{(29791000, 930424887, 2082440933)}
{(45547093262823963274417896024776000, 1521309378248587652497496950906351099, -8046851496675783398503868500626561219)}
{(1848883835145967337177826659753164652322818322768060120425121091355406092914683000, 5448063449379556208587080713325673478386914126484272082770192321645182273903224333, 58832843274375363339052613461198376587498027857022412023667154652015805024796717407)}
{(25862780155805778947469545470466457184578805991103822908451032890859683084474439230263475668747699577126009047455466697326397215747693705314009481, 39897535745842997356376146557346413270140077431050297629074121767232466649536727204615105991580454593301297410919437988417270890804521825399232000, -806212151573952671666397495434782349564881205765171215628112417480622969940242294253455015050466235420703714529468488335364746001853439197331480441)}
{(499249475029030387498822859610865238835871121185830107165673177947016657395748267731883432162104335411622997613713426877708659007377148273004677983556128913031788829546547352449798086002187229064423751419431831278540687240286607, 2752777550655280133015931672783408907298523867601923077376803914859082640355838594036718884128471183764248945171919859233837967072862793679508157632183152429732809405765594523750460723071464084270256422794107223881280025803875000, 20833570155050504857115276422860675972773437358645143203187967607941637349356224100866683913184267935889379629733535645867805681291227690433188916833273149406338393949079080470231214056990536711970402471337993698310090889002066493)}
{(2743028995831949643877019715316353639299755258961510931581272096183263516328567638570503577476723593041978049471881282252283548391219655810769826428351108001675886495311936219454153950864488443497870767064852440859261904990103425725612505548971731265816520494720613220486347109694335429329248839588059040323528935734375902155059, 281294987331561765504570998222483272628427702890956649540796909578471081791526597498476032514796892493174485025543669429573812218303342099180228910631578819049674201542768414719894118932782154866166683139925084990125722373637761481436540448183103036328336433925879697926134141225460754350468402967829062977112536014208541235992000, -1008091663803380894761267273215285227239292673855815637991443093825538604048237234030896142467990885380782169261408052304649586020759630133439737236315030855824099473547761693292321271385441687759385618276992381586087802905378858163924843234907178185251302038455849165141523006167873410139297852189761670201361502477829456343540619)}
{(1344850848241425324549187575246115507314473080584716130152042000397722815053200350436341957057204411607595823960440662887478461775998976778630707759502049818569276038659296785369470356084624217505032221581282260516901384885191520365637352166996325209457494117878590531660559356791260811996340664489036827950421319147460523173625844266339366188198553779974427318408173452758062323274708411996157156154202471287494725816906402627244511746322555872693, 60011660626620597753536180697587947887503153486653614405124874113433930193147402033587969811916897293030837810440635234385613363724551475927973069242551263135671628933254506580482023723439325761238595496288371484086901853113459004494400286796550422200113356335523567265984168602700581951704444582344005490868764565183253961557358268838416123141532271356651531778863782338343946947313683238447394799084490221247166275873056609799510897882020593847000, 92532779355582365267986712543062502675458187382550705482829054457641625093637255025877786471552203457595685375498540433365409035606039241573190132575306207590617725947247951479170095400953646101381332371933520484966785516396193554976827377594426271255287740771407442478981010673372337667723004075496615659735253809609412168140682435629310827756289955965013252251651187944215215657046816223084768108956312051634240823913723524244453726384231691375367)}
{(2228763062953624039102323569975818071885718565646578165502352385901644583095331660469890739507308528425083305694319554872746589090489096581237458835136259068525038056968501802735712961709834748508415486772937589250861849394540678159874934997029389198910934916757781990344104372906071972685339243636733161852567754473919308704427599831571731622835056536741252996347898328882450384993829043729623277052775689306093563148102669361714722396237858657089180364722012019840421014416534998265363958662839191260563333740621361151485857892934254017186608213920681384876585995212988345277262319, 15665894965535112326271678524146922397665646567229534128664658033735606199661490132784987230962916562424331698465593906042463957845282893625296205622635256630314504593355094304284794736864649667681404774961379778199397309311582110629769948157254260811635764218934627794023933390540368258963174070708559610224220896833365502896633175673854739373454409978965864886157681510911371721510115053325434946544882414176532248755409768730927155940884927487187841779033789096784834096492063189344379665328488232740934409613061411605284958547482883279819521486301757843629080205555670376437039689201, -22984411404237693973735941617259381149209848128005761444692990512673724968393788817344254193606656630800594128370486530171672153377928457471072162939112898621450945602065668056613124216905968187352072384349406842955699906566435235062199770032479196457445472851964988287660454643089020414664616550457906177460042897223507615185056510649072039540671290287634201997749014698823911674377340865411255756365249563407020271814188503981738754149812298451477483841404536505474995528462043845990990448212969341402127943107012884890454960690349437793639081189852451170685365267522717505031015936000)}
{(260497372420177953429666750440510304272515806050560877964977152091443780900267239887952443504905726581968289033587521779979462369281148815379798456188389805682627505794071725959738018440282128213345540834581436497902819421000281088314489741241178105810605722845697614545354049668755923627096189141713997165207056124910609519465245017197522980482822698299730542057378825606229020809866707949287196174087484503017354234677058404538310673722447953268158049799690104789793965281818399306454955479819165064561354339038377493975577440677635503960528634815102879374681169761126460629980398676152046488129937817844136730187997100691803136136133609970980764038043814458908045460260374328195060827205229555563651529089349534606744237663659016971601767, 5209701860954986888984258168774463660438982403380175554746108535825929801359235982885087442002218691435232018671708224782531129718900551037785922400955358666760817427287996566492057813171113487142977308353332047594291279380708202608540704647876980144845780191106969959307133868291568224487434691717393336421555824453759062716390498169828372390437186502234231604937791849049738795575348110428085680361051156160089113897652593036159431724970043851727245976043990434966510808225190190859146848897203966712590510768755335892040016761633260999931482206054028100265845814097400329494311796390901171214007509130234563605971396576063915308254691346466826526062566569238715840379972737381271760843656383694501653484799309019308531594399835948366254613, 16897332590942448073466510936232574300294233981852057206942616956061662233137558646719306054751352536206650923167983876921712957070085238277021170826894306728140724794102698155114035483908833251809810609616028181909541610701654105547531810741439626599777179077254018968466579199868824555126096158042073111801648612161561674314942273458797288714814500009938812653369281541267433761509751683726526432587649921891007259462310450996899130222348391323778671337147158165941319441984563245331006391020003098436716330691194765012433157299101087883782956007104782855643586266540897351076325032755987590297827587082691287039663853617454639944174116885301985268372315585781827104806999833829717115579568009728814652874107135316876682219910931612808839000)}
{(238425454254371510770323147192129146120963649463401964713814633760434160233733013382302196095932506904516534521247761447964935737166333420424589763812660877644297289092463628327722203457991847611413545645525345727245547880305137787735580886859702099132571212723128701374829312896336953832470568542879147974141934045539563872933617586526877712909870648315348528590536477197694119864290726770491999569175971087370997205589457214011135222802335685761160381184197804852951648133509241275627510811814624084586126714957216452811444933173103920785772753880517868248246276568898743702389971106875081611258649909277875574214405127185909961863214847916557418767128101125968854145278522493742711778762413178495889811953554734591357341314669840695468388666007197547210104476489860732287238257538303655485887939647182935743773908366395603030731747478900454784456705003047472262670333588327873718932314567542865201991329935249301, 2951005444825839736011331063250093772040381328448065173117407707557000862004415476248555931383319968313294356713742637541709676199592572358752946209739607107222362686801475852613633400728586656375907687823372637680467508455059146966111314456825316403656358834733527436431508298619708135561453785851084159173705344183403128439647231146484309060548769455188118991293118993442437923399470467955114466651926480301871464271601800192112088464411072889972600977181224856572622263989241519402022341141129322910732519405949769827372263190533961886561962836752555201856231286454153799065945352096538460572236097456976214719956860290531234685113161277096642947321803581439474738442104205328252349988730083689459653503554892380111012713839422193587802624138875741586111381287014967606804389203774695392100599354212506537254227164213122728526820609772294062284391575529316522475151889866020945773411696249509498378529008508297299, -23145156553036884903370405064431039410526431727356403455516287985067588931288295670700892954566788537594206690512528690639350889161265774779851682392587400479354888713238261364957280478952592198649391729591769402243803471405215281300529859262074588246574533301062308510698722161884614952325358065757076762338883240481548732681638088092192007308496280682196901075292586380056071588283119060881998375149396809998968752430932296548327549687714005882104232339592092371706216623746755426701420611439871625556761503711471818703329878535686312320956765746816244895106514274001173241766201753033214348301544439230531614379021878965425660522866220417069890977629595837441101584333112004738140779312031355993392368236719643993146692149342469176704442182048451139650098610528987604316995088118955100961725557291100388577836058873854601495387660029052112011034707820308557890843518491304080236762415826400739985959342153817000000)}
{(2546885711094619332426766495485785003330671970564224834487574247585159249191997350542879458128636337852107252763491873520880107164389730995740286837301068641845183677156228269123709552270434572654929647464539922646967748822851975493254917169057794828327216130065008823501585088388086433699737617709961169959425963014944815972385871951558728604608745897679150252707560290369609412321114353320936707071673270672418063604112894234876382148560559096562537736013633193845842223774312851767582877403348613723201635470203013963412046243268556651472886964489825506510717783432279970913746415842749720750304143470558199487950320576299817780948802010675078891924243016094013491112735957965554230737462707053346299706302483996381019589819131947693385940014335199783079230900428856188170867254753669523714086422344584840274630227686231205095477562300334574946323322762247571807793512722444853610165695710193322853881520427467548248684682746153993372099794519837705637507237106493490463763857847048201877199343732879565763127651200641658169851314156723255059298869277638306602960914767542041663294893778131802451687451613, 3925640634210485593789420653787857872649544101006267025582969035762209644289823225215969339934816632976984268266912104880210730663443544288095425001660211716596515474015317120786410829514252677899871937183841338074434929052675788832175613789557564499275886994923878869072497921497550418412697104871884552729117732573621544210528955989859165126520931568347136467472424237349804690945538206071430749277700011933163285954559310509212513657886156489852487163999999393444593947066127612022850992117178326343226078236704678791958887869263834686691314931638063362573369786281529382161004797608386597607629469726787455732730664508853435377151211456403844370259404376455202943808220484781433106022640346884685656605032035530726836239908921393862202249885542136221519520663023266376322962021769583636178185327279826808551971162218878565663552240864918479736233900671200192327546367087747773836863548754401434075609906017676142385197343113652963483701426205259845250967509817287913588154302412580680609574836024905504690078964577225218522343249359320064468639487583316017987788040877273717450384866954491169639564440367, 59883975036599884468845965102410516719445685724407804115765788486890552041925399142288123340836501124797533788129574201889275186065297841451684196285826982428023806236476109312560488452980680629760223276241360207463796481274354062758795811192780453612197364446376777479945602991319413751563026084223979100666376307446460314803847218034384643082579382595241907632156449634345370373622065072849990615807856346805269683712576662259694698824303458687339486835164613143278993544745648448597845182615049375050289481642744918138522535709772112334265770566587919986677765165907995664150187823245868619108162360246957416721784270238257372355776935472071364001568590959307017790738851504019928311625085311004239060508006448406569718643392601805760333716003119228671263651419981671081111340200541915341244818892530344039372928217286327680595389059642161044471350748782313716778059193019033715524064230657458947862674253427829391786723077066208348372028521741283619973403377646306321680995889717413920681025251399375284021417710520859126566843961178799747029559096528978153380962691555664692358602809393910942609192979000)}
{(5880034951058964780310564318050566337765064710608806285956773193877371375162121752355175821056393091126140460805208989374548915023520221390870480550015761063395348496547982193919644958249021673708253219983412083547209571481582759262676145430164912764099554682181794521756963874688140880994290842494972694189910368071860093400987385125385161936564153351150429365898045066460814355295999212535050449576357911983082291152213443955054027675501588296238031608623576360747611085590451744432674233052245954154206177475679122384812557358736067778358835201251145071882226584581788013880865265065146053280172561770645855946392780239217243563285449380650694865361627250781008661474725963197557162893681642219663498923398246725926771772706317428251697769388758353635197794781292255992863237374676831090036121916928922665055704149473055210209958477355223684385903460619435052283918837590509458614621399753301311202392005248184111439806651673302693097793554032840334819991149536196111590875036871232557786666997083781948692193076281786057016135185461138599265773916441733691395531752578449325699673118615010978570532562654711346158746867054238107719968973817553440128234001431887883939625074298369550744015858301213101294123057538185675481148557147260543442821919895946779850423282091181581223936786929151739348296649859679220971881, 21788065474346576856642182446745132259990657222282048572009878048314834121873347984230054834552803541275048963943325607685803969657430987692724488099832847382475016243999010234661286606898268408575840688889996992729517056184118755215732167039482658337623974901036209334464264216034968859699228501084939445641340548400734444837254248255664700789197494741806357505989848420487778975390218329679896156445134748159968832911643224218163016288448473096295523071315264141962321181639517014776493974479900798259222451813633045506903540676532981292500088656810684621654993373152168806522821606165919096927471852715165558918239298673855969649884226127281221220447424718258732858865116836923343938053215989538117217373429129222752900894294285056211716744063822183460766909651073350594103299317852538110714301024016405291868490326351745682436500506019952821752351768250681245870217574820124070343762791832115687898575397220944465819179259983537407458710023831281377277054547054103278449636810746300486082152874757408754557121814184651721635109676385650793540008371291972428150665848915185974474000764599117696883679085370868029970229507447153129087354201271758586311084952104250609614340748161781394202549357465578790806953642558331912883974477954193719588769245647343907341993823056835309571794932120977969125413215876319574839399, -290537643564200058804488437550407795003078822734091794593475818742945555902070751027243994536763364364764675665383635950245805368117658771124468815627532646924048734752037047547022661265464032087185961747640167791853536950020068601098235400161201064329854110001447377529974707683367716042610846198217239892505060025648018203971797059066473783686544820519899568752696256804133246987428285658822678654340667437367381221544800490534218084208237294475384554326948053718248304227139516172139865396775719570704071887221649858749657490489719927169381045984709658988666775026769914566577560590627930707693632878187984076113088078505324935833918375956761385768556480592210053411669501520954944096775315323940686429025692974488860413483035689586814973765327186621520950578613882785506774966869360181069953643708703189043862656060246850707395848812428048574585393493843443760074539231582598748809866968821244317581061717584575334188841988281181399298309216356512981475945893355501849928852806445980983396943728406090450125330708276602617370087108623980047964909588194115241561665800074587558924310991396909170031941267328911435374180792740277563382489049700742427083706103045264831068161453510450569387764648398645787772275484685497510168161827022292188944240509314230467725737838123301777464457141252920342736303074123247025984000)}
{(50713390816789787640961274265699382739417146486252825559607844869255683620980435330701437233924616276111976390158196495406385704396367099853921836007972500449840640780633232209905068402254664047064650495077192942599621889797014544662306921035817565038643868899991945905611897786198837764908456482674579908998908776884491335471778954921539050965412321487381489816869506322647347267782913531323254520920210168350288225510783420756927737518008597653163782708018302581916902116125066162440041981726675811026274900088072193667099244539601101137462964357750170795620524171574949507856900259809865801197004477826617455311058142911687017307113569716300935480346675081378992170591004934868623102242361059166845757198858903725245199686413273299221034852027472300748695221743514495520884830725205986963877224379478599930422552532898006143868801622220443461885219585565427520659230959923023637643777883304416541134960098168371527649014217415213035147456409255507138933469245241812971095567270738077295357907559947796285547704848193061757313627951760437231942221731816975093632619243569212157602695913130034338210364622614091294436552797012796362608364608419369899821464459894906968624740157078062976133116242380971477992665254830101720256550616526991774158727121509164046773474146320428006088611604073850564379536286567547452294867121200524856262559188397209101782646032519960150765266333043279689193539814991417705929955152423681904050199366707744535745055183163299042428087379556034380410689645760210982554696000225703607729216963916813895825697488102928493, 504843464001769640108591305507546868877708057749530576618159660666785142004672213173003653055713784534027934908235117381752035338416270211149739256582969653560344028019222854849778920242168893837676383332368580923449001833209734011148878084364953821217377535008771943398148821654757826979319227518547061597607669814716534880508114237448287669742267896272866073461590430311925589759754883369807865890758195312037660528119956768081394076918275648999040573976221657120793377375910780599375602020627868241145913994115694993815644403792750362697603804542849474003904419394018361749689575922040848447303939637376948528554870325402240428487839832467289184186064433877288606905634410554538056557832143287210769983384281120237882494999146367170922612182154751854758835343728841985109028999603610357360666662431775755884193837823171776189365072946832859084305662352876740039421080789598428743450710390120315495483301391061114785856536883511200606213351938727727700849545600152877957331274566181978097104527981571079673229194432898464720626342396544197902840776572821725385808998665764896926955130223636333031472544521331172847358704978836530565989460272450351292936979069912408193641229252752035042005318809516506287315172874285514717682348919855573542849189600431436886822300986409594286873661047035176889374347378400128229388227469197884866219108489269695400652032268005724309767160271729828732650675468722042806484144153680681400842276516283435383841453770262872029396711205116825497953787059481051745447159017912717954123886178184631732592912589171499967, 2659224046860512884895483310203591032516668360942427717325247816355451156434000020778094622282637897169531649198164953656543341340268416615603886322317798977094328036277699865225540926343829678534924602631771715455159509233849584012336947335257132425116239606771143668919165874328572738247926542157963148846310592215560823305029243861197015245755648875225122020779479660220835190691050659518306697384684068878093892786395701303607965509825324450321498580384649786312937252341333863463962012533223913314409656161462846795938850139157040722589788969277124706906449338338945693047197403737683321515956191372069436418727739632497583605866048725708075790904524786146578084484659862992446417406733020739917523804833070040094146883675721147773210680664288038515428783239726649583233885170287912158083775395723121544720182136484176456063497114840903378600330708396350161143330086202595052228346665870208235899064857005725884808984169173325898497222083192932618249015820321230490393168593700296115626657017965880410159562271773964339211223993811116231928416775114314916715631751629230768248171541852855690814066408863084003444176596108054946391643744130661397777923258770849754516528926308988658904678697252542333837249807856666575192602734649581321617347711546977645360303188579882475553254955400915417746239051838576687432934748692187302648873395176619179404652115158749023044695485483199808707614586585417454040693357368749183404667113590645684974869884815597738547775089207614568168385834117109360221150211795331209025061300840685422512163581893472587000)}
{(46256263900030613558511531618467560730436037592817514633995243641514398992545680530841921091280688055869087574801500186421709377211068019168334682099436383517860756518852500379896109169511421755643669020952197067348588539991792759169687883585413564151969867957139542437753311004775832207951721404391539698082622064204800736514455851958937900146212371295266328357292734609838162855578451761596667271333237797946349124654940856407698866651980512501333505270002364135601851562217433819527646446037035986527278883826920736692873133717212244770952070199023257865449102142233615835300301030561966065520308021629669366068747583958563172665246202323607338332719110281557026256470844719260926514640545023031619882467182497240066188036328763894483921073980934142452576123512763135523028085369002424903124424494439682363630733735223722467724344346344383326494965393828847480607672820053914845859737683055434167843338873206190112593572938046732792540559383604104175794354082461852542907746793437349156197921531332655109209771976219815155391444580524826554918665368348641370138607863444646642438931870654043093421774435523474253479074013869458064663827666839073170801858515700525533656120916444501015192880744055427956625370434213068326919838777161668820953509676256915799840611720914338717065263981999982313786162016810018012422407066967196409290615873686597690715277020155895982795974523485717698991592792868975186163976919946709930884782675929145765343803809882563249957369410649569284171408717204345297314620529785328204654847510027409011678775605444531762300275503240485620835867326905084254220498895275481828224537479001055972867773435388942018604505413840955327220048128508848081686640780607951619674415703574542262564827763269371151394318396284117065981216694010562218019321789232398577851855692059, 18684136204334074850423058805585297365602411627437309892328443229950042420634726551072260660391930962966227158094044581821634685171859130346736307429694768936842172266831042518208210393685752434967165982030347683690441788571103282797267464811200890008087774854371390006544655341018366770667886209314106157181554508875091890719306791653741681198049292680222011342342926386389948680636839286414441900617268301747567317078906143332280977657244730837187810382669954283394955527684898908585587657260899898388734476859140560452969841749085264478197291798018563944571521778493271241534268664608467763396092543817889143490092315414523328984892205203534093908366558070328313100222939047005299924091266642850503027023124258547180323011902807152300771733952426270214100747516753522428806288141534765952366980102471154366772361059241983403399025421592740374877969672551073470502258993749072941899031548055750500409339336544636364228164835574200402611078389771434696512088183222754669943818278073224178587886734557512117697217067232706643953623043115947241049679857679445466925888158359542620952652210756764300069184363478542043249624461456062991486843635999041591257133937743058307473934029551598370004366670670079274230919000367696217172755403949899040450387560970345785917343711273906921025412885558668904538775254460016028023617487051943191453482326990557251671992239631144917157081529643507161097917218562524081020697285918379768881411907432905053355073992966579602767427454655247492880038140342084050468825998441599278397056919472043925664401794842649831680196560151785148578447397005910650125687254543451942408742465972596702828829786491994461799193989841433836093125574868094756834242557649938762401780272733863277086094444039262428946433219773067346983352379881926102034188936050305208955521320191581, -45503803029813955492422312951535860629982856670616572774128526053753489665470861814063667717221648817344697766447807249874415762194197145245180126309266467467477433917299864824772677407113865785136998739269912135382824494666154353292883675543507179598115928520726885337584034766777260939968281033126939695459760478884740477005696395889633254759197448032280522240681595667461783111939143417850588090908453961373988267750945341832555414324829941214861989922965277621020975344254064389977510362534049538479334323038480320557465285926034681390666694631327430933266461291396504183280735066530947062499020759454409051532452108267630799470637300133464769974865338382020335606270680828397976163356910457669803988366611770161443726734685608986799254177655001046176403824775082246546380134492518110328776441639552511673960900321424046924260868176329926123465386547939827461958933822281936756955280878434078139297266009384915522362681407879486278915017196584660417767992617148668453539007089398039544734558848681578139752652102158213138771127033622306414879942784411200994112726625096662808454995325306850249867674594920804112147335283235015529545620152295034032760208286734421124429498274489970462213715413111976795308377056640540774129991435832406761966584557040704618236608071735290042222363604240927733017624219530401080724059193471617303666299567559515640173253886166985558807730417622753009286913100843611229207535016456933840695248524315815321144497264957338402072757796173194591714855752228462182818340460715700180928588423059022524878883270392548899277445818292269913139526539877284470109238077155348478410556357336917521886925599682746480191675329786204072612131025933265796864245022018608003084543715783668174989167195203509732151643027923276119757539833183360199727306385612968554326249038328000)}
{(24226715603337901371807748205268231383379289063387012844581257955141497543646222161407137809395042213716332044027830653808344673784955256459276576979265955727513219219352379267565924327327909809228214212029051278380670494695595081131304521324592654734206718696363618924798903817054997422726722060601783688473380821922182139445336970987327406281266061068400836924617436232857686450643653883867116277646483554394413861437049099798924440180789253544308830247169271826005965255405912614635851389025877545356252543363722005260216882252713315656852194235978958002094769527941004203242408053436150550640872662311608590225734391229664945321832040419609053179947134319768423457211001949909759165190619844363609988484339322232173677861507725495197578203795429178059785221148484033832611410908082355405919491679881854499971198672780333117450550466392312209591301185086763253939784428813084657972519846291160823208041700155054650178648535605586884861241355654222300162298158112246362733036920694803629598646798619566480181597294306146024045671759063453562065535375069487061612252454421465856683379293358439655159463611603114953836411205650174599150033349390830622829529490017627173432153342482853268808855051161792894769883226987158858241074068948364069923228622557785392321076280711504845222793478095757417507507398926042050461593857064674972328127395344181022163393801701077733948622424259714242825939954031734006104569619806021553915184361934110840796856081339133916279577030379820360183519102263977745877900028304704830744101610062621145887985865385385087412617852897977233936018386683760552855026794889619228665485308803574892448527998557259730670923908388264110557758561919571317650500644214042655589952605907299971584312588030870328899581140795106627946737053268268325489471080566582262581786454581704264721857147518743322051361550993206232621586356575201626522524397819394657269974596331787854618021580016966244914087995385864500672169889272421026439201218251516217131858847788016255735120366385503774732695571994677151347847313473771149361347410481414027197544407, 1396998516009779416157437276028488239158548317961546728338232555687013308435257384050180998225835489393473377936612973326636542039594108870517468770417522259715379238410883697797928125087168718501350358510596464605599066307924327910574362165874903393563560647182529652182303258794925974192403193457712212790154574876184299560167351696821168060547754467152281306150251624611112876297128315002403144602614731737514301519517487330453924844058783088932777691167863743536023387983860459915048533965431476432669505018126052472212562776872245547376522810004253384022644655939090382431104358996947855840983483934443068229835583580439797476184353846018179790911375479555629369519543367133047455682196002978932751543256586370667202201182131709812891087478017799046626152636308922330772319674051943343191563333612843428043885948360158041017903995500604513336982850257380048539651604697232329800143767309597200072149218197914867953243438056954135248120091634790222411746732227775757220870175299363726491060413080874715424581391767030306196565190855875710855113639127639612172567206441233347103543784019034572343003864451130826929597864993086820076750337887791487127339198927716890010454135351575371835932022946414393006798383147244133015814206575796267287987207857331644716746699987445515021584250042921962307770703274385015040054407365158700062184952605817909925061115197370360623539734923980479446709602925127774746371645278770488265698710136575007935002550067854400760402845077204605650582649486950646657481765774615060506626290475135806003666843868516463222873882144117547662068424585438895545654962078225424199590405806739581990958099813421043562114469098910849820450558746692430191815250974621528071217122696783709448384668114281113920256510788134664354792982222230551797142219448551721261290352622130773369431598871149392242605297321546896335592915136812365824070861625317723851019985062729356042105815172973417801041413982540235170101704071839763903436561147234491087533492482565598207064184957782601144990645817157005376280726872324117056400097013188883659232796293, 1482746898927873566098746571264634081296350168139241874004237913372836791911613155400908063662838542059548738699724655874616492755903395092449760650706383513020014448954443560419108297171448400580446924683880804484950856057494182245558646372383387288940444535804444999454208262115349026408905094829372979434047129314941795741284894765975930580665849933316730114011385974443710108198054305137904747096286791432486517282928527465508152442620777571953548103209323602651430307409653700106127679807759477230487705308639174110888484400474804396272158477460805685187836344746921410656218801972912996587826219443091338200068678616977903926286192797314268250581689366844239006552483725160516671552244904864520951354770149452068028470378948203571162564070039522556342486743969356011492962586568826067318579133471460934399398077623367731800713448233301838211883260140480541408273884140438812608585885196325019974863108497780938266597232692026899202174332258598570439695832341883335958805337194583586978532319605226461903614316895588102279854676613242585046308423619483171937321671951969040915946304984281045269760307021433265597993044641369785295336889708395112424812943784186436454005248438975706179136388765661422964385742053669386966113017426350560456002779812401176035279702969397392864246669066702293538076838528890239220957125689278878914951495519466056880218531117581274254326260881784234287338103595666018035771250936665960805736239704527296502653704861435491748989911779270892167456707752297959089947456745625669332409200897040786580414603970373353371660021660081968737861533164881596572633983390063006000803511353531359520971769013664733876665419119948608684781456803467559342661096429027063622463192228623583552468974928919825802365948688821399962534549949459481669342511639189720472993228395146195699756019764418867571349665832701947658399449105039166298187839105803114695026341169495145458756265300809141204145830250966911577522651199688543713466475374521660581641385869442053739852497389737558807866733308820247799949562976252822751974091443076745375295375000)}
{(128683458355179384415383149240886771215477642384712891818946510884887187771528523265520878441499629405084079704156368008806672956034672767149126536476810705009795143387253976215561115185879862666498811689279753085169531993176404380960309028074555993499905523077891962148639224868938733336383342834187441761628367104517297247176667159271881088360131350382753595196785136530444526364576583916633687860592705636754912084403987236311731675667930152013196498185972457452758941096136054639772787890354462609066444139299762339530800191917338086224297814978012811946400310957420404572479712623323143056979241359810361902745405634732480480652805205793245881158970029892716465629076662963356846803894065560823663269400047657451211173417425692665152068041063448733117135676439721224190495048517178469297150880595144572068369546653388830549316634482625116977169177488577464462020880748733848521427664623592841367128206016365414636827344421290468751291651402380032833245296237901062209963600148648310867248249881083263339956427630481186568052399832765335757578776802146349556218444491034886419297480734050072621464222000258758186400336343865329617008321044437259786698462822217979757889069004095166556170181890643007116194741664507527841029357801261839122193071876208819372366117177749364588051697358929910988524656357672898261025190403066973783063697776423865249006972431484965032606488446487153748882509633382321731635633038053298990384474934147363523004256298336328457650331563137363275098899755489640798924454916764374238163998644966874061677873689625164396024215861628931245124748493971088064591092677038148138773611402936105667444594042426486294963048134963122686270563865233854241711694741958860403712348123729155037439978037956455220375508514914221251139081547789748866967872575057809615233619472581061263836665788167364863879038571192926183868268483701830692878398210297090834015018979289664166607627501876389792045122088547699001066645995829046725782312142614668783568417609150703539984951318043198924520496149794539267634746673133410889589758118495783716468753000364901373435229603527531452893292427403111798823292818462617670686250097026245734808186442275472129906917172588651365077725359784192818131698907535155186430320746721247173070887540889302083588412751814736339558582859945775105060921690495594649895707851014657833775611881253523058719, 88331101349152468877455734339488568087301570124657272206602970918585538274892481560883317716801777811517519662880048407019619881409197787306390297228951180617016435932659010116075595664470748992100877360276693743987141320031257283242783401463777514921658982160549452590733581793832989283403548440939695991770929083014369398706609818089992624791071516155299789831637608743460681857393504732563117123863402666752258991358876440563469927449349217543607130267076071669120567526423501127958872690182924834493524772922961099439187235275550887609777687716343006811859931406586302221312553740728027585273421638869448933555889601912389616855313344741780779956566897011048760226572759736323064772075268680099561149238839290315780228396237343239914783815394183453216361507721796354925746151053470032038138957193615141711453104716237411638005330686903542282993076194326942385576823057787614867384966036813776554944268985486267488191592053608834124493654335328716539724075345492112490920186142034860973063960601956904193813765044029038624297929837370830150380226568936257717402579889418757538283493531335073515598121503762062989550215150345030785957948199285356956278564223853773559890364669281920661340095928547407841161815016336547662717544571638421835883673557094277328622192915056553742104362255898621058111173629272682903490444080135794841624148867994726638500310247262102588675973970875583110547041458372764209720556927659198619336528357197540958310492836890098722552386949442424349537465885908972681028378017062232528105331423270024716228187522644304736091107702761232099831091873282452976251909581731131516406622530065942567504466859857594964056679551748646528875152228611322370651661751079707012354657727852366779476799601935100384391495603827928592047094457661127019975435808428814262833158359474330202380921130548505480544803013689311343589405176275389272362719481189725035624531915642270240880272556783029346670702259898478559154814439413327735541110430010088809368865662406556735142812098969063534997606646966798543414700915931755228460500117587876764355845300559750743137069156702888855545015336888987021183000184662972712190363788968785783694299676749918895225211982394460241041313428045637235807507270932490204876221317710294809296943012597675784725411733162112776611954248954224345209674151396729584440775573770517645033511114213511426048000, -190274987782476737129662306494306413331334463159751454360469484224370188406938485233271735202197670424941963669295483751789248991511551673226679414420579912988823067796122911243627847026331241893754717330831955174034072709459683009769417061607846543537096518501424655483661287072030586006251315353187616493375280079290265393154560922113139726537709469471011011650164386736041515201872541979267286561628062409845715277716016130665802935074971278576466859130353395462505618822830218393819248625470106820748166032885084512168234218493400334628652638407999910254240603085140724302870570771731342408078978405398967003833617530637203615778907227965727691984785543951524188278482844978720464308051117611324085253419341110128699108522926321587139650768986982400840322408566319275395393983588333775196048372358126742122855748325947644270599507243267915282673678072323808889887040045532960436999611346986285853005890679421690534921097523943246653000239155352405528625733149116766460418340548423091421177521490180292172011912827376453203321677506687410937394822785446716611179393576442428125894412476516757814569827258931716531504976670056157867057795871862619695535300657411384072692870178647324545895765591958649044122032240427687375456534798123382435861626745983219135199597919300518918491970603450420286890632249307004730833363679043619594700510895999835805001071904375282714972673765050605411121985140961833105820273285632264453264986449836984538203422872982872283236137343814932114129141347622445223764048693168990027216705060404437190632497072754139204576278430658892382533645116646830043477911923121712617787244104625554857696798876649783696147009531236682751694041397435639906972605298530325763857753280830139171958900620002999492354124147550372323827925223960879585776662076415406430608198001792702279185382419611045655825208215926887153091406039797505160828324947882106818025444844434293472369343205127340253861186337934027296956026796848598341723870440479271015934123884907623430918088596334673092621367181079526131518873800832120665477237103337912346955961432685952196512432611885147131886554970501472526666758954670756777491488546622138155513338871208104404997202587142968623849616630387741237623168117922664637889960473177533937676974044610149145385066856746279088186861585104885850590243429085598834973399949204752813717168442853131903598559)}
{(886240594373787695980478939175916329955445725399498958595009369646726213110094189091005354153957736576200137453986637915449568040173027826907827168035758635830510529305677483231372678990994266646500289164587638178940040743100397508996347147084357986323509251650889351956639765296356345660482264749926859488504867534355252216636560205461633437136609963422604083286064696202617773460529652000507423248359648985329862960129422185255442210170578439912353604785356779222582546315215557188921105375299938635304484485272685008328489647493174186405990095518433269609918722154032759909554689797614600576401404971839857416106404085725312977177170911863685293061579791704755974637556299853876358275251532302498872141500809436550930639176304701078677029396089327454746804639489864187044939264100159117400543161124283494859948182914456828404115070575501506803384766588465665403480697892975169869926081836843611719683310950177498320351642769553261532386822197969199455996467525264584847898831487469959264300526686885818920510119490858106768179162586312033540146877063137872487478372268755856947521881426515427570192807545060172484879556190795210027753544151463867602754905057136796488193343251646590241125232511908803064400575654412681619036528137796337587965694624406249347870375757451651306323711919731192901599151574230118243433504432275335496235735330790222052145452150891512612284312657148099338618522703872986741387102037009504117699336892390336420351392478828887568553203255666798762419247367254610166179943255069712988192521226768887720279608598530330568138394287958781356628961812590593859988130504871703278479062074965939087484655728387989932381775930149760477658933371566277601900691924924547484804819278575982832311116373873544113774309605263035981855709437388267009785868798135413449505827405787300351495080179089584896882195685801875182368481775880840694819371550069845687422388292158932304297414779175287315389089214877387216808081189100863199218217113467963056815631994980412744635300083058667268186600737154469835641798511539691350106876548615175982757686931696833670964394963585965026901218083707700314490999418554482038739495549376904230891007574376959559041677588570625541677437383148478828630520318205987071701881549369309406681771184657360434666312623894126181851985822764782374807083038538037363768098548557855173763122746296688956344101166034135685310897371433423738533651340753942177984166598793117360437501511088929594227194628869147330710017135404989363278731390650062702773203284007689383397546300233514175792621427869183256712622096785142582691630311279698694250173702485256744567432628278810209572271884372024508613680926970500933, 10544742092199263521247969590823181135084783303877274115402933126108680098613066027154444944251704960050838303131456798855979847504677238405048184215945187205908283545935364240661200711829708034283654276749573594330762801558535412743335361025639982986734556051451939919647652266853570623397010820631925177066824837494942281130149883977753124923475992311754270767874258046770504922963033779037258013370420987893145401612142915311493021064162533536418369405585588874541320063394953478777664427583987491194025537850151844115006349438307390419585491364532248188707208426015611139799999746092037295154594440735520247033985606037613708624113060394050721536096506305763095553503046936210986797548043274292625881176767648802030387350312838130202078049750326027578000564714398780900277290811282871713116013298202598108848375066770362417563852586917245191630676138521796727494983260069858099287834852157436720335310791827768360458633504147466334180715463887604212458343628781698234078902799705498810042037842679564279477028395497185381415277969231348528552253562697656473776827734979738061208235920678485341678519403914829284117547436736167704473561256179885157813165465974153941714530527592230314924051642747115960453748746123210212475532885734627856442096595832006050117127436632904467087721997567348464463019984523350589070219085460826328373709499335277125294098526763298030736773415729747907144380511281265432259798801402811755778172484816169061185350771238383421627135421418800305699911164001605406718038655095870770698143719652771594706825467669713214717856304168893902513145071568660760188675905940374170283126113029497232569767958387487749831614448689549852468370372351205612687736977394769408353385283260565093405879904969678768934645750489133116458833998742620704667930511863398599803716666702653795689138255675171734556419315488519856219074348147023887968348383599694675702886171333694007018370129399779073054319683273589388315688834781226093329233432303785179574516139969233835593282755619467421482652523786840333955717874942353997079579123504107569595260777337129550984769373507116448031834475366609494905450053501031849582449977873921716132571072427401839214887237889977131076792823241285605462829637426020500148478328726392981815238735139343857876284992134546373725007458530911982292358793831563683834466316992876261273941773461181939513213953357997612170974193116046569595726992025020392085295013258693275679608521748373060934419373630692633982305188455253152539205885465987776407947587082662563882268863556849997323589878263831906135368555474797845188345662775581945244036692608592013100004037328762368705003571102495677429264003858987823000, 49428506723870360188855062054442222660303645981994222605122094588571900820804149768716465180121648809201061343483694400690120030744013159002110295965642902946266177014189517050349704855220533052804379378119796271189628202003729775069178326901654819722052813617016625718226361477467504503164231196415923470616758525397337309339095268905057990945165464763322775137211452174873319972442737575794892036243592680787146053101087731320440385617506067071211811937851155229453349349929471025222427535426939498225175756295917971726598023426573077146347028961551134867191259905075785510812964646814536140919024379882925778326867952096837767065177167335260488383911812369611583568482540821047094080237425198886085299654059460456663125083098256213665112002289231623068101568365093451197955866425267151910726240718547025753903516996788837932620011306473054915229683956607751589676757952853344411794537799311438072370523553375342699509563054531634727261331838353156019092578232685769128813578236115338463943845489007406441478875828609117860334817474608574675283779896530602979182645699257633816708413196779787171093850287802330604860320704504682738914869207220826127120613487000151304803046911168275084081111472140323747160343756074824395820719241977978817289686041477834546497934446985975611381936630666611261016014653847247892680843201719606719583911607551782776547618968849748056608589558743932370443828769248532322117183498950971074836505873629286937592684268802151493404231367417243974019766672244710984305047221896552631302971030957788478168925090017621411004418643841537205406338606832498277024733321382883319997590579220940486491789147876222906467651327547785453498006075347062099037452813036931648380212152089694534970456789671879289665263303910976222800023514574281349722863068341969321240093485847020625814936974843859059743547316699363806897040751828997647492690440113394877731321425017576822567926110284872781305846146244259785945924363123665400651159463828736898872410313960205464980797530763990007268508081592805411981289341775713167811930542644838798167348727339162102845144609666253108069097428058845187849890061880628234874128223249919999302787042906003424008779106577525662666707875193425447118090092907206856408322005184234386430244142614928725865876767928692523556293837876919303584326724775336944587068166094567414423753872252698517462659727127671491961607780852873262320082963572441578308329592566992384054635181666176037940371250073933988224752695261563794849153852343520037921091591330012165372256505448440189683738256823481111531480026428230614784865967280748937304357014598974380591165751988493804811678471032925914996047830322438701207)}
{(415894131172505097116188024464695643919137030513843276778958601773712073237292351833519135026056874344710817801666473519811220067714076842762107258332975509088554054901402868900178735387365963725550753631994039225680370844027022007141641370454292092060182963606766176895462780456796038961330318277665772511226228668018915371083761856482345804969205127197474967542008588607101127162260500213508167006816354193430156621370120898583275722525442832946116727622833203148956385190813579047748254035362746837481055185635297888177041584043585060958118200787002801010293870480819224673576452425782568313676259814332702885415682505039162619083022858230594947982249500635665434009603974747825577253306038659465167343668344297813565019501348958594570797763940266853370903668965355682226995535290239968185452324600510402368881355029204199624148190177816671375473781652789515271314040265297084287020560234236059311235230585550550478533499534830357058049044670827164307059292291864322831965457412742963372870351897196090630002327931346970371890755490376252800450809425158476636699811157443822901838236517910619836754470115965053587208251850434659769087628951687710633643328108706394522632511896996608106116935655790237009987366843714432172445655120578762618196378092069955430688585790738408417062588032690052681649493353500851377130868962225345316636702778199870786432411394528195873500408585070238210405295455645598645989848320638831660506262648088634180829537069328577884634653705349100795701666021896108392159264987696580603169697690777281707746203380088415918213348043912037169831367280234951110540191586382837552228940716168958517440602489377525695112137484605936124858701229104629320714450648249175053040235199028123603362483804177173649391004054303483731465062509454955122475291012858408995717258079796175605324045475101952469414802411539693425887218473667429913079178082552745565877776207522487170740122438399826603537723086681211884378019957786878389163742391237922760166212242146357592483641212614915990465879891213577136506049982009400435133353777351635721660327745054739782245318448457614529721116533046770340750547785907204380498710321609187892467656584864331323416548064373815013247405116247025949298146787501173370057569180803489482851558959039579693153304442421211585821910249603946211157087277287404756860398238203496732691725568368723690928523454061200433652844383927041258602814788390290419651094750196376947124593026031268385437054046352813152244072048492257587528387637603793938279492211338717810691424631164066238801440776442340111829019090471040234078557626389479442569329288937268916228844974387111987754384870192045316123657768728859079981435018423431393569464621297644503627824283796679029198612840553583960906080836607124243329295072215208863802201273097559255540640737472874401925139193477506419255560907566838531161661430835414969251064984244478860515307301186031412506504736705922222172700227896037984819137644331434012313888731757943743236809135081501, 2048445183826100456097637331138188468161329324530087364394598165688560554454452983826974852373305736138129944323654524603926091176560294445173093757142255788635552481908252288726974722559309550089264878867477934726319047102790817172747451265209119136499454410931366757619107864471877072545803081232520978802273594163419365334329243059069308399735937485249129878483098549538881888381836049381655912332934392427289359635634354395351627712242037579534459436547439835240391044907719592911902611472160025766519647732223978093161669147719355128004578738221226856357463115336062492723085490144924407133010683382229763709459109373021896591072595757752976307176568292206515682081118797474960996705245631220692789723887346282889228886540885842386346655341889900721049459837496576458646645435589683722483435855204874473732276469832912305353782827250252687643111328575717430040099308125049421886972686712053528205711861400098157439118011717913167445583761612524420364457861064940401454755695043032895936637065384933809973683026392360925995194625853527639326296432689223676558476701987440274758237786881135952327159374810847334864840862486351241232330968383573970677716488038598873936665581859449205948979413249387726632757782310911097607304015151154389897708372964878339615455890320012646520599450698953205075146892635307912591322061420763899507999839877569941342728066080097073622847797892543928793696499709385435605790359212496100708010316452828401382282473178154304132312646916645066256899239244805724443597991028958810869626091906409143615863893501846398481811640544098846116900696776716147461488506937549504640800530369222083967880165493830485990640213967949132909446864565034850376880368687157488343341587422506412520550471332703924647063463340766850479560582295685402437131481143910574120017813741905802989049681894802061471298485948453022053486866888566593220258490579935002617388323759505482942398265725404418014009100437628103866826461284262227167411793906011079256137119945813992637057783344065334620227687769215181747229893948439930632563006654448060878187880173141343320746697000641293815665038453726873914171722241532199365598642552618604031105500147690051537519023193576231359888529227641731820187676318628488612271009951675817246366083733387472031203015919821849651432682535276997460880142501488765876328027655080287497808060405464957424524832731722864318936286274311364273558625436566997335106355097351709032751642830850054010902463001542967197399182853830898660290944983356289754563015994927843824924760291907675574928338943715554454284729321409607837759923239341529544958560067130626659936443534650428229982561928825073931784829701511089315659546129743068182133412453018497681693238233946685677964595216968024172912513976807293300756821042293309288446865476500498508679014305178295695693389396259273813321017332523022002267527187484177661180340724850033153093114581858584478048512653585991423348390829915980619775444151812300893665454889158152754097337754504000, -23989710975951401080239003077764701381095053820810699550795165131717870956330769081386850029269547847036524293654894482880884816765109349103809609404550489605008438519869906021735379513653367160684825566072648224910130074761885438097754673972360683853283392779730926445341106111864191819283596666703754407755400920692220371697376953995578111477186622558587077312738271373723697219308091449343273952666566855620704253600794194624732909661215273504863766850557583177318201105675146394752657237149081535695207907657123234304631268160837022598377266752675592936978117344214927341509977667270231364496999123854451667994996889811959265577278581027274736893361220698653145964322949058405507108430596423742299702494710345985665194087862632704741313088040492802475299758342041358358266464990742445680886613563481102323443951814334274647799850756567757471148259551652538498000275771239746474400968799488907725763805194763175064040513468105737487164452586359231597171301255236934164849361956098625615113343499864742835272819637535245508893989706199777546469904334619514965155846820818128032362127266758204199816879118466887288167179250795509937770021437811731293858311976867463762071979572837767094212184428742505595238527433119243944580046932333874174435321630671075974593430132938050034989273355963389664350677579184005220236536774988157450249185075568597089248841981325695988970589833954380168594059358283706132170657137613861787878234204965531266114473720175939239430214374595571261328825502555479292918795143160286605767042135711933088580487053910662371129156296419981041978664111098267951220435375032190725863227908438197865879359035724860683155266358196719497160247811464610023753128964106563816050305073581096811644741010095400822253502464907604530736144033357987073932825230230752008964074538142054457155911012289580224405672688661827894611503435476943131183681094414895996193940527417145682264570130075929499828469903999257071940885992542046743455972250209909348185323358706586386069837081905841012247488714249458586792777302764429021374610704261769040721535340264328782108228806232071669548964354772135046602333718901165963014520449858424838353498831907966119586109602141347692232105600492606098876540229536931724495184062288443311002692059546592110091895885315059697119431816098117765056769016724127710611678646627304674914610164365334464703129887515256683762666149396649360505727110830952522989841649125907104727897095542284624630865709709562437212922745136903051171193813356532587789203989134374212993083657836370930434863613865214505157259766406782116670434466467724666971456644432738662846066100377419391113027674232466437052593309918283733640325041576490180960107485270886112233611792070586320254435704046947524393086461746875482908386017515182742334685713721314272771169619222976612559218468747415522511567425504959099801985914392178436105573517612078594847591664920589106774592596964261501977666040552403449843007882814099521842907910884303389389471126704268581)}
{(1034330215801662682291975964685247798830952843060993779850680599961892128113775017642316483971105829312075254464308466600985856169149392364561578747989359888055105378143486569726418402687293481271102321595802346224574410623504009729073064211256141111456625423913674272200166657515283489160807841942886719832671731878047269614092384758273532253527826084886514526633881246136966162709688168166290825179268539673558730034926782609537236751077082774756260272276427053330869985131669985328447873208887906611469917499254380174817149245434010210965620701424216657856004899309984046993741786381129303163265073607611048157971831083258803455864705153418263766573062127586046285160780304316132624661121132131310040912934760309478546269692186333753230768739286267800623271246779044899417174178881599936462359207981965508905113321262881853606454070180180278286006759728117500556322722133422780563890302494111742787193162717564971582349337298548307087328739317676923716202419358281144019408366717927867022358284460781163658538625712661056832717877443642078421703323933493032503344335028810863465788301811020978221398010264274896275795563371209933410378840085244891985386279811873245425478091584985927283841722161101408556558635945526784065841218235085201634215968693853095254192272469303360940690405386771471247987249915238439581854243141204419863815561830498688898895668060019275905379557838048572619924686833201920532086656415560589979985292070948651972326993740166788961912059735491366905919880877543886038619070354449874758083803677304126178469602589440906060863741118651209027455389445870003452968939584234912712314460278445990709928205062600576612607763281560803565932754465979238592469011182559573153737408936615955150573517707609404730033756503624870881343148239719818621060687053989689314618586756255949875216247353290435712472861398383131698033815117108047726997308574573302356298747609310840362493760822599725760751641954661021918158443126341242989391511417507050258072734390170960651416699005515273195984419019154999202074031300850409898040060340218359510923953670882284937248073357173362052541410706578151833443520043861671882710273633218121421217786814072005809770568065531646688420253915191568742141557900905823523917145193911937644100867081925442045315440768354964478559296725420148795604129378230414775589655320648517064234104547769379291438103976138905147193193021428865733967438058733050337181873232646632875821732042803557609690235346086605966909952128235263870473434504351298489815936704460255770241202844871728574010471809991211887771665967013620757194749366825636615413023538901906999739671099636011132586366194170150548171030559311162992191546567970256239164462181656571364630868149141594954218646145513083938561670712774159681431649504349821781203084457001365564654305307389744718807704509523456999432039004640112083818516016992297014640406354388544521244315305119066762484033277650420366625451090726927968723019084152020300430337872230808945898177584610416596238099738421743744992126657742975118660696402029457993938265565266272791617716886910962231483982186917920075046615938175474631899281705363141799305271595386797145619574976579640932623459011895743404012979272901992284265078103882558397329925984469171467752129662996302527511496744321125479781814548563335529628418529186147185368105131000, 1293593518580045792827768250530538843857866234349296043280257243548204227116085835343789831653073310929292530772540794842203672283948431041216395869473533768034438093558948991797146894420823432699453147322953075766658824637935191189340588989077267491675775428565855288494729171321429340763147786338948567061292692843106195862846286535122724690273330185500644096703751754988248600167811191951285818948560650276743036679115854426852978989253884297286256178561266986772770866840687696210234102956315488779390007180536541613978951570400507157534167375228890831515439497686188622300560683383823327333154160490380403905082738122764344885756606946683500633073451695745537604871354128952165707820467396746130750266030897742936902401654433338613521270635552500997646389735764860286119193995943739231630855774447588604443443050158495481376663111163522471273119810574772874234381051941962274001310104908659422995047513910549227374750284407649418987914586451354284664330725979791026052668259151528530941007539370810900151942825084563500428187545156985804114317748616706712992122892530329353346985909483247509590418602948616007673182250752172189537111337780778624084876840154461770042021961623695716494676694005643808814398240974459543259313750294042358548598861766019245828706320943831378557597298337140300991720337439769865491841303543523335383414976194713353443316753982895537614232256289221681394424080703630923823035725650297720200919110370701435089859820842201657568077811806650136395053054166730372666762452082029273801823748761099172760959196786698467581854677040050616268053383816961850646004813286186428854365213296675136187920096792313336878650907637609520850864331912057712333488529237565394555605142273365252694023331608842595204855299149553980155021480985426657470162350858017160022770791749181362437831179018808382819204518885972388655460593611070402423932944926960370414466289283712798673817507108900115103431107414003393015497055000603091604433966106935931045511859272318492740867415207516749706177058481066037356799336829260382518844232887448176291181221155148569219210459154536827720113694535775650386332394744637370086095594098473935412097060154189294699497932097446265112027411928205184436607398239312264866449202664798205438499229927323666952787020902550133661569590357450387011596334442377187817184446041391469269690264423060848805440643993433843651305685117763021634467676700328276952214610433594454745036378137494913914430645824025719342577016196966915309881711838190474931651973835556125318343899584504735252618001829010249054634012789652342293066352070226135949596519131426729707296803357653351619597416499536269648710974842614896262645354646415051289665707721832082133200082390345709411328344644406167552307006502872536474557961865014431794228065960889016054449933728571117822456041250776323346758327855113359655809909628592238692175351682523372257240829827719612451214714176424534841414192239920412883302522867823256470699456797681581753261358932863444700742829219943130917969401646834007390211136583904551025950551352432762706894876671409656368801162675790088547734971624771270206418456765705620618969588964283726644947993415465035414853419611337150903073821954246170203572409187908510669600779790160030781711663046371638834428185295007863977434900589371453650514480474086420994129493509887, 21969983103287964345880149827410827609598791540593618942044478331087790405799303552105866272905378784155038236104891526763973765922011008617841932179540605211472591699521093252552987568718702713574316527984693437605361221330091789099372164122826214188980899078390154850681363791820666943845339133503527148766514511959811720051782976632003964082291280719730133418716851360563142308976743976803930824536910865881278398021755717656492146998080630178102221924937141980891987066652712541742950176151840950600865198876099092835331716751929527690798112876229627249944563028474746260765704003554236731351756856337691630204844004308575688163331987804536085058199211125603117299317339093802230466144111221339859105822837404268385728358091655324779552834631592106099619648914387769791936770468810805024443588953159835973694202807097611771137374024933449192588657046787977007243848577594284761084440093280252561915567486336984415321446832797428421536946154796891966199070755798238971227478609275976019692093486728975053020915000436162888608822108407683957996418852733619690347953381000016272560560982747547715064727173049212973284209226837160297715164399231681801035558419361683448764332382809049291133758363937847024529213793506427567707798467315427770491184362086930478703746810233762995671087386994964555391963042056039549650634513014236014542560374520022199093464207892003994803359176166101292040340699633458814630098638505310672658750614320012810594695769228175274759988574877926823670252427660740524243312282015224194222293809858517959605871240888746021896823595952818055475642500680998696813777320180493272398563446335130773117887911981201382500811529152076251852600670139895716990719165094738643974547104785638853107669165867572925266671476873788228439734402437380011063331725208079445572544691940804524127101600283426479232741415394503458910738479445392327151192003103915098312394978067969485081343317700647672156987928539550889720552046043061453528715241166115647510318384295341690050742535853304326690291170712093908941312057835448488913672980218526701250759356015078799843700120845409482617447008301651872568071404019784860797538611045980881195372899519595600616188028956268163807876271487128408840950637212326564834995293398546452013244401959151873104039400278024843542306456909730590741706333245028766898491184141304058044296938524678978462870715265186720239263052338479508745288140584192435593751274846657375121411563948438720964353671467112020286294920200750761176051528878267816511566130866625524033177249398402432905299489541519858666616530678236924190885318608162102323392036399883674772250416821528319860483867718501416211326902987499443152657502360677831827308980618177102246964421548957250768732771370666586434672545061429547563318385881979074233401194777307280298782149646341582517981632219102813651377387937609054380326512462779500213630242476393975425639849977729944600930066827419270121366432581349205557713162294493605139103864780795725631853828492618257405275323559971616040391057107863307003723221759626394607539457681965848045419889941085686506582813023474963092119356276933128101644794705688550306554227963735583256185583945427951440883369945726895746807891239434760017043159945319044470932614726354482494234734614966038368818656709165305790532483948075658465327491897494171278034757231533)}
{(461963628873899842689814003197677326983202114849477655600956625688499779567044405170099301256311877736989516748776447382860677727002250787671187998418278489045225327494298397955004038134030548817270205352787844993121403200956669163005239373907566263997004647542567272857205911222373187006103035163830304383777635186767626809500594340499043417273277487605677995580275245592863265540601793225409325394078475436437385297786397471612099803822117958507010827416006966088617499254649554580556294503635581882307499250969456348679297965184317071883337320575517016099132628528769342059569263805459795527753721571832464882621949718551485861908413422017241177257915150847268480553547047930319906421348950682339650768974410099480718362916792186694808606218042053128707302462617491497737385081453822160369242348889517059110752459311319970343147290691071449272544286179266477954685161695161373176264016717549364236199024471809669375892679541486267752534648268485823128771823010251796968486280306977244824462022567106695519236036890141008678466012900448282898435163288382454873678836362711903362777250018945041945361259848759484542567869386785191738609490859844572448417641514211028610171515889454828498598443841205726436661279855808544630378864285792076302776283740490549002830080369183445358255611893901875529954528386033996310205369623693582963626141966146241609735124185061436653191287454628959057024239554456752954894962722996007445846980566027062359102117565911614534931166907097900349005608266908628990937255872460918235730116409478679818543603095876430630023705107688637618257838950884589569225935599355019851159483922908330530094020178719354066373945466255438264269211819698763826097199661350970439896199328615997935753918171852938110542509606230289154954319916987169872380279501268123497381245759402367364534802878517235599858828767201496780343975150298795453849598996610823959348530073904506168900011826857590970992665644456861799385264391006381361792857748377308067909183589091646900973315003014907572863922158578975382133089309176178729352729791144934298496558758998382786167574267965803181591074058407026691974224269660011379945996075418814214130342113370335622678996717336730560444632558144690594056139415056293087512826053842615330783283750079717981268279977048454981552820517105890320224258304414946911467257091460988721237210810138985313136631757146801371888000070309625342994463264873172579295691918082805006591417475090896319831426245538475590331065006024524826115168433551861680646734646191727837771751901399297422788491267501594543473384707913818170206715712686860317386653054812468664740277752502468044414121642836054448207337158076940604005329979363673886794131746189508471002183523015558388715399957911135978406264966296350601466386623874907841954044740330683566494518967021198827072805049433503361498336704225190016860422689605114905651466769434584234663137458579951258763224991979617049843507485481852716009189744568371885595697276952987357755013577089574938157012763049116385074106348716365012964188020529759535331355358650494431801677589329086831661950056033141422803821985982988344731703432808905711630338493306087476518506695618362104903454312402318808819754073329819744829384338111218503737341206511767090052333199174126011229735376745653693862394594481831349599516055894520245972347308040172845337497728504817396426771506095313656751815546953530495999483489974982289791601114675240491635116279313682011620568978371979443971323476245156025937092382373233203194777737146253710901329416035516555110121797231524402966622159106385801043674746683802104756456072556908413162296080749304768063662053270292466217853171574783306852446006245345361464000000, 4237234871725806943268803404599171030503849981722968110956315791257664022889835904117934394324672110342138180759367462599033884755449198341679400729935975250573532165883358780431756524473919345917014007609199101448543107779474869272678528568437846856556524359748713549297585281244217777627234671038903602390361554821180781038228835321586244337606187851517620301133154800856756003351335294087487743888324906894216090026225990191671588071951117288975303881573137720613663107344886521336136587018874768431364631383034187200482164100223780588854963061898403313672754959538019144654825205835151619048454629335575994123927420706802810396309750621653064736443322973044695912123005071306442152197721725410831249149789561112365477993457112825714308693025220996951657863127578430503948224340797449759068773261757024513987468892063166133848124429625839353213459641126888705035376471945417076427038986171418686150640094127249317777122636849944240817150478132458794313703577834427616607615411733692484269823174742376511654554658482578352881900571360135960840068916503552460356921445995826625762838115167455740609143337588219907039753567027094892547231681046196727551130329841162315034453422668672230421846052841540146340498773196372683300358411562414429373079490289583529624280468183733539981211412038723996631949064881753255299255839010325687712447094625261172405910875164392099049536199292651151120781436429728623765144852552251859786073132446089815159689937102713601415946569338805276707342158384963072440937243225081368018955532702910493113916535235561464337393172944099859327844261305024987189059221175677668366767486969649954612611269488247926982274193837905155660439907261188480808499188476079867732112343525349962939171565959899659688715181217491344187494402912118469573244798639808285550535875740373527459862056342943929060031530631992410847329464838561416537930612831614069701662014938869335669985735787487455626504842355769941358987672305642572185048299150943407441905207054051189415468606334087988307492365462259574189707694007496702486898840839834180417747705832487701405639833442871592109715285403180009885054101085052419627147655487355163498596167373484249771797881441736035973402498660079313379520846064268678883096569183568439495150468373731848195527932131523720181572149004227580493031633065073324991359880185159656069181473631110106187182879415346665931731961007349378044141069280039927419036706937545793967211678773225360148215355541469543743729075075021830378672888878861232513095615236119867527628421359206009391543249768390810420929035906367011246930390937182037583819376764786249275208533796521888205965459376048520765212917383137646383940186689969851502593237001818397272789149904119224038156156883305588463890117200390572279609052148658207446065442544669810723745141823099426348707767496805103983452534984671077384298086432634946811046152362986034218787755961815506869769735120289906475962633515549003601098096224109505650160397458314563659633146780051199372781171960237253542103362133439170886257057232527970452510079153632390536968359420272202506535760986953416656453631614730490158328221366420895527665712408991828760966816832228089960072467843349813605498987295650879985089804456337547172500100699086134605330955184302010432284941204092218915426664781245138350834157596618849862490070809712393043121623758464757800062655941481745394812271893133774120032681752101878593173926220186342224228889831793356583148149276592393340952941143523228474321586902319517090609705142026611920638988245901511127650118980108961980622026587221842668898196868593465973391124619668996240306766058062900124914528613552726585788528924014041242139315495260135488455442599, -37731418129478702842159654574325428296381658953848557840701496379170749832044469189100197075828046466169103646979410735277687517908822558635226806157301697682964155376677534446214411195378241258157773958205197298064021075862450405630766246200029084657437221087463506821822482310851107470777177482433494172014022109833216916434987589624002780529158766951577159234357827917121274048862995330691811015449124601380077335408995586242121923639710589654276392560580618001479292709344666361381689250042804288951466280474509007462090927128837497930011378565563385926954547376388027189058228218196947847170661445003585845127581025506610609331703379536871549352648206858114066172995875057139704851258409072466047526396325737351546292879586672444702503114075959259215317396741019964062414952068511915877548906817358573261962200356985616900690855776357708123464553519662730293261225308391038939100224906737929168409856724244121898087677616336081818816596100785445254316611429759336843127995325440337307127401813771491878742367581256321375775074923491017690352372878757594339738172900583337424075676549903444496548058990327690419837931766305733441196252576276484842761138642348829134755580679698219966858116312288076659572271485680176766583955758011091615125010004703927962521664007537150604230463573497790876447003277569676408445342310605556381857436491692511802809276623422170709234762146758782787675091272233635097024415696741215089676167929207846199682475641619002324505129889260340270885687077204150244328439591017187911806436182203305930757415625286817023780795871243486284273150398033607340127527707083589813367301943502603737856320720580160170581482515762113954015797892976573523686114902489901090400368686047024622160559833954887213306373998759591291225521182563593526259263920489199560314625695026512767166622425808703467762415628087650260592199617145093778538164701383634067560724716390749823348668521282277195892340437279876394521915175757544728785318973858101475314357045371791349194904357248203683976745530503094277875850734183351072607955888304337839281322520656642857750551977589124014088706521227926497363719957066467780431023257586931615990840480950473571450725303886171870310725462224062006494802770577985180535129790127994527581473783646233053685499433249446623652208894629014362499872802203975486258610695106015193677802709976937279195663963975813720815055467133436666917826216939600735928647735423057496384528422154340799909274268493316437294831507179755251499812000956896551781778897948366362951624531057230616555645476682796893899443632008569966742881058698274843081086660609935704156077445663216210062285976062726946810329006732359932614658232424903433619867147423530193594797897429233911923495285479368738464852419462824666038819715015851361198550039905186142040117440488128801678722063761175131607965304566020765170506219395582116432448431558287252696557260177119011823326734749041320840806464823846584590782170522514416819194427187203712751068592209944385148959220486159080152910027393334889830379184773668201522625674661971926785557702557006425461790626100122178648699438470524891972596544823124131008838145343514824371605099557554658649390461110418286570669119707528789278050564703436931847836542965960306223993783786517362739382677383883792242925439443603038777522542337548347652383690432274107994124390682927985460496734528499161260533003457546023871355807999971298458340295038189684132493741147889453787696261047899044955379763244706217463219845070030134775704326440044729272210483769637915410637916192477530982400909144458461409367821261500299896427545709510412865777866629322849916256272712493500073333982212459323192287670812364745574524749399)}
{(1964428593192189303114066113466777106988783629431446257291437757990736191794446757949284292912322788508751503686295215875796604155866389217597612474003319249094113926068582008321684642993237032640063820474087742052038386989917445157251993038019519038218458147279389687270668854030487740025447503638910798444418122183260995823159612878749432591108477328872324818123271563462910398191773518732325447379358081483914048099655799862674883655829340133640351799736015297361948612481712664697487112309861377595456035619831416043242218770520167213360753152347288071021234316677606461754346276549629087306213023315322864940012766837723796800697577186986653639355985992896584812959328902902097448974307183625447858529527452235072631921438042303788903967587268688436942327493637658885260582922948317701647996507653250739798974366339089935528813486078706625196536739131611666848330321899373135812638760180719164264626455369914848940592344794870503156601997730433865541356075719301082315683004520957160529031323682269004213354981739322158541785493369916353137021727375546425182282199855558585217810351999087086995975729074447331745057325073598660003235991074989750414569852087348516041121151197060641161249546861006545172795994001777240408169890009617493557435851878731491687120636786930440274269294461480956140528230121729950291825877184068724639785291308222932672662115352715290124124346336823444829736082998287255068691531127151759113223497526626533234334301964445553968173067975534942881460563161317280319961022768698490343519466506681763056527809580459505212316422365175896506200316999635123679577601386900963517092265745276433500130295401111967555459196617213231697939345947713243088734388514046131790020212334352783566728031604833486086917629051005869342148464160898934131761550972635546043244008563924213253084471303727814235416225406353922500674688077533858239653094224904714719897026993391257870323351114958003312780814563927339928738762025811821683541791812326424931213050579706162548275632344326713118112959900863441781054374195021771153299385749907623559704231840961592269498642515844006029271569251204394627401312100757612808489609340777518966478553936460326163855097289517207256698220423381638636082405094719678145567163106271489809572962832649383129863647611483797333566147541086206992319927843585642006484985768790229119469192041980045280034954706896450977430142978610940727510972882888227243128195484223606305034696217069891323396433563426420736075856805198072139408879347903719461978469043363906329008334169439113822125087226509014068038867936696507491631851481570482663768995949803247825426608786238661552051656341476315275094431853357155424142880502939315043979647622951554524290457034580522611264710311768081547511382629129609258453935582419390908514758346274518424104438751881588127855187616794102186697009197169065336104151532934213316266145774568303619123100933734559340628874001667949534523492916177758284821239886534919213939664584113793562599215630005356299789856273441856101880993119731504131508263208070491184799511985384794837009703846182231221724432250009171141527122629427450020014802883049224524817697054588681188342527289137105858142432709663634909785203344687245772404116136443486678513974728668676461416807992614379705514495535086434350043439850191067051275258679822097545752806765984575335420902098981831201478531534465827024824361316702119229593724811768791960769220647508865814932611587698124783652768349063774267873150229358616295042025695184648873856483177047721884179696738275575529438509675265989786597127102279203418830648696793889866297877406863455613736477099334980551132763918494962299342509254417859408809994073528383323417693003678197043946038376696725593801468349205918623022692625469876051447497769906337644218442071619234483303114913426689938494471200337102956739145932594000003692532314345309111589550916109125013198312636805759482376147724529641049992218854561885616665556150347471232813707172834816817440887382484186247147239989288208763859152510021859676347029219440297992620131024416975708851000, 33531725571667644060954131558329951383267214305187160237029408067259099010769640232483137636083454956360929771303019884457144400982658398922023679800557080353660354995892230726533352053723314874563220309842547729099262302150230086733530154614215667206310298412755802878231314693676539143159641822539536703720386748481835719976430576534193266703251090001669580212149485768471379656472070416967116483424169074711567028131102209742932641804000033320812109521250063955234760768002933508591009446498657087513911521273003678995614345511851589162082496998505515344552789832266803582687377365045044463043356656082189931745093187892065711200084321281457244521613022050044845051988511392076504689710339436090873252528466616356959006012932682383355980163792112179958281966792120897072365549612924253340083012798076885459362017483175164305965686697237229063979263037737357942293109386468886676256078657740854224248176178567063564356797279644102302839585201152583369888092027543944220077244597430769200355053133835178514313487091939990646882912076477241745428838525363711773416269718093878432656351821530013391327462504783545709135984107629703371248981930476267178870414454016558774381910549654221509003467669553141052692814761687272309752842894385714987738756221369767167302142000846167633465010254451140762476249516012541419093923334024635894976525860241067002522230881112912895638068720545254993350946284826610044409435360062933838070728011963371205923375949469401248655537820383266730247283271273918841252261247568361252540941400471587002704107266484620435627602538076449244778557089459476318850661076696577629318417284518649392002770197531140278706324065788235864334424549243775921952168201021278939444191537031557878862976587965420097525571068555015082435385913247637155416241367844198599355314707364341146325866728143842039824425182217153187052643108785912119159853855140331704186016792976692701143644384724389998906643170126129029715163576757962228835900780986182070298236765753672242202745009449946425810601308120427075351347731188262380891977850180543323223854437361947285920348984222291535493114202983821056297120242962498533382979382951970495391590452913025731360698662041006139210815768856419483154155566182628597163231842728928241669304818105460182882703390812510294158065044140566413841479231891114889063806712092701206936285384847992199055420298881661437530542779995082441937590395650358665210237253446937455573122224290081672149530998401167491719663487918532501966191959537462692323245262476627695659702420030080620250541777013034169870203055305056466703377447955311641360269576911858749405499466828759950506087494199820178045361938014313050879865240404878655467055001836931799859142885693649142515957960252139114111023445115370970557539037441749713031807977482537624592638651529350392689338585359558462383064830277917723105873156014132473797968069439012278476596159285694101204091812364769309821410814129347836104245640469203242892609570098866873163952545067648886611136835043299223769869422408697815653441378767876280551800170298842186287206641027550120956575858237389990472007216744512462609953722618930130229564281006603629088205900247908262085320088509441592946756180104465600054020853907466373408736265346653870792718498350981192664354772906004794368775614865511416569058317063808715708170365732990732667556617836233892793991346565904964621521041892551387019175542264679834239858686121675837885146123973937022019822904144591080735753143268103775803096651241000061299655075401344906458520851295008736620631908403991220849703095626009948673389628991652244102461985415418937099248231215036743269255901799993106046268291063799982994320390913621913589369120821990525119086665873877339511385942395699900897926662323574820543520919836006496075160920487747114563794145630464136908197106686304032387430981300149921452417413774430931547435357676481127129424848085324034523228052593615337474481823281837289789733214192962174958098826414787436439251004358047159649321801056422421899959733250729364586821101478564753873069274030370090219954333, 122352961148867353527341413245007107644861072002889365720437942101598086263456790853062769993723363864514976378738614501164163417656225674917812721834874845418296596026177328584723708713494993582325973286605432936356420313967795411000089799323549075652756031050720215186607214930112962194086122762278060359951263896967228759139877077629263372395220678577452914682842849825870032156213080521295668344331435459883129593327284434800835853705065361197133880281516909500314539049637436525614047192254394701272307506414996101009380461262494549239645186864199095761843746974278354146609257944824924483821626667619212022563916321772615019770600716484492051637844934898237609164461099076036194029823196062747236266418975947115432600077048514293862030308615090516409331110605607298237944346667305453970732511540247729227948636807674797054469283075542195732111795517299956670775785506216690506800957193778428001011246639874805868714541859636480829294041109042551700891117711999542096846159800657222560992248746058414795203047422056482101292158389724583700569696491638394260892690131592805091184504974500791097403534446077674398291999924972557668421090209078964803708274256363571490539629958108192710868409536800460899698299976769365180796604161445384505067745356463312005017338772860258848474738472162189571058783676332377318176009097621567017036281104610152470217844975071050888181673813223924656597068021251597787549667561904689815024486195285645282441475732572297307173700906855000874292820692410209718111757760687728626745639738077111409675381671505762475386602898127844341491245899736635441240305397901169863587533276570128986254873572073556106616716248485090230468951814816494320033274020969029747908511734005816956174254613284805391768339706729590680081953861468549451447965207623392055913180645914928939714845046161344494864251494449509710037536669284732966643954091070288741946059573092528879096882622546669053998290778664545512054381698778498432004178988689104301618201435266767231633580246458180024213243937790849061805778092183591085078716860301516559687276092908522634055492078289355437633520095878691709978472966599237926653711992940378024775721720412761214181579691253108110232399869063160825641039520885301944603396706986333897161144534517684212092465669112466741368038119870714933925196024497656238464325456160426169758230459713391642238020999343202245062291475093187484664713331963890458485597652422214030862361225126340703545714395601373951025170613207398184401550890541126691576469873586114751054750751928810201557540717446059870843230469519060301900532862514913798034882365826605922984627588163756491212717757116606296920856699564027219350747843914584210074546138128832037337160030130390952507381777025212528992993055634033863699392385867467033819805459648795076486806164360774560096722044298905173456941172956178186598000966649479207610273359936301393433449839795502778899341397755228516666737262470529890457053979424809396870535756342607840773032706940763695381026181433060600964231541869004410188728116102163694144694774049184492360088571327761592658102775569123908138438865007512787531307800784840495902930961439702674642408424677711658903717809769475498032223606555443956911249176446592383343161490720177990819170917194586472191895837562394895438213590450937493886949381518001703655215119502897156841007040115384875236664051000502016244533069388925992351321508336961127971785626241070345739658402936063134422467621378920518834801365677503292175306399082194094207147136118955350756205721683732708288889536676230840729475657684397853561735758424566234858799571436963638001396858371151670761275198439490226874400688443893266003766548172360108320482145104472714045772528119606291272506980478447492384748505302260358445565898012941074553238855653847439438937514004357251793323350495281760102389802807429103896358031771452435214941810906581802214152102717332635473673941804383450999872880231277775594180150362989263605085065790412017907591666573136448184041128180870201384004910940989115873309003612341070877378658605525680293115887)}
{(156953805189537656388459047316228705379477021828112041231906085245763605738489430711056067798972845902358036287645748513034515413227762888507098890579379432771747920079509787303408877279004119130417696724105541515685196205276417570420155161157916988624411930849193437642311251136186734576697346081798094195777407325830723223414003100747809686862364753876569263401067374726195244075040847891535994145762639148988881440747347457727682830543329446368353728818937206844458470053038053798867187517431868795560902143567376168015826058486275220635432523602355931395998602942341442310618688748076988391727038923268876985681776695007701400769535194042593456088796756548542411525994188963385513016195573395348205260142568241712169634808574799609749656832169897027556700605505699180581126827390328224393366955922456602438170497016035972862237161875496636101662029605253017093455382307523552785781340521437478550307801392751033157376030405976481938647356157483475272816421522337846980290540385879022598801623033987157645555267749427151183547532559098938156636598658398527375264750137935581202576097076179312388536115946268686032365626467495925406844052973224203310060267233433931956960143586929764540981272291072074188972313289541898111241090648622321499117866139958273963145628993356473776768472570264862240704133136558328296490933664735516348173224272915675743376593875808213603526086349240619380441569887450105521924035348539143182342055114119532408156009816980226744615112116044106685847727314078912215368473450704422772922127046813740364299602423203849772324576734988925355458979626593226930484231837957973355878237505928247831834639093955663984647954533528042798441211860436859811861924684730622240188173605513037115976746370642407191154494138951078854832175510647901795730722820785059678555252378949495882241181131088554775018221330206873167783500588880852563600159674349639873290226931267278378237615187523404935948901899555222829414516305249514002532321269711515979238558595404354833723641520660861107351945555061286583979249890961601554689251933632819497655354682876728010096528015429610847303167803492287024764307646099091598800536120514370830323482995945352571660415502036256022537361244479457894228241625735498028791733041291118074792488099078052826517042565795616998389426673718102521555589356745299311759806266994916362672130361114289026011042591568244848048496740086983134848692781929986707388834934273811408525839612555432297117565333307017119342658672898608351004728496332505983978049689483631634717018195178583456742973304753522569415622973940807101750485159921666269708576226630338367996728120378623818290374670345199010804537926800206313149639636125062920482658103152523895349150737671095551252829866151768861816192548046084558536773580190811790142992989864588068440765542576541714249897248089582854714950151120256081072784190403320676718694392403309505490075008403525732507681045999053835521817681508204962836493741061209597782901201225828853061580720213559873668154299782919615777439050990754002173253324402148764618253582299699628887850097052457509622076259683956361308498140286020821610600796549094520012245294775381947303495656341938086891425912467350361132032884765358353569371567249961437075731596848112668378159658275822840745678762687639332771145947095026438265164647903793444440402927153981083889570976834075652148440287725735871366702892654336131690136545425807515171130933961308897901970359166000401420405300969663229028811466195126606451475638048605449788561985098717503571942937052407764281311155162866949351397473143639218198020694864194503413877902250513394305142136571251906778279826905793128821202789925555753547362949883673272303544779403283536292977433836946355440100610333821569020433030155893959920550777826432972171838485020688448031241474672030388502601349160397570636440490012017597756085656042363034426995716208790740015961726478721154021494511218495982668431684847665383836681044524891271164943717505268507700921420397492792293376092884276447306650323805021860648157380253356421203495464234141038240270323432493836162993188418103156484744957722612487563741524533290639834434458994364113541411495803825033960895634150570740331942756245612553637246515567605509851743909877068845265909012859848032619925898590760476774559239292564818276124201631014509413941911195259776007211601590144619777479210345934245176311259638294251025193296156032661560126413010152418036373179493842114646942197385565656000, 446276270075928883858601910402417698950726075812264415153682774915703047052504368234599723909228662989358449242684084462147014294144228021312770613208084626618458014783139993960689262682116281932383420937251152957105301491929284743702506549286697662654282981668402639143853952823610498239690881260090574250344162093308074287647219895335345650289769761082064486723784369924210665161394121888443572229061754685525467791532489197319656588230437341955968539130965697059979653809617303243341952701213395528322821051299507306533478213259767638375774406838646179196526649054464237081134744404188508811415191159263909982478669933831120046252632219851013417279369708317690794013426006464359263774494734393215275739385693264813274695982964267384361440957942780719077147426505888668049302465575333131278453536345091633756655870185333140669459508723823853139774973992579392125864248183850189949131531361319775892974866816840713975563664443085135445354564453009432664598978650576829694895381085248928545093894966960479991726091074101960859366884076353365384628233346597297481618608384353809052220053029330001869205826842343545083174517916087803452027320147995645380133957065901155158489402458115131171927780335601679036406761393266654781483168574730871331565527556104224182290132002057560511008186261402468598749824859736764161193576154365779548990020817950781714546205797072375955304789634779945170677184410531134727774682229495147980991701373496248988507603586789504530912020120749979430707995291512379573809841708042006027548039797409872517398172418320825615447198369545585937893643883905523576655937347097600558226303051569579927613355973599916834204331823877840391379587999323413974777508617089718795310337431781476267864157799119408961687770401625558014351056686243000461054068185401836007527757962109707019635391557212901429868732403585806471531990136056919902119702695389507785977077574857656931119410160160140375883261596267235861606820300144574608752714651753822878476697820118042685552866695802118780303064945630218785658094603159450306013183308949203257058868199397457869360439136527633000054405621453635902162606550201898235322785033181928216390798539976747413682621697453385320267701930628322845192459644245575666530075608499623441441778021341147987690738262586947322197685793978862748206398571199438809136722284838559184940704754408203764996298295684422228313948024872225354749083449004266115708857904844511891132853526846853356446942763316291947927999731031703891605214070242096557498925475679052038223963406209576595784456973199064088217084786451258384693098806219290602607706155812006331651705796342766826247481876204524479276279556754590377735319524160140277869061033686827835023116911733607959140537383964223475078845383086624279437074880618125257056065432650395917869056170252161976378696234243754728452814664530111690599485799751524340693371314705326383905476900063736387477847435299447076110349420675767146099418081252338840271558795824325246511814925082114209497626216734588518710117917785450837666603788893204637502755272812295590069018551298748345943144096712025757110805655975320086457206381289969939968688924015915942556989474777260559203475058578757942642107535145888327201767332760074121443663480885332063160297854609306024459358082610388588778750159032078198607926489891171944139367231304473026928367844149776765017299928267345263538157683509651110995116889669980016081113298656231435253644787065209417777508670353294992327522211380801337929168362751916625623799650468514893481650518880205976353460377572280360454969491744435895051659030792434586535004538574007383244591003490954329349821114400061698257759639770357971769617320209479075800547586003249845439342532563582015329863112621343842008415067378512405786669609433914539726603498358977553011276834329916964403215034429433238604574450960826121813917852488096811835794549004075587258583573532528009012732951986555558761116940806905053790774816976636666282472366587988569976046907162972150643796721974651801527671793017832773948393146474691708157369079405785896834005508775255923567835427845760177329828372795868718536339171058986311655373958803536431651958773962300879503743444033024957891267276236410686093764584554430155501885159058468890705022527890604723527721626830911256801968265252428818795575383982806875000616699759658058862402341792528273248780870292843204986997892218554787122166373188200768234256234919100645587241190804979561861759604230348941936981, -739975716643677818465520724199755999424515618914890979636496553587061850093061327812877882090336358407405164421779550962414534888329431472035704806665428367880066095431772569823954262792703445445893108943784709693781024543755747750436597570922160734678112799656422631456611678511334705358516669783191884955070141989791738867829371236004489808115743660473957157215690205149670104660282867053279074192662250385327693430668228071627201007005780546865477563431287428846322707174507161522257852241462479113297832063518771941124437174827380416016825069079650529274413814188770641641684694491144233456794365092729098086455256583761766425224623675500669406585196107236097518373564066616335546569211516963412567196739690422118713627998898467398740233798851396377888946221621929777864896788219285993982785533803831463710757516180050822453036821135535169261097083178619502700690505124607263333294979896589080472389346001552759458293820829939070131006612955355717280647670605372942633116368698804151930713143982124929510240255840043064409786061235088727466374722804142312985795864009868204818242762872418739814719429581284121339235380416610948130114378506820429826179709131505901536494510293737585476306202316051420093944717488919926869064767550767128321990856524637236335490198994043780700871314698908214911017076813674922499551066697744121259667149928386286304390871458682566681971789329739572901641628575630324397168377375123237838979246506235243845992000578690315640700156427553291650476620855889316986976967397572787570639882241287504274462557413090488577821290931237015803653069656297863227778413998258327821840864451022724510241652090906878314860026395735356815311572297537215571127371554034496882470329080972641858970091853065190916215784629321077732512142732930628429606838612741603106871016485810749468583349185777658524182200658320395967222824072426176183041081669368209410496294211945870993094496014705093541596846116585130657954945558765261923335230999962133790107835872803387120435340573463643698148212149546185516610273145303716649168191438741392941462689675608105700822483876384259039789420377401791435016741020635133959650814305953776183585879791194179024981217945532531650020790053803240616832247731733712876216816948508010213455186280236576328573735027683892237127104843139973637472885687439399528944886760281058473858865143578795689091607445290377693716109489535924052063836886762040942250772335376401302720314842862993878459443658161461973605935508817386930853120082745694638772794328923954126289360129120395744907932871002343811238207417805379718176537299849827501637530204552746413585410641710076984794344328686716597374882470198316055518877820993878209751901342927647381736518216009704472463611589937003673929358003775945389777522194123752662439556044738040915221399038337805665737357371998382388745454100547203429492230701505473510369073305456868573249879339641344478674405016837048089375644374279996085710062865128625541412833131444102550415117890869740988520787917608715958647170741812405260706907252899222068693526890275091765553663125302463553330065326155420132260092596703830778453204422126786020068994424198043309529440624413849124504488388827042977791841408055828519293409283288411958511416315496955602780834786466217956062469627631059276064387334499778883748260193505872114921694740645544725013226202646665568160320383150199510833836051042375752323800358320163988241634551124355416812321152205836394727032696200782952680550809116047082107308753978394773834882080356208247908557149396761965088054894866852170931079012461455513333036971476084355253126383666355328061149951077974663371870227731592006083048588964916205156015380501486042033041453442959946536553222783086415604095644000085656292803471440609048685271567240489886738248217968323523017135971957689491721282852419518822248109935291352587191260865071456201884115955501381119316756801122923283284305201164708741108433340443720441900028943603591013401081346763947874831421742465090440240809799186618259507576103894527301078912695196160932282185792940241985337052037280175029482917632026266494389428737170711774221035723625413521792731279851555174431627230421635017678393968254341138579892490509374254845121046133052184638393974507020263527729859710856912461936867098794536654482909459838233875324581967323879317246641131023011004850011225713003386971065245579513526905379302344383135048837660043512929236497048085695572585555807651007859313342256297474424301)}
{(174996879036939809560335919167054381262428946897151894351762207318301176899880426922802436873456193627624445150455356894995911069674736983438442252297996530025428898660790401281141099853044128304517170564944588480166068088421368936897933104389485854181540801881679528660975965685453378826358120061757948335560726507606094698607277475883965322573353373145992225502963783620074333932274325924743282890086763088936283430472799166737893658176397698236854234282694278020452133541603242754280381238564873569387228130121669855885583257410350338397242048896231318423118460807191637345692376280503464635518405894214978568184047191120982461196816114930714181578039329740566434622050862514088779042541059235761158209664660439020568461614154773808556093783597513748815913296808481825233156845144038609095801259379335681032681157453483242990896265813256727772175054371667893333370600470000433253886720819969649852851890559001816992079519355345950040209725611473775456508317690210564293355773860800959438514904768375819671346777902632294737376375050114587809136113776609242374887265822886938023888446645217647802327421061429938018587080281905535290152667729778953055410025619012614972551149647799929667252169199168761524535120301049674074291845552640161005443545362483719520720225878121941307814395497083577467736320593671803577013251466413332070729921045282566293895059331201643554882214966869501624430841221261491383746150417430471365641549433245349060209128300959434043744245098559520730441859043659209091768642267726632680804472959913570813370581583770772814013960663573227532650744858530651345977952563796708901544492390661749383047754013480086220007714964702431673944467703778502294443121145394012224542140987004752502418457094672703893008727171488788570352287686709827143595027570497855112470456418243991142834995293851472104360461659503165374812128893115289381534505290065629824507078374361491789787466713968824575454747312779854496761257805556875780248103275262818086806538432725009770808181871394399279518407718270797419325916338034977157959441311197492389412943032425930092340858786795963150330813338744543757917929201162078448655760195227745947486538523189204948903251225299043761782696182104123105510920971488718547422009646348949370784402072967367772228389454273067340591814288899455393361604738295369219521365014111130813994197175757846059140917601027816007066851123282398941809545659316836200626219126774415805735110765526349310087648439024656846385910042266193461277951082231469313048271540774738112654867089904537997591333300323654716474234228922541469548039684672519947274872642075563001446943826969239350771767157463162705512443897478208502929411970686027187132790606792614071862158437533682802097687771735958418481136132923104010707068626854571967164722407630883252746856551425600263786344399137362261011327466030423490302531940920134788621119459989152601354511110479107777101613528744975114402809426607871022917078981694032487101857292562187095598960140233964849378926967539094013244231092564907012128890310505907462512228106260574150380575255998412996096773749102624551088295716754227126416365222279588302877515459944333057784123666553449997097523543381173133247525526688240495267065662653603486408419244880357820307998561853495535916042468897555850666736886012188325358127800861691001677668958068741677248850294316982249782517904607104708725808359000866665321001303017333176092482760254351496269301539401048798716848265229398828302798682807874885548549993056638146094360105393767681240783629260342811195439795497675869895565971428905531504452926688033875191153159080098227227868521338790993715567448384458983061052980285865863726593276194198694390222676661147119718641919213736977691946354529986448959666746928485907686476267180235253980979267836990519939389423950930984936583580941494072923385620397860028481159788046268947731575222243336289228963460535060059329751017611488889139056756391903841355936566934857505372793450276798568547624291422800851396413792917064842159614507210026797269565933525537908110005952083259555915260273737346367404153619287109099708238981740809706985625567983583661266763573466334460094760440290595840822959072690487266621850798746066509485418315402014446639691476944217349522309593481509233812835890250485133976711080254216539391234400555313813371496009042504857743195852836946512549971560748586889464867172359633959911073412732560516501691298170665610075767395594283879464827957518169179979769924714497278318387816653209489046228064290041112014790775863107526752312674255375401031153826829646396052596818903863325778227211418803371465212761707389831184920966490110252909670803177752774340293984850028650324976601419739212276018791344598303604409654923357086035940120001853262806114663640954120303886997932729260757215157412599521425872740549899929218205552605182902264895926948026342859068804951258343000, 8570460046386773955333185215245883422549689437983969545892479816696089576075930438633731757973802423152620193303831244437720893341935166478326412779124476160602113600933281667243970222136395867404106692656161908499836493943822256796373713433422085102207658082289767021407748031572237459067107877858865614065551911220609809938244152019438854790525982582930593931138574416524168649044380327943786833875951387057737483672828438653783448753433785262310623276945282272963978642453018906067580446787302111336036618489535786170921355305521504805228586552477803071907894038032967081644867712190215574826402640988751477036365580607200141842568462686278225106862909429561461428474874103404837970780615131761592972545805329975153191280790487305632282724108166701584761791352357404276616602958399453022167930706970112016905192241844542044509455881036284865972745907620094356952373991715950897453413942706425582599907740867126310157883004718620601548319709639597740657420955175724930717201081363621520118234213909534983397427230868959220394082333466651000773130017925246493862715735634181547902784971445486940385997197460286798837979419317582604972319832846739338800534029660625375185554184788565157599116337628160038137204828343622200797917632554278772819656025739084346166196937762704094029431088934649031002529910020963742447049076999517842792986089133593872024882422800751722922521188489609626499133201538302744998179094058281070438458516985401276713145611955756550650754975724323236391380636930619497129687483502585051538736037352307422338367385292578441547165916964788796663237072986127370287179800041081450604086210253294271714316608765247988304007915545517103665097427340808100839043700117952520851634510598017028693606148336039486453014376858998989455200978203209057738608903594792905339369715713740269572099101401483838010738525077536517685517930310920403967617815862974338389518590515801777119241169974435448895373820658774401782720980803963029526511544583605617659777537542972078565768142720380630243548104235600028403576630736106096876371276677042684349366838348950394978308373618333731300279724434107957055943679731691799116188240284175572146743730904701966477065767650129773913206809981743242646286332578639075237142813102823090464954637388326458059994456998594532808980263077514771050321428698521357691089129661657208305590882813100541272336134233742778091343591546663071208794149089926059700896151252739183959524296702154600517646115020296105994363385289796538106128476475572408903060570223271164790672692000810821120882499323738886087480156855188690739008122280412227165491943680778257239798857809692877468659572711935903234151468812285970876647980773769072108134652470332746051131342119207463799489777663244917745538065410205016513834132912919240934330259293974064018714239480792782775795912896443331836217528538652913331727617119292397772499810476127020436977072321191925427706000498668466710052715170445580515030647334335039824157938537126813258297564520621731271504769510791530623771449947062466953667604607916011216154591097227402616285559814313102820189570828046955570498252051721646725130717616184498714576257858007399010643450958859699656564517139634142835134789810939999544658931240318427395909218061769504341882494755923638983487977497652717417877837541544935289714824141566288216252617849259421007265701948542676214610157889790579579866175678184673451503258583783709945661916225787829406114368843385301881044292519994825197733961859303867185308682636089152428264242905960031329944292047948225787345346021651690328249713911735095875478581406107580607583022770175687888221544701644876665774816398480695619540749523467252688967888740545246242779327545651059336701906202542975339130977862303335723596783666867840174359158753380098190737498866609207313269799859693302759388769425119525823159681368181166703503448005298616095833516594619128538294760355724546000647066364835912658834888624313608515726487150161627238054859298846289706259611117711849828306066540166925765989357035723526759302922700772617270701190750914875265469936234139919253620220381142554543583428353962240452869609853039380061126958530074006233007953254253933239785481911353257273651412303840825081735686010781874672386967764913892514145522049758172564137894135020885137742761930589233736230327466578665614098187565662858693866707988118898901629073723918008466869437431173120362531477504717675386602822403270634176333691059884309200580952542943607412846455448204900099989162068201876822662767072432814305805111702769641705788673774590672140527586130935713430999170612578754759251052692705004414279296969516193916391396849342692621213205840229191113386304244642106050250559572772206203718112791793515898073645061056765945912572213550235948889581212216901066119292687940306306942811651659008222652663939368934006298008206681136692649345134605611537795341733309774651733, 11731934272692253853973425829781258846368145062287922169977226576739836557227704732843634942226844355386294136094075417144962529165942737001729761518923468733300808879529254620463350901004419367098727423939153702131156001996312676343354358431400686324200537447698184549106349094839448238766510386132230251979816956306902165385346865839795104302505219983115163924132505554210817262033674928530796563364306474746152372161894356456083782570001338463565977496346833462697556323957300471943912579755944715608400863823801994740100085330903118198687822925078934597897212993058763319055336181527098057992033221383525726529744807534301244650485992396677850061489930427664507049940273586662466970456942068364277376937611952821872355682286160902134358560975507978324854421145553165363283721002736217012055586652567796616709387834860046768116053660059797897471176906827357104350888063617075041700386921469221585442115090817991722845593219652854257003266787057792658205066687977113117612311359891947935729439478032100387868041114924161960846211590063037145440636346088533411779878360954820933055241941548425219946113958361054913830994045762363214909887706535852930047227407625920855943619244331251810709060642149622771550311444260063575444386948686683549843131940173073974876245989816671420851732554106340124675833034529031180531260727071939402909587375525672596260117929289832843663875707114213238391890640831924759451825160085283824630983730268075196132325544837569901160286589834197622796655274293241116967930689477860057979795007435686755433478863575398148899044595489895238896400483814444710183575824084866070647296462695031035972744921231523764155363299612280390048791937845820605038888481043781171463899783727546629167613781050022026111056246864186333246785992937367803728323580448353384390727690400129511798035133423539027050622132308399160546665043988392745665337715390652485644962698478864902284784438446467301041699911090937109240150341597768702011686669103694465230626797031421842172500029138952620630426486305114050197934504576044139943747261723848303888372493379050684558885356404993018441344180121792343882446325881123747457847069060903620337552883887861091512337640689269469461980256841472300141785775789442204291718126624564474917644922230141017336715555312593441084852463485878332348279411633557099118549135051367350731410254902429409116922510968780510391981569684833282715290289127854913354059751476555234044033300140507337104178837622467084019614133043873759780606835966122511631892062484886090621398533901694117352983158893799453611616246972739570783604371718503747990471808164848772028445491617486542811105638829367863504911739546602788693824579134812160171022467052259694646660614508685572511427844587886168080286188873775891195127259755003981785180961054230119223812940780724911206299631955513705946713933388586953791711796417314406077369449230750241929191871632366457234678733254970437409583342009331594002345720668984225077196968100123641969688660720828244347901869187236650037242530967028558502624534552388902935730866672871321616171732426243322949578809019813314751420436065433543389089865810325484481088919180365390237597354006399912916787711916491650452705739271845041894947157543588147103050921365083482131968620571763681015987321517691803906485067737584649788486687199934847754412431610711543293597084800169192024929363648873998282252721238427537258754671544862998786429012205738818444832210871798619702353278927723562762105313278189639049623348095667208046280147317225292225282752977158790811979107051394257575718021122341653572595231537423331210407578936589309584546872222454360140829233671100164750130297147397493926610842686692383784033094857944708813528024057075773678048106357222984416935096065246330684726829475447800356580881121723475777520641609594612047681172000217730141762875868685889553927147635797950260621936770372554328742964557346714095664863631607001457145471040630501602830699130240198228606366857869201414957627872947026087618269394730077133507980331181656191861622642560090973240248656845843199959327107141548627152338549336296050635470886311488469885573177596150624216770943147068030337031476540067683169051811940074931420091266753018826363853030899582797311068568020196428061759302201974364441505003165199545859066020665831339787810876914561483472968071237500813589852227136514998113412889063870430655010042614353472266216482035887573090440416311448576705093554661958001378053252059419550379877764943699605828629798930989901339347660722303667981006848883437636330466196586536962475093620103427305202913285446029235875213478702279500335018515429815300022321211646533361933379439719320045043507940990986568216796129576129542029707882443206489188625663560753153237203908650486402956660652539154078203701424571062456087749499650334401437950905393133715361949629511988250492271341225458682704788254472929789607)}
{(1169638504031110025388252298621194952434803903276211583570998690175377198936961210964298307799868915279433793001795497364770856099394369738018339150898399865055865465864764384858757216953730738127162327010595551021234513303029861162133425437654422678517135672863841958344972566681821634416669152190289109733320356766612819195377445879477029464300796639216095115802514939966828575940395169558994256024305234450359361056851298569233914489033139157501973273748008893860758596193509934471250290278237144241733770604138956651836049264048708457375637152679230535595215715472255568839894664379180745435278853126611169033160181547279002428479547823387762079307874626871898290678310337366467128641446638637258333559752722585774187996055828736013187066458572419639021353523642311573587425770703079187008869918696297746340232095405817465990931835118452749875512068520491755912866416662393032578347484286225876663229970557910510207908919204315524611464609900154296984088539637718060077405988638320057376420911404425301354991536588075987507936296360599077768390912187688423696040091732556665580740665990846595028768077330681006672816057714095267741655615961222309800543425378671270959400242840812718477027827169782240794855325681425569884295559097461966376473478486410507111460367955377027580544285112985685484870514454683670395163669144755931217940940222707696237554141157579601750242642118394614198850246984364591485184041508633422112842385357680591182644987702009902696010010270959401895708745101232207508916587926970648296503882479627514288104100406949568152048817499924413248523209553377650917796210826013451021913539657039699214946079998223349878396990649253550065954201505618037335971494443015955063206224220882782903671856618994008694391569011063584180625565288911956149775991978828798986394484203738911076724699650788427166110486889935282553163390351283017449655667757626810263919874684270535281542534574519300832361745523517724586278841958493654475608508908460905927091800400697138994901204644161385517861767571725595101170202365633805986584679632123602296468916543887510515173584106840103484551413631437206341259539828739582417483932414849915063081512823291614857833677035259329797718327489739894321524287672480990997283540198678407210467818595958426870706595918576498226666584032007074601634990269012138062194216509547668701824305816008144759960522629752206083924738123056371002927476670964482214231536332190507083314413836091114001432315740777784015445067492195658469333704037555114430629013223131134346226235613925999961649517944381765785278466432672303420343289315782032210294791597140271920339738056780384454240776976855572630580023797630581923270572621277472656926384877100609134247472849353774857348037189726116169700236557070781785294599954334043323352768286961662421752959979775770201041424151626393908920686987412332283696623765578196793244264093674870219867625154732879453155240187159444413379746226711687855514829682278419119064034195571515580430302626680431361440671327697440001930530114981666951327615291607765096539119619108730984771897611254351786588008387166162952896237779104576778294298877500828777586273332655525708062755536421300296144952845040679595028097223888351791413846140325548898245003481309177876647700682538089991389596951569105448257014917595803875922816877334237675033912062795333865911800725274860173994957837727192358517969430066775332894887718687119963688796921621302434326858817924999287437737531411301905410585033489572372955541384439833093999378971577306733342146854925655457787785648396408802300213048778202290570376531823962640111063654016904078327402704238983808066839198111127354603437911066362721347278793398259500738571197588618730877717282078547340492659235655817551090925781586866928344126353839219295599475790231430922011999665166901946384153575574010670738132482642790910409724101265700160359498890981870172090876989105881018642623854202508061658362150906377535699194900409703388959829660017668349722885300839149346332531859150747346185837527584493204408239248145134452041549436524356796574865538485843408491075307212896286668966156488175351876157171001306603512516399359090457130834409797948551067805867696456988296600906479933634891501845965516847655972930836056889080235269723503523087776207482557684442958458283393576425559395423578186317807675116107949654318111642910799096038172810967425387290451208099796367985944131861853512632317420528044238963082762245476778362411490279421047368410421063299433903757103805555728080380048213250382217683467130255967964518870282995300415966176652378021819934845955587339364773148372755628974862495113807508577990818501904457634467066504059793444372584368735646861536829960226140988399742264048532065312615653242271100879197959886504418218506220054028802757428530392160158717384049820013555640877278040018212270118002698834711014424096685127077781982228527436918459844828407254207471480971671168731535850659023417636798379657884448471949494758326419693082788050119649438696449896053552567766802532392166526832459842028455570330687589922574129328013145366273077974699101209972835154062648864839053492844885361729954815862934460499990410073310719842307249154003977047889287388487422447503612950657017541027241062655313892923677348770217684300721144269587282149812412612341120949168178688000, 179144348222888328169899474084230889812441558891879466902899327251194993806833409344516991485583612980179014196941508255010734046967326131567395830173844753201604735671876139539457482994268167454812479042078581081232824642606847018061105130426446985116116842325112010419958811077771311456095732771792362609443992657474068543448169782003342945900311248037319401947823243442640986672650312451612790386240846348941890348149151855387771104468055457391810029010357466323590099268253599921656707990577562560716986724762004423583747423133933412310185075266434070215532304993658089085038705641231706606504033905120599557531626432096641764571461790103075395142889819765811322809166706242216957678185103056427902389044601972669538124864512162910842027306717442313342653275820416643212742241924728857403395917714690782945977281171746750298773963059920976166045116685831076090422055433912042135366025977649115152600684443453230380882239280415580334598895971171058948481042510617759800298092459718452147070234980184829864966247025363608779217540721749353379516205013467241691389936186549440065154587605733254910703589426101850248431482573928148371617056377836833982295852155203730242349469844184732404408713515584399140761789654113422016095915367435962111831069001978817283466002892423628110869230968194469620480349367065817736143965223797649401830939182580590156107308792700742349990473704189917067252794781907659971918027881621071126675713792093507951502861543367116529400290924491603613013175047090831763790977007196540859226550806225937609545778364267364931351488593029886950515457835720805977594505156750362603991237284286283148700450759951295914237707064954884241584362941060206724520101318653119547221286397589627781396169197195520668133897336115118283916856032181603420781738623104069553963016467678934509284444482542471685256287088384828920792443927973383294884444487371006133956181813202000659424800587256273396162566795855518240381040469029215886210320733381918650803867065505685606024136693955189731658833830156100261932062931442492279704499378016894466455410046876203275602013390205382155580363029941248823196504323843828576623326924802120355984963534017260298416228359807621224530191156678472072247749160958290290595045621594390701775946957549632478129049823165104278721397833250310348907078530907866200602251106600630663403979791463632694728733015006993283827365227448768057778096025874143825054946701350675642926309396124050681836570476160159075900508864108857994353236024815467595466048124167989018660366935124398700949172205491021613820448953191743374224732082402801743538090731266388546459737925809967067673026945640931749003681460052667677582915635855016782609798735240801334533408722385637999764373772261259483778044432276093997416221127995268762890996572398364663428495936182822404149641734343709391389744835743305902743014408301334979780652136339488297463834741924122885074912257957412497270026831759984439692043798534107368799061767352798536880732519723801006330020803080394523712430016641524874107124140144613590807657896786390485636284396236401678549688929379133203063972216229973240348677784889327339287754376208704737516743478526174438227564891397515119707566975812222409369452716990867447283494754142459462839512972960091473576936811389995484262980962591757120672227698858368089684934764706720896984265321050831983428913677802344118658465938201573784681970620278316217652070342176715693960546220645670897667022824841260103262148426237832056087379790690488938624326639372441937710935585369370335917500387883119753248287521390926905460280740934432409408695225079379493549392396902975090027085060948613724791674826597222585754155796772830680757828863442244699291736009988157265363478913347159727228196970720356223818150673712220764671871435524149573912178239230367853390224956335727659279833949905175559772961661223330679275402569493429317543323593078390807185763686473919302747098205260935765416137635591487348276205253799029403192527715893153043548027891755792097033078916585018972554680195995736845801215100172616313669727837663919315360223390912058311112972336467409388313002783382278391540536292611529033116473179379056436098229376323638565800911391290102605475104841105912904302379848119049029521320057448113889718562415593819431512995866453537892733953568243792285928969876565317803774983295459724821809711970880791152849370575469592201984824318945617214503767197244721556924114475313515803299233576434267705938275129645160575406127400524862934003367044360308567308741000379175359359376844973143225884307567726622700954101633021513085311464656171237772573101848511655844863859826553485115900435205177492250607059418015848157405886998783776827136380166236590700763848917758940325754204786100902346430558009823117904561434554807595254873036237458273492673744691227516236225576196970186492373963437475780638198140088637285653761518379375992247955250212603767812279890122289227987714452020784251395667440478360905668835764360264905492173526984350932843679275547471076351529507451558240905504173227782575772692295027188958360251983624809387704428403694311864691810458474789018032995248631560219290821742974460213799175427567518069698799510978495347483634761682743751965622400307320441161447951028986174603785734737933083042023114043691417985783495177982342394319, -567454411453233224183914954312489947179801163036435468654247471293719345683450357575298839278967739334998713793096817752997028054983406920385619709397118077784795588056600770085159543519311352909851103965082374793405832624597993138322333832667535637993751261041178489287618213859800052876247054372099977977174982824259848221276749034981275842762193171115003901521023965496488634907671135908811110999272398581963900008798727680415977489917661820422175013827256354941145711597925034282782294728063824343312939802385341856955123198456995744388095068849518240804826577236065988564203535686755791461091181405096974758974500066572090907098315369181606680269801421748849072609355006689053293915679968100236124102227708910746678490327524016456812187449661185990416752666569088336334275488230937669412670692307734431590711013944544696631270446466436700972474121703543520482891536840988290114879716729196906182900434468066832916953005551987841903000770233165570248370028395747050179348831898996244357255961269870587513894149384964207784958248293209994402234770809017904335779314918357446044251130202543941123719430318934074079698974756755855669082855941080462599373408109033973570461550613880253495863152586737046975076695717778437380290954144839556174110068363141483266023397629448054645528795199031796153813418870381040453266738857504737771914354642884808493270353245450660727232245012362330388616948383892507186957756621476566445787268564849874392018602824046435467609201734969283197559424834430722003097405119121606630133943412953402485097254132448507766515483874312830474330586956358751770519151999665792176203297960044979036728699403102514650657756082496439312644866458732069132534139324294779197155302999704043528372425068042398803788132007705263701383980248395271127331054536206577488042949689536688571338213584288155201273180007486122892766791747286109013876388247296749046059190021202754558142127742999532809653452257058840327042081043527415571180095271739486052365519143706738617330340403888961586149048465968913710790607257418973800874481295830238728014873997385291347689090426627529495774903556936170806077029805116268377204108466343790285229349647567695771404146717756546489275104986048968594283910612576462213597906019809255031093538722313520404831139028994000581690563490592401176534484056803897278275131995733277317757266323386818582791915223169335222198785447864076118083173907902134893690409869137396003307910791387749456142405127615924140944274287248840974344903872469131683836294079030784459603733365435548349354058172216169820187950493844540887856972097145602205203247650768267650724733944394896995313665088946217086532819499559153468212503263153871709732882069765090974276304486944716159854603688217828598936244516566788498539554265309450754809934959701326503285110488970254525917161514892566082178882147989771808250902627353783993255125140963866759923607433603905908586912944043554680810392187387962212132492282931108800666074732712364452502125134111661454771891351599147412625911248678743515577377937625315396457061561466723956036662743204298633554273827587696453937754572612451888460143783763381811978894231688145035756436343750568505932513074891810096191658661385390653547600343602832127605499194465738431324279658383114933010702814219504418833168374013111015343177414338266510179102990846753357489472314223902773633960473732975215255179802458509181698432272336178625978780128860686002452425992825561213151579270265035971404187950422145348956827460743826252076800546263121606921547392325607724304159760461838799528431126216503048553519284143884417504190104615816361628713339157110960975434265820116635740682600310996204590116963631609046521832370192896424136389549212751814994114459975198004289384571676463044207459053189258720644401880529372650387868494382963393475170555938332083504632938948385954455418524006259606087200836849600880584615114740170689746819203843218714213061313421575088618530719486411630340143361609205565016285388069405678437668570525155076947876327542304837831105017768366295183146022111210930816579271016572617085975344369827041198928827847167956929971631736273743579824788835583401795882422794399937637315352003731090701698679170717866530851861082851097196106028703592128363301856845578249235486506568630218793991641568094242117236572495576002866936987304000950561456194333405181324414967225064317988275083818281535212371990630082929588389799271861523375948876759787100220817924200928294184139065174659187356883494247632296833993967202544271268047860031139642962766802274949185153853167680322265029433508176872373534848238725301608262303864077837465666001471908391292537232437115409477358540239001169773283124448383289927593230998686930966999752424931488576101258219461979841790220737767155128505014482960083904339988266493690774459040325685010482027530761136551607995759122831485461158320062623362025047144830080020588568623448884486273510368414471367934978650857941281916969433401152867813052705807993909711155550447577365699695792132289294740947766302145969900588266289972021658333683168921287589312342781094482100486910475563616647841209848843222575076895064227954091823781121094366339281346768596435870093599882898709907716256456466002429340783713189511131171886741884475217525473495069826821330837520121696904296206359529404672559)}
{(1155215301746489358388050421307364659261207447280580710167955331324078124161144124425850414183664661376512893421868726993705922036184560436976669361252946294838851210702154865216578695224083447739495435370905417264288249319005660908527955790752062331743650371216357506437499435829900164941098757050457853899118598204828898241732501817947425505219789058130572493539450641689187490061076374520527043722822009869310503567689467882611577259342737230972860468798951936660762427412625318702103530838255994695848124584352231040121839413090601022902387990204196689348165954740490613325110877747898389423645254774728861459653895999015956290104738165857092209706778098387887029177080620919556643349841919669808355465664336743651459213380459709454984705223343768664516496607500815328059159125254369226874457071144719368600984420115849026898370326839347488772301759262733928779064989565676367824563383108345440998896658230637719422009987648416301802412891916994940647638847450209448517350836981763455354571014832145967251381752704451350501765501450253122365418839524741990164604717781452160009537610915851700400447585202504365203565574173330692529878723600479205301195575845409683186662640596166171745260991829916567354821742225774903983798726325166284742026265240703678564352190910671466885054564652866300086223837908010553534536262875911200418198430571548110887838457105978307821396009321950896242959670471311232967857271903269341330853034962512606283814097087778222380152005557869784959494251023075057105739775486072623561809693654158926666984320497820884886317841899357168408078872493051209398522701504413309693157281312431241971932249990865496894096708275667579664668174617947025243006018684462479988934762676364370729282388275810476206206423474823940998867126127958394302510945865697140730820412496926461658865049697412334526596547289697221019350800818797652267298687954697630201306011096203621252826138322575898049615574337422429331260590636816979125841716887995564835911951430709719278521370419123437233443308327963248044003868631721257079963482403149676090321097277808875419429714315889734126513710333507333753652707684785176000739374137634924965908718336629030789396110518381607556442148786408611688405365037479158074458348153843534199483222782080487938989460800434696885092215177722497587970049737374256449484685757502916311280268953038123888764359108491757930067172607103542558142843185283721614349647235788271687811026816735639264368279722479387352958841224895019667255502053703567042005037289359824093486251531435029722174318739910265335374222558696994317958570273494865567309915154143875456709072674248510307743874971835780051042281739434259239359527657151248118716523578940939903909440696422491793037645846115650368769158084147316272649536381748879239299004589539091563774233923453041543813518752359048428522163813037677076333544410674093945939714440697218905639975069650764162519560200715182084650306029887235282002018980898231708751305703432139222070396896100666555366027964833670974685331077290158374772158894134849028622800730901463604441898470190557956306704653534910404954086415964701395156134180662020482951123659522226327086520189368303822898207040775586698585363069055881995660998652958305766860605843528494093156917150996314309275209087795676040088664024346098906206260560234277496999718436544748535112612793528562198332721213392160573553211738207216056013064678664703381140073428810982570751630598158174619821380397190640594615271618567815970801006120676259308666605588256864432715973962453460662268387731475339187887568667323685417894103291818146368940176318400446481488198549743625934928168238676870631958538547208336189454786356448744015702999742262169152787479816916188910648007343992967373469504562087018475497365545678360349326320918733421251676739751117053331838511467840197886710682581086275827778615653901313510488446080801401910773192105505736552799760753019527771225086162880559822170100977408547582111904159465955363700884318967970617015997324829028302662709349356951201062815886814095934663647021074636907909714496457012363130630642379077231700267860559408443508061923119194480334894104833217451685645457059531425079601242295034594340649556752118081370329323928127101397246256320288229181392223517219527484774523258709308500852270852719296629423860189199235413307847309570041437754645195836529666074580348333648668446593662959747554638516266036018460922355141217747463585103271125022641000702164701264660553824631486652802801438798314161618355215440868293484345529577229153282031219883019411507949404558930473932135450157406465753378331175983453531585818321389561960641119429729989245785877172427599774835327409104122123691468047787264932826299457400266212018507206628305028456188819855210015742791716799685601309029063026532910002151019779803081995865092313521504089169758387214270262061038452016790713141682732102943928940204401626629995630043584091150667285123972915450467371327714143075271950984248717824752911204952637943420198961661941228408385499245659303072320396048229012271775934875823701678220704264934013553519962067240901340694158235288527542262890171287873900544268661304833335414555269364376333129105707525770447884777651807344276070569859979511075203489685991839789706577619527107826833399552448605500008724513948671583258839850654476360118097821160063306987644392098645989659533373324169700734865821900770676666399036689815245181306114109554816673767638718130044635490957755415900274002161425426461792085475540931042640485360945596958477763664568284901193530422770669949796399640989654586926939937885557548378536309609512067069689018183591544655019611852199021120455143893154536246245114072908012392328350003163162990264798101682918052394899049524735214378243781436252225484375000, 7725673572372158322585725603907161515867613428589237719349872609638492149050446576650631023988072980959075151016385625594852715147725213356893181395820838691067592549762195576378141769454832393490819729494826100877077964980689305268059542426951799196058773681815548944546183479552847831623785195269384132254854581699261214285476908873021677935413162986175803486678098545546891858670539464405647704773600619412070415407945315872972254780232720175428774174657954001659841008129080401799028648571487289553864286424925406730115682546844481955504660502267665309673812460056170597505561339608854592098125232121220178165009790861887545902029164127698195442137822258586921220126890714774804794526603854664835281897138969175641094497945606510224853660823216371253698457878066729606519308439218699975891296453006734066271604095089531399555732898955266533832052847795454772575119577408686460487324630523018957656129435721704880677676943874071202532098305460820161231899180680862008003819760381732978600121906705599736275700909463667726325578714408969120481268083846994683402622400334595076348985309120435461939292308890360796953699393828208464166449788153716650543226341549746610562520490488340124994675379632757917723737514879847023302667560620605500094729668139622314325433231314717590208232248013097516974092367517791849086148716708585537954827192819238678533273175535560515891599537023382203931052018331129647374660800178178667865813941294128760422851058766709456804017044661266668315957347116154762589486904294618832302326618757475973548236799843161642053582880344272809081305828831480787299714711398549905234277733445825788565332131208896387677860100217554233328857507396899431509421562787052840821919063044685468057434476499467057198516843368286516567552803765517727243087743412434169994095182853144867012205041050663633957492842441128652788801751537109435685059732301450233992537836560303520566703116853722666282481666450971416664521076699427823769492392515619461182347603248975767246393572571303117939359272731230174206598079770298438533547291871728170508155984331840584067866422511972000437913344817095208577044628237565668321238998890016844744145465478225478470808062843917673539554449712234093596237826385473772904207157102447841692322361996978784405196640791832706558537509192367417001909671620370538601628593181826285454602435660396935348765860985114702282876092768148765210676251116896944408369739537379985122758840050900715552328221318114143393140196301570485731355150867065778986561279805032237039734320534689383939137701946620933339949594834714737411587487519584123801595550618092224940186359376463832451469043055372787502841927543697727203798143110753577872695295761548097740260977484788249997831414023027375496480931968641394285719350179828125554532598735125867616575744799870284136033574997338130620517284034114198662875750035260906869031719880930647217805901200393529448815215974373781039500298628834495838786779416823979236704115623226356115956512339135308268634484394933497710452128224936165398036725070772396419115047907110940541350786560860353273736611084912455244889844933493679013751653345563408714920681747580908055121496308192747780892663652177736996596915942056025716041621586672035920492586371069532289214543294539579295543162792859499499430155538597818250527150055385561220060350888236533377701081393660204790760586680139618834356698417904623360381836874306082591000408265758163594307393468027198058400513857457254606197213073521993456777748405661140897866858804333768969674497833273107365872862184341816084524806542245818264370609188249931563261131304781831966525411948269658425228713039930628496957412890137054937464304717949353704170390653793181394380512698023043730484289595092322764680317667924117895767834047406785962952171868903543011614080962420636824356043091130797735970106591717587250366832594541725046299062864197869667827662644390692496844632839358165967351324127824130106364628078702382040547105707416648572603126797875221674458774786747200033519250430416979082539833052523877930866971207588895306613869193667494051034716497288972831726319895782920753546370904083094299766469767698743417380391460355866115068323781288558000504168791571813295915839548457119240034990679483311674247054937163025820523955084527204438602942585333332926525727414740201645172857198074716014127631292256778765767806524549328649144910781135433963740897360861029871993968954573722082308182423122239373174936632850654831826739198873128294845519461074691209055609788150209015338745520329921916111056425517057553888388620928247147705621369575657184381812522888983661530448589606357435437643914097868718101113524168002784029903736554967652657589286045007943477618388009920391653484531315415611134084885301384743676691798870805314731105860936260944696200015900570454812780330953216390542874433877246881830027030255206973798973320545524950676492971441559997735050099099018757463267177320893763273345957210377007304401233503804628469017982989466314349817249529850586449423809992366240319177254207588835143687765021541068737009037639434076141460247852658793493537991073827912882548515722722002173823769464801323583582315184242587362768487468629644166572264337978945014065701307350637293338911408330006861537292872891829002995272453342253548561948988597617501580710535161285725760832054328199121872082053269742158569534887210136478770665196800339085759319691524138329141453404401954556815732104111382174355589392048272433535111924397802760556035727455843474719404160074468236480401501171839491343052417362487574728111906052402188034938146902515336367608837595464820541573255393446265155967788427007166136331385659197382520197119412056709088801446768461869951395299656268792674233804136379302603767340134171841012083205284807, 52121153562502294722673658804573140389175723742832511199311179909616955562799356602121829033523470821375479213141266134142120097331218233706960244943401149300006631670954027451961322350843424670600528714719243279916738784213138544074963355414985703572624574939563655235766426733856170144475877994590001451435966452266653516905516245505630726053670567474184393545052853509977441370804631566781599647673054209231382174975860814050319541755271648758444524341623670719573088432043282477045744318426375867934137601145582067739492897189593450147152781949180797116728460475300711705435327691728313227047895557447760383104887581881087582379626986071198746875398700998088010480039751613276105020840471275522569649825818840772232019419378198827414710464677983338229162420474649691213669784044159604252770997320563331902179128012978176738711818175068509160084717315859675974082906745651209974550068798897292267088272380099496012284314300605729154390278911233852444479062876156453007636894392123156156180515536344750436031076003802195342231326429263357784399410463802836083984880695778481414962412864433918347270971561245315122433757134229349875092964824767019538936410160234644870142424243267405485500368502396364446775702902073930061997687545661226816510037530748127331514163813296622097006720937450202993961172290275695525587327516357034654615452433776933538795883444679142807869298085666185701283141693434767298857814338016256544564357299368255512664649139274389127300775826986802185034627723957443059511544000363960639736281414727580796684337535988229551475769151360412294367367548268058800532272196501504483447007358770600683376918681423419609962896796779741769742898353830303910023277064455094401942208970334812386250410077356666044487145887201735616118847440071653874631608737091086385635897262073129511599561873278396388110903829792200545601036340416185837260062319208834428204927502396968020116543224744640073856648431938024990166049247695864235386710086856728861890813170947556331975327412336992393098157569519725587347325962894202336390006720674440580397986123377161263845251769777254136935895228440822657318696423709097336469937253083472159969205297758261231908735317057292174638229892247398148472195075788474533251511452165382220216520432805941514213857304475685576279704384683205005894694845433103040786161185250228096683504773367772460924576673997945448821976765422121713938551653321919566250658097271990848429448812422622561929366945775521564014454850506100407644748345787128638270834595221064830130558562067914469769970756275503870774157386911906268636298123557514426853453809525137945521308183812447062766226385975849987568613213869157161387026402456477539659537838688354401011811465211917145792412292225750013780639217039270039361886662701229907306926772306998670932513111005684361028908196730193767340953092421982647539823110121897478097068935092431577752469556512584615427380495946079614587242272837016426657433672647937454123842218047275251560214846760488518171717810777898540367656284229741252660165156111805641287312130574846745697754767307594061562969806890010261695997676151871792103148430263988434409354144027057802198932996672660028342745802474988548994355347461580187735462954566280652297769385333873823554079316891432434997048153295168319802398165358319363039215206467835970306989840848808016228181720707549265310791132218981857220635402393385278337773367383238026296553285980024501423868845387942977068280842156615444894010601715232145984584666183774951250299909572574651968807439351402729110369354188554074720735867140330437191093899198548238919248185163933861152153605690351742788992117079504521475967966700268740954511434870434477761004574127547832969230217598799592143506334044373840881487815734229728110595920617304425936329772818604145979759791240628411644399822839303805641995923086839488392850553897546319272178279698970457280399512073945787819984218173012866051284036404229654677193829935042138385339510809350252922119472969879513510657603957662661268643566816786201249794483146500893004571329094137688921816476839630331828807257607605022192306769274184820502334805025117768161667605616316006555318578453023929187992114661920522720934820271415847715615358140306599223827141445504399153392601105465677303458181429989402955743273015563012892056080678607476010209252051065747702801407413371949045959570661701017488923205626777264490137879742368860393321684226842872905633351791595733182714274358587411961012869691757093258936515875459069962144695444967788947243791952245056064037291510034842655492993525573598153693516200707403473487937210491160811322836887310596617910308651180097630705122721579747788952136699643882945582141332875354643603388948939150018947758757288779812048108847442743632130220998488241562760815812743445547477907789212415458522379231043691396675790542954737845013822164720519068368373832998047849650150669169645979708354068816789297466666493607243111092248764023502309794013787996316671560010179310482852721438884493123366692110109519334738517860255542744768382770185880520387443360397449736913248336101000464919087800327151223254388051404005465321013428437313975473188767476903650526107810765339946444646845227864810748173849123035722175990309481991299076812829912365937567922206636098270152286209009420131527333438071823454437938235293515761236551920344083379439987764825053307061022666369226580120424143542675471615473163976807917536522318519236335402593247656472444540395795419951083897923693781384804140787534383787945917273645422638669168238458603983154140206296959364561137984833265136683163939590581013075218294416028743668463171529815378008778141141626499066461710332985746588509568734729620474228244465617808607821331586046968963342670561148201530851663999818219480693)}
{(249055259121238865158304207181477351161961974583458296162354737805411064381659577570631069595091482019782649741110408927318620986530061331092850306450659662927157886986304732377070043246372173440880814059651859171553224157694165529922083573953962478248710558269263288825897985976157330414812299090450318431389115156851727943127060095789454690594419233604071433776266416188353689001953752022172306755486286288355467770713643335158936976362266836387659500891173314509524351554396106894409048461316719439727716451801404700752480553434311540969002731758532426306453845724886747261153521498053032792850365028172803156464731719813859467932263044707110003603518690919786702642609710248511490307955030678758093216847060473518451671850853044130157373673470225326646906443719029225928743089955838166935788419856579430987770609251778412409580061254652945201236227455952600647175417088169803838134516903897206297182521346883625109359987770504861366498434193877423149855429915266491895331335321119524237351839261375634191213834886705335119807954025815531149583745644537377098416979370457756081983696690264272709086386527421185701000152180749859067867682368810291596275312817385270606197150185629240838992752652136022139026292886151479187970822195369055756923983002215663842483494046451320042133461837009387451678549853869006185436878178773596208389502246644663128911574615254649707773678220152387980350422782463147401686924676671613394266623269719000503527866098739829545908010926640555203215232137515045119865188278580202369469121584481742933182505692958760602224581697561421416374083473224936875265744891881369526688950083450468446550119438712095682374730431801654784441384565256266410740266131798420365554485266400442491431168970789219407870087089992972158391879843100340699514457113317422100809497355966978907162252707346652026028460745328624688910291533331376967132530665852318621570189604032871763354203453088520287293531690457187963039297263220217848172124503796663586263623725812563503707276055009213970559333102799900658540048177783996031847583145173933489177966409713728852990119535673525417877481309559980705504930985021851474362620114459490698201690444216428125940158529281905563244671209643200849205461367184889323985462186240537780951588486745502341273011545313625837111851800639023954090270175451190502981494326802304318226805670745310873553392444311029058237326089942940543936539060377167510228622036093593033882257403674986303602155378368866566976355440676146433953851429872733058537463228661108827461857292099877343041164414611100450678954355822250007972466556615681671511935345239888829686622201300667309598083527208941394783331187540017546678898491138537674728906516540920429551821103454279028988928831950284412537710812339059121124627150935439296972548871134291862524033185083761582586527670146596681131157555371252916026463565594954586450873424940620394471063825522520184954302883833909083868876488296708497583362707222492692191735607505912130443518223761482981554660554782748624080072393047514577796844804186968513556153411596753963630248719289592183887789524375738990417933936485241263445573646381698810163268413684138326171332013727492381348206268917162654727024312195456382748982944276027919902656910437648117055150110566780683248832586971464541053939688812680566707019177252906163824839380006919854735428690923265656509997981570585423687565610019699341679271176909848807069310470540978368495320149839749383694497652131171622241455758826881232014492161424947096686560427038704333057081824639398672981818223630109946999210651349958410538863807590935755110674174434387059659113715474195305361917471090154266939516803032321364556488215334724587268364066163973100249018850866119606009456181342105655956379724090696248802543006303829473754614826544337959628248257766758839928492106130474332210748607351114594710348307482363744467686949488186780630235798448440038841664569151000723081877495576266117819449218549175590429960182578451188512280848491119495957817295951660531787040768229036264958221436735369011514566999459976547629391419772794793155962128768377696326175936390896483903881705888737374988584762448365458467173235205999787823056140585596897952271383746063019748384760436671163841617400664124912929604611373966561491165446608609941259206632348376525327970614370092475884676498452655970982243650824620001463665164402076602450347126097907053890750404968323358061633243958380153782777370189192844459637692436673320238995692760541534622484862803041169338296324392037914333555073351893851185223046430125044391904018866022559650356413788048341337408865931442000502736430160591657037526231871373975816406456070632232638092811578155868465976867925473913997762233999901949503319821915919674237514635010612499072355949539008616906000999901925310281163478971630374058981569510344458886142317855647861400156743560486435817018276432350722035979409503556922143609794426646880221634171712174358228160073602907580208261874544725564596510923234947950117903028002377928460684261528958671734881802233134119774921004223494241069357601399473939972549620888732473719052177158494823440491426373827922832037470546541142535022040068572877282684866526786042219945625904714491041222420675870477565782329446837031000941728467077212028240794223271654928224980587938550887510002221766622977828418757121374371129527610311499852678425495813819027809945318542842412854725727910761815365876813967528352366025686165146245865357229551606723360651296179179903312868191357285417639102076546698685557999286937368024520798852996587856081349231974334586994477066782213637893962442086956995475956744871756911964202852257993586972797231097923795667816558304230170951646953936134321794999271212236821285060943526771576650504963531756365008043401183468994368345165259290258931316206172338755118015808128079794552450479199731381764004217888194206519577752847778321056165079177003443580014610709870626554293110046147995532752309846867296992074510209370892324105635160967323489264180972650588983420080088981507981214978984127429326825623238194749397170481537546295750614294276268104963757341726091470926028590908195651759091419324572403241069337470969453306029870348855547439289432810543905776370830886230353214398484888000, 507095700150016270981801309525314407456071913441585267020345787846215184458237670333483915697213240809019884121561706896879169930206866270110340249234586577549516457291773259304958907879799044020545232968623017515179050728440653169389026408471986722868750894385736675586966421660860344215028294515333036241611011408653700255680077391740907040744889595946449811366993805051715706914431988067040473840809648547456322493826808212171316844943466176625042325005420484069068990787398194760403089052331881161163048828080700413746367125434185853216512626535650176061805949258545191235974175372910735434555062599619939216779314039178198858068392964100505072789161192376414975004447284640034262378293169626437649538019803936065495818554264955855324205852906474219264875016045714914947023142460106285937212189196520958373914715657980580786658945945644355343906084567541117371458696666108919693097974059048827302731108928903633963903334142645396152127153203088765572267701102568399305494325807595479305997972532435439839026026070032801319028887444170045081383168627738519855678304084613233075311488395521147626619138203149993725643666770951424631070029146564380581247232635374379183323355351958131384522732307398193869331768694047310845177643735738199724827570498430068821833894671376176559271929918953070580413582800487853725743140384501407335281277171027914021032010875885003615096167600997431670179885678810383291700553025637241520827243683019501422493333497506543916487205763311853853909123088916931319088030433869893723064924249779791466622714327573364709625936650452698481786421349649359845627527091541025866039965888983599345209049557646835862354981921293835982170922706239606877279714359194052886130706398097913086252599183706523517338613168950103583735514924391134296934763292375344638110541215571834070235704982497126160179009599421503248447742561267852066105103199889020221906904920711288243503843404253530210460115693051207091768908756995653158239289369693430021410866806029414297971709149662349131309583437065934845386236439152361186298340407194704411071596343978319671480007820480822191086074807482760580852829040908060260592601507280179686681862283663453480363412807010215819432201814569899206638416370248761694046775771824672726823568393644717707137234986411061128735453175211465355911594290471025666358770530581345260398832262661835363628990537901816934441369567071523730290399525880716455634149134454328053717243100328034216125073296933763635273052358813484203395185876923847271062231274698456613368937952787332677166534424635194810649123928910681562533380087211393028286113233812332328866438876798518235101819642662632555936356658380695718442834749354037702920622196337879708850336378973977871178148464342837545007040483102983923770191618232988518223982772986652134518513446973682296079086085601211438245886985218838619806953604045786737071822556624732348445428072377886131188153487187498018595257730777186353226800135809207427624524224030295332231079477132057230751424941630185497484033039431736222316908588269935471261023149547462096909513433562731287577022532268184317369755378037865581344252331362624893645726078875819860849532028208671001432596534622354157941181919299329618885822484430069580469044956256157298976547620031375311696492353052089810247929667204319277324018879980714488730456331737946599775030429839642746301939355437282508826969514378960037516562885170266472296385390507326957925681657050748598415975807796754951669726057369995789748626001669594910484638465060848270646006493438454215152780966918458166748762192422932302471415744466584661639785316640755983061118296153559795973617519111752627857123895734192286711868644386877110311702772321443900207761394862660672144150586098243595496708923089119549066424760346184451463090626913269684403914314184865558569106150573212035743359202144409076315188360328532291974847101267715487199303123814202123507110672092769273841160379861909150366533856935858339998832596421210903885676481995863084781776193560534223107514729326925341694474944255994006853203878456765924602018544789804961947675414426786160728460129351411294988674546420588247809875640377406958766372619403674646944516240852780077741646553974725841745226945474503440182513614070090585302301105192415206765924030014824047485589463555366243841300903030014391815142062490489222276655674229176688584407992607887015958873317375894132284773159850111016527263889271782761961989440266588185909029323872411814472978298442800551665299889831325793943218424073930487769188961959070348151324123991028310334231635780945940846997645007870971261000268416638188303228291002564934866624708832442374462248012084077094975626752910538200693695834801608595146485036055431238772826541899665090292611022303859677987676651987676424822591501838177235482541539697459088252194261819157530638480718695387539659830455172449969231125811047650799217295809948932593958557360288692054213452248196144148834976419989643907639106640723518071945444514301601774172689836909366496068060196603865806978111927417918090433048792832277915706308347131562005049799940882082254377188454161922773624127919491713522770774047146806224186387589831961235050720211866530773697715370921141974017622862443817393496395208978642065172286794127829358293205715879508687106715099667017516469476110202203748685442803810581290799402881376047608581384814181854020666684698352391072837570845300879928708654273869725464584602984335610595193581816110574532072027746757683811792670006274806863521728833688773397531047425937036174862588579261251022820890172644060831017846250452327109080970839218742444227905880056939702133178517973902029655429101960521288798589355324514857083214159256235443932366937143177207903854703135827057884158653974012714214389359832250754873434602833734213392242236315692518961484176507706327600228764935990787205500294929217418794527324595020136911905589876209029257664218760973801289531717745667129855724250450526483403429802268052469558325935000850288846311036765906731087653996257012139110189191413503411817234816233299356962587716045438827151558399559857955251109018257819366930180167178183823314028740842898875609242223405620779141844122371862550870238704958893674830709362116402267223007802692149941, -8960548268123010129512753150469490824649915486841122943535686025205452028634767762954531051452715091494398619929818150793739237315346831607933999821322360895445953854449813410309147910376163344619759024275895112002744876355707059313559006555110899431082299274362024909399100296953463587545989148707885113248851327378197450918572437825300627578199095543331088065617860094882879450199688742599794482682920037107725751438719022850179723236086548407087651277525416848122860248467514221203334289146119728668993451772232446764885770694029099490837372225967457147529802003543060211118896004332395340005585225779163737861683891750217392977624139426416050696676804135476586835400696494421393347355623858313670953418972035084229206032845578344830219266033531515536309261260494175337985965492534723444026762944096322594154911571871255654677334308908781463419957663784780871236949680784163208507355937224525841259013600137631113317887109473903031704393770640204933650798245639137391937343046788265036465660874207154468528909850802973607009741890649938710087335106614436295850637843896026717107292543150831499383415122428832919662167499175307110266001044373598743859323929863090272100142066389778460651223164919311033094291268437329770162485035359092373612593924119609220305300676871542018782764111448780213797145038151563657255966729239055583585079031279629315497704288973884968781256424745014350090880895334545578739522216359832477100972243022915931785623350359470326588528449183068013322649303703540700833706025098030370125197786101821513531307930999570255208820329029838081097499113169604499131852702958306015147466319657315168969875769226664365366672762953601008435920609217665958679692873956291362517373840241120152387140759989429839180881445431713662478336932644148068933311040652476494724721654750995781377395427781721473387340667872139661449493621561339977477570916533573631423612246856958776599555269434303827518787028107237152909986866618356913106455681582078423949051924286582419143636725397840351087536145448103760144990347270352281135159952990298993632600805727794544694343786914253033376593727417298954864142824828303859507127361645757535188237252653956025094753168607613117827593574280398959458686350707140761949908624996244675817789503763699115402174422301713620001609771446997793721867010386742644685226116641553629520840556354146435124851479587518456560716755029925557653968157263628347824448577253311991104985949310279447024171674169817029622059528019638379364724489288818561884771669094389014465679382175541539428504214296559755500591849679035933242702905583000540919651014433192138017706029073604384602385312180739828891948801176173180740024442141294462304304781703563259361685542838218067824336937879748712863631316993120661934465009220815009770243935461427445955482592868889229193447418167709065523288823818951777539682942607885418378880130051113967437359877677296122141999121334135321319501577611795951048037409232706952837562384546506509043116418212018895497445639448520546783784439395443290054939571826094631368690065872251720610677293598454866616358369055100738826160373044380525585426056026062419191111305503297682268815778143554060912996902236699852711253376355125264036173770176330095445313225417590614949550768069570624125966014294735241044555951484853019350550507454971611847749733263713775953739490891380725566575509653414212739969555688861482639768507521204507255787292241494144225401792367472284293000869250446466495138679170869495590315187994113589597221753081064284392693763995228066244152124511026271204122117648755790086291693619517101317049406987021217328166327579001879570702590728249888655140983080155626743339677090399076130909264168727327669443725529605578222555847679105929743952342437709189921060280986990195096993039405305575219308567093325564320691322072103100544633783157465490413126611328507004897384854584670104670730583188395701587312301076397376299770516139981875360607166756123775289089879738667541964616482795052105538196248438611312025841305592900824696847187772723867431493936107844922868767169458998939182575886504274651602130771745773085252442683792909160759883512286107732767528444940086439818173484192215047401301491851932778951774488651169237893383918746782758354998371351680497660555980312840005497852601073429391564101705064274152605756367288259015191207389902273959154643805425074766670828419468715384139480078780259534447280656873495417535290261937131238232304332479755262145648041444353953143311781002446801113807724194786448240876951885766008756031910382603322405544126835454378116782509307526472356120115002360773357969394049411759833424871524651311134060277188402182060410306455350051268452492452813199488846873492264104558312820705056967923546817271227385226810885148314701554539430761439499619711788415527879564080828948672526436149838365492307041892418292522308625432836528937667216349844559157507796973938236724905488710680057147977535490041255509781683730497657470843936130952427181410608770119592743710525338998272982004570373435012416800949176856266621898304121216899954413401746903401439292093980128677687745714136261518829516281433773331387078778067542342559278045352866656177970558320387536339474732561227388171017015509656625156276530060718524859518002318192196294851703563883890153069456555240084721082214219941810201078146004821930782532713838153675622894577906469407773276644731868869883242923746925950721840388084139482926284962450350065760344672754771979994195529638453831503622543669141003007851137775180465087050618810146279709854553901102973982542351813374070811241950395161318346713717915506622113681957919399134490002802921848016489296840363189071009681661198881834055785302286588103945683571693082618876469738570957122618395703348374772305626374400027552507375236429481872522775948562343897094023242392403135176094637471672275966968822338450014829425111641743552773451007161724721009127197504329574450368210905813398864819767442783239689686961487609518035047305799897224007587088293837379929855270972960181241383715765994114568977629227872763334309222442509021108500503836693160010680849830363615506106669459369339541389094240497943312415016646775245211839132986786875866231961432878328290772191984468784016855181)}
{(100250599576497914640215842799936882163065255170470584038775944561827972114071796989026988346686299719096376911725469717998960251587866010468067690659601750466333476995310298315656491691666359704428571265428888294943052300380204879891522319123573285399390809793029528415698922785712003565042592602445764655147964874570404742591882254803153665060862149209919661062962522683030088646172514406695383309291964330744174943552109517815058284677536854481095311402941852695418429372041773434556064494257071922824219819457876542822077878441599243577132066582516470864779898755127960332058310208843571275623011701939317311689964626322536811384349552498976377174140279122081753805042961924919096975291809180160445807219992799587004349917139385381519752716040773431953089355071074800258278218123015736346548214886295543846634738567507796955602496478770825640476974835408644395792431980509286404620244226169349543635648443940961935915802875167924364429256582327031294510984117684393860256003369465633569585866224373474557971765606292625544568647866847658508022703717142167469970753318368422077330258359683636024279575527142327565358012669406507406693906899580152008089334535657385863198032760405799486045772651354494682759792850327428611853439831168573624768255883968260898091849986983940580514250851475228278985632847782534308572800111668236924503882468265697126061577337258242877949149116270088901990636066828780836338303146053909325077557630094224656165995317106296813483790346463166617758134494153887915584759243375144751201901549104084443038019031929934786714192511191205016340122728681734194711043644325170134388997010214030512561468415218943804020466556196945984235832580716687507580571966864649255601195985684384190904776786214980942267532857824692715631968617738993005929271476912061757103977574857161312556755086355265917469589378881428500913484409940786610714634302336592743382566200104287092215341327959381094698320761985639670429166671242947173805590300930520132226023955870076224895495754553987281473473684898454766977363698297473085875675085652207375647208522126152564298949102927862953563602539581346730706071200314116490685453312974385201445847905650569447771312536973789537042090165244556014655083875116032835138931992216555245759409273453968759134244224164026751459008930588746020675482657114518602056951116142247234451321680972426679264248334807770539709463685253070077118181447693269028756598663580865086452195996371623887542323738677363143586966318082823498444549234429548512371880801348690984055921784628617664969610607386920641490640754324539606628385765625240434283794273505305078533810227647119567243419108227129033874792476897763490001841228695558384888176439844606334667550958510849465679544276157512003013072690408854500614192801893647665780721623691049903643123434800943862816280252333203606351146445363453036529485568595324087029188261700538221954665894984898960932272893906759938719674219344193622677028874460640912198858534279249608776742878577894124857775540384585853651784084043247502487303769455480516279268383294000638144202649440134458437181870052158351069156108946799906840351361988752172002049025200336573152965447962905124066607070639457076659301068121211159169166377087778176245124986699119306843464467985308287465761143165464695817521186336766586590244513210176232735300571702577380331323461552154704132602100479725774113678881826060769565777540848598998430247958168380195524383662229514511011413857830406338941123948784111373565698238197958875679149505565772783640935994401281084458419507191757020734627606882955336625235097831103577847718739376049948876269505102184713387427150057979567859485897702363343863683679274243368374332786241132314289147873954536884538924449534115493802049093986055956395907931922548865419421753512615436711507930695507607392363370601136801288489973342946259086449001768262188397438175263487100099903610727272039617692248675006624036503015941136741126500166590591822074607952663261787187015334454200637337171896716208508592009422144851293973830015247698149753011880084122501303469342097135341449016744197205106700942501698305803803627829004880014613295429910248648148713611088413134345171182788533051450888222816890731221512292980556906795129614619166907518032105500157916897794471246758405420119048580677820209160800944497515742377330000020331886422538526759258632824745921003806720972868693435030237351514660823123956376583860473807459473697979096410449490869762497152274207791092384036438862207263027294575944495599636660461398206939550773380750319529245523121596837255862607024951733469619638805495755047254002954146183005438135218755978265791448386574058460618420249532947582532009201462121181665986599247181458595454252193895917084513745401042210771639138349324446458890407627787862583376650286850622907483751501845509989358723206498304786796274271704142562383409554658039666027702609859598163593822747002209488836576858974734062565849907827805567517234901405777249404491203784832459061402247891889663324428701130474027045986199964228680599826289802063069994490103171849159095941632809893944017340132634980851639637665889419892324854213127482921591436536516680083270392522352012375997445473739946742794369862886234592090716359577984098431585297495737312549797851817394723449359880574587930111642066520108738597753881595535819561975562152852185151849890511308549843110834935683565785194209714292716350929813600054771919970481484809094542686252386223565383132234744563946290468473212933107693573687906217470514239345509594881085691096443622055831575523650760629704805247762399919981883994980542394784981547735840953406248707822225955224344413708527522835777972180534974266649386358062741542698220734141053836020368696390895028238969915126873120926149417195111517806058361291491106144160992820760991352387684974520755291919475987386838082761357558328582922722327724104895565464544059282172479224597511476650319320281465205052883500957907919470312303214032450699211890714345649799902243598292997307161012163811085891443256397764136252548713110987391237394261063385385266717183446033546746808053566814051000678172183070933434250981179895357913653907654621278458877203004316923523547140884515896775143238233609272244906400203077851234395796707583135457974661904121916490478201269886078056872250188389885105848095236475885025603263576965073687695894454061316745396654838794858764535247915949168203143512424937359157138595849197469422683730115545009020981229046845737377783510072659760504721966388239879261408827401115273332840210104072422420847563163898164910613344641552005216852702761071877259444957779039128303885377423031669068429579170678299730931721285068104719476356468509479185155754712769079438114584696836160893, 240662592073049596984951694294409407812661114655359460193005231841707459970997414431127997664140639592347140302776185673761256369462071527201319844905305431503619478613390126507783242606066009787265724930434094932830154072017048681403158052637757828965967674793499701671909042755754588866433585357550902414074167322151387560395357153244764969589842730640554181931153798660277760635700583508499354020833083990699184798352243546977965753020019932137012837354820009177562043834630853524992217897207724683828428129079213903721225010652096741583294244927809335305382720533619562595540776960952310361300375764221176061730317863145066470911169736332389320642120512762240762368654854757890931089708200977596488375349307484252722657280242021623037770622248237714875016741265941495176924703312135572128430881177365085238753436852877817161608320869265850141963649234841667734418138471419260998056361910936145452654173819268155340621519566178642110334510010612958389582423364102063539266108861427208312678150749561222164682564823028801451437138256265378927208717062167159252661089583682618627526401601733030365053394624594582105240676361593755723596696812192030833646218215684260511632729094451181822448064762155072840381165971087950866124879676845702840546620936742230924110545291285248727514624322491517336747192290735750957810768695547699901251945544485331471112743389677564081590675908430590924634622514686524465635329751430858476962911962185091170349903720169314070424675782235403082352291591976938422770907172944261239582282174155213960793254569277966748371414923541607995878930515895320500090791576032278253637105853431995174128614684616797643901649617685608024753889208709969671562326329506425699752047750908492173570630527054593805183365299784085812638961744360024715685316853455589785581503479578782507096783499973669736276049640497320108483172543211356315074084650328312970826123831942766692644582173012609681463496467794854005196892813149143036728973349359353285525553915247575142839380071258091026102334129662596541519737686414585617540026800164773770936642071358548089121703981229007845606496330533699644420257053524172654948409960405139018156198983137944724732874009798564584560060091650610766406985732982684725775158917836447548828257851708212762329394556364301390322193682674596783853341197852799137357666349468327509664678307452182302216873245599254085090269765386740628810465455903051409917154624804577968511283569671094010836354790808943172290324061870038145512131403780332370714674332838160308650056762640050772162066691920106693479554392716866117074236228025565054296376052685985953524817974378967511492661865480957775314468950545843921797352637316091206576283835613615335296016263010030086051656384704413544142870040451975138221043134611476637436242834638543953651898878306165073191774621878853521152987436772860465036966033118438151602435512474346946747251921232064500387138953243580588910277784295031596585339410424259073323139516570764433262860317058859195392367406720610496039700045438844137746406663321164853442142094351750654724543421807444789895834408286865641498314288324645749109882350138926110445209131556851166563538666431377837381248279084009325566983544705440013412499245235226748191485041675318445525911497360064733322334561628253097619432138440255042809787908364610292545675564191879120902443785359554945092869981025347645890175636035709668476862832872166934483023804604330296644210948202653837364456640315039872348427013293656159841245847367075888107154798823057241092386285243486807034002431359062338635157362475615337023748403786616655213785948291372793163249738651604846255744294710234988009732212564696109019421317289306448249540603924656602366119030651076993759062064260163722027703114093397463404354210911160143044620439444261472164951279118304015591167446866110569987639124280606772598291352111290783747392796336474730944071082392026873905390729978430664869229087924210564784479989522712788243238010275864456205722931253605417971173148050520051945547341432793686236340678715407157692381379582170788779603283423740439650951148362923816162945573867968721285810982275816678690781957322184736184033637066554572125962173360310294018969569000162765580999073102635005406845305239602243976630858752955822913426652781845613921577047838649815717533096533759342777559766567919727220068977950575423278363482021586443856911398673719992541494859684179276242796639827612968897480356285643966282730599414204492547677438138405340447677719382499209953372398967020498074281246503399561439363298421874611779233247146993786718746571782460612240768053418862094815638914748678087164734087996622400177015066968631276017850843037260452415859654810184291893257522896598475910259896625381973824540048618029242425079828918809907254207987324654254107125561768360426752756293615173410496063997031475955025938512505129853595329952966833275666065815083628186308060644100995447288299055637873169330246362917470998390138446743345653741852864541372044502812554928607646403803125416764376585107866007688651476737305607342712512053825126517215340439348671693854287699582989680058724199801104523451080248095843232032361607151145634330176646655526711564721628079698164453357547161576480583008107406526813216108645751744983611044435149260641638350081471616518818784653437649378999642705424941545152116762059340391251565385109387590364473253806305734635639413353617910542485000613048462999255210646464026340843467985827117561716725557204969872009267898537148226535852433277823028672762362547469949385326937271939171117113626898995150789361540045859153894704213628946823949892347307268029341494122750970924662411130243459369024794459137693000525564153933737457250384400044960666320203676612948305617963869476226146056871587001088898758918628994803939447962716194416923889049850988483425439711811176466028743334046452918804798404676835378524767843620856049636182460173735142999393135847240828504698692288727615460235376909538018950065422523214007583669470445846621308850058200835226738786174395852869836187588011926431930871594825810083272096342621497931661808396874216498995974365937406963925058369436843497943402342550006164557598085821825157539484959079243959236441683400252694215537187610174501035603516223657717697977096798851000380416958047158948422783990890482428750539560982669841450910782313299449549733821794251493514936607694955217784653687301750715396677886770071114925202493893577020462350375870606568865714683946874761517301633427644109616038117133931419929407951579508800826759410725946020479546738857528192212374684995064948562945756227300183474107901201630555138281808170484216239601422450414494843611580221789787005653388499159256089815448265968274024692436031354307000, 2905201776724333421462917944438389540413511635639575705875139064306654934198372121066375606869259862854283894213400761633078367785396712650702025472303049343116625276036570193769377189698402032968525724021767641182947510737914443877331003230945858507774047605699641451512974681135327709338749048992447612926090392155665881823446241367689606630859403803712103919253883638049045116158830951095025452073513994285901472824467026169127441548249322938193920762452880461392500513190265985393041182302286446961116147398062572252369960668046200322185940408227365441336831257759937380834932619059215469165940391027710031024787203243337653661712635514384012814462937770014980942089047565874869649167382613641089165810673580191429450468022000084956231569126659646260986988439964893063759908818148459283656460479680805120416221270653263906915249392653302622074006987765132748027489833234878085700065594799158517537341485548571185332053363834890119164179989437778746143948413513981454079526177941917937281555473025921519550216184312977305148152092610392437097610991227203650534201808823054011811888173880584512887720677786648098543972854529696740185094133127659342607590702310335856753009391929758884358760567862025524519887828706477116466985950187712159956999814276995292878442601344444995369046794638077198397346655431141315850543594276818802749846883177392056783012576884881134763562363664164631242360972410827832824534938848204739892923054068730633560872988179164551793867295938266603021706818944974783987237334786208925619481505349691746816509212096453006394057878499087558735790993881636988076099868428346119763112665141766154103863907367722413347376166602747401554548672722868249783943139499526729999688151932390902389072207348629036795654280812681355818075843430570145132846126689107929669723111016422313890925288826761213964791288942613339292470631594940193193870923671902142738725382496415889452407291495813117572942179574231052379777421729094947419488619893328311280728179653479679702599758506542918501688521594620090198981299412419452146916587065095522536022439825728542522746216326418514740296464748222081421992270396961406049985391883223137589951853538029918339448964778476725652269165075608952678114753054998339634007492260445772212582387710300826025949409215509049268149514978655561262132600022135053033182460133770079379007884441208692408264261283777980603717805645683732759804254109651996227536613250532924395282876612385871895099190353760617762286188331077852651337105084975989012508577161733923668598809044733185551689302382402892706351264077510995707524038086763063041420677790886836429928332483014003328631797305015449512951616771439844268688548318061711692648200035964466045094876174147497698707790901512945166723561293528964916072624898357638984165156697072927163038594309225986855580272908401192835393838372620860856089524016404640630533502004059580650602298462835420281579179200293179802827652556472482763484778666797749010121799558927317274577264964998668624073633746919977281796936067572370815678136173981050991494320277292196115286742930692565202052848651369079407365248333670830451670695796705779536961142594258268414688099074892293270023618785191764303902431084842172364231072585046125224737159256237078432778033290977987211124473864495182303652179133393097807663653004109309943560845146134684679655747095317885250941976443701470948326436420429049509553139866323224774104888406154335675661594696161868667999185656596519173357848818837881662332621510188984925948306583512896640792805258506238386007603556681875605015761593545220253568006505462412028448698424968458224585157618617191088343761661203779272224676373533417923980438658895427665126356160505707793709540384291817406087872643405184627054937931171011805829324467555262475504264414972496461433627216662823008038334613241741062988469010824385431372711474913517702723037773302345887232819961245819782885965479794011500929657529573733882456535497742892383796338623988693767905580801303968964990097918471012923786071442743967700691162811614526085651955492612217443527208894038988421877034059072830824642868444895906349048119567894779153902666716308430270390892852422928834124566441508994499737742586140887719245757035345725571238498144113811361140845734310593632212871466313519273374325301388815838129696935206051902001797534385456223298132250366292785607482124329440355218308930740995706560783921015810705322548737519301029735369423521666733704477750059566404116523498017773603397981535349480380496801823953892568879096057530954809180179530781038357305123445051487104654020029358706497477483545444046226766128724270910690734556623414436626510697748527320317684453348057000290769903787704470429473387305697661057222704838950840197701864815741253004384883907346688813986479594297424036605993545132862845079815638236416782468857029319366981878721659662292428234106791856945609267950258126384982337114185255269093317072724742751459724418782132503217020913040539271806365771020412150864862139604345071449043586686370121323668126672136187278696531982184392654582867600494005196573242938112165625655358040752572940383816213238735037837067118954093324518940244475142167276838200110955985598330525623839899509052120734496667165488496750305369001507022225333602768468172336994667883531448714796953856457768308418747340479995412769975991482180357049575424244809365741647048321153737166585630189653622301565829356455679067312795202037429642744125189354850767910708701397075014320117827978120123445619775798189872410639533746427075138402031092087804180351577132716272115017266276217105622964897703638527193172971595844191489278938292934243430656124616810870615782600030096063503911744632406644780160104166056683796520418057460623873445313598339968090015102124451916546189842895343168541866227908960291948451610210784993055620624124410418862839104374858102985553860483628755949246137325040272604220247454328485932828646986418211642902949344388478027084004932649760355438869113101130068233635719730977837660385896157467579957275387630308480189007150853381374516309708561799253179547431758960484287558305868292427377396384820153011844026954453075413208398403631973074564302177219573694323361099080549263912999236431187287428935873335694797251753753671149509409094280782592766872350581793916697160664086092024510466795557197027310330634085696482746988709614389516496755988370155788047000064858240953358437224966482480404328179388897436756427973086235538908809091895764279851725322659304401634725613324392188169825849788509892587244399204429742766018950953137498887500210402066851518849198959690803989911839073132200392199278634848770096198353579662178107691323727442327129041104965825282089451846212122986448137737205569346767)}
{(12232940136596826293705263841728277408096830559009322151524897797471727619493607924095670745011487785821918508454606072071827584155485865076387037751893227576086682321673125922378117953645575418521675740839405344834408542312938726729764339667951853093302420420365043607813260295424942351015310861081338993141917907622220026039781604280681061255568043432564743541492378986253745882300418704152731737598973129003819256959331793920581935927409901724658340443160616470702970791996778884497719166516930135432004984504484668756405890743638182742116537881736310624530824207090105242974344696926249123287625932272428701843536958371931235619695205374861878957984911591177885857472295153027195897298064743533120611703459153407360014621739601301203067782414421783343260583756392424343889293517856532227173087440030742218821508829012582417604445969085337015265081988061726821543046012398237157465648631441671697788820139209889380299615905228899374188121360730016588003140969179959245187680033445100553216698578538236909625385612819759320630528975349572413734077869711539304912825979525383514444035513884617252432592100425412247141365041400119648075285238458251031134751856460047064616904733050419524338115174682348695133085940002584025686244575294226129808661987005957288564628931878185465597944719731844549179370188972245697235456382466785952433366172551637134092424827877298228019212618126544447271264948421435160712469325440633098957846994430071425464436120410076135360369119144559736423256194278631213859188067092936729980718784010325792171538672206766772609865843473904350121863792876771235848542469327573920456452281785390453629574541488171735298818758278246724344689715117550401140673375180134698234505424848536001127045118794598517822771419542526232045919919873141614228102764858087036067319718975082770011838590796887518519859573448726720490243265638395026802695624248590573369894757332720075906088406266058771736102285430188404451307407715670238992334496844554258344020792033561159165784457098843657136845044203883707354904479487114781480896040563696452931141467591145115903775389586156484873768467145317679519279860917688953082208744536010113190505552241583095424668973567596413277709821964683621038241850745844790044232844739264892172706045425124561209600403908184272615350832772441324820285863146985230191217411586309344744746730353555022938592804715271948377912414157744553584394996514734088694034540272891497496923014332590364318412441760037926451884839311826783302698897410287537781847580821436485616331727195709970055202065934864234262955746028210819596400831294428413129586231471949012154251167793952713136823368605538117403543683066940994569460256789197648592445063524684810765694605618228831533140593691892169962817555181506912097484168210953246583926234038848040482861481840448675247244397676790191761531658312584215834265451510421241896619937695817515545792425728400937240239679253035509668122722150601024115386681948984251825294567610262381042106375470227297419350900587487271740197814704421433065182077794924346256836935022367793774884229159308189579905514976461562108231042166935194479926267373558363097789766665738041226495541700377926251692302144894838217670014756948771783908126119775950093647459890940705073383445279341335263141401080337662197271588259077702498868203029216829208688854590051929483562932120807957030489871433475028405506043398683173449663084103006247736751568331991059324564253406235683864667513570483045413822541292286997733756934988454922762464275504674215482982741474208713299687565985140618054735961751356538296512786230015445528462634655124362849155680998614708644000542965967732651581661649671714030062675253826000146607379424539747610195353199463672980461676421777895930658095040892806847895249435030094606183420231491748744701099812993319377429821247907539704629439681223743270116096889121977722600718598671261955408993966750828239840734491528372591680628030066334889665299088548544388557252308229222542768126453435887765189974723023321278185370941693819295117868434857475585381272180090528545752083624348665429701123682054458846241929823047998828453250108401125778345850845605514098197262283897998145108421700330966152210492398331309361412917314852680898099233957098717956844471768021104475967817777260730532787990658606679840453919023736080631654918984573024419500655288199028361308356376179453344476676113432144271375738096859709597298853343583024372959986847415458264576687559044071278933965499815759391912629512937012280490633831642092181837762561462906801428322955662170253439121739105794588867423617898549630162085258687318836554316944624631444833815591803531148228194233187520330454558197311042291078399694028234147242540076308803476422964194016785529145206537626878803907336991836399227050298635636559989253435097251322014111048877016177114924740621683804428246552487941047513520866545893627207518255381692338855214705741869393556396594067230762907226913560623417694331274917135285655956482416918469456708385144886322499331506554218259252124223679086414751934410019418684100356188236053261063091604975326096701082798634123105243705878358272088805149506509575593926709206465932690897489635776727510109692245898514313190011202857500516287613456028006589610255233515397633189802322684874181769526495332994862704534392065720713091310176247090505878825818198860390671551522301127037603822355229881738071924873037439739189097694699125953600485005435086883061427785125350721152931570952140311800789908160495111676635978221341278838887827317445020663971250440425504075101732989242370570258876734323711789753988020698508511484988189548300951944916837795312470016939877008824478073117311109275527986314286967534103552982802812997047990575131347356449684364806072752604811499534230437282747722303489376263077826205686447115931471577519918585467011502995714624014838655349740124426457831329899839462277428142140363555379929473973835036180610931591722041151435769426266711519857707822446234632522300117217410427538028945538730254699292578421806117459486798845407452048871162579057546751934371551289549134382799857709145485657171716722198317047505247783503145076732628866864618088398347420411542985110539950847964389738314493428358884340488479407362515664161796069942391224799754826059454427374765493646688944397910182138249451502895596575616886488898256814250899849999788397572950493626704349251342412291494795897953508013153064112079655220163473891870895325124555628331258122642768596131631161077067339269073047617914950632639659274870125112868735834205390457009177761117527632875599754079008881269175143349922124785055807457201931088175897978403808768486690839314010998029419299154473069024545671325369041703773827366212330473702609944850546355961733364737677446580022365183990217630077563754857352972770621163855276054573051525398573803640853976744510168958488504886075524305338017582062898679957493784932144790716068528812936376046369595435717784124825093332127637851854139312735819999197667247212422378231616275401259617968659259678248811806005932677012272722830656352617125336252275692118640080947000080618720671343519927959595172682834663188649921243833073642411522203960584471758169154567765211783489523142374348582064194502143134568519, 294603040166706046622069305807367451157719609642572294281700755970146204941397899746735424143925279604907527308356890070975876275716016700354421361165902261013715585508923515517644748826449341056070958616450756207271957700631154901540377073806493714126617315175371018879282461285642710283148129067777260767838392769272000198855496515429901903458225910901123948320618827664094282717937536880683425736852072272951066897056972148086041322622864197814192138913025502090750441577178362416430313788632559402155418965774288822351826407306536263726098782039796500557449194458355879799592841991215437166500669600101423445123328104773887417303344766802458509308859977772640314714442379289934173923847273465841876465216404070344694840708550315566814411063746548068318088875776928763220011548913495380957092882418036802858502821574724977157591944777799078934835845119123755446770307530763175707244644647897428752856186509550918694678261279744184190292094970786121166613941877222538341718201499206947209647767245464541223617283117680090782309145395339335992047614190733557436031961257531973431381547912224696221481232191390835615142989232778890834601635617819273300846021822219356210940691341457322086384189935036902945826714394513574099162681710593588069256608777675528991349997499355803358016481223021565218018494298009016206724409563128948628867317577622255887458520020202548279202292055962472749705313387090257119511091493340659640186034972261989943082014208554329170346340763398577087884630010595247746792413559999144172762633243764595862760996827050070633204631624498230407993600637304360965931150962757406746861580344905263630498425168048663557098712967592542584773590420541532066188072247096209230592824774930397278038077030798295556582490576123515673539245479540746538053248752076677210266556370867223903780167808969575239298437831087208764920734598245001471722404705245300175085747914637577141984725202954683105632659682684854557818217640106158393763405971588350324621735224128004073505948199474374488692846584212161915446153315190043059487772661400663485301461176167227849477002030443810864356217525456688897391393152907909175614291540738605448357856404196118918052718872941314094306216891381240925126726481511681998572287719868855416942725648298097234962484843566479307303639716199552111830786160135266976258164384361416640848684843356927029504588914419478623613399312533022014984270532271656089335072655937660368589182762730472263725063304996386251443628364529812048619083353941051754370840324094648402704846905905870464767617407414739760813081046288024337630333946488223167318766564200406967056850255956906022030462320627461674983739846938534072008508861248526945644738842853637503780696065762870751408641285807321576731241297553352920287083470851732413437954751090819175935872171153811111818581369277508714550583777792373726559795752192278639617736391841521478603037942059499182593603821509313386688153006544059451079782642705969047582362107380141354388067238108854508215083267451526518022161241782545515619235585745494809013493426792193483510822261276324421454688227916023781532477046041312623959353220621917442588315111220266325404260330729799556115289296628394438596350376960862379589469114057729523166137644169762764389566424242171674770722927508400590637593389176739796701116319498637859421328688727407863928478001408888958723686576597846874478259000701993611947665885169807375027551743766443365562396422069747121682780612490102666397762215389120505152062067378219465302490183258256337996554139921558378530065324675297988283401395241403544152333295864769809412721003056905232618623363328622653080047910912362599276380559388920708089085553913081648206781619779601003437214037813918521139803603835319548551759614718871291817882344970945313766088161607543543936280149991265830958788180392807313039683704943131970603755428595191644348630495161037425451401581422933560075021246350514729648853439383256799834333697102611398774438026968079537194397505970132273535217366450950298519206593568149943713569037981048541838363941530497672287256765564834569456475799746441134857699128237299136685300785639769308109496601171167713200862901888637852771463391315461088872485890880110776124913162615678431307098932435035477857887843498217052830563434503282400474585245375393623049795715534008942743130883890335803910581698917347366737141741005245239698474619781045373489951262816074865981425503989403630978728032077081518136824350737207048988784770083862441390632126120240381093259154620872249888673572842673969217197381852663136166625712708286081588317949542493141292490027815681542664653429497920477709330807610840844067108963696265927635624606360269367444186710353359899788719027658420846198028288855436198957738158569468117798479401416218392507562052804842823611265716383895544477699387984629149986044037103707091875493166764815709800824672611571181859375857597793209188493282343985832995991872418295197804267946905023227361736967088578808611959273516133915276520001174398904556469647038479084338017670362627301979992099589393150200849720541711408916051946848770894946471568992425129742929162090816072572023804099219015707927795487213732803144033995021388860937816126394359276387506707672860187480249791240422708520770588584860045239759765889066546376777375036861331903918997519987491973390857437799299432659856952745622580080693720494242863122936610820749909550978610835413606041952106719720584940044716961172761626277271313437092434397790833133476909960731762561751212309650712201276726502786300942270489800799006896882969029135468392006033750328613608544688002846062256494419035858842995187775160667766602489842841207433822285124623823278957633486522958047180896357095353852105844927600155888114708749343535335062729689435075815162057756875763995016129910460885163831440527544692775201244689736893594721478374457943875486620537290771824315805650072179634197251748530050982217760925250528723427743247103727381029870770373971313333592965129908607118798952503356659739282241729386401841881839068028469670512830646721220943328583768344248380380571152581673808579239501491524068567650095404081100977949533043359838472857398669384831677194678832512921274015654277249714102815680600520962216176299063712748060172329973975724532433616380979496453001848087154887822951474323213577764828352886127380547132902496256047650763959671728658923233505058478214623785783461550789845819533730288877282317194428604623392920830066362394111127774989574872640004852459192983273642152050673771347850930729599716176421194638954182354893184297245568642259872827226334730489040569660922186604267513235242196651532930381385205560276757358344887184995726744018987901848175158330293871602599766611012855806492036704516566533135649673299829507526675103976372630588859900773560885916046875293801184320451023702251982877076427692413095795902222465454307489284881585498199625504857597334105471027636106113356744978972329023817346739250673664548906941308252050262819842655796884493700441666243288563581401955374753878881569930270997490855240129764358015354521027215524077311576416427436565710531228966427663188374829809820133709585925034455723038574171734407274436800602382567566652811484178678336750143231680257988544000, -1765793299428283840119915991494977796853071227322511161432173787560018976705210863244127733881949475313342809919860129484367669860647277961825719267484367998321581512690764155052146189495214031157950742487034955766370993099992308411169767650262814549185287261271098721213265188171350036548612570014982565525397811760342954428789224308097509106596577204513059214621405375125228968491722370101426882396489957792499793615446302389164374180110483833832655340841338229134778949361887806983387024797265047283090580491609020640170186801328247326635858505790526819853484908715492405878021699017868313192780477759651825930687190494531878952935214887987868607802419011716403787555143722146027952299781300199477088709192077508300578701969016781769567256321875758643040859125055888621338245758975903290515965609684666369320351282643167800644527599244230693808107202461952121683008754975599306028037615853092535544410943294144852544555794645551546317870401083792956566227801105220300216048653115495232910303844780545211302749214348396738842570451649286853179261950036019957968676750753122102171134211998762222837044222429704935780695153112970923310779828490835490303902213430781775171002069195664458303347284570777911787355578908977530887840053726615104478162762789959384617120747420566711466469353998242410551293643086961159292702236964475295542479862811535369971317601916802996069659966367223759386124457761935224383425025226813179685042201108870926536218845085989789134915635519160634922722267919057391053706310782179235382227016868327030850559914112692477452517425765213730916794608295456272998927934253734339839453639988477094429196513061138301788334853259695966201455160060277217338050493772183981590203569939339526436828111571841935053171773139515109873871742785465472391803542531118799062395319798667860243840885005834880583642992051382804380411282174572621923098769663111801043266170160325004275343252063896565876227572242223987864820646559071180520659216820528272956631786226966226862290125722616813092838928502301179874415405334864674999771918048166406218198787390372506740441595427653690454287605092575423558642627208960451592941125070015719163656653253401827851184785756204579784352979987109179336407246789243042939402680389595015246187136320313634872379655510873673652116541432694605641989944014809617966147482654513953603960000302342191513555451020648629201383807361917424219639639204576363738663000857637528880450338697450243080942809895451297208437781565819016568779671923146187547029574257323550856307167316089151217019152066438337206638085692948020202679247076681307138486492152449144202602337991629759941300743219607946062784336932765241021070323152704891661232694565574773710420063437353227300208294575668225308184992063988665898897913437377586504601809384151910428570455136223702574091498050237768483630320221163331818610158086082705166930091021043203632695961839820869268730856514121776548093668480650513599054813284531872404889682008647516528876011749995000012272527102473322982271627556482080922416607087695724185861389422270178331971214388824918134572411113445126189602832529922066253918307965601989705520850749715964651642350845968677426889739606983867508469701659470864184120514132079914720675701144796786656368292122707899360476222421251403086137010650189524189730780392882844746605043853817372161356418343251580102260454487287247077643615109702123067589106775037226251944531912955905887929077599627244137970908212611372241369675095864117172115562596487710469537239355662821244423977937307024958574028773094059074606356107975770821425475489441637556765798552339690285706593260104529142423238183704154808610136819794219290016335568300056982167211419386711993781229116503755213909639487756211575945135311322527008785469943852056065373001205166209961411440088725749459196665144649974351863091116212225992508505666757851334288041518501364245550520912534726763617001024033590959511067454832423608647311854283556525621249239294598182051843592085292091407675906323758787190069576403076617099100295659973023354810064397180880647487263013783366775983603766810183874615613092678768743920676023531230014932959960243619316843259351683866754047283879567096456481666402975617357662018256527978530316904561841350873201217509338700392044885222661705292798273137924063095548215584937543957876330279747100452703099620340101448872913121026012254784214201794524555540334333558928832193322294193424000626892689582069959141668076629324721726263385731581633251415515434878811871789760576453939989053986154576229984775644551536605599206057172204579619850509426596998240544177551901066771618107789361183879892750041715361104116675902168862653713863518332393095070965517309348677669555616102671996692020758910416569952242152543398351748568514029728539880604925412929092914932864089152823619754708426957139870808944194532364636466482124700772737802560529559351035349746508966638199360603581568640117592410477747324658313200689280077338942172123302499949856814191886856332489988042628729770580520524664565675345266268867715892670632759689235493616118551564464416056676801587931095530376155879597237964951314736860626889581176254098241527495847156005544839284607086736968167349042333138294384748232132045990858857996280409002331391130954462622368258319120180878270120643920348190560592795311280716874675025082634475159267851476796960958687189308246582070331430242805064294251108527242744881133316614664164561352686817223973376093564074291801502629858686545199242864286708133561827438221663034602093472040402234043269495534423557448556728426791402151154064144210100320776533555743567450657856445747766897743007663346337526249567100283453977855214720068893642651746024867992518971057707584181181686216948687032544442380991366938058566002118202572503186505963225790162445997473712879735178938751274717668481491059504808210443574231200405244863121948056322247971278779832948201512398320681090076121954978156512138167008785929978646993686844863986282769056171461374266154169041210023945626897441329256213384731693492418065509832770052880484982962100700606726349184420375251904606349899819815204167000242131001329565652687243728898895173098139690500776593055698617330060653408277101467576447386729301771188126069096196785803205797249128901060798165136908356642379100101540882003827874389662971029824275563632502751809422419489314276645552690480696629541923166259520365298806333180488086455044932056622428822986654504985872555504817061998518069323410973538562759637375295703373956363763307674167307259134473249777541459620988547981545939961638056146324663617241256838117489578615157622518597462911147735603203613904227268181893081364092985002936887730752317093399178756121084768087102288449261493255305584506092134500699740269819826687449259016339917451744178070095253928339004511052252074305043228303021164288635610722892863253349730301684275005662825640267955307862550275440937411757937076304625560712327530617056489882903269501502739249839304478740866784223548349154554321731477234584479494470501292374629492634575982131886727619116073787664191417432960956661504514977831392320651094135207750264841956328974788123828359757916808563146485086858772582385371465081466844734306938414309640582050436374199)}
{(29460938238720011496473983469547358942409498953720591387783362273568730278169235186151681966272733404615035586202897581687347777478778727807830704266717299694991148297950451858527986914038958763401742767920149762668392622414945855077689574171056246854505344836301760608706351970787376199398192123511333625350581305431298102766133776069103609026637536700854909919857970807118080226574725433746352598052795839401619701377155294957860507890588812780432442506873818558077194433120549571860527679096877526700678401154489515026578915035375150520944595487060131436781689878803225707189050724005538568721530532477612253886089338274829346644637034180364461500995280469164927683387782623374289335004559038036154446806259495596727490104647375007184154306435806282727448357980238508498313295352668838795261046841300249832262419987538268385810967934400102837874493557138216356981401683926082160552030491223463776343904897118253157448275888499497844844415145365760248265034022560259123915299749466085178906770716179561324404924474876963522070242941116128127645452407115541000725629079163269232214063107175631779059160700814180104846115318555777847541115930389055086613693371464898758409971397126535534982358020731722795974517076961641801854913580135563558445477785850988656617109110812563740137437190120780360309696877504396291923679328915862158887347355682712236368178564225027990638464729801466348411040791213603101291857064789728570214050714276135116487656574662121935281067359493714059980704539944071039492309500489817627097527389056567499386949234209356092975670054250319499534720715097697639542956375791824065844098816319735803566051944182391643377736582842763990944136385236444227084942076456654725307666389452403482601726184850807724374170924665397986170662382036470509649233211575576881834796137978271863502757269459228486163864279967268098720742433116115391395826585945319158301448716228941263817697508334450060444541058853602186128506695596094382191045598601885954344936276037602270198732991346839850717516398266248167966109285042953074430355061754478272961040289665660365451039127986675082930912500456185644272815040684606235349442615716859424949252145592390414244108857230163982531019787126412233879668046099760866243129456567339619288683775413992284859172715674617443573261007944823745584377015315277200554957875644172356546779047671611497869485490337291612607753766514362851351457716307030226111041250161123362243116084947101931585250056941013638803687670175549296346666252553167761158768178156455698973450697917450715607076850157811983901095983335790021510457859553548387286878693152418010772182404260184446876214603738110312242904797417464467425493738244783532001617814098509111812246707741004323102176088690958285583650109361069446995781259273986441255283984761965184155011664474686364277085728574618317162101713655030427654583389418424122967558825753958565483806385689901863433282289555745871142611630866070996314848641820892605758474785860881493180258005529567572015536744356740189797817457579618222498794391955319968430913637890456557225442318853023315449202150838528548171501970346734339377913571398087989439942088793760636284470500710498160207559178917645003386714351509075547900714318995465488036976613605067508190112103439692515841585923968844020361885271716828827742509012263485168523165508598050142426692032918673536616577775195465725964219033959724582096609429325480873038492621348338633146790696090915332097904228132358918450194090408462286854340803911156888076942387572161675231359114673438130584277483960169462756691887216569051868162380749155799006739890642330946728864087346253534725814321829665070177995262525226024886273974221449738621627871371194396086138103301652431328781330105728200461564329310748894315016510132568682205534775261889002045646060694403633952033787903781503722268429644193331879589917298244007704233164776216288929169247816208280458867317533621858421600651181138971718278539616733194219677306818384734621438715598867990667347977752773666387555598716281762790471800058320025564650040968508150723000539304911015779545273468156089861896054816073237300977251518080343937906191214464318748862192689575941887918254063800208595298527247106972423957172361582510857255839702710093055061745917519634313707766240024301906424378545266515342905307877147851717591778291505744000435310537508136921575996223895233194874138969101596738943111563447254421614523447046516600511453541685466105941879247108853104233452772263650736050824514473941618931974323725389495879965519501456255232563035125302156316823128374198569974817967572545636221947702586585958826431057660034075486624776530349414757851650222731494031173099786308527376146601374225762568651117978267095282742583785924420850876035744760208115207157898454378635766661834417082386219556474531670121615566511468438255041191539421382924564279375030345515695502977873979212483418301828295154063779822508415710681675595739333084870788589409015178853651760227475395761310613322024358940979546783757997467725570420660768183060430449400985030832528282086497684991712571237252841308211664403209456805477173715248607232044106044008939370187878617301142431795444634817604715814269626540795917071081528466879411802246786094483259568160508661959120554525852319460266815056107316103746708644350804132871556354459634167441148895548438846392335831471138134163873181873432629400720713049605136794063594867888803396365593434528006193166816336968854581114177476999348895086430235498277690101156781959324664880495299618299019615369878936250746802073402590259861781762923970759083269109848813017332792768660667837158781418307430073640618828203921691604082697186130134426342708766596509929266515766124667286148861202213401847223461895867269393417836944979412161914032155063646962228737173494975770804734895260769256627764304160542487317475841108040623966130753833185279329813571642069507166357166136931537307205734597423419783760394084054194456417832548075940369699438702561410388445893144257497035524741241353151426900862365010463598972404690223832104565733175432786231371575906311607266412973823467524519666499733627321616816463584100269009973749439710817146312301502198413276357685863026764599105461331761607587008725274034083008490458194944006694362721675675183162728133597824268210501976908264132264231018805491454566852448606855636481981279359775107946814764905785224629085938407362609123632109744652704043302075929288926842978117767039035464810184789298027739545386975168266192657975171051751791247928457061505390020448501332459206402224362554929751855106083074609079106335802603910270878759833365273269837161448165543251753984613406632560629717471094271956603553140949886293735652798916374928791574403921898004277883789612325726684432946805937424061763134350723412659564608784779439897849213005402065296532352043774764669729046652601770676136213487633510564952236686200436509128652708613183135495696553344340611267211316053212090255485267412746162394865735741529580722158790824487822721071599493771712810509800332796969768810884722698375498238169187110817541974913316911435759931413601790020267874496797245827216708411254251077259762862833612706308639010056660540637034823709930561020468000871013051429702119699652178309474862692034349564319632028271029693144232036789610505541345905357366176505905868806758831662044214034883605886064498085767659362672230234291568150271903478801806245030241306018853202887521511667193690299925948870506023417267290601899758749194156955200885578904087804994848719402093804420672885583917640064754451180433880786423606515566758449886061854843713417480220115072707457251268512557367838150755698000543277567041266969054118382128368025458373167901677202386611796510974537753591589874748776025740196099631259167, 805398294930613197715254428560145629951755593710281109723151093186291439978867980772834207119447081868071084508127795861807483428353084856082310666193695574254019907802424198488824376295925370837705456958834007594892203126123682194138384259873759303693952477399003403408494627367729556806082611403063273784255910934221389932406263819656685144924619115237198989129236400760902339536566312709795029630950829726052594705626329152467441572228911060356700308349056774864391639227315377150972026248333213123246486183059916931133037919802086280021597993999722000078538838038106466210151375611009915145240282041367104649806009212615487574405848132771655225047947123460330671397796163459344653616425272871004969907208196983342055840439533783962426821978387898037082934688160008221919833720561329123870202800573392165160011618523594091681647877915652307471601533351175456885040446850926328168788982456003597011562576494902466310381094720404513728802864049876431696434900637294418231728709041146588871423918998376040787650515969500704285422507463543051766267512113561844836159518094638560315268082334436853887863624268502623894060901138000988251472252270619889740192126473548585976569782778749655124069466040720002163956509838142736616644896019581081438394922785593975992390992663465935377104200333063710401193602443145111520926269093250782841775071827559061261267289175534301526926777913285003856618368385479558528079716751702795201786414006594109507877853342696179078606144743586648565444472132497109552213123614686542833418377820019909717713380250358935856278765080760803381892551554998091398355514065614418567383520688327846996849637207746489707119342426389620626121811878986256365963470571023372884588150358508988911346085401032428567316749220467881573320973405135781387257627668277169466393665492493539097507695186562768612792090426278004976323758749624645055068793440646179086500530331651937677210480612608503498516528410969519060577620206585214278970057677432003291243443296018406455112481592429152681870598205786063559674194980924332968971767680264729952042606739767477437881199544150921788062708222834828156045320948569898025927006544311178315037981032704788342255639420457074545084755675256872289971022854534317015024488831986377936375900077442957133704512974618817870500722644786021410643546971396807980879698061944599130591908261143605214553216199205865863992499055708694595987110461604131939217396764989619291406137967679272791469766633784754985351413684293054558182529728717640108035800269639818642957348318774093702543110033902325204898530133081275840938257939585289099570749243202898248970612373145194748070381933508642910537145822647966540177172145205419336941899053343539712219776342007799466341678830098312841494580960967507595586254833796966927239864997290463165383684594465309063655551810082010590899671906549226789094629048674387518659000485181714683420651512083493265254439655455098861144446583100735275485742972418572637710052929371128703009007904188506585070000819910616793644977119537546657694401983173664302407213120758083142317714631447177164511169147402184580717363275145439402220440847803521568107400821796519739741297122060255679686317136264337314749592171323641293428691417633577673503197100340319286015399665773467109712543077899072697818972839011529208286406506798528594678526671446507629070913507123489652622862933223442349076045079550723108491176456235247715680315419416224410252600944131770040334579325655194893058066468059312142703009320609922362835278691618548060724098375941581838800953961397570555890062753708039053869059314194166404839469195531404470457641868431399834977550464154588994832939423823303478068259462606062137151437994631317612839845683754692697534231464601955062262210763428177526357736269293331255108558024479768929498594967382648641705501364442267102083445663323807946404302669051824262602119976127729632449307490438150249677761076647756794068350962353876064368393811063963839164745460873960823991362186301720996089678143384504465611296397991121524161363671564183082988038413170969809535199731116883572662788626133037458294783007481451032744469372892712908781255776429126800728738595182775637781314343907569361528678851093677749341760168935419165984666847395342773857865051034537807622881332491886726907774659883304718678103889529555311199447717305521976709731126393446003774513369587457890860144890398463133461841328474638909769475224125756545968530174730714291044540272162932401112845074591747482770713263001261740901661257325342336420745581030156276160125474755094545453534649473136362300476622862396706671339043732592201817454952475646697721683281965907942944645786594360923286196352206267500807997175223006641087321639788681743568485313548807953621899088287681972293059212816401350564414673524294550051142290751199698675216859132102254189219299783155109625282540311995625572962702556658611758887054918208474022320153720834212133185347498151188914858116200996618330451209445384376511774921284265824275149605686795377620499426102751006098416912894101576007903595139187709069583398870410390904572535045786596595442270295778330512377864037368187265675514014573397800277824688754724592810764175726687004955465786623584729230267957908506425330276277832223507536357362033283131198412848793428381419127104176167784558486602501001443900808089349997184845615170732835011027350370152681661068487092380420623625116059461958859488878928839451528200704449611946265306790736169886860538890170341724439023456953581456785619202350966974999005786604355185114976842807614759923206384569526745572629391570941745120697714492425167627408674354035980348313861942916201846552085648070350795899122296952172790360839031044295165687480432948685685206196470623189954000228283122389867228587798419291364654655586288497891021676062183630040720521839907198038189106254447252407643707060790229736147182497545116565944700712539549975544758729519803230748821495207833970031204043446895727548534856236774150549474163243857304398616068432371073118296930497015415846951627744858564246734212519898283083997452830399774502906898754189222228894353913641182225683074657989378438317896623332936348736249340843953149269165912217021894832008466831521273762464937514842293624766216321854526906820450381512010196541047863664174097012771398661016584384914972613643684073991477527131778346221794682196940901159957560158087152519247457008942212115787903820492862248071290469687132169198932543970969495742576269139572509897561812067286480626575164583915460851878120002347641277058655190647745509684557120091059126648898391635880786869309660632760875842215029368600433954731477075702929520079224753064568328309977207595689305745745050840404461308060323687922525199749604069820357004279149879106918578216295971554166816730455067949249389610097834943631987597089788811512572099697852831392016576655821988657802910268264920749303373214301837455803611721209864303701487875907787646403809807522991513092720657689692110968959338387034370891922695290010901632101245635612697745322427877898908270496496330323904513100576471954693458310535764010559283542061100881232644426882872752012699711443606651165672638160131987183487052647968456647330570104561745739919213368234801781351221646371810893051340007972193985909370500812284969265872741930601090244813941781941552175853090106997649184363757847059242401474679704959026081720144942798251690224289110139107158413459224549083290630494602126347402124662270405736757348421135798014760482243100762213020246499384870995598656405681880360806067086118784556722248677729417221577719926195412983142219257588190163183521653126175616962998103478900272301174859743156008086455761804874853096838965305566573741163866556045523660296464195226858794617355837372925371329414299000, 2029432350058839208883688968498953287231389177249461474666162833089874093910278366477020674763754652717398255370013042227361127703590785345284067339983587582104338700524239385374715944440605116851659644174156785517228191949975111813106505733901129982222851655438272161491652842590965264188779567505168453297860381218472659252489029243253125008500219698817593373955601051974452252955922782612255556857548808236262281985219313542908335451846766365772131347571725516788855336989580667087458502602090688119559373513774152227953546535123158186576354516866013659175682398758463638046756116686148375151238274349070161453685492975881921821589558765032093835158348858762319676904785112001246530566665187870926426807176667838431511620873467002801891259965177742609705733047103951485659326207885625282817806850386017845086159743533910832089087072846735798372605535893320888488324055160985372726067333350704281249084024876394291551611063346387955536249993452845931137060096791781637197150022404561813873886320365052772395987999220325243889057625390911379500983476437550035687515223001049310847846370522068136780627497472274710587173803571283261072547525183224711313646326194993212419279713744015743438989492687664195015932632634590021513159520987119774821613556759349150550170844995180902090224510742725086642411023352623600278831176699003239507670653354011130859462109093431718029620547632032075804406018463578657516783829160047524211972489110465854455738289236858385687486782322212367000893496512981206581657121336463214319900208214323651804150497514095593480565496645490092733241713077150042456946881250867440830963861844566540600063174559801911974581003643406093461377324471639086644451258080811150846760781927618969474827344427849557976812079828881236252666688179427705666818160173839288402589973827439704659163145303883243982676020092714025243359311610143518242338764480134810336026724987590746857496016113269263164008158745212971003096571821042045177975171574826393330285816514552676594239922641233432374223358558806578603800990389474871807640479912634254058965915493436603028623243663235068680862340153154805943123717798336884857122215260171291393341392113712006995383893648584648277743583547346306844470420305458978293116922934660492915356901594277286446320636082284012959992670136513861359220070313136845737293487616983509609283906927730734051866814005719166135985589906123670118070480975914119567724307658150684213801930136138434427875603352807644185614528719098402083866148542691682672289902014778663070898668611567048078924361729872834537475143158763182817694791970273610714709455967219245945086174017192345005198815774416602688950292094897183127403813417268720262081877193127980020754153271696747793916951821486747001786486285022095867976663932752614704123190912593093965003230464066903980043495692128434253178686806219312984882382980220063024658369771160582754912264570370590702827227180675059292249335461083294666654046519755293155647966119866015033963173455753568078588548510835114144256142107487580921186507096222113756657800851640974851674711498018227296764509062443842250113623916737952623913720783197354959382435788397120191121372014342346895148970531812055493419788069280241660971117002295023098996573322340240920683111346757960697241154435661906243425707628835120609169534830562273535805913377076794230699325475164667618579983019425525084058327713214441733453983386319772002777140955754178543938158274519086617063087510578703816785119880443714445173966806806092823597792326637844782763988331522684754501597085787068900067515153405929776746681399148120802591933975553834718989867180922992948480559553393524127648770940048725556456667873064966071067872378545029882031180730202467342328147076406249051640211199231090110307183873474077594879599760604032138257079134833068514018781638870216098228757383589459152357236519070933375869505804824966363471503589263090346676907584979509972994420730412486926307900531077555620969987897883417329772344134909737943946178705483000114122601310221832247835697135314577193890868948734828107695119124318307610081897948173907365725472574334209030073831902445619230331277654720049143129574720564767480533364532033261829777920824442922767154391566941122128574000246243535940455646588119010128105584187942830296540991501382730665608216813931879169069699278469285562097318463110887249862946884314252165362564516245682920526663494204318728478259200897728936930785783588305839799150833301720683051879812269000459054088786680969645626433041374777601547649598322909702398255917725572128916673733178433239439857023473618919092732089368414423509073987425964878437796265294935460219502054878250861976781275774450855782110311969733751266731044805416561422231419031917108642991835751048739054547181843694374381905185717428437085734967298487192521019107464284107318128598459559895416899778616977748082452369738233273042103172688951025488891506801225719743979463254789014477824194873197661781082307283706797760216741727866821189478475800192697569323314493457815274236398858252359637724032834076103715231490052263222195022723246058638291069874654656816086391416265804351882055216033131502912992235227170323997291472686904715009408972013724575715446662500643533324164453137862362795737408179735543935443656269604339602110672572642384435226848222599863092449002074914586132350073918973231110982010853655130641810539560361854085658714462884792057427260505998474512903214372440980060610462643174649923929512804139483133401020478282236215024746602675702704673297155043673831960242236335017621588597747703418393116645853125273672202723127833169415515623295524571709635703436091044973931695694154005786887991869671016936581602341122013443838759121449239156830180415822839375959566730699811292075223355914908594758193200615364654286491945535677524094135864250903147103481806743986281473251803790503669357358375750542751017969267334927672500848096009069555474868671152484764166508993949603445703691207592860822207673557622484457649335106776408187707296087684199561129825112321301030759203332460323752879445180414423021006295712127466295579453341554082861740047178489854204780536273557697656045234427154736944926619100692399049758763938071387119861890113180502492121778687164788789051545967070455041903522086629920451766607198170669940339628989950246047755994045467844648227738558663892032634410348515025748604534957304964806869798585491460667419280849290539716731411740746447317814544145017487378402324929677161578011823259167148536306289609108640256286017128449816230181268908491956912133880155357448192185674824195789624141125980363242029150973792314357809985379674077097268649743069036717371980057337528690230662842230227307287691215492034898781660046725727077627949998055426282092887261159145173209860797296342616009168380093939027577095706463310177965264907617045569626408483194359215165481682871540916852464577103239942454175316114089291152173308473007802351904047530788285848177434765173643730875163170775147144607380069558966515348121691969902407393493090294505019389623673958440948184211685164169512295932127738568295698836881576364928250547340944751380491841248780595653006476665673585636443160691381584584719578337806993740522749370208365225033689882299488037837751138510842704098761090925404312067211932943602177600393757244267242086437402993794789312108489315267858143639783799427414192123218673235644296857746900915188056906723298823592146154715938069340319426545218929920074741912585177829307059533354862746292728649196181757091285705383753592246987917157316094493017545701329789232534876676682574179805869757921468268873802432963347905637629623868803693646451596525656598087746197583174201672693324892322836714842630802976998718198097370941260528845579683693208400835281613)}
{(15274688318289063430846845518596119318718232341689109617939247168923224822349072264662837820452163782464302182810634372440296273855065271393176797042327711712087299237750304946711820725635007123962117122149008488428276685975201455297206333054898457373812098143199391691745656954452231376703538909743227688228477804759979832399144518104519294796896767008295742638892125984648103823384705282333470961818581425645524499354562425957732208569141282075046089677255598418824617452865227260410723896508864627290030202885319747520830249955974413384789852514569799673744455555250850263547161440005420331403999907669016628231066539685562250155108635431037284328276008757160935004484072719101902491084516701009569799293868822088145927421065682291533305240583720041035533144186670373650360354097080652411087553711094778538402956479327220967186164069820244644222735208870194333148886841782503137086587121152221710692409342926050386242225666495393952478938808423180780157450725427079069103768940617387693027463355668723679921271817336929036154042885618170988745961574684013488036502654404454783283066236578672920708051842989860661645656674464168395747354023771883134283135153317341127617762192521791919726020170675584610026068781941233640535056106605682902903824754829708382451940166856775370526638194812412904836830522894135424848614148623231198874335143914083639773130702233974308869537366743771500641229459472123437075349089879033372931010065405192792303562688583345767850490009481120836393553043331430194393293047592670886905898240351875311196693072951788062453926723199418605671718803527110228227983363890215970856871545309744070927415316431910140817316491620774322490328737178765283386527811475157458531754257116120626124722300512655885173173233341589637080756224124868262183162980141758094676083415662345714426097632288745628257477314393591064258715544482001111053668548256561850967359822661336190285864102317283905902392471970478731009571844994528074997864196569630311942177362704066467568503501051561933214143188387220697043952805673450590256685879247067822350683208421823921376510303114148497944423624469510846001146097979061907831123337880770510359129976566745331091732569522856902164336191216531668178133591234171734796392394400906410305460141248967597510325328132102264154422365884443731172212318715444302672094041111733421262194264067762928117250074649066798072025377184949653585452711753835084848464390958004505015907372578425829855831600058002328795836259936963426481270734476760280918391016087044308867150795512733964318824626068976564377087423235515586189364490594901304574553655982301573300274636291076754031447791289601886253285800935190403056942186154120768532645371311629444432391216426428380928017070538832190197566135684711074307901137670128805975698928439986742947845099402390503537239791481023588364166708167849975444449273984536414799888025109158943179670709412084022383937488312416494511538498861365660559376595213693978356823571804864665522266071156024297476303892757579723168899491133567233625316519444962128625770596022942314974383278427824494259835943907488986391170359038541359130179314860248056959918653798797616230269450424128209516446828668231504589623838238460199046939108476673899409833422404499966135963916975244475774428970423635432489417277273107938620128023229915774135646246647822362001310607491563525566765286699827428075850370561526319519843408631748684738859948382836121181186375509320111991742924830309265152102422453238804632862814392799323084040875858932853456744468286698223338998683925133400946623077385213883817030490234096472659735908498205206421373761706870133808176495740425913967914221880022973592528220032046950866168250356331359090320714314477303241430738683526650925762185145960515966887748638745603463585361985326822137690418471585487537318421239410852640767910846073552610427206444640223029565971969662571108454276102781965499356145031477260619584285890235229949620097604399587485758359299476952411381990334477309194764572354201589797578139916999494014996685417131538098686361129423407874084296738522604282683173996976252312192352979439668720137302644490320231404240991896420157640333363121368090434420483469469902219554159926302534043604449301422692047249971393678967747758140726743789492050817074496100745235774205819179142424629322914495158301249180675456898732346309149920767280569794038410720537618072710440469983378432129244749815192053750208677176974796283950857088895740182172937724392183885866693039769755121923343361689533804692604748455427439876925513989175094138983652621647791877506810892926362652789785906214735160666487889772239018675181477713970023603443145968573171711143806987224919716815635808903090345205945490876442091344524575327185253266346490679176146441494339162061859396109582323861522027140975683702900413712924445926356028444527173442190541812896499181361069864271930004600016618012462408135529167208942311132326372026909900079669900202623428108340588111281201229759076231649210054309560282544103514383786317441996407600770843209866566454964958072603482241415676889936736574889515599409631626399060286721210966047707422873942504405756419859908871784123741358912334949785408085220307961923973203498298159562163122783678238816622598335547873306470094396904677931180407299402294137963392661626607292260712583848905430649515297354537465064200888574656700595096536038945222548522867317404778663640854047725143044189906029073101170754579997553571973800995702229035754619371093894087718550933448321165472698648327885294291409345879543369215185429386782805297732822435802423238753283065788792949516001519932538962050447569602719227188416529616453909245427087050341416537445741120257330990119728380394730354064953878863176427158753551002210568423757189849843149096958651389540033595608860681148235358624858267895729049513386824641670077985422357262112570029707966460653831588730570530341087468301757038822456607178197941833718670360885939968002097201745520064909253339219715106664674684101443372390627839564642788150502695318367590633372973534502475539100017788995531251763960393722186391653360535627595524982773069465850503181843077109897385897239967595000325212921142459548009339281194790099865074102871375088754194130054895789638154220177627407114545161715325582280988219147648137515742524432023352411115918013071452034351300420480406224190117220741622876427021641537364622656461564365918912652333393964497870136424479928535090893695958693793782066137414332536294004630428330125737707572041363062802823945159173239398741618363008782252274382719790399697006698373883312238308783750896039946097672674547014371167353582872359587288179273326357828390732406375559430379514475360139006126159141368387593635545076494567873141777295769843893665118109177182689050320062123614990418264658365324727824780225780363024202635232242321317926914898795674118796775697434160560932913097215847231593898542136254003604554745705314469243197419521941675194427963626637996025495032340664157248519302839938507541311469860745283110565043554247963763532289891732313364082047175914113978476180487191428619727280853820040220575795432567021204511046209863621627774072655719808214154675372036486722727952544639123379087980319168875446500178103367040629143485427068508341945706572251711531659669582788771961595505570197267760511781784508408312152601630022911894389236192337997987017010600210885499524815078275949775981445061441820240583729853085414418774372260828057009320575922316462023267270411040488972307787006727531583524122302666573291829189622422167018434362468816733238753882869948916625555301820351465794311977435887882587160564484824224088587565586391955215773905819455886149513130169422408298589790732781138790889642137502979260973548510940113711126786142301692490529959372665344783538217771488933580832484540764103470927987347794328539818339160563218451337893453436256920002971929118636068642111511587759349749924945488251820694558932942469990524132942705082467555434304224796316609962804693925753666364033403724767134688545245301389051205303891482843491463017494225918137046898114734390322495221578942254956996529272209851657722010186945484670241217661036393189136344974896516942424415681954275043772737559330289141437726684728452124871848866584558508887328954088798256386783425470109803901, 3835854031147976671636897750999255521265801851468132305876172664282095952810105608439421368574357472514902925651148610281612396205624685681595294608861643130631113357171662865585006876556046563462918549180822517852122246685198515885922329962849069734942090043564704368637166959596898110577231900448423892756306094000655135723669978572969624341428986278931222736528272673144294483752664523407149111172996958245747442547346875062974518079716349851969333865584803540694175662094359166010649987312640260155894923285938894156738162139902869626537768734354241526483687405602274863354004377404109893293389693676998941883864227794670025984369568454920050008105098470414037927133148806232115842733591533795340187285017098042767654717410900229862335539696275867202525266684906745625791677892924394434419642817613687398395194253927123797151721033114963905383342604853505240291075328839138523142744333186989105463981837481368557847659611601874249336440115061700847880487018054114236099520688459618486404135155660338737353657129220291662776808751296301521261069498768302935285679952922806995749143932159058847016681297419524087715406421465711971406022612420886695306011858781413529772165480786268419901395780150948850710183964253724762922147945840121120784342934476020080257879824714611670586781406536252999303226095571268901219724636861136935954169278037700174688067219073824404750890810716802370540459194411414421695967649868109339162643702692792140863371210490144806366668530393065950612148994578630385738994210122201121823532473496268552088830833806203600481212638948584723313639762952929330166549755372216362536830067924560804119191075176907731908629557663058193843839968204247939858517505121774184248660736362910616136826554355063168677247280034352585243709102056510360032258767116081057082712660628857163865506423526643821748824951159273332512664890223506159271415880623701149842820561659301502436475316082723442405919134954576684578045969224689092221774469738382237174152101999500491916711963493133745434528663473945687854354802101209818532539761071947293160942692306256014307934040828187623428936645079278550627899086671874533543303932759207159201792327882713533918771401131184204181544079382912399558344567418980758966267262091134847126740271021042263643054277638159185295431746696833990336958694838339273649706831214828808830653315977275973155792064549786049098607033047717396552036792350037371134295295980870498701502790845940000758902018060890276022975715040814616456703004613689647715620130186631475821474667727982317768674351145915258223785654176491498249296420033093126151755269421256977298476060394723815702740297703170347204295637046489625024262254181585573058164516915088734134467043668555869669565660949336624109884266326691363625276489065387588475427572252544848162637717590353225062007271687113057781095285540297987563928283327071787500488267883301148382015473489552220950538746253257078230396199775082127483758186684512631725161017772129240967432580594640651708587375245871002388233739612078703006977967769773078721313413730338808707789206621193587551089228687076675932654345514582382101115570357799548346379139161121136280706252549598306563611356485981900009215805871366522461824449914407368324565667379467450364525722446059443147208452922197476623531525748281532018553334098488506600965959917012827814135974341512553188639533899227172910772584425314177848579364937493298475462841503187576537814585253832540339282595362496035302095560600584864049184671306490587363190427188381410942168020362316879687599149795684705740096846578807102173325056174903736206159894805544025227288331021011943410879339854098224538825778858888644388862891704025723269497444867051299148772153539378402820593131539386584250626727403526476499224566672902110909611100584226009274623300815261306678201197755355704635060308221188120116867339993734237544790202866490806991024828612590421142625120620396024199991670945428908006586514552494581582553620877704526348054633172784181373648842788930780826137679063739233069720842699654407380934016653649715455248953947234608525449781788049879328721555366194592967619901080236487751554358556673325634467739798639255484726820450936659981632363323288046835821407698442045974629963068450685507054344081109990900954212351154540403155054203079243414161931137978997774190072349582276784754755710417176768389426297142376568893829862921325324213572410077668778776637404197801745166037341972311899914433593028573189557713433452392433569860673960797511133627332382148668817980468500816974759851477454182706277902291684692814228991478516229150297721883205871194690824521417613669233330825474235708050154877400421247948643463236230531952979641086754875231999630084364733672334605799586790852207014915647607247733385480733020808615205366933880545497074650197009713206733518214438370306514230134669224247397236839834881337368921212782730204574596712915305549917750246218154005900140100097964957839151473578951283604085754728964449379379282078332880185695285303923841058527692134270306674695379384105236071013732693280626869755117248813807329245651527619227345950785405677494490621278656755325856016060009486833752206757050395335196633294325148110987814422081189835509016353354686204478063010862685423155929994112289103476679569365274526053094668673626563591732596592476998529571282029481093322297030588057487491566979584312270963571992486179116165240395224698277275805813644487893340131392274302111449609546484103162720378982863640920855177892033571754983516466913272557279552375985223649076344187337208998549338514512065440076553412555396490258622864755804998714760465674305688109129259138478108203329199326904507403809811065186090708110843856787885180972735203073504280738001678173216837316611289268929729044885056842550389103019684163946961236321298811339685584997864036252046118583247507285301139015591625343120245446139769078837188755266804100601849516460896302758019866380639931166448274398757273104980201445447339039915377890951363459673763328111621171210957019522916672914293771242575589608981723608840692464309162239160891332800989051024849454006436803172775241427120716623028909231916821840835335632320142575855023346964928014540363725838561698319984830485010414356179578945711297338920443600814486060566563445497952298940790186707033470167894118320172655670209184211433853609871875323409456565401154540360721264513742447516884398073764899245161120172346804189944882042880461412594253550122679362010016633739478788131468450743012706829913320121668683432833454027039578556390424255294019720878185415676589759535717855638098879855479537662631635648380286385129685464549077464937939883146135550750204427795416629878136487976153929423084073255991823514670260698155325840507678341600806550302540850808616414119734924319414540738654468725852993696522644057436244052828794097708536653740029960789459023889097562318597187063494859235867636799217844005206331588357079346098318946085215999213860195940768125711222751777179950755309708415693101437537878151858510978479407820278059274951479053857005745913751643105592844306164658461199043844774750363888932001333270436977177844209984624378155374110823705935854374502442413225435158223216041467322549912180439533203167673120296220684343003937635671340889883941528222468270559047741687703520113917473309897312574034391628238927518450296612204290317457872016705578927712133322744856846855461073993992260276833816184328120075688129837482088310354156092774344590064209895171078390459869368161853860676741448332469073965749652153686405003662912120927638060023943665662923889450209772041908923341089599491613289815650391424231580207069405770353384389997962805969125633181463255408017083624050903215281026353880037317569297249174326688369480287163511530113255439269766161163931243077414228920972545076425106661435492077453009088350667642327587901297598489168562708473427965602195843103898130399919383398055180242982608336615935496360182012241388036430924327721919397393301620157287460261469200578615069417691067101407343855806206633769246302021852572980680067907764518195878060157581901188041684253562470812532161244367201102880189978207032381587094769354611310487101764793453147629158556357940090114328489155719154227145063553033809095903858904803860204378781937295494876454255921625174941000000, -4334442787601549360403048596355097483644485296594970939197573789605014975386932494834218242331819995976174677392338017123404208833981795513451385405165268940791746777973637906142158363770940021388815824457411999499999857204279735514261952736663673802261120248947670023735454631184797714355943701394890287755942613945605642349511550333313502764404680832988033361349271764618450087714436870192330993572728897182506870665021716771386848830660799575591162614114266448275384878373094018876995174995406027710794892148129006172319886384108285320048273947724021605347178374285699856804397083622163269091930393180365939153205724355586023950123118094275472351711827986898667159652707347759300964801829460609991124319785776157141292266962775270113693230246761162628334337606783976264340761062506129965974128097805828809084792280634739416409204532103518200580544806489233408330437072196685230045868879432459543087344761002583686908958748991317759397702120560102101269495979547071758121136411616326501908617590807003107075308288043882082181309806902783406360618340242579455299806135741458514943343081595022780754177324098491405832447810248362022391501765451639538741894431781080663035628572808327183304449952917553973384557803347663850208206639780642500387102180284877128187404982744689296442307770324471418115702854362443528670141584812606326490277458601793462923315185647769235468008614523050987245117224651796862425910610101548917835722517262942459669180162778312289982885425384462129908380402094646367759834945962693248220025461289639623507648578627184279476051969233774278565506860658670729759202863930937521934547362354317915258210174852128134275842417227354713113022476601906271630281825844965827780117230675570567329715787255893694029221309608207965183643189003409749375595820559902068583998118433951781230152396281642166821005613501034850531168110024258374390023963304201553862378979574571015737427234690903934843476857306093437611763359165833074854252346506549687377056072629762885257908105861627832085935138607802585803241789042858897063558141348437681866314741992810307288098168221548863132264321106401624888387595680260609424513596766002839130729780963243505904854397964411573134002995811315215917644567666260527303209728421976015239644310379347001855076727919737788615304712096095909093704045807362304731717222856973136731480529700153569061981371536241045412052990663522632306728776402080804420794276339413036362371505627611006361038811570003240263989657966838207741544190742215632932163420845831716857397362498929852179132824284032842676527213698747471516806351178822749857851876469291183374016042861901130304204490425252390265915432024001021970607211159166034426117200378887464725194386803989930741672861911279032145850488326868551208145365548252288570471636751883613322036862643271239640892277745549093557934175095303276770877260362901942324818410225440159377603109051850516955847364437943024269711689396063660605725306292191367380075536510337158394411497896052809714971669698891516201140365111624182880804561865317834006218687273885738593668958748958692928316947727821796920716404808010736676128591011084667301953606342967873760151511602673808355304373719310332625818622956619238684887631558673663215483398035997783783332377657391115588169352621589838651273209500478503532488681687069174640939344077285049355380083032191614406024658376886361119827434823504350022213504333914238538809901745609518142203266906334483951605330171425887845265764080575766185101645186961072605691395147189337789811563836088502769635915707438799764958582545207551222668896530694698554307908130013093255491880807791491460681117553457941716016749872190143039783593720183720009908305833324640453433402529244799491105164087103767655329518798517922422692174426767977653118018208829948373158453114513126644370905980300526681503937897437854467360185271201016118510455927655912821766700772550467134390837614891486849749642842502611354042376388546671263240581816823526902580715721472838460173149035588431550055393715250881579936181741822715485900728714837392027769219545420420556067618130378961901593672398359431620576291350847542858821025264148577687143716325272178944278816479104416455392475938514355364067288115886841263574655840751820045067580000728413389381928535955698316273625014438040700333600058107234074762079204453516200342477945704348213869028186446842889984352503388934567102849047555023597992301622083726960482790769775159809425549000183590653861227653888834805183018687201357419253923191086309201099357327305987919708493135061504310534289586322129256174679114176814667111387415157857659406106346855209544482422269973659031806545464350511728162045206988409571939322938979738338112900702558603754412207263942979394262023563992929987410184457409594122383607196146632115775381966486623660993161836999381027677603566689652187191983252221296559735040483942977001734475439779947079037806723570818575782756558718303981069761580100437361520774317641826750419573654930911855031474786941309118694086758933250095843976211477496277160889066500678031900854184759789536016500457189786832472793148252533953077578417337853998258284804636101892125349719650198728593145373718547089309094158042389540512225500461712598280547978236225651469168368572497747457114576421337669927243601817573116118903447806597809215585195154101880629017303316718716950660936415616701534190483603114703870740534607055712639844093990495618732017240459632283136961089900072223904800052592431457622331922020750310556500171504060757198533645177587469061555146575361588704372611706159009397462702007400766585733222083288783153405191977702159288210959316193942323514123251799134369868559995490848449840681204870403988774774464417775832657411397237604276935665404639657073829374533252846671935600894117142268688332170873746957865730334705606738096887739947373338868571426748369466732766154547577494123214946867191723537346523715626837488981957585838409643375623370503083099214006874464700531370041101383069253630591561372088500221923048568661729704394305492533220643611929575133414575003991581072374119171245559579745005414449708520889930084879076120076172460897951835479760691512608821729304948677526777877899699593950981643396634012355191729773666370385190665009345760774350199236641116771655870431795984923001482248799514644408176801416745309038645854171465692904343946899914027140619469590946905257422395790701313621090705804424112985896973173111362013316412301249654905695220501366149257841595323072730652979325258461190131686178392638693043215369166440600699931291638494416848041541433520685430931497352555532081667893856438658011054881502489376961070878117820822311927279023463093629821811442962512474673713421335996495209334758383790290057064888587511343929048756063700789939517845182399910635694197296220826044780302214643995339811539964364964234165846956580822759318452333595665866882617714490786024670007487492056831222208225310604975938582337832718397923408490643312523255733902953203029246879455949032532006386599694992806284857134496732080734292927681879943873854685870540843029837795544853132669774736762461233700178119958220339806661038655284318326229758831883033368441697576862257621828603923742957586881073418368395096637613083272281483314243124857126450879763125244573574250342732122771734284153486599271446851636885236548054129384205300656908666274149555916402671031274237571948886411089523425500112904745393190242200394064390970256651170772935566817230639721353685230216598616538640654479863945324050147292102377888339850937650679877562357233104069886584691436406231359871934424465033559894406774002304288126041221921758429092827568227396198183149187152846383849107476601567025073166993151259225959914996593334416816062636071840938145175809844729444002583863014680422799074259521077310731807458339977265358527908237776632639033199110719268010172131047330056867643534394034292289987163403943180188834653773033969971450407361847967066872353843920127296407010879227778215359782903844594802104422446775736742310715511678956046268210215142239929118332275357589439557624934874869230813508291785337011174771920074134995666591402862257871333960951089284189155939644407002777518027297496795816259109855296207395833027838372044159211872063888925205621168084007747167314066854460454188450604764101)}
{(505579371364445598185137096754070607539689349437054509483857466001627944966238820614257026480784967857241495213151468912997847804635233112972472054695464649483931888776457720682610604669378892768667809041457641461863054487518640662404844904426356835805323722503692797108515894066305173755135458720202284723817242494779352308981953792620564043430869265102727393764906788967531705920138937134555503397953639930697485900321989133054483436356886542242531907135315955297204582320902938035633444524193241820862068870642032221296418353514193478491143098194047758194303503440761824586794077131832923339630053815506855181561403724350874772490814632620770262249241752507566232843041730711899728171705355144871069406689409309607654029539302895188119124931224400015505914542091577530218636210668353943052410716846474154566040300186089880052930564717303680464721660716024056276485070818520666247661081705499501378539074554831449060344065024145561772851494540086759159719634772995935683733847506926526660875889732793601539918590570011517505865841565501684525895092282845066431579101120173168049608998534484348471044207800392552386926665574379330414953678138794512345750519446237259440045045127729749191152594193896988507600554728767626590241842260507779093002475475435947862216471912787124069905965030615230005534796829858973025323818120977538131356508248840164181830567785094179942001422689579713389593726251174987751375904652845286689797661803079676759996837893500261570479021032395367934451256480258702112565283496370585670785482462050364472022713387579232379786078624420253582948537826835631412738508984470506049833797312701997034054057761820284095550162916348655358725246082493298036064462754160172517600487967311286210742760144047301478158412318188369619191494706359652122476100814734940008195764820387431648729248079564492084912611419018660614585563484208779395451308914379141917768686809699806500855370318815825145420161671063799767337256904899554002153451459787491693524843363218240563848492466687955301209821594989849175128690415922188107508797076584619745543875631468729029793559415191549487679406696961437885819684280637422925822377038204940060802811805982661810306955860704047261634674502762954507923899162350968622843857753568942526947269804857742856752289825867952959568426509977110677363959268742343245496417884053865752961699603668354407059159343431648753768908369926343218701937697381425681105999761820144012931564660998176481844784506321355427427849842326901081094353330486861598215475473985745713456705700609456229285796088629538463769579577140755066893714629412852181629840867017795641286293362781264873519475435028647594330697991324048999971138918597180783255208719026010971300896369611008008667922829290707852064452604889800401696794945930748203120783915058207644908516115486198933416772851358576861032948162231337237440942519580894853946199000768153637905414539865975002760057935100672980835736397123321772176472407358914943163225792251970999947383431589025601778761613082052912973783473034646994529435403725147158351516867593757876348484441533156972719376232778049009890450216185599048094764963980135520572118255466309952431730829079781251235943382678687046966340733054602658330403512674245997558626124454585833511886565868046601443530521357120863979804605164840388208702836064314202377690930333483570761265564767020620463981901875855781963148674824414130793433434214278909802629568197913715010179499423503531240461259209689732288735077339503016288466259029810884755971811278641980988350737039213706199122834472767967453176959897276938282365003616457487624556915550068553446992552849215261068232806039880196195625192741240597260858743991295768232081013462341370109545880306791425322812339765886558628699795406336834465731436668822137801338695918720490674530476681886796034572474835294286950391242070441546331571987067678551767402970235874019755761573542133446651144625547424678351884270253073185141976903343131752320418898544132062076734079027612023766271978741006012043027706323788906801162290016258475672597625557681004516708199771893352278555012957126357058270381527940862784005907796347025658775872233542355248051184724500094113032627656515260936355552269246242985968143905312356831903976156549036002525546194996049744203987193075848211386093385212789532927863452096822081215148287568544140070603226827320560876777594896844403403336128020953628932096673740111304238231607343820690477180197661833770974153177987710413574040186037706727012732293960224261737118223454757261514374055385222031015093560044421054163521643230906651271489328216043934899863156400625882365659340802711350149000958968585416288800135299351754942426507058212292164207262106636230992915536117063936465656285525619455266097071606935791566544863921153360727161429026456294267243035038817430881939476555247236340669371409269041116520654255121676035735989132098369936674102810166762765370149514420419764975093818622345221970321056563215697428493685032222071213328562556763735970431632362366246026150358691014359369627878736691806786542061343048675885780626435975596087125108086590338565120520447879355316948011900194526678264655231640791754318480233675142009471915260882964382437035520342579956459248547184752136615650520829969141243571062737026545710090956507373431304059056173045019422106319918298237944059324313397580625305173950296673213565900616239210746366088965326765849409256470490683623887853221562745458086633121548681544308598631838763222808878919366312837141513211993763022432093130058360601271330879633909071374501153942115673673037832047958766905543985803261763191101456306531533781814423550113511716508286361750082187842434970586032442701789554137666685414513647849022351479512405582792931974125090219595279674977256669784084442606499063816402565630632644183171585315649218526718151579402891684744314920136397070166947331322843045002023580202336707334787099563055910852566433074381714582487338765730092441255011665259714022641017344953672352632525048746942404416614842541923776765275924264277817827768231277664622895323108419540535265337261597632662317301987442829935621188726316866994014150472748126007632535423251115099484420906781144963271438342567759587492307369574636742506361510922566979683578550454108529796784687015261572510898878703124928263762607468064999180920470921322046082299782128523755464437654251600331952247054966183119612499431985921182019469292546770599966675992257674333830668042829398435722983827333653254060014425619324256243006256583139316200868565856310222478556855510098539597832181417427702089724429152109024766561255405166216479386108758796503281263619772063266198570536394050848559703597513758145953660726321111287240666528338169259885834195076912583577763044883071117095040451330553680843910577022405545687941181328743942376476734302610785405108001676870108060680452815541669980921365745780887011190171005452897180042181725259629266324384702355966110351063001692862839652543674405666775367206828368930078572500707995259669483775225896879862472003021685683448144974988027058766431062750967614205875798303072549216296157518405476732477537840907298673655529709799860609075211814680368719848108142639130909846004130649054111779890796488655544712469575923034666020346703693085552255522879063362032881930123740728367838619801166466095227203178261116859688703777448908897970282848710719404488245834459334646671604263042760522498397136972380920522048300245801788965840652452314309246349454323944514539763147830859015042321176181052909080455367226776167338191048968592940160847039197771002305653704873283388817940629441121934674803770753973067259043118435597628435196042278848407023571574184608530169879022334027588065628422851350408296081897768045330197012634342129149041000562510839653026888350671801195651629380981627673295965063907436544371640227795935161431131032985280974382180953927351908652719279032202523504759543843207234281714944839430411058903299053558154336059372552783510997554738219442124177638805773203857350693502540294481614852839703815268712988781512585840211794608036750574450802800100760505335663409613405857485902626776310603557716537603543123075241294148732898237636077299336915997543241866063009987866274358758109778539744322559518883294602795583658468633454963312346070400127403840432929471680160588415078434743920220338946689531040912632676692457335938321522454443101538893140087351647905977255952468553396649638694767470192659857034212555000580267420564195131939808642024767030664393775664722995202604205988034922511105114782828297718672261479421592060818169489465363975677434229095785229576135530142570796419445037213540702082564204829657654371931633574618068236934637417688935069389374691360890181641304526303078537733302962822666299714409848974480410376308300052827240857035614645798534654300285485677973000258172402351359516369325985860644527681030872613, 17876307003312452197676772018071123161503975381495629846290661005170781801495814206659130604363964254721691383248183294642574085040286218707096900094147767830951570031465280626808763506249788654235619048675059835315803522476151012341837550691284117973384134448790799770226936242393282286135302169756739790657082955745727255536419711253967561905950062740986280774607061473962767695173527242748974355736771617180495214100686620952955121557703673298815775512515059917334530263626946794289917796897958673335269119173381205028497469375819193914597701428003214605538839507770925223789766792924754102584552272914458840294563530898909619929477567755396122091850348565921852458445236757046738318300907490945909481410636655569817820922901627138808994219641201367913351902989490430081590553744134361889390469640175178284739743226075906733220042928085994547027009623849453531966048281313927139862214479181571180095882269315477936399424026280371543801598978617835913076845842586579280087276006327791393524997818734970556994580169274011393940541976996156212714691496728548286446514303012488295535010179903433637954841937303850691322377741741648400879391604857611414309919817558999821962297998212416984573540373802769401915860428334613149451179660379254720934757463651823009711717216331803568963535148675453706196118914454534035455366096362446400221156558915845309638590753040500075390465425961537259161560204695017212936760034000540537853958809605975723997236795036241488468587722580986382687577061059135814697810590708824868164897392446659381092661285535809304285473857034377426659576519635305667922199463261918461553249278256802074432392800790135055593445646054211730049695774395839312222237158027757629164105859750804045576071807325727833904215358876041669193115129864275492863486389814907779324258810755676532207355178698485617005276920910915321666206725890584677134338610899089863230123566384236144933868856228077531629817909061253373407730476708750226938199796204150047331189715858439167162983646432020766441497445000248992995449035812167676529336350335148927035845644962065340792869227771661780249656309402098054642606564540111711741047510308513055318924763138239717636752447547828336719368055497505873699716407283027787608052686865022017750860638626860197344522857385518360585141288647912615356474650822617630819137642921753210018072891890906272701142995717548218576457426279704621637110772355953277121308776549446640402536575783969224364697933445557557176122669298131040495390618240730756309740332432996444600223065374177428424126312486452411693870046230606872560835771106226923869154099598630308473958524190237881004912028161066967847554021800590536943863802511309142286429697513685234900829673943537426892589590897881098767999715584263728049198565614066845649474279632704661443539840804888928838956932293654141370579866485252417756999330275672367269270354335902485142820510736585558119733670209515874489790997055542306814168731763055882351927823089184926264777374136268457493271624427230420810222057982394547186992781856679003621682885281855707284707805590391620973763217819966411748793695049920560392422335303145289977108034812088798265710812784332311348083129976524952058328669218136295252434189176690927837387346628772109441629039660843236367365782034160995306910983599774326052248717852572988987388383744262854879682047451467550278431207121059957777519547085936246532941296802786361977034213029836806516142160972856639988660086968034689831216777237976345921525424674498782176674002661311752891073882470567753412243935180740560484807483246840760529869289051049035125271227580732302838597029281939436672094663997152318464431658381554654908594452951038176196267905144738177978768201654551253072495084862967622593640809560373410436192654345159687201066205464289106193836145195209940561025025154703684937956015085594820328215032374903049747467975087932998519642569418207692156750630549448294300019873326245495695224987043942708583107294584416053685753320819077088619870292079774462197783120057852356222413600324639014190397807596057067689885459974747098748880686110788408910809847399824216729437920514042347168857798791378617897391053580494934854988417718757855866964434487328288809673403136065560929302933362660430979452985719313361399248394248788357589023690294810548936430313901712413109704075549750986624504647291965954298591798418644098643952546577601612982048651583757890392914380711465942664605829983036739989466779247857790576008855399558279501910237898232320181894768980856830898472561475720383791656379819330161168955658117523130058624540230351507390590742735658373103948860445231154233704002897895667340100188908676942053997493570307104309406270626705358361887605137011638292178721382247516777309489787559097528791317154392662972370082891480841475774770727991008458190103203038262278948371837586649238027598831571888280561159157209362021147929989739827293996911988810344815720265045647933328679672870976104113347037936489627251374877034746407974667474553406533549346069019585790328385216475881051672506861020520968537678244032388321911816844940585868144520113069696476263232874502090676135685847611523200394806058929437727968348368789283029397873831997907563373991707810434964681531949212601089608663158885836011554503546447717072579301614973809301607391486045769228040437746365753457123173307300340556389597992493020377141796217954106701683553009823639600073115978418746685203761033936782358290031834617493330043389290232157940581004342205736363304611533518083959150854953771314150072357984629614481640378311966930493686453544411682013514351404354005788662352955335368408748421969404463517259868166593808527694573590396222519332054296334181432375549539957248765772148810192398049930473610787353293857219470672793092452888692269485965226861355698987256745463982610377285752520677232712945964990052577903561549869883865585183194967757072172137058450444872267541480610131343604055990051419901354779003686397653420679379916129688091753485799487096362997471260840276321377749639088498867489968350536114572388373476509165460315151832858932010865821806491017082243257617003565617381425507458406348277871340304820135503437504372984087851154719076556972373913897229705814213184942012123747630958602606572176045739963097294947403392848614561590504608662190741972358847862275987606029375930103745842484608463137125875078818998673786688989780659158697185211097267279538994960568183924741024478768122143692092983922576877589143453773114453151393390495951349666832739318596637183274206699763600516384397935780796351368824725625191108745973047717381929890574092773826268105493007988604012328304993450451646128534911318099360290576480128204206347388880744244941191959835739003789118875278716581449806523334576487900696300063738131803226015594694597396521923086137208755396783122607310733538546444102907767491033908725989996210879382645356947327327399151919999397641369278014360122843092163816761189040918557427683593059193398107920212517490813662133079559189956328784211631180947432422520114447951872855176560238057315470068421044692422253984629182520540031489460952312771828740566455652878451488676385637710980785145776782597228766331097125196768052933371472854882108543541469187215132325741342977349570262221528395002971721748555222437913865599482051577964925347653725162303453358938555035035774461813272426828190908920182164055674605256920187786855383007891975880404349990893377784550773511506897228649057894354792629885972160871527592257767429674090464822491421151994051945800980884798067519321859888588707845837021143090843920180768175077276847009054825046246625827734275125275381146988406518510859196666384086374028011123349559726419828745971622716683872143301857985503016567186303299810822776205468360406512961208678013200792585194359529740128607788211102007548678801538096250024034702503677648193877959348600557846784266377006071651104113022240193824092384005532054780698156324859971638009170080084955785229587285653627920593680674527399431439447217691618562053670491890297194462296989032806198477974797421085206226749407109935973511225788638206687619895855094237164376690887109672455160579783402612287891732970665511129195532562379216684819811788161918466482793500891223909755128559086683607098517021199619736402247900306736415825978126578060820499984096033461149823561472272920984150039420316282813966224030345889165450910205319345032476992612927744669257513106375531609293765587339665045346051270138867812470031945077521721581538886106541907767309782764282607535125883452856995082736734150703326284990892091836519072166122804458398510661759405813056707294801565594724583034711019991816157349919686926854619421173154548022732251415895660153426869231430006753051939999567231924775489230646123245895135264765818984413869893647780560864203195822911925588253943211680654463364814016405065023617500816174967, 35532394234846112745973076003806000398592513781371813906530153977689606518256030045602855849868143069955802357489486897847884158123030317996191000139022861129357202845002960343218152616532623739042016717289374374931902023286665419883488821419125114728146923897238881362984112739293515809419622580488292391926615493231725392614922266885977650774395565076314399954020977220962825206928632764068765641340675052641980148165801403675622792516950767188123954161956562580836410004469942339886889559013442013200801995949025965610450106923312209547668462402848091027157788432561242462339860991412919285725531085033170593714874805241598109581871987064504072160591664914909933451850988979541692423763830736253334349865960720933299589708195204514004842738216359280305661233268256465217484236576027605917419753534876820233948109532606092267169743025264911944511388179085155304514983177771278621929670855059439857321556964005855657434976544319902288718843671292042829549292813885509215215431714495923986656615289601606304329368703910866794745824487892994308995497706295938121384738602470113106325871869202856348982461636393130401322949767674787173820425755650402507207569672620283204955098343674367251510727964545297915413799725375800963424361704679991070716852552682958385128770672998265151215185417978526950959897544918489201865109143295537844060276924175625428412256541352972431653322533437576051012678689564134415080909757462065230599035917024733535076113221377577381462449148006368878948704868858745371012127951720311140155597584912360847856102720041689070706089225172898876645305042361169123609330725529604273827544143055971818973038613512809664852099521602331454779153735768681468892723845331132496703009300831726847452905053114728119944329166655741355562945069674175008535046976261879661407792857562284215988470035845033765971691037221969328512166097690610396756771187275229832404534168454217964083905347452388629358319406992344387986173610557042922210926754121159048981700746889390745322763381869071892868462965431524080484113207243381461946456279309814778920359586631533722507854736783939247073897921388676253724740429502733356908977881415682235412599766017936373211149136510601373096733348391962254479588740291945028915209915410782876309172971667938715065996961795655301778342593641765688653053842593371063931621835760530507401641862674488873426872571032354846927969946160947136920596340875661534889590414845964276808243733902059038055076292616037331191923075126008279444409341853283851799252767465080050738044512243280741864093307966354198829078022750015958343104580517718451165612422728858459304718731082721041716263521391756530003210581844027637224202758584149710561217387980814876835568911120034328764731455566901928292135384743474972400980260575717581874679893398355152154449502717599241314482236072458188417278909278556274114500886023913973208117079336049047576371095190491081249056907977499686559283847683262726439303188153464330276275990967165354170563319875384857832879057907752002455534600318380198798659518412085372513266041080126981917196882579614182047400697926542316631969063794752630871093740374999373223138164586187510363275799351391857481896856119433236788106018071208740118997192651362215309626196493640155372768738568859121278065346777346416992583359451834569028628096963033565971033109319426909081521905305291432043696269357488508022989576368932026163462057361962679894759953127250719379300643117190540101161271681401974748679788372422905585135407392161930753933213918786401744470737516779042428029067251642025578999800066103517810959235220914125413867236735360400799205546295939469534739595437093086920207349585915037342217700392886348619258160861353477176555436667287445495337333327416446762571491986082109115256893695260497256832965750291404298136338438826358948830988826467374640748953741400844784877060118175554697908160455637616165059115755751883087308208479608983959646840176085550812225272688419650190355788418391465483428815028673256551863320601936205456169516364837741164736676109776049684045584616354565853281940112452379478313402439886154080106693052418048142932290630115827248921973321738254368073222651643812766124501311318304160710413153346874236629679560917634481463012818007340157088568261237424202909338814646402191847466393425269887796199776623898619428123363286110115671422451470988153054896713055706023151622202779413451193656770537275822719832164416892634762874214248144359144821284947149048973651696837373468745019859238759603297899432952347232993118972034322240738998495303637578006610382347473244190355218631465928142589813977642411745702118210998130160278803861370895437023031946891506444188288666364897753530596933951533304566313369866831318983030365536693152575675104755518881835040223809483042511887628193463188595433661746901671832024290220659396295369395215979701752850684732249189194580263223552639057550198830734104253867459178022902498765317090657914317762950374482146415035384023833503499343950452299542663436252854879826463024238163961329011624298122213536854945437141820735467788153178159981386754945055328658937516612606456775176603559222325620367236040385452598077335375667030873924214984827604037468319776229572505952406806087475261150504535300321441886654714244453204559015548288372096953155298772127952351405681429131727360911718367948908486503784248587872328017870454593831168560650132545963212995138327645945044414475827050185081845618235682610935727759861046276762773370355350159442624293117908156814508451169227164804486242267178109659203066875945730663615246829537046720026658509177941056129562238319539456236386861675321876275672312606961660495051074240401567075804598725173623667175057033390516948866395947670275555282738405140058986410386700329164594360402322579688698539901705346592744894110456583483731071819919357782936267630337415557142131856355180004644015876988516392222271941425010496833286869542086806544066858566531396503276307678911627400039433224315824491589758508888892687872210786203125655194211431274893221542886565143779198126866272750270391292399004695420415955673709118054144840494068331218519935149651644214214711573670162106185009272291575831270219160751028634744159739231962526532283597780455302161910872498249198056522213738950671864180258115619465543552709393455753891918112728170658765670913763306928504454292616636128785929327049899043863526536309966834099615538809718660133853447918436588777727565805503425560646726228628281029392797441248171680426501906489647889583704665500252244307989308333667109194886200256827167881282784098424956256028305654917127864829209262913177765093897249569882986163123322440312986882164491303220602469584595276146782679138195595700449089052632649892089362565292413446971456833331250848932998022139010754172765276855851049020065336515640993263558177099546756641932616393094074857768264738380720584781752714256939024289187891739016397118771702292424753432798047065223014039598226509008443687747625944336070030142978048138376417087929987141475330950132538034266221087233373300528820933811866982494456796391660161935274438375511132570964574038231413272104171696859433599853862005958264497196511503933963493546848307417265976401276957414789404327412460426576958619356106166404328573436914424779625589176920301463052152286991221417200075284652693188082298701112855034976398932763428777306332843214384046768941602458019516267061376930569029334286819728085980476076285949979212981389122313113485161085158445220444869858829207060351518846974439555497093470423365068211938268279309198630325990214699534208751776757516603484996869460785070024048906681720327317756485510579992559439121755840582208313218601405857701133437778034058111168639198970500011720283777163909496773590184101910922111200662126737128367589226809112819571236170230246909978142606528472968823427688769211934573079334980478345202628900307864982097397593038986251351534277743169708171111571305615590049628839001008629648740685756520022125098823408074087073276038027831448047916024994557846984024892021879548033100073734032872574002303920041600402663011009420453702152359251814390024906314034165262921891989755117841245595795245187985638145757023568640215878943923090129675608081602057174899204732581939759528429607399081734623354020937794481781167696867556774334138534324535790414200256386961909020194524661245043765612864759438554548812436938993403937234712656406116176683132825127230469241582391155807276220073278624319938269537157242041851232196525407964238744153295173545422292995496201684663246391494681783482544332024851057523541835486650527999760141405394320832612054801295839516670576248262637433375529350054636627099813868242925531928028866426906283424676423832975572525128936914072961974649681923076715827245574943473308624273229468994694536113862407416996702921781531075570125262785063397905977133684629277078719000)}
{(2782880361406985566231738890862511790786740107518481857740007712746258625385126924523467121806438853005173650277591759730816542922866886849732735953072615552093261049782051246250971088629110988635574084232173520247653906212370776155523995846044503146637230521161132782555106805558282772785661115701463180009761433381131964216628606944340573564983169890025168508105348559409465791867795043706000990496028176403424103575591422856625895329424914489708884530680897319207629186344887637545124049821234325348719664617577666140094062661881216835044877199720416987138843002994945374715376827175373581061439361687314839234273651335668858555991813852033182427638388027889086134962257016904415477768761393710018798299857154964198599263134294770397071714288452868925200340423711067839277498639040755341866437789161978131386784048309949594455631367076908589160863412912094312396541071528385896247299395374404555882360682467327052855091911455464777823797857273005012225240390857549180286588228105021471505571081884090009628099815928311118244682445409239739450726716049885639167999096781203947911780474110749068822380571776209983714706974626503962991443635942940418144811560357434584607205296479012449470088253405929366355611809747888229151472635773323729517749122786790294146634171342950298701348068920862141554084523562944978405214534795343344548648317665517224459472147036912261750732914587129063647680836301913871004436038465958437191010662823396569195778484324151518692972995582936555750674314026938356948682262212905174677664157841952246341009308930106805166201065656330948486506087157475449302668759043039809517941897214484840313241899171687658388981450618571578864472764084588082678447448162905929072686992591166265311984532839762191698444215030046508474323648365407543792634267744419425868604098433429386782141036720817966590844409636463880849554940002964066098085779429226650705193684144653618232009335178938776563115907469903804628163497072228974838890005428529559260985206022976953968512965844653586703687364647476026025057321967921015490864978806178141303920591127461621957343063731628997843504365558282285837202145925026599561305986773651582160705576300435695455770284236862044360991101828861363957055481294300841484554226956230443434775902412689741670502851658289420271993513600392116856260735188903859953445493448415786149400404796337621926741031196008730893214311992310445639322237997771160794951300973546733786023825442967554753771002556547032601244880400206704421685683312181293320493569269264285983008385292971201980957417415450095869095709067806127679882855586868375456557157101201792128819309576465663970356389401998037680689052094050852965611150128854353722567310719866189902030776535163676779037487908647222834738759478703090420578555023183249728046480326598789652794390273637473217946736239972499736663313890122598849156961970075553653975292144637283075035030389194010118372826847292578431767984053559648707758004056089059051387203698283961065765262698240036449001863709083574573168939402611522051851382212795771785847142902709442800204858255176181792656700518339918436125982273289036152969723043208376496281997446081213015553230739094825874937593695563445362444923131646756260904430474989500416105901214058244357345472907998948162385999846776255965217567808265390778935785534896819729634602553147480191971867921008738747648154123474536096110812708543235265291226673931681631628743867921019806486023833655631753205127917631870378820028504768500766517700599926861165012628165695894553354445438195436189353469250279656104281915553782211455329985162159552179788971882027381668654019048006695481141735691222999710436724312540296809235778999788815495779945216513846493768092651717629967623060422200748447305560293153422766653177688699565310949903084243425814760602312073899274710444335447594865632424401650298532575179349726257292576729343814985176367202134692172051757995207739115148300883892171639478510618498088315577121786640800987023406423840101518239236784221829104159058133881427388294934309491488818378170516228478258441553042282390695185272407399438374896969231257369689073070823748342392178304086537091639187090952094158217993473766848298260225789563015886474448312643964571955541118646640340811713678160280028344369276571623732411569057308904032951459492382138550026052603832391824204379840869883560871693477607689080038702059837033442437669077957413896403300858020226539126870098676072515911648982631134639801770820901704572414684635917980080059010109465060097074229241798070639504407106780856247033600993024879950560952302326125848660985189282232164853553097516459303565247165741567728782874054014083493980109261738745922857412070237440824782127384676384642531781696357072096344398482878778939834056169344708028004076907983624925495470069057871812858887118808429417755698819938154483018430662523304406033913926199891261523556047474594130371498293802203676875863052994930237573370168155557531108504903996787865785900840700199213908512687579220852516019590418364969133393268234169568784452516988410154467166746109535102016529300073095786611036331343108518311233128900859321581023869891737799820441837288373560884060676095663462192293835048890841748199079642786909597954973246755982782557378200237479607027656372581664423832323662790525019016855835700311740904596119268454476307746188238465097482341521132456935696222204592409907596484377791809945771592551836703026771258864296054127342160248164954230743762955027888707452526652244385112157850169064970574547745978780086706238020463120805014824156032085596550074556149493126515696224637878517884100204106972617051649595186058181396757755160634348641373191464311946400566239333925663742767445276238704814792971962761111819101238122197041298645525025706683098542301782260213298314123348586392911530711432357434979386214704734730364203720923095980260411017831545747014928627251243843160869338154156359925076329641945833481897953176639370189108376151561367097012104930160845253482704197505936667543788331492899113776174713814062254500183927223266227188257797745701043448000771099838647682321436905914197442085571263264288639051915200164083359526765049982349301573029800095411287312014502647559581422404784405142090547184684049578849490015465991656666158232379967435316896511963806935579359586352548706203338637964955063612442404053835690235191585424818036452882506692287912882648305896233787256104689275857152056235040571237795295494481486401952417189523849980013325550993723827817946634839907437891234842075410539727375862851522113211546923107674669556196392054235050146394757467555110064530619298802760675024227423812291798673291127123703239063067996863199549197420335202367384554168434880888691249996657275370633772849743534822676428106967830081920469826350895899396435097363948200810924348791242695422913312798808712761575818367899062547155091200998603297588459401601510033419043864847371748187774128763528239251958336193651243881525885554118272161179446154928379654377519668766267020909323043653238181810299601610629701915673676071751219189079845985355732194161215762621978294189045713381077787715407018584616828520577643832452353347297097809710953761662750671236825899592282116735817539541329646807612526804424056471536012496030328127854281135095678966463799190184918780282588564996438725767010201513678250472261284029137826795937793862681858791185689414611960173469116506526873962818258506154372493748363975560408462803983193742879880294331128402691870281037070103912709725741633711675787039830993296481183336221829592481224131685053685772497654268253327946484025686776695558247032197384890503163063352828451020653607539830670581508491974815437918362701377919623433248949546247440557530156096838007194688090679152513074465557385903085170774287385054919687349951570303863338802812892134346527247891132379056386343859876123825161478660467300092482222754047204099118423479472857696375967712767675143605083798086453145772636100149859938555065276723075565219086715809944995835676681605040259877702335508976996988075794209916572600007155763145204067432230438761996340997107407801219804674669360934375268386643853441169948151050414446129437586508518098172468851752086014316410245370448321872084706708850180180623519853304758097918943331193416632150573608435303332386051102112336872282270371368907149492270770703814100537520029604302016631882129304122093968875910861223236535071479708020714905077256573278775107218143698623912421983372227892992855102647800901759167277546176596933683672089346576758264715752315259332112462100943253655213865899829404340086668838155613890633995111576237975725406030991107099749164561893754605052398941906097633311517595797981266390381414739344607419284940489971859562743951450134498869524899778130025337190481433712293863946619411898598773195232927051586609757935685986511354940519913458781450286026012862226881014632946105221438878843030291791852091607125003289038664495751793977377085745263004415291109568070630771646017276677650706461760071997600322862273956581962584631169059842465235518874989613769251151739886146802570965374286682482552238487908895818075339845023478906669905183625341493506448985754290152205998250275654700071516004692838154449302726463397402265677684093886519516016712469619272183468939965581115338693809559164194258334190578272905168639334225621175564748188974705040849040665287081953325031587911996259114452974424495806878030411262306825774349226159029993640001, 130563918145869114717665186234118973347307956016307094993799851193611492496333600928637234051491739457516661807663626066063077581597960587353729384349282912560312303780584572067837761374360883322367357689547539898929741036489861794324411020668726822659980528327543971248586184295943496153551779648550563922377358040121605400592532739647160602618369197582953214850181913586119440009813300072987729670961130152342776978403365680863532248468189768336258856250401955328780722322674773833450872890090120906122076568465122814406354138087403633648740181891839263426218512448223593137983835732324697659206536513434324151990602745635312897363509709725724915575025148690035473149447802332443355108058202210478548989186132896506968752976584338687855861089842850951173604905977005529856904404216075379943408172019084308213805918424241709893288096337745731816257068462692458873758183658305824121265169180925280269400245008658531133024051261736144511974526006455626512760720034447964049756985103925836655039263446978478751981657570978303210568579212614828047608682912135633215335664177387550955935658489985178175665580326358313836184492264146063038751532221862470684017575371559630593293972829679417667465398793083308202423320270776936400941686720933548851765028172513694033774684961019356494474802828204027092077455433176653873494142376636826347855384561938155863597977129414449850088688059506600011265956053935566472609722435268105612945547788522143597649634675175674305145973191275388389785892678051311958634348673741245305944352718187764307596859561048032284970478248046175747293921023495466980817960703071398048703714460096242585064900311674158677076618975737290250493447641347572951542230608349648481436582435441516641415797688760988887053212879471290413262852530045262436819140319045774969352475087801015466026364146568126466110762252565381014788136544023456835814823312893566563889469444992644229954952879361640278476501741336736408192904384989315849645963112536402249338957377740264355964026167763509844552823217172047219641698577416961751417306873302788606083185274882783309301771892106773841277500702208628775828048467922915658702011799165629193622344405891801491937445971218551235852429486299571852366828675923190705632566810365612433170198136350736435602910003758756710053862952920222220850657179670623710393727126551071080189278496251070964985083667351046653895720161244190727630391838528880029074474990580497578362585604821667869368102459149203919132612316583427122961015001646121222918315323609087441527180735188129877294487283962621572295688660782354017976466659108100310136040246539108042193476465262768405109248014029591850837597260303883701359290515341778717513202557962478904843141794062129045284339337204344296082729066687707796620450447708067251344044102461291449212526937283038348456229241780540395249075766061591813718882932988422136064762968175010265145100087960482934928830217962191680224176795574832675380170480809502974587724174396120642997717983040155278176406711762864447590139907335002224032334276611862771958659911964295148627659229485198562504396937311243622899366866382272702087640696145375285154887849871485011510144985517620640515565004250920846425637678163053304059553990467196927207907711600649911006537086496706208250740153747836130359984565647044739878108578017438090244327358979368052141887690000720176424577534823505286524762779690694990288888278353419013188011234834158111847167610070551094135799955535705084920728992469701175519654270247282567003199264906568977629502527422252498146522536283987121841307641850150036609739867822590477468755052082287608507858088102508725843738886950001420418251536509960203481846842293119915465956370599536787537715288980901630521739176201341184795989278624602909683595028526517111246726178277429899214158223816498331431950012076972497780340221248414301912774758584768299000207917945163419046687220252679675318263901625601340103613938366807901666890069278329281482724257745079309319460204677164207671502353588747576430563498595435318741003317400299726208690548585589780423153392731808790171994938802071440184666609296258494087444970670578049547794408576823312779596728596771360820557967039576122243622598323536966972772073305708153203266058335101359407174463054785891565173336486033147662023015384409360535252832938425408251574864255198249118143846399450921738680047558472263091059508973446051205968230598186750499581390941961468231616678631360066389139207866527541836661383071067973880787483171231360310764593007645127411768932026866587362183035244276173407289164098588255074437768293576461008760975706980823171632761846262883980662593748974138468524249734917434025343012734716999091129770083559912502235267995870785524536233805725032239649737476380496223896506771239903505143095378388709725402523239783591288273535228719658727563654747503510643392311087383359340123713863904331879469891547810590797308050874095526864300347335694667880943693079724118262635144737058533108161737128403493739840091409276969496464387725159019189287865276977945936293052324722142479290262714884448113493415515683238483854626790068843586400285964175898026862479409938094758479493779721272826023645864811192803238400113703755366839149560143245967909031459514438874872744416084136526761213269772823552804549365954186525700735759735669116811418905638408225623636915211639208399795353280794542635172941859192912504832688669965427598680553416007326474549555015967006562476499623467654138617246563164522328107193667366715321032258888665688006481876978633519231370101518847118057563497964817445853494599255800882835145574818415855591084038908386659727082464108206613550194807263197867428935288572834093918862247307620526418848409360574429595265086614761435161815379242583981099663459063096163350926258104288108493485188083108583925843201079394758401496611519963372396594531622586663617711687009780429217544830563036354856979797877737976341547180886166278675411823969388336234195155423172322177784874872485235368144046845424028282998005251662979255945689852801692549579853149234533708783912900910542439607383848741481840843420727238239760922086815003786113662575116629142383151339649878814400124035338677438837146053712059831914425953858976929134373763498266068227424853705272337960793878419827570058277851910693698471996232061576878877960090044746937709433469254037841993056090455617530339749321353201183973729997403984533981057567747788328596255067897582180257886117166131808863909296894734939554108305134599518051519520488557445894185702007844284760936393579424226889066817158470623989031401407015562101464965616778451227860862852048168592112490356910737744080935798350765271211361362617589009031909826840155199664989560544314734593315084830279404312651764864516245276034451947141104715415580953112476376741225957718858055334509579121851638264852310451526219975324985299214858282918010818748935428393280784658688057455494071637588422091731984671417320614046373073216219205471794581993217723711776836769764876836247643980232498768944492668083307569782747753890943267018048840406911619313709652947465581035469248294305594589236858690487775870707800157779413171615743488587549639462704151522260857164696403079769788066108525061799529306896006173961900344192130284014781754480127370078086238325351491892436933074869981941972697433651240136074439489779705822010278422863039941236593219133975176900176112371152563707201208129666362684120821468907891489137905056271339419225142037220820229270834750680274500093292302129642358471376964047685728687695487146889908967877143835444643557650117231395822760188310482148756280590517769744930075843330413285851272687667929219743737825990351480780531104598167239564713610483116853539888241901632446572640092811210155123931819162321340924620804880462059169269415648895818146069348935674003103129073747083123960253815877986599294493484836994325290001731425751439142825437449629334634381616389437513034489156467566897551280902321025264489147623813269674782971523194464352478248155256421040339536133931162312680872160581113052522923706135937561213277817371019136107256787390980261203902627786463617234278645810867216171482371940637885629770350878302703981444643702261369069327127624688304039517576863576023404230890944990942028645464250989128159759763006717747398471894009762901907110415433493999603092624188798555925657386523835705953858721582081747633642320971939983544839078296182660148742018113174869314195667673607506804991940214933360505749796375583418613792325602874125115814195404531245759151687600051446226505503406977505422757609966226124337598182944785676790336853104953107068469720391266359185582617915032687561508556907695044833172426108061811292340384104127349560770541235005275128161479584097239019272060773446327964902392206750071743542964891236467326280985270302989093017166480104722153732839744527149948654821150467920465408763389552973289409663274667657887788954518262870434496004489216517345122395682915300916828392476789442035110445848618256588222310710314832883319311665618868868891326509368408970203479197336433481838482600651694038307747147947346642146744465576925154193432052128346507969416440058330012606679103759677586945402311372363012535348630539807042774587271204147666473625787055395300431627947100146364295639692334388457463364995263784344071504650434019996571339711565891136314444841385179827535461590172474891362851911942181765718748775581761148835622408137457275352866704675065919, -609732857661442000737650396517477954684323794012030500099183942643498507571965173726214996585414115709442322022166501786206188026825187633096108858042430617838308103831563776740699654863381901722190266345744414054860843952014753760068303083059449298338881385717551474542177536893191932415136344690857333918846484543939035105611730963595954401760889164652416509014887824836801398471918183412236835530132706045905450860570114835753390282226519353990079174602357901282869135696160346401465238360027938921015333543781347951788807454575548579015315046026022591152578049119828484226364024380208410825340491362841796677094572095180063094428986452743847351590463297662973467276217814902969671633024630371158466727655012052156594874500593770875903535143897482796499947884690155614949415044552522807010669121846443327766171584775655534248252821054078139915451832650024017456323416147740943352965921267952562288095412662618817051892413346187981578832577917158432995254250344875957367261431914261598021641097946443160310127599878752930312753829705952528471843692179373180411844815074434378000695879680258722293142282039092536836097857796529854936586149516504585383286291246515154076916511008100850199275457812770674779619657094140512473440266362461399386258292651098608818469527919524212091682350968228464009829100245738088969844136598050817327367101726830053508900347469398890650892461753970439659884370584655095105036071020023330722561151499838655509711180851566549769543956732863657399925007221566956741799082025143384119309503191365352138779690735698090556890447159388371150007689797176309885937259074214426029529223514692085788546589921916345376088395219151112964984203399607057229064766961860280305376914747356429598986388315119669316300713943697137480107764156011177642165488222991551666943068894879973643833271276048760573815040598213180208862711815055744577117192020968919865248989709649845309536304959730747456188979845457376442785906979809647602819843021586391215348997223158685802144532334881007177982496726726950862179694296813678715164473500113281783202223328189977420041567821043464025490051376291533362614946131996787718049372435053663801976951340385739907436119375952366444990934700099892327368837649466330551425956890154389481899633170829285059244984781761318930358341547522237355847955238484761258488852150228566737923092505905432513579886840888657275334382116504300516508178744132588846336503079752858867577867335240997731085200044128677437787839373839550735617194190085135299927183806249730770401609884864343303754338143355188423416308912616664698912626679664506560441792728979463836048120984607889348045964321796577037796187418018159534994350118644017588952509026303293132709293938053773253957671210872310794652492132531798358631521530035076837516439099125824980319180990317153494500781508033446591247890816377490641415922605617822814250895831995525250312280309822061335592053492822793279908407180641100315894204447393880812821990393570126253503045139423533652405539688864053898018327047301585623783083442944549862020512515216718729356618312438663670697453995448643549240334373674616078470607379711526863428846936293823296597798188891745059823016070757422259928914060635291269595049861982616237376412347382710130402125265221286455692717664282953268646943961652399349844767975858262671823674757012139814172339309237785362068611276004200828203767946828063650769987377288268960960383580258780177589925330359484711309950846426842892532809101821133900271877210507743343343216293413758080355494482916405573918462162484929681671520859963173850161422781040079758848695839145022563124417663791894066916819055500525975907617526588709682861611642805388395886880021867401473968220237819987542529683965835721688318000190354218386251422384850093974090174773785738752521712836694819767648593584693974735409433089562171070540432960651555698027084042644088850842731021639277538329829662236595087093675793960608319146027955466716985608701688632012089033109824556853208478142078487725694016044036279782247987002937230330466297044092242913763145445878597940414436268963125075956113268850945163182778168902740026181614036187838001932312759063529624349108686525170292807499512733667974527420121797258089106370040064970916757843362650653772106083957921207359034878386490427454114683194759525849514410310949135081703040198189268880551835576557423460986026342153998954515803654112813507118666723817516226567241048830204516644701343802687804771687472923565697999073804781322297510274465899004560473233108441027532867832696904976859670805505922555413456630764254879300235047471316995924829144546776793748355086560311677599393024217033864343201281951105864405399855551472627134362529656966112910374695329889208695441355665014256194155193368918924531279932423408818682188716885796529407512204556795267809933069583914320889505386857061686504940216891174547257203654500950768401267837107288606927924408512624872109602705507472110735515466787417293290586146902411712090868119491827421159513547347326398163106227856299554488456329511798829238253952091581020162978825368883362583087811054096742687397646500413200868621676897263398633870437551616754547179600442021203131079423561063509581559713487708139590174751843068051464262712225902165838686252463995251327536940853392568700642790665530207075059081192488701422908437957754766715988200604099642692315027505089589287147614222716436558070230382547132154519234019883469727093306595517213861422910704984598674876858312510829419308311694800151499641108326762702597341499111837222762487967473064059082885336691802342405419100038500350267436998772507401553875902623512268319488174048206723354816518402144458264522793115340298802136476493788052944961587286468806121564641343067753351774477467431021076718082015912708511359908690561842537533567252825605702769121828216374275762937124340862683553860320852160151818348465464216526620026498841647250262411564078207936943321648991426713268864857133884743711912572337285178750041647216887928891628637574234940589389446328146536699038374255930764604462582785493356664240153798458831525472080394615818778074721790434046904560635485375871209202667185331948997893362934848930465723790699771120106356810885195878130811823605788200514234124562077222094585542112529286262708366021563120487745158151310612273785334685865482781742374196965768931524432713474028348235725104631532094896993410769778130432051693077806119621076135174459584864976441200807114687865402753970396871844713415415005873109001234943765386998433860769156035245398215614119597652072928734016485726896508935526714633689678628796329103618797616671854516113917207833619399433808403175789183540150981054533901496523667460498996708608400222174894576218798167619517198724082148811931443981556705700048456413816937856030090982194940902830970219276193986717618517801310324351828835694362895964517106926279716595397465153272525709057519376204313238566219551180022673543809490266661984174397949568836520047849565197050144775287632314296391092079810616164210776713964995635049520475843753413356166418797496780168867642919231383338200167501945214959124086922191205914588211751817056396558452128092393135148751298020289450366057685892119069772508198833923605310571431624606534509124858868574957919766802328683660469619297835332627159748610397053004028472199819423550028806631092043826003683328434866330205365498477425508325688253855057172127993911694109382162244101845260024658133015512704662418973863415081711413523738291311010093941511799043966130479550184276323666061798925387434165676951533131454975786251339884805418020308606550038398888494075205786104905282517585985931188406736634136615821006913626585860067223013858392863690288469661949146628272289499402689991036626365047991886853233522877028670133788517106415325075602251508468774137009073285126244701097527520257097173426687458664139836584585827698037788969001573929295313189880197609475561284272072043106959450756969354328254744949161874941348409285096530694478035821238598710148520451536056164345143150435802766133348374950473029417453114866922642800805086593020948641552621243588545742128376349543857229951984597821836378937601436460518335032288968644604752127559731602099772329032575582965283030497585556641092128814094262538050161503795560780355306719937212084146014673620986173926024978612862259167698856345938186343462796550191253845765978441133082054797649455944023799660317192662854558669698915568634001549230983316354417496147823704777604016300429138995878583665215385161373626387329570995064118859924440460766731526431069914468034718871991612957936570559077932263989832313098961535385427274266081247338073371327882651249892156634124132402095384848481094253557702919373771797802605900530686467431644557228065052663604725092015905763495905221512188681892808053094855073243855379135366765331600529313623751584621495152025959885422876043652779955395902598721572154297718997766666527478081068044024494533241835890852903886585739138525962528322085019920550621687019633782192315219986573179118316104534517106281958735916526949460307834980917470346114478191291893985592329108236465125906625822620197672991594681567180429005677217601598839648902905470400240538127974917200870443882934040938173174818881986562577650278849110178863422583564051935470090096779537712923128073696305989347663530100008507269260599591971438732692223320353653995097745967036453033366321556478409869012866223309688519479705501696000)}
{(568793382827334519996041274142930307894122140405256629530705018005639945300995194981735897170130490375655703823448709908207724908907623102621923462707594747758909631069534558426896854802179680478071033539237723357777315186617676480528969957902594430752471567897812375763309956843375489104115754314279142048488251075697468654838653783766689901914958656089226486022942048205623011171491837407258100053132207374297316499795684350978904398519516107458369525741248490060720979700258759192099315768870059676582079244124982006068344206212097349646584346282944773779721682450214538865054787835663679701476457493511812476865295856415139320354555397622854734584050598481608096763424916983155315205948725511542258199705817710425988471931095990460041858223009204715045103764396354151030718556920871838354943844620241300031544264953548179369113107966574189904640005349135104206301839974071218838562866043768829520201700050901338992265454986002535344272344667239914880290903846746309109086387929768544363719815555996764492529705933617191565981144829438820891881096389998156014139472647031490625442680807838300111314702956804258323157578714041514648331822780630121164952144029616475093138426403070219295394138881961831337802370407887872338650620072171969850151937979910562054656554304668474848022949546884196274439082749201632642458760039480726820829120228548362805702492711818484439733279344296723377202324107948367196947288478626235999329082121150864240119630944888001987851834698125443990251714966119001777197681429098881294050616747316497229569986461587600778266435195603236775771727011061329178510613040627678345925874640644800905795627897700786963625034035526125413122975588024351472766792695320222124180867484813839185575708052164847381382986299248682886018845865970839619587180030010554799996009992994424666791259561505886453518972150146118956715111638767455014539580233588156934975684853183278579119755811823824543705208872717854377311288545770334250083189198963759446030493681690029161138164219541231552722453423686235941497587404269113352080031134539860169834780794701577892571833471684636234706256772881772068713540553020446738952459631083035277413182697954886677671095037565772118436523284842890740759590817429359896676368868918992785606413457321261297117103569347863045624781120329798430515081380705369645906004295975169740815455593303105215399832112213940300216164346039877980656192096489743711461994571824295779969278054379564378059053688257264493355862189467575478231042042413987932765127829412781289279188117773819974929213325279064118035244929956336267259285799620594283155958653813505538997068280649275209649838938640265445178399895922284404407289571891845699191402128033234974684434671790954933227315743814579019210550939593485386613148449602955025181721282904941893261595250054964545267062840883626754161360991004374831676183157374751700931825441866713532825429965112027444038153649303124354700246661057794716038770135648990996694396901637033423694326495129940488269855932991878308075076918717753152318708276225136862906009469807329446492332032918542032435087130138306552059024123112306158872339430384913664720726613707765254087091763924656683967460624116193858341695551693089792092286257858062548310781826457242124165097601671913986594286718962788140634248071084210772650881559555800448294172898256083588554635426098785094447631385928806891057556782514476177262499216552370386364483911802551646429616397494223559392358783761911490623678016070891927588700188360672374298045737838441965205709858407254531083468413627310266893350244405965219176658800942829734713750296788831044777909450444184145281340519109442993243681472101621330067299246442230501418816369908109628977053466881929026066398925891812356805086994941987666736011881868311557008501489857531881242330999951628861345409818368986756202358569298878982410765510858778029409379365774956136674836300657502139501589026818230132485550004497669491348058689940511618049330019991132690157416353855723606151231584050740541836114242025431761103927329484177970138535459947878063331609341676763254012166759449246462016216332133215198405718547076132413943861716417654508235456948344130691480785985732044953313186091090655152321381345666575569783299421159958158266736804680173013913409549749946266569563683912259715982629783575138560467009195898590665929871310433232873459917825999092230331800849403075836387921038632630517261408802212245801867710094277371362434037051404075948064042800411332514232082099561621437405829174915932808701652577683351920605611963641287834849215824810321284695926838854538713303292123753297454961789173509536016383899563103348017591147783432479640076354198990648744443394648947664830122033063893998171067736092189746184290895534598673521330627108050654969959548102173098932979001212168789265037434956405616632660435352079252527005886175755504182973638648976453265181082096953188770523468216439926981787039557055435211527686068239085825668721787231133443043930384099458047225222136556324064271987244288876517460325294767972008217447085743422364908201906080236856713560986971280801644292661762460711346594344479140656114875504610454613906885479186867321150784855493661448740182537446422591469916233290373196909049864112300164245441420356856779433561807383808470747266845049005747721944392525019823227164528411269304260814993186965264284927661082137276770227487711024594405948396911420248808560898182776721579293411350573353309978884211878328967870251704466875933922189750264002251761950656706553352707959786271082068268669928063860510690649776284537994205212886888050711905071002170974597190611528323253630225088130689304190585195336242046280081966844244005793409078980973400439485438454300892360811526331948489906713889763777886647454667809272474193090459129626054402557262215103276626644042672712904722729433678478427501552832958193334353152951016694341956699289358816560379723839552951520579199431897223502879489577026888347012729211334005791563750599139832746065907180208419789373070432707323607595613393716176764329275489719589215952053821487527478493724917716331952616599291234974346005863689757918271534098411037462615086091587128859497345278212780102712594304632281034545485218105284240902285664595006604490113232162967746731451760133562653613328136408858993638591613524090086349918806926920936925136877748593765139178707916913384449653181915117292890296932095914213734968072877855067813909841469841343778929526646413019790192813673654386556290928094626421673973012946501537205607847490744067268849831118322673340235736162394401063709581968038295852712892310310526318434031128730241526490771920557013436114540558632703340121383344884522534685277539759579916113809644210239791285504037843133357584785345712318747296599035449833118131970456552624392072253134834273055077806493986975917068982931594110904646109563392359212284565610381766453230562319404327140283730275282541226644874269548034375597108432107792654311916692305459613662827441121542513294455077974674314767097868040105638388530862968749370413413351902518010000580137501524985395638638501236101607224363547242364077089060083691088381468210925649513986244050043294160519966193170109208210326332242684396733756077245955000215762101213363802621829988482482763603828778022664990364453952368452242380404360900890793875645061548152158070855908856468616352672022677236794822746135671989418070191433954462772412013981452086190826581850865674727623385345249300222677373559815834676803209418940870581080470989153840393260919065782754250071333171820764791233446284805313657959475747671713861172695549581747968865048078923152245808482547285227854664731477642532508220935547732879198412033873038729234354682149309485191048349558924461887949627411960255643054361844188161052387534816367625789051948934264547966970366661333177996660654073376427766938660597027475695066365200899181567832198083354937960696346428818854412367042877356230685099640687481945709976685262138756084149420461096653783628143744852572576152713053159841163705526342700861278453277717097694028516263423935456108274456217805162301744739212841464819587883172410893195705734027575373362198625939578552069273526232537583780859597736540741658865036806591846031180221730438492415341567843326577944179803998711944318573983592508767848209698090278424511994756425863058779766923580194590519718452387895117561178852099025024970045098528976900805115278537825879777758698758585963632633035811308643597594880240173374054037686898318813603151439762843416532756416168114143778295563287013685797967926289043662304101508147086052722012286830621851026805373038851526033401104845814708819233084910410773992991425690128920807781857649414608432285359809954921067367734591316595893364930549249104242726787121603106923234867289720652973998407366661369095678782811434448678726874291453032175387665549426174156611537725844786340515893432938167322899287608490449846750585078057758196504225588549853893997057295229491664277559919772772766310269247094511834343087963727164035211689461590910503133988908613541815322986827585762690194577009037851270265851604691535824457652021195470454950647082846595144330003008765074675040118535092748788008190394685080209167278074042468202081896332142295058036732566713267376783257541531492591549628182736482636222499387523532842376756598561504538715712460014592540174095937071304939970856574786395228041374261178089067932485809057167037562418793616641750400028659441226473352066984226234018908234714974273362551041357987525490212691603607178872917741183208322709799909120973167816842042066113390942213123920078512903610328789594368646434851822128654200623225257216783962802704648337274329700201371973188324278016763591627916968221466345053272486677433906368048673242379668352407139284593637137642122306510101989943786372161327026700219419090935781751042402332443858733414874136844874557910008327814597763943858528044636946541237995178588168038874705726269686808480244526799589722177261808557236477636000860823744322234166073020771815266036541465263983762907822952120567, 2052841845325719538984274409065387210809867790476655629362559063847656136871407599601267856185638628146160755772502853986099305192070170157066544828674193863813206740817449565247563538289367834846761210222262456491532026862538009755370293208129054329387672213832009041365728394142180660822474787345787307556901510780522413307286028132942131070990885146493260665847495342310097235094641209145042485992945871873036166489855110985172721057917514518074880482018839651484614987583144930937394222696491645259113022197325807754605827161807283881560785369706515970396977492874316970177058607625314065572836575808414125902782640750391261378965482337110409537049757628423805817328407176163581085479503612849251930582135322410245569100440708288926500264222098221006048895389943412133759073432072506792985095990119255051907647920833293660609547461702543334650455642364228674331849265693622887704043045964233525095518096690049527278914773277934385929561391189429515177506370353411826802510118585935185063175594313714763030508683130587394223302203846648336471388515353481540650894050278646007105771532373961803869702567454504252260111250382086562483428627606540837462714467539795363553273795485392981205133805790522885972357504437972360684676189785285738213959237183420644906872738817532431003424752798500220738217461896939050364423956203733268499238620309529502926373914403050654765267465028159893334850821290228285275553065836491893815705194102252738903862874818262819725813277030527524684467363044068053059856179265392042281866968391211227295134564631447828082695096082740816162597971460334490931360873046677075505027240215966187690048733378448649581691207703349571286318649567536359035036066575602326783211514698877443323967670652891024802752167083670711351502295559462760054393865459251989072710540389087216262530065305199454870450828675633882037966541657421569464757441514009538115135183395404587171834710830541916822960935519174236774246807958071026230029616591975710460371816204903902294327336480315908893335161625594347366907117665848750439321582161574920387230682334473288723740751937962362294234674095685289029850434759423033383546977456160850950896852833233778230520750840018595883617278712685485247689586153411303322882961634518848554339102076053279089214653667611400101882690040645319964180725507202556885835630329976155293102895352038324537217288512514823418496368107693308709096479592733223561538056011074743291049098073603881949366712080672241954465750489339807091096997673016162984085415926072821580258288084262034614392687867468450621682639380598595063278649499950739647219660291091812704698847363339449755535689853975774394194947784064083636164971565373452459542993715298143414094765434262874505295609668405762035625477801685770174040347335784517684627164914080425955429327649934955482630912867042864558004088540809858580549869007226061865580609316136444404974406665843396455967271888787726659558068830454322224694422366054022440679380535597807704656003365478695740742068234463906995008712835392728078689979765872948622898922313017248683309447746104160461180563173192510381625238607078568840213374987071033233601272449012129308013621076439061515084764563141256462452586689214148469130863497990103145156219964413807709852564916811252390738880496552098165669275730587483950625656333047087057093874093948524679712575356992148906427207919795541175810474670459865699986427948244229498187711662787896921696670665659846139934091424587447114672034531216428798315125124484205260632201397601821009411867553195421902857659092159008103458413795288013006383456136754484863041156141896673723618318689422298735534500228500678722964821372494456320585070796098272754448891710405240711406240266896964205193084353300913898074340849073056291173092625568473378740485605933684741184998699469805585573508717017623501215990072215756859079769298983031074895386265136616509083177320814829143136914323520306068611622222791535155795506632055242063721455904148242253115695491821362023145836993436716752458931860503414141027109523877326911162114056362819138199130951616976973224456777809881324203065257735389904888911510109521796661043409715048692189652163726068095734367763077590554426120531799958530769598617459504439079559113427561444568038429878770048210071134705969715511636198567123823978053501549555060065532349454833426491257131216954879983125196224827456263375792620614196855770726894661205686465172661404364939515613731246955105241721611882048428607813547837447179065557885620993160231013542904615826972505606364653541435422893288633125408172034962537164150038277964591205592084713273969532596552458621880968973089784469742065450853302454215604939070802392107047306115338343516085880918303592794492799713535377713587562064254097400876682532680117166741035669069192863372269505106944402334439418916700388695645907860593399652176063714328715028372547171243469986972277713329602399040363742600100799590136947135208583789489433520599493159502104717095921893481542353571939584408563625746653735196410176950322128434365955382940346176735228774401389066414020939917720870377273088683848227917729259732127576121250717014832612692813793399779174552348692427161167919454766830091812838463668540003189688061816622490150433725111111213783667264060049927037403229998690830798538607315080199895909837356384078543202787952684311814372952623225800545886777410549179075316981765201465805057113975582158406042578516642907706422833025847738398826717075543837316125985635375029287357211627317854803186837799572447975699834105916738875065550949802470711956959006287760932234206481911212064910953293670082076934851458954683545892997615143775969130851527098955558561213147041938573617626041659238771898452492511192767430734833797040192694852219280837726380712148284849360132735074870967759452768493156029325645317291302571437638293124278093867306754917405477336907737885623754696622208180440097134564183411142499697682482380294623424856221847322787432492936946425388888830945919797879957197683139280736211115174366811470670496938483328607457148979520654405935574434648947410015326037172262642370341513223837807745718122421736200341082608838550950188004092487314758237722006133061779771057635248389026496837720290988478878252669121981079468969085199626232220622783843035434812634383968628244845495329393170556918620330422983017508529370769808104821416579890895828122494131783571044481369527550279131916843005178500790316626550200730023148066162432713027731401775387766427797977698119114238664213842299102697107410973331904492709461061879140140717866489824043915773300890853498813179774492078479476180853874616128486147756674742112415216280761230374689583963005905072370880199713263433566749470415911009627047202629605098640801151470811656197810717703767877450766228872830902660612450674268114482056668793909619896076297417223160709529109091944587116038142953908556034427841693289514466676982764685177183926826422861859507179731825196464000564947055977786334876518484031527648629595793599598233484238249319965812078491741723678155992622583117381847676128954611950703297840997631273010482861928184676881797040778338805463543001255174352233163258979031165420137127042949007593269558058248440481776896668845184964126281287972757781670676057272140921599524553512547737273524760945118527657256848609052128346918028764321997340740636549656686304463481280705569668132817487968941283622112641864757484465051690235154990771587099927380673474204300943569625852938640553523707756195673761354557417407846648084874909503037689332348231013481931645896255534147138389825112645610328721539166951307866862670078644514531795526282428984104755253969556472747228267619637508555771295582917480462320552662369990540560355057547434645639552851217106109072357282245205597061968431889248296085284383309841502521146719503888575671433856242654014629023621879319110897382141253869296901644581505330898874058795247117403353887103287844412427368577271705559140036148469361859652734997135939352564728413023661269324742934220829190974281378026898013888336099956789098492737857300804456038672476558287005421439383087578492687519205876551291924876831203481364351275560761761173104481108123099040891887076183354100302217667863097582474038473514618424414439871260120521265834328438882881434894899228783185519008609011380537544985690667736463423340857630092781082122046427924883573968019402389225712300724574314515211886255250570549265497212086355059455757345790323397002638001299964522719395639481639287859562588615862896264904961384392447661633460928848800198669017758722906863897517576355082526618379689835144199420208938864136594399102583350678259966446277885832538400890508666260044293734243056026887366720797059842818418787020883260751425659981839563493991838476140123262727715162142413526224835942152433767058797903996743028648212931882595123306070842377631408775728445834736533565371361599827144302819931126433765302547013555524885506010709283706897483886086084800551520726753630962622657934705362405224658836450706820357082681942547284566301098697427422429847704932809844248685484731380456476166264762179125661683305257062097209192162972528114672596528285906499719012451649688403526849572872798233546115604375901089059721897657189296979712192493533420420350796094180295936090193484953326432249984671416950541716082384616552627148147771036413106357688719796406390481573530946560240678755513574692551488457782225064883881323195399092233596845891621742707019397441980029642124998436507551110829770766089599656239691329374455583514199844050716559589590374916733245468920419501506098690633411871623307919631313330324174843268717212445277679060529389662492918477467459388066253383276214293287914627997772871496451613912770256237326870474974303769453260863102363339620089294792442853623908572285205644600019418284647878329398716830105336845435591128206019829078090888657384645177562277487490622594929788169110585763449695390126141799030684875573015750195225071331910859411768275128574910335136418328054967933300334031890696177831579027287035136528293, 19810871778992923220996682392646086419999540797960708609447211677082742861753255165636525467500490357134463023395023840008836178513559324999189151969949750593718445693684371674006751871913790676863929087614798446579338269711104840443242551768957567852954181156613788447536306136369859192184881568388450464735915529380200938564573204034815946761425293655565516608271352093542002064030470318688752663329907140201353583146872199013656414694363404601682741220179418149712366331836110567519618319606769989978727208861298202346530731641529667377054128258837668202336012972405298868975447905514677025791381898049034933515908163795653693470519523259093003082852724231656363547245615347988709612801721760507136038496609595348016789939430601776663477781710003973492595914858699192648340272771796972282332010521927192530743953136925472936300910354511685364792137964427222526318626536746075355170709646086133204856940455777708196826864424577157524689542031282955839203782051053084466785819558868983484611223681339909359797976570177851461080006466011122776092400586684514629865054582555405656394672797417609343764258125433061142308199379363671714252091036832831123025713786355398922965483506996488223249891929280186215874621866548505369613004111949381693665158108102107396510947347828776816625265318754778049400421494615995379449858579153885760728664194250740112336276413912824749035399073169172670067590556495991139492307197842560630377396848907227247048155582093538545005819764867645207650441556601448606432695437517487420928347905732293549117393740608288897363635857674180881579236431391346970502634465095184419894567742394908223045730629088711208682947177011423878959973987028051795372154891429456665676639212210956174735651425551256224059220746489054309617963428828986388659823556766017044910756317191459997690509514091781225904553657722378405884242533942390457459303793941261035616486782108861312039911029499673581472493529727210964470073275863327941906416371487045652502063309984630913964921866502695362855610565680761253316286431938842761164023687816743821784763389597359873789644264586441774937439048847596940104253209156880291422470685875009806472951112736562148326775904748683909233466947983377172178471108260368871479405319129228353602978126667217367382997728130660359563138380565390097335192291878703910846575800079071613056098241652213944876014995716438307934838706098832058091274911096973644781890932469165161912866643087690931726924808583048164429663802771991527466005251811716619293365352354358933935118641852570532798463201773406268999229682098281070199075907462266096139783446571288004570168304886720630183135840349965123809397095503647623100395242287301790268134468727209579117382553808763317234136473695849600441074348702386951718426047689739268672918825132985469882141502859994641974082662908255515717609278726875943216152710331632130233730735396944728806137122361582764452208624401411901287028777255505675252185205820038093791894637862488662052850907664895559204135879906509172994969895357637537795336823015730947622497873810106063024836610228771869694834337829454784673942404750060764054044062274462880819401159284258773485027298231502861276645465884586030741082174557514924233594330119969108816310593166330119649858063930204702618256915771905419060910354651154193606223478009629797834648849055894210563306009614733573883844185446164617053045637623585482184870109588969847406491670455444625842504169603726886984897829980680556706951924399475871949130709441354426817599575009193330492293617976501684807591387637774393669525349157692294731329203617781700271440348926920466198429514599660260993821677344929413610789940901410613168120789430109859318744916796386978430016292598782965606169026784211554751918824392962404676506684630663640082489753935986540445215634592803673655251329220464432069022001876693096393479173389607683276217706526403442300461824966859220667933497764633529097511974843274002229259933926417704347276161858457344780381792357212342735072371927290563071886413574196788882141493598227928504375314009507617369056963424282517364086604250953678008751704687937623595445472873221395627123192773355840560493161429399319637214327954893552749476007543599226973421181126977060742957454588005704416722961348567661208600745889588507696775901046550419952703797859255157349717940966889935192839159895744698085146831770256697221937500981218574663913759488133803549091092705059100054198501226133905456625133298026542718011886702900101663858628553068468797888744018009777241477159722959919125031153681741006256818392090906985250284680781209579560171658674932265879197404343423174321703598824975392214707638832994633849428512617335068257062383415638516009500507856841470312374298514347343832255737505652957920663984716156541762020166627656245335088873118798229520042173460604402974237919501558530125673511755726465011670928624831452470329745980854268534278580609237740290958273573270854487764848241247067083027870705393589838465295208700376247203066026652652639948066295610725046118327358610803281569120446920627878599608690837067574623811957674574880008695901304112552599309981490352059590297706690936677469863617310448680579417695467911178666906392417638724066347387929417695886297897186832520098954032792647257752265894079574153968076464809910995104797669683787639528248915231892710239493740876147845697881549813181440376835742589911539377867009025637776288416499209558058821024531505955921947485999836696913844924319193332520245772367304419929678867540831547392976378883021087908606167342063871994202172685845022662334102815538612630040299390506903872937395774128132540213610749609971776918684118469190087042301493439834057154328336850760342951749590649061214880968391178871429485463511636484785459524772323794338459631759221258027420372494559545602153333329462944142866300297032588015167804211679666684838814442922027895842469921232337633935171252429201088113126621057001694275588168762683913951245646533529774459830868424121365987943201801396594597570377910294033719395575101955072171078211031045727498237090864897137910178866914038426277982570319281106204544803598784970876364147303883338537101508835765286245360989981678227378832533498660190808407981549376811984969269515763866189083946752666972267965191596703633665513087256313459900409141350106256722391507675946623404242942054335638737493130372503104959484795900337424274559849674399742907383149322915600736563922326913122420476099403437879009200883899100410743106977303575811000370952586729077606294281850686313110832492941499891928095973595378631849345700142148025975028527792656010809904570858330014294193962691858118343382700912589562980933367025933590507284300068889461696274014260599418298297529521281393496351457415736978616224243308901696693324952134384299481868296009943863726047996747174930699227784866702200566328007700237865846129621103774945909753995456721680555896529793424326571025706902396966947995791528333394963817476202654494482213219917155371079427299947193007409043423679294224780082838721515612822480472690383497294942431926603450431775104872660453213290094307495879013403855628192893849086063656051647410309018686051681088159991409946795278026202124200868292631281046556643567196186717290540801645425723998569543450251710562682882820351336517107284007898190499770715866198179989000557388554393880191691674726963551843994908689634127353273918912895537821067554739610045301673582691813443219665603991239444964527340040491096692269397805427528267804582282685365163637583559529042134182429171608216435321808737717745108607790698123916701924333241358927774259701502050049807993497911400669810012352265514717064862022291407759044522522754881899082322281953977419024602274713514896697615914442687143559333958807646541857672650367226927035869507860462121791935586769563136236711416873387675787422019603760376332824268324992814330514206773909515680054421676767127142877946025571424248680335970651745824712613843373037238788669605200727847242165761124610205184886822842019479834179031947686296408570201629937774981591223321447872359147536553690417590822052637589110549489948545539781840667579851552238019765619829971290706642837529438896051604385572204776279060397018683588070829248470253307403220861194427604147019888045277266949704347886527285032936215348773316991968230438377106852770106569195514053427834041286658655558914616459403687221080013578610149434503928374941427343158145468686690814916446829182431860831957563729137401479605035076023500160725894542835513611092612048423704359998705317944729406749192555084923417522851096362567883952193950468847463817980756907635879470268545008296744953868327827666067879827580975892448569352817806374789759879529223930977859630479345019959225823324280111494460363251419111043954879987451224151154200982856312182981467892597622392396676130110337751606024707580991768414238844773655014891844380798513052118899441724189484611014132368927839063487526916271514320159171958592286700347820830433149798586284207429846884099972912547660319346482959698486939937246506121914086273679954819947301260223256952464053950913766318793223057356987448940110838017913957464556354581653508901759112119708317650357945257799153800678216035107375096057986718604738593916280833401009444410260612407138416431638850642350316031379384308143291913025205013976213612288817197171580227855839741017957918972734527558638362521586222098375072858110456244059415938335769729534864778322907561048656128990730351162085359918214007966718745194553039221877487431483887717374743122085693328629982906138830508444501160132021310641992475092374540881521847175771253641297814523012903461627511101863595275210484660073196912073055717534870950239350109297172604327977235762708419083262492631275276046820202073044424988425681641945589881901732697327722564839508236598832380571745242566953213241478446486774960361421527607749807702060069286923292337142661332299196723323623010772618057620043906257473079626583653614213876838072630165930765543982331410995706231759171672577696403897766537878527000)}
{(44535542275221319659298244719281156859828583425686623801300479677024252107710022539862585090432236626305713245331838354017509098689674877839418640479506618827754960641669834695391051665942747430618310829297752048758023426056133578940797437012380238997244244499276895726433417635559681790395920992924978647553330962830559907330906358484412565431856154508098317124095951487039205791029363178876867634850230561922010939932118863944176940042619942938181014458770064857212070795627117705347868899697469847798781689216476047143149751067436179073276984046908496886290101768598473788348592622550905157310407390474134127777775088570091042389040785875623451567163206496742468954186836002373496970137564532968617494664340182626641627820525473856850286309761339454691921882704322141860821625617211059542552820123586604677182298174968995155132118601125343675393125543966655935429615309825632387035006000520187984666457971670778343784595471187310111671304782492979371676961824601989680355658418666757210874426101312056895826399099983319826115500369672189077041308462597654879007323571608855715650565968307056914797838710076131091898572685864612625074482833580105020427689873496836850516302288469276198756528318003082994694339714538941473860949709103519975689596621177881062406445568466340001924352600656785384142198500520071312038336171437599098100643561847705064102589952230519170042585859953202363612921541792879299781176077026155893803602571872445729168977052550492637320962946629999848514626732009205099195437186752229773739231054680613401428045443893002806917293911602209288879775558222427464026318216418159213093719987225382811529745625940921655534043335956006446910751510486799767941900371842970073774003476149776300929951013143609765183450663816597461068630691850243129383679578687054721518803685404895328744037856258077612331482609029454660001651946971012649556597781588410754398914239858851152035343325844215083884491227046386029703222530741784701139860832229791498322635979001962799686155523359652494041215769253949925367322961762021269808144515555686424507981300000793048406365222667589214392772842971067385640534091594798240128402838098935046786034133959527752626272503635025645509031930563551340605536713876973799612884815019927476658252615946495744684988864859271464655262218370345939799319371680931422331480701567532322432440244047112380244216964610360286733406757662041548256198222616591727393738974936297445994431505451017931445975981112424626103031335308544472259586671721463753656362523997068721012554536804028085583228541010139581504393832996065858319499194666832149965941742771867187410311223911537565714138861809183863946536375106885240716385402800370121373849589690172033934286158807715177530092837585249988269548770654500137860802165615151331434345563175577794317171113125173225294518549518091882945489057918683546727234188580023212088187526904138644250414675522625867775829227937942506210248228409167377489548597201937417940698754308022337236612226408726549465208701348290047778134279527623523206070979036196120686479965221620017218740493309071454139285480812174585944585279350474305862940678922496927292706990274216125646075151665366460631255483122503191026713221120292987566021222771736568251468469345570383611183305627154651688311048913222366872658404690160335050294178806724383210208359994549315513854280644749457041982791189495405142603373528460575186872653607084726821951246520801761523611098855758641858027925349063048441850331572342624066167024358287024067922134470009401353711818747507250879019333410345400261856067810997691627253964006250941598454238589110746347310150082775114471371465540586855257690642793046891175884333608743639257663528476927839666542278991457401904040936091077807636190960687050973044260417124434957480870018549692711235516172791163510750786670913544530179061206071396065140456815856791536050864916650288644223597543449072267954994053252271349906127489384458924182603271384792963092169762942760660311767781671587963584980314086097768052406268698091052181715722142626238796880319300092476040430558626868436935707926281213443335599862863299734570641990830543910319918762839097498035911590342315689386551156714770728404825964661931520901420869824843808579434555460270465549175697972935137732485366294661509909200198817375715980709493247183146122726906565221790936181135846520394642530309344211191795949151788394427416120506490947255759953774425656532265280362554550594102119109971866778872247548088334915210627358079758127256498072190677981703944803071472138221087473687126013429872111177000153459640589033193941897943458314837002546665483452325914796294620675334858099079107491095975488745371398165884515598055017176861088640338367150030260335686854923180746905757235497868515301647471111196316003864035613829075022000336239320395182720303394637557312788258925361195624399938088770474092895706612704653816292344846291437861105117390738075704255301653385697135312783995134294799831074907291502632056365200455389879563787602829257638751285404696247557094996003474296217218376655330514193045675163499787493281284544069239820616524729261787994953489291304781697730930066803293969076910859924766635169769932361984497267404715984815116909092745244453419634212356693202228407785835091673763772090371709414662784794378944110763390715929603994848121623662552138479067341891383453249855931979676812023691721649116246196919218095737880216918441619667382608718749058160915388177258751635190873063320476638300674529024410153607507211891117086995739095750962079941220818857054570488372326091214177559941716270410661056623210442636496091745838783336889299470196465350973003003428694021352305334665006925514608697736205945802464857413560853136792329193921834972263137513407489318114850799033894594818077323245526047611768103392682357084966932774361001183615126383430010890970340444954209606959408749620330636967166553933710354425688760945565109359856167822332712693882062768553291627187021832247390692705412621856851995982458675014939125364037969014440747076699548979210210020021946697930322606042005587184003374273579977129090119302297566697514177219952478394951859176571442433210781506686923906243319438285764334761932814033111375751513501444515257723272815720959462222699832480681243391085815380392020686591241340636053064026150511424639079402499909909252340063221174011858891069351942555212019507168808267212787701130427073949824697936646820779076944813051509304037053618356770506279315030016224615363137463882765245462424226253464961285263315405344816795955196432074059298997090018392638080092614209450056359479444549320072682384629746766264002753026272322059497682616230400889039953897431536131348611722309422263756685590301663407678600108817819836000753285929255036267178144205479135103006847777181109196188776861387525685140172242615019495952013013478047792994902325943216820196954328603887753012173536985633297872695065197118107670047472559777518423396880852309748533523030965863083673808726329986057388227872145412477409116000183356467977046149909643291474510369263412348718640957833893689518606805877417309757014867030841055845569611085963533383036989798406685181346326900696328626683538593109097864714648002733147031419289266002168253607746449574331487824640697158286973526251444233723482070195994083332907692040118691982464856913132110878597824202189350626211119595739540115475682413169117138850807008418578311716457987450659664332910619002809701917896420521496264421586376634527295492370442318922602078316499574651084538757782576022277673729921680226202040474721389935134524279648846543140810448546370767799503092066477448365956332059011554205271998378023519422460537841950792591183643989230952162089988704781134901083738343271907143795805969655425985525762948974348713805384628715674619879551783758269687085853161051898723691615982332664607660425911780444379333421126386656543222999544269052895555844103930561482170133544977779839851159338601487424293850611237883132889939701471034274944398920228717640734040196244807884982442700918977470420329127553544270242822084432074494566029759357601322220892530662880680747107328919261939675255766984073252165095205703281095148969432571330189737656752517380784107245262440351656669425051213635122554180451312745457189220814168775803262500942936615410259569720305991740811544791062058966499058295158829636019495952028031850066036111303489148320262468604886733142258561352943398055088663640633476011077076450014671273196268745279414428697714755305837204529887241373758631068369991751897077752682603734259442782163640217625122303746125270183540902992025978855696530672596545668605797943540457408519286632510588180118775218096984202952087622183675480848004451354600939710512297164734312129536612007530425462325995044305058395847025950765450836462056520304255993567965340952146549304666037715788362047541842201240742319392397342725987601707123408555272979296137451755914050781543090157304287065393379884901904624370777773584000920542288382066592080969526211430292829766057666635974513085074309939749565958836418695085319458571639984333915456859134007971227140919532342867829694502340304344222535205749162852179165670841141308808221375137010782221634799127002733728115022002755100190263897050311228681519438365407673631789554797139902056611660785896457812029590637709940625709230831818985459897645045808138482444192121619118270178278429124756948156656937778177805002035958404881074183457530899993947847850527193645338281442093328504975262650546500618409269914657300960338021780052381273259555268227190187332300694275096685505587713853689708350596636748126367107925693654795297681760516570093255134701657097169593731059381125674332995275300648583919841205099238251829450080041502544674434395550241331014587301111820090103323328508715041476344761420426365438004740564514999937623570408073764636143858267887268789293501828908505943808150910485128990529507147626487479450829781522024123035938507515833657162032234230775658111891265296739886635583240104254933752090613227812695397730973072426669537746596301270937124574043253753739836900152845883214969974204514400635583154253835512046021436990374104592524004527005354566284088387417598803394919511220310655457900430755004346531086144556318456804343035061899300601011140749887102009605075116653902338261971530246810619460456482241709731128444323070114673997065470493283327680760179879759200078040453818990459356445210287527304804878213188240009429924286726693725406076935453878579112513569403894314875745666443864988723352742269649701166535287081871021379879549558574650557908091053072054252268277502267874675642781398273889526433765511079800326722939527068312455538941, 52102259302097302951066033886148921809663790717419138630512846185352404106593161086472491860856057003011732637125207300368849019962149549420878311386698883368872692816229705782707097345819005775430351777566908182881099758714840585399174781707101794573372004822136400840381789960601332288486392190064895461447670813804656751323336536965937921839310515878138911978367641733468001989853322262968703060250605931371004902430936623959732149096624999902230207095381340942212980800833811065406666582003201673933306574029279563140747674504393372192070699749335525838748810994593580884184980726161834171634744929059890263461169339035157522511108947721458910396979147235983649367037558783057240437541778549727617455103221997011333660311358654884323607283313625043911140428143417288169221245970988852519789122778441927744935702774192029326091633044184376674917932312239664870086130219890298876372645993664861401893013729309800409516665332013088510195793869022779175009195338091894110619807636431512463468104021824046201314421089416103647705748894325392545306753387448235158195202435890362311617455221601827630730723667137503309770809146841378277025713407477058875752296679102492138699723831548879410065156212085011364932448890438078483548707855501462206368791850252896998658029907883356628261549460097764197800193713875300621003928675245519758248160045193548143146203317912380167517554960476466934920723417027927737081532074429654023662142351575035528454585510172352883104537185867264920929033084786378712243566222319225450096452942089194751959157552741972116729482111412439562332084690673980062040758092716448903892763603237114302652167482321403251688401915876273210832462446791574442998809998897849459569099814638682410209631707911216110093893491646542049581496363346738543783611046556772615539854021811583066870050355716875122662192935191738371881843837791790887609298992763700838619441131724876213416010889048651645303350434853767336949651676677730007065952425274348932008919077779275239404560395376641734952393166933009726927184643537314125763412686644774275138591871440377441088169107822303520206775066983766508025513536342700694140892419606425339333449840597490242928638025019961729990608946148444545266530867939908586533620222810019713832527730852281985578778837189364296294268977085349024138860908022079735742082962622619005526188151125616774432608464706282479584198860164119290853937860759191794096944435198890068401909976519730540255805501362915688224771483728606089834799216467563443218368875550158185910105915374577264123552193669927888648164097789635326688191643737398487113008916900242960588970153771287774283472737417733243022431965858144958818556564127114839559691969529749369525308929901610163252937430790312677235435445800686143717583467334683944852900871530713870810663071227911474018519905278102562066320375911221534956463241900771452322559325668994364723491186640121185774631096819398751371177346760842061218857347773323232382310943145404151472022675145769741449036740138077689540727744144248074194377474369475766585483763433609077479316732598730946927220604490944212649756210142724380121833077418968491483161235033309993946798771857565393068430815576509312422610781877149210615955998191327563309256159711091269493027243145343665216466756637056682180631334254494104982866308985749034224815450444599124212908940764754791057037572357174769286712283119374672763932362027161287716423416772962950340106155022439392315214855757185419183867904224131946477959154544473228604614445248448882324602334833384986728994464474166962693567712931567919041733534178463999497011725901103766403980011751627126159165720285333920289899502369334567245754982370247487534952879984228150256581060213548050181042633343849119543427550353401946978925185917982388133757047264660017485553198039107816618974676078213842949043219293791791839668935788664354411932830401123897227096383971690815309082975207354255664238066358769313191472102676766972230204068598103655119901129295236049440114812907503121842506743297774260104400704720982554541161185442063363115101888230093398696390247883958068125870803239071709360604105279906609055558565184678086748325309040274994081965914070591920952573657554054480725363368454873503567357186560310892285240743505599795784978176317281635386237010026673946978285119972759403037531170138466125970301802178327785894207342193439971217421789391486848121088685084926104290503006374890568343963067499432813372420480014969222213487753259674499238484835489150115588894461570246960117628860897246813175219325604315997931058654298502538293234028311385585524321350137322181212466615852593308396551253562861079200554089142341049121103410392156313067574946425096342006272003532675100760066684706957737892904591097348884647386772078502480135970773785841032072845422316241039543424367247514125272833142142901830149065022134013225841337109227986377094721846559434152340528267370456443549923400644339053663363642164240454028995951646345407179997395369965964457003268684992634425441885197092089775562375050312256961628580775095919437308024698241589359948769287382239091861657242286668325283769043165911755622223157723303289965168154910528081058444111643844127423772270726329125842097990520149969866137951986881653631651524635165908701015954595619774499817919748172961346565172528498620190707203359996087666175449955601265654222272632370714006336883109729493769216846736705537779034213540817010256149577674226877850795729727211749836206466784599530516081730974226082096822153899903594883250309240638449851595550643205009089196019150663340385890249744962025830832556614659285244222357031915586223243556016651444261667930711995951275427494387616708354282280912437523718611249113965031474637633265206592737414088032266337038875157087514296666802735809932919306151104291813555852681293699357798938832881275222211508839875655396315803882789358574328655356084615415179846645829003560116285688961093118796870291136077607497165543856345331827761834008220211517839180796497620667803186952141733167289580581854116242302743638466832082741694443104844642409827980315998782824712170827786752033006897212183541696064867146363567354219816992745790951965392684026429612133370029492155410300587352941979054359844569682142533817174406216957837216961154668518144556665062989534188247890486336819383535911378825335966163065278484073887042163344744786843582338358151372009166399422346768093906809379642104346810837551101490629403871307213130632880305487742011841628093134258187252762794845486819619619114292416998612171308855062671024969551083739529348731136426666815451394867408821923183997448100259529419671970505074012540674974638086369353089964296780728515557781914135320963930537588135960825246709837552336559489384356724083383575059654004783703928757028088899198233706747005902705585580751856306770564782932040297427927061227120270698716516934150748159375981144173904423332412658758693991109555219674013338071155380652396103843845810096901999522403390476113787732372475113106320574309807165997673944374935212600344426726702295683525468521662133549056800593163519454280636894753028689594192756285849133587441699353199057371647349652382670630232058058645575067532513122016216587021162043366593629473032527159258747034038701577183320560384107221538951098330394055128065677175235774903188539432349504015678196605453235856680135527970174786008287116004768945799095378318216845378030376053534874714297836997091298860491168863333936243699540919376483792636732088924365498713471740720087118470736939973199374450539369155486208609414458292706926703866335397497904059977844351090431350699367249638895971812478337883561072851831505967217455067171620965885951484201422970133860675838223941851745568963237069523709374071172038368775949929502782787838706878633607011887586360746041795208424654505595173417508060327764635028180046412273110454679457669148028082449323353990158694494032866152033581374973558446473910617298178660472927932755077913061478981617139058978316411753604466315822431427245386838558948713526068853769362652606014033223653559038449982018665947462641492761646686409762908896798009800994074219916623495325958061054033241122182292573241790069560155478822373202023371476469733196037692185544583245198307217064853552203235516274207238215928336205525673625210794467895646069498462978256534702543396315643765111491040828995168204990783326905122591007168623856710922582143250923612766830761956916367328222575050028675160360709270471581361575849124314138102642381855262546445226753556982506958421236371842282960468963563711579366231054636267955379364356936609108559890517736677110530864298730122738819591057142966828832277887358572510247171002615075193710594851685336202985700471627742365514908138307132084248638273495164987074585698950403525216221714602687611766442217842010184786004390888476133915767585209724857536208922108043484174976143336076474979537667294171940879092555034932746364641008359355122820099110521721279434778449234195430404957717927562829312983678511339222397130668742217385973528283511169755542475304574463707918309653630838687485766668385024060238282103316526670451250100903276120135881610466414928476611404034670896627930421562002880853699319068332001340504795676246658736804468122744947189763014392784838218789865900424214740188563034097047520278658552808481416722533654362119900529426128383928123024165516907260414351645487797468893325921412356867626903209807045780139804670828794450867567855730327051678636628110041626443065436645728117607748621549369587540029562560904199055314130109971466199371985661687760943708066185819513366621590694183234468467694944467076649176309267052687348833712001526055584794856068776324508954628582328034661319046447285260302373733164829162147235003896907176854017488884701834620415854417690033656960679260683268736930687520006039414831130679010549264371229241915447811234023847595668584531709434189341073222224141557270180189458425324185322146685410666991067733007691745508770269332449668711627179627897327024424257767943488156697391705476979487311534004256162413685611038114764700557319380360686103363444630342319370737745536628310699752754380307644785980890515819145491762676912247633246571029041521342684601630595057134571374845208339736833681753004369344859752850368331442707707107878469118559247080726151977467162801394334143194530291137032519449015328181706489583478122655743017648317525748405284128223759273102629106512552845362629004993758502752330623316501277874796735284106276974757442465946056945929786677725282297697912658712690379768138070834208149290430571515367209430276136655453727468976336758660835602740712206363222646050027589386747579148219, -1206135507268720574300711117508315921369736398605367843566725495755187997176752555109485413773527137530961358728315801132261122732805318198347325135081772715483327401849907806684548391099295996585502914708805365483960961206264304343048261069531847962519015346886066853494983016656993398307636373368553676144465154903614031423357926083803581153480357456211758231890860606226868084072269098684344110019492515540107178698585695102763189027446777259769548170493620589738143112871062108929650830765699117239054434466977452762167797738063775253932605321599333011680372233873116607286853313015598966001292059668189509797455307110928716235600121374644619289068788811433569612596598570734758239837881183254988529611661455847834846502610516851124987601131439541018990972626149029730124572735938653328013511372228362455988746700821676150615225246516005158884780232521547215835288800702039449641856454124897840981356553602670972925041011161947900920562340769729217350605333482930200716500872118970850191262220331965873209559033275966378091203105640802552891400672908182592524628445553096535731233463268100749192656242694834789266457662562606008780645874383073602147394250160271689842273691080668545192405922479214565403485900138993647902538867034216405842958784783478529412743315868976037802694468893060965692154622557007851607190951593521802963755599926379012448789306767007929979254472498564038021090087897564149468143492955691980037064811595867600751000960631639619316185093777151260129994434723496012090064472870020759737311010675066802886069852030058336762174404295389018008358615966674060734024535012828980308152737036378956991206016670808170907980234591464909132815734866368240848342670320082753048736474047411274583421327090865095127918718929768342257802312308642442269362669714034967190538555561238019844213369418452766745624193968657368236642114283286006456331166508476139153494891572142190198110011746772882828673297607641964562913983961083889499726830843445718984141715714673583765429425184955888027608682395189256550042730903354582114377234657891586612082238242181259061759253478513004944814859563254581283409699852572439307900889785937572866651628476407825202157880927486832045982742716478686940703382754841125593218923983848141802389548380895644125000179925288513989558813249020940430117750246751976541256321843254383751258324675282107176199949910541528108393992835986207996467697247487426945788810605056681593522377942410019687456227151090016149897758598997802040890090888496183830934201399226516772845957143921636519131822456615946082815690791009255062834468240967202460074786845073328563243266674469244015858436854855281461974613877875077303691572660436438383830908209373508422036832307361895135109159191187374968905177345782830578607466796608868465388824582890480904543018197784690378194149403915952249418542439021072391078726364192282158488406436339869008799784813342266917364215956948417821512391760274830737968997230068021176250848862189471761662720407641654178090093469273322303501289203204158278684084413139507725981133726093772737946764006049794316262575032684333202422485825698849475719187017832332546671437624618677713382158381153383520567846157742170859523493208183229861586404112367437330688018008844808720444534750550961332702289363848149456390004483241751861477048161023018180983714041114090339055379591676377413846427131143152911930097548656169772882514493833674014110850496726546339045252188103835987272436498077286432567036896073542034085613100809542054469923060041208950804148795669108407502435295493272452824920127467786826803412673337537881305111416641543455574109383175284505535083119378091791887585017015399167832419428125984471679952888566982774518406095328347905196716024741784500185133524119259127043906421562866824317786326257071757842752740490364542313498913188884216251910471960612000078728265853827406841269284348483356385995790918394404340553544568368802780124506409270887083723170820265528685242398520050597196971464501158687243828624893702686225358548224994060012916384477355881688466351096088877250536070580205206992828813436397604877431596757032614879624334158536291374994594164916551766504194318249057921524231563924563756099119033288771065470252851530493911800648899860270570053127871556786356423089468830259795094493411703198106693685834213525139667260380693802673817694002476743340154804676864173372046117852659403252961255932457883955578618085132286923213385364609558264568586224980931409914167560736830557755371629785663380444771650098481034256033784735240724853532811538968512622809819780228415396637046288047113914144196084452489847772138578298314727978075582744704311877865825380057590259917042324920864793538291831648912796731462651833955049291788376221775525211687364759508094832706375718876802070630281297315933032330227205499886280113209144127789747560063127989870228746591777052176751157349721127424685098339796041391562252399366316349653622963352371743533721511980236814271567458437982692589778078408762228919451243957615904063246782530237451293904874705972223454017448713163570328130168105202678190084035426934703370149024535551879305950456176182915124304608534876856207994227935785239287705801561262958134289687256966681748107681069784272381534935752359768164305356176919846956786592773017148896665257541780723985438874231231294195311353705179157813664505617370722061387842107617605855239845829928512521836478931438072188831309378903331345044032747118926356381133986409832751519831021232121086022469752071657721006637511845209959653031031795662527868658799494518716282547660441893756412623985743578042744424207832774794846973370936273185991449976738895659023848067569502908433715438005954050476544150253028707263761802948309721924398266973530025306403173935799133910299211914778581675966236300419888358898912179777230331655130246463458439525206743765824770423404011940489635976156374173981514532086096362383047450979523687743222213954503966560336287576563299655557678264984448777803265950802796603095437190079150135260961171327844889158921354297208659397441638428018763176243136399474411549142089961593560498782106962027659991796553635518215406897306182780492629054211294681924093769414340529606017798362412692768294767391710697633935735104874475887994152338003017317478988877938563571394738894946245950944444089126280494249366407219986397279114098935043982766158339168587155349868175520753420672447044208551002956223688677825004171205819254002751814249968008247466531775727463485840902537437351975037631423668992217176821804344012545697941781095520999670629613995233022925213976967251023360875657968029413026633800527939207528830839318911093883474767060396967880154784233423246282112583838776109304189748312544565321275880314347144711018612120993994002640084574440313745635627717448250698225274543305673006638066056168415938516455104705075316865976337790293452163320220050113684162363742365788789083459619132989173478047723160963667312424997265772822558232429756408058743993206595456429184670397271181342362627309313866885345295733911665253107035958456041773560694279763148864431413261030688018599934924167573911793790495225508122178991931024694878135865113705502058728890975795679406483743550436226738866397762391801168890742140723670856814106044728134797725355025210179496149269416902191723981277454094867819722819708126198428367873393681345112684609658160537432264889528312692454044689937077248221758178878936244278938350557185688943233139654642750933523694961886822513984762902419729822650080989737545390777141551116898882661366808183832681039904437892674625282247275970275639364283383099311305960972663714977557207903069397686625913517596055660522703157784862491196136556676651111399108006754904226811543114026575139830981392542815327177400244635062909469473019046160948451610289328236388013919257669175994845551192942875017100717258249882594604055637942642975168271764477375370677374186913587943931197162992861921874077036136899257560144846124765214860544940688572412939785348541221940374003660095055574628338474864550788769763696360769465224736874998423897122721395176257677922037483998647131528819869086292014055565855275557594286158647661723195427164885208822510280231675338416628621362874072690649144258360402081162212916475371468693067084383791686328538817269516819812461174003991698094162840654310480317701535709217090000231592019401314892648700208558269872119624786735534425666536109941930345134289332278220096615457781643027756634651199494508007043718551442004335908024878107178966321072503129637808408936676743915984989769377320850778779097961020731368953580479482766028401524488539260151316321034922490837959284048866283432714604024658070080800713870187098202004609404965352635969494927475573105040612391619080243531098110846868521118716302243716777029213078075290056422774571866263452657521402344626345441597846194103095046216644372272351054303353240216657091409595469782604487471889223612848344979969938738763007112840016456405206863272202499023370018986686254185664905343245539147339494052470015901394844713452332986188857813923801472474075374935313106143482401281396618140994541911865611678400357254290920262845526745324290739399485790648479144441054918748058520344382098053739064415768032775802145691651550157009289845110466728026048057983743166583685403127563369751763585965798701814015427591305054556346237091199895865375539265050384975418248121077088930197331423931311518140223854805143031248590000587588295868692476827323447059651360193091101938445357120796510459398744545458015974494962219175309677751063946953591750176744196951034567411811113388153508472396640575544695500051583298270919377004224138695654900491816302878663801476935325224463722118976869338912539809116333056785731279487316749773945556500645541630504907103933959200833870048561497129646978715107788792951015050169432881994559991960981582892354129284710986561019845227445825092203635874087614075121222453026357939400531542874375832337194692012930998537355394282469547771201314247503575921166972605427876963468167656614221978103801251168123152399419702486023985029036775527628240777809150379945728149390612444192873478005051849717473777571479337763303221511832468575984184223003659101585685520566732566612092552061455231844575553805581203543120045837579405042114334110199704673913706411654090367557465199503591277567642818274577130460634534570950180064097246799380655304291273037710851609525221158834501686631711807721614331969563805609709382825498391528083002338437420766281742516411085023754827628495979785186473100956384618567743079111449522105984630265561061425186314829656722139158715849622730656549649216598438569804057446824445876152000)}
{(3603229512320888132051411731722853608888173748393751955385485545362942792270328596760969458362840162234189522099428136808237888494867843946689966850597056679924044113120767421397194957890743378615890880236568005277611827689200379622929459691118772001933236706957851371788713651708048435960901489871280805226880869249891167960475426104465069799964512266129968622718355631874803215579737370027611889434132022408467439518125266435451597465443286199785572161979734750001019997716443148767136880122130944322991301374481643219237130508323865877827296588860021117675160397496311876320312030530168394941112516844427779987777895753851319810015897211538407568730937032258736073875650833534672497330410835278377188426505671435126033688093318523620228540358220396769727324462441541906465893664289623827713603226732105098881610043389448709692477312834962898980547781981978391963975362778033396141070362652141463075637886864423681164511357919953653774659376228415833243113682344586124169339431882038074428479908087853283502463801300423664253469571844712744297347154474558581731283692962375427376553452786761149196600045454353600568977446481079063206017125757535861349652189382069062985898148920822782039452269341049361067137228864016179441811441427824064081119590049977233744092535383950170249204764555624393478276184186121191950353256084051524732286107270476609316412870562891544537407776651538715440649468861381156717091186335312708106738903663701473672816354295094959883637438822800838710489113466454387736629024106073170656170413102769338324442649404101756393757334520036486042330247892462369148032720632901454207616887676926218842343577917905420638467250558859717643541804716003834221957729401002216297778480803486395447152599210808230919844905607875833628521458399925583474733151681383684822495721258052171601110469641972014160929413025324053035822810941795034412840716993950392835150440485304200720501351928833651807526961623593888986937713718480904477858697081737576100700585308920261569502394300533196131673926638483865896207043234693840361069953486743987858819979797859885656824099036294979352144696076665067391951632090634327569864405179078173540326398415559582807053850185638477893485042469716692822487213994252469490083310200078875174947479567560013081432475955661927508559035839177487289301330324512842741850674489032207544748210971274031698640427876459488930397001037998612764603010181857938111497609255714168383612246297491882299813489126945783304144751841878658571159667147534857213889236839787896810761709763872658000068670121567284047358160562422699093695725786983310768802900670219647911063833569990895232756582643505209355380323989129230611820975519368086221973930429936177489150475144200541347741149433439759917654920690396067008052853267276934524651271981412528647317632247927337193422386545143228827182800780161614120871058890733049123818537547060604916452573876893971549839371388708389343785010189888071555020509354261745522312558628758128117890354273849963055271094096442749105537773419580785934153236174703146482886573220955597235492610862845843811742816452471073614512907632198831899663155802665316162756898991124556301512366941078248286191143864400934106635232676300836818922969873801776624386909487524977568522651712363477129416852027775294503629231205272599318758383477514420809247363818705648633258544583806068715424228791108813925522312787853656023705585218228198259391010674609576315377959856288319657404678120492816020743137925808302623614284656464342155215671311253518949258817559183508269327199890291856760931269827068666438837973191986694869479416428866691483541074615967413856524323515171728469771356089481624608278579247425867377620861228666867346712311550533370676297742683458720305147934354702279915219160712716509255040006817021159448936669008189973695587326984607504323799753918506550355591768245149626991413072446423553990987885598048149246806969187575086455031874846825875892350136793244842017147853060817692084552927447215039647373909038919121309134475660342950135487622598646448137632089336869834059561605836408495910524008323365018166268343290064919144155741122719939781507481544160957322801127750660433851152303432117673729750738766130347676146524778603910475566659116226272238261164948310428864297027531806898667687658771480079104288474676789379548518057011084423813764267918700952189870960991568929499112282445693504474991628915527541646904951897272881847575176519632461874738190261937626944151493165866441794769845500741157038262351297681668358257631138433151639303065787082777180500021154676163247963713507068772184791659993293097486916311136470798660753956883973136830489602352895171285737342611470330507037097371719541872017198687834889647383076742401403223475272507765742677715965736784542116129831039007289861724521575139243747474026109974519254175459479732153928328237592866441203322319886980697941536204963342854005912103828318696413975294450157834563158194550633949990713121829191434555545567240671851611478586596153503767764546094556876810402557795175943495670175172655282467795473379738173179349388935951785056881934440900635181898717947225831305507708805798624393952645013419721068937165639492048641277663817901399991792562920938020275792610040874422226270763378985284116898312737048958201546438229352483459110938148533663262662668404946629493567676562072535840836236472652623643146440329991297647068578240720289684196503831533195092315997175103937885581304127311048851659415749145426809756156289434694651403551475494344946057388964664978929433836282790930368343135468672933457692984509154607787922465591143679753812992803498188092571928459003739398611827392570527033767629423004273401955346981047721634236233476906651161265855283556545925210564816307825015656890642546785950910890085525321583592261253788928114147852049134044650426913636546526692591650209435940576557298863955264962966602829827279946170915774772217816264202689856445731331119610603247352090594856065400232077083668430490294985441946279088413079923828632723256185817236456187059779911886013865366971495765387500277552374714547962335965370570599409922173418854412659968661013730373408824303196831763124552783026665590320510612879767887958620228648929875005062612829020643780588730854779552627460206804389850856731954195539689573931204410302911541815134067015594286196461624789177651545323500201155357998251111901687541441802715985614903139204131568594307757490593895212978339984604058056253319501406637173150603514457473106925307901797974795445475611141189849644375679295275937190574233231640924496891916179810007329365475747243440853693617301529969424740023206711522242361000929767076504799294279922202525804693127144303919280389185073770252425760411035753520333811782085689944650314319280367734434127753714539983447739479125494599652560423399114110567911089464513155002836307658735468992096556481037724403058851284830799167783583245935129477594107195861981802649096902959947341009880260480094985924437049206354280226944938343107927066007256485548967668847569210001395467359238612919270750721515526234173831999286102311452608865188677462374878210467120649347681121556799169794750932392254725798361092201523258483490725219789618264624703729260143221659011382949408633092902474991836651299258842181347100040316877965274644093787237264557832744184429470723329573665251571298081093212884397991777937051889852012034161639137813926591676072180364294155385537646875885517883534528628704912474555564593257869074878542045401872023825657052881306432391816725347583183461021209304176620107884442955566492987022975333423707634479716000897418687913026233256840419525814054238300333095752612720542276240650778006242818176317615288334871003351458519524339242185452418409200595645255918564144043505465969558931985568970657154474850713206692757297973914469686110777960940320339084931938684669801845498611345713379423703559004973471341903597401536899303762734271583119527058270709610037345242545840478745373733653851075859517168991960260289039491884507027109459296580789130252218250367883795319705146323991249512679546893332592291126022468800550457304299519239296765608659842714252039294130271651002895780401408507419047441497949074943755202060746189744109667531793001472763334287042022912040874109375942928531220023687765844867616811944651772140561533788098067427842976913096283597080946426049508611316607801356992692136258239854785873553230191110774913636041793031111213734531142802126671046873011071766990698044830740598666180504474055773304119375433503216120316817400357341354399463275256417447937636880980041619659099515749181714812855717953327353126189643352451799804942141234532535367542433360497610974512043893767261005126153091732660873875343384473779181240268559973163442635931715129544110651110906681291878929452330404002641556191095913519898824598062762098318088518116989866189382306296101290018442607191294513131994962722240940747914618468448455424880424938236675332923469897616159911059487771886103912479962628618334406463633928839939520181276323356014846781373963000918352304089528822487546554004677495374399931105413192136003146228710826574064186681914407045870170598349755937915037209733913923964454776979451851890107024891296442973207517526167052962661807071756912055161774702152019212701200851612309737303107469471925729046341007481270331984247430266074333622031791383968674548535347240304470374756301234526486789473974196835866851498825446538404078300658626997203218190621121513392862353883124908276530773030024093156387969090585953667730745802218213618014681206878927909101067275051955214857441446908196282379474959426063330623922626122146430037552756234412338687882086721976413731355759540104977367554441594380700957863178015966215597615707146978077322409537170491602983184353933082067259710992629806528581464700879796568728931291261963162381284481105401404061770181415888632966658436961541483236268120070880944091809416700944188726312787882598276601208059108717116226963704581815979722100483651618467050721553655530193135278104688823240313668395403109038867867240419506129619451519699137420860209103904444937359274226420623796045943161840718801540872979375173850850282511483989021180326294539704929992099244709987624368753510368350136215395584908171004019414352693571553866335886327735001065373859289421232150508471051040319216508093855389007523008581266950784515531188092278652007601270645782285413539792550428156527776526904507660078426330369889599017463782392740208815147254208480992303068712755029392981428374146313189061286798701291292161127718135257861218774921926255390045386616730882367106865017337444100028388205933461044143777501763515342139443039687493461585154611936484850385078032293555761824327044468744828335019803986167500523059345547814244445275070164274048022475998224444272300700662964754847764648546626740284704813770280526620363982356644654526275576795504389319874040743935366925181667844606883779131712700730767546699190917018684671712202785581298519671260112074706701907436920382225519708336826018290957071259765237538207880931382865855072402892334962251906348932322547625991061934284492765163528001863830919347586177711852716819677462404791683194847077611344641868499159008972337277587107026169302427396645020710611118901859699839611192829248188076873076502573938395472258207, 16321137769082861089515726102371455580954512691882565569154673737533771506707511668720723923493265995966070104730296060249719136713614162358767453976051403573237809680814350201818783291234865865371192929476473752949964795869650036703734172845114768012784184380453081023904696752391438242515648614273277026485213194439379902969790482138632063938935156071458623237267832632341437590631388092464619875185530475561667262498477924685606795988909386772292435358093632028373812657977889845945009925229986393461181787483158957195729900889208939303526798947192951247768372587228594869061077330290926290146956094069095459535427624024729338148004834643087100547703090053101529082677359118336852804185549228292865042185825863296450049928621045322552961196491015960974253488591407151636206426750792102706274549061014027800844173375767784033915851078433445848233953328734888671923651071337290285712211993187704218609551165069935416196285588919968156186083929687856800216596914735094321790879610783007812759171682960614849682636561407402594489829271838780292774394429867192701645191997605202592296237080032344682806019665603120203325426452035616160558498354366763878943913605897828545726644191620035728233010632252425338810899694479758228513528026471624678995462087647066163061084269610077883509405912788244606697293857561974724884063937423100535991690441112951078225064150001043951542030227730268713382031409897750571831206488273978283524234524926965161631756219466617412848709219878957492241771512377400566866631845663446873826593194266657201662172478820257739887816970516329001577887659384225422859622791308527950541018323419814546864987597209667768571715901710894295655403821065914198223103222143101326775295619969605132582554047767245022745921348703598822732707162186671052763571712102612442187298453378276715500824254647663928760267303435334312610943756029837901728547606013678946750396224041081259604085680136580146661411078837793759904823280405828754140820308959406023939636451149725732981502054459957832778096526023995192262413431416669526512262018921289312984933054423401610969718827704979760996132965458442692205727244735433827913995719724716960278573244935376140874785487856847607485554529913185396540107391913435215148687861385101572653919653886622939009674298017346789667345167202453829611303447136202801628427584685943273979693498950997036683340872543950393803778134608899787687764461707277476953517959496738327383505825915940516065629933724122622354399235332088586085441153653345704378336994820689845022675817767047860930018970980809038770319163233364385898203947152606025389400438748771780333924101736914146038441614904808994438330658566942881203601183691854916686121053228921657370473341304790166751622685305082467725207702879898997101652688163021101981984039125874909263954024887142010924370616603956972681563463283371706786433613791231116946339608550080207613710582199266285083195037784279283099933928974320698565571116716082261354585826589924857879606027812591573054564683074609468855638374344381514500305563586161214745593690961044551554857225553463931970492031431352895081773260178155172478747008463843129396382440148865568629685720315140127022133205134514519344067502749877925909154433796649143592652861199077760522570129926537474395307023115821400224085798053185357304321188384935120162581344182449432277866319594002342995539035054031744461631376392810517941520318996759065909453718925545199186086333368230424136023104971166543710745072401777618680152275982657086120872591952463404145350541814889942406211246650284629090305828899358753240233058768172350766275652208299376256175897622841861892379016895255139245614094936008734588269769837777656838366774521325845199673479417891037300015263381063161680514655609064635710038925857640038372168925110861930122762283718771246642467293757936807032769577399670643229626829318516336377374387091020661525394084281256487590220352201568592333972056937425838687650801328887322259125509019292371981861425828393923136475306096754230432486556514227304789286193074955831730477208923826853130513076040705972836403683946535859933187017551460892288755659157752005633301612233532212357756370419022715470275068921866509309559565012361163531683937847518010934306591037548987891445834931335079309266409400193034270422338280855593655646122900353559240470790419228952324171662062433162604977438897700244423105422973765761006187552800462607553800521297322531181940065700124448577435958248636956370792019926545059800096547692880789736776354787886808543696347463904374728627513844146126669362519481410591170657803315316436399558473488027949256439581440396117407822112216272072596588934630531921878822827097968150863898955176310198795326833784479102187152812947909822863297395820520876941366678379377963395161422585116685761442844304509192032789005266189505636197065632230209001810681603152672001208038090899137782624842289427937846857723352554621341749753196738731298454651522541500142843486047625638524804740495312662315569190706039409900043726823072434934247913229861022948893322473645200330898434057017333657066374852395228494868497595198318858668652629330015388647141640499537749098767410990949407985048972630055850117239660714431189523251076138214985278995282422083320415826147168764480610905003120323559317100841950230503576454443204788428301758807995098184107275577251099220853456034020952221556335744030402917489062449444375527002044569686457915447654936285960733464988618401919363991957344283241124874876472619937386068855310081947810215184248566785698007252959506980460484202304609485332167333700814507079722406900359008064757140044482386242138344794107334105279982896700124993923516642137870591851892373405787407225975523962105078213407159777150815216875386565962852509626644083027701714538799660624225982296287432308410856742612569114826009804783487962161677772933792256141879803588225966561713596892845888013013241645148540201661966611857569035861985308308869146214119045104909681830490709620243362962336451978529828756757193972049706679617978123003918520693546846563398014116679409976370745661355732091670487192787640137535826450400876375526194476708451027056531173169536668579748840655978356081184668865754398766907337936360561885711399397499325072444165091292085636531229122972562480779558393218991602804484737504940164568179726812313217746662912019242856660139834951075921420391670918762203701196236327014470481723163460269904560964438089901984047901364875026440330211921608235330482192651765213974111620524186940793120462198032878487998173590070064418731873148574469564625068571441557000478712518724322832694321997758836544172451448849569813123810152236219097431918399582947502830624944304408843515032731672848604291883851670024342592217204438573458683106601276231056178217237863859039330788019723161624090567628260753998543857786966552781392624847614181430912180770119922145881615042076425528197666855284461972638270780908838347171162283401251246541238811687554723828759606282729813403088496563496528874085373374625549395897444285963527726248393893005395863230222651022553870578539087507547512383623333524367113744115972518804992746558814497888163444278167281375683685014588634637290823755949744589802377360608409690675233464400115464047237128366962480740285451554106386568376732635309744236747042928788583912832524783395483604245946113024048117751441308493658859977046863264593058075439253014076193847657041403577973454003585792860872573432665512089830292271574724408766167809660169496613537975266700754254348994409007043975945884821614513225948342255065182765950280320556837908419838037570542525041209230869905027888963976741427438632297919269253932569194383973136446884625462504997222001006319812113927505928174146349341446892451761022484305882575988335357881750302707533932355892336174744193431952311144154972501131383421188407431709083729172912772437549150397358119658686066039763276590407084945447154702684892076328328801064747230125064688966670037671591364193796116117227859771838682459528425484901902894625525575735708735149439354366895788666204590893342610615738621912227320244050890436097462889522936263007668481221469611895527669066575022970843751336161767964658520201448581353511609808133018544812817797602943992783617026562402209191251999292489471708851623320602632757232097745072817477614409240922862530428568698312741499187640785600904591036384115032321952778912562729022472674419374703456746137785920957744749252304290310664951422505646173077499810185463734830403717612428196104485564994385474094176234123859342214790215580924897638424795051429925213444478156048993630476001645773210750248357767819866893509584481878454164494006519665640687587442211761333883251662795093346824241391226605423508145654834086456527595487922212938879692303182449050780759489057461597930484372259703505386947680289955662945398068955333743038540066332762450641167628854292621781915166203716797828422451627514944878469725888647504695375678121188922659657218842052001010787765597322425662244023393370560138303477805981146172918906659036701165566741895912938054750401889226891473334730134002930426868490478627333956425695784342895347181699170786046845109840093805662701699132340737065366075612808322656900636232384267149816455596998621476748875959350091151160864852632811900638182977671711065034653704317875999912211110723167867513301904303659681155227984217358095858980964239267386214930202620849489953178277574839880861736462733329177377904464382522534391984484792412082917548105278300889755520482896442947592249983469694629206198464470247759356748106128848093627266517773851732184471281136896220622317774528502955065264668520124618083076590154794759377528463405506177114198155543805177535595055403480259142338165734052485954928588717068776113845749210294987686880566276347195425580082793688044585495887299648783269896048169250845329477365841882883939848942506598165218541013447046126807267930691628387266376517446808171511921180137755349847079592971034043668429144572442452703870004812349490532612505752724612725845252905880706600604279189253084354440070451907258722159688326013555678775079138774413059760448400258848489838931746598372405838770925050238482434933288443227749691950551212053099614744484871811523173219848672821998224406613923034094162017056521752567140717112643610712249838252958511490055499809324627396031728567096418079672603390697936873921470607980189612600287700719791217150353448572438582504887452418643209929900529666970357246968715578616485352789530903702568378126513488235088672324251263201424808884846712942039674648875122841931054032338973789806024148854312142088018222966089786695341681024080129494731426975654849935388691298490585424054433249862918919063103181237344554827825999841972150396200308418296091442069856175439603999731214602618385244057948057518107339482950001782905641448384056089952030501188804845674020810075697048538399367104036041462994548012450069889211499403965653877478177577508567731224565626839757943482765787563166538368653396673580883279215325084824318485262616999404394469158317904804754208338365610492223202824651123329695763833242483734047057865800375322273621219650830733390293681747693062583578358371092319497326271358460012471258527845449497258364929069960075037978100368732423001058227485814004217096018262277711034870093, 138469738782553762411311231129304643739527847063363813484537019538217199147852263656976047319413698232049115540418413616103683993493366654441793050979594668099691581612196766614870770394347770772251577304149673080035786191418650889118774932660961437100304828793665018942892677235412308589941114979501641616651378439967992546427794080229181158294395139491531024307872531626753920524788744900966795360578049081710511043841457854899336935885807371217882779596971778706444381498956250437116614795166280936140651553245445493996653653526385364967612030227666442767567676677022832713370216638887841569473330708428367238467055080815730722206433926712601790498480422814980757047814599311406829668507638560252747078781796605799796490645509055982326519757749252127525377703682220747656395929652176323584449846665682978534516033147580500931769399778936641067184215161186328986109131695517486975998938820412037036844525990822159619327119075593252528607078888570445737934925679365542143223068197036544800407089201073089548214030558779546634728093593241785434213279589321720486554735778912459379822675451995030475081762394146083383143392211934833415900186883892762773981428852911198339035789467796473933530523795243505203509551048795812850964914105112158592748253024044666009916794539816325168619176698435443401542405773038880975170331123894189667370843211433731998900497261249940247931319838231653554745329429061111646472200181595773098610942013747219946217888199653289242947140616379271753631572666392479550077752095139755958867743158928538189150516872699461868260799553061994019636525729801099106872726361734679348259040834224641393382635027798250971563272368663370144276736466660782629951298121518907932420863676361431446634531753267205670044467546861519566205427648625699045043340815793883891390114093322326458021873432068814084309758653007418129451412065126789772761377502923465954362048571741062698945439263481236384530113324740579670061354759073822834039586303372367155818600714962641993955563311132581252621656563983475100399659043858733497324604224423046683885667458586757731129834992413067569810044494331552406201150053294590205590403160290732286589138099470490928909492985047378774355300387309534595977992913597039155750229376515123226486562458101937023214446020021917630566599270055085233654370369083169415716123291530669543985248300118174978664519146574181273377607168277461494891583437105742988819386918144799720672091430620215739036581111857191752555186357102307660686700908779773855460083495403362428337582260972345434569956757907546637552235203237419632243445781099449175198149304981473168816390195470709755352858569398137146504665749290414094034514498189487340983092533030084821795457143521327979431797427327752298711210175537228703289640997368273237649185398973753075166014800985130177231872935557828253401008907119064579827905946802133076001290649409263762599718904864727755053562181485961253042978404299088240402097853337969215357431340658271435524202784572359857838526590704782937271889194913158413220779652915754114542883302008038290427189817195859526650928219781879808921348059944320277974739357304557177307767405835105644714662117963340706990069981990452437995791822814371036546260518389179272949484797532844073803408776224850658212676858552604223070450533265349576306453456109963804349204158840240172074864947225836342559071125776322684489956170899970449547643964609897235023336918541446263176867587934413154272660336875033461297509610140320079091858626932710469695924065190180752209022590797480415569612086721623862043595129764846238781756764966820965068160713027599991142155136695287124392733802184484708928332795781698561692432154191461414458333312205717582026459789308108463835469949425007140374771671779810557752503257233875446701026192678273218893771468535371654106296998715949770446095874927548471042094247114947847425975479625276532505617693519951284868282828607844306773668444333855711532190757726360447546250194633754054667734703929545686697526536391722961429707939180738055297023776351301548579531364434773890765894571723710140743957956518900747723459834904389713118005018901643253861751314781504611221222802979009749640156083032946400875969353686769623520615373105786382591537560796971979485563316744926299855434027193139495743302711180049213532881481404829093926776027439771052113756975674498056618975766437624487941857786582300769556916997037710592712414636827278826902445324597021617027197904497067763305862514097665149254094071506499540356640446044154960601142974185162373246894690906338688555007112337477296773358564472396908698348229733445690486444465855496601979797898191026387579059369416238395402024167384033076137360054127862810810868759091169045739520485562865337045028395497494026000181148414759486515459626082216897408078727903408001396850708751544060249130407168024376713043689308086282825484926298143493205521405201170873286820252219476693425175629640239522933385510150468120125590939346913149074297404109507484466845171298749031993530415838218748897668190820745081205921598976244151979114133730921581657052353715712817747533499890241397521120981804123809027808803164725226255207658359423786183352072985255559226154261242517768424969458223526484255755359135424994384751410784634492622851509405699916206596103653014497548072755721541482401359539284824595410917328291607786863850527073558804116518967620606016933514351879917288026363711347414428835393210418748336820708213383072531415878000009240656046290432849496165326606174656083992279615516806477031973926102722725331633179284600748837470205480302276291565642009147917478906659347494415743903199703633793457327313154639586033852764529871979932637468287041458125533236111519946013510574830617541439733834481468037297962218110367649132916534686419634643877835901057893553720784936968960942521915213949478962396122333921071730437833295779309547674439326458881729515917791795460190313417072745994617163158885737150713151653953673817053169834436921950088874651142795299098586103159732520853939113897873503607004570344922770854545691997295778419512101201995402820089421688211843623596562073412428373411818871950124079708296671553147311940579028909808824104600002713246005513775179380717870902609076214285975482101737504165855881696933462765559797374538181800881686088102120549871113565704536879247724684046502403574555607181678809864747804756435016089431603953946822941628035507162659930467908082149270387999717605111655387348686647383793117116137317906233836062407321714429274083907922123707091179317041974059372346334613655616543593668233300695528461571526711299037025079371143277585734368818978612696950523172104621656349089636829680882444782491257235178592546481078592703772073400141913551030510316046973786820197710308001753351125821301520659528857414556032249888787399769611419211876181091829133459106872041830022544456686859165192602700099409315736074463481367040181920982213884440911813506133125216620275857979743567266976471262737054154699040347269735785440164162285723113963267393169159947058197820747914782686733950935605585613869425359117749499795768347499478745020261039780635458257923606565313558754689181980245625745624471129293094402877699579547292073019586002513584568381580420534357162966386299667343682348413528415913687998789643289654881616819554895060387592619582558166300662575167552978111899548735032775127774905503987139477730405090331846108997310733880683115977685588496934522337970149488127179100775802037176653751101381972364963940265276362919771573166500182235519319377127017057680624209724847812978512423043235478169022488323000742164923333577808743010090157499665288424950276369661832323086619157472605089122175095654771898585421428232799199869831057277556596408318952788994551981754405741184095086484691006322784748692245423513916180351569405818645138673921241754984392685798786921398753871313019751024303634234108843005414140134576079305941074634637644135961711206526578564244111023922133019556152738154817779444028718097750023301296521469488492224021362553847968436599286251098089301306764333043012509791265524351974232148761465462974657988810729756047723756894347626897379114510486669764054949068456024087429837491138415647533654335996016180805781269394987517150463870690922546431390167312604172559969321240580611577384712249108619133508151285780604044776810763911272421398626742227273484812022409497038986077167411929536984943332516839071781605506200385684964958490351410684465524572452859344002779832806052381863846033927545009722505052117538077668689965362696034758391321715848808256207624988023016975725580557257439306375945133806686682658331642112339203924809752976402379009933899963728929718516607168157506600355465754515097876503675644981831930755928940688695909696587202226469321651634744945631962042325653395452495972203453963537997683915743625969953274201494682117525282856161746791123201732141960204973873929877366923419676223156804045841749954262355006351291607076879701414459396000734120272909092495702177610433944969578612997871397444169537613303627464482891514779618079244625127415210177774673435750562916636011352822242077187315342016931834818500168744631895829212052151525104926921039784423606023217974909359209594808462920901326669866966547527877530547897056588851115713766743473561513968666938995328692597236444713948728775650053628585308126643354551999060046881766264158396425928037239373050975322664382610636472655318660809057714677815961232450038987533549771756897578656457676245133199187199006450331157527245348807301148830936347926186454300469516158225959282750728017449804824291292854010112359682044587136712582614547800222003475013436467282155198997068568966218721128906161348895718888808585583300391932176636277776560896334784084768715674449921934854940712496684049814592211639267006222019316524259628799708213074994255812717540500047454142686152670129093228645706155207386288979373083095482299539572272798042223193336669559927089796090289991833998646292465294952181737363384513557249768149653731394564747123489312279364755568366119711945870465261599364494987518761098458627863390808773668924194554058124018400357900147604003032840066506734719928838760359632390059349673314694230903371355272725128258397221288628841594940840246519954297598707686687051126032822539004760053947677985999617676481714340740861942334023217000005764236692240026623730915868431095639953840492524295062355115147890197797623732759241202774202081893902352374641345003977664985550724805694606035215241178662670392863327192079426405477305311950105544924385205726712092719526615586039901304606093056016088053799937164482127621749452331304493689603258114019755043206007348832981677786860935502086300379837253287850143675063686055771018675389297446588891980948900806461490506022279155110049805303721609375445613950506290184675865421754680629284647130894322049067417789240324105297123991709408869360945133140755538108746093239446008495575224454246007523129215240832877184994153138556078840087886863810521776017524902331193475050275752957527392263347425479437980984353053079031324571231114859787507226072496624702177337813398609145056911318804162853611224898002221534619303020277543727684915301960922234638822615249072791586167723954349528641885232019561712775708397301415308743090782082298696254820637270875000)}
{(104381931669981616593463758535176866585525733538866548619216867260407737581597065476917207762267492139881687919282635983543795981451872121331122687399455772561835657934550920525501803558345664610916006728208641324904533591998606237278164123167578543735348675005238176272237608469608732104358225606554839953200679308670057425650860806026440521621030938639802695062447326206533270054174410536412455243635802351811147127338912234423790818586283395989958573769551727803482244861224868976046376358548752680810882271412596470906412997546625096277441216888551150032888848079517185702579066708006883953798930026468915799633117841146650678767522091967599017705462868151053537111486456344316820979302405283422559709706171608473732567761080216712838079607553999107531259758718475393925352124053916004151712291748145527642912556334766006239102259266835259939570434177324949166654892460679467257656229803455520867298401444705635898358301238539714755424704821191657557286405066991108562423033426956166271987213288086930715053564266645431683298169808992033622100032372295623996185515359050054032173946437914614152793819898033422048006782559731533660759336900890899268926048491040084644991530533784152495467083872225696905102403867915877143027290072753821322645074237757525451240489506628203831197716062972198555650058107478645355625371673700391455781592373320451996734387764852467416694737169653602162681391890565590231682836528099477213512008187820403328984228794628731990664549790436434024158571797138548677126039436571812106634085326502153394732636956500736298018216658926662334895535689879321885607461673110575040891674146140489497790978091620759558126235643274077159490117741385524144401599190184817423398661050021496048280057924735234301952797998547116436309612962092196948411860215090699449749276788033714263464481074840905704717494776647243584971050978623345513276495881540808426587681810562080875535826034173043865302679241237695975118554713796163167032196775072831626059805588154536042841846253326279769822382230026425061566606808239492910888076451101649859764570748641132192052300450067457681182286437090000177620006684900788845436200141867969795938860857791640662523596072668648863437260038557079203337544983852382035925592990512893533788092920615212830517681805008491004135133739058329261827098065090915533927613154896367046799214604844190649698327008986443640400512571673591977475734222808240170387537119740091430102622846607690335553341763674898924165136110025967088232385202695860520924740918262547565094527973521383491354290512940074404889483749246210924871334766182107673572547458492174383714079987674302969500133610606738907863704970005551352955644590862325070317388201535182546963514493312751793930189547869430449467813615555023360188535184564238057436481398988125287789488946432855914799229402443112049042016202638535192351110770716723263021811224239460495175522070926704852210734196033207075815144906243158304511892760054730059519485386083573303169313968032450366191209634688148453675460142109165475839625171090415804168525508154853238694828622630745228386779208096762932902684527107313224592198220477578690234283187056567025201610333278700033796298763715701338256777720778509173863753026172050676192988941825068249419395740520182690549433454155445315651091060524790052625974661582123093314092339350198690823545322761116720767077583214574858991255416891053079640618845405786835990736779319920357946789185090777571925504717351145615193115818227360020594707884543507832473297918783994979877228483109699633318908113371023916227027697529696874687008129594874995921539157236840934604064741226581290704425872987312410264217739293139268625962485798940355985501709704938098818440136439563785690573247799635053052537600740619682959725703102274073922740363610614629748635974505193859198523781057084726564528743669064293533372002628349167689937138555786214335994890907962116748996215545147565551105856385826331652318511134324526628559946136694181846709486359723113019057503115703086165009914732228038757118458855278868539399365156805085277663915167997966319543842549587718387953755873282975382122627486595493555811668181876909025017462920089020281455618215377714027432777542193676369953557752007008726130425018296769662110766457146067805320088771295935135201799470149135202940525367803562253725034371833760017047344910894468016988287142971220452064476973808529733640186203819382000811385195358397008704451289578215230833931723393002831374016048493904760676711130919472761170761981952712326002081408353487598896232610242409239462979867300721144005919827721165455321617215187865571016372632410869885409825549190922107830423317970920003401344261922499141919049476776034298823080769534257080659109846787776645759356895279691414294491702112838174737414223856186539063486563770225224636320150677645279884956176303805606957515197970324348587773369163096909295078175008917873165590741585371459996222876556132607948246179721838516748740366803665594053228638513882715155533806748610296458510945736978110070148597363286182317121732765770225537623096627298228417681111140155966508235485893972310212470862002480562905394793912086054155711682035261227098687415955514506012371967600038109399957737211087353212200577945166750667724575324467728047010446317798715379389625273017256822156379866091934063725810974002785314863374096694734725381937113006906889702099146422812003115608030927617174397967119910559098515427361413222139762039535404493077142236558612231340222270417140925668134374388591530251466821361079219466796236301973853151157976082109947001205156050542641902081557354662960830371365079501567161518235673552233798539038658191807020030612046366000886800270766973192158043977313180959064463036174256041616114949651724058129306915881864396295036291020799563078392454687257234553848853098434808059499759460861346438551742638732649952055159492846388649077281519604601695329628383761877628815549942098684154385985013314502691244698299048783431665263675870155470167997820778205013923338856533832628050804125588681637243277137681168311501177950256791503086819081418277626989903061653229608591920652347584694784799628906143485659576100295885969739519739206315588688128389327199467204152588559394216628343653010579567850940398143392227810996028052985196473697611886123622521705471014869008616045400142473670854374360332034385676123883976401477025101348183619178722412048545243190780315007579905295628065659367531513369228689606356332543159599707440984818938421474730729895151920547282259089866711989142001323056227507709076323736777207460768564823484752950127686388892834240638883578063917165127654549684122441313192011025891205910386212802095334034561855000781232279985092167997039892323586338401189020655447212758912606061704947346583231495356155356564590904723704890622286703007404983908380317351931169317408361402018539107902930141294640422474380676128372211765497702072637578784815598701167578597686495084548014865304866709956488514289929663476821462022254110608366673340329799520394122094485902753455379232595749915900011573535725448338434251581335529137628081878751370479765002116746024810002528638049975267627553079837716009791975575559306979514778002965730259492797699338246537350284525121320293971148952532034180298010329748835465868738188250570374210819070318345966925386408716170619449484240689800965542667316844133808060177638975297725607278566047106135246645821787020727879663301042817345400825567847959778331400711871934917743745946354252484186219926221967041023757076080426419663920405547389757961854763971193032478128319329457801069824063456912105822459345825142302231342359244015462685682418067938511514957393032599091342751518145362615606380966697258917762479067312409714483314616473973462990592333154279587227397516654093632822582896692661977881739140582231848789741381508832678459183977427424958639526417849004350173001133599816555307141015628300551577910948246459849474172096210085798013197217358611554671830374769121554156753360474359525262016552720050576916822793692430919815661394651932195059849828577404320959905566692803723149741861810358134791954793689037350719573738201285521145496695846690330578594607385254749808141132955768049711372381543767051495526673628366861494450211655167573587899377999928448550661281057202128770450434348777545760661919920157096428289121474462148952557214967575247324433184640304874584442895212879426828274964366737160982393255047911435664250758973501158035446824809179741873667853456351950013041222954890061548551679703029221762846814330181099115228280202670824171981226332950942225642820658373434848077592847377291770565474178543715644306338787664165328889161132269943561160379922949740661624217003124886795770345474116723643044790244406439241213966980830399047786913592052219514554991070918263049535144292698955604942596243711406049075396856810266177620682686337138218822451937602612784967701590598827391353750437299776109077333814748275884409058049683645648541290366796044305109369690836067455424921135362771368368740849953923534357923459617308268904567182935473396961698422352437620528009291683970071758485148042810200440707297814166891950631470243943935512318165844291099450446888102660469735197317666257308910059719428765888522999534383758316951765822797081375084397379636087040874851082785573186669416143480063090334323660577560060324608811602933033743517941528351387843960862287133308832803908278516388471783150675984797612674903848102011645378242247614322161093895001571770818747148591185848852632666303331788062978953088420172102943357179959547561879590543421724269331252192459453683316073122934495623746599564253967964548072451180558072099314345845249736505282438070036792021868862715636320015207343547452183756451106364365137717475227111182284673689362575282925974333065947609582250766442709183476637538913604592303744437864452153760366685194589311737922947048408922772569033391083026078303260846584000881400552989142990481950145577888965050673437178434276400637785724466248330499350346380902285413552499285315244894742493198400873838082164006381950641049827054199392914072812582467431948405500832743935994834286624912085128091842650570431675299974035208089533564780420836046204565582889503500611706771864323662305258079331612741423373673280156493682423090824576782513745736638272307377725979686581337591221296166039847525543173578461382777327351884373473701621750532917828066017103184205913752093254107661675293556728104586997904058786987353294100050993302815476396310421669537360409428159472949183213708309789280319981366725013239204125545264074806220329985903478905134654166102182194884602906631848874417306901211575676911623701265297304657539551399108186371606702945160472007975883679086195463927010929232106351056818085566397929175640564843931305731230062964864566340899951934099441076862900238295947343280622196602842642103493592164295083054254800781102643995169261811073202105244239292042668423779985455745285046885275190033389606654678582006156605737587472794800973137870221664640304794146176203492714223846257068994732536669605082042308408406879194621921505466832030674417512169703634023491905486470004768978423483370259667913733482006311545505269179976446959107689735118924633897602367538712965555409162288434913887418722496392747694496173087779440665190492277682286891644684214029936477277010681185858271253424873922301715114353434785782171919000831110451030551471239235246555910082792035303586388277335236061158866895874374551595038126969535498970915873160331422366317267295105445369239169294733336938101000776496703618155904841910619581451143190171569422123978160587152149538476947676796633894402922136197967443929994761646257955734438725185771489125427785033269330748560397648204008376040901925268471306337077535507826734002686308643125564791792512981015761998657875907367202908573368082410265162080575800508388225440283293583233767121806073560943159239845978522791393016342012805681147377423221769370398919, 7341984677050586060043016390742334567862995472741725095299530006603179115799315472057212167796497949859839983187923601646331018332466435766426912062807489342510605403015992304515350766585598074320689518114013761179039776610135090168839321476317473535617025798536788020138205443861942006647020718116257591047459261444761401755572381205438937173162073607227866883253599875742619659754522073742080585142659970927234300243745077273711487286387657893195189520435600065802715970840223116621274517169401698805026910435730582341922454240265969339974480194139896920353210699731831578823005771997079017737105076651157174329084244450192977746341739297261616463538026779974585361177430392045735298161294006454872720987822778406999376735974600988097166642856941850220645391194528702277402556534263647750993607135000752766119511362082672545141787421882842858500918336313192587013612940251701547600335931587979739032946084093409843085823510049935619482051791510260533009299188759404956106674261237058752362654130324755795480735179002187661150710725188196924625991806403427595018219904385707182880897943773733231155753744131738443950971643466248672541288378176473509255967013018602939312972221540575785383016333528535943624658108013835110411059796266201490710261953140481392667566600942983261947097541349357930766838744432360172778988733271425585663170911334646444724074823499796090136287418278528972192686028880527622279751961012701002603938056258589871493828922319246089926355693052181996278547583364345266783180868557986537781328241916978763224439246877698697714128636738720335065281042503264467968203592123815573528806062773362547387184727972194490730113342428182715424548210039847864224010213455328417560490361017603401912240968871110869150001517177189155137204201982182783808824587407191839360855554889445499148377518007741406050039163735226434408740006034752174377436776097726150994034102433769211440781698895372991302800691790972999595771346011121772818701561589589023741817770913816030216826838809861948492623037072538509424652139887133422254993687699341591756368769777783769759047023714046381134925636242357197908821839837594361779276080248744056387830303715982471384002642604749002082578539077196881818870126893650665620525164479893341599750242776094689306437412597260995861369220415774878862939227434334928387370789418318980461550925733130738309918764177155351867547879474189222813913727627550348897743079721820087017118058585306973571789519451666287909641323810617739952037700085247041344521277354381400391520946348223727761983467079914390565812834175413830016126992584646323327316607483453353947188650999677564629776857508272095739302440359621789609171733162898606557339924358050899095917017596439504028483409211123898505261489701928848107348729764949138779912011176918334801641264225295497634971574165407597370952296005233016412290752724633996149687773501636207849838754911985521894961610009763659119087108880129808100785865668948317283239525402359514221154638730138565457969497096132325083545068700137435247868264158207071511384705967044108403534647534578756040727345355666793357765987867825540838155261613420965977067042761477542785208497288041310825533829844153729751950028096732348090014553796242316681969464169303118831902810708317390177491619953160310862600374648256586831171111201348227103241664700293394596111483406327631983388748839994356133057802041224505599021670035763274165227857536347326267572147799322765809552881307193991504364453049994621548406371123320842260721458633679370746757462552045723825544809907716800142712237872995484442636979609513177049558040501900980487479171306187082530248115138757554238747624872378727819775126941537526618349205048244415371696376679859261669216084508700959065345341670347850310540947126679680068395749240018646345996633249953628503615123107643579503465371889382864182641756676616105807610248140710532733390480758473135260180860027135900593259369340977553193415589698420798656321054133347044472484642961225699398845738464483885440460504411408375203999332974286288861368339559466133759305244630805257636504218288043113594431225492962308160785072819683854412316731272700759739438224788528283327375897181936060747684297174617109799450284678228019625911324436723081099960715547539307218569866609464116059713380348076197632817425735025727361677119461611759246949817709377332919666289818126351989443891500629152019501919016735941398405141852551959522622698128933091672212605088531855348583872875920236815270792368422779060084218255634414137839311569331783229916321842032288554047072265975656805998800134447335340733498472108606781107786848436798324324644893552577689786409594762720512876653260661200507962360146299657251860667218700944792459016578093454331933561453772088362510013732974838975417303839042162148623778433409919530651230367462935625126024960642300566309917567340512750918001019250719759959995303033129576470152038592597571183778723766144262529592212053995918468630250172821796644741026388004295838675823469855176906049400742323617290365454396893566779794736284858771892336742907895876951322876807101057987731025693911639378633397294792145175282253379404129617557644441944097298430609137777294197676427394808210386718186040912225379269478471935825343989045142911939994052311640815175159543551454661441617138562693943308685660828608702657609813272017650287485881593649118856381312773750217451873779823060170662447681585294838309341964939866815633629157419407042600244002474609897653940997222487458767785678378531224390001405316063532047264055278424146376130932363236788211305703880750288149018299497508496186971971517091349398793449611339194292598332605099622041267484469259034301456552741922761757587572894408771155360117789616773523636086647227476856539845900966109092117412124538128917001440767750640440156864118490093865732603551216530954684172681926480681635763459074484028293187096056854449100164569771999844879942057832363415195761033469833066086093380910252224738586769737078877926896941786525284948323938635806096221262750298884757232535779692080144404900091365993776302712005195986769207652454909366157350762466155943785641846341074931071639512812751719156174150119764186374346264311107727797605461729786950696180351668243259744322386744183325021476695563748592347027687223426235403373985585449562679408503785488826842771639491472233795043963042479023364687723936970082414732013911972762836423291018819445296040178114685403186861519252574309858194961338081339337373503440201789802403650406613837353137976228321869492564365091746364510703915011838050372231893865609344787670451650738338873044569143819783771310137345609802220866053092470435755192508213047626279469088432033731855815262330890222092925153398809243812690203925112435791618130117175887700414766618977884208492280004298460299797633973650377262643162917803278153268458794228697472550382300333361059111090024719625678218456321126091178105701453092421953458246778732562466290404501047667266872722664576036410351984761870808768634744583124127835270958727952962017770922717360169408614128835994478569190773488152881641989031196563640402580269708953840026028595541881965462907672325187946484472946877910972641952226745359803021254087796337727965087934175159618162105543114777981045363539584434795852513812848882391327305368347675575664482537382926187116024072989254663098141135346990350800301610960479604241875497598635006819456506076646662219890588577244492715551958175699950170127260035061177565643130554396933015508383293329830099035722938583267942132472790868622248802116610019131600034575409631050065184883069109093939849716962219157755680893222306032592829789294429777404740161402167366709881975557110875057627833472846820290656565837107419937002490910861664652144954602960337807952595952671716227476987184445809204665886479513046109721744937934518160681906153733599290550010472439061765799508899354108304832924222868569726130608180369589777606006924239379630776691044679351321495738580315833123743554406249487651347350480996234912446225635803495127270493165736723429168116996953312662633179396471692278230806424255570678110509187998399055108361885287660553846855781214952871659149927261660126406066578694264927476706168959404199765830673078046148554603656812515525556807337187703997719804596053016663728042730337192600539025689847322488365833676659683448718007611936936034071362795581071206523494940510396845903988904572440234602613723502253305064098125619519794411209731169424448029484730393356353459031762604882051862114744253174491000582598187707588182456381967653166611669308069658936891775236029837599912209421944446186003537310057304217810691463834131960925975365963789834346808372970849114744662257773643538407015567484828671896890698113722266344667411152549895445942597797256121735522662507093682785241809993492278673182912634410461413636708017446446078538908469633536190278410735755765742056848695313205330421796452960562003180911633740559157323783132335591312882888123000716016477855014916179486922301784658690068288205053199969847561456128477934247768115316410199968471106730300308298679760897738085419468564835508825552529819334185257425550041968023518825412028898100674965314117871438947009780161118555185537756641630560392094190225509227204513695324674964033819771782242468938699461943548262212306857253202742840831492697272512950458123729533136841575263504825558815494021487128535764073485521303641948175509925065893021039513791625630719538335090219616476712497229298363185598181228448813528008625487716756346805066023591817815126500207414077250009209700030564005078871998661484594454586843250907434332457335004262327335419544867049744487147308988821754746426669076940409410556428105030427518953468888233753848254790713549832773808429415063588075834252551486218386892006076144837724785665892403620792868317882529201425699287154470850358036782465122006329620367266986534547863590297211627791299513214099627849841347447493963212590966110685266945866346638787030431552267189821388378388325453630758767945955521634299902750762513279688398244067378049281848285441059304631777209266488789644039623263278028356213623006288467302299107018039702001251022142288121497441115219153933648033647897430595847935327209935055824440877961999688938462576893909802394265626216342597987853651382614836702959604494459219353880589044588403393896593362139584342329277666521794329501049669714126937705769423474689949953697548990733535184210222269044650787540262159034171182442460041236332448362646771955544331578235988231760325751442620878667433425618580309366351363405886851445797788248850273164277211114457793702914881024369209797695340714970214837521017665228021536482902282375817966049115485495986774950802443323705467511878950177123686966655249120344783266504255884800088549566665944243014510197011755107263155540710219383360979938910277365661108773438413142464837753602902993138522435134126764135447183197034868974059468603802749813410467166935155763689892581584118347390605955537844912848649591201977361507497417472985915806582082395130233989128242377096043190658895555902958988036803937594070949808439158678740654384739712473065998097113587392542844659837767998998168401459123199593191665112160123148714972618591348974400110344511922166854461012519533937451571002583756530653124561141793392011608913623409086234360727439846797116782067779792690322122776189163096125906751122780048433337924585027229907183677204865933668682245936264760727125611759466242927074132463103108606256239593568216290756822490072470052766633974850246981702965455233387031711599304886755315210566514933060709928606779800791250270875143025316075293390845849170922284706185015444647364840136046954373679924501101939655751574005658643411649014463521504858494290145223855115342957754594054194616344949884640937429837086022501446050139853338159450979911649720871136618498550823864026864480927335345317616721811998676448792422176307897585981552412827386257611269718665454962090441, -29777832764957726739285782449009447768546840258361100078646788340786607321599191900567801167708687266173623149877770770500912772169662386073174227583303626595889187038677690860133162933429528266979097754968946843430040809244917559064790883675832490050576027221560158365596886308569828825212389115294457262718657202651224628781595325549806472982573659873273801864781704423244018429597453152967563700885774786243299944218924522406972797707445474718866995710684770491246811236285132955547620283322687158221546645343600962901191497366531728632050466928139360688673917547925644401586880857106457049634558894386858545805507478843010781748466195133646154784165533745597696668904938260031677053606368702979794655446878267723258046918653105676193610466206993701766360815159171217271048208363595992138500947306120932530389385971859309343740375533660780218935097189678316219816651867570334229947487926030586274429735240436856636174907238953317119428195927505291191413238621715833317595284336781535250598103127930447077406483479100991020892606102135813082312869512046660914345978221996341203620914461944707440340088589371160995279882623798123354936800086808765954582446726807030466409771529895953918488852304462290571346097202267427652813521486169114198588743763624805746082112281073006993164483137550789299623751291993774700709888205639725170045722466030475882353300158364037573760611801500825496116953207174987897172577719758821328472493176452389602163212635380970282874925880407079057481127493562386008364428697553794575589159534942340573348702553767169145666041126454131489206773000930523474949648612345317844856071861690335223843204571223007859987711541585703028434311590373526137022117678274654439500616982775562639470881320903357852984571835282943092492676404095900334200595368266102300368308689042679116793835792837235432380912828335945845409899643371445262419039475963886398283572169345078529016526178653287751215829792265294954294330732741697125471670581087876135751024361535853288232397082643677476825417534666787345943257024970414090291689644571777580893861244189604668847763965834156277715099417665363460284664543856591955972521320797529442373381902559704782953972466482403848498158643912979875752477988000225851217824907359161961131793143857425103513259585401347813187330395712637353881865206580092754679014424477970968051836797882274051581171892963370525857374875317943689932396806684527647731327628837907995552803225206203579854843877333871381806636652947091327109904854046975921912129831419419891323317815505078912563687804071227261720555312679798848546977824785710273579532544675967861828718992241406760107118780952482161970657196131342898182522992251533358539135388764158696409362042992794815111140562207986371682985308599908659796592318414491533854673472923842270571644620551058428925459146490442447393718468437765091221075789487335710827788477095249694189403809723546189847937757922502451510819594433125552714075952980146851168741908685325625640570544152724878783519533684653306728916598662022836692074030197005501700918013680075398493129394086584073743595961780482408032968076526247948082449634937238666380119106001696791614511215904946473709252389132669144127332706901653484404599459131722913904309334221174018397344162448145471821134194282286427492900129447214690887206416067696573861674460424471031456655373097976074259922335796360441005926125204471611444121966526104897791062244842172602244275687378449721287179666587536471509763433609075055625198237805764394101971104495661465449394241930554465093251893257244938720002828906599722053398276494911217593104000617175002392349105976748746552107941690454163732964160246117557475694798221325340785732547121605636875763410001974960875708917826071627293161664772476626281913475280523022378419133750654414689096608166998561420627832583919445975047619652243474049278143976060456240440104634996331932658588569732073585552379653542404975775070768963463168833528806876166848494352103675526951443107071111631154873829629714624513316043271946094557940526563393606797574744928040902782081699202927614582981558876923116029314393746247017820901221120580477473108619729091405053332885215136675420297163342167961491011781477382991815096464371622233738039704215066839313965499320586974773649530000501125023450759910205777281431852121556893567590235059147637232856840834706312914172869817245051119872948932322245940409453706496332022406975603926926361748947005089902948668765318052309252822113969541399542326339009533543135757452704751774398973771713791423847547074666059591839877988397127363953151478251423501294420449812588509224368521844878653856329546336867996191158228382679041972855709798053823103233611421311333642667253168326199700552763968079369141200340750445104886400408436676119066964112640188634697247536102222502567743693373323838276837241454678700689925044328084566004974275501609984598439209868186339268637493253886580272703271458900687401997883703097831593553103027976585258736093839178707532114582756563797494937748961580878255106456098234886106062060947264871551290195834953191151544189676572907938518011345105920457403416202258548511968656454035305514819260771373579086544221273776858380626535455231206397992119945583935550622490532431107586475160669786473903615012523596440665972195029446856288872961519844676243527517287054299365738388951189136998692628449832260820411387237380957218785473030777580044987806855281209101689014555877811008993861883657497536102179516412931932127698458817400076858913543468943591388652048411078323246793614983109870448914655016322438161989217580678118412723133406644454325921585774469054384494510536059123172200589578249174260785672827237881280988722617248830601504287202597464462106815466318951471144459233625316070006587489471226856975081023780213970828038050777770709507286240850861520702616929720492696036467425404238282181201667405863348796664366454719030145421828031190773051926502424690569569041792139693654615707253131352872974025914102570517240291307748525633650969793089793459262893575584872472152275750617487300348500429078400778509524064656829874026439114337544341749283493380165528699418895775865855957000166551338130603099870216869997467870895820458927104784775936694150209083784515509788114607653171230213972233518035918836125494695947567260778531913502471960850697555040017117857121998930420577603894208321403047087653587787544354770930720941475285133454574798031901338760974209917540853067579972757604682384866205222325506071282647151191237238301682714573810258501640353383989490210409445106597327777772886376878445388748137032451362325185022727085083291493491964597953796158527216377830909579451510149159887120539622870161844011419083448803196197083619108174957284519863464137888485524284466557946832743461299817153647395756498938424785670788410763400449250958327598333249090111985708380711444279702337823748279730665277548608914236564317359355889189290712695451131228949654237296130854594427274757913798698544084702709226147207368054389504028336168695388348883712404598095342079859545347765023375111233256429431128119031385514302996775539058063122657863806576557797702490013768426295204000415799242889295500626020955993040081914155669111434293327636516884073970595643527262954551461424139590990204002591958757408539990690325147053563420372375507130630649365355025867783897359120731922144603872808885836325641323421153304280644744856102857399456450552390168553868321559134880530977801470138542145398462318692831661662323431282843201087923475092312786438185653301454920016580179786095402957686484010913806968121898329700836927550407600533802220638040172917934865558002340399469385059309116584980761639510045253395380349526260314878274078720978570983446985611494548864010885079940451165890106854336088112715762677824614538717669885449925591796898260896424518612146586843202960691095619370430906857124010701775750295954684423491577035677012065146443890883162820091924253166548071249394586261302819013187426250796601400326954951894194835460570342837058949091545779807641175100035777538174229650246162398590281977895481866614593564101077755930738983588279258400809322007779795131882391563858177063196502008558792134546525936989499075369011632137657500817782288363058684170205873782581707270678056371675482374924111346191177043051414335607306526280386530095215767993441378508615638662760934037686445334431823934644571670522285224029045494373657284786871473339600702873675801097305122509937419601879845393678498377240664352944554319714444050401713362751501225825516059702012224562448270925122660548468777975689569667056752284203159560614640914950004184200452800126010992896028689807513938057537103714896684180651969967695843448466158916901962448977442763445359057422787957955886221640815706552593673434181237566653490962262832184991955274376563035230670285327346801107834344765947746968654059814669886954936177843904532620323502787031037061970068417474739641430012094855717845404802953643972839927659691315946503155900642432018939269190135267033091561136437604384177264789363361587674071022923372043542214607199674913483014473905874575643361407547742245983007937904656212812118400609488622920269883775291810269857861992671340695599490892465513283861950395370840022295649987344962934064423075913917458906263612815622216908396243757918729096265704935384500171243467038597181152490598396690132905790602976533662511182147409389645710704242599536738038606467446146036762571450905395608235846284442456947097719077309221376931462287961810237092190073414570507854737893997842552807926330251862903268036991939412425924212998798098402928380610067340086853331985027255854786101062743804954621650737664376853212507816235388986364790221623383033781824753361080256876057750311581922867643067088173131897749239519166103603245478796067025690219666100109424415804434108518115944254529929931556977408418804289475954733963153730159928331496706985966210618972017947126427022044458151755564654377290222524976130249526517426629279479247255064626310051761623580115747924865456109719294240873903510046631256281380531724463899856918395373513497977739962296674305668038930479381453143421880012169479897069866253330997797795266091441543824636128372632927613933712889434482253643697747010104046501929581303287632518841837117524536881699121129770910974379752389649021924479545155208766665937430077307039299261919131925183088003096133201952764184522659041007658443377730190206614904084289300407808688819339671073531915276030531409256081825036362269425615059829678565447371026771724808575146338457627897554699872780127499453441218679016415640913029751050354250595733939962784970785614506504795887008720779917219351002433794938250253634498171427007090508582565169784712886873129777482003135619964207573355403938158304213281379373908571495936403619913649685150090653725170474797285409758567721862599269168660199239209571692988668377473929052771106394816015457652975459189918302326699590302377023070258755868655389765966724520557846882846996520176943330479287879140858495514237488875842053686338375119053933738492205165580554759971487444935383366365194861380928413635813039478169075427760021661966592028778312506856860172610671392271206866889578243159738072316707970023004288498718291958065813607394655647941031926771221329404449064042323591587061239499091633714292261140818178525638181120002496050344577409573039582092525991718555555755645485540701169371958749244726699516931141464615596799910205183404998621712150455208525009998169682817515720295733129630136737185273363973591673420175638436011913363330865478275598840445775788669351588614823088121299103099367393009350751363846935154132987622321759600573840253991650456471279070525440821974985253103233162130922067106867482151185652194524068139010470445396477289182201725364666142683301105575706593248580034650162534862526873851787249861123038834600234485594680701766941670162103860834309533214547778411576629260019348244615658360203875398161472000)}
{(173649223483085925479579828235636667440740414276792559821997574557384435963377123891751606275668637255455260411976896475803092383419966095068027285037278247841454713057317767261231310869670324436795674797709246985851544096496619425137093203861971130578028918691774896625882517448340302340797468794943674705994745150098176987926221999932596468359536817857750574266224552947955097017492147688452690194271166431194068179271231103944165642634304089559155195909628781328774998986094390745690357009091733986010029431036209963879663080477428440783316827615836691451848679208153425877168912240995085849496923077923620492650477642554015223995443077511512371502790455838763557551475294811664731054392649018017554829460199551892035036991138056321814834490654311082660826138812191577450738017987394264529349717580605128197005146778653712445334678995290274482216805573852234169098299427680027360686654777108766423834239197644508397430432813884157775927028418802850759728542058657309220898213745889761205534347970135972743542285471410163441577032905225075936117711019413452834192239157180158541801924057739858719577598292259636729544639026668304182063391087858101399314453199322674663574417837792292317080147153518061425317844156530520494731304286624057636876215254400218909134441967667011348412042938974202874994104545190281967043323277099631925512246619103109284559408926423955595881976631766269097540639511006491298202577334302702909326065874343911604242002532306525030323003257092973575268969988108639352036805597685291148455986908532263373099229883313733848877461039320243518068320044474873422138842179288375643772383472358807631402099725920526150172442580344415324134866222773936579375654586950554512195224402389964327708793841324446310196761788281021395002564866451653975869307533837139974255965880336399751409150936240134530726738476652441836554087710409138256677932225570369869724978764106775347165224763301338440089864975294747996107068148139905795647244140085408078749301391698479524045869426508701762830279711411152717490299013527043603986169103815315775806405694010444062569214701136886672365729629838787030189782526157313338767425594699281844569250766488328637772721584894758168907600673679384458158317998625543758563962033406538361010565620634955748222890846233515727022872218041960189558069822798648809489393505196784197146612714365141116244985020424655626237069640995075277999254425165323811317381268614573209258500842879654984963514469325394621207597917806538472975016569642580743680923501858951238076763363853674815451757376094906964831393035775280512306644436750699566307595583637024813800110743611924580983612979378865644278536969156011703198442970739337681453421944174022853748935720772269091217971067088148899561758080818141830862671147452294811512450273992865698619567078160747558467882284705466800305235446639737258830892665970384570406311280193120230646490248934710423315109988622099697438370435530720048024727231895569551131765044571406124334133548093416627269264896348709961034553738634552734714769342097802334286437625735082200643495247130158806031621339602428915365152953272485200333089581342576619227777147626531770955902994598532793068951987023808450673100067648366892712487328222775176460171416995751540646208066399036683820209688813058728752295477174356714641745371474476824203783420645460732100507554119989982232649837019271798059918893727229164493070693982991366345793491569520179192163559346698988991904105006993212156112826201909485747362780516678492368461750657205411671332043917218002525136578367686785999440698243138652161792931800400273470555134282078373093117008537287225180089193365266803832880858983832516655649163724826113850080345144982808369135186867392348137278552069978269263588105038648384321836095972769252621074845664711679376486711892766669635922899742979387540750693249033860050454718543867100569481864675297445369674423153531092558667056479852078810766412022648330983448519210946127764111295862723683099831926024917166798847233548115116618946611534189158104712287410596993640992796399643196081455335155609936830983687782453001129308095011640921878826621572207100377007485299232287482445359200724331812478942669895977241141739891294284319459876329795576402294236819978948544617120452300539046747611397289150942497444424242786003152539013641319334689183670831464735762606955779634688241819198474373645929382239805802934042911011454555028213639013486402644395426128960134915213780175551083031195334217724726998378102250497611884032954403920392368087702426500607498460125248909243877045169222175932334983869653443389356432365363224425994958850873399338389759041884758578582736825050546077569327668754981565212561284177240555085064371054697957030807835021030532287029174870691359916235671072532789095916894986847487422847245963231598574010033780803842879264275695487596622165937303204577546220519993859202580447580686202280051959828970294253558666983795886667912407927696808541835555086616717449506122996911145006319141506867613510229457492657572029049760729819993445853876587818918888907693221736867052276007798293129110178217713256564735427534714149923647219411590618475353132017710858523844189615914753036791373606521138037312321267716840822393604660922732822960684867443033419205218016999939873986199733132631828474871789647847444024770416217048778029776246860129500067152550250535423093515448576429459480007771562871833547829217626858992762246709243552629949672667036761455020862890299499111430529787838405519234081192019795196614073205890795683581135151110530634641725049330411742486786276086172915977254826042649295712664562135748916089415141767672248391837194817987319047802938118144532460768995966733772991891943382315159166483746419605753240845049224616287083308339508665092000618384516829718090317640015082855170775885656725897463814350451281016249695132928151313246001015373427176403196246237971446008147097774747098475130778345793162744254820213776076547646410963446917739263071683975140766499786402091792285549662879972924486056599017462664841025479777471175926219581788057074652662380249276441265092273238120476607091795232544853038773623449013595278995077323586742304681223886095939770643460269615139143611420900007724426549343442936741702908224675756292031627828835661199560211338678017618098557439569156896371471161505824382131198981360535417327355609936355588487526925969182248268844344127213269383874515300725046114140261734869802013506341317848973632405448545257150416892363551693330913125237284575098659073799584909936353693518063820314696649347872983920867542117328114291493600967682666209575638552269011786548132225394611209213909151482363001591894469547943069963265878854267220831089942715372634199250428902886056185477098788133042343259230682519113268891247236708967457322949651877155505625917123819238921877457719435273396720043477025105182944579936269804300975252515487500629361497752959208304483538887026262692660492607197191264089225040568130800244898279239595092697013486008677975508216428144497678301221038647685154693330729730058974250096962095755896035643619611834188676232687298958849371889593286032689748167667204702263739235944735725169844347126554710376293919530847287906788121688633433611603897893066918427249902550058706686952205363818376710278845456681892287023216749877987063377571572608353159328449308206971432727020445062375895924418511510537481005681191644151836548513904700093674785031871896050331785797716132096470456092265492980748094277147091097707670934064704892160374696024253209144899994426129316813388448153498003134388012965564165685517908635671750404469867904474408105382560247144028791949413895216967471653410529104974229443683579597824287913510699571019018903399226652469549079953652969537991763730746894898017190934773420227987867961197852889338110096204481835134673977045780401803539136454271605773360978857714509138334415530598603052901325091145580344752455534539664524197622187819402427645782374841783207229171194690013539123617384813647911295858851284690509387920154385754106047905989534032116823506159808873386663830275493659465414737035801895157612931950741182697222032813157491273396927440527632390587014318641647260869549490398362929901371660554567568034220715925641650917974328798126768638658958637934568834783871778316910349469253557723310306456030962595101745527619743807849225396702616653160507926589695448391517993771502073430259847949547798964491519032354644145175151821824680295092210883500613851969378717949229464214850400133178327691826134015078452947609172214794911043437822626105303260411965583162672786692867828504653714300497265321166377962647080383281628275969580333775005685493022319816571003224179726173104727686484515754804082280055345508287138995873911053467174350330782224154240021727286764840053789416702314187468929655819654174825099443264516158765542435331347251164138130141066679369897112722810643181035617490956694963896205714897107812115703693089503165972862979376609813347668998343503843457884007474911881661193099069761215334740784694252565834315210017857041132879665510745053983894625637889024065663381642833731876505813016050229877666409655758566733384268932611419046076460878219613933196282527024815032149412896058759730395775922518061530827138161344491785831122736742411414547711506354239184403687268920951188319155909654797046449159460019943589309092930697838235819896198334005210360949342588528827395948780258825402923146625439940338553478259202821794071777603364661656421206359855653914884070088487286699942595394775203140083312233370298961841994582696852451820339284988830712529302388696205968756448962668643984664191084405711314853169963067205831394917403943593819844655372380593221328189076811664004512585319361939609641670482464234527484498327962081285302503414565737395335124544440435533307097982077330219357732438055484112250275476362461817507993048469756800151143753605068732229125405878391841184063921072561326957532826509424838302213940972547210194513817886392741257852188123559368629007513724147686097885244852061512137023719474862272389208291911194720066353829912080692236808128888356171259539614456559246572226988461994098921918575556076631265354812612609469442662771317928360673248046102658331587802635616961249792899240638174991984029537136602017235438655832277492174212617948025269246646531090653492432397141568314132246155204661770499559809586948721294552426796194146847484905693274624759018389485759987350557041927160572972007932295364724033716106191249212728459844548917438393721294091525461175655576626862790828091097268648992863846319060552491611811339992526465616699341891797554865993925387242273937702878930037022631603104876772184955520380405411471931332977113897280002649501350588193278858867146868519233501210685199556377611032775907550348817069949854104066323220051618136688633589682657312114631505637270364260490245679630998063158751437584841807043467235850233708531235764813602409423317743137413481830179070129844239986880679948323585405710812280682764475169100615933196736229427233887442995033142696580544980362373657598989566063632400767978871271917791635572230220509311285979200347806886587955222425373881409039524348851943489052817742070577300154748553134074742740388605058147278519872096277456649075377382015925118494639089947437310927113575917861801202432967691749011865900991076075186569049967565678163000975907446904414375630418297524850517825231654039627001761664259645385954705928729477393564864441980015576782231394088923467796262360030860534747509362344936362084753660574108097186730671710799872863239584162845282946027642557753860129358870726131519153085912305284352637315298965958490011764503204498512177965643147878986520484004010511833194642252063634727255589127948061168172576825290749532240301526111493452537555522516094698081555828861236105303927584148270962434115419004553780897647910199796828039665599342659482966750164053107185502222730012159823072510538037342075807846022224452763636810295491100642028459176027214560125740529845009130489373778063172101920280162292010086329425753574822768676892262165405382327154074528270170177475391527398130272881832460821933203413991694873385564645348440385743664410746329540203089935191375777012405512241449737559694201253115236892968973575696180545974069921014649733102974035148025978462240201413432879163584493011475031969340562481860537114377509455930394395229809901912892945691391663765698815038870631856761013503889406182707838067990362654182468634387435619472037051658345405974796526918838366715360410779856402245239015737224372538547633972345706989270490923389917564364716931951804356589506692139034846881533, 6988192432915489204819858711858089140072208276793868786166436523622264981247198598909971441200369687509126017666551364712733779080510997584723842300533408771378524711817023619285565450572285088224769172754683044920415213787629327015206278617856092578852429011876038971997369335196757225782565141852595088732905058147034781427754281656589359612019423755859025374807997586807357933990709793967164329383039586417781531920925429764664519718054226502122861045081715202976695611141265810969870478185347442255568443327895136241330954687112250530834827989830668806494335618531605285561444643563969491006606211752437020469590618943195559275368333461167791799814021529647580298654098492192609233637578728321615086126515474828593838101822316295534250849616462920891110944416273919847364017059064153208322249244131047366164493614591825348180418923076417892907173663772851958628853376346855272360208103032685289717821156726623963848516442167058517753932637577521423113922465486427027597363472784989129135673119487873852675477632139912780957675432989460913010418234198601403786027714061339934610596892644928109079046619834277611183557977691527336264003254833661276092703678076100751223794148579901551322895871257021529940779814428920571139886643384495359116261351095076551999859324608716472677229210424073361311024378529801783636163880956202286916988318293797006640248962424039668079864529452965252109645632344772680802936511760664050033511034315351247327315971934029625785477555503319362916944966751325904690320073579249053484590163777957859277659137323111681113569051249233419909819630485953309567049155913827569888914172565632065849236097139222325246353273343841189604389523795159008977176147975184244555051702334222992664709633751058186224501217864673283611919538110627765098264366408250908827857110694653723716911424532699234477649544665989882604240009641409812849288302723042031563354293890059807729374200004749206975075513540905446651915398985408328560750468614253160978057461704736414502906466723819006785538486653799535815052635161342078558029800447884703499655078300769471706750289404128421218902089396786127335118972248256243067138943387076292850103674615861577289715898865825695254378159274078506299110423477284040620912604607906270659024847877873052653805962179752256549035545226207932514495897130521056156928274849441385110034156723298816254077611231715623897393751129815334142502232978565803969251317263294104953847916547468985626886411844893889602868604008775681766672241967302541455248699568259819027126565998069814983724846765788968196837842290571136786532245766066869080161496758130065097918363560242096592386972490249362402859607313870970973465096609465114951570618584263094758904462224577198631996127076912315025227891358512686240935276289041235425147251106969001851615320239600630153630196083470733074221762539176223991389320438072720148246377451416943803004244759272829106846454680223665122432935960276595467422837904762997888013791164599969821072225986504059829902901475222641371442627518825339592841951486413532683291363481074245307211019802015806839802587208250523213535421281361445356867051580776857050975996223975422833067516035378018603848807646232982403527096077907143033681279232868931743769991608279474153597271265212240256485291261075553838982736231075784152597228241754485882538799597130797881109666299220914592259747406874314907394046245133919877518447187559066353456180118289748734296192990650528122957609622606106313994639088724295643699758878639560607556317242478096252346919529497451923732118425896104703063505705087684053785941506484361830355589010063167187308534165083852078992402609710325967673768092052752745713751687362354515083409622170434122469924497168451363523462400961029690495445055085368873991488577800293218555054051268040758979220951576806744258707165210556539363424868824964535594842741899281579859927242987468358059913360696757947355544115944293908014979633057748517661240150413301752406658018993178359372957304334150115903396352260148827752756013229625472963343252930660349831958217713218810314759066789238352210353244213092758554008441729839312074385749459129966699752716898701097827982588224811671740621099096965665306793347779932749995481359182497079903503407096718500613697034382955213504594640539188757329766282347771531010747655513434437547479538904434979499665526831743274831856089468788360185606554311063424791967174981862344714616121600932637392446128727650841506229452716056051500657465353313770180121299408219991645421703752175696924350607325028623484840637082687266974737625562132787100527282111275641779905003614373684296711767222387585466896403063837538258672381258827721883391308939071265344496727040439041968021567331358741347184935113533341443324735725065993755939649597643534642821780781854295829759330179276457089925952546963265157683653773466652369391185800269386062592805678835017413919758546982230570914567580047717579891877704737457240024954452452145523500870526532426156536767950662067999204381627343705729557905971390929747473991722551270333221953093760643058645562355853422962750693160581312210463457698504061097123701139543321327615293004514416228515095182060820016134552919244833533555435825974963643763771649478393635626576818809632421796370277047268242578477996884641202922349677423004354494382673455287434920336996665241228925715116390650337420265077375553585882698971788430175018777142463429098319354525044290195904688720970662456876469884043060415583671724858409891033743552344920962919274519974407894900156733857302149370493371691755669555213910406051875566402991723278340583859208084472224127810244999701788334652607305758542764200623713614050434665970995701234647571140032761620990266922441734123664151073702580220184753871929702006414129334555811619944187875219025350243941658563287636225577484520585376213747513044616251065618444504757146314432301716089703251631455514527702883797787855110266983458543743921698198943583551372232504257070429270640492773816381333051988869367521472587766224168972810172439847402015518390893055362116936930995312747656029916093259775132918030684037914560455490780447608554911525570353164903770885713999355203661156752054256091156653630128979266944632900934923887026010000001788633148940969207880670856274111957594133751905321992095969056974284995986117102094735290690258722549911359888651718249430219086675629654730489110870959863241746201193762155317548009099623447765434399994389896774175716077490931129733625818570655041968612481918152388086629687943294935098836159914778409299301464613469325767966445297791357545348596351413203612472292049656331875034592511418029831308683763819693609564813667302491892580906791636056892669246399397007102987478846099524433651902090168428737169453113461167889410079263622957436799156867237323539412218716506457808149003860648673148166620867659046723781460672632053446710356696287289102512225047054592779774039895568491046435307000686994856456082898599270741129519212893631960961512228669494194915874703598037615920598668847334077929002507121382223144006150472924248190157306242865717739200524551095290113425486121798829908069508752967491232987586868673678030891910514111524896686393193599354202458171070380225688272609661530419086324278393756216205460935807167464996866600163028659557790289118708050367426538284265634882507486413198069295579936035643758091374828309714159454902788118387356754169088237154265188578663484235693851407245473469952756613825933841329266750558932228743368674114920100512544830765117032846387677446870499745725095535744707011509297714129539306125786734542549645199648552788248529895776758368878142273993106653074732409354789897626993148866843131715083413544359078949667977153235326239260648529824908296121074667227416622375353633245294643098833651315917480868418904947437924294821563727254643263102643396640441428796021529723179033857575913447359922649692157623313311104416868845644422697098064379963910759657758659471468873701161004963520578033270125485208868238857665184065513625689396163462662482333824635323026909549091605558394361089827136761794159326449371199700349869642613231200446567935980955066277679906669484149933777720077783007965297587008746669547347084712147658859657471414051498850719139359744821446646037383557943341904362637706492328203729496818935080209268444218512430802655437720505979902657867048661173702937136600047318393549075070878556036938160367021288124284574826127754131939053404141919894810052952911887775509355020077539966034786460719581228219364869993883650631873229605537165445571312584059693815958102557558769673669832966480480377652984295787047641550457594349635859496581829308328280702457712595994654235252957572287614452456874651325501469082181805205189929868402288153092567555864581041679366982815173032834614455998839446040647771292772222325327012264186747874497829984678603511230189312677484537849012829025253220544355348811171277597473621366313928268051907925730703835591057771070553762197622263732143503749616260257497746049629314417800686434307821779153941190655389631216279151562769048886682082174829850270584937849015421529790866408573205761883659340449899887352302606589057619255514973192794219272763418427765408006316447447766553608758708995769036643567863486748827622560807605266322886124834298945174847055107031225612391609326404639586485194263154647136241900901774021634221355466265995522614382042109893615373860701966283624573969838747755461316661700491537179125116783733567439048148277604249302694145512454905027168470725690881431145193235463545128991374256226287168809960611648706996671758324595561770904756822248410961639884678266122438105587129684749897809812607199674680492202491694370741462244686039022840712054827112864278288298474526838796940558845930061609561497036514389825631306108224398724787993112462687805177680241999475112988564940565011426840109615994979936030125033292924909877434485158192316712564166133315935501447113740429930903093934645366626309042091061713521441048569231465205124249076038994360027916342362869500100095715940037990139429302226460925844486044684852929423527962018810690226678260761731661581448683130927718148797261552023038760538017106820599105362344622010861907492571638818838857328056017132759805199799741738660746722768751338461185834984092606130536123395190238760221738337664364860073767466835031602438027235788344779535936684197863675001326587602995718775002904511583722797640390085503744316790337287383543462017112004994856845642609202707289941559746934951485059273809151078465141715006810292598290047744672475444828196325743348952833783292524372607551193017678774537142834357907281764116133073782640303493210481612100521051244446167068404347959791618047311887031379352027721671186526861538949793973634070864194565749609568660710823025758222263193658913212234770243919982704275832366487013792927017658035984804754657837922781061534271922373892372783543367469923156687481420323150728809074056197398279941300174911416825893714658078574776352016563525451629670039113677839809545875752702075385464388809318660643432911436116323322033869729840515410403128681254414530574718295691468509978990053335919401791393545970109735695721162602951244979648614558956354700654285578360664855808704644565319122396898541545674527141251730908878837743107675797333736160008226190495481290993900235015120727409332331687087366426389179773730565655943690674716820202626824023843472860476806267169584856555338604273611904477741375882642776382706759163309308142992314236352475498369670198679721453088545735572026357738103712798147662490902076280495537393394772503057021569171450042120103178582780505018598821883112434118379929235307216128112298631530525315392859327364259870598359458829258363130828612566145316307771585949637253706209781317057105405035811372421843559418691010147740990255839674266193870153113555912466148293023333880319168809347340815930342079041495559256670428506618360485917654063707329681135934386921445834087325803380821013063823117840735265959148727902454842175299031865780671921248660496103698875497249830086333357745679763667281010035954675480046458698555933079297004984371599854567118503420711612048808057648523120163265798844492815309450195382191687553643052231854793173606051013767093707381394790964186212876416790850840954462627233689949396625005245358452911794865440124665014791868979390744094401630357879230754590171167537073998145631600162394597328889841381118039368810925864250523537594582640399265902779759792924034104003302207745592663688147442156727950781510602179852455213852335052890458906875658104869772295541814049573054595599035572630947800404473393597786941007, 12136216686594923253603288972569143948642197835387032241441751092207321466320356959732461740529201768490320567481400858128863153424322749172993490718929353723545428538646779011301706640796842819340728725017477682597028993278867026750974234716743195625623234893152018016842149951938697186867782428641829098785652227496193062200260071902713477542094618263077023027861060429355764180880413459784668949849382443417525568571956075397252921451618615811681086000032359210221583265856385212909258813864739829138610256508116317029868397234699796360722298958991866530533423927959004061694626834240194913171987746608293413630634421985092049865987481733373737227824951552483551198589083352865327407546995956292555146186319323340203434750757597943742837729754405754655233532562772182077778831215050449857401283569922910858691347077372183425744282241804064878518356771010877469801168653660711296021712954857366631559668118927189162487263594488453049600929614873048720949239078307242957972988440582796168419609614545089752074136067241395664176823768551331088108477165448834642053755242672923439327695402977503765900398150404779255003715579800604046516883111600505422716997607275422234453689863018671477855429067307052972669398116640872657037552309883330156792933676983048873698252930910707481329570406084639323057941956749656684823332582831673568203080908523307387508342531530052669451007764889196408472835320221422463026949144271520648831407270020208152558225899769349504807410181651980756572885840178590927068189141414212318343988263228654195332942580640946752476180872014710584190219832844355822313827323762624069728395407679886860878154442618221348736958064251915190462666411830766502855372708175255947699730624508190869880997482718718837491223218030654789103323501585512841587302194485201898188668589910600985560552019620555719543732662416780804474444410434087527795228536097581792065794869026243910251837016823000859313048598888028941650912171312050120143293164926687365171582637079272739613834778303907841919257398878275096396349307834742877137773408225675748043843672345640187098048214394356770649889429991955618586234876964547093610729826586379105697259017567717667801920342560424155039376591721297311824857127837207802161632892776432372737170183461814419006045330415440540312192658176482807598293325918210095770284719204566169394458621586968048737354461279105452789847311120380732277980867980181121981477866623363123613423308430889257362212122112690665172430325008795180448324552586782012142718914427193963036265322336600939684481470618781491950455201726444495427281613522438896471290014995429748707055399706341979111961725468232985079350464144474184351249228071003229091101696498421682556367252314995200652642893480311156347809905277106018714800613535330545765460179670442365280206693785105135338623202910930606882593469163579740380340367371001819763495631438488437452177002450090325221750630020250099816547926499786683940651372967827603976838327508835012265738795007072969543927944660110348851199667214233100353558207748400047359593656045170113482433038984207277765717438564029349394446647446273500474470205614071142226470638978371425310987265471548043931308915972863080883436280222023876716655205205207056737049699305274081785750440691188242948912700383747716802702284552935224853397423345678459269377980679666522458548808010896156395333963218869266364466350153775122312895643501295128169561553440260688565881170526853867155887111040403708527910937579264148442504904319028623409070107108771813204506676613648227481134023358132825454095279634607165981461055263233142087222360631162577772522277326224808693455387155594217030966929574642237132019680229973966056522350071254876070814790631886351199859019400311096871524017696316973478866178403834057814738347179406318886030735745020563277934285007667249275750086580219059253566389713256951096491325538498326190646788263724235231803850549326831749576161357007295495649712558265376960121135791633667128388802138596345356033866404223063684381963077513957860658278708751034468446144076501958035185703270549982846149418197240508448373344884296567130913596317328537409378999348298552327683021897465261791479677277034460809489507165943457611028634769459366104709780355275297910660565685492523804090775590871292987588566614798046956817385246904230029534888836508047422546799708564352337649711206413636391438164875306036337400182611267671660878449148354368433131810764931089424513708322619860526335373768486851090148988340524628233174886763382101514620473436793989588994234160751887984524915528511359632449255296421027870830310115295350752180387746938998129112011162241468661719152205528504853137980292263255953009695064590361761374532048550304505995129512223509152790104613764926120076249643369353271877843584610822417621588688194390962643297387617131878917237947866984899304841078528289230270446370215036907878432491006678615565471061371690599004736823579915254278393249069622261360489822570140545611911794669333043976536641798164619906283016458263674613659161628769776963161552145280482771897884276729565250036313543197914777847562811267475516397776222704580247516359027929266431873241673168604390273975829009918301962130300677557917667660806262442590777797251327923934945161388283095106034451029155561466132333873049441092780251285898625507732592716406771976855750922285709438236396983713360116233747175683391105092905371477463380143154189966380212431254112291298712553887928016433701535193276004058193731878921801913081890418214941595721286451969748961023676025333644974456972244317482867561430830880709571939895924235309445052571355385096821179066403431837131920299985764574394392615623895183396798414779961970549787090850934784878259860313622551407664674834928540436450933685778576386604648477283355853455782426959376046633402135579101177472139145718361583445897341793556357389145211153539604588859148181005491593233402557370763502925237611821077935119913636054104804224235093303024323816816099760800284606729480048942998633529923120889658877924842559278281047641753868151868379790834557017627050686412158523730735449373586755523545036943896070323432089874055564654504036817814844755331565987316722027343550005265518434625417542884779988108128333872205036813881533044237412769302684502361543130652450247494275599366971665990959073532590422535271004437570238612589866862351390752161490484938122097156285123979550014694601171421225938864940576910482770509247919866649041553676826769103846036061691827051435530609182203546846443065567425250001757053433463315111169863618805909856899895548958516115811947816690614525588055133595487590811109654921348635946460179799961314384966504395708767622321452574558944403612146401547379135348555810731152369885418818783397139861986126754601268462911651854349552848706417043028604573043917465744630079391544793438193869762115379202327534663288419534713789807282761946107802959968862477278610846264488618313800727790695454738547702659200511733093306589345550584632435972677996518154419145006402404930337001102766847989044330243319392028600421084483252949478065764211276148837419320828219580371231831251802889004527330912874698376790950610424015665597620887377843832442013106953263050213277259182384361349709336614926315592887709959533769465338566465088782215239089634366556375723964430279316400196410227066413191854501997511758924412385135319269957410689508268094325495575604343929235685667525790212668217389641512863117110484039903036153804880278052784876605124892141767267938649109658742072058997216063707849854130687648968072921434093591295397878043651105255623894226447460379421799954601162955785866921153572259160521334044971753371253547032174817321905219628277436213645098930713879994915865659625179705177296360446440991142381735870664937849538104386545165700071534331478994264379696736093383763229247440268185617694461211741507725085435157054311837214433672293541675151213521590188261863883615738680440966531744887654524365654126355699167306900661241281446576196725675776865048225821561949559499674728555172867806087031019689758845656824315805529065181252743923054682326032949038229368134639720358789670517046161401338918886096325870513166715908776014619990227665141206117741404109917482660481309577401411945265040871848710303201185437108705919704383091698975556143133391770264008595221860911320319803728273122000951090321228887504610148044378949923483855254352732628683303667358056580826169849459353447369030487335214227441383116311502293032060780905069015745787877123599100380871667325267495713159513679582030829740793408595610643519713423609361029959384394836358442438193010022097283903969394965271681936799800161967154065223336629175846396775931682080973789588333540583903041070967294188507182512456157691852981055503185679094067091862238483069884653697791707418941119966663770216151181273734839878258800040581983827165716825999004997126512324756173267130776197573253597220327183013856391185304775714536625030556804121900438313833878899471746470941441881630116863627251547037047492742457049997563396303801591110890999279228510204283695967872146675453913326445827908997279050815624391393811544348799380835579010306201977582469185391448887546990711508038058990501359909604645303863694633716728689660401883472717885013092892439949451798474972365013392612536231713295701007972808444070806049567723033824822724625343427587021445608009925678398390254659337017677175221619246235160833533250401978246096778819616278465079182293820550670121906746623751333580713238581391647143605825964724731876268867024147708897895727628381181779842560438009292091348970852407804397349151181708921848163841172860797831682143514091067381779338388528387016292117772911411004886081370463483023893817178842857117732744232568565533267394830136843646634426247655734686492328000732807849445871146752950459019118800556553639870574250982872036240897397572508232897518279780435152140224675304902423521527416043263141896059868496249241924379280914447726786095184853145672393065466408378237284756643746858905308364879370504061849090384011085396149277770650384191989117858553082397781831747488293575322306327497141175309986579813967282984109577877599324265385946398495207702604470296548947147645641097067600837634015029505018591106675765290278894201666640774767386415189564586664949348406280951245934054429776960512360655328935224407540291727475236273914171476399496030234772674569970631031907155627924885784073749420774557014244952495914972896738766512633315556780638026155458783046632973370955945625841816985338172991893055075529533974975501619300237852444335501614211130353453073114105127950993424612544856331498951537220096646289618238666876683295846436017449322067958821739321700475515676485562349904024986798156809780688356029201961217360741663574194302944950929985981942297974150078780982140605274297398861101342606394504797442448578009043008393976181735386395674531221250094777122679700912688459438231099624181981321147414117845044130923314062497001825506568429078431965912839149476099189870384588923739938573276155348879073975495984589511472595606439238190889153495825090709834098330647492672685063131067304498825804130607745121710193944418878645471865544107132284216319962154320373991020388269427417903674314520567510545338757384739895665727073670462703550245662134681182675493810632313002006685236369255977907071347591535601272002010128104393114056657975214175859908961793883743803929081918421798146346952279276690269873497748977571506138883023283689761635148274164118126276928395207115594397747292113523481366650903441139061504614398059263761143420718330360820409267173332456971458947697281008763599921190993734383610364432481426137083800110085395001776562795648284424063575809638440379869562179770602230769459218233242740519163168714492381255366975767258743298588883883440653705996052435630066395489126243182776540286324176877862498153123962705725764696233391038384310049893799294374619556491845766686888091178067611604706523376827896895006131928058057858471855689915670638585326545075655675664327868391725235132083722407552728034098295475659549025498044651318932690559442224696291179422309315583951811980229499691685114993187229610820878682111728054555921302376457735313249467209961303563980467920761168963217442556470445777555339330181773093107520578267750902467920247769725542424589797446199565004617778862668213530738295747221892625458891507217546315740185022914680472680356092973182553330696702057575318096526231027239939676009407513386931119254241642181906712352287246869551425986289601782693544276602037648330546607872451639899286761162298768469232783928458016681809365763000)}
{(382871350921953654684882709005366865911305529722465679238626037621989141543835412271987956714849991803139872701856837693182373510048406329404969732746094253343952763833403663120010980791277979536754352178908524293898479736687843358999948181130851938028190768678155393125971855015813826820063398068401901083238852576797491977492205099122016338023428714305055370517041442257418222520825762914197497398779734545082796631714015762729293664177011602848253978879174292552212550962208537787882177379170935799117538470423649890284407705919612513444909152167124297406108210295188304696551428651717992373791862519611210708252406684481260695029319739499615249573415221944396179193121783730960398631870132022721219743867320311493752084025601509658784846489471012051587598912141756588334985626321656330800992340080945812384987097741497675818843818224537433407881293641219186512777035710821593930204437886459298440902923488338829414803670703648210396875547990841791483094602339052547653100303100748107272771746061126351914881806908689821660677715694678891754321597075107530919650642750461519343288652936019957162383260052324704710099691422435540814828080324775973460340053139240834912734876327193350923399891402456179399148807523183035260922253627579349824562424608461871215332688336320544443368824969342425775891528300249587797161270245529003222207890037788062378028718727663225128298820918593486331820829988832196712656206311601591064508550020929835446407837047504988135900541475731432299845877862079575838856168555171736769808741952135319103508265334490417098173452313664428823084012801909707800034652787953522813066484596329025486081866217696899933561843392881168978094270478761553811933713315095375785335529560792884489522104611993176460642375928307467397648102676669069181349374806667821161200980614242260328930610502480292007021254166516118391493136366190429958295561625342780571776862727578732644723222687354008131280669675923276478014046647959450755201954448769906199816073368861964791848673558018266099474459060965267917229811529622342047870719963603175109777366457509692730850387705170966253471561465566594567571789688975210802542113759075004912115092087106738923837498660238772982188625910750914525649896701363991753897368462432645271727512948952665358947257654613709624487392208561651796237164799273548429925165679770156435304612246048502869902653852612895537716856036829393678593555466896994737795176181209490373928746285522303822566572262785994413550960003297446515822241269389083179324200525315217141276234554102491889967463994504982634247662734845575728118016216639031678973101553316835220012589276239459383803003939347157086795201269710503822852844551312454307712597148849082087331436794694763703771613602071435997883661485359935338128082194001268310179493593440299566465036784788719898901586769850086556407796378442576473303624234987321663357215069362294984115970958482116953926300717019509806420178045482831653515404076430100926042394868520665054617147725776096843633771939519861475855205175613249078732889546712423839994350029192731325130041662605206943829268581075559792710488492389061103995203784612546345618992922506865017635737122099603874432084366982617852476147697711732535826825301164872265960747860154457629665404656440142654120218713785894250631035746988912592030141101310774414747782884985368947792354182224383119508717068748585496180596198794390259166764167974488840207640282463912716004732510140960507582088755468117637807857993442282555347067455971414583403563480787002502706031205358668804064433784194106840998453565950784192692087723160214199406087423171725820926899931380668956932642460937536670871670556007332994758510300899127009160694455322823769585572016486296010325671836296053971511021830382556719073160549447050762089242554467022459642690098118537009686983574202464389479086567944195852784698737615539033379151758414051470803952230614542853568666680014735752879510282865421471539744605111591586161391991697140786362115966232419649793294839112944826972426880673647498392022408310361962474763654362946468733960641023291691551802767152825423144764043124396461002924439732648239402482523209018620420535026423423844271357127362572948090999350695353221379465545589457721710691884910726950796076904552901676306405564270980500364279964637508700135783750968172752291887785088165734805096975319585290999205268261093954890732746014014903723868662804139308299632991619222380021654961048807865832484011472301513523761017081757306790157829138419767039702592583960888921005427672573982100379726504553709352416014950332712766996112015086537061431827868641655215138603899235445458854813587323031614667458041088100639789581337958245522407592961431135659413352820970020035253592090087967242847119164928983534401959910799645699322846106246794505568514108398031845053553218500921854030423332214996886220699946513638460608260990701155231276886080892030728498717077544371403221201495073283719256371751357190485282299345412674992681336956621885324014941542315207510632481186621054672010400312758685785923444388036025671947205312397658032625710563855684321473668845637178550961538215205763274039862639729982299758232678601724678416753400650722501278343770896108213054581349319867284504078371469747812019547760220944522883060070747098251463016038506827696782185426150699310688246160366128317838594532201671612186416715279156038727384521558668695523823774951115142251786114520447052025068106048242090582525500251939650482924386512967828701853688096890496409670763398860778911087237554137826306876000037585100372520896773939258020818090523644400191857570544330238930158281432059476829192681438063823435379188501192589842814040323042035107489218111354989485856654438997942637918338812878044384570342290252337177469888726247225248925319419931531500354608483764434143731440773641045929771915398214079781973657230464461218093531278673124174886403561685912264264763665481229654733678031951409114020810626499714868311108938782380606462101119908155406436311364640978871220114793761321256094454182748605324636771631557698840563270261707390990273462556413381479119600334988284153763637885194581966690862373039721807875017689131186174472550144879930047292433953682849578237233902471361951784958023253504552112284285062291653683088456636977252741363520560508594711031712346204251412779995733862153746665590981206156430469343172210133648885437491874631829410691298047152250164439522280854548747532406310911036219931541248012870980623377309990203825330624171917070158313489421007464646360400411655847324736836155231864476196384729626392115282068057725783067525331279963645840568119427492910831006855454519907225950642951230316250205479229557581117982518555359286307459314689402201899291655023145539584068838568356860634789994151120219111386855011376201034406375757865575380500125536308440335008591625080301410258661372327839915574090695396498702222058469542019262497097856806361511623328224643628064323129992799897404704172201320514113869826385798463466452469911986220511588266836104137772025837265563879388584274249171093845433240006805794370461525664411494560410740070568260536786735741968581097745452337105237162099858729649280630713595627263416166797789285880421293837370003883787913436660341007565606750678701174495906002235259541931356689709318853185823110188410000574194831614786687691327668611993669561997523555966649892782677880407017644102737470601646419569083397169668280629800235444628548833233257200759372751761900535408931051027592101661974296641506132695989638705763960055077553222343740619945988639676140801164481509418976548696488495883202146991930286526306639396558101877835654543720092171890695865708138151462620088004686695842049768973748956215881177278870570267410898542216378934228667579253846309846441505608665831467570659340651939572009847329293651163138359782186320407107653897335354745451357872878405825019337978942491242643932156466086790520129965094605620886817907362234740274413730128995632723439652980510469973634429619308507256125575871977484903707680818706596723331195005123313198790643651991770682242011395742700430211434779519651617939243002903602374075003479052827927612973119090111108315415633036355073975859836681479954877738717772111890894362548989670561560580202102161878177548214829687908604624027906772011599395876475940239220543985366228936398939542365105917946117748761177614844874602040746655265489328208774499229725995396108100834370999484555484412496489589793384546478266250091406095065486385002951238883263261669306435330570186166857562775397538501301312043684985175948885198522595154479483692047577893262584114003005020525975069010699443529543008201466293397502815743188701978513820660289890017033963961177279331351541323050742074553459452963143704256015393518018293225102748054908349109378003557463411396594631914540664794765176051054128142442602840923029406294367643981747306091331154956908890634751337434729209015230397163805787533784506669918988711386520963130445530596158807892967546196135628220058813500149357363382604021513011064054043581829000141961279796415847278682240193700365640705595274408585294007381332886968207881535960195942074059768952807194164658624037452439564180827048555910561173305658999433661460080103656811058743697163822065220484577941612790706413129322563063940633510713331987040776110084480053106811354529193990780922559563769777329240790175760676791280988785676264149331926409001699879769021490987681978169071822533096440552209251562216487305560153698465183205853079425544501897915202493661419382426156233663582813016409152530584853568865826708461420072453075366276550231362319412397606910159531598297499862316799525465631231240791948326233330093681347590015724754540491429572549641741162986704458148121043314662232759626564493384966676095932749881597445420495017822046935969108362598417100288498415577751527573380034449979986270239115432543470421774492174539606951763448343458850113237924034171628165201224942769105485311068369842315121330912364065371727275385931895493232456633351844092262898908794690304226851878252732233533205137091152287692459224102701679875004517677555060325353448214946396140994650015628820468414600523704791264490831133492932947283081807584524629854312420159725490450594042357341251888677961577933164490130293717336888330930875852030049931252376799974113869187887542636187036002079192067316085085997610580175376457993843983266221325501497350678130444583179050934223130767431970168870748860106128582045552533603739168356285742630547115481268210634774489428024343085123150759478170662478603379267053531290250403678471503757017342331111866721743896194539611153993022641505564121910657387435354110685984411347612278818657463495118753961128494088356559602637472923720891097097471182108525550752746052997283965087912253835174732374314924892104699800763949360180049361287740734968211293032198690842601152236940734117974203410590005283185927131229035679043314266252393512334849905965805510061562388888121608294122794560124576250126085085506635900694116777280756636566484109814048257387407680695784454043973689110366772138020045521629419559741281084701515834312649301436547705816485458406974297083942372420655387836661939415139861289824407470406930183130881492916449456649583608809831905359099731422012055694956030238682913393227619413167627397428245313886626835594033822091397179243191109082623647928874594461804645002403804618409303637893958202506164361737735831932784525477188229813781069674122708523361072204991263278243216631896598133094861486077762872669001309384579671450072171996722647627730829790481654980326133351698732105657407693204923081856176066866115460051569165660138541035949379207891547337640600607412138260765799198240889322393463891771816942849683627869192065212812472175031789816377984189204666613786930026478406602017297063228632498590451636825276260589959107573926341114919677392720308801289292259396009162751590037075264480895218121635099801575005007303364128986080944272957993214736790488945035446354227809031245647017760254209951042938294925113822772628553960904036906445429712486780632390406043697265185471102769991715657260167013668037511277092131674978733832675177378023496537860734159833761962267679774320121091114806244638544140863797003777493609049414781086719807153798487020679404379692424101741053717651179124275132201778259690997694548850635726967085491197161314955582027008593286601033040618033112749370865852941220557812849608183096592385425589115741105756783836083255381673493223446340454477624825681348453046265272989589088727507552493225090002434360214483209773405983346017968940981049047213917598690545097692750353277540975323740102154062061549714614109952196201744075691575589441047100016665862654953193241494793638418342827054256281809887827778479355366451361791513496481401938614486597753465128251667803978973725940013196823164240459728095325603322494864568840641118452777838046515132718692318791310314105716241703695676677626525921664510260948694443942203970997798021504964925743153840765042048168514156907916588273458802951380114838204414835736444727713610546965629809486195035876864920155412402908920712133597308844473650512331644861312715854363347681984286503167627308786494809556460813167726099546569145887324180594987354100955086430255566890538471034433110571814978550062205276324530178877899, 9142886564775531153412700857862324623433827484023119846160954642905574269793390477377655250775894401707167109715063788397088190073936913495094516302057684286979925642001942692952852872724810628530827242949074529563810736907612224377412063764317031464762570209460868000060810946971024683358662574918427439930765195320572212197233893692374138380187049850697598321761040733709732534259476884452856198879719902025431330615826656553990115015795091953419334904062608463480505974072712645468320440860651324635886982019709427299089306146471459376217117173532055555843068317402637912589900610289235494358315552636511940032349328029806110824804136047337542496328677186277903138938234554482218852738592248276210118965089891199210093846773332378211885977697605466900895935913765254717927601181616483715592667797946321459360837980034475481929938758384013584608373818540679681022484467826356297042095504885466301891971799424428862972150132688593076322674586994734881074627918101921068545221696639818274305126847870020305221036092796560459444012518184512703688296644943023812415630483901294555963082121522211504577530794112000558458235910546070255500000103841690521517058570936257421835402320712121086660139939657018278958600319195279545833004494596476906637978858729767576239157931143146248222646590642549893988886661467129669934384554060567737233395174975402907112253495516305902388206418240858315617776912466205594961347125189523903170392563795934423203875282474807376384983165458732473513232512804236414905180564634560288480977888431249665205082508298380112182161791137284169249698371732229514550906183004589985213999565059712060561729105067617127663439023669462070646105277557980440410720066908395473746921622018133355481905854934713519112398475702203882837287893596485628416435349857654084726886628265058903151188712171149684764315567358460084882795691127135103148051181560163205834910264856649199385640533722311617303972272313155166295748462822716228666676792687182510858352761337699726321364425000489918412887776447668176412085939156407922754435958466602646271610784400106334329716256142663898914532217248898034252963657001772283022524884943180995319885877086636599440637752941005994306002676289249100401408176421788442862416485739682261936045288261936574649789565981385341448097475758448811473012136276843684524255923117438977703584401916348144888355332340659394764564107844416044232904304042955758982002424342497367682221211874515962984986173291060692561516996090068113919412473782664213458256645207122258035477431169385185808774447589910443600231662988846409912957667844206445233241200036947293999639902820832820592298080526409393048981299126278976724151408253618365942035096284999666400639974066317210148865803399473529877368427593581510536446743792179122172979563301233333887367765192487198998546424207984787961906376884830810457826490885291105405647709610716812932967915503818815490229828555013538586656342785452717425189485729143196090288980914480323712616140627272902516124639801915170651544675506423472681314988582911518752578620218076445433334651022410139032322130692629573129455235541707981423186632214509232694993214809789961214498630247200437756715071151912958594843106313907232177680307288086775069748686269452501625788154281863937838783114956430334321535117353754507277856229642022334402556187643975089824166570418607535050741867643808065037681413707810181220086959401072944458756678545571595601901097405313931605144896244860905981759017241920073294755221945330422974359552613255321804115965973261205064951584361649558162272795275155770820217353340340185273103693259806148800029192234453670069533495503093125818407830005747144013590272327629398756730466685691627685455463380079663247329267971949456078277872886083729046811425375770722858588330341393876789206778093742053911914753449587440229680383921758245783916824579599025503499727411917023721632614967024969333852318375943377679349950765127789563857813869916687773560833603268462473099388244445370851173934198710787363655500072074004759777322511369441410022383095776548765893358554975834393517270215453801642744572722036217498749819632513770483864702416112882488533537881534000655279973108145000947415528574700892201336740966709264936006625122623109520052041548595778353859872344043602175306024345592950094572983950510064915395059585785223393687207043272310265229794049605588792679331256049817270555740269808227950142506383325201416270586291490957150049301210811280929317067738185343073598825803706424806029689680952435797804919957450475796641503146412676598117242212855136088277770441948167126464389640866918547217069430868202367753020844501830426573703115874676747665604188604538267141524122675231972596326081256468184269936492477314674561019208080366216386086617036527835864711829154798481026080904755624498056626335303657588694109281753790639348634361810377378916533097685458356334686542537981946309544774073424127758458068183331719723873007073636159674318591197017125757509690527539472235232910321573608874963680570307863985850053554666328097580902192742954621707607988117373578969472969479160633630916553378158421916921862876058298639391724021402727262294017319347278871837830703103492814166266530451150683467689665857234497931634007886673846775146676885406206641178485720798696413196608523619949998929057863661128656467699505837911365154772110321145197760089291528505657948140443539237427256194723010989159853774847164991668313305776662752405542670361083936758544792820108839302690868978704310654062607338332101444390233514272192242972529146669415773139383179748102887057028076030910012255622095104896467624004153206650141226901518924036169673261145742873599180058312208299443065214167982819044028549700485219129535145649972573821352726041767615451930345490598937038344113546457633453951701095297611817865881168089063165139224816795947300620637015845925527654102385342332274303645543995714645384613313202500592112596584514484977460057768570801228046986522835017720682204231216100059076849346156132981321782228974774243608791072043907465422934547079170343467552973885795698990106139449075462940778188268361607220264111232808440934442148120484219671745459005983069062364684132466310294892498040064662146571722500405655603668528394673775463596899251703144311274084533268693045108371891997068519891358845782638111282651981097542602814821677459508281182221520236821704355082921222308775855797640816982891708142872182895353912296499960764448676398674894805408986322970187948580689820587413189780252415787324383458578990609820223868448509002649924569788336791567815951483340719653182044045046518630480531925336803095819335074265844347426756185950718181311053119944978625488898957545959273873021837660019301635713950320714842497350927323900709467144575299945099419496549493667129851091076544993801323255488987620898348775258895019512546106437605820961007977585696908819056566125019678834472086185778397555733347108160025559145486624157369366083550048231080397515772731645111367024031568404064049746364752088071887877919134365222244721838890906646202231009095847435617776922918848900572297902163325550795135873357821138922264723410103556043749939665031302352187446993907876275882472841341209720284711795066339599543650553341931112847976979528224104830459091535675850757457411986240074084399680022480568556354680916658347011993438113400741729695113986673517395872073530352901178021940134290997273184108474980483251109018791256371214237239332045452485017922918035925418346819585763151565057560604930278925976690195413652552616538761643209100044894386427088759352546108531235822463487985684027456714051327957768919343428759692564579515011427664847746352097557355983411172598778462696491154660543151898092677272394611920717540213445842587973749827492423386738596816472490599694389867409526983166134365595520713833999064480650651362857516904097065678539986065784466912159151518442910362094389016835310619947576600729364042024497575834893796274547904085605543485215805678497166853140357419388791371136203243713901817376024727719185598499822833659173775331925911964914790491086578951641764842347550660820127699535586772499731697781288363089354607099422205819902113378259879634421379693169264972690138142627882179553958631792285896975157877564671507500291489807619709428276450531223180556829442558685341968505376919919973658597046287795700984323445892981472551280685015148762586531552268641979871605375872447666102180007700471732432762743656711904094546364496948044747363746326686344073640193005135799537087398266845364962171611962707263006475781732745023689341370999082909505268570456124747756046256847215871885735191443415076027824117651821737389325732306159806344028426651635224971832285537709782349073996893476831577962467061521776293791130103651168267509516685630387089572366397465065250886332210751816742596251344389881925108307947596785932347181054592558322026888525739412945741552260355830068147826947359151826107915176708759769338210877325240673960505740407485175087774175917360299115691416032609689122826868071225868108364191277988122025835837176838454482323973078803024832019689636858704894912720328868182844125956361669992531644858798258513083305163918815886270152139187795673547654784480016463944530996848217018876211144610566046733152298926029519159849971959619649745488347586160957404229500011844580882231209083679729675227497565199551001856257289202120267896377064462992488754328685602736085493396007903286186037270819114071628719642082145303554346240869406669974106954095942887448562137463731085910746914663573592984232340510296970820419156781539491446004226937419423480173039905844945673629338560265860084531663981844383905855549254334984127244534226613201348788697425971134482419260392640246703763334852092775545532129318617975881638876600165038978351250851658735059584714977751144802021204905880084119760514260845190303130942681415628453947088457616047305696538371747313136955581386954547207086373153018519806030172803637642221190958380956989736686484722961594966686210619559961251236799997033058346572327085089431481525266214152520250915695181313318828849645106229506647622882484252561786706252762217046370881819782471814567811933673354886070917313936629787219770244460699146419203338624714280148648630860510088919031866603433939826245813962870476850196193675860662074199000422454616707246942363902118773321246044730882057225395590223434533823424229691145707518991541221579162430640948584902878647569466398329789292583899352482994465579396358789837648760989889484389141270376838194892224945376480205503665049258324839952487346650106433153318220503395037388479017598643075646541447986866077297786364300492928737449609446737596775985047280688024637268584994331173097209867555641355998705833237363343346273885876542116147806040813168415779413182173499149376472198887659387264499304864374533098954921801996651115006410564406696973971390611800495142301432920164277787183650094327560323850192035873521708400158362798749136704619921168315895581308556124275389585951505101012230618926949690960129338756117075988409876671003158673729960658861572733946271323844316365735696547217370988438611140675757451895305894852740460148620915658916588656987248781601402032565293387519552438350484987523556817047303799844120957286526715436479484377895222471700442401935250411795173189990463393682508235909529128957179836195678622872565137586180502787791419657356313804659066423583503873594850598027271599604807393691738535091524561405988476285154883353572205047762174954117682078714621908182283818556594637264243040493342628470393665253202415330104543700346387054942565802749252871734585466527503542091188326503491325291396793610404202501740620547809770712749565563742638445943663594425437845375304956475867973649520252018666020459102784527620960780383914639194367053080109656523934064163174511857673546536169969294769925300903979003944288625858302837531681892796102575229172882980876325778406069875048721019411790582902031273144139976402895758555674314608151295334012998453749823575283005750880596933682024239704376021529635229440793185773257411596594364893841814832887532997450382877909879138761080928319527847535308291071411876704943711634368679888209952640458936301122255496436577429498105938123378007321284900623064352000925301050762743740218502520574953778655861433634500906066829774225865216157644004838923542750415703525059491262327158337553299631784036804742555456028090363573769099209159557847281291098483538101212034555772538195529772438138184026118557037258406843288388936318885366749020030042495394622629351386505713612248855995970935579835571716432033723104616217271241399115248752365564840321584274398167878206825168490285722335185369146556068734963164496134616133982357657154879413365810775704190271374148789858637242431601055451621607860685240334760085638753790818493283784383522536048201449240855944741417885070461246735635091623407714757142361671241426381061238885206545264334033207622472966480829531720559021212550737843429204868497758427962407892469658467952050445235438128909566402720091922372951395756130465199784314395606980567770234629637469186702137368908323696969369067522586679995123526833108623928061617605244593429801795053887717611091533016984105920265439221546935306816048901194127162514362249273036415706280494352266971187260485317201830611816000, -11870181463701444531019265667792891382844910771180069799261648979941847232668374696354696321113887753155520452424086897590158351709656856903371528392544249594068611528162758958328298251351654009972546591755987092760452538854743717161715219748452780778794217869476016522380334148461327523901455178552689337046058906155045509698054797983561495557711163288759798667889986286531492160409675629306333809154631990705019110279903348242430117745687124537608067629346317762321238358989628881800420602892132710304743134082482628770797403907809263469604293496848990289695618339143887838338354691979980716875089509151110203028455010244831576847138151022123743639199554199113047323678894197638174071026095950238517874822528039001536446631404153653599407129038292644450349721483166657614732264608034697268858424490247572206680664612136145667591621277264967216715684243411281969607130749937930763549966104848823101116146508550974097968689472893545644479791276564494293595781128279449284194330997332622513191437943330462611236580142651248148547846726503596618581387999709615177528349640588014171389049061248450128054914375635002122201018719608593108620277318286154805070937062213570784049326834562562072261336953661506338146861448654001704039027883827756088773490100071891871987545705062633415184806871691495888337339065920040788504629584382349585085547900851015313303111160739645269785178095981402728518740868369068060550686787190366419975337227897973523983474288762343101486512309869091599360555270761929748381294480936045591068062219492068955402287864438154576167364971809114401499456263563925013939840307066570170575050126839359911783571110256293759893974266333682990017856943749943114100690326148409204616493372650206276660680167207306918212307007732890501244562567319911439834419233241086396703209723419703838597342568328682394569771240398026432400017990573466460426011427193478784045445384039807243721971454713288130735792740727369388501499122541334010363767383762271368452468845215445150838719502122406844134577949897519121396368025940566938328720829803776452536129528172759238121399834248204997651686477109130972546542321285526104033749073622495925882829286091375355912281944894446207872693637274956512469493119444577450893935332489210823380605825095476619786526505916082468146479046945185780487373698577468120043040388273258714585817764450609685111058111309118800952992378632605261256538813554610713883171132243643832596889317270634196052927491016447927366788958942774305895869091430092822224030917401201541483690158767175288194845241515161509569911988179063551670851152342490990665108278435755976987898405488603724763648396542093554631703871701705939531884469121651955426156927832830265066466819798028803662931798264650553369110153529552159427646073264855122166063257813412699917966105960714480694407511575019594208032567989858459158659542786248580925965438041610809697269296793584081289536848131175002868312559003666825665247152994353389003385572315514140307993709625213926703934988146922749901332300438166889360440742940877175686982081613185564469989720276868751849449198384880533672947382560071902542234543197761884983929358890825048137422894605638520158577291531910109104406464249336776114599802408693581525550925098095752859494037414725363357914541183922211174006054202746443959374828377099751419815974756891194348951701858981384324533945792186612325471864532331680975716837263481473745576238615854290682613396546499948688346313533180023299634162600533739938927688427764425405289368893802450067366525707983264378188608576472284988290578282518081260550118804763995255306216815356625275848312262898560576154143322423545451861798460427123470579476354866690096027887828695862312782603470407463778722840755725279207558450217701314855050088758079112193403412563943378173255393811480955409300434912298067021287728752590131132878954487297952342025712104095277387810180362148562831446738059940918795758083216250248322248483308924554543374090821117501170756576516396852196403100076172087642409617699556967605355637647988403863697613600284117982771162084299562558017863513660515043845988340837423684897606335703850723986532772476073164333150499404864303357788139297338322349205492123319926911543899001297062450541762756372101573106708115608116086058818542671877103127758367574083686164345291668989744460523957875661561623401926151212477819648828861088900750592453342452540384408211980210226925387096443986038494318269727703250552740534034644025537191664293569708698674036177929038712327057277755427993214254498478304246450543856264966118736836666703561889020773573506753331111840506258123843155459821220359353905530809500832170479740693339491902813605819739922010972660465470124918621633657859142295358051057392861653155822369346767509725935418012579922712369010133262896715306346026662685694223498755173019483841908169578167901489289288467421397690222033354612035869473243651498537734535184135246593255876565076790068534137101035065132490650054021670731742054262899167510044660161597214933905844674135473323729382129593271274653617634018558717750659287363255854099267389083696333263987419650005143191651705598281652656555045670317089297315608707022095558383573332244181768909962903639807628403864657938650126134098398459234749758355785818787919755481004082094334107262169270244420926311238785733884502030638359245076196529565824034735862748311747729290911466457482897212303514339395991269775133258070755303768140545700896195518698378533330594082074545930404756242990544973784052133654074484624718576967862616206350827392610471993856757344676606166095258433678475700536768134569557043962442620882731463541035609644580990042354858885884968650477047476336093040449542849880043224940479453893462919362911389673501015887438603931717568453284054410976071015428259941108678108193697517944995296911164647126829868307166376068194818473082137602545594628170118908935784599282206435459650003800622598400698798565996725602775955687854839475120957488260446009048288458012595210316050092082553043020227518190246627354714889527715821657610837416691425411460055034513302737957507482035535893249600184617400187381849509565975344353557661748088901745845987643725812975384385762533169221632173959117000988547827511561127892500425881244982207247464898469010992846551788574162335674157313973397251960013949381918474175734377657861554495833036709397570092923008448482949893636653267021619291485130742671949376805657699904646971517796274990033454746683701840320406432622722978846694722934941354783751215068322654571107405031298863164416468281120675781644261707310468136249988101943809304634908212443110501741079427181382593539344893923313394582927978140157523996433731485473077664592273893408674781671950386257511417608817440606274036558373198824168551977266183306204914100156246371711393553299119502453065352184021300307517842408888757388724151886118018297263649905825623173567102635229137273648148664771875590765627252119195506417568594470706792392377683104480588444936529250241497096749606140822372321201795953525854809404680308284665623992304039526379334622009610610140750824115223379118769124528001072389713421413309650443490236281917009110129561605756814544545859384396271331732796160316306466346620273141047012891140282070953482706277076398649610159045463894649914388857241004231360181064468932444326396607514841230564495362498628999502471063709938033182733106408942292365891237305588557779794785761666283998081682181286709566321292150380475231238032706702654038409044377342264706365902185251806051935184967797708885297585600349286223387413208128762331734042796475235654258550482390952977088852393727078208444667640342302731493441980624654291138232236829024886388018455195511777492757798825312253922658247508587677102974640839220228791007196288091172518414306817549481078332056005936999386774322850515330185724098473855429569758048616652508980212221625889285867598569030587852373293987370801429087079523913584134767690570199580250118581011109467623099972889757596371395366046285302430875014154364255566695138715522751165439659665698708952169938682255695562909712153890619390941500796711852030900083551279245312695011815256505846671432338597382730173345836835736734806744916007943366152581654546564824840341128410928687255155861705578072708781283116585446905318365344968195431670370922420006974887573662957067807519413823617317039017541068970711757183358742470818707013240412536686412841910313942364909080276178690931364481209163943687096835828764387959218391874752090240748142047700784182369795193037906804808910037963418467123196063524414445935456467543882790013220181093238366087783830823134311641138457135534388611364626506167134872365262423202847807687285979064864371217130712910814576398983696366625741304191437467507883232470508851104156025330632630342509012285739833965862719935839268454807222413485137667558202032536924981366921063974587933541362882678338244358103601352782189579708529548137108720639147963465355765104661796521522843309051512358639159254818833113641990953784202478542732138996196871107901714693839304815514669916512034820854781403334907670787107530382091795999704096982025144185182127088220118852344757411476637010278653757870388646728522475624725201537364718674270648366429095501079113828292401872003892132212027579805274469772102784727172027363062372238447006526354900954441310564260011118167766616433056068690171422820077839761008374019459170011808012812428078012025894053389734808801288250674775256781645374999724120339171109495957332008803986641173674848582351578971974486393654878315287513758637305789014128182540149699319269315477529918442168301161450985419931837923005833723278151884183896575496533899105299250068201296364356656947667805969321201272325687478484990288510325397727750365925416964054805363147375041809508724168674163195024794919509667479839793809883241564999478746849681618887244339776052307261427164431371229183395637634165164437549753166855000519404078129669705947923068635358669939415433338358286077525145009562272536068509308162897519241793022071374565066453854637631419207480849655210295006817629859845681583014164098489345079958880912995660033384022497118246020633437113038804841600501739489017602958288811519878818425065121995279493786939618652759764545591247394565700101867911836514307370792939324505008178605818768215018374442011988093458355863139649955928008641796595970827902201758797310782858558853098544317398664267269777963214367805933633613911105007563043199882901825335729664470521582278370357374411995840528608487042430549127165126757667951797429287732547383268938494418823363400102926803912161776420379321350964712489930479300334039158367215033612062771902231217170556938595468780579621894517029668896348650063021892513409409389466018340041881796387614591814010555769857575370983779344391872819064092308727463602937012970536110208764551356468705785955933917519632620229011965069871408393394406920008644090495425248834098657449209822463830167807425772536803832922564437152073675339421296332300008515935291083827285787683263753544835080560475456385453547319005766218511431421534973066728197722455910769772825070152290430106384634410992273463644746494410511811940453716974926260290425193654842522623437217211629595594758249784062907165718596523626522179428561038734930175333023045296611354082021870965498510023490576874048699587157545822775625644153365635484550809421100158078366162768477537770787633567665920691817414365666569028897927464553009961837301143057011605525541601507888837637903441271560110477205162428845261736994258005548642814018481808394531443812175310133391723479872596789677658086998606647098634136939608497150543231651678365726559320577778659519395293792609223941012243100845870593978883140143880372383906699998615599528037366715961075868326536635683985299268603579969150012005949836681600848129320503526232367577242826744619518413639808320545068132413203613457832829424235551415189543258922212657644121352968649461446791226426285310357894530610862521645652476603703526386392910233036813674540915634757934433346407019478387431280085791168603793227767686402898267579118481593792716958735401593951271827816499029948666583788763262586061280127573216700221180666524870120326036847342630788684431333771345122634087645392726964620198959760783935033309333871544029320165485360597517985203587439177151936326001662812871870811212103510497927305393458703110957526075138822114694832538480410144413236520687985901021508662510006640803642663020387825096239452267431435329513519889239656341345462988406638447311527220917594952182098512658346280268613031856360915159658166280158585404647519613261161199802977887437406170721357615512018769203972757355693655136857849209919703071622654495140964421689808987494341908531541924125424413214645486744898605451552354298643917645000549954683095947060824775732748568762239359686160058653327992511630626716743863154214031982320772630075854502223454936414328894107085948904960067236609848605869034378726489517757984063236403557721252655229329723919252454513337325705871730447113276340531585603257891557837302276030163686890872706770448977412686220831380157937703922334514080588290744892652891658689501389373336708569644453404371163734031151144326735358616233772869080691524822915972707114599285476684838967737493340491965663129621109602413109134373619)}
{(578880184547364296278062475858410252507728056741434998224606869413318432978560916455536662611520983237211830886970771084745868040212829159209779520490902368096141228761090079663274324075844248978935482247002836488888737452758707734179987774954540505203177549359092848721929416437178426215868225353472637169358970762849966149904672199724885478806914949314445525026902738627921886201985544500999784829515052306948487825712630674990765461604941381578448870728324786444699513734262835393848158723306043531847634447909003566233165717754908174955209704344546947963514862372653053499389084267059348748327260524871556803512956314494087179429089191999589260644129563076651604096929349135427763500614518692578504648012028875510760651741927174277530926555940953172734643242168964522870481314788043474114157360048385376190352749944317174085848852270679261371170647689201852488620429311182339975166707928696997658744661678265429256197258083947948744738468121064298377906521662420614359912934493402984742420771895121350638529458136964231655167541947600865339656738108624433138167660369622148025404340621066938917361012817883273826449291223871767712325833853904204229381168934962513280197457962169954828430628264412522979766231821432898121770755215742519935205894549547612468638360088020472674978162984679677654474501967917179651683805950800300040966206715286141746778255902648308522797827385310717606985833318796362299753969652235483683098658506621413538330637395049747131894166441474673149535106301310385958046720950500728622427635786784750652897907828803372956598817411731342843201188982919867630849516186087145812161952772110351440917305571322751250806904191840356936770904438528566962402965277368588824674957011865393094568471959945095709864457155937915097118886444796401970332356413644817910042743599357595913896884310118567661551488270848112191443210755565465889336233863565428254740788511061988676266557553605951493433201773029904857623741491306192382923026113923379749628310276954586669396542465493661124201863312264359681763490553413498726587521601037881317118258421335954588050204943747368722908503668452449343892379276453017138824362411840114292973375530605397966537411076128168335226115270354083867820887947810856011374021379454263170787492072875421627465255710924612774847884589059246552457355356209798764801762943241332867704776478169560540501251717720981494020349053440795655346067787604539804857009795231269983853030358537883157365828789506412227485512636524013255800770089298170734209091040688564035390848083830697851763112930769402012204250783737551288583562963008868336451009018691240974946351856010770206178469749256348871490208283079010566858123429075040949501317579123558204083656722327963794931368666666760412533707560637218386478548168224515641673173382206382004057436548206409290746251325017928010705261064065686239966058874718255311646080346156675013151803777592655077270043228205581951401458008728672887087250038124301865249371201012680693701519200496162735489397537024068291008443826751544718811679331418672880689552505817443799977632616203805743379427716426371148586419931588924454399112895266900439430937108429266785710735071304861859477860830141703533383293170431567116570656482663340726301321704606067130239279772675541326238470257119040987100118792235146051120887864872578887705783772670102623082610218590730187926214086521506540241715900931324565617329536713150704329137909677916197679529781693484436778060637654551960027511600771764149149373547491094137122648328913450306088656636024501288959882401366664650998547548980800823105922553727278640205435110929760430509259964860186670635320145556672313642818760415181888425360847243679074461719618278338030162294647276680070599610290733164179527141135452306554572426910869149043623879129696372289673390502119270305156196105844151303746022225133699622545451883037401362251716365333522382237931517666921847592748418136278374051072505491259317458065873315971442780644404483565334244467451423714888192242301834118898410445459060837487638985442018739293643942633088089423766108815844971735639680631824640449297470235635420433586812734351750238174659595857852613740512523220789369179575711802701603198835270774709842559947801520661275272798024212611483216184480555931822482352047488543915610205455962956008910692779163693848089437084315937732634259374534557148801390051818718032161807559145854872827021369878672748572767206575180025923120088192081971309942889537828676576201523549060041548729862915756451071772616356101152055561936856826443809304584141544736036899308056555175706480052038390213841325301907164359976315212113857264662319877023618943997077654215305663895437642488775336611892197688677253518256253473397030672795722284505059591760930719499871488247890189770909276093706100128592336654192176509415198811626631704887800349692466316188129215989219884530056754516500827329937245144711383607304345349625145678759453313212061582200274964313985404521884952005609307200287184029648141635221803474368553868173958535730189621299009072792800874532729545262419474426050008937422267299818975038401531937968407087772632978059251964509052766901180330879081267573383356080669630637623357443548106982102052293107711082776240976412821883082767295939545120498262419138046277062625474786793266740539840649172771043156793195109868753357566828830802530802566354122515772819249830591541390916019799869204809379343593981754083371308794999418715333864031130513754668198757750855788565576193155088966152925097395401948965305766270961993029520694853256222936427533779505803020190001081174707227412764147011386064045600915172929298449429964434237154025993786513693154475688321719136224742529119541446412344355163439440452602583802668802932095593212423456604713587672868531689700810324306323101256660345067222141046916973148695948904667279664003476231552490623321141273026940225589972728253277115086252029802751746813439260565542351190492336792470443963127543434785197462426792890711410217133499298454144522148038873719220252293449934701178017334626853725940566239977348700154362239650231503549095670585188805266823599793196457580584025592347887416253346758710027701002874137278438327545709510233354260065538949463243270019576488954650512952576459214369170818553172509828930950802752546516183752562840921551210772248457360583885578230621034963821231811722021355909222388873275609476359554094609097627354168841055093747585391509839198924441665921423365664696541073406764264359323759231165479721235179676720893172781402374293162813009181867955566793199494481119764503797344680868167008553333533641278111099455870979774108450561154747337705429524033783438492822064370695794319111955585773172973519350426968067118307868113441463169174642271753973007017840847664313763831793680915591890471618741514039941642950576921416791703009937906519811296322949950658105696745355513349057498348281890477999818581870130891984986925441846196805345422145534449328552638297122793696779088283425308251095253173212991427281657634880988995711510667053668069996878759165413263472194348595286960813084693868188003870964918017653996735025042998986869752122157382295232819818988304280949382062906611413559355548697638275874521842834411676209318672563692059617735697341260869377475824330522390402908878040099009588281218711228926808109247268917196979120264164199196584631913612289636042653474821087695378633061463990563806742916404770053173637601635840120136605210613058770149122643827096561474862093424399180511412336514062273051759866823252849505432894036790234698570689141209430013475096288663184700551833516369697506660186449542049582103469157310706447146151005653605890886902360875108516433532766728712171273983877101761918017196466747336461575419078807524619012645440866954083529427727094281375648454390103769262301777826844559756611155856959343556202426814550868576084122735589817128645828499295103109856745747667974097676723121165604064920520094563350190715403028405997273309578859878775173059832507868864329813187760290405044698002067069723283882290303074352038495249202757434146414167354978449197118223727411048632639023811105440567795881520897941454456023124841590333801468846583026408270011128924297632065786795079800754834108277241683069908777853035277005742988792572755846540783281743304490465349621135528733747199429039897175621153205717329079956398616109518178232695632616359033505884688442600440164924652736030507644339542082409377668930355967581865437222680300941562251635161799463135921475990423168130127590806213737378428813947973803073831904249221554463445046238182168424228494070535634567591790859591771327518424315969338464915292000214486855887055822822063249005013472581653253532879602878037257933820608571411091206670709747687604006452086823405987437923163503071291902789275069824806573362990812018092880143574764298139565369977237772739187997090797374788332564293703620743249449059180923785495725440859301538744377777380007767318915260720150291708305676685336961384493353011412554858653043359013491810368496441439303500281216274267378056775317713639098118118134270923191758311376601987232210864655960034361962802713371708264525932888765323791861869794023811472406099416978703186502687772183565781604524938098987277362738498032532458722820837129746127409046076127252024014945133352221496926766201731541382215603888740675031290725145159793596035519617637018698436292193558315711186125489121147204995609383844321884494526906916578104055545685556988592606622779366944407489246722883848164444437159619005943464801550573373714636104643775884495384423525133253832648428867542606419812531300350588730973016030487470102485323697446173682985632246587459161312666942335367969445085268024338611164263465507516866715562281159436376740936789445329673097341404828474677941279413578357668568529373229663236421095340250071103921185092720202097627131097767447457924023864626066134274006834821517728401266683410585890674131206565229807199117696262563199245094145838390456488644344071976487499324121080700859216348499593170449586618611086481049779502267786272625638054979832825512450478513539252858157574177334017704037491807928616604499135577867034229600460472297667423400589408438000436976904111457765832146714789711490973505088824351114192751343447192544757487882816230532165291459231479293852155375407597479028434821145968270852397554143941188729793012697877866301586011041293814108027956432761583262469300791680233900878312267476662229760386318808873052856803078559429711383575679925516967136618613370782156218460628570161813361860454453655820086568331336791921673679097203688507571343524745819113508291148775785601237090200795961412376273600798282489973402417595663505409433483621250658831866561609716769076191601584207324240591053338199716449280091156159442506576072716710092284984098926704535886309695281800355203438353155929453590810612040487638705392919308264778798152760572639890995037351741200010293762320312747944650302189000632026282855066584140789075439747799280531746030461084332558712977057983170784081993379449024938065604980895494854323907672763867232296602770834672252102197524210146848710607010813981922946930444246529117060303235253674621840961708067064626799975987146667167912329338022179100308865135789097287279152999026791667240628202880905381683436271352263633688849106667785776341455850139358130108543399819631286043792457839370143323933692227109172575850621751458707776655707614950318895788303034938316377091112262408744708118086559901541927505089539958869210990554134503624273561339575899111793319610076395012494740349678964109925755253783574611881040515775452405895378994085162759415675011129616425539729176007074162081918640036026622464420839487551227769745695884441808308042682016757474793926596582016302382259838456728072005293403021079557236158266143270142278424986585986146387409028862782019843117985339646726078933698770117556131786635449416111800323170697461639672849534851523709701735029639125173181889661372892425484116455586756612899954337310094755979007280847503700483621310830140303566866869185423500691538835347888351457473422766889695244672615682234227247064810308757365717491071293745478227004452450615355580915341909884294784958215085072496468726355765293749153354894753412864282483671658826269508999778551803847302897920767107140136870881570580931036552090167756431069506899722367369378508783018093182929659810982624091195835639764061505667837125841256770782959083904170343870327056480518980852196813476837753742164428437275801872240307283964646748307629690378025729175462333183708080382622334802958827168365188231257228003089835884247196148105717522383044648048941005106605125274344083666064577341931275693535100423205157015204898266685127964298750191438516972671689361774896522199601442340986424029384309961354433187257828687215868758467438349611847410018782180690515609036520021804733560313467176943655714238311971987691672096661581282322462865630492271870496560690247673750003095656566340964316158778919034940137712828953256439754800150283040921242509669274219629056892283215917281229617719696572399467947430758943802304154684012241704130186303692992457097494515084293193035894324651515545547277121236659777193631516698237815788701618960329112125838480540606060448188936311172774140483187891094932744274830407676484141142319041117191643257426447063802924086602115194634249127869869780699010253422005319273201260237188995630057381266192000504430657835206703992926742370231388282217160900119896342701891027102231856416070417470125600098053166212762419163717053696999871176804201328842832978466680255762684225919772464253225946063351525626428917646590246989148015961375934301111607089630422701717535167523572249198672254094067771995076161277762665575340563404068744916732386429664144259919871124872788577857886890531807960852099378488409927942667524059678775462952702551171341343540706676501708756521905048994519181564099169355034660163895970158398709713675338308923294359440933704402787735472700135804124635828534649920386819204419212427481418437787320886370887, 13462835861998714718991947168959019255299207457983756817733531808225101843918452727053433074761589293824772314891794321570009345813441992381579137499574157651250541424223536299074768604568442019103341207008516047197891431039205796058588813000880553672661908680182663882250190058385540241945373187525648659028378377185276557599936739981303798739646861065234322393070435688071540846085670576478440388118537263540226952502450818953184666193889096158263503434300387036772312124441886632646061267804752466334795056860249401768918609036189250594317793404448230847299590561085003564344439647527535825707058838012434381063781666183726544803132172526325266426598670755351840560948335864367614097843573016054023862612133726867230764832956900690471092172568394196702108667293062935280618197625807950226851245750166752819208093204820553119190539244042387408982483087671294862863384960506303039606967361760539884338967227691874107349921243588132523627937498735967142782787374141963973839018323239953235460721055566679268197824182066728007274169292444496992413634148248394433724984461851597311608199695617127531925424826916215052577523202445622084809026314237786056030425860150737460064386753916178125112378498918388777019749714928609066544125113548735481118366060191925254315085473989898695115452305133553918087857323265023129100561005023361525670983839117596703772377686319015254241419863930213364485566142696533861646359765614496574814602344997784638056803431855007641208749059948191329408889901133383402731568189575564621511381829120525885763785375091209729159352112551931794846274380544747404015059876743872144619379497019139983742682170973285817452748659424678960102851844018767660046716815939392740394132270070138688191326545914463627676046655169616831281174841981372759186496725093557739045069643423677395196196242283545812961232049165792266268562717524340467687696942540766192321378341959259203066177144980277628333434438049465566690984671890968745600825348671953639029540107469738088230645738486229864466182125290268269205123357537071053670351764103646972100575634173897227068231886978310792429402721789485525365541541774274024923151676392064902952780862693082465249646570733307682313066930454915113562517663281523657596987089280798842297522060115766081059546439566744248340876138936814896473051281742522917030180562168619866679482272166245090509488648676067771409676827293718043870164690543608128489389902767904725701220417385329616888418574936542070810825547483384657689936027776412030630426076190483849724344176242925364805453278714550098992730969395643548521103506851578959262494137272299798240069053297778793975043412727720989760377718370070517431218072497751358570335529484179003665457910952560814019406303999564477086477717015804826309878672378853865660014593873402144863773190414720922072734559410744239289439474367700826868957126378275253170984082903222096418252493184898068247612803853919337727060363990281828797773896280204551744107563912977469766982421961338854224821533833184153788303473718143697311990515903954070832661324344827447559069897061658106401631639916382922072724789932812287876990822266836789296838255837939306923353814412296467590592470366393087242922997302905846438699744638285765036905114318182780798647045686559290464815962790149249783020451870358146676869530484051252367169648686679854556948267030692054516536625676232849920213258250478902820949762069493406587299462293462029120593719491123470180803214342299913211651073055738717116089083796649575340208453558107980638340566131439486800137995114273365675272361568621142592945939257193861083060158780758104180176375713785230930267296923203808942889160008381797215092975682651814104772958507315576523149794441971879510226373321822038388705200506811183678174601719970465135973572259234002012392534992634953849478066256315143547490068693412497554915918550179654766820177996965498979809681220456960533264590771791308354443561821077922471948644338357342613804479250412101672990142918853682476274838175169170820154263423670558769609412182559225050035928827918267159006402038253565334049883405233554236088580871171398595349234382418890364135135242258585399175232233510726325434392436557806236005731570428552341842205361516845636477102683441688147613383065813955009122965938537823266935039375720446390395548118475714704258533029862251833265032997986620795663962128082676640145593065779178102156059309315294240379532094305764065127089121186746062092274823157382047644744237180478448759986185299466737690522072498867401201334949584248577113498994231198906073392887371359892997072597599113609668181217272302050499589553364320403736292061773002400371079417298064185449559843797135293193453750257457302924065212986463617391860769952697506795584922692424331824645171946174987380088032035422644341815331839158098981938107902070719990395085548633204712047163922719954648106105360204511588480154469275543346979836890551212165193454390689617045002452603609580845154991102721958001877567603347934278304991400256332625703654834617308873162485079581958672235028402767998389404788919525057979399713677814294809594859271858112089082519077642241063494799415314720318298361967276593958906792456513835795384562376539388908155706834828866091640057090370226551437340682759923570855537502857227499594164952560979751623757220595981312124206008562801256626950366438831746125558717257677978017326253794950387667390642887051216821354153121718187138458187833665648719895968488430712159187903984229442510197316873472446093075109294561689838219752572102269210823338523272109444022029644546273958366207448101685709162395099335255575629188169069497391406793670866304077157674527653967926736753422693242617677861365170722287356169360689776173736557460791145426303614318714273388334934045869608132710917301280046592304025393652128609312371553113801641103250985030984072104652456295703547835164967656900682046919454628556977490069048241069362816262107983496835344252527027233173904542060886055121596103726823658210281893706192785760397684822772114077916816844977300311039673635324870546077204142737363761820299353611004833543355094508776295449186425843694421809624936358990354192184385521123885681642820812433988261411053289627014744877817326789051910373500644055190842323557546475900493432565285004247021401910350019837537673070896045769215802795716964070135085835212353181339421073764573832096217144570329275396482640674386643078794384852042249844401871840592323066227109235777792346263644780554974772731059251830513132315215886985603851137734114364427912458868845213043664290653547291754285501077318675959806583728567299700515049897617638605789128402256047184866316572006599342294626850209631317676189054033984554406527394245870010382181347412976690486380140107825114234406438509461555278957113463004498445376571215806089009988937407612365909857705444520775207509927826620167809065694240273759916542302177815754562175525421803863979582140022806519222865377784784650781794140345606356564369518116568165478859740983286811719761430485153042939746642917217002136215865097804422309727790928646292759331367087999858823867597928478166212452285660247888189129862048225211092371741825904335562592361382447062584117489080530737746321601107173889616829457637355211280196994679607630273956995883594530165626335459072530204478218873418867540087760329159586009647490925036009408565662131142376502485227446147365975227514438406193261905618018041853271522009296374649477659953828169648477052907644061982239228293108395021542351812468839005206405325393530656526248443152217228967517279704158112562444805973980880961270039387563003958192694101108064133177333356914330315238403816799546183081080607367110785154990859628241622817451510705891056384930911688341348602292720565222215623445979204823328378683865189056123517968558073895629582475241965611462294903176474289074726795201583119918102399807474167982127953520816490533154877828893530104371842884798133672005464736490199399154750114537311512077197775334827495091515951541115200587539467183168943171737964324801214040242002480107886310576015375932361663123092194057893302853604972755703077016412540681539159490658424136296257468773557939134964933153837132351273778535406489476215582763720427850951184094653936118999128287911473231783010032186228976920948904035278077749277799940751963769672154814670454302367566873382254170645532098887826728185735141429563076727984524670733347048001511981703693374157061286133989246729953479641860276350959045991526915910712169361759025551230644753629991706134299675825485468296292395738515521501572282637170375108802676182558598497707433704039806371029295306965596952325860324245269885634492937960649014461530342725835802133333923883020477008865422887668446443200793850768080933913144481031929298260804833979787931933591163807303932154838902301269845995759497693213119912294359696374721015421957731768978564431858646729959658153629547424735090624492140441499075257970808284288278560186143608309791900865410385325471010890685820296132099052915794750694705218690914037477042777807653187809508289961762572003566748134274362436862071365204289210607496045779400955172202871183444892807082283691530251466433819022577772528129780352898861382183498885944393014111930736910157329681203023649811419607770350226024648324581610950271204998812936648797469430737456356345843927402951920680702925726177977251253582624229436819051958453905184710152784288616317255044312684732581753685994196647494712478241903136130922867287806038755529189308498471137520560630053820278555170787590569207603168469098732028134794315726517747826204839032084956153427603054373856128865923194759720305954054553995689180566916500516415283507033351307604752497931632243928291500119641591517283379386318541759110381357514508894205695749485183097558845032723530903880652956127916854154191719010276737214205804364628380622206501828177636060854179605286464636389578384736374125295011275415444020895171130580169326929776277623514423700042487703234839835535203684586004999817290988497185001533100979992735527030050584628293170625668919345520871811963569654038044057978554547175310243273440247337538047328145625939442267799780201638777561886678693309692208488071925672210739977750381770619882409571715956265136679961283151827266953717017205898080903159684367104364785721752038204329693730022564108013709751417776665391119726903871036342971309554245055457777335404798142641006298203070691237434627136475216154797419842707631480433866582072205987346735308378521677260219895899956653681927778976312958732796885950152841589982690378138202851221482123968915244400987247771448712683367968893488789157684963942950816499959613788572970394904611599986769237484616399187997947011197762948597278552090559207752254156673890801788465028037242075195518548293955896510769185109616245252387549323213725658586929425059684450406198516206428583716976001216316618023492300788983890944678514866121128733426285154561134064554210980555493720652574532783040220626538734512513366509117362967093409538248897930178077494056881516982115921913717619005017086381709165547304185091600542392950185471361159882127193114530725434577740652818127118481861150827467517219369382104696084508495651446695213504556074420304407810027303762803527119959509927567034104276223191695038656933223243708060497208043674127243392700240986444174361801593742384270108932814763796082992566004238883849748587131135328156669971551911556733847970811257334222432007309117087020780764480810567303918480548262313000625582304669493995398585118427242713427273973430133705635582782843135046991872256578669707974439457204480538489916084763834390386205266135238386561402071473137899065988321587797598010842624688059971688214573227996165810712106800936068130615203320298574530783311005155124702861133499027949053315959296947649661484612766549051877259629720826369631958300055839381186326218551310290913164402524541783551069956518852944336215765278312119376362558473304872786014119417631871034135812728709506791674184163731110585644641152718281801057331642770536633033464246885204742946564830892745636557024070244741201724040823255747341980083492156912636790172942031306732009852090218527217711972399419257623717199896789546138392193220449224536603788393349986017655050343755911175929490056222440727596501132576699294381695058069597851058024131581355763411116022670922729077425926066524044061097524077747104953555143728731373397774731880057941452563900470103251666123778297039611238429297355317046151277897287260386662339694845850057940675503750907342466520848493069698177235550718143573463800444263999263973886738999622797818798584061525243641337909335206429081095205671919360448272878651025958972888395847644226244751900719503070064584963342743007963791993331386442597800969611102599831224298517191452554523627089054791010503748736314953995113229325647694685283620717444285807274821862229404698604067416107061088782041067503338010661333121140425981221718355686736686517964869708111776083449383217321527914783767895286975268766051760015316636770133490067485143911006774867992934353507506188152794123397597488385618648018987865711117121818863742595503302521958946859323390875799985021046491755595808834084824566600321083282786883992930019775859261103093295504811499194237118095445315082305692803639223500122764740588862927957560932741740769046701135133489531172117690847926855426124016614920183811352439282386381433813023748001415784049129598909124980269119995088343928790258666617955639746449044018851403659317421352136767375886748121318231013247341287940296668226384026480492417627416516651905889390124343643052644890125712354537805411106247922355488976721458282823473474914787358333652205464705370430718230561327051586482302956273537396521626001268927749019946312345019392594224150669989157102864596139299801801373072457602990325330848501818792091531658539122391875147933828030045357839257616164617747198073518965844262963384002576204489131471685171433098568019752343254122125107457439284554215121708556396485178506038624583238614446871000, 38803420012324819430460970536714799952539042999808975567701939656117723326676725193313980406369450169547007335731215604815613559356480832546712899765470024114790194723946205690955464273270463352506045209734739181148328256140765513483628974460032991239437271677125491518253343772615486872429255866767293632031591556453780431535434948976399754066335432270069208881627122175639459428932507421709132529970462271406275099168517376551631960865005578403457319394388185983213443575946201222877624133691358499547256218034106606317440420130961405012899939874190150996862500704039397395530436101923744195889664938168862551661113727724033638802747519958456845526572925702258947511739576675861558715039772790164179679473060854410388478553654410865728433720926927696195238949445794932544477661543722960932515822015954936521414811900204600742961088632860745691127099728803061409917091449683821442580786517490642533834330311348932832836216929910836551890986252078668595723881231043635369928340292458055382693670875336679871278003025520543272666704667521372241639223705904001716533547031922741184123826437939018366098323982903623577316219793930313082240688543646480022832856636409277448699782224939652319165793199216916803342327015533930548384565561360048762194826434257026735535344349819122475275984522489320465386675090379665095868223792725905853376063895588109871172879937780170273829485354229710262862643782282169748499775414718894974671594047014771767852754330503054136740646768225002146059087157447790676406192180771613645549068471260379367272247372275227722386777848150343055796408928273029009582007843216551392380448580661842600387894202227969889518343300746302864201333925073845724227169891286365511064390013661684864498921799869128388987746942822726594938557619073542652741206638871980735845121164451530653842330286368537915706776696875156265654296919724754226234381020277754213472537034571836595855800870793411105223020794404731591089426879113509369466987952401584505117288805252581819260008291732912375779351714642524615765459177978196762600957521180391154370348034636186494192906839511697112829662885044333567631735533452459368603377281539821253790298717099590361363755545018233709103911497760613559654819484441117616519473785034888854757343938843360782982986227235615464022627057722335891384972138247281385310022105168609369817548554616692308724973075068240646412891035408652361129780740348982219000378412361622228714305848048898739973410520496121178214285237030730436166048630596457653920946814539291412516568965813815331310728517262566591952028583751325014923592005190596599583708360551725589939901447839771914976733727680294240948630331337312682927693651098321725559510648300498828316356672914690380860904968955158652368584760398611827517959628641180107987469278671332129868313430376292237029789000196773298595751217264550042504282439902769105708994615186378890373987504929151954366397332712562867888407789924082209496037149849881069264844413457522477962021526287102690489453512313792840916426663901279449619591331498754509020639484593952670750198471109633554972513663407789980473105869862911664804246025240106728189888489766386835626053865051385140474188557792987021687393910287584060394585752893816329883723833364678129034440890614405668778944141667850829321501228965199448983835907021082408160369275214761132314365849897998832732988302422952352203304754871842001620441911027081313135621707486744275686768287300578831689949662451255267806101277012310742432911735915618522941924279264059055725779895136634617961861707806520640043796523474156213098471596343267218039910709361548969003008295976451372539788512070467055960241182353921425080459694203758035049136039884876316650041807570249770365003208890259714594519777571433879705721330309418581886222321829711613503524281477383951165381755449851764703927124013228238083582327187915619785119773374704836857315962713981469569609129301654204340880774258748210754663266868461922919768132280529991426930255098502469438186604075729931471038828259197247771042304332583088996931505457617342898326697806329299794323956695322075881853317153754409696847112035310510088661724896019685767464699736414294503205174433530447356879361950310722057415958067503410418508291771881713799203070864341318045110582303669198574786442854382729029633902840193123038501214081906189714599272206574545603431850815152988711035829412697605465849034633094177959244877041289734282383180796484608003829385423528423747983982174043127411696571819847877197382311396296954578719653524547714752405223124515554819443053019342220438849840761412095463239481874783720940030881532566268311363177119471365804021116512594047239419301713100075347065735291430353882174923135181001536698931481276343398055703843982474923313671157451131155802281575896601710176231970619588406451475413666892372019233222361939300245323569077928397681095198320192579859033437846519951863242729117377200806090225921516459451155900111209540761806317447061271659077450359793162943470728847600642192456520785712876405448328846924768617861688759212683866000078345424598792192120890348068005148451880500612268760611479681027305885638200498079015005995550031355158168574623645780291423170141681530730597581271244932789339107054665495063368802043227171708908532009918376755640417023517595218132566766879924726310455257901236762406042612851141150282591248216131171605629207925458604601910880790334072897294703894820244044330524709321426111195974231959132729446388720366184923964537956751215724980171474292764030552592534459447555115101482733776193631779064562181496447746998644232670156058875715586030664910934727868218457411254257799570975003715020824590074480607613950458411083949481694468740335326991285223259024097521970961292459586281297422899997721994838561607012060119074424982446315601067931358191098708452183519847488094762166689026744942328887701948472881124925087697921172730477117828124086642662016258474900715502477953625254526829183888525659627874909464051484725975491922783611115643718614066917839927370252121725513617763958260190217447783564477658644905863387290482879682118443046685227849773981915542995922793037098735789115767249354352724621532317895042973016784684712719697251406676749200962891802042277749993425391024474950650895307904357370519869137392481724799190431474577018284439010985024872065443661058473477867607794388006164848330919742383530793860077181619914203305584765330205757569370423586304635147077421342675646913983149098753804459706929900494819224823560526969330624918168427796135857709807961508799139402126280791550357021061411339387535697193749881236797085294638501092343372735953423982193982685482064674045123861181700838347762676249633222067439599376151072471263736880513268993486026972180903875996580001047365419146582123156775923267505184665364675032262275842147239225631719630001802788012956686462137777562969106875535785410960452158522572323368733201900921201516249500949423807004068238510706634512474218991845356864731253971414684037369547182439008131324330261941191592729203286257925783553173608022091753645870743848234792876636607678139217652273598187786490664897243151840972658570329270882159136707686015072539782546776734339111430190958137508118637300809147400379175098684890120133699693589290619249390031425004712400603757480785053850564706568403399946120313905294708119754204350540653166507547113384128857289939146847104406319319598875787342334515409131248072440777467628846294121601566814106332424330688760642679994667384866923917178426535403321850849871737265772391951669205599088725299733490660033031931457747796922497347001212842127095314977106028201991540234173106738903576509494445121025043796552217682236008710072646115824292868434251167438084941708065462089471255618768903302775886896418348936721315134369690840133435639589847858769713120404479741410161335643983847593171054751309412236527229886426280282129731529568766974706254856379593233246688771518264430940518699824522453101505778756137550162267072102151366531583656718142041229580122500234881107329808905613711855190766461511678122186481085466941184353899145716365628131513910881518447740347158620109106988529927148852967571194262267513605728095717662745678494639894346860994029932311901648291519372976758812362124486352726965103850418454699140100095537940007589974972197312555593047108268805616200878019838800141907800710322362815170749492065928827278814445934858637657785271315109808675917813877629392169370195452369065293377614270255992123694323655130227723288026674459210034539463579353870392588756688383163582596833277287275847009939768115384568698249061166171774377706714890792571796606063840295926804840358204239029515861284079979661358744008734694946499991786974138848978849933526974013441469431952706841780468134225816445057864273676626021413599075777287997011095061396017209991433825197459244542617643069542866413882533177482851310952882786998295784988317420285993102733340405002432347881572984877688802453867725535989655769085726169600427781644331496228437513584825405801512376812854566859978020935844970228819778272283273776682944409613102454514373448109857194664896573304995649108582421056869381921809879588099415884781254035816000376868939048871576504152779781352237415839743445621073081523206701775049209667080888862303094188557516160467508146059101900518908908501474690616366025454583883365686508343160007668033004784945209277082223061166091404491425810025410915724916694365683680488562639162732465392054538358659049502798601762881022030590335909483559503278920190493070728634976277136231644200800515209362642148861883659976318924102205080421476323764926213274218390665409307294729954447062884710666174295810421104133542745173941968651579204119133911335998884827848815508698773304551600224343606127444316366086541429214183208990813209512070815818745685557414417272363749326837845492257210444652027700300359059288563819830664334533239849164181384242869211992662171204255706938868501110720587566722194815123681924594606863365359998216279367401205493694193903398701629118061845435341828048935179308971824987802311445519475676205151589648760176144037018836900645197294615169126505600951786086215672664451946026856614275416089899780354594235102982096980317328150390867996140510767680743147803759359261467441082615985675774383861238571385764022921434308584142935845094584871900537198222888731267898356398289468586878793529683610318049833148810486452608783495740102401976321284874332467365529181315011549434253804030678978659909632393568183402050054543041722563363288933627624555941268034888265442131672995340222121055463185001227262206605162853299617698669571902386730855294345346612684650970654820700842344981930174362965148378615738898872900485213519414070076481410949252059978835292192812343551745766075148803711243751995393899921514068214832488825377211093086768165235437793761426946988474656102410272104801788243517279013779624929435740475780064594331808930586926873752127271161927697024226592451109028900617980198028440110445517962763348225161356693308811716179926307744865289696580963252859521246062034627214314254304970999709603809744872406600705710363542716059052245008067388778901228073403637981936275249612480976675867851441336252656318050323724339614479894715081830474328490982085249615278855205404769591233063386946398425683575453530900162475257431008619990056038142915742668667880240607299010798948917893344522121151901179505041137412475380001867031261229363738365518386112049438966662656672767118588938125599926168577101942056018445014534465533005691152852134571890957917304724329220852000748432168151689663548714111193498853150074393562541569326738037533269160421745865131812521844431682327551126085199224277282744649940461455756855533642574662753671640009437691402350743247766854180819898475919376273494273352557352925586989192400084200618262934836934690229754554960461804172796825011578859717824695713960438372860823494445327338975218335738434564610280027222389881512873139947173291627988510729819775012286453262371621324491032864168390992507540035533482083621181645186828152322255698757721538469048448268109508359385752426591751764070066139911761145702897876585284983507679144917678673700631532075253079806015902196217435963001095794169612401693153435943070336927980216913368288568412839462974601488791134336292859286963200361022513676018517239427269078281856655398231035006839595335125876798545323288697630917554589911184148987255425059400975123496378797124802851473591225030815293007409475687317158453856065243354675196688522731182829995706449234355343296816503517177170350439455626313470485242802927461298970690721330245992377276014972153339921859570850088878768064192283582073067928225479771734554843881574698925339679149832014895970688603871001576595675707720122733960621987857427036608060103490847654502013711025974232747728226826979834716289664174060906160606789400991534675903239992622685623364095756743396677336327947635612928595190190948439970838797952191487618371366718982459990319620229657826101415929712121535889078686576957431445798254605530747252222195435405980363549365713790610876226580366987894097235688741238254398759315350726592198338602966045534354342677019563416918421218693062894552384010723881216859444169388941872690491158612868956987161914318334386540139262538122402192370993888571874420431010144428705804277358767923835427190914274800623528902434064312973437964712502583423494572643472644826543902482594292119774750357966946961264156016264947093231436818466936230759836332958433903975902303114344475972883214863734092520172331150748825739301308575539420051994586016203472722116618155349597193855991605743109640556046763191093075797929731443709578021125947726332807659385162842474808450480748751042579092978531290941252461673791199666452666943171460489120553577132043522747784167345922474759244189288032319335079521887384057405140717299468804613276480587893019868552134257683573597496785227552438778227968293582679702169999316310494476483252932012248577703099665728610227143164563904342578726133)}
{(2030241066832136902751270422696421203202714612955396830851684871780305571452665237920795100717608277992650514981443752304405661558159285382929677769415184946256403928429054852047189548351010248268377443191796032655002022351239137455765068246748597673639561679057629389380704903871895060985060172250062984357449709950159240300133431974022512180852530604484306431422266211665764362264847945622053712921055442362030155074697530142863887871119846112637352438407454513400765490854279761280217686153693136329913486660933966020337737035129967537779748843735296882137041865340488420939614599148648916390236734493201755398152328447252856294292900763886203091846276366507899280258919417027493981243426660436967428745516041500718771461847018454207787850548779422550318671631467446344980741412918608434606975568363704664496191352626870431645554909520815869399381417153602527564309050527328748268447048775125822202512699052307792204918303812722879390088502678940229770772020943498980797255049656951572664352528419244018998394042437787308376867327817996784598225384091597466171292279269698575507137102101898040060313294422589716871117905659318043868036120294281105198707960520362097518870259563230070935401526132219505426908077861614177956698707501443066834692311053081219905118211482925993534381001665788399371382291322855945915426865363047776986706615913212325531006250934204636596662158576223735910202581042310284725038471280072420575990039431950795489845723795926222429662434084904612073255707468328152919925200354055065021564820555776256603676839966624113822177300052937065211367938893300831141803229491534515394691617285413902734663690371015160749215797999422518617120917037397611173914035045966699588475010942004363609833342499135786373842466985315086654338214066718417308979134477618563521977911492770965704324592363957871707687319109511093324721364844084604190310823170516585593941286782370096537943579414465678197075803868242256223804541590468820703890079900481846673955455326401195831842288474851932737978775137504284150229607676395351096207414167691387168857353613076573756266780234268775038667088329095109955721239668721349882750130160221770581495019883357487283442176185857627076085907892450081317785021792256196032690381642262496899993500687073955635909043630982347833180058453044483777487758057422476291660676568921109474346341396647408649965467446165339930256365597687593805887067335115352506271446050055378637693134783434080456773426590629420043746637302707118383693916517741540941284655592426754539927031914590255522397648366864645977679459868878578512352834715765910534171489637493200357494234548210071886834011012204788039965626695975514043111982247740330506990373727553058227463079901796496828973171630380346008473450270642422647908808748080852824430750438867570307286729450276103641177307964810494257793491328061245310228248023496046351190373244762458483381121154853681163385497629619039736757942172719144248529242899799073182672783601946697975888069647372097874066377623941591811069366764716026356490614896161441340812888300326845376201720850400229778114885359647592641893693224095907078398571233926310372747207818928042933565034094280761975659143665018679959930208194090560201026804633316424477566417624636450850859156615740073135320027798390508962307826584323142505614488052302942936985296180731318866093459696984931883492778912077766007309840885267540609231843007216377334616720403959109540244474359972066143814146797910849934242034700632538770713615958983158057005262361474922900737554539732673468919487458288768682196090804312734618587045765863501554162352625909267315392916713476587700161423751027044831595166529614223210747372216678933198214340812792291796476158232340234203307483132798560156951443527282308659104295986966381478216619885136669152868614737597568465590520459925979701886467254420148761076971059997573904176413703937095570507276434710884156768940362457045541598267412371222761097975848214277233362819806601050437979624638385377709080677265462125727188812417638236050257784761549769565076785774554875685064747185938586937897078720120604262322620126593028059273630251116335955971295828502719884088873566870819983401468883305207031920895288295908276378621289591337787143937324586279039172155796885250464774204783130974217853143262807949677382237950972964348838970249725152818826558918357015222762636562377434845002837706851555226025663049862536612286104049245488453100229701635162327019286531160786191221385523693515957553943858986981104688442630825436705058146196212095215081779296040226929652434302949658569938017462930064091621020975400598728797221309421934825789031281158496800700844479061427120439748468881558282557728792668155691886781310209048341463742405972570676547038534347073540492470115346961927747993448589662585073030770099932662256877184026916684349665960678912600311846584720259585036767057943589381178930278698099383486569531708019137370701938988096815249803819163847762611516026278213514313586487922788094184666588583602275859839296884190708665210183796711532788635902227915758233075817392730913960722803556693973671645152756710008031924219806989008052192625779544977027560089074184076673765178516515161328361913862720230309958661312921928902996031743130611077393914094552476106684792549079549667646998793713625916074993880320275707285783109653764972434481071883116053232584884886049696229148770303658327479217199283575945423186597784971989340919141284774788339525818492338410403932245495324732468914543379257567552208229354954559665607772566574615987125176905088186787943205835655556874725681579710012100750362939227455166792060822600993152003963172882237244734444323155706936964674160617706150987152500853725573670110349801428558906644648161222940373996119388703354312926424276134862752288338121892218894674134707676263807794740645746786964914552488128459926847455551577341128493166748234335961822487816833961953714814061664531472899109759983977412899877751041503059812217669310640561601922044462833612029209848182733063461902622232968841487565253796670497095150135122448215144464529974547106465303680761168159683689377788386588489848176445685298862073213942041490488537362183558966700643236963360125690306708549989931641817690606453138832581462396328711320993669260935142412753080849685114228068451937804212357787269353729895488896368397962384652658124497567788145563812720401397207529048967531227489947340821506275193181991077849919840950431064332207705189437668901938725259360167361634939116359148219378762072361903199177981429252837979372782546913199626202769793130676927792121926990818987255590623002886316294483257313354635298762328362804325585612296784710863528285566295729352360331765280363307750539186383138875049552999774266451171781517100784081631085393285526978577249431423518567605939965963456194654554468179870873482588565847245408253663011167314677087464465814031721589532275181596862986498726322511163096362254187920798929518803267943959854238914347161645012493084621496490097032137511353486944945185286365379680672613183363753193571165306357728857477391655095687188458457435843496201249830589240456674589554491780457641087378541606951437847054025698229501910028933137964341661842344737916465471725213105401255092841386529290535397640999462723953336046641537536214334534202516363688980905287574777946516974655318804726789043366012763933195445428277365557012571261621316905243378335657470969670055522655158302403935788260694293100914882069041944927540253218108991448264391951420257378311860168525765261737031359948737710077560684401307741784229570757235268590021698154824618167983907348607876147012462257719936520021166793867981130726855791677004264934489732426782848390561699494715005150101215308988419469545712634445736742039080451198587413208645250568673061018751779031022213914818524246473419643017711301110399610808311553186499831203512108151292497655516783112674735434454913745233287356793303898526630137891887574305141159068624414238346608804372397849118124681397837512509898860863210089792154889944563796994965273433838167902483091703473084098867988851250776904647944475215564563650164950176823326586864417259071697516445904059760430771335628750942360163643774403263936259032044396344742842139429336973032092910673833102222033027377472602534310135766836162188382747319591880363523694704914307638674875292671380899702852772808359964682312212497373298850393049193253620876954657341573120111370368399326584074975252939708140562875955375021801623667860073114806425234843858428940335170777007560966917184881107051953931413096930264628571611570949357390498980521518029098967569830009679459625625412452440490431839225647695865980661532776091622921639641126320258668672042751830649589783300083800966247970610394380384205828799287970269279744225236943363816721986541564274683771505413619207062111067352568227277008140305850967250550371140097241343824518522896327031371025803583596597037210353139855593355406550461790108790817392298728673020495848630732995390575126524686456308644164617303478377705121572638864289884451424097737216712698732302458730022323545518925583188530433247911292409121695628718958982170225642355490364386723915930763687772534454843039466492207728866311925414053292456156377511807367068909152230539145549823239458159390088106791604737018755371394449486289377569811291503600726121761370876281590092310927100053328208301061823514012183665389490815785741914211182318226220813265025630204175335850883497625331673988119407306813549448563138450482184326789954299923768191244912543073961504415275167037792852770933596353654277302256377679720933645951854597906955620901949189728389559845039166908426062593393732853316354864622023171045995703521710877449262731044669261875223446046068805956705279538932160210043699574830098479215362237323605669594948439459910857652628153694421346540607933281345893533260425966184825912349883625227021548081937354415603307806837414910363291100801151851181486473883403843103787256188029542433867100395725304361176608902849083160553577719651746485235885844840400385929738080385058106446377845095822868232871800202597821096264802396225454234006546595512096679905709300248350788478802530461975001617276689836872741564903680792257586951782826249196934058650644431005092883180838077138876757227898901805412062668584835185151882565699734914951855438988953524545736961027952026899390269598455181519985006365777709765805879894664024227080235780293664140108140965360651358532799465556861016602969383078328612028774964786325805275498323623579239673863396879223781130439488713315720013258707167241512757960246894936681848333079861219527085757740021932314585233351672601190625613107580988645051407299426229778674451611417755275581135013244063973771689384022475407112590848361680615803086197041795742964208726995151007738352020121053292109477461971990428838490547058404701255330007377129358689792699383059208083115108976451183700000172646776047415595016448493521422163697735013089933799647121114327731094354727765127907170112487579714929010423843794663225088989393010203903694483588698339751106170854243154206140537155742253214266478552683941781849334763514684809709246952478760145227703878244704699793547240885046715721704390953548960376466668884225728761994461322071676891710623117832034456483003000083953947770073677714976625923137455087498457707620829698978570941278024028143602037001006177670759236913253128811580951112027097388662401171465936987494417064635422161217527781754818421510665112803108580446452351412080117521981161644831714119004018269264253328730671150845244016777782368621545326282168500939251889215667041946908612668944462456685736321689008149428942866717201835852758524993295634712969818582903375236356975780458133134604969182213035060454925559106487967608524889358110226097101397556821473503708263063128560220902545219372346608138658841725028300864586086739665224800759663174942060665419210823952651639734621086222373017662906507944963030914449612483327887686240789749299610170675793186020872448864445071135745804845392486663324342969990290703457086984998163418367830513722898929107574549380977033374978715165571791189447059697279599324983895078137551184806925276856581618681823952053171271250042922089968717587734914885482616899364646866941443138740845937435537562233541127863226987076391831752412591908887922243905483590510452917480716442647968862000971397238145062507365874057551634951524492978199103867975836459064371213259809754904400589895379100522193846131946020179785130852359583661021466200254086825989389720888343718989016317042734887531753828649715189076752227202308846184461635726874334256736347869952020304751729631991370462694206345212887855691773528066906162451094484250461568432648116686090274251596670160393329173057479513023716682771982659007891018089266035692711383275973290565043822749780155988022876409450383392990933840218826295068916934590909918323367127000856563587202455029969218619484095783756203356884583708621360823705048828174087283134555842566888463326134106071856178966693873890799118745498958793061211978691286757481534037282288004830058356656549552389009127038461519503012038893587466084726222568534597238280853426526000447591414344284057169946604646347130522199259544646799443641517886570991776209327896920655928954072637848786135702528930531234922705937634341804237155961506131352289501679709793763498447163569936792598500729805891904017605271582798878800866343242096256058166395217635321725131821518959690448938479918997584836455628623073636408011320474442826375920161345904576486219883835801144847917028725167846693663926074560052311989086790541365118867778876376995827253043855736718498329989472942816344758124890964899834649092399942183859436003095125181777487654265398296206262372241780829727167674442096083507748316257393174465239779749992936762367901086126984971896591461002404469641249673375127927318214524016573302497678621299700294274530498140696469220995040081702544402953691860124011256381110670121758298897307182933929435955038389151200316502365670917240918755341018784708493613660730418547408730267840129043451336923186627228701108402386932957458269249101004604828058567049078915234183235485976625366531732653810916254924101374125717505003723626913474623917944997210007740659023005553534321603595528461559132714947138650452370702419252754945095110170764115388947572151609422219246798802817335349699487693731028702565580636037393197915916845642297061705509314056139257978073967545592123579944527760866947601624907330197093149952442352202911777279502854141889400665460605918133041729743961089143624192507985247538691007326481008441632391873263686076125577592419886429812763559567974951124107850578313853117691148893750654032604253041386740103204744495207060475170458941133248383559534430522801, 34149384149188264778617664681621998442983046355993679622355595987529294409308514451731902722606472496452850364260409717472951558348072237469427282304777047470757325286544995109440584112915032077724719219133439299127832518416330354665082267915410150798911330948704248424569701154620673391183476743164452163412437680575731199003617025943373884247682342748645415990553956012166249904956537533058664355494982631138721977522694912160241479104403573022645682773836848871551746007770270838657373283739771577197136979784689536390909526965922933655952454179966006638863922269631720841608813524932429084143818426137628574355747305028900860730658185365014277955673941234505072307804854883176359811202416509408174220277955342616532658877312464800430029819396980490486524339420932387673164404074756933234881795798426023882129451972680933078980114295956285303279251969663140490148066547571466013101768384083306794046873529457592879497820180051318294632847767944913229916171020864056735870887204034797397771271803141760104112936965349130546064483887911519343965317765969132596522163480541003865919185189613547478705297745571969625535839721864578578934916187174376127268561316899522450720489161126524978906995365058890563770923842039726714593591001666680490740582047140361780016448125589345016074863510496739829398639072086752314285195659971946956247096775134736382484275788734372349585227771961186237242076555923340335278685835936433345163509445170509134437912328172084567476006620036822690742736958746011948579894547697397434517015963665464094240383739074931612346609240155155521425834999178704091153388353802525711715484483725202417917466576078330297186019939535445838716768609055397959314235343143071527986582135299183031728074550896068003962624878023735603729277073084803733262514524423911113766064931888812234333138244399994248651193982811075729709718641620280967710058475585694602039678043645645231989748524546156422059913628198943591877206177339189523417142170806167440168318418662781166129177461961236820238143806935224671944835860039842475048929584274522872792851341450027093123472934017752227261611894171272344931096871842853567017359695847098374142585876701799739036919006586415652128714860162339141134533688087147157204520335725513866679331543017632527499663491708324932162243208134506037680859106788232111319472749507307744691373276820909699328334432605859840893554814620460812669782725463850466593564461086458637660419785893378595708863164275556029110870946715218173051938380521263420976728573501100439024659345660032247816481171953405037429851390503532267943620207387621457419647518591685330576375134650960588222823806659488466021854001624833857806345923332781229948081012106456160033071985674478008143901178928080565387005916425536271353457616341182786002155173450462750168103695318669729578799815295670243629123766750409527323060228706686953747168279168365939124193713799437719149566883671525084703984035005290557638871178079312236106619103111509512342911986364397799970715679208514836411000265363612212075285285478826529504088904827713254762674214143345121116615016824103807732112864530213654200610766068407042026984011979529990810164814406211095632439693270553481192288920242200686794425186978061412531884852900953623112590082641131564461878845148351186711579900729582726849437098310761277224016039844904456146673000770848960580026903654659319761456298324559654086272855772785556032701896345144297704614129620644590957196014242442858764913191521816558403803361986573003457822779644250732105306508104318766198343485498911518508524756910112375330968303135170294579802984269150347245660981768604731880399702196636140506841335309350174384450180807151216602597704445035129234494786042585513749143232909558360642472489897630621108992458218191358175141587633706142075866723985614940149917438132305739707049081731087842372695332103745212617724858666003943636374760069793837178470460228565353171332200519352208191153780030869462945840546506593495609575213334675689408134491773463715202793062997474350563210074469936454660498736085692780887678718915710904138450620067488306241780437914153535037648543715869470107245139964403476813463154536766429855406767159856028167734701554487406702562284230235015888239786780856747709904845134285935187823119489877563192400002946546900647072850855196497185782299669890705300483473113496782695277476890640957100374328370547582374055248015203705932030888274075262865767213625383685933474112832505114602998045936943553085953944812432305335797414667523892480694907264011151481241515395000736225727412824775173247220201780202918755899709994772231999520053047466331766477079038518372732860045086690876280619661208154638442154999267913498572306653943937622023872535214067855865760412069592012948314977372922323474737303210274418197021095760163884823255676381147193500598267244785524873746617055960772965945934819314666956279767107741152977993197845643577396190792099513372831434876321177574374136342306330199784238759895442350139669831983237941281586278911938269448736048879196954929547014982029504170649417360145063786221369505798025030030817234642246165283837089072017790510955606788215035845828595863694759341031204440294351481451860149888691147987439693005165426924856447673374797664234827888290099924010120546258437372036631943043792484915677680917834628682426015785915323150889011752154492034116577759224553890051813759843035011257794422156721489092384131804971383593078966115566963269098584963802538634735714359488506603475927783744510773707125928467724268089240587958037292706901717732811174319156740789238797660617138684412787504260657611834982438372223138749746607250954674291366243899003427467991525035554035906744755749889556679807856582171224844248243000884967479025855174911273240182901087093896976927989430875606187368756920477780557205847950867014476056103068754008119622119655329997355416700893190811924704023340983669844032189937809933139981009228900647334002804217445324955821114135977290264631682209113818219191011480641847978939689431165830459377914583381947368820255512525660686148493395607250638861928422221414557527925483729428127374759455345759351315016764017258118205671018825582716778318822166454085699745906821701389250623304108082130829080544078156235270115274739788059864978869544244519775447026079091760787401653484151015040715543940689669636101348330414590894035045708082905823669513034600786736365075224255693267583900771370437192408109950904204243912655693415907076979410295869614383928778157770691049968672554834568693953044699550989514357774788911006547766461003159857923988872393517310825562097943646215383095807132222029760878780608779931803470422714207290135017581774345339046100935196708928721944328455691620222927804111365935039950681805809174937199312761980692887430525310403228723960446826776917446557144338520693502433205217507897111457995910457338288626114288865279561905812142829158152638983856591802585835921703647541302802046269995013585299448986992257307488229572810492283709947311430161200607596738440385455124749246784537009836837874028694491510273831982919953069736901718604266401250490674833367390695577597509708339637334614571750839896792284936454420979104282683020708042388437722991229451981073576134124325787575488094327621406868810443815005870212808754646451337928029068952704678043940705044399392131512818008468156133494382590491755079215821473498501685211204934404220779813370900136482154196030826486047294652158938195232011376091663130393072945272079123687520767369326510486291252492124112962451425866027539201517994230825265055634638217209062671105629120637700893302646892544781283141677084470697673116218218359888720278908988335893366152599252412350392093381461154384420943915377730267845782082207781047146101708052462029973821079280372601661066966969277449045494842361877777596035119554278894091097636149385391986573651284317003493460782607181249237273444882203157224383845958038160346533183211592349774296618773795872705309110720810595701210077932964549595207871485637246087194670982453307444500964607425848370505858481375628180482993561798525707857081312962632289306558114399274588985713185272046920932440907236488016651631483962041316934365308461951164265248183986909848871633506185313909611878174229560329373852892175224826689579470780067515950164458790026524338989754502874704826579417622136106549257470134122680136130646536848833131712603645343245787724095453401930273071424322487376135422027731043417261905110404586012187632494770621724200359430280937163834865670445854552678911008681630762181777294305016571384165465421157990894808169513977554242259090023146074806895573912800865322905361327005812092707446571081364237458502054541811622242697053017326073781593991684684098451091330634108459282503968061193387500018580042062368482400998890596114606215101861510665748523410616117467637133291279993083610285200698816748192305499755917657938377273387551687731515808571747955681827838110183930024278528514957936335766290065927132442513241227445906079018994355287922185980969386572523398409671481795486258524737971659576049945254530547211175629489521185531429762997198594813164143931531627407015575127110822511413530763742805896779445543109467917181366531338253780543622419625335949994538005864750604192976810666715947337810409781464777712145118433988740212914294341348138997707771410503356168483372639814236308357528852360063377303789224162345977663313281939236901225021418914753528080091893141587999829827299513509848623644948334508429267248651715127606133568906651904987299679760742279832722984705377150213815799152445278124677310165268781106753704688738242708216517053420239335270472330153443729428434621744338173697031422786471449561477880500159353366870043578998486248707706341669391233004011034473120749080970348010820408865234050935822237952073473228629187535103892906708882743462888273219088393994122160199770651272057795429393367945697045088715021428931076365316216112124118363648502947814881774651621974662691555938243484359104756091285536546863893237451513779261214270499800499941253397817040168860644238736184776504728860418237388468750923611144916041463693342116870990639159754500562082466319503019819640108633582263521274928442391070337489099840362889441711699540894732461315489110877669699719619378584210932236296083326481240711545589759651783716366738116589489681510599245502440067184716831386861189620910126552917106092371771169978426183119006711696337716938855992809843364955284312446785425321041542700085874364984384684674594756581620118078406870747205826958251299494136985091324032164724086791045373263097195021957454881188668006169959151167194739986383020385687249906852110156123104515046218394997414388597424446291846413381125073954993418048558180853430806912582942161794676207901900733785398963416356670198431426462447487046350050943445441361011261467132054253806709192387203110042289255500976431299371597519313038020857583644740943788124754027589577462455503567619771622852994232965807745964366537518965681590573276528305871678187719307907070646034186906765940280238724148006030723399796984514888365053438869694151066572978296082836147153685076894702049527816716408348904208232828010922427960916956605280936980929958335977699931579413411269201919338609284378418835007971666600585888110028156128614165455788145621014338457014998819654312928038245288983879109098647639157238288781005005926648216155043900743608719096861399155223080569883879889021397008036318444048435949441230451190383634423705303879546560623698927711279801099010127851492077387429190987260504947406493949227646409311583235481262091408037843903854304530703694398853022721172161565989495870650584934051239212178193519040946898633188329982759585241618231278072017276588522496922945235785396620779340177720656075095192419649621568751195252597909473014940011967529363372975647202876650462046424972568979819078541866333759765681058190280554941476611046841782219230885406123883114717891380065515864266930232337000543905149251777285898567833740586337817812367251672892801784605401068992905320581415987316329637995966368901822341151377586411835376814837849400103434160393513784875722589249101695327524794049958584917944137095041138243108331424241285580103000620523563795061112300852911974830595691045253967259713686655206744108150356212125164822332132564275040550413090980701559697512029932552725662819373186962609126320739712312173707956206281133945707808043314339088030054959468297971978866523436420284916275804447625694950396886643396312636911582608420665744692654640710677498477423938041258604844117448924491758733261919072576476797796536775222478439192329220333972079240682136597126833516114396812106500687271505917073366020359832002271608414787760386104715760833886998989509032512522406610467405902669302662889104587091914218035912212896440218256385053938701588360723960071925469492396812528699484367577416292641604027363628816033516857488758636384422059623462100063045594570381053177018119533340906534682580029992556156415899575231883622437616548179702952815530661764019930650980305067367688780103227268755889431104494542347947885981644767251662194825779591369147323800265091949010961418520504722789662573138853864868448841310285008946816281481213790137541069126191048478601061337512628959959719537139854811833611533447301796308014872149827933092619036774148800991486133300558849372345076396384026944431357994942827112560087040083004386528319361179876643491527602720019168457296066527098408262069832833376232712591870879770973888422999237428581371585691886732855880416143449925302686144990479063517458571542828913730074570850871103516984107749636541500113208928577916718970177967972919408664204584960172945782199885632574495485892943782152967516327698190096559813049670790053521279862710810872578206752983858754735929387846753748473608699243451056625611374891133722507704884479339107041691786657041827135991809114955040174375403122296106447895360593725203895262050235292070564546466550391824223167823028610318712542856439353176723071001140238114342615857335263642281987671687211477706638580388231027174149509927780008108296859299973809742523924417118654910385651531005796222696590657761296319655484086651924587664186278526147989858045022610913237974666848047551660710836855632384018505844673202403129084837817579098578340078423251731293846840617892918968594771768365077373612850220669297570265676307922120437506323664881421135912329755061699052171649849792876713090540640501746567142538952526406974262960232842707829441748580456624949483044443983185279792713749561477671811750865333531060765889830566597602028632806412626043655619663372618622931846880850822921630680367049423043477291454032588313476067653013517107626712642317374112184217785134990039001387428664881314164288000000, -236073304535244584000328040227418543339537393829227754439749294028142427938939220083112192187357571102217332780294106735403798018268711255311770604905890721721693241108344256430790028898170140084849399226720731562016555452058736893195037669195825417710415109547662233778876118553552174870093275836673228503858047723923479124613528423333763018085590573964658497093606171207478323334643589497737410809792397416140512416049454643595611847070754549013447487342209772829761397602146100491362976604607624325582417048580096144091150727086037656512914088763376185621591981574772605995105839631666100630432971858980683741154332390573376525461254930478118304973515078376582108429709392818283178378342632844040306289673372271831805008043596812201959112402425675582683020134247276762888382467740196252129135029928119953529222422397210501373501493961789814788478593316264040469845208760835218549860436208174582817755949879058123739359775469996097721838529897408365589023419842617580886740383391468780463922004122761236387113125052656543612171309925031271367132400197512832922971296297035440652431133328614906316679066679160946232720746270583975523819908506377541774480894188180164013482897781215731648992245730719920034376690846906319448649830524263501188664908807688278257284153166619785919816273884436499912310464391251610219570916536782329134532151446645666136966457660168416057733675804089780219594058501251808845591889781701620005790973936743929402631141339013111828271778019414901562489909921090099334675485152057750758714167977312296056757211508259856346695456994905853394746491286020084437427635959190865020243821148622979060324456348879341213951648768846741047725730859219690358901382198905774859908638376779515255837240883189777493314724578180159761031966107025012757233350005610485389014848848818475939771425226190723144523904406205270964383669698355757998091740790186977410538116869916088944996859471174615173589453773771535478642836327672597992225699676872270996605706492543143502540707295019418571290752091052291277653621111886222373824241091728851515701308094868493822747329479670654332789040266785887338749999589490309553774624625774653893061884131490702969929947264100429831903025284780989889636742550039383221330569991367485262847995433019526486299542951254337170545007514370957695437851519237398213877055401179387336392521430740976351252338616383917672994440344740962109875665549448172967384121749816634362224304541353629021306601877896745014221720618735169075651973490348106358557392137797795488818292223022287930254980321424996355158832790047071122570305739806281241024751798559733644079000128747322060350216970987016450675481142559140767070943116752597158102689753915792564181235791935958028760467883462620653168181292829204723565617708618415694273214261338559469148702083074863527483653213062225543889114556664283790835290656259627560122106642278088423595398343394102651076741623328017331009555036345328674037487232272633358186756720867844619833026296686505374799154928611179516393183562246662166935078168296619310366630109394744521803222213832790729802325664194247640868756371613773019279928558360234039411789868002918045558042275728945308098868383799742237468495004629561564331379036447757488601607802943421581264717737637238112114853713300542519064373812527578015556259708329938451615239138277624185584335825579961147546482451396621204222549356496500676546983610531120407112967807448281124461629630791891135552291282047033055007131043536494421685874730800552704051887374652249134842069350458927007973674199157288203710554224072066742108972409618711062198797916934181518748761896782592673525987889160598579376858572595891413950197428821213467047852170916888139525329088994859597546174191015220490846981231127175919897234655719624702071455941873904104009301293300476394690186461720585659516679743113672246376995063548897265731232167459606879584675874537614368894010388938160340411156175683702024754773044234667903772507739659949251546914138116238937952120917614387380539995155927905989184244058368056352958454623584717939732577605434087161173081004437187054832348705628538769077705431520462645649281759582898373065724514655041751209155754500778804607954488001047260356608415266743539302742167896789305978488773166851561986290296444425141964568255775932014002184602709026734037008729020790169920266703151690349529465536948867417047503131787588568777684594072729614290879270393036181686761199935189089237521809152513231079341852948920528777776032121905518567928915768249834734419496934525820931400046155840927586514798637122380993986851041106777809452745242528740661867266812277076084451657224053919490653654443483180180019500060983194624927923189518218891602853222171581111360755278740281625610389613724425244286486617866988381733583373217311416043223922744964700425756923895835184410409260965515426457272607008950561903149459115339049114073306104505990999118420251155065241655479375020388780148162095293544816431829056931147445081473773533407802340674384973903430816558603383055048688236958190855226470120423618688016128321864296891581402941907779983556639427494891318099705782848654895637167865190831981000657483208182124204158590739299073907595224685814468176934563967828050222983079831770513439689940062466886776146341215490514170085789409485143954362559869731432372122934953626838854368265496193765646454812006998075632286662205376834082084813707911554635668756034788133263190199732853870197077703884852085075308670089600075249376822731393258617573202813518655199410712916169215773065190086262122542651561508903058107801385079770391134980565672828388301487867079702609900711863606749019861770811630344914923898836917582854923632509680128677646163866165993261376684828637378708944581686688857816014250785929311490874525547091271375867868888192096193132205061762552631246714013857856613659165038449715730043700038487881010601636746537110677967214915971128423219573932350167904557582650915716604540671663606196394987067148328311242392126810681795480278806642499687000699208201396095490622957250456005662169730390228708456182113623715734798670235426357710230145186392686517279433900111380345078608908102705249449171868929068263347159423877039222047103539972634829707145454633293120819368694876283336776069893092523535017703770545315654048359844533859503679473377661075966894432798617912720429797741874474441514742286437591582559930970204696820711570137877860909743330389554971118818523789944012670378618509919855205025775963018097656540305886264654178020932087563911048518647936827063484047556127469503090814410058360986660018093617634985203300281424941755038751039610639204669415141402158210659559943289537615395820217938667828059874596312644882474430069799118684816791088404873718227321216019217636279508580732015929574259361070260847848519654473866072670667974680908629907276083817202195039258224036181359834614362642479302496401856658338942041089598989067128660467049047273135349048534880840517497096242845079720273553833706253840096782191068805624603206677761232112692503343135474215113798229370391951659269705457634003321998234922065111324328520551213042730392103014187026314614783550417235199515559508633239186510165413548459414049908771646847712340386941093977805893506705549844730879103091819960654859027453622300874217545325157617107297724229544222414589905144328376694097083782226732439123177777121902791566814611367261225332864498793396708382950012347988713582896486641743601953064865942056625579489909898085090964624481669394825469208485018022063417144043861482739641933745864067512523976556288371041343128700449869819572722341967006066223235604032429888852908536233674731536630427140980206521876348216338105766917516130269176779691128718662506854367487932674963323511201443390607492063197532527240535035351490326664832819149780740269633926288588516601639420611877730917332872112586919847193454615298541171252191023304523887820327781668456124798377796046151242699030366490787213065199469108243819515827094719045266375820556826491088501516178077505415787299459121900075792503943484092396910790017952891493905112696269510848069027505025360941333620482807848704364767006188473887073107811185899609023308338051175514198255914281030114836130552520458740233219566718592618634529400494064356037399307392558289353151473345125081258777732499118651881552583688141711006406925147482074703197234368629411844824900529422863993404396155049828528891337000327631559102020911209974592492226797005744220438649556754177247488930847293446385036121771742824230721933652174393031244508846412052528177354019399194004508424885162775830271751075024143244183106447375249530152372328976788711516079380602829729087139156773737762906464303789139488783695177361799680832535486341965967913164161077957942462844278416663532850335438555339393705623642207618698101605714270613790611591802171607516858494368452164538159292390280614360966210198498861093602278432767337267743650318007557788369470210205824586645904213319890259568131999271893099208491534012913204961949432895405006406766721707896876294982530919281520412282815864974784426623670787483961076341676055199237875332357909111114091482229840759769375813632741639128656308495851782940369751604335498236843255409189388883875352570957493929851879442700271038844043535223763041204412275226609056085946667602828522864779145790032722045645555424823328864643576446792263942865558156670504195828660993669364966502639419101758438419507243920757454093975772879041464451723484937059461383611386424269145320933742464686670398639949730220875130374232759077595218317534483866319741316781103558021983989583812898012204470666396390706820433098888802774739628865549822658803199233537042045562823298710697409748319485698772006453736612910878599149814872344978783082410689171609809626989753458193059490255144858134572350117252215950453924707599338224564128573156491397037073247242976782821984082102554303820486044980419037480357627393584006598639515711483390406546530635890050118696168478980234179314812874298550591933035584938742100600604510538575822257957979689336864436927041951388954167594611590123722102961200963834061677074632656697987326577614176461059761307918360935918114375075525375777549137344412446817923295603981164073025987020372538912362588830110829577071263698479292754813961650368878279450274960917979978715506910726144055812470682004654091472135796702159154727039131232045585942908367547886558746450190803225326579026314477683673888432122438679920892988219377335972067985653657991611667971314172348261643776158603420054687254933993846226057613043036894145236764300663317422429144689480812264097526825007116338035406636797870698442703004678466443065533789069530977591223707603596305796174016497666829499437608979997223236583015124890253355912496041350243448930265981809437172224489027996669958419403463323902135586786692405221011457515321453800612584127309194550423922453344732127889726827351329599128414712889587708399739398266916877034231942334545723578535582561231954112303854962937655822311946137881982687337033081859190749957296059294100588406381815074308932004370442847409607066733863543763855979310476757455767959153820790368761550126764879547845221334666296004887613988539544145234774427146992599260373651277017937083156827065368665293797576268584029634553530284167617252459079049297634203962316794418295141219807720575734469762899432432488910487322711004384469296679320631177996932311536885636915413145324702464337064614241751463007080462849726911226334471575985724237685864095841285175099571530744266691685391223603217653774412604237339919699524017775284646561193703286139731592272477575133396585425467220565988139173386587755710156421328564262065416114924695744982885658582370298166742098069513999993767345530891357682269496742336772664584456742176666231759244207988123439538153112736598011768364854715350211518710884921011498014132593370320556945804702837068335444053964434452219421904735779729172659401968246025614253401274700066000561741496544135013550223183664873753136749502918997324769905247031168147090345808811069487853959159992015251774079180698525655392574327383206245635867144459232842709817232814465250957006394096607548018108817591354585446088810995172677020509852472982287209580322918425679488516455914888044849523069144718841827156123622405295138735684090290119219745176334390477083377305622229491112129785287258521935478902238302259026405520543751196122571365849538986632258883870321655457876954638779192657083510592827455305141348088233610478999496543483751183966172158803898620539690031164696686639902553862497947965288866520921741214574049151559570060545525699448770207603138375279558011466243523043357415430949561251220202618687906845044793760868480595625768592012707426597307536331934026252737809115025067769360583814117149063744497330432336756342987083199469074121813277882573733596270271936281082198626433228785744863049515287878670272058363478657266714361161593184117603411928973396027614401582294658831583905708479466298077112691113134104129284637269514535366274317500687336503442960504207890302869849341078098587480325377600466721904452696214569481804369645550326292522597190441286652224755007431320552990411255763530516203260087679930440725082774351587895962041760940334581572265688051326031117114385719295944069560014520490722414387681596418297414984028067230094573462344114241670444929260937588429309801842453018012237826864741042371415730143982636500448250116470061341350118159761551104308259554506940897212682304049872545732007866020358033532826664557822498263301605067259861482929291187662760981557508433183174057269400442705820714969575698569510165335081014283375649109821609503726665815256158839842491151327283611268793712080051730208834276771454635190345925712558682106706985226080495717023686584923674825754402907449122659139568784766546790912375315532432274057268593661144363338543932599910464743038123915579252968741914901116333632063084719854959484457698473836571937283119871814888803140993704954091401919578538453607658002837140912424013640454511925091798789859054395286047759237410465270313066279119597595350000481922568077539943016102882290628244338093522725541491560973816563218544634555856662176749428880669979909033257933042730450943580910056179301925242244774465138266545057454733359698011154231645645070797607680375454526991956101144435070035368895757220610334041712813920360837015610677571112053594761620479449714732842499789438389974502307752027926008738619181618611407499724883505179280475060249526376271543585797514928667462960116978552413163369698568003895486592139167656726932214372095995615642123963547454889945387635571770820783236569054191219162120242720247546798200856975052452064086254274564915061995029672848526115233564985580719591594640709201)}
{(104518846684400199679114921810039824918068204353386174112082825182124932137590333327452112654536517303412187863915896995267707387495385086516010438593499805292008999726329033153157081310751788388862926423808803272675066348973652927054673504160886427444409067967431611372352547944784059035435754284623622376360347839017382116421029220805782422637895040885528485712022214363874860188894930481890742342816915792384873884412838590233251393200731694940482601272737455536154692006491056806716178794694794154808746493380419346108012018539786593275603627821520445973282090924880064401444754834388506607571162020671517305342609946012256972952543084515435002724188552982453058429686019261570490546006546617363804796007563698816116537963657507800163555115202151282108696182302349703866989322300248247090192887697227893053913222923020562723781760323092104082137319416260741300647061919241693842913765600214467239008479059169835817787388500823013430357953225128855286501195428710043633931535890733058601964210182281178962908976884156335852260998045528931326651109962773298227180848481134599014490459668529084155183715054615796364695151096181324031951087010479538490655723190189611962790012792537020269904218473529394733144098169374255843406040128629750029811493309203835928186348889239573024334616290954437311427546751623938993285460529361477532179953264220618138608181810877924923210290651084706560718170259514339990347904451184590265839141404641889849611632491265318435862335713139832413312044805410725682924774378141089580631439422229679108406876471283376415356731415091800139305171261903258462369686094032406545003268400016834276707982458656230413525456940065023673573511540502647083433560792654641249582060335564696654518145843282714073560001300963905142842601131155526245061354511724587780471963854008164491941808445670704979840588683903503567118111977536826893329521461343718528373884285069716792187972969663414020336119696162244843819434205476370592275403639363879730988501340946339628695693098844302892901268582719358461045744206562366354699699558925101818980384281246419580600503876986063479452586491891618385969760851062445505982086135009627502158519528499230154586718776839801851389776408697010578083373474343727912672668632028708171736412845505323770249418237461356666711608124127892578575035043082240187789105414954149280628350641020408114618978423217457605059021123457514582011865355094883925339487138270319486962231864442898737643068337979270771173319236448338771095072662190494264817897083111657056934608191748911999065575104895703507920280455535315719370553824255618749827678745221856615749117240698062626237273048702080692559390272898261383982861229840269798366992990226964894939787785212306775953127418926931049725023149788000378736467182595644261489150510101575901924191617439729857501388991824046921581084305191612355725664124063980496400940229551277438068030641255553064596111984077908819908623517604274547233162121546065398838404355760536390778128890772421797968889335739029462445417983365266673864146560744833271502254410530320994349328792769676564997735491750025110740843841910385036485832020623144252169202625384326740610173678969597042793637105887836511635883338671371382052774184662908402994082739709909689012162515511428834692059376182648958517698334251552049350015078769480896378963762994261859772599185062024724495970638559706255323707775767863665324432533295905150912830145462726973251250100078177782837498738488626910370917002171004140738714565005506466192539183869166280382545820320618310802475993540156472734680774239945949590168462799448737127500285417920936744835418421546280954414254994419403031216949118964021712559284269322833636045338793404264346735974706433890667441537091250548579542850695257369579915532471688671992386912502588157307557665191107875295205780552521756111511656409297062506144779994577042916467015378375126978134940920662407480070818161231901253881211574049912004854139547170277616656499273205221631195887989071706251633873642536557973867881552258588740966721738040452504098475366073462638450800178564347533750558614359778039367320068883763336496000123272317412259615590643521977576642971484134294075896068995781083571265627682925285200515147363694963976922078064578621232233371309757647387030030844602735478117019848847510523651229093997918945899642898392479477213951564831511803700077838225298347335818792990982314283005861741176970839761844721842752313364242748051698451117597724071097369297869773619480596494345371220278041520179956038147527288160110385449865465510739335849732928203960844059880918099406555585412504718412944393686022299010008901766042728328095638045656451930208874353568077546461370479094016411275713281125237971951554577100585220593255511234547128464430899018725376462891515579378358336532828018275706642216909850214586091029778924225367666756962168301100048447564635247500422216555299742598266362829747403314812044795917829141821320256717344420546417411482340593434455305200059647090929610398018693333385044162306124316164264443527210649157252581120020919594449363850423073583217673766746217930688629856652117736363232325018695885029520046896300263523938772774165183310223323483432434209506839298657355846383230748822936097236292361040667049031110065708411074069914621989966760073680106204674138596540203571035471699043365757058042598547906582538788725704230798720840453385988510868929602625508683079855454497655583863276771719253799023089565707242254334845451573579590672900140259078684031174080369222524370242546587863615256471961668857121844898936136676931216910434462244635188441081101609960795567852638252522443497743560413312598040820679116957525515219258384899171231321601803132688720765705283896623824363179766380250382798241666376024103277410668879935962921618629743282653941526989834151277515310152050111974075960052308894059382122484303400399957314539400782852261361048763170711191746975658783050500620724803523969006811972354292113869861248288970173100919029361333727446326836550830927695749559046077552748045265692075818832118093763597608829705794607939707919350709774295173962095013001314579980242783430917607728590718775300061122867323838360868484687263831237702581387541108848383157999634086440178046554746294352550393607428800139889842967689885165091484444329255727530949549785825999244354823162815149032219627798350754064563157098950943393936577958774848743629793588334840641054134062882883486840841658014709952327126179347542646732934137895352998553534860571893723287754797617556331213782463886717285612270139728712823520140042293055742511288167748689198858571252860459864831729130236956763914126883672503884535265623240740070486139363381720545987378583297949624044131849901678791357387325613014493197218628703030567695967224533646036676143044702711642970678176821874707321866944827311757862322523958229007947682621392112910114864373546205745785597668658031277316901659325693231644109104423405163744024494521059359627251903611349732367922428275369171218009125022089670631352882381096911842274269288060119652755987793376561514063853245511490659645924772894838153919613466680833607006263697841312988561608348354310214637713949501949976921008706913063591193700485312280363815932677244577922940439961234847199149477296068975603526350126422247813399443977562931359548028981369026879168327623075154280299685709071639080009665902223054080606796519052886294103510878841676280774710337628852640017387917669234878003377494793179895020639298391457015600392915873046046639455480583566587491900492702872485766044015914617546594796377897347832281381882083531109304657630607282290212924865530858954653581565452656137424546356437048624965143395202516263841935357271386321125720924869979374635305464889005403878532266362277163462760628356719324374847843489453292032535593938279241007641423193708167214849060638852719634974095857951000169401875359814629554757035012747842443053038093172951487389155796219944340615633944476325140236712251245401194110697117786845006181569013366040770139274147435402256221982410983720141987486606580515874628217419727311138054997753943493725421441341103834775878558297115661290984233555515029461888003582647661568492451204914199407767467953478354780244916281598357160965413468362802096834625670850865575832342242840553672122835108834258718648401291588182011706397802279533075151536795956690312301015235859629829528473456474190394282413069495545466302161248317189639077722509700408841587749759920631731464193845544530304724988181278537837567626189473335551323421818665506050810351441297336431897137373251250381999069486408786537440065788621775585048735323842197191970586866008350468859393498377561752843880626091025462821852940571162097054873027192165242371904738935024574283069962429863487681589594617453462515533703211518366438349050733724249043558959882640225905498991252352605373216184753397832918664408125377877504709735986751641322538152764293426789185727807362876808240975412116182747249265675055374053948118943288476711852338149674034564281930438609630247588809875529965277733100622088497915566177794966171855567010344554866825588132420151503966244178426419982185123854221146575598767507330136329945755672265109405031065243900442902086548743519249060903112151378494499243175036594323990818163707099925266571554649087226758153742108982605058207807391738176498891372315519877171026727677426349328854971055523495320531644397482243898449090081365863491655666173540848906279311223264725910101834127840514194974131272136668386526096824304032423337914634503990750750644836164262347844983086174619609681606752279238604433189926991404757846401198944390001248651863379435843105849637905458945157347349326645624737719020325256552272251852792539774621098490818256643785914891956795884519150005501841958795504621736666537601394151905653403402866796435185799140822661538754455976025539580921340494292072287341616337123078624619513364442090001434045998418432890066595051267000839823356363232285958294056204744128755751088072799604151980475239163078554337230417325678166041242342935611233329569974034060536436018152367486768702381898425774741315675037229884165087721458814568137164024405844987039500429616053677005800732024205501556222811103181370558968280928832656014546591598535805348456708456102425325960725922900599871848049827945803522802165428714281880804859761146893262869762603294345905566672143478636384601114024794724256611558235876846057732478241043357020199511618040710896304818782692744312081373813383026424011672146642426434053547825880321893264403964960985920673994662269480605458881587650860880778220130944874174174051129347678239363686616531031495140012063811200760966282801124362710181965052247648060854780078807331294408934758383701242290960784835042142990267774829895905080853893047330593810224045317618821589029148337727135319255377997592498481826417853036237279773182912325482605187875741037947979647770752203106629124656116833857169683309571825251922526972599564322530520013535395980338616436780370291608548175390151232607457590407856075101679807022707143657415036946757751846346447024008953325012132979287667575326280885253603449661184813895866752162535012420223516948605589818202650570087268171695667402447707451085609191502379107260936256612302841542204856903157783085177628068036734632106713990522329396294774373247251214412381235706544155298777535656833881711016403355327938399458097169292296056228045717772620091909552540737907301047838933673347397011823391981000079603328475371040636697049501675327977458668612369032270536608587947622894386946719648250697513200182985574760710193646103242027980160412999847372620445423578794153070755042315514377657778836237886239491703807760986211143217868742018299273916234084531690300603315677573311627963841839038569569152517839993588606964924490020735830220167366667660977970255422860388750344740030583625873373452562216725984488263687114906603228056895496659901244719582814723085323631292727877601768682074213613815606344828469002221489583922867440379521075810349819438677091196545168974809025350343158257588288263960563290223880331018633947142382117268399060514951712201586324046436936225203890515106434993017209372857272735260536966385437455302511151050800096401210572283220135936172241930234193214402069156336979146864801273918659043857196636086868570812509453657593261092213592758310625190099322609323314512228524622474982261128005213434588098162023911897732231999349391364863106708581169031880923113521778565253333910508933901222948751888900921526530336587074950432897451572362359387449985794017631923798047961085659877763547921883095380779156866699767291936657690984081928808981029305584184345243172066826954219643755943551745094041571224399056476175300483520729111245760820187835793187418486096755626578349277571251541247939057331804216199747344681401143951921738557917871116934583855697183104982114847032252039745669289903068442241660321598673243884767586815084435840394265458186993042833629623959383339335609485858394792036782705708937430813219988555696392845078976366770512575922181513343509850026296137684063407439109034464165616484694448404358360397686562771977177211097157212725040397825764980975681941606711084985333031948040230267806095699115552779611037756587741042366814355756378106049211201145884284827424199102306740824629270811121284132509500567465721006390333550843238732338475557852061286263543920976181744665076245722936972049364738488268801592601572816288662770015699802169956606050747667831259937006352228576457254624479230876200170649702201285650033497293390976973830269058586086484347602614138320199870311884417586463669666861576441423085433632407374494834825691849875792748177453460636532636280972617793193536417125761235606124648038051154689017144774210909376389205957336375306246115849720596485832428583672603371716151205155975039972192506936816496545910871715475142594636308351239222347282566574914933831821049773175939004312945457929277732652830956244032076717474448017598340978559257821713141254559919648970806454470506295979792962217728262661332875863138415525974550230815970690390099096516584509506319486483988953671233028103226073027550117456741471374708603540706543887154868258342068796085430463507555540960658414749852549018081350431903363084700725287509912923136195088674208387378847635983604212389366953138681915339669852295875019091498301397093896860991142973067540924213214993573678555969554474663289748949080572071765421680490274367590990538261160849536434340645979164525387584008879928898460530828759540302958663035681412907078768504089857378307292028417989109539713281607135816228428312874177235329378710282122561133922702903104258463884932642099350065390119887823145912915454555313547143829900775010341290964036473178519745913047493891701754339016018655456985312545213269663595314792418158446948558797802705329680630046671666519778342295899796086605362366236339933822051726748950334252330636092442160495435813455553221881049415630613024282039516103483614953127717528167554871641203763030707330151707149145667691631161369384216822710463165274627286209933313605347858803896869792717566587763990969045582013445218962745228248896577804862696739496292153845827394470360533103935507508171194808668865881866850324870600260941145681025683406376418740597266698039174829356967098737621755051236776007825058444407484716548288593732372834443070019929378013885050704385313069662988719582121515100017635186310691504836511405755777404815650043131496534096812876894685856625828254155790790424074442691371733, 198377831836803874356368869257205884391266194614764492822337896595437824630876116509261193424748132756454958685869964565945616405599447749753635112679435758397731413720867699340279358509638410394670514355203112216543261208334253417565994708329342734099559477589353571543376560702997211209077427689265967097293555497896248481773587729599436203560888619952735639361287024377382166299952599871641777967146250776379800673388382943711791751419356559734609043100835138510101911556939209745029463736822910036632751202017097758408503581912316616230700111414540837282238137850479879771338857248769787155492452292139037162232797776848886610386389107830589218553022724108922286281592413823946718324085300931822901704532855048798372167557573739549105145546544257789994454354573639646220519867475218644358721719984083637682112834848426520117420022350648200408297810325876240600426930620915633853294973775594713956154946640434574313863698583125593789395723031683744997735750632798454347955552035105021231248461491459561115070467178208300957731533022034936762099622791947601344908082792312677564921866247036835241975655066725316540829642798772119018570300430697619089794001099951660441166400382666545031306013416914532796010158879277755912489143290301837046444056913373117299145773552107572370038507895590503902390312303774692775341389188956771809017806657828394825024224948194152602076222947960270227875087677285324033449160220950342186542603026602414439627209929075641209395839458349228062986903306787968450099347379923056252584845260377468013181298302155276162696897448404404713392547090113334495486194801602307997844244650685715071287054408211741477965943420265146230956097139620242883972966163766431746526122465239774548435272809049759767524126275961331891605540455467397058577132040229405783311095855611875113543637076180233197354960966407974860979907925950319199422912278321939012097380898143429335344268116259538117175998677274018341820018122342576955679332210144047014472944571515023031972629992819911451027677930088322421936457897418274913462577054528569020792686409889052767329214496067300244895889124169517970456549496308953350277089362824188831371526194276357446463695089523687204282662982453549564672994810152091311311479219518668259485898623261291642600504683983706562559279335630978282237675401307700486339301765817655314780953206402190238607278279040655716875082768322003702620720504773922269888379265066611631434477134356610386058311886176626347953082649775262074556802397322153058046113728685024114763964763627503435957071955586820676109643611702900275081342340995931996593519973462399491357561432884257878405025558985188182756542988622008268191439515591571332676631728482842062473763187246273965544446720407432418788592474687759657250312019616218277307153002565889988872791933936029339247056367795430726432820559716445173773317239310469969763762999123781615227480896356224548929383222872957513746849506309790314841904871201926542164131398749147560678639195379318968799486137947606429962653946575905803489489680125250496206502965583038564316795448869513985006069453990215748052240130144961510477547031096866490976457626442511831766234235290783318201677167222493211989013442356027991671682606344862655959525453114277593959640920870232174389146274318304801636708403480392407797106486187681187255021555162365040683877162679464673724192314764624207136873208179930893317423066593033829003962132391069732020626318254575201344012857089488978302954280132547850346385784831893814509062496340315373516981216529714503916844703173874575132904031862992271171087699848861828697755175062053219012078799010874973536443384101664161872367113432988879615602701396468415919469745687074563301778483586691295869780137589859549365984302883850572285902872352296169043864340929141329793752192536091178830999359392973714164221534766642223166286787634316534518161447812386182619521274489048135165345717268464213072909304830616603771936851231799975048440006137547096866734691299244841241525453828391235043353826648483149980131789356898687567288182015280241282574939188809409472724425697976502236186993419289774728318435457275569203134386620701594693219743907729799554717565024939604358024740605445399421747924056412658857817663034271705735325716775745192899572311474050671241393865344161534100828094637289775517215644237094983142242873529347936146879916732767478494189536870545383718833072626887236733425323329707694002786384597490170238218530678714473916267010885260787931049436779677169527672173315102906684727787249522250047504435988487810302861478935923434244001953367271289870377348374483691956836436787072087560833558419631038370544027249876548551012876559799906333413401718713284405526069879040100273030468415907941685546204298382113693245649411119946491796241049844305033436345589078419070783440354484283037490313573314724627791747579312992209988125627538456623358768959534483661979538481777876718960333937765807645403813041543481358476414692237348178322076959692964913939463464139743712756547416466741545112222005447931645329510395427679752016546051111771186651149349509225593067424255513382353353036473007256836239596207880273541079262674026807376085354299473866329533426514925116729387370679154165805636647736058847947748665264120536230174840199916873910108727909790745478938292386669321829278640926215755872523894125462584288288177489721240551962981645840120559999707989610893354265709765951246733291444450343054677157313599009820072138459199519409352698773494009853645702026501887157233228150747581813772498445575264737771186127136534708194364683382801413213631976432911778630622327420991743383850476350020314361590830861999283173342138737607838201119205486700678375887734264649062442891698850064494297204466705295120591326358732466827881319541871281656180651738178000058269622601734168050811880097043319097176441759098473211207329587119322250421997715174907427027276514095520171406598303197295000510217320955731734285435940478087107919581584300085523632194651698313294357593822108989103685005538330985981030100263715170509539822245399035762917113784186548513341064368704162823863727151130578168936845417864467227392272578584502260710446681351192732670717824188628537487285985554454803800960588829263737778505284008192042901122412230175138872474166791558872385509075092510838979129924275087772445961226880804495840409907064386298622108240595627362255514658108828569179482603730832610458155814938559522218680066984016603320950738716489256993612830470098532532557039000212416549491518716425631858248531473225065172382384435301429156991218556663123262195439106889431982249442356909394498714848452679204332841166268936003524086586484428726759897931016703041928213696896474762263272725943749203203015740906146951746507422917008271781803061601399481206011682899287048071809693332351038232379011773274142822775284581740757731885327138512059035581177026744502912910420347512136184854344492798025700130105161349231445568426471987337270168495601693989177137130398933352143415029606083655725427175498626620795582559687154154725501419649169776466541555782657914635858228066680923954221838422714723669116753861987984399309053471209660243817985434701434563927734214944260243859224486260761982782328612504592883653437332704507583278878705622346235248994249685287832351581512219259914428940797181898199972906863463061348131802302661896401610700157936100318023610224461524368575991220042353366829717272387567080198174419075853909381591746390543717596584552369596645674474503592529625081268809541460748697260826844220063555382099376091068556158514508385310311346872969685972533162414024515539049876961149774137030804579622872553186942196034075088573150249901473111241919860514902829406230472697741702961394302912817456013688832684238350058439808314005198445016312214165618344030902504341197530078458571758136422403382767577728030392467513239959430367193487958334101026578461186575808774877359765390707333500801393501780391157979474951189893813144369900864913768665195518832409178362776953490616024451537482158542257096679133294063956827421713482417762229133433727518548985722670828233149919874742976089038632562673372334305321267496019024950885737803271925406957496812741644055037446389129561775296035495246951870387166912667193654982389027605272526191964259058569595697440561073713260984205032849297243155664784279938582742298960622843539802151025206991530174753614507920525814763842515404871957266629563153496118185443110479066616201514588047890352360026970084365899418899455283508328484354738306713264695631725444779189098404015102769315874154151201086549112134121935946617154770364538583951334536659677280427688503335378988285458598406598078441210509821796087652509833006097128291437609509486971370243723627766124054836467595029054474285973163547145850648450557932791016142564839034337981223747216971512657272792761865866141215854724265571592111094586592561139213398759277659630702179022185152771081363770343310266760900831251008228286873750678492894843703539801404901118887968727369870541624581256912964208580766263971468406511554240963034345469456687543711176420252175727342326012367136255536567940609741273303553308431213346927395548654264002221991115857636952870905661748507990273592873830361744100067091813519017035816654460949122890431713993931332099796288548927215851367719396692076764191003354281143035724519959240260309822891722699405355191838821464991520384582052303710807453002995789802806476637281803306296673825119981336004468887399093668927364857274842005244376713848689618531945645493393025635386717893219422431967935584767939755678453964466781276469163096043419590651405931543103732378364240060266437207224916712579473387539017517124576503953906378465125024056672716824029919293330184611310098841739450361042528699175140182091986192910932289432890484281335832910059227651060368918144652594259431812474129697936389533731570147749003019789644706751204501414468046266590068785923756938819554986520154199106650972361264247035939481698075724695402934869192435286714179996387814792935881345245340381797593046269185028924436297320892641178888374433721475448880618010747372367920477321481676881779498400376988670425701728372201211946146829829299545172365566508073344296986075885570290884477344426765415050860078286250403418551089264657005196127197798588366384632781243742716300583264051381029668719056092673119853643720557614385391371946128305923944148170163419705725180664424992998423860092389085843360265297072540431876028379224591651166868231518636283772193287946944000357023540859886410739324970502594648698441936489066817738310136229082202132014920998133764495343450694826118794281336112245155094305673176364106502291670184577078053494914162673745339236498260335271987531835707301874040468126462732504306574009166420996855934624215464994365463188311490951657118812606265172444026728849825710278734264566390003985536646483343534960318172680652611799549737263280400393939904577651370072166301634499936056166147022129044294890623618328453730163488945324789878732651586646075493660811236783959068448431047551983823907879335988298363760569391336466829859809164415118623942075498421954331732233025537904824050826338045841458175769846787982880151239937082841591463445823646824634396121500178129324105906266286151072634477881409354373662982612101213128908239925627055772491596532604575593213680705714205627054542928970817338971485586221434284776228785988155679599380938484374133781926814529923061196262507730554048567178552906887689542433496795607848020353505746202142052589708785527889633268005283196745651192063970957056645680509365006393815800197779613183775696348992908115028359351519591548966769186662184897720101603182923596302986201403287372762425165044515462973810339998788998751070507668123248909582384760238792115439655206607671259700167898084563636642428327726024966473840839490882038533561812055983836111542102639651894521049197176173330713563888418133017457624965798249967712203215373326409403401040513702560770992547934229422307622013065259712691829751158733963076874500863937916744859084519579852853464189196683282886430229324995715798690982142383705784158642045721248619275949582647440891876104211194770694208323481217634507175149156410665444923142721032085213867864079916455277364141557207743453484553203338922635846394562088718826943200152489362304356668920396641761110978472845432400888095778936268242304995488812649537408250970451432282893326037930154277455353151416360136189939290859921527530340530907035797420650289719669256940633856353486457026538041565690889510437115354527910789151950878036716450192185929849893268211713226317906787069455499943036625055280582222071028830202722423333453186368293024353689961495788531193000933565547001350824212150847928986629289039339785279690229699474334156624178108431814722719135857956786559700102030184064598926399284550700223719418700572103715769450636424723770629099296043417749815537098822779614387381810132277490919249616152343452968879912243531132759503716042296551853473690973952237370754549223550205556045887117640078735032595824165748439648809764247846870971483168479573734686013783726878865122441774532032541273464777175369831741971249710857303900924006037983844920054365811042619553322262539333757868389742485164974468486411204156362156609820223493904656253446034052738812281766947639598347896379552238270059295303233999484232664992448059660408955996725667801201944966107158957854558103426733804242510463550756275934119076789151382465676503764681479541468221062221486027403974327635956167502654233282296622046277460030318975024000478637589044663940499292956280290086769277336473434486457168186431311575669975668389286852814560367845374293529166000006987556404549531647836226220099872430055597619387747225782058360842179780699634482891411715043262770542811417252478245059900524202699893038349129503591322185802611036068069644042860294375161815347482701351949081612128992787341509693961462354601911315281821082372110887391357223989141009820903263668323793393366764459390005886117768198380872396056189704633434423965811821159428999445667378673910689730518091600467783446676381965602457853017525846796427489125861008249054684064759530885509463530648988806830928750436166221711618327854541339541930068997253294301455047119673182047138194869532620612373170139373612081042775815397406228279188703572049598152839093138033504318500115066872242051125440075849485558099939561483524415623604301653764844202388148767369949604429048117697377383203811430282684636599188477057142440074381314638558739401983778281716367895871419021321555271140917666889996460357452226506549203762713290131068559876505510237610037213885576928576263077525191108115967867359827548669814235503663971065342280609645645689415428885349702427921513534899469677056993583881568453332134326027616473691494629477894675290360282334053391954261874501164916496615120284322558950683488037652186725700217033546653030520053339270604375115415164599461205787287254224526842808922005948073031629398638945211771307902906240489570034751430700965757347350062716401010962638313759460267219280976837884623092613564547746047835796439263859374093214898403435287862966810537833219536615416290834895625050492840608685273941302552983046065309911163886732614569556079430662153781145652189145953758248412275206646110736438708156349691909898892715955715277046654336450592364519023204335307238458809734034354783159771052590163889458674940968131663047329182815084695546790409406055049772023428893977274934472630311000, 2714132810977168882914844044123820080638206967387634938285073886499520023766507881648945966728305922602114943427761361845822145098924533813824672643890516152659395985202215028718848106032167072228354993616923653399583712656714821596765268493599522692082243462918886356109165287635955652346415770752088994360366623280341037485211791891106355034323247993809720003631234305993830423908538422137628587395478150141017592730184122881860655733420006528309549198907702303740608496510989016184834897951280181657869730241665754131991594744542190914204054565378263707023181871559239666970732189135695742367811298077847189126053647633427435984300130579430836951280537973938106094006852253466795208483357493612795323589097960266946758503998295070147599093476959557118345855313958630629733416455172797152230955248956255922492380167553346322117454988515602680500346197782252233895306571972000755010713884003769857028949905406826978015160122132104691809361250734935907474335725616397355669125456267642102593325426848320124240634955195391006586252865005491926031882142397146727073488563660163316674756514396218027098952660197841294530365339810029574703910253638926478358750843789678062695171682493613569058896481358174846099012063572183685960584055585991592944538749183321483593898767236728048131280147931833052818982684195367223674403662006663734833481422646904673119294863711780913853955669180799994976493380407601574457241756015704355228316186606665652763117696500502678823914588294896632500837796463183440808896086133250892584652617949856156323676025595003202224234938440301787271841077307512502014999311001648277217703865638482958171764897579730098823768023536563532892111128761949802419792972227631440645895752137582070841241579881577843116698526714113585263719169375281954954358805294855748545969206684149996055661853798556094477842988392615626236241675566329624883454242314293065644060895076836152179134028149339920752493770250095595987341470917817335125398314117955961560662798444993151198566954299186968291487667860624618247150772869516899093448790739913848318265296344173822366223853326810180191583357369909168421347678767265302368535619166156103428411660501265788623506576854669379044296355075367482682200272444441245454252876723838921188593811107743610652355121162613123245592220075007900794723211248149375979937639242829805143555510690251275601608079184590282739292958957908784029438729956007094899696112206770369164094993489293974539547037997743716391308616509037923513894269295498553512895994498821109710259521079379337024679534697409425636733576252809349760291018919896977142516666357694942741151577982284492850714058889479534689850811673193643227032725259413671202297657938901435345074291160110986582472796242709120286470693172257604850737365166466190490044860659544184453392277434234038762157623274142027873771221957496308320068687808684355959846871777873832999465887115043722893775948893820127806925010917798822381737248214490469274765967449791241481276455333587144718386584376223310835874745184670761607398652926938575002489751567215260279861824603790078048516222902781216030136237823170609244129273374814756921178181843547801255515265563952057575506158280819715587936886818529057411627079051954774537905284134114869145672647116747403591123449959781866463543192750707371530357507771172951048708279794360204708266816321968402988325890435441055000545708106803795777187059140046435630408864769676636242892455359999488091017590183510878154619025675923117119070938038639257031253625382418128056310940739281445087652101855613937849759270700619825730532236001645733453701739894021237876325981375385217621333429411053028145209546519332280527151294251869955100367291129578330918493028718916889046684248585245840888887665756386225937956008935800272490592478136764472847975478988736615482343301569280313281403455469559741426646106678965958381786985425825350703094838851885587348696328015782906849119064895438297071979242896617735948424159187302240157909227559981993065574964928271822537415809162021925721999694598763518802770391108312446459032119489350931951479252320346914881654256861203032829755654754443193591736108249463462621052046708061683902208328791394441518055930503728297949003117066404278426488711327618886817104697542623562661229935475783179632231494595141297955327709328296186974857858377901551592746775497073527788952949358023733659145721544097670548650467539509348093967437048051817664572174080846438448216463505072610212915364820578529374011592034733768953862148037431843369320268130411184931254204623295988804402961504368329296055498834727365516493105471501022058482850685199334265379416421751743269043650380672014067292662543705805002187690099745600539597501892762086563412902813982280422947259408317216683903174307401993709127279537890304084511580451943714748640607009420765352579087809060994690918814740715503113169513976200562678543299031031086635709804384351208941928279840330987957725232261518835233113168438285319533323237110816061942565035620519491002654419217341279901186364886006448111751838856026476210145694295183046694357112805694242082278708609288268957285113330011522838980064152152064780201063182512962710023229328180311459094630044103698455109917206309724230993346287214825968595015921722362594883477240728316235187149249579651020478448239856095226488875732962942582303695310675151612499461727586859074287870307556563649981964814804937739044006821626336513439501724518492659384720430652874640808937144218071816974429425302569288301390348128678924410711956667480889817053112755449899138675746140127778306596161072402334575442514549205264377233534056200766495552285206530293260510015082041297917439211505217746097424493815395149824258013246066278196638482038655669146367540124180217673701274162904839894813717231097380020366534818073229371533704182863202060171524263018690284834564037924416381740829641119695882385095763161082423130089962101648265762938267651617421634591506884295121303197499702057330043769752584152565042960834221545164380799760538852728927972310959394730753441480674009312678052634552882233428782421026215109735092877839032606086290976714810853102583594308540272713375755171640175791799806015504299854674036028813263765504246308689372073756834388971729535368039332186524557589669990077182183522164879780049677791601335046276538565162631458333319910432486948831383458646114758375518023570942166643271573978772232698178061456535311513697871502121500525510356714719578064781035765401905481644006719861181638483674773864724659323937661662218542697596005378121683093515155385402558733103969372561145594599502315826150571037858915373420374606115913321125066590642357974754544002612804019177596441168268839257041622345847687401854687243582607316578077938373043429071531546751641568021415364773355863602081873725304167007405548352311443404615722774328012257142133061888981450523543819749122892345179430161551863459436807513854734194591245473561886038399430224633437979689222650532125989452257842976324459746937442651566742005946019684235285636354515210997305646966399070223048924170759375815588361928551083075315622883415734193317833460481508190830717295408420344927927194705501220942437485956293590351683669475896008105404293281483385152102923630799837821636318422999196939335786955001149998056720795985564811473688094454218217864038055081372364632221433420297575257370910570441648886672068250599800546669922812636036409741565112037876558049425305854967724547252699702222491449727731764310385251959604275020797970257825705294374761825114457796689737402454466800578668966050016938436847048566866316247362331896863593946619743144811912590225727077624438191058965999451473395680737528558827245591784347974587951170604152685025240674663914203504828681464088252072937182350001458390504623763634917153913611802289422011882855403282760916416618647159093437871671548137748527157542788352167700420810048600335958792937906366500537297130898154093688369530507999195468694248829700674742164331965516994107595450746709055723105605820840579052137398441106448544850030922959877247244058649214946572519415592324344507013228413201929891238149461439306196914634732163939467463685522144173509704422638957564723521265151951647424121954476944251381661788341516468350982312334700636854134068503970021617469733926049804507948590451458513878660602127646793723284233473934264341496751809524519033132041948495875875024903807089274558748884265359623221429257770944815697745471192001376448919567436370303184661396150768257105975402071447703741087541245284902269439431049132483851197842088561082994228658380064895338598768973692816204499580194535755816069084671690757087672382639164123950791978867532031379738142138231975514214614378011169531876237763133049612579692424594516087672514744829458525931206493149181467407325143270758675211834484195873683578649845311381588784297108608196168832697574214391869202201543543714503145056346564566471779559249038973334640556442624844947426930692644082442249385363547186225239685883742212742459291704282794704634361857343757444737540001116872348311513072492207691354428794036110450130653662403091664609753425641112385815496039593116414660315417270244524102670390586533543651271402814711340618549508735714332909956059867113185978712284568472825940436271232444826226659469335941310879282963319048997442430083519855536453071092216225998950709482393305541003726101091511750171304706521912738992962618577643931357368979317198432731090277988452705489551860014945462861388306402705807165814320823237693762785883744653896992442308862482176402021710908190076569603470837360089193070075672985018317480342783865884587789102578774479106021209488458067340339636953017121848960518773665519924216400741767532177256663558103098469152440905424668585819910494936325384712955763132006163974037319832355608722493205374680108519408970609601849055202744313680363863586892774717365338233980003860686519336567377988141789950269396558797884021731758967130530255274175141305631495074941603919729474604098745341996117262475396445389999812268741587670195263824617370635418946357226788391944584144450758525477359603207736215656934830764949922699133949164388713314491081842776628663825113327960057646801001877300120248183375948778630956221852727358729061281795082536962082867761613706300852792006242735212887952443036325395350503597020874142910327187931482622195867528482532415913276564563630006368895752911144064397540559865568751158880044029263173646948069266499550491931967918384880517017698286277535700327671267085309550469118699650984202245681527828702085010735343612907252633204881936365947991069334003490249315861637355742465433294388140860471769487706765007673602392499872078214769804681056424642983220595002493184835161185288580279904976791072249521881149579931220179147800171403691583964832757249457406650029467752495027843131065309780902736165215592523001820013381445325318695100698742357966263654594086490604172263918115324289302385566819852534315439760288108771916385834277419503010335342840076349121232792369565778145080544357732540953154313397072215657963676531106487643807920491555117484112139784364966812840781800612699781111440894451786035545112565071283630250397793316176146634218265641295226710947941108570577442193087667041927112758658843261338606559832622632194841369467398311365485164247409820054875440794481463902299645878280586514415335497558543962916826659265959798483902067612883728891839697435978430072699286224746942870769119956608135681596458365476626543667029810166806529164713096980964550685756635920276578337668025493832599417537170807749936224255993791577547005321486482817703531399383072761558466643924496870172140220828536843766660214079052317922807660866049241940348905248118722618698805449427057707258030525001754070981493764935984311045837910067674061401774481256430858650142955284513561424704791946434025567697910934234131079828402709610655983830839232447959965471840813582704552424131792442593328741046551306761643604215823756890668325983024082449964052277696880672422645072395523489450897784296494613571647614895248999016630876837142623960104089018375050607841325087711189571189470804012578311229754245516736063361921181278251728399472785294362644891781692216835605464311029009177311182620151293740705222784039347889350056621618518164616161897135215885896948894467387853586081795457496230672337975050389929083551536209458800193255726991426822535785264873885649715211536428706161575152534629818881926425379296831457525057918407040934901915148183308810475148460961107569731851928720081653110300273208471465515698661807894333337668115844770359126708274729742669769220308158596976940122645805053904962048773733937318441764516302723096668731019846241187452512005057138544181835786089282442229281245427377293975128245980342320027899763048717682956711198435527438065919182446861560058934933932649726132543392172336440368027271711719046096049423498238295469576372525951324118225233522408399070990928534361844989847690317856874444892332706550490378082380131138194100097106129284775489416837035472718605382628916214900850607612717666298331592969595075980565663295000152588460869492183222851025650169459613331519750387371560527490254970236077890950555624303286120212761880337446969723905642127345066346423049438517758272982952726071492351701680692136573159814557271091846646789153156539821326291274832468391531526519725750614565098174893512649503939711179337801547814743200978319618655272792445963077699854461229847350018853350559521265905343865389091052660389072361707906558822371996844878122525752296610458633355622736597417513653120721519458335401798200219907166825680377680711004570653744368023380436846714224992466972924179289800355741504024861663155121391264054672348012174760785633284554007841647225455046631212441518993288310889840132392036629938305026913144436405198635099629392690459149019704499576574395215262188159388706422112783460955791687051996365806462994977302636154733418971385321324137320250129553082363026363588809247373142017191813752923526835530610553101779198192210684063859294223265423667326043182118616067557473977551516601413879723223257442048226825689049947863718953984035237209203590880840151510187246658413541452568376356629181792296223361407686704690092455206000926279639890988727517137064913514661231234032827990803824944432891320762556345466268582930456039253165947180056231572849190046729275623879020441045184628117368225098574175325498692352943671646519000168235300270318723803775842381495611661157745316172072533287911232277976399075958644940287997801816764657170775927917301657540884723461526759656254836121774693805273285111340102189243159951292096034268038802837714270273578968030258946714900243602066749028940702659422963838670579380275149273105206791143243860622895352505359933583123811094700507619171140753324419907714911715561241801893841585441350477342267778937883045083282473999313633618683281185558475494488537834371661879024506121275085316585597806930162570168777767271087274530047212739784123869838860626937016882408320337244733922515381093034691964005939499681344218167942842706905827279535740639875755786806333594715691633893854003134929883847610112824665177651432521512113526187040777021712011499689937974436821318245603175695088745883351767231664230879830306197907318155794604627619011517374771095423321453265324081685315236203637175618656263844266343397192096050772139272539014548699048192454924270616547150679384163305368447007998161926157620336451224882506759859402405885741528349513378882021582887)}
{(1376533159699068368770642337489681409769728720858664966958961420460223486723670786512125436009313859589150636640770803870608888481987810067624597274250452763582794172880634077654018712582566137554857634315573411060701880977472929239939012319368941152821432976006908451647148399252314273427741279404676036254790455571237765211629862977066802316061337634145956304599671560280603061316075672231992254118904435518399700720549773847187505656651571703455624030893655323793460263042781945736183023883402152984828813399048731555771290233539590660912394469480048598816156567416426219046916732532967309308423374904238711770278786312020867956987325504123716251966049414710199296617789594150008347862809365762169776331294015101542049008667404113093825371062086531687394360237703322469147607190276479539995064504130541179514041640902516004728739967041527061846036279188009131692699271001720620200656077912395355142010119585435961516006625036588745199219864389598295540384633840428750135060640061163860613617338217860297996508045640915805963905931834098715393339033250439829145553565953923712366081953640286002753814412669723116492686210307528189947178521007271221347149698757128529036740889259289536114508743668837523141664713589410127552772461814393165987896121770943037521830200802076570893247211581694821258304331466698263268708176018442361261916777918548181247732983710624101044146326641143047856417419099976623209207712100200519698438667964789079486702049675630975020502695966327802307897094876934161018070534183402138115975661870702238119307802730258906644240251842062429483837787943977512010082719620863514772095251230588254693048722171835555050678891553780840951856231522822099354276520302411989201806377279271393664213152127164707000660542805009633354497236112353968084182998584207340591717829984739759742132623103701784825910965694175389478970387063659589326130764776366977740367452435258263852632602097841887355016239397937296817842029254781931353106239127923706123072262040069981349387656769077655775382023190035035220165138755573646239323682579618760268863168111543481879606995327696325936286024539693452120330312401471092743566127999371235534247866473884111834338719555105877992873270762610270001031329912596845020541342556767969957995996924209618016481791529262336966375836494630498967058042098179637479357369312828485557593131189578257646982329339348059036332058438357555875168760771060721507768653721377876503745964136089670410390030195017978919553428933481010050630442348149675897464430026077572961333676898590724443234043884578070928138163625493138317168638546915377476831890042591738189528362022564011976959135635832953753668060785303169334421944393656236406527367495493459143862691057514561173321794344004992281481785841785665223721261350631849541484063173406323495664928744219217250455975790581028003807587256508579350705098606905039056259227671195961614569685704183888467249320762572039454631269353204317620405338187776333941623187615226169997083015914957946920079990256930411998332892124527895857882708098922704748270405917929182812546525731024343667975184430103777090756207007896617213686815358347274052627621529236907233018147480131620274753912253593916952075754410677880603665858623133632680729009123608269675808559971515935534115478746899392019987703392520313520193371196853282943066893036563520516379681159047412469186838024908737456389374974144711252212712388695966505271946255791624025834439934354541955823753570345701967937066301700508385429891171764377392825111728531214301777871307416236015308262924719818929811956705670378097712800919027810962027570351643703109303864539945165308498766528423500086412180318704948131535630403825274033536364775985487611392401807466707579757064640883549650315016919366860566287481221159485373398458665137480169153932456057706578979538733819900568010445205156287107845406771192741625516570396463289781582808056629925176320529819153169614859782179373961309498835722775405377091038305150710553939149881716880648208604970470815322052446817496577372525282409987687364768886002277717912116718324205517835497922487190192316160626743165462166914640806997317796527925149669655872008279510077455467438577700442806952122987033427709389333499673498483078711409227247917856273868154564236234264451320777180237965967285818236299328655778138851486885465872978144335924257727823856964818270305162915806826120889561716172536716899996282556287667134338857118677137131178811364822316042853423243840962308489778872489225543093929877187230687069009332629813604938543960745966113376796831662352203418025476995420592180555733176101275265304277277916184497159259604378970003110122880702209874099102947862757194627082749860745072439714137792277541717152746014125179279124321978553218420157362070385309693012422275017769210063035677072520803129262544735596672752786781023900550900974935524389259811622028507695853115970317523359518576295954695156380951270304041392536847389146019541350200089932497322514438081392561164610956997065202766620109846857394735894293269168447863866953228884811389816395699879417813693085422812593665311176112466487975674876708068556751911236496801833419967131270410906038078471127184859950157018818320014849996180151092573167341125859423668321978206993790488821460313777508591488786808695055818150529343032125864910127154416279746969968530068311008643164234298818883146218275040950701628065418989509219731131271714266876932252523878752347800231173505456198723443813890320505730657479001388049475635166635630513321392799556993511485196331002747603818040334758885056530095612065706730956009685052939140040222513473356409641368627916589135941721795588222790938962283473028914826657217617171237874921580380817904086983771090571567419564622294599263121980555325711225426634608830774910501800233841121546075027367351990717798259429449713067901429808403770790387232433383138696934035916573378586434783862142622668917710671877255310479623186569470896886488673127652550566603073485517439622769166893332634241961005274432202832699049467302238209652562107317971378108432425882139445453371888630676971606887058783458840144551060439254677240520348014853892921539295920265791437432742503766623844631108495673348793664932821495793442400824963684061429779240057342739151855800730000470040021459152908860946213046466808575314497543013882017816801543551379985838994128685768472424174983855527827894151314567007723125428200432938454037646996264688101936543048397805040704489760946537832562895793905540974036913190774321412659100495036212822594313976079066226832768699689853385697043562444192254426309352150363161707743683181950334931894714381547905444083430956227130407886520698833987512589988788531172816687803594035430008875819390642872356302888238960318450854596943672892480793391081454552703924682598771771681356998674925371648614110025248047983044531787900441619651219124464050975636866160102974057864103459804533161654704378254831089616717884018180727276832717121086699500774594921680702063414456075157589976148180226743090450102464693457612485143337716446296061250064741699702725933768617174663542494324211186430932138662268394519734163628494972521074817985469996022470087349474588608898340122316873133066087025226297922534417308909880606087013602687173391237206405954982284212079284717311302048773317546534468845919653918111364115068533935876020952586776990216412971330286204565622663832137325643831397548566766964195990496633449728218138626473576451002845797345817128070876441391558031676759887398797968570081270017383820016525270746693739205047403770792146651842705620446880547412036044837329421531024083109975927147219883252088248042762918704490151961854155629661645793390563021943916920959897560547040965549890214693047080121906847257095419300169207353943736273068935976988502383175471433284412419402598941753286869930397091596527312926121795381057551255265705607216441354756641529498576195399064139763175131725918901216694744079352757276031020470782843772883675976200497916432873529169050048619738648392516890429526406425244724282598078491933017900261005355508492727004408363125887834032959203659731758665643101847845268001711216429648673064935831314876815392343372620147624486263956850767395685592807915092499295405464368547321233007054922632844708035976041169000052955526400769799720884696338822163706831734039277355630158273002618215089371032503622964410458237071564396623847191664651086013752449495290360111663202230323367157667156091359554896574572329684038137060114762858622790754578440121772384924828072612690621971558765783067960117765160039721122033090445306918071803132360681142091892599519146711513822949338289361118975858101892102142367604189084612378053942112720749764242989967335889399326089786896571559048697649907747073726733934795640360083615040780568870751372721617615427251458718233733256155750738601932984375707914561381442191592263082273862039507327485801449368975152949021025592334139334724009609683162063089452763459635922377459255071019552870278491166959241482232768706611671904166765119595368065092163667976967131886746367219058622868780820040724471602118502643039679209305561236122917433565069293994627955739111938534393164539397479377682666255329347361859183890980321428885470350130642212305650933916057172314469185166578782131486566347724750829553770745089027943362465473433894317986013421078084131853835412383114604120564730925096417387005942448845405143707223565339931085889020511953065402636947572079001043873421956966167837687767914314782233947103409651114962740631727431354609041808469323851188238063049096039983733144139151588737979681537066023785817440791335043686166047617295679530938310353649502850096984620011539367945605987415013556159251574129842170475119705256309223138692963274400882968685669916413880355533988610550826945580578737748811755749670283806977997641101012913767744282415379235302584666853040786101288471494193447536231902778780095235995043610358773334513710186418473904931110132421830178451781329055940316741802564476457958804142817104099810384262601804464419351005251277255138373455965538173024872484809143871399046888618003239726092153432430248897538211067561777158736987167059349086491905703747185414966260385425470709230155163680827186816102915429969824437798937283979154531680810324081123611844129000111083936510997903133578286042469228241820671360606962649783818189141885737355682469187369342327342534844960646132688875494239999372061613664124492028781792704142661991595270820471595408247098380829978401659943355206437978518278238513039819424851796439021535057271277882300776629429044588462260164771309703668827067476096180140101742560503861301337875337654529557397943545727560661243893166531551923927331451127991085026001517081838335043007212633571810404820047567073141844277714227353186447036547226712151112210015937635045480229204524499360643808255425287838942501224996556421038059948150075482866694108885007784395141291857995405245160067718183125802189547733857562786582749417690548652785599017135877717126602175752458092272431660234239775290906354874014141597748263148342274872421249838471734357602184177427040154190888744847924712144695359325912582635462195170224880449166476640689841926809712112060012682649088937399491633286203587865268274571916573718678390764855476652820707790775247849974489707863490660216121745981497025327272574115046921236178410609988007498761822269236711017002684627571055665709630170386074008679788398928212689325098478591115261636670706209247930167105024961533328906493284361420066244671093776310943537648659608884882055945830013753279413718416630071531170432548385068151868154362240779272322181714323222671160008384587203678819860658760274118800596919190969177138590506136547585963764583227809141095059105641745266417261139662844797292268472953895045447728801088068334299713367511852024136014480275121958941797464597877924593275239319910423662722459808553090763410619361065135593842468505486404784006564250064407767811638868785589824475348599324973970496997647732087632022419181360365850396998363209996467223084183327130708985259951441484684083920044196057662463127422739281856954840614467683967727625991497771284123364144141819914493157956993934270679867595797905426746171240586688238268467111439390096034046196963457619502842821284040084102897153402613303650521014448790011878474881396226335067106162308896563501465550705111917136941884246217245243812116969473685506836066361540583038647266498401337096204753143701995472971948696967160115603729967380512921219390805192213487834546324154016394296296459434619465905812474219610831682822142216488898607783805890146718825475666918362602154667171733092240581738096439884079745234255643685519972111889375377890823701417611733914850483445447976269598137373957418403257333337407716022875487389486015980577770933511265287266873971783307404046556350137101104193942577270825982778106914011394929798362614871784497620965419105822039190354728926786833157518519285495099338360959763575230777182502733749389567524014379484289627786638603680804619426002588492509675432300980583399713978878278636483570519786134076133428367216745398225540758631068502672417373344668998499345780617412790883446924167973258445925930656141865132998563836954139847332799121997545397051561817795331056642212329826620939220938624748157176494235197758378470239048262652320142544957719921363595905463109712258488234971552046770850363659737889826661960265607004308454348792689364003440427829642827745786574236601216493237717099359752720093445230099529435479430341701687071025088568317456638278656726318688859202304975063294106820328651132578383665582310533245449263932633375945556773089906665876766304345110610752383298074050631163044756309532379344248638768244891734462656312441883076415678837739944657709771913416075676269106216310977023234406668142128141451813802224082210202366944479051278384443556357878218989175683375742381627731450194337033776711827140817222930348836563268943814527378361069782475889544504433354835293758651183103170428323031159917144967610006890361719223941995702652450906570657551082779907122083586176880511156543896835074687026588801054948222036578608881053410751360086588799175675525233722776058729284936799067562585183885065506706582124423520123979119859715931332724073767334709664683225958305566812031183265804575013893560848234678417447736950833180790258098036533856451941386632664035944991544288475881766536946878064958580203461671836950666387076451033464181348993481067754418104068860807707148080051570627447640895755157052249516733605949885372522853528204819212686246319455133657922829073558886697215529632667646468704867550814679693517579922181551239234092293748502572502900433104447333717919643395777231550937031898004153854390985970894941005781911299657872287737529131145787878973562051674159803470424810472548787629794844597526329295786303909379271200365172196725240375131279666681473805812076911227774325281951745414823711447015560603079631858199923897747360544927130394699041299446654964026619530669720875909798586426046524585361281459602128860467705588959082104386144454986821618991563689089696583887661958833327883678603510998770407218773814818120329798091369392101755781933440869299086108373179751342461545430853467213007274264964403639550819497496556728545232415280173541233760614539452927339039626241982552046698892890883368715266884201074208351575742815709093778644860088940740174573056700605799841930395059423470121346073815150437746539405441903083527413586031939147898496032801604536088038412573429461705160430783548001019383464472434278869355465015479052419554829660486533115258591340024459213109225938554976094181034571929986580164103777401775930544310592095103835446139259320924231851985145989092748562074950883875094413043962492935748238947041151683288999865732197968987497278699108475889154078492878915930347667385115578551799364239595509765660508034423348941727109814512357618537755905069699310819028229293547314773199938560994784072040926755969491578324021979708233178126962846942136886251185098924220011925735229799243013503571518714749060680035408638904580995945802644921803189349161046228134368470026193221557948199077418951091157774470661855787948237109915984208875616325067564613553795852170510928512708830468978404937772212038461109480407515864000, 3848811775032186297719647075761729464587192133494375762953311866245608622742566774050061856761760116373082842677023777814896872919896730560557506988853881064947697510168593699576517002097405407598169999728916384730293243928119620444579011466904752485804810881499730738625987213493217026126723942857509298354787536367921193686654220094543271404555804909388620366350245989213816673719998692103007831775358539864763623208295600846276127126987595743723735216509873642395446950522684711917662633258132136645553950819419657312666741699270103885027394758048541649397634357604412722736106888494310019620540469242643913997072433144524796960882096663106882837777400597003293132121722726906911953945097912616152738186553702374924404472676173817101963420091547960635321201461111978523437133738049753725480151650589738760120101870000783146820253855814112483929918950885984853226737045212202560169840575259323499901040365039611344441619567623506626389234644167337617295103938228575095780931082281792613075346134843275671837312923871851506841464264780358117640827191940033426862909192684553508240041172449151730797354019763960840834464785223417202647651238631731595410456482102151152868413662242126342411563489452582810323354750088337483654796470985065690926873742699441083447094699287407011642760662745065155704571982881127457030831024294354647723882640672161683766878366438953163429692227060907521694836495897074823176438617539387335115514518822937107874734944501065123673679283430356873052725488488264333844510017822250565440362320411994635348776113520573950752559897166847031924285503067407204588480714344878248048596230184492723865329253574914617329193574809308757092176849767914777942601719787559066553079123351046371436009890470611768160756483433825652807956363510101332504472755577858019679360631949318362253528741026084306498484805611933949745728867002148644044388548813367094885843211834717684870147686514174018347614066237025100530656585907467227155161328532242654429653061416750124475367520327836590518089542468049933770461599201192136803137956925989640383504212332699334990769474075196049474472101674287182128127532865913596152141029310866634762618760748889370523986038959120232122774709262082786765236992169343498743357401208658111125286167419748698283310130363576368629261230302453098847050078876752013422206130927716236015819963091402249384023856257792740812267490587153050775464927507534775154993887322815767765844710079459039056932792345190771741927760916285930664143142270836252407263320524151876425204948464101760691879348364137546051054780760641227940813428913301807788957758189897744898376890598688568278421939631069123896956900942429482714348880989117742415528369626433437697892121218555301662227079789098394993466131476425043376805169551591172634537168047818521875171337599017814681963774812191645958925032935818683324490125696855816199559188579517652909769743739019160638183505370912789682089383999502290572938685983313392793205663028118002604518561139846953022467461084919610969300591005787307508634427579398601961030791506303735778209928683923112076927966733975601191971085988132541005021735375953279394612458595826278412618123273028005930852024302366645268059166066096016021778391682609752551295940692976205505730246943792868028226244755789137431316576563184515164549920425591506700202781891259325326606284332897534872679758005518319355961569387825178880946276317752628365750690586029940509124472302776760221239716940739831257626918043283023749970233807067674425987161898315046332718276935257507450729196344533817846730177214218097388672904893196173545566190500538495960230544281883104638906771933319355365430746591914721529362931917169624474254345584493194634283507861415205052525399499674570947119054442745421364868721881833494123803048163204546776297842371271319191723736967004868883855015825080987138470511566230645953731305696127077515006426452175667686472960132815551408286845636517151873028735077382547500592184587315300189582906896107065052729418829593556110698451198896358825191615744730978394494149085070394058163320769822613221178548913158468499702640037335227976648289011228206491157455034997706348474706157450359008614514837149281081295368255652067119029548225926890490025342730568284177385519519335285716250188003850555888300003405870572133327130531818927391201422741497455128981324070529067935809282020116119505381682920645185379149976383996814871383967481376749084577524509724409009024580015371187071604353273442515848583075187424673992444501933260522788413581599325427633605356231806569892572445028011141781127213733159639602852142713823368586216253359042423821424952163073177365460970733727217929637614531184408903462135018638528336665282737235204460117949516794685581471637400650245999432171453806450183753997474002946012587300549220387795435606112156554927200704447747947211204207414741008592579520958759595603223324581021768891673910603052221133633387272630122270263033309807986419421225764805845563715969043423595473533741491208028961017050427157231176672291954584666638383904371927329148090987542490528342345646625162130927880923757198710258344378187906947474306049384907090180109619968062126109876742959963338189701345353077070587363842560105559722983888587982584243647593562460144370068555720545925471931395040160960775716046490202199879835185194176439201653838816342803985359804849469325556278139508430795333921020081851672486349766815233810438880083400545287356292817893509810897778979749016574534234284887290398522467747518262330549727172020356859988139581122923909400098412121109455474325051078308332827371947192128286498752354034771157722441932366625207020068341652312434459581074360692304225788229950161083897941299841540338427904847734838835643225522699045364002222428267651255876872479158901067383192088096656503510795101778853779955800987610116806355321724711319557344384362941314336032224884214931541504879090477279282591672276323679893918229466345379421754785443454708292854618605679935717076545807123132027708468697827493191645253339835668217819351253250757944461954331112037760769543995092429479737030123101468589371010512808943644028577867889705850104129625362479532345925172165933138208535717362949125405896214385544643294741366948611599441028248282327810180355087567129851207026283995377306441320058836354409196155665923272886814054950658094430796612459551306197046922200483647144772038237794699349674676905321878866302436342117462890673653874266247648719786079188495591538702995507320438217873809886450772427586133031658767172160343192458483630416882971301374580420920420818955979559687475940698720244707468666959642355169370356772856953984909835843307525500268456358756760676374599991781353411866206302960583668211701349376341589642722837349183877277133540328417762744266203441047486383369742553097267825499928840455815509292086760505835104249394416268917665812295545900001995708211019379908157502928440080216140046589186809865975333164518539219156456643825684830155970926470586010817852617654441899440110187841189621295215343735139943661551995398301145228917762867910811674184020828696330587627636359441095654239189865212276892573412218564220458888707147486460562763688821959076446587122461372071739076534053549970862215696429784612198933890844617733521426292385614651823985603306407028464650444010603356757815844238074981788871586275486305324019750912394325523755150411120946279551625904251832687237240806531674777670015204569822866021741293786213031575460659081696904871254273448802534396096394571932154541296880451034532212899939881948706740146738890490217813953945281466730820702378520144350696823825743817802112621769539117316587501709206340264457623539080009927574195302804241522405792281190107951153692628536295596262076955654457384636596121596199808364482367507844367484417120762007939681091936510212973973874902273978406158728184894210213860708733959306132996145466346693202444108521651442260213061037902815757631271401100542512463796925959632507450558007981687874742409486338013900232555980751743673358235845591720575690680657355313172840433259823245807401921788657705286196046652749736566699761954529829991514338916466634536685325943469136510628817272124591390475053695756117304935051446689585037314335359791003588308049747792455003939953374385671329852674622835710422105561227558300074621474753644754923525970117973351674397271140518682224682181576978735520129396397738076673971710432220075165697867226348816436608976102319206258081421947879913454262002638709399613306339715799576676604851624473042277935762292458002743544368909771485217762882412965952982281984305391061311174308256358233126394232558626880327291189647471140823639064026016783616105497140924634898565719110685623715437527869137596654957472004676298793304907086956921009385340232093530823957756679549983077020271162707418533461040707808415556301496550495331823104964274681742195367018742451885791901489470785625213428104594298911212502015848317930635171220470346207314102968492271660833573660270113474112069151111391506475270994337168828720656182125684763602785467090648515651513538063667613012595196658370423398829667600738056566795353318805937848025785285699519418932594319813818850042057919438649987743589891327033867857264789156547861587715238397467159367885252845624357818148591725561233587326126468075432101123999200180120181017723037639913225539362212632747750052912527865775333794725295466684559014996044096238798110102098211722575846008437006139674556196950302590212022974005578441038366944166328721433435064270063316784071338478608149720961425439314422081430540272753387524059455041977894640814241728582322010091237062124258548760432908695916674198463058036099041052802855580867995932288022738805897317258985896157250771792769676117239391010461027156444179443162150813015284335082309824307779897963191170403049531640914131987122547493822969959785271454721840490447363558448480795889208945997176338714421125161241674795134939163755501361790564224903359023541128113080275412481900202112400464286092788198535812866175969430402329894586591836663302503892133005175356281306503849080971916309050616416795517940848802424649903847718878130039130659340381114261577296341071995275655892857887570303932328678856819239486800772199219919266898812263176236640102884042978414814073916629245472875206651359084609003407003546378742076062987181294267978579160562392364981805972467097195762732661463421142818613826440288399462286724799731657464357918689013288820222797296284246744852773583307021888588361356200700817297194036315109063195778228966130646320978133243302324919736853509885685281650635186739581737459397126830019515156986171162568328653144783398286245143237297361008598855878384245582000092070880856048836508079160955828048453209096159215593795977608829888494675353291659685854342189519918276442176779694396513895966764585233374556315837615872795659920556855054142272963093730664180852603929911652289210138544441638328322687707657612617126510721806084274289135369221079228612087972341535691343520761315506128350554340313375084077762131989188144264758914791188640265986100444110085385477625492679012273852709902233402938664821993088401517967342980029792851548663505159999129075201423484716664279014697032853055278418547442894115702751058404215800185379495537396130451885310353873691322695114378810525183476344550874425207889362615883695695509038416577237384514355913535354868917311909926535556882760385826931374518803469981818024293602233758925257975072907742165441717467704742514784590312234134505338767006142251168819693479122185733252116303524228713915568721771834070324737446199614014576080275185862052858204320966551799041711879944947196736717961930671668564601242608172456679628016569425082407566107113317633817518074988148371238557765629205294108173315719926983954124271225736152456150187029343350865185351105083184267973407218942622999963502266216808576214647806007520519740706820059251955816984425450803020708519711638142935887980325576444439704992681815265914725544283764129915230553826411574365674957105364904447647361572667830663692505702424328551893265918338509204506971438459935113557882996010487958519596605587857016647783204325363864745846580041105593623907702352286701168976587896192434602075569242681178452781026679829541379605157593597692263966728957480953224877923133384951253998345175174577076128815653451794322074434943986008759509173554515059185695375476594326813901160449596671378281158218721343021581824320616966078950052240571502734531939975196878990398585645573036990181531329693033301888613877389981309223067155578320924739391372414442995037963393312009597436295093095145517143410691058654763536774811512545641162170499919203226249481306539111845944481324393170585537700038936223268502363562729383681044926727421273425337532095561524720431226948489375978303721330172314118436742557069550386595670097975500751893686000592437608018556778691485805991408352534235767719757534234829279878580154391324594631116895709322066647370269861124453617230805434269565989848173568646392474263353205873631695444769948748197890912886910402378405323134090553711352022036472096840699641823894327603694009788075422701252533295171634125558068017899088867918684568452945345274013949729766499480520021846258019276343983318132748721957138865177410376018550509296383421205176812268238064975128857989685926814351089463969483377393653707677244922264445933353267943953823799849614989395985418857277511603657506832032577945565235134227243265528024070471957773859708589402976127228020684742285514354851039534321440830336476948933235464226523309361680886230122186294416028563621906282710664876326643429996178144267996341781014912038689972653125896716462540424001243132077582932875262933142285960338100183235895577187208220821350690873301001183183693978449432188618745887990709592137485909052046817126842915130179992274906392781625361913703704739344563055102543006683501150265015249644824121975739612090608527387093666571286372329402779768305715098179611699617408444557728264068952557994383816489080926025551751836617570190121868883596837842199170942914169941076267147893263588462672618066412994952941218839446506538631596416756364337054841379042900539129873312461954574426112905926137496480867425963488854080922017581172947151562704015381790945699171525132059243008659039482711687099140108596407508448752042426975621008294866677773123155194690841679096330657135995776772533431081123775997853856361606520280250935239465829503097283992620387663331182816429077759987814002723040223682233668954319313796439549871672286674946287466373964195447371254840484696324890672654762870438003768724269381633368474132701340488761368523293582432105255933397548058747863025193761021637272920934846047327860822839200080006844349887279186750518981170711098241744512109162174074942732313422817838403766034557403067828664331629505685832657684679956403214009401601540835607819805057773376880172393723212748645183602204440218386760830021353520633628841626859972041867629307292984784165709093718572079078304443791149516656305232226599214649859206436008943906634559169949183446232439614147629691581654967720292920505258212595170200593820977049881648420052588801806763019200931534908903879080403354310863252945406740983737122535400940755658529347042424420838772213447817441051218428749545402185558299969293764578071613147524351001456329387646790367405718335852226306967042971863503748873894984526018804439822731330148409068038843336329604036464536043252833181522477334401335651885905009940069469264458707212093973192065879426502292000499970619811506636820932094631178815880921184982514424964281489288466646365047719814087044886799137858658042489443005830863793760251252337255237321839866410225982833283970528605121623044571287799946666019051786988908824067138756173164303502009646546994375714683703654472557311817782479443954257848234590669967972271448913932218460780063109673608182700302160399486314358393513100045643027701237798053198806815119228508785112535475102376819186433455071507558267556729339710927011148289055976470318392903264000649259041165479605738457580091139762637856055369914661777660852737547703145740189933802683222602082589577444151877895782323661449204399566010363413279516844225914815529359545712546662130213062534575309246729436819, -58507462842480193923185971419360670860236624448790094823917056728479096656657413588785664481353458425907623616238103235453643589673926184314793922279045090472974198502352573939300268198065672293644015793510434265434046565074670185283853321507346251483283804584577415542269812865650366344909843723236848555136817274773656114416903682882086052881303172384955483902407381770605574923761675027062752776926502379024058154390710360279732703283429996445318823602088223664722930548790776688567516583117748008672281847961408343737177601450247575736360945875795180111825444994813919174021216295115358382281910570810470318183707898625325156230255228036517145446179323338576307063816544601529276551906616580131016233525792479235774576248719258883458988545273188775940259582553092503479834503717548397461815146048926882222647211885795109974078072982278051018249946392535735281669570554898932940561861690596201550031546314651102991101520957017973552672281535951495009344533389960673595141082023364738888322727361581286749182756747259784970873232105953667239423187213912035406497865207057217148673441326169127908728081326644560246698764073292565656562272296917700603513547137777115515044702675208325906972306581198670500985634470188870652882727571172708822893554821029773695698078265673034568979764287282732184709401760905891566215919322504687693649703952817635706183329928865591880741679967748791778152548230175730058209830326127322256584219158116183840375132366390447685036338699878335257470684103573821098285679871522126633529901193881401629450411226109395586911430964605421828586141633576801631636738365571893740094301490065880068863418913525749991827156118737516555807039822934991972620940300697319951527284035044671494416356611066816760053176525006792539030956031153277717297021606313207645148145956226416349952043027017531427567643566476417777320176539125474409200319750830087383622206624682917629236671854712924438336695779181611219471541069673561736693247461959736014847228008591177094022332627311890713819421854175140026524340063630315898531903608224667611824484419887666806431970021785125115805357154174319705844048787641825973756915530882294874325579183909282223459003036681858275974947899847327080693349484984338291392793665054450817442648654795679679886662351319689196066880294065460215901746689810337486915058568045373137341840735919744017074338013670495854850920366161687921337717475603418338616681505919339955467716013995567529863964264774648544134365627861266874734855794216717198936957752711938823298678827911441769548351130699193888664878745181981771331403000005526953379650658207457021424003120813084129704379611705892793225626669012836375015101342115647318866966337751530891211263612545642325475311255792694256161686397129691968845602923382058492167277383938612467321786723426878290814936011366760129652754225529063670112530804846882385108136863348737684355469379315489511320584704403604182297073778159006353539516069162717961796222573276635870343831300358831274178870563627146256417859036118653507076297307083523390773993795826777850173473550612311221386786786759614705203732362592472141164502207035660306797964569195552331975067210115167400163262570655827729154471389769099425798187626486988408711345924634738430277979092924174347166149068479421570225319510418171726778100518331973888730674726838186659106986512058252009192177570486028752043742206894011071809191035055969200242398342045861283661579069072732388495809693061531874414974710414180868268923258578598095047985341506344745544665328268297491670905661995179082232694356278883862014184704163996932053857412608777118989412043397794818862031422210002350662838954252840200270455375360796945920137227751906287810299804852398682086623323804154821876875919975375964612327977067661505971655691526982139433129975343874094032996773028944975406217115130918757621978734880108000403874560766855041640205119486912247184535369916417448825383298970028659709357845359979309367262077584783441834743123158290407041231868890998832320797993931962819955805693451074353884577975417808111704963559827032880268818180716159742219360723578471052155829435704645851501285936589410199885570017438920843276527581799996481483976674843628732822327486737160748550000221404068913245769154862898060107566278892808570282308711443986435351089329769080565388876907597166331881869888197377579636445814804688656704042655003959431096291328115343312232692674501113775968399268200882679891035876082975844087600818342298442284496690948226348051583040985024510554076529096895421225283904706630202536293717326900055891295119849448521436405237014344315109572202762052823800139803486922352485195996542871381071121507599601677538878189307161292967837080869422408126072140393373021286210515432628935977880971968113972428806371310293000314704290379389876578514221717824549236102973101777236647100722568953834037142055228707982591479478791858399975017393791771764416635436461219638114311805312839386880708386137187733026278252948626533614130684091356916773172534797657492871390956591372923437429073211472897106272774781230327825719812942643039089404895762338696680349875124593481264739792866729011054693607579824500914472723211383820902245320040323463947327339161593558999539369695612711799358193591245483514529940720455109812154163517446139397125687575631815681603828907559959483507477016952026634988755263107956406393220402413661856607583707055422068250923606223420908001933548725227878929296477462892594041697113870337672360005640939937358100994927069153309261589546699243679642099995708849501873676483911677755322963619081862538212160475646460772751371561627024307693206154771191414630434802855643080495855836062180208513118970357978369044043467495149085810768806262609744481504013318303000768242379912789658189779902072415040294372439217675289240373686953330078138746537175976060122726058841559369558329820373719063831514388555300086447261078895653371883893464301645301567368188208099997990289041341221182626775542528798789991932540553365429369783076106381787107078753440288443636282626927724636513831258459997812317219517099440929480971782582408254540493003672575724733726722931209938656146257523287123443836849844632867108338656565153074531837450515246519876996077315050471707314068387049141713775913463928717848324012493562108862996749790448722691160767348200112129295024894447968688221687250235649053042984299123679493661759612346765541968219584456632002185452210096518222200107771351015742190237122440483825765273069206256292036256540940697629956403442541321997671522919876632206844013513986286190926042793383115020811506244160452650572904869490937556335984362168748837070919587549040324580364862636222366073311784580289003089446186094246195860084415561678690673128528251583492256099931233209535714439667854437870940637526472573883146885361191656442679909054132654328898962967492106446427053956693596519101409595097978508146181395992259833728431455071510889485584080210336307046436923217020929828998033021307921076445411523897260946024196619973266457869277695115771717845383502999609562813785294977096594957392542573608002805682081265687834026512835813942612476272841850508073695521942088155425342955040661385945060048184128175518888618029182271132791403986486042610960865366078445141362508628163317522404324916769172871703797653549236826358117169088268515382928381189033079527000561624290892549599503450553395656012548218569274481100736317660859768752145828022426349395958777640768264941200962361268472785788815979272322980380670821471810454235897804950790744015088555004509146131132075075375811136489184346784668598961905606979778821609989783254220688514762489846376200068254160184679152920377505950608071503491483390426481561705499502261038961824793408431900921269371955360241824300443494783817478718010327402231871614000434392053965693456235693249555503023309656183906939071864568096257237283565801285111148781281799906709625356289783941417115646969683835428437546818876883925698584159167433424072276402039279592858839393720971038111771133859734571030018277876981477979680945998252294150056979353677573609569467104138498699369471351989804590383870118410802834485183139265012518101507095971275858553066127646161186063591686081032072074053799492862869395634333841790561306018481990330478942107895055612633939278660384538482566442321635499909073884281236288638079284222872385682504444274385172532826664474254053742906168014030817460357710462534009406478398661251465418722511162097249608900588591071424700866974899319151898532516949218686870834531151286854921697360319274817281636432225816857853662126495261320454165813774487284297511358461516224585613263246143582788778081267540533537092096604152455694709229925381400115495442533605176523968234559901660747600587416103230476436356494385375068674099030726800735684587524464768981191954247675123084500519373715482173808197725548191259486196032280213913509540474551698283156955545286772998334261903667917759534231641632294682081291688597438066346839604280154135679142337929454591361002789089664398911303933848791327726494256827026125122883568608015562175737815485164455902013073563101204460546689847399506998685537350873562098843792655769575641925606099361407584233784715563733574681532209531492872586279524032991437557422017701794463559136648434625951968924741771594756548879770750492616082322729273239347297085226498800198554191927907027605557692730932478594398573290156088511421551033849324746019218161806396943757808817170409543644482150032702763458499768308591687125491562775482704979710226393503512220190293114893070898903803771767546731318804364509627893161571224021772413844244500848860424697830069213842172841048302483031268764461108587824805372230222975676028713679163684529560848972601460588852384532616880304330086063423518115761750544414354560725220546696240976252554984780607265361803383337598227333483053468726701864900823571569145738504470550640131462715989401809648688573287837277958599631586296728571481273058135833631661703882696918100458326563190410628023471386059546774464792994509870486322914560810666216743720691870076473256469236769020266714038343850725231732885719916537506202470329955687782536740202704512589231430181715541356596042623702567153106227282144293315305254201005526333219856800318662139830154597395434801138910598139907255405555230637569882514038468582280076753542102243794806414016069031083641588234331213706693550746787645609356841479955074223982909627506022090173172222589635017627329217708888403849288069619053804922778051708364179158360665573373314488205862092688749671279867096700694559207154668449245873247465753590710718783934530243991359638086454691066483104319953414073279398654902997269215930087940383205732902634310492924837235710731626665431005250043371375580395857847177132637721325457359372029998261939357492666282033395314822422781524874908338842031796141042056788733980599784973517347745735292162318926178026439232122057043360611667206393407334450726241989648455888123777967313303026161653744335253343692658699580904243308298990687343684007275401551671924021352424221703032489543240019835165576080111902389852352279429679351981923387573276533703371428653937666184736081957482880723515763727663659140493706604386234879779799490658414614150894312958278000460542004443985383419055935016577492552943417750655106654471238015203144609327200144218451251012159468845822247598480048304433134500866189135221186434235651575810545276799932910742551441855844408320499299303412644644670683598003332662449033042637280381833557097075353593571166767031730345967614903639829519784010408634162461869100125438224289528759304522431651393587581249436566912786791502621016539842242763295262281201639365090447277080846847697861074619746507843829015279159673354481171807409897157324024646744309477469320615029411129825000756980992648366819019508196342747408379560299005405210446231676670386073372877297209557854350893240311533308821591880338203208765836959248003137080153241784514518023951467308342285346928217138934048477474562375558449380053357869552918391791611105804282897735458570777017868757701344755814904591629647831796010659917488854083003261538291898981810252033616869806432992735058004620115838558547159610766379477391544369990746039882635102078359800894595401404417983452430222532640900768618463375785193340841666043558312170277190200065217781932407044587305380140603390645841687782699035187676096633257337445827299391420177523269953744151410754342038515314379072288560502030354903884085460973167906289275392468254749470980970840677979058398903426356698984023555009530173823167923152523118353447705215116733818828902543388645314248821344470898694238650039154811861322719645727282435187082843130385133510691528774744877166209726232836101374497831117591416789026403105661197128740644860850898040121554098113894261583587764701710215610458112356414409228810491556865875619033901448762202305412734587798939630316343525100831133200488603095636483154063416812020182341091406516738172199976274402253198717644500977488158607097922863382799821626152048270162865989599691178992581998918427358277670572215199642417452142317545113874722785174331776013069574485965640712781563725795785565051658225647243093363764092623996167432855417676662633536269507179285868200805988663934938123602664475250208684657200955409356709701757186086098422014075215073225951566756402355030125101229881326362311461059540406187976724424374366785318975953314006301001400076374790146551984114838539022187961955286890181906833761369919536042057331741995459696130663174821363648832761790118882378230894710973600321659180163640483758846998779991068972494354846427889515646534735291335379111923409801782474101321224189012746749790082829667048375533262374060599532860220064144822186102610826324030953275926787434461031181618380472084060050070120746442063506898000571993101794388847023835094561115972090494523594515078306308769497691418585184280845636102882605281603634147977556556322038831183805376629973739579492118336334398069997792145282184314882001678496659120800239362469853968235135015432864751812140762604157809562109540748037125639196600368117196569867517867560606382370023228712544740287111611691190665535540542807180450666889867041694332764045966406840606886704598464060482913498594459920760906473228732111659742107776982153684773440480754804901554903409588293793742833055407083515146802574901493818702897341549604857563596667200067013097803550832059392438517793912352344670787214964738564256501062573635550847988073731485093861651366234107637973795130722043334621577498461812627760777405416182190277329207612479443378344589212121719218275373371916396378230439722047911515727514046804585436988892861471759013688704751938005720570063804799948597921136595279063441840866946463335554196809872862291495903625055780490357852799968883454474677452971414936244479065778283802927103701598402572252815980864948484398601032323773572527257593407140292785099806751751107974195036651788405975110431496924592898758066595721560073906130630744594448941182687171054754475575065319061514819349400704261471503999273742264219630362084001621798152112836619964002080506498718914325040474775667460742081395203428823632501375380149360588875903430116278483250514205221676692885184529457059368181424914986916947952108960360471840989639450435113385863729975759032787435310031911330463049836805792653543662324239534589052419426213450989100215479006017885883255979009520995203166496594578630466358633371300733069919681563667194044075056097657328739207220641694522051568096223384274436116156526317552674462183339725187558532443384873881821569301594187134124863097290639637326490626870986041712564179473051600077657675021251062059021830540516971626398931270906183720885593669626939380680231999246059487049822639375665337308857549581118147328851077939582574374499716644675101370292515403208194193818157325701819795108596298963155028594666752940741323639594013803982056512454547896607351756936697155084961044128129526697801089605066243871996618818359875706872408623873693870662947281497185294705272143639537309776541852492824026497708159376651136605175687818060802251372283322099268364224917612603857668228574282558557016540360511671281969567296222520009128916795810650967586007770502855143067849076393476952992299)}
{(48530736803305983837869641994830371204673023179467348798305296063327724939740035248745925757416993169936395925546451161642252770656732701823308017714116977598419390476020915957131913175506586282644656708846697273196863088955627091841246162107526015962815793279418003959084799751513237927919905933677494171826700165580922789876460549992242800642740073527621193951909940214264325665747232426530392301941819560789117764998379756080344843623093562605691130148920752832160921825805715219117740501864459563418888157779949706145770543509525097208966820449572769340053208160203382783396539453056714864200592545168149844688105119770186879307693733507438726598149619228788644497149812699935206369360040324067137623111450640327267553954213743437455754152464228050444886792018833351828648180307194574157737490524063007920264374137679945209702992799994656187479685775404414823166420449831285213700791068431917538689673343982292902333013071809708582541574411122364777422768304722045435959574124766412359185023523429708005320487129797185675495704975090453515986380288182609399364730514953359415386613137275793148506510832809482791903780333332476117623719423413199293271236881520310173822163454340154016382362310001644249351045882134372335391777130325837760450125567713372335350998004192786667116273325802891387125027918825600826886026932824941300948474525329959359651538286433324941164736597845858546375298957634114368561644216905711942411504455080538515834487909325868521902001173307439008288686888202840963414092641639282440650800164247751470536401296909624309337334463072444685756896410151574480761339096143814180540408631431460100897249509711486480874055119387054937797630131770615999498412181088023781228842930865028986940009337722532236377263660191629719574156139704610041206998094565213657479187738034316613270413001281184080263149294348940395746300612259648141451747420465361488742825207400114733107770471721599098263789076496748508848358494087929514407459521934326602866630098212187807012827562001067624112054176927881745216066263423636633825973335058106353879471628184264327590144233904225068880950805372954052126382672675460985181024681850464103756602494585582515790697413260988713437173412215653468631213609719570067924202164616838178419593354897059546960824933276402925493528838845756820947769450933043507471373929407424248541893855080139347041669612799580474514729750704899181150356914659751806973825122733763372563095457515561030449902456184376242653591580253198009703993909821237539029355488287854348410232019267670714153894882129169615163679571888725181330530003381059410038568555292844598287347249364080401992565852697340457231812882262814965041263406609731955679672334344966004847905146480675222612791188787242238940725166693928663856339169804912282894975244518662721799999689357363924880866108568681766253084653381309072865108019105742456043446177099060173554897645113593935998613030969369237203776914488644262869201909319934198670946366401510742270048341820343989870261512838848955844820323599226714012083136260159574606103270167025610763697920166888710957196525592410392207212449955017181053695241549017833942708523231406147643938170144413027451089773360051881091489795221146881338879430951209872938295466050079333353025818558075953664851810351973725955431941586473109147190406162964510148488150935071578515602714270786053794024446717589060271735970667172221722438848228225225748695010859182818848035635992749279012250907253460883372194651459894774529485341953619395698608595002655781016963536376159417921783005649424398430147167245961484899939450571385633297658500687295681736490094827328544389857083524224666566349651464596477733462797151891545780525856611846341119465249062591170875494125044084889170991856379167797851907870561441682143752817645332439208041646359149145874242589362916925992441690405180035843183850648680896651884571243220943466518262296224217937266813098765770983699749391088311067441381751024169446571155862322719854774215588543851771096063673344380694480956089395909066380245921961821239437348846089159189532202279173617752935789368398831511537002377709699888030024674180582421581350989253113590502926952173781633311314688392025658181442857195472331206811855956159806397859798685667005135830859380163116879783095125718520249116289844557623870157754797243842654553963995212351332823063136175185747883401621431003599657820127840666389551654736381037344592238701615307715598484421019362512347813264636450355133277981687477304788180430269790473966309534234890706886772936011339592345427678806165182154603526482439790828074232656559634597898313373411149952394255095980473815408291847057099310583272600874622257291338456444859365945975346842360479661631106175955024447765583380424923210138412329129508582772888112864220190722095634587894421808527183281827378040150120323513450779741751448031085433175963873023179023228801497614377133879939305781631468883354893348589152195355045560880610303275660526009702575453112151104408370052285679004041715517926743721863436882580356853025400392518581619993691364834564124841273600577080471298214036022892463764133997385669619310285124347594997664987914800291906463660549888763380248087305448056949123430172062764063025789565625223216221858037260815132741366572412043309272780753471977168941347438089669414399054220039862057909531249153625727152858321865983668554358248085659494743373924871022560728735288049673010024994641879510255734125113110913110918282939453214525817891928615506348868588595034022157358021304626833703660120834126369119462383127333737016219016848396775098432351693667330544599232299637697118041073004222470358258092855303847296801528035253321025949282303264975444669097920363933980944642985311689004982249136528219502162552119339337485409120747680050832052078498512259193707126402170695737521876271330555697029086186243719589086970874561946554008656667970439272478911973852661075230734478043963626055418253797971027768973029653619250324238210210290057859628727783401995805431348172171970878414379570770912217603290080580568966670852421360005775916190067522716766349720856511619772258331862353417666142830106633217469221897651342332896669515113714905000457339109487462082809892167095142627058002283537976243953773927080432899389283295202258970903381505197650212321414151408803915626581668062842343317599946297093952740398664268088053045444660562347342713533717449804800385299958768498744310193188342106987973637552243340637522408586259793276236750465033864853425819712802790554888476156639560966590218132516763282266619426559650024493360768728754907223642474532285722840921039291308204053285671525511092292020622562003624367447845318835323037771332134669793914468258398102214348306990341724718607378053441667893779620742797704050366769292053635356946420017713000662231673144277156075865467559302040866690588552924513733601944935552524652595141607152851309604107266314480858851001957136752091491320197423522769486359938161653487317768010917918817857756504717257605197597912047111506564871865877018336766849718951349741236109506495977471064104944389407800315354367339412403343927029000498609062874169438447556476289497406662388671855654120254963038774647020816098240803382927720452996451414286973870771405821887475231388197252885000258709843105013874922488281565678841678787108426137296520939368202417428534280843495887448957405593806172330373295844669641404510610044997007637683670444376607264897028058086250911321665427500067258362769382206425913430168975305957567318972011268162536686308333629421045010426358029079631357340452212501848805583665450729022061297730278859894442839488815363846936014121278271272391588872548881833970247551115041211873611866402034468333918914103346331511410001382969118823502312587819722751417312346706387280367261377679514703884851261504935936861037306984672821402034731487559462786913238102489712835970836890841405379618625756583496640220278281123125761387455589301318681968484375279486086312607191088528352357760983547403260247204040368871831709604275773905279213104642748992671442314574653836225523841156414907172389284834070236009473394694488136236101329122956331450064924868053135470484445773563283821182364934275413934261350617838692124013055361286072251714859349029636249260661953731304672609181618724277265773298432495232095059462566270675007580861288793775382164869976527426135270730476010101175773401551391461267317719113261884966999851901518909162174109895309647817762018863028780102097488877722577723915630748386992557427107614862669520908379417424375721049039190319791773927751461861208752900356207074705464939917942540866991432455526677461045982604112950106433948311080966539068992302753326662671154685554854068911263184246214589532461119933371372366720587445860617046654068307172476900126746939404900046057101392270548905102387371041085983165924230561803674714393842310622168554880542797027174024354835146441897282570589844172093844836547652645815762760449912322684532560465122475549381894167041276994024678931821448104212987527594050893001475805511676393013614769291305442613214636163046265623392040932602272473072931528378184312773086507950018990320001149022699976154468872071502703126687349377391849463131489340547230191508535382250115269845704505438140116064188228276585848073223308283143563317957454053609861903429039699029760644036177753106932970083201758877431432010049510138584841011000532626305157836923886967097582350304390766398323470745679733561708290155837359428629679135860264552802181947235417600978762486983765556303078835459259694574200047262706038277638537786833782360973299726631465762897115485377806792945312158534281528790523288127360840343178109957626705041050633046926981445213980191037190435907159624382519661226728961031978276733641505616959465120936361671563804543518996646589965901777799213564979923763381154335891641482312361748384901567346927584350221292933774476252735744353594239825668118981990245631075226416255330511364973607332495841557271861808549395208487100841154939661384724277901262148149336889638801385062696144490946907050537448672335186490468934775559978413751442600110720787462356392791557976713791324050061615847968468543843284404459181097812910602619397308570862192576319827523798006902313604254263085886369249259377259934604329348931230785665827102684614731921920494722661627265341826314862696945848307685714186729145299751048581816402677825194676996336443622981746385401266900846214143323521029963894429886385172265847226872333066863751702675259401261733565597138404832910101601926399213170200867658161302271204563719830872337496533159479534303859623439937443326857426963538207511535474305228796975769700312799610745727741660325205894183422973642886062665011503522413935342667500720134715279811067108077650519571609334299335284617757625672937991180390663933399587358805656390981751764891934424886310348541300746150644692999129468215328433387331674117465879458850390476118694166477614208625115794002370640881091291653450509662816233822207720190611247372316585420912746205209280443950955363812110651560157165057395280238893008414892349201407997601974700603674457147977375690003682696145810469203857470104997115946413379460489152263126222014131832079490211177605145041283831908574337103233763219477283304076336365618251639085269955328675706539182020603553310171920054418801755311331082376897138281445287693027482207546807219471051532530018355834229103956468931771710680273230083256966101479624877312558653695466151919370730647617730402389873251249405198382217212947716586434138051869407511258411683637423378114928921875179750251775014637434185347603365519460595970694942595812199936191239819561635366741422426418156288589723754739614350152864773362309508178831622605462683960862672004614140054802962691141959620695599903509828562200559414681481065824786826749143438056732835333226696919825994071565424580641372891773600249538461380432353225362698784740482285437346008639747643567830317946072515482199446915748626991066382652888457116910950186102836446993842842940473173627886834271242096140311562868315884722082885584089865765097205235011940825286826167438393960202238778587005217524457368732856430739919435915554842149849052348828113216674367871072906652847025408334440702695466396436103488888609753989549758133990839479723364305546542035343598243044047264056570943630102155473411106444823226204333646453784794860323599663211841564738115941456731855102494675221434296901166475762764090529420179503497490635970862401452463333711707068794885841854715661318897669255462042299910847228655510611301260990365977815776629650756567237150731728401598710219092641644411241933377682848943261236716294223993750585122666722637242171370131123335698189668045037743993855111397116464127250281296462621297208863743428660410053861991991628702543848061701370871728477997021307360488061937470382753803568826355317947079046353133655287258830711650369344812960121778188541270224581140934259776101754947311779794475903423498560547015265622092440756988077218212639476126245105685674988139639018261970988831797926282783999416094685120602715255996211952182337351709162535155329814418100831100268800179692170780761197332691065187516828434651299215735162955783858436226265329518562968372334339737254889359998208163790264248285653439763855842369645942180734564626261287242815710636920610536654288861150928028820683410563651640902466413163147287382747475351614330021707017657953601099436473528522734473109101105170990107785463171797673053440167778372671295908919268414011412369902883512317773739717840254401997106230782727847303416106311758273808854307770769093651417472318171182224032629596790618313489336957763325393713158366762365760985025067735646999258532232176344674199547792099420002707991789282371189346922906999959229429446084698692368579801529614207416309613828358783364389443154472858810843016492176358512427403790087328756880284142312544514626469598326065777831461888947905888815992100553860283201901506366180005831133264056218317252121171232000502240829149468562493165691300090570318659958265816524794460140267610666163774063568084049498199081624306699462192520769106503482471849846292325954349128734725837429247031284323045102362978666337084242151592552289733584411887021216469946040985245678938638830769235783976638780901755237187028246894549184310623042590936261690033117220284421429526320256056104327037170198727886485208572252923840518716696244039566978321273764400184394518067227585446001950757998499832711019112263895162995667856133342711104232575264193431996449001478872142729691372692916916744962161169287238256968863799524836431915398528616241864171061193627389476518403850951685066492728939868039070589126197798449602382265822174709356255181409663437234724254102810858970948042894082827108429947916695794203938599269547456529696493585086368572628085524785830432121658344788918046722254201556976362465970265791252725390414360915186366846120457335803547678904446431447636075744169891296089733688520054555708263542139676075047161536025369915027758902552786522315367604435800921876579149321271156072812677602625255025658616311101623004597348702486250343239855992759716528124937323622331743968697833020188880106975689087422765364373701393165500269364219926349777749419708865452182746034289632900903829539180328997231606481499347523143299500553868209447763706776336682817497033539863302786671403545827284777943918205763144730949071226210868831332798413833769216687152473192982507389993350213139192741146662127660387221103618569239499817612555390233730147240842720439354725659546468968263266939188930900981070791854134567424411153830178123860576997997275932284836928511355595389080725387134088402121461545028871866836355404264377272174711054359441412148166473429548117410072803763749600873145373820196835504440733107936498181585751809513362590584527741229728896070704225701513015936682481065666836689720918987781738973601611448337339877648723892847381838251784003433953962803315971917910044310972313218157687654686087551208705741468415013787614446969001877340885212150423509168049169874679494223088836113510100383679066827341117836499513338145864981938776032177689261111376194898988627466200208033533758994065871669209029122998586254352025444417042807039363389642683309166073884780487248584736485243885807553036473021147293091218172859648831390223917313608921438297109680422782644973845363926924996093828678204162706034065349369884476455377766455338622491983568770310995803928963310766237106754380640276273944775138108672777236811208512034767883190641910286851374353004418049039166552643229383416577522638457752484947763364468605675142058233767948809493914112656256049780221015349134901307113496555529881039709079361571471734963069796537350289448296894767642807207710306781720316462796001770098941142109435397835599185746031999998020449058825658470146299853520149898320521360217232967461963943991464402944135909431754080584878740167286804282963602156664233229289670907247367113222660439761884842604241407788283719937623296862135082068991393850118975337571453511318645258130803000, 402093467452424481149156924005752650350819934031204822212936211947653496393286542277592154383583006958523319988866469498129054659556146838893198771274165386729685701092231893085732134601354711620193581258003863411621587538775527335806197820405390838232910698751600289068941020625778188940897997625655256631836594680945764033076288243550757815038118136558076172888746133234870733733414430534981225654108536275698533630318415862228268033775820949127648863837209186788231340272208576117327671498054752624833125909367467412302540822747171423923019788396667535078462812793522831763808568540080039809084050322001912537127250326889661136478711200086293497981774425808680256673274304270154334361247007584772152935282783430590611832386162972046274622860571655444070467682069229702352396084352463534896399917961472391573349795758795491179983563287535436075712366579884282747728198235211364829084539869729301754244885086003352231495658315731820533068718303315217223494243334419734630747483243449548582662615509353790639076236888709042737915239419448340999104156212815415659093300152769165730680733697042707957757732890255721351973224691409675434965019113327317717901765431702926344476862934320172277450269655026689960129171729653524630123031760778986260833903275487616387363290380569511480162122894410813438218199172272498926835609399012038187328723421723191164465062016697897115042182571657336199830441609413434856207927388106277782395105169907121845771192199347374332960366800749437091067954493927615328951646347240419474119435939477721206833087560392200745017930659512043424778597081036546037703761266944020533013308956755979187619257642386721434912396467411599987903097508612696616090621456999025722092228627955127381181976592041751350223730395481984721630633946670293656561250022812122560020699090752136604611306026631993535550921548443909145539521167143755775676980431507576646588641685480204649479077418380190123591871267873776029746570815113337119077102718003235070975447912835736449369268230310842850959119821499160555490234465594816987558945745765617439730276791355117697968484341318018957166104071786874580464655191072233347824604933472807763539902909198086856300440527598331843945535036322904862117054195045990962122139809826882011262767507525293440714632372854985753498575874037206715312060458131662227730243544124951476836152162327173195856693278759651574329603367607446433484722920458935404868746922401615854270760067261774659194801895457296920761161598751689169928275257480696830175316946722956661966051235153491936976853774514824861375190313953214513529453146785711352843861711797457472515479184840553389333830512648806081042019430591435695047480868675333004355503118987114140498051647797614419832431505892570979078748650740058064466179479269489306130291052949902784347545802852883708265275412686733900451590585328978107060829142769542633652694545590669729606973416104380077970395465474185874818926098640986535182961040394250787760014156754373050342644055030043035990823618820773300805968762614064949402647939922880838503148706278394641630516163091340865957657740470343074205757352875985486490921480849088536396328396459743038135048574739509657550668745161926404762217887673782954669336020043076110032685819814503718919909736586853668632029164580149417088875214726297869450226208631653885652602322952846779849764815236204068238435445180522428115156390277311989400752034388113838349316219103408824811699390219990099116725347057616938302015055753287570406192353698522847474120548646337573338163742920002079276720319799394175598847446321802208354805426012304501059357632551592947742332486448088319247313748507010564653738536879124659791028908652646165088794554601894807498929136142817203798752202622658348820745241634950155718053440120196618065518417598715462970846091398125887116794498808106117989050338481023194858841545388301797188753103474790843896728074230601732550064115393664790053601577519137523891377975404236130744464498128830869282131571775926816952675423357644491300647631604129871250286875164551218579673587342799129687222537047461179850297020635050777823950905740904025234888330640665739298070823004232817473047596590389833595180340904640012050558413800525181437665719741139087243841219923331708672089407035062141979182172447558306099111079421266893926223798880016409469346087698975395587560913874174914457650866723434846586137913884539995888581556341308622376464446279043465814544342093603859901063113815449519275965919333752468244159867494178560017796906232609545205058269563733989056133126725130004795336227856926307668387629370229811605842940493555335149123658448106236085891580607337650401314700283231397239297105992774062074549598090569170462775171110438853654339014750824891605192108527291887690435265363061908047628057272112462022605648536791771961183319210232530953031235340928764663435278195373810675314898182464956683622024635916272246788283800306150998588336203569577881604749409466695566791242536220333072499153904176256012516116143112200856390764732462664600872780775635396766864885153552302266566318824059528155397849377398026344069100834005661390490609782300018842533452536089790531780514810876823778361611877499386811723824792984903444777519848390609208373527047352692510970936224621179091042053103499758477764996235586346975909738696380140924748222943545049794460879826975728655906426120126353178750830425297977730518138743534275196800869736116853008608211962464473094573901871468444012826307405636740342991533798418132784170784234116522869956233059365425672716613603538844546628407152521079686967953843411788048581394796101074281193501998922777805119841973955376927814927802984189462939925872419415539007962947746271768992207889247386927560077726120538952704791107176910094411364969073196322760848385667446494124105791729288523442508383545616354777591336046082789712766836257957185845898801231185171497097290835723856897589296916318784430867736946461870341339850436435097921985072076039282643578587756673242764488331772523354932016047182306799548631414350313059910541675576608793143029412488032243929028578670941273971441261168580509683066534872094864770368384383883633146143259489690239527381628231282967253431676418419531246107856485966691053856695309285078372031408621140852183742958111621367861726085723748097079822751103171840117295465388829586909398583021958929537752626974870175930724164976127277963305697211776490683012331090630120016120693118421101870252685378386334124853553581935612089074806905028441365846346237479044334491000157208133048062273986020508004072211051330563112947463458473769017079585159024642225925365629597228379456931660122516152117563304647145629976585748000429088915977248221084488601972882151262113368979038735813958886073588806705543161401664430978648297276829726086947437917869710536082733830374516483895758185145965653181280876428609227836715922490945347288583909407304127291137493611646232969082842272762965640699177774934689310525643193776031242669088218702872511169176149894539196911312040543909717575514444638562956343331602609047694760286413657292731384781759523648100585580928491849917064605461337549000728008062510170222808397996210924714481566180677746176776099806934694343611856221887214408313566935464574306302847163573946981741698255732546148435363261804984249489138502908243811393861861971289876373566557660418650107414710229109897980421227796001574749797584020066668835685149769792606198173622745615802526369921941460481500056708957092130133523630596321092729698135333380506361548328905778435500083804249399911880344000991147503347995399720443523385521479784918795526143224053170035079261740701703964671299482637770122137985056450340132884677842368492023911504824034369744076161731969920527017866326027031817502831992947878705157787361719148943211156210263866058699367040532292989767680599341914065804110675503866105288150621181513079764318175364325080634531973529768837387358728866678591563295483887567960304324495960246859171175041416490238713305694274121600802288691104935408841868195272044015838813406788374237925236242016613243280468323029134748654495471619345587522787802822070574922506298316384049460016925531226145861236888465925064306872577739872133910681766017442812258298004252387337703605307268003469033409936504374477145008518497467989363791854475657533026221824519820505101169356308956977971141719692509481018654966112808737803609391942428400615717192454447880211560774299850563724617100119837614909391176641072748397232825908521675925980513174300631301651105470584693162819400545341990787981015258409109340438183530198938763481509044346128449514635782602545316086582661397816546300152404955168922991508656836738067575527717518190809416874572966441661904823457908404279791567108734798509912052885384974946357396467860078158567668547148104906842241389032166404650989417841123964657287901606930464640182632200483362789218013650046108418457062784409198226109636048289640647997708780493799063444599752357754221970769331678803134137830196641810028075342849401055603008678549153179211978855166521145444449413657414243980913611350341087605218814381213329479261310882751151421742868221002024297438733943496142320723676927296175656073835414013190859143262767676336480020930720540097020488893667325626212774695129021901192424207676790321540652229253185221176446468954460146329146747222221949067165495124551088529457515821947117780802550325962371004964528979366553396997342746172005022167436124822247414074974432690220807752269431648050162990060195881689160159380535661241557388016982847416818308900407766852813796600182175471292972807486133080689859178778698834930819593428824829942298698773634434962876505416178925304157615552249307396254417870930588002373424622671082223958211622703520247032423870871001292154799515707294748083413216409088632252072782223599478043749072065436874137331485240848485550996437601487611144049628493057100649754616015472405588784134065202483700973197508199557966531012057766860728357019143189606706095949715817997427499781559363228350188608713362100589755752651798865092695003685010691993859061641832021442497060311832562177109397064958262191756807035984092615227161856745221260589109235867594073249658310436898628090626521605712737247981788314666913921196758200611969575616444636455298962921773428630081981653771982191433855001521633113507778205163142256575612464078219929302525348115174932250865273248986869363226378834939195078349088868507082242053629633981713773061490047658916605990284906232182778325406959922953614255110560174514666176414425454057544107103216673421951538520222835004547622211296805737539289136587292551537922654483430381527066882862948927857668935861411836774879637493410481583329370142655360651204932194415248348435236768557087507534439506733827191899266737476467082361917505861540871976610170048926570360421150564737332245888436235703094383988413059310492063552654521198843948294677911426968325770526934520586555053385268922754601432514604315635022900570306651812388155813936580650652920202560660701342550472311561647213689313790415059673595302893323857515152695212438476911959514136070857847715988735426592095177911697850564519294471520296975873006098297094748718519016528567661660102109246640122314069557491535688100170996492218575101320771583595038475097262022069801565100021691545000648290242133994984074158030755297368578559126959936998843477464109278095301999604196080611978505457090729088392972852254007017844712564062329258000700481937172458432378635655791643610256938585443545996222345698861791869237239902197985102909777428641608513189366511356546997370143730155729036563243719813499166152251169800207363194468089986204481406891641102818435986358068674729114903760319709112258903214374589875906410398670849569414479591656572834288357055176335152477017455096774157736136580129843321489487385999777133575111889252240611723072318745794740373852451322415889243873316736549349276149485101361293281448768925185897747553099265309164899730944133958649566342855591244094909636395091689208088996362704536773347570692335675990360000871339542213406712307017205969949615576756533336993388448034751841966243022054367666735699988809993443600099967095136532172812536442280913701631979962304423047704832791412631875275410077142004541970162217348697420612412139331311761575242962886865853052068297350286355160912560645415157997013712150499907572303307933313605418567941854145255761801388488622530330375672747663145603063136010925598287154506857538197389879019119632631166774176061879415847530810320176554573110073356120945720524141556995682839313128356160770439020046597164010300685107049553511652854951390320402389415437163212643885958652304999839754664345051449390695892590753749505820055186379419240587089036835193327642314100833585823588742031957221418733262282588362508336678826982832468393091861513690417673185417438232082159272204447301741937085094077864040496399161606473204720260163141312298759161435195161085881489471711478135677263742807937978114386560055281247090751941093929275193723456047790874879164583817713898759795036801043496548075353718373902246937179337912345954710028188951509929333393875805321013476705059744344122781348349179084650053879998182578998269417018160690400465800620354148512282574600487515309413931943145807195258649754567038323667565064834186342889795010277344045140833225612284447328826446487278234459278145442813145748447754482354618916962179088582914342076878127101198515002581886682064793942173113163176305901954867274776667074131154096759067924416629791438672626364934282160956623880849381439935606617866749476927900573167350444202450997121875200593891655259364600070569376707382220968537357889274612908765144047182635984365596782928675935298873635655807495535183351992455685245630547554213717464881726814932770092741510395742292737385617621875684219355603777487656028614238159673508707108104552840265025126260111326371741522678397527428229197657146564589009381544964627319188584581328577453982439259796391364206360677408076162139386761163042981967169650252090630510654781685031014502794317830240850654778883471213607594020308612221297971612648805945442759165970303513717596338854030971132210359538063579919960079439134901701233517414451462498098964502963566902007379066066065971256149632979502911905332020550662636587744668705041228083228425627345629824966871560696452321141733343312058147389515645529518790067278913773447085737860128654038661768865700224095928734032881820379352314216001896881664180756370272629304340340970179648461054337021310220589808645799977742653715807025701972559875282039314697764681095621001676664325891290530936282716479215284426285574558458021254434459539954309311982553521400701044136822108567924568212544309158468679054071628287570819657538937282403315462347638431350996770466506948925954113522650068946223458550510038022518636305111178417296526724853390632597262995193972898479238009555567166602925932685730114226334728173354563083194661739215334119318228242789953870299239929044477107987796813585165950668307323835994731508262824829112134270758549887079293409253648013446344634100881807068277852067823568956904393888922144345419689599506786276627012163760848138120394211910707196102892244807481681002702683384142855520173225832671889411108318543752366327799565579015394389157934969398450332142665371730890611799751369159114414950986837049586688197913844997375175556824860165676761273456863608388608834292413050738429822099716105719583832571457096871561739405586384572131001157710736217099221378954781851472864330701246389847317577980350751953917028937883130809404981659385753778023995292058475680521326012618136167657168021439494486839423122565411131878361296370184158069850334701120626994625014919817190785751816237192599101685266431970150913272756126091618982122449851772704700608680499023405243587194022854944761027068252558093642593827563170983940732953222154350257139864877762574185312430323833396859141591696895018943260272660574748595365775178457318958275170615168474181080483414163044135836331403293062630501304741973568712796791206868357092384511778037441881042770273059706273929228462086620145027234821765371297428069098296291020087544219599537403891551873674223838829057575034063429666479331801093740349462369557303167888850478794051477976894187984079638582080130634917416000765863542346478444714362157545358742133308577992319435111787363319278446601597910914761569608757208492752562856468004214765551238481322937147876725799363175300861163083838712474079887841782232890637364741427395822961377594316232063229747864175907232783852158821044326835151560877713755136357894312457197411651222617984136041795269361078655271324108093401429677059475064225737347623463851123327808279406985651847780362513371938700889093995939561160153495347392802817801963430360912125112652502194356483732650487568456398942260740487371686266991792825588302420087072914131871354060091670490548547626643076139703285016750173527665083014186694162108395128611402423919819146497722474015726066381858459407247852374621660749297369549335813143450717807, 2378898815159547002091431425884049133847084707028712901907719852695602075201938246661340223921033748246689974155608992922654816387603258442868247700353516375277256432576784541030691308250235463160777661735257851976274592303812958912109604844687423341213950618116642637508718454888182477822005544673578425108281870496345918250344917512780654548391077704233126831153566801388684417536723040434172294876902977290160802389755953059892984763095558393410256958707756181022006254361517545517674768474783960875460932813242264267360983296479253296332863866301016401885852594055944521809403527509958439887751364051840759990787404759197873391802417985716883037879913635035322037353880465117963728661202311863537632970864369503696446953180379173754881404038802427147098323781102469611451161250401391976565506091794642871610082610053122787474199133275355279598375543096352269804026830999745964495634676930856997054385872301197356335878411975060305108954818443962334429217507549194240942778896758332335740909548543827759037162182156347875907900175770683777411214583289624780199909601066259991401309716233988689236713804583081541658684954672891000144706333083781247536896620037758085560690903916407912150823246909777709799527377414192027116636199521872367722292947586505537672066624728820216620314499671393683369529959880071998185048529685401227095536663742338423991130550906136340610556840942658016557073583867453362788660795766465446651062500323447939527185099908299572930470910059726023301407680788006743272285330496490032125400588468373937935135861154605374283742945667971112494194637907308906717687569433806433365252018351006199745838230229800669652119466417460494207114517535570549748882478310200146103906138709054529918525090714857565278758043578162534169371381794304291318019038239016741921668399151213443542335039591737662771117500491734753644539790435647130248599616992033264778466637516014712715954703701929328669792658042606623129080580308158995690079159545275582654653117442065761394232503233211583492035917045687511866196638668799404748766460149981016680055243598577864845463513646772805140763041177852730352651111128818544363111814506187886222708608539532642215680746289122834674020358068917866085269031255726299006805025645112919341806862599961672230166632074540128279645386788772534504658377902787943790211620841054725588646768737105882048119485439379022856312715333255815215076834498889822598027132767199220314055193335025078127835987010807560302066971160168012672425029415622833457284336746314307996440670739251665416542856803897836674193746335900910269678190035994962863028500088720230398146391412104459971407093160430534174524299086895722854026207695468229097016434616073757671569494906667400980623084923798538125981146208413825702589436485878226277517916079018170289207720419572536075473984291486647592895509766162294175798028935900466331841585846732007982116226403075659220670372357442327683928775723521472939655389129342818767199670572213692578632408826528192061973600562413552760086093977152239165778989753037102341730124423963865220695140614356179810861835154101018543092663831089345440359828725361568564339064188852512905303469965033097269329591797279761146221328435005459686868116618119601222605421495781479475050666578344634456036650642044516139906575853867206353058788652165875974824344363711833275431585836193535646918129166209543699725516430906584135972872170618232279296425287896281856682102641573336603065156768130869737725936468552537941926586260682364416366429923639105365710334417843792240146836216175020466216812223920975162196644755607397231036854106008679768744124587355159337031224504237181039732073663507102690404202531617495990357138855505017803053100160341614176301408793172339636957110836869577527468661698391196893752666433189799722839841705241293761917114879988770307757792371738483813617265102283069065610059534311338594093124952827645593518066214306015112851821374709642162552410981686309761101615762947112411975592749507224065103504711492808910484919192752005587584903335731192647306530761189080010572524736703879274550230424176112476895527207807181503905584929843589923840881188044507792114946360270905476351076171591021932979358273212895646614855984040066105452181956288078163725856683851106410813592965946364915908313102878685726462114140239601195005769406749262149562421046586758209839395605653273425753367756529532021216647949770802361545200422753805689403211094709442302455338676467956516991258697825067551118508827505386570285050922405890793396857256573098287209784483875779494710409075704864697183776087421287006945146868319437687972528369462579424322409324372705856380337395287973090944616860322388214077316388183019274750460630061995599257266890410085191897865913450762295789036001377587232478144851581356696024177048162290027494849383778528621035793851105139902104230368986689852504809952918213497793102996457806934964393010719985275732487389807077828609769132919848524458668983033403211543155668410272054654845554679102795370381274158251017027393135661944182523914308494756438088235426642887561808265121912867894201340677572131426247334327982817898014038959572650941832554717194696777006632579432105584184692676581100785672068929755221180647139870225736515086273295802327924821966322801248796681894959384055157712116786723895178884755969368188745943522333257127894521362828085336924187180640630749190738271947595792517587342683283965244209486689070694991731813467704719026451286814471678263205166423070796404323679408728148146553298952644491414864237578843518992751981183047784295512515981494380947464228037834105172417124817987651149729608472095390582665828255146510322411762444904792262873004150508597697611017544227219600140710070826939558982875059314647429185878292335875613599715447690086098463342081937287469902239328893681442473721603739368336680499980691294475793871018657812917225150825488239300937178798271880692669672048225916974090300181651922791514574974012039375475474347349311932355775202366154768883213988142362110824793897320972346312988483433484181456695461985498353645191970308161413773845617894488043075109084949597020859161022052154064018789396942551573822355348315846059771196482952172128235315919162405617923476749731170348199144063296630722851497077436040518158850644883844503420710494349406827349354454726862420809328744178683803914612231669313844968527996890013043800333592441343370273543612704067939355841092846462288905486444030693744097018890041528196688857039238415335096015023795889500837779097081145578772138715918337174413624254325687910413358199500659374400035313866126100832706503470344469628059493601871578132570551915028040501239403498784297718612876394225293459500964931252520244817776244942987973560584909881795693311780323223136582588445077946661051444489649591721222764289455472162762428357592270026635324147715253495915531073230783299402511998752316202085773953278269726797114001957742823895758203142355266535343235369950619385150307023510712914501175815207549610565993027008988104126623161243350524279449276461432750793191304504388519550171914313074400822592723149154717604797281078983007205412762400767189515179183180930472188444612302743009703051935073000199219067694093391283650235836207824886976104221456739401113758293446188785221037022807623655059460096607702615162025793655176910679608629987184838719268256731179554761729185504951479215856230524171096183189593839664305655882348020127980617508342912398434386203010776198397708462428299048107085019686107264686772379860691519686504690367635017616881274968727379821342511868211133538436187148694626908054702468439936719059592678372071596060431376479725593920829934438431426286184339345467392714878927827743560510512991821679622758807233728893244047617987368028755616235051111014960390209740222844977219037011899983188891133724170251483890390396511429038678260342668358190496082473964232454158649359695146339797463706320745646221865941561674846974519535090139894468086506150271717011033884378941393998438008798853598355224506606272388012971224920749411629994557036102978830179642427105760590574797531193756875571324333107794092148932692063607499492545169051943625415106629649163132607712995893555037984880197941800430532213509144955597914318704849235364955050738619816968482066633436840018958853170455209704126433791223061350193116618686958015176733988324804774950078097784391651103435145550996623694655295549388362367153120390588606775068747529696664519402307852160855227799687032532783144097761325436413130305392709165097276065335997438629209043618148635372325067378752005278347268206977513971589418867196768014725931601705467219189203198390540275469238961338535045000940670671650138831962306513686844160162977770387430123201651354503106406285161792581876925346222169452716136017113927858141487749748454100854547713808705890438950718491870119668848345478985618617407401359726411930527565008955510646679190793025274657879306174640643990951000577946174703149107764491067354969866532472458758092186965780780030504117936022644780425187111226986560104217705993337737685865747790855842816361497514267094386333330278383057115639938064546220614091168587404347983736506133863946906020740826192326116625323334639906056838538105431065314002120819793963927794897230641152340518197643688878840753764999007715716526146307624880925287364725789834076468318152512203383248184600769791798138633016241669197075928535198784270768878364215348187565968019982895096191195282130501611548255055393137006520325323272338007835689856528029096792278867536631287676072171536006417489660216783597913212187579405408972283113572253645574608581472478487605968750702706447454661963841674257658167726113478511404202730087551012004453216739008727958458463216226976084868146656685906074065077083400559530258918450617318586948549425585334870910016359898393703584287984926610273392899476361656888832251151775498024189744543937471537891250055257360038638035026082299749398030269389553502435076472646230453137199106064142651898205564960482110953572351487088922783795975718589188400328110111226680744507037663783295453590684170745260729338692636708977760287189576802443427417241535918753394710771454683717008579736083125185286392228594494704015972564797516002140903652306035999523770912672958977568899254001036548895518744499204077060144432013359333002523813967672788912703570113506462434692881386285689319982515286737149562238810426750292747917212633584035780984598515622707225566756974493205515364647229199015095493792000699669657930018214511959199314823553246767253938374288707256486863957233411392533277224865967647365279616154430124244876875508616328451210601008143577646894452755245796303791997676649851522949384556367585552746225556994499233503290597053742565528338656268085486098386657818177481303925564722406735174334819756715180600627720746184615565102587485710366573536077849855077215489466982178466586272091950016118936503107286304875062454224895624041048949962723167316417598834769084275376383538524289013406379626768535956102421626560455977401432366429876069939050024273460130851001847653731509079404160015503498110372367166165591111451566693681923918693479293542369345084023734072359540013471255224030496869653649509836441421592097622486768620244634634803735647951926484985457527834451685460740246461353925369537317078099280974207921458775438630560045918414921026225887418529683081306921851559129034820759330271444505696510037632969845125641009213401446645573666793368153642409999589967318207251295536930524542078447357825017841781718221955018071868045881276792110083282172186611602403329360565197960031343779281769521683102280899845486857271175819456575903875641020149134681374270705343041697532365739731687560056669549226837287711528996810073475954276520084896432796280690428213631808723484764032384232753519617077315351925320328216535814675113631156362624473936314449514934615554663620883694161793883793199497300016717707306537134300529236937652949478861291515928298556726381786337076536177020846297824036734948070607514501291228230672319054269384023804911657549119761720909266797857635881474495730053670149409101108715010572657031831303938180018860732546702301653914632946955117514008903314171996479480842603674513831884805391624618158780174138340672152495328479239233976882983541926162320750050633823331961539043528918263159240720007530225408389852004473542895007214221331468302638752370444284971846395454262383402776508407293361415220098083435584415734177128520327690143193668853782218166463973494498207270946818117655620213524700811480702800742263984742908185380861354509285672097444400986100518096374390881171792773264484981001025979207588594598291423197913406811244947148731643087557475815421713918326900368432626200342266323894963779611676384467241913639201377324577122897397472712848772410808506709618734100880116976178341922346665664489405933817544009245141650809570805236280357554412309462245027473591349900209391527888033501527856336334084017000785073535514120340000932599876302905355111831591736895788469511986916230477705260340061508400599202406616829571508977531713004013050918563472471261312269247741079454661927597183306979536665483696066825630074220070309331710458371431609273896058692404862722842059254037380792911921767704057623190027762671419399718127122263011292248668737407107703445426727341561762354310504566278675134079859105191817304600815151448203370241900923909763313810961177919155736544994512734627579801118448749276065496823707845716459967192795902010787793804460012113514956355755649092501183414745814969201115125100061914311516160970246421010522897794702400036048164487544512142750200368445318558403340397460361989421241056134744985531143319192629050677464953769704312700303088441806274306156605630936074843604550342439956662915014538956984931378203535626321735677176809418631089258888913731303733095193859882652478707952878361654632005381857006793319036934026871987015623215957754426931935471101427185803174990194839005713483076638466578365115919471761315171618347452957469034236380713351575406681913004052922247612256066651669045664225616943167283003049520209946996352937465513522096380670739306848181850192757690346665823720679482912749941861820982553618880981318935258612807108868491468288185227170570497975820262923860221684370745052915976785856923482827016998167432915042312385657230668684223249624658812738489327580842410763336201186646002809236212844151796838116273299179426687277400415516263878711925692085359033516925888295900641044402822807868050909180163953388558581676364074557941030546225975193895068288077853899711699594333703198948678677238297102397977568660996599601061205507587958685054583242028227311437424603941963117803383688146569956444436701837880013741139994283113612101358880296603300584820736322349167027014058679767573809807660044546041281979330480556359985236045978390992124818140444046508265667046321964843921599778055958304128263507670828904986955731616873275554541893711620917235854563969132776717688230544577190749687361652520547266835873807433339363036619036469532270714315779080202658934866432776706008881920886835807604973185400173522299724161057800725700048106082072795963133805345114031769016114583337269836482275318892030111314472610019024603797293091911039709730791584338707536551171512527071103194410210810099543676262592609319569646017320570989623292076820654494427450788465350525324598372078792836364312256081814802991247962236332813594457338362566286326546254779354636619261214388940122982960831909925876928757793235203184185575025442220584236738423530417710128180250239628746532198901905514182531256229644017362756263818288384559595554451059726691467908994754712584072575183363580545460545505577095068756095850371675935420069838465779567764091916200644396422895331289373575379887905421364395518790108881717645808134389257702155783423549766803226564645678993405927188977503658537283957798972165903187225402655870322342169090075124797151821455483576145770075417818382254491828568093403779470213342877649715348619691307830600112289916251687316895889203770522516650415557874567506667342140069411569181367334523402840296067335505322343729516268209035721023213213968564702488566491528427077898543084287817678829727892987527597313123977295435533920993713978479906837636299476695075534880262358298887578478097741479590112558342212812245615697926684754389084761107300935610071398770533786419569635958450553079860793136356886598801384647350481242928613323377872039111228245138583705878868178611356785961634724454639011701837297102427004385852321389784995092044769304479154420141632430961258096383618019531867398867580574575820039948734845884454809038102913032612392472870747976744925867486492747157669067561090622241709422319883145430090331090524456984421178822435714950153061197130766033233225615289733239730403593473746538951989654499253650668522277467398956154593426737933692650651721950695305745160310996280659941124750841627032827431886316893376588915181722229222757166934216229169954402245678212186341561435840667682914351895248570760966570383133)}
{(262000854389139272062948569332049181901241009580661270145176632331842010694754696652960169769721602623460692028441082065635704651464122142876557775988736311412676980404754289981807254454076410248393006860457853656035185139642584150867305668864059969947309505021100568256697926880744992598647693641351194217457302392211253631387264429670811270209009268210105766024321206472352583700107759715473598964838819658043355784584331440698405901382448061403331350677997064008019516302064833678229727405014741586144107796149053844018141798113348727988837747599387326377724376094170131907318866528408527761662020917380519070502744313451420808246507377473722267431638901601352596473415445840879784971786273041911792665507539496589711854295194352771052009846970380225033231451298396206089302349843844110665174489168458580802511615851359071478286579123351961385929580758269361613242188013891031773479373462532395460298958245631051013570181424901698371212931040303273396284825214992942017663710051790626627605576803865008083018119757522340861491274314538200577048866128457711957798632437102541140206822510764716699720259913937867747502154411794458148095937153812592317900653464199490624834092842118085178100284028515928483428713782222656495785258604807400858300799455410580498764061673473829396967626685832107499548361073141497148772185484940618266861005481967846046155171768790955641379163145150519491915357134166533892149057264203613570222191124933889000954012649422321167802557118601209079530903715613585575909460421703176462131998607943235778727095296519356617329528173350616667792446065094090211931396762262232017873434822237517149123609452069944441873943207638718662331661867389007410772047384734102185999510780600730475683529181868179255175869832735337159588953405025321735866754289913084087924094375843622639914223363999806465293609930700182273959509919815680902319581086391203172738393446350248781621067311202111298489057806987315473380610061994922283611353791348822227545545463786626506981418146463276441535909498862911962113736748280619881509186989961700968475931040484736664383419944511398940274042505624273446546737068280197764888965822833509453619189226578077085338086620494652450516339217394812547004145937690454974203111365591502188616844459631985296051141701610660323208730051585258992447314016891656076482869236488729799971710040726942421608946881856815238345982012742199536249231770865416114476089555510032741026437600466952891020148477574586165952698148828114946625742773741826433706757895867536170480982285746090336613830415255856389744387566124966341078469917245925440634520931905511151807182416341557879097333098527579633560080658750391362042251146586490243082790550644131338058544801936407127690179548713751519951203698583994005581849875848101430701317312332611435812897995882595526687390821602838864783871640897605138944999797330340918647161150274397469608625243625958649501884140306165216508146438484548216450120625687789725016749226708876841973409227773742588005210800271905394544458415552789264734345123596898587640873929168369281724813106382483224572435241069598761491711067014690395209229723560668359229135203645554844735684948918591422429809628506235493997047184713869263272306554097210551266121661531858105949323454619307243344819052943710957380781399494356240571197845905243353787869291643790325745195165164067657638612383045740418106104203820305077361936708168288346507969846762302606034953408593821115914411761311059938293864360300858347988624917739664895553863088592238596323504743099618977956235690930623898270235910445931592729190284017261676354870659546315371158471566280108029446193176265994070511251751364792850997032141040954499034558400382002072660416963853216973295229270857275089012171350148447374202689082755309662784966724981709105949677132247343614924603091821642959602477516617760023648806605492905656227274358192619266225179379202863799978815725499739006639048948379048502948167149046976724019023445584012111448012749463959021200017384037178981901457073255731955992673075084330356413660615231974252571570417500622532602998271821081488806647638770851749907557320618624039074383875298324399724052842723627697765872413074433765823880818310281362025992810395032202440990049326509806942138915097419863592738694744896305349319335604150730027879002928269511237865568857947628679095881597821856835683169024147425815838500633577690163708314816239743209520245384488024667216638118874585940099904915555534144139240554902557051020296781595112168387951141170854449465336968594695878615246026406068352955103805383786396723296910669696865262607627828745668742910723821826148809610245970666848705032123907760936769963305646500586265058348938488400397865805930350880376186439432132148061937944088642646394143932111276008685451195895519420159200604143144330321817051538947521942113518115664363488807879245745291068151879218685776049303396037585967933797639659102277113341630290546649914833936368141222981617843625759936503443301429528921813658727034034905616923758144754867222939419255694743742613407984550538830922871969076212052577297288837239418512567951632625554053492135732718221724378206239837597534295581766011902521535125621450801040600272422550042373716326684074126814998392108549384003183044678173593985874270921124231624556876998989874035558760089843184727919359703710892837794601767981719996943374847478770751930674743001990973083849413597382823198352828663440221599913991939320612003754722415206761855978278176212340417086921625738561077662471659871625931798975264331901099057419370419019223131820171040192253959455453400080329983146150412773642478309384776164091618942331518001360423612874942273948876579268331115535932032642183311880890992765517836813469281420327582169299150887626224329054736196829492142804817484718706223613811776471519411139539368763678139595340469288166279657206856589007776220650184388752107186465115254308936459686088427746518819740155753978751747351729175953441561406775582619133280183195637196472898190174674054426940730368469382116109766660106527028919108815275897667531892832761669172606221500640811515785354643833831598817596292491340767206257213303397424263572498682156403232570874204852409557153314989995331403789966493998240799520084034912881119482872861595693359729208783560206122641994391122009163123752108359372995761869174057272451741284899829600837150140293661599548992826547996566039812064524435337023445858866455085741477264117651101241292002565287680398771800244054260311552107816665391610008271626811888290977831859203950758312360042672188570478152701144203802304086078178024703391620615503301054353978589550008748434999105275367578610658795230040595860748706275200327291435779048984473377065745713650787006243396283872250121129717828248618949962545453464349282008928740735175112074726126272903225672203677630766000205746615418588537495473142356250563939788671132184301675773468835536839929869011922355335038553469374360616430418285201368906394025780976387155973688025394600425988279283510473512103518546619180234134927933687597155886551773595227208192611237673694229067304016425383307420691382817099945811638276776163324479145552679599489362258777604279393328848365917937781578251834250167205545026943711020858293982028831353966125292127384705869403751825949919761947549637824475572483608162002361982276414867395288625863996394003741612677594026866599966775459285647354123157627279698061127844119907115838955644802940390009706298421725324797906593311232524225243163538776204502302521710990986378643571936204199825708724149776914683830021956537441799108809972125985399882099116892372376699071286793383481919324156266301283806630083373801067888656938919250389115010244318208757226316194454462258359978161745696638378520986679630261241182965732229623490556189926173246468998984964662290443819755157904876982750012130901399667766347239723958934426922992759116726956110056373582325522614238400208019781142920969452474336303214657372728637566831816318354143172430861948614616126340237896069488396174213550470390444282791529817453757575598664455442124055878751371418972662625821974047198451276791646198029485640335312213438650842150940425977534133059599107846536152625815954963669059297488473469635333828342136680187479996463005418223678160997266188250913637159154502360508824253695349606710669084469412900058182818023168095530680612990890012544836311422534137831959607825020040193319340504483456063807224319470035809135736236253371641546191157876718516049564121177219232831474518463038382064198706548741508015660754610924052403188807198215277835066510345849975846438377540799737365517870694183829537972219825897140890193075266257447418742621422233242465649599443610728744598926949659992193887472739979795878270936978480120824235767120540707007087075500717667618677997232748956737681837370485687156464475867598230664665014117339409229961103836506437201675570866330709264073582297833273303118868003535484575008911960524719190583586443133453686472494569367014365405970987587292307959853422548847468944773111517358534866165426662877417953880000144526098124569401468339354955062547742944958102086576003171661964647761329137156210145086376570286233972328557458701866313735990680047326327063199321650538625885325792924840407121847764409633590273757445518136845854204509728884356067057639846296029512070201945106252443055495180756409630590867720745693169419507110485609147171654131366615598990795154491630247867481642515626674340247970643301281767307824623500088145279218638370617133460327430465115217172278706140764950398756461082997177749295761625006439402964328371177398496372166255829110629640366313524887986848887796590584814678455310356574984752858046300785415275469079269363743202137641269736634401393103764991600060625365018796985331181207745536756305060464668416931675604734020071844943234971751464273796916129522191269668664107663807490705574927905529863255016353930747021675471038284595671729579361338772416336377640345740216237324654777636838619976939233729306232454117584288232960525243769590637831665713541817545150877992656991615721686837570671485685610750322502745635520841645802825733653413460691132391655655455874459572704352427885721503903100089219555964736052609399497779396372520917988719404708529670643376863939339391050403901407374351048896763813221003820796314235164569379793838967382956983407929487464932291111954512629148697635074100576801657139423970687820221593225843211934003782865552511594192209669958556802961955364899117059491798362883817822183989641371386121270615417202925299795287280587710608066701681336927835415644429104226723561944247400674618065591978535078699045332223506442294168493717705826252498909681821733791253813481794211548593128579067815855261617592119166757750236442203850866849668728500352756715060186570753523160348671766950094523898558452495474911046060090869241894866077993694919501768737466923122449263000553382789661456106675379806842820259643726705175921686317620430535019217949777083886973778430235612829659234687691040551727757744388747556278719960675748042936645751488919465306491202174906192007158767660573696731279478877105749526032740613234704069148133024897813560863712368043302265731207565890569578913218590706272000732829467477457131956914462994183216961779248890904747231821683985020398953608520004868132416528556467300497686143215947535000313171029935065171094687792817071217505824520452133558422710257356839586431381537541042755933339965230943245418280947917050538462970559767337170665565261398907011972528804835688162095983537932555806284631824375547327462568453428777473395817038202517442407482976248485286736902400082835382993160716129192062327203888048932537404086082862556128846972305760475991924349684077930886558830436145389990283068067395277047846806638964705037867984046246718489175001688968213188247575487793127902508430635720863475475559262937403895221114127717728032547370184094380213083184478580966813744232994358444349107762181280133352134500239695925466748291347428304819244249876513969055668805885143620405219199241578341591508075132465716529944493758282624369226612439220062839059992922857584846040633066888362041098635942560023706189735570437763649575534400278691987569291079637147850451024074547999874641587234722354967961289597392907415353364097489663544459739520711259101565645363322471863326561417710778038993613547174735500335324988980500470845251177325646321270047934827842833969922215114241417446677313185982451487725266578614063537472746395929987525748035719288487273702257803020152450489024874537083482202119518597326690161939369112481435420701805522300375968860468140864883867518101960339476712624741693125946903812412047520786509609124201894678288638928574557700883305795533589223838678153741702754283053928674050709490147534804099756586731812953735837925988878489957439538812352490707283236716624895588571233817125121523467162394264028070333566345873665409195902903390152912552414790705680881972383900578583299991675095678441984437693340321449209918846996682804570781531736125758560171188767165229851009768994310436491497978280329429218529793558242808389681551024026284241337129936782907215542309149100534541153396158683290384471866743438175166331442111516445331213120228403474762286094791623179580869786773768390958749320795242261608690013341083113441580709976503151664127040416945783617128697685059018744383969061356749720769006266890498417628778405474043069772266561022160157555578607128712496801443389249286812250138132433377763909368922610160675274281577617982521282763180184457981032605526609102137946150128494768343515835201312118416220738869209514197997618916631931308910188525561512647461657366793120421464535606617821265306384839418253355014569960291709798517630396974444733643330558439293386801224202221224253582478745856611168657185037009986450914395891145976768535917470062439800982374602281899370033217105617165680866507876104545975109483174410469050404317841332098200592693323644713074562666961721660792477803410754599855247516641654731863641112967696916003244407191915383109656178529827120322174324824494506736204549041236819201399946659273056504725427056070793234908362478383286120577520988180722688189056742258100528614764340555676950293850708650545211593734664135391364151739239753145791676927273564728318309282914233873780022387526833491396193705756218561733883282617474442773672274091509270321631078318681587480730770758659854185023067419628705478567310404048138865718292805950406169549932324073720706916583122061270903181311773698565407101899030683569231753473344926797812598353839013994164248055773567297495465712801496484504881026500478356789554805267585235667444990293189562155579200178083390164155669455691767006524117979292721805942880377059895752764721817796686283764494743423702915486384514566327722603330119672749058889590806201701569316376590366145774387281390698085467269131701023879086179769955298311613052231318742708399941417930586299943417141208366890110255803061273013072237592943586514234452370693406546863172472758999740256384152749568686932358550019564402590535884056515014501370247406012296973091817599095062560205829809507853949294556555675898544015105745283089095175259361079723656479816866768649020328201230895661414032513676383300813791797053824931761103558814784934872104815570263509163109930457188599927941666934247891070795644167159489616402660951283404877510540036052883816548213206215901141063127135005500453589707340392596846381623261306571256446513370322161231352558189669849568689675787663108623133739741707467472780410936757410996377891899970589474647706215082695223613204283749992163361944438086157953656338239301624140685293953780793439758561510235021602119542492757427914684714871123039912144147787505881686967111798340543629352195956857090033012877765084950761211363611123198831715696904314831875355051398611030298563996075774568778613673570979416134854097486558045870736775766669647602746893465284499771884979014980276216934150419166392446741536109465348932591011949331686045277182793120288462013657247091079166128100430339190102836383784375966130639510340468163642358036644604950804792113683536126785509449215616590784315385463959510453626979328699797481203814258220395955560439327132447692251079002233114757363178975093108572278444428253498659825792115764677244003322535981617868323441336745330913788548193518217059589427442279639246549240448888695051580777673728125895548056659867800720313846110612058044338774099219170651927927901070973936724519257862330022748955100259327443507295943732439917604886111672306482906112719126168751308515655165106594401283007578646095900418696388363854692824672317442893058495451145175356484427498864372690610145466289075962132557664991525366839831577096786438093069408979137958745200479527687084301839631027592901880595761746660063049615814671265099836748296089958416390962294315027020600786762418407909354373828333968566215167476665900124349635652324184525646137117343674691512941902723713883874722431353194656339482492357214233314108964449000144224094461204130854072544362147201760085645246332004685098904235615522492971189444563881517412515140909714823459475706558934489688613400682276100383423979843568181145545961396311294831522492175842947994574082163710298991374027652936355733035584031979622265597339974504148221710461566187235269309700431181984718692901390475048561757797271816323289799606328771523746129541722803283715978175108577500431746211998325613660331976289615585870616488544843207778527069785320581615307323270653468595743548491847578860871117904136914580739237145316439271737085159926044713948769151337032131088319176767716551988236861071340566366806562934101822847212408637029577272057274265366351260967922205416449918226081429064777600777273393044666015242657546079642917686457342491693044365202524579519590014511186345573477588017408795491997737559404975808000, 65700783964227829004406882002587144522895658462432733706046206235657772292462021893743433891736629206649016596334160295562759583091583829759803990091910024288381849068802687517155007803672928755508769665367237784534651976085149647718148975801739097751295530457807764637887778289815378529341567622763404558090656797133361155498453059265042375463587110934401105330279447351000665590801113786462789621676831617453120682396066259419880396813239763695971774043456311061067412641138979509184833191058789318491053888992003126947265130901320712118763309496937167491485893916221413188297678882810567595711598899621906200498942596549173128482148309384912202048550109178234693314910314284484923091942428250968733037454664324371658797440480693844902475036038521012175315708627329165827339091230018832347457558097410601900276068770012930506392764321440362894339643342528597556769960419206389480896822970722808617098520561254566508769167309770780248777997088475503202181647869312621332667689301971741821438611063213217961059859411201270931325014031454371167263469947858284176472971968338102811440343812485416599734226341486735869127060283092089454852274225170672177733780070003328649376398069030315009226725515776114967290738339281328938470633177574907313121041283141348733092843642860854096013795280767148033395798425071446853082315700520080423847645099264302259371050505614966972829622797887707487352395867653493727660510377342922165704870822385401372404204524898860127246309871644246609141638812136482074126841233350600433237511978867072044348696059349469757331261449240597907270757667472884745061979278619214020495648331800510973588032685898800183431121101736521611558117529683644517354885642882520926660486479786754124860254640582849644969099376633321995983567071716544982942552636675130207990169986530829110979778948300582927460950825105952777563468905358228548828783893100033554797664560774578786549288884124440743103996676502586405470037847791704611002447473563656268976826943755492837440898880780413920522056722451489839425289760603047711132504092512851116635141875090583968819264114600856537281841745357013671045714339121293600920428103768725917896791824070421483184001324759376708634013658009279951253718585654999429705649686808161242765665535263227204750181135842416190954161618692534224234037747935782691928164481210442094533146328228685119256739504539867772919171798370643665736032064946652122046921348608316641526086915216857518389224853644379084759814547031983098276084016637173057970070578960185428022606667611963484165407161675952662685610950068804476030098645149313209472746527106644173324496993700810688693000236876463913692848488969769806620826365628340737222929024864767302803351932619991113608067180839680708658911513063821847768592793496713047868606275044468332872613247323506331700396463913691503125013722952685047569695450594916000956621945937697714029676389344136985493502617870490145028131786209123306660927493457372891837813505506616913064965698995796369067457503765722308042271158392796263232901557294483682070397673214497461118279823842244459337759222493264680987324698292468619153843253217955501274215648012581074088468900097143410215656135529830740457853227457116199797556475971532823799838818799255620215808657514036836683579551560844106611126058939913712445836000473904231606342142388100284456886409414816332304684048999102994061658203528908729032499037547242834635211844097310508893141995244279583110483600470368056308340128696957866302346425338160993873232413276805167859203174913712156309138812434047799725771646333108436816191091952099387377745242441473525436789943939593954289043555992925640561396708281246797017011047864715139051747311567020824116595488084110153911436496553864837722431368386109353075363764969085462768864577920050000297883974088173150061302377509025773040923869752351738732990141752110622176015876603871845761142911509433228373123597952976108252297119066005672614606695793082809163267547982395739047111009826846092314478589512741220261056348062316013141460699619759243924348992550922962455166209505750025258834094096539248045111398991421209172766452395803625131147846479630398447584198743155880055055304235329110705877105823093316071293438071516040750765060951192884089655503766939058640538731349616268764093970305575391651330711002162656466182747034614117143293837791926501161114123629673194751398761860277309591358529313068377204302460972682826919905541656684456768017038818392752059109380925025582504861652129743289214780450029420268996699679282515639166088955574479916595061599430871305832178226375401261729595071265962985398591683327790540805140958199117010115773370646040613717513316515408683577262242948739048143016584600117984069374014649960220218305247234821074593719925668624942290392657489958025383116523819577423723494813036542872565421114478035429306281599127962360947650574561427927641721954441339515957839112528907287041636543611896833953035983806271251246614621352013706734512529045321810512709538257283989068822047608368414071140992055567490115258025808763779184678188039353017265680007953782630892388454718897164503865348051338555047298153767932973733707369884323399859788768528714519591411036828288906438571944077856062963858466096094511434634762116185150896301841970767055596252719309813885833201561942581053892930755210691320344525118718338965474437811012412991089030159698837619228935530806737396101498743744757495932988511533757094418096787227468937744040207374509647243148046832308158674185819298089354545017039358591319253710347814716825778386435647300836522053831680463822076403690581819878404626676162769833557099607400783318923251913494824211628497771651470950268301145306031426961877607139064541153867916884515953182388995779801219711632871418402317986605401848628476526503548895684334298985764109136840659400279994881089776817247923927915652197600767987573436182793574696560350537522867343476302923492177521786288963388280261820512202322316731741950753167079784841998391810906625996485568515481904436769601471147666740421236378767853242000432669264204643457571854650306563071237971846371261103548602027158536643695144168089017375883483483027393814219965809212088648224508493362048432699703446215630024447167621756037924149002598086145984176089859363618278609146020400249598846615184914640852365360642754176316819186316470595746131139272581859566726357168498689295620518899842825858112604806995120926939206747188320640872960247075877211754360478218123653297754136396456045483891660514172830153078645631493608725996375132671778556893966250327286109844402694687620448323490479033203536972887542094653968349834980923513215779025155572394661652515056952518513504104319479878978099642450524980226722814928818453561475960007202432642368693317968507092016504484506911940343517573589024042772211319234986245046832790798405157404760671372795904112668331504193963336347598212708046998152617855897110451505082878096583733387284576017235717182654275341266317075008688163072617513845204661964048205981757931161606204015955257867240144319610344436898599038534372398023775652034986139118876305942188194736267296580071814224586287658819891081924000562620456350582424091448513842592342289706041748457189306285377014052693546265143091666082566033567884281653972815750648411170368209435623924178056615026822690787589486929813763305047455211516225298756830650769907636065918365968509845699714307137163596255466611793458997327416581038248061811340357901418315567226140731804392029771037280855895025204706316552364877985083621739853820939308093322754969505976030576736671287690778614948611093553608767219153758802190285530372023597963643231281345554489860463049618347684932124183861569644870582608475792406603107607578199217607318991358960687632779225258509992082321914713686791625365559922272359861574001792945561115911068379961052908187404614573213649320104052568173238312778935353850705490965456884438441242072946984099031495840821961767933747058478779841406578849135608289050432282035460180753733072999371115396490846930988728897763224119729986500245740996058960382549165589596066696457747993806643049441456232513099350670680784013479026666178433981580596041752706392547105121869937351323387544444851655322085535091541051307092515717356379452840718909696553707448980571492319479199174264565408053086419246312065610196946661426389440678954131126584579889915211142454245780482233616236693569067454701181414585256753023710816334551364349963936075716982107622975511479420517818171718789366746093295411436002746168272609186873728120122282185001058712984495838807375131001143477941057124703170207981096135409842345035507809188022476255913129536393968541077784595567101267614177937250620427326580595249416443800421997732685073339170549696910139658728818625723313224211046318055149412801309426561308753019144244199885221713075714432007046186373137344415930542263128114282268839472722680135054626881126157047704835343130225692005063377035371732694680417874964694593123610482312429056365449076374543179628849508017341611178921549833695913450285635178456391785622781080394875290777592788589300271667317276686827475940238376344406658460225117019197815847312952819196515062387889205221187738454430818128941449917775136957240513265797743809309217498945804755835662330913226023212145617529248164446355928444281551692099844220881362659257612274764809176221175922195151293113847169713950296296544110372717854639183893732278187772526325873591236376276278962815910761953497117524947397661010916877584065694096830743035060726908742126568392470951477140522787627502240797807324661199670522926365971126764812176747480322023626471879956347868978819363043167113061167330911757427638386212557232831582577520408313749508096668043689523882517456239722662320642007855100503688077158167822844745266134668270535753747110400060827667877733144533515051076632585655225294124811203324743650614612309268029213073438135262764158077780821605530116622427437966356950267545304041029410601777851856811509486133079978540616345073199948325924522122027120962982675782550105198716479790738586345532417819333264480959214947924038001689492274112716918826438505185752815092188121922644019105417456455309764768564813804904887739019447397347645661059583932360210761447096320268252186897006033011410478051991382003154167153997439775606549067710459992507482648854944831496236304027876181850763043634004383333175838078624228601797601600742511092511017161645561494362644757530886446714263311890459392473371364930258214322936789239151752850146359425581580219989155092507668528822610889101721358600042556582492626382423735085790737725733899059450987243943588469336180605726439071639524208719803835457330004407363895602491505842130118401158758377957857055234746580594737556956568970456884561386158805521543601248520157037242683365726519103369403815078570557503483894313246509543896169243187241346766567294018766871574742420799709754664037756468051622006528449758467551324389329577070259939995676592338874454374444443777074103589361320301500353075822858811839996402896442043427663172279380783815168712657288503874317313821013990705239419186955055389981611717901333393995139536001802676304363048695911219342951468224131925951695275652373675724657711431724363701990066240703538489500517853299355617579600915478038303404037700873805452328702156228537749790605426393241497379890854488663045180149666991940755627064256848051551136293530013094924526567102448966760715736177118762310574602248612937607905821111638090838804214499417715281776323223755790765840410499473701072785299049651621169373735052442062069454868963771256660711970292979510576624850223229301789523732939830015457284301476835730204444206432203116242933303871435669005207356553351374971513347442888712239777948928217454925403194648909442007402352665138227062255047995271947813250686945134665616238325637534833212555711391060695358507552976907250701515049393733471638478220957877907199837058166890795294837698005882697452900736407348520233892584195801955460819976446506650525998003323457199705630246911417691130159532570014665116780466481076478021977732836464036873205087567417476937065937645271874184648023604319942053036148247724485363550559659835815330119966768174005529811973508671971563633607384002390926439090761410836504836316644179148773001331166347943851319398555464687071053733492595916829112895902614215045409014405326388233394555292196607303873084862828653257304305303770285888800464079100960647496487009457418225569191951669523872437946902195432754726338284665834165514913097543131433538492379763738790397020302539117893066990394097062366777959056205979754665929552221190577736869304295669216757067047678178134176666783421911441064397493913611972379713393228065414877907870555880378185564032112236171941823758171679020880910524119746426088207220023189988114286696779812482758009287402522805723833054322085357793373207342083193447969982348572761912034001744778034526401128169681401681808603689043965505030536045960552199782007256753517876667393325993280974517875866863776852345950644172587752468735505824363223356174455912356737307220496756164400202409124699135268890734870836512917912358036470477429022837155557351583026016111475485760231392176483600541252903611514419695173976579774349483375068254239738511209074599458999509785686347087015443897005871054138479571247884353217760691175706365731292719801361147007142707079209977430251435185007184415107134690581187543305246830427272764258375322615738975106602839649741598682843397135888731437632229083769968469692207184264849824648931793841955985247868746097003153618465273695070788604269248366620578389923418325153280984339474801144713300624622805851438443900850189037320679848506375792408996567711335177250516483344408201897587781137106167552167888455100529194193448003627345634211842923452904853483923781167042918945246283063913093031660571600140294514265750844178186981456560092053528146854591790896645794044851228694937333502129882119945634758610997605823781741870708212075438286372276661685265291047823694331131941317692823908203479995977341683616803070117354630078362682377926465105329226255108713341453425984299422939858163854863937867833705638382254565814878037786077239608688611422753651636733472077369727250188560651720097417411999229945934503619476131619825663962290796208400769946997768902002490015058658274639236634303774332253913136244038566481310682362459735963105097943167785405162717718597602940205855093981871310370041451424311606010042424884050780197122622733480231467741526123651652884752730338545038277851347228934601383074660204823279286891948744866928819136438317925535670717718830324231364619544938828113186543941176256285983973123860758895972219566548166862767593167618619533474718776876725906220360878339474453579839333338867260251995903608936030222950632789199131782447400078614893858396992276617917016643618183527035305400092892277582674602323484691111738476693941491637121867871892605467649955823451699061444413589462874314180019728830853236349488302060765979700519628655694904783234194405150857181194458821062414592324404731722929095066633847604738576652831995923690597358915337622722569223469800500077488593352297581126187780652473571868679341042258617948089436524485944130954013499925285744858595517148440139910574544317796623225614857495399994601997558505585652997022914300951826505300847631535946899130434785380208123960509752225805718706596451937001928804861718383711245580422686537999479893670145014078241690126007029764486165379791914931069499596900286833476171936261198919829513312023840196423866552419321375365831433654169841663474281518167054425850316895602363692007677945512864758693888629448008590263966768500054918532284672570021728657450139568527271324238568381205608993199330660775611476145265417644998592797665725589827526178644824650658401996731528922938095377108938894048056460920717236304432927388252313210964043765406023629472055108416225938845437822072891681381697780364622063833091792471402105103616233651463809579178135526667070967004264624098734807763325338273977811295552417337273726000250170350215289571051228004526637850994046649266390346304376788379203900721359662308903545236716863220080334734808014818064938645776980758349253193955835505871670786705581638073167288146000315730062572164151875853499596977743056605617354180046096149275437937994333839668749865254473171760258767834364227655412390652068665609610915105906049999224753232318449530169585829184678750457238164200892302308705469791894760772604154200150552981803094945755071498423786182630833701341575202429266809045995761996487362215860099865616979591649803571261700507035610660578265215399877405239589154660221550606185521241992763104558060811751481075234007348246684444880690084696933343785983768501276806723251689382423845882225802799621395581648750850572620927025898817081815666857385556919263471330702411385182458576069423387490987535569790108955085137755823893612333619709494269610860345322972997393135833711038567278119430558254065814768578432814737901801571958277911226588227937568674330286596029504696761604324176647250143926889887199369251143544926279108347371613932091495838741109316535211889873996586945774042023757037156001188081936565620826002181159665286386829078002659889602808641332934228738164731215964906029737165927707008389299858622657848505844197155492746198368314174235158123693897732053267405157819468747058224091401731332576467911508879543004997026905339227355024958499059759480683010640125627132623793072934495993924638141017124042255782163256386978423334516576481748059362788246687820591074084455073639955429092988833012172537741592364866316052386243636750631196313623886286857644398278830468464951554787360146249093162059670970864221505932601604631802866482924203207146740966765030399185145336349935743298047028007805707698995855483854334625985059057698149415207942441, -180939139069950460821991035567866441533797053483966811082139437355816153647307641983262641922822775972815373479689266395586114854416896152377463914121700936500618445517226920314638975412483213347365114969445574670899678541996241654136592319695564696479941455797122817570852639902368683670156048060732854134330125719706487649375502215050016106969767925333618134129740282086671175977436361166468692094973760394981247682061039855987465777891979722262241009666522524792813147947670557624944658910061843038487047457497744128858816092490315958137311304045675070153838031127947910216943540034416620852328125940594556414424169081680659480771866420831909162652689561476199329590490194414130028854537324952441427393705119217686565618786261386766153103870158072434437237712928791176821810452449056865843899259428157347395724484917214680784457575281661281800468355224161463904519488033138711288431152517368874754969052675989571981933537917977583086702905947589418176307298031480122164830346149223576686029073380329571433498752904195887234870769798674267393296960496478118682790220807509698085869744104465713941914712862001754913310701543380899598788887783595559126424393829874944299635870345218427136504124147635377343815575044717705971772086409230115153353190419653783270071410863121833920380629091584646668052320721768061855083246617628626648631762035361234824133713345083683227708274103778066433872784143120776481811623537228904230982799297539450195833115023022058257210496217732800319716790697468944992849101692552834678364070110304501386313824987606099854985198968631794059469608438981863764172062925837231568462953056171111082727406800704246684954282745492682025960835783592714304004836803239091456758788642575503873543752056837154007513894582556790359307900624499381055878786803527127974337281630379498136321319218152143348991676090802069919302075242516630412730321208498919068519628315474173289641369874631134177919466062504406197747240333189247840369001012796559906429716067871791368597354118691135455514445545043249941311293831400654974217609212588859705795005793571725175764163929184890641538490590935585174270049397140598858124061450366594845295428492979234293551088023162661785551897770265980525291915760657173481855862275140029620102642351691266231441197452498270611052232817158962955926652374407622906458797082323923428102312620075610370376151575308835210838457422088273917344416898477715375170262492250517447667407563122071086591705680875379942710879838504801176811431180888952665544387733807635783813630702918363494106107095710594278548759269126486151220379268833528273919607820132876188169507320568332229509418149523584651499395050558708226866461501792134439505673805060957083598207734355212154489770290784939750337632308681847052579737497643736665532682328546461662697972395391709136482498667706804075591816019324933177397405140724512361343701293165429362038717293948791822042349174202787918301380305911171478804832254034444300414433424381627045651186856317517657129809207471991173217405258247616236657432798959920578046325371800574233193712319303690754288999851582055402081726508600897313271165843589678951046091980311204349632092590061811307922855305925014310196727028739762330757248023130952688505258332639958565655146496933552215375430306150314391648286580625750613408477564040299900245854180622576725646129618890705578592779687316138719375148124440297094784823832274721832586429537896835038050144391137245201031579029750856971763030713624495863091961381621584554756486711616474146258619914809922093162736279766139343681107059878281762036395454825660493084898320125192062746052166913695066620817381639371764621590510404849977307645289190589142834512380560805275620082568739030759440460106590439303748651753155784147046778006413983535497359645417297368976571845003639376271186723058420503503922727729053761245486054103726242409364956842958684667180594785170298366649003598158404276335066668858358327872108509720355954526220626564222791531876744503493075516692341042527755536960470955745863076454527303709855418949534787894177957647508849277589185690267192419847641228141321539736194588214333761417015618098580519617564002097703713494385174897622633803595458236173948303177221150892887142280795275693981971422676221832959540889634486754108257017134417068933741684301492271709234106775518318836715628005703122861467369739567782110767985203459139850011715899413519625347777635502228982064226619455198668450399020124652951275598139218199992505433031895667244440007385550864999660653282619861490481574490253885689201739857396913591407970931629402182151792325663654291701678418245142686207124234997974243400877753344748217917942422743464763225854115877852561354958256495033154349090475719335483782178504125584706076310860003504540842831361716187359518026557791815757513267308505712900089006786301525325004598898146339023534304767233186148306254291064060139064675817122410649727222060818112235170860600483871740052172222895847917688283544267979176574016988097291017799699213881977914999899210333396722890296178453923886567988582613022178717673681860395037552231743320823457107697028324078884468209379382875573795591809906752344459553637241223109720546216388520531168579479586332696085091976746421409174885168671553133495546708423599827205051243761375279484908179969505699450674066456161650481954585609592177381370359738498664823403040143373554278406523487555865782607134579797364071938230281930574028281463983453337428254668902297424768125714148539133541660217004761632695114794246638472091368397297422469974211239565155221716258595677708902502264534186030027949942496671767094124708121349552142952869710586362247005213530204576314628616227899118399013651348796749274439462800286766149669866107154715649939596099921176609776562407371287826188494220419426845069929200011816466667482234131721985314370724147336960582448157408398599524084357671896053019673926897023471762125973190970302460006125320864768645626857777722715176623953965962263855326294417594599556957046397479972927578718548142201314364201340139843346089030872701806259588202759433094148808614894935733115141951628029678193142516241308821083962218791520585133461908577885082716661301294167814720165017069242460352291485978504796742321544807753770393813445492942647964071040556036131845830729924894335602127039455245430733625556018106812698941733581849171371572065816433695383423989820557489664085491529531853006356309825353261825012614543035150718034194611048280715757590998261849589230900761782067372771441845779489393076576448355654397784964533114783521848076156495875929460326060473986446442336643081086492783953054178972042050939967590621252340205392650116387495117590632263015933507733600338099439954157683553321751661136362671023840025113649743703781717522400305526014944725055576439999501594274579353128618367970544869873356170986914986057435860708244982572060952311764667907630953889582921595166551954598337077037216644208608175178110407625470963079345367187075614003935123350039246181295983272757066716489650613399451723238691016713564529388096030961776735207475095000688937336308714448948022625048663393096207538668994420413597059622484983172545430039444231824084644569361002060322228738393037757551471749448040197999136732253197578636113874941989744943363266936941813302218648728250500989950008151753320059392849600355303904772208282900895801010644699520698274695418332243207980007695732762695124413889817956905469044942041123868254146527794164867284255609632833515957642431620318347856295311965828266482270902303869044494231793469923858556703068367470692965839525867688269973833571261570112282361025981878011828890478877075004191375151869611327363810658390436476964693835467129068659721801852821723807619160334901433665478315398387208237809963241406100630756325652750101079528940977729917755285245665432406982541702819305398707584834789021752432864339883161035017657176958197415015845224082453524886105448269590943911061428194160071229254148519816833366831439767952549759618123913277075546375725472615743150543501530801316322476783647779826522837643640268159152996666167180019005496623284753593556051377426259388827341346836101277361680196632470418418582415557531312831640414625195932494843108496586363033115134236939819462137672442515542445761121730590039384631850315907851328562598688281614538461596279302116255535065530593411385133410758846068003600656605024177823674086843332379657347696738029107030466835343342919490199198829039779379269574707589678129943013585663686727273929051123538288334679122808268515572529299564612808855751934797515232882996954813833780974003308397675899678638639750643947527589441696718974537471172765776612126377046790792234929582907328349321261550298838148157586572881659359257474847480193194404642430476589763103353580355155674465355031343559266268965922357464664140401643529598434332424296215592542058979620079627038701781305665980927564197232637979888677757138469567311296758962297806764247202872601693846047151163887495427808542262480140228835707482248498982631957664878957246930879714048963765805358212816945672915869047847987154524454974512993110655536914944732499965852312907959469832327508959707591787291139995483375882817767581720776660774622398069731482360195472327190737156018977687957421108845051631352782536896516271584464649545240374189144391789302265169982219483556255948979718729592413936902684432862068623029974280129884046459763022377804113104536664163248786011181521598227472943457652055230965135439848054812822742753161505598724575796792781372118570582642482563379666261091365916634686872652383275506900911367695339973975038287167114527051915500925517002344112812128724435310194599125090901296623440673295630880665166604344389784186290019561036848109064637056571181017697401939893529745216876234925547320787650900472133229519205919019924177017076921336925583703105673424998451993498833071999847923548346730649254162791224811187768221670026099080173261786918647243279849795723315840400359836501654784302727969186529602847139201082268370764438461128421296240549254056748408332514202129878552662118431122575739944210615757703803174203173535479390055413452295385199632095698833962911548598795226558186388429861683585944701644335175065201991299986082316523384156265224214614956857115027894826278458476343449378981602231498320469559799203427283937443442586765912036208046295744304144106383776686157500793226294234109814380991327655091719535773713835677017439158103279640084118978751142574341883565720268825666538684568022150128930567001955074876617845428563780892105536174580419813288760539949462312066568692783421857437549363980159834153493382473854068225795891455113985901951689098612471826759093587935625940352947865805898717226069243696899623701694224193729693304298009682412945710653781100367287995567962746538875298636102904204472136698155123463219872813629776408568757637154370267833495718926194774640939752446839614110543524669739690133838319868625245248416551073268511482259479985689784502647172659478294235670117538034569067631456542503634392067361511090506977275876598899750830186898780925989481950305438186069530018513456516521861632804367820818507662614246724623268723427257887748137011239083250940908991010445988526298576323860258647513849248572790759536754355559796216224240464023348700864464677758978354362846367638527211632228655754459797223345713769953012887918662158593690363650584430812306477683732006938385160248127000811227773693617978923695228788997950115772539198627427175563852317594493159881576510298893541049026641362827016925942044602886624504943102255417458471989902396907753151828007013745361658720389215530543162409856183904115501606371349588027718490041197295484664821595776007229859212028390988369801209034331785587238851912309117492743374103689204369783057181372283470483748133945192982396206405224236700383575571365651083314583523894983356097452671109212128440859799389753530075191987264035293232797632292377104687798585871907023842799338639122414934288399683903942147958845148438151971284075874188908234076665062482460406235287225082336447774977893424070081424089158674820703171902563238003725224581814556224740326277467416457382035067376607496938499469905626579651183736776148401053991111887973646627399183950852103251211394658785523000255344417604037079341196259138180090415904124644534466956399321852191570352708408208784436458824087056511720062075318283724896154502388374334787754875248429451836837230339503804473081324430514816592049895561400803645075066067958592910633277912482660900550256265582738818768557264895707005679785915501505359932192914153317584340912212633563561077256328161325508385094246583836878353882651099437917113341158387924651839398907674835745672926566308028333850106900395622250480610690418449900839615249501651486498603867719514214240984889564946335393760849024005840506706486112972405213908994141649454279532270315380754775780067877017022493529118914709633290702186210267048202630136568167587344882982945541995192322309198308575509260119382764190191995422327906330719512293304933611192151617973065614961481812092509489534519612202500670916738845086023037270577887848504391007210109975862204000963650715359652278945517423092385842775563778704623291705347349915296087660464432901437675816082517120714256051955320717594224690010567563680026952268734096199309233476417195943866915148266552650453023496150819743023382647544771110166588035100768172664244789266277732864132727492542831366092233015305914577407514460416171933278306798416461873412819398532271732305427627241780377478384922417674668906675267102148258133996917692394681576618595573463397845988886039107612812692883334953467180413034572508037026342492027051110028612504113494228452759573189337978612062100269347030437824030516988001144013914239783476161196333907178376862453071659178601357512332738895684489350916854551122272305005657145577523391843225413606519847376557827798255322455365336907351776201599524655952536145017524265630777994016043814100589765848030967416300396638622403027248462611034273740562479274930565990862358941534151990217500149505505477426010887209667505050413635052553777001879756504798656795200090454706332018099308788113253356749577266136483405951403856061886407364853469904104317937881328395881766222156816829721127725338953721792577525259416111494983064125773824931034199638478721660241780220807378643244143539179095006562674082472463020556610951510774486653362531436423480750653076341798946968998699289030340326284326558974041366412589653143058552011671483049395150606611436233900361754765912169866727818470712011475761445709292083308310946871847315370372927290117585349993252321348265428979399483319223402614979543183194102776558569389924450260256212120047048030708296354075116350730835013437122904383664306758986098231918666791588688841162563085411234956616896139799279701614190325271782952741667223183637354054733998108213826215204916517926807113791811923315004220506776585894280510441768687835689311247698893697048821940979708505033184688853181984081530596531963551952374822957077381025866624795566778450624185230063337646998537521002445465055917403887009771752147189240519091072351654276466965067929606314008457417326479220182762050741262684769503581796311065701307918783093099118198985826752070183125783424159244351723988729979311379900792755758538863957398320248782265178548484388460064087316610965717927926487942965379676379787658461006571300244041199682871930583035411454349505776786649082424284648447448240322568548107544411177041275256497460656147978089967778404641997499937937779035314168642052718486031640937216621985476324514866562978878193603377504221711216617919373612438254957367404903988260223137761983582794946178612136349333512733235613435738072939260038330488702140945126923375965047268821134516199198119270229759129366610512325920385735471451284424206567147769232864260849649293358384137252474940806991893153104514879447103441991479923090529527020400231908445919298456785283180256343826321478864758920010830775535946329198521970772172684020983184993048672455876123972116232843952734931429726835325297232682798465249735596368875070713308618619578508229073054972832536474068584442201787971672892624554689662365163618258252793101021268928384867496032744996978845381444440390537262417433203707116578206896475589252629634814819916071282184509735127539988918644478698147353353392408709080250948472655288619329734611684900157619866456058723165405821487378963574096958915458078318841707368539943112242548545018303277746853001137365420807209904508478564991978567636740399986747905495484207465440626051245483325646220414238962283117530028778493509506113080102232424924361709694985592283315256613844652247796077566789768293139035600224545841724229968685900702822342378531968002142170900352363680793052773108254241572042404110719061411500587709022413103418660481169661417656651438463594219959994862568875211452577791837921753063795073124184791669996690724957473443958493223998431091023519325779206891038368919948681361837152894885949453969968227353335243388376291009069074576630398408159157187622336691084432530549963462891271146779371314625006338423628216120564458024510244727693609668492045209510796690192350639442419996735301872786331949271025751756791346848119119313035848646089582412977131637678471424110434140952984363211191508089396064677023945827620941649034439531714813876501532060991681812525092989801300962144023902024736877435768148859423061020997068541868123991074992768805329944840435086736594057917195594795206335932552287443135614552677274538521532287516690656570818864083708861614935426100893299875727019084404080271891742801956778226591746834343376247509270609168595337125977341186910932602275316880080579964005420624737304674333818451226758235635047302347459566548472788492068577709267053607923050883405385929214128212779316931816529881)}
{(407254353529341611812798132277268465758017860595252895900386732396391367422267728837526430132283909269112591085058462684670465070713975953475583160457523906175470459492817936757308992398217618195292267759876409744502578824105137127640183702198220344220671884312185631280602606069286789260260825536404542275336812817618016911378272808830347554529732424315350506679297680404379232225272014287686172139332801406807253226991395543380699655855540781261671700906440808537606659079810742097031201308841072071705337601465033801518799087341785502755546025148127053936202905258425791579461236677533426312025646378114004885742857529186831337192376340497999485950852558292274640065669155945597751615595511051033501031023434287132677932462760741354176241037909393999904026367998170807782716437615458890059916523025808308714908792159592866799671785013043334378737257149546441202535457033029499331369095172164246248680378511544960775919314408571878670554195065221225455565049630732219020484407664028334597237009542679377019841660238638362029045866179484807119863527313604350358529498833765714649967287316595329365466176022274730442973825808086758680817064786971127821507112179862308955639143822133599791541583264036954269890249825237676126664617572421252162171571515434698304782536588719689239253552607370882133697580080886586551341255700914532458312647584046839264581158263040854943923797309506070668819090059690922390756207705441838633330375133148897097940487139816631377728251304056107781583071010495660177934524125991840169708630779777342039755368109383270337660664774332247240044744151766775023784660324009732841237816772396375193880080883538116819088370438038682769207183938878467051412289750702692013831342540529042587798715221992577381302970354152138824232212182566744607071188813028027696958373029673910705824406855439290164488878223447570075720793824881989178152246662536753889705236999250897624900341880825276696528466167957085817186509330409978874348402235430519711366878778054598418129709112795368136928234858974883103575227285014141134378220988485324792323715309095597528620196135729012159278889780826072312100251409027605435723928371845733430358097967694595126676400982590402789830276984719133848011758789324726255665349808352989428110056466182178319486942907880595439165063216802013371893566332618653505882573970725691974672597200985113070901709196181703375394468256522466727221131434299566386439529349033291766791909589362046580936152904355713973919618443842423173520454927326146951386511184991536010683644058800100505717671381736390463569592365018709071060476709357980769908470602463624343570100597949640454614936779927482565455550049560078856945327958218177060960365541731186035361558479447465879886200603457894249682195869914460199339057591137927948440505290997311794109649705401003239866704089265177605902256130638651638058814049778244560587091035880596921758581115371762482530442862132672001251683974651917200459424737751373103957166502834951210700681645766252987933911921656176480014544592597020931591551623859032825236082690871646142497725260468429919651654382728195997798481868143697787611735591381612884406567345066905698067289105967333557110904862072246093419046992041077072733298741110606847132912457587116265220465136159624894864637160623578521743332821632120357322853608084478343288662212290754835570020652185080770311266445807685270782092797454216297060551102440527085004417236011214224711690349368097416607724097970260171182399064477982597152336306023037023091783062202197284925999754358214835834040034875817308153125829227877799195751003629452768717211531092128927697751950606294765533823167189268039622434886847262463350136769670621391676443735152795299482298182586748346601233858315410906605051676672745491662182876936015095766699006498718924168713113430051410410974324663295316429840767744735049478518025267646335107177228342044551185172040925114797797111502358290779471084491772520507851907159259603542477493292567136812752282929580963072433851870020338088064696423502467374801718110257547284413951105868236719485365929416845574531612127178596124094523604228221136176184101581328210648509788264754344160766376880675510819059829773666775206778825781546004931637240179717335054352887045057805686650225772491025437516551262810574247275972340050780787558539946066411903097058776268774409255138196769260161685523815139504954410034945715047684801573918429264160883494495000368726727030778832329622324028669770999842838751180340201241782784913526484952167543545510823647545653746265798307023658891131994089723813545890114884467940967730796271286788534605648750828705366297207411521513942880651069557468537622355485113413608176341041059555077250862787137267033463176368010891508247366599954800485434761768371580287374555080490264966118545827141723315458920227082980901072753203851750602771249824405761020114284111503597827437578072392074935288813904527713455452903691043210907805146668636488170856566101240751883081694263487170877115064791074112461023912383492724049134176590718143728432383322827614829823795661124540992759251610656496040785489092420925938815269755329220241396555941167770445040316438052325962910040670833618749494791197017626653393900134083867421971561830152678913911742941223423503628578484564434877073140570159730803099307805735984855989590406586693691764334551456204613463479519930645630876396617438473282226170262610125658530123050038980092032748945552904129298289206972661167370713819497308252969232345716501230363671338031707812479382771637318117348304564425105469714868911311888931893518659667975910124384850530522618990274952976400300655468872871111002274321612228025220238864806705718405269357273377988572977671178464391217343421689603028206545035900754385245539669538597853049523369502312873941831288079951070080601755077075239183858402786197447506316686433448026812970114873422204992359814353343829128470651142818529932583993545109868867286391642624241991783641063793045880673126102906867513907004728808690723924511674078694964684081134451171921045045744692562503747571989268958022999718227132545242429980188063835152366017724956183676197250277163374209495762241859599643018526875407195159448463196153188147064873371635698887734232924090235338255656325661826076307552152548921243242539098041388035900278695856632004998070533306729097256761243592677223830776120515071734916936353636203839234418206533054261345944072601599113474048852229448875620147970055079023249885792315628810297010592888462520669078639287085597304110695962711749368708456457806158207035196935978519244149499055460993592046058823360687737429173245637085948730393779194661519554849124058735664962880345780313007921680470751829525221883810709828387364763730145796214823497010593316816529213618072025204846624620252991897140875860220248602294863771063300125970869975692980354111467550342296670599487631677087808047226400084010183241564125229967946693233891962245259279093103170731809284242669121430846574085635948173564578689383923638847323933079926508701518000557723799609170555864363941837082543477578131486873418061225400998386989899071243510186059881040197839011045180195763381311647318153222824435000307721187548162746888521944127751585093227493313667252162782593591485719450885366119735163936340262396165831351706237942274177615610444056371362832090145400850344513524358910244737047304175563025204095319779848846869555195331663387535379160748751334026021982990822734261452587717078199028593413336269558397274778408794744324901995445278090519207836372898099314317597814991482356240376735846055099677119270934782359275062025817297974423723840444989888486620459928692775246731057522225977124039479514746209517749466296023468283551606013966336525041982674932496786132093036950336535482320363189611448684705877692338896394544285967312769749960913814505781403339152540867637154018666227995476042366080303927509148031099247119266101532032602692811216105610304242829510313501195977652211493113024638891987403882037811695915972695686230861476805726440438184928697039187703308783750678760155719685590412105939457929606842169850086137781875722377228455964860231786789477081261054319280065028644415994756004590219273687369623377026259015515183287901284156451835314478080475847128512612537582073473603556083554375298660986625501192480657759051945327202325393715623733850306161200387920435935114093126144091796875364197880809634843923738533937884572824438943737045064628875571578782389780799820420133545361043488269438629395552577374051711863913435795894083635909526646265446939365276973269331022766687696699428743626602476505735349134062758815260469500744600381776298134903427612617467678035537529147081097433764223546572666810597767042108156639682612894831137861954470673465780011588419088117363483460180300984980084091054901905017394337303385268055065148987747812443860948072167325388299825327156665857407999700577588404495789618237502294648911831736810708255979802805381120602940190264220747519432863936451692805031825662375212606952595147952744055085546041050329421253388942711823257689181354486114957365225150989186408231667977172863329083717714431688257080046335732438283375538565234118676564197425755427396848637292550890190320049035913945602090887180699297502357047081287748463564505453078559472436062296546264624193144928072352921042990001279874188581128196286634345656510155314222463039340740225733586570239872614314726498512120912427973881148646854618944400591246708508635029295180484799443236070185292405751489656114095893540385531810727695308541701798084258420326788358241311450382874380638274053546755199633248705819987747794205696019434068114569945830285010145417452217909260921551115730534802707361696178040504448971067154171397818972270093840473285636875806028591375426009306977067889243167706084456182760942317232810975090424594257104933144933928178028885815354828099835161251620396139175792492706407499950753748512431076613701532659348488589469931956636123776211648655237526287323722798354581798014752478927655748840271902787979814613263223125004011902869312383790727535716826475581681717752195530721751992214660586202820958732450595447307926938245590894141248513710269465271230937664743568550738731244191976511757417643879150862029148274487628598334511792141064198743413409612319798471144024278318337228733696834279126537978247214037468386424761743828690020073294407206983927009827457906267912228810740629406735042097913151905468816621967755581313156437936408524346631168850686237953999243271606835678221981357798481866570069255133595179979292792162853735251774855186133592339928491196425670882131012588510014688355933874198400359174732803925646802125301536406967441826803741945492031572660765555761166780117581116938008046882034702929286549580550252184375080384181813504075767642129235672171471599502566991314528163334290617300797991705171865361053316377674873384706598407340868368554152106136591863466593823812353440255739445874090635446599131038725471049926709127594013602629972503250700675702452870245043031490019101498010597635706391691675965909284711325973018625731035802479074837834067113518034859602920073469192994042490075292543470590543479483729980710075587251262577387237282131620336389354118956415537607165516800958656719591016229595028228100647801577172274131282387988300014728488202675268702278526146399076450375023383961880395374468057635955777767476971847781339504720816727302205299752058114328822179765280397439692898465807963587424876119701597244838414119134948320338468724450277819450088399460838801142540464333030366440139027954318852469644942198066445952953711019617051327320820782066647739978703400167842498917243166118179383233105908505073739092890485546608155656290188756798193980730826787067440272595805896003426887443060780411610171181005532348284420461750813957350854880271383726775617729827140653671982851005626046209061474055867751080518409580420493040355235423221432900279020231579420197459731913365033180548518996677583053780889905212942355924311307419849298392841496424031018336965350846004890306924908607327681691912069757152332160767551533727575874023939575554148034635012852522309640648861546749823334839593260150210849750296196880147217167145574537179823084979929173780477555243703163504769547869120590214827121271615254999254582335714681098411634364320282449825442864019931425440162966565691900309303361396035597533548775049899618642552702766547660061324145627503799764600142192737861398270282355118405788212356099612164863088932981743256723175494461099342931513229383494010468432940588755708722524643023361141137660264770958597518882100695424379590516627067281092783508160233206702154337923599971085468990864419231118568810807577989832113139809931388751047321068870511696682023399921458893802041373590791366072418774734250524398431556042553696589277071218691173783066786324681594315938008563296499223580137833517084166255909768432503210659019604419026816617112330363045091667882876869762868406245644493810634362274560529083192494602900193634134159223670143814129200271876800644340273412616730737064533658272535676814884492952337512628277408669859398849831516792789480769616303711227237307324243491254011005575476882764237479430606108107559337431220831404193289090569796659915039930037763330458797660834057678975609767394922603928793099250529148086714067500504920745932004754372077621217099793726525859088618265556258104235164305552538796584778936999275190261927224501737830205383438528542833271723524542777993300136770256892177536355993607172006948422212650597334081769480667635104278771477129931394603743831408236204393656104354737816896745893714702489852283743050769205514284990677376580982383850772825397265875698066420761604117012659693962138037212937152644976418711629997118145755800715996181339833224129963563533560096745227830569206145566031604430103626150437849309288865519345294875695490989462201652984756559140040879386822746108888453851205042623803430882014113566443228926281111839829577965511121252441158934403799457465430616360351939958134361839057951340721928852956680769268530929088880983896032230603759465341958518206670375852636824301299376584930989933845396791338706017177136019846991491239865791514344334319981921244279170628979842132448194357802538659651039560302461133164853303828983757304872942813009265376315744297065898819230647306026248756090836635552865095114096400793425866297850997631206746371342843185765139997230789974805312926052057866791871487904018025395458958547352704947603395508256289960431793835149626363299861909179011412371649045533888435246605284745267499126050437787752457994755039659828175433761929616527160254129453186569658525771534564498478987722141977851685698342030238802559514048025576938278126764130831731023669118822398877398450633086035227389345835387423494065486554883839114062534520284442019974058583799049026553296709933520657187632505000423805729612867556307060787112122607066059051105820335277187470380661460481536323684761926244724810060256316727983425829020554382022656158505680132254823145012924411083093254460159797039137266891814500310033764650952712573308414554524716062109987427265208587501737424184935511522735890529045542270457038110588722208883875447917640023983152966136674930831387962845188737610719890558487754698810239116115765327683101675850089522474613511435894337056139291428116779950540519613633259130639350384574358812258198661915538151667767425580710396457191837805450530713516979293990913456203058592505488457446407661526128581901205540450593960590495416526873483127977844050305960549609470991356054375921074099850955182310102806070301221755694492705601444808654553889491229679871928207168303384305144199400387250886823764375750788223929799084340703200063531206717976848597111416750121707155412414421651948776749683444047177324928022155601201530203874037590577607534570366830893834352567890481686667080174979649678608752310540772850071662770390982561795341809667508541563952170676747195403707728319244977882744285481759201096799853515063682296426245586100449927736442414083396987259676633821467927118903100905067481424339267020405395341705213044530000308546536410608674983952672293638769498001143376999585072408040806026732304975521489448111545743522965405104061487903114608348008459012932094258939629636739471901674748759523939553437974519866994810979962228536519794158428497566645216090584385300266307316687965564244058416912202251956913723730779123571628606246993461476753932415919145746280926822852463001198722020824499877398321783711822393658612136298304976140313901097016712128930315874633921579776902934873266382660270106183735542423282264311422977761856329361034265267951552688950407513589151055801318418306709829296503094153856974295697520801280114793345195142677304497885655867696136274609749309823434240452464821564329822999546497391263695423299024790358577794335938341977149632790405764075598438400372431702149332740372970553399272207727614650898958925622065278019709912239973703763780928147926586328865644751771816499858043384153214506199376766253181921534550250058935379969034730623276716250054317485643734910814840230117732613066642924639114578911709278130577197356596850421134278537444770057579302642138777215423539567905810897548247217541883659156135862494090949785773415900983535885634353614433939138028031476312096361468515784302905176065399102121775349688694519016512226958647418866244475856807558283226195060036936597131322434976164877372298238774354930032648548183321689994476051065391646139737849030598014083090795545270240954800620935505389027545168939996424834241855103413675712095964355644962753525139028358420138324521407744618785736309772342312228444289767214232757654273668701417799170517772512715255813280982144966125015163906474058640062903660243140405002656999136946368308990709137728587977832652716561748367962353949099351146888153260210053744105288104814644614678461345344338814606357084656486913142177864388034314928613977022132060812225246454882261333382072795913468958117164360948487147882348458858012042588356531406109206877221425728838326689567238580274463461119344837122651986291049740356983547221072804774207882773725479030872817868536901596622207563903674928696787510406639368625322146179374013705527881305099735992032252300077483431540629566084132075472571237132564234305753864370376427344231734265742818145684706405494563923636617411814589990177373045252085605121512305140695393062307691528307173981070956985891589989814606275088129740030132990016562548326896360009155632842515886571218894943318094254229838789424503318687928721226641444760367357081698536757343358862454478898226402592130580597776298648177325445187187815783310236066440447389335502736753639371024875000, 21887854054938592000213690608582614550224388296403082843195450372648318928073836535036626931687321234862088375488034964127483780494184525232561675395407003204285847744539014526151775605274352288066947832862783789007060039721682973416570214997229844183490131292988762072816862627788038873373157221313773887128509559409122896619474728417240260107984449721762324663538532120070565549453493555912869664476330340851543266049327426249249844186243015792856183852650241157702152554825900231827593243190832982075552088928116944954420359657227491499834431295498624365415493251416269203280316718085570516049290061329414097390834691027088144901116667501330204022217607646824446455654256528042565854351189221168414302181129825488915560284146107871387000030347323983242372122418373808883693961053663815206292172841764503848505682986487843560057985536704286598722161750546570423741261066332746661321662658866048764573081888345958781085453974312314651411623824753786963793300002927939927467267752605909055664496824447356995207399906900478102409517662534462251685803299626315085755253733054041930140907887929172120068482033331165160860676340153810748993147452762508664582528779790323824570792177791029346689469474166213557320004254472172803569450960008867809425900959679492558214349522144348425574602627609288836445379166149635760861576988808869314186256323087015012757168567784154979235722428922278846044120230662875676501679223968292618466918524462064767773344682729851869591931306913805450820218632399773510983196582595895179075389194198526161587860036426662544993492120129266883700097636868274705523113785683031445086725684436835899910087022483538876057665453941799297718976666574991216932922584945570544187008131334154760273493909985005901740882518908589935600945688647541360200616240105685576825307446786126051362345743036140377222178063144337136893118560024976396295884136438583944449184790703214646741045474782525449110045571748973181403627161228510759970569597900573582186594747707121105049822058863704677484279299441668506073232422593129032139426831839173968543565665391803522164913274057736001424062151117693866561987282437316866762056501649318854401914832048352404070007732596904914988931278811116585278385070895250418354045128592650354211629458383583469353455037452834409540110638204590617761718063359949022870882775510433118319887883689722393882464294443601250340605229641554505024235179365070024879130819923639582614875501355394356948350760190732865325466991613831994302499210804888866816449318258614449557593222810361571519756365415321425830471270967066341386406291519949207256512344898651479181090968887420243746431010339154590626491132484307336261851822783348861364563992250469077928284010817508199120967442395740748921636675360367887701423440898756977491402562263036133949707991129329364780969524410130540144077749067504417026280156710651810058279845030372520250792160741128928131474329419101994025780707749480546390737329392563054958953755090424558802888874501336472404025171736954925900805392078942932514892259822702785148576200779714462681143302079514564571311924597290085495836903209559834475380667556947357579052260854706408122845012252520769644155880173405440395961237046271981264502037796279377647935875353938906428022841464277830387208181788603686003893189273023321233917123917945881140882586240542293258065469203423020298683512612167130833005085702278391348584735998933639920165005505371388079986320890345227208118601285692013815948491373079803012784327032190535729553352106283690796058468617369114479467738894333815334299719828375761154608190484260786059280623943341513844878260892135467719108841998993757109818967423758331029244841198846906129763276761341446197059324898424757392367358605123317581478675142147659804977507362633516592426477440248939411932692287016386971121969489704893504335373437837964176696415072520205970383743148541281707503514805533435234505730641718454295669196516338244385732706127696804852005316419195634208980732099212968821302540582474112122649623907178204193955241363998102539157176264762665659599147746863658784759258205909588092997186430239685914114307176000203642687038327661367234051152572346268041691870967430436858836910618828963038442743081883522523859294768663295728246497307845568808976832243618110617471507983517284504335960845258209610561211743691559611951235614751802880356499334360346429346705561093264196363668594752290565500708795078214257086354259306643133745328132608650258303743479308118180329720896633490316757264090493682412639647393614614660473854187457071041826897322903545767909127607640384879673298976039123440155191013561400222932486975702248215839775983493317847364430429737164965584749322733055675667466942255980051272693623617903248867521540439641908463473368261797374436530692290246635668910174276795729290338290883099030931731656063459550386788506022596536553633240904716795552950992494067987085527234838621971990906011747124788333278360401341771457393281873420450116936029826387417685026937254056610763075220666688935800272640810954858311164006395890947810990962076475421423535917961279497722315202905780592587507847824603725120479710528457264965411805304691295205311206978025739182721183342442769928801772930690545031587847339220796132747333903237331524372164550703258463457794581950729590529306993059436103409472659214646087999123415058799498481831128422806973459353084036667630831412910484676622895569432688769500251074714766436844716533234137251706648270783399780980329307074779859666827111631784699630142623535097610615943787675941281369443883261211857783961238048096730160005137815926949680701137869421332414791165584117596000778575720858590353239770700222222111159846925072872437494855985602152487970401763324482818743704174731247039550765890470975377702330247889700640223239550081964081053856884980302531982662405697546963555616185799449258758930782758004228369745617804688904785020767543283456465367190200355227441846143607821705428197122716973749159016901293095016773319005424632093563310891797655306964594258994865537639945791073472086404834884469207842374544593805206345785266703477137901629604544377804939749729087483023320245841207743390517795075260841683273712175271667706147489920931461998370633716868798787018435775820914281984179565000779522144635998476072628122669500547113363142622840701587848861524211121923892322920870503854589689309622139450707806928224979746113594541353299387752531680285289280344181474653533716137030372119408599246734353054864981541922758613760317586669531927972862243126567258011691916044439289665249410298360593234881744686728211266400159758539244270563465302886017846217327050732425373014513235871908848480570054150768739580945179890126107233465015595167394091123130114573502135249660958255799562490575592837004055288561163597719674257350503991797213554961273708209873818585399478711657647174306851404511571398861741302306047789546455342790755965572417911291218451122036625361290353552352826631433040232827385275819176404409817997568109868403499543588287466350778023301372341339256132187936136370913900872243101996806018270828835038379657485737724923764051925933239562310210189203078941249823093971632444519973741800453900129773362843880153262509374988105285283404739384542282293999620554750704024687700157339231455547209318306035229084601771466313906758807432388770190676990678279562544902766106194150633636340923748362495879348461092840165649242952896683081340923180731599953367450898521955076226751229565105106883486582602076944198798406882554097707545856505167848586230167147065890271021263028129125949556249742744097545843516076883463352282880006187902393911802497756674269195820654435093653019305837779376297704336620325277027021225641456256525701408582421366628974573846783732393865182622398167836107290440142698738708543125909398354730281924422290987485966402048296263817948102700806988381609027105113614558107275550134571483463695864613036872148935119246566642419634563432285401661986637168703167901240276919134548119968054135359059611404905843037533779750046260792908369065380744254079456490133550642119045619159522782991509150051297962942231330143490203000007290082907250906337318458047130731199040140040487102811757509076766404678747596806545605701282268896415563450568558829979046403082265134028848048963806738755072154476848504230638286208166795537436167347229020352274459971573335397046580368350927107404632277036553876159142044493281739139393643059586761798790018490961383868670261123686638676391620633999498752808727306623094714597828024508160023702019714001336048812884542269277880820451304125596622992313901795183772307993623344731278779818534262714211603704487617920860486691323349401760245332117905323066115942464406561195943980542506588466882548618397068284113742006781500831169751379116999835092333258099277389840513747073441276016416115759689726755154444525111209198439651301966841107894361596238340037103134798654976749643868121442207171430255518821082802548135449316240863146585387011275166999440606398774447292615557238850650039289057283038719914867909185349345980228136102518876930131909205096755133140329857293685745559304262778221576663489153628619703515235827603458655852503692372543703529305104041367324174351718552356946562733006139393643486077046309724509109779630435800011188097232569051601742907667161301903750290052147917837017824473116907835444884933286486395306123164062178617229633503676145221766964136310628282285626686783007653808311932959308534459318115743792913587414538806605852205293413526361785824449517517706492530348362895073299013848643846413077093012747127698556446551626662274692947988212873637893857750454852011279862225481899956860973692109214932835892639754532332617432634145290771895076125793175181936437456248326277639885282067253803484717627004225939996335632477263528081168678715211184749593874846107650226367790998549350551384870675975924624880474709613475167580997028700812416828001893577810120215060100377555588485401225787776136153974881972448017528515857965923141382063504112938042368521104978977367813936773564179434013682266670099915815719138380308505516646258556946778650293671595444843459542166118611863366339198804135085603696869250995005402272783403937656528585116758310366901209621584778532314966625001448992173399885435038757647145778880984747061856341176014543712544129037522932993838958153192366255292178977201648474262281499920820694738535993049568807581792023101051935856859237631017350283441716866051708480426652033440147047620640275801272963488502976875291490793760425707152257715309075793278261332380797418302049101479481170593981825378248825428233811551313589413559499181183356638163365964418087527959458242618836124430438913883445155603615493408893380676208083817426451157109110288503000142395945717563515223095457552946501213342473490738543462589406793298597622043064164589563350588232478800291359473482997309659479504156294315728955682263525805807926898921336511924527556400597711101920253675900901021655865281414680216818400803924524665229109467460063169226568302956262177241604270107385149568010980514068427627020823300038194700127623972258168954096052956025773423914157848781656920705558693875669268661675484100613182421366653039185342553359152034768325622290236874573441905872500104188089323541967974214673979399380725493354594001907818496566647889662300744402814693409282325586795956957554274699298475742370406257217466500574466560086082606272945663440336830386761599442608038255485309465740936658609610758698326766355478692835193756596471461531554977883261606289054454921423182343255678371141403056918920046958236986052637750355348030222940376126145170361243175494197854337140332065078891605654305265006101543307887120445873641204424641283727523711675239794371089264782106151720029640467191088728943232836315641745962708096694353159440321379449814229935934816067858163240146765497759087073365120941068636931006496320079700856766539896518746032551095258529357333032019035399397891204673758607559257483215602813133701903816907477255735886309926997823463347104064554661861005923027799311442529737662638406961947647909667527986476079710375961060460214648880161531848765703777732987198219040100020981033709053730610840682418199715516755510138807215896908497748397242726822990576552642483517013573557000770421443769944166748062215813549144721493396909590849013618132413522426143758176717216024785266482130896596071329122647266124268603128423726474873271147720509062023677836767972318814504206929278015512512114493335546988242457341296876207643240941498968211116441313019009360379692731394449526222539315337706650875065026091497502186063079205868493582634126107765430109819264365164089092698308215146123206509547014046803386191933139017294641210952003003251755361939436588660073103700043656192157532408278454796274862435735661134907447465954028838081266983657086656349646252244236141043389793517500986308576200642928668438069846170039157362799588332989828424320247320937220142653967537425913220400825864205336999504264960286428374240776258369568023938670572707170688286701328346815974640164542528295932385100398764636376510288169605838601469099349100283212703140031684109986580372783367274768951581236215265678375862237614710470890883865199836615058607840369294433828773208004010085519511223507134664532309622357696909786381657748402599774531460325101187719531433744285645931830647519682472616226784285685566268098780139540505365081491742203384339929043850924123321425621808556936445656373485727540057510720408044554440749353725090089561906520805154242063341259587252292051035243754329651037671700217741828268664000775074007546791845563564851588586898158877768266385352314023785062357799806689121562628612013485659404800375411989994575943820534392707859331332734714976731848785026615036435500719581991719260114856366589624397748763143937231445752190127521144919424113641480492666019819834728518056144860222196184350155575432493136916990514771480010624170932648196770211830899466648088109306158653640173841431055434623901588506481287690730713242312674631265438398398443137992598572297298338714618111225865209206068042424225453660287491896565375719045849409151801910118648473812807959260897203399139490611320584751718545130003400974331849141887335313752942758714656477905257964304310320938410480374146907727763956625607884429492463459755219124823511726862714589668881078140088389582556219162940465190991806996388528460151371765448196693448970499600567496776973659259016231597604260646291673018943190635832243299000224888739716694297011682798396875262906214613090864498768439011507603114121789088795514018994366050600287003238402095054260783707905437280542561091934384854553543907467976585587974142023439920329095387521998923106984726626563445008206500541240515125820289387933006276384402899262790225795036977079563163601162144128350176531025151155709481157163096216807773183941346921610373835203393869761806662500001031070806228026464496700725291326681731497420366397443655223530183815895782200950343843934518560384023540019528176486484689620457087516939986696236676280551901093502838154229137275992937033772232896030023277902070728699236352342694884384813085566206391267902898872857904997883474994590419465301144034008780882961118790740353721562741809289129945005471327277844873607610587005639755716615653301076264288088659260055482373306493513268795907357372346154882508453462200393379929796203996395589191698145633578028664467456099930452323177375838909525018022568643307165463976172719987459269598796159696358940699615306160733041226368209087175396420641327534328650407485606575886478561474939497251558232976101779050737535645119787672784453310752117683735533717520433473328331280717510353880736960194964099227592879010739146536371030290701400210511938966115186130323005025015267146133584901503152242623124390153711943788118601688140575938788847997103197078428272623731437282332127712318458666498896916212133549130184559321667637547232973303553034921614853970857077381865934412382193285889213952537188235677947851529540993473083299572234522692850338211311330131884654697375899678030151996046917678226615735992718869848435185921721322421199439041033823897039646034529602030034579385134703632841554533384809579339514455829801898662789175821164310893764125365015358820877887148334234405678953162850575508423737693155513502765658036517977165806929058351874246531244072499893747266495875133979824394113164428035823986123149261560253127750872448420097803931446342915221496892435280743174293809188625654178033036203613524233116723509561089388933761506596111063356532064060529922118055675505491574444513436320151487222276102171991810036425818034577557541673774899067910282361290297612002677725393664023987491296748232231131871268117034209934876273398183345738368070785453758009826735310262052629231843028712925212044695413319022343884008056312232570218925156008659351812654536527525860264589858602699622300640281913786300187135527594563315324041655183463119134120408979858462180357859952246270655098441785764298338593214748263809439909918550225816270969932719815240791780224889746481815763593150953401479491213521200103233946102004895152004908204495268149387763229896917784494547866537252438033673076847336379957449915532467099495501529222835740378096931416153531241853218190055753335306832558387499516462372916861367038211698396091391891801790517415214037855374677508444529879013566900970579538316612117608101023694557468976842347306643330870122755464736373169965624880885296383753581504460242432714938962062022263628731745500542662678506504108917447855019045197991651965474153776111302285654364920248364327399664120203856078724003057376112391103237345174865752719535977290535594445455346027954876254879278144015433748974157302256703585152005306775459088209059196364405713583441517077589099803004269204367455255779418967092745944710823620879223746012629566385946412538772914508114870528917594613781880966101116618347888847273352862887422768939051383616817969314892618739153277193227979110944205564465603037946014762924253438090671804094203299942854621365219778722959405810913245648838648313588164781815911806574833652818981620835325259696812534432011485861457813259630859040145527500870310891925073388950886773049339263923128057196727521619631677531174052876891197320420610509621836477330990293798143781198039593046835524316646645764883961740310161880758692724696727626602113486196291379883182809254118350064874699945010758386774385353135241978823375313334510860187798682745495982037735714628806042082919326036456856386648067733083328206207877462224716551639850233019518652076091316256281326572394578047768163879634652775340101134612137965803794852217838893, 26170476186244080752713192657668589470767787548228715244816101478428713626916173226065244834069623194591512756688253842622932611655241472813103475176076194390699335595020656694167777574766409799133014128410621128675713957557464949357786354291317507884022671109325260805730756883487194853931459710698413142811120434560592147403926246568298794509294621543337700712696420970331190490027393376026041751758414405330108357528154083221902820241041701705288377383650313327281223913200361369452954456314271708927523052966679008430557200930596675543567616793057941131989680381601736707014205475946872124386002404201650235319278301294181557649729181898412143343363596743132442364433872740579877126386166997003967390250660990335122862816365456551905163525394273082286472188152668052729468635953913792187770102136889909002534841944055429913605041344358154175560808707354316125420669430285625440802531401535344042570761299473117209958925393886215201936341085480391405504849322081542104525902307525225873804835114021838107254055345240325038083249334592933987475476991775792418685078970735821294316115726117801998592218543272260743474859551780648075218277718734046005999725576358221182686177802884045164949798751680513685340917962322573141262271005586627500160540256271360126791712092497828836508752045230406373872672597728997781277143463428687510970438611600376367858462753859157537736734350830895060085082467684423183240125320718311756902770933748668791105708774289592932834687818280921745923947999601087904739811135680010125591925070450861507005762778115844228104701808028777197922755883188375176800718289228057341874465094827389135329968553304854896436897724280571141226236458151874284355539632534265338581889319050859144685045321796601389975285085964666305626369548360398478693555893578034993473707501968563361306177517340970626948935638592603180040800742861212052524044705121345416146856454254966374821901489329942303739562205838528412984169273286455771902568083111936211956195281046390618596317394123375983011306318923866988932052782284086237226897297250205788689116844469106977355978927925385888356415015042685731225284959799221953049265515797484073768502542177224271477609369839733390658649434849535051368274983147348473059107827393261672637948100359469858927030149530941918759251561702212187008754477843128936146089247314907336032859221414357578901423656703885508362310100703367251956093686704778716472023012021701616348577955282437985780582502341839700862895744621170712009593015985939173261838185535794806959278922257286943330151630052139631613282020615632858596049722884259541584269354294955362966969330543158580651583446071243715792330709353077164355975081959453177302785941544457104080568222317190300597882781638716419981183185042314546257176240136662395910302200605117008543495388581794984475601684559473197838136454822303228495750809529097292156038910363515613694935580471814126645619665546493920085394261001978176719779034150671608419149326211071819137546226884674936760645041416745894962748578642619099581076452187252689633950241439940337343940703307886660648178247314916935747362034834549894749707443155359236790139687969046101588677068704611785269950173739107626362936338679640934806360517540565762344925276328227093150761119563061812119854833863260274797459117775431398292405763148614024245822485923720948309633506600393723102435724112563783024842336603838096035669602283488312719054914711278621904576590548224404406227030207558704461045255352835652923494785675924447781455392521933586462637970419574256047534105079687395277426216722765295705669494803387524000855618668784960921678893708818246903061400885270910930211850386252808933427302817211042320823383672225383003853526587602814921565377978981860257518888240574752958587010281180809512260776732237237465919687953264949741944432124847837555749347677471049047004401452942541103154174680524208834465484235618959005454683030716065355155287006969886146459111244603215148062852351138383753005051640013193705451051621598784434023930595672359497814146713712464685536533497103011114809195967016825943094796897658497610426686090435005131674779351246022186212208289560563177749829967201549758131757105955755514089595716841337145250009828673268209980667002275530648595798077826898535564035066619634166034955252053572633019039398550163604545344457838831195951049428714230958532890151316562133001551623750580235988247725445862718758549546679626644978752719324289036196549434064453603718175429930532990006777704625509196198204018954010381189469603667852615775791265231031150753583363423631650521182932807404606652384168524662027055610872012960277595466248886576049880384125869536325156611598225552400194839020960905591822984134197763904839248373469653707982254288605849300677454512948151305232882097510229167920241816768710388370886019162633749807904429110274289801960007949934916592145138225046382278974354471330417775141237427609125122480160640080482034996085362297228922043077337601511894340655131550299680011343135275940563021157126017423791749830620455612250384121133081814654433456297330895090150531585381931500060160220335242167665703359940911211737099391540876559982330194032632167364073006804213327680437879831669433090338248574478351315917518427148417461863927563901292654984206121519664093839502871990708176419169530616550315047975004469353780787916385785189172473712025206935570313095676311464443925799131425337373916533709917561007426343848833330139851648288701632657146893917669249906338945285043841937022789850307582740529548869743876616271371210477536311573191963250840074055150052391757632890125924846659031170787235652895739209538012789601911449712031762634858421759039551362803737371929836424622691233840723601707820621977817187968908149814251468325466929677370031171220306581607836175252098430186887612739008666843185643559242831411467125503839544211760219130165250978389966317761798428131591083304784615175594485016220354658407824445751632399692382065001038281412513341869770879734081775236088395392623747496187543539098093024154529860613516563898838545195118168726250481999260189576973106105800114266397288825891765401212888876846940875648605421803407079596032866115170032394182268900240160959917064195007855749761237813864538538871129838686732026614753720364457815946981738274194520369451065734285518759565707043676601968929326862394274386709693522999821451541772406031028449365850646720803149523266505718184693414406121468113141528183034817222796403513533507014183418958797241917683854787425055073734997661982948223509027078711357445613600278598804273479199847287346063935195408061832505902575894605978644635903814302247230726077479414482451728113180684617945060259901089550107286260151278424863301335436806414175729327616786091533837317570889008915629729990456753867252821292944661630206503275608998532968268451009752276361638300475355092059642716662290176978254128327780929849719572665233793618232130371173199178456824573916409824250310872901922427847089883691994469232721569344265954309007688378731803767019891441909845034129330990381535700651645226275809078786989197202266742551726558731919425980362706935822859812006006074223649298701776841710019243694656325213944080816782061029759379883063178901468115393698608420065411992288812730905745501938874579769045137053501314978962392566039438467471822785730878466532421836793113471483920631799174588486742313157533801536424242768853474463257921941695087919620092557353694675805301154813961474355095504844115080139410384484983359229204991121821812181627205893100321622553947357544880015173255644075242548398509967869518481912151986150035346846029318652280872836700458695637503365471711950042532485287033498136631325804925903831846016460579765420819432805864373813424431265856760413415039962985622322329641644346160408840887669445531128726904698756500408748299015533687572403625597287970197277417936854714516673522327097379729661368178366399977067846701041194324109665608353024200694179952954820854139207687954864344229266985332705240527133257460211094467379805250790351765077491640043866868544320136677559111811046828036671326658015020445825166300629915663486422769917049400809553783225892029389675103108775281113217979420156702101029837511709181620638277015556449189071075239514430870700532470788675382571186515014796586510132313103100110744048535529446057364968053042694842393342516703526258208026046262467183775934203786010942600442174968025540633424906973647311430526393268201109622450629600536652218094232563141919936128295039576235371522211536974193984618811028107661049133218530724850231752065404038062429753126295137471203103713502667791536194665224049369468350453593741318520370719816126264420832093289471809990967136012368234863801985793389694982623092539561789990788827268904568078188744523233590493952963910459323555605560269127528949132228034358570015930555610729396605502141229858274870701848206273863036715311096079002955740574116089983080068447914833246702452660545779540603810993301384806170154180012031840410690484379865754062283072845133549026152567345940074356062062142510340763855267166669867311191167930238167344444305546399144477398010671211602129851173559552633343738046745548021927942094058126157463806984927210577578910614392122029436536938279665877697401702402469381562036499036993458295802124583470912864403414967922433982779152540247448871057522238040768829556969390893242836242508085262291484283853556443025125684643751582319238397570044184357040770416177763477033580097183587326509615555562729373222138302422590790595250523888701664807507361846625996605052954321648071369602568341791606404472511112356166007169693721520242710838051129270429896885956271465633645370994260809347238654935802326160400841313428529916575765432832304173615232435368600128073850385250381867494456395844185524912419367534651654860950953798266108318073643784023586082523973349416142423612200586068645701302092675442933619665856776056298014496140114806085792061070149234629859217840870372653140377852875693398715981161468701105437201134837797573487681887256384085754422363809550646419800668218528367667166282202868401264786341122281440565769514538094932677469774276535545610858222069421630600213168996423354274764871708243611568687253821487773486599348174314517965767960552822896156644443112514775151334715800780044153213339075410061682576959121584369083223417453385344285337250341639659935804964828862912736479182763896752163782173962720552439328156150375268467764498845498459758231071952818188859572470457384054380575438139745991892809115131068934095285071054946850741478083811394301441385285500192224745157436677687920553037644918657978773012341176046663266390078052118429533595186189603594662320053116440616300290900410465892435350176361976352926676129127222862975726315106068033263806429484670189113892939544966268847195516732101568448138676318471996650554087299780433213390018935875794569675020580769727086337143669199846975886887416292675795135628247462646425341913653183185161371335927669080619380126473314838717026486039336855535632493080060513980802442988005227157861117904200403837115518784197608848549481831850639985496171602150197356415158360712487143614408929879837785572765062946604066082882980710589109104199028162544775809978730680955469670275971551703056053353519479254194159437598858278493756892857935400264853349625446490579783736232183197568767677022807411215258925785840572944078655331488317181952839263172048422982438030972328569139545439056255138668708998661914174265856448156389437981662322546147383075143423128927498654371751090020838331992141281324117101715812704434549848097535513040102206792034957143222223766222489305500027596445714865595501676461268671918891795203736568298203033724997243344128220524924704480930832453247166607590310793776079902070427171756749477334283453629197571562840809549716195144520650145922291854067978405592295024239437563125347614947566914540569215853168012206909322471803033842837690779966390173523962487552695015107746451896430517135493868487850791200876178611524944444809480826164340857614549402407688555308601929270793992890645740859670150875080947757559292391736521074988563263373874417660171338673757806633840580280501066474233982275145985015403296080801715459033684926567639717190341018487341286194729295921757207463408226816691313037988007970692401882450886443176990753027608779977684475429519405529978200264975343262014401063633645901917606111789726951630805680388415044627726349747615454117081932159209351006471293512257620418434033984077243601286651379259165970140562889733579496382787792578123379317173052344942300160008531890859255281914929972542947677348945522983292911305636562881647322692901879492545123351858807036820057140408044350625842928607074506296703823103276374944694770884949595567001226836175239086660691667219382769252212036571518674486038593085000605532254530159585907300345527534099050227231471016878711400745515155633147990802201848250679695199913531313180461655605158170645518733178749157015326001393091187326807887150091429042525708023850183119323066817313245667732229415440809310717511070655417053179299472416577866278453053502757459608076348332358707314078623058285494813249447519398062528499659070320137315122237510037566727168271940345164252630263540909204453965057223186311111824101367446780861831220964274846246335864059188392193683082087186259074324087254989705244325633608751546871792386587912804185520119355084734732637223964917906523697435482399465173070640836260242772680943815476800696478828707623594141535248377933777898489886532568524295920393330571245298355011230303834190945294531298250254506843243587298827212860790166417508146982711146617412887088053523892299761042747801515627297561401653334118369028973425770784812822629244089593806195575525361149125404561262113736409537181616377647404570123355928184165596628307996373627025587098511568020588640449931428784259724811938871050837645650048035954932415620112275586872116119714545260644125815610985050814756514367655118956670912845395343650801748453855287313048450117543754048065335089945971936655095160590382244498911403856832759226453816366213679583696406693041637639360233152796662867407019595532516107622304853121928778319577871482657404985303639170112483898095046957087862205668200990532090574546528573940423451636427049665747508705394386541444850979067325218092597931682922382932834060830440673943622868628839625495819462357578851763665475265112516322349065842368359142856086679782604237190741616358767349997928575482873357702342932253270567699206173306464367605281606388280405595425312049738761218993217375449052236784501418321264215292823587385344744009191314808440708163915899554224103640315587596664382210653729883308786484998658754931342133671674334006436805541038993127616671664587847499233918778330079333362128537575881387075567012541172963497638261264459374302464489936582581751956521711172112513658666982322601817288785766103932603149966931121892906858667565604122410564099949368842246058160250225471449381670219348152517950705973731358927786655081413718517375693885648581491984440971441695075498448664852809215746531354746627787322744449107661758247541599755998226472598111492306302073050521926584897068000172747447461310625186859350299615350203133080205131066607863326147417020235002154536819801454055218254764735620828236280794622864050432816724037748032748868312475281807817299612074949202370222426288417252800666453388605486929602647031899732387374676394336549167844805544359273770152987357002574805624549773272210518002193702007803271538862884537155024317847221866229226602506097688486768548388213046580603782212524350577787859401380145418215590583012552627140422765111588318739190306371645394786098233764825779569853573579816412600051218825719051045655899749482253523189073644100921379443793253778818811927830828619356119247005265288951306865073935359817223271560441296959353038162556846720828974190875419873043019907528239587616485949969940348797490936122047003294458224688378456212039690701399225040682454903494612910657864701272441320788879861634933944446911538303304283805457215683567018407153682795945666980280320213548421701332201049596079128145363023706597452831868804180081593972854951056282933407294855576647464956925384809932345322726042706421734684894186693129750426458561814002020216646658702031224077286817812812873750021518624601176509649144832383765239119665197764480196670256740539110129260133564666269041029193350863310475684497810131311599853189288246892761082945857872512445323041706313291188795436674210673435733003155066286544213465843556814450424640724329949328782743166700462158656375967720303220664369970275782762047068048489723735569740785645775473892925499438101757241550864265077006876170663571913776360551390023065053934569479347997213164672697895679454566461887364929859949344490551679718044166928919637509253650948533490503484242530571074317094569171885791360686352398312418086068413395268540192810931556488798207542799958254056065322511805912650916061616556307819568424148944236221027583822610127460008768873370005065372729649852094472201854503090906033312784816516685701570889871355772095029083626589724788881563727417698812497286965423422522633751127705955593547216312545354572426652098127844689146521370905619755767114456052773655296899343791906104914401052805297992103237164191667880183761646806513739592304064169556868309694363104204778372110964216222745511152022991713813355681066627124668442822815319729743239209148487639705682960050355150810275106489460898230848599548157136039419058005568980035342358584531682111526550055183888621545745264397353288255917022453645283183079373512904996380653900797996761619877650440735006736297196421809211456780683058953903421402309063830966880558188702753922446666122447654072154769864324420788535736110492881289667695956463841459407031535073881795422746873082823811493722896860666529014497227655399785531210934572305706197757907632741605403947451293765092915030198079294118426550132922124904793987621114381745329049302133720946764817418721439894569977206534012529392002896536144533588142425009173348566496043679231002393241829708289794706535704080919420765257967115913375829789197262067140848909372265313500243304231030380353069230266473891274476273860324505322440498828623472044042820588897358487163916228495616828677992481995379982166118064699644592212893942719552239755580460254535279726528396784433757463772429467561187282964673891580072063397083120297177179651510253459473750235185155235981969655518661573281434272715627812176344685429560624387194805837414321792959919709339018193723989922900204934652538523453535615492933174564765413792493915535825057169247471241339007)}
{(5529670330777845561601079787174868273421335208082882368324000821503902338559819099926201743107687736885402838224292650053767419629014138205012757900960044354784527602223479378978711147483449338161720144527582066289918128215539676293072445885553236940853705443480108205782906455953902324830726167394485742453856872815798770005447911551321349823691690363491077703972023620578690874780723410670961723525966335968805695594001781344467913696778954802836544078160108953811786613050552732391311182018864192369318309477773557893571938960005487531326293761462167698924559066274549269117826370401650266369734934040022339248809928838852650588287877100140356989923520727570785704731788398354055095551081369749171021206351994170773825505083696554890469115397726834614141856034903309901212629649755623133009587984023543102835889246724475970316297611018982383449033021569608961743370831913766073643714664211446582591017007019108106911568932942676477473638074770907463777776680357383089586412590303453158060870118935617955184776200888704550962460629047390322214661851644213365203403959381492668605269371917607333102401790418794422459356348388405481136503705063858467437507273882043838285251834036418178733609052031511446742577317921022386658529043812706358532506574357809944188617778722164930233863377004116442051338169744814206796136144601196058738786352669145234081805185356116718140492787554855440012092933949650565483544564575233616253129707137726775144777839561233631643046762666344856625731732188487144386574410100649189924440659043422610988073030343519946806314509328891033678391115430427891041818048179342226071933314444694125946148332217740287931527964367407587958803386120750533765330348199505557847957732642765312074938860021198992190246295437391437930509817248352941862414080554790117406381878280614189026989121920734030481621602725994826035059981175447979345966313559627010049119729046955959779200766832470293512075369448440319974550663805331643019123065476072176198157288990211720865553489895209156289343324309661601137194707121323162355235129676714374892377638353743767978615572134359522238311261351315570252580198993587363807749444349474750045225663747687724699855298081063245619596249419677696106519659050478122090470153605165767614468174612573322794292029522614707097632934950149409185751347233028435905551865644305936432899167970596994211227376921980573305010988214578899200231915502685805852656778055824969615105360122477615861581328861528524648309246816690450176594925091135599021665392780771582333153641239987181822343172262089730667603466105474282258285121511964709292273988526531346090408857560526922915075512206019831431135024126809966481738333039264035152924509947228640329867178610980802486552371234120005013147456407916493795054030263905567997124541857990296842386779164651161286733054987260331340174346763125184315436308999362792711873347621324415425782337746389859276847863462085465572446840579541149627889085372533324995694919368989919125581585547930407922639169263666591908290550232499606732367863992570656824198424414562791160927632797802144978714824331069593958444971655644023691008073777650124757389942667857118387972363445052695014570995299394828319629995866994274266381129963157693784987148512101432326896959718465269449807212483971789476944792094517830934616218018227228470192429457922808053781657077156608362520078594206447189441143909656668317442500182562738227084587914673921921960600265828381969037453595193484967320279192651358723613128929368246830978798191548379471419107450132505805992666853827930102840162840888905818446354015160180446299641329721120499320560825044316748742572349567737594989569477380718957459739170954429677593374986322364428149222576595057289447645253971914881337890779992181227069187109611761851502543205707128634756717179250588819220227671466487989978945464701632960362763756959855925868673896297794283906681867217782532479522152364308176195322243027565759684930964313744311164977992511165356820536331219627899623260660327482684435278195300348185083554945435509368789424791958500362813366618810545818865483112757603883967865541077932609095410081733028002191897141669171790416644876711532325117287098073310273829773625273352149236598688912244758810830573211669218997205002172139058601205614281629011979023282349366324772800807575125488992223030882360797538097072041752492681698129944768828994102834492810784722055284536682305613059177231821597336502600678997774096317854614328174242888774824206106975843683377262968238971059226041737455011601089406983782507059262140082102643483371171956472686519700198781085539272900303661612174231788320456541390395044953285209022858890206345211687132375633658722995372057751864485339958816665025893337311602994396860861245180658096973683731096786572546539433473816682859843226513739539738604361284135958505255794255908262137095103096381523382816786164028881113716173940920960602406962191189837306374717368067170624249535707191038947376127950316472938719270535343082249645389702705730593971753201879963747401661023504585698955655640165311050079880151556744021563113036556632824126639937578687839895007394255432868833799838900188516450641221352618694840362891637145804924213827483463002624832621263714080770621555080639909471575151819105495649565092755925712320624554675410591287466485344723128335595797954868420357353979938558959995351274413743144119026040962129298599948235045729523825224936935403975641855939565540530633900618732984406314531849469410000154837973115868562411467075925061459927157974662982404972306500347050981731297359921804060467687171083849953799543976417484674360094049325494374271612899762324077960670395535801224944659311783434964673113018232689827831028075903280267585493248110240644833752814930225118097587182621677815405047685852284271057867099634239140573305883933141581029641766642851459204268604904600984478605951405807351733193152290941572888037913492682804611198407717372164389907397140380846671017626148925850441932843477770151496839661176222945897968481868665367740830877619590169508223545148579213482866640493975962680234597286331914425938054385122811539163979353602689776466769347353082261316691926505142209892534736769784769865867110831612549359173657880354154390891066390062234642867267198222854455003327483003249185397201860179906346928389955134362508846842482843698196339255389441918213235027185776472231704958834446131888132614469879663179598315936582734069035814398858306087655209777139835838255564456180246224897090178922328539785137758090758003913088390169114670729101080286258540142300539235129093748770961183532861139646154740397152074705811583801881736680694022055614506632461979691156494427438756734626949357499769733244702208203313975099764442873145607113313537963230976401662412930101754664416333558758433861149162686352733001576519957494712624076166523667357203829467422531033170080267808842857662362966805885262931244562346754340950582457444183061764467701103538055266255200717130261427850054008059452702092777784979083518743070362329982303021043783579711059496032773630876586506621235045513760127211320260616487538217236331000589722059510741086932638444580765776387681233483138417656598540939949880144182249906187194840247231887107542568623776528092488075117995897229125258110529952725915034676127829130316974531789715037615224351871442266595848945366246660023950091100766391389695017103175287183051112602747584125437497489492378158412081973826256122803598464557189023263514973758770346563624650317823208009908103314129368257543625335768365197411927506558387784597747918113277362679736758382288164095889136846027999082554379550988503803137740815205405888566464247753860006475097686695749295521772587794037734805017554548315736508479231785707956270021630762814480109614213925093575126925371568823556138000888990587655511496677962742236818965757120337618362915510611701213861037292465375927073870169141647211660631111455179087031143850645019728597218559155971094964278668009792192545374044098887664908271385758201126974288513895129787653147182237481096167070865475281125241190385728737391928002410391609709785709499489091767155539456680194512464611906160612090427461897276029632659738653635714723532267777947421722298685017685941966598283876623277124456495756172958377913762272567462244131266298499031071108720527462643896723425435057436873728569207131376450020586076636647278129918806113752628252076023547465925460221518165629839386816781426611222196094202793916690126861813393026550663123266579427068830826337304994899104456720208064709250201300304171636188663102356726855521527298984584305512459458060730805577206100069729921882676510850066050718522854429571596347738506807374104615536402609153987625858802263330587391521112721748696728199995738941610961514899462045228478159170451582886878231155739599151964351412371943445150291460876303192496300973727375290259210956020191067750227226989086331336341978676739784446159170166077193606937331443544485006637835761585248613890537690480809364689878586485988989324883749572500915890281664457542528401717592784301704987361583309592853711594488127710179130121741474126773896540041537702059889235039016740081555090371667498017326496486394137325191648064076576369044661291206671488169308491992780346181156457663278038290377984331494839806315082850657643467643961103258648844337749559731990961688945136999415363482361808641621864688635118463247901243390375195052925712535978331533912478146271563984505403996559341261929685696601893339898088696986357718988854358682637975842146949868723242801292515499914820779955339821195425109462100258612855722972113264517819431810144475094860491813515899267853108538273007619910495086680149929941091713105677309716797869948218269815787604182279567266934271413681889682144822421843728266163561913748533825512453956455744502523454784776640521641111095977085243931206275799376528397050586158367709583155673444925353804339575405891094401572765272783778085425985197518679812606812749689146175812558855779822907603496226423820913148500708043052749872739556215837449748081991094778261073530200345456514962495583155248338147179893804471887651595442721672264675213391872237657040819517512506421459657480948161806381430420033782548099083614922752427460774048971873801411461921066601704959508028304292512158530772139315058733936957973969757181796486472964564472611544125377498199572872673967980585955179766903489631368194119614603934923695438473572458500097477007188013173125924095165909913457512490497256609316817674606714824935594395673524538350584367237929227917424141542240070645993494793990053626898351346420191404642477341257301781644124514675068460996737875169002764914193862785439292310449663509918733667390510697088120803777732582462804141911563818227310116365064431217528760137059529253424935225846919233919072521087112130675134744681339330047418143074198355160999067712740325065458748854463421138527685250992774942348775182698232651352940212426783118499657140071936540501105388053836395799706590332059291094351348261906329236393955758440639539902999798225059920158787099651522829820751819808423996585440409923247230873632654543672122328113253483477809513335384632349324697104243389473522718503013872996520592535289638749350021910201821876318155132272074869872194374348229503903848149399785321044999382262696394876532040866770401529301191910626057875575704617970583185251743389377514614990355627079239728533735112082324419619028693401206015521320695986658123886901769665931844163023107255250320307131080452806614733782018572185276080595355708230248381875826977946864330952442275464952903110585056166049837613074601877869267285281086415512380795862857388740543472542607206272194454274762595179306862410153585951035590677948657186048790821456205368136581903948114185802426887205287849971960398534616612069340724000441266430153521808565098246088336966727198323068574242837441898714690452294096522348625531471671340836335936139755470430995045903796693910033594953027648600729221635388203648041093376226237760506768807529143613062343024362754093558558012463187165019483163785128842389650695814487478530400775349466309502572443521873079342251317562124550056170423292243268139051151379636345453041632872088543035038034462102602810323042170036986416574546788309261552626743289700676672100511078490083502365050830614155114756115160629327004961577159927358549230214268830031408441036823068787096869707924009061084953925651345135238281615054839960487564031419207929747351847445707333762130732716897063788410302740084671009127606739752316065678234677763387054110295534355484407092094759805947226802679326948873909428519547574039257125905255838808549084867242499889211121641116532083753465408647962918018262718400050198016435901465805638024400996193865583931428757604961852452999080801105622440062825315302091361309632448706504741270540501665110956635156044286463095938724512281772487968303739934946303871593785197229845591555480961674986680995689822575731473016274353363971272851366243666977112884767469057903300274587976147938403995033196341022310165662751722352071077535797983799122003832609319311844654768691715034452494912916933669497248855654311001494569736154037905349141584770277660794014809842138174451170056888025248386695887049452541053683098327723599422102240376025003827073093963242566265430602461103855581871371103600892934956065782463748127892704229123026820320839511244493869797318279957884964956346987369102796109543163822651329294145640953228818795824930932065449337677180932521131402121170023335005956002939258455790533873783388568684147360024731208667060183092498100501530493228876057170562509945365977811161915978944632859260247162696981919119592886401733511819091043866528170622152815792596138374308129773748971405061162344850724107667718019253540665089519155857066108818794736449088305972041433487805259130867188767275052357586301818899143952113112289817858483994999017132786788321932753477114465559992531908198961776451217439926226342455620519920668233365867065011461515227755670023367540756712166550894162593282292689731755377908462265225098939045368862211897959951448190708624761165181216542497794427536536343950458833341813205976680558160372676298705989220612939232516835368674649783288845018169345372608893975423498400812604223446551530066090905608934046797856285909445611084820889513593455958498716730613896860985397958650201596182477393348253510599607281987651748872555513489897034095552279040033949829457828970794738241385020652376983144232431440923027478603333705536889905637687460920721267829516388349557736522599374046745620478122161395730467846720132306979041454453055140255766436984803249047992862244268981423012489327203896522381832991380614452098897233688785874122586319242106092896716829094777411443754884189087353067680268577642647161042199632101394458196386502392413041537886691325529225545572503308889169012035645844849788798856113939614307861859667604444516921363376386669282554758441569587026579466659641661026070691066679355623801042197387738257962017716249450141437664190201028363444038963360590687133089574861784861160281684691223878560372599088738184926167986648945241161167249494207846843703754904587617204089321763605913317185553369088246460929371335721685039679356882213233185749925771302159279074508337360041474631710446715892430350342580166343684595929999679196151844727949015941709586095834153042708046554439989119346844033375860799074057381972961030225529338836441577013066091740485557307681713986179131399380656994620252312861859526368601750806713061687439042560232026706939289310528852745614530865415795405627601269219156071836956205597461575211937490484022443173611680868169312532681172377248894710046993437715183103334279816765181419368566228203036750640128428232022313878747246389116487711065452338837166603386459720625979289296547262592575195125699196226559258273850535676898322284381111383395292468569344106908901667425160102156959703600513641615161629600220045252908635507687834077390568359425747670769537073098561429601912398595127409692158060343926714740245942442721894739403556827194309047091061848991835352734853443197654206889273902216426229154159378483756925678920599055231337470905886130657273866953728659922635996857734041159170735490272762797643706149617480517338974484838852373942122209605451734797140578162186751641596772353713634562538355083168283640406941905451148095645336789373527793944669479499086382687367718279277325541576983102516188714480061038162647759971037818936867380922120498843742180263419941767761585862729043838036194808880661729842091181250854495627167467821680947520590901896215155610673628642203877836945567511912216794070988938344295435034898000782986941708172194475002809020565409189788990655298795376822633622723745410421515797879085070174828983785561743375825402303241210832192821308120386441015719666774443395567138526341045819280548920113390904402440787654780922287649766001345802449568508375272305327606124180533389718714978488984250367693873457565630337448874090517744278498943192696752786544443069307898937105917473106340096478441996621248372388215011814738497508991761291403334594640405206522543529715140064328926058768256485187164878502793289334289066829104864944825580024493152600092340120595489104414960926099331721606875802671103425796651047996345051946097841004144813970673301972229075022060164105123459921121810285123484019224717133025886897441981712963910414865050000015105543456470019950531645034819070194339216325468951671695222676719193650891938283671086299742647115179180227244349337765112178213033045698136958056539005931599071294061852585118047354122447297372684014101422871913487800910442256030234124827582438858051208330103257339815421053421296905283017163618773555704273917699223219797975016038422793631265378890409505483328188245213468609049653807756453170510538033276301964018660904863826196944208220271754611969546678229112584353445755006285229937597566787454826934266594740141165505024785512934490252064647090996133980972083449355351270007835464249200512017894413734541279863660126330285157689859055183865932918204172292737176408502335124666506355601346234382609114166966651257653844800698811830343054510177870249009802970493072747973396889218157274699698851041229350920894760002449516236346653586986224477604666841226780247367476630564934806579753885035269454860705296903789584733426883215666500082512356715056286124845626873207115750022897812084340656785681928820918633854168803219536924745204726413571931392181757565396652982677756058589092856790750336309496820575869324057043415336204473102079405980385186754697648801835298641588578540294705306853837707168901125092928063260139905585318955969342248529987094109060709764105383700117292574209281613849818876823312308403182002044039510822173460530442106883281381320859731154050474529726611882144640070859610700282805192169032223909619055724122675831842158184857799372923245341463064543300407641479154568382362186271652413011669239915998427707202361013332876360011185479278595005611937020707142565441823836590628844209223437908583664707906379342561837919042885510070450389841827298258751338025271581481799503711728298022778297936916714959628354026753000007788281541021627086807786968347511075759060602302752870089688552773502206389289778790342604195867427998391094349115177947498222069226850629621221753348556752456589721728107926799567931678171581106571878954285116440362078529678876123520636237613884885101828547484324195169626851374453867179913451426247503545383700114609251238796792187346391220615032000, 6942303613179910434453121507530906356812419447270069452446418806485454958709165837533399811619263856444769461039929391757034722843842628732040144093534196835820299461989978888965071222308303418840314561180968252456211282398728291286656150352668212031003592062284963754935384243259601256193791303188906668168426693228792201137739331356466948044583689525794879044610422755179303935802828797258696965655041256205605061890121940717562106187731148425527740859447107432035633184860334519724821488776496937753235470294366699645344521614058972406304997624104738655590608440764716359645263094830592893131371396175507835986684342850705089053396959143419438331415658745981401378986130992995545375196955969733993867220165646314672623440782999565428380550154240156047148923648696382780507732889686701653784451066720332199833517953164467915675101718715078192375174975030629406797505340196494704316245297967531983376940841726713392856183171225274792786107448785812201502523006321340728003048447564472565126919687149426678818245040844737979316551900606384879346993538819140416006440900057710586245398478459572886192665016544991309087627909394838747719356937912111419412514428468677908777066841480967286171282974807584675508071182610021544855146302862881398705311447756653923484078312608542241496735620949963981758314910460552186896716874850641300376965913673276549249440698026789220640308874708545740845809124428984931689290472651650710308891150928149686926166815442573005757407847551116147957115256688591577611676888265577635937743790794241053696510173041011262525099463070126470024081502969360088024714273173558501212674679364259548314877694158394578967480796037509362581725720987413735912853961849187433465606188313579145790181920094275019234140993323957310415101636232031777108704281932324228841646555705275104563960286973505679655167356854624067974462320724496028274700660043769398483333343254125275150638749685987983040175290842540470649827056538752511569730279482313189115314767434729342840007234355059195569953785222205850493469567385174851898634156905717992480072317899234529423466431560378232846284283774339113838498357259758988767288575384798316741676565600838317762020597321720037150477504325842322004680615942458184538877249033038002607409813545846463098698264742032648340417371443123592745404775745385016135387205730716814882835386924799943225693996098682224162887114293619256228366704911873316216478614834241974815135759070350716029012043591529106669638969755404137953902483780520676288187708478702722590386144651303569542353167813968112042266478193796140505552209746741695417218922234013254817320220100461282826321442603222440353973987033529905364285914197475585253133421711679200187613674144578061624067128459981979746037428515619858256529556159259613173148996648548246411660829328828702396063455416558433477758765604128286585873122528498193499434245254817895098888134884370600689831520715251438453024319072515823567576865164284539878966737714536051351196974003936623438378640110020082691577316879295751825208219187844867575546274701935022742518106215538863032088699600237241042414544871475620615620811467630220136818672858261807072036836234655311188808550627378798684081723459711457976370227605934809846373542699898203226541220050564766113149444196999492280238858349069631985139394694643514119337946770251716370683967395961667172774502130929260210169254300688534777074187819044102116492701460504750650037006425090132788380952690368399196859439810374045847844665147924731578087653555193316216749247153485912118451030587433670085742730205842009155631743605653254768102029505823762628727653724546190274639944742080054281039067629997828271863914893123602098703354270644985985405160959959703719753415730300237678970121037020068490734567858871965707016646975755687587859113083790583322419707894736877550515092200505026910761066538066779824229519968426367672459026277777597817400962091144533339007779886285859484617941419998886194438564585489591659366997234798981667172292267037934619298841206960255797318523269248647634759410421538106594586689244422663175153630646823850307928338170566572556173097419796986750585907893808981648056560830338884194199945172713842154577730677443760857223385247904644739403893919216265284437011643685498169697303440211881377331407295834885972788888317389369319182141588915945362344305349983013014724697929086800705577372300245941898997251176792236940907974151851394080695178887315223448387635672481629005880800485221461228770954316802474938941093891428326667759334529459768797446980623962172668158638971969235472040319972606127001302777717060494202193857232511962600842989341645619126466372830174775778555953623760892270696757531914254171962744044198437816172375509709423679850555166394509777995844586587981309193424284993801973203888181884372984894788714512010388995666565313545081268634818002737601279262155210847542977260580410964631363085144182340417045568428126440022128165479700276576577898953455391186852647931058107990576986971769345456782795179209042028869611573100701262473313707388371037219426275352776331697625833894440702852766086742702476870498343040579334940249231082978376606169405195344440350428581828408500770415347211886635662264766059019419087180230304864500630356036061428420730045411109162696928576431379878459047075034299039758531477790502029133500375736128004920117982857328595762998812181561083447532068151867627360001904185335761485560772593812275611624493242178602858315586986160821605024311700967101450711062584049135831756127058766582489721798197998320214786938641236856769264605206851844187784307723318259524035449345999575026189947370192701736630123975695719909356777768225681798524585281045312588527626513458567883296879715733589016007000594988242942866266831311349888893527858331894115358157188188933950880888112649881246247883117763193618774525061582061730670306208199049469256629181271543782960013202362401214773414085471851492629717511816997497178288344597130952324360101749025121493674810225318732358379464673474516738252299740656089487286527095075047807437797802099756434841584888721643040626165204954830466281425236953900982019820133186615520124869224484902279076412708940242875218981589413698365727186273981562163722891494535739314289223767514765425579060855203809795102173293520018146253790946172576306587399031663715878079489329356818076029584620024358224973860855219209838379426291139096751174392078179490809608077698077425936574455732090704325961101001509017134155163047791082889679529585909678981768297905806916702454466432246559107964718560790861697612963474712504803658169761302539387691679168121328578672008145043685088135599918991047185423227614578459841847476519521833186029502863124259954642612571408858864723303011549332443084419134441509633960366586966298602800304314232534421802242180031961635183353764540839638898468054311315854452380235681727784983679754683246268513081716020177326293708560017061068185442852661856910773820151150538351564039082094731866050573157555551152003292502263001170842061298215326402055459567548339111407992499164687859904786025226174791861680253225029577208548402945988079660974014977574949637736044257527404933311968127014867824243810908367986655497370236011991590375856194954920111924668008247503084669773888284753968143121299841905180014249021486503360842692102276886017836412189054651444005317367261516408957638790927090515589304406989546598908384500490131882173452247376386636989745758138722039248915046387816505378347151420429197762687224394749143117854099091448512600191778350188210963220432150332113676492619688162291011666810094062428946769311571360277541074190416138491314238053315677921996880798996906378400713228523552342777425041961498404210928208859407832415929798461491012940863609926116576804889900260371706881849006141396327756694947639865101557074025476499362697172275047725315085996864863211057447310323823587705882839687019150819778030254504812477150378718815405197424420957768247870315037790450386659180522697185463887386048919387174413703691601834915239351782922558004674033221875790688516356527836376277687445454135275261764990419141648294684597794923695584639430629120774569691916554487682616530394251185664678354435976073718394797402732988447282838161746514621657960561014830384775845324815111045138307950527221535050246159830357508623082339170725302646590399789103245862786980610053410812142239873854507793009472126914281639044290307090040726973180401546831217168388506746832859230512354048125671627298112793139693380407904822802906167688608831021632683017448176995880300629966953150657169774881010180810032563256574642117232509586827862945252227879200211656244691446221006530305811909723821403810604293274820416786286692326888293591488162233676483026207032480728506880446218086485990549544279167408590555184530015852278950173394790531297213437080047717054351572875115009702721116416743150046217679179571547324605414198092352016575253689835217082712747457815690896250866277484311815419872534160122968288735693482998939197504476682838377600101194861394833710454073765160030592336218622606622700385445377184890985119323163463940814135365944367533315734833284709724459490136571699121197892657350549640955071583907359490146563238207840405933339441127450247573743115659523595742744424342365577637305658783527852292927030998810148423599245092978876130227041993357504184916330537139566578756773113964114561724421806363550983919269769088161724698587647012090553751312585417461112601262922118147217510847031078577064346407809869866208228794300681119931544687986124564821975287148088390731066039235272174981463873638500747549334082583401250132531062141547028662152904967873838586010887212139374477131746381115344357135807951954389367796894032872228140368043883509629051145745925423819258568355541982887219549602009494378861979476731412882161430404263790529685004102445776540238469965403404775788533612597650845750466160214683076477797014122405071885184124223205327509108475464735008273440408021218711605500881352339967624141648544332638919995074798783226813731475917804184221264949456188901919165159781166846401953066613604490559214786660697051611135071365858171283986543735662610213593292799657110027048714225592931983498524776334742235564325181136218725326227375262874859070140753275307788940993552321732803712659241155924577296668958003641756848765878408095249634444321543549715809620089353883784807841971983628021766772257579026142420251766989028560020187673793154234969150812496037295059648819474631184001024226660320721674001607577842834102662490048869829695236963193297585354923175325496860912162419416337140117845252038313625761817892590199035053292412925726992759278758497900699338314871833339973779945131647551039145662820660088771231662251891163844867904661794469249963371778981929541760320121053944105004115523213841891891498895278364268490133308912567023597392928820684904547321670235917516021294023042079910006287611806576398845241243674355896958910586999853616008976090427659166752890338221412316084065982645718282433597897925416702570680458883926348389131423959357231901522900691059242096795336622947764719257530821435540529750688564276905197023540684473170487790700248600710325575590827436068762102836669184797438184133083898384217637304458022154737943606295895166218727925228427097125194041572952770617566750630597144441971016812966545596440867048244327230526438109446569005711218776338927077192410285023563820242774468757142457900000900365320497815143279535046205553991411854642097610219029507164524465928118159734593046075276343150225449959642543965757666340850032527617191024854847774811411884648804840866751264939454301893468936613118724911409593514567769687809460929878767699898382958392806466641050151064164814311329077233559851699212282659571788913795459492414292329878392151869341365828851962154610814372030722731857527018946923830599565265634264489543358629394931494725405439388311664330162327669161281471824446205200092969764843613043300373498897065155540072879818397805062485213865914192107041495418387335743895807211924537996996527505342920060111154247377326409642321341565088852840436846750190506551242081943900493716523586665975139481231492177063570514276686848491081289860156280020532914088627027132130617227273311148816450572887184838683983470858979014072027489190202082735894506667730611413777399776251258039181772101733512491771019823973522726419200977783749155693615888547356461386248630607175227144237734104398683898695288511728513605510760032135624414625974795395284388266066573366444982762141176760393607341800263054285284260504183371065037974439725039911225764860241359130129783805719674339644642252537742817758575631896447458826523303805636545299665543369709644915847747031703210660865591679358889510881215738821196238712653741227239208020158937473609737900587058302954569524076757428064917613879123225744882701221355628495712782983931576405233864884961308446662011437134266637787309294594836853895719394420917622364728333649720416407595493278272673871831829693611557356225100736207685931953718292026219098278282031098851811802585768685623520961447013588644690245553244269802516353327603779813926526177798093293485162908419484365080357326494977152045087557438163742402495096272330794730285450387001593136041393849636746723991843211373034044786615317844371823144692740962419932093570312423459986122160762685762107532168913152805492190378234426169220856150975718480272151579919776162551264439219951812423779014703900098135534776265999859881144018358674164284690216775039452588874408536220976260708861042439693226324580534976643228359621746382493463725508174575645966140457237333697233394924352247327107151434215507559504139601197779216478222171248372828908038411195619745281941103528036791533482981447995552211392364823544455737391406773101669944347508591065766407962781073996796125598410640464814482777361952284330417646355650988175452521157876790748557725835472472204270765709089593233850840302330528422680937034002591541913984889699848349530437468783301377621326900872108155899819834146285253556451646747238880414601556968562716726816733869942166542469438005360397848340828075251654811433876895648680967417369382307645145511347260077736693167730939718204330611808551774435755909077458713457321948190912128366002702098657186506681755649481055585527762020773718062033897972912454973022604331142939288472252500336447382803388479801945326522468002341068670233690320599923713589143728469171910435450133665880164528023271064061256979641842648113071240107059808453658168497081069616697011412901411591010671043217469694938302293810364188912855639899932429071259299150516291917764369187067492815514318718188331499545274828478476005621168363107180366836345961188530083442580778194351754506886567732185145850979356927855038352529822280053922357160210348942001551779566059425367191649974993604591455269805352800742709323130333214188984949842632693857700470924093760870737225274938827436967561219968502191119355974939800443174219551666630260228260086516368529823844039059574263833206419420574203942343565788705033060852545113233366432933803504042443676285318172016005773963350438216084684964035814896205461706252464852297202679691067582930606650751859556223452947021447456213519202698412280203210338365943600836955561602158943959027005861788925631886021873921155341544877759673284491371620187649358480078767900775877088361430850428972337265141606796642785812192741062787316032097772923763942717495843140211926231514057919318817032706891705143442969924621684454454073004080347657823891470086220304984076004543745261393474953376975506146903666698025420262460796354418552196614656090298116775318139071578264155233804793953138364248701439321546739375116462158489078961996071231161010521741569961029373122610306795508105754825945382107639427193236984155528265871661850318024394123941631130001554682274692123700617949316049216156483924548567369117306992329187091512757438023067982802512911981786873594955544332335263463359964088078850846575264677560933205111419262276552383589624393378948469451891655758148417223573672672119374312921993637441969911163304126773233934854214954421957480153531256077524946860679032454401003180080319522920109280206297631683919123577109653626556613684829060311913579031001181275538930725113004126058217023749774652399333326400294899943976305715917337101184783088858630986815778870008908459815993807755406930357602176361708259759617874271901142904598320690916620749851054296892854666186311284021998424204342901757707580144251273674288558393073813959088195790772043217595088856195629803725772712411756241744518058308773356206803947040868443881321938482922469525046913082005137654358226290583541674046911370763231327973356094045840336337592473473200987244761351236617323262698534782293611784710328887301313517892177329452407757474475319390969232266044898967471420870286524867013009640552757011421212963816957503048266990386117722848529043516768764688420319249029849862567196341172991975906716488638527100584478304082151656527059950487688672510591759810681241553615886226549943384615794073447767524363511294721054271180494561151699383865109641510107081565735245964728405551208650001270163501795314159639196795026530441433301905511452772567653040260275560706857876027413568901153243092574308832861082693890252057480017842299114088931099921460653218530752295407707089709477258258695245869768607285159295570149288794310095871587932935746471094160249811001096678720511786071725599009307486348892077636291572101636990939865900707139035629256061595503607527751357646575213019142624824956330706581268282873856073388186891739516118980321986363482021199898385676665791425217824253036141114048233950728063089586693994790708176857641271883827370422666618777928526230967409617545912283378628341113438718761413849797879538445732824858848080899092544992490733947383853995260140663330794343146657718600570039223346725936392968433298263011584764630814225588430340783143830604503989715634371128997177020521506203609392644594231300975453722300010322260189774042587695693026560692304010790867407439709638163283772615770666089748224371066874045912644375572881920416667048471686276469486911008609163976798340044577610622420265543690145979190640500878663996818374323181959187112107890454477492052580883939007283539846389586028248054358008938523071737301621476976950391135166059034136343228360065147345637609290294758966066158645599656019329861230691549644764189205685083398804360265602601413463466468299777463088061751499269749621764370132920989235554636058129414531354635188504111136599751692501309866866916290820583482066053544023439586817722363299557322374078771330589678158078191485853886241716072100303120273174706884791794700216608006256354974714886204892673303159572618155686691287568802183657291310486976392818785105051468467675703400079641509199623972828812573879362013450415804460325570593947776854241466014392679751155182315856020989980794475465567703928680444327497663425958883707568076697760888469330132166559498491765779951523394705936967154472617828254909078731956900612630890912768554720749832314615227370288554683680153336825870873334249354274831479591100731602200058911746574286104200337471668658527959602754894650415064137816946283561392247908095877647866669740033316092065117772024944646527845605251288128633805867041663669280611942597642338921979000539329370434754765702473172553647838104256525178146661820404962162900548783952523169927284036343180952416085501955838289842906505463142600105041667277953554304777059, -13229164492113998129740908441610243921900310773851366921283397546393185357238206767113319741359367089756625687515950975189965732541695930352692004143206697944104180147067634958245233828758652355933105371727141532198866673595964253888291902687940798750937837166801826823088871191398215717573149739427061208343110514700382196084470703745068327246017109667433924835502284033889378974457317697145801040199455694398940669947053037459139725948426342253576020590515616764957259206835047569699314420526186720987765401786359080830223257488772232379045011668468282179716037379893816238642676079437229336603098432929137138015095804439955209704043250718758388114790694869817839330855143502426549296128567132178360510751766013792627401068435062811541802399901288373820468968348094127027066456766161902022469117006274011402618779412609874391438515034392233295368042585046627398737869787782823081134112151084711539637813809884138266387419075871489308527120494994025397975665612733426027489821493536993331846184409883611555892128025567483963821503502104835784286109346025922704293207730242129226373355577809831032739922277051727266959535944408741440099418677987726518548463142626694226675138959346764707255713510737999457767444479691992190273338284840999154315315031280313167333048217696003364766997243057217248596433124309472124187554106090986742112805821220705985931773403710843413380777153703989195459898880732408879358176739066524920842513332621264072924486170588389761640120024222849034999225177786281064551237663170969734538272536454890749428681950348904141043930532362277302831993978554358677274651173161608749716151487448920375517175151878887418276321313046401962490999261995913425252248931691476698947781843542657248849171568529247204117882610893037436752023118686079999366738484026881265789489480397449849444388243870985031115392346267877096025731091130221329704756702723770047920144721165958514053777849861853255606082028259523889675693524379907671475165245490934334546622203195035702893552790235563053167426506188481788089113984681354085321369609805215772971600853982427695661959061368449773035059534462496000046516309781057365983097291978586250144365703810773021902490472022514931648080944660144375567911114340987980936319079468279419680845548485160785499786354156976539083294693298848720459920644216259877886176173036978616354782420997541777357123115025098467271036691547441403378281496700745325318919484113103502565009740226662524022495264220529014283588255778357581784008216409234513375705196601144562741202430935954369423018132971064617048356461933835435363920871816038998282202556064969192414476020498292781098947124129632548541194235607028027785485934515506799145293928633517820950783836047872794819391955554407540438356945414319669329437357311144366371490589513469022441689894088792691710981145804452439052639304308905791543143570196709744572785315594585285431190948261235499539100326893231998999200689774823091232273827653023895906875300327862508534420210636356202692220157753046025668499102692917484677754188816826605692685577615927382584311347307510613662947790169901130210966786915241217439921258748040191650575028811095116737646001109597342500614960550421935645931406207587811067392603831590614931528286099062882567232134621081966353778382149927452873094291874455624460332747477246017702784139514932497238571600628148317789798212221360720052040334765136936340604063230816128937367293442950538557794345001339353698418360118009818814981241846001877756992082091323494424102796930805078305473534333591825978733652149035465831776406773734216381176707847173394107028685442758092241749942264527906456108614606675525710898166588624009219279703608343659254833957891585515604124132484385540121649487290828424921536988977869658727992289186727063748553141248488116170313398791374222350235369845229043847923671904405928118063824991828045525028862316437722190167991941086387800137864537052689454505637123760765726304625316125351657412660512651878980776427794273673694085491521409152799927179359106106282883696610478833981079456897490653259073687390210676831982668795394364719716366568327306381931423944010814147332329441783970105389423219741821648648538105280855659732179118822339006240893518854985648388411030539901719153695716315730663006862676425364089405356649065701392586951225834718445766626914723300422958440540571275477966135475009450765095577195805599182961551749547120940342014963676202611083885531773258719699991242843653910814665457735475471497303524912269416098123410760706688348177575366285914197808384863306126939791281162162504962573882484889106209185800351536022438120546155319983504288828904179469958981431120658386362190898488679980220687304150770438046178139663639270995544785563185832835419107530359571682167301229890135064959309685900252056910365904589513643062957289589602203191626320106627465457888436565163002849395414045355843665932920692967868682682131745727157423555344205689381273300633052274285485710228269766810680194895420241879278154107623614704494931372679852453027938184036354534352788773932771061236139899815177463947344322372803851818608590020054708802879188367376093842168550823658898240920185987986063503707312819094509185851530853611697446253931192627786426944700963073994955336705147341350806144204487223538543315424417862286288234393940338644234316306764622086137984421043462089503837790350819919140208383529646205610106638859451951608198532051186496869344829694349950296694955053855428539625288533399962219886167424078781772059138437994371482889199332375620255014595830905745043855053413167118984836564006367085167431838667356787646367604132273023350046264655968194869257665873072197124353886517942711424028326611731858721317978539648703278264711340396787494552902615415414133185208212391969958517489474662788412555294036861468688019407061915058657789780771776522500487949186985019807949943939943049192297510659654204606647997312008515820221377613851014045478808642148808769219407653129021852225841081370872160693299171757849318740174936440658951394355310025518938524787427185532213191816238090184544799118986863173749222805258516089280369866230583980578111226922106381150405662930375202064122594711064351653480808335271910268777045024270665258685668325996361177550960384592273281754396966629206036566960145623853322799522427052398867865411106998537326063491799989201460274305905337122106261978823038951267423503450118715417431449171450887031406037726805640945557820572531495024921079539923822565013270089964513065206169549514560653690033321135937874155730253432925697205967900767875712631482752414303077868298464957790775347987937420440641951415757747617041508574048752258966534400044964424803919769162286141596739428239848923225164317531576694276044192640869173645232099765153457117062955184838425741324384467694751374187146200832576440845397656891879228784644681011022827365414763843012643239809550949511446312919255018332991826002624183016633091665822118779505276607936141002321643783636503344928555201969353943095318242601683310427793827242280490961567682137234579505742893508335610217240344123957436949659597856065558855620470180827596592810695330449221587000090640630258261993259308448099643662381204284289644168058362346288726881545382766606118069126277998700031576206986649523431804439138812166781236061866054384369139254970742927096961443467737235846591808423125171496218667748230014629812015827464948794880419376187527597387725729099377518954060735214874683779719685484213937947390870810607618546082487838102780507424438097498256388574675834237032673287788612729714259469377267845043065859525035392529854725735857675506981036498660677815901987332429829782899875116208747837481515141491918787965571593165558607475459925217831639329739025084766854037461216200542236114000596927962488466526063354238079111122243184535289242395550411029623377371684799013052812766169050439676229253649678991471356095722604351494319819664200676614917365754528375492774453803598412244673395933987190043546040510443491329041510805231590593397199653233210272977926956891722844057173834087405909032786713403948927202112481181615679720497350196712685916500397773289723533683458166929312653226179862505287923155602046266217457153398477646898346617550098419522230369137671518778199414049058236362439774974793086157557646684906731054526597669737754324203237597000866184768892271504614706278482839549626997161734524595627935511268103992584479232983106491271456695348052729059824906330162646805500727445740654653238901453598769849793549262083033033022476385327719684500414720513524560060161902565305493197691667300015732541110712079792961079805146476732046675914455666389463482504581331770148661670606585875262438538407616869463476246209975155641085137126912403317010576175994654627786526394109139156882131242294869432656834323453223364999409338833487431655444888428735225076145538831309458646052338148180165267517130407771718769836854640855604520122810156549783306003464579462429181444423226615665207741154855728230536155368089141425100430097765175999064770913519753874731911406124129814576263483771395935663667009871215067315601165311838031882453228693688668719001334970243481032632725481640652602869021274920561686970029496000223850150322161344608981099714034781404311962934381592637461917818263947850262784302787079472696948246240469929881353148510779621145487625968713400200733141884050973357333545309633041536833804075461872987041168151896669774324901627732038299528190061859802040910805938006774578131596290718310976499688804476437590151822547119214348999348412750143524912992607586748675439567971771698630044058558212987054803288537781047687791306719371727520775485048387610871777289211060151010859173892842944541311749048467299189450948838447305598547447578632565262291878543843355151443221707152033145576389599394776274440484128502294724329246602303821572259559212824160703986535981073607378317116215676370853877678505725279638938400499427972777426849793110117526015409607133289103603788470517047848333739722158275964397772044261952266898190429837793791728591783094774750692691453068025566242166880881445604020615767961506258626960756705957060867369659037650076490954781012753520778254766097690892306886443641891874500621200157802664218251706427104317253121471712286815946425315025289203446677401496986048247509408037690517098645648866785021137629594085941935714069366879794306755571362608739568836361507617096086730376650246740696492058391202860108820884533316336556195075245148083621415562418187301227119531314254809857103926773595112241180987421349597459616205913375499306589257605933178765734352069650646214722737542361115329669810182473521922061052173343932672706692445671654572172101777778520063105446403347295729601130254317904297692403280279236516098007812406913322002870583303852220587648230498410187275157596843454415008483643272032314802837013216210236363303867958018545567296509938455630952807034829227589688383001522703520416477942847471763660269328739995745680269551415783492273317776526939978718207159087787024652198813535756539038029848717080402230618537104154054199429192564221399337160262956456143597383605467872434967253082388409780716009345245881235197283101419371888362041564893955896199548036411535244221095821578056434901567763654723639593359693361401089881794907688490865484529085687026954675469497473528297540674140970087694214799602519578616667968409918522236565398023618612239187306979090818151785289522425357276597727572263314303669147188906832791199627242569290833954286449322023759027028666695036375627999724508481832681424184533781469845069104665743772397575673343564931772448677683816784695389299196346675478789446065857917139960659964530115852853209979555738530474856077755839250751370493689659243539654861616483840646873963223665285328271256327172829725794252938222528663226077599411633611297091628083769647509874107056926099073442914038019159444592966167655978327266419167196261707986456518633444389688429210516615045314062686965719337997860384614344930833407042140785784994134225852185218543427165499334117722125313433597919607960006365251790899590758787398848717410022602296947816664661109677658539949262049395382030154751054760766782817282192411135151150565226296395831705653166026345340572885538854112706194913690968113577594051254492277569871529717362235264953741512824841862013882739852201198535448407892647471030053234474037442612889120227642829353222318501101087920799352623101916824142913122415763164439464537647973145014792494587848169584381246270121704853385562517418162168860193558497873748971163215951971104356540421516080692468111098905273913906412733692898475709736416961134488525833537676393208137959415571974365464683987940072446043724248258650839816316185477641696948285936942785440213130049310833429915904972817887852991429779896466449400610704963478126498819463318689849491354144709594589225776955906223950597646441313707342589539256418096943955836142504225591524635532704853092410023621697219055233096229159916754502767380202524611622034006765249240000964968798036653400922387033810478254453979824481825187211714075521112597384420449397674128250764313139653484263013610386710915888032005599756574634762146250274962462877215115345174603199485845399577690358851554112537511876046043956355547480769809254721635238567566278081984883102084935552778647628609491739542332406956279084098954752527190160702237379865248369230155470128634400710397715548375960157502930179778941453914046511324061699022838582976414885576514361141645639613433842997982622370701913650803746656496375867897688858754397116394694393866116047666783529894969468198706836489514821619044094720003813485890221068516574074849059745572035746414200738564085649742722050898427912646833734710575050930590038292810667981071498728245432677117302249353781798624491153418497214214489784277589530654432707211966486790416687049451867552290720537165995671296630047597212311800792867305991508075238065113629473480024583506386104381332812682074696905695466553289922861264233038517693611662734143214927515208672481036126949831317800869973427632007184606518407289071620159103713136713326027943165716769409010133855674691734874001448290910477009461712571317264264931900416258742369079443352568240150825979808120259241858095964837968587105255995135471890763918945429446073739796902791574311735905748122351028453619366900801849250505868963018369099396540833151261882724665956440074800533724150654726362756908797644596908852139850645316502185228568908813801314949250731680953249720794760460373234999786832249157167573913202037238768760985757847450875959744219533955373281507634352032312157948955571820983215110433612961001583240776221000428823856803675387854693405510463964649879094899937019053155651891070025770856283630991136954120575476536058936313753487002483028369474040195548087697219056629220884980957633869198370619233593243291143852416724141233360511236270609090143017146141798776820227487190222323962257596148464616169476268890139998766660502893895475055190864517717729759673218757257429340906956494888448294981920155924045688823319765120274560303042899047994526673493614248733893563825977219940516910478931118316441019378384294182137546489941790229570884823954450954598462802904520269932513373453351525795949332632062334269038902153895334072720466958945720995363324559776812193166635006105405857140412210555890977340991580613179351871462413996460847427039771367818920051802086202625109557969063840086583635275130020147975390732768085144290894958021707393878724279311119011259533701260120391307222156278228973279518613030897957536568949610938206608098432364149518483496885793692880909528753967325186129099708619479907810111766451081782012952975212628309493105420744500001398817577956500386013253951192074486478046697619892415833452847638234368675427264104831252204967583755533070065360614984270506926417027822506507060732066097882453530506086633442292339297315383763118317093938417348665390913129423019291877528219028248863960322535346510448164072403309295977160086108036295120186621115261999930425823171750888293461780528978133572755736834265702414211687411462641039942991543614838024977440627918832982162097737435046379324422770871808235904162697159255125524794941877991417892947643517461316007539737685982919877011172723734832140716487941090840634303026020503860151190839299812129985665011629122293101684356227330069386340742115606922389106950147228899591646752165532280119673638768585629886994009110123313898509674886666736826176660540687862014776242050329215435255136292503254740503733823044033390760778603048531326685334691058303199459980470242793314703564944263210238741212677639321574447835330091605642759981381023830789003838782041680465591399250537015170359713293431194691323794106751947149880397764227631584582200376093906697998019357150538611339885062770707752132908603745951437815433758211910896504398912696931592941415261702549708282297802961938227247451257147533625536241384398189734196478053497268079185957106672795429919019163882286213539301446254619738485963550913979822260029045708380529969284955639374640227021726158785322000204358180230617685115294449262624096756458091768348382508719049780825052818878170424471985714485316614732044095541962439844979851635635815535265700065500621884273681255020683068787330327736605859102338832872180235721569953037301294185118086493923682280590760587232877094964375829752687833020936847552468673558717878012645681034325533744867144064270502459795865579023063246195885851905781896828241114646096824988778970144790447609397710279570526839104772739370574542851267792696728027498039800025159907301726559400984418406023874182071372428295066206892877411643018712862369158964271608517831909122123005653236865039913256969155296794171234420431262415181429269869251811938981458688093099827070597430401559173031653643217837113849820464551304978963447686172748288163056044701325395820420016665102771134671823680374982529304116564245633609867402509686866133710062223761259414656911023717632391883673422802657111172019436745171169167173158522756781566502862147796232802471627388730876074328596884500240321486568742761798511513680558808969864738534526511711833292669975979398674434429254411768540660781565547095218755947879165678994847167104657345140980380695960325782698759553927795478034234212352579813885609947509470978986755393082226628320978360343742205619697368539458158796877823268730790054248698392129699013708667190781091097049708713438398399722951573640052781404364422676919973533064956518292171329135825903961261985708933193563402734276688670969112343781833518879918051616062836290863495173203705576719221230052920958346692828293980517995106249558934609156673296666434585495028644942048537315265645383146066700709046710143206109309249387350126374669266824067110116291104084955232213441450534782260261620109851021569393236408990952514093716603970574793087298409808077179221141410578024434427316893698353051128620933305069439252801440985420251063195100314515780751321799656604608133059294649958546310850252702299646245388432127814865740406195721998386924055958862873023960986052815775572437401885019643293089721619544045726731172994957980136439027748600349323969867738777791321699698374475557333653877851309753554397504695735191405030210244603076109783980663465298644355322931223962611330879320467496053526270322004617832309878731736991634941128881917521986895536515133609381324798885839061567598113661760742757337946297167623030778105863954671552681975139866957858904512639964159965878852571219421019)}
{(259127914462053178067057922051588239469621875555646700180495716030515610225370016371986238114888163165990028529101738056011756603364974096831518637071299466350453734465738023630550921158791621089410333151100394708602963415711386068855741085068852188351437159737373089454125226791480699743340483084717448648279477386198229108098585004127317566188161407340315743660615202346626970596472492744790604610228021158834833766409361894444629466429291859835787565694986934045591613858298936098558362678507180093836620860052452023521729074972171029931393062602033927677835760789408445995657510839539014733494007332965781142354881842419924184047482122667222977056131527964448765910952595540003778485762586670876313967507311654104497556845912852124346012708021264883830641728958730628074385330310710915485527304007433580699598656834680694719299958177001752015002606678533959159762857633396439639347685618401728286305506097013553467519514800889731736229642683875648370612619498098917339351738103825678019964942311348885584504545588216540788274200173224318012735716957947153539454732947351761196411854780851596604980798161319297990446259360628583040025227460498835435506669667043787898759749871021661167667833962202466488599329926284173249993895721993875360948445975691135748577056071263580249316045270636731487831091159752946496297482548606538834784233610494167408635681632091564332912680911514138956234205382564466128434501273249647066890890226882803640982924102229299724924413706031567161703783952026749917041302175609766477247640636208232316336282440747649262269752509777831536940579102124524160672206663951526258593580478527887306928717595644076068896026567274050132681008230727534033301390931540370790540948055699567796037255926788178571675978795295069493495100978727167402325625358235421213161253570885250636084802860743053085046755809341158232999939706640379184489998076437112058745950681455369359706683160859739446807518469429710628461833030435598128618716301079486566857584422481734410073971592765387565664052961240590145976480748847828939567422241956803233600627520060264962459619694679938151781832530761641533629945164824568056893223342719264785668836063409170492357550486556385429662988427397809053324360943656051109831115837105820511312522398236999451575972594700194179979765952866409553725102886595568098692509748252757533311224235408016873933238657858531113673512613061008965514093845741193645645375635416822736916226231140804784465289821085468270276529494622344053922076622650519712677406750971830232704339285062901270785356835785226175582510950257858512439625940261612474193046474313381563273516966601786275360902152698732636394289632788625900475401944657615686892021477734195084926274960078839225986019828676434168704153113081387493045764254832034159508200771038600298496080011895264091004845352854593671239802390213438174311354033640876253258337121719144821132248161423006945573054786620823029859845512962638948661541907808085549614915092558947595472179246657803088944079302467234027424598398356298059284268213016337162839824588129846550243774600911208681932514575308156445941004319683760252630445522630171913006487159515561593063554614138385856929732938890493711072469520453214741064699648974750988469395202866936257958476413361833216040735588140138848398187030226703984748132897336804731062733338660622508400505776612292756461145033638933469782148023685209280456124236460042518210002109006980518381608053165371794181944121155668922153709357788133595957592747099085830292516247882479482593338939468903725186965226906517741914487782267130185197581882515386184699242020660340456416528235481913752498639985106565679811022261019147029645077337142424487724879313376554155771795799103669691330954303198176684318644957935873609422991375567572896677395246339027461799146113952276806548187676507953785466812849463873100351039648628668825179692028289937582733714362230970432009603083813139317894714489281708019204273461182095446658211460169347187338152698892403734330722750335697198671525637838889224466470884682611735012901791531113291755935517073105071463842457982478574610220164103755030246623181547309387090960309503002156122813913572251218578814987206127156395496457875265549422195549195280393262096378389375451172512511573401526409923640666552309054089368188401937322249412139142062427010895944019037541497556054196614677312671514948231067314499765684180199506823442721385185966680726362203118864109016828612333057971713017970885976420697349521561039877855667178334622298612047831266784739250525441322689411010818066429246819972081072611364526423304573133511894232011169305841315974960624016040397363082323279710941819970968347766270414892472839322282068609725347321674058463421443337060032910057623943193860688104666508580328463129809233457800540751329700480684886972294622241449394647644708504966283455750220833391623868391459425245027377174665712382617040765242922711769928194126599199970943546557200786717112816003087926484782283682883709967166392587808003780168064944326367943996792360893641036348461212805955404619651483676353126456665450483867703349023627753190797525885938818904609286163630572349626449283113537941055203568854766178274537244216629196723540766645128343504091630074851439821468261901380903815789089114682435150676808590892816306940610923071385818707939265105647149220600212191974825521693252837427968273680144218787566356173407206984037964094197566559138843027134247061161265615415608804036056909256362521399055507419923591567693121399496443356348634189305959566196276627149650430007872140682060126931990018192052717692311100085367667866309837885353229890084095851445737403280822983367652580428663986818786720976015102327429807156809465126344309534102500820177285288788026429823203320369134543229326227966622417554010738730558550142862114545965240000882858556675086542651644838678868477781096262927245685927561520191849693324384395422056222957453172007714570564236603859793478487882282090862142690376735290404943662527649202317173084380028108793718656415745868537857337726985034763348053037687561690346932324975403990307098004247211672783527480142245795147221726018029500937147777363405211882444539709296497646678872409175139801245806100720212734606676126859818130869547038654375007193000433587341533273283538026570253785702267170734719019449408072476349734194050222475112941542516863847903846866657607079620108669547107777929969006625960367591326649707032855024295178709195500219934933728545861440881864860809960830709024087374800391095613670234153955467110672061973920799257466610378167790777807813754145207324010776078032124484507335712243771405793438351877532806183747731719241967744299370192336479398518789724718167106680709670086558284352272374559849761060424319791902378388110869457479822798599647408074987793202510774628734352812610723474505781453515591362094418518837895941346694496863258512614727336261134991467118566135792870994241341223001827956477492988755675158927211480692723654716456493694250152654885732189568422950850954782358543339960984145744161169247135272397990966291234568745759556464393892610361934701930717657527508950641667733609018077552230809449353574755342072703980906715707411752041129912106226114601335545548675087353442040785873529233440806945555709418478886524736236678255241014155973317055798660776857055175658106406866334119876243074895357329403019262197454758682975056351448928750984694110693382851352572893524816070090581177958498386156471809925135649688603498870088976499874681266798745967029650365684870327408520612913945805665131219865464639924935070475360660616144618282891231757166404905093097236875720311336687662708686001971313412581202306466189540071656284831804181393543483739016468107986253486079207310020413852182107620482623256835284775399578877211458161862394603630682701017128512989153210899957459315604263538094313576834699326477110741127421775931435846800624776789003499956731063890247344066310751281757069731359780030973753172756503809098313358638006942505823625067531323721302636012553131384532712853036001780524232936519761480243612795257498344922979963879691978535659378342830727580230982297237377071263183447851898391473348295762538040666762730633995361674793476310703378667175789110568101601646115051651298057498190292301784008226611846617834394362572079132817215885017815426916054933972243869583982072196057648939226992010261029750377558390210283510064558041440887308997215104813756538802315225609141797628775689410293132229255196766374158146166593787116558393296979382694007856274250288015971707394088101732922318241274592608037849347021134347532085069467864072435217235213093152232498669518965750924148589608420533271816286816429398715968424772272599346034599927026529779496243352534413208664715439035361038491179175365624154302117750409403775146895055073953516426498389551742173777985065690286602993842811311263310399454280975221507304337384578737431252491875142791420785560040677172440581760080123524188897983254696454989380015244103285457909408973286693431550574956383404680267330479858693507075675137989280524790372559667485847371024073302066596617860693700601953121945225264040361032523642489257823812954761385066680834211459162007112400582989412284971037615335639656818046942922745556453803650555954112875627049005941103171123214003722846532433749573384761644888086589443519134107825469984181555166335635972042300290905088253188871758862030927161434534110378197792211554107919015100888931937056583748404435121063518465519184889301598837265403767619831054553354660339360915564507825761164675076350878600739572794037591332467575356506015489522628496533221253851526799325440649378838543189716334035901477524982524585296480816191445022495327945580353889835993317016161247351503749024251405303254118859744703131808065534421052283130930186238429820006010298542983694307877135575896507362033030300722692296515315164990075963447655895219224139420696424382132208047534049178486717350566905029186371883626808155475100978926470468300809380298264618061043653075198537172774547946703183423964173557643291756493858372341050856678269326220890235485581220044968587549742020582278037036026326195323701242919271740978819099770690048319967544700362706582612873844269918873311337071985166472952016648792344559739428834076991999185571205699325672378438523057944949125209646578257995340551983560447589365226681587016139352491800346013198026075788063159442073760139545348144584057401406064570323138289556019364688735096568542624845042320804028223124667375729818451171004163697723067774968794650286134800488779016426207566772772383727171879502047084015665781293116252412471078188681854075520588617131230789075484141039946620712382147094082366210898945092037328455869736579956214649833064227822245104393596751943094942159562033811589612523897635466497359952753560531315053371915511523125305904477936407734331003692693394316601109093840548405837278640905367470830274891878004881246352052309521507532923396627102449506306558701082607036893444163497563921879847894725994069411412032933659679216108797455845967188246607356171367344393934551645529592598190891170036179994808051401921853699591942372750527935001907258815837151374924655757864445545066765802567448633586141853888325520508847239635574995243049176586278052193346945092162118288931204105680736583197630941696731987125915819972992759081022025798620839191057004712061481507770858829480623679579850709718656320615516339460832130852821232603923201164404796423429882161329579178295444587689139601009413465947946756601953271098936851410009972772463233063260024502818635777908295160772592511543799828753588128563332302735565703171641682254902563296253610550590771931892028340450033442980515429350269916739977572513395300871806867864964744478036311432276093006717631882718410923375123577320299233206738246255312864615711687470850535515398503235232813712784649306791713986113351595761462813736438860731199924664844545756510411867376542168538737897100541171194631348873643317425628113913391242610967516331755318938074744446280547229673156827819073123022341441762446144875592014340589467406651452566571901433710045039500650104949021846778584179736426976837404265123423719458049156792067683786249610974048703609154891566132145130843257943134775878175630109966158946440836333978743188062393154670624945190387011545081311635356228018034531612399973973377350858236070891800477985050909856643752650760791293447262661591241641841777147403503580406274392112740035045246031784542225427353662300907054089830348883748753168767483647164692724098563120139757843909690660820856240348884576475309190251420091455278226679412917440228437199388728595937871050011819633283362531076937633402967793905927926038563676370123661703581835291294371759667500964051220046808880907824509620157960731737502193394441095870152262612190343454049653620703013645088750580927266227501895321927808120674208236878786177669355996433846933086753229178678061119149125577417591360798458113384474232347021386651147164404111095521770801995281786864628369407199421687226190693727344581446844910820345444141964878986778069147000792888826831396558543842588023552670241664089713973249941482460104464254501221971231297628764582040584179958723472714598937556795027243395763897065938376470671900556551425309644165125463786591850099938747254683970005392022166125187843326788724479322223309496333988670755040058719086915125594911477926407529260710745487821922168064907068346097352628301371385333960569724187548971750471842797683365174031983421359041557938807621413559285041110486819112623267683703908540656418032439447284044138998265510763180196560042019096545323568256461136381692338817828487214670834897050708500132662351760739626670216057005198362319106089339746491030494300160303568479167382882755248362701655973765541605154458133797659070598880205960031024920924192484065323838000463374672108110252457430869743544770320427806936044191838869519840909624208925100031179703194343749412930364721315117491163213635369667481782176087929672312208136594558753178200604251637948600937992272222474337101378825097687025090449296157483728493541964959537494101184787683104374013008197797927972245389547991506325849391154562161539157305325789183466146449289543988229204523694416090114827095301065598798818226950317782700692488789904047386524053515585463016754930089938037584671039351535158041451269968124187881627358643329778354601373199951099293666409312657635216769047389296335189974060022891423353777305213133483116668665347726933104424266622174192337314723522479547372610052158037623518841768912604825775683382394924023874969633714237990175789043206241058425909352082210426750853093331037886463897047734827150329703359125234332382532446195601803006588168195193144536540991783604592650339329632366129534275872060611518431529508356799129675229022455764208114868730761019679401405259510111265661341345692861231766599452510448765122739927482006410810138288798863205315291227492132533304791346349550203873521109400858815123872402833055510111034467145274116559599240303705636058672177804374774894783734673160239798018249422799925583219507162101596430637572331416124480963731907313133353555848340460243729244826220421617049687991515431782890415166202312141216737690744537485581054089175681824677577496629185065408406647955985611425728020779035591241982365480651244813834690396458168136398868965527930200574080694178900714054706511827726450522425007484247516045719033377530406693472918142754073928304784615744430279702034322610993383889389943672898852075784081770708468554928615437386149520234007262805204416599019019152724166363810666245257275909026572394304057391027568975557085955551804209772991578329795109131519094283880933908582434420555842291084761353458866436352919720228113914910064438275624869410900626418237177846175540131469681135796098318137941116537171248360396118791027985996245271646706743955274803351497409089022473243739389798828815114756939316036984819346185696312817936580677469726511300026656571826270195142632282413473600369488754557035141550861638583268733016277330066269945633672349736655083962567854514808623235055867716140146883858059956682673572377759526107643855128055992552905367008667517656707793778388157345947913561214576506065640693992337574811575529288080059626052197095385365728719796427656349036782662895664660358835813675135854339151483706144157466320747897987082178033984202526236334892661320751555270476507795109330212470406240585910725093907958259151455994543464320404541765399712949814639080011282388090002863322217326798171715683110015586155577981859408405300415316578451181202469382710834613900223250657838127886682129636500264149257847103469456637147179818080235688046991891589046663840353156956710433251994150890163460284721942258089977158271848599762910550784955230293609199840046507150818034287032230625444471344174945744095575102794266079860959403012177572917795710810168237789896220144396013734612623318769755765213427817877585231346267887505335399612743818689111271243509485380678952640818785873293440868791725226149255888300746721737540907011522457090589288936065546142385754249776928856192633464199597776115901338260418598839449004833127098019319457382455117166920900086661719894993372493477226796746099010077032406315658115394558190656529001177329066464033834904540181789639599306005056264035781516928782574463856811412548709963972545181129578883892125816593229790066552561819221509609499231701438897835552470603457112466184277547782782006186610707035719584065111789310561840298462339604460872981578061168097222620086928421945722625283707084702273797639515071179636547570427398131027916220421522951617069336393273759440720940202329978482384314113585889592001266495261081050256610737686461638745546541909326386698299148377257260017733715520533792057893621093002504813223152029310483288481169106181751148789193899337291059782919039501004455909300309372592029643830546693084208977293499065045361038351394517952468652955209579625702346160570160440599639578685016088222380066147896415720380804457372139526546372622084988814341807900793040754401872019445980881674274511228186602334288845283774556772183821391391487793296056430177140077969595314106835358095781637964425211551812460522812825537444938667586307594505817430121374114717115711476313177936659560833685449909607962727170657064060482910072474618507573322276082746964668800034707658572760080975291022721634583639632025137098485948983165140075372058118321417279346292214643680104251349957444171387682098728065758056816755916696388265327001321184290286583081892581675235531799332123985550129148689385458328922639492315956318483844383563523462424468998095274194094659581292778554110417677235099722348994594525603324745197166143076237216893036481960975654393206184502189902200431749705261391612987619396434149543045263459083121529371912828687082687171600226600349631580821605462732445866417125781113853640092345089193830331680622839111921680930672701622109219161149723235889211367364927734840321656752973686119216121745245897769770886350515394682627133030880415322904657911519287416145406049312550389106696516373930677686154849290986459844496100969864181190714062007043216612534586015566544319414128674207229950816248315813370038644131448687408983621401661857286079305849124872766480545022612298747999448198049709074785760528619673652511752033820627084657568516159505443479885901950365797281539408305842259261215002918474501346383773242708449818947929417439748732504896305244196401143979281104493222162450677248526812037918300899213373190392648749691595432436527477163760537805171705978649199779754062077365436984771179993120017237493631234928541593612984443421401533349158759339031039511040957154435289590457346354305143802184540609592198833702202101398676717627490318715776166455999676780170427635413883937210668577548907866423318108540463127786276056559424687004098493667573360829672862445327233343281229373369776430264841984111152201147571842532709352245958431878470335303931953369938224697941203098602405656431157730931388304216537165831547215497357350837074596202451192195389159163337123877952482264759595988686981359268982942886399702311987959166436497746997508984173585415506708440620594651927489044664816778949774378765557618518810371735132168244342693663453020606602592751999928808937661378489308130591252122588614748939150434998681649015976186770732809615467735138733865967000, 3663877045091147487693979946284022013824331891942833002380731058652842130880661448276160723797433518906683059494843375382404558661564660013691387793439214973820471041702399383849127113138611105418881173829217033679878120319038680747876085608836583809054227239962506239968493836502027162626386126592315059304495247115128454830989502846815890831704264988186983895756187547917454056978949355861027345471812521329056053842364766900484252597537230361159849862186424924329952764793406670102621699523951264118013679178248949072467551245664924283038629096674612695388587925034108553612046340320560121886845144826696875833157440251698535459579500024431899708443698214211397234568855260133329583370955928323660255560837917256344573365038006095785252088601976545415868843763147177289536749327242464796561254684030663138218917219690120978877211141275952156192979444273556511086305295258470689856461528930683287119130089483790151312022480523805502113718451096629991735975814806526639072755154828950713272255463489078281435212858890543020410695674673217348756406674167777588487018145387064206766233712563202877415180380892298901415713079138203367268554074299217209753653044732944863702604572008316814170777813151442387805074782353745100855459445418540559166601585958744547335579194169397285494590417794701992776486834214535102170011979006144130840756197054880404937426472364406974779236488766979913895190126629087662108580724640987003260365567861194008239378257774796026659356303464430619021404819251637305078544367943315496402174411184729175481635780394261610677592138805843344651052052166763668136868871779720578818336505309309319722722347030903606383125313467466984021652451167319252936001524073404614339928685603231367428459673346121610003835729939412379210172107894810946411413938075064171819164324637822569648301094450628259521789056611359475289571656192694269037289258811929155726964960730212177960025469428143524654026840384638993541837905766790774290932322856480498167485391273855790951037508601434013758505456106901026827467294851716409900654454497866935642245026791572375117501449962235720160865058481688217305878865391585143569280774905587149909622429524070006094279875685790886946911805912162348855983733085325990614889123026199421604625217455979766038596495918004277441114377671566077045775330857508441420381173882288855205986260220169894569447517317012707397126377151108348067954623982902470235996307679262361068260757046436628759091728817627101775596159170223043213327802733763494453666968671131174159224945207739840716630922697795168810776071007558496042337650222857304166355057072089585871940322503562377998146196933556432343859719331663415021255278644081317638530418253163064261967308636026381088725256205347264333783440833386904710688978971333895115058760900166659411250973810402075424652060888844502087090029603865633351356954164447487818547789763754143454344425494086526872342255172115536182244298606802267266351216088515854361875107721359901883676896689071179930998484922579284007804844055380030101474114022791745208016644529303269348235946429504740995573607462739884907813151846765714402545398553873867544445966256268158470478109310065626424514405098115633502667206478938024372858721386839116723142944845884915777255927867092480832039349518865999135580677417549447917233611119221129251317908938638560979371373117807096108687854414362724452743508600398080023322523770245326588223066794748228403746647912089939809044640142102652894861481888629148238994461637310112280180952837163943735818855889396562395640844591863586818147521554652620865673081065457464383782572130148765494690803260059079989240856006452127069523159328600282495809418999536185844567803587353490460258659413369472946188829368389317668474047167667851353649047276319403092321999687582073921919724434536449335242062300425088930287056473023464385895183115558406949422385829437808932893188514789349437120760655007756369616198501626082807608307953456218681356404543251432502442713567362216307842985084778831858236985469164882077370479794901682455077295687885430700672170365515368303363644592293856964979637178128351003809562320378590066488079485728187669749734428698023439472878559690290931692648235411774147419127377485721703368086020680163536717636357980563204982857568862120702856695386269524172098089388749201655685040111347084513871050064466449591028898527664289729718441549448775335037385535733506486484789101065549729812581288621386188944867350571860869004819245377420875955211156507563610269958330726927022895983580793953795449030624318064633624162574088241308118913691268821676210666873970872439414365391882669593568266298547633078414897239460649164869003512231459008714956544560921224236962551444894156752709150621235896272625849736211662053241069149178368428227953497182372643830702749637790821663771009696854183946269091284247920464934176839977011885292823617341302783949359826970128973743369581267217905006299627053179659117204585364454316314991731891408862072927024656899046807732241175057199841909684557578550509663855241249451279187206736397660462236135636909691925142417013640593712288319757564223462217224030571930545981643973123889042112621876991817949836040143378123978020546555523459572924960237691703629348079161244593745700583550758233289426410314150630830287977043330440428169145394495454414273320887161091625563045569538701790504581176102933961036679938028522854868053431437819736411301984590347990687758674200217653447922719928144635861210805034021040665245686974992220655521272564185322639546334600340959023647431283185537022182242248874113707384535547891091647027280702406851587213535915208020976211724329936540543213275978896352311144444908337965423346211705135315759770897556070950848045150859937195732137025810773808414369627655093989345702304951432307794582963870842934099551382490747811023258983420352147555992929764998404728175240717163781401432079778029800465701800605919705985666705594552555271652133147265495165605258860847334692441695642108868219733698056383180650857758273734937792139789191279576690880863077427571199206172524438184409833249957945459316192955656253394949121025053161776791116299290496310213307752191479397570711751782953469572645046310566378669288597476449248141419874659182643940012989632808756871049762665413234065817381809636630613004130643950006520224760239647018246624279117341216640874726874872680913699698184628480314405221164370888581985709142527956895543846704587462079359025973030885100613791509642575655294415251017176527791958009954980910709071596904776570309650248064228051691405709523943987936876957164596038464527381314451836657878096956287517286602206282553901963166404777810895911027555371929394434320741353063873338008834847607284395163933851878024647875008008217009625138982366830953077201400782231799363182812986370730084503923224888510218773665595790203355924448748434241847404835396322568653496749589688485656721472151479708450320749756182091158231950011129128256333559001737851062691902362004115148035079458369765312215052324610453963574428652481357181828419362959783950249033875087586955688951622867692007948523264770370503770354691254233456369367446423919118783194592944633885997129064610392682773907741856700992949940870069642410478965435172674945126075290865833820656958592784757139558017111624026702908746379736483108292643060642082241473511034707119468931145297308072773203275321365579426205372540551866470531328345251747406065247265442401598058187061473103411937058821857284038104816130050247482970175414981388853293115771553131795551698843907319392111233685741743752218967370729798263947305512351048749420157806365364525223205036099127083234375443150192892559753087665395530272096995804218187410120795978019293076402339680984504051194707485844731254837779280193062575714750799971231839647740121999225491788790220616672619168071850958946137378121984264378906085046033009661904642027693804393580018813592046814102027195618688989209826212382072521014517095371120248725263173443348674258563603080775199015318964929624451995155255880967085233667270429719966606436499879568471173410625591902260197748606820333165345643020252246466397231757524961239072315282790523911291138606389767104722406005309078662810070539594567644866576751519065753269938706257200076536276491664843441031493359375451548400309599504827119811791248969264886680742591515572548946617570599568032082157173371121320379015684105612090531227900145904398330503622022165620991326507124955675458923725306550383137898026939930726598882825681360762826959814576851210964255761569679235893345785151588444096895762896020838272498756443922316829217014837079533584128504767104808586944444995956226768183961024379769409607503822266452062053367256165956504162993484116064907989132408539728237969065804324378398076031086229970072145917603426804960833912659823352619191748679107812334447030567610323819444972120778525679074214797794733028286789911411521909052692053956162080559313649939746107063486463369630144695006533203544157883116363511845218071593794661192994105973470940562694655150232638461363652674198328241013504555800911746792419717490142114989336697703119024342074263412362162810222621753087356973742117465909683536847006811045700308873309798105735895797186705111732025243815188435868216410334052372022819726894466769191013427584910896855583842356495675549351850492023939724359813140515240543367212646965652893308460880199939094851477318222953650634004122540019290359170942475166542379771607931348854829007090839386308668315204366607862183825768941247855137871156344576474264001330034697025834976238311578412996447498047581751784356596812814867926924223224516453363024333901915257463692963525562570907529260481774712267620392510326823400084318939219744548728774460503186220083794715024577852623847862633447378509873032141629499792822331143529251314525369339114555767628825981804590582409790588021269482785169493453402927414993741392920578669071506442690341443199952386932704108906436540795524919794714236970947977825228638289810958800049690197489353277429246504655684998053625690380186176728381493467110503249194155758605206180708655930735119561647956650733093633603837409674223399457749340575764879904931325235427972517011961215928151934465403038382736309431936028400606589601025868857571871686693834789693433072333374470262336667807265115181153986850648702067488739171014317473023358134977369401825877564539545981205066868810680563988848580266025966151013159012413910037878659883429226984429201985632747665445974093158963547568214512638677916298069991129067787268898539846386711846839493693754630192372683800480108313388037147708403567220169891279594987669974315035218839159179740198787010515233637348654287861411735892950055901171634506836967421849934643850103307628731164965739111433213610520392467359438900004231045749927168965596070092296947022466385339292231808897549590104462385606946432750137051517188297193721469280972815607674126444754832294737891027894699353007048018563506189503417022723854628167128499768633199053717746874360656766271467795597833209260365632946168028877824806759273068123081475228191414483563692187688237632490109942903712033592638178720270667181815446599322735671944206759271831234740536384917069824339088814520719435216854597042576746704068143165694938697648166589100020777468911532715960245522011015743652551819568985564495913534903410420646835867924744876628444702522904340477483179017305081855480180491142209754631823623717385805808365092371673980458632252493279423554478302832819231701825528806297378773583162806592748536004591810500428836832093530127360745607317443813665880540807514408991325542233592838745335073803452313675415326089909459615115910750762285322853249909686901177048026385923738854990302619759183447856869763570693970361640359348017544152669846288349640870162844024770227778714544165579261981651383795040586032656454713403681052833352294991088329272788518652233688289164709509505648796482335427990709192972575467629404826605180916753260725319554261368506215679447335201596749274263515948488727542642778346477055620993817012073842522893252357208418004729657578221826026389642078181826731526429410625864759689433900326834599336046826231951749109675791057672080798226158551821305964626740418353627137622250318763895741847903321829239653929890434002192728905754429757756326035754522975536120608099776321893446565378921783976721444902749144393750369206891915739066558393218872516487986275215047844641886713114638874467173681757994107406519021799158755224937261865189498116731707437985075031782334680086853077251261775976250324439891367385736843726647266907418210802001017438449035502783672041946148514835453874246894691558870010176173381715105843915904089000671845321202663842026337036072192238634449275300006803204606497062922007773518078122393841564135402715153818402276395927628698940290855295670218029100551852229690272261262197269786361254908410947619168661938668061608167268649631619084417809800625835551096706221568100123229140029542603596138783046271513992973425124060746171180668478516445094831812751329544847719929726261770196023567907730858923239210653776262332275814790589329302347565405809355031734981283280994204431453369608612648506822030420223742993217334910959641163724724326262390745813444204250926082882504039722250936553576647500150537883687122083855735319818133878015933517364236528830843126780180221024120076551735359251259652625721719411594599493120856620793288320615463071974760055113574075777889585381082937178359081325157272122539430505146374716470544106581537694270003188157842426899662717708681314950756340643826854845569260000302293014026464804893639385215323574362232570650122756077716992068112051895151924288822001134537556774627167369588486908107718968044145832889151669123011852981775299296070607476848098990838267304448476949757016951277666472877831807068137893909491387397669283316221690320322171379012896739180299572904079041018798973438633840482338602175706057623553964210254318838312218494670180477029695540414088761125058352989057816589546473388909317366183926860650002238638581123674989602443415142406677677524431117309690637467769800635560805963615517356983826613880338271825343391865803505938401979135435691391731789518862010205101846653980113676789098265378466235527866949742734749395389438190095249836534838027790233101878695542600630687220390139309992459255265008547446496535684863283396746738967608435698869710415389841692112122350457961627075212265958479520934629078629264099776907588717470847672113307978557157601083396195123812268304265794708230904468366509341346388045931985567076792395560351166197402651698029626903019314787556536632708491329433814747429239199009816435982925078286205603612973928672433777470123360285524636672569319372456609462173926364809715563755425650540001261706728281220494471196579148629960360546371706006630262624137869366005879390656134486549993672907920603901462174167392834257552438598351365733872373386468941121896894712895808872081003151417170971075274386011624038680105122994407027417888168794805389828412171586546468795975211512299063868079370636312766457968076507560633611252202659910286171644583416004950313628518226190682592661432865139789502406128610085983231253077790014998217012196473579312148351843877772166207862296421107670537850548327881491487187509941575052554109554817041111568907093467464958808644252974687383866567227783970073798251165028537293972443225263148694849041694016783400825349446044171614216130233065873912527445081626962878506226779621118541589179789034220266269739248465549547784990377988735043096592652724610885323879389988658300929916741837303386219490179192669925162818436681272678507395468816865782357717168457023521111047814075960684911996452660944422668838840521331642182947441322054489423214728680761485385340431073746557857197772255631940202336454748531096012887330856387954979519769835030249866376545109938767727506211727590516865111366854175939941752278035017017118717906033604133108314030355857527530140382397486419148742216495791188369869662625025906548523137487893473257637782196546465212314408154723046135865661897305695111590082469080773750286823645102657223474983813052309830246176816466108982354032034171451207197392331339382660591808115904643623793292750195911462991152690614796122759740544433044482806804695084974956698884158490530414071638182613115735214335906991001088655964910432887571629547760658880465337676287933311375786719237386619636543089669501571305053277653739984863185115960557805455626454698646346270610918543084298382245176868016762763472213610208069161210691124336016033235560037115112456615918386646861121596641857014160935710895722221255644130666492892641797599266845341401419930222785960039342360310388687407786923449265349803303202865801225041848854508654931856696473215603688534551489011086616222283819687241274143118083362222983330590212713723259608120748523529854752530391011417293882099912771903957263673638643755842743613265747845786440051848170059444329558978940013864723367247955848428636213642686436746259013677096636375181352770249609368484885079114572141494499867724176206157822046946679303278375291504096146623371054410119015001884907352318942241323372407567751395959250245277382765549134017901439197133396123352474507044301292706120977326829685393300969461359777896529974821636862798901964408000591273290643460364354206061391893436165224331182873696373890342817163985951602622442959597097087403084542672215178327299778935697960078388121004680072093215545009352807434839789393843193834770613179628917814205773779475947237593400848026623280892011575140955842145825005771060674777716245394391897185420310383265941690256782239579549326381157987482815723958916856397191688788235850410324416146706504560023865383595553617566104165317921287505067516205724279674753724819851991975042956301990234234708531254295492586088941843325667884070065286303992372157659212370215223224320515641090212751472161671797188305703106087025247524312819870567410614850650450030758910546451031216207620366695787106301297151249103973603247977918735868934735932141980040314986495404475879582679256292909554412675830381855501190399544105937595493386905995144019882539453706503336052876838410859990728502117419901196988733760404257392047151523129877895901334221806650048288411664481143002616648612217794955724675322531425656238352819857274241368281562785312901747163848748340329242914033848487719367359160013161038354523206604059023000968505410687447288643015063526078575978030467987275622481965933674597324957019699668201065947589260102289952046956999000535009676656891955869489712102372609647870570067534188874307276071834279311120210550215674843416266363383658926668481658710860060518238625513392900838399933946291405370286564727160100327991050112031398641016500653713926169724523244388354709540939773760271561404099194828332906906639138236356149845327333577699908456500274686553711416546241000459383513458356961615372806485317972934808570815178022938612859023877625123094798698641411425829527101303273885516333085004749362144029082804481477286560898950101722380455308828509530927412917817819101499810338058047877113637236378528972882403352254024319951491151214728095705129006715470835854815023498902994274841365478068985911723804197714208637545184799606550874021146971678976988434492958585444929563434588333772330481458767284681804260075043331891382797898138442789590912124517507550218951707398790260973449923460853537586352383532886420557994000594741908362725023445165061560650723072679639690280732157880364696226251137701653549907956880342516055117639693705415933568713493615040195761165615871890282104121795789151042682557966705069633913818317370464976901996021009336420749703889868165912417347462329541658751983939653836614340295341288049337791754898508946400627079468256641911701563722356805942079547862969140098621569520832001874391110645842550084491902897188209800098096787485076420354649709604138333735279680793318391324245712766385200687324839719289242936208166929708264599379282968962520596755108179265107577383085494141847736014890788891805666484397081900958680358313813858207594399539431924292299332793442703303391397261297347216822939814390171456255412566134176684333732551286221659323937694232389499438926745172375725852474731453442076582944184018514840835532924981161641104205545606716488642981524640426878425619800045196740593093, 15277227454009378739762706392272858230505628736008749447893669478400578146637230133449445147864151350180273077475988479616778780841985717791211295210050975037671982448855559049909391055985048113083102687783925741003159140039847642700786528251918106575759167646594439963219252476762642877622406007370146423074793010843463665624252954572666494919647419401159595924266479964523415167268290530648794010129493000350074683523093281982312189246753070507609961656784253016121605924033627202413135083453742069558744448583100430226945516701888444326392082803590461878679674334147727702056638644977177609445333145730144828653564544015604107561730799498211775393277741841561807446256960482073063464450554169313644449478010779243945365420223543705625481413994905610410991356468929851512786041881315195420649466641435948450045003522271932298553831957804742754436482658232284439768086843967369161601708590260070971828938747709342815417826859333639906783622230278334340970181387298028371509465974420264098030531499927601147893665949589072720725091076497920480661201005703472823713784694193326094790504946643688513788179818354837293301114997141674062631028921595820664541968655464159793163746877338881151866906917397718402098667500700314331329131233762272979263672814702124472126007082816252807068882113427218114564090393598111225643606201826308130864354481178927985156693465758516919207977971974472317392153773487858202710485057205651970656578009310614873588410821734590601915292270441842010782710949269569181875696172238292433333848008290707854388947782263091890997946873904133355422279518052258022929885634242937228539934002814661169268031985302206934043564527537775566559972233898267251622042239295352264515035929712548063451984813057896076728656728862646638467412313790560915437590720816245815213848992865571101210471023494860572275829697459059320251210150146187822536711084974635812830480376777416542159833564178596889604920296310891011618127968292277489479786995526406796628200769195982814982011272462324943462399109858895462181315376353177495663184029966264097664986674353206749190630653626075749337506807207636112059802423487874869776057969007408046177360927007352362344198574620449837781964583655706480301904457431581954647589569740019108168886389815407158221565858718892102996440737806496720708378012580073371330192475534118174978791723619585041825002054881015865347975072325949521985134733106308101898069001236074043848574915214543385834590735716521938535341958642104644134431844083137101169861478192095449760346436343743890419786359861372983820095839363429413708524498019009675411746736660703086655667265397360650915948029129202334158635010943943281726453965998299574099227838039593823063877674191891164427895865951920487907474324924184085574446179096063664335544453399291020770717480055005530220214094277661303011529266105888022362979261281683161635743009530550262249920644860446448301724458271025615403136048669815910744651819842192170163149505554858946377065131424056570634698781607589947017811479731585058079314066133084964470461044790040918771739371554917970814403076787894157541327397219611342658853492352490773139453109113911298902694738900132274683968375943646027541810621496378335374125367051289879462392301637254373385005945012615919015596824305866961050229519976179396632450474434540698299398450635480435772598673400617331853853166300609328338123630277529489838865529514491190241030035107415408492361895007638598248280411032412355744401567605785149636038213639576254224817749672455044650302404399247708429625103911787317700233446612200835153377925498803315003565109775367511876883097297133997405820308247039795981786359139500829518627721714771281398665448140530863170717102532394423935115259578874347472797891547312248181699051988767617721486787570107512976611547802980017768773089671918467048926433490411430624514145914634128961786983782216352648281008902082138089510174167389575748603738264892848375896802217988303165596319256331041075668475561153841720838625347913183288658503743628297957071734158790471694884739599723578360468131219722005967185851361793986130454240358625690715287122088654302709479443668121809725744101589150212863356757901009278879301778431327651698409182282666896794756899861656815803442480259644360143550598166396049280176678012816145778896319980357045079824067691763920649955427660736029972936775997478997924499093690306942984622682819961272033675721675275542256726336941363951937679561771500482743979278688915313241982996567553526594094539741911255623736363967369531121363908707606564982117202357595778735485499813580081773686004237026512096657387476014643285470130285615108031812347863438766833190879898256391399546347954424912910816578102294817332600260996050193866320641933724746245631101409602887494301293679368579578746931669847778459172375816426488478820872450852121888877353408347401000293676224030910498164331799227246803003887130179035653119832733656142835538962319079638517008320708143021902289493372140314685665350882582993374614579627089798584937988070877758472193529704080706772632215545655306238361638656829755743772350461404834333831616818246343610058847147538197746810639101641515002980900356104442980379932698798788202249519748870433963046898728701720420277349110998049809700821969696863884764719687150964962165273506030240027890845857092743200432435401750134637988344444916176953419218922846914319465356622457122132289662537950909367370826615078264486154550206155062513300530322351728499666392794246915213492311612438652723669594833722039605311441424151034012188416692805552262973648581787870330836277075916498766678808116319207956357930335089107405230849188091099532746105471923901012682270241395072912111294167057555307826750956924888044418479998991094240728945182697333604099860581684509048186211239618386629175283251021576948556747915471863163613549264657312367614211216731647660123221079947232787469698996664910495767727925164412735084175144788667979568231447068795647048737091385368174228323042107040350184197280199593283455369435644932647730936545408463180882656317554649898976625399128741101375087136423034257676864307833228458632518909570497649331649451700363758794684717717724317274197194280138386875731600460733833548993096221205406983138949758398184470465514525480327956266983608764696900075083747618885083657564641367003726455616189179238915130880098714393145477982916449353023697944254020525069710284950269255713368983379605717125681764775986640598022005464676059549821570176261306351593679323491419049109638573478780837702537060810941747283519066986548584050428073960832482726738313477091852233563448032586131959032877908707667833382176598625705229781914454046577552063341245437870275531126269800465252236596402747238285919988238787799557102393486707262172197772385833842065002968471436541059846131042235079479817017558052258991152315427771394501137197429601966707900024378202304379433477879600325901870556480603100844333130538744396405227928426072075587654384030831081697938296138508123291779699293061661548578619389788309635730391165106585894818526103278932837259263172026764142383741081140331930512949684452537913980379632605269253123137426285789119333419191633170916849189687979579222271729808044805501512870596572902932665057709852054431262999475460134338085067365908298786000432401171587193450318070784112596412524879649080424787139270900429967216681193902460226287745062397422294467355697973603157167813813208576416405379128658368219310800103152039282034061582946386512149519122393145933058435939582569527788155330060596056381610993028773842022076197060118795740591368149881605564969720639122221464280497812857110953038000584927099299426072363547241544563251003407415066390552589251069731680224046767204892767324798545167445731410563601901575342107171103919418561782030562498690203097086910180682509755444861552737561790268876933015684891619701065589770402579578734737471323384804851660803049764333887902889264090402082816170471837396634557842830034323436489097120480586561164889793703272552631522252954983011067487679559387691285164941218250526455955799359714179986464080665161194496018465079714500462971349342627195784290021178416855539169981351737373444516338701126151272358792019791783376782577651196172613384160356119243380429570706491939017809921343399771179245727200682685917583198316582516885577377208209266691443051912462586573571734092117872792099615144136696059270027235622521581349053673151554250499811041232215109635033554979367496656165093654023493999633083789141125584001679053670484853084902042362725784203103516068883559705206740293338301200225175089703194390682682291431247056883979367409314115325868006173955732080116878303790138430907660722201729434130975258301562718745719608982663791759030598153001828439599198947769074187823681003707439543850638378551968204417213402349668268498843791427766459601422267906200588750110683369552062400649151021425493575546921292374306103626754922656941532541976899856540052976389540155150905262960875045546868376482318753392310036969160287714480600841380856720934927517579833478937867240411827438194710476289145401401879467837299638324194008113985976581534178416805592383215937890583694179788011287041659893137483761753352309283651213547877368224535850947292284328503905453888683183020583344376595225755865686795747327687847936944216229123274751463940103040020488317075272936629171642778802369077058785415034204854908779446233199917183381816576112003135133148810807429735827323859913852117270202842879148778367559421488701911301460493506976754279652145960433481263916284461071921410438593154119172707779780687685844757205571146244553160635444689693603052847265837451820938446455539151921855416725639982095350888972831093611929527751923606255283973585795979821062920079300522987913443670360995765388898918966544536884566107475923444422617339585571527475816041044247649433591191888294845089323928225992533320967378848712842944665477871226015514899469090155491910718012629670182894549318484910554710620563961982523978883883191609438192021278345981938939738300241547233929569125350751103438598726065291103873361214836695858727532548451154480002328459144828347100098580649137693484122095725787805377466927481531219268664633813373466383957261472690892122367499548268437137828378106565546908432154984858930961111797046883434152979867531540073233838481244274723833641259225013503428874255424850593943611571645681256263852190514839853013544718923879457565096969531419900813787354102373056437568113594506906951251352498039023618479142284367233952831730278179148243932353264808989123213287704784952872712716665046419196870493024759614603066517861759615862307437721312628054714686442116512664653250962451623867329956681296667915862730030324641054966690202855471630213846571383143327623808738502045355507405311397685501989390318143827048422207003863969782170272553195901653175539789664135800640828082148361494084638043805800936496375190600117417881059597910573147042293291971270594794728440738256828856268552853905765885951300941692677651811462353236270428059584237932007490120612480831117918906600190448912963049412005830750811347172395177118450543130935191486164921377486444421261356613033491441633249738074145424961107827531096435922316548056033495608107257650479290526078621088814988184296748466187555786459920113383274702397926362572307335103225413831316922300427416149750755105551814871758127076881360294079409131232605052102620118010245793455370797753851017377225696972967491654773374256466896812835237024203232821102378005610773563227965323000831329155918437909100942817242286598028008600304695756385829221318039284338970323704468550324362057146126023719827567067232318467584749294417702289537631675131447871727854740059563145471552420094387901169141248875754521579673163870157824601305572519325943677078906732975122978003688837038697216314986831142990810733754335839463134608496288686097144673942394660475428012178789921888830257970602577389335230255861448163528340924599617441812019007767101803234284976077464761421324057042942594583990347784735906830373759514588460798355370563294261959185096122274523720744549008487223904396695375913064817303782283054911657371006557230294003096254726177765900919647592222933763643769974624533135817301320295012808069715747687353885462626758904820461589598675423287653481493495390904797526198944642812768168982311134537039393295440977325806320906562610373544285050103691267493847980515788168940418692841909269543499360062269779969883271598274369175395399515835248970979707488467603604702922258794713018503703656243316866789370059706172013555146801453928431800117027943543299188815985706607218813262697575006306293540283799655128445220719025662079718787128433143003049943690418141165115429012431460580439155382428141551276279549990936761346742344027032085816774537619517056369008516227030540149519480384193813924254775205563067691444657054958868731062104459164548495491020103259309563974120983616131792467184400421760843491413969606222838909426815817384760397940675291709013852092554457068329763215158087208029387524487234119026364144254226385925815842433863472148365595478671721909922336762811710749105384082654309781147864840866112507426230566299513835316001738763414332516971883789692250357294934330555801340167834058541396250582925131543761951581816187955090314714936349119521053366397622387299932056649364742249268784609346884213591580889454714389217606527751692859601220601392604091172411118031907710488104448534349446611591996311406142391498530587767045496106024123181185248975417212443960248956021421486257035985159808129734318344932587042685902750308542541254100997748581062328590251943356073635170419059271930750210164202880698544569684598139172242261324930589875975254462962632110050771529153454221891951893033955323195452646127133914347883234242227633414412216172383456561677681586735233863053652522277025749159948765668508180791401680274579507184227277913436008893382980874228234491790357996503702348987218272607664913631859886265836425356924088576292072820566223892667026137915590370823090615774099269683699120524852315427361546468691599434551637919934738469281300792594560026185493852773054443572333764906934886183037320442697363839717372984267042373548631627604716290929218622068875666733538028011029370113647138618712582151641399848016965982736909512438363321801242765736648329554825947707496892962016981620073356029918300005765784412343726146045959121334660944799652846478519573039520783924074771997970758784524938648505947470052758736870197560961311101817831311796439621542369066131798959267426928735906804859637310906033812999173387065142714692732639897243086322786366778379429381249799731636204898852820925491440858624652483218048902373056265168749524339193046069371492460001357921707095963482550707821911566812395085907472772838982999650109834572253072671972406353757567330935946299068524275772465361361399808782906141456146543406758175147059092940078420942515087005814771538538896568564967087857969206918958694761381844474053652914048909284943681264575769566068990013294338449268246131772276717176632563140438786838441628742302750215938017448544140146923769055444856349463934963040373875280653261652537314749071802995901902663380040012493364782685715837887670052487799291009864571167749345492671113110423338616407057694287939092403842956652283162320916546789571930880279637675037976380963106043208157561361117159149829271870432287425883583333618719803962580262978819840130308767480174542961423989096401857264759167432239330017084498890886010920236366322665305019093177356574673021036408160982824585446433188185519767346928130304973703337686287223553457367676149508792800997917442334483214897145498837349261365305634712947371284651023974159003120575072241747194017134742926307484432208289315687552988919597535105000544728659292905727416960984540564262947516376367391259615739160985515528533444250541656326972219151866404894867506353087510898816870996778718343046488058781043505037673000161439528258587275525768684322200671151960951259763012459551553855772714602830743364188158245141010905086898147563158307402679825041884667640503442579281833383529878425924182821415204836483362095487729393823965523328692578542345786871968349076817390830165602332365173769151229375305329503138623973925177041321786158481864845597541998035752095781613386718253051903421264054685778072193789350804865574111723595910599045914295076523030225888797125454373529308889665520607111317593593763807473026373209507301333334195164646577270095894686432484740179074344440541529961804797164401826196957914338371890520509227211791894114103617163591751677077565323026045927070593774276235608166678072631222420008122138002178926545315211026983085902985573154141985408823907118659166386171710353899416802152779348115336181703983344676568659941175770037621503108099026533158620611098127972834313221525928794837931015832237607789292340601286336779520008919827097270659572009918045592791240216076860329703732928780248112558215333584535482828779035137472112750809549402796520980501210337952987821328393518460506050116150878245399146496465193846260284393042594073606538117789153143873867861459968611770138341185123354084462298549638756754218422565309985705313890531786160487441992425289748618479266294724905753665579271186959477151645189758514512763559505880113736999145520402038459916571620930824077958353820391629130935700354839034589378330137572748922716880161220955489228457630167046683698994458581607337795927693152724802050468658820784056388586921893909515033065999308484460630641329574201828774767742961854317557787925615102273174052632657003488673483204802217788626978905990620487506440884004287647678713954327457375899190184003745734509464376790966273781373081362330579449419288811074312054794815511017930863154168045780133750012397952688189898113811991280256864612268094239370876121641447006494981044767650850797660696403504005715267081316316033247784913248193833602367556846106911330175312205384467025754854030048608950237811605064751264144433425124173951004263943634199662398496210389652822717615841071371330606320887162808945194102494507663280036931093181485952122592476456495994258316886834915339664699806005936123413040493566789028084673591199745913620875500279891640010986570597336626402004786196212895842360406683625274427915091356808645423573947100194248535293375490151013413079361785625771442245003976988183051702923193702505247355215615757426152885184156419332082787904112555132841830210612964953568293483055627974062425183759272587775638869801910077885886752945278469730285953242844098635404954653898491971639467963877261434496642850009692584051851074641414448545948520725946289285346662792439555867916984276807544700963958592544004664402527765158991544288132830349160434462323743598711073623169875332065528080360147680760783496272471563446945648941230113515375582899779002403927162005864606121876091648114931197234404052638762658633379332156764638672975732128529400969870994713179457568236737885959343628619516752948270084873375549662351843488377684975986569217599017577896734187830286237900402436406179858826403823823571237954347834581992918797442354905303612370107604082571646068722977393000956140589637872598542992557489987005755308540270342092396682259127498505199238410408808658029076122585850530715245013405463961630641503939429136181293413081369992507316896032969323004416153314962810560893198980759102661822395637363784114180051737029243644698084274677098173693033693270212965590793849110963129011625405090083812739881063571917493756860974206300318668088472933213076618478666635982787718163845911014815902535322379603693201155993221403667785995618851960874992254219598026296547511676776682362361455052930125094902166388247801052840202258575015289481693467411309470092041562387342515430787633034783311053557791060446445466353105797683019197649656360437332455254697956405176852508873557534607677110953576248813018392801534048449753899021305109257610658770770990479325496881623129730627986955613672225766287198740515095877366821383454901291267141789258816527129253558910046272077393518645148395999513972576061488406996057098432692460334227333687740038098284149233356207555444793085667779229310157992637847616056779336810822824047045926410339880225732593602863799146202789156807867871822845832853203150921727174030602638883653237171957286672532070778068045643700007014167)}
{(486758393339331072339957955946220162158267228529581438637433405957824185572698501522253286872993353726022877239587254241423519729331687771274841469298645950162537949415127810769879621178688495656453806207999429053969265202777849899773570292616910833451406478267631412803959995905268862134192254410006294336389389273854220658253749609413361490436703901965806435642060095321934305636135278254759375020329759451982921341431386755077685912430758554014028138125223249538392045940189491931339790254252681877823519883508567457264415767630009327692117963778038277213648903684187449335419268866592248166689863250484634198590976200461651559411967678799074116444202432592077086540050396519638804769602863267619557556695696378951056918447674906085780601268797261247504853454041268555243701821786042094399125907764482885558410128513870202883761656953041749257822598219115077240407139463227557379114032174103173483204209161745394906604872102218872110171841179368168458814975030968876168550312737374236584423251233844681556761205602714645978589073845058674969414891910386817147412273671142043257150570428717816022425235550253842858564134102945141167509961245514132976216397572912601779563540159945629461887307877468640325081727353481850083771292183410137982267117748308145650961775033421145914006643057530844181244090617817478700082328633633102029668202609065533637359128943324328372907939494537947016839730883267684858941743221640565195364013580417637439199840620794279150807232465798476525631381711767595485925463231638032272220526742243502964507656825171674077137582408137880883843146212341300772310570959131662329072709443882983193703623816565275630657452938895964446862895093340482006222032104217334552354413058446846378545271391866163510666859512527084918970205849591890040748616172795106193643799525506675956465603589970493771846840022596953254770606724970603381902437400540150016528121707923694799058859110304658452132314038274173828375941234420969108390517677023045759509958973208080197842069404221740320724408150942004646224542159012576341346142907977045118945009101311448967082763800413883240697850377910968165009385280076197616877538070710485175628446027938301193725039312799366698983020669850707576101796736168681615144248245233377499426241805556843280855119874959470000777934635203104718226680662303337603982119724480395867100494382005396812973593135741335197500304654826201700557499357553759772757008091243816376712651705374645808811764774150532350182157506167753939945024027726834188313721576279792221467993821842217240469226097602538492667983985138134925205915218763757608372716010470990894928344133634483936242321503982998955304679015115429688288807969890171741200339699122907191222712251677295840926739049977813763106950626469831708972265794258234171301133627474351950436466245247442541912369024122521503102935539815179307132453260509716434048189307488688281897065491942136565566818632099346161501995464101674640969591924435369208443131022914638847811611771096610734202714565535275172926838152950351070904457038777018713557339347265928214103600497562287656843703458087367628960291872779557720044694627344470539676886130837923286666391250878459550939353954914339080694427902695053436803969510750901336493362034359924082015480937776720988513894872410500266099450521225935668463600019818333717021639306421130451487691724599659564935899489049851773291579407546411782041685667461156547347247503506398109372909969265386261099836560451226834448697915113928737196647778672236834878630336854721444220321288473936056441755252964386252773191943731033446473118346113582106447364177820271273260682726664974002897202006911095400791035002152495674875418819206656171165708074613782337454044358260771847274910097893228610079438358457371832897921423860084350446668010748936780183296486306725218699850056047155620338294424409417269045406460842414927483912855914868298113342146500741492716797073370407930468634142944086855538985641268673024728339227825168584354691297204767436063369608571335114998292080483605129911231382599140874328351344773292719060234773679192465853348058014888237830097092508271310205140859400280262104781282691218158457454058086549332187309096749485514802704258600678402560645053779578444279759245929115809304352199239448718827945191999449900361680332417184969959732595123450612904555065885119354923351966615306115816400001955009924762424879834315406276083414393846218291044652431602014928118629144914756191582339190944252370389580164063625575355177897008488061223103636123215483095547715057980786211443520791636651931543826945119562896531777210061951623706393631420998157701956712293101568230140688620265957405969068200489913291623644078368434492626474426841819762159708715927998880052263015274635233150562556685331231033870127603221468055119388403860368505007986253874321328726957966254307371753668608525615154048406430497341160235145084590247447723623119793861651064603873777797908447478622505587094678331429280577956993081597147282248689018254216693837289182933733161398300595745632224502476739477470766685343773044698974950462625332249569135094169314136610141440068517828490387918039012703353532965945849088920981669091197679797078770593104658897677102993360206532297236562143874140104504157755727751238297028114892250800925986773241907895777267238897798705036082835113757476592103202898014022846095313374957407194976576382850303072188042243936493130505974289789880837326975985348979868960791739700452816786307029215115448691332937847898825077976600895893560664586830716081923131631092530259095217341707710018026349529482726121742373769456619372469373115855182193510767273669893055903705069461045881431572855819928830050397819062668314498561621630991708895420245949885525268822783822239518496164025476069780332272591278783965687059432968766792930392726460951313379140443859205819779105323980196764549769279613660949329585619391858543962510155162635849798488874132325988773390930392436019635063652328603910725931984279077118226805864016628948567158863397498822542688706768722874513223028202804185217396218464983943192667168156254331220408788171263236484752217824525192985860284009962180838983755435983438902471051970218157547406897052718796922418027257729081409474018651261622965110993759849832022077347489008225690793624252842833788252645083787379767290063010841453174077342232937396566210334495181523297657713786463211826331886320470781698234076715661508782817005116957898023820098380178592388613639065215285856159848424650533735135208731308654626352107745487653675533411562765735207712959493137325702868791687237399113850912187471577279684082418423561833709165094070923023258690512512179825665552895389679477756471808293733825447358341676190949250024168145277782263843204932346209343740944085707307049966441873908620409727183459618325299678543987991996375154086921067884269423543105744123329261852722967419348264353202281875867778630642072121115434098559538441315237049393164966965472909456413664637940362152800604411872701786071152170813834627118164678969250423659432049249699310503601225140320635689362627550926669661149547184127478813644617063032385689332110713400158894595405655158781109637806878354137028896221376043381177313413441857406035314650315901229691764659683213926453088687057190341862712277308643462050937438444084077270771698987993364132275678961900131185214829072872684993279919832596277629462051298519369432163251393843379071646658159466240342175147203763631032784781237646078529196496404663714724676652311304012669634551250817134172959615597314410951063327300663980458174217305514096413915900736481311779540787171860600915751653918950188106142754897121350212537865193410651910965701356624290999907876450738018016283140154128289793519124716954719183943393053838713043079475123932223632473295941996954043105920228683579161668829325281830932987260312739963191701830040247941782497085077337620066163088452741096834152124767054906362351911401671542395452476963638658647528968142528584777266232176827386872023519273317470287215472214121940826500981031032927090247128405476105040189665500909269485603969699796155968087193092126074414042752221235778489616771276635381578877810675698232396974904946099725308405773676260671461553736151801113853400190235185993964361773823461655396141590098314356543918930182474336932397312752872240524272568648113391511221948602039675499549794007710172517197702419054298954003515391161822889643374383814636147226689818901119467964619385288958791731003931654998161631304240498591566788557834691040089934803209671105146162803880272091046607361438825160452022047916168005781503190719069316454075416352529951391047747967566393601916857285811972477101975381538701659293652944031735477408681055304411633591865202543904678000452094961371146320428400859886695698367192305916146698426493009556019387320940367243492998635689859961167627205847507446797635680333947986394962877744822785057978224753016679323051689819026249499318656105259616647408102145543907916708009936697416746644232072469910522225941907756588108104169888682830104043496394665172209781755322025009554349359194917014263547990619595060347043944824847844917766627904450319106421538625637863608563320526148320717257782130527298741492606229677310957817170110289296492945290005990971633750868651283897016823581878967650311675430988442451383479534331671248326953260687986478288498525463278444650723596450645497437268778391659857875690709658284312002954337132584731121995817913141110671354167571721307890642784648178987620055659391532274288965987052930186852925317216391802949402099511468426236272288802792936449282116457571813358553129353916550246768708136737527450707295249311951805649440642814617870304569205656950916671555268480479866687009273502794205860609278866891719662869179104287421014507883957200910336864941221899281485964370417522131032039438967857180529263400947305251297142146028533523757153770526527478650835205697263890525979035891270760647625393403132468587041883448610476309173656437966696435476668972298451185676546650548000874842846529692404475259703299357708112906320913685864886025223350520499626711092825274042923662096226130966293958958096056491161724435669767108057097364630069912749396617274688140200582919116686408368236375360542329368007169324646582986979950477822787283861728895502032324182161469821912980115113148273113693897870368283622546542205100228522068126803052175869843065711712966551234258342218988355541637029570762821728552339782179631032731089983550278704943280259970272563033458448361041967988339171707453545294778110097697037525510102556799936330084468304238021235374239368279707341705580562818385826221729422569449815195152778770388776091120010975965639616466803051910924558136248235231295106368321624207301723791751615211569122532093461764989752473081155294831528440382774328482464011102677812186655672315053454102327154993261746315178870900334217398087469232711846814363935764762038312436985587787654641455718090943705913093000060089706970919843970404492098743633831392863800788678324423307747523992203686046959799198138409778303897095433425012026205893711788893646251570655673035790512682008919247580894597336528603558937566517491139177518275774221162919257954378652308847517261883436950458234819487876116808391943235722802986740060427539885921053669677972072413749406333504072128750968916515003663789948684231759719108915871194415264686343202637383109380800955182293956379354086779525248417523919494764302354946238801458631631125537062656070383823973048961197909767073782186052970618083235030389294464180634043126979209248927279251267189524721600733209182024260320244539624136662309889764068366426623552129804039703504842353528099189418325184961371791251134186243960282359024754729594987574019222349062254777946922301785164994592715878283053578653628403542946373437669095118640380700152055659633043374750936058994123778648855687269135644517222299105986676543846332573284196692291198161029912533414439044296812660535068333174989544339090429738092294679013925779838823682599094078554903574426213680330065185827019466731063491074734101892423124053369417615979155768693101204687092292940978195082827213004724746220653557423686637437100328335165001759717559101091131061681240832665715996055041500978313498582412622140265305775483310659431294217218661466700624976005497367779930825202543300679970585252578912000189921234675820403058503997495021487158908174845148802999855066266526126031082948997511130325460800839246591625585374469746930922190687838643159846722173350148628731680617279024653072789568349920493350630697364577982873120325102637756818736005943143470873935716165408037363227713861373558776328452302745980468768024864925878116901906376133824304522411587229166298116191363160631222350071483868107529362054895636702863449697225259240991305654244626672115318250574551670538457941078669611141925581494957651979275154277322539794263706947964994535003894889656859439540168506475229196510845568442228074362903014658445179735246534658096790025251983169207381852316188480622343348881713552082823386477118732094334342600627503029077237395424104588215379445284669054394422459062265783081031143411925064151890119234959362420434948643566645181977023348784319755308599950751077016151081918001975955628708162237352042506630934862485395811099577694215128048404034531946654069962058534090922885968130181712812071791134458323954071130886316486187175733824230017922941043463033356768236811656589354688222151872710362732173950355119304201583013444168175553332326120305381132274967601575837563395683645966429745414363321734719315811471792653914213190238659321625318994492817458709610424279121594411261646377683086685425924260789434544950625417377119281806299786324398777177021231157517048476932765252639160414333360770970004359629850841558716075815163309625102710477926935858309624643435957705595208471960800696158000490366234017713143245333368815052783216841202345108887639989330249331478701188864794897207752836560753333177748038338203089101834370206517494044480199120154291746230321579500405540468468456125884158547662874345540441316218349163936920569032574807771170573035141660528137190398676430257554297081068240163241043286667300343215670521437572482915156328632902422702067426531478710017243764406983558394738591998128306412444534986626617222345220910767551073621632375335022183608541893352543833265333232719830544257879599485934573631981573783670064230352192154314342768798542947486003488588466320468018459477491960894187626345110394833957026128660233314385698698267832118461489177610954257176038901125172177508418889173730200087004249236332967251288437908282340884095718501879320295007769595261895838965456769673429518044963755099836377888198602199652196590718232715820611599433196137016319688619897960879659527479885302386223325180372773473677254031756120162585663422375295959801062720238490768678832906019779256932810406143670962178175619036438439012889140752511570464256988880707943644983981738760584638975378442838458315667715352247923352299103940817895485957232286886402477844515587440557633627351651459151298865685333330753247541922232649279413174282786991393707545816789697985594793764106634137599353105769434535629537420010471705795310119708818581563677623668052005515125952921918616280134318167264129687812815810993377381792712837696228377118562890187709289422263196240417451585521873464246988163711629700377686109704909551645692687518665932788820208223846823924150608680309809288697393272882799454320392103872521951928091714791453797301393820687743616421775731391362500919441006697499567752006934402402369245881125028747739438125598193451193248960308411209187146916239901496834523951813752523471494839374835944544719172941926055014523892172134416013095033434767368560446908452659371489519643201101610997609015811746257463082114648294172566013773192407649052261690906350049653396503784920457591379298546088788537703707194376843415978495494103543623150821125856130118148741328839631626890023357846899349714528868148605990161587039708904410542245855164016835591919611154649592126005891936399400252606229472243293705666098677108924759195172608868616658450248628018799188628039514663705923359736918588648788611770981101337767303070996352653397943268883877328114094217850687415207803181914119048127600545717671396678422807914671124975522850157601279194730796839349521558142342635533342624753903692640219951604573299608619909408477070102060623055855575824571120515731463620356720797963944260857301175856046480474877813304058118437113825094679792207646153381224472834187394400284892644487694334490879713471966767955169895148356898951775428920161109474819786683906621097848042278471686311851691326671237800299669393398355266222073426516467135500621284330442943838122683010772825648799402657396132486407362473415972968824908508076303829105104666526410661251408144850104151385448297141691879938605135943004897011124191871124711028532146708984676629754791082975528981918724514002801246481850134988727256125335363183637485501271020246533729611907945431685977541549271987202293477593158867046683929024680412876045911742276610470398248327453208597051057842966563384309930546104699829791590349325226486175360191715709518018380129266887995308926918855128161851974169713458579078058778600753623020220843209949586978484556954184772584705202076385395588355323250413318504185985681330616397803823774073486840252772270463956462755346894672699618803998680634692306461689025323878551101058014286319039095065296662749211140271957296183566178879755044297064797684650155693920048794618912087877887442863555001032291809815824450084538832737166575791802452173421394790475450853334035883632784352328721331763197713099572337972500370422932246300887996887239776425731227915849416312556785903438073787801028089072566608183693628775427678615120634756914127178776205527812994968193882316167894275956401392407045009794324123649793457318313178713133154168660351781766463774216060262284159435392435003544480163548009473142897474223328892958293477156995244959820265378559006660754977030265270362300412942152846795092693380326960808177684286101658602292755080398527058615142680987157331440387960016314404720846826416360026258657338127133627309788201425838844484227610499525101661352756839350483298163262879845175557573101210732444039654962456650803332597873134745481442314588281852746187808107060910880178894447546104991375575748183652615763246308606180508470261810601961279587590942225154043474607949441351489907290901729536180649512735608432391190736473341914456848110285565230675291251626829294158742188989039455510951896827542010828557091969900795833381404480644764590802144610999063237103446334530370084134832126628074719782746413754526168736010134948414686794988957154235572944866456785001449827317790905342668126103155513567654397128445164447745505423738185457808607832677195393345278976936113522982672007656882627783385232035369502974365265873266710297426826489664219039503587674961250933927305573835950657202649715211685498683201305770259356983415434410777155786442412895435036057477853289147771947929065093596582844997116860937323862480895514277366921344943156782136777050898873789975512339875055245128753590522878056159607815368119033750554401811501028092238920391863033987722942252333571211303611226430758351132239174403260709814652906590571996893519857460770473038744784721815413544306051612774746449517260617162668651244870906127198153134725846977573047018096728177908911364231820338915868992663850897303215732050447922175982378043206951997457832839792560820263134666524278485351437041911200646854289020361096898242254109600919408065987101429789853523966744602036891640390049955447585709371066484216119150409579716971698322379194173103163375147709516975845057652994995256897497438747927842225634163444885303363923905948480505917310329126221528803508016411252717413331894816279464773956011981813179827304177683887192441534653519668268901645073688449926006496224439367998242956061413099927066615827726099710788334194491053801914678974408510657564716119091570341437991384963169065280725009145952501819339764287608122177191172899405818621305817365257172760915978054669389036817492793542352811957492856941110728910004622173092406313335344458090664207875273885778264230986369046687378951851163664327140975147588633441970975937998127532147603088176091473692641402923235440928782527791695502968042889114114365073816086084975493027242041191497602596787112028664537450787601645609726556823233999013862952193393355224231702080422651787700680774061350684637355723352583485684581198512129247845082434032965767035626535756084642734350293887366800964562010351319547223898959518580312996992459235725151727512987539631269546901720062669950958837752267145150675700865215564317672583884498471564914008118664383218308855873200772783036502919151921627261896870615920444045984326989950710112138061063008372757839384474137496777876795773868011971101993205985964293532794825867585491206817123504022919367895677231482749714982323198840053866408164324229574223406390051162109147658153788711308512950466115712326696949586687203828132844512280146950486176699112341572474209883765270226232651181696525801106075266879528759167449890715073768017879860632781440194070789904796584292083678022811256344576000, 3198938246696145602705709789579104819701198633096879416497216192716820000214361447442315454958495194743110279682638232960465066984152280116356903302691118271567047006143129127440596950080315457102565544411682496463483024429066401330377081774450424738720542832876812266239565866729574224908778303513309355531914245028965656575694421801766939954643967880131116542307050894465854992184914576761583770641392164004128959094031595225542751721214281931434681936412157735574385032327127421090024827288844852394483387812008307735596477030618311037337840506013735279100612411622388195224360752046889700289334036351448808122202123557345114526750451776600341526890153930737767405138873188634529767939298550117305052808947634129594410897682745056540436320585333639013703249694611246330178592036161976205722786618234914627785413173511004433155087459370704060344051763923932406532044308992983398729471450445855346283927806793701177415673555493768105924535052627554792329021881696069548145609105511596560015743856308895348571321239551347202284459714016402685277528530450778153136709332301908764319239981017453977951128998998133285320369517767242992082142735742966261015000870619510839038445232814800067458763141630189517260612818825415060803406204420052363151793283056577989253547601059198605498105776143472888530429120642061517204738834553008093223345645427703335273661251371668431734688570518051720932847428265768116705913250780968676882616737811762237580819406909973332575610311611619332670456045581056242206696521628172784055831552130760671317316293579788690731298333056158928405572357728620107237141671774679137043004085408268906373416400883497059893588210089788704153923159770037117796036135829682996991117919354168900634621456730178376788241105015101793119339015122933026880546414569872922788751667381261576038891196452697749190201443968311724836194236565634671146936482798938514667693787435446379734936373289281633131370034280632667374697310774067050018573771359178336755739404599069123071588227411130395906576556563891440174610248159766344000868432075617363162323797445413240173804827305806684664188755313068048821032345852413461099905576667075184939255875615728257041336523874897579182073802640592927420479430847202411872878008270333994779178916297479039145565812630265541128230287752957191890041147946104046970469155372927990536698515014441515039055115914297816905726960266410054893582425480287474925786891250481219158802775688362972189979467120770085559442349801448411487251471392818883008999626141698757427591817316421286407969766051945572817184591330463422826537095888153295682610232875905662189160681274801126658609389668382054384727937727279711757027469780570357395306006990706251932782010487007090974509671505398305032063392950575608231880746368570716500351741811680744479217339507676968306803702902717657287329844784631842588881372672934326966846500828782726905997928788263305997458045661880248339004224467050000266382383525025979250045065937140132954419712800299916955716140734810512684866522299354846865860089002421407550340783984513981711242149844610190642214020916184716824837410617169986106206293558530302476242853002927820471102806767796677276413795667278993821772426713056273761631998834674817754566659810572813953421699249348367133343734164100080841164554072882124399084756210346375014758394615289235852245702865065929883279189514230703370590463902337078879072858351811266604520817713014102433938196935519001637242965165157986161653584031742460381743524991344856961672698378488189347793636001426865914153946522670841539983033515712378502255434148615667470609422727996713194812310349883288585335082961629343477613809472226111028029957542853745096352753566131513288393692676483039466759178373481594971210085515582568120610042776087549319749617609583766662205556390273164711641067862020963843151712883149029578102250708870719418138150882268312623606073731178749798014091267629975113362209769170051152209222204211286164032754252135474219298709168629361325913612664295249066877541380546380391868395625668749429296330842037850809949763249442347298162693392573310146938121981508384679307870081614668150254230021915493361629467068303407581887678236847420198226548432021065240452563392823985668740701009669268301879454363156567291864984382277446074081424138641546722983201442772877165195659917058157762642707870705919284314364025529029238019150638440952197947475863668177484067054643484260635127901916076753219714819950066314868868632810995873316389375980081364158839963091600249892921326381147978021857653597948084743318421233855556757694980373152137036974694142924755962547089372187130472850518673658830802090741276274333285482572086375008642729351103276084676319807304035347909772342340795369550184593913972046112570981247238518206302483880165471680510197512189375648339026625519500554817766907713433228605898034207921564399028215539640223151536137742632720913791513042525708308968318506699557654061403298485821793786427960567331538675709022335948361753466122695936725300706676408951176047309260685959807083724630234471897984691088177349468483848247955406198341293411785797430839637178322345053033184131551480288396760109859401013052573708567091292271701484650761959439718872512275337488667600064338016958524006519845481591171422140611151690385353805526334760782951937031212724673633752168625081967604372975827120259704841529337757991659240843599146819662476023553079765403053420760842899638580033570370542009461742606920026828830059865873190844994679283967229282827828766828381802770327718546054790231233975109565207568865194503738349619451156768799140710864528648087850207154012548366053861225283344485687800279446721662966917752263688993199549327226380475454114502046302579449671411612920644969807035093324027741040222870496036704365087878066325363268397688238283249406571437141933522551729620489580857456768152512497040719427198631981368557977465432800565718439121408194370084245696466212156199495020295451795739133577346458454871227700945194298832329973985972096041166625689597379950627046081134630081057322866033432877880385519881674548116447590670136605477322351607108617678834894429680163008412420098848107439359448524463418856598324875870771587818700531213065390238658784284426931483213243269951630554962008438693873222870707261433959143929420343749394308587580928097755797670804812873827418965897948178305233515229277029655723619693165398875887197780612248303692960822827614120482361915602648805756776701846359568142693332037542593841043644109997966791494984030275629972039827029860955228669258961849311406200466604373668767294871577308181214378616979610018599164073692561622367589064762796548416051958741707602273765282460739411249037444402994237295716988570157963671002113863511761477759551741646656623101889842531033555688313881582476296864774521738297104155048646608576712051807503033462876605967842396496341523263877266687705386198570287538752656447112981346560877567752732632549482450486390076562263316743425029069921554632679936282670592295568569626639440005174403137922812588648578079177999811740586544500507366810318864786053567797042362767545430641937730616723072411138019391705742878094006689769706004065576370285297258531415896444043863987648806459182197583500146016328023357887365257492725447974428018593576264005414724092414654671666877578886045095027432096012017575787480926268695618108535548735990397012701048708313566230545419747255120432808643228882757810013882173090237858243167804731276670958028972302164938117257197501346245220921155856236000905334617971050515750663486323678730222261234465327328460185761569166687323581195730963385318067166472762608168036220187223946615158033668560441125325445421839756514323911155950585352077569927329341858789314544678562801674775261822098364014253150294928379511782620066080255098112140446283326125811850688469697890175454363790563223436167705498137601046628419855377849227417303105666062456432016895057893306996017887233145663078221882007967392168967844201068578527548858163878487864748655665820592135113559539529806449305499852030627505212291177481829282976542573726892928382115414830507040547941513000218716879720429843044999696755043246697111966332869009943690545373297057442882347410373741743919039304675325644560704462268260186603478760026520289376208621146552798381844208073110303429403185102405141696876048055942195363431496831809035789467115687525666166190889040866302737126338802225287121846732020027985155474077183334453021091262997103296453524474928710139969034672439797884750154454849779124385624704219068723140700053494002657290507382002406856089781226517631773253522830241654388929883997564981906227387231949254588908599954967887421102296522118524075180044433844382550645869667675269543981939046660545203843003988832007057007971301086644831608202191220909299328082743894508134046864980587693608796048765744127700119667786141708539843753382980427243329150714563244713613491478106899658267618883901856516169786159413954158606292990040380232331907829352533983296712239909133001590188592531999352711347329135095616669583765611211754828203785780388472052474925979344542771381770600812719407348891607545910959272253041837331998748212889894780012218363970998759946084641188768293570687213030350222227715234770680003833661228707953015413014289426205923752663405566839205170730425743066542230185197710260321501568660472462346911928876188989172377971058518225496110263988849122363699333423468049147048578496626390638774054179194684402487934196626251979055952521091639456967984159803988800056131226321660342215589108765971226390442772823533913430894810187746938648780881166212583097074979419565406608808494179692136367474998331170515608324683369050499694653929309907292319618264746777824410614734074248662296856303037762199304822837916020846827217676942636797439601837988004217682403634233133761659454030423526427798549903376205429348746267553007086366837163648657444992834553218973865276663046878779706316700935462362048213180925757773194493459306526920120474876350176700782218959314033299233332165926587849799016029014125287559091116288521330331498898192870681821168143648086185031148066360990845785950495630146321207560830863866777611278540530880367981734486160348458116516322159502375271061063298703614435468993664891370959477009365370942308858662134664945698611830695569700660458191891115716990361400866942441232799709440120332686621526289841872501553015346667444480453183626789544059957869492043027563701420370461058318211915357514827073742647882212981611567589261513764313286930414419208411017783833397159941197009994519022488883931862612243365677534702904683444862158305231041933660821839463462459828102484845696235813524425888778050564884016621170853484401496897473136932110830596117923130038583767966946530318957844514214809264124692645585146226511891243748069622829051287611759194231803347536293679599521051956328361002639602844071510452822046413681576479414950031999649944172748965527614876659342331099993976267492999096148323685431879574798976957002981945430742755771547924713812494347676475622079789070003966820609672509982401156568853956011898442135036972325381011171196383377676203627698581617851834382855683804404487563819987766152466615575235185158667217737561193365669863014806088499224701408027864266159506791748681136252951440110515755767773791962952827495527912611086159031193691970384790849932253931468734541112536081422218420204938816485452263084272933925415088542255612353349742036798466795263558615674308120520415653567358477499330644727199222120789097222106002220624942469077251251045990598857067370797292463971443590182524547629596653519357373052315620516187302248178765710951538571536763132076347403815368125197765507889318748402606982214298582052159808937518719715376828740281872795960022974460006575666183122324251531569817996086969854589056015401304972015503759167714434282603192791192534769497611678427427280332805734902748727126161130629105890392358516095197373908251174131370664650483322276134179517614327636023605840064462524220775884046826197973917020830170586921579311063884794946486777944621486786448350166344652310053048955397777916551584919430356650756543475429394918006533871627449838529352981457960492400878645822463085406374547038020410103793506101002428048563443103778865200824280593703127945038724576701600417212447700689803193331401109016208097659661936294594408669087787578937050945698098181479099964535024447308750174340257215231617658039992837913931785762141366252633079261479541891442876449890590455840358056409678608092265417195061243090617516434370177122856462360725732278653750110490524877644989089437188628714894900965469287490530250012233301501778397815682858240235781905257258640471484523847968831007398745940314240649063329624038933130190167027235033628138773655784939794961546165150439767674931984818110317371230495674934569910469357543689007279826790170886797385042133560785241426041328607030493070993252198746480287743166754432546197941533350854722412878098131067948319207844108624746692638389163133962864554291758486981269484716242583198524943323044581388373528060798691307786820137141551123456787096878642806433909463432942219704612967452807560765837462799492956141286730581533897484876969287176383713264660224748659460328847965661235313987090559462356568327293772014336395751926733093405645846989408371193366240610798262722226645074436361020429763979472385618929558162731491064021808099595163249136240956688579880870380574293196551183193478286526432516095698791722374718184249579388007811841728089545244732658572428860230005426514836549609292500176917782451844208234084543172708165568476556113111509689805931465937192613781555311208714423251811060407332567357362142573766076153450120283626057327200566270448367243246433990719688629425381666133348612298423417004411671481306846084700548021720587472535812372183073413488186752233346392712002445315170586427119409516870387835790723461967246579978731885448871139119459445841820270045880525755928912216266164988972620619743907520806822881851765355818115754622766064714088247040572292238510737507411264708118374489840285800556512722931113806722833614475609797475668623233952256711265615093231675888946608965917179304234341276447589061495265703578409778662042086778320300851314324446924881848013466858551291002116491120854241855080003682305789265142436520198349994066681081425801766230100894751485123626890609168213814401634000545250330075886024655861851985200902941266142848116624764448405458054074094600985720835266420449311392651715310938109653242583141341461686335315921166370199058223303586190089191369837450107357281521030472563216193665077709727196853796684027142522924132401541954815539776857521709976588464984225024888163706309635574726459392874229640410796990789296873921369486379432169214586978066268323383144207273611956164452168848829502439672550809741467287437962945525898532797902947970561558962305271554068121058273005141637767827626294743286177617780319584354009598994984623140512394270400969142501937156410256373681118751112462198022347959961364968737701051220126530422513540012903502374698470392319211605401397828982715377987710816069812245267102021287098557268504786344521450487115665333764016723200892996191578956323682753112774788567211709246931794409157439091483886052791176172323886224795548550566467189530702845675845415517786767245282369699436798096153134106282095876380023395401232673161366005738461227414533073532109605159056285178694103354553521566142912050578960941159316649615418763820226105642285047385882815214386866989241501618738124121436883343640218719627096100014622825044090576360292730749457721558356164569169972919180503384787028787134630154626249092383716849356883092182666992043770386368756156121952134976566490759919034574700142030054609888064835193295167863688828272848570581639792247521943607478833184039353833584374361286085535429066659040373277657511292279728619529077846563010016148387025296182978418118565019439983067026490452444124081856418270726205436642633432729083387575290767738653318378891429120994535999208806382357389807487040403755251683558742329674197558220292428890389427889511855232529799569261172054619293577175108832640275183662810797208188606577040399492507750391014803281125311772355984510889392709676983461152343654290494319202150090128462641105187999021943945257582150362032842641108845438892561624227834295020601637803310177812401794699138178744310434464210613403040384644464278334011254130436447111771055580721530911544967700664697661342847905698133215811477634068494395727889809498697495419159092632170083006369954750180306584864194017296436932337645235191595553635751244251121019275571130441637599470993085091773880026417169459397436930060189304226681883310561732023090826283280731049207251816330644276791197904001311149578454357389492345009231308480723317952853958696073000172154102195686845579742043054841517199246297987296421014264042574420592918895055928800652534142817646090974992120920035583593175422230421862292219962228215649077375067801464445574031469817465572795381732113437925748652988161375752717172460448140559093231329042789719479857493905073039870449713755997555768464798310975211901938267887417756397198611709040813891218050277019503749153402487284476187387473361725687038223907184967184599156386816132653582806261392006856325485234285137257702638853943583449800988529497500384299326600883499220732486607142390870022170068333814970614998584361794901283656777045140418637489077807856877494097588741813510758727612456720871707315983612573942449556759451808785000356424983954330923293604111476022511711041195057332735623284779457482102156139180724282897625950029194661230103641047082997157149772212935121652563736142843446643011335118400765802207725791363308584312752891628570153253417085993143208110714509180986231286862242447415293254380379770421068325075365099867850819517213707919764327672108734233028596319447144274868283897795968470990919702556020743483486300333559361421834676990514744757655051764987719809398458088201948896243061002537827223662967312655822914999020878198266415083826170782739919280793261475510424377684956879037923239610910496188105433379783586937102833086595194977668350000989568643511260330943539969515694092897471270765275413654077539812508999342319532970020592882309148028512912472283675153741921780114264874250552107203015275610807898554041204830785259174304636911370688667574307651058995672384179355566840051023886507470397552486723669991400686404170139509370764051227886932119742402550257157314854916521115272224518633556646032698651764109847988348780212218627672737944247792158852007565127723014616067620198626717826765260406467140460981030315990685234272427818844062365575661235444382742531248919530346775559481821946887507762813435286213540122715301423778585066375625137268111611602446929222876396022391769117755071730372435878905804329454621274594556313361121415119712111879966418525961556493840115570408256999773005246626203148750213657612714885909732342651607449451979843817842199092654183398112426386184112898791934653963664763104731489925184775749166221920033373749488411802894730608316452706508708982205788406787080512442772344726827361021654996502090944652818944184197942417037847644521054072121942981944386539750479165993714805089346117293477328054579324657035970751045398847274149312752707781859144917561526451608605154695925513544265206759624898048521056477446530201512656768536925293843425636437827802867772129587457754808342345570643040351812709813307111741035217338500930249330322417546544079582108562004577707766090398166099299207719024638453928339175529680704655822561500743633830740500347034504073522351041882003460669926129441670683876857861905100611326326538775606324859828230179547131241719311886768750800666060686736370486436855000271483508502420666832290858489726576278976038194446087028817300362828371225973918282494252311132189206797999983598620542693776225591850626879750405879599357621892912025872962362073171498894262798868584820742077520340631707097762027495935830273419791464810335875036878092350985809434525953300051128635359081140444691200027279834685981243876516268268664542960419142506135813618796234410863365825438927989307554975642032944668989242618947011103118530827277670146678408665957506396118353179665879694115115340841725916095008213738440912878881773492571475142838263984470539406587948843724290899782684219327878688742584484525869547608989415907558824875527311783747379428669520062583522077751755988928157853117563973816004808893502238754470231322201474616537128655619188597214245418791926983199202333751455093777071713195422593828627589762597901306293371253909260329818230316233280757640959407265257242639079576603435639652167876833505670521798410309263923312929382458393584341068676494620326403196754005041388013777490260411712124446181489549488250782014649418473279139356410359135694618799140019829786476319976274188169859386862487485361336211531113099905524287279125036876005220562249970656675415831222130316531437374929340840005890115168319881615753955007398173185951440021587842184932007401784237269808377083449134348909331118757722981924216249321066829381782392045569625117917209044421942231757505024927219506435877677353628698114124970337604842476253281, -32936601398815832382083546720802957921245567251932552381615068620954053585638577851171646641930175408151707302049569141216237832972690613732511060592110953790555576012313958310976569024040740122955533214861374695780930302499577113148834096926425567340817718108769473232914244387387490069001417151571061366783023393319685561976057613381954995795358548942187378736661590301119991499915902842496238935026255372170782761737501314901324217076595297709727438846489476001369686259303560434769754600304063342645822010737221174168938979939221031266305585536145776759010580297666096321238214523106937005780158701198326894807845838792505896113093585092283524238464060381488708278435900590092705984324233261996815941555070202999610776096838353466868215184916696649575664555351714951059155555442089454122760487399014645934169074173438637981134612095419662171270816334754397664657879691210244959169344204857719863367623107752293950894038232541929159415128324564880521997082819012843246025306470516095865533336417222994745524915830751181837472080198937364894174444009231279453955021383190695181049944338539234245276271336239594635002526371582047069051866687829638601942939240498731769918415246974586257293051430718240259899113023286957453779964386856737555780534364032362892653271473356217924986013975481235610638894476014157710714236510833662833791301366537081104754953748302665253355586984658370284604198016684809690635936758973438554162548132319080737082833782966161179062957389573278713799647153380594828318976673274294611374604048799329971055305017657226951263987298630421323747966237564261692123624141010113388819208759825778090411029321123204222933681790992413735636353397663591959504772491595318642601814502229579100546395907348038886615145354503865673142563173306852792477077689024253757441375135023553699037439067005349549372677597246281645855137607121903390587095457096845714123255259729657474865035049997862108722523167676664547816267210183819815481879801021964433164701948671600775902487890238708295041145428848583396933913846831371374904555207542809992059586902996937998904121381736720920355957524826273592574428887377749657721526248169109898450539165920460776135630974427146351202568845608213044322631805171214334605719915481229777153914428114589382629937915024600828994494798641746040266916627728752362674856480622269976950887547419876673346572474682611510608205627008275271062902313570672875369345694651226325371379803863313155635331630531593411866301210002822961620943406337556869420685267714790002558011021930675178350237062094182539342603792112802690430750707379106341066056415155390005111241488931951748081912768295358027059161343491554813327884894321927605619426516681310468534384090977692151847946852297257596937777924496123124129340313734393513061685165858730424211087790321911092209710190553565991637032829384612717091373803322228522719525827631550923753079448782594094718279632209848025144663249935651380085672680458796733325765130106775813606670709683114409358249484652279707100540490895675212105780897300372766500732082523613054629451263530346469528532887425083171755635330222335149933727166540407740593075329717114709279630923929468543117038874758541327543806674281534696189017282193035787071128908104872985440696027451074916474509297370214154142631602151880215755391053158728984246701528787228657688270256429957648561651408518170067411389505857960334808360633488559039557378673550014191073113776956720374876944651481893240171907559511434093485847017823438098794664649532004282073548687240510629499622232135960630314056983482105897660163161657205605825311455659480951772895500755499730755163996978034243686917316313279642223165511955494021291611819992349114460948998342582046430156202008782897025975018526089894434533060942930909991402326599855582320100961620197622555765604059414533546968834855131979684791024619813740043925486730595689918578581231576594962738537168236285570765138916278849050605705887629526343890454334670714624992475461899666135128305628328327069562500278765112714361008102118757133883083782156356803668822317612658942599531657163788676256007380344326556090666644852511063195802344978310385282221497536804760987842937564263600758184775731674260933810086757946720994812197105702751473060247546839148031470230679446887376782960448094136311119226531955073230675869177024093139608339357691879394340126038911558225907487708620462889851813313666864804294249730408970484048681894698423645232424502209766180934899675539522049631411388286033044977201197594989405526147605815482475983037267016768791625651760930446982999570043771444559865449061850533849224119108630202320135792091255180712760123271056611368773900416385800550457713370558577763661525214337578914692930352757759023171084888646918386378601261183040898646588623411568360868908321814657077482235992390895071668954441309705015805453616215547073858661124788202078835556785786651762543741192407760827358736054592103898139589076416583566407475092352967562168009016927993927856015052150526781643694861255953990653765986768490126829435763855203879138502604679857056485237747799302962513352994897538555984444164766757747374505251615926004570510787966024877344163700065810878297514857339917377101115539937438503216269086178534130325987610980613561808764097838550530957048255335274925693050357312389698455410585146353408315921795501989902297633951862417736221669114595328202972031362959899193647132426591425628040405560707715115531998838951210221000545039008632349867033099697104436630004284183144562432161242205774090024121704440661421303177417398022324945767196237637389204083861240983408083305827145945406110275477385378572226223998141616510827770578320312695497590125676760719504844676366347643589980507752849550297077046466112192336684214629869525744595218199456968046939329032488972594255309817105560372053028878540266274040271225953729471011104250585557125891590337257001922400247429286772859088075482986765505729203355726106532712015227400345361054964383964921444211810333027282890416496879591243253465002691342036328200854422943179445425866765120167057403131601015761676826440332641485270126981328881679264728539451076344421961102610583718304000142987599265029077273394199471790481715339035327865254010783692546464380355494547374084533806219860223045589530131621674959422310981902200256342775195323342528948309155118974661759673903949273586220692928804814369489957650032839550044512164458614088402293524683729766703695302642410756782902504396873897053999348296249893636895297894839626300289218237830808040006878134449968226735923891056746240560973354558237555232206786574228741650232845033495948661810815153767460207225794957617259322988077791100956650788311287219895238652627600858102514508671734229835785712253121178569229265251810046528846935299950520604090693732515558880543563140844778252752647693810426001805524457545784962065960273649677392266486851609504181940772462107059493326071341741780671975061253225598660752020883764595163695101262050610433652024760690805041986686667451955560890315544209897079491952671656648242686177302289266394890894404860741092788504303228452586949403209453750881888598729836762460536836389714893522336622873884740768692875549232709084252432318335214246625037798020766531986199461266353264291230726684404058021321943194152990925547431975934362896001027961005650883222074484518952631362419607158707920783427528295607838215543125081924024639003037763791326941601932434893481612345691838399469025982706923412532241020887598706194170856037538802433478276962530111261133191244457426377162367649939578328280854560100705923423011949982530320715833638859177978123963880462000174560764622073314145467257687685143188393672059948774563016047509625338334996236557584812003361702790127869158021421421267216470216595734612435810366316577618009858404773110742810131035753192780695852729369562184215245453107180659915101896316218395876077696874459309723534156422143276602679613019697837316693520722522990748115762055247032189495283814686403115128317326181223928974372202043513930861757469455709923856552129457345682649759978384433835939860056533019682295547803503044116079997481095149514214162104015080617723904012043527928578027457591856406379318042843713137116696181687920345456849712924229258592014536110083504550512845373607025175951139530172210280151564678500993871072871276183896862320706619742395605460726630484535306817198252482313664479553870265574281356262311169283278671877024436929362145475882598371133105458752080649959195804121128277729041088728504168171328180092395014525763373572870860761032344098186942820963934423421698286341363999019785359182001914010414566878619601047692476464652242381285661759102052270811436407049099221484785512850567926637738206387305807618045870875156479900303931775922597981869683057052862851032532571058587786564074919203917963337955378130734686924978103891220363366017877229122871546006403363186592528745158133019999074148722235292859083030992209249867367009928342427196926934388660761188130797800874345327440994848510030518283351375776114147835522131268108052897160355572554080649860654924979313470893287839738423213584985677286926033901768756762477920835603998114947002357248167906582871763642238673032979141946910199577099667146497676543779107083717724696351775565083073215100278763368447982880423772200606599816007664006761917937628521989757154540276559311941917833505011800588381016152726683547650348910964495935202184959394760063834118618062810417525696490315864087769755501531944239452774094690830813184489434475583905659619184519593113816801273711985222502351397222072882562590211849960201457167716072710851594632032507404466643581286101805419358084344715534839372782776818357453748481440588181210154620438233230257460762566230978695237833470798412596592568429559274788571816539144653349298018625350957836272752474474925129959965542774335706020882688357577895335852818107241452576475163189071456525904441442547253519049663956893829332385000938726940933455253673165998606058820812486732852877850433164695608137547848189289548533490975236484723591031303958273912628904056527159256921507774624862785600075715267438721725851623979429265772742855526101040819917135396187389461330671531861805686630612012704423310725100518384533275062991557398850137160656425295883694239600572509748264000903034440169506345642714498711147878116312918393483551602363921198294471475702592467120681666359564342538015636390261789671757272634863335463042270046593210675047300251543054368281709655477874324944362128294901550298442647249032057046360325703161208349930481666001059266139649212765141828222265559812812347578026509420054053055717835521766392847017583516516462868989715292176691446750400571222468849597799728859725878970151494308691157218016222626133509135007499273191860052503968386776859356155675335169930680582769325669065305736039126061994369382704689171218808777289981952908124950706595141654679683676880165668281320350493059048666855024718761433453542144154747892912859707756748576040230483009027271228980535081818689415788928510779861198771059989964264612057240814128704314855210600801915254194645991462244216603057130179716019774044328910784133354289423842026305687938606123881466102960849553822093622295838344061409199369622241999676058891720308763344788720484194584722795911658918515270217048839331240038079965435569004328317528725336380390891865326027423508425637662762207081991449643943046513318606645378985617511517016667275191707271913392955283138508225370643273668358481931731083524734837369133029159093026054383780798362485630072642575550244965014460046189995832275204385194178923556585158946373763363973104879504081695674845947001268301132405297521751416027071429226918904520603499546786662341434003233209525825219481876438202063424956469034037226244048723163016103778626429687683530031856987157791312820497469706918542480863837713982384076784985314591490558706583364601488801354419194215985594081069189485315618375635648938366999803680823781980336616078180418931182818226337050054129664828667586532314059443569597445286656528466616763855619091491591732843812737815805435701595098340432911951567383189465776748939461392513825557125085621513935386959984964434829696533733882909392561702885934178480946780085747561906475175102966607690950776496894656254704962208548313253136377356540045741287263802908556539735186368399603532320200440582845553638744760889892733189512151926847456244654228854349256077029830470040490078257239702603761531818604630327201877049006249008340339461243327545288469458871225714640260444150587167358197910025262970610612791260239866981019125230276624602929591553962353460040765542454599173243477052591576402009037395653311139500514662673762193451983213762815974115852062208958652829484550358375812197666732104557537166148418256345470884615101365319777360278045940443932141738777676129122187272266602981770228655677624669104395320204629811819489550802884538980476265040268615956723382292251929153293592015998937414826785831446647030843253773276130006276674313765315973664294054662521529177538320497169446158659339529876745059264363913478931735635579254140504798797112539577309806047803750198699660347385603992137522828284530241948960205511053843915754889133532224446183189912501906041066534180897135105076148757773733248506339355958615062269876883251971780032735285553328017019142398065548200706595989704228750874155770960126886255417610945310981537088827072471282790055749761999653978348924612406132606801002459681021777230783436448646811306656413235501116573801263423216121376493445737503000829833754150521250751097093312757345427558740026582181559902650671169095195738710564079238750887541875240431624355042416679281095004846308130054136395917257126358340153828154727526029642855031236270885743959483386438800581646680889842664604782570584595564947455747400965112411611722941739646475646853747652345030197085058983787930736229645431514517153004555052247807406460028610610262722078515848574614079218265622817650262236340443257214222840905979975367722432263849507966871575379873853054441583327292826143441687973127443018166307498866706973902193467104744192766575296913093022885803734747232525231778525022819676073606068917002675658728985357760521372562947241097804454493719048494921521878366175378179971335228025190762477254645135464070512530647987758669769478598863987951847567871253347874272774773744499865904995986903849280265614473633677698652486857516656009032164358684248498406020367831129468065223358496252479788796721034798045939615851467405768278704656979385801628232113533064002968128014886933103358747932553016958023270923742981036751783562588141556113381310518637524415460935794032238246697269479564574798728025297753832508225278971447560004479909078006752497942094478104917324028798955887882269477111411284357723694804386682146817422274635115048309487889800148629535085237094594135012586705208026640008819417011503489557318502103645365592909408761194433736664137097283783500093495583307578149627905489069970322743057248486830593629538964202070827335343825284282941190594614949273386865839558190681373439473842418708816550407924429321342356579428462079287715389228584659393981038627971626215899545557570258569277807595930901782825292542404149414216740968780450244594349731157581785322981312662544959856945282364343431832427364179389444047435301337885461352651919624335596059979112467442136010203092565523814692142647403349604509419832062945593603355271840071434835746893678689842243908504809625710337630719368445488682081962813260997140455432887684982504430586837548164506674824405571128197064889269288959672037907839467826162699512553395979238663968903116362943265126310720724890346597859820726556868898507517701947698603271487471051550934690011926745186619027224016033185782312384997313413955739713211448201841999872648274239987215416198213809683025744060446438317299124245291077333859970933184521139967218575987202320138291293088183711660672010326508428493269359536167042696189437526710837111891404216364489892457227396371016150792976387891305668299406736240928457785534101960875964899227367754950907459001947088260649189914944554013942841025980384781564439988565639055401210296743017012846112397862656330952275566272124529762526081890372915296359419313693244209490592696594605450885686767787696054726781604405834842309838764462239688605138112239575678875296213949994124441812230142285044292626726997543674170452211601508849310070599560584804244273256128706529609570250125889131494765835519028240203090166735866957703219487715483655234237955836336292199857506463086385728701958765899471548831689628931052700852521935740597203656939067662145870562133649346752802909086174829822424355030369793283679141550998724346484946769013764769221884179312449298453276401803789785356909413584571883223844039684623010041812038206780555124536411226527203979420266266967454715283588783914385762880294191468133883888844988378788318486944770144400255962600872756125611882729914250665364075676093673768177695069728884308041981156360338891276365201006700580092668750958992785310374028504466968469536337987711757649917244933698421467130371628809781061920087368288500497935390133844187845078078599223173169600986166285197429004309215883399360078398190666115893353467075172791139221835366274078718681718812661970281101916028268490702947739933258139678445915373659802553506912048660525882393210820554590370459581391666475864662040895211109126859381271033406775780912058460285784929493401620152395310382412323887985462354314918525091491524569143268964158946619100530594356522661537947944506847583180192733549530273374938530340248968617907319721851310063363475813005552989735102432636723208265335286513115949030667753821894365613579803598845941245853599193570044852551653767748828589250151383852635599606604512022977168700903134797024123231072392679146132560881399973138164160979085960049339865245630140056988969029616917269729600902394981037171105273039317625423055743388919609681734695150979543164478945566491431228393565389971296245427572411016012252413944086152252496633874009070921466987851780245752941882272699426371166737759953718845097390033603543805309774384017226796606978282044436029549513501088627017789353873162443242675174722641004990830495518675481129977842487346355234841083685116685863518991226211322282478394276291872605244848305831331778843065077342477475429962775515566385562347496882408673819407781782998982364835584095168938718912699546091966749733253202143860423384979624082119640837825283564457792309690208407749166033847786163346720424969185437563230311827556547721312647923108881955453459430503230694508009393211484669770819337463421824145032172549715146552935165991316619322940380420994241240930053434447875288954062740731657869900650097926463716821282606999314096295727908125007507293050753922938130401879671906880191448310805674513893052120551469721983458527487312885097685626278199742462792649568474090798874394419895442213944430469782640807077672295710407342538926536717446155275548222311084936634464796453367738334352754544789359340077397212188590992358695558729721237196735548190041554810584515936567478415059589212796353497683327272143713212019478452817569344446864989990807689902183331211834059843090544344080041138284641325946321540202156151804202263693445385692976073954764137306985657272173061482666916697974941220778347528392748342508724805463020057528194089301247843509609489800512787982370254741793760812496270930571742829987944634107441683757385079710663671218327505821653949091160865062457708553057947859475952987090059784893460345369158252574792085590888058242080379830837621090050018134226440534717053842494661010608381656175487047909195803872441749875120215761547195838346538397554227158728495813517827305251775333217936300290621405221399242674876861874966287848306096050585042602686805714919027976210555004513812073375984842929726625099608501400647352728213771017591013715848281058944757896128213008627530671126086351668184195652843303323914026923732028772567953542569198723627120009157493644590090590903123857663248358339225548034027202261886853231324531546904894193060972542274725394826104726155492683543297571283269819988186675691660385233519502555539219777027154794209494257417864005069185730919260494387256465329615202025464866671256809196952821635084386890406154276394602594533480110596462705186473468360408852139107369979937037658412965102124028442624969455299387600487024860820782821801129789821965916766975461315633987400993353095174406619052473616175241793981907503848524786834238328564267756629641887201996229468826747641100250639632583508509009925811426090574456269911380749106962398510969707345732979931232086631540103299561143409367265755458182406082849627436318215878695608397157922661212692716590286210408180258954432783655170601437630887810239851267347381180929403010998060094712166040646938320322090647608429782018106743537593963733798932007803882737468198463100867560538985130079338490929433929769072717672036948984983802711921432477221878380769910392897836134841657561413357158596691391407305849300938225729593746127337701481844379103188523383535951837496189729587811598207705360030205035425922247842804385261656867797033796922793849668348656049491348831772890936715370401)}
{(6999091398127767290368918881697579450036302778563418812715408994333719181721291842418925069839886630529768256405094746315281880865051434110158167725781391561126066204327756214839551935299114385049616836389629320733417191700278377222346170487516690625955891493903904474655465541465286609793686096060594202676118444187761413274140738075251118631566108307937546351185076992335011893548542191476180213464560403358951315705791692321640951072184819783303047243728817598840740373846853208473240141787975231242341313003482365319976335119722989654710749212474075829334333517448855936244825666260458684403165610030598371714256260507481657066546701518581201127467263397376021638506951575060834271155725654113217215955705220547397092499801440887501136927445559441788163086172154007154173091319687742272267092331476441246002390480035273632426942250833490636270815942141842350764106227857115858397415730193005838662941888127080560177346720347603959342977838355127600780883915952818563875592765336460419809418926787376573740038221435861024336707799649762063914896660274892045701399828875653545090824598878482532416499197529419615305059765383120284020186722005605020527979418970148823890404082652185496656506301281662096869280540128784394324093892469978124903982923518453480151785768682181923101829707321234033213948839997046854503313696652932980799326758280972119874699235791895507500450278368876588065631769999126889528096070482864203854855032155929475456356158013175582710158859640877837072439843083120827289149393183247491437461636719714348761235500699794138815247765937246704371999969650761201793453449465625096902473455441837354317260840988302917960513892301475520451485543895983783080937994991780987746250756028637861522986692462389131900263880026174848498945320174052249533011758085128997812332611040664253431205204982868674512987284770814510718347781620543601380042979941137870051491991585883937515441995708694788175233904177434574212724805592313078791142029107306088098667509783098236002688075497391940116400919113004385048937698890811139964745281853970335846591963337272754071518881391477607449617682914798907266436636888838918935000962050450901111118465276395851698330255183934862702399493642361108541887535452446147488518195700918578915115158275304934643114784000618148499869750869739954596285113200050642891749980954921134786375806957102408196892940377720363236345837033104505055703303185706601200690942216209568659665914944822505729388106986400157974367340737827559705993834372722037123331644329330028662208345720732583466778564800860158844019638618434766589431348826445874217052393174752206836360855743335266605728333280734414435873273686629980059168410126446278276507322491879116829315519613659413849505443323400842861091450461645224738716879871387544822230050004230863976162445656484445163170874025793245808601750250949369235862471766429859050786466814004488579300113024098677126886532763952878881223308233444534554336271018795533995289872335029609250597989945827780653301236004904784940583706772441748556043410595305279617490598433397173459031128312277960423744312223341485154195390604286214747057122571245062393589535123170885621443912417788097170436834859308318587497894125582014822691068909800134948685949851066659874948703455071575690554337853957527703357108612939874566833322683049813533412326490988831699519216581486657527709354051026277510885817567508276794743718374140008453118911752307117173730886040796442858608206634048788339791232687431864690764511552830897020726087501076556516461439120104913281753180883922952156360883822984725109231084057164855392042063837343069288563777806280178494821018423981631611223946863530537559621883558725223502462240255874553110595075351273139989750953575636306715209254924206496250701859551974383315311815280443981155560543777567958700463701651730539653863430504110527260547726093911691116117249551850445135190257774910132194417813209577395347902261994568730815677817735657705445965230993319647100355569498055566830828994921245307972275810489604045146450278174578537386156969957549392020226161686954727080186126271214333796271469909304773361011385169885090288394280546786115701088799633514209041484024065012201790249395657284451030831556731396747349747665742789701359115641761233287960914223891415933664064704361584442418166663832034640694339649533521234652181580010598162931060061742693164847023290450579467873449319207640711922049208050898917202117630112085424958200887686332540458213287477225595343199542627086061367812337751285353921525776886597069321183515743862601854191430373119177469272516930020855082781577952775210906037581658517208871045540212208051872049499875918274259422070872049429903889112996815800522849941353869247099521304803354360258592296122767278423366374340724573668730039248271796993231429023496899188010953244536871808157432343909738805152357440172782649394033877664651433099211643196508721350467948234291417917304456889584961607987418822323151158408097687253152270947498787064159172906682395175447298643998969904217289397625902724854274455909952984548619966738041971039015524090227410024450173872888398045810805608641937914989460262648112165109686675295505271737864153211704182304713286045556802195078273087638154194995153888116752876172866944216981086151451990550907607376941671115504642898709396983998074728134319231970175874681673634028526067921682269925349465450956723081430404177212234602206493637621356323638687744295078480849028407297574586614944643846291344698651041452707485422879219849255508405499390911685355737448888823926147377827998427080369369004236711363272071391339595036032556139441449897737738224116137236039169342663585548416372736077180918592193791916894930500625988799370112465487818361638283239421853370869721761264812541592723340968203393459347479711159073518387153836561394625069897089300149198571433563161008528019558560061256898953106562167307447021561901421330542269888555167728139826454718699494284357765263540620806505024752431310494892583340692832540353274052904925062683446956637010372139799258912485051437024991530866800738241143569030688207330003689649509375098488618379091327154467696759955122057752380829730622682123086382724140841801869424209162897567892715430843801072784091372709243230210482940844487076967287669744889903781690611054921852939727287138357802737451457093180072303686902421720610048607846498655921982374140745497147292538239375240588106516467125989365100013964139072198034985006605043319689550700165085525187919260845904959265247392219102085140642097363591410342490697550442743427037536965295094326606733617213914608203243514883536536886576980382975219512838308798101989191151828851775216869941174896051268514498340206964526095328365757129341406671176674753567889895603188791822808033217071933690965936391310814401705873855198146826990113554787023454680872178529694637938979175588236674404158570372857237355660471995458545976195872727752912116749974711741869102199826924225126735819920791394518403292533564428488593360817000806009239532679789395525788444300052225717831088140413336941952555689684796600858159566464279067978266193312052304135976986060566665490839920806514344935861459270820793976738996490718638106843242046617686625322712296367546078475755848477262119986174405169980023373894918645527434868985118237758190131459397388172979036420414663925076881199210194308044697468402596289309709213255047950258154475818337792108886942193394465727429569079573797766809476651952690612248368408922616387767990881211353160677555122943707204546943669287598353291239016367697625585619875473377902829166322483020473249673334757185151592356442603077461818096961203205989826712986650920890751205448891523498005108492536985240128955506766377677679493365581497130094472187180389944164953406147454006700757224994234975426939903948886573212791227640118644069434977102097936559336902747700352619719870237091694576357318943350388771038558505853111513356511019982073400814155413450748960421738455452331409136577102778945167004040159699517946358976172672051341173959473673851863078715081938922237374672563882815080465450080275912178942776605161750753955315898591355943147783886232433787094826950143349055030779126281501905789552709788211309243968397226570860886603953703327879664679167605631156387297354522692513152887960123115308219999564442682866772233166122670297186278471309125990217895116117271995729343137305505295774279065284782453955807639277303322182146746143165504681425862986870013100633841003540082930155558750040228040093842542273883434792737570743771334014202093989433382723740987801495189968502559588364453217348342378718789594999416226760332022489645007888912118815297573576453057266930843674680995074737337763997059153092596484031468841324616412971649446806256130616663146753520065481645279270073747618479961334357796576775006882392554616260063865702542156639657788194418221791285656579029103651486905438254882428999173878625973911755644609558270871843040300127801731940274130485579701754849425202726287616115897200685822615678470750100744512576013556447947208620762691171038762706573544348683378839774842086356088703702926287463548381491713583227585657865307396420108417267490707557583853253027124508668004755244997385811376049117250345801349803396942675019426352465348692884068397647496868033326800326842212581093958297459664526021049125044334315552878116918267025083791920664735889397307168559775248519272339303915645610809346916405581495837005242132006562232272561695049996503213097558542235518276042697433523318787918652594768941691492992366798381287548794733668307472734282530239936821469707468631225214435208087280349973161595148351684025028653728231169578234586204733108828703359209451677262236370779964032785910553042453638645591355705112204244577540156208293927733809171241758069776277899340277780915105745008542617985662015554567375081908848821730887945017044559924360305770710775360829257109291095320613820736117751830097310297782903136473753886496041573095544611596929552789101001638454264582647490005749155466261386193689403108511179786322980324280577644515675543062349339021336012950951180406445614893047332119687074982270753590719684722990743431119161151992322959169814021542876270486421198078350618899508154824680247894709160442100057165408511967186009403848319714272253271539587802996958787722102133547052205034162005857210297561221743066060640642342448581699705566571277823352104584635193339158538128821942225272983123249672985933812050019122993563897551298497414631047895102836355574294226436919082257218176663780480070676380757510255330298799381373445725910912290389889248947504055904273751087167946361121945694534973175801297961348680148493921808203427715967563607872479361434258964767162696010220199532565086057654245067926737067536945045588332518022730688422484325641512185097724730231683270056061187013837493143818949342621991025808575018950268385616572016937335033356838892111742385780422805805371767815883166745589097239071064544250956501800927357820699157858404435529927646657396180215408268515177753636947307178114808798300856263758634941822259768132689394197109433405573382393734575484663448760781457586680443961993409036070829061494762187504832869247102263945936578984680017852443862091221031007770256499012956479748217794979420946578129976366950141682810589607984111593279844901546138503350905928979160523744688402353166031650523944728072336137447254475289865807652317774498161529148950637018896942169114994486298734714722609753335697198111328179686600397351984143919475191134806746546437882609050146320214435315677824163908376945955721642737985524288759214534634968654990991047200673852989800758697926379561864971608349113415302567342808738156898049555121430808582565609785693367465268964431810955662936554410772203392250926832012598744431715780518986876388399192711722386385083607918600094545579961734479491901224133382345190374160525932824478286777617496518492833671330289249463557978148638316401134640980828857418355680829599907902126947041779934919987511746780153832140324368850747399587030148231067500753387508152002017112321867277403462903159761447981753456629396997630159830881424584893320500193594218392399547436425999572246959726703400253313012057293315156877537525772754255687954979667109268680177212511501123274249208365567629854883382512733394785409223045731557000353497808271924642373280496461727204352598947655205119106767889091028193380727946392340840505582608564272448199166524689911925882582951183385437214789427896738642716666223865446708814841389714251223225802535411239332525302323156493974317186728721245321360849401210861553999840070539450801634873122102465677521275855230393146038728750355961752931543544848065096473472368411819084386954103958997015675426824225094122382074842913762917884779704760337167100096497255266951529149909016555935440884551694896576618033748449218155411599865618407892380570384409675320517165261525422229718829692937365101025759270416359266040488812627174683119720839674214748647956101169048883188881254401162705352556315496270711173720563862668567633566374412623680999328105051684518978087626509234205139709106940777156551625232794225651996823527362612796260413189350101115226370006063691047406726986182521006501607305379357814626481927347523732335789051601240935293049362149063950382807189980176266554992025157408820855569797583382435873493292817238225085504298712154849904550699059456477110102568711012480958159955194916754622864885305022978948125874032065603292036399474284137366019353105744756790621163539603993329658056715983753848614057377403060761974254719368298481216419875351678041994170383653763069457386818325631442341933498216273237988011016208597867733145363532701946963322336489594049003597981823012747067377615538709556319680740128841253597463399796037574201524021409514011012395470482636425974430580547923611380798035706064714112145342729680598803941441983051187119470236341831265885903727248202953677559209868660058076161411470545498928036801912544910504722497151835855259216756858434262063478863639946050509400800941327010198635031899998339130236421752626317504193908918195727642892066645755215966488902351223202265155142182978855676125454483202109588628662519360897075584343261944012891608381510331901851565073061634221453605346651367146627724649123812175923383836976601425985596492540648157822624451549399542621731484460210828037379542874172801314504681831828094648288133913701656504191010563730028000054584143919289109929302255125861919126734507710091809108699563063466205438249534165389193696237692653922852919805253658546123479737621026213536543280200564055260194717561408715898511575866192884192593912743205032089333125621834734161389259050120462799437450620545789323827173567050651801125173967596434935389256616367150429059899434173148936335192265716273844629956992994153743240564797259298791819581935952424393391292504509386019705838547994880745116554145127687893085737954451111238733382754643488159970298891802692763857421775689165481461298025409634949968169118713944068031451936903829072573016403456885646377238005590160183466679300379135388697523470419706056370000092966543887294123117336789486112571225791346455369482089180457712552892262140858605581323152609579389833251399972385577628067894259926358735426447263082712310862745067710831446790929066556272003771730344083280749330250868772724321108095659640602410747902570484930919387060439901724086521208701988242970423775555510341645491936723330409972640420108074961899981290204493119639399683908000170013459154730213111632080147533363669298389131235088578889211527483925383725562136445990446906620189560609060144790902127483621938560725984899366653038970321326406177157721997222399155146735732740676155212528735120588380396719392527498134299437843679811478567887424023095415171194938031848255137416472497689726852490838091752512822699058100010755502928307099111910941584954066821406819353296466494845542289691209818164974357037342011075126267320095421214833292022315259191960773826721987098111921981433374891917042849210070343708758848425064192394043978333507276101782982817141955597715638251257320853558343940916661274172513137407146628712712342680038422265786415208954026709120514874088637681361621288211671619689569192236848310515983569125072863949385018817372168984071657867071990656992066206813389782428276398476666807414588673749913847963430351123098269806469890124285727801517011255220387303469183562665860088044841824309787304621296532684158935283656541052412610622424015643083678747957028464322838384987245199572797329884420402925221498215269678573563990299604933664936251614994720832057038654638113075746242388395024131967046027936618620347111146782387892622551482453084627240350957886497972582403188350104670965452457832422551830268451360326119381315776907118184459182010511317450470075364444960335548773624458010941317311353135777564863937049067255401009554872286913040163828143150809568643959943480307959785686082816664576540243280454052959935810522807829067844594351068861107592848328925608116563236807024691059842265289903607710170982387638621780079261389972791614532004325062206997034680619832075030203529554656130412847297133226087330627957258913011589590868195745747249000549085428007179685328495500396951570910821019212365519985447478253019168556627914460652680915160668931304931379915018554501464291286504430249694630476724702515225239451009418449963869327663664147748874390564042888209237210307887126731652046152659045498476602895405912314335029702930728781906566675663947787083787940994930045723018347076360272609608051490263548524983576585166160902635634361502582989405579915482750255332626317445902234951654574621415898237227401376978883023707533431203390060120152167486879875695504619291651692695371109249980727581418637940253966038497820116668951197532757691151399263240354447628928034784150453140388781527884585237056028572289430845916661882505994030829560030823915679046271401026892433997539179970890561524970377309035825349378259570231412443672707517281851726519264879410476659167484795934204017555604526249112591569233765226309396546552642459194015091977706272144187848197667465456435779128513507728397496675435204424432507224105213124300149722096560483383266740696805865713560330144966733618060643388900378561165835916103408141119770491476125672038130841911579227202808219017556377983119830159617434920436455478119434687647083426933264412570991442232083395970823637062275271726025650841762641897158470265144468879232879013718428234827405431133459597567583090105117334152648921850583374287515392593837306122236468703111927564244793381958098098732826440115867199192045947219810987126672621581262569206648394060887242743464415445781727445227500319842333256459295848429525452740632804223086144494901027577481470309872030015207837378542030874353503754142005260153132789061317050859946987082004003301158412457421671958869382304882634728558296279213923045799064317573754659711950381128559427160748617805894105016593313759119273507778065168945279225207903109668134319608485084166319376689523707220799096870524173282673776655022535183713824417278128802348546841645135842782610888923254072207042927007619085976875328352211926184552347014287651952173951654935808332662514339480400996604912934670656615937852464708014186476182606857823111871680160611234302210817146645278021897850905048003887300059911389984462216322165029366426085089197158851452087502103441821856399265306872556766354763926303344379406952762424056244041272604814921901045682311900097868099764641788584113148145595127293719519644290645100759911084579017203262832549309952308697768326525093182636696984603407308914962060731442256260658347861942355903468994815599625358887701385795667034082858010534163020764930569158482439907620164775071495795410849293054498336092925835363163114301250205037221283783282379376020476648267718947456657766111373175634055830758485899954184565751899876209398474279172931111799468578039427469663712052353259235238378792333929410213612875423080726713983644603015391797465516441706828216268313699090613999317564281989437852225521442566904188755635261109306104978648265893135625316301064859035663819628634009969607096231637592130190365221789684596126092488829053276077906996894978384461330201574013426148764979855750253728414288102351615056918389963032330392648031340686931008675745596140291926714231986152280653063492011945196778004840675825486894264199928115986881170612681860056504038429677540088833471443608889248421494353043913994434157033566897043540984681136578837897335995820095107875482274433465936496426059319738976428441469377172684010100547209285152235839745468775267732565552484459627726430103280717222148794686258574707308440148014037240719643668806593726402053081871474492415684751140159386501842053139952091594247389960872312303594639037719367821896441586866799540412005723641207694812534193170868090894701771224862435777003823797975080754734371315464254182074927863199746904233540663677396216028263731903831281227928185106487210550906036036533726933867677613531522798485496326610817521376548494432968720349201169821610697512611727696503263586921135785433557952123359627645912389283567106898453325033436610033823679929358019123939365403511976335616306178528744479054915025604123792765875249822914896323549492538924671410712020211878540464944110481060394259416359997812368889232103441730649933652586525209614896973868607308377236809799640773719237764751989304693360593513893744123489619222771804318013400398782622538464566906264010916771674520662912718965222429193822495476714246115805242516294657054215107099786774212609886959306287722999774537128112524922203765378672687607384225886914404941930015769293661417349206002706446843924606478909702380966912544874765675946238912205056361469657949346943182100411149407492375558997269285279617987854958542567136481515700075961729431362484576317703236060173334882415682689013558731880022983028975979981134773432991547199618169818567894216359176415448636080776538911755287242666316914136893204958021441817571991170616544429814559320660255262727141755510356835324399977341626656167844280408778135177236068856745554235093385205088281012567, 7099536701492442482968326879780175067177754330282250478543831905782177258213614260286048661684544212089464806770924143012012708332246916810010822671945543882260142128955629374144580714891267015918259832480944103325382602565855805069625479985847265893263531095407617736911237908985625028969061685727388517421780265298180110164128200295557915804214652761562774925696942295724182033345463180532067487355479587175268175526367059874617515234198032788405693492624730264002692749718610440425126702271672901168515037106064613810128241879081687362430212183869322600382215529092852198917637980790620873791411992317181055796204303473701371699021991387871517610836401448453271070249370289824136758436615602940590090486862647029785428208259671838517108125420628211100288305558093386051012146039025897208351930213062526142914221980200303682501671500075986275336587334292905178556593492994706646256695977230853924061467640634005950263699537003419202009543490427072645637339268497544207150808014410043008773426648089269373140593239858576956587018782485270150320404890265093000739945721578830429302971209007027067586736781191141355242838573749135931359485618972775829472952884321770168185648934243772445291504714021149804175138774361709401524604886778828389887175319966170122713808515844853403722557072634585584161159405422351329245559421560623083802530834168967032749272175684316273838465338769213613670549827930230601868853453455947038804559240058356253596420024282037765847438597876200497934261281607734917860651649824626499935172447382174928162359697189785840249709949994374523854154026315110774232503478763862030233749295043380550033240504268954928707897365372093560533794525445952508628026300050885374098954460981637574975660838483784928327036361746158733702660860841114902085130975221393043845760857340408950424856354146225819407193548145221319217591341793555484480130166373979006309269379862891809588620290802822857191307770787795574103427659347108922313965291994693720023981627141780316638983179956003509315841027049106416954695887841965525775982784411623516239964977323882055862011837088771913088805383581413182367691175383321969108503281845371751573991246327503017693759621063581843612344637485358571564430207082253342599781193649592529765343106818533106214341197670027364417793546339363549387057493772571319888339718603076653436030796951125041569229232551469579433743743886872759611215282710841118646093529360351474807082969579398292718614688614767777341212296550330295755261777746189721943377877401816448607897514047701360000927453005136684335656142917051797074492396487447257843101129112600522969371911905629130493852198068734964454418238057699273501615136002726431469969146818355320538994731637255856954944180234714086365258390291587373572192716953293435449278973074505146469697168151225544817716441066837312131958471255330734673402304610458947755274420132330903842116190283079858521921799861825792902216323423972041122586254268182385019713354005612692624183525470277697113188377890972778962334926315774257476229114123852958159376535270685680106478847940366313514197321361265630228689008044275063042484116406613453970071770353291784827018176266856751470754979216999012363203497614778481313921027721745134472930044430588510654124102933129329280481819177078376339972992632687115653976688485775309484559344867723729284361935759380965640755342743357940702648252626579201741561736042028230504300963684365905067426283837465397427779300157166896740043212586560389837192496317302584784768946439510680135851734528176201710968884742174768770952628021652828352665780053309318570898765878196946612804829757385301666906796413575116797474600097158525883949711851580606134585413714859292270938027570387256379454884236827489799692409873601971404461584065320547963482799731185767320111614298902690916387736337923829467089947586725547093210084393095212108173230784278441087082469533365167404920836088411736161140465022126463262233369861032330122340546492334168944786550374296143326984997647718326841214338268611058413018405752705592805303518092057843900923177512138451593182826105923602425525024411650046861012572570059488209619690946760982577209947866436995268176783657893718680510303707818410566562964893773350997256164530183461907655375861746760411951726883611480706380581859389185804577556554664544471266835667887339168991634607730820731422923759747011247520890242486959133240503911042261508139987349664796733029577845963241123837829556140035044890172100374361338758371118927218464418180460802740370219854828157515357089462757699922048231132858235373418884819662703558141346632704444947673710789522528501579101310162452809113405184239251050894667940393279335098977718601287673549853220007395611981294773541843799448285857727167465723420441149818371182399840178498902489267414040200703784797983498592353177316493147152719891716210454642528400386282248205655056000807818237669251071478230129544506218870908999715392583913636089572954187198904912208652693731586123705433335507219328746702005555172604373130200206809205389664055595238663465887284627256160032542749787798529591944758729788071977139795654257957975179020252549959188984272499889942021331486283062109886716618880582447718260441815361512177937936041505121963266578783504298095120549416967148088683462644558269928848334473386145634888339440545922403049357959692909115125327549059433717752720976306296952999222305037715213321796657207586179682023267706344730670770735663005626317272549563070853712982203524929775437589863314309006294017336004380882433761250939157810881273887582325381132778160961504306438213771580031672866276305995489226552702212271505432020168946603153117679883917417799544789758479648568128788370693716538727946023344465602043891435221758876417160515578665253518401940980370905443210558186636484409754187976727939904718895096440709010411189284313988514349402163920495427706893698177296202113842973896792770845808837221158970970468389310574741255791199850317110256981294419650194531413341719713493517952988645443919940856933320937006931223151984564450693460415220205167378125049447754700443425445277515729784695117509933500477342474398989805426577023590938839642851063262674885155442074851974957184642415379632596030134209977201750710770287324097025172540654252813971912446875325699757248538925880844937375300761988031297155372822803046474666765751400006914011196321868829972128206169891499728664825945404598837457319445289960291424096689170828713546667967022246970635144751019056835853737060990346618967667209553098011643689587102782124569688811468142291552880943804740355669891258857134628049997180936641525318396120555364386855270317917141868071371317177439064616987353582397306214554258843408300055421112767670207971728707143000482202092219049915433332625035414261136946174942622006754552554632297193814150576480817128814645062153105943302981776408054504947577060528923984796762674205215645510791911904567778958819940997058771007159361255610079151292732620597649099290059752512850974815886942506137887434237606421769468912127913479203575102333256417112385633913488440932514736657541918156181371373336472751591002670159743967207648308170912116880596034138294372728490756419262494159191883401224604988549418217703693440848966435740071659029905510127695547359773263988703306904657878854926919249158298795688335529606798657101812623190442125198943289639761459217068019373774233657497193621590204946430732564755544035664569218992306230699769582610282780479298685606104864762087598510824860946647438162367106306753768693944344217875756224233374085710998663312770940877621083304263254344290948845988800611019679646168162837648875693694263109019859538478786753589948742607354087350545845127850089795164677567994264019116564411964823324466230964610631010849221206710897470057383712705882320738566184404162259914639767832558711358660921653776347488672983809049420680368308697096676335585517484028850905929272809283644893489412562989420358013057168946975483775916499134791484791140201618228595887839712859740230366923730560662741896375750912031537111624869664721056538388574218951792088777149346163716693851683897331504536748973649675225383426392050924547880567979253289060253151082535857967606868516447597564026757423560124607058022380463395535553823318316839922674461187628426330253881037794306592758641224441429830212954168521623011874407301339557084573689499833822641262591372216932267321291549321388888645975436118341344687478996384705395153395451838456884966061755381053521363368418217666876309184443230987144176582463778185077616769691370812309480387760015078400971648911860698409075401478180809400250498572965238648860179639375003261994574278402937726884200987471624471948816138336814916132943316567559740000723329612500846021965766096489435490230065654970574919602873217328273007289251367354017717323374181758722900665991535672193400004281827295427400386806180829470123501571285896542368655386739862161659369088732216239000436708217563978415523387784235203664460004540039138059148192230606931468277638241269297224551882503211793507255909290607423787768441697555411087529129790874706096705549267594839995380560642638919831946510108895580029126481770125154395922631725770194751749108259328498550687657421223796005970448957151324775287457557657938964307155780534056270024155976452482100226339774421124324954165056208158163503588321833922886597950850123212192286881174753998233321205105724494969860502348795134858999862276420406670663566783173668203900192276836981995513927734172295136016500005277149709483140116859086732578318050788765689656844887675482693205864935630275043843655411803535122328225520666510585761614671917004934651634636525236319495029186935093773133805319060133568041041848251839448595907644830101622182065499406235569242389623844800600377810519497575499896516670672768358656495372452306649600543029722737566587425076712441311691974399507951891172698388866484441246175012788059816921396262445032692452440663425812860815916841047100490026098003539816805274856229972720140539024202775353674467850095337725334172137918863595907105267998072377386760669565314774666433544271137994032044535947990827813122917510366275423227823521695242335676707412669715214627139748427367272501815560353059583141870668721391806386069985853779052189745737174018362728834188935360337250423771160211748484231415551254661701801496027225878782873873079309390947736814176610789076165914841524879258665496692931441535269179787211939181161466379264259071564990111865509967996448811043597838391516195178145271532885477979650285611951928807537917603832270284664091723981688560028602937617270379970208049602097528564823044549110990015482179391815437318400388854792634418427762488185397627861317434090576608335435419412180805832731962687244475716634217713153431983627513616547040076002576558036891611656811630120400703119226503719409914443319439618131467186084222901474247030192364159017338962328910538931042613500636085317298493142045193519977290085675777381956362322235756748366277922291783340402693036362810578594924580434901006050262129440527081001484555371444166925181785066959748058711753260514459361625201394316793824311278039080877727272955273337216649891328274700273143669651665116795704414166516929345099328887188742452568467311614893991871393229242781535408683572881683646649993525861467114583646613817602344831664989833822109574785434437735592837330667605902636377074316078349277967131363464039624320950453557621528559193452880697564038097845561735820292214307201116775304460033258389111902366033004847532377063024657602700209967524431007651110694132025473138665082538311709263029060104131135219097652358085754828662929682142669011328102432047851261346973170671521431584153247169160057158082037694141293289121592978134234306501676593931118647769369968675757782822770554267610914934337181270716473022561861987818323575878440223505257944705879782769293019278469279595197686324219737087213447521530845309548581443565592662382933175196184951052968573828029108802013575114884462067132979237568201241064867207996728154827681265179943626812475022195852204797919816976994865952149164146457156909189496281425853308301709144072570969868771001938718032209681171122871950515427993988036077364163048892866853693690898914056762003208241368153534023801124041312702828546772608604120779917087214124840272923496661752462258786911718891867655008969128765824793533104380788048478381106517997636801482973890288213759644449163147028116810279599723289403868433536146641177050850580315873858882044136121927792105023350201490696426553577505314666971338576175685380846090328802351601011357191492644072260518088915537899361159943159384891000103604536134120559785266642526245587010019847030355232379032919140346555141431487848064135443825562382032360620130937553197273433308366233067272156560863540578947056004555808670807954955001416019092008710245935609773673076693764051662238220710270012246757346178993696159653984633678217850400228565977972557319251709661505829096007865923247293253257398188929830397978834418545296558543243984462623216560908406623284012975041553835132205754165705750025131190395482670459443186628689074431265628216257664820099305131930259157508670975286778470725274463048537237036992168681563122736827537717694231908396024402686448780981569585803756616457109085780544508508097904672832871399846216480329434037413881569367565749216674174055848067018476983555854746010929035126507643103191888727639756349947331297037971525940821374441825401032956953940931876857506410194140391531019133027404207850864832939405100686979852021491340399706436051609249139452721058826013247311280850130907539764034283534074540091143688867280118759932478736295415315158240376310912234482538985924535524370441485075052420901196911107668533271059858609301596102212567605444219519817525191902035112677343624372152496584766199916960347183695094897659128374806727587889599585882164714182426256596090727239753646491588183438437143500240019869002453964508727145343241773726622526286225238898454826797393812718482245920597245936283522009464092566615167638738856437400056458314663181974021398972640449743635137784472152831610035216358641259169375049396486814528025477465696029927793031233400474789975976359987598549444193830341682325158404614779766501206072233881555983338205556479045061004429784355091599310179289847586086728980641019281646561240222513551880605632836331874792401220673311960413978299652719567053855744389564884864197494350900082050639352806274170699220594070839880366700891378686102583304871946379267373849460071053786334377840840939353474965215166102649583081833305236917637981146473198395448952996938119923112273570834772276665921407569997702024096286441776971201970201665616520013600509241987615895390690856730909198154219648432526236031478238146724878100980607603274251312120374644773718341549448812375156942711704916386974513357102998157667040058478525371648088501438753637990915000569418643305567738577116416813295533023386845952936230483761572496011743042541136294969962535707291172086208563175294093173561217070812960354678076076576108026036724851007615496647757466260889684671050109762595794621991213303865595799726629217139985048770745783335361579854242921127306808486111218794343452903680455720508946529399452515961301566642005779163066249526599266157185208081899929045559216297235496455115634445315636701366005142284471772340020343035702868788021735422577143435027856756350586996549464884400726247365307575475141700064479036004448486537577783353514887383368676045473957541990971218127519936435161442632604694823626417524323602513118151902777719362920321980357307185902952210391791609774223166805177212978416653013662956246963700983915240076109025321916996352591769063405976169006578736056981197960768020737419944319679451923323049072518675524078100932817508360348452668211880049937808695753569684650413854222527009891345913538120873357564245238487121974231072394428528119251518082085918540670814561090014427553033341730654594524585279748778996328826162730870160959424390066548092406080533222734696160899196296493973443358463310594552831874248168011819666415967080147345136839853195423001987941929536974300062979546177310300289478220228233826003470257808914922806247052187363448000698384487572231664219407677017485830333261060478841307341433818323008215404140435493232182795431149341211668198081181721762099901311892849196918729551983104161252267346450633882849284323680252798504226020037769590974932290561218762418969130088703630230488969400346523050628935661027293174634799193346325891475264478964876081749372805846980739980549404697646699734326828208023882197615823628747792619670209072019740245138076473839445520118602611514845140586398235881163896044123559357268176535707605212574779769096558643266408874879159822478402403897955963593096022178386794719895481082548360592198197181387395483329112706816904914130630732613398165483527783001682986008844501244425044768046031645129817113552067977729731699863020210222365764812095536237415293270707346722394472146099974148124311476821505420099823701176971426260560003055700361381122615129387569040919517564104408025215477464128668064989109693596715936663505145810055591911765872887704482206704246337856973654110389212331396646323098165003314168905449459573277612032719284637254694501460080628381904579069672465399612114190553158914647854222208043194519163393734663570290838149769327231998169495374779415567126702584410294860914512748882802455216244501725478825128096960204962944161995256568238205980494100319477272496005401787631311020147027630009351899513041234024040720788819123088445359113700949568108039812455806693321013620177184285218503341804019219531420613192420792616641932694149526255852425539470590973206664546716584489227495853127173738775071035549062028325254818424880216111250845047523645561000057194661220699625697275883932191009812448349728277685429399080306512320708913999787380860735189702274651123059029125050582076620352967670972337443606594827187584730294515869033992023060633544462917761604454446802528980280181443160833202402336257109646005334575230488709131558176538420213228209136345546138233391200585253212275340617216443720502772202537494701548164295651150595033727649052410830026828971048082136716111083021089105979628791582234126894741467742877184042698253312010948819349615714375451730322199197008022980526278323482640203731210419005642440056580791235446757144994410975027038449444521133566944738457595054805601689087523102820593256115294163642130121435846145988323766718701510636875307804540208679548852235478395362138120462389285249827670015544074878712588520842097211365313733323774337291409485514823066231574505462497331033193360603111703755719834605231444464468994423017196023538433508564254980285948191118034671612435983086521276052528349770556367702302882792629667517466436947648108953790448118336363880039422504924542218468628404282282318569263815078168457464483520669216059919556214311949123413140741884130447006048639336433952337318128753751808127098114440451025640919116547453604648730549232142072833614814859435034516961005774445633991488520133962512445176500893373345682864087168730039390173048423868989034443080561404104983365749447651258740681567612400206564402931862372723845638675006898413167818913546058084545058382020260105893133111963444435932793411978993538655066269280491139169834354125152717413879460826707123447274421074477932492680448722546892918854904715356569217589033220800365494578618476807938928237700322601818213769982553348143770540665331887036931030918042221548297826017876678094435077157024515275148699548748534500100044981428922708940612667656382435051302894780477165521476312280331505303288404340077325587525447532044497882859566422871726401282510207337603372860746868790636658953610955005553446931594746773668216323129579639999812825206143437318919878968725636269781268436209843366140404187959058982637408388423739187737658120078126595902659338380475945175199658251039847252349829433819988123966064325284804096398228231166970859457736988571302546395559086928155854387375498754914786063143750978953237292941210858050222361859378579740361815271284252125346594240874892622078556301546557745120337708986182982533020576940101264172236924205168904466126826036717207388271370449926763726446934713923379629584172779145901127484300269906315447748814655358717848372976146400507466555125849319452145503033644512244874100197786569434988205840742891197506280394712209546652780324296476306931814721394453350239799893075265160133430473936943656230198105141848218365198633352648224923254242249173956910824316663797606746213469606997771055369863707193397104570870387991363619311668204924525507100789216519380302744854875298245255001350346664837154143824797576175219960759448879966213161311278832064925041016012135139356528974379097132410829968813253646871756650266109457384808876393282257418019475012898836854440975258769403416332354365769122421951214878957915751976091762244410804677387223915728721749337364170535713795810238639387756508316835136966005356486203222929300392806208183085306041499638504534577829072371043945131301679209364338593940200399323973980076622475600786814131480434660499861755434935073281263234324681865884155696498740376908081756421896400706391101566042160693070467776101092935603420584711530574146169963322111881563560115105411807521614329822037175253069893045379882056359962128355537886635608525772076744701588479539745115036407881596705414677206725663222525727035617473606948240259775941571248173659147422128972843053374302127257765705815248642199114691108152811047393369179814382062631178969297441226149119060583812439011190493922273736201096837219699813297335307269208163126420072171685408843029573955295927212654956213339189709114403067459187041652172446196076357995363140999593951467384189699547504426323452823209456143799205519806994842029765038724917411080150680767584621359061956915437746521410365061561011953946026596442415623412413944626179733514570446967474600405205748253411345157269247254932305585499375132689087962072577313511796638415923159091165719572689433169041657646405394610629254602618941742208497359000, 134025771912241208696425534838635241119662561320537494866588530678228689661759540027663513046302461551563091037088098219952164657776255741233013067394163169022726211265447131765940321235156190397408257327415704777573798393772721600133776421746303771232342139146429456214692791853672957604849020278488939727538070795877875949715180051730971321423492420668254096974560135005308653686045986414696805441009784164197468854691451916343079860034641189405263614171087431696330860419680900954095390290471028424091164818804867942792110842420456602334036603097207413412977836105122996301322978590088183536642521732644022316966634311095758990594618592445962062544928909494354599672321679968804684393833364907961520605759904114620212113181646767045183412716926028220749970386576227819179265514908910394771582624202034722441201549266239576325040559576020570047980532537761583446113098579402044194930536988152206510908486857726755499906851900818462836005326199531637731310073185246410746263613974992556811126057948844985352144193577782272322711232697641478382315122257729772286140266869278872347662329757125204330934479741683428819615425958962653963221897203613863261388051155965994438301207309149507619536668603264582704436157954862833659143500322710323298145913826308272619112389488409910295017097976050213434293746372149369881856356743690222116925940492461748065500837652293444745075165412550770875841552919227574489493209966499270984622938757126566789494120486020993354768030227253012981679166900326287486968690598687269726128262913384432400972850531730525286221014256355835653245139112732539508440838754513514504963654424995997362871233570296529753311679806989187808065358749291575684304658631047128473409148597386097281363079047745555270588839417518687748618677990961545795699036876991669065133885618252044675074709105648830699885957566612851909049580820661347822877426252811491947663615342130325066856318608613012248756097475372274002209149207122355291867002583112448423290974323601356449878806484006894821730531523286443192077603167803812883252796091327864460884710532441610521604432466079106166408037102426250617960844538990627494878190105552329651805645250939531675990705105364848272743515900171161197500363830848298021630477151469334923983983638205094314338556429539809997336662711117858417812395349523735052096733809891765811973697974029854605524582449109911563363166888299817397055269465192378296024644728245259540765634629517160001759357619847474931432581566431210937555330081681844537732739949393500668749042917895710002494342543615160438065365147446887049845860935337510627077492494660192773736697631913590394503477810828381993478205375556015019779647701538111987361654989362820004818422658653108062042681960906973035159699620357199429123231280812804199420220787630776318822905201357476343360219960130984058645184404154557395406831440336707866127500872394086326246049277646061087232005079634914454237974420646440685890808993492687216753828826881975563058348597821338152685578969405733122670464283435256027768367599734961756378441476220063791520747370796027009675056963160055305882688216862171471986134509537161730022126300357378736947394208290528988013357712491734563461591971217057620229834969228639180928887606875697808241952965915561979941507132619524954390148296622913472511427530002774850667369594213677752104156691485229589711209442915777192781763901918299811021329969903005035066054203670853561429649215358997197641653277218718321982144548824418841392089654936960662786409283937501666445181627129456003471136128971977060492721905279278470034248449776704949677584144381721266656031152305425323267451741282081929421435913584784098027114546263038305701212225515609618268131885169454674151739222076105069375964365616542552982972376443200874499341610300615952824422454648790350081835909597138012596825702219921033509893393251504631840912894692868622680537951461706487671783672997936968290939682814377104615547196538721783525837307438873727564808192154984382651378917635885867279107210185071413781637630187618839742849634253442248284326292680016463453171060134508138323792632872713213328673163225049250974536790623652495675029604014007858827388084066483367860551199652384312369206516642944897335281485961819239448327252076962325922870651195714904487633441219386289128696026161527878945420411820552049600762921607209463361128910171085873143616594645907141573748042401867407384503374994998680967118635068004337145799533076215493604016426166880404342296320055377404724857763299081121633438655760707014497548002371811498568569385339662094161714823685082550307170694184954678582611177268423319220926763782363635587692210346466743011488222293569578587941710948002034374483930741732873870446783693077433368368287831711218602010632998811428910905835839958387048779311621558157495672976287096049231063960115697502374173219489524897051308499773665645381615558485723049286179265667453317659369507150757039605386208996458219843285745074029696802078017416466678159249994201429298824712070853390911907664226402510979297341687683775870222942892769505220133743507540424558657497583423383863526802375370587149832644933535488038203906107060111459515603501083368117321462274316641840738512883219073268813019031706094987503294997166250685449139593641197591393897844261227358105519221569457889007798449965976218089753080676557401200587284734192654255400976296825769267917948054069887353684012847848625123592720639615289364909648395244641745233093554888385831364033583401644570217388239015936678971954636698783140240081096581579257391510758072986886111002544225360037197195010882881430379835541251234736402079961438319793766417317199354968371506911081585600289343157763943935756081130696297521720261224643593656277308529341530882152485124646210274345284823660396380420180516438187729209739060380104420743162490868791837656381623463834487008024812825585684388806805064189999946739746897265440611350062098800719566601955628552408990139872209191956287681700953049356482288825870212057001286680218811397336026338340873778596535762411393098429257276112910189419211585767322261879896552032694444613178775436738503319105995417800749975270056586723034305022830027555353650054666285359400416945779912333603803311692822453272582438265701478144767080580906723239645883460163902691540509211251517263883619889708751680809937587163416106585242861115997357330816759180620735550580696534023363656332865488438532860785855664031733166302711292862119022810852662703870210882149182071723116671344408896699608163483869181469910899554764181610806502157833107983270496205698001111138442027739093846908057216230720197699930664358751435662052565374424816303672266197677474289167113196123924883035772695144759123735754900751747895008986378471825917963103415961476010696161068358254603627925577828036722521983437432873915472976377614910494901279874319128970795069620481882351997410507969347105947472948750227418078279702577606989474508088543724187567539529477589700002809098154942120077761444161319885616760555267333612009281138250486344772811626145460381853133678845704549510231399916592454849141476433909193726765853567520247869319568719833972876886290829229344179436932275795715434469809079866551545056086841715727827733269890325532641495558726529865246076362551156800577263909588585291361247569713337247331380874291130955779368653958677728826764929786047093066263984526217065409710678685339087547860094273100898215623833077852871650138398896799382710973687845807171606650818952125380264529070569227236965162664063687669407395988746934912109965534555231749559806968916299082255042582611400209994865871000755364881239318617165130509666367772806640982488318403295422192098358197227912470421834802548502419972540769398080118355125466873111503760447231909714708661608776922937964270098084138631490579752656166165813570634055749428258626492233384374528253090341523137707985624113179716697628659618048890802166910461081781701519667950848402918249378060486393640337985051980762651568345381322843191473384596095126675165288540675809115576453372719323334939361737745196903233903776883816223624395508424991346947181979677596764499054401838653926486703845320895843122872289582558876906768646983458781072763307363966696946962277004328294192407978711499837114127153218008246060247119337961930222073549522087332626270956926570968971633366920051879443790468510192718210815105280685646761880004768242759139896534292833519136678486495951549287592091140291364997610022270929917063351962587938359267477608120216927667221851803757231349645854939453745386557603473723714066190797965300854868830079060769832383782865120128583063781371821656087621768351864425457124099668543065771000883141925893899597995950183940103251480441056295359362748975788756235271785905533433210796389765671990465663351197069772556127554695143317344504569309260970550161915552769590988792057082837001827060580404494241287731682677563354127774874522028943915880958747238537592668364996064210447645807062031046733266030802573280328648286152226981882127666094340228456403840131675646593090369582342885380006161546765195196548933049618943844344854802174523556270557393013877274037155836625483745938081304286841419324665096946045410744057722025817588322667763272593060739761432963218202460668244055661797401600292206651964515317419624676970670250155944787077910974018209524668309361103878430065085249039901116987277633011771459608008222227655754122045470157501310406192097581668591709233484839834687868625168145270686689948265596690571679063300465358615811536944227142844785278964034895698683339564333806194504389827862714313853871746541014329985433122660909416412329071984779970907095817338698365245122304802129843343960484996297966079181373409324818693654530589211724861185121502381375168720372435911029487734877647684814641653865545065204890701711914993967098728806805630817932419129830071114657568233770513264147273128311998753427501070969597964594079567650756168746243207258156634719305540576569585253387801600362363665276644952780409664010777079953250195790817234774355577382879062415910921847488329308748434666419465511869914099203036652356417158584316760886205936908003456076869819247085656805929902678620693132479564842955142615983970553781110987129562373916444329673897921377333935550345926966157218761766762364212544971092472188209996711816910396494679067031101824978870897438995439882163794535613752769125194320407626479003544694662378165495127566570328814288471096564398761491333809853838035495166521285607883826476944844735604803329400360074200307375398150769286393400690178297414643198884848451376292956687561359608425916342141148493636341581176597478042609053092975185564545602110376278134583816075670269987335546449329782836106392437473346349152096193082036621849241706777576137749689550482756872093296345147424093203909220760811180735753919008585292986120302092182797909935545396712225563123952575013455873256874115615884230428460227683855781308603063452408625206504927449167687941087325015372098475842358232833778626241085606381543327295948902889891301877174253419767497678334330646483792339525345523438797020038718043871989468393863238348770893337180642304193980470344005772619272870881047398293323041785586694396738962669102208244934633295353326365245192011727056093811529643775273615635833432559322946216716984871751790612458822383309725282710168809506673904661872826195113057481727755580701395110005274372185019163236374261859954851632655089632365224991482835894150850998886874010014480011999592233025244913563698152570005058486157577464431057574466783348760770423910591458280107288287183109693977896568108689338798601598507805267027235481862762763605883036632568911690072405785136498255402860457768538313335356231794363350637519928481061946352657345897872664124280063075681246344048836580301082397165261050123372309253153068512286919077704614279246056660247564837457508220350041837793299889574467232142250635084837492710516547582380314294073190411058526925542804992210549929225572292183774776104618966171089066228168719566697215868045133397397513174307780734118468853875125923872896764712718970578749768020605547132583081110737037376103432461358855156443145168029474379420491297367726037410560793905965983322144139697464984178988770019328620218077511046106500571240326217717082913987371350044742409358753559939945135170658303310184099345052156784027876264902708913861128425734815410835910894534653931778349005353682492682116995406352506176357575811247506431109137275579909246263576985595969731924997856872971423387742820212494792284620716576507581972351920838262418174622623839659595975570791495244305206471100733425130788207745972503427831367375753571131222217286932689014013615648446729263607144564727691122921452954334360079315953479737276268009576179295250576264196717559771891708934860163285360283404679073131607315392969896780765284360561830258428664209582891133878569256470065135289011346755135275310697233548657317252677506769690626400234467745494771460817585274989338090306751362329768477871180911995376435654284589963028773624117790761860990375395229286524731031713759936165304442363027566210266526335432646112365339965092507074649779671169906366200878783835907896990304701217177340523425401210279852451654151895965901374933820016141196331404462137878601910051680078470349748357992858192232318272890791032069384844957278272776593549183730875124891285688698110665881156572201581644297119916374080697503428157876548605931391587800749577849614719075737163251735916218257095793082495886905072562783209554861472705570145859074187479210748398590183587399481304832760423830390845097516267124374861896987267418202542510856455741676837505489548900127491829751544646624796308439863620142200577294666189415537648562522105996941260741463392890454956779150067935610552412233653029263056947302424104056935225560552242744547121746964633803014666752635308767065485729091544996513609432302032802857729886994205365770706822488654406212880060769655364772870317554252647202754530038707983984362341803107304784786286763050387854210084915724290668506318816198262358561271514521127781668851957982989505293353137794147862931904703189787112378002389952943246302696256324172129768251822308008985399721568239112854664860516093061019458641926689353362168071481535724511419860252951021991531272330678026402597632314739962063427862557882805811514427824850374870435407553779040527253603439610519056873840547725916408150660982037856004192645634507172843619192885593538454779992730344458322396756607472953048061382488657095866146384417945534334129803474805262956218050533075392914965398766868881799263321473545489061091262583025551963036973919382104389059562211229277345573536164110703915451866335113417981379587289904466680150459567178694286615163856346730860035351217301261044773002546115877759197236087683319886829604824949660492411985057858226524810819927123691624386956371814415865728909908715783842557501355901122873524284151278181416984099326132724896137295730390139963132585524886444206523172152681604391007625500958903562512687216173997812484393237882703292490084144835778304319715610374497914860587740121552055362895844008215910742067123932891118376255375106984441499734003944940267308544219447753832693798047249851314670730815312175589905371584236052344110136491858006873892971695070986481805198201987978140395403728664238035710813876070081744210021327750446018639678235669253394989297538570099219177747029651772692638667512844189095103003701506890094713776400830398005614505752983166931492684675738669187375618725133957462414616859893119833290216526783482990759292321131003381736073336128250109088417046448384560715140519392538072721932223388319601544115872464126739156430354408314560221795609879793822713635176336174021331241862640016110456279409627793435857444286446476968274296817887751584577720188350976894416699247447554213460550918935895290869730385946708817683639108306257303363583723437283633378157727114876084504486394749386718076522185846152943655464199717445718497570597685303274564627309028034738335216356709474910628571134361878397689411358830072201564169254158843513384168028674157929656110564146987329476194121524566465717022980759374671424728892722601187320510409420104869012902057979403545146104276459833147514170363377488463091893530614621194555131504152956106240263357679663028015604254818263871251871416324515365857812886594082402190235006924455946432290930178713611954503245684676638237990634128213747680605570663791670334525533593168927746036745230278907038767018267250819103405767287745620612399868705989538410938844665590062102782505974535410734845683465642423620204279859847525056300018473345399605681025325762977526130545768873277992141161700194999508704388440714845300600639407491962673365295623266088775843636932945115352447809536446124381402066063033332173749066743134251764215386356451688320045770169755763676806027700659289121477891676810775789106678625105090682754338397788794139386656382053346525821429728814929442458680059755790952023648542640349475156679247747158441893492048193986888772021688395282776318117360552308821330734345082509643068545684701235651469536813366823391709885059651789645322108657706792658879769060645856082130260782731718153847562244153533782543494899437233040592245195628296813530829509528730437974847878943725754007672524398576525133387284363476365139671627641042634199702886706991169818918768360811960214018091306021331429388383857198201639873807155419846534911829989427931151920022296991465066243716517733476896353493290697865989114626706929395070455215478955194005133648072548304442273517384223353557285558991755060160281004344529621501076764563516523262791499506190811193422568036921920837845405861008896112520989253745400250207169174302512457018978265656053868185330760060206678733626558781918177649967372437151942154453406279223931312737165187735808054407818638398041849966020096622398300225478442186707555525295204364163674017220411363340899687708487412665302555870979662846806888241581472253937190201244191850885900520002589769165515996366527724266286353660667007791960544177411122935698895351106208944309665199463612886665275415043129160650550645434468678603318255958026248359761807316864394853361186065895973417426116393490156068647188010696452413018410589851626230590130256772941568515135913234073033195027248040229245438390651259066095272605828372813354126672406474788755111688468322482645948599657711602478758951106389191177494370842175468137753773441360472205730941668213161145709087569843834961268306208523503140299991012668189092729399368770016518868447734855127569853494982354263309450088153009714536496274746431933428488747920983631343775941701356380994236735738901884190754885351703104478361222434763226129887225974600993870079860603645865017766601646421142328882399024538010979814423884855051184869776344263694986837376289823427047277265631170899246592900543122765263693604089914104221932880730998779518133455270480961848378936799376987693282241833307700253416697310453133346928340382957390022624542409869362423491401232279800243384484475270726346365494196531373522844403142712444731117352969428587329459310346811240794491102141215236208234570111518324151585706653468853988176407896462187204186068678156552179969956609096149699183368877279154548620817504688476287031124060251968999397019180997221614058798970904109985303601707828281167278188311114949662341346085782462112396166888530269837551890327901620560257047775244632749083262137666760561431764196651681982359741125462404377415122764020542573877512994894077436689104236920279651006228230107762505004008524863896632764266159444107208814906924475964047474313939604098189030129062853466299755772167278689213667712804816454559810562876673328911799399791075284513282149088447685120729500262559468867088621875386724541269552422944756326731947261478060865095298032206891154693211706868824619620409116540903941167205149133102299895264455804787192203623033197448910542644128127300430717912006557626199305483837924948850921754029310500108878291545126543435303135103911352611863288887549095330815034693054321024173539555332287860643738870871830855694867427956264226044647401616466066303913657979669383076462562171118417825509171716284447525360560109155673144606342957902868729144217558870156154287950605339658889971151912529242787632414924669576828804898461131801258799205684423464330641172486567461382030720497422052012510386137974627235143137663830490890012296692499086243766471856934614321165857883251912354333662529408922437217798696073511567625297331197302645324639948827925274624856033447740700276562876609739743038572643064342633604095654936274161629594979068041673665313638464667923279968385517378403574771527187077706926611152213439034151424239293912395308697309788117707556252196989911625723049304481262524178679176332238006031547085304117052984520884115473146726613478718068960002701174229251322732636475130656424502717687226055421430118545873324024536276704881208733164447767876278305437447000522404673840664129331348929472384279613267793035624544220234676337835944361941806457606869306824399747854634291396698217866528737618133904570446876601414224189557766575973057807592712314149810388663274727906817914152219181091265348346513562249091546843154225839707770244322683441754002195445267673959804363505322696012193960193244113729478294264605629014847338117717425611208175359757284158049919127166588730301346434088863880796132764416983467796350288946185794749875476194345679354967626143229197541506517320511082957434760038768608524593337665504870857657463046687493733661344054792725212848588074265370875787302605004479968237589355456649728630645187351829767469097662872097322333873956634536726219941112109370973128415249174627492952096228767450482196581832592969679813169333056738347159089265466863825865432970027282111324815374645228083771640374415300455267751539507119515520000382893528850392666427937075829415049308633759164852337989813001175891885118879638139564881898369207407041214070472128570699607533042283216511374741554679322118147574223877556040750411546040314514384909356861057246386579962884701785450488349404391239017116749518532613)}
{(14784308059400544118135018215046699011501274067791588859035628971481838236475633996629839508728439663397994059277563386744743565097923734534769110896360261817273608034783583739678153105897386904661791794427013468008278803140909795129101304028171207058081346425992713515535467440478428476694193879398318090780878165363829850883013453648090432411701940327637282852189250741507987734763163553393308434808774758494317906469689174333723112588889356577842679857470101766842242485497481930806404700687357718929398559955597330977382915171463024374759319608995319932275613703582879972504653448174068717356539556168749923222925249140249854692485493453930714229978928492151826576530606821570830341992398396519703190758086834756130429382603558077759220674192937785910048350817401528063130206121538405225787902128844051567920439730669131589528844148353696311290855416565109869065984769339252116240716932495580120778165356188677764609547851403629713906100616847573909068152578607698485827558104983041475294664354447427768260331714604232327049859709993451911443052029582278197118747706939272206184897062157419519263450387150570997786717452404192393131700562770995374603517760521249334662682847151524344552001996643932890335617162208337793179714174827112252724479474081445045055273955655476829828503358675118383496011236225625927448659260942367434635550541680064307161664614605182053961501162281600954065094693339586506635900281785868139164621577940459025339195484974923897294715302182512183339770677639484450436283713326808663145891357105006495997608959602294762069896986146034473495871921995299150114636299279097027270129568676390771030830652622064013348069709946784194575087172916540554450729453663957826737660004157035104336614887869094131178818490669389280025211394551194755292362463009720645565578390672278441697246714383419121921444507312580428628085337201349342783271948519160203223415001183212971456863854166449953018880140306477336675651727892668917681203910378242406144891378871931807867743190278646549759803141328204981671736223415624538109491782499643793296360136069634064677867058595154638661190420254626332484201997883725955563478453786220810945945398708298393078967288372768571946084743289764527147648231887804352943724207400889634500864816222374947193949135256510919457861090323438726164642643170891727179760296217672145379780153967416555344676021154529841470855510437360286084057105934290664570282988175556190857321194069597339541206613376578169534371963344555786655792743433537177078201559672694447575941844605141943237789945801628757425757999714659565382739502232389664572220700214892822067702267603569884240847083787909656042957888144668493198327055293380900086714808579777205370398486827695492020196212485191572765107690418508461304145906898856858125098623167471991399308079287161377897108805078244951059891428422955374165327472702626289402898194193267848702268648971006775296359181812024767000690056461204633242392944907301164108686717341268664652388992253107243367369279903202730365501931664297953344042583842465906069161937114060971510279847347642538270254535321519697579711195102023341517304624561306986707306431216981203954806867971060795562314521524209114335352460293750812196104348937743167984975755160332639585185768065941178349283913675361833012087171681495075956902438446054033445121915648267407002001727659391405803029857027467528423168163706139603546974594736625813300927931629156148837693272785811011579101803520370752412317059749189358472487744421042212511329208189679115248670664482945289176131732256997820359157098588869165389570010420063461568504465263562037267601465756919209751828576995115975175028227331883201093547004737454277585453551364485357032519217171413148542887511026531566111255077674885411784076470122098793779338616489694112075595282132831430958387590080681104728141801724968780487777484881186548485019144540777809207840603661903815315671963835882623405594572485039328686668958799794258720754947053430443570878242264403860678413078833468412681562853761916802318996207867948749610844522387418258859368668524188387529209235744762534350866795628883637889350172481701161153181700955787666822705665996097043357773640538513339965233323909807778639594795277021098662457457863681255112344350756801907865537922639833813390305073134898575382757236749668619256262993922789771647679955572627862213772435107542139967618964600580633500344590800193521639962277595362092784668013303901511236114922099803633119936356622279918056757932642991406302423273492183311933326210104362580940412095046646458375316643924580426070140383474331543207532708630539251379646824211940314753966876149795990897942678072088580769678229482327482923030789278303255626851019431395545341328465595559019937361169556969179421849155131248688424513861428279668863238832828428297367917512051189419947283037956615968716024265643293773985666521833375437033282695227289161141756252230588077954190918807485828193627510378152963236332028033608108729838117870154336332732542945387264522983076136457891675847776039768681617578348080591135104095706247522881797092054720003995214040430782629353876745478871880959104327357383546424816890511277534494399819036429528083123208908004014414147279817096735188555108922316578822155063957443272637731912821978795600590099602570269099635254378924254221102981275263775294514601975256878345429459315221784062765246145574263220412423929754996658170807298473944930395418333599417399301669434502385974118569560682449350234767819262756886318537491269731184658031859454622623032286590995513212826889739841156994159035719048899876970438247443249843457990550065401168751653353482747287068469133050256221160077741602603274790516086230554419431778067369518609135867649735388360592478086676857860381448028410622756928309143416628309564802299393153153813402306722974632045141854083242081210136507645195881183493290402620598081355259898871237945200602486587978778013038863588560423334087355937702919163955877174004408736491798784706160154221764916550283592544396141294371457873090481556069308343018215353873332782392850071264605015098906808719180098886875310570829780683411747664660939879136324234178940346362949714303105657324313582685187158243525943452110712752710394417227474111020343838417869067409420207899161477628049408852035898746763008855511453275537911627526809932385117938902057897415353965727451091566279631893970522738473706042775719752400505373151220413360333396209273791056437275135636138826204628119690084655329324245087075884827246838447612706111195058357619157476215193427171997136325417648727311042176497520160410634703680222104307810095732903955903621519660171391851544117512288320795869463006410862493554633186599836451615481433608229537979277860313244224395282964158722514946610035317223770286432211499166901681020486173704708982938930276375199802695919476865148244302796886362280773307440069293843590257441452377498021539778749675164252802492152335115585291340006139780253508528430335997233433975607096082237906368075124318931456734652554215403860301669990512878102032578551616829596633487133786624735777162133696765156455629770767297607716220330839294992964155714325300887589649554412602573675048807838119065831975724408717964015727670397407586515956006703325496745732230196720982519215425674927662393876298058890335488580306045698651688527334461904487299719186271359135192237636449655699701809764563051196122939047847513964446672535324747135586962213842002205902377712415934411517917980223283996563348873649410594498491838177658334807900270062397508322834376339817679572271779271751200354529416159882239701506383386735626330760430557502277306805370198903302887935812018762966474545894684856364454486295596732143636669338610641644360255823542968220105517123555989699864682476855944990521350986770810272456295941032698416913992241378634025478893814471439112375345891317660644590170512534193424272018900518408922633617694893792337810010747281241818948055121152374954597009254527132745007546833869450922842742841592750067700757427750632914157010792962807819983847808534479019854860409425726300703018604404886729745772884134901361209662660021854475273704852640497406110738818972072962457842705164044926233599668247333202159173804142695999988879904197389376027517521060484156875995796282853651740848248430374455387210975993040480526948039132067609232622314602040014768962523552026000503405277645644958785793859150232442875222368654738899813020072884055003832406700304040801535752536528108052718137856736656562982679231034888115667739889833765624094894455233669492883578645846332988480083886891911339902272092922204248042911778490612429970878931868360995750695662319933357638498663817161897672375152540555137843146533524695502112505778408701445525061547555093671470237370524190276915677749911727646828973402251969627604711694500232548912499934281260950110161943061328443023925132101026718055953913096299024306703426887563544602442990203112914354244936572568359578934846043276968265430297389161526051431012650471714130457619486597077325356361974971194493157811880448496331563941472408764744232464825388217587407311935730260423013283802094628259794089031649710000181517729943455972995817712422503035071863908766511374507321181619403643406133605513687692200489724953204528911922099466194310553721888185744086147069751507438662197695012257757357336119050616454987729324256802326541388995250001548184483616076532506276180211232022250673650992847420464865984521584218374443927140658222350734847322443196511860702562005972991367842191939233465277967077966226985514998633739780349430440438625534290622741677111964705928210012335630335283730168958266604784932690319247607134869138501701815980743585056677965833530028429685735953340377272050761191873368779336232775900934522872501259575680954545729636195636705615003827060901989804114437536365571962409912153022578158153940135879177757781843315652969818553175196608865937370018846129922219366635328699731403803390489893114852205795268606258115784176087353906247129531437515940500474067965978339528213654384643383556817406530284305387554805915608478023385550423544659840970492553224398399330926165765649726051878233667650462517472535150185354105785953352630450958279886019565736964520755225371427312777843169084115076378793179063413402372826164360057083954033919846740268325664982227511572751118088314827341055362382807319799555999261100174508878348207580186082191115094425699262782236328468021577731241366677672714847827378153751149452240770813494393022571480232380792708430648436579565572566491026315025871876923192053382784643805508842371657642962839036662187604289361363136332696023697622306438785080864815016313384179632407194025930584629789724024148612060457113780543072997777414658782679239686654630694093471382089191053508322935636022242470465556751912177332633966934694477475618339323781856310591220194282413758082929724180045677776488228186443320499834841870459232017713464354581824711896142785437236971956024674831333776962619062694915945676215562835327491774105975788064084076523968895955985378770984156996385183656773544394694364346590814908422920178720694446619121460666995171807805187545200636051265476248727381464438951550614013136512635348282029738301806441334574295012808641995106468901262735210312456494319371696518632677957586719761455083336050197956022934421913900818282450124658347447172224104023855394406642533642718848619744184767498336288824507307032136028387117574234464595722676423019797975671366714119597881665120486607729177942090743497145578969183440437092949581745293001278026091527427257713860263528585624866787444836737040297214246863156054839541707063934812610146812256802868162052045102610083116838531923124291797308111576000901748888011112293979879018443274053518921495245462181223160890193849955564935421732226514913954514022945789068681509356235309849028053653262367837947263532260799223855029036808138972556231264839187319512732582226674284117838568567987182079558079814721577622860069950521406381538544246062283311316223517210121119999140112122236166518375739342139054937966362597006380803669334162875152887941727575548034133194816949852205800354330725745507671108316529105078226426180964239810622312790174336043518473320840506675494670979456469560537100389600456821353390296604266992817743590299555044905661082526495403995837767325919972926669856728590042300187138116131458251227859939491175299195986570908873050287935437288534342789689352232591548989640948161012572928533313492638710957752992396114889493780169377567877785201744448482132011209291595785487403465176316035551393011697187008960349720168093643308167259157666949590165286926410122779607889716779925308088936077344287105083874354647571712361128585168346960528958614513480589424016120296120128084639547949463066191949919541433689080122129821966572277748930904861936920686172201879453728412966630842174480394239916197627619688708363447308277396165112285790378330190403229248829390730531202297054364194126007163861807711610258016167421324072042972247327108143506520645584383773871980190158842907141135652872298981618524630901635671531874110957538452769738316670655384799142246845686293696440103922413750045167159600181803896513947087885532199531100400673961556477303440708557994304707171258044178753424374620231257367870011315965160891740082705544206711575191187035085918899891533291397424954518536595047820609163145972879196629978001063416471151008371079124393474134668320867301935857667963956896510505545830558084837672110823876090801075126678725876847137275374693267033345532151576324905378421768756022951903058941265672012435622319417888809106670850866231971525561219583331531857424025356021942468952487488554012315105109226107083455126124562258220854230423797729129275012802755068653128398270823042376028662481061742499855489281591160941148629946272723450727240028805690494138284113440513916557232176270223395032069178629235141981146904412352176120949637369069623942857760266474246205927386242222468707467792562274386472229593920184608090485546973573185531405785113243936250315823921013339972536009207978894412407044692282970161340222707034596745843261809701201269720191428913070152686412864910017707868851464023711312029497118894786682468901741234662955618564180606220339235352489154653854320070591438112833972643062212705689665206337376876935902994117948917372005234332656314686003025839332716796428686207785032329532321575937123994017393252257822725210636807647191082231067867467567522914452490324416795599680038128829583989196857729476327825916272344533842311131568295317081794696942480792362932717779587611422183190416166679692230399347442465783150657633038665855129033790197171271542083973003416887555255061782815030332277536329711992803783431106169618459125346361031443180758893828449312228876713945566245993137428958932684890870822550441037355922143377393283725990654239361816771470432200864356991409815073220558879579015082027551032722413498355179266895578763607134319447367011392133693294695030260841382833363229952744632849643918496359567196970785331334686011448899471047951631384878013313827284947683627475095579789139345279907868693887125007276588110242777318654498265075820068197555872625310425612784021752335141314294961749329398055948743208566619793034115178608579536413437969900212771295790411436564915863163629710635747089232178543973640363963394580759999761185917027460226498732993293771092789612259692560418179520844355401098770576434456269351364217570936479569589470396673759149529373855365956275483164016528758288452117309520217659152858058075401803076779159534642225738500682903966678231385740546190992617116134958289777702463871688519256870137679312601356565245971696971933432507138690865815845600742471288463706664701723693919152895083240185584184042895794596186597308071549120796288013341066641347928744259851883037722193822811479384340348122198757450841972071712757246956035286156143148227531397532996680522301000312216761710223805241400188555321848115795561652278415977265682755704841229472021511024182581844618627606352614555443015128523376497483663315215397218178964254180731282560597693202291764127551992677429966014638905313362844519507765772182958898736583010165456995879381673079755655267610349243631723472960235579899495671079788767746629989559851632465670626854458620986975833207377595864483143467586703872918571968968612106036125654732575222823967968954438954080457471270170210314158728399831816361476756999734900340150375605998060543704448318188323925040130437408561807831536732741104193229389486428229413803801358172334004626031989906695694160116028917109110381291666086367187016706513397143425581444811592301113383560398987766852286180261431957974554356058220245626565701255239189460428141666997653813867870166172419514543889758556967938089104736820722194559383814076023409127112320793454492058631662483798292225879481540230752299636881276243808976209410782839027881365923992935320512120117170150834746251181562910998693199406981558481540220058727142809078291023975749933153246275076138868366532891147606144677705740662463704029749586080810631501756568431079546177292103611299662613513118415915650925207326003315305293455094642874068239976688564631709532853406976125284232876527980447577992865762706237760214446349491310422656419947721911779742701969622873100428795188565950624515991642005668554923708360535288322617150932855104186767825137001527947552870708395514218585603130360421541328681846934824326714198224607618270427594313047879004624578812227178208836986225638448987108571475603096758989840059244198081154654360807794847051491610213523147881203663019509267620177123823724101018415593251837494283090434737675209519401938235824137660824469570606596046069665250607434482216563350153973019633786904299266518869939479365278229138077255030307113094195096322008315180560536463737906368660523098851534263187416699607733281861223017688058272148689365943492793757841508496716488217171743454056554477572997301705077277922900318197569274296743209517576262466378101559440443381139778594812154626714022336201360272485505195824136186193990088997734476103983025783624407491228995031183076349574192031802415229572646555662665665095560155373051750833200251634207023042845413058273387975595617073501121381435275782629969883499538041808019155465483601231944645382894105337767061025698072453856639248584075249979884323384539334577782513302004976398069927941179790209641167657347413466267386329881637977750233853677959988772649450243212575311321970619879103935654330096135425457505301980524917850505915202420355991936927676304568157926810585689308169010027488332812149648487567150093287687236947327688958263472630830305899156305988001104606523898601934373452453040051722273534852711802432604447134012189972699402128468412681002769186447660342156225469892509271851661462094133634137844386382193523100297490299151637883049315605823552516445287328125230266753312906393497783996661844597276796181898273456380547426026749552084983027923209529562206788450832853024646589815316653980743875034312062049631817673080701976489080302779463989144112507625818497471491746075744201871441101761596644168543164592422450073398265813182919612079979570475867621132810138021722144121806144211342551019063737928635224775015841608987620991286927973037453417392318346848745999242701947042251022368439198547197693359960557313295083173971424270214145424135727375704738077522620711150890632566092173454847971375818778425564254554320135735960350734901054782016162849689166715963482227887089384205303519271010267935109662511009607789865302552009147255196260817340443051963734043377166325148248171502841334880085850042182817034306360131139839954739394955728352940842864835577896935122602502866807508918709508089959896617006985741237814054203128666884691602829529698174411089168352154657754171066194733285930935199865915722808524839526446710664437670680913268432567262745753153762562913411012459039111751698097628497526858565021583599384717787161448335540750135477594202708061323298001159002311917627766315822885118845133126201556024660878826557206752523453636497977188606008339189732294236175561797042036163044439177815168421913671635606818890205401154382700176288622535542508824397536282891552864328722158734236434740860468954929876253201270891084651259049137408616567067083216985086047478646089128851980020664550063650906292497696350167571731079377282453817113083001580499211600797002239648031857964040425932736415558922079353757427760149389066443218851427661277011092080649505429119661976308696031573895215037284820057643267989770269538870823426804526063523454499606119434736873236301018555915648013004034627426860934050074969994630460753766516490400996696458943156773767535905148963490205735617346028545284166927391519266661033040303347768262792443158487429668396129601058500413130727145866984466299949369269986045595234801473569584999630285846591328846141081283091474096125900488290367865359121644169353372008746507557314684306237702238824471396505252400228407853659329852281198278308483141632829269618902039240461900544873005631345105337297226262882960913872249072067005158634706092544699364601199133574026289609544876839285381796815165791515711549133997603591728762534884916844885440731712567197435520061638627470891261299217091580247736005939576412391150386979134700715269863468081936834245515816804916355785704322372548011676634014992022066644503156702672645468195539742777006697158037156752414550678784586704651204647523469942072341268460739710612833394977998560558403385946367791822110284902679603168655095666529146208771931106647916397027810903130692639114236815098277362997682168330923051076647480750232608999025389565123174163530694997163445343193386519750920074348761510693601316976224981084500354075656772631361247114952974003748675130708884736355450118218995741853120933678116274134857469174615979932057388700828291432532593861654118437626109064982856662884280540679559798069811105345366250984276494200187714144228565923002930698159888061065187324442780587141677251306938372964780296262722989146864335783905148991443265294889526784718913345032699745681526373367244786113586201730989226659630471522330979558795379651421908452832330776966197790481865168943888460492059597218520556715023621909535208254674151826628314961782311763170595951171270943827735718326730124763216095677776407724141505272450881396350127299177513763705730729708632995282922396819862123064158583398772372176661082681081825602872462316378892500115452147366187512428908681705034068291911229913084836688671916268147697714696269454213576643913306435854711033656274464411989918695248510660567868297056169758538183320505523990069794889870744049654257926810797595436025924871019754830036614558776285524169541158138597327672203931671172896414290543220713056313449714327410649746995993888309905073079646739490737059579098426309651254892965605746343896174846085073445513786225225312552781759766286417661049628289644006463076469055850994785427570608173527070340005256555353918227261680966718976895438795165095208503639328635483413960271096537633105794818233499, 101083250808722482702783766841276020505446374645588610474523868250182154128854833093911110275004986627515105563067876498921568127744158957534323933732777993344226564680119255087333967661810248139410636723868652304772178297567429675826516730053873534404723929954481487684438897285536652002243668238360278182994593918086173967442120179451569981147864885889568867709861524383212937356748716378272980953004526654493648612721500356998419620197077873429042835707540941779486542527581521845838750628509408018937380577398263341920011444258012541708073807916285287545086494016836417548027775392987498743735552762795170036097063551612886049838776431031601650530480508221680723219446393152372563721594443185759644984541033749722642742424095971582567477675664797498339435170596872429458107773428405025783445909090395285828845202151272456347371821248159971905954455177052956330120947380849080481448555014796001676588715145705894448164017555727823790645784908878963208416804758215884648822092182792498115775323455408099339163819328252484415266919144805052876629650691963991139794239741279017488185983291573771026022569044441152316347621501367540302745729479825783837965866509873473848886812571894183639437827190373869904182161198520545842607761382499616593672055736600862544439995237471724645800282995757533451612467275564920040412308876640539043432431816803999161732751336632634409297825720320247949507409729427131329325599666221014281867514767239331238630342225306822968635349846459353430173429972372987362518235771208329156370210181456181751197079928524893418317279920441252021039383520373183268969909565244190664371398794073486602163996937755139060526251391355614264560607899060561900525734826492719622450053893178385911018791442424299635906279579477288417418653329300802765242957349456718858969358687485420894198455953719355324321332328705185836622667321594274196770581454131967795850765584502369091342712677881477626175745197248307570382999344534212896383479950809637835839686729627710606043524652740448463494308065419374612951414718743914015591098079190453906440115027770508068765112450055612961473670037744299971974053218308607817635201647205382115415532831923947611154254215523631123813845235185655175754745007893552623760185053134133087089174722116111098584733994387506568757249256605463722584999753078211391127959221075365745797418099526158194487923818004846648917496897946701896441435428357048742563409102106203304747069931368560946656759650046359182020757688228481563435719285122471523467081524198107683151455983870185645009001486599168116740789183514645003432263079136812274115484399287848124490773128516006363622356733665456215285282999598276553690983146075285074546896285015100561277696319979583618760780636326491109535211859554601026243767244862812583405452408252122206657713278564417354671993266347992221601977545779331454191198653755214758382909358447614636045525600128424295704392684531545173197622989239109658766672824163188268974526042938169462786142814007699361202366775123086597180423765519076175604274491302614602918482493736283667707801004587330722786755470694642503832303250385632484809978598949553828002343544974730017629863770501054277577402515478130305474462911285701589053677547234340329893239572461661266977030404601452183104613704082948305753074349789305637263501388005655569949322405907185966150073607300728906661200936630541355846284726238479704754937581870498474792628617206242372775394460659586986741198376559324468016129050820234982706596772564307440918302117924624634700353843790709694560941603297930700534093529438283967773720028331948393133919746202452459489705794377021417207005620515277681861373503361056456193722029915364301098985354370651023092868380726590332902373029994805295663112601306901274918292864012222133151788044096093331277554479998139294584371887790821091681417185706695040408045051058781723377704302014454913273882039944465022253175501532354385027883940507785728723794330667835066754282681863040460599854333178843959858306103370786070020223094540285457135163777190157420343896635396088519960134904409683611756985650480348831360337109455639449920452606668042453061446382835286342225376207774599771409262210843853916214514177963129326727822554701980415200926823863948315975220474196548231193057460817594097805699102431005681987255992254204192007238662223615918697945448443023046360157344314120543214593208513356111480022777580010696500151134123153109287643044251517947935134156460255355138594434688377224227993402578838481449453515006585133095170728045171227837316978333517197092059970209288936194637941048744396393177207398533742183964476780758998563418606496225728744581896624066852662688097261616564561726269136909840093079785397458679193469044627648724113878812085754846256948416006261805478645433264688615490291207999192529733990853900506351366272907259916885698079246505756931493450086693241780198123249385879638022612193213222301476173028682316026313410930560913728708071920546769314682738471959715148709591168863944753841251083118730273388045356586076713922866867397789776118816490285318448342630255025186233027970279308990577393865193463700184301507442665048286026424435791931616130495316700340309213269228616384058307680753453287282610494900082905088791229466336407403979931877304819155919236788119701261266360551289012537731236437633987356539411162326346923411320792270846718726220607925786251787157334857176769723873894585573141910231873889931805439372641174171636982170858544253391706988778721730678706062675645147978680018025087317152563543868326548449955254712450283228584906468420270798578790337427101950476933892107378813102760062291129425264682904149649738937804681550329558331073304803700498840815387236193446201829328815164719352552146481566301323581035286967549924281735886268553748740815106168141827468397475590458886058946532395147066535275157030689448356041923659802314047507017225716521288495977010693831656335869562094654452210666586840715468213393195064182921764919310808945711880884457271163172000527252485310365016422440477590976152907275981856481787776650210428360691499994844439742740893958374960978700125775927702810521140511457138850818908942673222750816832129475570618670397740535140286515092299410647622587268667967090731399233655923032734695084243459791945960641261823402664542860431325061851880436223675327131084272440314134250345419429308362036939369221609989104660529776141433933483581671071615679029466023993814071301980368762595952479690120602415012650648236242743507997433618042126373539293841018121366931042856571146859305450592239557679126063775284530856834513185044419763906533467503236441571850784011284341877019707288628856083164237462742528768664521524599230681322960976396230343785409545555695448270410962869174822366977888982657600742007322305507927805190600231683326297814763318216922891910742457358188210705596224464859934115361219469798588508685178509862045372959938884551381782895607050057744475094273396614242387532023082639641058607636110201880617163672977815739715670166201225552805906049866979581696032900499595553508747492840125856036454052239675020859706521611779165133071749122427458755119219504548529634004467067997736025595457724108844913843990413946922774257636748517515561875909035774427218840350382021472622466474648450743302644449255317049340543949997402287740185690013468727083312642371520429823764804447398336388136059884878063582962034840062529382568163860335572238838770764494675875071080781323512418382076493758036472642938748782305580729518919789631147152551499143341722501337496245409221115129374340535333533970344136972927878373738527412416566858658357106669301333823079605019450978800487498139957403394384290878996905036834099245944150475781786596415145383334166104473006823024454750623163100278140546778888239302435918926075317928804362831164772509791327036407475291185921066136536865035114780198706558375982757625020819208014191558590255838490895380321907477456767552024124247373029947302575369406937741320834898283277595811725552356257680176330553294430722377396713459783370087501724424387164840085229706362090914323019726000270290086628786290233544432061279982073464856269181961966323842554080639409604407803334024522172830898415907507603882026823686558670792881946181222624035115610942549481709559522678417746107939701261879020399714786909410759849357496159101450496074351522884410097055444308139153971877486036961718081068869996277896734444552632712161440248240835902229099184095329045749809617514912876254045814665186899056486041278106062127080754630727675243707502814261325763331090490547408321425868702919745228442160041590291949881050740492545547844016052971375684862246117657147332359638263509106390115049439072436914143534117833967761975711131975457673411343979362772327029069938344783601085452205690346003468950963441697076107109744148084747879264217516392994205093019955250511784352564677625863349928069963992761215407039108366139784743274101028919432339284673547970665591293630584514361159013446628324913626763101312749907120557359743116948403248078430801844782876798257077619854788443682843190462904619016888901284877821272916026914405095513570299462287647903913531278191165014842156943188895485082342507818919501291729309503722817919691994906735657600483897012939755007207890540768499963818528622105369047855354115341488924985397374800332178827938359755297900969559618103251161739409382046053651355675321968308455881527820835080456163131445343880785078400684031166731087592732693482226052205033518615849996935573535246162840334797850775249290275532073526735160913657662831804201752829881554609285149186948946507808561353783560670149687547164234412207804745907588436027519536151923060956661152427997861135447796596375988802632602362664181030206792180647704733998932711773295420292012244691124155904286926407448608703381508196245774081762209286274319368502329188396670294539637826517461291521421442955619991493223139905894227667560363046218400240494043146421010946318536371640949721208693400529593945909252854959164008699687293170928222503029610287647043753778402214232651422258441117201034051651272628904593472037352091855446122712520793347691231825886596572780082979892259260053425060600520065894226032411076502619067005090185725123947831738342352360084313497820215397473314303830393433334732409011654150597378528440141299624726951474130598875975578087119783732877063171734163172906737092681090342580092986877503142743401887406182443696752541284399835192967209035877896544625568435332005855416092118377152398346974280017914562505969814829421397621382801358892451197661990199649376784132572857591857471594536276886516269428643349274482319578257687310512746415467333586162333137604541333027325571023165834186315531948761806727135815653971678981905544413542053308717014962318025998763456211556902879058349935370874190222402403683593044247463606948778497569860426795417887040676242071992182954941558048717983524362302706556603335909728670095016193461090234419309370090660593062095168594435078670782503260533502662930314694927797746649146876832603432342339057606292300068259561746407372877415103677215540186479876904015849838234881324330105507888316685734903740370253602386150837485714778786808811462977547636289205228700027760846974489153845772681195130034235786919125284250335567200378065463324467177236956710853674453504364957262817132179004270625473127793305459544777595012955749834109312608202692964118138481598490140298137659002497926890964464512148801623298431493483609116759064279442975515657284081477951493728374119783775177500437498991701042272962863577401780154224873405404480445661799288127048598943093749835871578889203936771973480146071799346515313300763285230977863723317333694351257531172481068128625471065098500922992213355719498071823203833809816575365594134438381539103695869091892667812042449263548282675758599851845896561874668692463734992885068345521479670926491003670990645237205418120941498944256451270840295292335380307087323163351844575659009552995694473009238218956550878753728667448280415152172589211926494730156376169878292936251140089434761630217657785561651685645711203941414183357047306793272298670657582474794832220540444540521335807850780703590684462518738602627168456968218533921234561009803554135965958096360639239025838610994271106009921091942220044271340939685943105751391521064292162298841416785363307629018388901824917951886522101673242394101492492820653842698847183030354663832472266424559960806422515237952967259435720154710043760594615222438080992046370754341829503465085771270745774751837968337107054822668904713121443788607793336892278324477776844919198864393818851169097878262739651750981776380078531100103672300266924831827946923896847147879191310179712895411359791539880698322273730327908092394394448438276659380428603929371277399773415304783093755134080268085244349703940854589680954830546446083398363883688511374054224905776136071811252388398522098404118435545359165254753525437893747405908742249681157864603810074771084292478427377967333052935275318715751741960568981786576311617686759214140766275110645608736459751804182906999346567617808224688287311357188052940804490229413963723637316411927645641869543526194648495998978264000976362378541834838001897009424320613926644631512408019181181033464029872150113976950448885765029740513743991483714903934567246220064003851900728898171832956099780759432423320006498404098994324816513663265275376723124763612256664621552987091530541362615766527955160280918030294206433495030873921332222970750304181497886354512510470855364472600293451307972897802438385022155297385981310471256255306475865036259973968944368166064843608458796209464948881546320405251623946356721097275615704256181990639487354127173762365180480084997528555739582742228371862791840617742837377878588268726820734341448697461828048055836086669830317647347597534645750071634997893123578032635819758539400201159840252819334077498991950331154410634319291302056806140488063461519527778168523976508371651564691151448053580520693532822736704704094445036010148646832551364685126566637739277456830322060176779680621053176830964706535703717021627095137655000031467161512468286451405431032755436977948761767838232071240639849910087080703341159708169258397459214923124625565931472347675786215569463923524783797546153494915176575725749026798880357912940968374470453085749021838638706759648364921375172057528701025657100238979155703152162978441931816750125851123063298229876714207548447133722807017561535219171722427185671196476957774906235481612371055120262736275414350683328722255132717933379889917171443288679266185336453945946988766183155733037866081180094923112367006017778934300117905423909683562040406545396563593809082847624615265622305100021632016821290891005258353170703808696002376422510674159454861521582575724383010831118099569444669186815178598092993033024787780879511066478591192758530619068916713255709470760786581782484720249383958232227455729361053686689726076665037371618107362698136137218424056223956805595060354809300185802288794098374538558860971311592708616029584405227506884684369419600526824706244479967593604490213035142548353914862921562339360237905982465798456450756320911818475320253634643397254005219523131959634078562259517245542743933594396110974622341224395257468767741950817231674775329964339201828526587956449070503814030085855808902595643530569781179813657545943139896339961539295252836594214429526048984318035203388719876147768640726290898921273104381342974748017786227478209804003340300584062026358937861999776474759497975849892198138219784461025398307873724779007807429441211917764671962263989686686924441285431688082548992832771047328976192217939469545944308906332699253825234406888950438940116706703541916214275664599850010652980900100699654796084430248740105378914863626971650782160472817504019276870572488770875896129194605002959130419735012477459617383493979728208898608184712014011886773237563660177034421594873304869004852264932316918007419085426816536869292312282760362429845539849481361319958674979894655487596195586216197093931281801914154630962089073831665701793455094581822974028780567083672313748483115922451958934533192473136794689202708353767544509471466520109097466346754553232208304609376230185369187980522941233176597871991690541005347219210910726355174379141875640424257767134861932678369514537655200227393898133909444526141096342598233607607862978335602073763020509628215878180357911725782401873696576753563355570459895432031686458787605102954639737203498577198344391215736681731688216146010453066559533922547809562486486853239105651424266941167745174132427836207850946825976392154547581471200613251737848147478442195329507293045723479370526386516882166421916549868228982101541551236479463405903489402030880488141198773323084292251922210075935956732089199865189267126239959174328322243908168398263932872767137635099745372460882710210959702798792596896919391718136642959065165255548851607602770586177858698021950654908793934697718486164824457767522074675456237997459185029167224802244784236067453000213834755113409824170144267314115161475389119465953106860290990945969578128747951995728137144114963569825283085144654789717591239693051349560456132962110624445336565875775790772175727679474527964423803166105887019092723137156547229348306469808351644532638082808136006031842958942341723359396768568355571618096244913963037087908698629934259040546051449107597352824703899074218053386013211604992912152421630598403512207347426135389022422209207174013232398147482198870351871981619470358552414420332728954966601223128735392790446190405782515994381754732412864369884663862010007276028663880623628156990552456658422537285560061794339327815312534251048476924241063777835884355154039121280024863667567934652674819841058283760388018648363381891809151671692867996365295945394956280796821378992193043527284590480520579469940556414281259715677009062330543448991441099194033504496109300360501792373562377817749365751560626078105385388721158468589969487416064960070614745244624957394446349890645345113249907064953365789665517156888063693249212867576230422470513054202679523595266122847266976230963094371969553579795789870632347559812570369672948601355804248968881862289086148412608080593945362546923444827847646462961133984224356022943154938486647651126185453475943110957130583423807448035246010991182969689330536546989105240335457983895073078721943688182287075895839545699164662919828692262925969732227517214912520526762415753006561416342764600727733369619613335624606717168838402849176635315693900440802955978281930668786500411762152525518493161692274655062692929251313564489531757313727731431484328583605024393803404620840282249331535368863404995573905320664802662639737897267502888217877807883835017463467248984062027902072106710995174373903952184856357992815169915932913181002470231866067179716089313605806298968508627338255334272123597288938760849695725114334810012720415580316254326841331058750433017679906670233315541010133765488494117221519848026245447994399138600570556328749095706836071624540369984058242034556547269615302850220267510500863582820167206663627257834934003697053606753320343146540028586825676414112138208781700660393838260809392581798202900810320982247827726075685240129793961651056164766861247550312109028059769562596034168594460882026641985301639332294063788066648861109260989155357470438584478763229141514610981121467093122658328779301274279941980711715694841435784270320948265307018911491725182396375429120009347484406659461380420887026824356122473953029007510551472819727093478830530627468531071180711749422043864773352251118511621106399027958007319350580536938302198593458938650445158335420538590838788761157094588131670912858611852037985946048287657100556193417201440464647265448854203448202308137304734863690237626483512493924615267978457167662067265957103657587661895230051144913607933624070983087923577865003412424569985140301977967191802148209444234000059212598195133462519037375716300092526536179001422447214265817052761547098578778317846522497056337924575405410396610684458242548512743756785218511931349124330741027693424944496384178818775882421065891288006579718256311664487087955517279813778489050838058821153249019837256085150279680869450458026069488867840045520589774677677906225425306872731116020311382225051864192375767258506533096380683263348626021763498348124916609846211790272830174023523313736055630635289148181012611636783417070214543245396121627775712295856828136150445793400764050491440793704590871381833720610366437066110653393253379389142359644104382407449547538348103166855917970324507125815274003917299449209308013951030619613456005521058899206155658419218127072035864599721701443168001335266574140327117912482943480646202834989451529210849562522504252377942183020502081595294502238047351640564472321092655243899768635548503285189777699254040245206263976252470533111077902428650490868681072119507519426369013366571271121755159377987391275022742340638560181256038519440733726128822862063495931762409563990054325047831687168669002893583265583811581658093301422321319153884096343533640080513152428773739157806142747755084748361048902050014281589757939206852800118219465195340829461426150206896321303533534512664426507047671819075282832566717392139920635918303320912721389750168489029903454859187303026252971395128676570348904352883853059261670861230003325442599498291139981575628139607122954574281497377568953863230529407322011537973742957534323324696316999015829958167798253637304567797967830781375817357804795434990492868141246711528196382373395968830520816770838200178046422816198500166498733459928435483217123142234768469225533250100789523790597462338005214488678535021069258735915383968678688568615209265345225399941280815851486864415266467755770310407027499413288889239647321790385087847453783164927129025437046383552096749107804401036681941509618674361095277150815792486085384954676904419238825584456100697798440788831082239849056320368652452057695034730500689430845789436484278576973779726112573447329754685466249837963242131876359112167413840857201661635571025143292401158897460979833947405316977546265614800685468878775811034772577985309446489266500271999740470819632878025417695967843882159738618756339515771818404524098812892417905970809293028023328677785937404578085295097645732201436294193478766616567394021877732297479467492295632148626732049659678569713292585669064413065441152599204918582929837953342318083439851966763987398578314105709454841210072391826802819698952310817385837243224105121804967898701178704659549873077655564463399038733418051249171037553982906353043664145941535407704164427990606234638062844843886474092016517205833463631984634997924858664993060191477031970971595677258489292302646526759983074860076374971948920950691294883902009809209838866682469045097766020499625965385712708327005242221605749553100719454127811117793168930528724568739323254982809263127955426102740699182376579010075884487363006006062958460656908630268632159974931950606741616576541366287360469698532222812956374225445227125000000, -1022766337631284601136836673009159160032711806680827476947183568892670247750579702124043064752505200287381591416011463085035130052564230052542284964343154669912252921465701230711657130380419881588769982931613883571254458448645597223391293019448150294858743637356256824267186898595892673308446366293079869967319923985730435787856713480490844370985922286453276045317282255103395794316577369573860165539725188613221506397928239962536467452514621078797696327211174016955814807864103351958713198158575275458097145643824451377709311158082740369199123661130440305884943452732300102191170822427006399499463284164218053435552408109383790122356559040549511977269921915862294852849830155589558215612791645617547535104664260087395613768108549773949933814416693554372671279183129532123284210990766375104429797445021114163707368121497735012710833951067735504093724859463924671952078485527549809340864000573457275763687370488612947320164075530768510622117231577914514850132837638793446293191433870432605816608037447329530233669337025876241813274467040730682286968697453272368006814585379216320840966474412113806678025521649356401887322773302535128810565058366990647120021173558739529066316904731400679750779556235122838700272824524654645883786085338899216288196657920455428446618744456084381513434787909538720808859098473900534799754259523535103643511297148171341108246432682869244954186674530162189051610085028409414458760152636113348492410993045608276538577733572234675632070998897983043986196996284123102257359875329451236685147732290862282118246540488976426101306080862009060143502186207462847857104111405863605275709670035575315882857641119625318310804430291157028953349452271941716637223191579900717553858388100827638264446646553583812013680766862835255241400873514841609125818619411989322397494189572142252953971926063199535341551586562943028555794317564594644699586575729367776732903877677037253237495790410339100263979408817411991970217154834676588713304261801011610617733250356713104222162318468551554567407044928796799721471143305642097586361689195937721437430446111239630449278674428225550552442122550561911831925098847415729094916577982902737046362666953402518205862666881491018583004238642452610603047364433328238674315184447819645295365631050047274993025506187577348046653221102084412995685032844456712765778776201292748347414566151773661743959116290578228139110726577128114694228729573332486985132670845765215995312791185618671850581219274267750407978533512732478036243474901934914662300438986580837924843593141367160719996387556848285147182770904354764474967591389291687017083636986187347032326406385929657052596414195180732764467450428351609006364917100272183343473473896101591327698168908100535118022174462104292850492160125937380526919429765482990402772755400289995370194293263577557634886188403981000101955172686706543846633870852006099889186466931524211523603561194834300973941444137270002468834601560439950764673362810874482275211702200836167823223282935968230526216790986157426012595422697995522302814832911876339530439331182027954053334016613536485434424045978736501392615246181461552180127194565766140777257399411862671627975307949192207828111498623651385226669772885242142880348752947411277581706462842674622466013319093178220579920768932469677779109132973087316396860029009837313006018232708320780986478618104625743242657167654212097518916334161593836991965247955224491387120097402366890678592516493134233800536449535071556860036436279330234371143083919541986540627934265009410016941743098622132229235057027948033223908842430533918189534071599379504313616176868450238107661229297059488786810890182630981906137447689483804484202149681682258555470487281373692518733672120121954759554319024942517312182738723888726590633248464052212747228692129594218867001296347413892828507199686578450345883623645030548040037756369355650318535833970310635671602332407712619781805891398938529948903328675018652615181581635982425377858991259621792845845285165157041290526899718546453163053678832614855406464499140228555204786777407857475712863671223846744429217821442646797123610738897213626855480218669165286721259814917035793390804035169964548365362919669634499045624530696353123226779798327968129143201639711117034156265294347286835962481245738568313659452623575818289805021708729734856210037911983963453617980994109322385025932265977160531632774845070125631384215810386620375954458329834832488322174909934603245687522157152307052594491594885022714017530193507968137992608631616974419746266359067946416868649554687117654547723888142660060607323749771499798297161772800250047118210310476830935230421255453402194959937032690683916798487673168433359855756459753514375745318556021637841275220396150024651939294421761194663307685250350836559664072416355392355649886293437878344530816676349437652920853883277872168392545665161947097016517493130953097017616960302584178561560262791017062926524092914101327510377944442083947263793100119328634005581027629324189084546011472758629812950085682797816099372090351927750997799043336774908611912007871912160781641992176404818693274124496347311113139534054926590950179264900791708450657145269584096324165482541228816195223552796961537153847013053112123919176435995387247998320718911438572049301637151661635760985259805045566186105738592483497265989286910221170815658812738721880188627284965752443655535574955204347286118007675355152154439474096150723890777894525698998516030681971715281386297828965657890751490269947154480766818107518635126842350673286513724004139490784497150782271969721617409383942981876290514738383567450869165410326902511438978506030193157981302339712889636921428719472309997470766739243629093048819934193080786960099723629095393134049956491599501452322497390017316304739446291438517777940535118063366994154744974721290965409529099311227440168248777341877133247187190032146698875481788157854383707007413225910989618539576616868870263048374805228172849742392930186171342687876641532859208911070481556275005113065617263940947055794147070308006025771933191733161864576064916680579371335611211254885138366400136310712237495494250065194551383411454581998885274762458900061906351021268061662369511433744943668106881860840677386450020913771503019857766362237524681724110317992043461814512847764185998897564713257898121805527099181593573176611346575671875572404588281600183359612948289185816308343463835069155259052346106920079755470027280669628036087852277302258280129601659382264364189686843907395562758887821442298764169853346167028393291612888329102098162413548042660316306959061318553972721392300829633251229523832356963634369333156344067149219568397758863136735183786371389455204704386727579337311017381497996801294995713688014615184162742151324184779878152840401069319938123623788541570003324107117993183806270581868808119457946801085408531282397630484258300226701379790425448402971886048613374389903304405835155708192042223710496983508886315817595066272819093810156777709643308876487423954042461228177163920711510590587734808993624060697855271164714119234812014443056511523736937150582368523970911612846420939605250928416632289831911583833957445241427569253445157371029659555049769123558358757640414905108609453883299368238893442994534182326012620558086117000189562684784872099465075475943628626151981727211253315390512494630350016585589424669297132319701510534209130900916789337165517756978624169975279155592986691610357585240069747680707552961331608905169508195481119533087649492940349605349996730868277663522342319682094624301582975949568772110885183590225370578610673741647782580279702430304723971939603454405911765299059093393624014638607503484628400209598546516300793138730116557981914632277460538554091937343841053218792298596590541399612976665591305927631011950762540044904790912346139333114303314190669427185307935314684187809253955014246078205725182798045488802877027105590645455482949703619893912946177613033543112143970744270962143216890207698715543274985003645784804157060776687093427703778808460317406984008810101533846167051566449638310441961070392175190249508681106314283111832404700146945485851773751156545812463897399363169392626283700697985672985766172581833808960243630172706907837515095624928811949128269083739012994175710886179654508251688776311238573027128831963360248975626511535118248740971439140750010656983668202010118124102681899391519660168227252653723979916549034417910885548862976070194313050708721727413300722208576657401657801221458731933113738797344287216660530707978725158766360328309866407391604196280957940034972046736091693964781012576240015767496821551841747018126819000549184570377237812721561291341468177306815943742344510806088700403921207998222601560122575922887778597461251370784388379153243528015159249113044361566015194626057612594007115156195990037414898898250235024547973464718172235633709742381559509948423661360679504541580702721058719353979707870627417294037962400038261676060839928999474831547359624738713310267087807841634902051319319634464827897626451086172735474366281524248015044887015619636425069176230028640331557446832417904111933613206633646623117495091731694820338372306570536644027286740130389286578258039284420461913254899125051735446159784841805557602107395503410973119409802448061400788256286233065215199935129144752670484772000063247579213589778509542818096097366031928923172929560510981577710564209785057096230287927690686086069315518843867006105165048726763699423632365482906490178088748219670680289889958888648558694751898193116905857157054925024188234008099319707706356575861269241800322324629899671354408196873598128530217843530681110657240800261521418132108486086838386697070118012446130544487466422047712090490387404700649969335252437867436119145314059610600879699013852456395710561536129092739702117867235958897547732277357149919168927348273270677746849615969386688300604624574968728284068575690538708263360605358240515436186998907074530301916597221840351388890259629211670577749447010699360338139099464517491161547226690195566542437830705815973801543413583109416096946561490453306883193414876897599999362258730639805891611738178116643640649007413844123621494153722048181349231678350246306892737880650527347828029256226243967856081672793136417425815840704903095204192264298488694556770307782380849734395082013969288927883494640039303910241779312443007077327970280526348291500678638015001048629009140294918295772090803198232133510904471862523762321388257540027783005423717154786941455978983037348780328501144168773738824056918060731559428527580463673308941917979442191923994026636779776510517426983159590914056257165860924785450498556209673339204258326475387224739396884454328700016679029014079099079891503641001886034841682596567903319415611543311382794954937883508955081508480972552206703237359410753934807833583804780261766275553418203815241464250824969494536316659744477137582151675090890499260291252628609924845039812787849814420730225848018922564592867122748680972741678168236354803352737692594344293819807052705583472879769099430449118140561758315357664552973256183847690969555611241120779862398448375932628671030756854202036107701748298864081827406583720208372391762388465819695940191586005077329570730962833220542471758018520856231709075509436403212638977063455549120164103882591138095744544028320116009552432333842878334421995100446763198972452063038090795354279868791569946155843230178736006334582308629616159576342434083270051654993882216119841984054856643277799457586128035613826373690305856552435208146384295206992694531996733158602636193081659902930152861423034977421437759243765193606833951383614609890465688492049843337492929925471933513245567069536532283976505383799957544486420936206685107481203884493634812156069224107401007742808426106233839485763350658398219983202579289232371086117888536482972226401954611757560968159164685431467963899800655216254900953220303917010606411492612533558839236669953171593764438737679300500164900597610280345035993827276004843762527841740048128808729367153729440680814477708281423122551411405537162499631186910592662358959057043142249107811383708836520636873433190962790309268438326707889646045336855789107467776042644051244635611345594927785223953306789143520807268195931932796040748717869145095129610111064207969004368211813079940029975809936744204454159688487035361041103193475224306325826529591739817644181324909657914505388589102534374470705643537619793072428148257432285216942898159713889638700444864482578939503951038840638009413424754210601545455225347524885081419717375964482606367619224491860293649244744143978144689925432948554130701402125815065141995834671115643849793667674044753017532164632985774687321355215923783106813873402988638746655960802939999906345118645080146607272104751736862630647769983926043395507533141191752020703599548564176674502361771750388197897072891354214536944031377264981282336086351784542927730543881800314014717783056120365954560438638974277388148782000192496310931898228005827507474618296636557844534206866030187988832928310940780838989233499843974915658736277563845923360316012219404767589725049294272449629254647536373037388727800487394180994546290475732924356181403549928040894182377591139829918224782796561889197263842143565100864905284814763446025397428892420069814750809346760730648489297686945276259608697283652150179709198563323283645847896191629017528336899874060683302407507052181053451121859649879750992835764541420910134593374379258342137409813604234458893961994972133725266857304389364247287050102864877007439798858213169801012458889539921044219855900619228249506131244049723106870453149191428257862451076877854982064065923425875676659036788336765098249108657467969112924420842187687957424123177456500863748996444374836609241432471347353612393076596597585036286696415607653324911987753163213336885427080744582532424822314014629322470736310603270414093178885030029597639167256749571660941829214236532365261245037680734774015042987081493615224288390773690561725855381799790119725321786928722088625751639986373396263302047182800642287001268035597397910473097050372402147399484350157715420279815936106390485903439271675930442321402183123365827547321578543773551043920071109029135819279150068090550917368443581677451257365511406402584147577070553745070118981952304812877590425859675021658073862998648646286686660215252753475091651286587833097562710108823785184665653059929965612528974939210363887293529837903543288329937713140443845227377473521436558435326648395552279964906611182877266349583303342001255962307779705931261064492035742657352851788074421361342270883267422335799508383461894554151703681075022901586142012571362968824480780775470868118325825219182871134041247248685013731562247293883180561638818495196412737774651448548503336003194843193968432307891279732868808348393168376401002434410248732642104463767315029511845469511518692706907259579551605260621299141293956410007695402267024580007780047407283062097803999138317339613520367180888828529516521548995804333674709833835999600326543697977886222096715967748807502590196119672362972819543562804713971702921180781403549481156212971818525462730560853930272356934362673584493795972761334769901998738103267949992004385819143145106901547472009252160254351161163132442625883769259565938328162991351718251337896994963750392038421606844340827472657394687530318387045689411344749309486687541648147053089386179661938555047306887323299308089969162179371766606261634489712572973582172016953503083365884923723944128491499380042609932500985686122624273667718139366415084046377950625203600226817797229430283718737789567776612288374845986307426269495915739809249544298121550497541399449004192596724881518115610039127151923477221802210732816985341792879570688612542891022685352606380611263934359072721258623864850587669577711233195734253967665918900292037600865309224494776903250811460591895657715331021192202854001081765684142638719276276584291681268645926649992706667494962613731688340539708516176891929535707844289946491311618225342618558153646565980891787945393735267188039483908803155311555013279697270669587180052787867143253517592109462463337981411746927198348847462466343554579793906314496118810282472535793689127313645503704319722300634787311046867928781205826442615458611952103807128939000310162661872115867909839563023449263285483648106875422059302838061496502915692314425976050250346106433325382313091318388244902343056883478234829584056122277643452375414111599214635331677869880869775980820326401430848881419662367317174756431756427919533450056252439445522895710997300803028312924313319493261315124797828461764591011019061392595535802554950016080386317638974232118616955324361801276580425504877485438628270106511670432803192677784087144558945474918331353128171960097759146359661946596255534943688932871700072471358881615732587527157587598727578226187100194491033990991368328492694259268830141849861024908526875371423553761703740075609771615074698903652588368180063810342402331327567534214607228100728746876474054200996273900738570249040840001101779573752312894652824742230104223962835091932122289939201814734653658578742467310029653667348645368088299304751298243715684643990544194971164699406182932299281305986130545656890049636179049889904477058071663042847825329481352245894968080889014393620921699068773822992958963612133005197867555960313442358031355618053574398735069676172271414069308149447548304214023158171024714185172979247141498842962985854091737202542671723373455164566384835830897959401953768120482683511959512379278625316420794105229249792485214368083687923365394594875917113809925538953394802293190596327743531030105194128299399568143607589867452912500921205595237450324554844533315588443655208917173546432844973515499686256597877972044845903545524263375950821307422131718514675370835036312181776187701874072414470366975266172722965564152969560972211864524135442491550411800516527482114476155747251996503526918701082651369268001775198719506035598331775498998552871544962321441596852482441852315146833093683898133954693427509913351887520666506628936523287493515448278025824014583372630173322449635196907374413487214732578031284417481413317929850957847583610790844130518529221875649510784902388596412379370660657273674181417208558638906181130250554419107847396800616549034649775904875276071661257695670078725212093295646877358507400553592143460172234935145537157286869168023378960319740350278128283489497300643610581866549209361233828456169112560947882980461240873999413692226618151156247449827975101020602700922775265172573301055511379970536446520870867667417131603476554169376690595701128905001371792629061346868636875659787731033313722675064848997250138626638317184577866688416476461788666005502281012741295907248805765169840017888539426889309473934353153743530335840675018026086076823412424346566266358278138999317988231949386592764905126299568395738157613546579032802607889877485635840598132903448075933949368584509260203210877911713885183279096322652875811463661382472550586443365677832713037464023184817800761403999993830068952836774215762691581225417997388600794845727800478234583231841417448118436259481442489219563438505272204838151042972528609726980165285617458208721887911735254632168397193647195691008465737913894372950738343404209732964663878123371185572113416089675326789816900032277726085378308607144678661613716498935217624900740465547373848495843735386330177433790053264817249399687238606701504089174711839171926867353516897002033260098002859393775874723029420725466835743803404074919422567723420851606170119701499587535069370056485979925328206130576146846016920754699407493718378020406754094206745938780296354896409666775982548039030411237450605177828801974401142377220459197033538198865004718916137141010382717201601211581176158266198766721449026616780596169574391725708390081014536156038568671352961261088659254029329117927384564806333672489347493093252179153205337071759280092973942035788169541635420774426855723249684567467874855011443853888001517103622395486130654990567156623015284060011035157755238775639295973645728253974727524274086007139508031323446978415814986134692581634813284840328552057687297205058037571648777583948500205469640945569558233758790286742534964641248766627942701996504786918624270279875869841253905714035864406566656839396628131755307044466637280102307690291800460267932269925588203395360635937946649183778694709709945500915985362172861600827764028946109516441268832092506202173201152395555709487059510117487118116359806404221229656220018682409842361043176217998744331752139644924499955428922052854450226364355994514191614415281586644402160883895217172014501451028689120751721176733262569477432415802614744048999502928227650324792897850385929186688329733025945924418909135406953424515469710438746643486977758039300240713970597224649242116358426439400614877801358589117478304461130778209936801769764487551424058851423705070733720701540266091254010111793479453539324258110039685063429592612613993324836714751342290114449338247263969564657619550082927023856706605684103519069258896458111653974949265092763602290405038387011880115797317764829744088035904839788891421833062190415670067479529123583515710498094147978614807156280834468321529963020134414765995536291718218261114989827317827307327568692532191757289995123874064092079298456510310422631753936430164186925628781337346098844853178109109958160431636469961052946618727056394221536275622749767975854927122549307344758779143668245843875749677615457099780798862870519689520946485938217476774509208767671540189983510835413611817508740626787636453554410375832784770692681481907788342457531021290177552643889696267959058618151732828431870955030499605546589749198803567325160245128054134028166729577638573518820856323616720439750368462792810082051525019941793433404912813446539635140019499282717670184964720179550627844401698445377798848315191616772950740119177244720707893607389329846914353446971494834447923994030289550171907605459767699078407427517270116363728727932643079001992929865296133983557428440810656847729471589798610105201209807750841087548429055750089206524348510044734242106575269227945001568134646411653595443727281490518168395836534038342487329429806072290084689068292151206955492276704947470641429261124371626764733191901857732714677629008420888788479717897207334479629126685580261881861011286126333103207133056064304085608085710927719602228751588209122837222535086956459013563374828720302864122663830353518573030595942643567795870619743085455886043029906048696242425152993085733292338676646318294053718186980205862491290260637161956128823210961867623486071525972109422521963886705881382548641138817244842778587977544012267997435594474774952953142360709255183235217484186891665243107147034171133670031168267610469028727991065584161536513768326260837714763066873561874900914006127226353350394887346388143747629477248662150508242309661522790368209434131871884012019774306586036584097890171700241045718645708247163474389146625900834500587432326652258263906015737656277474600085491874700824403907966499)}