{(701784, 10793861, 40353607)}
{(18126149446314584288542597824, 41478593970320262948440492531, -672924433704041953585336949387)}
{(120011017754567335643354065794266398989840908412440587249184359375, 632000727799700601218214814504693288032451060658010435326957016504, 4709088133387787841016795993133771979857171358864598571218337627021)}
{(8569655128896609138100132292712499334165074619716922552039586836998750258465987300868653737837307368361322157758041, 6608994883848646402110354204580489413590764583377346416539237487445854482031265308586245287755083764769727448454752768, -13688426858921864197166029608962886646035483388461133122740686264675602190730688764730431854202831178707152698956520361)}
{(480183774194023865771924017299302367128627403072550094504735653734880031542975177054067312878365477400536984683039841749869591653363229085100123464579784296467986085840897846440342269, 16970246105442207003284827470692644167939949294998876541035271869486172205460756898837687858697986107476839267902231830876777490098459380372853053784012622056223609753738757831611470911, 31429984036211925923811592834831954677737014932222767968225507419168898311360114996069768251018928667974398869933952056463110293752168565441663633225482656335534480065965991673988046328)}
{(632005003392587222847645161750691065355876274682943427919609698331206681572726797913585311472056946439415168215823144628359569825067894422298077060306211904945459789697653121704829473225228444752438304839902153771468720894865158316899228781556112351557144795714469, 8133382275842462175809985871169387913434898273482954436602902925103866139603263093946703353580783676403421421157105108836023206807489549563171573068440311151764591455197229069019551301272157903088619213395719938142514757347091496954413557874036843593076652859171875, -61079242952778702871788338852563583983679360687666946235364667602840870780109074443699254829584315508806766498113864128939215218983535036596211515927635746927274049485098107068316230674435885197400987726467283397652890722495259100511257361533201681920906930900052544)}
{(2181077199621220703864858889706971908397716816506229335428038231802535581953211145353669392980625505235377294038969875206317207770727917786150021405806726464390413922940805003541834594953829170693119966232768918206089122617646592899152507504313397133308407835725517807580953137208749978371014353681570719386707597407498526337708649037635714227677191319961135381, 3453988480170863690135017726465575242836754172838740719433250494947283850793361817160697888492742443381180695370488300826269378755530407921972080197809349155814710524205316561899077465719469151920548922041100177406832032432143246183573492090522446324818531673247046198322604505210092214623825972462669033650894363866754939473658644217519392093435998875822587863, 49924090741107925884177126734820455888549881729038973679670589653159524016371352359333095877954169828608104444037884616864562434210089445331822721764170365878701619505893600604615681612818624680554790942703682189329403941025750363978126871699086669770320612094544172214909993222609838636858348561081434976619772485104181615583405516614849243855945742422416300824)}
{(71661512757195411720269737567432887620290081242595065370181001402029239991511970206556202969687461581726037891061913799665019731560136530696796292828976527971720095842650173092895212763739839302192293582457027980338714798302395768413008664647812765198069311445230526223166918279000456367697761449597927721440339933828699607793206630698683006235956435005909851267140822798749630052059207144361436558602526026975803600310594517734084780703689096841303923350808975437415249, 3936128667915340642167499314371797100917090930264380434865073044454883648742784084456990761885959632026719626571917789207295151992144908462625182063392903408643499945399633727451395209485937799864439509722522971840684908783746737526064825373473395251959470469212367676452237333181167185533149992919878462627581616906769291587402011711897475020291170906553975341905138207549177834142079837083414235524698175133527267705601141517284433948781931610475894588190302184995568463, -16982884319137738735978121117061174591893701891018728851661584429916370015932629770754420892067345755952101126768104966719020099037070573839205984981734144008194418886414101066934123506286787713455947225183708873716612696425619446597377802785457696523881117861862017566785914786274493923678410402258997769820835855973699908711326008598107380923600260184836884563834788311555761802235865345513855317588211170013285907203213336199927755942234476717249201187146113828329836544)}
{(42137796041255558120748106999106961501088097419244775931952433002539805470148549500433517471480963112480864407985567771133629437412602406883774462170657066547897260213064836454735279829561881918440269266731217346051351829116803717771764874812204387059667115721140740085944036424942831638443618754379330453726303190721211099603895669291167383124301387215774051554257124604989698217045003582518381559536956818763770728750516172702033409381546973179257133436178859234990780444057792652988131249050719115432587013574026380898359036585644866821250181084131349619751845573225363546403088151839782069431, 2227144380071641901772258916868697362614507618715595854797798702613747139330522257218759198620210251432956334137130730300518399135869608988293874640973389613557550857622686240605774665615448142037418894890701812214540209525793566593097398874058238386696165427026544871419155576447770472370573261961858412198462661857302108159568557106489603313781264401434744596308939262034167477506278652067918247367415013190076991291532956480347706621513881466831071713638105091163103245937062107164261641174972067574793892947381533173297845268158848062362900859762194145261096613011839308619395276407080496634869, 2439095101973725185577733368925197775538295924733201399703267422980017120391452576696456950225828493459019778199843548148608869222130421649577018908110186126803619207071040442876243542408082845456396488796686133977658594076479130509460142697779504252534678857155402091137618152886345603080734353829176684578885016768383343562185012291843146787154590716752539928594147471159402187355031589395239993293139307816977880961585900963630079276660497397375654983564613748815998336870478205175253331257921065223685199149548470644236085772478443532806824146737697649338766843543412726887307553514733907375000)}
{(1451739676334831270617964545600100419604345200702222760718515645780377052245358074656250685798550226383950871399037377136389689221599274902485467658022156491481564842781140498212386809844526526678154227684614183930927661227523472398122958439309855244566359653783267381219184084344050248708941531751259907319094064986034554533877914086030064135560956420991343418469540581124904588230146868556006010565723052563340742750985542526395948546142194779782158667869783115452699890603298640190879011728515385986861497173015823786638715988407917028221368708165286734569480090912184336066592823060645211867950887129825899091374525204825460021008420655713848936482513121903603759875209781516401568809365184766370451441033453087402848147511047721797, 140932466328725921765589356065868653006806946937979281527650658471519811116478530351121220457913725511461791440378514992795039811828442023652843992890717603541338127864242930263194241676246929424824007484041550656689507659910540493945534345325832636411304218748077405146902335352441170072996093591145527004725709014010672829964018882849151591551879906531485172256806472887727429876997527485969810260584131868621751221509138528947671964077602223643129315524881725860472557950815465704087422964236008218196235999147150961884028834740302582238003378967388993971089067787436698284720216256588969989328778437961722605838131456286288411286575874501807835943127710254101174562963286165448415153561561816910994763909180643564188549245399987222464, -503108543548192558151922661666206079539935787845726723222610053032510637637014960875769894730937266719930466142239200700425350951005909308874073354475839156135696327859967849231282867140015819110430939830231956625804920691984919493255292335353158435121117732916555471842066999282432349484179777049619570378794415333467394396687566016852474483190470304937745141313113180326249213532201538679864821079571481676100356052192804529844785887384203033576567125084438044664957304432722531717132442306983407246464842987990234303639383627147430563519214311697024205938700625569149107499552382476761584962196079992169037524773044206695598962758696750476395871057220641743493670201933657836607738090834647158800216836703470280700795381988076262622269)}
{(1809541674227914885114996710133618943545281524688790089175795614767993375805168064300535297675757941347989621059925854544330368659901827766804684774973813699055261914367731613145495794752223786413495630936568170051464115781824846045367733840378957393308566828336519060398809959875532240353396922948065064659482462120534282297537536691517835595731526532266444599924447516993908541650375926828028997905325960285606404682392972463257666890049285676768750084914422706806113356662305700261081107700443986707788055421588968854319316049241295413850980515501271654043848279501845199641866469683660691494326267780351913209536791491105399909464485286144062782611293095202764303158034505684897644678307473305368541388428357099766500304545138153069779643853668711407729223201933418164397956697064736031287169639932054774165217228428657431528402614647852649076042924981986472153948388020096660045020912157, 3928485133059310913599957690831877220169201200952963835593517720306387398051707879741903432444379504500504007925076909122169816421296363692462040987526831547521954322023329570315383867250633545757960336831439695772592144012744752031513654647108828147958441730071381653809784924453820653063700000721566012411390554003829343161000928608038386912485889134171526752972743879396216940598940884950720380888070197026377649891620886787073137385104569714990079749169630084493336463464837954558585929653393445054291741574945347850222372660637530430035779533658087905821689634262267315985814983044110343546535588414418400326766678043534642429297896623675461573270161715636446904963518585945302348817384590144448877787868427369721003611768871294196315441190188674194785990050842981451329435641732362530249230269438075098044101982308096139384678111560044476381189850751266088235882115341097279790474486136, 48076026379032682724344341584205410880872528202657350053799978209763096851966162477548765114384407795917584897943308258505682077054567365517185692971176727549006275938236668924247553740384093989637296622596578397295189871153271734697126203184024061514713726279526247870387543590790039496351590098349591110809237301005379644702352392319388891454121484683031992539505130811887160872633907103996546331963231492238715663770096543573097954337164959461016401113113446619930980912088273539225355985142369409314137707726696887878615350821765184738095006727496742165632276255374820878033852499917692840516453822961604025226957875802556988061238062858942421607033803854368529721869031795301863274780167155466408710850840229943091509526292577047118228187911837990743722767626508511517273048653155758810690463026607764236190746248776367841933056114917781253033102649396483684551927650924678892789212254559)}
{(25782003943222187601469514736801366305979932868671676573537750307134170658516563112805332987830132241774193025766250429716161940723176655105790086764381714078323991737972623067879832464598604191004801616806959729443555567866615036849896128591388713548576621771140679653920379891176920354868220605445123536101897525462397212006407952743450287682571182463674923972522238123681441563211536694419642812211847879028965735639500817747348464462448304691459504618393048434360240550563340682879294476528921478959392982342198996767987950363540359461618341389757875253779292905981933820112520458844511100552942891704354579584705671978321800114580869068974000016077883145707259866236141740670881081098471306466257319421323931829796201196448592451859680527814626055258981104624006808587351100460823382044170894173481754491134212228435151940203806401152888162100006409109372437159189211308792553940412200686493205669880938162110620310656285877243274681965971241329135916000733359182259926714026660436265547153185646979872295413640983949484690944588343807555741919776364834304, 209544604783281466377667109362988985893930350792609878350945108747724110291772150487875453558137829403670778536624628415225039968843442346151044896207667515659792293432514546724313492946061721277260912048426168263833398923469375685821838029229540535878634200958983116401600087745933982943586936573882099156316471599543095825137027599723674139549187067343629770377931782115745415771693772231961376755634277017984249128890284594813808121836170051760478523909672512939928011224578657420140495213442004406471354379066628638445161321594039374129317805521037696065656612693334960505924220014824002823563376854370535963311931735246692598543277415572283567624551703001732890352143322603435146461596121384711732505526712219532642569820445041060229135585512803224389534610730462747177791891680594622037177444241031024758202296701757951462410244159350512715396483677668579986374519181573272418502961661378619476536202257541770127123354315102587897534839984560133964779338401128995565785678825873250714347950843341870276123730262360013790462679387984707092683801783785041671, -1911455413158978901696784521120451737050319494155561629421425036096965804985173756987040793782288502062067141074140154461555719362163899701905545927113884799135646940676556961882263231511574035186012798690110511780529235945085153138017360114049876731789459366185988293837345401970578239907521142943137578425162793578050094920253605363180216477740730202762128380199219763123790812852805878248433685126111011199079984521584104250155678407598259220608376375227145718306888551397799445835124161368148993730090332595485126226089478477990471796730840734544754228352215918495626258111275153070484957016312547627154317497217729229741316777404593517270106356961432996809995157708923696200587211515166839150103511926114781854154757358988155580712594714714595055591547256088619758836951755032775453358933160622986870507387885140829570482880247317933720920654286174766893761755957282085650729640846353458692736919760069979264403783151596473585382532762183617453630868240608827510174507858124939082557315134480580320755502820891072393821634073887689248296496227142326959984375)}
{(489663175302999655525951913947167209034339276899172073851957444716137990838067046659268179366628116996913324179289056880034151123994578683786814560552008118982530700558849550082017524913028167953710782044611069967234013472283266868944104771746933276041470741290565894349682472577653796212844269801142002734851935119233545030807620277131676765552544875685047154057001500275889017250427177396174774388367097353680475513575661398575605195680588001421179542468328076348451687324907784417165200516142545175477689470070404717699159965903010865130412355285276682339145499377417369365671930446581499873680999188748998463158486467211168175362700887986810368913724532146974876712867361287465532856592666668821171414259397128117927835897330615663187898535133187090843260304199062740588791034637229664870369136264651529790374381396402209137923528986443419587541864229569686155770462587295012010987338489701068553649533091530934560211469106246074545938789682570888961711148808627484535524000237802843304144929953344043642397814592057023205658021328968648222612393635403624633238893816027594925786964119344637079869065060889951120710418104611328531631010513711218927412290546090532476374701784906228887330393509946923532129767435581057532013302998662476601912, 14387174932927645891925150931835996685232240374270634306640067279601076870002283144508398701158661579363649369589760112763774512146672986661533783093823199481177737478387292340772884855968812254265234262930627161765064644927542991316069228337783926885295579935992548421092353826183446185009007494826207304152271965014602962178489018301515073143594303699261643606723176018556122943592054806314937667460792863320897669264904338645266470575938565321969346821997074920175279580221111786826921270050380408114139099870789476320187772267420146490884191108459700964488111795651855998369518691874202285591083042398260703525747977120699869333652145433078171754929941399677908423834463731823476501287996968690152699399928988018797858984553771648719203770390158205504315676898589971055938275990378185651761265870430837601512186355747209542589161657492989648731079732336050545435264663789754952885577855551373298925037380247493495681223919233900620490357885300793786194781098361740172243629930956901505095542050332943944069800285805197059898140743851702290327033420821422028325143454693510052019383623483718109608826826485101508129981720786030311378625777355414512216146543789397822933572481913632889365602218310487722551449905874192269926511709127508945752751, 31937645200195806166736724400889797346877021371881564643551116847931814454422687456603410132218347738673955498797130678865974670947931669815799660810800329835307504923167412114899706334740413327703667776234609486563946819924120022478365162296064168351202204878232843036176878926597043664208462248792726896385400559255752441227223144645582811849042737005033190688121012957320548032608021007607822527748951017563936365717726073410311829096446942415596621594400027786023024747232215702057473731436043360302839195182743986144642764999575962431993545359078417270868601275353214385093196652948649087551957795072449951162330628922452617117947087125620994815133519769581749933226797537253656404550314760363750966344337568727193718527351264410406052841609846580848051560921621291867927199753428897270389658606173476790025587614781685079204026574573287769832073301273353224565788860654538146190935592737138401065093649239232479925286214457494090693219383610834975691959331451018109609908003500877093786285081179306554786542157816541374871596575245267018552105975837324128809399533465134058645154698441860119474914070885834980451034331591408256684269324904131074201223092537535463367294573272016017560479087579915329707916022740900882760465982538693912924269)}
{(102968543478502960425791584688668819303768984735135497293409307182342523507635261000455331234221696055663259362993194840466956774663594319532011207984951799549856583856416314846433254390042100165393662945333343805373289368101400719816171797798437812313349889804134840419375318324192404766957425628629079446606162708615398598293859980254509607911270175237658965386040484017208807270743125627241743844769866944333158379031596703893766007285418060742664517488416018933910485544999283225801318047112072888220487605893043105966195254514049591554223112058492332773848503229457513458582099244901819862380468602659247843722092107910340355205069458814499844765785282437265395024257770304464589641280351551515885448734264550151450993654999633985178194042235201479924248347609606171213428946743231848582761338663977623436940821609460765574958027584917977580377341767313652588134949150096370481929527140615222396786742847597619920724229642715096802813316874733198375490232633410108242403466066124309915548620987516796870860302142022588477821620992713080332393265951369769041841663870168194836540264549412216949264583614003791964731148380212790438639586021662648581672165623922534206414088758049981463765564210443443825690593770264097686681830636530315082090353131145950313646705570583718075658713953130373738541791456408066854928042566521010684558615458061183604162077195813870289364447556722581607396449994069519558108182954588710519383519913409461514432, 218872864766747119470107935310245036497707317481054099940301285704695398119237980919822330392541347483018109924284725713874988468966315150252563135898608136090777380384639499390236719637366611334327437518129915453335114489162339882601693745016469255837753512747901419775979809506098763219501571983707019641450493453689644927619367590524951789590619930830910414358843356527916457103212435106579829035724670320911203328956138218692062345658828953656150514071417674709624508450495817642498470532119626797630449379474805937646655221079046733224209292326589557752606692334259423666888355761622105936308411578080102108961623752519726022476074124640893605206863746828233409937637346551709440725116580015807845029676095217088512447107154869313611195336892719237796522475421409904866216305434765209679712035099429433778413242603230099965624362283945478641032695742311542631088994727604005294562929924480354356434117054845074841518663876149726040186693149285908912113838298069582009316497079255258230383445066195700419178652855033597836452666804436479116189082753105745729120135256819563336169448788053210298901734034688598873186962884200390576207959768069742501052976399184128719636423698113436522299468549993542890402173293068336017893544738481559956054821193098744349451192382859695591482486489635826258624681769812958013672804654088418656077309126668499451459343676034485691762027023659455696918763478986890127484716484255257610933400624729321893973461, -375880996411003077977818868261043954928036311540802276289953545154096287096120661749833507526770224857853120708122704865009719594463259992368081668628427363953830430330298264355416646660217824341707840918854104827301396907239025929996127532936622956203580093779117398996166368131151271424429220210153682176157830158683606325726591139094403437112635583535623380965807719332654756901260048206012589563744014621297955684976820108844802047755649206169896386085123127916598920418176771002060398606532642373477811887036422166332558832381385032852380068593867211146105793165566812804642539797262319154177894736546933362318956518905609168402580711408537564621324262933632777469973976901000268592439155142525330429857827323714840754213442356972194856617246234157241441106710818539713812230916122151857703010275210375290878135217570292662124223934466488811186729626934263929560656316813521967990455016914170187474802687224189461337305906950556028439723402630913015614603887996518916712002500390409475065679175168785665873273734974998033660359701457300647672346196645407157563919238970865608132200263539993740269704185153733129803577508548271268235895560501465838705472260042813269873446318278701346579874496937608337544998889337915827834836033967639927372491874465238123411565925502542687026639375861832279478014730889621215391632282293289900013577627198759684342842365937743015092780222640574882126104912385547887168531468825136650259847399293501812032941)}
{(95375822027241397638596761975779259003966370717260176368760553064609380186529369619687984094892148953679790216607285308696642628678543400804745752530555987956698012087442420930263776553312761453997870889202761865862334160953548593555768280360710770261274458853272024686639042260360728160622371747561031074458342027858641788563978185209332303255024687156778485812046075507132986290814371098314054854020113226597001027742495323460640006628082699423857562042733870255687214077950722949982520872331672911627207291945535355188137619524994014180301123563712849052583849750726114976503984328804362295786918991523526105062798665129218730566824768809919794889700330413951744991048204537765573991761124930655764706017065267068773533173757320033419423287558630563897289587965242539641274859746740852437002065960485408161242509053891483132721360164194473559313884809800803757566321438738088550597117340741795029527447576362227659315666098350256086957460445943719615071126434428880123748410929536470018600837482155969811055958672586501378693583907033652387189073523611747876569842074387022799487042783707049473325863584101644264027109670205798106623506622184995825246856439695979323270524675715990912835965365975759752004430505292025895613634060655405332752880528061201461787818335385816478207523698913115316164370018988811816234471124415248795626348566080973606620456579073138096617377927084816733566446443340663295426388052203018216609575232721211860790675044395829511787957049215116639962870437748448647789315910386300821194464452767628388786077248614977910404981149613820586825225920872573811794374537345363347866019341341283822608860203297867874894571062892194268376, 672544585895551731168173658451033246986002757181723619541797416706266967159852088393365111895340710446093812541095171042524381187920491932285784148562274355191980139528663481010954417725849352429967314227671984057590927341793528906039320099157323452289512458283919919897465684287978998814258433242543186784344378748169486771626759291564302125346298715589481316427314222049351460661391777392304034479168305262799030664703140411096136930064986015672287224651752632552855340350162705956399448447353548020363816273580124460685576778542809753243532367231273467234978369934012300714366938246043656408330886186245119031079157568789399697833347129154730414689427509994093166434761213352239561033316714054223455276746324155009117570282027879579815204488433554834797060139390898254835897550719407308406230088464961889010549419114662242402709654616791419999437727622566551337475556239441178890718751089312863326299692129484214367681508952561238749015490253950082404559035953540543402146039926506809824551822772462352009722264558602230502845318572728525445255313202827025485017633038664408379159540262123212429136561059032531402215956262899305645697042711822809104501810379038956437782059740804800846672503691527570888273101645487227420956477959584109597506598598334363871927035287763226298249119877525871290096765384904559792407575063556220930955642197069169098381441679785252998770237123840426241509871759723784330746929011700846657682628633990863919749150292196273430468984389603474943186450568723913650937511710549035558055212156330686967776242524453285495311027753230193144445811238543921359679783797970064195746764110036167458103846072291816541558668022103415952999, 4205350908055048149700517070043989709671969906597131991386457153354505628444128799339691864305432116315298450672377681481415258863560343500190172310951453547020400370407136402038762333555486884552469203212402253890201823267979176825689628687128407785314506822281343097517920771073777961507775309687375204737322348942575947171085614559544849626938252772923550836655655343791902965094365890635522514009156962707739257426186285480537721769497125987004738094131068412710709785913808009467784912555221345739884316929110586396250446416160095273151864070980020755412554191702147643319279703402150288600916310590261084839174527775283435878980114253139237438771580874205724288083947923331010202673761243811195492376821037185834785708927599035373662685328675473086010584032299764966655752817349097785466479653731871027342775041172649739047137688584909291158398379744683028963770694604095835470827130477341252159365322231027580123509959545958504921715349724970057195702744666969219447023396777847802061453402752881676791683347920970042519451327246481937387605178546207765545851627932781251144796384604719410562022412238056496087141172819136753099134679451407178608220259261104285053405559008448108621630995473556127545686771347231389367745052072485100652993001463779893748795575973877616471184928515253316453802508951616550269551797227480582232762429506553715479201415486571656390626203885524944940623811533988616885378664978921452886833008500463416150224429614548216194293525640575601761750971978876590363061875348976713102258305840701833431348352740406507714845121000712662749085390858626392166633548444121691338718528986915132588938228685362147922962441751367126953125)}
{(656008611453112718859692497692723314361379994029637989422414290779539484071127676838573489490280924508240888471351722205485647418345698319415369454460265778083298827388269858233485424181018545104646527597010382414335954572632862933710222302889836799491517106106506696913363475540662412617586648567119499021837954723626594991313253540684942996608015710472369094951893546598681743279144486636910146276576798449589150120277106774919442970247799401513134203107617844726169662060632829840924370864217147871706805529798140466294074735238630348519415800917711420396301886723685993834437356160169605608982136210410199287218525490280794942611081898157628183944528714196432045755243979912072350237837042642319332378917068818706825190667729455773285378418764763723090548429424282801864597694737435121879479473747840958566511213604481613214453064152336827621215302364676739771715402275028700988774374089240349945819220806911195292429908961529425466913677206712270406908623611322697916765726963456647050173716617893542996563800230935178285596713537173302425344225662212583154017784445370906193129330596337172926521623652175165033007888336255521423577740624898233754903583982065098349129197126535705596150906064219160653325657889720509427139614673276420433207665009539291400322644390807108072001925546202949284548338871176905240124356664361793554877198895874110015465102064279164456967315626424430893473893947846251540942836040181754300206847318536599936057045361402723251603575535090584761280204444798148011118367509847260021735236559985765845306906862979096335391385241584020986077057332232688901555614522496564322931383471551856058082998486165961084822034166735631815546173989647645754487387933097921865274755136679876489980778373016367876440597106193390491581447997615584493618171476561226458266356713221653886916282797535048607129235224182623341076998909577556471956820122779455132938388582645407, 980122395626995033804756712638597433781025789415609585889272242416112676700091840751144425469360519040283570837827328530169312101595176192954696887400927270366876815284277216606752690371520660456959855570270945631688042169064337603509785930035456835613467324219438063389716669051749795027809365165930783164754973005835714456380759441046698163725158656132336176332014605623062669105855966842216080200119456777975841480968669120168519922246886770372963505335592329229809585426748746477613465972822559684835058839909345912159968241317438787354693024614892112791155284134740360298610917327538325836419362843262083688235682730978740292891897593172832873954149726833515852777491016515645488027037056937052679367346037944677638987971328579219245244261474323107877787961961626981656171124261469989847642279811869679292191703692047188912366647374704459362118712820542159330685674048264611223971430301376413202979142494353741483264083997005662927555084932151118355423723547751165779400366504433606163391996627473818559113817556865679123622465875738985423560047735124280022623458714911015988577638108808134011301397515739370621212488642850552003957385246779585956476829983904296480578675644081795705805430761767810788545850882176850669220761021506783260026322186521008657146138223002638343786972958948311074243576453567535772523648097016993884079553908145683829462532761482291385171464399900480151610868680244125901689864316083476974781333807564376624960121561349050283820314985580704295826367516759183283395324830569651511767161517996291811937677538342514697903142993429694605752018096099296426753977520286842490804275464248677875030358778166212291083490345780196249582244830795350920558722602992495472344526691131779244318690144822159391402392912977532270292404967458526134607737417903700755702565735830604685571888423819151767303132354529775334854278663688132876674997596707493345833499584987136, -19524942433869798252205890758361251544915156673720603702450257533628768090731187681507870193074743898970083624253261801577660955755702862814020135937791372125718111366822158455760231356600839315074561769430194768679856554622735725983730691978469160812828107160720193356801790116268313349036320205024534469413132950046062435933966304183956493520098169253880913986204831464796994967206344607810428482384554163736364233207791949314795248394270100179009395654922837314785307143701676917795172595519375496756857659548449485841471158247701478540623462569168336364676673953222564938707554935467648799779256688454840572506834712922026388070733632232035466478544301599620396847204634261919707525910987044600137571916507519425705174235935535859840382713590564223210505913592359636117455867810820974706653099155774477917365858386792138370996499811798022697763402079101325249554426735442311906284864425951664048784677474888248256891296573478689935233767890548655397021886260454740554273260666325391211781331837652492111014384421297840331502490970578470900200342370550512477041802761863250373938207978921452543862812226674894046050261993157839846029474510107781035316223115196142060056602898284373286848866868594120717726884931469891955016975132165803049355375783109621727931771850525767104449235681068784960806074534969693759054220699747301605262009754865611981876771989519262750084205139986560293356759226149560927739465985668578034065990809250366930828961069742263769594609595352790643080722610193700598437325710697330013862964683100905380040058656951013897231131751431377817118928588545689407524209251844092661716162857854737076321966465508366100656559443272068444565458970050535835844788056984138072316815675465803188672510731265465159361697674659463379394947248613191351032861564957338294671331541751322509519726492508550948740222777910323170105288397005798064729044847414229382293096354931056991)}
{(715243119724607308725218157954323654096520001739467388972272241624366089751817147829344493165513377173121248333787662990627267489872758078225887123155292465660197539100748094861251273144643954111740585208332886556006327983884224408123925147619234948851596135189688472736931387806339104800065157468277146255715254350736809340997767456864042084455588311598390532370560747951517400078939827775828441038955647785401134428809767116024796299644647908074742187925092811970975705270431976654088933176090694749602800661748234750583114310265934975563746823092861075111173157160984266377488145120679099026023410425850042355365125734180224006068648325755593862744757777315617719806664310805069424627674050092250278535016879175791114927144220834421046764595089794549114757028707147259746288572152433760162689496336764388317175457913894531688622293286728607747523819458760470457036128313194831017016174289535837000189279151137947533697726136689044532967204912308074211627076688453041758234647004974043403993535563404575408691036149065784716767043899056110351770218993974572933430807948078409287168982978611808766086357499656651896941799641045458844719070348338677488612124299350452996334263597559203204833107372572410808787286205042546988592060373598520171772566227528386532226466678625742345020498826478744357422415126117313106459028938187658774664767200265272233368371426500974141097990692009248695400174265088174372476589239001030262226767457409050480144284300025315726844676555499738314411438574291525308392336451500319080202003372676264718981133929255342497702575660088145376457624630885009591713445763398893953427303466561795831937086299777876677415571477883643711270304717831683738033058777859657366675684656625874636369341554862058466754526701950728446427188109754826820633971604174767447806031405063306799459938013842999157336674847705733829329962131654998523942442236497380030867929869076893227425664319947888458607402569408536528022804718343695080479520657675682131139823293762616942465498279434110283149688001787282822159634176805376123035893860982484380240997970936954480228186459650728518349770715006779452607661413917913298023013, 8507845827800162321449251074610583897844444104309860188189665815571256363580589895035648753518866329844718926782046549932897936926529550728605380114643947322813783951746170790105235148285543814068842207428515186583236700707142603526071373470200079958834492910104655407108158338455438531951130156991988213496994529527822718720436165923361233078531413006651739481533975777210511243755530440387545194102715126231642747753566569294557776081349354372641428104529661409647669216683415521926824255103705771601561001958546662992936570888550060462257658819586491963875436237428809865451884199309661465657614833284491185428701023874962530854633408122447213703966856209567700926750147596286037563458085053217489021031320716886355093120582922906266270785709794291633291650906294226302252778118640251683703276951312784300075106074816701404040558943642597874565129729159534281820018262478355689169222009355284930481059856688879328729222541409850878160269677942516663506259757928327445614335359014249601926620105898064005010371532739585587945581202047541859299405274217722985684856040330115153732708824045884492590214294870454675316578253307555002195037514194229129324037294704433885990258382822947151126559422584699256299526629549322548940585589822185971249282619593161717295683096985998770630206638664073848012978903526567455176820502988664560286105310871730558744198724877148674765666984408070588205117819487364055291875967084364416384624461187587314506870965995166232315343490578093547987424506780869803500756035520683135215475468671798702939177642850890643159861085270091939760241568379284626538215281545313385818928494032183405666633803072706837247388965157942013774882312327218921300781342239184933524467825614608012472918601007982716199733438066176134141033872560679431232790801860095140832052544323846604731823809823398229022334675489163071447875824926845722557093826951745824865487735116615933610577715451571263684517813095185013784413490664860342387448681160197474887996443577628058771938756499721908866249680567131588287433373030577947645160887689859566576509442072290107008351010672217681381175092901951269323303174379727933047338456, 38034572623135580256596037370850854084353492373069511858234956350692728103422781857085640088343463425905353013844538372867903976399890017584657518202804485937599557933277331878761418650168685506120641874491699262227006605216230734367091283095478195561096563197854060026300819707525883520259505977816127654386971287188038440211383711535014908806844753588135004083288980456669055167578879394350247058824822408055288282692078213753080425472130896668811120287169245607444626970298552959084372222210404915116458789808588003604782577536540344238811224933445650925183575970931474853022270004017135693247867404694421579796442612424929898904109660191799337286395129695840874465723263701305487130847779238443992384280630818526383901099151023492707426864724930004608667046953058970178870393206695268598388360041036335633575533011737435025739770451212123400575254580674243691686959743265384156422794647805001360039035649179345163056407028441045754294420123622870544469507797756687089270309361139009361591945793692347726143499187324950637850354145312501670991299159950934363822884126640462941696881870868478291338233953144860461560906597560252204735828048104257767036826480648046925243639992117674885772647056706350035743490198795850037501921171760477130005245170448953061321339806130725761861393203250499632264119116644331509987414506154766758672816535229694195642662334182217361211159248175618172014466247501078471818312474632857195428715406658261414452223898491005884090511784436011714275709442620899078565742878861479978044086749083115983187829026813623413323265634505750258784450450944746874873714753627568502014622857012779410741654723371023027396605415913223727501905016991951579874409547696364655415726694811609535232204435754302506341725177762289378160534393146679677635471537345782428192868363994595953096112135406363822699159699051733003751203817033952806227758998458696074015833886288428847207126698970199414747381529387234878969712232464726935049150953555628297957665568048944298569123051512348339437955647815392714756759349668081425114672602026387537805143753856905163319036641528653358221760526790524796566171220122378790941327399)}
{(401214404730050747631455831764890256533031591256451565593154776627466595211256072701871809148085684045895887867663366549100821973913248901713763985357638248289174630623940817551173220526782467281404148026243278896018177644633618704888406067933630069591427038547913631811694463262829674370587545769499293864730251202666029372699991042648481355977765505299603440439376457459786051008941797719935333185049116996917548731679959328187929768958288593614535611788963335963441328990925819371399158042384157368048949937864953901120720357983507871861917916763933441099099437378724265973798663410697087947120768740528987704923461174860991061299767382971657169020343798110935404650723639281841938674518104274098869393783331671463203549705405642032639991578099896975811151082459390131823904886914151105771619847547616111367174648747941125163960464432063822995271922985399268824806464694620178204587230615067976790248685579398848779294137088568972994635008542552777836355357243530897950775105085273180850093803412728827343397214226013201740260897657540273402650650933337450251506866429630712024285200665000452286061097302479139930243511738460571345780341331476305141588013965172453951433549992819774838520929721571467254377380921902407228483999884430615589356744411354998767475475994291851415149886270824477452475306488335471294642045292234321284713680018530287834090560980473918653962293676105995738814067196950152086611913355675869192298736057958935579748981029989430452288009224659670269541876044378640573515395471878767563187222399587519812899387544545118229783041813361967266258069315319822036730006531160364736527557083007672326663060176569643569716767516289197109674856230623217520372472227831870938340766137647517380923211315287050403287554441278095647953491333190053693690253128707581378845232231440424093536907706695220394319777746015558495313554595417762826295235714181339039696613733345086075170878779637928937637416609669160147323082098134749609889095057914082428917453092720454758645533712060904473939643217128185745233659636348253716173250177059988566753568355706969417260944642127983994861515938933911239889502554354501685868538037322416320251551066954749345332183203373314491041531330094507724127920974226040063494812994317973616214597898249609711963280391734404041586545638896740512429540084225269730051629467169336898932084320083842262080862934661282123688661175512630424947226221, 25444093566510060081991767685620071034244735836986105851188419173657147906911315479363602477073941997574554478323737385936152370850343450840655311683467844064817615421122191501675186450696865369057744312779433769343886648679244193859612829643376527166105375470968440185953741504135595314297293834465997552628280102226764076016662267449419627432034983786307848483381769630204291464013361910988999602298526869982922213490392413472286630394091164702920358020330866849176712614864405568937558178320062854657901649719311783954687050134579466897031918460345525475030507355739960754314417532363813693041870710222574359233760520766842649198918138800996039972677379979575795113178600184171468769633040111985154548909714112620990554694824829263664155198273836644947335973994294277144741393517616267725198107109655857916557591921340733803636428997899129922101945136957953812370227052869139435810489004769879170672009116335916997150891286517582234087460444659215983200588756514568381333156249885516064059683223926046944064331158292949570345285205660890868884574066852709119060448741975112218661187631091452341336741624978255388924159357973556708752308895836523724115544683632040714348495555080531568988514579605192006486636083170002933317248172254846197132066298725394632907055019097307070432648635944857040804464040399883078167372893320704861107158894284540116906238287665790703214900790891423515513925516972087714670872551707245542221491951645327134084241735964120990915658290766347758622282267534908076317167721015191995350478707804561333001454218957442202019153275115449071106966653227227419038032416670521517471472741601946150907389178677273413373341516796913467058580071689305439564001091835348383531854541312028738633577032467502028699300206887205147956128584817906625955961500587347564824203153386327601409301378467326027035884050579302296096275371593533265370799982479277541372581977919702933824964296726956414788688251451647179259273428014571817386655611983582376667999345992703446038761919984193972500965362547554740440030550078813376243732311212362876193631985335253621123178063461537434273883638024988337611121215700867214462529698532069180246278424320329865473099440233896401629604530248715460445756972089880151905686691687717520501635007563962291783364989655975973459259087560046714494381456629371893024383571256201098028309015322118857109345744090838740814880789287112380640837381000000, -30671094055072047191320296561073990935333614987033783686341098626404295944098614830785161595580215732711590799530188626231564131342595829338362673901741617029882880953015855590349500823729634948374161518576272992831992250370147295119593220411615332099615448662501226201826647246310779202153380213085554936486050504188664307460212860153536548159081260708061978912689296363447000659281408072682817443860010594974317162474348702885055243071855691699929063052783410933846393173538734387838078753503174469718299655000865071021389801442140311785455713991596226190653725891362110176094962010422161298313437282553010225417710176384315662366285564491447852362778802002165907374935546957899762251303235733191772706850372456883291671263086229594381047795400362806643595970011438662309622640601442844186745637817725312532297006589705537466608100043210707102923786503979383056945379185977756796184109144344446731145275278788907261431973681831130415423598950573389476539114976460667163961434744598546140061836932022350870160332254965465182348065328662070396700580958575843798209083500031434955295819683638105304615308733000941677709894729921564170451505666543871729700781617986357206380465007740558545852300476832747731222845833632527557122335756317557406645624015147084489878214548319725077216617323547888090562195545395132341572169880911831654529659655910691234399476087325546014446801020463239720275471078189740136101231007854572460038149703182156750171010061783084796656870981827996145462559893341598313765570137237447787733267339150163855042108469966583375861648036063774941858523696985200773342491375593114740533290571253951016691936611350362450618378405134262280867119853811942235610332633841445606378502687301403960314070107424981143553300360961368899101887778379526019177250584986484758393006289353824164157838134840083204571554709847424955174218005006460305887569137879156539172752753030773959127450359403679841249780383878959704111147255723565790824054158201404224041555092533210108072525296899722577053743921206362977805594382254382287251739288034975698186843480203034620422975845563127821733926403156669673599074562665945898537117134538899456730616706867533297948619066411866395180081467195209547190768499371008191941409459657145270295481160814590353388334568677760202890729984744144793420834741806421338682927548883941039217269380773967624898274462116632055028065294650404489377099899628821)}
{(546560055986922444508858189133619315152429930099538056753496007777247862323117112914866903803821256588635389924113857890678828184998422317980850226836513199031514060701410358038137300396266712158464773997072064014712801014919114197728484665383877424051482211749530809451399058537586633110683623874301662637778934323548769740336778849629460747867251462921289470330277984466422675238327179822127984012190171700586315915931993669598817136377232596447266910694897436670353979889700506922861593429251974216566932801932977219246998901535139183176587055802985397483721069027015466424202947299603295960332400298415231185437735077586490502224640608632217755239285933355602198787554127807957457750180267351068636807194876255741425318956629292042396917962133405167990829547914578870047660974122192512589714572069555456229865941084447748661048527379072544301202103319249115734265450605464645583616201310334418029810031795328572887755035507268644836730376571296773676101344284682973201159136242649339094519748259280242657342084524986438235271558360020614922632522113637630087117061251929217997452576163089120543743716744210749720022352310191198113139030385475490786098756417583254423614146167513836353512662170811929391966113843536101255233007757588933501300488338049346373708013704199843191379517935561766461539204971665242246803255760514968192057779292193782084445851778106048879209052615572219984218778602455044562211045518177159966584515018128430294353877578938072775239414156005807714165647324936654182410807591691365931188564963264201196400469234872926611384051729971660231080206344058869653742611079238763771071496452995490452227286454094777142547267787767993514887257261204127400384989717485370331510607473524580566526823840223855378269194559064031114684974236499597928662770045023824503555969582529277310505496497840257218289813176494335294572550555587700425295217919855566794699287764312262667154432082385196365062215793896529229033885334689662695751323394343848137315164181820959504338762535916599681844516105373266397120156731571460182100464975099868445233925256145252299949992032686027722678355310919484016931530341934245703928610852250311527997307254213453814581631999424773080092534133105309520164371629695867161181221252709066920023131391140611353717956527378229334969805481743032846432749783585464812985088449447477451121489372491339789773103958188017453047927657657815401970203189740455302537755819029513811236024754833208467180678558260367663472111748385400755577221845261100098517984077763323714378850568450345095463241689073892310311130381129695838185051398790589304388293256881524554715460975705960918134990392830574630798593018548286925715696119885039, 10698690453112971565888485482343805161587965766608526333917007863134530878754083671203916838078723912556571609329229421444518903821723642664485784688273982978379040045724307332824076668364963339525213519953628279518920025125891681536037483798434643866902620821495642053164072872564038394270148853079794369211723241997638111273180910312352547386755640225487165184164051771864277620733708690482277880488023038481488230225276665714199920831247754911599645197426263412903204145315280431144488554285043689182301363634824278768119382370825555588059032649174983501581934986220691802658981861627964883579110621643014665166833442296165618217585438429501741474953328155715872551555388000523937488706076751710047849572814513620105380156927511670738701730129933887669403797645725996293896327419371566119463381007932416784407340361899075479732452619204546726066701859440384918462597404950919616168808988000128031216887647681012655017433267893941808036878713103637420634494097794750024595406612039546193287319667568221145713801071286536016441516677355521857014204795672464057364083628501572020971280624809244655745215620871034479313056091013859860857933201779410430823984190623514794340857872869545209710370296439500707831190938369936072549880682962425550054767266454762088218839273757075853888705223686507822677182064886506972425702994419142751735052502048745079072936708343455353625270560407326221985047909904071410754774800100822986900402794440012084003691221612647903295719184605411854366320587999024246514607976198834178130718597058616789477692097805723216346721156362695211602477406263231173185255237734769710197351781433270933128335234648878537197310678121917078292847228456129396765855528339623943905983038960495149006396482802709349592103369250347934737892699141436520105893217012463727903661503232347466259477736333973358819693302680129059299129018496143406701934302325206311374708820833902002906227259593379949801083637963197568871293890653278853095510688665644591753208309704196849266699062326709801730266632597029414227847893127458530625771194618263010992524271380490080113473899117417940814120714473238197439183333085024248197001335565312475844383412282195420442019278956973148543975368475568959153914959688519589066218390800477275707883325054171811855402500789329728669552394128540554031509574039043235643112656876176953313797343198675202604310248741182261149365542538880958744575932730334314503669740595772690270326424175693237279201509603111199068807211045355959931591586589749277742102793959646217379680365726564790723258738958817270142235826373157723813876272587730236082359242381894982291907709914561729721370383701584213311460899918811839356518954333355693, 33421884258207877534611924298379908632436231814763908043049006254997645662228527069278393580407747958183918259902140370599265918887855826007397778130420357315765998761296634363126639688603452826760038750950997440660040320912871666279722773236663327631561607271959225697429889009467388392427800404477405384830467890805326998208338497644016931075065661263770290741737001444292496127456017988183029675050344069852070043533058509695497210435685397147923482268217599340558284739783157931658709741945645636155728669591305956874780279892651265912813175657649107688397545600916398108188455507326379910245711545919952265615484852394927351434121573393604828788528827489548987837656930482350056461960694642358305567867899648316438707378229838712609810620147567900459926778735075750413356539233137093511263706454534702156859035419287069588021358732422897952163823249464451897049772820159584154832924050746319020984581953102869065823085393942784445049942301565079835862850366745300919061598027194469689369499872259820389805442801560430775794124513159857277066301686526320894766248499148844518411423332269584957297088641373411151639860101354255507849536771716267423026667703377249584668323449315056259709666531767557225222693468309547802390672241286126538579380441880744266871602121693231252978931614547892819065783878340102801822735372226997176658455601216398283141964248947972903542526010656728849320514476644224756289974554548212369008755074931284875601685647437076548805878413330478956178818354110276831894982243743753433537454558501112848285300588370795586688695313143609863462006088896287625317917464474155428903948121208794618971901797699596551977602404914955940189472419441307065978485681541479109056572382062708537700255091503631369273083594214585466467274507262579580134803582750574944294801161589127532592160332024426457124753924540875189538650531400296904780600050802374719623690599941333437114960074085076074774774257780154880428497531856699796592891936450758363440015731309870583168405487235696991985684663531387808444293147993276235022936299820119010943832801336354808300434791119990929486768181649565143102797820962296762189746825289378938316080062105088719474381752008435408075800237167641737142214496936030284331012530636873838444887757310099480558933971233149308855210957534871713830436873506433282929461991663219455424361229926448349215176219730859054115423123350199707498278199964737202657933522035394286029106578477158236776734149380842051452850634713620348743881609321468969076282444133622132097315111640125572030145830398181550022967257136632647562571124011104659380446430063279962213805940419221006412369990358253230895637846497742555887257633129161016)}
{(387819206392841547438762426970550342365882710387927988211717698430848014414670752306692462028296127060503893565215378712211195947966333706245935153464189303986679401075563926608762722389224863216948962576543594010541379928890757261361714426120561742946732534070955728586419468788783829215853828715129280737943819170709666197381819195752498151162539232108415190668674642146792686903445865551104528332642080542251553784489401443207556841477926379081978592826623416701321252594588044392205421384941454450226238641764302618400332586021268036280405278186779123257036613431986609011412482226923699634406612527445806777360990171933507383392439952490300790944023509040491231730689836869054029767742724179841956827527334215338593162381877565559224406301185840801347626066148743619621758521120738390539685272910151062856549316167466895629358569343809400360395923930560178846841125719561471776299670983667580197032126557934117637781576871873573683246883483464992592046155960304361783484722058515316780977673876029632874815420695255041830809884334995788130280755068623094674896014510098202002701685261144246226761934747942483543786849708279262670895355222736882543377783391698819654850998252434316180137146567981490050497322149416815856494078850560147470455074210956346345337447244553923347534113420695323321433561017707561441798826315639095262208848473045365374120615511189268472223074754506003011310278242592336528464017186421457004593155712102282720129457542240652665910037749647893337941089220351157483560441124526640103886838134317805115128114941600348957812755089910991367264969142891430304896375193735561311372573598845273934199238772249769312046819414030936669816749604630055704778485033993611696375172007303369041489627737925987273151724496943776368920166096595542799833156532356338035113104502396877786607043912348775537161518498738662452976357636847654064433246635872437058471675331203554414053590857481037985556546826362770868124081220925512591873537962843892026693982218337252293796582390848469642214020720893552742457211271864532247619841262545325493136418427850167392927019602114719347280061902724605864757664846735346626232300623410083121203157284803380048747841773940654781681795327209419573975181405957924186605693945337518520021816386589996680614402480123736443535530547069318322575564707443129469748317247406126148203661659104875054157863768906490445905110691378405082832792443749101015018076068526910098901460509105680087463810427144848985060959532931398483940172074022541279482010366271370678549616699236702066178068596086870660695773092790351498582701682041060296801413165539092773563961783478042683618365799608458647842417610325750547313240839442317095552810611293338958766996365463474183752690679654116016166168408525021952255081046851518008262006189922350158274520914445715964352624324291357066181389991038606725364062913241901669739209914546084739732134263442356181930168541968789507698441934715793032348635935178155991810026717404089, 1365225200078419182098873969068897627448766676090804832740370550179758350094431987616435609446539171420242949229525053588479302340308394162950750727586950425360724939900587874407405207708223831994502424058452600924302925270284377774938132483528893211118915126103912777441295960897287097836003069824815901367747939924012009895155273032778862077303102300761405348606420444929592331423066768212416579867603239876578163680496256168211926722682473364477800179458290201134743382499806516339528461061330506470061463843409728508217590108990128715227258546290432511292337276490540289105839405232316213337016143906300662988960066303838488238849322652772538098316703369679268293189200305572793245777122062461862733963353677491111876928699703272567325790148060267178417580388462414468530301769080753036415401278227163673929962029670313173211549000035891189863088927009669948943032245400803596473941520697664486677433145723380032268360874858243439868812680619246832015067394720588749811276742137284589188162866744021962839820391292810126150625274453688189066148073353964006004798318687570085277239546987238824144610862459502628210690919443230858352294900058422900087105142578077456603072212853509840228373141366681830851940233065769663843956508355405025201056357158393675019843818684308773593384470891968096683272779864487119022103949251209807402858149738832937921686056522730115496107115332284559276510892223832148061505774760011715738006614766300548025709583234968263029752284987462698360226573028121812818007033672675455968661852192504049025772789506528804787374740607436016743800992892067271510767987959237180988510237920588399896698590722297513271724176362319452791759872274117614284822217748713004908797496292395772396558661995617341039201698890989488022102435708078401700924061513215522532372559619319577103685631884123640955467837455553633419514328640720538031122905373079584305049440319459854320035587592585218316700758326689054024585242524472572386576221201528919464232033925426203260694358128841203576834924917095662762961953969181316679990410973173063620450386915865629670596808088972319575192111659271953950969807119698624652728521939051811636919433350496796526481614520511611173903277590005672165316382299023677080222118047010440817119318982406288508928037816330826832487633978185386088811479114339660217364087007284091892923628824227070859593226202306770741177585628406059162718407044903663332932324170763350813300255012876650771660441227770955452495356765942559721670437912680408523954892381854164906798864963530498983652613865931709230342778305032053049787788249992402165740325062185963942917265027260032928311071225493974422506025536125976700992373040636758145937451417705853514638174944415319248618785916325915738945525137026947528100134000839877914325656623136695769620195577876278753303025212449755922932552014734579087797612277473230530610712450407425276443704981866862771339044206692048347259773517208848274203340354421099415721354916805047, -18102986914182274362052809970573954982970471413136376022095807858339016902105343873065819067690715048450557691114660651134147584964261316542113140508489575375165086263572068526456369746799569846111832695335400712034451309363793612082021003678514321220332600837055514604072024185939096999134725129667067470254304478157006134604869717841518846121652226321172751676504798013223336459256015363213601963893096773971607441765896577647633757656890392552138452684761734576466463764445578244475343582136415049076122396214763638687639230920510988876179899548420828063066057228268109192383237465466855205213858749593317716621507977320752254103936115705744717388715457858765524044781061325656637895406671937046194354448461340113679647538854162961696028204375087923435451799988080702232408351327643651740354589224711009529279731630193369267560925856752384450369698438670674110567462331843846043994325249296425495496669409200753888701963259704075940394366224967362035450914942285927537829316493588374785829029040470573670801265768823877155235606757159426968471948435745399915791951255815122475756289982265649417754286816102919179587220533572034992940244715108113024455864752318733195971330031963041146152987769918447008624216549777400925804944161752864406470037308724603903356780057370547081238652281463305876484744877033658707248152639072208583355938337853318521697030438346866408572556079166967062215532302955109696279898912708154503335735075319423454180885772567322816501410960487613631611739368424982255493305660830527690399431057806738070606453855485574272805949258566074623789366431004963546963458874846684823062029640818437802158742462702052584875365034065201614970851020327443209528524050601304809531082269151109239746802742285596121261262214992326332729340509569933037358071659770269148072594001159742496506135025030123672110900466247735453797284609930128665459623746546576262871505028214316546982619072102215298997043315834341823673027305455103166827926110902915490148217680326296168612981580428034681162297624704611578873333855589121526695433096898724921597217278503961295008640892203797375684317921322114912055437744018908487130867361292699023824327790433764962402993424589306422236906123481686683209683597773792592666034823753927856175253175969411387874463780969008934547297290295200019381755087131371792725280780988558872102455909066972340740325420033466103094812353939071066003942432713335415808319675115476167123354897538965730514833388603612715799046966416819402574819090433221871766205758353810568201849607719344416980104074108432307815489880643440648120163976317228893616883674330210526807482543854366531546183274469493323276426427484560834767639506105086874900605736247042087997692004859525058759609901337637144216107664910130957125276356200665131148369895512227905620945768242943774337762008405546243005906905351581590972194084585018734460678813689254389145713463525388016096820270975942093123423544705302420420670158153667883920275295507398144)}
{(119086744344008730052627106791217986833898910887776361469841507706595604231878178636660544159074577186883665374914116701348865769883859999015867259463522514134379396425632326015870163808247267998713434604873134238618532503836013831296687884062757309857776204656595680237063786140077732850932275650037339126538611696957470944086214807802684914286531092390255831732684439503890434083096318221933145201418337658876906688893996448033434758679817034508400815064434870957482198239181948683715884779759342024336586954664015563922992068666101678955044098443271314162478654880817551756249835705093689935556789616652671917441706692764479502790057233122928257074112745417543007687769343203720697685271145991929295149694946152638118680725187436766095786882019538077401577041429578671883888291296537442934239725588488924450942159862619899720303069923861408903338816202768423517365349500927616337246263185787287685184868504766661118080687997320282111467516771249026287198365235960078502680699318011270320237081986388715097928364882837427324203890022938958533958080558226859780020645686716091973384205957134097931944962722136204051197505472325211179530236031911153344169715658126825053116726214371855327540580005081459597253010642529353588757941728218570963711654387618374378218302752900282158060676001390009890464276879543332145821174989064907631788112709706811242999675288895373622846932394592101128455741947064261833156116678227373658836834837992226477547155398188480840868039941566961643562894664226312591203111938616896441954608801397161665890179100171845402535035884292944296171504413158819126999708470348244418162167586567702997509938297625238272609969252177824722729611965891375414958350810358842451068054718404570356994646822689104702699532615576419324755792649211260288196959910595951225496498997877374509682349712887260041744152572191784314624267350355295029569987585433295559932951430569732643712928044356408328409066966106013502685897177506234083696114241870282777083588526761591326949636460742696584617057644126414569004464914320078352690891011302677683329620862054522537306586654691163347066011715927189336876475447156345487427412606692262402704090289502326513280308045162320449969150858655251118494298033094446946499527002895056266772940038534828121701299207704117829995781490131457002064404467689648574782567075351875160256982150120262610913962659038888112501315409234542025318337204381449885377578283442877050871092359412735285360959154930161157112086374846472542768019510232216412679896127537875388263315337239929492625756146568858783201468472980095095417442682368836396197537491048346954407558216108977333368470660937838712260315075692321685488146945695984590360977346733083348189441856362738166880751918758331967705807362617679735796238227614699021464527609358303843714962446566582804652025538491393430863205276840098482987806406633721361416019041776857759033220449742862663194170882085382075200421032835323936152236956400614197943804859968123387716140523250308208827415973967169613676823646225369661223326097374592265600408159828022420986367078147355519055229323188157749933260348611052335427283853112867977494092776291120264225367733896089315664459071893884065044044143621523826600180952392005586868459580672075518430436026238215203442617503519, 464402194573865909855780321613211000419581594880854868308082044869723720900311055033080612438504435543678174200158410462328309156802035718017293262489942208602363128518732473232963805542954334627759594804694609769635829856716447018451127723357526312652994422201164726985573294880179675520707335467838913732836884416301237152004977425010861862213028230730501353462125420428002157838756318320488827074351672501092178491728088591899979345337178629604918465509071073789572968293834755320918325013128129520856268638323767972483994697858885489260778638604788310133594666929382929351726780985687995101347696465754449057874270657557542046033599011388695358792423445377240519769281013554292911927683216662995676028263739579892689698491182654814933914614226552847311946386416082455738339003016958781464846905853052944476646700655405640654997899498158162625109281379899889593841678502866919821762377996402533338932869823061987832726461980448557191443884202130336110238619887161097843666594959786142583104506069921596440444897317885681275203882336065322549219946967866633712845169437378439226153721693946744552369566890129673650199413212036217955879834803124151272595683108100321445169043965221321686383178870869347682637504150183446635936438920478754978671569384116108282700374423757269330662557450648795190537911668116318560853549561107578755279910293273053007124680715198393644094419997380630871759471746541600561338193401968322959234948960471447982089156323263781048733528258696328684773308820731667572450220543893868409071103873849522808424633412678989798460640367666612422793165664925771449214161108535008090311652115366550740749233262335057453013189736817467406617067049649417294544633702195457701104351235190630640551571268250701543841659318352402201441950839811498967842837541777288135697500049640089698885165637131303540809129023892880231543929416316586305654243411936412989671680207126190141073273815157338033122500669818483620265448978783039708885447748196804443807100777678960398904797974088869164199229946926049592715926873701605214441957035350532319649193691452439820210601090652427364993684285444566603077924470095994667060677288980424056605446394891715389310293209425360899904188947545476226612385783933217264736810953935302326961309384920361713442925333186505759576699968894011628662221788016691280813809276577821628178183789192024920754864102756880193732079288470554394687855401286360618783779162868632627332671206500093577007217390442654806038758054953978120785050232844350726967342806185604782522990396782953498665992404805221017968790726009536274377127068944320049576106113455983578564955472665587666058288599481284562817153145635014003884183831121420928942792914925769751322041053814623506308603718966800169317997479911351268974429626260110919277626099625499106117037247815625977186829710525262658753106082321394120503333441485070567446853307550101547898429448696746521902694292993031255744033930139950321002040563351990592563755407567779046616054704557819213224716538731169946736443848137575070295752460494138668334343528352134744199539262280493348339621701242481140031773792454281416775431987895467730011155838741547260156900764292893655628083387510755594183121666972284079970297296803879755991016752139039002134232775360611943690980828125, 4116267872148630980580228450218738457512966972074189950679455948414365822205640670203031948289202258784050500367265460373532288772301528010389820697741495538953797092171725062739886838351407919694962808911788818042150473665928575956780437666376482759485691076464467755776685591023379032530061627178776081870658720757382004568016701172709054409419032053848366843126407476297130340958423165990680782880610877109965387615000067887739545149751579417952332983461810714232608336920712183086069338683159734121394383005282909173093522652098661099035184689510408588380199741527611874924760307368604650729976458308027875105582238851827122366074130226483123130484258004104713304602894082955305743137414373793229095849493129231122080406741883523760797884966341236570593489242713834412202633970734766311798132496208897513662301757801622286702024174855216365811709944023934116189101575872019522171261976805625367829984576474654344431564917645973451668039707265570057996131413343183897495734662676403983800516342634720992213868389358110074657840375896216871533665491137750194241356902195083205527445338558325750228521599039834955323726447716805220425188359691986002705197649874528834040759439006690698802040442264009523198793919949681226451830441440099808710585684888828466238179180738649817795630219467677221731550456386965476256195270449470711081838134959646385003320606308182653539481848865218171803109780123728210395761910526853479208770620542621356202125526905659006563372562910955893578721220402281789951952618037304174717543766889417153525034381720209546146520846589543342907451662384894788709655757311002339344206489949422156023345898748373563212995827997880738283261111010409995272877013921655781445054237140903758367233493334561005623219608270605606119740097742832537066452243505645194995884365759786442697120180279894069152970293141624283085951686267498418475168805440210698909721997272003353656088848683292804902823834333856949905088306766736436975946568761184808075937910180087756738470315303889558095606346912386318445076411153323417408057182419996655294591807554679598816432668293629426608748989851834228440565000007395224201968524275012831870375664490072252483981136034682844804401085483196223175536885944182056434517795895291835302736428395748669277462215055205447611719135581855219440322193541517350884521565018464996219632049625995227444451812539295961191901184893337726842234696607124862788783108057473697085507192782368029628658419813687503490649558049120421712828879397662943845778922638432498119424021445738616974571182595019658440920144222652733980671887283462416151882485248329275474110074984019389414124523993424932656975680512616494025110140439342119864976342893032484736465855528509206995588498530210990732907112464918808368720736339264187358635935928529545702867423574133216186201971448755210265707837892642155747235108317932427860051377568939701282591784837586789300123075569411359595806838946917019223494448083268395696930364883077036599367032573418998269181143165236452191684358348345414992988874821386478735382020567708128706046109043577705105197328213882634763781779252708975030792203700425949968090093792833309633789679325499514801811473090832816968868551241514006063987067892720869021459378152515136310364401756433081711769576680056)}
{(457390004611089765706899236964969376078068769287102571995933529324231189233070177644421781739665845860295801799158170862926109051403603789463920154062607411077457933775393179703082324760691676696909028472285560136261297861841673385883543239141793517024178496765222524409331784143619473056448764256398437809531838475620337802324969663154157220749112195933170635145757707638815577932697552141330498047435376910483403135010567733260664841096843041525724041075523822996533509254302041996197165523009514466745809188466331635115977354619350382563941979211225271934239007886883663356995858318582971304765705573403528621851032679314291292268072674803835793698381788935132284153603950752804672855113368788352169563804763604108782026481403912450009987850320070203846186483414113829110678181450603353287747980117778124177231378792418294832432615321493219986417713182551090240984790726451939358387324798715029398150555005494517679067836389735869765155018499660198446875100700659344644030850963403537343103113774472702731708154458563758395813727564294435521216111954332799355481912919337044106544989517426456211219850150012143966632806626424890723575784556839166747980175531481158639722350794642275733632971354643889567126636892014246711812273475978024738524266899833706012638761975639875692799998342112247489078320933554653380540415557887105368529189914088004340361337197396141000728446736225427510700398490058655623809205574684970938342951739019181439718251461403859379605561350986892898178421384728409392110775799423304419853035620378112333305143310921198344692500424965856391428545745827115896425494757258798494361641463155290688467042324854052885681889956648452167514759645877159077607511630652341168146943418623186323162971733591724430246542705087974705302133413174535601549273532875728245589600740827276288137383930093533311934253114801101847879950339908345914045889972125097697762288824235270507879851091966630798794680060863121382345740014145365616652240541559361561009624089899658162388823285835332584496962214692386825823555043523881737326475333680906306719189722237252838447280879121370920081170970346767407489602799328696307311015128891466828891512188871506212383413851528634660484281589742802286496331537118154275029800556128363729454467423767930536136278277763768813831738975710909963231918716402816893872878379796276046777349513119410312958919014693201587918768648664340440990856159891352623900289082307010011046303174252764565737897003756272753692617984569060646477355965447870022243519155792321928554877524348999747009364389820124194766567175361644352466864795322334402470618919683766507720706902512614090261911371606628273495123782137847437233538653515822314563811028451686245048034729876378991403691964290573258440400776705457098354451011108183231095851286257407008077063307274785460797563993635323744047838007978721032681287727088884002874065707948469983742219289575521688856794114050472388088597604202723493560662448824355422278768977506149074521322457926761503952321612596961968231502689183783460598451439635353696621232421142285934477928567491363196489052915481380950183121954690056173439762142101403519207541219055699074897286478897046317828028554607023688145352098762262892352557679258891540435959288124811822724875786298314509007644998569596817458342367650818576477008492778607322764920996253316923861541288361221170056686662307732900302789801789101428342859678381307889240128121898597523555285714447240829793166853836160828490913372448624777122637191622977567421344800285498874179627270118683972141083294620368544190643598669078834372507590211953247101, 155699835032123056183042194632040378001180075791677972896295961635305449139713122645777041408124385945612054108727842038946610476169921975659202197480586704715213361737425144404169582361059612633652652325742881840979412712592842143300329867156511559530482144051842592912813548508978254843004087090821037504474612588600121163204892045032002459183544583471341529190420739322612721716944375642269054098139657789675389183450776916833900862150833897612915094727078010141957590444473932383835890575534199335383706659904803801742006854390307283039732871224960866781546000929205400707984010912382770144912373605043726718343236734684138630715952028122227756425288840971960639881139997406599501391858596766722919585780856211049548639668130124067853945218100898766635105480888256023858708081585381332447277623305801824908239761864826850588568159520381089349355366421915210104446061481338260592339755868302485966087292023736172403947295766274218911723115804193651719736357060365849798182721637728324655590594544935424728397807663094131257322514398521177372534820642357934943014211328345116654465029763317236466206686687250689019106449921757066721271328693794808148933746298342634821353182145383027238581781399629459090949522676037369771976836243673640900623121716314787507031514114427652318062891414557495599279512145319681426486037124348122808536070932541880714760181663969692890192422090763576192907178376461632243425883559029558750896124824406249852883568429603904617079289636193485993363903850701974010726624148421702242842909897278787784381133675954928589782296021875525371777145225045980815858007717360022964602847391300273514635292633379549452685403510407826011835829493540465397446986055246201710525742949939347505085333370085465587245049046736014570385102479997788808571998823460491878348646820400293644910248440156258128875082559490074897940340558880903232486878735504860181496080500992734124455743215028375947545395145587201222049251989407104232623772178216456744570310770623130991869435808798728253812956210475257993526082661714294519846250709895451471415090250926414344519605680796895124925301726805657542630193032808672345390864280895105626381359837632561723845622276586634937254915716052727786428893635161082273383538613897962888850131844924025729876152286668400391481465002378665942008587257425370103384204526448900353369891835230293626751491695189733384489467922997698018594777200134255633932779665794571883501310818054319798865132411949678810166384889445576608720381619694298671785393793631577694359571937997032056182265004326097576399654413449393230414422873987962296956674082528855071374846993523773409487277971995957436864873036532626535015809905031611994956490959368925757981579552894722419756793439491131940936825236755758108361267186442880747253800480176273061457184279747141754853957934890633378442883959308975241401589043323955686975431864353612053768614212488265159182057987638065699766997095820161048787108671780555800101317101209068939916730831770051164631054710486824218418470783312050089980563727381409827580379458867637096496009564106305607541004827536086251752061916027080929739478798046815283845442967506664693334771990988660781789149022583017989021945828989811385943914881385763268559968557600959978447475989042517793209302384103262500610981211436975604082814007469065295979841511100648352953293021305641708482686220185398640991006611530190323473778605715511599902469600505426460023433978063411312290345762659687270565405079408127467927599129649281381331164421272189278648896286898406352916770280017502002466091115374881015537813147545593733069819, -389067204059056000137382138679306042130516505938727682616062136760962274494466617003645586530283664000779995729070032563165690506193112764561707075534133823598787110640343112949754430024118843427693868028581933657766793723388690505547805559856989069759685174685290967767318755669907065656730628149816735831856911971523102997789243176852352215519429904030875340311072361331696741147058840356527331159103404797637959551535962987862641534407302013937078716890806297640132845221834018699920338659654670198369118104207864135612595973359013803203381166979934893946163131206895794399540558623827995642256485154069280430898731888430691703523591373506339580847257185344630798994878156825468831895743377517811572339219832060445250036929016277919325537339193453757805311745600247695741959375367962012163007948778994141377763240479586021482167424047408795160002532409534952520695575831905113390258528925184157190782052829952451552652257200316269687500226085841079817346555735662689332600440455107907181463124261740351348275887824552094939054050332455094311581249252479593053183677276061775598488266761628416209010714849422289610716504046508072353275955681565439983014560755309637754629912527136011550792235486691420112621748396723903881717160863014969864959787930523315732522532008825439790636909034746796045080808021108587877444877380197579997128855346684442530682853729247916397968091472090366915907148329911651037494195563231671307951981668823031043222368499773840630628041366076881366303798564335167518396299992324443942789883611679134969637623836786765315166569363858249753557292197408923205272039277135980433025360483738929584132705905630821682326207126802437536527405016566443626497292065261913990699570512143463144803932062415280289903955963899967695906652268298952841784069776849359153287043301454641836380711948212578904560038973796419520110653601398892601967840359571249901105708278785986925625342099576864897785423135160330006483508989523250106601696948983928597327078353733442539747772751167746641827178430498293724989649064308437958887511306154406163417502093656222406323781074241065763538153243328865142151396215589905145401930472429591728595210283873798156698176472204998507247855240857932732859769953792377147783606491654193937797627908992349083691323515672052113036083915994381537460773383074636223118566186765907804932750977576127883209427525825097134647387888720416958609244478251758621049132052752364001041044463094282944105848937109363717785126825491693047726625027157710584973504601874460637690248839909941751462618038035440851578240966218414798650171314126329670641582729825002598116273595050853304429194558902112338789158241917069843078697259988346044094264995513861755243677201993346043176514421821723227849966108325162850907086277741313651608642193590809843820661330545827255994320563585591320307168638759848427797624250851578039592349156248923668854157517863909675666461991369439589645471331731744308212808537345906356019501104684631215628980334199132988752471806659431950891693064511698386308304951352852508916790341503169788355036822860264521802494194218099211111169908526689521599483702526842270529748810707435399857611889321265894450695454378382962083413185773977234592881959405221277004085617072483342011112111096563528558745750779329287724279440285713440801707038612779823222882109717138092983833092782591727438637923730362967271974250704220832699033136206052258248561809666833923211044825422384267284869515556023711341417123318677449293679581332004039410751003530816670826669646882071162367575270478402491805197630911213174182549902236298379645888)}
{(376162235546106793004200183235551865452864782790025055773957255051930782405989719056916352677648581367986408340901165327042983275626335467278754585516947850340235721547864419178700318394476074953019863730361943118047967369008548601349920861899232773985953787102299601862586627892408305770554176354790786621982908278895125977105114564667687993542143180417802816550706230223248687238382320403383046952410357516532678233756851614876627437973192639357317341895674183759263677120023462042833132030228624239285704431246734082614210315385415245356685459586244797785446580170579357931771512434152663801341935808895584080582123816083952725422060848727941671742632428767436000659044705053635906458611308034702751025417492417186672418633447533332876493035401785483091331509872273147774088074838961458425349421105954248951229874583946420558248056371175810797252480082244735628037569310485153452217938416004405996090291787081085648720762736509074711595990192156458800412683702640148449874949497018526236515998219569069320796430603012755983274258744281210227622636623082400847528201581244743432755980415635472354650771036403400444387791285468680942950909430511174161935055321489516375665631367073503005249192231145378092347539675267059529453614109377470652955655717243475116307315647850121665985914013974356553050443291045201294022394939128238099614015000226808346997904629153421867504909079211878502533183552086723429218959850937183526239434158973180706259177110314724156388784777070288156810273614599481478263040709034391938549210496460122670838211878244969287241217470023212300906556908981890891214796406813802562594554004020460423612509279793739643579963251959057216269463017393667996500632311213583902298762617683489091477848847776570064240367066457245307219400277955018615198411980174481631284157174483392880562857587705584747081618145319480322695300916970555811519104597431019242052544790769239234681445034542612113008715040484175282633421583139394613060124848903315842771379374911337766252627315574927897961995353305914836076448932757837311331957369816527273845755636257432413236951087787337208991839223571380087317808306786433762695692363270905579201085277110458620635885105823074521755049352948006834340453212783216462386265701211132624901504903410228555347720638582018002266696424473955471195544060642511862628038150826818319522015331560667900998395000115943572080566906801565061897724585247073106088804561871769881834684447551097533660128553799944320416187405828053389903120927738575198595013412816648718604287400094455484487723268291894019393354593942304803162060737903195889797280293827777494502881262060762501850328370724608347521994114646861372245285193879556262147348055700266483925246355682853417521552778856079556315226748992827104058590336623832859223018959549687630873553757986791669290237949751222028470624401429858114723471185218842816661358655198827882796578670109757518923155731542507612638528991427072093341472997679176812569770046499158428799798529139762657253982634994078803008837408485916473714143935054893299854528132586936306138494351804611310819950111564684499727432910485050397053439868604462500806131560787331266326738370640845287040030142872560824524097412485001065361443351509596020401241429120383074266230945389416967028029210980813194563605346971763772920161041500830730878405995470015586426504307464273841904609616200867946705261980304260057951935151918150958092260391628077423054228629477588390999535931208869701868434095944151975945925612167263924371245049453583553616015727920119529687133064926805952307123559693012657101173069048939377430629956077460638174416442630339752557457129582726738563443845866000790099181704114999115055382976113335048903621213907207105639003517727879760007489342701816597426756012521769707670650329892749320247994456276716249913336713194509453395208306950247516818634281376780743053514575045728086790241428791612949370876627064347361529111932469, 15631658354229570470055268181630091926206787675363213147864726801438343950237756756548917868902434836987665765856150181630263609465230159887424276443976678992107736948338786390728580407979272153833626390214237944671358948964720951998488280734213927569257308545534194793560372528178111167688313962862745179816652466547281026625484795425477811675566766220751693958036684787887706952674478276179970805216628848063374233516304547864854972223719352167380315095605384566798290473103599316931288076227849598131250098306366157718174063762673702195591113337224675797183015336218342009496450973040752833087584403037931430474174095837988742694377438022476471695097483200751837963884820656869417009985837856709673837537114637146977506692043263019621064841549106923894598552457398452364770509452109035242684479102117496686517888870741567270839413129948951836992828240339023493257567821029117345671305867821587060252922958058818428050478787461049942117925586363339361925146367901282034244356421544358172468266811552588891842954406174219153801972535631169939224049442534833865439383968808024747883149786612567299578326750052984230317584126146040173341793023529789274619808378058895591344057687615530152739402181763264064656850418737237299278676473973412741650843019436396628276060569241902927307882620748929934145829827573124567776449157763301846961089773935335801357252493928263496364037088085624552833367995077133360177991585601719474207961282982924499940722379015032397232419807413815175338146322536922902122876664854206171068991924207745385927779615484769827841459445328480781770877933334803633155917204397213512369746694694165265288854357830113101969761937408456965743465117433351910219213162709504787988113940305517203522025273870788498936361573248340667615894599648933160922424486559049983581359710799192449072346186226268542034742247164199831072377555060869580390469430062183149361504001235514923514456285427305439385700876648824341619307548818157250996770678886422776938764552290011744810966509129879726112937746300192397669327641578858458424579502306662259947910606392804586434839752898701717129666457665648257844030615009224645311981918533813455932724841819960478374694538094852583006748397021082335039983331598671916510120929203265659034071932677425284236959951177328178465549107372191210056663099109183160254490937883837855159192922194996287559511335852594882131161291834443799381963545380310443202697022586311249103837017616233919416160362066969663836700169514976966156289716780815117206871964121479019952530008270975463784323342318815754373407337394632400927967460166740691968709563130128864020021488674059561742595767227244722414670810694196372094424239134692098740936621320437773007452686260497146773673731598549048040469401256539057285980529539516818389219776322188929613824176605904109304623691988537042784827705216636784726305127411906666978840131694984721078789249668178086757475729724305200617912979008945398562185580507987969793389409723104653295570607927494254656026833067352259875802075166945978301653608594454296534067420251740496672351082042829512116623849815874566152079550867523737515272837269476928524433407173892035310017341106912413894738620505276454487949490882818214368167914546076287287692166533483249063223083229474214574807722994145186239871869130863431860324946580009820197665565111375761360437308891276631230750053490184842683143209907511534632755779734046527861868161358527759980400111994063014559506448884515817060032752505579230303725604571296175619703922790167723599252579055544946891892570239881131105022404622268137872717137160024821535182746830189045011152452096022710533636934153251143955572043579269070117545298503561385900940957916640390501934390443095371606185436793922416111944284424189018437256200448410642907166017712916124388292679410419143495710774994275492296212868479508129444616552599176735397597376235473827732115820806236013908211904273245273332820051612312, 24146668255315987863803111761383854076228082649010581198292601948863649104172260622492649556311688702137388997429491008848329257611721612005387893065015933870696292749645361836363041420242763156339510292953400905738753476756985692432608176782786475931353985541960043384910041386425869270702112435647767228713399648717330254132902409716260908431197998308199673018096607217723462822583703947989972704894475917179340502970012820418426685260059521997361942651488034002336862999407515080150150429408024381549620853265036439752347916927667817736593984451998623910682752047181593506625400446319209680885288993874041209685407855274796468662355341870642300351879931828665786194668727091877671112169281707242943638993310293836079317566033549433493876876878174080057812492417582537027887597844698642697293107664110998200625564449682504697600508128480210637564215479337546346408997791098105993177030179378655233639309712512270933831573972379747216330315009169008800984421882990467682831385078200137588085731040100877491287665242644634171318086928496329516825754446918338484059551757150226219804243060538165594613584695846378144023956675193113588383647438290273584961323773151149576960962237147169905138401147206559236222454845799795208136219446746055349945556540412365475985998644746855658574033915037803087583444471811169315311904468797767708716055203241700896354712673952902080916591631446750804887272744545693192212243391972869509479355730475685930693473722041530490202030718933851303023927921691341362161052516274057842807978207109162617753188516795297928562705735363820356353175384101777692227937151136546418458220407945411220930803647976126096018686195801052818400738002395251675300855977558455746440136409582461395711906585354968207373802652134601647860932507803716193526982138983881903319933006972132894011692107274443696438297108583630016235167632255255193423690200526620622726530221513543368228807874217927251171057477008458270984522340847742507695074902431972572225205648747839997562014417332789226867911702140781680719209392963630248499711233201234358627159859066573241888019831782399489643154194137281371063882305225065201250650456059976476350341056953473931379182472282653363626254877896228611377426166625697024939680544290801636715209055371906244007392586013219934234169485688382846654664201454298350241121491859573413338565427186971598070989992384671884332615388360370851164192555583140346217294862513051010827197032523750671926063644772190724852042158436802495349049116458756401008235785750458344221258960489444272516453674437178779308588464681584985913382922462529345961659542304604926434839174525628415601766406242366094365001809219569880665734385096075591480297268517251168231995943136271157925233341656246886536552581658951203281076876230197787453278451996560971732581092547296822720976004146223511247941503212105420539393886330730540087689090539550529156267528857484623260887916413389208481138343328488742711145023208793533599264065065569354431988398386477301402001455168548108405920367615740557256555315163986467483897723849431240438035225219723435707159935130699509988630704472557184900400298565641597332288220591902656280830672948196780168629220845281792326009087957627615937421524076925689049194089438398487617168463853647743160382248222283034769119711671211841857187899085123997618837980979118015542978854024708702528656985750879543835046121480723082917054538570300757008642512832550333528671238935607952333748429017306912599889821463823384443361330455556536587010577288555300965466288028441273264875372143627645293103228945734779661999163494826842389795850346036256538085883867212863011092312510043703070618605079839344528642980765365868410846635697614871893201655060283454382526007033623845706230521094760706134268319341031830920393567511811832195531609380665182926549108195562099551868449318334012718759004014360711314605803449080057824260868528323286682901865203590120438535336456951)}
{(11861389266849618381405425082415782131389256700708229846040570479007019182238394711970523607124843989647600270795888924749452866384313729481581406387905908017565935354873057887159934719568613433976348922135952536756497926880903510263034072232923058140986431821104639349970802251679139288905961500064132126032159290763480094299055770208535628086962698047024323310890839788824163805092424891209832185611480024527786129013893803501973534495223809978099922455212825098686305568034296001584511655936684940052076115591004877091717702261277245290493511647702492652776868743565708880602641463933636515123353948150228269203763489659844557336995909507630721645905085372749625323366674771108558636295709117642109936584753136340810056251140415352869505174967528161115510056929116614187082530141103352110063692823230075721847883983819454218047803989459193668091602191349517540525666984862893412216063754737379829389649666405934405399144850162785478985232065416254982520612457666579589772761408797071996031663347423073284983364050933843450426213927973255681451859503093103615434541353696695429782580614290835804561326469890552179597300377377641382744884159681650848427433824446441997912368784739528536095000768622018207128406415763891338633750376624044823248391389202836829337412057655615816217233470103177348489399022435009057565136365985643199910234866024146006702804873530594503994660965015357716094373630087481788508994728863716465934092685695688758484088049777452599995775055186036323782607800559507599614272322022874651260506554783496386712678743042040665980700745468740491354752114945740569156583224970374295029793216845586922382424088182976019556905339280794116175469280465164401623268682321981900928271212028753186338204416282357308715791677162937120524355459100984456841386135927592259895539251367043229113931783455616982038592933684161303956007757031081057826359176536868482077228076949637033966521931355455887913474069434994478352206813490509325791813701608517596637202629964253466927639283957946856256085787360881462610870020201728225173942111671728805987320614273860256145793352283145514780327466248081784661365700473873745827119039533010398276610325585293495757349638954222922433758352809046474050283336587127048570706040238915530897959101551135325096833248272704297147422602384339025598999344154268771175552952189096089627198116621700684938010126838303216268749949488591114373394853810575256051105926960289518956822667139834264340893784711715853460722764140627517875737373272798861352242135722344163638285218799460771295672317848534986076078406102116871015545197896565861903142834835546008409178855742553110030003175267426620889881570912179246773176829527669970271383197585705461617065737082459615773076211463166039995995305914844740432795398896676400381556310421946511181179997149599889641647404491719588837931698784062493159901871655631983499436011355478773437512760063993695962358166314088674241003836334697366647732638564632178808424599470701527237148420353618420002135302567978869746410347909813072995691458428803332810277845058628229475928248691804929094934782771060363262192690824327919267652781483656870555437138456042934062994675264274726796748668865845272287607646149124512099226472365659548708784395002706261389785111593249213193066391208618977895760703133494681577681306312475868883010406760841502008253742697471313014772061872631670805905246773834690496476493535480707169695297281489487743125660397652437437757289164795225604173487044637905805405134328979356760780480232314772940498641768914616630978870806177340315481552189697516047610221924065459481618472347084041406251976991822030437151153536096729998262788156200645561498249027319570015100272217420236109887610573635657781067252931808077533265566559879571875956493852421065169817791894423109095912566742636002951351365268603276187219016819277898437782938369645917474915586042085596869751399497360911172324055845641433881496827309452088724298626460249142657378561197832980983408736430211047464664139514025770426981210394907579115545095512463388740606194377619194613383094717772995317758594444864091889951186590341836273998201251173054166187285235223183718199846045386463814697681075093183659109714380176203701797922789477997453033865492008713137264883270411590424817639294640625, 246002027825464428073089355890525430034852486396021220993936948222238787072877451649309185007984378566224314086771723702288375172481187741121327551255367462678366021506928387485941653687644374798313194267086550538877286215515614834749165030501387906202920782505791623477286741026944978783463969120427234973307135004185538179179989345096975780339112268000659254333974606729352940111093153951648149912645143661506087824688265333044048577827647305058537909629647870830166061023598564882960358223155088711749694434909537853376335388407790547923608076379704361501543264312664456814065683251817273719952057091923914620208907782751352788017301136185680000915920681353609463480505011420195646876784785113809841439791139573102361454488727773326260340791955149084502987030809243729937483051863821004474164722490987131237295933979787787309592886190758971626460037076004808946067355190548768626279338463461065962778609779953778007230838830624030076983874444214764237101819820781252064821993228801386816241696925593604794390081879607990096718246946791435131892693831010005532136057428607220855058362708383302408325138232678518619530944376123500557490738503437880047970168731884389310861099592091943545477931622472322300253266343756409344242603517825745639222177555457517440281081545790198730548435262572809335719608981446156453969346060316676813667928330705843189538108198610867759034369344958399564944460544899020346547260565171974049603185653628074922143253824133478592395657446304338616066404789888821725564868352336449486824936660795417409330279051061671845397851773060662372960317788136013868713645160028868942356081821707079183818323799788962760799680842513307407436415570116487399662294453339787932160752529181513413913078984857538024194017434914545825616695053334352895459172930387222402111298609857432426194647912423553000542409054447866634101347092770181104588928964660860905034746379699119207851350414657345739901887172531728460923357377723665081719821499317163851195603698257372060011521854868001247934252987069368450744214101750192176830934413671699092974325187972528154749094827517136452106528522101371131241731936543020344574052916628445568059972189175691334336824293038664495642145492235379533297399064324492643753006630619860180125678078500652028472661109752513769762593731165040356559945143306342466319770841665678519270380304851727735941869962343442280821543297922048373716044165149802431602901872324212157612074967634989679796512683491233541434786199386244121524695138966189509888834278360850765271931256322239243776921248911751205129207821785399552230784184280080836825906339056234962150660513964617407683159088712890905793224731271382307879772029643746529987827680199339217624251482409972816494536689449834458901105353511066781543680109954736769214991824193994480221174753247165454462533678923057099068637481733549062412919668978779687053273164312539099139609123528571351817239260503570548193256481113090630340125709369687977047000740151777747598020511461121304664864678278241931085024908136382132758167853518315492669647516585037916825673049994881459122064927596509510041575085886491112488239465929388856432249536902529393887185608392842384195462711350101316311166490029830513995508665513509567143235985062872661894707950261848895875618937762441302127923755915171218134364609947235729158123176523731318185453076043790124763015251857490528427073758746077223227392484515248711332351074013153981250253289510063038587689538160394880798482454621400004776922988419310049564266030780024677652591578991987634221634699430300305901091044552522471069196206203881017685379515723585380557652967396795037474702578957736235492619890780062676691902802319462605477572139555425788897784671611945603332208140641575259042036541973675499380809312244087206447191427606317316360602921839496671099816357809512942373192499044412811922698711862711070228873990384843813431627923446751592387256857826235923618157030864986051125098735160423192077793943211816867765148298329970074791571745423034108496625362840670302662226255013629969242793891294325217883762885613211910478307920159308618122146933195481574468801063525740141022361221596091421768745487127597845294623002032878665749408302759728106733713243019356199574485747081410701276530739281619633829911210310406144, -1523438860347009274085497823491579326632207169882452574997132896305278104366636820279601939440810555624000996431695511687416135719511449589281073592202300437098473615865807830080813873527252456201208341241351681874700023509450495306909989516094868107702828519806550525806221817262165047567343360573754157819507120267768272479154761497764434373007721161690944639192527517119057513199153215380305960859303808792846422012893635109542300293807536588966097442626586063265396065047232962466426489092542600407782013999108937528961562957939437241169714559533443788627399611155624465851491272060613800967622159175473625511922461488661041301120127993295949068282353013026782870349303509617815121622966762858563547620798321419080364236148803924873948412322269855244984906033703770931035417574220752684680602541431460605142842432650553726305491457883391883352421188849593239671933768280024745876025056548191395966050747666005825993158744844775593901148864439286204122885325661595048702311084782170280903014164110536409096019139949214508327607991975438192631993264097024291275078174198651401958814994463588988041792288139231067356678159964178564351974729249266589705623229040193729080062221383924270720384224996959288504921999403727404926402370369044680234499179305013568537926699040298597653540496931232997131525882637243705405807897075320060512257556163233587646111327961831744846428147218545853591881638242060787982683673227180541382499093791189765037718429866719063369957884476775258621479609596139379785031128730956863981788568394716907148455476974525462689988398631968722945283525775241166710404573105206049375946146155225102411469449116110239818664011936908298330143470830777311728325756538532678278630218345986690250561750197977562739258426276913037780114940277169428940084862754154604307547906256952030729449196521190740692221079768518419799630341954488160910980537859975236768848255335979338327138420836585999905516495806017145197903018061485732341962179072147792987788954554088537113915042865671797857578602888275120413136280412273720175515366438433304602191470728493489873527069760302870045566577969348339501390495661086758245088985855433203292183555317688088173638334248439643330430437534044269648968457910461167813792910153422297747870307015423593133342640383086636296557907798905702855346503596084776451573720612219368229608817095587813932545832146548126691652977312299523841075542911052150070681484984540724485546452085275607419595494646605672615834263820071628645292769253281985633648483998458921708152079356491513701037082660537902074145945327369645796214771164163398374062031875492985208840826501910729091129754357766143986454575429104224705781249802879831739392853561529127522138261489785632861880956757857153157146619490372162200735592358209735049236950745312464924464659888731249694049006121194583200578928869945736514291344770243274620254088483120463201903559301553281254241601985496777635333542770102562639610434997395285631084288325811506900025264134971669497844777341224341366168860956422747030558415312608427439527886936080569503612793872416957913889359119590607794477090686144242549220061254409960811085991089123632431047688872006510741743587474272671782864187148706241178985863047066354781312928017023262444878017049900567713433934875469082829887199213939660170698363463030950704457206348119184212835891386626448305936523345478475258863210061276875934018067486628997314277775869885656342441877410855784746049695387933016208279558917132937883821910716907625728859583512808648517455882489294732509627557407007909005883087159783300691974107889140746728531198111988668931220242746742388680548233425399703106556232998758028564140225882320096258521315425363750635615219518111515651988528236934935315053160646712244227258727572779362946027353821986851143435718755479154811176876361502352255484832812612838061725495038156340820801453897086077526040658202901286019758182269447450071187990858871208582357727376792257578498373863032543150850244681600992538955241012122678523633590362667101960003677872226253836478439604828035958955418215845109975908641650119405211118256991249278337542225987757106261117419660107879343867716758672413529476518595755460911987267336118057143852436774288741225757810001705703678893745763293754553773298046789821969)}
{(2063644790359401283722842149403552796781934766229870202188059542472076009020320267747283701222551374278590934028462454193489138911714391162799102234412846053629812177213002994797271005638901095535154716825051073788369752909063271982415341254849293958066831842233672054763636737852295022441719209790833877980441692068600032144612588088163218750188161270137585945102259849199294504313982928762371293331050253700576937625187975658724403418978192283619786765639571217736791052945794408793556198694285256167362696166357007150740578570583689837474962330148544843137727648409451073538505518338229105243631311729091641532534737288634442437717740851893235065302696397042034398170888139686706224109207870036216282338879856116442809499808407084292078462047348035449960963653830828259170108588763084276974863633992891956023776908724661853868109021807074174050747947291158136645488484807614588104713963627932216288277094390832142793904294659500832233982485074763844921422074671420447950906122490841222450636948830892676173908840221836655713365780229321966724459448956577838903016339651127211783181352826744945827344908620794903720505066874973193557946639811447644976046995665444660756428633464644577277380826440268006619364930227820596584760003184717067040591316010921321925196126982714173013042296802014927613197253660803970676125553943766024590039318830348923966210410739206500829817604430892906599184770985511843750708793688275795047905882901112921710154888379340449657405060532449643774698604477188678721140699130865885744428650518388371628544517333312011597235715623847948845128516166629009793316818164390301586312337558450305773835468463478638497143188992577366022725273057394836042719383807137862776249088618764776082581369444353827751964428310863161691888911649731853343589512661369546521331021458036988374023996155245434864300616676859191914678564500362788678301307520511879391897480133094610901020910483989882706187243808608946579993537882945467664091497782425640883173950160082010149593167981227845970720342251042576635409107881953945204365148048559967835602637891932700347411946546485810144052740438916619628472213528574067204260557726429801110922901257514233556387365565308103728979774318194318488995342754958617941204073249921837634965744740659385214655339071937497311050103400335886700726682993335178552429975777867725168995139282229063548759964632582951886690914983436843268160182064811452684774970680072895760700413396387952719207539613399007035343006228700827151081088626488802159581888529336321678182395780543692708999866786512890227065437032949259351710457373179874535182586122583501911885944710166518234137667516714569239408775634777932535251699954672803162795574049057402136264547637203741230335371114151604531063059590678960884576887619685521088525673064079439788018822806042046143253552615473094035410992502789000889275311153334900013171283878634469468387931693893179398567241610203226656147998100729791131669730154458576662165277128379613594799578065231288442024180443982798457683261407548026914015482335367434296307202711515791077337824766516600529389536625351240812264252346127457248995016496537849457998164664195859150257616710461981620019312129214183915215972519998163854939401849936789760176684236174603549206474100679987722118582561844050023425883903551645025171256233809201531949959677822132108282928806282894520641303400770233712748326810622668066553512037990303839741722137771618153255451012793021401247020244876271019360675699881310578008648903587206679722119911279399129103008577548659351011380808268219095289443297867999250857533616811221937788753779395376640991543960672227241067889539715095672727674977528903301485401748514250793284399454830407387978383879756308262467243360031903923763459587759966660772510091407532561387013544357010604333992069317065937150248302775389154713603678858457727924025676085973921022067135780920994271959479732110263827050477213815286014407654894091277150147053816428655035581441083687204593267841985148067051609359194764595200869307654209224863795342035371481226907712318048434016557302281511755239728253442378271835315299632847958108956931365332155173333141802742718247129251312482946903236241531653229934095555275033009595887825416694057354887221079177995108733542553305067979079313860687356772100849896319928021754414018088820975202264251566128880114554232725727823841951326535301613946542931078399173498567743930845458694215204984996259568435832690955799211886181942026986818496656131561986091489371456532117386208676063107484753038648176902342447201749204300024136191061504510156499017620542801733217799608662917967626498487518345671044010470136856, 2378705619275799413674653697519570068493878401961294984463581292830869959232145987832416121410646651684348281876123757642948669279683424610406812406793948193752220711519575454744645693348462203330746280965655961125218561697895315068855401773302997242380437896592259689642105105148550029912570449600085789621413452775077928431099629277475723811148515592057559041530276451494407140146609167293224317891261317270720063388318714833449342799539814558522906509711325313060030957306717037304516576353408661315784229855960782573382667863857045006348998052100536753615933620715004765425824371301337999823355031580085133323103475325841830552309196598200102975372744701671394151528833258526254955792919586786701574738463756818964587549635668586281306627650461814642901845506083530405896352595674168760894728179863854389721213204211736414585434618011541953729027445394624148093120470062228042566800731692407966921759552019187884802382493110365444062126499596184335150263219619890985683687757509382112741111709862739107931638258781805931881751237285732477020741955925999318132592133221610106960523426954535483524381416623878571036958570989236762892633575076846828702828911644205151829248257800293562390222249580138048058894900083906712091817075865896994768976396378784488666396931590018532511957845455328306902013872492235421133826167230267047189283266532651713276235214218834109031795339894120769333756049216800993052998047285488096212317032713693454803567905241459435967089741004823392428568926667399333524441329451670581709021626831452770088128546684604879947334057785563450494112667762610371084257983820683855465747217393171640213099214241443982566670177453494433841112310879567840015993085723747559877773179098303816553519772472925641454397238294619324973468803664799273192846744297248073758919263793173195050071254887249964247848882997221068963332238511291743479119946344417591048394299410079632909963473307601079843766066172954880964499151135790737693106386930576054138249960647282099082262114124732137691027815203533070336097623700531019356726203820737453435666063181436213509651609836110427447518737954691689339432670290894655452544129978827135002187508076179487902442605210626698100482656891422543089910430598442661918707724137469995139348590227635033338316771584740260351420951581886484645683177920062671476414552106455987292242872950442482045392303290657303585083597677283591353221897907234060969339179369002772546034484546985393110830606547956508293589106739687052944934652347044902221407269398887708353232486357760042342760459225945841083763568856607356562457078416143418016957748971714858702724351184509089739874412061866038236724889987839503742233377370746917382924917868403761925292038768594150518822502750012574197149657695704478326294740511215344458151205770833292503254362277582003538152527923291352998845361727704321643100299682923803968777681758061531263049781470658591433439030630437847250860958119196209331916334955430558506501722948200788331235012053902291337485490357312545938774538515063603616477372270724100138328400802886860600149756755924169255069160438749532684607545705362221425254629255763492611167008175643870440310906926486727073963754074141413077792652900268526375870156009540948068804480207443002476690919089301418798603568171471090891877701210422401055337862019110695010775289878147549430068335793594436864373814711967394005254953429856508874355607392865717384543931316814443579631739533977687733062500911326561188549980103183271461535577455350016112181955151855204758766001661212676577301950699770723435466373005369426568674412704506869272947854048513493615502307373674383152732196519107117777804489177667101657202389063816711866172757367218618263232938313720860744061669428307896188078467724567353332646366766610972791618985163601516919390659380318460463971347308313898174014249991530474202147650562984732989395976274473375155527722794576042164888858029272721730540139992316825185517653235165717579973504286553890935863138543984519874453152749986601310475981945227277932348303733565733729526437418359410416061422186040095375446921518474968507188959783950192332616744080852488357609626970628839557828787611672210691415855606362304488978815223568351898611504316317797382815325921842230055783391079012444304626340658562317151353756196890146141175758394104289549252732612481584737404856347557000750453218439228005582544704074331357092129009319716229674187089930084486256111078685617838360147598634322247403165028993748672270353262018227351138312238968588853299139075480709643135861696676826241405710576328804125977247371627054715347054142311108659466440449665960902782375792148825874839, 40468705574251707315682644330602573002985898119244440210737894930265466818777611744692919627399356112151583479826322733152947138855110546974811759715853677868767487330104912273527916161764241545825369034685167225682983175228604198235424721351077462338057665819051752084443089944227273649682571395552748419329362672626649631302624158224034038038853231080203090612263590945451013517215901014914143371166907604205773748294390852572622209737465323228392700610503181855962572987745248612983187003661738153339203680774058698638035704264562106918192321356840447327027827661331600433981490551040847369983686235711095082830174891580605337620134523095177910406268451006289848037462143852850664697641761152221292835524212401495322747824567423655452523844750858920894269626625173934510400625152301697202457369422640462172794938566621170990824219730382134138833458701343094931070573899119311211719246637976918626655297110626015123022416149580025726818301862899294634620337449431527644593540729795598627055188785258132637577000039124253881438761612742037268695693031659217868677610673016421982145183666825659868043322085457587215427958949606973083522701678918528969266746916835438182281947778758128114261484864326641648628827113944965218178081750046655185065341237333596403265781601266846216414672668880038716781374547244306091801795579185078635020741896936000632907403916957381317758603620831566987068728446483371211217262966438769071453933531752255755485747862946208303665030240475251243960520537813133173775805305377479200211449825177342847414400077048234796165708754333258412631625258035109824128482820454985496616521731110895888339226365198815829564564229033600117534144655977889865616121922577609443788449356592930571157200943258147569626290673152320832840147749280366090820564097709632202393790095151748445602529880803697208315864908572514590162747991346304474057937025390718969809769961024352606413042797391877281994028735088072279582421733475396343737775570708236838321737702788684496412924281720980700613038868819792183138738280584283427208573116438380211907716799170686290339297397342541615305633323544473370012793529547655929885303616441375120119092428622982333460450124317388137454127647061947725476726604648100456102137583182871467318656391653883200757077104893552381430576783195562461286493270527263301803634553879373101728248215804456704823441671365211419301578305805118681401341058869046191856673222180059903483610390380260619905178367210515659309314625607740934072371011276708405676505710186990722526129214818028576785718436955765938883349029733814346805113074678018708036064144615598327924267765460517053367310014688965788204447039457201526044626266183162323652215089107680198342462920903306485171839726666800570047802131662495711454012796473633222609788486486130528300663592101230136353127518450607851596377359046704135214895214459897493082992428694199392789727465044745331557651954760334136407621653964191828793343526882725708978261192836037091480419071571471578418225198002908754537687522937785823403568839226263215791008427274431681092717459230634402779101006709116890217950848118289540964443598971748661123278447982899551556972859245757018581689352231125087110613466154194760323712943262502332781056203793767544315004828148555970481969159867419607261538787866915773052771327456040503023031326464056118218223125824414479045880686619429922429690478305012243752047255048089318959960059352850828305983654763891067647003244493779356895956317206193216061463256881487162860573271828143699633535411977129073260676197625989862098074104033256118131123741254855897440760832143570256809733834143843903353632112243843560581951604975521372304477133865213344770254489585897518834477246715241255710910740129373078064034201528018890055418947782544104813890810439879461152441192476696083151324078539175833655021606971449873373372711374361964343967858761301536786373205736138857308701428835035650382379456835997784973030511611133275524322474824986545127499154404494799215134952342189803853450356731509970231111107297600249436687447546538826243517773953026564807368473188670537395298978792934511188014552722702100811669606363862835193090367394031215098802132418227192103153794007495508318161436960969313013911355806295361080267298944852877108360969019426989722602379827007334565925326965858760857976596305891915163358536117101689938260544041008145239151127026754943288112892906554629380178821926328061272077786768636110366321562285017545227459749023926387796089679352639882787568897513463057409518985757267449404884441083564517708356144661780955638698048805403186527842989962023669263089516871718292878620224810371843797)}
{(2647059591032117983287680055358183539923656533768175831624748215029070367844263221292667975992030054541878818466860293831521014219625514070468800251027582723745632187870821870897853260015197167311503884955995266479404656124723620037909969075498738242004621713377881481955373009696398811366340142843807242424870865324540401393032539978479029278761836853656607943098939973471032793224464351622938292383092518023745689438550850127423890522964199056428826574032935040053474943651428167001598817935076349166408533913603785638967167152496376207378129043136987688217179454459292342815435966449093109989262717925276088839436822796411249537626979326663028820448235291279729904934776963124472444941666423244170102443283011793361408190440514344815510214260719427545047757990271576003925934788671445325273979929858717791417612788355254970719238843158040872751297276903208693250551868926457460141708277186652497433493319008711594432747501366553754184722978663875640791372286963261523669091458943781288678816690675382499183280448558788670080829573864687701247263418008902564473864449311643767031049763454343091129193799052035641813338897016852194507040576945631840881813655959714318132506945921645947619355943241114732035550291409176305703591502365465997453749799978669008684252401287434950105738684109527397941329247555607149998061530021191502291935547241256483273764634041361268016537846626545466398953948162742459468816527816791642396266023106701045717908605250540333968750099550254865785046920544124448354777070004360840738548512302618957200231521693083879295568313312150015432372242540711547388297509492715566164520882775336147027979392994972973320873818836421866831821075505760333902439509767849812187395668135847152472011696534717670347089832748878441353455492545891092246871737146982389265991413472294309089578519652129261819400405586607342635257611379375598754512368896546612992728522244454382173485878799311838457025184337409352214650305436308258711861113529354694430808382004832624576667394949667137964661090315670188174641426355617616552374389664705422935580707531987346208531461495925848771866488022572506501682183976112248183434747737993206022234626221136007632461775847003151649168456206816752289026956526780274832936986498053598871707408067814382290214689255867419554684651461057732717343627377638217539272027565047547241541807463972728608606352753314561818753240326962619723140129254597189547186418762559004643302460993911055210567577510441136480636430188045006770396145989417457843087140997661686462334030824343303866427699908817042486124674372324203185479402198589010414824213877629578317505822305117385977810623623122106456278006268185325607392019471380814390200488919552573443340108197990948555999214615358249009081770450285948051366092860254516438346156227278886899549371276885524369626319198400272726899038162185984047001046184056088267799057821869287116306891798644329157083417837455897770599673463139313222352861730760262276043929809392589353153002294814758955581383213648920543613604889074951214913660483857754037799425947638450478575540673389840171514173029514208929039801348267685825094475154194904128456517531602753319074508378386747711025106084571525212092574056346753713543152463062509075525881908063005141213179590625127884751893144964370685447872946536537806727213959917636927359160757939824793209739392878230593630525533346142263669600161251149399633778164368369734079302117670359613810793416866249733026865071482812270815298887539369373280219960433462681157663875222786718274796542613887213817399273385749711274169248323539306513267714062061379196038328204769998908754733506102787163075858590084904903874866521940042080508205890560383370577310775663920858988222105408139617499830624796748595593128729015354375688776700867052597417088116539461334031377019279443775535276518397584405975299226105148443588078003479730317035115496255655232700825495329036368659623720729143085477136721725800029937425842304583867960360421423216286125083215457085716366359773681464990683772762389084658066475915229502782386306968271784332689582978664484762038182263703459799207980129414013715640602022745516172800580100308666639563762289953521644366421102886305471169452487557718948029965183153651998641374574133842022586463983768811515491814680565842571982638748615825766774454239150083192797292468589129910950266144321394819593875461851226216305977600286028376347431044206705479950085802918976728322875217464438375206444154517100630149526703557395949472961866198108466210521348586639149452669498543983985610839443213179987507308044705335563517954729694131119198486916193399882892709718332095304453070995733057303997002134779526435900959284994094406082607212984997552604422091213440893067019561030702516880554719982129119852676490702110178061899859212235536744935322576777009754619205131463916378017051019936305345933936598493553565602267785325188521920616926858063933821014242765612209453471465608787473093712363127664775332003519651704191198099203377662312167212769888435676744926784, 85726292624183758422667236170865456675803686233730556038464294987484509385164779964754342094413748966272588703759843278240852529685570284482568939385540569935144329096217515251621763895830334682396734591753716394284709286773937862896625791785888801234600662806634140045804203390201801245619907526652788429280772600839345052796978193691575565769356744793846360672977030028306097861028512800547132422132908758169196628756559132526505147698908878159818355548960995530351563349437053670025961464184254696280234732131654209022492749875062823021107515345649221135384554960829631979113678732766236487407449826858242260060861805290345468076973566253354690255815993126114630928199748593030240204195271438145043044275733928037691038268741614261595067327213358200801122148405733677887655858699602275047466276991324582190092157117366077884741088321348473962064740187295545284034403889706022846557172658273543760520593906299632546669614738978499585023373537227883003102376032727682711699260684479251498061010980875706828874579335925241817602022199203248056606232993164758053400346912119687389646375299347963814608517223281449398741772752219619555747681643063495814171991468502147401252019512724677365187337565755072171721321028711135591972174403582054593805131227092583864992571286009874777292278587826969765548825811645290024066263802689200575146443530492047238829606181929060947650726331981024150622631010342150179836513011907930300167560835074399138212328784723610693010512175637549357188801215690054131083381834899433796824988275252191160836362233241756327207472238587175726426799769371406215429327101189930491972172957914203590024933161146616525015913570480125596151811041208845444689598032285816480487302544586496505014146702172412550186155079290769841204814122586967636992029042433044891401813773526224041869130708451379427887446233225675352825088005187991288762189229360184533062503826698310767328777757463229839868328473162869606716409217163257098781070427555707957751748926883669664232001059579261585172506403843339663647449386572072132823183503018755557013414107691440155948260283608052746623938783723658809516683471929551261094044323932214694600842087434805307605984366892769121036945840081508400058550924041731547550545819657855426163715994021991981624797342623366060152477723249615668502365818527270946799802596751168155845960603723434022060426542000261912194903716954832431261650600229860570574320235861880336235679083493066000954086614614967054548296100089890899320283147960743785622647439958854382859517454726880017315419480585988240180965278331739016645481506366289187537541183106349743986948580847181587682857008088911090207950692579402318419601246865496882186518816449069329796645721087638053650424854535606118507189417224444351709950853284707257966892216948995944778621495627687621192031120981629418767052863888455075668574547516328354523476030097844251580220216247337996830722599795481194457241754768009782233082673141737910209015870482703929282104338112205344185267047854216243125665301054586605789510778460970202484057477282592052343094670780670633099077819028317589533128722476110731738951971923581578482505584073761291960418431289724332912105784243383142939243225753492672115643027214626536699273837273214744971568454939253645071472513984498201886371847280874340209798547931583770509262729825274434474432392692649258041810374533603336559561255077298627376727771976970845211032727910457924270436001060163456201024050905436794815901586613731688097989687916216117432241881894111125877185127607321155328288737570721636281472212047803302439407051040673013760825461573026178345341670085216252819955610438232405131783059713349495134130492034269223684684814883871386297688265923021755761140355658977295864094526922580313392993634421239803604235980001696031098052559241003940227143685633597679217664951293257494092788737516417881322459053120983806194213724869536650546399696017000179221290635179760023935268557609499154994548328214028996675831878274148263460929011768802391748767799681132486104455124422746568306377922529639490800345344148521431399323459200998688127479151332586627025731833055442773350227489660283192292489516735699388571291893338898939836198940576709656029099080468399677792012792590267594881311048009059618268332462633843242934615884907134475489319604315906861984601257079755010194048907754373573023334748037079126091670438557166012872637279639360584874693468219152709798053017288216926676276540682250817439440640431288804611579577724775076991094452802065366177199380058962267025716079466009926980106612423682111323859120328542668516389690092650035144274919259012388758794016510077168764850249886786256000277689781225140337585627547549102732293191970539338393940688800178513749400216593784720112561119839473231056215914173291680177476105045446413515371049381417053901657888056668252447297026375093367242091344667106655884236323125518225574377457557483249010039501195765967767810753007646730848311484410521895108944229369750222490951521265658498084001880277040411, -447459643134402310347285621357142288295071586157101094457829320973463608259992223912198341187632934349501612278906648817149081509554532608662496076650182387920734154063583855100933614206204062655324736367769114255155188177410684149772689755860929286563087929518354759364853952179092927885503139925089097518419666381656249607706462349492831440191928103808748359689889151589360063997477530692062111456451076470312184545922919402691967044253141904933736125490089552336298198344791550358255891238063573053199933762056791939918440550570271302911457136014470439290924848658952156369575710899631268063366780514630517116896871302310213118057317819757518607950545948084748410629095498016994852544595898896792197036122673459429742798475573704488895012962062654392380127517086654625096123403443979424281749994848343595994486286584160207631555384752776020924325023552552190867047031059118455641430798667390006906360887065497184206971276006498281592813419091351210746492210124469082568204486950515965654786736804625845598471588773666913667098089369964075364161892830164994658565957836413861773630698393191554119458972902004418198803967532174038522060293582646857944854813795886087953777360698440430079642755843560039303477642525784845813638364040456998359760955626492169006473060532009326069080861395471284309435878104549380627865685933874395392912156306606553352741664506475891209920898555966251355899485882440848644339417031538533657662229771857103613382671660795889861978172478154413592547988391087674833824274784055952694955744133050263310458680063287459501507271205516014891939251608916099206552796795912986100431374933744137120949659498169202538424305823557133309499067826901109778147774067483248718767038050881053200653225222020641787386961549874912826515492457072371047432025247695856748980619437300148572634488669051727148499154622352340268563914696212541500193872213067521373512796700614242930236524776874082050924655365393684513257818406861236720742553055482134124016822468585695892291063477366306515084664023376300484105526760227952361656254150111922454270811076805618993359930822493434745288123636181297371386762447706494694301098091769445510610294615776307201841458424054189914089304636597758679645421295932239093395932489005356351300307946228785684181433114595182012581727710333670253422328132623571060579218531438654757070539842796058498619531297304200558614638911522268404624961336802655294682866043468179241215710611514058978652640102262448498371741534938024370368700289425185597833074408863359752347520487604965158922667573009007754650096214023658507199528233287452451673789912501662440888394874267440643504442492080345612835589473954346000512227539302673643123120739886999090279640966289850246321553986115651332817501426676316838108269764172806155486501432991482015666791498339846865359861617137220281257829008414566490589150049538910815462789098279699124897772715153010587315134625269754082620310696735418384261686384539586307520193906313316309587353318416507866561808759125007016061424918935567321855995405064488882318898220476531916175212017403466005292347741970785178526651315892773789401039139658393539122157576706749075157024299806100960373349776118478795072818958213424993704911859309855047567965505411930253358596363912738387657679982095070149414527826515429647399358508873555182413046566795121140003266160504523262140814487187509726997275503413728153592231534690674582799451228970067593182594277606554197909263328491539951463153360401639799163387548161409762935890379692330688229864149950564579902510741441014308913515764109647632850758185715603857419436349890368434865742654127392162206727238329472088849325556243985983585283419696277284309921534546694146447789063524950965515938045990956200659419216182360926228474075282384800195135556586466143618722861447525108618543418364590506129168494190880181112627460938885879635018146262997361963851284746589768652043544892745988142597670225772455689668527182784728197499428406795866720383938158399830181869839772624517366130342617020606256406361328784372830541213257624170051287747598053898395643967633338176017324978890983491106327435604294816365738088550567038765299947111624948276834689893833003273861136866700497333933959234391918211658535170255254158266672727071652376898212523452534790880337333715724583816088526761448756507168281305690207377249959476809025211344210173603215832684225807647448904418174593133516485131089804336556124466233361677997978913633516173180722692119274772692648324827106574214608672365622406151357942713954572817836223349646961111176896588025547469844996367671747161676988335926814238246235348987304287177371920594291883164373924940330395869485184984711229800551029384396372119759584617238815945616730781255205159438260523656533483344675171364020311165121542484684559379524240084610719439666668312944178268392777579194169914677716543627287876881196054033900581404946700850841099066538837900328272985530949357887079988951794877088371954096583031797294428019176409718378143885442144808569263539043)}
{(33737724947443832154066007617380989683918110501461207951332045407514075370843808672309597925808625275281180113576854068588396699215582861897183076450612159712282641251253648720448064142829439616512549082933237439325348955364083706895458174336989050213078055967105286878133754273816576931073810727628589186821569609547561887119709111021303057793442943674973140082251187811845172859177256092205422706233664148409450856649507783448607747577019116008709485636557355727619124072820034216625069375203694926384719782322741782944792815377476054968298108851165631955107450198100230743639482414290626779156346770066171767149152027772880139288321125155319570412350902643670217191997743475782530051980504997757816071694308635801646351046190867116943971506759486872913200082011853128387982546974309271465894983707022359171537494225127775803859136314593764007821599558237075511792987639219170814279438011330722309191769176678668370545908657329447820405637683782102733987693687164034838961700937244269666634791608854224747832888729394307255182145223895795932216968580194545712688344639504751070823254911368196252214024169471546064748559041895909210978268185156660957695569992778382453779609142545133139977084663701091918739122400629416678738371006218352458451988715692625620233359129280699436593265518090004943708458979827430050520754857010850419296652404655877977440570655876177631176483223227576590607596493260355098758092935186724449334312583043278822774122132306652468382560408544029408202584276667014289720528583190594031536413134290648812441151473952071360853761626791668096843195408384986735787658118804513157463558105554406437424495603318824537322710630847277570545169215203449479968692357802385234003603719810430325370845905512719486415028542692939435988641298311409533076320751121253975490054616876074990761364281487913302336852374758538777936338355005163535507391284298169549477804040972572395762133143770758088586369726128255781666244122485644551411812470489520513208230257133080103898696890467776429200745859477224954383309212202043649718406967006348294627017823583097350295172846822311993079304103193692485470166933885846445941607223629244883164024750794524949362461877500875328570186037193931338381428716655186537395583223650783518441168987742809611178261991335275267865513080221418191235693749745789566768494085919988286713546830414301266348080491401931153968222602178390789980573852499149689354059690112873490854637918174990542901433291990585864042711903520294372574028662830487667917571459096572063004553603187686036255049121568522145529816164669704114958193483263931898990295252991542966145467523001959194877594206462092802465553901416103976186041013653450678374360846011935011972286040603441317306696003145684540324500004109021336332286023637515286272129382874872142411880498613924349367287587248862263645762165719184831367533504126016834983104390689672357654180242324421858673702428642264644604826745673729371412957422037693870093496631577713051476666613219244274472099867730152212019451928552907525067773091249329539650606079518596640224323481409638051730748926695144016958437604498766121677155710972963835690214880145052759798726630660106414648759025020467454338957817492233349836165561414173002161758912983693937623548486631736212870213303652513224759394240027555270042102780239250523959105204187190885173076538670053233887381102300262023793763742040063962323399483856326585574507168974585071389415788480164677390190100429781857135086345901639099628936209723423380302836991301106846514953095422977451185571175261777087734866501866043231284933361840671012069250138230339990075067200252808767472088948743576760618337370075569344199240793353844747879674744161747204207524770228307997921054781572895736517782521655237608793185280196578054812503246789482452089638363972321852438320300884023839907221384297498131017857385657201869593116598186727181736398317723889207211380135462246043300115086070512731906308305403474201184702810139793120967438526931857707702319682700501345038879145356150013725465502395684698785711601213290817153793396502139235650166136289855952485778819031631537444685085521721565938181737233949526836004080230991184762044474739771056316076523851096575549836524305229153682690771540186881107049297402525322930289773168554229343563593890341582748765133703885713909717358624326019920901316877707649301011017800358093844900391075335617948512003834829056175056797007567835889197839619221660333276418247139022477775460810794994941237046812542988514832387622247690959259451522603630445111548955127973525196016860685318001593066459230889181978088749398003215833874033430354029748120036790940228377898920355950587460455464733073272726779348117974774201093910183646865525068163584849779299442329728457762755876071062586060959527001971032587819012785197150236822900050870185174535991634731194264993892833639847127178360762149098528277548561148053803504412724180971682140326951459836702729442466697863820021156424766341846129089751755997730240224597628791761617076365641359518238750309906419986305373667205809093479917820543282343131039952547243624008445289866366413336385203337328309947124714401484197888004724498294724149354531659209653079631482003499595656699320960164811363109469375630705509705946332162842389422141193665399063710545038662535744903672624327241252523159871801611266407048308265873336275483243447996512764083433220472073378256554211669260875000, 1587799585091381757652453366032089414554564707391284876968336740925467250757769321248169026385248052873756481872363476838742660029616953485375980043725460393084197647620261848538167047802388696811684738516856901599861347892039213701457620817319938647515877091378588025167650597677706875367837727646176610089164934732900142387430813512656111715215482564442085332847886951560008327823665927352694228403030024951799202570138566465542931378068486645832224026330282893641481738009987493108828138382918841597043803794742158100631423632621689948461865142517443753203729880816518631915104749899957221379470131880612912824347732007840133982105221367997535774214080014810284146374368463072989837262257312290102435989159386442894908873260927790000472190740998601160494171006710064020844937383591224714438432094062066256487277545272771337627735430417127888787835003769244904573991937149747674212056800998678816318552106052637205082391703484908545924915441126726884444459079507712065317704898121822692567497847899423695301689824880419767129260064297726656387495246468113957534498561811242830390388992159424568644684273194717547755779623270081022330094464379701174493128332981558362283034190410382188545201994647376021138069758333462518755530541710084677023694873537746776728684811840686130788888116413184472982690054348618653528705759810888104963382736572835114166691307991449229542735074288024190749678631211996929717578429549340236275229546205201727604656798474514957299100451556196673935560888165846433814894364208729271334313113671894882151713264043121102300749026990122880872434104988827875702623647633479961592201678975560230561256525920477648534141795172889377119527596361888588548530424931722858022351656722097310685703440446340312372600311204788679302995195068591597616421503572876774918488550071912764282333850799473980504371221728466623472010729856625055625925328481592068557795324971522836236188724796606387511828300641796114561663328315656697731320427490289343291659862158617552945727222426560325898697183106571165664772098465550334115069328988663988912179891306019843939803302860524661328346547344316299973842870945764476462911169000760916015155560621353099394374878389253443607316840405422633633026768115320961258850127707708365293051334710496333096653145745807521352519172491423348841230356647546184303661466641715194808242475084747963465489664557382220057844478589779442372225315584377348895320635660938916794529774399379028153844218476330685975759814380668294231110296593385905988195507668359013665440173999873304112546159181641204670741809711565533485870644328660074722323228757675758942232852098025119900694450480028926031892207249158700277027062091508276794565703262813205638333509777552087029153870343077605954069616438368608481589460795531584872868496484515305243653172083804862280676214382714449641284134928389497960408916305325216386672061718375534849484372962695606395496646549324122374896987871264571135467772397831165817551043002668537996002339546460519088056610633468189854185614509281403448255729727781513625963426210858623624451218318847025322745145656751957883924310423717129805896786332808021542573132626301910331989680680166934099799129147535704069837455804733210402567651480884679678376474437750531094495566822410922272664852778642305057974624507343603371524158961618300307858384935419423319493010706666288688935468308166435531584320463667540266241055356272443480819154765319584673456940247633622321660652819315214862585802006776589453897263634349339588727413335740572828216512598097307238749905806328942707486357925544476769782238133172501884767399165348762750855019074326517571548965317054874110552628012399342897590831697338414240722449559959893948018293660495023892716874350003407703182384971964453535033884880881441973079257127561925464150095919748089976339478732875832646881562500167528895753392326780298920306625768513722730520604781088768873260620979011353859465044910814565027012476877186119404457967763566428571305746920173234554567203874999104508494620191795779711520988817125766696163512209569822751818269436360183585986170863951582066056859245352973937356813528878318700364685092553513924087732550069658551879839150450730735848638895692382519212461193833018604809001945059379516735421262305400748701920646247687378462982474970420820937311540232640641210992384337164310194453874524169967471753435440265640414939664345026646227474042719705502763665734370353267008603259406351333745233644847390701449431836989699593992592943492103651326294544213797587704966455044035282968635462395606757443667627317348387374476821649156830553653521490219669696193580070951986076859081493075135070677623491168659938465304638380968938778387119314775844908780226064213147182107546189016293918022244772604045014269557884206324060683227998594536147128524716647080705091400169557160267790030900270108469359548183405681121406480680616178679974959385130161165544605350674371075492533110899356500541554143206118945472425951571171377702507031687311284073442280876833700859212846112261998371140469707889486178529781909037118349536638517311118525075425070625419360113520718754984931724283878255840213289146674979936216407547091469874055645469526384810594465781911314027598249138913868884547607044177361087961254245078990308353719967211149278246930212223248103817699748400438147869158642625676631525952007235537613080336642259173114279754748813655826314400195099452364429629, 2085539401564892330589389165726920860458004552172589696232786059831730418850058280755008928599139856381442073003943644330648792212998165612892936596399436933927905362945870929331733274171207040999330557365538965719381433996222349466668335898565723693497660620650961867751653027626608304421192535067493642567802580581122227961233645353979498707050894921977278760103779183644810245383834930861205534768265075875841533224001596721256604835167239411375957969175967429547972596069010027155575272211263658525611687463374041766902920448812486140757736679690045651872994358500456797838587518531103012376832848289136303635680370358673648778638849824537711533906236884303986568534385838526483910653015010980267019491413633457166298098539605747971094122692753379957435414992471875026893189443425479117871749483980970798309259012897294292934296124431872432787410511198101578302360377706953506467847367251625620745623813432550747209409813112361188368208845796535677099083558911085420025682957580572364993411568861294762080182985797195819227862815720283239903229116955103940478761095829010148885606177752112513190653122226791537876357064725263823087228456825115548199873706176948836526101547333892587358208452493552252168456336639021874475621856829742057626208319178760053383781317887313489652091017944855412689161139218297480609950630230529872324286011205546243339234713593129020085331070055593470968654691308518985145525947042879376582969770832904456758206418329640471825924194027556279117812538755528937480302420238603076729651337464911064060022073393426887983769287032402039964834741029519530679805190772565368818350212799066702973940293474583488750113998701194382392187913212016564403650674254151936046130023508273012311531890512742912121771208351997616063069746551370293956172852913246965545392264797367538308962260190429962016623154539183274909527772840969537935470688032094952141499515554379314714411602499489563640484747419936415028283706204734600233454313453296661961493687719016407948131945200510938112734457535032239275515480086978117716868006302942380335360988762324700504766260049982447617661044995463296882353461442487138318754606163946243840063875369557255916652306017221233639614626943470331319361959237546722720231861658121503623043383640209762844334870859799182903745529026263364527004943615761541217014749260038594977130822869574799644158083521546414434443813812274208547445073270157403718130999409473256171217154670029519029983702674035018995829296538985488090871752174179095723403612305891572626962898754535903835142066612792482654973376733422748674332871022236348224578954108843987862843212557722251664806785812778776954394245076696804330016677361170910955702835943919086870076669963800292992023307143712916618489206097322804731274783114252532680344030860276646555548647370558421425855595743775032924516746862413323948600649000622692100249380073813156684950280868202221012693983420826643262234165608423786180599954962384234674053114008676589681982812773123786192056890753537076168726752464511515613356832925531206904557039378813452361294714779319062813570586919933226464214320401785463785713677450220555904639743745632142515199803344175546235205854889895571465584571132725629320689622634252397732850357447551316186152123745571605651906125849238118267235278199813068682969321657660856034560376268726266004223655467013048800649741692824058617203668150744900228843742448985286621993288894605168245362750551568355846263790478475082220355161016406569325139689804367835266821107357159616017662057378080035378187554138532381388887464966311894360193617903545929083175446155288668408140171841771963235048260874130295369443695102926199880837200695606290453212525311429302191702376627800747221192668575431056118425950522685250432339954755979884124021473938006248506462450478388088629625353573593708892788836559419097547414781850296266498254215061259710406653064225381377223378927655484557875754647010119610151552207075900248237034275792372298613147490134530447739355839146177454706859962893072119559001951128447192160505130388934172063001942414228011939560499560421657226838714964085739570269162864782075850155856005799650974721101637492088971687417010901279162018400870352552596432584984252197432686748505625729643170079078885158998446668463726787908028574502600581856702183704808779735996216497857106412564488190552635635360552729667418207328751769414482640233915030186850748421320235206595934446691786224494994337917120195106170436850522288972668285015826920473291293268488405406508084713512526215405259546602358481166971603417043117349453533049314117534024775733274793103486130789350245657898908021268081993055134898607615971570627925284459166824008706239308585339254240600655474359682223114523984068957026638361273600220271444373650838189299191307159851011655967190160470688193347793693805788832356542458986536625197354142665206739241531818678419936072381118446337226097239556375720645722139811066007793645048089295996827672969703824622791776450439599839443629397857735094067902610711928879332441052440626472508080417631513210152962410154989626271867240445344054335201724170868464835161088905122323289960127943611589412743240131068463592170739633666724244893365296971971703556954453722584258781673831044185447441077348957119452486435967731579544544491979400544710720373056319154810748762840437078593475282201684707652886399704219955408319987690872950016531563670242956281471)}
{(21662889284418602305871415508325390474557108959626706186746841247956119319803669127337936846953784738843421906855182406133487971834795738183901578077057764673884627965191360364757391255704313623809766774378137192229581740218328534319431357330493336098394715266512483391436494669030619913778586858019412987186632619620718499310915518408468816920265344378586000374771707010004959208394001001862522681851106220823066719281946027289447039216208860339839696076615494687546076056638052324404427236287668140226293981638345114897056824018500912301954072442760717184732017743263193009123717434420174647476299999949473046007768894134265611001938606200208291748226341741627220850071210728798262299877077922781945435398388576793679513735203618181217652836483712565521664405808433221233094792565171941765321755569499344234743888434108216775104236344628613391207935181055608868586902362745806361046895658281465210970571702857921050805017669769302960360349675795243083655029542259816615689519265831424709361236877299131586008422639586092174983123090978245039757587938701419852409171353118884836263310969177626812477064149871120236838995342655099900909645714170754228074084856309624066210743190758340441538499125024292819499056968122420618699974866821250544271861948676726099112852225426614407131446651074370919299439282940651752551227290991729096880662120796004463603783430222437707868191907030035897123411323871497232763606590092730600211138447251558830926052882648723724096440740060735891725722157466736778829710591209236681069689088595737998811501302138774952767120063308491449533006229095877239173837204564068280745241328953026080534632985787582483687985327640148239295376414352887805095083187648968347373147820762810827910504779185140798817504123189185789055653037336951760202235618547870521005204589097200819885817177209222501297958663203611263103226705436465447440164579687791310616844214613372881172305952777444889724023422264598926531743849989282480713498016094166138760985693440877236504546184432056881788545855166805697855543196801691026006056454947221045686743757524607283475095925778321604654360274753500190309961808857460865977032404365025704190458847251426269471473299124718645371497249845619800201056331261003891412316431794595236062298833994946667349334866021234469398672162295647335068276794119383633893867687684790804784485531311925984642689769908277443284863580849930181108432925497957668261106136225080146783614029853390298757714047801231888651854234149524145566147765713270651173272440953436834832318112808005151912182192064365584610741322870126170895374407050757999264280017937719843652899294462623063966706846396393534023031005148883455360837528374201558491875337873573763675974020982044230948623126364819363522065440110957243620210163465892255203293603894733322082065625080768011564041248096230754083060318087048748845750588167328180379682409251427741258923032736247111110823998701755869524714964708939619793807347383328201391012270371515942366647785858623379821503102621550557065993371817153457182905603828576667196802583264968903430315172839332556839743407361609091071156874172763973557966722724300715661855541541828047293330893952150458427383498854211394408754251265771228729444005809486513696511654572074097361013847257575537466557879125264609468045278912073102973766744529286826972799405303047015744817459354154698601111903655437272063192869374453657480818673510943648096898355916054620962515039742100903384472049578606788387726779318543531773604816412118855943171037643499711789466641134748999252943555204921962633740802603558378842797836839974039863857293562763940539862508193893074215904064501851994690094380999317374824945077108431803751964564976175364929235406048596627185317991494801663209907741848384564618141040107318976604762087968787310128742120173742484961480026784650917415274605011150793866025698846145428832054260175928765434813378947529043202230763457006421246584599445234422127687722692510212280741889683372464523055459184688900243689546745330631739765032199315038772831835799853285508349088686399182521998236853011560528494355475234419216232158586247205628404858340714861791496960270075195510006083977580375937808110514989822873059664135696728228773710733299333289504337775880351607682996383602759265591590135402018501487440538929331523058472046984779829955293104375837208991690789500904815576961353454698591973189204136891859320051273174466797408036317527515534954904195970999745257467319243355055324554822214031599093897462382345566346688280968429182756281635923674594922368765740674702103575431422409553448356736089554753885871161229423681886400325024685463471943805640769103031553225369253199071856505601269100105933844370755408448072470219293591667144953418079459292099406568305189430911483300571151056951653353130527803483123469376131486429854897262589655409438962798847547841450773531794364939066553901253598309137350615140445678593881976177519736640786475031062647858961103417120003438017271565054363014047381117009361403183675320218461844537480784853074119268162105126331731431694263291921897286859813218246121958139628625454846554643558946210737789922888276367111578185350020292020884043900895900441370136099067301472032987582978436561543344576600180476572575281431539859692367823943338412909347401179141277759846688488978494447924704633498324617841363647461395653460949703972536836300429772548270100457565874760400909542599162440670427135279581785792959090681771419900828732932716025149581828951794592004001043072810269396996647125481451336928904318489731564945261737991961002300721408442006178424819141809089467086718510040916678184831721407944983712385377516164248644412591844714375876148157333706627432597397017571079358019397496436081416206837156766681814019493380080424184282124723080300340404021489119964276259955589392014520813056, 3935619029562351907448169103502828517854020939063419689588664023482640353278305718691737760806370087173001332206056616430312493456443253341212397088446685964949198297365475682981651402069864616627123696628017845481914721525345782785709429911308927441239574139368752424075610976072656858762899238839989184253352657342880107315917529331411173780825569738078304095265264048651225001841418078163599814847449399593477027194361234007580470693690757976323115106992255977787162658941522034746304910528337058244260617722323489255055429197905825914070430209721314023579706952692075570476905316626101091148377991759746834591773925559507133196294397789826455601413240035127169675363393772936506346499394165547797570870138037633253703664813654023424230511200201264287978655661982763830965114941822332578812364221972833729565674769142925965167348699513317137154458577209197054053339989903383276296644551745943339873981724937462441575270520953394431601655538508542716873085388449311931349489442046879178832240372381511295171157429272724799342559295409910400623863712659701723564642145761642293073908940976250986999108636463773192329911985540465608302589450253226674649835398108394944550999242081566098091462711585930420724607202315457337051823050073760378685792676105829720140170700124063841086922227519341030775293227070851509564899426198079451091898683716615070022824900061703096255414600838268800914130826433430274830931528645498337186976911214748349194134597386253985467224794877958121216545271450477439993528054491900721772065286487887489791862847729447733326818697966670512440428788533090975933316200617855583385305942326853007410633145101143473035096122917506170121265209120496958043874065861118261240806827407981473676922526069450658222846690495640624470408983521041948705418951530609806069902132688814330241228964827251739627727130089241282023669649881881825710014796830066380130956823340604414282890894010117798868820033317357509064732391585275044177678829192783034901517919601980639657550591630668976288663428471255410738961252655347141491545929967732213947097874502871109691792883282271662250987892674255248022187084552105559033683492215815562099678532936398777595590243783389405220217594746918054367847292128415460407754730597611454363444338486347778927687670705493964165195514158704591493469322804363159741646536475588696532722021220209172363656828143770290560113852722925557696527908706043561241887785740503298522831680372829146394702358340411824247070210686236233187788882436609671905160329723259511783987003546851122678512729323398076185592361154097780903311644631817083465918993689312972748044127410827215201886435568442894844108694731714157366820042642962265557471963568010282854520837320624359959165801475016323307882141500314138298155355869207990872325548496955162267574778409907955823557042089563916237432647478342537234454452774328719040404057584324878755672073270320451113126091313575833990608238689513734167290454334359469922322119425873228511624835401027716783194142396267369111117237682324432569729386858681357485958977540130209260479037421048817680925171669808036551562265797362581669827507731577079132449515368939380011995519429715083154902288181286773141517722426457166594459579926880036624176489898243053909357067428563816874864604880220008113408084942054750917650513181145020963907813495933245390830365783508536671616116602738916955012364118932837089596230579565722475450138552488264374841473163919590503609102947925912738224489647603763907238654255693710546577440500567253024871462302690151574484725648171020091567189468407471844322651102564907824074644393973809603124928352187062846926645803236466060804379826695030901082152175748798843496055622512531171917953611074724346692061949426185541249725114589961311883943751732017871866203808192089377686861101979457472679081594170729551568448933592108369523045349032156561484034450103899696860423814405719084370935596676519456210639858079944683610326725196727467997095924595059789187602439041114490524559411626956050726038407943907340134361048166292486196712793506231294251357916159692594458228672660612710989060533489243412926837126101318277992728994658214247069228330401199473546845884400497362063522841308652614182347133342553238809863272270688933075263941309749019862473774012117450024443788801569021778576344237307613338751892410735372057966810430113143420690752912196368929303700513296003713883940003953305246083560077562463542330577342935009676595342380465247876174985852541042876173473762026776540292752174376660124441709081401325797711549370533678295855914815826234929831122687399861488286029022461296558203392665049501144044178110195897474799441384767728825389721513718664310383051027086110771851915407262343763984794323627889246140047108644504740108570098152084292454396744132132417056498135861760274846890402850325460613588708776288086038381378265412209581707040103332132767694857229411081775488468310638632391525313425233636855203027134123093781629105135220729480307236292839156626798714403908753771832880069477315425582023761755714444824281352077287973134171361456352503250340813420709763664708829077843172382323975974663578444364564435178786453017484941976666993231000637440989640535462212871025559537043384063541546541890811225973628788807580287128953788886245708919132513993996569104919605917598130843295737731755223943903701953187873071970737229131462841713944567285395333620315296133396621556335917635548871699964714348707375691218890764157847472517344683506829355887113730088463556840216970506139080544145535384201074994233147689934972783803056840827952440854116233191744192390682082382793332117869554790794834632419228297573231308470178549750270301992636049245940961969397290134239954063713528421131233930708396200431940409321246500843731084182795975488048581913934235049194257389984454079430035049, -11633218697037335902247451999137430590640574851038244006225720200988867262088571443274826671726380190379419949759072272142432644949614308190351081147869056676735578569076776870067699969744230667978324801792908898675999593732490722075412291577927833020916220927329221484214579420673420191587441419604126144167500224434606470049308489224707723966313444611429474322224978609914616361702184023553799930465998282676890521878285971316890392036658165834396474646320647013883706387649646157686938964944856952470899681505857201284491806565794598605297391259553467093587750653570436580689013982293463084029412262240238673292109612691477385765101562506169337836823087146275155980629749760654159844217778634804764864044261195010448526710713438888847083348914284849977864588585317030342544921612984097682248524250689663135573198954121011958351531082106601285382720905664086035596539237598617937821756806044178806191814552808599904018096319243577632929856931735299378334293123676520446830752552178465704420849001419234930805851293387345945032425538252022421697695724510593752362666336616207137751941654578673436443264046755570720016464126239450824510608498878425024450667356481085268273813704563949825521234445807272523108872101743541636978406013976890507921688078894835324905795168493133118919759197176986821180165409893360598875004547530111175419470124286096216848733596492988338852202994337690525685322916495660294161531494144674127241312003304507911069951575022263968239836326753465559759540602028232374333900965858002890585449530446627447962811847834978382554715906251588271770847422352174823474150640379893707823518712191421872174211843406966459824066750137812506194269859688618498223478452169245585630355203655827554172281600380077198671899958996079645534364837911062456199745113944065541725572815800030266248226513625482777081553016218246925711646840285686259127855508918183639732335210254172737659937650425529181694750583968964402999378916384044318924365763818477578160339169580985512138774744097129112002382694862287175087689871369375831029874670139615424527382831066981801185720563827115114964130823462409155532553276563449383149274395364151799164615957562590967254117341197361037478136513920499121332559412867030768238135284001011462589162583543197052148796514973323745748979277988255355964728129677594253673804731857134545114260700843764829625739643581559846561650354586658816325408735123423610715955142549823118400291197995619362916441434502627821756641005046475133387275585900498778414077152351521971200257310016562539758954340335176167109138753332004509342534503244183685392386569984746095314362432318836615159022296549691630250016634727188223303649402211219389060416106224239266481415962427985607296622296806796956174865298501822845299137324453355957792486145280271414103182022162282814973554499377711133090778032895181473566266801335372716652089060277647095993040838238939289469636873659487453491024943599224084469383285794304198165046387280462138330615686806837193325065183726065869119249128684369820203479409023213440791972876040589186556697258699341293331882165080713963278029962378367348428272643157575303046525653223959200745852954866977822696194731373115524903654218675578262284483626539822549078562634480346131561817310042514054155528491919868346989232808415070165167327611641385076674747381408231560001103296431348900100806029683845037462916048939500577048234475540220458233032156601349990642257769699139316682408967031030381825199494161457107412258927181439412845905833573721045450325752564949090457951490673956570828601215366046907656533947856040260607799204609680792219086349322743960241960020154744415520986657536894905253993865485645253817134009558626073581264778324576096070804889731078090025677018094123867257584017781597695923222825710180400051908303497127229911931325023144547072470295584613707910340712012916875863763349744200540819275214126425695376160158124560432157215052978853429456418220298773783645672961950275093207123118050297730988829617912466460702615872701301090614709228633777639145870616512527752177314557038868427179351730081642853372556653485034078635549587702873771759033631930114792214211528809919842045676115181944829905112589783479104718401070720858430951875702872728160847034731240886646878015408129745661540989019311131790934257794081353688410641693257208731020207864713963233713965019172116297265005360380762809055600701289156693418701491526929069209535709757482150715930989370246831753105619559750107949034276677316164262391609109302349985328225078968250253397146282767200672004285105814262831252632094533264282891035907675242303363501889330836707318590585420467214538068144939007637350107141056154075034799754205694009080764198343612356358004304109221781002952608609344947144844565840723044240623543298459968573396848668622435408869533467742497812187979989264126143904925495280856014499988955132790239937367440541740314142642311836465183969844056526974000172839048780171772190966378338628207188053675472982785070084951241289551363874441955844690619127504766528256641455470176446905446313501482771090049951834766266573898370211918144901190441230041733524511131765951129446638546232529109513143770552491456231404633088928597740150127782028824928366618605813484944871033632091466490766935937663162618665837529366752361610085946416528454194803957103065475487949994058390850143092570423397098908881648561577333380530231922370778157433082660312614862133315500920363273989103651860880631803635777308616290286407914541171066245833362012548308924597468875338923320541242274886167746065032154689519889693226250069348939710048682836993054059889179878838840632316603497446504648052656978870080731246963346821577688489471737926419045265482682213824932007381079021157234943071229476784541824118440643007106200563383278294670094298619099346548620118937)}
{(1179650452965113958742587258081873246602178201613031373890882913590978623147232263329610188018030864926820551832484387854437664605769881801399839261387440057236804870575725946536748860037320351117417924011587944297762376194451324537687186534825358692630022609609898716054596932734724343958050415994775057377531201790380045312847349725575971251640352333970429499389041642099679559431580568213386988732604135436037990972087337914166907664224538296749867191477923543788313974346122756583028269319610339492275269631991689415007844041893579134408374666573326936777662741397387257670540858007733679781712363736108775989889228733368919984241932992950847790829251834155845557087072842245404241873495684906433647337335376729635413016763536824766165655481556121182370228096752739508321148754261919601353889380400787211587545202039125738813452786319140646033707122820109607664942756457749759224393031820539767385197389216348564173401559621286445498264812324321702817361524389860811677248646262643419832724188624118152693989712664478092506294697223509003912563135096107430091551859827562042044519707681711830354796182880116575206450917276952926572465597111910388258762365655701240770733271139442518639487372202228649225814212643418304905367004534153347117389963413335313099327662588472067918207818424204203231669431723482591824351550720689853495373378570965362204050334246933974744461336487900725008133303207015529240998923028765323256385809256648341082195395214597451872234662476559620702358259459443393877323161784141369853581445921928049068556920289957374557300291121981035146083801440305786998412332674223552080433810004340773134328951492357535765333162307097718653578089669739619388532899220071548366743017509443394409512919169432582273165400806361399662712324001786246972555468983666749646513300025033194120569120814437019958486630178725357050397710959331332731965036882140917434349925649244386334843166147935825324233223524383106022471374105959302561269519466739403373152560436005732196777970765760072140181604424085204429654124212738486566534471330076851593957860642911709662532465558783139887458872397005620547131660864338652801171913052799837320358472065662788241980566607562638400601629454204258866976663162163244994062343418907124291412025265868688279895582984541760628618651352146652479547821022370001710877418188707132250234281420142591605384307077742390619425601302693567701627374145108532491855741527979025085440583768372915922574433739556761481569042979006211154277661647067682768003586783654899509302349164179934940405264037132610821169848207200994045814138919801952274832804631492070763034809586064216072652432951753158531989055672769132321720482181888304503809386023766569416938236584659598509655001189692196635175613887509939719309664820342535712212068099909913677954386981961681247774535664958973382534549827043257518715898382642882090528675024745966871986444184889991685672041288492093067469778636116409463237990849012280387226670026978881596372814790364315046841739509250878474937559410941312325395851664421070830736928697784122535293389468777611943558101252988595020991674803525137997317297964162200973426654967223394095877360788304296287468148638441176799838136877400822743499886523879155729869242323097277059414296506191008695841681689336392009640024483550469741000275780895238575080546530101216907407286983857743401307358091336521107056933186099254846491985560201502702521630764525108953304364726081189107779154143439180342896661597104527169900593536861469152162378815311850325097274248746724781618893343471134100280294748596765344889965385348021607370555201471726461520403761386521937114360989917645990031136621334703643280386003267137899731208738685772781001134821912714704766496268702015993117580323505209140826665475541816728736799842521607183744847928012760652701998552169702193778966752832815723233962952244917690223522651070754390777319205775956877002711981699166595896676342544043401064348029833713617327453579962536171553966750830521131022383615162005576080000824441306890689719308548669261455875404821596814382027832491576694369515939831608945708316990834082648506732290417533374414069823216067820752622446149379764487373551398942236257209722063434994037518372390706543618263319526562102481655382458036596782778420133863604682522483226854129204521507578928208444166321574615402435086627114218876207961064342831817842524330762879825322898706747402457522544231177448374523008741162156803050040463398869957007532326535638167674837375309345973164172716331172785337383638577525686347119269854961100314652649001870216853566054212680128037129887843400325451184350602362359793444541913761055763689588148941615171622664655898327432046829008747665484387611591768287629708637198273809670723808426453549010639122839001990163848099232122234750302714213806521630659605533275417054437282576576794968804670063360189411322546518922631231912560424239618848397819988525863537236597211526791289551504085961294005905883374004281572411166774414650892398949996252993305599314487095099142541854404880563723694323430856523974636754862749563664188042004446961830732988713939514201847527027160020463817014165750412766905426157006558190719985134560604531695082327344860902156437121085575777424367737253928079277318418083265671823814155077150744778817587440132242106804676521933256054390998063561658205029056720547437459886670989028587554931221190029835554813731163412966497884211190762598561895530183161104039624534935245354415402700107084647698469453462349596354422378455606725209836968090684202464822025303958322199038139396016508170612652811409300751030422822042043878095742024570593201967582420515072963244477174820479457167276909114103021316733180914668821618929210055655147246201158604184164100662386323191111126342529752041743407421857640132999236846284418386944098631438461728202186876420348754381951821226431776896743385897311842000494411435903013187085492548804916986171477819254476132683770372639579436472640315678458684236951144278835046058432002424966436480157446791953515475525128937205689017486512294173087162768635798369789123003837270919962685470510928543286024960162056323322581559218427443429968588949615832617250401326108281565204343539312052464368654395452297374747181327860522299064, 3497960618768204995976569045848285122635092523337923018424562717577667695014252352125487747887901961047662789605661736058038015862497102867513783306124912804199978004976655544503222111172083123044527104349865586095789847544825974983174883237488606098716614971242997675611483587884606682479009008785891063072582072474326196878760610931477586671631124707619640146142658616326920644387616195355557344182843045283292592470297707969334267332723947065479860250564789884957731485258233424995783805192604383062953100169973192166574474949684329555426256028159965217742851171366224919035123271361238360968272822177161320592022893610446859667431896025469722178028344217709895090871847796225954939107832033571675286271057775827618958152777510200060757970229884767461248560318634750490401207307519015886512259219086533705632005075693772690641373399608480055032367616727559536216380950618653646026086044199272896352196109863744589979470547988243784207720785371931245239580290613599267735623956913412882439571699502298355819812098846726786941523446422385657055077283721953019351754266087894113740284788661058127214664895535476869104627392950595103876988633521450945961613759972522390527297943570637477082706252648993553752274489842458963058256503262127216534093293422454677374983780416951328269942859742565609447076395628743312922784723078938209496457599196939452816415498817297433631453388240848876896286017135536031416609330314027532120711217988246414742022982805302891551984359393730736468206923931168809404958760681325287745423267176766249780708816781650599107225625311047458248705469950852793471326470093400707468042991848875370024921767928497038692327649409402345479105519700545909318024413500397722708400920373208640954144015096795624086799508592253621342790613127222895150421738977764342907092333651451703931269491654206575747362160449835103042474949236651975920941315472195984968248510963093254346078193647725530193080526627376327313049334409504437762911873638006957093972759588663452944505646567829004012466621845531788105064729169952844226750669380492814149011320600253285875520436736671209445759241516885165753353631520392795733281956463973216403241926209126228094458580291206373368640856150984691650258941993136385460420680022270350284793837569475757318777723444440842862244061875576673724827037547162171740901690236519925607158754975138615162216865674731713121938308749663658893619620900845681349832222709521156069593358165126988951624511535876830054954379132718232834629588237011960710574477113892073415720037363622943178990934656226589752868311547567054495177267131214059411500628824307108929049016694503107083040200594850925394501656474382805542312433801887945640787175817364390733283824009127934961185829089714102918302731206614305540539597164046727951320887476293928683879851668052111365834663283054434280265534132678047866874850252131353226212862708979168048103874446094618223811288895597183938723811597333395559127175149906162261745104745157283330025473061713029909589458607532326153939460590269011516928269482064646002091787553665329533826856797333884053035283533215193129334854570205230707280581140957702085361027535131929942652612040176332279418280460192450468643218478532082837636999456433126713032908624990105996974390286700169284873369509290712316461787582467152187870758229942963016595510500191348760440667454123497918237660766974600580405597893896414187271148154848417080443801574862519001588452821841564443170939857069492346725062029737473912218036772230996936509185811620962645862639551977383986067058640613498250520686772413055719462642119892078234668574769596104038674212346540429461504100783558517462407256757054065416472679516593649612946389690688333431782121009990108702488306444164172735883349792400019035585782259530464214657833874719113000071708682042875510912224405174028526060509416517187455106927722630892169403378393722899759061135706977268513751364571181470740104449345371509649097910017848367089062967418914761714633053491302166718812619000882078560419713912093858196708999545267366252141339469951695560564792126391793349513532025853179563450315175216748546731575295168731836347912595668585676155617152535858409852147497017715140927863695202913529631806413575745611342422451828086989777586853842851422407618464922996556899880697098143703108842578741298736556574605414824743433549481325055387960838559482356760318797400253681151708116352399839221585279700600111644496458919746163497328917120552932033985656030772222806448684114974494422551095744639705892504331826219431318439362870152702360297959615136815931179920789343067224635996182294903593576312011668360158754345306610254359619480612840921754681329996438990248673392541941866780538590835972477106606436087903676718671607247559917356855763942541422993107157900139606868250763045003761597027057031193467628667987151855177072308622209546254577317486590920201395390815197688395120533852169618029813319728675655865557165490161658627920936233286321402849250429245876206979612996565403543659007190324715633452463904204982842493949390401624318677127353003427423170368744156225705812085752562247756091958710713327068962267416965721844415982125735165028346673732697613316927661024219819862357917014932656123441062046077124233306135266145099187916560459305017334830066140827631418528619483593126163384006089769302641633833606684910939453142238245911806805240185363238474684488142101769679839033217168125053324674498600016550804718461882181219657771424358721186680315911978473474702254289395679608071175715254487382875730448939532809141745963352385737894349914999846514888249020924484315006757487359405315234296476443522553659792295386498229301377511571009991947629435824989153219081304197124967397053417784864287496859578992494521655962088426978083054592651215560072744599037672557067148186759228227684719650510046419406435315518781396958094232369674658939532766546393139210760216405840061449595141338731141738209836575798586455562141549084738271432269815617069524998349784221514953094593235626777156808084619520721925778099898196106509065791803122349659189096141637979239098897661979009926070887599950465467293881799662699357280295435946257140812293854653720974164509698937766658944281251820951699248168818641573588249288670541, 36138919542425068461950336969551046210127795247656803278009172410825340766190045961225146728283558039049510570320913113385439075887588802251350618340138713387212319357904394995113636263805955060103768446538289621846644701107150796903681825418111489822040099805479651561291446479024377519182355898711749920634448551864859117037132396991214701652572226695014135027682085685928564137013180670177074198212234861552175106474098805584223209861067784758224661109475545191636743789370707062578011985359962623524699263899570241769190763864930320466821337302768235511737367819708236898801053146716197528719913042796504408474117020501453984068806111634609943419308569578680945287032862612168935200437684072164702790965940449374862139806135461600332027248955950121657690801075737979900822252211360279209854306676008699519378245658658832651132820474911581586307255053220555447766786796412060407790179429786720360131971924945897617831935954171053232891018621294835594040656999027858575380432926344057121123851433171960889457253300513398429819640679887393532200847318574560109185020915513099987716971549403544786596130384768533613930736161303007036122692934062913238403150240439048288506943038546459133807931022570484035253794618909305887857813253041432850188385152150479230720699207441788738605388691359772353913173965075507771850052941527626171041170532066430771622401606993721702270077553681097418241409735116219503341158455360894698808891146786705788494811173572577502777425721009744416474633756856070228585048888621288999607181157063530918103341403455004957076507534224822892178905757477718390392482503729132237746264234013303261763455845947704062647372382800973492184258889222932903993685886368676998519343707280975459402229688407002086690917547818372634470659387453266491788042512041831273068732542572844672980512508083797225438769335749311101584113750022468929377378714508212480021926408998876651069439520532015123198298025373854948754544606124300251180294871522507503856812166730089610333211789001180265181195508250268344294633169798635273996721818583335081475566760739043835765359781143165335051953721954552970292061872137243663140865012502969453175615819775184817078233303884977042187509338581381339641273233778792660027477270165486863081948333237820991432307040257456443516707689808540966671119176646824619620902727011634237935289657964506828313610361955839224542666442502113839656790654826987554633531650964611839130545008981882183141116964994540127820235159447734169943226333200234392897599318120548701626404964735155700601634728046730554690712138066445229320631017103203372968550448331810152902809918715660138651253719071093743749641261151461155601930607847972236811675352687714107258267821405743431849175983086911623336929045893751773351184631378591199469398268859418564762433926398245527389545831552604408457099054770871231403091826606866795347663114562295904339544435510773694191575517457486228598098656505625742909708194136745409733295998714004647033273468158672012089839814611003895959502719045264360897122123212820023075155484516537626706913368757151027292708022169765510681633455461917633360890986971235373181446731445210434536379991171517775896137639843514142151754999086529985371323605779780191160267490299945480578224851432847397705792467954722032015645447387119842617114832250948054986736960754435139856764379158695169914501033304431790673031608823544007457270538196621977992058856319623629215593179501963173244995944213805082709924415261658640138411457832722782183960217793605773849218222109861795231332640426236984799984509080396965456990795532835394268735411041454964719669239311830504284015637224257634959192874492532299462456509650050442542944884789157619407998096562663864578672024471757005340157131375979673884245077378159370013894010465798532467367907289953163015722543051898766088287493959008931457250957324935167709704047523312129023999291689621196274943582995205786129455109103339405316406831104191607773081374842261198748663280578093522810869919124043486092106501552327488140736033379848216233356817268303064265875375013273943089212474329270168880017260230435390369620881012963387302616303109207907508022258218847281170125096893810644484372693962655529438296984894419581549196716968306827252831751563722122384012399780979991908269223351747070435497766478503217408421493543847017757206130737925576428920513512655310683147198866810148487966208263206929577798905325296204961145207981382728066315373168398809568860188591271531946973104850726536463061812008471793613017198474269085134853979923318861447430121106320865757710196932114703125604576287529093795624278028860385545141397972877132097275719750162234731711589257205974259619596504620347800844259748610557375102785709534924349244779974072928886214151228299352538170959946857128708975985977503103697402979477841144299481014779860318622458840913508803056075902432297601102446743098383931060236368969135532763634050492168771898283883717691335408672616280509160747951375855243129536209738688343436502451127657716413572775867304381898469014994838209399632353550648656105054777468575020376892823902250591907418606575605094858561385766115975545341933553470080440336444467785435169038589817053914271157718785915879361671631131427723303374556414541323253259033638321023186689577697646572034490146971139486326061487249939237266126221728556874493287967601942413899007156793646097554705962118654795824104069647984608203407651083934677525353915769980004468646783053672872217488181175727740552465653027166449829183005721933565583745293719889758444555132990335306330289121759384615947155306722023106379638244315474957820915467098340912694806078448535221510165134370221778307927456601055993723281096595797025685300428937425685394768987597301365678035033639788759643330712355851794031398137421073986806308086727410142396263948565915636997313335689772294440646086849239918098113900314768120724369567468667863661584911378095332003547862512873000294291267783183379659356461479633948659480244537195672294970573343288821721077960317082480648762055024398677589136336846330371415812116235000549755580457125803148881078261553344746856870218071271493015380481871259082371813293553900373207884797633671743138863598812840384527418567281189473339642100537743)}
{(808557105969362919362398384071347489670428040285423819146490310538133904233846566482324644029940963349654969040665042791800419221829748089798690526740119757126994412892440903756531571497865079290369228826679503328572318063669312607372676490641641651807806299599158808336075241094161721914567423522356612101750197344753726668323734654569509434084618881131558717354598135619374019499518445116535422758105677556129787995017830803594348788268683688060881658731421778945448306334650539421640996240367166587713735879119742021511822936257942704010393651665696478099738947295975969121770498495037196694022520191704056429372089491825292313025379474548896940125611626783486501377221830372414298494785907355291855612426873315335164620844665723231110274914577520918377449983337664314635081268444184616625651926362183694327378452858748857371870288018443303359558879800501478987796373391236829986124574275167308089633038457130817505042124279757909759068798124076726839841161878250675745760017331756279247407131259975803488877231148121914558673401106558366394067611172987772538869948766284637065356774548153640058428171690430848566430569207071398271654633128190377798849839435488973122225757666361761552344747400723150556933878737592612440569659963917970597078723706596721612295668514329783686646501946300264987343287159778793149022429034166892251070597906556513255274691023686665519300481659011744865134948933525597551590300104800998900760948141969804314756945447577868950884118470543136111554304779653779674677849012922865960115773667131734102891636130136268658184498944118237081490458595889566170998622370200061058494189087752443290580151785191727247780522084486484191960144604430144678572391096236825841303069373068222000641019412125642072581941457081579614514808882281583465406842754916418830398574007733461535198726187038775319761066209181955842419518698090151191135983141002185438290098564870449677742109778110030991923606862260619061429015258359547530637178771453373420763719169025242049811181212521586515550787337008257455310906717527810779023116350781701101440752426145874151910491711490778118467487128493530177927473392979376848909608316955622873637486462671922068818052848748490208000350967823969453089141020013052030575533507818887901102215835365877542999914766556970162860921040495280020091196939471973514844482594917394831141708531031070480656697541334795108543823526410610097052205926151995743648603048743912489547917967926755232386176779096468706571267785906849455106988291531436475031738747770304646534997149892136652986289521649607088300921247533558936445312965018171596687995907563294114774297749183250620884296564656863162913325432475296817529769185891766030340592304364254021138668365364283732659111466671774681702665611346958871761068760643032458439422436633242787794627700005333538306063335716959411280630324663920129768598098517676351035573782620897425238384654419808140622084468992284137641648752091152253513658514270916373185731678615239675159697638604749129861996360121201581717089636826855547549018896697584411702056125264612162072359506579371185867916073628729849168677774112730869500416259680157535392053650863659336935521928833319098371170799692763787935894796199407254855886019660030114164661135567640293687424180771182100979099121710814755036851842560683443861888736895142350729957865692829679248850376354302304048766445265040948455099294914168616401332523266799013185224737829781298775503574734727978795299986107877855192366382906929953815776685900843362928699463968632492262726100652606761198749025659123596896946566308723548798983917176586608313837220654284707998167443173652352393653545674706414137740536253456957537898649440864406531272080854223786839373432427144234078742123694703350862175551927228046490423241977139535812892096051552651580495101076353594441884781317933868317682105416682304776994949862675481984614957100211439821942940881148411107668577358146021162491856997667265489765746214997855445043470443673496960810588054443617699844724749892613896656657795260938932432458607890943677059070206146094653417827481883734509599252632150310285177517030211483569822227218686264099907703460448365024495475186907945949370783150814539184576960037577198985202699396911170800576782159243651178370869583118884266127333442054455762273676244534029149499514633307998859021496213484611822775046610829312963328504412471437207982835528004376845252620404943835035328119022043530577800969608536847986062855519776491301033270265879983185560905484064444140330521029296350500850692614127364712295471166021568522797831176212832674320624937029759420090612659748980363453384427716256792532931091576042495731514112895972722762605674203287355926201206768900290611591570748050531587317716660456593328950472355029557510768337223257925031608807052147012532088496273072966685990757462092015292395623899412931307697107729153569681103365913756459422816586859439038145481336640368105285112133858499460086075864242204766946739871490196588794296841768986173629825146125427791161332033980121431719565664843475118040348435497112002621341349324265533942172365478403873490529303649057060502575469498392733672157506456610258814660851478152012217474223611791011981887690186178755692679548359597944128645551038628818557052989632770493055000673010297520849594328830018785081922721460372791418785797033523410105332886956844016844456408501436301796598421014364999831494127349935985829702089969386327208147279858653172898442004080954292569948420767984653660879420242917854905024296367399262833317819005585393194768408436824287304641638991880848040732240491886941353484404515910329145811205646862431184201338065327505476467520367198563673898875643050608927869123611820656300482615649075643466394368046756966422664815473836768029480601969125845630904280939920375016877161470222514462052572498984740382962046922975799262047778429093795182630674236496796966602322531701720938441611189307381994584515869702419046939709946356262555984141163877605074995470620040030044227362721388044394308802942796502652320660623275279301734123190704028147901748599020779239405242503665782444583358814949191855123569655286698504244256335529273091979438284646263472745136419220677123679492156100614260698640121469387902224148083386648415906873581833825552515291083350296263512309906862452772539921509671473123251897857101425730837952379730560205023031806529410104409199542147076412805451994933860404112896730400333565968917271510612440067053220997114284629352852064259032605565236349814170102582992200471708931843154787551879346990682584697207826728572190694871869555181653691020547787999348639650743669298964337880340059156900590635799120514135692198574096134707063716796875, 4205307723552324198368153876568215165787511952049811604279377358746464919779822846608701356484801019797489621764074154928315529356839470676998269789389925359627819466954646632847235922798585811857831493954279471802109996772090713989111755904036418585615661964154297899032688150001550909430253842965708534347967775250070619828815280253873839941606235705045339144614247716471992132846580960141047684758130255594233032817670498867586389673374939433316673150719282129049332675037609431387601493496491477278061312945587992403934994663714699248293334520677747147623206255477865528210119248344983761699232345859392272373731554708075976545522447420821114436976328890279873751012783957091482091526811335122637983135899997447435887366512684331910867253499798686494999493309544973478993080403063765434145947882110991229794660607046390004779838031475862642083964417669424076107606873648195194985187504842313679394733880459615170299753340554538380821506508548845293456133621889349309610238461792218651413768819852700604673910033518060292949476350095592113746613339356069957498858319647960313396282741936737349003546899047313870408286380174340732898673052952675108221423365328768114203794040815476821470720660890888235891062751279772279333317015638947702979420591550970712105591717250441776573578420475746038716773787689889422476290495644950771673458560823275812236338865071522717358188860342480916193486082103532167532082314591654962699180001216565679819535852106656783021979801069983628687436046835991694799609259869206142236086583109418590389380047142402094617280627728152772852438442012151374341299847066014438624179303717048878652997558418112621889831469701217248452690735490796119181041128653173701398896025610438127855699983641329938959204203105844409186171705818411261166243448872384864756799803372681975145067930090102802603749103753159483877148503645485512968578510450667289378548256886527313666682321167607566399977223610651522565653337370949880392712335003205795010241142143445365947078918012218720711879210406848705663519032442261746594394855817603730027021160220931436328743616377106108138044709209631328562395965489378611783228439753616805568536844943623871517144056305142602650233011931475458040749223833600772048595291445495539417491695061928057926783152156977402310546873881197860501717048430125858965814367228747216617195873389064647304394027424586561063996884273436265619306947948423612264079002035941884355448103241344456827036815655283692683190587759882108149975109658958756989390722806924437274256953141616292484298484708545001633870854855240461222915306194180883028415414611907442609762406870918522710107381701053468397360495737396957207898082410768689573184566991549640648861503013230724470824096570890751609172405549803582773439048206731393170741685990489304734507486876103602375645626236837344242507421980110773651210288001442531987269055236918997426566865012100475311032122868110259047428610844002764417333673519102305388538850945919928751889454258644962986367091869885007031642268786014573325062837851577899794412548785983270175887646493804566553793016372123986160554847036173156155778625556205731415265092826436971719049839601441036583092477098814172431991063846498846553267408864867419397210079868911813888688595438903592077526611529792176727892020565604347136546802966695033307894013065579160888490170798149661070103511102710875826729642890335206689393985987568861841453345618589197533337914900970428954437092982903884830148526728121740705389068377840538568397016018568807595739307948528540400246712365177145774578035677216835425255897530192726865238932230900237284057573276937820941568150296319320507930329704356150682395968857557411357722652531613131415511225552957352947401055412022240881944836965183268444135733044605540112993236503101938053128629881146165540135920634660632613747660588463441885488509711558796277871078071854722886626715116739353460470723867522082156365433102926311401560280716270257970470981545290203350729761937578254955133008977685989941014450149284879288689865189322925568948744085123142691030918329268476446383512912269467658401044693967878037051892819817224965248262864906307411449779132392701110368588526757322519555809023939146362832572594490192959885518872160539629292798811568351196376013517734817045386216194002639799990173393113994017511378562330186976907458829172132825144109294496091385509514199513025280085785286591842796947310839274290969955077745109318131659160783162050554319821063558129780687303568964162175042953773373069596047576994898093487779172238315221959257454818462193742377410237264984947669814486386999253254484829570118863871551655598134217161098373865995215522291463283652011377747952653706634610940097699930470362577674877777979390437161192772509383766664383365764371859964887367829784165212564232772095933679414611858936693926260118347317138787144106038963080306118153943274738088554995845827971752636003073546075201691485338567271561392887853839469942156902234168153401662484364920998427924884796450848706687672718808692068490776363547599910499339257002979916410089274207856912988870739223920907894848402023276124153784573219033858198199091064765680578778548352007856150477454151206172274077993329835086484325394926791426119266020994685965484166794719920041765458899149185573728674715350742935894822570081491657817398942087131100127086606096842265216877530697036136890145275882662936253968913036210574906835886975362806327167988718233381808790492927402833038230170721562773267845944770128973316750931406773534969790375568560496435774935111811012080992978834835083557267780684758507297699843885892769136764583421566329818047631965880920907601735352554184846794443700976018034407305948414946604759512202523073296315518015422631994630131251675893807749945357407025930430778465580851436717170207566284420143035069527979049168391364078436649219945346162907624707841410014655540496358319416630427236762045817363044845001565234153224581367440465585704692098164047207339927694982207877754169913486447923735097441362210369824497734250756215250155998456773932159441855304986277158435603764165933790312216188771744721406851159529044555695039521966485220235911208542553046140853437819630067919530060417348989861650154041423907895863904207627592400874858284855901716808981355723601051430716776363198005811596872170668604048828684016171781118797981314832342890414528376715572278939388752463694928144770641952844248732239150181772791504697545411848941485456968560559991440837408196372732057660166663119437958618588982475435733948312449951633853718880081082786858942730478448096884420355892800058773132302099736105665927976720733759416921789161061279499823349951652530488804909376, -46691588426932742822453886324774281902732810934858436148103130732821868393694353634018754144646054264154608959716051319292793396322900732144143882954420059485046220353509907154022739236775464327862472357886681748864955268256913312438072450521082076198739592221971954665609141338694224805129882593518494782088215756800609801064834903278992292360070931050220071990236183765434946638736130527319365133785463492516068517039594519967915037109024412345980760369566848760502757829831119589997312084842748020983945899616252562766705361260406233506199116072088175732409718189046747165704710716163976814158068274675804816072631744156553277335144726499258579535396657259402841906188313281923554083036021705004853944264092219212214697169226521258831644774267188516861668804584982028269474249011777675337806236579874066356321669034535798661023547324676722280952175651887613737055884196506253835532148388405516748424777191350578680386341814633220611998600606281342548950556168886940200779985357485627730337862360553904018884524410228112430270365494254929032986856585359595468275727046084545878630054168921583822449322837093599385428456625430198762787048096010221552288689988475240055856917527070067938509453244896466839799177447427767630204032776994682568185999939914922467806018676045138489519343971545276880893928597075891408958175984789724815889974639291031306629316963524196145195096624582305200692513405964223835666481167184082818526285143823996614046223967824448890906086978679001107406880716377605842021225215881514929287118944955297863509086617756956081957707398525561711923777456831206417076280874971696195788724753689082963516292900520866418575503979809994694154658869815699213382179004638779108085792937090572876979264373500754659928526184525927355172462886003773336278636629089207758736015199196415354582583251027453853201156311577282111960827101168263867577858458620641799606807221747289947304192698831585275548835114065747676385279602413616335286576260107459244172023871632717451772980505807943803604915672463434216784764837757439143474014754193856305044772264429267584610906062300452748373156552143534369904100341418111251800486456421880381068291488530250879745708890476441838990386070999610825150503082304681221764333079020479983517052843493678662724682025902238936966738641479705390242970643375529268027369675534669124959523830752034340439770207141995430027738161573660420517164781854587936051375844158170941697906377387812197324931964954436968055638651932765482858243958951040444463648671560230646576039373866610526475396634866831921430149747994102812035896877042002601879761159563966941354983459939441875748827809658453141594351232077815309338626631064421852209660079224906215234695242312631368034542423123869056706246094149063759832342930981286326640247459847105569275441905488270248236285730947680227286503302280884700732457489782658743088355105931937890633905837852009264042261186521020243512723339720183458649277958421607260713335893649918032813090728610466902301161804297882017936725423649950178138648262738549443556042640020562099677322247207492835769256111080978247496776698706136813789852167417418038746319697238263753829555031380432167638844530187684869299084315892706292872214760743205041570134270033131151490414701425332549929342977743028904571903983197972405883731797506499484392726897364630686370607949402505599725551218615343508611185245072195086723701134331895120436314071855537744416677846011242192809916434818612555317665508094168171210804053428250634291495672100746073447086206824730908884822674865964423961686845062659140512116933785401019407109190928751921090685763967907273899769446897197329969425360510879455227250285980078612231090545247809672854074103633147561084000608607612184769456435777032980426022224330367033768213862722185421720411366130177802303924313403786324685101995023778751829570975040995660125451767523716300113527505131360117444345956239733543664419540012345446746079828080521709279162917408522604610770537748096950360410953277556948645173838858530167533654101422640355114204541152846329624030701234097484378536876272032870787867697882397910814698801893814289361925398161911610690901144243419970585346655311082940748933068105964665833451515096985579818870485973709571675629999644676282936876507412207469154060443059634156487227802333866743104733720693905540256444071878352600019605660388893249800509745467381705170614020336517738274677759333732971016748262265638570281967156372576046125351889169581078215262468497540328237780076006933236811854306428978979780152411288544375980604185475897788417578608835576658451197476351225556147142520504400372146812427179893566729101312754842675973170244934759294555915009114940887704369039193329844386295493759746345301378842059724340145254266766293703520482181546572476793685905858930388365909569523113765557920303564152792697613421095025874505202376556550297092405697913943167991036531913846748575155942394640883873819990995435487569147051300486645235308995649889630713111607440824764904533120968827746560048462467311165687964116224505962427086247733909059552864932996566782488609207159701165255185435351624425013721765273292046376317967098862442963720988954204890107070822521879598291885754157309736274447995050845734047142613741562071429122738117317200065214980229611519168898070163803972059523641403722688605113399683445072099751961055621195372187162243392308730504113931854659522347305087493110423807674939076076668595484353353051511163568219770850611635643612310929732633513834691301932054644531575514769282143472550923423084964044032236265606032673067682116629897390356597740429546630419309553363872447673835868597543757726690700551481023182068168916315573556913286030303814506573734688774205238795085947342924150978125117448244117536580508558715308241182261841357632470752936910587089146319764655131995082282328573487721913070666787985945716251082594810358013295401793087134269752913837146701209988022666781441584070354374163402280668973534840236992722540070926617459629598412415181023453363545168305932629138942885721820767506383678832906377552859883159854597420860416750522978825371590921618062588389181244507731065011925571123244739981876797535781404336553186876679812556140094216397524876998286107821898604406068844226268855403746645899576136305025922403231212449194498117286249442189440216484509982847471581617060947964167415207825153697657263862473387235682680866731118509722626239759627026248119389075869924947002255738329394620933352410535258630353244250632284382773243923851910156328859418232857939005941238421293935784143501369213328760521490740901300353077449478385253565302465347674597030596127063358331062767315817044905811088399555251)}
{(398318681161945099390792543462045398242003783461521869728664622948712962115480605819477409871215204771950984888213042219309446255144918574129326439978934392956732536709643153022082157621750851869784948283715469499541775927121137662194511554567625086653446778796782041223398926293742059488654247925472660532291377587103775762346201816190554696632862300471316084082469762195019913399024297228337837012923127117528520506651025209959063342282705775098378023199433756802538305475831910834075663942738999566762299641098220277923113439660684613519559269497786307619864580117856009202315137775665210179209261788643602369587501942763625943327456729429869376238548861708561475534998202062012808403405148492094742703897286913308302697402112178506324455030282891541239305558670865960294316888641103710756302134459808897809835403378467474962867116232290234767217482134550397617207459274635543194211610406155904381728249485655582322993839219022295089383806456852833265659061650147727734753445878298821941551418743543380114069017095335161304721105456244875054226726286206481697790865456191957107270255894502508765137838027211668152396818782938434296297680406420553754535664338108371960096582823777842371352698606012900076151794708657798052479805900220708906194718594223717808176201167216575723698094768612480243248853127869935176008403582119763361673386064750776515635010179708116533926442382086224738731231309556153241343237261933750119512823378280693737100190922435592035377549487101217683950510043688965333120652645866602687797123793973098663350047512833063360320736437670103983661119250751307715143164472752802626405254046740074774448832531202829219420677256974974329951656933588639287153133538520666188643620486741921764427798896565785669916637856620118292710220884460917561631706587634643506571992771007680282849316915762538630159791991987802079642378073484055166463079187458041084059303440511403342785497662480109664357444736193261577753178211232355124489740597872992306420142598928943579217954516979355439715838024745113130198704641367666905362521730703296630386521675323588205058336056420223039024390568459476037734220515825001899087906285528952503785672608476535744735000819922500528920362364790700273169179819283223641468769829581291123267629662850772036165111148899916725811781530845682081862803727626890801203724227966427969261862725467824043475483343325790894864065998078901176166086938898746399579001028576601531227530340108707803872247943065603016030073816636253345125610114062710725156345340455332505484603990257523260729386880308443514179469046827758505245632309565944402390982624133457499655998768876394557985413832978221791391338488603378817862143406572987961056323787145994669567768710812884439101054674450558033038966810455387248965113117963782944104508403357938730221554371121461962398943417415813807176598878629709926628269222124261105895138148759425975786314184516865127865755586903853449218298773843800731131123467207408978130701540662292154027114026738937246258173613875649033927762042163730283116668960568592519449071782610265076939480871026321395075259917540220259328688465014284033215394974770563684257577119828174202262107390410500645066109762753035648121460110496598875172778447418468467511665617927698565555326288188330033311645696100670252032258703771502468199149058788255139097108955559276762679028706437955839103695300016858933029818192572419195993690727387482251514176465568253400929262894096099815411792590024279424167369311398486241828377619006601849037203964604778804077033665911006289258750771796856918183542862600408941809789657886800071948405285778431344140495196361593079311020306709196208019395826577077410691296927236005774733423747512550594345743734931609076355673018281305419063217834848664316736601185686341775977425289660802576991393040542861467615055804805880504812513367885388336949432058389207513574740144885475477814066970875988622540412370050100940740002393933491962593712255250824420701487201912426844480255094829132153156041603437245760337142063973581536174859934945469952514863072882011947336885711573108359372083002448322951518231468607148511300725416691390721698866630995647831823500519454439538561886915309514647415216653279242659577895927088389881460252920436402597596070245449201053445933214189642265524202235501030559290095764242342217847759283315794587105014150465258444967292727804985366203789125879120977829861417830349007288561645667631043515300931632135440624352032528152260923826501756011744239720337537813412365973098214297454149174135582768967517040975253122455689923874451612656539800706242581866924059621971980930331474405612749059370122933964519313514605571535969006932087403757008245740026609851120544266858257223531866320586181083820993193131090997033704759844723301153638901602717502873518298070470490357568996440856904274517109590702131273136470809979892805116224767517421694439068903529111944212880197541577340556076768439524076140449427037153682359485837866850261670481045669700043137477434676412100648760423898631610370477221255225361668124581367944890389139053013786095824013891567013991814617618651866876253383211564371720965579522977572869878426055377641811550836738645440148216063467909261708780419047898701342167673551922125610787803346244115596931745562605729977640875882151509762252070075174242742485131454292498662944196933389116563114077302441595802268029286974985164374823965463320893064723400348398579513463173307882390561462237484900456901899032693374555357551383224185697839958076368640416832522905701492221453805966501801702609775082963284453762385843218257728380029763277721081309705678559957277524321739234621599143157508253468215918313556083689854980710483472410133528928988726943205115224932404067217379956224227831877964290404184893710118797891586417898182712102074300521005178357550303591400386031770187418373270075015536473790168083288249704836755013352050016245496229179453543955132984009957578732093411668748583770482292932170348287937295324561128310145326492867679879070492455902959267800736899780634564180179706551861371074707452874086240498287126808882269662259991558184186705101677876833275125194182439039960044236404281514016752339225284154789114065798370289018161392267701782144813136362039373616484897678156881537767193676026325169115893445265409341657216108016661476106344881417327809201847455773335837609053925661114975623065616512010220179007700457480742429490861068195852282089733937908788723450238266200460802883114152074566345201250927265516823353397635653254805500243701175270193772613261161640982908475718189177348847408854761088189058637753613268888462310836013047372411056631692607040113231422443609144837102023829268113702101205349305141699234732817747308579876564881818775300683928863663043612704444935767895316332458023367503885644249729804541302644532397455627549759218515766097103236944289484304536782628229600748678445873232053788921236381896992433956094127382313324769902612244992304183832683643858701878191214838341171651226646614435866349053800437209621062736776647084306383502838236868520236534093908413514975009733479840525062430816393289784260428437020503876483712391, 9525867939196082155726374828419266332792047156361251090270057995334694143618063596375001770840662247737676245806010155757916836228807815913095358331977874285128602584127359871706517771662915342953949415828156162738904584409213046177119439008718580466002994554653096865325957291923232543261099462102160392324130052528747079924473546135790580003444307995491818993302724601228441951486722574205556072038210693835446853317405752008745788898461482615727704166189599291209798611598049183455355355547402830573445474217254865844871926916257687287407618952357858702834553561218544899918548486673006417887830864826696014484673081165900498245482625775570615641763968322963130220178045449617204159414163893244074350778943221896509467502089287237771167472005773684069683548066781868885303865645240305432196868546020678922196542215321212815097100890585598075000947101485645170404649697068254489863721765201427969264614923041875694937653624037966476205547221571173615742052163891898869914432875852425430195684864205362090643881564185319566617187285666332010862678440119760310239410098138404167148563160508906148385632948609847797008986838994930899867622432167805104454513834671884940040456140912548494495759691161878189428545753530805527681618924645963063248327629740515066724637857737445172574191592363383364798739217095349164687056898907876415211262444487967520862752457276483213939676561268939101027739286030046772485434927596742875973000558571032797182016232741615721128628785070404305325610072750235275563367602418192096985022077342817662988526648484801917964412916986415548706359861893639309439984096312261988289960415009835475718705060380164371738463669876597512435818602657549435936186664404996447226899649703891635233704006969241169162154525616669553560556284061550587116825121508804747238465918574192413619691784528729949588379268209244546465746110825264687547435662802769492123647074589427485628796564278146219644226932015367743627389573199430888670356374610141098035910694291683757665974031695655848120730941894616542278946955186945781085267224224365400538350258047996858857236311986193952965798477057424612357870717004067706526652066890943257147124404867321817940974785234221536068402390212220635788536964372189791669137347927495656602314065672384743599130998920600251043099793294198425701860348494163081266050791819204800310743488947221548030965678172804366942279552378623859491658509099211699689567937164914369472322073874499055546819421836425116211618163702928918601903577792371488298703069777520687154182946863738704176277851045595814829502735652210239949964340550362122037228445334329238454391484379662103208415060980512103839463965028966993228030728566162158377188483859782626164477905542975987722645885831821143496699326315801803456342573966831219197514161127741833605935535157523476556165734697444034850111778466968029679214988921708208860856581173644123417942755462151299003196459334367334762533590265364905145262452756714947739210307438193821489157764959301928529913647320381773384560059161691025927145553665164423421410114703532486353516781341090271270266299198407521803796058263157296362803458400618263442009890709310002607438195602657924641038824796000294192526277063925485298460148351591129760104382932784212427070145799903055148344794322010963950444686766020088734003032631428355121531156397621204882922918228850590835453447697350512055421158983866673550805784704179055272311439970148356038020371312198378199376551933735159108545611487428513441890958119206240500905796680368975582864908031048115412786692879375314838468145790605828488721774562161866715068253073199367717773591115015920151183290264366552113562654777882002181570738444726159246049406467088903381632884354624122152988952754629583542358318405922394500621343130833224976378198661385385164840457619800197275819408502404656346375031750638355086850904735817534185544757458951104765748764542481973029811930773879624107329680836925425721267550322692184845005458273186069670335732326059547513069641230133412428684570412669899790736611491836800659418137248416034539507757505286325454296191255760187456230409801633696292460356098589018570858902996031232769904460641120846179691201965373538695832367276261047552504875453497220731912401063962385205642558498457561951679254391938991904370464161095326376262017200183034946081175993458989195604548093100705503083625735569707377691095408510023085841633555018783097897600263833633134996899781325137853267263693881529081132133825919248997751918848094919356389998976055621800935757844949887704395144455969412125068919281521129255991559405074144400899781326528447477605657041074499620783717186276875051444686385600905562983099994139376573053950348229647960109616722182709967884685484402016606855827627564243411659935583362500429344226144155871056667468052615774371269642633968001003007331618391378045250723297430051290658490099333105694161863750137523018808333708044658340859348156413337461885960051640270740213917471590536338228256897736560485075844262503134805307891722154788126389863997077644516053174883288965139499120839208436999432592723367005978983111134537627466977220617384750413538412621900430051873713472229472439866720135816956184793262451954478907974468422079972008610260952637426122374185130454778668426443246037166587199537844288038615897143230737703083475637562188380117428346839841814022260203920869271568240554050478796347226317469558544362146453973301884764069144698771934990670749484190684502874539766181744663533808346040849201429858386353701495645158119968075243990810336921965876701700638106595744322770018929416245187696870461170801095752102601113581445437503288023123939796032020652854524958189095253226263816308003270642209881433013907152834961069826904293355633936717583718272351695301419327529293692139042429299528743818572641451324148409479309901523917951752784889094223946773549097802687354496006391138138957543178209199151313779047210165788339992673181575179858530134064887806638662270153109512362861632864032747018416125989774116461264959372388496135065679976887873194007780258808674191925038955389716937110086298562956018322367178919313362226959860664805553105985255480940132296271677650211754300805737603541627873597207579168959620381666474778383435171376544466342745245563444062891255564395357058545114607091571496933425350828146870627893823253126188517260473354071789095577617836474292163111555843483009613919141798262638178663248010925935413328510602490971988987731602563844821707641267519817357080588572459047344277437588349766672812038052986939242035361404247813552276368068078382668130684052126352101330851980811811327200447346712588321525851398717983877371795323764059434402095923796939021345843302131794309759488909403494366998712102958937776672221095706289843895799949592274514172071850929331074806254532409751176749138220636539815587706521548103971083345753958090142317695154773833869348703952713323405089443223174361331613251692958126825593699076135202896479477459158822840707591721053273212704813967418189027529227429564803454804121930801861188600726059002541383933117092050683576290358131475565664985265695253820845772701911473710168, 25335207702258345714364384326858300448489813123950694721059837630098766533841973981352400108135183103652134779341691053401419099918346530932303494044318611236976479543245970330467156000174065904604383261496254879881704600875653601746586503889228557884890644634514490571377085974684693666736831077721528530038776257341243942501632291324380659371960117660103868617432292484931208140052898612516547504096306960155408672917143714288611687483302204522639881698529551456097025135404819019789969917633348213288646715180267791411630445488014279443399982179752735273625299350627409741478262667920549343825797772509862215919411609545883844411136531406906057678301695592385212164196406030082164154408387024111778682729890117118877668456566662793577722210846316743356873306687379408075241973544326737917985503714891254714148492637668607581410440178957583964051442762002830863498775390515548332860704950468619684659974914692629159035957681941907417248142249186806406631018759200298074789064502686888047255492214235704129819161859186174028565330229250416289626810763685194689728867966601914959724605172643401875745407560478818647180063989612029332092767981935040139579716325413837568399967192701077703827280141233811716847225118917905497450751852538239326157505654245106072287118783718093153037235387218241591805378465390885289958451488158120035367668381785464586958469290932514246270304187309865317361552787437516374084455046732472533546456646994875704757324889778502579335191443824295180471396577675295327910272707808466971942093455520096799771820322829694429294962094918798650772923620235878897417341501086205793481993416069750296716599972637441905972337775371298934643137204286627770795691792804830850947461366054973205000765463773543134022397883532833429597951990706582727868597640611637577498062281853337714216197793380280150317711158043971376692068896124449793579408173442625375988109552225967685745304542156705291330989146062522488385792570850650732841410307826616120479551097930765662323728980152106149168631806048802446822061645556509608354505899575629947281069772031248018986772026396144207496585406616920467816163661643648577266149446974416023337694017624150939425230106773664171071276582953504645212923376596457868541665669548068480029143335956825256867298173310967346890462504611482943489326309314173766937869035047760676801054646413036840779989771156296673282344572150128640675616911394148824343950302736112739956795890890673231586446461519750286184043117146000969474694078814347137007755954644308617631045877129874244240496551907500898741962762610870365914343883625628298428565912935585699182354320044965364633406368572932033499477867129967062754582653555974739286613195562452051492683830973799625528249161895153205716283294225861206751692607925641548717797391964891683986148490527873870267567346352149029254153649770492475086590470630116753673595736338571836104568555942393435812631964187174276173534877876558020810015023294662991922942807181854817282167298035081678411895961741624469515349264837175553604553958811688197738834069268656283895654711169725871620889283751357847703721067338264575280644282124056886878719365013245879864618591796644922958027765728447479933433492910176724092064476637858261705991496433620637633897339125667818753035437034645928202992968507474678433251802218762643189576421585118443391334791996273211253138293949536528324143775723867446367377786973366314025330627308968551742008283868295010301301485467694224105155175486634576778575877273878689454247893772799903698013275160788908179295123993297743857887447166531288645257074654917197530721664857508504643758162988196960413175945937342012149669538286509672192930475332746039303605628997168697328206863522055371734523299805954130568990070627682623510432503941150070228620650810566770306586099911165288538845623082767635024999417422607196622853512156056311071079848233924978664576588768060265003933062855909199005921799122760649671385991389799189916190221815598036949432418397906781323893458246347717959172665011363222470377245716098148437251037935630199220093277417060004839707226619639614034333889427732951808798019065808753810907462964698354774383638365029991058371453910124789568555764610728143217629426501750768456590683163474073425797429545869689969160554019275828491033716903964671945367782055059291960081794340305653206474560974704380907755122964324256179421903351128533431456557087593853800724617758160535426354675015127604050292576700346506112833463108339989843905542335714681982859610442994841549596498732884304882322275240472598449082253799046328780763343392184542988644818350386815575846175708568619918159604917602091513738165854609703834771466066384274075181911400655868668885701420375120422025768404982512510024049174563402598824624482575425923347749374318284656200177287791377518482309941601370150245993886871963988692978472241832165706312122306854639499044101772680183974634122084941696737366379492892760601867617927650556248155578275533795446200887614838314519925445049976676286807070845520090515508734468939278221545114537347478100618653591381590137023309237456916800155314581464299207240847931721890387647029865456421452702433095370032443076847279731234139689551378533058399294743610387366240910325596801418383958180256316416426528287322416063076029025263086556053220275218949483716274937014162821082167928929185216561686797555797522731250209660023180212911481770579490521516990865539017497387306150126114356348479261669803928256827946906543062765957148024141043311214385090593887317029205621061928011645267677331092740060883168328459041193170304702771137229882089035631198162314822396562989405052376441187007944081501461731534161003735442822652661775852889357302878495313570194797739400953486178107084558738907537738094333067595722750201142941360440028942770237232709330458243459720943032206577961901972792910789821116720997270638434304323374808678287154424783299144095808616618372364184755446699759028498786948675290470460959825833384529416055543974263614964790904920310670191081240653549548896450857861303017704771393271006278853520003292733941175245063106469719493102806695307939719590003584232034977823298099420126244114501140268204522089682714851228027650495486571621470734879745318550124793165931594553917785035637884095712609714187114633036973164257924061472831325739456284133297232213542704838295388713298450346195538274268710409993751130842121758225847093352478236436926747631696518148750078965194716056492940845461623723381729105062190950495789867753927807923459606096265960121349659191727659871322532611241479041345656870644989617126325440837650944286435589564127422796943365580479064276058603330234787710170623919706376270790955265583555035010827548702257657399593781001603330957747201791863375616412996232074244919005685974850115320296545455997620316296138954674827088198301349733663810657064622737523717344402091081416352227154787462785457498696195682724719269375528304909025932083941037541477152874203316631604896636846227981678543807199919257888964521643977494569183118120685895633267687650678761494544427706628668388677920962406676522495970753564853366602684049073886043589)}
{(664786614702738635208458304048294643315634324152207686368775504164751235754950511460415891434143976768939015707632403072987892904600074795556657217977951651191225251722868888729515301256335807098135102229253944965786338197951427061461807438162182094003387897433160730042454659648451583432589772563261702352025482427918170772026292624695668817388128686061204978385715997342258608456864078528203113771918520001203922393361934606386369612878554380483885962140034077466520824510164590603039175065508110863701641168063235603091004104157885443909085627156632897705042915751980728955890291765806045042234189551476874135461212471003920929504794521422154547252090676495382348998578610029095904234103419464991807022588741957088281218731770330040533087539623424920817615041034716686357898737216209437204360089660532316667641049927185711659137541107002473242003321267646041114452328805131945621546519431095365266043487733598017420895184022523418944792006704387872652524157931776872072642934087470415633397080927215700839231631609043296757977832643050090743801431424751275587301374232445653098632082976140025535573806426413939539811582193328811196535745154957022252469195265684490431588693466893347966756531833387433496474835882461883765352949405924832947411258003670389169085833146168754218782767137791617046064624903981013093118526849805826368441366052693291209456445539053598515289418616378072285439366893485526599976616906466759584089801189989288559228455067286975698017782284868826945537249972709984140485643981236220252095956154127297169172172761256588037611207899177161700346241381554940278630826043994416226757774148376580540815062217747938412826082515739831678680596115415434079575075723243818529561802474025708409774995499109750204532448978845788008329319896875421678472473841938384767100931709514235590216134141224307822471346426379626406877101581773060163651967862559993933772740929034362859900279788193822002902812804466073509260980098318676947855381292086420609597866344784852497405942856339274946853055337540319191630365501256547230601728405702782950954575441042527555218071396375711801051898681074722560730165447814732980875705758687086684516043614447070126511845311366861981928550541263099968804774291478545390833016668373502478013277159861737604005062407055831333874016874378043506377731510734284845978276023606886653865841334269532084496343598928679961443533876126790461979935054328389735510376834157159543853652498281914029889414187599567313336698172323280128420751061746871769475995238210394459884651924982971399788387765968253164484839269261894791981383938064479898246933321196159188511956253573349678093332820790778340475504117790288580142460252770884523941749387311438118833524691952271296694974981433826661896821923774005254972519858104082754074588662473129921000025046521181131381457139367688779905010970986764917099273367730987385202232970303900782190725434666855757912919458026343930989904279968707864838593041386607992438112905982929584898025988740398407067810283680406050393942357735651594860583972596000575540123386649882528852248377433851155364599631707791977294944150456721603670583614297791158292821233065575674371924576180754161722409693531757000897111073220418606879797605517053698723746477139731769656848695376472942609526284894438356810121382005495330734377044588019205458031546161525912313430779801941632811301896017812537554585397527215711271368841749733137401805239266494314561270228812799873175074409443130957915870709235716899002113527858649127625394793833436661205020212063519686508135779541720835593120499807685316411723881962663319386396611087434901862975084275173948727229559207015502871521634528251722623359403796894195190988765762530176697314469883637057654281774692054833701684836299374479359664038217069722275196810126847384944074397655995218416757048343193068550793125090939506307200680265046816406464641210185280881263641613419982621451374256564599013599535888603555954515825788007984091809411312787432453977832615027467773520502967147316412810168722307886673828707298844320433246074065970246460066426765834772268353450517857224640917237680555029673271313909103941887219988388821125496846369732620433369292119477452654356241966562170982644234476372670937836037146080904895503090190578541118891530077435324327852611579369721191446681439867181249364401945388457536302864706660473192195194532492546233759195527918748895468591360665744596773201520365588136408167655717097715449838186677132194467071254414172537610901910743160839785131879387267881754965999996070299113392197870480194552194436317152583005536957441610704699345952336404616648550444995041949122399029513805720106051443754920396394356894072741108725908979049325551824621155922338811154917162336199089177356506053059626706562916594109391858330865149137729744513805268529813429747487034965825636804522313784903933775994490137321285355957364421385766634049798653498610075072759942282490859677559033384376512040538363086304005251300597953184140694911617109693831066963184920851114196557887632908627620737995393534204983430592180042683661568374329364873772420131299148486454464783518715264719342739141598782958544313881417713005863695967458509420963826124417290740337658464970633296782694402922045951166873740162695786293614995594996121589008801229318072515892862006967524153625206607335323910744605409355554827197218912115467800843127185775310676616609336866327675786207694628429899068340219557758250796282916630471777264704386929422264791629237798842590664546842293909217110477127522164100205462455687762373620726602330683668813699597514268323519364011293709536906660431450541985280326401409699495059546044714970689771970299170099267421908016014051370337922388509368192903222762090463049764478366816882113166746592255995166785967016503258497534093266458459187172412381796588818200186579536106310639813554515710871163790600507091486710053557705599046289595938680160912696868993325534108918154667602008121056085576833722371551791044833989349996378914270241241113012607574829801662871195039864523074902484174799895659738286856888436484723883581990110950851569873244137196765540568300925241561564252386136743779651971064596806188759460555669544204954596679311811467554965982719805225409684255095809221742538167268968281252377590521406050705312517193856924026185083946213657006116314441335520532466537115403604683369074817718964775198837285296280720355943782245698517491764638171216330481084422523939932685739841582349964253700611280817475111193371924316724020998640678465633249672877156398124105718856842238746471442469996674220962171640878495171252262297370055753781176854992938826123680299351730256967211414446119179242416285742102550815271452073714236567785016306699176199987711529900794286593836154233043506214454774246275635829703464421936360398020316646815530750873702034982786091816428255046510440161008348666873162522747042264890475198814611250707278396141168797255876576422578191124332793670120928497273674427646746705139954720139712887148606222096801232286232300725625114613414668494473984480760110338654043090906700764852666825057582019383515193571995140308833426002687725392702626389409131809289247348734611273279896983701560464491625336209729910041787468527411948527918910724381915395755981889979716222850473636821816042353960359309426553207625449608048558002423436999854784570287312999234366450600287719001056278997078514741475450983948840590668050463933703030736980500110179678477575145090322239469747818540267663076408609883616119894617415972264163026656173807057369427710960416972290892480533996321033484392867206345983285123736623176801599, 5655786156121464293372475811787795113390876576857970711440530207663793263186108507879452947192745299797933763464616519399957156173026608439853554309995364770324925315096259128713036273833656086632801850314959977216171633647478189328496590083257247659139933549137640541253347895855430241739909037719496857254726593847921291843344029050989019364168718621898131412551889912653193705045218486362030606592576448129188711582295631450860311395909063761039109294439107277490774461331830525281262409032753434101774913957551343261123712953129165044876125524188873401685041071490217811379349207786310142734870171249622280160174446727666149184157489358567481791027364798437817105767008330059222665133414870193511159479304406638609863352718652704500149810680236835468984461067461531861540413871424361163956498841033152687751338122098508467018232702574142227533232718976762545623532294994675926183590874132857802578906391309955169352361486625032962965310261121780424524930158721481092127244510782172319888198222201530259497882164205611343112025769327525396028023754200218561426724136853345791632752697320753887523622073202083636441465279873640893072909104627753116059245561017032343310755754138727554459749480996462316559343154315640248128411162334623482786717575028721093569210885051837692919999108967314125507907089055516532685607464389042332650585118566707160386506652401528901585755316097696270087242334145394362902792980744430663455518113507543835903477154873810796918345651218586821894750964810454288774077448572331779350186819876300438856685582626686291754664883767486831014351757329339384164283466976342898295267283372248688301632658691347901157333729531649301026269146903319663258880041224882762849959541606005802747017704564215119011746678029811362204286999137124790649419451695024155379892801340921894510119324011693322607924234463210067963160307923977319896075699142451710937540735582594674301564030258515562049485469081874528865997365280692191636150437698187193763918077626729189028177817584086600787442846276393647645757742036703170774707060604813675252290237942973649895204043487882467884267491801570592136178727477320388330790732663906713098735383194389598917493408342811746123847976044020388123794951726292151012014102515505789034931933613377061242511633717303134695271465434018422413433597694438123756074473272385428650793597916849410588488849813084614342762041487804835150160736570795648284407992894323487681846997092441554492873169401961617861081356167279779790838761990864584854914612256809777661663966568735914900993022805915631846499177081473181648129207574757914659771961885098992890942971162804604593450352651254065268434678212889920637461142828841793508061042368758277836981972846966527614735916339879628328028009668816130547042670780495992315319692964284029446719728946409193763922717252482681973792313444127538935043744625584395093900902340843573132320386782586183256824068631357498184776753690754986512064790411056871692157672334884434400666408222845016617552329817776797562061222595347340629986176005850652793602595213630553316983780703532119780078424957080449383210998648928261578353143192789264636999005531470227701336877159929910325571352067852735070165029308065889228274504822025983319575685711912413591534537593392618186654002523999559037840710515142636918735284713474305470981630071694327188663053639598875159235805470256629174157216140274746832290003153277178407722011767622702485040747486031248927873505055164397436295517633966132935544223280324367344888430129090033772443520898096149995463507872754272633457342072694048542586675193003753195035871969399238939334927116121085196458554511542067644026774896285621006483986265650187745866211118514688052390667675479222971758021421409583440592413445178521198868591694612485798895661705642126832954765474857389461391392588359286147177133650405575618236012835587854029336004834257380790404060893412940894426669340398961915466608920751101411659143760679329816018216037352099044746640872315197277196064708827545967192562279974285217461659539124786275707328772696335357679071318089217000225004373335253288143141252541297530160220521502385407118476092375148053444684149550752490914127987523920844753677794965553819016529061464344690635408603338263935501816191016958873262829105939006030768444088557507475088255359065927598356813890107107964966325621180295486422261278322101489236783858555563242904676787018205416380242535940397041160767240412482443309798493872359508640640031235341077049685052900653444652013198960912654801689724276127089563465063813475333459584539686563248937111807379699893225838657758744567547033453922042484173775990630302671859761720015906222860159942757053947569495201234556796971688100077723380887543086574562383144034570311409802166147714884762414505223209917248568740324681794169973947994292857176981040201625191666268764640839981732628193371755922295926563336742517310810085373869757982644048411012126397568746579144071011680498458749515876870085430015798735961521876045351741974362023820530564510770532359357272827765608557608504250289102307449733964328477507010846435701003378632066825455036343453350376052774051973422854284469627874286854947432440765027302791180267340085842071320349029358152736022068503622276308817264405341928815592164384277717438814165657737291200311535268268777255915859894917631995847822615384429540048231703239752564456277149110621639949540200906759407321064924377357389410026948762684111461647346263235299505918484622418158692628823443006196974655962733670794311815505564227694709191266461834880463573224486478322532606000020458472334636645689142049034981051017484683401201406568386649232732582979981780175104917558792150738439829770304988201705803566410681686723502548040265212071390530498472518376790663063494008918155449350105247629916567553021900090082820113928925176360916644567001285989710886288760970636612276307281554162091284889639222244136148035725133053195860227980523826579442214494450125987831062858045036925673136015874922918007400558637152682836240963754370205578349110146524447860121125129207307812910177090288429419477759917621399099216016274403356345612761462717544592994402318680322220096948507627650537134691823612907246047202415190471241578653194482786414363049005936641228456462505859752430658639536455796352743591712589230280896590451946289610580121381937646024573711473477881951653452393005389557974640039859885739641336880837566173400283098844480838226865337244191841367030922741227251167561007233503694662050429351135244597737175054961170692147840099621693313089451494836340467024847547390052265693771671230777770883345800691680130940709052971035153683565621361704996121118489411016442718495681238114528879355541936900021339456919104647292127552993273001997319332769691403541362290277452331983317415921607165017462829365772510788722816549918162935053334644207074661631344700548588612834186537768525021328912858592814614393517922980641817299008741918691020310924992051294786244264139325315334994365558894911896075651919671534244294316407998044214555091560338241160359472678674848440551823752666305736242974561115696222493563173206838428141322382770601226382320047282482044087077098411919273224231683845817755204836226890685159483793443417150878816119103750569560084114601946310116648144607258114210981101062494644083308114558040720892171045928716834471286508855262506667189690379792570548611903662801378919618258439364239126851756306106563081988494936625046530003138192672592006082512566261661708479532971990350960468781392551698092750109349741429571376192770061633763531566215250457571430506643146100877122881, -8055735523982443496302903493209111807560552841658431089359894618883043694219909058949556943232827696672135566631231141173959129469437258926427130089398802642680100453148237844592132335355049216331891029205446932355917732437897253393461286399982804349468057779667398128801661802490369628479824221897661272107516649275218483134970065570507193682450503779527854148413711093788826471535505781539265720484801043983290094666316088932541085937445197236045299883421877240346614303181568357263614816814659619981348040394638526295082751310170764385196575832552142382867722600358151036675661417590808398354992680267777989195969337247596721096608486725927016242368299715488950200965054345291503210346202945940053357842968476428993713941066544532773328752603523444848973282734027820327093916698348351701740744029071076084741677074563857662477114377405755740387007251729333528860956610222233596704994436535200836032192906978577749286786410813246755901654774253590120266760204386620022284664556461984818734856293329491516708315818503182970671721668800049313792931118033648250936717485390172387043330071796749382882771955316305368590294695135176772681376365085612002060695197108252652651017478404596946183370804721920665096103078748659135020118815847197919446544074961578642595311148135984275571409516827866986046305157877726235235664516462873107915587696158232672123188322892167387966029928660465994369480765765789215290782789713034757740159461565500880268043240932147281054797102964022718246667176524883492371352320024789551530096356967074529081669515793496056256659495478816525754442407227113826229922350214601132656104611615452762668339544770514612590315425987993772782816024566719940543541119227164200195652480674748329620506245926528460221787541725974328583452538194657533460677815489344133871269981926403493993097801015519531825518126912022443275879013505460167270643038805063737157696795993712906527176415944088355079748434707814644036890358562711662108006038441893236163900106910309474787569007154068187112548956156331537742082929578957408200330208575070563682663073016118588159230343132803819460399743595432254277770986595447294667478122584386893897528328164181601268099597057060896659060488095504846778935786079398701688539676320113050611915803139846135202986246922572965706549500737151299860746496194099452989276372677278183419140322265317550990377349807640684233327812890721996425120057868114833200025451903690516843906952111515218491298873858811489799957834514128429817042417692065253363493361927955151250722081684453029211566419147276354784525359038576763820949982900978473011759593542792091899580830734070692516806268806497972909744809851184788800038943200590899391438515705919307934840798474583579174549199823758688006871726284585105918623414074665057254483400009783835174531972695666739485627092466234778503847672475504548002709959523193586321136002403444085036415247401789727826555044704045671817389841300891589356778436798745724677109050960629563901658758417258937430158811847483299818912823036331160526833674561232250007662036990043633963035067779623260831455522340924467904367075117706694028719356251853649846800519666569145603889870819279168341116510429598638910775504636238789865128210597636540372956278694641968435648722584701556602595101293613786559959957362743925868519878945843928485566301431849832044635757365840401863939262246506973039288066268224171776702653229450824046696343629337479805219951919976091468717099864305938859609484074899858767951344048647506449709228532289338738825389066472342099306480072927235219097356038481038203843101958692402724654717838262193412692491596726672118114564313646337166355423651023515355247289995342642419140179833323536447551744814765125104097339044472171673621444974297025332180395285607150781168281020567567140062389252617563561491815306957149622462815393936784998824847038797947751827773069019414576507627722806145030344623519101334040873656810462283805749668219189941218897684942676181491416641149141376604045340019294537082105323562053889738528330720889505155840250632705442553600552358437331015297876741137730494573717487977774450299220324240872558694267300243531662871560522723322611956630882866132672145838991239215976141285931366298498507370793762300302328071244597149703718310033249652041061953632081759287912375818273112914976528450085724325541715279958891149430124260593139848242713308069350616075259000695455112085781463204896914039204178226566311403758566887426793481329301998707922203610506922701010122294317519954462934390812529478067813006728750501256724176238248345831216415005902234093443690368580891035723103928201292610063573649558611529193606481400274645632260523680027544861955426228676080856772924166992646453004406330991914330008588330520936827125731595995959459014319387119736485896884868617836051162213891891144829545730354381487041203695189635741039156378385205637656477841849564689909456345517154840646522559746434537342689625425166391861815852438159814582994926169945232957053717158670285009482290496599504532552234614776132828781247375311455210114698518550374507191668498816509397194830547157356862557561496601069686172375053529333766989003597906888082017179076622033186863756688369811448229129947214173399435251128582570703601143467940413110415139725405291539612786473015513525862085723935155686364906223270054154241390800574701644264843252964398365370497903585824314991458004574445837273910486083869466815755567738961286568367187905423217133498439645667919999838330630431530789712004324045771609935538172148200772867295890011999658867545290599408891012321441371046707204411048515322816958848476905665137386687760584979049111332210402440537737375844170816190246768408017012514129345622155849550654116053803096882905494281177799227988988852863651595905029566304501951229083554371765226427276059375689341786979699751036364637322752779498686712477300855078561862404969656552639435970159224218003915003008086899411538614530724298452720626280370740487910204017599347429441930875057780444368009339714836755145760519541123546414147843614383298350249741908343618200578506618689357317022335058364371200631312602835196555226741668282904094959875182979675206777501915288164941784200664150082465696906948702123926771643249294012092887340409886336801703101267689373482092252083812024675399051103810619343801582194015673091979300178457158404590348333196687492528077345541879932444166281208882146315119402761375273986804260068281320621767268390308639410609511110688661408272632507742434208840465114675657005769852783977337510285806320214595437898451678521846115343672664369848429700541959287918764632912356235618393054712873616102436301201277101748195986805922216789230559478945170704878886236949279329234811213487541485016238521825280269949456756883302724867357024848818539372858969894676621040909941899518363477447860530196593856524740053245258692508095815763921418823138103313906267903879007689030094082235780735160797934235087741857753588456300583794911198035120770892358494369916186988231165740703519132763532393614171533088309400227311322007865327311098683241170415612660337806140228623730784058682687920198544832297941547569238359750649798106795791295696177995386894944465979758840839381281861699551842677402627006754269978778724342044168027789706116389343709784357289202622459618947671992509463696659422528423504080855560381594040648229615010623621916233076545198979155531377493940492822752210635728643826547520405223134989292429141428601090704369467986796652542656288375348500224191094727692931783255836663661623568377953264316900418149388622668673035080622041768216591859712)}
{(59865478832876890916334007729075265279323605239036922385260976253908144789546169587311429353795190573826355792887131699214458266759541384778680027442536594103980003103149806995028434220466303788248216855017357900726272371371717790455940194691012455960128258829806157527612347556925682987947378566330017379987416597397816942588800672832811949622241527561210230671562007682145001795018276963988312785863759046624849062633022446842987574713169310179560570022804380460836806022016491968936114520840221515138273692838590574061884766464740072324310654972369848523733267311039562499827509678145063461328331923101311550166115444670980049979164468803733179262978250218145359455959494675915199566926267674017572777841201246021425919272439803252737053187661436963517574498123824637192238731857834288827595827710758771159971758642491452026922430289029061856119330880964805184838740863959446249340174527256194881358979306078894671020720747385517174985627468103544077758366914352236580422835335459581350850571027287774693057563678896242684938538444198578669629948659964499739065498531486442721484121261977742900933717297992547178349044924582868517954477611847501651618510439564190222698473955739562990139252145651475905855096305229692131788645508807280041805177675131543676690547356842074923072139323124305316770698473891424072266500092335001547765447214764726352403225575536409039256113225283743011949087691484326809746980435993511659951072561888890478273923417159098886660971884863638607699601807742058469434461258693051315078036018766935304271534667062481309598585259467526074439303685763998969774819447047742307888803596808011770133918777662293900126438881560220131544749796064852572438329953709104914274824566698068895908016110872962272593371374122319596380507670112469005978618476588982185225414852410961469993633333492530498094845697449040121024441949547621927280583988693011541492372340207743666447436614234654613538155497424431615610372205477786209563381419318162299679068864740976284588201430850083870162268682898208769308451568302718705193540755921770388412303284870645072671732722138016399989240646311577581350347649162701675894280356584545861345931477103239859369858110441988675225309376890474160980091645376062782413579651867805626173066472592911453788238525950561579435366339069109065293200619010244585116894279666607830556043725606683421984571147701592706173650033638356762100891359355775452626098434909478446554118722640573865957807340028936025204404547080151268587961202436864716141927036901768951725579580718171429761221940590762502883385835603426519643849233408696350168519170394600855858242230079541586863857161412118271924818100883051482277455740965159093561764985886049741852161360935302622672987933123104064835682906077427507134547622902312372455698648481095463006515990028745327399102514795725575698501036095741407124041327986057430659745298121386804007683856964704942602704024225653404199663813906010005937830596718407867270134744338892101783164964754764933066348795561510666995163015088573250035496262775527868299813941777420888326751710428345714618310877537818638221603093870958408032810988071745152484824743998353404555904168878053771614824827619116274574249100848195021194935769912834816873782400370478967888554308394240888700443248885391018417743702100635855194826316479387233095906263423710766253825499310810679858104116731938838417928755997500996464829759537163892487380082413980755086629166047908701111557555142601461238924791232332905177458036844303782470816390978134434055176045308175028558865347699602909691901169376418830989067627108730789414984104988785932272542086210392469427675267557114671892244669486568304286010537015038164017227258121010422574038663677352508533737852302869148222733229696269879668278587637970827202814012061077479666134927832533474500147100979677320571074147100263088397967116641105271320070071471113775317747775807099796724047443650294232302092347598741996213756250576143085258146980768398108944774996770896883982435555305415032832397117191288938468487652995174490777914371530461587434382827739721243334877698770768156372947101123741731548795093298975949705918577073505831503571011258673226358774104345403558879562002334862947558000438657832595073071502036299635218254073734889764628114296780992186030744636358373832646360988847153272423164821461554994728298218151132418907756699630455387193704294733905285984747988397380923383043263146364071272703355734565928983910810236738885614517328484982250892948711433725576881270575377800840730761007526053098645275554539805827016081673201457772899176100874629282651166190932333702855342267952712387108400842841245805663251599509090030116755621194994895955805741454519109491200880887235776180109307733734041175756579112548191715326864264123101454945675867574761076051217788244774772760426291405470877853689926397299207761828970940720153033293538361367158082262198479642914896954727201280104055817780714304473248807454738242135675218795545135047442654484271735420632518938974761429176722247105391332345923263216537309666993884929714507876081182440170795985241337105260476537710188265842449860403386034362799633572720521922569106829207632583030914816553275638126782931592062919661089164508659427882789329350547130997252514910570702566678127583434674469708208094881332286637007332372807813659739260140584493675963559026012481538419064874111533394063292044413237726382901601514373083105812281414818868978265214879048144815896145618193929511137913148078463186279237112964758180106932817692017635009326317064703642428799654424549524764139231095221102976078754272147643342593261024368363997954518905291533084518004525160533038300967778566870238596872179440064586076257188389506216175328899490062905992860624520414737675244309144718089005386319888870004160822055168362236112433701649141177243858882252317902392373621691721670094298832993398330756845404673256874278244232283279795011462599002837263786938764552809554418279336022720803007387613371962891503976990773064349361025858269602679688596678931757137086733029751510120726178328224325886271721609968446622947871053401970239470425402798590139529990906545728741481502461408288735946492226125429521221446263970520220117448477620021108109618498001224937486656666552366301041393364621093009063284928459892526144623601612316103268484626590037447469265369348685682167928506107193455611966007366457543212770557635452192217808510622677084899285952501414344036662989314647528611358236285495954122760219297700633030246731139106143220566215593072211322140124537310019288682093647663923919858345728039380531009982643913909374729051143208867114920976647762498805824606478933889245631114909848890116330236433578576106399876251989872612910929435138888924476247823187951441164089416139043466825667769399790422347736198941436642254999855663402748692573368392746526118021212803041014200893153241811729941662867574655144351105343289685058539195969969865710238220253979350847440080079931154096875663033162521088844596575410676287662608927070844083127250117270761011962926676753464758611266969848442568356781867642959042824815936607711053432087540464062929902952180238714789012527400266604338349492811652385098526701880023646872151100639334110196514419247204222323006272626096878832317107437237046211315384078960202132648808598865732876512450441662522538475231344913067954373971885347295926832450349158617494297539746142066212970296400924967085847508341221619140242584259172679179321230230381079786284663652880288515369079812560381743562501628375052123701641928227076600590718701911460397185656826212961405365180204831636452143326939767968464413596129878049980717854589171847903555032112134284631387350147973662282503017575296717247174627589853104141798246055671093040269871836396738825320025027325705809745349792688885883414354520878712439141371381780503412974920672127245183773319959031146506422054894692560069028044321993655644570719174360526650047050899741800043186780273749655077477752090372770299957902180811891284441282197354664167985671370807526738865899293612060212615705431293905629621178703302303484062021, 559474379421478048759474005945461673245083138932307870520953418683256553276815348749398738920230104695959956718731312681033946224153602204201299098894137664978750651058883978441799246826058020277828184230703385109638749367268024928884950992721075475596308890091308851363352280027334481158847136302309920248788204242864316451545041063444140514503989431090908773305902123843011329701028823067218216338823282733213282861551449959947611643309310389698177167226771027516025281434115528177375423118519500425832101188873222439581456229011927734986806792104117799365814604576415092430933597097418332541534218237377664902400975984894399579331247809584505961686465021140561152916109844307776285996845950926856114457899092353538028201942095262152777430190233849392902890337718579160895250656791610078760554145826336601054603539488759036421999238836604700961758452623576845488355745419579677697009083816941330690619531336645898847990149744454910314601397146354088534244894186285861443982494558633515778271433584407209581600097947165918069608734965919060342260172955345382374860706456706931819684656608851594995930956246388978453943724530897714931753151761888283996866466488532386748647705050780187826709347250157120877367810751941813651344575536202700616957398088077981207564705489321556514646549933848233143249899198903492552181880544414060082234241271783180229775061601164233374123747798840292584056574470015203247828316204655641550385466537258233493196464160338783472267423187575542344307811909222039924861778275640207462939888012080721248140017216386332575468206557623940762023061563363897235047331383559821502956423914800981172808682925716871296823526376500505519822074438402478076828034825007686566845692072206182914303599983088943050658019582488580627857752092100848509152614806604752130151672411881725628002017513100993992248629746116821395022684812717596187565555160421245067071843403713778251201503760565806813442946330297753417747392687381791247028933338909897944006190652007708928160363851182803217857923169378670133278216907450971844587403550332425500687579310736255272678393709365758945404427593142408582326298660315299515300955817300710218693694633718910583915548746764522028754197783356168211774102907514533014210816100030278723430799621777659493972928574242720758790560172557651378739548239648829550139081353677149710505061562457859903153827074488650173729149533331669128952541856547975704426245844877747968339560170819024679672336422921822495632835384976308721839809124533731216247554810696646853138304426196783289789799911843646832682009839620056750737108549411603032724528369535095502277665223677452187272870620918451786781696737864393390134085117132569578378223830073738389379415508810408631354878037307678912248709317038882169229324782604944254541475009519633241451794234962296151220483170859741977860144865516093421346823500940842704049182514461995415068282132696769486666154297292769804350984148741376121352115261515155253657127867963661156721957298985989931207861653661935568222194698457630531695069410259411306687688760276684986742573988777723369510769791686055688275598762571799349235900481306628596909229292157899689065341065495076891988076932389897193344308145042233724434061252863454505207606714655099564375719130794070044903820946488149564178747649212528026931625434311273912868250247105757945483041669349986362410955846350608895364107806395649411534611372712987722363125343416389989343682224603768726130223808460633021132819682929584245795666718074957803097566485067546913864886807069050081170726192206817324326373624376903641633174450245803653246818842237733220385285861517456635694511983634453003938728491064442068479229608362592854892298313420114539439056684728354425554736076207771842890581129133965241887724809186521995399665402213504821369809797811167188520388480424794659908926053063982086567133731356339876688959900256334064184805627095617136760636993672295000945053751998403960123733700839627232392600684575535455289912739566129673451149268546924993857397979903463517403280834163218833420010947946410656846662761211714743529707930365448269774956224775087849796141471743998362447092933133981956758020459621355826342790439476609386991290693051721720958487257891243015713114125682965015421956455926649715606501063475182101694901583105173687356286896634820894192391830361395163755515475740391049595176310337816289631568355748955827921781611525298951178756138004809387025344713728312127073841743047957787491179481865476430228250184353159585125420354254900251661329227869640101180823461479731943358254534566821631294215952615235023332757849019063437420553709812235886579131614304948171327947260148488099417456721178604601650468341223604828603950345703242269548370120908391615012346812112236960040706679458852719522194425054760758443585111949893014183620940091639161929794526990338817466277085192349357113753400155100162966934294873137451655260701378436109958658173108683247408126657794719386943312611137829162795254374754794166810744839470110535087176969385997495624843355791509696221931613517116483841008241234531090885287928147237866443829228824194346609853210362264742368163915806191242318335094142250348692069543108094566393625024711762712342949840430593614539088107844029836900888979538716767862974525657274381439081309328398817636629060384234352173727169037383655776790058348108659578185826416074306453194563556030936712885026209025556268942439157972183867322972073704263887396182317360367952141886066151158855936792092715058221211884376157078538662264357691439651495604670646220156978625846734028080312866203699275282828238246239911432637566665071861017965229431133295884764233304620501601438440607090563336947076661531941738307805914491967552906485636936442082556274202582720378320711081514153352810630915454470506848518726227460312297557046481465776487992626906383438737767978710063789395214445104737897842082554144383728881656964600358939961563853263992605246453802073625323252789183386567519999472964023631467836030540904818136385843879325891794913829366325514716147111871089653735200325192122901771136971655947993501720550029458889126435291027193326656706137179428028591039617617616298869169164827059286727808406880345786179212152630986492617128303795084616583169713742550723358334232804169027509691326303644675101683165616295373420689257192224376845640440104838227666725798731711559700675012908639801709945450850695246587086560106724531474272354055167818337681424370454453743116191321884595977756693679257284992154525968941797953843600996721824963433448310361212611393994164301042398950350975995967932545886794402618164089267818971087020227860399656040179761271405115331727249009152574120782215619117926822401876407062628990479210604084927329162089492193204885045501059224295158192077162969501967283821621649339341350906818768521503819125083086282118612369124777750051164462596234747742706751891712483809141367695806845299685323593656194204284276822339698552071542718562907750901389832755097203090729747890260253360037955388565984952230826729912459115024902355643574941397390684282321713398880822457569618548761192530045575927915658995641726867744385231243061309695851067924696605209269725823937555028898644986217558209056760374237020548061667436198450309646308975989604487943946385158483753239535453219339699452520935437916963324336000153034796783248432309797281509294410114609604028067982243665685267937162042843688920664824185083735093958412662634601547814928568957942668341728303993732050544092417885315240649457978870043171489904173404395672219561058113977758054414621322933795194233291993078408735903103025784460506295465839869839849357533938960042694881014963651576769394835630405823640664034669662334742260715514766495674984370166222120830498925522632357601135787127313815927672088369772686780265303693241257556783304852723284075605138106288912142595993824590239269128268974014353538480492603408072252774087250368369465993231129735442571280179431950447954670202982449084011326490454141759609802776108050654457708996432883475752753554667119659239876565609788110646537317340725086694234375, 2931582946127460506933633520174679782318601662618997062335789322991665553596800687312437939974114163194679864018684741786095181259519374911359044602375290134905484250864212200954283334481990642322105131285549964915046088647650528230594069138761037233673715602579374681827046556216257653345127674334213268724236802445530496895880644591908334505787141861164191433342797556386670116792976265319361300841388417014493380366370878191836614403175969587694698876382622308070075740427075777407447307663340420597123460346430158570349154707308108472787076445511300885681886893016301943593208631626565950015368589191616610227321613469800110861908624931723194153762148676430738993476780553657926187705311996486273886063530222412723308250565050546839952746114594847279374460716104623125342719083099503123134015389438860117441726335894891092291593877692973864590713763652002634173386527995129807845738522251904944235592553964417237676888291921459251581441316667857480706637332059575474165853591959618761953023511146655635778041099196724332911537527608385907774015090424162794106586611646198749637708145762686511204350211231650279190366274653922650246924420581155110489875259864880068732202179742484261348257572800961380167888170925070498341375128472810647648003858859402630755433006246897496966628976902044537753909768627227382297245306460047890604077801458941647720536283158398855078807047183024270265652006207463185919355795337939283917841279321205452174660355261682152865095568075374360712388000600868918545053035111826551665992613872930560187447021357195269174724290008409934314417114748404433605475058499092011585267784504839534826984446452277167904656932689974311835337983440121887919126608765848889472217727857454307516266455697585204609471653859330793190106153702807305631323545504353313626621818103664395268263743307259688301862871550825458993962170578632130641119382856138948449484144529585388042430022647156379182664423517260856302450000626156326454541342604211708840277092481028616024401706695015452981029583235588247282024029323548474920111458798366188293557354561922134965819655458773027887335091612242667440603859125367173344754164781195482661259482482461566031912974668648211201099249329616639405786106248371745137646409233889403315817394274855834048976949383487061108368518503776837786600534584008861604796352548393342084372290428817236914001603782899812229955222736004848287519755465648574904463659267736147829284553663595603612852885485887174738636365870733228037580288504313042212526203767253425014387432448182282915564012723588675824460461771662184329741283517142250800278045845121146437126350215813311826335040862687690964098218967033336813167833072901858622979626836887655620083912570019496990916222645926207923377351167680658319079915915638659589892880865795996920807010407774667347760351416916591855627076669825637479601975613817686041246906127805425628899926730869207075278144706512804069861412852538092211159883493607814846991564500937006454020390208647029946535527479332586311895054058739399744299492209413463351168587155801558321009942944752504817168615621488236080274617141848663642906083391984033535551789417785141309050968785598286715740124246384398503327188142527881944411204455949356961996759678084785692143396989275997492072715061450637801324053989719402655839693200561124427240090014429923012737803240514479309756075851709977398362305018012991375379095207712470511561208008149254424629283725731040519507017368212188627749295050215135820349568400937925894557378593029428324423879481845465413626232258165652634699759214976124990865450535399319788770911649522485850746206881514373213444630066723319503747031901616831840808443309401070001057984943465755820131025415802292392337224046355197409137726660827453353902168350068642322004347182424648981139440273410757617708578597113386910555881587894681647060863863196946196157297273643664061902945617727761515497344148013325293746117600263863212187824615329970226257104494198552106087335343113839736055737778525165036361343803679020283034457836051915195844378804157641894624653436771633539045220271506989750104173981681453626106404125770050185018036700193649241551444248184512767254388651612821479816212641854858426781152569522744326240907740974233013648363335270084932193471583263292745360048700332569901335534069216803729978597693028840145382703435674086603689099583508061623538455509675673677665466636610307938076776213184567489816834351536819547494932343306907335554202760065655573674105191869099880476451465652264459699434099703620699494813857958166585954941196950985021908841486038862764200127257895235478521983792065831267485650611646926034218701448225422474800954749191288840812565025672272866253618372791427301616118905287786678138092992051095331743142186428031665080000121986066374174097633591675677857497580657173722112244185866127552862374241047212837034071367599639331951721280883208438705390267716639609522782978271368399311730428378806194742794076847967598891218786738249897112121549297716457420599898020629420103866019846233089141368497500640627535199189004498216076800539490804787273714460044419889256031471622381671227149154404525246288474396653913580586261672742016113297130070229533362428194700017436639166170634824586712417667050984016859537246188078569481136325342068362913141654390841669016154401444733889510360057672035475700427306627587647810591174708047260514559731627379172076998778659114700085409494830419807723483156199410028424966295623077675756714174697552667486031163285011626710125965160999161750288418572814098323951232804481088888387794939608725525124121425669205242094450233197857948687848538187110695601701958583667065245160088940594458758241775288529374292184582532184864357541880135681762333500096550317852567815844815792052590454566388546638421263743148785720474292311043167815081429741225319716541828865471026069743855144861580992259384252649379708998778201876459989833572603256711891974251427579565104751445787331116013793176665513951294105107480793009331035256033331435013479226937644297267679886535557088174169283755219711094467725015118947356778862295016490245293428968424916106264111593866682528795696867403605411977002646596708832434941925906071765793432072890777363542991197026829797246766325505765742468981157485049324264786253380059848899968850919290109085839329956767145818163194278855738265560564787270436106057763535633924551661007942378152195361620333165719019914198589929808590030813248702819361044595219896251538145211828919912759960134579505785822810542042289452250311240636450785113601360836970734052231605182630527860381303293954195883941280404102362613989600288328932266005579864740087772340025669940460834851727000380025778224699330845509071296340724611655507516739494980736387005951325905611288153325663936159547174779067485814575215065298196676115926168289957946257195898255961749379567287207085717110881834970071436437840895608661353646602589537609831621396013963451070223817244119409415701456805591768745525400803399140230406578060335617739677795209659179628645879428675377953606395776369279552439564654824117072419307590136737266608399923475647840239609782503528626942601487571771038899257593150836695095181417272617004762121144764651672229899952440183652110727799439408650574942072200109948305910881564660556727456124565446675011054219566625408532821312934566741686477255889728010975728367933045761779639746141260300800078247289657510835974221002478523721315619680041038639164659197021899765515091659659226500029200029929953796580604071193939962453313855296418888831362620109496912800680352070739500912762101252579677001605437692731055287760670718652780524931297681255053985634219524177758550376512493183677438282170861752000463074727048598693907687490402573963668525112509896450535579060794049880746210038191809471158335098398054622826599398971469629343875605057334648470711893945986807601044671332053496245991394380219377847302083420952466673218192164428724290823567409061124307617141889466348509567559298350529572609812234742962576199249685333246830125110180032832012888844241576419456843641659311704)}
{(17998078673493134122724969434999110235329573357137316366036579405263884406720092183009335055183541838724491500189806280313570260438497201974027793004355191660776400087387607513691556741528890302458081113020046744329484307731062573048872323968752223381172322052143634006892461837118750513296439648185745537729623440895205937024579171474108808115373541060570709817593998366622656730995915502052639589272596806042585611160284410199378684034651835531438229720100245997772205284816928953695434771790295802509581131528975502760689924035418499423393462853838594702786465600787222578817939619280461454421379716221241123101481250149109890643534749597602216081907206011252138501178610543084079362964143333657048579522194497922871899667614066240105534072561849813676881129149332210059607002919193835793102839838913686365560692546718321001822043640000222564178927271675508486988508556253789618853337287215025335137032322048882828648394595162081383211840813922000627031118792115812926886935555045363799363201127672007411711914399629821090111204169436859019857289649657306233782712631711005340922134643087514947625179069352801092539952260141659865870117482475062888233356837092151036656850391315452957296854857227909324405549698451687766227667308968269350008492892261865203001184680967498285902273970606734480687510641176457699415336318420094785699919260740679238500675016057622948518151917394350060456665850964363825226762918373734256109432502378838988781194728236284905709820040129568026213808948602933869744067175995604662733248717812170330143207235856921461254977308781476202373162875127665955868300712685579658031763105806521890364615314806445677312791436286159057667909516653891609976075300803490442150501504870195697259268791933603940533410305672228113830498148499441729495237933074736978041376943355312336897336764262603311184456164083371154239755505020782206475303315645220116773822765780776295181464837823451478798673658405901595295257293977141760891360382887163326640829534239820155174804839115096560545083620000719388432567288816192049543802177833873191426545146094095017222347121184815810423692088712735080213053510367189556742067418788357463048684708441821919961186479550475309594831017276819280568313797957906151214024372347241785509067259641621592517613125197651723765894619046838544227701479829080164960515927563303259391970477937256561715758524209698953831872256696959880344630717913011821275437896435546632547167674274216688555502272091598226533916994516461722197685642199059489305398759932919578870024557523481307714326538947376808409653687234944005336082244878535208887431949413203170078473882564425000726380661937504211279712955602200879850169651068172881013270173936934547858850296524975527587543105386340161692280157385664633069553055101763631912482370585510510015339406128196213169354706978036621882480631135263202777409866648594776445081076657144618386705959903703496195356767686186763551020608307019162365446979738759022932282720708669700510572544480299523313508202317566376343294227706182214531709137945341375304258595497130728023761931740124181414426181736908878953567381213682746529366836062548344602734679844826845050073656930977906198323361825561983898051300300364742848486973141299572373905768094191785279577849341355063208916096298732039566923027718099976493429552779417228863485419418450358032732243622299747204086839261034811597873199960329068267134518696736330920400638410169940398296463433224771751245332811290236582344559902555276472682447393303827834668253356376496303682133265231575621557664760700995879549734612893844639092391490379640099309548015889876638425248917989409093957870312984559355915414897123720419556225977899599434832816824603929531302611539329766652109903719349382014463841757056107246211840043539396646982957327197266788198055028776650400421774664830406665494845610794826375504629887870903163348651461916638633993385864988997842177546235025290865735640400878187920318621495023658693582315359385834133923773207200242427173017906515370275366313283169482058231241334154075837738183216202923917681182654736021043122254472416377479181642147776484995288600581763423388894585438406916460374977328843513394192341073596327536192600398737993981995278548040015070739628156434431447095431582713639929074846931386008871206192643374889214815553661994167745879991960295028917927790540084292436556177863829568621989863061527608546182745709272659200148811884306337014622068727012757042793190494973962857286136283609035086296717967054202571626313369181952469457647100755030648527352377678233216183717655952719819552144266320410720428717745952564663535773720715981700439703289379254308818332013327916570113277533547428027745826637685044693183970309325857517733473285202079652501508553108154070239595281868145481042039509747340154641266969933468056637447761506581010025213073587666926793091750431959305009964882810188039814114070369765480963161509094554443323817980946422748701101119940354735501334636252660604946977902628891222574848873029057229275821765727823245058087205729477465470365561069489268967003647861456922282767226697873575743440075606302557406347996851004835627586138507769685232249186174381896226681082694375268802681058615778387291532470864484638327039485804947608538306389638362735409534954517556565172001989782933354321822487817211721429840654282892245960262904941873487493864917080984815531655567262047224441023904594842716986020915911954857246512045597449028973811421628208755188278441335403362519268984948125641463122753213885535851634259636053351432448301090810934922515003587887281753323393671668585929281703241869267110401622213872549942420070157070296409842913550677887823731759656261200318825250934864673208638850597892175233660793819572471070309114850695819140533424800277104327755117886234176576221052307923795279913536073436675425100921428728466013564056694080405195977810071465863671986475547876496830758467762341488497198722258324193430724189500989734220261549868050301820686611386760273472101166232443108156773174842393285275583288114444352418565503370460705216074463884163471563199779862813195135658871015129988923720874627417762739464383804506802926645183773057937806470367529880316038825189095109873709906650611258861539837668520864545121060026472808467788857656463422675061641667582488371565000047548962990959901595320048172126454142654532267915704653560477796372685535469342070566408015523799372064271414219824151174933986697209572626910110328973871793879492975531322701760132636923993378330763576670946878814172691554439586792902148648961015967579606782996281243166502589045000533810346409310303484438894914657581066642765276409074690046789746821915822028931867617850834054239246570664521739267564605531539567939435869131302629367274481394838880061549375153033676971301885429382131581741770138560115889363054425535164657390668742899243857365104411642674683855749607273553488320357417166363250955100940502987395238354358875082217913437369727460042732882857759227101690341034325830653043391419579191548306738065338659912264119754038934773003363618429319438867820811305401716855882491687322893036549378356600758467353502819726055364336061521860934945942226820222406686523618404043708736514382064204765749063782770656362688073354157589848823990877144866323868759027541628769051929682187827776578868068410806082597677024497207178918617390072180245814300146308751594244404905853324466442120553580363666699651374740447741260620601221160290694340904113596661139723161371906825358524728752765263682310019589921187075866487975579190203643053217120800046384639322222239718088909868988784852422974336369175555604565245834942543801565689931702002469063517432200667106456243456776516653679871750027162120544020324578343343133661283675551749622533391597862719141646683387774197667392850713149167701413708823946490860450620021306369616770835086445704609671153507765578245744809660723402808611272635782423680889375717533116884343898240580787704741396699618851877848015088502359505011695179668791646456047876070686967179264758923499743958964900576258886658677227811123180691774307232982949910615173225375635539467763416066666796385671054810405350653026643356471490002642741123666489152545500425894532463458177396552116986784882059371050498087472512188260225647857816606671044974225514085421341801572058947099088297833571314820365329277590611467506838200258720669940684630912711744091153673896366657142697343017382323796567120685716706075797321274335309373087970658455089946419083928432356551439072066932126749410935011921024008965677577435183907133083039839225377210151154475468493, 18411942320768426613432903492253993918617504539645432569900353113146322668122894737616945314504196511655692461426110463977902626517428247108668458777373028800110263280602097915092379471837641511558112766018324915134801842945195434048635077390442248290971522122266744035138048914574777349077284485522131948212997531966012673184461283617822554663464031353510527214031799406658030338142934991844664264256812063753176442668565848659932424304503901710231045163162751940650299842325179887648557476134634757183183537265527360797267820742850061593837873139076356613372201461721764974634075616478734236713780095005928670943794804366271452980249951937925027737114235059278362795127041601508368828161732190110267183798526188266517016817587920531352979949139948085268391580294206811404090764211814766941240214942175898644284174621280514180062840858971694595377912044721116376975280551709742448118897146865956354536049499933387715833091280627120209107638435953348690599496150992605877632021308055405682573332232322752472979587755806244067790961550025379977320241692879925893822984540113682371279710940355842665256227153829641776531007571772627291862514317260007500703594018726297795834182977608813705609000579993020920070138909804419441990180402744564414714113094889566704066469988050107055581684369139839900433463929551398959208947468882514504797747002871003034244657749286236956197455380136268466040220669558755757993757737116842327933714250318047581681097806884803063550930330822037331644402282007300856833765235648602642718619839920102113385901055892946543117613040402933642262190554189629703935365652972674503921708451464254060252126877914979784796899421264840458953338980711748218198463345907628367764176732944224443373477218176170944866970539860188077753198319861577165553510549710321805945047478107333966626992170380374753383668050457015002443183824143158951229248289979141689845057169142871215967224594246353743166114831005898055578197565106452618298562167845934252835825938392139404217780437571066232243130688510880811014495070937196749060639303667856068142293922010816181070945688941871052590926218675622102019563325583261666797687671784346740655176310639155035957646763162945946763432925889123705105185268110456190150363725940487383145684056542124948829028622881548467424538017300654457284029340107838234619399494939721533915613314640980805060276477652937030062641998371936729898280955840843936644556478486546752185798066666120765205916170900263209899026067487952366916401103762079189095572155267545653845214644206770378422319976357133943224703778719951437166939613444528580998833972301309291871505923928352572173662972120253839697436152331466182941624020991485023252542709201013032402948720245326623542258691972707680010521490478274952503766200030744762573085085133745444064453774917144994914358888017961933034156985562289342040021152167537033554231871641195915428035059805137894274708358226322584581326029883402971527537540188940488052983198460319810623337948690477184194929352604879328539609285950633257733940698887763568562266183442348505728665328776090637055135434745709992874555522279331542534817567135513145083632018560068770642794249102827398436512406484316790245803154598975171006307169083367814838133995190818196610936846564225979471069175293645809617025624396476488245023966161975091541487151409910853176115243533102660784873755434425705118453800127977248228303505591935656754107082969085308538785685812987188336347977230870301307631279221062195844735148502248469638751241451715492744558694720906607511624254742648631797773941706696014565081968656376615650631613109061462322530135219119610295841734920827060319973830088070447991323013896285041821387222516331983645147203392713830933800127966959583056725915806033927011303630878687421665113559158460267401435488712927319189230741064652789176682392480265492562995555665449696423572854044264115530988593764070653918717423779284835189714240979147795678020984636326021107291810349708827160706128618060926775619844687414193599214493026959658888990301917049396636513266656376403450079169551356723917414887292149949646137689877687960640071768813927587060157746098319487878208375133271597109540185605726800928726321699796786738885331553948150912642726691191294714637801458054872586345216892662560999872291892691109594490691894740390614226281790470399022340978153028048632153205306101470545297752355517887059934362211777075277447334371913193938671819424177817087875509033064817560326870536951263507875638564959941911858040642799607523429091030119606754619708151802188777177967419810304446973455447594409377208979878773336227326267066355301808848941927844917990600785723706916186218404973205338237077043579386369254550356093194375741729737710613746963697237629153546184001585499223291806303899489238161705285666759806380837044616945337229962420826051801374788467901776080724369064737491718052995753492843140988127897850055732609257878434610923567681668463287750927253798114941366422477202233425336884350847150016979564942291726658121538676963884610835318953502138478066071949732731944330072666638304707746971509307375460321971743098274590534516875487803725586794161063664269731093303051805817756307666881939882057038257260353090790833094613339305822539442951549268467940169006083076544230582327134888872059048257907669506148591400597557815214863868873036994557644199271042689702159855926899856189847651591707070753310910285792266865861091792092765692775685388460203104436645121588735277712770222104044666104541611025001129377858117108226502650729547792130251795403960001093577610167198777482061718216120614167744429685676317065498365470543251290472370858436029503398211755526085217729406219050983595847573289806134037403624727865249425999164437104042108763949003345605174426319661075919346121758689085500095334867411430298918576898918150466078046746678636997065124354880340890356790541552048976709423460970240759982864881752610467930792709516617214863599691676221136744594940961788075673814041544862601095012166206168731099846694953617973100474364212171278827170033182308609918727116772785884782214966165617980986335342118123809674193419821518272005213878755121984263484513722229681650768094257518546260594790738169349592603560298566049840259150103476707021292283043476914167434970017055534013248124071296559116374305149353287558047123111791600405691722037935344382808340222115886317990318375420956364881394040987811435771313045128094231057552991740691106450404441034198111633565725016924640891864336923732886678247999869782194604983545880586230850947051432081667900087757114097805906584148972176373135148751436011990100943075764420763269331669569025327062109971467269816123930803632842808757066431033580474419663848304910411023976167716490349136090852927082622374420342537538539720008567817997547433981457748934700239152001462629505781426472294286655642337411626582576182679204357892559737612662034270912971833633447940314640832629690501212258377669824424975043841979558164675810893583522813089016295882956202639484222216407596031570338591582866167727960444819169266480223165866579905884352073329020901044400672316456644358967210198355143285634962318215516364804511819843849568794663614047291233111393538401373020864050312416395492000334189374368607971352332957781100919150583505734131612930960651070978264524456697398998051756352300439937340577831780526547116152638276327834843345912569050697513289502482503365271406002377344786493159680503138367137204515797460854522625193201436527556375613668263199195396884110119272571603222898204383887184643067124287587615191466879607670620050095495351209383225170845164874831390958933000510142115930952505184437727395030279363238610232803218145603196769672805404483820242173564165918786821689523221900556697494066489309362846494720370981744739076788986322644151573490787426249539564709969752660450195404720768711397268285370863473973969755230478125016032843026696090501891286003053709320307947444889956705316432177438354761808612038400475740877794562736939358191834540055899643581503067991506437398620857632631247227159253004781601535856930316619101927165584263042599643037626780512917918214781852213073721822532408332163247188513126832889564541157046795822622436087474486679075026497403078913507126944194055355677746218596094566221931013043725646744783543746652165574174842017184400305981489940897347969628845341033765654131841628284239778588973119763738988835602968153592305677690937221396514260216743455546941280297782526830344540845666135858383264316763068440835886113972322509967297287356976876875281650293963234314503385490332491, -442202413503672731339980250630128805344413851825134442019590628574781957218929929348081987656298902643238924948463605366504362692406538646221316316527924404229465745987198969766782684768307123964154451311043013794202137359238921926061933292587450226993478092297824078273902238573810157292794807739348645005594495397592411729274648963613955453198274871052204820870863733940933497621688953538135205012925554100074686438645191473412205178867609784925733368018708001115210828102642054843497026155508773211694845862969122761392275278443310254963330192998973092386707136194260702721407286270686483639190519226507652736461358758389914613055482101701013910571075541719159013606257299556047039231591871310274522295957369497324035447632512135364296827499142823052387895579098194934165696911033278055549320219539397184638983007237321995441170491455470116478517581252122956642856221335210558951408543451390952565700519417277456309641117742597938082187603316256287125150808442683479762432456157786267848965191477359854775402499480910027863670981833205196421880643015632799629931579434176366126187563358848428255629746540261968916884723265710560573936821285040937822675912004413506056757651547196323875113264731624113230440063181411387012634991969441191266882189304924303532250254841016069790328450236175740254815316892426012742798568892996517111432431539970876300186350269795656446341230687632987569582433861401354013960867033371239923503577775140687286247160804386635788436473621204699022851977164515765799764817400304328880635256582695967755708336702619159672006666036747394211978009360275223605235513405937943992195582397976882193308996092736523398680673947626587443993908224178854657206491881222603473310721470395595180207645109960393951009734476348721827438313188357340454459256298849476455700465509626567216760609830736339628775306300323263298677453769039800906557265486915825020082809740086039620891110083841682910119076908983146112187264649794081512653632646047201218264989575829584383519964361324307327730131359572117635309345408992332756867509471424062204019924214173137069702411681023685820742063550421522560165474951492647471270130946588259782594521231501769848732669901339119571404527163814634497301060188162475648585584037098602844607190548125256150837650304111614854411170959212095929436387510490794156552346470373976198296327349683217164610378098586330822019415121118878043747243192668629474980445715536454973333638262767771634286569352201881425648699641965572011029017987973872209866489924057869219512985977930666953798937746372896066512675785185317131019093438402617115552069535436120700542672451315104363603017623784129822486951671668233626384037998913641456131278438667657848572511021653021416528210952158816153924152972306842128926598315075366153790008717692888382691439472141586239705700225488967362146848472465079626188068379854707530039447110927890029099454990482472664714723327757211521323457337503418047156596620791554046888996245240359848507603791041902869231248210963467245420184157899829527991865986837740355254400750179388003642536834796010186149489150816735697695679250508744501669315236033080345205241250313510028775360818086619467599915401340501754769668202757492488618188603364374517634326808343237633893082881404936586958861243150698466557343495336058730715931124203274259274510864278219753577447237587725079050799515105499311333077534612334856941861251238110454020847609902719938051344219438705564618113848782059739277020931868095981194386733927741275769539905379453214430503432023688379055961884826373465825173698708761233864726611504162809280438572377678967484959672285993728227338665029466133168040511895202064193615397320720243571732461036733734476190451921195225422245439063307735580853968846104919147683698262168667825133207266524115400878650225831958066402516598555024507817031322724164938737773826884856764198149896896644545338520704151426803953756587203485216611182935950295357212038675566021241579926076251082731469427843500232553990787125516052060407909263521231317823326544293341489426298633602143088945352229043481987056432652859160464263068674912775685163387967192580818114871226961682827640669225631119026566432911366900278420662865417306008374184042693849232501543494477075078997967138255394760905378801846004746945973955674215737112107738384623351868743388086116227261902961832636978000997143688026571915140080253693986078510774021579667443859688302080313309815428566998550181982494637837384951396030884587545749965168318194646888953203442640023971009586319037995263158595604089721191893227907728532629476391610530779119890947020253009448036563842546806127277308354398096996324072332558550681413886415172680022729609014962659034241937806353036809429261577366385445479695125743785022261370653149326986430802530135093033292818223262828484401764522299011047629131683957163656074649379603816984218034412319040231292936887480192819758049587007683082843066868367483985118939221298763565484590690219035373809418967907831136801102839255646781681266636318455908778163951544062443108597567103472307591304363701366666820935721200009257287988770289959935377758407675876566191482170435024209918239594099470944520935860647334042788729573691152742087301001428611964398705753792600505331822167306595905959653899445664044175452782360040064107840450769723609655711573298890599086961577125331742529809558780909965291406749145935207801320312647916928583352031905757357564385217792178439338668883753970516702670842372206958931664398086828089696188365863365039461076001836926570583731333769297808316086327795095701565339373048450441128068106460235961822316552312941994016231066582039156911230742087721680590161510519919311621088781452925380438446490393519091952312681581015412037400516515216124648519622287397335776953074848804733089123921017383380526182629638119521661595931112306759485008072625697002219834821580988503799017818478966927271855756321731100880531117211171290380862787286247421417596758168260756199987561171114124534711128964162319679107398182931514909867581863536799547605492154026776469534941714485448097561726720736662454832290505468331030402775602983419525982754708727412518647934845304058488889802611883348033145373877034775185145453626234814537421214256759662228820785212633074069786701463039189822086160761624824048104990856224058615353361264100821785211235195252509400125492614264904117515001599661187064804724659031522623618871231173197415560878463693400463664422098395170666870663111128598325692181531443622282783567893727804847739210023227275844791000464134225409276159885324509443573031783230064502546006203460639499200878438827186656769112619594413044723141309740835068147373149665819288501526831014027529663597534444534952448524911809884654651510198845037835557512577772670724104355270215425873868903938220554476994465975980611250540201809201514241311977304078532289884005151188017366425236922840374138948443330933800542812942737790219062651004199031351280097290644157057579830521478725124188000115984305511018538564065349199013804779554982664709645590898473237800042746798199620088767756559596035107110500099381014978844587882843996999869865609884995361244420887926161717928542709213208202506475031929083707090757579432974470789552017014009017509122082274712981388324960255450985373203553111803223512391284379032154911311933492387982647049063445320904607654526071471640381236485115838828243407007681559131721852172528889242734501041275488081608450478616794531222138344548188175835999648256328627076323168914378430092662811126583870476905935997108159425193287784887867116153176457028947088191167850052969298563021175932992686115619105679624909353330479592405827073089976350465305827347823889325747009911234679738519950884001432578358332900673609127704522981077250622928318259498005245659587747526925821493854369719820617165811421071064975542256173216442210003512240195865520324611746430874553052174308679829190404357764631911355155323719123720033336388967506217970938532876242666135745728577491979800124109012102895068494077163675262731449214209486116063537396631140918881957680468583236967718853447157220425942786229488660405814583753164810872957380092424016339676211743366061256676590834448610621896646650175245555293473956503318791247641481778995751392574276313595363297876252293287150808732054744240859238034169725249511797215183868874180186453192610020275906190193569536259870864635105608365112615042490148051136995357313784884474674257095166061933604302821444664876765126534784634059660908969278790015338751072039727024044619867387456352924785906514466692047051966580319936)}
{(577579324290070004404550502591081039264307280714032876795934175743843092667942825120917601264926125846179981594187123393597964492993710195948186166734979609420976116446628349526679284957188657058217772730258247030341681365825195416216592642636751223858957090051247825700524766096934901900636675000947299453107633696680084448413514191231579935703586258062338833837319067167935522728537488458361612738683232640587026668905133593268211925781701086602588713412452148510285034990074580490438295124080531760561870920316949515283875485460100194094959558030915586966293475970962818991318537440105007664887286177726486536665798577089042946643870953599018048552226539792317976317337077114938624680297781750973678906778942512775103075594979009611605508416895342279728273487456753157430769176231959354856472950646295775870737041922303623555933909512765246588202823474818732700845554224970988786564103294309428137478301683645733950982272154052408700596952814469410001795877673898320169231273856321180170692818632861879316490643645950422687602244885925393687022169173401563922178894703674753005478859634141124389761839145177825705648699820617357633040121928032781943547432119721319397975463457082441000718481767786387458351389591068399909178471202111347959574487398644466831015000671554255792979881170283370625341849357890738660546090662046688302273619296004068943346850545519648407820393486573798506426483414909465106283044036920540088662225384568252933955749133743921547970544531393306712846379341114998257490849048075291776061187520038508140617001656570857944816576423474239554179904084161070985814926689042620622505917640854645203825701778998622287081076087015741040122289958281997216127883996384783218461083858942828296669662194825378104146661575920512640545676567282543464084886095444037556650816326921092908959749996163158792267821575763149010066132332389636552710628380869729210101259246109238210885323593913437482854825004167586621190728937549617843710182418025808372585580855749137981351408861035741865508363236275076455589637589597100761403111000219810256755322079207554744042309126037077245967315208103007040247451106212008144812039869909020595225833964776351976172954244507132228562252555709314872354775375204766450548994034862096652380751226762189974137128918767484211452570001859810415299665496700402582654469557952823510705907977525612050770821169239572738499321362921323800007365572486452281769034015545981571290318734907787950091133716109712317761270984267767594085613304356616131424924827167356382830005561621909092423065300484767172124739046055182166503036491390734611103010036309406339597709024637946652170113795755450260157975305506537003192639904781770323839820840559135062101816550936133704985536580790365318278298025750969918530192730478043995171279777815990395387321717546937417332915184096869504365377064236738880219998217579067481043201160445974655612017558814828067859077760705383996673895282212207130136418967391841610950182690159104538257741899906484043723150586146909544181998540853355290081497431448780141767794433437204237506227615070086069795981495206525700112351570284270239244350818660193113276237635027290493546886209334772012010693430346929237883583878754072308122481621309205507328172793299984815432308587084001362027221849032819165976717630618280146911352824049307785469510289516841219519478409573115509497110858183354508816779781131661244365135994121981409338231471360528454571664497877958341682526995497936358250867437686781330062222996162126611928824840839969956686302070381165359579225565175699142672453506672961752295358019958221020010421754689655905288805623361311810306252597403167116478291266876820934073569239056193600131231581563858989052043414564072512907699281546980834552978747564937799669275557955510317795558780800012865896447393022293478663949107568888172498797899548387660294939581819314975579830461512894542104018761786104185063768531203195052606331798776757206776765084781116731585874787385322582844333182341747618923212883351950752886538392627117218871656078446141831927068350025340989679580452965618784574853665800157488509969414005743505104297724117402674961082678132478492157921309575407707213680886153845047602179820017440659457912683794012426430713866773743784450583997640069684430304835767405019169512727465776458850340232237858068749135541568468070081232691923964665592974783360323408682977504068323043806519239717087356058569880416297738603337152043872080851089362736208823262611087380352500192959689269727327339576588193997858225264249142654558898024160994328940467473954531090472987758716180090215778654221002322804785041170597337626075376808445015640220669440149235493791342439991898533741154702405790743997214331556714148293432516194050058301741856980771721811927398501663684129106198405033767698798455176724509264302178979081944829631892934995924576266943728546679927733482524374505122877367640561457835799603067089676367734475720807553929215070531646195479487880853241580840251029669086489333445332221958625954362925875403654786350934777949331857980728306843391377672165121201835358655668510147023526177187399434787609614290857230966509621300582406023373862119543377072314682854839725140546633508100848261483881921212882171401573162721077609909366287775912490441985764712891750953634105717878645593679448666507068105806579402675717326154556935009907682604523357011609443112997831637939095584610932797615016665480142038663871985043451996914306564760900285147465640101605390692308936445317915177175775794218537044708594384781984124996899528349201307129331667317796827558413561132113916393890692142912696343604465538962022127658610825733593170124331394214484466739076311401516847930479121618101514634231666791656990353514213462735642263226873694225218602172913260499117314976776595958093341791293933680099874448485204122725894786871525426385118105812122679896962324853119355582046601429523927550509223321551748401102170462314018542183386328625523396955980888632865705774943655271049485888722846559763132355337503741224176074668629611088891257260077604440643246933862490972575939493803273843379633321384704194700958026300302472081872175807265712479306063127632595187768249717194573993499644252118682915145535084038382786602789541335070612169430122899793689401571019462853083782940230845298982335446114975527545133824206012381024177293897150309085336465864036012818794517632168170713444036952280560771034317056338867797653397301162236314960810417932575719054312181599284224537990399750797853314910730508434396613602800690194914306942378063153992750998619766007933390102878763105465343020929359008286841966056306070682505004377292116302688665753918112134259918942880393309050574497828529591469034114834137855521666858535486728865143197650975965027841436228037349533332344415043326256439786228944525336215760523510508176292791561251051421083670670791192827855932136776366872756926469045429938518256112788258342144235531860100729224190451924906143833598850026681184237571113134345920809477466756483454675222753608027173644369884329301662130398304549849616765984367180941587448366842466567754971848386464503211968745634812524046720724885300880266910925182468862220637569900763811066518180306589677606276714901873048536794720609124413980916573112145074264399074504222244911184856994752905011462446028848183622559072874550659034877180843200203557604969489121711659732520774674561290908133821151148342429008743754734789278727615950506065449958272689284459456956930169231553412865724974624482309422912167778692192738053501618681180864098671078717527680993427094963192289161233374914194709494947088601412725967196272291288297944941545228609421186421634815757730868913923384393209749933586478852532644687015521279163960694791774989855212054820444316907177463394221496238862299858762043094053147984572095324592667563141922755437580820955777122814307796486299944079520043077806538134986141805587089199519258023323145914687623861079801464074710756053183644312757496943831132244985040710176685889005391045545246264502341861156045005749740051442403737666790989187563326504378468121851336307609019375264961099680381308622515847420757658686163013610545195352622297994383308826349600561606852726743583356461924914488771147559136567099659279036733492474789709916983803489553059331611106154832545757638753439477639155218171654556152536323833622380373210020948260981686675598690759597014778924004577117408740173989374104297720029961714550481211844812445511106019819579061445560034181931746722450000086605644697837137465307309090536032477165590270364461565455313403514383466939495219699674184197729447310360067075048505242050950732369814723552906739164531975007829657252401491909702128428213315945597726044483482667573680163887689009838631193075495693731573848832736195649854596964162618441501179060588584316892078107729348311371005437293738305811080421019095141463385960975119301152832628755864935314506123284994979207706024278051970700045191649496856468256527595637793834920287530328343636763132137836099146286058769884167342478874913341244553808226696635599207737745470875919848146400930769131981, 5240033641862314943794459936874139421543520898964141727583154218480173997072226870045213154436128587594665356733577082199729575604149325655861043201164837198018815601797641602777740448542146584220873105179148926644304382412634934639314698997016691798046545911689402167219094426832629340537527686738418758189813158212445449871566996885878559714639498921550997290052767334844659320806921830991866053828416872761656886306711871824224044965445941226903374656231058487666209534312943184320926910217244280765075965156757159518096442637618273550230195460592242152585781464552786173291064148772914714236177284349637181563853843938619446538540901298262505068134100011445947014595516331781182628832780095265595324684580971223803092654223091219334322109832097321954552704340925983741479876117450216990910728626091363330720552000884451519925903444625195030362860821066108402305681086609568101093695901998751266365026119373978247556306027923193166319664126233915233465244230289801219560531378602805009763405997636845876533405156408154650989483739830642909430528473877308851388057612997099751049358789837045306074205631164705924883030652120907671691070014893175217752575446499763501301635705700268443317014525304035725033216188240281074514944419339990381453799821861779576257885979862455331966841304284001797956564782044900398041437686152630260057549462303929832172254057074839722898885675579415171151607517262084856002844869267921518472147553071459181652228887073487486839373792378524090506557502855371804469161103202861539161841818838804648410222340374165789115979227859964160754159582855249332205211800399627653933680459099278157005202343051329314564566063495964674403961186642103501994918679872562643975539056056066590608996975855299220218467904115929477422023187061588193955704400235032419301000221943879507106999810935293560273003578842493601715082514704285499922921926728824566186171598085805916298346793410964921206060681013185356147027329309456177602266561156160445033717483176279475257001833499595770353482148137039423063520343651322814400496580632313562277618156368080634289973545557511473650875546314542972970023918336875818459094832483989205032665367364632156375081376285659961300265870079594986777382792011087535727445141415741935691687842445360767157815546039926024541732051793529462012057519251793059018935727108649725458375386450433298931700616456499889427998486960758290172193451071607361256482363792073433166845032634540215772948020693379623928215969417662094863865283890787335568460225024263724431753176753980037506008752892634786976261008616924003371581915975186214345206385813357467053446205607193024445647812115437674949755493126485716251763972844539674349445571973786032321449838147767577670302514803621714640789332893954247583444720392590158254162147328365728309860058963437945497147153993010505086151022174444762114756992424547588857507092619433880093752872012367260080423970926543101742785846207819638734377535749459197453082158463465772209057998193945054670305582071120992082837671997469565705286022881381555818608545348741381668575853167377635878457929115337387766066326068460924099854189412059251833928391887527941658030381396816546562250792299222813934678342254047797150158690904280218497899677027284494380150560365813448752469215910238929023818812838248011608369535868575425710194068738763362164325603915211625938132350146022982605137485267222832723683548716092973593088336531307036873617200878930540565265395972948332284492673404044975072329043417863340401544710245510721611617079853502359303478351572819419297988737928419667584076099390258957758002226899582584206812180289538019531575858393658805398751345101242327706551658313497415381682024664087381349120142693131839998557171687352998589322425429274975087645259255315716231293822462637021916983998781097379288535255800111152363172522254113400992011741255165795301067384330086497500742852636747457688536051682291719578873249399285123701835421355471740143310671124803033204473596395485170962259646821240902523711631069397599167870343709029548687695479876273333330065004649012956997736902077133987534960545943475832244575416299639554642108758063156724791995609380090500887382638531765211016442092330877166267445616935545251063397623898773288647994213907784878486210504337811614803647200940780300266567700265687322672002011655620781459000363771668388440236632387281985118147753467929033729164215432876539579909076325414359693657511430837195004131694937669971434172689753274498441795578810887122202890162980715621523136926388102560052549136757545453820723393000295728089123958302469733615541322427911491758531176289722116880732633337872043016688947695666934018016555682417089271228139533824529823849332648227387537718434282166261553547117974047174838950958653086448734751543818188033673444351355987380575798207312313927315633154178485220753414790263462317978291937916145612240088189601692256112457497214499128889384364892496376161790531668267398359936820247635190291407924009804812641169499423726929136869234579921789151260523108408083045457246630960774065769877907424763122188812208991257516839379575455400759059294422189515899465063479944309883619117739720474340620364127859787319379191906959667431951890358945406818436903829038202577044011329449268829319763378691383604288123594125659230192146478629059267402629406625740727928915176406742123467688732929280394492049729613092319869190645808961092259531339416680310505722401158293378655434064850290587243451655067825448991796255649283938039350287055473079835427476453110612235594190304941965893107094423368680930820511126812793890168837729880735984299678026831841558997397342920715977467376859574402385237422870787165129846692379690369234524689596519657804045196430354132785401729372329040461733591093541449928142202396721143779728107051177745985981257450122079728329525345173232347339669226466405947939635123469013915215067827315387992092769310130976151327905835465813958064991513638430549607739086503054533960801361015754366541888241793370806396889566348505456051294824566896174577557703748177335247752646168627079633381222990024008440392182705640340476406612213634576274196324776905456749254189916884812643411232474182055586909758043783831448846281302367172154454065671456708381397527631079091958114997238489633013525979408547906124698029266282884302822883611646508741031778866093319126436532330802079063464868752089763826974065210872888915960024350818531536214171845881986424033685586703282193859304005825352533814795022661592455746684441929646834407687994678076967897616722023384675774832850070231464862389661270697567253442814836481037305870033958840560043009041427054729220165119943611137502647437061474069529042054498616966134523356935914145238794183572696838230329249866588908485159234792749783331801836038028622228056776768309297958612472046829106746419460862836757210850812169894394650183640716379743896212676806402222414866223649743037698962972445539243925528190306258136300945237758468556804295325907688865340668108955403489375078248229254518411219636804398408621832678097778945298892211114214556292410917839837052367971459619729726405377838269074264843158489749029189785342057293189114866591143449311161828989162335217186225589025331605391576671677438346191087744046216346501439530199797385657690187697652286302475971338928427601848979634053840881442690943545234160090797862146308863463959148651517136475651770262831396542981698402652275330511031064333649113060883241681049356112873889242593636591408813804031134518540710745637407255463785117513479738345495803151273858281247405502366596244046701769306268555124006559898019829326114115697642445239570410629442723427238175010184006212683352154635632139856955670482256946458155825815104238965512764426386637090452366048123359654450724141755131721833370483434323918126319783817935134092324336704075879713004522771666159149129213318154701971193767975387833965524666717667035988604452086422122884512948881136978001944407471381486393136644876536228614658211954888047045763061963286567933947325309979149522090459270511923489098118623650401028597462619607046661942798691570100050376775650711576488965737402151313167366740871919467814762269847338293316909577820576848883737915908440249179100805823471695501962106288588135026856060908646081233018367439771255825147456871613300680254565583652532436377338032682166525731431786472209931920928021247968695702380356034890330972436848937203954229874949522504557333717401355731620131253419233068300947161495567496851632814404816450737556912142501338700203825631807642230644735744149942508145313341732561416992735396357644925471769208113810053242382130112780226832451952595912718775122949467552976406665623008002094960078809644276206452024730392048341175259391065078070751213705631529022628121211551050899259461845071962433210136293369857555481005758569074202825589590895785141255033695795870798149543424888110555278083403172510585984950194597440330788543608176645099990365999727650738195598326694480668661018014035269067763004227616575663543795505270001582151605108765275148731130841897928633868783380483646604554604047, 27984350665069247351532189612014266584642700095720324187578341630624093980820153845177258229989464407262887178179428334776750127173997456195734571680296013739307402056463685237768769753235641683663923138465130908048950342684994980753825831570976257020625733937221713417910192538379988462542030512703850334247220438822885678426746807941944725994017508643930403861646484643683984149519338289225755268271329698604091249449471162244965484593280247895347064375257483806757793404968851156730716742789031728981810835376931749049839395817580549655463120090327220034881128723387504248710440837467726692804425256327130460134637152832274816273537859314893764470103263670183308427811018540861958448637112257655043565005300418298938126732085954021513258231496546691383929920082200890182438528690792630340174453194267444652266263438188821859934057988303731290397105569579226199039687622549060678084874371231228591207087513794398151868338363946495542764037708610580084797542104147442333830214392790873715587325435639168605575755644903355655569745687206721337185860397878172651334529308912886778486767417270298091096598697651100689914027465882563895255677706384241109738337156549402483265905894753959465279401980698060747412117192866361152460286800172802363347532459712826501817549369179605306821732026435105930714622007571564485181725652254912089582376352920305671508631019212688140446056464125628511186271709120589564889566347003590840994751761251779523698607295370582835231586452809311760990394234030752287225132894366158440411688750895094911386589134311233767627715099292164734821734043454131179316544172205108269311033587686477959172178741769677634409613720492427014446620611307039798552799386919882520710483162283103178698336754448177676856626001177252114865542451438998975497487969996707805913408364589822460092690592724711056820001455451216646810968141352756020925122399983084349231003362592783348831021893995895409581096960974420624082922406969904958001446988158979435348449774869160187871820956449058722509600516583498212811721863105631754642486846198794991896953614139015710249204454965039379099267124573800530641780093532553701917080092754560952917035894451194845815117349211344237127203296281444831077165260756459927629345012892038707403867329437152188451963162004314385240561424918866821143355666413122788699799486048259271294704455996643731672826729576458332298857441516783245465854573357471114953694910356850484032664175764792581851160071388410399125337408506639503425427706091846726278924537016577068379474880844384373165141754306562861822478681367275279722034107937470220732134418439222651512287304351229144590775922784566942087283954088093662819129543204437480218585956865697647026204285285664038814286839571596562204105250132961690949926081727897677229155487516933249605831321219652725536323240429905020586088312025256562989878968108032049419549260503979738706508443443645345232390865937461047422894943430680481972888349022543272098337751995662312533957241406190289542145241976294850401275686866648085916378235683414352735243686610715478654573269114683862996929986042296274712929872649081168767400370882026951219650342987061865456001834625781474883555858932806335798275574392881053678887053865331263817746554540217893349083447667098743419464370579449322536083240320494993207870456551878295344996882895135642845016494726744254132295443250450132057585732691736022464185688505611528875997586113193104475873643497560899320406385378319329718618283858411361394160029195755366296544743679311340741210302032005015081465378793284066153223405175940266511355477304233385657167453920697855906671325378150396588267831828444684404763122180541499468171357503946236808962466693281082630024287043085866740773389039517209168930522219559877939903791135656361394993285987689992445950293459493051383524273640860752783998858979362420006872146627642940889430953252968578718752293110304191972612229221952104844111417799647896165268172584726325102490542427625310000417827974842944930265101037092474564835260066057885656315154088397302216406186962113790375214240177901618538561860458035055953470144002872297340141116318546406664951970469722285769818100111679549507846107656619642551272777263991368867954568582215275396554172952685680225425445612438476711509773611735613411857311498119686590642214322377711307072343449244713346427110861903170634384037586216915509739710703897476347815294353039051028175038615176209539075895394810351946615649460051480223118692294714555487437564253812196111824337155161598537117300179138697783681235896416383961390608640958614580600941549484388773739361305831235976370628414370729171366556069167704106091014952934444244125424309131754892601957270023432940061443983859610163104184487326072812516123125645782184348989122935289012562346506325776070179943714619207287353841053241185340133224088606646185748761403092114015622640947897271805469821530705476552701458831818995253793058743149493970600277160290442839720970690650586338770064017640338115912639950214614297470276365188460822526552249594756865026011502050815762384037253220429739320007044803400143480485955209710581620292842622356510757492689826781670810910470162360195753349008241519679604024439182773827757236975792084697933938193929136174226795636429210615088725456972391347394666402634426469582928728664146665499373645246840963648779030638749075890843337917787213926122406749443930883010440048279685698030438987345094571933811436709749333131566506130883628772534072939364213078746661340354245057426331702360603479722825503154070878778208655844996215051785453296703336327375116535277341767628056088839332355643183171347341522906866381972135694142611376104628486333335219546474670060342329683607945191982382599695848632295547764464207677451274021328588257898026806630106683099594959343267971458608179681419899871054556334897141513442641140214521278886191918168713428475143393877358394253072450722214468737207421876489014989701746799541409271992989737886488268953496383215190288654432780798865942521638932674771159114212895994142143436831394231093982212457065486998069883116931566533535748014481588520349266213658109929441748499614582842905649234089082509841424530356210723973527798871455564709215828457085155618275542597211552189315846267227913693553197125980509932559290742799164175767283095538305819271357891671773537003375080488558788617017910678988518623929816885014415367816056516597522258893261519976559098771328878764145861328123201363580651078606223262891545253659138581477893031248236990532186912911563964393487195694679982202542498501855940938542940998769166548165354440039050541105249398850116488281907273650665099031198335719721346508594827239125081337535847887263503317903129460511448245978907933364961678356212812271566565169071072015182828018778858730213246494534644378661084380179246000536533084852518703730394130020455566932932221079664645692382472752442668068075875180941857012058949756631410400870157401637825178473723516401677732177413652123718851439200864103639021136758473807373735646486536321567047803024659735295781355958906082461283711810239549299941936400264154036592673802650500901381220170158862413366214590077255137054461515909944216939101914759388707636188678418518267717754856274965904089980016592078643884485765419137605511986249965716136976990880273961967603150353947675940435632857147140696131012693733193464579440944600750780241189868366083709227982736442187361057124963410516842126100113666615315168172061911536212256061132384005465649126369164231135769058742284855684114977671277661420550995146348732246890310654114103963818201852151368598847023866377505724362209393809468909727674471117871831309508335565763260611391941630211345869377439438074345511739742527520762197591949274895619436091358365132415246939521260859720520598055885102394896952254087932706289788582799015316991291095136384276427149571971096605625129840396065620877635472105401477694374216787022138824076101672488425684985349954120197827183666278694452502577140415182484349166377113020143029827510854795122595281982105159720630611058430222085384295296715797838508856546431436541330338947808985031464526531451848557405378214934076150432683989446757532078313318096082348016187200274857058048477927029658430241184989744183631288374823717643826219366002165877018861905665663419768403970974168039808063794866863162202969925638476613501224834424455185267528803702841263455008680577309904512813773133258332757233613565153918670223019403721246363549045887626506476241752929674752836322740390398187658487733815220961299303115666662096214831645777824515162858385595660231428332804574141992741895741770120377361605467637067323841488683967353800961426470986303807116444027970941528407200932346423959764864405748368318492220091633104239795582281028156753058151766266934267954364800489642099713103682786954225806495191372094445119541969625049076102802072577538986289236368891183952097477096344748430490567935485140743642949757762755438244758068602173469715169751866476822508156773939848101251121599888777206357262505238894515644062427996879567357459609560121427455458139930880097464)}
{(70895353933383792560684292511273079734362263451248283520880825249063631647826915469333804785535719704769340175270190927963640645782193771007068115711746132441622920439641043987875331105016547693530811511671257872210072849661072427263122103210867144804154284898865808406569578241957561763634932753972907234320164733647187871512432365245845408611761199854725855486330721775446895152153287636789177780915501715310735076355198271237965665231293952094982645363819249230338699469546908292800735452938720956962249837048461858301741055471253670402987415839078446354609608829568057463092279583256763816874154056971269950540155115110362025334465565465823221146893118296573751293566717975923060406323105410931082896158937029019465883405356625773355265325487336131937091522003871038806029363369266596360764693837161858963072461439538555338770320868931230349945224040472175392114550852490802093541803024016916807251228897990798352023271881641087510333787261866411952417183723351138857178313521828576771032355844012980085958978189076966528515651666725636292422042516718498436435805191520371280287202474401325168016607230671897394467751801007980318683994391358973018160072181014562742489741125701551114380628303904073942159666699480669550521061014538179675117318037308398434987313381906946865136837921509269791451046521389726075597078792336129292014481507980485880968922748752087568298944238155871413996994205439435088113979647541736518352396332517689658581950699695611051925148283439764427158655562237140260145581581029610187381900883226157568270487017241489107983321688178223050219982879289721025089049424215325370685314978312033467559025356230436199962030499729248353132469789711670566192591115386967116034926152139206432660941323440598077023001097118452688034434984345714635687266418176786986348441002136367531845561286403083492009755620260614783930290033161190621159058118372159600604853660044797280165354640515439972768813791213359169860677678045730630736833548060944919589604660662490331375964786560303422599273969632067712519155080243828437701205634354306679104326261578192028867070960221742843575723615599916347256352340450439050039716291536015254249920303226533357999094696288019502979100783356111514776745593308860819203717013321332074665841518860333784554889063841561672267300139784694377851438428161699361927535176390168434551822982903763113570616979035422281136550948479641696462952832477165731787637560747689360964213694158888404438673974386586596196691083904980343365848237313696102817209801991405460833293540217440386069731118881498997774889311105846687514258626808894985263101728506147746017343129863786370028122815660919984289636687581773141079715205544931610638725752910308299330443983278252427269058409737879604327028667572320916406232825379213229507357113255952212433670939397142870313000880546148000041383021884157399000156823486629405218305706980503497293059197196771408242633537641780439762281827423226746211589798824614754459342017740146358994412305443356404900522917905983975541354810414157838912893928750025861052674840775515124470355721009510628794640496913800565520859068444485048047429680625863954070971131346953420862692795939956110959711729022563258151684395802530302696242485801573988704261317093226788637926481306284113619216987407609659092525587206684369450805814877698126980664741996335664684598509994747361776636800790589726088401583614767417483017474745486132430285104465854366709067462907389271483312027177928832424940922951468076935711542088864945255362222255963153400911074463208285464204478503728416573791212807829186996284674499891403098545275665471291016077310117363717278761221369327252712940972836473224925764022101510416124320187062811299511957446990208338686509183060788501654640059226657116318304732477157203103998948351146019149764833100470078864261917180764558077855597099393358055942185539460824789858684583188240152283272028700488805012853083819899070209200228968266963207430553720880201672558693490257804356381983497999552581183815817765734520963296030316194689725673570106542794994184771212401631186179029465589411693888604465372344662108442693802081447063062140915531075271824969246602595619591194037121801060046886618488889494748701006423143680001782931138407054107845980430068582039110457756877744605396732933948526586054336991262861281595305439800128856780366471568179629633800176748421473884293598884478151031423855459070757545650593498121984221005658338124447888328335054596124837850600932943724301068941309369348222814613355373545578776062046767976313112917069149533945553598631389250926579230780290437678876809415922346868278682272886581050256739400144199119197428478075369167616529663559364122599982796908996243190385344061764629810722001612913425933417091416172395073583814242546639226488479766460014537199937978603353438814870936469844751137052546958776173465597054398149490079798503464616808053910952651231349054917680727863151952849876483939807368849686678668153432505256760965740123334660831130830273823026792556314605352303938951590488324655500005849542100981675619383671493238324333367000641493977953300643097280340809400858488965917815265573127832128099569958380702792819829823974341539051375336758042720336566425163773932171691447660600160830970933075714880082509255755580889870711037597342567540811610964354861088179901180631304889838619755779098306938754441710215791548172087036278076115296878286600036977706315801807001000782342500291134252354173493769662798236143908530381736257816685619707880116861532812461711279768734575652502921088782593152789234590226120654930077476015164967964420130338875951610830331991918153805404238761241889434626025118780992742600369318354613171249742683413539103017906708939423079476672022130388372567102116356231402719646826431185389760339063625350598804242992762913365030781115006770017505837962064256055597238564755433368350719877358340363400037340682661371604648444434569597081886626581542823153150729434599844818771917138468309352148992816728255747194274329290960571086971543080656556322300239125150877906870740656778015358242406942103666008726879167198852254310132380237450896578757209406944169042291163586027756026887898773615323098950203347411606185770934674293228133548979055292921700746739804995608231431691712083853509046676332423085223326670414681571558217798270259638029052333368189852428479499100048907108415218987302223739060697727703743593956577493730272332365905162292730801607827257324316392914571728116506818968378780615346936397706770070987276408166347174575473809164208821871226221051230888581510959435919911380967981419927457783254159547614555782403287641873331274504164808741420223406467753640836865642868118729247996665662289497442762459952904569198732283931812931396507506879408068584097434610039346831466551030012512903816666954839908901102028295997820691690600451213147611284238717109643798725131820974997686125664168710937505191783031145467524001423909876409896630496355981734594759183072566840455791297173210595905719947200475454223154555008740213697404839590745943190516280884304109869414196513457795526181470438101323648686375872852734402150806769179470576188507101065048019441543490446262414089287511581126348947602580753703260748855673388554183920204546989444271327099432255721239909685032365195580533494239557600149765329871912797346220419754577926964357998838538745826774196976941333610513260681595684753492601165083520176915706015351976197828959210313940657720560902499104689698545712748170932160044918657971908567547131445493521565499130476333768145944907006596211548128998846168670989769487607006546721132483017296131108343154425055940252953571205593508163935462112109270047904404338354733342058892389396905723877273288287211330091837746352195099871131995555199181883522194432529136611617291245429584284543236325487475998159438058323773815479089494971348518285474342358107436765378329354800890015939849635264372941934709054863662524568076811666124431908882042695399712615709944955334505931013241132232198128405513166382485158003878582142783422084673386656332746224145391871512275204181027792122161109849422002896886299428120281477664252908380219647788199289933312180393972430458129221119708575758048499373428186987890690289386452856271068996029663516656890313796713035642786593076433847804275494910455109585106316856826628967831194535774959429348237720373428884463295201433017312245903096747210887322734038196436950806529775913838481202867225454729160433442936829672229113614263956872090412297050504773463902901808941062022387376989210740069612569611779639892305182257945090742741511272768977314348282206017664295118898790678958873095136522332621525179869144862030375357984466158061957289305297604574967884913022668268855481957827355197203510076394988122630231058104039667878654022014081866450852289183113042385152150127965907323883056336898629743764784935833064148042733292388703866605595338644850706300398458284896232036188489457061056509929694150190575404850803169596721975727874543157227471163679303007574856927011668109833392834208432863636112369981603453766749076373714141974908791762156837382654226420699087714638189737044970791360015132587586129218137733647857410253075079096510347472160824850253253017000696902622081433639891404606904919931742744112558632886200174708489475217905328098389121058050468218142938581028106619824713274872334531131123043900311255333036931498473552361004821922778808264877281008682070860921166723843833411802385342988715247514826604436038880653942342495075381791947597386694988796054089692900826331279099691141468948516619446074893522176175128261471802196555848660126165610274542699983081, 505207367164978248955573360404087569135058388062591454495365522414435635329816341468131450074898101843983369687002963471155136354959319844413865368736939557109094970461494427973488980970148829682318790828670445972024530883232682855459435351317434611194400221061694546720200038825570191382563502807181205903152855704235497918598567055496735555914634847987963718828143561391947664495074574742323265863411070636424800226966000683927748732600819589750031001495176335087430662881130745504159761046202120029113674851760703463607288824540681427568087034814282727728140749153108802686523237688601014140450527002610594940630044953395439312480652344629331675810775509595842915512765895064740369797678456239186884920547554790177164032723237193663218852255936607696977686183686206382696451031873259013335606879160150291018371102057400251109530540400679882424624266405835000571892495611343701754827183257512846561030514345163569675698262397460702401055216600861298607625771677997849181412125572067156066209068536293283000548433276683268660908435074878504731953341368834599140801768414182679865338154132168317046319704733749835682651191922802168953871312707349611121840126497364956525174479637177641962830169463211524925732181499466573429789092578159087865733689068126736337776469630048313139103561035126202349681503725805385595700988562746237885808628244422509494246101182032514248931922907060320004473716229452428919285429929483744406059363997636095798321459954502183476332768099560078451094844329587654891837079796656732176361027275439460037551908237350694221945208613403125337138038748845707372931144475681325520331524364113117196392024654235660689151445128754441752164058098282997448605458268452084515141354765357356621368457288643401903769775338720785773865513816024902731334322649142306409637717400323973558868588202564360983876238823310382533714525095054000083062596575025050185458548861153026703535499263977487269341468784880825329374323864859961504080754526673792858755368789593346765789251225852146839286957678151950139271122547498351089630695825907871304644722895276734409560177910826349791415318917964685087117237242150380357564329204848785902767922796578862779847425553836781217395480777352889372767881401123137271787226130598860411166825027328984870235405784151473632026848941276727758961329357354026546957078847943465371305983182385568744069930793447639603051016426128054552890034798991661945014078971668280958702010882875898531226644604528464600191707035041768941580293745900811072019282569004617356491837499835356815726608637346269575450248453275659775313473146455798368706604404353773297667031939885316823790118113316982608071250852455682894349976870631094412409156177907113322190647814918998186944409778954798298098081516115560376826679255252276579311478594014186855007264004701014267574598448231825518021960130518696965734340362545860731904404412380164591975065935110691245744026158227983455466674418273703212461544692509674413858826175591155617261014853214976072689862472311385077926474890717023750829816602522073130900606040154262505135277227993838124380832067682132331094192126397752309209183583935879798541960615444369679574643825595797342588220027381641872143695934324199911818921508139958530850006150061249163004031703235140563179048200256810354232721987637125710433864263866899817855643207269767785630797698576487217371832317991532138190062716584347770094849961202177370808392548234461045597817637631646052603820924573176437712380868699555912800247015696180494749067220790243489030710293641929849069135051772649069422117705657429021710410052241253489350358455303752567200962069651931022075325103944694162538078251028070220565131914830948881901085692988628301586116957000877042937974918941105834574205581294107069184907301805675869002693423546574234480291029339618228580028037539945018693094949137719840119347320362416868132146953017878806568242323756013439989308775514125823475149299975265810885000205722757780840157720438791662661466068965610054777729672228822195522698041395646110664936870774283370086790835744310522566472707257011192369945643607491277284608290511085833744396828616452701431735048364725006848935377150894219371594571187461346088581436566919887310039110754212792695032080309412596926391356171077542981468392721031147574062567135806059128034841007402234037668023082979321603571680088870947084266326637761595553100404766407250069195496715678818952549337459351325367125968682077923065023316045638004401790345157280476157061279146591091875881236100290161595097911121640492126871175715199321327834611288393686793999160397407098198131991430224586473426453414203982614657048109154720842870718935466190724234221119182940175794191565908893493184985825105803783871078700814455665271532782737126693981519619343467022460350814684599223780881899112030380896216510115679194020823623463728371083343449682637481675239651833427127761995096518006167179730122977115471413678720846781827416247456031850016812756185059410032195767094606363067634882556553727297190761328714195711266555836446137933468525826570656922834247621666039751120149241489069036211684309681179086807387759974556624812540412387997908187079519826155051359269725347661512863954240722223782803229595080768050121643398106280143393597690135985418541760232923632857678642539565935888963538104388043271641653147777416506872979825668061070349317154417032103087263919824326962372520119912536318581522568944335619432013605721429514507349569876114992898287631538468256274172381812548068703329453232886758387564317543202570075326520488671603287759876389020185365677470212593456743258948627098308091785211954236851777505849658731877927903817193095215172386390854544370967504153406979656350699777348269546076896090021985561043551191164954174516956466400076916132366180840254780526536112712522916992290780706616797202557407267227667986124276007516247875445750217149017480840107623907421516746162421779764332779560778565838914885963163857314040670189689529401750756700847837542097038915661682178272776816937885002941697330628618654419643809375555213458557456541227729616396266673457331024723353627157571990933361946121435247890152469295815166151777119461906046107607148506692606070756588326269252326933072902382133444128621747091784472203814873251413553540358534426445760310716564726556679069906066181147614653120605764924131707414844271037834844418411269135740798393309512019496664149904877045054287657837484537848817486963896004438737148559269913707503991628257781369716543116373697244560881805157827283339989265885001663053812135138429615366144295223672839332775025546329639101676065328505292798685280559574579731572597190604610780078971609022900703989490657075166385615274496975130969553019910330476628664257125022597720302838856939183797827507409570926243906067961602766646490881816474633948887084890712768900079238749624519059204972791113631927890523338652502449749164228846637280554874253628505169799287540426417435961462349702133398333597764645333870315489346609360939168648139976703876657585707766531606251818740835785242741507525898881943626025001944603756438670850776460342959087115284855207647391768165123045211549541120395158644439063656945166535933401271898697787781635031597057351679414229940834639787750521536222011334198627391273127014368547645007738596535004339220140726040523790192908000639555640658301945372135691518060022864708398693494118119340856635048016813037666114497576930135470961484326279159245301397847860069078800811735848746992541613036193956122289863703206849179816354376109928953138098021430437268368207731392461423448450455357354663133689385903136527912366708703536704752414625222820532662018999102384441813649247990226405507144851854033656413239179920695640407806128934437262842576209662066067812431392435938069740259959745850464107148958419862893991354075276919909510551440317881830704587662266481658143575558027217625611670987708093106686632442246664148729615042156480112944567801516620677106498727606591766727048716974218782469771468298925110127472719742513479381242953167747480444122449532655399310843876537750874135023664882796676231191682601977678165230444492789004731585951666348726599422020248185480496698730362033148956029469213545880339778879388922347141503254531153468525825484988718589218216099515280011574124420741171075987903834411425230445289456995164029140396461095050421131697273918108532216928375574390242800463676511305788412183358754975871613786923578780667833681416608131680486793518773442946108750236967093192960814838556818648987755744644746684183191218769177572675151880473777488278340813597367666233685029787108006392454818486968650586269122338830600960445836268279325071080993155933199713584591874019689798290300369266942873658833544487461773875810594040707051867755550245092024345509047843495346172897821236986945966326505275632256076875592897706419651535654565472490510703886124762298312187185195428294817698654681350038389896878957824300116961063679059822330818673812347128270193802309285539255311126439834995018445856331409740823814925761439987133298699249208071200417888623344211725611232745957905912018265350961822014489139766949277557366750386521308677629130425337221512315655265276382182381277327948560261936595514025101638458280297037550348403595543795265477943472015753925914335619901282301675342949157156165644677829953019596244302451491638191418135213062135472797970642337399460641479602980583461255002208304406089516642279461196637942377475992698755830045649883294738387984832362317151866112186362508626870640809417307435754622260566220874244064353622883646826741061652460440070695165384004082887060955195338127974119, -734161879411466005391419261158150674382084658736034104324159689030376934135477095059351948575251909712096760083493120469158002241871167036983280556656203588520809380578230789153985844426674846169374665904059571779855127254575918503828719193824301302440467463934604943526161317712732062707402256949654085653579696466311393078965737356384665954268899913015878886182065266760303248327638164306984704932603302998294252262899673070551671215835261011776088537544019475114888209704825839147363751647981914130902728456825988221261751781829571310570579624508515022687809983988121207478872006572819262531701101454720140874102717131127566908799074220453591757343899638794675547488150107287284159067436994195185141025291747831842526700893003317930407160782513474754704834723128539750952167448085043911748415359571822074105282555172509164437856125359729905102942005027944056560056542683459056286554777592711744916000711008208413710499880106184410073519263497985615505980875667493720131042270743200879318216778479663722873737536333625857965341932941671807699800749864159219472135498863965852158635752486859596128786215586593294472265230647800807517350260174056085725170649818756298561324334176813249422214264852461193394215688110344123275938955749302971126117075254939288759442651822705422700311720186584256694192941790916060413143787862903905885344622729579776568677448172308610068376529648647547820315917243902490657369915295892714055609296071235729836225471350959312145204090512051700147902989165986698394861351492969844184540687544189163187623854718370585139328832106220687027531563011205838409607181445950130322932664076485393935505931235607294126134839685697996867973004340105075441906985227392445711463776634319561729269443854451373560140677454768229365569295828891390391016970961918396295990847891354768340844544583729664369016135442670689671263912066377353136526178364348330882071265244774173211814672631053211023414505982129549847767343977888745030981366461867682084660929456837567797366170279363226780435622365266204769845465173962176206953353733169763073442946807386315495885498597350977976597232996001125881552277943929416365413974689714265440822412884627872323016847563038690370759775892337914371991750898756115950491356671094073435824398085921884777296305533621655482951602634044584682271679451349811302635627274674456074441867369761618516609747827784909795574192318625269965021027710262836081711982662427495990386198448569524943393757847246248331580819423827963283768400494058862501855062567843233069579590851070627274500233827934028435845367382336870893386225793880577292858493958821749049485867940901738096644269518153353224669176830061929388151440834437425575495985428610812109294392099296802821830047979091153325349225837125361216594650193447670149882255577467547158199785338172204468890782903951713674316994727492335257644817178047639222236788289493723377471762062566487860270570763127572707838858785251049309054695923076412941004489136576669026132589625741311423767212617722353458155030729403155346507209028859150697893505918130172921956695747302361862025026552552497920039394122441632111700375967995830104920910463965330637803119459757646771807039159490645163123470038688654773294104216839579220875076281124262480429786390294732838945101095313767467486825791152502369736423958886458455496639619465889218693870973092146468234763900963989737070065402710670192882014607541732603298110300231113257365220914509287789344613614664664042820167987946618303762461672709783092452022378940678069365177552326676910888867514771998451977975338736429821586330489867041375128456885087870718485682784516094156374845167506537786010320158802846548938164088644227489254234147878811257063100972628388676409677565144867249229640318417644225127806161876408560972896269533908074680011233060169465724573768429014033554197026813699714536542990767688184856832661856122389459115503119336234714026352896303582151350254710751861500375920598584666427287287905892718286089398247995783617853118734270340853675827200867572066120835536270745299286617620461636676989600329931414038444075708334502831789153115011691241063643502350344531327910497056667347327166734650282971270975746361573488659756502872103503186413512206091105159062687050791539519052861438980038904994923206586076079753640092578129615620923842310027864330128815831111884755371463288731148826531130848398203936992478912602882194498051692160286405549034434877118983809860866950238534467179976151208274206951822555313961359328014165661578558081035807730011487945459567214970176267012659434405738290193246395439331585404934158033974600371050588376484748988007851142308264113984506969263839084439572411750471975190983204682992056485416629028230810915302967277062581764145781521284663771077979703797704175968536426596122133276411463431630327248185338963090308785724565839653952312251760677500751939670349656396890380521000660353773134802462768986587439245216734309355436137601256789975258509487059014574104846055305484283451923215097758397323326738401963951422890631818678378785498088374182613728963880950249107911149216404544636924969016817582220779974932823025167567951795988555426845495652670902721077024984236477814324500740711341405302144896614724225292095693623653111982116961108054514207976714706367358567884379473641345712089505375395701004768809235510121468540805528601955152709919134858871107029727182916109094043752543777315210413857386964973778316076370395925290696710832049922951648891040114778258075048327356901894349570512229831176089655334651503771732769590488220985233298968668535697338042845933523241467508515643235123744020783858966290383359291185211117942005020203282252888627792238549331953866359335731120568219977993821572646033887630039947521599544948155518347915827015388323853281781060621753445406073630403785217593895622691190642491040280011365409844920563079509450468001969378383412638911340605015179516482970693022429460456576290086920510343831726878115833018110397397309231838033980901125250554938312301649911590300554418282678655115717981331413987848890631410616442898719369696996889533032958464157635862450625703794944296086925140406534873204397570949088594868737675987830218704597746858753648508770314530390036774454158685512466098292185475567472871732484478631555381904324114823230131642001943832194032563267518585602843631112978355960557050129681470840678445272309467582873424824887398936642397653769647308932525398682710230521447157127420016150133903274476371897954087634043304676093109304588119376419593028998835007979778962396096503517297146163662577659963612854370639884905970355977200687799686067927859035231271006337010111844371909134233835158065296694067570238406715442797870100879281543338094831828189078953149376560778816731063989447563107507469092506430702842451386561870957030807886297352884461478531850444267381037679410400795832007833436890714439249305034323734286640694713631346837619790648526062456968104076628680175967570497304040516097514515696974267851178553824791655713352672278945882675788466107823733523894576908497813207812608805249050503117281545449760404155846201005030136160670548062624768927206264427474582983078653966210928187155366355217274199719303223072943895568867501599976602714995342081640435951873339455710322073454255628560295746962884223389000385694688761626371963140328715605584312189471343996202202746422627512275081506942177621734305206821373864917247253780990001980578505768952132783788430254844928049958517747161710568162029102926847193900956199649929048500226700354181692675478914367024252399132961359813855916240227097184512463383451271542792700956768527843782940063743863164942836003511851840004691463341410529258181797485708347867755893641648393891753923002210997232347293148456646173601993816894385025146312653981881688137228620619875237068383899196006900203416613698089209105935369366326276422960246214131629132633909656486966940412936890259865676619918320480836551135907800317244927278224457099361083962201551144732501874385710316603417032376972225231238072499222321782860152770587821928534164677274700284691579247895126634259626030427003097444946062147049301700334957769795801674735519329816670265566311538185044133291740831825208495165978151440363977871867512147360982212502035436319732444554497260863455687676103473135535998375971880707893439915023476070489824757007383634424229672268732398492738355428856884655261951236595756560520335269654278211161399596445758732094318892287761359201958504902549854492897617238530710208895757831580581445262476371937982591837665351250473035314629877603316153129181748678812264310813204098425833623295152799416191317472603554096704038446068503969692465766181207111291014102330274982917632872616063696878578217793040838435748182824519124110897860616541716356578521250325238713215051811930301933406755956682978277128514581254329061398230599712288061044783089326867468249612651535381783026642130527660461217143081936895501079285732349246661288481848480031302831843585575777183764639117033743033796981876860675171391820758307341187022737269427861914690298389077467934557237883251873916654679857104548009776268500717589944178357816697105860036130671390877904910169769984779921588224550095557523650681662994191194568273573498206725890783390330687104930770177749057438527750653907595906596970800273586964112983792731824475405430552275389364203903031719763228333371017225391842542264293923319272721608236328281848836478043531276013868315960501110146003913414231883364466699505788670338833819199683132088189993846619972260100783193717563084472845146630415742189212640654754870665234227777987795507735017343528000000)}
{(338482819825898684380928714617220095383215166005521197358702803505469630214104943657982664547829523040458610878429441974957535665236086274539717368429957894559412248980143328446104071525711886406174319330668865112944042735277312233322760105298629466027742612305670804530685756827639222438125338118885618328865451464188965773252187207980620965124492452184940130707219344781326280280581665669796735888808743444642633090380441191453707520890035017698297248418199496020199931661140432210221262501831164544804633413937273754127071415037628966047522966839993118034739579132317356806709879923683379746503272077692716352605965823789320731141940274284971042964464856350833402254249166976074265165993225464841746110028653124826907354074943439075781124765229156604969498182045974813398463842528685461190639014600874775218525742246993931374153899561040448767878456748417463571331114443300808303531006027703020853624211823291360953196518374726305036197334158483877669727766916498384796607095340539574503764339467114519746147338124838625956681682015829928632675267214087971985941098047507330673685463060993803413098002037113679536424463788510791962380556270385828847947522783899377208981832611462807763369324158437894276419212969769975915019876460094039506561264294451545396582714057190646810971824241815631488954603594098276217828811056454029463208957265885685166950193915578609624874564747169170083862512782344380134184306949276408992787298955184872177037040977726475704516390512793445375689992507247444788419853094634097560624421761195925920718894757532832131776453361827716455208263252910540025971121380539824690810607048371297078132185775727944648506542062670125571518671995667127625767226261569901518404778159949430096030568703994250484727645289506290865417151763028306323743001113826762160867054693985104955975896154159769937445831792081813123916165985440445150240714291572891898335390399316460827351911380086037450894819813841396928470945140501675731863885027851437413338294944837328409691899655093931431754728481224438795711219879824051211284411589615457609095347227192430174196149828869264033070272456605379248435810945839035788825386331288392839649384251014180170524423053338342289604387506099386660534468746823910555344116957920116686946692957735824041382023706059395075170245267044278183381073365349884272241444782025385077476425771915356050691691327214759701489402829641397876079148358861278793677976518644247535272152723341769042117375368218577351725484384482184781586933501824379846377701787912380236601678890789547366918176585566191413713583625216829978086797285265001216825353530699306004695850367494615428301204439723026342033935617514810536572554120524061803782834323294734170082967178876672367359263824009373598182097657740892608831021321722863294219668563714933576504801933809882412707246004981112227281386925771578741570734023741895558832498364480964371317367923269212337755708438604406075380976719462499101317901088047215269907841991070788524313933063961036131461704898116812330401388741421445539500895232641840085961612099561068328089885267437679613045211746629502275243367355056077207914708322424817460072579103753879595180753252608991289804480205161883612496712685206271393812103586951941073667875827664558573307487341304372458056683916230267575334063311922369626457891231300898832233299821272103674609285074597935791066322857459762677082310306269814788185983404980426361468756410024596143668413684256279465789335880472428686087175196507416651060279197123355246989283862367751378149981879372189883687940945103759108624126761842918855786122745458510546568885628000003094428007208944820096843605727087977366167818576429412048184877750297359147252852817081538233059331525894548637168948905573778479779539846178234498699340507594702069963764465835626036843953301612279447902269605532818671958051631424768488227143409711643354123046206299070557904139232166299451634173200656527558943055203734262257644624849786719244879241067954194091049729525809786926353460402121764444970968872917962442687059009625446679470097064455403740679386891955291226302961686929961482801322968606045056873725863661089142420836547303400653088067213742129843855038802124187431271796155292216763612980030100459815291874825805080844057444813774770148901665399375112580254149218160333436160077473905651582391665111826084439553655061382379305286028451745114621892793631425557131324773262699350600633712137519232623106113221183418526071950729954436903579364973134067285002954694880235240672711915150108345245037206079066117333585463803712604436929584444252037022930139853006397284135181574194744918088332723693110354880196385286395557821410071130113076159787207415902057345759987632493655995538500292113775932727626172091217269233674357238139371975483583651703536856810405329288274396544249256842137924108505516275734079516945064161943687759066482584980580649044059193133364364306071732147024688689526795350750895805546903532982279799703500230616991627082836863001701575046606299495903833024972798648505402931341413810848564072563017751588218438531719734031168977975542600628455686784547727050505897039982862628536751495434676904612367449880037167679829424149132263711600030917865199260350326902406352547717107417120519898302091245534206832925362376147507145444243014234933629741287677899045374913468121684452120167116630348677959217505011236684254147140746318383209750910886716631886056181504932831693659044563836917362164340443433568667603488171821114677570138730038064910757724492801316060720798113890405839646729701845614521317622852547429791109211064824813150423825941529963477853815935820429070945530941606129556660857665856173364756517020344795864501150424271048341251392729934128899154764788657648271628255110028410647774807421105557910400792276358050631506360764202856009907334972631311570567174818341189508512300859482429592545558380144465443165031623862693440907619966168608900637180503194780210774739131506273044497114059111839022605893952965562859090834939458270835678156256867052170227776798599090235009748213385181334402008430974452461868519676741586397845479549431139804948632837146432821488482890269731938387577270980232429020743935346130954925668810362238350850852787078368765265216687523249175316961047029669259302405010196424200717691252274219579806341025482131835309071577509166797782743963018042191171961980096995530204355062482701606389224511846978114179812605966345766622740841248129694197328589698222826869057743980340493457098409469557528528779945655185198566642340311190116285489616820707997405648972104286484431086542945311963690392105240316924478464441968952511160453634731203171440228291274768196195948922655264765954359532973487949296187091570142116647214236165126967533851184981012245520670929802658297205097251326219967190575229219607664909798062195385421133844225439018374854856440025494992771444636873990273660141573816448791473245894676503465204730539137828653088487245817490942778379613975451971395333239097985739030626524848388887105784094991939573697013567733370498459114282342804383023529635057526274984581369407848544574246081480176834829393097255409674150390170760926398862327915484173251001451950904370448876908736386860945897091061090589726888638533815675496814034990029240205318335120637096622997204559220161175376670230365828667550384445235811115839666196092623299008629508675719149083653300449374687552155825514511724741614288271829232004421968256410601869249032387864241113869687276100388770700705073854831733035611864415909550284985225635023618458203427072296663014615999556677437841767105672535466929242345166404311036669157099252040857849422540827731517155843858208205092839237160240560478784982696422952154763789676459006920341052824247763325237311251920257390528750124855607155967119983876793230615485564531636143544185896961199757327882195028845600107691008151303375330285133027741991727566038002060342380713755486049177246357522550563379457617368377857448724207417574283837372530531057210783606180965216575891899067107848915174300128496098267443161982764377288217707128373457797327512508598395847157272095686676661334463915547107269710177969250810021415358682814445525236266562175818130516802800599536475450058055878430955667238749508993687066039468885358772995523639218032487744686927823181231101803213929971608745913994243023631335281398740589508958389481033110321673848338519337096165366527272171371986338643145442853614605462470648318940553867575105437231823496901760590260723492363942120007283236504694323307562631936489778518422349232868022078029090299264532117177526509331076249750199772795545295359484826747369487063342206238841452574327588122356097146279487905121796299697428646145872699723430673562204782736770088741153185109153956819396308172013147488375206875500979018390353336081666202448597558894424636025806866679968453738593840917212401233608075048993082906395624498845942744074573067234060214541645298634943525996146238590096828481541823372251222208379827137120780342007266966972162587164026689691625131611407580405975229389260266218198956029250062715074075722854604889607064992154894461879473284188101328258085510457702703978024264195621517221082033256142546027561930576377759995165764106046631610761034857847959053766584161453667907964732413435598961898990381746738790245297256055593872045259432163801078186320557008962368618393006887000132747355042735686409437570623786045314825929418609193701023880572058644267539585207475218795976198931716744493568994342667278470115101840558658896268084697692469649444280900287477886523080874267147413969870550588196316244290867453207418050745581955544295405929282368436964866471414882390868707313821759542498704725392967544972103046716988710445199642569214975844318673694213184105074816314462403494378568335045588818914780403846516493748316921923139973507435228968659753231995951228305358840002164919887755044675955498507573874138755566871443524790286992776761805905209112360935938981508592744955866251659077677060783896624422043658319621681410273938334807122890276057293726559698364219371485580941724131675126600798570821492996445089460593154123740639349922933555981778428044973586983476895331173250073087, 8283581882665486741779383452596508324944562570789957996382267326034918752577369824576683372802733498178483285217413196088416731182410891579124417679440588968071291282732191749297235466483213428395196126573566053249698226837899195109290578434898925777813608281278249700779048753539058155195462136342749047603033300490368422067578138104224781571951711660364946039954795759392643880705363280173169663580365380552041136007024722047333853685984007776132262886283188432753340992768166858500982912285566727591760821093283230382346695767652401735200645408672259124475922315853987487609514928017608417208565845722760435796486196289928638447195416469193967086066698624495566860735612393017899326846828280818580479622213900395003160676347319395933352947136871506042363711499075699143576511759853930106526235421933808024753592541942205787492820282826737012034219282186319634708332979067105849457251882456190132165191835088131342627049924285971513788438117971372864820408446921042738293943197792851138249871374328405581938361325602967023069789704110369727353310017903259964542119923481878508912577196518427756282345219149561471725281879293537048842999745277582168366712233595914516711122960579738954256177100815611520265858992074645570414884425131872078662781983645909110272928812654602188110051788422983313530403411559731281211183456509915681431978772233581130069145248122723578735304517707771841831286589848271447088501160559838820580543879188935514870063531064641552852033065051277351128899987232704774161368173599135498320960783121998135862845693743454634969448329555341713275088107510719550594891619772366032576341011209999251517191467736376560033671953575140151925589464331224635799382149319726487314575895914465352106143716940863118953975088733274791670796821167708365459560597010889254227589984327150608372833080115090260270442631131431297115788918343243336603300258092205908705249377157807225658954009488344692300327062574742077899090996745130670303721787195229569698650709985810430955798584954035971652562263071846692603419087137687156154695936572671090839980959727864060668781015452440015712792980867249308291589894018312206894796603171552577724003022727500901688495462765418478250118391885122982061110074009698659983122351607266185825432726453772393331325177207615316828772097786429005288482363290635475565270615268210609724849502353298524399152759836939306174685788567972843187187420585821873544110456929483356945481011567732720191462658213592872721700948894238098711797441119497346456730448268722680710037013559955681348026372382997841200704083714771954524371623895883751472699063382035680628131974802516272308754973730635919954032670861086652974250438262341950274069538551819136764342997023021273859598108991410973945631838395775905521156849674082505230099848586028969386823642575155733410724097777506557069008196338386306994300070701518728165462373898428130291234866095782347895227383055234875811868387896697932556521775942484896527308124043966414507951950284517145450112897078439899178803974880315267860513281127795807499310324519603181809912358316039005971115197833088188966787395204057974200977861379377864523229630098320569284740414701873423091049561586486857934888704325784703707264327855507863228588150797638523453398916080124098096790007059898069463555677812291531406993035171267470983235662210484235946814924333183025075376852075035897350162795358326085241555956671743113665538078726295597176036509986913807666349150482959222680295336682976157574667924789257681140480793837303208156115884484590644498685490217389817056943528213496332662941781776600300643424409814084964762694799811657795588937204032310114059242924371843727337391194657816960271737442634770307369551200181086142671440249731994570219357499148461166831232317265484391423952261915108070366608068226407315986520907600579773112209812297585550239506297051976112435201266630049170815757681287433290620868498843693778481578922902800300554853262939558901179215184103583687968699285206062352739825711155441138208689609148397580956248938392318789654459952343572753512212027931962063837991362299186061131096222117155179128519599014035480259114670431828624492987825135697190036126356169433738410513633467954133841854954301333583891245474492866778987779379783315894571687946177134094936724769700222180641807919102532089482414351503862522351833022013775644963778440726591788224547389779587607921877800581336873512144461988657401296668754971157256657033146610714268710512948310030029929502512261616153525740670865143181922485821843794145999522169699707950820331630778492607831025507008761046422180083648979125271992739722926490903601020135960107695866708572911167259453810654991105522587202338151299243307108497416162791909145422054222333163960516349146981683584225465863002574148521020807472752629070159992774364706127670919151679166555861032081862660479632821037202949282396503929879697492556252611460816690258012974558583843024892981119728613333291553513297434301654515501929321887457381018498408818134557897031440678819826323365892732126978526372831433273966936013200665262000328468277010019442833155060452089891027783545952388272875802400569091569228229054042264941448466440217448907929383563389009495808522878453702787468600265609586400815525327783359588452548624801723722574279201688933532900158130211167116649356359259840080096897384837661344917801696521193117607076921193616030590171362305299889455273335927946040260667384677156095701435281346323826804049502522590641868977067960203670335925189650113305748086995321172741480798897948896473704375777763393066884183397979045968565278507861601363806753070358801756810759622775704409610884496988664690019736287000850354020248773927499993509666744088495836504051067933433810864354742601085644349440196023852613294547231421438820510458759440469456099728254893345249361134298180251850358754606021583662450120855419154379072502364901180350215603285231857540923292571876865280428215046111128445169607656599852747846535957581710346232190772422829436330480687260684526956221506652460281024321619229754276425922220765891852511779762808783351511209621366061984432657024370044947891032789244088585575574015743377916145930017592596669946389404110472351467680149457590065553215094659588794904026629789095744222110707277113565025088828682963456216380970935559192933795896394734929755837140633280147192831306728930075165203048723301624175881162708144615229198814287723296773530720649120977988634373915670072461371795138352991385545937473490252056371168352766152816913181568518390638871662618795442250776464740997249396816316854151723316559109464043910822226585372866649447166143921536676601908613825004044736507762506268066221036026305428734298437812708134799567611635057751221700257005167776258686211412728988784177934648664863518992554356417392703336156973603332646621195340171533297100120573624440457882716768699707660780827212621328592361618639163592883233588151285436171476567631612559454681446540193222682816481805507909200882216051918666051333241324608830624976822791463752753282997244356810055356220061726584238929324292208828104662266932553610131280312873005937703799411063848459686360343635733403006048601564645723247353653751496780618596975152479253345967591417552945530813929013940632284437485392634701461068132689748837454453470976416327026965334731509983425162908675446715866280243323433025166401665337894524351434262549402517403288352067502490721301174407470245951345211234152371632364247848175814427536789098419131195087692923394124326846154994576539854284590237367669890590243612554872441572606438226975880383352331229318962628310476431629730565422465209898579589687462061986273069001395834728857197487095191112336052114479808799008199184848671301568996596412096809473018094576722414998472537414523520167927216947391096999852677093647735134657087680744720860673202837578586884751151130532204430733412245107307543212279792282367182493878461377744870091648972772353614395897585858998168401690700749186069614120457959152508265536232661473744482633573448695791807005295755269501159119749604031619980679792573860393873171971988689838258538454757052216774449239225709999958469597720967848079390496371415919718285750889168681119928931050178846199940910568550837300643878859169785939444779086670415444123600810345011415740055093632935835072557294719372250911217207157275104080463529770705652359071540018551193298660376604664170053354845902393035252878287725768369437766813523628273759876136337803599236661836234925369206133794079660194058926274250618168948465195028877022805255331536865205717566668117758640985626106756693558164413338307397258210136026882770486769180280897624246889185496328068084011310917322276970036128314398827458196335305375612363271549690937689314155357725808543507925098292037765736397688173310840650928931316413743277906545348244704972147579015712349978530462533435421399942472581354729410555116283696336661280662637175164083623909600726136754328385869871637140205996051477477927584815793453699176764077869643028748093365095237010911808789068211615541017431235170214858407561070764445947342678771962783542893430522765640690343346696710642372957984101326339168648381407809591775339219073537115410667801903195416100384556624634427197157392599597375054791234097291082866185823667181950936665569296240450160547438726643731931138185411458197169068705764170615542019850557755890823238958817931483618312339102120265907731824545079919198133670158453559359670946711803599688045103325520489324461645270853803520090988891980283187723888506060280201754903788262891541941022105889665382962699264131517730754121432166511667442833844173051530868788354633819135361895460311595536501497397623760886776814616086004228892829480422664080528013670972005400887774311089178673547059817941652773581001843773540028883117057094326024337427006106307989868122833106987143189397345927095935500105123173096261538900793612816530103474438527930096118234289167802441788531531272517282660301723349029305543223460200750951491249765773831588893729718063453461461279581913224361094291288476961407275087021806305852595816118554203235499330625072825054314140422603969363458187799611120473847532177144, 21608738419573690121503231713152411126574551363634778070499787536375946016275994591625733066693795687389870028174654115682426137910456100233195869085054157935255880874714578576533824094865150631202418173512274850885035091541755105907428457146106690221856684421622940321213140837995821664976303363888035483709332416913659060700750636257001872324731679917094355987772472703972685998651045698991863058859593424089407606306943380756683359175661868210267281634455856415881517701654653567076466682685635227105991790079864359911475268830035121836713395650263003013407456678605572363135607179060519416250696326705483533279033663094407636385220548197896438492801420404397371099702570112578499314597272872804211576438808804661965226400458547272992933822076187344251659419065722632130696884481887291483012872476415551223218165154714625782037075188506938723315822220094449110588754590216648202030359340694800258590764380869575263049673321986416410266404365901693368708240577065976545148510078372551050612724273961062611078308635809346726916899491690472478134200777642378896001775220980681629548695701474525122309194813806533357072906410711220203183127302425806711709494960463091778462464013591701079202554771392288993742545398711522438331588244476592207207770657971073746085512879491956155749971080510752888259770584210222449403198655987720976137745461586188277197116830511730871034062145067846038571176965687500192250525705235728803534371381244395517892790955476222445738785702556785599268362655867860172299222475333032690023643077273862158913278807406231383156945942498674296023004574274199707444387218958805853250457137652025582101079067763025123274405605488043494066258696880467981649065447160388456451335016039515197629621755266447183267528798405528917636652559335800472358505703252324909717899677119074782037233215957460906208959221264165260187271665426386253593892406632376348691088276449905930873247396588970655141214055971166636703169991859862198641029661342684643403646164487651363924167033503784832564164536722229239634496238733546583156741976055237094248308334483472469561255924945882907375729082671430815438754939959798195895131937819469447353127706831233803778174533294595979139061191583231196303880808541339680613268300542976747499910025495562152216367631638687639424097700994551439595534196665787614850566107390501248293088231253469158845761471801714024076597277032749169503264867510009936375561511893634259076838120665175467940186921779740591035897278567847659390936570507562369115256262938057624984478681651790640272766720569951698517195774207758977561311912820055262926360682239877740143181345628074137600677702299521818331241516505318782148259847707089033693168182971256560267306497205248628549864014511453990916996149328165043777097213676632378428767641469352998389874093381779032122949024509328119496507525460601586047820122989250152262014458212857853017292929775760078542417652466894594213073754725436365736353196164340261072245742515837989407134928935913092151234564664460622620979247440323380309246025985960070647268822856928686280766488080396451491387645741320201333978248946987724531478978142155874368918731118388888677648228306294646681320021372585362838951962472469337159324374863852273627912283735325769400642525107290052223100296904623087005996116236719265236627076168736922593313109576007698699915073549587299636657464029727129227803768992861433180756733614799859110314230311280178183562010731885756098570370687161788582553344459585276784037145898530196973931501406513504936840062059357412153624872441143667890735657308993910250411050789902420775633075247160982247995804738368448137943133597137751391929411990951271450939119059907142612901564409905428628471569737591590137174605539470020789095811709691822952247710768379465554281862151906188607279622587906922103724860526492357954373630232633143678661267484578381357880793805637787829704376662796708132270597617860965519365130709762101229927086331679955081669556616903950514301942093993411972581817761235533945063249254158480023934867355767790531506370709922121196341495551736502895822635838556091632604321908090491719134721708181205532889207636931734985392345799825065337464678658441692423440108916925023455114906124929199899792996087563384483016109277076913398756240487061158668353934160448003951985745877341715738855822975155028844851736893374907263524417538945912203202979560434103023154852861038266650714996309843211261104841390912590927482036734560300319507518545692499032473205697453940666714233398735763857455008232206875768911779608420447983221920456421556641471420256160931657566304738169173450855210690738114282104339556080421657742581269019666688417303414878978911709582377233295487414834181609177418471852206649577003872006834604174679970351746262736767171671871259168783898590327742945149933764074750736374653832463375500193047547382578646532397233438185411946841943303386300044756523357536321067345870311774651142761711026161029348021105608592406638934638463496498873633797824400150182198039646101619704719579934800586334450192280464819419743693198190348783380687153767586328118790122678936096538752561342686337201300325513549587120555432009044224096034030273033040959115405794679407966976827858865549640792113145149764699477144374908872680622997841604919015080748381680126736228285947445949763072106106374027761144438461737319333275440516067568845041722349082200958929658832211247875583840355528764432827889917242438735474394290255642532211895069008351013371678025914631456888159321311683397091506351274082127823333008988525541159620816618362703883817297482587907024539762954472609542313082228520494818597739106043168499073730939990763254403531806739539699119245459543426724005046622343985413931334038489787618716179263807664057145142256957140555559946242275604045352182922489475635562810716120784542825426822102210767993954283715212884959746433904375880274916599899791139969785089716086732188940003124958591778389070295850771784566062049748474803680632772422255582227951736922731142530127914511765688724714751016207962727959167079510151392352061366543809173728724152771954034838416228194563734327835506929175580506755625809868536606556433321870768703691414180016276133624554919956748778870875075698019618136040841201874511054088087264192734280396800587163676191733026928790246451487712714085112027854636210895220360533495660414222678275773377712901062343650049501873908875718227472364714794026130309789189944272995448311405472885134410236534559850333507531625471098974534181804373692131060176533789322651242150846960120939148407424826927267333580642991953998167145059796420737031902290724012007905187228797129272568826175340426413441840218710976655558335474713959972085526603948458362145055029380233658029124665128685589679697215139251481436020752172435198780431878336125318070192125618591747930559745651801861383210544302925131990210167554189093468026813764505419128666983117900368520643537503076703245672012676682532073313903113940397692026477969039942145750228025351947130964726452121879632122072522954358407773660867543099594972832275672771124548303659156693210821495954968607527294928331956259322710741726191167607877814910594665353439880479341571991229498180343385470826952722621126520669404663852455299458584304999890353635754587390899847522191995716284600715545528133396660106576625824204956862322414017096537646769935279991411173951504769864177498799614685206853746462955404216338626994479551075888169935518742678249157504670403178009346931206334280811036180793241886069365794785924437654082692903626844859000192334932561760216802851343570333864065645465078999387350245831036654479028904965133852119771879750509530258612313683823793522907593820860390692799395734636946564357944001709680625047130066759371303381343074827750973306110353166054180119966710507715619161122659229550445074430278025461649607582078108747024297834852434684602710275856996713184921894154256242632447553528120167961400596190693865586745005145664274212296100552883138340660876480318507233338375174986613623082805075521379766755756975146922690190324637468841368965676239697377848045015634039936466183403283765566551583361659750524222035820909672470543333136784721588058840004441292065109803869984724978426046455936930605587056463936957267660510369560627344440136995271085548893541560133637067888388685002976948265711976572888994874073477867838937264078522485478961683302854849974853666052577645797426375229613505385473903611305336540393383779706744679616881806968853176159517948582764634934893678222573704422823020265248930215396690801143603700292010263355982081372866241953511604523071066029155292457988877485093780440309276392768507542030934036593817329727353804597621289800722062554688588680376899050372906958674469608748598385406056252059902547088086814274689758757581727335683608524449705426890220879819835177065739321914934650984613587935662186973634602958783501116562293562971040283760835676286757917418284238652651788719883834042913821006024842707215975574067555205852685128097432405580440830527370687049516019190244804528248680470746580817101863904145157640673302305626144998792887299852095018204484189438994668781286291783792239081239025480012003427054912860211753803721988672385862516376721031528644187337165262180412310047408358646541419081541019433705674878733917905091104950272158422695988804162640042612634854654096680056057124695890292375970449978775741691472082209272853099210456067300141638123778276678699105989055996598916914234097900848796989722522621300619208164837224540783032194298097442585612700956736954658512213443280333011998956407285983359806127792208600610594629918007754641003780218090338832469679285765558439205025997129451519406153435401047212025909392934867922790159056565152051380034353436361940063165004718563174998462778735813104899363165725751329732969071719037367117725896320782625846173085998395467674250189241185657942424679719849409506233796248490891991143937466784994484541751502927883170497673287233246267650361500433902734308665757321642029549947014104135833253026756023615397433466509521403965345236211451175175343016168635211609499462713075724176597446111700998735958838346768367987901)}
{(6412775065449547178285179095033818111236449571224437245366915206945122388569153734054847692579198069783844675193463091509158956916640851405445894206216148159273936873898552880331569713953796003307213305714769625731557485488698240676884430808955655295564764913342733835456673119223822665204547171468728557076135926487047584012777297809524515039328684773324519651533950964051400054412195898221240488961334204938216942317774738347303649995295131519266855714851098710596214789947469638618666173849493933398938813011357147875100348515202544295697108803296667725600146208886941240764872497736213461090047481014338335100920362952143281085116142013021979632009153581193359591657184679162419854959952162703936850355967104864766047124178215925890939207216173807056933863362685086272213611501689230897028527338572058198434059267731514749063209434607108512364558998839126313754090174333348278996514950900644989801947266070050388953385472191989225062478632109542747179832021848529943134662690393943269824739401822304390558161743721655658474919578692437416313397927980104648179204739994606123472578354758573157217496835489149356909921739166739220210922933157024516714464961004871926363401790788760793746409110860716868036926975744378007942958812672806785189584219143984326965200153326233853409605262424759135305129470704457795456589789701879988666626221908025209405912055557639073890038541898932359524133063391612776735257823605825124703745824166120514750896682708974170597874068306806276806400464972909826024543838749025672789826951971697664666806649650861890388126818812050570817021591666702882163712921498764810481467855772973576491729749623793990606288514807015867699265237610278176102351266606223072307791380328870842173122132085036845325895124453595291714754377377285784623996680560089824579994384314491823103972583560216729418154979838588690006978084683606335879721166248616715244480384354983391092933106513696345385735967145653070606515203169454050799152817226526060937154753733189431472951676646148772266029460105834961138059512949760959175942263861889669752199295768536885572342579950226663413308362848351429862774723186025341834060203028397418600126710486464379616457744243851479748636598360581758031328074761282076648008013830799243071104896909758751135968025205409552125355083782818215032905133067142317186591980410739607897544301778332783701925224146138943586341629984955715939795462551195328005818608295464522638555817592963281216957461093946329156411751998219791348612631611565246540246726334949800025552417979027772928193006720925771072517311136468845077908545697391467799464639727476903314612800596065959042059693948930836696665530072629607124521057007759319827587677362578838464082648564240072120612522731893771563081376008522901704074156183479816655965301117796418106263469745189973540191632366099342527716304935315692474852905785557415486546841499759253926575350629962929204606301855968189546855699201115090293766082741002131362343303192888187119455997344218503495547967493197247164953732301799310781775903101668547206981429238132079785193699255928578659246200473772999995743540743997974351568454840132207801801530440708936607912728796472062656565384100337730139917420689031101355943420078981678241150512348008116966014677284815700431066382891764326961539163817050279893542314647194506852670615216489721107633085722144295702327503175263789009202931973643219075705188120574905416748864833126992827062537402473454872180722260514495889211699237329692222648553422291006517751766967619424636943289760850199200921438664577763263686218028855610801866616314720720912743310010123563870881163748550052505589721178431900802977150906312073110077244679232357142232884131736996861330785565767851721514142205761698113539890869931621647569350881433572048169712795889407617209006751938566796868438100537386789323376968904338680906467593694375014366244740953952396990771096944654902157595784283787359889969691095882558123571407302605995645020072474287088802076070268611604244161044466172223672275126954761295784135047698642554525072296433135523233775811808050290585131103922472576349618040884184308047148032777097930686961763414438282449686410803910875817727308182712753604335084061663153053412995339313473759268929378018836216727533047204886634946030408136885033424105257831421876857202282222808109928978273319282818714184167540808938276585115823190006063245805133807885663612714625482115359367763045276777585152945010901065838541855919655568184198971978538348495108690436412670377398887283886668661310133165778717336772470697686661134803734584926948141561851092508015448623213810811012418437998839578804707830573289379662735297157701240118044051954009949918955317988562335970689495796939774083323994099949835958789537246613124403609330846868489124699942426801317450872532814332502152122348073459281761876976591309910798786238413274834300785247112870849695564639565221823895344663325582385516355613339892076144268705103211752003738935682455883524041572403883395134442452585190373663338710517038362077866857508096837489341609666896869308999570912503415105734734539455316235614243098123966058875934358818757251595794329611578803951329162281356902769507152571116015668407863296318704615478049310303446016961428161442895285258353814025992791747631331758463317345568742081598301179718600365691184363236046918321732398404252485617398605518329241134341709221688026287111737052344551419993477207504267210846596873254550971406101577009908158613243956523204702657033054891810342973796326849724262330827009294310728769707990265237357073896123259621583698856968378494013563895346826859430616277790625830166671402821192157477076210195079217876360775098034121991962228840106300801385823160198635731385996259007475648482208006825759103141358171430081168950311245195468506393162181257444689607438848879794163894518594335243984385960443756529805903230113360833534492873265104438994413712216413256424508370315996538001556413883315548887056538110183273376796442962432988839997106657426407111663079389279262719801897574613482396188626021206459029741001146229161754895684653700278174450026419561503058994467523957573019026519803410174383106714155744067884057394650304989254202406025545168977633616178792989484971391246684088082591315938568342604607149069674457572748712806956973975956690975763018553173779636758021763402755203667859272846785345874230166255506507857858302817478502966950047714176663051908488334270368693732675671353829696323320094471972462088086201224993618205412978987960603148488323360131480227162157145652644231994992746770406944036423249883861464645873995130326131793362386082857608574497406163295720488937999242982957179566566295553228770088914576281641195631339500335425524794170990322414155272431150015925144194831561420051448563903016678703817370083801238315377042347609857619364689962039778725407127773531261750913629171263114802146936615302942944483086528729787804391233291190874479193286498952416401313955120650927596982988678727347616197306448875859775587335744183376924584753885673526920995372004433785069803009463338722985589041574628398001395431760077070479437325412116050619638801902291347011697106350841719732717399624592187087386259811484656787301538371960024379996099174398607067543596788937294531120446633397342243829287866328319627098033284571241380482366886984491191786316319341975812839140378999061801931740533029853175472946038093601816804556946113731426186031340171570895101209201740472398755762084659720476739570729682336116359606690333798735452977827057441206418894182943915202663853512007204808432476931175759317394128820606449904919128059145051729619919349173864046799779700963331525007607475258097881530834215216903291392610831915365017153080605139139339547807706831661908433561809156552258408175164946861999486391374362194562973167351361798701276278804204308989493223863250446545069243138098602391365269645342727349959785563671843037291457489702130926075692210033788003658405657046146156135131728953146349240565058408090329650878105207993759173064176372343637330589946599389869328281799226325509946064695802163983389377540043119876286469309354716199133839010142013056752735249961104335121642118039563632442648387182627855330501454296121420215134823516148307777274922921272657393636756039709347131503199575216225101376564323325688588342328578431516808313739917014701722371359307735974443545518188194151861376556250846459920182405194403954242036212946039424688275501264760022032029849114868675508664017670245681853249120533506132697195050156225881070260499309843022947722513516084519065485151215077184076498002297920423566913866880971382515262649243941542364711558847404723293937970776046860296999961027384519668195244857526219214740457107050467022574214252669992611528551587922851689016312595933842593063333673891548093970612343646900265979355167661358880081371766963328244654679818693891303443888365364694232257045554824686668181898806194796813975549477767912407220318143792819672949661118840389336467757095232077401134928686027892963452711800316921726299537008933791091388468418947662463236763750812272898003688217041653966054616343039847037692016286460651140894359425835446845550486657587923288042222609788267737083147134974312192487218128251214010328083364689725576221388995044890604446815820958900011561756744048203213125754521418309804394035023895598033091097809383491145980313390751271639409922623101159994640598128153274329058479820885866934837294733330838102915426458058558381070167022406837001481580281936038569946149748687926073061482888193806974822995859744641583038208541645172818535463997056565686804143561473854751546556704914273208099935526314649468028779350905423129747911410034935883321988354731871783248305561596928904153541903085092411734799378050152100022863985969592120807700522032821731734499223927546074017062897474425742308756049168028461393005826642658606687978693640642289948463349582099058925792002182360585047302586282733364797583012456303842405314494802816917123047185183414429516783651065166760397722979075756978329696518128381982981092459442471950803036512074145207568562309157459607584294947513884742895199070224666898845397584183167240871505585269114910179835688896256277360789517424990230139562890292883027638059596161040701778955690670028388783462764520783150885784322268399067169337109562770104704308801075601608297486644762985243723179425619432417543681236447774170454811360377057977751263641652703113224021043528645503091087330890533083293724494598272040588139033238167571506449446963455270613221350691559533289766281033133851629869432857572265932895586230634251580385440294017163771395930910044935676661353373076855328220948689195852075658306893127092983959401472508301502673025455908465392413, 34970552428746696029518968299569511161347910874804718914943182305434896460615647596819106648549584948888826546277868787123786500243569654792431563065563621635469906324820386674629669970675407696779436934474304473609519801868247979045129230233305242153181493689557276303094959126864061219405126188742985019578432984484389744853793270774120547430317473804234616132732454243277867657218834230427695827144643380291273591883739420891081097921129067798896344468242347279364238232859613985330089652232359904046551681039715794651437921557951253235495725900287003581388511148566395601382266711903107289890266253251765116901046155758024154147007718070338070117670026462993475029124102467061748804976975240228495496975615379272495256017449383720254468509131605883801691148029671098586874745697841034056805784539599216250194953170580206609875031327971757149791308570326437885091653041497455350612874595168048205655732893616244148117032075800413971848043905032900843174155430561064523614699189260306643563873257204357943680672524276834425146021801738644694623085031338216356757260086463149926868526969994111466166941828208210223514487130625211417745708423810317032311089171265732186817341673846894169315107035469239949248262660556940261149460778835987415529589479520525962194815051546371332921952738825433610975732162776912828169478622667047503632243650253307099362470294892234904024034071578150233794196238771538461110417868281550319177892476211469332413935360798937569658503628918656957589683937432371448973490710252905258674391419124927890393752624292724370393626308607391318573886711036577777973798101599814740857532013237694141751043800833723611729792855384544842474195487682923470343895292270036993404747017055028091639640317676797812168665432835895583733146173789938451605051236021820735868967776046864590779480670325021932718226403879602130929965426234675329749506419243038281271215975132236260950788970306816819330850801298454930447555340209126519421527205530391449765756655941516035244300179338852203436920197853607436537633563646358756902603327284036209579925392490130303382191195007693062429573630524338578408417815605991917402782410586488007413275854474041760754084502937634804624619356051023669918496447878958010976275856369007814565937935928219517182776476777449586403157095658897567128957495910082435655175635179046166138233411196872685149228219311589538596028812943406275686805225160018535885059533817764344996615011237572607247234697548320415944515884037688584535153467083481167547738118423216949281390816689697335083933440597889438082264140226765369919616051025516630097553252306361184989103328519016567572069871483447321643098700321100171552491000768657813362751520009160985104447106591330620349819309883006225508419762393660474916435664768763963781906618717187825815469756011425631811550180901051455150868283436012293232889517805341431064936030854694077208956089969291303713059710471917333962413315222937332575080961342247942440111737169144863579837187541895220228148368415778320368670647420934903479623755119807341480073966974626106762331035779621798123078615868277671319848450784655047949026923478026996587604062607405629739016659583049726360101065796251299917131827257895414632405071256090037021274980579852078159116939209355519161767941010064692797631666754855189232375514018566636902716884887401474397475633037650465408495964116105415626445984433015070854198457519210771645250267463437670492909506241706632906828078508684827056993659270872750805647195841097465883028570159574124554149299005666779271523534765783540726007014362557651229460182799922500582214865685830281619657557581239865061684394168119416053569637043563026639000189799307239808687945288221989312874909736737027650057924118369247770654330732489987881618118104824062844079824519044188757216210032139086123470924578067375476074180129806915897017138991083360393061773372946867024528849786344376753288837804079719647094349702972758578305702995605642280377291177511723812317991405126739943731726063763119593994587879710118929342590802984308266475163187665213792477323960455962324667854446482568146212623975068495060733819602266040893696078679078297941987615973617300570945642423647572228394484239880532379501290999749576467957610397388258731713142995001152175231301901963623757437370631863323717160635062743817273001372650757531268447696255906235648854402112845339209612427826575664873700198963216157237907107492544610842310312591767954964032446133694359778234234437050430484804511486573477814653421577871296398754377102549225316291842957989588559779022175275070090807609309261494573788964948215518017056292517754054686787686567882848759690403773661099270708573049462864934811092267339066440361501050561540971135667763874802779038072727340447307876205524223538702568403546572859799176260609179377890353835414993236491026606539136010591119503727271441342831037307193743197547349693433769182271891234153076641218899634334916309720463821572088606307167478295314177937082214685056576034645091558302982258324551814718876469775796470708640967886598535784742463680625074603298037923290434918103544425620972408619227589363720055604349553803258889363196094998348407592837890070335359081957003579123959208876970682099078730956318145367295538386683694978673077333547366139682130086745799823493854761803620537154485628343863480585365526813574377464629606831009458519948610078248650229804132207987900254879415550685822044949439772393943057477267469263702385671016526140927830864416672662753353598395101206369343097743643776143527194862845481005736286546133590387860748331170585163434511325483019234061119842138343880420643436697507186036303177888858983330358934145771019744551541329227108799271986453723946358248939229542590594573277674690356412362941601760357438779707433458248616796846128408347827424516949832086787351742432424684341447559291534540625260966279824487650771556165224972118908993611977348045642264019697653829634494285772293441968018028609297027984953910685052111775469835631967041171143291009167398412828868004554167861584736001902453423171075844651772656135044864700482915520272873578996683128069979071972652566830064039717035756401695008494190448070605407175994478841750949258872561994278581649989862483605577182654629376592930055519665065099074037650573511459485542769688406642257703693367991094850063630467140587729893584001978845614886712367261509058143783990666717726446049184907109007166587956699462826657423020693742761538017206974412183874385729890609961919119712740393008383517384539055284106859149939221118688132215060694192506862179514421368204954084548402461004777068084533838685928843125274754749951755863842344583839372914647094343752714887112530120573286501191819280876010362873867033397997958723993989864829816277433762852401335436693133631056696679596009285746772274940241543237228196158102646884838130150310235793684129958136024859206620627498485158789875705492247459367022585236324149697863773158439562236180882102978596326354807985792126322655484568982079084128364415748132129337040278256221995208237378148426733624683845689713464105327108476504124234259298872602689578900988477813726037590417918124992233522963561276012538598948177950653023277661996787520154439395859111643574242405843746797733483281833729734816356088381675628810358875480023450764503372514250463368159291347016433924610587813599477391580267555825898352088357966366222017632847421011340642515417724434547934849657191796376441844428499349326184163242508342113951638883086977586991025458052110185425769951736528475003796334523242986948754598686727862386980020585437949573271243972913616535420451939455334267444514358237048134857122365967211711627825008057701389171514207749959285399924180499619035399062437412226864009830153686609566167061496339570599246030106325084597310936862428117504234504673589872618628337657982493245145434525507115473367241859280036092272929550098289976988941506259109668825184679656749370699171600049465855303528148488736484905679258215769300733991376286388944054573011160869939008608304125517894127619550609214713268979633983062359743400399611245277391480059457016557783540863270602372549819323598308170240304358898934426345836468865843644728610190371823136901224192265070525175584224561512866130861434815883313483390638064521036512560058131539413343331268476203091862366759809988164148585404855759178694832852713667735386675028636531243175277292992410206080101423338051832494571499863712415938753853883228541491992394341522234504725893022750745877906550319167650857684768059250285437332689440774669823072884234849727022040807729284550971427141218585657364282882997453713070524813089024793089557676374040973821924320431482483306229187143158406364292045795388859535937151339805105559008352863698763656550361329397422417793936492700269205554169503305668757163914659030668958594793792452968185656098977174954545930171393275228989745044906046326184292878024250954906976077035579123143256513148888561714798190404900288359848059892511737425018003421746739024940292334865823236617869828650784211738831890628829117880563758555582959901613385035571276682152601982619151362838219407323356053980379839560952561975394344020035218728873405437015368081256729775396502206840282869286204542590185942691209771074779728883973868876399624197028890952787055113395149178389283406741606901170642557128486832276410524762369451052749470296841623200746584536687405487672575730279239367436710775179070011189731695839286417483555494397349247663652449027712569683416445432732220072693548917150165010291022847348059698714208784185226605456771198919420036641844457318745923996486621826799209231536030963176903734640771492493231459488859997261047536663352428127534718146582889755310174326561515424713379225067055444938893427101771357761999796600989280609873028059848255760420217721154439719764786763848091737892618686229363958009867890090237330183347232170033677468418166596023723689093440489777278609957926334216551653718632703358473270959833083095631189915867824317710634530139465924952567708352222692985096245812459986724575391264697132797063997973835013412792173113809009571975239644058998994748258571886165825551806219696047499264683407098544457276542776712964923242050661308707047658654331119343641005513790315147798510499115474225173021508186399251834553672152029181985802730194498193967066920692919093917144182646321270165141339706254582561828310664422544356431526933518468539023537133961894999901138863066818779954099042592027636615051532932195379730203337990581079082894514240687586260219095858243989265172094274189883295728856184381183155500822231418121762217892399622693734720660664995176793005924672041931928210503180431061566280949830417044936012038199821639441548348077084224, -380137535885379805072012654655630850948088437866937943926942599125549429035204865889021562470120155583180670821920119576261622359671497465186897630161502534971046500135430331906189376949315470306699325105818802908744917167509147407787968024830407626875488092067279204800797851603025825794808250298895926326989683417781771122192386860844692150358769051686660594260738918261466969590413590228744412786904052045132066092113173783659037921660081667306590502442380259149523586588740971357928855866384503053343560882893626391620815552362587434101991372766070617404668208528884395154889844389320290150032778314532893884059799793357843277225009139757407648946042681065815335710078578213947748714313112554745141029322377002563345458154357087214411368120227679422184415964770091531061606290236716502910235773002307996813324137877497932868123964858593685203984972211351172226234449027053977349766591391633139473469235699745394034146433226473029945267297515034536283719780592281128091286772299925572771954805191084091362587923134216305934786272399218655767381023423333436938506635890100889674404312985110760666972208857726737155929716409375761879368840862158166086512205381446023779883719961851219737688840952633348992428376344137879395035944258797309918583831802620001987450062079657400908765200846391609476766755212626424057381626287909599925056683197226160028121263438431508250987026710910752206631833950512777517269759342057425722139591660726994770109642938995609560881033590368878914284634367894060906221109113151802849422401768999023316567871736738981591928446426592610683843871392193517759250183414356974489839262440182156541950389008462632379102240227929558455159981694886024000772600544396088918300702751202974817623234251961579248929663360642693064492801062682297057203103974016312291966631803254514994248583930351470599007484326025726416771808058904281718818271755801436624733176186579258633516361913607684873067998884667636960459709271904929526983351784638300882566611270359165279979863294049082812246499204261826372075009476810511094686377592897432499813855711949664725783805127097315216114128666190677090488830849840631310127558780116746244257839443393841702907031163018388908762430001505327011748743477434403052289835958321573287929336117045185268604500631828978275015835046478317999163040598401211379774369012125103239471801707328568836622237209004919720185412766292667861417557509908406973675472698512945020236568899126863675052857101222801826695711334606490369157358866936198109307669686984032338563960334520845003546598326328843175501688515267859826038486739807436056093535740267457606615016775591081430702678646556868652166395268487666046131432167445076033052943390511336846312221868307179584952856875026435820181048721731111522822066078537317455343198901589224262581418682669686499173182421634007627188757697234830077882989832197079041092273818356941766823194283835773856404003196764641138394420506478630027342321308700566675374643963162496797719009446276091399329693225609565957898062084658194456571040878114929190402588826152223004432285330448270028506664034255003104103165147810587217088164235227471708259182118266988682850496909975718964236882622390090133573390099723275547597815883488233566780907204232435632914274669766762026391033150269298103231849001118749085526710522759951313981670743327928110036535499405574874069940017740549974573512421365084183733828057222578195133367845433112337193447251637163156746800357774137607770100007288581998397561698284247588238842210231418243495766142477703255361081852066659827309778094930730425682393834905684819927425958651001906287695379828434313798917896964372369855246069611235173429231880057233803447373091201081754883752492646566536254001335424187161209376054919730351135370561499448975330649177700438283508796429881067601783772512891667686162976629342784339753443228868328407984936297770200877297382946181252903310499474232008088719167289351060197955115194470800075620628458996268521442619952637884256528232656115594794664282722686847412151282025892892503854186359718315289385593080322217545931569625963487739831107605678568506925507036045846710531504739228829273896860002388674214933489741942729574441320616540692306689485337705196659400118913590969954545081229385708701719956560495619100426071365792457643264702280235595306297229334484573195772183665277031542319005401543068558023514354070188246985797628447097373480284918586900801283932182262139920399324221643745187626867241645212075345863512953540859702171347634739663440026337117020558916982844041855787986304741296098558644840499843450569484961202607082267603821870559074593261593155438087431717266985180474755377998828119916419593283886981731443849788985569964158406262201829205785394421194785490503240586642221851532439078618003233341716420830646170827216072708113217565676285113188016900044518129713734519658917067786637168194065635828496610415261520925222811564585168781851655255281014748379688282448565402456826030278851331864608552183358245324407634756120782529546745515476061593786836390408944512963074460177419838518623507587878101693961955620727528805722566404993300483945492211080986499610834151719691394164658375592136266621344892033409696928803219031834642001085970104240757170600552499949651593286931692344303314137610973900014969509963428773555546981530843684461251076451465263220333647095360515991787348217911152438136620475900845570750020319732549195084765064078384455734056531482636022724217046927945701249140524668854322560839623438021974275011046526903356587950582007216688440010109554579580347902009249908496841642664315997031368067643960152240813943692978958026111393790139121881219754154308284920090403492095082404470388484998996574880746214596069698597854694551858936466390116495216671570506156694856654084226051324208381166570265364891458083256133657673145022905536497322468374500207429153412959321840506417650589358098564494189580059350441777933836920473889243373415688020753124311914449222681147844059459657507565109542569163388246038157316328405230584588516964771856167465183324202638299340213972749080498173695886729949846989706424440904391080150297539422364196274671931415382437701440370401525168115755232910250438176996129796369469997818385436512031706934067506327577511898202171306356690973460043742675921048236293067492523605613939604799541152142115444529776742933623129427562148842314399748601023733124054911986693929510319922757205331846124316878934569977016075901314226184249786404916346502679400137195802640751606523575012421142315845952520651265339614821760582045028193985099833978881744612623799671598638539953457161769971742419058326015128325623138137868380105204397168937696596738634399957321587944136734642907818120904874878323527019075418264810005270569883175856863616292908212906280066596741525522654420248033077764705355098198788775842193984526482856071435820490709482033856761907645330050499767550608505322932987199708837263139416568681152014747390736330178450584057909268515447616541983241197745577436265848013792054252270527636109246123169843578798654975580409195862549495903402898833005710429535513481433490790938508355946470974653511984250709249018469031402247100969127336146033602930557830302878191540314768864827741332750316007192796076182849767905713941581261894135322545383848590295434877522634917577767112702966989632254415660359200435217744101633080381390360505506350981445127800492752574854024309226208556690706227912312869246905185871387869750926561496852429700501767076876559741095667425239002363695299847410469111457189050070960077244402378987472109277263083896736838467815693943484595563995377930599325019938597431709817183468674583121552366572184350953672010767687336224368020243524318650667605719044490969202425221202952115648318274330721243561582321676245563032270949814093659866685468933197671359734980113939111882694744708370454776737641963277067060662660342240687639685601994698093787940620388271647106794343544928777611344694613600111759085958408944578452465168936418892542461437376842232426567484672700471586602578238301369743168737262984146552431079195193801793288073590131735902283823940545412376535197563513252582233870734334354973310839003429987035640993520625371027878557219657592133718115615201949371841104830344868858965741338552230639298802096508054214708670581244006526023043087083451908577350814420712736184297103389111280082943955474472841399984132965860367114013166692600849298838401282214179464752550831206014270078242244647818584817672333201001081898446399525149469730099216112466664884843101032467463379526668741487299388786474027866783983610420056042357322196738350713390245515785364013439206810600882261843941166320626358851471708075785852856285211657246179444759178077060196847700051476136607632934032989196854659312475201449708092028341193823818369545276889915908899800704192549220124429523586891405091750904826417290035783662422074881734576897261596090927953292250484286253509360251406197300919778081186072581260599726342208925129393764518691273693903124985024522257931996418053843404914778359619773065037926770845890217028415959034382495095689250899254185029420172012975543913887931493520447430481719813330496603224117043156467245632923572777884466210727086621234774450324885873853965793503087006921026553048246727701071038884164722475065884565298902302754932022198912050654093275277213594222664406242468206552812377050105745427333203930665712325275419662817091665685063429734642584487237653092749870474995634511947817821068643046546125561781417703487694047786027176968391273924535331226680025935686468866878864076027484267795775128987127921239301101276146828708330349939811189352475554861112726551074128657367141276980017488804391830176157390816514622728418216066939077971901938548579067600643777370236652157445290208411895384055522107996974347884668852118215292149393762624746970202240595050384100278384705566825162053741426414993745521605784925072986478478294278914413983637056261815128142934649461915966494810215314924106129983594745169664340199515866534389842235403610906390453038146482967147999290667757225193944308675218178123538032165984259657177152958287535718146497772886407422030473108348752959075275268606293092886976350499002567077581230540083358095409458622532437824468573316503695070349959558096570895824940655952872419198285959439834621913351439094397653292610061991838849812688525866692829402675712994066909805041478044457743440987862621763823585908192538882790678072344476933617363055750572181091090763772748324401652261565559146874154497446366049250071911287604867845422698675215962831127673399929527767760492341160160216404101371521498602042090275124716539890264015809310577184951888763759906634969624778860418065634190599269)}
{(93060007075637392688819726845888278191399454364179610599005467182630137278653202106949234652553251009600800693571298817911662034336724988027804011569005124493341750593232192658969759501039153719570741076340346117304740013745439898788903367056017873170859076620301799357766766379881855923005409106867866740625129451402497272340684572732538601722829153216555394142500660213522216816015051551071289332738079322288476683639100577652889026730844569858754547870948699320191167164492308783774302915381708783301453079669385692083108870195348001329600348055763982948074815408633720828602147819748662003266537881479773260823850996912003266989668964241432128412151273295993477531035323540263970093940227934255996524952194854997459462100540339315918912111445473428126055105080422131522299969323917258408208817212495831348284503488871747234397171056942363022655623468933739479077770830613825971641138957941175496116638482890755575945924264799883652217433020658535210618901668170664050129506974541621165948467551589660538067911955480924804076765489705345294722484846957381387967167081335905264844778650531774903761642316744012080710825314024995622752605482781669574321275808317719889905030162218819882157700537205077631444226752494318545695212105725671443131719814807876464407271408818965742567561713648667635018499924924919383193977783393635277752851100305394515663907209729228888678062877362951036466294950152722041008014934936553205640968914739959791769849342169725785153381187932210897566274170986625748126538639709806005232477548178573217208316957669136842895304242993009657450075660067109596226574570321163717419257548520282105019414635937859726397523205585007255579074118661232242630783569990129586760558422454545038906493086600369602432384403765801556423825497110218395676753472377201323381007384333593655879128120628376715470869470610537114680363272108275389301967675901243204818976048672422499210330841458114570709793519280926573647864936351029953088839971524987348655522422053881679771373505570403951590998442360187586306786076670687852254889175085784805525450071658492375689118741350710280997442894406320787456285965840494431422022539042325016297093670113280131206128248521013327623603111875525608317143930380402250971482868088757926143844856815975877041963890281026299800744655672131518087416029907477408529058460758161674937933704848458513465258946749899595386623193230673655943550623127097689816012072464915161474554293330088634276108114216257730777511342675160651819740424296647895546280399661317053276554971946462540362122091854088580076354133527502850806769084437795073269961633727193615930294693910186033079269276575158238938757799934622350836975193264643297517939106242230501934255265274803720858462949788103396483542955992618927290356978552401790297169245947150621913731690425380761187795284693696207330520382144229074626382266893878478654129402741026337266296126794189250841447677185380964314580769726783772291401967510602800952634748107168895352469893069930425382697871975165122557861036251261285696024946863482083593736731901098956651376029343321131776911871396453300637577858282734174135052143215449828324859979362235616712789857996950150055452483845162650557260862205868526923832893482600129798087872782207202096648957602306485824238354824773041515030945933010652160537345979055641769981995314450218919016158581059398082587081211415941002051375206597203748446051868604604057677518293216281277350855892521753407545955443592237018153479447413171470803908327849791925914304054887830778885157065121720972953041521567207996385659969145189736064545684106755498816079852081026959477554119010420205591942483130620894019147870180841813385165229482450001827048662991585449128513366845349360937854510448252563054501067955613833387657555890319425240411872560543189737730704292876046747412791183337387796730623848010146214118524357552804629719408557849580781912740642146552656191674466885919907688945822401330952696211632905784380464600935606468151688045707365958328412430268998256308609529513651556258447109345284974478021193899231800432594998272784556076978290815256081419796845624308851365158910170130324587363560389383043488914081881249220857476373910585995108808898234044553170491407873642359114928799626699744542589832836422098086268217994452940023901971171781436405209412245092563090357852740252780749259490359959925099444660892616520342155887613200799532440924930165463741664477547985897985970872072471506916573051850704025633006297502877560128646534750901159234759353032894833724158011373851097079333373383201641291898273749608400919586009584715953023341496559797812982707897259710277773217918562479103627990530534692446168148116816782991896386584606093936648304982841688910388566917112662885679065400667621683700382689149266626859116454061344541610931168847459277268002261728722593078910769115388258849824189634065897030839000601613639737791997763715182754246228870853865625478793720718490711011375346969185319506842882710614290804982276407033352428146578792168088339332045121547356455854160408041909093746918199218586138576176238953554100810591578709610041346474634009516676423390835689076899673797973073196232917589074315779716064098137175905836058366730012297144101831587928703191302920174926395102618235399014281997783058278821863136747362980365495582570360800534457278391984759039391253433380719803550020911028884847148393311732796243671612258394755428122167646032587473341187833476038470238213157968117295943332797552121733277332416579629920474624300740693104386277481169492866797922806705145973140422718942994510520144799149056291729053804345748688979760605123921904345068540381507109642601693154344768455705571508163818881963197975812111365341771944871061184754573579902224666187161821708712747421631808616483583135753307430255701330040135495347968451687213104862912378987907183949875710561318409012582697770939199894490177050283358533129533073979326053016779705721796145077542412969445012440847454599204543087941732699018892355894581734797499623095025800202634736869986621222806697973169517653454155991936921448875459724931019435347792238663966069997755466894843859120076536762931797558099219518305918123080128566340177644662134721903202078275929763747211748057588778486528793726553558397704868991976473642463238431515410622867247883229213951868277930310288991404919410509624834492345958077333621499439430405445934648802973380733953467723288775814762725689716217398747007242952166645149857953292118246543539661246215849990148449548051413152625164358454461064520086450206426678181831461737317885353760208089761789234072236331500445746432520419147397121678248597130356956243968840617840184466307864656113181928495911038491237884783068865425064530749645931493560611040381799197206885218421281357227648598810123437382561464811975919692921393798160695215744255904613629109816864790257247369720408249152506032825912488814282979906372415331618276670848471979122480424725121114986918626577334226336083421547703543549405185502609680515185780304647165541480047964936150921962870509309600024570821975181092085887710387140761694915743891410291757255637892506279314880940999954679596848279727858040226084243890394280153169454643566499532429375741739473563381726353209035868557876708867406504130344154962144789548209763956876256168365914022451608990622996435287588230828220323067451353320874673953510972356800886494371969617344802007395764863428915086269846556779337946041825073912539587269033324777822219085043307973397672256584695898901198038628498362939475148523092002777711125580851252589992238544880054324680082807694027070462011020093405527063910174234094584921502188534779877080909314887549602930814535925457818670185930409962359370527939131269113902982821926634121751600336736456863212754699290813940575642461214436067381390723958438411240477562404082768196541017728060970630746758207840219542439420055702952138497573539774484217742118888000310535646785273696122415773555588974442350711658095670220862950643374913963708013926312687432473340609687189093131779015757155288096501272343396597012561957583476507329290698600042475748338005006120187458498175578509880339692870596021290025283322212311289668157705860977630309818851383061161433881409673980774885475687462855478619879810360790390245999141477560848309408923154741398201521250009549465190251610483046765661566484267778072612195171963458975435053008635608241594777800760805408908090530541017697396295155943222372292067874490010935138542614487607585375254319830773916756066113622701463704223782653839161765490856586717737269009294474845828446528985719051595002031539921814937903835751541443742507785581902316235915977971411308275211947107250919705189478678614590046464789677970031982996942935906045837062057568909071197879962113546444443429841235254593555678944304807792303328534218326379073983251966662862116319672534132276439164902369616576158651311064759672878497240833490174970811462854877531127857763852762558835292696070792094201282943905832778151015051865736501864161831679837632517167844714688862002226969167119173331850772808716919837481010072589865836540265778693537653515745645183957408674617882975017261531646728850463056132174525489131893477894422494308776421325229263780127249098303849763610996190438363589491318835551611774439789967649014025004551237422984147963433033528002348614815682712884827659069613415035542406785933817804356409066759042061222948961258693310080788696438361074341439468824168894245399471000204050241169021183760519363469081906332225549153630863690845542398151478684410560427236879646590135053768603290036177655262782435063569812097814994626735468486715163500626726614333558509005209421825270752709045310075245466700733753629352761358696001371651025000088907692990715705565316727897446503812159950583829617864863791026606576661806486123091178363290303244809938534396795305814102270902589174819676153258755298598400792506122089649916651691625617610154031967619758767357912260719567761048568841763737065821956743406098349059325320000359888546773168814668187530734343582829054626322156559296951335886653107275080118396054088126170376754214818250164726730321537902606110978080300797485235226321633246094419722102281423039858145646912190610399040373579924993253980295753026651162537272139255276792400259414281966556810039619014008459952785356625870844333494257975766069012270220323374903682823550030879294785213796595750471213444740264777508410778790747604847805996681964438187935549682025307964838880697743181129234249634290629777803836701254887139309254332546965901854007666996648181650057038311485667847283622590147761831726084688600937193551984606869023461438706002148272027881867942980698248747614558816637518540525915322037726255569817065554944938652578767437961252900462852026464420469492761471724802963828244722999422462428962633915856507651251959302023845553202967021239953540974078715577540031925978350756732079405101205399847580721973848510182554969676821725770043092762973465683397955984753930931040616022523746339096491583459136488068367975885750859533928757585132181621769082670269059315095371568416704352847597920752235348445225837618256591259870824139654447702344025232835976271913318817660629417365603599319806884918202055025366263509012350138071443482416648736877070311926920900006127895244673304926744, 266930964123161624270466479686837060864933921821755852186688926364947794449479205953828662551899381498904741593836084110649779318226142707623412049618293946068589662371494362183022421100529961737468977633164368391001604931539840287525930352281211437526422156553441132322220990797007127960564662111060241199887532981660028584414114121364082303819572955817505565295310453257413409710223792006678479059590779814197709564923958687809055639098174869426581800306180219295012799453481885060146795370050464485476920150374767446343334230291815140168526194717071447891219365138232992392794034074092103444662942823548470542807279739628921487761167046901951838601340508908655163373623932925666110995539848930293814284716100768299332172432729844911716653147161981821940607555165639493926404165225828993408862039856187044029539260523691981289214243419773421385087912056152255771823451201011834217341098260928753878933688763593085908730112153324504121155441517256519942288976594036026079118255897459273573479264448377888196104322458692158252699517167271924529449194720535649327872022926520595750205686068049882191655494268958230848126975559841997476768663317763771355760326337967287993721956705852399305007932560627483550250722105103302650049200336037623506908341360352527555774334703191993383262466366513061909154765860631049618145954432089238415594140862994560227619655593826509667370497965032856565586760668996253274188307704390820017802996451288654272137570496650666239147880523492779266655721711164425782573461731624657421799385141407960203955376569554688455035812571590738656935668107870167945774969969501497624347365569168326656687265776344627023960452950858047237060022452154707105283664816240655198031109622542210439974980860176310194561631448247944759648898258847148884323188800542317126159720532406810442055809526210442068313072142230225035351274706579343435880249731296087503895863422262978760174755639613657942444026054053927451483556688677809143980149393815019013082244242162293422687546062628563558563457950887073141126597894754192335532365467273209706669179644561142192535433937090762285882557304736469678493297116961722245579726075727948536687592953831533297420071362971564358123019475937592402379565193060316404018957004182472948542778491286987719275117687191629205654225965464989833636288832494707717858648222913206746300195868296736485097378173917187811873132174361952242136907244170491716244650871543422144630400273211917155282175911535349212025698154588861163151109924084832819828990612586430165246773727731713434756729258940705977102806935756988735575063146667500404816524942920973078354217732482498674682991115789729728739108110499349220860090423994944344691776054233687171964801545232479872268495115727923588167167902698789555068704813233334297574067530466117943878719793567831155066548141665675026169981936925270166919682140413879774761506448144710701544900293486384021734402498316578850225703051004562289146859306979461708335286348226668283494271177732986935482276199344906042926426253441996159928173554100410433868040722186049207428053357863274124856262662419737220284141561593732767780308735462984341664365210707191146945453508604474134720305591662446947090868876501092882985829711627046908121779728567381979443587525856307093236006704337928765587578775424201456476055919767642053067080188111744700739726647791100191564391770243878408147074280512938282830372525585049528697982888207936639387833992608812671687073175995389102324416365173092156666447750110986753640754307810215058204216239476401829598909341110548152132692507030916431483032232129764708809140948489875376322961720028060151150759702013499905689423947862901033910350238709531577154796107005718419763934764419730603112206809606259150375412708084238013652173426896463016919586415456572083386467317678759585527159557422976623811005295568124735138034795640363269648874075246711216127944005990546392134077421297547877734898728824824732714441015195225563540155183196212233243602403607976379067782322027034960214537582186493654497952338389326253828212411602493763662540407049619932335527796706019941072322254982871387197171968902668486121311929534906698458905333196532938628881406544968532420109636898955490624611488641981760279861821143915538809208263961277032096966826646482724669688815784113531394359117414766440822728899513778047527561850696835022983657566836804334165416036151233256436884725371032515426886878964945934261051690367463884327329617654720855588970457889849615055977213896835933622234657231517622456769454365672675964916284774473768314644332134185428045183150798633832581081547223741265569230662096272723863014651762467207450758615952413117081955681443416871241275743446530439190487345348476352324923550099191446431152273386661979808734263143653236185604934668898960712552684060441603660336300252675309759060092812980847566336852826728417647504904239456093208593225323547570285677079487775327236027698849431623886417279416932669261413526831728263886243380963925520707455506206461617051597848935147388522543705703376174715198303860609296553799043041649748580543754748773531974162342231712908484595546227764661920851244075121411446429648266317889342217379130070971840881056872584078848376073710341868218662682088090616371660454788903145100595580523611894598834752951827487942389451432986044751796246246716419724196481750245738286728952948371790840554177934578325818659244963839915916321254016739035073218377200647609618935719027638946591074060161024714208546054194828426105111933333386773579094631507293558376268154416716422713621266522978899008794263354051638410170767376443271945706836272955986337777383095901997303270685486839672030473817761211511288919205361476685054107118060021046684789425799222341760270682635110528848994051571376281083879407606275807455904245539514808577971595596864607326694678736366804194308978000622479605222610749864487098440946369999954333017152112204258598731552906604843081539956731054975403270911285034528510015008733193434962487948846215173969165608512457378092440276208483146629613544981608845255292736633605816600020084141257168527176452649310153843027401740683114703761107386260592318565890400110987974579095094159254927039671204237722351415652506132768085998816405856604837015116298911252077700526367590137393793629430036612352275183875173922357405925614375926387651045116884876249233257953741151660957072735340475070247677936852815677978828876887597450129107555030811942079397712600691348108071238556691323905586398379951340554602180989038830863484710306496568508397812453064682792473184844190070009065917399191230504440045646714514173540232116324743804580987392805979613005912169308123331683616193487223715986449256524576479182968436870382411184775956394384536428867225640989146305745858570602657232646546206921507385931913207860490506763647661447697757907654629639895540854600737619213718987057677319704033598333242078396929656099645485501741294701550568734773553752318244545915341368312536246548743063694944341766850861094197002102190062166258665163103163321613073342879282413695917262743382683701021520236769621474865672242868098820118306639157975621232409591950609035368732610730305656557686769033166309564284617483635360842572909233358968691096712615361263661121070100648328025700591601421286848434098167662758863863600915388926356783919651257447928036048016111802353449180022607697574602604696387797142546095440322692320591301173738056607385876957759444555619560534728490280884430714551535544246490751009471792118571353262484432405318854292074027365223632815285581807317338004650269058052981502139328314987351694625120617122267410023834978347905698354541336310884087911584957050999182876457347445811391501947089512671644554104718480126211301107112294421425989896734034500067932192996655092336162380413267437838175430762868448255552361123073759716430540837153404670947665288219515942998116278021234740227669300688309045466208491374192404875824600444768608104529804224563456801440847559336312608427843807057703905591179952699403659408812714943156912881397675334568460995042131492899132529438571553056785636230783065939982601042515092027154667780961466090062981556114700610573346979703764276280177420807046767192221884538006747765095715732744218128853685881569567370180110947304753056526766605688055525253498541826615335648270367439377151076468796385160925048640747114224456445553917881493064926236884061196768406972152217870300744817071913928952364329166194720634113999067751886495777244098285098271847332582989505834907775785534939737856742638563387612621954636487311596967156443024194423869920722271414563003963429714245367889991935965828929433743049121878569921967716530255490088615110815682339000616726867321227971743138476965562749777955001341321328293444676912153588333635489374044235449882987625295023176935340862803551914942732402139257488293606716110444240242306701099795358122536803531399419081816131026784221453696847406204096017213384074459989659598383161010958413000074919390920581384513316686317330436801771459212825135300598320686231665265927983242359515959803682121923895744528161877710654749739785892587837532133306364672726624477676136811534217705963321846308786351656878589887558583548158213275520625773438801380904531629213633249344707082498405959236194923062720512189620984577088923724787108930777242235148408748248875962079310728131206475525445468834943407052539615081770887665991444074026643369129214562889277939486580984439417458414618601414416105113328316026299157338487036669574279410817186785004290507447429224689054350004229415823827701031129993585617952840721171983575811627023912743269893722540661102043977957451210453475444119630255786110520925051479056798679865541803016688048004367060873204554724628893777572212263135073748193057022539708670019641388089657669435419865537742493216517744678346759166952230530197827999546242603229203442356188605483842948344335267618867284600779716661881913006039157163963573025633321218234726830472124515410124313787544355590188220683979677103635479880305323084309602796993400954201441362658054356987987209355918218992586861977571968337769567116095902453328213607776587406017356595104047212358076015907972465311565656506345607903822943780862520050522866974664061713647398974476429341131090124930650132089048119168470913776644870198091013332831182715395047907890646111153647821274733557929263836658427409376861270315210794497731325535298298188684561898791135754910025285344211903354312681033653498820982794033323707227321664382493953542290533784699580804603535615112680957632659969460440974796374036913451301295863965048068562081941671682262194816862792218430841580651982114329640289668224764479159310726745677307149904384576522284400669555515677206636182725874831568679982098717951492584350826399005948637069535427984531841982336315415878262253748644821880556218495478709709075389619084247045068288298685660368796302313438037236765479384150501829935748634612463587287508678520486742308931909161258731581938572201747864779550423178515479313819639983734710566534837332173605544175969742585299417597079900425029204476864777808048621712736639226227312386734534459234027782679971368670244733366548588844596007227509138220621351359313265448963025105083516890593666717960082858150833365902429561566132179688708257060603978687818581, 2808671054719034602769678563884031095169074176198576864035847136035047916767576049065984486753907464901412938020789927461568675420293271725911255542954161561116385793748169440448701203910041117959461638269217824885779714014412450504689582598104938272448582611586075149919746380423308599468093193009073230035874705372011217030481943064437675197635903639282213964084684662300139752462430507002426802660472099867413316048119921982269476575197052752271158960067588007924164485148041650932360873934322109737964656672726440665944024338974850204384504763114785993623875469587602676244411270882265615697855405279402169670177031606062159260106615931660735405516232648497194897579028684325535306061080698983328359557205883450808367646845501883393942651724053505436804440030137135533612249877971157066764967711956754908872427464882134955725170016675251248099041718964307117257556666711738423374279297418671696774912019249200443853642503455844647685662318920535033091702195919387800758832627248018030679619847064611337940533205787164548148049059367455307568561020695238646461638778358730588070348633182093159400941986242177120378110048228349253108767801460800627367112637475877700353181842995718687247287068534078885995225543534467964240841686531987273324982773963505060525252473697758697141080650558236670637560479752987081659682711258752326346426213448621275082344817496581812438692681375205044795162259764953836637516214353273512550014276391884219102804998839823074465459642765031017938415683996280732971895222894622018577828861508785524448768611050684959563497499762300743354896390617813230883470074334542518975132337032707920310318472350224168436387956105438712633586384892456194349147327346035382578230474705088601283885854240873163726866691091649227791367959291947830416988238844979881877105049903055320873265669656285184254213366811116577726859774397038849563359319422937919646759442668915531080985745386374355652067328919592061981757805243173982207328098721257149447306672901212785315964520223594617916153652785939770701800475191738964125882359728595023171460544697848216792231992249053463110095338023870595582597120979739697887298790652854392558374717870765246938611494720285967829621699100871974683616076147597862733064901893939841135517205669896802387993825461830463764972260125783773005054532475711884706683530496426161454838475495030262952219290534690691837251956093712555107833112041107935246233569778225392920835141512156310824583500114062310428404745129744830668421306224508610338131812461594373845052826223209195696281353255107781187619780887611299173611350080163876880952132485423892974076228968640188380316800825283166128965435748588723228855563068575224860930815786686341414279598216703248099485651463308665291933025995753803702685745129123869560748176999402099811521396797006854715754026632956314861366671623455500341120320507520244217983080349251519953043131052556528376113682209547512415102311139199650940740546973899023808654554141626023358428156016055084286591154328224521962535751257326451457983277076401476676203819688677431228203439572558133231017919856350577679513961718893308496821265814635531726408963409099778160398661854725597570242452091925241531808593541301196711299146502666681338641168156333816827177148051337246755851970539340182846971726421572447564022790459112644397413571388617105296482817855126377836660475158224223416678106420372191477088456081205680422051391681604946583606134788079705340581954790497546002561411415091607522713914404404274469327540720750376404321849624773558709437929152494003148302013804716631068840440782103153040770935354033470269285656461145001311411489267993834461088891870798242689582794892579379323478287287618047230545615788098082365446665075403330084160030927899530113395103381464672774541851072020789291798406027176413707186587339199199923446785749797997552891943837533959939576438194256712879553017120464764287922965141327692520371773781134088785029331913076511431958113241222672592917651076610443284216307716343116632766102442319674944114809597772702307504854506247601409120739519311563158903711437704867594564008089883711911458851142503704952659694556249640419970714428479164272290810549616795504084785221197986272069069505129423871516521718187837213026893748121912836273639836630779404952302036910243493868461862907249489140257630829661841438476253588390812792823231597307803829460853817926081190054035674976039029379907399282300965342089305374384822059998794450424999561079306973551051599022816572313250482334894743424165927235083183875957441542197098010869636643932917448704523382510785395998899281937941470892482653209401784284722891450591332945809300721420369229812925742511942924603336502352382423959912440779422367995339724336493696852620910552267095319797391247434201887854945370391892874774213375279668018663407241264742287984986730799037082490788931668171327300627307291367992500612648685284114608216537334880973865553089135532952368577389017579885082400096866466447615404152863071287549315369781912722764332165726991868536466193752220685461020190178548021965784331319080033316274683323014139826134820014268593654322026624633866767369219535806525033250376903011960904172966016178528983676548254164066625048277580127425535792760589980847310687978162165098898396023227135440292811847793018129940102155400556465404177621822910067977357419747385352071524692953258689059395201970795396158025239528843656641044264207058836158385762853316164673774000055574714332603700485104971002810235244974510812674262872282914539536928577453731918251816367524366120247337204968786482035546383558323125990774273442219416992652415085283034583099267676216296921999980476312827503993268058638196024810186556137328257777818061023223457012328226582071551494802705435023471383104467442081559041835848050277061429525000151723437724967292572249421490312002091100506768859454276504286407449772891372946761237055282750400957512692862911027564479950866567181060974761286627397220087557870199436184245464041102079163980686713543679378457750043344798959492717280333559042006933171711234028087779816647075954930298041132934276599854861506422974490479016145116288786836445560546855695594295553699242145414389151302764455878315970565653158880297590376569237505580677113022822998619486606978375762616141301454618728076504463301313701995190510300666096473834003031256875254940464966083575988410073704971689241133981143964838478336868368059365541837916045303073326805238331615839283365664820012965228756447281078086117386789919966035246712520493265314294181680946792815902093016425046546857535717968543276849319697921854902944100876598827207613578628917787497150323578680373377582693787576958062239075647351264904435413618134858442245032979698327082687799374625638720520920582703771140258422190580064690680191980582075782406081987120273481898400321622566114276545456376361012228885691605611205972032035382829464401903886805805288884113593328066242223423867770416761873756980573215714548340324398264179507169944659711461103643551520783514269689708295055929156404712771630516329722518133810106537193981514742657308520594972977711181356666405866275911434606514691881438820573057576921593573296225386835568412912024382255715501027062625524656938011455508845225076600658278320079350915567188572919811946661526563524815380601869504415950178139882520533006442465171477349478160830337644253523738622386029828068997155295460791755020754713881332187366544352338295342865926795234674060410489998087909532074544980440081498294198164539264854771964031303359902985634792084335804797851565206893391690074926270078782875597042713700233550840506653148916056200526885820063909565520252255016462769500257023970574406963078767287753360742823193253266077215036056434609156892110520967151764838721249150027971757992705055028851772572491781510589007164163608011600913779018949730509676814237897898034860206864048728207241148202553295046401499612625325371055336676865253273847850146351888010211667391011454607088632588459066567116773003920662191332818897609682273999560132847362289612244127272240448619600416328955651967235592428596875171025784127411640151219100605608998024714551152130140933858080879045728303915295166021109817535625351223722359905911126458263883513686519595316235906243890432856391553724789539026247435833708027513739049499116759688545421400101087699733531244349460456116823167909409883861074855490502390673850180379298257761262727323003028613263189740163956834723169431154953189031784153344977787280055983027884638884276993545510281129011299960353043954798371519600430315027932577167573396308380339775999746486183202260055505363297595873122055731189516585794409862288551120528584975151195571468556921844186871935223257968386513978953414581730914270394720674978608893928567976170914171554458820539204894270170527676534542926905123150194831864697149125381743832770632849048338567098721370542976018146632847543491370050877972504965871781431896520099207011740364746482492316879111131708153547800958095759147564532111098973210872778468792578704717413292813954963899491632843508586863150283081723973938162032034056564775518048567233226556312468465832162470413772902332604234423927562699980891225114676017712862566912579412878130894519447769599859033565851322898365771466165651202020179537218663863480090383114995503927771219679549841543246804743563955901041527364009082006869186400850604705476451081832630463773449931589830117275279602322167549366037842935561538944765470448883683705562937115753921301960021011880956793667114468613215987953211822750768678564690728713994209982031649196435257981069043598499954594183755829909098344796566825985495331208648347309157409296954843341850931704500711511258852364551497492290278524965699608117466150207975956208619399962201625559306649695916437393699554243107790565093665993388170473111599502139062097914778319726137845434852232036528386704319842338774658563677101035268763757871202383916148064385155798100135613460588203438854725271187155164081254865457177922645751207947300657419690441348720995339708444367671293454711979014117531916226627438671824581247940485498240992859078270037175983136840780320284059135659648903887163879395339164253028556116840874486121603175474434122294875070782861473125535291700687252418194034634990253674621455510309115491730693384172800778613043775889340092920063963349747611111959141336747550292516996827274464288461192247295121964327894258994745343288777210421825567242690423127102150642198841847666458724576346687744893810330314316438077355147065683496883643037767853099558626848620658632501208917925306660530599017805582089974240962245483445239046565627644277662193913467164532404953575802024593126115271679156588068232627773513205709024974231501949138844880004324675672459921501763299038828899446446614611093409749988833841401862945867246127135540992846558416574599059734714289989253423377658025306089949159721132172188365360767894705832799582271938411395170483953884670595506640963530338159519688790777658693617860761183352124191997439909745615703788524518819009784602946398930457466093702498354252481554381852816107351420187097955479867831078049205676283813818398747245296671617580814714504875716820244563561475970841676154538121334035624008994355287673099686568637287650374482187283094381316750911742321072168484375)}
{(16903445246135346630830265790172165549871253032751848167096977084322587853214874798397624065575852082977053136157161614140575592974989771400031153710425895418888238419992165538545468094180184039596760818389320903688219750512413975835508713943169567534283285633201050936084024298726810586585104851060009155438301678251661319321955143970025881393611397925846710286336285617000759797325766157087385486025114094798217880845495982856180387421855542136422754958707542414587634932997452218096822745198027405001907755665416669056735741388468649324723424452067365817448149165418849493600099452539518612295780332734490824236392747746396567195161460804515031930069455780236348304050516008320814342751886502126593577773979331484437441293830762189991672916914328526540365328313257842779985186855164454451382166320683513228472435902182679477128036993238003401824204505227910275246186398053722218446663010135013833307481358475817193021764990822438693082207397233295103780497406611814443147937422221950229754262215009953919196864623010105781101759216170581614608090580243486989252574168612220114492548098513695823213944008895418558645304073599608418869125832166144141478357278722627239644187855962184963650536785960018272689449243794666796629471410977229637235440528626657612061851746072880367237138453362258527131164361125527380531860704225738452831364340998054477879933437396096201792614181336787585522919894989376340688250163694454663387051467214258583350102933213454832582778320766535090678098934702027154644235000826899743962778404518087882519860645046831031969064936009380591956012318870608080413934819240227433712674891331856637347861062683949158588009469276934654745328678274682281233845477258673067201064442051938686458895094092801950487245425739085128782963240369471101535374575322395090031916372470472467398754885027321818898908835677434453985329573310513853212910208595366610863067351214658821556326917311316979850448175547671403945682801405849128054913920562787036619097269410575083240303511449258961378036894332443225293049892005250020950776016587042002857219323922220560093967696600607785309442197814638937141851093272604407838210121689308998890174139904974596535869824022272770014869188801907790282109824074283379086350236111771036092899985463650474823021296501337454593530678617076135070136936822560467741050282200775081702289042125308299275599770901256907374104890046546518089767871353311283810946859939041130967863413770846703955370644060829209100515186297907793838566786725224305897177331511539469415413326310659750308321511941528316077866606986771355597424095203622137987296084507234842789543170557109930663866959903490334580463584231872821265333480883807784390911487656366433040936443292454871186371447953814320132388173023633191621155689018345300660335494507636000728718256262149121074408704957566370163663780377920855679871530580101879952429209333562007153996625800643773205665594751007791539611984875919593072839069699440183415804276141692282010895776390841302606421429791436509231965574615738445908800843365968821735822828066370525744168533445904291705220352100672604758143591569780777620489322738059153068069718056239377109842226308422412728790181424790157976123911173033909950923430603132017337642918268936757155490556769043342470258701127796005340406344640446891736901083118417788042183989218978646853090260998552180566679264418608778889230903926840893445470391083276713284312212394503394336952005535510053426183115703549832994927720342275876028043164124056207711348886273109745358947557572638522522327277467328287456348448198337360009484769581270289484482609156673208762278864073663644950119256233911168426354258949113489763552739424552898696528694179559052012258379979391591875000642788436556291964238869130546654574898027693106296417463609200435508890243430580954747696979664353568781842307623583049465356331616975404127241117655169021776715249586628124982662538301442944938352066285411650525141773530228007149084847519532464428228990590550419750059083133466698830999990913651217977472452739337827591543763337247164074406729409215313479091139120233134801173660608401209010791231949112485130838843977694068471814754070224220034527674587850744725023610055510786832593533040068433829329503372404561980503798804306768174876351810561507594537906700694999695108343633254824036870228961970709431076517124738528708408887348496688796865152495695870983526386601373496168881717714203774297589104584536138801345226258640452758332102562602588990594032892988645049732624992254789937903228881147568679301275531592717255367490041105266921488879511366952810406583645695440227132477932008982321548604204118530185346628726536618567482236363318392390742560791581527241792706211300992533040373462408512567326352530111833686393650298050405338795363154354253383652852921343462192534317081936181944489038725012178559081698330194654973888408690150562001059327777925636848973828230759706952813182112114507983690006397491208948601948378533876296932243592364621644363051305381081576661606257129464982090833060005205747502279001075727370128445082823369396575604403153295252965701260245332156742023775636136925640013938473836175358941677786537755917747610533332541492203286598559338990124706574140783382991881601521307730645449697646017545904035296890102060490705909545998792204593594864494924053687000500393063867504418590084244473254554508833506724871760937021974711466108922715492390243131305354251191422355372337499857947551597210773138631412574711718849267808249667204759897329935588988164112394271558326483169626391057591957199926263294173294486016811703889162724977866125111066057875552772217582232950785351912076563271910586005007434692311178586899627938701789577342766754576412948542481913674340649198962644852603609537102641426161343965667308291062812861906531098415884143714137750910035888352985259883574868261563303307233793248871892629366747163263960633936234229735225460266656490957706975750706376702843746407459655231357803746395559162667388562588448267261560307739070708746195209720387074825034267444867310050411771123419096397992541707316295646057628748405932527625431017516083539892328879029629793159518686226030850165283036325827123610798599963042806454911106042226754330771606343769623196112896606406910245357060512478145534423277639963667269755686365871833410015419087391426461922670650741801809196790490076247804255283955265469293750151161272369991321964086140833013565194497405148254970117458188752139142849356536735603145392221079836575862163207729187149762903756195826182037761922313409972159217188506113104472182055953241714926097523761138959563596081380085047529916309039404070568958696764776569524676357382389646978304931256754807022030290816613291134451306168629108224108189887992405609714766969788795726044765425494694350471539983980682562217548656336688400636918857684896062900915715185157615427797087474561731935887511677502860681400130971866009061326937424445271553325777614236238152998409128167472529015812366736501204015898338428712236951097567577535392642350304336494974627239707049323460017142283869432416487780676171150157765436886632793291026898053504317166229886178174206829313768298801518923611303931343781773959542333758317635124518530503521625871900122966127781628597498398533495832164348829159253829430542898519586719394043897150278833470331532553344936112424313941298385666195289630698593553895998179627821275599930265527181469474385055877058165590342579004674728961834208478744732517145339760975122945622113550724363971934530572390455463533127275391730999846154394453719635886348546905355165435047042336002065840984009716940834293211319059960566239854843033302137658692460166641076063624730546140035264315454303460385980608057181807970199034119095275073726644634324489918875510951591656007438806095667514530452329732579532927704922684829502698373080722980859873055512429452721478257182804613181540908984117038829229662398103432318677055918671724790479531598560550477016573237785838198998524340791791233711038108184595422305348319354153637541197449332683234334854883484203429363001700368370089982066131915686016085463801988974299574090459962043665127765392751286492229537955651942226760551882447101124135936217668993510915190579458544245565160538945497829925994180281008171486713100849122675887742678708040100746937998012781808131557371946197936846635936937371021933478520210875513656396278864054682821753461271639526467363238523285020282829983929017280662937691164541102739197256005756319680633497867262990469205469163619275137147202145072163039573673661995383505774367394058548576016470929232390749709704794496750530383990880890312863213302557069022075980215572878693213802426554920060042152257606340635365891567778054215089953503191521895681702703135293533804136349245855239088396135080545151229170886367018760776324010291093620680044699201754030928485612611033645675821246321543913866044434299824286545825955304823375291434275563155784729518451804203265033250129988481163133801025264607306572170031426255337779795745213428387002587973729168625458806773813437957627700957735612670382872455502663824284217579284577049346102809960150156961178052608434120236573934630947652883785446742099052702799493476821367387492571342468599024226247013609916516942526070709235322470738201147398134313329317917842900561505418900124186812979615546867563807133866055595613811055865339389540908160416816578437979959655313113727932839233388936932080351926757764999610434973006912654069442882644045594835117452406065307035729323905105360302896349683586630766504622087126628309141414685790312133998805599975998855188466192401149683495544093575144653882951796377783991492959416532233803558964096058257502337053233414707397873451891947480510288835264851513515922430903758279444407663979351121770627294343352711898558419980902094045722712278270001030581110590352752088009868635888603881082285986243984312811136300005358001260453099496819019552064618720606659821464719116522408740236257105176434195154443180359886343775356792924725211736610309210644101789105572706882513542402531645238606231416791406067958827467166515164733365417491029906305870183163875718889013637432384497732941933955413787460781401105024630321697419256108132533838242168229379776785953856385936690955274040697074413183809030526440185913707335464148388758904275548168874781909861152497266825275465596541574178489799293403049175460598011490968564520751862699050438766694885086624870274429143684767163609310517646580896846368247296433006061668161215314677829320063784559481905971540631295962969140082499833700226774910967615372243410449768526398090536802025972697308927951495472943851413238257770686912635183309037726178122591163101908869496164563621395182049378001502441025301828223812158096764118168125385606985650386115303388182085545945773303422591105689934782736574706487136595000151233243592103059368045881496863005463894226293829482288843041313372817370900497090839522972383341760309582160970139072760730848777651489791574350033816574315984649515650980923883258580786117720187701825162730041179804230839692055228243775985263278626882263035062382411129779083600844615850603694227886501110333730881329098052889698869311684233138408737309466247734860557063550641177370142289388219329673204471233135232749161736411308369517168479082682046113067485584830285694858766934008052682863037099010711945880178617732982546825348382998751218106473902043165407586254287800810279769295375008470395382083214840528399943708365154522541683302111615601066817617986053292076318599655862153796402137381659261749964198192503984915939063666270131730551332468789429870035343522294114920231696802078726003746131284219251965541166344289867409650363186398445196213982011414756574771402674111357115116834299065145270539527539558650774245312479436630547666155975959355508987774024142208962110141582277478225141018266852882905075926917076291555328, 2861590738547097577995331135931421220652776599104602048530885598319911716680544712271526466743209309458491977771561694633760633214921673104689923815116339334695958454395364781223654660127909172287929574001037032841839258104343368287376147913968980091743815458794761521389558385351806769274379066928130354063544159004283409137518915910913868866945618479500800678393269146734530214796264434790172174035522141884473837745884217031406471261905758391816950825175646748894475386912614225294051830719370854964238095844698785716615406916420536089942299659638155940578763760452157129477326476890672447932764301670418024415728739658736844883751408366074412830798817710865616683712160348983703583548106224366336366012187643802967152641499877095142001868637706787750535356512626311006515793030614228057726643619174118275144954546099459830351419516531359553424397216988623456311447101151326386420390768836051094790615760886628967756438802996587625895963962496812277583941259349016553085515799748134714328815962084831567620992368942710756277943255638721346572000814368244998315611298766283727026080586554864373687052381094753530197385708797731990262796758243734229685739156651600234413421497261451694163951916153072748237891436695762805448817995737537768727008759313491250392132437672635815940261480738157280093390564803388415417169990020226431805640270665866535950067985841104195285733696375638554113127422318271794084159864366620844084926356222631962017181763500623877870186968577529886870731179265803599281651659959016889633613459871546588802937147072034524690088466961854015249826038799752146540781152454174831056552444733540653733358703552189754733359678969549415345095560168942348337163305870699001950985184684866685218044385040646385270626282743572447891590071161246297404533255421952316818321123557271730576269511210719259746301038979620635314472045950438577265214789840947911977942442879107043169089904786058679738079880137040342567385081525748416812028362057213543988333316676659317106634175440790650340964146867297664589888625487761950021655094525180508223869931356866259228679302508605646755880762778664669698693453882500858270122210613455096337828373113306227127730870854468295698107636055062331457594441434594877758787977137856259089277126537087951133656089029850572711006638687694872205726493767113769930997267495763083276395114573696946681110911214388669768241670738656416410365217171259915899735324064951944725755879442404549280143189128771067861913359226020574888089853947232364447014259997800833532367591488968119210084729616939438203589395620188099398727798669727588447533396973065326340652603942382212220268487653190333606749882704044573016788759482773153501300328467695333311879948819404451690641367598334790844652682651184830642485173106433382428100941339635964269460239430101154986440223976216253849397179733063525981634912021888689225732884005621767894210186895914545911153563355051804230898954321512630341171250737470520498744897575680108065481810286029525465950722512359797900148747721305785505704003872048467788428252278927436704311330737457308171120042595113541861711649611887237657314307971698292936737067977543486724080242428122766609211932307865431900723610044925704704618755120533780069768134364231647538610757827593738946906937752162173847413050738456448637123032610330863754314546771016219406688930196835342474276377986231443224800655449871863640099112483357679997393650946199463919531641526279654677149802185765944817226957282606238050863258726402107734890485579143024901463202416472517040994431120456953616488529262803517500667375766423774225202855718966549305048619387658441085970658384588500010988089681211933407360086726263146240689367456669620334569251610516552760715543627739259558414549476054531974174831994477266362864088494777946824967018635804131733552112472654155362463198046050842011956866298418199926042906488320347673763166846790457389116471533871832576320954111374897914972520699787616658209980397967758941139143203060623201350890016485475539708028718736240949912683843810534892231170489815672433060455499508417532938454932575857816831554771871222006653707922568260582242598653743239503774021222714081740550545667238993845958851704987950575958825806802461752209984263454855539455262731481149968070173960768640707920821234662956448086958449327770355899478664331635296146502145417079741147979557426603043054991149584854476184817344369423501814549018846019404859663750960528124352193064330404163904902557963566331095166701501102498067394089511760860845240678261691425417599979049642203369185706351389222435212079371124909040968274445732745493275520909198394576217176759932107209396354502627030859275703894120499564598888520439884899716070653317672635216794531064231813741705558647003485445269258199481282898626678012640075777104195760894261083699372499749708232245599951866473005145872428220609920525341303865033201164770673346492411543605205063698394652150793784498591705602290327893759312798996469254332876556784256123145129968659668054026897407547501350150770764680852644814660893261660373527016060249284542824754417687429654312808594099128015271407239958774912812350446225608163980948341122684503776625227784377561378362008930409258050650222226171732333353495530511597679145099843060756839991729809945966080674128192481219008325801293416072258237288570758217457097283991837908660432149169157474999066071780031841590597883285117111432052881583383352893467660089035169485006999791964093644465476512031918349725936423683518189858500280877423888734126364390017381056760371616751150599862684152406507025580317993692844528050339061450083107433468710567706231852606110293749042966618243492149148219697175762887597433938886370745802227145159581708510763173687895780774772354899411374548354960653381557036190350776465785616526044277504933026574553194620210243896236702141773857920903282099733541354894582799613735887991099016910728821355774251355978626437676404689156590414495886862142731996368291804318247885871105476254954075872161118020141987207521034215707174007399608642213571421901794319706284429235461897876267705869930954729470752085077469609573778172041955931241632415075263892862132249663136610910835730564490286796679705278130555486273204831718525237735249373833573304644245250752848872536530626704682342660725391759199958039385052995278259291372434427819044789498484103179551442146249836433811488896797957862248310939428864509436489576007277960388033905671965423569307449426992672942491943715277613266920825381714285571370340589108277564781255986845031693670448429511640187492834138666513974801433323463645879189657111608897416428262336022111956482237205799038672925569856302422004347458191087342727028030922211555562611243869413747864084514579642293876977943737478870971560380340042526031907606762783908231243518587312636047763840844610182863018972353791363886571168830571201099810992614853782869341116950795534910304094513291251145569193649754243606771208667597014548790282287042300908572024757018676843604205739801940744084587307113658194700915753024940357419017213816395284760996561988706913944477533768384667354650915861598501103931278322270080881473082834220821327909506678909014261415875062245935840736749128085608223071869724753817582161599303890808463700496472291808318803577792000218467042554950264082283702037055886321300265627279454608066539650158365957281330790693850499401935676203171004847194349811738171101200704096281729975462762325435767513925544028007419100179937391429586260318354762202537526671937495782658756867608884366819254431467386952762836485416909931778052153839920917571504454869792516355379270320692018337094046026790697923410489010046614393563542595955540193264115307398801065205804870131981864939088473828112243052994906199999281552703514716540243235095398758665465415253653728808436126247403410443036771301594653670267930586080557193384877684391072561375333706386709299326923214252234084678176307246542208433712877126386442200141770789690776442731078042718232070199168200312105960961445170646608116739615044443176863381729679168586907759613051971977688213907902482874177457277911192856554500468252032777333989804913583619107731901255766941717210470951499610463541652333421647367613713054530533806174238336952413552656945752821694190147335301249052671828183523913667637933656475288766908652578626809893592245111608408448605279681682819408830912439010267811114218130488564137484639021658682309822557214199970997802083010036108992585328232121131656280720728074641727216506153341701717961933153672172045387177667623348617805561075068231975399578430301943300895732315199172908462404902628699512615604079603559434784153045297736965450273098222284446880625480511773826665730487454540388611000308639107732064221306917282513080394364857227903196188454565866134775087895944307296439388393176626773000271064653928343094492781971875829679573854158628148326417542893696485463053129830782496871372512609367010391248359665664400392840048564418156412492025019027086763844166514784957522192809148171092349691295482904414710226327539451805675072630200535645361203958851733034382483087215156536265411861610992818479328065120496047297865985895426010694069941209993739063500901221554484680539975630230375723420467976777811744816395599907410699088071827305362518158639862339805049259015631660842555620849631812454051883162415932051395393654130620827368783625631745778647068784001757784083583549650066108432339127242919226090742199606730321010224378956910456449048448730719872755066390002060258055669260350287274179089244226334203412281229075781054918900166042750901750844401032376633285219818481239963119420583852673681677534335025578643697812470773147645805759817860121306798608679427137191908752946520124634952566469298508313439631812838689368642496637099902682870515013870963441439972181838399772573867707813491965894699141630343793857656910684379392787270484648484515030180640130304725531400876298850852230968037964578191319310029644371189830466945113227875110216127009357093398995939500203251306953244811296812566719177961939995496774059229060852946368980550633735804484157757620197306058329875406958387702866471719920728860399728743121053978051843858037949161111871365051377120140784565560531657892692932442914412931646231677190627061926521674683592404958515232597603437778768179800341110007689057841591358072369674879401709869915449610000165119786528764075303057931040555281902587717074723385151427467619022676607631544058821921162669447686791700204150843964089274733456271911709397376084191466547362185886829680478530062290109625714379435095191659653882402620919482056074231904009024496467408738340593457419069443676869238089632429539677188175172007306589020650986790830007478544517605580334316839594214557409393798616110690661717461089171351541831848066723053239559254186101143173679891676165281907248868409331894563642706509980473622707851621529451279718494177175192078694281059443116715680071320352409803737514421469155924282135396322614317217242068416971885151363391492958695109708107842610519217600139881397522192626194071365276295682916183337810155444184887271045917737916704198076709103502342929965679586754076947415264860566731195338103323335663179605731223444501748808471263686241469383983886801602432283236642345172826501508196846828664158365581323586324397184937800165743301597247626750540191318542106200465800279874737526987648715935602840716684154416208853744928942901151623280451536453927818148380455394321889742799916572103362012755491258310610010245451539849958780480965023427298935752696954654242097743497291645779309865415814040394706914337354266963357252367742666104585439182275164836270214499049621952808769085919998656043840915017528980922908024880377240355212179312755914216909021717188809866218302684066311310972102484722191855693780089202280498917002664651421782661524859276842810721495349406354779821109688190705519, -8631212936750914287859523210447897896083228781015851390834907762467128044992640151314132997318980075351080580550718987429671635665977794232222983160733165226105313773366169220187435752467428835073298588314964942791674897328484539376138825904043536104223201741849611609110562830341407142865287556948871472689645058835345204744619621583188085910266415248934405212442949464369768770552482631422154784607538108489045339577300349191407339160231809316247133604540544214870404247161155592171463204907685834984069811237727793572806226368141650437082341192902957010148904193128153891502361237297035411817744050321773323300174484970807446634093823348630913133188404420014052862697289512675037532385662462007594500559286336384628118559836923839990729235789447229912811594484115209794962480235927706998213644191442367784261102825705167940607123062695851213053744562233593635488255313526576545387394647636882132437869818724596294593419261120325780223636276275516540414434651231223617025435987856534416840133723089038195457859234553690794960187140749215787835296940984468729015322617120685148968557792433910261656481711115489740097599372269524026226933243677666990752224547135739489882720816933562280442252699137713534634411131819968940447748254536405818318773299716974926616509353085689773272008151748177789764367585774521076102255420656663520219930271479639874734512204309981920617249178863953855407695210743660050139932774514140269085037824016563405937910299717257657084169569765762634391682688435934152465969088980368062537922264077426256924526842049910605369270033724267031040836664753344116806096315315817778145674116439376091599124880266270862172976192002164417388105627314614452228963535783962310754324351889658017990013521336533001648421210011903709486046344885865362394631132521252006299003838663322896104115016065890520609397906330967498089837278904482658103062889171230732506542829893323703917575978554557753617148557776940130342688599333610865967537743867280480852344680051052724121878147486964482647603860092649776055633471708493860854337934265089933909720913703483022267026166574931519279125174835571649503338881753648908468510292449065459652397628766176099915777049750971098212380823974330203787889150433627156947261008745301831049900933638658813145897129175400378597376177453948894171525106488545451063914467508837152120764659914650399204534995916711271195050514873154916690783292447789336678344300041610781138736134703140312355989097425036295624943607442987747241040820512273873886784800054145124087536390892853254711462271106572242426466852985527574453129765234383286170420156889667082772248017188006187499828878066542378801433724241853676728279370403320001454777171990217484531313825783004316721381882538570290832318024530268250718657865774635035750740541635913781420345193699728091743907220835706732715780048861167645625123292855895855839234718356750891475736068945388471483941749795370773798290016561505173068326878139896592129563092652690083134593357876385829488202949442697971080641282209515781442965264006544624990207764956514357861838869894065142754194839342579580281741118444740965108187571152031387514022159759868120579418374273110105745401798771332312048039811824238158371291181403084955152736793440153330696694089784721721633246373871542689455579156652672789832255741536872037333195473611251542528991130042221696875983540203664527703861528025622578339700636633054093551427422586639062995557135023937707580944679471948419919324923873404930103008165522123515139692712366477136598049889154737830779438237834408943542771176109712794305418013845809431939753276810445734005479962550682151139746297853688421700182364978632803413962104641586381575964307189800770700406653179378095349676051056860630182266738449547996629422628914262251136450607592464112847177558315298424279653708128868936507764531974899273327555477842023388358832114075837905385934353620885158141256592629830856045055789625248939317487958753241361703236245843413721203384561856005809226767713471409710469005898228257357907255980259506089146635007715643914917157093146103513391018671312496948693724559583744632469751470916241812937968628633410197570119054699387798250114262309628700921200432557723184878331732861991779520686029949867837158862857467829195684401963987518549414231217198722879131176561277151221332235463363384837451076419198060874096611890033957376166529910953437157653505552506467627788785138627798480346497051307121179650573251342698210228215890883238180012707669796811107457415148309797455888800457539982835623310320452311907673047051346526529695481610496959184576500090358373224151521142624890650580729436905856352311561466324551786634618121658171876530726211228103199824327612963046578930625057797512430781692485795301805482977939557654669739295070206877236506305588754012616979146375795578360792259020869991186050349668747469481433260564559373900393729356479833191997401957641058556176043943813059368879093373438805099169499636247950951735619879539616051558760759228067967292509075869833593427939068011028454129264597012185845654410740645272244303433194505608061802826744192020145978251093993615633443470283294851241243639670146589092582788369441761731033649913763208973160962755675868360840307913255236879457875461799762751143197814994939443657011979237565878281749919542620058550094867174416946719504655937829963303464366302526307935034981148935906169189717297634623906115428107707047401135328131039915058785432932681404466935085767026028378842299882205084722271476951775438686331633678258549132143739308225523243768510414419085131863717857216531855513114177189724872707164200734863692393257440986019518891045005310159284385748092555758507673057326399506214016588608655701177772235347217046720270912153718337883251407363161827077939078266404981217348410439200188352185869755377902051960049217834128539345007697617881748038834938020549063693767514575231123575218306486168745395479693763603814667078637359504638772225171065311369830984225360570658472005298156022157647337565053619028838188492603748246133157763019968210805012827513568510125110512705604365786024428695542115229969127577723805252927687083001680427267811298405691122193596237713316721704923805297459875088072079148074813276172787154546647037332862347536561662011514053675792501795724577312050076661462735337577238752389666220842045178427590702432674880513874110518758141724432807845409928676919006537480758700224193914430930821975072145462436521172902413856011655127951322311511520212895915652163567699442355397200076158208354656432396755860566223177490382074858751311764511314190626428359924580032461855900771387622431947012661889158481652166897932969975949508356339000955764830605519229988121160263703690814732085725964477177752600563235769789568160185520099528149996175809958950528386648689643555135500718419562575885129742039739357855769707719393515682396492390001687599979314102688884874959865575340540342338998186483360599022159953647485047881274867150551695278382088099061642914963092390779459785692049602361090937486139371985502997490632283116323200329750379786448450429198159843779394663708103748391659137389648479291983790510499632442131203696678520679670084656595352638789317246691748077111761483999872640352220229597659063184255005640633371613031487172363579630214772718971190268462961882201030582557838035054504378671964987416063739628380861143176167479442105934102380655720429324996952136843881593544852502198501321724520119278835366066795827994526402924278740146079634619894224091488973662721875943324647478866647799211952043940718266659661676965052793525627435456341113890213156650601653531622766615767033310122067651493633128478566921050983736853007467810604067307709577297172517554323536589802375054543035846194742937457788297694284744082029027723854210286756071942391991909596174157831816080476898787681722338202188620800509466698678466817625703303768698382748673298555851632404068190927135866768614213046467237322890859912151987954726250278885460718032589977298874252549470560883982576844638159941319011857176404672635357129576665511511657916422530874384811146898485291817738891674977227402920409537537149848352751272407948790614618478799604189586256958981763742893346639702784506979688640125658562837592946117553215576511149604526363681007114835961189333422399236536391028577457582103440275073490616068012325048522116539083802338624945463115838651118346009584260349495838573162056025407506422711737000253327625093078679391628270169622777660426503074698859019869952163301069661981555053590822573047335103975428092090046271223238752448511772132759875162159785246068235681251128028935339160927413650863967794225677714156889297183026192768738043365825052133343178871689293722383992008374309575219475951010437943177111386368252115259816581793603270045374312513767437046715624472943979383385948179315920406271551772312198599336524805323907235671430314976997926503959298217813574963102053136928812740165364789287664545822475557122317312542987753110868751570488226122884974345917942636134087768352618976147984438633931660534119535030511645408224039810222298193615796835855267763796610440643431586432395688585285421788842265547030108780594072619975617980553669417986296398162598540591442838911781380307274503300434451279971463543466788760266796240969795771747179322548951862863688750191224831546969006474913956159192253754157089835606241174346812615512877402350851530724973651661473502767844325860527034290055637114209814963017930815886805775297119809616410695560752428147707570839482429908742197477258357447592888951095850115912683886006862517356244378574636755797238904503468880082628168686893319873522539372260133455145022658104301839852469389507069178060848517943371036807999621471233183400825649506429113723296151075284943829768940123043836936178036065898970985543851187383076776201164670571807219550657653328938216341748841415763917650628422553741589859880266223871549411994110223883620301169768619635581965134406203297668052464532987543511322262225940133946763470415565982111230640848325413709884426256282442243170818453739708927083727141474233152576099149387192488054355208180775208896894253718685272092377929630521699168575641243929391515075350673474246155342997858389048628807936500955047563770123949750891510270529935390787119727433832811688385474242206577076007958826302433373040635289257197535990067059693074113674407628965321198824977016008123390591048898038705469178226870072479265068820411024089879240582932333169219725094382710537823255031335755623215214481718603833244635225828544681134816551619032421948748054959672774898993395463016044723723857981094552462002573201453082063986088347973429294215235019631974862527203266540274721612827755190720342095065958210655043034955022656988704861534976914090651030864740021974126299098308003095625647596970852900303895415816929463136076249331949293022919501205732577726579984601777827648345927303427337322562723620414646738025284479971166038565017340139226914733922415771436729692366389637394763077805170009214968468205133380212555081314309184822790777192547327745551519786940323385216080600995341779642580327776168120607774764757293090255434033238529255451102239630282470444080293383992679078356875780051801168894769746102414197050396103730951869694286481444143133048096813630273989989958890646942231235773135378504791963672622629427787787761534025693466217228480533964170219276031977208384663129352624865194608347863290651363962579120246019569201177149433202624826024805813122318783643442976188780906836194023997068985131438275589598353344051798738273227940523515573674686135320392584637571464366254426030458347984614514681982544859872326532970777645864430185498675605374146691637412839216541390746324777749519183877558591852060910392953942500231886797308184142277304431579179670698071258855353634322272956507894374894212230963292236919935480444352101768437227769501839)}
{(235663311596031228401518865552132817452624902745752618616881839573908817473106283857704138294779586725875259894851516561702552666087590914475019200938602257394471529965434327548888331342559130200372202563427879823314651602970456280750521052573966510990107668632905977522313697487078831507237515444625123082461513827489179544922857031988118601848808527618799208296222556894048366307847459665193145011546109781968007140441922083446988392523751035712286471485590160087670568912887199980036237926387473976057878103107225476434338475329284570286245609867725828431791033360165394701169944171085578981716661673443570019817262416621441493667370054053055651994228644387737087633562395944481669334705860910123902915211843222400460509342495146274775311211083895536437133107110629846185694598483894519581729739989606387773033085552030447375217904291988957390720526977313503103370344326912951639924271140662116733222963563722427111279552408026925273280499201042184599620346721843746347320087091549154600178793127406527492785956450598654363772572201336467817723420450612626665149182893654513752894963620317818772166006173938311759549418357134836906556817861198430068134359543637851249685661809736181394188277936744694172082449775520785930949608002578272423907947954462409211132471209608198568038523979410031657404174956876545577055106872974872906484726036405944923198696087758560931971584367344924443239071395673146916918349987111107651563183895419819122818877791844485185625915824970657961622126893251156190658322044722481704136885978538952615375588383804378849108227149201733266597330781736261995024201817107458933812739597503769407939358479764594906046312451970031144448918083901114853002520252728578822221913191545883676631404291288996243054799228283382692764278129329163687567803344396288330608120705903259468591059672546573948841480070775356024228672473594842225582431805614296108153557426440384200146803422112996468805416600283590505746934355561862068942627961379370626466198694299785088273067063282461346370916095623282281663734470402080880433353561562417070430402027397987575696717896572676992210035588085802765294512234196937267619223963158209432699546143434632413302481676014074119667089960612135176076772865198470335966728882921842647492596773843708679051216382420623222227363799611936333138435605823265534663646755712738987870993084694033755640465701622281916062497303198939702573236418816091049775102135909688520220242592783155759946520507570175708320607044422947738024907765467972379281704946449666063043849280098752311954123866327499495447199753412065490177093593247441853954215942450057648993909070737623937818550011265544337414945541629558663438838866057729124733909069639865637726743719738592240900287889846687433023964142069066713462306085161824941505087872417045540496047902224745803008583972376391101947762600442527141797645975627433156912088910433364723122570574269191612598840093318838719304342098427667379663936192514415236847097821791741813423895775424861602884113582832440118848686045953359463535667611107437412163418783120752184719503720327949478912941823140518382007445493039044088465672094174103019896884509348996465882849736435758859728437572040597039525159155163416847797439559316612500845996326173341260113652734731025921099942376179007099985001924377723079421421992535927435195779322157010003840878896565744107744367433446348455824511037007085500471878124608813994181366457225309562721545604622397321360155838147608476390999027869668154573454460023126595867588124584879024002369066567489984802183394723529012377303563983151621042938235700093248473573538701880483262239419886184945302942994621751747853711998229697158184599982382193032098317901190013795647864053274354168549653476748292941294583179228363853896311709702633945886347878335326938288455816718282084695874735848277729648851676752941502871496891389686463891892230834796154118540258047355997781987620411166566250531996124593904527137328796816503151440998441443046085355257539634017172372841247909255909392872206879155113310163739989130044286586132310757970955967421024412756011680377391149658538517943763375081262476280200025119493323302755835252262334589856818198285133397091393838741145340099077145657455949355174530312362058279218594962282746614746982686828710086928994275320870165976205676809654720589355453851398079829661423904015631370939263073967592513833431430190182328448321263544850213115391074974577534260578898029089241430993268929821506747400362024458147935868980257547112736979533933520544689231293176819766398508700624054813522728286268412681507806822252015026881911820878061942222390340158572280955589986078282438166443891726805142903459157047308725384620627123534345956773485088986356376827760989960754166328875294373485709338952549308245046585580239821309048097007690550018510340043263334181156912169219140389014003743995033302865081033590583577924548974185427835792756526105861064758415863745893714286188514203244564617747849007837741924737843229726928537623127659285123037174718362210526881449908508022906282066343258289593638479743188492316462755605191196890304548365370984116281479976743065664280510934874324823053185364899892822564939629108578672716508608490259974869168710935455371410737332783193540129219074091289878673057749631386545659906488888958105583967785077491653011260341299567489431326633486872244961950861236970620940829595903990766395021227186326920565847101277600802526542913329967080640259928518904395706302242625571575173700209924076927124738850190954964096567736811043199927838484604234419446592685968801517034246550402621106087700251768563068324990032176535189388063408064360351399273143711954085184134698264825573182187271773205247408717234230344478386002864235793489053624258336234967118927125318678126390881733461873298136973178126956377321011405859469336291548348582602464611058070825277822309535887054698481433719378200214494411747762474766599031897583416178858883148101698343845836915513657287152994062936917980863557388156703819998670895511482006382008592534825154154551377755478331360234879579933418313348159285759157094491230209866140262266622973914883173794280913781109643060342686240707861801307333733062172490665209663668269503815567848836866065237049810136633189503675527286118425955665862875932632111484315306422305435186293635027422922347001933408809898638452507256430680606542444092530120103025374257512216604578354443587164035879320656695792516554159115479732836563597468685537609065914531390107621165389133265777908969325008602292684833039160232877550876341806729497656985630619946438342329799799624764711015652702376367361354807242088679351594231138244191232477954707710880445359379046448520294460328375189146234301847510556114522302426782608006552018048254817012314127335041387298327450572606953629356692233366928654225794576401309004042757278830968021905586775651978987635179371996775830738266208629607272500778071280202548907953170470194178722243392138393405332101482555154007568716208586861107557349924672626940830868051006452407069007277542164991542378390576358282938890177275718169691352925404120834488551317256456214307333129833659113088823646143769227096339472785359337203159064000002443063521162024255655254877319642322554028333481126499821515460076883721693026266038692818416852984074817206024534443553472756165513497618533607807238886689071044189713923522775079793898903436139778277973047667919153962522426400746496181642157420079812426236457605487941158738134629786986274764029415780236684627847785555924945388465333109394877504172166086457471993793565018328846454549491182921904294924031810558135070041832344077092480841061193836279844498259311020997946899710213978715077477989992644449502031208032355854480275067636945258608732644415426170240515438659267046656901105435484176289960374378611684457637421135096922216018013741724853969796818005642276662821731500341973908492224582950288443904271188069939828303750237124870842408262432039635812451992770322069827348995553390454785593062148064892317103221780388492417476328311971263578625183422506480017399238422521261024530962989686230100085204011494734822413586881506424509538560595040577710082922679864370085910826799735425852793815308084262268145921363072015773036143006036370672789425686899956074852403790551120707109304686596730165960872897040648081592561273777175335758057405471574911179413868631386528791725893487926443189592263479729939920665218887658357411992765196452882113632196317670768534848482766401246676168356856625178860353682634942724746248876144955904217817799656863272716669218144868472901557417822451786278983297336428752281648570917381041233861464604057769102919672055679166312061251419078323724507213860985805809981069223148611704516411899684494541183547649555189839555716840173304250810515034773831051074995893128317189649412751371113430266904639289119655413861112279963904632831311623487998958793918196787390793414788462790302257493303590361875104919950479371109271062454248787980725950317394257980447692519603510042114100767261023767388682416646569025002142397617237908128452164795466919950731810346989457010599280938482138606993912740474110757741469083406760022606986585170973303724685790311892033900820823906532144108779289605036796923448849990477240697749625229785144789844990157456146966676860807070173486521612274625795242795029144602012887952632935678934157534109820790481967950703262338954046614219179756975357850700036538066772474544841764580741526496943090105255304378684026367410159523374508134935855384369176149481732826964768704623794886463130711025311784807807227935133580165061556064078868751199510433586182019617973781897011320143735135112962533593317542330754118774491564553772641235165454818824753735837855454438947992521643484438296157707604822064466114689540961529667113899596027440082015407462417172678511882288707025297703295730279304573347468005709885168713782136482454802722074199451238503288082182206560769632453610895836251582625324401515421365177964167928475335294884959129607252330557313769186620067425636984780762912979352904190387399071585013786940106478633274652966804433424748716034082912798609246805436832653440596872201306269907644083046424663210503808528005680315088701284601526598249182177801996690218829918552341115696405762760186380657910841249917450949015909304742747189995005500220243177814567439203872260279057625133984898327679768076178091523542167553654424324101594844703111675612425822410717501913949741175573287609931882163228978416607585100417616849359571492705992089008060144287264176831377163187204661253515874872797782294545413078301635701742890908452230369255608325482140695694907484875611076547332815460307776488040542337415539576243810009002029905796075444372651311492072556463841746571946233197356621541616185616043679962754494759521953560403580739411164529416079462077381228322673088245715078077270582663672728541147679544086230732409139744397194029941626699423576864556239909741375845042924300789743030277526667814845602350489802922222704488093016674995432410687239362739389760395621551495627451378108224399352609669709729986039446918592565267601226275050230923763943202541940446154980542496152082497021651894424226239309285728077440453600875071183425079668983159621245656250503712811534369672382224634434057783318173576480267527635216211945610746831030967685591728952605554541091256651872374789176871578688759222207677060198503809908906404537087002162238850385766925586339427465178134419473150017580805794160839121531613403786994915151087517467510841532817843546150068696961894710829567533203958962600747691737040539644242317239581517641251451200790273418790180026143376266112213265567126941303547988474628412336149477298217737077389747329014230373671987021869485658786386560859205882482174117913296004472363047603693158799760219791691814900664309303408594630906407470009212543961188211271997571950910680524299612632584181897594428234259509171923408641596542419045769192843938512016074507806947151903982781736941214834154863674916660581090742799042909125132704150197320613069719204037710502795681594394749427102173821947063902711106062182518283842771915397348175468554752516006081879086163081669284827773008922466854867519394615384008039034477923536977361597223067796772914948232918769535431224869754543973273111375619702143037396716198572136410795654260093374510284347492455066307519266782666426482389359171220633973928144466997198017488389690850942974474238767915169958008155451482730276028425732243793336131081368, 11243333977642285975680754571484057198629684268167375732425088882128710255402704904743682437945262147754127836784751531884920108317889878602600952638383011634655544657763352076033905679649954787249577703603720648526823073172666675823336986247462045567821210840449279663653053110209962944961376963853047925354585246273432845053861929848324208827026791913661870444116610591431300223867405247472693006451263890102748333850964370079699671706912944638625555780525838306257787767701412932047646304393706431315525715783079357979829938600285351242675735937451531504081679845454532989282147008874980113425009609263996254679599892336750854518341790420557455954330341371006270547022562928590913183717644703787144467823139735261665282925396099321298855546384367174498671460108907353180929992684927533654387273532383606596491749332050011574676268367980280329441488787732840765261181840330557491635992226120380536000608325720674011693563540747431252651947843084015653040656523591654553495933040549243713892494618226613039794424567741405601706646896664405758616455632257151675356970490344331555208253285144906058030793684121483743763995919601631871120203196977863423668304289464100652827503741662549528930303410842719627123445242746461050576223117152810345114494134598309063716194686489292010157588555332126973229543875078195876185804733313718582688240970512415560430056017025996554650990624112489322151369898626856396413722702814228049581932385348556249952065830927117595258417773332370369379221410038079717511147391293216239786787728840873731609404474213454244711225937388624943102420424092568726609313759793965736124904891955020541587807925491559027453087893230907998753104838360984145573945219245746755040870882338333985326016276960522869470262050768957226818916086227658537250472743475966890385008680983582531948855687964852160179881786840435793560455492129937274148804319475345790835867691914773977804687327962964233889530534357653365412663691266561868908601619285436322869953951007222709319198554135946932823603364312151989162764427496613954869389773017741892844966230425033242474304545771173385766715640898916119224819035965165006003190544883382557852492836787105117622452581449597191160502099830764125111468676017936297947327059234057563779377728214046696403377496593954931539015773137980003379561473375092945666458584892445873654175825160641685456056455523578428595091427848800198876083698122080322634565881733928714634264798072101779977834199395006682605926417046741054470151728547294705435078529968288091969167019540923173986559266727413635425077052793566587178852587416806137887007304503747734194250625321349228510177381870012468995724263886135377430688007570728155828443949266460692295307519960447226065535391615800079651367199169649542208007956091798217212705247170118376083983651107341889377980086429481052520023259071529971935247409389724577754761243429403803314751959847170660903128699738763665281230858010465949882424918021786443719435642133030964695111913261603113823936564755522462018292514579501587391340045876071109661316861032475015739789893119687299379515661945865897114637765652588832994250974039778811641545710817067308158713252493262003759309164071402971084624325086979388667431426923289599552759237739635695390473258441578972628885197527531807879590779376047109724611711227561599261145440612053202214626636547655033345395364089594260076003297960590630174014027136423434357834159958649803818554291428208635002822157014854725853953989753101671975791581288792366613861431714537760722094371795861007117170493912520477333276480525525279531161191810525145564058634165588182358790473692561640169607887320904635978990281807336396588163434675776953899882589164259483113978067228440038589351559204093744099898729893082485652252950535788835108874906689601209228655784268733581324557552746818573081653431447882005708289108190757104072784098705777398431420986638314424670005134082975660776189411327553637026989688405245015725636158831209573057330101675564427517524999879351705054863038347031971280738778315270290867304205954384933583914762928695436678387465066374089338670051629104777907360086531477622565590466987736341193545827103162325632003399548468929048540216176168633936657727356058414209636683093710110050659550183465734124381677569911471360288380281924142724784992258224888197115652093897189289298591259000505389210235872425691701144031276677707756221825727782425520825610691095169234607527593361656997302234392726621782015197379787965225937105283425361398057517928124102693267181917079432202518032856501070542561691243571142512247837196600260287078597934603831363238698810985766873354438342133255120809138431248884674088156454374560704252892847071351934085897028660345594411725743368650090539233079991439854220707180970949882955726915207068516893145903336685777010073226768643804708543120498282839071557088208751920781592692101677221452658891404574966588010014437331435999693726656108362942501238146616295445719191451889217625087223958184446164109627295365186606462714428306222668448579975746565838699930848192039599752360115420427890919704388549236117384108883233672759899310597131016504074285401286970413885696834255552190234416261593694145909098579516794744140618117984054259627014133932811181437516482469804520592505491377483674144072845242342990097399817643084257635000376557998213715148920276839499414826108358148531318118715411235775691909346514345365398795442501958107306672979620586324202473059649404506979643863596506335313077854231517577790613252530936225887754310663567289751254465137566561679617019967185250484088933642015473109605804205715312616616705330880627297988040069846752469877470322887359176111658826752952096793137956409237536647608659080086346880622173434463485822841815356490853238793784787734299090927126712030634594082345815349511882066456787118349041073467290135305782361667259193227958794042324658797954094543317929726331327159312565437588125320741845561569583976280954220953793927290289003761644918558314620875944799466740806813893014010343046406962169127308913539750768194133174831608406850901857956301186621495083024868834625444109587463007163412633347980157350705239066625953913122667886267779443958015602888367005316062767645676981591645947504813353001366898410203330822321636832163070080948854309478076002928674954346020670488528603449519792960733076919391657938276246613451619793463500888239652829925186307357834677796721906201059357021283793901669572107592014439198031275261699769965644249329804148236764012539892582008634407250472947244389798106537132832564573470812626066439172978015978298328857196766371671853659664814864846716791811524785512767645167722098318384520720225392872951469979824415956532277384422077722555812211442049318574384291712170096138997349418758799056613043450608101201838059650713946005467092886358547674631727758217855908580337045500843144535454510923251908240455080784188553932765533370632076979898342959430808596825604361824539308897521722345568950757604614060847920978023694989168146980700790902516904091236707907374805222605860976621487296552263175159969406597931938183610233231597035821764027395549194144425674903874165946055014754501153374133396981033818953207722230738381444076124142647996736512935070940517716028597941775057393041684166430868714012316689579373745217546289895750076483616942239182528473862547618354131730767343351039320645488152191109110679331483468360103853307638500200001429030771332884999828667329726068448782981865816928263085248640843499080927674478199416529120621349127951919390828426405293078628141983240820016337543703534316027975760345052812600281127947627822848250768045176458331296188775513645691017832161343872136647642068064760238286200577501409295022141447658922410641722184571543318262459723517529694116562022362068397639266962063628571731746778434939630330950488674693325719314238418760548101238364503752758410915165128594676847895331240871086428347760157419697015883984079741684834629840686380371225648147647912038481880313577810759521152227516120485394074447992235825387828374758730294313126927432372907529764825336843047770084799594674378604338360213152416290209672725275630721412759482242570383332318133743286051438166141145743612265965789580073574944988554724318009525737107812243656412936884349790371416382794666298278084077355546694595713006704348648632661952289218880104454616965538896011663054044213858217684366504818019366784116179102553486146750512123950508268700075612792287546458553810256553401346095828317615706556971819926733486044490242741880114695569221301961717067881859739296162018666507503564277285812662092838375097875917800242860080484946246143298094607781643516644407216094115411089535230370082672349378690672834464522406549117097863440692592862258486953142371645342011405637786573027241894597948050913683896319543272062973197897742641547159787044882983565914982683104311423344391720017790263852842866381895428939490668963564742308971646571387144477184772303978448079654958704247318986903380651007651856976170561862217394310355631595777455132213057353809078927430388922346103442727499701813268775432884550790713817441455908470903125774069202665748223091037621867463162296869074239627993124967582646713785907997182094140565581344864654461647006008104212659236755103053657513053794526649601979398950098595431279508810928992935534639715635026950301061566026479452668741227839348312647005286715470859951046268349750594162962602449803303578200001510294923500605848865281202211299329314084477914769229203717024435955043992067577670555583034074049961462106673623808827453004669189868388591109253689296209874397894926652173035353022734868251119791158361686722681937185355260613730141486198151789060702515924875532604673596468492639738868682424919682761684397354139276597701382959324702068732221871183172859300452116585340009834176258705766257905769846375719522601823128239885116500650849424675689112660476474508849320885342887147326121363631538673851987038554838933626258490225347031457559175684625381470716127710104711633056306792592038547230841094826970078730409253759011992304365539791669406405696857943813080054589207710488428435497688510624667728295471719399445288357494376837264325371115892157058880235836462179750462865009540224607228840100435382636529343160964525580468001252074133444235035496372757088159880030013917852300629726523370531242253246170473802286785842832492003964124151411685303151011459339131163209328480394543716361892273676912931818819460978287782990566127564731291692848540566069849328897887025999283468598584275673827163419200489017438906426009692077430178883702109741998581103576764472319376420817276406300634750193590935660397597865914671887748168765179107788884315327762500281276170991723444665073061595422982873442483661568961429425809524449429609312178593641980281958001321744601530191579212146380203952033892089899916790831314684152565235967449970170095925898253797835293595293918332433277424825319669045497061555678411623846166437102044879698774723707981918750534064301730253566752245321566695769645436025152121146380256035391258655733143057160195975457007081367091844637462327220328451411509325179392383213566510298818392771429553324478486417708673091886944297553261674102028177973543107237349062633256659405467873242370579173834780646439191804625870692230381573194495469637889381902252155832814903421357856115237063294238206859515761873064382681171336141535547215371302042245600314352253798214722003929915776023427081546437268614861540065048117415483001272649867016622831583361968505484097196262116025199099059439488472191360776958026727297123167822955414795608680051836587811122563331672263370741420053468468813132455000833377669906324606760379488073836085274327075831996741036787148015492086730047229299806628993884888892332467790222524510753354615508815123066839484893821671566687419308841173425997953684811711327311758367428196416897799530165449486194199691587862824553251616264342960202625708920109606610190659966395749326488893321775754877154745005796235974139868780830780995775566451138677397274440885293894128770624382828605385784195634008461317585220404866663244988135951421116874311648711164277230097518790087872157077147245187769589288946037896818208052675808230339556431168257710227035815217909350043154627581140929761190906173452132284714674956142692325280668629551298370218641776533184398863167256116183909776645229269307348638101419486888269359837611828945024358705632233688594126647196358151609836737017263371483851189, 14482809889023192037497391066801024779215232161769008581539831744684497508502859279915544865742368696944429067471825632382506575585438281499649042432407249182341446362221159297033227065522685222295491390372647952926539792093594585614253489743167703280600534247296432902793991474528523896619834045196382427285245014088875199932588532928949756634817732584788116081599789013140205826717965922895859479819407687947122647960157366175939545124318039473847256891150651451933383911090298054887539505580547179247162922432015509843038314212601105116945281846426531977747475970527119126848740986353388266199615504446795333275378487276916977003616844044276372714132962652489277865297613091472395922655519017293927120303915169293084546213434287092762467137889008999399582469894366206077383398367455169390994917953037616954729234905540979824843957908509920102724879219088428706149551890394949486286354126100116098295789496672170906347804655608413837071797381546934769949227126156250976527230092299532170105425962176351435363644369851629225212633217802543105738792685508647766155622374798427270574269761276083976670977308645832358322049301693352425407022114639221548283018040333635004093579283928327105682069956720591533348457586555188952979933112548784874110142267311259403398027099214664274434087164682237405123468071710685632394103302319580350399875730460441088987071431328065340591594223674604198138226817964249630270439969400825721036635115006329180087795098635681074139072061808099204442466249406626228913999283678820720269502911033535453461237439535240455747942607180155446195440207051905934848751994099251191716993380693987968633381832271905814805633647680092738427228177963015328003762309343875344872594764556256417475371209430718176143545554335304330899551890948545417363000759838645008428929749077826988666132261719980005050664888187197444402735503444613192001501692354883899440386033215098909373034601869975069908957070429913219748870063483296986715189965254745667286822130425484923284468511003539969095338761499759940784618945948314960788462030341126840647362882825018150081635821401101075794252821385448581066762803912952879828977882727028225579781594309188669784813667140491587612986789161546552336669163369273198525670915781157826389664891822180958033289580509818845473835222207667011257556998320702692544816450355585214966200832598949336443166818298956581371851652965641532916388105691469847219021386978319331312004460342337568835647847710678373353324535671572137986647133995607225603540997083054140639185780886872322443432222133433869573732714449246358273380037856696657113139048050433953132700942318406233084945844748649090052888934263926082928784404261271365236332908721645171643558033687283319991825284956070620201432489984119166689481992286131166173448348463021425571759647978017101833110003886292433359375007251071543045314460179124401884475123853623656818745684282027287415269588593059475042781987976833720813689503345283288726235525073357709732841124078923707659697369006211724729890072660006139840407488455033614897628337859331138689252469581706791052828488051398455785900534730815472862167442496317940347023481274030361453956606817500809305208995320072056293745950931857861173214719128299047127471678468394958880836863742919997007070632842989466747527233923331819439720139299212250466868866633073389927184008872422747944852819974836626474407739926221213033662805719064678302797300795346296303022635052275013558129681320087034023609336747333261493706949962087291442044664110222012150833245015925541999028948277481899595809521704086328381927476807461813851402681390058894134513217964908167360489777421262510373035767515431783328930026136380093478906054683247852735939721957358942679588531766742304800895340670459405696755896039721896216068720048059975124419370539107264214161061985247888936850347419408766791748681633776476404777093083018658224485036900718368366843488284770276208308394061500124400159349091531859860557306488387160871804785467210685994172486402630181010238446687424679699847466305475424935545194875713526729139058349171243340852399286279857948821679006701482601621290471843977995804868113495410099724541748922094938600941631926895394757117870448082731200679998834630816204362503923007614719452504849737847553995775105567617685341177422927815510920973890267912824811615384133124787255601309348143371071157169299192435953444326980227410281560037257082017186019242590905159497799214736135476011069786472399611387115689993982217594506546580648917738377136920276620052231117093147990203549418609187246342832138634122280208935374950787306710206247015643185820059278102150023961219099770563919648299720362011104165740010256467547794989433371344479047295219944084047347933571747809199979569160904052257754475769256174371538450387381343981701419906240158985366321385270561633952488705404686000296819021306851466638329433981736300627108704976011469911267083889422639169810327989726443963299605718871427276121304603114405675399954691115092595122407869288093631755616473090965851847527038146558761367108772161409922781517844190343695353313852583785092138235214863719338579466373599507136716105217740698067004333714342384886167661187874019135800597923158367766699712979707469474327870408961481243753345751838556199060020898838314384311629169754839192086318306524291723594833167871568574858915668491731524231793404434187793145031270392950957000063235291368624384098962846995118149815996463480161050177550886474200213062065872272844534080674171365444205965662209440019452539623199249689366805726083796460195198397926590313380734181218593333648950863485925599116590447909849703872363912622556599286798048676328968629458076796530173565896554636613177883617649087890281573164279284308837316684746968041574937146690154547320779351831714312991072030494057777790404440131890836921048038778369586447539840657329980967333348414345923725321207493426834520473522169335902137875518526207863726705043189865242319124733278092028895889467610287847090815022491135358849675816497836206770553323880127566341352534464403956843937403194291186302927565088116164735320893942209206065322945147385331386176801204906882479805951671324721289602445508027351026011495873857184776489318418965191690715232192528478612974522398588439353444977694029513654518838788012704395599355434371678555371497886757127226728772892072893333351682129858542816914439846445044878137977877497676181778758946081612728995745311308790927366685037410955304490010493487186105686267296413590988220421310831921922700288460143742307101768154068386179913519923354111448944174170668679458750034221789129229082832391808907517846739094764239151968644734943676848816118673836528153139045302176058772907537429155501849761594513533496832191327495960269559542752396054362941635724470766623241298305649299045781761966939434356917696821880420031809551987760308373412025768838574364537684630518614454864548334235005759062916476761515663923098748906934348435575186492488612552619729710736307392373816784753521685353792192379478234329945039663366429727053089233286803819970711168401562950585735879587501737336542492781363732862154351261673556118101077629488657825685493309407783270483641182498873210095587382579315699344806725570124262282434205432174817557513098360383954184272058424313091487614601482251474363349707989800466817172723953399154623624982228261257726462541500751515255058590962134597471616412486267709991524113512663937858281595998576954598100715714719512882716474512003810627125962920470464699162853660162430200991309369781991049727773180563598071635540176772414973910947194704702536924086881732734295112116233096801571725966525040863727962465564062009176930451973236717899197723218609070115367839815869123362736452457486286956615077256463962353761081634817108385730051029243784436910968433644084497850520619322123253804791755336371952730707840015439654565858436744739651426935803105321684855688722948619266613223506471226843365970750089038141487170632066572062368936470322249258322967322237194006872568522273763793780364604837583146360047292854017869092211525767599178143156186822714762779048595513969949657253394886114018510127004478435823796506776375257999951494531124144798334349251928364154633712759012143434469754731069925316262496673391561867675142772766332626802943113960756578087463044758145860718924246704351518752839701809963833060472943786135760874951032955243220098468483764939474424472505944835682659503733327511231259530989539608914370043399747505472545452490016837129809692321988175068311319014517381516620374798350903168661165872177024011614407320944560305983531953499047949349240871615049566344608497019592873355040139936773335117904893836987016388204424967789195627996867017938700098831824316502813963230346227790131392248297843602644561942314291788422515253112196075630687036420630894827345228998628500021165899668439696889392627766300463567285514402260898131761438223465689755153461492637803121486836745763278132220215356083889512727045813724196493141276661697457164094239087743855826867373008725270821244405919335793448800140662299517846370778278262354661250914246651711756169156683516326120491264931574618992627936496933063089063673945527710818818478591654795346097277144504452497128366816440582853939037114867603758298172831448577667717899196474322541455954775046982302300956961022422991849145192946680125852334129369087669083406760924650340207199326496817953794040745775633834935307376084740836992544743636094726272671612882570935548623125636486414131185085665042535512063379572399989209596098439776144441302797698882614261828554952670296949204782432890216789211173772115091578427991314141159794131889361488689060143252430371571213692980264077484966400053061554679912734294744339518309407807558066680851169984161282251943691461039496833135232139630274144911137847919969250168916576562001639331162206240543775910225453210663763329838735467891196242229199854455922452734764677449308611873022207536369555183555304082631119477166051810063639551186340710836666121578379543238837744784481472465850194834201834905101848409106153946402495967555989032620208910223299806735755077934674208910751939614248258715881994591763092697833518667836224094003650245943917770310186245268799588590429896961878447234326170869068447256050273596059104298178702224755134170148744643065056120534184065416578613747566145882940541293505150162589471683929907443159750700397609075288604944581751159169847692758293637133404330165408459023040412127914189119075891113903855350859955411758719886750588227787147428720065513284362228363423561705117490345689972015397291266718913121103343455313678227217811060195924599111184149210872925874031215307515198077294442701830419370502517687593822565865642525539938991712125509516564705207145886946399540651208605628642863578704158727422717644772115178014460266806729118901978898137939893207018202105526849687166854007153813298844626694641947861559138571837874356008151089650792956821893046124396847473966989412859818395879853033121265385572158356876535054836900528710917384976120692810187250378345190424899685097808664183833642998841634023579418586901232049951683938486102800263649914077548608427833700627426368067766734493336863636593143425654205581479401935535566666059992567216807791274562522981202710635660881606526315164232351115054618762264261344058488024563061174761431287757459795917321467539743863101344325365056900241504974938956960327894007836739514565111923028812002890045014184075346442510073135835233920525626290691852847477775030328275087615603292058726514658758353359507026453165464987458744403422259404399827718690089225944685352083150570869599741100476698290321415587957930886473285819149499692056187603985806263443451556203341888732546421361773765782795581705164804403798710620073438644017648216864154065895131052083081241961042218078921740176292212418700821095242669180177031841221450868818949453205856043634134797427707158000948724061562259177818514498702865858671444807700253898166005894245227385224554855912744507130859016294543050369190035682595882025158140609070189652582128027118063773510294364491858569905309056861243167346427706397260996750312544759680822798038977434291139014503086296354623567079453169085637082672698320845015552341585464971521512518222371402043351161353505326294539961121443824262629783710760916365023477763198984654926782041411152042959545243047805887102927230191972154003028986064476501373876890806641353950993677769180297033702746620476184961613219443202831991)}
{(169492958277515386832888577706382377930368118140018979869532622811204082218208375243821396993998594834898012943420709403460783435707403117579765608069268435810837752910123272715074639028828585417147992081104964468781100320331833661553249130856805840086547798796136763011124129558228600521587456305351992496286796263469453043656505071998031951544421420340728488208875676845698938947327616186172346529915660000953929347054352683148406370696293995692203342394608974549924269229985918320472972288839826014934550534207477271226560765780900781115803264221370646600845293543055588374103219443925867192363861851465433657778034497768913475206827302852975123209849350438565217218597944206661763605580416179840992643406648997525599114160508092896428677085957641558330025548114766785576657213194822974934636020643877048456982218295099929030619423242566426712701041246623821699227670939690763961672269175138365324233472144218624621019073708767349039537472348780624599660348212859392166013450479587142634938099571518256093027227293048110922678594402948829093889578651496847110775191642166360123775009185512931182791123795185747300454283922587540460760304127585720933813313363406327337651734838174102373912165771230125505632356874024022460286960425522866339178878348535451927419858948094622282501941771668185752750439880451951616267786171289440475644097471403251880394012582325255815812351531361771905408387339953894847180199835004247285061917027420414289987640830141152395998621109996129335433770557557962643628366292801918100903723996988341713196788892524155972360579267134517688490455830198771657635668107311456545440890426057660353584688612612802994008994685364225111081267051176629433652796594630572922318047338249188012166236921448782354448203966340536897783823761583289244934249520059096961830389542039528486675745757506814046355461631497955028236788884457718469450881187274828055630392498016405662374378303858742452397200585173189287564548471536237898490030281685308936787549013096426686251116941783301018487755380657761890037319478674946385058761350009310956502088346321144798850185242903538769421957583058125231096114135353890841938401447359317134698619778206842866412180092557391493417617628386159552723589637056543066801912246263211384956048358041238624936071426336459609378068256619468296693710678502422811501637193698020318714093876090813220800226884336574718295979629913218968755426658844795981774875049208102205953435752855158224997964649971498623607343828159630890677495434799312251695757035555560612150094892919227727164662267227517824106785460844823344500595597533545958155300022288680832918312125735215103762664899286485681018269160945193478445063356794106286364381213738681737358804251645665631189903313956205867728803167772044591332620381134291302982905231629927930650191730039947905038578937662226185516877291835621655781927854662260009971707823722328792025449158142180317081661046686728810377181411812233116431128114314940288945656764961925326122790674916849563148791933076021728197197993829544626228432366429553907435931195369770415338293439997734647220776983373085403487551304369686572989112301291398932378027543866715793673768267658858481554655771160747728526083460110476276030649311057895297921415454055044022172839472015944624105364851960300256844402847520140095434925552065971897951812663493030830327750584377746398434737324862304337701778130850078843089510262794276077001773025420551716310395212848284348817183919575223747725996976440858584177430290565075496866185746865304854353366446628153280833074770815149405286874563400458322529228047564165675122127261876726689781293203626311101646179575913547806379237586493955277903133986150671664341038539809123514937977469625248914837916293855212161278025077060786944632892617726974375562489259380344459096512527262235654093012438607857503824190360341837283089142764734024344757171242379686954470851669169302584379044430849039502482796740829174040800589345017770356624699339140742114047846306615826155926103236819330177921486133005341806054500742896108702522418992096952540466100778896832481247356629156212939391746743126516159053920942030359036449024320230881549216484929781460324417020176558350450287205520282704112513399742098906424771551158696446740367177644334533573073456442008231721970967508272992019893107655653941797182794418333212149771326708812388293825094060037517527110382728047286247907404580478192683563714690488484314359490431973064180212040039022431660506035563024622561690581836191603765552607862392366303322187507801548522109443545521175587498241967309943714018095657764345712289476868825665548115473069608933832665303255099763189790141450254935712965452608411003678955164580508903822871324500592800417759853608922360831328031472946056662886099190790634093637506009649473001290790956138490293586950703322962604106335714696315967135718174756461983183141831234805562304543074345054728736895732054483936787164867024117134128977637531966377961632867226565650388853523974385176117187824939969849625722947755097902560404734908316998274785625833530281552190448709538881974364835829477973271616533745273079337081233236587794841889611413831621121111418522052264107892037663416819134173091290812930333585507055428810383750807048388294851824196003512979963706533107603853210351323776080075198001307836411968945138050971881807381758490708251138013483640651052743027234530997435418029357752262866606872678232226770492142237771315124576300380904971050547718592287327927624712747540253036042274320947743640122582195572638214300238992857709977343477355508688072808731232948195765246929295325145985025986704790378253257135228341875254132294691464206902097068289587001231789350058676279556053835525385865918492541471670148192933844918991135954157993695360812983829889181858798401685827606808711185897092973744764608153672906913143417880743024610808438807222569977527684643782624614125536689988062567953321378851021864871495097507065993057362195820218858651106683560904395097715576662600045937648115078849262260094898344893317683939803344943822855904510976190279259955048658452068831516015261954813756912322639551986306556257847620327022521377126353779225719793140086457906796195572145733018503159346074495021963553526809642394785864487501155732100709556009128048559311857686749998383572248698010507737751465136616710834470555357095446399812052160379466423380614716091105974373285483467765769490106005337033109769017989643175163646205989930288997981636081052647830712165145800858021269248026369874623425114226380952170737573919058029065269273995379776482854917975857422371138392962947815192787547793153693684646595865174030277892140147754913302266078544775200489897796752508892287902232206829250768231985876286196053642046807643704335220283993077124594138324952651747364061138278289022281220604894458762532320854578818722226503014791631125455444023496202418515079231267864607597502339170506176369006697770677522839287176650436306353685526655380800834136813154547992649200744310179556607809817803576529478862522378005281321621614053608375021651621639701296031528010938973540750767133005225748611471518099985603182470026858979117452088152656534293756361030527930036131510547830675749527392787549082436552690342800589487966573108621514948723699703976086782637908404897669743117097149578538556977485507250698776219614867241077809625801087316928131430486933910447032992445551219287703019211363455229493744646636567427190930851995774099051067206326397296580154724623169629965904207637863918506167641703102646337815884881348995810115234487271835522343561492437856457229732690110612635387168379829855482867752847087064460328316437066909992132335906748398862601950225993451861069063873219748271516429376367506229615495359346290727881048411658287509178631041333556434203955111153712544091567499589069988521928160807129922402048834573515239759468209174034467551983708178414255216027218542858484028226547290425205923919719860328425612300790238628305193007512990556833248454509141042700035252874917503125057237895455831214104787588842957337536777180732597559187953195685844456415806354750481978188692546200214405539828183920294157828239781739783572171527918005478767529437840988650507768233546677500240527887220077065986724934090982337236083312445334243091081265217246547289327907341813600923757423943908430440242138524458942918633033864761145468126373043174721848145661821876050938723085643933334767862221034149272103289174440034238761714578801173207350266487549767342581922844049442890641076168414912888028464528135267356641710846501496811143463985319501426074573420865094704343708327606528852715375563113952367460026457923759408818484815864045097608350585065842217966524418263896518995579454869081825097882719462272654410107919927681242725908324669162586645622873720819978665934716631704015574934517353010657428410602030782296770347107317510270693948391467959162408732551632676389624488318133431121814734587552068764317643184635544719704024075653377628602526866250894449843824194954361902382328585622295479179286629149819580694646719423384953425615596063648544940288285925375289768370567502655378439927383838782472441800036270126872219369818325543091415184200156936717521840754397474769304907897408521491694055153010313740099617234718126418960723929484331191408072578232721699930233881493817535666518278634185323257257122104758093347772016345256514358835944323096629720564116297121240416285007149290469693055434304125390710639755391905129698238037076403533511360343170802739351423450748129266024517502561721004434644113621123572679751693318828019785509435246945317402508228593446070959510666376631096133895423818078636172181178320221239077844495013895286684746307364813799987389051164933693398548238796281311110220649498515218660089313408490687564986475048939440618370151667325914357714828052280534840047815350454968815994965368025602233273618129679355248961827024424513254273306426004040101211668532767764135942114521012759515896774599726453218112958321640440670404589576371479769829651093565337588951204073830797902824123581878663920187284288121008839768719754057224602108846151020982128422597591378922983471734508269640319549493777258191916248096317571951261652531313177319827622294324004578593743278640012954997592267530903724470354642080035504079408697123765939602919499759592734177705506308917434499341374499861233488641697652550191216510749990312573602842636622764896010598251133311843883443792468974136798606428298907823490501260076646376822787624348719155283497595325248745395589912171402690724332351944896315171601747154528951930429233358382405998750872268367250510878856909364915806249543990539855305251163629689815684719153736438661028462528912695687081868094522844562741001234282722469220563627246276606781380574241440880628552484942191340761797276472691416787684129371451505246906875295851355307120644831730548327827594779232845762260173803302224839564042384339627086959072797670587273312086798745415586145065082605166751762724376990142153167511460976762634240443405333480985400805508910376517769354277456339427951513077147865979532376496419678530658658475860137022909929965099854327434034629483192316406262972965020352060358531053450926685812741283175676968954232165225238591476301043744448916063242954963954775516417525418738427412425218279189468531632399776839798611438370947659149927464418900564882783937142381736685611872077080652145970440824689957717375480658312819966334168291354064634773319288630114128859012241606815160410732925127647880726235140822744666889109823375682633163521450574456411286913751154624977142298395856131306463426620767262822185674046785103213934667448806935282862055810634460416768022537229160344687347235205669941800096374638518742863797498017977070098403376353646596505939494972552036305328182233896203105116695692818281479645420438455436627086682882895804172467144632978922881720612524698732057867065662969397684029214940756275964732719304277173113299433259494777606111186750961563812467947188687798019762510550939054208843624425356046694950715991154266277705128692815000020454084547629311212691714764117750635762211823320933384723965439394735539638811778989395303429427282707435435044247942687077681854571377447151077699064495700076926659672263801395498206681157665899809948503249478248872379659979169264983270423743861469004259717205598940666947175558514366022208021826251699143538345295158637596872668685177787266016205065588001514226355546552190081701345808643624023143346831512127476830275952526599625520452649603147155699853287406931704061242948727381384294272842865225471283109007226406953818208675696591482794175438234879840111809081679935104663693919575876483425113132386733043465315664602171332383894328121868261848162492440584818537765132730441567877986209556122837180750188098039294495435926641361540226553513356841780786396272237312416374904112520965051566031065930059292710104360809111021958329215643601206923838973162559118345993164552314643728279094659885622145175681691122437815236480573319320035996956360073171960336424326424627916805214163017940768228452003499720907906912114089846781071352896, 5799730420700902113756698991087462619747976127599863035789214851990205037469757337222297471125179946140095834498580329923501437425256023335262499903186106182610592708323599634175458261344924610945482115745438949526497722614649464680054300756410130791467590401773975840138052237695920892409722309778343630161056350217948391538559536283199575020198784284060730596156775540144479421938805959519926754743312524160433536834344210322829690868576425602585104812135880750660066175755784535563257763934476685144091037389382532552360666168863361663646782944395613623440405978503756497961011349308875021883193328567258366255790652088843726871249526838908479877406733326800577009286406166127431063276383415724418595884757929382357882300991799828884299960231055346284642679852455068948230808565569401613915383554617961480177486289013922255106057061719728373368436736035187517687327899141583819883205013509996834265930431454236823439307786477719272611511227886516974640422602755379713305103694320028891060475207481085168008762986665104211708083099999952023834118669113924680812580774863380907540419782400386232605891343662727891940962833321856262534433850247863396863160427001432552848951357642275111016127298909075272038195977846049060640208252408914750614539093254464641635817813024290019175355085701907499909289710044882932086913680564866606230240147419515730681358400502285627523408075856159766019751073496790759636375707663761145201481792241452667812651272511339252337186573152426438404119878833129461090284446729538682888473494776648121283721740636885156109544608207693168425620640948357409031048039244537769571892094969284914523802418092661818654783115309719375363802987851216073636900973221943135067573862857705938585351893728328731597668612799697132176350722383183920647677893208454777808799724886863520717108486211372976003624059840110451573641832854558616462298787871532600084107396502104828097132494569378768996610330282618136489426630132942224781976278834018250355572009158393298038064535877518605752674653211347838843996246466050950539232783758354479377772882089993376333879076428535831624121919879769739435379144470172613741849605060583549320147346285448575870230894300775442931751412714732221869458754691128170599488067442492134621955961034028275595775369354413505294273485479645423525975079002005820680699910752080512370544569921526170689391671732994059256618422212283557500918699547383353072443658751263864003459585480144353269593527457471758300259246906348787116620183385058712879523731327775190299515550241950415222065404407659126800020505532175111231188345549175946173479370995385365634425703343727350460181567423997347353551996448558678045095008695277684557397356720038792641227947592380991317883875688379254041825739703053525770815259239703502307992974108675419014796645676080772888270341385647105384010682984860271954662621840131447025983295881675013843119582259978798937823731328569536133708463328436481464054618862911434131905004736456001801289425594484269512530268076065110609838946339663148903355058990304890606991357367497272520177305787896551983198691172947131262197365788731617414167203542763450386275498115978044944982899411786382897225866766176790936642236476853471936412919903046386503825059135369625116409849894669949228160185072916011597234584521105320227401904707567281582136600875728777499560303389596627310527895295892385074886469949277779315616312504822120655115151351990845943414094425615755882122231004561471312282403111696867024673745924640238066826863381868851817256594308748824268471648354829800710511721581114958763043009612450724564952876627817564539994677007441554466142164756911644291424592696988571299652936827144092726997502514139884671274835794384575971157737647611363842307632318939280997238400019965302246278087435377883055370545365782307481605361914286789538244616558206385085790310779085084611641463524319902220743099012838999030586300997564550899161034852410189922663551002603865189595218493146937486595868748721451323558190556772265283081591544926837268687771556554780074452670634516378188512595670797448889064526261378338714788156553971594390922275643549241697568389513685086223516751819324675140282714435302375710998885837229833998424771827076960480505086112770714955887734404765106101551456356139230049191708160585592391095119505742482610032714057988875468714663760565376395334469398820799465221533660622387857105973339253028244953003010683767853956000385436809353522779067207597916102019687741748641217814010014186933935358354524913070669883219308228595762885778124135765491641455402839759146930899607942028074398741056993522798649240531376935069651789794937906874262558436994447070256838713219137097079646774008691153017502411285468707735678902715703076607707819871162348899841428920141736201845931912331705686037464355923187529555007122709487324697698552015756822484846937538366576693362445696717682409922306294615860533543176600426118308257014841446603867558938671104364238790087585734631272931702594205180657950370966896740220091792204022800737801731144986936712098324795442842326772576364688013771493734141866581272713901695540222167874695393615453369332312087043504378509366385430572642765544657824827636898189601266934813347506972695563298223098671237194579554882439560446989187872851302212828062820030665773151834342352708562883350320132437535573369573113078670467923063795687115402199297538159385004211288709954197921506155821152601350096108856566392808012933880984802200126892046346275578970506935697162981294453779144190976785354727896873456075363724462408576779744024791778605788291796376871969251389996454900214070471739111403541320654800446175944117741826350321624597457658352027286759765148535823431542964192289110443369383125218475410030337242837343728746705811928535223944121864296217666551670063258608651688883592045739451002929823357938085029792326302084122029059935969364919468712146382385615345167836921632812040927731648264540652962174041261727722667379176525118543185866439721302886753930384128192372016141794067659906527193757834577220235903982806034895768166777775510132504092354172883001477902697243593569550958626150005494623129688776342366481713465949062664616162107870915735483063937118934322370405566727199402162992885150290174590101105593857455905301342266001267818642961318660288185300858625237970344167526249405065392603472671104970322948788285675574932390185206688590968454250646903233552539202491783637894236749692633180645096239746230686082759848033883247381916092491891086872270404113145252572790829118900384612624735869697489191099352396672840986436733553505763225943452315118043720093586968444030546003355748058116693695632166235867666670151843024395106505997748400641992663957715177661923567056820807406302787563441237512056025519014945066756109350270154791547168531962992964974268321864530068206782762568401091988381324222942128472979238000556105633625954278177043280719311208131741780533852071451328507211433162163055484934995217470974655338119687405862192376842910416446926689760853831807526663534909887391778961538627609888576464412717889026044417051148732927865876108287522396986182128944562724452778665390375855025817866213917188424103704646070668848806659921357489694444019028121005538624544878547280016508361433299598187802772267099480471548102483516736444075831821173909133085621808983617365044563707528926319994322822253959739483390706382628621320406022903255749817237700337400227860483112456295725088585297304293349125625156693304976713185773894257677522807335220441778529298872094523139540532360065475259916170309426583944644098319410008307325837268562793721678600976941730323685049528540280309392996040610846252695637521294678402888006832805662602711030073230741889965970547426142778532469285930983420813948142402796561531148085289873503086875798551584621983983948720637011400105607618999438260461528356853446913168880976675195462428492843865833023176180714069064194583451921877810836250556628308960063188526758208650579134006426122661903566801514227774738030562971363451780969448047284974400037488134470120828209426469680033058940399222932166008440457144119261974093442551865913481287574946561484308189695646959212722232166080442628175222859621668014433690065809631868481652070943549344411264383115617430523559764480157157143561948746421087523808688483169136427615908377286751316146189725872544521931654554556448838026266146816776530604871248773469167665585061978785018063886272615017594923773539276130112082249908933197758592577661190052111960169745091042271128306081629251629946561272224861280877164702642621899655228926725094249917215806451659330141577768478318170883045507278951367272770328686713075921071567864721606185510308176619483845435863228041911272311524654333773319715610638663162192110363965459374304756768989348633009920180700078619779986093771544674941931845401496407826038634829457640429164818718073644939568387745035303532722005863803445829077674578778265666856624110132486020810667452369677206884799248171907992044020987496910963250078241190473695399835744892073869070914594677902000650439349365818122564376123681510944737565656182939961950848331021494558100793842051825442009494101169945843891192906228034952446911224878017013657207136555227732144443212195703323850374449890560985039881544063941811638340782678267401964336745784792259150702754466327583935053620929877819946411109222468078337040377595961605182041614384099060379331160702726159267039203176416913069166543998051986977795418998360070621281865308594632167588896108942103645581365628160035156220477780799620069668636937066174285454856630732958058097533526318997012700768041515297993680922636123116780002238531780165273770981927736395291117980497448053851046751733299671220000969966840559688008789724758942750967608197337232229873778829754573277625091961173217956439728671746947459750491163706978825183494974356073055023594770956366834773857806311116271547374754928991324380196051300685150649670189316126395798250908705486013212890294950136547948121088115870521420643400438510964556136837313109922857215924930573569131262096946609404654130575736627187436735607390586448607232097425061836803267540078978662688265449249310974993317121400985181363699853211015928340036084047962028053558630666253296091909762274431431804510161371565875488333443915911314308793112613939540763003375762381721987742558058433438579953984082272750609253666694917052235454230090164252365354755877705521874936895202103574738543243227589436981900379645843767141103771928515006334391110549857647078351335990519733923259839018454870959628221519170391521828094319594269284513136517619616394436315414149724136563886182696593191762499879402386622427493301834707423512102239618639298677997775057964492087355101750047366821676041443231415192495309200185595653703101331111904523637073937055534635543814336545794841403100910123524643981532055091913598716736767745550481859866358925113822284892925599333413795091948716456727727905818011282303903525630209226616938442706597778438758614646561524272724190749920521970788968198868744506339200968628684824112762364284897100832132539667241547421175460175136468249990873125927486615874429300769182290969897567707272046970262553639676044637481056418055082782237334281585809701877276275553848731774231336152479124039269519930268455799425139626170016452177903252407584525261462827849549707274716215437039084644547393186903781225253081288651197864940364556363849225767325412916878254050547342313095204361837177612925895830530022622143727195016934441291109932065692510049031420259113020390261813208832857415625290607039410219315524937765264034467137821422718011235458404271338457188726051035201297284622266824716874449427376221269591984466085111514078611967430928109747768912215998315980271841718177075062381526374106592757385096012840381590354326003463840449340134853468993815532701871958731900072094677607298357216686227028479816595360194877310940680961004043236567378055444995428258461921789707480462060996613331923737506685338357642743042592182355327941534395025456210268108298728898188930466594715709082343122339375883988767917525793638831204052131908066542485436743150081437063832657816693473816536810090270387487889457799244114843048998896544249343787862190787396171443023485160865211891128627538505914030283801388558492568398653677002707503384392830353340193532606162814778030351733074988201544882781985659728204729976555594286622152639368540136756828964742045157695261871318676957118231546017511396710805630263302510914411298249782505454929601032834421179600715310588266543073623459069433095122920844109690805850456957709641914504239873850596798275256136929246028358929432492962716595393739183958283284216896485396343592802420325416040441384297272822735374211525988064174725997292167632145894565420044759834470307689722013110580246816678343099615640264241654102732812468167285590428232321628470274604221003930507510815114254164795965096170011368201728679376388374474031782679038709329912654431544165989417255950459437522425685651402021453783233027360363316640930743836439199085046999054520052054338777613257326038680829, -29658948383408511554528027733390767644886938414972641664391884582677649884739359470579583381543698137091686760438311833510143922804710825713161128989443970304502148804197539861457264022502250622916636447588741130713411851044911474177408831719422414564681338347414947577535911413922381908666849967920746154689398200233184361806516465710703813534471193064941068649497813215813845735099096917839498516259331034185591909439879014936628630433784892442360602675775168357300081501234646758166864664200256708038269540189584760906169177119822422586356048179774417836458870755405842942635784657874895490896567825995877573552033875702729557690114621875581256514450111529047324493552382858812330019422771346979634597972313044102273565557662782619702830592378866529753096878587724467346921974342975622730962631414679526591692478425334719593067143876079317592133562028249077554915424910463463909073837864136756791232167909295378541586686009911648606191022336441976028649424018696728291370587219315039979854038531983893260848598126742226612094050032853288589028746404656947337454185251470994122773871354186604006126191192777968394784716624131350628748063783299018378446821585218872121873378153737892061316808872019114198630415139564200787884837105717372090166949031545155995560587222967698028946072455423859000991317173666457309090740156968854625135440047989475844510359686730201087357720282229488251122253304426044245455103708366389641156816008026781833857322158077320664190071496678531292092972025623870710672397138498020089095975103930462353748798681949567435170963630242492583971047742461842076103970555415945659350637708877351017055279249628525585297089353816144207749599066911511479862050617250546222023119197944223364589051121893256155526567129548582809871908041409343152957755030326693147621773163704811314113578437374557304179528767491657228042371846781995715967341506456175397822611343377426598083522280954027721417498787886699295881781036066044971741901836207975226906249082481818852944185045864095898881453374772637847894358819183631268827078003574727991470661297222201630039752431045137945692261793407434517770757695667199133116360884192440096003131912538608436749212250193812453206345634212607398636831729784889082587901435777473656208029983431850173983376308917393310664121978718029997545804364532698418423339353142030967589649424966876567207232181257888208074442157141711918087971053865809324345931500113567203885901903761401240731804283063463570100883425838215225608090174655716058066596948871501028580718439619838945378936291992695310984587444842085474545668017695565019171673230362327887300166935372485341426819231777267194648964049011942058242738386246143488203491728182885724452154463195978212988479742766956647665507488942301866464065478474024550189545603004119601197620073642065026575417407315211479207914782305514439389313829210343505245052316024556924057000715680252275776923704848235325095549206460237409781809016376590123866206610318720301124091714678884714431759295951823411392886265372737042263701928066520440532533772236915393240955978024137008706107978973642336143531896952575688303525297978413106868639439650055349094521203076392493212440837805055273169359476638951288909932081946799451181359401317915941438490207371088420173542724232369797176780179812627060282183676553063335103638038816728885354849350728377382738669416766833204258696405873955149751327088528592206730268796699392394456026182416545741867392744143627266079517839998245284775114278252988478697616986961913271737190644274154998054258446490805767275422086929406652802524753267451259416563886623700433329583245947863937340747294230207709498953443838582304174443360396635168745870023094958763382663534533671131448703653913998851730367365305594978974198726463920677943428730293781056511137220682250912890950530028530756958603109380500683807543876638364338521755333488099976110352007295603289180400767527875673406450296333617796308265445967813641938030218540560682630346063110747235308452161685065811586898160510786923137523037926869326436174018159964076491799951947060790647564497945571328023669985987782890106902402530487268944837830349139369393007808606655665586186438906265376370856251005409224162982605707169759341155145741609203521344851285980129276978943407130519508259998490794517750724036847133893526337199752276632585831204161809375582789755297450158748890912226417902844773340074171264892465882677289877493007154411154407431102766692045523437449466244851992262759412755521955404733260392154403496852214460019944849571208701459501353444333776424368953886456846626316765502736398865516778229016901515966907273476999794466181919147302123716613634317878622037058625465817378740237388784193086330124984199843977839453564205667031614179782854495364636246133753342993069980002871151287733904622375695167102182768474892889152455877884946401885062899870151445125310643722610401308307085279899195600501539529419181497522943357065887759031414909725639691456345961084467138170265153511708023114622201981139589958674370253578917614332082858488647072098767590893799729035959097383154524506126475754171792719181082670765822622020042433910487973604045333181517353281364089812450341426918949325878210965264206534163124797926723739904706929618278555322854485837600515561053455523423809753864933258100873060447359090117352299662327519487145049433195489663441317628588663756492253905651529190994515804364301356898605908302736530097046944262497454975000434738666580913831188175579026180124692780598997424327462553744740904380023174259582117476413880782102434694245275117356103964244247752596386456850778475765295053080191215465424852475928463638210041592374505402460627109415584647582400242574026983511597659756682329437837563890463190199222617933599320039326983126665236811668685841042561925619335295535996726532580701794536200093213342034837296323228963571178021457393032005263434344830073775743307534043650312773574436204244984262767718725000611355936761039003198637889184005154839528264772706375354213534402145756034671276290782979404741872543414915704220635547333769047740733311599663059431069265190553554091975916227958813283599474906484216976783785154739986690031255768007772691540600403927840151412264176112981754497348044203974201148466824744668323274880242472114568699676290929352321205272686147749523159352014183000367995262002640616435020385668863835431974083549409230113999416870279762338151322593836673437403755125566840966814521454643787449159562108796755442556252077188589294820962240918294398317381044214605490027415658872678193128195581004509494924796967246774851835119677672607344337220892100268159497934240144864737646754062776586544749217938338497276486848905378623089931569079782904264438459924617694518727784373833155743600702842635777500289655883728303788749955674673645145411632732732693028592409286590091512328080552447660332321049874541442199099802848684537731832926244263463777990730550829298654120876738344297385785353467376011393781757234568532617456000897192202357423590999248732229830232831857248455514294405433109393308379191694752794673084335799464047124355320642183775731900637494758840323581177715193964951944476612125005886766075034326156793714245518958872021459177503038355137582431332195725617303024972673622175876040067652228209343941739431501954136831739941354977704219313243245541130613652840648844106137617353936828393094824105316073736578905034266981774542898014756037389033563433270817153745288044947507114503054257129726368428273418531634903606767179361415934963968234211508841661226077291581549743842238280696550989871118486825805543444535487186014074424479140629272173481919249115616481628403509862707558453264240465439326153944207428007580565494202408927757760984348384347463289057106647916628776497946983640452847379003981143056620638727846602752800327922246954524648763702617475100479684267339299600098075490433956305147186730935925127255844620358114335881490751673220867052905799825005063076829258311370537159795866721091589519218837436677312093761007026012701629769389306931334366042143095493549231167127744809749761790817017393526842436321294016224344490997327045373860384732383229043620540831239721603183684710477405368905359447269377125505894671645284683744950362566817639239211545367346602339374322518401499848253952991383278233797400592513755215432793481878561774186375095621487397657762574885520686227986996377254788854669120774708432353257572327478908858809969884680286577116430188483336808353833610591500592393649087430022163376548343542774561931994804936511188316020868043427599475815668703187029262145258705616087508352792770827156048757172731009909496612752211267470937342604596499103145693000824144557172803218779009707045368038879363803238632669015020487413003735297064121186619606439343803170191601789846445786685698195130006735554011640103277037372087980958707803976982896015933518920193335366845464530553535592763639063425463743812643393265272364669733603665094062290190149303357077286845900590728185631365358717923681831684294609501463470266381961581031254180864050819620389360596475976102686610097059954857842631343574251498475060879519189212366726513298580941675129142883433455439509459324038261478557959949667338087977757577675998276971679700589223362244039373477291932612087565682962106257272354698592490302980236667886967699839382177660729349766994957062810951871124251325021456407872703467934739394820271485459690577476797821645020328217511440997712162529608513257449172033363603963787148078833721801310931642591223958282149277583141987129086844046790325355893741667117935152635025063945811964187979680704902677369478817305158254605230390397073072555785939933348952053013304954870674871876045589983046962735557649687009326488035550875868114013824741116227116503586873572798189041823421028956299541398047106274684870150039179168121148399446612688353041219748234192597074738964633743337606911858114205893945575058630644572016644087211992716156720944042424470704348619181379314980313555322576735067029233751561739311828757415454334066071078136747204207998797893644142325153655276318636614171391641858485080327749669645687635990835436911733282131527729063911760444812084525408973479328886536142439710462675722884682690824264353487185415260240950685263534286901349937090543567308778946828671543893539490725861786857300228180243189121239014942183367243277293075910538403574189280359987020291217198005269472502986402069186273602496973285682716854491470295841256837781704611658343395742855807586053696681643829221722203530268595905706272216235479687716724892520403883620779976295068746749040898150246073696833866127148456449460212044902788764986049151924049606417732078227771710052809402623571377111941581682133906164985530959225067266608332604324317985226577434191111853207746197108299446114330370765923767813443028651196112692051895371183691100515579714846945813450871132188354890266596955638368742306066997225917831190323720911644766922491183413042348666000956473611397301414832353918752926117917397061743219584896526096005771301716058035479288331402240601376572554598368633672786266395147768098989575755582628742694819423926008547112169445965278978632383489387538186740691841259255966887048466880609176440540738610733041457379424888920982570685628378856367108284085956755378856013308590163329196394092884351672173127457185721440052416683370333724511620950312961156181677645621213593749535426452758408281350521662589850350975722266305822594414939220712918378411434029781251421061850951071394535417388153721767844860264472498127781469479654373992490856667450522036544630451767772004816846020188137781597436650891926786388937258052382829663302326772102347217745843683906375681713935076077624086688944927455266950119050008496362606444394866809735363341250182829120170356002379348813141718036486991100797336691421032495211866483830092802134302249235226907084437171809758620223685728351596821241324194880226892326928436687802265308079209077581679184431350286767087004245299185364086450822661761139113111649680288253529441234279770161608766561821651787166045595078530571949697501822812080602257564927408931889857945419842321533640791383881503003238328354582259782059006016443445976368779825733846633639846453655265249485249376696250386535273025597009373396744226291363403998498123688260928587136956557883836095102408899800928414048812017709154974092016858459051881918136922229072199568476063194760876852655837133006784046157433148044894615804168228482617480211801975433765299264201097652139434025260830875291907865955360606814079623442154632103863042660754516575728190290869370950133608023006249129280531733778023798091797988204772308061404657842621932376399258871340115593045503401687385379415221754867271555043287550691388298954881394803957529030611505838583911909127365367666893013082881626912831165466854740190933242967686549856853549864070364594667756639256214136366963086709713775028891187980997376470490673014652072539971647904783471100758192517972020615883245596436169612898493317003682113305878174253599544265404485354482846398585168871766548116918060332176099410453125)}
{(1283996134528733044581158175205900730852688979251014540235158966179239468244319621193527385253778778978048612773744988830559975607053154965483356808924946703926468862104257026560134809940804120242753247033805411044031052993149490021514873231461095599872231137827143661621138997846979253235888443674289006948667788581315724126843096980918744470096424162014023378188902210356475639986012616267253163919833148395417941854866118648979470581289252353605458166246209252699571324565248286355377608448876056196689250159877404118866285162373419757601748486483469821536188369759642145273039035785688713966808349165891578882158561490900903224385366428653144403975646085587599059817240186904924908634378609920829826879554696365344532261497269582305679807529350526429923860606501957032689174174147901387465638080760412105478824813499990603421116655867432143067128124325423517160733389998698388022158901106255155406117031642507957147273134546638681324673670517627054662012087715737071609575144868386418293279247066284039182266314072940315662039012166908059000486883067448517250992800962642822670548576002577583160448623951003468809271619922316831122970111173513326510838299852153675033073299375369020492376651089509028321467073282798880715015996974577853882943833119954642502011535680801662511235083099727298096334009867604161861819103771002752051249371617145288599534839763563331914790013009436712693364669925358978356525351037084898244870194380886146033457436246818044050001666966180550536309906389563420967603497437724925436864538302228395699149222341153505036126496665896743799698723165897165483418565296999589507624393378650152982249404440452910380664776736130017693193598843704669935359188800971041395165516343426231416482925638170462824698090097527711222852246170381157178597633336678325178553506163771270593336709419427422260719048527250731895374005532165640184389472480576979965706758984491812722718919262491719048573101971687297277778333182449162021157680164747705553556926298982279838844009817692025862079917301707886530428434057912013645197719487573952026518364452698139401682659512669905522987969991987364844682578524765848855011625565331786714012406714186314825300536449298867305568678986357041015762791668051402632520353619104641347861999441511320194841897538202060016677959785489911493450824596863704901203689465332047414328462091615990425875103523191043529461927929640081234439693851146339055870441837968618446088450927207331009858109962608977332897918773560389308919935309176466336209007976851487679157422544978463883147270356406087084182885592735340188949923648986039897818184121413558306451055764970066600121272764274872326018305710395490992176723179227971203221831595813925036633084358773007511403842703776792147266517940872194927448185258330250154716871852861223740749176015585899534685534005243149866698627026447422721326390451260135553275659228872746191580579484038732487634251332685332672859779308916002924164125442662206749715193503377832463657081112778321636111635291532878305741217769074204039769210732606825253197307408540087054268264284546881410326115903623672019436297430787828049260965510607132159216017138660290207404131542982474282186761147819356145790662961843480958458443609439080723219906261202300528387635212923806370370395925506531362066677335224953966769694141697205952569349431899206793757700266368650345633002776626367109126817040614757280707985485577091994994140743255272941961645958535807993216583285484781528031118873675728774748338771927587506932462084236480971612282954432335736602519232398782368833968506298913179071606669345348455512849502725664260969737789720670534203100399549379177863922137681083565611958253896910234560954834091184587039921877222591813134413240755711149556600751194059271945160015353614318994199963283482867347923459578123819164436081155190713366694441025781693777888302752866703621846797714431169555811873872021254225993752588749221168170834303031954026969223897801231551719585613581133328738056394777795036729253036808393685068379911199202023782031948302616640173667793214967359990581166488823096976603615857947020152300841410984780429715000657279504023399832461983292877490080329630138856324838866170128885545349629594961846937249145455830975286803627288649209250333928998240068669667537484515885387388768401609249763747261981617914145327033013941674627352588701934791893185358649195368899762905545610145171565246518125180120555134503422718291215215683434003135685477017497368381184434794531854483252627989558117666649071885995726870256731500228756227017691597714707533296334624678442895688757889221847245750121904255379825812971294956213865942587483718711006926149070684669292611480023678101732552940818235297405870155795266749554871044992194070701610773001179531827877306147957455936601003810353511614715517941579555663507787354406150400858816019581764245466206655865228046456505895902598558637025033492864821581151849805179427122444954011230295000156230830731684788250632524720858016135596091999401459813986857360885787440174238633958278782305836927829375617474336464855948043567167349299810232616508316856172073083608720377752492653453472739938520754591900425476240258523031776007517983167873860500813277021076246323090480739151511089001639217935137144182295376124684398769790721601873950217109861721605215009717327746056962178261906084520527451987287262567834531241632646638242197015497415910720008900307748650436980512223477993976106605772164029885889095160164857662480066428470740851672835458996804470419563327176026032803342659366100602286920019026672277831025698876693956002555321077088418858962376733107282916360134800092518869017003555501937331354791932475134951727544521638740097375950392533712308114411093147326281224013668726635541010735239265626507488485653358703356476549481527595358735627747981113620277004668069896300972215336579412525658283695824322590438577470784375118718159066021057832326965284861012134277085399471347366910575026881748464907097022024300598065394861888021734051293059929511060797889920190527239363018819139118290029421296273915090344454135560442857196332840117275960134100576626714943040108345230817187201167296995031144225662800465769700514776769650636050983078600724023869181724486559334238406131977371048469671894075867306673904387740929697224207057916172730920048643565360058297112582230009564611012494958408154840046189423428745435929178081531884202406919793878234124606329188711162875290931675557215925004073328976233570003892825495466130047780030878552394194827655411613486105320464913205216132616217399056150608119671097530347642564484807253445141387499764426479380062932076190162989561557586478649633110953498422768111262564893335747107921745090612842769317041077826525097846461145870385781092083861874693634499240582258910777180696513779570735431196559689507611014231435067049922589007766773389893837939423809069320180581829331262858606900821574764600403281399099744764811445336682010821501393885290051841114046839962559905304530146907620154469710507929080662147727002793512218569196723544196497673153438223854079638078633252326926784811229211582884192295895824147737074214264752059219573918952645579384921508849374117230154399793701341019022315417184817946021693673498739875246789972423665377320994343198154174782179127988854480239067393055028031989516652481242250827468859814382786414018067621611923313213050491952000466160391011184232710852951426693651029043299134114256138968418601704636956059924351304595381977060881035316249864629459947559124002498399602858793517673401133246115821944911964238206021556169494809189979058532936854640429512966181447738116555833151744555742400696971479190198258765379973008762695334920619878582428022500501263783478423861523460686707598585551052327439041281882396080850176312610955360641490011783853587691645760756206144584830440452836515839453124473991413943329437207972594884111138857483046832220059157867345359773581373372686249232037492946485710796573637086442697117502114310905913358066738808844822841623973426580459054420314170392771168195052626789843003090411268935750383768142387614858108857940320060225546239835689545395638208486004507641181967089747898331624152227318147734240780789509210084933575167703402527048142773048155842167133867715003885378844381301899113359364332444243286912088937417523695264709569174156914219678265552464132325327004393887741913688057184358260678383932745809027919685255575160916850961193383090941053598142589961013004589030086421769452673547732377098408634884053366675971423222600569443303921051950864485343603064215574034762268432863022595114309462563712082071195481662459995380608296163369394602237833921428637164619864551597942300965378199774915231231450854775986426227181570851924597994290075850300540515166398396938922840711615802541999719754207546721514351233182896533038360814413466019653723373376888564124347027350535094681523881073384005575185159260374472842040858038638102350444751967210484071853963728648753332155885737189039182199943962814366350160386446761056220026880349100823601285564916972888369055840835529370959313611017819071132101258490786029226881396596074812426889572242032022927149965172656791763849835099846508105105774225517486085980234722445344012897967912411712688733015500828862822579492719798959055467633203014094709511494275984600727226537785874162882134896185205400882872738236682652146294292574152775359205931035353557877273556895407629614838794076486921754373294087607335850129059374612406933692424590760348732046495310535781660614316844582352959220534811421850705997170827601062396709856603089955933344400368518819740740559474791490388731580759376334053250450826442652352824376609689223761164111461780870422481888447193917715529434740962382259788995447914273316883618295859247885910816585089326616171855573847626499760136910786658376248071887586189370457275951645669990192329820020704843590447803589489701362247663189458443860506309941741704165882739027263384045785931007312740127837450816312602524818990137506720504867053997655391556991818778838032134018983461146542266843956996500825235257006602728486044422814766919268604688817379052549462600886048291921058549968685349704987962500974899320297433205669051165019181109788485186332512605584128588961743901977919127785166749374141291344781886764655526949512198435089200993300323116697771519461967411112027367530640077868679237625584748947436734364166639941407095382489125883104216948480360394439040534607620524482112297532526802828229209359859545588869377020070805559377529607537892734291858967716811946528835822448696526405128154391380888276159419283039755820147228791262089126722025733759922261396675810200648131807160750308751574098393047440761552383939037233509620773375211946850946933914687395511147829108576366586550318232444032347604549491651440474708732988616879660135443773729487956211841084894364535512062778964552385026946799300203773447529727454793400453397833415554741992289141411242991576671145253633276428314410281197030714903447274800951738851792935423111080504628249282450116945462623850994941450258865875378139389942802025112529944434768235949186660092699382412267666405942277040750277938743870937517039424129467503475503030651884820818548447002170069698859119509913815670009904433662621266482339629251231743634897233123253650396287318477957438107032745843018792709548295434137140057726721714851525772531925471378791905107738244006100032744241628358282039257665649316082308816617793214583097555783157418755894611316288040736745431252620367270860278694583310017858082128212023776512914076107131808931803546079335064722108664955814648888557670088385889825017659937512309984816765499423200413517771508158646731807928140128116902579424827650877131769037403555232294965559383785145318764503621824890661796318383502176576499078981621606597501142479142298069971201801231565351763045904462514026674611854661234171290015243410868030073935684257036710540555892641377079158908458682303619374770177732211894001844829041048710358046168952086465069223826427295307800247718166766986329741107049902527821247951950746349691488876651713676113430331733502184224503764767294385830330289767292274459803730392037627457902484124306904785022956658017209044469728348762327281434165871313460339894845115143465248377867397368749026721461370546836998758209490660988642986722754857515591611986298044585947186229148401915071995935156971268461511657775453620000437324686196364246706597583817073805331708178237054987117949226525453791209116356451878172490299788258985280227900464153273031749702712400165341591411371077020912886481881158813694412481134227607929739875549068776221433890414774029226252517057584601836955153041238610702648759523876606488926845500395521073506051042703196295274593350209470008607696101058348809267584228757022482120753347600502563623554676290213673999641038762413812481932489903439386059940955544049486777548147247762550503423320041020670667276883607061637053409682940524711478931141955332961536370122111256329872482005669958507504353800328479564620686488388250309791724020008330702217243480080142495577706275385418990892267968286867592783815328123620389562571798335481714063632927105176521944963228352390301536839558428862512229450086530951406445085133064183233812937120024129723184947086920598902500636958458696955919663774928797969422195682847424937416316611654845286033892325452035781518970853484014353989074407261114231239534231130453309054734886606240151058148229322110467752892641709714288403875100767816122502327204558429498100120476997137714868686111715920001893572702668441428024889939170128573443506118604521355688852955982421386307028591050657582973273783609535588546570059822557398794227624850856225579272773221679744009051426361391576111224, 1531404439047331075807577435890109590561302223453069076265966793568986433311758637671409501740981102563416853880076560679602123456427693376278572791639475736875771808009289363880182138535865012737518467786065269116832295321356358073215150588464048270880163271854059452114353505037057489836296703322592201309661455793177781115453394461371811996650064797394035813724725938876306275683941480408075214282135038916279217315876320573567216377409406022176864168929117017477707661997358065508005511433533025008839131309667774754897887534315579690913264358626189386649282764783337662186335934423092960333241360788646974247014602976990826973606385130736045011538957204879840366083752307702104199472056044517442248516717911976560997589907160146142608619938258723749372521375241344654983088553366516506021311137710454169096352520707707251239935636977516544093254521629570623268336576837532705840095249418220316701504049459421691738134464924246142426322559115593193412874912516473719987814224649052753796475753912581982103992032634292484799385488036075354847442259529919215861045910372827663546550148212550058294944130101200057398095891596122187854178633305941513473800498129125128337783347291075763787767454343346461728527218300182932380925570468219599322978497003552127747716003365775908330187413630596501133321060865180504450551399504902690282082638589886670325805763818170810126906327997330497860963563456474232174016539204057421959088572960223589158805034327675759317089134595361658514310837669051087183062808102949860258514134128689969860131476216409734204330067222115410155024063709827241998094528645487173562009117561985168602339374425356068746912414799231946450400337318421141281861855649711830148369555783613617409044569061050497647271368524765513108040632818114371112716009667706851099499812077133731188780895832315002110299334154289283583131116598995146782636120788926204744610303337081934308573741869142227622498836163644143963114054532918163907590872642720622020301209413375534160388483720394369948056283024033004832051950016091138100481703859356690423173142598767503576100004235247776240348608976998848745504439203899320023498208259404621050931083421654319996836023966356904660060032844739590883166893806489822721690940896042622509575506413914137882126977039555098166766680840745816503038632103228069876639395240126026188272675893650466026617777765598290283304395499314654698879322346432118564569796594841954130525847700830908988154529955037054557645097332601879624374091897224730375057051590085262957534324761640406460516007009485421086420409790081727850204301598111883886734245872927326872125249567977374355244084758758812107627636495767527598475334189853911107392910012245413161695900701732461042566793277843644533562900118339256840128810678305512317926319930211279471652194118913828355584622927963635143419103656454618685424831212784928837393924160726824750396915369628389855522212375396073858434343815144740188296895442455639008595593909713934217255062060656972650441031874751539747600247970133849313420643894922633848691247959032229434093074798523644246264586522032027059375233168043924683424765171743255247887587444244550318920762490683491341649236123141178098593883416260676688403700909641341478598972305810747948932831841381700289727429297803004430729199783638591079650148264656054468681878972338951091774333716254935896310947305032003200165612762309809110876867213951929619101749251889446034589110343475767710318335185404496557310383012232261766839507258337269659033772438607654128284098936287260821246174056909150724397746540538845416095768979108634280364537024243383053446554379073135430470700727240274931604214400759684170471201309054505265799409218153234899296232280569325593665726612035277485191534142615335684909757632112562969067969933030726424032826206667933164758050735436911284423465181206697845288694826860817479914137728066796048129750495525652617926576130733369131661291887158236795090046665957545469050888320879589199088034553112874605719921982110906931551096663143393989704653313584353032073292078032247579241628170683545571271971966962663903543062669499337155792080108667781409947701924393819460659632908645024543036909654428270789870353346360586447153782373119421080245628885792688098286202557642928511757572136918406106925914649296875420806866381625438719465554909574036565826606891382886859585092435426308980103620236388773113914007907659560561711196364526716272121786842999403154357013457458706575895206486665455111593351015421559059745431729857961771906057728531708489487194365237258112476043158858318224281813411322767135278410018741206080720458088105076865351405157246552450010774047482498873388455560077077036212104541699331805438909396193706142378181777602853026233847962623951113281379822515340116192153917989362128539199963443512750205906861622074304090185304263627168211223338696554816303868761899796340002344433397376629535460810397026482301534659536640222863017965451216487726667506203032758280343752128121649663505545466316455410716968049452039851847571703904454262202704408653088483183297711235593726128612488013946462344997891372667870199021351722140583798468557020710634974223151635208543808714007189380668087579013445067481799007918848758114359058119476522638474902290797542604894042525438454564453044646655040805865263661195856675784068758389009934223923491299359790129167304797713355750728270008128573015817492542055785990754205493252234191287075680410903694178953350330787667590915210422129272238422381479155206203345413781898449404558837178847500326193603738142978018366352288641983427398209886164513113086701794825603090386472869380854700132832100390451384277437205803915953291769521505743029857362637579735855859912440838989138563888979076572867643716908008905328039759006413159915614755685763235526741074369550716722744036376024320611052897229854439597836006360426546413743913199282554414333524890633720903801691882833625572520024241283168845051556221046283980988191336126528114254893046825383965796851532017320981055616396219341175043720700765253539665009441926044753156924490794115184975400386238454199907099849556242099307564503807970430947574395697140030230070046137728682729810911904989456443010294342290255575974320487859868259063453840598773995113895518159635184520495711154429252704783011801065452492002254591692487851839525882008213234465399925289012059067323448403963107779936589909288369811951687485850810029706077140582492205410307549624093554078901576731373962978271706257500524604898409342401792995884613650013928165398423177586960279869031424666070929610350296946029881229449467993399336500300490066388821327971245831927429027793087845318516028115973128368071976122303537805394483174740234627762279942168551689433606485824128027822671372883908574025431859742022027463122803369310577607597977878512599138487241765140130743289394746151111973671502956585441897963841283415020953029360607483760638864723023898811199769953598006316004846245519072743891345140643006598927393380029443699609084994450807539828826088397677428560131659816016229033887459715511767827190048058547369171208153700547789205147425346901395139366843942516031671974329918799051316545867598201521927242214225653049410217813686012492319062233410992813418817580171579512031212261531199846603299319646360816439063094033530114587817949095536070364007080979535897080068386169456037544029464939825640946724038032355551962669457287691544945255465936833704000216507897342907887239587946521799666246653774636375497411596813620053139047924096340903768734759676845295519363358685311518878976148180824133827202001343635315008527093965915341169851610939605379627175481945164522928578314501114455750824206332975249599526733467982602825704374158383539495874761383293635853080789710377737504765894409899784673858627430504591193543784268353625075555220963898688502993691394016612610390052399009070877744373971855091203305799915668000051554817600305649007568680946695220653750164775847815982001821195448341155747962428648950386001618641110900234247816072859329677783219635598592788776500998498910012953183979412368483713344402591764659931928470476867531941693440788811142125620625034741364242311034595045435151946650136121274504994138696426374990674785341831303877524448683963406864136071534700877172179978860924607702975198102843443012261068860801342567887757574328940545708209036740635825370374910231990568838809529083491504258038500016373915460217637161679371961579122152179492279369302035586490510675124949811113235118861053752848883439175097492488541638417010991961347709101251627335801052351502061788614336366865992781969348817945714640515824309413803263978171065849057308330557793930577522085420004793828920117054170040489068050199149472132424813334372150267648974320458208909462823579475868756240934669578430303580934770781600298244834484086701933624462399099294557943115100337867661529211505930260541665083880293284791782393800805831172631012613972680189764105218825233620361532599807174299031912553255356529591965807971075262564550081376675950070410407884012663587404413961419346287712515162003787664865838143757813850294226523231566512509265420331585583661014393695004465898341580615841933605518506451334188747660293607005737173479518747055181446177184825670300458484150327034427113501902555867391506476058716984028485661378323907459334155119709245134534114449489551143404499050908504531695034497736435525974020894440259620625525803682528291537227588495027547674498798213659196013045279222369357439691875918024672163301233480696163122566139327840859716681586549716970544001088933693143615799745125619132226605783841924930888516548424570876123888763102593619556682305989034179544517347322417831468013257789053393890958991618428733291349935209669767059261761598030585251796985516034141055974355943674965636802879980929278804390805199045081964949203407066197878433178567242728979019012491011907148573228567860910480201145229906701663042423858621461857251385528726964610696234731947809528647358265071695806129951712666294370299471772978954463338423596629200911025410345032078010217751063169492597933875734785221177084484625848097034605423737604055996899419261219585212643436212368958036885789174222762212219435184880669914995665959164786663919279818394277732287366758860648186626974254563758322964272086712768549276162702651768500619808877977352696609103829604152479548677870132709438762656934611516298427972613426198072693323654341534006610563656614300925274563436106064240220285000736998901942697272308406252007993240397783629420858459526487728406331975895862437579499674343340424339900877670206433863427281189785405773273551861268288415139083417620449704025558933355503472924724532281134282195562820491705442775158317770050692355908438542539982841578184250696017935254681752480215793626053771466798758488115227493931784074282649126356161296082363172196981777808538829838681951257982972160543619783209083776007946105548565014148156922836493265115091230252179781580880666925825101607798452048095994335769715403251153167482384679899761987370082217739021894943817795704815380081932887327952576278314215392310578555868415715837600099658803785433001968752432396051054096335814454272824062213735424754599823967621231207785396853659399209699086263970376768856677918137084422336287832375258843948539405493387072023464381693967209368941587877958218718999274572433929207203276648607893414665293360584594374706642357087995737538714247695349863626914532060656420139298945974768388603083579605585938377490526377818331688461580007697450959109958538944437896333697073787639665001671977334329732944764229875353226515935869853123902029112875279958452608416396442428738412113964355837558293192570595618743870456098221011976849627941607216658633834548202107520240811219964974006094702347101174070159437403945575629985956189518787331430755288703573532664194528191561255782059850412123617277633976735712162067964413327400820462826154362046001017252005872014993622685528448944799460144300960719064010641060558665015566729936622401045725647362408846060822582045599919920140632145063253758969703698942465402033472944211082684830489755073990995687436776666691344406583433058069949428686437641458504746737998589718699129292781073011816935043921971258818175434602041371865272190924267915706365636783059797878166391655252609605948954446121276568693881115334170578973501264954389291507562334189359223022140412675342247917875866079189483703487451083556520268027988321194945925070386209096657318565441814613934101648959865637777039948904797593862493447007831538957514839519412557233584442250540957977037565683261776254129901208915076315312288715260845252250809908666538903482091616673775230353424675849924997304613338194343224152192921806862742183557738267393927082399027245400508848333646752762979754851208837380814814079874331738102813178491823030339183671401916341464987119870271836753573559679496188685526779936169357171790659216595150860964800929274315269762947250270068578920015746263671519350804523066392860339232457523981118135811297255331900158848020973875860247967120129082829134798311446804643893880103340538140797701998070902631330141587396936551217837134093489956858604667109094107438399751152392400476263865505551326096022286112770027364776024236631505489849810127698629760065969362826890640196467894687581160911406981967459570471108975237630114404277724577429392432835457236927384519348558788669006058239036250274645071687287062173427464131992895962240762600278944043897315340042694069368066065288629888994537488623704834570849653914695868938567301960801589905333494192094597874250473420105575745748254068674873658331981953848601299765410858666085073174982159267039139466194943517424411384225233062180993736516338129162133877663, 25606823210735954416254459988794458074328433420036753659837321808491813495868994791856651125740557560172847905466197490453820150596747370374045189859934740423473304328238824695205562379290470733307921698471382255370621341871990641169264447109235900331058764441135050996230500999510135174926288579511857431906408279957487704556074240316335341135999840952017436469307193229252715674879416807093225545338160302929421163799736899058870597661138378690587959561457361319744600701462606894505577369456581761403304873397157648497218998736275299137959390668451623766011454037363831944349631910689390501854937055592705434098481094056133827700890252493649828614296075012173153037951228150330128913430449899012246001365626551385606878730752004088438484216777084425358551186729162313050528402533025612773173629385521949362534685171274743871583615445366195674078631934582756000562287868373859018660664038890607442873736917929519016156929695108523851460550814963875386471556572306195306525688096412674460250778186477859170593725992606673083474193025579512248288060454123813524303249309983191361231117985127503150624779811160496709445421663193863492397155461180324861889747816779434249764996267144025051443495325996038408807905988168924249977484968666054973915119711165972456402382548605949008162543521276260408843305701363140137821428531322485104526083586925751978294730042470536966286165466098721463048769945437685620071546711341285597538806174440612014415888976847456763449899618169806354553626692995325046020584545655615512931086905275804347782746320557522607505913070552202962367306313239537245049191412390524541878391221687851746811882532994374420649806939547223828154163730767624380911995360826266731754663889121422123514750385282198531111127467269794302447716996212141179096006102175895973733457164553258329972164494526413229945268480027584477793039262336725907711106139452931973718669154209501583802324935116003453723828914439982689146790485033628434664324754775984442400238396195590745918744138355509683121593709887142253512863115340488629442132117795813125032237113736310730947983124375170317564225235668646460088633870993343770047094048792235853177494081280507738596367300387782192984334959701381155935030131534603719794545528992824361905702710404734982193850508759825862010828197007390849771724727907167310806763044513275993166074773898173722739625368123592383270443713031666303235802560101503661823445567083440819610410895698738910107938000772252372471051174642312096002329186930708418586174358256950497824426873567016872219731735303642976554856288741645981932821616004484484503471505581932228017128821574921162754757021234860879342197028183506743682342802243307944510858055877416581981130504441974536351517563575916031332614278469683615299519584045947586866960390615788073533492896082839600869444355628727550668146097689164621923456059314336323836404618872306581236775565649666112959315520103549913798577240359503923797594271688202727379043627122569091175140827063817040245350800680245661641549077400977692696190776204207810023279910392833465866472856474951822230459595481164539887486867422439972188752109222425693735110844582403719568355054996328509623187953942301982092846582871211723248784811955869769335362927484559384741797673555662774256483067341061023070952423382950480544457922906354611441617729040311565735834813857123924448769989207871589069230578866174939549554254962181333433638366823657068760127720498517191393075190657920431775308139233660615170783659475377177102937224577136708245168031673975751084842767978521971409101774817273234784598068406065727142494237982867212856255142331624036204407844978546415754971814184687273500710789696613492492333518121531816141653563793469280831205559412185781275924169356352999875433038657352000117818547821326616630963503003808462460688520928635712377361348178744622272264661505922959317063165060017325928090230269718940593791948747658264725176305878459294341222654920277860698233713197541428260028669546573727098880107263735451545127904674895098107417110691085963976216092047315372261132353859934282099855263865880127673138623597961322761702103419486132113721926352763521603257896148839953806056505453597584589829437280080934856334955398495603810221201764844586028570532231995746960047453502825904321957482594522806216094665364630610792346565372445696857774431945005795259019501057309861829773137638198218261062329456477462511711047817977288065508186260697654772885939022909840993140633487142911940920312347084944387770197482843191814308778517834548645384765851061889248892462616860405270296353206134313882171209678257705849211728842991830874785486355208784830709009191086876337628571785400622314513738002089238499150543676383398766934411204166975819124545674646971754709911935470740911321530075014741825901043647165015724236583125727493606410263985534909160344127437058775645952388416846366923945664301221214163284282560782443791827356101048143384242154008422688530803427014197972455197459070368779579033820541711593983520408824761625423666840212353143910925081880989899285775586672716654720712453460246365268223592992609223547049309080780060332304554334775009048471413250992607652157894472593139651323983553409681714529330971543390527314004243462009221796638677082633352106454078312445703055961867505924343977170389428225562748269380589692359639004433767123981770811117036141626969363722967715795925665616934652225026990136531310595752150528418675673800267833041272995872476744942600182651461993720590701762952160355619894503717245148987499190254737179072743485236896399587944279050522423115543606988774774428799194191079184312601482219481414027998313492188891421799186297373646269392089581780613562924696410024741606258212117342469036593920917123353748789456526831465205714972410576845892417645355272760646896746123699797452073698733366904433591743156956863924411637273685699509710918612182095816572928546766215268517987415193320530782530858688835301740042364992421500609609236677295811436736610670072727517358835249792451219740806094010412789262092402279417649828291230164626258793394124637232452060704332713848760564848262653086672812857582227078738637451987722812405818265827963017783202466836491306220443969419577318268283957764980891216178944776602721577258712133322045982349340924818406045624360109865932058595272907588173378481013718333479414811690018211454775082876905983714067336184210593408063604182267003334472134202594347446353212239377406708242984183746842652052966810511588443729128197602047652105581431204302096289684198246464061528326547902116707746169772031256566111302102565837621483074815693560785972920494925538739626771134823105278729780101161688217654536542531773167022700423530388470764345058392483838762211808814213123785945382238802206336226084026815766978113668758418882838184922534558162703007948860292180710465722186678241157808371570407176014500800139710344532822718005044024680186207735004773688564939665146737060860424117464529479105825554605089833627640971995917125024579519299329255270733277319548614685377717089717857090138168128342887362969668298525153791260788475324007960323888628805301569863241217329502704673869409901787548923378781272821165845020862853076045444767731285921621209684851149264268387949106173783715334264959788772217132110288251526692892283463732831855291072834064432780145231808375231149109859105527274160029963703124754636550026583417640010022984272100892424412598606396802761132586392008401998350632162635802917965029527810532000841825423772015410435918491275988517065806846416181676685791518910228699188131784505865189160213985918536654773776320778702041312377528106404117428816120238280594813803102469618694986127431717064249882975856740822255194568498000391689292102179808358166951574701766800207954940426180950350235301479683084086640995888343976623829833182932885625090748669499797093401501392489395821093669183363961221596281950338440310827145833572136782775453418367278579102423075217649872746579378060892036751806675769137277998311776703200500418340546196679472133676236795295632721759952754672227257035493361899871156931780173413866147842142077708288079455655722424591498267678719433503529863205372118964672292142520055933759862770679943634643155984546380437695700703656629199998531807567447642038798128956355323184345007238292244387124211895355115215111575141982508108823581905392850034217335066958044129651934419728464818582713345025950941242362660080953622921472490001608505539368130355253606082246812364862667482690959182817769518985027096918037375766047109583661967970677648647775228284489361435660891166945117559868896230229603193170105841436729571308245264051377279725801839279566661482648947920852561281629132778794153753360768116614010771522136039587532469201190734040518777935952189090648153793753520463846706608413469886928235799752470108524976341233764210867798399307746069569073287308883753028206006596872335556800373616954162050064632677458857621094022209121513417868628945670344458575929596747500069216597793147274274149526573686073662269521319679411157635932161943692198949086325513000492661599297182869976153827081211406781968697018671028303188077249313273279049226965716177587748556055649155923737416926021158547850559040575593852335452695603946631114886942376920924393190874546200892469143311253512927980944754058653737452909687123075137040941467594079953568715668355692412035325469571856282853826597219178156049096211685228503414956241910376185198466750090684008946458633572162504711840864831750109015737318991964033609659713656901633307223337914657427356869223187349021235547051811339550388692594276520207335546528566508995004610683625137449239476917614497240314725145807976720968207386647585724776483957091941280223204623652652259361530984603661758270743796677291895588648292854037270682120267120515044864451129165674334558315435209831504806903942970640922173969467801853800911679507312549243020127341238852743172675643233745746654406013107709052842738131769870035917049419528386170261298153076413637607919182942774544459898695618895191991567773345879607000349300285115265336858171010473956991173019602245919095643039185870259523533862472155425378095927234938982469447399909469633882134721337326326194206030646971507617634095249734652775570400679971735300313880892606005503311352898159625909740760613272689542069314577087364970628364584618775732668857229873998004961203479379312163798764466615895401847801355614797906276479986467708022001426020887739731468538811825510681343425372478596204437224672327833345488313121550090794800179591582552912652750003266226916445049559062505113117130319082902112118381246791530701304797782595064253484454717726072757471045817639243471682149804152624378314831942249272271283193827516859411085486525165001701461929670909645328114095909063276226378002120021267548431330647357208775557162418937090239469943316559424608148369834592923660854489139990685644674329367076291925803762577084179167810848319282368702224354021632541327292876854765656923418182667572139820944894472763573603729881533777759707007796811227029777010156635885645686361877337068412146297628912140728907548931584890505962078964112279783336904709860623894456217831262331702209167182246800238025044203163212007596804576874473290973408833713995217118087240753134404601615975902042346677619671189910736855112473969040149387010646666506609745202489256648099748207918425646090023905042472311751469796835867233417736160628759431978174913078833339008444902963180085432050263297251622847436336542051252358470466490072383437828125530202200348950735947465675716844842961630058769939943885907765953415351215585736642497360452155429934447600413260871178301308972265504373102247766524950568857487092269509445996179744011699600718809169936651592568079799929805638153711326528395424528674062072246358210306775015123054879114917288296143265597070704195404028903094353326315240901483853687259015813559676438253702265655090640592778609484651739603288885677795843495971584191601638298332982476252072764797987587047007215113942580394875110967147233668767411419647786161790787879869182153231248985026195496726719202055440354303175469691046103178640250443381440783509938252351032577668393049753419135426231176325199842859596338869491044532892649589088358599105274024340592520689486047543668181072558432607292652831495648836195707273797099179317022382895013304050167530872140396708817976155915877504987076464094503042596011899434734306076228892177530303501448912048087065116295009227999071219459412192880232648000336287856607813109523221651193774501131100952263187998211706660330790834005367606070642179043502636107845542515065261502212071798578667481761203595226546247807763840450243565878638304350080415842079922731577300336231545827192077034825736705236812129057447926155997814012793606605779251547971735860226197099642954320463324759788333017439526136458213654865548026126390677036390390372687741122740574060339411158451081292099857219474264757102368818541094574251501676223636848502190040048617870270635415528868948211665763984178068259150966569695177318031244621537467143242950184065608347147475419570744569059233409209366056937669928586493656610262741596793999364862985142497948772156427407702094389504315665558749946021668002811849791147041869216897580881831381227200010222391048194555108508499037499454414961649289683294546137818116175490532459641402276002781067762384195636180367607540769945007078888914853696326017182943241174974671984808890653469768101728511797442265425445456969747509405185969797975034432173214741793392678561493689824180772702605007957526961110521359410003107914064970166874458276197311633766670997428479500567007246779902324875524258005415182247049804752443117649194227216377443780286476381)}
{(73946758017196772252828753328302444832888303322212060966082098982210664980685461186543529507592476284772202032551205446773135938036953261713219715870805627764466956546093177778541362302025988029853663925942893003320219041899290800329506162258715159079396669957905025964567690270076893367639754076070812361701140515786943670800416815896661020818573697550290303578075512469665456973605829830958452889252356618055980510763215666930761584869126505616420256767581757191383809830564862422801419120602940854872977567529210395941099445327630606330767081886687444865336496158458032118383978780550245387366959257625900175347238790181424166705221425583098814616135961524146647170422003684033201781764539226308383295713034641777463863035926014115659861595535022835823970881531778384547191580683046294584362686391183839831247087377887474198629826531011027534192374880430995066255000861307689984569739258186756899579410247436351975396428547323139534739628752478069524789467591972968824723355070508192808760123624180620638488079345632191277121790865273920117847262808871866987721502475716872894928147392921725914052009558777289667683154413556321323843802153667601930269269524756513148781947331023011416497313445416421275055564133593271935979888170617697523107804332970336763124987350102812925932263018626643045390266789102821217650195600799761750611787208194479200467941607628182411364912246861956426530884334938736483740127956835806159604240888579770898465402804601729672055040452609542775285841450101380478137163649387059166933248707920066239061877984045376136153457917788713743508616849482908302330545020829302294841249369413829197942349248705717543822624196216569394240606262034854110969084064918475535239424340959122865883916922473745453315508674531555216118102966201511558555772410734904459486501480466750949962888803226768845813577828981553114066180200639888882288757398408388272550398116213509976931356990073450221372597188082986042844814278264393975551096952228594508181631628461305100551356084388845873250421224005467400058158533435972455900472129445250192891548857142086404399268683139970201281197309238818409634033237051611909830683846540561088171942758148929626650084138061280151099013107308512742289261065887916053786836176180436923537537464747958056358388721345702494617320231434626852476206047074109878810206540364762812811189294843581194182790157257709795751822406914213714133373390875577976350259683287039600409960295154501761497453874330217844175884942050627358414315606438878704732489389492374117423725704493344617965835516233646916584547187695516778392013386546412009199611574789600690983858357017869423139750590709099917937931801232977740377874410179545871449290608376438359006095788915618967187364047854052174890073255856442481615396542941824118179462929858749193581855602073566143607041876263417948227585147874204893519273590775433466398805015471230642709499667351172537404428200988934892806290111624028157493891520902294786015281434116040601614985592190938952570056804946605086004593941231402340217615896533606647967513993538849827021347585412360296156453958771319825392086504949355355336952058804200988108045724137204536470213544136312345469352584406245769366743248192272787704287997597930350203351633430277589205108893737259860057212650065372069649383550393163337589197424464814290885484750026349760956496068299439824979478668678234607985389217740859352912182169540253371180219252569535957302897183301687317494234168193366432082076134280415155542706911520597361189378428445954692899809980672912871028475380109287641645350798634325208999720920479268570268097306887489987125059873963183389193553007163294744829209928557792939809287009809539124418958472724160409756837400022714862167709137728378891934499360050733236786728439369841521604182820444624820390603646195755264664176421853286362703723623592990507330651166092996057776670752208689293816854636650042590012744808311318432142595419260299937834643847303798311155163526639201161643662171493313202812137600006410638974130796800812080626875990228048914207714057063909467197451250797625176080584467867428961392136032935233407140319664317222748232265906431350177080370706276271586863184376939212127487109022708838237351821644568586509328088169504487314176711022307264562455909935848195748649917302807923591450673565053558291585857812263783722171306696132145016685064202749612044217952557439731102681903274673158200651194744687849041595171336929120897017230607563548695968487704775222710579871486984530428469316703500098325951343059087233267820670208078465287168087508155697103031583898261038007311234737379720237674432814301021671778941011292346750948915045190509003479951457062148554287593463860648685759523849324114467749846364602974431759601691294775887699395811460463831049901567769516087210549875693859139168946498667832648221893069487946332466852927809893962054059846490915698394143596893973740390980949151624275296055138372812566688152787101497453215641975971226960903132040548118811205087583257683909586075449170641629433416609659997579323575244690256365675916987105270702472266645497204050084885765514686659102471923502329051551919217102068373216643656679721064797001870274375771407687944157009119971624014837721488683674757242921068706622544907406620725330739773101089740818476188998861498711979800891301311563153117349499500514595275672212361952698587632053783563094330820469261464321037318233913319348251119621268845424194948881348855527813404679903069540607203125052921470332234231725741355100888324857896754878527190084878260831238087125662844049946519702207773368757194079234516646965218982119978547024426262712561994947182733437372979821216098233695867662096406343450085141052923900008576614861547469570249242702812228044112936205668602260674343680747196313475536021499818218319241882626803212259490238175395242677324944767197779706188481815633813263453816911561403390446792134243562825531215525784885613692240290806389534528334496978454949695962635690865312932157004747928220868241351742777463338892753208209216353206845047259518186439927511202202901462609781677286143982984765599036998817943551486223306413339702046891876117573666525087565972962301895191198525151844245322122196508181001607107829468713008597926551284574404405533603656274970752581103935926762966936704324513718581631880061657337551056886699175060719642947798778782852859349447701635524112007604666766008098615349747915703455062995015405848839679099694597662330646190297894772970919499125888620221390107822024304273860339938732104392132563184529153245616935509201958290222010046633359859006348946327446200999213474954447443788772433005033593425470177087351516110584398246364154406458389703409268484200235455497818322358691671690467662935017615259502429066486176386443562604497699995513684698852723915807501703882728234960740734170132888196206879836257492241884230956505648802155871398322170670203571487183031457959446517068947500499469927383317708205847964595030190360814134403367537548062696491617683903977901822875450601215167469175512364995337994556757581808208534823403531472805201533934243385024265939309322071471438376789406132799378370683510390181486385085412007613760254946078658872663780007373980622663658641793118357661490152676961910059888219582901685774849382036857565958023466364407199915125926475618044337973372602794059391867907730477943949794617993010673715239974707008175210890616112636783909990230204409357384165983462333430462973584652603413940311888793612032890933188670030406896963321160182297482117242925656212825889574218394011198004247497447139721784415577496204566538446656913670894336502689962288027313533093127618078524761136684046147079604481418866001408206213654819219614694650547080841919708089682785534109782849375688250707533293931180792927150222172453958117840772633516743854801552074176639392030303444513065568338160871017742437321391108865703274562196376897477674288552748469469478546813158279218285111787782242707300847914296611306121692017343143500472787812163125919368039242115264892020743442519751189368779246484094464156395402547696702027146717027620096230266155942928499881149964842017606809258248331843869489836801198701072630158820926042110971223141391175714229965105516991772336711793150316749874204261841032477284937521811653623470937940283148021959826310810802899718251276440327720973464649275428678403240414321202679741301653441717773240748129049814852290444099157621562334202931665899219961227376874689835046552108474028683389624531669065950390615082601775253108677603341117135539153209211740781838768367394270831508385270513823839002672104917250990288096402225663390509134477002088867286041017010492606574988617320002027559937527281350933865249409847038974299437415154781321240852894276969504145360250735201524463998124329930361094985368559687928561673328262273743054112240285446287305352968259180213029782767583427151686602459572879112646666252619519413961285262425116811631669739853982255855241240309268693773923325584107201664755377505933226710522554334086746310010437298841097806519744062448513068231829114813661705125168067406207404962852749700502094285813112078395293285346837546906966926921098531631431301467147982221023831320086117047150340661599411027853261336655851647327853995561551323496140631782920403604263598711841251415339080903355883570953201364303125750014350129082257990473605690723998353349079858012511674633330105430899905408625146753074849147857492252517680949892278984364211496944766836574058067222847124016406692410323056869034359654207109012759203856183921711989777878997856286401200577578158211012701073031271451211647113661677514692718271587813713951051815834060131247569552829766465136594856717646099073391753846020223122499860742442794874723394929925490995471701136009702689636512431901333433843874909217073013159005043548770950037251471586849608301362698242047900512625015123634066030769751971846661264328126231254187866762614310826519179519119454977570956516925262702946768344458388355432599610695074969169313709121861945904673472836914082525219468937029558416495563787683771189648525655374832235703478462020209797998872829488134896248277100340134694060520788867895265042313729694323006663749205705573421509450144706455272023036698562634356221540041636329234945525931827858444061745984422314952829604473085503910759078752304815271173568033111881302514407354859313615284388297988298538746120899649330778149114916219455390924971350247024665831856468281430067599725785330283238868977301419132061567587951546481040151187541791735691548776737688882738968835436323971623618496747016731259068207791835148331002060101297807314505336539005577548529078472684212736244540068092207592539187196238917315980973775089003170151398103237530872485041180553778594778849258426506878279722476445877807192797447335082939604224664233380521602829725170805621613711940572838137704928190536011483468131696433572042583941034659052417253782504348385193526730935953323741008722275370961002166518774914655262151929592415393808101230422456897243422822061879406625622929102463293154527797165109485794333236671166964255765184834359357884171341014289974701590864568541871240980105455680805456252191010170370051395717166606121247189354188136893814531227880738040687359032729017939223057459775592461402631660809529040746495925378758607605175645100199976612717315107974748925044101596130645463202497341953590131387236671045519977428034622266209645258051877469057871050290489096330640856518930710162280692520696217046067819219318565723152708273116476873409707453002357837691170488374719762210395488207077133383970350381891694963987197341552977021968303387793378092508942044970702142386780209849935340369292644903070759579396158999513218817321744852527630142374340774131483009200028526511214921461881705078375357036707395915723908626658322243167708852718257680059561052688106255500585380076909866979555573305049848297449395091131907004300887896331221045643972692085487904304964956470187496152150633278704077931102456556783467335990868014622689937897264500815663096500236775645157325960426590763635864815687456132729213513749449449592594018756535397731702073242009382647187124410880607869889814204333322825422348666626897638367528289694946808836220892989603764220729139957914572604409717152942808890931511725264496748496120680123290477070459512843848597244437062860490592494393716417429612381644291876438965912414061717966766970466790644906941947096774634528673984729006093205620166497904312139681638397746567382911955696370189611386876014307608797883166179348865801169677261638084004164513179238227197024502890427915471553937021488070754665372627274844860549790273183013401358886731821854387798810640923445000089811742000169762292387058210172874175596327689374836015778943567982502948777857747670323704536161227236470185130491594136674710563028319813900703229955817924017282782271333372246008669288066798113599510387763742792788957094282057794854350388748233362943694001337035858622263958374836720390115852115677535230839213947636379974306131241021036286254738949378747882493393172826651478822671684069208226616740703351474438198509128164485738020123422784994291563512383784011583579292568763624283577935392223731886941679152475623956633071218159518364922905374895806273484997670506666704167409304214891705470033768223422551264892337827667450589456369758405254117028961754199064341007579724988138498170904354203979294139974278748263972096778776233996304180775950688832027443098331517432659484490364884633759337616097573284277588573141486884972768135329555750144872066940763977801890473838071872573385387833092622556542945696060747267080451047852842713826502052886624626655442729352942874995483591676282908047687792739690171385252349086853548612545950283460566863182579427931840666163507148250478942242442257031541031477437571389084642719077067664621603110081230736658238980533696118102826817693468798199269952891071719682655245495773420691202953659857655573791461974730329924269287762579348457885514456674820813135054258751461501581854971091040282357248227951487147529827030804692028599098063360822026572654719772450485937303540674689495594902069370700759338060993305360692698269997342980951379773784889388850702509695166973959261578292599925529185099156076315527333920471051286032933297359687098860567826044642672428013650471769470484569646588240097439924811954722025308597235930058513343543, 1455646922246289170004781918760760439778109582202216669445252346744515241606438117518062183807787366090627540038981329717873374032110791332985090002491334866659860003965042646539807635332669838994398626681001256848817722395362214029906810098960963903079524500044329995581339552103880423748030495018203715206082060221705044704324347798649390415194365337566170583622554895809539188050964765885619573241162949580533425726555194568968691582412892485128004682160502233059399207545353721888871950493768990713515043559459358409410737004516348763493467920932345481110335773484646611901914886733029761131468084188140265416302348409207224978526230252882645542179162476271520839499977221662716831048652172600150250810771447077833844001261418428700620859335446111263724023863144326570856165673219924110521506973056899434465016620184944159539524429405037401511358886053720178748325214326629367936404721899326235229419248316652232972615919581866008362480653275263236972602175682090238113765362190699366632761924718433460892519829072305078252962801986388444056846912624031485427350939154892212395333289609936310974055992896725709265365231793038607843996083860549978396558663265836598795127197689454568335476116373170034775565422524329751508359165100779679373869201347237751029536270196308343182004984168409768512790093099251059053345021138602766474110949168652257310380343945919889978400892138414794164642116386260870896717844309987677592330857509624476748456358208788839162385135996838442065791214276857789660691580108683408303791932317168173903607810270591809149452749792039136598272681103220816784741931696049987221757167315433803302134794779982541847090698815630985345230106245153623607834935885966789120491982441069424687909483522990603043609831425745324805120260109102478880690322739688091646382286764087193446326546950284464599320979699857232355332764137926345869925640243365901586912813081361631899930137331899141321126889737655766614146157937487722037959607130579712092543146718816261200520899599117599524886131851541978932215589246699977046608845901836396743705404345168437285674961819999393828486820377769869792334740578914005220076340960408311636507578678146914811740889585679595514413073776573726225451716799379883927532479176751198302171291021828464365200675858150139471742779933779875028858887944542964741320905334611481612444871307846985076944236488631183307071909864860003190284422605282875599773193106124172900973326278311582379668363851113160951569846731046154761657286004544933830855803224982681118600451995820876179990433017071184677734195836112669984584485139451378007692034650900576359973868887250787030043135608487518298902503732994926693653011902833827749895192539814883195376447607628569235258562111230416309965447511467975761292697400746544984250663067300761847712786056311765810439026315827122548057479821364725003885565830883868429957538759436587303588981653800869719338655301753087617345245089391378950500999082478739277269708174971390263586309389700738630732739423937346246456195051011675963264329096023461110234140175017596255352505221052025014002255722879177228297947957770572311004503910214371731120658044069980041310220241325254429323050139782221168361861726590833612501046577331944827480477383729529838016461255975218015723916648273364173511450764851778598804551459485754309182639156995699266623773689709531766281567340904860132116568311267902788302594024414137538004475679182783523607313520290844897920889016558180654502320335733910770237420627079909951204288327928380010756027656432603576376118007664167254037389987083347112479955868710219177618131737543812137112465237332252348641799039202209268861988102940481308339475331978106797162544586026161241246946427942110452105220530453762123141262805456712854903485941321457863181126125265453899437335543131415546598346608792165180335559232352859592063725255946251014390316207942724754720150625650363572610012331322343028265772147853497032681314245582020111684373262198615674643064186830254639782860897331585477219473158929383719943769937491488498520670066282539501440612204967049410115283569764250921532093258215098058248874741074529512842961800546849226872138536315743412105557515062402369682107212205859211455030654044417706741244663407375282037933979513624534884088199648956256247664123382725740523202982663705419788555033803383133324215696447041413264203331602690635820627808120623186104863065728771097798781729284733839738524023727285703693027127447583901512463252949969033379770660983700967726337606730638600616806602332253671798372439125025562933642953072302967998163894529104680589936859850475090992297077336297155563426121653432886564687505071482281762834827596394205761365205910601073107713256043401118024502736898894714852335011195666273554310980669830893828324655080775490284293154915119162416222487895621551150021874229915713510387256064438138682275100491155187166897413501401504185118425207294308333198648670454100496271940443273788188773207417492091706344171242621865440749898539045749412960672226899154992957511431742180053173674144157207750145450193794758772869370545119569710963751299867977756603489134249760485918169325824457061086995612435652748027184426591730030233558937491496467114174838770972429520616879231839201992300692746495233751593243592025092390071442809688356332534578407468852075837343261682020533676549393755929025873918359423787098255611547361901483298578360385877728755612291852552079036490513389379636663306643159004180409600234766699186676116400660506504222820229091092468626637001260949046761239087120749766635406954761711511286679794212503151162611931004931030790642748731025647887579890703062101576156366805922009156934029964129285278087130817889420008405763121584740765445068485038550162768181927896628308371322364128063734414651919112294972469071347451351527691958869456404676634610792015371091946025405339241147734904231480655366175804940210373045539550582879812546257155224854466402674713628674029067860595492731159638905309098787692698881383166107950665871094390729716022648517111294242662111107909617848301736591258216279426452055540232913820992444459299204611254084600117839904074525668991487467178825929741455396995244131850800188826374719355151454541895604993158835388324994849399636046751405490442524589449463884132299342632037563575468290360419096820816147660878529193890251430882702483543843328748234380656514412427416117608791170651429838881647835920572781647416260909545409035383632303606073956382708094343472918669020523118237028337779114558666620979720222892181147444792362657500089980995760180829883601315700764904064988736781408306003804807237361163198144412240611430639574035450954604832122541922738395126659527993880415999385430574703713202727689239874003792000908968331458471261228508813030968560202942084854987677692680647736190607128276887665395338979722536991823176758995051795081029820468429008577756458246443040563983306030753900895834728605579316387392646619551830567307684509828692252113845630024197320215558211501118182257361747175860493561999916398079243244544236130236943842315225007229968722017259412600364568144858741741337805056012162396701413649407029059163787920462061093140987254108718907549155416606961727345279632410524593527298323559673903957662384398292719424631788851006230294014881359920912481893055983532637410305396805414065756125348633730458644166628979940611119445222261022509540744301132414169530670186781661250983219774303425265624924677942027719211805459238745710387358044634731733444456883792596545845927218039858661697256152844355245774805048253192492502764746699198988430613741830843832483290970678945917650216125245362930084642847478903927532613094091122402806779109573762325162564433819665914211237377637794918929805012495197723569592522585495193122401523786009755581089874610060957365858136416607821334104988007156806332716307012349030530099085954236347793770552156557169627284876967473517091355819007045518485196933031568160934306522292896675516238451196039187411796133428749913170874707700549364961032262711133602050226661023162600288047495044613445614156084378215286348128490219515281675503189259869929925944347608907982158987259603959507554186781156876049607015046047619079911830850300569289367582085616885960480594514983524765520810266972908691388662100548225242497138738637027838567983451556439427949316079667653464137423548043761119394143392939889932193761353413577009718312655014513580360838731991133576859777395498809158845324828407607256793085106477659698345418504965908792976027140281655121402616602580843046718700127327496963732134240221234527620173557318038989710623713125737439077533362682515584019618637679391254270360176544614866050438672152483090933094267338549067860702772649006240655789285297283573612892475137929503814056953756037011174535264994895023960058745297647621157645281067643278826066415456310236215143132394597120972178318996421781551486739016211587521584090451121760983050429959350879516393307921397415879025195214242257153848019442884359608024641822221625724876631381383577416396233812346984928774582489959539493712637472709592973189159572874901879996211487619811929515112158881287898873315965819707579281632830670157285939240836747592412014674203187805828124754219724123824617495677230319751463499061104935803402807609751797183036481343910174864806656419709830710475562960845668343865548760927116555212809942038600991683845928762420617316500540868850537725630534247179875758153263471904019742886574800155564132376368474610718376187898797752724897356013484707544910068095641992307954960221792147365520499686734759200546236035318143416038328367867313499929090558071924449351138188263763266769508115903762292462183951386422270063391747092791543967697078670506002330352922011445046021808645696656506161723713923020716485450366245285776414368416378960797836476376321700003296390137169978496507305038061973258862905729947607003560035944233022881946907391220905519318550114298025185836979824185602870920816058416332116011732186485793013380636625670906565049658341733412045786148352886357734135309175526219225181013920025860143144873132882001173756676980297739246870053753514026885468571129427014630304985246542834875660013391474589765879472268160691799039491183788065437126074159082671729186218446014268518367872327076841587199493183421113544784549766253371305098213276926351663412145433298568373883142090900931493535763008228567415347554920287972621515122271989091910834777671230386660241520234015042550308337279904245768731954038976876690930077282137904214914974993995548950167566051086774908716997826947560177874608936071542021661993729977840077025506123462442057418654165715368419426226749623673438303899458864410230451192862842365565804239117560420436770774982408023378309838096245364408731226281283224415942880431451686866862919203239306549799056506522518141249214016492935716213678826948065873649212643577481622716035444099937973564407739453145071398717257348340396412998178372769510301342538033043333596107855305440707474340289313051606089851391524457687040963263493621514501548736414690743805817475251599216291694358360047208334396210027130940563152172193625101684163623041885695637190850365425964099472621694232873579995435503693815105902297670833102525219792818565413792717945213074588067414274768914264798305036727395463578051506259601641660183640040868930137982407961337105932050502054128547971264971163859021714811459464150715053443846768221345884173450100207533827822920875779052647895600463872016021664703902433671799487644472124645988653069078218051279581429420252156428664159869479767901309145108560267050307288397013750946256458097503313208022439284102900422716859885745515004305994099790217254605522052912203453945575217604034461938923832657638837529951703084994058542034227546529663478101512436790092445219372588575679336817682937446640624961628438302646620452194874789221965478521345964868490368511012124315165775147412869417788239945769852589247443414654306067637750656579843372380274564522418257120641788374708341363847370357903523610528200496934923388667467015962461031304266160846309642773286759781094024230935664060816139244642355139699245629814342354466670801106638359515419738811244328982917842795559217608296803222596491317087178817151076742955452770787989469601926994945702614069817336540373501155568706804496363784993042924573227888914103895675006844054211836364051443748786688905645102489857651535533043133698577656195398549452209713317268737555194389674616230066752127583925813233782265635712985894400461104864421224614009340293193741476761456912236674731178875697100547674074256298552386733793883247293211488016945865970842488579215903788972615634420215814335695597485117409007154424760258959253900538543800203477901689461290917997775804824918770515594785674904682897483107986900605403158641284130474734829026027300476622395305491126182541604791469164989858585378597718741875704239128948103181537844193382991322170656056287776636780217097006758542761405203448105353314334204522988743432247505876965769160515056444549489454461811995354715378383350651749089766139461542033244329602143455281192826952831871295743728180988898268727639501115387689443131916749338677716177355705335186022084429811499606578554706471912625470679156711717369577516051904446913831227970922318299216021435371488657080310404897437041608352811575543122075533643995781769397852492721987589901879419589122195188487741526032171556727571221856049391192853851960088620957730262701731579056194159222105842955518586862865700262188283120916437104683113486145485595274501384913431776361660805652539493818581495958325680882357170432816239906783356500416270049292902026290175432175549368511689838002333714709900196609283609201679108073175805634690766367802895578399245615239634596389752615926368142176065643455782483227142190517270412757245778632639687213607449511325055988711639508111530546887752899739755999275548070559679354468643857766277779471616935424022963934380862599761602679808758602321168951743365285128510493779773723606493801415754444430148494613979944390848345901379340647965968803299707269795481268998878621798496611358814624010531967830025416758528020297085150542121156652845660116560270714554621132464638929981513377949057264738289123573615197836360849254433258436124245859679255353873471492942319976616493710191322916886258321954908820468128503035686154759311673642708886016, -9202224058079565324660219570947852669567203591867510758877183042624014870774246941655662392851275532663181676659537041178597048716721521767895263191226065056408559131304052548754443032645418169645575329548941614072834826102770715781108584350570288983412843467535874599229817082256217122630094005235354038450445115848068003555056702490544897420297712058398341896367227478700917435090681431740461081275929850750246276983414093005258180009053695035210960734329685032120663519034403922196735601762039198297435014168033071742685778735845767035398489183620527341164829390944426337765956629460515817536319308703263915875563652551585897925398492473595581617346413371749289298220268624693871588338646186737558693670150719174697789058120334768249251652185259864408941467985649338546319062835693935974045602081392633420004447704289384642696300270581084151846278545792464757405378666161806562421509423251366677668361048612285059104571473449204019086091658286311662693674263637853021454771140028006856213757452097796112535633933068849042860946072002130720144125688563224155623588149292546922931806420532517568689598203259360569486380141392192402963791990860775737226388714335914253593954112494430895096756275951230482023222723227063014238806038239051536945109622873396811288510293246681161958856759660751312450581678284674480452900818431076317159667214022464636514369762876684628015045994011753876180026265386908193764819338200071524718413306548207230587473541264960021663046891045216429387002384774104804940442860430547880618082128352595205107289379217593626338651207775970915158913970972507309665849698629864956014373354134331883376965395892322274976113469493768720847026067058554353865570267638791865139597192194809826486941843893841254141635303057322820243413439149101552826835705105771244387154727902175473639706948542072385984423410697842783403459073921165231968504725972569709291499431110326906451539149752573742880353178106633640690069365757024054136104515843899094337227296699116549786133993268304167467973496439822030849067424082978833890164863942155794007376990411704816406147205830499707197508202651782926880399250834092840263717581668539081221104876080293865868095581748622309502951858426210119618321566154218084863672848925485623873096120398145916621685154649683236443413481639105934769270364165776963295105247315204586252845193446819993800240923753800124309530911190482149334306362916877078694979951916004779926709620714413398764713170112897649628792488539697886139855664558921866255921611995726690408991808053247211662836749293242108901367781512884954131200483210376107643334799529788072822011245243831208158706611585831954802711346549725695656927123168994960048875402143887552447517399487163196751006409373559159105476600396507833387148403775356016934438776539489494791126881684518692405983180196355968004345511910686074506946834449379976256647324688113271168762254661017425860687271336827476141825663802157496321392224026413049734697836297519336555021619707892931997892959264823458005222936529385323424848415546286377253773443520252807388304955996978559781482332488526726273218487299373637998085949148995900833242241997674879264109538242972877027242712012187756933465724709328211760955330778856670556425992152345794635377232157773544073546836733320050047986581610613469284714157750099593787456058481864234219776660586462549525648121868433794883321524251726085454611129271890808429357964029011027082496366588337562331668686766356177379510825970713764177976298105424087161627427950207658090779439151253601920469276875860446917615227291802526066857914525408057136786184684430470691584572729598113626730936238637564296704981015909462113300253810825621502190337101491324642778254568896628135772311797678335385619463541730008590554482233728264392193037894374484504991724677782400736374950299519230926904152420697882259541031864368421183067647903306113942150177325953818265087260215435567625772377486543078602016312752220101367475254877390423107080460084297673928375879297757441046729648590904777779604639942499179056344098561077679549916402330863927369227298693884389547076766749524984290491681211908723855064895669287804181325275034178111134429624152883418592630305065104347371675863540403823361529794851289359451771416221517222800622169635634135903992449683911783323831521596980802076206907578134822016221026498987467177160627908776952921288692775576735119283138109790780011526595995957981327922944155364134745457328633349950012612706035324312238185186396890151387243105385372821854701783548777191758603881890080365429165498158590333504226270335122082534779705224111618140629943163432530704082556171712111785766821326644317737541942305641281042992148544622348578830735258286204138249560799392823694094265077273148539400112503792729478705089271143007125350288619328143112658499219404300867162892735464609998287647658776082151146408848466487606088914849563449119494060591037072018472566673892191387207588685263086247376554728852506889720278610827188365513012684026825486586794427304700103552001014380724994121467247366106309772134865390619172074244014061607000345320832616109779111878537128708323827631895471933497602668111984991828750974330709969740371108338098297415320068868465438552704162973081673502290676095302151528050052934602736672733952574118484417507347386110894144417217205747440538441312783631514935342558380037710457929243046530464062778486161475413377095643516338309120009872621620444884503173415141649887377259745974906607492768546796535936921700558610148162593839729503073817940127313502735662643737513074023996861236394367616706903718492349891965652611995837764647760606611212216699544747469678336227571259825446314247147575842823397972739563511414919463863070561307938303893644696275896528580001673126391882602166434220337245800962533496078779031155130252997956031673882657277712373249040315753572635032013692043352835191689837926776338246055758152751077560185431692206742292143599894529323810753805106122694847156557962878439953015518289110004014065259236209669501359838491376601553309379570967312097112519221757653730830321522692431645608784904761867441683567174919031597703982377748190280746352787037593402051362292274055576166795816579514796520229585342003391098985717478329306687492207172907420520062735968974315180146618437625213071255315074449050216504850133777011518900299657335201591588988404664147061069304193899640735772773249583601096194765075549741962882490936227786542877558639240373446897057472091271298573311451533601001622073321461512480231717660336245153697028922179432339890129284895743893019202857743738804026240862969345543486793578078502225960225151359210304003197609772556318743843236241054970243515366319776250289170783703737675569894857263312887668276278150828574271819476641186561420386714873312124632065650695616509106322855280448114340479888453861446055741872924069577398969167863042407934257066769817822845608419996132783637854105488444683758077942344611971521760798389965803830790231472029186024635363253996540320420881341465436483231051650692920212535770115042363957174292945579523887775400462671019750459959729653498611835195971339973164184000053996692844259779265251877544073640665353182536891243450075378219354992066120887457866903363175348429953833475662938647015686486770493424155550367936659527599966350993389871640739687364684669664372770117964903681042531995340386884211715632817332240997967308105050893732198805729734968471577923150555971232445181998250936264014571499135916454934769042722915301803304257362179390782924643885114156061930116809053802703530573216588380484808746541267871468935108284041225742361985969992628264715196496365045511115451811312453315280155379240473208746585403115138148104545158399939338398451001253743776010896350873270469399075497694143677554685871796809389228197957057541988629138608426708917989062788723698986199397026446718269960150916771306980884405371814762477277025578132455751665571642801213660601063164135601310204561812670491291480558083899054647332036023596379199018909240886410136254165767120996083993440979786254117407190404052015269307768906387151528651786469521485552555835699637574602014693811867411302938879321839403180034352639069959847136893713507700691952620374561735038880066621183810068178502586629779935980479349244345436342407611510038287625445439687849245710118477211704443357839428037562245214295541477872692978171923134670356081402494149965684878337508544954163835964684913035099921056327164345516942168803542569763974273172760732051462216778510605813107525955312050679825208454872986258153446021125841663850078799484476359715292062881855788642957885455666416221990057415050937603133187069142626293846749907497523494100190818295135426271400978106838809176450307408817928325873360238156830730364528929131197355091388190598577981737085898066059711774240677802829340244872311282305792896146737053354365106985483697381167404685051629050414277842587707894592833834684119933996356306433727860912505678852399785626331112059165334437928427631932803881714419796809372945958894549529943701051123392075602307988304202380603299422246229113978910885214541476500490352858408698151527000587408143163570937400922006348864117637225146236786852326318469610060150945655582211377757449346322792145098967949144795173740935335993685794747146073688986577453948590838847025173944904751739641847169696999910497798712577061367824911059201295063117712577706328343083354110140763548572231671589775098842854444628610341441841119014350414531443800428622853217394010857068891732742786836425368599664068085721579930641561545157846154695318231208359344648947577094852828414174092488841465334511087546497227715178884479881983077372960239251897471877604148131663037825584497029465281945218455179465260558889793262204053567024184878691667233916413364780596330595643790822773294168520664616528031264557509764193267553677956414354045929635814132277349284274484968254339411212376733654352545717688830756575054161798578581273103438903648759079461798538081565290365504358757321636216080866482219276019328157557602039241554992180396490610994978895707605136316357876787195597704035388318220273669940450304260617025632391675559562574763130712135428742359669452944212751440505072039386946645693452003665019082184952734965193141753149448609700405336592268360485565814241854597130453152340571919182698983484038457066333906946688994015920959838702180376395447990991264338078577961316265628355807421378898617680452732557121501161120618764965300462015120581508701526202345196808706502101089121567585339281074056800946942613124558873524511109316294707290009797713639809928050635735548335034358758402520911740610664613497395898265985910210369595240584158442088904703250669742432114906638567816658057033737174937065402027760249402549546630971431540779713907826720694673836288422797575186525422466572811873324671835493505450358345775095933158423429516626290972374193597673829099187112253829854261516208640077307730345576925490974671163919686976380579222420056888558788928838253685603104682914271676594331078072886726074468257686851971431365544593997112889141823615329093257397976084461326533813221809615449641808116831988097599254006025302236541297800602538836378567452910315468871700496475386965255913508096960080114498508361000579063268631253492283587434936527032686365284684053672031173237962785818086708824493115125249673707515796367738306713788476879888366344034163818612301108017395011909753948154777002388998464841476852232988071273312252152219195532094761993949783837465545047286372902323282043976470266977418613494243278593178966200012777620989145799276096194677113593271777983969801217699519521160110757833260863647825700160967251819225526508155622398136250316943557892009944492309330187899563222631172509241051373694157795025961686080955148926062097755816224317027955315330571252884113895773379497721876024067553352368435734217986376922331210779999264344463844154998711301234920957141137304772350785722271634591969101000594001948661833784794019836117744605292490590442224988890568086106436838564323831393346691162910279326335741461699151587126767929357937519640131947647174375190771593602968074531044347856184364001813894219116388962351013962176668572001047934759030750327344501618778227292959573286573769144358478603462781620654315608807377643283174717959028169463450827916648121469339245520172177300093978101363576655932462235620815994438885030645599992594684950230190039399522272756009559211745787999815662824432313334775284052143238166303980447270763985509758564620527351220191643150859543634886955456679691557139561934685979101293383025486049862843015679046840695959732476085104893165932505691604723387646791381160430704632056787687784341599972548754282118616061780155794959616347933586418288608792662933510173526529166111922964114513324407646110651062401791481255357507495009305408870727296273753735712209573903095583686523503640105773903102842952997192773911568406944582207253640090610829007508057146069138128591608355179552628382682065109780111419983713054081183785735148500993925599030367863661549508375564649472689016657122682375160106505334097687458579720067063735864165679684332938639412242146593387270041464185620123302597986782732748688990922309560410942577779792926062535607574404444993974868441193862397274561051218914878323674635371945182417206863099654540254418757796338734676802735367445357214015400147123198726944767386935323794155698524035714609576096951667953236216347115394050856732715883524617704373800161296001274763822526308479201862163645512091627948573330867845435376925389703796234392064354556771390479410001509892341109444680576267470073973561492234847970246095482150747241329032652242609810630406573013423773763083729843453485166807624337229815774576366771497803111697662126118494702116892785824280496221420400777367809284475841925604933654309801165750910696766477220445474655310162463010504723878882510012215055316856692627601294966299692401750019539653725466484198281555813407860174685946606061335872192768898321233334861022040698122646385461446029759486671505600297064059087233490064349428474462195421153469863655378893274224077497445038401260388909175662003867954984315315239038181278502976130317753554109276927144392830161629022528797945924975699399305337305983791261835987131220721217755101562550637394080076144700431330040120762047881144005523140148300015389749222291911)}
{(21618196091629921191207248145575101533734966203807869490285992768887957786018064595594808906998719320461291077782702702830210519747209833907553846531715572459565007041927914317573253270736767343500556578805791557138381724097978703599505467648284471807631194820437258789280230990413163014799173558209282335794346235138988476119551211658429636350609037450088363400831131669940538360652493341074852104454178835269722333629698614783128428844139818566046536851105088656647846389312359691737549962610967030957692763150705110553455769477316132380698170660075650263027103840214345662652284576638275193011202698114736533158200840578785547221272024427939209083409550316207724820226815280116041881256544610966305903414288763146457911372120969174618827889271247519127909564965604726398366375630472208328501642395696744344856253272913488198835916224060442188058239955231478568686537417210977628156222922878861608738548311500814441443784115365158903972473231879324921512028060283682151358098214744077245097649559600635029999225582230410076180800124575468588870881561617012062595617715988520317787738393142928086981426764499917411799817508776434765071144367388611704694209668731315517840939653154879875696592034765529371955320167267538943176636099568268183707162824629455501021373272453433532602126001030417336418972776170447431330211356039663052905071674449042393759088841014254218394173430616938576915512699068964269541203634656339673542375235983509102363447545664356392759280197025901668209429943535151196545274494748797757930313007284061656065238782982521064547968153285025850342522071217604926219399374198708994671680727590890022803705797626813674349147415752981676046827166155422962218491067587313544855828377407255672362097739528829554211166551026673957778555757750501621397501094492656269107989971173129060427050303633632649875660709989552138038970997277731580974592785691339949833637451005645060410388450223431214640155932508949585480807484827842395487030866967419143683024530646187555990878898563760433932202503934859558294410940684023310192746502391301102586503615372191139313248893502127584694522822744974407559727323275974870514633323066138742396351598072572786759793806885823311550276808750153209469186287290992587309212122892812901931044431265155715744503873695903780835033178329538555393273038941401997763337565677238468826893539168310635932951160131630941368170631543964878256754625259818187268990461674139040734022979166829595444657379890937481330471056236773926925412478163486459693774541873016042185870456924032194032937396986947041099531156321224140323211719593340667718099703224639740142682723788051664737057345598473400877249711828319938405542161394929914146129869510684450401464228155384494081563189947152725145236611572991006954112853574271710074314395861395526211291115630811833798233278243561048706484112677210613487945868038097457301964999584849901348415079153635167696299430272581203131733319871406519667395799304043146946629669583375401216437833981476106234397211210421018592264068904927656607748624466483789916591981216235054894722458394818431995612131341320148660460146468174086941642295242610835765083705173986466089167193003779059253533804726764954916704583459256090525833516736266294384168863927937604466431575098281614041184269487162887453204311621026867123233335379856271190592692808051377539524056244032704813918092746530983657761242432509631476292707939069883576016134450141183737075050354216166497080443592396391736684269965745347932986561277582030096018402668454849430599571787491311433704263451787601773088186398801822135632903065614111060296046097787711703494075326662464019304496248756065420604716694932470058439052936540204463446663997523665807681295793189156830516019510118836917140031442876020292820296640200036164870703457257880324448418240242403904860595072428010371579500818549125280892946171089914320897420708301989640889051667470236587247495611153121571834529136342467920129587627575606341900976409617737418776193499161271412637630914599034979416928377023124928860944443556330296404685866664414296835123782229512219511492277109540068573644151758139903245383433766402313986648946661090294747292413541802424603519091944845847202254166579804328060736892949085279303351376328282798472083795131987092023995524327986489335429854647702452510352435993399843501874988900511685331420577535321038780874979753360175315045519266604343373585309373402547497604302887188008726162164032275351653794178623870694011050957954546684340663889219703076903182928214198544287380980387322538204283273824770524446201388453163655013048628828147522381964141930014143366256710346960118401964853695750112571421669586268628849901982415610905271574784930166090146182156348889231894723398426334423117539740523800052867761748789804811224193565555790914236949965104248661328328552876309452520969570505400186822457101467184561903363414599591603041388422847438308174911190688997442645277300728084195074150596149327691462081991146736413821754886657383828270732360712848908075311516578235696898380208816763529188417591866751012686786296127100978231693201851208480034457009507154121241156253112849485988407643434765132710521267093910683193335209606500013100498521140237303570867758968654331236108231447134295614628907820384724912970821577488887909357101064968164556168438848250703996111011366790561639698868539639504388177232109750210353173311430991957035869881799361925220074570784324373293298626770045481833642941616260226978798376376879200959450774658010744012492497300870615862977318671609100356532654957081618908189090991257376879340327207349975446151861155759470736516096034571882192806063298157726901930305145403221752542327638817672759586392255200303648517844842666784032255414758595297562995836102320143084482238711833906738474849351785123941849155739708300786980482832015798393449426421102371264455044012956560503030229780182908632029003474269740012369624902279342459009108349356015070416604284566571026599211911755493858165118374199243025259034711395623382964678340704809333324711175180082507639997366211394430409262200584894510958561123815481561053131086897740444974659178733554433550901958908739696188870796917028735120562461147241741077070835448108849079589787030158618812226751221743045490048405255762531015498273732462765935219405371140521554700912196109078680239447584834974492889429104814148994872171906212792404323729948098971497536588723743777953629091854544109180548213819052042378323224792029959565997396211293128833485156739108567668269536463359543366899207287350224664287350828337554227248848056592146814064221086953109651589933561416408772553084840704868908844839338492767395907755896306293759837628982491374408696693553547308433518174820809250911575392641454161925619527097719010057286536829986362101625185715579713376877541495475978093492481961469946282742485396765428116171764176546955437179618694905540133847102809064885838739359212114931745907922022100715188580507337558303233711486848736726092054941233827688646061880426708592050510868673533392676697962651742199190622046497205199828235790803668918877043566357143929425614753611632825997483990595697785710395601843962967854581581780101492632479867381326783777561983642090421858646956959699545706863459800898335451539041075520474099874878308364904736653048360442872481161901740518728306328295864874799837231409551316266098541567949983133772928791553486563273773517137272923641027738918552196529655808737598794810113517492368593558355069685578841595571843058260282124202157314663853273764758721653917179797942544998224409958022926090901996399630987929308248710936386221724670498170225373030163753216750775555900261954811983262646893947505101828284144667122547125836094033064605979169937758619356516528414060644208562004450199546431941158157576541206062592144097601356400067622638890554273269999641188948163877323953203968515498208330365747617598032491389156722092491953010471616493278926657958909639250946185130253355364574126665545210586293512926768799101905851515567623161612211592315205221691266864256301856650859013664370133696936052074061743220463380410268943590322219287904148614517331749727826625025688972561533419599702564908820611480827339334323243771595129088621405588093869509025107204571970424966184977793438689298230544533687944689682458627042487215311294478480024455092071846511681959658527732039442710559182733454796117286407630255079217247193878713903350407063571313333556190386622633896095125201378993487246720265599104999897544390377575950505270006412651008262768838852871131204153679927804230953140933500773521915936189177380913715432384810108550432312440884538713016120114258562420919761806672704084363070773695117915558903595392061903739781178448472577979672225270378089329705117096947834412294878136445493517012546899793834751902147518828332037656430639039757817262850807385951123836944114019280203061185967865328971802093854448919030779971596696133024929191548761483466153506784700989268681506192723411470079777941768872052423673365131419002752747548058711250599423787063141335396185068119141366037986172134741038349300865238192436141044122394223464982412399391888070728684137883149943078491571263072037174855840815856851003289852322857225954156869386262049564170459879310816733351855098508180896452863459460818232734239067231410740998533383594019582289989249075459474638950322082358069195926774577635190387377976951930167620709026625111468827998049352721076091652697731354206599981147393910468655007108671081094934985491987237337369739401939404094216385118331456837078500839835755749843469827624365245596952309459589635344955027157297383132467303439076185252975699838566793972196388925667329375273356702575127052963741767330950753252761223132738990270568944391855311738367961025354599029396438398264816545758743732355415653886005231144773117894488585268586856546731548990507358020020779670126891877620978246459955302297874225484555255554191907499888990415032294297492226755600797952777017952683279296818565507738770403790890895300875830039306901033213902504546257912250828376167622298515905481859544263132672071602593453596114678234715289113992456877380446304760523987651904801419227292410235760836609671093398645632338045784347285519332721043452119187215812232188242352039832709203221403318239511934342179651549963321510354806401449260822086921870090520348344909376186357444179710951615137216558628415038886186358777965999158771379941336768609035387838789096828243820722487197001608574895541176862092472864764977690147147184336929374880865336222087740194544281030425448832247458619863811246701902104264324000074731293783320397050791825680828380939333173551435775410508946358595239237548226235364483679666780034262435419846130525159224325329751017240159880258865444422575206257556365753397618744118649120374100220443009355837958586873521625591498566452294599402880349944331336256701780197456937243350132907874745067690558617611379140224166530140961830881693019435014839246639309620076968982098977779437804194535773242634269639188899715505344341969541346545531261395426778572921043055043999780676893303526772106690001847719933733779223643580292577419541975717974254270180131479987115982495593692196889591108318788187956665753596481520072824400046011663820433810784119503877514128671058681430976639941607251439742606056201814419844030538456920153363776748990115829756264200534241782057713924356579136975307729056120495682658615027805534393897920043719432275027973065390938655053532223441716730371742854692860826497681670867896127942280050958224820089059798456188678976497809530643515318266477689056067552801177282200531176416658341828307532124105770294055270825701798015787991181384089856927851796939438264953657230112698013207155924471700333021261673061410853383576144155855818179233222386254743023371295221418595680123173857241901469155585377191513815313294430369519125054507904087234100447104226156661215312781701872827960907574204273749120284141532379586448452916586965652886473545378105786886967553051368913331874423295762783131902524704405259825706065881862618559672409488141504199120110215119845081648714150185895549622067993035058645631124295090832631175230341089622580919058522528971392387123890046978525749456598889228997484467029129252159365169548758251532274901125623936490263234517076006464067394850725975895948830631549516266941002327636329724130540560608762496605629962008836391888759562280192103151905097886677119517436155214341676431129938677038291170765506313428476660146619793936653457100347139388402465813516106525405755134960721348808966107708591030260912896854240646988298358242962869257303848667522128990567486053819277877753444146531780569213785196457908940281495456155517360874391329993419563284535681490600517953452613699797805588750669852025355376455109311414239900858902862421455786284386668359893813878571065372808989886989328767233119779211199180077394144517531420816649677679067266660773408017716398225972428157473767459291685280355713762288900150269649627487576015588803417253224817674506349264299681803528722299842635154625180699290724794749935831967290645618132499193141095398852486203833239139169626606671116331728143020283910890939175451159883201811446377382935171711841848931452233832376861539673223762866523830385243598436990719704749408156539756997772942063337212532271884796046787268323315259680251644335539704850239823397705938564026036299322149081406839353354633823140021595936874940734053210061128231753498312058099988066177243778852296772952863535341978380310742743667558949484975756244816849489942120101395181666959371382029035243189179378805828408753028466826846567923812793302365063852623376904703512715622206950337620165325584603917558929421717213996818504329573112719579797600782294199675689960689948184191179682247469114019265281544458736700647130612183346718677173171642435835436773747734640560411318651631457418648388584834116613552505033777957032699445791033307918509677109802914987915556543942162026784487533563489787029847486723877647533881835803820892914121090334636818347381616825720020726692285174757275860911073225362321956718556143927077620363028416528337889703907102214053391464707973020685637058390941675150004695106095932941212692939770361098648655078095736382880598776032217085351033249314698603950877352346582326678198730790912611323306154546819573147021626098715729539504384255809691364460083590938680733169521417189573808794913033471800899932832302241843548141590533997703835491945005888915131678582028837645725046220711440877188565818251112294585139829569889887884902999977215208236639108258798961718219551378047146450539467017028994142207497810878808146331372086786908959214232723713212504717173977353824846710088797285329911716331858913850980617474126216605324930971061693159345838028511158936169968748319861340638518830986840025371280078822531678818604591793431847037417955167773581057995355252627867932290462645757276080318304039606374191950038707590183531880047086222674458522407278448592113573091623611126391814500047413897947234452545788394651543196409226248749, 883878832394745330684477420142953913677929667651675531631605320438402617896204445844084464763376597949722223767965367399702413965588990432242921822029088143059490854727316654606181122889323894195097713849662273079620022671317610627277052300786683659123342860389900221804990178291182301671766703517893745375090242079186547366095038314748166976263604599609416395590038542161529994406298689111151911791300309369738626507229526204451056502046016747455663151743184547551967864441353691139599032458554840303852402699191142792166264439509169886067302047431365182708869600513522856495361630512037660501981381379692097660229600874596625032444220571610974356950328048164403186182074970162935219765257423462282284300303559817569689823937578297391873811727799336176316189742907586275631544362227922936756809487206966302118263791619834396103982777823433714253980343336825419848044414905090845756822808540419211143574431019977237790867067308445973447261469900385015797852580847849579125860978201000651074052719575913877247817779097917258771226099724486853685317009374794112394144123074787893867967236044667900975525748355201084035382601247137971350121521255024190109840429767417581770720379706520446890688549745397858818535581967438275674180610620864919316350892258768468972382463073487903304605578946240343475854664971721328661483646339456212651264135773747526983765577723460305676809140231464975958340099958464264413269818318531916066387241981880574018783715864231664861225276864210019187234531412014894205049251248707538038625805191912321843015235299843775401704693907672026660893121503960162884141816848997051967303623771157594388698509917957941514070283174795740948045779751770585704657425025974259929070776210606683164137140916393624753088260793001152645952166745944694256416092102717002225437389108074554032200376050356512327718024084122613244120414531230280839017328114513898309916101625085034734951853211947442949018026242945933507045360406770705638900751009370476309414371688644669521889738033906827581884462114920103773649379915027278386153134124102423148629825834030614394395561310406116874262618139733037184326125883950906497733105320890952952877525961533817267855424704289976923107369803774859658897575652436741220529634869090399075496998059511405348492517949441995456626200216049214194820383208505924302250208334939771580587373921238883783442945236153552546848460052672003912681715528691597449992014121705380957415506416319715775572742052645502830754732351459462686373322034169089451136392751297697167877477498136017272269679179116367663303749300316563159237385665025338129166494982441048698604098268561453848514176939236598812484414432009170398909917881239594465041587006944878484279073304422811889019302006067157102849032216060206697758818206671163485739085393060288154058413912130900922808898704487228249075924787762410571814952417363862677522296124454054707646082166915105658680198242350183468201503943998403270328653380774889856112734358520012295702616802051466774690210381194438211383526405684508757535314318149494001284510423832601298508573232262717807722642604552470725590470521857764349876390456805461464658322827504181767761202749724987772188270709589007657323988009592548867141691824909093123350840411561503753535414929501427892823564154019627758701459228930809058702011987102267611451680704488955050789202995938006151990923970945932332768867899072746762973883056649725902552963377403029007809300827224284754959614668359499094599874457198183843928558712814271556770698449340121334898628949240579585811466649531396024289764362646500381164904974735649183457279114389899393101005834162840802167335127552493703868595141382040955076900251640045599053296022581267069921605885896090438732163353123077593430405912144589839836857145067680199039495599876865157118723690108900611473819379093323802912507171278939908246695348263048100934400707665191474390768416859599692254917273743915364703875231889452212278303745212523286572753146835953947683572304427321714903715710318588839034994208528094233871450093743579960905002936275221498473055342126174088342563033267716726527630957004295842396441289955459388568841547497785934655570906138797168633538153925505891109311415878822557118295371544575386346980382306608615139599693212645816135718323165273120688161538073186742672931915882981436766493539616322252277793986128948924846433755508430246259853002741144058937518803094710693576599267315743138234387755094792429863328950400957075848076160685589776331220450194497121117859612794600913320859860312336726678488463635733473289536532962064630970764230295054917146552363164315643738972066157641897283360968446770622555709277252050564249598572889251521949185980237452771326464903555688757782484536168609226936532191161438769306937002763095865750771485702056747602415604725923733487510295798304356079226604075164571186916889404324537261829416376857106219252546265136583069509319643334957444917805349634647620785992292742362685657317856893521272794595288066303065665466852965994537298077848150682586814847342515290174547546606760918931351029281186648964435483810543841565174811822632696584989698235077025645348451401104318854552476250865426140358549283516077005033093974647624698807646719401868957777623090589212927492266946639699171843080232538272889045558532776213589734947114667692331615349772564111373699816655799508926461353443108896349963867733648501114352862086885525903477794727484216086005158771235442739410874338234626915236317090358682452957774783576019707618902995091161843425409173781289398234183938625470950943583458048690914268723588948491671637236311539892217407131256357523246050183243568687861372003721084742795294157310594160878148114311244342415961728869766635865930263035755496040567705156469776136121706855770795437408759779231279535935073305734215983770115632265396185282814274687803738136992734876177493903849121983747381868371826500315998284294274737016904586582850097417790062682862981150460421332691179439972517546841407027984816217975107554681888121095903710837518986236119963076282373120517713948424901146384155979941375192228449211281995561746051922219205048240431737315742917982620361789973097358344805674701102873110150334347671547497345700896197828623951247896356367082411228203901170086746189427149557795282823256143539674104711996706635654442975983125187811900162690101692422694561490795831656103891748304039116609462326433969041126487254934501386890344926935361232106556740531494512780490752724445994909888859724456184913827863688413390841403722157605368032308807894978627767990345662350966752877913652655825552776887506299208611910593289086844029662622241591553304863484060401324941996712654690049478672187289806414963937000221321050147155447420653522932150281765102284492744781696040296776705502555706503749880881629424635709903344028674529045661552989106225413604539834685036291319826067269059302131163602502928776661727652861843220171805356680111345124810827979488351637127147451958104428216521085310068259226954721292644412645535939708049250443284988135939305822585589040121097017483545856395228194095845075119228869890764775188227775059882747545050691601107963271383284587185187056695955734058046321109952292802172117106456129572986936129954321157706986933796029193155795016651961169829167252952572777442346154672474113631628817848463615208599697950416789410956882222486002960674842352153329710182533012030554252322999544985143990990271268250037774923103524457114607247668207107597104958338857800295226061446628234938050239212865643678410536467023677235461351636232773387724412381442878008854918811855119492097031407921958349356364545382850612489279740491519525307204429516022469170788758067172848427104947202363290723220763272139081560924659331993146121533700268252180000387903182026252401037347288828327977423364720021042885678347916042403555970867515388598425370907925142477147745970077421230965682101746816849167480202864655606518837627004193203524788143736801637917056687289290896762820579073973286590139031351440062663741391696966684464083391653906579006889729270385989540424247017990341643403891870119446074414871558180983306699024245233166958986595675491936936206553910484021391730512156372946832005264538354963407558876519067984748537233015887634516379315986014808203261343105384986671005453878367855552028079942986598634733056579235730397468708861868600282582693891613004696364836191079592031547775320411462360664336235235935975817587812212490106089561875900280934994392377016569138167390865561803034842594897451866206108366701808419113946746811367215467841254370656261282437006365369821758930118640575054739662203491151693025495485658460323902544876416086318449487335782470837119067239796543538471190979266541025453129894513018012510914281805676350107976704114264944302071205599268775633956538102064780301234584009798858159025855004340869079402692000855047661255783683694046792654889305835878753463292585978463359452801435651410317081841341232718728205972726796007289558691136542355249451289250142366543782873966509643484885509023758451654324585477175439952081971166142220064494490401649031227527196712033662287950825489584126106887830031239184359871952562037967265764149046062358972856547769073669510134067623312495915114952536657124897305503403464570904991056111489174369178045615348122929945874952968315485672629744684719326660710666590464606111393087047520593091317474062324956363048611249089094753148560219123818856443560391289918610858998422674482752780469776790677028883843460200440285424259687195084227033684346510177692585152666037677452859950955707692292598842422906485448757213685230632087759469183399540597093592647179673775266875570896227888118666286528466122684147446515608061133802221369975750065589805115001137604912892818652024673399021386263812313176000346906372939584973629501145675011205113934309165523038242118154488957569485501784005330000159358385059284897581863366376620400633423288887941622061547595449662600901402599600385044823632965376836437853595197594614239088407553280156290649332009823852560771952951730103365026350799297174916463278410624045606842713099784189452622572886114197300252977540839161636906650008448505248019497372906540790454292021970828106134840731703581610752698258238767846688307362081870101454088858479080290371338057119864684117257873297455941221933645595363828423748200235430040339012717754121758965161735948932791650577855522153119741271863711207708406270700216209722422118812373706712274914086671779285091063550609541643894451768929208851440783021213714604604766447837538102653516305760741451775726944671154892822197686576842481542550588214684524563113080624998860043748463609800198097502237963802694483568365922406549527157528786018899916492255468566978210549351557221329927174379380358020589895955594658483293415258398180045855681618202444994048110947999186189648278474923656358541141249477297546752464149776461150079056660230326192808611550755530490043765416369272516575234609190512515414911007574731357515320328308524794975244812876065354469075591686364670661395788288291199847585151325871286239898639202261460184307256629758575140556289114057735533479638757931587219072575896520936547733304095456047752245184528936063843354997059035741822774411839227349142828699600138489261693076173846576172566363954562209999412924505361086925536088732759960569315871638377740423583972057993407596585622169036393744831781530963873639941542451683410555507381428988495738337645278575958997805435644406048005991426750859903999122632658981145490385165781691081440913392097892159355520755061916055143536252499670870440544479083073450768088743503453534242556546184575300266364879690572790165234904130341753968839955115897792928517165928535063461151847249706214898793248994923544458555375267271129773745431319505579299888660625220602256453395463988638584080952516012781735968486972612498396036137501411641019760003921708586584970735631324007875371363778480393367893414463713861692726551998461768119291637541425361585576225641145034375804277423560823878861397374811651376494407956990844362563327290651600305970997375024878315864649133455214807631463658795262318894004500527977675205610117969720806011938812268487255826645178549172835503624955751359505801131030958450960806192816811013571443446921578025549133752417619144727801283226192420433073181453201012700233763545768290243646460583373038181458950890726859628807785169617237849931902809657720512187456483364396069801494365085067769220427980347239412180673529307740599840451863263108921531593838984290277596115384190285303133256267243605047453640035939207142940500923509051057362731936832822775300037767685337324182537087448981702744628981574848494892072655765856170341679405944221470724413683542100303784077275664409601977924470281740552764622035138588402028199919684915077533085598009544776803525915122463434690197912887948282983659156942264227705944738753753116166905462814671410086475619648653499022246595946497134091936805113330808568199107502854581788808722318480082078101265816594029701126879534550181424487874949948604984928276145266587584276859799321003102276677369166802969648475372928080203410281951863984171560524016883241512366623435665556355482922846113382107154220595759171646974478381231720691909602989370110431096550439122420408261703820927139644128248993321259425858406398300673514737658756119635098803456310922850219328795265004735106117362472276284258168906320572936837522373510516145757325328698410468570333584519733310541872114144092229101955455597652447692320814243859027998105224106260916766955709032157064973024828991024909547228534352092514069487300915869009861632124863027939643389609162546950457883155573679767098592238641569551269544959253026726486398470853081927316167726784986507128067900604066803183493824755652311681280006685876012023701861603470022679658277029503444261308266809273365770245460315499064305744362544504409268668528464030501110027095186634840912474589875127816745627027663925722724570514778024443914110037199846577750049385416963508815229485718528667270800866572309285026010990744083862421214197283124761767934983604748367852515836530913115823118521056808852444524804897457934746468514143758789783919857718985688477191273346656252566703101257872038373942766071641665425770429548564281877078896970822522260258090520233383195154303102910427490096693685173870894648320573390989210312220657937396375642604316492165287184775636179062268561135905314647960822326364805390306150097546905524560016192324499239103363487458627502061963744055567865159576294780203120425966481701532592816116685925909818232030212091649969619423220175536921463563593767047200378746282028333705417734194371767696324202464913225432914758396954807003119212384659901869507324234545722193328474757216419727847881248700057423599858972533014875937039624568706528378675383616575460831539843741620802212864304782295328429743288841987781389061854026941164690948506793346482915092815288864905864877282460401132460822830830305047433181642649126652493771518886565436044521267090166617076583421875000, 1392201448486588172109832852805906896945312956239939964434355144654880364090474416244081202375315412154168812485136928219218652393020483803578397234897444149030590704160388391487180811961360616931734999092375727626571438286041531530170307846157076495432145312530194969106427439995426749013682226346481021461294908866952640956057274527240576843950929100533572776436611761352031895295257296314074834694044818768084259638021612713587518322200899496739686796407983866382666667442084884584801794494011449513222768624801699955346568334020397661618917470371538302773302032566086733208235432575641274742596474590611111405687857807164222647625195243220566851785134924152879926515507197573605644217736856920224700059198840519265339339166211570870691128441354469619567887192306341320777832135022956253588531573022750274332275916290993456201914950258955419275300317183077140759626408388489779367576065342645704154650454125050934138949284064724197492520734990436036787322457262851097753827202568520061532961479735275524007449024099778752504921439896231012186780338412390350424521535790489849955978290244895571024759061364509491020411177082392779096667444033389806445181347812296578623775249005773556728208932096830796767963404763460157702228428767274650524619658538366870572346636538517907457457031540324287916951061027640234052678143379416093682321782457985093238977065817446058327869446662309918445288344506070587123879236690334445150731558455829396309839857827605944319996355334797990141070400992598389042611334008116896263925611544816400453210102899402919564288871460045913028194124438529142150223459954552363138110651174957297292068819063459633671399191085471576526366435708417989891729811414621458082978648848063925613527566454817318602850714451698256187340722377405308289176090412694234080867608077648368839743218382348435743342897714289715118538190440384860316042380616498709814024802805168589456837967818072022447340759202788280021238378785928744090281489320601601548692971194554377240973307954265478936630406742948986650209383447118721051493598080239580332668899654596704938849550922731444542807842334060205272993562364688635799706287282537817973127515571342729864596071556400820309310034903996865461797460154716901307539082367503185103406382768602789874464159556605263552880970326214976177249102969498292442518830051688329822263175102652564870576742072995570917756154888193029705084162921616543423824439906280358043340462226272728879598751488230928731570540773171564989722439211102153803458351334245858817115478492092337696905774989950709000247577716137040303168636642396189220894622526442207886734027998952846501622599931222733552061704012259242275293008494357634989803258320447398492738737830117664772454351716773606404687370336090782716335566417524516443222041163989714084662696829804934825619821876239320804898421498299349673439002713278347586275454894396103583263913799073156084944308688467459417578332973437984417302388912925442592020674353113426658034525410656500782148929513701037475475960078752470314050308152034904656155716996739301829948661473672781930906231039156438263497246776464370344549986964650656728441134078725899755938207952389961043968263384742149724435563967434691486679598972550892935307856437956551663203098629086311833136160091248628270434156826377501151822201703937377249225682912442713727296373174402334166740601279720845083686864976189435881419282778958138743358537420195120635770058367362014103305981884841511924437112374577440305246655285562487937750606028062226940059956680131571357190833090686074252571739826887039770763652902510388971339263342459459672459044151420574254432358971898527672819470764897970524343244457501024828693147777994128117350911811151331295267264671272076426300891410594299761452262465251902100291513810503953839752578677633226267611808869722457958215502412421743865229655266559487285611612034916229208419601794124391215401062205901822455803223057284814458649477734758297878291947626448481651512842508988264893601015051595772656637862893436798479208350088532945367882639492965159564986679559914751158080006325949892464686794397718885078952842400506968172444740957852855475241307188530829561967346230303597720361315663098730013038462420425338121766480770584230786441378666233746856299792445385642369933944469856984290662935320794773941355222597436711408439750122559076872680001417157688277869578758272455541453874674486183040971165943024756225031607005469225414918873046773280692875574666409639991674318376405059245977143828147774513227541513832105130724420307125249663754709660243055342738870293054406275633777117705226782558306194750056680149730302137557062323240199899415079498817798801903712290573946862102332570878791453395724154773318979586470883934392985331829274404831910689952390775612650301567845543067846960826830596981950270994978579054927808396955081816976861752157334082393389295674156514260208623640907947473019719261990127248210607602886179026535504161341948857944894661477821781909788441968394948646023488340853104302596185432417591178234087359954825232813561674705302563149190367488290356206783355176630606203027994905015476546578163619538439433932379446941786024718046731301586850042323334988655441076086021720665727496131086741650463429265723161509003210873957146310773695878132597288327025143838087570183287250804480320004844291445009726315297636833280938647505548667055559452071200373444589114821164776780772595005744890595406309706261501170157446185833526339656231027714971921946096401357372210111397088093514133549288368886049569852192559763291044672816526342396818383261026711793723396155457657844741359564963677040897731030370220884732430037713981964942082393691983208456384200641570511592255894099531542373583040585537139138476958845074535613460319923951755512009336000209706602208361134971730349719942391652245788719143927138828754903499975618270818540179077275140020174093373402881120451038073573321093913044904347677306262139557653433817222947182344571029204564134637719027384222184390596087031978477494453789559742304852496272032011734643614050945514294721400891580575313671670437143621721051573242817423784830581411348125528171612045992450931410659286233585457383619196157688978587450826379260073663793833232539524391040330394546785473034334779250336033806128636356447884671654571185438640729523432252433405895599848894461638418899987380774807783932825207202600620876118686076222612923872161272700867240877670739818528593841363667359361843965127764336320173858426858744492956516053064156705894478619432268792104998127869436927524555841478558419474863412936311931558617367938095973684277585419302312223870520249946128814905176419491150338345724679829861625818203764084459356914415808392629726607324203604919672612314658165551792484073987708891715532529274599940914070959343341555938503501072351377660503863916611698695249914709029347675712102818384843432397787234582237890960013329622990163704931954482059362678920365388306573440681095887806748936934115358584770300940279044155034436551474855680828602874691635540235381811980506007868987096625940877319486690756360313816103444926008863631473138200147256810949316393103242305053509022393096483470008599305068187966571997116814155880795588135883694574485242344199661333441940708118120998308579586570579683501438049453326244722407250819409502214798698298821165592038857452812469802428254276828390977082351273423407994301289457348811555260807751141856515123948837631283752083620472818028061215034424454965146432031723867935660480647265017096042589440673160674376039120834924981197111825751609387259663216821639443873656542361007778734904707534767564594395650617275952145865207645661675221620087856884034148941017007039327995013826875291285037882650563850275603534636034399116107162336140289766295497861193966977162782454804846972958421788596466081183412167043986354062671859661466718084846318043694059187671562403371153626507451672233955560667128183291629422759307710940485679042599479841778764159945598088698424094791325226025484389181562323294972739337794018238903961186263376955164149622175232041242856187080650940079267530816982963612320012594525533342396609064224066843650898113903645198268181927172215978971754413939086466657961942927855246124857235503705383008601044136578818564228152683528026201097644185897497218183218346292972909768200376549640193333148899419118514622847772986634018232017936910302474884525262393119946364394064163117630204739958595840283165156478872660399991678822303817764010015378420640814387784670719876222730081389177259886717961438419606944867557634518088844623733273697632224632554633799577628670378803532010425322694742490521172172832653011454099895888585549104937477858804060053582991497415160597531643509144868033869057552336167113789730656115852639250659044894566226960362389468401130161404400329248968103834914796395402234496515644696707113922575324905136380412531766004005462724070495654394387200742746576158539883527942791201845253547437383849106786675455912812192088536597778597452820152528709836199473918383409913102925323650467006534918568920685712694994330636348490544466819094412250738712566696079537699861300867612678621958873819295986491206133239388704177722513288061136010944160224750867562354848634471052175061064948598285566817454077533099895569955838129393252367629896033619498987797228056510964341170510902578206519592045993246514523070874329763552694697509023017550697062783035651027686692052072488702544506180893158213164857092012924731496348643947242029632332893145004541703911416109121752763125319821957985225198919052686013212967044486754497933350725633011365056565175178660314622709284013230345540274977408226546471715912039665184404494154958664305442093081123812835572138481213203051265153403026071996377295533981557956796131837956776604645006903308744015143464556507998203156488252225355954306974502430073455178968780148088050183180111220403201207921746099605339330657801622056563184885589507972903711985209128602474910263823761377414834458424088284431559304773313550855248545259494412615295603428872027013773118681277074494015024545906446689481828365644798521800797651872330295947161937823173081543939004956210071005096535755633445100456806060381549618599759795411123298988102105177779507724880521699473116707132873444118173504661187685931670068464808188708296096444648522623059331856428294664539486127740091652282108471160162913533044368381850504868836608687592504459977915292545400825252496841691500769440010265953825177648629948346055406637076077203648617855643374819472529530814733398709887844649175470771766862141687995983562778618851683235930929602239247931633477272560177463764012148991580131684426138665090324486408531771385289173659515538577082787250065590894026005067694486882247033612547095654331741404621766126409649644988705338787642037499336663687176570493095115471002047829361540238563854546098671785430611528600939417867772902647285308301608654944126438675572873394756212936196139810150335439268155391774190853766256692340053918397191732221635835988868733565524555037776863633793479190144691026294429111866626621523946825098653620051141458123598477236643316877484603738575232159698781444877718141902045214676092592521800192941724319199635555758307617406885658926751185006925232054939679280645097338565239182312132840318160675967875212795892296421350906935146351596899758197507064149782729666756284203204430290711780210982852340252374206301097346981882840699416581515947265532253327398208143054821127255584844793329487202061357517858932130316819233061962399542617571462725087144317128118729190123874698928401523819018010123639191470952926143839365264092220566423806186454437115222169334332386915142351383747983884154272355475179160855216929776346198484784895291891081147715007359858000609723291841516814681832033811721079788936061567409561085944458598930365880374502649535464437992537746900386801133888829994389134483019748061981208838930626107819668151046697563696561271350855799905765460926180919638015130809465749333361435951889355443938187081707853170010532564881606609884521889858143075600040122311715166567723545446223004411725978143139347331910033280223517480903871895282180227855910244605606700595513404859287018159240036886157313192653826317818573391262427415499420648365057027561552224922312571760280243705609056797878492458933711436821000137902402444307226718040675666816526622332141843475383470874292291145911602644924524913809802763366110557043235260509336378154365693697366519767367020947827029029246805513970074569783092289089860146118935641086249304092450124836050583789833802694310181533430398830438345762150076415735773769041347742051998264673920920363269913580286451911588103654306081159041288166529988227609418177552793739052036865628512442681700105192065751982629223468612353105666410925495675472125982901483930645441770257857298152897445451728608908337055282282965804977989287766283918365546446472655011125824358620381263992035573347662272806764958711945017807994928974193902237501974159963892176510100754054461605408953437789153393208745539376110530347549502438026896424304211724673314463488962185222770064307228880466807253795277931338607550023412267950652815639337123239431479728828999747889116650561710431120522918913991770711353332125560901723536184400299016408886553886338674687742611243682112255967427245179016734896002415520536002042775850538980542535749323589241112876241835198379613998264889390551860966390919208422347970468128865113198645636001358749355942216344571020210181756648902174811001760066009159232897001273179404584514599002887966839892523231770109935328303701232368468475695876341011942627748662636770105838502905562561336905094186966816272332542000077505771760744871842047751049378790587056536471331926139493045314192247543944278400630618425353957768720655035487231301139749160679313897921140674075147920746664926904021718196415504038682542302797112193440142916512597450961091611152219469271185306313976443167020309798889616880158694802144152526932738861206964187280070199048907565907126890431094643455286397030649626074182024510831210497595413044656878594138302471438284908965074880134079708646058927478850459011080275081393109007261971366263854047625155535662515774312292491386526462235463674021389538996804518986683182944192704645540717581676510968392324563296784902309245557123446940162031412685783669415123138391290467964371692972669635112145195220226517207795668945665347458834754545627037974950262181065541739305050467606042704338781707043143410380166192021766229760377032507077788412573163342781747435830214842889706573747479180327088972622221287724264156825705945707954588642531970125770307471599790579634229670842380235551748330712080277694541628181917142835186141904578685108709834999993951276763308926392814898813232022249359118252895734153038991647093124297149361347618212624033288639657063969782138390787796060822510455708413411215553798040309860716255171678398889763712093443222467933674917336052742700864544213420478418120965927973095472573462326882007552037510026352751)}
{(232236599992987537888524308069365764189175733014421323299281135183912705212554451391980118090082710525593850595901549069422535916486789478511570041767639089927115247406424931201976201942205344405272232059565554479553961033117396502995517893590392463619312368702813447912739957730877126423491724485210195429474756919111813006678446755708520021062964823733912837427238982214858433043574458888433618012274479316168124389731807341342120692247963939306316401766728876603282529596017255417378912046037852261630280242767049767456873406795086364947757025073701004793942919081404483679789428962657654117605838135578541174289434354772736187982221902372525369239393124916928866795999193947072209336578551286049410629622435537548544666703903149709165998401167206841209986754106077175505111057389096641168276238687591537886234924491656392009745909414188553032026353350619975491142885969258591460692472143346088616618557288601403615010854444345493943472803884365184474951664552381792318848330161557036920519269507708809075694536123538343776948239593163046548741697501262927786168610507016550603228791519514360524734688284916910536255915554514825807242449761718597802921169713705627420236671072589086824653356835067814649334515269442420250260857988175127813005773738766480268390134592805219323137001678509309776620552720892022739583279334492848372434622745241492049696175996518562311955219879964955161855484304649404903634763069469312646732668112309822038204053257720773862707434896694097520441509439037072790034713903170393516177692796210094388945127082622246952073452105277690582371189495138011985231715978408561472597234444718524258248968989336941320155603510958388776481726645961442917483174096137749846135858139824536963622864253439821693651995975608572709823253564956597509318206907792878362987635686434755819499315549463591784248086144167950432972502746741182489394362863160313338872804608512309879078148732265301716053615400088332206263105546193867886754950250520793609569320423832368825621065168953085736731748754089202209647005337326350127124371177168098910073318639493974815210240473869933241897289825541937816142820294433927595688730116137798372420536726217096869508357970890430366302637201419290304620131168401484907958671355540080834434222614368979595316187758493291085684199318264008158541399492418836444251583237645466458912002504416943843659111741278475144965545533891097317214422857024372107320103302126393872611843203936473998882980027722146271039409922024884058999753310783101914624368914635123155649740646531080453733087218218533088334747131197771136900072967352668564184557564860910056797213102973184600936255255394269911464807929212935845390097862354818075918106504046199299857234590595148302686924846914798352917510673118435107627534662259717787763282087271362983138781945951875804499671048387660307618357229681616433166276341925984291489250624240818732926654378959478736559216813160831432664641432653309516460910920648612525289138991027593966179613087424369025266158822791997352881941185361778150057439551355726078745462027570575896939771921941491340677090734769796921935538864024214828803059012378351215171789917182925122641180062703949314441336809929256335100749372835332510437004495019204516036653245980329203855865104423188353842296498068293755936565375843065805317356641712674457718294099115461062706346699308408898098174136222633905117304266776852462523143599897730055693608692633191821615415855609066019332624966949565043817583913469222168007758421291199458043278255630385906246252335392929063649251211671916519470447043399568286081862586115691934934070061569064100790599091552648908088268361455013767592143553251957952903299793950029379917375565369307589628445156655270135969648659448824998814066998105021503336758548208196258947591670339164071016913428386382244523850483834698110418442455514893498684797931446086937001629298533430794042343672794798395772692821349698400610782447037998641735797479761344097418821448207847598103917736474054512437204414860701305388361994580245621991786524990082265991701224254599710137077818645814539011033507577014929664646852640810069161129700527756652727784014250648605094117661289861124389145168219460368773052093294805175197800588610270615588534052738524185167279752956989464475967275139013203701361978139512272013521745642601655609519655248311945494006576650123969156574665033516645899565362867851948384150410485655257824173401751310753331442949771506925791458049838047923227559582895742956502264836010935360726899933285314219750429926965291300679570285635845354987817296070142969858760289735918694655930527879972796176845913556565923213935281289165647945915387941211820395674678768175496716979518848382061100322679372706279310214821972477510217230871272300583492248052202102624191008422863470138913273573979262689231972518995691750397236124445524292019328269810018818360702646290964350797780185252702197115785659459851650942982666982562498346874465334984405039555879328745779094212886551769418572249819427164395444469423300496639820749350052190531205615030464470778994579165774983062498056703583718495731281679203582869904442342729891042460137797400853400830728292410856805193720959590188311969519673654631078190565497914119131935909287713837087516137619897634434526295580139682728591383304954821435600510893413648052600952608483311660627660543065202386851566212972767359825779751740252129473238235616885860203046601379350908068820953785333232187118597833122912140363404020912222371039934489043256894319100490174855715408986302595404460968300442690374624083554318760331908362455780065313558329895830526664796572680675686063990633817232074768203162373392023073635732667390389427680665967317708895031367830664312048117031486022369102739314254458478555690912304591377110949997246037793033918306309822832847528029228440524218029599997155647756560617799309893681228197637245560675610188882674879660360383107568846250333650897383680200620352279321437725854224671123616057178647742597531408389946156840394669854821377381838624920599715314047406539076730367258690748220952411687270306616929134138174496690669084881151900984418626473699505259671123900906348275040186812871028783086972783643416919706604787823689964838085321635490334641713970320815906259027040319698814645061252266328860905353205857289338668590814208307969651584110349234063690585240316119217123196720353411367653829995472424306234402669694067855452077148349661020068286726417210565613430564344641217572024408802817252095617777651974156115052958705633601008309100217931951977238730611339241066685988662972584158832962727692216175743955785905399077823153428809405558803638243540209741168362022226205680502241310642384497350270973884546302978346174978067387967364431568523503453899070819298205821686106847389830403249953767340274624351954122167757915378216583918628054916830605593765344638659609877695608052205093516585278230645628310070007095803933379827264685579393794043923221384953437524301168024239069743566129938929118358688987306682681627860338581574052499214463541497317651540221037720070393351409852061551703998043562646324043417494355749396431558328448224960775717233452005204902273057848351793302872873986566528431801067694457032529136931382786210998887296470778905757491866944533882730286692907194039786880891696420936035755512491475762449325600410292974337187844221625010823525630866966870639303029022413967531489357746523182761628478222400665644528107884523230489876720104720070596161535659824847567594594097569388116173179582566683999780793994000740888510475694874843992519635783451131189990955317458964380809118443544979116854924550033149718219704113868740574282084954490519586972632141097149993949570177102612974935577442628797496107530850996179195994618805848688984232213369296874145985373270942936118085696039065156459441032876264442807695941321269516496525424056613930278274069128229460965655125286605972370942191475129477963149507183904684830711407095200248653348000696512317525522763825894454235989685166112592023646563071413863013441373648793945856813027354036869423781616939149508555858634862529133761368535073597400902437867339071914675477991149085425515724721405839904449548775664447271024731582396020954402024981325017153240383545860036000240884181767810147688936955540103453615393778522745904646105286349750749359977855383269672332012536203204516212625355725717610081635900569622299523002308603824667771030421371618716485285649006296103622828688317985691553622743279173853783308667151166725747075044533146006609147331422003557988384941209996674567028609426132382215488060124170013869063864442121986286222244347058930472569111409640028497651278469192814427901924609964135275685519273491594737292856849139741452318442775378821010340999265911573128720762917503813638586127675029437374379258018085919208463421575800109166501615120820843409300036054496597318813504518702850422511777709506482470643550442670093424332792453349565149663295515827974057424230343321213958545840383703879385893393707594654137731824100021005491439095505894362828419442345197877469355057209684525229407116702750299496678331077645429469744593890777435365371320502370110871678937457572842674817466184989358013566785500797586339774361453883654607603638707434069642991575004216053951167239637094147446535984382212769850392411251964232594486205290128420537725344701117146562769917244073788380360931492149170111529618796646784003334297987084678905536951247825798408679190578421938624602212856159419117608046075233277449434761370509115563998924768587064510860163801355956561380042406107004754567790575657200374125003117208886681868680664176413936322383176819599125911477634478526877872269153224188670388360219181303282061691729461210364492876036466862022023069897005412243087289062308685690261976015036375970299307557861708970045384749863352641227934286683910043210999554125414076133769238178119657638939769544368116737322489001096290057293693195351767633321287340574301536425452646312894493974268780431088497545695129477146985749580810403395044915809162221804915205675590617648078102661690644445001803367175374909203787698759765461306765835083055004358643141006788147599583363212231933733204858667308230940166339205192436913096522610410671601826550315977381454918274834276879157683822406594000096398648492144941975476177888476593019152704593670163850083537685553462600308084939914641745730839206786179424074643239605767209381178877730042287599509392419671740294878279036069608238133936665147357909701082652131863528705714696174183299076067184837847018547187816265721892957165650403920850956090184461610555984557753910759337133212181726850026240338828375731008844347849004796755746852019519267824802023798534030661835268408479261479987142674820794019513194902242913996910630593359417885395688461671492299422028860428315612291943701669863045306528358703357850185156513162933256317768953834496726999698757226402359810937894270147268275245665751363835086858305889443890218517541489746227224089346590447552336529089990643287444682557772256948273979060342611410345116422444695097422668051213377664559786398883447744173301443546676377547287939179634454806818441326298613287553943572407987618475596555631359731584143602423133918688904755683579090298073548390442357902584233993837936940952672753676672118557252927630369704454379522056743214368093679215696136489625042663236884724910465334556139344408003731622142182430205043436480466480304057167319876313399725101394576680418111928203653977796063093818647002548773595384650868984183878249195219017272868794735070051972553387226104618451091263527609684590400173472060709208834157705636760237809729091742049837891985630592046514526077271878683641990781982316325096418080734056474567438471898605456110243192609966379245001540047532199045501486173885405648021304934889290303618362389305496669688716665299830609460721251927316652246844840476704301667440592984374445636620320455853963510666774112511211340248572872915338691419261164179404186727580408224640016127286607223174221213760959833077363718769627613785273641303985232053498023635369540841513749303634829690887255938540948554424797066822651453791947708950124687727221354446338605832489081785187140080634031270665805947991848063107131846106294815681199926269401524152095840812855824378505446863490564171144139991296353533047524242260357041352293340095963542065407095362270881299641397918439286352477812541001945606347696636765460470442396296122366229626248807056529116086593518229371266180428480818554017450976261658684334916841414994116519218886492197488519007650822074158505495569057854146119215964069027278510528883443774817894176473227060658354880951201503743881890033176134007546171292018148162372924646121813558606989674996580840118393491331975471471374751189021334399475884102910280012567676864961949193025435581889398647688942233012326573937197054153000302240435675842041443247018042693014001484561890075371406694939303041498861995283060611176339030378291401329269650340113487974350075593569512263123758397392730750039182012686703362961735520727779949754368878644010007728809933013460566230252184662901185884219556559764901271134840123100744048309099307196688709432357732102740052461695082816889924758450223719245389602474434660828608113306629520172595117991000314227549519154370023341293425772718900269010428232917892223975695784161583322100779977672571048739474926322280623372125414523471285451348813376302600736917932972143433302133003440734011787966838805443632995201659789719465567827788954324291261417208853899955533793257233370943211726616718441364291270080258307356660214082848019122621122624069521210350298899668031596681367991335434629699910526620544361735562448812622752437938262075693779076266776071663138177894784837219959653081169729476682501309515077022587713797295251775263357195660685964817303668184262594476557653818817986549519363278840244629371174218742233327805165600835845390805870481615099739717011094517806657521016177908912521135757788984578730098235211329817276341851386727642344074512402070194622861654052435571814874726810288682538966940458889978211423188403455788640737812056575995638730177865215293778576866037903251240458243722813201587670629209557981428759166527976027390574440730880494538294506843575969667807765636139898209640183265667049968677774647811117447167358717435096207109401576538552454899717601951895313237980321029889340057343064541704050144530979693141139142047614722978962568094848456308522123228864483520946330553944165138240348546718448486711833502047968729814611385918041342817735480317901555006925001272402770112819817299668909306032106124342179591484270517488454247201175618857603785235363461210894380314776879592669040851803825456507711754297052820790614181966719529336145978779995554817657355768796364374217767226233102559366093694963583513643489081750514697934979786196852662400402446310494281297977878356485013828783021958485505273484626641685796816090615762572325351773720069252716644396885991961688412713115226862510691286853728083783085082655647176901837293049809632487611296490211642480647159060189711280196748928822197347462632287787379127724807424657141963207942859071322616049520531939709931296378674601147549641526806113480278810291179983095133102532400707246297388752367001812967625414919792529894346548833356283424356500954213026999441336003643254830222001708476010652830429529700835895139838671581592343790073228924489478394194783134331596765665359036488703483720193140696822977137871592148856865713527083094051346283794414261161141043465468302898497856364867873599975050645736699062073344819120200776332313402510441973728700435981453996003613847692607861516369608665458852963101678382049697774461522582938144706941576516601568104811, 85730670969747448654425699821208165264230297795990993412786414799190287421671087351152381445419943428997442957302479736279130999792808878526255280847047107525557547040858247187292612402987704770465957146627805163281140036271558621530002323421938290759585129105323393260451844914482079876554593299525521313190637285607736244998549907975764586686005895603096734460336638251360684439086736529679638907018212873916690605603152894636408582220313954057879342471092448371356213346488211081994709297468050171048217552716863909822999658795823840438387173495507121676498321505927409619173657811317784375657026451870299560803848495483229734318586045142141322418603281823760633848375393052440074576366847146708946237707040416919919371655372928960409832021897824732924942654836715648101004372563917808203780175250221046773714213553091898294448978845744478722858490384126087634375257765305298737927479431033049460003769150130188767846050576083403098193868106137388324085335627121425859236593164435191515448241162510084840955288541742289518748719659069767386061642876994165438649719103774911633876191414559195423799052416174521079988361657748343945272975059346468289878998739728001997513112753461022890296775142356008722039164089643439926495790405626527923208027461710617963053322833209327334488234890002168043799486293656523115034342522778137844381600041925187713617546199815770427308627005058553654691365352384381245462429721459054413845647543313673424521135455416008213065152122419468321093825691692810829127784447407938702464954085513873009776162170633478819934689762439861278407045817112560332499918710997027263658413959462052622156539693614235575645567675393455510184115583850302350837704066035508557411128793160813942277569630644852056614343479709545512068983104613221208890932481030279717587156756356424044706048358607767507107119692396244590567402753376161620371627941392031247802324671584092723481867835735632772306814309872917491899559828636294402645075262366864764210352118697209211657906398706075967762905159640901191771205019393927946026792323850798409272746031615782682892345222394619718701528926486720935842301069793314629651838987299240827758679470732593023915221763241299482827995086507399559584563368091152265251171862792297862251214146471995891524075514431467205146671091217320391752125131623819645909162668857061485506128983716731581570614266021028419478706006406473791427498050731399798645892899910496512110630253535339538679556658723376132130017648052932876103309989370241651238625209940336739940164070790778691773630920467301387672669486082241107507342399775687666403107639492604741579755346750082677883563876265558096474156736926310888500178946569107229230400378070497161806667661109737198656361419839366449448635008164277978753703296801428376754511118123685972674486171702448103362513613218994933526961270534723181714779698354791554209424482995853124665015405308350301868663080694083871770453291180259341887534585533186384558680638814975843403386903382329600872534305316485625470621177152799348701338876777112365637698447500900870826005073905964079092386129990842543093138156926745262093487035258415350754500974011641109355993855282889208737726868457135501130623288646193616617958842452057856863930483597864305662284214329690701239909115808992964589441769763429321766283824218282972023222762416534814846773820692824798940874870858985749978834506391064131854179849556680689097186876823033946646610092699032210493060874938038760080488043814421506315221343759264391018806285943763737960287092396917403827707408455109420996651550268278730830498685758155448076987846502498486084694632232063361057621894569081546823760617311111248119399793901635737149138733811695822558384919636890068355615837723339662129002185332449917461527158938856871198101568519684107481899683091526338797867474334876621351544744324321383493057583755789149636481712775597542537193909448278253920952674002395449127220980855235780681354020837475348048902472231906157364677341229514307826000712982437449147696872135396646509050311189291485638715454799895132055642540415370113698147078198069475199636254432192157535222420886660983652680212436689568851250851469438298212222183630715039064199325248599004173520735676214552833119135545973984486136072417421890139629001502210150536330062691268239293893080775474491228417326136892706648099490421254224519983149891825213843647949314488931367359465795247494515741926738419752406827309117932092562752365833819903758425003532403122906696659716815955831198205795271219769080278522081962964699319840179211319732949799407325282200598019140382948445038280282066640291451192084437053167945033041717331925818358020744646667821293987398242545662979739094928123403104438212590224136797512780051804878094116751455840076758772358960071604609457518093538518334252466440566410619514638343222717424583023228673155109470864684349096734918911431097604896840823936743862879514992905589283790994694103826647601806592401800471303239636267090727840045724084777070849206622667520553631832897485948502264287481690238351680810231091750535045373890546217006763848758732955892504592530352547018258492744308527253832759821072969742200846699625010526193038650914008136244278227694075192718763845138976540579254620413211173345998474515736857884708718151344848152002289173825648485799927801729290761166709183922243805320868441748664926996483097116991429923989254951224515123312682795628845693581647375824503400348752469755143661401945243553158826077674891723715100987279686053932278131538296302346608593285922912713569752225877286040663244009922462354576109009317923251903912081514108004221895602298322027361790171187975656923620533988624567738767192390182785037600737032555866492788572393940515938314756782468863951757402660472951570433047153893748639238854407736401843090722703153515383739295555626285574604827853575297980285409176082515282524257498938000164495516667790272128445030323477361928476670092254574615903791936377778486552617475261471936406180504391870598883436462323032225581376344401316554880729037419911964942864702499341154622938591633542934220592443072015910602556794528294468161618691378218666078647273357640873366575497011432749770030114789453872286788472365735581746860037105699054664636233162439628110380458565640316912676534363642223986709757075641430319465586008385444627751502333345754363994506598989891740739686881984289258207710061871639632945430092267384469947649647581021370218441814386902219494043309196494768985934824375311426213896201809221486570822369875093741514581015446261591311232464348621573742605986708471649883244967213090908800631671649855447869703692554287841390187268286584490386100010892183091479744372432289089705771786228673065195138855416715446945657960934942436613650497206889092041236739334346527812700607182186526141120402270924717303251679324972183648191628073134749037783035175303401193604683372313211226590338119663063415880892485431988309625165664651532985472976827678451449735246039981929672412300664049549024585050232681356454685362874201969874221486990008039248076932314902472558072508758103046209481179343073441771102770423799559062900306570265792285963505385032956333510675538106328910474143280701029464879006619527092263176799170933972304182678346479883608186490829197158137247544514665061759718849824485184942398670388371564088130087645808446280987911409009598625887211394042145341178919846576667925188085142010681095863273641900353318489241864531311872355364399949561086614283906245171780599615012235046873474764177621418873688395969050604087285996264951859848405341211036705319134966515942909342266500525978539520201268682779145915353166695443656798693371785651446076981069426419467343151660370639423509991676609225118886981390751845896230496999983733384249586966774551673660630908241257906806085380375958568237127601726407062731578123962338347574817417378453403144901074020789776189198266894749560264353858311724079600373014269934921748533905845942267036046174905859193267689242674683032198207106845780345804579906797524110240691794852840197630443440649742111764654284006396852307854008347899481418867581407962472772330774856505494770615673428316528890042600393219022571016374224645375834711499095135882568337643640826449515021553893126646772287357137104641984113594713241587069875235737087494225329551845463395575091462241677168361887715839125270821859831535059281810465668529805478156476327365819118241449230606495600972253046150709259950780049351814373958277629091924965094197113762962083492909316925645375385259920534074294821212594687796550061316940158841276332352264595068909703494617748215712750482000358905473098081705233420863683286257384016044791264924583035664014400531292120513718659205961224607738772270692164274000329112126100475169456693436032361712870917005155070049530154712377248610703282744794760233601611569707425921664118347511797436285214176349301842841436197128955583331541486333800925681897393767586978545634072128873437574809664174373798585110669710247586252800906790995540776465265456631087294203086451333125060185853974962841792187897557598351853171145546648891235647242687941619752587138587274404360952217983330247981567447440595098275544534952984863966125322160545827560017687063804209889959561222151416748179857348797439938560919130615030269233705775191232054286983489189043794622128408808908289189677502825649886780629128217592915045649152653146295491722628737822181761324148383563785655739014566578422746454849512837088298765213501368689855003310389304404913182830560267083995292313899569107590754215473232463331954307575642554514259960079482699882684167771179359154524643015066737052233899571225609365812459905985605446465437775961314397097126808202826696575863611840660294026751877103309513112103206014154781336868971897214711965996322017558516688614293224654779051721038500428621264605104076964524396568959051293004742804371155764269608092904984239161283377666195437391435477614938432821236169523046643652537499554042615803597494389003850060943379894919051515140114662852349537392828088129300459955775698994419776003427240215318560418475909327686161206231564107487041391453953084320840808583476756026573753529366782765421499241572392438112060645928107534039968034558788891102679916608036423016056863970890793796365902312735712849982231650958835848065631422337572881953331845433638701290879979477791761997059896612512677835903400592144638498790071163045136591002528603943759338202815662854856315144070465369594875469005035077717109428936784984815600129438194017376315079339564458487544358312250274423428189648296281923631188570262366479607025530052895154012365680671603921385204744456560445354591416176688658792426678374369195873028419851673658599782927472361909352090583648263634492129534916847433158127876170739558747873207333747808469634193273093962521782875137985229908504314870666172061669289598299318425706682236076372982137404519243591319586330486547647363555011470298426268005691545191086451833305810538047065492449364382219830195744539442953386442264942650124461874079661469465451848629944868448481632138864586440027332366605949479556870535003661734823574570965277192797125504703609792324060367650564052668141329681792216112427594655198762503757354152724591458321872005871036728740473914107850506762622712340848443767841341151790567792960486751311993226584382640518667479251234017156084523600562710720565157559952399020968502254302629911008234157134386099649062128505963371998983126868222400766955255766388081908483702506248876642601337545786112004322724933032017036801619147117981604565892620849875496048220810923402158116657159703002502418971281833607122582180571903321849952254029591267498366490663967937034010692776172416484527858276961584898785743296651320019481769437056898386578061901642807322476785304994255098222378713950342085697040458576867989190842732657451696663381441946494452766778413965900558989459212016768324843674806923264960157780843194313476935345624673173929307858763926864187570538906192148344915249194420549246596735290176089602288143902871982653822170961787425560516979881822566167279949464558820136100964463732555446047213367735049962987615314588535790528542646223379728868433795444238023641153980902172002556880720162378382398835016824615811936727618385180545092705067774107429129988791721736868977351649769991879996841589812171439334388150895631582055587796476018827080768709589477908770978330382675644331789934985565667350334180706202946479373721101878259150773141656539602447279643563963064492830686656525264878672216879890027999154113569702140905586889459189329183415943771477099432329774260304681155677368341267672204273957522886419343726692940054068336341026740271788534070902602460871030732565772587162663269063328115536392165314986605768050300088635365213710846912726251694708528778070322964682726992349661415266937972603446473305943483509702505502966432002757100057891878619939993851835072543904774301562876839330729232823148554136361358075015801390123498064390166884189859518290285931857184678368289503674380024530427748912170369939355059000951566171388834064150254073013589674618962943803061115030851138139312767575995091323877759964699800942000257479399885342829243611343305614844745489302543408999062807548025408468861813451722063551889386486455121132547635024717444024229523490188323157555541157278340054258630800235584116304098795995161172311005402843715884892104384386731057885928823914486358368187434530708451581524435472946390097161836134734212031746114018669504793491164046386024281901050061950659890646074302246603434234970835631060548172802271235945164190266844668351789181231987352492049398218487887236125849863515972504610797300303723590775992717544588473148785235024137562092449811609811769446158652484348456338190653161517847784514109825738851457319333468829391766262346158973081871862403031108752099127633055334470943440288033827223493017158662073944630175398001685534048525518183964800879106299849971516499737636964260857494514432524412092449125313754886540549246440254311633173260442481461527410745692814927685634487496949409515039450734160233925678818994305084394569555307926654365885286144301596818325498198300821519704427445000664680010155951141571379757501677118533651079431455866200043074089094527088247336473420978475079295731720622041683037015660687834289007366354428987158600314375056483303399634394115059639742928495994084674668574733759562323833901084015985557383034997590773007815111863078978725960244600056136574106934924991042142716858236433567643570784244124429750310743271653999401357499424482021414417734613205434523713998024596720649112581695199765974912370058940667492861151370202010428037843698693273663842405801364685933850980549304320470337838273267089430572457628970929314257490189399313166338420964101896298604921602228936813837621302455411027406820633509431978120574661942436014475436940037085530610928082530759054040593745758635958545630218634831330456607804717167240537781084375947839030393679606437207176998577141343220138629650613887597357993784010380625691105877472869889299625604999686196681229501299154861586388071281906554487405677328779110270068949008955943813088839510841424404139226821153988748784264727251184791646932852538865549891768551295580430436853359079755624057757797493668279632459557874067744445748272139154620222495564528110505295510732039283681161439592581566710261160632349449615464088496792774509465862146561181882637910894133187844430308572711546389061441736700370071017322395327194594300984256447149760909248800166557906096338812892302177839479574084035478083387059489988652583117846690285436139133805565290062403120194105403960607297984526923676576272296869972547616359428804186142505739202389383589483757, -209952154382293939701774048163046974689550600800811057333031934411209966051951717299369067618444828208855403148046473770758699489634765710135984859919682288461781249387479573321172754882343144844029134418280169273208650517254926788599833629873265103934085999018721322683244457499159107838231765333383646840242675102339754236652440211923378043639624464711945516643386205145668437716004485569217237643500979605841008202576314303371235308854490119790443868372144682312652994328477795902445982411255508486679445461626002726855267888446991929993557055317880624708510865128512489574192873443841924939273477799582005337180160685299314016384411887631154281762209080305333317854822403864738530800148091171850734519552674735756084873519936181584742846165020632499906227628094382937790091816683392323118948077368447137100278279402632319042676989294422750937546766231139033771766187583115552688076648000388549216036563650311000481273657947897960711151626209931394522002202764308677696301525680324802897645145886104506870007527048544586766468404756132099296557601289095570608051972222894535194146289994447040884684207876813476494523433317150232493589982471526718818274539795063420796167562928190650504303787762464077230096834375341744638054014411699361400970861963094150388739886242329839586897324440473708167214209851533955251611444934681985788271461692899350147082497521453903591098093320357938415749111651107767912761174138343987573383297542556575143865923065670587644173679697150455245280280313396509639276390669368499507412728354398489758805347521537918418735277803803324539044726893270269842911575177683334960147146846627241350089797725209385664238496752569982769884266383519480460739771114587313846404400096756880483358467804776677386102900767327527199448707664902909996804991684072226716770488937517013042058184540215585671980099385974009160955118250975111332166747215259562701020474959761484489921646732919944198445582579952229417666034925347155294261256264508369801919633740230054403542369060705737757191627538022535209712460531854997746160112381624742196917292414693609710913555233621629166253716099004846598444115050896003562794232650117652559629526714878616877222041470437076179623893208729570090979419871739934885678307276231605066451164810887776180948411797297002787220511055339424356930956139398890530364656889661656827926713545165145457630525637128771332860048451805002268806396610149721995198048907255887816117410772397727711314903167687000379218339610847220115008603614719536558549823627806374378979162740091102199276900492647690294834446758393688564674341173195782536082661716138187477745017683698002058849046345327022104979970574256168759336350773195194475950921655905893998482415819852294171676418441370948399939153865102477246850665995351384369267434863314190887069783497335535328758073215766375045158929788688077975939832881237708488331991752266512203608310750409926289765078466339680465933917987168495600129967058535936006874910618991997893388117904227224647501369298212589613211989255978810353732172230801266232099184467046711093167857733345538235783009347357986633618149518913680093973406466225585579134370912304106628483496531600844844699736107401098607804775842305619938113236001193655709647083206795595901741282715216852965622995230671208617843118020487455891774061995822343516155016507036243772624882709327056873582948753270976083258668850084189150254042250803452355535605161738779140747349119787832038020433560016023072506924190513538773265997017393712755982235063236973939438017046686925928053539213131687980519262400929411086475065114278312933318560138489646169227509074737871826144438242818949134194920292384369053749689023046728823331221368116407863406661552346255658724396537100961948864460287479177568215827166333736381115733564619974193745732876468890683991013847103487424967518303304968065757464349037395437978216013820350958127721876753222302135419123236519857069005192244117606973314636493621418938383468115354341354252958417025446942644081778301078917338262509073231074315694261486181828206561268518090150137755276054172266100988058860521955743396740950066471174680127520623778647159638527702382263729458641687386749287194958540058288115539822361925088659062677814017578411804464627937676382467921008204651157465732117554449453015261632472798435033924045836621482948685847922342186539652825611700076465346041070151124379268908888269920955421711384679014509756331754780470658062361175663036127893159118456822149911199221328010567064535590823391721201103201715987879055030959861754934461957610289222664918463343151590469612736179193719966813957159350451265996230448272674296423451003110665752436247548555209225174008883378410293004634696161278761860345667394605376733625236517849854653734883155961556082869992989132103792752592806243496055369811299050760307103434803297446000008099693934352734149135695800094893293987754002408609757645590267305330418887783749062054657276738840776711252752692917338579649137174361507900820295941861474990033966385803408389406446146987527628542857710084655126128975210977913831524844742891484992875579607440118506279010709416204666348800782153636126299180841590613014297408356076729349362350627020901339371378706202996085632521493184930497989088701010502671012736374733102084893574743033913432907406471341515078766656863193043427056122770195281444050611110017184879167480115060108822305585319495718487265430269281653336669812109387242914519249743854777377803623975904053582019697316711074898107433369605449839322846857975036116405345048950233715667672831556003009171354708945154226112474018267715688561473649884263825978922461278281075247105928126671672738103312899323351566306144619874231629627873626412721965073346595990440829414258315740240151327616984650705757530302567734504493679669272846668543489525665383008687482565530807158556007363828695370130501620710417705936039317370412571532324356380091578997847474077917730595684620308727694703937112313336915733054730231048889200293224841782391093719252352778014436708299231310239352651239444640372322276913408502023743455378653399995141897016829868271469187030498101098383573839895247871295386567260395865598293537110065594411126539092402972537596912550140684626377990762911817417082542073019460840678839653798371634683735876602424162814426966410547665942873571057842693310576370703181345079908491240657636174833371583997293387723488966492409768422853587932279601418058126914061021937916314148400758153063006000562845582797876936882135635823101932954445343609978073671797395482714342046811616036979874698809836401717183120417376489517324052731119121472416897289451688868325879114808806663613114630211300129913358650277172482774076059831508478768000848422619736766686341076910365768454347752072714425790836645100622362260087033307616798108348858575935696831342893382234439856644858792159639454909779161334149643019272736024612076261270664594643837259154872955681028819702857551330773503422757348697789740701959045459601085543473445178899846161614823437603139823662654047373750092764796764535467431070176237796444581175311724349384562182689277133487721238659703888234220940217561799730752671364726267120438857293113652058605735699216076133865274947089026784889500383678940470802836972821223422258016504598256646450259966731218945493298123747142909031271147893413955061787504688053270115423963737791254438336961340007847416727755862825493206340899709167982613058914252324541152761245865141996797113557254383632242941644238383509041675120138515687647336537899935296778948410111492873336088800404733523120758307121396838930672547899535396465220535279716753850325478083242710783798434004966865055349334756829793851246363104322132255097718597941337137270256117207689823894489531131671613900376566900877039351637856185946753883277184655668317259396640498371836409661209653521047025899603178917431283120690019813744850468731418108076049607507048103431528958968750448139940561829117874727774282473012147852893525089126220217016846723915504227757296489506916355505620026245943432470646262582669850901085416769831330011345790944622205918957167866788478443169571594845472361720037041126060627082754826951130103496956993996932398927997395494130216278882851826673455608857422801031366135783720059872738243109238378125981157975226618211805793786078560758428423602818597543705576301533475765535246180453536205743546362704247192383130013773108948327122653489600621989760420193713913791409111586364415650232310010808533523641357865565152259682370502661391334294445368805272813262920914977824880992260003951145953864939874401823927462916644348545449707723114096537165530812532444521895150699234287802325279525675108271694858685079065816860782538749306497142789169490993799534776691348602864250672366060332277072689151056725584897231032956045530399921968308620809422251272294174639809278278232163996207153893133841101526445658238773656677398022237384354910953426505706761549776791219973679464418340917309447312467075259903556335543458237837321134162095818164364259690121892499852131641525313443858111617120724857140761705789559364162267307647123176808854473707909439585755534763077907218654889094560256486499530700683994871857807091503532683513379604988894978508774663337174541388335259694027795577101789173297871487096325553732052002941920661260455192425256007766545061291426339816238471705973621851372269461309189242482554995156077568883589323990734509088957574541801239372140802912007514524812338156406908292112735478149725453956625233784627090982662813728772806775142235740766515921028021657984290884321439739001815728410101162352449972049552267490030990867908363867657744836687688239823621815832539087029656344571457974129466855686127212832238343552018124611096669379886942218767508185213851784344091891281347555005706428682074744646682101104193778422664257755336288342528917453481715932458008863053961529868520318967072308420346014125703450847606731655493342536718038366389142093640840690846916161002416891248074955244971509322891673927863047213765260849808350238037246536637136388990599419500405754796899849829897291648399531778918209223011400598404057886808381759622576433271303153389300710474557265268273199800503244580528215028742971881451657581691615596670669163324608357055463198424943366134657629857191558552321442614183743129925660555407798966705085991600702846235229299902163545285615091678872399598877446210939772826313237741487777389992444276830860329453124446463918056466448183977922713070245646669152636053879094646574968343034196870155170092933975497915715543381499716538980444727050099638837112107687999051588550617094145913347551688033007707232409279036865211447285218122831065019994844741736297870945414463181333041582932844575063349919203127100218240713166954519057276528649940972257630798404168559625971803265115943578130470370403050320425385717646683084203775824633268548150022652634316544704085039661035787370941099258036455715826260051800650781372063864714725128171111535614813061772108628253199792052104368380987789909336958402808193931221852776848140968874513747233425118431176698740178290088741297378815255902664044950450984125135769570357914589746017202087261199596206932994078704399280841573716569837242554611880643007724225425440426848685569935660617120319693952593849148874850438141542624904175061997932845051298319352731029249436755709315199067261626507316140961207604978523852023148057235387827688182779393835252827694072150585810143182315222154888724761356673570772949915068083059734521944087013219858714439217634091910781515267001249315193868224960630741313938628855286565284402959974347604730378051089103980000978175209776639185153412690649945483113332347248433684375620085476537499342118662184424406641460538735315036915169073472378728075696631157428948195417577341759915999932245284586048066110255827915437158971511577856349727507741290093986473797047927352782925366706680255637031390666346818476729697573888978395649351648301594741939318366152873761961358727766060530164987346900139035134799689346352273798412122450623721689493460786718272264390472907121721409535170555325840128108367493267471345697774239110185457122945795396892245665304243268167417496731437175880815929115890858132680936185915229996776064071898360180334487155819348462196547199694669037577439729793341969995542729116720887227000909746138362218067469455991620665499395285848106640195235931818025995422771256714303216257662395104690669387168922704212762449520116191412179954176409207534674590290724872481538282371700249328432791326445496475289306099656021585889566863635649876847686624643310002729094269867995795079665048343109304160886951332864137215553777968829883992777456400701824198866547772523877041511114762856585877429737868638800769316900182594182453356121762226301295147757491279137146716641116434234534168961170395915890079447704708203192145628600638823309011014763477930020233627777379830331833189545434613575368990573341733833426609417423264753754756179291475327028252649545939542395475504104505615463680522742581560251775771673442319752412544161085788801289589151516194805600954684458158865659415951193466062784173400961170813317197333379302685119956482884541688514808790421247237382732140702677980222171629525589363973711845194739374175449334724575195366647733151996483158675045561652533534728348509335253465947917373506315758552961556248661250100431027274246006754627368845794582681201989867081435786825042085997307435874060239753912701844131552652059565991203166903022355857983890360430587097945519857838998321111311358339034680843549659000192063173408376490851744329924005859299326044328382243171646050050156445798847119768536673805208434619750673974303848723532999641111120534435888680058883025390795739838924292649131151376024855499021273465724264127087702654581734064283950723442381046036795244196531762781034357356730740957479545214115115676799064348831065184550597864858543652611348265765725310275098949946734887725210232383347614291318702176910590098488512736020623365897485607668501736935895038888402724616559597337384048453511445917481998908128112395230645270536441216858311329656827593436157815947895847940966241115094808287514477536239323118723301004546212102947810983461481374801904515784555806436920258756830596715690898412793521022197706694991132801068060531347056964006309617121018159281434688174517183558008932241499709663059892087550078909743061226117197207371270484675642262627220327535654106528033475625268224987676751766618276757865084310513750046919139972261884897247612355742955244989228318953713855263307657026471452031194228419858577475011602233454431697564377378743194489231065223526605011139732716311418142226637515640946703752060950420662524967241596353395542616371204362479036833148536414585038463988796957689973785593203751475237094237794556346249797243491957332640064965575411715677049035379112672824470186934733770355193278444699391998212177613357968911277115070961422672083676434704813777055364057542208803850625728464994969680464181332117860048923672697628429629428758919176943102947480241224327614537459914248503862993056221134414063440126456104799121921208055724541368243620328876691032946651384349394687832586556913145553747197553270708571612902332758347676960977614967872135111324055711630426217304890654854997132680362924695549938861412734155570175665185329821790866597433579614742936325245732673327837847622506473903037789306915634117619143353504632380451767595388118480144937055855599004545745730316865871869422300813294294284065996262733181179078083916749248403429785228098927218900937525588522763160517521104892245314632353658562608084033775084546762201433038897392306435694053061000029013799816748310538399526007570961365118010416387901350964416)}
{(604937220044854725882268146255933663765043411780512091509220829048417218719603799177211804459552633301664791642162301175248685051796767315750678301175691140452536564298661090964520335021523138326712954317880440083412936075994222518646591173854952094855873142595193208535634826656043104643646058736227464967076580840221290636144368124806533697237335911684302609421175581826500275977101606308966276741545770415354504369987874342279292602927935228319830071607225892415256442736180667586195528233085224738367953539795727181927511102628471524771919131136341736312204057348068848324970253900932420609932535829681375810208654536688963754413951045730072018421007490215734543979995550778017175071553720786993024346225603350289657627648187542871252527138169759000358296612355209832017605164065526852345147908829472603532875261561094963245077673145175019035769100228142644966950752292520341934714596000071075729109785317931189974408121832623792894283891802961365435515804410341064893034429796940959137485685788423147238866057028534998043269842991821793946293516066642690734426755499605836586445708399925975612670560505543342513517228716634173860263169455240886440663117991051269697042923761551187323327559744510427646571488988133251169040460249435411159481997732899282637245192943656521803332547135620740822173114654571286805867540951414376925698586324161397143036993486810087176466526353347603687290918066948577874423540089721441291048487353906925922542513379415777019536412145758650326715527544708415450359189083812908041870200272973914469448228116766989120558528634076395094077279737347939129975644231099799136132023704496584948090966118692450761147065110712398240900537421422861038649813907133212647151577488841669800594083212612898133110919747024433785543873441300615127249132881746165767523078188296355366709196059461276325628466687817357998255209085522191621508494828105365378635417387726961395221874867863921672689780359506342319090706179943076097215625613668131376903012126667471175340581852875216020125025158391243344589061376530377360920171531800349895426830923854054802081083685621599378002281309987898361051833338303159030951439825530269127898923504697893472917877960861058345749783022984863008742032305740634748493250685686329016468953037751267433046832562937678688687221650911938595306529703138351793057021367169964432706020861821751738954389868574610165537254029754191529636052599577776659502162105348180178481587438226083566764014654117325309977176256722954294432737183714758278584683866464352854743900401036384740701618543253986610282937149029403656409862661993740485231359594801893049307957821071857663168645477440270398664685369944101091204880414135529561379963449967020109084510451581546963725770047977486423002554264049864776003532336425645966702284537367391454879115698664209003702142701767691572530817575252037405855455787315490707006306523158467536723128424274813607729286262715778956766043756207924325718070997032730890154576665967069406273479133080137289158621114370076311307164492474004890965670815769679318333903434455675491395001580822136843580634701178136115985878398046561265874390446838984541539131644183690133672841741277691537876076945360561327527182059695317844690625321897149875751204887886492832689465008466044731518594615273890866632959645530710739084915233986834326879781150590006989227348917696121114253953766509513082444133844402079525155630831889986093975268697215864974375243056437748880013949000074455929488961950457436822745506483552798986858820902189283539868324387370000895072677440983611027550729155039251188599171024146619128479433609561732339083009644260186753416919207292481279276425901662739423031709831987105449663161304411698224621137207427353209059152431044237661959662286028665095932710942413723172114136049361174433554999697279948256845074453236202276927649201086783853620175081295175995417750770462129876703172758374556517560411349899630417207456660135691901718731433316590231088271851919505361606777471359193717681093186728624564849122905125437503892039945595451758409239943992531087512437221900391131163286857413842295369221793791136232178060389973595443092624314690583781784429693918582719438630794188202381834842207343377704836962437555835738513445096399897783354984097423152267446045485002239400930062521148349346066159001013685900869809879470421361341908223122984249776141109253213418602842126551368841238915269554510443785413351561915481452944743262846028873359941636940686377196223905084451296080649021342701673600631752915470843247410348589709335504053269188086958084734809108248886603768686502747853469530671374418483907325979667608029315370367356228586463877853063984299765592326887196128294567858019570318176908788773828924781774207038516605397369741934924422358971451001093978512605008013507784613944565762756095582141159558339712671866958206387791497557801510815853569713953036964582256287407370093612804495042211758979789528880235790933824846411598261886671016479252552850935928845808284677961462034046798583730847737418659243677683313594787821705415781221184205246678819309117691938363169010410856647844201895223000467872184570501765935888974122846823391652251057292931545964452389800457341603800481154035533808457787255056036965998230065257354853766366825728435572916031956763162454970700882270543065311741472329946621700685839871796090166865169680179101191021993792353555596735399275041508173969240166640068888078946580643287971912844537435605876277807563319560533269521256842870326808342343144387999919133004284117662941135828540773715721308290003508572320793968812294003362924873373539168336455242490441085502308042499910524273669644703854600930739532543785918607572355289482695792715004730018274866859720476750579199374107682248008199006222859447124984500760692444960420368608150896040318158672303355142694186848862976685973769902873930046420150416297897139780466997098819994954841901691139414183551768462042404784225726408135667126991534973044776919841130862183674691202585985417568406733003792044522430596632860071424594374471106742974002379370106384837102069242364852602502017763560937841498371987728616501280500415496888182320408047032226697745263340720181192514143385453740030456044682341843032665432724545553652172988003682054522848305151159421445051062292931729752936198354597174263667614899905803156302625163332652678875714859022745821667492176278858173136378409628911998319233760472753034527958415378221409172776967452145847065402342753263806685081490415031521245099169645242386415420646272605559393611903913169599606042957664582751367714550215252492738669960688930345158236354662108462782664109812870352396061553625243900589483646823760168264166424903028341815007893478235968564723395266414433448166203731505459191179163590886747221168010364595083733956045704183566908623183519805136445772677560876209390592319916179692254406696491279784862068396875563509510374575011784489874782070896758953668131187725610402751694188728151835785641538022791712938555335784604089661726123183861026614639333395326283645220124651601531619811010029531337385226771181276639895333060516086789000074244223832473537172255661596625313680763064796626907437492770661800788539281854058722370008305381054483231447488070884034451335204329322804642274241005635325542870559032667121560718864398266545759259908032419024895972974262440080336980889144884263328285863829461031739539366563689270187480012005185916599510200926941445222065047133775964548805452134390765634990235174173491166840018094626778748594529449679092490378054917408803431414480129160637744542341289461791204563648117828152801592318630542524493015616183793803255831628679483887641110385596959914537325336050668834144511166647244830517345660983442932698291859120336494858032450351554776926246702916921205460030336653700733076079114806982280842990167718077724389735324543564405391529018202958666773425693703003365252218221084571101292241565751608828851172088131107504090037401747195200536387231834126935346947351521773824378411311330839557653182946184508801574213878939877108309656422507002627113456901354670685612321574920179820026118843225808959123672611995088285726208195950836385153940998826088649273895386297321891134438614636021178710944553229226653773132886701350904802539738071513560785322260314621329630743581534410044568484941665306035286472413361852030589573044211814515068091498736378067943477614776563881640743601002405002734275373740798916044833741078222155848277615847572599955486681994306506408661063027265078709211717152888627893380893813285069574875432631687704865244039308882202974269501745711886123221359367917793605181136438483928534312626925955064339966436463755716913611775478466096493323207446493518316561009480400268944413089673402605245144653852298933052458994247753605108275606399815340908724577253899765284058505513999979351177192688820478367429576615129841988932304226662443412628890120452004494788029860158962794476964329480942039196199305953276099780228525561783267131828340138044637146213735138842948859884314115410475588314532754815552143347352129418721196402008037811046686889798866028193996987546646173053296123148965844492312905911681758683439239395073386312322125908971845090771909897414526216097907356035234299358965012740493295752906611594100288162513818066378990182211434124810027916349537007645821789723824398478293125949267326951274128555377630555077438894334477647822344567672643263649975867290588542012220563839361002479342736570991944946300003343998423464541231036173958614889121917705565188395988763742799833205489076677875070132062142318112937796858143701412693565498903460019471747762280957229370963906358674718917690162096414125574135951894065016124696198615436794024899019700660090555886395185382048209551324710028373323612408528837189697042900245027666811481786870756252985202691933980501021109592344730642622149730875488226416664849432994538378573526501008896307901508428335696788875776755280247299153074262808846647450965066313482181986998587678919016006288726748280769353456231366780932862457279902091220314614445360238600479886270130730675047522481753638851931050386578902438265361676840617652399395732849770537140184749904432704314347839410479446824163525635684230018326855926130953616898423921634594337835285738605805286975671303345025168943005906580251437942805350858186444672929608845416454181189997162430668276527999598732311758969186437536927572760035656547250895226820039210350059404230831554493648570414387809073614311190510845914207573790509089613127073285257932535879896283423424972349955536288482888154157407903087065743024265052582011278965925961770921330460503493866297980530551116296500062439640110370900415922490271351466839705441069841789005439089297805684392010600991043830366254901259666869900586685162749532239820011618464753966555300224640980213049580589204139257653190275741202871855657315830042643235140542393041317844932804478373952379158935586715506636197040058608760586344848464507363569645742580859840904842608004051099522200248827261774774941442335839980583659486694391648287456231341281018712299397661110667524078584733723711518238669707599340342877916474743413855287452730185731215923098634464833794694759209268833956129337864508238625137447088678583810513207132016870292358517968317720029939113725641662602310213874137346694405712063053095623693458130129439259143891553437662047841740250099957048156086095665683444264668514665097973282132471347067475134161037105258005297781048797185149927790436871481694637446087121928608538017728690152375901339425468163919915062006174573622305692271337287715343071300967516395840943799036779678170949212656555383482661982040096872548680567048022503069803544095859854551210923324259721306632473057467691111138866047126716714718405161545596191617610536899484372735407573654080064860860426476132303841726315345224716824764302715827110670622523309815104180677901193615355532466335014793920217753733649588837180058259794173688599306001559470684900526622981711481024173144165754364985351444120486978917386389574314860601639396386305130862318866716982474339356944257849288421380258363167980615547640620774580227711027970386062051431470887861675247110820397952160062691355940935053765603773945464420284635443484331666008151464054852834116520119634611910508205921751892942800322424019063637533425265699076436223841310794635222925131204588828154340292032291551591128166338217903097833497971460699328538455145928574151058062721818468287596218328939737080827666795408526375384635815010996426385657677216705201765200105538781719774231981191205000294692980543625001728238099848486337503947852554806836803116798323733087364791575066787341315499730364036473768318677462906378521322289810881814274556552018701338963524184213714228312099274023092528678157573839391482632285751703002106610853942815573942348871550090624458463006871553858883478004781778868279723452213340014961034150556792037521190892773445204940463776406243413157818867865824541580118700197503970431749229609842050899573636300874776783136545892031159697268282410896746940152665114553287533322468573435165006536840116043082259381692148997506401086079899610350976172620268761828882290179665962789507179511430624112132166491894842080312722140667179185257771485854221794442423684787692260396058638207722272473972022847070332330611640309159351074665217973284257348396813976636112729778220709169416905174336400398870863729698356431591053801770778508079213232922505511173290120963906434485339561601333155365146384565487951806573089543660067473496567821829034411399700924262394330142976645586517680186799488182878306123907349665388809284163117489521890006993715381913370051957935643437161954120990613169065393540954148884588695688807024239698751637760701909138039829812499730195161597126540474774290606791304909590731886248477208378095514467476666118146378428385022916434267694068605765802013438775567819909802679727744461178209449541666238944362842060609184431714169970942173404460130023339581108744306912870163613741841720383642760536636435786730275175978404516568968004337612930813636295234902102487649355542126075178401601500021481421304085270369346511749725952179460257861952419041307188224934842605334896134133797243990179048081650670870599798726970048496051919285176147690550960551558591324753349435726210517233363579106353344012061387983302320480726393040629547483739597615882741451943564370391174160780573343276688743035782481800389519414923827867974825799376829382291266624785279379191804571435005069426146234608773921111761665745050789084618653605002669029710006304642444862992875685708015602578727181631881214003448384526120947216555083110899966700190070162245576487067031016477688505745123130062283724849819424598946463212020417681151344489322652341090689573855623914690916493744424503724393090665112629440293661564504435880737730408819366911174282702093599514329270284910263229996089165841448285185440597633378376630705221284405125076514321583658291207312132694066525079571434106867350143974652192719500109534988070670622721317948825703102244087697260501867205449586193600841630382349390618436250392082156022610076355805509440319612785191048958759481233993290153546460161141692429713751369457757793626718070492164452661582734071057176934356945825766116564673370371264850348416880528291675766563294656343259611747189474421673646537482064756482056254400643079083559096219071464195044231979299000389589150263809304254288646966561499286337770654755132446046880325509287813392820365241977193965178729756233177393036033645014405278762756012848283824162035855676365129070776778750740990433953446050875571726693084585056145198499098570900266967782039347097086345989369101606347468530013963786316804396079584167305756658421385286697288095657210682362341029696801286621686478684166259042360942918912228072910784579893874723714831613796201219815248773229291560601644049725750952460880864469465928239202644706454812936616102058263481953458761626465014292943832448490805866129660385794869535478804348047652743375030278153604099919716338662604396243601598312715238304515197233621979787535555584153627105116089104061424701341205184507703527563293892761169903636815061339942384930313205207466054782306135495542718299706085209300847348368409359707430716144584073699601679242291687448835167205994935869118675926193891496329399485456475983851815602043539307633502894555266034848860535856592608526815506625902580737345457319, 2437179308641329946873547032353974310200641224859755550155434511461398786256442043407007498796034349578486335885211859163326311704185034936676874075551611603668386641756867891851719366292452133837415860249401916699293760362981050299687391824400403692927763147863355568067517966141672714429087905402362896437042316618805812631912543532283714592538542952854454548149035241823748402082167008502898531330530159002215367124105122614426974646202236108281810844565957920907890575594654753487410793558149214177228710513242841433174038379689194658568584537283249295490047375860558127949997611530442965239770814816213012448707335268478100200107469057489795039992688741495373248205578349322302677927251425554017977438565602652923090558517981847735129992879440198008292441043384191053034712882162995927430835503005038555234900385483548033816928927141556194286977985199260623652514321989888548606270878495566287683055953058890208882628194748220674662189509876137315921892461602561135317403249718253365491936262288402466309824295925907596740257382515946612940822062396159883082287832336244028197933797074180418855347445723303836463558368074513732781999313479277416808422907959590790688502132046733581982567395850532999287032334051980596269609401302446673722762515732117872567384627762715476678424443644562626979400433709654745824724519210332466907265343538495330122632186604275254091736586774483782690684108838654007396390870943586861077689407388296830353882895721256931150198891832918979510658742257229554641503178821690993777060074630370769978852802413911932510386644466439529836022894625011293691367427960868691366410228195195932613304197814908572908765495805416962569840457396340707324431211260209624785455049906465182062672256828352690975469585091338473318995590994539179929049229795347278692032059148217975027589341743333852930119532278496984155922447185973191714372744432874789481113080597427494824757927068896832348490164162230144311345446558331119574227547315462646434855508250016192916381604253006736467534447679369099798837721686049775533680735380515804808863641578823566503683284994490388752122850151369077420078173862486785718657028480505015429606111878782372510087472307398856769961439233717286624899399067146585541641250770325194804009734217131787408285489598305939899403676004545964821222826020886407597488861566924383022683243620530622459559545350169358517734360359869181641101072366678227882659062762813398454818912686329741206979162651288599738352265803887035768756360757005974317066826264047319609604807557568526488258793278857083295321696008812803344077146643069275440901524600417259203168400778938771735439020507288714299998420705876638610990476385869350708345476950724602492949102322018186326163586953014580109561146094051978160069765773947618887272909560593599926936441551819927841704432387116265302449514613661112680540977249394584194428770453219706323622255254827025994461845620103338717037409581873352562207439406204041842988053355395039315565380650528808697488938470029814249856099995617260951956575165202707046206141578891478459873747690351645430206603200627376016755353480813285251744583722891913611178228393031346190488412722321489673241746774523209187680127237443970664719640562529575947945237534583405122655221575163347059013895226868050361601350875908691788778522817754954923001497755672752786927560610683902669439695653656087891402045086740010867757081120406822726805300274340978180266811989747976669094057188718050726280909985141842963173781622513258352924290380116462707896632799065801746697663097730171467748908985684833206602173345979179186318009722911830750776974210109179183088051058527065623132211695237697759108205827697052185429465027361488459464849321900948088268624356083022891633483736455253858313720422256525274335053459446045369917531244665338231401018979531770317489742288541659378751493683210974084862464165068219549210716112914360945152237791017751538068806437047864273944536164979957926853855007837875867598028291469007481357641336983875741396061390119306516398365952107985506762863186395474682183626493052610683192866883082016641238118955348139900963365280923630652477380644149579405337012296121022709219554420725654624051589602078694878918104197149224917420753583653869558867798836580894134911187212575796577649091830441189791355740238022011303031713160219370202498334528423075269588759761049944463756583670905161840668298683459206485542486374554132089561835888977591366306835476440775661532044346531193716853331890464246655903550159425001250793579545381503967013391995674960939984898314716552140905366431523195980115056277250449101875586745395954927390356963764716839389352238603396045993725556658145741502142970122641222527619847328347929131033641639051962398270646997338786270663579209877351759024856908397918095322956569945752149825643231662888731764561748695590428819479927265311851562909366298359840143409059956004714861875413318315433189803573346642101754021304856168010029974508289573709185613321797928641766589823842594947160729512601750617802134511081941669065738378338936356138601508960461150789596102998677452151551764739006602396350136845054174291431171035738252631195165281532905204318942820565940500151351039314985482698405063952325204081365664316487047516186695530463037436095221921778635368308559764179828081241989487659943711502900209142534536737114576968245145456001967800161240722353888825689406666850825705657661756570295205249904640580810299837060358016033071949885742855491856693849822912045020042741660966564476264084138142429008946706555191242608799244791172742310861882062125940421082988664092882145316618067375211836136197880007163666898023336634024879741170704965434681359819007220386901028765122160988770120548109480757109655874038632558621538285742136865593977185673790444570722883865862130114720050981641242139510379123449659662398662280720933001149022306243583705400451030633531225054805097382746131759340152998326356714383823566424963666591574819125549922127734598550483785783766055993963168668689596993280033620972526056692479915430495685738248074965939942034448305322309553865368369758654275404753341848453441797501256227898747918630278769544443900199674244663238153180697161058241762322486582376227031878623423074816581377901285706103363227625801261896133242897154967859586211320411959863708829582352724698856956289025266359039985825015514872491329065878032671393429006743180717471250766671877623724925277794863952678818158220813864210890819966366058006712456807692838735545367817929445531163560408908801308969492652461598015522997648159265746547461679022330952495319031183085011841293485594881102330920126346512040138356838235927858705493620789440935359088257747076650077519893864907038856797962414511789663026324235094709058412357781881614826452844990556390695762153291118656555314495459197086330450144767548781696592148825995792233168849583773491540449478628552471295923868212193053047543747018441138524096121309926874270461100297627560851990790274443616997850675632912695247265687500717541731433407946990506251944994669968161323482289325537133173606867285703827924496385879944071244626089922724159357028967765596432235710907163158378760049349205893400073276386024681901072524034634622074732810889342510417369994072947559559458810653932643511058626744156082786405574967302262921657612079073465191424876455395139003693388199670094384465117442109742182369468734305447119807350667506718020428797781119625461454071996604484438629714353791373326682275073997854796639461988831742281416238190981821149569173375450892226009656527050787224980211352594235020561439939633204199677739562296531155796251596809484486148192501960636518019116362708969687862583701766042402195855361537544416886833710878072882667769396627966298359074204922695466739326288844523709791365170685787567448602899053662499916764221192261481099847798584761677479675479838642658256150252983778777990894860511740888182151192789762992013106836859951741122190557973367993626636983203899773154682103333003305411759311866157204335636092248185573643494004333053346314949412579412116869047859564988215590635744004757248079743945908363842102925276325175862819219043237772680135415683524896260829005917211963693040997132269158081665046317761550218142832188423623518529417427264613456648356245575675023545598462674101726435930552471781831726424841637117115765052506318728207507418335430630335164938169806342492995062384748443092999347141099284228991327601661457175968335217889467591998107594285621895854907096905768705371398443278300054155631652600714814273294051804107655419507826252852608426588067715918347761930527741981883574934321495647145262532010096559953972217697151619139198635290246647835773530222813908008351659310871927372774901800046785685497855089169308277244702974344539777448750518305475138042267539764550900451599393217165416540379794014994899195670417794684872198278220606698039054024870246726692907084873171699678622420892074692494797874329940584565506142661369206228340211737049034602532333968642469091595558423385349555864779436660608328947146935477030962221229018313372101005468556819313905022606972752319624422052495955739902629098204790869655971358541577762033501656572212325530909954508019479836414963445485142995341677501926361809773685477771225888680914524845455435931846494553370495586045686699147264591759200749009751813639660142212432322998599708210989796766932793366974455436179439164724490407399426125040613572752932623595860481349852112086318849184041050240631939318153745824600402803658935564324236608154868347120350855150867099561086710114691398460257886613430930903787386486241854690463903542185149941653522251793560476667718921859909676417775779313048296976684965423549359456785886735731742421134026639503318342135122610842482311364891179140577652011199730902056871033013014983208799462645818736798264254081236479903764260337374442695216687318744326229902903539183625071051677144394939162779473381820915415825257399859987568165627118459451913562295805505172572208263420310451695690978960908012915603894674210723763973618889269614172469582044698876421854305628555240513198857737396632130081128624260689885039165684692834829275156760033018640035909935638536725821199506842486948270615008512907064239367748836573895747657658082038164496283772016212201090250415984207968181216840093841219667002035270113039632708225285501299906238736792022098004435868468956903517853618420902559420970430880362644520518928967919872154781943341962473645816026974157049040315116725720530527271727101397382557032044450095586815755334133115693950824469379735113388210411880016661330724966059585585789270624800132113186647167756169980950824109381885462664520812483852062860369732505310760380396008266646128705159266069887517315292290456862447964609135483752898190165125062462433240688085430618429896544355149164076220942669481921394257040454356545570497742204433754376465844123447357191170680970650130036106422075243540271967672252568394641906077757550339241915380094889398082086277700407579811122159373042526421123736647239359537664753655572728996168951817628569082350920926894442511950977082970271170351220353176965172075372634392843268160739078383704152909510841595404827503056491806321599691266997320811709409584524309838051157563379736301388775779834047079154940893540632310563757987769396843940497581122365937623021916162975736032729262457432712012851842954705729016988790293639449829863595142958953992802246169027859990071882595627911610026847939619096707674063499772885483537628433847153444411773214510748598994849364841473496543839775675307546985776098703840484915746262229693458677009081199923108146153598537902487672939592816580193509917382403291848748296657145155346023898259612367615097217755574321462542882871805222717495526782554038713287016043446594362543517968563546530779337038829134013754780594540644467394859544854431737462965546551141596393437874578761221962933721590972545641413153957678022660548788157095809817375226783259015739232739154317162977576308391555034028637897040948766409057003075925068941379842907176669211985844126310687570481651675694356393957908366794000519904928268482219918928819966480659899765795430080948769063172792200829016680670794513890127557380057097213398745802133885454657503211238041127209345232777871573097230156026562750599723768832291666616539345631765396353665581882054053286139993846514774516781559337827126349913023783157732853978709453111022398728666167257509682990921848373138537746567025372847942664892361992153163714364211321783538173446983401162337461891811274723716055575455953407981988265795117553698550778188986681090946833602059653474183034421708437739689000430628596362222259318893034190414948398926089464796601980795682850524871783653373518788447399687542961600273471461299388564209329132788831312030464605535286024448307927082723872686957105541915060601209159789418937228120385829317505223040732115786396474808778804986456779629068150717302477091543403572782097757288184145185063318648551583964990379954962665389802183270502323603969554289988152556907213338957605671846502849882748800713008569646528974889080865006153168465620694280897121406875975211017159279141541756293956993984275123618600026799226515584575408501411018670088630159632082679819320108917176470821544382964378544403440855313675314415507275106184077546407352640905158543984550611269413033178398875512532064481778351476671966882033853313340010393298278670814234522083472566906580562891310727161634868184240452517578953240083774554626678425568714697552464235023846299954782161609050551290314875488530036919788007391532942461411893773251170791136612950427756916605860437505071386591052271700680308696296376121190525305533671516517476603828350719883947854533416853446770746601446062938956371381003436657895451250070052121493841118833143327979934773389902083804802331011385568277309696151241294053888275088436987480123608245779166323069779147247865676004223031685467859373309126378513911061894408549402218686518351506262295664451556498403078245466336068290612504021881727218435958217810076394427353185818996066542353268410173142916772775374873028437484946575779644422573154217127909610661647192775710176457752461136120088800601500208107969218488616680276554432061948572326610770137333213501834837955881143018083283588929374617365982131565839396820454267892701841578938032591070967476144340311304579621365905457866319311286394169818717099899713686544772168083835493980862535113205329888100447042914651002356333525157347965129052448787124620865650318710375881237127885644201328643899446429075427790105701369624572712302684528349398730933401058748064471708675946690296653279246239655042098314016927713220879127051020873844601266504967786836010928129169255928681019872391034687648827024212185968544091800914186549318824081308211990041755687055151691811042887056402178655382293958267461967007367595474149991383669999837836924056993684686101662753153171442190859120281926668082756630606530654758558175277695900721017394351939460450892247022203765144052326838889576632834460959102047039552861552358555846441983771812503851804257870698292227337493939946142099992527061357418876073625734772020664299088363626602873235051169133176635616596038838716947544578875000022578321028443713383849948486380615914919295374481399064408742556878785179315495578674949442273634146442009910108342480561840787637053028235519476689924268666204089354739952235212886055198586794355943936664662439986404457727426834566388481751384495343839083103866672208033154391959293899643093241304258772459335422630528306463647469760472591583899515837219780383160906343567529881513989116024026463732102417627681408885534379803815874531331890099723122343733109317362690321884958205828659354069998696741047320128357154874312652404603877682349968599708727905712306711103781384713752500265144005974195174720830836561931709524331574331573797142248073302808021899526208876110185927997414750370768441415415340924705814705735304252616330371833677653867336420819009179780656502114745315519632545367896500153961348737134527144134333621220721467450172101409096021219989311371809751834844693078463227204996004157111692675880883593811220437626336444153176401373390631601136308172718045477848536008326394961430510284985805278256731545403561703503719353586483113012505602862612843955430912247824367220720227287462463896567762212316947949405421361214499842155554163036307694897694437, 21205619779029125460168109728066457746873046310934751814427810345612607748105853872918257063992122621411673889485909861037067323771038805132734027503414362880209394069236250707690037536947161691401220726654916656918494054484503850541646565835008750654971931408970949508456602556106120928257764678398969891378923270195974634908602561877078260286824150516908170234116789807311298243561273269045513935074426551642487968505513596582091154027408705181420787675301630576793986450414968521758482393402746540902468654973242670882539615418956645252905724534678234980981051089395897288602134269963015767061862239174498704712229655949531625712942008176677753874646650462679723050872621022078888533022315463602573519160787648386823617958663057537721933081197653940925882742278209824828155198774950182416672349959380669858425081666524386634432483311083274239085212975442344927536994135575929380894346950352872661979353249599175652386851378239081314551168466196332843060088388690832522154190340453228859192756573191309643853515517730780972951551388312069009218172241699033667392733271635088946639087864652548997805498050974808662850485114404562700339127241838529397040892248031910645496944040029764188401572614167472798881248649528827988052569320308805211911391479320878590725096941433189534734505482162240831682392765825285307418801035862575735488463101074482858236843622955495982350683907887096030796823028520918014696890530186717449668962898942038854045965451409843336601030621864268871243024865502100953721402707738241358205298927222289783066949601036762062973455975373699234787901748090157904875929470491767326399451781772558662117124002364345097714631191357730361229089656362342656021526032901944701837774641135614856836402624026353681737711493712720741894019244183595941476101011930034283086969842640682338495366647930981459529825962752934704764580254726977525401595081186471746982725026765330339485837350859018945611207390757936294231622999318498447359867153186797038905583927192752078400932328551314605278033399173718516164724239135391118775297069432099445937724143607368089946626434733243081291976575127313556786713772702972244184593951285836542066519584808583314808065468047358547848505584855004814508347069173749489759149895306942819312389197075485022876775102905551535193555426183023637033693913647242969774145092119909114501738374081735547015654338503893342771957061992474853638690584779017982658891845231566685687050215822374370179792523323171239546783667369269616089329331513754941590761793835658031975778812292546018619144613784738215761131141383124908814557922332913767359987289942349935460396734923479730742493747694938552542031278864886490753693150610918536898500203678837500543589665901253474377210614490311881691960912906311443924158622854450321337562010171478259759540614017505665887726681619461129426450014698501961311367672541068348110913544752176070163245353709399441980124089228404237768537170822937598122796377667494081552339220986971399678726141239427786987379370390726801879510883066741873817736826752828135811182653824725849060526248255724153176144296613487055863597422651987469103587555211767111567160125381281806941066968452090700371229818781529991193339588955721277109189507445928978770122757376888518099726711811767650350695196536719934305601660370587286999309331860996514657330952728541937800110636046375223930001356994605411144372968873554550856406505288425764359824607713161080062555286042490991854173744047171028763069448848606464436620675221495060692486215954134086621792283403602274984104320922191708331569933204402962105219383008265394467344473032356445908507607016588258640164395875993701023376345389606355098546116825154755795575154472238170055583657708864853584057466031706575368318077134987318050540908293668644268591044065142754134820561281167589197811063908733506764620251878849714174142171623431897867606138968078613665759797325089143482514991564987968951808581421301319042597151627160661714980198439491747447359576158537760188471103214075960903295653884859542262452164486602510345606915409037019454155947030216516783535803231874872535038453120570219167732177619577040415914300441604427656862529132179795324266694675035123058499185568226921821502818786077109282684617941060806420201579725137294878593734159004094219348583367644969018922339634155044861738345798211004254334670004502994664102193033156381984579629197255475182373267000160217237416937967700923221364375206007161971442155825990984051535956300215700689728970191854752303413255122220661798523660104822144567152704038544916625526306762630176247859636876729873533700349551090631321496522679665466275267697046765480465020833974317911676571287422384252444798799996167222462644479169217132810348011304365370696796337941875745895608433181942711970845138520051278590562259515444457787102951356394811885135215913100912786093760662921147743790958301690145598157601491161964184058649930167436621227952084416004429027908193844343205896113998150044826164517598455753475750886869395912523088347266264070518078965856443625418934092388776441785292553588403406609375033216115725580973237623280479199224341013021453232857584380589326415202905527488728510191609723560597663743550994065124066244251423418348791793620002073077637771204779136457415915989147876542148647586051749832598723546921160002718345257873229389789415845347251200924216171542805766913396945077521854500462378923092003984752561926961988251379284880846652216860529607758457492699261605487211320065113105811232607752238983825910066427097521805183424815229844409001401203221549643971169253521995125341570482691532860062129919639573085649027330562463764562776844234962992856782521195094293379083691284331585083663599796693568073438785436879843826250871358642224333562201442969189433518118220944561321963001973635142304713297355506765018342674866543748972317127920984642935925613146113144860474034865581202236377545573429115530600679608431919208129650781669774828618788805886202816980416289773655857997092210475642369157730758256219462624164827304186337423868684748864860653970131998803182249684098065062610789446020854555429535863768079083875710995388674034148874383457638725253266746188379026480716138980889919704199030594503977914553017111488302837042799069608665322285811831727928440537155160201346946704381657637929426644002684457467731283570213644017855789132964506603416967627916703316473758145646896393096512222797695421072078124485530482647752359932272156619925009684393111414535882180147060626217554870288531057041783699475541634880474963238692039353584939105441835952293373362918779962548082834079739998643806315216123849340992804797363386935411985543362208220956568844061049810479917735466133745802135299362641796318527218085920394673949405794691333716124287362473307754255565164333540379061392636901670156519606346373309685200226344448275090734144226606540116531123239891302206682042853978427569161852782987284105078019856404702807054436015224162055180657575747295711423087026653394385473646150509982802479355051979728992798478326908354908344144165911048986612013994832573113659867041095819979415649278651011412762017678884484027586599312231733812502343687902274623889466845396728278304942926308122939633262159489317658652780571190827642906346405885596259991008234662005808529415066596394486331853240312684945195814225474683061291173909404819222778799192882122117156963620205652643525913175688731909022920093534142347854746659854982453634851159692781016270040528797018482168146081425073693555894028080663999068417075560809892068081332647224903214316951174942076117169865910984914610090679436382897854308536406552372307752597616244320753184517047011629039815941806738284182630539454432460294190666523923097981134366339125893930422578771252517137172096705739316384776567554276415194094954292427939326682628251556498400768248689776143976713884172278200320087384879058571679422335512794580283723499412030151192936448213509934356699353287209625024501324125840349930429122936635787739992060316931398527644683401853435181393789498911446442330415501756652285090514026257509057208367522656695380166705575768048511308606157720106852181736855482322494942689475728999853189178107370695789434699370224467861249640870566413191113466324720136590334431440943384995843252383315368231376670468886882175216341294501832903905415771097141664794670453529002135959555993550796155334326815820425944461603266637516104386105325833142746749402578063881941924974402561322823415791920283930109479084806670854184601564319202989624575024985849804987245176373994218396158535582604863807633087555676863424473858476166978685471633127184364137077709273331358568326542027453990169136262364574247750221130537500869953079840218558713522947098740092959182891137100670799256199014174924083960594585678498608060138695796915220581500711434411839655864530064228688606782170721810172155824482634216512992917652862176837872326827781374226338190919868918147949996517374497377951031541756054105855142647814465559794075975197297908683992067263136348375986492648559682771240532646656168853395239489759839826451892795222459793431519905345465662355006423669626384568130165131023460952081936539633095858016624508361972342962836934178777546978969893383103591318385509967824932361737202328764135594951449031199880466738099446607008640837566919756831455384879016870271047282858670852348103505421959245643048741611004925869046662938631356509600346918913841779320053962027140380439791733095472896541265805009017424432730114003710986814281545805513530590576542437879065400183293444987044047180760571450318648915502804903689174301084342838728533146821493579225464916042166279142438673564861338461216316641122577499717381794069677247907111544482949840819892678182585289315860451358954641323560099290124819027013631718245537376477683136514433511192444908303782092597711482398297997558742868201166186026510266483329372698526843043460141468358560316666605261094457407715405725279422444730526987508857484928466207288557375530675550356211382350018691527814080113277939944995024752722078620237752414598958932960133653607603215938169464200960400447440053596471457795766627135740734356291359623001699832561782414498346938860136541883190935658642302104616875830975828879196864115523251427124817374276268906749312916049642071536063489788000504143072700694518422560526548696716951688070446422325997696651553082598795741861153365213472201366000149849732753876956741650494100102284029919921830706489679627031806615897780587803262127133571304220777275729930981323061507590117341700628809458713904107720348254189241567352244493189131175375735532666307047084110599170143481451177033762228250542874470466420551075874699560140048187367066486025241191317516583139158423493460427433953444710546164231642528154201283148476937303985120987536163362788930129078082930945513172904522344418260947203807037149251147676986096516122422511497787393495728448384115857772698671127080455432781316554758166939008545605540486704727851038404894016722985716193898265708246485957546107841886731443762170180303351573743559875760204453423306165205889104205195859426591688323125532027595604284769036002126394816425082827154197067060897653619492719258024771686810788853327875951597561089023133404174609995113144903263602505342757995298271921046607196946990282394681370958050247806850216943463530336375026963369125030787042170175048245203080443075282097568539637764005835922679869348102334256259782691625431264486860438864772214426622414653775372079573834971164235534761075303890012451010890226423573444150197909003546474776812608765495386715908131358141228422229500079022899879926426279532536171686608451071765121477872061412375184156508645066919387711147721023795937606105440738141164021265167369229223742991414633157518934631430667056812894199940406696653443521720714263208621462325080995436173351934098845969936277160786196199488219927178009585678754397442745649869352866027497816222449633338470025149498578533580673455748718873309991623779415770661510308016320417049140929641625442177711033241853327685861949118884934104310958046124102604539678469111674312081940828197640217911741040536577304316190683589420387869319571118729651847568375321597910796973495703130946248707947202213042530896582913411889381005192764496893772421038359240573934124955501984496309884799119181123513255147079025855283241499261452252387190309281990403455452269714506269905620239391511654022254068029585152224132143543606014943813111507646497996846101189349122047845095226604020574501522324684881993729547050251733857944163362626939214964297702275950883090465872000537848494828091413615561661095514904516252277698009727656673407083296825464824801806682287805173621708686318370468157136303861493916920147611783196309532521130566097216466267158946299516754538884625367306582749136783815271390611327512680239448147136053717503082429386026025683121892351015119752784244393619824668062924508088895151190880513755910296504149458042431013459669958861367308085187117446606658386410963688987955272297942895909877661114874436247746095878163842653996833180422908957841239928358704657241663084748240526804185045195990815442585987178676512197240784898407427357951919665384063357556031513519684768110193214884562092429382543861939812277299506321150623895705485363783697205375065964619735399435862718783655093078554121994134471756124148515945196096750863942554005707459460403996036137942763629181303759807455975325716341177789865230862470935666657402855230534021174395285876617072426679402112419883136645877639809986608541399853002466835164346463694393095266148466048750119150577057186550216720288426589653056068270045452168660139297403423675064453732584565726603029062262180266833797432104131003917850441927016107538450120475708113533435373017534561098122140501735845630477682758706461675255678903173058034335554891624063853268632498227176182287719582518961783894042709548889113262123601832057807113137369198691123089514709592730470379388844894920215003060815663888017810635105143128249379365683043201456349629391773744178795126960011601773928360632595040211847839862160032471828760938945314437058444863644244397621072728085634946527454340441212784402718829386226512283342707635098883647557741694264356225242762155977896955917953478910932942066309323580352727623018175929042355104435375659172128135568401454776250770485062986160290042381955258109657287043580217416172830036461337035160269079367206513694797762938862646271416506188503378923380338285324123346251875911933106214711178583964957413247335742554053417194730593155011679448665533810005482032276990119440724817611177920189147283411670703712093259930739589096261713320093952189295817109459044324177299013241661632050304337311980120971906866916370601048306462526967196105369348715301502048317140197905130951369863932180408502537218342073106341255625649404186604477115467265568303138273464737307974130124477258733596090045957529200177905471196278085681652437060058410163446459319760176264057761555314366870572187032526720497047648128646966251850148863572124893744012009757789499831416795902216384397948017344399932175300042342783811492153649228776476259406073720388433620661423290243313942081631573720379315264271425202404943994052799045246012491166937188019028470238700755488095341568208523880267130850017240933001352985202923872709716098209201947870235904672980163956295543276848016709788449878125807154181902319697023194985041359788561453332506248161247081109765523888274800319331971676924567048553269577472792016541028064158559866197280772246189197305246051983952273983446561120357004454911930257274480446151722978799700450758421054648360578987817228440350612784931142168661723409450561935321202166832179533585010817129401259035464328724705261032474097122063821609659910025323082774664098930224955062270547172355302020036035342532700304498808876656791946090687784862532406022068191944874763446259964286721215503121619287405467660930644017781424770895693071290243750056109534817070672826162448864291297408612924644440849062699530066929820159577183259515451243754190428182407770607750949023650922419344276896995595401623321278849906765522159076932026602854861804806939836424829268973359406016263857440495959777881922057223551151226958133921787826557346701052616764774646535757741928224611688582215229523970176795429122122907882808867542867723995781984907330181051424012102479711064936963094919670360574830877661344879576)}
{(19554892141076741338946925898745047504469961537094272224657458164966093695548094208377245138464013572007892620940416297130225814761680408748441998928871073237138121672464005791984694153647856509558114483904475346536433535472058233139048273602135025613373362450085266313772092081536963290623369537991066605842389102581285699308762835828992123254060577824337104607449353568616382358204461914008998911375779235152419599831090954236389771356869421370556718080987002440108420525529616849440828304590299641896269880380010391326317931384721219151184080964415725941891988569910054202086512884141299902138112593912238207759006985750546493643019517186542368409177239815502558721881514562023695481237404748662379689274966614756443588396011476056935765833576528483012701832458136469170944229674509781675042874619717559618029372804633548637725774448690251904772835417219387308343951457368423503323763817695344635849452610666057491402270787840384966489607648497418899429350516297496986358544226704132494211515018104905020921426554468557730177293196487541259498044568777816881110486804812986349321671121150908689724527207268281454887946089980960189275268042542539023852596070576014224134098936485050812000855668679215468139211761728177064946012944223179751677581579857391458019988771367928832129168156557034933560222704522610348703087929173729805208384069971601112142401213889874740055277479680704947870248267234100290385097710806499811060108228842210275279142052617432696210253647990649450024136196339517639406515972877701465833241896250060510671515983672974508654157588002202680870876089773317796324393518375051075066647926569832549315522704984658086735275711923733130751010041149652925623128788614242647219973613703584084789577963990469546312568864171206295729484912210337965427077249803035876224917628347983876744006792471007605553767368198053233648397575870627078133368214330676681403718690192742427796724288903315497341550213005754214174270967731358947993076899873424912395500975160387614791395082023760861818624200136006056384210699434477556949387279988337306293879043826020702115867501158230671896589326745414771641618297737051929980835514788232475221261383658429198860082400322550079280766979588009143427826803604390424604004882321023203041173836224254896492119156880638342244375059342830314165356494516851594455037890983864768733841208467307589045085542482017362696972466739701078303153516827884069820506232080227916762259460292769264124755374536730189942901634474042770485427511806077903657963414531779481840483232782024251480688288269460152755134050585282987103045854245412409584862601986282197265413936652357800887290919817572867101599703749559092409640903074281685269426550210972678614399795266135919314105074123343782347944271951866361445568268380069096518653200543606307594964685455601220685474468759233550749047580486095730273508414167995830776402363502976209547293645422912383869511227667814038098724572862633993873754165314220115834953172295731297507607323574075115580655667680483304668923936706208401457351172143119724832686147755495725877823660600290181430468333825011100466887737421456057531313769847711220759111602888593299371228907241564531838086608261238006435123079181163465007058399904396823643127894974959829172572212258648697726655123507215456346028726194408271166772493831018993155423938313182993953735546398841813371707027702780636960112889402746489631673027338847716081975850205861594190755912957388647159650960844463925050644559154983367090820964160508272506227545675911663521293172599034882475379685809337234442796484996580653787193030187690511401823810934132832999225307335878192473078831115201645032524258901342668390760904340990341985911852735587300913223140140976931770909048502640920823005909685467445969012780444281851108978546590678959559701305106421733939742676415535222549543203759492765274193556587803275436837586562372298238901017738732234301245517057530896006025918278560972804607370250728510188233653504126122251108843153358575112064268104131645736664597581782489998227014924623952620897522942304435741446196753253612882547550046640633736647472147446398972777728868297693696480897737351519891253855755893749832173508522496822129043195389304912611080130062946447916971983609023046474805394707876962527386400372790529044591409565075020628207925350604857012721810069527376672857029747426081186909769217414130904385403721113153258519077973209873645252393432348874978207520232481192761583187345012662684899068567893639875296565020259748663137179486078874092100975013397359241158507962073313616042945910289805584140860204340891367094063879902175247297755351879036866504775045195097780243779164652132170123271089820781242016596810649363387368693073783147102403164237566281317613829356534698259055091834452389092128835091129105363189032950043231963600496234365511894019372435117964488421661074128755025584693435194224316958944418266887441693495169253968839751164068692061517719420981993582371906222706925936573803725592092225765423095072772717266743276382405720944885016303125452953002486226761259540336327523730124744212513332895964443669708313607441626179935754296317979925299790439686680709729798302200015511247279380929941446233546776010636689620359898433105520757166272350512367134854177436485375954739828584635217293264481296348315474294342096862184357569885415712019314185377914067874069203711151652012695245021919815725536570742183841935296389495699964956814842538458603763582915028436170180732287745942823651133714313813889142565133962387172418722684851961113191472355437636880497761891346880166967433478678468960072573251900892282811885117912316606722573584838858780502266717147832107049193979946121892396672685412776336722752978227224188889520086149252016409874373263696056441303913961544624744155041638075201856774626124621448822754305263480388190963969302197369925865839309028812626278365011638204030083202368383127917655753402469800249923532093295173719282110617104264872298370043697189395568729419269050861924745492527173890083598948039890291257059132066665402715699341349900893008069424638398614651455297830855418646033118885486041146464361485069876489424393712088376036190716632148656657636105541219447385029654404160008677069139864970621499871266026207386127906698327613298089427203880624333749242299452222633906953664414933139600445484616428433508169657722103134334005569299822255934771433259261527955206660276371927298078776149114012057642583861079939147672272924154499599089496085580328537257171057357807454235752656320215539581458925223699223923213114261834842211015250992302342854339888827146832139455628206946331913823681068929955196111922514411511733379942865863691648172329889125306777114918577910501124452565388835979177668974120978229771846472684413908349309756420518378955745127216871749632398687476646235259476814997139365842414707010484286960642772884075528747092862693792758120319830250844642316946118895670888736372873264582223141016195303149288549253493207455869990047526016538981973437713578441618206224544813666626852008290757126108839569543893531163876892965205730291864431773652880920245583301060891547254211412674494736954125536890062821118455892265968138693772788077135314275741951702346475728985323683680768704661207339241577899072596804946247812128089311853565559878680449189659024755773656232598690121038937511483092259605011698494897593825388426714662197634408057194438163036841709185179450173797939795725636182715522677713350960427337637697019416970798553550323378560094874422891903283813533322225286760533653778216130718746727039140477970220157699872954917410669275889128648612588747807837967574102156895585113406219883980414277461930548670836353942744300964903786296753026332158434944900093544937019307576157868411848617642364182835860108012276188848693011089936054114267848168970246724776943920262013757838523384441813626530126647727373679352591202518404305025164281786433696351798947311459345747148084054136406462997359383762984736121290728463560299975635666770715358701578258714068086066209663519256365471675602356065927835829865099947672966535195307056364593671056497473391150333327324782389427477815069341236319308519515339915528201790785543812588269099335199658239945999535231993318802522887100964002207710299332305705225572683512752377321462686334486717504126574732835447262557017777642881834325126685222620190501127533995712160361951297033115040276878143178896144478608416229371576731258658896156206231804825183281517386500604601160454324338015954751515027163707732232243431250566015668311446361347170114587474022632808587262585654279343867606855463581081574399575580718196313657819244844835742399764541617020613103106873382341518799938600629700533045031594473539871528940079595766361387998973825852399585350177331693519644829423356490319353163516943936307057740321345078226947440861230028867549265732653866986290730668817882048485857983085354787475042375739832892226550927596543548311955551992640160393650959439361543607138618842204775281027904803701574040745110369303138310717118633269379904761834771100960449368390543951102718248102722291300981467376550885083832776759064609636727884000017949585864833029456185263230258507275041925645588486087684717363825233094203538129167763338330531931474000688840907210243921454880906638706176815337862174285316129193780634490998592685065220512636487214638314418431036405015960402067264249800071166229311002603716647686852731778663497926593758710120295063292295234020755468109376898183207344781868527694795505374278465340767514258543741580574935429134211972844235697445678400778534469047179290753332059507859316000673437189260746186291235002641001720325488947172554358702051572473597938342622756809340484147036274939641974795436312436850801132891280097333761638247188288717732930142157452559347898712276078808670367465072918260766057915254919985076968672680859091999902930802448352697536885551680166639631025561003909705369931787374959264889081737478080042227460481454953703864484818419401224091484129802614126322875204267933116034606905977322403456126264594653748035971162112853784675028175772843409840232276845280022616139405457679946390255393911960961973672546403395702865523290877279330882398088249802736319905993984312845587169434345218235262866289212868610411872297848350650485393755359261323355022844054005228545641410539287516563697650928196215253607976059946746709506541418335217350866526705889140502845652883512152949159052191669667022409229590599293282456673566616167453812977466189448063162711258573234754992432629334444017508026334054164967462617164703146681298512779291155893329067144508378664921649292279793551833301388428390582069525259354185420792033456066103702725369255478666003797271810258794917657294311535084900064278005402570457109995439578893111514071767374296033513806211499697418445868413960217719376789413564210224509744967570155462878316495458780773238289505402641904091032019258622286948232880096637845523614188048607893161963909428894998166845706182110158126440296783694676397559925188109578801796847589649362915510475154145751125237655165972690753553678789975257649198591661981088139285990228349378824719894284443480470680067956322931793804187593813331520028828955780382865655372305458749767227345021805008762689774930715003566091065697786509087812645430663888263205578878151514698533135028904093471067628675956378572493783858415269574304001107080638739936614261834791705656504591876398237038476375658685389300481326329643047505378890415582203074184251775306344718884396936867756535820494263387144678332612232184784279388363795857382353066667287853214362000073436342560546447014551839256378640263409450740191300292340224692317992524252464784897221701620479773239824949040139973838079275723681107576372415815044607340398358521118794394006707696980906055174595802498441610304735960955948433051959833549203301013315054111812248724189202609508190838903472257427441669768706460802811518602318653452768116525461170918645874122709816787501859520255441057060438885849516724343396875155267717662181384840723972064299063231751669617386328328606562253581871686788836705055110330560570358614099042493140506601711661722001611068664482195694936707422381786042134968831068941609360431984370345844319898273066867887108966024095383932627262456962339531728292230429926664295040008859969284740422643933130949873491163787967304376070136683035269875571511232987019626332553201454246736945658315547409766651212977701782755464780655755796573816267404328671391866163216981242459800543474676833974247792181990874041266145497232972636594095852398254959499129848305789239689048707286339755978501313451548079625009673935908949290251555474843604188229501287966586926839030171799448219499801076683420879607140959617068825639270264353280549522441256677342717480187132347446108524416218021525045423187438455148003326448419160460990694886099457528113451814375224588600012192675239401937782281361628308011000186520877436413298605945016089016195741170467445123959089468667533938879599204894109540590569269783254263908194096863200620848488343188564856710707783345250012815607390264723918151554889159119163307855109855054058932144142126488258307129367910779953356824961656732736466095509252155836869809941040962915953058432488523452398546880949029853903159039801091336094121519287166309443656251817054351895449500307968892212838061109773020713286961773915928817640017958965748993369021905715535935565961822194647963999379569891598247774542030818282365612855097059194598772286881956286727670581709739666227032073755271547835635824719740134515960507984578567566657366409266615126711853717138668228678254050164296146047156243357928346416991421626274898920572935330486373434797622338296448253750491243090064197405741073693313958956846185336614084077820016149965608737387443915595710533905932878892429645825701776863378539702989568912246043037043087320570365238566410847425532895082889777135475572872828615961539528095956031214643019553593045912619986851815466496023276403711401362389724231996286441805736319872116615296486477400083085449345684164039049708199925455793084276617301624074946166583056678202063266164202226448134149653541360425123457466312546871050513776804862630759906978214346119375124148668406951800766862711396930470320598251446928559827925797161469001383145757875786115845222844933437948349286689437577585123453398328399593635652594077387899404135599215386796041174779413737800522824701322559110681392219196973140881536895569464994916428664231398862888443871452507667308470823802845691900815350190053355763423062022176913144547614052255711076365596274839448333678051634123409172238671600619313225797330209797432981032323144287053475945005987625917577738374491266294489769682251360624956545511832737718895803475253223457848842664053852237365115304270314396462462773278419710801714398881788881729992205251702204253569031497739415458252067955029646079525764737272278629154148592914996701339964657048418006580465366015015269124471142991922848626581334071714141133084244956770794511068800462424639497945310089198880103956235617342168776581725596666012286322245275474383267398207778193255619729662929646055256263058433441144978829571958439669325979569286308323497098758014688770223037031651432462542302893467480222197390510835204929187611401287248044884649738280387628686431088264054204748984398208141203212935482567509563695624729584287552823187369067516831683585169140942643403313082924470242582035691945985291434488725414719997865696061075679852740807247114772311750669771576835279230351839414075520795394764780885061334444687799943281883655832161040882286527674742091245963548209360348227857641213652872015107750705191313067590743425908316199194911619354270468759674503150126099144488847510579075295716473344664270181242417958490257163291884998627318793116524187726092800768981843751473182487070791095722338000836722242630082766745776954853986772830606370025246382800140095085538600149490158859134563591472701284687743332478169035653106756662801882831796463566281056575263045682097095775823255281993377912975665431569751276145788650734737838071740313395083500892023317501239389421332196058245431343053144141265203914044841812219072476052297873697079488277464969299285829074557366919858712608970775971817522147426329264298263287235770338883319496795208108126067181519114993097337072115280908623903819180930678321071389978108238769112619946864196412040250568204392395155834987259939951218780596619169989622806878981199015467247797398659220329495550778780381254208489458955505337879761587773389447813536022173330432304191801040176887499273394993310276903280523029193525642565625480372333926708596722507478772264720377179699915827898216880582491123554714159874987069547379785581463367127024906175928863928618492501608498953230019305386718979048407500272820340837967501627655253536617757506186998195414690603840412600432728054899455908737755242558703692724492734856157939202869611749266307323300636841350839851667370396004365343117213192507873824505839360527273259839378203257982983489067539785727033441062340158083055931865677018719240244896156158375673478556571700003871, 65711856172392560629963628059042580964188338953823747008105025983968237895523386910668121291896770923639976292254516254245407327523757310228849705897797277883301012835263216309396506845459203401281271993768268631354443736902812879460481703873106289502466920432891679344882501210608434569816192982079092895126583213299204474386829453106028683066629924142967656756499737223049171250668079532821027233223085064895612607906274936772301278421016515513358786773346027847559569490887345806343938133500704484626883182320691751130079654433885522368217811190255948781711353839282933115696915206792329481670340883875396573584056892178335152419327232913267332143400032104321146509541664836976250103536660835627557994463334137561275714544793601593677121910596671033098608914858167929337276776465850084800660166592348434005412314718689124151511572050168043793218939867835701771809228848072217875632710176612798145210853400542438966867385863580708659638704578321630787386086136845272967808519849055891383458805860226321506363497363812273818729206661198108241252306709353531803938590341927892084454573606715231711234414633800663521385006999158036486918231179928929400818671795479113139072577774503158508489023484576692520574525753713604044353053390809212085376774768822713258815135909540619727045604102216979102923916555870883639849322725593195764735177804828374142289498596802240348503154559589520198801630269092978116135385542899318417675920184114752254266162191669370844133085485719420068774492287651292811623210833262787940230098241927541403348816991685318747106207598111395413407427933341494184637718556380384450528798520472573571556902901330028292588856344349376783110671411301445115952455816473997441660101320666749490683694211408042205497903250374412794585813257383895914817464821533768887039960983649427339741134358969271443474177122092929512453269402558144050260178319910593234727033887250343141693854081015226416172192459438851316932228758243401623323933759521820655965670541773665826154786607521936805955092126971371158509121055348560546158426122222886322960096451064094000569201360819332520900019741070330739403743749727675265839506801349238861346111764816963143960057273054587517848681598187491758584544957950003912188269851858194975981452501994851817426396359603919383738291093354371162931956510427622743991245904510577764983946184039458549261812775356482267493886822193618966647590395833909875617986406630808864524798743437606751105265008475525295548283508720351305342390207579361628157535769725065983212702926841508916211905929009875409812903916689651411104937752724947968357006096818954342823666597162929535250298318389564690912389545865665622386358688947091279847470508554480137380055443388019897472991378686843690203022282945262364616534495255913117359688435697657105298611906513879588233340357961819523501366736509402699091014934448795013454996416558815078923918012864224960495443400185039427759916226787152160007641281441229276295284426712296248210915086979091542696202051055420185653919555035965327791685822682344391231669229048590001330662400018598234424810503665233773628604141372039814306952242194032797785986941600142205264762171947529663028175549986683786361069661794294796657474406849882914729865208193913301405187476385311898113388293816162010719701941975490906262260290096640468588603338721505315576811852054192890835363436599281444224089507730000316188472892897751764307358881638227681090160505217386477707204235982578775027207935348774011845340783040579420011631830550692531618426796552404323395740488130052454091827973168502197714910757907386933988656417917536121261821180466850503208324622809833367335628851415277159331343255656651638228064295986704657551305099486744912662266772265957153672947864601977795472041824278497107711602232981185023466535032340011832862347734123718427221874202475440017391819600171064607561557434872307691903706513296915120020357588748474076059939146376226014919908103610560583394257708943336839408706991958853838569523877933836712338983408826211119261856967682126727044528023658623078129541446059853788016898198426197984549296585289678728522301408356385008821529770324748232984660583988464739188230194504874477865114434729574582632279997816440896134378562446170581627810291834255495051344032035113266863798331566212816136980001663686338274920162486898518631028580470717886905881671464167997500947149612715819145767353344699506987805864240804340681427778392676617143501292241024117878704781918236368688016708983182227293311103803492866511310599822701925660184160118375683450705500114212348817597220350131219566687226447536863445512418101214197697826810710421550105675111518845132543469521829899673372406517666762250304595102562253141982144894867555797911746493045411871300326368878328997491889736651062859848477970596818045158406729323645796414004554758525903266073234186692112714699764755096154584057516923383530549415050215774851519437071403698041687211393242949280420714545563056182563843285827646010973286522736166585892080710397805086064951498509820032562666401964378792059850970413098421863463828895328095717707940705676946609296416319808752998063403074541126474800898913938234757281719140126902368657602266347505932593269258431834163779463477983398506383561294641678316802585516151942315850162411961064815936497016707490504022277369699404042277533004121946766482911027893622691179953564925032451912936529070819133838075267696797910759026191890983931308028591895338271006780399685318807064092297976768597658797509880498916890295842928911707323129972213736651957557911591927751838750216068711754311046914037249924469897035080387792621411738319971498030053703171216341832101698434557629479492927632724811570911832851418643158644165553214341999971494222078341645733259665360419003428980467501056107733818699691081271686078744050155015006024861397280483452686224645894950271524899823866364674006899645089769548827919874981163667434949304417728864682440962683113806875033405892101650871884892690203099778155764609036892572029883591416702925245384547672821222152746140745212745977410049248416874105915718312341187914950355605418358673127779505403805604484755159598886738984459401411473466859835518617425395482514694599819371965332695898215823833104060958447989092678066257912017913499591844284490143683897452475403285069313551074858998448978101916917788623766438026064653545692963870855410581160015386282778426037650064694181955481726752426585586010036760201274234621325300887363024728302565882945775214802496859083339186492049574024477055600035287090530082428209557294489394698238942577676133147600764643261237774790721398326970065515627458634611083981065499327159915265927038507744272597314854313123783256358171006552015461814610872443910353239353462582017346364038447629293331157671807589153597236659763812950012066982886867324342013622552730017096214458322111159444664856454436827002972401962188277925512270177224597335541318124318950526807169596141866800006264144636847972885885482534727775552228911542519488518324964044948247620047418446481037348827566018454962145366389059666565801358863596705561438479405718808842229411408779448984958477238699574200376026753243855268909286045960510351143590514525532468625774012936693357924083607993403471701110490616552363716867925234996047257126929258669684905612776376531252910621783491422846455107251106396015203777776606916744670430006038508883818758960490685090083914847971390311761801159441943755714150464557158910824575034370943206983450937348899374804501938624734073976986424183941523765119132073895906124613450184714094301180835520728507875506659427898232575863400676607947506352986618052060361792393525664176798085433931451113797034133669870547674374884634862669493905005288698014773176451863969223797594910449085238230155997792093300649452156354691991229539064833193476318083542845263393221066395612645341408098159895300760882609156866528460894733211608859298842610949750515195009042526641373050607034950884556244513618049694115384217041162126008314412621176237382842890491522730005485126768134020541555504906463314632519129056836201617806444292561654083190185621863971415566356964734583378669233704929674723777461990506174228764290856158497468463738501104985360556892671370037582057284568375076171038945710435049174031317168068505890202966080103989187022162131963003690102737771328353460889495479362998175751710082501670235988085816623349392041775778451254250518906017254036922533287171151286783607491864082399434353258264587363056040845520160202066425524533147046754496238827857865414200234314815642984078226771748352041283868199986824716682544986000365282298952037177014855358983904250193754544191911783221113810460758734512507586260932900443376810949289910821898711710865391598244937631883553426506899469077382144218308729291585402208118497965159947361079581798009694369126799706845956141020913330355280051183534020255759652139280859284382926235783030484140465556549408514373388003148877808888378625419303034616212825049486624219712896096476249065910023908382235197098343757571463868993616923590093832247802079700560743334446060445324141639693549585506274599440033497484285912760246380341539377835034222854182070665760451412051238679891906702675222926927306438729975716324593289868662687470945276443435086341084321140644099104916927621778102478145192052207092868419486642496640139834073971221415271172096701192320302913135172000810942790640322767417087283147645588042990886515090546753649593720971624747699282835510211346529706508760723900039971074829741997721133589589888270015883543585405604052861003958846503910651026369795689582333287432126671002817457337853587466324616763150987010420726230683873186535964039533920687553781607732496922585788791420836159526358834965176127931887559823466813081576562238581193864236396229285098420189847805229340170652664749396749947364813204337232826844727807912399155179217442969266858515613794200587946905758424986596351124880853834722995915310799735733329004989263529175162417331971925001269679885277636756392735425853561064291876338898825724310546067998712622131812276206532132908444261272806036254338179400287151461162119893947642745929528239173896379680102793511171892419624121027354934542919690355600851265316032728697786729331019920609749276440851490501322310195633213144712948312140264414832910246814159556712164820316530942272864392767986129125683078441631347027287288893244053854857941565321559726489175519095313197303033961932376552493895916264404679545319448573858860453641841425246099917252980631799634627691807974799852962508674765120056459922797765950588529868146656630198075023450757307752202104820422551255782618359960711866493332733135655710859595455051618682242047500849746737611193530182981633045600816354910273012695087217283638987188928242590210329500011964800438651215124206020525034841048705673045658082243081855524189355888300518821646496183359912623718244018997858375921542190622033165523118422675055058192069915821426436331832178175924797271136483313615306265193298015481094541461434100291497244349938231090240590438643339818939967847592618476607176418006192489699028713351162826391932830774866525713512136848549186086042213680659417186628736812023473925888031521450322048913120256794474652381409193185707563805777791383720041300235395480025281333117622499498093185709087957433418718912565770244812958906598783163218830942114481926011644745958226889049987313871419253748801056689459481463785769192615220478635990057999087563661298915030178264074579654338847956170650576139701210689396520289911861975141614980356325125854817817263933208052639103070581352629393409218264807264821534289361329526442580589292391977666051726392890562666854976786220915054898957934056966775983535556596072574309385379917145304794478142102827116676441707211142515718615785350013455829374608545188966074493199131662098608442134935980469051030695346983821837721681843354662671011836944853297626255449773861041512480437190685516707821417357806745332521160544212533521611183079109699555384917744555724935668718141158127779589288909376121789546431436047998427548988822581772813029722131648937569118185914777343864912029345039112088815839424661775819523824749591536302308336883018804955188387247819981823412361232951735935907431743609567285447856897839885287874640489591568253610860492878463686631756147005314062063139250498900367088749618625360927751190396709258967316678756172261921100671372311208422336867249394726895557053756325966274687507042621629315829395753061052252875722267160203755317549260295023646147435484117781374443825165568665782112902516325136014691830643628601692869904302975892728089734065912812473193922835331534084000669369408625249097947746320221026530067726742446834481892767194760402346977273270462551976180937337496743317462641928467266797046412500747666706533143144179757335204852838139842196159698999052904569381853245695929370550451656568705567222578758831335891950280184692117938638399372285350402505417918213012274581174867837027428162212536239286231766193903115153342791976000233087890337962385758537738085127168306272660828060560439747862182590917117538103909806752403281917763120419945005131910821581707215621523376500184080888929289364534772215733997761742293992924809896122324006558690907078892265194491404656188773015820537780989079102903698263518869090355667637556521440492211963888351313302765850674423217076180584635035526134130525611835114816214741228945011494953073342763314991477129102883850489959143404277079832191816010390752140570339839549136115401297077833553880613713829744956780844250490054428849381531506048426563585187503959650581450258354651261380849238760381894588223597525524254644212743236374055926151725192966424262539251036281213555443040983341736831498127339658371260017550586648779139040774455059184429154495614846751732130359357294530004451208237556420063853755030929429086796019120110020856432108426850160640166645470977202799967975305235880768995307466835447913011235313575441966621201980945204220919232477149466679699182297238636804455692992135115040048167006754722058936280242243009415773518910695572004779211776509135149425172940825669151582404691302916947630395833602932351057625022078005781423335916905398269653535466523165871124944049381999752008390191671974554364053855171983501330535732739447583298554558106454005413131169125267557265638862323921640864521650694903191857546476054392573912329444933109926983271957297792079431081312354204447346427098257076481952131173732613541429481508966637883498756159281348095392158951936407979936973345214291351280094974714025743464384977420806979579458946264698353881865317265638143386432048641391981551875497664612303071643555491036027549534266076938371300877269996111231098304443623109245071223821971206448062608672056484920943176390659001701992411430804555041344060788561447792016637464294668673760102969363450184015142346420706205277975749668356848880322064859825274154827486356645915423279771341496623493895144774875446901539377689299065453440753109383424448391907093957068786041456848721046934935075577078461320905011742419690479459651470068794711012955865220980316023572705294546881360117886082072549589405720297545496494630827113554850001671768714082876105850924532687355457842952518229878402968725389596384423620718316466682427252184523402422392098191638259345445939868646024709231896501775849827556266408797194203227658966982565422123815435768894673504027806790504689490589017096837018692045934009445703055875250691111743130943395757349938315864154462884501592189609663132241255165356630841780849906266875114232189533772164972706748822823779199847885296061930662492637415800803580170584414513975081912666105112785929615193539424969303633458817804667379327393408923970771047788829462517953995802808436307764302605339666108345273463438143406644161810365927247014283924003735690151451619429389099075313012977404055068793535574005634833112860453730292960710177304080283512151260920447052849153408914607285508409128046204761340862712446111608385120033222911257143461903165621910208060047199489215222530119349309737877243280942401163257228022197767253048673263996102543157313670033988272772020039230198792820404233706989640022099663571051644546750081282558806846520187459152983852305108375984061514481525935654048820808602554258256181152282608689013422968425320210120463843340800478839316910831253321416673295766558587930084696309463479809926530015133094747569507597926439267197793884050989159136728693171299278240569917194752135545845749187218046918999382215467274107409446435452811495528700006379705895436466576305248626525457211306240506949664281447333461277241695008943101757033836331995007269745165590753429871992765423074613249250897207003821611670283929376039777175695833140884821717561586336092183065314307571944435759867898403056615104646951662988493297056227061008424232685777313742863556157126271176240846758659006784482724063150965684873853905596205001718928216455227076406531445048358726017130203083874308022025091618109239836275207229543704752349384291942295084070645348383204437998617708907006626593794108902951565171761390625, -890263665202816158666581025556802412558492070539010885267943021997579438756638199529129224438451750849794662512741922238045183253470547402928935736937683857289682491559850183308953043002828573262227324204993071539692142219989977653475033514652378734643358068857964996602435619601894208703315718498373806527499817292736461997311991726292067908720714875934749671199571068224097101584676125532119120103598012804427705534696114974313864163058057377744290450800450554362905918108843467879138679096264513349962335566744379223816729557303539884765438693346712618759894891570425692003095104399657431769163292618392317292537126109622485239592373336773812042047096187394706267961805907953015771983661031751738100211736353680465334215618776192376565906731140380217459508793368178580964831784791091474255847157878221887017464882133634427287156908701731055344707939553638962529693158790353713048600473854348964519503149797762575150261683986142773664462693892507268551541462752881471010154590207126906533369657010440964165143524027344785803061742413037695213088131443009386487650570563171701349081435072239270582758670387489848935355680050455803868598001997089206198021188663180392508194801464420586764853371693204335639669473947392094033749070772611757567700363958143771458081116438223735008698434578243116288045998571300945788606557030619902085155192409637329891829264102497007800443423329985578326163006791738632942537432293405600241891477691044998196875718366204567186040702053990416229685468702387107324075417346341572753131679814591678658265646828018014803821180464400453116817990175544321978310912829309975096063363324106935816105387690026639848113764292079931211387724585350413450852528546618530356778465501717638314356020639506502865466364681449078271319218666207776422443472732546008623353202768676721069029570967772964276100583930546250664775526388460484394551145544136439274568928220417181792817011165760961557904703014041468180665816630149373702563260792856062893989132122075705918246327713631233792580781714101031990249485861996728416848120399216067303440730215607316316304869810951144121707575315187453138454054064017090636839099022392573716401771501649193932677560754425165765669253297086439310000928597800844648969941870539949122277441275892294244255533146094316807397249277608053615282083810595580224670316338346722272131935157222668566446613719347460250091401177588156695356628319817495985520229525131639485274046092649531056159832162171409958061216791733544834674071162281346593579908213652507789892900071297080983354980977400462793643086391745040639367044949573365325769098799697305624707669572124806873406190013743298459812545137424098299400013395075005778670939595874205202880567582579609389814037822124190076285073320536980239305937163304687742497502084585731732538891624370137916288206739297134467261214806036605268019532471841191316894036610712504671314058685598708624179567139531812843817577896338548274998914475089028395513048072806336898591703692095993071084050401279957769861459909765346572629364100379785277755325394672182541192527609220434788389124329674787422598155176861744972459162913551889320081601533339794416052030708152916136762050174561023846256874029139195970519993502745080703616390151984410479179860950214161705642809501583735739918297663794887385427515837334786091120109337235718092094339585403077648077041089308518985397764196621665884319441789985818880892177381117413897978696768846966799469519081754371028863184371185415740790637153201703900955765404021276067540576503721317809027766839268265061230612292908426547649185339175594335889078221657224672579152531855542218194039041300968080066300416728117254188963873209367417538382245318789988157727115338822793292099004670621788465997165977904472693210975150897386733816310835593411351750659597352829482522042581273638492626586158957634863779493454317310418393319422140327426795936671253435599063612468123802104934194740095906232760254137192218162949731760063271763653588018894825610725421235976191664505654564553797811222699452383576954343519148174145231280097885465716526896030644231513622673539275054445512290796185813167099744643859396265362571105818036633939513164486320202450846398772983560972940465580938635020143426303465952859446558567488742936213917206651348823407409725669427370699755607181232005110430339879150679772029311635041426244434317662838926061692533894810326454205346830554923479761949223744448459279386016660137455685811571789244950333802163742589366868611282222095274510936928720172910100319692079801714325605646773679638093909591204190535302183817920503222853488298396478983110247657815094200695926483070131217246723271255209971671269749691386821714745601874948660285703585774675351398326669996708345817340940680312993221341289136440773176708122052513157607619905118422758927284307955568761976962076496864880760684624670481885120010319997502175421516291525694039372678019628274161549096529733828470889821782887151402305950493955417036469460843958136377074786166689451545700974877834521575357132430252546458595081258774935875071449070403547387811417223726122353553935048771556206818364529746100585095073707372631123262626486784584297310248898268411525809720721481715497844251591500510673181281081054639734697794067162266172295278672953191541326819476880572827421354918168474041200602966524299987046541078679640200376553286446566932922388570280110334003666494803249804221511784993782365831426724346008938899221275957419831677167657923330480290098139043120370474666985036829873425451268235404776127563623642207846061323813818472492986826867329972271058463592299092195792765955521360184238193955949258367674682414858413023449034934576729787052587012460956733943449070452673934301015859462137145447918815144507197862090262480862560859105689180608117122726120049648221043781638749373617285927869438670852579265967232021126507819722652486984865653931516933603705141648407572571145757601907092288246674323955357707294551687707137942040865668847312832539749022257473194253773316734454750631480690996457993300815517340044289657050437665373870990743029219513195574380738446091051330217560686769399907629535671890230631553035865403261904407666557565703978963759554039773338027698296715250958539694654734668857869491929712467294411910017426511400139892498189400609369153512316682136277146333186273253654042202401691925566949700933595869486459252753500401364628518791511668060381040825845319769495307719207034015973407684018044341213323162988972487823732889644482964915135016977246212796946960650031630115210845552564012004903575590040903294565384970338345367948537653921125033365960332314540518149845247860857814747781855191493937152599872057167021531905445777380351092226160966546517776819521851235215692950702684775436541640701035323507139915146171851436137149068834114199634055776237142913178682988876872234925786765997684140586383317234488281606887571525914038245995578445560108592410700823099324778232365303862197367000325044968190772717730381719115161190061989325137736717589260912810257306675864118536148480872541998236285977278912179437122840039152573622651330045702250372570126783331806191823218045415455822978483809852853976761424719156226940969481459984261906439982454870090775305997027071797152041027926082927746756013786717827600345320707366587126827374030297130421507526411876093995471622816735236306943926276606607711575861545134563388412683964584877419286368011415944801756552364098805104221140275392811705173993832434734345879135705157683231654749521483034361533473795479510486124355747699436743110619521436808376056242158188047561733463034616250907046458376864177648090122531941645183171931956938400136723458583564586511189514859310407654050542526980527393795409764838227366611086606435345029146189300856559002563107366697518534729542030620395117086206958381358628705507426841531216838881596138092080992768309379479504412085466548229851150057240263560747157170993701797695466884532407693226304645470976754463017638688036207216631294997898148595787978532846205600770495011208789402654077287257236237540823016408625049871930692087312232528320920552920380166502261618290484354895479246587014039432617959975116572270060809410236471010764174146742714445996638523922548607946558989079766447436217515662064915477644179666849940628928452765334164157728830624913154745950343843424793391302540564445436285278819179441727936515090204409755350274419547988245722080271127211402542606854338558359340267952200751367943890879171906824228737097403337325006413714724234260736241370807338258079308363373208752799979391389040707528325984181159703788460229142897108656393199512713282163445638265157338060577853491084159057798927080657539909505036743138265767768658818538584232550632526192011501043063825504493907473871998267434049384960983123123292222348747767357109680402402093880037684107468899198186120616372145095640977572770534250863237329270164686227574915964237169395509393955574671228648225535601094807496562162738705276444219161805332335578960669381008587423120770045043335862052009275866420112634634991066977218861316674604198284451164719135194713953732777237511394457839062739910199164107244130260214454916386597200111289382403656635666897463447164980922276610667532156967720999476460556058022309692561368512269428273923090517841362994531331336366100667710002514557924007834259568059109569987221436543209219746729067846654650637967711686919134460866656470316234376746139961266278309735959247597573794873877616010486994446479752877647177795021852099955407217385347940380743245927543895288922229589197816562704381260146122301190740311183342812301805117280920845283890475347746902222787192305013656126325625728671541475807457663667760430073342556934425394130521932736917174185649531575730523812123770618392401028858968571721748871095253094600318527994893511901726402678966931038259090534295628651141484604021520274655974627918549888360726703048018322687061665477623298652114742313655435811191437017494491137490505324845160136652613355034072814118238451208397808135057892021525947057489990175703300839690953123571307152118189795228320147903534443027560486169438519913926525584825435434282919726959386707382892290173685412356344599335119162555074529399385883067367691842846344332597256001328293182286522804212178940812146547043095061183949074048101473430383985806770377814721576564825816142075155496795003619114714797738250370106186001954728631770257624445528304965958034438744103073879054816095841812784363343607285653186519008864338718559648250026443206719189603389067650498308361744564737379765473098128923010098647456158205481921524284371291822918649901591038700248786130623790545434466094252512779667013573439882983964533409158790964152825267536617361482630982577944001789139402907503628497017127078510605112791546064045910340264834359232453773270143044870498966918382257019081156737731298192894955689203588765408498331234522354270813927483647184057806520874249728551108940078547295247429984577465190698745205675479205558112377790225519129996473657810756376471719961579219594018231539902564620112863578370553250251606554530078012920684923311679695368477440674759045311299474614379143560980229026937363348243155617708909177439500616102472769884972831760363951999331682213584461708221281029858572114592456372344298707854412586432726988141024603949905995275445040204797585647057074795473214428662948108640035843558877128763072809244699439941154858677046642517477939000043679251034940047548192563078376371532656309977438676625978616668240127543166990773717874711435042008942158213143172520153484179642636032205837186152376425947839594711392586917290260050422843574979630895084453679628577166075810411227166034699035107671677240876654468757995545643651210333586580653229950843503232105544004480819254882361245054483079098156089583303995592317631870892737319843616324494929243409401225894269550844658939548969540660486107632500931612769355050469847322985869876654448718002622711251415565866972953727333319299949679061826602841162575319880446044709357788924020632275203610661247083180885100378134568173249176029960843057176742003435964041705148633927368796379469996531944594410687574444620876670550460181006210859244003045238999489373379473165024434582436167244366951955367936097793124767641621003197575182382396080978135111157822757920277779556215156003988257655038671299953538821029802379148035266223997151314028672144514692864843133681415713250166489782322151832926260236651679791780930469488907120652451558362569474002298913416092957986135209075396533631917468628964020266578557273828894288191307800226130402102389567786282603590642254901492144537961291198750139808341270069374774910137662034302327936805599439938742868672966120718166384856010153956695626466889302838507845963929434699036918213162773930628920042528308086949306214036310287154020542229042257256053746282156785877197488957647373328033813105006770680938566703637073665166079223604172001675645553079815914616217573284417090069981022083620789656419090330106971210623605748669761796469764122399348218509211686826559764884411875416368830810850077565556303371776212886165899384769090656880048790906219839984272952374520860192101325247230441316596433915642506966801950372278535226597330155594943668656751958431656588774132376155476850324922070781180959656616544725761875549382338895391902864920506174616050357492883146183723294017785453531151454946576234683804473821932714256017471195870012090075584244770650228395949154224602285231286380437929311197882050567103615863809441857236211438649342237161612818062718575578586560684491974076507203943141165722644704644922505120713647124797843464024612547548652629253897039727094781476759255522212283776453478822695799927197019633342211390547225355560426819074052930250525080593341203186722833449337320939113982035077900269940713200766243688261305941053618908722513104610241255135601287899758495140928919226903961792326369773309621706812771614612754616470493085325398971848817005233030983237308746845197202923804334667715856977662817242715968480323585886259392099145028778418823278630625896023797518497238436594032340846584590775421281913677692656534647240618351033086132337568613870259851360908145294923071798561198127660156375173182302713262371497561955756448524272127418830677630144084507474115444533727766025447601690385051433526264141054618106909117187940875338613855902102042703980844682663951152620292034075621446810693489153445742147721214614312429788731536575046682050569046505162360429525334831556911501209408849358760313852960780797260501642399971556443829625413264859731801216503540391674282506943251948249609152096040529546018870638860155333494133532601211183302896256863653102982394261447325417914234864293046938753722140796972864505362194410257512769716828530709860993341394732232183832233115548178417603253939233348049471755211937013924701572919523306133544212934044965909585627536616387449493443253153551036843087167345728862254904427284204000269383455773899184479424791908302388307395007011491822523182828246646949033015986468839365315232412777737139656827645563953316799274834384151709737119008173238314800883720175249622469244373604713181438433666665926714394685268453208156792675216970729185679344568317678115482559490930670148321292987737562275918298923200592848668991744348834849055739103203932218357281478326097883184706132120644334671142201876782199011099333195324206232441410976898515170734557655896889130219365691578314038853743133563437254264391867357305439815074600287147214873530337296936984712661071013683054674688364871088751462198671601944233795096580149458290625636831297320873352856380193536526745556700119613754362413730084792035050453065911125194768759491603666829330374595084589284246101282858273152326110556159453096219477894589317691763453393532284034814100894371306305790328876091082250324629797666468884619432318866075400190737518553479187403123436213879439714762094189535519878736497984342224880602319742022550990755403844870276407519175518071817381732554059602430456186662719391063392771192576185728126894617203765624990789000721648233974010187877159855755812123285415706825305421294698355226133161011352644687822444554971542771264214819063484123262622369478562710100965690302184805054319336885142786835878466345347918208809050201199873483224547345099791230398345049140874306516765770710892012773021829695089348931344381058101965855923074249974036204818750287082842631994196819938083698287340177355505486794840128963500902491266816478807159355304351059278386528100767283507543623814343529951711925258186007412814009620980554534471978697158447245103686857284083357248665038561725124548679263021722672620542937495448925482471516787446090136509420453241116505935381033588302101499678051955279051979797214405015712606213343764512559763449778976137236546921572839815437914481292133758560399497204276561555629895013583008905348036393641486056387102549551182037142612065701843289078351691682308264217843106770584487399348997048136263483926932716072897316160747294956087697193806763050125112763235556495625593587484507618406830665071710864583380317288277508096)}
{(258049814690837961355570018019866085377874137769148537946788627460746647071221307708423580688642844351370576769146982758669702113816894044183895373973889721477811537776847351997332215695564171790719197853120690051990520948725061222735470166891288890329109408444282799032601277845538439865071146576318916948971823769512533853637499181991792756446752979350822388356926858955183410025949805845781862265789494155182096589006067733574771727828153258294380131392196596733942632580587119800619619538763252763523491831907510940678568188639861342772953865151567819278239866328010785093124725208034352148746755343894215124624372147171794348678450560513469286635107903344025191436483083931212352951715202444788239655109243088800866540925965462927628437309102407007197852103452718635286123099760752603947696643980588261949314558014681864167225281614361754694572534983894279579174807889976817955737175896476783237847284179078698786653978951079578362688622819522140866781564211144216296722701293287164298302850338726840389088965856767247366674389616705093066969731903127270422878148330154639772365347645760361919041039842557077099191246564837690620258689189147634255404802549972667724120636667871852964031133048796420052156154184984557936909988085290446825908122390138839551794875329671946839125168894170136046942526034581557527693884032092841473002821502053720314907561345337623339922849864170845631589057887032105469648216589160645692019274420066389798731786480050842747969567895650616332144619475972328960976670961669668832445763668039697053933108690272036983953736459789814741229540345193905750283396939437442467029041908982273010441317406567158006645166531206953505082681272386670608854859364041919215738082951750644110203279669743205796712280957412859527031572761503228073467496195755345987970125643224313388195903807369761282333452724263964683686303668314566186047539710903090126740470465058944210255475267854283916030436504142269070427064286453334849905708940133888839716832566387194137543816889492031923759483070070515471108694796043733690422433108088281942550958783907226155547979166070293649934857265267281636790275827854768099467305227186864200443196358436723571783048459564826886647561542847182918233854950359088613220824794968457077996623653443908341725400977058820396866766620313158602171133623970823411712297318871676481797559632722344495483463353797043314323403757465254395452263884962448945596489706841053091872807567487016355314008655873719167946060469085275043617401181213863538578581590513183137273406222023546595817346194186893367196164114216833655611975942426651809964467462543208767897427676641397364802957984560153642722998942050743850814362638199983664232311883312042555767324056391012948365888968592852892919566844493398053121233589600517198923140074631164485540830814879476452937972325815225865110727368818160588069244177075536354001634418725158051322808828272541794820205992097541990004636154884965534888021224553146987840884069944195755825089622039312748709499015732031030459997542203356660561408326156034770540578242542766150665975208470319113620371609355637555854537472474308096767538260385963934299018046921613743695050464742184651680584812508403477879626498669110827042821366676940167574563242580413914663326620588398111802109378009074848198275198576933158058325284946404268782118236468996652395231525452371848128532795054698996160178092466049350827351073678683023341973198315184805323473304451395927027111940724295041579076759578184842845052685854362467296965371253754721495448031465790231148197930929642015148586011828602225885503345300542602989119137118885369091987825004368704818513046640656129417041687922470425789821509074807381661997340708841133286580517565232047105205637654817274417121466576983954494709563867207117944902792374282460335852614963077215695809505204091071021164685409913817231448402019933273492640083651476224002839031327066736053910799027978705361989601971977744546185326036088681390293746508160582507537989139507451594435105247794158881506660640317412018482567140766360687479119172729485839852237671353763409087313705892007821016435853106519766997360138243910980845507593609390954697527535780189320070921624058875791259586175069071015982536831820123745225790408082793119805988976278737162035547487983630652361439974852766997366245171878106782666136209663609907534474975810610883841974474862032312134265899893132838863292924533345556075567038804140745732020850064344666745006934806835621847509008098738065130011291387718330803797468352493033773464170445998895428410808858926531865750242370735335426459761929011611242190687766914615104182339958544217105330151617682752399325858995726881427143991202676287500195656791262560247127128784241516858187469769854695887230033715358465519031158478707162782063470183121424704239788105877510409256373978599120415521162528796034260454534524858405860331281503660757310751771939755642448235277858051361935384439414732203107377876576077323056740118164919103348323403669788989149222517866630464667259888224149513548749435280333132495377975288917547212505190305096917889682062961337945226289288928238865114785075673476332849657664938491727337678273900447473311860707595371540476090673218461171906184996548587256409712946118130338674284114203185928373616488399971089313164793489708293345734782618333007636664171856588950247217048338148422107329246196115787520356116076497227171150553964837957819428048773671665381283856780837573151139738283149827403432643357334035140789552049319574018193234233138329835936246073309162831478496088186480724762470273631956443637372116703327167514931193476173690390378971283534802924164472083133743284367511319864376991781836630930899426372878323165820193396389762866397083867378982593865669153644285750903889392378255201065267651239545686846971950364369551564994133200042857144579550783347687141273606626915669362248321696400284582047892694704540532425728138396946950414196983939203810770167450246627711882182062285245469991682157054119623331619166486906531519988994320464904948884066146593315080138825282273327587203259254344352417707816512276516582694331139739563901265762854634532451189330691952830241650676802238387022318635386570056119191251667097476070438923220509915437443590055486667940607030551596793052561613987585113165452639404355264030254996499891113317735911865677164960188869940726855899065724741693256693846373684642345793651358855376071105481632946716525745319067766100725595501199676725069980974994825576832440042686141241529257013975465988114060727214300824148127874557239807708132947901376290345046082515402231775982443685659614573604808253295163513438263330042641329873101215349600283180759847475129958256393336383048930347484185934186612466796999334326949151131612254593189594357751355079313116312907052606329710472442981082407779058995990479156590946328270799006592044493802096787870512061133802740273294876280632144160767958508191665656307073089090443184535701852953126131344662620620718996439338118432970142145800334343976256020831095113302407771044473908535342995720767141696459447865286638942542455866339651165446943848678570703851263225740970912694073865973854723907563668124216287367546115274364692307167772241557900996740475027653483309589901760269402275433604001705150952716124772421613068533941405914135182318904744260296337124270006411929768357971550190907654251709080780019392312842644503953197945969889306251352940795157843799582010344509694446146215192801795473131530026465727836351525052764456903992320127046108907231965295939489533337828746447911897900362879503545875128494132124984800462998585851172077268788202306651193117791534894968036623155228273199320839660518028475988247740439173425131642996386567904973988086244310357284187817823018243315070914911029595672008313020325832296545301362630450063123376099639771679877921513379374597235103121915594454208328085928904345566759590257344360034082638143656788666507534766794842761695791166856708171458576825081543717063373612812543096697613763918087967911449112060398374472801389076078377982629766063090770579568210139591695972995739131293974631707903183178084870900127730992763078374546704932303473096957362182999105874140109736678016765838801708374498212407686315126872522354302914145075277318065405291789807338452428667685623031035559499549915627219154483439720375998858846689539237157952337662287904139812251874045017721919283610116428857218785687239099953409220501536567399355332145832015845809974240069437489192515256314690748791790589459801805170201968893987329735756178771692376629943774606470547500733695881959610640848630711147221882828585384166330063160963609294609744491431488181812093453183952618070176212153645390212285615146679753188474311153311656027348079294553467803816552265409118273509079439455968840910254763014495337471109372960536197144657415747057680273336641541590982109480521521397304649001774523261312522722232071703825428318912168739368483307699172285169569202412527263133509056112802515938873925208185973319628007956938456330153912869201178941028857375284629446936893317316526317418765692251964724346858681172806368285386898531708833864918687566737224076385983933935424764410992116765242232674926357629380053231496000824356737722432802661513438351811181482604875472800988155160715174298546881373821043349859107412458443109642740237593849127685095001635475737427476969436738518652400825944742404705504714159502655494485341398787575591795945657958527583289503626259422416563111218645315079622025538632441990962609845718047437988510027699931296330528158249395541547466421849819323573884624272238019443697547148125691627693714536104627012513440767871496174973201306987520505111702172065199183016765939616196369026635139990189558953804016707843043117978993167247163037444724340003365740757873735372376084548666016515376947570530747528401664699464983821754143237892868041140933379017418207836953987949540729573978312004396192862562303520242832990776059609634875875950851843130339643784229476872241815928568163449143473527874490132610743311898595420212769592020062399606854469769591337288255881006141674113366734378036788219728718308932090768921072542287380358895631971977910360733975635033244198722023610529310767119392074030889797599009172197168949727351681174133179802483454507873025822452910539532208212624438237829251956683319516433462262867104413352051429915697739859719770105534350890133811318274153610865061979017539749665226104338446650557060544860742610660383379461359731910461047337683869142347126570525889853560318781167032542766423621933976003342158285135419223560400571806735327314019925920474987782676724514905282721966947226180521974218633633617875709064467718604355398215613889979241257860783406508640812804284231847427509046731182707014266390974018462935401307785799852483584655242618340757486058442428521510071448989985594395626588997108158151079839569800341318580614302452069621095987419650408745949028077603362015208692097925503954834582349461236222466574580649510973877015787745158965777126569881981385096139071053744284496680683312487237796771208136832414718650354022673390528096629446665243868637720490658433532543887205571632379620220061350792109245592282295756331242599456791291607019143234398188100122060106145972806122917956303402487150777823204500916446514333533898966109823727753429280584202617498987710208751715606231729330606343655815636013854661759915123097586222576313769519718101557179165374814344351689545966852591179435709766188307506644197427516747634577181754019552415042274979085301710188893334320337419776429584847035674435642395558432999812411897222291073352470036701057729459880417993096335855732347306118849090005709874205329084439188888199399337721249931121741014917480096094799790672625662380698651230311022849375646124517392602418133293295783897299408753216360363033858818300237819874404347125102687830723009752190912809833249189500331757726399027275959610139792803373849657220002806614072819085551594128343409937453418333586138448574853336115532442097650654567910688075261629645404059350495428675751299519093387300228452313755825058177102266530108371191495319007681582033640754152555097702291449623057175376315276695234927360815629603669000607135957079646884436303830112851114199482888495335682098849654104384961520788222983745312768843530469369548854503534239806008211194568488197280672513143783979179360780149032993434308365831668459003649237393891220194442542077488881469408717272904709265817147609269887696382704345559197786235400994440756920219203179487228380666913966479913430977215894430704693150917539648463578028371446588720424827417529108732363929611715470764731194388677505611920249882532519499467808021569538821082007990474589474316016239874138201740131484679947647654355689293193195147867595343571216209269245566990658545840529531939578576697793807657249739461233263964757158837602165258190394113165640878696048251170237217765477633469444020585255560237185335708302007886448984028876190200943063456623060061652611506975050267355210314992531712467590696180828446827277683046639580054812940058345611939595187447963116655994854830041146343265858036854422958914864432596191282200355216134786733410141187705418378146078984005810200960687358254087092563275176381549876816047831587953448432389613628762299883344636484638872974340413067725326858177395141403019979392804302037123934342106400162065179579948226513243249638349161844762232763979275275192988325014917535405143117061792227182386434345802485316343286093435342767595636633595137828521619838746309900562711773657014279495498824296182512114555402291794693088307430495124665224459793684286861263888208669036555868061731557698736662722209057490420178474997956044317919250419649083960163196340956490119308099107177174644756257882078236574234772378345988625961027272382926507881916969986947901677206751411317249938276825518015683570384163990313020344932691723366627297229603937825711518254670383808647522131259169809203628585978762917980225900552494093213128375253162072040537494091118448953891749223151289521173016252642739212914745469813019065487604184502477870304175094222569510992554100161902320722628408320706302701477017971574169630843512568889398999643208790839050816452403159900145677256848101451830866221424279811634969471376766516566740794657906249498709826181450190494921785182018576217238817401518815672441683406868542224295616391652542211849256271649617011253723952802596505101425340400133439573628818954315214963933965843268070106815428196843608139198898446819498361516284196759751770889505032326320199829027552451262482142225731106843996736827057710579071142950079215408859458756496717147865242248365859676752479518668669438930548900361438521994105412599269812187462331975575660954394925702362021953930493480213640153923055255732849093675007013182254626733659532814263110672618622705512781809376492543016055305233563363880471800835821450117031498889984076585187397715062274340671858676056178728571039342577751297239973839663197445505727545686921399511257981806580041145830834778305336411416571973289760782219381289508546443716382301509608148280771678684623898086280772296525281052444601409570736053889851420429239119053285707874743291575249404755234777289431007686159630486372582476679299561620704028971055473737169829256782436766411533815440465960478883742511914949304855805491195158541470468256425186427776515828239269599114935862556603934623307366782124371838785945845654258893214406626718598043373086957964666889069948867879758302291129168357783364624548815686394642418559635543343725865657500623026242833251185620742423299050744718255649958878439529302774867130538540377022771868929206800202579242709732854217494109627228698422984664876309001510072278514630472846088686002638406550606115221835279324035277223964800339517398101185614416553743929645731783281675614688951939516767475022989141611912231017690145956508456780040781399317675944175584252344606713997353350652959339894628550322214263449207713168830701747678922317542747887764320055328545928968337282909426523699035620933510431291718571351340686778101847917593520269009293891584000424554974989159614406581424705202876009330128661961655338493613418393456603194522714290775360707320207730781453280995880267931046384625623043658328553346540053648654016273730422308354849588948796475740449660831457042777697148322956376276887420137800286251600930058431829621230313439224468579330694283670407156999396766181489393750554852329787354605847333517250591887413874832979129081245852723946261337188844605313821676113273814336989790891023783046120694307184198905519561680431509415366630462251864075529222614441056547786549651221335158280891811721844090139459409062474492229456375738992517051744501257890347799987027602618380849792251334611142039288299334468518532000166444174704546267956170385214887356371386169543570358793534039954150506234980335264935782905830177957366112171574610680570704640841615786797569134295157021597389377193287546835096870246103419689944258993382326480254081848666497333449766758688058477698158055711967848056347528908252357506081408603046432053779601713928674576182332923053270380954263045268678412548236596118723920613183947703958506802344006879894791660688764519684332914909448696372138286393707186955290799429285558775532173506905833115769520651288084030929181623254822231018716257939453337815588164781422114394670997420280245571350430777124076822323584181846757070794798158167745914641719320646319184754656196493121789438098190977995642482465664713633070817259030298953013706294444914633666080586698135527028180871743829143746091064920379902284408059142970186258728848826500320788461488845494180609903986146414951801692103756936123761285721390255692384878899357673013120080080241199247738986333348960830583039592175248694718228165352833740000834658113136521467716437570407396478265575911, 4926290122622850775072918534353086481693353927570587608510439834946140324201353245707430330476314048112360454967873023879696596757017601915592578458283873404089639369612862187898093771143103218037055930934187062274384060138490999486722787006946199570605085385056938749120002844137066373526919833278167792037762204239313292207978700443048765898131576694033597913173618555205549740489543144874366111665446711957307786217389456984669750118783339078273811174133153355892617389313803023341075301242147042498751425771484669192006876692369629073801654285603873446714971642561988786250868425029179192064878011329475114580546584350398901143190420665890236341115046883837779567905594622116713351878125066179765653379401719760206861161591494698969893625390087427908449282035378594321871164968905704275837800415717453259790517451596431779728258535391648597982864617033777808079161045270518701000164009791041088080276616241771643558935168101275720426879092374788568633934634063443971797833067688535624868173311681891754484908742458447760513975599545683306674755599802313312465374105546968389405733190025874270691980298822180295807998303697649862493581090962060910710058057840460495805036592610371719176421747112428986152925581843793227580702692480153968653226750236970499803866394732148746177440577110201676695459728224927025577088514919613772179792038949907753899551051617575240039401160672841465641041557430346298194339778549120515761321484909910779975595606836085080673250608741942709425290908359399447057134514839938221371739597317190935407387333621317113164820698916992191286577593516456137026621361157482103842397865552586273637513984311374817615297686470055863119161638101026820435219823575528113615978510147714006310907541357500588114429342574674578981643354683426038754363350749017828443411229785085710778224679782380342050994817959621989700694386027877722705271210568286367036735763931763155075057435735949726700760327236514553520258008719195382189442096077467440173750542378355421985533279865103013796634487110267075976905292555590698455512040188748786490094035107437014999024085390807620368377542345930456536701751011667346345876708974793208862092160630156935512585033803167581118238275502980675551611242178505259092155957531863334184097681982113701834283142166391089633156016244737126659648404530718442714507144591230579689382058116123644891546522322432869597969985012255812006315216825783268173164451383134723818881483445804014846078356888586062022484817990394571996596541396807380223314373841915674890049554288036157912688737228238248182189209218101608702154228973149342571723242245539231123158578076946437471436308001540539150385834245263630459919998818762231399092156987062907056595892459479964073240995010134078622010820177842598680335525397191819591112881012307970436211227390919814371541544227911425637017363696065420175684201833147614541529537273074230501807350708427337951586036649228835448737504460531135889119092653036749090740860760084444217971955233765412066052363158406247208578286342508959310414713486749639907808583834897170861746880050647773629613924737111348716777586004071891043600505925695578198504902490102585045322446680418171604718618651742082164053137234589836701766423115712478518996479200267540981049706205417412476508631644757612005103982024403440013404264440613950237745340980980613125043057143277672858034887363322885064051486786334977720364174992519198759171225304869227655387031267052782452348640464534042291869922356456752720287270830447651734358490630818425162691964667614915177399823176944085068028686238983980200292415320714015311521551289799878431818974143449519175165497787702990538541015732875841367552538661674165912782400465423420494156992862139558681169723237148824853736329591609219483268414456838950692412685131761556257982623231893897343181754941089629980732959847788436252039911393482760702023997429271560164239147726418492272540037033383069051743430925779037378775558150623109672652354874267764045124456499458734292672387935006643651607625986616274514883294270673445395810064603773575756676142601063902907650640610687493815324738938098914727019460177210258488279393550836239432491544029149202169131852017759249865844719056963452777303043208564674581323976241873402262040810888779802713444113544332545329543450316534775443360173041217314348624186342761341256111650385811209967952820273099438162145171102570551442313549006853945065069357667407997886445937075133006618452915223094586366930876569461454346664970157132628440179617398882344661166426141664606577443990023852278626501117683637718207664333689323241805946772940142705069268083563554762546485699375463549192110745278453458394025970100489144033545281575576045719188198681029854759032042273987636945882579840019993802182747190432213353585046716045657515512505710241491217446987716049271568538294170764968198490714404163177163604889194347403940060681062486036354922583126069301661517902846682135372913033745330323785511326120142052015852165776225662967725884734982915857012246141948537342182454877425723343608193641446158766345937238386735163987362304238141374585275908226487229075868211274389419058178598836827260727021450694607334492996947770219899318242485821200411700016624292669318054586415323139804908124349991462115511482970520157586705023093312824325513986942919340750281802143071405189304775542378381852684713672818237693831116683249110379610704948830118750034406274855572190769993054436983908266297616277685907786473074964074273770679687756792465330892642761307237371755553420143197519400671075401114539790260191067491574038979625777518546987453928172220098928601698989886916387171927449380760821290523104428956160882787679949179842093664505388076126726865931627348816217456323168206261632348244283555380593504525528660130388992380389589475970412272964449604356853260419573242759015487011940876743691922749071958230689239708086771835166334926422693042154587802505805946637263196269356796851250722974659719603916875644670865756002607824746305445178320353754010566481906381077142769151689359562617988333502019856682509740907750624586941863859752290508149981738271827078397066714305334195212839958607298771903995856562782466699447670855766754529016007671063387663704632447689130288879193982063354930546469220399814683389883855350356171201775834577339771811579784706456370669730845806620832701882882482177615739537104949891506739446796305133495215754896027114370480881556978354663806361268536509681185747933996349188191364988643842267113689229141744869897276676894484964731741500968970514394549063451986200193700739619488651652134748421547055912033207464085220661576009430422401920619180468803331035196031466969484528537943141956763472324362083988248632179575940720234788029162455561012196906889791843433077701535122453148353082915574335783658505643091440633422445224418166098880237262838515348761934564646765710225553136624224172900574562206454189285271670917222983696694221752390855042885459520589099935441121063026595656170488605897174597532069134262732783648949258644343298939358768849137077175745305850995129761497497706117662734043278767088264576920146910603082842897620861512675783445076043212801914814454821317724585864149260874494557234987256053927222471172890494288538638189331957512060127810174165150201510658380617296842099351514320468954338409146309915921018633630887580935247095393691257720405033153967928011091464656278472869153744736002703010505767879126044731775962213201574193762639805909335549110078210187737883200648727470767426866638669736947663115793212781439492843042122935931217968962742975825751816195577907534432173488496737880692400997636137365082251450160085430995866465431823987944056134463514265923107095155008902838008184094659938037922740586467082053776659149566427417221972661641795652651363657708604812794719706040280563217646536187881088669561162682468147748626799290605378990540802140725672830139563822711573335511231603752487807804758551504627337428768812494413807826478694724999251566937338358046010983468334391417173008851046324478090635545586255699531398933571924061791386919310411694986343664324353166086327644704530061757001226887461457224764106134186367892667388256285194064339866571309580344278352631081221209212973229816241374524783301767997845011860822940825139404409484182409300416667882167637441627466301133945480355431493732356820699213237241351744722095921696035315334930319145376682001561928525514030777835938032895549458481983367299674098472580231073023690927929175607104628447282324926175722848407103086697636197007374667710602659603406045530010144209471208249202403565638626739702066845280985274865783108727188089570288337094511089288491649951409873141194272515171713659057324295625660349643376503433316126791616369610361997921650442008141351576778993261037594764763454720919927529334140006545010553333399007549894945047005257632954642200104880098730349016345526374815062342379521732156066891804010769367878930874967419510244095454739066130401155215137300854170097845104030065810627371199540256485103987678803354556073380128958885472075378493349934198175659609495401727122935088849146241702878675001169505771287475979644987528761964997606208141102654547325966289423812555654988442229038317921900728008037886351251538988048192715099794128044873700641031683226735426150431063462647968224747317365190807775878737343742562596134698317322673729440731014142954013062652905843841317150212442647717403511429543452393624275285614961888774602495739891134110958761149914943648515823121513385484945484292716786948922525609395546154864522967996105221087834927142350923988172750217020891995469935588312563353313737290096265074234736742892390830551127843249097892617747278501900634513765046847737427345541598580181927044254449785697364890796554006913275590374234544424737955683971452661398364088178890667151690868563963049987622329215679765252733749469043923010904594411654012508947684953066871971229965985740401787904158802292008731792704732093349231069647371213703877452513165639781097243544519698806578059816678582523026328393495160142321364753335174190432633737683101313290467946240869690392719566695026134048984027644469991045283447223148642135950955130436650208275228579828510143770275143494708362989267882037353275317951878038330949054880988493526988053198712118314121352960487361431973731075026148397933955998058620464659389534047910508946064391554233190077047876022173057298343007944985768892204233719875952007474953022649032529483743923930321450276977630626013625695683052762015954568078323853182687844098629036338087215869424519571411236139407488056061602882508826552813807100079168385623566039173021871403167185351860336535293612211959227008281091975844171489907512320094434621971946303132218543616020545166842862401592904017036369974209633789907507938616271849202387926372204856369446333097193496856879380089589245770369846142187660743496712452013854330104429483239894048928550818782150023427399897994086191555568861367633566144992820971941113329857659421093790599036992045399107489852574329509500639982189735216611214864699261125307999519241833603737525794187345061855806082555838973106311828403722388946280990917268641621407725282117359725131936595815286562747385900249583594473134558567849666807162446578132934820454195014180123199881720578113527578622172279184850671644695764525788066333179388826533671725873357957170565913457478047110163046220328734968910147851065423416770201006050026167067672483215644878459128769146679405886025427176763480958808390546613816555110515541073535001565946483653649736649323374473118321176357595125794445716990301026726052834472793228989926599686666673836718213860363175367050921998878176251348034925435243776652627841537782642549683145217729276745061505573440308241369832250681571346222983250951125992063112922968116905271912061489875424142082441475176067051583745735245310471175588864401857437704895671757463572519040710328684418675975831321777289093651274799178411919263551016426470516202710344298070487097228709860994133129064151506766488403732758507979308548034435332179127974519160234497423519785047581080026225779245883270235681742814688998530677185999146547253850666386907461847533982070899571318960080428107472054778345737665152836449905442213217895229612893977375029549930672366967895795416871018445465997745228891664849293833622533686228569583987646335204291316995598548280605060329751349632631539525555616282382296089170007293759641152141215564347155038832052974042982589350472147229129697866470467668439051365577349254245230710572833391094238277316222595488984516940080614125733038279121434925954460699014134990913314909841737030778391887134619213650674685781110185616799833891151958243519031835764818953269773158275421361555604082991114746605189493528100364989971884285417604545315931323148517879993650441171182972722658830822554854448814334173768372520464917013009626255995951424740359932173941575356485189837859619828329339890072957093741427142951478297292853549100227166263781904894481551035741156907710353527482842978351619345112648070944651337553940135814970122327912693705793295350866985891553087645344178799928721986972963676671093659748896782191599191152316410414812239886224312737623556170662776437110427546042466206309462393167199402155896116413047001367589777497158261744785834398445563175039548861309307406378800079814740512102345463114152029149188870465393048957592772337926164955586478183179535545744946070573355604351706518567662304005301220519702777713711441357977236308282290532854863291723595072629209543044037633130709934447736188060429686711022348241010575653086829313178545658275534158828001391348383816565699360577167047340090629445915386645322449897445761150960889098707015566170523254352595352062392979572303523275372377858754322419501501366660411007633615208270263971477114408072372360518079868669490257135663617626689175750781683812992767187008267211990146683236298012223390166660791926063341256708643967795237055145810463823483036022386864087142548698744132889785610038523044629581555367995541854681839946248886236717770048826764872108102112877585140381574302393037771334333190702180917328086614015821221489012368675914719851067349138526285290128424370572398691228682216974100282089984214478069740070078880192958630525353655178188107065768990120311584952474777509013327083976865150108619629223567927011602196991846134876607107149165762443793166284195439702426981662573227240966832107362655032324802493201415448033815064014249703047733600119720217010017026035140491411877774828029474083909102933657920669559687233387281404280736964262843665289024108588238723195387767966998685757237896571145056020320623059800796719731175695765384441484561681697594931940395847595727509362227116129257546747473965055395770805572465363073158419232323898221535186287200622821459711914180363464298438422472781273983083682101324584278749202592356753754812622069177633246134073288003552710707061611700969608844721648150001923730198182824042362565364870428122659702949570469097306207014116914579499887172912861886999567271341958189401701843269900084693586959774883337732768926212985070416394890641224157562669881509577417012505612041690315912951646603729280048281129176135675291990625056680480701682277627693516636781713791119173818704160462240000733385149933540347253264468016872605227500254876806963317092320281619469741864154333583811519259225418504568581128239112489679777110036226365372144109449260957349465561170102967919926241247827704643080311975321597308832291486755589714519695556947093766707096919473571327291220211569238968936876028614889549644887874037651478403179605919107378492435899375216150385088800992513684338336913192593746364629044682723787069693314504100014160074668927623554791967275134001792929211082614692442440345720661303906277172443335325426166162504259065839330468920449663300527509036800436217506548110830183770921752886040350551068440006697644121517650433233074433255907177233517332435355998224969330726503640241607290565224309007092696675224478104696057272412810019671125856442842632348302605957508408844296387744552234298386234722474584147872941904593013737769357175810191096598421306585277136898683712751813382293066653832145412512103443131946575673620644673278612460033323220954939129449399950768405576990938715308780570747217880210266059500176050785171320249947744691881912540714364424373144764001674655184092618202365175776959202456677600563955265807710457870851507812093533578839763024759025945407075580664321262359252716280036943951053021550757427011089926986217388878573995804931446785813366254160705224308033357653704350336000627856376783875475971001473781984607031479523230480725387871030684845594303798287851324018350513816995308704690115385367801254429488446396958654607499230243092237205320660934418481410497662786940624702451905276704138686096708849559632958965741761765166734214216105368813722313127272183223584053917225438293900776445391033442457426874507162063963464418383704065125799790231070659423096374134183259436019861798484429286321667050192377039401418683284112224195597697852173760042008873442615225569421835927169511961911960021007537728794526005337670742584280679714487498395237696640029976840147367324650306456950593680427381291642657921968384886912270476859378601533930060759211567155734000019138937989326584303823596465361408955640515861430317109531715501619874480353724345173459540431696751237124644512679559148450396443439968036027042810083207384736596061403225581720229109344799032190426803696571447569448312954589988377257254246204987773156406585345875360230176116771151064816608727763220259003625942127809987346124485364305545358928849236807257557609480768108293427387478206262315721271603303599999918089311510761031368323931882506901115119629920234441872751755538398474660597522371252843072974691205109513011373596742748408911909, 15689224669984796118957870428580531442583017981943497111051092760365009948740057139762497596857106233248827134931758934898676384508164941856586712860267860313013533588835457302487197463975819144583436621072022440665795436577552093623517423514861980233785333679421709893043351306280169754054635186531767417211880316292983739398194218846094161401486681625402380949523621536668326147839801129149550218419645253556012030983057699228221082653390693461378173884868106581156644435612903257732446838397749008131974945470186901237938613417710629808060046438338470625640936870822743098349132972723247650267278813852976839845486194177643979278328008267386370604488546943154654963349587746295391472634398944571457267872662966735708774729448180380478891825484770305410685248143020837637405595951076174078323470484344982221737712597134086099929991130757701713543361687292677585950082069789945908503551133144829382727263536125186482230017887025765351070489912133997477714454399241147578499569180070223832065678567966623419011145077100967699836193195932825399202356250581121768429075373761719494119220893267401654271646645433997626334963088543735533760935947708714868833247145519604650015112846813875883967157038834574654773923416981528735866656104833659113465969910230151428740744066307203358617409525078888872653615653533065729829311369495846997049316107413745035611174712817750374676653847656643872679764404427816825044276963501923240292944443072322638463177660200722793719756865043208762713506254757733232947392688338082414273148901563907692739735035928566495609740047497460522961999449124011470579955462629132186806707638528606474394682868449956259209372299708637210247622759277460042842594475557262959962868587689526404103608993876648795100969162854436653699624198665876684142631529502377190546674787342055817888124844586658484617266418788482878804667079285519622355178032196384162379937733025951655604330385211900774265122494198297789890374106105436503505762683188245044314199055839663103491258625563696086944464032913882138067005666141823260485665783654431164565578248604852670300159347575446713007122102359320622396668492475785788199247507344385538406243128677637442388732625359568498871208683061267730083308632309391652822408124133419908257619767612860505890521880657691240138232368852528605426563795068060470777923471001922713985665236177144042171414721898059033159927306536449557211608558262095585184576592421526769176482310384213930920292655121077788777927732712603008566415040936071325863827331856615692748702670837234952760720223101678999127164842225138321482513077067328377122289476681581002155115979622378149187423622191512709212322831172189283930522916808696518254548980646633005800810902644338830374089944931712983215496455924891654028692893564543476514502911992867327397162907537838130011008853279667542755568722924672258335509876424485766145018375338318017653145242108213410689885648787888536306937389502978788773210948518950041647208396813970815453538503397544936462638483177415095837768599927878037145810176125210475396170997683559082184743331893048786281859589041033850364678595927429204601284706864184818928808358655265860832288842564742263917079168404790074321412317432107732501619144682484870371518438419010758968819801947010695521242994834365211846976372416248343838031437211087719546683066873870573152785638852718762502511228647311831288638022795973511653160791844305836130568537887788571062228712637082782815858124093297885418300905079877663902082688391226490960117415573442843583618159559984034265290257713273869553974852725011965144261604770316673865841025846275754996218725487915376303891828038209181502790268195447338148898283356470670187266255306727206845313796601194157608697411519971647047026473301196161552444838338395273534138284019272649959062290555759785462121356190853748855322250117827747949898232642581149723648873583059583711429633695736308947393923884995136558162326934332924155854640994083300681962995750978828660050024090940661560908317726512962082413023719265511542130997508042293158267451556879924505470227500767584080395216633804633207587638431950504216304721881240710752366807061141792955653307498255226269478971618188756523594757533300882332216935804246658332760450850898745461047430851468291536400738536513604276535888288686507267356443403610784716321536947713712317218941497727069544068324992828086303452676442130605924803956550689501268838694860979959756557762729179065376597416245332932982751078507400541046697699050542652574038560312730774365848849277616733804749931821778971192037488005871409586638918120671244787331810289188159651950243236202101304867687303757532244741946203871986010056713039779965515346302345598139044344027166395450225304539218557350747611711448362077815261030336236422166075081901146353765358186924997471360907924541716965533167165713108510191627357421372536533596322004801769896937372042016248281726820209393972290862631436162543465254668252266156139325576828099298219938992134425131282001311602481646861171108084578994559214835238587557138898773285976309703589342617032032298363374356783050619883636597588589471816768494842211097072688707419745039812189151745875322621787806783121866997169630244401443778140476365771517524836262621211705330993781319337327687868295977111939508503188686586709890963295698729282594933228308581558826628589498804191138365071885486394987001921214874825044955615751151415223632446178994414864582434294282283822885591091394135510946045611715114192088402991008326488731586274687516701213552447730972462564466573066127059949552921513133198498132288650531421558061624294901338564192237828180791165443562273040677398662926598586968599583227158969867739910943622601170709306886350588996091979132071757053795169210716028543578630294387770744148718560952427881877082456519926322471850471914738852701726784717536300315097986403608705019892978835601895871381820690702786521300309057195959009509741870497416750539567372111676066282584609224501188283287185776163455137632025854517824400352166970689545240189916961772486823761032682146879061849318023187521151790324910314842496490722051881156829557464162630837372455052176583673916282479372036331152342450874888611619641143352502604253762094728037671974500371627318408497713909221412919213450522900815589907275052722355062443193349952468977560030126872726287021964899135751367516936605222844395591925066125080273605950500246636458020521255950134611646118724566682356415063133500535036004426694064848372268121431650177571295741477718001639607478389639554843961025423659026986810681643890535588682126273195155007055578430592318190770451694267499085619301217133161476676254451671651195186208605645989559876942127597456582671225140192021869690032762285018653426661353872220722642981752225355468734012173530089320564806048704984569930804971552236462543321149568563260514175059326941969923861381947848592634872963365996590829664398210983564788191859560502361792829133875174482398564644542966685234930584399909525904793930116520533748923173936536597305354767684595918155673823605619367414487616678079369599042751966621714156834255007379911172296701479122507698304818717367364934072485506923308826533018594781682533496387420298967845898028189178860444040544378413715943071097339085811097496925328777570607465921206607246193125351525370815985668886485391611571841532570458357166789427995930434198903984669521164013502921859435775396198698315226013193238218175754463532414712598869301419977966296351642150365531145601541340127483899542196942496333029964043690346502446161115176870455702867154287382173168001980645844097773152838348211481873450513527052533188495488213404057988787999678500674955631537451810329428216546479354724402319637477130240919261457261102309806001321833056106256374909835250288713039649501217844404538269036544460227238357356512003274834766635394366989446669395569661068312050139368325673826842115475018414635803241602261119925024469776955306067452783894344524806712023483301705423631229709384668343420954218852239572825759612690356584796397826179114386474618380658957236050270612401491491029868097127943472043202777483420588918867809562986608591763056246775494489286700338947166604238291352910311994975135515673796678662062410776676825817477914085103199085456503193707738569710082727611897921356553641895772555164592640450422771181898515605214825235774506668522073317066162836495395306264999088099908196300293659510624125807067151135375876078500758398025146849682814644196712424811667687086489114383279846877169995724369683519730344501164130792344040897830788421689087431499529460890361358042448926596931424041293413697503641675430002289839668667806266925535575348622683633532228919248811084058940711681178595488234069462508491083672987237989524452897698394906939283217728454944805825124805730784985614184451330392831751742493811003876746440580333204068161880874779552090564583529376759452210387535663707454098481764477738732949717750309209842782215306190586881313657759567495583677419399714470241476042550744151678981881929189017981452260801089198232447983574371790653220652844512322835954932360762991317699078061973156619337420557373266948349258971527454964501658900783059803460581517739091289601324135849220887086029683001081192099751165326852868313004937566552995827660048055940953555479344163610823275518646730500612776231296182336114281438235028381141907936465228882113637347720322373415732878775533195741642588643318942472486353402255598418881407309293390029626182179366951614374009136790452297840716904129479085593865363652374205299986350031360464734946244283950271169795006608240027711989504515213598246888985973872373158345188644786881739500079471403523989370193562664688432456801052889506828204757633747475471273963275284368137345290349575592627969782415658068290715817471287328184933777691771280477458459074336373793459073872089847662817351120809634595911389871341474776490336064914628328187146849743054078171388755439077168016679310847019891142504525310617298131993398468493542521994617700719228744342276025640427218444712226484264477514108105972098847383220498108341687221915200132275234772883738972623430552204348110220978365613461871528236972399329996752224519269814341690228050915837190825355156811947457383957177355823913245831512380710391362068954098833416004022145296070380046548982248191190015837733215940749796555158807624865477799171130037779644306037613493469792601704940337871031547725430987812401154736288264476126835211278579636196776229274227896734585723743764359127804391165101625643846336361738750679381293360922364324027449047903065009972397189149166009261030759655960467543423936901826561143891097852938840967687896589265511760737930996486801803519997488230625137340208960253889438327983799156666019182336690173400232882895258808127113291026969300828155379081890839639874255600945654383580823025304779546575575717548991093586773068421211704950726732550725355644860752875520082496607774729578490631126419390615406849147040933252913655689238492551624960102066749399941475863049922607823814128725371390087111944023190505381116055484087033252474074102126428869979907459987379416864798586499129182742896660482170427565805996825103649700628487057352282582152091066600862414561658676086811236739801054875376316518715534093965810268655360787302890587728105081405464942931727164734401471119432050729947662986938556374561269910816744226206891435063476045049122200292433596950283727016598973748718489504119657976608532945929490221413378421279313063396679842686755746342126423125189453543157174840372331802165800441635325030119298794716375319650596761138797738928462790954776775652541868053715898043041936874373876031784001767997884716723640289250830818668714523769813687924935085812865130811377881877877863777424152857673886401839019163040295555502052190232930814660748955563108471889151946829895224305751061984795198127694776943353652103755856161363840572757676481798098628287567815582197074093628526104440557511800837722170431609141509091235029875286463842254493306615727288408673265791979178973085070120421635843666498191840212456462064594600268134839770972821223825745283656894291403591360395194626267435589174769350024002592777832720980769054209169830977657814539372819088602599766633431218505210936492212352274077331177699221726533585370890757131006840420834774873578520515887585729308701705219889654584865046379610649429320005901980312469999079103509980557479153318767803234199310892870493691028159611045039376062967352449202718532682569148798375571274332725957578746219053160779177591511042564330200984110958690879901681452724124708774715545183801264165611757812255195684441953655453422424996384573926813849461268593397159893643760542330088452535482676138432047920699304102063732602207001918724454589922112799452463015724006331252553349090878638638904511282062954528606348058883802577018037255355706560718187697608438342124551295632296540678461659747092360146678129582788484419197886582663856510036167351145546092057078971562722435708425101675735003310894692301068002902790947473554216343710337957521531880758885864337652905972068816243821662711881079857938045438224263497836340388923191037543277343731559897698637821787486872558287301119257651832185473142855311766103754746523994754221552460114455833322692804758797006716330002682580499632305688048892684683036881431394643881060503356875344497892432037470339967160336491254949028289100567214832922254968641169237553058751132111242143455998558780510386024267989459369340101008241833625482716917282743771559725715167352098827028508728365664920609141873390870404559568562910342007997465601888501276782030122003136617048988254057073235520542037286037810588723374936493249869687465951274892442844902885098017580816827904269134068613337128993291629906250884454661663626575619364257680965085443535401929432272464937588443758759031999794890790029301235748979521417116320169774273767012160678241763949352013233615006273712728279940438467057592271317958442788312310304074033524980560146810641311150167873368628923194534001855969457116039404531771217655541237243518986632237136235085931762105164249604132268557626358878321108419295481113317203631805045506338622504451865393127488432887227470522638680840705137426656288666580517614597060791535050276846981429880991137532670072408181565868371691824209667291440337091784645587061727624230295229189084910632053163770175670650284555709135318672654276703880741671936816720472918641995485384709130691123675386396440813156892388679190729762894731863347487687092855348642993499863522909751829017220494930056015907358447181270523467128562359196773505117795613535819256373910339283106321035353333516401289986313133271543227078911736735429926527290084171308792042367615899309917313109466906327290311686142345607299800120344561949367982802407863752669727895210704058717565039498771878377289931908021200155712433889756067417072186881019287251559197344039291412402699806893321426835856625725404802701478310726536041104273051491296930872140801338324709030482873718397285611423047300252226791862567877946413107290371750303290875138711472434771479471535785767093835521768583437006048835657101525691705172560237185155864193143635565550288857636140387138776037176221951888249871599147666634137393848833842323563076369901767157152255682072160243728909132892375655620845124246681228848169965443549446818830495178426323227625264147857205977058245683711370567443154217156127339142595252552094090637820069179305593371419821085437481299007271544210608052131243805095416810958460460712570744177903125472529788265503498223665972574887441532400110889139564875590077952548835860225077431139145834516451756622270394245052652186397829293485705205349330893480445473721135166230025526829418477473300114758418667482050544122531002086513605073085447680322712034165977987833766099002943753521504223076930005032301114956634076695844281310077599920959820928466230503521857895645879444570288165093366150517818741796035824304878901089538080652661236896279447622344857229206217951386595614908179094148624286229349381123246920961646292687225818709675465929840146608912194263494650505882745374891111191291955654787546928456113243718529535084223416388331043007639924196080799437548643550331978703403474916386751746068091964937722299982288960150527591705899015571006541938170628996916193200274696793385985826980924713233486502573142576252729425564275482013952277727081796413314655690070886504218689509807662432025543131234754410910940156119752184926076739952523411236252894695676556508184966633003276358185082632619869268057432388197092644542642326313357243100215315402212528167408517647934919211234538904654090345148691970627372418577049999020328212540142904592147057378190952832946636386387407587471686081482608961227388216235747703589554995730632407214127220064491124562194362032088138934203339089531450448698994518614236627312720816659473491170892345926044291704141107965081426904076180353692141044211021609188347327416334108450099381265314561717630061428764906283805277968883728885081900728909063041870630704792613983001712135752991012572841141263106084135062216889973210494705823627007780792727730642012888987873842125669139189963050935336305648855971063750818566040884940527557219729250513130461120288339978403982768552836465817989935431092398027055253914351713136922869725243167607582021742007269116878334590829591565855647193814059675101084110573303864916253137340755807123060505690236457674124582563391566953740489202508871731015352566252353526972065670412631420741546826003530711697973690935860495899741253042099669624353957073513673091491126808875324830907426034299865760675098978869320994561018649299005965562136777136516844074971570441928107003582730563819380125543816141054135920016242222482452022599458437276524676023065009693963130225197074545554244529994992585240382383832)}
{(1265617721230037638725780417384022945237372408276763144524266646230365526680935679850162317013417617751999628679451900812065980202886186316888930823084845473350570476631881579932267443913187196201024514910644449515534562486035457973236242423412746008624817731775841142532577692865620520660558816036105900451841960878547444374114461870112367704520933133810843021054905213106499598547343992052077441003260501997140322714619221264474350386375603425000759073615812207750368546395141613312592630525143689821486478954063795554203890154817202429648813730214023832356779289545975301363358781736039310388475252174676824318445754327284955899867750300227542817033358869712214533457092515707512521205681419978530872885246745039302737889150851871609502202987836361077366474048435160401738343235789238440449750122486735401098610425415518107468575298744162213937587979433483734004778035017386119758234473861728186681469740633254148295392805621186810132283855688158507038980277408638199293641432968719326770296959694189549911142502811459451176032110336090654233456578512161274907003824448800773939673808297909384281665649776976722111227926497016307633470898577302772437410393369038257214697853667926166558570621081888920897703752068618052800035108038337186513787444443527373714092302688564150326964938002527246429050544777791930042227679233820086780657330832389097930219890535762016720730952156955458456400263194541190369416914960271200155337748604925356677496997925200276902604164137263767854695576477700467891831133092975163731136224127692664462204251170418413936379396594114983221281736596359540217726263380342468602948236575269789826714021456461889621421522806819997776450642947925651978894454289484289078548588328932657285631992286929674369668416221671585224873724229559799090349803360880897660563607487470443789534332448369215262222735028747595486137695491079147994166972819298603619997425906818295047560808960183961587006095734129471279703988525476525819258471014035436630793686755448681485311870151398444445817827747714313117965967123428392582019313971949972542150894938167871431755980624869939256804308460574235387233089014516151927427244447537740829412054953651381256237745508132915506953813564083520923451885126649801510615723969287586993735274564960366831074795574073419595283685889441778760877327315595416715040667489814922130249471764309056553696558504935898682546375248542432432521564837817585331983913847607422107829762314991475914937563768644495705266442935365140496794152286858665250524733888090987622802542406922005553418677122744773511478806828764300148741360713887236548270455928903483101585746128528130658686687127983192182187266013413196643063991819536835994201713857720599849273811372675878284445255904641792255901022657695545823018612153881214396703673945277628898115339516449159851975058693995231301448002733460106080022093634722834280811964373790325908437956027345785222182350947199709854516440664974874329254520224992213918919000379242949772390589741331490341830470692816587813417453890617237407725264388338664359765637753201213223804239587165541562044530969150809782199867369157421815164012064680267110780084003353173537975802376749284119189802289177714374955136776156570765562773160877824152301425075512232848437890794623403392472086449153316295999827992181193424032528586600452122951187717686380282238320983055871890917152474361883940385091261568454118055919979659985527975666992968935887839632654231928307638876975397126816722627097504528642392178567282548610598582246938896656677539148654809544310695895622460687707651501994466689691965702881381305182906634764451540908795618987311393097315129173896725626853835612198432290686673380723273647743824189901975263049182038644493768676848530597734526330822401424551515023338994330116250819291248871861953018235884248767107992422772366883211254881839745731515040970135371434220708224598984258318680866835441427249955519580329340142509389105583963031234652404504462518507871008411927497103461771689653917481387491657848121960071940761456575372698337856119354613225852910258193233989077141124718599780236293207689517350540399042100042524261988484470080136751477006800468762597521436195927965543864840464552717875053944755225882844346431284238967521587281119287885782110206837009315545296018860612181180822389351394379259839757327586551852342828593889648218893176195877636145646296104710831989507598725728610359791968360038753686919232982922572117787721114318708366657018426503415739250283866634764853669806590572444090591781294544961844258286690620103549290318433396935702811476022948769928110224244818393106466574483270565226861837533710702951628047923194476228400786938038645296334562115187175693122328002421904365567064147010268593975315226673441151767375821107883354179023794732508545719470165326528629567605428911037927959185227275254164338407517601432929607955920855424190604715806147633493031092068878968658518819634499686713044869489182079807078422214076710641790116868522636205780329167841756204628091497603196435470005758479324924367715307064637453187765205388360519615723081437256836412904131706292367439860174938263226173694181915528275534203850388881808773979413649929728208856009707457890242941436293895346406663824622944811963244326540120203532778750592962407405287437059748829998556691812329668887830399860834079591106304272778289864633611785565436096535652860069591121519935698992048856470862962999543593216579246805570187751501993436056281793185372752663033439597818160673742630195803085524968872114032655573753673603766009159362556505720004665900877654351439163378678021898449681933057537797798341845282575292461941196781617909349849082188722501325486769645518009423633500181517629600956618861133955416292931522796067072762583449370702508862189172220232755575329639274726347160699247246437438927068548533991142772886916683903541517786151776282526189234809956764108079063182216030186353369768223079277077882789207229229625310219264675766728523516673346205285089800805856096131460893482444604914946077982330536482240048328385590254532227604736095676725414651181419749599004840912201679961828706385259787680738691401364445747493717000060013912076929615252039228220360428922234857302755036539890612836177751641422865890946530820487663283313972600899388673310212058176752449846554769505542672785505017146844299527133409967439976503562990050937921877355827321445639214883030364741499521186177258843583541043862151758577694874193634887728337180049245120819308972600985615413377774523499802456145095600989679309424699615365555740062436186343436830240239992001416337453630611343951355282028408679261113511294251425022306248811120427306353969189657224238859122439444514959605905088573817277757423009885597853659476464051649445424106607425169133313939419288445297619371514288700135328739526102549710618524948175532270756431832252481419037480298966789004405478681760549117195431410022401035780007918670547294463401506189480355687877312838680341572622717491375570737277147251962717309692616891833706709871867128121489598393562640132771329552890953732485200705422443538161031024122396157680973120486834272780836813896373181933791028519327214479406504737950391433080781738553949879974646946792708443096786250633847565706015765586229671875053902989680950420101781883820243232979835956384582607588750507071647068017072282191465236263171219601495522980338605338226344399339876471168094317529478054128139447693777784130967406703824083394371341315304891561152813553785859898264833721617697248630283392721968054928796483999850384679385015095020065000990430463332895187160543570095590883097924660863114626479937944896214255039820526573584798998546117904498718010319036632775619456849463863747915750084143823802147538259409190553925509221706148301840375574556614442759016453661420264750036400727640974075167290382740259994098921483471212325202584752930245597341323546715038748096524513940201742786244730624266686700315571528772147183393247607212951298258274089356168151635273125607849762927548030546841127261528153721776670196248145049022280765327873853126726446852219813807329006409905054924329173470316505366600436177691986266624993094687138674566617518354728796687711966519247190463065927231179143163356125304345050944633104934491120395793175880825830980484074673450467492056682503744833012912858265873810419907232064186434056772617487365777215085774668926316131041054325296304728685297918214232363704243549368097812502909457618361289797605366433152987404054804206088693155511276282252105569139201609781451325822788195586577830528925200475875831280469660922658906643695017518313458302616796799999706439485053776758309488899521915486944197906960202988296654477114974632044255934297285029817559414713791382901042001671316666395431471536397599934265373796315057433123253230118673478829879813904435947114108244248363670488421447854079346232489017554608559004185879418983055141105742465099161144373737245964855703693990645515694970634881186858210140090161599070371580212581241647376213699941432901669144803338193176269978534106207587675723216229603861850477410718246414382050608876508546064320519095641541850808613742584597121198295502443030102532652512387143014148220371179619611861514815055538795112040986166658869321688728457188964983123247481023494089626399792363797694134964559724324095737466124992505456318807558979646963898946552199893286835762837112138918287197666443402220994790421062979862598137701063346760458662628575916823824929449898968867133055201329429737833688581628191068271216258083292755632265052778112729223262165262695601191327241116695471206362156348383192495087765941914128375137820056527925393047099134903287566060216431897346439449585815462439380339017002273744352915893861932596020596729491913612547581740128331362545660389680372583528432431270702728840254173151673651641572634390801406999808495012987604265197793927155252806792223709213921111361290600370731770100576470249521264791627136143807403255934664371881806389581558693084514737098056217415574532457339626750099861087835137915371796995049515408659233142653530552829086953744206262361096757673924746961147866516312420504763594119571524188824075669677937639912276295345307128763890416354451315316309170783851373622362264356563941906497044923385530629481146432077896335663689023232846093034212862447755644843084440596438742966775921063545559985422676988807729703595457803962215509767327097783115338449125516677582394387311614743165475540011012531420403500520582393739211318484340891249069907932991526646580379679959062440445320007620221797991387439326633132183889254919811833043904109185820299935978809707533825060661714790203326434723967560999557933860054499202810594743804478917404523138446073276974415579058632326121558556122006718866325316819894361702045603908839737103629110550048367092975902521669986529154851747385338083713524817171122226103392836745789594957000732290658275680995785159387601913813091679008599015920043026985943326705385572515398279535451285551093147982514499518651813100295576447353909797928636804011176593856616801423890946788416325117726467195990921362430102767875406634012728388094886403715815179858896875837693897427237282725572507684252024741395736161940590929923849574281857514689930336619139894043550627258222071070277542745219386556392967806626057708324470469172426033750535088251989001068576659964097240129155459754137031352973523722132163217912616924772078939444795137926308251412795232331165196479087882969276070564357904496255024129445566518705310619759217436637689822444360498579866128527100154384775343015015967569421768893123313972955272190189058934419536574422982333478469407938272493446372012481482693057429262975245566537681686781544184670276881728150980717934871398705160665715548877389229857478283188440112438756035096876565386148640675114630108702927949590905194311966084772554808827031411442713838741212709928276534340317675213912865547664680170274760390546787924749169615389568794633341078892385738402408272524937451182106158015397651912855196209868597254217684261511318920141675120534569447219390120888519273302345401197711364010755446395189102908499822489045029232551179533460756768020632588793939289994814273229741353275245783970698053282675562385174674469656932839860445984137728569640567656985835172340838188264891858098820717999676890360500239333633481865130001134336261955894822992451178916227033103966410697741356453429705238764891763456817240761863566741812911890259464062322520231075967439499429959569192461910603758472022210878544010515120721960359334840473513341208449219819627461046590210118940700409746737931515209707056494860066738424707912179406929704552499295131367487788055871162707402200221511094715761525299586830614232176040587889355968646900831987718624622399060047181396582956730557757777175870300295409742366887794619186404196835059282442249893775274389073651002750895078199228375797559080839042458353384695769610639609066372701818006120780490157713266989332394998575399040110866605169357510307082440506498784003892427816102856657009865083409734886466521907843938694260255514497224383565822644457331531510926818536915893389198088776976287562913259393316386566951711550070611860079281092656127661936045475640810784085490662086571426836271078460696395678222643228539464641997977605085402010949027960441557496856208001597523479005017373779421948368669909469758855652912783051787799592731414415356030443395925190527928109570447130543404977362100027837612884492499803004767723464573383474784734316092163778837600971300424188293228382357172427800705177304227120107473435928741008733636613667699525215602598390024713670460099118638131272552786949562861634838484200843381368778307385596038423470853836434215181854684725009578104607930212331418778118161551190979689358595907722619296389934307177055046519503434703159446074649632181757982953352461381119850091515590698688816481026952244702548664285165514567814832086339381280382032605557884854037519199396444412978026691962262167897697726779022485177031289088284522717044077769407043954163725511639054303111421395374690017033809327252932231842763805874152436937593094754215591292972329612918401864619180776993723067720221120347390570012863399752014298533520543642812472182426013085993892179223231678919836406700376926217801575115977354631211755548566005853944311725490903363366939091982326804296263320478338928999494363051378405625784304177273376963983208035193452727726559857212855129608017706698377970189330531856534886469185490724776324762052405227567820404442795882580539257334891482011740654927474029698838904256099063027631918643213301446135164261849225054822383725439705631310613412658886462699418626329162411222577556418866829158762397148075967106405011762911753321490750121701981698830983525826177544062236373463701156600324932996078236264174770634192986635660851110954638304889911760561047407153631927459634209447133023765640948928238822946764072497602264508929250412501986477340343728254055872374371067495014835530303985986891799960939460914114389687750439854418743414672606450914097245002753896170613538542038241070915036876851001505613663089308887707864780816301365370158532151008807579636327110568062933283725077256832670992767272651637622743854012014294149176566815168274668470772727021923070108948351255923253972429225974676203117078465250795844588400244245436318477534335582586532156059047584782752583582318727424015576942908109183719988037594306258424174697257252617869319468745943590394728336945946235136640509131963149042802491740769765276615672907045596663403123531023700153062266839198997362661016865618988039318780426783497897975124044269639310852207143776007432004939922148579056858868817013586055826170444920379316880995700936466127561646999198439488981404137095638001663009590906879401827500165689669669521075202275796421635646604788416383628055301005929932063258610884803389111773809712953054734244440064038485286486281307899038505547425722765036419334027796020346249298056096913022934461953999497447856390815241370473851576820295718151088110556662439238258576836355357706028573788869269942608242087873891302696037566991352439097657363397725819622426210616770715034945926626850274520040084429314723499720487683077298148086142137706084128918281883119052984360465189553086948370629263075107867797872046132514883234393019609464590674195275995825005185602936860167910927064714427805615111695451602677819936471981733039958176287617824842303985668340002955362509702108964657016720859864948192129075528430348370021295768139149852631034880508476954061114702774203851504453785035960254808915978973359436212778492500950913176529641632658243447065396587090094192030915118270998718018690510455963260538270605623514920599336246252649607520198264056325716324732367057319301961716723111466376832783958163997311068445739192968479685166620866545776134585454738629543152687037488887103920613281363964075515294920829836860317815862373132316520645399224589359916734983741130820559730955288432848106650468133595706726068521051154034597190174448996709059023000414893921463665159140564940526985821482994381402868273900120693697537816067466792822973153526396903810733391476218315925461394094045214950558402637113131697452128539477873242132917848412206937366823369476441881041026992153955561811976559302956281471450146339356296700141388470064676795735369080312066288254908137996685660606156704035956177855429032675425316242466792946648149201639557797571146225388065773937941007928996456309195271829479859513516967760533028046773978163237915013615483737430444425723363563719743536071912536975533350209363934062461191289705523687567872996952468242409727818123498507312640213990005099377266484180772788853157472751202268214199349940184851786638698097336217146372798988496587716276959496272012631313567634464648126885623735865119474456509408395860917337803434697769365841403098361514920856143061788553389783126323526460694528303528257752979415361723314341196201781597348114058468955635026385690230087961527317533904653600363337198366903971460247830130296452599391112012742531518698617375509230917063671743051292610680300444393384425472205647516237484970973763621405893968758870034209263808381625600873393162832869237198538383424476682414566545006667723889297659999745496735443074029817511222519567248801546069656433245696918331613922943855882413191844591115258798738960835501771289954310288788622017252042462335758123562925901134921555868977287642533851446592227105505180037894453790856929915022536956534363644260741961346604798044838831158422378956972798696158643435783564704418243687339, 114042797437051721743724278579574242469764392925885203075555621276435841600364533094325881451587879111021358816648513578615551612281540526740265168125527896791819497966321927647042652388301294780058846424501395959132929259606824356417326208928953570213085490925907252961295141525000637644149573224641019700971267792310124387228610257057672874607003065394533034303074445956691766637748069441289188314309641533026235038126095282783682032524464313362446069831688973364188673097745950310790103296733784306608210975760731684753807270503789455080614308848720952770081891246985461929046314299871244632970048249402851650979456915988233969269427686144489913960752189260705347617269882450663276762012519901347239645121365410001985091475683697554479317893599794672879199239989241299412307282310794708203622098211590140761315373473332340106543493296502566870952508460878892418541844067564365202683164937909660140353613507705765516925539271759869677606277197933350872086516003490426803970711239912347952841144181361381400826013489687049950748314611688691312733395310356502046809223127534030880110185326041307344182347624283464617320921620353748569715073060427986422939142264499202216328387015763752957687728747854651567025394917129388068504757329535635907701508824735616355468537626537865835675189191165831705487437122259984938376455163428385564816471843620936789733927374286367395664961887862856638504460453010845836134307737072487468647621274222503641459999437310735414938680000818903911018584140408777909760740038253527174749050347137708283079291259872219787205950426139454539669820560396305310632110564654363591715596798709148269200934645372280322068280865879504743214189772482543814476320122671382186178268402740089938744093815837250645826239926274481358724588387408664918911321668987462637759204865354334674036651434103300256828219041840794440275669789776024601467514449976922020231284881791818387454332479525052812510053701023014983261417925380003943284288011543068961030320617389402731929178880582719914676106601467707973311491952524945153818031537775830415409555636244563633158876420852616463006314589909178966366003918843986641338196925440486888574415714946215184090313920815773597908504253154573553650134659928659071200451057623607452016040113446533557127176219338435826295254089798227185275681528268975818591639715811989455532584816367795004368770986813065787035331736402767413243997616419451648431286473988650934403523272288107658881739250252276859576128400819385520113489648921466455112785892568992676623450420072927108902589236711194844388080674138092042374311220289975907539437692105612644273996458419066927332868051663747650247454149019419169409655006967953116515199175822833249811602759546696769502032554695122916798768697352732981469727095049840565971621886081791243820801320640381879156758685776007683421721361227071305500575987324198480107087614289439222768498568650586212642411817342654387103535842159528362844492723108474163642716256372591824802449666039446245555530059331306478439950157363065471106631217675094386341325968480679369481564524601767235266080873520973569837459743040564975390995943283831935535326335319964614062779444890738919566552146267198658930450060934132107203839877706854995054903500479624420833082202692669367754963590275399967783330582549127813829359042835987342645242884328861469779956100439779363198186948171375032859617575327024190028804237629922006771039362901894015815003144447907930781442966864754539093208838205729143334201071761188975558153925121569939218367977027331709716796729956551537838602219278200222121597690271977464008846795952880029589736582450017546593702246524879403215900313755101349321867207482554597112796283514835361773846671639410119189453762368474717416024476743713732441993504150578011643832479744430410055659282043225347212702493138239138432698546717126941309916749457542655584533893266348143961966938605958508178854616035472323038224174433960261051542164425602775745600364526118409433402199250525741028125115484506907249719875638341796087204888716916510923965174210514149702179317061164896516936601708003195899957250816608688496919114019431927551476351289766485712203856853265678803082383962087094004611809293960944634144763106434668518114603238663668210861746592859016547942002313631233701803431559157852270657554470833623374830806075160153472668140520624198803176693993601699860097144028864003923308540934851404710079089806145104046886514297089406694844437672321233325712562334510110743709570020124888821164353475815454728333765996280899938123983170181279578569585418237029483606883205895792859076268730716747203207664251100733123835402797687618809541406968327837223069510477103830784300420224320946723694651924376976681375857312320499564300689256690857091294926657807000262593230320118554545042899240607746578049305316255742400546712488324456665045257087862171586850089195910941715423940990909603058929668931920896027755866981329147171837407847122575481644177575576677355332079391357792186238005790986315826618890203846780428300230661009577728379811715723245240195479790162608299500365241773149084255532051233658122716088234207736880958232636976243152954968266544783216261865912790390038329195620571363627860858191150265324352894129110182609242236751576500205154093475690459261826062786438348959551483296783767435673552402810433763965804153153902327384168389726708724745879485766059116424378780868161721060236396329958672866245078574001975939079315636460032506968692220587655167381865305455340463021356328686845980419498038662376100665343187738154000546183954870761962112415862201603803823031860924691159235462495538832921934148380896743527773599239566273261846281986201960498655421922941638304185945261751945898859410735577826385764656901881815885197018205094646460437830573867053004098560089417027321187010318659878252268082428657435923174882551698696774724029875854325244160413260313218434553235163067785498886041451635095251486998627009404158649653291857912177665561720046312617282057028850837874619700637995535522215392410903264725319681140010348508361475484013726696975831297106179534117823863455091719025335089998646919958775406117519503555687443103883416991932662683642805330487349620618115619668921381981532059463073172939598551456219550982276934028207169909732530112188593597558907654828666158852784779627549217960969185368437765100792869773166056115778200860393688992595089641855902426198963892981007855754280164387637381382054175745454475070480453938013441909728166113641075726729678276083448072040033101938265092363376662105130295861024141089276232053206504951170943286061796427891424086722005347426585813457852458979848180174476565061236353879255668667646518753148081125126357306979359782284926031619633121336846182981867887393425453720262874216127292990635420840345480833656042328098519540627843106873289019298474734215797086623187421321806641269030249215998328785957085793206041945778173915059151508591493635224520949460154463269855238961981764510007864972521469165007492741807809350261565695937725203544745171394570072124015151215446523399918610485710624677903955440539901520868010468435225729746945504396447350787649402195397235725739754387866842403153870640986011713656903256892732677001376437619366321916290236732178666937246334776225326346852032375495072555147949300057796986562346337949298644556544522063989095181143962437372778381279792775893615701496320154088209631540221826535174537590358060339287591228403833306672269561831489675222116311417578655761815756542333654552936489475907217210209219391999208370428051359773205615537381672176574686674993635315369725113655645736147388576670131860545607994703774595255878810733148848463396215078316362169788126044111033017734962648827492683666254615498181270452210584806574262306460197339304495686450436001346899187974527675194784332346890967844264230392058385239164882585032272282926593917221665771013811254470216384959027788500188269944072253937672372232770309152286507436242704018170727202660613745240318037078306391556619326693333727346241315320288959633012584307084794965451236199855573156471539194611503979203007833924889810807979626871510175162065648008328852329995024667372098304345432589525221828116657641869574368956654440974799010636823789150807941989361749690660914575138986483232302652853215447790100507017431975811225618965814143052029108220642214951330527477195108832463267467072888623239176901809423108457335832407670291853866548337265805232286729437291344561934415760847431046710519664055661826161109848983806218499391860227369577848646263771193851890240391801957460868880223131809176952298426919848961004655676378658512884706431351172700671121491394346668654460646251921188877102971745051488029133766994824552553561893727476914139798057974057722626383180360980140416001853736247414085761715276812216292342144237590334701537756773170246271623416567012583675054075823540822768878774889044732207881093602166338906315642338966448753672538541637010289818891366329883415021592374385613219025662255186635473216147651527568426286638214919962687789665775275096732699263250679689251780021310645737561657141997914301671658306815269579336744350067043157834891589410549234806425902690308131480187335797058297572388754512985399544081335150542244655784455082383980238097854415570694548502348106360624722314582205698923710880427010232320678662898929567439180667141500371965137667208962972443767245884377175025814585343999761158408738119019441412889538265768837999748134618750308235292592617329265147588188317787526817318812454942286977248849245213275540562386717576287569008062759548455557728008805957335783588719139852376673796320180962450568294262967826498945502460626496459312087104845567460319285510766582307592509633363914837998886148722653592687527683659405964781656305201514787110917952305491969803757248570438666457066262037747040195059235743432093315500278015019262960949662304265799368730821662896204759534269768033290297045491869460965395057476960812870671954744696970391643839331948161994565808693797757747867264769070162521136575055143507662097777626411007665870484903248236405156509796918539664914592454330014166029074579466801946559568914880498740076844767827163682129353666233027361514328593248408018078846158447109876921509774851352147546866906414526541009322423361768159360829768416041073246890166630382870621098809317268513472370437715457227057990424745937004042628209400364241938881422132703623570254973205982929774082568099652888277263978531131538431108697527955404812662523447715989109601631088640017393432244410549727478240152292139939959939124881337962969242755372004186256950718010734956270725373353324670961462762209502757409541972389318857659074646477801586881327847219251897061879753056815256630364834972735388287060802951870525046010874669556869248315891471730810857752548808632576411843669704792500781389378492348682469012689595445198350905866564179660444054539861134664258046561987561475623085680895736990272898821602643132057242290453227852225606251687979968219263999387223281767390064375527312289431543201225893972379204369545347521228462340325127924927575276303760981097724880078281292175086984160016313419483496713879951688753320588245385133052365514557307555635478898369087890148122098567950929066017117564446813269081831440017348441741168697641227128969087784002398813744123657829685498904673118687761770745615512606469071498235104926951320972330201214215025330452540995993785253164821980490543949868971565083333373681523103853349386420373337300911521097352012347512219765610535879678484097614045670848478435085605437024587899353897007760428911420703808801613542643016710902298642841892281009552708351969547925495185886588528229017835175125733617966323839983946907305716127579058963472212917161682659818572502683891689905039339419885096158039244639886798306470027736734214629551937093156831984320571445794325225684452643415553958621689597913390601440497238805063219127182879861853279933831556237598568896708038597421560473766818305667570585924319999434326741748080916717735384353475193039683643903477498616502306001238948461779400096675980020948085551196231924974277801820027389450439701653292956493848378451532937086393916339225094457741595857038185792488976598289166953782423271442049415350909873939596099909075099394106970854544109100612226635730176738298744355989890858923457319921528227768535486139372827099654465321782910958124003789558433766348531808549075279640063445729987026115424698182710860164734717381361828965699631411742207519902689059518047265036812602743338516133214299257025031380040405419248581224507328275490413123732377016854999949086995530017911601384730744849390870877273021337965187235960380313492497054390052740184071581065854784827270505243632959883572916115738990802179213529674523911836282095175057193280196497193522249734333353601232440979179009604796180343911375016744711001661412189463315069836038676653541516301532406446713832428616190505918398152850460819037666734915264539606106989907502082001129493956604277989075135637320718875573687502969813651643652605212379614235468694611005529565153659210493496435666179172949414442863935377462160299126353298305953638594768278633821318174235557614123297083556022579318375670201040364135759498086815894886779058490035792624463400544825294869425382019508839200017415501711114640530334075924776299292414173129492032294457046008588935779634475919283244807813315834984533233303830087552304531064058305336697446254897929707404194903641527589207575381343845778588041480048009605120590144235730064584575536724852864254317534279613966468726375672225394471896264720903854771491649785013817303537782692881841936196855577799009750927480132543514286521548436055374999799488643635359276697931732175879943895130322244049153482253591438699868059929800849680786316742609917538557139376669024367722221982036170481394195282564673998883244267984311747492241291329192550104501567649974030433080224893108868977907507086065933885906093698733163040579844685882538171507503312015586062706660841363728077056225401392150736633698731665346341403747427175982185509785086034563522732526752770241741387797654211717113942283470488728368630411001612540367293909547642463132206128522116811565810495405049907841578468970717286390143583307324892018154278521596081468037503944099362133804883072670579887129439783115104993723444110604196392165624362872484036237706819159097197931794356640663460074060587196776230633968967348832772842693218168638988262893643286636188305538133649466304013894323640026397312435686251697373982667599290103593154904855142307581656099566330651042731633084191975189934391809342471218481145158033668321234358397099630924537776394371315638631455640587922379254410166823519996281970678222609453023564460861564883049504368054210329632240765712302975906372720314317277208985000466596201386263265264129318146073391161646054063202619573862637850554790627117799552119264596198970691937078666108710323923464261675202386617718954523380092982193811407862388603086106122935077235070857097355135226445202141566412283035199425166742552088536030776723088024136717811043696659474790830776486284716109558416557151519681838403303677368452359108188877403183590370648874686695834770706045993897732648515203283022664315247775725576145800149797259234339465946340104404192070933482653223182136075920887892808217751717921265457511071105104288936145539211163488881062280550402802008801633684781586575865062169561345273565120437510899406172693440716241033254395908852435403637224656945959476606162382679966893392147744274124733481288669986111000961101893878467542533863391615100321200215758034783180258792620680240642833526858273454954880700817530174954562198141127123410901865795413554198985067088011957461234747597249173013741219535742654164021628794228653306669160078742518824900476620152428952181447233066642788256900396665412100958692177735097172288567141487552914832705298523285544730567282653938905432663255379381840210805598954719039886214092273806711014682952958517646730535301993348902193358671422267836937149227981824474146960938265542913760784467707021954998102064491077896547997205339151409489803355596473091366694492820937953585306823926381478410333500791597038892339982297555391170495552040798080452074064764145652069770360723432634792740222300541305438519987529869625521777218919007406986352699630578109933475955954515609165634658075809527099190419471801597845221391837221616952414459781156896449097280116309636260908722433024362909025257226876664876265225109460777297259623643652840023196754921674270019345448022967248130831529378531889193026775931895803164034055399926615473673738944583171646993338093503396590263897379751556423078261466689717080802557681537139512059272471093064151636443775949265502572682702192539672319530329772213892545447410492120425923710544395373551255017619580017674393207392378518845415383751008352611795085044305379506088810872493479181154738231063111312914139450082687962400922818143813960143445277309187211351989685335782455294717256015115434901186848382009989013696948348522279651358378580215287898506803645596952775610072243281318342480650670549032979957333067668800683798887596427665761915016468044762199248611371692381770783977808559105697678893542519217046954722764666776046617252854253791895858484855463086339208514994321567570961507451704281633433255323945539175200959447805698672860060585593030036618595891374800506763915191661780533529770710040917164692109193077690623306330579502234008607141615955291938568499159596691722544660523856094217372634451429502868025135893888569044593247218601239239242955034562725761894531164985886166421561356843733227193995935380844899312316639968052276790623197340084753813063774918916902802059537586181888021500677147681936248336200074897876543513526147510472488337899524640916720801053428477487882867379120540641663641542953441461904880942363998165203497454144905400420039839077280028336476398711147273633197201820191817301673092712401134743202966233228165726491183222924719038247875991685604954531192008504923219359974372474260822042904995657042917799024704952933007538381765692458098624661292148151640211104252663219256970661420550246339802077341720164779964407419669781096106845055830128425257366063223065114364906717963437779335062586328145337614910003781493318108602794502738142324804934080069617362827110241737984377878527892124490142827295254538685320722206396440095406227631269968572634338951512814095619594369974931108564801654225457361096985412288308059227896183089297127638886726708929129314986776268376759596660010624645176100672, -134742955453123601161080971394140597419619329779198195753651529626389970560145824619161121985447383439792315770949540589562833398817834212356973775114927180631707477846640521362737701536262163395774548438257140059603056986386727263920949538962623823745483641254324416163389560346055798925107576371521014021074325559156776190091545309808803391992591072572627756731024606802330741929103686396675843735368041802895626922628065129346518574413448786646518641765475838949309609150580306731262214862148477339141631988032979288928103517029452932748486394542629928380147160966641077519074498900003867272981341881648261088270364248441468155706922292832842448034960937149690366230475669715361551911451922260227170460170131348617620024973622851543408392203186475961701251667737460208315941534811595115705825942319902573656400021543271504935973165395072553225182634073690342050664514622070264401387438600527721441797377809263640790229668072755586479241081523668630958566103109516839119088951858814923117904536751061860874190873130513529313344032931705820636822367644650381148134842188557063503333342705780792084171471466797197543409134962873600038795531440268374984078705776463645777372612061439809001132678266969601468403604478028383115288485785811840299437605238912868128160013005569746551873687976998032467981450449888925274516608637152533261440339649843302099632517099828260948992878112488259844550322412811510308392242907051054810578653676720319520849537524699320022325070401891554267134670352359892768464133717313213631346602455855276241401084863487352596055998068655831466307277819400630322029777776755802287100351903138241610039340113371071449228966674734995633926887988320432729984790766603285277508208525128110069076584066941642661989789134347700092794359393372999084492563824460541970562273181157001649443261948170124430421909843718816150291100561940805437437240313531360732911146044199550130898538603890487017034476733194446822111353514039178662732333658995236069706834942035374593982235396579821678102900302720720252121824570963038561476250981706383544691253117083252146627870438355476709855576080072528025671402603318580001859834907926444921853941156756784021858976391122451591888369344546321204101963123251674633331607355683646545603194316661404013897918297453172323544164305221838021176601402883423241576399672077946784787575164913541876983867702795302160059182249434526076381425284192317603447092391502042753832676658154166681471362210700184707549900690054824187648862303042004760459947683958480589414537569178359810869722562068746660292779298286630426254856271009619928752716867435876196060630768939984304200161553116678554083517694507734402659564699200030532551561025954804769561893532325148977546890595590167740156607492941113153135248306640593125964628788417762601997946189668531293982283875353865215980238687044309702441829684037054246358191881288374921292441638164432039340231240896570681040718190250293418721187985512571559729025324054051663966075737687674396737653991088640184744979734208139520664667612421251650605076804351480335258553968076637853409134182661635739069649116043684048602901464075761499313909793909355844840573106935314604394615554958411891925159035833335000741263869289556743178661985456366778019091371437659802813189959567441085352266484426624341876738811040052352508699058530786657505161319387560942195422671987010432486527232140409341112633577742464491449925096387306102124228275226990853964917503831210537196511805574018865092279519890312013340463121526251042475430553484214484150535191371696290933445241507660155917713806195329441304825013924519069225080712844080064567035498208355337483550515009897926977161376767947876812734098574634737219300373517813505446644047562675493284893414878539990525731588488025937981566293798846477333752519420540726425112418847582480950985123510348010114582071635933114956228946110964619119377281715773102052991390582849521207806450812301445698108149559103418193278870021048506700071232998766909246253035028815722170725123616310440222505286828078233246907525118969012468840218741257016113487357307937571530133009028285669833385222840515720055992587247465837134018556967754333001367685189927553921928088034188992392964355920857600815737610508830803594954793060640687084153356520505602048667468268151779682959544616421568822297493037788155064500331063001943496788797860615677879681463508490671736370038659033656689562618848364933236390454297202752747755850806174597563067663439744229153343878612849697403954450965632508776026749797779315130028958065187771349978879174016238372588915994037200331941986815550208045066663360296575525695273254259368280736683528908417808260216496204235325126075164148638247678272038341586992662012906417126816604863623838556278379386365073585954677647580875746252323078764169565912897308518625095873195946289569419358018093847712381050908083896013723472936261274570550447419075900040846335101777922332524683868766511691995762969010169160730943047683969350478290431455803199466146237825268002157949255095792624815109325074237113021123907294408469296848644011103877185160816414129480435652815996122349407903762018534687220872925694854458137276050099241069795216907206952971051476505539266538646625709793562244191187741411527715427473752780161959450361654384956346185979753371375004459805204510274612463369956314235241559322747117665355196929474954626929483517208756660392784586163394210893410639625094306931303395546807512093357235922390698169417468776735008789233583763937850325321922180021663148042289919463094299988423058005383135716005276234908442071012826830755376604541922575216968665521442284532412950171180244998453296111654882324901694070368756436034152625449713995199552811379560448115859468769921064231725507892136434612200543544303777723848110765080188532033742449009304931065840734642832399941315915766309467545697438944561766979547326013758230751999224784847784788529784887600470765835589417694542169652793295006960645411324239427573374690952808761137818435650048677718741502552197901231114129348102276691177789603538932425674065328587329836960677634737683455618085867808585531698921439154282770039906795052864781229832484700508923353315696135945920516033580007702599895110364318691235072798797301436878616801786006603853023900883883837611603963724832534230853814952863652182353300741491137194301699084320251156784897851713777459066941988548837786003861757266998331779033438490123019894047271941563686108258748346893128541060595214201487807058663736615502559164502409902905148939297712996516052617640911957752122373866921312252380768951516316167751184422858271908493265393913763422486092372221084693999856753693704033160228707839525266573248678951319301445273967972305353684787601886836929133599586580140333611227213134617344234341724170707779813172833928951943803183482367089520786306998276144499850421490506955664462005397544901811730016430541152749779245299524150954321352268875975344914057774538023427817412382827881207765929089765369328442588838745629414861645788857521274126393424846329723863969725122368769564624515423497902008190413629259762540321169812035851471077795448454306372945645859347883571531551405732616543515958876201785797009538722241121014931339418463264838763917345303369946992559106161017351257179599050151623193977599381534034619267996007650453412281115221574106539983154585255010115044462132159717650930919431437691584901912242268029128259403883918450318939843530284449045209487647195174404867769279928988265169917055995203935589865328392479118200766052625193035546665285555803834241639265108849374092142857126530661405130805647660483662661200340936533444710445293971626133580133223234382054060305377082892475013735428132597455022770635226564617867043567849469267610323366406740837220603286859858443800636101614901203461562757513118881177894147155703935567705521048223012444820078612141439986381900408642635488071708503316048627753888834121320518344566190980677815862767090586021976105648440511461487098258221578299884644504718190099236717653533378720972536039433896811734949632132160231252280061363280916607588330392691272414592753234092417331927265518615549812045195214964650342142373813009038337664902164010368886544014388183454522693359873420962319832051991106804035750474112536932059409321579527097934529465009810127080778629048503176552488642278706408654814896191752144785028387605415500038139437416062636861029574614790543189219609627129256547134943967974891708305495301691652190734262972387740204167015156293417535303756891805799853059731684877312299603156668518369290549293067608360242924615160524134934877983713183906422581665589977498962509835972775703831998803861075362220201667808971631896376933391696236140635596138898880520777574808117657716520685345709376180658671218537589936427254841594305790735471432912254306745718566701086969618933376008801540755623502132531774712262319700262893580624666204828573152437065678788124038381613517469704433094265939050449773156706350761594731317952243134440149467829447537030359606090834396399460363265860515896091539011688146710831988384370048500379272802843750543334863973895636543520083302408360960978056092509709226106200609553785184613382206811523517821503976472495044094816450391806967740343391607830136875341898170911102184935109186422117069967805547308512378886959456769396554105457614873703597768540707143298377587803298855295078668755108653343535907502234735330102617555395240035566856101592552571100366276711723511628837279675583595662226105498953602978815105956509931746693361547718041253646969896535637941689128403177905705240929029576290050969293512330726388997259198915530967176578853037654793971776093329956563015964010717125371641748057981211894257452926565883874880798436585843975564048245705813327196266804792829342328097113113562986288165485872346368260387080503741799063917130247572474136344278803955628935121735311105866649021307797729140904189565489164507184965806981277418385300619741945677872307315928049716163821422511398221107476321555024262816720232180664807800112735308443387431913701695605531873927616529754363378047642195024215779766618715828365979558565805988042653427400479530268388102613435151675695840204022659855503174506698175302152837283720977440443843188520320503347960188259760576681223150759278900030338575871232416879362789692082207194188491778300387454870789257194075116501628992418956683033381944848480804923256218616758604341363485983328598531004560833468940843472430872030139684937724851368304155719558427835930972056098675469690400010329628950868018059686324785814479380662387141065524090911026199920415375769690083393326954432765491635111941914083201254333163949493151840584606331614779531982144462226803564878807204772072007209638569343655099460781493811281498359903840864898705608690806569488351404775357394827413774549560749314533062141018201091070572087053093608350462090589708280078902008805418249773308179276768958433012280752758950964819538533087487909191634498546765612822188877514807165406966299504224452589163255885653279446830165943565029059288435070889109252000224648435849548983197222609392752614082116955200836835585531519388729229042889878780267168406575079426683548379545763222848834787192004896528359315373299883717035767825176632550208467745062333938473615612734698864052223542354072331435398125236600119469329419118169924095047972530766246287994138939994045339150086616163148896407153768224838509648368090763111171977506380163962830885616757162787718298532383012357915664079533716498990336341335164135956991293992905598448878014302172620391882435671439401001141171552149814572575211481716425022578765819668897569451049554546979268087615810467260928272107850218697077163514440099608519456088793507495523684978063332040067405976726486375212074997800020552173875028913402658683645367023332733668493784000022226203871540880302502433088949765995488334413724885912691648713344803612411930357226961196028265425460931148512981737211380274412501609984698981199423555603885414128254339232729336417593089182311994061024429426174783797097005103408377537194510640868417279544218335085100493958410238782511905518096005825589810953275501329299624151472318692071358705173448781318620875008750693769909316262458007977845699138724944870980727499309238139690014512290863363940631169104972931479017896452758566282956465810725745312747777308664986516020878137383694628389050312243062867098558506506675545081377462872807014980160366654171217511404669900705153596981666470952979979819238879786842514886300035722653504232800027768734171749416070589773047856169520644161952855376828006718531945498532446809356942534583726333073348456164003439094464593888721862070841138449365159663686222925595252384616605535191095906060947836554618024877881931143644839906261534185517131677751778861177651004114993602355456927507370159462957602775225879072095826984059116283754046774859508726718992499511338151454659836814375358525433622444579587322053514148976991491417284147333575337644471760883316856836624554864567720344257033372043737673844494599521490271873018018232331770249964231262904469986860878464150446050823936479652902814078901708534658936821381724333492841567041850560417150584652851778392211335536451039653054287650930204395405687225545224650057726821775056727605382127396058158195426875958943528845957272614112252267980937310311870020367746039812256806807128284312417346339732888599483981392381521383833059489475866998865917800093561093068112351373655633489423376691858345991339386694804190948119201501329287207103690700643489382792717492431091607871390865660690523955026824329491868566781349855127693706640308825045233112880913505113675030757233887719242857156899177223837817210317979658220695645999813843800826666343451871152228772130621006139406167290407286277689369280203240510915009139465491739829560675759070355994471762376737553265821943870630998598085975028493362119962749105132667538411760198050083862170954839284047321670852875297986886479858809835765573022255234217427953227842429844663413027958648814310946003325648167637096893378548745329523366213485300260560322842747009397215998917027261588734973528588164643864322721242204447700387968532240555420536304384320553218589561389414640873690511990041967408715544308956754699872392632595378148872706153805359104388631259191437549527298020939867721873702424946259568417082594452440881730615251430661300888064842370539240219530376830409666741338320053295056134067448437064689018374161807303079514988435437762295833534397853091179055055011816355901316962483454605215872460783042759450014383785893942546535482943294383503972102999100518926898551424560287645933134150444938534852821681617610215722898865058614485865537169528450335751018506619920675385573568074107860173842947738868123192699445563721532264156650587032134035945274198551365135203688382989481371431100373169535663884568975159720376181681989877980538645948624220959326304287754273568576132250492970596430264081578644316356076121828485394825150473394559138959374376833722656902785755910550985740780799012769213000228202805128742323349047282970864278955091346810768021918664943533736070915130519402883717043468532877332256086175616668715609575965709836663361417471578235557348627323010444762016847433142653067962662230604302928779086611514853829112219999919056478266454768716016319032951637032751780154344919919443141925354677791453751159706031039186563032773980704321461835500461780503601690517416049793370285028804592322037716419868010364149099274510020185813552788366329407188944118956021470891826977015773438106946580145342997716763230452803774747088091165515076576443934293241398061241810747544945150314939058966575378802081906106051807695875663377834016487590058523992987126878927333377511768833885652862425105482629964606022024237462272842248175974738201916424484019849758404851378157149742490141236773643394596567122625736797359191764375906073070342201489871030419004814427987426289673567061622752489367687995476940056753276864817875257640439678894577541694424085179762728183806645906166809438471719357764283783704108561828935669973812441298989656259417653330604714324436212105709807194887841547847147168458969738495303103027023896066592888941445797424566388270683624053985073126009620327086164852202636614601317316457975273379784740195172838933943268867541233933806187338282667146089820775664300990473851493648564579671946939660124941555512070126290002102809802729669915566736145539284206486494271182121479929891090894991983523798869413776227605724489429003295445111753669371099184829441639352132331132929788174080680285668601744384356074284558976468918900596689481185608477487465453783094838873241716002106742283860648789884853916318802349871434049319725714897931457102758130121454984521883440081809192716227021573036989843679723911048902954824400396926792024254589677271703905692570143110808425477576966976622483337621660526688681674407508781754691247986846034718507267621945780717497277688627546507138909874480617702812526538408755385409522979861660728995123333052280147564987848308102748997157045966661468080904877560667131973141611950642955963162915431092899467107353206783800345463714165743071796477035860597863298309908776497905586029104212307096768124097669152783100121251210563512172551130818963166700105575183621412135253932233342312867156464865795385392567671423680985929301679199672039589989063965111599108467090353454116692600993042030807156203119198232072166682325885651052015267851763970167124081304067842249400094528145926974263375091675432168691043468209182363315527541060949472485793111537267545870009745617869473622500708625716407605734682409262844569761346339856912013028873733116969270016999661963586873036149985705546478088155128562720263501654040274816085845132814298827278321969196381316560040219682265526991761876730669978233349271084585125930254165685520006404890145091853996167602689115720051064305499000333444420585760495662195961326338707268534077522210439188860501733456715061737696310019410747880763566378819275126454694413558801964835581877003085314060001476553229542975180221769706606441578028972206593097355160478998010255011774973911019661602770611992189405150415044190605572568201563787281194640623365760486950880550985607128782654630445961528545479927744398582308866451869226665683636147026432190053929168386782450552012050029614304586537061443053307983926845614906984491900789261875789360530826963759759888674986099316422605937201051742789379808419179914456415750956968054931495763545032668077078730644720898582684366388320693300674602403849560761080019)}