{(49907097, 97515625, -1735192372)}
{(187241404985703407242624346374144, 307214799513298810562969721254760381, -554704221471759438046242573794828125)}
{(4045629490742336949093684196729919261784994652172113111632353086986652219997617, 31284422363211483654359689040913960036987029125970235967110923041969565829500833, -296314955434232786559395655431692546598893022764038136836772198533554226350812500)}
{(119895059061165478667283134902918354759447586426374942539426959033637810841342799365128146613982686924577495067334929999908169624276901167104, 16054380306047325735472448337116124866305876516266333927655369202334708880969989890234206431755256832830606332231783166897858288662366844640625, -52488753908156065657128946374215463395332802802559855041909332996871687458223710013498810472870829588545930270974177107865108385765730197892529)}
{(48091685241628741085842373512783061290936256242726657046478819727775601729762513051401620555274799695080521541464376825018952022523178876348487073100620859820665455309217452712761541879065341833138559813708616009806640625, 1678147785145678324537576261187818854908035014989981112997962290580911376184847116794586978879788564699149605693545575113928985273825264123124253093886822681322620864251522796150990217198128907094255039286096797698114232193, -8640356680119263800027515767935532851542658936865929767453226995048131868190950109335054999278014041841528726181703885954316198186139950484802815095569239842856341766998657733935158940345718592709662597567642111234458706068)}
{(5988487443525067594359935887520643490949027693435902153861027130223032527488328546753864540862202393086238034217558895833156355052045896615446504768422580269695950102861564297091168347291219248421399523873654068287877514424843825595513685869392523724626352441755598248084296392180235954046272099864735867294249728000000, 142237893258743735051636353787093621088747574043409599698590315116770320498323425524413048914345895193138938200008442847993069148652933632349556998963184675456310160407829961249943761795608710743072195322131864560525941440744197137235054135218312891867838448496913866475681464545601475705665157679236311210878981962960829, -847728852750374603462021415994411691934828956364946563057647942114590156385546900466160150465304894083033399355246748276818183567839807889649800085689468843757851659772343397261924222028004862027444884171963478951342500913043943737828525179568426341149406854240270786939757218713297030156062653335781987020584325024553629)}
{(68945421944044675005901611035485922092236992826898006678901995173044100412408131326407577208257828679052716838565827587772887074569723995791569840340784221112757831977882212554665895474788590938968811397725117332603910395863051795949149282964833199693620710382920853872819881887222260885810302031479254019637422527974792508071553315989071747771689118321904561522711885479794629975637990517438351065196091478948949355031520558397779033, 15197257308451183613841913061849508703929784890992373553557982583730118628793110504974374875235837112967935345863674626436259457751489163945605980011562398926192940215608420015530477835532144088487151984371795466179302459069129043658240320776062311648649077410562163910643371944469325486106268014511791214754958827985558145686412833350765380022406711617242415586087707804957248787248786166024487682734389755230019420431568837734704015625, -43013275186501189979580449715931260610130143775347188178083336614116127784385201677129155771442574520416374556317537545414214844628057021736664096137810224549842919608162137868656253047780302953703462549766068565743976190330603996822310802941946971060702742489498609232958981320481746833909317683669895327713347845467673854936904786790855583231390948386881217007276757161696383653743995813715409278602074595092854138691130428371955429108)}
{(38609409853114935444660871609145650569647974148473806215575575934692264317216143173323567172345451143210560325680454181995908099665284787548317348335255401986435910057072489567678307460346970344651397614710024731740789302817659709279694621276216709585106263337715963207646380330167691361671967378911901764624719905037340701332633742238285225682358684413632498278755242314275679111607457713741996700985127981937165146441342564867484968027413660978074937299577888255506657219526850232382686689081121297728897035482530182080602462114257519048840941707887872406535411859456, 212363746241049103403876242805041213181263993568223334254733796731798966597691133161578980133323082407435839870049173325812909303189382200983494101021670739447076527723052858151981905228706729849940026705808798453657092299312801041111277986412811526040422818534080363561381706554244727637369280374224871161191292497066178496777103839456301760138148339089371921802315608988086668092963318771562816348144608800548557044496551652260583773170695923853461975389480639204446335430169249905273449280725245662677931819832421284000021261406677634023987010594926420490662837485569, -2337571982654904944750607377033487606680410336612964356094896680273653987704784515884807180000512409264512621186512580294382195020755747086715518646593866772799464096875640987627746331265860560390744870368897359719700453227279798643272952784847013174624252180284534087603601535311054066929208540555039045548690511388843653912032247916109004083675235410753172945300557971046821540663753319008900495496322102053255441493602135907826009284971997443592864285630328623113306305954037112371211267463283047714867953004123218351256155623059055536073267520611453488361672918890625)}
{(5661659880596755150145387032612477336824236551319042038130740993330607863218379803502017602518437537513248172994184642453637493164569695220121430633135115595257793961407810236030695125109399562528272633585729694771226170670625435931100808430532533533487380366433908637044976930983606074939858100397291954831516812895944708223763199689053322953757682491145545516099093541936077785643187033285569267332532273379408832091160618616985605622533275557840604051040678542309035271241686181119256079497920578194462819552301163489510059533201020573727627512845569150942542218560749876047823079216773174328926972943100127149170177958624701578717842271490896852532705862164739169464780962835291170376062656832354755802849015510953, 23356163880406663276077751623872447912786231434735691643055497856437052170412292602730385377667424458564914461572616604072186771233490087830813283456126371581214436500528767196975876315763473225488249649368919731288117401621422625607099138802050301840856515775468683196600876272796476587951576378133215648280113219257237128127009833594611728288277690068135985811756599210442878712669778236534527453350145562765021317897805370985348581465725268307776846152620974091745641116568937847029204662339209640664900692783628210803788207236333678176465184432979584567606050018271160774949737429723608599167971548300913513818427536610439785930715054640191507012477608180122533120991716673886507910883565838302621402411307865337864697, -36543753300739489241754156949908153242630338200448098115633028556583549430832990288114185071221185640012364677068356637996124606571820324648029586446515157668787232638327845084373868126534106047449164124516606650594243163964452068387478510984753542620307345062344632534372998321149130767711103556413412187733867942484495149891132737720771329750715342307660713469439449618178330495669297527992867890486395459219751452960727848416957111842664163575659174558617365213008765765611782063688832211102770765525025438151498817181512423678317507375342064274023896339327300659219196599862725068567083342044603343990657965723392285274151585395257937861433574428357135589878948846592191401539812479948436183783380160309068030219312500)}
{(37423062487387861049454930534197192540164462562249251427624506828349368656727170588524078075863504318274214344228765904008898292265060141699754493847534337711591894979403799642751986427626025922296434459369690078240572142961065080187806592822131528699806680097467787435614341027749060874522067776427541935149864862700062680402644128912321672467413616850021085226079217151241387453663099049630783309559683860564939311438596836198602535916795778441239372210391973310610600341085182801494569329461137037770401334185117654989609457555476161131775048619007566545867278947642867210640534187644007369113817518606703841342403092370056285153448300165546073229636090084547558405889923291784357738621844459634065262906368881088484604968529225610181422455640592190938233861583278449564409758608845509428443719212062499734061369999334190293407812769796659377113638810175296512226323623125162562377957376, 52834824032329741776256592802932787694458195545140743387567897462689873746889927351253853912485096893730684202472305464263730023632556607853351206691908004911045823322112086902958629960042325071916432891736129337014050530099181658085266480488197741967097369459866558450835582752841118129844450141408768166965777584228804150051354112920581213465719024239438638651886236200989312872448066496908260327249815450241200449705908991249129994171660607586480689460596855099084602367789708612453944545079850724083971173259304881945450858448085591899531857991348929447760564162200484221282292183804079909086756668104556774874431285565991833027762995911744622014245828745549670508789493455193765688673675440981334338897686681460569302495370933202689834556025681046895671549784203583522471039883177241447893228354731095192574528425132913142099860631745514327020878328697052806998682330859309379298828125, -1100669361569094662222399276095092641062498709624011211854745324194109388487606771596064513705455220958747069394994981878091171348411750502312605017073951950555974731400140546998789958738883211616478864855418645965411684788688396819822251796497514603277525012229884210323613272438741388869507663250073140752486747538974488470485063837616560902374885024147580247137075967092572953796289593411869103996841329029711650996651468483396235591988608872580515178527742941836080154144038297205705260259710321542931331102814685112030491330352115725695869385009349640469912323867149278692502019242840408283568808570992085914686549264367307968284447014009261388860577193274490692053616801353530882695565506256518223876984756865376538153300410394225599050636387107014285875320461044966929335453300225074742428689079180954289123232510509675735320484183441016575679696014006039997714826245699656946798213501)}
{(35168978476196657610702418347986708836208362864156508228744316781440601801433232801651496031039477976710960195129004984274563614900906405346120004903626605709539938248825258567442564648038067441148147455310137486931768262500907072871513195515252179590073305030319758472945306186595508654461227743209331720449929233593604343545800399492070706358200391150877331186445422350621850004861352583271578791925560037606227220386774244534233254239707512874900696757196422270935814354404636481489885098107894084399871818173480081388383945156951813404801124135939907949442579156341751748988677144336217129706679862682663679155692871519639228445143611896571198973163336638742631037845055255292561549707517647368482396426402990377197447805814944106319485709551460615813492813545844919878570933774885749423303433952621364800135586011161388949565166342011149648605377080164621249809726328148748984048958205515407513664984574009016579053045803899283357944272925532445513245565465494661621799277843737437391351803989907279757379846566974694025066479905405973377924088256557733189469713609375, 5295209852134295460826328409650299950417259302771967919268489001493644668065315407669632385523712390880648598793452574957454252718101744370972837825946073696166337959345401046337273504336494168407417576977273682003405863891241552433292072561579113520092853146302024733206812783051529836049525855424081262410241176920230589655028967019613301589148559681749112770499999119251715047902959809802818490221455002975088735163151426847615487593870591682380616751931778735940840094931368933559783247886494785386757788409120906889684091774959990097720289007457256032427885152965604576125925554256869268224575518690647668768077226242772055922148509582688525720319831501464892200199500849591146622988693126616427911014144616780211312876258519576755482025147572020508533454080071883623735086491080841579925267452323572853317532390963050633778225887216497922881106407066657226342470713364081490433250212133287750279107958394334991258645602967618737403159899368171943941748506972146441078532494878060642529490268295300360878054609021473719830692136253667168016654336156460684929410356161738772, -6109202917534486759622184388685041417951442448584005586299347097779955098013494368375726367869846564884820187806614522376322847487593274180631320310998095495065670269567796190912951898763978365129839038415857964080902881104686068004880801510217441309103959511484925450901902211878833202122967553863743500898536435334803502725025567333646821770912480058769098953246043217390935954749543755618588748482225891734687217100067703120733871415676299027837701245802580456651020324104173409316465210334959848015872860160782519356590408434761866930418576492703551844009901640777559956777789999897250031995555181408799422227573966437594016963768068878557627594972452010162285473197286251428596446671715641330989288802052835095797352813968067592671716528294137988688330950694545466162146857726181245781861497650168240632068647100498828564336817021126357701300914065797082572518155619124600713124917120744838749153875721483164657373304100943989593112324005525832487081173840245406028876940641332157417216878433392138817892258040375421647723514377797755665037089365652449523991937285876249297)}
{(2144177901546087111945584930872592090038917024657796256756244784623158961662727884188620406269874005904076302773599695320854581527034131727725935142209527384766565554291917531580295720548194479983258254272923793843550737994371384060247037590998472595035006599628500588874320138765842374194377757431066279878485750667108865173770077612623058757804204761885908686641701184305011190046955096298920915909843475287460432005495124099358621946516270795601002902875590365677751122013818922462005320358238010270339929468304046152535604814036024261698597087740563799333022994564227439858619169033905528057488852077751274068948367001465719342257386305001740292533482631434870526763813809214437497689015413820065732557277775618964844017194244175788456173993154566990887086645985526515604587532800090600538439532783844945587261452232241288828841072980080567465919700809453783613019149568083442297243372323092974561401659965221636882002796438710634262018068047657048399935960103998060172741948154245500323846501193153119731216139360700393610503440448999798470778400698375908447559146851613081356967279830967691823069398924485523593400799427532402787480169465485023937162311025684483390273250023043739874868725181068526251199654077757668033253715195120202738123644151151175664342142146532328271281, 5810037863036304584996950490336552430670289581162896218356743285818913435866262331078329235985618565446783468685958724366224827039985058472779529072087999163372180636560467960240777090090882816116883415734352440643821012219406446163963420322274511041627712409691983559611113020202037960494517191828119717617727401890760966082018103395982950603348861896370405863442484983121098244799509531141184914243997811508391001206029921240439048665266779320419310407320180944015463079794732105659367811094173438015585668327659507762472432452448068314641363203609486354836959235426705234166382092523897624928748308548845747586060288637124118948679060632200432827286640626609738476292267635368357842092901654034050436798119495334650230333365258330078971922986627510617759948529010088759304817041351128622889998174416591833692720873099689101788455577463547291062629561841687401648586515464598213060918223640298862987638055907017085593248818443886449359331290881582350945021043469617565670035554743655647710380250534331417516364296466192807259220209206469588712373272876376802151259138625176948331109732241335565925849989574840963582573422957256868066470803619654767268820960154571754610988732672779388767257880284152152900384317889719910663866553710523586465983393959488710796388941742503936000000, -88502923945680628064443250493495127150181172556411759270230131935696689422091648073509547224245787271936923698590948130644409568673383573505519266371696344536559270285265263202941827333945829686359721457067831644981774307309140421778393506343342495771146314075559503989223089262382735026783411641478956445626473933037590294299931817104276045921654454074638205309623471856643754123172521580430151143219029039776090082326826383016082458436154025060180412803132736472289454409544867832968611910361536152179776043589944039179136410152679276017452731441989923348250186209899478598316989415953744302081484012047098703694321841148250036729834113978156604126140048040886081808707490158412673252336403615430666888029572554985970230544901387235228895793540213836875914366552909917642152733363442425156395200838689382447882220795298478823291728669005725593031563764460435900254269892397825763834880643436371784824170587581758793021812711467004461986128124676193460893474170903811057792255755791039377221513632522127492600714267105260100813347012249697813736956837503001718359560853600024166786840970476630094874121943669449341418320551720830534178911786869881769399584080421643482136682504495643538564473114031391489115004476436032294276049425666875886483340333873895061231507518932539533229681)}
{(167946304366904260439626358415290751675314563237303118020261212637869499052639799873783843419535983710265193455161321752595685002776219295068505435949722230296626539526796096017637215266755060528684811150394952773494954739850601695333965387636659836172006856995353914355856592103045239610266545051016353425498203480914418066412996241636995386856455343908803575692269454756370397897939547721591819336510927113696486478193897826325381667629325629134779990335593573284361730041735564588413061469555623251266279765121183821970497214395100317007677368122902327940669583995755096130508168290251709415875950319871366576839603107634115873271737884693542485298977380627617983953022860768889107404866081876421582746087762396875185085767786048602151571597188026347245370304541384943741570959504744518257920328147156392424289971118911109327101623042791122619840039518992334854917573082349234491587158973890385616028874884100118281872310425397204262836317616904740206426872834913103507003544374865579743870838997005922010759165095114525237744847914374149437266494660518761436164504387546459920411821166539030903597596833004437298806008337833936616737101108616012514121297618215698793147238021048981124886030892908606262679774556995641128328340762262262462872452310416421430078180578598553291777732273743574925895208370124878431701093773648260589264351826014895346296701123582846280971679349515122625529117437153229831597172274305023561210689582575435043930714915398276982644063414037886717935257832745769609251525183, 130708900851903682663179667875465403136619085600980408213248863071568481250145988342313156070167424154716640150743110977344170032635915991410146576786285975005624026833759462949230083111777972330300783763587693414891208987005504002082550926310196323544420436764497917757248141128044055775908115561169409222034709670247198523468830781431190856177692511721163781835994086252097238318022941259930711034185209607255316750094448021824291020466430161972389987949773882163340589178455267658591269015857465245617064582111350490964447140470999451440124524688171532553643097686938956599279472485988127180932142036521037232916363941252588368898048598789683397860034829952486792933733218628010094388021555164055986307412936062475408419977295626801005582696060804367832846164244522221094821642124816584345828798531211745519173178766382699227716535584006909656549047643933751703870016214635001960971812816810033999753219210124069156172486573890076062047524492824250382005076904949800827911977715799730335380699815398282035941146393142315724255806328032643959063353353466881898678744888817355570894100193400132966364979787713846859445135002222612353334656050880621487006087333602472622697877338206620763336674150139111088864044007814153663287569432128414795346841621426531925482892886947486119725550043235790681242574222874818807404553191358360053816631711264477909080316662531671893408196929453339068355297442152229289475003408548235466296876599269216757846269251211517628755792792635356358759886154856684396548465127892, -272397185155379501476284427154819121867543020231476909507460629196602589131423425320575590152879912102156754996547693148168018344852486392420924145091932954919904950649075424824271024667875968623872368416729078964038552647642475747171873513025569251926387521476232974187690812108592562068860092026095303341653163829164710523460134993320271751316376171840732616916950609741479629435759310771285316537370835103976337791819223843313390764809809139535539327534727711188753746093580550600523854255557731067704903445972656896654477170428253948864527512638714381601874851430025865277843848885673426857901827252476923906143740424465486247757705666854193750097884495319648967377088445886459614067435052445084993876809045725559833339720280288373045554541785507017972672574775136659945355480491316932819032362476731080826028449860556096659841336553916374736482887543794352761284137631243282794455246528041778231121115585296805738987352635897076818598558266237130740068554961931857009346762841203706711113018590833253259030295788100311698137908308037996303505305402809014067137273432999693605951092448107865850494342197717949382038058439785362307504505629892036983906781019766389607511365575634113205135717650523654657350665542040334459896204152785991117460255720651455558671247245185369685178088562666101536133479166770718900615397525799264063044863132778613051198107829276073198227335249467840379932202378925344274511889671558610479415255920414212662988056486326964038090741934114057327634260282748099966466342140625)}
{(13599099462044788429532433891820472941934333413578037886335878364200129167578260222150984517013768668306047674647093988104945048649415869180354076984608741569019047666417559502600011157720263815818024765134717040800075039020716644849601638725712216135414833653380827231508042818755066619871914098389064771605210656849705713278630159584360784555931591332052012615209691244368743252535813108267178549877470991382405650980141318012000721410573029766464633393399456781691956006764336141987235795162323541742437893469483818420461308430082758997829507327386073232779402601922509363644985377291224693865773415833822645334079660681009188454061562773076685017228463492587259613350403295919951655183186676878538357769624733955078182053071988801631006452785257234472755619901156898092464859272809043744200414629586891784874859923483811381140292499009066995375198052143300579722868706356184429951024765039832167083582511460987998833118432396603486538867896624818114079639339176323980656322664368853449057978027945595668846629347347345176865552847709774803436121768477641381617317688570400841052190419151250774897437347811115852978933683147376441876872609248763566376688669565890432226105879349325244075963214674046491932489090386107299967808992654581503761979481631427416362988472464756495294450111466147144133926783396497839958719995336056368828028853069001785474760181708775839541155630515875580634326166223112720976375121303220110018886492521367864555133353081738017492706604641928685826755757342535408477791970225794011465696732361184931443270189334021146482528710740351124029221817573989446893702072933019732067839897927812792230422327822530105843405939096844607240129852114364251522286903491968375804547363778883457355400495695663803833784559393790621, 148927164457141417889656581565021318161263067480651961808603831197927242485829202570100327313176737377516136302614906599781501337340473703760196860338628200719357205223540243210053112802451070295068931192380041544370366610026515268901682041465665417513544884601520464173011093770371590365726529790407303475411560301807241355015988845568630850437356523113204329950138789169041859607170202053812183880786953277103534142868088764904666622278853495867871926112334998691289095268276319525533292231685483631430251169257274905832562316924671112642817556057811159744502738959278501543397831398965480126317987512331941565073082520876382180761213648697085311750531532228915741123697886897179301796045408688527852979357961954765204696790254465414364964726454445737252007839684722453594793949305868034118286155552794727114157519580335476929895639485984262584837883489793713414889488127507954628470942917335246311884886355726883104068039616122280013548227284364680049518183555177122387932477675266615926492832468218143223700835999982259662108998066353252075187019737443040438140889435891416092547616115189779669210269678164878788108375484744628850719506249470456279255765893884674408135670435120719814191523944408217321087501445450820980096346928236984669527534955966679507889298196655387575606070897414620106396966364415058019812314320923198036054683558990766709577763147734342676631014058528322114576230205905598667956390711096389790904513435808429085745910793246446540879226948977592338431353239379936248532218123769994222274481981667748294124314565453201262833674070183814594908518803799547260324323200285601732265179573835099448296775051374189097425490364129818237916818535863559143316571520580891321199723929581963095824818560289011088656035266799714304, -1215232728722454768336139674542266424804287405510522234028972355518214430723079914837601486192988819853460672620365301939752107735012133859305688786082577251169217022134057656903198509445950657722457682695334557011409096141892764687634724690957059935875533299885958946505715602989489377378318356407214715672271531125969934475801351868487513216827664186923101447640983628731566791146369560852073368213284646213227672686052368728593455553982505946995488052767087064525767724269095384381608571684034649302753062869876606540933648072533889900713268236380708949145043703874099993798074104664171637088524961598521830380356929208283578467204180310971961059960088423431153484271097681517308640229918932559519480372395800762234175930019092085055684648894873676958331765608612190444654575603579999026217359564662299493747019490947856098214507818124448601005313189716192341004427535979927512187102658500811918308707495179581883667801968327772562681724083798132812481770115241228457695139451810718692573252195001478788080793973191320039999951310377688583795524460381344355917401449454077152856374199610844476636156181763954175731625067451729147029622287231193792622612054744809877629817775810549711836649692390579607395504909843731711403091672567053001291837809079705707492618329414627341582641313463062381921753337411499840820928285375188349499831088400987595807763006565712186672486656193787755476558929309176137416609787513035988098654111046996073572156599713780681987589034891605942233561052887901455618556210785415887064502640978875502782790479565955601033593810627718776822686001180887858902766275845448196261476193151774771948579471694691447744761668094526756360623840740323230461895562465818710724141477342246453830417701395014626491699387513009328125)}
{(6483382188103259596204992760370245498410516331395336671744385427192959362993758693981620454908049416959507590689735781926653094466945679598233387403313842958166892205818359435206827151194106597005774904827643769494417258684803525150381509552628853005337296125242794357957391448980551488191219970595403189498194776192909889419681427673460388065214209849218902211285329750723786724952716245805842675945908930103791095718742298924653679784449595693864950838360033061135870429139918175636304254698291508650524767453963436526396052059017421116510159970407464961072114885183920365838013004932420912218132791405487503152824006307146885720943338322860165042629158581814557238354244350007927834465057535788827665894066420602017965182799884002071101225370165101644106559882302969275103307616315999907859757193846507644479538154463328753248496684537379749945081793907511545159781626484458272271881386099982143882842412153577176441927260494625718224171766190045153040996677247196451727581818062235922221727665963379479099666002414035626247506777731877635929718095129001446488594814174975718703390029178207118274272333978374937827701069585522761463898313917731356765373951747360809032904778968422733246714969576911417714665815695311720995759869853760408790518699892846513336880723642238764930539344947681013702677541344603582572630010149216079636453595206671125487429283247061914932832595765570684771667088354430418764779191914589985161255624434077246506209556960528752096427709449678297240668771834445455229987786042933119935194812090728186925098543151480959481896718591149595899964637108541012809594962986831884012427968072965773377798207439964380461460271220500573161194335308504699576975409899046393473580690014767911347746101551880706756103237061535588163516827230347204732022450774440069222967291648254119121875622549901312239674652448824071241920805309704580273914790801069198967778422546668822559205128948557461998249913512535001610843196253014340866385561743093357804305867444616575731259230405266463205943, 548481850755635002422770615239654441468691594558491688287730476153403244089197920711603656400072816593405325328228072780624849776413020291902673291677367286316327023144402387967179262198013385161019764031899837445529111818368031877016603799396348757353956459015101259025780543090434133879055451116508717764335760450936452614001521418921504286145380767813494602948279367437005847207019263168956354969852274712184952307894787887170212625217580632801681328178373824243926388680532412862534494947129008457056776775926797387049822457110028028123272342923469112878234585465366221958473527319699740509433968294818157130050821404301624042115199287032307898292810396832493542367697853660077254275672439737057182377144360420108771702322953372591955236032757899941142169878923318101699191923298238282640558062950766133720532801009344324110381644978113785891850552387249123685997976896094661357908053655703948711955026437360984236419850239175574205310975497396935642368172806715077309134513483712197701714937782158429942940230532438997227898977501542860607307681430452076926845226846529281342455808652389639754789159221525020306402412147788411419977827148855099971104327335706725361372550649762260241417917784817021042643372988673837494749005247171004442986277931312380079314069089872573239721828037336753984549512139587092220116327189909059835343692100883180344562906711690639525331062374763396968729032764387334349787334093728463917874181228381629109232785879297704334432968307827732223540784536918653725570919990209359058452087746605204381756508058905088219344870969541381125934420577596840724142508344275454693246721764707055723606928764694903198732388225110991885247737830054644122059941307245624135284780885562886527413522709299202789290096362628955459045114133424655022953090566488305549756653225089645101087903222984868096339313456192884682816419257901864836916356255432520282801205863085304393943496074614111398118107483356617565411729801869698079984221821467437598210242158730557253734184228059044320312500, -2072223936833253280868450229269913086155017516574919926083111046402694255063230443135728632923896560885550245939989383509111477515288951345517151449304468020816714408394025000041555695374554333103153200650634964031416936939655305039773425074943477987926085009643130715163778259599356806946341924348896060695645522940914170089100101122002196166605949211903246005324652860005921647918538528547555109780881367024539332694674283153891009435120242031376398393847853581592358890233845641333339044870070096273263400981492256935871713063691517236433402868342701814774590756968460514107359077472219591984202965746115921935259331535555509829390583535822879360258381785475513085875541550381710496523873734347382505720557445477154658147912731457848443387889443995775850223615360586817620176716488679529546346265966227732998453434677581452959521174384007352271400039989065894707319267872751936895431898813105039103565929429461407245015083966825654321712702635786806140086640102933515201386913007369960383716586844031581707753916878173538683733129791593446187489009361304393076677920893175574850924189171957893088296209056375441400437701307744536533077814725975666443321849997984647960465151094230852132718754751823833529850498169013228650194103229736080039402667663891828058412147281462945397075506019345568124622131968060616535664360211954987822551741005098543102707821091637119004023863155133738170999486029542951221165526367658043786769218197103475207956875941853323388518252595075997700949300986027754657794660943919530514882609199315941236242186596849073281124612547660833378808487638803957971541283128853363334468734113954503759149376952155540625500172362192805155413362277337166437818290996634759250322207905969370594494203416007410242987867122961823173204857648861401580851682854432686016180526549045501362073937499157570014991296807419887656767698216066581381528875970912463444589010195166261816778203999020885580677162918887901861041103647050510228374295813676688548143057615278943685887839053186294006643193)}
{(12262300354085498751111970537120592366892670560532369568187338195534493281831483105712643577177772059406678334363360988204487990910345049236169485698702249707656934807863015885687330307942448072516440005733264743760219219157119856527812547636699758927092638094252176635507283460113167195099163399318064757071018577139399034825130907013189149824499931401928166078023880683560952554937348753295096403961495419785156054804641897268420911884633023385927078910093004753594408702571694266085066105223296330588397546815191536028929705417299460768948650524211134045039814869406112244933989356491771706052630110447623715527637572521890522636165992113903150465489570369112426704430056863166703862723677907969501606929592632520918478952109192966898531501953981642541148086408099055869502126053614463438007440290283500019422901491598647118980040940547797853898277096797667921435297368791712115582936403971689008716185818064433225639443866777388056409457521392672722867839400833958563502739232005371594943934120732642511472581481006293220142878180812477176219896172878132301562872415823448639704964085157367939136708644272707346577140255213810818619252533733427724060659040069743703013505065570219111165500522050414113465465867925793867413864093115611099647663581879155225193794119631384749707567912255516337808428606301288777015679166820965670727134522593478106377043197226891568353273995708964148494458149577779509181733618060842512689782873545721010640156798262127414536602742157944937612009662505126607104803099830595602814471770235965500276637469763703237913162648612142491984491445071762452592620370391914913606407085087425785331578083046935294383142729377735991001434234239836122371315765632522842879310634697487382519618204986344859787225179951552645493799807632177758956083793718313301460017672594828006723196761292935511661139173092062618616320289553502233170609309317404029234867425824791319061282233795562781115631126897039018710961664156352613314798212223790881871676124869905115230991773336985953919514435891477209805164395913677531550520309824209800550785758017230779855026082936231049905754228820774946286077027257227867402454526098301279512815327861502080895113699650021344734556466891199427371818227514682936140573450911759020776281831343992092671521827537912990433494890625, 640148697258979243441741596064936662904656387108856876931282888054257077897697373933091516433114947283277113554861543634005913788676114101248070056438363273480630142892681642539112457108327302930593454573955127608413988644955365008567623429844211559005084240848666255634644760383163659980152021191837210918836247604645148960066702329000692339408690978500400137668823242036375261700734886519824176852550695409071215465687667535249786175554247687955011538129013709276068331533216564733373876377335574570412562019854028734248103277699386926003997585476486366485541090657509679752650223329962930286313364475513472452151972567379683356040979246452149998323813494048250596489812197673772714966751596952116016716337408657265909650961511025534283439533062744963002844726835605377627712518517352070327864227483174003196307205756493486177257986335232337754908104394827854884559000633978017752403988572651317800993922988532360509871573805195387660078319900259729066325808999861898762150847022237060200966363108673340063423452493386773983989812652441782242453859224361267076304450093487646619621716138894026073433880827544838881063931325981872173543371512858378448638070943816014434304237833431441115085402527408330459565793666004061861047651496973074354390998507229188721750370737979599566117589686082058223115642144224349200691611604608935690534854775891708199163693332990904990446229685481789608308300458339348134800458620502260399037234999677047921224734852954353779814472267603323045731582029138664697897000586405558115793540692727892842338406035000081632136548087135357978733222572898260049494960868920997016044203451599881256343265919614352714592153983252869882160813603656514044584188744317214892850572112938955310111034777907631880027921883337652668105758068229141098392064116938850999431839425346588876957719407993548197042661633499463459027339032010900414780025398313789834396801504019371591417925164784486683101034503880737267066889669669133620491396887699607740017146647685509868186513487867267024496324104921613329261072096001407929795794235155776388700417356808912163020479222061142902263567249594621890365233934857490059223325668113710091379051552513229573953008084030393484251239217969125569861837882663662865486864048367003227074580060669241447296115926845104776379948335104, -2849175164062633285669662343841427296876510326462521641385379923518902365164507431938415972407503323562142111314107808012843760431816042165245925080353919534198128523115592497575226471187109935565811856995971742129380473931232850257399292413041827195085036566001596747802719139421747726329846443919039633870317715459903700036537596358376575623703491711119839228050628934417695605435282954310349512342604974374646296969850399355107389194524695850059338435882500269109944854290091964481628229204662040248323077403304335026672462607331304199698538795059872913501364174309706694712827072165077041449703441329055580526595523652718771529531663011044733606811150610525938686039242808776051003902641327366658202101068348625546858770899889371415524716717727308850863270391402617840288066324428826064367625643835149766450269835490010023878373838252839933594113655799026562665801179159423398106292117296300244811497470082153002054397528772690434333686457391836833744780549377745849263408254665247174072553652583308765975679713552872657140841952941061291836485344310361752730244875876545643699576237134644653190462664404844368821065977536640549447631583407886711766521450159554564660668765390107195151488528234790591795617809781162047118217982990210432674695753980304084787954261235551670784895491525302881103686071544370068088062504984426599760990594228216757282512153633204333772744764526920029092035316494627360060363802776854953562761423263588548867472354643848398561216532450265800184679246312637787043240208558111330452081804770581542611714484232109601986378144911199300620955098316694255459570610323336805711752587162104644550282918700607438667704678809640093371189354521481324191390691260757633819315386864056748659145385457390205268970468010664359410042361643071877270127651710969767504389424028627357327502688078287785463503196884536796639401711002168083254616064048439968730314618065142144704369133803155821310445950201599519989152377361815439247277552877596882560235307217305188253071236862654909200039593963367461973712256155671985747862685904961578017912572392494952769555068980791226191635365037930185841082649581241428845670328810227588190014939006652157691187753355587204957969640287463085134367655180870755619501418133794432498494686278384183916746481376849431561487548524929)}
{(23759635082651464749916943048652554476548426061877325273536592683436933993779896370965292618832750554340215598321718403338281399801838799255054220364656089903696011647166548358071919105252987906899337120250547743556438802519239479899447764226607236542377199620925669701982494825096615170865512714671053674893723463914382975365023689978075974559557793626745133700998524983999363535184338853857195316577201183658652850110014164437687674355600063427654372176237624338050738771486816480990689991101880572316311316653922144435237911963214915438338500259369109737798657893573087885644285947183954230779990158908077858421443614938184763345337415926356759894316755908218700438833620042344228448645895746077449617414444722930714249659605614203363147243559983094024311517532858077673968162429947215400082464455325118437076921636835045731450210314074256392840623066634450779799820032164539948837689597382354595810686023183966322715584933215579618901172874711775903090402285174565466176562971985283054603044814706885262707572712856706353361199947419594008570854581669412688165638878154247731459232577073430017957778909551643739217545643249663307895200993045575134713124793101240637085176334323882953071505820123665830307488696935654019326804751065121253327658189097557314404952281187105575451716227730447968020943356707085378309474269848966556409039399685084832475797618102494381682549415051221181982413163042140903348493542932271139381473457668490543376144330683348914988702518207364805783429446831178797114607771145767293644930256459959330091150848292930909914980338494180451813862925523156085425976708607672587053790604631481409936201170814071309249421691359991919856806543433933551023016403855858016581978330016405310440817342798405567597716495131265563025410692951018089709776915687612453932007800887285694931889339013043946951809882333909795751517564361628118302720695111364122995477864988281813087759214412313553582097109763131042825686597252640264883647014276372956997834458059918939414489759820552487686461818035173331686902723925792325884543815219184863052132402832185914055933346220721592104107645102284499259909416906302586726799030179244882279058545262143740642094446018656171304471084224933091750342889743929981246059981733325386268796200267678194217490171295831810084431447083724702195094333044083127601916718985992578157236317441404128233512689013284776526335045774059426141056607110869465936240290561481508237538730335093001260636584314845994675022351162782396635762373426581341282655956987261684380540794470033446712296971018619097068512114447466446682389248173234375, 389754618377187434323144847559408083903253781422296805892908574317828667057200824465200471853834707942109647703370507413625863333116732344349973435993610497039031503843375059564313766116598635107932135984948068095956729458055150049865131732976404488689686698525561894551273228584930290192116909364469699876075850217197421855578963596176695514645117584032781092748661819014238888637089721069950704699578794646399707016877043301346319790032311615011023878190514676090504426870638769032939014332170307844118579861816821895845214977633946151951338992961168942679690369659627853946254705047796030099443428717302040262908985723815768090810330378338195688149806797354888184031361453976708845421959926635516030498997916616976397014673303991797787105658680917554276363910408529008501482251709873493311400900164667592698537963371405987448193136191623037501848388333513768577578569686409828366299726560259831024952736787293364539750298123328449709915130097515177821655585596713616542111634402037150018617935212303373992477886524601702177688245253640468480679326931581395709394442771794720847018750214914469257755717000829249345318931591825799578305970391238389362071940467524191603201817109556026169072515158623969301589317927257435190072057841376518044263517076614947581729538976560843421674576259895765899848550907310549818046279103391212511426146689695846010144694874572722994134690821055749935231175229736373248521840013902568287865270633653256862640166182060241957309574040090305144040671029492937042775259280606278953817003191399838923347321003651810770114305655409214405836589551711452116093932336711209365157000430122298665853086689836748948205840347055261185367489909358676336368741286809138668881429291193570038546586188177895624842685317025351337900474526875690978848047245575838907307618864342212937444330663076489447148751019336071543402833220296748843561585177179716601139751321675813022711981380037076306198126453840456742099891526291053500945731535472052321395237826927007481095054963581807476936157815641840180352090469210385027106067005351998921220268138105518574976825392128077316158596722591635364318346842604614136948230993758166745909613265245222098472094811781575966741320264024995945133192129624847946953867018037620858532984103241951861509349058511724850974720218604707270167544755065452656855675682338388825837012178536674863462168492520555839330976935739188919325037144168399176072755369870096189928206764112747544085453041989758264324738203275087542417907930523481426184124885006135047273065955806178694665675151505437007450692318209010234942294040419408308, -2690893041056288882701998276928090298445260602559776385188661440758567049251979063588422832914355710298891462043998488935674420301224820312773917002382203500167811668816046674193883136357315581112372107698496379240250059208940697102597213463886410997298612477443942524804241731223461461762337846275184906410866218745642312826132589849894580009613838121790479073958151331133729970063161344824991229338846959779160897568136733480680939697671140270128538759755190976396467271656685468227915027618730282632804690850916316022144864101947749294525506007771891894752715452776467084700654029642330923450830478499145940141067794813141756135850296429555653769556667546055726238362211191955188688904528782006329039983215335370964090436881148100452935465869116452416683139597363596293491327146743884527904432613126029888288594483371279677585261475014846772482976845634059248813016617302845641295677397500320130243379106742086367022485976572101885955188893964076815830889086885818592387978164975903281636587368279769014124237968686072571969822732990483060100483017763191714733520977136255713236432500250094416261805299683546952610119801296216240907921550358464842703134334900899022483498115419983696653709717421996959092419964550341764876987826378370047362229868654457788039753414149520555207791431163111992332727499173226797537394185191788778875206493031809555943857595423230086625710357280526880110473944614385809990233483408784757202847516187201343279488738574906630185902297926877598811579522589789057750265519422330380133207553796582080735147401028359949751167006231161311097343071203857416708977097906385482866947066877501858230390178342017324783069307880372166461280522075650798840422896323855811242678330724736859876562593143672464945405921612436056457120980861051450278210524812015808632245935407352992323087026645602953368111242414343296636259487462999274092940018049477065782550564882592778155297108685907971367485546877283841167563434119766795788509271407728128041366733308161861846136570646080953099247857883480138691156389551012164591380321433463529826582106347550252065801937572198885344389183367882093521854023542106125155530222881803027594486110651791767884706565602666570905101962916426499098193535367808206660000184978507048275525899334989831680578881268230576720178704302016516415571861759908133568230865458949438948102487035973843612333254255045682938257100749190512506091474763597398484846494106408107324233427638238547948555876372800171591836184472127967738950561594595081948383619562295771508531082309978291228564371218296709102635859934881396637693054982200250633)}
{(1216809079701442309649124020523512220864577457096942694874808003607314391645071958686173079675707136456882008134570194412740906105856377826744123379709117699496339640374814813779878371611439228662894595182022341206497307159599943508970244504095678596624925801326910139209001057801899006130528337342628888653241641215485854404300369739314417467869354942644115345471474227784679943379200350082446053833526850668511350083356756545142676857931719840725129167901874793828026011325659384010159208660085798933304876039903857142058651470133428081047722563897645823983064834803461104910524755526466464376067188965698674156334555025409787048394933423260937679624469722645304732188215737539559377517522015804157105259084980635772151281626410622045014833398782823882481629349988323720496797319777730783677727465486397906980333401635555480748149020723101252428645383671590484472310285654666954896213505263718740019031469128411865665963472847941494739914025287059924465427009928581653330843428030757161633558176283400952965149518559063570523381662400564846023833318157423686348789920680655306166950209016630717839241836849067811601179052634448167765957019376409380645120523634148937572960842927095664739689265772051799942562170745471515735430638808909528364856606979725603990439064895358259486800599968109562936874045847351235630342593687439862571728322502364565179895119893278269253954266762397363270833176789603987592759628457655186923528761213425069409210334630003200749458558309758250997298303594463475437792924747895338244599765235752743751042197536831784946434336200786202028454827081195252527209744678620886593529428205047501257036987680015302520845061568410438283709865118452861462599874425027327645381102350399065529817400596062445111988364972174936674510723652611432155892669313418031820105832333462500138937734959778238330869245510232494724661615429556682517137262758942298835785489257195064439054324262125168330415070069258033204537033436884635604589949773277995764138280871718558023317708500744907955890468656896398130202696413513000112703159885167979401993680533787066922859800639489444531532894065145738071463411614805036568243049712045764690099693180962521029306240294902378235943031036167920571586714730281725436303233247442607509800116751339477225787258469646099838683932616648169625102596616196828842188904416489132157593138356222932031755058421261486791969633374127352035024831376500975814049583999481236080841627296466844870047581988236557378515678589040234250933270376670629879435554195868651165130786450723893215429046307905720940981231817210219920422218791152190454512761014178888156470023336683075884967023040885872263709279521747403261872706291845261115071587821606166480506905454995245295137876223162879060366470938922290553279082621658290474599652148908281167534972002902781471850898422985171980816219606925486932588253389146770861225638163089518522192212793331268057469, 465266547158123953186067891444964300654660150357963155754764762566671918226888402293753062508803899759601005252647974912888257169395555321895717761998543752850205935805104586711662324739995841895611234926429914016229570934489370542151065336760851193486736375567635264474857422094054563655220347145834158928034602818222498203704611029226090875666674084360262972450169918204032927605485379821308221013998728884928124605339848522352042284824046493799877709818264673297128447260947535789822851902166982051512459122379012987573102119797744041971386191301140186928621272998584148909535589676587206456479445344325907183328334467558487553662473643232314811904218212944711277242151302055058503807289580103657648970744492460922612038860093782149750610847082622855207977091201039421185114525702201575874600357296418027896134909177355053880634731482231468857770722853455221222595649763357558565520373865621276965611805157457835209344358876762358565001634928236184078738727360125462699815469953107218754250538399040482509969653092423092260535092288651790058757373043274999595688466228579649356123328121913801962811847452119495899753639444823275923224332846104617495619820192189563542676419878607718974815760164093915072714524735363036120573530581224475893693760901619408999898421948605669398038385292933879426168185803496591960511954647518998458236815853960760513620628321456342060658178713145967393590863195243643619706739705740224225395776274642010496186727210235177825345295833929837489823079829027037531219921251776511548398772429465550025912312690191594893567197656458355233984037173962832653132014880522670216425093035771145698984244750712913904524153839723707662582014870877381353150979654156266496116063029632390043629484888775541617862902410916234986439931714666349232093107641159354398058677137129886257028823540925136015619906226291638100174632941224085404664507329923575113886437194555159057383911029073096901336199428487645173535204284805736784246678510746521096825882332163358704226618791289063417110650687306643503312798874040829540425400802591164108717946108766852553043519701825956814184837413811618952612671111429326945642574405731298466386510597161351746979842527886811708551159923510083415204890934459437598879935905993195098320245910746493639425666031867382518056233619643378892611795421147618314706534951143946698446235235248538410158432995850976940257014921365635162232213371031331821764517713348703881497744324053276367998979029033103984992307382410537553400396332689663279299448808519369165134742104461021415205897869630905785556138750141947625700451573065204879259685076504853556097202071111404770588563138043229574053605190468090259807818027363195217790127980816273906810358009652153222157039543877288057668778349158675019072452022751291738892004552587461647923776339618552947260974602629325262152803509766189811400198960214160096700254787715073791265774155869634816000000, -1140362173058466582031514403482521070297573780515115551373111163370221668021161606977601178048626638834944831331363996900976970689324089850444756844276635907526563140856467635921782681551005665012203444621110690335193440238200316725329446447237688712071199119286620190030348421348793273994778770602960777156878626936271291243043531959920579780356435197444831749394639045990520759492865071219008315594158589516020783278127359540920802094289513137340401155718657233803164477084932175702944192197371228787110562465037425499269558724817279255265691140523747240195761766280272054619605822027813257709108941870339853333247412495279294259388944885190341367320798215146847913848097358421439023340030372546384885063063553786412714492857385419171170228887304511772365115583579158417006698527236739033255836580156777558393727069467939178404153322812312389242772429585019654474167251895936691620331015237115426362129709753992891113660897012190381105928163569195842925802433392952617671075962771183044879111174619600993754641103825320260659157005485912038388715833965836014564815557161455877129573896794471276759712424329132266446453576409808915377921116720935273062607039624590446491403739063370152132503221305214627122721860515801460913604747488822608711895327740661669014294759608892885310124053345038602472057561161439893561553006579651370753231965567984283504189920166825751970808951329179317853035420661046004509669276059004985312102927630742773850244236966025871400909545920604017949013982471766637929275792554719451850309369055075892635113192138656184402681599021060635507320923146800972200452447740670915867737781314279876775414479183255063698750368138474160835111347125135086693800869068651547795386560167968302098507226543002157073427095941809001491046508929615734227547410947239357053623805323181923053687766074904096131405123974237538626886775890227768099987541716540082943322992152914416242361937530696793822387457840183446208876000071702193547428160561048728305142568659845150148591278775408406148460489972672616431959956546756328931633916002482510525594725585062904645468713849180769027952637505562168863621315921813537523916218754266394668094901501754640912338576889273072516606532187386666779127934991061787101085757001719849034680888231167406565353056442483291837141576094176850086608880339670072123748799329506768369238072894186945241627282914800352056049675463276291829636558048030580350427137793087128685856730975187289738960107554864935452890698683095556853992910498992676701081436383475706274155750846375451494010721050757867580345613882284958862775964882247200310703313800764698858541797955530895993786940922243891928763437215802807410222461298521907735161307387535950029016140149260149687210327097365586721023011281050415594365336159537992866060207024827618590690087280247843578378427017111498840571335545581441292543278495437933272254996112777072692382889976513007791459869)}
{(11836465578480433038695075807742584459058222944250960934896874674496182613605130688851485853218885981743839681091710997789980404358164552799132405108807258379140855344400980506596019649489380969397619046768130215183155419870404148367826289196543394628790300796668765929735390886845569135582995120885789438148706128121372751618447004520109405857313105394225317257332892777191203997117268012171118302332479535428511856700251874915467923943548218883126736234723172375870441418784558606205527982608045755218336364792782437884282381373455902367195998900134830853859286833588962571593727715902272873008279493708944836838008653084057557601577299184084960669738083632796614850599741014225988201258668120245807156111341061440112039033339839309441656695709803241225316116816058065785963538647258928316462381275083795155838206916967355256425321944987174523189366427170915522139968100895696660936492191105573328905840027072986778581886008783443474376586412950671955758086526106006962764904094457124362638052781404798953944079811798813934334464587899510029681768565201138108797093385052264329980866392514437926605466093350931132796005591072597987596995516063382904667003870383796382888890932276850564878843864734302558056112184227393135668128301526943365696744589207867547754131833819120987145856235077091240356833479199557726550524984928719616058919840220510515902935725021615639379142902473383538262340067261331824346654152605724887950587214087129991904582081926954251814785723726884172250355409947286830119358687078960887370893379704094308312075832436349500012133756178123316797286491858295642150401275086954101578389914147827818486221952988774792204971985754173350329886843268510575365452290092603520968621474413293138293347064739759826801017916358217534177686493568709323030253465202995066896851033810107580684781897119683510011177601309500974845907949177593500156119131033898880750867861046101166441350890835971317224611150712653274922740756666363715140184937397442450441742266381491809764882018011828396528075189321216695462891022046877738263194592682513826787230632426475359291804252968111964597379500139648977410838902373212412154060223043738770079624972897552900661831077268540827421762400580337089485903851856288912389913601553075577562733327064497900684451216600021307058859265760346095920420630458865039185677437378564174929168213726542678010097299720911622871949430276545740401778657572573049125851861376612989134170799062420994547267947169023930579757705450227200620511866966910818736797335666861675928590318261247337831729891930978217799266914642299998877669744566256443544710644880034540698992305176665649266768515468963745797627944132036599765445538118193239710489417688102419456416462858207574527079214485046318710758485012101253988032755187643758510828015004663111409141951386716468314974309747786791186239983137214275348495960523276763590175160287726461330829212689574849368233714413961455265442972846326024386614541787067232493810639572093805207121906547972657720742814805617007162736382199871554727954912595097642629213375154408124398524929835635262663703748585779092774077080110593480400458738950385537896838999838571996515663504685656485417459430136768168251852520148175693837757671886454211312877025647, 46574382038571090459351111357141756876595245663195243557362777774558278975192492052176604573667842052485866907626210489321517515365112481198543614638111564845558426517457874131370210824959755711454825429119551658688098235137344182684605302922510075768573704150868382260101941068708832913504950369484819960541310346982029198593730152584138461047894158838431810003947211767319845862311590242023792606284803887541979899985376517002004808586886085221161286408754855316890999014530135811557375916087648423683160976054629365854484687960678811784579965337656020970894550739590531000394778387271985953410768693910475345874976125301490291195754190814320478708870270154511132123874196434942102230973683314308862070091645619910695011381792589106365695455477035234075711138039336564090473988299686103635222611388269681664826044326483371386736493315192831176275694419695715034220300640920630545309367226811537177548663748025407365869091889432704222675032909472722606581092898428477775963611603571858309857780778641164233655486347518859578438266181996763682228496541760047433593176435816527551476207672962419353072418520231617536535585620851452953594280443817140041648307839305909445149314847653263167229093741000358753355219143979032861081193129609062071480964153618973878639071674868588171301583209572614850536520745688973397555986903882210216845697961796756354617271126528832512633734890316804698321242911587548255712555348037280111031181093958979201632696660826721587756761671208365137509409241208022470977409322249141809030876136028639747951773493082877050251333475170391248278654498851181946117190609473437759983654377861653731282501773733072424535388822162122854488019244319764757801129622825476038832550902389576606410098661794102711224984595175907728448822430635377155075636259920733627996730690666272929901126851183225394848929830748799667779941945026795406051859373576712316211930070176678582330999806019044457420798296349774553419341413494695061049043294851758308613328734379182157322118291557755289794943642150594329107191260725383810148082685233608055282794011927871732940791103181620364205793924827131126052366649362303260714594490697444717904585008289225987086293952830831058373193673161572533521776762461546527663386452811554041128045747298493647756691033818689335462993321208767586556691094083978146614771678393952087056895227014615184291412010549123884032857209840535336446196828816587595593847282152441036538394090128695091045862844425183764267336433773726618087320303435469949780673409384632243723941411800387294075822022427512647540701492160989546834876006744753940737016959081198461080119996805375496503786602154672787801462218802482833225864532693736083115056846099022909181013587769712842226008776327441688878113778401309107434884587386619520440914734540600732450789275812011782748496427919407543443380038778404305374420247200162384484479158878127422561723976935961777694762286219056131536320061370244508129935844104951129801799891056391925508352882635984242478215831131256145215563505722456840543013800879850850755618301457580632911966703623492330782993883762724784050125586116062645136453840173705992098013670270894208894717766911036928175022233523693181928657633507008203683120237801698130082910396628, -596615306073277365691542033826342134043120322097048523752457951374522595872416286781801535152164386641145409732893052333698862135883437652318850172483717105289777223925999420274370824646245149129521596968592004801654234629725654784718853322374953837345606866728150540633530928781128505551840970514427745608817547738613231213458133807464423211546893106582574788255867760699378082927925625830226193908993514923604852260707765756303329391931191608904147239060509505059450960820909561800268607203496897402363270535240044277810359766322391967065931898693879501464712508823326618644158501299994836673623478034591967591137884490420824116169350655099303705165422031922779772942035526462054859489150364181480881150301944313845247677665650056916232346502335544440261368663141588630757029694054920073095586558496066980700751054098257685722669458825269309845860954812444997219388204698947337831914338728616582749616849373927719878559347455528078664258626625700141309689043953202857933159153370875213464389104175454858718108456821207171880395161010626334894773143810492330630470401744973112243084593402593539493278942154878741036889234433152976138074555356830304846408636475336758284976596890034782804544096306781932103002136798790195877161932294237183783878405004154510630622595713140392481693518739117716879679664286972472968305519661306765761253610075118419176998494243149777355840625096183283462304309910327757765987046454878672572587449073959048349877128714416924312334021966671587937959112269036731066832981501830477078071012043816336833094729792551322881226034935108374295998055496001965893057484839064535796458798263861226425933672104316604578650101974142706919401323985234547311721323115658804467785436137291260932915569329970386846412494677292879243278606452655021678719643341780115568740015112004980462730369462838426899445437647438012559203569189715067810662812780640853575449604050957326748129235604878196750459993457686270604308681543643447425530707317578137132224376689682066917307763099745497192164323444148218521249127770450700899008885541920550224453161158020522140532702775320644001456531360797500833309210398538255002443339316262390793755039621783649248366347901416215179071664047678905161332877671032086094947804569562522905750369147554241738640400133167716583249164528301913779385540994784401677155470505628848436823700720258978574789054297732345771702494927052736633085338802928072944246708448663058798135987295716278397706015744674524901346271027631262205762544762764105923044889549039911725454023653055418930247959905387924262916781383352084660294891048787177219329656415885195766947804562771498754344659183793687117071950205012437506524777641194740227965702283055063793589416088890883354364024896686808747708992060793956194406912848380731027059100427374334789376166634021750001525387105901967427925026246661437180363709801603316859288939194153074904271664182832277177783758212912473534118764218691948177981360071241279327615560176056128530827847316039381176377689134967140277167769756714834949705458120018448248785332290976519253345756052554137437261613186633408090412840046560379499268305577868022747254651706554128141935849589948975413107197036591224513579731841781145037082673630197289031703666890625)}
{(4029152637043304628830453320029498437654662396177019493154855179506977187609966962806520852778077048849070588624824814523368719175027773598652640957216355915443892716166119418367803051812497236348853605931934438583214297299459158421365356438986382312392445654183880344233583931733500004438852155019953838640338949341801065504966019227862428236858925472178032892105280900673974571750543360265295097874925532589142751292347065052880657060122676963231187175151152375035727535761262869681945974890413771275801031732082448703965071650083469627828758792948762388879201796179422968241100153154964061512575368615036336178818655191379112624623283818266634539065283477890147461467912400804589237792070965430288931188021757664109860699128036844246740425720539677296394471548406315256168490365854934678654910440810007813382544077765878203482915729079497321883560894142903851686398380468371315472848696194128674843654595949491612399665461671521278494689233693642417652841960517008488826740000053747258037960231057767185554527409745894669443135866099055182353789284689794173491394578663820179864924479842267638656738200101887372533105112706373261218108561401849996025704590333504562151179960944564238433254673267574484969386881553454112969133062784937754533432817803182955833623192204123800096134057234802086713451981457185009205466807628549281683686462844881060235361118591532420531807253895241846131348512331449813647129716036654672766289999215776912305521459649393425958052852830855087878273510776387523951179802080839786556678979694043925210973421528477392991293055123148177248546224903884912501840668048919358241303617989123874395228956072371812094147976850262104795596035171108808287684169585193179376634786776486339952575018833869868303725350953999082178804754359272793478320828335545883264412070110287742958040545013042528330676157636052784943344806075091217642942122456940674941440469561132739639700967956194390223574639439957916197677956333300925186434990570907110496494013931481011478749911760697641191917813745631842645958184200809632024430931642434034708972256232067066376923158565548443177501879534740345099991837023526892849670888920291509956214433072302846340528112621279530694145900747750263398095424934633634831906701072245570123507440499860683117248862358661115483804854452305700739080412950067678193940094779098243198576465519101804308933252845586289221419994821892089200945753682105418422138657766020311700622008911599244414134264646571377529948332130953082294756855998462418428243317332315665212301253180475312372992686153393580157264940617768595564780382352893594910237432319395871882366354958834562888333420385175442802850330687034241089493705882772148632347399116706326691630129878358185299909840405464817940595037571041202052067914769431341337674314653987316094962339273968264228559331812136755984266582851439618975994540756610834720581010346962930370506339715784678477654656201481450800503251468939149760223826853568895495668223462825819295563195648516428648039232480150168973841689353898168310920084690796642389184737206924142707902616161745583970378529128173280187706472918787587216964890218335441795116749408355181602018059865065851573922627993250715914184268591624507405616729059238593145115627590984273413854481898343412933981974531367442711538784334754859530238911340233297653672450146120213321101846000791388301594271108868814384356265635682601295390363355381731393287546961009283973253026673976840258125711897868888995244494925683644504224485837492842306220808110670560895201717571592922338281413133629755412099248387498888499796141211249, 57437674610856031941008436631641795030529326267115519646538308508005182654493692962061758117056848691704657558274753524380729914625296192996242809477580194434840193259276572306921416142544669892933601501991800447796126260223754268856511557881073170414241754806978596473639692087566334855290504579108846149223656274165920231002289147063767862772023909144870636654292704495966795938043472648255464201753313372636858690329232110707755877459751578284391032139203091128086017958619998265447931878031662272947588627431710100239795193256694792428316639338581868408891880669588202864364283707565673023577893404494457513559624126708916032374747017173592975896189644681115792526721363952019898744612887702600272016530075548646062564177402435390788037934256131614440501707137683964370135291435582837304379545466347909785313598470930705589261827539840787575957105677345140970310830488227406121682264736910882204971637013873813912984113671443395044311979891746189680273454815418650365716357303010273913366121422127418567343268652651487224620621195801303363514747287529968480362042571957611882604501368417346109942648658945227154090687482328093788377953097487992607400602532303723145498364709109442004476935264435651449407181476588264590070235600789833904450958320120126758627854878351671000332999241671489259322458171037103712211279780383877617588694541766884898694281658199197760323342604595862548826813136188480789845277103586627526548709686002067104690460472654704770326046047413123460717387175081705404896401258218626898851917380174729824638533625056792934742825871183087570013098632625096144265309755296114556712326064691208177130456947095303865553808131133204985809196301417511326359924256824467348887262093030300034929442160979221953032520064438497761406242517085468937462495642471771224182289070219564093775350867064871637659953641779940324569625859923621449356438829027154253866836916498432932910005642052173319779714132447215567659313388382443770835107004554100008639960875323076766719946314846254464054684912767856116472599973220973990760769589296452021708362103681813236382291853752575942479357403617608809767246990202161151396745517804737674512615564241812311265201605276508662641291195991071374778068259019725200893725546270848179805532441783231658260904115415691872052278077437294970612017274637876418068491023956341364560582067000060884041212320981689379247004317665090025435651664204292527979078429862181964134209433189953402347825040358956711113545424689830012117083657901333198680318111050367347395352456584226939040964544737039981390642126395930908922749012465272163622663989337576733866296722698018545220071492235695918156665407483456042810295742819847373326820978485354030561240680645997201271938114949030386034784668968708398603882745528005037105243590312599383532444188413294032760537024641841175532322161087338708118047964622387343081564301662056485197389219285955456047565054077423246867270724513077660567917359592649253056001947661155843584803692861167231893669618358410064360684351756011745932640520014681544373625580887284196867517685695600376139313802070886570332106061536195672813382081811097510021459112216665357100149904867107235006410552647013371389020622764156553054597168030241969267554394022565758143201577093153107754922583910369252552078800905859910044152127677298651312120079981796892157365460140065765620040839358719323004118385104229181051273754074518678572854554113358072381609544377164401346151254047821479061551343538849948048337878829329853410896671040366438509832144646315366642474310719577495949372582887421907337541704749285376, -77884827521480678601072061731433415457739930225417756271582403262857761861731867805989684709256798691525852497683025847486173457385172979804384039773964315772927018928572191055641840081345639739560533168899051543143435211970561190550126445942825101649095298835868147211906152453705009788128483603275189926584987098175599352842552741087897418553001622640704689556509580754218344219070165233666797659314306189562625465267940770121901513689055518319031958256661563702120943427627661952667637167684885174188101248644750709578988059143529552071468278614723009973749344039345750502021860580863519058611777612196913573972182657346704845238741243496858719870936471645347779327679290575377606550633857113388805076883342613244823534102659903599409772910655930734207002500898312799773402413130631681130046008537693662934348696456199095026245854032068749125944980499463464206639825164513289880483946021978947262920582180398654903904466415854066010817885141976488431805869528046923376608490612160989702986874428894064065004608486750982838064968088886808472375495221503546191144768744341903340111771529175011405653046832815408730403426609116155834484260483341687254154205464558967152246470447169973838504185195918826603724094465405982863600423394732796798048412685134686560423559363688051727496824749814594418698545873971093253988596360467302344658266924535817530686697520190266291786740165804444152304643008105022883294272867766425949501314939422662587264452975596411093304453703304935789489015088815212850424125777270688390069209924134751698050871146748763091180538590308104406509225244678783624020900158412982418795802608195293411557808316817931688656323573391056764104886740882199394388928602762945910035064420209752642042672442333216948521181486353642065356042481121398814963227767988732152921346290855619363558216309324668688754771993528507443492635347897577967757077741773357646626174479210672256784069421890529204376653364944909728962666209925208634517643189152035749056098710415441010762856875744040150800768496003125701500998310192668856473522345776706755469227694993822090168614844605119612403373145537823461114864594417648282299334967685160526458553232262369622018965224417039959697540557083802293481547717637415880281189557158987184260955665081456591141197527191111905417348966150283986999840034702848305186995480301130075619193205906125733340577961179535777584611048704206118007757979367265610199156788344229686008684577942041021437648532773700623729287861421219706794796604458876844102292649198284346552352323710320241424181822553947519087300477923593986184952422262172388323729989146079090454994326108449855300293947500828073792907818317886210030991767340295134504719091730269086330642346372556147424436660724196602229809338282127710989294679635570099758824769036771073511866676259848067823758407050363458055076085924636686344414284396972293477020844798147729910952063338727785757271077822831042466612365854965792463875009250200293553607621622857320349876426091862641146072779567177311878377794176744193911892183918934144589151816514096112947887194898303095479524058320729546657145277235584133038997864196281462446349117094820262272475250634162936316701639311673191266156452698610421288880166783259675117094826825973130844633149670527189090318719937828396567156144547987663657683924548663341209857212355228592376795934203351269050834602465401719709976182906397179657503263568258476336507828932408372658691774830488326388776412814802405530187884030069317864474141270647760556596814652938163451208031858274013926997501483810658664718476539730699615173845181640625)}
{(904613896052867701163692631965682525272088754186116757261227294667685074055927861326225835189654760790779181258049915263647570772709283667383541993347407621860554486775056768674104475361881188876598194700691545796202905845954432941036645276581973084262432157514074205867919330196551225155187702550220799301945120303152060317080170266459602631357426563197690114139285864997815803158717148033248141155627904237973659862061512609700479974757799614757095958871760956922594946570096552449613124384701348358454408286315180351572751381735912872791077888801632403425085685305831674406431261921733675998959018576118727870554960581404937624833252530987751505064564726462151377749601195695389711850535000877261179111651157144674697467532310754116015036144373850902058560530665612479481996574489614642859202063172727919146762385556778630172673840608051878920576494838900240376134334440261549209638962904121310031571582505682287437292951113510540966493999893024961137737344972061122313780706699059602940685167763902113173449257561388136736363619804323082868864485149350540097362981825049845813775467677200209916970832939493653932971700642813814377222379207200036201811781853320075400637287542016592175243691955325043182953909614019000781645760359020966034533031377401372299696217292464033969803994641736800227973165967329512539413958942730214623668806832310778352371226164511677586201349329328211433825354971261484033560261431311309005361808604280631737934914167587775395825446738500775252940204948205074258072473007912383508765973516889538315692122984196421188706614439540462410677857170221848369191069989114972870247181994876803562809666930798420641980467106039573099740118199604344109757892710818728299739700836557007719074359011122705304913256307851753288208272872728583936763881522770727905959143960436199144149385480044618986452799810748301690951807648518717468039852529786169331666338399093347715924010800371048894219717075348372720711485910962333429292027876177093996327549534448286143763431970709654302933337165991447923988032190510224648537472708409316318171293124101189025935100152893451746397019770467892098074150089349435033768612959985500672911190334827886105248151303179542274653232409777551102172967640162924830173067056006836252726593692444770050438883946316218060183954297095685346346136756770487949723663425627106549903701433013682894296593890082304904476527255401229246292535179048741158089882931624989647707410354218217472231735464199835303389509881450975520798674780319517208262485149843325997453957807807500863957400375659856286330330194586456107234106397801820419666519139058117758423485749938964180594545886172408074991465361023785605659189643865179736477840855066419075603025945762864766786424962744417133758132185573575208892836181452359683133946521054648046970402500677383661774681444590160226983704542414670774254522474130942882817442169206340179907531796734263888179523043167928885136492547969878595159979880702140917550014278924128740805246104512475652302388823854472647885698492946971630028368419735151677287264010290261581982359437315747319938681677219821594907463575278456875783382467653399242813915799158991913782668835409741089290739051845066319139163646060155423311506189745760423135910406229551721990280012646074900637514116546652683594716255044482026470434062742843542381934302518159814704669817348599873628992840743531579193455230694121746708049679180728331569725157141082744908447574134045291363009314957720428182308637919674779686490653123474168150130208797112889505408955870019054507587120263886047700041085543914491812092607383303341703297940918478481030442024901837678794475209807432856174965970808967189534135272515746141238777554143539920645023626854188641796436599125150179851677078855706051605007736798731132696800771948017050856829419030005007870176283758478952823977560162788558617265097195675077073967970695645689213946922693948072515064399489619698441361413396698693865177322394882244847, 923755497179955207627292132089858841918383213845432607574785035951436227986669140165371265407257827714795768938088266117517172307385735863589731208457757260638190385525137036003117255912231468292310534003428114347217133566474710020183432532457488051504100714510617052780919339856833510233133108958020374582495035633253584186094616376607245095661031537526031446599991752226830647297434219704437847609958786544666039578309612534170967162401673044702243290864632453070321314106612790797095733585032136307335183370823289336556060745184945735321853654593232781428542238046870034434080837424126385928064905706291486598482338052377238230521331071787814681798799719543868354893489974980816745829663984932008620802638444572273537812022765657604549375976333302750014091801357999197700318270572066065500833910583310428466272668004034111649047252756741887672390990900168507215825660255423314629390794432265243191112258281399765149463257215428797600109022532364814031021798213402098888868300013257144184516832983317618355285563378027084588973700674806216637359994932407669113704058144945873624398841122424022324917790249653549291332749295041566579174388662952460393008197856453935354108648898373229750077850451520422963043199213030996902435996441314464996347999157390428958440529757885084061815532986158246943324073118748863860625243578425834465250561096967650968860513872052054203618096439481729767747975082575700305203564841399233386947696727029787228589249102624411093500010467280720711933292758589751181013189290749854140712225487213614743646885922443292863908631669615820743080221756190583844915372081147060493329478846289218974933632052121295993874359277950017594090191482379462632753679622374353545320573968533419242039015462843496019242637831899251235373217680616754824767508443110544867714593436042837294840735756188226996924960293859554560213925914032440622646281665956848863870196138458994001119517784812705249279263951190801527928992643256773227325225481243090606674371278240182264427720040815401642733670892427545607487916940207650755568753828220060047262112358448641567164024386271063982874849909327220690894512828965052068096207140062652107615271596149756331492763326230191521628812258167841525765182126661433817918966380947974810708011274513947577152115122160025929834758509104186179316681665868615337702293956175404756676799633947073330118963761551322883197680106135405517759490128077814472657929532579241668164827124708404007904320034593798259075827886211417193623855692240376670462724594091937828308025565387383473939074128563359074495274859956147636738146774034627689846749839345929376386108466130726588937529095485909593923742321842942335421385506023908040626577066874366815216653612462978388073141258524116593315883273962428160049233985530837886683632279523207887073131104243982732365312441151555388278786089634778534149471922224573429652200040945961871226333349342543492034621748280769084753420689496464283698523369665812687135017937991616121367831581941008620131267700307182008652131628865347516982921920906152694656303821594652774901098921911258387325236496566911050834144344413223978764508417041414745372948198800251635710132129587150908131329206316748679855866286251829774134061163687449125852018887347797942467741164249843103596309686417896942319579386471651345495933306286686997945816883599614003993190500720621995054242798365533470124849352184773773432619096497788423989489277491662046869339182160193635880943185104064309114921116851195657953399338875887565373217764673830451633661809737157345893731198281856436264408063386172092863677327694027566293188469198340975729638183457958069976929914052372684077784240101528842647989887748972693680634322418034317059470045976138169814833059815305310574138024608619929583845760353876872662977850126981039809465324557174073061283501290607184185939540323871527609245548225389498261830427820908895387278050597217098550526584120226477408672696059421422932099875554373812500, -22588403069926042418927015664865873446829819180923555330438795878417409553208170344050236409234379484418993197264240343844254928801853388787096386218705317088689240976997695277207430323424165765551500962343485291674338337582465015390032075846539413776072442754293880851578704489108897165811345501093094592806321178460458520019275636484647444973888746098076023615126639374816279623280907087898994829534868876112108677508911252552139856639876856601197673553256914388248869451374533112925382200375703421246394385579510938970771711691957538713155740343820310768168617032974429596080090199528879652407801747968860800808680407124309134021876762712288986804378241962879148412293756337591333251755225418363203927877612232941091741648556025121344532341773114934346795972926521463965664039581634061254158224461300590993665909994908792765010529767486654532149338079628100598337941851763649980716935561741684640877762585681376581756076638922554971077589586892277730034477768553275303123129780512848310828894349020005644948096874860389756922370566834982204336186427459553168024034463803595374155278714352006653083476867614083323284715182143955318115593927206479228809180114428754923140598110587465754976576564157050793009222579383024195648439720595560197648789076186669198660615719709936010055535365985409773659836744899347290996371026818696086551721169108802243490640255265342209974026656381414612754779076388852380324753257329329367810981613296698520933017953636677477771907132693487314421230611440716827257583364747294233888451582068144719888756174123695942934846885846328072524065397175271061740858823337205787996894381826165157863295264745212102439816076879107448889867122339228348416263642239549307558441841574489053368333104579851884118578938828485281582973110474132041722027416152736145640833711504264107809972589599857095571025002862719906255836010405981664923035634127365116415244483556159156885869727091596754782139583034938311824089697077858536761738423627443070349579664943939151294282364243410353911087840507186001047479502896879068998585699532701344279603722790073823665411623360286691315955338507421180473951385317016917959101099459140314397019738937754109835730674301061806490984022087894291446021848301815703025957196696039823775464577870426841941059164705120041756389873716545480025756906051622678308388671274895006117892886099819989674801133888643013492277177880188926958476288188587443201167978049796836254344653269599510319907356125234897002895498062747036984042159525279651438571171179313263697228383353405112718744517604939239969961787958633371877926825614094159517671319631686299540465261746670914291437668363823722022528289280610759267617587800040955857042778078140120305819455751472286797090378755857325177090037699501402892200003047612564814257384208963164350847165555828588589248370369601180134887185842093931402832107628052601495277362427936915173299897838282264767789340227277097927802577616286127879547055699545810490066011847908322106379169595058902666639709954561002610732748571445671086710081214377782424084886614209867349179719605162355560308747443717994422241187574577585691132460512431843178495649638856763086288245848261175037358599383485838975130838120212945269488192762527336287984279013970755426159010162186228133380860038326594789165472605594616244065372980762599269126319175731475463418905454117181802858156427801282405192948973887069841793684938839346837027255802246426068278130190942704455189672835636687767973196572059575293314761146158773325316759759894556869904728064138865642394449690376135763098315171226337731493563664340399744903805289164860856662081328791672980014885493463566652403174040853882338223789919597743015133199402643762110684207004850285812748738006143104446736360101658472675702804200695922599551086577076884576880056070241902447416995997098599237441913756604048294111553807905625159232119790022780696453508703434486292374363269943630312999326819538679685810398159928050849697)}
{(52164918963192623870840790731932642354494864725400088277524944145446171422593439766245209959449482175150555183411285409542970586383952407662010445110497344071893149622758754191767497156971336037086372495730204351125495383066005251109392883914702463209290682707142878411921467387351954843710125037239996105875252651201962974551103693217914285045651239926285479527248216382487004168272200811613309430719128527730659854983203307350437709669515040207524594693376338101043740505194965941634941098629366709632343275936852226590971550648053079214490802596485508147714708865787513459665711701438368921851756156545328482842596783354837155661448793306049346634732206206076841030269200351666658583860957570483481600176435367505793277946476787308607787029304565287324336226975478518944537345636666624495673336913288737894944550274626604632224589857069473858462276771199908135558920465076316373469189618506510259197494510230094167497325037025983207488567181617814979910139058310372048512599323277524454280029688066536347284293004189455393005988518434330509909209992226696221956280953934693725564189168406931418452601872532906269580889072441920757611557417240910271352107826708228711050625926521187648574229301252227784939103154610249643954538099100361296145178982206664125440859671788715424338515644271368565299612829517172833178243654687143409602399696624422091783134976543258106355622517829684343201823346338459377703220607932941863090106621179110436779364963940187115549468097600471271385458435668119585677006011135341502564118966647599732581967944222421112446131372282878485577146781294244314329260785907393367046282028308111505561544599061483586767325862601185499396540846512735713990478338755756273432065550306005141300118701991266649330713429967919218711953852894535948047895243584779376916900182472591153275556326432506393615040618150661585437672728327024482751365874064173777416319945671847078427769492569609822044291454232746750285588385743593345501657878248065286681419645431121840472077100745516753653968827930667166611115934050335485632527169692419563742148688617611601014441305713872954207154050599656497799838100763379904720755401008021185867154209050035147670935391191215620593360836388982001097677896036769456338719203095012650162548066390193544297392686881005252938997231707562943936336273494691503045216558546844301834059796880543373676274084679622559470398520943245818453123068255470961920209350085321006699428313773134551067517398314226737663963657369846949750358165419803558763307859560897916582222406038476729815071544161498681023282226755593652498174560498725095038280626191825600626748757463882134963332285728507652381325588039351557896157137865159775536745657009291590386761903775068921720397551885569979891221075369587179007042587768581688237346881558275317852578366721535398075607062039015021862589360898179469370953862173209190967282700965302048005915879708553080179875066818524656792425701707323370607541621539218052281372668224835662127071209032909758046722069407962050420323183739541925437403093282494895847923879888716043775815435361994437995748766601579819938449899338508910627619803077217665117183195259123148272059001684320729825403406961774411348606444333758006342319879207503939725636795030723398314814077581480854854774675600233587924865351489649659340782163439366692062893973007224604023375702142285868593118255480724271535369080091633677507271664501631240041796322060458175318080007674179403475581264421598487549650356972517600908873376928504928231615460792260394990552057333826672309280917075384304102912052061188805697903110712258350800378440453703809596758287227967631083184481806536439021155853451852105647393578249971624222900876109713869120453562905826621970643376867021591693705539444327968520049230428032284896912716411727536020338633494766414114890170383825063724545057317642615467582776665148643270063489252080478402539494334207123566555996944891589574271428305963762438739333690819574525442940281538339970397490649898957566705806016305581336129682624509478724724109538602195742152896679416057281505470031712467239777371500007068565963726420030398491882168488276440773440884179973040241495088358124782357938197568577762555928115514985309591377083534856457222914123538428257073827824874928643348189591056429640809487572010069422705826967321774584968552820114574414671875, 907037881933702698764408205283645079807959584018634600797006977265129077270273887380905858581125328689726052354402736349802681275140736042681033344263834062068929347564813907459712335470556705739090430769556458672300872089868258477325072505081666518173535768848399115943203756639398317000383073730496978226266672607545851589487500007055213123209962656648186413647531624100967877065719281104003042980772278824835338091951615632813349914722046716346894377169154280066653790895558956957663062385352791228010169958857260220163844926850249168697309560131987827678812648334965155521027278720838741543895594751895767681701641332464562196623064258265071021808994300896116161626681230525858267126777855691559145383987442769939619253392116155996665878434323192870627028964847830158522260914030452605923683236065368433604849508513107407331724617862908608140130597904523428577239358339445291188014746037406242610916163314776680007987651064620386350488911100913289294227527212950499122862598861553861420046371450826730264927333735508696020463135502942125642723212497451558328052043227388357679626246861624952167145519624278110111086040182440566636716413248555695101552363595579892435909859299208073488328257956719044870757336169956738032871649396083329719889056598191801103992322186071752238850844342577512654090054287833089559975080541123241594263221318760011929843198679656049755147121772765509676921608661209234843567001094202753889273902421952599852121458453087563123660136156840653472252689899228155810692857981405915526489539005694595326556522534623445702698994505242605798600897920612041397543247764395786268030342261493439494737465807851143168540871792582503327622822561800665226291114352082891014708536037787709552457663537521548745847697440246918425678921760377989726840844779044045099905278504240376229743207582097969855886204313112959538819108002710006126777132881887234411879785551744668633817408796349001668545132621804154033233095676379308477457854441345820057064234816678589979919193606558660228859615076529754708826087701642482376149025106154320729559286412430161567397142858721777064650732766500927287428772755377958059937743790059664392572864921721117000657421006613326796378294502245334580911950653189063814513257447844516041828046255225040751022857369504503142838415778768547523343409257060344219581835324996597759577960920611456530930670332257277986352865161237846295691791393391957843754472318346591068285040636786288183376320094095530720554727524207968287416516777092841992504569546042440310146517203363262576773336141190953166576545897737529227360835562701186165025483586123500057808141686108933294098571453706435153087873306507515079317887979867298400218081711269389395298772219181314762919507966497495225278490433114797417571438896593991266547301896226697217533491630598100621204107951021307678107726325326636804318628992370722368428667494776239702389019671844827226865114754194147165661227616436048365068891281539421632751906113798648423540034643634521737962684004274462772179175664293097716818007801967139526187856841717267592356800685996236286693894142119179740609574071544569067051532067856350126591092486945803203495263072391915949313601982749551826239529684752300645449126525463224867241223913830202238632368781638388898615370896955257662597763912212784305927755247010974008462235591949453462291459061050758158930392330388610958642647306317681264025805167020474261458518541546729511471145895374376529808570594046998166250299424707124878781691994704660393238501455096945215627079477226730520220983142326785774119070868919693676702104605300071124135143710324504941671403692319972368746177999197131678697355742268742652771962329027395387013297539319766350849717476247546461218233346894266859002528551826484060775926938238655066036539793712390953996908951535704841793745015197062683581938746496137652764565413434593726297917598476211203016753893974726252001647873323228222152194236218241434992279385611434331186158920835986154282976424689606274235732237582812559710482351608228610774265587426279459053353190204428594172067252282500175485696391983675799230418072079062465438979556395798516713528384939545305553448062418255303614123691133898760068601708029263888049659360216412706922957536150741042563546491355747847103375971705733813594688066765721316881910975887424317394381721507026298660847581, -1207380973923014296245167728732855733086434174536916627786976591976820159522121136714014492044841723454433071769082160704373882406648952674597221184498942876607993525277938897885232560828200627671666075348336483369052201872859721528411035242929765065286334623165588099905421268943198465212112682311441918613658042783932347321970468696377381284480830642494318876664970781539388143304929583572401283551108892741490068276085271840298244425931170974651528443412910408075054706082114974989776369921588797971128099489519406277986051272500954349497076652455408489947419326636664775191317049126893719376255310243879860178648235380214734937587605767002595918826838262514057264110082562473432225795040150851818020571116536675626198704369201704930788467459647101459046792715810836502511148175962738832011903883463889132103757954530831061456939856468918510756834526296138725128395041383915904641260850982715284484679855014970420030969142159532777659379535118050944752385169309462398420260352898837046931550931663844473527093923604943775331357426470512259081771177574451480260998485806915934013502077104259812615983387313484368731903157084119990572677276196937291531483889167666281921812383668275837845427128870140373783449204681934690037884497179944393843264967257640732906978510545232398947651530363990090461770165644621005622589389512990498317329545283734690669071042199983046805098819980522337659687519225140665765500050168624282254234497980236577754275212080250830153828309686234630427468375232145477741686683546502894024563896793053076002843413092177455588596072763996490549525733506433212335403786532111630818736337425602464107684538866811572732629071343588727850158101456055156083801248777818998114880377007770846159183890069831678629757157776003935631535399639797194481408600121660614904032976984662690555028656180161326554835744999276817275187841591959196950074215610827373769505597540583235419844804148814257417576130417691376724299228440616387187094480549919856786049497732304584018082191214709774127024427736146607722600165527245195801426395336984581308451286678962612973517525494934351666647198177479574516853527417774208547834202818991210901622584438292485497822776757380172098498907929627961070371947707810544456024889026221693065078870365365381537585378730393005188491065945975070880059701016158390276458145511441644074021999589568913527311672233440673701228126956258856269109568532596754560683534060616395565738063061507696490940525666948472808048617192938225269802460933205405610979625314394019771898093020800412931222429433586009109780944962327670001702702966510458429395826361772952274083621779299820219838012677868416730935151368615006987635230549567071390560959154724087197975274263545420575415040685420846246801216661143066266280677330465652223596266801942652940479328463187801901123242416738636285583219564706824955468923202049029180132375151532266191757062272858571197934552354528352927728650191797350117181891824941872666982314435667122649739539879689920459092492892599331079344980227504218474270193476983388073162875868994581690257189671644532464416460090723522112599499366385185986793513242300362042272397887311102213680882144011332726803028740279611843501680765476926747610095788829096302742123373209164232236853345984475183773202866047380124036655676329079054497474414740886063207001826287885044461749322254415178162957651263985296310459811585607750994770626877380697650893489112245252508803452242604754793481962636353239275298118831059866133368379685282455814168764726144238655802167717107791090722830724686659431869393451320449496471199617096707053456329139669251583440063147908885789937380131865800403412695220791745301820901067043348483061713127103142492772698439387882812469213119065000542279668190273464297142701432700659143867329983560226776672713229172388617804769314046706505956038499341890633661668089443147894701004966375567757761750227882140591443653033035775541089749933370948393621071749218407246442711136427627743941843853501422129447073429526552851975380140291833319686408548997419404317217515497514557024169798276514289664754038040910513587240728980768442575232328612860328833050946066134647551483349967497454353175787218705028993515572746276416151513477418657799441831003660473695904923490233433773468102689251613233871416166219182961070593371949649067772489920076465927929856)}
{(2965586330303946140285518363906050980318418851672876129781015086766936104040877762557396291138773680882051582560608790852113221208476688391808725329142257053951771713815441638579734032300873703181669192438376461122115015776576351434202631291733673412166543239737858324135407002702207566821577193797397989820435007698627097111973250284616664874837421448696581323577596406004600625589185137457009635972107447454035364498028874068126503018489648524984316212730915030946557393716910589808238432860617164849762755290842552355710944448700598468460128126246446786560226034414086487164939289913665195522583280437139077304865924928839870148582168703248804007725414298523863987640068131793307806854806298230478447758339453373983897326309119886253534678143324024332911558163471285633515511593770119684378666363745274425282958375741234366255764825947067623321007386237259888874425196925497253797106715029558570074375820277411776724769491290808258004775111375776073179714173401106138862936767033031297631014022769961354300510050145777773844357475110562523781386781234171450375159999733122704192025771006739397487053856227422992149505986670950225456179580038780192253978050575388433001246089195947107191785041763718082261957255748392278446828956525581875159516651090268829198478360915212730482318183593496196284859474281993786250503094320868434533574834571846070223771919636836831782654875910392317031482526187978459656791382879667893500824886806432401200702436265858518874533819994622704106832698658608927345325004588884007756559446458951100387682672262559216853924626125987849744354861140177968913511974252522542205298087254195994526382909711165425082468929917857685510338098951455763999683117162180862497318297218431199509792898848150386224675646548833725525048080229687613669824017619639964022061413290583666007266731198798425484686276223568325446839169891113989408056634389067824257294888692002830213298521885073647473262962013050764975718347730289595470749938422436837046318260408607199903306061758161218344549299206853066252681050612173930734668080600624665044304376228778940587511950133783071988731897273402770733826755038843679895147847200085529821466233495277174987521315173717457744624879102075186652860507954037063126365737053379333911660696739310975097993183171285184488130206554289371538381592255967884835657965214176604590202519384968338633314681513386741322728411025988807675104742317922552955572287816610945769267140925863535664301849795911638895607989193661459182749482332144595219813897959148151478562567555048690694771549246659135664539049403947947369691152816117817902063973259425151198593632319810207822176027211261167462257070102568569777237319229814355407747197101875328914704028662043191896619703706020260586727773112235269557669445974349956268921934614624633060812368608161266198349346724910841822703260600397003815324626051578001414905862987281539482192567188772185282790278049839827154425618418689289315177084420067783168669442211544824873247730104534919554472476193635158034898568055265976608542232711711356057613554036008170676773194231729133258718540283094210627112240620050407446655302737333451553113704902484569789535073940674059988118572304573845239871165449609183439393740065617550032392774928845635744428410358596797840095760638515097126503262127341500267848565382979160733597929883958228975745978448892388897823227230447893911180854072186978806525081567727369684330443570228985709010617269012361150635043075977402221507871162781954969571958043348723109339344300005968012554633669686829021436460614039904592597421687097897600992897489472736556283749750431983835370883137678547782037183472369847748766389357733355417417315393713554893031580874242710947867661822958549528542147476115340353510619717391596945285193194764990643932225841823603756637658026616130875157555670127561347045706422146512831472376895701837935516397386063110415370222280404740189691892008874343529025209881651556362888958331065176539326767929963568203280175909106676685354695624089434550647421258330601470704156992364937875425716543499287705083744981672271052943114318328524085352136223220853561019643560423868345090724076223068624353119158326772827214586959329056910084388678229255569916734289614478295917373673601890680966391606671909628847755013203341660454153711143342536651751228111141408722159038636640176505071720020287709720724373957925068749802684945860095005460986665197118723369358129766522805642872150431648406105978663446286080561522263355801937093469600728065217127902287244850076121455345374514681159394618435033485056568841539919797970832740301600484189642682163618120187606402185112350448776086758985776642018071059961787761327665752891263621660799330176039708636313043259820404861847334820323102079092, 11178171363987546324405733460649386711732367531639994510412669670487549112805233395813084822935093133455173323084732866454251128502537527732217739837075372892558238679516636041069325126230434251939766272626006461331810502394237033166213367148068744747792405998889070746047524026983947095304668005095183549263823620611216682326551872752074816060423794515131529946642153478462012376520646834978766541422582390123612245521596844587368578108512360040711961289102704377671362193920241931025979437872325327389209181880513837083203291897119641123213796771065526860453094087407366253112731750211350612948957278085224971329721575057254994045630054922711007958971418225686601788391893545806766353086999430252460427460019412217416773434945085687909605954019618703884008122695375375169554177761006093673062653223266095353743403637934921791468883695220412059284605184249008676623316942344891468186227589805655391017521538096361363623672290756278458123249645168530002167285360767149497171541286163236416692978913655985619025906949408985755173456502902581514708048293110913314221184713237711948556379275253386366994438821075016568857250361589035503838357306775332547450896134134060903662409136480118193712947130515066205229168042492792237567950242922808957610816663251835180758945691320940760683959406286351924793128677435444235224303617307586412896847247927389279600353379052880552020159277147272233326680147061934274096293725265436731222007843378470193665353349550862871586087767278605981482716190030512802262215944652084145080742618763531615680221133282054440084842236255782179033127571987748546639109690595977814289266317723124337361232844661326097735743359653830942150830869261264394543032850476583630866381372860183300991281787898751958370762475678030978831051679446242297720690992310537029283875662076072951744762646168636340545713570425080849717076041632600020506960607726967948089488432959918495124372208422414057077244796162375835597554259227387300983935587893806331098739163262111947676192748762177832503580849162671481693428903223085057785841405180078966573982383127266539777496716698637214405462398418690827851549918545795832801430673822127170668357940134093020672645360232069625497274409133122097192400049200458502770286500859930479075863149699230276403168585747499435060736384788353200706041760217393111049458037411527584924751647246533539045445684452215050502858222810825351606113985207362561936741110257561552798542471004396718433578706699401835550544499233383942077249554929041999467026990614825672228691538100898709815139217227272650983339839786416247229428472883600864412144024054845892494693004433591029209390591807256535011912639530422579827735882771572047404635938740118339679324359858647157221251688992461203555038118483307878441120452952436666331372956986292127319532448866945003265012450855766013884857283564618175852620048164359923184291453895146435049402722090584845807208716735035735788863660114993568253496375985915193140418765404395230167700052907032706803710588652879573088302695182873156546811081588689792384545007679013376260339293555742598164103973822168978619951028150970988076804403467835707818728381594058853666155798803906652424798364075717334142045830462594149440996766517871471246661181402536926859469210057961168814880392457690886631389614060959527046730679290264320099559238147919873076556948842600419314476430076117218412653983481325482826109871646132421081269229265478957831915684051487825986460557410051328885844549718714501371835664385666171767695708208628556805482601984265917443818483362790355933136090588602120123550389655355684611998193852833986535707328367358148294773516243631078945850074615942303515006932594169434717400664556153327693878849373075084360713405575893186122024864917024509782217105306847382337862923782182088506591211729975876915821031324474111112269667309461682935610540073580712483114350234932611340727889311475399695694410952746550578362294538765783897580494428270076942455018883897731962679428573463916226920373912280299523144730791691096371758452820566097538857601924306009872268109923072772553562867104231711640180033379901169843693547590083763127815917349422300543490399756418245417172637251396440101791950049188810007978143367399716249034954916010568410979609863282768127175892817303402051852244561328516880480973458776025846951823380428886791437385040499500584459830254553866318721222379357208728391513827326854483164033080001583579935153952375245459934659909575601295913663225824129791814428195284257843532450706372913002225828108397704641525708662862100197679856181817703733286998324347869554986333741486474785815695837521255586661779488286785880847027962410800018521854048981976580524756991554943273787735103446591759656023123172044966025543234375, -146044958171691279767518287804010665129999366108246546183712214758560265411355430515701679838015832280792626705194755397438783020192225763111666903572866817277128238548593633616575294688997695213686630444281172010301067986508449202902738576157867817986941963197896847245803653863757483126667434378884144503210625879349896523185585197796078381214062443785099347065985490249808428454516748395823825611497406367714457095937361176858034591217984386644309217407578816352732210052163139679306620694701453210926010876590152841719299184063905546687099305272459154510501690769027891831859301072675647175576021436419240558267301880892029113103804380840141506876839293504980595222435502520642635496027570275341518533055064199094460593223803033146942819824512212929571460779544335149710037137716798941370848008150371303452384522654794699583865260459326826889903653594184786581971591856386389365849204508937199062246222033857929518103840898620529631761374315756589032284030667871687820127771521255193421341950156588875204681273257217324928892901466487552432914877711695709018903563509486243206259929539331577986529902295449533406168663328552127241375894168061252685327747694740610688272485655742945661781371090061209717358314716647269976715223253401991422638458287737779712410647358189516346929924166011526042893401965407053641659006654772079667648729472578376985485664306861832958482285815186913608629495639615886751039791436026331789340720171433334835005976753059161437935645113455151165994604283357587246997756149305755763420923744989115188608054563554735903044583524343909585008437125971234245895267388418869486720779236462570782665734196819368284060778520383651509904192036052074756525274961712897893733438267813143295078640691851796657877641065994194613768987400676175843745353777236456379750931697135111990341222996636582609386713705068738011987259313055584480104553064892415821445702221550379030285646982646903477532724085824923919386197608870843802643838099051191612946234311052751136606716655995467188476338255622661514081938608202728886838341636173286023993707701257893165559213487862444918188860211984407684294768922253998577445238290590131081721618146607189094103241255043319867351446444547143816416787323475932630716306088341958609341584653481331175439053599937269055757247832372384049778168124810693979836370438502669880555547937317282229676250627416305994199634258864309653281961793954304727248069794444683089570195262784876548424851798689300320056751347339249527913724008643486457576675005015584420756166972265245217856583095136637926373837975349658370652224633976602654072897692219918781818797717796760645854957185400975751352170350795623751316868536877880827369795988309658970922888126226552793776243302568483618488413434384391958494305019513703568048885654052790173338187841626068270002410166177690574435286829633193941368319709257907726003645843118937114155272478152666275923113999796934126894783485983974100173813899254907183121106922466830475594879947128729130790160543844930964392249425015564420029758975962308542286554284802378325067416079040674692739304794480237497048211020584190364673953717423547720673624743697384848196072718773051066046775025895186981848137780645451355958939854521596703243743485087301207980305747732263565968305026886218518012925714020758939083766955340581653337980950878186131480937085647329937639273908949155737504480579473973835206998613560105739161802215544151791171497462425206242916392769668283218619671757032805424830879663755386107737271299718768393094900782136358332240940985272077948084430288697492954475905776363550743478046337197591416161915932938506868027533786325930826830061221308839378881695965764384986848225006401733025495747025813493050161338611636389026419676574737202255728767526547610185767513049021015930925403913935667886238314948057029659713989171842023734212239536869844357956656696689612674231972407907425100780533645892802348746402419925568846468945795692744026343959599107219280925490699625044648734513865076549157943188054244338946021744677047874639384414822933840873808801008644747251486128990884126957006015960779568530364012461986179969694703616963294268694637794690917346316207281919305737522227502110847704091460109296471533023402048608365092025049755314889156635386978692689695086382268400924367195221991613306329222269057523825469651611288709581532908462444835004876529315744802844907675743826574927825332502436816661842552495700082353498889945603866968333294027008403685252316650621151594875609863565005702306956505935245610375072686419753605534595969396134790325412399311531372339241919142244360943269518042097905268600794016878534884210534946187222461309096398457532341709309090917163070219155868584889740781442627164490199574750945677417)}
{(4359987366152994086579350446569163238101363369354007311843524035833784190075081997051406678435417210340444116799252614965387263193568529016777369453853297715233310110113818908772709131849742386358528505550690530342631250738469668278183385682851522181574632469232220251891855310483962751422888302750775238578863681518702881936155313844281676774412332376948341723615757547611895396552642573762791091254236743143766743494645557383372687774918987806471990515976532644383207170975285335883313241558329265175350704990574494437689633611891318829927979837409466209335110706576331220717468297429146014567727509473402648770627987111041862844852992232094375221795988839169819278935666757687208326988207997248666338221885856728743964707557789028544462916673745069485464722720684728931304230042456025949684281699379654897316910255856348805956608469873877383948058286300088440567978165852886240874620420437995807160447371768558108938233081673356836607435970518895827103215431178255869641199847054186528197329729858850880010397143873896320256365058944466886369428702629116807820654145921472433038421560602226864922187719299675336474322796870831522090439569502839806469690586951841209015165056535523880785886047280112639331935736234693084668225669095838317200948413216773336481510539252091963327678323893562629805154433186173626004281219199344198769284255157527232093404791950394297348270305718844996273976625087385043638608965700232029646657158439277968894294665534092703839128579666407388484324300824355733906386211245230302765481473553992249654831555225379659359997196235189531916090197383139013066770774936975975514472609213619739954470300358164845731887099740994206128170469547302760760084339675500984279907894425585274652416757084416223332072604183264152635155463753598626368063308527092263372100982705176105335744426385053359129182160574838359724285447314326340168801234625491964578947411939518150303093477712882191894182279086361485005044092902623150010403524383580780141426948462863209868861273767779791825010397183925371253868730798366716205821641723471230923177466770858733350998952409093882460666761538057075654865270210249528649396123810092262337329778962638837452003478131716965936650160148424868967214220218982862511371029838146064255195480074149602146418520228851559842563075791794094232982333536775366507989594139355452466294333557776469514022579897407770785554762329450717033554025771425963462031119644406768677566737849335919312768014987712523059342398085538280212767703509177834714602063997646560416417565795201126888171588753163003161985995927793820414289454301051377655435824932556458064766009978888698517358571313010598586814649161519900092132127245798211089490723744342713249044911535684306135217778905249873902826891228456105946901329521445163898449253952167416016513539847891440065309205668712604274039226205265860197241827744706423193277564309721857582023039581798513471796337518563139876206205370839847898417875081237535135991381718871085180069955099173808110695271899382594791034479435408033607579975194309458093389576150122288886038297934425307632645243716334531217486359896596488376479792586774028143169191156573730427027226103211838076589434939418321193768730548108957941702344707932195691456612744747667696278336609521494627777428766135631456127747628407048755705403941819895652809736292790181833298529113499129487888428995898714374532168725734491457130009946595401872681874219828436925016566161622354524825744675332563584374663371267947958719988973574106812466841127810621852334258548299675567937138268712582038464982320957274328829985761339351411187902813103175377225906149974063040419008043938739516951419974964261984000761277895454836539679537265689807514623655388409340816969273062872361966902991490212283450352032015353445320893196869050182808985394059719080413834208959169600075389112844005690464599270608612464948209328338466208064635067252770579154951413590194924285260042286580106861606913727283190578122224603627540503566853370382479279247847211018651388929560001212023070636532188540157603178935283481931036593881373612244397012275979390080867118871676034920532423552712642300074306658184086001601460183658723110864842565790649544559242058207969161170604012633238650876922300681153270823372294310132590125034309864607856093134616129780822294191881237850590333453956880941505158906580668829408845122600579390317109448067494538724682082461751888080331559683236539450236634009671043772153476026739737893287360225479357436290602946863646400520461166428629936840386638763548676668302165851156619314922859199004762671889512677709672291946748651225745488458096196242125485325385376914048587293425599710341003939119564324849225412651078811590404394986399611451353892098222947833363568318208766335111116915142232947474417696955995341973716736337155192848615560914694136211774836041599217531218336403816204719314164278456197909258211211900632575417923530231873077588654359144869566556222267302352845860377972466593112956213822220518593322415350469399808952259209927103303249926242753701997417410008181724483483430524256487453327627259254990755221371113019198669600849166975516728280663634352889400932665022079, 1798767229119092921562974293469854478867898326663665326477844849457596742835525672720239799797762327589204770370338347797829495021360277385383850036825325274619607453491255341323489127986832033093959509783537446526316801081694880603631661168228010719189940714550912209966016492604077727732134194121859516941058279873813150575452554401500955591913812720598510524471442985180681512282142857237163044870465981802746915812776409718397028961290842082631197598128112862418389708534465114344367013642043818075948130986727067008870271792254659714797192804935399825141471879495488003940561855571142710329771226534463427496522796051059118933654675484937301181058206942275361009046135677788065944409505839203092668833479667224698399366454076600971909366753094023631390223872640070802913361254230408084319081849193966197418377651602275447434057036150828652423920201494965052073748013536842893090378929008073794452866322659413868856777964323276097825997736096870678330413980919551725394896206627503298652690149167460553215672973089361495758124499750503189095419127365348268318127054523374967317830985010452679844269420178406811576879245033658827918866839079299006272477251050779988475942941790422432850689571849004421327148473975420092462515365887229030664323990125439834183018128487254390982885250928726249537264259704547896706822675414419537946691881054498225767969898251035327076208862196065790511087511889000425853303706789815569119025127814269614871948550021218496707074462191130387230497913637408136122716071807874633263308562164532450404815350556314031878380252669502333055790291630451457682632541863942607199329648496112252186354052193691132043954025927629842228800213843050088141426882587151810095970542097433881958255753673717029758678618363142237311466729390770587302492016078239841199193800122832422590297378043598412669177235715473093039992812998746083769461839715803446670507305031430326027247271406165769038746519307295332905762943618409492720415038342730514559450916749993770892577116288329492784877831309815144853647853667213439514764020921835470043173651534486411702362115804380340121061095830220738401196921716604495069308521062913787597977923450422193524939646304005904710231922629366469669921952454910454410483053470366230299451875655912448931260907666941246373844883935693858795800974691098341528785165693613083519788061321525685554866500524968169189794969904890131732847099409033969288108941363801111191908345716319152328633219058764909393799977140475785077338934179399367055422923618749675886068828131755219401649759951255479902108211412994564308949683432423115890357603358166504862568234182881385232432797690134118100578272659431047898043266180436615290542893738350607621731659802608937442975221199705543937181465707912686005282816163784188499940247224204804045707979584956206631974305617334273124074697175311347538410841354028721824319836940088646757897354937254373789374955752581911546633439767383284690429696337315729625016480502938610144811018050856017778585360762831891890184264006026408614937819028733145636976588148816999651113604552904616667523133768874025904731427622384662180547540912810855596148191389640080437114703676306114672769660054407086488782498712935134973770262070394887241089682333463955358118641023390021418805830989224316406482926813297434123558768756140900330370182318949420519665091869757075890646734550676557412719064264166199894479030630487975822523561188102895563543617775388594866530333467940976822505834454398473746835647088793260156952022539748962720981010573044674067728760075386758413020011763150642355619614250255736222471099144853271616420450493715786379263913966899972977751326387047585487557360116227587143449656487915585016722993134590917218249027388015990504077349142191569759535463054875747870721551879573301054829367912099033570101568219757483931882431454938028361585258085601532140710191517330967328428870502976823431920275538906300876850790932131164897217695490625993377986805847041658464743992280718855780866747472309838805871371034443750609810944099351817204135345011760089968539878045808848936750206058856165618050816774787651631518291332444762540389486500817958061075486081975776638710236148612354498571989529226050644841548158479640346356169154112708508593713434517420808450024818625235967639754384798774675618077868916992629630200856108749041317396460294397375156321152328253594328811890447175893567957940114212526887975980324391273906748456045429971285500861154348394760939977286836649880721893018840335195332610215218025476809271616901587391046272789977098206098904094004539095679524163015716816085254337197174533612131027670206361491607913130988910368833021151417324117016309850948182885391241400816774226274971514906665915249750270712870325781248588351945368933140174102834940892997057912049947178739704341322189577545907980562234110436618027026429325724653928798052808857689545430592490814489070094942810304613152073623272537280070435120297488300012168972080348628060312762582866902631616347429377414678375561757863809125855753473240652495392268707303379300160109696274181414620121391433077147425670971473532727804852178803080980424784202284490894468477346606846721, -4327536434939477850094540636592361166099522483875764971147155840562920875974661451471236335086142406538922300562664732958308869574373304959846516007046937265465015441410185279522823303154567788139140083461012075483965686605884848491871012416068349945831084414406837547424057000897407119142958401697935473705066134348448073725249528859522950238325555009711828606772876699202558190520238715943569193257965157620438388626685011423770467126814602156777362870095317892997681883623945078011290198651723921800241557673682473301998305418477482854497852178148922947556899718225095153270251026492006698181800330199846147143557794916728448356197103513909086975623535549277283395415516302199955484723271223308873934495566879526715087190513464962783554977719298369245928097487049522030387129302049118063666305853238552580674943521761326264249549382166197247945213081877435114971084834154452726430591560451647217374267326152696038267721100074444013313606628701783267728001013262757880129229786652632049056775279400097984177941545675245913608859783300203807054360872427472332202432641116537551847080991745703681818187734476325892371914267165362483182270259534937507359337059281878258593893456844028222062137854691077682730827731540076748737792280410545881442919365566968473111583483318804568474205331205549879145300979967822044715824920288283184553761940764066132119601490205486746715771384332913280408106049549031259590912935180222094541062303633819413999444491449590142311684962060046267531341923364786926836424334208008439853956952546179927167365923890365321443242538613184711197704017054246331424620464427427624505356026164370616661557803373703756680069124146546475650828115625183731409774965311765158947805754805672073278280465829226354267663759073747151631607338323288311689337153643003771888609748740687388850621432232050447504248210189811765151506012883367767359213047540148927341762543148695279311154044254063403289085010794189583286637404721523345793259265288673409450172264724415594497226217615918390127639091749348128706775694589639516695835077028449769583839397828436173519745870353959441805472167705683476924188259490398083754868611699606483083967230257578906672379253797180290549468382448850800865557243426633064136713060067647739584933019339252995332196173455804231019303947447020251281231012928120442038286400953271099001348127263129582879260003384162392127704505962683882252959717595996154578134050622523012953695245541239722767019766000811774048608799205892331306922868529910649886203734012104769345244809163144172455183304425811298350868652568304880596336867372378090764929502215093297928632043983739743207601893607505939550479641292930894989958610335535511605747141232725798552987078076588375823171594843141075463540086572188460113673010528132354275934945982475089281700808362844707570660611287787809864222352834713714470914947182347102420523007168997831732515174387615674895351904289613478584465544422869828356748137468500218011408122548448721089880404549360912675044938399203979674090515084473328824484938657525661266730142802021989010938894558127269866296547520382630721353055129708416151393835636058219134305217664175159150589684684649178255392789846321778584975556427347646685773245073903852342468714073265200582564155945230808045453654599634733479205702326940292932140249129406715489930962383365767577873059573713512947123935543827401381390410681844910418538574014342786683861545043894012451555838597348813589352742193221391400796335378369144645289410213551966266876731916272514895253170362025937437052180333989119055490508614860016976541774867795227086598662219664021233877039879775775810160329908534123750605056650855168847447733888725283716246695044177100408303711766661977736023658861385254774956263406213169007438367924605257911350816286194037546050792939234310920273607279732230921484371565376771123405266286184074527221371195939481164267882587415755686255262193691386238775561086133384661021827036392343696873419129812890169917467343484844349220574507569521308959931230587148049616265366576132646822220945833477172883915793668650394117253980919496648983895154054018003647100094249325436198277689821187655212859837333242434692430240558125132719096151610205223475803766531884871539222564594374355826257921399735329418175562154149653117276621094861969661184023206827959024621852452138101834721428958444463406058298519223400137496525584082583082517781628801579403654491277699382764695825369940853120695372656519676230977327561952366754564498494259001881608316842752991271193978492709917458159266370887034047414870581330374120638734755655818182784407847464526852912165288277778716090237840411140819285057649790128158253787598243012538419021025295297707747790234287732750818846125828123011940309109660228440988769573732339772257622236332847470357307830217294618546350762780368492380566021727540647808579489730213872634099296691962814181775819966206448622528320356979925008559532853888621805908059401331211283375286597181271690041974199776316090979305548758676488012742100251183353229821816339780669754134059728661134523764299185831896524602135765152274397096548873626212864496286802680888425551219744342518775808000000)}
{(1463985868399838443997869183651563353822073478136998287136503365055166541776575914153641696175304559815272480989637809460145292863208232805202298278797962817493539674647074100853943639477752461249377880063399942194732573047055668725395316226189298054108022012552880597970713852782801711601229728033122530943311982533485933473699317744957132465643731846260087834359681728249440879766645637603048370063249694082352519389429887860113369534122939523544861133693501517165008188091830814521285561515856871873547634646432173010189969516453523129244984430560491505691072153760395889655144936083456266332155031289784608298698576023306822847220200253934500838693141393998439411508002998270543640138251904972346002108378893063260993803617137460614811160671182193199661392415259855232665410579019078173051805222545376533230624440880903212982144097022329782815111775037390854186910996406501992477108637463993531489627894929464027399533875859177562894952286857021706787397970555223449418292913471949756316885728960301193562955657484447781779701687194191420560021097099214429479682084833393190099865226555749076079076182209284260816907937971163414885438764350634587095133282979642630016874374260911490598403326930164268384499378214283754777981589811908417543150339961227717250629992838639860781350004515146733092048770832480776926741983774822206288491056263878167859075934742054444845174279090586758943771973590542278081428392019700237807196131191813139837892003947827110171549338193821167874686923959690078950320462132715846092241267714323320277806313960795736207363167546722250548635806913599736003296383202996285294305465406107795010225389888244085085489503832236350055760114867009218494302611649750243225138917962628993495213471204833262915642072272414530568259182331957606232800843066587709984213474934462902996147422395550185580791906061783241001288221065601701673280873489300482960986800787698206736485419629338623280526782467971123731489201821877125144486154505221563055441719135127599567957615809517419563457402515301817196493493514441107520502632134362303531787166598258593898566301984250032573300500251921170104904896806632830944752231299427235333709557536458335047843365488177589068663777078921376051402927940464566166638658742833296500399745672115496292451421065290593957931932455465894515957069931081675303554309200181047004448789179847253124361337026462031467602116133178427209430982235136240377563859378200696094350229280317005733813951258522645448318391459864872582727472090389784518687752446841410896085602523044856898467917750865377393599586505974556455929658727949089529733001618198591699440517891355414492469278689621463414347503531653045407784280673756093553538882764143219236048765950639745817800213885868627942084353596010128066016521370443002795919910089325159377524862498946264555491122708947186842601658959429994162633026374386876307990768595523479135995346211915688391815331252863756140578779484702357987220809160454397393830231800940889905003503892304201106060420662904206093226297041980941802774505600208786434941154016100430994892467357254834355720657713064387086386219262713921076302656967366330244996448571247659396573553478861578110561800590868075666652438636286476876692337819567982886718381660696227675230583030141783556991065771776177637800625892797345517329571662187210551437476805161768921542207010909383427259144735399067812959599604383543507266567611911802550047196517791955566673208868800758245826211993236743542430146247020035031743231705970170931480793606284349707121588516721000864655141563854301724438704422361867334072688676045117416867954145371134711254504025710779508108245348125168973379915732004949098566053792817542619598840688313229779372681737278894113517475996797294030889703288691839725163518992072552113110487015640064665977714162920317388146420642097234657871411931786092348966392191577554275059844634785782645774235728813346562716163936204959299345793926113270143787079959830263742995131152442157881788560044948929493437054834999405881947629809790612293192518470636969861249403546510299631751986160516407006644217863990157320802536738043817488499065922129284887312426232792495814419744762959385130135021212826657266271858886729329524232680492043748434153815799035075287508661315717708693227617881278992580902994412746457322284324817707096614869272904908705533504222081995203575006900537127590368168160417772195802031895294663455884437582836190087568750410037419261629280316074914510359278887407124790977287095004078856848106148735658795017739036321148508030694507547957936676852546646027492338359613821289075728945436135308415322501566469046963441997896784383819337137056501982037300098697449992342720970053569470804177085530128485291593677683507917968872137600399085844024203980189915921739797446633693734407621980112831219943277035373288765939843912295259901873354206540845777035829862360337675226050928402888098284719957061924686056829964369138745667371015929212219455007587178331246522203994615578373970753440756951255380475990914268781342139308270636996748331274114061532546113666544657453320639832488755622703990378271084198505142028693811050686188084117761242929030233878464410433061473237793690343844920448492593318978340188037529173661085155684977407934844621594855383353959113076349183165471223221046558816649344499957735012554604862426120217191517265319519036198091551455141858888836999405639414158061708661046004599119036258362480790543659052752962586481559964627548436184202528536293739096536368961649375102976167661162234580493547354784483483228286886420381222162358715756708617483633849773398437287325778932, 22913395205140918426031440345550903969239452782821518439189700198517667559338236824681425045026256616581249732290788850384114210383292711165515975126068450530051334540074408036703609299214480155998406841270448640453598985281198626726234368697118256847711669681470899194272390209457371154083662076621033047151633841759847944403276447229556718361317601428334811772314360873776915003653413673330940586194304559184837899407805824016511534759351320753987875942715607284324338559505638634337123699031648477365158571783267634016549340503922762373085283449075810740147940243352511752697930431082358159806337530825384893927083639255318340699455884914677547896664323660718811721606288412438157471774354151343041500205518379642995214220658873209410949651274623982051515902848830879771045225893033963679892244757654092975375006432535025422420526980264159812084836916663359908750770791699100933013652749194438251696652061618683724857661276901445972233049279465714155567830019350963440327050528933370782406628263780237290366976658103690820134600451920346282832858252963415776658376305339686893053031838994476372719459087780640138014284693562536187268638121869888655437894712870649906665276738860156976436960516426624838866380210073137266173990044260504860889326836902592407725128177392580683492575131883713519311824873777906870156221580658568853205119562617905813640990870390548682759773578070525718874733561815036169879962493266562132050936605267424482457503439136911903129710736534653341597086571093914438932936760321806722537436786638465344893971722816756451926204975123967333401882442076535165191918276863398204357342278523262586830929445038454308921741552857921377109603593551791580187374573692108272566337413042648582936279785619209785322980116345691516161123607407193513293185732742163524492502953127349518054450924204851518143458678591140657199976780251276713961545168357338387712845127075456374750192422518947051037262762887804415756348440014142056762571328342532281271026661430166989121398201272694225679095126544251472370911643697030902081829555389831291718571794982470888041172391650871752876892023794470711315599305265262758223017849746081782467468257251467389579347880941331484564851736559591970680740137990520038114217298234503019758900663324125839028849001394796640683230178241536722474659331122622528668609458240746320426261387595802403839197856415238433465079507341338857473166190351380110744261055972585341794204065125401593619731850481682257863925864117313678687205537993520395592350616537196387020729138901416913148374553765648898021281704465855116698067214144393195939695415480221316938049346107786845827472359038121894111207272681916020224080290604646418487833723775189901831162235658959058846678240336272961944324888439359190215980572984113031579743546057546158910111054176979426470100823428298934402506855595799941747841494459064249135328351732287728419112627269823270338690967327043466624315649749623188764376898135792505192970776515549288347064475163298020920741384645990939558566841439893150043698894651785080734623268092427684942146919507069904513626514972849684359674669528949009831565755154047189043764229144507318025206480077831466641136493539204808331291491370177253210236842946004530566573221983444879934458368293976955984079561542019879355742239689599961551936612087992413603990033031437246015571669973536069338178743834228211761110321678811691732078022928680208398532925176760462950967303968552584744834382378022829578661054391388339089706334325179607523665788259537962939920761662628912509677356956741340617892733897504678532260839264279931881790206160799664764437767838861963458244586772753495189169317823256683203755691654539616793364889231365113929156622869563032543262164531037410250427075785513601567580385753514128719622904085274132882372436723923381847282103832436666568354577010525342608157343472858925103131339255979106779355387841080882841215944940197529690076926379124698835354040792426919109413788079492563409209929386666654261095217031641526089242173103781132490616104677675235151669230847681394111110796448298376363527151629589010147914404111386770542258290625952770137697801682951946431522502337009302905348448841180063183459238707679669937298710840754627224141199096970372089240671943200531530594582924728544621811404818529096859959909452010888079544186817799832948468233002853494618952956663711578451050613614831536751138502101433479016345734976681427896653655720042077072417545181222079029467846259907691665370558456952786434132942531603173115462544044732855049319751752754676907309616752365944768328355283867193900112296163956541137359336283694445122003854738508043782062268806648510462377767239203700957455926895969271028331681868363615523893370102515810057027246403833338815757324331760934090402263448619068553293914608420287150045262207384102417355225109543452915228569321045218856565182517510164304385942507555518860486394047072431274605564275656912806263956027644283854187867208633107034807467917781892927128088002832457953351119313863608372972367657587785956545606623233292152631327236108941160883505429347042246603220832438441198021339829101534033706015478280987985212382234575058871463668108611700069578892547223750409754220500156230439166159641108899874525118479747840138222737303908254009232350912440560556585481892228945667072789828546148838990030268415094411118136677014709809979549638130571078353042211907859832360062683450845210729122606234562105755072368369904642928591729778718363497401603057626455862899859909852807057207803557707456644226043322940930983681944251419436653731808161671403764456789950296277943, -161243358152089935570928470942045281088734942496860189072220436680626431394255819441677458188322770690254013514332865892903193742173722690586333463919411949658096373908378456126510665107421629144905419710686820401993700963306185161469948629897940499665242865308972940771517646397883356182666123777712086927412231643067117458705503965246854087846418858249458651179842438891643604997574860934113876884291335299499826738135183972462153313193359716535336729119749648562989099596972233332101690973940990418150018153666653615515675646846035096449313171961219307905100220339024456931159024018796474659563436357637932883659709847341494340564109922974934499401373929096606531065467898464027230602646421929366352555271163279721379460601816949075851248550995362727810833864368574008226063252354506602322670976553857518322577971554203690587992734660333451326742426868290042650758871551795109221185593631160364128020912370819562923517712555849159189184615563526463817917346821777147353507039699606511140058849229599767101428170383508762040999820516191273882837024562817112565112645564508049286795181440403684915318560679081328580469129417270714180966059006844653157585472134011164804794599880273662851601035582838235440585188824281664637309161093538189519467214039763185370003235110674110223792049779477391022159483837559972986608056107186399858820954625878980303174388943489048573154207470351766928257405898576599420877038941135297761064225724379100567592259227670668657973581592990435685987910504814399783515726412753428556304312804341656091648264443589658053472881863556718975535780163251641008790657238013834213712850364307153334443254799866049748957516440613218229926689081941906489807857050630280856521372243281677113904996389426490101064992823687697854783168546133649032936902988344387258784706818810946373141382461416236138404758342880261193610786567577381964685461308253683451219773675203416846332596004796504001011893788614344720737970835090579888756486975035531694208178947104998840546847516141032455396031155981419562765507007892711942981953741977612378796721150442656790422469868704747547799667538003364841377925926125325959011132776009448123271021657732295349953443028007297736819821500331420832058798821341538774874119775347760370429253716375795315349705947788598043539314909549014560317387477487346056492418638387069953137704889169899448641326026794077815935633053445702933519165312836903353137019548153531921172926597746531584695399813800053283630788397710849774113042219854768185688431836576846928012133693062245214324824691430369579440135471571408626440081763600636169588446692130055526029228583637638622764835704168356161396526894849627417123885669250567794138725803029919094069138362813279779682916314475999628006767468414741999481871632277310249174725241329297909296452074581143488089219509531295930401292774467057472861602912335516044993282030101025788935203538050280954641617853142164850838113906180061346769317779799186227496567507080905631271984030326038829101747994535995612339247759786657760217017843578113245993452561630182149048907876474206265193041025460421865653542593965135231457859437203046724092506384018450880708117396746410659513873191396445851890588382222329081690255312086806735609808107623358177786098507950867389332767508766209655270504153069626847556473336897921054495829768219934295866573928432795777576179552990355899031078314887127488327887807566929149214133990330522845501803772627782910329780827535645071652972899211801968816475813304149983016320538945175022714509039385765998006450230869142134932747994099934933296636015256077616333991020052823644423487212889426489310812095311793648095778337056753471013706755076579927489590645284023553008065822586663797996789401614054199309649161549035947420674132423768469521070691945026515773355834201079739346833014804971744194773857016822077242087932472231441267487099242319401161669800114882790938052350107921230251917915979993347254894842244787443261885652576101645354791937525595356095755937422547901860903530389472225047487197517081374989054098840442028274505449940250416061351652327965733920712230380231218650734771328938537519857653693113483781865377475190905075230835042496154632618777121197713095063616987360827203638022973143860226755949505908334113695298450712296017958510092653838986378479161636673418767252134316440734171256476637920540809529749153167360315348537102304779407370622982657404907010270487442817607765174714449055474964421318588533523129597756975779424779169316059143184296948442752782613412311906901778335802145615747614506600494042386806737831979783518465232273455413576710407360506416196635554666434240798928259355035473914206703233401985621625112347153309557916793610721186036522311304280351366809876656777105221092258293304918603741238851099705620148417022597802173429984120880839975983715652635086448586346112484275837779120464645099582440736197876959251091677217782942932853683762493927662988286632034420792162196666561626915255485166726619110362180049662097276288223941950933526786411533221552910797617821222525153700138419978112761510159332478998832480399459364206925721242365771078837524154730905170116753571570977148867798243643594173344611292173062168419615944617199446417826523522381899612350495656350099369423287628321806693597422039691593110195873733500470771617006824783095079654200803611488963292587477211598431437409489971794281608169249544142397200080981181121314090337865496618178326323343425625168167513645198982176737897003658430056791324114374392815653439640673643317488379408841138199261542583725823105282348248192572326256875032201299072265625)}
{(11000907600798631788252438237987613499189310214288070726149595008452841302778854106025462185815620008836174280338921433767222337548561800926610946947926999265223907404868928053102231164591769120607259196642208917047707584212592932553901817203538163728404755900801104017095661479918335133785370286786469633757344089376172513643249598510428143889110232754150504270772453865488165840086795396234613144249839077985438554086357838447292295725095883318390357125595471567120441046049119222369280166468717629817353062196158832860372252405682739959112621291303681587281940088597415929681936787757321408971246852739207887261184835496021471273328090402417185923516313037536593083397783676067790680055794923837996270385690321597365663071430989560606673439731598286187264404864461578314165011069948582088355861654503190357381624630392633861869639481423554732170830504156093862653321113237491887586271574270265774456155147832743580640972622973191172002874651696744051359877426831110381448315931607058915678307811463894911617951419426841708058892306895385008969828489808664451737506835680217441678975329331613941179982114461308170334590137074771574045563469203141889861930390547933288920730574498917966748239039126643014477390777630246309674273041195533517844772251876115972980275656384377590266346058201747809254298158645027174994684757416429755538220662014190215798932180222604231230031054797777432071882281826327799228132389131652334955942874741970093474060725932498133329494281284421527928456812617660520330643772115444555546962923626377264361070840072285347633735183288507878655689932965038785904269017808583905001091321745679415035244334827333990462009875053870861346446184372350666836285887921464361388284747953811825063710794245189235116193228626615563607494865158920230702800426409247076352297086187033454581546792926797893288354887615730363258993735790189807453722942892666938149750577736723366300450348555590820414107994328908826066297528791037335409448687117917823917449728920899426689812329228742044147888053273146928184816543056291117568663446215891174718314321205788417145908121448230572009006178299359743507336983202079072577483471130387126419342942853303182407693083804394224404882415174111164606090312471437927532009238044048674933993220730043938517428308541370439407988114743074226744260618911769553656212643322673715209844866889543814892566319459523050516580754906357509240497766274442098376704956983332200272181394409158730309230617592194474929432936271619878508903238340338754783681044427878399754111535454240305623399107736076270886589393737226998282145273730332363281273670436314352234654051725325950844277147112793343954142902535073964505911942711288715592086483523201510506949288352360364913192833929805733919105801592651769174568109193660033151007975427314091675192348066874731907837561839376361946404666945461613647680970089087286482738676738658378097429858833533089288242086095164395778066880975060885395420880601031928574581928159215311319102917404149882752524040512157952610136985274099258282958129866443358266590416259841657243178865555260026693939768702024512525398631854509806892382102853460979806735678311656096892161940818343615557213051078728005071965247833997242658695699959775499324269726713794201068876323377050206751020738380072836282583594187275887192297930039109600179527101589440467591888095808980806671895626156736429274953193655668163310807851411718272218690907859530526355232487632443686464740222368271330977942391990769837177441372205847562161888054212697610361755466764778676783282034789703044722295409593702293607876674617904782375128460179722397511392142002148676316758780959073499921562329177526107056581896085988328799139675012911872377337710789058956078909909160176120203787882906588308443667534914953837713606687948299227835124325762517402791367554088074739808250388498865554332645625925959766452556153731539861823295572655264579421681714148246622972569821276639442536293687223841196968532207325547735327743952833537099745649719026431101069707677366413540381070588828196566677058002072937397507247315764489083642873500378851905636695435652869299821792886207684402764865505035233376334217956812740473229265111640453961967516672831096625336445161570997838636617195189293744923961493227963758207567945099627194106591884840339098175348853812680289917983222804432352099782440835055825031410780552032718993888272897099197122777170377558249538659217124504358278112704696842498425755657772301883176405106369983034691329720611324083979977672224710126797602196505938449500663540127868797770782951812358838393265705378401916765779275521293664248931785546920783177948990474395661331806108667610436452692870986982975440074422941150723507771212646729744114584899944174179546111235683493213894271045901658790782665147302053473760928155943051619385246750272903708078123419164514869913761500716196516240173082821744007380585702238581158111246982933523608398511651659304786601137184497367285217020682591403567589006623163633348610741184751655926768284564871140196495079742030993229603634990989114389217699139781149895236321324711955322633850859062248378603290065389667358915431796601113983460749672305326273107628579589730222781086989447497408665320164965558714698611521709217310659321546525549813769279497239827721755346996389990968408183775199646895246756183874221904695277641522096612162675887319238501019389929041623527480475774013654655651863813126001194847845537368960541622857340852955336999664096786217251612979592009620681532847059669354331016812573994489861965551891984986409315396840304672991071109024469963477025861168655179280005459658041876183145426749505841633752201931851123313135375858416570173941371424221200460427511158469500069506630414314328035065523976710998754768303945096966508805488252704098231434276453644950063431419400318937133299032321685641731453919286554407607516773259751450430382575414259256939919499458947634373875741913336816097202581718055650797673621208451776286602111787876401772876617624890727695477263154553860133398143482533512538400026222182117445352452579, 605958619569563802194168431315199816730318010689508278808420678329532885840402270892819915603512971035256930331111501228896971797850884343983512003028279089213753192684747732514896465564601928691966405419564506516654068013065601394361424316947535916279648235811542792947656021482865775466787422765705663547120297065382628863324267422252945662515577943102315918754255824746599851911569766559217161059412599998071365994700654564206210420774286350054628080496399956459653166848618850758850900197509072035267559394637428669545526837528016083931447415072057086526450459132294042375934183449095273849631773718829270114937210739444289467593953021602055488439488026590327397854252992495503579555110282893421632425402685866052514937555595706714264956102519965105453694007215930378322245009434045425896152381777766213863484358930026340925598335762418986606777712966324976516909389514743677567089000763024025676330832927852522785462559956672651919188488489298826097704009071333861547599585883374538455220831488009374825142647532174187016135670558169926661607853340955310265214189611868897191487562995866562374751466538418491503810631549161508277265207792908906278269078023035327404763800542987728248804323087633986167515830719893125323994865458568263334019788703770945464878814132779478119446528364696216695042838062340582162218322783899907735684937869692607025535964797069765830178393952331808040819840665736785195697402487841601928522372368155171396205587591105621850407455104938432573006681297934979088449756015799156540637857934766227092187428772304864874431747014550388258418073426660421937352039995598630418180820185999108582745789951480473409663908271283288856206656341881483037601232792786217765867131856139577415151610426872728619699794146728700695977797696340107630875896383015945007865775590608717586384885630165998868044748410354322478751492796625124135940048810255720343519898150393062311666467790815935613979600970187707436629015416640972673052557164839691957684074380309751082328070403398302357238472361690019032630318919529844587444556940792403833151177922214982643169394780433328931031931508538664754952455476256196947921846290455251102969288390743210952326220149652964526590278441067821164724195806620956914709481465299402503406960560110468778967701315198343610012085128342863668592268938123102246253813512757930571804650005053426762441674873686958176603518729386028019939684412946507992435206587825808982784071843642354390379610869904384445413352140525064331824694583032887809590879178761448565137167745116772738107055394909705447144303500204935029573528155181572441736167999480467913972929538913071470882233132555717887629591615687026647424392646802477074068039498166625617195734613367194188185686042119268362988343937687170551028952286696698842748735850407101041683220272893708901914622559619991422057629038093003146352427326721051358621557536921125293576235739422134131825730167571888113211813732201592807388183470408491153108831777113878598267139793070528914173899749745509935045697665250863457480423299139739996123218998010191453446508294316843109224580087364048846619548921394621861465121784775109042827027837617456278742444708881588503997702284840240714984329471401515622109081847012274571314461453431382320301822446370685090378251478277304575662704178695964204111293758195508646646912055920467520608338321237994205835412463807767789678155908237755194860157823917693889824804485023584802471960956085432559007916931194390825189194429988671810246417720281642921116188444811355640893798573838501671761616988134619579592767060350870087998729400197291899348284438479465964106420356941917572489738801577198187420697204426370484476146503997891551369342294215517924345996311118649309447295275466329349577219809128789436502721872163135246240790864011187080834349698895032579259261006893553501194535293244678197236192760486893791088043643243778932102091652340459673749175776176855448291266661172229793614234084078178083989186465929039184625011880625201715634677494052242204767137099401533541785188354369164990953545632595221206178045708767905291790642767306140304154986861531662837251188369380172422773030840268648576429083135192477989584668957103765945734451128179301152336630265650389983131998571654080010038084883776574343270370861562609335503943599994323534308773396289258053407749495546892995925080370054008675701669881671083253363961577552230501322674055545679372106683960638422034592737935482118606772026005098202831203330774292808609526533593663624352857669886090666259725898274352945967197707189159897583605873493163153075698851295525631666079463907191065582542158386912613085595442379976599901581703424121447791558190629936424577389223247258355396646313202906813585181868778364682425074306260272571099764955104474676901659881804505090531641999928214738888366908118125661423072703002015500062981273596472729812318142374083300556341942732610947871022682814073166585687578908990666564565788310836214817276653918831525876995181033436463867775365395747419678362101667007046149859853768935925156213645635706235349831893284070437428206157829908170654753188831995634274112681734815303950020173471254740016682005626715846961664103545286224535422109207374810111019439135503545367748985795793054535287988939503759168462739512133444201184122601002145702674832102787366342960678185691126787114470717899022095318196347886496545077469316526247302364909568959514782646897863495641419369104051321611124448550347498087213192090970275402779701207008978108025095822859703088535328380979081238022494373638813231711831254690896213580487476534701231771335195087498437535879207935290354136555846108550902779334017052877599729511087153955753325334007410091203702993227677441109324550776603135307732406599670235119562735561764191664030144151053750071067429657178159717422615447090525071424617613158999199443502271408375198519504944444785860946707767148780911496048048920459899939701287378493030947747436298649715299046405821068006156642555756289999394384262415446962612151269358540982178829260332837504423812350407256457340478328125, -2646769085096362091458639457036914478592531795582883495405059094300908718371214228306005214451882167134128324259394264712029563785702968568646872471861313165138433034165121004638614567697363839169223213512424751031716960228366130146207710759656211399719441516947734704438336010341286617962174453132306351685168775012019629697557791425512121379342677934395965171118701974306975435330299163918310952085984966852000610266196777349838527358633923422330419397416626484185991420337334403339844146748550094613380977757545730994499930873755798236842044107048437460483229713380423793045792612296697357344328291300451965488584380499816936370703760779196596984013290629374799221513664598558667717181688341141571299654478890417538454053915007449171960995004462639632716800508439988062764598199728225646983543504432571808992586999600769861967669281187489823271892330088081884556734469433631279011126180486246571922098296071471664942434964507785073223160976320798953895376804167251653626189667755204647202108625490930545116686384580950107209377885021417535347719718945963898834585675451595025904528596656415649896945401439113461800571614281781605444795502489940569518952528720901621993597578936917746729459082096244332419710626628742569229345936945709957087130106535210664617197839676107018194549448780173418633611300158835198898381488944772995781940504180465230580483515263270687416189754833364932959391942399498908500616062727721857635065005224162138692238117804587243130282610288856930031691011104061248692089067742221287555427725804016289273282090614771253632330433663757648428423739423206007081296504040976428009175303164625581894254212489202626262738910673517915377214455398355001694726138182938892906451723179328604731954970001877503207424398242191725203225549188463091050589150645761549353920105408876124711979648663052679260956771781350872108434513500340304661824247630944416260083732206658476757757534532029729493496230641500039743387246012928627288939926229812257503135437537284714480569186928362081282297715605725372948327524506962364902348839403629166423085807778016416258758677302250134587987330697460270574642121378753128460404050486047023333561931055122119322027646889133028017894202989762334376431221878225239100081384727544399567004547366167549760238400678685578058248169108959569959547930112696842936782595920880140673815502765947803564415484978276018833224635561821500866791705989520704557764750293094097935140403167588291541517668006093428198356056191048055781237410879033991946230581396014725502925068363507367742448170115892449054099289679781740311955829304140500378632430612734219923158999688870058837802534027700187006191299921595031130304775727073175121513457438179577321840052485466236075664765841666179095251451498980420869452003268989190358530614549286065878234689460097027399105929918028179460887471803294594861176295632341072984262629907710025152983110257930045198604671674203753941684002567356834145853112291622254614064467976523799507563584318992614670897354591590032666502915244226769781303168180305221874432098033948834665765969004281322509954280158375076317716217496468210449672401996566351405637834034736494883590157485085045923516447928032519000046751213367191577776251263234843874692824977822794729769345536826464723392738017799704694186213008442582605294567476040659799592243002324529130555073477233377559086312943917103339862017713622741186099191348212524543806282325095963927152551980246176614072393262296623259970627571596225813572630381403737717057188684405801266306307284265811961932747586942543271902789863101599367189970768135515941983398587443542487023452910769717136834606055117653653982490574076406793052019650860109407097423995351915126924238773496128526208651315466924122050235770155582481226996079220081525008643926354523836709060445871205561749811864353907801163859962369033735502789136443405090111966075395886881832845664528740034803598450214324439891855482731060680350426468513756390054621857516285120808248507471709831675859979488095331371777476823640684380449222320091655447258926282048902524510903987361091854284605596270159761868717023443787564188794627478981680133862737940170782963559171191293974554880313559767013421249140382786429305103320758769402456116114184925574840649997666160130434829002815176520281252714554819170049304705598247924175995920074979226025750890895915227191305132683879877800038450972024246019018025546724504470693868045217666257744352759966327822512869595612378623341726315260784131997747546397169032787081998581886345350113892422982824101562891617743532569336843369576545764582142139874447523207966358548496233580051980263598744185198658754989801303013360287204050543458771421074083004750893509805897190154073043581164324494813730171682909801667129096053314680326597878722091685211497960695267628526213374640186235955224239231029829591256150051484135848869366196288651148536933188162429361957422705273736552442920450885700076812885609703186808610550283715125082605938010997307068970288946134885879039491951611443874092153172122845721519034886642343618240400639128146017158737085929641326279924564074093911752960487302584532830654100709912770399420968605059339851859330736805363335409561504728832316558690731663697820455091838099086508232949699005783685738658691664195386784931168235597722056400977766131563151581713227548261392998287275204926630529988453536271929053657057216453772206716621433359781554835610165237873546496720521262643279826060567584864844151565972675673630946728173246324838109458920652934230667258250645282726365866288674287547754505464681213208399457302630881296038988323192983403341579051067611281318419017690348959460778517761494962673669690686697448807884684143082783949345746341923807355062593655906788216682478310256445051820222525386267422359154287840357752694176214313854781014090013459208685411930382989403138482873357546687580800153262019069480748212643754498070919633070777099988254393620932399318869743977960804125114804801811101963591631628979755001073235565626577812270732312768276421159274983317820300456942629371904)}
{(98813758801453884494177794511790066800217926312872067645444836943191850882507942993590524740174259278121250746960441487938873382647379250651562476897044379609858759679826838093899066279439231806625808435370967772917272587541480230645930901742994632550688450895593600182980725084717681810387455164522544323403549361145158457063919589233922274402499479029155153871142925919867147493518984791902319344979396228402315585517834384201821439413536073600888345899283745908358714305867581354257396288998821524741147134856619158707615863399692107917625483587304960565748084908801042001135080171716602272381436885492396941563120520691249116951958054334073182515724675766817298218562829040400553134565408861163845132020277899950258707307445217501890109809146983128880600720781115930901526808030215173781715849096626422378419334456757713662710466168378052770149487964464904457728260000394290278497938983147887151458362867210850506871991082403227767889609560160162273689136325090269137727234172501662046997554258457792992433284758443700926234206615925720109637685596102897119586944819551921598386035516856916530983026520517500604373879411954553137383749077736194747628485868404165947425338792684645242242303786243730275928609002478302643888732125229138594381913720642920591099670962932523724843954139188769574703774418654657976113237154421932767843587545260651287604120909947239671633652263731189143778729230441421157359345108347450543576395113129730990449989081389581599637131364372442029180002872303501980560527128017806795067636178462047920317557122900054046492055162418941855793559602565143260096830259832335408686063321987134528259153272072050061400979311909553615868759839680119580369215416842211497257608429092084837397703009705629727830759384330336520243141514555337716193139338895513549552214874839081646304707120549614215066729455287185705188633684758873855960885005641665991879717699953058344580875108200395817144167962284962109369981281297642870440912939957055009795251609784867674621148476599381676349160265325985843278901197944985827923587886500798618946452025941206454023501026827053585698405446185218674022137028727647896026476681191757237573784456516512849186553932364749941449965452386685931238238258779461280342981833978490502953593808630609272422880837010319431531301811832284455053985277290968356082518294950691795185691874631296070180030674142361540068858814712864125697106961817863259668804048883457140228746399545582429270894543108024322161768559962966143630688486749649270616492022368983238268002228664981656269723593420666262165362253533426786640364811734927700988509020740943256445653123494534083752833967318501568943639377959550106159229403397778082173388720345061407599765501912131970863639841821450154946951431658025651508803218293770483203445391516365350068547268714867045352211556590515965341896656310234343439618732522221067761580569338562039304755629732021107933126877966465926836834939021318762044662704248596618572520875007430973836585383431303657344517054474791784749342745078609775963595545158897855112909587104732877322452134092490946972249149915850614863946246362785488564611404227040632103238177864976651858371791392358777475968737598335214353117718999159961817455194017945494407179868853711128155167686743783398880478716327380749878814319463424836821176514684805867293761919121348379888175687422454163055970158215837545043632582050972196443588080299409146736044524964746143283563184218706887950975692478128895275651834559972164215567644877307215259052473168244934509790578331059424285035549479536643689405873422119701195008967300880576873495987346682305301000959505507829059324660583787798356212800725892960623867982694141059689915602894453948090006554754169058437132348622421536569956367325362205778077572146047903837708197385174232130556575691731496727425874767694439650001890106015988948009487568568914062992299321498626455072275148874617974678693387173772168694280478907227667939307309386723329797393946722965530977228211242033910368013319169472975988584799343786375469759020868455216522133071083172718147505788549816483105079125147841043559104744837964210305415802710270616970821602565175615047907712129568723112115963711154472021328839645291772156066135410527866240748333984891190225013981862751358395508893099577716371936666669525772784787440757212592271731909378253007397774986079879146199051003302467467025050417117724009271568724053562295414429802188691469176108047769200882512498929739244556826256770079691454843700999453490412076065651893623672650061233658793156786875072185526317047291681360631310872863524358947944075814966826075260688719099431828935738512427386190385078296829209474074230376919980936001956467024310395466211706808440596655089605879639913120596175487501987903990965520653766802220406336493041732541958327466103655930838361026622460072970437423729493751932311133454272608236346042478835899917364629168146893972667659768692823111644593036703824583542883053255162777121300181548169969064282317974362056562853475422546314125240098060747507803069103935338615648559526089632647705073431541378256950988082674432949672305088104307228788371830253425313108586130758299561567959872114781640940664167521708153642293593143855389905794748430087468591172327316902793335082634822607296822914717482186932389575150974427452625759281133652314519833539439763398293893419192034185906533389895873877702184805601931996879286514330034779863483590248967661485636379544428759585602522111561211865293836625833661995159268131726294768713509131883593772447515943410507334642358074513476306715547899442082041232616739602473491053935225097157820708386248272003682320114278792452804980018925602709011191861550754127237036912446867486553730760976168832265375211758699540077500048283064196854530979310725990910838881977013308968228186744751470667604018314467782135097432497329687353147206925216255339393214853061494572593853433845478916889659980609369301134219019616525756387114857239917020746352449289395277230465055472178561855254855539996780327627310203307756562891509197811561679386818265666500201082823635215596217803953221434354732308725730602896929803993999197874263503832856052972313699304048068229549292091618694210168259832429103233274080515473319638699057767528933282067137698405727778574643814558222002422101130128120190036755844026051739452141736960383870089390133694484725569799995211793083143696975237569264864013724501878169580287790428023123211435978812564840351190653155344579585559931824751352568140862528821705086201973070257255507867486479812500, 7895980344033163013893544486129600320932800223691699279901275473696464849975861735465048166341830538413860671079733787947696430017875778982204865980420450638162379428200182032598213165640084552515826890815394025477079485563047008016798364720360972300550227534864747052292800845127373576138019351327103261519525925726878263719334380346011720028807865894828127063621195002152596863219535178682887043655850411983208156217109832045053426305326293236520354089838828588012341224356239430650323193510188930673164875443660367757250108344937127671765526163201602357710226022899249184060145719256897536993381535983730370268135239480317101413045834703905469505022912945401301965732706102018141942957315960262821888975132195289453911279579080198327974038503609587554415763427161294260244593936467061501904615466197888225802883436759014497042937308900437163279571178182553004257044177782067244242825438121842529005645333883738752182594073230394473269409876181649918368142314875945268452355770471170339367640618031483086632956727043540793666400521255807915955645129714343947899786850395838643994841168367026562517437337919706243337257276395394642993943379053884651376814393030529539210216108781027165906128272065917935979710347337419638209908817088190479990032404129222373568842472372200166781532897604937280214062206263975562405118755225336272064357066689424135856180575221359837989422647051869723114807779221314867804886234007431925651758376230148381263451299574416460982471496734628985240997606414185316537616027971781259024397229748398659123717090960125743728150260668005266684255552431985136632038099957602857269730131647491710976288905176659322060474545750130185840484854312357886453677767211569521112753808236547923139183361904198864692006242577780783265000862361055768537568635942974379111230829373348813837936641826294258098092150566535658104712894339831146055150575746169407056682663557525716019296771560280219226702823829363688033719350439210771385375411113218222229162897381215680186586485535391771017926379480812328332475362591404383917289357681352895676579698689556149349185281790647905342878015558725089587040964216729313927421668182471390697276917005414450119768720991700089819034961883290032598416545385347551263266684833576717922100035592622967001426032150204211119337334909323768197228805649918213417209332998407367458834402479690309703205586723808659841798843010560745731213214597379800173479233514313592104885650533124827696278510456417364551673653082588677720983686261389029316501867467154180845968499392383269616495196665007309977478954702086731628548240378038660862863006857827422270406205988334813416518626674108483034691775721132827627490910423297552051465714496915020447257987786877203262928706215990378924101722073827543667447014645567097297792413709749336868784089472708148871082287662825064792965281851617378697462706573980216204619294779410574409410771212060635319490648648135406632511287644872619088705196656296885034811034679547828299054534317627413213489936045302560933534645651555692513237059941923139750076140558644633390786265869360259531494032784255342400159520304000057836431737172764917113919086113558821830991574977099602713746916745223435757592581080643087782810093837618640412167215721777671736518158948190258895096864248346949774172349645942739225764913439293968468356422229046287890250409730033942210059274231155660888559770815611856649596580053172616560170064153466002145927522491437244878250614873355180033892828068167304824532555510743483806083893437558830038924942264248346350866267946601756243043842067808482284459912429879691515721650588918217406564808820920752510158091874676072197799519737158370462872609408749435040586006461777189685047263983580832084268152687442704431244636709874019269755295203659566606124713194007467899548065737697300156548356675694996374391000207580135836451499372380406200294072199513659312305796925837998656070923569856148703613149272457303339556775342889057826036289204702326439434391787758156563217234814171515130637380620099877410248057473108162635747196944846629507595835966288818421897522741084724506655948875747205840658028588094580212565073793698794639470219223893061971289180740753668179122778719478147389953473026030307662214817666961457024999824285777711323486972962702632202508206237234445070761434277832253373478270502698871271772208046550572050178801210459260498054520091450820033917579980233618336838658341286226196744605402571376550987738377988721005940127765908656517091822839471843263334183680081123193606380435905215460461404730052828402266981737304613735814671831509151111834798451566818320910783283620957111274275807915931954717489211487769314805775678903475712243211090589794375578609323732749457369000111568083037032029778444315769598556636605117549692171283343336586727433245393483431264827871117846202746363717600021129872114693260941688231019756663117975347508636312691220169772341205193167931364426144413938800904770895685702634716017943513636446876548987891716476263620574954422883285812701938222098603427192191571283984132927499880005515435672046529288599433717516553887637822776492929619026098131589253883883856645131162042224170741473136156494644744404954643331324532241506343340588768267089264940051151429984840427195640226082310331336604773326301964530054823312088120591881844305629686258109251040995477663365306889032913255698580546810795873795520071911921579273782112381668922159577300951797595280277025058885602325307627289087559125121762821177658420504351260161897055101347616250828861447401716353217784722147700660030957339293830614791032313395767280354003305728422145067062092612024772205478990059073172034026233392421670195603784826154679497827616370314204919359738415301003411161078520998067482930280822482310558439269176160706230470318656975117607380392637852412849571121845338400581826079865712065614924342634623353796420142330725720056412952203133908814317270685817751678905573754083392751169273411468003545107617615402695464703698459790226526902941573782134740294450236987279559427020787784213475906635631240481878966848842008144027835376671188614449107876607221695764435872372249490217210071110570692358200314133709463610479978647090782959563367430351493516126953053827868920624678030356222244609103060790538142730307586691407817098581512013488288050199483051949184348732027235751465841400633335277261801631774632861701747139346371211811051910499784778498882063914447248108330193799007960245337381812616067084065964770429130621628887156631098096552713630421669230370002748044419374783, -30396092595140620637329810525866415226190306126569483009408838144139927692973954179499962712805587584475119595363810350943709788858403943309250132352298072843749166334138837407374480881193703637222608118871931579245532674041458312415343753234555790982936092736354518118898567731748691735130613327594661642041130114308405617375519225243561653270607331509818083428550585752254063889922425473466686497668050929259709403481395608287609784490867676629234978949075559429480125330397713169937962409811134029016843640991194532290672238037102171782872721865032308563025375153211527204374432707725229392955770284137188001148844039251552523455510006576972145106914938393609702229173915526628675454031259549184559855665275540695943212836351682601029699926335511014971611574357264933175183519117232687856863575207120107674609294674661482564793678684260484404473695172972872133455008982736991624000043662132172905504515720898460295176313843937227934466590108235865104312664000786351899872916612204850837022672761530373865935369350178457422115448558538187992166657908789136420978203754176738519559408834142518895356581079937866932778391016595255056695138491586266132889353676673262989369501750336929373951415004574074244267194591212574790617662831208899408883766617903124817658755089630594120613507256940364426101192770888192743195705193105992392521417702311067934124500656765281034004687869253204977370268348375492670994197835602964638933705811140480835877761980898456895235391888313284230511641236415805038745063892868493668095395778993815913781745171510686129991613720980215671440657050915424471068430997084796604934792330308280357967107990750554431179392019978935264123138022992204079117030917472229621591343426013613108688224437300177811928503873803763910274739567584655373620769113216041213170137309562603883543412497741697247856170978806631056928272629994955927444815667018599218564788280581248961112260510319200924611938374527575948256511177396878090434193135094613494642873375316669018384697648776778547676278409330059434000740141633683683657799142976761233176725266118811916717729723465937090197620086901240879588922151931981777952038054709311558236964431609825822187676831029073610236855028042866953837458976944948176652908702258229290907567970600433071068056041259762885133765843358020338981973097866563425022105932540727012828663834315837667418696531276468983503207407148790287342400566108275066901296010089389863186510411043273184653424937358920599960026765114909671437751680189697278513817960875294852539830147293982261258929140625526047819654387541654828597901508222274685643833401751117911704682353939226666046715396913071729938202890164963790072948945577148076507243502141596773062015767361837612126833311092117211970636888331128712118135682353775240612668762202081740593912386548758641656685885774158082556878757556667096651141151305176912999346690918214886154862448770596629444955377514826744394184058602160650491699530833364151825384685977343250024434152639335638411243179266639349810053118187677234957499171695580511874076087268906717006046077885993042504131679247086563119656246248532111962467836251515683275635855808738982139662116311423576503172915125766146585272336066165836456477431728608476746320856924048127449117369735649598970217094122676115976575557693338267809657126146371467826046428682584458429163573936038820777298044234337099656148787517918478982797788019806819388971269783568928912145479829569880493595786569707691357082192665015304630993933253329773579252846144816361746520904397163520326200922973999662113296147380913738702030843258764644706019352836681701842248145529542099150767027095282284179740039675246809230384842906400116347589036970963581235427772259023700918112444889686631411560739322681322631997239351207553963723675652281064857296144028275709157071313014023446935784559197192952518070259628090401220459053586517843526371567200421460664484086173267183909653727532187917962580002387152243633228136058134055854084642821275744112004334580121383126342328723253130892286057190041846298963802258423010864201372438617825059066698052192941762738570176734684109521877802985404356792822307991953185814679677961713492249009071014337533131823526942505862577041476339271881689473991626547945213378746551758025652067816973953524249936568486008877430945075387508688774074306662740663216738451850987172917276644127003013099610741271024811512153066380086644084751617727346144630059722571694060690890170585268196909688756789181137837164973567985917578174643873182051152723558519486432782443170051115087319748045252892694631622117168742321972737022917573900841323155182667800843517252673446849548475448782497670193365431842126711178635291462199054134940050161823401719984724044864512926003537202109214593105618147419775614148441246955837333268449105582058898856710687477240700722856602929788076783138519588642792701197288897892802722752338443642435887707037432698638633953567808020346559265079542250087423293913360381158285038547938179925490976412797506437855225097067120551781020377469116138084775008024472272875645783200281294077376255178938966860296573461376829426630758060905403724593168828899016012121534155081727399037981870590439783161250545669054411635073824971734927097397260929513225597615610105662845980561558682764288436078043446889481027067148839761317954708767624671032485899429881465391850042641668206901455509377935448739767468255913320172547040870117795845468137950783419869589776080010173185946841560281948599875496129909976588901200466530112591869922816945941751563640202258760924984758488833192125865079929798201941553334861247420573197321691817471381134433784756962594242298064191146388936996135222074833336857288489019723154922796556389150256906908535118474044345910428450974853639441377683600936620076173597257861457168260963247403088580058817596346893333014921098646471318010178969958353291231285543335507296726942604087708495013727499122128111652131961109521143949049749501983690879869371757315769010675934676867135279646124561264898607282094130082250357256206640783481406764657042525837112573146397976780867635117127460079060124168394690698500497218818012988443765751843390285562484826221689260868055246875938160773471419196593355463910803934336266491230155040780785298172131747428265295762050538348511976384619763494299907138372764213178873082302838347839857443858491016594965231722725686416200744943252664733999392724143283886279273930884012582065931627681524661498002627347899216213710431967053021805943877669534399816570487179692341548320857830833)}
{(3011778811439023464204178381152107984751264610974788087100581347381904786144065114891647628245254333203146082683548559729284364189518945475504575515092823858761414156439121500967344930582886059895134186284729986066212628664830799819506873799763620559940187683430510896238180273578283388726878686934419810547876171679977096119614628606806639179920389250748624305826280868679066190635083040510906318150459134048429346283948046402918929637300432126398246195062700707840396187108096438324955834619102981782636906070758255892427031792257966093573289210960459837140378956478350955162958312928105501569280493274968557076210976071391632286533171982678444808203078831551013767314416172186593302925610696610505167833915129722658955632980420856485496091535975412500179788321784492865548832062348588730153698384618411098427454548342549142023475499543453218231593576868403199076509985613089382318528928344335220898462947558287682916315387181425865344671232151771981288725188034370796962380917124793488028114107250917359914413375299121885528900077147397493869884486268563436220203564822201905358822616973710936330067043267832021184886886883283638525753084585187214370119624543036752442096779547406688651679574133581271869611191131035582427354624094027225636018291183919462909331342453472306271000869478170980442196705580577284403905186313564665219632219884927195103568277325989799450752812926843511811625508999362486067573264545731536182547255991093906991689315988250209657863426611825743351523515995166936725493919006870585745011711531992783925950335656618853047616128152201612369880354085588182851250956484128427811115346366096025007437815034908482509371504336343797440031951875785423892179915736698321824344024858217092472797206797131934324186590069628496108036312755155572270979047055092422200121398364522865683531963366551685276753761121907717245856068975999633814249821480542717868535717671830362322249057298313629715554688052075700873291066134850965449336397526289415665418916660686170849781155662851696723827813169233900316403170351904874507780871061156917519349652282605800244072425379636852428650212502859134713719750828339759031842552229603231779301365728397639264182444090875234392443173543299589047824032818909932762097381586660627420364524991084061168901017072022769686839534050028656834151820618701036649817951656334892876994882379806299416345506310254071379159954570344989841242831522563685926295539573400914988980324655380993776794805568570821436124240926353098876424482247253978864553751837637743245151789831475959931865034516508229274054957886108910557155560024439581315921742949267472550974626145752646519238957405147708694961623329591772251000827484303751958398887328370083294825550591377657417440437355361417000761896908975552436782815739724875656989184632727450904351944787671395237999760876853766338004503508880835772428508864557447975399922376693477217212080051470735481627856525252304674847275591602561517900830750389865888427335189870365784803731933324625076497479339556428275372688414169080937955143543305301512415160218179322287797650215091631739189692304262881653412253399535932127477807681981147214054942848270253033998703855109122612692971643084514235028439592139615989774279860764426806121952033306325910532853070928161289856854882995566584210582980771514190443877774515764612094539701706653152905653323770540213310723016770545693071071275330407195653858626437863307678066118768974913724623946416819000290663516340000408433155054912026249686456293199332045656766746336532943100489519378029775340211785039453886576840928536020381127122441513636286840023528620111968920606163275247600803884322906704802798493496582533386443504495509864094600392315140324972530854556313259988539042163736044371118201012992600021609855557405987342896492116206828961305359301497864230698020318387642632598140063688753361628116656879967336818299696764880839934469281258990795650351250384053739135538708770411276708701787927621709739560604677113271062843324123125402038819233637305023029662414454905257677448352614559615987307579713104882265823488303154215827260044911253768856117099082613511240547407326111460301233563155862672388224820672361840261384736072190625099685689042385879959411836662683259013282267396810671783980171259954375731371850081415501586772980726548094907653189237108158590109460318166554923473976910018208968688300514579005992009533284254897274323780002712138593475072239691969391381389167387470401206493558218119277492638672811849251466947100700029064553632828913975741629852187147465499667248000853992286067204608360301900236640543912178591612970524708573262158378935150211454483163345750098496803190660564464288488731030634455996731873534527423495352044811361268475390168168171348041347398769702310392667312254236743359697575229057341455709334404395134613634742728289091821950454343007923702841206859727126516625367425550164870464913545653294694215279046663217085301141813266077184030191078268818669742459481001965304999349748782215759865015249227402052177592534089234875612134539154664443204420186874808138257243289393617372470499231266099370532240953025171039174338953867955048903186640328571395235796050940512608699986920053592679638389619627426167831508299202167363798911024528811557171890369102710643979908510160455651805280449772662486145536386059765047308202898238725660780528687702752733919083660358832404455202324858505093079474060971059118418054103560176853852631084520277491896923768278432338434978018927742890629967595484204982018374991308988638892009616263490936191627914283542722569847555746770282742050658182084293137142781507504108516003792296407496912150631526129350621607033398598790359095901243616799843083160097644324898354315641855170866374018271954497133453606183394700803109881539769144518117461341706966270214026299502680338458655644235766768216069977775780381378900409595425171576319300979401870522172711499009769243754359952493949621135901726119239242744707072996502101376409113543986626209356409137470269696520674644815118197068473525062990468096940724554238130789020234681700653538632301177974768731479251913321418037617856785450028482673801676680913956585818773238718599994266050585060916731571308636616144108108623017335505918597019686889003016684306490399647179003034494931997519224992856459917826733988686125709665072133592921859728057438263121366853164088891622212738682345038800551180227662182562559678033295802443051561440078083388289052501393467612932106829013992219588707370814207807475342802924083961489933355902919569580801905592159767997058740601353555875552016403357559496671477060139750561429896837721068191261230367543203118434133326546472496687013846520177382892133878343449803130975107808647311468309447067755190012728030489948053600344246836954206672011581910734917820123185377203941085896634438319522222502869022008139858820922677973483737648767258768024424080578120802352055265058038098099105380571119888624116461511213751790455199889377458933095635805716361092669177910553153091040679863708410383245819203394359375, 34522797516724717821360517278496399189985577100261707807139631838627858435477629570644846637620660723353138260616838601989594103292517484546246805347817312159202186966561374944941354218177023888890895201726042196486172746106966447559415960733426769959238497503405952534561492957423650282969857483128962074359869573602503638606143118581568870794738680276710929993937909817217530208878697828182518981340846028438239082632834943884187434911793609180027149157052079160971658587472249453951761059201833726872134091888891768292040917181004616600175865787891112058289800852868083332676189732032144727871065142841994121915548132322012228025323475383192617396845135374155000885254270741446792169401570617208005687001541329273544835082310230039025014155964732203908558937196602544046948622917779964548966204785968623978671603257688208313450257493257122450292109581534359669607830014153086562971243326748459609159790018364705225733866889153595547367315488447697050050219418777204593366568756948245062913855533481984921842328012089929052800917843675856806615198075276616542589524009678879046147770624289553651605184508399983590998585197768680457601433933352839996849328107559112614747568303397465370603467359657187039505689467166992833525503285578464858994429067712191679383519467025070923681603289347603193676834749286643132311439778548954750014886295516747189619546959098308683875772640703852418166995271321376255302019492723469875141793265554608338988489492094096094985183895150022063839640100611254395002619646134716280632432526163139673625999604678610806805894902816062285369545750917177236573631393700251849683348694723072560194427378867107694681540697646527413419524854774444312810523230402999144373477134855299794664251299063490941747944841654258507295833996862791488681049720528971251416109501996882232273855252031225253892830453840777138498759570063316473694525454297228184250506245840503663371080013306795954781592553161177126209797235865299239639622535860356119826678750211054448933514285275614666982717690941233390185645330294692819958322405410873923688916444623612925867249418320696877026632946653824680895887148551229516243051111929393850658169644088315611490828553661112843656392717783764786726229197647515457929327376245209337827739339282971390764971615601394426064368231757547001608081219259111423273763387161271280364262578767360324697419840722372863417219772578322431832440975646760928008192462636890187201135835184425861080044834700773349353107253469833317890428884707818209867167717180123635374566505067250785512007931794220464838234483464100128341374464678428784722136373919790359779041841920471359261618220813267513890255098175315928500210577445592200802405267752969441158969586162445102264872189573797512210441552250852661648740806305332195812427941799974088471715144018690049047775948928211798565131005459747231800358809840638490039746105795997038631969296175813800886985962816417508614836827450632001772904670504883588673038280100632379967936638568103601703114750065773017203578692390990265296927714338583480358631515589845907965307553587226580983258847941222665988545636773396166770205014633522509575916394094425599053202002371441725006668553221421902456647627550988897819273894365718543271582627753110453956726995063694395042067007161483011700493022356087039108097731113571213084194656415211344831963329419969641475737775431862706750851109755603260262767575041754387891937412932140234166404098638840238314547730395589345274895502767263876207931748133395756393105975020489883330474798678256770239480932988564745424372994667593004782454481059381440275485827950112531901685330304351611066308073301002139741008554391550300901799007381206105517814751217934378960470185361451989346406660522766380356209188370662760175716531819134541094198399736092916663335403913224210708576074928617731882852073278596660120928319252199348490716714107854055097105811464145215817759488036359634672542354043106897900326110426702641787902965151526476651583218244732576994653930083851858003027059640957236198215309307129320743721872120601714987256532901588900426204592866161872575623953051409641397463969982325999424247710623619487924147685697539444332392642872048519383219156487048650072370791894928011613180829129051662409279659736877544444541264049937653190764692859133711375915771164301780839601771127553482037675286426697573645782252247353800166100066979598930016605103450869109997892363715699712561044153089036469577833063989102635993689912136619983805562821010028246716476383908826811745329380861671983858652415306804931349531192962711457361551649223445984175122471196844458304172360268760382270030533895215048574821596342470265791693137675341085567190033254706294370589745315111351839512019297204068119532900547222214595855086946436255135807103108715156946843249397643166684459618663456612077702516226284128031935641983409811254481073968300939158969682757479007640332078633508812119003237583662668740566670981388600246748736880285529102105848476594470834558014169494561128755671488764772878802748639642910439950293713535949088612972179519014803100271472624094501236544025450033691045098220949476737551856419652610019444832321987255674567522308072656691152224851186995002765396557363812007900066167301448337772311900424753496507755086741835685702528171784950433556920426750915530283961348056259125069096067364752404396896844434619715814283647159611391911841486709760027987612293904809429328948149378830038901301121974942120100458527232913309512848939831072970864342027950865685348184749881426984300685774667503727679320945729911105470610938561109743469191612774551589067722835561184897507208693140778579374683670506703618820296882448289998503891952539245187889602544000139561962415083344753679512892345158789077475742526256434678540408929320862686210394376089278586670838946271300668480377037347917036130302420682729437676837070528762976662475386603403866334789673026200871062653891085149241648463911125191920745302297131640066903099049066255110984131947784778838787009566582568650162960358397074941606921023215685860755068203268880418928932570029660497718096157771070144739509943260907145073938081034175247754632764811859407544828954647023018286708057648969889543815620027537859112691694801430070410586733683373722628540293650325256881851158313013522649360028901035801615927414787852733071850199023544174849604408434960381150470992816799190200460679095800341488078218623589111983831831456567450678013424440007708912187188341826529537908813399212457961136579017176523372356597119952987490001722624878915875071695169749254756442543892043024014841775468882881744512041792766980859976681286518810098045294708519473768716510972052041070975371805958545371454906521651255748893798143471210746980444974408138838156610773993857595332506536746494089791122916218318596395779480723895231145185175392353771649802984792589233632718100992069042380448828139297100112115696615255835631431791661316830933370835171982434173927040974477265217516551283537674166968760365383903218139168795792553138729574769, -276344786363647122890774898277579992525953228189163342077369487449494521834533215616871608845255138411239305073299844676593706225228320159012329720040475481523148391655660689461387605541954932100829352844656713568874960688466317114538004188050113130146883250113603600113607938292361456974111913393122207405479572366042717126518782798167593309850638260326358324626779876073732122813091454040885610299903821153449268977748568980275194055727859136918276713658680872773785899644041442265401392097335912957446963067792856895751089101714152350618072694284655962005614208760792105839481807702406501629863492138414152349581828391690141595954259834155904005527012861926380782054524161325848555543412686604925750113686235940844918732136584651765100106896559849036321174304653331111020835620714449526693866799036821592626179015078931576894342091076536551258608169559833249598456469441336024954883798019273675989297216061960243683254164686687365889560308076355014046399790683594403362905146926262968049647574273561525108810220014588227453676401096148631041056608057954897924113553556882442736902391366376199654123097351032847633743411085488569399941705678030421866300779375327003817189414113377417049702486520313346953148535609096741669813283486449005591296647312153453323817021606040809918383842923852663812291376767506355702784356657677863724842308346968864021847810498712479465803295548582894705859477443302772657691690918558439581848260232373530243450512432030362246148330270470830447476287494790541446204003534021915604412514605104059606165310658307820724117594131844790424301974704922572206163372585483900433843162473160609106362476742123872412979594470577419944205572301068886047389768046675352142408407333463828883025197317918966770051891881608344982410557355419108334653331712909878932418693898395890694834247901342189584540725324292912502188016783307811973817694357462835454785734659872705212585169912602615669787452278293857823246419969308389339910857517068806079742940572050299955680290760996795195384336143895544548276268884735827830804974097406608388088473980094666319763802144871822555951277960570794288551012176133997467216421442505370800475697921547833125111197455771585099738183651060856875154112696855606980909127160275188029312358806796068400049077618246760129815901073805818636204397672300837559193505622990795838336567642110357331595779422016950064851257538446291541159400101724251132080481597643052909421635938076241586652918729311687247899068359580179139150318976901862559536626105885015341186516609943132981824680501636999142386477524389379524026885990485355307674684054405558925919846038209310978413076628513947447577347888035390352820317451250673530554038701878381824741692256913143201720015320671730000637278319653061289466773829600522556627104610296830932969651758565330102983115785359916839266957762322611461395995013357633844650151550709332901158488886110828916923274229712978498707917622990855933888738711506279185734600784123548251611489204458250030016422867396000430024739320542921967553573557612141764075837405390632376985898281550463199652048168731748653525640912025116296704755227156643391830059206599629859523921605252094407051770155242743086863658147847773823495381215148981729939291851229958255206806263276115245998232152455773432184283643229942714886373208886178264329121972920123654952888726121469750029066859587223476674771699228758787987042666325350044575725697036497332497601307239982298223068185163297881673404670553904653915033058727929348819365111047713318397912853073178303906762822395205663238235196538009706375700168829942242033971465413704791718382479281053181757597369160458022953487140502111863391713216381649383757762849381681602406870555660346560524323806109304940419013021390544087001168076411555184807544169409617247379839867583627904395415978890889467056993126719959284123075348650003935572483219301911887816433868154887325816107713893760328841436968168700142009238692336376519278714855724901644810727820609239330562967049921478533906495158737734114442215229778429221642641262453622719528741664933941322293289582836915955681963778583193999625877137048655944602855163688419763850934934726424674791361137609409398936372099738860615941191958732731925471451718784350888157129873919417245512204594486650970105084820784290411159527655278509579711462126509020119548175089091651058880143551233535518044799739133459159461654298954801030002791186615309356777671620195194118571283245108864123353823905480047852557327309779636062396685790485442674798738244610235974221033913188819567892492809225345931425552264565347254236458997885382536373328004732073907838661778469392278130410706488667847190679083546820277970371453709580309735541002678043529414815060370438674476934147154207645267338738791668393790949074244609988218842646899669932006704607219523817861256917067287810070750921405350275098795341578040761126761152437264876627228751670760378957564471424000621842900525235147165534096043541114793279635810035200600296881244858221636416100894629098743500673793373116539224652373179501273937758644909664863486075003280306018555119347482359820340959113817721534238097971249853805618553870398968866476160916758088521883239360581168398044859457681465548109060056994276428619091593627647416772040855860307063145394729448403058760353257034000414044603527689368567606266466724744881997645733748799303145336761651585370006447580651402940452381934306899617107812145010633939225691872466972301570219522172333252425657861863116019046982160180179297831440664622598060012474046351286959793580540067663179341225037388580205010151924534343612385134206029971887694530596664092078101484877806265456588773057100648611979679359493277903422274534702883249376647518312531066678708467579110946383192033340560773387147053714783947009946755131534543399070910913887729025612851304192618980283955713816323947934486512703392542777438810015420026932784632465934246641706407809824349020304382836652609900573381437929814042948536014884167657640574441630573969080214515150174745942514120948289502321784280450599718627688214606433094690672740606927225770655452279394106137044282784720803959721507792096388606228607664460792253417801073582955730453106196205988924673492563491173624615863890960249142308897884700227474961262679323815023448519088947177648571304225964470710505085217321494212096948752668698869646661214147081914092875453068850912729938394129443810458633200785639827885455056051083704193500610378408305444573476115092045225765513693314306336231648503994638468287153273376904667239908081015255490087980755072201599479529776737789716860471575984421427673620886700703573086755228849379112103364085309443595490323793613089012358965209070209703604176978893702717959872288346271470804746055022303635871890802328858436455951322673978756453850484050073920848003787469956671204695446366825066882418929366282996721258613661191749625846320606012811904217165652656344882559097086708651242205208403252199872824848529905171156442047322762979898342982610585042157337001787336927084544)}
{(646028901466525091394093280209802708159515420373092869749185564315144494761718650940793596630837400498834680962064950303752093295089406962310634114563025992653698650624759064261649325976547611512920506005869409839608627596750339889732567591287414314545799920898661765549821088359810074558506356992042691984993200824311381573730008196677496808060054106588396329109527697506862111016880594791261628065714935897506034603279212140068434340247771995100485424670549508453035840694973379390206286523863453006350550022415390894579708722499073139672357472149420992213174345560909674630500419188061766651062579986853751401773214282875375965123411522888770677675979095610181972710159464249369735044926116901997403167539320017393752989493309713294193370285167469644711132205569006561131722713895941219678296411622421002186066014189902508791368091424653850282492233794769430353542805602346476170845599340489161622957710875164841212212800705396844957052958845232621209057671867039057148398368324455150395886559193010938888141845844471135837894509624909598127367303073968818216824782110128955414420628672923103323912876227915142772790871763170776564979095157707773774025463929248044979813471105243272230914752959884682048037453279027935809390168483383072153692276572787200617697193542138567925009715506605738235903432183801531996186328857553029961932206288453411815441806634456614087136549941121317055098635948920959342553773561290211253787298560927550339610090905845482803198349897077223777112348065000542015697782651468712404767308733155255776217034957977051734565117455720991997925161443495546193163061223966219246931254144856466867791855971065840060861353615627114819124733107337119420139084135850103419278990810740155877592374710244677376485885939173625306153800125765197221313595933810575957163780119922145055525019291480890801869874411664046957772792484102264736470253253542244333603633903354524213768563830997962874673335234424082865782819004152334339832664224405709862957720825823452942490213082309240374270112173341890307214950829488041432726836726260977395558641123910983074355015371275564844498852979629698650055685797853194743510856740052905977237934129052993438786449291675776143765699622397999656760579507718973396179448812108370337312250368556716681494006980087428101823300262521315806148717913604074939489610488610653056428833979131816750950462202079717566978675430745692910586922371326403425107415847831477532746943896202831546199319805345583795968663880277413626236848481740467504090265047377235433951745108857805792139561619161389931589606945071968261271462640590201787656917792536737877495829908270862277761598129865144209117964701894209866202689711396546106211631879698631185521260341849212729548234921793756802798727637065598027819241407136790607576282275993925301868450709121139722959729334985753631587091631706097899506902356792699597347765349391149459473711845221860280172731161675864797570751643679639620979838025182605431754837998302724174246943555009799888584692771843040972511478496002606777792359647943561649418251489535728325433866897072047126199895456616323396431699662872024559105022178716954073362082336339801787540375811170741578663465422524326438384933517541607086774677760890856537512443287731942848854559993005498333228706218812943106521758674443325823752201546374224584732875856616663912999007240472899240134493284053920881616671006618983569831532717212113829720763971424124418711685288661618353658127309669782387750252836393891369122967201722496763429530575973754244541712426014938036652209801492520429716482345246651024046922200976206556281201476804421492814373660931457842110921338860685203287893548620174975616808276649280381510128308991538605730019263036335126919679668255471018054369153400065819525490011182662820713788639550361254661231430953360584488409574823611242471760530613310767572260492824500498692588939529278518359313012960940905006663297961214584249654994712360341495296255321479708812790123859628656009836178243784379769314354170172503861709169697385680753933772756063741261142206299309846930181723468268797568551962437047397039313353673911921525741613898961363464199805823043666365940921333359134240362315768742822484754371044400893564012934502159703906694720410798543605657846754217609117419898324534472730919662398925969863803642217306003869738915615523110909847419567388636188916794249117498906592863015485144116478376969631459179547956021464614424086821030619313051176509577963325502607561349536673914467802300025160522854210468494493242858913674513453599700280666638962298323689140258245313780905761936769238621494641303661863591989240252249977768660694891859051848863321235448794051953161954154115720535746807612059478825662137078691969008812071700734232391175811643170082109246429936702396200177189393884200499689978112643179365537864004557902409845792373968853547423040090977055138051552114646303259593103706544750614508311013784780740910347868367115799755629099672003034214647813712958701974652877365783393207789553100360894021161408907391498594950417247635687834458624955507444245856886324673107910546108530233970415111885353364714460019475687412278340680632197967582144813990338132182105430298496207697894225082585646832914832740411948958217817821448681985973969893872181013266613331572965644210846704545489019860708386782558435141676343380538107806049925600975565565872741576951150625867481718983249151448510059071108021970754211543793522098109430849658592498764425961157066577381130385270165587262547629796968056872531598838495523492076350748617443162823058192836483380821902679824994966662184464516854828387105425440850127500129196324699409109072276593917295155196722945284241400984939017583275104841476239582207038144172589215211435639201832151461726929488295130541344654895043947354082201821236985718862188688065232450191534761290115311129812282341893550310087533954199066090860270409548422879712445318181474283698607669171685203422062931862980449326528434283110810026533954517125827838239715886970288868322457976811231327346753564835169803454843567400729801847414153280802165850708770987856670076413641128660803302618215722770872355193175694877810572342225552621153786547606879906301876714649943019755255753581538582204390293210686835763792294272949155780903694769515740002328910226158423983195524557168254812776536533604872975426765821386759103584941386636995011395316740033179093070851153410984299050344854570350873145617842059072965094486989886690923204644347087874749279039628649022146229318514007758526984013068471274651798943296642190071066766667889180119723561535955034882650132869168593889948324897608912334375034488457620467392286686223740749987626167898322877864805431020610426687140739565103846038242938873358950052879661852588994661099587140861644422892548071049026898356485120692500521056143526445088967949745095151321510108216109066090888936979224002026534877039730230037980744404437096701665034456861191688861743877869038576036894528112743249565164288676633288041439149630995964126374390685033956254281708733528013563860048653244755839279633346088709619515260786904415994992928532178649957965572281929858597641269766553233720540750336436078121008976455277808606089243921015215558268387259945814716339403027660984229416443562155143068276566467902340532752261471759428389583872194626230971335302681407909692664408710676877570227941477985730333750753377141022969603634843873922206407072482782358220361162775870008712659928292222982202466575438816698456102691749566436047851315915982335217975278776727631009693331028, 460706805826588601729092858843178716493497840888191034051496756235130267484575759445806631532515730801734262602213814407798508615130903088180435864246275485508603611270640863359810902835021351981361857581674952914436354903009394196547823069486637640185720370282805976927484950644613114520391499947793132577478505971870973732913024930920008124708914132844622776118020751112838191434086406290564017511699627838640751753209172073595137729649752953391410888562937204321120240710325561558026643889961086553176056320683233189673024509522528610291164001443759948781241010402789180229012553511473554156174355278284276768941710611408526094589320494292352427948073011902414903494512565314733492028066031218226507868766842944459372624527915547637285722794487060805311560159397423377862222768839862429735808336766258345780324889769345094201486857953117598100524748943889131000247202715546701465642133848909978246120853165522933483937013307016453223037928466743585648513058447187270242532745926961203660126215895434210203626431408016824224319347766228492501328775761242885469617811703647815724536386570527883121445335218806244225210511980045076520390236453188601548914248592453392348118690443385512463550097477765913359416605403208042539614227026473319488486601053608718082106296165195843767513624842674200131526879605267793756072699360604280504546551528726259167897973078671462910398337841110903467802435870422862173909684777912861665739406210129680534195749168626530755063804596182869225650945140489832200556107404029409953476496234805055513876310161901624469188715703112098618398367241737748237052210684637069363973528932377869273724358740082872563604419546078253617870402623632075891075659420504849801036631615647130584505452642490700605499023630175962779301278963576735500090672440394149179290377398926473696110058066287405666985164482457263917840837297544520621808498207020688408186252785269113536099838420077056538761405296203759674996478414686083990045504251980620086481432189670480776274489418200717656491336958940883062023722478121801849639397871338886114299913583737949759735729782880140688607581470795917226290321510394403742145144339857713161529782725145917271981273104173461302858000764067723310952014644748319476318084668223505492105328458912469561563604992288634744653998582076140128786158171151504772542872752231327602801426665690373056457193900588537191243716342987748877767667747431903394579431622920523263938471689201264156790185807992488955979739901625464233918181472568483793324374436128328985575665621163232432818175807230738075493431360125113479293212713158784896204105124685772709188914828619164233772060727747917669893100036694990979604878732503583613523840242258452892759435008293756793018394908493467618287889987755363353143999314517616894107883379895376689504786385920564446080808947674806745940045309426351234723628186620916222984849115013193939072951269898977627331157004492015898549271678040919443727985258341867412227557090084032677074557309401284154402428084115801634717384802029987202294662534984397260951123265134309027669706755390348014335933581487638366893765374777525607624092449508794757894626514441355084161607169520126197212366413110281809712180971457234111307145918560034404793355721191793147412110984395671750613373639019312382153697973271447095464321111339347352297465776713942586421938163459632612145861988909719034264951653228078908149000343347545934696770948998257506506782460569007490573469843324944565093545312928641948526778760753844906911509129600120301749407747651461736142217132263688282764701009960296397693647752843959770168141467861248369699781763837088238111063674017690986698178136705923680023956598170513698077165115498669753580123174871652366621109439743816805142602619291665742348081023154652738634719281202624658591298814440589358045774367050368234252257437272011844029447460015400197109446717184163920939637094209970774077201588870336005627237473071464587492449408585399689466924759949068526398086153769242982521013060310501358301032807670686943556583144551705269509898058749826007643333717390162125750997934231165487328469863764086872878759148266244757235520333710189539518803170311851030056049098701338720686097959676109103704724625785577938397214863444257530207536948369236183569702240368636785530915331288702191780146866648551706832890956557839411446555385074531480819753658133740983367849951993564179500258108791189179985944119142962494943828601305232201742956141003723358825024740471355137415152961496685224014057901665893026085131937089403628419294654063561455111956479917443601218902007441383585030269214569871217620526113127962371082224844934874646290533148142620595922779009213982998968862843582009180465766957195504986329370000743709662069857708684229190657745541501179114309403512234403962164843994667579007376609042449461452023193083488128835914979032858853173283117528301500543651416082190179803044532730287146323977096644003336756521004587375713327210370915158425245256827650443818478436101994194523067109028836887087191087885391277980563007817606637396615570128976057009382074760862930170002071804919639871082925198505863025416854890236288700391501368031954635961775598281319532888557150033163913031527347166677125589516495339054619396959404510037957094458125371898711284380467833339439647644494280714390948971090152072818483733452690486699960283668018302250166593371185832497464459638488463541771276632909166835912920668962571662482656688951299425397819403660225842222311593180485322837454356530646726323471369242790346180621144455191816448497873179972219311586419601264894307337825608463446047117497196018816208699627050462048650166662207771876514188754906239693052751997142242143760311053513273368523974878539014741748040586000640298756985359892482569159383736052068103970417427252201273633070665781540676795951294721830467557372794886674672857056519802880614074566322010137194007974951166085409575015116822595126575881303308077049066257322939495794223069384292304473906358976292065343433649340046678047000476105403437185992902230816361111334768245571868466036484868319385065855316701488212050149008263051209715951673157482536063007161220309914584698357169569891939760412573527899539751808395176367120407217558604953165016499123139196946608529762431100145914921504933333252986956842253894700549970711961106800133377332680617159632626148339776908119385786845096096757964784567854760468898088863832823952526692190458402164180525472191775260920076052831544439338801279886007788576645978274102421763676968159962913952348173462618439393579705925831386004588223279586871284478701167044503484186347915840008836803097448093285979883334702717192207957150388520983896181084325072166600125677441147163800442321165023408586148701582426182135421909999707865006718300425951824548487710496449063722885304666115344009982215596540614193932414227406653171870552811006639884762751835053019349810432737765119598842069506263443706213957010622080034653714395021519941258148268584494071019734340715196894204795012899455009859838671848438726710626478909472040063092756247314939579418082958531824338220270003643068598947876541279849815952903868477425921801598738727274794942821324812479105892365727049258363468975430140768982759677771172035722334921819500307788585626372444355416159790404735213422588545640431167396327067408158047958150607533531518915800008046068496895362127377266550520183067441464828957199451927131811552490979864965354105650274805684549504879319318432815347624562568754861853909716487761920708349523637860524369542378383609375, -978101861733929204993165131588764599747459170143208663634326057465930347521427449671903453933273545710197112386016543723505311274373941812748552981453848608771687867353043322625277712890579991726819440700809612378464095860434137397503465342216113066089204183542612017207728486561693563841566176635772806320078194025078525017547165659066169829273179809253484032185982115222585420007412243461264889653785918438236386940796719272615664030202060657189161353128437154670190764244301387242714695008485142129171131144626293309718388236414009262605551839168932817977826099679483948503174602854262094868918322291019996636342735039451857478625617121265186942088865096062473569941086089468594838627218919563401571909756131270375448712380943758542192398426411769324620638856304822139551629406978243331526820988233299726769191853471300465643174224360264195770466359509130441697017946267010479411402590702535238318649432786853101411312225506152145601477098239431990022336089327601222733984938019042741049141631654073099454886015559405748096024874324107793421198625995684026336773329112370499575978791490082001848831019204519199822383834535416884333232563625547768797937484811078993943767400124242988265405660780753131465148520542388915685881103039983857703635861003869428305580484140110430686068074610849181362588467694763456357036670817829144338769691118303653982374823477517786728588353605945868260519388462069600186701259843722816803700219632542765183312730373968771308483436517615086179899641776558032261865657847136452081585641406029798739798412645919050768117967945310560546587431738519722345235069801493714159595556032908214293669691002995026000623959213324752704682920147255190478460851114231848927729376013701279631953008329430917934910282407840714116719369663963660360323276462941651502211015319638788515163491082062593550397580543076480879812820193348610162070186869892124154764049589304292331091728791643210824771932689158477860873634750383725316863985004432212709039186125172319279787116760968290269084207665126462934187170778243323463746482335483879654364304825998676964407919936477455817636966505728402238846783557167431732753265551366699758814757810328066375181356270650214979565674935725283594249818934186445894654677262051401831740161689779358264341889157449574683908985149484770912863153539134104123975657413016390570889261348033321196855851335390620537462929483070015729203622536199379377640417789123268866785946707957859131072747618668520679385101715095248087298073275776104464387814218713798299408318350168704236534923680068138032915684593663153405804344404741410095749634091300125039337920665395679812589259599266629270153044277819122182358223623214837636346080140562772206864434404220704575369603541351440913124305237239822782199186849247406032146172766263063140922255103650077836727208462377315940520445242229016265027324879855014047568771291242165779826260276763513039575021274547274868895770518974957138172056055554435239824576177462614804104041372248827651205070553005685424706485407131899486717607371113646387743723186614370854968049871824632333635181336873640753140749565320250919109943070947867235289960987328122275716739208394540411294489012387733043199792890078797995263961226668326056105412945903915100328667222093871062949806451406224030893395738450924857649627083078042602437091394768553713513139128468886140421425362068229817683147771288596350738844513589734266587084106533571590519100883294082956345034104235173859712755855307156221995373926433852993926414507166062606123075683924570452888136691489808482033743372717477842642566761890685275407816653384490211813281517484803961098958612833869156144993855704308847776300335303487470489810676637273209300534590491166588686232771585834506010790078316677697084688054808848719569787348650929122433016652649114524355348269043724344507929858823094429633920742734229399722240958745905556542919078118321670787546675438360461258628635727986524288112065226604673315751289472835910120854141108295182149028379530726120775139742996890681775828004717047687371623670450852827046097808422466074506806737288117300623279763468571572589644774920085088243028288112432733069310401070279540984217572053366992081362504557106179716339591777245615037610965990938303099253088906631237465681785973421788787891737981236565105341282307962912974430638739499345500199530784893658325367231487347383769164018700632779008696288932793187490082290659852155601289471765318459443387328326092556250989643569858214546500995758576488866573063341584050587415631486662041112953926011364632110921575524657962070036539992574701647469099628762079690301323077593659411268827972035284719700927580020985341825897510068691124741486302094675264857528783396349259990554536799440010111784577760509349883328003880994752726591472689773373729871920430837683514583289973997917211874668450266305998122232737920689062262864642525516477921592676023660595742243906352113392172987606535216962068137058138285163757823337112743828166651706598437215090721961041286458200145871859291694048894231944991765964605084076745989517456247624740277704667434539012280455327681533374526333158497222389148558784813049154045733267079215892004325702918804775793406898219750208670133828915971643553846146975565078452321420170551786152917004814095418110661240679863588086295785476454404331457221022735426518120464926936901398843550955777430176021110456569280571381022698592119085940450634928721471186638249856397083090002387784073672755160110277439733699476771612323791069836250265936500155167554166058101051021119694696888494523240447810495225042088721490926948406859265056290913302805684451900289561170165196471254414854447340296332368848845412749780637927285146726657514417844029632094280567472937099015863392129099346471587891107048238790106283650420276184397460210999155995229864781977975008664451716396636883837560172433138376235055989650844865077625750224666249313672299155409096896522636084161502239142607986227504698734198215626852954127373958245231453972114123507244059950146668169547292714177916999962513662401027136708486372476199817568393138443034677951068295295634243525915611708263666786615496628530854296876298183449271381476301368879887872145210083786516365153017731476715461979946469747449394201693815334777941987425546971395625123570319373485553763772092331997277475661137648934599435547423862385779675442961594944794505927756030171018687214930233394834365010600726249949489011992296302019266105160533650247705440143197182140878318163195506129838392737238776506542312125085714555930891218334054467922060142238689841515881150224401374068656747356164970200191319110568081354099837613157739733757498473841545096830719864526728297855524904314739695440613402695361024929631302929396837139466677769928399463349584659340340126093125668062749930865865565540459013969842869896290129911428400747518159166504108116357096764936157096795196941528273869154948238832423172420495859584031433110319543020369151227993782143090528675033317065340829710205979352365103330206287259923650324532891551290014618353571468211405200279851323266866558623140419036173890284766933625475799026408554605997559716862783058345723173212342764513064889553962346818056416883333679199624738553679566950225166769905881437260556155612345193701947665117258682467385147752109670607684034037265503892975350226308764252615623834175501913208914957779095260712305175759740331478451949578487369765054311131648950220869141285027492301507218703040819512341620660279580377296213350032524946665958512821418168268855677560018792365553)}
{(116696122792071673045080158373099527390845316608503244640527528558847478551254665188314082314520968203727733367806642859043281139707577886500894681916695904353368007441123402774325039854278536160366337106066427945620646875442205247427107374008119633007358530655856758222581957132218685927088350434732637831665926348076097871258428377478374907051881437509209645605656981307741328539426174562063408381938303476248382819812613808937435809178954923226551957699657870873227053648992645853606936597191801158473204546708348391482521066088738755404806035427548289082183727485250062980407306700936933843445313265997082489734681962053434796433856838365949452436986644592868663141847629682624079904572830225890409759812502240347851937926111981766116650448555538228844402344557439428867005533998482720075540677521034310710504027240623592793977575477471474534597368502080632296901985394708154246698416073040831563875809588933343397114136748459794053444046249063601739005455145023672295966686620218284475507204243805600065483483164988620560495823559161089477192445052940612141821687578991165061643233768640879993325992851310717469767814870042995955421678220112572520674204323907884281532554695409246770006018905665280144409773574310913750968878376320279068486646796249326609321770780209940490633971528827768663447224366723760013628423368166429198688112030061403627322701541797114943102998183918772946412417295874216134015794376365584486728379202658167051869127580807148023626903357023815752780059851984581826235260579190693079526149502707600691065334784578845425478933332085179359984698669946884010765085468216275699680046256627523421368017424204001222176476850243423555853235386336480294106471983279670125383115153650753716023923305423476457110024647119175925186573866204400429177194396342599804376304528369511605828072494036101150245186429954988679030833059572380712106825910497005397986633868180465264442758446515661543106060435252936708165846358600824209891053034256735305539728720003108494992964428440282760380314033029830431892181550832399542079463821302310482839750391024464447695641466680115638154132206149690804508729645881562721208802257780884153437722472761173173397533966975434744827326999094379092699241476625485502829668336198640533465183264664715181868945850982316189280256547163043612929851526050710984035326997817774559668625389432037172466752232086520358100932435636804766872413302147139922596486323161372311455744753686011495391111298481747267005588489001090087644747593949395724821488508269179349926854867126437223460717499542485250029290850569819342232579950669103412562123081933328022678933221479269273738095808350462925058719382446693297633252546743474549194734649459130806463781197602662866821733663477321590558288874535740757332996711710096101412490360109725784483712567862087078401843701191801435785212998008769185207487763056314751576640212727495439099294912875877696174021408797595932250369097246404100168422755940669185227108115881404336860901699410347134451161179628115571424380008293502769904099775706754690731251836228902834347651711852529806863202517039026005001209082617272131960756708710799962686324765398194428067440260364203563423579337970833852436953545424059533141984709400270768975443818479665674280838687283483737254806552424991099971026272854295388128901260437669969700345414058600052188180024511116647198821436839494544308334062009065851581504753978719657872668440752109320684171264347137778452885581914193481402569096819522070745100159720580524207161167084500930315946280070064937798136496808771777621943154386333233664025608369660121341400808443044943266489326537044172089156434108450535133864415817234486784187080512639840124388604028191174634916653402918112531082451447222843622160087739217729396699326022991057377818458578852969786139214575414590866062510228401762334146855264986528315563398006439300343930399418286307167455839719712651149506990058334588877279761974431643664918723315605532257633442116881452272626466983299315650267725204338774820310933607557652504134641315701659702299999141832742434286666259454093064929252866183253403527756526255976692698245467477130420956703852302710974526340108023965384346177612362545042477593637657343531073515385141988756115538080069148863325555492898968284353674567945620692442837941404470306526709862903332169229445978615150673417696974698364072942104668292925367804352361803746304947586418319617784848942463257734275657436605689648344320002227739886153449621585149825576118522139923395179959644676802200036464997653715379043199262469722987109402560903728444863290194711703766170734758698074851827297748249025724496938585420151576910933075789365355334159617721923997281553622889075303690110251715503388875553003853925944871961129105956373244348144052028826697223209529349287765888567743671460445959460623924604281818448207136445283623839332271605984841566031780738456709679576176865406543688339573006724701068540120353489271943618894257271080083336291806178890377878090474718930199223372493472633971971212580261740401206151731370913863975518201341155290270598302472421096116680988983704814575150396492760324246545308342233265909552817947531702430766974516643502667499006762829819025569179031618452514535397042101750664418011971868522059689225540398459150212833497897562567899716432050614451104018763537609700576293480542594898755526869479526436299070358502534328133874675088404439211766370611860259270112422881676722399638482996764595340137472071511015421810625408189806776682504531218701003599169360120958854857618245109771505080256475536026452592298289624181410199777119393196188754379384436491134456484327759284592790957941018982909363196875244090031002470392835124489924343279979596209594533982213406987844689508212779659016239765999294774844393993183526824689424295291508496885912098537485804470972902726829960737182858052510851008588251584249333195801869795130586416192097905609268529461692832532983106265940863064621729731150725574541480818208809052355131352919112627418064852787047175316617235480013917816296012985656185967515814064152706265286256889992802944814707248853135800449672003595257143701096080593142649638036397041725726928984301351089711509846303396454939218538562221085136215199242433001665733890703733186454161878102267863240690160650524876719220594208873947712731155482232078057699769469750598340098594641016668432071047923065836405045337339734320767263576451539155840763101819208148476197302374732098300512092280376878666492844420065230129036338935763264723517681304305050037407258398917824254908794628299816983417892661269509484866145704547063812789650304726245947425031632981109521389277119612211562604702326679514717032160579621928569043092957550174325650222459547674320015740433577382645274312835159549082493338800785649861116677019740951035048824562667081622989263803735101734286058449649417270575268171201709187624209976793854638937360052360016780661918459332726979079982332576475939645195898682214553853935303135258315116951995501855875124900234087341956937908181741455322401863047861513710779306827626464879223761450359774341735545854389638784307839885911616168081156435732353911351871866437527700760359978653572605831490756213042359664522179314432134023647191242506972149082940143703754161240075927422934155324554678361804730860686404326464182899346276793135553259841163315034794709871482313604511298291998990736543033512579655460989639379908994998019064225104287923820363739288760517189524058183355560890618670305275876219467589895634570804887970077406218829762108721247974000447044287003740469354620286355738540422372864490715199180135276149362667790384628461800539505213476213422363646078293420257361165000903239497942848767285440930012682295313228246249558796101441940077527759866276507072871133851947762182667581615686109148365761209219068487045480258147303741872525602906875528057303892539354675636468236970968918509282028359513773515306299971922021355425705891303540074708108931484521765561326531866921153805824001723307157166560145980976207726800846626672101209704054269210140917701757067225481251, 329936880831578592683597140244996970288867447251868772372134957485406014152825295894097175598051091691661399809500777141246640774965702671832330537683351317005796630196502310278046311546157036975621991547325053486173369102798464394896517475547700497030412559068728204802498091492756104364481911870512819811673511837331366971945655572191987084412588056514904748116813394059956708973848777128841116829234586438378567238093314918207636903196871813751173023219480479972255244193913297346409286389377951143408407386318675186052629887690637565628103450419488551015004290864801468411501091464685451728196651842104060223238294788156203948222263562536488478425308798750959461455106540054075294039354129706798500886734060196689235727991227402334400904515961182179029550157547101884418974936357097284395083239350935704286219109415971596194891221158518766055289124314784357912674223957330829565289127772757138669759277503788083296823311117177816452618059990485809322785377205904644344085929508966241393340361891401981554780737063679404197017846503553144733529876207381183681063116326245806754421817621893888102860279413699037448743061975590757596616356622083764725289695216671088966685141549508580074767115131709030935041391673341336979409135419296070017678762058328592545426770320771796827384619832973688060615412730360878737901664139550856158797253476762900653881862549087480817181427280781877821943829860003353202756451585710036950075842028383586116971539206854953822024154884212695309062936074669353303003872545375721358917736046381355186540584782220946724869158906947836065516854822443588871738181892630003926727209510237111044794906687423759988452140142682225807454406563817237009751630948226716070720039333327559372015870915345034681878683851942111815221995847102417629318799463717577534088942226349170355992536492034196450203307505990561520507666135586352392547120880409904970855468356284281117261278598385887716301296205562084708624896183013525607287266996435458356514517703152117847587313889118449438422300684129436690041758670929122552037709567022941574617756493598549584266862214478192846024015616738126063866197767177889484251451375504530762317875841564634204207740267415943553384383659061597046559615787758406555677037774142352260982473518189018484781119213375115418903838977598943693721844795320804529186011051240161250969684924017345147245622842705047082010754115718057268920065883049877863036199592188978532607701438416374138593887966391630879291664315516425812061747817550239014949642012116794608621800854001501551379881508245297423809310611276622994565095821524081087855239228555859974279616757234577984890854259372119214432455274064580207555125860277772169662354918082294300494032270783789834628851479008802962545160876125815779568737120742887733627475115936267963873579143172818907768874215905783193404398362288876723060563024109848359898817840259835511401693212810742351447250343696047725588690511077270305045503433249965988567723639529264269581460790849803588421487344541105240454245787311172881261677685943461774842468207493243303553896157309165553988942359646500934977293990796407583396809762753724730539683565415992340254350382993543847293482461993709058428472062103647101507805315359065902111368450619653087834354165102581346242052290488724452570473264469225329249598016909330328277866743500874721919917039645264326472468728488229654610438269786807475178408240029884007232132729575587952448877907822404204086571812270524469517360670628872279246521039542339480155766062185973398097445736231865912071808226444184155851685053941997875215113580883362329945707964446844142539943240663686788315599348953464511509474276273352416854396760855791399228609852398466408759729672776365484445843057551201674337773410251309591406706252649437555025000450207495246721446251590293241135126322481984995105885276558251339515465231146498955369443125968712350704676895709042881570536668596665718673190427375894211463275186224085942450521357086593020948351518165029615321341231144751287786707366155288730903573719330060856731823322945356155548942278441183126161244931288480165221027223828592693181237603508197193751566440046315495830973739476817066990424024328708099209540070058137313217168190206359935694586453685147510575065898893738761409812676886987142864339516477096018775379403252132985315092445430435577849032918270697554280064545784299271860936386146266982768752518582065562211658477934036410316942422567895211157170844174016895424207371472612449827606230366137446266844170098367784568543481526534234721149537311795875480639531430211981859007190342487157574463671074566827087042383781929537038958542181935324323952148954202367555962736862590140741177602882509721336855093800349994081090104523334489398921209336608995925244203133010422768106763990279094111482126269112878877759658325493043379141178240479842306382426533816032454726063052987471090446103090854315518756708116742805943464191609533659042732218434998495400904809098451093050772998034296629767492140420337949741322722853187779912438544783914540782010144464737982296644905185283465028865539112894846926996795259939686373485027896105157809086350006232631413206438701856079768091058947546103027138730487666431951514802704876293409048403198824704300103118306721977962616778922572645121688250396743527157556979647806430505197282959396430476277637607233880207508279664578532487637130187121343398564760430397905487927328926225115344768031987546547236080971636217918516726364604370319208624792440950947276148078238678735284492550977084202613273280990095508658036168497771573829945848795873671130962921167087106629858675879513736973000771799346159996138940567080808122565274802240722706529356140306212350187809632345160912996346504716403802168188941131522862080701344473394906157355924870753659318470876414998580684312478561233186158223563041341997299356343668569240936836727724712671663693264898964515538676916234134152721292825430705232034172103459039188232165624782711841173983568311761751926648806795423120253763015538430012886032010139755240642071026454526890018910725488211817521576956896983962211557270234184594446528879838959088638513682890220130768123464926794263782235705728963573831309442237818066093310276238881097861091087666090936703249471883529675657217705875316561582234860961462317654836650244034899531130220166118424169986230547741552498162487479504917206043069937410162299383259965975270671216726435225314208747750348512655343317643459703659911508063863409329357881181380238755961112125618920858251494150982915954575345542220276712335121610686410777656032715636136763896635469781831481530443249672610250355275899589506717360451991446347970431421146430003944836069865323701694685615378882763543775575420007006251315184493821256653726670219037837678269633201930221082934002585965722741215371319907288858130217456235374082410895767465398787751547919100983780386032355734347634465578389986667688886303590040797220170917569564544152924947681295919292318062702680015129400996833663175657788176686705615062679379079942853075951332321489500490183733709180008969718521907308982779080969883890762512635485859283384225621895929920953237402444394462607127901161725412395739425864026334431024944677031114457980081982614077531510027474782176138859094930807893712474297791726397177037781326110713992856110440915583284266177587972902329431943758689831492053369295566547997400924838652974415722102112460530499480089592955741509999171388667309382230809685231194712231184285345286512741729802592349988344327332542153400419665226436165799014464354114943046001892383182266617523070477241143875217792035809719266981580901492738977367265755826421986611943665610062106859140278636779003654611011455950576289158694481797216510055415555497843798126149156875601758485563366642201331806001286778021222610896573674440359736181011196300686517680454549370198569327461530525657576213322987014439474647705114397530478685830975478150476082382049600761107009515320027766472163655168156462232180409891076295836853564477565478299324559971295521221474309865761273951170519871002802749, -4926543217214957518279562182431753497421699374141021953872821767023414872662019201311401731499310903900473257246252080815274652145518346250369838145454993625692760444332562472084848156381302916747506180481027813930026549147837652048126296366602256028130461770115951036381670055052698238941455394805763874297735599140473267877409216134436960900456046051842037945158201868835775851409850821012436978473511705921407807274358473845248475126462400461189113210863329722324606778038680598082231224396825480314860688494171617452338165935094225174195168813947753064897393668923216414041974597747942708768761301247108436986629856657341992774811446468744135495239915692140996764632709876343679764190491709117850446657524935616685471386887616585800203237725476025894809159979788742279275044431027946317972143794061300581012294283280593795856576074977859981497341652090380568745348968498600274035089222131248821273520476330898482264919332662038802176705535729865814527825694290278876072239483812716328651315921111271769312889177608215974647452117091994728567921758075141746698236568613142927213398684570443659596266812298630488226105912442049301290075576726292238804584997297001499698895125661954087290064816540789366731092610913349100538722052229738289956400425925477847998583170179978846616485738086996811267392650475672984220740633922064118195513675457962058795866299269097850953280112407378428647864378257781914666964605835350111243637587035956757665262361075905531392630662753629826977255051922840857360505389472447696154499629036448536734808645875781867970702037665347701626770611551576852696384574078437062848447560360828453688296760298565358820657962967355279637657029910287858497347453901049231364522438625368749041711672151153090225551850399134507033346559562939786974238026466372077842846236596503102984765619599571310435523049383256233450824958479495699941008335904350340945795032889060591066344969254641681875962779135694142257148510172075438652417480031144362492706317249140522324968803977421587685865934994570422203852923286056684788312982391107478104476659096633649416714453762797996101004205445372460098062239584672452012952609237345387681251405989424435751505139381714724236135361298361323501535909732045018351236718943100334190504664074243043706744220489714468705117058952689482437363816255752455434500593642726659780726481261877739578031087497023959715575767692466864688251275412164928076716930207699334557572508820788421588487799499562722558917925055310837076826363206056092006531601222716389633703698679422307999427297413968419195323579880765199074471087063585025055089159038422362801876146144128032347199734720490958186542567032143948625573259649327128011992343629161423570257727764335573447215600136879258605399971165018038752493499648583036091313002620162403575177006888225229917934075608528065419682306008648812997506754651019486531519669660206459841846982391888879938810446101246985240273246937375355321918470280453868397299635444067080392552107951445126309246114881505192669797459192290679202519836861011816353682040804291490413598634054158243538796205051727278295283735652724901680523865074403785361055680550214276712555575134542232337880588201791059056311397977905612355952750872115413651833278407451975978261472462561280941309380531507930011412880325695306733353219096273839268907148396091007454888284373773382017300136078857009454982539777200401025143327420373237981880117571455728506373420790984239616066879163568510805658668122283622819170218833639252026556224485431929146568493114824841484587645189884047398598546325984582989546104161641807174930558792542189278375691259011551845295270124487634386637974344797028317448666963525558336705782477679754325313424820732113861784730943110331774458510571140851992463521593591658721625513657248967446173263551805629712852164199217128874384652069215226865519519636642774765063250913404966262565491124653505594971836427523298824825052109339981767315252325809163525584242527055111724609879798723717458501538720479727783097785088241753246605067214895774629267378330121906952890205343936820450392253938272076978519411359120257818505360410767917809687362734858959271199087246418823412315593244654335505606155501183131775374101486258352003611591768450390598426170552544649450284016635524773459461924655803435731128839328716165835684826239793784365356654928953863292219408739139355313996823096337864248126689740357501439537737475076192084285545047349721479891367307729453715795176333673354646713930540691903139457844826784448929541645556540379731406419208973060832401906696728003314478506645074162407406958015322914628814272725959566055054973805746622064435024745678226878407799352009243490648312019467662501081148678072805846941492126744769499040814520866585817953803408670828458056112442510147700885048507429679031274994594004647501335522214412855507716914552339875352834536040378500129696134941231438387369885055079342123499453198228945024288863031323247710907781641743045233879532601721155474756740188489052210274855886775868245783973123389164561465668841663151848593243621053492883867319128371230180887001752953158334683053366661845935522827691596726673118253258075587878500388583998720187719174673513444553510633347757445901433143178128297604563942175136810827313535673145848406979752540809870480807993812135569711394389244831221693793315680067145113042848541877866193320071655903357994019733053209377613277228223036867219128450468033119478655392296421961603128941694550166650850905818819976565843509704594341282177919456897213716508705988266510325363378777725162385387325108037349233216536508124749146530541010246789543042367356147089007085507659488971343836410845074273135021448675294347715292616001955554391749107027091263915653416358331548570867382456010238485320222577400592440869569773173340561971528117481675873920644195051465862080970249761394348513677182519613040716471385672559242594795883632604164617902139303640717741504315048093089538370915243066420114390743917427798466406842832143078921563534630094041874765421514432687669132817197184067173407096399668027609616207949815982608262164220469063526203288395055046031723502400030291072217039373256012335559327913720467920893089721053637282229044770471886958875063981196657799740048251935453255137493375396937291734671813815672023545829781322813782405639350893194855958517884002428700649922152179822648379177437209906671552348505071947984439376235096375492195303361918706875603547976709438707506538050829620097810237236182751780330324946867644579101468173150974113118536809649834603187059492324247728535499971448408803876456631028534665149610593233704257139038134837680752211004900552612875304724004055871899642720978796845933430057242578487843783761990240570182955257037767610957352282326351472572077369287762101492075578948137596416101608444652819840683537065411594322985904697959274966201238705849124883031958357940810911138793044899783671214514848129454986046769993258578192050751415343511453685089532561912778728829089302985910023112142346756165006534385180779051630299292898824550062919289720968227390851830139761688021497996755447602125795144183816863506638939382023535743936458053977642357493532681808309882792621303747856910959001898308254783945358982242199238496933094361279894828040989873456297571227934343778116231540267771269018773726686348511041929540682583141298177981188832404924366818713434739441363524712187576925971635544968709568924221490530720894309819093591545180573688329163775672071087729789564706345289086082585462276752805369661403704609076078053294106539757206101469503340185287804964676428510062502882341911502069413146462301431939417281758909200098634388815775357100925738441422449651038071998277123755694039206083333837305706011448679241479519486410696824693519852565164847913301445634290947965407385193310988433340737508843747794173510902329152197338079994995713575526798115946485183030791486417749544541516277410077105724371490378686546595913501448504973466132264150990582103286983352650673653524283849204817148041338097497664688612316632862476601928819296000000000)}
{(44149726391771735945489594593554768831105159144523924484957616385703692194521069661325003481933777839380093950003300685469048017488837324279844609991855334023435435860088788508395193664333766359370018260742841623852661036271063884737668982963749134747468396603905995434567931406266173525646520436871831396781734276844234078957059783367957664662591699907601042715067434710015253574882744998043491199239895293771576149933228882514531356074034415583220919996376068167147958551065980561373650378596926295732435284648076395915050432829585396500910743490470133312689656658637181258117850633418901040535220686091512502931608684737358012436403891502190499288872732264315814660345066655022144781892456234619706962612947323777038663277666327224167271742116337243434493794877609398131212486254395242843513348863657049913380959076086131812721985534644313882373719596928115973914745156890150482052352166739121158265221843065595685938238557002364981671112274009117196591730141815279078462787351042742762120087559338164181369755072092118420652642679006275669500406437308263155545027058958797737881503437774747419048938593853802442996982007522315186160223610892472993962803915787466696943367952903537403305600866748900221849209567476717379634283570453114511667278722252200889488743685706995882401001064002010441731185353300688770598619830518923369110751838377709401736886022475033132070475986135357854597217522041129636395429755848736525672295613561862423944530033015144991266170640902687211468410775475565417455694638818644122041557412896888825401619235126255386089422589707338912553793074758135610313931049319446866137412352701117723794965905385839783636502825840706987989254063861205302372719916384300135075635853853331719740776294654227542459288693925054123821956470969487950779155243623610406668615760814492753047142593584983040859012623273804963620014485625924197804891022442985772231377685948853125695530573653458983668214423529047179919511801260026735653737606610123915641283884436204334883088767438826168331166431580674905344003225585770847625318267733701380619340972345427431271600716628908336904580569980297173248597390968881993520725377938347594537242898174412118555549674830976372093502993850264751795296624271163404408156278238435608229055523545238336758535413108169942738272033069219787957996842460069205078818367392495033689418549680023127428940098172487030011742561576234612366310693588717520301692052366205219094374157212776020398622819376453871983229316995090972712281511374087235822052207963048884158908393032678879540718964788969294124051432124373031759681119373616129704652337595750158453369048311986830777484214917437025751882165524344872040234060821041106802082558009075918971955340390753805212829253147886085413270033205664546579778199575441874564072982612252010263285946179087349466218558646705842431833843209422945569355272083282934975588804225261180541105469651825818748439158052990650279272635028978223277131928930453822416471174638868666960239967355577297421198688806746488303898766004589334620752818550155746526193962086687419655467754299093503584002622795285037183224737797825784085932442033760762928090626576115471097404956332303235305001373655773906457327938046781542980374953260494176393756149769172809970119090604200641245653299275187075564889370014424225573369572486747693212024981176880539930607070045319010435514376795625528348836758545126763338693524316707841105114353758416336711610970891161823534552074365817616661077898515900403205411650239795822739898506277693881173804728787134182936544189681718323373476757599862808739220577745551338531460646661405153719705529807677325754891618514534508219868616839838333064379788652949179523141191422364033309301442270003790620007388033847599501728953279023462898484040788694924033872323316404899974352299705398559799569303022728209937012619708310106916332139084110807218488261527940859808334145393140429952897008487825485653334932528524147804418709109887254138696730141684493082314096684841672581869806133409381054948400317486211106619367238909001976539592541038096211253860097276904194599344233900263369619737754997853977423674391288169045179145719636107478550181639126637857637787144222016346258533093034500942919990205024770923593928676040340094962787268779145650201306943676331966378137353385949295691814712181434465454567802049305992088998137075489504798648316592429572131928936503759476927390294967234881097880886693574991831050789680770605124991371100090333074044801099043232458096194692091371052021694022987545907334358548242575613118434683830828980252979545723758123568456167383632558770022146960623558996069184379236020411635145907326783479133043957123015806168203518211883093782672420164945225716476258096920302328349677778859070894560824659804388523728024327582518296881657151450863479474758752514461548190859988503831964096769734197337543397105179226713614307174219893079746161811738174798068170652642740457921513841333678816373388870841563294197369507700284756683020762862257044179767649645061353093709304563761121749308295909899681069305458614092040030855985854752066664236566392642440308160400422887064397296066647518261294968312165917593790820649691193514204192473011019697009433489348281659989080499360036507327529133706839776429213035425364525426117367308272006910655857285592660650198624067243769226371767586287007711429798658151292312237830988457535006051705070252957663850696344646590158994567920099676182985806536404070407771642572188714487312889089757981711846663195050433218208394376911653644006298679962793532351954448887701106343934164010735332381454884193034926082030779148508940069230823681276747146603301198349301486122120333851546135016645594708972089247772122876808508404346768818312805588326163471310807250164442635280891135771519736507722354440734225994176833848170823247761442531877992562190394535627659130641968355707898525981356920304048002828360336698840025074528391120101070041909250470773950217699150852165827084298315122989650404132967821215910266246634574768204607981702144127857571006546199645689001295656975664761416304562501208214929296215600887131980544649122730233754927884680671124546731037832795911419240738999057967776941278686234226974039896199709529439072967152762106918432154566132269259836198144890076820406396790751864653668072340529789287932250041599463203146745083422592161423850896272972094858424517338143043253144309412613704183314650267175397405457941386484885471026744591437294567597534051661093051830478209988405681333554753890174104703577373941181127690980149691379638606517303855317571248890713240013230443962983615096112929876684527912117981549376974557071753546331665911261755550044977389829767244195166642555348072468302392635675727039102412761405825048061437977870215713229747667527622882236158178286213720866036834271100054774299627920647835330269814779933014346168800874853688970379400495631947474692979288062286300576043262537786583839533935256474918183852656565431041669944981807481615111971721230741051601256086898968013967319034981781971101527626046712305251781267426682835308765394658272096059249537703709123075640000552122978550495615034271294178079815464385055521938163921799272638436521788168787317727278895890589391867316774513134451695399083342320955345164852710428603472396705320337198426451668056115919117193874169641026192983472156507849456566323062689124496768762141362838587846385752272274487242673841578390267341282787503929806694297155177608359668874756084045229326581833648892473259582429195267116452960672362583115828829401216768274136707256176824808732697165201499128216427438985379761019717738404423201692048414669760897576749814120010272551693453786033967784612487479755787669291320570912477215370026694784568385146158183341421185583704073042140202116929728163972621787364411708509821391699421532826755454495769156962529349578382592160445052670873736772889542375171016870193873447470726961489852672375170777882903602944172242581643331530849904492833062904231018784563269486932627722974906624105136386793078459740608685983279986063919508868835326606628603893854253370221947909043085790950351927066644586811941857193817568586958909275672069496756747381761207177065786815617738376553136918224643929027538194825157829389128972173758293445994277299563431336769482660922156213777152504635431485499028955592300331219031986101234554914116033854688443872489068917595869756357056448575971098421562806002195867265331295764977102160477440907273703680209410973506350419952693295947469975113382548516224516364456408169245693280212964615290105192448274893302210772814762701393048332481174623882121057912630002228, 4569196910307834933529943474744762272422469300706709568308254913810101156596857681556287679440705888422953200810238476217301597940816751076854242251829762170700807934830616253598757344233127337605594816630466983217596065596946390811963272020220677390603093468017437697814281639166050874378696798244774134946246478918597724351504039683334133581405861607034625857547356657645430450120783569707519455230440958482686834738701040990630924824696571509147379837071266631743969550920466022065213630340073197110201606907739265895834719776039498506873534526314488322731008005294299596139924322041371298050923515890151120051840342021814826990679518139195014810575760777024449264894796562876649468897368639657094407901561445316268909481335227241517131718397993570609023942267001135387280986585324965748300945952585675731540365669100586387225715996191080551295172488159319715212659212131125964501397877488228817182998796075142740220643392172480022460155949127771003895594917906758107923026459112416227526017477327204142740624192742487005726122650890333921726475239633093674029775480992496803369127575726002575238220101886864028279065753650652344369696318821787014728538624590226281294528845247562290026609206293751642870843381095329350348031804469299281706675093203179804605056320810301724859232441814115315075100033705244000041281752938152888641537404613205306095348630761601981888718371979457587748716810397211471534530713123536391704994197216853279636261779559576682533958416148169184724200790214966727363757708518104749559753824654486005596374498535297041241731874091078461322846286069518819347015169700141583280190186114875893377210805804954186445242168289096216530666445680172888786576207729654064487668124267339542809173661652812987563877670804746044530169220442194554721631398538983010940662563042323624526746504753816577761170761399545728275943338721122978105824993449224570778415934772406509431132333543023029116335760555590831641883243734057671086573916153916385820422874380131663937599225606303407453288186846012815932077470544011754092451808519129114043477886016666869257559142936205218057608767295939381906469036045158243885236084751037023925503367990300606098408887104745770654848197280821918687498316214898409888317825425268304410628988407988948566515134853637432045212603774073215159773362063485034812685884755119992627507338563952397433071302295953737240526983293505660457561340452783844064449002527361192173092150823661589932904357076177817798008808407453949435056560192089659622682101805887965419695641017797084392489908213223896104024502747405766965005784050870674038669704353830025668684434753569507499363757283956063323617689755623602123180615230107367866623098647307691017459400152249330491861457578303692180444209906025347049054755197944073612876757895835897117272120127198872524338755182587254321815337830865782154171138958676596442237007289639672827899494941206447754279111666863101293440852881077668879605812607051824746173742245431682363204562421850207754928971801877279716798199755064710199605787896846397652659069652248514210745911930356413775324074056708879803333276930600215472730327212837207891775175162547162651535135719785204952881840228513194318500653954577170572073459863371078488011627952745348574463022185288029436179568617000550063290970115585743319115348958369461050007693223591955966358341066494485511931050372798604672656165701095255070893175669591734271753121737249604853398314113619394711316725656791991502331939587906824137967018723902030437410651909723877025831134329687697786837826016833112262793989437782611519603040489267644973314522838183292269252303020004672699797830074795073971689701060845421346650878697967671347078306710040648215003032566254559687579547706492117382859777044405043225722880107679913875896670010995420247858387418763754393266055723853962909162196932731892978769509297324684054197710390984582222959810519164032979423234242024855572176568513755287289240620286958877625605350305944508105086671395348876714668899405659055384665855371893207474288140886488829248169657184884727884033314705996399920796196019353529817436139125360886204544031990924411455434482713924674236576924993161584012926187606891569861394923042956372322034271852714335666591863197788264475451988802283103043453709317792716969756939137604610061047930106155208450269054286025261303197315548285272146611535992091349264606587422564361085519952346302255314086576170332972216427924975878285743223785759668812167557519815211506933077924117164088713240398836798517513013497708970814298350063254891010622012438932466664266212674532858179847324320697625589861972892046052588998886585857807728036616074932307866578813201974803803122088270523333978835079175615294067397192708294447795111723901560169679202934684271362684274354887437769886524804824738887369079268273471923228050847666414001371268957814688571481293612139364243778673322486447929721023546520988854705317754350869329822084650918749550459648422793193436789330553711910826186280135417328886728948184424732321433019213669452214854431695089278214787117662710300647982024726110684854566020025010179522896294102863459459683058496361064831778209295188062932152525242437653614820191721757256966778369888298313882537855358421157680756110911863919505951395545021273891717264939729318713503118979861333557873170817552854948826453853714532124319664246596813878351559723915993916208733175658199807961907145659556197931287969441819888061059324988077752537795907416204493906985043258986824056634892351934654956283922918045904374235733649953779715817448680075495384307842806669328160529522786213829303018972835945491313774547107806783989775936766620760077232872610245743975077932017073632985537624802638929761310136268239848047369680819007700002600395100145520662583245791036966028426177303445569280217534342844338555703768767224086947377821028027695032879037201572170512587113848715896018711388103166258015084933784043726045097633711021215536053214303684252683390432170014688197013082114908172826407302785290720443152052232203929492225058897375857375289601185289610927277604528822996445143941193947436960737444680983207756376456867486230619828929296376618579032244099932815368353256140410309250571164704808064331725713211182439609134452976891008857729584743232459097070787785271354981746863651013902447613312907977647901784194794634075799850983605634850969080031380748938405976065370439050326262673421691987143332666637598359792305528270006916149198971925171145973770232866769371980084692704652815377432583769414972979457392692802496561686153309197482435803826871965021107585542226175382575910716634902635381942725713422275034319772357542357978775784733978794400202809661299114171721518403541987220528445426706769134122193599214025323004861629514591785212503719040750816577602117031286441404780836396924728360596256275759277975349525326698652710648285260534342848101069113814573247047516115354727491803287733507778523421533420806496222810224602123655118688639283532720073776290392280720826595606921210179179594163692839513632798824512014962467425365214049541364724977298348431624968166218082460259265931998846051619066758156847318504635252900902606683797606848033745546489751302165750129804262389484943780593578558468348608496769510696581632195372767299017584375341901634474983830612804925581765395134918790089818760178120946747790879489949774612693722781001828409184384140276723157429281443236971729646389631639067444557725976283564906375898674808538959905591921837398381358800853722359938957636077576522027910102287038834102872201976966964549187049457549046397165438265034390787245907851945455101448248729401380182800948058115491088004595939191100890563892906491205665020091036695682157956181283070668887704963301207811436861764942222174594201918668253269564241555099184790451484039851758461258612734578627012575107884551121731890303944433877823477268840145902967348349723317832221419674935680101442683011853524861900171942499207054910372577820328171628476110247866633074597954807296473470192177207980920248653591846241140419561400828522722788517322413601475079591535525618861604033202020447401278181229507135987539444981702404874277293421121971639660128694429089562646634299816683528595479984294150297530353499907361202223691247949588458424040370206159806964363378808231779129585120505766833130935547666713494597655888559113461605124107914583253791845920085554836142553815885431559674923280733829208427625697320055840722436162512030112766859719514394955504227448809641997437780224320395430427050491585249248616077676976264761218785297574308830690679543012154472790003404331327152814314590793324247, -5370009785652233259803574640888356092512656008783739000321153949282498637090718465262468351858003081678564089686444288114258450934258240919086504705773659286445310009371488597658161151339891300033446341525102964989877057718928111788992552205603102163725912784519001661177694992942198397590619067756574923947427110351415542599436758712766944213268750029452412770056798877480531352271584291753502339074952759889764937256669677211719410390150067654075001112657044020669608365881417979938980463936085723513204297068508034100877048594798544675208870262460221757757201864986780671760441078520919188415513073006643829012857127961434491871971563283310604257674107765753475250111449929148574365414328426782979704611675681141876883809547805481992252454686341433789903693374094726187218302381753449866199069835386769113121668957433955733093637796040735766905372051454537910320852781010046626208112015925583608883408396011568992396040351530876496274165023877856137204378304929454903388179699034957675832993207027437170234415270683080371200330790315989126535044476656080417471699049469126281849052965242485437939253120949829677477881235389606025601111354978467494884694670686623047168612344669844415652395259439082004442000705629691149646395087210721825480551165888633517691005884956725364901422857917390550016164853193570018409965502854686524598133958735505034249790838989478116302494606510673932061575037056216561088847438736072322572300022553780535641891590980231973194308559550265299119496898380217000816986560376170227300821135913212414650659334687033485922079243433731487634452622998823248850923162026448386470335095142778125047527193464696733246945150780891831142081903415938092532984147091852006431957129684188272063168766468886642547121278414504502712820919539052348043727068919831478471011002901717594409144269843627410383865271244490264260555253929370631890043503375777375282102432543841259110204495893176321107818895212038315830313973910363895371506871415420833013142904318315161668402188181685377605738344475452005952189754330840354764966011596875927555334965581904016829518302187084747744314837978003291437305464959766973821962525363089891127688941811881883385759146988535020282352833325731102124274072245260934387935088001615977818532230197649698952722332173998487406559385228158627678944590489576469592977976346545700050724901383372429069053419062297167726354817083122509511780968675823827599327984819084454399252698611978873538195417164148049604887902336907301638202704036291389784982202374753135525957797507633100920021300113468422833608563147596702526654869376162857577383639032377806736996005278357099886989285034794601940555262187777984517407482503174705857461897712760886633004364583305300573578068816962366176491393987084538252903066555010798351423033622372629407256621296670759653032035436801289477533715080490524354517472391657952535084181288085339369867625148330581026911877224189157956836060295895240674102643724321224897829958719904713831874860222757592321509779676024021481168053990066190851870905402608089668512515832490412847447819160923161198656611289320784851666392915987364350251616853809852900750633254983264894711799678441166707491712056515558000128404416303749416717768874200393830198127612932663695715483987724138966117155610593791335497780884142388426169054985688974709086525949598323472081900248462813724597919734266222609258862567219576930795947510109683357206131432955227017741185409154133634141890617335322152218927013714930032828404787245220946809823046815496414605408230940431673116228767702697836033497465005049507994120757481551551209474982951995572473492111203273692978000402946629119829903550174182874744241460535188954613706794893754935319216618775436829896422947522941679895051926209994605205034045697564092287799323875068251772855193361837767469170471283858731584631445032961493686875710003950090886446104892549220839029588006824816785322578443893005476334755371750543705961924377831212804083536208681038707664198216532896219955663946186409128521309078604772521327265542422133171232034983375533737213857457622638478697503699086935588100164608705650184472844721743553603202143330613181659796487812693627271313642167063652193948672309796806405952552460590323770960892893139056165739859398268652076006557065099099424037557252456367846284910038756783297052493278612507254393487135676203624573993275816873192045857268436938187190652294813725463899132168156361372368497328186034119013010141305230357694182471064564278096765915524837007562113552389070778296973392000248018717502656992944861971661197073524797556233141523702935958827717648135873532553009527949423118500075028084678343929577529503261860489798068588013178418017545934924300906132697722860670321299363886179393117296285577635644886479199185718074086043217872772982422205824256943984595540781868817080900860049225098367381017281853954001219210766077618887723705895621070424490618642903279308554734750784501473238555091954732841145866541830119573585702027607020857515551073275857569541105597295391391415532431654953921529445464740889953744050810296443947263472704205608211912194249044987800584504619989742479755125339106653497249287282725408650485374385031820224109544642458986108393346516499182221792453314146779547639907493661805732941615568957071370577546933887763689135596030265493870888843474862008760054852399775165627838873029482708556079232820356758106086311996451017737035762588264132495463016613676890209452286424712656679404721553779911327021610873687256894709559892107711000433135295607170991839871466322711771556583752373295243933385905734221809010845329148258524272634840974735451695339460287338640044392383537250812549594792780147343392329508836826853500499003294336618467527581349085179436534091146608439922883904477022941086975828505461336316845279340736101186508597429022507247900338396340854460277148858955953280820607232364253011472819890913596132952956980947745939302994677664456125066618790607990093846600418023879940225461607045206729709587070011659581071349480632285200865565492264998474007148754693841745190069737191168210232151722393854943333931218386901670803328270214612053108988863070808277922486713770502348997818193897759592052116231446128464896881033698914702956453985764394713611048421810793616863581852870960771234322810068959028613636349947077978960090663746603058591129257793027362007013142709220951860365261731494248308987588609781737331687688679779028169274163086689448208485085045024586075013878241260774253380254750128049561705017694320557531023897060636610575143491901003673182513790554162494481567911426323858620746849535831433815658381722431753593432154560017599770136866483189977749375568436653692755867706933128700285652394218557303210186185763431894603993317416115576631568695865693436178137209962844291660081480705230151953602012381581401841601456542679809326451123583560197499891757029004294262901165866837244093249428052631809242035763552541488296478009123130694779187077482644602133690060339350988098625790215973812630868251757685316880432733655754736021047698079724069236369387106501310177030524927948632075994095900635127536036391231658969217001238768921428414975704497927374629646339726546830448240926911678043249419349035886434849850019256900699192866310478067178677255238861021837190943357747554045901572236940360010209765782030537075999360622149494485742783606762028509876801715014103214485627830322841332441517464190928954400215616703892585019868783478616211110253367506626346295601293335184621539413976730229096804826098642134565090855170487400329226678230912082349511204477418795424496580372888636322331926698249440905211408024540911386939468428026682147223095051810835036404569708934411341160034576111576626572241927966377009701117719425006579162850677498465093485385150936501018077122295893673768972790678246262550081262220852684219914293355594897208826942895754536807249547441407902458267501288855090666106236598509753102851146526915353535615798675134810596265571723648903961374343510035207826863748212423806798717375876978388112017402471102481967535471509753193124273842263713960335457440687196430928056512391503446472806108320566993800245136750461283454783059624558281796044159195944657379149992448324873815330931217056844867612151938048375317649394149409306140990120065226813592387927261416893524261608166702786403057750195223604700585110898658008251527341050865527942418537542586901446463570809893925292853576488846452375041141049576683935964653956188177976731446183866665987902321949490160672250811227950760019469688612728524995240178354685052986255996183937375682951547542025055515676921928643265625)}
{(520949697948396245753828674070459619495692953094887801756729928246809956925925147408300369085672222873703289708036147803222610925983223743287976139104919561445711695881786336332460497856624880821231161078269714030407585585611991224127570310854885256265028629844389053498450799189174552835101510632860423046986993844938464691061337464671601395584007536781730660321637967499301387559749144572757288483569679050732562022988168642853693041024036614194418656033347898015712285718497119287573640771809165848722314088670725997963722339730949140504496137130527025400406303254646571252975753387689045081386754870272600333688727330270952136478807360022350902021476417394762729943978856515691124278107616844416783422332738005180635717651095164444502506154321981054037471052992515128883097986040427081969196856335985082628149068919146183533675921010715477329915446726371381418752737785762175297067551092001648988922297185157940061626793160763460381525161256994298431532348772224370943877908003748392480377968664491601883626261245216309259339868192566272115842787317268219878752526503243299370711751787220436883055506076979924983978354317847352541055371836485092498417880515925312651287497276976906799386479916199173976808867316355565218009361576464916004660181571820268774350385320401814158763828014247326002948851759572651617500450873681806858493346355740377101099446470453619590355689230557403942214018217617543814291663590727569703209753031528767744729658430238666113595315328108005350974889872376758467980191628988625775099584263681337026263401848029665805170733908260135794193993695389253617223930950890690884641238822347607693484710877787601905401254993107088125604916572649479331260784824267021636705051915578986447742708771928687455727101458418078335341829707032293322471385417434039902922958528005825342886333406078116032913176186041451169435433249674492830082004650604522590438669887971226267223822860317196510787867439117435507999675490567471495273677107797419739438967889756021025013500305786453329032188393295699713913758258797868374806025448623922536237980676509571871232796462968175012264861429407643806971006746365355683359160179541575912190896841067918578554524553894914082258869019799253867249785319688350524017364684296800941797296198218927496979880714491465075704979662572738107728378847046212579702377106011671987352798266052674597289960598805772028624663666360892834198320619388429206731324303315716742277667444537054968257244748181800284577698693609180511333458859176657842239887288074524648123414142349541749191011873840367047127071415548388663203612903365696969462943029358953766967001466707756717112859538984212397070601639753775366380520459609342420417220756757480524458182983441721077065817857228655805622343695641584006947785954751129065452199795165386406772245323835104076059774484877733836149345615812722895434775833499287137325635449016726187132652485279188892537131267179503815698001185708035535922894434049135758623495676063527560674736543167236329175568093285288165532780985079882715386908521964409397754611983642262476078345036797672206807660098546129215228749104960322270051517192047171594164287980054056486821453308062141608069876014904633415853045944420645510837391935342827453077917024992390960017070795247413631718091568437416110519773868782593768734300583485006891179124899725507230048604317759592331676540849719568870257477267895906634564573532021903894328608375859567585676500755845064990279220870134028189898433639984291451287877688969496153502614696680916281010394472415569385462208065497231545984997278891112767353822857812240457868846047935050700932426135533753865226324691300463178216341357396060802477538946202935261804790124925077564638099193348663262580776530625433051019997844350430388948206656482215295471219231082312114688263192809712821834504533116235598983664917973940289557600955143087244298197122458599141471559094941521695265013071493974059715992726666943749942508159104368306029521405597640538670142063191187253189468246347394776539774533125752716728656616564852911635941706639707452443721337169699769288920627783232440656115378695674653320397240182692477167901819492992390690400859817917247973179505187978927922279217647234607376436365954494763968565677872444945122714443684584727121146437283401602210192907581953789200923965665308406438108674729312501414105393044962464573395841929802453140273453099480807226859722945803809887413903416882759371348615912167134987224204262302900295315172984458311547716067326632434567292173600648963815485343321616799476846613885766390241541428593218735182285782560458969263056433657868694010818163258820500544504636728739875458643491456402478674870433575072386149870080031620616929485528070599273837034084250740629086625878475192001246335769335757078986594417565921825528670725652480335768986977649202777004663365131167894458257519380908294916945782589543689111571922648651844787606637763555453486609439775033185764814490761884124132430889678491989653583375055633777546788140028280590074286126327842834361222041615415663338481168125863752626062372351558793491731978893463685974148439930286597840670948192358524184074430071838773428442362367163857027152962081591495853755891030913789057031910430243784466412384306874282924705222706498229825516853755006507611919533048389360105233004509772215026337930707746448166031314645621110217774429281290916068008625921598043774486651294309980459412627664205426415764762995830351029705956362944475838797097919929252456305632135772737559194063484724265859498512899248392231738053645673836777883399461771385519473148460172134022294791434143614876598770706591451547083027750701284749981939815873352391890008081049052133676973565668246968107702975818573090292314180307207017586454355943544066674059511572798997866075739229241902571884256419806813878283418999938597308825916209901453771973222711712333572060276390376436245447594936718180428378093139788100837655132004783798973155531386525628269060326651524460732754023370081155695525872531237829842749520678345146752352155171315295081656982189970851633640423394268007143432895178071157552537188403240808525397594035322141148399184342155177759420305165280407092683812462650614610542253789715786678311378787921103871292301490747534208553647471085886915079884784444740813721311103002646573018618951010569993285066094853520182201349416957976313948043354308252306292452041255666015696420213042073203445300081765552597516118742194038133334343012946497023364133666664541299159489275212666159845898428793447504824930143787865344652554427018591026038363265731963060071906859342104910426313531599951551352445668100145708243091189899774564033070584213197804373961810900601414018720614569295839365680041987135600474371131758777794297019173885990805379543343072283121377070732025264712804694078279054595392538519591313220129144491361365245098395364116246964634092414479620501479079981940243289816986740252576479430542440080869305036615018596108064332491774450733688829950900133766359706305853098465269834830847026063178715182343436273954096959665594708775478879043236978563954449253886234271705765204967974475276672473753555332924555926460429629802826655862988391160416352266539932316827021568958955469939854270579860761492755558424560020299564543514431789507875053495085473584559288517862277409326574535028777814711494461102471993740189755609234398514859535714195548790214487632080981531236710130550630908239225667795409314871881977878762894865749800037279887956286201432712455070578514956886685733431219474000762107663411943451874127243206759229330077321727396880243907170997366039518224278374983039751574640429882413741967611754544440050496718447983167087042350531616144447752542301794479429401648414601625421338648206522158760994372072253659897997553014220739605609561230742948138243353462397753827069938142700110592934643246945619503965880190040631244418251286630621416927592767272812967045446445774638002912861815245578627213478041166876482723145198630335759147389493266833170631307423672694912846987700671607005815517828204183406044364027585183135545202971357245830639237685049146578618326376570050256751118361617721583213811390410720217379970215712485867950617769522310609912738312911715085674460289554372572942442575014008654151462500018824967367267730064923196684460064228311307448039753802028855661954977894492520036787713951000998362884426451665999591951650439738712537486873598885128002736124400778774257508821274601729936845841853523170637579243169409802258021943111441488340555046067842427310795664314965758909799416951864929042629955726162035954892689448767277800018194267148816962504422981406666604121661519398246296258117366688633188695154877405690834806497730248757154904568108852745102861395922174146900060406653707171595970547896356282209031817959493665147368631160146486069447882438001432605073598035904685727412874109604817411590304288045256972638917365522615211622238054343144887874975060057841470444638997314623822665329903085805185686390361864186928944674368938811066523555946294437525954370464036963767291615542361727553405069089112015492394066510247530626907445689527044368387947355801371730502831550917143670765876030533008637728696890625, 705281305892753732409577165898896280358493438129743338532119373155540448746282008841248767820286652094072704626672374406211610860586373317792746367149272444463748007252921460279535714674897290264378037687710077638811966703245209758482543145421837690375138915617411713017772280740300904893288519848294889349607915417612542438417094421398026609401136290807878050040511125511020563536955875094968139797736671028555075010987005362648348252434656453595366956925850435470694990252495709736941657300669909023517865645252158160590716198907449894987745110287666343413916911343200519274141054702180940983075292400635539544845179539793081311713082889482890814100667027841117671764793899917108692724194179545754494919416822635111339039075130318387115716304117355999433310832074616083811514915695272724307213752869878475358785605849357194490867835908378342224704121488926584527913331910517463622219869250772083122282455315422131499466269137922518341466945344014635239844855375432516634732567287704300568791030738148648151802278635134820592563184491389743422646742047192090727598475001724472418264687360177469918112695153044581379338362884619175109688110086982054721854731648018005207677138657240113933894686535505010548069552474440589030340849112779851271814246567504092289042240528257631392610575067553524669079303830493468639925117569399849253673222701461153378049510461482048330449674213049288085437695597607192276501760127298700828503768138344364136730964613684764279916674894783362880084966582412960298855256933559207780029548391501478180879395814057539727258212755020039151842707127516344904268658101350129806859754003697193810051699463534338416907458991463809501877150950898894060121128903732415515421277569372638719942179252810394810475213118175663120694487002059369120377152503803776250671295912589775269387789865641320518326880487810705766096687673196112857491342953567085609404933140847259851148353469661127849431008602839588230319754926318683190476343309145225254065477779287854194145130430199629720010274723943485628624577737177900491147153915866170326947731331992920066231400102888310928016207893114077376468576338830991282587706517398852538144506647789194138395781085717466044378847357028109074567641369651220032730420340176193613977564574461873962769949644678859046886512111790895821333973096020589495639033130923589104037826412746884390976180407506512242364760694151510640485320589260171437323432309367395308759545047295762557029893981804131995416108925102620376462604245899994196102579827190366194790045597509901719321686347013229813027285088388107002620924126557352037006143658395275225172599011150120184910201778359722286078274308431955613384054870532958802964829172890090864910588216715728821185070159333730562829395204913183478886337568535859816363303329568581466346000066201283561708547497177700207610608983333373933626003838789564979449165207210899250080257701258618800865132225369956333171795845725949872253620840178597177328804308580201641321582357751216758664858621758174453907394777129911851007636873339601620001324854111538087436949757153001858500154242757712853954211877534418575927455211696135649222681973397467479085274974414473023391528216577764900398456628509609036671808732511794758807339960307266422225190936879298132246721896516279400851533156053209232414532764422176296589870084659592585050138852873814760049154788302924846837750385774457332305910577063808539777110402326873377755604629028128452025550886289972019992993066943882030867037382955126269094509742338787922698392148004781182897847352475806002809848764465859909524150907972778411747565685338327783705637712343494489796362442384103566780496058387153303081395673580101509331150354704765593277565476250451934279158684397441359783859677493227953676106103468908547217171462317501732392448865988250993480227295334511785192881495737764565831817297869244668854391748549675507942697980354550371830908932486527654988522635775135363596454196645557219040850540615433491222072513892962262680002667063433497543911145114436511213862303196938982759020402068013289940428518643735458504448121648959165096837826190700325860984374549997241427573306776443112098354580084726132082161971173304342229713168543562717939808666190385640105512456257983414597728779271340996286460044030869205380562957101910331283453052650706176234070489784636065477414095438344482311802351096548211697393226906139478068174576721795167843115399568263666417864949647076327227913899497681894247750209949347930324529009098352069563538503578297577145862043377366116796266359022072220127256434645213656408218457349432962124726874909362806050722288562416432277207063397126197523190456771807917297346935798306619595875686602716371674077810375578921038076680404741073623180002899484277110582340299363460177004112403494753345067906040060967903402879876541273014293061594824124910301579764231649280204452404677455401055015062111374324881803887003931033371936148089795195436125812233072959170669890689811096590101754748009395719518714548833769476651076616808839357821621332303532695720647572945430584533928679856772792080372553261455229485953892006608460206560264948120616420544213306588683038928226149947278183225873966653498824364678972981714077805579208229362977597274640859494529059900750834253054498081199725264735037257833997766690407010700115448924261041290710122386891921570519715814737174134942886082218577584622590119369143973645896860748920080030536960043481777053807311660196564132777916035335112704502461411404589281022013148780994561998244334511135786180449882698186150910394918939166752029180850653465470777032686525709303015016398989129086389127514311581337614225428396665925362306576153899530899990650894019073492316867843798672293362132789996353285993844610572322058888261091918540147692074692348421468812069061922681909576426014485321949817336929946286915677201440147556190286245727131909962030954979388401156862438231705536363759791838117072371792033328088776187091445235651539941879170425596295786039416525081055180093719378423338824454225065475394157867283094597467953918400911430781863552115318671166960441560334663746256702461123567064199788247120383982305795212555117252763536186404292241696551176178506679830229071869125633171075721439053672774183453371075436270064620545452392829232324423785231539134759405614023950366309740768646328062598483993167294656160934588240259456188088022676982261423448381715703172975045141190945418095305986394401104677764826333830194313148697775985242547166401742065336311149735502012516741866865252597951915563669205104243555984641024892921372352764591457205987943094647657379727576749272064224023595818358480646119009216499414976779550243034860900235843240467815994723165771806469775984862598026711905631501855824092044697406534397182759723774416181289922577712433064179344793415931775123611688561048913260340746289210661823683928710283465478889947191369793932180711182258205837195645156165020538258662027980657215770433957329648851291657005252823000018938666171538205088362300870470285614878160087252251661992214031973602926751721299381865318599476263185483223366451769613792786818408360173754652957764240497897406986182588361102216100570230536121664458663974957529795622284423159982526655048564301671035006939211935769135782673867897800581108832123046725523700441420256003242202140328472565293538456162825851498481882557167953287346423559191108227663278143041190648042711619263678726156736982130231266070792622157113260679938216217253261470860339258459860049780048185730696507694442123870972824947075256271577632204012864618555552303103354351549607832708441076632443117225339746700191815755785290687295331524815308492769125297755949078067259605945665798761842958585114416734642152867015019542776526910161710166764159116831674460907297232555180523287684859046294209501268938570742428090422664838937305521254238999177758963848717520944746277670139203979247886690496568374782234959593010243194696312956775341516916150890319466204493240557007596044012634121369951397500274125131685788415164483132569632387245385502275233998405272901205396119802349124076947616266519575004964253709092895558622652268526472654371068219305511542245794463654003973844504325864681098824305475154011016782812076627993462568483780734858837053031339042086193579204686927477330998650502203577537581560358958008138134387507027774657542667550351884263586353866760675562677043820319775202346679073362829831620304326631268746202145711583929421405360668859215090114098979995118133741110933150101425302851230972434751166402722721105224283247488739415027851005716438913302882302526914263607264242894707446126613666662319645349842737267407836593092123832119524394685141485789501676729091083946249324939712568448433661107171036987251093408376912870071562101131025412396437406223621683385926036005786548925068800220905694358346235338893928815113841302152079130093509239436771629047046249180392732270280749065823808746951058881882939498792631161647510993422023004345443582402413170355905811135268853012258041219550641344521108542496560878610479248118514175626017227940827453335775203044830516436753968336497049422714270352851667418926487890369724505908626630805217129164031, -14998010145816468842140838919744997319137357592716713213738366425951848066437291498373010116419808847416129520321455326925518705079650786174969453079822030585030748452685911348323031671393545638883310201268891723365030201392346076556958392263994492506314113630362902668637358791891443893942776678499407292673521812431512164162405382879103338365068211030459166485310511248674673280103824130793903296558689353117374907431848385010149071867393586314156696976201226233261680532875315666048899812500698727766551117607765813480730877959765834046598453094315636170097567786535696451083064032565556003649152979348987061173869479099593558828389952692482980123515172264787933955534418659231327893282215527795894296332633889892683274269898440810763036973201078526990150467737535272794942281101821157169791605789088244386938001382808968462351935042486360987947448422657465886409431135819020344529313992070442025961475985782339172668255995747570760961786584155110947075828700493009342678403964837392123697707375058823790294608785668520005758945901781886395562447107405789366018388931957178625450723134142422756881467900742873535525410302652825187087869277710916915021699014382424544461446697301351320647598252593390662621745591450817900070020095897381635702513098617140350890062624340950889733708862785666674022949093843713370900697884781146774330267501870551187696851592479874642612518166921516506221475385073285779889860553186712789159051632241384463309097270755794355886083261720369465130514566358047007397165187655088669758395652627164668295961182595360920951042388680957969463015214481371161653367885696517727813372313749541784801283453698985858112891995989282348737714501265192248754686929506887978507641541869915119281357808888638569190076921603699127791466684347906440656630987862532472498521768974994300861232728691611360300161312667007043726844441784923583825266907371561686112886384095278894739474629827155193246307925190372878599017199125398907820728131017485587828940636187305640241014004161954145458154399402689837715357680662094190498716610175802400041143456910009939978243228474610556179200705766386304915785669884362287911004205185428896307815771413830572502921133883713636637931322951358404208059487562187379485256487875175805104205794398493011011909150784268395074584106867960905135339313705405652399814151631243249317840607661930144752177434530390588344037426419167712325750255889581973909134670628263733611212397094067182867386247429213793291944592729700501684042545526635183139809036446361592479263897548631228382038290820482342403041926412995453055533657322482510744722994644646570762537571537221883012175169918074059173502790428887458945567032107796150019144783624784424332233490628059818038023745309229206935646675593745028261693004374121877789998946168534012023206863354332108865872747803481893892042833841580834035780864187330049580119641754081997103297019842068574915765831086062839849219310376899630204153895208277609725233689606615990418741984060691112373595443813249617655430497832135939147509861465131912670920764851106484666963662967670148960161178048590661238391319118720932193881112544400057857475284983693266013215539411048156490510675214265616778014510734178333964535619341529520715104780172095396678666179041307302865520364075567376392207661948927565781708644319333441571652006060755273714339738679529582494454517397320328364296761057230749604652698325418711124991197441850353618719494662358619316399219939540415277809038538665608029379513899207203655088783460696439759513781018097071394090944316814783663911299021369986935709553124246810145255396359978334129498434391588740537468126081200525503306861950726279750163206749312010457823553415985894653307867086551371480709228199608987447302000097826922744180751708277290335966223554622426475708338351800486549604222552802587891035502125525904985349160321899302780599274277191908751420219030069102608663879507139942661047149384116662358430510212601590851744754196721181377951408777891197798833820735606126082901179830425957306967885613462310214220205957820725323790939220537365716288114014828736836958841635186868574463485374958315236503853830251605241131032306991840030768425914356063950116550875017223312481739955156706790436256149112576093654128443257153611735505733604393751674554744832465807575599459860716152980160737361157739274323177120038764971956416600923516274678045632901479463567862379725241298455039318998103694918978193290023836047735936662017181839333667511118469135908365392343158014656580355839542453154942293456873571399142842643442802667469097399934870618468352162355427353870358549731173246496550594854488549369932530410394970918743251269177689508378951556448751831685931044830892335505597442416813435734816640660040894335708908745340958017266621410268527738163494175212137801545215683441147143801748601164223381877562981135915130935346434704813006081728118117406471748938671037289097978886700897821334268049640514533457362034819657709318430797843225428846098976598179899432109079204926641733298843135331704602803324448770173103389880967749765350614108782960256424842349225804426117095703854201056755354335089327077533608204393048380892915529807327402166952765230289738971711283823899003067600325563196407219073577467325557602437450695771800478633454016355244868322351468035745982374419977999571420923115304444077989846265964730410315966369652982783572767302770681741107322371734508111672624930136769181463787166722259561772029320174763577588651427337982914126931537836860869112833774715535170466021068794633621318110795684577911204799769604149676481620502045783825420198666217934240551955242821236569219487661163744406981592244848492428722987394788479872773448630959456573327818964224471290325922973309737730214014151891053577564571569505956380438308594333733684986212718175123252262485538842739621637737976382880187419857014675281555258530556723105337916967992849568240634558284118927682429107158113207561852363848950806717609334851841049351274510154222849510836105827902305527434630562423210109249039919399704978563613555506063782500020321747258288502328147821038705161112920954918709757002173727041567153555856632797133875861740863158751465540087749777625817039960392070341190790834890044301798642089338300003266532042714954230117981995929956750260915322518355980541811275275432484129713658584818347055771128833244182779169461894308857558546769750863128684956172830225600074140236029046841649848684062802912829207786408513234095594851328952502921304395166536786848899457744973159517654330701502417427225467360133271935749301324970288878315131052948396228416194826663693902461457251282568532336288875257147835469403924437795380443795211078634320282209521404307670911851944137301703693192221450512470492560909497135038962607653527820148791105080192345039945282184045873752935088788643083949464393295948965677872390908032455232666160376637116113922927970507630280770819431680969077816596921315380564426344645997642187667240468710231304483187851245729118318564918113437336907165304516403765298312932173367990504934367817876376646702858582358532069302597912537515617412812866718387483442312560121060542204064382624535362670635876116087092822731784011409459707677406763490628292187249326516848107202831160172964869553701305387347193831048816682936993374450426215255940698770061947674492289273451167877548036838711525427296433476170130898332407314864016080932905950995911705863530967537379969079010858598405836021112730062982509020904013746381529334505442275336672578510166714630335894214720637124460790396079990845294937011091459145323970247715575522519509612677660815585252091031724316159568641634009780707243504226313813015559029361321278066607786398111460999939034746358662850203741857811357599547212609946204074181203116185385885804698343152718101064019778871940865115324838192352176812526149240949484495870884201806288383889788163541119610450922191513498881855408911120459866848312231774988583318227314370056664054481002851985719365992794718004062599187637326029377122421804756067928071930551312983711942285317427675341173578088398914126726524809769721151454783979388505269662458832855974737345608694110821592978973223906307096472382529392894330395777396376834279711695867766256071631277981735192017153246985098739064225195832810096143932806991541182926953617742471422094820352573582900941798822637244604875971607850164065138690690289339048744794631594664548554656949805590147787841939708204934736147839860523990540149988369945516349901028977277392173759255349299592318243179634531291838911932152770073280987620397928054677688274621453084381689298768103421276119249688194039609558326450241631398518879901902490049300423129270958252823324077513673797508034296936801906379666802470713700448276734326623504289148342677827463840636984820681748540396890975959013134018312857304073242450289211939562909926450092588239842159809459942379772396866956359981956550037482825475358998335901999680776063363266349082870430714336023664609970636285453852374502963663622607370028816313641059401319014705449910539036818265471624456965872121605882906550081301203934609009712549560130480030259327121284796009551442619356043546203346978626135392256)}
{(1061352934199695712413382409881554528466240785353986871542300403334543126109167151359470939002217565025798427679992059191378468419212317731017414783758574180923879060124820928018386740041849283791357072701492757526231218480508528032729598356555017527436866478354449626729638429206578053817285894544002742005646246123909754576285227646049441566208599812076694963407255917202732853533745157256156741133924801650074764286900009058436545656729008680181740605458217380022427851127329535569622131286384119640628928715693916429836093401899205267429782530407249308106168302969828825620696592327214318490955662666335619605535988121103428048596220884890151864775343419289351863175786088340148875324984326866439831419773838234595022569637516001524792939015534941460213235607202771812574550643880325785234772050641946610329341190899420287629058582384755664136020541622459970735053853775167527779359220842752113767064871797799446041635855956864456415736013145559454869058747227649104820425287581018031868277385433619542486839063673177463460908794856214318668235917333759979594137888391178385701463920916346775716561291186712330881560353878881935300674569000089275295092935661558008546918058148289533276486061676036254971322265982337674826895779097035500702334130349287154005244457869696651230147823102594043431030507660139454234311113258394627163926852717417717215346037071014587513679450726759253022422071757085933806601875867682125113874425827901934312808516027220113581083628864085930655856127859411507899119382799192644430308666606497422005933065126414164154044617438554156386967228143642618606521649982858452463406028239140542221052136820530763254865321005680179520089278046874392780668989228892939200680444003012265717658331655372140654464392801786517597489292865269267591235475558286369624496662737176406213639365844689222558312506924193128938786495519545588505323848596410893742073790104683975297954300414260514879758087221656363501181037438417307639001318702426021568896722853016978337240449430149656134341229470160021198755024565195641933326363154873593979033388502245718594155022890162052814036793465134989145456077582006279493194118756786665912290516347670859783289401457474834714371074809763302913651302138339537855539512971604100335602526759564659927644935918268424192357012563848134806337173825225303612240574367369012814290564891271966822874307945144616156244188967445216295812052165968774871890888942404130184582557244596181738512626676255468429466172458010887271427030506013392079689966885951257778094085901819587361619757503093801292668558039203228139607299317538935204419715168204674385984465730954956840408096258385591809545297570460206834464268866171816600626891523101082146796883902953321015571642838632332768213894523803769379306927213820867280382045907343126133923681922820356925234891027591121921530019198684352134093520589937114558208573715959463599237109707313638980114187558063948220593268075014454045308854375761194896435091805545871412492303716920020367045669925374920496244200638708256808459698387062583096564698814080230850376515282899469885991540169809841541679397500032865631049096615926654959053858840335655317295490594274152587096788825481105888304171646583343510702948299026319805111628851883074718733569892112788182267209849265737996071994751909155871700661207271149864522599383669725922656578719056045495090716803913366945228769768092593618173315754348339811131422602694335013360759429147188108914139813216024332120726398903109794886069640364271947970195598959539749844972611339478537732138886077557087794972245517742630544565457390452338116157780181144358685913748602208877697627057490022803818789578990384785428864605732248722374995225933798587994463195446364249664640748452441437493067318078686436210668601347725084916918018849197338304503274874053888793550606025288227089352709318831535889834847845298669907379909103025109919427147330100411234388086367970649389617331350913073479587641238604105571794631435761461278795649091249052542227386445569067587995887525731138721264277562810301430562138168871247012437654398548727792166792854409476200119005996820319388927618884738205379707682939447015924104742000515697247998404766334141081955008752602281804549841970606272523442681765945441748541810853261548746672134910584142275928098268653592299526923935669872578724536702376084695731466879408842076630464058751913656234225403111735506253992645310917313556900740085781666440482166949873695190778947713441403619979931052453077779685899783635663268539511909681349504056193951656786802014245883818345782906257101450224522251878648705913497958636919298518993586302858375572791435811567626091763210261569223720321243445459698011221043877456100378112763536727067249927559435049234946599836559113087539781088511435722889235939604414061468075864214147099487268217123583645869211434299553456288219936306669977033525517204499237703621387676293043361827943166592288642293913295085305013195166531949003792518746575066106198090269058096221378866671442613663528583078116884297216396145002879980097636843815588637298262429906893483612121516847936350424829799921144962014230946765226860800768727236549903556087559378975390966810045536172337703009452810391971628183608527496143362789096715016533289498000946062398971191311846562407192658196424292641094177844198295024735467354681063184534738341111830682483425798544787212819949886851002755189524186218157977666750918774009121668911507530617190741773148953804447126130960614795108498730163505126438759928840018256402913228013527489937351858248784179709676676235440984719488166124882894835724930195103517345976026969233860880438287478717018442306967487175308543299455815030638499305614155536604633296936485339461820134700813941207217168721390323954762548408165977121019261252382610537825526327158166432881586984712433039665882959177252069266381487892851853060599710065735227272722252299393662756911546606921664518331868734555667658636786610063001152394217897929889929807944038642898606527782770567718888924199601698980480879754095819314672554917026094651244341917793373083793041835472066705511529539574076101542373896470493050371263449778188201046083866671496760906542139610665726037934717207076471263678204585683999517988817433166981790687191548994053996372303363745076578123606201125696914819219149219046006012151865598447195371805230235699095759397277314343917851876209501829840203727262580663719860954470449406202075008886683063880562246102763261732881298310279610629935711138526163891580016059102613249620123553366237128557194623100368598527053470464527331105826074743435687058138886101864632858785788745704320240173113021488608899103731656115146507296400780907880156423348231900789076978392365037334461995563266107636694901887127493794713931916371200473833027157690066985989951024984353678610531009596271483833863526569692824407311126126298842942334889125460486151313484933530590367644762480671053714434906846704000855819065235561724083947113070043268243676956986923874015600825634257176143794573744634653287834600674866341460992370039603701632281822150965314751472283753145571781409008745680375838546091016218920397364286395989233490319366351671459551392042762521690635810825119821545849252662404412907933621441253168395605697143379828021798403043897985643616797878569487296517650188167881382602045200915296339197566836754488697106271608692261344359139764626450922574978800662437363122652504933373175727389695056282248155812486494429514856472265436991819819796192488742513791967859241112007096814905752897723429568138944162486685311694054557991592509935946433323927492673217937125521717112604948414719753597674325762786426809442872840398367079817676367379320967086823279883411717942533455693293371300686294529115911989585119973196959815859582757524473472056880646759349190583963801032988842922862767608020964097410690928056056201743032326468507570448019847291181251131776357678096128478630167310037652911484250538213279912095904084426356515081628986269637183033817310281566752806371411558047343146620489947397820492984774769852137724375292430257940378213829505867366207289594330535536116878134089762323101530574680642498602190170255284133476885009075324903875201581142312458359593845762556748979920199234040437230693667273166459380484151263125648177092961822077231756641754190954915446013223375224925009371687304356836026044462119880666437885276835311490149737576049073413267025372294719710961746833743281636961202194440095436865721655839427169328068697529715400829293301912098063376487668810651465296229370826444664194252927116906659297193817040345589075084354863916860742154806041419251234825045064776702263463299875252645129221366881876254610382445250107720929399955884199660525868186994888272594668104371076090373272216398873939265413038746407404857295643699611982577385289511433072901597660176875028635044174477633162275568869875571808107254306882994964869970892193496315370695596134753913976092760827174710626848131674601251882548783578010527050769208733601299211550296858078597024460783974382706465910743749431311336480108664925397392702951604046050800489641936876451796765809549716444419293197722991939084237340159586180328733448160499776298626276818369813941151046819739661550567715809034154757287798613342390830414896726343235058965234680486844103081102499196359887421710318312110218126644262053973095769391706760702980293672272808062560002276687233019772058835924888358206025270148158067619192583760980250391989875971199445839045180910067751587622568796067134914871032665813711410540910255336851863048142871571635990780426555654653482692036470005359678086622504053711898263120377191882588607576492895923921181947387373064589375653434122679828238128349758209342551331583893480903911226485309381226804434718584895701137687500, 5025933803294917879501659786225536135529641561040035513639726157638279111534938018864127613394868255382772835971275247951073789739184670289848170936813560551114092843649595466855924446073007464934655045668292519145293361288287919230907591300796064839631602787421565532834298228822560758285758956851373669795637982824440926316669334551846896757369739942631707770885958503702922340644186920301793793860582366476756305063696929348551166763919163370727551760488482570351943954216543119072281711407989471938388691511278933232490998104792365540048802455775847763522161193107743526730842010059689024620662392115180283920080034575574515682814869835268210920187781245171539146722012113515116956070103668514351288523340851518725771480218640089536864616938660985885946896483918887841789038497504735209302578395850718293974121383981238715018662655418503747681223570829801966721122999368887504715125122993813920845270089821572095793993078891645492547609986151908384606242650629569890603860968601045521612754344402309761821713277987254365298781241508809819742265479729520486815157698488781686107689244330095331366816581676154135372632889198908576095924597523067672111335256878602384992642650702991616713269211410852907195161634558150495475173553116240290996208576457895538204154186239265206292034218822853812783361640401373817962658953041607486830352532831485022982038562785492408306199691855159664163429353427997577818966598054695017930450962144094505599084412352419677329279577905640904667817354057770154362075256604216346258323664629293976240667544702500326645759180672416153521771656615858522822742924895243818229831719737785959005942279546377299053663182762704697653324146854566890558548623957822995678419977277324102438747601880957537071742325525405216920913708663986495881495508995438654739579554338315145954410027428353137313859829257410264265889149373613686803494061025395997199350764845796810705862506845794247230459111847306810767055106084585083047386133528063108480106395583632700334611659889834463559806180558051851611194375815979419138334100784605545046127833071130373512861715356647789114153994224435592178742178071503265263612147295520969217551494221027793049914302378629354656762081262370235489763937179880204874781657262664090351208314751630517516506155546944988111428976945800429188694305379433100642440438353084995628523906865676303137009659104933863269769764108252321563969607999352891085948449702471612680368756818857377074201724331548305520612911458012747184230517672477302670413523573124322302839380683384835519236174424901878679998071054905720232888966035025891966930022511091751038481378949020870337951429464031269174457395712736345884224873177599712454014625609072681033379502948148171577900160723297347710639711577202878763835256058289349720185429061458705965183842034364699227613962816927960888323178883908864973203550004260581559632090417596907004930433681571980626523999976402275538932721816810327721977986572213377335527048344955932564302991503235498908476176531679172480337620881176895332981752314553860085387535452323256882434929426003960996785685218384889779803352832501340973035572655026864488380982140147671879744626388240069034336596436730678830482793744051849561256733041092319539228849467738673000712342875356678733514407428074591949554756110545787171704043794301783074663556529677600152615745673003023403985862797488439885243736283703554441997066076684946496733934586376071151822050700578039231166196495627952147961138982673194051703167984628450135672712350012757084439461050887477080993677722307160988614009797537703849940287737583955762086948987034420069847217263208700578422138782023375860042680496441998905496795216550979802223405529590670552015495622804683420064859411706542240096390002175634980915722411767957633343633913816355227283031497009146390539358136764766229119664967415945737385753710477248985537008931608898175957229047252791281044781617313585858951290332421121966621190648101451340677088388286243562376229800098348548960642553863417235003969331803507069619180990629430060121153772833058779770830174484025716040837058601332493089882147511007522497945218035291718440493534058417941006779709357336022893556221040414283516082427309406800376665732834259900962909934895550108284798410214676593638929647968672149757720097597639345618922478533749183853620956634281609059565957956246206400370069108539598502150073644225639341982926584955388897013849770070880724035555785127403418756530846290918707833657575271237276342201204423870566185585965231206390814071320432234566240748461609953953129745801871460698374297431323691414620589863869175126705234689500157954598955717583665531939557452030692505281116176478362293994802114235171159525850764024803484146793219119290796844438241997492041217602804121537548795425846770191185013353039787149262074570103570429799781620333225418395062940470655473573719054374792241029924744964283014113387462314460036070024591714890683547091949424106259719788838110520584601181286681522465636279578825735080557826030272999654138162132388449177102420752734834993178197824733574227317705742688118658870378287809702679972312453730914414556531979118292831972125059642453222970932301838642624938015181069447109129943702922259895212829646356303272946985276717057216687193114927966500876601576201539799715995758705073951904640283535848232527791249065739523123574917614966907400216848931911396159706139886752998276886897635606330632357974537968126346803349623009080482327710937569716546475641494400332915650771898026803472483920193272415195659483380092281753771210636092941641209024988180510378320500982053825917234233606268300944852976428297152200069369044781963757877270477346085628335908122975104161945932405423148122352646681701224738918002567546089137540029290171316446147753580599133144689570466820399300194454976101178817628731726127348604395675487052235414302905850886085599670765474242755877983046768595429797015502497513394905375373631629846391521160051485656796084542311743263321937351700205544877365424205035383524066434442214027666284593191073874444283402350872168155037861872296586773968432975134104846106591609008623003629777671479179858108000015199192727240193908815894830799707071722658476736024230642580553517647134827734431836516554687050277344038747180409056560994905482065491339146683865837649968007667214108600071663508515003360890279055108237208796850646435769339586549272266880798491157970415640778796733707205967191540338502881535299056409300904245144229785474368251528406969334321328787954565629732741612903865373336284862603781975720305594854643109059628953037916680770120861903568321134624521543006665012967611449751206560168427617959649391170618700977210056594687733528283176846879808488643683305824098290741409539387365072734864247730268648876013667815998568947000888234465939849299869457772229983611560044900093943714817204763988993018002767680455912556993400516360543983727170048978513895695420249285991005344555028084856512220796479613289864380146573730570688441853837531354576933354916638718033233436951038703545399046900845300772865575503848944438174685750439558257343581790381089987685175099525785323828637681270905262964443514342786302071675962462690009792308041197596567609853365499378943973254923500762698861204676489791731091923907342632589354200646116048814571800247927997510861343332077956334773289122325920882428253067574722007058592365554759350500632438036149859989983175431726032700783401505698985796000280353373069309975793245218890012069416167681388934708241890266835555662837237403202338563548841667377983185626669803956913655399482912649298619000110207528918580721880652099091905713653105188726813613431084985630419232346026932840206198962713843125527044116098649622234609666941930847415007197792649704004456923708643110130609803230422016458400254692040401578657072752612463301956286935622222454993792792453740197885102545943196708583855155932531623429979923769987186930737312491710165650250438324756835394323819033037244629348020295137666403718003427020250771227103786917528960254709333368127581450825502388822168481738509439672290607038870782202131559519292822505540094684603156367760588348000599185611755647167005230811167777368710591558508410536294485981014035776063415029771233222683554218138566593748842186964395829022993503765815293070052872122809106064198730324525765306929910410475719361157095789273845855177358058466377853974841030196064185481329596929067810709432675210930409919021237235344684344097619369799803051540916184625959635471880903570821645193864036505160312183172488804344328772035865093421864551608126246189369289287152635006741255449877177439886795627781395665784127051538503513486441419860970408503254614127615750261639788634887140409389070256674481816405450505208474816603274067093565325672258730250518006786053401099750615328619721585921449644289767778457387407973723575182462229131711406826083917258663211724665474353512748168994163150398661157142283385274779964202985155559451149345834855051252076393225058987813275397942450719991980115858523257968517822960177962687510032285463275078527112557709352446477182814675173550990280851554334885889118007647022558129325999264839968047210770551953469753247859970556704360737495611883957592461572385186014971569876511710280523023353518334629437472337809076370983435876930931252214394335664602371796756962711646499887113586906063513385887884384909341062257286827170911308084237853429906826480236213898445628440182046231263459509065346626920135932895507212479655671522270955727106827702853608243322805584033261091830040724396910612006437072496634842884280991506364991331394746839772945908649728297283478800127670628003233292940420805593049074624501249688932867994215634326139652626310192814930501668495387883784365537980631752617, -7719440656686402730678067943614423384568480805996140169301219326503129555264140545282281906623082097856393182403922440342019689119792368226273136931191285112159675452560058053711419103026091939852956009131894659116221511903088829452443702809983418266204736283568700272626244101658906845999589405107995706518717731962969404552168694370756673786831195729815170150503360978678667947084547685113542473696177639249462620709075899849075354447729076596618392191675101810159869134319195246359210470310830153828323766728584948397179128079087029885920906554559008138542360397242351721299303979043892837754428184167354227986176201852948797864026043202904019653637848673146518204149103153375184872794378330266728684933347265891914678546423671502806196655219187935322729755397898487841527933847282143652793445868454556866510050135606651239913287032778503459674337728574804505193530980547252877189707828363593973762666695247804236074412060446922464105716147432929384637418011096514337235810935941723733090663802802537543369486741742361138784443391181364775772851909479703722415086551086547345809408165764022603833213956733815538053249920494914031294830316889359812619373913987925566740788310670322878823973938182047090131849147215527188670184433779495108221730957905116582255805525366182687008360268188081178480406041862185664178180540306337565178662263709477755511430557354189330945489632705083203499689456321901552905695392255047545675109401444775597846845751763314812082130325880438124256927515041085774215841806771177082588473622428303059179323297573817726149908439332020154830509867104482744549608152507068515344745837560094526850572717581738710161912041380555649436841080289783943007237381517352177617654580240546313837265405336365234465698220480806606416407364382146988685541180788589108052211945118526982915075681009744727119433211291984148733897821939443284138137547550835312800034763316433823168752264483555557106986090163676184334068332460728948545289900722739262979767370433011043873060118066146310612202694784520770777361457344868527583519888235053685051144604674118948224258029976499475904888653352725677506532000591330937451306259336726986520884111831507998816589761898716214767999608099409363402194428249567401476696030935424273047672252403863304245677495247069964698408887723665637779044696905096793775104648377544921223756323512342300548227320762481517981582833241751184253816967537038077454204410443666372319461391306097396145595478668463023446122257033510526151786891760135386449066047842832915101028617335938249858610226074404942375559713641910215160426279685777474940052648533216811606771712289153529342493661433063323449250815050225580023024087234653504770838929962315413084375761832173380103056333807952493090483630437476294678161776474857191481395930329045957509325759640856536173043244343815365551144466244676373152413605523523037668352965316366477878054522479626808210748462237496680460804002741195366612254156339384360362693527982917956906863108810644045459414614244936509797050188709882865464817255156744153325110682859398852555333724756831622244725789311396974584773941174295864935877709759746136511293241939818525496923676281956894740637292951277878952924118331028435947865377814535609617175635610631570125699620111605131949123817376064788968151774016682288153488300234664678920286717636941742199594588663265030555591251314358156640411904500454806070938759734292022221458928077378867634286501186500524821571664897414183118951364197503180408760199623313396836011752437979132709328934190936198962751771115380758299655743518328568661639762568221819584918443590903126021428740142323071541224842583665314146826808812079339193103882112972381059754250057702075086691105002680476790925855732158789174290314166036498783908795941692827407134193675655886490406218783742119923568793697965567179299121893498072735308451807668192065977583165041577209161962429375524802660510106002155754540320731889666936485108794520209413053180522661649073530127305778673819040788638526894881902862262612739880210297158256933820991191642311579262676005279193801918361394635556557386506628996161774642335864208617021324364152579505386703854904530969484189591570172163392159731241558368291460252868897771088053434764470261655750202777167059103968813572248550684764286156851625736472136919278642838835977514143577775874248862714499444445194531597336472899053770146013292719471181994179032154827257436844896601148738805226360760629234173095272264025816219638918237755555450125845200596144409608674267080515797649962566477575898699613173751754579338609154508174223571252456145480673799176048090431780850658529660275971307428233776696576297361665596023816330778300475384106152503973059748303868487486392219179514887355334959368198666054532660100251614970188615563835699300852116529236447853184647491393397955626560952596943558941355707359922651488158050858540396369204926397947570713662733963528110795334505644601828975311172764708212445647193918215574486888280734630118710291108523000835381626925822005781949648613951150347720965798058129115388717593931216046571146544889855319346563372029942456691227535177570653355860132874778676826878362128634557278938922221948884729146398937838458956470693458560538351335390272754575102090436620306219125653104335701861821301764221088548591352846593197119832682427691667686578224866943692933026343236864505293479806209356160276408651238410119774872188305634825245788724214585504996110556450556382824544523947365802948773212592201766262482123317601384376661179263001769419694356604371686715105710286508830669698687280167431954967467483946848391394498387205673198988549568677552742045739150122262863057749851333688850034582121175774283729371898026329292466711738827616247273503667752713801743662961069888294651040509922496121434261944209082254266008255351898869039293192554933388059298667480304312826643834716200572857272996222559590612894620776162359710928413572238834590364557334038890663453834316546249447189431993607624116782866465389826512376807316074323012449852011444340803432117007796699759616390567316887335548536518323459847374075177043124465474224431131601703709292251426690292498986215045376957006145913322249073660113050761542217309329351559483219354962395093619560618030647535673842398999004345085424742928208164844147087693410950397784453665819824646573307526489244954600265063842998262687514664486906003188777991437626469800758684468025541194565154206018008286117579491704512196163155765253684199064678620670190747387281190443290936714431720668673189575841717836867084068950205333765145527066712110244367364158425767617833659708657351709310151839205901541159463970459322708171018069775366693029275574071925053170672179943443580733092834492852123980939772371012460488620302467692865296506443360434131220889906246405287701751536871616519963815186890431706024254384027186432590772826967787115947499286948042318513425718877795683709484261439682729303919394613639499580189844040655961947987793060143495975163874018645090628507904917637511413282324285377067512892091992971160255789562382983886579756249899826371588498369835158672475127158280712109950935897955112865692621441928369587408468460939431169953818534325109185355124192043651028137158654372722921761157724993553619443002641046081918985505369366833070595170384841621214553134139999963730177533400845090735196048102045244309828131898959772000980393939080257705187601477644115959982013129855251735699725267069476353704970871965195461768897982822931296768826780042567505965327086882640599546816813150696092472518483526587846619761258992156458773993347204618674009897493886820415281409110906701100881559959599403414559757482213693782535218814565723984834336121081078047069758371419526238155657129759779479343574265446533969119363778240226818306664661340491406008455178050089336800589430514726603311559367017004112999188013687165086980113523238568019940249561533111201722504701763228973930898565446037146621849329871439141301687274653625213889956572963020535405198830957961337140394619341646438168531659406562895941684051354104470545559199595357924259883611729419608567644895740553230833390284236995295573175632034464830833929541240318394150591454320941267844635875955227325188000047899338017247187060320007387389593741081368315809258919507741092685598713286837268416608918344741751214330722455573512861885180323118913466059642274753079724152830315583709572401617500997311133532709257380434259926802503208719992296380227405534384882999041831644893409833063503416006617846881078425216020272301086620798095320428147971960222645358152242679890468031583945673439018014697510730534545826128925742406213832113889622927527323873335411637863743211393734688804909277054181169826540028203099954434189731834873594639499383325748085160312063678027511387836048628373767548717034095128465863275794280374340676730900799396267610311960230344854839718141047120646250802977916429103403223361392485528817863854698094051080116917633968333042721853761303216670102198721142803889886168285990434609139219465282675113248955951804501289894474465963993689518858213610126074783901095785361582443159251572077327102196087091508801306293547808674450561921835075577026390936926554574595329512627331041274630937176620933761811015491616755045671641990318231977254927368712309807004423806433597164404775568623140846690153695500468620862706165147214038710468687235523867461885342944787107837829977675990957677001512752791149691860460822869645597020080489829131402534573095802233137012090287526566005147320338031345766269079323342308323459133106029448765990358074616033865329878897998807052152777651460582842901484881907863517166097568067696656239904851469609190062766576537559635125262071905868376369472998455966920993502624365142730606905599171477430567)}
{(131923399254349172738631498652714322773798056490398631078765115308606750840955566231561988500291388285525754422747816474972093622131110133671900832170311538408847724729854125791360417789148365766558827457624123866715268308546341132906613668881795286970722188032816338158668291053266659172981806662755812144362993912880577203294798378602768373296458942773240011492835333574350665186267816223314661472341884608594501314742461238786251387619512096014898289348455794754206082040872751035492334680060402492952933521559573587072814775310864371119610114760920258566904505239235503649721208400690580269735557556779005547259121580588357429585515977564897288562858665131544647753160629769101195463826139785483729891275355958852025323371714771711809333781799495643442181192705669701485054855504716334163870415093379260421760640343296639540570981649673652039062270583902225238678024930238194269008656478977590694282820362008643073434586390766143538330470483259042336880020656138614583172879855202288482849852874213752778675917281008254313549913424510024310934246490448376402537246522635851889670951861577119684412672736556479067363718372703824754441765779825158582170028655615209422577660796733370262657416655672090577150288877834890858379958659842244921709208371434536789941332000242172478095675022767232403151234760493797913250537921524104454460834907026769266246433518124274782525353091089583085938026511232548628268836708750862578393998705265281093053243292046175440627722185329446403549397078761875159516076261248973063000395041362934782076305814609265627978583905442190223196052375441616330266457196178376570294152793075330201911475256682103219967184342953257915451067443194133770540933393614515674876728158777177799150178318003683582095637528283876696676841703309922368616208501893621439887506866732475529711378590427671890866311980856772850763190823280142223106443651843347785378204197978210483829149282252079972610010394149002318648435257938677714972844728602070105240754819126753349096598614655011148009095927838334384497286959816810805467671451144298766214206646427378638046154664932489657718976786789702333293755052502163444520071123155384182642810049829079054086603077483937910363348218159532120399781028268654349106616416667094830299081422068838249568510725588581163754511687518127176791776040110378045481758686347074089171808248218999623851038010646885281319704932715488339260765957452999250527270119672935429650275484693464404337347249097684276585616220963734253972818248283137966233557193161570345258048063778996951316959738220302338670745320019034755794814234995285855756813608395798525719339991650269150968461888805432707794311014632513055994919012219826545348642767936446689944467149672720480720470626238666628682840960373926129633282426066555103876612227268746620684703909704438418664331367919396666515263409421183273541170109586661759499252186618733647656794331113008770437679662473030660967244368809752822862422578945107334347497379691685613097494433730922966308680502319248971389240368855608440922949958952548456931419488513938932169267937521173110924012900063172423269206722954809158609904180327970981531607457927314100733877879380307174574115041925475523585104209097144124150231693807576078420363019292043977002323830078008084921028316991571926233550564556169468261105861659773932461274658292294479213711313185876157511972991683820749281385820191906484185214249291168463016763421319504085122542529497658888845820435117137359882031850928182988378928848121071431259907279786512986552399256625963481028725545188089748548106351995912430480039568595748808062608137829271447358079525380946114128619252012633925235382355214813594504659009496030123098009626269455415979525497398777580630198051279139286918263593860025765230919630953176852902477893066909009456732943743217286674099593706521526352376682502217412062247558886375494860514562365621119803119538662926375244969901428561800643595361935293041668730524112352156229232519723637120004144220063935873420295377375882056898446788025837334487994769550775961795171676727941918894139699176370596785793608143069587378077443178654466240312160205493937141564313526952269546196937754418441004244241654236306855875844384659947819032366155698993715875061743299951391062119167905666885782994151927626626531674156143781901870418524878351370523437119336817022559923293537256461258377402470860680694960355316198176064582734821117019663485844370018020789133409632055985317629540073628640577122512289171247544398523476887718291278206130450395342916494842442631891610911510848130596127521646081113956907324445688888201901476356235901196594329100870920085746138565166317999696205206929404038024543098142731427063179501534094451431137723996860399391568341231075951781003584831812424679817224318233760321793477895331305953727169159335625872840319205529603017821091341506657506064703181054000021587686538512432238736179284288720613900428652253833194753096854247248887826875600555062046879316891316340587007374814003033264797766854582623622067456420389804979477784707678427741966281046122173002714557065649511757616297510267730650045081857655280998775974537217335021406972987611431136787948386528634067924089558037692879392397023013797767391889678267141649334945153365723140129705839281661236084394579186386461287494780717203179615216048161326210747526789594995309431743447016025413973882280666880912647961811207703588204697625928487403409564720604885219937576078526596769916233748062424489561711619378428888721569251747882865331546810703082085076826133945695201296411525238019917242621258633155378755117528992049513863279420118739907596602773604202875354722995641923937737629015574341440278514269488160363782286469579071879230907348193795931373011041127397487383557037616762028469567179840959404875439591691810156315708053158373246963067548673300985187919752614098798886357823312720336076141369450751887268921365957218165204214987396176795547451154627094700396688606543773082433713578415386263371185878282979402096850231102689253503819026261215667706199614465057935910960595032355522196875590151950580530189835964808538947280402171351580652561345794777244011857486629685354217658138951250398989620295558738512963807813394456240154490797055305848183637323974912048021479044199763057183266058560283918010382972248072585217982696454073384079901947116588359065921547206214659342530405966252010222221515018928544893347304039929557463282070628801914437706103205100859359667653448414413699616907443224230306157905070170600462650129964277573664551339391008293403794725892252357917507096453535186841117693377947804264630743092552462532785015826114356316540315348819114049708577596174040026093652492843620528132034716511422782623154468489333678311614490411978133522557742758340386703795512893386192566603108438293025422388596522720074014315755264253062051637151921270137751273310803813950999867347746794690974314986472911126460443761013435303221901387754084424588412117098336891789406791187283823005838657707695993460661502924732689929947600831804560572840420522797859824489384669595289474994679024830959838155143422679340213988826696945370631057621436297372946935272957158992979661225207297317355557115497892252223595746237193708699740138433731997750469777901556528612357390729189083255192603411816443611700980293552827580831360269603655255653613654952015599569364644667297411222343644916784655104615824939955726215462408804446548620850115000624109439887744868334327143950903148825904333041327353379151851749669917949015117384790225643593948090913045764836212365585002412384631655568442679260707966396674706119800336872257388241142266867047100907352640128843524242756907984762870440924944335771402416766269945450112104479718430038402590643269234512822710567181001703415424075815131319806743466699112593082373232016284423765953858797557833478034646769743422214233690385202827355115316013698240742332723607104864546504440678354846329843297994302915263113646242688060020295615032736458190450473059700873591412201366213798376073524975208447384440116103492567687988593586183527136431899910574917602504280309591383339467305359329492996094116900204774936013893010054092409450143007956763506007034542463856556790166316006775749615960128672209193409019531244920252554609646412000204240987021889271959710230692519331177340974149967201750407509363215917569561361998972338909587595373557727214573911605731848005761613490252158529280632693248071641689250888859355889928784670708917715426746076621917934083059131255345847262532739230157138407013690125011475633503578583099001909903887986752903549779520395721168336356447468167482338046057963919335021640499277618991880549854859263272045387257729687082013874739956953552909117401870985026680806952256005073978115398811210243178709397452164409897171418534325784251858372336220095637279867021288461311819145993130679817924970116576382472046321722609879714986900037434258507803282689400389621666602510690287895787538588462738612597101124651754959633663106951690812998792748278792688071989325458650861322598024224022489707809813719500109672889966750476115483854855437220651601521138117449819725560819949052018442849375477853415567080199324406587770129250819255943278010468585396659923953282977425046825867498551677208448744011895995393342529932534596002844807820578745749646861186079359219375583785878150915470700122332849323181799959000130954211568552357994933364665584741491897141755623109607375517247445110724053555724742955387603659130225832119869411664807806140408059352689502140983456818879274943371687321152575310126759984375801934655513676910812721863726524494079355203424723747507130267204057466395934357652091742918996328522874490757575328719160570372249159975656649119315717361669064741761988011196910856091486738745602113883967959172946412214850786224350914790167980183371759944127261963880566587294364090721950210367508647060585566225769998784900181051782895418457999505488028073786480657721126359294539717419515499489393993733084914393760426651426441292834993239316620755470145945143521128663926370893523740965075163314498872814460666011122866152483351756885814455884933151488242748391436569398680738010296583305142210787129434560574576665786759443527784121795206871766133156056543252545395438772249677148423860048002943607248120601133555347083502497124395070895019776648245617083830641368700558510542957872360291799181021, 694649705508565033600040315651014342649689013015019599568704987249581306609910174055871323253513722137407895110418960383067993505648094981395344709273080410718704040433266486414029457365277071439329967817121009170063611424524478078850348489713357706157660647135580047241757926687469274936028945654415286677651627335505335125377723967550087166593926315047157223599915427312345691541882144251349155743677944284654001377413756559397971379440502637716061944783441866806276707960794412915851519288474003224530488803819452167493208792873536125746744664233895792100634528643669748507814638832376326896283350054593182524782470414572541402208232983876275457393857039300953203187428045872692228043517946791292441131347603650080973211216431625825999162772371509009197501393654342606524387196698466427324207544977712509882939106296952332129635351959728782591132880259714371522255397120279100169371895652653704406299946123211364156006703692136261190334825930508188511321697140366634184932488800724899911659187724588610590919933741910350763920564945648506907228980676364120745907731532627887451906163166391402197047159678084419879793528886062824287047378549824390583101708743281926210951144996297854075313058725544225666628534258713052119590249293989283237154998941494044877470400015848281851490335493330534443243769379962374041039571381334381527106894403533560586264698311253019376386339122354298193756543643005695374145593594429533859219743397178593668065306810493835759133902935647034862435716578028503680185256371648151742970902140480556125247722895055757189520368669517439494128330925113835916563047988296657653743590195999449334828155164586626630252054877079471662724470633022848812829898272854885412188308255475711159002649528104366550475007681421961318244325286453652996732194736464929032830957334336557755470955981960855815123461389905603852592212538995606379619832366228240823784012997344775171630478877950232797271114323663961625528106716151002135573751737829583186458463730941682925576362332470265613220700592647615969566177053988010649102244069015543344878470148123482142109036361903504682315599726168689857040521677848465223134444046786976928641726676118843619424421272226606909689148903896532703797830206435207477628642823934449667180244555710404113012254168202493228703354281453104984573276022620652510633155974658501428312999950733353096738484485735969002579354660091323613876036778737798628308886161404714856738258485448482858549767202679422840367913603072546842633621792150898238763632833134484778129570722819853631170197276546030826993794164172109027871915766295098601764177523544632576951167987663639971118890487950765479886491640999003244466033936108406931162970116289537593319041806902276137712662858303436100116295727228590903215585352411323749171857278779031708042154057804589757502314525396610916555410268721544088048213643555476316664905984808080235833461912414050880836017101701596026872524805417440534792340361204445002474799907487064013374471791494295639033543322297701794050498153321840005740004618303460988928310389560814129114299535160521627768451857147379921034089663855646738192474287413319588050169403655203013653680735617049594705603432857410573114283840839579329144211867102260894323680575740754938736471581070404858022701554386176271796154401717334373184213317370208545138471481635230621213190643902894726912823155256006330834956818722021742191810345503823440190152455086891596194453384759229252126281636284522009750274066815871626048705761767321467776052558181474956137603362673297073134160092949104530419007923331502169826157813849497884625101067257452044415617399412318479813003819042653204470437566708188448120490349212522547361346727899466256008124355853227336001224051621247096777275749784130749199593368750166883531772255329085390370099295196059342008873647996020047172108950266620731692433335793722329019731244199295187942946455226159734270841805791794401952908064308512506404025256877386228533360573095076291536000719035532656900705163133180359155054036040556368658609798086163759590374153898790056994335011212063466492194433974195056461831608132267890894053959277796238075334171502786369418429624819264554691016211066150127465340187082906313550619650310481316094334998249276485180553126830993868036605057879279150070888187007549634273073881028125161389503529929741288379914087443936326015993600290416378742480735146835859756655655265567387966850815562143103052453489865021454148729974577120722263770140862129650473190544535491246514411007696782423323540013913059588427747937484924249654951012690135822227311060324522921655219504744821030151782841168471356450511717096883465570683548113289133068570088464051883270334824414376376556536495909154510209512856750141841494376146037773913535048256434687703638620361072806777860730925203740127925189841411536520409255137260997787193299995565455591842056964149037115061170703687784351824728826911266274732192657546289119691551482855444935640006907265523228572869151602484984332499642142597078886576393241450053453549364210832250793222176930538820994935363510127849949933798063488789843342435553592138566301991137175801372997860051163777685402547865454642213905428075679390025757351659484421119915427501589133049443415809996155367320937733254042510723107255543396659537137275811674028793191700858430520351074237146105091164437437459478680464691063399693101941904708232112075848255374680221244274080168175809564114494747800757630686195039659313869406012063088212412820908790725421279463747752464926557292403783049034538534230307452384277913695860356367903984802810952016350777971987645338396886977054917744638702981111165191069565827671070275347832312143680411982130625606566979212100161862283713120463893038347583735512128952918257069996921508821863712834920476114739396083409929355380753337926403740380105037885180750454755547886073433153400539606661532765366900751272685582462527502970699941441685727302365798620388819714171352089947845496400086734008009273955703490828784073805375164981831113916683716550231606279188573113485481867735121902777582859267576980362655245130137980981949754426371761756989343393665179776092005781652985238398633516617539143637096273898462913977377926406047906438933645439948832594290851783194477607416024722367535053105365311957967721244399918715154395360241712513424706854648638461405844778002408541519693010815885243280502705762699770168221302626936930195824074673287241022222017608613391586838678878713284408244411403164216825156900392001461444585912519003503038270239507644518288478810302625767057692295547056711927557563116585703159914755811704914036180044959297513607993331887375514473452007157766228864375015399408980202700689290694617533378895084940047549147145695532402779016190975204498498607800190100288915056719071889031569488426289504660379099311714782914275471614806235403885541706608025361755272650411107161610384081841944737615280492147524680938329219417101833342412563490984213556757248938165508864552837603197072868798493298967393613000869220378386256200395214873994939447926142786720990565553060923721136285519046680517988613401992055432964955868667047389046323852109744912004945226543198059279814939156156372491469686288472487390638122766711635874192692350548714490160302020355413376057488954131090947757431875438525241500820456826697455527316648824466956752146334317207958450064791320644407198510743930249656703766701435204903143256138771561730010339408252164387439095384837100073783257852045034891942864178230828216407462847099498273656210155705861517132295262107873809191007017689413858085604020560722769632656459239586134501624376834654021254898573310013662782565575949765015759448446119273341554363650207018288047139496771973888470144539295597585299809963353496330856068448525466246220112029567495913841485879144552957300557427005400637524369896827319575910064107562668433286149034880755401869591962484500828096627960333556029553081145115742682304260146948772532329937359482404213158971315248382391081481880464496999046795588722342998513314595724783593216755898175366065806969582911198547871444396081185273993115054123121183577933560874070330367100694833412950059672732939565406062232395389748702579492310389907197290076788885961684913304297258399456167988724585682836986273662963562819885950316038974309170658013913842148169329090191429243029901504737957781188593786110506383971816307198075569274437169241055061277140778030465905496807845460507122979583459525698268179234258879891922316384784449817777572058286771413607884600788524175901363978291469263173392158602882305324599440229044046781663135658124129077662583010765206424470507192137246666867369226625532565426464508608655260674224043758717221342040323432313522837807852062603917883980214574151003003848304684207544438691613728247279715206561218981156670457557534150826515659712877297724769449779512104763616590796043351272967986950120723285198040677461615541621701525626272997107777189984436753095748362529026170153495059370550025973863632761038979365683567122555796808583266780593934394156459520297443396434555012029277697456990233011915656106431300394752230046214207297285284562470995429007858591239982255150887083144291418372335216600649616099827896924720009345332414337410888409989063398688738102479113613397087994124731816922015025804032508739749002060140893123673005470122092941867970007270963855610453676794844835874899890638479650998830955144484178949741606413574060222930835032103404111407814516069059850104596036737578058359971399508287588472837233296437368552948447492299262328360515076504802836907044478668210118015443488418154109302078829393007797129588389693164446377483434114151722132186008218285908890170690504234055394552503786473486778712406747931902452872975256719755574914958069121610598771186448630946756588987834293093504752340754195372991179075700891256143865724651585874701992915209729561380760790283713841704914379921491119953721382968687920593290510957294151267727708909720122148956135170008661372840565165718307622416051220653489530884090498043555550843171218347880132159914822700823871445178332267667874838487660298321256821217710543895464754887660228061256806062064841424024087638808855416901055902927913755423321547744905914371469949765022045275694710412480327635881632486394234531136359420325586077408501414314691337015783229590889141621548864669267622671606644331609281671875, -7797117630189065598305698925369334942177360655767887675612748937774733000496861069457698037971164962928288041018411905385532756079750726496401202952125731247234142989906291610815899433214417127337030782182427929917352966084171308186033079388575105558875600440547429117810831883260167295913930914093418360343888621425379295313262022156534959649103558641107972497867964097123050749696969402126168311564828913798539117820553828413602763507693592144297570410233713702981450743444954285166528317536594129564283195037623079622408521005730153502331776721242806347307538812328616897460198872625725509898218610255430007473260540015148320198650820394921895863391215712126698081058515085167669668978528626318017667235959382334495106726995234078556414818181121202123308449232238320207161705559100926585220563039793529838843876906379098454145766532126035021237775447053812783437125662849950106632417435523786552719863147829790194742479301464867466287108893012780003228610093089431638743766206205230546075274517226510438443731822234673864553403454632033043032777943672368953346857730901852116956635200163574711737513103721734540543280380476359322177907629518637273324306858740484383006246514539006397835566544156147638126127886834575653242642609590475189327983272990193990050937947126310885861226837322785502880669706513813730423396931772427604327435595629957182074894632978706228296223240119263971533722575676542892732900360187949426102744821396727083965501318966170808901796954566999049399895673024195554516903654090864156804514696790023117552866691683306339227233664965726771873449626749956090747755872665347700949320092076606209798940841245173177443966925525424358245167790599364241179329506625864504873647894963212302938979322308265373314793688001584586690321031804160259858620178888332719781275391195239894244517882334378265383402952773910291568462554740093888525453509754033992176570427705562754517168502613216687524626146436724691339830115903130763033688872166898021168886572673583626913202818113876839693729622343141840236169828551383161006430201047103861860314834508210260899354282065097035835884906301018206294741037349471072502167299485018457615518363547417135281967274942572558016689428176218743014386266416206625649596337577189381664383382398185330656695313097857091457120595088568235670042185479387417100516633923054581741263298598766819966083006301975125187523583912645153017303841887902382946186568118340225318157074742194863637492881406947654016527683772157362139994446919293511498499511043151037356645409935858561681870505791463380201987514915237594062749623183093197634805324582306663120300897412470045040127784637862416639544604787627423104687860525989053094253996689522348521784757241779550328449224064851070876924417602121261784346281481793710424296464238835130503445836604107690146103170121899100824169344970407395190554497186911052461571048839846023417142107595160549257317778244057663322224053908079466937287062856240694991446879092234476490715039280773018567476258956082790576212135876859485744836310483783962421412176335393604993761541317506339552074454596305538313653537196664327220435945656477926996764029906971802630191634266856049844630870363445591073536952668233399052937507057215324184866150614074276471728657387122791784219093286789900482690888991258566629677548636437679148923449048359442902615131429247260720841761450803301083603093936038354265566973570340675405794073617331875534804161177012443640229535070263110171668229340798646700291694628343944695254895243628567911979317561196115435827580784373992728584627898946771504658442431760034544384127307347410761589074025594148989911325125162857221172231599455298410120729275617518250499715907025887216124479785224094007467737323561668270181823083429453145463660889111448172960375901088639647977637358316552830901213825139106255095778208217071492809478020758706718503706061428766925216192390765937236563839460381478546277194315206576791923098249393622075075775640912636437690758761337158744275172660799499112913900495744275280847658549707454510176893692512504297145910379350968253204457165810672811434263621737377868529947816870053230657717089812891350283041356292812210025744020052054571053058238560672970550757949252706972617895347465035922946936623892931748956433909992678157819618865069881507470525496592725512944431254261268758041664539544113971464987005103724984403689104597033022187341542561341120731644644387691995035624664512273110753396661853626695380955358617628649891472886931307184910656245552235674276772026288832541378322070960006115787030829830377208705152100485716524104472225758560091262624741171162846516514491873818647358904977992110858837371973414918543526865712811934024600210941637692713817531226236979145636663575235723297171866264190276174385137726100588248870726154991634861523806343837758584209277884333911048314553622649782719574967329708013805244752216010794698545953191586984028823868868032516812219660906986981306985164526957875709725489454191648096615531528771317487215600764289617681638918441233761021847054694407969240849872649133973404781122325999341028605664677625706248358642590140025501556100945172283661272028364379928116394403799952433216136789660741366802044889481629474852244025993679483104095174367938630140034779213478619142408104350942619659490013913572695783209078253762075914380995524735390913975863475364523513634076114134463752025869080149731657007919234722347146319263375125692552176861753346478296286653426236667734450547144715832384225727844258984836749319248862445990161419255783963258739380243617267572957494817405091588505520985361895994000973167016462456876055977161044369897265202660346262577357905913068409819186307827731787074427094796412109200803337933114961624009488619726651322198400677991971689358287249902925988378111450845306788549494024807483988808847786165493298719873237839433050492464008511383725176964302538651821862086173559113589573748551663763087760328787639663081655157002195453993287064888092522424519230178153466501517963074421001889103847451520578307319437206372195325836150639971420403681834052873553348325820394784014755134379579560133291109027151801232857485470173611348018981830425135179919751160262295431747156143894494124289786094035831724240505000150782371595376550609654894415962389387179545644941866211258171875951700697026801997974848385501193727953638440060194749820490598675165932193078647557829761623276186733352927065692253839139035909173490297347071611373618270578852858318477074474815536677759565011453297364264481457263037027472761005604161907408041150088051070290513415402068007770043540039827460238165006722981544642667541988883491734272837284835750669633308098659490232007043825070924814671869919079986518846046902776831977821569965116796124185451802251558290291214886953262688992630904984744352172527084186989105278757371343497702394157973228489797179409808843310972065564445506818989254191805160212112106067473560411962729226444426059108778614355447092112705814949668639821399653393640323194410398239868291613145115140789871016181846166375899296479896380612778598916498606836703907503984414517804894387517201531858933707312135498081749583390577909150267197469946729626220532841914496986164221057469459037095739630971163421880551283207297570662330063816323457743379940245545386255493364241167864411794179945919933291917480979517859135036559453309777115737562850690881522790189479035398519098261964024804494006586253291729360762330425915906231322756740613929962027950607229046657454230191656748705757794317414322080354799398214884060622833258650408310395048692780018151056854798752073956895373841996886404859530192168340474701108804001280213484792882989271769326136772466398624907701986609544912263331152953671213913571877731164135386268623524859763147587535174853734448862590907999641252807625158515160794459451108458248813698362339226866537218712019664551688387588455675860927618048820425611553517532038959217774884361160916507875403209470728762509268214213448810299240028564695136785058178664220025800718133622441490712803629363258588255303761501866842053745314017767010349153925892063930150389584111040788997589950015792984645297819806502385306704233601576179626636010016693097560584948074123580397650298735462723050776717988248450888579806551643576612251556088754752171691835681674445372892215370297131904650486973828708942115101785753856191285191441234399216360793588826514197896262173478515800812020773587389211729133914536198717726526462237930903059951051540488563673794074123629002002504541000935066778374995390551516244022383782391377708378112377200888245734071499252854694162580295233506942044179373334043371715537319424081848547864600895083088745833346754526500122824308975510081214734809396768586113545460465140460696021045071458652591684972430916267804016847492464913423555146131354605252202952165689062181122156044577933454532763823416630209544409676664335575358428348953421936440141186425411571684674016574139197129253602525571476568874637269838308998502378120964793670199646073855253511061170886601799456232082078027744142965012336980222186061245589112082738408180364320698854610599160203911998762166275306773125721328767715858249297300849389662797338604513886805986495949073030008236260109546208692979749220351627505044333290610011220107660319312660751566040791876876085566642065409395334957183562839783692026913556445815524127360560425823849942507606612410761126408383222036235716270375503587810871402331920092401018272162350114360907695629067970718408117141798118938218309563817200162820211628364476246708377831083691089305793741959694796753102801132906387416088319815267156848461960300014634366672354178946234749605434207437223891526512304410632810331153742079811378041152426347589959998257173219569843777964201061448986210556445261544200089420500258516049930398404455909145639472301199048407030718311753166780141224256687654550138555209029179578138258839365444486242347277273444479610101869853330826034227709166117707147679776577001166254451494530263070400854336062492945757420818747605949037395503611335396151665434736125602331162126940101511819337218494315449776620317983853608321936842784694340243942699786902941698002721514683085605252381582764509470098771886908062735227608098011906388208516753494771703682436883292537654985187741015687365072482016824978442067305895865894145485148876039074665306013696)}
{(3393587792179515020377051639599230090546537514296912739686383770928755318719876683703434783672943029063655310938844324937051137554817301352757048252133885095418409765086103120715146939855344758215538172762603277586714360415840858618358794856850075492036468925815567552461361844785357569530090909287549009020420058690511929989417081354247319468717614989301606611710992331457661366290058985051696097412645888404793021660706149203676624351888354695883474590908139546147345465582948798672590370066192170065389925437062068971133524183543332128107837133738819462112056828788265643738792251439462150793524401089905610193456158509597817846323036425645522638532415664384635803954080378777836230912140330216267302879586969329373296924915248442192324660070998548322788402632421345409108591908187575236335739602939833625289296839581635296286488911507825602897110184774465433845336484626055940096043951551169271594712128971916536765690650668032100741658272626364541562730187875919292303022929158008010473183730712673717308169895494884352333432876931720418182086791774867704818662872507778157168535008854549441195243916255200018074599234732358131434511801491882800828952861661855354289296259624718681148999439087034998677821254622753002389646296128572831215859077192178010398414595166742325668093941478082552098943074365363873298104547131050636279806682813438560081494513891213691312044571422546874348257520136783231198813212119070502493536709716698815189531817479577711186011915300325258494782304510608999855225760041984601409193474023917231371771282342550486854167481649178476236237567981839332414470756589152807439186101318975552536536719700678543116235548641855591461023788438870953348623479794337540616219233434351010247121043934990136340055674667919926885049377780688068956250039135047266225481698247868678648148602350292763987913668694895208441741130384895858903901070128329300693434835242649830961750428164214226960567333040819065105496360765580969769920468315747046721966029580219759693209411692990910422118397811882124987585624471508816697664720127477296696351737105613145006373330474570051826764075846707727484745770036905382924373958195481294630567826222822822765393629713222370325078489940162797034204961908551014154904454863999110855272726911384457032944949972343489191199952288568830338073784191624603900483078986127962418001383137078690171654656384852176221960163348500343172246199849426397428625427176140150773432847104251063261933069720803067490779656326437067094157158559469105283447414826543546949946809479735423301141548667873922790849256985949730335766089931679832357097697796016061559650545025504639893745038419960394491479161868477020469413342304411101461225353021547271186971144739135840730472080082689891365351974018142681796635601537316872578270048544362046106826199107737233251831210430631934377290507171915028545497703803014397820020160009542755261316902124803030606283151060838607937027186679052856579788533320137202446091033297403745110628851506298172033239124226155727232582034812317547700246400831077202186865178405186729859147420070899273173859551002335014519326988165727045269247855171733061549263291384636152291095916132798008219887162676703012538056668571633163956444244485555296107361041064641459349373677895072554158972749021034939133752932783070317785370218641460366762419715619590206086295963000311083774722135153742604768100576693591881391544456866347294610966608007923514978276038868547909412932964812240846923000457374634158494343291916856172952671562823175027292266948611045637395192267887889076219275808552816589298048700679735009878758694653550500317063002381538376441401896100820215489528483466915766580835013043677147811207287975003737370355812202365301645767126641413383700925654510449495710712138065820621731803368837021570318815413376544621390057783641633686857712133916488909880369767707783390006429059114151956500064252216267157143950729172004118475917006387942703796910120807700884732848750991947526680566630479998741965553835004515218683214784455966948049673431802411877463453472784806611401537041452270534259330721540032882534987178339745282608084036308809480039996698857349273112174543324965857746901608696069152065081685984053944716405496961353432176406779679668480891891692160900608503464636447117970709339167198358340445999910562007035464172965596159321302623131946207954992446863915311050510346427847270891594772102550574176212590543000781496454398140631955574484700675344307605846347178408724888190187904404789066030110847169649031793234631386624883298819316169483290127715971988274393443221275426204874545273763386810629230166792045496885215578870439499879428661199681442805589480690153230380630619085575850503181493552534059302028890428446459792490329208567868770897308946000016760204785905328731021600797825274959321241367499887895078658603248838697667796847583089983666480961555700285662562723848117629120224180395271018158089495407808052384578182887788182861763187310776960521069775878121870025721101096201229377012812920406344438344924976227569576257533276023944763443054692188973479617386867261248546705538004669287936368036062609610959178851650091958471183279773597063736491036009110530883407122046315285281860018000531482482957554817392131566806829944260463149185472622349552411369701507882625376361309773586965191355865094691748614236050563654733757074976878943535808955060376355270369014111090756656826374712312567847706145496596200971824480842825031763215898520788190441192703587290968076401369461919661450040489937056242543835671892929955866288024943514388028665952395451081727065364360715756476704054402782348436823053314557011418324899000730579157149527069118111332040068748776897502914322268125043535662861354261256421835597900408574571766668063688363190551722422773238237339441344319438664584124566004399574666010948297380327417259280740367543640855536139723906123830114342931637654564764332887015218486151950114964054322639090802275199592913592516097918432362502275831130477191475332261511256120394969999811931636551561271929768391227182537925560594103716648947257906880559363484190959540997796729581368692624484797956095564214275986307393320964608757460609507713801815781689446338303278262020958832843974232503265845112078768967514690871535285304427410295687333617809110170003075219600372924945377402016021138086967893035023015765856452583419180901395989804482418361627237840347361657674907973963446483784681941879313283318760517639962523506926588706998546553405062381719084390599820069805849526568190897685468003370485649431896292212441626367547250766644709333884715087097641284453349156860744076921121769996818919878021576334716481948643881160457285266598204391585923686820753450806167009382995288970080932749339193534924528934151680169761435587022774702337510697651437496627099509986598115431101398718785156201270628663412989241850605690609972117654958475050812819106417984534715755578409729288450865292177234922254261153844649492354063828859745762684775835867357136010495000998873046369860151111183374006736677685559226134243995388499586192065686805741812440393042599329646628157209496022860773896609541105398283026310510624521839465747883727252601047257076787771354228357363943410210845643885532143295494108511372549840440291252750841992277399392456263118859090805013579436081190418770850324882362690965545201297792379526244758399962629205222860869799514544019190774713001208729507179445709517543249835715553965528201799151603788023239527651940531269355636739039128407509421423713442377496127388851907363160832596532733605485943647881776453285691964999554381140554225857400203974668577944528878195324843528944047215258409484076612175376118268545308581031990668195497696269462760674270541211695190145831798477625502657447673050417107815911873794513804413430270936051625865606777766777839292665333623958932172266511648370790376411583745652772568862706997895667313179090719678759652008839531499076315446168015403276643671636355757360085351035736110260430062988955871269786098946337163191788049889323194006347032390967415100545550779631377199231229013476025544924006970979426685806030661082826657800295438117559468160237585654539804566630073229721705687475447724993455491736287593818147309727977961543678490495965664082141901721809543045598801320114650695335309335821845802484843044571881272233137470514250272557687919713275231950321569854797886533756389349219414138864181524921761610634176948972414571252880027098609883726174169680979047165162280935762443628615921088912523977050897755787566779591112424915158495567112349742487110126889318452307842551506891647988598558338587249771237186940854239672304165094120935012675086842143488312800284787670666703766499933935502335683490025410587553101640686550422429699253898973288760351354741985417249187933745028400002285565251458170640289160788767973184964739547189176726812154835521384833706563315582461211845553375202543646357302513979394463943742867271608482673126735978206565028292618376788019358262452100591668106678881897092862300792534805981625586328696659056640120156782341435326273256763663184178934189551867917979953830417276316499896464961811755170790806056564821567376363257467997209151593422587002953720144101081396548331688410062390751972525638734342436837284706328648004607798580801223504405300184974995883733645630785954685540459176939734715540895457151839687762068711789567914018129203709379156553624521260620881241650142041950046254217333282828545879028751193857265100743066020306306408053176472238668198436365466614193421361025369098303083160864128558018374148683452994446314213247182167724170934632491307606418530732465637478628245150799233236975229871463017172296555643936217017154204311177665275540696571070629078909249977629204853229422267461354120565316786075295291149313766360736850673576746240737725719081294044779667267324315333607498843043383002321186279237540232269750146298647453675530186906676596537821452894115959384737016104623418266070817788181893249712193078100392455121353008228059527170081197650138289105895103141596330205040327858140082242550495423870459750333981477565499718014870896613065700112668243967976545492162746418913445214484087020761391922284141957714870175932534909418795662028923704757223899485626815385605538718673983181897495926591009128684390557916339242743815663583069593875651334779375229596411184428076691123631563104637552013967713151862977597540474566893816922301380408506166771178838360949710087765620555729970931776831380804263073692291277242256765773397660800699480492991970625763509819760819154171300295906771474335056949958282727223922083113757984934843623803638663070128682153492595272533371138120974868827231942489122794541299730415786608725156002663082880613541788412871421960568841373216515731843346766089923063996047548280682880526160227224358974599936498983014682480658613959853700248216745870928589153112764750682827371722211383553959813509336814368599759389677692406847006927808653770254582339190185171591707381537841329068, 800633008575391744412571152343135659416826664604604498441795749414669654683783797346358673700467770270896818021648490854859234415762419224178546383714400947708147357990493833945682160608042350200711409431737807864684760556324348146131261214872485167720944766327820951011229622557040363114017149289715499252758844314827375911115050882959431613441735693706505172798533029285315339388033935860807247498012704146622063365730407868189271688728242848432072584830523717443169963870467780325390720133831475952143820298846455976933926093957236043458877008722181724808217370941899624230983361298428082082587676863710596799344078741898841769488332797481737158895351207926664412801155575892859386062046996787028884911061987293407619704030402317104676085329142301465715756561306887121498495287191882254263304683401633590255380697447682441080028175378860187736684781133408254884473222502077448910453930091858959907207538738551053579031456784928501094612984577875086507506119592115952928787437578487898737549891727788209831921940756615773910534183342759913312373918099664527040288853504972263653905452829817026178667928242182756799148858824530338241062298435887896319865638754913269955308745865805418214344898103248390307736523221086916006778518652578791702353196467935407385733264630294193477519469440384472446536629783167613643552473391876039480974263137662418967444370597101740576987309902563629234721256984746693432578985980564994917844031027046204407325521276083572775626595056776317111403101690230821949010084427115985508780397998495592502940315238400584326029998508151442575787154382927791398224929470450481596247644456240082944583600093058980792900669314471677593548732096876173115289924863283695225032788791018288397157818793745550798449009947339928404230003642481908491520914900042220646397258987508105822781954182207825846887196463869832135879865420994317459670876271030785280463672199544241389900045399931901965666487957697597526723272367416427180544199413717380629757760145845386767948472052661598303474630082726590773686505710147779826251612505576825346168509224834772722726703212976006478966497970169811695518801859041421122930340708808432530501507306816321692834589121240463460540905489463976246779423868035391982171068161362096898945153828943317980207632990984522547518906262784992399788032055200837630129561081838632930895627456300480151805980573199534824664848759676793451341842590478303289102711649117653772979673991379378562476209589390915744605030655607692859086256872525954220301642882704551461959595028051091745227199216201755138352074244734113124463508403620071668696705259981854133496539264785869134226457809198978525499503870331655689888051420277517208800103538134900277565262780925350526138200391962025313852134508757284727162004196887738499534776967072511674483985177743713570318137020102515945994743081934033386391498505150786633133181670591232510393202620481145462181486859774292008117170023522062410981808675146665482519079648299323576516518626285515858922362200055987106067590520957062245613331013912363311305663149596414635537304889488521190190815998124575035220200774219096039404854667932597640436142124165679543041645010331146132186746904568747045237306442278953278387100338178370267840229695485498541437417618388601311953060355860900593702470775240816720577816915362856254786330193289920918697277652283122155506751543759203242295549220652081083531430409926484103311831577030634457859035775295880429453860870923456247332782871899332934494070457650658083412729358158703238282235754403813410556471976453512110389446867801233631384694980799476258110633465412943190864143243235606231010469094588657778467094902068412082016102304627085098405175495489068065212440641629208907016181149475762114539923228207851368550571644178805612604879016281265678792827374316106315345606447666975960981796559068304554573488803726529249261144619171780464267574869738951699277557716896627506462904184522432947534680361458983409910674398218003915767602988121225031893681727994120842247640337682426884089807287479665215437005870701314866835226671136838085123114873057330503981515315954582226979959144376050343679331863798825835259170216345831546517941664892194981532404629093493143139987638079242828225112190280505981788047935534804605487612814336623475211738296000929638363533003106621694367328132610364450162784820091956718920686629093790405411476106114377905444442796930230323383014619735399794391045510682550419796760795008884707835832309556055523074962301089590021400195184685366367232945888503376359948699658183691072260511341376133740037900047669088256868870102079270088269646104691548025853459985225311737769659523360881631185842104647722598522625791140187438876594014252634562263633404193259192984700893818187803788050436545563337561104128976056143700956116244114304255278879791786887093419774249685273614447726891145406878904785992764460619472992880490205125167958783594317544740415816161229794095081621409189510259713570093320730695870572452872416299466732666687562594594610697092274810463979128406346171493255039567573381661142553043041183161348709277173035461338465683568928487933014109356025383357199036457715712113853347082121351440842493465024426324945086862318013967311297048612750462575987939432564144208234318993925588090304285846258835736515753112119704611525835877643955416684627360172863776588651900649422562538263097138558303972093507725669579819534939822871775140718934381306535862376629528379624845883233261471275630559139272413066297861184960779866080639183396809371147129874999526746448847236032207669144036535300307295956891700246283595335581687565659569938390416095700033263174782550365892771434392659887504740809809134102565713360923033676920576287867758942348428923023118727251267132378644377862908989366436505329802940554822677826191794078661212569512464478217639345988809460096831988497949343079838557434327988894857928788260392947173829225274766663533467229272402994102673536248522098255148629155049583651342764619592146175936582824014749882226364290865031883052197371268862147125642036304956526797162513842054053116278941511148454144365321383067647544615167241049225245031781779672029205276610117056137370815404430044427470109493729434220150677819657997400530840274741206029937595720703200526560942290406085093684690907890209497727294087535867090488078791941508106080148868409837434528682814718859584777104478979025132074355571239778496823857932005812063906142499261261448309054645880629104165415912505620356489406819575469983766299810808662480631303819309596896967078209656417395247780902885551871938922538277405200147283404900052276712342379309039716193835628161288812198524863692840672785192430814502848172936099388679343480041878529294633797318420233850509120031655482469003000885479932939959197550744045809468765069827101892990549918248383885022357512127960702335427196524757974506801362060905461238560874117909194400433083421691001262648657593700331253761428194502450660586570299701719350863612332325535509590005856645226119012017955291872926806247447683895570868100154222806808088416822746377336441467274873077142824416354495845676385849256615560228935633141211463959868349555449388086773076309357291127929899888558941880674787377699803328892686074895676336857644701017429791067242756412868998313549275456479405753619453224414030725819145145798881741106279459994073564382447209527899564316760420664156129118394222271008168929157472043510995019195082850023347770163150023433176775274896166263836671257466080683415211715935971558965230551994689984845795726288329389841767539850304408594324155456332112957597153753519423552667580015043907837486179988210429276990292675257257595249577547992392500872346800371230533316769929818947737276728181570332660592957233051677110321236533970976815344969106403162062238298087329626792581087827838824731920648899406104977821783014827474101056227213959164874006447884196651808032955953816522312762149285175601744810897221449812420547714830864133166181244861983031240670273333277174477686558889855200045013800812627393023281144420034972688315610060718967093265608011051251937621983891927339842490161188606582043387658647623082410245645395036181729023952010881087398987081997439230828282157905016314343422861121530261383922589924507848920801782987864889807573387179811733435221206430201355741286343363707205996913878127945311223488133809298087534161954407492862423459608987184334721431901362772279813959460391417271325067231115680257039221453010285997068574297044254941705403340829401856872754542725675093261701797412190733305057210881625761238860835528296944033416934908832730637896182427694187110367631328860793129744986130517823702289346219256380019824516245059846634131247405936038042071744867815304522060305065288743341351063075213594417948417494277122276647786380638727123756254554998198749983926867255287848007347581620150820371197582506127498999262082555488320230507780762281463959104255412943249107443781198470369524384598935295691226528240676769600807083739873702894708740170580665821758272610228105349289196414864162494842721532803795961970348860132530693116474249511375767141273340392197415242154146037776569172852081263883502532681209739968531214839015517393433853168310276940310721046150096290161877904759212798291105634197008600223011736474729442938719822712941522756203943694441886278454528223953535222167416117956086378171552443627162556712768750812857455108304801384125756714522532527710688824145702850849901422654695220416413785948012378107198465666201769145930204833320836256980588955479291506875635216649809267863851631389021682412071472874931788684308499508634241714031944279955247652094168212093751811936056729070388820370285514834658107236448121816271798053156935905238566334249209276910354807350769400987053333946016108533320214967357859900648583872031421838670261266160216129699876361801997653391195212896079372934005809216003022093887617526745592067022987731395731232926231674761401711883819155598247579164068102097742151720409260676711063523143663447158555589183951105122656260337601051435548801942218804031888309108052570597925885536827005979731807063489677753016467805399908641281826079391100122868333714877786728319481671360221062568267504423718956992368360206704101067247182384898952519885998816268403339906781216498004777063067778430042435751048807470291703486164101895288196891507164056668470811412143156636825864435839801512258316250464184149276796900580479209164588319680056613858894432921753266494895939402710138123168301062985661804036916763800267220145579794948511505385556270430567072151369299605838216320058078438981439921099713027168918591740037850605598330501386101322059813343943630841548840140196368240149429962654105872060726133686144074259931594282712437083056201155910087419939433571488058206968535494611270305277663323305456216394289969380508735539762627882035876777897402643514353914346608455756745979744358076436790080606433718645177196151739597141860312865674175894605910577175889342839113057, -2224228571675359028267344213864958238437760585534004582690836127457814208573759456663587148850119511174681682188001392140735143406047121675508713927713180432294543940817398622289565818737166849048451662671859784091388697493119320995860423505125929899765348894034781362053514929488217278267312851634576629043622126316097290756178258014634682869637607750771643793404794906182386437038337811348109282285742496212862400108641319473224668660131178237821118442817077564874123879970297648704944232852989201187211532167233377258926411764514191677096649715488857529112573526350161238434001002802930898205323563796002927922040548675984607836591606509534100177244693775380492938138517154685502690496346643410245266978609405812997888167392835056029371469408076167286653821282889550487093723491297333505160978072349390818446009164871798138876564275027894356162230166588749578158621705113441595189292799285937705913574911600973012929180547142182990179136323293522065273935980685144888490899149918061891100781398042702746319673605544208926081051626443990781001569438316555398021316132055897438137053951661690355952046418672374471292170446474706438059266847476021038215853738628153827090857466297347673492510139116764078141997035560354402296896266176954556071980223668318643665513234662601070582265955333659487266155995212162354693980267750500692674208298400098776611285637739725208127454606111644619139331278966514039981393613678617441179943426226626397907833480058193347046008263006275831040138365906800683296623000995381598337263850320790419391635858587388056828849180234046436321531769838345706944275564461536575295013826025967175776822009818499660919323454303043926960307684151616155934778597914596319161512204783766508720528477280640590427062886297221076715362366375397710451231793146500538515507034633310943449528903541899215849285934222686346963587741285584951815977687102856564562108877287393675632832148166183919355577777414509691938713212490615635425811058765333615744490527707151235779553890687716398058379868788035202377381929300262727947835657176950289229434456953070591079863928584508312558929780078503331147217339833300151417294176785003000693493146024328814969600952727516290041006895049225888583944526820256853794294309960198681770236361101185213881805607009874549865995686687997338672665229047690689352683319937355979797615411348399746899941288889377320503690967715127024113641350960404125834080188134515642805590858808377562562790278980314482128990079045376719354595637636004397617417061998246960770011265277381198323870040611191390755251345473861831045925266283642566668697477941856942770986736998035362302439612352002415283749409121802305511012146889147005402949933454799729873614377909607756584650366247076742724927702644227314854642766708589209368477701798213147873228052953212256404305010034196007450490948031737398762502699993556921251197075599585582791292320230617110053601301753880428841820377079940594065688302415196484072490219708588206956251511856450505164106661872927369739855225857372890892990851766009893933450261388617414012669717036913947850016102385471897858635186140755766135222075567241589733903219091607074186353270177172001692431419278108765436594785786650148100854929727083332746159258829813282040370139069555999565783298910651848957596687113113818201549103385798041837504800162661492289883344105505470104900512602648317038058468364844220879135002558414558081962932721220670943945216585371774184188230615496268486997789010697213776415513225631791069105974704479139020285067052080338939464266126604198557776589439141351283100424370786418761363508346429576104114478191512897021446916119841480218063688747772761381884475626666790012835529433223701683716157385827080525105288016690746584708530012032855426323284426308228847811576223207619341330006246881221875565229628038674938654982220599844896217993206159825876001960029871547036694693802304463893885264048304678537193859136761834926345534113410756473416166789729821241928576244053595027008876002652523296331502341442661437070165812230639989697331795446127236949103007924446883855777620380673495723539483869341348433200478684678058692830532244914092522885471816696769178649295063637392765993243345093225425958804027952107257725401701185231009573918932448236235354324807347168498781558724426911915846085743133326319287845113780055345923185956360422589997769998274780052245406087740128397438834593710070196570865793477339403641978314959791138527291197386854341937532872692902863268987149404031696136715812332830227760012948702648842154890697353568039690716265938198406508793133076403030988987557289195250938222113115232898586005675348416521001269803146210967161134901266826305359366547655995920652941736709632408828537626452944412263533834354837970447400371954248134527189219321950569449669693299436311059999658697749990158520590273084634173709585621108195033586645904889259962409124397028741362622394049081120540801366951206195225379496551614798435477635694488861909357858274678858616321495888647907507693445477765414096200543428447293662422287913416771679652248605689539912215663551364081010396170866571706469005953107483246839352601994868368082159545392988491800095744867009248391275443765121212277377362481071240375976100890745111200619352633236524893338655747873624345807176839822307845388994173170806605670497679065749380208779872477935992455837185014770346805280813382710283777908458907497971150660330787123563653575454900869171014969227060832906673272717012132466242710825166831824042929497284089024791905822471130152575383737556180374902088630469139316953842989347201270775157962827196548764097693710864519477392738067414963639992353587237679139993029082856027648623893705104424953999653506033009037640528260588650301767085126248497240895813036434981637987159650434823080505208940812806559829089013930666075105320804480045548721758568029446909950652705026083371812723042600917090155113597068978129088721182577147492049499833094569311568479654146591180578044521269204399129423305367493922087713432351455513136097563221730855279230065806132918257287051835966149910375663528143248479439942735682360784204453644910736670079762921831078716023676155247900264498441463557027601133518621653178087206804605486166680494963266563981656455021329756837736332603091249594116936549747322251036749550578136753687083066610628603629687415321922802356931954609406168703993885729148262422281923421576127135561117724926883207299205820130000806412584133625555584896080889616634842457755395836228366283756180356568109143913490601681233297947217290086229983659194042503739637182642571104813360761981889296503279823110787729060810908569987357337666187403320925058818058383114160400593416448667819047235444348534192052917495516244619139063879713364500610531479748633471990893943947504738210091291027098181374698595692410429622456866877402624890956617357572199140267150803927776781167320687055777625684859676932392327279266755670684301160914837420222175051024445629531699032282100604045268148856914117660921080015365327721124272935540484991472136599744842706323617794680000994454977988304755563664897264491308000537162119969678144961642519141564346416704620084347642412658913220464139825307686851902781792865091724324418467824606269712328081103493122102863869598726359874061227438996713960794729027391691238071455858290402995267152367552538169300348847867588719901860042168142707068014335168142944367279217298023638986119489750100483884706053455355732845105984172044878086501152922949199266778654572112100425782759687970965592649830995712521577839831261087928324093834563357864984308423608229584463596542909047571752777512367050075854857950162584655528858982572953390534204394438917775442087136986660841102630711440311320858955089105424610077308928154165415559219748986968492029653866737477257074787534473619105680775201988292180820320546147945070121846354668842394617296543496642955147210189509624988738075815482143924432733873277357133191801409304538896669224669765619347945496039475741413684249742789075889691225333472927447081985457409117928670565478006097318574740005435774939228420011847421140989133738808604963862896560312924142429791870769728943061417146088363764555668633968023184932954253214030530711749928850591555042670247288473604706488512055896342220621369655687611541898503483388401821552298148195055312421622514410604219971105957161021623061666626041081569952750115345442883046243747002832102873622742587241445348438834971488166796548598563300481455126268952630928163084954794545096556097904503902637113235883970659323345015004248446785770469243560605489274399762132937457953599646704699660904386373638778778493508516633771239721211032002755330876308245693430850350897349360543077514517905684784520853581685738036574881507926305768556623451576965933788120061840556980911401170969432530181490542531137302312166801597284726843364041615812026222247518983701108600500004065237348452704273752169770011591327753174132657620933301751825628604719660534248693361941193411662619455545721698738431549878694893910276301708245324492867310878920019292429707499198012521963614860849247489083911001298277624143058175678654154905278786395492753648126520202178595197294407051107077958220340585424707135237297484545468866185458278529010043986938254839781465762919286309053753747203130744621704511392869038315759020303630650992423997517081527696301986690005289823612042268837665982041814031164101185431071033572809830248039014463958084169764136759897115274703077460960386217394523822975525657952328582359562703123518286567325587818189615486531977689803893559467536489768180587343523181026202089282801722613838073702340660891944746114546755012651458758874691974915704373515814415655389863865987257562451486995576306560323463111325927457919634753017732480967244306172082492680730672708969778613480557626847847182008659017575287702857628739413510053932664814359903211596009776213048112958406100925981429758380161413694666171944743387388985803653435142689084682979147747842337244059690960980607309955239125198535353121978583418168189251354268439562861107995868537672389893204964832491990921964639679017736340060752230392541724526052407507322215666131254190015560403360604229432216449114830891386211636221914467606567347275321392710709052923196168561495836691252215747034811883661530443493772641549497773034956648714840560966221531422669160119546671568099223776119250771544158431421426998954836623532870231395929531903794868532772723908238289173050524300750155964734528841969400342909525005616956034251270784151418410536006376894809236275832858564890264026016399801767336184526576606523856848900999270658997061486578831692750538808196255720290727700778597567278923952111968133371167789616114210407391341694526181160846145888634144899892023733484260529300035451523623340740398930695708719116545679998916234063439682539058551916356671504155513950712135568417723255939976344800687000443894427783928345405443152327581657417167106465798142034046221272411819699873443359375)}
{(5036836172875456441301839220153500529744671781055784600557430918097078085549263884741793829249848201300978888955641263817775312117204947775569102850219250136667382416683429967968461575269940361102435154720593124832613685542503390491664975161945038087431661988970080649169569598797774873949974200665670714867311154411236209601118411797365761377068101079961512239420374744310924238150510432106598457195542716520704734897144254998842203380766847795354752180557011003487809647808887965267836046155540474703790774679315678966482378536028242843204289361654190539168499170299053861830022206726320915973014271277371824046285304994815384934264966869926795272495528426171112285328379005065381507020230075522804944363747483536055730463856183415704608734744273753543019554325669864034535915548627040803249963438007815337112520361620790548828249026209174412888489492554300117448271198158817313876748306410499111408133464573071994453098405630853379228236644889243013034181866160484962910825955829443475069561340194604866705849027660083420678365813338872187229508522213428599371102119504277774159590506066275017024066583477496555828032686301983916212954131515917752859414083067791527273917924687753543272628867829380998957144413988419591589896690954577807649851828026951734969695968118519910729213511844963437495689170824255145126109036510876604851133363999298623557124743305648422490151017700003415904304152287209367226102288607491619020002650745461657500963481502736897067536722869795060176638477245097473508402581691313847974917262093329470340532472110189726899733275345784486613551478578770904728480151329682249744485101276434064425782868435617873431489867611129984495191720156172503336944745484430924967643796480736100697926396883238354410806121344942711865754807243939331396877048593954870183745962520932471652751995955065399213811231685919788005902356082190375506658985805173095416626264320335735513306830630100119369067373414787972522911439882224869877801617167482525896862661950581238676502191561644156327447380366402400146803119406699071399294069968663408472987599686383188303472390783306022801688165248784732131402597006022896125558334377410424242561552514908250339062687372133182337166736682626874779686008930110135625557658384655391963756362183358869897996449827547909438712484457822584954555357337802940249525265196411281584154556019872332308884761548629975401441430786541436173395573563190114579896142521337400358860592251367255794665616505565614685597290371100897317927954295067829965463540513019366837544762359191565377772009188677013531086087308041980673495461370141506662702830621875269408018744024957153303322216694545598008876681768970157892190060601874465717931856090266335642856281799441064993192489385286417829864328878221381079209289794229040097725662023608731079364554830023033253938273693412119395626090562800205204166831029961584464795413361556355847888217070800962492522333026095761508480590331395606440719563289534349231478718333441137317254897609631445073177315724823394451682332971613840878752691162501572849143405988716426825251516902757496651035379141128283682350139905467880310186982592713513659571550422115144640203069228557446766581401174388142450645940629709591045964700274231680982212557952966156083373780406936838346621363783197531256536197664899981853816322726989894967973670512592364337218071167620688863397250290113948285126489791259038628865564150374166519525316641784172213225189461242868679362054367030506222870170342229218528463152755284764859336109711516455563664108796295506556062451646136295845320159466535154443658353381282107087211309883247103177130978237553678998570245706257386984480610587085346123141656755471376261726647131818431476623471504951969113358059329943787924146797622116196788220279958765692199483147046476769430161854883987677652398609237269086659015910799610390445771489875405069185729523256771633509137647892172309098109734858110818559432230617847213617791391135825363232336235719034971544851790848979616526686321247371946048495863611562295207644792590021786832426979513153478270107021510186528137941450090728644653114882486965260967912324671896249737332112415182570341821007133251615828926250293677581720164451565829423497591854160523706850758857299279526940839438655580741470955595711405459627255994492968914653762689036414423218906451937482170315753053973550946680644799475403969927430324499709869705339110731634973553960404728638147941419467159568131429417463782980501935061955846135239274883523688414953860589797080573780809967762727808654035518169632375079480608657337496687188166353420658060591831041668954457364891293376679447087616446657275164119953527903423024489850577578196284623378476452231739137272745634771411712209659464609777438379537085592035687368101285201089249845608140793593303824429760021184437163072820280882683509555297435735749362022260489208660011026716797845717013396685251647252119264164992585606753087646456737052956340517583017621251602896809410180034874550462135544696364657174322088505908653714949557631147065246560705487467456373825076435190019099540244475700352173257519608276452987446733435111891169617646849031715415576532268164578687059109151205082318031749328213049140109959041603481348607093525797654075972632887023154786629203337781928474655606045829089826788011195082857059806485111606395319721011898630813386635179590977857636546068652700671374279901826843430355687197377051563354571385125890180061393200313768329031679300789769529831946678603553616160899354878152909469935190618058979623452357587714816179477446857454603342689220173551103086175430530067808846966623194090749661291630452174667525979161047841097823980630741415744664028178725082023660856601720856801882904669598063584328569006377306552268744850002490979216839644037516840585554040709597624492792927053547925720215404588646439869907027127960580139476676937945485543747248627628616920786292087941333578544895271093184637367630065369210201846826787536401395162140765416273900729265556774648564753402776965435104138565653555212987806823381373358969829370030359237123531321250874132969248510252234137406034300597979880939004337887891041127226341465820549749767811312002767021010629209789177376689007889526908414837441324239131134399550286475931436522735703330540487899802852202843420349316027596161028138312443460688902093136776649946591176242282119083011250020471052738760756128602678012099623206036186085369445881420863708706153525152725096450279960533656540194543793344446186693728759255904485019545854889629826571961124195291578373659203909262325009242254585415987293613631015050098847744691301945465592577173085398243738191258464359548714838419571286349899932012934681069870116234986629698345357074840002057201513477347138964159575921222137674059073227918176356455522150675668274955653057993448764341653875928543369612509818894850259059272658458699922367019221856710814486602764466509572680165345443129788003365111528935125294481486677009018426484692295339075807372067033389077079720025868015215170548550206200048834685382757966337376785574106623644215617148420039206606489439592574573446518207863265831575143195081088145943970681226919782003178876937028802686628026942235647243944275793605759325412164310485191300437750354921633253574656656069958713104828365871065912265871087138633026488766365218562922056131555170554631062802729962830860722521089109447079478728099105203428694427211184710882026287962556156044942940488187976928070641140852838249163668051897117626087336801100317746923310821235392128454522030941183382008293880916635641828459490517725626937315135310730288489454148194827787062613176238779713383345567610416425755566064790447918771284642793849730980851642146432167207859021714202985424405425724120622358468090580752089481060128983165122204408933639169132161209801530900619018602081286673254148292578390240223111739973170503137637377057823525914177201082566424942729626227608189212295955240353420017447865221598877614322253043613779594761428980761168694155843894339926184032474822386503903455030221358709902676695452937024794618031337028842403988026858822870145888476055080212514438068224681745525428820394772611407622222215896700619670197268362025670016501471582246493981910681285290441497998134027665934525613253301374917021340236851447452818752316057530208749234767365182390458900176407843168976299324492747214193043091423003963519153756468664867988762072636901392410588615407115745793954637364751828427957405223463267961496493226279290985687745381226744704707884738366112993706588321212300681172972704614609398994386372772097759056871590985884845994720451177683503660289655591157473220811704088987864872933684082796155951827214896319322234121625412488156406379726248444460531940268963022186772839300956762157696606339645984788386432541299175210978341242297579254594037025415870246193128316977336328876454564546389326352921704552561517880208843990798281057081738753502440555140228383574335493231445285878525263701427860812699253459606924754009642750385160798919903057378862829277089904581908333020716115222502068195581049197299029448227993500839516369024328997688630933373597946649046557387597749902970190606496974350617599155261577158117866818348467829827215667373510922519691519972055873250062681897626148271345108883052763992430775192034013938609479226424356950545765915377486999406362938601493654397976295664281854638085115675778167845486113917753085828807298641592381847012157264628522500012295758649333533348082148997138257248859515348237821846810764613134808629773917187035887939558865871227022969234624681969218243675390450407215444402898368869165612647718513289308778302203012311442367658543402577733580449640296497627380006749151073964877919905282866314858876511883975808162231566808245291277614295208322375004611889815624707852808218905791695546432505217995875818780080948353569514629513241374929496430925968959838337150557337970165544216635183401959174657777151824390185208229793222043351791555840376734597039170341220587046598710080630184917991560168329935343426879187848991582045447765256076781822246815231047678883033029732331469683285334496285998865898217419658072945493417837659607180223365768651536888639588074944482780564382234373761036851910411432151948364131786695354864020225704900935403462586008745650559430471079077914909094189057016636861492746557172518107284117099804270520037212027910154898529801355126364072996937189929176814106581792609034061729639552401229176257395237718505860070890452756710354762931732618461315165358778889718046211874333606373946247722970818136793781248349040360960371129787828896698830503825322810419126090890807032511009500411193661414517798375044864010212338491082374583513518588966349642983630923072415380527824752722098953513514232847435862899287709571368571524387922623424291874936064988618830401871538973338519599889827037321198650170979055810489250936102539111174295597038984215728904525683163330414620699531308543977504387409574318882891092426846921814570241033093361154008899832861090336101932265528518866447911883158206529511209631173688359151090171003672803770822365495160627064382074060282190963569410282281060605393420128883316120018808208242043947013548922758019381212810546969950020079240553750600009234855293002209107658072482214866823228605165084902951211176622476249505930908105404007502168907284415791189668748423183331242386952333491445787202834903409203191917679900229822239938592754676403037272269209029343105818587084934406512424218573702884860386302187773959281452513308858480936776924079599833673962278876898496314562605255619234846535495363561707228958810189841239524842921307878321, 113955790608549428819623289436652039061258961828985290545750762264839866196930584413315354658656165692664226820961898425708263862335813495636076362673670954584250895504470559344439999910524571296326560810971364709545934069342520109203648021003947637171912502229748900748898368666904236889571730817780325718768764628185333875775801285007922766127648410854878875832549592189971085450960658255302574032007417477487852098338244309551400968047484270422361778310682629649745575481072620102369424633419047950123312578819229126375914632291411944124234577326221120313055120068179867823172448717903753750150015756844989681993473572845920615425315996553517937171234661578813353326133500534748960254549499688646024464417498983454566473628256994554013387582303925485011021372662637106693336337202139600156877750112620301548582706419107507805454811261379938753320741499443196121014653054411687506779128323403250588029387915716425895973500878976640923946438346971978858916242177301157973500010359509177140985034890138375258619961636418550836151929053022840869867110509704472137923142985443001311062855677779094001301018657507488520411480499817887332356885915746254373192014527956727350504955638044495945470814703713927539712349926933486335550374701147041448663902228999867599165965067170093489827717746961113534870686940678538205073942177474025330846778211501599459264317670821066663720620187366529861298420095620365834125193397485969990640080340825865870657464696939274102683628719413823974658329402924200847093165206809373259175998358311362978030694954662202814972598492531972228056862139360900405030738248372570095182622454764527318359779540231201478217168407514758454534219966195604322790541635162194054532479625354868111464580265329940074430026881517448224925458926954388468418267040499678506585024651715974473889557775362335207275971013843152957186627031752075744627294818837112621272982636661442118431809683570137464297491879452302424293919283920911004755900233313064617966221543883253179649781518289311472817741723647128011655582191819973163581135223831927332905959348233089617839927949671958252575251431121795437204814381944905309601422673239856541613357875988861796406366839915772493926266985826303150192600401282008229205852957084260450329634291292755421479911281841792805060841977809203907828326428478714095259093617486956947345743394288628135324649119685518116599949850074692228220162043649193096113742560469500517908215401430095216818098267053754383127474161732026707222076249576415595812033240172995237613083686417594161883327514810576160983047184513529203183401101214174886622224400321569101868352757307654251974548488584328767152526297236099446399205330182271689232337859959680604424423714730043893970875850524941917415927806831955310009248942054473562540211518290624407765797443495799393173281926952016692294995465234651513005489437951473412147236540795582515817818030725446442060201781177941189424869985160591678469868561989476497403798344111603750491057042960322131186508686845526625848782611357796915489838136470730078846823248768590142225201790735717014570067283021722468612589835174627464438284210863523981723912658908758300336114053151225111480904934449017725060460605088025039314341743234221884354519646852693788251286118096497270988803607688210114957374971390998962061170867333194390791501580654027365024157609587472724410391726620564369908909880924768176768872000882700759944051593467391997541810564925610669920247977255758632576814599164239019490154062519208688368394236077966412823598590644534097548431451303175847846039675957018249446001615483836924647980333984045895964685170035789941801631838273175268910124803184813040563130463414498084318122348652723508830697175503497446056452816957911332651871176775721111278423298728138164663364892899123326948746541764378689869263202621585839959240226347737450217191536827560574176501844471629512215241252026896377266666622987511802668569240289595213740965910781504042877620263431727265455926313104947202793217441935763827451573343019286838041864388235722387085313272838264291831421912353625870663532698070523252225176650112686757205438135217737678255763574099650413528001101154409608125927176692453398606281469590167662882828980754334220220736117829981489631505474078079748705590334334088245376548374348102250457841991418920395855857104376470309697016183692373135629645918431352145059039684935218709176015508763540382576428419857290339033964526874767622059048830538863520423792964143018254225391203705852021285887124832624771794507134056471163382068585126261699376126324789229115502356624821723949900062057266443277783700423404907122026056623936576091545474531522307487599365062624835512861439277008179667234669867599475111633049444214547185080085891050814862177733157756538953170440347147920418666699431852167459162612377094282949653395369093840869899655596489715270743517929149798046685232418007221858809596555532414892847482845613263955581388319307814789776105743320446942000402290951051063886750056947623925993696666592624974804012704178479634915526817990324827451351157118742278947568423339342082226525304460063730039575185685868788967165232581386477162582520640726454613819328462891518900687628448159401618365593552242046785384836624945192606132834266796208492143162082335083963042200164803204754582830877251658480433577559803807454352944532296394855456371362330467254468211274989166256145742218831498956099693883603820076636918365685489641784139646445511133630417233156439905124806192940457878940801561142454606082679094619078946141601536949334052737490475828409309799688565455238717344420298482190713638625826639969665157319352148667049259539559514488157815044794560953467624936224710404877333639950551995750038850475523872072938099909976834103333460144586378622744856911081018018321997187942861411902938641348475694058251136547915226428135562251943656878315497001157526490301906365814284034390296783923268248550172281342572936618913032821147189804835323754310601910615078102171014729874658467472011070892894169789770146347273737474360765067966895631557749862487064110158888948507928922664120972092419856865048308802489387074077650523846848042239466914387639748564576848440535620003349823291202642589021280276270828802654336868159742057484552279886451692251567990386933955425769001423612120693535611417662550182534752765741669107022275177839631331356645410110355564802508805916603810774881799994823881253487864254196704101647939503182960316702602943012748543886529510077317814923685345874662679203049079377842840833659326314020909611709937917971010176965311211628359556921076880077993209737641477224900176610765875553359050107194745249558378494000510941588002313055022907631540572671047462011766713562387073330460630726195235341100000803117406437190775857292993741176291052294725002804945047344262907009352646793344910151637780702836686792461652024738912679391427575970601425231758281738042409368672851291435177317532285266553263592791339220420561348540303813285091733612284835172967553484058536236701591980133471661815033643493037645181409431341315458886631364201869724273952391267142940984794536057867656095141195157928265953785668338411073522055245589136095127202953837997488655693015102114537724323337279126330374181886075211096751709919558876277069968113691328264561091970019806854952327311749649754202295259371834978637392634630539074514621073619895878048459575209453068960366588705468946048622619421462731993386275265744037941631689323060650610770963644817743805245041887263091853225667360627046985319076525537114964955726537393587236237980445857699526608128202520906324317937916444276608754289672738398012984344143546785803609213859225945721923142664118959011355163200478983737575775763178715300641097279493053947345978092517263687707635036849720491639686266725333969586564429968287339895720266237727524289444558011859388820162803546044618152612479908994670944999210766547465864925221408478562346898167591348723199509820145120598800524472059455553508663328830999374012185760432512033565342758399906966266636224330199068770705004211747411362750181954109540818890980306614420571031247321063071595091789045658986342750111163403990788446161839884682576602739367708720776691495118361773395600203761783727503289520273326598330860570911732310728043245086678375063424162605713543613324080740787478586531530219232237547410398970246351437962884164324854385075800391852923536205114434306845281054512320436975368224748944998910397261267436849169945804025144669885254817344477048685660389291130413285575590669595098384434368310975158963270233997654089638351904044960106690202641802554611454599570786989268864305323510357476358746965824924969261234730908160677944056791372369196235501077550215421821073866481275144482286535277497673179809314230424846216392665742810103829946360208638990420751511442255290604696815633580354681436027806034942493309281786444606827449483519696241613467132125047778390516808215944920449238526240696740536223749126820417429354815157832201941633708769903548604857170859081962149108413701549018952598233157606510966915005999758533439769776595019902481173356733897244511780856668491372825835734453767678276851194609830961669253767458723418751328488561947873862572058301375545950174932673955156966467677925128833126664988217639699859766438080428497949787629182641800234608860936274844323535276642883068593730218274852876204987519281204006121648110016570431963608686416552544331163782286321799163299475922390849639475239656435481648793552365546125545683257408179145420080271546032901586265490775364090748689453774459523518611973437955350422174790656383719241423869111340177056508719348373104896717866762365210120418408079535307194310025651222685580155920154849817544735368650433237608263416365830155706672931577399856506161882874647063929054329334322975700915491707104593377988003772413933487662484957066407410826998944587699396863032536198230784552233021737748827324554019050174361818925161085916474103975258249743087894153864858158493126756597776968087311876679635038786371907774141415946727257449312835089057672612136867198196224147184627278930966768450965432872488726306318488742294004901922362466522800012589169489519564735782393547552824163681242082750948643444738500355851574378115832861891413087051389750214769864069284101373570399985073240162901500150328966085248858515617650677385550691505509526050422131050776382597069179948707746484737091666479126029764812484852798253398022680773645108522234437675551630111529917468563261491246910035127339794833179362429033762940543062261736377845161123174149558284404163157379730529933907457050090645233543515842701901001291763689267412865516980558300396528439849095983795722572517951666732042851617486163174726331164484809945956799041275454372629160521040911878485496206401227412079573892128318152488481538055919479148303795057453028191380590014740785519983902396397935320772047433719276346286749677342468413749891441827660544081111789931535071357156370236632978282771947813059895029181577664990839861353899688682662655918861978251708654533953879309482605056532426771504016103127204388522312774830451024411505014677029651420053124176236703289865070894197462498373170892407536898123725461492445061321336429951778580199366574198013830417840444873753181322584612429990623142629084493600200817204060431640574590842451318214583476596181370111981635535426737462946690967756856484829202453151474046876374504176172888016857611878719223498914165604031661011336213441117470350471130864282068666428166508323881791695829928498758874488910698381733828033915637555724530162480498291671133504350830738709343602954633423524404879, -692181074294643858828027263700665355001167730377439033620264495085426574212132592940856834359655928230991216628867353714748325160211743584780654966977853908332358597165885244159632494407288624825953795799409761673325523270373636663172195232680736740344284267447778245483217043025612960400583336600191417738913182372140161852419325447780259105438286168418092876763925151365870447645324970463550718325877889534513364456044702797868286358129573352123219515853864107141738943577049005766390417249600681790244310445170971945384162510514449557134120143765658404305091202535410200435245085356651760065504818943127834374327435508452209357745496652138890589413837562766020550482117363989027425389446186094060927065927053981514448074701976078596270301403158214546738301810809878976954860099711037757886025353335601630490078718242752534261018216193475749417147254329698756008585667805960891920156660903581368413026403478449991853780406264689205807679584385901637363947342222531053408326310016949347993430281980681461750483131888130722706007373333542483496050090993375919004494952460870694382226487580112169077001988049320610608500833678542218837893981948522005515691968794988682241191009616918872914575340753730919991952061819076898588435290911314087922124588882052396832545393907097108391523758732779757082004973037737625190340799123486671959993254613128961967610080177212219865745013429626759723895912647365938650638372325709615484522581335110889199635565848826780318437529609659410667999313622440234511586140232966720381399988243773854983863422601409714645979840514459017743203919584282645094165392588625225110402918236881302999519246183924828832068148116457328383851336196769304665155385225964752378663471012807725098356781793176079634032464745552334272280342468214948520382337302611645310783030097158811306062307731345111535229456397697297905766954785894612110659950327573373776970789173650451516279176761172791612609637825896508857972180734721414137532529623637086276772961236034703031818686290825804964013681542257228955421113189964122570182010703995912717806599562872190938406941822951845558210055947463041548809977983775404464717879812237929938038913302062134207990736485152191610800287177358533539928340402813324396885621123196061693694969979059610484592115460875658894210876430858487412694508206891660364776149748158343951433525072240715149907313206976381584740502131333172055340578113342323529057854749377665142130116361590436577239350052068659974924134057097169893707217408178546354125233944591673842866845061041374921256949509340373418297551745472434969474028555733283440181924144086053728163054649710521261133572286018247213330516178455084794060973815277764869056989351997992998820404938916401349334330957524608947111476458623293821328843321112430868653966792782001776460509363352034693844188852622304749399380598101824438355638233488753737098971260153662741532385549045187186006926259300791030735854783942152982505979922517648299357660894988031754134580294147155591945805599533151050610795724712600197449766554601485263879183212641960777506637426575988234046762326431231544671352328302234801609750083016904060401800548276222556674932554007420917397095752517446372835093181029784286858314596649549065257280709289750276397474225216972600543451283046030608585737983424427851700407024368568342555732434211630992436090763561224815997879723181270169243391144901315465167338362243504737714288764774029704525097783344351736362360956289761937096360641014202650649358927074164296819274427286845555685930230709366527708911528810010873422522905866889279796992792218845328142849973575408912597479562388831316687008645443946989384219805006073533339019860093434019684971398715100417510129035834622014774922707993290513437340743380171397748004025411017944762184995042731387736394189027916537318157522847743885146707238874305075904461428318424144357060453160215682828886748264535344696226567912641489914852591198411880881060307157281438229869182880178027770606610642718986082337794803142956464820524592688178967803615916968233105078338217586416083275228448800814572779125775735999910331197776473571290310601402629469506918556188398220491310354765506013310562981776517473516577538833227180792190670105330705839611311503445731166312512103328286294463797696142230291164802645669980539099847238045455663288649335314397056441992300459713932057131927851510796041624638603650676415792969458141762959816273527981917479482303256164580811716143819025316931467475188892035187069270643774565196213205256148288369246936992496878467616888154525623183089974462536544771058782119602813249353789674634117822251494597583051648408326314659523678649932025261908220814292210629745644756470295153341165645035567497804773272034212995418769013839687472097146402584142319542391376660678615909672255653418316613808522804394509154761536435219832468051135981380072862788531151683829996740920480332520229560689562568746810843722465171316279558120009379055814310499867406128444723289906491121170841833499333300185293028278895901901034816802126213047589258616916137843888642662472569124897755156651961061255829083298839998364359970597976501104975791465872838583052617961549735740865764700123303812787756675902666608430026780829757027804160881010732418952652107901724643230588392684679011069495372859276140203503348389894621088405529407387490210435015248448782178844515288660572379206109942397051991599478469717404843062143570281738034198147248054921152490925615159546213129183606326323733847219310087572364499147149376351015834614700751873630198407609184215262907181417679050376693044167182007072447739207920434938481285638706211195582014005822028515900262520510651170056791602555850985728871160286506598619987323115964142550260545499144423582519550094415059661569471728871429273120051091046643105086687120197770109193415173380679264953556839246369874587539283739743114032466457338263313304361555733213460871662594177890346835576163367755706811664075489636276041423273294922935456092671039250943697428176911699818566503233704485205551502284445097694167843009278271192848510720635513929842194041129865127142072143860355057694374236287227969132116796446116455491698243113883258221905715575984383143185448709617378433776701763730720775900968989680572371715991271615027766730720253748990750984715488662330334424186382464158206966276347959129972056426790491953242092906053254292263554131943901531232643525153329943897760906278420516043033397528488583296780558371625627423905264535641400647153768061593808423876253244750512443173423905621993354898054004671338915698950716253197384484202134705274761900298597582395130912823794712993786114636461316727266089717260892345766853395491176319186152339913709160153662966466603390255028014734085004349993488970575463048907663854439251317737933528596827861513203462274878354193115105080368167727678316509961569151888320153632943162088048002494671390001087172514210581721723518808016666590750052556204328910357208816304207038018119403779276761934897665871564062446693123367036984279767171888699273244253370539342902550538090844559414377375520168508437724485825585839690133602570774329449828066886396973295068494999367336008395959661032356588066246163278762848888446229270013440768812485634893882495942074691246130493547385538151181736763550755376093142390278168177078545984626826036710843189239891190079902675027861653711773383672235802632110338761200764900059486401637854144607766643576113906575469691262104911119086799515119221168545134695663250839690893095776462665902511635916501279794011316025032487549676886222085107131277908785130078280186765208502211785283120174788309297391436410994206325125860488161741495577393403652477529079170272034430098554228375684622358347053645347275836593436743361916946117636060245329697298015457484167711246815147863910198166899495922428565926001666256867070495999092702040648639481290520925405077586715379488340555374349343104572934539980422947595356214589076883639413888312932342140349345768648011659241230770021648092456863266257031756233202538333977789044999328038417933804371073531576710813838995656510725284425468175168923585468845466024800989446040366290832970863985760229649469881314807347125215014283294824813242300417230089952828194874858703268885540063026854978404670172262122529916447360626802733237182990837647676466110853868218403365442090515398286525748408930775354745853422649715176191276900692057619997788088852448975258685407618623882310790096420713827216304562931795701946229635405713231769145020915785101931763662346879455670536454986406418051649477880775124212848522253683309452348449288585222650401562676906574904960410649203099172920038026006425716424751922305901497151200459780192092118577135802893523668789633720202150154835233398188312871194424310001565175899768167683070073073646237734271792099242976653469816341624770943739076962022149995187657802774632908303612108815583425588181534674344087185056406616091567332547839867107185848833656736686544421171668246637111465735235174830759950843554875297731519858178875618757319374273953362858587759776785290728185098594528523269024657675503250522518304112691656060687350009020993575886811483925045135778239061848892362072033397773419991832807077488520039992076822264960218003473192347653642413441477546035500491744177654847822365285302717792979297400456991122164928591387568104861172058242891235216684134090207605507245669517379449549513606530903600732184087188692162468116901310080317425069175790016502400150517454412421781041437206291025084451479289780672223260571666244680320596967815894785071891639974123106745617291574668255526364641860935840919468625010136925615024835060753307225208695626934483201632416180431183739794596615078363808462985353970409199411747995302887655274365491319499065719622367850023718188829697343554618141224009508806269781384941020082286343659820425905494897947967777377199341430707118980790669711205006680106016026316238738958171650408570931464171923575906896732929362890610507688160026920631205013768028652671691133672139264032448053128066068991308081078836945009668389096344224412215963362129758697843652979902815613137423088004321632551496600405699685373225508972708455608338653627742884215921899052025710252329188329453587282476471733491601746655536735008189314026264631917705654197545719116245962730683131866293174146965630788993867596768389377382032982625253352955854743069447870441887662964729675121676690080803575527391484304358318866056131876192454237148653004523464525827547679654436113704617460297535245926820732302919118446619000818048204460618014386996722438208638181470942992173905928520074444925234050844583179071462569302143616281280442011979320698637696729952329534225519495952221464765716836451283507391985912287017715282562215909492266560904580531858206261902119293691434209493279639113823766785503353983357717616832589223980481906387312110600757883460940813251008473752012267594341409969775007327031399546028271383089661189368735149400165983678146892845629950204925233348442739170393712796367201766262474922093591564813560907810799414706452746277671597969526869144519562335863371875471934599768665486710929215284925683021021828467793518055321241792133356124568833435232377030351358232458983131729095669804010024774235508487854543713520937221375491959723966730132393093788435783565274907672313225120755119898073156920304853181394560743079345654621683398212745008312771204403216245740257110580844227366143861147952982137603830327427738349433998863999362548104373202703290413877083333482342062638718895328669547731770935873397278042094434010049502299808433987405276802955184208302582726961152000000)}
{(589514525938363172514583313882758585624799694418914944277988852551311966419692346678318544535101253701303734038707531647075026324509365463402951781945240115814135546638408841441994500985481718142067942274020552856932181785265522296192629903499137992730201568218609917796666446020713062620012818896762042309288880391410127455109913832947796788231929372347800946425161918582065806304201752206871225967258657243653221157508917924445616018556129762557879838712284664551728541365814621894926838311911769344519847819962808950448546127863879870535594020275287245119968090604629009083831249539327360893507223897750938257187047279699398352788620714576846445575919890864013009375898846857257249567333899755879823316423732877873924365719123140288379806291409959729166870584306705665310058508505820856939671977162616711474598167026245130893350544939175072636427731479027404492963237180302055994664942051811918178883152394768925653977396536615203325907306884717852968430755350025426714132002054845043150120259093582067977927202714323712916727605137901147517357895174030730588026890674201837343851922215471283368610851013338344878207794285156683517240008355818894648126489176143341804352013689239853381572859053292626437259155401134046740830207410988406350080669300583834527558987987230658342207624732634323607767344942812457562744037347490495374563251965378425556183783320173270797578501750061116518043017373817679584906691744912683706105540120052368029440262197281192259167587587514089244079628471681384991791340937877965693438443295538487352994151121748655684468080671092416264876359568630454192573611633549722452379624576328800884010604279440253704390777221866336337066000160201702190867872795608918153077022821096398928639770254522248475867894647830457542790970335146867867202618881606043656245464093689539456980255952488119131181937301216369804499481024385621726079471276537067399783243826381152569232466615853208380050706959172331184156659210532222122196547313816456048099895660423066341902101216776817583516305515766604709091230871249025166567572376129096803858891105352851881960189828116629342158544958473347752411736309101657889422661964153058131693568365294006532655126305353106695014706781058517079485097646359786055402342081428408469989934552223041395065959022319560483945290560603882721800412773561594850448143010949465154171208153610810702240507910933754412907241955875805470606637823459831955861645785657690196526231517830022932773164828318104589551376877124013940275745172821130807794522319445604398409910780092654557194236112188675660417561770019274482409148990707113898208673553726673493552985729799716276557790153452096609805086462207774894383913235907041931173571190072026391247285812384858703016025081942885201480907693162203767482753094663246823411873089901808613949748158452599576239063441001671729227928856639003073966341121475213834515511314311997478148772048944040597902227776247432284537720899917967702178744687053713742719381536515654733600237047802521403370330235810010286324630580207854048832501278813023375445777911930424756716480301160741460441080934213476268063230095045876084399678692977613247288012364777607248123306573318105077769429902935193585158246370442748054359397905049794610051134861689370712100693753668692577652060118594825488610305120114665045905055338536119955175444620171517541383276674182227338954986517750194061711513863043049075872741615714540989312716832311606166553778512425863890324219596146166893307240906749171046393024991846099981751758027160025010326359456173977478606967492798304175417299141282227215154040221712204838689600574150222081218833088332517871048466862989356419059467564081653466371291016228446985801721139562707764195485511574249998705398210838085286664984527502323395349289300880051725106658220144736965998539575413430542969233021004431998818753422967472351803776003358439539018010893871180938732801918762240783330166953056090885061286106417560229546203143541979418141709891553454800231996593271107172998142771638028590335054243303037092491132071875155385917208174648117947827824911163882181574568936412625050277852802030053678336750974755201826723026820118841298860797309713758015938398089399883047835452328409229246700485411844798327243733346862150196873719653553668272045254760918211376404643384675123960583613957786323525566862477422565496081736005961221309182052261047422993381932784407206330402563690235184794419080352177999686492798249259444511236843367594884563285598614324793133158030887669631587462431491305367804546359002956108592241073517819651618213034354801019053698169213428971999355692497323717402390613676741429044143664138777562988048491907198621021264198478471223793050654315189308874796171839261953070593387431661962843476973721048228199587591098839254259830962796571178421678808081929753308220533704685332811879522236016242640142832440273890600036619022235412861381931827497791017135078010782182284429908909639719935961572939033036538637283443093746566468448941642604702703842451447727394527286992273547761880969442761435730630973103085682466332522289596430049370107869560586725905708463284459225603258740004460194128858931631535410915484515438040892967394329450804229530170244116139097305433334953838565087749373906864780949549903278311784766296724015222442720468564190607537414150291612131822325787869226177460500040579435096345171003640195748509158047100117273473176212901191746445596155084499260833556744976560380806241124809132819557813900690202019325680738964466840256562512982999986647066034687537007388761116215147260879048785813634926492616995194633652468251174409421724498535763801223522083317182708785537423744925292952689513110851964104593946196881050858102928245481296621607901278151356602120994364309694002670669620014270800619446351128027466264751344633202328616767096911395834180821980914418203168963287516225517825811530698829097144200862617992980339159511226880818818161207330154148913278969193934796075689054426526297529218662737677362142636293352326062090157540995857255040638135350500255159834507142640047570385011010691879305418796789946401746866425188298224458892628193252418334877458719904584362254684039031586536204554701032774107006751577307123609026688007522289527788947417709708461055029230231493619146969484676462268853126509570076155798108551013385158954251929137519172896164068093568288125809261589871152398491391322781191687750700681455263210868455431664786180375829428049496696434384779514652318337197665236651159883039971951091589422024811615572894626609529373208430537622798344176935943036230182719553439522936010330255637172370164548526030103176319910903635143083999117267637921976093044447962280948978898527564962006097651574660531747886662246815730087973448365279143720131490872819898918016770757925033685911743863368530726630512897529278817674876438192148398782326778114402954615979491382218667356600796528237909745488922783440031968816594058158795435158533792121368054163685277635282149146063821980532148966613334370752856633836687820539323255283485893841286788658406383368574863598095705183528663286522131895871712641222644846673881353159079979485489847807309852349927006268442293244923583704493798925373848327655232296761516753465232599976211718497830366786509194424904324959863257071222180209705187295133049110869987287133313641251174681003162028304423435570888816025178194119149122466130237036867747680812527737760947899956145921250140655453124466633031567726693089371462609718320954835726964229645514944357679204485317299464951268398233474162057759506579344810331311790911737725055525225953748609818195409485471827411505145730621901554334240571299411571128420585673683505071769281556216899803563396511906085518351415359927323404646407614285643167828318077942590662666116327280352393087074439469102061523799964936360549061530486533142143254588021724068908700651032288744518731113692588070349576575855474037995448549678708613629669317117140222711761848946897784671660604262324178892571698849460322245624994171036638293925928048028743209069174760427485363403709571650354242291290728849380499651909329500963797012472799767637545672101591803353994423265311449773806514843300125620880876684897739766560698790788582217757299446381794670339323466609210387979534491743508955358501420085166062802947756737728780563944144376078661730988208992852660697445261508723413576231143029619541514929997686339484087149131312497904514008643652556631850429902491825776482379066353674053201241593728637985091979008981904726175889554791944135080166062169345515995766539267941043158873171991217038756752959564790176590607378755321836352135931846552456768613591875808601630209124079262171511768983294294549346926167272341094625046453383817115083035851250364444607562618931929642579734078893934704440324826858970001653869337241378233364669098671562918783597239852490185210034708457548144320466119912157057088961539165995100391473657299316233014577184795955287927463207652054073618564586545118120680160662076839756251198491255869734426623207769879855632746952248575757824112760570301858473272605919391634912450563363671604525917256556330672881024070481447595314998437127100970104584232317954204838607266253504364058133859965937408742917266041640065764819439385420278833884606595796668501823554886635098573040047647073210259896703901024099475608313293977520864913693982663786947035900431956522998297679945113866840423451886291026222449377230334606102970495344564030631316550833676859665293454941251233388096413686215210319132003001275847971124139307008627948178795155940373248716454393799606736683614571787175757254687604556861557215146642141351626139900609278573380550445979405145447045762229312331107924731503209677608445793354613683509445119388767904252891238319543307904435154864133034030070169363131054266263184308771257967040606374902137115331167522424576840864430280549644808371860547561923381098012610109836701284632576359210414761062802178508861566899290346688693649594266054930465147479917256566421292256850864361072060318179089014227236960699553351838053096942274117121056484468210886155489702886402283705869747643643440428654795441363033815852111365053502447733633528581520593025006145603377729950603679576969097488096677068351580415455088662372009592114790836113204331624844127182953327617734363756463219942476294269963446699717753077975124892627534934501553795125141383318536508201438323286115689361803936756226977221082956796546825183194971262143251918169915496093285251751516376516626523729142066039848433962448100518901860535494100234232788222909193196255504275819493682966246646441542143455557376557167409398533100127059060025528620021591544074370287268932862317499773098094518174378035360851785654978584493999779621942198523461507879347647137174300372153919699696258247992057919623320527641458515405964566178588427611362824131348097062336042649624699514875888280697566308413497164970405834746789481340598520023167875839015432971221169172908031221923579967423748974322403631960006485233198608143121551171820680013573951587118804571191887928031068773420791651580925402363930657361832559528277901969855990144139197180274648361370962620531796220881879241609103787454450785019122511575360034303438543059009510105650068181551990853949931028051296126683401682845579062043612357981191590811940018755731188347533802367970155961262781904753273492169944431250277514733660651996508727955079326887325900023798736873355757508204198580342994942539389685625260543556385348703958629565755047810501696137377525828762763581255622152277538805466094603922202042196318746359275958612596825463635422005507539222404167327470673379345265743517831372878941215868078837394744066835244951721243385668893646273920827053647445937393246647462220087088999196826327803123445239066547156004939485207433491882442010153013411630311802145412947339377545950429614581031479365768113884705055926065199090452848771956076946534839726012264920631047326809395064388986839198756835025199204849920684745513195740893149450395829689019168379625376405832759204680033250400843565365198759500565221509304424157637121068256316846274487277109028484121148788925210796935828459161549973304354630601138579341531099283763880398430976962692374072540437101272864908248935294178929336995509306301502026283356127340358748777373980606195308, 21647254117300888754413771033096953092774629682336963027923600036125302502898740731156955593496323390805944661802133044170447782744694172540791946723996264998907855923874167812916447736232840813963268850628666937658041991344010401344031597511638424961914991358661333720102270583629964396880531339969292965380861205988588358660795927504414952037303853534442969507009076518566214593158244172263068516154672464161231490852694667912458215907044966480472413997895966346534913850208799823856828673269484592345824393115578859364830755058510095531920606956591274140675440268493285677958597498482046385173773261342197320777825116685464615377503544789750602698960480428670688549358281015022664942923009452787125910820241523143560275056104905062266551782949273625690578840241257364560953257201951718276334394446161588396274155560678508400590177213065207457995139073582036066926866893498520407167548449160558934364874395271512558251265045659749231163973070776347007763428679288188643801165753952884143761517705556068025540479356267030016928780882375855282732702067527224166801001810686066598970843391419175135199830652390223199670489046345359636776247845433435381062902840671871361525321389683606402098867030209535533252171717467822572149791726554434383919015185262666694608634902391558833899577946735514238645763825627914577329191631776694429005318105073912199901386036140212894950407025861430252483204880295846624270052569139976624007016423149700422240190405978477759627793273137917970388317343890832385569599833779182012299333999555287467546431265123133651743054889794190843672157359410333342190484575100528097188955142998842176718381848124508975307098865884508915200811169705582358804216717535776707928517931139073488807432123750898861826528730174950442276118080888385242974382181614912488810334145355015948487852294927715202395923901735003455509743435610890469994000925061972236091886495297478265439262269060521704837367909251900882452287314948027797787276843098524984564559414516034490686206492006423679926454942132683626959801497297975880184768301006604384429485039276144739177255223867032650397485717593967605087965734778615372301344028464850375307187996523883446142392169852615965235642807928514212893233767676161396908945140286768742388405937259304918861050421735836689149402312343854297151029361548144631729035312819067783463638759563860868669197164857759728412472233816670050266106102037987512072413016152832363387450232629959960818585252708956765816070875806038308757587045741849629530715849677238927386076497612878063069042201757670190387472276007044909828480446745796376884465941785417577953007483509657152907708959990095551309337293611327978808379290562771516995686031145232251990575537564012069480101445585594491763501951849861868326702670675410151857484131506056828255577393085456395875750594904010345053140639218371537970807111577077594758096583691147805123810313427950298770802372249876503814285337057676680277415644083593072829789037425323531727776048130650122229347612249626001779316319715452048844578958056315944634710499049536440262653451927345446230438301524644198449557666769388961859856873350436451416403710970084489932476266746781804697613484420940618331834380635721303025869692998149395783407814680549298305029543595730725861843351064073198055135706403851726001204680382101316258280584442314316674722864007687394909788440274209438688633448753017425037832018576575920773793827872732061771105679709151919896213114895955408143907856881449718207298209923692894648166202173171381563199631148420646725986722314203362058140154507131850240395166917010938825649231268313005993716256138683091381476807668069569776135825927157305613899070079063883271617445548824712943817374351880620269674312994047848603513342467349613282410510959565432997389095213250892357617144834483069385645035098584118101949023524673295307702686385934643205127556832695618412213196026097728451076057986803148646329301675531054444408219118678311595999812143449901510397614909993706023001974541428772237758954324464660040594719759082129782553525479686652615952528209984069797331414089051151623471491206886686316097932370538896538894273483892943589457689927524659372822873771413435668254849203218240187463104768935981984794185556493093265669915535360607457791358729790564590399273500815120389419863090320849510640957562143470349332049956283466798412164092918798587085868404074344136963330700956846825591777158274388933229068408823582389308893012107188460438362835424533195723557320966991863349021989990647057715134272058559609394664056381095021201689931718043818538398038521759687369214100204490677695091615828253804991475721980986871810939876928166393375260929626108543580070197965332337784269990359385868153739109823626348074979540090002060551068035204358503409145760998904408837474519421290213384495989774991373895794146015775998598793956054287233788277237885912687073005566540301536755779673621211578456324914062206559080433246337673282525096068982427936722075675519804663402725092037564266795162633435810098435562731322767067338181648993363936525977341790287224286305348595296685259052102440381607307073527807984136533716455312667334710312902067178724552739185714483296794503756625966113206865871847149723304988642893916859840741910819580636166316947417996369225003259946378999460886448617777220570933285813989988875023435553078240384951771178743178493855076045507766188085530145380135880818623702512668707507941882412716393855313405313036622279108148325332884234158824856003894769523134457827047147841047453592404217517508059610674463392330046360556059898555883773573012093804239381097030131597734935699443710933347859677103984623988136734714327993459104876218416355674830252672068633744174770630908674940280299690795462190262213325978738928941208356878414923710665991626052424157033149453300225055105939694286047640004319894022249361175951215351502815632183552907337847464935221050896602726570323754724493760541776393868651854892810429997783139642474903336288901907493454844475440580493746071356046171194857931240053612534382942271339224434047284960095005787329801772513866626605074380464912883412611422326815457339936071933690788262882378782983846599678071139542293613782472440040521392398844298493118401014664507838540982018678590996151614063671777446780699972950533731349883091078532991913568564160699451570792402715470302626383484472667204884549957823381783886752363885869156950852300140168061627600616081723829791766871883482256994073630885565623415710264329567840558549772824516061740362528965707741130793092722240135330293016509002960612824785032366294561627212548602448033457949458273238988020643628315662728037294690601982837967579306035893732138281320899976614725587467537106841980424545770315367083453730250043391355451119992973151504329260123624966395505737647297611828369618199205021246327629450165394094402972624065332266162483074242670676171647181517221806324276815814313851240962401653556778249505006841890306851681693922487413956735318685573149765531476813196283073619841692821057444491771000464577632098154329535512858523598837001377069968766944175764881204673103617296642001057596627361851198028050851289510496344313287283781317754698317633462125271449561243826501406478744863291406467537643571271162692175295993882585771544927793548049731256692249772717336460145072388661281918902465388758305555554667520755676897447549276956594596646961780118391908300028625972171349716471582914718644685311869448677868462372263107609236572269254759380976830863650794227535475408228302192427952546312046309660039618737347327906536811528296333220814069802766438315108826512153241146001526824188660236815587286447749277850887158742341346211114441369915717549618226044655903894453744734305009999812883844768602540248554313645759981906208730620430333015408953198390601965898281006208659147253157404376900861630709366349994253651728951108244766423050948044487629361911165507123444316609444632008104746685691917212426495632401908665853892299797279074163759960476836351777154619244875846309598878031179578959091513212800874215068531892457736328409286458261941866204994955146320625649135187583409595845481944454688195862944719404855802408187469362375506096978443349785261566366754515520501026499344091436297476010780157816103693297428639358633251443913033745188790752766398301481469947145164025382910988826691862653663073207499454400223464181675665478282510158729823439531791091160272037475987763269626516443273127738002908107886648215846309328852863397667949947721537151319569359260545434155832234036174781523189914802987700217709074048505003258915971478693593070269390158549765284688241749217781743139241618864250041325206543422516057044399379638310228660582841868379994257254829357498596189076436840466396447590946797811088504823758906292437687418497022054348933502922261257658028919248441433751498501963776553810106790087171205131353114597894306071938730980421912957818799656064073381122462911218656823894241543407440536779647573257447674047553469346398307650309455448645275083004668476956721188993493496722344192346681129627567946686653144942724378677695931735907743333971405999173658125829403652956268647079728222767723444170819221402081778220032269978814187902184024273004657660511019377089443169805854550924742006296992302487524346732440914190146850003493527835527814201785341445016186881422948751119129984494782709300470789446090266815170925437034806130390841949031432508517948460415302310894549275431264244923754910213948221038916737980678479471529384912076722796829908503894447756526673541118998971651988345791240716955952900238303533658689501590932137724998942257964282433815978144871898342073133427822854106951344974900248772816299639001143504624259640710606541637894599731313421157623800788784848394403114421190301741497338073541962702664737831380780878543314499123441311511409196090970343222823207850151175679922803072368774031090605928359771162545441583338638832728613971571164755231134047466839547948565999780424072830227533330549882235412192609102042831350068028803205586741662586347772158311445474511292024372486869694567082101289246579696623415199289342923373747766159282640336507278581112622537127659030921859028056940898198510505454589873901237557438769496333944850100231652124960758918650649938538815252250532372280512671355948375899436093520211672492100818227150982951206926825648386550634408633733638285057901807141842436813496637955045436324230517449253629684168857319923137060888308606853017908473333691735227894537058980030321531152120936108033802975905468550496285837007799958800009168153504881552629983223864866001287540841839304913253294586612906092769784102474543003732698837958595586279898189697276578023652414287733581977694374330444659380456526986849098772679667862913923822495702260359065379819758148810604273452234450889594867026505816357773356155737457446508547008561316007204406651134353859266805610041135957034696866734499479665509427922980519342007125726974353823135745318491798366155506307870922011338991214591834438940356113485984875813385865893756332229690053874144078950329697665944597839188006207424045875263985593708164351050023121938808470032323172978385048265600719555093611569010161279812777352139228163312346062431120993570286786928031039752586871756855143035525863421368126450416439342476956869655956514229407093752141146737711693532958139663152123873753221275550830560167148964398864089166638040683616770790045907098933176579362760022324284664061370043768334312016627877054935291917909430261086625739388624912506969725907105249040705094497618017118547363999144961927736190255703057610096516241176024038771789419684689101633471249620683426201543923893756986969961122679801668374800346350673139411317686515997814028750353950968013211965010529784461111428664675963960346489680349743388277414963727808476870396512347523998735330368339993710570391748053706622996504011550446907841211672200973204180168342012130084242020723242695428503189315468262836300606269958340312704624985448959927375805279763153487070284305378250054705066147760032331140586544604066123389318988228984150449444133957460131161332884461694762105717356416977778944233034091682039976298066452137499240741797025154433432996757637025182725908239536893634140105246892459197930884218152790674935139890625, -109372041494789147448094715004029963631186663389694740168822445247562366118837938024042923595642776946916797463503601871511553045720792848786278441242683977217480460292645354308269385943482048426982053947639303210214290668901122602029309626808786745028275257680121499167891994870327749794664418603032280950237633748585955345475160151526520684691923882256555762829941931699608789434187470653605748557511543833880936447879390029221615159499020867983395718608413485035949221698873427851418719953255377800838535980702417555205069533966517799637745425628600434647856368177485528385165020744305787130375896158363689722335746775175869888014754001088045602865022602471416866742608068759528496583832482168736563729559127570439959353328087477158165126152001952692648898740746779565362158147298964509744164667881965661215965793219696403221836405331571081957716781103297309889570898648602761216009691903012857132413691429425903695085203814757764366977331387141102610248535144049600365621200510988653396076096040711061674501560571722497517253729654674980028765128727374021348460633541204525078526989933505252908770526436348997236412049283080126760814564562577732912133207144083584405063305572726302312335407134166019442638602419099545280770273202221001716556169899579389654264483054803975489563534684056975345070544976380427684768587010279983166574450708738171519439398133043316948351593255815758775359536407903429190771146357204169013359243679541621903085438075972956533630843711439872189730178773633964977082393302858526379886149693058460014256734838773126539479708648810881249485845621175952964157436498339283617854719065298739448113936889827980755938220926466753446496303238683381915537497149640011020109733572967408589837158776189640370316961120485078108012754652505417561232861892108055770984157119131830659855790236362829390888942829912986830593713795660843083970859538074055131054944299528504699409136611874273260570764849283316086211060833035703253325232429275994776736154348639235857085848840590001741806412592660526598408221032382681049753185518134011251679424789376762166943682557759132326505065399427695961596817747617574051043320067184578750572078530211260860804969921937741487821676594651335174567463615894757960482570692106574894122653862579209599997994109059705877450834885600160905771472176834304769042986544246423141555348479704890110204911749542143493498012728625318862799943879246746587757291492835545200175250824454808509230732270217232942220098035913673078051784466135275796416870770203016217071188311117892884616223759090123122724496582438706419225257906789517352884539659918966429755228153800376938301701940667179092169706102013098467520889201061538927929873747740051104449907863602962281221086818308760977987325995867745812894923430769212997669292468600619270223108257247448943473164654442723614490396830687757589619502997297837642170058241858361124160829689427540656884049525910458957637711125337876460450098431592535884155872830625623812534843901518709744866785262644275216870757481189569317851406201329791693352932102191011430204534437473023134745937379251691637933607310915355764842468779582477692967843553311108020390267410929354509175699168230604766226421617003070105672516588167041531383582864568931545473324963060278026712150237090253665749352000954934707761921435073687753518057203406508120345329626999918972527373508700560378101963627795858768987954320001660427218374214175925786728154786120340275936788193976184274306228092716550769525835083085355976629362998704904480495400545366146670179161139309033245080017647972945204068238487723826057648642833179514283471659116091254194512483288555401138633744112847978313071909952467279534070331369758763957817372907724248870614995893697629527899505903823253903737397589404717676068767884139087273906028396914129499353591746805154995699240469463877241287177216128736395255179594076031986879525284072414152551822761525397185517276757885981408012353638246950945455799270616064822617603852645798633294597273363950978042762043138452218046546461103836446404586819173796301126364678909339133362653395245934152098357402245694254742177032556668882849233174068195256266230943703891217198777550972300381848986376235063015962944580266252162978246595302154891689149903002027775242749539371311982573466797820495635090275438236281568853373388604805887804220434312279423790930756502330598241709105999437786755984314861708199851656509396774676256011302411349214483012518527588919394618947121535639155034923711662708789314799119479385392130525779550656206372312309406146805958278864893326721497764404867327094014444181793318373287553833352881540318461348710586643364544862046603356755881803458244975416455921593416614016598494138739666075098133391749350199252007259932188803311475878267647037257145022764535183495409751152000673933953123856467442011576762349652793535756621364542165647943614767730209470723715609587250492879146556348918904098067269579465044156538261278626298051892444457162289194519723513401127668334441574259834035610516734053670029138996306081451493530721782792021080343688549193463949710239731329708252162396088265431464473126407733692244493692130496864867367287995553668399494688647159913755475283687687091706196631499905817504490650391489177727508335196539060319839694558229538446021786445841265944066954898182383801315622881177153458270746856003328907200630427373739664030700552607436266226043657882885378612340030339792825264190617749112082214876444804843623148446758794169307959725096794326533758486525106986407846348855451927954870693256914863500451066108252638589987076484927392150462011668572682702894871340687321723291657408139356644769812337792794986588804603856336077363845134388273261583096511875846410172177915066593140897997300916678771377296967845324496010850679913601884460130200614777672026623735162134505907108901173837815208952171955828612444819141617427734041221326363043705253475015956013999637431970291721050535195745532686035573540400465206980386795395795937389922498099738017421495433988960919133902737080286213262004987670695981833594773537855578003557446001196523625865720527210815988652333567279617042534895800722535403730549896142428559467376990180164423907011169208247119177129512336990348595943387284507509030760078415617364365506885218058305516617919956627916090888312929798732955613081368105611200042797538786138156967253542589224514771464735105905625584016927296561040614507812199356994460421064672013080631946432937510174210601235545996962953657216707594462682985423472535843386840748736177419337685188612126049461481170849320073280446114882467445442381508104615665011983450293336765712631545390669715375531626575040572818053711733162184358065566472775188184591667452557303447400090561123166744891148258289303960321786470814256964346953897948586999509056327455037609469540312633863922595242123614453888846733668560908845706684590716674787657201119375570107529839951394549633515362402790772279405096763084558489079821406292614790133690687828794234924672774050708857861828921503956956622981515199814289141796271050091730901467066592701815002476324110814162149486512853996511616845780317966559435424958993614688403682231338904370137723804641400096813408380180952505509336111422106438656242396399115134329789025346679125886773309756128324911176877574518625551209761325098997290669011967394567112500717327431381319013791887415265184503422598210423639742429404116482416469920644185970771886850743367143154353447438696351047348835044534723857165793369762871543393878112095478152449672323297042590876368259779130014054898160535789739116044833746398540902055719685318648042689469615353410962579626693038405512475075470336521960254090547653222834461414264524772524094550495536328490968608060617658735655538085780292240188255433040152817443654571070914932377071388999335361217132754659774645072867548722163565386981105536703786051173933936291109780009095927542157552279040253710204030353657217449993762068400862785754314392637818386402818114529167318434525441980433570456440875867023623029112036645252600075913887829919885154242793323617363434384367824288785714575497394214618008529635187463514134898978060792544663766518620289799171533839666186085004207149370647558649292684311510087020194075519603914990398130809308082705853186745570680940645906281484027418731944050758268682146624495192283048839668578537969987232442345735246638853680133356915825787916945798779290868701617777847324118502258826133280959148458088077109481595093116844189918900874127652619385708756142653104193273525577716706465922998528909001899726635750439181353056788488999515163890269710794258776356587894472406472375710486339279227698670440389744384473390801253299169801303226020099480372949603610765825403671895679605378390854170380986840720956604829511242349944401013179215818367896709150378710221730795501602681787876553446796574704870589767046325306072832595867652021236688668623141414253556139853484779871228730464609427681666419152558440043504910065741762728421332843669575093742751839957419842404523119491809386222965320288388291686546550375406355430197652703962960145105965458270452673295026845668865214645620655919012954258909038000057774453341688344692227802231044621104015820848876734088894039841637437012021585385458365954913785737628510097171027327706798773281327063939048985463723348311973645049462380682838216260314517854612115718351205171684281847746285652649697786230306026366418058055732119993543122500306007305092459702259397035848459488826633879097895502993251202472354125710895735311685308793891771277862416696487997964836779609802003646630700259588442150748971413300256272371711060198048265922176763809631028059430774426329748328621355959519044920369454710155343542219355439214146543925147255646073085171764243226644444207633522708034239232351517363017312612069759245087702494497391900195067116169067650063988295178135176707402456612638185159314083859623410696514356118033639943543243701294915910930855074220073206630377867921111606020511512952586748119437355390537979851312651617340759536362014533120815728374010655769128657083403081856136933268311551815349673318778206829900302738276206646609891668765935790780879999653501066646520526452508954767171942402564810033661258202580735133129472370767904757692795042501010279089931318030420550483180287224721815580931246504792475309553282649323361980766727151785616452116993710880961450760337930503871241500666351378093319535584851947508530763319114131157473656277117860226450032998003429023353109446990890953571796969685510459705004124236220108089952096862816126899359395059705569397172605163332249500910043417912943311522688366348382579086050616792399836922603058275146928251348587081441409588147991022164657202932029404641505396537416231516805022069266660140637389874447831797613337271207776514377842787807841521242666132390065975629440320799350544824743204460875617633315654660335371873427651351211692193875620177008949727161579959440729787170328518586660670329909207903384173257305356333974703650996376238200945897028058876280450645693545652148833162412504833548496568391935976344661696795450358846504924043963443313565158316181930819669641941355384586604967027493192532595044565709836658897449641186477638046187390475697130169665412002083469643250214323605949128857364575446876591262580501408086400123694500043633950668438198201315032567411836038792529308320541234672967507824695661343942120013748807013245945432163564423159667699531611058065978183565938716210830993438745745660722304899554660278722508731403385418624203309343467519900417583470536577280082611915396661001795384676895292976697775743715528330417444633655166098467804446869992105518862547413895316220494592975407178535335370453433774051955407123459917561451771773354262133538822173070509957296036282885602570454996575355416459618244195716032142238077147062199121920668533817918591458768311269485275814978751112353989492713706506966831638450666507996252160977287608396322825685852398422407881838204734355132103582654235393486927934958760016656979627326434454984776040144302153236118998208473310576802105290576266402667938383021201740142769240373292474805967224190510388771360576028587375571559427750310383775429546875711352676333884101119474139371285760423300546954420598084234817114205822955983)}
{(25009539212951652059269301480843503246834977528091686409991616305586763998852945090427255335222919601154567323662239643879416545525237670755257472214960408430831972560944097204949887768305224802838016534398710868089863243796167164327968122980607032819188610450448473235558490755751285379590937766904405061859410112802335934547896087771926397082644744439301895612078371534801357137619549961822784488957459309720335049715926490210018095856747343334374230801430979905355685226194631040472982105208411129303373579624956689468235177014055154970005636154810126169968021915467791941115631426122059686882797836317118340507106755997605892716787812603845475269195095582845572858371652152002794946772178596171459485705825454570961705843622008780309519170123581368732494649400364615268920861502450625752479431626502785012296807541576363088392030117459462753265760760381910772245706113828732610387198888757599140734079935794976994150516253513700457888562665446057253056325860640454899564337437402873239514488088254813768434587653105384624321551273674678857752136358675655964791707773920649487862153892584572036891357674108252039737569410620988727261829643499533926316475215076245773152421447875593623665676983559877793340499937622170065026918705060463476040049065076946276543226398738250481301880734039046457932191622062331686330179813828081367411833993374461279973014069556759516436949689270256571176343143138162145446971155188750048323539397595525343367722465935266501389215679728572052737437416997503298877407634540843043792602367960538740984635942935536621634840286612250817319177819179088344838195282788001379746393920717285146971141868234416921461590150161234948535861233459930823818267061245915745156519730450464037463446237024835776326586123225157020499322091886337027367232424680481080907129730591054593972452234227483009547253596376426430345504118006481501800230713441017251068413342606448482352513479873398512851142742645285318434921839052245903812339438259528574458484609337985804858843422771188374055772393591252556983354333631284607049882183684560953617124654865322522322027756318508217929050921484031543406461309574589053834071506269751415809097564640229048388998473397881568906967564530171319883906760706604931556456564981810482566194084136130465841517035194618520208856975787812491176747568552286536057966287450214570858211347523126073698471921027927057071026808508873980706518089335231420847361955730057061335266263253775633431187063131795924050573311416281142256265767794693967043193989882775687319246448493009725259813693072305934634333111421020991696033627267197136596770094291782467973259523973562831088612426917395410730794529936304203887703436471636030841945873511801275439237275696768268195027369980716616759238759808785711491354342788246182943570245662606604802506254461204185711564851581549694819043975331517234501533895040150441472345377888073772800458845608181910479724741909088174399492213955048936884970503916636441105798038126282019914400515937854702735082710323472350144956221799356222694333002723649035955579971882214134856213133715674100821912466728848478814506627868929969855963865574343646500375466016146980651149976434248028866877014344188148379331686452139505014331140729826182484919266432557214382527554480527688635490721253977865864213765176712045043928820921609476712635724929121229154860317282672197018948214276242648208845392478009473040472409515160856012026619886436117561148941210133667063494890595152951821057827646849712677026163354474251315497799082069237868268885817093125759695402999408127046410889897832215498653328183519491728461391015564114029769524505065245665682387558898090091593878626046189744967220886909806262601018478959121823062247299320326381310897301603734303738088280895294856760319747537478864446792668643981626110527953204401806334555606014236029177609029397165096404554752192126170778459434702919237544546470096912882381624366029498007045131924697959735553716649324120077353334497801053246021275929273187602388920749826777073916709869798441204378561084958298205370344236034303501335619076858222390657448579176450685071103528193305189257465756070659106519149286066570060538116958680914516177526399645196241478628229972681303083836900131326852847896588216658322000878908745978994534525449610664290700150683820646523397357564825580414036528547807564566002277297664593769764087383062574089943839011942032126130721906047465764994799584836607271454739169903505747685603755450159196569445556838844969520893473918383029369265353628118049898529150546036844265829893942751156146932436896258403050373447475015186752760313584388016300850706061966604978853570720219755278236128660542162319801097815502800284536993051555797826359517703461289020962232552860116964742435040918880117809472423273336833553065835907750283790299758800264223228552774743164343475262381744829985835449083913047902043441722931690290878956985704420970724599758476345200546350410906685563438896167442067958494118069702204991290899233427257705191770590127177943011529889356500073013158637774957323073024223930549355359154915687987911941640686476633182593025055155995087516966178564489420833995139264523930344864728701912256948495667318672780007018177307653775962446835020376115378982197443793784710767424510639597607992981975231026419201619390531020765842425760032637719003795798470110798382762015975455132481495690182884945833089532237363569891788593138435755928252087806855678017685272329461679286931906254007597973756560025477809347847614511525347219208043505579707586567147085788642471298538666348778023875749176959708572300394956712872612574239408238753861685027450913113912635360862423520289764031335106574305027389909579552140810808073655680180383597036039036694708745854435437457047237028248944492578906664939084064289884304061457516492878582457952283454343571540362333469429164759862571578175878307614853914244580611533565699101389247478121400099542351625100045219946351535809687872737964442088909119135682557468610306643378033829462468258545047011027456550552525644504962137377301113392540080966451341092421993339577143062628842440922561161642988759427884243823388986825070251333150041721590995294606307666542605379536291421401356992348143111123245376911533070391441957976653880380278370179982644747033276195056769671130660597145292092164729495767410444233983842978645249271175508728904527401170402702474953388831326571657112526303724553235293078476978441625191373435199534823004404149715733046860605434040765694279914814700602457742885620544137649787868779306389530666795340672930002526107561724635545120510234725579752134370506304545250954689375025686771531251995342648951431210181652145796156466169948758112033594526196179145978316487587234257653980658032015103453224829999898979831573204859062032972402541810920287154493850390288884601358386122778773352351199192159940575767933806216919743997250846872607283076778688470118660881008453332576146218481730000371243971725033684820726484527749734799575761637930346032149817575263918472434173901276624177296861556848105527342596667024668220242466788879303736502541410495894338653294878855841775175704108420064169542318082951350209436496472480798718445029137477593700350215649169370878744316487537344502969573315846921803936174822894138129789862970190251400844607078511608974169372418031332124643461448195201036869755487767758238641660230748959584057154372970398053616800565856054135686631939011869403682327693894238466609177978029737802232411204520937135988767977272907469956882316076746941418836196897004029208970573980225789984364873508106824315706693043935083911351266040067580546399153063203044466388980560830682840188920444015231687657310960496414050526710670585668741784166664846701234730048310896081212550401376409407413134607527224362407440341248311618353352986971635802298255668280917438587282460816353789932772595976079326503560561604518426261796939647340223046286583068915111456959035562477099957724366775811193886722394001797674346363913146427785018622597901502997705789625961369122751968046491586670694087036501996932423153410378266646876084379508712838363749217641469707769254940342385395093749071885763153634828952274327883331728133651637010509728950093764151112014309664745565872777976428825288458401637931341374578608197106520867075002217377603882327244333254383609586822603059921071356521725887532413323385503124980317099314380953038542716384192109873534434735406060774093041822571926125719288732176745484763045849462976708800964500571718268882061224232205643197589994274439188700022903634435343112955951862723714575061301800245804336305826734126278332000994963173060946058952070039426100658310756406850423999219378954646455242922816757432161607329870361094891880217931581593802815848079418140090332923401568437000119279046139373148321949650400708065295559092227004888198809855575105619910116670641235558213398416331325980873589318443074321371704109138102851793089744986791712111476066841458348304084627482689418796493421452540891566956431575355545517401840839415775479228137079196359495356968328554779411398920754688145584511587414327090756725138967346928480917132104416700776784319831278259605032734927962784255375074812775311724432233298641199888057882218017223849766374758839905594611161313177918768767856701521323111120649856505365593957275225470849781904254436285692084199920313656389463274154841985533275439005741136805384229712538136019178402757099525107625468762212762017228549617323718725196232088876911585262793560382435595800227036369061162795891720849963319523126803145120381144360240277680083000349976480287121370417980759875098427192513830459452634979236584516965290375744305117117959174318574038030009341268423969610348839025819771173295168163949812569562204404184727955217770428361431773590598653706145399810253998019199675686645493380370827983544970510996340405523634490338221503922194919596127530683006491450290478547353796434068505315951088867886579513554609367192112000823190775356378833720703068485835023308491491452031478499418987798644409772157529023679023253906906017313557596268789627863697851231754078826015857701470241440248172896705973826050476188025508039245215563684398903514584932917907239053369047744431819813393786514974301971311665766501293464432906741420342423968971037725609035544010483168220327602256792251777519434676117024880182468523819760569959900258852669472150170082894320513562645388784968153634430846974876780228202909800666804075014185939871702889250195088020505834948645725612623392980517552278594714068317309949984446373843867628415751998092740511370025998936197086274886087645077701684688727751271750416359471494482534262530427534736718565384991827892057153041401379118787160634875227528501465448563520444126774441966964296439439668747351359912256270722515954200584512490877794511880273697414998191055033951856508807296295102276670757047351143213532652009517718103126556719876307841912619193233363624978081408951329713574198416839353531815943389531391059670790353589829651514763932349664948509261991437678877362977378306847479279082339515587026141368137323899558157491187133856525081042257262238079779116575560379101261425263724683344014737033698587891461513112871586794592177274910845945892880106312545742579199101607641197520071323745070555185799230909138601036261625981322935092861014105505826552964581728570843121727556178756877122114233576580355434703535924183768596617338652706588115443774212532810762943159617743603542441764229279905154519004377520314229332702191016243471601700335891655285603030592973947732872288562567326329998286980554346903342874514450081113127734324828127674855405288338120168810335201044544729240173703911762294924471173478539021979890184173892819555663367205009904660510452934338207380851365343225330662861733259534531312545889256061681663533181100919969446904719550686114898088235395397887078208911455979479135709396858506929284407235394041265642221105052363213844589180262315919183770216614143426710249203616068259695324903666950303858959653608184809741533302235086452687667224476293899826559927174337415689670644168058041284819945811008197825955772554387384064009451205235483717688373248394946114365730141884353202842132224311958253168377528713569236796947622962841594546992077758929951178184196971517267098746735677697845015786090604965939478424576492985026757239040160202864675246986122294550384587485444111156888424330963227067764242247627403896399995333517682525387224426224801737720473050163597663183536693806623827585504587583242067211380836092522610354806710534715091363173065995891748158112339950601360967060706315275342337937376033128677194168726993563687277561306196304652234093173489568958471927983319649492693613001235523437817933891711004330939842388478281791182092374525478791534205567641087718940933990724748912464224090698436666822900484591867094784649646912772622581666203749129858163246559033086451214254824120108487404409699504436888467227937953928700598203064937828125, 3149482927392456896265532743766028415883263679740618065127429991055425005755388289478824770440255331038221499946099291998237900077224724836119971459178964397513062821492449745559019960772543126059097919184268420040331447591984527199945431305167630275613875653723192864191088026983833688316906709397480826443897370146454716262774576679297960786404664123084806583194756276416247129521789975041879103458904030180837889990556744613714914646171921241612762609195854401669838160866308632434025769612370088879104489695565948516068241735101323767609599148450993115344815726199875071385863180953239242086054041310484060259454766093234940334416859992302004227772458251125338935996636434875828468705950825539470979342687201113289554071095244616042199077922426249126943497549797135872127852339560131005008316402046080498293600947855349256491164243723560302616672253390290218555477362070960014509678734173335723637272162305694306069448903317900115112371397508972797534867827907899661669231342196299808538973857488207898886675971242687530596166581890990529473796533930212640924047290696120924914886531155022174371811913121721525524130794731455839202697530679115842408212628306927721073504337813938377034043062831737472795776623080187705978201587900395431105226505016004108460026718135478660143371494119776505202835787702047127996804106095824388965906052947558239036878772390901785598826193815371832712081795487796304048687083522781817070421006029188027631934124578992741791768903020513225330411060577000366004244069754633378987002153338225379267310605421137168716951226145112168274461441174984936672281974498245659826767561797613940054212929374262548574146123926404264012967711162154488581631385918177082354070632179922041694620383575341347585768017048948142007375012302748146844427425079835082040730548392622253915136667730444018460495878427392384560610568471338990788804216996448668783156728080964931820364647631978528680808298698768705076636421768169946184356569686356816396900795484862809085600315676990075372563169926138969603431711296824846909020579842329216649454489490675878096331758934112874044911479798936273190782727977459390970857063408138987515734441561598503912956400721990058279116336457421023227662416124573567245796823649572485854870397713414525212709846271082488900660274261268795808360275107196240529728005830310593881881942040238495564470972125419184101353264525571489737135693552718754902419331235435830241617570414453250761820844789930488444470668501667696485306669233057262109199132319936401037174787829509053204621398580504508250297774232117088188411344260277313034702965930226817390728747412775875913115663913683183585150446349215530179287936833132464436048737392310394821578072321482636793689491095138454310968837133725977895284503627416702517792216233661907778233218999778833641916042168740257828292659853017428494597651466719536408537169330394742427778665832699898235053365272891279169246278634829603193389602794408386402141768569785106999349011096842464219707204376112940882061774298966315737951916648875671606424228755612071360937121757473817564441515604862879317169625198397008147200093432008903012148101747934163267390423507697515874258928773183048930044218390559693614431193439355124742265167773874385198336127989786099000339120443564146123520854316346446792734141224275900142728870210036744976417352330484382812904468777125226075588892157926238551374032447781683342417849988832664063075076780188689115349012135516203549084018405582378182508261057288604045372381176171925080767563273657216854576671971453129388294147066900447219639580214667636623465425700870624638966559007930882779832371359702153912309319703099876047940063972283265718036995435007329380661359055094584988426744356880652329122412822536770115077053809271182821794981158163849061216078276854387839934066312774205918995997618939659316182700930046389009098012446788995262711674584820763789004804434307630704153860777649443758206444280826010828158640962522793939861986185682101527400082165353587635628782016221013448471703020019839887842901707114424663410730268359293036550184425501379097150398380146178940798510822963967855879495871909308256797549354045846339615504432478472717632821730140497521347753348534326018048903353593740905759332280530909572304787978607865469743183661337247622572298482223441593674010652701604128677453172124817968937200784992160746711426601381931493668625990918989327575186189659967911826444749483283122486961873605085439424075069641816041293706691839615921221303287469943530000575369759503822756464231698229629091761319042933919494381345417888676595456525217556206903850399902870027542635506126503958993249378876135924474691811345115406706326817633993351174469058736014786910077023396174990640616292780333858442840285693585900072462536891014098756469683469588313704903219670868792016459669005224603958685541838460963374757524892054428312616261894379238706141266132808571035873087989032779928533839732740139790578551907208874683700360744179669142521152541811115796632092500765358921160711960690131721007906260085942777492461336170814591002431366052656472852650963296872114483740144071404796188973420671597178395155843497557461693457635978775988177697659063041541919569556875316784370866418796027292127372149984906738068037063246022101013374714214930922050195320793564263180186349194092784353382880305765725533783126965191098961435083641572825180546412907194188052553729981846933523184230259074721549763243116357035282744869771334259146966746709859292725874652185822623394499462321131894465296812654009155192990845822055261632077035275534339188950404590132353018009317103626613186282042411973781085048347556850250219641062824347615329561177656859186271439204055271757081343960936013446813137568545150240049381483331129960012125779883547332931625283506915000308126756293783903907581309934891199960519384912334282947541618715215099246800703856328505903292465556236330851080617475680344107212886622666506457433431897604189524395352926413898834671586372073302860923389602271740808301081102181269644551788295164070351804804705819690927649343646845806427439394500084648996507207633172711071152414764493442186229416571396134371692787334866829133891795555226342385715968989189031118516617968558796622008476642426090430139518288955128650694921926945388393232644892344495416556627633029321412956917679469386112929868284494816718270052472531960908904956125086006889271714307824822044348366675814898425775070340544938514472485413325041995909746145599257857201671385212731762023825823624883346708857565461061770359310470301835105832350417885416770891199141352650009304909204243779647280193597040882258572610272802233593726987058194840256315841264612491156573494828572183572793274295131360185759179860227947895340975673307178378361830449104479937817336950379798384256101385103186409078815619566469910379812646303927194008396810245002400525001905392495764958899264607110418237326142179752472368567714115949141697510880797286558801946885111350777162610210222978326593202841415775587793873386214345499159171974378994497899040728751401740984554730095875101288703535162134880216878555154151625526707489830140071705195845153473118134253102065850771756530263242646525502268556980293864958771454706914858783756135459698633523632282332323511533775792502070000925779677848316484428947923409627077057688428160164982201282976867326445072303846102362361185188701982679453228776616197455959610564622305530010848027630728431851103018029543987582267863161351822404642005838255669080731297151032792073107147511319282947880773635184649165317102751680903882058201966799324718131856848563356106146988825798519450781411132895716916569511489772011143120632065285629112594878417765238256580629741502435244967357199074644006679085651380198539002096985732673927443826013866748462290832878439577557166302552113753652246847292526002644504523896857408153433062560836812811687595672436050702462308578567789758035002590903800332859016728041826900862500728028160947273800694008157218180797472339212512761242317323530914321708842314751819594659976173664864990095601507287762342028469769062138834553751211974166446598811703853385890722802759956430874825368063364603039312524160931168312426344335377520944158480723174769738793517705362539892944134799957414575099796489871509399407259819707563275112662610581678596390306757541057576585192221226200747047698379227233773815656968892924137225739597138861311213284197458959998054906469786312896217866989399000030326884495230440737343917259904041637326866910745319049383596537525765628236353280826057543724210153382075933195492146424925588515696972772244041913547366025341048528056321187499490370174446987240052514705758510308222469751393616195591871560996290150580855708132235335800345481024414766535578631231199608481041220155072098933940032239103628610977406523175384168793007551752408803787064433946570999362683271025993890102461779401560405412803840138285344019339367154576216651051782417683770293616708684646556787505350842642090314322483371640486491000333594174896739702550161121819417376322856386239979996064915334833146081113038205735110610218435413162392634175227247338019084265660977527595061278737536185160372016434187451697577460545920073366527351840672939895091844640629525371651707206752034370272947224114650459629695606649070494006747088489489786134306134540256114194566451217963648346707947358368653101328386935167901698552549297105429327756322655234628890406602395612956799173904343696279666986704268593172266521247884206114469938130445976283501143481232332595122326908150113487102674585842908574900230305202582360592067937320605420621567438906870958431548138708495211913277742840718277864831357610288385540292895277933042861021394798330747562966293799889603172913479643719880288096068223570245790620881461963255827605743486623580226989539134959497307193517544316065938680946330341678294545747601908905604340826519428672998178192144444954282683753066359187788130209653169856249854339006434782276079153757416469162360771132883419887560023215205227690756243010970105762085992881226204808260138850762719739740708896872288659665130791963404211123830561221071513706620420237249769323709297916229362841843153665777667215796179399692984576789929042265238506661886079377173764755803575175223942602157241682879851510460435289715825523066917344524857343089778335163112769443826609536016391234221338336788071451003681053064575302929259247180405852072765745380498399168105069246150224521957717695553562739330786465343394030940639602736049696573877756898420899414716861756503153050781919158992656587824294287082793408596566918231612602618390093333890296085270559169064048873900814076451782173292429063342038297571268241876058896496640319380258087339891544885476700239513465196255374041560646368285165093183935750796407684010117921181460616316177852758638194576904285992955844133202946771290843012274516803143667638723896029246957768370524979274020309070962228397155366822933179005233905983440223940355008557469562376441555835471716301580818397765384757973608993919637119939744886269597927872933004118226137862504860553953109507375899468980545365866358563460765439448561486161707806233139426046952602360077021858087261222024714078959099563110145648351430833210342905742606110623282111646818824521975950789255997443647007552566847006898875791755676904251050007751300937960724949378787374508465060346536781310258976063306448897643883637682043146874970688923203733905247529795241096994554262966974402320047272954688636229973812893641087012584387994412770127270989244196379418981568987926029358879114213254565602322225967603470663164415770937283304129009772534383120737962155897110338717967458175927817473112659003383853009600437821566094302275333739161643676222153377509613564713165568933982784144433471211698614239493901190254158609298759012406483523284039047726666706124453332513880183782823941601432302637963312580762139711432185292846393087469328532252263590726141946043036449448875553820954565422125093771660476767394355493086964082783084821637193982973482154398856949003204754650798138122691803482236696590262610253115291694978947340770648279678342016288470065239009584269948150945932523763674079784399156646774391208984398222279475753582930712370995083934622565891922790209777790677711727304059016006592931837998230551394057485273474747041302084243959928274199147858385952727352138209119155778680635448507696998380083752801767555477238023941609447712097103244297978366929507771709826682031080872992950890298875978649424483947924608413298990297909334488329409344924048866438623046128819031432760626161820915632917597776755403727400883545765130837115568864622861833593268528186266703959722433740243634876247870530441504553476359955438293490998013694888038187775365925770128717201101677635680303552583811660980832619218686931883859687368516464706543278477777998924090649273939739638938971420594383198410120857697824116107652293632468296136310642840225219, -10491210023363291228115847726153121650887277024722078712344034571026940145941321517401329624677982005234441734548502223901598536638209516839415169321309475166313631159920656493412576549872711726151365330131512874605573456400313841647657499466360609841652013169081626147812793727423278257461339945901288703728215989433250060882032906810402485544390130240873909066506498952240288586138140343485313357303355592435348234732628630126260747013759998055807655775899553569742320983043899732572713271383256903512491549041638757935014600631579146504826869133569554265015402427484471107109610283157081748849950823209936977789486026129113580953355487040627103909958011827187034474294678919683203658429975124720961731096213495715191908210235849751249603392070106095039022284822363998163249591866350318939903955000979749484792177004985150299280470947998928635709963637980848381061285273281256796187274899155811958915042130753682718891399800069222097067989595626411102499271141844116168199133439750021903573926263005881330782453240016261093580906568644818188276319181389804564764931429807018147290759467446610540164584374000590207830322549123814385039264735963884201896821247629817325855028390991522830224214619931997522509704139275322959393142126610783540372420514777626920502501309707200888292899690831729896158291699191399900099479329502748694479515957386548797052379726696892616222066880393231219299347315134896164587006176577911947273568783520799610438395800444692894193790288302659402957117654561886635769137589446534530538986380016494976101036393550477648515343213354622401931678103807710757402863603591556686092028875000477241105304695807636418724647694745253685592971574291362063316127889776062595978884593858097355426074810119495678361697871382157962957360360562808234991658523408117870418717797764238655183947203843946369159521966405585014019808852774488336449726487098273552513627652999533379470984592526040661920305518341165787044619785235250689205957309269946872461886759674940908239080280941175669396249761824645172544959121853177545024489403752280964462491528815312898174433392502486868964179182566867273390135096981095097818959137070582699916247547551893876760134738045829023822644142734630292627731095689150229703770359003919805702274476809530722602630944422426623499632790993710859082315687480661510730142066752857920085362542907011443246360556323017892644042895965541110346421789384919035937333054014094121252099728017029534508665141963435139280919709324604641799095770078981983347030914844780037887088567258539658763502720632796481060849392676832956712992248101151782136410868890797080335834196228666404444786064306077818604139021976403413903144799183826134326268090621632505205962753157587390666623057635182701032832930556923513383553295686911454123773248192661968200678863583066408424844305944716014830339761966935218018366086986487010597401382745022345233598414186723959987653120995354948391447822350988934606500285300552978955492012912981209931186804551031737118882248754443298329008018640771035990347587028160875674265848442854980233881161109662899577219117325275219242575933462876486769891621056038343878245542455417200676907952726567432364225417495073471730965910986675736809316060889296655215220776320493708839070644773784196798349405528004538749628933431391518226776609133881159313813628658001691992706153350552323331204819334439563224392686004408494225404352094053592080401727173734940670027765853281990308418049305855926862080330815778903123666530141834041784617683796106152974897106364672205451336671825383063391018862576743693210202470402248182832386122217073173779921824740848947960672774290198127812969296626000052098685508660842171918699422875472821904838943086608068442628498019992091514703942540467094951580425973132969344453189602133637445916073096980220392746679872876545584040399043082438861271673441526894160550253942773694537758111423033857329286811169705505041147455703069590916915877159424910370994215826451654098703095790262261494175675830785054678929216708082358471086301701718280857509670513531524001255795611560914258402535769268991028719713841300110969086221533089722982398444394116017867275271071333195427859131177498745629927711880167845669749400331904120075739071269454516680351675933798468651757569368472846239915108301220919288844039195151535639409140283264579355588739821651513179483383839547235423718669543454195969925683979124027372159197999041216271393276643386653072351861192529630390237027835032495500722644520855292394635248575243506753993606306585536648365443052574564465423487049754089092865825536367274891010107713177412997555101985141281122565393838743835274179291638933807504662890660075032717931232295966421897258003257208581876881714809427858039410573278769043492901794387856781933194443799144940484856684723181475403696554679866515634640074591570140555383495514019493563937415473087729612944675246242746366551662314035475197029002979898145844960829078498249938755322532267279189778498506067627507811075078936033456689648235588103127539027775445584730705472482538093162085162076220960813117265468816232086415294518156343317400274857798078030465885142698860901290537713597498174262626578534857219239786433555362065319843451914561595619639703791230744408360184688839287619587176238191198755517846884379668987688443648612857624271167092793459855519943925532722980333979742122296077045426526068025058889330131931888681933715940579321693284899287942628297540370994146709143455067931581268403933976867778155638301343460898578435442834242710191806803275721992835248861388675338026683638584745626776622425103526924763893938589326358101280047807862278699520171842169112189169996520366321226865935124950564830595143426674207630162080048663025894729237863909140733836707163046321765473675774956168487986766540568360359227708998995901668758335264126160302501267308134875067532160919650446337380249299493892083877880516103296276037478318095531565392207465159474173189781949357792213252111975784377431363852883805655765956459419202880659301150783799019674201431184543938441263235990573032301382277083509082708980631016547600799130281733566291816278919604739498733218181750066628842756202116006632048337582148718974339936133926058831648327850569257646399315969481857413570362054749303069418429332571369053409017708252194405593154020821291625623367275995724136267352161693698490003651024626022582582571847008303990254811771022279409913869879588508082238433155879670037258294407769769282164751295571627240634306481919232327804870460545264875930923943688584188481222144178999121492848680693303626956194974581730613514477407016514530864127564904503469155553921358054360809422055091865196775532591072955563073926733127026676925410596769069868050465954070154975291880194591082999577946171676190496956824178945442192833035576463568921638961062586341201806711857747272715192200639005687979123513229440613428592876437916182085478699329040773174904220451862590822627891702153485326685121114762300489633462045114840326449262830444011831011366758377511082233175638758821263735564863986337991195982196893832609484252325040095124594499453939743565696688611426943496772939841009210219621004005768534439387789755023917106457430548323944590441530379376203191152642946895028275136257707708556007239857602486461991355919872100768537356435333517111519415899565441852534246169055255929285383246135091889399416902075416699299865087850745933046227892013399353945637982690756724406530104316711002223154470853099378793855374219582031663214550193165767791172437876574573407802588699507540059240175427621796050599972919591256816001434484066743431696913394798712741435485008802063847235174238152430348977554311172394367519838892518964175163155037333370101405849399848647151017273021474227740124382750364624556124189260449383023253794570186179074003254490245228720764773417085035803839831987510231628706327091804300837321533595422822180216766253577744418773166932227660502109254509106375905878717110539318831546360017799758447372864129563153796846906689978580475346727004664322262625747372679528165567114199068602291720858260012622854681079241318190069235453235060130743811920118513470758009893420761738806660820883634575756001646207490194448442472226855922817128215950716796053475832375397197077945351021051656680676486597073465473068399380783968903243760475145976997685375614431721034439917715132660949362924268344617024183050722004382818095650766851981886043206082995565568826999850197666263869549185198730043719873327499328838095111877676214888574518943979662498009693583737354144542060866233757351330579395551350720905131427976145550625438746592821462522052829766249202391488382910177138658473314464235755738544620061888267220520389972104863067288573665416853969879246868602523326391897401349912252700127173999486062750181855819946652900391855304837215570537778217130000545660915954480849515433266725083823118127232668140519583885408800345383464112895198339667064575719726158353499075426476154293528156337162034705466772670711200929792372651735458769487058140014571261427461103747165946132300017305809573004948784284659373503637485713226720149411609224681440802810377421404441957966148000853368037037599237234835348799592466666587341541208491782636888713403187828506997798238575870083761582625108284427991011040407966952782390682950423852145795114392858595229905241241939739973705240973611913684879694386876071620520600062635791131939092574351024416284082484765263693511056762226033108075546891159766784226694773008350093239062125414850305321897315330737349669948902037797407092777725929077804082051504015260030885191599904572527651013451607098103326261585706761637951339592154500763763213306640232959136048525850876571325653858336814931309906671888262145022540564713162198356975257020595622644093181342835308803077270505897524256791372687953398498806803754549831056736366566878791809735143371666144830251896991909474997903948556366734023691085897015411623603043176094554926208031464625894177719454449386327001627504871706697642746192007714748914227589655448157908494893239810992521189717837840205450933036271277242617282078728569430318359829397812325362487022716065647192260489540330175266636705640801708626650966391794269816289457881878852312907714786124307855428431667292524626257190583371012410867884934049609762441059980462871950836745705700072986671834265757172204910149451903064879492745431456641285886943821607283644123398090266935836207842055310141723851512089898990001000928649050159525910966719365093274477519899618995165331335470946963851040645913615214862722347829794033020579874975300885704360487806386974141200773534834539250427005657563070074595156933978872020778487961848414264677864867667598267457931539618595420752459318967431105600726583213242275795458252584841272451722660861312819104201528056678332440130346593685106461880827787033543395034795759692547795457534651696723260763813245301101887203110125940452806399979777463031672958451426026824141040986331198231414358746005192391055018285636237201956286633043083776419107404688864135934158905287892864637039518359730800304080597838126129824116153857295071887560752462826278023007810585605351529317197962262817156430269716168920622910663320350743845390460267791863747845441861162437749968078204192453957055675829168058081131906578516586275412274273926826639511912030539700759068967226324370352059867981508304206728743821804101169769595721526747410232629075277286336483171081094229824814333286759175416316198253587679100092949604110721178336086946333182261805859409987552709487108163325472183225514657490790194535180441504714549495363924610923646287259188523979215045083455175522320835904088146739446129275849273198974643085693156144204881713214419530864954115674166683035396138704219005958594220140202136899473470062436763105158145604652960589502828323858215433108174317226292092711844707242076565352400679609926528216202691015701784703182938320699395946702265092637910689916492677727967735582009626911552556636063752205044697415733580733479983428311439409460054882425075142643978136648449380167725274081566328993809606733017486153022221682679062517631008072954414605791191317322347459596870910671131445512372725768103537553256004355449675598913205328147679531468434316258702225023639287229328149156806510431450899451227682682323638104813375457474222184807210020063245925834452288876798263179324082381488631124165849052310063609639991514820893995952095604186905881209079557077197445047525258377699804298680466226234886022164138392918812851730979075503494324244669442170350649828740027230964559847848692245197707230962715025227950787038299830914257141242979102096997378759462774348286001078942693609297596594325926929219671844172524112351717142468841112538002802796836222427489652599798376804390780826118224110397303334379205036231233352844813557260085767969570856789182160475831250718932616211637705085542451895324642783257455854960761331702907168356227558580511007008294354944)}
{(12223702242883205581140936092138704122568438905748270501041800125421926843876307349713025931564484132884948380457969252894541137378543982833793179110937507737411432316749778563639905768959440464953618898393194429725453802433769362221154525438768940086568996011563246307581225729029952015600082124170189848318008389971281201489934131969374853425922788754902956886601510089274574631867543567515858117054718624864528010781911159060471096325866259792349204870751661484191162254641322334929424137228503035751209930714310974778942232236939379635830506233396720556247260843664394212593271173703977584765899566193213016584555100655407144563589654881991457038550121373433242662773576153894060077516902564500938389133674590667373357233270804466917714228611371084608323235079783319580418651439493513342280923063348396948474437482291889473674570956836324661822751404247915605513833245015737041738930230309793943453937368616479831683097982832852724256496197372584637383590448691664034336646552809207866521816550602830919279668509925861478308454384383959823362961169148117109206356278936223848529228056787224311169843820749739267701632617550777823704035253558365317793407800845255526728615908248494471465484625350330801575538564973924265960026326038675271899786052751053057111923489185667621906400151745246614734607284106114483796472170689813033657165727696622241676314952103374543652374374434332271421484760458207912451713979646347911607709144190086477804414868652116522694019827431849892056390788737212155426621455479285180536653513130127123968665373851112127118077528890926815538300931770206794486268015406325999030628156450561238723508958164610343893939518913206035602985484859915034785043719250795617404602983108997908717475527924497440773975171640036436147500103774616450807879017237698495693565181999544962306434302342506233026686743470082452119641529382229100169313520580970948108889991658616176173108309932335300640980137192956088787398573718554445034669782686320492510893116846579812136977466794686099209205125180227179547800754933200236649490182854618079161086211653002377950312293126634974812160413491360212949226448226971071128411331667965786163605709193761085948759940196028116692789750444955221836822410907611429482820728045160744066627029823917523611957792973892919123606109671228021344037143904639109915934786934643667588515002754631048256069567662975872836547464268908805246111635148902457941699488523500708453440320616347168970001618868749986438134230166570894612942707383485042142373758961818685291274177142487484096085527278195280225320809387109040638634551751414203027694119473785278846776365273682953213349927490205747442195932176416420923618219404997878854498595063945284109171422619062109970082338718455198141384318061668712495489039146167418332132158907693950004522931604250873666134128121440307268513353778669140261325938578947401291246965441536117931836493815540961465897620805694788891073449027237129011108675232743560796190582268771588833362182109672741835599227027742117958442851430757155976514539807883237662304616563542746246897283435572265355128334495321578843600300816106508858004082893595624169519687346711935843044700504262516617937634284509197008034061631863418656151151022013706456466051336709086918903365629852897710681371917269848826255317592174216914959308312192552335215220040362322849087839851877708652222737462170609056836919601843819498963135546190275213979463834237445733974449968715933302556200796773561179236616857481695206693133007757780951674952554335966724591558826836966970452674055964501174609272784504211797375936585296601127223133688391100891910360948643486199587388698424355181809165452921081069222491822485841842825573570896973931713261040552787965478410492077120838331862936667450228436113697946143642377861513293207703677232201212830496220272316323944350600318866733868921293968128330801900880745348786767997526603010814903782611835389800561728308463885436461164277398790229754286893585403022868012243948586352003581411112407277512715076017639829246945931585489683759500216375955038595723802587467900178460908233537308579968456832116802926661724861302096044100178331924762113298481263249936299588711396000934953504625976000497140422029577972140883952101349850526327519886613113278475681031198131587845278240291019136622291388417578490506352401776417802961856871104304860489058397716354814546981937400187800547929657410845984904671841305195338882630519743931640612731396148328611557689741145153066617357864205243128023055587078095567701219614437495736218536270637235604079449819749136736926674174897245476017422264248421373558015281962428733261496324554622918517530032216415327325344968326917819407800781727410690208604945229340417304973548056976849661932200703262240985705244904583313132836658285477856790188681767299816353974677128826148318640398615021162060760198475731819891418360160232387597461922916542309325906798549320053521249382301467435437130156914782152121022772580867844971251932901873528577129770402161788878609466795839331887232721141250142671356998090679044858695547000987341048029635523217417109131908946509575775815168252445644764809784713719380472513578579262701587912581726736666023003022843014386976186391929876873950062624406780689315667565950613766450492584575631299237127681056880875965008055629940745464935907421653967511912559229587277164593241601325219988863164644429879408876472189382526099625296085465163978463544520987051424591630714880710255704717901508778065673403223002839300050569848906462542838616659096199651391429150451185435474531697121847673375841724974561649398076395547370941151834304142769648112470722995534191529412362321731943519323926677894510119736773205095858392855062087635569620392078455398810324763399435699855991401090042091769151131180403380936752077179945844614614523122034925244657537635724173925326433358108294504052089889213163425303724754540181157265775832723285125672522455645865541321053934040731112415079982335893432754550123501122255894048717425712867882695386042920641563152931252448836909622227059073295921452207462015307742844203074416189136107494712513190627518634713394717242238292451560142499995836711470522084842598205653437560913091076835058811114257674646432929426396048875172213687961227131207094827802052723715314787705359739111843561145203070250823678439802854843174534223848749094041544799826402487796687658286214995588611518362603785272624077550904355448849389675978363779566718356683315673326841075249328537035998680352573276625700684520444222687226325075393744211149061993497557433800707773962724069707073351219199873883050568418687980480841177329430302293350696331255169190103965266166146220319011616337290789014148136274722462745109487364625046198566805509943243773590949464412572882527019044568905685974110750490419062485541104508846119928781540769438390892741474510609715964565150349921370488695805028221736883736141457856257901190419535861302493422745728167654397919198033870720468976752201038082077332263051314237305536756280477550624065800685147499011410178064674310260681628379656318907168375936411688247085475907386220511985256372083607282292703323527639390433946894342409718432478273606810106760961158409855254983120092631678379133845395243682691896138942902916615669482394178661423177495726295821842101003808147375872435737691334665519575937194594275958571460187427608059628565668624343244849748248759529314314183801287193260403585283128662392111335046354557115355463838064741288638373351107192359033842872173117355112007287945845291348281052566762313289286655693798948426564162398709746111065645030211763741679033971515640246845859394025173028628859477060104350247008209572024292327477615937115828021266647437059325429686109063519193265930601693256304421904938937502227102104642404694154794933153064897174596202289079408755184243571276703070740748518859321070130267694403430760624497355332531288896967470000908163476019488512023418294090503568031082407827805583797877674105880497070882850279768518150001460957808353643734768203471175010206467847530581804719506426564400803198666076169154806854591462538001436571223894347631603972025082080012160035057405812776051363683076175964914555931848717595649391657426899649615272252285285928835477076702522304940857777902609129941839633488838751380855723098312628783819239801155618604325814445235311165081177815280375359064427569709628720443837399742157483510200678156305355705059660644162974722212695691489411726578432628003089517232034227169494339517095606469422407510152476355620879328301426029578409402443510190876348941742971009119944560912733329022741651492160126939260944411117020243487004282911835559311205575331261059691001564842275244401221101060402759188818228193115373289905835568511216534375871215493715246363562019970378454091627067165015567314612649762424599425727185341628217544855608611829965257228657948017757124318537810492712475453011775870455479514059515262094732321322919896163139077295804042404780883997309344881321668881704260772255983053920993348972120031681643156429821279363610065767002383781223181522388674119745739087199308412166274062515502603918750556525190236080195975400642558269054602796215348773824228792653940463271775559034953417349627605106600312227704574831199782738070600845918428766083255108555518764674684122966964175590957236510954932426164888282185572393418053479610175776270482087815598357206034504930545407080609460468888804374205020538092103262180447115153831030670017765261289873476255163391608979287472570991507650407190473710530190306298201051986072699689043388719418675676864212430448270205992203425183906024661532866366102092805579895645144000599096697426724519632395894020559966942791139909904312040104215451341907308168867373841849868195925444893985876740880239520183068670565406677949139416879227264424464481994681867690931646546261516647029847716680357881729165264412829810989682764119590997460711526785526141042094465809117921194420874953698121650028491931891529416436788357685728151860564125696267116755567531883651026829814722729430320298576115932707873019012738030646962531479787965727173524662635297476997744704218109680429032278985267584214805667800485762345875364825588066261335644780972597847745345633039713964034081323133467292749565824667573746542772046049740617870765369227546370201259462646020877470276505037527558666255476529927551384690813323623824141513647617711858543925179192388278976039200454696166872191570992576812092197279794583637591767009393471271661208188342830284793376741374966738182092264615429748793377753052713849047001636492051456426423035454610371006271773274921296210504771927081581914880617642009288461038757155890623416983112043882948267662150281989441599690369330980308606755549232732981175974373045016432579568373627167366217413850177392265160965240224430351193192229415401189767770516386036989562394619227211332047819032084307254069131936849193784551208122277868203741454206171405987940895307014596784879653351914452926216858810609636846058379687020199088605878213277558069227571319367986347738361064528729143835358664343955865100490472780733101461882753682455209894645908909411458049454178303934598454409051831885430997087357123398979774272848731793050436498648698621748694588132495811176046084078808339647730238657788184691604070401314410174365871262520261815442549242684651749233046249847514709336929457507921463913361989565066516240814702290301372521868142702802132134757892267343465013566390001676900303551360807353927571071837045055978999972301821930602648778344485129385118400154622709354632999485923713506002960404811105775487064760708168970495865873291545226849163299291160641505687499301500599577852803006558210363616394615250170339805235235099294635777261403250031014231366634876499274775772149332250021179370208864481549597585985104679853333274328488840523761044290290232796680239261520661428108526972608592679517093972023629152566977742050624449733687797040678603164398375287296557404867753955969585228105634569665166880686039208671014636731683609890978060163154103045134875599994323174497450095594801979950901250245452055675061960803320870559094481573037909957225588055398086676514337882428595777658068083739841346392269080661849140677289484192245495075092819516850054992034163846952582962462850624067666022882958947683870247355662707429305847003131150109107715126125104725765794698872168318025992996198604648972528083622254163393930733588865008874520890885310840930711552445746221512745498386230337348414173231422163827238638089836894363017598553905925750705614471016088840027811621304750005972868276204575150826235275087726676684868091311484698786177935671468606599170503197154639270502390151145646670788302902289212769676259605266884237082316415558407237377020370018785228682337367241786899518686834518760907531688058040702826637524816036454159963451161106080471295777265441405890745276548336290609951662731825264382672934616967033593806897222282969587398461754297387129612298634648786050999506460244453662040335177238756926898353673652264103842228981809866108785564334507919117873867970696807818816602494665609139289039694605209247761655013607997995140579531768206439007647063325238138199471012118115910697993019945553555279977397287762905554106934528775927240795892712959831287161181891061405705419572403141695232974643381139556903260882800586783357999571024369279939319283627508140388822903301112026037847939233943964888847922857770664501676764567649744998687472704713434542766109614102683201452873251666830941867826538061812927749241322220100422145996960736796094863154852726687101454719309158924462927837355474356239588402636116786473443887195896380818687500, 98832310311534460526116754457020295828459343495359449841035361722207323738862710395626132988917639432118420790363093179139754768489743090555326648175162624191413681754325826599240035532730854199216347940037204803009103146034183003806096502601953214844550757964253977777418084490790324378079755690308857682993632885441890319655214172189563586787467214521254082554295533937446647601048127247433548061114676804658104163811287356968481016827906544994359850036212383198953038940080381214365696783639900520748955514783474987819883390895599597608324171094504972488383625573574060780713800137113715133244377701620192292157859028475386186292115672119013357883773829968856598486375208674488645551839372271145875708788379351655092536918750163692639180853360266310665813092333825544923549865809073305820354180097269300118447003654903566165114507515987929403718306246850661631125394877908032032347319443544374201160899985224332668655060542473034383589732692228003884502820452544219660626925213457273882924107627832003955259852305646091462095495738921494329020191112622014027737852991498296046172918411204400489831427658567434432729572682647514322036082304043486799124634160955630549376823731212846496475315121688492320797575175162757922688727321516192634377117165476732158653403282939225330709664102221265717663761606409752682833349141908150552892317434013516973408946279497995379385424464256689632157181141413764439425002033677330597709313929913049727073833691338604793305557162155816779920751617209976709516631655834889897628586066063022488924324463865717606146843596384452678949037324946966960597543556126478062454020969643314137621623914342207580233951957716819571837804629720699563306372176584445058315480366945833011277088065160770778939473223762552672419695467570353574446224499418790904414531230049430357311892267689226582744694199721386993695577102211903688056509436120296598084050865593145306965047918360752309229936638695130038201073791143470413413291617045625061220893752250004634575109057718598912773784126487148242846497617051388133485720067645731752684345290459394976531602702151263872382063933154988919995183630786337732442562556650963021646764376153209718850700848936343248419967670083941402671338806889482664503504879491853124617148383259078620148512270753210496105901994812998995647804762246731699247453208799032606891971592481759414267364717955428603212634643324306393903338955169072146027664753179691886418583927370518063053034794071497477217851984345867672364882743241751564350830404974311300694400650541282101845627339745314283211037074416224967421582423727596580387910394149356070371551436894700810494601869271047558632114707926992880500492089775419389231140604016388232394499015799164733859646827109449335501639604784872968653560005303039040794944960037316266131605552328075882932538373317045559347512544665959469602527036411434075014190524436505281626665348234648251088495675637599702152017058409693022746548704157821583098130424488223897285953767271660154680220592994095093715892368950948318560994746013238952079099081318358956161413384943462622188461491399261355803136233615597141384248084907022344447473443812717847040500532686359255140227632168218402749382700840642871892529079622968277030092270781560497839807948244181280252968698837847505901134047148151032552902618238136496724528811016074021334398388599205679174711305421154556958040890786876508362582964524859672585573844867378200626762274460977765817982805092822439829586108657909519566871590896176106411444242144934126371318686767788338393963965774654109223975374175919241972906419277399886204679656926367313582656373667631024298285766045322743868616106638142533004486128872384055986809871228343212146956454476927072579323447739009216592663758690394198309739005522075158897418354491743343471263407626850668781235747633546667906248322248186857920977990004358748467041565019482760075738752016451935350115294448556775959670505306932148549375234034771967900647630563075001188940169052547744558946919228722220431821168950640659131561237865518323910752572402159792692902621001885930134981842283126359831360943663754365499936737506123282794613802559223522305513694877884567830663769710071457476869239957374749828923673483540174422314974105096916353596317863722746536060740604065952517826318950299372888690187327308023414607785044344678485248351236659782449011644000847531964077841612745590172823822278812359139970072624948712044019501299614244709492329926254628524567065038326876284521299935393817711836774846946350827585791728956896556997067619940911445713211264974836779506628003616513568360937354979285866938584875461083698591476801278181448373006689284797330719992361144896413034197564600548501081013275115665796744020150633118608046820189217296811890421366733379155289757552595623995614366626088835542928890844954949741424934573072601968212212074798460068087946220180060695305683039505623858677788666181754832903286926971572234166913265329080404056609289343701138010784868896765236573490187630410177981272509714279174128027343899892574471219708215793656979570464532080397798687857191472865793152053266490847618596632998261314951412480406190397156855799519984999608346247220284963450358267710457309056582729104193819109668178822312178843915261679643810975816429018047289604499735382811733050821858546488324692145170823870033582977896909817401088519328527649348161962684803211728759289939571939311411199209230185785867796973086085593596644060808609102136914017110203702513432572517368201306850815549396770472571123161978933976665526921410857445164638930809713800070864634405792958815656181177661495386845182848141952712364542434345933297059876643568702046107100034820144756674326171096008275947788888559994589324929585079575909154929845430505263580766534880635625326800660897611484066441650725322601209853660427169966070300155343679930912192012241394107343426884255499125487436467890527229419118155905368057249988564017310676208047467715666111398343625299935364167602370083289012136886788123237630297744780216663545518240845706433046044772906534747501445483822250021032784331727648984167299080577786174236279101876547313837317893185892405767478406764660226613896053012941193626467061715340655607997937423693577165996926489510659352447034651561263514893794741609922877172934093753252951390679502940272001004965489193023355189313689795737521560754792270558039119351286852185381541311844496065269891775042810989117583538373346872256435468602293307189401779356844917960248443295408563160183125286247737389885675622182256471113152414564069405730128063440449391800189810220878597130835989638317596995287847449063576662262048186579553778568757265580429432453548566496446757214484969466042606121523948497783381836791657075480654847590456939665778697419722127553757571850772683201386626305449670112883823169502680317113866968560055210407528394495464980900146372386039690496892973060834157592083262575161054390059117081794778217140109003795594091780750375761313345588082792661595042991304216724485265638634259689623869398819729971951322110598245957103586849878623056835411678676304565860708589695627904356070023753493407113081738013757925744780659804787517164374396112049707798883028581436053074586152586468630919528555809015147610165662417965660090412641091423866739995361398355856622362641894060060411888264557530308558463691485192062928875881898755809961884293975911444232630106553168653680863748541132774842776207357749716140225963257494007964388854955215851772408288949486668782930923442426865778347239731242427942051612787201665246125979132655372289550440812054547462619618734096156697873278994803891179173178579630068874237352487141385264480684222881039869773840849020904378787588754743937661539456969737680611799219177659482727803872168910320799731344954393620461435062642230794431056366984222568886384570568046828090809854285832092114495634144672542714643376774366350874983761032016239724460364580001792713182887698076282766208159680453351253178533646046636146878212520947093131533033007900269516867542203027720442044877691214235517478281212511728395413918570904939773834380113459651193505170852934792101468897064919191819026713635589271761997194907971766904051322416635613352348177036105126900845922079717900746445002784169780927879914693788738262495617481341189645725782907941300417001723572054818822921298370736703163074456717161383899264259659774582514683516373366700379373610644654555110885306013209180386542569225879644300532308250885861057785179450210436645462397912413284169884817088937110845785807058278321422193516534450674556902262611280647864951191426084064256183777314793035309225056431119474323530039589881369994854718842724875635720801412268721858880573935017326492116976192775200732102270078453854694235300684901447641707400774657015373477853681965323292186145104636439791399375510393136540786831155099348817080487780923489696638121554104448839312868036253739654651085336612928301417337262432386117903510989828425253682123602301228119176877638044402016533002219773330481700823975349510340657841540238444687909175088774151193221203506198050904020573210064316490936875671284504453908138400316711336751745703261476520647630680512029793986469028341035151757178599787563634258693809700597441319357466461127663214070128704690435037332146326829423299685534370429410542931098545458155088848211373503975535231713438443184054281247055250401370219665079694650798756508287652719311879327385208707622787389636505363195565151179531319856573729717965085392371684432804709842738245506043615248705192930644480790771079252941819227926158979723723843178705983291942525518567061234708505401083224990971270775387915737338156576163669012418180922305322334542858118259243577299783653357718719126181293530053244952607409710995370241042961157112236751381112811131241343674724641520754394044937382138265590757012976553721094593681452050497233964095377464485432367919619771962145610715961555753703928677163462822287684356046083986482419413846312489867612948170593736792520369579319293268673647942881253036653723702338171114158264317208475535988193462910118897355330858085274991027682825361847225325934290399489266871347943815052110075918694007075376831056260587010473782790950527866855709881790729837784624121808169526805508813599895985869441262953868101754327407770015339591134201218156237667432639265262633840536422482727450256291044172346013308938289787458146434438692093806710162904212153783601822086997394848763940560832202323654560763562628164948221610217504031221830836313118975521567434873797924883288450433889803837985225335768302401762324699016597870160959236391767537654356937201829206042394409793848010412397038075498376948685370510350225462234373725571033645459398340354904945536069007322629200453216620251763611187972424182347340259356454138946700805598361455802188927104037771734276672185171279664541136716277108270317621414297025036571217990034255950079980558977717129641695937532607143566189827177654721676031336992279911180427019307758541990154935242819462919185733495276978110538899099582998609338474484363844113157084266027825399187823455739555146355745136773284373107297631620295875398776828029260158708390113884117839417651378813886412864368016079534738772371890687735954897994085314134155502955924773826310832435544836494238396664092277714102635419903036105221131664617740035865539910416981805711936345391972276198552216681308035850162999720436129828941967985355870326028119580478030521818796330355524263840129366789294794063132897212411780079354060412066857245142443977939156186533967328793806177469160983366445121062181650641047586844653688600548012432512299170925132791777755517651957677962096864440203268804297451618067908060942048590396581218914681626738541521064528407484000958914759805572900298853277008784290556940067700777497838444182137436018035798840874179253416734462231180738131948217297214286438155040028447007726587109757159731437442147275874793756061781787386141028847978102935056977674423424815641564131946445156814324727250316334423927294052123039866263818924233606279087138204955469245743722974092665361049379248040936847929591128511028621269031082067938030692037326501689241319159779365058938476614651552919748767853338802383772879035619658569402833827173539941791132923669938990900396728301027836786511584419425505969687564397521659759509238739518998232619043005802601647835340468085192316266618147058652117666332014993095733899280185313037246279733310432617345454188070129728974987717741357843028840523964590633290994541849977528248664403331097961931226364688360702084917433754607948785233776545591698931604052466555449658651306984275379336716745360645131391430869634899745063517039785104038794904676607041485467320559369594411252424638115170633527517348230710537147533441542614967826404801996628379881340618507679084505548501760236894860471013070576741755075892516366352599288049331976287848192775193405283523631325346857148095365005514989284681206848188577920564909943189390204807824480797143354364309119688434917797487764911130603889295506658583830543598054842029191698842835542230687344452618732536659818665997455544868991681892836388586066745619551463401472010151327524402456828830020139011295569416497792040510767983645523649170057996432204511658911833009396444695508981911503883467717927522432987812222060336126018580235023667472930401893334128179645004898826238273056123138004051527194566480655791405561162714811912065757492478839408535293370350655309252122415373860349892675749562938826146774810883033716828916343021038374782515235941684156417297663050794971244269933692847737645927506200453559305212558070979174925698631106329966570953, -918168711018542305241115253904660871665712557328943799067823863451523823100235675895066118551368347523879523233912672813335756921740871541179925119544870579694618952819508380799425843381392591592537962401067663379052879678094321078313756930381706278241121867530616573676398828907799299263191839237115017452400397263107296234033052459353705637202768494455109601169748543662157976107337999953136725039697692549271545494486783909653883359787588038745473493870696051411425210922065458763843372704688733914175403317472425480753834041582555992174361428890529993670278376923391970664224402185899758338362178475391083755318183520342948229682607944819537171034579114188440678562972523176298590024938203400141882721994847563723647554320315507921234809577936280644222363051653029331095635577447529805305800027677090484731978303077526389333160278257706439947577388855751278268530148285898387445476870189744016632322611293892079926507974624248347654247665009211984368556852474115108884737628687571012544924410142490142648877708958565984049280015498099045769206478551301899600669187096544927354793686475753510079059831321966146547931132708858665636757858701621854193395181301790514523561010885305149457153230801350406944280148210318693133488007837065887508547600782650904275521301170148677631849100168620435870267335933573070533155702693271191843471264106902513261736494448172494944538928595618394761448017437754818452070532541924317605641692855612538154822757511926105043842304708524965716724056751709686689256576338395917792742730547603997204880299069459256745945961817448896401279892679406025445801855661616789500069783034111243483801016479690497110107595149368236436402515474301087172368478799304898469947144747490851001375480089301519595693870532663668325260152410810477191098553844078842758092916422913446218232568325913449641138560712462169750702810518845505280179252603583372929296659981993002252319315763287437034904760433851290466413791176574194614328028152295700282204618240481636516264369232362186241602120330437720550205281216442667585151679720892296060750829480173100478746544708406550369176122364190117274634852740237511444182684563020546332367365890626325865340386293766891139433408701114778320290140364299760052357921931367166378079420380806300945538419381103767331196515559490103995123142433887406261501354782711923548272907344916839877278848832529104538916538489828704275895764476264030070961378455487851142263439244887893791562254709176683955356842394127966372901461981038626135478971253711959923383549727041854213860282205187396150028439529919711731322752560697137325842519464025695681184714067639281588499821711237595926185517996290973505479136118099893434081649138359162157695060645911082761877086676152020162796133938880200165951852731821318977661815893760921958121364447793582309876100106704315597378778112006360837167351463659388405394439875079179756458847289854384933277907478653788522959484344748761890037181628327829879284880817730636052617790260742861391320735379953270081235374323011996110802514598253320792802813900492297903486506035153551023507296983586352913045866561067605639256049963537288381621593529818120695441705291109738108006585946540281216994338597397669646477768675223033819504247149638585033383838581853145828778286438787040287748630234989936042686621128371338411357365526086239507500176336842917576563402331524529051658486018334527821949196865726827290792532049557967014772811679865146193317886915770443600333085162087949708987528471078700205005745670526984243093039697178788189525424050156231478934661913093090639036240424576409785903347285937738796022230638399091014429455591952058800794625301377122702619063419040371176529545511492587336361604317097384777050488196242428944962405511010161120206020550838351716263300624656180115887441622966876869079087854679791003951217310213884189197404363206466991236438815280723491369727854027065512550299992530171977017413393707088665111689367768377214978741151617875634943411112540174015556043592853003096859118214789430482157835873665250241106269645873734166289522592196555270781134568383912876831410226603106703949435053538999855323232061044189987215871995977759600920735832491746138773313056333466840920744263784203869671082570679096587795859940809584461127294729012823476338328751805788088439381913123982718911610190015393967929913648253923406186780082304863686663859752193081910421268544409555592769734612757083420622555533878463623897401905639402731685081785704011906972254769939749527807832913029437307843493101241210929128918910025536925990300659180376462985164684525127053935914471255442976778025910492271529417157516348174297132109852738478972267780065300303142733532153618589417334701773637743191779743762270900257875597388807076964249187592264131705712069547062521611284330092802500042334971424131533537618757100492442085121661137541330845484888775809811611214929494991950154333951849392089100746857221029889808118683738765291634240921709062515597267148078794221908126436152946593384182909988950050345266927877772719788886731768332839539806260577527865874620569163761385336713572548458855256564503941254046721480054286072829294050508556241526301454741212380515663137217419567325982392536848792787554679170927066859020053581777167091964714033123067674568672807210232978350121122735101830007961965575245466965867467848956167364374663587711303099150672201971368389482261408584065414007936880267848857456941934031476239729461929567130276403031294657940197463144476864904323091060061190045763596038788065361882503485837355919113415326669498863889351805234842298967699845565879025911665732577419856315101494377465544222612557177950020626145844620592563703077884748975007494118305191801690313071417094938603329210297819580623752214933460075464708174777661113633928585166133542766875202322797980074622613779510891451204373443815178358782862539900465876423976987921941001514108234998442453160774072920850778436780969032910561634660945868691801105313807882113083919093874568590553629009855784334350103984812524268582072997712958387600802595098197258777972184832223447924633391240660494639253326207213102178144499695643930162602257872013129333707712147383744941014937556296128077350274985278159593679268411007496349614731097180379863959989263360831470043621183274801386096500218839415804682017849936645280301022940210816422059169071042066008573015033263986600841244997993962010668544503732030087304615318072298535530850888148251820937605992318981007294144027524741977399490142553426389335096616490199945607403231788950426954841905173809891092422666572159224637350718320341264206991748966480191109291876903359530635091074573259564108350600957479636678560801256452348083301923784846426297549275459842812512581378923317735950704671628494442579019926724234030321730252429286902656789795747673541840591060949690023571952286069032501291533858960642771952247399440934677357238076430501723597468587713179379358577082342214576121226365351170397623932042993253601527793950045425755840077773552623230961957850815046015166391625617301036547334462606103247854681558916609382275031385248308542818355090686757628199443569403452756574315007412859796286172113629321257616913133149214067124443018993733510694805125292787622167876904600733891805165229259792944474563797030911245780099056025584933866800033308580714535930173879718224495628276880435164613127763387303766318330232959666211150032647970489403668006510342552555880749524572077431958911233200850767728777465821569966693208538402782599291899047439286406087498782968012525437507949976652860881153121865735090195164222476382225489633814651636760663764008479095663700059170252499131911772184181815022570056146089729390653962165518679022779140906086665873604306991664244269936288970303694583696716626031872955997152877133320511832672190601030333080456396418318154389516471231315797277284963366066786703344318174866324217680951024963019995447836927376436108301756159823421801735481394273001646576305111740963655274737165351507488694627480531019887266495700613909423892279591000625661283920526116812136550970115158068787980191132086768893120163366184609948103379566778990265251672945573071588190579876849143230112727352892978693261555233916839613320738464951724262122685183692694231756817509485883232751209363541468369527967288832921695341569882348354579029463999515450430418378988559261745804404739650130361556325210050343397697991086159615986957893682899204730152381703423573685997826427905224744180220506091686750291201993215858338329782772892889022420059758300352433580165169636951044074843421495125591666743756632877346173828915890953189938532768260720167937805518599606889386195238208301928572304969981754494852078134650600907389990671597142182371811717663527854656758231648561998901206418015641357369384129701982313432163332861550458016943562865463436760242424448433936583393385609553066107196108446802996018902050268551569828960565777337302869063691715788511212839797939977968674780004167569936587032799922884267520593374214082075852343924745119624870455571544073842635530347614788705796580657021728164192179538181531094873349978589393340405312378988072493896587394431817736984249836069183401342926731191935157304818612263056300159034561759284883683811280805065136047843985883764026270760190204862931429577245224170641832134395890982424607382603871362465010494060503801123542361366990975980149834952042304680590554468676686035908414895540472708203750371958361310844329654889933390844682755476892979855859676517625049839605116103437474131545472593993761647694029526930431536050265594052416116620442709055851480903543434810562232681497673455114980053678591204148262570179113520135962748595762595445474264496405124704508763998531086239324087281576272085029087787851199789081107875268129708963948512610714178391080928854776559813586976350329939380503045676544869512260628064528138575844871477241266286086119630298164884667616959314462983024783386966622120194124311299249694840907048069973476593037283499984480454960585662302526221929527720051866641769279919902699650447350026179886705441635583182766404108708751567548511649871947019202573553347988613186466111883820595397021152783271703589988158989859261319316985783660824230835967160539515724292994803457675194731280469269485042548610999282824424547233685889388571886575431610916813270913959632050043326157227041082729478886071009786472668847104383263781873655898771647186827009162024751910793627204065310482737532927190407249188890035600800911795504720285616347662835807807543766438070273248922811864316460523672692036997827649947612576412393314052616374804265967445861096692411378791134286800701038650752052030217861431265307783707182548542619326984207718414115225777888142034796920161089915418523237672919462901445286971778449790892326313362165891968780527128014778647722163737042884983906017178007274717634902497742097665079308439875572385050534712285043171802635994549289543360485705125321868548376918443482454817080183409189536964241572636762166032923780731091904497952642749908446491202060935045548417862614517505192950381023026340609729812128137254230935784936074851930979201246152530220248793710009512180453491765375391126431049972513118929106526179041114074628187254671741965528912439831601636057323661222306943577295588849933929255152454006709923386629425322397193665425955039889350222663464208532127207447893849617074874291458940153362431451368665364953049181038739942688417405871178809969564340650623286544729993939824953951875186262456354908928059617445040642950056289137992187385201635336046799399200117519200189335376348964721439716665900498132554523400648801762498686268987427161306048849927906605299265455997486542298790531800257546633076791265912396996818847235766344989111515902691930537821495031052825886334673648175871954536490899851758137521241583780552907118599233903870557590868192725801969908735830933226551782437776320812897983557548560861280542950119425127061591406594965842331681277267240457317392285031743762621168814594799705143200980104097837085986769090062928224941443357990354169182368366481790537038087572259784231562938433316648987417190927058532106036932529760205031639893742741445007826181601563761820446403956184637945823987733368843548799048594029742981042255131532966719260037675519678466726726508423082297502343839758461255887153829021810223015302146697415755331381463226337019166369106323960737064762492461243979711911198115454454941547464242866379881792294637716320630006950265608271650164303411429747460484230535070447818136587322995054354575299353578903253620786265106812795796150819415049644243558957356214543780301987185047011916658467835384781617588987177575283980116666044460593398196272000527210476663006804219257072659444523609789969213875152806247229923215231597447146045539458188815307127052658714265699434932127740160878093414898840810117710912009903664297225379197998069600675656217120799389335496040448206823564612819687666725944835660267992264665759618178837520062548729347942078931463025132225080214140015891818219530648663753090246294166096008076620383698292655285751127221316616554019309248789712001156943405869368332570706638459061162255355251275989163144314067711219241364226048908625378808108761841341313153600006251709993107118401962002204688010021750965567651129747086201619549592210965459209219317897127266785503994621313316223377269272512372234000789855083429846652113812354587731190574254043992253969706134222802810273286181658168230744580973179063564061077634782566901625591940193960650221922854590692991058810108873175530668394488455363612912754491560580654917058602124825497263619092600583662443252519104684752103)}
{(9984441533945790737520740969692381569842356862136184577524477428535872986823914163691455107691402006124808603109814442257722103801028105751351487441742702009122226340909713794550860790730589162500671154391261845587873375840474682672204998041301015552053435372234042358555469726966756258128677226227972282749104339984231604644622071018504384790684807354542707336657897288722037004777874973018917406807272746785099275294012111012119918613155955866106770092552282902259620217615536861735784959655725203029927480412751287067140495825805676206999697768010784333836968795448561552622806510538537066007166940639226267782494238639704472164506753281831130756896772764592353309955186059211398144775793289856565543079459222425952528928085697805323468011214333849689070697290680307259854356475090734202701883525744183814475329985363939239110669135830772923462694258065153917596127293650137372629224496344245192294001348602032720948953482388180449963933640327830941451617768955987664033124409706134482394681967450904617059335284859024064397278119638870261000130119353072088776302481744562942387654926998030578682027810595700695988120686804516433860394216592230597099899762584123992959351178647782299819483775115687815964979543336454029746546208053265634430778318904405761616783493868306916971158879265797068192543631336510773381218310817376861119368594941263621334621716997611518264427187843698285889451214777511367641280138468584647275440265614030715897276807688072488009382024672298234784878398986295243112433967602611173221518765257691956943329098863068011559221412872705882592008536606847389856407059021682683286024524173563983779805280869057205054854501431912239365133810772129743128687391976674519776261125960746385333507225743644403490358041210108982831192211429395893920762222945221344876903822822610594516827771867049145077427480777871326751203609183746725568456136514193846928884106365447950777557966425459564319053949490063036413275823212293440918846479644686601206220371364530153066088782673337191343576868949790861363806324340829455068881408526405198450718879004414616448732896429986186779135003402726627003633323297661255469517319800011790911545611464638007000426544294855173548354490283262678381753288443827306079696147691057686451114111399282237016673072132391469051765702587189619396081603109284474222321593503815895967969709489335381364134611381705114594102031996932849445452797081649801762236064696373549734560266792870877090909325147735941903009616979678286988437654826715410208397666482500314346517465607662363256677666932303200213759780759306828332271373815652365388337018643005335738143126603002811564943747896994470722788302960633964133856891720580820209016401885066435240972127781410686214549638270710955132958784509411314832385705887426215280245760481751922816031531509740513195629236539692022589690668358196176733870003267613330249270530452740827187209033203215160010408591428706528467038814334126339746507412090665121648686129323419057888029119847274443009237049389740280237213180475737904713629279202063120076328917043198709349837404236330596930337329627335269347128427413208592165089059309281296013144422384961244496393866459981452950133222625989197070378244037774153705150443156991276212230019343094527932001550620809619118372467964650086657545086419082448471238082155139027214039395092950666197170051621719855318366803931476471846141858031808470443737541851429359744982482774709798946986976872912592114070782169360570079403148294339122867772044586844111137783320290208782038637329081719078102278231865199030768018322228112362558706646476190135586880644581426916012663386622512413677611562302145426606846429105939384199468248140218772592491916733806625219018663704530078849316596579955076561931189924135057503063290930754996308770508555230971706374094116335097828922352574362307667860040586805278326716463275337679434179598508055518076737373055950362771149777905426213587796047366916806467078682557173932071995216088571337067500114917113675015182713090694225629384583465282524477638203755008219951698125599245379841983013797093893116119459226237601472442925287054180620740651613633435041776232372703538792834862113215416939765841630484696786708522509300125635571923717058606748557690808750856391342161023307638658911065885987342433201214996577277847140482892578785674838726426110182397434369664106317047967274897622236065141847338287717133577480718199487739924651957443127604372494537594006546351723089393241137438113549732661643979437095244956183443695868095496576801615524233116153724464413311198309921782133044440426556268842583306135390379186541577407802424980712332333576370907476113994561950976163380614028263412012127026396078833336884510723502005766124878675441740737228842960853318997992368730700279506797585538781553103375369036732350035977065574463974177953763079736224079978900804657457179466246305931112798045802453985635090652596865416151685153879875741943095381347084951133101234967960941281096746855514732822023022698605307720871772256766604468244548829580066358405982192457902218924907482625927335173720680343875419688521546692228390186884718152959052536020717677747779313623709770959438847800742736484330874951096988529848631812540095445564047175690049997508504472097033528720001040057532432047437459577296646623187031675623202831092585735674812027279846791213453015634884293645817428042021756968248502995999062266086691788739759013475346665686138694594440010591389956559859769658638563858627311221106868084072152954975423383065024680059462444908488510492781791156599872518172544078613770813926832949329310374357925421569808398409819019145395050285506063183231573194746148107103658953997133208747339208108110841015577898635143971266743039324249700438571075149333536591275449803788122479799948378024798766969118007791681236076951646536983124491295670739882752545621282261666017472507277170092702722601290895731698651403225297993725402268955767210028227296786718098620258172277565326426999307686436101232991632354217402092982738857472745585497079726460903555321487264766585576241919309379392413242786737353592096261813130390876075764169123260120267324108051757655706858030672324555365328276048402060296727524585099759867169414972765235941988764230312710504226997996732321365110590921290057884245302068372627049710334821838237763070466439418475986138873393630251623399118683846652938447485688637629548790896959594453699046514721167967641666536590917938050090231561929010277714204815390609769345167527029996463951243719278436568625445248987295181444323273198325366238342597667500720054219284723492284681207580707891749192663499948318484298129191811925871994119507033792904874674296662421159849297185845776834586011330962563647792899182118205845360127919571426114926096029298299010368931772030579866973462929083070924018179143904541310003818432282823985532068807873950719376624160878005913066521839919267055995841093579796426559938027998283983642506471337136878308931277003420315616208341588515586678487924748010280911158096625122119548246824148627247588235815742971927158405551355740105189374455971799271069566443996469484858594766314784656126923251842277774019186816975983065012977523906994430182421071027181432779219222420962099701419862192828679179402647696305654468450010553989198017017663473825549044679093703160977099511004872797444773018703525627573825291008958283187600143508218410147129388789037059331686418087631330701008295708530494850013375695217442460111045944883328469216225833261176474023963574991217156874670747527146178933721065368723304921209706319236532131145416980953964256245328283039630336668078478339048032137008544963286025624190489290723712020167755014020285833161306556205447271450009476959341060026467576092279043203553762597211236348762630119266621305855637038998553263232925428872055473466238422423712871757952150107171836700130328807309069027767649962441140063641901845186945074887701263455481143690524251142538179438224713467745779573675790127765545647507354751827560570435733740314823312617150993851933713596574174210990181108755027116035068434135923663125134058228460000222843547355487021043849607418657190468308730106227824820997066336007671707811573906341805757261807361233795506974665914819168203803252627469944699401926141363533242711531761551107396277395179425276235072765440181517796271587818720181618538740988295521145993565471442302645036632354146132241483731223890643144598495379776651290902451387935714720485784405237935336211016018058799374911921145880429822487501588264161855540763758868400608300605280249438027130248757222887444323807328349581838833492708158819826302565409578746537551717207116049601102421911224302697551135374484638284451147134201254692986421366324922264598766643898408967148860159651821388236647083199896248315726197579012130542612134372845385641397512033399807393185473229514699661997736519426302321796843437802109760806105694388353756734899976350208545623852108316731651203616220065694739683992379368262728429517723540057565233326327794649315000624201531894534024878398006656490008823730120063676290668696638085061064484836041766124119681813388391230130287032672397736917419873175919748773825604523087720975339631827984597762657299861634267630819387669029757710103731594120913228384467272622545317283599650423728867177441261421517967880900628411972097661460966948112382186812351240415633748022186835563739916914043524313897293586621381335249645253668060711911358413358588431939953111756281227513062033484026926258986580187478700665417416808250442431929868571316255323980766207160283971759884079698402032701000415023644989427831985368239378706515726288402588170888648151796847497162223624528466312083498534533300932051422725210260801260229048634228866542762931869204521768203111906910506087685220525831137916039229740891808716504614195910674403313360262144075837726546374798787640078353754610471699756193333857718995947893498828970993276159800323155460329067901500240689302609484946197449674853327947971573903254245180122063986712959952887184136672098531315377533754559260676469559075432596550685145950372765060512516175131880037046416420214810875912322389121282672717316890769362912463878925870169358950924900780675005717041385728633962923470675757755520887924495034329819129304957393888473929949111307021679545373104279333077759201927224084911018221727665557148240202086899219708399761435846640264107482534258160030411393622385256052855399898481246450426900649750801184251866936282466653670904656642665245938705378890294942408602323661306445791879383464857334166185364570806481561420411136436498967668292881878754626134459645359937735365601093762009595246546219103909738381872184444147140141051227057220357801354283057070703706266072130882724239176569280410826271310532907835531538816546346413846756220239098027036004782637615764998440692537581305068365895478577169005537284324501526983121585896092818927348509058890968045668654393578206450174795873922823780960486339945428366431462407320076861302562550832181921994324951703353389311605734604738633584156804121529452071864639688106009861357280665050351209702779843638668430139000390758635788915357761339874899591380996634208660533993158738686103486237616585868241538944629401159049445570278916063586419892391436943100630438583061378617486785274000029789265178199039692703635974902095660532823858569272080865010426306448030521677450459474642369557365473564655474814378860349688963048496164468234874088649420138581629537006028501259924431654526537463883380917461344279153776666460313673918583378170263155646481597519232752943109775406759352970216208928622600514093303606978022931408465784603614878361236052611301792956347448663748493306485872564254597089819146645330308650528460670351786741665457969448208327133462746800691995951261748244438798049027565380718645027580094252148063034588005820258675336835824150625829053912124797663023900987590117067825896460652941759019078430972800860788618870206647924942528594642424420692353164250400766688813394448416629309216596357518975647841447507682683243359413343060642140882969942842137395193571865082473710627839407874119752191284356254280844428425624186316329300996522588538449402023282139222938697806080271563001029242213753575273613502293176502521873050670527991656370723819074235547737534794743118752078766174022318192622247730613030440074509080792657730551560778069675311193340871029329631806314464413265117729400236704200108849993957358658443896579090131466189734010516834859691284154671193195824831129727398945866154459246309214307205104647710005243532055995614620425751495714639183943796944999273516534690384261973584494960239553601287837284148468893979589238926138112699671236840808886480395791430696467824157252735367959578016734576473345279070001168393896277408540035808199489119612697532447697726683539361122481353315714382939471748291526000180470900060434201362169739818468482910044675764078079018798552479108688827512494605625887317566185258340569956867805549567289810234349719401905473582531321911304250126410256853913381042626802832356108091175216220296388757662738028915284513666408839969178117636187425136799972803460347093100013307390888278849141479741480681423361109840025762919524334796046104871771772184988441588584359932631618344417193919228045291852893198812272072124607997055476922769023401386660750896216371161056732055983450729561355715207039433796624008348178967301752885882619094013602283231788736686515180637174651754542334691947508584570731506907969288630137883888360880620656178972245548388979923501813781014685731183504370150706516369757010840208187179406549210802234985546695217075203910661725386682703710334388911949358054918572661804891499881584485310962847753044196038857464971909128774947257226483950571867508396964867832936802951329244267249030837527036437214792538194124199721572516841018095412001017701978721741083626703676443738566378056281404624986369767471887575789994913641453869165822535896949304873148914665262832568791009903744801209877782176565640708170474140023453510897651753607949910468582318271043043524337238869448715533091942856824616260887444760853165598746917647602189200658355302637323302324360091755700833896570258072510043702759839620158987440800903671292559273707812047590098722692409583714127207594385793287982849901409097018031473007778866838291441227895493540529973055750611336868555272933249, 14755434793781453859792929561868699533851307658265462122418280440629857353770737012006549322057082928832113445732731401472261243665506342985208106768023674505056509523533723154226221459894710720033204212593813964034444825514573476288830470298871590803965646325812712845301521356381523802380097524283400139297522356743753782956861651312028409932792295574998908717979766591791975042791381051561178066362767959362439836568909375859174334238461806133545706678683823611328044125244376752646236276936818024798269143396869543072884723586176490304117840453854446180891742462953007697466309995259207780192355735189417084897729458995880664850757001725646190781121993636692855126962096061039002434422109793664957969196555520208173965287886891275305015044469437483564358509857053817515168499378065696646663755018266186731650878346103675147462892995866515445472051979846494702487106332601863763028019459984507440693693051549335725038214246566650960875903374450541186411555334121553910090629766533538147480678553929447262153069202749462327759313994888166853711291029598425664578648677370407986820020072533997555585932046726199666982810676274396257341646917666957214737530763138680727599238431989237249168490372664404609162620770123027883836646534977911495064744862946693052922027669575551310974780556085486802695995861659678607935063371460235503628207211768640261429471654618626449956811814006164561106208705278825118087273183388423812566547000162175095329969390737817876387427466136861714378509955582510007448765753714289832490045831301064501544074948908341909905186516906101484987255575478143404284217211091777987441540601813651786204414896290236784782312998169321702545739781560091853977911304556351827262384749120954285990861050246096678857998096470917470524121437938673026046080756869652529657248811087816339663144200613124975502186645827318738258985819554307240992997699623311254701641301095805983369332078351052789370744586643027529688462604562838050047395794452992135834201301808413443695042260061313539196365869567006468660809367715169972748333041242480115698689913858920861496039676066644245014779146297533692484927835991049376655967678714172254196499608616481916736347003810579923035468301536053069806589853905679717434061491128717841514358159160379992476787598616008913918917534031897343280690456618869641531002048459211226210943398119202186481770689740333264738571472850825619846313998132355433034920438519400115100390308294427374324048080692138907352708980220159521637898927096621905022146608764929081406496758305000479947661101719376537434356913556523971404379291947892035403708418783238016642472302315288291731409525852217577457828764579526213799779177292357404111635345952241506554169801062558438231179800337145753175690731771853462021374877958100488847027200603678848930248478178227821855350405955776446795182711402545865059667033359071257318964720069382975421430316728866766301899551263374004579542696766024233137255746118876647065912897204364702454641897039950221787802668334729459159093509049753777455795338545859920958032463574190884004772750869252495640991937434922361714019453984286848236903251967509780705500293051847873210769398959874450649369782699388469996909348669630134053032870052689905664539614812890088062901666496354937454340614706912572707478582544000463295448521609485684802026951915126244465557240337892064644575415250368721746697104341323833586730692883399759331720268332640322883913706348510770380352837009198193874676122224310621394175294225618728844979742011273512652374059554286148488841466565446984972884015570262475442819763067873940390883826919612212877548016975545919621125605777488642164565099211117330367004596653274936992314434437859097910692430804686367945441592639415880529747935990801050823458818190968047467326530898154657725078359715281349263470251752622821565483945534258286794702968815229647313862730933942927227116911165320304188075552077956333253959855110700126083286157108357544803533976955154322303943764986704944759833280196852124254797316823880293222937963969615302184183679964079212713336917863079691561982711059833866208576340270181188936275228756148265510029528518842919625199224587071061070968288309035803383305837200650773490947581343043183291886704354230218238077080823832916635299771163537375880351215528843247274212687653183080179012522744681942659344264077460019217478794540806289277414567888307863744228496567254650452460039233864695868089193301750418258250547279519111620540130988304063048549323785487564952514428235070935007703094805677254758869707393362385365897465053754743046815571694908751005282486644972307383755950724734670336402964887641374517348529896211644746458499644142797491004723324470417296843165745860392328219965561181464164185832290419486253664772465448097872843483299902834600733329872901902028393935207142265210648768383926599208560966906731106053814487825685189276256017349169836356820177112785033652479955996676796065023079219241557089598480592210538100156065045181880641324290691175417226019999744858714823822247602871198816910535339034026980468631951073636796349881207899971159224605142101889267527882364338424476296754763989441801030690575369515453316283482011328406098382692939229706850311979195189499565583258140572765459495933479698249674556797507191327067848578067990147881487471305766365529701702575840574672318666300437893108510828492015338859468219479755133030599717767435446432366403073496579146400306598575955619362787819171675911554696492500047220556862455830694337794393133940204889161886555651178826748048607972892712456826570306622784045834758463242795559178959786708555584199467161945922722853254853743074084675257290625529313100296867393997776333561266869177334488937596284103833750645960816193420904629538404496394465657282416343456149722640781814153774953099738463462758625039107138145180355115022530275180445651189703720552829974660259084445021617648390740005952226516373712036192868312983408815081742858606790226778873584935281380518346874594205635359746390520838176438500500187932765641536183184372340431683981397957549686084221015890550533844974208051071098868644930046819283582198111958296213982867082871569245981379003226143004746928308731736451465540459233023544977914590487195970438765746709433968802040211174487202033161771718498510556438260340092188881997894373528967103315956231479597855907380217314960796927584058334222422352776996169059381150893459201396581297699525727020056680010652267334019858130072157819295746287431508141274667742401349472774199756119020263282635363014652058656262850928356163909436065480968466472133023758152701843284035277928591787051586954683445129155230148134932779618002354764176353723071148961899230391775008832576920264010089196493961048943135502737231236133477899935698698437345100864217291100052999815803291669133874225239979710025308613365965893244167415768768826975375687719316569701294629391998217813463080804942718748410192241800145276827781933260671842676944860385667668992183525629531567956578195096130704373901727073953441521195001278872356072143971183274109746052738898371698639937644377521139248794874157026790768568460119138719344262381360590781269178171694192868268803468744276215929371173810251283610258910089089993243800661067850265362784846344601332618969408998238413006530926298675114181745629611805207358315876320135661366730661972301326806775044493355849752055174790520091284608012109081961728582684015027397956431424982711270488887832286422863814566375215206509571171961401308244209012516731215757414484692703014767738540536061345347443808455333514537558346604633060234793817121948727983805612344794559156774116114820064329648913028041445282271201175201121356427404977207670431395501442514105241590365430288160478063709057949205580167694303991275215761446057528625099610207618654701137814258346464294520459288354484774903421691010124751283173095365951830385174024969173310054725180340249687560962266300547750948001983796600993751276305626930033173972464238858810359224370994716734550334483518592879658464796905328193075048121805454583030158608877180080725447150930696484501111500435911150243271413550927317858249005477381501052147677174076997550137716348309358332436071992059453828687597296385374312066582598999698885267893621687662725834979849521614883734358382702910632466199367245679982612115997611011098352912912018700093761158863965755919942217426385087662480931138745206884063083468977017983878183799320940762699635289193565576547958133254213628080765562949602160031148858921947877479461078553869573245497126108029587628847238016712607164497956575552794929052951440072557723237173635491015896610845123958085037567221636719414599951201328380042296398879293633437648135895773881219270488953369023388438467428342810996648388906298225895697166459458647787331114793112037929943223722735787232350203339185195010382700025564847271594220822584537669576729946886069145454155578467646131641512114548458209386400160995232511475429792471207222876968755303157137447094564116905946999292625571815022078036841732223078691984099433635717788203950126853021894872028544310039023975355378257443623166112257169414246873381995815289205645011835351119857315056534857994120600310203977380642510175353213523749932729305126101142285202143547242488328583375178803586377296679783394211283267382478544325249811767744932994907976587863770674224649996426498576152919260073720695840326148299912362881286364239394812226282050956484580532503603498106336674256594321916642281009584490721109644839754372984852895998074971076294807515336057794261714876857346209802596942658304124496981006169355024146081849272671115212315931119628967495707247773799970103099848145608303334541452771701956842413413616541051571246502383050495398168519327643455149492328121330140457211454386017767583749072775721523063991740320296554421327309905245955854118160782424577715782565334643792858983697976327815508621974015406440861269241403488911288451550463576580745000088487426080446877317861358717078142720754392043084991816037534174086682197770291997146193603991496557719160368641652018192534518381725331812053432338207235992402374201902830549752969317306484582661011250072796966400012501175728512091054104274268340855811322152936521334851967765994388283592624494557891863390022258760037663260686367476339987631412701701658144059909804280852940440652469095834679083837018658398476538377833912975967923318806335638970073653417671666363820044073702186089571483632240181030712379531857693570552763153087995010870281071743128582871802806419804864042692744338378881183449157184051062858824577690383455581399314191482552323884176058302868454351684065754117172171384204547553740839894450727429237995522224080663334246669759979096050542833989669589017614859921433600341565507802271562209899869200769774098416281031773549219640591888206281223014711028885514858443969093181153855564077519645065162160569134396314278286915726370400643699597256952102933437399143299823555270807700801143035569588780838360277246960430898683427126898158082651491547762473664546808916392596779492475025245971599501658712989125506808872190802994990779433724918602113935673657786342531489816414323272463970164112638694997057402378111055694250580227279691192934405548036107985000936115462614654715389408308902830603243677920072231995872548186785475073856989288122998787762916453473984013609594067764836787350245973262393855766302222123322219794275380957628369537844781499585922676633368067719490210144722753161145650771614759969861277536711986835377593181383028244766928205742729239897026092415660207476112711655494459356196857390450561720698036376301573555837702625269391298050522147954251797683746080295908970958043578077211248872911014340630498721132388402952929806549312890491648762210196058779458303946208302922006956967081630892354443222633809179988588736989465160465238113328212671268358617404978041838368768283698631368060926193216646898843050932628372526266663019862402086305795707465478538095844391319375194466351989907091315238845784016289812970649437258047442801952215830870479392558996627047285998505942374876353556033324025126676132799723579762292525648844848151927471229448737926870037148918194458551926741504334137587686336858730713987020495836852891282618052109581661553587344198528456187719364906436683217380378764624058976221055949011635894396521966610868177748612450240518375715050821702145907002472408517818393145531552853628139065094197056737767428306357996286444960037132138797287104528340113046299713667575040440293757144175428616970099915927079566858193281942501574377946469371567272511381732138526302280178639378628056903848159329346597973733404959272482567530507084054469275262456418257956638870654099564700141317384426293931028869260178955929017231745444934011952948100343476337985415273985174817276953652289963087149480992941104592221912964478813128844385590269372186002350046771143588861265641234954815180132715971636354421929166683361276204720792069322761278907153857838598009789087820887016613839631806663755602120328063399636314503654927955510163827433186895158810109775176809898993721681802668784177496262638413344578299858320321336369841114941971883190246370115806646991758582409401426068170170268251953932054091885260225654071315970748210204612977100926451820910033849202280643677014689002195674038721084068342455718812245488442544954737523004268089116502991016461085169939238429525420543498234874673899794034308683753885744781284902605413779094220054907596717593915731839385780690412109904380696049433870654631492662214203222687108403335850498225499474137882667399866910579799114654546203494402139607870108495267913683396080118783680093308016543690098178091422558075729640153978308117304751143490359006355361102511391511745640246948700107727978488717128840415837157490985328286650984815470501549399747993324774883419587392168887179570205666576624452874125606166834179148821794932848253272767423790240880187589419836726537831657739611765937470123610166495037428703599564955753379734660612317101214938875389135670445593739277306069503323811921571041950116033142256848791726407534879284415463749915895130888056960448071090360691720123484080061456134515256744021758926841604895423028415621279297652763004838977245619408358707794644746187238825697048503447885719491890912854945152786769315028134329835269597098071539504508202557896841287109375, -27140811933819742823863378895337204353033847422565401582064204780730826431586232383270404841731954643822531566672806784252912071329352977023312020296459202431313053739118606264021043775155652782012228492231570097351447577786749326140732752886734244212470086252948122653802641924692359993041700396501140564801738416950078486000616757280817248952514991695781788352379393643420366078004089554269774580304210074710067616007866954335147682437154946898063250213351749058237581089003408260168138843983209387497162087703633151987606317145194365762495808253890802016821078541863055188561417993199003423011814283587441170404141314565064901509239288036551344264111480577269269566467506737541785892901471921823276996390572493812229383144626252177520800008099411650169591021054347636767373590174350284836362115718098212856769588069148011764832102964849075863395802709494536507915428834813654013868459070646659249214370656563147450592305470706825862258845116139034850129813398368623493628903202443949760357392521144989668364263524671242378215504857818059847656354153496334501534816435561661276743980324683277973571754596845237326284578855599451322055472505143245868554770003319457274850773128922295128496783976833588696406367634331799085001460296090521343184203101548730995108733601304538928109005309003774735869228272411006550435666545389400459090724845027906114661872284799834147563471693764002840156327009304843126688309232625534191885518726271155047127243084879531617679895624919179447960068512859950597893820300125233680009969695430787456804024724605491020510084375104347801172967456658919904889800960709143288666121617176602639927522339198075893749778303892264066289628561863646579114761814741776059581563573994221039136590974265474278397397898987091521580134120083393692922997778039235881698360283954735866684537915785138426941374406271726810530391948257929000532664422218453268946754496579202371871523633644117021793392318207098531895725314722761749257073628675903711491697263057451370197172229419756782117832132520265286838718095062490166310886155895449240731930933244266059245184160882482970852865237141054468244997098903778041162323574023319771454496384362437245912202260937808290258184203935926577691106803456931497345610259801761937401735285958191668261587537391379221688169525948358224718710978749620251696708848542370261451733556257156066553653016401399101289958750016626477133619210682283227292548442346284693993070204578940326782913785263472083665685112626607005369619298153179501403115432836229611610140731431053933886727497776887307529042898225914286233932752732199788258007817532888275718803535373791366116375435813745476840372080252776713115775822745812892530614562510868941025094233639488285255809466169384340925420846650639300990193503239735618570736355295884946688307780037014863150915401248566214213604572642085454046427687735062729213083988800083498175819986795950325391636296816778892192845194547947781394558758759434530392427955133963023149632306773627320982606480148835100132105940899796967661419421506312535088797355978675598659528821848902973859392362586736380609451044254920166051928524241940052966022332382643337762638769450836336512020563313226767229504806141714438541753950616943005789959455007259724738839724363675598212065696074057325265476677352963531435259862337390241520150113105681564250944704203591275785729433950085348598309202587314943128183056430081305086603360564306933414585254368828018517019460933602103459036919461234571863689291403024810742644542914089732386040524062032877594306853071503332197309691673068837103622373060377464951267585382804348006252605336359503506600700240769246259378967250095987938962585721621998600196484407722892729330017388574856478581049867201355118794693379392322549579670758697079197308014663662056704470648560813996206919602730827649691067531220390462952503698595240639705758288435689232686193971914885005680852613891392202826046346385055113886055515597854732647040408720616244735489766211498015003019590225973919587374307648943494094473844881362285761611268432578461822653896670580265474309611961012565682648489279281094218189708142969179914452640811058824473243081322460859629080907208765983510909116154122176657377864418283005034983588525250590562050167703021814024862264189712375557435889923962120943858424303803750787824881905070729519192795512013719631323916394341741605271215564826063806039502163538440350705980066938814871863251116433052402256913730369187041118979430740244613275362646086973840803199553056019849951044729506015633012620443337228966990382592603852907592781214066221258880190816692542095015233430781507246394862635631611389657950139613586027643219128615767944954481324918922994127037049319851053417172667935299312818245351132357102565344754229267120774011490658478574390583175062351376805257915919914741158785485004193260340826771151522733430676514063968237732035209684564795876590398881449224069322717416350927672226885361732589372270070063685559015020355786458197510675248929830323719904723385405758139671182337179449765171222825490365764151152122735881787287780223449215172491741745883541170374976204109590352124889346292243307924579717701209116381021695954811506621270073193182325235012780375250484112310037245996963953031284835674420630417052246538310255223039883984365375762127226897752076603622040207530672179952544495124437930969871269633512803209055365049967115669648875873207864987137349462501264143696605159561896405010239911683010175421949439657684570298470028639134273348972869838752315781158583062273142396989934310791362413141681058809682538266850408924643058771343817559065739076988494435038640114540953072478161940679768389437750439396853434054401483319877834449759473938787713510472065319138850176335829506720825527434638092291400942167919531116731608151162875774004710182026255774451888109687525633622330489692979518878790318582005565984780374070231341873306710264987369406443875677367360702651635484896854710127121427645451343838612462825852659043646502002317356540069608530583826822841926483211578143962016319691682910871234685129312044715171772151985155809508970352028297811110745220571854561969001485158040894365338877533473478163552675154019890262763306290250231379407884336800263910609503920100816155114725519436525688561408632827244838896791032212064464830068436809736614231997632123539543473717188260904581735136034212828217804046917208257616645637593219749247537922192501591761474033440248574066405444681018678564888327346569611482309276818863055776491182230426983846994846537472161609885137100943539776551792707650283001713308154151372895608131157767473893478965359525742921289043000939202272634060035804939694818494660007739923971199199749626060152295906900530120516919955871992704456284331380676199823629786215557282060112652311637866420609938351236867537211051854206876692228031566905446516953405132934995597063714164412413909759016296420334998590219663001692929389106949776162127168888690295719577071915442212758563673850152642702011925077550396447379401849802722080882313042556337413083712076433319621164204333781268499294737289328339501508302347696076364544146883515570230145746733226364644098749034690847242964579349817132936039940922530767989340207245667700732726400646582706719510473183339193308998373620877973786880399530285599733122778352391624456835687266104712919993783423361835828079658033916865940274949959003033129370441579095216090870841085547153624787985225309256057836745493151978312961007492306863749089577301538682649021109628209113807153102591023399672165679027268680646833274223684424303748165356805885513023534378016060205826033614604256934998273394955715118785969842455439285770208862299408851722739647890201957264534266407263146388217842357544406055972765703348557823222154523391072087550879598419549504377660391960259789384780806640731087447208236409030367986079534739277881128693446451712164071179969214938185072751125140535415951454718366081903500613763874354993264181711310259352366908472772989005344103882622928123126832778380698300167720718852277639428945014397991903414485800915414587441318543428789328453704680160938488658402090706673521241469970040003626799966513461838306689978008149438369803801047628334140073009444081954652018351496613922704026345501734403883020476925502852687075878890685117825965172579277050094449400180238717666928127852197416904395712981740413751137132940397260005074672424147800961281808876947809445965835537051587697533374584080480733305604045469615016775795797482035239973845675791755295870128864396068066289663296420022494182194749881524961632630110028247618243129665052091739539082308581891348578866516069191200183910175663839104988468637565971187465615006287547878320918199705991965370510907902083687135757533722264878994402479321941977757743302912802453308097007445888887658771147777763660645225049251413981746031698992430439323770460073748205478309276461228534188378402092441045991964884510626795525107988316532238811271110129560252935145349216116154394645949346034643892710769540900334070416611545800901569568368792199580292115691826012128724885893348761014591230210588761667129528817176054661172390946131196793374134133031658549021532274459859198952867719735184649609988834831794530417856429368617313075667073126013640175683440680909858104778345816927178047919124156463698188914646914990782764950266481391285949145123798079741505195724623054587493789428907529315575717254481927802996710272353215463528692149475530071213378620262412880885281367802831634361774999716511616871814176157806764375655863301677030366788035068128536675180922951572568945983691314381404912173658941937086975556357916070845733934085573247529622625956202267626128929502070530561273930328660687854753504393640720371987470920646450144013512262203932861079701122659171848123376416962980967739773170234719975023140710322706078558600213955833961753614561036166990592462977506398928890228093458346467752618748180851757044334688145329537149901386974208241692038088082513685722968373508203014349132080664170015612973373098515582865280164972650661582027431849408924579792482269222193225762792280773902196569195338903281934462264484750120356320957486437973643646373454417258455689857573909096866408231167633562311591364369595688905629695146739723544279654258234568637291027735862406639451781664039601151396253236769861572378508601226240475354322328779161933290207601882019104183150821915437991612182159512224569871410181630317915442502448060538033093561110363957515934869828926959109536457013563349122400324889416963907497623731084138924317671335452057597007168001911863414424015488178818925809294082720644199651613696674475025684097839252019038780776745524116212608822484665566873604999129640458322465861654393324491567877066898621704459471004371856802572436202138482940580929718826396991633432506886540174513915443010974989259600572504424397818482090159717160832760123111048412292000232727685883975862486318584897347761913057408395839750963143089430507590071318637502449744158283567708130319693837528300387620099793305089515210352947661233997704179073685346715466870151875384969463462270998577108382422763571262703377986980532214897306453976463010166320651847507165023971904184017823556887948117809134167199647308460039661339378062813156831044440309671851641642684681729743156996041094680515698033800550782487727303653242271257862128089725575324714306614280329347974712141351422572131549118740671675626429518104504843753135141309442475327681507404068009320104927696971135871988311688873985231891967964784152221744422347656632064906427600938712162021399965469192719314528654678546946326617336827666203930057551120902376833637054441605024711302327636364626034064499230952048304900187103517245111874132539314041723552478963702067905732988898657428125830293022096720600872708987371834634059996610109598543635777620432754084108376707439828053137431577353440383404597071145113455552125239100472070752509969437294403306529251227587472768978547837138080985737115540032765074737281200563797008435543558612278541210416800058616186417239145612931976981012960873205411998843248300942971197982999094124845994377581179245919315145128848627285873892372814530216143890959302712892883579325992905272108510890497883744031517563096201892210256505868962366739986447203990788066947451714734757651954115335153748323630246330461130598210213581246281329108934331632320446894028806474099779613720633824964435017978248040208710829941446589891689861049745102844764990647642214975592377513895774381414995356689899653848701685103926952509698668596831485402330444885904795504506798774746290692334062273335666394740922675758046403874859607778503916537877620925650145896462690856948798656985639903040362470938974662855711935035764033099829755244964977669195460449736619131801249438072840423160484432156103162272703585419388119779559376150269543734442005021217268441448518374795488387329345204718392727747076086536519111978434533801067633380856477483208849730878559402505769503923612717892712112154970731514515323177067019594409433890507830952658170750162880720303850180542278566094518763105203542239990461308687873967475641913687350884648392298387320465062664780487252604750665981281497158364716835868976526115022610899031407036303913531826555825120286921279211119626445625631328836695008715202025299328286430459226117726860526633211551546323190262654087435986130437854692974805195836423611217840040368362303019570509413529299387698847003805162839473381930903288694727236463776227930767832494409787156443798273660645167688193400949036614908667052069455308884517724589847409434900963366675225074989207604199255713042145039931837311497757970696122381294071111042883920398351086394840569098332080798518000245442161277536395391116839185296806523465004921213960545877118434643999468079510466079360594077264866664722697608332865525742812822856178196317359742631977118996679414009043934726821086075184191531020470726758095368986190409994948911094409093222251177633209661170131868519703769699780387657327674543755038920117432192892050242380405332691387597919734150710493292837702839836959153681902275856115432107449466610559070350925233647346784200166207510961069024287866188823575541299233280001263289739615193157248866548289827118049587620371851051470095116582371755171322480637833810064381051540689362391595552832710607224425076641705754624)}
{(37033575123907254395453828072590467804134257537875631136221808110181942968950329015879258032301254515919229870741424489293156999190126292394204694984368627454709310778785644965985308760631906848115403416139063837394545535354082011495335724888443809677153063653630214377029111817281862258233986504338203032566752137211936198444732341239068778393511531743676558622536143500174997970916213650311191979207046186954193442672129302751382595898019697568102565479250902634718848866868567518652392740657194989770875267404151654257629125401007595614463655827296825666734557898811055642931519570944985231308577528337382835556700366655303697564792980829619973445923591355838910990339935986793473934925333340084546497267227963123519938733823786230022193568132891257344519263754586887741701765280676260643300180426352618717715226147053723374374795113790875662094281241269546218055495685097129720024777958129006073084725176859085958765699013379305274944220070636331902586549696559825277548380872635766361992413057066449751061129543032584008680835114805033159518761973550626866415873106717450132480380149698507827199517628934841812216282626577491345744363794929952735229259031133062378181804618666490387220466369341831654570866652377548451494440537335385111894003228679249592717666181713461202950582060904217565254381286020811707076533179740103075540955352343797102892020250087654570169308681686796399076721655343812560554536105524818743918684332652296203121304433712728881104419158835269033462710559879225292632354417353377225403680822706500873449595850104529245156823811530251147969891898282767343639883460463116743240991688341882513241769100979966559370155388578825256665140575858190328460859693694416751435027776407968679432452877775847323318945293163553933250870949862694890744623236485279560334048073083595524234769865761365414075131595129811766874375129921995612850282330462499489217478651410557530030036799279725239197680557822683143082335218079471438931497956559227741277571484950853682512001464398584065588704813379289823561940018536921055424723972528357235572718624202046885043697232098868449233154252372436744496444569166167790109323138488062212410252579225444309487250174964223721358107164413361860867238956545120994232567464562769458546771653799188125424006055711497135467880408411283640680309863096076146153059087603397163040469486684198634873559558365135688147406138416822311276156288515719576589409624450569530964800915291843537302389885666200202137841089683802813734878020002909343784508465261085171868259261050949631441768977433039902909701235431426787474788859207761190215255446711672573373524692366384901266326387278281259513815626564973986708075618434122081828884164608135208551369523684842585830381859893800261420665803166732397718765849780581024329490923261615100286748684849236415210164044153252624810152861322820093173657740338523852921410386536197286228516260034176964392739961925756326213640244138807419800505805909793151107271910204077095403571581935415133499830360491983385533207296930300618173286224575737676768117338817009135693078457459518879777053225867880784767170193402725018986433877149643280377422031713194355711741939838197327866926100672353298014929285021807940552085547984864953771021235474382282559241067731827005323709230189691603322393126972891982911621410249537503717787623122529945007645053589554700910355250511316967405826842458029876650556857924698474385666922825865962072492629021851352390616477355008416007642900510972400127385514545634057380440122106548267254517325683750154104515224443871682022925677444348789654551345175634822948875800639779019402633562664926030255180471635461844450282523946168829686313550248247036616041645624607633166785155314425636979203891010361183656200578246643693447428197018103455689354203649295534724990823764876528100047262223229904171239889943111363801987265289796690691950904759239258967732853741196715863473251589262968265259236671873769613456390897578472954338353998988106385794048026118054371211917480429169770855228013361735628481265718395076609616993723611275197366582094665596864451510403858804828840650682633395571533662477942250236370677677499473250293944597892131492402628131825887306623539995111933239547387291725210711834781396970948676479609458685690816011069219167347944010552563717891799286639184928580182842937461969940882002237762216205754389405020254147798755771110579263307800210214231325276485756145509624365714521565472369082892022942980105436119804463568003179430193026975624866548227462218479896081114714842198027333095897416440995926935147757226015159422458063313246978356793779831174513225109845105331780212011458946919563305049047432751949924946426396703060363647664137736380132628266421385133958863007850137852347317533521845778949498361736051412208194829929634255408494959553088320322433525944742158659071663765203062367766417418767819792927067658421346843514239022847162744925708676996199388999385291418759688258020976361150618955115571421564323415298127690971665479991958962042582264737403573170678559871267715707297858473898146178729070542016693524489346636224085798055329589607664172666282390196911381316353724785007171846444511594455659133595022761037677198363788778406491909434776070560056670193406752579899275300763272046762134808022695563432773872547150071451087167999334105713358355658273659062682109855814809716871764144420067692255014324013794991017137521332108432848960040883289281325103778784220699086133519725235103577798206565932067945010306909926349939385687115598725828347579018500652665158631063759628570036630067390169665493805814006976393362446548238726465108942603026796436500901436327960911849261307970759379856759725807942976118670710103623460377575199107449085734814704071626070897645210454676265320020379122001736316508940147854343960891867536982070706543518007599652855922537140144663432980214002341551858302419047709591750986942827973847477355690858568745307872287939702898059049568257830844635344819246339844401152922989392248011615916214753304707412562726559487597106372079853072849642901342280413727054031645752785482388122565640887507269118519228735582135692526920527492423790833036827173356964916672067942347496874466732893653139312719724844952782637958506144699767911898830596930692037835726235509197489270899214175949049001984772573341811240021730947316329971329013375707031649382665475032977932073104092584811417404448718742776841054129589752938053208266595028378100273478434309467141444828802675857460109120382368468782586225382386746856156248842965344524929730605822866961644184499908803068588489714138389741533791206241554244465816045618984070535425399967307560705059282289277282403500038305406915939782124787840912562401528935121711025458447650576656709869576726192560094527961281612424389561395822915910130901978357450707008170116483972065935654388039852823174827707443835799565469782998397600572646611095734505099907992564291147750688612056494952885905167834932169389937696759120909747283129117169330633530193886341808594022016264798297363885370185938626204707335592726278789038699076072607511304262677645369980753838506211782131818988295544849262338296081456208708023970377059072863109679630371231616715790832957975822340631560165777114449464338231562461022663105872356149369694456614460950889843406377426077502181996029506745222513840965017789605271939072395888252769409470983318078843816552662005999721063689270059588459527093736151752027444572406336557197392272730571626926776846384641910341468047020096932262588823370835869289259591115690702733536340385811445272809519833298501592679698859888954382038313512691498837704987592765368162542868890813422999355900962463707386700375320202874620848501572056755090659561750951919191376767614968759215759646468366657848815195573856974087522288763190693924457181460987221197572939279189011746776308752884008491078885938539799390964028988879654483652778345657779858157564096452755315829394163869512920272933835258069665012185262813880314089833844669129937659673830430930963316680988851515029056018584559314545545816080006857838966692448951668080821737647935467302980523703399915957241182499431888902934336810309490907471797633705363814847904443416813323981402256190318342181043913865156985671084128083779048415543164187182986385989885759186909650933823142615827041105168867604702119657374376876478286190524473365330648372570552035327949349631866472020705767528500021693027056153258959353505020339093294482328436631365680757679057938294402497328738527579637922843280313735148168339935901491234752260170829861585216860932778184360471500248839100855620570540055515177623256310885225537859697121269683896795358776199607966252658702050127097465202534967039684444713595783300128318859173387610584964985873281615939857697202825531850697230918227668444176150892133104731027789922319926515402268863651216051815875790621015906506961935953624597385109480650721083871931517228102373740713115647998786713113307383394825511246257176457910865108774056393958571768774766314560953196949862843078788765604334052906993399075659577055871242266102456554221534744881876002726889808146991490343558421631230931873210720382514180947161414068097988421464452114344138768438460803696261285323295628976772676151501483144535927101784739925561872463408339023210243986462722322119039153470650557760056139349665306478609095043965965843816955853848068191504023155228480434520080302227087230067336353192445790591293808413491150462751299462409002158481493852241679939419935971985527659607495321764152446333297711966641081151657179961307445280384585409664353815296968836346979433728109570241007639783453024215332049492940561443451789780936323812551946694620327628096700204573831696275107150284645692246582915543242186109455931511766132031553654724468483211941685577516753476236489362184916261138821460055691601102713766468478418360338421333168135076071060305921953432086158071741340436618224703633368802922217170974075667683888217939062235260915218411277518232313630490696437112184776872767277546419198211617531818090809795735845818088845719678852203440249181022601833792757476972711627982723000710499412997558687150043268118401731703153026374757916250549898202704941408342663200705062470206104286785301189118769824889367350746199700844812875055595749048096276642505554000924583990550067248888128690535632563736895722846521144124297556897846234401377104779152734829131717268221117508914209263131987098878317593916742514383186173901464060062192806249926301118987577034034390682363225913351381801368966840909784633162554252890170358731872922414018169151435849484389568834879616842590708478342019298960635610250122486748743872038360891170042434280623090292970332429996388343702709369079790569177424073463273470946159193313572002597474731774089069708347466468021350151555994204819910221153220008432858886382332818159815209675125453747471339864188505769416654437697144843152478037895649989058673256881586849596966815620535774915234317053080907331827395300777760629435602415187642432546757462040411685725475298670500517144465920091806398827067021809542600876659666923872325698609372085518505347505206857120672241151879435470925408348612753533311849284447256303046359672821373748923817469116391140363673799056143932646994092892360421087383930358316350887251342751607899862106111520357734271059787739061212042086045719318596691007536182373403231891788897367334648181554842998180967163258096970773667836384106487698011144978490245876648783690278360370518259926614650733143604482485094079225769039846629836961688958115284041379671338899679951769899947257252337177907137959768794895904712412452614574430933514017691011796251308964004164442983052244637417594782209821936930522895131115216919468702186506420962724431525164418111768209291873598861015933288806936730062361321960330636390875021946680141773236300320826952438757805228719538942878722473095412233857276769070479597073828936466864001276181384187208188988591517214768119729081495538933365800918580234085155371314448932627459153352021079267023619122647506629695673467580129948945598418090063427530296781072803689027062625824825107188230565534732705979223639449373660122515538722843142667036584165818007328838478441721525135455010494025997467307043044847152712537218883318685459634851519862174146427483480064411755215574011606827609789099765572006517025764204177762627079950966112868045102416346381663089625172571969588791670806331110512511415905030652958079361221035032052961590735282939467010725149459773753113730402252998517266345795749093434166481040492657997113633386820057864472570920526988927568657729321259212388489040998603829282638203315377049800153716504485456130219108068465572550900620227496877493644600061635228108482869500661202108598042460799464498341821665485535653431997738171813861474110619581571195106860723643446029623462759510459773525188573747833993867766369079572138346111473546631123932268715980233711156927319091732918433139988658188021577929634105156649327651642879979517927802346215261355709812670808774655328915985651619864294811557451196632148736563715766735154572899543683558245459503399293009743688335294287155611716369348226314482263389270039212854883143403296096402725089498811430488920817257262266547257973848647854482933970647698553646339029764877017096279691658358593493994317427618260581680054452970985721683464808982428701189854885260548601383601834742885718026479316847149773870674819022558606045277433453684880447512824015650145671282626533276358337150243975784671460191153113514630444982333314855783310770265752873984657217984128298180082148776340822397770563577397111645983313052608041811863309635715250017921854693853902947540312908744714637156808182590302585156268433718958766158202737003134985462341790760714990672801956795124685786094263764669259364003232648688108744961763921241643748281662176656004344287917732427761110384845088611787848281522336693804406082612135847764834590276936056872186590692585453183029881571249672413366931751291430712840492490892886197503633801482339795288265284002876639096465703690278718691105998235154842605647283516694159323257722589084969230442551267789732175873157819042992149917533049585276895176224832651146013591154839674765456653149354333464444352231373620974899610447419658275295974066986055078772448668252255778600288261950709602027412622415720741578725504194978918131901230117314872281986550713709087589218188191920040205927287981584532316554459165690027911285828675286386375955486037530891667891787217028443988600432653729928566339410590422857886195836271678476475979783660901115458200163618571251418205203834946804488889020634549490944070426495809750017355183746612580966968733077203585237117817794286377124474544421796530650741548870411630535116955389336693649465388956400290251914665603869948637484191409054059618174486609444895998619252041345586840019431976311395698699468297517866089280259108641413136856085650475959094301201529833110332287780246873057249395561831856092733680056397102370921403881572882375879705143667486424903135069060435776716087424788566079838694971767030130246452273356172, 75477544501014994706696029402752202284004259397563735115204519040798515032161007187044050936643770308457967286442768870814223497869750302948688435762591394467554177352138077105920233060765562792086779898561555532282009366580781679132170327677946227988905224999204114628996587023951351745564706236289644531571034382192551561679939814624791610876723247281825227784760869012937102619751334794130042852163105571414328107567206309393475841830114066765014439886065359281626418032888200612537454634429338780077234611894895333498153576281552912661873142871418436821963427564754490566445135904668386223044445599894556720709527911282737928205886365125744830785952506560958795494626025798846025398738516391707965738877699313377094757578230154624609412641369293519759392675212237761743613618496476254318934713326535872032402591205194212782000287116996516410244717322063002030452905300940237953155240965890905961711679063248481797643276091634337702184803760192256520716659075979611130553996534738046555267867086354925695428855307278684278930624309582072327769451681194976730710589178257981896936968637386898957508446517091516362073950753439746388201654662171758330130360056121913087610675247084243907447361428093771263540088794449351022444252265572398306481464184490420686893294032722151643273245467635285258645001610534138459697940943683538270070912801395265952671369402646326551524216510357226784703138307173523399839349110133631804332140429208380667347980671118476765794649477980262224045915916292304079961201755328093620353202163879601440436171973758023639439481285941427569652351088893211485051659858774199697359277574064996505514078482467712305743750829724280099674376174411780987198460513609677307821844870506611044586274627641228620093049429461300441455509699581157971370205729973285153250731627986761478903553602676268301466524421916142289298775362797174322017832655174752702058696371898895533781299083405437261522674445676582604379848808373097818593649718285048229016112374762928877505054718924150912254441556524806081467796946921120140462655615332729229172665898709465348358264965485748394112011966596403504968114435619837251787712781020453213770830501050477864507973356871616929980283910822372116921038571014445790267483555354411598151836506928893085310134806631550892360934483018954143930630370563183336230658912709164476356670441067731685931708846082604709554336290763037501208393484322050005917414672398723361198054313005887800912729829349217530674409025028854744548178718690439539659102975883581755049589237859327931553705383641035090074387112987489137445158670835760081302118287232084461062099224601882841952677117155060014456225457150167121721543085922667481597755342927552940596331080390599141442996511889416130107804828803020488814060764929957182197440209715085396777957533661711615400775990086775381897635070195115107272760925454731363541567834547943743894421725929088327192781521460468800369117155195515444511655559877245339348755740113597420372136580680919559405126831882929387057646326790388398873803694887503117500743663573495763000758161047914612737802743783690636719635625077935551782601947031512260469383690282122673980306012909572092614244887321387501352166994875746386428160871039993046106624313930559080551186990499798195089252261228577882738005026633645704628947507865750960509772476728260139665768045201533739008923140639461326500849068891532115310038047670461315972986825827584221329444490066109966012007239667546565804970348279426993953199315218743919515671909324629058182144274984584090569883915138336182844373752582692416436055500480148417911620182316071752722241938938507917704874383419582854269580805156229322441781329173075578639493016629951788241315967284581359288015230724924757037728224776862297372731405976469788314134248524963140014234629232898377173794543095752110141010821450434699575528425242995752673618025983590467253765592334645865278440421949952084157232639389056622411529953746594924723837998605252791598018842309669048503119828694321193838874265612197999325916428622089472824632150777282510051920645565036032664874177621675591912385427176441111708387928233868408957096517459309106403088507422332401429017212008815909397872084548862756192784273495180112505838399397335161489089945871835428566643977576591411041547907678723181705978442202364021016839701334848174002727888965636514149635959999190318171546045120931083655016711436080445904812661642886872470483839618596975409335558287338370664951623448811675469738955838031914837826109319936456938682112843902335063890095814593726464196761629142247195096545528173733878198323727626302363227711935388805096915432939403855642724444694863081743397108846360642087968445704024252165444405207757011836293710226436809845193540450155584385232737791436183683372757070823876475792389804098389564832752664742357222879110279536210203607172217053495339870196130928764569542180903202789474062417620800253384534941773096883313558366126280281062032568735333088145618155994624217035675250900228140739590990547590681628408843167464675703817432161523710959512431222780122209188468741566955146871070610916989075166689801257363958824430287522367489202491767147682566939464698458973516530646631016094140043512922371492290505277596085950435270767197579485756973423894706015181331737973026885367259033103941379002567361650249102643540710116395388375579448265698357542900279522494008902375311732168423932515029223156318381897001313167670449133460597340257618442290089565118533257234809512768308935317611003876390215641036098369876976594193602434162482776775208024057866465815648338301834813649892187108154388535403591812100502362979006208206171672358561676262821362891704413227980838862638001856824261886505628577272456544046652298934657381774149472566146496038266765699033909462022163964126495297822719262839523358439141999126339970324209957860104028650529941620253350275139590511608579244536923040241271179532575830074359926941104923342428723189463324524581748868243892234276546895694392390295515620313024543690135920098763623909869405523856841728546941582450154960793859714546337750664680216695238558879117222763346512727489233724896419050335012254176571871881980133595945997261470565743336685785711090945646492396932755705567085554867218909551539286563851278177895229750730824226699872275530159836723792468280246738244816240253460649535793620142709268608172696403659142460941351511958067828820397067468157254942084836326651199762126912615616340882144303478324802346927718317647496148390014755565529264232620740265188807013286803281663382138240714523955107706886489029944237728250088737314416436749402585973371405811186448974839600073521346486126152249217279186045646095332233355662328705481482932342794756908799717188698536612680552122754734233659285073033570058875372424651084083416936087405098648901955247236738814243642820675380084726811661420328507813943884873808785546319011837936368889094550716414373819205622573736424386335363405189915321148469916065835417746165184763510244983560263676807573503806907882323863876448316252770141598785455784623534585183096620516157618943369745755185309184631368027927124430881451029936981387239249176439133764543113259434634272185528238547227195393901569560499918115758112024829383720673617969738009610088372919839946995239905409184187295289341056490830633224642923949122235636201760430178839193452539028281726184880753997440316560519414522752951801455924295662468789956548187225093876809600435795322294175303852428624394244767390081966356288233784864109708987582163676301917115505090413267414270504931496349729948213313045015597522537879637411174167050872644508441075555501790744967329264551329907164541000768498358208564060698375684840204300172217240588659109151223223823056243309918302881258771706850019151125676482255047384826425304290983889868895389469897699883267697318335029050444165817207749305884907978033606501728895987108663243973666562978841209298052867742463179307419593796404253478468779044489134269113092566330621851068542979076622283018649125227266003625461472896867212259147943483049404056822236291047933488296291959780291337610159082185494895472536611633467856849538309908423648947448749552007944684624302941267945630600140001550300757999017825858434315671994261579537989332770020840797457145811343563309447822818015430528554285876152553631274610757703075225149504340040688519467392593880804922152174049537588596109698233756682928850805727337182869429681308915579298828849560431982147448486062093069978129602226829592460551456344765325143410935803283241618301519240999896866665170255588522170429613582278768218322314769909576028993806680312735973816269391072270604811444590918588293976397688110551359271005822813259273003864077338532835027772423673286464185645590104438143596702587539955153944956976153506031565831829463428269932196957341516717454054727036998698915047265146790126834840378794446062333690200692726576573907300745910939600148861581850624796190932832868046120511283649316155702869750754002358472094268899564741831551580981581648939024435067463334635683985021819954254687833450105324810028851431499470777641398003748971888118847599993308657126993786347395346892673061345027012935782743508151108247339494605275335579858649386377088659568080714816102049435149542040527203495988110830890753499647744884972289351729435197320768503501808903040221437328818860568490270753257979497720485663877965402010998822191739505038029458449787823203892279694326165083587544784179867534642801300829629846048107423842210283338043192058940213258632067035072969146107201949693468309227116198128316929104613703003192817422930308553799596012168554660157268529538353209832248135528380610895118275672362984351402534904517919513972249163206123366852003315467865747761176347577624158344301141053700134881587373175787426581053864702039261084835816202348707237407781866146564996998526027611722558005357561405900529552389437304939097491658136105572876571777080890303532142960275600610397873232471707886642969277695060220649804762216526976039960604161197241375114986646464270231915242388708209051589492123193471141472741808720853947383294114057625631974637557921840554250718549914728216923246402075506527368911214365530843461789813517148802971399303089926818691178298107627034749943582109296361643358275075717930403292283953345845102891641185915473447815767598511740304766292869886647766474080474326042931102439801148068141660868304648624571697893532084420171076273008491748555482512465286097084649393163098947647532041939518892184234416557125678358149664131197627909473113074465443288950704958691426808922613056413168694359537397072023510213686722475295193506114625398839920884958374930545851281246261299455230436210059191855982168624610106463345132815610917496420061196777341834177343406339871874322552657774041494237136087605396240751489314477394391500143509814855464430773074750095733963285642993589649458178444880225169688860070847401375021663490271948251798810981692217397587138197755298613593022552913160669978688900563328393540347293646812229269475072568867566181805936404556612495804479326654140213673820284946261191116706982211654207469511231386445394748809889732289653750441598101531546214376942416666820800347918890519561004678481339788811946759725090279661730172002661215227189155005080434979434907268321563935974192728486056690897792148902208831267890007026605341243021625344948538253721379903153625993889981427059643131192821813992064553917886190562986136995484281545474296239805402841557457762162580831292105321188641837851175850418760215705884246892483319051997780245982578521848891689732419693612856773980708885789339099968675776854981795239453360940420285769196414222959447459575456297175038281146951128866371100997136546654927056379756298491711859901450744238438231021645383373638322845239813115773421514982957843209488466751648048772295335054484403777106433863358867965641354241260684027839361405976674134794259123009471483900672822723212881358596225949507512695864248743296166644043560288961784563069767737671208971636082113171540871039079085309250041000087311540667690258684595039680199562074389462541415367026834220083830661082284224725460785398766594293711164635662585117053579469760463580667862640546212046112988020834634535284494437623534087801164816261010769496881024857616677396766851071050472714400542305488458758634427488805159133198775990085971891365253925548257229809667569242546821988724849666011082620602828580350524428172900663217084060230255326364896879664812526822403002175143235676325487388215955543821034327219512469383776205328613304522937041419115368919944793515753185518207687443093182920637433566818778423622776463431060705409428401957619057003007857833835738025915291230441105566040704246226505735199139275814682340362808495934546349968854096840904405063903805522109810688793658536043261894848981424320601544914381472638926694814684587480581429360597742726040991841268885251541460530562861140477835469133875370537482224384463055457666828835070141710517429046772588156918465703262226927580063581352209413142100421755144012932570841913778765201821452195407640243784966106019600292164110820195049391395661258475192766577702607717618101921034188970932570926820058874974937666489757079178911008486806150540821351330097988891428687279612289747184519554176070869930747612319714575901688623151905598152455084482875166075504997313117702762426788701716469843277889934550595856771095645590074958140660630691594292706544897715675461719141131709921310502986962213022998373437512697306629576943137990806569930040917435963146195458059962289438880409034710133890123503047473662336836252584120885867557713765694135430571663156543952402079159693639801916962326417980542875056941438315322386123821112900036345266992512085752883600227115531413197233635124329397404495950252161136906055700001464949800493125617733744696231276694731329129073266124725853528024218570740623250872265492828925417322726380995492052467181242010057629512943212067954257035540801487355613035221657570421053049095318460546824975990645019195505673267534798369330552725187427394594663750920468606542268104228440638280312483651181939959224582014221282939887721186161901812836124100785861519619081581118886455096987267876591321641075805432804851857015492375034352246959212411432882560278138322699075124370447235371536409714698327792818161414580688767338409138132626385292447893093193941026021669975279106197425324042073483057764244089098173617114151488756717390647720282943290937593670022861302774075229964998602340467776135875985626170012756930790614067144352854719487222031634802783904620717626414882402062972321193410033917994395106480538336690416080596564201886853320365908809023898136651085113287807744023778276385510579558389764127355388369989109103947617533112475429128660680168816498865769312192022986503921956765909318154968539182499750353938990880409030971235842311115760859391769173104891970822538857436857385104824725258147706571303287698399986776451242091905704620372804670550436148200963892222620786953249880862649208505821258640902889260421004856820622282553, -1316161307058737421498383432204146249961558827308349906214216373606904318560893809852247712965868016771072269311048288848734227738163379344950343384522461052923492013861850186345284508334612180884360322394864769693623890396743806438330998045168792655068540306998837881737654036140134442858065174988298494612130178620741547860835636971109465925049982636150674120371214765088490116264241093499704316136819539214187356470612873977843819338733181276601018012369632127316822001334161035424373773557263375693651039873993540343179261830145057758369809709496471343965501842553711882713607254547768314865078000076922610264203965121585526377241743211477357642534254489038135328594586967849746820316712045919703751553794637600341727113063915867226916980818373504502079714007343048968885015303993327423036479540186893692203172702691794111720104419740648987622412795491538769889395314161777284566463635779738956460778614356137281288756273895061888267959509694895999279305651365749441071152964630811664031124216705730530126211751497777337865745640826063184422644253431421036150513639505082146598403780781938573133594533753079519532237637644223364886340799979311953468580036738102234839253563539125977884173422739381719357816842032945204806697167811679462540960060479125297303748892228769866042043368498197314416729085685947128608340919840793022695818489598731904655228844426528735093905142764433586009855925028554722827140946713588642300973527490319279817501721594676535871753670309098941884989188764871380559330001647374926081009592586950120076267853585720420742108688520913775109658064770379218473586991293232739347777942025122691447168492624245413115145001695496723523705750043118005434888424198146797811407328807126640191860288639304420543147595620361177255735484538108646841405807118692203586433420960630611021234916166737996960754033037513443126437838727143910711529903913278687685459359552306021778998179054246743589338012261765299120835167039180616737642966040174004830168189110153221265008973894450576257777030594260583978592837619518920663788118230187377973161904099010800600956117882600806402284174230310556340629413612294153219387163589915401199776923824981721410325695461024947141155404299123034627093018529415142190449455510709042004040476178065549757521210983592475284814814776228186913609485480423465256319491300071347643592949773977915495733402072727931912982760375316022468120562010596326578253492711282273915229792344551187127492784990272713547129648172787547642631591900670081611294282410444728040819163937259297788753416130199197571931915478061790898203579071183717482864075524423200933794891704648393559665600950178201422702861028412243453631732047763896072840838963201300206980102610242403961558737837713997364014665526549451799210883410481698900672890956685120056654784163269640913903526934686361871680115377421100301237257923695920561674400810148749289341614166033269722467481901815397116387616392744615111768473087383749661633843952983454468729751664619651920960978719044753548410301864347494213605149461948405451589927130795226145235893190037780841000957205101224357393905710462303382150399734856957809662491319815426140856228486138573924957008693714260977135760531062823261662019580952430069743080603877306907564356393133984018571762091453974471518561198446946687717465960509614680967529373760292779652962679908169750848579902050101801230033848191413398180277257777455803740308677734358002062425702717512674991247358712525685928337266864344464364687906897362316785999179425220399797972363732443146636537497722657587164428449083708979963544594452437380739630053034938537668249288702216829276484012032183193042382469306675027829256295117404616590689215181965016475001307775935367960235344549927115004055801983338715030564279831505805840648865665370085818698070266594726013289235826712380604414044960481409630954602233909151373076601923594008238235836403972241607943083146441722215329168649876930599808552889273357191197772533002224371493316557392929587137175679159300758816643467788886286595271292150568407588084033744932657172736775411992410331063995879189645342778382224518584269227437107799626398660699921530305722985723847917121263907343431809944314568307316350808900346544249608937500122570528286084806719081505490320228621964900361561594209666838395795400253945433399450439040493180950649409421881181617587897359112123450051437050873682578789423869619311982748331378420211961094396244675512841104067247362527312303634801671409051469280699294367235379536614491326158054851730397611950115738971021053824520102564291538720002972010786956437130420452706469290489342887223589516080208183333984733126156494326202082419788338863814769798828840057623981315739606127615567323194156037773487158515836259187039993995800567489291708145155276357524860701559800573294802392110464566273253767998328896096139372461567275028460385719474893445416726158977970291810617744774635027307162901738004617843116220133488245782097461262845144869043907113816605966783246052177391522109707727221499402745825217320319831216329931032324861288500649575356610291748539041549123031324520596216974744708831280943172049019735038690060495813985045632518763746953877985527276128299404434513577008135412116234642808020601066636269941496896529161732191456309564362435428689795484359001685611228223740729412306730252829892749409788935344815514389463702129090852483687940555126195967945539886075214248421946623372592984929583220815432580217476487885372242473864089648682126524744129317924455187034469305500997989967694631620380168102712376089092954284195028378592957918823066321764806187070188640985061655221542481038176283664681056401974953026533105217968458181787108499715882345156902108147840399939525522685244680920275325659246632342095870019989367506654698249809966147910838392263891641449783615527827246702349159713127857039988085744358561811648274562930503383922414963786751802548866235923924282038288702610127752963228322155442194102973026662515986487673349090917701296176908447928755569377903005750844647398786719644174712345800495221146836395434462797868106087523624853426451032788531346076432688870987554221445131232808731616097769543079949397389251770149734487310402819181253192670763595925698007145746815244491750686371386575624016362191350332540603751449985681751342374379703395283063106685123881814032311453691476932926343888348229081987207070839476982068824111418828864153222683604226357366844679145926993517123795350845574737628932294281001064676172307958717309368421001379031619569538487367663927518304073941652313594063807979674482824058466675073034448855761733531665350402667170638625593974919285761744931665724713013336870636276104760184400714476766885543188450414917684931093963457635018414026962020109719317044727708265628535642230406083794289797115800092210537984403087624749311021253976111707628334569081634119699130585331180735002532232608665275627089966922290434212759718221373830323401269756929254189172765924307621031987841535795316733569051241657883504446528368495588206888516522106116033388050011380534728350234985772738762704978368473246398455807946455922658633965557961577283317722967459416624363966517787951586562245814756901887296765475093173004678609485219068141578512969132836175775101279688381671963339457684224770904395653206362126586052769454811829352668181599194699585113936486090584147948574628304389380555711686318850823726378365130497304711326787141354098814145535126937047093184141301469331947111959743788269785875043306192128070894917438929946983828501519905302646794846477778123969176750766439679196404827011774356591059038355767464828647480510372403577976565214111723845457460410404399917104365199049102223218854082359641981729046957064466997318437746636702867089141968810187901357842640001644525816407458100726218945769499982614176781078562578572081127688114695489339049357101854606572755392258421963316240253950882370201921432803352910970564190348037202660988210679977255247748826777137259410130065873546775873582167349971495042821388173560468878530897997153267462822131035079805256982013704424010787315960232436797570152960708474107276810899290210245076483550873135685417518725305959522381693064341981275563247796697523127219508645119760462002178179756285300055982925952831805070321960429090799326077600750414425565908095524782923176164736090466894901102733704621025810985606919263296421468699236670321021020882073581410160937990881463998913931519928825699199791868537169915730921328215506638185747256165916079969897639484080896606191998399419219980351794726366345690271662170685871583961071046553893207442323702498725698196612691385231159705601569626557011831541134412562310683306876439522692082235776547579142003733903077597364017589900232002681534850744492054873454073610138457118412532793309850881173322533775618825915268994259651140686975194481022270772567078982103488747089495267024965821468232772280670720422952710822783496238603626774887269355707220190834218820698386593567611706006479771986205013396916718735085614383934394478953951744018357397868850152666725119676610584607930464053346745653874201498785924754860886438114696371001143341126307784171283543836744571184537287347877877702760602007208859180549618545808620495785976394537733625099454575895478818120375147950314290605444900272006192821872902733840327903986737445192120115435982081158706255522190856854449406271377632466541403508136675763727174079818243313452149349489732646839008218841394387250152998362389631111963473834951696239588966558739058893083161298726020865821181130659920069981566163209989935691521899822941405468444140978646085799732989748030389116627116639758715830812484435023701706708021547625049839040257075633612660045895958480307493087916854549904319650352262493480447002323822011889247310428339182649781663114786891410462959985647483389095586823659797039878723365214950141125802808103352651674171837347285753671808871147576547855820952798276962877895976714599558669899677558729757501060694825749878846337416936305231596717375975139861383550078847325935158441259122386664717360656089415983388372528411243153750591181416431506014064975471301173558010598033703348246807574252872306251334417527746542810565116818752932811159617916328033261800865055109018377476533938223113095088373939936487397561764066962308555852933844721035053645177253171615618086830712933623966700946373879386624541464537917004423331246565729523397783333784812033566380896848237187158122470837053378583224361358633026379724564192296703871688412079175695856808217033148517829114857350956619928144432147648049728240524001867255836654083137925921270688308343115255695135298305874806434428141481383786448671419216388523897281744005368494883846052526453757146383588547040021190829084699262766429390829641228488485869409129963719528993983609464957007096344672909029839272140458556498766257790267494067347567360790125660195037129063506437747976160330358435969187766590325544411787609736084320933021650735075250913244830950433493079579009088869319946961455197085778592180102610159531909326539986550038958496077182855757161144190459053287024701038258729494415007891758303054978029979277754397400370460754901070472282860286879189460722269455037480502698938575020139723734755917435048885276705637064525273593240447756581012394614892102761512021126494600840001773685859173203942431915676423486854226997827201326909986285855275603217845900380555251297749003693757607190563248662555553205569886115585237972001535101754383031526511908522450676342252916228910137178183744862998226674630163216050992414598698732427573021579126793374810170609087183003748074489407483357777857072426376056923835403243961338242979804464116012171106608137846637205195179819580856003636063053261852764704561887268787505627020039859574264081586285742147081607382150307782767323930723482662229590104878228129168780705755332419674913861685493775349745150417068351983661415032842892446536235566685477678664785351602568962112049048279748000440811128723981782554072145908998867317897755163060287260087928715963360340087445317271838153463597331471967759943595126708953233154562082881203524781019578521740248793110478393554300011210216666247220070879530977562013639622612935226885542322056034560337245268811045817247944574925053278831310449962436901266874212072091854157339898227202398612804885881222744649974541958859179375828380265479552337130960843062863235528304629142379819131429597621639710722698854134845705030835949770105591315474367428266505010116382414946480778935912437582148301781033435772820403997354755665096716020388628834242483945515137500570107600408459221324945104250503259349348500132709322629918561535271368771009347434587806907268556959905280755741534895885813591707501738719947479062161518243684178149349941863083952483165021640269805652210943787039111873680015178047938220936961725210573372263089260628295365997352485581000587647957588087794374757801197007324333726341080896507683052216290280796012327898380767900824891090375824490889972816663682318825716218043175091499941436634265621477952795226805191485818442643562639863461277946595389916975923633245659440427160942823031524350714954328168905795188650971504350860760983954682367084720514059517953436730031271648424056475658706115908371372481959601304584181391664357626714378676649790675235737258204510477555307244232444175785723977535208633683500932932930982608068966032210585050712569042662007342345219879865504848415665142844115583167473722615941977610912449468716355965591068695718014826726127850478254673953190033819082572420444960897393102537505959677716508776496138849102543728324869128124679009933402502452069566543858407241552933571763260113316562028876873266152156456202990376964951947129324435159768854566412663942018969852587844121990026776859026452054697898279438779904098733394197028518967206093586631633941309638725757673692424581649382908526499259113513448049263224764913702257774582106879654193073564390564564982653944958744569847055900117506662592678162478416185013885553662584578884051048471340489343457521643765813244172964573192969476199454918597671860562264302140210721157395418062170288241621774034422136659614645026733323619338551121943929164367555021791249668116668530487542445372219387487346300704154950032419423640507105395592044207889814158398188398029914530458968617097854323864460766523752195663919186181096366466747602479776660244523246913748257533728752405071407180913077139002121380827817912430709721363247054363507299128390047642339770190247943320770600498216096522809985089355863135529960693099509712052675065195876599181063846337500051253194331018586371867177470829860397819759206203566058601197890626070398963288653248969349505405139110587452273893089613180940509809995912848804948748046895688314793137123160297379370363207415584429047328022926509268351224895911712496443734868031830399689457434891765955403113355685011821813826907419661056789518880551929503716695622294758553923273313399550500159028646090549955113444137014966036170650499942251215793751126332346967582104189472226325250736403892706856044518000080438772484375)}
{(158423759509186234044865696886513149493862924298160596102190191124299159979105995279646762624222163160384965185790893412333984481058203204011434670531497473008439807788784153432152811548358427107667674360817072861229539143523652628027564235352930600792378904867359850556782215720574149468308938231140127257754361018616912122528195037493499748188909727162491907682753792752575482944694894827570549164101949747597452653261312934337823585081794263898039624766158609507374776383358161426003812333095252187136846096049830666436765208829817635272556724674395921100340298996781530649028768656843276941773602538826104158509791297927943876728943611284263877058182388766795508611367220089149786827373609817819469004959399101898160571008507664038928399714594951525466452284355949059764248730261763632277851101938431112792226267821626701928592669178296430268953360057567602780540363886651307568180395628841645158983579061521662348008426400471382733940414137513416032215826090319939343176958693857304906793853032364676126686840015769374233610307124012147597823272715140122958859168095059738815498996810053684468138991335111541540936485388251396448942746511216954695461522825121546336406210013598732404952583537702358376856923695240968560352879128747867381390939590595576435108621729601804998202090956835430181683153529138143669555574885588677931872835140581897656777405952531971014638703307391861421787831936589088251785148270635076840527682078551105463886756562623760901363011963115042700948980569438130336209808173706529581923349702987878309142645816026507544052004792850906139575575343683185697753085694361737667965358433877589742832896058735311190001928978451169046007684083995634818458012758584810252041028049906720522572860640290400144161621981360614707034003884379132351100372463446483630749116786550463650807717679494723794616006927404792166742122836950796931945471258358157277471776850816467256440750750108265774164963804723786012011987225204780408472761555218349525649143415824858472461882966742399263524542744735666716929690583546902468928548863832807394442988251555903972288683400223171868903442271124594655555267608626154342651898316026577185137055341438537730947718188369954358784077877844414204590440457203245851327147318614016217800835871681994237083763177236943103318432688345877920026594579204311683015331475928113647455441649795858895133588774070347328637916170661723811093496382762522618735882253441049008681733230566826425798953586110595034949654797769991592028190012300783545211808702406461140334350999307770859713528818790368461778847663462927559046637610464673158165294328544883259771136057692129763607384191243379899544073790405015179803734319603160107295092743312048150020023397187658212678886045817810042646624702842600560567432263240159488926035788250442891189195835118277620748402301992362364584989845395388943778990389578831099027430248019415959781808367706421845755116681115760294147816661922149681052841662890269521455566367643346090569637127320412407926785993507933764920676879291375989940081561083852358600847169576135094547902376917917071847764037332672840231513773703652844164083506867392759710346208368796220226755258508613555438216084639554371659463039985356767312633425897567804393161387933731677291041511977454623297912230814539099191013133726621556954354829875146210806971722391989408311905073637416972236538336315504106910543799771755226186810435986092024971478734436975744506034203771419195020514652587778666230577577249342647832547986388679515273020499309011178479370936050199443945006662577510117494675331097261555262072599209338697500997698743155624569482360605855679149153587875847604836882590123141636981758135367078337985946087266465083366886022760319569860249200195689216649464343979112871633477736129082799502356946310273174006899219008288826395345181805430033039177417852175268296984270543690568325344797607536325223976485122362286046568076050710817138929386779162347713503040297055483694486919604625061144839564316443750126157096894026903536030103061633071018173314032410036981009256492383909867490098580204945080259383220187421590457980078970424667626254087478545557292634157079722871265575387441035200912672769407903526574032282928210746641046584786654355842667568360892506445848928679459694665624873770177297726586114529385174378341754500236003233942317103536412078670381019208387534072883340088368313555295046417233588111294263232853177336033967923575588472749209561143818212519591469508782162290967567771641971674646382918748061919289600408926475275868153549798150973676867886536949228635938977787339882433118280787185681676760356668469826598833529140061248734346765625698420832936788053709797559518961297723864125495339442643625881575069394434967900076684100825918349011386024808293848068118790012621497417237529577339362862498954051977008764162786324656765953202685362715097580322394536149067938993886015704196636779228495196353437559533581428119439745367136657043324813079489570932007595524306369641625373196326043218503227280159802111674756845759551420705651281807524801487504861633375386911204765623616524716541878048682028178960352931831484133576242569045425998749448995785907022140677888181565757066076523999947663473429506904078820721074528759184767769392740440424728155712480168710216522855735860041109996775931336212099039303713761708825465681262624408291715254236838388531604832760060113396187284397958349745938978133170926933465873716964045867048584794371683241678321149852859021018875759245870230999644989285748821497700960964403581156812640391509938017740457904585409984999585067449272575240238714239027028825271224044161900321529354853654092408905627413525768805896934497082631358684602354361322200883210021506257283966962690957463246040436790629858339665810125536384744221377669493197300530500164202888438649789308611431938530150112328673871536114969376352081668246895244201213241895026841666403701834786631538699846646837579516084669355876997792466738579217802865180788160117221053046293993791186264054228071539581460767685239218315897493474688371051977071172552380415959292056210855212120659666620060165897678201641397136832381504651464602956786572929370957465247880272747128558989324053849330513485834981697770752925825811589483501605634596982830261959053551145653231011617754762968021698936910140016604190724888627992403309461483370913756203752010168139367988017010097406567344162584842536106805555868648990732585703072319861090661116205196991181095875063626477797176807270314207425027249501648007305158507610236956119731768800253250567640013890660166778085959286644747661283242927690391159128502076533800674393852245314701350892403383327693177005077272041779886623985422309896571334632228691888908772014864384533233596562014865876461196985209327992021956895893791555054909328395376814677795434564598641543321963021547017506700152521926416806496177115637183915050675945486312762975112505967028005737587953346520369215650900212861412567428226130918509387025275641824004070786124484112354756589275005114757409521258718409340941759061957641608205980703016653926710551618156535375044643227000786151416732811216512144462875260913931647564045614397032474848478325829047445242476784508368016163912459851406192927350780624173537119785900204505283480754947105597167588303743522177051652498910801125569822543546002330635550297593088391853390514024520864899332568436416656498215102993874447495569173847951189599640731267411223778899994005188937208922372895854361106278405484575945459117803582015521188395314574357500221933190647628639449234474528213105933345090528888135076627125457436205128581523905357448257830350068192083017368202814539321113198280753608983690851325537843378702556910779138054559756956014253418005035594530114948903674300374589310400309505711119333271858055858349103841689587002472476624381147709074309636245751650935555698277916874382031180224621072606423803175790626496275886989383257116815952534000505219575605546561679009863473314621700162119498356328745403273924588054020242454534732981046807728226684763308276535559475913273788501274602479893651087550096139837728508887835741485165723805340666196610363625986069354024542046640359510900843211431321553740789300457717910150550374367046183602895264233504044788626796865166566172038910066730031044639590899644487274271762300132272997005025830448335722383557516043431479537863968317308655416699769752502164832353563234684257419364132676947390910042290957919330881616603314709932544672775080229754283099246846819497964253540705351268099092820669060282855117865238436895316751404456996007406645032121865939661370763179893566455542519235194637314585391132296815571091213146735205782373384377603184329661008227663138453773266535201679682412029148471854483882989627877278283570678020531139728790979409153093818155190889282196751349198550432005681696988673915660944674067541671506127937239982215705951857670247598174052459430974189870811518398525607519541895572573681816868075319746043340025632465224060607991580430810291458028494699633126957441833650094457661534330710629094077489117961065897785508688708677767107735066493818326911724378127551869862016831880950028870370013212121953142289735854010488553069972050804277119948147866210259255729486302326228959080337878406302848195792173573611557931374664295657320908157979307143942924144185669874921495838105399432176527142819521422648538767615744072405973723557085632189989297979199822570971653327572693735178096349815563491286045974147170047865990996371138550459120821814746922622464569476634400749945986510946510256535519331168855710193951944897395152527231011029909893802763448139003067118721913307931583289927582705543461932899243873938104013964830528104345432551975121370336854665928191731508228423246487765693661259333550294137503103992323124685842506820213360761622809151457389361294607824374529210342632544320314668931315991650012199072695985993188429133283388000135316952075816488329039916689518499497478815321729347137158976133936021687600625122400593931424979722440030026731636332025088797690480461764923335606812114630996394569063994540540651393482003420034892887264898538922589468079297554701790039942047069326946079587002493508198884570012668908255638926730539854312044189891714892934917385076508614664075456871788480897094275386432605230102054353433098485755870125443886792941817613763960229140452473033013664243145268820877581628818945737189072700282783211183207463173724334479747177264482041294396453261128100269283226401141888541257530620926700863191051184640502301113100673394447466609188275103031846822066890315100192182561767954545444572519710967418039870164163000970958068723098492224196928925589128740951422978425801269204750965094709811300566339492083105327873097898337681853972395045805128624176668562245060564776186567691598060713418987775861189497503524909842345088812837168701658298312248182825735976052459840153070727201862485823246610303485238737917065279670842244800400336336629988608575927997752597234321662722736267613267579517817813525598959152854805458229031312186976598464534459184330855880995720456023561391740892050405396788574649964145334766097758023434787995120858525877049913443934644520844018936833201480783664772967904771623203110033533601556459920179420307052884132094344038433504251336455893945500471863964912227155415577814092935081961513796228550376122938967685328424408304116257055913314676214397360763928392896957694999686132918235792302691931374694556801010936124223359051272435475729664965482596635020506364017738201922732838800301455057650469902189295077164766330989364004307607835609114653155788793793708603073457796704463005795220780078767411880636773169512833738067735355883918351947850880144323203743190768965078807624715455493639008809034123689216676445640356773462263117568156163728218831874861065045515075685866526722305111815626472840694469177997586137540846222649074755199111355969222628694294675126128320548533235831639765960367142461951271943397512355345124037288518009429989626166073707549640626322445426800103192250968749035564098545145735630975501459848747859041655262246558914061771900718143695502832702115570245658351495817085286415718858483638591865785286984092450667036023356208366890895790446400588101174035866603248047609053421467198439886567646999031770521435566241578477291696013298043265246618325287096114188201650337881449463958076149417648283115006752387831910058940183579065329163707709847860229680533658585487355439095290223201561774690945900843939468400316015460108542822389422193897561076574506869389221873975886516110817489508408218484493114704881358610668546523126327580588293728796214977736178837118233346343458532058035412696072154278747622670049381911120317517097449614548665809844623376300537837387515471898713990847810517015039496381562148883410583826052649508274461909083186170281992675644238451187586965721895935965952538262379299316533766445987400514217511885889850739749342939009052045059348410927297145586416415376573298126013278432130386368717799561433439128767951928633379966105878842384315238302698994713603309473533299442629318508535140129506334116289097469452479980385815186091574848569614049320053040957903073969744899876022867781850416403928439868938136886387286969510809232332611700761910976679288335019693154999610546729201007256769541412701257222596905629552198068767263316067387025232295255334031227106055461460139608712847833888677017138367521664484043572775555046893418755583391130779327235214868811788729352069847616894132503898626398305807178580242101789487753730635841530050906836262228437279303332744243237070449468505509082267103258562917796742099093239730196381742942187644581770753649453123366716521359430001230427797253997902469967563829268600817394197486380399835270882386691929073756189934578809020719906938643630567665882904487251426623667065648712728462100849088107567340416271925299789644011223126996361550043559752614141614585199211147820000845360561394976304144796589700531191861599489569704365910953619065213681838209737506324453609551285991498233674758843078169699731366100357715724404991089500543083501971161113113970402865891085309133861833866303592774939870627854605212113767348165446657485669980740384232441950616696579797088575511470130041698882297911589058474972068207548414882237282733247503188403748707836487396861439330666393062223260250957993509009042930367638932528451470403297123400651883385925933987608818454803703818529021510273751002775073006474737590687624971358327615846342871308005659108748461488934475548548016916255331647510462657070521860529979703698341740199324086205846316663656686495829452413628384386944068467348038281850885505332450429984372155801549984709099807706208921600163138827536236099670654677572550507780215309077873857251738406347008425301455280834660909813181025570735027720902827016057926535482775986529177419586593023572963958809460789323419136013506709003652731013054727104861864074665864502373652511672626269500716019150382164553176199257875849821680425849019645556149410145797452394250683657001388028922609462178335239267791005537447066914739389793981102556859550027261238218178599299594610475981496052252379983727627640634615520731517999779519620397624468116596415634868033336310580391928250343406321984141150947794859340948343594631622075080465633975546000782915880764577215621909073551134665064416270358878610765266298147773984918207019241965138784736946864640860519728536419072798431260216136254394022471921904035142908091411158930427033261373965240622040637624195847464204549338923009255005744005894692178516450105822595094380567941596225213483985739216359136382698575337516824887077268356566757279746837134122393092192587587721450585187699494782987666374489843426686227497412664222536716807859802555218932980177682891862194746759020128415723284895438782313344764669, 11758197772224180409737153244364594806799505845102161948749982574841361868604323102955872867555112899103286207215378874888911872447265351144386751391311577286929951646653580189440324530588487316110505674286192298217232188701691288795346608641836038935118253388445089585099122715113987034521410498547109447697688760410363694726429551874011722148317125915089246356203578163349118383248393944036078188681468652052370381412771954614358503050253313196722409673616234916122591753357533046698375386160807843258154514660119882001447404447861191944152456852922740514665730020639921778986912454510529448297165487825531189492652163065624076889836541414332610686172003950175687117690781433258676166794708535989264342606231636218468786393081367771586143809436655539653111766195462682434079979626465746779482553905829833910937119962676903902312731864671760124166356665353876320967498669099069685725967402450853660039893693815364483679185280640550167662115351636262354172342706713855559228069231485923306537438266545417989934425414438499823007637726002838664517533216782205165124767159129508771402010286063412488867756871114883190585696327174263639205980997441890985341446576580512901909721500171018989564669252931792783054746337643281345936346369426184087289185989042199632775323319650724006019821231596107961279105022414706483651484362616527831807479570007612457231994903276956849819066166958854573337101489670516414821306476784058522031060116238347526518371713167090200766094056107177666554217420016913150271719129831115390740171384869565649003111979934375118699066093044960719850020933365666097022303747164646806575767664703382098347560344886317755862778397140833593654666402335151193841399165220101635807954634688966233139460077589067819736398255950898010802172953080529529719200524724194572102719604172545590366977401953526212819121536396560108616595081547834666366927979269068952937544451898506227335186089291499378230684536449512377998537981822416246602278787499980270836777791562727870963241234323939095070378673014602216072313816055527203784901357183558981093721090829590356598743824366383529458456146890032166897852362212113881153606300020855380183598822618423701881019590044865776097914656642363000243170179208914757834613874390077322424159970921094311270068262072465346806263724383034971212666365069765037686825181777816608797942953759068843041051502836077816761522797396281994626994937567008701556191761700210179945862042517627734084506374424947958953457675187732050453153935673749419047126211161342388713474215714044311376221001475363219334919484195546238583292322794721294172306347192758994257791297689158648484547193625370985122412427126270934485940775002915092308591249227532280469250159663997770640258618086730672342513134882965783923108832348054805608613421548807029657449912459085655267762738248755688839559298583233265699377122104194314179041223992817664994850923803651612057432741101329338744897666169925689816682039184631461779460909714333115378820707104331932492639023198109307711638193021626887394935094849879788474404740253056449544296432868634109482065890572330479413841939214984798289586578197077266527765326631528857567914515076396063802616214932111593500878876531599478466665536130460062040969560484837268965220216335156101997346410289990189219152314971121291067750565584869609656674301477086199962411052962824570817833446099693862554847522838778047187971416788520008181259876675219598026609299520788124185537745930993211799765904333503601782152331629812910246902132438219389777206972190684469538470157674714155791280631558635571765738003864845117712986817108784922965550430802872882179698261319438774841126952021856986571590885160904813115046158446472337172645046809790767773143912468554934704106468139200331171678581431573036184939578099784918393294422174738725936333339574329722143601831655584129802428024768032622243441678189617895477760060923776626244917746280328037202034683641559083797161038541599751229729737133482127729807341351597077058851759620234695497169326008178413927034109838488290383786321961930941484510402913684595301948553585013220184303653469093691129221356988962618550935822521700592445766939408167138001057566555416961501656229445692185200603188091343186571544647230874783823954254573458663580536576830005415316581683006069342386058721291414996793376507322795333782624654947981756763155054881788652620598633022451397595297942561038279860775956353694260380443886959133448563579304872970095006248749417771183422636694900701914930329095409759169293666533986181510410750906913020243268102045683713262828983130174089779036541796466347809952140024352436638762832146841750879931762661098582519224150090668436444180495653917057005536254979508952750448994813218798962921321438419181823867301223290924653962304717591466720222228924069071617581652248439477337911543908729763095636235001482929077729590295288693519440352879080149738793021994732428506288681661916346197897988019067762889856867782938672874776473484920919442610116419747661703462603794982843731119146751368639975636644089309961991515456128683509835705579178359847517989654027907099154733083118735941723229734668785817237769399986464747994854091130861388715927552074937141846670865293698681943102863513812853972057771906066230199780081239668567448992039345139920887763383140964034298178133569150079812154431779376005730800972384218417516989355813944690177059291538050892747646225321106893314784109469949349332959299120910283432499766285064581352617551937330076867625374769174235701133505053653487028676125565459181652160904806168717371670820396512537103199576483836231491912159848527144182943089658844831491095199523478075375235111387916779869439063132438636226963483365622185960150370339839084079016956539620383040240038616976024414275693930871264650439391511238721018458413821183545031027481098653697488224866430615683023039723527746822553049630190699029434893150862021382765338424991964365205778743749803809378832224463473078167897149129232313060765795577257720634148920937711301363099292309646613306254104284253826845586103238206570411639567534703811468516699282711772752349660703611149764446513531273620643293950233560900638015021112062246734619862191184970299316534540060361933837051755628328603065529409520927002592824581811756732608171096632922049293183420086192625626519274001678827394372985770906245355614980767294643049468910907196315378866560953329773970536386442835680520303686692942855855719707592825473035913638622130763635324196502322336947918146613460425853376432901711220492046973914766572421770982713662171196359922901716837737823698383513514614185718709908637283076493043836377392212740920356574704272239832191864943109018796659484322314818220580585966152150195025894017030488424813559548616991847464948911750916128276697126489058750393198833260017778462572582860439211377218100920523150910663130093375992687260478350105384299164879428031434933355213708025869360412265981337454238711467645687619206965366567990816768906228697878073757844970343925320885123224506790789871485610453958411708327355660368570803927698833024790958029449488746445687086602606396412307854589783163696026662864401069102192856002274012874446943425764457970361065070818583843224236451145880748798263174948932831120502034678934065229685331504675335117167846851036254113181951221715473690811819648043354355155403453691007966145025784838463809148814770282302093688992207321069428978232000318355177511433503559647885971088837396724197309830992831315543903896672010903841157234555407761439846059030263547057781823704123644943738501807949735321597478615501816031409604401883557474007845866687819364421312489720413791193712141565311085222182639232431002500059884468055019446865279957820776009854778119533164155288648941859280976863559039564425142085692044210442960959964040926914981974474530362087184428599275505368114240590358506535073913845800640210985378403725481490415560927871097281984390051256794415136873202312671771645842049751775474728731920532768641400484437415687905241025494427914883976338603716437703392227803056412061808613130046379548213346858044214124993636228749098049914776870133224800404953211077209306849869949103643892912235877418486911955790446715841038665059255267911472920070726684583572768942466826619256867416719753274697516037612613766008688272083461275004370555566860567781956801003537047633887186714325519692476589614410756445829971235247607248323524689821729321399927105824051531868158846659507567173918611920490535208735620059852913125691872146368408938786268905212359920655117612250409850946424563341366951960870910888331357513162822455365049032250758850756732595325432091838675848522529226243040149733345928005863075968814790239787912219896723410343272892884951359569141096632831642960010316875217190953206622065799010525974990954101244260501109939120926069745630693706527359513054502647741745513385944838383386370565847832653939278934692080055607885655206162691629267060546543515917113159413076445998054950593526248282907413035445200087034869558447112619682691094017930637941429158643695233315295210437068460673583927531368942528385615378300739474152984542076589968703728857527838275989468644175655070971232545086773452246041091671250531006150346917816108721017111606614535657732795394328907339211961480169858933947176699838332116025500208267621823732264262851381364515707618632305065602827310476334861516204116286425422283229404725998841150744156312414981312585272321023616713621542729796552795058066616417914439097440302452031995357147866657075086256508264048889408790405334640610852648917750418445630507233362253614063178332071119887929456517012160963521726650004011779747627389883940722629136953464938614761381783342953141298100282352498244757158984000394500634722182573012087043331797049684362483138315450079262087550980482300899791510445396851649259632710395664275077481753993498638607149882002670955039002763116403022139412663995599909879752841494983883273414194344137939172842078754906804194181612094556797360102204964533071274310665798999283438357842614817888731958337848011707959049688148235592623689807851713934563580113333237420434978940149834051701648483183513893950627499692321520843642274106383812934197177329345665545052943429585546668909361539221540307012603774955340442164050763675019252706215433795276369063768602853479319998358723913660317616565739908741433154106347030795059141427931149676674067860122174484587644403593123872747864688764938083756651928502534396174015760741516624723651226885059253486543431415808034014961519071849705230223171147787787737628842277459373590313241240977354525745450674832575140488972012675760076820459948061997840177623652723726986097382126028087226020096509528781866655846700120539150448667542145212759727678249044017935114287516483879264745468149294743505789994182457984710286947953427327627334461675130593990990331596974148642147308034878005873205677891803034846247285330442734598196173805002713017834765399851908909407887306005199038972526394371641758632593556980251336449022639256930153426154524092690573188052782323742340638042178654287117101154238045568172013011135604514866441213498073714073451962716753558906922738071918755495466223972981068033506750486633853053228459157059836733234746359953625922029392632385031982836035102648889607456424600265988117853379540416562436442695149205336774304253469240932413589250900146327449106783979662922717487897285025535432347841021286943581072737590542664035376036530004060735698372422710552299331481073590452568934049941944785899872790276137757112997971630884714321052033543501620895260142307440095979850936641916065898859983098597332723230440920988480270035864606943107123733594138796897751642637462361587269945209366146859506486123774569260973827944049503661814107423280161511755593832722766528733639161072850803975672518507732037707521494805430085681734982071023674819815596404038327024544090437149019339682472388340506077741580502731471939716110898171329247378979042895586298250400897372985458378801043920668477243706033923530565149334896049884827104745626044431979455033142849839906556458868002988286933780077610124260343090128810966424544183696469117122171643138414514251921934141506392371619003862741786825672646027794065413805761877181653864862968503697124589819053254696110638955263067132741632227323822451820199255881448442113760589055189139786277037164818767055831763471304894179877916897913884820061433879929657899986634801160665011803204793856899282107205700362209880227261790454794887415182708039777715208851925262600200659956613088939919515444156780184244178363505562371506111339952134007005620359782902936733490883613541750934611426175302110556411307224784528693348137250955015189050015454336661518542340759251815237894597586825982610685757162084541902979558679240797818463181406391818980408748751827298846327883365307245970903875531911480194995871358642997945187798825354290563478845812849465111576589811350540996209538063270058408509197102812017983423631329877366863264164869235402068131865070378530105872463291557046376127202482169317668669207563428620665185819244476390616951402125086787849707501959236026286634633776191057547489596425232109321738083895337838020502695455017526840278679819385880955089175676684110434688124333552783413387894680442786621609798814988770350207019172837755547994288844713040383413304478515661902317971970819650960223056501201990654954333367200999580966853178209533351016338125929861598692224147859167029285774890138018262368476568554984369885230380421777359339107023001787609740658411022763589132948553258808523245455042327852194896760830681918869493146253552094231940910267637349651100174924425021555420129074207952881620983883180401861408621287546434995449815753863217400548200266318269272872602770135288203988894655711537044404689759208922697277282036464524952265569082368702992270875216283479975892767076410374739309139871442350958296245702604628177630934301639025585835637594781426122093239112100485433603858366220190707893816888324258932125751279697127902663749261580297559634667901472895858687906881424943079165049000105674508727423252633413148446506117567245238895238262035411841038775148162153176941080199901544138143469980134631684459373234298541900986675103771375729682298591744740908455944958356783541628846849436849495070099361196116363945155830211561460273081159320449339868093319468543276374488626602142638128450922775276855080570900871799076546002956153954487912801490501658537500085911469097570261628273574911147713136780169853104675142661641683633668932408231936770574056884161578684564443593245094911589860035372851278622783753508386812188224129468728920350356209650505208985425481755125799992403847171876382981028007059281979019978929661412134230104592082708411560805330884467056759376849502483539083397529060459133477284009919857641005922325698955852149111315004031287772346408148353295263753806707047866805016132211148889893857200639311100519334588074111904444442213812789744103228589648400772447690369825489644868318644116882986969291652488934178307540477326505526467651079935999707343889040876904164905870919925600521322425398989345327916573995746392892250338419107050508818802581542511890321837308410339412989986486505650852180643849451116741200643247722743691047729673218247758640019825841788341423074115856100048379786650419198453543193236713333770730112266443853506514864996909141099315014899396572768061607048210618671210944997343863642771816854102734549915192236523747517902092737204822371329140083124073852678182578488530986824238462002048888012108441358923058253504360821915593145453245237997549511422031391549511294897239842848708075648039603643230876953149557980524887435989572585731559376083699121804642647800019188950513395456255157244167857472421138392079644518699926674279487812658061768561067171570110678200081520931, -11977699490149204317721346284326232637205666014218945852270223826255510778157584458899998572074518568346652449444486870930239736341784247376220771351824678542374836870726939452791850302073635678911782655976627387256466721042610383421560512178689193660020825331008314174449084208355343188006978345203777894989427043842040853094040578364101944994008811252746191861063037748906590092679650148462629374999272270100850535280311412759346035313445418786235906262702113186540237962766630447548311406787657104364367436945213744912855101969724473371596420390841667692334050475306967010238641867757886283410832412886638398134224110419786267826282161834912345873369403987756838622170379828305971781099548603861936568246392100068015527702425068733612242317663313741074129582091429971365208746445236974947510831193367752512982793358662308900982717164940336410769956478020766721284729596804829408833805610150396970905377108576160865713722858159204680603938277631748478091058673774345825967783347265447266330311382648452128774416348817455816812658092210558048436113549881953983862376944087334326719598224631288655206205990640287281522819413555735273441509314451691518031543712705786543290358200685402861091277428795094960561619989269194134811774806236470148928437143026520463711490676053743496086265563605335987651745581138061730655718750849432004730079954600259034213046593859452777583539842347647818743816954620791968441851343524192323125627581858195276840014391157148931718589078449133720578152831151317421481778110585210922452610122819989761288461213688798784396612938131631003937562419592461234932958889459556734465980584485676513286306680179414201440458172290014401356665022646905956541146245295923350446386368200359962007411773716623555970153466425807448126939623947816741920077634707515481995279378785329970700983835193934377467319364714347141535968805092993987268082808946203606045906417067258467179595212317766059215084667889091103884974109927560765554797063814212227239933826871150352134053499932494228412830017915441532297345739284055379836870426891834201191127572846026622041702497367203207676827843295389369222050859319378285351302294458266000526637658456000392228155633569826574854971180814178709404400122973377242025617304305569858566925089543808494393984383681520275819249693464539615024939038725627121462668948312601215504511800826721603234921065568110424796453048128626793324045392749436728092178356108851422672748879443792535966197568212233908440025827109108046825437193819225687978061426554563503330031147401050973302182406666915111933962202324578822238293767174225666983977117285525510795930989674038479851381764619953807890981107323494976598738325685815269231128697638798576294951862836492160402375894401227910108217990618560082275513837924669412979010980116435056676261204915527307084256950167640016515261241721840442130769740931346467063832810935826486490247418377813775994183933815210760316031839650703066916916997186715330498394868921440131616263885550006893862043769173206758020999285042456460685117550615420170591181158765036286534183425555232172602043011215993838054793158832555569930341283552423619558500991489109796402045820547273667657242995649740464156800305199407448310485761438268157121919623761954215008238865319984551859055519274595211455618614829438401946831435745499008739404385357585126577652654792313930591365420802841828035574713677629020843694128437444981857093838421501569010060869844953716846045713082706035808801629283727246992488993900224759949511102012104937985954374675548877670687681214323576029339483090790220772410203334405291452860231859675199376105494404012823984889354345627178834524100048343595493044241286830058806224100996173440632053078949420655462688305472631757252688580584813755572679497772305638847410510094216986616905127364399377230007380083555326531711975566129686570794105969630097986107805904790897835077440209980709830870605648588276315559249977466866920095618643511994721795705259596923609838036470396653354360813694328581646633503989553895969928476058187295912827627989876698561407923635720403481437475145500637667921800455806164947654242081931769973210497223480431148263302211134141299565313231998198328403269090842056944103952869500209858569796535666820455683243438000431877055956397377114748687084531230232212879532208292248395839223203930144626884169111264421355676269809232746987077333933837393563247523144744114359367713500976315784306754050374469415398486904072668610773427789553205957444665721799612152135505888781750580007293078998492509649444530425343962183884406443454110368612689004267515963959348626725879758301085790739721287964531655918344438108532885303991715169956380162621380200438431978559635455444235317256131330685676766595657967073751041028447551757244913203863772722014947675066517795722223090684445301636993902642899268547985346001622780875739805662194024274459444717199802214463831559908145010337233984121542925206439989289211624489986203340729924261698513619876718530951099159563941056461560296505317168060032038161706104395734405238113933088441876989465286254900223740939743346186487615044187259682966518188780638293338451875375756108016016802627449005012349753264089091946334487839366063313636517741612806869565832769123406786191063362203108063571523938262618549857016888669979101495738636454971978975369284258749393431233064269603469653793542012357727917173027360475150563061426177643023830331746597218803317773207754350413094116343669966584015696471745681843874534484955465244351867468085865550501175624933435368333992120261215279422282725631042874457827610533577035776336786536721314450357972359882867830131901481090488105787630329428043444779709178316054267049082858896576495279820544921950659514151144177686121561523516955619703442292511493340679012407601832686177015418233828829912558119133234156965365626147711902216900953992925880265603537160092660191878929118193662884627742893888558345985732289489709881852849320169376324405143651985005749813909537471893821162475237470043794661130129084040854609772059076948304934926621327563085811408788129144379453834515148906077772087163565870345341377048963455042515946691180389566518929331659306170436022838235730619709892016188105787084217312981622900255480944609926369726795434963611226265362261369856212166512285710964067781222585212810018044548953723200111847228215489684140312001716150197353263307085506431343873027949669983922749651191928322971571543737755778711927234887913008559249768574834003899679864344734072950134203642834670181117648710087995596245253274836836863600790262908009690570614093355310320076864890564730041200371984003397586217440969192998241037744864507128888075140843255535682063958175093919736118223692683897069114541360308626551334276677564296436813238922088630332072599150343407720488903452446554018277117402019547254770750988623521017060029412594262790484141160087236913966928815031726454823806668518659057528048423572585552459615611927888118261781899518876527714198728715511643034202261518836851941207105225430171890792975337469456639755365729141104407280260128829828090267508059305667355200262471136189013383259323780267369963613505036389475835529592633270381468930075059269584118574699465452353897246928922855220951042853742968556986724970348167571444286097792571951752682220378066169433640871584878529324436600689576806379438698801438248068856248576500433407390855970298605905270003450963705869579434865158047919526191751025574024586107375666122908231093204417903274512694178931257331197786953391074232032535960210429092402508607185202823414093463352256492775741093376496749495406391727193029935785701077818601270851891653595068148324254673338576665694431479718989696985450434348316916439084048102759124966177628712045190305641685531250815963296233340831776231287813243162723841690805488306331906895686672231815610384154435951069954094737718071016549354262053518307830011043869033000257409114093383258010236518301917839150011671623882648713905809826001646026319152781206460911763476304091258162805305100950163157560107113350960897634935060223612239318281689706987770818059762334677422050796324739128522704736327110963430530544382692582457171544429822317570069692024986316275673555081403216579413814105592278189497785761004686277133862098415373437411436796420485432827647961076729478501741816736527052643543855622482827649253331655843074967806849240285881621943952634546267071641263541076859906984539789775901616494484953618240786481919980675784963622636078293761075596109919528839625399077817947317807409921156201950413619553317296023647170766064042773630267248771128492021326126146467742949562337188741223119701708582073365470873057696237103698931824326343816783828049079756643813397296363546088358650194327820603827359098328630924436991020524212718287740436253657680398546139715437681101322341694291083531282516912112604051757667584947697574115787990936644364633830437015188538745367900768336863972305047493560995439037970945498447115946911265614439108085031767920377519168996967456951498248722797832013143965136535769509456142066971151675532203965858599575934457377715849295216358368137615508669721552025551768867294502594656630368267522116798191760253349162421263765466990609313357993052066850866975197573570037699636665847180641966809352238782474932078326504884480993711735931367193978153750344968589807698653176538040517452295509565106952497397057362990312676075292016699497372051364971967382763147317962439016946273380894949141978747320140649170982054939188827502783268209633816197117155167310538606154823655828683898766476084953626953290710155023148882547109036606663535390843373467172308117804400239055371014233954384024083954702723476553907618247096494187281791765559232840444199856541224321873750078651247854665871470004116826442547830280685316874353478307797399979697589006789817950003890975438446809864552082999928392453392849970454410878486229008008848113678365883864705096930030064823305486349311128879136929360057822046452533992153961814001042294490535960818785201964313026301756757788364672769454686598482442426398831246163807359958609585409106012555707272902006529693659716203367901686648062324774380642099143323230990407483684520602781460228340445337199606528317458398469863496602981560402310677709055706432475220882028509406155846468407464671012694409204393377484489357589920518830888701022838638906105888309423376820016793075533089709007965961277710404047119606163535004352956177717513920476354180956160490236599741680086386337663526917442834232432306040010267213262259091615587947808793748857861213276312128795087136210517427247564980132656795725652553542010614262361604498446263015544203739242349663403749383312636451754289000677963172072949043465719917651663359583587870617766176469963410560051981849383072009195751311470101314719426481095871459488574772249473522747042825562558638119081364335231090320067377934923132679206108004836011164881530558290869452686302620828042158864467364805944107086395471733777327479746407022709724522181544688890645632707207865841789870418670302875937179555323074293372483584328788654507756569580903297024620478942313205816829216383531508679112347959918510435813466176445876178392590765833774808559054355303263117633368370931759969072957047770350474157568373055936114884670796508594705145219556136063235009388974856217912640846392722980184473438148790863933402769562372439518102362176830436635192709286626548347498659205908182530928020485086145056799829815928177781128089971758299044620122039667443348529436799913199448646851187599698934858381658128034733613861055798740893486867675433837764919279397337402794671467170375431139068617947089443357724141711447931868251189147124426674480679750289452169127245553741127024604845255657152174153285924463225579932520936969586816092344214532382826577740813811890304421047337090460077466174357025707319329445291130254824183646693606047030409673818840101747212597474742950515783876190163818819270047154596847636441479010739577560195097941996979049965776359532370438952763853937541126162444766941239355544937999071442178118224455331134553241834067668336486126561697038656987215828889227033959819116775530766518960375430137494578850826343446453436800533102875010964719771904136414349402990733181576073871202475176017523970882803127271574503726798533325652524140808276349819222460456335912081353511769795005367257930387137121428224379480777488423284163124471806756223214109078429535021726779051751189033851142955423623312255913695393399142942622697796208977781098520736999684907457624196085256706660323732004962315164478188549667534865202263775155705406946005718186098654432369661806000589303559725800307393000673376779927320174850502438294242295146169808806023693729071109260314545184617222675911402484853313291968446435130539549034915290495069148690439282555543796593379949265570850213659938148709371456145700851912855210213218640740295229575481178539382477709797470871864204673042082172152125277062675918861257163378419538238445077102500696318032716182569223728015323080976084313500168041276616309754933626843821167509145861004076584645103200624229445031242288620650825464158978395896333218127325942804717311950952478853177051379216674133554021820603557100723066453882657898101267752473507770843605382862198774524460396985431360794747279607601251526873930402885527180643097872191043029031528241673127012166569620331567753160352274142423687978778550984853480979981285267068905699322291795748997133605542278206734388473063934670930187360978416988914401891590958541643633293144444279837912115209888224315237456686958799581234729771250760551661357906288518530535840254631367394259874276931801668775676201762624456782670527367971071050536448811990419307295534497801169630964340869207390348551321300654676273341539398862036252647023709979193773632027609603053041660695844166831600114372916233292947661718634082190667077587093129016690257260961135487949800370470599474442681851459446957158372851568907051133418837204189911301052066642985042080263041153252269248938208364096145155183773521956688237483863532374291270035790503381340842522872859866800052903105765022800024535985064980326795324969684918525815044202141477727030175706093969026980926714930296665396847106049990728519525246435922968252417534370906178805614703166550200342071878663198592329608160381179757445347868618746922438364399469800632408827178813015243091294940864605373645726532446781293545669688906512548114468294683019840397123740595680356550559840730132979072941471614305917409910011234703293329480331696879682218530542508624661960314635316772549859012881658634536308042932808921252814739403417268193635340836820473500538344052554476517463291313633826906011630927300277375758298244275661079568767639423238990744958504469546587322053071728858425140149575870555602248585231658883254958759650582049883211849294119873876532093985978343039168077543265806741027212390415564823490153958523714225924826627538236302247000857624079886032078356891033411078485843015460262462995195027069131887745654146267265455676084613253762577189110135318301433859312036731558961428627857203730486680397839920585367253035390805218535905822975715728534323526950847344582848889944142360777487365531199250315527826061640997351844024093595647615630591670591268529866803829163827918043809718779891803914840608732483343999500618516085246722769073991758501093678787604588533375951173789818019427477479905813324887541079652706061483842956461884504386096388354979335180298957951282506196551127385551923695960689877245521402911537509267013764402501396232639653244654257018788879424064059042942524723123406582180022793784423360605619370934875687775187851409326517396518071805873999054123875422217859178419332175231741876584156664276933126541964713781355350890842597318348131190046761222883775717357939885724941282137344000000)}
{(9471379402728540102846508311523126761040088523408326256120588889804312694719520679468660531375455534730828384578155600768370154974691987965863973370338646155494696875292871355101933800079010645037937740027325058986430069770709517278634969659160877604497427649755437439256849132001896719930794548089187044969890448366059460265936709373551299939761046816846579200489478182911835519469181409816148642433793854719504959803788579631403514509082640524132927218156591294335086469944667079619668329515746778191502884755146119017741356404963597298309518359152396739273745331416260853129498958765654133652722991465981552470450333920392827709777400327218985962872073690741833087896547991232146373241346683682439178597735993028580496017530072668453862115858947961042788052039936662786496668390598478089163485075486416992405125886476440520773513543802195662304064314105756730288953727873210898691222447479574200985233211136383551595983717969083813661324103010079781225762256394055382366886330195023998880021454654622040342511461966358572847786847181977868619994654672329062890917150850419637837448338050970123506783014922695008572040215324543444024248192488365566430142183786376298024456881967344669463842471512846339766802774401330585351546079016646995944568766243526368645510474097090072908259697235585056045957124244592918544436828656523528063139404149643182666837638009092746552288855375919831066985694499221425449506645061000196600745997410482623015135547243450656249013051292200963276852266844420989056676338218738120895682983533242906945416650156021988522982613794889317951243118616667550929615282498703934496682680973430346051611519361410308634089650649529528315490144670459635667178791384810820509345294408001031366399933245493648659783679187913570074537737180096716425337992199757972135429668365889307511211850609044175559072614027188518537577782154858574581044119395810370691013744924521838507097173464816853389550839936807576829316844662675676299838117875670346236646511241162811260984025039920660395933155029853162738471028674265326126566088671563273836390207087343128663423952207494512407982128868340615950853598969828115285869836114947907691519613521285488375360395145605700671377856634769513967359746109603148117565099269267407077055075373030943958417981890457941072485997104117703648358136146442592332142116545182090057829543625687812064486338770096416889257540285171036368033488372016349805903831536117709304584418411130475063193972794963440918516568716902190942704270493129322797155697811308188801817049959103078389573840771028878366401268342367039650477177394280226922138062497220841532192703959887250927671220817057108628348734696813380234696389452576070091032331338514041928564900607453216187955639600160663114603726244311036138234233124186653445024324679949903218473506116488627095940064319631888600761263765772883489918692769253812712651106280074139211621318795046460277494041594898323883918496556844383812561646929267797888806491858704279436473123970011275358495161064542677686521324979572408551630490887921780472132327356755881489634976247818047125984579197444766258681465016810839225616649352184895793282974500221048034746100229367700767910028174739948459504133759478444787498014591615865524497838640689358359499025592546603794727219612623886269764690577101454228834070504348748086928470316980225555543720487823932513669049990007148549026832460578277766334271834806535637899134645947138877556138169883250862997958621339521278281941927653120264490627718826481689446758365164217460402627540528848976012441974600990481794614372855330101056020185919120083365777094586497325502061806113449996185884845906838888158857033138864464198824597722642266346182824147615368521105627457893883039395820943637133176674656048843544630446789508451728904617042909845494809968852639555379405985293576870721383032112052871611357457821107188087522815737955089658405345018645021934057382000267378687620647965131968894404866310495585918719981655588766743107146855574402442169922760564620239712226778921072987907593556697516472530202328900594586964738101639234549771578929278161590833186806937226747210642189485959366729121827988583757975434361422647434331528775565386836135599725120024733343637616008564727949228638612987465500602675028412757751639664327655311303063595246235391050843556943816571889480545680262555724308489290572081486732139221841276989347017366426466787946760253556173284343020414898714518705437311108106255193537708871344538837054160561249721023055420561495332779151352191506495889527333653204021636182707779399053500921411307381832875761169434740419271257014679011689231491987452520785316031161987909624527813626746080512178063809903378985974435911397847084572924615250184645592188692594944252376278693176204589411624649083479339989290784392926150815114776099695127117329111157714646759727804699219158642963780398013658396426589444235015681226670148968197501125298259608586405833366089011533116379666420921589679739700388416874155889144221990203578982760291961031743635357834990348319587476790196898156705915700766097738288306826330909073627044880206275371908334275990994344364849270299773612157065956458801709266230142805018354006269017293654896719178891296738993728717115687780566586107302739686554630763222809603112833326282338972825504770917137611978218116605636162699698349018185130685517402695917632776513752146372749468837922107863825602131772258611304358443161152145664099524168350977154059279390149782854454598638007033424293544550076873957989133569046186817391113844296428979279574858352907477705111062630961127246156242542501843508447301542338737008411744213350221555127884955422508427915575495107431895181188621354089698604336550417030096210653056521990122042187068521040517965719257608317308024035975699828688907378757910992514613690779609181291839498817568351245191995880922883127527176368841266479073601061020659654000202527545875669851962139851937370839944367208587981830317917997001975986734036689677601400427133716927598266483779082878436169012702563133678393628618648569262467081220530328819053061177421384108268526337026521502725818030443936997859010785914820983959498580257176446296404473538467576513511640254828640561926910462608582682126699050390958658574599954346628231348943562313348142044037769400709903181324927330816032442636850751387813951500808586437692704253456722110353734729965221323831537099094076842407988866390480595980345051364066587217544891238482890901374427383899874696619763272343095409490133988119034656420114297566663366775453749406275892439113122119952548160593556927348724366696426490091081794383615288500687361238647667887313261679723916335117001048286809061413467609271609836358616655588728350002435509431678839103831977509808936834159058141795767280605234329230673971677319556115711258518882148403480914136733264802412213205817149811669214862383691194099494668343744265401715995198410861850224318671861048911688040342676718470373120412401490085866937158404784398339822236706016603114949570669888995605190774710202321563931933973630333334922798333277297211119121937891908043927575239812470359399338482097707805075770403059868195016009615057870755550365988361805397271903895539093727198571736254314145521929361687737789849853722324339534808338079180666224683090084495791161747892409434094794624152869071411009647237982227977847103778003363688006100335068399273036526254571626854223068153653810881713840498619594665567597102898690045723578068347745916802689023273653724251156614870920863391486548477623251021437644793048404312204853428000859005105478228167455674600212816229642718577821985470113376907681422529193123325139109029512902350223148410279975463217790063294909966419604032319626856725457884448671054072230025385776737293572000551767055151727852646411251607273469174682548103761482772499430293639489433079980690538840138507627540375055093165748452160438078425774934455988900696776738417616428570387687340062958393546660316480288485315386328981950388364137947924001647921421380079905204089317225371486507697369083209868050886664063035447381636313818494640673097189634322545660903631569374196669224521226881635623137104263541617259408557287789873959355189733027568196738111355525951763896355747129423501079927039215840855450910873280042484889738542054304472008233177920086164893607131584053513643461443733894743306192546285816866931178972785953276920403278646941055715097046357351824923920356601894110374703698365879711553684284108324806759966723753988828852480085391409869435485449968598108252288576651514519015066071321354443410668279246108388749323586028694591546548005283094353109579374806817372968346617538023808987638776038190029985847297877916507091357463562183167950195056584641134671560107592736874620737624776290276630704388329355588937142772953797767804517312845442824073844083363262713075123156613696126713457601461299264717147478003737553338758459747618514622443389449815302027462387391708071650999895800643264727558058519784172463358561795854833759574253397580790753888398987415079705842510097285158557844814719725940694296163200058928034880892453317381605987895374079936498968017802236070832425853520798392973290163461967911820169596366326282470115586892262946555663393312618391161278814082212473923100508002303938138177665856348556675130568344257324650136323390539316622178848862125858390549807696517417933609070108772371865357273458093764701216538368140475935134496062888406397011465920953046675943218114251241363840805880829165635992126586438031902437325483426425644733839247999639095894909235150939975767666481510216335922262988163436214478871281401949085326706961296866684292515880321964270325181268601670395650069987279022990450695378621501147582057397910345351169771509611660560614358835648340937565321719508931365303810604132342592207217633496216898417345937168344021371145554763051436657771022318687155160827721222070501118429242098484903895141662156710256932755061526155524818287344537519964124708890619313225933344344282064860822471361424462413953462769708929527071080968017857258711077778656800342335745353480569694279043162964162353038462416556572792418689465365723542086356705493129984048550054300523363290056761952143326077278877168672955073935436800168347433379058084342687891568283306559897635110807438005972728585920289301774856473252730381488957536081652419239548147845632857289966719125686401075610707752804710413801618133114362415345076636829008454434614922973936768150646918843147607254221956436390222733550293885672989677602272321609724146348507076028114697041123773536720128463369503119059092854878815303960738950878855617365856600523388316160191301666362376140074715626403958810480158001983153110049930061176402545244248388412090470286663583552722907281114934002550996396547654313008035819453747478590624779428762537792991178314956737270821811833843561515799452570465043746994778512810113667429902429714442279652210228186730073337798327533107686134165026067877765614530980565689967654287428389086316961338318850287428237803756649896526769814737765882763505754482669257299280934158736846804081516787385762826786966247741569204317842162792757664386699485309645672136559570756905021536973786566649090425615699181752281211099264405721727739698044625651800152210015808776360872798144357196585319623369794657785691651222185286096999390034600983820230224507046853083940348613035313700279818381022267632407823811735629370251855384204282016799084190006567537197729553549231640792776480819985152479100199069627858350272801155126944074751922286093409575250585447092403611334526288986734211694342104532977895727613525942656311645169845404775678356971906573512479659014488830637879148900289201026931616431338737885125892497689677949004278963118632144189345272332381128311671531043649576564254282206658999824442315061702667367796205243878323547283713834852705219319519347468319455758898860598234567529073824441417927563614746187517079545261577237692367743216980660019029730923891635415647492136170215911433113581601788864209254898564306357094118994359272918494539473376666672413946051210846391611089239787238636407456181020615270462096538300784471139861022914455046989704968336895741345797491617749018949937800487462784688339498779739416266823565273311121699363974410524469063416778363433834103957533142874886450813571006879436666745199702891789682288932766970961342664854727076661762339840608862684360005581392428365620660189726803176329183876018446554910087139435108229579683089767104191152269601605819499697656597220319200401864493726622209084602939640645610345929705553079677992610861947426937591598787586638113816076206622510756278869936542163642293279599451978884148043567495722894804592381636819902218484703343645168514185328975102037663315643702990564446874671861631643543957967063824378566766476994035822215675307196552210720527691387828038162321257998539527837547008814628516656137549901123916650789405227563527990007200743301202807726020252929951833879259465996849083538093378439034626036478680675522354460087859278649134933499901038614179737982673830606610303330465410444870061805056983301781262505159219107860712053950930236971424478343094709937665132756940120896551378751618106106072810019900086085752340334316881079649777983534128700557089814513144016811062937961936248779246919283674388056410134698644919849300655452033750091849385577511510574646522213406861271071187739758511535037917669745798976328027523198692432647610356581629208397005243461765568412863377970549134178868724391136557313307643055201493260512578399377500739809087475080746180792862545377124965987585499925170098863417722118424802380919035655716165831725296276156642212587271383018440490221243810453092309571322412160762661055348185505644497135397068995093458506834831262752539637423280890260669229364897021594906563433521200724871995328994787571151851014655833978834711705621569139831475342174467733948261964815024935863860006114041229072406725368659921936392230724872338350701293037889594066445162077710649641151611343150495848045300916985448802188844756370452558758858419835580988119749737269808742662173942548112055569790756557753755124440005706790685937782680222292187056764605223976854395730516248550878825412251462588508557259225001932341062684310834908536220475212723899862064808638194003398774140172503329020307228079070811088275723449488347145812854997508355297527939626652419877403033743103342932624643138965941317354259977123053582996931220439533039780427910599902394932784784083166984021746081377483035114824723068300622280184709624929515774769766308004580134969718885702106677959661156479472532435210967794442518168393901709945746497225995754137696429074884988112575817187934867258818727754787617303568393844426851280846357774009126190324692810467373901658513216545073341347995960935198585288804971602716131973359478924344983494021802430684405845128564370727728394705368358796146357468612905453719536844498156526580640920439525210152825155186428590225063302908400628416918417297000470572102800736907015228530754443491397308938892073897072894850869137003249112861230989281026454783904288004880961643213012503495609778376419964898703506742623044946563663660667343519216021127597473976795628006406631243507396226648694496595046014563351060989636142486317273737535476494263617859817718458830332592172893428774788903446411041299198664041170945010605142182823876848365963930443595196118636785184626340635214770715343582409260142317986644955062429624997085284265113299638394824734575931084945176823414790794723552108111942636080217813139994723263636075334047114270710719733242868441359974379943719718539055414948116264048008952318717368218610569051899435811463009758733225692687821531528680384709783138495441719775886572529320671874391417117379549778494477557844699793819761519155989991417100072055738991291336386589730946519283323425620641381118758460832379993055731053035472098958988735915231294405778793805666772947365505985133412192596758982633074952984672195015945068050183049260376453457375236001942918205530517027680967822166101455944059513836120355708331435226893364363617634736001112261196739859516841688316796143361356720355520626169718873328389836839057190523068377071078621423412763773774978485094256042601404442888250729861766260005200029727673375207717890018388201467500025728010937442246563932538114478145223116421638421323935106017071632475086641523432430063808279933908654071597500822196685272213551137995540020834905549620122328155356798306584927294360470438827529890412519294210267672239686755345891323245602379202143632200572767785659108555501856840964720110637181140625, 17743100677994601806957670394936804708906706014599794020726227076253125224421036581074066170055045254038372365067989298804673113428793741658557211716337663231095454232771621517364345584656059121462254265606553844586045205907222180288090166540710570113577500770345098466628567357079186620264168406882408668545712037960173756571600587869291532063575500848422675920033120892016905717924741124558604158289361871450802592095634258488943895979348573886404288895731217388354993670348993912759447580002473257960021932621870609020062327282225937281673220950594531783505209973172720967120139999804910161060083386124326889351859379835866044725247027151215116974294801824073933997351127852211002440284942347732134164159740257135515361502703308372629647833164638039238454649235969648565731198157586176169786101239954306142294752901990474609769120241738455343639899383868602821259959031288107882095192980515909317268470720228942604942313055193719979485256340737782658998739470634041012613050663533191747314462912954237318796545264478053611508038830550863155868374972623643370326311377565890968928998834454442645195645483801652630843812637535979820304423601646396237133832436106471491378263819091854134509343104018388224141736930649177632675774419991050585000336826545102216514247780549643616706839181186997964894420359381575997038714415199335052593162019277208896550474607921963246408619041223183758128352385449637926070563872953407016996058810792657507906573246412417260120801409488641408537206755454824778389597730340400489741365809729213670157160231101192971713261964618974905978478669871582281434707781868364547081395958469029496952842401333997433214368466094998092177903227291869292922818587426480220908684698219129866729441127931136784616346425726200446070392651614657938350961036357326124667398570316693142305870506384607564883771503676152451132934768807794647898726436488680957941216548721842900433017569952808692429899125302054872748930850618116884281513491808676851607028734944807416675022212954795102671967896756247707679808321666125492420260924654122876725784247558056149957929592139771878134565550414715369421512318632705708629903223938822917293890885850952704981543050185290888580693136287138291975258348507448545789548186409116361271224433985061692797609535567925191332358409283232163339412173380088421072102864185519323818823163534643834534752508864945836609707724848590194997211067180830075796143910452129770561874580001175508524219549956450386054999080389338691033454128647806631327118529751840335639175332646082250894319961609302897692718177317679457810133635730342462785104773418886517371939657888463069505106836467992715956435380380888519041417398718450306710446198002634013391912614429133935955773705009536104075727593986045506372268473438494534956603606512410167565409175628913917467899124104611747359846352718470876264931922714059888050948956570223582389290483782219060542358992702441211863872185382915063547855689031290851276194090185162015113501311217527363514236780126171417761136797040870209321740812034841305798349214189249796723669707071336286934296505427175369105531508600484391480358071886676545039820386572957841966288396143775196121095625996357591198190833654149130877865389086527111756238154089611693607800267675281615903357215390058019304772516274546751642444778622228196088861307979012196465843125243331121194869140916118696901143728352029198290437495790101366886965531667544382935845656570908778830530077789942133010340079434891155975065684443438445946854622115063763459831179261658094372412463368769591527470096969941267247897844421907811723920859158457604309643473959131531237129745033704287840827292073731729623073807875501332970862947737485582590471004662317568238998690749985377257769390548419020486579566437947637140200368237893629852352420082346918080163350271547411394106057100894802343628835734057149761663909472744424888848231213831948675435652438031068239659087052309261259804135657636454412711987613093800060423860146390152691761556067406595277182750263606270728446307731945671054785307523707868222582933697767826141726003598498261550124465793445497138211296837075687814161461198712992100750141903771649879145909041082656873800898465019329322802019864280699604498260705513692276329313702098258444411183210836818118726938752879460071178084220801378667963320358450684432884853299975083737946923758482395078704048330801001620709894852446969598473298550759930345437981215393920816909940106924322655434335331047403094741802163967106410036999745136916401533625855233235614702980757217825342090833995540911129999988095319330541989447544030085311451387614424624886121400267262814586527311017624293927324323040042066513193284209697103962486556679817898923000329802390370180751253799766935256514022388768121170136839124538801068508858060621018424161539259246876150963330908137474912521202640660511582503168957901266940361048435566134642311023494569110676851129870778902442155412993371053316537430140570324143959130635042383015850622288305233297039922283653039774683830899945957842217442741818080778086901721844392238843260717978397686267064429393608724410790669892214377528846946189316132841530419438488191431254081688809088073605320931003763348818132515119058810200400918023032517606878927607790209839527204407843383015158278653685607454947673847736092002288586928553905742416910358662082840048949349772058991018295408659144924609904246938508008282126120143288727660129604470432780451444410736121636593346362271553555258787139766798764762023770731763756058200469037765914242803128823964750550953443513551136331861663184108986911281954260771451336769930970069395531801502903184061967237522827716768714185269723003721017014301564644494963130821868728444750408691687794061782160428964337959988350342583973406698901368941799000361984566307440594455164189671801066077404494957082501035072815950463531717691766105832093940565096621491302775735438660986359512173953124067365434211935531363816122979557022407594162440618179723416526952537305523760273076438781746409789001435060376469873408295601282366882341375132183921624996203672068729635698426659137746327656513107729047995645322547490063326775881190111867097560319083626358971264277874023698278073073367253488121545097246735182789814684256168934734425041198335487484844926044103820550772475544019253382783055859900255497306217989621172691747498413405174279647903618612811872491610181751902757926016929188269007810947240830478409454299678422148814952125814061681584235731925635192057692212911498888765869294803820100269366660196585958790038948419224214946543697273570348602459964079454057147151138667599471787850166749000253611486192227609091227865676537639936079693617588354534223043679774105170244681603339084696965412560274084647477737347725384113827423319694649312946899157415029538587483350219112520196532899415323770287695214580942807176306706777421837560869623539176506583817432774882381757187488349078805457019133382286606384035993004068317541768926076063648876812970861875892765152894236635399503725542004923358466399058706175052138727519119674736568359186542298990612085862733857210692102442910130690694786853740474639933080388606278003011295648149571714633067010366801701186251657008237889938306237004227441652528754058462628723610840278663285494798516266417393237795625894995211937149370005034051599503025938285358847744111537280504796941547738789607678427420688534422223762063299517416164611170633027902013069590822950569032470652776092444736249807483243571760655344776264348172231282791356595704849758286441088133700559090278424553233592601773598052467821788264518618954807597066593867590452719485596355031161756427213681246299354607917012663808997372885864384008834215354439260502927153186940301250716680625250287824516922434715755719823443126407481103350326779919787375100632878137031497315922287162145742026142286752686931271491351897005035163385192664773667835015003661955704972527681733355730431714492580606010858854953337803595951636688984337570022562962327458774876705519708808720309364321126236223171885370245315176527920945250954802908366298110323111568943001921806159835033375306128803342457262264102742719732497492694831999028818254561757819306688336453037974859935618816976341016046530521126575706797310705020140862504941209493717344581502667041619159950047551320069304273438883885600757855661306739916085258800950465295965971750333176008753869325591384967809285353332281955585622145515824552532782491289951606476990776302170282932283077039849148416888197800772155285315613420811887621836165686938301968506648198403469447258629065638899971370764654937771024673398770290821033493054408285735760489058979215812651339066888218171940131686783257112484486711412520527184324890543185821739011909403245685280326871284341819256929363785651105941062711623976963191629444462292850809293455553092839513576875051081470413677348188807769223537048152715103833684944372000751063945100612377016040039567953752483049279049033136608631703532297066181857014355843650377340025297477832818072599388197210041435818626725511748632263399992146479401413072903986778765348358701311182897684508207324891083451479178090842557774764338268650345651293819917027184760533081721956824848859352066854197764287205979810866587519140044195757221262716619675319441621113084359064004978706516483198819162471965562094200765984657079457324248900294450588623433729357362012279883994233661241993786481713193002192465166925493681907973526900358619175312342351725321388859979847650317157916335085168102608111720448762941387115686263104456638534843651411334317502952663954250325732789682909816086976006437911210532534167707675653464519681787973371832571559963374603142022304142463682955744583940034408537076942657504944433538861993497001204069997152272492778705766701425864168040341699049088911737626342495129590605084511990978949636451969623014881074943719506957574720292798523043877108083210589287355642916027547037760949377293155166064195440953146796396624207307903720091476183654391632975468909066326283090460469726182331029862803354863967008151984354547411208461427315118780990641066756335243639487434542805080455353728284189032681253930822070348698981755690133372740610945741743957781457226892292852742061463462743447492321553925279876284915551281219172858581724222593275621784858166850199645115515183390906941251401094096904321994796878908378405731120925724490097115537254455431752807809654555740712519465105416754484914100192022002188378577013465133999941876237702794146864458231462887947187249776024266884559146724930410364191538724604240920215971075641071059690952078137608782911387534171240269509326381671452215104320244271797894494158129591602473296059643550733849639575369054634409429828773452581249387055182684713922449662061125831047026002248075535132254461799443073889996184876738248592363498769671837074197293712822696163864554460911296660197492285349246803710909043679327405350972029785090099644240635496347372907703403175291888015762183537793148626340740891583108776086855730377660966861883238635521812203048567765498657816043243219423656098419493630879448045781382006243153139462040758336062287258178422459777006973031748549640352379232217785366642746202156877341427856428367005065488550574566949163280086791861902677333467243094039258211353739190582856017928921739481851152322859770641376221261131876629119318365913801615307349463250763289810464504576967110691248046157807753809017518977310957364920599929224324916533883042745358808127659854279505974826338063968979298262653296794042596613941924629831983275967910955191524372976872197256427528085391611059624380789317291781817116988149051754287207850493758916952611678110669279825443929651751557741730982566875702538448683942630700148939202865490387007153833573398711736566956683106362261317751932570014622620532099072465235054691880358705954748582610594686865916153556119488578205156061200230244650871288200324144880903094872583893109921110330141747522662814874024316044474252122297541086174458333060199805278315884468545378472858824693851413991497809976594028483789718781592335629329958840150603083620399302705654673061971025840653566786505395407515097293124454424742866443100863216797643540404491761087901116058776387403382518485390465223795302198101173916010473837927107801752894142378040053720195595809219347825609663084484441360686811765750546398031686875422328266901413048025067273113490834967605093741953060423596070533079964925151872630113352485568197679196278508096421177700817708630340347747142724438581729314520728431991100668849910733152848660531144907923436984584481328579953002089412156290977389402885082143364525127342468857173277957554138538700439050505833336890731271303833400368786571518317455678960015636951460817354804074642722084440429884481013887875325716149417166106105931883087525818935330710791138913135636579344688677373873693737548428639789193687266353520382337352199666556285624929563116163768036326457019468062676709172220453800255274784280869602600028263950503673941383143737623236221656443427801923674336084212351421618602394458434178878462299453334914196333916732153866439694519930663511494968594529899367988175668507541663072462010074611570811906762689746877438596571460478117398893862619320370415774911137619743552758865984713296373991510043516983179104480986633119993415533366952525559689378545662598279635259593892671552107261095175143676419869773653558460764241333183703308737588751889536133791575007987211419708264718351354704935457471403431079147865181835593538696924811912342706751775475061791420113847099426530050086643573317090400482068119131787935849640189644653704526037487085630131859735716359505231580391161715533494203964023134028480829857314126280749302801590367030044416439231428716787955294941788282414539865357194315510137830696535324798879579565939130880607129475050351236753903518993692616713183456023223571044647808167303441234428992515168169556765966554980071083003578675880597478202984510254094179991596645474258078878919219630128341376574164218896353388098178510660074286469930918490634989149903931719959228308315451455718211230014689256305742784694457001533981089721455765693412854004588797484141730217050812614812369498099207386308208585746102860926511816100329011111863599174263172244605222429252820260895975073361067100379953783662596845409969826988930909270460691322248327675293984191751543050573318367926917825128014403802256506676068407513420994762221647330997324010064419757129768976847429845762527489533876097669170570637091069562742650628106662937042949027729162271198396647965440825774619202253374502018981147369423646842820987244369221659410795379001427180335225075696239945041368362623693638776430240940440507904438739873440885467145411423893130116130849801396972321327980194968049152025897925265314149695176028569141173207420040806976618216104506738906670571481295243990380089136304179217090667729845153937542964171371509594124773480669026960540230747240035129175381982246849460103906637854800092738745534373776445065712235123108610422738921135846286596273243679349941547347630697275615768713526786423225333833026507171154441945100410104549558575457363863637735864876796305281528320383481431421861915324408459139290377340513864115065549598591727860850832917799789435046061966796075808373242911341376454242604588012457986609478673987818733150550104857187640894093142807399133100903839508720779000988891832852854108529148409950501765189411422138330944423327320875648410283378868524197592573178067353648902512521330323884553780340742151817766540144343676856479097079429347273074195707032510590250350297385643562248847898035351988748317836412907456039683613226335492287242748266421120952558682364382461053270407804591922856110734374304272601272101689695629616931446417131672291822289994689277362108843474148570949284116821732757965560239598459231717235962321105262291167045819558765040783297483377983982771974516179266131531990639257260618724902280616862800503400354966779552182361604130754482633290236562663412872200565260333888839456243395631440632323052775929128695068127931097525506829238442339779418207466319656534233241958739582495924315856714050998259278421052102978125025919746582185437429674990069436364570339105791883761773898052515180019088038896897386045360882430179830990947809522212373414229102663866086171103026469209674424745378480371049548078928727254097586840956661203685355525638059389683704132906610055594959614939758870858969222399148919982036229607206312741478677834105422924842500002717679382687801463210923011042849273612087500203348399812166562374906092, -322181926847430053567694428434747186162925475155037142919332671781836335795251920888021678414465936852788953619721657368727526573412443491923400726038434462955688337068088609050140955836790092517107717573087772782902751935646176805388058085803144132062904703144057278972139746681184975478013647438648313911666107274534275968281538230741422587008681775377279884694975396998906332459335689017095936012252507779735152633649237657915292677899214562389069895917576687582962732561706961906548670698198436655076208953236788748582691595540970109529901077610026929014144934337801604230259786965512190518659864033555262826050368621079310672187807231196952059190136422935485877568042887330040132498884522052051337698663374325827290744908211959722895064282800447468720135352682193137545885257062158871298343924992917395265180649123396288737647401876875668102187143592383734432452362145052462764828190853838701503427279396559134234428328717117297453077389874708387518433689633347529383544242010700609395325007918720024426090213907223716365665453687251881476694117924343128684411019597334038310227071083523630601064723091885617238541706996546789845961366558105028917238825958225044259358344002720352500221161567008320510358941545989716958035679286124841580382479178560344205839417663613959629759663847615492707590065153892025985411086778233616579376034391076062537777882615397440079941463257031638631136429031578954319599135185162206031632906332216585168903004776863283135282048937092652243038639575543359815672084626235193352142489706267598641430141136151420213556652045709818384903447578230286286204532631648308153153480034952641536226496105050740394771049134615498180110809401940948749216396911993513147793061882607342646622745635915060698379421171143499008779654642326176545658346433421898016912296631734843026787444555228344727156779941980519976131625599443017181621050377782293360709463476201289802056176129040626495369646734041555772167430615307400804546243016638485028857668312797064798150841769575486343491597958108258858556092687235992158932973054271360862847929629866223951358524345534903924978677467178052773033676532208363313394825505886962298908325273760773720043038667163075702773040532376093628554790750383066953218645717505351128287829024222937893734939967355106797592934109309867463860649962501932710732660089282194027379442578866760826953359296284695960112383886678932282259688416730048392069169762404077699952530192945738672301692733301183521653626003666458134146208374322071398800548683584830786049848214152403545488291607443815609490048682245234155604754892244177614534886197952151133493529105737715092473010882689802707323971279577500628738342989804594624233802210883521341259359439479034075458578073397460361658705086838436956129772341689412579479358185763558809831370439845478322536768370582071576990397512185909535352357587088177838744820684960993748948850550221010377972709757243610078315169147283086606258365362310830490844597556891157321250379498199813692491196171772052339996003693540213593015543830073139179181611159417715466022076997084641844160467803729574790798415719150396367178945949204464067739259356068375824941981744263800881315202742773367501296049829790335541582147024407075429381412105691820334871302071054560745471122526202375836708368605089992921261111496970367107045304936071540997083920030474799776822541380019011513511300659021415873274486315122535455793495301714657925394954028858935419931597636804576707022694256519965065776749871131516379356723914003331891655964325521967151678271749500446750022877729133188933989969229452223359998648454877348372844266496135681425552513879634619786812058460564924348465577656485321877366659924490773479109484942225992563355043752637522139062098472814578745785260058769954428914795391374302692248806752675688107485399761642749900677387350667688578978710724713880077851898303349436620622161479376382844003298403343184932531596926690806436268555730020212418733580041998823930292564486427239210384102290513952722319734541772053202193331044175158584617902201143283416725484080591102953081974218777112710908293059675354750919889632712128736027125337130708758921300258293101943178927309652383959793203357565182915623358747214648404521770738543293814893892492485430760021632231523197808717139439195649272645166378319338538400811449204910539994260687520842942646093837739449281497821711527451115235169020214160866972638615800862677770367592799532160643686036719000447253469770165486165077259493561021417810031044249868778253211088035453929464873202744153775764657107351074092175351975115316392313014587912338444982874818370571417333511078082798899444074353674819145300101303676574619472270813683154829281687158600966586436516008318878621099726290771814415878083665988786107733321385778751788229173792404636867144641251383752554557354956522899392675858990528698670767358649533857103285138082258324183787616937787202352274464522725531004788425757082890204523077093403243583276458421993536675122045975775055054653120888978679141600818916116198275315812289606148639622809449017037354843657932400320376026585673452177911353580373490771663836143052547612783541804564146852115512523756267576459687536582755811909542120598949384106295944324790985536613876636116683542687119928594474289082782086033923626411175420973664984636846821920213497496813445875053891446690443891279013556756410926247702962950355392293164856437268927349688565404965203020686300534414269216515248162986765826847391397971252751745654270588017753720711634216202277115913123308368669465739895210892610717411782925205206681643574837101971467505963507319867845763745492336519667104184569263415012830490465078770851968688782371835034186450816447187286011343071152197397556093872372111586197206345888615619280883925518196054790336704299498214709552066309601913512624018214960307440152742815744755832417020101274794797607973759436680580729175751529672937685902598725659259242616977731916221271413894423846100253781909700623879778880126832280206328772610708846013157453853330023871092382797716445483494691573893552383245959714771675965476568661801252682036562406965545980502640534466384902600970951754397087756873219357663396067550218324797653436644048260209166953462216475511899143282528884563966392532004059285322679210322677642036565536655406208059428595073055178276604358836439615386122097143343273077600681693481177996540873977872910694595391842555121020651079967594363235905312492123061080008879052802746044675717177939841843557897762296066619634688101628934827518320904715450960873729215205052546732372208801475531889834607311333045869354957724282311391413516346259502825116907419403738134330893622352411170319089424958651964310222565403320828081533741812298559562623637894542649389900408981866493166588320184394417536524064195353552852068478155352846353991868028032022766793065714080629034805287096690820904159111661256330822665258649342766934512604664282170766582937077355535748250703890431456944418404685035101540405871494211201754784178843208406535301190899497312506548676587193149633776234388278668889643852293265478519694020155812136422074051473743530922275352692847532068621841676148838773532446194948590763750329671677925338267196833666897433809619120780184365272528795756008875618784399629281219110903400403808533509517479379667366621097548449489104564071319560946112980644405776186610620341272296727058627717028653585814636960710707776630998026706755336192812340666849726663606979014857431262878221696112545784872675197416510660422870055952241815649848201667814503726629627436117762880296994630362042053501584716949368063247222060670196031300341840463952209841067983871932958763406611627198982346897382446893052981862575915135072010530049070025690039261756917586555759993373233828149383684884642438038397596213695325207022012028794049177117975949037102117268520744347979759404491725452307424691572916472932727610146126301005675020205385602400329130469890948764496354158014046384722398289150535477135131784516478593767670808375434868161306273968189200969569520689840774458093496346803321730508714878241881787753827032175439522700790420872780964728010475299359859730281967551457267430551407223149530417744514610757784304140000649637657256007669469987455647805691442579417116060971177899025654094178520255880157324375601226141408068540892279285060624689078418773240333247881304103944802536728389631914114491455168294475968133459401982552411801096866594147717890527670471562620012185018877092368008730832076103647149947255077923031496689244586182636579349445139106204853672708229749629379361439300798506506639736763996644192455909093287773705627807788582665580274921223262025783300943776729240380719979055007845352943362889495364200515856115151594928969112746092652138576357633325368386710692706842141747359063610447829937171583007500178648412360185149133043567960601861001198717220057197321205951097887897072305128594182688491777682217120774778668985961868089197338378562854257817794007820957644397596026588549410039809751717957783406135660868724903466062163394431040128724476796379743429774694057267879220798809359759151533193167187654911547707435365155534296859944664166161124745899312436488874517113104250210019613214382360018839071376163653600922340014188157388468331899283912114524794786221576008070844469407581537237453870496210824210214842944865097667395587931735889781016390708670172436405600956150085054188686003529073239386981214900979703090635467796690808349319035868134379252815411139229996790523556291028729277119850934934502547179129960168504462362971094307058034241511783339695670813809453481088147588808508328586936184702082698937038900764505103405014877011530625665078704594145525916440257953822052599562820675123977245779287432454146443064541539815449070583603637317015416818257330482542815326215802194780294848480852703960994977091558924050323480001840554983594176642898808802525815878813805019187716313327009052677428458107484949314311959329649357387856760091422528342888400856375569104218750259935879048915337761226994264568743888771392700140121217566470194173041769493133324280199078757747193483553354346203842313372765861365586211139517570781301859625028206196261776231675485261858433819087060187658356256699329625812462441151782606992354207231186014377170057250522876395999343904122523706295054258784530847918254122104407825360062820648329104355201107985855284607278440090196488934311770500230110296260216266413821190693149903580767285705254074799761445081199678039252064855011822269631674558398180629646047655727736277461292915157289317368736377217268935126396263415454152060496063213411415169503836449990970596335929680700244252526558770959985489979609049371240326123544600764977690772127918448675132187405359648418104472566295099335266256709729592991483934788099900222085978616210890035092793978821876358639905938249663328846946249305210198833422509487972318535367600505188194809949325797431746561235350702145062761374967720588643394464384843640217002183059366580992766648407723758658342855393222821334651223525682392747545916900509707288710515684108262265831107663392801639310864232947108692293254465171485260877549569344699686882895585216705853751772839259425403716331880748591441732601529395024723459191240397333064067913073333987822465960074464450070676638575040321323366556177755619465808455866070256568474751042708261183603207822611956414148005094706991334365807470871671153161372517582768089756165192307915156562487739731994200515851334850201700831491266353556973874738558023069670535706725525543033836518488002628629822415041447428693714235898413629094189599934730615844973162399109690724563740944875315004262544683457391998695121219237945906656462050535029948423443583242684874341919304260372409323705707833647056637844423323858036751854109465656358764253225234613477923572369535630768278855263208793781912764136222878510502012350181248834425262836137885009053937903256996440365112100282732144093310531916117065834165024450401378566457280728101321854074347629963481018078204885075250088362704464337571262458715553124137333756421906236774337950273416641851258276575830430253322297381364858497243886275161134521471544671092467635560227028656850044202491701223349898115968472224052179901585762155347004968929647154108892718251842834070417137823205025491941586371240493653771583770839774919138473505289852423789052388754821639032573115721760802874461737494995111951796736514972994213625771906001681694909598406751440280863063663444846787657687204914756956548743001454234252852445529300036540799114646137590980440791122466141697775505599529838699066545312579106305812549172281645846125059931896847293871372262165797878099592281236916136345625254622174802636220041042332019964935475136752432545870479861368527463300868356390150237331277165987721269065271694588382637589965152869036857883996339397030053686693871948606574076107028273479812856089861018310059190412035627124376319579453779378904202688321808309754613770702374911831447416336467947873041374347957881363897374633441966073550777471118274210271785451689324534092041666387270916902291553160001185426850553453580565197692087958174385454457569633871326322234723279233523841288921725057168261711669498562632705511681444323320852009345575213027240751185596851805961459509197188381523621085252005119865712437519645521843079795676360232314921707362430902244514051956062862510532131571603925781193197742778623668281746185088974105368989019653235791470907202613714613608758285290831500042045089380262747706167719006170589676662062088105671552297144660710238720871719108389603972675474263773564056894298181361569671294973445815097263946352894264553850822866634469817089847027229182988319841849596489623541018822592039144378281412385688101967221817537463879117718905173041875674237487991617757464962708697049446277784181651544915043923985723802401456567230142905859092665116773598359746094564322022773724739455376037053699244649118140572407712552606656043158961926966272007098537725875946845688019818159321568367613330171306001264912088683845989289725709742654910615263079736966901572886561404653935221781741734781131271277855795854822563302931219531022063380301397258095140870018151433553667825070002565674482837488342382482796175483314704914430113415936199494279777337861906584579629468100019283342152185222922562137999292798430480972215788793145534408434737728679752426813252960859758014360482805260651150291320010746182975787907466419054132712844086091953262483610821433359799916403497623098782924690055860942573248641669630843398520869196922308655406647834603959861552307418258809686429579706359451223118284940737229494978164833945855539758734378397860133433627938629980154990393060377898741312151485406041489499258975593366445077100527355860211315476645979200375459641746939447348743637088759362109678490400101373724988192768836231277754162205110211500944730749392850147664057243280023607182290618898608851055762186980529654860009437255718192425804126942303083997222544011438739403329890991972129847770378963982877748081816252600201289479088480674290083715329657343083745471105867202547883993902953618072700382921595327499080522281814363722461206869982365480519026327281382094864397667603739912604179747020913118238750082224352273941134365282881706839989078979866530374474346014952542594451591944832961637885242769006999452979690716504030163680613523684876938470842922070581660883545164833332761675956499772827572100094011891714634149514967453998989568362726661427017687722721834371513612496419969708057839518114948789658484851069452892534582787186206308164100269531033243070877859817638185892099806488498081323737253075754240940884742363648072562944388298098543710518881360988430081027199558152317020103216578720731719669675892980494248818632015135644586325483568884424589074620165514398775705796581041186718167011394612462456820290495193370128307856662958436712564985337003525548049059817450666996953282806149262582048251981665179139577139955782824286350088572641497832489731203118514726591045978782607439819641422334893818900198575661182593524254171630884802505983671729532017694771774316131455090967388561411255232063562889618731496972537551046310979553950310841315275418073471279993035167008076914916020075715902294193957362500446359783358539544866058866031508455938023435586687116786407505518249913695244719914895022994588187019860302207988872310452053535822916707982721166324179445062900300274301959803804654524633435837298130255778421830226166222958591996763712763467382809824888488969334530052649225166905292418283726464059717011994443408039404767)}
{(493118852316976892890727975744625701094031368888935776936477495989514895854966547604953027259795648503329489470058409039866340495881840306971569233147913725794111842562677934812728865694132099010489483945394814918098931387266888935234435324139239303589987008803039213657021641186257530758882181421020972551362415839952747810371561598830623756175913591260094560225060377099843666222432078532298388560435605439089090694168229189194721239756780302409490730495744990921448437291058847942731963387036483508007858805386638410437288234405525247446982329493939446274315090282230031789275001267788253556032781093828032958234117223386966034746896158369320618261892813113467842937406958654164379540783954088564350208902813828052844295597622017618744609738302789419485402406804817868302938451834674572304082694996414980506684921115362564232465862268707819337246539647068085277327898689822979723465204495930838501615908041460070456576973469005039474227808783644382103052665112689456811298625686002894626687900717019214952409187048991148776530074054619387315646624028320530874447517898329233650698739661071619375085638584045134848537210021959194554782697484009396934497018195551820110780619764513430928580218278029026817288492779959087559743730690559492011337466128615626650771630090737726407807185484693914556475968612441244257049797035456093946833702229598047436420433776610669022823895325468231671035583304670704517971619958263456289363585173641144051950701585795212084095336224084475355924161937024775056039411953401705840474716184189064736040534190344440984272327117540671139460831963839222221531564681486673714012985338963281909444786151355660663401054360666575126311065922961840863082527705762176059184181666037361205098976249947612376439230153707280987115875569386828057702565887228798178719256276724188064804206302244891838959076986883814491435882714315609674536434245132081179083327657537407456900979371830908235782782189683367322752708353605579853843244579426042699731514847151187055201689595010915973616678220699569003941790479075399588868189247773666346078845294112849522096678157453474432715194151732906169598710050600283527437909152881845137765220843205664110923218186775707062506818265026128702204145062470649476573969815306115246878766309638535560186203741126215764974708376310184336422772580781228703588732176553742161722418141561283599371100935450467881291422415546760035818868076797890065158111163328011082020850558905415538173246022371103518668384112083810356548862378322755824347797018701662432341190854285846111863194230242090167475373902097988406070008070774612070967331051085244807480555460363193690688110330175685955693173501485932472012893836835437310425535023483315792683070040957577675006377064624889974399113742927872139389149373762162576645578159806745541316567607700733934660186185191038927712664127433828621133138206088412645014003802529447385585048275593969526837170632137036066028248438128703347971931422368885929259294020436197100420962719928620245190913426226805762272047808257099398738052869560164029979606036461108255931491354837380990647494142021279738248514261474385272156192538420802249372332599920411414478350456381660487786029889650710201389528320682168680701596998953576076989307311899609627273561500024314382402203988768267497603706842979964172045383988284623505287154995360854152886771561281290839250635604847688648248038885408952978820472890638503626085135031991190132955531655140991994039673691035877618102862259609271905362208353422356860374499719058449920612222233239479503749148913551550289039209270587233902127774799655457717005294710765517318901020404350260938600774987864724219753865830276575129223896747633660486854280773275336566328641778222291142675747286408749426771642498374552886530265086125356736440071311054850889015689554976524228536080607214790628439789773013142226977997396098058552343564982893405199645867399006389896468412047838428051390572420295088530804596409139283621232363763015492085773717944588261640707193577622190714097089709338428891662931092945808650589013980035299776551951448944153248207848219776944287573450270641773228821725953778897756482251651731588881815778939134528688527333612247383754970199550941955086625293677921207105312470393149225392734391565849642553630369055567779290385238627550684712534351389591301491040323629541787760727172608332799009762748418209692166174326451831149780041749554206878396313003538153696989253545634712339126706483601001447916570929804491544709538162260386167210361030318094632453092850531048617156028428057854978490935941803990213896850292098376566737661440475503277348831168540120935773449397739663322934882191136923547132865709427389338076377872641127608304811340491909415644465812909203565909365465700784962193478127954913439779177817543464884192871782094960168911402292765746571840009965249421343078008454517546020858829153866713686934974791229452170456992147306510802155657869072125555934478069256066434897759631515282201633081929367614557894606279312084963638970514040543515631786229041747789657792017034770946746901868712805182795181335848865581641112908272674412244578375747728678492458676602410488237107026916935836996415238897653080685595271848632302278809308213199067998430799782121302990015941491298461746783917587697494326709075026359759270027226738677963439528353644623497331262481562616812404148604143115961620249079123731894704803642278553897607794451354175131060337534192250741887984229836151864967981293753193603752265202274942318656074633902138004523982846838785806740146172007656416233198684950946979278716865201935780092010088578995700337369623885719385157608331561899332873007196352973125081909270887936236052714619002172423142111176983763465394986591551108797437188498243463494473676867630977208539449948113721092381859518632781225030409783184287021657978269354942054579281478731198591668692526955108194728610925513675449605647483278842513436847030706877873397634451189725217708181922422092851444405759395121196409598171093525539610138874929205244997247396548742058408812819844295887898307671964430962517578915547637126482739194383819720307217621083782814435137266437890800779155288029730571490288652034130062728787185566251059044690915832575768634261818413968519572396050016486439724713326824870004639573621468219716762835790309536784496358533857867104459478588476354526467237807532539581952234248717515179988874307606959678366777657158115475758557905019518870219946330960785506648207798872230427662924534834786710442816936877262835063933692066506961991372909934078819993298092559148705468267025262890904903894280176505899985186763500245413096924572140054059860387035175742939784681557111736877011686656278168820465657814482654455642055709211656261949215219008101384529157066119715423837163039349012966310248223806838095928309649746473129670094133836677781514576555555989179088370150149309545637778906064007750168820000442471433768915995974864192268330234964542551003689121809619221087434023758239541022351300006511655359448665577760828628714217454789096853137640225544901847083215532909932554609781967605634389288651796303418439700638348929760729036107558571547414086878151142243353826704429868677915753895311455810752754724698130857364239262904949748890569794816653226463429126850010799244825258117356704894756026237203211181532728563055699565788689274190756328580253221186920674517921214386774397653345198520910694443783746416167531327415237037206902237127313571686741528051715597781762028725579122225726092953410178233602002107826818044604142873264639183269513490453859378757307504174380788224722448261304677975334691616316136664822314473367209381277131163326055455540362484589307935682026060764826947925193195414539266365983681312111978675335215352082481115326204381431532367109322038976695844874344874725006200924647373833837159402919536611086740007320731776631173714017684833764467097854858818769450741567867866211719990477108409370891819448672383016966488446938068542727395033266132860305947532074265476943811394069990541154625794499913608062273505933134941259304115441537456880919626370719958272302811564452690248112834766364490351014111674662028272666270435925184636739477754921667738018666844519996278028215927618033280077738539717669509260195990443843277876468617421630721476220968557052569979486923528259899947849197721380073995800556000829747362108321088774667511828239038102259226758376928930232891129738598102834232971885683886172432397683154899543175804663949899302379811272061624821430285720050759731349644142861894334786540293370665380388115824994758444082165316277990525764468493266804791197527359863780197927356790960818387229416632063850103800453216844046416089988558236034988713080560087072651011543109990930350284159572478110048489826972171803024712482634891845098397451007440228068930059161337693834266036910081527307100736418286239172208183860424868282361212219353349265731588963473541445850155409548504747945707154169699758689511682457095995631894582362208953748393519098975127906899567078881791495342976962785998721511538559325018738122054226159864979663376305094326942658270016765355323470540192456907018178067157311680108798859232017316034477447800628428496567001948568231664824007015826962907129952228930645735385295061629942387605168915799334538245991906901919114756301893682065783600081323752197430515772964968292014524782498250722975761686188952144671542799759856875614897649332729077355254967444766565737696928062948637794123315133211482088680488088425891450331794455392985958267818672365219723398477997398937901101113623810551120091342843359528068523984769512994584367229033489560057553225079874503369815836762235722833271304491725252413584971588773414178587658461706413963251135541800761466522469615300547116386581177218499725621231823757057065709622939185757522596301746079616320795829133944663862326030571234753290322323117692828803776269378284653445491646274521031441353137225163646187412080198530858012208714865034356131525196335659142940288047059130093612878286029547068780944579251156736878449821465492838692389759796715366686552386660394854919280045735966241257934551156506004693074840747117066987655587090180168345862678808247292871088840082300229029647840215585943624413988961733251333605226471281315091296631870981851275183209363386932871856896559331322770047491599450995544294456965694518993167461797454839874444739408431808083717640118535935257745865371688667342981695416979808921894971103293462737059350867574221302446046204967845292956223244411935514723556423545437531344819349039322336180084409735836178255990331423459372569400311951911964401169691112376503468573880779164051137472015458143985671566146256486722288632059996624789893441468478787985198259484903237575944727871686196497747127822564998579619823360497276037086560365159819382927423041082817769784048447386758344387957099378257631706413245814467731180652126717802309951461988576540844589156932141407970554557360791936110466506709845413461156595218159209835799708838738224020081743510435253467261785464872909986592597024735170880535992547813972198053510549697114494492404432313936494293208184202288382623296132683833379144474861979401227302783328196416195196415208197782180641079884227234477216911742780074277132152274407638996650319451455042091154320779058916384368893147515267319550189561817029323102556760332765699849450211282018568171723237855267677261456362929519183796012539951436125275537974369548703848235267545977037997519799301037028422516100936741637469651652285884613812613853920942560004335398570545873097836209570938114829971101142329226488568323700339109695692055493767035041891303811931199842271615591314126075376797169364050455364317326315767051466031036443232214535829922630244622576105909168389547792681045384938317915894180137400240128785473324698116351531680559745751400034319794598644647048618249355867184372733950472851288474669053954655956413445540664166165187828884609217866147969444524366391043229845483376262413636874803145495906223960453185084890533760386369830749529917826311775985648374162330238456283868180045422470989747611938263653939792358537028975508983254222665140223439711239316347275613837277922160674124716310514205296625267316236727503913766667132430389845309419510039490884601070847340610403537826734968219909967869327777313075192135943508532191419553970836463443149115437256025438621513364975484903335288000882838553110025232661539604288132684621355836768446598547860673725271146208421786404831130380488260081836389475070438834713467061279729533731161355647300781624813260805658675983380175014094379250074737111788976497214716355112342873787972393742297026907722139770467866891613120720947362456197921583353489143755527014950383990892887015776505874786507403096100618857615715220946629789340964994641008810009338995669196629947077905940568674196498546761808660790786043938182715154008217161749270403245686542495623323825883174880065939896506350653320780162545145270646099734061251824012851388630746690757316465856653684950105021013081963958337551416549194417023972184745024864661010237406493745518054703962271503483094764980058266000653711315686601165303854363226091002826569627597786194316063642561375524833073697048412428808425508420152870510829518303650084901430507225958963943799259444137039192215385798213400485424884894868560218782980696702502749266672344961772785716859535146410547459418884263853602073564058857685816946229852822597760079092175473168700476099405385388784128760378266897415017018085331236802630197802528924010496873052768409286264408547701815239554487775702318020311266867443809578268370929580524686040666973535638140178181168066680862332371439431928737081331937047987425776207888099957077824976200449043244193410528290073755369653407368561500185419544416615517076200241159124427225206335722974531387585883210745230472327974418158412325268525825647714576447091522174618405240992393403821186672374946080760370332682545101398910791300868257240640855786911116041801774296451555247760756898598941432590834606311080336409407520290676330852721268716939714242609137836500800455520377923665312672282202531752554765410206917116660865189594205066655383892432324284877766868022309573384879281411109185214092312544143052892330802234855197461211081919047931972063214777379257501840853321684000176914498744930043212348225745506741651301319079429685458877312618204993785885103058127065274570650519967435301765182290296737725686941838226341588939440232531296067812205758716515290483031262628044966160080725185346756904709042117802694058519153023695699670050775575788307613530814056754453232086492904323123316852333256110317825652827935926244483223009109780333505184363410709961906580873900555557655659795405765462980216342538715857198263547411567484265182099169008561581664955519311213786461816945852528649435255619682506309904761313383084096075453265904535879806001117042233523592079777205132832892316453731121276106867627522365466653472780343301227941299341079622376074315772889020778443993654498619755102673609698755115273862400042837788847885593207557712597953774252409276885884817608244092796157778495897763379630188209950748260783644833368034128789862653026645237575812775181756207189716676521318815276267763135055713964356038521529454263588367689792080012768326075838464471396352454751155285013322121496110605123649527233319648007631753269771077444635788970968431503051564207748446305638122484268955965265414208307160304480489859826055963782882044824172227716552189425487385614316283906747834521855117491771316105022712704316139249226243907317083728978302388627747194791973811727073977319797581303609701324920630275186341281288572769813589148006583447574729819444827083969012172595983297104021251980443780124715420087427237094657443194116158425110821979337427095301106201447812174173796344644000737905987333307595381653961213945200122403224372790193919192989901265462610458400182177930747434794772387016022357395503195207519243540705948465897479860966954368320737742365560059865513385397290409295587982316354000416647554660231428295973165317956144487058093622062817268310053816256404014978040613683122230894300123166792006510346249602277686793897843093499717704776787976025391362580818371929670512160424086175426566986683258604705529364279425437728698839516439665151578018404381320693772878256396014646633885364795430605433400259846593497719150759867815848824877059018332108224255313903540428947256160404617987301121030450569377311129192941353722451955335917336458916418979446833368112865685987325743735495346044499910927387800130885969970922522882083156429197913178986493832168719433093462812472886495432798922233612326551303311132110985757323152175004481281050645388405066362286095689586690424063832651195149987380905473770980905941894942610284808720423238659257026480972332397736930949488778352297392013327387928652143404727415333672712888489460955910991649430816118879062857710502071072939430489980455174582201489209230220616529302376516058521970084670753419005665986015527765210026148083942170805169971619281751669391522287697732190718530267226248196543863443875705941570153058038958637805711698812341674797003267099641187693350873581298493819870501937458337034910020205980992575485882368774562674507910945767442117077492599934025949982571614494539607173430402654292443304856904565350074201338855984785206070955713669226893631782217471359375, 900835871903536686098261865442869713266450171754145379968379739686311676657999337925693392855406053575376626942285007321682764661812110237972194523843342630003619296999871710989305675786324389578018363821329540881976140502431719836175112310124577937828451866022330726579341327109734257457139722186877534403378325023113975949467896388599649423774688050565525187613740472581403759153714849951596471088365524707963786783525892201128349451348977205086968674786322523064959417024166370928033225858742782536275014372913121195573934020140324650765139646157064019598184193348932798640888577288092674536788711244601415627820101361700302433780242680949683534438265300126135074885655765816626799966633594485222306940219613741611590868531345103825340914026032280230907040744130097287416351655901142370474512389131077518892474562467192138925715377442519329841847461541335553931104143168842435606909018180699996201327618743799440629111423107825502020706431862736604392098950445971696495294361037347485323230278448660499342409184653073814877075845734749324510971794360686144478088813367077856491287852316935987737630472037525843299238073967689375379882856976717681250257526145635194459586796249078912671111638082648174898797992163704783097677050051729518634372883350676107555392280283943472667799881663678034992158778529225559024188085438396538555488528342515616784365830888349665024469523641681931116220571303605408445996762843942587876446368078137062114855169279948420189839118108836010597051414138116694986306726371006179926949311573480312845633133844427460032894511072390306374073807871478233591357705146729175151034410860792420478040741228281235926775871774035362496325315415841157359742678353044381122044022024807756634393271825425207806867894893888967041237284807485888445452288493740838573304173650232259593714774174282689943161731158301861707416952604996175058162922877169192236105323933747808516798319104220611377040586974982747560487118448487653094437515694657728137542869903929867010325207757555742634826275968511135502784594417688414138445515315545569940842463376163067055114648331116241887219562431242619592191886913644387418616750591571112851820637982782061554985584923644003646416873426748878263926884900945544809556672947506008843988590158518409554753285184091415271757578600736448285482243559284346527408376996882765824705479221454995296867741893075413290964305058925439663336687840739206793166528802464307337555815810985454823038706779443557416473616880331215355258343580993129404375232302952426231832173786998926700339986267838876933160733106179387042885475010653863830407799653287071344615944812740925292379193764673784666529630785405049949924280593532785083617721594331042556997669313697918136233394114461857441933607699907155298001120212833590977095383556426489601930098008149207332223074521723610621198884089292875216214344572969070184844866281338050245658507435785256775238046472549648951555612416851297027393048067907107112553106234601033117319252147435227523153112907194381426113076097574615708172814242905534542328780470368982225782700400123317728199081730340733561309713421157722496542016626419089524609883738452458398936579635591700418399469006450977229002548405951669367490531059437983443399986204930328593724041992042465652710474196020562343258677615802865461910592944344670437512283116876760297921061521213327462400553191833915052053792384514623254179407479511432582180538168181625789608091256328069232242935714823408280665200454247148380072965737621886979564054027878660632174040241442090128043351696807977881934400473992161927421710553404361390285245361923695126938870890974210568758728433790313057231197401755455216509809604958345621504399649350101233917665013624773891253661834463979899101983842043600008184330522118526865211345435477592116737322911928837129032113674041195716629873645568909170726234267563777168633870340760159796730628487645491105153588612054256718858730837182152424910945619445939104869800469661076841987448372578887448616544691648859620881021769672945337077069313741906727346981073088908107547004085689116162092239748457973300788289209482947789829456242548847302460382303275968623589701297295594578562514475360825175530720610535840888150733938618010734705458544755026916749419948820853910785262203346478997209457439205141749348551685651987478163654610702312071832705949500890857535751645017965800428746603416742908337095353341408122591443720361018710697112581595316165428674839213085701543735770993569300593811699783429702516705649846036862310138484142920309458263905109135706385876204269532841405979146816469591272511833576292456533723736254346250039698947789375622098077191043858893001280794398112264848079625399979048516307359069777137789738897510960147553074443770163488693072519925826140203374415461015595541005253554512085423159607859115451167558568181226210327738610205388373609925167682763106845094581472256686389008393214081647235397454751567162197496131498600962292006153951184957681479140828938830429745915589753652449230754009110013863631395786708700584459892221175325952296196529489093684334045803293725849924305595073726343970851680836169013347836896083216262983824172669102616866925828841390318949691056516705506454659122757336598262527576470360555659123119253743615967456339807415390537683741223514607390735370081832958986675477825512664977711810342825961968470740945596906521416397484544880777657164118168285494608134232427584940175423279193617884464234803126828644299282482651414873356100053860110669751459654067861875733553958810023943137421582259499490834796167120858836940780375285652751217851765109558657531623622781172959257166748681642230526355218876733609262731586789089380181174345307746413505593513787187198328210079543430020304472146159634752276134378252314889516410304430224813926722981816514278531986947111185927168251627765743078870209739835845502906714220792806060119304220180944109915032954848707697357291384047913414225361132346535255522716189515235375666838669328127395438099272539462380127777435813547263982985370531290811350556564163312176065548624886628230236595103800264342413584284680677999077186904339227679474986608632939998215432505228176549268977325252254981219394596592408009761410089868373858810123779008736903052707858909133276371474862722439112900502910541907914969553386595876940521656143528152017293770447617735509039550941792129476210358517296865888791404849668055933953800844139593700378519700715248134130104250628710901630129203514426771186589928753463728941813095525888946882223243382519341811180242727789488718243267553982582880100336526834556313456712063090748982563973629452366443850535217669465219660417539848603355876646096205596973036547253148709223729574517724896737160669223410140609344260396094440457853000865096946278596436200141647072892947396823317515390654746623474293683654823136545564462740038460500658353043307650409747529248306023999780652549433059259338115050674612839261272516572400129742716057944986161154096815395466214549461151146588325972018918624338768238945735541907036599708567117485246399485215989528464419302432294180850447053986714449701615174244195018433705837364123311265117520109832517869916152999258367688975018940693056851282951952023757815672794623919635218358275849173029934029998018936476652494672041422415990773931376054948479976742204138360731262987007412872681668974406193274132057759137774296791503676345693470416442780393139791330752116657899604438439405723080949967689426489070210065047278952167962768822740023579938768287193151362118321050014148435844613605785625997393524254950281699313224661337723358003224928751303213675166364017077160370326678747682268827495710684056859585879823613830369069385103411131366385273125675122874101730742915219259070961370854711743504895611577814104679783460477965156324389060897361486352460688109174398606747457983576619415760085045893745266171695395822825833902340002045153070260304605309375287134538874838233593200245242040907030557395165059537292173727207119488873509023333946172310131648352942134290397578567197583545998831169855646041930770556527012389352513213715699642528982341608583288387344287560455563065459052552281098145374872993595275813842614637103897424293277775142185558813569412551115665582340134984816676611470611212593152468694753363538459472250117684370216702454957244975379582546469774951528161487737505752135351144629172539719955993508922872273875424209665989089738013493428840607197754681002864326833686690951697420817758225192441346750906513916019506094887796793353195744766131365232483652481892862727182505092630095076628338632149272719397281441782747820058452709627349793373785633854327065010515996914521289265608313821657477013591174202282093280674847792954183752356851347707956101606616529390135236496674003287768378160891898242805397912570489385383605215167660771165018302080506788014727189226229618848552710586017973139632852642934817687557669185757608144563347119481451725900443933973385910459558078366069782998394328267651621870510927206731113643658983504353310761209472314108061322281850177349793438385785668312970870555682124291476800544375130416061631968624087861056874672494954970196186436194723625601122002549691612261609113970826539163871375438966495906703895150965449083077684948285301340271130723959930615716567749317653088130819036615757141507259326137175752905321373617316691206087563470755030039811805718489740177603008498570853092741068657043258746946288296760801323987150995495245201909637202457912671097884312186228687727676457011824056261020272411990867359959829541730402240610682860419973493216990842826627538136485637052577883737716171931679151077031312966204935488235612637734040854351728648685375229581789489234563585538765437123835740942169233502245723141664476942269970314795390956680951498134313663251831916991523166623317482662847470637604410122337817402275974463197072029376531084496624274352520995822414387005430606676326120496014959412174079520967696713051404703634199651657201452868694403511436843948093583986384145717524178132618369618043088734354173184663059880989941754748417065801825309882641153954770398793426568300042662184574899249336819724991842964901937266478417678122363270900338649349223410266663776170708605246016489562087037818584951348814481930624461078502507701489577139908205725405487200952240799971188497083235770512427653909650280557244335077262930716945698307661473505553871578386621562400702878670540431140683127409874582369885466886812534470960188424440488283540292627844142576089457031512191759497273543281631963227732433335666429976151773403747958919388190972768791505391992460445086579890087217045378239987190249106969938003640945253446268486508899998687244207143572070119894800102861838576006575463414704161318119249964782432810254680605753135372364430659065428282810009187143023023946053076673600958273208747035131282543951575478706535079349157388517870866560520624208210835458762261357513756568438482341744383921438149961666756473789146178263647618381030974453321791385501726295894601197243825285166887137985276441241846229266461664131917991763097481620085360579523413794793361656797287273195860050572344115206163817923740879397645902336137510135783985286690494882490909044018485301662160953626620199140346771566587193784955139716481440331499670675397130459752474845544925116211339771571396980899149830219055117350936250831835621879471309427632673008383640774883175681070225748467521980466980394343167787573019948987594243627946316366071859366241276430710582269502914303569158659636899072415601053278913640029616443266313621942317678254147071791138584583840836303838133063908451970108581563496592879172143035684954870978130815720447886324682298458509193008550784955704182704264247418842144883345137456282430879386371432327848466500916355075933299523042895269026802928607187547867177692540412364011221826958860888293746202652772440411754362604387983708935109189474507837489769085413866796961961466273603850984779922552354427107384384832026779520063620752581234410624391566646769905910114737535710386730644540666602436674131676503368893840365499811145640734794599151877999955818523855103617089880370194127663886452625562655612855724802557065922734964336256290715728431643566799995737271381660231702294340946384704143028727117733028955481097894474216830079808915473623467453152559091976981780919616695920941249766419085407531865146892643075926805852743742789434998557760265264553262781279715186401220201074114611484943876057930724551405510225413874012584498285219267733742544232292052293389343497718329481692827674866049109297259604295832950852140639749573835727297193713619647556139759472167029023291358822097448771863350539557073049225820898994292179376767667662318446729703591695501586476340371862849574674867410773811551646527226682095255997721466987275752679801771335156147853267485527425701701275137543129187773955957011564181142596982601786848543168019039357010490238399345328498187825668915458454599468311970738194770984003763602131269668651649201010516793110286977530837898543712046830329315600472403737359602023112255311258883839318354722251970258565167227409196795226702107860790654296692787927192866356667850955120641544945558303828246258960780852873844198214638685207641657887896225664966879508832490172070336958192318277515714763624663204907820990256929156197200008302330012775879621277469589120237582029299054699126122335704434398843280434531919779375644219161523991484076518373239473861774212133410433596558084185349570225078463574830282749649446893571003555702864094006393389765776803394987700746044615363388445163228879017251490844847890837534200766893255315863519870952028812102329673522540079442931016634387940215544644640062897924778782057495875414345195942185436013220345614175824230953787173719278953895115178493563840600490776257326062852602412832458943695562592517495889450727073435104783935699153231746234811748679972432855793192874402361574214613302525699913349639005199211393549908281385411263686411484150239540267358519848607146244124072257102584325007234656615223983267452423594514904964080871256356577500928739343388426725926598336928541116266615651660099731424725172486350637826467351386007091415425510202628950801409884895196209929693407729524219712288313763756520751589393086989733655005959731636028970584436503276938590838395635441987842716073780211835972996509272586348760086545782440770386921614504444138863163830262143644053569269054003376550596049930479700079501402320508259508270397320888304919360104963677348979430535202715346614175433210574361107346146943328366090893167023404276921251119364205227340248608651960906920144252150435186924753141352550930418528792888092831029013050543410521737738092213572303742017743614151331312140260009715928181746326722329639187853885524269777810864365712483408896224108798086533266961054063355162153564514039032474340830121292540775471352092741437772572883718906809954121665290478355352268562323518111904842515647525456839710328338940542453758350725872337877450585135885638568986049270059070969935086578493496440533527549341821747295456921538074675972098359408591933799705074874264265940674930698745742018354800302721955885248424712757591784287883716077019078233675130694836007499596235722892836138138456331659113410394079604501151576120934631456087829079728565475263244866865517440058971727324932560891340722973251067821384833739430469749325232953155669534453415612963681975994845287363588409220084315294878118096987268377204022516092583459510146577941387701442777082346331955580580731412362667936846267286788958053775154449425426059836161698238952780215740948187459443743710535062935821537871345192428561176708601818181060022110902372866192777192085003378711481232332212895738670911038853616877590976241843000809534211557927334575256632371611361941770016483798025597751308621343284379210529539560751791251916823811167591052378002138423081301963595195239594500518240822922977785229441500626175531349523953213719423979762226222136385821986447868679820315620286025710122070797245014628746554323027884319487887186288372397244594528033067946406551754449169809438982267182161795704702409927049813319053907931524576154127414791129125497760471458975029721271303519154980659942064778054092586644470009210698630627304930420726811096891229343039852645850574010746259245186992288347901826154129327376782869074094410445035536313643606164816314463192110574264173127725548602065270439866142946399310715464578144410024321869400498629812612298800563546854761067006852620063860235121395006195353631678150702786560241324902548212747256726913773444203126703485060478095748005583235727472263762048795480308913827155511868493329450731099630069113462758874885946688849185345820085211537031706959181537900832055415655045159642666925839980622228820106430796051074219522634421821298741842659562493829740750449983198413082876987460512875699245583399988533181740814498837119496892192649916870146568841593209279290287059472826969251779444097271482977418288719137527674661497112869086952777327813660376087311436762916293861646553488271201504881576144770635802967467816046007571629304114327881655071155014470323545153909377878645614359671132715187688511238857245618989573801299696595611480321092163949802258288460447643368757106758547804882731802487532852993118705841715621490178067900454049793777637398944586402471700666755570590514282496, -1596668285770006341858563205086654607615940239488915120054515080638048546979593143768483475229764800048061391587750813710659257444395311061933958506878137345404487887231904985591856886924946551511512502424279172273851366901814877606319319344570290451242754810758671241692733629308687272463673446926099776408670549757192591308706339472997813562030345686427263180718783851018456060782695848354788920138701621315370029045774703612162011974226320473456396853706023591874789592175826171928537897957358215257552217123875976748000911344645634550003328946327899451655148666295984047171598417738836224551772603266562540747836795148536289321224505806346361959208826663143744263101021089285353494256860499566937452015259478319230529365912144065237005713484651842995444294059123782147317761720437641597698179733866920229236212140692774684650992359707739335702271863147227943357984213501650047359315048944355667001804086947147412739783615359748810068375563210879305798381853035343035703302771519661602178098235845941719642225165776425883621589930972084127730259086433307640601638687204703181601307439332474828579657198511535037921292580606504573031648881573232174251677407035605868705316577390457837619418653758025483582215808875895423498133827154184975879441678152711692090488943714183641904477614113755797404360882415786679668074125766561518460667723015889470531846334203596165950543064030535847667048311799751907728409110353180841560965227468929619725411723295264021361582241589012432731831848192201073402214522055589231857635344789094397233869698385212609925829876231367663181078479256428306929781003740884331928764676441353712732594648965205279169864323884475863111923688880030454206085713649353111569259441715132862497382577799997095462756336291467397660601862733955353185579571946035409964433812052460464697212434274305445910251370911865129213589209030872421320894667736470963653433723843168994011630504225296577024710719994083203507960520716268656987723751193423129716878428411282963224811068170097318335078426050980104946474351789730145137068378362209514765661649050651366883914025339073104641758469504628801568790626421635746438274517103511363134703337020557573378923208833561059120827572118135348522869715440179081007238468421305694241331772582566144266705877601405371951543924673993572402496549863613761002152486807280678158380327423022800106730572698711681002895426699694789976046148363730933418177787867651438969181897760394983207561762036278741517659108696575860927116464759293004647986928584168966339266083128506862183909670755723873435756932810246970659233709142947823954706761784229085850922063558745866517931129271885110133192061101065954949479160273759772023857661072957019930036356067841126642168256754937578904515913915702697278998254009424562879485284825225527360227293117942535994569122424853868506474927520416726208454913706416814616387870430765548958480217194964702033718830287205136232544378148766469383665484717758877283601894147732990215997374055102405722858442359427215719824061120989873395050507631282211821170630166190116492803813258908650667782386439554217271993627212224716820817442121484582020421625532315289284772344367237732827332490009061651572964837135011797825310843457210776979000834092063753699574105597597098042485068988029457131895710310743750184375628383078143488035363274733627432378477651597797292537804961276941951090955628533868647100473128786273144808265775490674311044177618315193784006246888463880650371343636269117204129452243844039842831024760717198031300215118861014141892553984479845881259465129906286222737729084770308344609499563673654155684693186859885179454912497900900209868178167076353372852688941573401455430273963070390108573744037586492198375259855386142565020104280585345649495205294440634161641082470499423480795462620423867299942401106299636998812028441155816389266236022848506236546660381531817822987705735695347973599019375008743244331425472980861785447621381900253040454541659279305693358502985227186152417832819492296432036275907894425030406394400756190614136986057228852049654266085406010025218668961722478321368708084132923698838444256503921167054150283282770990349077287418097292144750922399049665318170083041831610369953356362413462070796823272352483048509912429446152368071166838172095315066101775700227018030606503845827068405830226016912746518252682023778957257707499915953612130280765772080020089457364156235088043204262066033498313611697328698300181533549139270735577699116871092601490508847206330173442384214785016129163260256437053317900118044481097448917924320967319768849311150140201592561639216113047599549422243581801371469605864222644961554387245520789736603449845401897422692114279094931892097528943934127288271246398357926873615997874339034695960867761074000523401342165840752673440087549436098214150735466132601447896753847117668645631076481474150944176942130845980971550366560105291533423975196272355651560353916633394490763447241624972351246921369775628451818238618814740792390433727945729932691802569889185763268857212067508290718753515651751474417600658616768994201485393004570547132750920569705092825050868441062719159211153424743956256036388600500329570113293030438635117130086449950998147176599029926696759637823909442881741988920638808288680703664750436302308441642993493500369183530237642663959733435105601817427613761757204689438537400465397305219017690285999233984166870420096161839305463246588526430954630109667609499828909672755826663346928161751865030229383915873348179687231921953983330241883377474882809754437053879627725092837355157327492033615967972034932794380754209255683547031882836890228745245492453531357826341133885230309974234045855329478267818778720563982751305064710034391513794525198408997223946481455456187117678901439196961588950920313723832960339234083222310937537375555486558303741599446257244604192561351679641734519962492084097110354725830351656540910503048390500876704539216172163053477328459337484844970465871744876002678819394290929002496670939387301586302557310874362754660370591183764411585250684632244392505060271163711690709831783718925138859554227359620601905303381830580108343899174957331751073918637066143620290146495472598768831475104165735321525270164760930318150030396683023971341110674407320814153549972931992068517399307505011123241944447671937262524198198623893019268326798074038823258652687752709093257664168729107976694817563386717981363457829356690469686346313395384914634098730779370267258645622073326490135780719643992304036967088921289565876826728168384821524653219194986664880403875800019437435766741385254184222576350687743506826894998727221556943672671990737343665898845598096897473863631389338996623010956257817970371839617614865215618331363546705563812231989029009622530133244540939081275664554313720960092490701138345732795923805928597857750781761800429877807313724830302756129656175636678826122472251953436702361456376768450251808329476775285404832300866175759246290623424699344371211056795538233043186867525639607278865953897325709237990793764645627446797428462988901499553529927553943273860608821064761750195973349918635498337592035742676838732938362966265498945561557299666619375674025751248026073212332001677058230946668485647258325296534203532184225461161298902184560572854861200507831615237090185004235503489131432784212525796165483916817346699923835374651747871014299745938489611367257391380146311019895226822418678846713044422284845205206960708703059707383484776916787009774486471478143177036555448341084710222147615680004011848918035289525536687415308220430327863904807508153615647086603865126104726323569225160028889068854207330918649823975979908476861599940922938883654783175622283083824103178663893319328537766648105552183369579915300819438079460577948511180562595079757708539564248845366621344280862050007548332699442118807858336366878471130987901816782973005463684615976479617952667964378580454487025254350708452965816827343712360791174099306639762756308125006214460881285755757718522945578599115632867359346561761178121465649506977120858241131267558403811111337131875267252238869197933340469776499771849996621617426975568794349791332484649324103924720437489002833464534019640813491965414850152779039446882465382510110417180947387971889872763889304691455928111742325465125288939016826513386753001532522160527371430997508255588664221864736443204410445046808386485190634948666035477981129064807196129088763656673008537681923180618477010271716318861860185917155335237130649760062854931313826092440550175205611694405151072253978244137856526514469774892868953225429754956854106175838745225773478242391749975912658809663786070845523348594444297051649500515032505138327335751565021406521069524172514193118825814315975135772281662744729267967186644540150299243577877966019915138471104677925986582981922647365582305447692110728255861279549300154677769693514239235083927270978161225740268256970063577369412372851062264650714764637027455614624706640742545516259989762768182989092913669069353652571640904365298708578957129518093632410097825029389704828821422941121949064318893186936584187371727667101860903867605667279692682826795734621771741351099086779134914390121553210723069979338916965646167075020760034987935848707923477438660778394605053169714763171842760646897118064002089618125172299455719366592393899988300851021633768402133870260248496076332349287970413147919845283790726893710994281350838615870923563903217177131249647741859214052328387144233853646604690850389023980096072137748592205887440625657750612396218435371284479168253067143098524396303587322491833633304770830555101477438057816595093320002355110534204251506582317616915087426251996817481291397094231069765896217915100994906632749436830083513681821903453470516561730231820331038150960924713421221809013651878876740733707890173495918761186235883091811006222939644206725169769081696976635066156535738414179801821504330347181569892856621012444486433714121408558466636695440059457781129805726186045829910828067677297669527231608358750308230820644924468806352999303842996346450801914012928451303309516387949933185302830028102405278229755471009863248188366838627195884093478086145332348758452230151937372657269228648600899970900037170985384119747829309172995361485331588639874739693846633888232519014863135896659135425412859516443920713886946410601345091873249409262600737520744143477109314326379528274136447219275378590507624556901594705054115371810125653719576703308695638612927490739483852638587936744804360532308503771095834421066104634991280653344842772443742575591650645546744105844803510135209332145055905611660392390139262036679802118178656246534858376934201081937105586251043948682725706703044715811453300008002126186495727371923537496561443462284107174964756436003247160810558529823744613339400113943681956111629053823911335557428826641898140717516090188794596171381016005852893456532403700770780228878340588053354909549981103219731136701654283806906576652073628742308671686477383604045490614203946961655273773448472447024427375659637570496627293915789865740784491372736754918585415322230638975049256436110724897199400807269384786591196236043577049814485421625094063751746054385926909297230617296152654005294659764646387193157297679683551505428329929338724207169847269441473360706483974728900623190643000519181212908561782787385255017303896631702317283969286072198257633265146714547677198288657532265860363619097523460963879442373085214891730118143947648485722691307349677617101505549228962061977511132661222381751105226253215996982046371081636078414888251762800811225179161204694838289427586566355861240951749091516529969336062119837973047054445598956076321557188568447572511078984884200569091636701533294885834264553634960944672372938891009620209136777487647954210432147476824844608343542367281484078360423382054028809153122574678651196675955052759351034992519394395856213785678306037331835389774617983952111330951073824182922109427935008926749208682494550961433420226393775135533570275824974586186665440186458638676740845645319448487629323498507929593597332551598481679869750855539686998859461974541342137069395940688442878925187329472735277201028013769742414832192223249125158071534917727836412289116451035705424954036032891420843710518939034549303618186352618604191320590248481058108788964157220946733475639214226294595865588485958842230145305900706719468314971121629557174860194757978589567409549300875624829897445153207608668613471483161512778855537394243291633965122998081324779937202614118348336275908194493141240895703483001815160154106229628308675723664182280868080849847760555261204064150237334710799556338350878310666947500064157124398082738543957213899674768528086006988075160362441990612338982833635405830403877426006954892843580023112483087235642759407741300909681739161142524847916962429767318852822382279492484164104518094177912320966477758419591124947870777883696271594532307427585494462204574052090285242059785526726000734910067499714127799717941751187784808271411462110996228174861293585630713997262053896426041962012372683489503524271491271932529585731149952456853465048685017736322830148280280813826031983443256424598704030633322982749374052887904909652552902695723302140330911298682968502822716073800565696593952028434896509015843396525663688404688180237806195105724799051285133419102787072384255395240609294276454436501569406930519618835379216117093548895742196205051467499305120586934792022799150603530938206756790969055880075387593968344076158052673201551819504084644921790284237836394145969127552812180488168399397265524917932864410093088476503330077554652967840572680532118146228199276464359783078852733380259174608312935964305289859160550527856161305611365305393394478533607468828920661355783369228188732789017489414358489111871672757450010089850877048671566108906122610025577256960933819084033115512917282902959332153226694189161269412784244154580742184161377511890351655752999565980998619822602798550572805771142033106264472976909520319924822965403219672168874818403376980676771511594545190237170028656226728553772521163407885636940439692591160551205413830674572172511656524556110209563062247278589307756739873040686007944712012646639018628526961412422942756297858764040082934574046026365710281579100336818288812751017113147666893376216336557987281752725187915207629114509687195050873528856310028227976255441138699330215012432132376320241106791108645626631472854313003728108633424269482008736343247800569461535957435210247177380338404833177014675056429349545983281275124422001487389602543314621036373592866295370921014322563181490960466842142923772902804210880703461373124449523287663391313300554071044531307537602570986352559866844241482550389337197186027452545283937884889257123206947115158396620508086815372227444285385781149043008869528446350220426854454874393469480755971013618671428233698279510251134807391275852959902249862051679465188832481415469649884332267550535140464965532347191834755666686709754045595651890574833802060304274861360912893657384453167778951074891043215691627266741380964157046309857112247305719218353519737098149189159103694690101016000079587438358424396182109662912651432637468015806509828178964625631621259688011911725491535662224663223291031542532271596857513824869166779435576120246610396770632883336464130730118759091773150533589475867389530049978436452708385604654984143467698852763347042036633883362003398782852303430418910867685277321190880039997221241316974358753266781763215889004815645370921167253778557908838890822505318339456208224996388545249148178848523912346758192797165763370523000363740755911726339104253388324525066783863709340779781619806423882778869138684469154135430387944243139549336648629672534262888624730970514133472419028301039058578015207946626875029574705191120049172895565834352679463395816379669544753128828012574139268793339810444311160478172360971283746254930413885602784440971017836054124451046425423843993820961597914206301585952305221628686218966626581235918799837375748869122330476766226045493767240976021603539362622439390656861685458589916900979461521214613694698956682487019817874930173522496195623942412096501308564312877401074168271538815713435837493845735198685696581943965137491538127664336822617038993213851306178286154246797492598810893678825715937372350348272102994179269797961222798288110226728765026220521281506715442698293559304198324634577957685323046048846056804557733200792861384307128958671709966191828478611594419981033798330837296258218973860027990748975060670125250587791565537930236617256578935259758256202874513381372687793288836624906735531174101455264158655678509748751025126847662607876556918346823341832988720345729393964602967073232860266460263242007748195842119442030674578961753466559617990605912703368264298199654040817300091993621363791496327701513465257792088898153533845140720015654278494397258601736711838257621817272188464356121770978945733535707873310053195131817388682232558789493656780878299854917578979352347783207148041377901779082561207002919746134499818516916867154284315346419872980810485919688524049454932570109118418325355221013951449905842688185724957617768567207301165326695357759496651512509174142629497803228592647834635389510892491471327525010079107542584637871214070989021856314825491555513221258687215836959701216507280786038395181795632335705734563352141463404698486542387694671)}
{(188548447377993369080759569971525164708173650708959717949547353657093843552097804700927083134411700754948343637537096577718020008156586653720238420698454016607663496926532329974107684594032807951298402543890910636357653924974510818046084170476350314860799790462757847794679204448886647768989274545627955267582893171718436926355124103534210891764364498404518250515458747238013868278363280604375392860968340425833622669736392811457917709589510366280727888527800533190343946164742832141356358587328542717114615697688920663976758803134459108817020078052359105629865016552455569090508088362019050510226209606793863272262908826184822936082547338965019361673578076156534082520899485105110148228377846316054122049090767637068015049955948712350362431505392015584731973459001159345268733014916364149167493285774363509301056046667711547228260661240762421346182955791624456310365659446640190130026769349749182025954154439454866261281971085838674621858582234123313649408891560786959359551504085151093264328656190160339819632431902483730002981804672966543427630886391714372741555057492165023048407530571478053592518704419607668145852671611596214327370146789123110510631750981576850240934719528003102082256330964000265196355407086716955023774011255734578110600895773212079184267959316848564628223950624077847536143784682185889099914233436297272991935013396974529346235857812422967067901113092608065364423027441956856797616240598206122947263228497458943468815542418661118695137327015934091951572467298040102623493868030171402058167233855430878522141235740370654803990380547724498523523965926791551540465948025433941889284570702162821871544584096655047772281842723535481326387184679027340957544679232420322757403059406989851236826164269011837353618235092859145186057936350019724032639539782633400357594268956476955621403143915034391265347435513345208199236607790623169658614926082050323974036978658090950208087794944141014381621203398933878507382038222430040359329420495949932536872478052141736856554023885833904550927824391782817829605326532030322536386659572958602527433464843058371980612152065193327184648957161313657974357445016546020241797857090778521407941559154974335114731048028378197400529665720556432886939435461466313628676747820785381698162296519102658095741112741591720432459950215836284978975684103484027365555711519818946024923769362121817127177262686358920181651507980601945808103182954155826224722336628164677979676144256415822783047638316749654951240772652522842106823454904239887542253767260291156989399932126794600155189441936031594498327341992747185231772756843074587663868445983429117677151177490252369925665568687838774860664766953309922757205794967764699127272118469023518562914633460790161862369129683857037977547614512282551762992801325976308622274233288379088663590296233338926100825215740147267135273749705933653288103349400516596183736461524615537984533378299461394463674001775021422524474156897261831518376417639149938119393916666493269395285558653698214037999831224712681097544782325932359665416038628467993056103308102375738515281010226767837387849676687111937790862175468531018012789800275479693449761423470003086794396925765206952349686823573526135542881919284961660348796249846343891900110573125352447727793546600605925775307027959433431536772210445595305300771743090803814917622022671081704942665130654780589052234196900689573969414093564761085153079139814221807214187437505305948471886575149141420829957033457840924799319858120545352285159299709024204754480930264518898690678889773034208236933287974952704548345229554534249261951686217888440626680308338806743078991340564052851491758437869177555511785773468193618415544394598279139022307904125651988167440928658558282010789438336818701411704265607611487059602563123843276282379225386515344817387382812835168987846918119596785377183471766631767531943481353454785992434315491681304333563993031692255881483015472846301097392889498963821601000649385163220528755935051063986187567832332607864007639995024619757214236662167518482750460649458001764722799232089329467706624037377963572578278385578352962461113244077433601081153573182344013509618127536313568299168065686593041114768622048067399908613590449713502611768819793748141126498624515626891130981832051355291052011187003559433479418529840293020083095648672623935139823653385749345985411912873146545555720382551179280904590217524951425329683305354560512531460104496386059471215154757115119314008091718852197875715205141478201258995599219668116554777484490474781153172181853669461450490219720390560632915602354602024843913993595633064304851573102391998285268003341497275770997872435954337317672823456523360399999096070618357331397613417884436122040878055725845540567469580634598680661709643001565338670696491980846048352156549489154709234198120608485976024881651116831122683823750927240108217890597160250663006728374412170570525769914278423354333106418401639500260276495553841352039093463308976460190257746760687377840628651298161512648379632288736617732592076456242252043224042054352810528595180540977800186064650186720503002348963687938715209518181245345317138464323410394135096439516708443022692343601336068337049641384371674790618166849570989537045245458630507222854725885138998636117083950423634900729854227788617295676049666012125490191488342599006855715232466548483902157078642811094105200725811440305427772184683504675653147142392266037452566718331005858144465786108961461288599394024370852546460748683191205397165268463720786786200117531912267749881053170186559335561032901546521336339591710134613603923134309616308678394392483454426831987380642698471242315398458313281285503860951211503857171485738421051309383757347387768612337051499165482654769347216137558937384210028700637183500488375790326768124501064952708667102083183141932092066782804682817644406859942776218549770617294213008025000940380591863666864348828212425173094170869889880087727086109417870063535794787219457801184546404796818036544459898222322228330615260218043349678502760042896200090314579546723112727936393523173367317498994929562028224173942677439445491038667237997467557650459270121857090304448307993788186348916863916134548118735544403436462096088428322981165487724267534502028159099798423595619436569484054668410195492631407342983067215334913450833149474955676815687103215833574596431609413974771261064671930865056052258171613778618900937732080896647197619320465131469940124340296133364631329650280727870563216365281905053118712946510440866521189613960184012741790036486958627147490595896383572919360095378750448116916404632648695587986631065516099516532625688790469388505521829892765687929748853802672844354259673422231484780590332370200625223093452148408446672862662796816553702231782633734660585152150627311063415767998234560068435377988120365672493933907135363357206810970405634738917704804740081307904900740849362733799777577472816883548308947266386056610965833952374899315491589301576864404778704836983259777700609807415485492175788565200790178324578955545844071753932390157448278737084783206490191865999893089962830918620358298668021840577580756266407981156409170216812071114427764318714516358123668620633130850001447873748595509886045052134941164743984555523229783644613469242670614721076575507786542729490808539609197798237414320898622819932005873682908037689715924312860933020409892855947845752673669650366700326124197996803280913536377943348382514978009192295056066754958074438925351993707511146944133216953363802434274836424871296075204551383481131769346544361099990393090354717761219559383663030661626342058337354733558531923509707911753562859861978531815347600219294404453622867230570832788044053116425076649229314548204573682245662090390706518211834834251071931992700225780405978096482214755024440001572119994847337868190092588732861942675714336632478096653904693616571445348186275537767527651623182453753952101737697675737479922645114469832957487077234344667719150412526937440433252844593790719928458645745113751765504392411915219228284551902535114140952459677833153762277758508590778197584432156389114930999702307829135347844091652997675259138532979798092864326621002788105912196610162579912579859597735536783019441411150203341757931362881965118488316685401188458499092985137215132089062548970473961961177378998177773674827705315322713192071192546085437869215006280321989962290440022855986869383231171959311222598217937536117508492275856734896487256984915706997026765525399079805869093711894966351750047825978366745806452270313170927588517946412084165818437215699791990119463205913472642514478437005289346262122050959673710322484542031032770383589955123346225111882853913876013987679944040068332988998117502351243453282194019677068484488833589307541851307051345032510766908189618603474098925713808480602673763754663915083917041397548200064479279073155020710691605422961890562048546881090461093447483488327938086179242884494424970818026138539397111834023416772319416150563916720134644533011732615977890543235417863767489523558752711939088172394316040256181396302813086881756416160540707182922259441215088816811018182596735720453499992809768119972475383314219958567556109013906775664540152347774676189467014387523818054907607383307191480795873785599049234156021056400273195512350099870239183088007182843146239667723806565763071676370252561944473870588614060075276146086506382060651879007937835685100126961282627672621193106287558923894525077216967541153418062867746930811262363557707354345911806882239726752222940390372081676912659370408142764638743249138190242822690242025348534993418577479412503809174468464016841087714962359979392667079741455552564692201155390732259016987927417265598479728556854296083459334433341863702855770750040711477271460999452951747888479230128538452677872098364052352034886414200076053929634038649950751776464664014078263444939177495441547564334937904591487279039462676086865449648482645455666011475924533657251243507994148216748883241327207372518964829818750751647125746878245985884300555192510703563644664018970276340683331320138679690221269150640483381590739240429171364991367428332799615602304331761563289081338411507542482450301654742088933989156227075364393201223726642720287286521217593412628950952476151771140771763204684464827806759037326112174262412896634717673835482186635274456505753335108138984199094458878171800659302720985043536287966612401680777081965933701130052477045822314621006506624321786377031135889204595055867517108480117530624958976679459266005739450844187334164368535517122081972888402360144161526578749112839559830759321638717810118189450161393747737871294186744450435595844082847452835072696656208591572581168906150022444887973630204471857451819388735666199188244357503131719683181507847142672018229313579495255048438761281688005164791770296107250515891673638376490766281051698550999464088813393043185276750055695360522938002233976498482846149279642768090450492377051622912507682281786270458912988929173461398531070338718827348341343438284001047019916527419020293808294039804978825114034429741246197681583034535407491203170769122014086567627623004451958838570228218827789512649608844083075663092610925323560382210231890232873920913574015608950906188062367291334958611889227462639305579855259114730508298327250114409325467822070707825172766016767186466159931463300891945889923043838602641231337781428022008139810168688228102671507400577587391948764376079158677287898446131769478616040588248503241219946645024936030041320144588771363359460548805233573188201155251422354867672564675769383506255165104508925382619490904319476815408112677645611828936858924324071750124275793087231994125400328796487919363300313201047693494402920714113051119964873229455819112394107383662173310194908516212717519945763308127333052828192990037118888028758059029639282989485443362523938815364062970640810515849579034148439456713438088410304740773697297092336698625860550903551235215039638835301423270649378358481727781594970789670587497990399657466601089686357335277057193512536569046772358626757771441261611859232715261585467671675244554929191194528184107051835851146130404801386913054656959855284967969497015281364476461914168071171691809458592829587816397700200815891331994730516808089272546340223548980263678594775279442612089310025436599848332242996690652559608145192775853344099868884807937927962805159008445713799459469548700541588749413904873493686808967472503868037070603877089561571563637206015834422167236693536837537857421695657974152945525856793859520889683002978211217376811991400382070734328027303543547186064119416475787743802821942620341192504431847629735829859236247559777868333035966856366007688106987060989921600890309629548152608140976131904931460367419275794801835254751387930951823535282966023917773553281259130837170942923857663231221005315528450394415423975018620994178362835653132865222157148523349401052612055196780508353842853036186057989156024701753822647580125305051915214550361886500452549803070185667486401206989318064513938456960766016259804980472880945626378377328732965400484490790157119454151427120517238757001146478312640752666083560044325885429156709145996871096047231598376044669573131258517732460921374964599277698171102051843972763330893146821309365806349621013849087339980312851964815145853974266051190722191898088043718192634493417109195573826088565955185830754193500113503032532501846907234558228509089881531643714778529160543357372055652634308950341315814905832354883347152349835242496617856759264765790078605366851860697244046288762391814830261268970754786023012843816403830523622538133596386978310074514709098318008831203714695831721179211695132869669964734835496910421100823741053593019820575872309403157856502493539480829923204632576665913240281769571255105650878377460966044046889348924835498772091207462175946054877084376257842237327773659637610402959398640681621551125870698082834357297509486047516214053380635462908716994915733747284900472767403833452130021750300145606762337786227020405691967732538136750550983645105467635996141644632741195357736158428072901080138250681787904220116340549898235185492373307194905158773055836129694577645288977114282586668817498370746915222317200772510062205989233010198292770937889081814995766166283035014943157349490912858268144677240519032441758655840019422672173465820710649406316402651729384588555225177515831677863287927208889373199150179706186094711371184312850910116293203691954330169798909821405349848870726950939574972495889168143498837881584662615295517990913780626753609449715288775311535792051932844068218326466813146931925975934703759784416014350393555438980653466918311450731123245793226212228591411431968862986492987053073595427442624729108160529343898832361444166328207608777315186843272201754168608353862569023040787638582446664755652546947149764990868828765893670858592344481155925590253123056860862015030952149534077273317793991344812856003053331545248669688169080993065071356056725649581598505708963971972641352939998410834565822340129019531923889906056639306638554058019451392291317214114642550502275826763362647307716805273312114288258075728463602635778565468230182420222602111834798711781097000222338887653065850224168342412299611927648540667306418251191187414562494980959696461744008562594083422252315542739342576509743474546390901400591633929663598219425068447364971046642952760492533955395525000418700155903877410319726724967383982533207009825876315623615917899332349451033635870716423961756191344489309981932000888410621153013941243337210963303753647628754445541047132263537773381028933768694131403584119630412348415309374396554188165548187157505689235296776028426387143928517569381915283921239299522539998544533963480900408069065955935687586691798583004817411873093557584329248433471231534104394956324998765203380325855002490034108874163910993455290476659936318680752197417527296066998410850566325997148217935228064770841997497648578804252178291515030315248985002497958928695505983842778341669747178608313217540068743381424873916681139208867372197666663053033508337984204021976861464767993701107610883682467444702586685519983229764539378975314229465390888696421613985298873714910281732257397507166606287674057001994544148303829793579956433813191543258326961571388583480889122589285749841325897506240576267262107992364200249782922942223108376931114969379907213758061133150919529555108487290235069490895122714459339252453162985555758852290998828746837088177652506370302111069270991630556846591425139622210399683422396831900698283050399625896418666284500778051180440913417071355933510011460083054318854542701879138806488188208405367952934330689975652787890786666713782864741906511757135554454304516048505464638833717400284228640219507008192320386690869201210876774995459921457957296012044589554127738436815301214753016303796183923536869956298270249816837861776354323280675187835874727411175039336694185868619106255311880929790788963360659736607486242985537700712124291020568056752432559575487439763908037890422066466279272760786449915957906622544500509928907343614784316229681722277128822451191495417921950592513183798284440944929874125383803958706942248847565468902310837724108910658602821489325363211708829963405165408655565116886004398184116680995319793144116355205649952595652917437888414733642820085398311116882569395423122297466268104282213924056706913808897751633729131331586713356837632580105064420707994693182035056051541931815867002638963676322571033382628589504950379267817487604164363102102273972890758488979600275364825426090759057187953517020698494375918766449545113377239044280944727465734905218855933325932254069506435871605100320359899929200618724510448909812045339663526537542001608822214596729645413737461171503673535884895432126617264548016052094328398506882999559561907321081111969626662937759835229734697978313149832346799957597997290901462123247622026560825615961053683799505543631231008207905564995268707655024468633166477295245499392683178552137583815870538484415001560347878543535396100735020381485890914504798161712255526387299635654946500295002434594391069079362520080008405629539923097745392338161577108817649111290713349762469695353334435505719057, 1394644962127472643699798911907580556263751945372661907865562060469963165036951504717628740642253830206649995052428583710469135261366033668309244595540265111957870241966037629005235733392107908606155035522630892844496503868841499293605756295496801581073021191490561873801430809408248802698395937815684400140905345573108029247530269975107586326648525443934694694703306305742396878941937713054147735882509112783900800175965540438884961736095190275589869212035548224927033465705766325569421436603798730640066761774378705152339758445730337701053271190919571162742445310772736437027784256778083992527423560692201426307795484141527984398240247378065211469065685302404995523162127584202176221634087501711505206438100708434500605476051040572340702410865413193484014189888497451603188041517193513659020786530849367858343330959816508434346422739026472678700228941986331402085199360092912535175195627759210526387119995454780864332244921454393115345590763923817524371939466661692955300193091658216437038945261679866869554783986156572161698029259543754714378095509984838359919727766540317792402061883104639521257235748622197285798579069180073398144091497124117721484260960434747469798753795029993807116924166990465309806687383163104094555586037410170799901747498038558591367351860702207179642498843741918761756336562278517230966577206184823166788265249147546652728749454618937672745719778371600228699648638604698180986650315574239557999948124959401183355034178951792224024329044947110394302341617859541715319588122024871697225485619308293867307010763970327666377378536064305971163911382335296162493328299288542714624589163962277231080374206469814884605694682903144031861650015040150330264152521731873761373463838898514738542570450243928992524180357215419253402980592820337549580948984703520750387086720278028687052738218277057305364458122960064332055465016531027878773908005335650032591443996475293045853531567031783162595468822293134539488887760585632338603747660005558239208956455730880626641591517338517789521865002817414445913432450986839469831234694502152352065910524639594595610197434184818377406446968295077606181420093616424436869999801973689602931395569062578446827300711611237026233027410223578231319261607246584464526754717804874362895143526777278443850616082843211037181604747461965354615195080828910611599812298958355659965048319142663141040799694364685749965451483600274629067809428927584202345702105366662688323349602155865999002309393794733884122929772843524507079333222934744253992901439302253747048859714487365824067349838557848350715544367120386429385669087413903965656292836664150902350272522605400439586278678434457158379908021087253061867139239351418539963701147911154607959630766238542503448341063748891449849473674183500808601043456425180553229261318498300229011295008571939224857826370628508410295745066050574687134162794605194745396481209546380407107344819333494697305053662385207656249661657652474671335202372519460663852058890276115575551515569975061126669369730451842949935885262019536512324142669228582580455122169770454983771735928024440349025951525779831841410410693600407062063149204368245421127639745542891326969938741303909879734775463525146750086570374926545526824177337435768046557466752288030570360118681431541596074974163405990914911876886869495941930994585466031021733295051081506770343557528895429685466284965673546312826966733678902544373280683575306251591882441557902662679502437020355790626876938016712886857209437912324406395865767149471375447527264130397300228814822736144385263275998708703815524055483749177043579537081330959827736110187696897767521853215195338282596998962390250190788513996497232787993133450707345538382764823615413639818872590536084638420912468920353585381517112630543012023073714102236281874857456815256615379533510816745969435992392841187371913928905695770673235899019640051347077147383850244579739177079364064124833526760039531133477616146958896771105941903383722125133003705435715604797802917430787979950496629304029331808174480313569708956536037114491314947582605274997644537391767910215837352809953555335650079893339079948847298176194257908090431967027880633895098525544384765800013134015225131314584163446414816322971857459327618523995631071971891587835619359601636972986574569244338231728471684986768929238687854413405102281872185304241936055379065293478011803480917025577139067131619481869713159653006334499511095435943106844517959665268451759551993649373140027860472800000363558759274848359217284307419939611820132433218644524489835530414400611699386856439215206974795530431833111769800522700935704886229355701986151344585855912049447457240261846129971594639443298352619362105241837762080384596105125747793217798860498788834660849362078718897697293737243952355607023147848839391255907935794886568703900187238584512579592325108081548159583188387105801142363469284337389328381894996708609130882756198453006649141974767467175191465668228981643774349320594782575988888038137369003549421989377852565545600701519621022289348577490761078400647684224690273044212395502440557466267988620701798229246619530122347455659579216502907813482611191886743289416841601731948462708798826856452006518030114091476798453446913686987289437491058787038343974841248541336762853514150197078689322157502593934336612640495400674635718909317926957725348000508150559919829207346481363534203950795787243477307904515837246741555228242252764278098535963156779778791924018849810572431479569595148401184881664918215881982394959002520311761800134655401692281376671943348798959647224484309282422656967637972298787541505751724198150073181598203579180110983384981010902163543019412188416869151907967061632746580085939661124506431169192620459639058954056968437512415884853453029554124843977729844543084874424904788610056757356115181764110524421396251234331637434984871762889573641737423549684427843179140742849787062230104129474385348690346925577837700500359475667591126545476393585412610941310319636896223031220828268183197909404210630859304894300583659174377668885832843576589606383327614313141954041159016971063117179185045883243982078738597241016376393447291244981720795171582791334831758018251937160274387589814662902453109475747528045519323613522505322863959608231515534420334374967452943500470078632364047819432221867184351644143364044756548175974767071590877765460278219834143612835370043135988842503695781522144711253967684269764573655266029908552876551055694810400456519241076211514962488740353175928946477136205952992273156616471639916873590548842843371531633776580028196542245534778136382379986564838788530443649452063244667126294488571076232548345229477341208728534177156574378868342779991529779095921054682441301079871006304305899578106873191611219012404616447471072592901066634503128759505037531869457797571719991280815834901846940912574322161193093231925777985349532940395013299588394061834827750199164926515772598809977987376147981616960455283902122960352534307873598693496014247577267800970300181255884081274553466733295831467811291389978289517542440753702762298288776186536668429193808801711721943742244902811350679714166039777690144581964712277710901385490930343983922728718944192367599398905696436476463423843629957939588755081261209097608964302567574172003816876155286039540590437187170803556868312216912684694322078666007079058344238728543327626238280942822143118289143500628021625117365585925071048088417597692149935712996891965153346719561638723909514124450719232231212089014869244692454898812297410792867921277019169261562496471331913517592862747871187180437768350769870688323656947283538682163970556132096657978306109872247688444973393467702814542801178681774501348373382861555937535927246571287472314855974381651070497008257940444009799046808401676871396753743342746800838747155516488036883192256962716199966989113477196118422410510350339127854292816482034898994347112302088966916538475955315492086888397878242253184806449043108873801541429901745514873038458687930921902755412894737093148460738311455073461073599533971810778523875518501561310311938902901121508144040425757506317325385039837064456663215213536195873841826244507458983944573324984558381879888761481838197469874252294065399403696199797613403339888710547129746550903325689099766836120422362142458606763981621984975074887819728561949631222175931377522397910033740817280635018440244727105466343469184523946581816107540546264243999790338491176885530244257474205725186941153091227375434745549360227381824797129123202982822236679138505212870931856898215728063097845223960069473948304302346961158627479880898993259281571565494143984927549541800137149347568512719207192283593429098087097954743304198658274486832647023259623474116952838206618398310496767746846943315719667645684245428170548382285873572376704895082708307965837143614102710865795949599486570729015202370476552346200907606796901235401090139016078104712274140282150513101881215127152716573999559431698435164365341996944816505188190786110898381788844694958027700217772754864913014945967605343810344599474558763175259670193017657656484217639424817464839789296716842523869194104642352982166962575417054014241681384653388408805772621861565373307786075556366895794366100826877192583010570605939177424501590562123480123934316064813334702566644123556516802342838495811037341519359715104794272958566848625235828163436725462712744978009177721647897818953535515264204633217675245920455326434535821187816627780843327405192011104761506009153403224262284633230201720094064981083463466796841251721490149762530032587278074757749600661064768615259951787542979040911501951301458670231859808997064033412858396118326307724935101641364435309726073849107629014035404271340169307649411591075368947325756165880601157492776050780222937765295659446697216754005634358107877836922639872919953145942777466896391539666845396830910967407833268757644500904127731189439551981380077519274909314026462108433457924881610319328213402871033767263548030955124920179309578989572757776055815100749953188530906345797738700432069669144513067942967869155628221998482094597425573840136704116911229107848076685284445614768387050218335220947103050328054938851805672745760129748883928511234511738355300350878118337842235384791292361087077230273935823898891546305646235429338129029543651446103805965949325017911106039891484121503203447251680797502123265544133807221628956450031233635382065039061647169890863342319072357142833804403183020920394093409497875119533792668348654143028191134977353236507628950377042120679713818140302680200192866293353772834199747119337481360931572469348392200987023145969198453302454737971018329990807174322089394429027949229601638731191462404643977079067378705030506608368526243601075399742905328529837133836162435686508604732385049168089366590575717411956775428031863833932416183264567816008394226969777728807259483066615668003531968479982994182983297811977300728147877596720486494276601163874126227955468880468086891111235624307915991517425742018024681105408589871027445316014743531795141547366806071534319818918059812593233092307622992511681947168247235912159172670600953284673031328666896147165986081199915058892251824026994548736298728083161289987902360148256350043201098436182821144611107697532720901101160974189719270127657654865855626284036567753362047456284737757509444133469551555330845428311780894880664933863074328743531455489908613081649447107526331393885777915089348815934308691367171545276893816945857402571628586334016169553759882010114985422916886703706811154571085758583354264344191812828345019763226605230034986420543420130509812117524636162764416093990048426456783857187851349197431023412001844884182404944430723253155911415033770997687819781309964555762952611182022221066062978168017236784441399010546661474982510391362126571605916003823919257619135001475634422043280164832201220644123724683573394838650102057843382443145431471941061754532412441226934948812826374285834450439885871533925020143562241022393849254008144643748026586798397863757541079164189572165039893659149918219286388306194364192225148771601978970730349267841927537681806054260836310893868693914340259646333708777733700190709129718600060501924440088186120274142287412721817630313600983095075654257809470738854316759986298286553528703380393581623989346056571523016604566822347303234281657898250218925604763325337403396303577492037464804615914377520552073608653858060440189668898221518270466591940108861501130872705028642431571169249253766737339575793866773651831107354161704265058175627772194456972647750561452303963635125395293574667832611120108019523289309007192633647320838528230805972031109985785731107034150434015165076995638636827388689546360962513064481159579212327963220015910442335242767862430291394362423105856472523536502814331925888538308755937545107849372343966305094372649528918100282832246150945535620834250581187978253569597284648695607078045959765513828820788072784088537729221359447488908386525727452350915465519844711504214236004525156359426998360414560759974197935313521169096943601530798545003260768908008967677391575723017418692699113135647969974012999490317029784844334738169702935884994751025700903559187676646756520168732404826023267095389589880827565642572482195433487054045797824205284495919966124153281037843745512326177110811896588410972726467356549677167498540429753521033120450803738372295667391343857431489027840849538001490276422720832268187170369324017407034410411558400135529779214980454044939775668036214132399824042351034483421032894196432091293885883397795773237196825590021517223410966706754985841064475361175563785417404030844442165455119057349337303185042352038610454683341397128450031542842694259204032781270996821791081038599433430236503475720727186314441248479567599663828184423783810660481182982344463441939767193997619814740270957173577119551890600415222163012652550661783980630482518082900039583836891013742527495597652051323649902039844040052671792729681425437442871433991617047410982736187416832781801127823456552757140926894301317198902870070062424287883885616466427938587191888420428197114144377751608527568397489951045965253195551789726220346165693137504396506357835813434742007516389294431974728791956903845686328589911328367286942257757237781052220014242210297587363796205284405974558461485933069085312629559952259349401541138558339433231322742655497395999805057593482537567029866484676893347210083177887694633161218527339323334705616548658248304254676996674496499624645648658007618843086917677546334796509536971687680321630188778387661902312401104890464546751894593878655746778750769033389918546120149109053556803896706457005926378364585354123248723402297546696642353544328541389704772450375696397662304040326729286610382163893908470783913295389420034338175502034042069420736034393075549901074755284665300584321529512395194698935484412812493973282548340047197627645377795943751390231935922546230736859292430096143948203706512535432646533540780670971881865910710690577748807733377582823382431417617522347447794970905475281279918715977040553743311058140622898861431914213949818105572007049695494324624587613226342320038646726683463851463194791924807980987905296694164372740862530580651910047909204181711934590216978605255262530261585495053116045390666892192275252556241912255250718820632621533797363812032104553680140711331760342666517328342938918733123195115783628669950417131196620567442970969982369484117003367186752593338890607790933782776714530082723149223177026478419427085191744357724508228277204474474947320290763420804048748285324683620146806450300881412392025156466802676323879850881483853024787287935020043433571350364922307569689640457912204608932316595293836414781419720367809351747513143772113242392130071253671409069335953831874707450425157775992591685871613858109955021650757578955859258396100978193782901120858978918406441743099626650994246852735319094463289186530358244690865228639925919159233530518189430520947111236696741448053875710352912259951507825829937744310438441157333162433872205744281152535172870798539886212664959726972218149543254248138271963760302685836057680279315969897663143137079432095114222959899247381461916391640814798658697951375570294696222931609791787791655472051144384215662992910380916487205037696694924583102540417355751593180681309677348730365098712965461697786913997717719694147407433052507355437795512063459274311229859561455577988238142105576070928931081517463728048633767427179535397273855110820774056527313018329155597817056388529954410318478513145790469866297071757344981165670387462786938150513948032344188568804410981823685695003943224735977821944719744815629757394215222773724648007075147511431799205859541282178303657064342338001024882372114487861469352587227665728764453045983187062864969591213534187440172567988686496520730163633854611065586171492378728077667957638392390204236924699909690413679987059313193341586127968783863923488840699431863931975442673403698032873391395121194056457661959858415827577371360819458438734795026382495816430467024887695494925979056583456082909948796173886193020964897690493746425372372849216172069160007087738759563178245600034620680111142631270438689650548750140194799777646835738059399713160052403627114286048950521672307359825498337159478218152363294166393618817046708128213770316249018529175973680032088093128276339582657207490808452620261618086394335823713578759601962231693531557620578393359165390774630839705325001846346184733901164682877571901049807614161585563222956570836059537064262350490848449303164786107010466360176933357906341954182243879014677043540699446260245200761090396087640695222690352013578819529378359672625498627364150543760536711625595123089536500745820940672653801817529908633406819557710280485045068686698448407289303449147852428928121103868595683447112371114620341460407539121901450637524899503848962386425619794649645386863323540935829245982549724903938166306576038022930745596415173489772348458312407881308245405419462889353999890118088196529464817070494752352253798492864075832941527545061346570707857278786999522339279375838712943456453860968642663777401878264236941271264583252701846975484476624644618758413262791645867187500, -13467892951700592120770275129066135279224027341902634079676737100323745012322564254082399925440550013168660079593238775992140803899459194480586156327752369962547014539493428148495971575662602795316671280465431870464705161915694580437095417003035904095466262529795709847743983970674103721068268832419899081809714412064264789348243476147587009117592550596487110382199106476793094862060642710852614971231017642713753981790765546607812833898443095496100470778778973705085676723513736187561063425099420126916615330533713999957172785672330857945384121916550230274473107102246026041758559422431815359450866891228783008010652487228254649354538993803497007992210295995401234864376914285271380954423922787381388667091700529697460527501143646372389570015045198749159362671142801788378463765317004072707014053872294604702954692804756403272283441347451330868589007327329809331835253633465365731997545020240100586631184220986400652847202118707625046505571949468813089421345633108041565512192910505527361691411102986656365554840941773117488686848400199456189017074597896019454823548348860597825564278571390537283507184202749156201617294402321178632470058142956402072893646952642075906036942248046140489269449894030192073271761572204382646453500721586102419291706267230788491478332006701627078571652143576268233126931978376063981728989887542113860273254594002301588335874994207638008229030488305806280065596099600816460286865759686329339802065473418345401443179142139386390223883345323419435022994407764359720713664049691436528922298600767838191500911119339062592126610594274107449425204806524667752373597659026147864550657269181928695673733643518712436683717557945386813056638682007562528031898787880017424202366729653683718214681734881641839588874228992949904182951624200663295961875155205935613593186130274018942244621744693425941424552047123103340548528925244878391773241965805798441123785551568256195398008650596994820392810897103969860412566820397270908168883725850146175285476052760393997911631521404667419618035809032424620702227298542006291094391487779964093490056390916192943036837949511510099057908124832522857655062346389464159717885831215010673905095932347951698748734441587610218884876001250561966421947688640775099059291130980818149943891882146768257985566889560605998179644233929539481562541006596541620796377692347144649045368228923684734380618734435883591013928645816289596405965135048580879079154535573734959940449513595483317153060469690829899281102358379023837808378512207105656653201600010401040395700253967829148040648992469946189986787218462176223272568341834250188720144084140155399939337406423845467365042887204493665559332039417774581777337892770066563174118743583920210014109667575273394999497323302904274005936807987859791527143990116675379971940578902094901362558974396390704182891976039590727838916206483706611924942239936076500329017942447310527533768050248993591447526669196535536745773197040687643238182519212975341969987325506741835710060851842758416759614005597672965300105100047824175342991240418213530004816896880185958472858793262044337493539470798638087479400628351605543200270728465545717838105489651787392896120106215643289302731814095905930047294765802507416468322039682468832428238266709539228394911150123757508439812713725807948556310979083366846456661247855674100762730780205373864381894450286434740651813081451794245524287618045907523758499303742466449645106340169382510016317579318069460650302372510835387081029734516777837700570665296460555924219137555391095148249159947942139992897521932647029180145196555808173938887665218600953731236389570767760795191050535473204514410289327745742687630920702197131310577313729460623514180241100491025305053003259322332483580946280399124087996571917042196560460135336473553828111333950843969395882269620745228870397739776264077782792155134284894182733525601843673128955162479150511758811672668165494403176481869800114423869490365949391030609823284329476994772545462956037027509413084566528105072378326296701093497032869193352770005101090450273173626293102354799585187574133242869742381802126586135225377480496424933403167799166799530313268980293173690846111195380278815454587053861664023913472287492992536186668350961154564341017865054503870497446659903388025110537633379580392167995814066878275254333691938310317653719071105824032809006435923449377538621210662106617505125234736240520194520664287216451605871786469740470481032804599920426767162817016745946557609379730939038603743374125727780867889013987783672577737577139498060481148325370767066062480459852771523260661513342485397612006486456786280045152601250821088171559395372589362856547413209817047106816372264902944136402762491134172527136222493520054821798077030552911259529584538764382652795900411149820011531465076019615519353043014424658012092117741361127945002424010013538265759929298438343484852144749573668916533114489140101964505268719358105073589320633365397624060420610127710298603833058932302761899024032869908334926843687648008761104296687522055964774582590583670914059949289584194334395078811503920852855556196709053343116890953830482424756241546526314558409541217518852939336782219764320980170546416165856417564619889927115493287014356235238216232770231351943512054921278921730939793008845576289565014437297400119499409154991171249974816091690606433576484130884828063032139818506542105478967129803484484073680991548659906568280714678511030603945966152665220840675143136060651528883747570301789443783035663555376828213512098780524936630357583502789500901999286597751560305053095842494077704268410514618323417017552084601466954232212342651303914250184193530314553631073292571074166889640890561332042443523098254248463192217629464443294638432324762414447316900776602767468793617329870121201447186053415196233199623622332625486874432136500917236079324489883016228161443358810775117485166593719818220870261266390569177540753292515894558376815167154457216306250683119158272723998349549543248600902109109525633824799573761422121787910950303988103642643887815889814448023395149343043286482269258603334707976655233235692887697171816157628475668207709258034142818137929367529353433674897082219026471229815402177539036897300798817594262497008547373137992205012197427928693026439296497962447105639675113261141383583391100114825265610990059283989394820627187420962211084596716978262965343380994956530100501873094859703768376964335871049861790944902867297512697260720063308277647145228555719969061193661146563868571937725392437626859409084618889523844140670108466500092004342475805411297085399233660495490996103184267418636817231796712536511474381080986833331887874925442994882257149441634223669010474438929136913957567013023033550222467282227299395449169219360398743047304583871971709298782502283154939622812296346200132338002777567549061733015441519817344843558771061734283386127652725579764449086247228956800845326774368495156293599823059832924627426911841554133028672374971772343493315129853475880182680997803520402836970939366866224825868782108825145599456977900257980998903839533399358090239024894670768875594847677099695467164893254822786114640209851752253624366186393934304485180508786924357657032374066946416414864568182074754723949805933432403128994171502170643700380162021916199064369017659070231678307820776934898980448073271959418221523974713824701542880312566124575966310589003808140467535080050753692588200944976694045227150557884103970959821032452324167386804813996678084386796574576057620401387946186417343808525290260681328054627198893829559361869372815856646619278746835181594835215754591233142175760651713453694188094034655599209427758527772820559657551801803747824196223954850450124095124494453771945056474328179855995571285666944230633722817446979892640657494657043982374546077081580630458412304228623788470781222943658997434031760601378618350390450458891137151275399134614117260941171488435308583824404629595142862307009594100125977092219194261548071145070528031310534520083090852082912708971998034177884721556636708559616094496658706121584682679816830786100001841693953156607961878459565784467938226238045273007398138250129523279628521117485899468806294721642898004272742238307428462232168783803614247292313908841071673777460512152669298654623297901299491306048637387340697453604129302460546077664114716742799290072411306057226950104504710147029297600103407208265209953631868901217098890516610914884036067492611500575839160779218162030060084664493859910801159721896668570127534290540376515960673626954390283826224426714343624353797924690536353491519292397942929036772210201805046297815762081955406411994250926809792355865289773837477554907487854000415666598360256984207585867747146926149372523896712257328069379499194172721118062137892010649845771914292438634067058416085663559465414210251414069665317359267160789041551359790176923559709728946773349460976062781567259310153272750667787428219386477237196791068591971902581679829332696721548561316828672991391338814278436339936112061965179483690779501656343503753375202882074126825987562034002053387210698449934292977292601498651840723376396554041674104678550017427830119026424531368937222357144107511907127074132930248350407993005792436483863337434213223509414045489606974550381033784672713256325452812762981788422081300466901359643510185165125598513316160315972426019858563423324368659137770938387646917571370223358939172264327359192115642998201954393168547011300045388529127279121321094982848453780812430749571676425452107352927621612475042853209183987386967317513469784222753898594401481783846641672094746768954180893416633099506041131688758511987409940550217105429942462838554447125808168267709926301473877168878349685572676013323834015249820930859645905109219313645543739340152002818273054511722851049868965719932888715333393822451654385835951409572538771996356678175277320107465518276595169837484742061523114080730814873014245398982461348208692411306398254456735646296855859411433871256432219621781371190589045443732631984931998339182011265324071518405439109026317214673579546253421406132213452794206225705772303713953222829350236036899338511958177472090065703999902796676538332195898330215987766501723751247994112504639581868590637584865694715296247031544310098498006185654167359456242050084892399042815067606980238096901783016822979095094129431110065176795113058444596283503241770347294598724150169733038664354871076941255841940560172395014185720869656786052197155294349442806208833633837988200468197620836417775092864464818401064358805212911971386407079962243123091331613800502243854398277632451918671900939922584031795297403620083847716408783398693998180316647285086331848767178335415573673442987426426377466460670470506293733755411076365261799238544651462413762581129303442077215899428043547330166794846583893010978839320074324840763450882962538845412364404142319876596694380348576485219630094122652829720476265703768931828380281393464232603102214640156304842587158537496536474814500610956119574911833320569196337038712709565838772831786633849111422992334285225370527482652040139834180491668588450800641712811231755980674335397839899269963386447028064719460911804009031887339589136951787824075615080702467314366162644880914447931268148319997652922347712775764521142076062741414864261555916437275651118281182578397881022833440704675197706099445509437857403851557379955017533508245778431398407297040803093631164451360078127810498503725538365649822189168104032232886766235820914984061515870069252813362691731368143080811563720216421480659126251634551967758669974504937075220801290138041722712384386494596049231112765373840589235498223037406879425961320622728858857766836958812521726367974218308739094998318293543264727402530468775772824622906649403697784817218237050101799901038728270279281702546267881669766685935952622686255709064327172572052798412535446875428554756575982149711674319049558449371314046800977822801836919554171350669937232289626310902622282521241926823297912147301552226320000666298965548720958875900215951851473814207211713451545823437563382924556816033107915487471804981752944822365858844702901773024590746659214856832121199221244586932339744374664685050801332209159086735504211576671671426185099412684738128065888574778298416993463572447367820712575051187060472026852261278586931280232353947718959123202935365033114642628149395213582784037593445542045673675911889565217961140707990231950131893582941600763900967409434326982567987139816149359794493568169950531790667403793454776160881761378861784909334071428044856288390037508541171928246324551213725074761456688415055559770482320769025487464330998502669253041239724699707156922369739955216357793254208555210872952777343518984271488206811659904205919506536407778015236482437913012281689923570252712131533792076695488888524815187364085991078094707153271255018303078133780679465079484742354393203839104375860608635169892962926478403641129500202386333965055643346476183988418405536506359054418927887603427203749934581185335519085608709230874142052194638030143202307959752430344793744589316386950683544608457194711852000902674179146678182192454441196254098586391801501796251202292008644142257071205629035786713499239663591994959862552733054094573808119800172194274886797005854291785563509164088725293247670353158951010365938062342816704409465006316402453458137261148993249345490179891524383261374302524012684329142223769422840662011762546849145700256322971667346901032292387802605784847801290024382935452901016987167424776576936078003571413953304721496407197187910431579955450345641658580489709450559848683870186970437548294459955171348404452367322898983500019332872998963767873626072364757804453925547184070761599447465651993587114457800096079223594632693755458485141656460779034422318591100901463223407969226094991462650000425927681478433449266236697127318486111078816340029678125432195403431750930593978526087558547130967185144597794622926605197155391312328594966741790100725409463006782458444743904464355222959197116486393538876245279451688767964963083499550220945375379571655736449270628097486863149350991042647480425978838943684858167394442487260755252743019120940686787531111886176393148817017053653301189244173544230349097591646098896593284501747000473745942899139564701262164167000242720195354382877434936554597181976987314908277959934126124877205853545972577528118699378624219919424846975756476533412559590988022050995670625157654486373435398006607923362578988198667016519582383469027769535442054615704525360685549746787349621440464416491895085201698928262208935745229782802940069705634939820239542441646573592457074902640865693722649324612879378091614398272915342054254780118222968462213790390484877530526763656143637134707264278808136246844299863544826533551883979161150721401849453797385202221666540848756950253313760112093033750242335070323424635265415374797149321648316885762581494296792664950530171441032455050920858137151423630665036763684033863963552605117697172412962858687850131831857172167471251969746187442672851918951326782384646206729748078441987090329118284003241941881622706352051274200632507041945900158807274483774588014281829083538243911922145604845397105864781567693634566937028499086456334705511372160957788484179205922514321281184107294445860410747059847846360496527356867484141015430706571977615163784044049124220896608385134642031511126586083302637211016362792662589073160675213109157858244085449163888620759998487015587580216422258821692339464833134144292641125623486862983339946517783666745885898246819589995456103606826767895829883572357249536854452982168201305291761310440481337007093255657385134597033436767614442237239086340626801531436453048327934978660121847200964135235481196889271411840675925702596348879467258118396698557778593017084697765930458241362752716796216084463464944890860315988693955293616395555777291567854141478674273053377258463967976038356401309315007320723890421089742028906740405956467540569479082369431332070084379160919812954627366597493219496585107580332740791668331903689051522879608165139046100713002010487474819446378920028205372772736678446104434257117293489111683686001762417124915289713403204643072256848820237492216630318836203915855374678739135347653894854864521197794632392553317495917346622509074012154466916324037811896839304644301827305367533410787137388797427679845253495620677300890798574427279395515826178656240701812875733624442730320383996048941204222209817508881637888895905064192252885496053465036470910797393066596623085483766969825181184936443606095239840028047512462675173917608234512322027104078611711498719661683899891097628335005073497008094504860680128164502210242707304623805141942644826140620943923318056817039110882445569812897140638707906554632192079792386841132520894466212467699107892398125849842083421109862028410617786630567658192001326818376347313416978563337836965687507241016032506795786974325712302061110052749727571414047370596052386686387423675284741747258553582677427042976062847914938884248687910743963507501946360441462554982139982293141498105901212455770351188449453231185402744599440953306206114407923756434297980747739538739213211697688887746205044990153660787656295893591262588764574064547578950298878743913055096784065153419186134956586268445618774253887614056299212335425139479748700459471704204908548233066666477002000856256707891404764586835303333596092416080305511159090465939216256436800497374934123496575256445733768090265999668864189482467808779143122616231206824918295818934257771998597024938035413833692585058370913843342569149910170490293198567345765047234070198581283198572571881171216059073664291603228392043670986487784554646079101302923163899235440756964447991039268010358883888282276342177904008714939533072780559360489730590579473493709133937627492579854472688135637442289866655538852802049145341677767569235483923367620233181060061342567401743533725551341779809490570841246732127868543279709301003928649770637769823395141082798451325551780249738793537004014723709797577811759737675588857250536357211314484297153925247438373159204408367230896846786947206329651332509905300797496986146967100508989200448536535101038764780917730689655807)}
{(80895843282542480761674923555801677459352193645739729387421628414466104435145117632758941380287898963963882508340327161545283423909516442827841289074540487981182503813836639959776596715386746927918334586620339400724193790736601529996953589336967058909097039742942963356306018950231183200711602898820340461390101794669285566502409604906627937423309556057817514387874067711957554593461553184834779554844776007094868679130055116660288911385105664412555665360501011201715921005475199935828329743304967371548223370089722115283772491253110691168458484650585336897920035510380681241336484080053653982362610143763109802043704212825593517822173859808489045554384969060056069281815503906943349075384232054097721341541777513875740422474823339234993369320122617966329822595642859170717063145513658434395340758534311816524376717024678774876966510379030609903505744595530545810067764301910271930787100491604088732362152367285048840523328832420628259008918024955859738381553532141238000507976459613556786814226972472253400271640358613647040980281477549099939482336350522202142918815583719629740910146399672514187728105065372710476792954209997765128814650510386448150600930313385966942644664762324698171768749845710266310370015159658784345535728569563643808432212512288271041901014601501142133838469361002563044748593062796029859564696259512662800041357865774913346939290273141631370523695141565455663270115564487521347057874335653458485094041742972391294825121415751940773968381098916692511201716177611340813890417379225684087594302997924295769171606163897685790122057052999579944990635815463000882822371034886950069078562405554436138739761960560104135546794926425798969006934352656735847131138131784824800023735269179873701176459379896915144522003926445318034840933510749075582695332446998746177485628954876504085706453377661754286650537937146069063762169616692686872517934381982303496341177446259245613728826938453463220991502489880024999912051612444575510081531470806080042528210079789571221769588458983727182896613721675818945943801762136577117713675906851213809550156587168465174333645521422739308701496455590801349594847301982773156189574367901672785793388409482802565450803399167005298217274873809238323309001231524700479915154912864500753502379696599186384212744060244182144452790909867989587088499751221184939985917284440482322638548613618001321954392165782734021343758860528076227336556917119103623941602385861213429640185927518617542407045953745314548316233259751542097255922863003462456901881934408882604903268151342882034261251500822852792603582197495818845372051671818667513019498947361069158691910592421915685280203130845526297540388563054100716957672417353394480951893685539956894262779014254528513107995785288913477550490383647062595036092317057939349593187889971811483107081471160694147725365920423790762981598196208237991131096887928121500423253656928398722220987563354334643562973220041503962114579337845109727691961870131768192212996980915725380787214087978083396891154398966572635298985237912737080707680993524761680561051973449148661058293173702187401772564815815764654488549638768347331789284893814462445255044059110925244974441828016464428394130979024486978495772340626100027545367968435562969544693203681161270517038917391499760148486335485122476009649681092151439259239728243255349859646211683597839152690990235606061140373468030259193780882340797069202153411193862421969908074698305215954568181574719952279446621849301297517717692618339008183445611657034801344530064045632230401858567743202346725227576909329765379907478634398953654671133668457281777140226640817047582552369372022842595854122951022345098290230519991702764322506612360405476426072665239610494418210331977206751907530213283085690627012905603738886888301474465506776862968811400519924887376109610406669077892373271883198903240053985084338032854872389896086186063356266710061523293549525122916011902761818700068892362160101388966644863965756108181848914298155019475247915794574957602744382456169393620525205000877058974566407611006667071018134690402326160628417215204998469715684204865579854292025329927074790479863069126558738404598359576453852128098779619987491689427247858645380373807073201154219194086819804373976160803516407515865320311268849826571249891534663923905817186797250907430491594667007602709130266324004762321997084751806135299584846628259065358971864040149364898565164016816609524371454217710820757958572681964319342787246406467304538519348405842325445082005924515025811021441205180774370412067640996401429558771354760695914415077953982530927667838066525016568289012257071207401826313520406956270480606593363556023380056083746417307512548945407020358250253153436674769218410380128822201825730397906888068608170886832657512607187133285740123339492318505777231062380352993895375697442671094098330866584005101551831915135586772417058072974761268773036931774993280829180471795801805921574768669431044530304029790165768662185705222421970977042820982208028873044968289307969572621421116640485805554657686615613644071320248688495467684848368303123281868489505791977427380714848589633319065532821490095790377579758916215949072377788736046113496200321314914270707413203041011486824471217290649497180982790514346056377776166091609270044455378605111644327953934576190374284935399398177491349099121010979092838889464287652437771746395679601566716506275576978169141764896939385673872669953214641878986170047723465393551541339641203860632915253252842282597702744890581803001895930655996146867500627259370294977379737389077072157745693650887037353434857888655044057921959253353624019310766349199234425672006787603678046420909541166839096274992099270266253785358915596950173665245322673704371213942658368743142794736495174103123316890647553072367800574613286022951288548573864959820686801973976710640489880590445250998141632699594433835008460366778229402614453411282101431399499422469464565667639532487163743231791233227078420959904006264258974996624016456261857987308688686739798405120898966721365008365027112690952518644768589786261349551563025118584330627984600861269020061137719493861597992382239166431889263475759508611162549908404617453716473880387669068362971072556806983625869545239156550170690496151405001393717790249831940363557022205049577156401750347044021056270811764703347685030328733259738048068305301375615228698816430762389370074927753392735587877088310224333787726866509765985266528828146850185161173469108526765993536075487305725692034844113484552507888803903746855313403075184609946762640699235615816165793165020459473226492294959011715713718813801795615055409742043847710014981188669450455503614566245015973087294976767924342830543682243314324102547115338975249307343829311983512784747731435079674978031613147048000363038925234714904190572011872731189971986064154495586315404258022695280645438393587738205204688856243537824225672699392229644986104525318277366483286932259824471595284300363092709217008895072566196707015594686505363663724571697368431529352345918846816306675487398690117666305576251712100464836535354244084203764006650145791219036835215029183452579386751072787509155806634835238687222313771772692941305751854143104299137266977721705162735686918431175733279960523345932002595284065253978955803066810750876166484582341025898119042722376453531295572480022374314189347809844488457121837457248928532880692299622946591355308547093132542423301234494112084460367095379574002005560168401851577844248685704030858076841711764502361103208194744939964204535929654436872591611080207672994684217350383759315935270660908568195928299734595523959014712680335381745352353284252078541323865505928252802062647957105507057657871647474485638982189055309967205884274900000530121051479853495193499943711224764598880047801683688897121654047481089735986497675570277173951297202565072486762749967636179472171651855545535200128358277949611990559314666985701207086884652968029216774873270810545271785710990574073077346038400219449224955899919393661721653084523985871362764200392237910749796647163630104537509286437671773587796735898282015705037203858331968889001032489790739291068993132955396828237101325226870928348705183641773043903873014864346763032674321016615136383119404430934933811353181126591485429602437723252318916927144384182126667633258875456013946531697844257458354641746544876728383171530410217882383055962808353505731123306009045666883236326991669543863761074044875788641823782476380993435977644752933945676350363827999744355468069039693897008627480352368051833662071083156691867689659417225644556812774157230822526572157820381102697118716550985909660501554737332568961919886909341320164271554637368363253444032822289693220102870610815842310554898570682185802635953082659367925960390113641632522079183355110461471060950846721184413436380436624310277726738609134272079189295828326533218326499282754013661013192002251869286215239717569774214345729385782733130184088812287410492269501319341289631003727883859634918357168862892421244734653762101906693035304393665694205909087816120232607746577445566371657422079939683920849715217075262155765217530413957614143470190915305601443538610409859543482803332945273836834384032913352459780513910069158369077373121487728570188427505059015131550573311621403934835961870873770803865478994360734416775092326794798408171742263474064497379086521471427972614933165317783064597872537288250899973314724118410642519966964898553341710374273513522319746796382704622607745747068286061419790759967760291035801374608183193655083796405335895229468093803403309618081749447291955750594198698036739093226795584571052896909877507876752516524131200560207101943014666064284694363148404686625705348082443199646955224832383358991802573839625980269218214075288601045194387588745438859807792490837087306314553478783557344544718177171979227658476167147886820576776949581748672308919625611772760663781727964216569390432328437806084353382455471554044441066870024355830948020772537512331465338591214990137120772466471351772472458917570583628149333378408148266868697270796109641997321986936058773720403436169937907491097120079702405853483181215900310125689972156743459588370142542172972859287695769124227491732508228850100965203672195948445511816088723353652558737937400866658285172270337789600782107170006847840508467213154823133771999161861113356777740797757911746887260910200316466130606188395229831474234561349806746493422986902420262947478325438366755780364133640579029059987615435821186037621450382581463940524467251326089666945037688067240377726114870775457603110472590869688746384563434941150507792161175565057914719701041561535438186824430108300392410021382200356206883818470670719327204999270907351313018325095467487847912278046290541142274902744182862638024914314458119271841321804798757393059894352447860688044642203832371105625895708570338239228157194359447321084462794091090176309490022106614591240130549127795816238558331291859050362138188591049024234070123735336474301097729669836033706357955076329269386964902842500776933348572716175050920549710972371471384581841320253709501968563898015083391277960224412790773112356838011231933212343988692943363857729782277803870282756009072851507954132546625570930792963851699348632898378547546253356659210483143430668209343136538823507892750746986666491895488943260423834658280647282184814079025413259831590054770187347856033415035022994013234105718685528280536603143082908654346700068119307459879944939858609109320312838065094976723379769103216280670720917401074341217633356778922081343234315209586822527486614335202888328352499487446090529926563209524749175728898606694136107750407198144350987303322395256674518516099102241783741984547832569256159782097274471214382989750054767215830751242821979030713644813113038769230652677235483427440829765445291245455506862712129378178060852823203892334061328311110982639856385588563704078117383689936463304456054877389841098933892788248275111914997022665476353786262000882584769746289609006953992410182872245527827433884101815573371498538441915820843962125211272309878176805618482836168897528188492214253636746109377579691563562291713783077934227405725326950643778411137339886446701272798910168102782288779458016988768087600033402941220850556952124571123285981163525914925838363726912783402209562456719557628460696210242237855391075650722526944185756468695748874147055668765081180115244245417787032004646871712358052810099852837530891417901931047280167740148146856516571708245793115756914496022164070622545006454116581812108292111692396802666769800207964374865449961870935501708111565082484603149692113245542482963742358646724562786490080585211191025580263916425079576516749689302961600705186247823574547688574294081381828882033049585316507823711163835419716746402868747397660342932457986390367567138839748149780563031498624866121654696871964298911179390807542972194024580473413122032912653007014595531185193006876983630545186965287236781382701151123033530461649650808230950867715958437741445333595781874952896012427466425684265196867920283596074463477480255656994029840439736377828529574393589381066335171256359442040363357107439506878514720631844326839208224842776822759543157038228830518004415249211342279388143300273428012696086669250699274151451098362798664414780011864875797923579094299655646444450709555784827231163494783621340340982582359065848324611866017644289563384571960655784449595945581615844545157376848799017213686374144682296338191548736428318274397621751896081275476376122384686906711349229107655197803371809827476345336196251692257002226507082781808543288102771749690968447901295356223324619800455486899617232854188126180521897150196524016299172191415739908905676517529882395777582281073934061094966796190786529599870283223116261656272946962625760281966284092012778560111372378147013429275532467651087189087730586829607007842599839227123283276124193979218617061216112806360105021300641195886332361494493854533551014399907418089106311646661607511552713135109980118147706242824221298554829047251187409039441011784174970153737803538182216282675287930326795477235672542644137678605224900509618697606138465436023098222955001653923654548477630610463119315025300505257433177475634230024049714355648912102593270178577119881229293333950181390107883247976358648185030731374362725680031595227376348983532607431983029076752835124930799481440317640818541319142587947505574715238819059305211623744475183495988249746599242274671839459782201888303096436844421130103943904785982345495240588165037761168431302671965378793483872664810041000911560472769498354088071064624781299305594367617544732922513529206159970005674034375620453779646436147535400778168168038930743439203263995077501204129444927726389917453417843634244232708208893148242894486507647509582904390876405366965910053779453631528455504398025701365188439805233459742015098455339010589377743397212103368923356935967082899093499722680709202172085292067919392513046960072452169121660988443220305939601808989684159959650507121447521040085844088549246046284799617806620811153068021134752133040245512443900943197220745705956169003380307286050698891765329669085030291881697256663000947458799239241472993386103295634216526405202448615929702035543737077701334710851551979623485783120382126055208138433787026296967205427557712444104802003965182064526003869309597006175872565084320029802844599067167776666315354016781149773148984028433287741317637257190160754004155924144207942367588894644502419233129244790639464827952281511348972365071542276092269980347723879342978944652233182004864438320298345832174841234622525808193957531441489063759011511544845130217447816193560908629587875878912206117850170726641348582933509319423700113094042905950062193934119791517188441005068734126605989621539364248672052628325022740700477852179840664014796826880743023074265230964370811362669292304565333660970221987782610769584720016165772800506246586794045049294890045680747189052432248869781768104149816951929133891235226254529137426817324066830853155055590132900380392809583207955261283371290276597218533671629176269560774137470321049143687656117503699361853266516897752499915364135949895156317616092502364527608108258313203685850894618985607909277316583563257690751431809538269147651396090734788366764762311189803854474635959651557054674642715765704208614876992031866085005100012933881808728761349838033176326565991075999391929318316511895942437980994341195383596150441011018560177171559586013110097694145747240349497292976654848844187354963596579318063044039783058752930982051880071831614416731379608170167213823357193118973514393153332309942052040735390288957014501495269494261655771020743982048717115383299518714110897813032550273730384010793540051418845678317613960323247000094292945472053745486544536660706380428074229913633837285834359390372994201844598505762106505389935203572167932997380279132750945538950369831147261677403849154191428509617465839297421927182944249050895688079910029981668773339523192251087950622259808879877700885656505081646748110916289502243369828022759860997951803087882142513682261802152091513220626264820365465700534858088448630432756060913334043959886216267860765527798274127867477765489047328474722955750907670543430342174186109720171983343402449103162249763715272982959978606880502505038453113605420832386975209801309862126260604533508634159558741236651567535565513061396639726110111816223259888942064787208619881939314462515647519744017053838196760839576917421286211371786757237373009536903580495689071007870414543606608786468854776423838514361480065875710239291765934216347159812534084980406823263340652941988406086689461119842469044000213791485125882761129086188121735827614235630071524279618837387960406302741238312452334443246844606460448056182278931394583588441481630175755526971278700129007491224225584644938898566518736888544229790080257621782812617065020223272744460116235422263060719010970525850919435741295556276233715490029224695304751824804058324686651327860385914144175812421198088558001606555780779571691935416484105169523821867748684129119870193628366243292906841565785083533852874849881489382421060198779470028165257776285952086687333400334337122606330308202837636054518420207626523501282348581029174288100349845226453660764665324788925189807143321041365535347696955446746311139042765752278700131367827596403998236313416343264629267029513059394688721275850357337203097168870247100253795388107920260133481323662983398690783767285726411563483287606959234239225154397359795600406800237184370325569741747668248691550273408504259159892044024098259024072355980293139473459817440775692628208774942567024853589567412335826627836278048182623261460743924707362257147482997549512327650666434484975605775224716714998848428849784461978902068754241114787460247189680551605633142842591576158593075483029100405372367958159190157717654917038409920157146721572850546370253132944404947165041441097439561601226713079687566142833153311478969347238452916833062500108328124526979, 11525502817272716753446466842545241115993288487171009326838292988017654304111171934756082657448658344345494023140165633174075148948257905477761508479094844966072318936127774835204439624194396497478319024442963293309329001865395428785823671102649868725320983565233224091438202842665752844322161738241996853465096335076313940149518814592243544638264625513741572593449864357796207883048447795919552537730875464252146069983660281747371896020162104515276242776637384394960165171858519137134268941194445211782103374585757711458893779005792702484607073035505015711667723395853768796511073884923694184709656354166050380151449413562756807790801112074771379299305260988507116083462450315614261172654784040880906902379230176673881168661590662133028021674251160169075442336794501914795357772021570043212322460225238479294197099693568797256553391619224742367473712194691064335641720311609109185282854286347488605735121434208120507629084147810992383548459845889163982658525239933019245443274902928846696171042844918878652551791885356988007576093132786116109404061552826151308073588330462661174801243861168100567027921358286818503766053223703889691628049020469155409245737580527698455454030937182657242745901820173411392117181684122553239075446253583551096120328917617344294580638746305240188570180828705182664583430395923185783753064251220137567883029915012238284540539150477278699790983053242131877509574725369946845729930841925396167208603688115879990079547070405124452217432722930515251032892950618184649097060746754173758365771642382240819135005203981141517488702001311419815376759537183455259047127861549315217933219881925467244235027281993641567673914666585914696029648978376300803874426031519035840941902312436987518920736601691195698399882312654262725977960328961182464856422095804870685208473642612216240470099929976168018561016662825485805587156874164568766949714938860780089013262600923382777140883656876137367303078784708183321510195986164401859205627261924844156870113464340061837565036068547769669883701315559707927944384641987993353770264432334739184416280874354254629788372569648078375381428166918253735018559536082420537116149702828897851798342771415177200112726863403739736934869212410380971463871023502043720176644957358695118570253586837141456418527414275597586601044032590214009121940833368630917348827483951521889159490109840236426867902681257989508719050075870934608303605161492622463317337654231784788613354978039393210072652434808729966957276934614150496822367235798377059889485005005832476877746795237556505656474729233588247514584604918120614813217410882496116931529262459637899745986435762920491446227023021269792374493872984496627666135883650505758359906369161667667864376169907709860649040796140270095194890055022855029819861282147042001226740109107055867264873129380762375054981061810976108546908448261590790163213874322178430478371181955347659355902991349756451399772045318809113677289020642205788969964354361918818315203833614098820088417704996439973204209690257186201941142836009892774688583795683421527247208987313066119493777592384017201492108910360639214038074384734862384879298940062857862892643671711814390084185069128562130316166542971952144828776986629275296621827138483436976698139448405519341671988175579912370820389176313889374811388705740866167410237181605232282098058798071757833310316447893227181316087716495936615973651059185926929517547839278319265026737298428878247569618409632518489660636581285031327047130269621791886079754477967844143451075597318733591178488325879978534752679346263699452426813572011531573327234656009835155925968738500190455753406964994167273902413717283244597471237012567090656568368387692437058805448522927721563414628205748839873883167708210912938337432609431028170070140580980206163235942295107224616158063060534200684907173999790641670243744485538591379489586947979051236463215673180909070768593898819951398506762610442862982342007497788527532281547804916163553455288835754674618700863065280059310237871153507756777219855011676309989238837622199710674721206004355688324213373868731618077196739970068767965132089294209273427138285605415774526106486680618845013652342990521427753279953826097830651009381563779849380447831247585054119089786074920184168860837011885654094662923783109444003451058671397510696913230990138009091270542820262170587240521277250922738588528084770052844609196854559050909746999350341030757537994152078346950064078113060512470913518306031488293655886261047808734041601095797328200811820655544388324032155642018155479204066742890346174508940275557167187565223957758028187515325434980070000388260724725506483022218891049126253152311709216775448608235821706871261491936548076338294133777222747597241454190390099887913980035796357273945616696669463273546242318817839690742307517117148727290378631087140518611999408417165756105496700022682534323029392295802228757860156488735712086297191628445947587343750308098034989725277804848544459985689612817184412206377840523536486851121052312618824167157174863285280124910244563529081417052810766499408907778276576529556437766306919287879847956481555746246142444880954276599487977958884042671461016580998405782294262645030591095058650619245029070845317455925889383492370665910548826492862038595212453818936366810501725331547501809218097879842989918529665425268350486310629818044878884474981921723638786921388328109929573083102709369809606946883400505172921654112544939628738388406882639215290233665848692704138623943683887650020858808454656929500598758398559679350933405721218311011282853049900671834582124073124270461277820282842920245974688201745612807007828054309207705354683065538827795417132739626064355446605880561411131741505864483749830850413809678144943005267236026728635680409453706678487516138136232177329846292028405423444886362561314326818020477335365183772928371362567090294156148349384481809851799643891264827879069822975237192974411004047438657784152321166343768100535869840971791387352277006831255822277593636317573217633295261564761412022105994743266949034632635479533226328992369789402356958948470401457432577226851420082339996979868236729736036352017553166834220136626329040603800074907300230333252410288209518920664332879070149274973286334132258840140252264758788010828122390278430379608154260513803647901030937950923234340266057319094406998133869106755478861107080160431736382401480533438920619549539180263793228978213932764047082137426853740090276662309887395627240898594680067373709434856054359781210134302633383148448264983982967096858048406941394918467071992848388816987783811045015839560797079200521203424206101934388784933177733662727274901399708019560653197361724836277495629312697862424393051211472904220407792356506837905971622825027828032106345331502884885775677969610062593008979620052797951164860408177326573504834730318252176468174261934078772613818744606673288008840817578122239550351364580869926394766925489293113202716524583858278013396642152304062182437475668956549013749598619084285632470013421716810854727804269104086578954470551863840761733561267138957457786896697732666335510965085104063565683550105045662735242504382995659630741498453455025679684792010253482049175889492445161937576953458838286789388008085817227415211417042850685771961125554601853868543194796975752413496078979464711669933293555354423371307564363018288531377727342759084000464033992660197481576103035826862315217778770376468885987710826513681483406937529751191545787470649282735038872820296108779688046078005316371467760562585905406863203196228048806074513766909863231276893611156911243507437057971724693574007034487875692919108525316761742580727589826967497134677519316696845417477971501820976825895740654337579143929048199042235220490804899295266579049122958269766695256155462476887711124879608990337151674475102969009421633610513024930804250271721856750001120702100914375693179646554976795314018876384402024434719455575757058854078017226043720092559044818614472860331564534444720172264225212978223882242243076099440612888116809193358989398089473165185831540899494665913795755511546662106742229457108426562768068552978321408523897985428014623810124076866281496245572620313038722513982804101234579702796679190997476217079263711783784353464783472442486815995022208056205390875982672460266100866239053568901338019406632231755081319341950106523727610014217544693882383087610137143569909260404383487153506540218468890445282573257614678029808974623949411886789429822431626561842697561813336369229296876671251392531788029217485836440090717221252093632745438941464416991909687338991927137939290590095252421478717525440273325349032086195772773071562191328961879337739024874713003073513694606342800669239170431420579514023618416372283828378800037598000302793010754984033630153417309173401597398930829184529430123083967944685505448170639079705948025543084868882919921531480337194206557151151042233616629554087554117201768191145001890745048377843377428190902431597728125378835486339700862303376061309541480496538711320070275813717830465818594052009845744581305234315409374199808530991226301282201039670403835283911013569081841374042139656225351184107114401336506482941292703642284025875824838656101358004490154430734912340182630519083856873907502002366772595270546870454898267025173338166375750252007997939124629235105528343456263744153025921789270156830178964431411388851572966007865278145187120428484708485801768231820462977659049427566931736841898745303877344666400296263276024320208568441498088566161983147067374726207144317953051874570668874772800876492351725518254345936034255239182986166865257769937019215226402469497046495442625983374778038208461235936125348804946292174211805460729475528626277096649914866353393203377668881777954614295620641262872459199604289035421876749138298784230632542439961405299465827221667767848311172401230981253171968569730017110058110596861067854999428558091809587430634537085461680641102473207485309230731253549577394884866820983028770742644054417950170918078806599609854657357734291339850441759290811865692085311303735447166290353102762780197094258052460902287754164166208235946922509754812231431561818746038488047464321171025029239709287711441631571013492772192343836511737495705183230906169491060179620760915718068350038161237317002905705459395443650775668231469705050659477224551978003870502115750658766049875220558115349318423761293656350377338616825420181995389972610956888324795308284800315603301582550012200082906509752943207203910951213475637351671383285350010959666324362385656524982319525891168525690629082976942940026267403318577026493952506842095263033295196177142061660326718094778849918068683793551702605298363836050080082802890904502595698784628996515898095735097293260182413809219694956373897701050561572747740485040571335779907648341214581495029431559489902423902436984627656951258186486052815758966450110131938540557186357340192782012042891508585897473041655804088906957835190048542988874626736094399706927781682954460266591219855487756274867199237633161021918575619096313294935753036701699714188214891687945301224120587708853511288205950929052256888575131079617935826827187654874806177000504252770182670194544153512192601584229916875316177388950776644788467844122711023421894250716234071800775213965224936806293931315031986958858349025465208920722805947058845075265079269992371708984393147128003897248027689820361730317111732668144172002743528981275442680861566724423707189532152295739697925131208601765336572003537453732153196055177551940114923944793829593452332320241811419346000020424695320201967197146598908006395405965366027648516684532259549717665577340194081997908608934510819701100312113000865916201574772477543051534789252793143313083434519480644412806251729911345179581117902549521243316740967397301284760058761398439270615373954304901098896747751913509322586645603457794151515438749546677208690509350914425646212002757630279812414478878373832186903525181923259925180525697271697972008163333534269755904666926996682100773019206530640018454033487538692886961232375631763980122557349215815636120287896627232247562623341621017958962515523117402049330332652173527849219180415588752824356849368315101210992381616036905360496004550068847218233788520105703010462195890597820771899443953802978670772158309020725613793409896038090160623538291921945707629049026661430995715508817614798289463135757583488127251303807829202607006124741053917096589751520109389151158039583180553427518274864199775965436493910050113516503083326149792293264244241768916854606712025248314600923045188806626906368147190806237388553862213150000668639977428674677682809838509349595756974317424962091051491717779944721388606787360761627584125509323388099072650832809411758020673981707773630095695876586614659741317287486513871369724613310291066538825626254376207062157538778756380406156470588749153368673099072380907109397013504839722396678135881709887599527553055452903102878165803088781396205314169479015071832447831190197884415534353206711008889786955708880042155761723548266130462209516697988180973595332890501359655791731680781735609051914480334135445637195185455419432586350283881468168044620416090583981128352932781997852078094631217105281060389774335216537995412042206100095475606765529335081365118020500414117586305227408390101201328079959746711078290704852832306646067826330147222774432859265592328208405918867055830617362261034618173704354136843281996577959821743951626508241428231754778408212065831492514203382920089392073015151220989170870427708622113610228248941473057288941697839524723293010007032270985813810860518203750212131718728581581539995659767492444990978466896591487474219978172251143225120814559034542907466267738389456676656652064829243284949928764439383523688121181455433204704585288809635951558205895414512000440007276216498050847784784341345025257952708656484230846947890033110091126399246071815090660534182559392849548806367092621231703699824671580776196906538796508673427561751362683390739490098857458239594854926296077605129173001880694085789721899876424545968061073784797881629656070344272765421339968979658767888244645675520631850591330835970986338762085641798323970625704694215425587343610990130228610241547237173756927172872791857850836998334960167289585309540023114554979815937118893593976908750209844685577620428721937012110076550651724462984879191887923991907648524146705341796509896973942509305757270018856821171568914181782191291005658399687556819463048477977327294445400526228398207794962196710070921589152070032677158439104890194616050558883151328535503842765822305609407511236493609339842245696241709516538947903462679521531657609846353644011886252376556593861050113849774666699681478836853453415302158902718297507485158814571710057788769666197819878723947387756586433488317187636491553328938538090058527018553458018910019036212689009650923157045399381710115444366010414458018383226871758887072246297967013897207279428548949500870004513836596090290217431405452599850103238926215417218972337996548456154408293725950189952736467535242822706327690213232062573852081129193325228615251126646955537860448066331816710572291022433084734314905502133734144206368323981956972195724201964205998839759500363552429138393534796364313506680401754495173521170828489089860739797405455737831958762478949425922610416140416861807208290414749969414249713654348080947886838272688782155445507301221709844659543245224690721440145535771344020482167907756553013457348815125923413123602437163880589231826386937751370615631229546486767966578960238961119508856905859698046712399271000752877008027277229494351130890562710739243422406622521308071940975188872605954350551365534298190676161361933264408991465581223123472589427824781298474869354402981499825104805381463671942272424641056136617890405573445231279140738121997756358908143345545003565594793311944957444606452996152384732556909206348065544365515974859667421528027237816874207912385271828745078291064693971835867103732944435311301571365372202069950039840816083173367173643259365512998429247269623250978099557216007489113668663566630642113588721164378726007632972471826911853673151984099722699389940364598844708128617355203905905979247983285334636733116616075392776500969266465247361644158700199743172512250021149972169222053202629606029464750563866390004536217286932537798985579792225314656367268356521769005994665016389643256423294608728869865255501121922139726140347335936118415123987369427806118731704607873867993205436555506597165224881465279959109098635619112236844342861653627009473969410056380309482897284380404448238829874486078454017642075452283938275234543142426951931593990482164860243627419677740798875429988929702953014594675363570761904264525600753616240787179605880996946721524812979989569210806537363496512913702486889034998025905131800484105578282518308028596644565773416153150295667112956979733591827171295620014840613967362327186368308118364996443578293255312538973179861679942361017754016315066306633530145746375757857168087416264312468387989529660002628428699246241280998303718566485264926741074909095786945028104168293285397014226845537776892663052561003630257518576786436041540069949791291691127244613041708900682227944939695360121302793832829001215896062911332137915409211614388486135681106313965355009287285028996231465025664450176055833760538532121131130779522642137202524436559521326594181414016325908885592459353961426946983076374883658888486612910769339333117814352763351213197979090693345150967714741224494662485832324100857026811383861583122758228498467000536759118279334373573735295390288053919885214645152464392662034878682484084462882189841754273863162148574177121806637307624004928233635463421509982712625932379680093982644021154974004904675253184919276150976184601737666120263279776271335248658102797110453666365013495278356863928652126739675705547889556767538594940109180042447245695024923262715286766425495017470111067688368744902798401719545692144792221601168590166441875464952877210115508883245836410853515482364256394295804183465654503832112039688666184543729749256148294519604465811606613038408663134202008149365144944771666520686720173601953875838615983526137333387928220682225066619035707173030235149856490568036810916761394691021469655906769978710159115931466310518283956732265275366423328811174380320533723359688412392623176699359036090218418672714729406875928555959228530972370112403081681170953735560244182043865190662853685490155239259776246549069921052509012627577616692854159093255964894628591992235091896149941315654176393053967037428568595546179446018464989074549979195615289066340820586463739160232292328876158720115989895226496311156366485804428210034182583913429951274632453753295028835020386806696165485724874785831702797341368399340750728474576649689669617812631466913928424554912226560100429252669520685810911162358095833782019821032892683651109354469443550041597321816979059037742770446343973460135712635345044823528746831273949731199433500916692906255790661398020096, -36984671719975096178591518952236632553141385480181716712355004174337208238178575860370145057000520746379314414678228752832985424647137955969393144262922374498150005255404991744637692953908950412530983704426520603217393163720372958609916210358927114542838057573199446072163094150469952447371013196910074084906650728992049832129124869497061849676684624875687442060687479534857405365714868362148961546963172064799605039796325724157017043382270474264073736880198243600370970747326164693751216061871081779380681204107399680050886998330369086371798646674636146282700952763745897604957706686819122406675305382287087045802542826284149919956107329423360173195849381139053394690054612278864876594015440544781144004267176744096215280469214239615153456396864198539412165070618129321376221067874191240457444628914763288739222036359880444777429578449800024016491081259908259363788998964802614235845165229743686280934784644438878067556025550230655906602361719727089721461391868480482403749478695796631950153752133663879318253722706139103315609671305471664487231122548799283896070822756317409143489220247456529015115256401080322437316820944213880796535371783650060668722607888018731602408641775728055007085774902862147182361795273063676369836432156936854179768389231240912464170878797114293498010027231016883765691064815549390971138747672736410437252044439092844184198133655128213783140499671972035341401030486876949965701903156060834612768888070679775704775023862725870326631684619224292193243546489411107586471381713688220290250470085134081885100949367909222218508083905473811598685709574008252888712202072226490733233572659313022041288227390303019019626228500086492331772015593534073685874129284114258747975999795166197577280715990820114523389795951237785960887775174264397073735788880853692527629818509813178037905480316545997769623714382357964090517562585837159939925018406069810283955807591169747418373084598893216116277056022934411074981744826226115306589946886924530022539390915666339218370568528216383307820427128303333607383929280516550370649062073193917911244462085037528534468587380536922008049085354233559803598466002859418130906395795486145488547641164045875860558068432696487705420134395040009143435954090156044427107457651914266456471611616558503382783013234237305759225877823323284664251037841850304398883637272174563840323632785561202973085162775042557629103594382562931624329422878640830463147118008182227253465567761344587602876294597191226784687362250849160983775721700367273068967354467290902152643430785017450660941845035693468221322244784596708028145237021676813556146522958039933084396159829017408225648181901463453637935615178446042669110613407910315278077044343952209512161946752983835410803312996987062159556766850472423861185856417018119532673105653029194644598516893212777185241085475067759624347720996327781000483259472663324526939540813123525141556040332285840301495311791175871665368001894308260305809783599320773632689814354893495219482070487610597821413234736337463650337950825975566526673806727486882267744601286974905426542422482567526325224742668642129558173172691343550237795969387142900747118697813495795091175466009865525902925326480243504172219953647814317045769006232674574443400917750504424697542756146931641464346598511564360075846423890321660435051523681902759255700955820048417691312662619457357130176827034187201858740644663275378641678834547758891576750869839517232635364132239980041001035797779779595020060904851805831002528973609116612431454252197159247529285646407386543117286330657421921461861893970396645157211115843973077158385586250896617377039943196104494479189078080015352313127918342988936719500766339538361552615519666620029197063462580014931779953999598733662582099277665084039599036493084659047744143606421152809730274024769249045227887250159061990984047059513635991261338160504343994316128837073599527367354584704274032072802201756912263291577477005849071318897472291418746657941420212954688395048429696133336745380289992900207529119459569327959363185465018098285449092103474550014512727009789084082737866433784434023805457476784538267769916169648485986035952266842047002569894274550830468000923380526398340732804649008839671223517545182747911590177166914781365768811441138287746602431691349859995432852555481775932347274347456636824136085865484322341371866703210957523023863419080106635027741037733127491361093155441000236605285382171479652245442393488017224765804501187011556557886300081327517791669180415292762306717816424672051108507873365420993708258675197937669686658950822219337022269639176508298171065976160506607967956973981954815090926746801240546147833073049169567490332380462850433947740919536695847167607579378917191650296848925255405429629403420045009500289107963801112202927639834119494214667740776003767750096654058487879622944037560471086473534922888796432584775693274836134616927525527517472109651522350593465769590710149963625446077674807509368043908115211500497127877343631918283696761095793850900625756118513626702322020379108700177219729363860979992359174898790152450519935570360036213101586501780814744894305671223014735060246192854866337472516294090508503402497117899024137492910453033711192602794163513036026056719288900454092133574048879499773974199186244742049783502699174929580629080901683587829651086413694468305647300377190330659563266504294643980891308782700099788119276162897466841365215959034553075341844398399011439496858466144375502407374669102575188064000474584452005417619197497758055750333625116900528917532129843042407660456143983372611541659290542785492323073412185796344832029474717420236974684257096957703338974278277830523789447247309657133962136759411116120142756494793240420766767666669222759272274126201700253025905073253320363858940649824467210696804761029008864257662332291356462227445726396473112936441339691633035855627173899383968811491392239107205792014085440262254567461353052890176939582070507581358241037857530480512788069850660929463113339276692405514879396396420469644762901258991699834860235352958823897183968076134164658582091541292212270764782540486165665802411274667824102970063626993595849799339938370257080612368621347773078469738754308420996331449688139052705350222602626758847978191839092330203322184099306241191362859271538513826616576168175463000083034372401851737488705696157326801257802348921488578360808673267317171073896754393070776902655101174863527424749909844182023077030130364601872999157058738411721593872401662097081901966079648460939130053050293508749281038369904815775586552504671748025146193277510210752950526009926262398527576026859228419163884922042913102768031013649882288061447430450020452121010777139280231112675494161001104475865247811004602779634900152193162160966474549965559397229535870120759588570223761861201812287329631633311136606310612048530463742254095059841050608398330471188222542132096750978321137520298587844289345951177819382419989362082980837907077196865442641143005791606008009364228203797442702440923890421990884202236067913485142354494529620742277632431447746955926833192696926994063011748338294267869355694362658888526122427904324756596691160637440596947907332371215107664671059579675985832036385580681727449704989660138095487498602073726727137101958853380752457708829828374378698992812438547235028061785292036084336618038918731324143607169172293128650822472570507464319661530966727912736239339750783558533026481880420816808847444594014011808183132155810714036873216001209292608178553569327610306102230750306118508685772764161467017618915114642503373240683755500890530386790292047074954915514732114643096867957205219227155375501683199625986435113420911689459781265541191580573694195384979242258960027935499866008002564444650357642668787403307440219667924301517116431793624486121841497641086918350210033270223331470184858913018251836462894824310921343508177107044802710419907470451679880188801842523698051981824564006897358179758626502826920511034937402360624857360001353560708970968745825415230970672076346131870301388337628950652350902006803478535219747634410852622190907396594992687280465554827157306499600939573097113746882598377163691391758576736080111588593940905992225134390329731610166318544599760818169943751669552276938758994192249005806165149445878721968519480109392546207253706362165191503140517317599431209860194339082109560533398791768003864692181520430245318558514445634186236400017760531377543762635235435256521811858608325416010443778442388565238752019862142476199101762776726815335327948772237165773827357437278383041714578080798466859782226131819081424608994029002821308673665000910410221481543269767177926945533149009529478102001591692827970711658602814090446857277950518485313183704903835343508224090229775726167445037205561231982332658326979253720744995537719996900110288848749192489162122389233720549288416631387845624695382245994815477028098956728949329091292129880853952979861289992719198429311334989840447482331403842749466911763550965244441991187107848604515994589037255489885600656741723884477039839264904707379256045795194704803488260006079117530322102521792852828670768445114013650822299964368278265536964029881609906447344399417699485591271815739174191266362743289569852298222687125523182242578701385830398727086969261362948202300448749810721583530214930500744022161597067368319028820380645045514643918263469741429434260110786827419479622642475818782634969853268920943347852770953020348181160224491009897503192374545243220794533202089846134307987576816303998275099062714481078891808888455181425536959545378024549522228868994530548614738609957257544014745726030648526208599888478929838033136594154880205592005185667825531104633834580908478483957452978598326488598051848939254921089272623907584938373114580187826098097287208441570218227539964004142257042381579085043302417298543556507275342476255344665112923868917000637671610741386034161567439402249002607544929971728681474362731483192795849004802431976904053423659568938321065516671040799096263852793779425294935446259300375518862636871979736529089253894620513568226984346687489266806514640864820848126552672615056244823302131920463048206366528192628860606101600370574171375459526652404357262559830224391386782148043632020378180243411528389313067685569807888657231834203965969244608122657575540056922325960261631504370579466596866236245624422517884705440290163106527041310628281735694559482909722099540377154739882040676849885360729142842609760173841008319518366440391306686408858951466120401377982049910007790946867279692386283681620585063788133953273702120456168681482821898079474391823917523659084832566423401962616697889482650125108693599193072011555757462376139101238305670391488739602944996978802537332124478266191436547546886958111237341446540326991565825641146352121052527759677578441208743357303529903309682670294336881172808245512077843892479438489826975878980331037702530700941991385714544388877036518465869206443062629076461564940439976244130481605979308524874141400234563127286887309102218850004157831085466626704441188842863370574635562835723402330537953453975759801006430481433930427768799479307882790417000875514522160795517183242804528026584460826177514010244729259414899874146622753665940866756441889800466567438197043177253139477486928462384150642088989463530672345553218675077724755936045406720715582981452770089005032919709580304532377805721186004671209451369439569414134433364271558380171151149050656975799776028582661674426354255889200143324169418522410158691385057201362252688104712053174832397144643670082926442440814471507792840930462550503291457301980481187922341222949017954321543748039610736479854531586135679956061981721152525039169626928057994202243394374699899532828224863892284294583072375854370270683343914510695407708802335578131626056823352605987150333191174420805927594501262449323980910034641146267157580657189066425129250942302055047479093832831629295916889344678300002079577190132889049159887895925671769762230059268555238579309140633919729852502661939680140391775495316814397539341077086273167537869130334988039357357180311167232132602373681092323282133959332178022231576330152316878597017041402245621127349690672420261844621942068114671987080208644849457943834410153720736863182373920152025033979508818919877443486074460249263160895663126225351987920827192854614889024850528740899596561545394035462322313585591531124339656514923581838087196188871451838633225366440601015502563617691030376578085075009418222391236200583197608887166913769399176827927526281465284016575929924679194234216381273751293097203744942002141656196196024896493471660806309614447380142518863006526609739018100635584337520056257297440568089144926389479945726996378651921416019776927494244937830009553431984569824456726882877786528640858991720723291059586199550605727681754015257301012806888213431126109546950907752855097435145408701610767869405904605384822271222054895566936996485189776160245038793629090392983814432843955088295429234262092439923095254669765608847773401295297304542599767253383797172318308154143444020799386434769066887868836871801486272079916300348213343350038681001813604960923765823053328426638321963344369755486435706229170587514321130298334353926331574911552739756719572430546730283087083026801870661140238591547612190731019263441532090814100706628771800279452217549928354975837694215347972216897976008193930432237501586086189138425867440794102317563876590255164446275784447947532864573777419506763865847050775517084986775655479777962822219354776945402357286673347116166745576670905070268773525952403624335691754230331917210588904140466736006174612658109952086988009674533645917749122274482401029355535950082208149385481306210887662658493988626224368271651527897955431431364031607205611177832740329299844417400222633225365564196969385396347893429665010420415919650218492732600824864645480315924361343368973388109863903333046917817395163768886715359043483482144314573238527946804890473360745177579397210627185318058530121255337589138403724160968688095710900591076437057458384671088861345854393157958366217130779049610410392502726984854883158333179081598899012215766207807454066558046554459472099803111774795590764382636064324200314568562396666611795786212254510768122698334742112457216704192429512122359224727220800622940486182743831645769586403294787392742018109225895136238692662045103789219942704606668852064700659991224269228558371741159920994261845846519380366333034933258868499683172218389579207447752461653406390612247572007931799559689619435197108673328442229743189627131750693581976553909784503255864876083830391823757191250111293941427788260748752211716984899780605143691535348429041400192242287059982928269277546817543523434999773822819481526840753689404853991205508839554793697068185292918112847601750201023713183000064293371560293994001491318708725179678592551260928668512334843592842349355615509662855994127434565900045097401992817521503970505119199247514357473541078392046540826849511766001999990859090012199734281039476996581668865473417953400658380595817573234535668639152913269432100982434383746801018181278019952575915026858109074831369169631742938331911330533511781542517319985746780314518169161513916788802826183045163145063730624345345337455547355801347779590989722586290184726649495266593660855103076320597679114758884170032069838863542147784975295887383143308890074553235341768993452063413220326961513190448682109814933385212964466321356702008458468839318622888871204894382450193243943749790671159130030663605476252964457472188277020494917144580659083406063356889075198221029532010492895996743342494708706298494961698706961813795968429992554612173062324309755403561601111030206431068821772360955997359994045984797503614438618119029094175131618342216787104610547192717002961929619239175552945725922890572506180120262111701414079928453220018386930924389658781606802693484659819805056421094674524418281934517309473698874260438712329847723979295779815737678696093342374377003804898469001339765512059459148802169299921687333500088049265802646191607418994845167260969290023095951870059491855148765860432534433472674658077274805676001335045789475286646823163472216493731283404379397882200427070935983403133208435083302061027282456013710308843800802764775128946335697628187248948666541998018428698165281820970807398087764486972087548868511691774102806199134704901152659949583561466319883478547922846313527907511915270215656022815586251679448330164743168110296724823418152429210519941267891397068911986846496711675600871789497683207108690442878028431711268759762582353289317794554949833150508081695898132601715273555220187978559291484940671405014246390927866723813812849151303168271137917065509325856167683084117601777658828366939734607403663459914232117498797476190182247951427562434481937419466995961075543612228381501794159363803313754083958814459604287675546486731056805650614917649156725870102300497866414146210122701024344062334495583920651741592699354198982770265108544970639674512765998829059916745419545833255926825742298504136150727621027703547731653257876417241349537214224598876501296976387696143656557708294521877542870965821264687069878385066099345098661061925422586704738216734395169659961302300568416924106338674697018076494377982160833706894289008559825683330533511196665528621931693663648370121149753827845305206469755940790979384824100450513417499693868311620854038137042955134284301355222367686787721236898609489496399379053896100937248351176603604976071107626244235009368330246173942754895956198742357724134394690174080019624357988025696334615019852978582957986896305853099565733972362487470503393791405515124538406132460648258332740180787295609711164756902436690888921639634560352742439147065109231458043023651999261410211246139689192815451120901659495529923670161964387997150970636322270249244902001002185033574298239513352707802793137772459773337622559825880489599770317923712535030844281357256574756417117661415110582730352641299434148102256533253049026849457560073863746532271324629088535522735454477417774892154435682568441364884309456494883602402296702785642503498330648477446644473775879575161826296177195867725574395435476029957729232405396298702986739715269434863049454611784979534906679022029853667561880837963128875309342937937085349011965649765423807138421298716873763608874706340156731048630446437627478773996186584399657467754026583037706467268254417436173767182411225600265994700835291986231087810925453144962384733831951037993181101832329879854558934875420548726264566657099073502433263002887612881461925262916206935311620376246831305032013349191826465908909677235218033786605503857430212640506240838538384008614009993172034987383170510795933660057574268882131098205321828914283270005046035872571540438343268875066024260557100009840294947448859933412345076331550333001196443493156962448272690435522874556067206985311226108775883807337720701074411827278389115428299364519113125506513861280769971999834841589438619905293362838171875)}
{(552362840752899312627562709280479057351087996750187911907332957671159561588781240345231101741836909440639340298516951964043307918536530887009353893792163876883677282881502046406780443141986787749775314714322486451534930653729591662023452043741660206609780197464358839715115682857203648965534060198575411007430516445232960078888905600562048120708065674587932772712419862793323940602813969073961327402882274776291785453018822216052534838393414057923159072020457958246306534661588794045625652916277302769959487993204885878032944549801719232169817695883828003849888285600239115769721247157610992030341128520777924246498705851441355364003616748431588470315825374427475407887540872285408433548739426050342806014851369935909577267821040253837347266139646651846220388339361729518687844825702465933356099272086558899643524379039615290076686568480473409790654937014811493040734018358949658100538458791321239680217176117903810630934058663337095204679735290795546095433140596147575338416557206144737720349195042371117462399049976084064757148159742050495796695079731042981264784271747018358221658149169207376824666783229964431542512629003636288610998536797823013308920593161763260866715510519251944011453166261614041855940487096863691207964398239630157779526108805431815901244035462852231902153723268583310318930211282938124684092276231040140052820525742246676398749696023264352706250183811957656035563449414310819451075028925527907341872009024090482885783598489709404611986170003993802849404483463744608458932229679215041611491273438833410047040184065620999852224336231565829721771602038163742494950169573460777883778082587573297848429440000862827845441988407721160170066922847057272951711226718105406065554666651899653170214377439970181968121849868767768689248178808640033369807175648445745765410899508611270188772929860224262861888716542110923246978273304679589865225235248869959323889605162565075008082165684297544930145453711115991249760662055849947155484911670161091800696868352271993316325858824352553190720366909942249174440814274313268495507837042811286572238125598460867698357433381383139545063291820413138214572103565572098931476581570009798344075604470120400489086394428028657893177169557566445326961246733302643600926787340493438835002922143516066222218968189259435075495375203573948166142952161245117514051410163236724627374771101424241676843087331652680141479190266901483636278790209335861853354086376107512341535623166509659375864152854312208877184920461569560537416524076049797526064820401025511160409378075292523966736546876438464161486166430009866835197790919219986522147544824631212533645460126270242235080476531800826895572608304820591216466108050237341342373099957926728974796790095120575736056874706677012185190523495387387740732379667500759529866862872109228566533755275576720521779613611253652645041685501026828309232296908595705658428788003623599408989750217199454485552218563197471253843897142876229574440996607313257701979253092780859477284712669257928905470746744977419457193583723611481070851952709952850547579604296316305164263141026808208719566156822008511835576828371469149259347744410323813593080417051487221716987412348421545218180563967128794141895151255292084120964749364316247677608991217682301236414229367157187776430332431050086210106773676608649888980200248134619169809357477064610523578318510744282411753851762171228094868553385757794452322838925109797438439922643172373817711435137988137339839498930217033806548871038031228685779372424485349296533985593618773145217868627124305982810793669651787184411628337584213609521836602485497657430185272327571598403801797231945805349672456377067406021513188902261099203834035186077449226438356748493087215725224903847990288973462916841365510938330781846657958237476549611510833123485169697324362302020889351509906224181043909632398031389114870158596840025886649490481379419066756552183952326566355091904858375197130172000129759335463295029743491792299951270910230476475053649060029177080547668642475601399612035540526552591718939352168237043958401730550747307800121007898913055495180120301691984632556113193949819364891605266393917643950803763611569736642394853735500461561263984106802441119890626785932617893531681644421152844615979216123888741859751401094698974852054879271101458984377702489131922872706361851717499884702948302544273031378435902112748048896196561817907983571109560844718295159489284009227792436751059228931392409039750453440953157300399168292404555863628810600154765367121294382830561826901030555675111929782498478910489156416349454530723240358197167971333878855569351460119723043531670853613948402009278530464009000214602842896017530008940126315894504406125648287240529916328375874625451917936600172708405431277035444050101723267025340767765431979055329539478166651348916212414547024266991095331534453028960267092201097474112623917248789524750439610758936617391290450704178572421021022860145087077539491993720618147907891271316877919410554624981108806847965386361675339930160739339400355103816364232420817554742349477390203812004543014624192342904057186689433359072719632230770334436284662376181685858546047617048382604083858023291899213093028956079171861648578460322813833704655210907444188795825959763687664124542523838881450024915561834326191150445692884440937957902689694867613655458972467169592892621910526271745195056015816049804635836133125050148470044537075988004068826704289959663114324453605418353763272071615140176260066921303414119298140303088397897342077942349667708227866281488379643478862565348208888487202584294509465492915410473144479832199422137178823800495872557403962272670076737342711636709264274342931388105570539086904970083496693895643491294611967998943116252831489587150172018708029345316484067534955748776877758225772675220657800849356723993022843423851576491114705443197834029240681681279388306458087079135576011146277996748843321711221487741634205289147767520297839120999312391334394288854029485386818456718219901002448059945904009389438688535456287307120875946205547120551095187542087075330571659120376330492421958361080446016717673624770817203669340798440110185756885329877547211298888210156217123670485922599462128377786253901642350428851015625021244780491576261528353656216092866929259232610574707295202325213215590902344710246513641528555756084078460894203113236695749710964126160571615869514855557298037826568207349325618856244265540286099023230332024039825471853512612934401235802831793565755280278782992931357549479036599528575479171864079981819391266070038921937000685307953424103505192088284516615937784433655854360986250329411448372838275119532334436424798513705015284249936485494019654991227344065282742044778848511659561887811651073542444652287623841739542077795473360627447100028087595988318316611232738426491979082265406470928075370658851935084214720633964155932673879265937991073717917110194759939725346593392575705092991197365887307976350357026685099335816565337831820269889257699840535861082101064325777806423602385815770946876062729932788756491119165224551448493369771267235365762216779341757335469467774988873811049381381853993377276398201158997550817262334530768174488202642273592867186108673292535810314389916318637271855500108745155624079701222496412593663114393065507240652475623161132216211793332162179854379018305866389901165868928891067703787233934946015995625033964311206581466218401614164399915653661280354380566101948269291264255650318537968949226683462901305742150852425916236566411045484013965099285957815036658721084737204992804961829988226065019718531943476216791336767257497448454353069682000828068423847250784260341614049915533705424355408030056540447616881551255170741911902080200349433021349882585951756411124310130800217190890204256563612971173733349599680065069967225675050186012077436924181550359258023894635184941154081066402330394034930809333570285740299616756586811567947737151370204378847536576440468002873059170835204950132656882495650330497913596301532000364003767195823798978896354759450347966990104305213912638256392341194003884190798892913501458112351800199759280319433877717128968848066644024527846469543198558603316490244167596117191063458644876805215933427035759254910494154136861956928263886316679501835655830599939628450437855258494358409605764602977389118238313734031651087002528792739258710239782769811415946690376780913832259118455752991168308196263429096252394373238848463534330723215960897081984901083993358731925818488921145216585969847790533929264004965978799854534174564009152801636580850615730085172715483965675134445434367817724503450599227875611774074417138943789333862824347637588060730090986624981343383095723624418091266651750256304656509614330592703549404778892752191431757084573890717703770664974993575937251526216887233022858321502768634172855429599154643584656196283784174940616841235992301059637310098534267445602720826280183448958872387968854704963805155088807988353003626709296353450060051736090042052806297172430106454673330238070162739681875471147318882988785605246416592056905718664868461988083344520422361155996780062088481790681772971690125874708280088440866558356586962122565454629780120945029376922794317657567373496551242256409189664987651064887500040507050034246105078492048694573583022921902810220320758576639285013160435981848219375869558527510341895792934651477494952618262716227938466182820201241819940800981591328747979574286278266326548938533801094887626201687094953803322734683573091608268861688883860287450464181730628872544355721102410088549443130749733702495530233255136092341143042823577572120887514336949864255140119169119287895050525958221792102513636241211143954757854390511965813933765907968234754855155990455683558984383016482634281925261170525090357766240615960572441396722361137298741032653115674224776286262958462723561083773781995353711097984222270482136223150584415684411215743174378018269702133068873613746264137559941780452721365325711645351599636185588755460480446654833069724121572760556564032913870021185394539703858687982961195284542935111718859091455685406753947916531343657202254734853534864734097663127920550640403111245383673079877972320818764478356224374423754024661581676300809994742727291989355216612919134142308133796934641433738765950995472745297896326290752020303782178576097316776044093381367744603690126083059808495032466455805766552906299246102175979734410380872534992632503559987400941499334621973895383174799456504067011519558449083836416439278540536998682988163953372933352937903691455694660410044669574332970609751446247260146392208119350615713279539090808475740554560763192956493224448392612551738683094125870640278687349860891091536081946012568757160088123398294773670421826173545336732233471975162520287643881768272181242058501827471798340689533885984186347001453801723244939271315882535315553324365474850942639299630958577495753344642057201618027413244635689206900558936435777805542516464191022800400846686804615103867142060503591705919321879738496209394938467682666577792788204298620729860113077555335125570516597829450905184622455189986469261570145614089494032033632561744082493827922712881524267241067922780907174869588417859376616255989834694212545729136901533007916575584757643886186309128015966805021169286002958111728161203794720431570378387929107871527959717810622944634012254307844043819288806157747676931450745021945653113711968856811247185435621728186380639369306569771830083625096809439440649437105156965939307772608796413806043848153791196745634278924686126151609367561885442810122724631964822503391416434653984550606154750521464439463801451059194565673439341724303567172731845334939710502923982640432934185226106081723968900312279390226148261778350960241296488032563114071521727842502951601161802064049662372311176329039197904332465641104213316136753396833846926902008609993321391753682137649846224516394153615779060578377557707033008090606389824448541619612944046925829761178426805148736559435130081214118517446048963852566371388100549165600598643891701604687346090941756375734846817475521544689505622530393302581378492825592578988732072023607824677730389474005112875781409166727754848725488187663909623441037796147903089199475928132087144841089698533646640075488776784717807067353196936169169731639882350321419759166794489703934830223749418431208970380959366738573628013757581746202113283351804623019363187236508678617345684581257752641951502363042679659625789863649090551978962906999514729590129489169748232165367725146864516035819350444267493200483838269075116741308741573726508706868023711902516061063957140154623398609037313662452527938561818693547238279120779180740430145310439570860132322895846457414591866108292043435617988482313644215766301727005356715380128685599936747204703647600708352318598273065117454045895355210227803340341219968447409377411139697562756667886179741588324796305795320924320098413065234669657939417244941887741563757974599766077593787530464956646179644183830272221205413127263387354783924794138477306740282013927644274518670869756125393782933806864114822843094937260895819219167333047576519977556023213600487874366044857916919118988127112326317674729471888755464318848130930922824548245007979830376983661841939931339493892418667652894234820037036028984179884552868623214298824887211744767680969592416207245021793668012330656776633301007938532722438770916637009757325677713445929734324581270427824145441807492938230298205565819107980609886207476690508510889292949936861472017101596041254467552916862549179530596553520181250210907208840579080451196432759484837685829968952732535186189725612060862280716009932893696347610126954306223477048596126143903761955590815527740160590923529966825750855934175148777039833839150036280013750090174134255886820482454460653783220242156286919597660346635887816242461117616982114211239797438132573065681287027276492809758163153784942591413671310428988383721419539104679047010570592414023489132448225789308293532254288077972860698367195503497758268159762376650912055418658971986930789448010508533920682350939426469925535938286316493088891917554613937208307095895211217769033847463496505599326364478583504887877472421789073877422393008845751102720458908419160566446809296051123436215269664636654879480579682671012325724284354952553044478913472703511565346714013083154001827137471630443568194427069229844932361245891253196767402815941240779615158006305857679276567522260183095964498244487199425116738085036387921000100422330802190767924345277794083696536663606497814554139808365608881522365409178563416701021997509146289263003389159979346362682635897551470434460581327445850079767997591492380399087056716201960355739589236391296506541118548565940668214971644243502386429235902891637195095323056227545891127340633116868942327949110717419136301969690642964273498554082782770660525538005514784274349360467610214224268685486289001812771503810409406733600195268091910063851695276716198684478020258257084150185814512565697837998086880730676667834038435704519630887869006081089029198777185213164045487478531979538514388079899602045118306871435593346088326304817450786896042717820653975911399922635287331435067413532028574077360787849137550201096993378356528891646120494860505920276216286710080132244840468023984359900827626614318665065312543660703711940483718474075216779438605268845026393364993993221872958618208811072714378674663698061155275285809026806122569741160979312731814655040287236908087984041763246064699218003877419002847226842793555563089451744085905679050850669368019909146025996152159994737339784209800199708501403266971068662495111483537977878326033022134911271180835101750661673010124713739916151320889748011070354069647887268585738509570830233154977252953833061340302080411766351657571184091862186142343039550214158567135773293520204778363401963861781953791797331209729804852677367251627181093753930042297879727019004068370440117945983203993063369308874614030029164679479736429562368066494130428294706025442693269270549910675155324637224131217538645805339433511473101303381070998474745354533659319740108604680069219746405614199648290031456883676496097211559069359084811750303299040094060944465347635136785963305198281752587955581174046822645487779663128181391222932668621987843378870450381018761331246808453204427200013540261690522881713621374539757158327430422418783763816237890214425202458911125284849723280810187643681075498720018141188976030443783736127994162866392554379729093192742184223231077209407430857893875174483015578592445922250682733229925087593917403906685836564751174748132223778131451697849332711115986849851440999307112698820082823378914266299575949442632490171099255485174256844712112346157223313126159819522253879609507249174045808630471006446019074965248069384380645255121645152405709391130168234651678326660502695592264092562320673556977186420540056564853076233540897805196605724462980118386419191145713194756474416957147785955007335648107500865419234845566365821976826366785209485246331415158932774325469257065212352373862549300688035267532461754416749966152159522024240412988602165933294539935859625514440572294955947331106314354796788168377676529325410995125797722018013684987470712168431876263913100923948050161375117357617723300371428383777594931531869686795315314526595107069663017971368480632412528187689531156549323419472487419523246380561483049768338296236151870915922820094310294158382728038122274194224547480188233753358953919181850009449834094339910058002352903779553706987126163486655687583035946669818683813371854336327145232672532319131914591228556909891940391713367006815808638037413048547974026490330061104678954961598707820094363633089739191832407098696843102522363415125478091017717211297301458315578589875459899613916064809151600707474458896276501164857280673733970339469388013627651907947660398536726157098621174174339497610591852125875950288279500679909663139416579303763167049352639618768597522433965542693338341833544477927528214275011323423312456380628657715449739690533640658977822112707356932801767901254594131705707370828097423833982636740521229636845153985797809218234496623400624771636861526423188832457581899366050671956603398506044753627275944227502946973430573690820048199010283033665727591870915438072336418287983671729365058552590243797894876256585757627291559204908373032717256054813982242064238457820507161626322323276822876221040206311414016491121813322709325459381741126334555728996870624255694110583378476520799188444708318833233545525335130613589165737822402164383151991435442463432167540093103392120797561027929823049806974998128077713054498390780646984180206386463483832187743330634617924468524223434339603797453176320257235918517431406613088966645294513282008237483558353135529289199691474269138724933836265651090895646931285774402081921321495455404026013227862044127541388362782438366449241831832937996333653464344964874929042053462959696491043055754738981305431807031307189721952110438510977769842005844911140606923151886965085800057527103882797383691852542481863349191189393334111746000204445901972468320517746136684829018774492975677302908172534033048006763071401807743345702857347274939311232040307102219881928101482731196289137013018481158130168686402854137445693414020387910765581380267315195026140596474410762696465983173516594468268343112324727907984518683117884847104833038666480298005992278117112725653695023015262637218065838959850209885391456081124397670407500302100719759060746359789139672339295861967723329348159671737095818726568016449510332461477684471695059752934393171088399944579368033186278975012848531515725151493270584490232189536477281072793684470901432299749166005240110507530024154885251448001262375476919281247451075917414136270960518923362379794822262156600261196588181250818339545551218782458123243409651863967330254759592302158765609041503417, 18321789618796444974645575985088109037265692557482394083479888312541129058771983639148962240904744870724491214406020443338920655010050508002788817553275872854443825776458309062793371728844174850555104043588522048066395454794361433802387042443462704217032630424436921339836801211043841232496168614833548869462162708781963476355955887745591285479170490485456978051481241802632413470817817973958795482096470183753115341721239830972784493656915216117316490776546518423081862751802162045040170789040275935809321334770709078940984718732461804654946496490475818856222084104812773365235654536531066636059364201588708039481210328870199014410841817553367522711347031745410794522807193458666434471179742141938562903627816100034063921549478382497975836381859715782105011594468356212165257454834776032936589076938602505070347362326043599753097401273813687429403567643255202598601470191435033322084805619916196645635964548501272245193074402406526555462040603377819485909826524022112385555729229548605853428226147856206958334777920274125230587163212385865651390068802989384997896241901064921985260981907199408926713530510150652535502903284280695374419704733887663655055949368334506350190254467366634184633416611549355491326906629195626467873983475503596146784251248509008295416838126488402326259409798047797944601916290959779093622026585131325910300025106163728076351515507477775706371015864039812625991414228769410535783085429635052571037179579004033585886105354569827350866525375645430239078378918200926529622680854382504168982231604034061629065568020457527341506099422438532002832431768003175172996515985143789503461123567567897430344484627475612496739219337564600484371036835942329316254101187911028738068055817153075326784532551097586928766007626856028556432438229014435075326521083320580050319312476335238502544842785028932174776378801026142852299514639758487843751613171683043974966245105646866547964567120398968208923788012066964200924478677298823354668785865168604383868713476451426893899564936896926973903639523304889036180625777455069755783627185572964687767019496715366494677333538349122372063283368122997992661717356377808011487957287056799684723581794483563203785918750103581700899057878721359018036775649945423846212339597973226970579258407347869582158714724120305395756183878226173047925920449316496852722121170351297528235412704223643708615116889768298460984828694808102148813370306196342948124615893620546050721428040839032536347064855145530851685842592624001593175610448990767498874911253909695386993663902770041798365449417945506502617374225936779748163097103580846159436250899553421405814290970122353757754486848926210655465227682712017506483702527371008942422370713401510271587238491379834923885531422501735471445805444382567517613074463168198446540053339351295824514921284803685465317136658617668744314052664186377743520102967325792526180965897836869074813027262050980941397823283878113428888069755013835478837231437005509725893485804622033362906555136498105056771888250687403503197947135692099710973627939961019468631534953348447061084046107863140468933758742436613890076906407839422237838827761686775854547411475182989731396877293970185664328905796821342376703385655579566557705261651357730983028221722692056397568098477583865987314998518061626639659788783026827517494862602477035578512554275784580619690167196525240590091723415898450132756870497720475665630705661856724698162090814132966879027067987340399899793892698875599841923076535545057063480704241903190697485314236604520700068093006790240635048658761023486294744269106483452783536330513643234828763966374419740599771233103590640083663351078565635399262895405118099311771389160222600197587790865024570345277564637678095897574071365202164797393274240901109066345777360931073650271019446081142505307097710257663979980598437556747606276839379128723387689760845907890817202598064995782605105315723337790086083700983031961906396302624079247559563936570031780014576819328700962126067934751954103610786128138762101616401342894641184821228212789442058703434274911442526723706148343906651300666078840068575549162219077433960648952044153833188137159671805080476764948356460984185864915015240808014486699253424914537259735978182068454609883628632422601919552954343170602323284036114225089270713976473982663401777555042923927629203578881365798521992998262401461969966139495420499539727870290552788986486928191936452756554985394411590739801439205737790646386586782982285061362341583448570895265547037410369464523799753644154815312596937596970405274503988858964047541920680379731128762426226862890148509058034278001835345586788897580493051088280943174378404482461162401444630454769610762935404607856017717523923897317629626323097869999151466897237462154469338040307110724367213915672848300795547714662759492862899535816205558757429113485144642382271587843932979149204759615303821511538131483090396508731171592215545578193920705784873098731399602028172289933676504166071589287793920595621621262302181352158486576880363786958393132275864133702397356771679365125275942752406759139047430665951132284159787666991489841257040917422977595955539465286844969371593663636388071560312092601835467612637132504980364947338680626699877814274293643201676005467517827703554063863414766253788324890153032265322202226294440133247912901483380977210370696628152359350627106526029038941353287391083918905469411889067646721458531861979469750585104773107753839368604528426529663867666153322406416523496989703044872308424133696752001851969298607879886848976716450063995526719564958953256760807590737988685399666925375639680294232707398710043878961038149954303564622401049014932153041948802487124687433514446543043308999002657433295499480310410742346686179584083894029177619349960335153941362670945214499232319264961416903060944039983703955140887612415142221697279647491883452992836732923462114812358290914272392134348972878990732130376330025706016072084794070987901531551244367962711867343239297862119442582075515706111021419870906304754560999916403522601062821925551357576352795999167035108517872672288334525067460575802532376646567393644034734052972235498338757588912880667389558792380530655948916373607484754621488460245696299109262994647319249332321762206550389961090801353593151780529747112554079782232741075836590693174918178055214867347557465099024824694009200454085965106951896940449847763745028385678971689059968244767889027619432824023882697043351755579216893022217960925452681293421337036290481564115932377757563009116776356262360439284508269356900161070990055257292497571789628046527141281754253860766534696739487897428561990714546005780451306570974079043431715299383283445196662089931851801045442226669146309410248407793768789196130250224989967207975738748621395334026570112740235569407013838933880256480013939595416339889260047812528434941806253905906949464126150014986423007681493013233968452333136453125908848413515223775643542025287849168633662980065037440555484340223939410817000130865171385617445372331764026825360520988336062633115646184291212883252906523299005780558029570607586903253018129909317379785100906884790763395362609282094264301361022110813107587685029877487585513869402204811876452917436479524616682951325802127234049114154755194836603251797588494600417160963177542151016424608845203945478355590346511793684653427841949296383728201985776860737570559755372835213208913618173418271526554526505226885526543964837592552206637005203948588054910747347008252090761603699375596993067229853644849843182924993817653985702041053744032008964699302927451507454398496956967968170778832050510428809861298010591909377814473515124479532433071164091159325445629791594802842898717213343555017677607152398270855919550414411227974448513080268263762898221031907569745308285560071602207775040709599672595004590400636047547901628739453061210538387844319003506459550055859204271999637823272197532918685186647838062078294014222368441467021162859677465133859736741628890848540755237742588003862783249283132906922338327653920542881541505663242464537782024109256356934409112085491106266937163695478991083735205632590821629747668928527610536179381734915920864208022623724948111360587464077910800033926232727410432465200361973235720849499050701324569651317052293231138495706706698490750255342827152063454313088708208728535914671815780091792370874309720909936323252461741671820852902155774519743266476786357625584756443678748070604703678552033271227004529795417663909899960295646028668158207003906834491752837591756171333623579693289046164820961507408026674484414130092339982005888753163109422902633599361099213527300039057105509974269018413871714744439890002560099441791583543775613795800833490518959024912511468886658051326824323363495333738618786770828310624048059951026685910462608814448756268005839002782620139724690499484147931798487782149286219078968070043995538227550514709278508675480767723614183362403828850519268849648489574566637681722954402139270296028498925698658609228468272856711501021236101029093815251706071591396020744633986707042264062427045407608308751510807923898716161342491454028820377213000656665575991468456807013305239353599003912053835884614123309902705567396715509708958826626858341735672944656581377219072187346056751342787569224220829553532076214499900067433510725005519837004683501052220990641578420586331816158085988869642911403301151279644693994632443916295804518606890894569136297135592672090146196871952891736961291468514404618196875661088852428888911062046899497862392814864429175343133436257912745886745784094583460998857188951283746081320422088604938042928263012164582487670212049451076786407056715907458867105165755986598550138960546687222291883777246389774058588514096749412653515654105215238182856019394288386852228106720559109937816248165642599858134292994518121036416464309693530216565594407142432717060872081196892279298111365132618876119009583998840763613189128432160381694842919432317243418800919547873346015373532022782857669526858045202278273430901370875039752291000870339781649710863789840875707222237950395326998544861340696797337358309394087467995039651134499743205557735990827263891533467615656452838285305778401229767289985034520741992176328083498322238213590165738944560799596024486385983023320879984160614651202008944200468753959194493336057747325710139975662460796356572621952067429513491035615708033195134873159888480047919030640261619503045261386812504535323222936358201037152767128051936967456067446169442903618538858213800258510276403716768701164196673336994573358486983032057496246336557431918734519081806037949455248446158328383821635965350688500208606582455586127367489716863838249485402049211666413494998305994252697427519637354247263283741608187000060947480049723227233731203356103735832371904283217929906148532496318823741986871357384324567497627881521714278167560000821754931892668947130578283016612026310402365824854018119653589365866152227606345151745760351745042672674909476094756945790639645065479734833415643087414527911419704190929254193474010768347771833048234703539831648229186853812806682592778009593518295350439710760505097166396220837487683500909901149520060395706719257731214068045638702362943214594093794647708002478216431495212553577553377709337340677597809840359437452958625903544491013004101445614108420499019629393704545832873546650717667428827999513519533612873250506136352551933669852353346010105840664126052193440574245320257109868107411266661032954357629876382320045067131489458388558144784488249784435046195958319722543906753260405220743340488606911486198929772577499622295544303935044739565905286179133855564192036692088443498860008072464767029825048770450607629848359149777407044698331046163693455795256410071561474076373760929057842374488392410070627383497210562038612835011740884088418051871762981407462749699618239416835009380042394840336832120615671788170868081115674645183743478518130347071389588708754504546062589698873155484583480795156997441205152371676261685116418665146622834574404245402035030599075362589696909702935849072931504232240464681172579947722688857625191233686880729816730692811831870875332044885098164209686822286609075925178866058286543330282559652191018793817493661553759609189341306733556380487015863966699669578128382771592620598364374471915152850550914698920303243415172045461038798810361360906384767115741899862825491569871554956963277500936255359466146532305368485268797557256951859514178065731556803216931182636574702656112482888687034296274414622028225892703258474743337651567083923083180024436791176585238811951003977045817081630490240394353400074194587911302073497665643269986876414397771839671751524749978358513167681747897893976115516453597131017823225927477954154071250743426764907101543787952491501216047797103422559796190081123636697966703403340309205159204980374736803556347076084509818522460641213089825998097865531813880435778647278989156719151697378387127022227952448817433063090812974645329265509122789242659433349866227888127136978051926711713094117120264895307453783394527997197351524297673046163126831685301943311363339962684942190785890509061984459087810948758446295349110576447255431172410003250488456264962849411047781605103572341407070910238166641694976522715680040695012977786349952432295446109058977222980108174381981593682304112050448204835158988484936594071205788217570946042992626926025114731994427387152975210181606977126537212059570668055362831019424584006669651926576941811756666761696915763583182360261757711376616964625129456964697394496249581991609271803663429525087637923287689702622688185473743964217740257446451096342435829152813174689784916483163356967742670903883812662986731690095270968170963706027360007285394117950969517188770393475332475390278958133529785682846371905856219451546903137490491088951121375052938308895357647502855152430741361225866314916918109874033036638390573706468833655948203427687099766431181952470435607530130567791225244073504132269826854816561559059861390637184335836713539203069905022659191174927685139126584096395548697910122773393033337296251409315115548767761522315032578633154862615791035597118407258390647844104812436106939603005773906528536467061834114259980292903503991685171568993698853466709991383601046140095264775247515837545646187943660924231752209822068981134720229255269176899653704682174793042603370780725612263384209883119172405095288544663523141870094267801265443436428729061187203035545173397209268955225195616726784025346626105291358249917707901427029444115277838511068969016563503915536002308635031292317721218820394265794076138286479548370937398659372236270352956056878860436049154746007622103364625351251698981506633040654987463889343623818612680992302231300211308153171651272142102361805935210281548888481864528391510200995452358681293208069363530644697483997477015190532642505555888262392913625383427728777844922475381067980018414083090137899021147485166935104376557582471562316355310124948007722635343699846419630394366916957268170445947823216367257436964117560196019175003649146307334846199768969028420463992361786910506993462012003901080307401451325783589311804069379794154714064100291184185295959429425766535248656973227810717435892713761126905767126293826085908062645411515976621695656287225798152917967608238764438877373611687229360398712776733697148730926117248478546363097985651558581259638706929690082380837662498407551909507075383635549485547945416929522673243562466742193585702074721409927899491216673632484503804799159625325677339563615753883412847604530684924041947756168809344344426360318372276920947285165802742794437673518475037988259716427716926854760241634967703507255748007053139498667381010776033794149624834287772639183266160873713763793489951142708027407330524225465594527050330178042450866703713967320893374800243248816619882485877985468535357832623631646234935538944057833394165766173666165340229557185882029182130846537799976215609904400196232774481824095949121722005797123672702960521255524476598791179501740469963499354099294649104443570709730038485742842193869289766291206710521849262590553439326299234400046081679795273794596255809782909221597739426463169928903530397203306394149850100409452079668461524955570371684107948374597477828792736666145385855594380532176388205006638881392342180004685203039140709165335658717748919124880786983765963662908442782286123031255718326942258340665838033406727332606892604038893691374822453896415096926364902086224050160166700617827964482913282782797496188849489048161687040632024748491646898915495935351096469137359469864160168267717074485631402616651218750729492042331627852412807875061538763157491674918117370878273964193469614167984030654738150977777221667460266835175000444336954619164232158342047945166842099001669764850165265729602750857569933844273326185071115137205995577272663494367205781576618061750513848520815515413108608275376112205698214890809761207392549955882307279974279380464286575346106529992737978476810087437255673257836511173298254159805417660484167530076367553846713351480313563572778738676390963860282929561219272150509544419730912977162350115747476178465972490381658198252791334285660001927777291021017781430567005482334780799230759315426448575838332988939060474138385690390822926255665996532562847306683240650995451015385770762117552634677372528597216925841627807772791605341279668724263046785857011010366345710309662854005838270534428363111972331612066469726214667601015740022001967344573368437632960170208233748135154864834571706093017517309382085298304722045898177554069743443031785702976397733040453807256890883692220995460797076742734513543388867689280045509827390096433569063595242134796096833541640224244854311071602674226943202996412240023998075439784292152301807435577283996120090651842117664185355090521815860491689408477509486713741444036146569340376974697606183392208116208866428732245110345954509436682450214341803667116097774151859675960265828349162251413831816063167967194799189837377931117683651730405786222313533467366340657786690375716653806986851433730710236029971861220213674880547094596643127379561616519182804788857190990237035493907526038180553472085089093991583461776800705094747206134363210849004975399146939181510953072021430038925838360378119176287001715568432683724413794906630566826127106988485258663681652787402546975411317122473679800124618750895423218771620798722433306515118530706086239175144352861700999438569697086109133959701653273991251929964630715974710154119573938951176075647857098430741286467596009425096278068909577156071662068645697832262919512671459354632584637250326523126696689716730451933109345788129839435033492904313473247636019735329267032988159736258348423137408644952037569505063251534961981426527915666428061508290257198174931954029837492955535125605546477269035543096781599957752568900369908562668286339787458684091811803929750658115309308910688391851378106750841332512450586966596378477101483176928838847132966508796573834492170566794520422893302946471306094142055694988321273581725393726928530706029631657935132050768021009796061708233898781705548374305540882539204887615646763115818834813762204542087321131616692340861442803427331721651703155039134395106282766224030655769448914215880338833183925234615768025241525364029685288327770222576404525774063193519947060963103988773600462982113844768658954699539135380990488143586690995825417530739013932614039356892681105534965620088758671320113347287474444222215810048837259077807713928819620179677894081386282450396983776621339187712497858912578207196364930132538812969005010015866249781719591999482035952436747763197640185495844520647671019870287044001225215841213250188830288207836538861161277427788069421954143134755168572380981776644354658504954636290825373880508886510676113249949779008083980366063386092518507324456150075086643842390802508, -96132879071519820941533753990130260765940237720711529046195071504228895570907948423701476722681944988747510857160962529492044413101132899816659430807419621015396781835382275139665966409386765529722565238008474961058692363578667113846513104737461177105944879538844788942999569861191693685560842972169832721465610589510760287739939314664454416505780248208632432663032453685602863256080377580443499081933861995451145390288982517198604442844729779767941353315368684324578101630602405615769008091172761490875582083597836592210506375263963170117671560385008157074269448213668138978836741257729443336661412932824557559931099165255287884727575581538827346614048766501007712003466231334489451485373953276885874094873933836016564570839528954451319739867040692397219338151922435498429800538675867322321496369111921846891475784546784970270864781512817048475018066476220824622920386391524490792159213620446256066277844595603928288853704604981334415535581333789093581300836576474479305755836219930386588148588242451970037697293058664602615371936699014362348790849651833386228231187469383774417469472700757062907930019486280135954201499333949116444881926062540798373133509738714092886370179100353366734454367805276927759275119132406559848360240194453987254659311231911343871455989275015703620749062076296766039619189432282452994960031592897514136580153636626886804619269548241910431220729399106379954740448076505159486338091830782950927259062286220976835922678246817633931830538539882958954297021158705021573180608330385142363982244339678288928079773273694747259116592356711891619959021328166016554834520852778496834566442886311065866840811048132541132727071581865966056279141150792311067574802981743616452088170522755981141737564530894724387019965517970978797926450660485249146227415085521490677615610709042379320179658925669876414404583046390824902991435086774656516855751735282109370335146775118626843111997753726246139007112403904923516044278456343334027060128622228808869489275659259103853863600078214519979290673296903825832650039072059769860238076944437368867955298735852011690652208189824894746897403012630435132065345371927524377198595382344358126977528222502589989274853200183541359788670419346737765332816785788732285451671124062321987670877649095063030649386599919193904784658457088659436363449619574665610723997126604779019817454082046174093203989749371662854178440297980608094420444930199199803767248536229548844873120473934015478544543080764974058585033862121282311643259583891381683693655174798509161421619548390758408412278575957895295732748731575710705721674626677810066540206805839637280280876676293268567701139209670266114800254794412027144165177322915485017051350991003291159514022277394751106765207210739843384199488898575303635395401430362817539343061811366025852833874170072814227644463235843031698077049739215401632409693975940419985283189817634720953080775944193132470836030570688452337244528042317546223449819852484406545131552111923470156720588584355323627424423924699790962626002146921161785465726317072561766889468498670770408958801774740035897730963344901126394957352695112714277968544592927873169209023309822537948532795067992236451445196657858957875314697394030394884679221946494190310521314992601870583122179121916111647771550813531927473101839985693404317481671382951566733734513538124475990817790634156187048403623222948127562161071547847916223921418861377431531626334402125081996237618092150799888285578068141269685335513789827279873173173854737765980181658236263803814302682130675076132228049195083401539746808911514613860144619462697596902456944661471582194780117421145130573509660367600203090832152604349072356784260578673213088915104805022732050080684529868157680354629297848462766066608932474457982559357202369544528510924504170603711084286685885221850497254999668437237285249072638738758536985813011008556791431484054522091017848975039529609098319760990038099126123915417211952417385358104881113755937320873316606814093415901605154745752073143457855666536296900091576418842191328055051045239117752827203632704600676567455076220948343800341763267159184951648689228019269148875567134745404016447398113357722952423670895895740124505230401301360769389991536841581701152419025540555940306108361434820787658535529913162722289958684835606819538568682772074859012212034050447566620431428515024421051396867520961774535809562106014193203500038312802029064571983301253435211684704445399055397698321960046871387894348057963049984559341488533707776184113558781568438446023577078229864057659959550122857757671452917641919716915061425597904487200418204507050385597781964106371861222054970972287509941196747073878758110344377632624810649865181205677371748837729919069036797372412992053004676458450214031683367197114039034451583224666701885706220715496097696902177168376549932911631178715489764598170504573415333575265262381052832014476732318311986586186271919874686452644306980789173522503010983499727008027978242906149195571067997685383672638212115659719613785998703570376741108032963768114284317978835954620026406446214917580884006795299810442524633980012695483481052519241350038499366167565571734142968899479300195280809586201525331381922778926752893090592844090320321930564214790477720630875494525926844799174725547735442680496873339624169573216486903756837589477478006447653297681006178427311365560097839203867432392064281312606708843102115713085549776398916560496132467936773842321814513484327236267323410831701782258627843555012475793033643690828706264117123853240451058941726038804478092612988925067470526575719113949670124030707351294903065325983757725104824421103371095350586342717987997457487331756652033955357651979084806395247324773415691231273522938081620704591389545449566542043110815099223280157207565199682247537549950716928909327896270855778592643442099847119611892107873045380734871065324457759273241945654611754113669472200139003421918042384977234974984125829374914532560590350655823711421474205788656772694008376042539087902206111411880463574183057183887736364568186718391957253822446306272043774798253490402914876967144604618084196651211998398530035512237016638474158741807988616607559442245105335440246115408964494744324749458104675997697618637625207727349443788047041969297599308098013663178176662400301024451102213331553374235388460105399341156890190237803426297859336266134137059669874786123687918217274322863287131581266872229296627935668260335550794063959829643194240087504034141233208671182232515161073708819731971129331090041186169205774211374196025711148073103271007214745567167634107303996203734033151440701136133286114625314648747112658155662205990659757991988146561766112454848036865501330723985628927646197491244673236904894402506760582417747407601337670857574202835986574970090502666952924921556618373460437038973910158143704399653397529963514881903259977996102383194076031455957610433807784949048296286746362528420847778769495553106037072874787836325742145655432762912919002513168866298796575774293785033313718563621335755715622541924432043562216192094083949808558425476467126565869347017812599411287702260476827232867785077171416992483287614337608137668286678059012802437278165773511367854272492920967020261708810107979684325961222075564240821474137837081545229466739051851268964010698206771569951319792540489114009666573751034693726067115661873287514918661210818672220270668990296190062238639907764763913948386038789123119247278522768028728676836037002596457750607135731447157820432746853550137043288201511520372002644905294902851027945055138385689406206836824744826049253229244678756412122091410103796935433602216426330319113699836610868772652865413416054653216987362000081725984444354382309646681612167695328343216304721959979797962672188702534139639422452560784503881595773434967764740638138784639463535308652723960155164465024542757493019398710050062655065025813564333713275313568282350689593937636692815077113804174829911306108463255378015144291160368938215640524544984335902055088495456931708656031153470924059429755407031087004627083556969368843645593220533240136264309474598862024456352254310057941543648058105547098567097866878499163107657075149620273091195805679332393383333996949780052473433242895217304645304930409884712474010165741850336817543684898636815303353105881223342265968525532755573934766874268783726743945326314210607847038420921811431828820348710361026392351820078440528772561699842220629259941838858431512541654233943837989253977114901966874078263592215983469048040681281648681870226317922097866038488515625357060647966910376355409079794925616859009005571910166617082755564489755542568989725529975577577189756568522719129079704655083221124046014493652712978593328610914377375083243827970069237229027878657524314437430036384215577245680807512157428243164820999627213382812927528187164966452668694894538936204173095119418637113263365365878540176538099713701008776448212879956478295529018774163905502596626176204859231006869458573235256372210495198332301719757115823313235507392558983598655838784622202793994297630502058641715896511944920460697412952532741120024370165936929216157132924501174876908845030722253501341856920697907971383942654936790428123571302824398206878348288893072060376138928984150836045707097773746267628228077966987952995623182074043833953122649338817585253806415602089019476971387502907963508241674599038066420368404330318112473444419372798807325147930392563285675566297813176113688123893231864627290851997369710180694570120489357514531227866701396004221365948505699285965124536327925724410127214793059600306505243255684171686720724392032591257465461237451837025250499199668633319789090946583310562257557521295255279809162963788703668520133478121348253607816190469841560386852788195259417405012217616242471052920474660151010204696622848971005622066722648642216795755885662650733953030658480095605197102554488349707158360783436499892209850897243745069981956432477393985426707079309541940465397657950492199535387965272092675356275037201107413865955815784315109243072072341100001695412807825760633981760502346849482565011375096134874937519095725111229260253815646112543735729567641881203076294859381116335133799538539097488636139443529962863046480118635868863057442451237504078890105817083551207720158174019845468937006732591680746950863427800835030110444756740966163552434260925491211307719939970268452640901877437926572443515896327538403103923506197519299625757615402105735968140735518100056184975596553870992657083282719766533177846045356045518673984320594952657289907343289811436863007575247263282209508246306383064506440461906850809239219647404775321781585782420148651192126592688077403684280331520145238266635178028760629038259050040793744454921285361233074941255059256048748716441187229202187163665159080291702738397190292973405910525356031849857279447410129856026066759195333857035038943339835970788339958033412978459508235091174467739774337861840300099069285780964323740238038294873849471021849777411937510301510594390985897269989493784648029967468987059101371373038075135385781630357117288460454910013871150616811563535876368286798663519010310260532751371116125984606563987574639796011597309882906426665192672470528054940239448179710735812667668357058666084398568801126477931889765110847485274015853493395250184042800424228656582953574141243968581962951555655000780057867292587252974355979435340428042815264255301229923865923314922812355651280145151230243851376994047492012144052361388085154028900221138984760408059650682372882912195229683873770448515093673092650884302683673574108821738941357786667090660865530309101369914030257171375406207877857992718414019502776472985564247389422641867383284335585856742968893893801650898240507406260903990368874343074722568023124825518383649226969798282537735844987698410881023562757736128427687745022701960838986599190222998495287836966533635169143330436988864989521185282957507835510502042780305596082709847091954175782593003669280334033773839627223127873696730392221912549608643244691741848549387662338471295781277297544088792860763124108957365843045217658235201194220939559671672156420021781778709590089504073291991255774112466232400494697185094372535929505694811444013962088491276443131465632332385123525873070711987161684870310598106371215806443815031232832077551270166790604187177066657466068486075419507486028606727739443210265349530109220284276104261112686857574449641493545808997399143843192514531166602486297553019591858909183198893680565907542624583561952111277389484171893946853419099722371825060903732752711694410858772558071228243664351709196363199510454712966532020448517573772870923083733899738816522191083285602597878625633144618963221101598446786742926015492666342689987633762967959137103381803401278134104888225133043202397362084112630767803259907431216011402410061446831812100867726921839460630515392946791756821128257469957567269462138486947065589955731901163526696697146371939100048472280291001781039045769697071725157653301767895171887201847059127090113896418194141421057027872823136444008390153774040650559436423767258252929880233587612538984975670907816145896795238338495565025862652441250024445838457279016843834930406216374935901087823067456858381620012233290662985957146107926803358424954122908802969323497898449471627338010847819983942713368300225869303843219096901305564399167758322009681263468724919038089592862153584084455424472869815648324908919367764973204635782166374671271398813043534283538756952328650549965556406725603600962660846851928985985596884715613575090342599933192206649108820234550302537016137813810214036733722256888854493169044364740315467158605903311770336627730370110815903890220145053094068581722050524832541311214892319129961332929430150341558638592152235383358469445268923913481549578885817537210428358665780484762956988043397622222414937892439118569801163021230434480350889243538897998974779169287683492022648775199196894819870185512844825361757438956736835080831918153623757146329616490216875812872149766993848696396433540469721704343858324198622078163576872009006671154656539044662050251427345124497674034081760105610832747976992747598224863424398958558500236151949624081650057730174735252532647978579276849717816250533174442635828731115463748007509784968929352149869750009331301601509586866248970941963899591669183511613881559575160361146960688388804475436632322184828923219522920491230967623154861889140866263378372041136278703808084825992977052543299037364656548680641238427286970713437609719449300111616641681803817792142596523430727470241348603935610518302321398166401121127548116881594662106654742027526336416733776091137150252269033911567999474889206047724997370680928418805065049321980129305021675140395380329032182355239588838253074454163570058413580421624268754845620817884940575333812229864347163613045084512768894314694694802246836068444177966774987781706928433787482065476886908320584770264730166504514964518569040215616135512780223791091886870960943045024587535624654710346623938822409212471028870690217760546476540934026789201628622793378060556773388903723007624340406121614767976638050265054551513139311357465550341610629063617959973691076326388017725644531508065489274405670523018210814231459698733740910438172099163920403096568679867199327573999355252401680857449656707420794440461245702227836815468020147059854207246397504658633748924258156941647136252798052053168129969869019288377702939036665783851001265923816020394990961853821595534627150980687158728136128829842436155641752551964376175808582848858674018732605796808025835636728204335847824035692238187564648546436784624701400023359939018930790314059565755454547883934645763424325200498170232054693406530385983998453587147698230225983249547470895782221392340265716602504039056234839886121328486009222668207935533868938274715144662589680578911276398002450885832165356824254366588040552881076683245284433777985032800045399932063475253019300919239413027510040180686436623459144055782148187992325168567559180103033414977736445607950381747611691821162309819692680095213565658644453886689548697771047490981666583867811483865390385120355082745886180531980780316620435520674793174449553213666234844424264553431600008905661087919451865037255192654149260655028958665387471527768191665364962301170394928076461791216711896255948592860518129876584893170861933511651324057851709687895723640789980404158871835325908298678946811640268854018203998062013431501429594285537512885823013376749135008911081336727987832351000368239650431171642722967526860707105674907820198752618001007472663593360762947134896462645774955907435527923878681140294662685079144285219954194557148571598011742147565962228804821394477905633481405010379186547796702929710004749304574784334263298807905946799216849539079469658617929747768930283251868549024870572988332055142394442368239587560260934812192898761526888607118503767088067529561823338946477188563407662729527849752670285381166624116863400877208726052726946124288683741541306059881846866029505410269207274766462107772425265491869427191716350906420016210187728592027414597214098010510418444510698952782993410043883070317085398247929165449964968090389833678527957269144968810191322815438464763290669211815426527107426695932268620370037473858473862578247595802514381992139968267319158265007282478866593153466524102803594208576329398628357851444998528089625102931495671834463369831536059707326338570676626338175643207772143311777764131522197283120988831676258249772398221546170153471395719065676149721081511694980912630536796821109474358149248581674569813316221497319777217275295912435437064380394346158221102209128828524206112220155597823834310238034263645211961592474247406876826554404338931313953649896953961853071939455118557440449492031758391660548023363207078373603341400514306443610880619628941112700935839773236463510671786151606787066829173984540964476052409203057457618940990108784705032606154347382926194512675127183363541543554626755944213666018604899355465703321873478208169422268791880957641649311675060078028261810183391757350025462853734276924221588482124419442559007415922095935495606109975968562132247828789374259848262100901231848004375431189274274864551340282588079237919605994359816077067070396816601758931749131434814762520394050284688900011885728356436342642917482231454228231479779311932803637024543449398625553225765438519506869083194699445944922131566500471746514809826351394241371178229057906965539166994124161670316988378509790120246755484454218546770252711535817183916590718892257151521637930398375082099480086489949293848556746024951650599427849200001069926614912583620538132395480899040069709944663933711796860377513658348042275125914243176460933169478057334604743977940463552923612684210921215247555628736535076843853944342840483078936555534488080060927078513381340030843150337463490455647520335829304734691617567867551247201600628975943477264581848175753867818261660746471767386339036416085847349183230988894848430597380789756421752184770113855773823310716562115338387066539089211177842294997674074741964159605710434337266487795801619154403681040082626985158917286332996729628875115907748626716728156684703920390734336121722028055258767888575884714480174733100193238291136052358045573585912744712918795313761667633201214708753214327541938531056437888542916530495838300051005539727151553982311616750263524187950493188634999373293089225665795584768442987736853131807140613376521879465952096288374053984912402493232823780566168116468200708867198836071339885241379650557505582364449187482092371552404816183046936299848711408940464662193690583811749939350419125872063229501394782496798373428718808001416375185459478492237410677559725829123231853994069258377514792462402560519625907319839632752143052651593820572291146234447535110716739372784589759415230179602265984375)}
{(1002491710550469077788866393393554382403244903673559913664887088945752488715714202718813181726933210292140546743677170639456511907264264395272187919628801421597808663412249115042492081668521404950141008396680355036698489819414772543096321347051748370225404779820401231294450974244551085416176062334850619341515313395901246036405488143750350542836517652140054885159687360622298998544114906106211346532014285404094167146396084466282230281730344477679128635775073105733260063147553782898191110194875314144448384569624249438935078882586426950851601935092689258380849451744237095219504217548230678227571546216028454668506268299080492130476072070902141814652710202975451453757918784868729646840913557736337000063247444456373335155766814038272010675081853981457934914643101464621201515201004429545746198296208787748878784081529514975631239479336589975108099771735969248461819700977459542810274927928251413531347741921754744980716743781353019232405160557251590486726851719075089289263706349739359209723091498274180468612165301236454299923188557298026453129262596554101149219946992479587745649008638449016738848315768305264024362943580993196249762149738506569174788404998867771420397937150047406814301471314267566345854664309450528410366014730094582098771320884815819763201923271137710544166588622021345533942074698875548359727504337032123767374158071177857962375931759517180797394611039592057991841615307164382599858607938767352407397593532281604881440410659005806977379962180586354647993529850263177997877684925542739335234824849086016667328950667861619376919897974662325812809612536059746923438117529020709811755670073515847496026066237653782691465174083104160910308215342462487163592108528196907873565400595249138641518102331305211499451607685005538406481629645701546861209569065408720793905441708143583710314307261351002775585829601012602004287639581814870916943185604198709285434853165308968731963131053087439980060950523172074389762906396223972460859431201801723541461120112224019942375899830454600729754736901863467577132228079222497329385456565003823566685042650281915327063935228646897950387733645561081627032936784509618526540719460334120839066771320573930234966883509241661165455989219485068231170443663355107871368337175767731821191770125080891620780414859428629121040798592837848564627653713130315582321486599169818089588976098410231858970626673146106159840006710935123835920321450629937211896922678087647494630244204341582671554251306357479521368387440917833185270299678055286494777504537248464952193299666546107384711090335149518725519687461724499674314617028280926283226524479295134863927006723856831230204540017343160367773498917100791066405775451734311410324324480143961794099459478194875375547718825161840553280596629960747980205095276598473910791257127551893094982475436412404640475697553840620554445423033940854132894482398710057267188251963732386313141805274866586784832634296237715302208904469632732783156885961931719113767219801242055732627812060410540756862726630235392092892109575333684058202802602124725511530203565997648601231438007380667939764479031229534343073848613534181592268222714822516104762424454743294036021137867804870333164437086545565934331210090553743249096645039865610723207200282406664289468505417940268011686457493644367674804462484996807162696567911206817315945708200198091882744928810647311204041088678847944500337421541647846956593424808909663221569340118926123703705350893760763908548956915137522268783624913544052910181063427037937572317132468408163912100804409060686979832463255664328689025506230959194725494649178184121185693607712400152168427323636637069717374729880858242567236090635587866547587257799314814792590256505167114721806943392854884251841524246382728828750268499368081262009949853068050450305760245308358187125949740170303268963000904353098120019216286123335552860033175483035676937858746200595516146301169915411932129751878650310313266736871725905385935624332057015667337029281547020596654072520741977606922565993361596652049640728547859496462197123068754670456208586708226968951907708650570996418370219523774578041320033360271901931373298483000681486221768066769516111025542730392796171223266677125966492708268924706209162239549330695239251660749126306952737524207900238312562576400935428937498193252458951584648207774233052576657078756959408312492039256046664717871364716697341162030970893126796727629640268533146477956124087289605488093344161231199021180953439021686972234289441264336800286279224175923562047801549049049797351048289427297700780061023028661303432697692009673084759829052916604496664535460443513935672028691133596493477784615742634146889426027934553747962950042363684131647516537690810377540297466212153365589256064240716720843608989785453841822580146356505996193950130128567770353779920297683207639470579725839495863289136829811146101595691385907628138266703171989960124656092329266882844038636757907571877732679567734730572298629818939804441274065223366896626233542790088159012153806824645325266827305248413745234040369369723081222188890430674456022056745104239105386503421132879172425070372652726412718216481558279827170899154140778254842767449681014001579078357628326117453599981308678035724778476239715080390305457756410237415767476744999123627525218711438804865011071318479434377998500613891257668004075028880358842628310883458169940705311512348152440712122214163844698105960630468455327405121092383075598541445566220824175818772467713152906087584268053025311314975552792690123163611835396242602472154298987296485039128777032678700067769023059247802577656345398595349342825969816654307486960986168667328330362805538344229771924024968738935379832381795377571015426932449757246218269825769157232023048077175951861467145526690915553815259441741192198392233530639193098597455857431057289457580663210906492300819318014612821787163203536765078007499593329570126820560003405531645201152666830306158570613967819124580354871418287757261815360306793614303630121126327185006565695168072871166868011942061777088129107239102086986195099575171872833490828198333997029891884051268385123913461680262355226915800432137707771760622007306703363616607322428728521996708923226863791403779888716946252337182323438228758811136658466088694861385979378626226218998952614790789607663136208223486070793681520735993536838030987679440877361177865662145574213150712619750610208669197468123415281991005980946874844384970356870175239298847552869698198363677219054575803648171809706858845226756507737932841842076252433786999397995419435635594437196978482486570478929625905809599584753529593515210133789655688946843217213222187878241120853952277627803846941972192965157366589274075612026823826696626286130836855706603473437079928513923302431196262744433507899234767743840624902740349861781505864956153197283974766291649018461511428493878240766083782549649992277431368752594435977117941681613975263399335991316520002137105974887350057949507415291305633934992169412756074280274399679022999931251016461764611516624693702228318047059661461533301034643903269271125231759061586910697945268473318925358993421917645298119000166732147123959261447823195423232329261674092178488393987703822911998996941386850005657258467066192844289950640699177387862836697961028772975636406318544084794361753715126371504456499247802482585089155263747853832025716032425712821618690133618400865092916378143626143152046670728053248132443176937831985950616730390449478988564303587608530737690125972059699713113519737816197958700232764915082536780956713947736330023244095859800228959630387826139772006170918143202236189932061980050350813336493055321102890689014917681866286329057600020650054305265023502771243885787523540453338332115987903549175254941830733410796163632363037251675509316996162036604040173854134794745726725889827298710855940259607248258450218550808810501258254595075229599588774507108124600668490987016809195707721781381789663256036296965805529435351951320589743064863424603540039755784739742677124378361958012273213430618019968050855521953956541416362899910166289947669151140396783738791138999194073924839316108896878545571683866804460695109435904126499526382288918937080131808971733188013041369725717019474827258058464969213960387374057119581414212644812113378424580558127561916788682159164537599287592499188302850981009471140055118565411259268403149480200144955401341735655641919437251949402423519393844389291942466502056543669419206792644637499708309011279556213673033083734276789466247242003860584511563581873188022463410377415521966854964718280433114138526669987306874753536288960701246035908867695567753122948264822144512150892505496323038830114127082875227202851371188313387802785627207395751271319102292844877638291108917004334604412756220116549695673444988074557888868698272204076096177970799128690422151752873201316373385043712178299161747387787527912930277587369250476117452192494636856398806181174583814379946452086054166115820215381339245834913078469919808861705966139642086711831217962796888832891744447610486677024238222968568391328906079344006976273741022598804065615028826683472920569948176138193473101261917526841951188499965486731221982089606500547055248811360804142947816218138185095092245986182134596485346943628215186900202452424855778881182365197510708441722736189479982754182205306400746520038464395153393591429246795531498724138832067587478368442122859439744606131114721236452431826834054567996785683052442304860145576803738466036238622742385354927584234580939306841343281242294037483120455011617675156605089480582625893882711083916360523024201600818278449612232672671163673821322190041447073555975375684507896100271083793733292073980716228001358504493483004782991445508364241249904988619503996730616533450620307407087713065813897073128034791547764222518445209655929487434939867290252291799896000179842774228181772576368733398449779264811057628147468939764766649575681999072689789860864923181226780834767933267558218576530479928583804885589921628799172364179632809378322159826645399317167063347565028422595088670550588019327805751848348745672294592572055867280876247848144784637371357534036197304117594041935507512485772498559327094034216965267153192564344241077628775432187000709016320845256486918776454441239009570200451969346480766279657436102596440277367486785745319700877004360477829263814397558157864221913442703666092536718175726088986967656639473467994152303181958085927311336051851215267276714756513913867718716578642153841292625324561656663370893453105874463177746749369059195055852211313645459557914947753776105558044988345753279120561848945292029128934985440065819624014385521423473548434858125740212222071801066225309405017934328720438678613494608596885201611860270767133411315022685719397339656672211228418564853353817961708020911164269587950316674419210339174070189924882926443816933658893427145341911503564646151865486043430088963168924841847526141177024514703096057720848923368705575571219094988564101182949473874693212474473735456548880983123538451440770668259046674663030679858474787906932279417033736447420585086922436534248673039531282328903644972788863879863170912220012233246139124064208658848324142821156541946607781384335140585424293436657082438684931220657479354294378195916242066634047175160310235800432645115259275958150462169679323438030639513063345375172972414510251685209578927196220217993371745432823413967197376768208804601988812635603573487016209099436812206064042550450771496063904601067283210720263075399250043707294642635241638271327423394895968502942770536321176175905230678222466039201145805979848849426898768250020211915689363732288858302222487064849783366751115341042357013572754601685959391714525712745268469285359525886813954864215675694026986654826866673545530860197153068594197746997152255585308104055126898951756550840238844300945224735207798408288839211321484207415592292106370589302709993254815243711203599765550517171622602006429776709780605082852849192938567615388827947474584868463748380109611143866581299398223657916481341548473240850242502015373126711055991240105447730513178091477288648905412447697311452743842754702879200828274818407092853160468845475494357043735706722773581686007780807991844487166220759574435782681509381461435719635510979647585629731164120986134832922061016497946340646001200246827585084679000151524228886692871728902728023871917714045167226677633388617695742462869830873635278208284690184271001738546309459148093315095575345890363391964026780836630365331752559996131565682637185100827640663657796103497399309219037506549709459076530655048549333152624757273173233313301466897323581425161899823263395810853572544429618664692576787627588575088530975552744359149673202475934286634782755954395302179965030621980648896001034688905970256107238999902028149529482043034997502884939097156450678692092888387878908681191047008261771400378652260361260738593665223687586833058253141667198682268223430777531324568045805522719611787461615759547300621988806543214798159359244999528021733660668422063142903289592928084446541407959972144310020128372997024826439532730136345667400407828964979732550820621934366536232899186410480076163105791928124968184866996032624417696321782546591830432608756459508037620479593706308198205514041758244254231063270218444192923948514041805568438421143147715793441747505316493259798877359354746869521998981892782776008650980716688182710154224283479341742650056545626330194639128441795061231838973085361903888142328858269324975861677279523771840983648410668734069047301386534016237675088894028749862019243195001869992538376747422739758840043146992710878579027478453314847557827377808150983792755578172730637945932237638432727005528527351039850981995796002610403129239996405344876950938151908795390393974081997999845984399242534950257422058909206433846372900383384118938010923198586259097176002663560976921398665004464585895593763406334550620538920402406522432298749419543395776921561478049786468588640079449390684474759056138760654395320082171566780964892355635406011071916632875868807158446074802866955160856823539348643147908261503501318992155914906868569571307302744783383135449919067518947132354545828793816294025158489476868926038155497240532674855050373625458721901688980356288687106513898782961532937057905574142854837624952078588824310969239291592398541598374007020308381902655612847196939383654033195898761725645125602807779516798387706001617883888955352227137432780469924381981551027546085345283569534142908738793943855338483008107049545949404776636117093868630335383239187194856288495026614450681679024024598155005789274519135155927028823652657704432731714259122082244119449817979612310884015806373276654375628089559435978094415296468099125393797506334909261372853029674201645555036868672998457482316930051131893797341051307740664354392234001914556890128700606272210194609286864498063675037932598642292716343666041809242092947893293157409438453499791201712486281113356073801512037036664983438219747640914450853707127590892579870921086344860271573096544880094003895633452804637953779305909865445633990360535779729310652087134317277935337412216636108748862877067268002638464362897246037220093571220381579447665178547750034162298391918637855721873258708073999557757183832974263583372186023751230261234186825410833208075937976122067381802126037564993325709069855322629726390145763449207934724634923056601121824061226471104549797252009177720619814571718008263536868604059742822814311542231856353478414982887246451159183372949283077539841251248397317673048428929829699382684583811338017149037411072479721276349224965477389347387250700972989490136466957045114666929258571982350141327339845740479570564804390719538738766754117187871491982664371151912737011391297562242861526097172063811867219144155556964987777667092162119618880942814512005799068120037390020386624570267739916561862333742967915199590927185906255263682960383143030331066990511844042423468670350425209676424702427820741004852755306796197616811074354249377869090149318639650484860029169032045513238588584040353133584865896014918832532658019716995392917132150683336496571793182424355694012026426329795028560103162192430204844825960023996253376998425081065987116231437440343534710988696122844062689428080231462257704070540730256105392365297318182467582365759646047019711702813731340930094603629425375417683814419892861371721272599704298668051969994587542430473494584291503880262759112436978851811957761221825762080704989545181373666382640471273276891546561374362758957054835556259752741086141775224978372500892339377652511529369578518544766676555241470476299479994377313541034296791721242062443375591830210231730479739999818144654405595532985919068166056640681867989726385316662188123785224757940601248491298652603342305720418181087441011892338702218920111257674323883010027010884314217902425223438755941461962116341558498353646297759375467169119420838842259245481456475798355797383252176869344169151789501176078681266279338504736980982399649893084117534166310634847329484007104386859659068828557774012739269014381082075526716558168933155642331014727362363963997250399084460020384180676215332420521398778746082629989286311674106109061139103918426121601910422537205129655456011255137532010746923281561195079730280304107918640821260141614327676940724807369746148199193414263340311898877303366169499475976518043953889225397014440353305083737994129628533554987028479455798840002542543317364849496813394170097639409392118484792355791982821893582499922398452095290804687729397614751838645078449095623871016416100276443151002052938412823048213974221825629377649782025582288369677568851175092843631902246069187726675621079412998301559531730033483201480174659263148709587507206672815709128486068952057855219984185378980411982979437836455174756085621287146264444985464918459380938051284960830711965925473655451812926911111258019300088405620189720726781099140189479840558357494063578815681142417002955444176031167389114436643097629123839535283354872238475746203714679686309071575500645409030232721323439761750169391543640248149814163712975172166531062455141383450998994732022380512211599746747533936175387462853906681155053259863839629465454159179494809552525124551709213790562443476949295147898892302913873713882775380323859804480246596649529063085192771055507491499445439535614047183222423747861158010907997795974922525438798505456935833537818536890539718104615559215843844273759186615542682034326535376304898281912188019328762692038735070350953534587655030301997391593391259793786464894020207823920526402941831031527709580215758671825951500250658163001737199869426902697115914064681255640228783318785087405919177818743846103894585091430978160205971788093857580872409666037951194507119217264906169513648723904715078692580390005221974212009277322253965034186535938590882677609033527490122219856816278458441153834397147458650109225184331193243712151851749531112852546374137403270065949868074980476749877177877543109553352625304969173365013645804527651896431041020108891941177493829112662536286414907672636437214028894348575579430359475553859802604483651850269134166132873030387254505027472579476908111525208346897719028712164943695974425785351578989334635961610897289443571192637734515705286446894887013210310906804382231438278645016073351355709278302826619090284404722422322687001625703671573721068282587874792216364832320387660496268601885694116001526528762262985453692143298880021462911909694394865924082817641297641537744395007706654377863726493657502381461357933831815845738563873256716612843391310471119192773401312428075218930231094408071284865063772416313289263709446240099647815461442485206760965809872054221440731042876767683470661205487547004258272601822226458983906875908136185337868071206295100673194077792783389099577650241876544160222871075927594251070786364935361977709606175245699714827161238432948382908504581378246283340370377885610389729667113213662112382747027153223164649774306020992908788473955817509443245753137308634472292389219387538492466974998814247755196643859966084274560957211696655849566112354483122449951105199890188114207805454396915653414264193948939940102535493674362450362939731606273165829144934090336584392718672839417783737391998061252512303001812781939587806061964545582469858409096921968818302798250946192182105409758080208580752604837122582128217990025964150655723016693710614035913790974930520201036825997554733020820369247628185882660697821384141432466774096657053630850074294732263960668703648042990266586355296871122672978804070839268285691423692219291620072621552278375146238195491028450978031846548676240360995282234144628694061295471931797886069509953803530118949798747519, 25003670831067300195025090289861081163995346155190855118815901294538715983126363980660910324506335304050113041411520770546964581894717319820193226687836334715391882427753604894830315899687267424234081191806955798318134792025760873385939281639084548383702296529805181991095660452962065471058308269159442608232674386994977668518415234419495205380885100434639999489894040074088323626096032880015004032161045745976210531538200369600236364518306181574642081392251944129687317988718688821166775295403838882034143940392809040687334801616406808161360475811162813273223741564990831630830142170512727155813228123359097194258519938224762119448121259979651137993856487048420923566726761388297576169111451404534666882192358235315246568798219389156014906534806028017341971856563776790545525313163296041943623677149759929074810333603680365058755479165886346367976851206061526210178209993615296797985644201239154151184182992998654207527492506188101009614968976479671092947850946108227913359970914075433762037655642838099900291136892062612434281471040592646955636476885158841271631943987770283013600121733738539973564681287143082809476121378872631761761693777303243948355660980706600496999421361125269892671002699607090875966244384915217504509143532397913415475071920699922532631613416376426662776351778261964588211444686389763766512625683795958026148908175391956290589795205407945744947940269257338708018244339486312812755610875279161030031322305694497907187183379952791035168160067123152116996472014131862343700080116775013072047385488712448611015873046546981006053803818351024388062590801540836747586750346736777331849724542447889094180584755928763944176639595002326074374818569909735172400333983780404193651194306837701810397737489122516483106426854279358003595428263785977917207718298235561242259086566021312303705289966596695043517474371554360860715555535405399388661199170285678791585159966359590429205855763613868328254781629075354485960271016526261546923423698055648112336208176085899757911627088862007312507615974815750016219288904187950655844817817091560897973959370877839718845050193377117429013319561525746763856898124019794001660768041082284365190608822233944503613007344286254711703934054410945043573014297190388907219851028951836489312031189756118202498379087486549549766210979609994331294397111010553157530498535453280280379380755393608184774545196777249933373366987531188797027868184110995073067375929436674682288404180360102619011491638676609309742817926684918735798434288901111276354399410695977797143991614689057434230556360977233049200012866749732600428853641679071967629073868933687656593933987979236986747353884928669104704654848832360156088338394678504958670881047540963850026322286173408808189263910648972368001627746361089407579964126916600383907942543344875505286502466951076656736998335900628687498655024060762506552971648200111748950705356764607253109374591812271341109911812801633466624573038272438745625518936103110737767201192733250935495470628887421024190032698910434513735685420306738325593607754440051872058265314660559081505947482500454408477148887677149007111192352784025227197629485733805254308897441711612359486333900583954477210716189258969410167606764646401024611559137342839485832982347765192858684943932943018551467350646548306418168309259696793555544954868222483379456915797090182031715075978737521149537769389802776931253756052168925759212938902467318188963766093613330966003479379033515728382897135244789413084978795355414470065439516111662356692147233831262915331897951779406955268058638040184580017192105303343679764672704161512652333160846096629738564771453583103706277362527135814690346144150858868145176014374408624412852712373267761333003529970641520306495311194207294382295018077239140907442088082141277803509845243080453930929816282880540707770143478029586540594122906032898091122888615502235227548136266467658055929501915952512069671943545873770766885325431786952627471163353694247510070778900406735170328476871764523979920498559584305471552808613397641444457928449226580592031461383593935703070058468069750222082217043856108008168775419151399688962579461713427394041725244396827520938031637825244480064058013066189169666483415737948118376023923161098683192456386072589105568198050772549255148414729679042715550236633508004310793603996830213737136197688318381623273004180669229117127895837467840114480369068955730686581856336518882230017301237873339070876701692792281252897803781483887903648426865347293290311470892323688459036656557674114432937443599305918837938191365752543608832827090425115567978116502072803175855401656803275515626665601943274302123231605848410915854732770988039675314300419623829560665881455233136004390450467310980259917281555218720287639398250495777388902437265537464089256242661018480219604879391612627873594405920971174807626890021694992156383973312585309487587426062276957556524424702990539186528805853194576040707233404798573932040707326686436961965039199913748254446299802585335446043122248706978788306233587518612077584244045539285669883399722906947523871274592933563550022966586429726356425399128292955925727578114510767220262533917841879206817272011763324725382579204440860789526870271108645075558920955219824330539098311660615033209683438020305705086696416720083357338475865630757030019850852181469379134892361098127593098127381904500902520780558341228873980950892564712453036299099416889770599578129278805268008694656075826702761713597974615138881797394967072584002413785842697159904127149660814693755916412730262142792704389738178340090276671074320820473469074156685049999273539814110882945519852443883374843645347951303267569959449284028065422970782199814526027643032360175595122809755264551297357002357214414485252262465184770828641098165674537246043594384738015619320160662453919244612611375231853948722646180503508657101580945929198281015648443626543788563101031817746244986411745697080543870948312478581487966257892355427818632284044262683844522748381479175975868862063712411332458181150915169565025955778161813129732631641691825688099389683299730836328408380046629849891146458265766950127012196334311589734714346967143104945590559165198493491886295644550376276509510949985050735142495284752324757898181396027139633583751686243736617901047652917151625717983556682019460002107217861922636030992495941338078103473201106201543885060603999917180004583523151742031857408030687992888211758726661697379441495434919211939608926077401053445743472337884338961235013569773331498684382889410074112624763896300916226164712516605856082835760405093132628557174279940275203459715642719584771116250413019981991979060202543666475720600883854773165757267599077611105787310905627121739409396883139198828741666036337970111447840462923028364861435589160503889352317918060302764466845797519075938460720596728876141095313773620196846398206181769519380710109975934346004702783751719242690772334867046714594862627543647975410131759979229209130040873354316910465914534842376130781167837667308911418875888061081661779845673790724465793710886126801528624840284206943939619016785408335160686651193398142966058574292613867111459491330745194996204178916427025807867411719302478049188589563885078793776495547391820161968068360878237983578973530947314103032708577159231685874790368559487103130266457590896053634550051379408781720730725289898978600246637841675521543934783913680182727660010846990943715245683614875896690744971401139703264273422884877361779451209870112503121897408592153946160417176973096746318945731153791850664481450068084676600707328703026021863256362508788970760543755093166984521601956076059707169958610388120883650206224114749427998660627349908481520398256237804013394447327527689931604184000562815427105089696604539338269486553126414306682525075738633079298060027482117408533632790479537354268374810098508973360090869308024540090422922548220041873429460019618722280599679478399315228837527343636854473474426452765244921353503795760809170672820829755916888437585223765647444544288481283815641134787175971316279510176016046525679554297263275076735977170001150551105342700139662408931798925237140775140216905435883018598939560492673443543903812828058816949137178780907843474736109111433991645812545088233169131688928397976864744115997943151510481771212691150020572160888446662919013820078261084276841655862194465390533032965457662118556526940841554788629743000888791766589243990917896555804284589306223276544722319102234142081760292230654807967733667773168771941571714466300490039600039344982929603685174909623283992236870980208384642445773511504117893337664297559126431346709436630936391220668264514845111662516745257183222206193237395215567044535906499118618502760325990357664462614286064610259681910588117581210255664684477411389488702522134533766177432239894844334933406991670473053752666988347857860651169328668507970823214306221316596972651420277908136098705370329536710463227132684326329112407537806926130563051018090712891403270399945081063073274971634850891884649196843742967241815368416965423892988464190993521472225047689239862311756009633808452188529869202559454445027750027203455675656452824691452800952255531386062612602864492465980051642624762323505751664160763138827621078331521762712810669686891545833861069400545507107544685854511932422312364179162555903040822246795396581915869986146322305522523046355712536114217418975024250441427303321913641432593008032792969045445601138710596958780937874225994966768112415689376874544696545863910810717276367569092962957882265170124299562167868698969920266739454071363240062422147530411449853117985778439207264367068445649271514160129621868790154456165898247099185317893425668084999470396553266777277461309035664312394308061015504628979419813149532428898732853132343023665970256133829766783352547695176922596359869789099391216260577876122880389369024461324247786459794554892257006828000655300091501731653927478399560697082705424062766056096254771174787932494836198669974378247509472650780698714686600795952689832614406881345684236986056368651356422612253490601754006226415233167130226600375030139605835798009641463816577178040250948387982164315066930368981003742621800941746147604425612767109792416905578608256900332091197938723665719484971676506088273612938105424493637103180119620237617667103094606354762301355706500625639716023565042730450210629802011465372938007469678006804494024477028749661587983338280144835577440352043810523804003748408963798490334840467531626802301658720238004038348760476810803267195208989916487205758219239673547382192226707085148215836273391193634769035366804620757213267570695354941189130165229252379545760255577619612288894188897681576813532037204556482732460907872824988034892794126772438001142045885191432209212703062955667142839288081201210574001071982798277982841888165548273582295729523602737415955987053204981689273789019250632614847805247721089588969472361224259126895643947352470065901302516011799603873059048553015472063753792236650686323738693032594917307784309928297842552549913512459968978643048157213774136248898006696731778663405945586564544936228382052380304733556785628204585212886238298427157248139950323324078895017545784581875353869721306108986341263159651345519081483298169098064502858101245469339312919141091215926906460039938355042331844899528276722694938911046167878064564194966521133114186060641703698372040218768200570281729875503675413818972013003410514399467976047567476856483214222876825875756249977093377363069724108587549798160073325137361083468193544594610449661879593072104892377254992777631855308380018286677091353922655666542044408023372071334078034816406927473244266135148752486174002293598741743265484256666524741050463799897357224354145734660377518359107801214850746112545326442755453083141626722360451126367647255621906575735613453684042786760195299755825150705025402798795593519717535563110839069848175332552880979433331474683928368858718416620108303427835282775677868920815717752253896415013811791059699785818992098074275179231269669062145656358189690098722506460476588112989945383812925121695378382315423391599983243644824266630274845636199584201057456187081393077649485802370704239698188893728091133977763516200546987981401537524319691392867202074271507686038836089273217709927232432324615585988984286397239247579436852488379833503326154150381269653043405045454950471586670350787032857732726976517824445376484198504349641582711030270370222606373400190842041203999645772919705143691115330498972354553709198815051432759185950432783851790788353681309074926923512396702014499394654390701367500334703270630688841330254708938564422202238669369635462495450493016199690161941905639679983151912016110046091561000821179615433717573898947286142632185506059288372460195633245525832093767696055614637964940053685765468486483216736722944695962311284052589988061462004494851434945845819805606551165895496163120622115891169185948780389106432364747650226096966631380984180845921997215533823684653566094843535426721560812693375470130435768968386886696049790354044295968035394761731398742440557973000614627694987219841735361011244451178172236702964276062589299738983425570603412891256695166231160859586704842256130318399932406278116083829424063531248261548130105974280463406295563928938222996425963092138831881937915623586794178866355926671646180430870848552066357623176053309118816766102084863594779697115299190432681225309132799095236139911408901341664417072732734778640046910565777700422230914500574706334627682986607620991219719197902616389953377853667026323136537710615360971773346581966479784535732857152695950319891837393663915655308095935913760464937951401998450317616255663485231545695038270416883213651818813004867850820256806393969849320188956182675110471683230705833010762498270634441401505128888963047155685856440493613929737883035900685045434547576091914223084868905126046179854580615609724467144303258161561186519205654418965104472818047623220434666994849164349832741063421337308910083384360495208479921522253015143844481184238438048283981761451364256666535014974016256755790757451509243134212355037677516923086294738109586119062385169196942402180619479935593554314013846296587211567463851802781513147622295801249770451916652031079721611354414316846224118636287694581677740551806740253460478650697229467075057916005709928251638775711094891141093631912647509479204510823908215496609028930722052474589326324247948837326557467701852005151747427357007409778151254298895847184059716503773811165369533741910072396815131101901503050386954872193728756987959788974223808133126425342888772154143149322107283904016656819255078259887741782947487265594818942411766707878064321865815285706858286440721237111240095864024725986868580293678907261226355582532529543866053716344358021776185625371030347744444894225734039253141794293564639765996466362553233219213653635131089855525545031418943925714014421482437094619358618818359985630789424580928198889642280279651452465477230870235171696790751903942532877446632764419600981886404803304406401194414688989233829385448597561502321942392196686345596021343815859831907512967773824341345290962198733591985535562870734459787748336082341289355263833557337474944066696973519790135892473129569651794207456359357195584904688247839623825493064971217398005407352728652394723269129516639044121173340367504394141627005556735731699772989749372597240598881074010565384206290640393706928244919677140447933300526903167185128165676951928929541639522870326838536605612751537553096525702616808086387528254846446559666734562828833409180676030757686869015470220002141233353958288258317548117349692770431642280171619266328784308017508302691370929025156007916009056409213570855206248794188802618796646245135822430591662670047921642511579498827711004374829998776725190175120158959173992699939284230082123254071565427599864904308767789925324596957738133913725308578776524954145900402290448573984731672957783589397958101947147305081702219278473782476107714615409330045326067521277010460071162078173978531943281296739816705754219687607481526524391838292927508311107075943218090379703361974922371540088804481090259611129628236031164617025638574964532012182679930097228441795728636525625172822139408372518202858702523867044984533022708887768163731916705041579948455255064593565380751232896400502169538779200739929880508237773939190290608311306350070428132279360308952658274143479197110597014539467068769273685512332913733125686153304527980655469197351442799663297170215001486773481879631117571211685891310524771046321946885309683009341376329192241486974715961916975225979461528615491395740210844194384880332719281593233530267107324083635412811671082036466887077247985450842954299060907479908596590881407449534011025330517483210166199809620742023085660758692786019018537052948422700517726666859149690274714584554403792572222089964521385022542681898827506524045515359946708030825813868273217802812495022603604535787862562669193497047381844926990656337641038365082034492481189651034406783374515194654046136194180947410814163931196960696513710359306411281504382665023045573194320564208539306843522362012955614978926340344012762114386646379889348994753774131226932958407989422129303873772707174146358803628422445060805197997454105825412984546774804905060864370707529130812907837262901531126080701976809496770009160745366071916970116641556192200557919282794225991781157582487504235318183976752693691878557248480554473471324615249285509076352145192729688865251847693361879160669804864440067380927774859524843910250290764101557861413851272422621745841087597426447970677661976362099826413463115192192917589147973471036581381323868334732633005937799248890707022719365843552967270613660073481550575014365391837363296888058497897446043443429099691278709053290131623210087117356048458742966777202507730053714528003609258662285050438718231246818191349297991197521084148701562204400556959063628674307842766385780235351920936499533068661964728593845772418964697419772515422834505811866746206105291746897520006033415413812779731493692707468664651975342401769776899564479489224904758379706455482871321017921182975050220672808787307079717455931403806496677566262785926863039645241152580356429516218245997440217272801090258268684729408983248044499974409152409305301210378113262174329254992459103794507036191332847875616313076299614939842402253851866157144255049898419783182086468902273546943196319391649923958378165282803036635253030988754382344159369873827823657684111125241735255344424183924858615418297081158665725737359818130409150108019011738068276638719219659482156964833418680186144953297167063624148890416781850471156897265262387992132853867394742291719121735194424645920188038788706920271970511458529939226751865645934890534206966746811083513787147227205938290182161696371485432094141566402121169006053548132315601144990347065590844547684498551243629187896737158820436817728137180175504119613618962663686180709791728953138237796712399000000605938932993768218971081460844073527910760366114927950532344779245725747130862590613989322092383315173459373181735607017068216661287507109997487430522939963707061423749843320113433982066503940471953518660835598597941601639985449346394444627131396901353287526128213877334012295056615940962738042165014470701869207320254964811891015756882557311506382825799359854625475284950975482628527390767295906057606337768807299681570567246529105821007622446962789775469335965786213725590777916078652574723543249240388054543578492011406093628445564546656583553196679471094907106190337265645723891740850522732232913619319574783361807908303893857409821376650170471559502273174890688557960215695786209200296568234441565845206959743040037467054983189438445962541144760460263173118888831466853853277188347164530299205977707906503356565563029574411035353760403446862210612757076715887517773113810349405782583608260735624278744774355153743493323001671929467245827726127440811088020522821629355364279561218862797032377256313654929042599962744548775104956669745779166359844243457725265983225257855298754986788368813655477262181110646290098379299944452525346180641928619433355791287976922126315838567485173288754792048048017567097120694208874785581573618671026052984578595210038055012518021865351507179599436529687033472833761138723191682067389109609858195555231778658449750932289166486133550123625737809488363023445410169769569332141136152548364255904894705016350782496933317522185427740697823755272648643273500146215733364222602335878371211781765974322348585542911100293155930166154384458222209758000057208112892661220311544505281184887296564020735790912522420583410394393725099364559526140568438069905698061951252168704000000, -146220800929018736261232574956178802888870092061815851516263429744036218598387219977893993083193298005326512324854564748576768534781003273118985769919694003443530891592107038955267285915896818033484292296257302942170658019337900719785381596201300394723649681375116745201192142048558525397455780627698137305504501853287519873223289228551055938962980624095534954453000724108376144585432235848275124719585304763330000331729272465549595793923290093021222792273126679820786781451607092420366984373830228029591234270312912007230484098019110396947681668975761873165787329527369618615471668216822794538252006729916549795668117736007451286281000716511672124817923706413329566574261737168178527446731431238266091815250841936630918097227987583723914174762419827045240475213708209533359218652928623896881251541792945915039605987169411020407565080143290190354020069704174093061420014137756582271934322631325131382556339954582606619271499462967356793328362001279888384574519370378355493027388903346776155725847503106524450026908876774857741081186061946703179735128101246844095761938913713135439863915336518705346351959041218325696446908936579988573470082117937915537452969467469060928832058644981328907481353198201852830754211057940295963056025389877671388307356204412380856029247452881375588378306606030033585715566522061611026069115448577311469085498595368368377691127196292639802384165269283416150828135826687244122977380958875847845325164747646503924189717454861240343375317852554827719418799076350092902291822205834476689243034826300636226400588368842404762206559091368103257752233705105339051476038907276628108723337315735971425493691915524754811435915610096334550698735198587516216413358584494142015271327021809128842993088570605606324654202375521670899993826886668344879880882118856718738059258413944838599855955736329905432521131493029357680781820468704234834774832398144560521047025921725955159968301072061854385587706178281098418462639097737928825430117760799196449122486345347031362852485184085375729399876900491783463289924315674587242678202757172797639524885153253697259626837829732804592764178972925665834923429360957177237376318360381976474836656855849161247034359771407018666804733530483506721169932751948330966078947200008683306866567806683081792106049883213758043763701523968613472010227819369035073571395969441654882343318984544474464070669799312526127298022535598464727492571967565104020347430210417726116199274234472750539124997732072642652262046904692268001065660424472850306273314640980999122986315835186709241410652170708139430091998347524428751635733947691104443439794433917192145867857538630122373609705548868803957211633568878722470263563559837972992043854217948236744952863773240632384538990221295055038542010831578767325550755876239329758401550335150854398166124359878828537819273117552858621364483974591403647580810416515392546166493650398093443745294600379116828665677949927747639763474650088752272441378045314738682686081614819903837114080732314050943324316449129182959041790584538729198206329642405202998041451224550224064583427444421220452475440224435428344795164414659782586828892909384262086926783705873815845211780671755508341211599752608583914734483610383147814400071672204729086479414678272402618554864673821425831113859507299997440317233425562338238627112261147003035459716160860606863619516324155469532199033204387659812514524679873741777182503141181677085512870895332585888848385545245942676348943051796233235596667312445381085780241914581733292022298212588901095895661446464493659520126217010133030862316136180360433238920572265359328916594713938705512822526339911399853181281104950388667305549094450944005588171498714497727274564526899771308590839640489471985485202271190417116597465986728014679640610076957792819006791351753527793617138077339278749625135121574762620163220541977881018063303645815881656203876781357165124735486988605714659981880460025087089788714549586820868655987918342442925880879045934782402326114089638028096266895114276393091141819611394954135034066447069258999742062060461967980803467108443644559234542224617182151647913457133191087455574538733473389888234411915037484950165787869464118350805930758898891320969089700763555097360769376141725648612503061190580141085159791947305978973244483523470965141524254886686416245356839060737789257147923291272927372136916383630746951909349553774475873297703534330932851530410821303736710698527053407789003379361697206122532749073228209318833519316726162258687529545092124347271608954914806587875533166200430494027249062998866699857368671225383668637906492812026298553204242636682560587843443624206801971982445599932218494496480493820030850534670589861891774663454633469780530798504390208904688602560910801478257747370272826529197913966063116377662917337386929712627279544113211787043655684734697205719116510881454020333505188920627005324883575612738485121330988951760914495391994203510985914901410867223153278698322724950091790404585824361337597054622074857657355372225541892167371240099004783271897574376169920397289890867394672205279500690049217589912059718666190300730863282089242886207199963012407605985170961721630394411825413171282190803204153457949437611139074647968301014721099812658777607421885774662058726395253665213650347454628404759757636445024077006431421593933077966877502588813801714836768053320497582491851561653765362790229614853053736554090478250543158073113121745044758306597039777730585044748756026558201922003624915064684756379612137796584386579206405004647214516490507924724230364532499806859389249010059467669620439389720527110797090271307838622787062417882979856259196682837990112902426046089950022743052689600376082468544435072187356312491485239828873757297254416320205549236462451612385443772254257088171813383449427120419226321084101564716512823425667484911274210532341270962164962785264160107793289140759187319445480256759865817041147568360931816833321124411201026018516817462526796376017623207241528000213131265845935186914630824415575995474890755497840913495762845537079266541540866450439539553849043211330878394814790148014879137903817483311629046374369018328233135105266423024267643534398994605648389514938509485718315567873017927299022304810356384531888463913477124329612602269364955800590914062755581539259678019287265449161511305694474792156626011084866034955283949396846338556225488598905940295711731864556640551350066113416817428198133659725607744982934976818563023067851617994099481384116030086553375717305522137319248156771815895670485764444650531133919248271973594010837436565893770289144073117757573520335388165808853723336028992269411625945535048802881927268708178954869359593584263030968050622398371788678076400259462880610583744554228532648358294127863150462993737138159603306853706103884866420885984285296784980884861769162493561874144951173160998904492917129698659526625498439498295902752103941104012968590470912854958665125445159467517998930643041307507751318121150864478339956115911934799656409383506738479167252191625698665204820672230310482704276157100089483222627435891216681555497863481254907243368568489507682181340767290975616770234155348509575371459210913103552624633108360653843593407655599864400670074506579793030006536575888410825656088898762698787691680119249079378310230017223779643939975764003587006333433745803669861847905421085308047993149685607117446123767469695484792974649660979889007674478880040684955893834926448395991573520662956207606605557414774719127230881766867072112648786534836445489747491924122897954320939673371861762167758420440067877871008764799946152162478314267761790160382451032624960800936540316452960369491688449820563958798293244163945174840269539582318167726260386995316559969807979988792750074065796012459612529397386996266991966927454027886179567770036389288860060154607593476646071465723081003798322561547890867561988137505382242153344376058947514931045543406675174563224227067843352772771993244449681499514290799079187006801165205429569558210770129380466577761180793598943656914123264424159891029248648310376326218721531461863152203174330838203927706258104936684758327025213633745217666543253299225738313143777974969268859173354422420170115285430873402466220123331493343589350631856685063699271267383446801663835019837714623188944062495882390491892591491592089705898548890988499365472618780481788747476942024427209457088162987889753915144871269469395336858969701753369663883416828828760274054650782386528364375053284941359475727364409549146711327672304792598905301723275289610422991983119399262756746646212411605568873825009394614867878381694238056388926886984542997032453459463699828301033289136694741393374294015894381319003474047320505854006890806864699606384218441862179189753583801800205482022666885457041374335843360316226241870950807166205174152846412262239368983951414611901698500505461227315990085700664635059775137216417035993523405902239012358113986174689303225115798789790305987090115458049059121760719058139039926749430710606726879956042016123252692674491888391037572337233174540155638807266610074697314800803671267382642014774059296165895782979163700599164247686629142112811502964623574228949633346721545630058098384083663179325796419582997100043674238050617506730717544094706633804947728906019516303616773146529561817916148717905450879523810597687387878228382368898729560019019202747365001849507160533983490111096466794914089507287730810848844584227199256632234278833467794128012191686256095123779346739503506299427327369160451841611707059498888329607560657729212804910387321949063814768575674466410622852598307446780008501375985098607595517293076718303031296885224379987985783339210606123997226216902099992066112327733982088521509201429459033246622482678655832854722648297043599068283175988710666145714015088066766100148667963770041134295020751566154365177288208661340752146060762221707784193512790996510793649838425958676585977061429354425072153855548968581164732330582266475814396341431237922658802728817108475159084692782444899173205001041351611477832941845208621001927465935653086955939711110986886796838710144101814453780570939094114692497824579569173509843195572512051521086372812893800511638002425811047323022238060871408643920224037864949458902149033243217701576809874503979397735606177212130774177974582214176271853462374379743498605249278945486255098243128673331551582128177666035847195579400762496129315608882789179362927394712264363138216194163358833977132422005096797246866097762367894475043363443910908583229964068135615929849291251475503159672655340516977634429495163092806943002841033900679788199803715128925032358506317496702790858357791545872364896597695821243166639266052634360152257502231798257788032211343556513732671185571453910189543699420711254011762433019694283764204265276731246999910712028349262647489322700804309920678995728646436842093133205371470238565988982730889952705027411858973003026809533825014537077395783241858666612773956704739234732290384591192553516847215255315089091033012067468385864177955359440784221857768092401050203918446617526717200923071509699808453725138323213550104511124539531183366202093520710259594570878112814698381737113606905779882670579325510582662244375164494346573631627826382497215725767563365634857469404517180459102371548208337918372862705738987126505321460534773292884171270097852926935637481941966352917678397778260900411130279442734713656857484475140607948005475924188797392501181093654532260928597285926518178959890127817460068360559839526632955298101028488994787345439665662979278365729086783121508668618419518739999136928871315261267420310336079923906450562437321439759060063962340508363590225431489225714904320804125731562928525690860331921759874555330900784356451848414973841049749238839962372878069943209111310304827689073442836351080490176760265670196481414609602806241188800520050084404547142135364606929244899497517574935652693121672724573929906639200190687172690205953411069137094039841615779127504519852388201305496181918234980897271115829884680641727848660036004503780593018086510954728575316367128075974925536392498349940382499475958291237658597987786376064206674068521758540703399539383099214979595013334519357449096766388623117938868323769266022764071011802850390007824901814734955346301697721982533156745674165346090505515369498211892330852715411122354534874296131738792739498504888296733870132691274161801809836321648662326869228609952667018990939625152502764723786902862619486784801277434353986349693293239985635986257253461583683187057707832145571092920778270995805140586697610871047605691444797398819275062157929059084103395033033059445534265853369776132749211845997500644516488801909117126851154697312852085755204313391710217069180922581300672991165739132843373235425755943483795672012326513004126768593320748675838543886212505106020574768479661086702442093151968744824483665669331510291865236926458700022172704802380860559769456148049610161818527305556202328612048242048059704526697160212578970904439028284690696281700667758980110663586659098328693460327988305108955276520898815803934090410625039557347293683975304010948005882745383774909277593800127447692071890904915587139108313935316597292055173408926558596518153119205457341618336357243685230292946568540622726302670834229373673423261682569019732154537077358253324329710389942846748066201183588464189041187869746226726285047687544550601312649697126967554583249530172435836503023933456699227718418208200087859194481627006364320459823436411723214593243872527575830763020826220701886319884153120818718116497442553548211299097670034184454813305353503476863323074505037526298706419563596730719491369417042464730024619017202860819767850981744977754425666391480374123021886288447824372098356194304636468859190511333115662384563294280615705799239197159131511348304697177737152105077814901655246592796297663758456880419857147329189074302184555714787598263295915187623813252676338064629624047204363997856847070711430919721051399065360302303367936073075573566518482538249360473124729617356638885509498400437800127281146899907363326374773481316213212566000367240378654291866977682188785601528235466189192331385981549303639763938849590556242623039771890486303675358107633995808414202971117706721154504362494168017672311749582389562794213281330686408296423593476543221365823316633201416002351565302117710799718483826313866400057468237137382805850596133997043598629680986588356265433228400938130561650591153159793067687836540332196084383035244010936310620376908853304288646618276291135184388888430165949305387872388084754789653058025930408506654058603791154679314795391844512177114333176813148059983525796491241553367147936589429314522041840932978405603943613882862665535514451497681612753002025660716954255928410064770456104270168413919350673445511341792089759011243016681499802954878051261045303305225641225617008827715960554126440519750583554245677408847261603704047997216655164922066813425317241282932432936404745230420055960035299021562495303966152914560670329712581812550509544565603899902772824351910850699525455244991029974527090022245346809979322038069978632256256266572206169021057845740141432478222751910635958362135790160815939552094203806359693251847362204030445483411417688872282450974077639204969944530471827722929724888591226214343767380766412041471833082354798201663763120106877946202774734078379675410905248441718990505939286630635916119212427018181650149899222796128724032531954520671011772883334981567353096602608375014676933656884138808499446642891291553772681721511045873928803425126723843576182592029485632257075549496162348022397548817632389087469115988617821667680269391392002937514852415711932549422122249267465375938752552488242598976638882687836911248348996696404498488136857047967127289540729242823616512676122810706425337037081169356134852066132595385680028179962296628805679484093015025759854951385200883879360203819086123587110851984816774892461187246732235075146757034603614875034242356845761556510179586439294282745655405287108723092569840104829763771874875072138532772289729006130780587770306973004404672871791980465478915904297416817821944039363469090110150085471918776179921000082061894017805378788828818165681063771433506542430228123385005868889005995767808395809309641788835008353753466837639320748178511741749679271766241983684422804864143059191810522062672148481163705229320397968633977660356127208719432186735634107816453116242354461226960024938716106053161788791633620991893841894310399657795300798427848122441736702169097569486024180431788261967710202679101141654560379797191704911300719565332518080237647012236368087393525617089672696063087543821146145839886070478098327510304529146382104293247260741135824540707901099359353357306995522013320425572779610076473550048158845309277316911337197124206294213898303513575526525991832593951544956789716768534369199088454432661747696234931774690662874653089459746863759589120205724192721019110501777361835488591650156752393955119541383428663909187923713548517443027890206702785142044036300272084251736358104572731541204591070867953390230708742724988350918864561436193478750942356768428223180525096812305343162561609185435447497679873266334127725965859901490947330661858099007273339490292975703392833536190293164834631372088490612759384921641384009030811639323855651454950847508589209764372000062383920444620763401324767706123610726897946654165515918844957948510221499515020707829842042714597214696523592435257316834935631650158729383065040539223432349557853792698703630527459807558834291798792105124019869142771928175267527830458238174136953498094098081731175302581020778306251478955798315862228362161142207283255406907759395444604568328463578537907594103693213896496713553725891346994195746755355772441256511854015396336448392503349600115421415808437265849671833672302786348880607845855773003060725484501884616839662674152240415974384395686745959014543195233811216520137159182481941610544203268870053090288351787654572865256704606348300934387105395579420958193832008481927749872213468575966383558192133421050490544484101449402041611234560944722655076322467159632181988996933916805732295424220396517205399789143655093572122655332690586401212093428643769319171225117206316845925833287757085172891461668061800499780972664671077961655159019912835422645956953304613019491346229136792215592361008266682472319064705546160804495068324291888037684587027809783734701264051600811134982768346931972840682563049717847681613082304386803940767475943261430415922303953466669527114311116617905238030198596857161843524450053878384472088664465152673078805929782887457868629918907929579050503948743359111823276438730943041775865368386793587978039195601234938948136032309365628743945230580831529113861956631103836996303492290677230083866690870670215849787303680738478252726206947001513561901858720662489034187940805773635716153008172921578768215657768271801815730221181297389752758471328268194909569951990555327771244766435483916797398033812176929605526044947186977176258544562592443992899819652910547403327476384206242931521669626749533857378895379963162266389681500033879990767155833369506789540312541168077793184884850803941938818230034851008529416681916845191362185597117727135904720942244069371899902195771483478439169478058691797543987758296098526106407500988274626471594487562310482636223685412859842966410193165544426142281512131885864028351869454901828154762530935054386778594157893411205606966338225522326149810401444632325953294705637102243623491758201885885815376817111861244473513448163088739414034574996326797861957116362584426271877486296594150628031340075614795762719547599370443767103930842046032078451374198144403452341514582645801406192018372023262447587759504769916436369873312829471034174275308844068007824769143472724437844618670524823190777137369264484994839144082197534332891454944768080294586396653501578893540170624625950110538694533515418716974269349712068929249706004537312164551298185729356466239860269493934479628248495327038694298896629096028682107999287191559628298957579260231340321684177538387328874780699525444691342837992600694810728691388772588910905017480341104264068925330020263796022840412447764626062669400009691308400448587113468435311850479137765172996709777650512861983878192115863568262917279725537935279716723161328076112483309141116562717387366673717943476848444733575501685694018746043067781226454325806753839025798259693041146688525880186804185209487925879026646869006894144997306486848983199898565933238085151728301100329518135810352396292728347040274685435099101609236057903212981841720116323532806187922986314889283359534300607950165360622745273017691675510093691712261887701119)}
{(197100376890557764774050576737245266566937717655975869526295914637029705529636947443741462839993360407670760314508501073401902580440862023457717782684085378364128928567811418876962492406811946279493673986756259593143315217700354015495243881673864919272807243763153939314940104396407408484260969406712836879537403344076376550030158899088011575542019531353237731673228653248660841595061803697375489494691189538938025098773510259789212954659333595116429033029034584663270221226640524585388957017785046142064890479472207191002995359626770802962047172121137098102376250641439815177493413898936976672902567977817667908739264042683280760102435919505672717521916833346388443888015820590103148349283124654130151903829933456423215186459758218573914993311680112355263560400384131132277995194982390849657195120607333872960839830798526435638829498508958230330720934269433021237798815213883698242077056915255612509426375996008796611425616344786916413909574251710564419025899014157951621886296213081974818202501985990321263370219673197716766350798345216411713698791128536193118347181424148226142047820018559705194266492360423223666547439572662014990510163181876487539000683195292186639246844656625763547739321311333381935684582996587729165540022718847629554555715281425487803964293775352966444354620555200166750902368437128236067844427851055449704540717248869931131665814740401083242110244940942747439042263357552042465378202588928769325259104973028983077995240473152634535284303267641287171334035551611270364375518306413970785998001606255848221568307593792847659218026475640343304659507763690748220216157876349622704590274449102065084138815783969346083556829438372510433152509333717536037488807993554211119552993781994497391739573312861569694589660044589010235677762864204799938076021789631021722397924515703901429182545727596943073046577550189550240028266039922898600243136855281570564599460821658913662653223139404895775909553352597784751551959897499002248287517676534524355142734165774553409853268796230420772331737564633511199336389882812422091362033822905252268407979545987195248370444096954796379790320842897923083550644341155378334773087612643106713066136994822936768731651143749838512117247674717954489154810026693734584446171994133766395380868853524010744835130697043493782665252033465095144420200685614772462019337066237434384502859179688093808777977780196664854877849812819130364324929234160662226362595038043719488615743413803997458575712406432100563183418493308377027793470360062355716691325747401730041735253405262643123155703273407490373956905225622638491084540769831435679469122020572548343457696067935949025058482347436939875570044747945124660088656487272658756939632314008487330004709571229198531271469101561462932539634431942118162522771321733759046846324482085083905328577727793028529380246955583052182859351212537517236778888949200068121251042702050687927638931164422086831885304421486933006162675767346541113159114244839868366793306534859083716173579802247756033844677610635121846117394246827396794864756298183750575723536398233024554951205719988999418686110919453578824713718402825813916779946035209730003039517608061420845883530846753560303975919374927624876264104011561543660846212301083652595161948001738766128308341739365202134061853245173358248685433857605553055386335310258362765840071197714337327667246942215894453893890459975830007006184503824638853892137098256587529606049162984026398986011955783910223435741776211890177639168129898776063830557960371411428470084920337833602268440430256358530273851962695180509165665333880947887113292160138846481299853372968838958336236949293682721379021858327588980097295915817171981387354781521169130597598314708809114669622201329788705926020744954778089451044355613118285987195098644041842248912534651305592667747483597163942920067840037635013693103545216673373414867672400206498773720024772929626663331596477693772813681251925042227259676363638683659545798474309874606674943620668742113457951536797105132532809953946320398211540119754838948169424808014538408062613568816127202188733836575617764870273456589344005952532170353065951932261859870285543449760974456399978453595672768130422962170181243801888011542098618258032019778246176764060420221139974450286911759785109330767160112022989938584760492997100924386488965727620687251138584612472011633375739191015189272684402674986005512348100912993924173894839023893474309423030643415989732557693377772861316828056243187612885445054187308910650007284184363981983707803844107376915545531422371644174956602349420430664440114402151547684278362968596121688375043169439911428399221359792301043127819234902554855723879812600263027380337016797922322949419635138296762415796221166190786819126944512676625905526956425000431401312876813740869945401687706984131353827087789278903616788537310240274515523242362520675227113264637642430725535214365230146275762633923405754052976018239849673867253715400446574628337123080839644662985105523189955599565598916870775437132298617697420967458807255687220120574082785795546183132182432753897536703696299975530488332812212055209797406383477470043290988131856685278713113520206130266888484844519755652666437869698713929182719707110474705848021813606209937466998107606890364749585342929442643838954271576154962071704768141806395516986432640222445838258818211510600807202257304391035427464620273064963739968414118980488952506654989286416630795237549919146820101673630964062040227404400194747859219628335000709512522801428397248504202220523492289884361561136014416364280973425339315203385639924956661525278976900772987789659723487801390024673419091740673978365547591709499748596379622127627095351962513982956744796271701805335903720081688477573868274969739346977322535713137710746037867633004996959004609515895764262102124711372302235988781193415129198519990515292841568033403546161095863419132928322651697713542627462015943954446955926904641089367286226760244014115696538157825421044801797479940195428371420731887527009760695169254240148588656276470937052477400543841100584037293870438493189335331200443598442619023800074067198602539576326172388457259437090999025586648278589397720415271408885466331250203235097165417261091738994048649699915285862120983613020596276249083452188597770296691841979471242394902696343802423365638139809565746153768987772476936909113483787477859270502303464081406549024867536902833351268840512936846259337293233596224819164666036195054345268733377869866619627516806558543061414607860705798023976957637388017874677385467379169031772543840928121158956806887340978923125161695191525316304711446678867178955068874864314627962085710952338337929308586208757066482004394147132428487579355397293964745495054958739328570183155169128310801033197130349670767320427281915762668880786525190672152372410339440727867982208833770125874887821755186829295239778628353067668577938660114312600666599104630196880513456542986830263773349977389931621663422957027150010426409044038447801987098365373174061059704572936937461952431554123881306808481519749729988122984376589374241683817803933914363779189805915248235281707132394399075746215347720844483203563980933059808748384496788830742854798153673190595228783610599146155944828396126634086623357832975992138915774172337726267778068854987931128915821926832443679158177970913408886697479698792998486723498751239442938344973671514952931946354492420321903305785097533251965227276886707768716112020303970180440928521414105776456948538208917572437605348502859030072211375354442249815339647536265396124459054279434392850362903472763870709473315289365462026172106259172249913009534238732273817783687627000211016783625764551197258738505956703595129280295646818782538855928035259758238003705453053919348532914912669348273621063040751284999773953707557313313535096793883190561365472399091301209886506694552336888943164208231534636563166182922065230882212616451819130395454515408802824194947587640543676732840155419679652268833261503280113983862987210607360851115119181324033104319408622286388456293435319336609862937840942833630636278175211058742752052025443546900413629851167137092757410774871009649523195426092008156415200279405744963596988990123610361607891566222061599170025985003408198210884792662850579552836682190797466724209165048650405410051993915171393832919547624126348486976272354907117943992893691376104097813187941809871757165788463567115327479298475606553229791214675954624764949009430949884937178457391063066562481222576032587480176579155621331400133083722284708997174444623710867538058361220398145199937686526458677518947807271085818684321760378097193465075452065796254823631289476840618889588153164071940158023609526436559123129451867299668308625843290789416480141629739716112127336650978167478088145149777404138437745425582361312979740832512314887939432176352524689485233860455118216515885050975515559111327723108188512068506224604547998272063807407802492243273242303901234629185994754709791624195074973519593967606379649160372449637892327455017295049022146925728194207415232772824062332295501775311545231774461610818958115223191298279639362445486785708892049946956935755367589455227023883877486782137486454570075518602284620505058953036668053264244645874354074325282019659678198459201884233297040862533141370184518674677519649425367936924947517812330888576209483741815114603069779532154445239770932104034816031212628979626821420260044686963570513282135501410921056059789865028413679679125658885527113451043919563585048518492498566312271830048818326067881345454387152383443282821489450545351596681703795765882349904732322695133986080789668757436284297256795209490472291483604859935677609275897338141943225225091898267312391291403580698440073755032060735559348838660039513755671386746173571299890283604787431540213593343263698209075483879185743703100337397379464109725036858877128857303353996337536333088574262025042260159152229086590399747672313579375672815789952991382659033714857127526274249423159943246138726881951955395017266581500104439888339413319832524261470334995755331731883500849288871872194209550839982620845236311956611343507727987595728872598622842771413686335420224898137723831223547861954977516387940244623932607922047936830496884424886734736628446064883704170093218397632367519269399934359047878232260517565768954369977442951765116638571259977274633622877294017435469890499355837208105990173096969829215632905301816554577895787633355850570215079253656706374172122818299560877341356609172791641256060577046305698786748757851997398898168801036674453475841330451036179011345585428705684190605366278392884215933108859524473533544211578761467701246061249483488089221367390068784493036164204533534986408950795309345069249310288712633511275442235496118742232428382682976446265154902276175163845857986799499023746756268832133985561587978688767510399790018272749143423987873653859548496331809979401819033298106221553797274548766046946409818984319743310397944762652534935349395538887898418620932316198421141150027777783345272659231735418044309054942028752018677618848904871420864117697501586542233124501083577292605038093201930828689594791108534371927354590098173025569893916428997030670984774001762118964000750321543204018964646773432828552626011496737880654043509273962258148939679238302783069205362893214651567655026624562837115707813409822052628559148584076651953779461962612003330420911365588954788866928757743020537154360782369468964181932757992127787957840600548812569661395865072298046728574254722346320137322872427107260051296996965415409547304536551236765925833410230452183531322159064144434896144088084416680260894477021910690801026886217758595718326635639088368023027420329533718399605756101800400170607240167148014788729599313365909490909854937515785323659603229143342027136653573554732051289444588711461294091686953801779149711590921306854831422369626828835849647089051165569399261814860607887505848719886141779607037496534351028044434872870795397344295603515412456394954716688422573639462714908243932116517182925866183098693002332456771670466832719989477203800999570936080657633503256837128592517978664572915254755208741061280854614868941454487176340846283696881474882501644445837371862825977540642487454379930970628913587416245721626505513637308357846580520821750035767733810360481185194628709786862864071278186362072680389233661240993886855356661923770395899030608951660892180183641968008553392418060386381224690028059234236905465151639299001321728923595808713096065761143531451216860071991834048094798801089354111606208189444680388348635666348651072960506366724746721421424427520710041661883024937764438243053875276727555684081397526611608964355254035791303462629573818338193772325053873963622283825436211805528995290667692138244205135922416268568458245000765239677651769660996512465557156416509159447682809053973000282739996894529372422724157770166916054124945194959943554549674008516849273436853238612987924292620026678109108202751624656173522357507133718476009171471493593751631506132698033997804258878591779126070394471690674449171761948642556205241541649617473281745544646423610163582711019210304866808885512194982388929950390151989691422365940668668657839561066611077799735478965681385088082159222604737642903666921233938730933582807766204909436672694998135938090009625319957054834419565004238819847625938623577193998455187030657567613408235404985138008405171413952628022574626186162476619033249458870815367941771270146932662009302289527566063060735643920026122220524851713734420194965427312371043287030158517335629307450848185626275749346083158804650887355907020277415696733250759308811167297446549251855561898221311656522543301296515466625933950697157937384059575892480288508816205053961946932690378196314968940135240918814728525851548681619946677576978587382752466796212385394072311632129915418299100618692429961452744879921888855664566191756332451474037441940221068796005025421281106787484954400223148201937623094047851517775114989146226402403405798557845229238015638851403484093244509780734868992424168956891835579592550384922527792189589676420077279047985749120788921156114938119118050017668221875793688236699339158846044725119890161709471714733427571222236055923209253653316835139928683292686391133147732063421212176349425495212148348552676898604204341806264840587908823444555306523528246267791188305573340028302069307589822666685078524742112033507832066787085401200818072126860261252361799542086645817205009219090615384514084727724187813739193306264212284991029072100934325822804518273594436472143113663931452651361274142049087030119206506329634385905909245066375662799692795808140821039999616251329541584089787338767931538715169427636548826103148351560697638172480094357938166236932097898997285261021375916231611130762467851752024658804599113471648881920232290230924018239163374995710197762078389533292712765853156499767421106134700878193841381178425581512062115199295902736720256683034646058784082896747480531865297758937783511040940594471016530634375721313298548855648839646427576844393338460837957661449048907676466478908764638463408739283141994540338252033184988931706286236834979291051442067151576324172790839162614726987980155409098871920954572633596321444725406951584240280620464801498185056376860025769553365390811760801833968414665883129141878645807619544524474217404001536521609071704924006175278794819883836354619871667285161769262216419974564992982791106806193215712627900867195865080744389916768686924319250932374820573696964415864885491361473118235651526009989363999812216816651735392804391661342121400999096777146955025182502336047315597242157209553368203235505291089127654114914512293654798116647958254445116082164501396176675655509223108935323648635182536136549702229947376809754051308360267089821933909131814310919244546071945605689240041017897548708097115047896473633314543928961589857914997022971836798486796859747741386883101752393569653467385792032912781156733321644441111137571476310686499683733518848575826560123488178759593994098238956429945618777529832435505551677893666811311721118765545955445075879400316309213810750751579485507602007043707714345735435765992288821802610330989927361556817203843856349829744988480431422392620100165320825006915391779097847928104012902221739410848370129171015286329242196429028866629162638066708187140740234504901303251288220832062619496238470550680993042594433655919262908966953657397493874087268070192909814806823650070552879226632177582413987017777139580960597129097602534514695356345806570581943360649064241273312256098465095445664299975591095825683211181466208630900230496226493725689449721795612524902294987191830678136064258340362272047292492393497350649627089502076148438007950316629289628661284540931108590296801066025847898058098641392578164420641289089775520617985358039109722044264954810056252819093460087115610544079778061510023015945426188757673045390142602911151563021035904975954773955249569990653600650016646610670548165999934805437575807071898635135747890916227982443686998894730706847898295026119668256283245984917970933193646409574688554066147782678871267256565629043663375337487338265186069888236336930862903367432350019127955356630635356539016551506917755547899656731264895115138594684530642503246132378590451995240630449761332536259842806162169806499349739578070785552617383674893989645003427821817081510199974094776823218730387846975365624012238342805525618070628220977409529081990356363788199131726653612560972628525358981533953362252120956946948298479835746493493477412525530034267191342868486319665620539798994557997576952108540385401729487691668484795987521924227769614216082190814181194251973472515328716403179627902181093365965919877939958826154619855535674526874901779891153079575638980340551811524318716711340425659389009887122875358562869084728321966257547101954984549383608052182488630436705228847915453190375112671376082884153862243023447150945960766337739618845867585425324530380707353868904082455552909339039358908807550093653513151440156159029260699869516221145555365644373096373404844962557020469319796189396786561591820338999592540234107561017058969962131039191300166579873890465596331154898849324524560520476928206250056488808523791973816994217152541419079162637370898665119810027083749848426614701210688141174165405092169803767776402909286750598925447729101219994581095496020464393089925407629180746975978073481398831628876448847765172543518557225821563811185639959663719716306104627625581643467843490454013058766911743665664308596501904512426850585322742401309223072427331417503087055375104238848675135762964694081602894239022481104658720179868305769522392515228128499920401696424792062147719472484846191957098300179127648747689107324091302126722736419746227379257430108058575850008799343418989302606430450973948354407019386182307280636471644108995141638847169506354102926571976305366826851816501021438115190604368854364071250965772783749010192957858999938499500034267329261484542275008988025657664756347143440691291918564433456734350950580649150432882383476989744092035058991006430143754126161947494885936916259382000538942546105212504993000503673420839732325318682211318268809553044181757382950049778576533865677450602581810238746031328666811484799183507484249312351795999529339068216374914815441553396515585654124849510100283626675546868694277316977785601369846988645566721267615892180634236276499684318763725537271812087825942791570109221060528317045213149952463049221178289480354791843738320388103647927245851318593128908749781366618407919266237968151368221992310825628037027941412920147745775173247047310730453976910741969794130547565800272137950828191241716214941534670605033498251964876290458871670293952942593292557807722759578223013601869620639693922284271975417262370004016780406905025278203087372516996623017895926659187005936100402243419804129209692505417835056549576566542959072532462722109777339039510402984257434099215287400011611848634771451333685395981715630536627851665334477533352672384155920759586352124908814334177888721445951823530280381353113862511679555060940753525135963033647928407948161515590946769803996723443632735291625602084522320561011234059903701083880315009692883133153214338508738775361020872885881255943645273617295337451203151826711822887946273399138827317966410784548258046395060526548270478523175376407174607517492748529417804651521292369852647285307028133104899202745655762277750639085724555599550783613457730033840290651651536908047471614926439451009429231225075539284705375383864266042515966066663108656948388446823714095747240277104911480094325891966779390995586524003935424223696190136999516521416063596473311035789248012911876071651676479248059542887634645485344419218358803166063890794204208554428504983890614220407949839816341946140997431709147383851846391350532636476989909741513353872443531615784547560144783981128424312514270669586244650409323632888740830549706192440881495629281128925163105100945858740463389378608806041722765772366099622835877541662461754369307418261400827514006218153857327114758050564346509187550158287253644274457596752822332787860044025908005391260475990500137652064852037128643192004359777082479476699889025596719128575008053354811846621627668839389367779664505846114886595830574697837805871574172159267386249642637961441271470361562984733390869650782971249440839766513837817852478491806288796964233032794264632138625657522564370302952239587667667669707032490526762809851314626652698528426424439103568205813303652677087860423889570669767406931627086056919522105634670001397015625, 40626499023601145942908190032204048067973203810869626918117586116586621562149464289393094020425323693466403532102752033607652658054568150529668625274030223140753410771584346811715079174955166791309241739970705573464640282536330264202345156433120830863536409294265563901630954969654432598845090705237930509773324097618311911171950291789228109789163459093727634913165930615761707257674233163843039302275107059622001082160340898872680810840374817678035850747654411589208710557900540767053598636746438196787626556388245888321382298653645324715180198444155992003523966421819641947227418348978248988855261791410216560092027267727165976370633548781363743694428431274513836805704350881124633332323245035554638141601657916188208964002752386197029158169813806387325128610146320696151326861993616741391437641721832782387744675765482778593484086708337876808940254957616017293207669484064526767157694698419684373963526846541791518879434010664802222556313953686485098327311156580502942613580967569713933424994397570769853459634991462141810341020034627221097300893474655212574213383123338296365639219051915918653958677618666923872983834327307263646358697826973804515565093814734425976689825486854423698896853382787967644759465663709006747786861828590982292733795321675235761628135191517233220448047457379078368191354536137843454903699516563029727923924808905859761539892920975197506811985555749447685970847543182729448797949205531198741005869299267063825773654925106345690858139024763984798849976396454669548455041863010992890886278423151717281603873368036596419116376254586617115172029239069638826237637297756136600129543939611670973966666388145008370813674482027040281161363711703621556051660450880757679538387595044934192608135307718033021912382360825865715577175305903379088255626250578369653417613340680684211330738008590109827919800441663559039591298746693739062499960098181252989895684738001187911469432314161092102943718108244938091913768133661643554987226786915056750231502184303527690894195017254828657085666627625084081167293634197429078669733754312993938818689828979112671863695361292397674519222585162640060015643542803351599995345040947507786224513892562686742781026852951766458485315435694245860796952716248740750656431950696402840027668387655369899529682812194130297681598489642966488317160305166753725019604139439567209873848959463267756227927731173477540429700022848545274355169578501244557673533424374517869465628335724782909423272555300829445270462484376204366995244570977159345186831919750258711535072114450645361639627444085824264237512338077177035662777068505778714434408432558359107131677793437891339718061547027937924452626190666637908362309804227248140575381107051490011877092610465669861411381787300666315824857436010073825710796843379637594175817897992844646675558262325159905388586346721664823829367224777423425698368466423358867413091893631372075846821986413130898236916905485003589985539754037705826018091065885896248867817638127733870843313312754904450130668513221999636965679494790450827248482156224998999396304537062214029507841283740940498947150989336257693598349696973710707016657509497288513683367794405537038351338438404765306018799324457408771890740602539035841144728631259218045731266387202163700779207428860575728856123371253137063185711338513413443760102295543818823439284288601196991667079830153694003470898878885283885686414677461016691945140054801855512964301501521713921668595016938954465394585012662191058235678358122777933093116954677931888313627423492357566334036997431479807358180019526708165501670937900863051512994156284211576587401844841172576737053581361405479572764840515353590365964089357119951964588218994830244289268409188212368902618740913146357288131399650103206026974392767966509540393780579881761603126246345594166104144323085550863101400637190192847949881191540372604507348861234886644589949455614420476758389894407241741255359111140853425638819607653193326447281863472603053009117800621846303343003577879934850368909171891784921052799720322580556221769077660154536203878128390424170170638501949243993563861945617425911668812125744439446536469980329885966635017002118046331079976002716365960191807985461976501174188141950951578615607068594806332314480641536026104539961244142707892556229653861642769660519985805159955787415093315630758168491880021574530612330310739716337147043058594461363945987405011974985208335033135068661317988191994134860789291662962486080028825896226941102813216400687745973820815149611475309386206240123702503879662821154585085516487114224726794310461907011984910416575284625305317461479653007460435998685601083663068919368139545173788551295985434022885013763741341995667373278287641886832714480763111457370664743226875447019109593454966052429244151166312557269907731884387714623739054527249594765829904265239632126665210979907255627610387934439807901505405726127655881158111150761963569704023033646757434135603340694802696914973146646722065366023398020967419481199417427374171102841221128872567809101127894128141864469194147146278340158784909848637339589589333741074715284902842190757608464309611884460063380203687286429052878449521111159743368642730212212303123259637518982075037848130979468061572834783206575829870331836836921615969079976070838445226464645470266328846093949640596107512530470028972709083612621051523519264965977103349210303486797772723220878644892340585174366965307003437905843075162350508030579528641139011273423320997014502212578645496926670823599998226026817492519234864211387042620458385818880620211940748654217043063430419564204585162463525740444193718383833307821134446503651109147068973420861681347604826395717708485471060651592344823212789413746477135374093743451053515999796443387379039672212419580063539798046216276776783145871243198153675058806841069711740013653689112854109604978769601807092868779829155717237663390968668894468489136708042679981779867423513690768201349883539242001820539911053787326938237907321702935339852642352062999742556244316057618988301471093611299973929406366992654631522585115430438192682928466195721339907469369838919159859568908465386309406871407795797674789390821525284095680389746670926723242323298576874036860951030957386587433076339040431317725053552227062281554683629723142931536799187577162445558450137935818826053788003984835473121718053661361513606395033991399677458255702502153038426800360590095631710039001512473473475318661838698184889759839920520728412403847042135313816499423341865347028511363782526183448452520351385193032031042050417837467706398726453345128164619835513488703371626112902133113873707713434166563724269685391429329784120455654483424121158275547231286325218431989983557369208987801422280958717492368630747028529209311220810818541557947867869669656271487293860901514528118054533015832796633094594835510317021826121209476912513672630895336126869727299956478145246940234602969556469996234337521878199227089055396788192785171166440215656768143625940998643370555260852126435638515095972447950095872267572133250358263474925999464092387104569210359570519611311342059428751098194196414464656364506361796465560396285115961346323351342858025282871504583992825859258155529058326771428093167086983627135633769210356090300683746290616978312568937554585191363994594865994611055294713654846849785557985315278703117104651753137088906858576026532733156773568720886478983541464064554813311712025865142857094043748696320330541287140833775931737963486646883022309936425814821207490299670083455233094147389017174193592881975727006638028210858143223260138248522036907540377883625667104877925048636227251730180557836034265392670171516228313210957493337554692794745691691268380398136534957558425434247969750650226579937660492719815215761011838865167077266070384716586244870801480974885782255330969302565976101799525066188852337881852878310902515860054997348696577461867826417461708568114051959449128521461868186334591190855606936849607655876195938170702428042158423651526209620892311295597636907500892804306043266211761728643832240676905274144601215272262138630432630900732395128421171105669725203782847730305664971563276302492047994134607034552509791275715408502036895163230004058552663750346688434080277039347358859593656122071313159638678718621219371827285380881660893360452142780686632134342957405859638514981824814610464666529712442361862157127502138222146681909803581631386665045149243210640112264103173212967402266731036977376037696745371752715079431197430556107187251606534379996300233789404777909656909868886972334637205111539358920764566149714662365453830506830377348342656520542118645917966802653818570338592624540060972340016545293291100408766626114575744521801410154548821020800987307428437794795084865499482114820932315231966857514252545589365961046326250714336793657495519268432119675951766518624260532422795539377820465701028632541566368922935921093128415663344684175941136781379135672033130359571476211397758299037056396089287807868477825808048880583207059449149034455574424546837023601988647957850641320305433129516023091373166331558711610686755874929505594577135985836388752327248761579058457922040719589329478769949043950999424518529133909280542829648386125263704984981596989023136194135936123204781606301841561731224425351187540138914550074305248724196727967756981438354718910703159145895788060953311417733135397320451213676836577597538217126321171597267800051933512506355306609045643888631632066173468887799088649076166620483009205272476738723472545197618744480259903358337194398397430970600470731245173247767481879260482215284153435098570850074752463402779782450384369047748926868385425577710648582352284614299956931193787570405877735374686025293143789217645917452050986517183546190439167283172410562555298002371800908614204520443632319634987749280044733081026311528667881260115619677721974262364428517162619880847358643758676871050733613774158654750184803468226208151009366701650134918853049552950965232029682931319091327585426921829256723867813684165282561858355018842211079126985826382633610111125205085530138641943637267944426041419223659289331679414054536036846024603567867694844710509064589041745504027661041309374233373011822568108416592076134203972137167687391911266652767066365744859496691036136355393198398926001127420596350025010161194443236389724835361662742741087417561825665151587980991995064951024082925994114531887398228962413279572570893580067090422740118499857420838382913808188960502874732312730768056215800255762677925118117646044137421459214446936618061929159808609692390428404040577039786251420861579715100044667977502304313617283875551149972940349688132834668594003963833282537554163073819900266504254431125265868338758920499989886233363234483773208355215954260348880746662389430636791408406615977439122697962783533738210429955808638186489178877172175078289725548730942867642168590929324019167576890198688929271085575419616362177099839880728827611309198701305308496612112761155538612685090384200192189826054286645335353275537504080291459425541205537902885669168583726497965360256242919544373653680443480686720057150587787659979046733128254296364562771816865684081983866239156641910381033398663252005168607349774326583598094851225083021826641636241882940691931187842148352897300816834791308186306085940004186983291616723175980656511588339947754856846594157762293245612395114475132381267320081838919373709276542452483929787356552386836562664717475831299275430804488200083921480432896407105539941083903449906953349536862493951007575145389538199955557868621555318454746962376431652574209976131729446499906968779470331432257262723805946726671753640086837909420965179092472865227995087910683584201481950964002151407981808439477436605676173489370628902579560104775381162998935556619600121370744113511946273235316506378702118297018242163228556203488582054094700760621384634472002964179372801050214608590035999941354198795401347760575093585306282441804745346444645715622986043987498040056990673842251963170481106543441779450526429869799653370610502577028386938531054788540816584721617670969456617560585730595015388431686710303401562818784441128481091223632795671992102214401337355268313715679295838944076887828189809318133777034756508622062255384795854158821104838598823208496562123522694107859286582631100540286766508105869029555465793600960729024049252914510294900986299550126936419068682615216542828162323004763555701326080679669535904860568033380722924392609368274952911193480724251755808341662809245859474848394377270827074789808948459780484757953806285155038126516967686584996786835477996219336555149379649732904469685542759250939018409370835969518572660989971534039708009568734447375684532379504786165635237258981668866039752916709726733852799649870062649441176955218824434496892903102611574675270729827428114690882797181011016075203294187908954142716129783312447695178561342745918314046223989188986683670775169236545448277506837523923711753853937424060830660149511352639178935360369059579104940289358645063790398082577719107422114169671246816807081972210005226787293970945058693881180433616607218894678068672766083975446185171185022821367362025769871419618383935480882294387981096338163115894455664919738883648318303666593926954016818711013372530877111431901875151636988002085876225778454547433624844769969864868742672158887144243850195975376279667908373511041575028345928147032746750228589379846558006142654415525764818624676511568065113585791728925344216445119567657483184868758820067918911371419359448104166198571504155710974602976405973394532110222407618083790323337275243430353274252929827381107173804216529149701061328477680439716274621780467660233514993741690757404952114580334301280255163861877527788552567243354231624285027821852180216359260724939212066775145424172041457965578642617618692303782075920864222047918761685617028359796764179512538803685105831921267216435760635648705657933249594018095079082610263079902962147855718265331594028063930743867076433132157068774472814653817542727237267143316926879413307796538703548684833356210656868020145941304409197333038672004816179448392908481078810168472705240158572652587596106262053444782475907580294555769649536451545594019988023624264655530818325477024872671882363665804466433410837717525005876851414301893105516911421746586811308009734519583062764494825568559613757722379501111113956607528113198318580731020045675518993293315594676427669761902441213913209827544614146728428645588443671322264467761366138886117202878255364674390188040649062452987424646012540160436326324821179193595299994221398256234414047182194499552191669574866260176268052351869083054930349673808038857075414666938111056782818516820762348015704094594030467810592908047124624275615544872982529945991000336240580880535905359523701312459104691572255257821403273372257060629790779758950571777644636779849764779037806224268003759672988971814880756765808414893998799696277950682204091595775010706053991516998725983659214573964726165066280907713703874961342674219675824230203553017142183524536469866440490437783912046580851655375572109278980863527259538266280158850064476047786048799560481506558685862258452700385258851228765283346490895007941617448526330246483133242458360870478414362059613598138343784968861355530648325112314676222808826026736304382294278063792804945361976180033456772309154731571158261053098130618166951837482084457754194365143815176424591997733141243284681945725848757163274691613726227983892538509496780483273053530887749997051891790915626129113548325604088134862148417919798200872526918477283438613898359831439242080659167621738813260624856295415736619159963982383112474412767092299222934518001034354635950769256645578633416337287957505786063937172125835770194053293935534357376603955272977100069132105036784952678896265689000871956029460731517911755071837643626173474354405352830280776912553154589573500856665157718951702448365759568195373153970241225517066201186913205999403930440920230148114600330944159091441770079156436360481372661335332846888104785049858841993638233295694348876037576051068463368590375665549537389418414558267520099401582783156215108967705360838150336880381158268888605667475780076655275651401310264165197400613318541142317589595786226503740224508251493543390085748760410518550470435860292859628967674076670650763021352387262902875344450753402358499457624648030295628441260827100255611750063821716009208386410336382515054750572503531211324509183968500691787049912684872240880943349108887474133322181473903578257275759175611580343563078193630286554150375788245708656077164279196682284602763456530129046378721805164504805724359712118383968970945229426905249677132899923268463555663231028495523955362117414060509894242428186740934824849185209877641560263718329477022597290608306557333802311127060221250080141013689519617100442961203849848404879098485673747793175423179910335817929094759657119362512777623508042541545965128621662907870748731004984329715092277369200011756253367320681116638704042727294277258271502673536026720895083749210584917046459277532832384981103110640554908962676396576722111290195680707204057237246439268149125901629195021634331659023540015427633286489871131942691128159961166670576934348943947190682021329269377106294138982093968781374420260506737909566391967072302118837889049908928595571995368695108482743022317427553723114306671751816617030654902557618008401732296110571544946283328741767407446408912136156896521627628750470093621930723197345372166182558217391617092608124015442512325517212697782313249469416081900727250593789860642032939776851386426985393776648051271024040681261549778973303303348393838741194457758054652637658177344413367428669449730676553584916766875992351932292772456411589711157545212606529316629902187681136974915122610413587167476707703350766701459747953974302732442558087120968258272699931580991042535803379851538689488852722514632364103408587776535253077412097282742096957476006363973755783331584700425236917276829796984236756149857808000966237671852841813500917911199050677183754217450584371703228245253709675191828805936926132926075681658418476020487500121491815845949970039654865681265905790419861791306235641443181905018808681383904568011740162080646492499313246872634427363136269841604124336069244885819157697101102794313361111204553332681242231086594436987932224041542720858416664592953379448364411034621514794257894908123564029902551323068171738617310609176195216094636704400611193318660403616129206405096876993498247165396067210725114987331301224779569598158444204010737248659095846612307016101308467000699979985061953086104107402358224194950867380091173562497429783787143216785836482810757555364264111555084715441679648081335243717780970526974721916230495740445916820119347151197568277773523631869106058296968556089587387900266044407311087780503075913375165237266939012423836741554163443803022632379911424071347911878954642509637225512764376770845347845006487671168922682743750122390824148179534644370922016319999511511185996111101264149269521096424793978653495371113829409354999106542742650044652975207884165344310175803787013440529319297762683829534969823089195492452300540536584441395609838170374546016184723464903347770212018154616538206390346279525126558700596133380077525146601837053439298319691622978709562622284550810082279757480320831123567086857359469777671129001026383536891591083829278771832247593713533368880193810767468523958843506004113411146497777190237190161539259284935682451404965626898674837544901069910818344211681968087000437394040593225348797564768096838801948166841985648403833368164267672762031758660849401369233047405333541729941141618597643358621471797722050741131730878239058523142914200177720620346264526865684896037390713500509690236499535951519259046300133848085394803606409768635608056213482679336353942564354682130447216772422337276482410015923019057929625797349029334418262956448291142549041378430010860329630894704027471002372780511995204790746763254376759382965300506325091957133549310356911223542761782331664566136939882626811891249363263400200168634155078060214453035960849175902748971688554675330858279701217339695976150718349851334716485072034623207306014581135831740441809414853385752228388883252711441502308906637286493728590835531229982985356560993066501805628916121179172632342193670885904461823882467857459489946648973083674213368056647859122465882005122776774204688788252695973699113555460053881874379233889909776145711477854509759704663584740785523866199431589438493799046267176482587427711930842476310551841870478794595099374054118409804305221106423857602923643395499307181354041243397610163841355372046919716627372609585445880059325498274993533868191141195446928318187489838229957134548670061059810872020284479872826960762667338035547873287126539539738125662237939782790059936308864500068139327527836197492388507675449384118504655997795055673299273558633160727941484114193177173525011525394731674046298721553870262708531039727598823779480306306445290851580449842350112691627491669135508615942767713363963401496528896100433074334676228446757780871394995159331496719643024285202675196347281175163436520633520857258532130280353939315538121085064295868585321219745375522637669413923571207963165195885409471588804921710743476444063205729958733817237357933170774833637286190784622728753614690852082891276005268411600615329594209331410504872484855986287683451502975642103501487598421477677879394437759474549268935005136761507134797885125933313433663658888882377547452178630555532154408497047067209320727219046420012085862152975470750028, -117149486698125746879593508496174335699332444888705590434256205945554029976510700629937890213226079669815805110855016064416772734585103127302171130130242553995435983916153930673733762640294834314368779009816999366180231520287175728321887384629550757655239553996994664997588839696690297059813212808377200870151076883106788003432187031699865618476949472450439314104281046500974305320038350467547647959554459041516357469611844538682509071061522308746807025596548171923735085377808300758878546437267599413232519827815920532866301431456155980204915781907807856517665332231951542643499500445837829560375626737139710494583826474303503848998264993981970413091902905918163323485358270242676251139831048206462868940854295426733155700664087668328368399451705381759809766057622810248049094381177716907977935042419548917577946795895269366206661080919785417146610483564380305939283307656728246778337437825520476632912499465978783157541343231310837946750205869520921805966727344577482486518805138943452296987324874042829284411652178146313781339148520970813774268301812245617440319376349820336077459690140265238729012139519015145443934079151642158140079403344812765094140936762898846432897644761430720872607376994769327269140538143022896253187759369352834471311085738913239076829956385048097092236391948129638363953080325283043512076012889734677814964003849472029041836110599584261966550767188948016920940421786273769982664321949835680644889303665987263878216096897614475612903447963406201637050257297478514599826354803261864405907091101316002827658052099901877300626624867978343181320972608866731912278857410120476414735527208032471556050419035925928719232562589680388499267823444816554649246825771095508848124938643760371100507798580151748219612713019791159281957916258320958206346126426456019437029624365880692360021907079792826530922696320618225045024282610177292186462450509402694590094068335577246648604970660080692474990931353920670815809437931285130432610692601301011805275142389411300033416477441913787678981166316614688189874086932842989104455449227073309022280727459119016363312578723819745378183183583699787009143782116104371667494087904467861050192505922631311902485386289546407847206616145998985988309579906401444784624317079759745397253853203286310085837288890665578050899728514623127129483367141786500476103153929420109495464479656771388580397822877096849969007585059013187728772029743226665024655762034658648380513232176890549577791235599145805325644145822513486634117581839514354124307687742682334939026066723028022356223814422688826636221741195049857126952418718758420512193489618589941712927029415535414557318784298840866649159995864448427658140794769150947073226955482081657319125209206740916622246336659963876326521708806242930275281094630072554999676104591438472132982137538014569311472796641881569259919046592844913009712084676026101556202188530790545389171732127707354037013535063537280444651582073321672146954131834834431408032484386664528867554423629685498526123136653486691418547939397712038789085987403948187316916399557548574148481833840745822652323728896156340728222929409287533736855412137254489816673810234182646498223934210002317286889483515825911947279489497612820222829626963073767470044452796153758560728119640842574722485117261104545769463799341856290084245594012832322005344423143683314676698046107831009059765216159380153664466879784136450822817890425810349439010724029844675478545406136051294409560037034959785786578944828038332066137235241014243955899036413396125704550761573015682004388700973271659037949392156406999000774168971915370769037034509396984180029357715012704139937229073299570017833819919534586434217147774652002720316294525983214218837370077470072373489123794179576869076453989092247180934607406410245593446981318603061563155088739606394054667140554700444086822930277426363879653264643725680127122565534950073579463268791100088701396383958575562206408078821667594258653408971563911860207950978213663358050639367947195439303039273173748659395172336819861920755846159778331679886642596993877336195748498103282583187353197781823967661662739513832927553619522757311755705548462197945141329094628639106253312048973865588386876656284027408063532140134752881897389095779109146663027966085994848336361600392834131161321129177205237220036460478393237268996869054433170541208469598943293245660889595871865932289488865190731596602161226537806371754727499588941648903480567529844443753409113532966275840662517591281771299396605679176077155086387767622783222636235075356113604953997307596226229782381841750140521361578666895886899151389890720148031331014610400847278876927152532633755541269042881190152267545284584834971736848332588824626283908530804738567966832716725552996015564889594729960488864977082208181589344347665368874140428817176990474520710454867583660125525567910950636452686633108460892734961660528414191420168213722876429714782667045639906450867963573085089823872418756796278689398226255994549043682512269365687379591737715419174454972033327171718812759102717062237965762353335824541683193151287397031924784314569009080930919090898914219060607202445267950040889550890146242675207315952837522428380526131040029238060849979775599102682437581622233685727305260441009603314545958762214883344621193125593448866719101972951381113346974276096310762925630867867474645716606390987266319600163915499904959048002509881017123034128231004446057315107041604861083732556196040445474961079534556914843966198611465588876563153032746300520271305144238502332481380126741060469899117932047736055804076315156908574932166132341060726094336517402457796514316027841352058677301350007477808045172783821849704121106994670686206738631024483660221361288831362206754884877733308020240771544357808190289778379809267402603254458500974590369813918242685415497996239875912087556060860218921638757542267436528931046773497152233883028571037899542376039291426172314837940315617797011710320342835346954512732175633956119276175810946201198256318720765626495101244442088290196372722804894050140726415823330848276966910054345802182528537943853624725333636239583776082477764653922680144600982923682931953980351557574156841549886554594769598065535617647363714913825806552287495055008087087740807111643451555386317842175552705414294658700099914514339622201285437193544939213198236832190796297881091443498782509937124414962099766089335333710963021083092444271946965183835965180823523129234892234074518069567448341615417802794940766538268850776470362008064887908821225455606292218623101672146826400079767921189561953426811857753769083133791015055699223426483349007979319894027918495413878157542013075979605699689604098138807664786027866213033171488590694073018226448189616880144826883191282317719033923378008471790123457951092760616082401370800805219240888081053845517342632793917832654707604005482439928633113402269889385654276309823131871393073630863329535244744555330357406644855081082295763853352728569516858699166952315023648548820165681958612834558793396498347114858278742718596540320120190043433957282787463147802647495887104473041295700902973648904502432542769986414483872323249368296531922703718497415839358134890106387775830444181011555405757342882004222299151956038482212556960154444386766252315180747121340965248680889225685504855607003235717359191618902934772900007936917068380942607681400859773721691212499679809873316441999142253915057919613199426748714923729547539300231084106562914966245663166784210958378953785002870662665179031928545473426714526919561539751230238292842731201011850135450766669086775316085213824150522969516395802339051886468759097011622334743985036761560380149057008051026666980396387018765304881938455511957230552275002597796750144907336878066592694352883629141516715918794307704851050849853063354581008693603478310755154049382787252855808447962185127216601842609012381630751379664181290572800996536659826114565945427789821651209375154615150082801800775862323902023623401149549779868734930739334326304940080151359146917621493573806877365484329025033170491050035883406851286156428371989311091312804241711673943437548071805311002691010873475730757641164045673860614735233967048777068202708346742651281109401885996578468079455349332943780298620284317326819355884963271743741541660415317766794015544728938246250312306232546214324874429732060665128866381843231298645926369249160614120092358119498816305111484412155841461375124787382406987576784405238524552508708426956320248624380762570928763193977229103691747476904321890814684563686920908826763161083792682738449595890529310522659365897292576416590189169698879417071877872223423490441178947544829565741732735470996138217242283420218363717523664018362869128260577211496010028945407819453486060120771224981702962123564197737444483233015673027230518724186849857792916602206187915886875773786308101439054340307817314098617809984960919451651406777904733687014379744691684549479684335508924595611954509739561498486410579334031070623320500134212266058228469944036748382496229235670995413735864366799500645353733705039673510917726235456647656409501185422462941779752860926197011411811660950601751089545905183157203067226207513505794292048455861467308427344077317644275222689123774468931209800846879350106499543913904664102792995780199982733678642534511488575360939866606398982139368294699782235365316298464691084836123660449720850025851722548703274135096094158934657304704404118013587150142417706999986016823256177934035536459663069550400232225937026313169296480536663854165841145710494715306250981826116839494277692768981531991602074042884723264888545088417221723004871866111766342483240250183222527960727323602628480503520524681380221535379624679721038478640196547470166246527770676623005601476498994664100013774320073933807291648533700214804554658826451019115375964538743980289528728397156224848074114138566745050025905301015324309448030029086820217071553372311167414852851106829934943588422114161045104703442395435496632966593955496731060518706625354692315892417206573590695169495051694349321328948056822921278043158790173414245739017762904443041205227446977364264597648857080428241691420738800294411603181803460964413799598812736537604930520881789333763600242871573751079747772616703470827174365091063811788397635450997799504199673691793782087688796002036311996737706832784660604428240994082619035561478415732334920072066729429176126284491614171450370964888101167631318435165072797080516440955536088916175571928023504164794691757130597185418604711307317245559283924923315078588789612269978111277991311516447046805417279433585037356852513610994109897179680258191011793636706226168209122118823724350696246698364286414544118537008059312961331242434320398202149692936412421233919400760711032208262133518103458086862261017638943423334610083821926463681925441508448572333430947619875519309439382329922681864518930344031350089115901531388693592385130214116874312631602574404979374028053996053962458178875285779306663318472652626415767569401584007169810539749176135791553841039166296946771613273415600093765598626860362077322280058149181886012524371986971317391104830802351860347349919760011175014196246432194082408781073874691600481324286158178992564421594238225799055668868609631411805209382690673835175333937342024566352164119500152884811148883637580492596878673842554501461855798374279365220568688013728077533353519307664898758527145630793778838052258936657647434054528151065804558233462132475709722992265246729622021325249217462445196902350577588684337120311740868226545414853515751227935345181865567540771936435645462366222452551234428481882330934385613798410055759244535230212199996913869633984553548475552171037545898078383568014776455415562845428225250990157740288575412643908840080120703481285019108292490989350057878976357507159776673735956427048018519066038928304876905515456144041361833704013158263172268550950665817676418440880931957900011752702517957822770372497917308128972109696646159991791391097272167395758026286355892639052984953884365520270230214779246147202155259535893752554667460322227127089604198857100817846561792739547700134436778143914798467106090979577927211020709428605261493033028368086111938103717169941373705727758357725492190104034433065498418060247776263011710319909759731529405665341054779332547186070309499647176062179205959749490906896646583828241746678176269507895088026530250174333638996493523180138006397333237485183525318810857244864224697189346984362255672542416218960006568801148851621535734963576520623610055708590802296525808714642010058903369837587642974598598134323552438864010781585109465994315496906390548632947686733328824278995303375210622298340606257062167891126957797898848423944057329874157493692746336330051989019174289764107560154348657838189598485540467807934729851634431420697738180024970653578036087246366569706716597621933162336100111732216907972614307034088979116145281176978671197051430090494825843401216891364815896901457523516799222418477538619886246807938009969234342764396126050509551743041520028520918605461615226689642058253954256157846184122473002739209499828419843281417185594658364370124294851062172551734749667997692005540449947537471204249090439341074590416072628709086811331982702758023275896558922830880506389783502574270882624070870914343995819031519690325832613324391089602769764824634154851864580333845437024141270898617434322636134481255798456376439675457172804684745085455208275472003314575223345569138860257346778112101478237930892237606197591395931563021802189578489059366677445149353618857714182408507847063785735620539059730211585976140647123540064244773606519239265353410872498379347810478713328151886556303494898652177863405249263988516527637603768292328016933194671544777808440282384128132860726441018634228327243672226572286649347689673783794872296773981008109194717033783763952286104078894495473308893366976372778219518650420775341097876898919212401278617077223426915409663003687630072291478923720513008508801816657287007866498712713276277402593634966648343708729813695159734695208251715736744800442212048145646662126878528803100297436535903989740955644821227353854046767404312434275673505499238549287243415800547555496018902019254498640769538212544133568875429672007054745522382530955172140442414783523428027901593138830959334936637224801625305550890586908811150050264260825991194274536726761870371593888476656201584684646784529854957487890507623147640318841530429640034879484408145045792931160304998349476461604603443079471749339975308527107503812976693674859273077439904672543419102811720852220309348090049769440446886078300104551305466560145749514234848682750090310320076355065564772215026497947472746634168185772750981790219781860819467964815309635821658608640084909112498523803981845615707483110853414457560232118951867783298417719112768555803682276946399961966682084326207235154789117397847681683663440071912227122781921047848393956103672160594788104468584766676013775225719176070326940446078142624754644711523554342983966298575448623751778106736210876346165158180027182383632659094696145853659832028215122674378592409645118597594891765382963281667190191355975381808005034555983962270969206236088219824309102226722146569869457512019989359295901442875921337265396590582717487528152850150197504140388359072899739531701146095145503936117284515728211652388442127133758714179385992182919682183439016483199301075097200460596739065936461192076742796425887025948916608870807476678729953351082363845837973898271299928790704675379752183909321064299868951539933137069869561076643556427827911046740716825546108458890357168857209164691942202647564262322152051358584544115522974809611517634907169371115270030244794984029970813502436673804126601899795557211981017116630706492702399371596357255590329296519240120663320492436911213743109006400669615575777157274431547615787449448312313837134388906889334271592435012162179532623730398995308788303749972382025024730084595060610057826934355759426545694519455997205896672515462620495126047280145157479773254849210937571768826252168868767377875884183308748318155323889986668902207679209363700185130036069571356547556980430497018284800072986723141191574990840747237864698419571583292402398627527263268245628594848005693140449379094932065664087690178981599466019800151961892762823426303159138858067215607372983437252316974188249109106608027869568713402948576792263637916225079814645197455505538341427797040371810409434124965291797955695490798521726757650691531802297148461755827790756836495078265395061262072657923354103566231113900794357393170221225258927845447825107411143761759313314965179678084411436172544721814868661195397759073664418873979318531184083765168153009305559054355000112152701550037683299864764226793656941415459791466142418017612599745401072772462763702578968946827745904172130855334946087568927444956031550502364508055932193556956809774649001677736810575617170215846146931440036277044712926904271739272602064769938460663228558097879501703007915119642858259699406311026202426740690957715553903346221979321404231423297658074577613517746395089421614100391095011807473385122181446409200390526749780861573768703299763458359402785461256331825264172037240630526306711011036216476323538436494487301428717573272771113542675163870584503487910093921190009215684982513162785549877444958466483421985510203535105553126652574965740704849766660877617410264380875288789601245321025926863569147968276087203687499605766536955293781428070931840038083104274724464974151658799186159676329175074241752377142982433759662232537682217662315120306906996883933173079850848708428068683547233937275588710163700625722609578365491236030528542165493557663367027650708356742536908847844837630464140088167798624625989820052814402039000505543218547448267038931612557725041187151165356866869230572303756775045853547472536840086540507180104671661603204603938821695462241749431573155464989116631317855931636387486818695345279439374803394026849312788686134691138094842537783028262646685652073622037653942169613357169861030783761606113508475896440894957802979870803860280509493900892341324397895462063750179326065053280678150581632294110184996022662445267798099366572550470263393720587744495711592269051339431431789042311928695168578671803946585364881321855053068333704631011348023450415151452508856022191078542376325585742196095647358356289267617496028477995847019168259875263023151291338429248664235304693855769242269112497138232939048791960359500250873746897041564634641503908007106197151316252630711204000605418674239844359563792991115612439551480434504826273844173952110601728591340164992844425193073195717585159445743405846704609305462072172807738702077907791295064969688476912824822798159593128581569289457342838571587377578372522105750742335657318971926356508079920158038314890969977482192531357844783043397730013573340984235322056007094865355757252659552987854969315295704742174495642526310459590710018166435816651604404007878792131007717093611178548002845476905457805230441179307201466304918200222112323589416426648553873519342042577328053448696395659880214985215032145752472270713399494515374815205967274585406383409766380794078917620611221244749589457486079625356237316382538426481572874180918328730739268718746907190093331771634152696172897146438331343417849597919151654241834460687044576278793251559640745061067204912812729018377135867788192669297897752807628569285908650252039922341868048872843390902899995935952026893750824444691027542663748766065110141517020414921302837492378661382696043743288767772844938689281609669247644397718940603730139128830942352211292384781450993324834734669933388552841078507310754122430307240254502274978781529416362000239277491088080918381947558484124070492240857335799425933765925759982139560269737911740810671814514080870758407261917191955807048290670982922266840360268467512747927225095383766447625361653553576478663078635162715569445938026966446661356198816617172808371810764147631610713132337066320288971215383054830579005784243074725395597322762066750211488647983355649506692993950833650940620522890182383401269594777105431571554240936738825177547953105419115540577279494423691831737067202674525041949998779910121993920469534016530681104926400043793218740891066004248403095835204670047726659594702884791450960667007037114530542629411022335579001273836851346537474117650641081433731921069212364100378406314860110126496879727779497834076158089019346877353545054734935381649413246888775562888738496666425975800294958733621271203967010891221050243419063381908923242488487388071976557452063147066396954049467473969247404622219916798274268676751062431287755115294510215181227335068575751223934258350715642373529934403967136272600711526670532374788451729416317749757772159266722652500452728881373938144875615473287416674879873763050169040560198240561893233822362877432936580948524344214762686927739110339174147942366211284535143631165153387601733359326022811101303737451879598887406299278977181440468772386942447921606162604193938792655747790529592077292704754344741786549747614761937103682708109733864033083534418688645677540103096892070502798009032559017599192201470743501310308717439564981912369184996984651316235485712118528385955929206887387947425932348524433438288889522585022144146639904496740989878991316522875533682369209277499142795213131888127909005432415026642108983767140781558119033373561745908498765918027981324459720475501396831435020776392993872183151639722411913215407358037566589391242197832687757299178018325013108041524166507197520149559788026778503)}
{(1591211270970688202174867202346676530330547924656983029151891195273312935453060309592610387689100334911322233553924413916272395900029842134340931037213855435238703896548693565921343934627066553572564664842318315809497006556274757934262489644524026093593126953315260664958870160201053169548687127979026451199649744335588916858799836747102961724605740510390752083161258565603674261759098991642542869167690328500676689109962789124294110302039858428733978918612117055708872934663294566103286054463343144831387814263429361935570748557901599293805740319192596964550032546018236473695600680251976654396881340033111757656292748634714559308654577483585348684679094564262806479747687912018380348190434708035038463854577817259862705398423687433234287880501928118309458015865773707489829382909192111616920183900863710475579069088620535632528703995051855616246961919664497465646283332363932037667811310030142311405997740327994807255736984233739597456916021053397738693029783815893980143841777266998993347082383163951507045114024073774407046315679188216303730128902970041034395653400016963183573562796796168629868985192079797624497336366406689793623652971740264243612721014924186734533230095305118528152480393011517354705675529786091070585292503230039396571273274098240584853849327708820938471023693617748922377128275374778770433059337362402679273875117338839117601070697709835169552628854182699641762878526188897395693174229174802918352317212823155888523221699617856646296702268524166393976449537385605844068546463835287030649666270453406339327697210929503411580483977444826894605379850341447049326448607629622188616953334552427366289250828252136320688917477409135098501897467209178862911425056044276188621006672495080624997936403922731488087268026843672346201396302064665380371401195721128508545714945023813214664046933611565360472568185842468449814154624072608165255493684162790685726171323170281491258086404667512114315729475777013635954474695982020372708589159844020799420798231422899823394117406222200120889291759407395731243721987517159647838978104899478718852414148919396420393043817254515164913360844051173190270588945644743695236053141535940957395528001211794847206014968704511152523564622467708085849766562329667862836642161361338616839039376793526128295288288364380510860433991591277069300045043703984276543729906151106577359173618571853012269506711563768651476501332525737593462402363940054785927003066935943459608864222655867113809500721206726132771878022047322006426303500281238598391541618832968498868892629790457733553191462983158629967422765791757466869657839320972788510088589912534553369932334786874849094278326498054903632416011328636160937801937079885197030670763986397369951637429671279544241421558051522865650360375727256637930913549752729241675832507575881617575094625737850478620849173003706573936317814316045791574444807973915420738957272610381349713533905939206820711385507301510241134980841567041422300227857696586894806689270345389535325445403505028101164764017211319277642852209629776227720077563896178321416495972647914467331215807664738460778990475200056099552630449394199721408352525192277064409549715803423548452532157035066716413808500248163513092792230451708927368213291560645995006691000470665496451561459486874979248724663389357670555327910330042665821935118978852006997368626759830385603038698248648795521868987151651691738083719576190969835783383440929076144985527979369771375677143790222393597619580943480681842139318543943331143473135211489679859524224319832284726769968718799291461774444432277087842448732768220980237631591454648448856477142552822682420837348928818059017492441996798374747564412862621211475834186712494518660512208243304846345264167856925275768737924616673097260228090919021442178514128018213995673639589070031132182312719041605967441824933074558122296116186488657112355536923846145751380010885331018898342671618302105000960563922219553492745436007939101224925693188109430571485113459662350201724996260568599699411503433195149245060733302401336322814010050440788754202691173696578190552541303921588481187375451034809363769736912103650688113948491552571333704747508743526631658989767279708333853657306736371708268380010773204298735899318945468496022417451632543036317638077399436411204219764003012071030260196715016174760851728672667117590025072790120199135060270309078025362957239179016433854324979808413993679167909276991613750474077535902456722979126583349182683936909854423777643807975192929475039907425554475864307349566379932595852180998102632988969165642051430052838714375016625821086165301154037214480678386675239869212093710245290310243059532336125264632452549574726517358017047160624628620638485125210447046827626894860439829848140240283961193328529244355378961433155393821438313144750748562756140194647746857508957258296692451734323583342600393633103129389465052898955414729597080591761830035956496975414941627655536351429958936698879715935362978369406801541509999395445175509359258653458630351310954306103105419094548129817843268239708600093838544891677949411176311310944533489387649207272249791789178508230115935078811900037593258567666552560747328180040259908729187312052382414013553707801516562223405869598119463102592907186774800604038407582170215329657616339794666790505742357216074185528024880699946627400484235080158848262273523156069664214502677281487960496506007251217795250624222894170780046849284558577149103475537427067671186413965285225101298121602318405670101841244325314289198207788512673292889084993352372279819881639194302803370194270090325262934308392533826461122253361421221607722465775282659455845720962855208261647920842106831676428104622702683901758759569977047972907612868110434073297320718514660094917732874281292928769924171633107004744615702428184971809528409246199714206925590044950140214574725455066471497060357412015603173798007876824769084346154089018534531024594728520366912571295621396050645032268413056349166319844483651309586940058466452763449340992229799076677741558793630783930786201939748402247998100708965747327616990212159261337956685373933735063088443815200590164363975234131996069484765947685843147646316172457984102853833520867222421134077904029982957787843936216104698224024309378418557541741413626732321387542656438075978038405267384193681284104925496764878230542705695461650779952851184831157217053131048787885851300209885156730995673774967285515224870036673043443187375371751081157111160220733395889587078543083414510024988302263333294511581995478718613942936622135439528255389545489205312955341778565435520309891705107406703778604372456573344856186272406838923413627147656411688035345045420466280080359178072617025619241133981920837724323286480903799897707779635265745506121887859128005517816783100258270055273345283910495357424369244453691990569990769133320097026376158667991899944377914783985809375212959341197035321970421054210526028901809019957472578472050639909773705172312636801685350738890432035904952396029389088990084113158864255579936833684873932009059706168447536339318099766376782223033631558932640673307459396464302236326066062943214361035428592775900320324003388915333189906282428700029860183065852295370294112504543487941962204060594595587974277845172189491158333142026995496285706022011941419073598843947164866590997094089839527401852640987813116709410097332026570354303042576724157515391041625955988938245932957266128781513423288683591679394718322664642543216835681083938100607285693496650390302645161135942819041479783736702242045769681857635861723633134448255278845282774668684647333421403462806376811182864240067079856605582448526688274754279997155740695181382273465329535865550975318631300932092857019101393566185417451620704511258548479988050028756874933327027171687205861872470719572901394974402555746384819856065447780400664481243232738066899890655075676841210473908543438006855673974343317689762110031125305424495616954386239237403810722468047805965197651544286038972532113731401973944983303628424946571442275856618796479954494184115136185795627118517435919503780787627761654116523328862745235721955721688579163411601903333101468532342367005088158772815512743006299223106575177707021875107224060212022474572410173312395836728144544188538906744999909092286279125577903849333660770868041136743117576329801005439088220589069216912455632949534466371866170769672549689452313189378051206700919900548370206065240040782955825879046498851062295449247089609590426037823005928082500053225102743826473949848914873756493119289856591107789369549728938948699410478043295543066540180042851194567844388714130611891872816602116686547072905562256287817352776899311296806586263240009001625695602049007870988679619469601293016683691746586762601873960614725916470079050535392095386211602460398488355337441281356339075520496016569357787186714616357250518810229960773357403928293628726944150873553074391830477641183096830717800564379933960754268459096670961104744377373119698455675429075666048048376349305301994154446938105470990416347155297243745454342174156182470493215508217822002290225652950162007249549188098209925142226478340332487597672936239462296124570925223620607495110738793606629320821937933132207481380837093898221663397973137924161839867358065922431354982688362121398361428381801343013717211397180249009098157779609854129719698454179617634425241022671454021929704402409967098707729458020351093973670478991993686106098502460792550225977888676854480587992301125641583159756056189547926419276396500552679462855215888638956444989239947252653064821180209028489155150113524950919714341409811204811568972406427036134361718492098478781670196519574604270941725720692803610897947713565663981349675126986699224255601994909326476379936766562757232809868791723718652449931895748690117240583914037280356316562553705300081216400550852343498177321766541011634916218098087814088156038859829956111053445566635210212243893879853992560864679589656060931196652970817541499810460728725677642099167892761802474482479856329391464846677465796852527990100069705438925533430089899105948414131565218527467386661773571953547249767271347770029252035054869757889048842980918043508239812026838661571067136670093875807807508149601167272214294013077106357523403971370500754289581639314560526685079596307096232268236560048356931324201893992938634735640034346938520947073626031934855358025067864368715912628701140264178678719860152830592644993517887239136128277176127002626891291376174415729192528026740298368366226413448170912871010251458442495390457387814736075561050680251962184248861993134689404522852140544981651677389259962933840871138963771085609940958863866637430873543788785094930289731582913830533647467287522486186301685641362042967503977758873905069534858094215652275031432959619867500516603510203109163062524220416854055255684031434479708049688320918720190606879703909454538664822592211109757692201870880496885138497688211306581913538288569535323300884333715505095119143843862320701284482868406171163536441191107507503473659758472651650645026582968337782835554127458648022277286853370834266217695023623162483734032991771699192602558319557498734742016893006623250331851211650240258508428151421592632192180278641862766833796576052172480128521468572876548663404979596661359594523611535418683539270271247578039701763604235660560149532454532849562897967961652494492029916926010276716581384147846988990022614346210450868810439613771486623011569055499374233690283343445673639952370785791980663429317061127379917623737237546195256466607299996440097078048038835371872999483748756849637900004302195600848227100034392705984552256442609709934584619369329155201900135573507262513354650185642595998416049698675456977111326477450516688031660067627578884886230278158006462417672939881856939415193932165080024082243978468992455752799627049444193270653489617687830571456638126830605939432508748768978724118466315389872904572209441972517938500981787062894016303175569839783838759820328678581365082074406174581531529790523391476920433943029958054443764693207678343172457544302518618606680205182245578435698595851775934832409962086115932141632317914519882168507808687793561468484514494695225897610240180850256394953243191544432752218504639276402576945771972791710116249912602509354713974002975983905961251941187273101010754906416268055642186430704067485315601252676739987704077521037713606141633045210026245437859269641161386000586419758630637586123741693225266650620071844174362906884818393722479196216544309249125925736231789794629445829045740849069334379796602742711808653439350434900177177492020681390145999865362026233819774646327746530547137158652289261680923332011193572630503371814172530134454842183852038279334742945923508541677219014357683981217205794997221711481958188169436822347163416636181499936218072362920815365368644234718415399005792530168096074277171745536539415649034783479411677135553633831322030828844627202641580341619822533590572326319379265965527482190579812614544391392586458964149441461594256574210709177569918958817868998889866693935511254208506755915823809940953461148898124500933194174802530283504323949323538573373002898531986431875528987143728276195467195744866716227329863747944035849801114290321459556805784477975344915693141114079874833035549348457792063425828384598809773334642536493618230800398735827457605409431921982595184964717043446122463953517788724849278698095531029295302955190633822672909474357929246736706188374237454931636888786169942422644110630343405634257441071088919456635216407006109674851566806837469785155870451104945865860173206645687301559844764113471717248030637220160733708068483925079501595683672314265709471881601710003623216597178320165355989404179180270112271873526636800460498994429491061038706192902020661200986603726122036776160588435549626263417253623804753194116117618976254008977100931820947274028368345126873673724456641155035070569317100924445045208076047419406968062330865463163250802890002823938585676117379657428979662011697671309751965228176782509068393477795111461391265703196854200762470730764666297209303851020555916289292669164658343344837886003869655604338719153406049130831542891923212509665206400007706927723602579681881359315379735382668363217543684898586261161346258499516424184841550263404612215516519705655452809463718260623410784718775256103096051324248576327635606953668876967726319279508409694297991229885926265871591365845262448555877110389280105273797209964810601028692739556548927297628409386675168889292751645037075148439864742282720387966485220836508178744723978030133620510197716312700046865053085179443417171424459525219619040462130428735961482006322218269102556230360702419574484584155317522442418121661618273271945217577791625033621929963307489462485700471204809159989910842236737202456785885334775834034397139916691165102981127022396585404996730997008636956123602808248680998872847327466533051588037370129165247800782189142640817089969669780711799574425710433664003386576901448730805935410515928684548777537543178087029104502002860405428201829991947697329605649524364795967962333879100351502812682056690858024233666750621560520004847806080771309264514269958796340907875004222050580973718044850456234251417257995411592160230131839145561887944852489832559971063681908898361314976453820130621029667549925369520032596110309331433964341047185385322448659224895528867387675638095451718676249217678298739357183523014921195125531306600394202953853552019058955911024713312978816603392147860126994279916654058866814343181543392419445375782089697194856389376237925074545852440954599913026367169026268322942591281519362550478866761904240489828250190280399125993845396040334264375598453452875887197034370322449544699582950813727457835645046826381896820114108629907428812900902091264322435014744883038036564153929999721417513676586713393839195225918301138042096129596789578156562256712287507137171332913107590563696366894708516955296389928238893413328734521472916538341525747905289559179083607546173929982474331012486554289973386792742250801182682760345036749969623492964834073752345924421295202400778785323745122350023545012674061234569294464064419165628161263789598358545598766188721483416034870713846259072858493309641587817442786475299754356844060271084058307706236167250512362649936447593955264720609156257080430429890214329210072762671615164555285891105112337397729356345095912216778470239423061670746486902229661019767377601175747379868708289670927825153114528090096400580658845453813430112054146780454076218466596461355058563633832918808674561895824879475760227598689194607945174659897989674788073583375137773423855024662227955361345724452088264477683236858617760643955572001654852138806533712297712155356950115469383162877563406414213151220738530210133986944869220528067503056600626228396149835591641756995378044614081099329923314235406797517712309499535814532302765342321190061801328765898560853998061639306507629367319133155057020302973703722933688362712766382288498299609888860556538478801200951366467640764618615098467864561351880828375377749996717082354073654274665517440916840543208097053570605598277790917940979467308921446893089487828964831077943254147795631767184135000388884344184594409588390825688989617071245324564951858273184366340476793362838986145846801101618599103942482687480271454711964653263014587539756323523760090660716233607078140573453750822265244922554544587881128318540323204399173817946206932571946024343136990968523101874272736576927224630379547545332780410394174034906036334101398700573479100697690590197830232314477267521763606601915802380581906540371786964391974841074349098412003969389500133229730782805076637170202632196250958917216959367929337126755717975842511476405881560264814925614273505752548646566256323929642017831160335231996673183776406558998208813922814298672264537665162764855719280512996685061779895596709065150514915441030338793505282009798069802513315444500302359599870831146338291446190892269083282964642178761705236328989517336822047937658359727228260740982757796849539810943304960411663922651999969102203571276451156425793475516338672767917475397571154677643302024069706011602857315315994235169776415243333666486218719845593556720878087806573850997147736236517968742070109436708763895640834964520167457822952804714883718205984105992986821465015817538118416353934074580985123028013119582861080990532999075479383044963659748764138723769709549536986204409451945739392498168416836232628614432937735954462628099592906338125706019681189751348690568227343581739049562538157467387712140936312648674598094948764798919518875256128184663660034498614415285951152587128858114002504463558237950418720310514009232217703910880925076430313998210272603302929478755057382222827491675827668526630948949878887357619170407230521823072008563250292684804817366833103960607547570811106315203586408486912111690968946933809423197438860370172205508801519783333120836444143788456899897338622200613570367502502917533312767704655516555550806538144408243237889275749194976188247930450805002736888400513072841724738480484727915219017670051580900865248677663453482922144027193745563179489361081162718487450795636213396197593038543612032170206211302895516974364213072701939081822029725402127920422921786603316179254906062517819933642034191755006367680357476860140401869760680423630263360612229637518499610269839921619969198715495911579338108060883138585029645509746300727047763890824762451710632742528930810050443373202761649079897322411057057042571465150450591317281178364732229468961679695445462343022445594073594418746247588428506999730778424294526986268965977504221831887516802391477828585042997781620373000013310748697092479365078899093214391580823886290338302259261636224135218403579344253492408259871870568030457504992417971223271974579427834055518388050054136064675284203145697137841572488897405324014871308598794391843618135626464204535114420948725203165874856266262913301902695404407589848781629782874805411789273254570979793348085695364392573686389618781709500719701859498522749436422600117931338694668065726743368327885483699460676877454382396252686348668500244177416195648766737568028356177400328482303510692040796275674842980583217442189395668292673507606826702479859750906166501763776623823932759123939205474436743894341661889062269589628274751933384632110829891684430165016821791907625284944347773643923326338515576885569582219525571668514952395238076109540782072997675693689380231554485753907466572879066166526054661955905342522284558311954382289050430634733329791941701396248552680175616975356417756505753181837782758491398570393809528837694027494004623394784135712024217494158759985103042957403957546669562354989219719734867630482110031756594389388090247569140548879762271267727209237889579708829794571504932302157623850421416793489007343668871048826677969555044600703193805258662570362697551631630781849897013777466161950512789741321100548697737225915250070587264463565691412836311255662552067529639380330000334496142531768956770691045968308422631677445529423250225556386493848100187148395351244158411134338695628910353031914897163832405522660169115252224907437280273898268187496473384440452568657881953537325069678656996614429067442365724812244157745701613959317685447837158815020265073547775921205334590442179783976236063388509190602599405447623595231343080042824765911775707500462474933543800040721370194598189605164834801904018784447605206496713404787145963148171100429429749183356206169802518609578840003096894129325695751336804848878986978479190060509361022080171601068170832199549090821782330891140358997303201236801140861390090378005993142917934205850011248612637483375335117537337825793827603459494846404393317742812075201876571846738923665068754243627122067321394969071433209442530192452389030075690727453616397380609738571933844584954727143649858651711963542059872761636717567796462345100063044680402120446106693192817845771047719509125587115632367754143340486049585584366830698894997768368749538819602492184078748764676308050497934972780984579368899247476884722382629193048724247771745371609010160237254712293861152605324833660928901219693190235695958166681004499945435906423557896215659739982267081716027893745530735688036757726143180820083848409167531908587837498036759662205661464136746503450878330400900348823528211237969067555041353517496607555578929873606644711202603250918782562021483825105972322402569776028128152174671235867231847278076171875, 9143233987587814320852247374776868490573175274320210950948721590002911176553854945216158936684923095555502694687271284899032721806624874103127186254171546593179990126890476049901921993042396512644595220792562891808830618260910647367512194894304443792310574537117093039518789410154568246582404094694935701639990814751989694224328768442051607102042800865078842401961118190883847039067946443855026664814974768880341278414036134456938369275636122569834173204089811173104792410728842018705590354120312152984330243759978701184058110460229827261352735358484057840612897132875663649056446076384385567733154844547886319598022831760610706971840431788128119653341013466951435593608246254165515493784364324150353117447049980813150074112676124010087088003915944785727731704731227079619393228167200302279498720257476334038939250156457553945532123074669461670005168503231996285402096746398384508003052248598317653878087461581171689238743928102518640426917648157077603513181759976101236776601737122415340886776518488962920273324284773948790448786471872485476537500009096680139983924915723351516977366945402419995508844281192025643060217554557829190628529271817964140305171300582021726449324531242360327191397723456610123858096050904159042421630167712165073337730268289834306939635883953018924734705912216317815761674223366993224807328216544830074131953790205486452697562613151457893848251878254555451985322481263632818384678599098862757271631967327923993843348874355262525263860887360191053048889007852748938172975283664704737808535437994085067773476060970215727289148131992170421236658533130052446161544684766868397500624533636411593888282939576865291643328942972534903007398444372662665410816074110315267229417145162066003276811730759952555871600115726413735637544424973448802315993902304818707681350309620264367782636936760697651249819360753471615091863104362623058446973417456944798300824661132981607867078100830601409929319753552649929706183921214941284926169492997106752518355591666207553326692910349486686690581336943046301436527470812115990613925080837829051452234298824615488211508433343146392473137077553168408070864267480188050570446088632420680101675816187790182488938698891631364856110024776441539798131685312613818140424231265894609302864583625180207414593103333628146781165974081178958287001230567837180836060681204019517591402073853303816539084329733878255119036016349670315836664068651526939983214344017374596169437291929358958433779726427349735150803926310568372884064534191651004314408223530451677219156251013317409117593795399797161139754675411435634423635172628115253007605194486958676128503448972019192979881264288091917097571288279427129682826830917168066448042268564840992331754373001311448318440493253899631399706751122446988917478424108010683122444022511550017912442234921184413873718495307887118373434467557983856255451989227033654431479698299469722170036703895228378221192501634210353135754885434623173820380537408423323390219456136027030240772947249331705931944619033629966644232531890098383960838021735801437452685030768046791517750160203059244066867595008943176549704997194798855664979849997572053694233520970442356785813503407884435396805736988557183401963559791813029585695713843029644465291705040793625205346286202521178849441919451265295432907067178153807913782361794480438878041815757889519801951196988666521430675117049723315393746071958543592572557563360150192643321965880723979476575949194745253819203256283014905031177980915942159785047937577373268523444656034342119850241730611441887456066338190126291917279723871284094167824806948339871593064930402614662792929907199081922758944778853548807092827809719970494968309448691592713606405235429311956031501265285061907839230305412467168501788825730258043503660564584334770382737838084885449567867572853060699200084046572889269216445456051753204312112132935515992256194125590914255211248488519387261021615414475158936248034231285696735368418899755257525980616747847891489642632848392694295253372046502240449336742523420955108521166905533925174870250075580428252405995252706510429536745775665833117541541103497599960318365336966075656697633904084906916826399688962180805690753714582646813584809236995362517129577587447298535003251345642541769151384517081825799025506323358716113436322979445980153678682997664211201098671735951593084325374472669098332874173662488010819458756327029233117582198740310504983521961544379305850004381395199436270130369967433301860531334865262843515851278705278036762836347245146738730264506289020925573432389313315299546799588410622760403435425722516146269939964345562431782986403377660255990644505694537209210406176645841306600141535006936313295923368686393431253938157704136463538072345625809596251643464529550738210285369488267113963161714367921968710063345452049040198784609901577444420386656572765831183505834146994086474181729007886516651527035785808854747342942816567550156597825247128513476282777496389929766849993807484535121588551179783412682240533597413505001237866909486269253630730589197140368619052458923961297147394541756049503671297228306852366973669035805387632435586095529039317815125497143323905380503524058161555759414136739309310916628145575444815818100677760638811366413562590365891563963655384289026625573327904445108667146553692162570204271099502264519841258915376480207606422789401060108985580255121420307943039971839181763534488831883331300143920380943833027995786191851306245687971851795878196318433484088821908927687984687329352766767417536220286298567601635684479530492414359810970974389272238196024342968767463397326197785357000286972199005574469046365346636091018930576715966092588408606627974644410076933399153138686734486233711332447849188086227544618927611876308212947852629936646000719850947486284057259524309579723097453762482625058872852094768551828234781596263029197247985293147824474088378296396579237973701821083966838356955767112769020198678250651953832232938548154195600155294517514505478472266578208383960092947640266846111838511358642585661428106204586364162231010693829891235228516420987219759745180999617267149580266362533142057344237915845279214014470199339028193366929692275899939989474098458580082721790319180469030581883167523106998601311944484661475573177560788772205986493546999604023905692047340488902992365766886423583928884368090331222083803163599008712479476886269157657118262431875474614479464260674314886831710517091212752522336643028216203048096476715347855172121456311724073371616784696188119362886308017534940230885199747469486166001440015628496010435033064070002941232098142044114424327273764586967770220332120984802508001053012431709242230800403126651753759568083933376603153758400626783285980695732048689641461970084157822233217357210555912665181516605659281140582037032291839647767226222687000628933662325461577206318482871165869226332296430747776769288408101114727116437140311696729528431026733382573045675245943580740824344693742439652731366372070551614442288691599119357577558951319801879995184895816670197329520762284727549229977662223838019645079110154457934184688029821174174105877048798688713685481599738581209275666065502072904731916496005110495407568268536938327477267186295192537333782557595188086804469583511476232921348683389099818547445207519556881492120390641674871329880162993133242224026378989493387802140098995098831265659198816317105390783527720161383137354230226128889257526813809104449954179535675211951228022887702011108001720858697958780966156401693938155545495433125064516844841643210646675497726120906384362983588343431850477393415266969781300826334007018639739486786757125745497886123869014951382747310687952390817779670388507104633211294026870499107196325773635609909023761465222926338007426658087369538104931828859060370617116885610080620286703364838172437686612408625865507892506508201475745439166750328002727439227984785399634176365566404811867752182569626581869056906122928479433285217412589425796779511604567166296061564255906245043464660045067761070693623735874566877252501670621219319202878850698764381540831469166398095106774919480670625564481950458173912308123056880759706902622863748863413905190811113113119200740380199794290353051813806876923358205774033928072207620174629369395253497029445902306377210611158198497195046987002916554498917417536931001452618969507166967537431503036970073516136940033196613038935783000950112124102086438532815869919178154532293622972794348732433897587215971566785304796945179540695459543918258308667327575083035161486156144713483406760471435350958946056441467301164692228010964169746533322477083800222970186769568355780355095402978206312145518371674761598767955115302575435623896628304880640562422285876052240824762816240084110583823680081686135038461679857072359402638559440299628619983204499485640760434770757446102134247247429035005262935841283427390787141498080127346214159927918577438130080571084159049832146562896833484969832253055257087487268312974790163128236138005258043931493717316497596538678146751430903827018812509042454013013075209690520447402449329581667073792132023579015180204844384958168332455560104812225682737677024383029762245846904851154498136488752804886265441933754490311605154999065442352545751581542565570962480923427105978039171630546020848041666143837321460583097362076890224996251159978740576902704040705861846142209143794559882517115318421383812421234182227374002329551222248343748587184903196863933302880723624464222322632473278209746267104536604873729583064896408613259573983162169619238212370320128723051878904861243937275405204987036970913927140793631925954744460576701377690616596523324576575410294878483135088388335410471238440085639074828203427113964046131456367270880067969905901477482641255555952794883824578649763601358382616859175879974080088904449874476248710014123176266200344390378758103582506487556205692304851805667981715578219452187456738280883460321708569334609230160690250566562824077566700644652038197348242968870250146722177076053754337128350669875079966107114462181861977218500741904667419312703659238698077958586861190195499559983864068495089328402222225038871405884365900207608371995829118883095356623171812389006979504913893052533593756437924700225169190147445886435523212240254208584108519526540552341618238067920749671759874940239931245741222714233474288584277364130714394970117263931612764395306702805502840210486883759912207602842504986584891736743215983966267896496297994484070249287389421535954721602101947633064542469476053293570694693813896230947512928540201013468272049727426037084595196141665221860380003897682608007263073586821850219246660190986635628118769378140122852139000842975599387716507246813322321516899155110452916432053993969449495183298173546119274216864299321809199133068886595645341130866559099054610993638489230669170640433061448851107435299826614438831260350103218275855516874981884953689361832141385905766193357709040869425539442010142669428998213972997894129361112193943764838801856964686515543602739667578704523998150334800912211363353371782434435586411712753506967423145119177923748028756787535932027285142135678824166593613677708751033271874384736283105217366942921604432564039178162743988395606501389030064528205981779458763199531940877152962870043657448516822843595206814956633107752657516474569852908196721709433337551581610480407012647035326882301797577091996874637031532000983511088800376990307091822362023620421680493485353143715397384338568488599233918549208085583683358907596020224178028085890460183236584879057570951048102886121485934921447944605754606368135647222387845547708623070528462867557016851208866682908193104119405323165908722382442612367627081177729409240017970550665008063250353141959433722739174357491053279506251671175811764894848884681335781581510674057922182956114432355698674115872751431888773708644331729183683764781303729271463210864040123805595043507719638720459117958363713245790874079867827247478634555113228054409670583478259680774050482068126736154893600977235661705517910972265086740415153455305040401547087877279472868715256241536146657059933061606801031792500733042439762915548629716599323342177568239282259720667035685706486889641106827434636844117710294066730928215304502907485222256462192539407841504375580635756685011245448835067621600336551786226620820758366325675565934164751168883945997798067454337004300072940666955593538434260236990200292804482810827965081196349747437155356567319562932238846845140378417461617919330913434996575835767426180344579779258329758165424239538093845183161935343253418461959734997247169023892117850928843034632759567511642256827116153077774707066391803070041119803280419069688787583181140015555986911422245383142843451660412733647232950009841285490638672870156105237749867124581693815818689874619242670714937355956352360802596707959091479220338361249890380835062245802502638696868878829347398331179910225210711446851572372194904058593785667330719299720362302933532309763058000328089957330174940510680137185676155192443605250421807293047536679776598541305069565023499187706959786118108508677556652463766763079540193271802565305914484735358902147827920787943709323812631865353530350127966267497003918805067750190356444335079195661774225198861299029520247699959964389527521152003007398464432825228721869810906933866475242688636375430562675384070797204866158577444603784323559024694919405869013235570115390509384154766029377395220421449889803597716313384185932367015553599963167216631166540450655639218778735123737504938431648705206817160312337578633548002074436346117156965053662737713794570643579075721784727392196541509423140661010966470017750241078666408854441010138056183666164305470119631961357800761722790359703729972998070884388499849320163735260101836369134362055067328275354872183210989632455419129833061471311289258253224441125836701305488231014048274665045321521517072653846558119460081351073871905535704725650559704839101744749254860756259172600205555544804955043571297491990537949161025291660700866889710212024343057331771595166627002501135865927419303524188712251051443058133114212423433771071366608529284338821006972986932415235566107013774015882027407010789268845650526315580967903755783981784798437347467540505073828005236024250639026671805826952406985915987168577491282037776930503403354207073803254301812746776039957921356483170391399867738528281236627427636555264899763122958035490236157583993653292160614503757074075575746467149983004198411667465218194891839589051273082834008534485653267056125309873369966944250119315472670068506421384985194082390131649171355877357415162790860451521627179883974788211021166392833409206105352629513907740706308998803298534266836323022202629778273649401112181923355781833213665444243301868453528693010470539111150008222311728105828661582617846665355506070801810591289576110642610705128447471418567130593255103265304208613827056834121878485383930004938030831715505006405893744355528375263820807942597456778485072984622155689685022796844318213305090202681359442500734020215391822631112439984543073630779001803845380490066517826640568720232674203333678395669299541079728440897628334211040516822383167993475937817116703754683374540423056846123620290162790074450704199311414712050465683513584694669969640005954262481063863364054191852535936799392403190415514374488062165941762388917573649939680372518615337625824571003731240431543409732785815294174262010692794015303459957759367014747878141164827275452027736276732340628553040964764135534772771822317446104829289311797257984848441421339712421541264287310093427839940871992937088285570645168849038845034776569282707800626836697951988400689437334296313423690231948968671095455476416913770021143950044398409033278844138754322124962329393105115548801597182135928590262870812882265258069042810864989259828147467081027529951149599680944377802567620373790929810862762097079703033556747308640338392811213838023260888997536676856005195259009308999297081939655255642337764449603437836713226211454656600548585479237259914194775216959331827499966727227385627046871546806021047668408735266840896863321843505822416737139897400051029889245936207661279634454542109738520694444392490568298833998506702593337193393052103369500922082425335152910063029409738567567119697699604943043959069816532777264442888134021467825318933936288327709169671879608949693924637682221948966795072228614869319157041601698062773637594957737396145164312396630815140621981348447820639898894128209947387131368116019420204714708533636332675443694031820687778912342341152977170178245321418175806292586496653359126945835065997644015210868127946407271391924012830484290526273671852543995976777142071123977232408809815185317736255472279776582628914239045905965038716817715853756482746441029262308225890914866362806367560438946081420163898110875716388470892729803612319245913017844832408639413052474193924637601922305940015155102388361054722598264779499068982640584638897801975396354550799179572016631466510184075996581071605989839126444289434900829685692005352276613009307355718571686142675507575670183040639397960593598214671139222918412365520566671923719128594964086205497580595968043420094705275374114626120596815711840009142225915863103504449656506904797547961901308597689346526639015657837446878044315074680681161941283382672775149053622323748531108382683042317239947192807667666785064646275394457884241680775463595728205513765205603274729002089148535369682081785685243064430053691151438709853413063015447191935914472126752532309024574896099423837863930942203974355063421530709454512660080551165704440273976196796371354645544234513477282865637689810867653244429077351772757802405322898722098772188217510646414302217088926151690623311703009332912335252770938356529078217169891437125419490562247631264366279980969346283950223973518137640766641389100211303208156554661165183242486475724617531816765181680388475248263286225113958970430915373975543377357143170236851190845573702277283452641464905420907118227595742048815108599066396775429537077953256492017866627609645155934276269997375233947268043822345413536998423419781668928573925373132464184164772572013658229129582179483546981285383188389166708407413978441428246296596984584023174931858237469115780961172687971239977940218837643343386633006302076826873361204958346307547796384404521416246967242114653962069254221355902575419295199777727626890473282581946826531516793076497241099641972808542548173899784443025073682313677686805811958457463863051719686422528487410574134847010123441365235173730686789767832606664671608552221114558659771960293392650804608065197665464248158182754507917446891593689796983130482057007741241349810774526460430364220711898862102503917250404407132437136138615051101268364782071925835909468887860695975431082977821039128445941410651253195634412273817955887223551915924941323358201755727877688889063257619172232878766307279982890378240881719995596874371591524770392202701948407865415134950155455090677834575559173873684126063051948060896743599471661404917321511767705732434836544556196960184470464917384914359401890643927320166795211449723534271424822483280278295724192171985341453583998460715232216909816242009573773719508075430759970846449167818106287487182209224110018872601651377266798931386832101910643286425260725378283404569650157773177111210061324199354955756937766538514494229378560988456375949940589983404358216493986703652485931716004916241138836202949334280764441175520331159096892473173337417606913320743574998180333681832161099314069206897256993723142962816259469152169087223260898157603274631483299888248326002236352762061937509697191860600558439518000403984190468863796715747786068534666708121404254647434371773751271794302479518632745213941962551838914835760827985112568649994654749847761043503929282510710255656385074966556299394096986830656053082840252447356210594469310768527109009128028204999206338480168364708541455604734821571741053788870874942297556689061129522206025296316629182297851553097595224092118682530434346282590621908142151457402758291700718580684454021711067754735664584929057194931831949205432223065558723830511154764383115640276043190499892689881200658083242572861123956522646904677669903532127985732313708881849066019381873481590291510528927875948479894167330605419572920525754979080950646143440969186936605905060949217982875582405865731724648812733112869216447929000153694668715561627314411824512064152500686963880743326303168576911968967576362988774788672512289975641972027963963873166738026001044904475864178872443833642364274276803679873363120263032950432920057373260153135730515394017718504959679876826544475520936836045592247557116776010468248515226273696004977969703945304594171874522163198046545380073602957359747904988851067178261809830400535595079299437662872843824522156399465153488386668978651079445054338253578953790974424435854426271340847182973565112474625907883556832294023566091747810954194635984688355614637966286982765322525609246682335418519943452547088353370764046312669577382401688733127183475614457318045178865240102667269859503058527534307711481372077501938450249627301199402540125531785325135088191626469924223353976678830352341339609544085015852606858724624972783266152373158869080801606061178481711766059742427495741770586984631750804882275155846246557392963663858892361149538727326818028052778241879845371048047052309638244076707717801373735671851702017950101646903219009663468288188845200908450306003965866610269600158444035071912074954249528011869931644910114249542649424248597044471105991166107527173954301186403813947874536949368480497237349222591726453459165980684045462634269185198431195900276383453040097043087471120013306757522236174391102022064806321188694364238518973633412197090551686388842088402651592163884103808515891555743630514901939535883573126701927155385091404716802471785413496954194734872272020358632189573367550908484995837274714789522299126820806612619680681682519085173302429812205740233012651756518021452010297172946067456168821017247919409990537899002539372828555392504701345197333468917838130612144003696073530658223394765863846121357439928526130375539985142878966902264445573518572888747619798925361537453380449937897416553399205561109062101340907649225935620444764336532730728266855017901561347511490227422144125724207159263644733455118398111474541054928560821363783189708057618327136514834123748771161049642030415868305108112658941978782825496895688447770624, -98698582033708549200906053512892355313298683898771428772217710828072753167513352549269937630440046530260767215023088513387726612825620859390319026708082483944931925195405339031113924815621274946745485073067447796749850192805454049284616160359135972887695543539675370603375056249310010922658973348809897115540566913167695902791338224633224834769136397579017251019888456958133252716161957335188032880560950126595183550312861963510243347497831593398922551309419371090280927356674637481402068949517006697780008599538266100075894089993342229527658906055730468699126643120628310124100985224538634491673250147705648898828692884326527693293180938097107390552697345269559778393863709718769712963374091626469077272090469217996340413105953182176879979754357559383154999989004618445092924039882857428348426246270145162335974114271034503823160946158157691546816369230876547417470573793085586607913110983313978776167774473642754595393158540358158800470661015627081537982945265835802535670944360080198386976457512335609920784698682449290382033426134804646609316938775115858873015256629043108073724857764835997009957548122295190357731881419985660743667761840576539069244334021878039414951638276165677624317160621750965744004428146226526195628183493499332367966215973546598967989651265575007537400166280489704942093921063734843287183629270652301344186726580818001038757844342583354990552777725838635660830264631470975844118140176722858404149679544784060863956224162358684382045705568681914588431139413986121315826475634654836812133963770732010540530200175704137644054915753804872314198569622574107886153379591958661569005693347281890124266581212184951229021999219355348300550750918061846263074742678379211045498188164403779381167244279116620422639011842291999420614337783338043293773884905082002308902834149602917981138551737321928124367680137457811133941434924719241003496086607472772556624188948916459771296645444318667398168508701911606619911416724334420438496021556188291080137740326998078336609865359310820849571298784151238911318237561397412356368587801592475729201814530440681658867697446000946831290125765577709030631421409099899118983943276440023969001638498096128555211698986563201951777598477348155622198903452558053753002716971743701354426856429205674498154222833553817645057926673880747806913644491069666183299301836760173991387172086334865290279938684879802119003941427358847966603792033018422529118820167474690493879006937325756178095622800228190783576237325633260980319637143920234640008655006186854950244178805563488059471890800510915730402148888972317583821337516411211114528691921020554765807734729340585048873513560621938165881813022218513148717417746859804367547386700014352464798941603069056514443148919388632246599660018553232207725198987485240583026126705284850214193456683454570878825779981950207628360384291341354178994125263448749843120882904511395604104257688287105984247657062446000133660558706194969873615731030721237126724596775065530098570047807961304572328691271365051831583740115640054957521824506002980309711919645158301854705955458424427933416146684873881913406396301021317756227740505667918600281878870261001304174774141892102960399384133274929010922424999348500529971142756960718594160585596213785082860868866525791741230208564999135607491125384954495460129172910469321095506466595438179399091855673622319479081013698088841199750787025472727063509925106003571811849876408144543728011302347487925358619105769023917193180907807694461033678782425961404861121244540629007571954617208893302725162800106788237826085236035171804490669789180039185040249527105785710902773520601157993134648223952851690321084475039030260867205092623506534125867638730004050259883866399568040016615753001139858707158483283337381180080882871825519567397006105174669484637718978207103239202767428565140244261073990506463888852491809829836031651906140472958719999112153118135278965482830888542199387274454112047300051194478374838083902028953038703828551379899561657041379260186191226812094704288462132322045355957141099314561841671709567781605273479387923873784230784125249954755522611950487001342618163155146666826468482587290701901710397495559903378809551559965816023528491746691946762907165439582902031146126440933356419346632012582987625069253290026774665052894494061086913671189796312280605369741399843860119269754354186064333206745275788392426089401029006816266347069940301955226226755140935819418126076526845824243300188927147867269747550239248666181045844797442733395887527239848133866115183264700888963892431304692514207940555641196357467929340656133515410786127872384444501342189443392164462874942392010020591663469264229921445572405110515834589251522623145278717068893297221521034309587535279722979516481828950499130169850857392989993282408391673545006491994698707231606118252925231200029773003090128625622157974043906787584884281699019620154400414072996262885042519404356403165048046931570457777929175633479253153688878746218397452509195199377163505817343717454814155058024969747189143162359743910685169407440480955536056964261571184547699901387522164140675996055654229896777002168225766375422659698999249535874973298404711291619391635132040306630289330092214158823071580370243520132324860740529763965575251595033124108079006598028932729280511539549782752390141038826296556774852878108302228640820759791162133947184838745352549704155818877598053380936793152820052599621358127901528961755613372772923236659854090570386048836527102786884654793331168370759500451557698290192459119767177294564630146651233640658198816204984968749132633284065797631123918799107226897193995843801826290078040177971985953778160643123373684827965001816540725351158752080081256156806622758552889875279607907893129913153736257251023327667298161890325630030915726217242291786292895641990574491719010999386509080987885965119803498129351746683899309031205800124210215258616475470959709397327099349770678003837889999782385548387302711154828157373938609239372929271638768950033525648056762256754116433145646687941000229783239740895096637791462083680212803533673730324355737296181104214111299747262891462656920245698960493308661518087596824361023359871144037730484016050493646309930898619931262527437080077870053526669207718243060097593052942393515359746463205304269874264057242504384601626007120630911583545962544827299264267558539662273109841655439584527939719737854780059233111519720054531087828853783134121651866724947115245802022016807311560435514653200764561951647782344086916490144543041264476985336729488455507742242378702186488835071611378869459577890321390230351403708180321037167337835909059533599088033521212085552256408434712100709358247580071991460274139097236119332192834264234680663333862168265607946486743534085851468532320958698993841338731314211441533120398419137217106258913580611840863061004146249633355105582334465445498541076281830312520726736572371235619088772596023655123503507006123329534367832533124386806095731606581068634086405885095039030392537995226847228752015333220551274470717865962193533870313712702617299758694412723282987342496488015974872301951310126178845815363327011000477491185680250712844078456079456235098743421018449124375900579123536153950159674013960622811607235052276284189788915532831282978685008033114017605927414009142387834925172206533879720790582504468704542530192020076894694665518616123775698318338724346399536592307801511757421761512330239870789096640130917591886499569859093378196393023419953430796853167479928218565645712117359003346881947765870228974065825212957061328770373941890108230099955964136466364506327541640357953810305740828681880835406390575203905318901164354509567404804645092309626958597975704905467220216502236835208121407518062578342080926889255566184454788141253739763577134747749779901534531084129407742386921841366209795578727654374819096338739162015396096903534477393205040765624988555763921394917202768515813061059594368853185259497590196169610298138622520874234278612825827907635016056906134354164613702099006957269058937831916189099668833281825797111417928926385291235135312594717743757007094840422398806335753416106282833556559077836968173209453445598813505826179497554984033276632287155965929031267569157720726765806687793493705827588884089773788808672389919332462949406547275790452524866504975543618453017214087581462012744001054138031629575715326653676354421594814436720385379646458935999406644796373202363029817872304887087938650068103177499105289399693912504858087070687024615662907304651556675758481449487867177108534553326796997351270786074472200220159201323829462223216392851189191515870957118846609279291375401285451443162964143615785066976414511075164167747318810282297006955169338175939230267341714485110467635589299139440524484451847818265777767498297779743231822181996389651929457311580972964496423770226308707247938429400078982216005368331402938996403940564374301520838398950014648630200553859986953733450677066128531807628306581655762125401653818233935768587680396703511580253806418766651353436651540892210209801600264337798726830919416440057448274863127197895792726414190250589395670837763995859851567001585183690070153499388957616038230544747377615567858871824407028176868897330129502362449418480669260632634697513062228193431625255673868635536186036364283416932474940078147465920595793335142804506773830338568901010696858236077818756345384713833738543665077645299632674517540027371702409579907069371577640256366652544845873083018854877071148749814311447317587795811646824840093545665187907980364056696299133201965615130199160234310242367811543738753357127953337744042307983892667631799337658909688762335612520075998838669707113334221945355163410965204655903458498273387824308428102734545924348459645638950676633450348964328241573250836465293885518885789852804857140050114374601890878516267719706444811729870084223863376174657712819469012907301528398559573811397840918132668101112353485528680213742135272676987622974329326659851973557691031109369236236548036531681561899638308453622672345883258010997928345282459323513616957013637304051886513507337684828330702814186876156065086763314986688019824698985342356032969059356325703197769218640814286372861713873792981603154477855255358821341607865496322859751459645205659215021302402237317062461572759332124302147593928189241083598310570307614918774101294754015018020384657513860058735515873527735761295602660525172030148908303172181516592628219795509446529803954110122592417583402131113648286540391306593412626722133605475643974855901638605916019762234337674758108685996931238074978770364987999005110617081327920548632032526489936297534767003437943057053526289211802801658352597903306215151212149879521721227963714601751573241831507611108689394181469166783172740879670737371119516837153816402326685661976586629904963987286687203593945592487486886981808867916620139015101954079202877382876893798408297339039901800087851229643607778359199184667851284563793619985005525925136710973900298427758937154001885834831661793603957792187323098433430907454297168309433128350706673053850072254009175659730241638327597924122498158531712309253133197762868876225369048123058370142237121713070266939746182396461037446149347667301142800022230543629238886635223582639416789261846483757194788934265894513205298515492260178227589563135156866318368310364686183812778545973209126578339898159088338250099069830102206637953016313320124849848723360829415659748758305763374736723246206078664999001095618700723582001649826202247526317483325001360401440758597998180826437502370285777429408698634070715121846538426599349664175411314870727279234902914052320801152657217371893423572425844964403091064060848861848671056506310649886278265943419511223044896588138611186817039507722149418415181082722987956967425375373438347220953256469283796915356808240699301978993367727210814894393387025706497098311740334555832428066053875091439344018095708310924682346979017580657296286495816594262678059672925715300751014701188527100983683010308596078607671621198905022596165570726984965592033554426960792725046415215570318245084179415983516568426027498911270130626132093962358626501104291671232030787167557557113781862911808677911368527085487069389216979842485278349331174617092660248103177051803698655881189163921353791815912864460732577199973737502384854004839346169328353502920893242595083106800841659710042964362049316415860365311159627281453285916267499168680366259259254750485289645352101861709959940797679516991243720474624012110750877609219246781277391602657508852222470448179197205916394022551019260198080173112119782914666891531205245117674778463333777664459260453298542199870125476071976337149245593861491961989625250559132630990133008647211384057500257235123200137473126046428081116916069001001147588608186869608118555186174044971440136556502872889012350775569161143508366163579751190936160876977456723674143264856242634354036425127393764228390789889856577382328947123710645640965518097128821946616798980928372699885816743780739001009716886467170330134652685668207534854201936662765591053513990320269220373881594017421137869642883773355894299799080389792074485159754081364427001423664451648533555323259415268860913696783552828934844813782084294738588184314174821984511736103278062440526838681568400368216877164543806660407333982010109165752973964810111584469221309316109195777179665053705027574205841477011875766605846248350265194115480259809453832243465529260075999090136877238615393823385390834323917962306038211536619520329751388375937986910186462679851254383139283116186351964290911718215413929702859261553702466906884358390542499672441600548491196664701474421526274246559308559239614453646097482558535881086245316228770487805636304429862139403838711317663312742479491273028531247059281920770422807262252700709610340619583813457934885318080739375753460753506565862490349687632993312843557615283443573384953174710857584593536093760043038143124826063223551779190231895988597822106774975836310603653566334027631659220696895688074070117400114177101811657938854603548768154542757040204640575634687581172465812042353954234854621003303212103340458258355822537814846122108752218219840455688227097843654375655511392340266693962785126223006706501898683787714403096519465250000787525213238336621548679957425856902067089629638760658205914698297064623560408249841875098103350758011187257140891679900691064316215111500892935849352642324232825074381297402044521564646311849673854223362639372407116379125780504653635507223719966395590526960448605809210269466817158462468685036108028529159644232321844415315491382232788584584921188573416729872706040289947572543178236819089766241353947554320439495478232613202088356755095268844225165866760432204740225263057805429298222067027547271827432757716721398011518050521438265767509909342501022684873726516801610357028129658963965834236595630720217013807567844064785084441623360632480676076103471135601353706284348579580031447778634046482931060901214923479762013455208216633539939722763223133310642899474891983804288575322745220736596213789686142380587132204571654094751607779576257220417234453296008162236195008640081504831001251831813834842614662674595932836522338439736937260905740121542857842985883401550484685999728643723422105214498892634270666821667390663286146190897494554906277541641227434527653443822782394272679985711831986018310009871444632982605307599764635352430124108595153814390262313446618502904515301700602070526409359047641336495678909990567103282349760384513500187749640613074323906739707943754284673760177898725990055021968860276042895243723909700855416341406747408016555323035709272246280040778553693612396083907631866053725281900996517115325181669960381965045264653902664674425533878852424377210613684886218770121870890260105447609424253253520336324900480070124530388846138887098631565098101894960613792000787082117785806774189315131467741205661992998527528146688520215062572334458934600325410321400918655146151072968338566045319381340648255945526736198834289992645071649832001085791756824425209014882314124590252888379788764360943429064579851459364262735164385005973125150319023434991293048112229199277339654153639552394353653357510928876601820713649280884858088495209057032637113925429289394936066385688732031040498803921013342649589871213584679164548401370861791628395219872654614479948229269216651316320873011403451084847310106408063629650482195945671848141691305761114026654216575459980487178299421201315861089805739286275767166466123228606792869961843896901016918912686341019978201074556499523660228315198993177468458927248219788121314104195007265558976082848048113138686253537404756272135937003735589751206892409398986659543239446258593070840121830601140600740000033903107722604055759434353884954366318547257168733499957714829854772228154540777929571734269841676382182886357880303279804310497173247643303398152869634270225258767116020890234128692374796278064957702000115876373461834482740985167487685071306766433718559321162122445107940350367561227728155555477163279176150510366189614292485530828825870736703825653165559080451726308023389916379030137466753212453807937761367638078930174319724456473718086942682007798174166203991492012336436710247947486612955661886251286053050212517930491280035388675880701328677526622908597694471483443890093074238964620814275878276204509104680349006381401145153860433064890892848518708542182918313351498328823884417869395067735037392882380705526253470310420791150578733443302428420750871989774245967003082340359063245997311206881718513738371647304811021640613598802241224196523602158748637441620187584303883233827042026182046162298541284800986135741711504679615435822738796539743848866860533911482115140876482215441212692918914931086975973306630419570431643480753273821558703513962882274692074298159990372432870330905177557674402538007561876371030342681594876257994300082678084465589491810008378737439870993861235281827832405787185283308014850164327645203853267134257022758709535192795716172317858107816883892752498252168180005869834479666819658180467150543988343689147334840397487805180902678193972513275277863689816643368793831474303459327250366911139581371447680788695164571659272123003024489487439461219110917206365320343828400830201808591254680184323151319923668379111086500756389780081863575125550580044714277397570056105426784469320903286951462570191072207128283530050658405902854757224476925874303243911817769716833469096332128103675615135823066228950961143104117608780326641727575151017305884122881208639074921159874304848186035318357052496659273519345137467200135920733072849994119085495802237295837662466490185229374988975859004539281043208581559891042888638977224573104535613842785311942876388282456934366485921859888756417819013084129145609585345364324940675491879151560588931288672893334592558720336060440848918105977088605288557140078765711655193926753204882544844621800405663879411951905151960099513500758003521730910651869135991154465859613350655106763704971669560767035300794295448859665234591269629320657895535493023417402320790608807505948725566710601110345739921655477176312014722482082476406186441805570740968058966713075693188172445285039719247932842355112413255681736107441359786576641787661331250596819616706327110225330353430223675689284368496544833015513251669867562946369159221380120260396518411865400969973211341204665464910336099998476934541137332507242273326328569765735762941499535313919099778664562087355307912383510137798017075702098088521484046457566914150514762264209041598722880233283494125257229390702195305017859739969040650475584166619399175801094849056012833036597677103798062627164765638762429903756177645480632969248434941073881564559035169363399369908217175609581348843742102631247239964248804956834267365422891406160423400038896892741117346424094838912925146827297305546260546072284277660557950157358091043105710917259860250818997806055061896702570339243981965544673034581279397174408552532557894702719251991562983055338322328258084434891552358199428464121828652496470905625132523301366768185602141537455651308223934101769731127093461514449009897703410297511134089032675212134117974875309104488219741024138884838748200399893641993357134458741437214508346942405380049998908201653373269806134200445641532058941296749357213803843724925977238619624002490973422059728950738571481738714946883905278860331523661809471644742930158143626327511025143717139645600513997306209845837159975432965762039770612028984263975113146387512394260725678490027697093714935967846443457395367050151501093564597145916151706325308481228920430352506826241127025466628899515821941750579378290894303282667624479645568131757698434390082076249368009373733815233672541659019538315559896237596827483751382273977855307255348472535528671700788104902801351379831107351610568083781178962968333946917088231107857326429870959325899582837211589506046626241052294503544543286322396354255520149983816463907164731320890057425473246532701569557635693062008140868441007988020353992788820005862482676008646349068284006541205048144213486303967522782083584024380361859198451312814349658030129165392761926807257719330034164393545326583682124811339746666015231210260578647318343631420295887651864596446602123850482437834669958191507891750256168028601814497038313190834510258805808475399188391289893301076702102242622617763736588320226683653822027589306328538579992637530659925329988858972396987811648944522403058438906169057443949391643166201958334774664757592043690068138836231845303779678926463338490730358733450487593629943752048349159954478122409954287178845986143379955759943036603232696211823413725343439804712551507528231920712628106804720138294466143924282595757783837014171555529626916335859543345445422391076320121588056994523687108503356819471916392243142416164578662529552137619318781544931087817984899104623001360920633204338410051683756423331832546563506573096407342501654210111371357611086530663081539489039975388779631224274019187269538537354962227553257625279499230484422813949811336847812891932202023484135391333289044024288714866208872707286399724415361078760907813103929985797303366704675413672392674635083378517875036722174394514107870194094608236040581517412942789914813541634564985779891728139525826231899109470836906336551602091595363677304271617099870348053615962370178397681954863951423727070619657507884484994352875229316979062811938748679599643839354863467523003846451082499)}