{(380401279, 905969664, -14366628991)}
{(16685243998263629302676641469679403, 10841035661139057931860584563480165589, -23244347412164293841163303498176004096)}
{(34911505468763829858711042653640162920207163653619212933670901042892058570443708743, 512607473007690323688181305092347229081470551301934355339393818931402038643266930873, -3633623427848837114712381195417015795021259666179985069065186197294974518170738491392)}
{(660749890308331486118119347084629868245779588116873890998692999720094909505658865928073000430669141679840696855394224276455300533439922091154007375, 29479688321825923854589062059081289709707781190219328136402847890405661133853981430539502063093440268856686861675688865442334659451310541991026098176, -136445037812110869895339889668993871194321160869457304003317414426046623453426991839552925246775562049173321623929352567998080981109209973670034328911)}
{(551949986802145450719673442322844452827667668213115158394759954603054326450092810742175803972172659487807035491908790162059059318197382242177485930381870421590981235251718736153448369887937696784116105910273391664764895973041242112, 71323929296391053646467897699979011339738777486463631265559375697378238282590499350152451573283177863259757332555115446556606353342899109186785834951628983653152885540652765120218968386302366930168233440801820362522117474252312471017, -232382178113870156690584531159534127340929935094921031315481860709192111486358277973016487931602699310783942976381313231006636380321217067060018552771397715881801329012766043520360706835918247893522317101641133865371746481938358506473)}
{(3168725578971697938275468593675333302259469365396137803559107076247120737887341142218441030369017394120394259227349926020167843542623453601708830145448178689647860502972668728263936614992763004072666950168120885437962968488649661260992855513813696410340036250402796810084016561664305003988121217004506730077191844521081565456673800192, 19907605046745721272301701284256128023498226337800714504331469156758199906229455932199779682362314158667579175351816777658651523387475094035511458762443043216763958649176697855563401616978268850897354874830764336900329688587589782398038506366849150643884565999902542425122079305741476080627061527421111397295130861498159121348820680011, -202466370278550347173753784710659136930646020019836207838864095721307915458218297727702381450420517011794890600609932373513009400183238686903658036570712871774533635906357517201752806162210544733252039491838647054779959614075578738309707766066788621458910404855885205994948807735849246441982788740109960080276557370166284901231506813259)}
{(494922392021718989139670244532291602814201169252462966684879336516905385588239066311113828925026341585039225431445816042251485839450933388900119773112785565541858884334772845531615608572303403942068206595887603483083900644307983965151150638598496435835910943058965565088916527457644753036472910334861663855862879474307437685136087466317101464114818776192093307237835449500879642696698338938602267693045342796272149813136378608130730508002075452383904401, 2478096549055198532089939362222780848694400175225822131077542673632648800523786548503494040281707673117916721531076299206709062450902261627227336781938315074497762038448931651306502984945698203539151866026153219305217263916132368604687680350184214782511025953263051365793610144352112717836965539883301691830052403885843292159663432977119181924714302645231735956784934279633074279326502121787275011446972319768737745605243447431271074385418531104587761319936, -3755480285692807055090596547302004886711526606715039903641829240837244888889708847472760245724812520559138006376275285206176437437157462833629034073618301830750018414017645148220802492216855165898329286418190581877821163164705144439293712666271026573958053342326867310335356577656928089556905774344717605116044000690803137421710168341957160475937947333357869137350082848165022930337235779903414900520085464988799263881967465317580911767372525268102269261969)}
{(3018355769678018933339762341786386927345761090774204290634543241193462437332209384893783451254503021536512071735535573434566235747075180396724770923735332336269496713743827434934504513440423754498707275210022730955606670793400264877043214395203307067021786273497532528169055965302945930853454147969187602198027721155862533740631444646784675134246872610954123937954147269632933556207795492733131279435137882140965368061159354582223687670224378881196650200282140345443250667592542213775563282368788885940035369382419787040276214280662873950923903808653607632568873081512589524164384761731874834625, 3265815783205290819471694931582658929344323699791825588775707485004944892154117320040729384042482581186436933920117978447310256256934469851079511239752787879067299272511507379334702890471654910593199763293180903449000843550269572575948089048608051193625244886932574095631414088902865229551922607065458183977297747243794527818012120092284250429775007048711651682574846143817282368480726257817487288771240080419708054908715728727481399339227745622221336563907153799096019302350046405394107925534081209236138259459937674438742604939484301970093489577223488828541401406624132929676813102422598805311, -75978418995030178782036692056511342534591819530484108374299386879607498796357979458558700210093803021571487021287810464282475359312046432270911389612439071903196661158751547289361666068561089036194729568261906197989865721889843955884327657474672263092653364637397889753012571771599475816133892216548163881193283852591783112709667245221082456347712025624921227356027015926939244069908656082958531041076393333018080242774715417824440151600563611956615238961869314047424253525854609307155636263460981819593426931082131321725904511901695200649718931997318761661080769534542122205186383986928392339456)}
{(1696131839676686210898194687113233465969299410451669476784825434578751997047058771233778392442285321293746175764933561744585957775632696731046452268645739257385017040686517725384870682943729189015432511929913252737666038859512171964717946865305615281722144551288061600419205435373494060496313682485721891545392197848006572171175845649698032752533546339385443565119977108131404433402552646493358009120455782857569843125969375273692146065647981506059602279533058476195981119076616279369770438069922596479941117566608344144706993098603715762209795306568331919640649974757187801147056628174766252811345756239393751016621629129957619612607464496321214889973577449437508630880147101171671573941862822251814310019499825026001610341893246261599486837878264079, 15314854393098161833544453674105410543621576685499292546525854869751209449491451334427767682860435878010332537230189308842310452296321248899025866220987345815374602830303782307684535775403270964275313698352583727187735375887757662331139470373911789578087994909558947151003766567115764253518444821370844064848507220024806535026559562494195349952970667379106202428567732299619903690667237367575683456416581346334791801904739356203337799272174688778876885453653628486004700273900122184904125368889274580657429917593218291986678670931351311645490035403795965995094360864321155022852731109449646536541560942914474101348528719898203401426432155571360051608050066031268515418241306901778999894096876910048798838314272486669902983306302204768574092187263601475584, -21651335335314028228939576678415747922803643415062578838180306661745508253134106218977299664039983661953369384837995066526944022848036325116920615119146913419467802526717243707701128378742246893870920998819605993667455193135647876628972969724351502703466285650363645117189639285315477861743982789175347836309084701717097660619250576569120635847627100298106500601257738259907755371466845359719883082485706907312903388314628124168006655754410486647014696441898487648035545285506514851169996529975341944332173091814550309087838781285102007866531712897888947321917197126667746584480291624456345133765696632964256578670662810417921461482934121203430479154334612459901504271271765645147398168131628612978530021618066548963070848264857358705652756582607423920911)}
{(123694471904810029980349012596732430171828165818626080376976341023036817107421727759039793470949513563580854054805586210452556346311009714739913635278206400090818602753403670455093993937794923711574812492352875974250328345294614411586915011868328878309449936221886724458594348091709363775525074492577053012569474078904460544762826559727657429058230096570225639890940480866059419897414307462723498129726589307644405157246417036886472866048286625344929385022267566740111282717516292009057075613790788597583992372124577130142771474932857992925024904666185865203910203810204602057976843326584647657480883507967121691886393378915239587515890429332527337317325693722173047178652467225497101768216426149843707547028229708187715780998775794723132081975308196596347559302661919647393027597773750700214777522503672893276596208426599987011961415742059527136314203192916508482521444253836416997615529935758653492747039217802218101746752815104, 658986974786932099875242750161356475357603551363726890699174096388056056093899092726863422546459007777369605110629460266914427885671232091061617053018174118853162037550654975388876955235650043960151389084463027409167608992807603896785329507365664134374696097754085609317923852949660709805295393027277163794266921160289005612442341886365266527181414298237416222437941183592668710528560728857505463014205740519370125510948837915219396362666511606248913019124223292193574087849029331003857758322143270897652846958124109019957609514365591718174825723752189196114404235891742505370176797848656194692500244461325380299451862802110138711161931932437918056776045793006986096585324254724478665351840086923142274532635680789225731538656275001169805979473553737471737244029768675025827662346142052221729117018338297994061498998932775283583045438869489564187611824127839824442624763130408893926062091112974827259466708348885110840985315723893, -7211483563597102395668845707392386901046773176305516907483746383519152765596710443031568742706149007377614512352717470230343689067358685916221967535506120608472964915650811357834689028954637238247148990341997469067088150341188205221493652610608265482691026535266257402911125629158268819139250093193732678677397467320690522803131267660436551671198720978132153564226442601412857359843609591251630381867366644385547069332939421096980175176756460962503366748184643580145984299312944371596355596867412131135111058689224424316136990961867096855496203372130822973908160934587102846419065945771645076297304023719228802122416349303234107694972913914627439855685399980351238354309177207401034403367278930923286225432715431735959031562285417042546120481055241592930694811367753146209930802060028302832624997670000436620854742166531616760524051315065032098220014699358034339309592797949203743803894588297004728753377949045396407970716310664821)}
{(95939871587132918939483901743907117390505668890655988403150905838992379977867607126778229174855851060486385424028051391589993341243991155812882651513799585580880621096364595495467695037509807830284556844150749443233389093703257409092069189373710011873923072935886849968721905715564553294075540419627843672607378962493896969010590078888276453575824097121288758979671413439145787447947200182642267509598966635499417612443082537986211424402963297806721463522681081935997932957009007025498676087905593373751243579528427706987692045728345934093180797478750490425995101932345031670051757299449767237245355747677291456317705949362194985130474305494420083215282713229673465919842002878157141212192013997142524073860087025173781460897838007911277182114707273230651201953220094435071049354534195549219428764767931296460264981256320697193890467562179215590855504224914111077746192773024456003575021719049929292414746640133346455190187403908172725814404164696810117213674857357808891368453246767557759416075699787435953607064070010232849092869842246351420279922845283514331139907391690769584011069806759181190723121359870940334729986048, 15711666083374589594608371416899247314542651004552720461097728177633634530147634017515127309660757039013830150905237568580400483767101755957334882352786251748116825631466801854681293135106855498474831370994889451292690344458988663582434786153093946860267180172193525252826442592973513926047283070695734139749079431168476058115654291462026467485504999026691808403554716799942509903225272998942664720299064854052253439353243023707657380047482033734583980123875319167710285805208827473810375315123542788577278108283343119165489230339254637874643027929904210706843968532179697803049544054853124826020252156326104732650008517694774143308256472284111670051509126236879214207917416035845128814519795743554789768041140020268637846253990851873657876858681798143604556535716552282505237858245319826792046561145437454151015208328570354983214050534298028694941365099484139857827025627954978013164564849495615021550447802690068767684736398638218352838818259244676995052234764085570571949334276127674341828308796101702128712797486005086438683759966033131395289293017944290409453339294496789129235118373338419588219690027989875335923228022263, -47725739884823540032365693280150796931823887907306724107819829216451983928278220436355829108457249366110837444052171269400396270760178719951213695594119765764368257561217196030327586348389875352573789456752500400481657549370547393142048934066717280593151354107562346635717295081245701110855241032990799030250978722367301228661704584959032726308820068190421654419153459573431928149760674782957221771074670584841277445497498219229355439112600948398583800693771332320923169697278048477199725378834338983044378543002400220511945820012341983269043242004835336967578696568973424345738927667065893661366992199247603851422618103966099006291346823598532306729874269698600035255973518494231245741719286244896530898937627894948428646948502194388915850637845034565180703910361599307078125181430836550415717208829863540548264396115808948808943470502741799972165327765314365028833098219099840386392707064983156391868887704519895350053927215786279610583463041600553139703362159108122633800661520558861560522508108869047984576894423262026000920099219126590163737758724478214094141858341334858604095935804649005129464088949538619787610882246647)}
{(949581059481319274517718428743946177397176014579159981015400578860975596962483687506209910289810581814662911523919853163466628067652688496185512341996142997609977369168764405420104091844717788877660948229048287560167494077147459881284751984400573737161155830841954714620374246549971280883148482717431086901265338901548794378949154883832959041332948417728259637032448911633117414133409316229696885640793322548417924031912081921544311945094284329082488732079018039009708923904117241008676779855943857401119277457974798780079725628112352495055155417565531156571764338861776473599219488813697745800589618975003769400979638560857740557458757420783121052725500356228893888593223439936490718761810688254461060083536917572969625346573458730224847061029323328389988568605879580923775384542433804858924637480885114077073974934979586356823432471305158436455799136745668458803147683428151307921128175558831278108055621012978068469810860472695481776261116895665007242210419034684334451664055765041344521507647355417555097907556460680301316789124498101752432260393761251476593365228954025147914369930050735185779558181029258472609934793171546385088763154891377553269169304035943881693879588945694313318178598691582009474775631417131989228630161797051021868073482304532990881856493182586314464395167728946580995414267160393370008572749415697306382124081, 34844682318220270388919593194835663278792516097351487622874112895506735492588388879932322333214234335740846579291583056963521481647077795476218025378498189642477383385189740366379819327431477773810923536352307935863482687258640904808554734323330904650090352578189516713911280864203438574122286522652250231918708677321968247488380982354867760205788537059682827534533272978654915537962019052652276333878841054977947330946733497111105287533085975581042613524074929158254394022654419363509636090725755841521399706002891069638125153303598983088677290559246384744614475602150830451164946578330227692928714605419949645212400148790583818446919498021176029021746247894081487565002326215083457023747399881403056780620817476957766636909238513799357791353145357839144260109067567445119778011658836203484069990708744441279104662035257479195853705889337820223634921379150653362833982785111255757920419569052725326099380723465967944031397492708113188998433921738465841310906729883250045476687979064306435167553255958578314222973753226092826261727984622987450324771295239145286888481707663584058277526302622528545229262715845259562353706398282253257977472472802786506120909335826319681387379488332112384087676951751033822136240300573549161205611626596221679496781375931464505869503851965649314378335312060096222547724921686159904319730762137988115726336000, -173105445441234304971087531731461594799188101850030996013949824205849479442250603191595389735885832658007688161137612315798036400039779559207128071069071571482232881978889113263940418243803175418593089351562982141005237337041092882218778032551149183750400820251758219792802703405056190693852557253435338451411904649191568313548581015020886301319382790135289448534578798548234752674930314750465419249406131721089751499935637436468807646605621101317804602724721139368634154718151691742971127850419603854120469121560853775701530853171219629752399360585264346049766791705531917581519548425767655478411577191012349580021837992910027968358000728283816944146568669365654290750625810907103788349079005451285413956636391248759780953186606694233752410119018612723545085435931607314228866040413573474462414557410815837968106112309216667288288034380527999514450721735363013639456396456251493063065723525359824806338236229389989723393077033073181480863416867905970710193182566501810869275422965330695326416196157172837628030712827438549721311533119771976739193347277050293238986683949877801460325443939335027325608638092269054909407237479458380382768388266571376606424904641478428429340948247746648612920450917918912939777353073120403965213624978658717252627929296684617166748944162696625192602632495874379662272540477796925240471468807254536241933581361)}
{(229828235039280948763118130372609123730366854023508060972332109259389922001932095008402779510661570493783805881434356609329583024713985037360669597718497449045536902296095432998951736009777673831525756571119675667626007333273217786454018101947237272335731616454711468946450302230146793477331691398097608059080787120310827641779485566189175352921726625288540878753880038930443689569102639918735251986625366351950682908654391652533935382466839070591147910973012818380516439146456270187566498696228094406352001514550414308732083159290612429967667798930248120747594518715000506725542162638828388987630531942348456679904230271571723594595567198552654746709506786260208206587525014568447539296397539440437097784526789065947345086314270828735295032240829595851905220144433782453798795516215163393063012527420850441007651178385362544483884265451995462688804226988446692975227867591437038322805398632742406697173721868888632541339716929896677536197023005407346498519772384019861659190134592777221558089763053368825059260871017001540407522042992948246438789294576176382512597759634454046142928051004722599025579722337899042709560756281454362293068927510885528327661384544025134558732782478585064980018202804602736080616327300404011166635721913747856881353877862674271355467087781960388259798043629476786567559605594715725390180837903985949247439237648813368044356292780372243183518164114990163270056730389917784840813729363839174512274667675901515587026995292668362577395798987362318680440499520152162918312708652668795825083604743263153242483119149103128326540894711147499034593177, 4028557045605817523985232116248002711660110222126045374636815006662232994358227065062704956676488900874679026228833868650424070739108945142420984880015641766060745394514118162234647038580709030491964785589838806789661417792765754572761144975738860829238671524815186962214695490969241357242742148857010828926812374180892867318533914849091681646962500687024526656400925474299143302081817568679915204421364702548926588906914147168508041005963111187110465423492584415172153759070501840146287126116780769353987615419333545561334359252269336720730342765065631177878335434053788261381721835471597090476601390815787012848897489317840113106660192573045390062063437761815317536768508871038108401114191178300556277385115638719647463170861198402248652468388415331272991171879880619266656435978206443067064643331470151615001326262847734828450962558013811703820610393182601482516479545657280066788778078272038082035553799307544015107442156819874221677201843939480063145113720327717624366540720312714328582072068908096937820548678580400314773673030280067514024218788115261636086660476442102575163167980836548594269106485698414630114531755972687072551826972350913491323024062351583123833781087434804603374901382773217816564558512755151175861902320990942216066599731124429125449560470843796197798696090491009289418807449325348622518248695815208318872749187330510977558378137126480814190875848121226717735771899850146195532743114411904163507182892628575351260975175114200165877209172869465076427568366288550858678244635763926362106782143812465703995715313807104173014225541059435941311460967, -26581653374366918553622749597519163654487159762446783601642675287799808516083494438894133518118065509231517904534253804747075240441564954538353802100820844130014858077076569390702595195591027190772676768028512633978168789282730439321854204186907025616439798312741972150789737564390290879037740160015211348820731505230863937224847208658519702075650299597535784175370066951461650494219840130626879857252998338281486079454032925336599056039747251951175635088016308015428217273658723738127277976405921136536883037482372189208274323760502231295714952431059792309262737502776916400565241640780803114026216890494431495746641898402451139889062566799595454663141039296386211525134084641384941105812652052661059883647491144418479832225357497746984738882389058919049168269070725000801993153056143259162073633986550297271534844971903782190192814301938854430950803712954155715149305288021894281918184347792581985857896364383785611753696299347436159132986478332100534562637965896323972423483979458729083444058769862845163068790474921696807099454318450310781586469858179457623119926886723895522781225965717870745959747406916490816429777172556249473467059440579140186658338040087645097934174489370139044198912361882701469794378685620426842729271572203606807482791636135556306763962928375614821394477072028837831554165044653388162690273144978979861793846961950565505402718863137145290335559420083744969836517740120658247960730904653067173850816174108414011325144424273298307099630471516172416544661225781111884440871966485275716860263286214005996975955484730158305951639626629972156710125568)}
{(959045122758698051563644052215562591318783953423567320324117652215685482222771503039424302805921271259367023328219965757901667368632349698282245779954583014568697288479523565862738098149231651818698206913967283801698079424898923366684244206876608962697976641284530648536281056363505820858745279985767058118070398019507720776128609953307480665974577398369700382055179709671694250032431492880160970596002070178624199593204571990869295639209907809619476839283206272694229192431504719485843585923065972628812161861853697645745220085886181192103773946024797727098072980168793567209343398353138276508293813538118283773387190858095325539224894053893780443225674393782425796351572315309449634637225997546572917558335656764471294680546566529213297137528161739965522222416672419020140747980358250201481248738298675730510149359078075693869547491614564819219446693839843847018834337168164149757960919925018114845283953158627749107533026280324561365351672640543847052603314049331606709671055494579679156470085732882297955488491535739094926091058787465120210643674964076668564540993681002655456704218828840913169021314559893190716888823078797586691239180894904823967957391178774210863179626077699279220873298505390393928053829761684678404503201847487400630394199927168689395712069091604481032188143258043980857802622116895164413817396721499188820590915688806828399534286360694823505744708544343721021965193414118734677597356493601564768849306554048690536175978306088216937653122238197454676210958508892927661518195458723970403076395460818655265039337023207098200370686605753607219431397229311212424247479275837257537028919751114511492888482716655658511327026561013533296595175986964113351103547026271812048565000769904326225561741716807710346187101724923102365338640175954949926776001389458138597247079388946958993257290410215458334741, 456930245252132297704569759928306747328309344963862178265301150199523685376469564961146091357040254093642260372484879670217334124857530478634546817378865001749095072920593613097870390979615928924340976925978372421476978816089103367216726643984044451288505492742443814370887078377770124643693624432641349653181695200588676491939100987031568603708151949995651186239893533983119253095693769089334727279906594431549628427630453497059288243188156557980557028962943835912333535953010353431032704768504119486844336704465432106856715504226691671250149678125424460474629855992291226479164827788998572247746211461593994294046092839926956673164027415052231852098438887377116255988575338954324170405240808595086511035121600529492006398953354561861248936537239982803404615353663024745154817929385681796336894023239271187203728983992090504959517478998727115977681493682042412573489206930981834915322889282044830821003225980493158996946996195339988029522344463020814579622747077286258544038978992737067305259631551649846926236080649370638878738828057223298836063144064229788105310824146359314252775716720773854206995398912136318302555113769709276399856461654839569389330916439692674020597739412073694116525950853193277224265384483963842378274020288851903338616800524321870089080831065782218688164054490266665662729912542857923978107043162090529213200063171661075344309607394866141211959247591794299822519107710117185854415190537625376971085818525852312377144229137916405522699243259325528195991463364866907166980213632755237180777598564212798379355466841443749182302616284011151245249462652188347724823761048931118000815580793131970817721194697870338495243675508670678902873891093495830050728230146335667277428327718138593782504096944660272028115163739407069361276357090342831811289577873357179056055295245138796022160806035948400060658667, -1050452359285680340475367952381428430571359250965252643946492996205679376920670567551808246938565618522681166158794080042667998964569692396965308409005661519088519321358628467957953023589944803004250229033596938193728623003606299956427243576339025761320373198392626834742366229118916244394575722924952196791038783280015172687881222121194539041301574056631863847203844428026708627968551541170832233252668010387172210451906146860876583387936651910416509534245429839299092172681636294264002714602430514087691293839671093059041280497891324029861762550469521800696487380025712511492466556559548581785826117742281610468952212018180987848120341043981599898535754239129027574672486570009735407841517934270354945398467549422303983820456315693847931641904389503820146938847094993914786074215057354552125723168436720338499248285171043990840814642276210276521466130882854332014543353300772770168293037672818932732219682093562886226046470856795339487267441339002970691102849097018834603299870445663440927215809023429796056192218850853979541360685276119179308564983889633164560596058627125306858585199362998663471505300656889116092055434819235269934135552127942150912527656448418987172876685824186762568386839652548846583634233066651309910356214750926252039139205793606739329545558649812038764252925859854946845894021287622218860969773178503625076467882191967681110358168200260769071996898730458299498619956435775664813147476373385079726221722895021888345059033159291024684958133096973745144094050553230135860705913436483358055408308662699782468430133275999246398731850004690000344240309872503849371324793139964911569669862951501471720632351167357419278591569758717936246050800336555176581038803558021314399691540594511060844783237916828876445624737006297896329600798283649330231057601677070301165334624158036980363372344141951504182411264)}
{(91095714497868506305722481958987500025684752755303616616643087628418825749314922769569288418545537750560978299403750693846504555113145604367372036157112994066499562680028841127552195297982957274419437753779551045810499247186387853327492311068318367480125149837023042854612112316596381873245026029301759426033298918593312081632730269592820814394123720928124192804060852764350370743471503801379466647068393233846251461358838641354319866362300639278354801139416079255160973267198900920999848626661352532333596642743673188304822642664298969345961365712316964010113958461920293529331438717790410631747659151765540549907093215379069649870897427912644145563682464223624891390427089155058248032369414063320933480352134159772145972428596006056828779174899699226075388785455679790115730012214708011886981240928482460028866012683188613358565605396732137454126587976191795198352432603317304364471201714665365114219318099225035543409016745755774136409247271254667602028701340921462810902408005324862908664975172237574194136483984702336240158362893481735161589244657622595783124450981972837663769953832653867461826184667572506197673144485373593649125150106489851031200023818194374353043605221167783291811330073397011273481902952269969480707688248478267261047863127446212560127883383077638450359973769859710728690547481475667906226179303142402882128187566370292493689409256521976977763049527198948247009215207652120323095993078900015526923051415038098596816830947645567001714771070127208022270968319784333615660840249288087353428384764761045476790220149679138787566323453339079228656991166905724704473432972049261840080733220974103245915706072129538896495889057554394994232142647928770630966699174348880214515280170086672625974530704595050057306976019971777002478168568854855708357386211425247204429412041602227137483036577335259331145722512393264545716224096845171481615117136478870889694443174214447852205382882375000490384461386120184763896627410955614500309952960188344500859654211959992436620415921953248238638808624246894490800703525079667931063217792931897081225097268860368636420324884524227511413281, 254509129316190641914161155868640878072505112349482239434905843523658549732534893332584391600513327852814869373239640397178438164406857789150697223642083826403569665594334749824027162691262122108232762329635090707501339915211548425506866818780352636737768348953265685724941438704991863466461075045364995928301198354263168023915136927440306561843159993849678302815889732822369158324792997714432699411324117924571862540955270032744501760654963678701043725963658676867178288553964251249647813726779702699861683054474693742052613810551102434347388389079348845504113998771169564456237230285732212917570173849043018844774220002938340249192543331278580284615933010330129541374460430623679148264077300524861086905640864790957049710420636570933058025182024338314846722352053176605694598088638659702406445991264184554926646704634860196625053132488634904647961367524239430122577300843165950806339812751283338156195993430756261763508924456302636754360567146658689862237279982646770247264799464846270208142188765462779764708936954946783171632017311324272137169666944901095139725936907578832155786166076950414710552788471392418194816157156640194295295916558603267704689922283611148703814633839441785625573538841032785990741128716923337426572234895991017798624112692952374112127009874940590363417795364970002509626214598006928764323612629508181112398798900509518598745624977680510411724207424721129654802162832679941822573228433812647975482340016542205488597109296174784583477327908348553041192752361904838887071966731177627110519654114107763674107800604233534789785091631752259113775880981811558803844482083410754441145168113681552557937188273749433141351468619548374416891299015458695794125172094706211782970611990418550613128473428151852980059714090400440722128334364581825301554938822046724158829561332510237500782420221774972907327253501375363153555884459401995980633841829840072195889418091455473180318873735332642297485334058352593322768311133464647774820801753567583568734004797073467645857291385909471543644716438393047337867187989661383923812869123536975622151448492056544819160996715186936229134336, -3743453860162398192977038012468338592670381330651494985769206277027159048201369940315960103851190503696868915514330661037280955343099933028343567250625451921108571486657517921713811463722810331903510721640857201711511266226634472827527433810784459768957458691117574651186211319351793825151445935509632340286301433286630749871230845866971323844459788176293233156586302798694779279681101922209678652091872461847430668240876897056242875969816196837429418975752779145014477300210094028621555017306074716905600555954478973235642320144575788534867944057276629867853064040226625127870069419740822010410927145228205760785875630578972816448894088002883560504361455217147253717427142004854159099811438135823749696004280716159393658921460408480746087302570979341254238229125628595771844574800613600965648611404094361327912002513165252503075354895424737015960819292946883003883719062913219840350949139698476729052338474917949595705149088859270142184296989341000145629722007279614646828935023811407222341057536343987755235804434121387603422420867459287614064754559818680239715822821715322772869757649610648521040219881172432357034629433395942172375379602980120327351476714674197273341804686372875828387938970647600608861671548237844812623146301206273707335841023560877843249185303132668520535768817232207486033470376470789564728147693278315035359657067213274322762482683356996534430542872501891351523998430189644871757991091622415785526090544073505683876789639184508868175037791868427590612539825487196543852755125420984107046833866139590208529857588880698372205360748400666161729661966652910078034432008029254306645074440624358517234497026637650308804152319804575561125052190929231000864137195523653933184874869687618294374497002198214468781247688997762215030960239284154403043198831885921012381716906624960423211033568147335280922232786735221960242338605685776974916646041144467129085210194348489346292181964395600021551492106845343153343743000509035832384638562522800794117343199467326069548584402514389769834624578323041108072597411565862123900170367954684134624927263203747244360080654784384451004671009)}
{(1151344655276685313410502636590105793486602992510309815517400099440964768847456669498259801700263931458897836501775620802662635194069603856976876071987882847222268341079230898769596294640020827694907826528019834999962981083604467929371397449006792286797892247041289467452014493768552711179124609973270727465112001404997287610461211709513629161270677407377443369184806915483072261222811092038490777518007227832382916257147285544823397718452644001155482861006113499522504699805777830354778095025377105014974399466742030212477163223841620555565426869638441314475061236216613083293196588611956815524261876995077703703884947649376725042077508121180461072979118861619773774333452813868958246759297929190240609634720287762780776686962989200250617226461484470649721789102572210278788622608456714857172682267126321778682617043891717905144140968954789674684824741839231758215594458851483757591873336864897806182970193701871050570555773798313200043177247594912624027269272342880825506402517859343397796679021216345781769482000136678480651104659343946972823471979448767568932822800998982961733481606445222274960440060105309744247414947852603601179246259383088709688949656116524195274685983121380686957246072939399973721886750908092763485283450579921078156750477453138729160930805817221170212309285172777948667923212054007893287375344450503692953803277525256273322464557714641130190397061787262249269793938864949806158065669110252473878138762463931440679373036730508239675800452005592901764470770094510984480444501011798297122726148107970748829004343063846254486704896471924822625870265398006700255722946949942466389659379484536088368296097784763891951774396457018810712322894992312930981272239279338877911660095109325861222832653166406226508598878974973541963533621464380554241018439953697131503843249401442059608272544507682752373580040169719111645780960683809329219221572088375277442883403115321664358975386112896665174355428802877009710256814622670693778562118091449929074449653827692899025270776761438637335999567701363923587354866181217768106720647129855520850436221474299507288723195312741742404772992305503862574700315611310241151489950949932601249319186335649396337501942318851747406411870867806132981965173851582526892763342911410311760396833923893495250684704239685092316835322221806114832956414373435716780646968204998165586119006210339224311780400936239745170537717297196302336, 1502012186059463313907088647679287406706548499127385145115455348190597011271588476671988211936939751080972440486398243445929835558794341048589775378467911990583833373744628156649096419548157524810022415491302623599054946512326483753002858237499933602777110062145834537297517617234333870592002467298944732704837635775496935161130349866196174298148054565976046290948920617018508830302756806991942711094065109598578821273781784891326320321073263894976887254498732625645045084996955156487657586372501602701090142605635670467362404396210913726598466174019443164992045571388689942542123302065060551713662308206113972098130066065261874418558135808266060990039284216725309572842520809363108613513815444325806551591444269477846637426854440798284612386564350302942521147323873904870827852863805018900142928200611176112664799049094072724960834517471771752201398691950184388179226731529597695259482453835565860068554035579794440438128753138044844735748213067752921879212331280470797247694294050129081788431703005855865516913862597899437628002272298644186599730551403832290132377500442256415307162692546318449156491261645887614350460585099582137342238094027789348310219765003897813514408490506924746137988880157712527573590409573489523162485536802649769472349602183037145622639961924209763400191121433287094560446992356043696620474968092870270723529610893007887588292160074929440890842564854572846396411946364928038177476652897306044169159241844846661261068126170668515633666169506449330910879653668530787726366408205307772856732173638500498081620508510644075025778497502511821060613544156758048387022971530569095015986190759960984298973283661259157002617178964621235055285282816419161412890513352599651982093381033092015100300149586121959654294791062639970103732039244416607736157442109141144727123389594769184657217742627907484301592321190997599872096446661525986904163836721204521109798906687896444183741908643492465082879802504691182005515992634582865967138475480356171393219750094186905318020394104450893489481425581854212742987582792626943152700534623683261774322885939834554154102717152642513026009815148540196037003100246280639688116398267733104662836214070653072240309089174947842078401717053319433239711230142087615140706053135404345987835364849489284829586764035509271656473441128819201300465389735508551368845597805590102804512162873976495263447918661204906738456956526253975390981375, -1609977346172531923148031628126341605454784399276737510732684616082632300644410689054105198915240690870328606587863391464045389618956174096911297226598039317219916644391480451644670426356407159514463403688407229874341961780314669610408836826251920744519577486577445952762252006131564355222369610657430588381705880668448966642784904888673763959039601737258177521198408243176234304840785627970638312030891753903174022518067108449390842112675712258342574582238084598267707211884933456183546785625659458833257654066088917579986450195060549821784622391419933081655754694886840391469018548996796664679283382670713655445164093171398520594152396587808766747243723415319058844659265660883279155786578932487711956990432234079544678102729723688520917774199810157310858623466829066849908634749430568706947775215432550825663065824189555929378987464262921334915572393245226044562550782720593474206533488690349333964521485435511259462949207282795988448663412429590169958083480550498668351836646355502906921529927528387068233825970184408304422073286265673948655635370002330203173085003309740796274480951481637361518332807783819354917087254818661736179473539684119617424366875785834099244598174026402651781176212115290234843376698816871215260235880233125193755793814887763082014101533955628806636004221598507145617243994880598866044471837544491763008480020026981006920072731315504335135101528060267457781809734511585620692938620205121509462554067993692685175282778552480571976722442947302856454285148855206993217011017946673228211100989138773827573404037687457895063587423768254556291652677431830361283424767640750856413860436345065230063998523992826190376986667071474020505356966264111381167988463990878870900110102650516714883252337078392552748877580999335621351783623780073451818693682944764740191770027495282290603092517283988674590253988348592104814988193779170181974259346256605489900751966502436414882091402913857319317374107617740351088760589254588402260735269963421670563601334849522181243170801293448696777098354872280933109177622552936993616150291328361482487915140581594155425168093305273833620688537200394008948732032144363380110123368056790286228062066877376536713826805946260018333796046698942228762077642520553505031100970469001928293177347233612748133777638323829365340256497441028319693405281887141218855323126356475114562562246440852135751074662218712966135051273207961633048145151)}
{(3837084541673609921227306144151369875805107817097236133975610969594349200352012637207508712108084281014261150422701362941556867035894121470177293982717024299085633255295071533079554537867110955469696011045341547773603764460378515162977927796767959304190707930749716920389525271477111517439057702812535133722900546438119085799151492000893688429878029310311939766387752788232725453094624898311919574263240179072621278421477756842139666884790431777755009484803037643448563179889240016837238242969128780665989592302076588481663401060194881786684087214889972801929718941150193934114566095476744289465861089992736007482264395364608791734055894126824342324503904175892478036718289771902827473926367886821296494216704475703903873566329315570963955254019467268381781335521994731539305495797957415912929442618849264290734059595031128903254296167711644740119924464598037493232133955780745956789237700234688009719799382711445135999812133982560309189967923099412774663045831260572979353093554684404922461523058617541456067263876005347083866794265234124409532959792906499043790159607488443100994960389516418554101518265326265996438731731841144214519680005134010026531997591592435887560123808007749715138403260075598351168321833025405754827800486854873321468137206873723363278365489570874878745927677365252538773782219848404434603355832893192993485871352984205991152635910517734734989871553740284048857483160724864688603649633548294700082331470118145816352760387030782646730264797136092100531260103803042700712127839714780563811929463882643226189479371149723626301734954905181758736883712104354290273185278087862526572217669463993117830966622339952827610098246829833587678623882559429727635841371698931149109489678831310184121358087371353951809769102729920605499110881520915751759160164135436081118491034280518789925032763872350683909026616133804683460282736563900974331542513870079910442389166075327405983309620863131339734329438609090301935227559005513356344639760861177485479656986247983841284332977461600650686424026279304878026787242260460726814698673622053625226732720855417456042425666911129054206414175956797547469272529322333593064462255215432929690460626111038806020024417048715745148979135370414513825767073826630958157893468153976935508514357339139639346135297581092531124908175064535900030174961226000493767053438425207608333097661822256762717003405428273118358713477819660755159797546382098413147668671717620072465081720969197797042721421159990233361743690895234968451966770111181369770723448178290992202468482970824432605101735829021320729946248571282610938327310894928090774714711285289434748724860287167337676725935948662893470106756269011229101790153148369693757826453676533383051219681, 7795007735648360318718601103065191280377029887187907403953915470448539888950426121079074104467700099159864719239330371255437624037927493441551232110640397463912427575999785017932029970948379317291942452331792587437870725976664567711298723464344307147389252166968947185341487093244972403924678660691340356985320555782185982050516144821094317205472994484948215140565924851364757448957163259255960710415162077958177317735707002783968578501421570409222027932786538572540831331119382785913330369279630230444163472666908324351990782098007411526354697067078635075221133482863846046751809222686244103543261523765363148854463483083629324221002282249177428710061987653469029760108990585733375849048189364435920199430149631302348218667386711511811128474933496764090884446257138624488304710301270100669797041388787827801347066417476890518624265976809432647162531665447242955688089397035275423296725833859737545981030688896994101636388985703079960885623655481383677279628583081923897885306028190706046819904113142160134172111536333296735965267421584796299780106683384748556210571062492922930866238818204408005184343201385888654410123237033594547411741610210176422527266558278079730951159434834881050583007357326944701571270322561371747492565689318097184416964869676611406125094116549034572404916786214486424036386954138397810370729733795032940127254889934892707063897207214723253624894831490668028616467547558297162728168439119232780348148478569062423300458396142969121480148527852059576896986570018127226875114766766100223738284347607048606633656010179679523775120368577165562974254966235319558033828980366117457161155968654855695865924871559259623993451382945201352205314437967272472370115512931677385184319229793107272784783698407053197776055807263977438620191875591926074719255205179309717669951560952970992329380438589252456139090216415793544483298029200084399270961312197329701898764665135768137478114151999625510935016388739958096989098922723607403750082562717694760928998852003037643908872308689717076465083470117083860613994435138121796805775342733348684662730264292400690224802845907903915276212664574147106508682546113072968045007461025756218237940785931821682653270268943287428741508712291105937843347072994367798386025492054090197814216330374522918382773528041471582586349945940057823995214392786479762805747701340008422843214182017659657295317623622921343126032419994573302437511097375754706437550752570556355079365980992058723575888909901549270200091950493156592090596238199800847619085855901799873631402594186760102440627430300034649594597830172394030532252626729963469418011900529597017157490094128554477224557095315868169450945701446732150636552859809350252309916062427020582543425536, -133334685173451787944969926348026407756274664751888970270074960026219612795303959494620813713753572282918657693949865125285057791687947162006311948636418104808849259530798843651228373494897377122486177650162257521974231422820040499707953905961247358247239804928128012759589377129727892092366020462541797511533184677859271620953081661454943150190419418767757051037017972164097775515413958170354552471699393904088416477322539486304752688634283587707380636334235592276546655608266960690985798259823345325736794107822845181485046412826622473041852205860438401883468801997322507710689990799102344960635800994084062674207001790455526806248997593592755833402033095211286244346496348951903608790975097278587340142474043116217328298362520048169497610221863821796326378420076380239191581945256717557891977378896346124797504297840084254131144985978555951252481424976740093404031904814291463191065493773807475395406868482218410975891189488098144435863096043445986771906672765216062369964595813117222747496035428569185291528079624725312213715767066768884738731406074271072438407293911603525145641423140993846115788540300875709233959411307156850917671824221823201395470939804604449878180982706724346858144206737117982653814958978621242106044066645059516880888810607636172957396996335760732520801220329859476655391752101069880215191170218182994714705185007631615914275251582456489731497874558823736441297241786716892556616093778503516147091362609047045088885872308563543531277231648297226346985851368659378391264947496835170569182103695275131024979821752924043214894984275123716890358110057949717967287849796587391970151672555594915773754737075372416062789318095200883741450282902620400890303244369926461625433573250141167988983661685646709521978170371935070538419043931219652209982562292895425732582395108132893321304420061977354308836065486520960178918284199840529351411460364732928879065661252419357859006181856829756018131218385107595909067225986554050935833447662020410870377132006247475055519882230206641551995631150135087683855895261576541319793328183119074918596497486808786094861868391621837600358517746607537308727768302395674996444562521008885218196552050865848831907764400263114857263359232842143262995565939120259146010562843420957622058143342956774182206620076932870505530958199144820986736088745837202990405404080165718428480184753068989509834638391925517023763527014791813348304802358549215840605678288508958174700273654017120081505487689919470152956512065569013620862585341616758415805872107631335861035080622584564506691738686498980591287003474466728604384308799927675474324109462338762808054219194454645681427486516326129082388750661429481786000639018880225737142528786077040434865409249)}
{(685430867368673915053244073153150082628821418461341907610810041655660374809155140323646709293886034488094511808787818791325525157874992557244997765647560472757221367817731505162211331692666738530864000177922229819000286416358279346473967878160904003365495756390783601579357117833353601719640923738636123334876539694039200896467375406707825311550451871467083850178971184481267246130758351703100636696397849366020970564281200209301489114063763345900780767514503950614208632434015450176551220803884569917235623819236483037407440467502814346694504319792807641143072999812305918636270863075140972001669779571986339617304749374426882421467691682137430895569279615561531958607982875417027033620731478025994370781134265552391966324426444180068396469045866878112635584278176423245720169464272184414278650096633065358576565513934993437756558458497115148865448553825926161993313675567943941327375666116268887735959449434605183697612718547878605940883561739719989245874816530270882378043678791040549225699286594101946346516130633664116632683472420893158252819339827495149618913692009219337841619071976636577371087783316327597494440489958469583147990780878938121560139070382797487506678154186663645546290514838303135871635341263147478187847830506445280835366426963455457688746059228712265467067211800358597470325716907264828134897974819786264438068293941947880055900485684516245413481065219518743322561695748131510051427652600757620135544783937181332650585661500173143390662603583283590223758856277663993454413148714361277317886025790067549460145692447533363588804426513430145533671632278710058423400297649917711968890196212702319152468944587946023521439146747713898662513429183255046092043735877379562722089613675381811735924394794187035484652796477071800838379927164087468309545503155083354256503608571587511546414332953309755702022909069400862984142651933931421074468160288525417552688589354696948647988586037940911675694944717431122832353972372067346165989932612697700373924764826316217781383423284390663442328244901828836719927348472877123238579757808247871008950428394585923865604813743770440966528048797595058857462749065949122120476581921940603039322539848402060871267998594616619820506578779199057435222571646875123238970941867820259678868291611573946366590652787049298394742122047882974836996927047254515741286373754470719601896927705904862456524655085935684256580812473371826007543266319103183157261694113916644828829691570013195036150975205345995508897570683743687267491194316310004861197117172303178836919063013651612289075229687759755263189052484457014764459637443442881680263651923415200290142528049982854463294879936975277522026742915815204750047506542483697146932643366160864402204140362494320598442630587293122886608360869747957628036039732497821523887910254139987005690165546237732091190524635695076936173214119538779612072688868997739975743520836578176564332211407259302985986661677964890692954991562200458449183647170645634659219252897313742333934584030214365119079156466707418057520133158632633582000021, 621969353834999693433601486287466691299809725912620452674689513524305580978887499893284702058750759939359875738175936785787863093948411854093645379538462543393476827486618748957726072088725131974923057009331905931414431731243405605150214849372248819266144476868683553180486007733411749427583252021128502962935102728913566097191167253255619876011605541500655426704591207328846913227954275290558549992929110178319569240839512446991832296937141817981298398779324790315496209530312753519470528943408853270532580298430131718403431896577205665277203961180383735610678936608674545213512886852568030606855969749667440041039648986126718544892777885181674199783627652153016400578434503854016602935148609534770477036982390412231919852106798389191337667407924070506057521149224412032442893593093950410332530985939113054296799988152651128668309431198138863116080512104201155700746045309198328961104706578825064366978320961115281866454983907589761907255797724000575936391504450269920653850048972521309287317070139761317568064067097609291370235525260555100181521695595679757086735938048944498282212391972514089951606343564668231576581049441555588491113981351711977140091486445403675515039076128602879267867815846262884006616221973951407585624562296110848809538548109720768779329189634353493976232474717980669229835302593778628931635747251620930073233478382297218798447753212912854220765148360265948248540731234113283134129099322888466492498468922095933715771335591682196825578674689387596869149892575400429125002455430928372064834830650611388261753714197214751752323660638928035447300302599600169328371276527456435067694354460563643474183510639521944848859964214761616684330146078401472125825432171082527865138537568020162445218637981973486186715451427642217799099993799444476351362984191343432831963818327822992573828211984384987242143318059906289155674020314240346932484364259730620688424457367223299807089372734071167344981498560916956165171506888825049185006484903221908366325773156592102508461829593065475972191867589678376548196892106054119536754765147488365243025333271812347513796585671570617850775425505140687685649545157417444779553675201234394366933372911185363649843557272263339786134356327169299160481618249475352917521733144472675454980254718286574480277089826357893232761493488540494705674068840218535318935577188952326255987930869871108008552412455489690676902455295563056639136419229106940836210520022586305042998171091175930156034029588930065745369744892153670129634576588626516273953431432251357677728498907993037694717714318031204511204623628863451893788694603182814479586806033502993605626528238162481184623222230335566954625331993985864627118995897748484817431078613635770316219026379076340018604739826685858201224655688473982857280255240011560260557674438865644862321252289967008163048600206669065896051706346466308799693686691836934308337073532166309180210623630565295963814354186578446981455872626831049774263011363117007176167458821486845891433693618269934349530478888462578793494718447353659634925896811, -1243824136756937809667595202418867040059691236621590034654025859944234567256154538464785296913996107200382338589719916218494386695926025776680214369194141361560627983364220240113120504857752772372579466586052605931872638911039846689602029929330422639912234007903644894411050425578751620090217615801063141229277200918222042216706165667992715448479471869660820454198318392664687050668528964743620856529813689486551043929142482849549461183909535877781278651912081015434879146474288937040107394043658910394826537185930438761055112220722120708103776757996968483541701479177643207259620006942976216050467669924928464896064477721454352118377574717002010900316849916696401788264722520455476475807156146115975430338400209421432137469820574297225497275109129531908804104137795782410922441204830288571062005246533174897573169458514713054756294906297338468699069169553939060384592699837776993487281908050680083601164431310452891739385119009566716437053375586020067094981250592530934448880767770172335290717398282718143565273442059701147055650246837228212858890328605676055952862851483391562429197157038241372196566742770566423507822496085241360848649246109418640750879239449347610794767612668192317690619477998638506485491888410840551916603114425854253285433218056684030871471484135291538417040560242447380163047761815117345324336026553897541846366323787487498174137131381422409567605992399687120098526341875389946998765929222648424581659068041986735674368994969333876452845439243672303732563832661436832629992518338775369794461669636487079341369239074969601735326277019087921635176360559173870022016901783834139468868576378155849229022021711861820312291559371029059012693041828376954536697377807018730141612154234606822661880927154656248081879587005580598640701486412643740335056892827969605850060857882722104138002397619820789986353697938506093143562109811516874397945295926266319012492450153066793179050148851350386723384614717229872633778158718799310801466387235161865435729931520714821472227986128734121832563378677973058720340064225997157617422849582064479050250667207138624391727222132328971021049948289021387104469886841337266577141019783976923323110297743893620984696807185896103738940514757251260367394191485107401671573076830393838120592302176395717901109481024025878119817211435608024605202218067762148311430223427327675786047505859471378208987298835112428804406581807640457499578549478178369604047477330446435445538710338033760278098512216615131478744957975411442335720503851774724059892870010341924377028127383391904858909979603087096240654845012322045345385470827646869098418661846031345051854561701475666846511338962856971286420483431102094840194250138066841125255189078788997781761471915451495483792986842827347049839668976746534634521427178272755470090829895592099674008745962999078366856699748015390819641712976269288591872620789813468994947246529930309174986939882953969896802530009243104116862534931884084912561982065374069391266794329561243061251093778908701177399626509500159697968464592561157548254691328)}
{(12787869642443285233019128169199094622819942339520426767516579140115418996257091063602484772617146678597838908444944004419726979439006324014049550936342777044930788449815916384066023043055165857409465059984413290771260200242697902837943569191421612074131055183111816985939826321925522468337880002216136428995890937434231032318818891008422377220544379114600673643672753569427565657124891626601271021984409579232366764169675458284695053035870628952625632484515767775042411172519748993040890602578837922444313609734129091983431079502490077180548995467057882327114216023021770325261096772616392670095905871886084361039040648531572607966273756279128101206484279769577382305395952885457540028057654454681942488794491459611899306267265038692608252962916124224943710664954623806946430203193910170293199363449227900046693025408371116079769855853171268077277445022122117181746469729371147024898818892984232766324589766675428271558378114210590815861134577898491675010495291241438604217792065942235485726965968129679896388181595918775609858173012157001408207571820976892937521190531672287560599719911653255699687203946662162781502783669272236162175306655297939697192588587908567000542660475911936698844012825527949819617402671987585829536087093270631684553593544954053792472751931843847980482081324978242416859595454406473354272456658917638924083239904406636519356307217382448348831148666731322551675547615764414007112610731661409609395894614096182666317481184130830053977824918996359549029216804856067943925626358693568239933448409707585372992843373870395181574847026261598700820672465300413413550146848336144760446937479008380033900364706424622535143027222432102365140527314321580168367175688703947694471751332045582029666466795510111486815941614996619391451134582623494663579316182723680389729369464660862324692502470373292486748377617049577456881945823729125180255913016882253067060844154463655820009802623480520475726471239458060342704703675440490030716180625618339329917942514024974035120187181782169927747557687673496640315626358903654626321737946663348233295312365196952985402600404149406640310966604453228286289450977817940774863413016540330995678530689075467517987257474586594104659771929950904846438831726533264614728562195800410168695201667037224123136251987736393978872991993521555672940042684540269288948278520720663911077346368991888384856305272899323321548531101744678751004588365414966570211540497352661797662771712796836672484524948100480822799042656822155797922123132367139713468374400907091074127903172785837351414824106078182358456948618021224167098807103291101859797892505817957316067282965444234811532002907894087559954022421910466966172341858861012573044066424484242996952660046660957771830515040470659324468320439183188652906418651895969825792945121552896421503553307434839515041478825460030711569442775813800875879799540578221687100383657051092373137108696630674874881331777951595167888480828037450656173823580399961595177951270239905739682680877932220595410207085047134284709186373445228173968447916965026158368212284979901539329945707076325870074576396224534034860202364352282593928504824676126137092689316364359940355128090814985960253726226679863939102939218291017424157284773321832257423906867145533745762273979583836329418206866185566557674065047839600724423005682430467381792190116008154073518803559106422191446587049656721481647065317337, 157699355690182309613281720190475393928606864980308098678892993559396082824018473652227905075764417124798685678033705706796607250915459732171890708522196889662468709159078646534110426880040070562914502280305940983950782862785819620716993667690183482626437496792128421897888140421974743334845726473156359661170176656101567580136821768591145957232817415726214932873381713096982603205953756294407066607266991408965534505089481197254057593730403888574570013498025453337925037887837556713312707551554134181072800039782882424549818937556545098347490887201550963346114353365406768154685468532040483659868248874627806602107992164967626006456534829579742906987668767739233732015011969832087979179142984639698571225251481821642083751509805295028809647996822892623977043304953680099448118396726518977447604680240018409307540585620813640905943683938486476791880025220229020050244972352161346800343246870371740873963744777740522799146499972823689735919478651162264447291257983418861363913382210295999937774010162712769080515836127337143953327699183501256311249547548551566303433601524563428463926577353685334582793120463193738891134696972604707356932149742239906596432190252299763605289655970029758355871870204208856139256724053792323996994257411652502751169243870001407357424706199526783896609786290175231556720869293325195389277339703298059001815687788799074035935131686242265011047208238626540479268484812342250407834401771681916762300084657676354933855618501009313122936040022926745202277459551451732388175868467188208110985376750552297444375111341887230279075517328174873229361254530044924682973130690681708656719435541851571534599553648082087113518647204657856697051618190937362233055173619484669794529501821601515589202577401313348845400660695169666177163996605965319433914486148047212776619163241310848757200825596191546600315174421828759776623795295616956130323876706173223277986777760166020354652218170329239606184573438839466817749745553412835912014348299594220833588597157009332465649661940670674333231053180903765757956789257763411349180499828448519717012970736464421727210764464134750105565712441123281421083056396907288088003168504724204820978719445318202317285172721300007413125143384898924182745827160429826085344743101968631547238668818159064130511364732158104475476225027378168900479689489687113238271301055388606816603911562010223528816785499410700862103422234775737763558135459202661287304239793184801336172371720960586642962977274719530517342758526066070858924885688209098496734160366316947520626284045266615118494705646655851637614579707913086223723589772037001480035311176388677365266650089335596038922583759517767147705056383531714619537801766788976889446069355765797056907560121213896881114282223976140667577764461981088952701493502576100308400797458729669583079683998189012028266934551494505328934291452189954211395810361007469971811301514376328795613245202035465336218769349364966680759868148809137374975997207610022881607007081373413175408160690271983230061364705979744729911520449933861190082308590568010072056171290467683991058275034482732551059790286843256222474672493458606614651228895704121770334076400636044765799031184442333348461510387347372099864592978700201543174609590826965297808712952077534830861737411864886598830968572484969201682717606295765036944268942854857214964259143622946797861359692339094838361522640383499766136854937127, -1201165542912039183725957386231678901132191058801596902327145000091277695545170856253505731989021239266986745051305476721592672727648898413052012189909379612581523647558414671487614605329953100610030401583432336753656533561605172322808780951838474637484111030248249283905254980459199859472733558761055144210920184022582223985074807819174719816752410519992045481347011879904615609564624836526417291623202905425514998487082950500736178018986747518781145957515447068225017932668218357688950463244626547658148491851250705708029475582946301174920076476399705505122513072155414967845646744051035867235272019079042448168252273518192949428748458748148804513318441884625006168069370218351684131635254882835904743034644352073764419517319143959138396569556658720626117108189374019679671660723502778592291175947174609439900623517195014941261817331703796894534987519575603132017055145316025634904402635755382738323751704355286319952729347917092225807082944783863541938350007421504154612126042746533380514844857106917799786330409760819708523148896742472217207696302953624727774925593066300161291156246220113675034404042599762485876125381397352259288486345331085915547961979590515249466578522475119070151328291468306361342499717183510783403977118857335232976973953163788456157207980049165311679309357746616395864206453191415340767670622805147710586248671347178269302664796810470133059914879756712220200563278455587997070250285391627286588665039827235185015195850537251807016452034791806720879452390460561161940285386248675356904446575619746008155518261633392582279130666405459794177399737742838450995317087962604340896158574204246946477628590233140004788993236385520582949558466113266112194964181344378982075691098244920732454605209090872814150213129128752606560491840854613702594424477957447535930978593959026471424416997263987815992254516824188423470691619533639481244580023936989856726406172438672741905121025650146685578129368266580064367381476452284981318051806416196034722547742953959361521191790429503436350236823741821093868780055915883996821560841889675038801413624480080752014207879224924265237423369441556566470395285352779275670631752696418050166651590086224251712464140651863764816478109350929218899870597592893613646421223706982500363243259717177538706312117237123484010324531033057306232715744798010865380980059066779620218211617869466376541769218273307838218794182802346175846299473317194680247348999077102063129873005829211576344292926508761884840713234516884175521325683794541435470809931799271494657514555123907670501393938512633258596580218122146891771042166602985533331089141368759323636712847707961591540682259705861553968296663611958772384478824579137649057344083379470916759648215465825340921784175971336699690220624374597087152212236880432570922723857516413995707395877511571930388437146209225364614178506625297042403103127616572628547402581556320642093213544167460859964465828398796566874290198131273658498979686024482725300904770397274168230274397654677062064461634015182017367983441196829487756251440665485074959913674780064796184458411986721499716647017182257757746229830055093108044684235293707204650404152629880083126000991572122699850985178815009875745143235215377360489433691463313952874082871706931512244090326729986352465341744459872471051210860941125316843397996224270621220510488045561341338159825658910439932088723806114728475540930428928)}
{(1106109444501720595616039347765627931393431443801826450101267390681529105485878704774950151595678223877988416924665225520531834638833801497923670332616394101183343472627958684275212595109359011002259645096885153474270028281923742065886152474659556027004284080381811982881073667681190007090587064616387278576317698061648769475287899485267925161638689828045765920186296356526983729165287637158682181902932367442357016907881154589795240879496744841297225121713967455114143064241388810150807163746216120924630276324450991981441096759200866839493701844009797916646617982429416829653279394677441871063496356717311863530589173699000097923234613346776145256994722389527002316852658398478939908571701766340498034166246222844501561303966425541446810130289485957117713848676873967540420959122802950514450358549372683694099062133935125838448978891551847231315344988719143695460322104374657944484231649438855331066621285352558218788530170987707202117431032390395886500455489758220436948332332094247465879206271641817463108997188144426850900723079957189790838535031690560451069055563348012654316215876473464199594640683983367378354126583343262814830503638094515404438238690768702200515798781821127323799655955423793197541842283889831669254595168296725786898609130494052763066727183195611322123642836319987462046544868741122037598445724572878417994132405844031123822625278365228732113331600162890642314826004664470289340532872796492736277855091271703946250049493247699860241616615538465725627196192419618507036514606980697222575303844133928704124043213579767866099499580596536035651104159552417434550030275985584172427092289241335596016287532397493315603525361024383961535002034512817616890804809657781378653944851630859806812407383891576713789538902832057570978303858613766077210904168217861408304343710235284487401202280360185997900107708232039935129383126205014226152590696432718911031128146923642074909837359621474615741434313722335404451277142605560649241124734837285240564440484508348754226376126024236702932179894207445216132149384297548459692897498438876401193495755713730750711109051715435379555794811659450771631923226462300204873878883396473295342618939349409071251385677407998779254602342991889550631958837531597313757181728823813158230842324968980573061620547175345333450923264572020296591865433066552946660826890321645280763283536854555018382007050453558612654397533233457793331719140967186858691563750996270217208993666346733291138824302685813228226260376080376982135438080687678536185497851016295342008156888017943763464640194886885829100508716177274917793942755514281079547522870709690960596083253266648058624994857882774588366907603657176805557863499329272184505255263680461136927038658156913851939851514392008891362581369118015191426172637707829485544687149464633555601209423729992239401286107567643560259967450805393412477213413279516035601204500648147244956084451072528798162833947936246817276410516724819584915504159469501298187577981628568996454521294801488575552777456309762974249810375248682243492850210643865745236669875279874819162915109699684149722025500521890709948224445636986177424273352819592348888285697266134817035666024322814187963499324284118954973946011949122047449779653314762447686523938198008204608206759693664931763146678851922440174317654698740870046969494522162575488723119309081082863747598264565560352406046249565734406181891947400108353551863852877383025477365355723428571002787513366774596189639911757044035986488648014345101709966948383299080694311905641670137966943889748636418121888622647019058490874697944488920692858113927029988242037066208293464694284303709633478471213772114787768911982799490816690727095202441843928757845428571997266989869693518270121329666959587761593698586105649, 60304869703782971176654160724905526438861081236766403118854620872919698131850313275392373223024154887221423547894796014778217593289857204880727938530404852693231261561057748390472166025229564239161762829757487607986275872803421868717373681945468996603076256002121158712082969194482530290523846203223222854558875304322481217603050195574538873812582981803224952186772508645168608528680381082751367042955655084619702998870758084546712053511142472517839040393127074116315951041364863467618072683374210616957679536974668207054853201340715336791546142523386773287520375179911948270578921347006247303773040543119045383863294657278023460240245276651382761409586424852255190710381324569468518803845353663972635875192205246165536714044705743250317595964140012886829111560570061521977833326561509632822847798973199370306787970366172563886144875443535404585091202630544684881904035539125897264848758225615929681202931647175101162570459044933229032927151813259310765894929809962367212626553180263102181356117547389917599091536607051865781535665625817303972574640147477120562287455911397026181816632191748260277505394438152929189941930120817919861268706992730633052268206556812302671836222105286407915807991406587418462679149500872744735420172589425428830778579931078526861962137290984224425908510378345463733970004089238080594312377577977086566069623927236230862766608424275178897408075732373208216205933493516166403918071872369650317380849297675651321367440794844439342111475070447979231776830428611996234955523947427559267801284661413884972857090595254678098457920426120717840577835567250733840645679189235209355852193517232998126130283649705960190255902001697338442811439709986862764367922510912528526668053849959361195043166708783204525070244279302103406846386000905536116878215546433319234405718145358281298867273732848588933048441707518089180541119655479847844253816222865718653304046012503215558402748061607793693093651299268172305989605221371755590218523525613755122374015149697905232012819879302586163242464689023828124859075502905443490108702409257607297994485693156391427856373722741023130302238903008234399004655840272847748531514457565619356703187951177645049042266968104591204794996937123768312750296406349101069260989213390630112124885455554858529503435983800919577903967936901932097525231542043097442439133461425171559995157400940522571722156582891270611857175704664300916309841338817662834292557683974471481396273983027040454548774967732644362709057047002034064989628833144043197740988826557772927357386295812541735984297587356401957828880653934601371072279866218154751747250209239964702852967594938222805401441433847193233050020317117218130233266096769510875667923914044079615537811264689647314280986940520867983005376591601792361912732914222369692828279598297156318636669525825029058237358548143605415946825546316397837943277828985652625610081548300498518262579324674674483575347247254916081966626907982569839442584311769309185404392179214526628075773051118277371755909989085291160357921929664002901622618832415208638495047172699495147074310630620102606637553525788482211256251631128021213451990807487411648196578512952613343404799467424990195776824130348778057203822002985801171109331275010560695446421852421844241423011876408405255260974141778768016532386491091400325172007365362760541355410572927646298856494439299533318061549597226268281996080655168149130341430984121461840705022200747428950660002144391606322237299643172648325843458875319659824012266173730374195994793180612523005999123934022745938861601576764169926208946739535848449562103065775750731583502486450600745082807951253226183399121970692547887118218995171796588856999665144489144259907603061388067782235031964623915557329505222852153303649302347776, -260081109053257766901243954623147463045769012140778127942699641383391144922876573984871201736886468139825660837009544618440744898401330869938455189582425672579587890515653813901984025861900005788057723052960688182356656219043777383480253244490253928526205821513268145419978125077754496165445427548935262959654436683541424357571198572222182741001056494477818832929010934466003203132164987616641427103968635783830391889360772407076251345682773268248068596916321689967569381234369973095751182081633014180928962524688937401168534523009351152298412045145840031920653962223729677671858917403238657666059748850826586399804650272468144567998887039685485749395352631209321172291369588231857365429576825879015993040080430155680692091537478539119132705859711880514395377185049192510900858665293637022614889666923437563661054377686472018216555669750654459373134722043113428437427370278733266921258129880847066263500215558670229125935050874999360368427144954394811426224241891791674502383235549427477454775379551066610307732241122689804678806655548233574325710146051132976451092315437822873605705878030140650424214759902647002304746083977676151277797227322787409822053552840061382916811133803837956440910957437643635724225713264309332104880998408114433569684145303188622167364376279995266328202371826949455921173553992436098232091446547016852847685548919100062341472511276927412470840851702819975881931847199760403622126901969162772804891209879672153220858064470255790049472166650499439897892611199771446728951757158455231809581397197995204722745968150410321797219563101162987942172809211508930226243926996359759045736418763086765280886191065732014736893605728121915861377395154063252919058221875633723326768429536400627662164209853801410906769201019111398322192018211652465616059590860708424727934383613837311324461235141772942376784342435929357541813259191656849284430108017049618291055049152067525489086969106688851231273732452582286179142082658873279060329147197090284455867989592598668530193055489893194304984822588007873668757193470045438557730515502714570094946243334490134774870742570481017359115325785379680475296099823931275341295886547250213139319734403355659644373526237369232569828286959925867397838835544385361787789317581940673186107440665029598823281589947536679681713591807311354037884119121968640329039968699449393814170185211265082771589266232010436561791937474635708272904537558428251531342548885754975832843729378188128672913224009870313695040316643360029063754086529124363330382239540604742073787416013006748650415527242488834092519284584288129841958791443996233800316628304776002775201266911650180702635945933388658259555650149468080182152346756410819596161485597744883076126967360794091529230153893066360881756114321102379767930476743747792801445043938749735079237892812877003753246509270019850866924882554128110101846645476842894516740113081883303430875725356192525436821394381539448611682466333738384147737715147700839407431128000439849961482335490579435609110911514368492868263799414032302718253185269564371423342051174850357657152349728916268713692015587083212130566882154648119547403781926694086599684479246671741059725819339670338052141468377629170184723677593589133144672082294804246822052273420148331421123518296211145208758472426643037506656265973372915122166213833870693327075435189688881084146645436578157027597055184965957850788528682897996313138742115800095929699968927410114402815311433189280244220097602605718574325256502801449949748866812308850547325163907890915604581743322409626037429094627224215327762298013173799438311174747173347849062826321332878752508295887336558393138949563547850730530835524603804764433870705269111663232649996872119558603954961891004581749928780319380654716712907640625)}
{(7607585922534871457566916992740168510893542375832138466850723851867984835566418212654649362771873346236488166947447829223879668076834412444298186270479321804484669921492946192571855561296139214508299969187185008431748026442337948728735478443398003402297395189991179137328240887014625565454539729813223364003117583942341409189481062187071932438104925759078309676133312420995258052930326148659407348379420568428444207399608494015937864604425085368936933014249063083875067880029452079198667105018957870282907312353539713940008310933974759636307804328954481214291177687603502664710342489812280376039251671310395234062929528000445628264063951022564456360288265226468944828598714830023858974414211683463828032477931104445743304974270238385830888957582750226524892402061297247000829910847564899364549009377785034728222390696419869080339072429011111263852568992869825395142507233989673383251237767130979108955610454559342160485348166897583806268890181179311588917991370181747409640394924244703999415682485389326017837654088526868234644158818135906291533782400847065122589058006108736753081233864245673897625957378974854149814962044298190706755456523538474983954973024930091238473020220489014156084570516690239739001565931476621641592628043443750663361902618541139408203906989552368222394576789291631494815520276929719535240406853106439465738479101432276299434234627840549027916515162654826994767998580101927299388202499199485842825525877008495616215832378488254365787626584584388478147978889859773292023510609061882782858010165263285680718951428921066592892790572560404841073802475968789632692624148921092559158184365265844808269462194571151526240784657862760911061453419133290989764747238525349892953601618882147504915548514624054196319622035416217146921497330145801256608491733031014392051904362203117728564228619777735021465975761159538855895635449625552419689458843002081567648427949875817045649540981885559563874264255463100899400371928402265769618419825009441480090194680767153662737240715515932523939860230732099425916968785201852888036188711523579890934167128488805818041589305100103304685029033864072665372423966126111849355886279165182666481411867419268645486938336699439531988356969572077516580464637352688858168397063549422172027553371022695333756160127195541064458030717478276595418990195237125624800880992877808472620434076762561698393262931951066160481084309603358270014097706289407378627400551818131842610925757543982918454431473557198512153692046496322455659589519984783143223242507014779423946109530546776495143453764969484493142917308269463956046484575286641398841448420748992476775343882206801716924013276717069872777486868841165905573689983135305460678621513268183508118440816742787730100476869810066991148845997302960543364719183530902061292580170394354218529701881498881025221593569666795958093075752901457644591874746816235584139585540598298429746845355338920314306213363379701962630772389074375997209693302923550170562025697674804154586993902601224597108869004372230244404169230673754069958760219649122375917685392552364884044087249684948340094626290256536648448558699554835697025585064855876777361354185532012989594886797310601107575455046613633019332437988609625025092371108957447161411128752619522429204451934051683317590938757542092281492258398647522329146673803602212263008531592341407363431973962777667045038989367581545002288383024701883668562491703636967904091583976285273733798812008841585451371496998697703770522320423468868475879642108528349900884622341640473635095373230417358163136886508262819427261470077482148346618643433260959460229822596458805784458253185744820264594717856042628699777348463531190497701536645259873035244466277515968295214600995247155447069821983486352232678094246798613555097563716776494455590368093022212702983837695782161141904561035793771432609318989447714129469110382064146888208512088547396999738328574378700913311827359275822519580142582682432491491187081276869513121813209631653710593903027389082638550007525276560804947506746413073208301404983146497161162947546592089392768356800531637469797423180170786323520556649373211699757581497939263488, 782907105858454882949935881916052710214347181102838863842918808372499365557853739628035740456227476052908718307158510293696893677984520067366559979448949064615903636881311241973513744420380580088626161941484183831611610936952553388634025150517871369426998251507307257912707812286403522710360636089084035006174306080117048470531048874382306465522916066373573049208856350216774121139436106717332452985858454442784406531244613351618670577660402483987767386951629675899183059899245080739821415893262040643726813691524345685003405453873995001326562041750361111890525193121969577986050115374361949224876107179148258798835418308686462298590247365448835139632821243396340413823976906193463125450987568363072716513676788299987156959122717300156904505646944445012577167922787810865075939478644629584149557006155902382985386858827253117127991045913436832074095871075574660809756627787356818330607680019602265348067322224435687123528682646752993149057852071508516697772315580780708913919703519742888997547679888258407653673813050999058556422524546020457138862527026576508747709492380572515935170664099191256211882376687594570946568892899802910312951661550979901192501782905692020159978769393409383202953149763802706109186015046154334005379556905470900469921185558199566427330768962797333235311818466070068491185014125424055517006420081417115845927252875335454135390470803141826076284922123084965412009213267471664461768591965355901147612333481509391373546975299677990923466720687742370201152565236409313085783881468499847036276117726400067716469509412944807491089981896507417089684212800177750234952463413179353442726969765548173045180208785009747510712280480257488708703684358024931325519227776211841663123278816425000346114558440964606068539515030433209188443991974416145505452733342421286227152186398054712067747406955016445693672538858187480172915566095933900520267819704586392290356358097538610096545711976291081757577373900231333204055921529546729664929666101513619220960165253207267531436442805759377945012035140062990336438254566535849237816155449877490172071472614167838045502710768206118477370289645170804202215406118836141580679046946472263957247409129122468065886433916830094688780961615074352317483798949800580515523772649253457939128022395236095268234303059589149187727635788899980575063880305119076043943156296603292958339050739219303162291733070059808376171092065445351266580238068365001068515705604453584164051179508286701511048361662317014119958430872630586201212204087474974494242388805000573266057731236776733226960271908192202542006135502795672212102437757827700048800761458453852040147147265039455692341874927659979753371748647820049771663362342472225235390696313257261332354535293970865839879593869842065017958922917907485095283875218274593661571886642280920139608846718235795563661987677399725068466555474164510710739760861125819343452505293598119322664135090262799238210460968687348438386733512631368178840990310380312828843271918060133955729901261750264110047518888639751445346139497026773264156686772739162755082496425252116025086670627410129398755071756780978709634406388989801890854697790143294786284715312560002966875892575385129015841932324005097733931441080987573115859646930326119691447533423866539663854523926256261980181167658792118889483129380671890842020479864770986254200342337034326951016084290192113281996620867988495835201012457707834167027065334869372405997669735235922998888068584939055788202468589709338358783449182893830481586579448997734608359069379172898034314186878845470722660497856580309593473261260664518390141983243111410046255184867759006209034701696910095356230235072845083753083382939092719598200664222237363351786441271379889359181066079458005679082140666989967857614169814618612618096755486272057934869359686822822330077015367452426937262575818736038952531467128307740342809562957611738842237849329967032730992740416971293255671263302797537842426041996885384730857097497224741782174812766369145773244851436818151249508274820896123853155345096642505977998683116068109203942022742227642151131498147433880518157684386473512554932029948991105594802080300319720503, -2736250060121102606724376767738553304869012554300299435129614945953081620535242888841663215690702195230104160038932963753283156251137795365801697766683076278941938309864970429902912734859686120103261689197040290533408600438124753625281036531406103644348472658944362012754806425652137708456508240649040217760303640670745077172969295832849447081332016487236360881421110732743668478841736777264105840352352407925771271633350136228311354920940202378930705056922983791614100463728444168594571909443636726656995055440935166744293243628902365993263295267572012891996475955531111563180101477620116698506630588460558725203163172004457595052362273270494570306859267445763356588685815362385814661333462577278027021589732265138096916450428152553309018670887256771552897701345400567635602918515989301278994596284179260485630109174929364140776927043455395952146735670454589623328221559914033512929150500190946504849488144841465726730244329220972200602038820020635777361276476900596679421485721098463925752425145637506096572051338558800360948615350517684174562756892692840104796599012610086379828885155369868917549713709644785531574420141112809444408486525931342091008950692208084799066775894259206211017239962917375390331188304176403149448839946955517381086279877850148022586669039681858106286695691047512377419162295325741503594117037009185586846229657349176579557485183612938254300158223123070683604817005413388699178550953841591607240614271254403104598996509369098983469674448353480663549271410772073909415703756631830621524186683245752063061964377900484424104731682306646746192653584673899038418399255455916795709754325733285407495083945923768480778976526096135735912459337319037702581111344856065125085710107678660104504797080455318362463891219611242305788338892909257321433035525502114443909467690961812770444279708712035961271296529650403025425871836196153698238822245613796111550539272323667615942159378199299097112017091684994791475468465342092418185810521569670189498882641348756616646857684171959172467202871682412807109550507159272573344575288875981068104774926985181265932949243111222369670739305555677026788078734834577702746531015367512965210381250523139416731832404070136896472346744997597893480190653406288154483397411157856126834657733118812400127883890074101983622635228746739045972660154751239445595120490601709770285650761505873377306954563799431385499766779925263631132986779973487322316773389091870394835688193596849763345047823701163235366922546294531566869779722528099877339376014437601047519343606032057996124867946359489828727141239167285578701213200656114936928314611170686002174764025947057979742304423432509387527366630444830294291319955287970836836398461766955690015116475176711866509394115299069800738338409690947604979881930293667352344492244111328416695895495104968412447914251715212386088193303848783831839513526911567637736098179525262992140632818304130142455046779735006936266542526295044609848616323626217966594086192648149552390256158874295273705890879814989882089795597731173859987892946670568136883436343432223892410517169117478763721463225430621991113265998406397426593258747864316962031484435153415690421766855137948717278765109757953433199077362122856433025985435806249981039531578922303662807962928633334288160291964794042787078404115520692246753402228692542019600199207633028619583421376549181835937087199875389528904247332021578711384655306179896906829271618062360250471214952582229071387093682063483518312308312320008986683641871518254655536971898647758572736343400156949271817192809955318850160825859806588135126224370267531200028446745202696614429161096808335077194147988547175193145849291940488926461154328678801370508586541140703557973276684815412542544058359996959268560297875008871013018556391273357080061566829458309385316133654471661280247471108734384309099078588276929734550607971616378455915752223195006852284813264949230352465295281078485177170036713845790725721888728388999930479050346398221450559480049570021117681910263684411265511882596299728496645988844769542475848876558470595785285160349521101992204786913591151607998451507665946010861124379869545231927)}
{(195941021297276539491857946073111890986737958245404815961697438707024279169385300332188937335159868430800831942502495831786159381929414340911956631342413357088438898479492826050039856359871912085218143036925851381983925867667689556938512730309001359635524735786013244695480498912963087048441446373894687942223239348613332610308409743071526897188577844407278762320839406646257897442810739455868836118605618512357070925480087920633102800330269051017254278489469915919494516409285842949924656640298190579239183865680844077383278429811957769968121682488648199162219222033226976173306115988449262842999848038661804059778111701851631108200675523154598670469246616843951977466773030649783309259284237318112788684720546038943705126315004498630178643618789149368080925278069190545345446143375251591988504128994455204951741038858546760582712666274178650218298291925211753245714543208909255613366329749320722698703436441078366264519117673679305274426557117827324238623506021415163644923367621410038986184452088847139658734511771993339612294253693465594359533475039916964216831326546962789648441632560051275072292084050769492067138225945056803501109245711321033530127016561294966225043795183941795080723039917020376766338443907764588728619206230165583717858514103239390243018545270006494750591968991214329671666389075963999995972086726047249457765110377256227836409012001729235531117767087592507660093232968013236188976915895261226354598783392113009175959435875150516358860989993183619854900673460798304081042391868190872279177346923926417636843207308338566467906314964907523724052959538727795093676252763645607779720034959688678806607836348699696017301966376683474626810071845085663165010360939919618727625003403152019683643683765501181462764200054491255415304981891017505432638956750595080259965610296638549790167793964752163086659871315531264704641404263230078058995058370765009671906247990813895768515767012126864565656291083949203555556564879155115143176917003951197599678231481078815273027274712709281818580449875129831066039867133309830285877175127901649018575522834801400814538555750589928773908198619415895010945161674830310607834032612327544131585630533360246111348696850904352916497257135320262592805557133348751413191620815332987095099566584794012486079397583825813197015660380239905046954969166976072726537409606733774120781397864093403385359276502755802982514307991661208583834575195637513977819789675948906120687174779781475870970412891054593990739473967285101460093945084881965236045268463759665209640159775694819728655046250908805546659566118168860109923379710787121734558849138329548357645121874554647028040835361361622418987710067245883007235833560964843209185861669005197113407026685430528344019599615168897290692173554510810107334965000796697483008242022492902207722278038454610703073468971200853047485396461234529793840642616930072567821599216321650820463461293095482244456104999668687094877842305962437155987665561853069401106009108676493427694427652103156550405466717916036402940421159998650279362458186147367972457002382786520342137826361423441898306802858800560741211316453535146678320500244412578629900866438588459391415828933730122796395020186319777759777280693999389338838515043440689663037490107185151951385411244177225638514565483185182454123774913302730983002107003319247620047926145870459204771196063426216043374910414713690311600955127522185435825258991700107834398202254888870732800435694349442258831022453249423590832256187989261128131979672918824964328315814137941526376839816360644117819215273606318276627217807847474754619287825732346091360087211289586084613757856815614186712387714573800787118529026940905558060452580575248787821253408444612290113927013405955873710962443464226603735265258438235315494216993428791048056107771154351359683553107807866141527945695863600158869299834797140359724601727208796467005856890978470603875544461135433923423975494878637960422616820676030622242299332426399916815813535467823902768661062878277402832214346868883629155375332676976820207898875164173247977353383558633990131532291724209205227572139686734187176185832778269673630815609109625311507272102780760504891125722114883712963221966159704069529486585357704150357864065019023083551481123249631123916567215679490498658074241471695642544727178687205816324231741930979035030341140057630842551966395396440544399741057406202025945291179753049134710158248667723902721327776264084881037789750523669919265859300255404050754753624021208501725457082205511582490182377867439427243941608630060580864, 1453882184392146982620027109528784077977355627960583156655347270765080455506676137519207864442589966445162088770741157617046153352495227648554351694865979916537754466598630274614080341275512492276999620169092991045125306221241800178244177432516428541190032959067432358806612052516343226909088656622195214989336417306263066433017499501249279199577020375756282770786658626005774927530652820233337491840190827140263429328059523868816624704601635408917261191558510580053132709464905096724513123586452292273502374978026196823686050313325228206998123317795572067369124591953414362604509099503742255806280855828800944905963903909752500876628525847339779151674698508629636209362635901152353972731843233225559105489429748955271619567139997047903998012651577410291847870622040458879942173218131178064666579756135375557763567079219048671031822341833344945671285088032204639576031978400988513755899148103889703947394722182394308345162465653867717307202710547368472492152804626471613757533346898901579871605000776915730276429466020941359639596116517975057381873266489360782946892690855978609896231835104599892661019263223692574727881849992752956311141130800377660425282745639577212345819398826559623588477005513430491277181954471600546817400779031441626726527017139206547604186562861918029419484570285619149974701209852579376172132946342099243949960076950435908489469939680279875928780957114361677194614896247965280710473689355880316088751867054784947594496300903332398473934459362695787017463029475283985286146508343199175253352483975378466141840656828911653248184510726334872311217571205354721014046626408358732733423567749261167987564176922469927764269361048158929402074996901620531275425313193188001330704030470990991458668384026509098112352280027790800416905746938315009130072803613008533242742561048211491793822969185754045928378925711151331741219276465222456336323311858238828503677638281409088542099469302489533357074420045309578700248919322192826386526394475769191909556526892203776483811791364299359508085251832668702931203776623377476135999459672526983080529908474686008909494477255770454043110464623611109849487968501277590099539755855113804724986398399890138434173600280885551653161846311958577711574050302660926648981198688492550667744960380600333575666311793533178226015512949507741013661094953792020972502231292603629291017310145552005887168490673369283700206946003793071401709427998852448500162071800157933346705769790157993176031166256995051732471611816695577776862199452455730869640754163597567891436822275552866280965743065597035907741171288380213351044521591991104179665637274071317252941428627682543455384659006467141396480282222802309232981881823618714553685114274730429780991674028619897003030741871903030246603398504244787697103115361515778813212121305460419278572543581920168773961288759134893520650344153379222565564037441397708843524870955962381815167189624902885646672276002509309737102076019156117619321237842890830992268053490244890049073240206589258132280451362656419523076895783368669277991723625419675653504196304591685593315325291798487598842121415279434169023646579265025020548539816234935724123284523477759369664754924297329533514951216864210861152467122980954459281267949067885947841884897816048537851892646662335952733886743018633940686766911182946172356215401730428744911630916185002192877955766987790543120990481730348347147306873833892695036110886149417482512760145265070803203443083782105386188247655577508030173520991047565666047285144723949605565327226630979891249258584105051651506088875284511652065588832325237730566869945351217707259949290428685967709500748318393182251047171060789404541258028366815493135918230756709564156640790706874581377368318564535382194293273630230740004123371394386392045637199289037565147583735605637332000816506240870884758836048909058862323351831261329237399564225780155403175318274998961542438751378654984618560728999470747046951756657492641173126828511203119694385133755461983875532388683436011060010811963335347685284176624846093685510922416305598495348865070029572490596374114950409047630070842249385888241522835815268770449740682791628379221064872358051098146426922632008221480304021987867092197006061757605161162022582255051097633620153131425315477626975136872495308087153239198636416705420851770849005872511070585567031135193378644827018721336608970789679260555674833918437779617445415369623532523629918614488830598170204649276848854836877225973178519230403162454026837605069943008262571702651256342224240373347197030079737857065027829, -13746328179517677565603513302609784764228631458310149302613227497311108468314190119503416610518140489082120949313484362654911286588294025879295939850575429703424652875037353558084631340730852239565607486605885463330931842460488253134753608965034637416743613424615464024977035792205971269040144043618331476610586508734986621271483757625145242647948272090215333919195284759964094644005565845300104597751903779812050416830596313207399251884894678004935451858551868223584245433338211337521379441170720471594414146530861512624275642217155101166104230049041403753525170592073568513232854510528006995206561505023917219000884031206221145243293064761370005362079892973753458953772430478598424619123706550930919731038888804471382546575186891064410843948837794470191154605430345416985370119976161032833653567998972431793007211163860304061183940582575989054711343068797532544238941344530373374670717122973500437250431065451020763253004379597511096233198332688405840076009747350831257191096078905650913891576365396384831044736048531010669239981226826587088829675069828161197106732819101500476901821862781733091747298565398736835574027258841589071307400802523547983373107686249663124367493643134066267981730518125558487803291783878400155582250550866491081943870746304901424834678697823983877188632909476311031240009801104689933024482966726806264465268032446009370523808382046098842372818613075470966909228790557171630615705032820095346570235735691055746304874867792075723741529477742368906873670630133485190512662521846323186056134594891340962365822529253299543950110781245139215516698615548629533848451520405146020531434837151114166202044465732442103762120473914963397866405132762074629863598936960494619045114812003783279224312266973058814494545855394461902254023603336181456527354480958858544989320676600637969110291913451177619578758418221610556167180032620417378516653021693213146501527063864535049570776397432097743894469579037702240897058549260686309313833896949483540489746749309421960952263879105733199501167870395190720839984139439078656476525523564906428280336062835937118486312584415952973627826304316263030488143920597838794180365800332944218706075406133007088318477178186271254818415081852270169509609852484382225502604048538244031819761166032444675827734653239998930039744686190701734164277145916702220567873189818733815307647271866499957548178617861911269519136048124406698766718719266761138560316761720401631283939148761689533996392863556360070967033096416865766398440273631841226886323078202536055331939000031314635550035798842059667707462664984182875605425404917452627558698991456743396169616047107297080236676463020873172136327443450383712701581584695229230054855024044064449871828328446929648154895629165822392074658129975890342085773072832731427706479725838068663728374366469823149962211192337083323663039122527242705593012108794852141904706502231826765870020234081305447024492671566353343655825323597342250776165125216710042767627086375068151757033393671391084335831289152144505073256053666500882681300905540853753327011984447720056462829379868849574329571430534007427116333333932290927917070771827975840703246672764183078914577866267997082758030235967669244470590097512834010462572274537252334570527884088130011820449261489146940336424186184872669409770736879436204481565454678939715306702646436232966832215794876657553627087678142129909609383214277298393696655552376458537060342897538352467688727187180734179737060499201760258440373960674933062023809220611309678839974662063031801328644167648862605407292687932124763160333910607213277914953035717318836896891443438776009411604759027990071844153357063556700801980683983285847134764160450225919509844880228429388460689212727360356121182675856171538505633200332906574323257351705639563349106869623563088637766420195117971950595862482739397891714975831385651963691802399707110710981645230793536126171858923919482735497460315475195891742624358939268998557362671737486735326269477621370502699017480771495399005488274268961943580768602768203852267767971060923200562445807305268946597430671206476431581518383921309745660531511432959909882797942175340324742231951665592590168741418341140776479784295019658773248678299740693231879285148143586474717781033895523665158117395828840753994304581379127491222854668844567891744056762343450269779589086756544350866438297637733492479730091140954955290004351524387197238891775373218464866726210025427107386491639502584238859878265727570712028493906994770645750329936267610414185336989326536658437038215448320177397)}
{(321187668523964555680736065144908962530813778393479481251595330710635626826183406528039673234269714735925003505197037099075531609104725005919078523261571503413723241501264282517763285204911926945144550691966277538041227162027907667758032650200616693076503246333676872509518742970911529465276504871062891642561442417615682753161293343454604949023533171091130999092003438962767252162288228454154706734555600594848146719097215244094288548203417672700139470851633923779208145712338186250280202414801124645317632103196327186767410798546613758108865867359993181666647068705390882265960994144690376252757598919968711847563497496257240115257546099129700116382918511804669945177933087581561105343928833591094723270654506256372460389263992144703578280557070178614701331801917442483594437938330065838537613645741864132459050339881426443182280106540392793213694620584465414281594997632072390100886795313101612240356964194500371210110984444174382574296446780710673497517531376750108652725704550288519852297365159548186031025117973597452158569851928185102450918708420735696493868826532462878916972879788435754697258557782736779118113134412964095085912025017597579909252878739995029689798768854450304131456928326816337114726742718424693151608156051478499454801388873484076476971555289191282414470219516955955361791411366331653672294562720871323479719460739187942416446137049033012100885342923196257705267411567381486454330699204403917517462975924115859633489176799099895185233380453520003342460730624028846542555953055028756081968242569914886958616889616664203950235689386831429934809633745768759776744061750067203028236609674456000483591215010204213466129833505223187994388841976178554807329820056299960466505005628686799533217879152010726896232300320253170852638520194114470262038901982642120706783495319792511747209437773906150917827090555894112921320575919348217869657194796356945919568995407745269018877473848239958725395100192467849176053482932341284967358010248284702120844379249984910042086354110370832956846337872911200635110714966575264466092333672495099767222328381395293768190752172039506211331012646460162236210852360815452091141015047081592947901187180472365280615794680497483482404285095523329694907018235776156517890022635750440753576396765388501237129896497269433217092709620614842978516586611715177747849418333451861643053898998095824225859254360361469874396359442669272133246597853225823525099163012529746172950319541525221994135248033910076245214527506754067179081197094453470271809136336823447687520996687193453071961059623712867081141565380721599857079722711509237467652691455381754538444814166245995277741391323361855460811701191235168783965169660487180837548111598654067201447474625765332256548272436884432187611651879259968517478110011782308605055404181494635040203975617622052760881674101610828373869901753090880963654043778552166467909918472234548494990226720426127824362831319221889837365236232739050108445003315542998470872467941745511701196524157511379761089643358234777414740202328240604049715976951784558680758419710493957361920518983805548558361475676389012956482651795357113637866580167415750177418212166671648702799549891846140274865461288376211597899649356831564624687938455525249005011825998877888703781104178130878634890938082908031041752065137330321662620264632356575669236325129970072166908662228745432988136249508331045348119712625914863835920119900658860611153332772285818360030439467125503111092207726623110901240176860685572739222340812297806999167334637011517517770946405503293015036910646484960592616247122532991305203041731384384911996880828077569783695911892842219604079855483232526812484409283670318959573088270229217287704931648346135429619506930578748391871311444441588809324801861850918488194313700545135963633621651828561647438735556081633758780479197628325872077071017333839134948744178285904317312971035721347309309740648560550865538997147796817508479866852659878849985559737380015257925855338506972473364887671156435984868477655171281174108554937723051036312917924187757332461241012636402534703225575918125324360485078982910690947330244556081792448251860783734252649358896019567984878730287975029694117677306033054679537894244179419839505513004201524107425746980060179700126671369264999383359554648346159293048621702127202050347169840849355640987872570646532178851604801088269093968291191799531673579469720115227217350849999179667072982073746542673363838448756493064961942493173562379053524207779070469690076996224852830517251869122404343015195537965709228376434360767621394370807488383528496277311239020315776963776003344583578489293168880815376373434134974725139052844620900105441275991046766460155084568417640683704994673486068205355456616159373122523313660650761312503433841172957068781744368373280857726703415829516865583044434227670176446446339716775600235401830810206521812165866615428797242564262130073388890596476326460386643218931203022261962395704054814794748504711119, 969638019446426537223401985545603657940457967516240932002138776092805761733435754066367357770958184645438203076440218293491414268024670864285839957629749548188881532329567351524186810088794971182553628611373851471198528197461073003656758564597604356543730099863052432725734928200027107183047250308961578241468291157590797368742430732866409253879939970126475347837153518254290333857335843647985822973485101874195308928917637359476854733628438153552937802344907170966578248612685449086225326471641241809056645533886617332224122454765464344690816262320635339678303248947493061650914012768820745660989791933246943296143816085757000878293890653748851512811932229298401835575800681671454941501569030064596740096704814545048956397361735572838441058013633641281043805879802189302672833289992020427742538235379567677340403862695936584554407096538525383923997427000729216650375747537491511329297775654449418788270785316198490866828559010934356207533696417188748668671301264775392687914007142587322783358743005560031369678709266124722736943887686468709267639221504662928477652613348867102654442001185311742219675130299342194950816139217394215603403648466638864178864410815748262574291599588062065686603328328247145433030582027133541682609387922132386648570864939716681936895125924612871085308793628208083704667458484950331575265961021112522180992267675377358140542893790789060220654239482922107620936477928899753687850108887103141549848561097444065567675252251099280707771996952639155316734600022759317377702947854712233592983171012920512530684033931156906599020690616362080230798190920420663815908354043102799540485083910440552053447096018195915344904717381400315826386808807055725863050323319138488731744604830771679012071761361237297498316016914376026954541220172475284591379900319999963470248738347624553832007033182752386374357698631517592729255869726007946106016562707429553883485965205571047916757754776052944559398669939418488869752296584962284045557961620580908626841840252591003476396629459833075883071383619595927078206952426256099413686847078677040860371213401599139171399152343223551103864162979778462985261813097183492652734612585440573677491931679967101839085656001147845986354308138186233182989259762292699381388471907556093381557850150205220146034249190967381430333928000855691335238347018203195884974641307375647267024938206947183151921063549229302875090134844982568260348797170217866551971839826955729022014786994942403032276581447140839331489683417681256471237645281733652484585002069671119944449741337602966236829479915436157350950337905134434721824095803228981420797371452687347307983894985308090899685466705651794043568624721588864787328034260516823535796559872340619515082242053834223832994354058902297839072265530781744380681417130601699515299361186083201344768620434329824996010849232887904147393188836924523449452985697651612545922152170130255071435356523291286089004700035671427162295616030336867498700829395031905261434552893689821206066327000645220881848772565749692432827124692388982960463201582987116014780483856139967957787915146117819799034594057199676954882160358673589745626101257285899782883355700579638261790310690695771994475199970860348145250029388472514233644914829738622327008152613248624826180388000018990092969902702344086351078695521825650548298961289736535058412484460308142678776698233863160619282543757746332472076579871451812223338082156720962484246627883611409652072345395569134941461229242931093519434494277567096057909149162904976586034124344308235567984325318088487374775597778454377737153760262099392871453721286826088659014774309904408821753267726071275626718498710814560275425678164684396855178182728448667831699256186777039508370848363242491162325047109746182218978405733277861565563517381141447372135148818503892291232414988550017178990735998333245099673825573513381552433778705661393150666464166532840093621705503754370836791019657664158404745763806507209439169639008126440178480676845199152989843410248428908564769458867403218449854077631462801240076572568087765345921816843866934259175442628372745691926156512305354504187990557286856587803686128558173242568491985048733730346945150805947439947219233894157823629474631221702870052084710405141348717424854750271349066811658909720609231463682319191703589055899743085585491909679923773222558522251928055685973633718831896545452913250746649339791819495954844837750579220375117374720623775658610833765335630180430198831399397109122785755009263262645394880824183862566309846659751141843625233171400240933906438631219907532256340265475749035870034149867988599560378215844223276729501242787697017861535498717502846967818214380762156807736165357263800267738212874745442484499940534859277360181427088155990759931145380951358188688104740408537907494812138884193692351872580924884229620252411833572856731418881312478516258271774187877050819377170960421941523367546720688660566134338439752713914446252078002195527562303866427226586087424, -1575230934913252166429331087491627506435063071682070452495332357357357319148303204066674667738453333020410986137158317472163062998834877745126403578459453053831179158222288031408558648308786090957272659587274626584439135127634077617530258520143333129916159021049614590786638900554690545839631580341321879749066131702921139373578603922033839359318885477918837361265460364112804599945998964291804128916432237916585217225650414699505111974737310194875979211791339024790173473740055736828312331254284075382940377576112114250359774102896268758680017370676191210082093596256699650535812708739881465887389714204963146071109956642951715670586660754747786547758194948554439299003464729087960018746550316015790840330540484816976668591697414278150278793562694152688879647722674228227626629334697352431849189573347708605231364994529350824482937820866875025400101189092441107523442113858142854469468732485921296508586117259927303659781302667604231490498315866010345390765140383314947617328236803027572033142807082757381173639136627074551033757203352580975479695120620839399051371506209480559195047500971746835068970463763089736802587985761555306464147089060334914877393963731011488355212559386350836499146540271508626137442929397865389925213667434613802017407189068128343449108541806750014766325522503361404388491794390723425730267940217779749624502288093201093948524061083655064895749537507021618657597691814738995757321120329328328331600381839354876573498064519037576452073283026536593135777734258925525790694899072311423904702659734471937806251660586871116536966066822835237931534855996147564064773508530405448957126373200493605622021187038531007653713909861122541190470377070526205748262276533630862067553284366407784806941558517521460404795684848737072874459084635489429397273349465387156858398740069473283175423762227162184361965642543125815577890840462879957984949277826039799045764709273930147086995554193247620220936101797119274048389984750547718891966096061037454416180161800495078263601630479557004393287763626522077458735196000291890745508175866828385174680974985365036344718249662598404000157325831670354827616489830244152040952730811106632624127401905849393449118674940220856874492070703147673818073266477190354171681701787703461332993608291157686171200507270872399189914127023955994406266505177122425452702113265158571912196070776223148197435337716109636922070268300322133114316827680333872730701647190147922299845398593243489558372229908311214626437523025105769787792034824438273750121640042415768123935309630706333852512856744942399149198366698533057444624352238064469965816170568151190379224245747081742397729788189839160656430530192089116464347301364738729352750693194515913653768975126844598561712578757465274672907553602267648619447157875687136930783890010040777899181248389068384830198296249406605982039322862744694635135789559911409459125415264514969903991482683834844195910402104479469756357530417173074685903523323163199911901143944581298402640093445850546539230944177880849819022546085093394208012188406749682384931788731883031096108509847196403559152728525685809002922829246158375905695592998845054690712029281078499544825082697664157679276494506771525312465566675955912740951439228622653660229493676432920539331843366282609172023456587062090982139729500817894999947048516687739419258895371172435801152712739392755454357208499561991834243178034052881599916386199350436962194034513324706643194063739105294772700103703971171966618214943471091189748862709591923307687943270862790906800305219618816268348593024186060145642964798968112654615065036556794151031319679731003797024704032657106294437906204511367220360588436309016924278857674876116378908180042290708379169838657236227386022286831424157129362038389966520896262353187060007821285891799045081519724988991605328103947382760195600429107401554888397251755709253322059281801058134916989067195641948609314775508577071867811947898031192729489239695986931629656312779347147381826603793112371669606470220146078890494454423432283363429793864536130980309767578113705626954777180323770521441814982774397654107602333241436891865412232108482113571497122518449552980162881519861622551643717642689435905876275393519545114389602354676802595782729665799949131325494454265288058114167064990482966944704697013861317566135227369405029365106592260843720336808237839063362097020212686000448408284620232440343559988986852126589680080007619287532652699112595381940862305205927242711222800182307820062801806120405409984798186756701526245145108156216251965250637300871538533098136490379314550229193583077957651522770383691865174092419163131115610618601712231612439607680844899495631847860427455885212131263626948957988913855343178919397884247326552020130133527344956604804408959363876285574137656159403762408977235543362696910014463439912041179571214773636509139598982193993389601026707365888225558185669575837895128951922189146333889779669954030566213462788232004697547382824348111)}
{(6740956689984687529766770058010739631538851574544231034153559880608692431717390044487023288408844110375031880423005282174341484051316213984334448200211753163581940293239297330950578451026371798252016534105026240790444345977405965758098740591485195155587532521256002434694909280881476005270672683435213787797298666455372783562661228702256090513398900439119421956988940005684704314916597527917476475278616366926629346154298500761976233710169950125047759947631312381981995463903121979124902469608289111678184496282869090015359934371517897400443783795580677506760440578575862501992754196553160092430765077763472892971483429477036991533602753035429871179352151477952687615956010656416925127311142528155722699719468127287624857932241550139287344278026987826809954633836830961814757147521076990722661054441979212405306432658878818764213231003067870864187285265187242576267042976243003774781423652632637166359385919226822697482404230370309385726860689775197465344133182469065225621338886916607403482927255493565896552866706519515419083424738167776554717035155870609210292167836101862193072726497102983242587443724466927957816323597283828130920927783633355146491619405308810092804133954185995646370113070183115987646764561348283136212951069808860557248440967158040045783377038461135841820170452912232656046722778771983557784920407938637227607078878594896577175116983003088942727508011959261269764090771283820825419927214528865086406152255165772258672516394375674717670742171382550371821957142752526522418414691883656603102750338365744049088142513102583206369188907777577818679199955168716532027141498448188329073169911848102211552908795087782815688414973967046498918765306715783872591259997559869381096212576120307889970336160168340679548986207560290634167379733587733689214384356722835177658219238383731814070627055480725416611877181081563616916950451476463765814455076723191461423994924051813522441668738969861026230294993798744557063737635491735426397722381590790513957502085418083901869687549343475027295437382937328835339152770116042632651731174425886250719961163699925497529142370140325345180787963699969368239748953512657762278533269393023364866401218810243116321365401499276454134700467815572947319087145058813598806212647759174541442439894528924773014584070163341077937150755623001204505158727225162180440008202490564735392651614849659764988450955954115837808953376820125423902796301790506524574942199777975510513579993406574237750557625724050545117694318813125685931646068249003365013558628746788637747629746384616088188915001907432564401156543781393521396895510279137293505400481905512818419819708906768665004872461789459895455740800212873681239838887411936765619153385413361601042370150731135302454323752710624238859539014639245035447367279344071349613876307702186581773690811757538566984025172908936737154622289750355816330537528077207178384552202935727780232111384639078554457242806600800492549758789342989352131821190037854203449792385756663452811238801483659090471628637267778911573965107101552718534633450165982906729298763366238854202858005294641547766873774342059487424431514313539534660310244276518372171997585212635592397852353269757934667598548687000202894671509728435851211696856449316822017025878514104254610294441433204171273717770506545987416552006411119935153165669062147845098681037180225313041731749246274118882426138737608659318391597783517888674466630370314229588255479233758382524352107338496275133300294383523388471384888227586081567612968309228980564569435570176733517132018634973069104189646652174478830258264292789745450457168177178496593879912333029398453145842962335867827164412557009580611053142600338632455920138753895347430964873162972629234462585789657106438536059522306258940681579200154661733058226575009168858347883612243317954586751928194501974417015509472492388603277919156404626593433480698161158133309073888052966631388189239692294103083284249478372406552961177994995691735641547822565400376398496552110567927533104385924038225338519016343134875892909594984275909678056290694376697713585166137148275574362609620888709677645882289731960283925373785865870461371054020933143423160944211730942951220334420068000172608113978940056191417703244336645299037955798762646578938422817738941814190243217347368362485057866288517297660468760681693769083332837088364566303352926402945412807879577942973677030172790826638335083283230602434125598329764645751710670562335178199719309278932082765227045557940608061425851641258473623185672319381581702599798567496038079887394727102802755861687665705853113628030407232973055501277627023250846675840924660943427436564042802988630948415261461016436098848165438970963747198799915767369473589580372403331414808301703289868778513373345667610288283568025391006340892975692441937708088178531334509898693791023410551442521342698232240481907649672501940016220880115615212864255260731750072086822180269963111734108442223707484600120960328343744887192402293852094339776568843462028150143922645205375791580269303439016805213035707223416274321658109280688279991057631897662760881629685683336776702979869491729813510727751280672425669774038769954698094539334963767855153755669300235954354070968499129876743811461048749184879718522327700934310282410265328836865151467887167823220674118261689132582985230392950694155598720635935230402015288538943713833178802803534722324728884715496114538051624982603284799, 8539051209664076812750347986253576019597417449952436188151549691272716905792749021488980255255073699161398778404556209442877847329711432018177090759519965527477676522429886081108178526091313975185572071009700784727777873330400452033597603641836224289989406430814636080565227807455467345510767169009563795098220123374387464084281950334082349887332536100444653059356304818528046574485379098076888489206202225390334952623215114634092727992596780141068151547931126140667569247989069927889418824385731912652544351900311225340609950905427904497463668764518658983720736832601554237068296217079906324461983138367246616082248647816075184897658961590035693968810188907915391584358562837261093878392811114211221188552062580582450811439220269163226472650294013173440639968864894239887929474943320268946925977301307408615983911387446204009307499406230865635282135936004731049129476084941342167734567704210747464137712801744369240731781734564138147454078238679978909400887157855435330694126706478572431408034002050617942114283232812408411803739529056702098762534000585157302717354350444513752071035101715072110517761984062971590369298283857047237716914156684845014810816220084569505463789326688445644550991588951944716751075695645698433254297902534029205212971842085195828107228294886813982115653691204340512033063610281771460281453906955585030996616351366185741314081021176301172614314551346309888951402569649285092610447145100762113931150483948421955427001055784978592326417513938516632322211455283279063743173306948633583673665109418077521835383683848182545061249573073057121378948426548184698418600189790790368339518678213458734998358912490276094565289467600628205205350420214843321100728762725768329403528603477470768855237052717899915880269561687673251865860945300577083286983135340392603689875230574215104575864580711945368453451243089119873714891632233615173571812189149480811553961987189008761882183226282365115025270663166322929335686028843411916136848206545586735620173378431663992277603437308456746303084570423333867281593309530619532085925658453891440693875778470274225650028879618176154141641269555462156538219922172163435462532799609233683099537518470147216616131604219012479388504865484273771087765812603172458024172087879041272643018942193893680782979620266219659216296562361348638799546798252690475663816214270244061041029955014340853158024279937255078148102819590173747428963123594769705205994269328912074019007083684271713289234080898248937408827786770981749682780900094451599434149839849657585490254946010172123817036442662001393672874605692306843171215038412275937762704763949309311099630460582272209851518887666194714653642083889075592712455451011826944295057735888373029971651026729016882930866738480784901954718537800982354147958008277559216898361372640730826343253759432782150765939736822331069247133540578184385304533830685246919441883834676319908556534608834291976835848247709352188845109230633186525130740318799642112455020080174071711796530592991936954383024040139205861184705683931302667694147005132593325912413644873626675411670635836305782553248314300882008269548283017326495041147109922839437007077745758170236679053225318427200481335984201249125489788134069336484190731132161080052763776566474775643006700213725955377427237732795602117152195444589877389254735772650016630889396055090581539458171809524014903603071333636607263900093392507317219055872535652190201565095065745223894684335623373063722576171630793238818334534645409664195133185213389262482522597160689976163822809908128423459782949955770501660519322764652179207294830685734785290996270462352742986155358681305861904046941726461720363157278432714949239829876366171538017468712153333515536591245309495934014792056253055237444528121780822342009307518031511209335519154675039305397971635491881031006788398044572571620846836480498848031157860348042120478414542290802642370111996936551705454056323467250609106700953774767405955980715726664968211134355819326832306049059843970299565243923554610658806733922018584298218877999786683285748415096780028176533107990838917218326325276768072551301568842824185300624911681221293688603225138450084224315899658046132627213763459119290191844510915095634439677050035641838149800746575872793543158226730411152384629277299912462940749107293737446316712430759088210539889520296067277300099954929043347112238162538568849888180051214404718356529740679934627752455956373643397583259111133474703603282536393005167376926229618601664562784046335572575495323230435426145484448664732864506980771400687559200611373797710148064849181282143251758363164999710770779094033585244574623040020725424825389794260114218810941345227931063965663295955877237276513009428538252348280507802053483590771069864650226941837288470775495713067186918213391799866638454638835936260852131436978415224853652199897070236802244478747123037331591250566947870624433165509619106369115807404659672589955172574395767657113842004120180808954240775778581384777425006064647926478828695842450408796701293229538153584838558134390421694004501256168157621982539144889608822816652734155508161548440779456800637690080403944565029010598552111783886771347395609098585064145178636118354419310527851556040240944662291048655201261818204544223227258639481222803860584660083673671637817733344170428152133049463270072875732596285225508312921589250630422304822732866871431231360240597604064121810128711361, -183736829680798394087757319265913090619706587166949382453847178823072631856946764866281297895880419382292822966165898320776674301923561663029298156624060742644440148108774702278466242610074786770820911428501563663568775030696171381629648387378187525812201474610379886194347726580120457662050941361407494507414337589451878905820855651500875591669974801916117438261134191685932961527361017500685430117488037350078496392164786433375194840871971434649753514644440950694997599019349264610786292615624849068942331523254202662899855061692441506844947425910721373117724555449306615005218010564051673190004016490432127090947045139549646163890505393526758887203803868369966719188781714715274465281915738002674722718218094459349668523892750200350905591685510393127745651829729820701335402872099419438323230301389808692122865799616210154295436607974865899981485934942065607077486900860460667061279956912946009527480445743430822669296816030176320977994243687089280745635905153464836424144176009535859836179941219338184229067188717031914317460697261672783114291608471990442720026643363708517849089826202177962288189250009818434949342164808295462359428576385788963754364490814818288047391834071486896366403484257130722746251471026339449568621663799271476042828758015309871665327635931961438165684287084545319335904881445049816206798921196526584123310107434945074471288906254330835797426149242072214416213300028683876217178215406357223816232660974746734539136680321802696731949749956566197918493169213968732051102426345259306501733607336025950910671006103309895692555907525080175574907724547484215473288580149818766713641145478481364311868431131127276736477716426894105287518716253242853081062665719798385065573221005057176457355834107820487039499050631973420116496363892515962081021351800811839504018480092149040584342875657542606036531968729662672077187563615769155338304947426987386079034123347381747642107693363277330999589743999594320504835700315773379766862281647376171664372022218533311376256635536844451440383131280265556976270418248752319515108361792903448018697994988683731291351681233287838187124345593440590092203163548130510428019248129836317016511075741479902352599325302772571982909255659153355825773759164416963553409201524278787509342941081225463867069052527805743387193605828009752502756796072058013779177917541335925266005831082506737002593977206764359788956082008804483488243074305441487345175956515689469976745929487554090837177896312665536915765685445492759938727635581516515415688087799701121572158785995078420219374252213829597363025656447053838674205815744267977996585481448959577959781865612250087187548077227386711391174926890391480333268804020614265907888908109265969254218483614215620613505601947459771563752021983192198797157801623530664739486830134673109509729213667344094015863975271662728449147064437765720307856359438318814760727780272822814990735416571079168098083475702570073423341551345577097266078367415497330471236111986548400614290923447598864102429535523573285830389785473179474905575564402823483837732539674532941482047555607941361460486861708216820299853871233826113979707157964421091400000130465782794413387293048322671159034183117156125384407084917915080439999403723051541241552136929704815422860739306136289647756031004783994393038664536934743617980485382711255497816808970517272916963974292124071445705861858318844191246447289585712511851535168902815184430222097921211217192413125851266559716458914472450738464169168958590748017007189541947371162313143928374843314800528483360776852282806627307237207906382464495095918868332722098031517498072314394466346159820777144911484172343484882645458857633239662155990835973853577667340557888006876290295108174637777615670442395015455639891704574777578934300377867662676264798308790515143338254407964866290222640103880414540484658508751648855268371378743384214714256608224826919623962334120478344937343422523897252500226501253872355063402775866752734943170001673116955736990454007343322195004274555583894808735453337585828859642195720460110167193357936973972516223640266878061870515451548166999986120812374445441442959388979272237708867733732680062997691840537332260986034546440790730677052920404266092277817957242472142909832726602563762640964358680214825593947299107377901118915468833877778101663128447700283801823475864527039031218983909210070787607234849603394545125588643378650525813952669339151664647519847068178758041589589709272713764079501383024738684245598629078761732071542018444949668703873822664050860517224475180823949005513251787253794356017593691575525525484389237630238230648233207667538353338944175915407032517154752461343788391447270585380771574693818147589856608677805099183727601162369006557709869662475572898792401549426623863236446361300136769224377662101498005130295387930869029646200942393581564492228002209146150676537005353003588093347572304062761524044543229615483015613465531916800801859775718528723076735361496937385310848185042724235138104748547140547108357565238732525609823690121179478509300421990486052650657094818304320521253593147677950038225367396323714872350648097200605747994474997364341747649006856380449732499789713137028815847095969725551555009790129081976659751797110243773953104981250267018498398153384974957903072434921247648588511247205705285961430040750845649900777819344690756454195885068001775768759302956865768952315181940162681391546368000)}
{(12442887803975385268702034931586591659685290498059376958983905584520169460217136118734550310711612917180046021666378417788305479936631978032847810058457139147449916899789357103937084539267330889152322740717901639899714089965827865799730089965286264523476638664374217011132810349732567687723299498934781138623510850643797395467327778413876751381421458013490838331258482360690072220218131208136754554903943387835299033425235329829789834794625664724484820660019726413237106058589725626195435903662970073664220610823735120696973529758835802391171311925498735703394858499992351860795074174490783746104355305988080039680203403299863152257120346212761625175319747367226146292046749104874855179845748291806803354668747053848339261242803760937515806393406492803138301241326163355927880653638130315400939660029544909717326724792049138894643368998327335392566205469477571677864076761891485195333089908120375454846521870080051307093135568805002750367871304112254939804591256137749486839672983628217300103878128639963312172328577567199299369153895207089625895253194505259075869321558010890986843259721125423785808701511243269988773779461901389875608066771711483261661416260405738576544310734743096098965646367184341116721092683047200502917209198628655484339038712695569069297370995171298437415416497584829180682319486392362963603484828205090465437834003380652758193238757851578547348629879970954526692501361658283911150236022717674316133463850447386303813691253780363218646324810059870529981944863673953559594657611823730441995393040617413741680832665820071913760416076273416475326176503618271801223044079637027555987753244068426518729430349060158089964617706968863951684251090143151719685155033444633580174370792970676827232318678631593939825523360574723024443737858452270461776155358972236152192884076978129486020440559261819664290542256858802083817752935014122156366891705319689472945360128018042932148035378609166520298200315831086442234043165307574774914206129732948915318547453728273841765397926120529844326803441639974147390976026183077870076177129338925941663272569945140359498200218483270885082226985287997500528174149530836724466987590388246991391533171798483441207858654112052404993584066581819474237967143038522654098127092248213972660141197249724087539556693593708103068953103764716869408441907201354995777154910239657043424236589416927689719550667093446786317327792248293116418727508946529190542893621400528778174242885754463688202144455872641873864349734615778112685781878676129938542665938660051518297634040221815369878819219275252605458271806044344108590847761342045431881476990488900293412277165254047227860278434069386573222485955511769926791315838840067192023313479231964100263881349642551428289927607185551995105581751363287743153030980261100627447694019882719486649707122855511400121858324885490711195894495718353208533652914476513771434476085459703688177168263980974879626388356325033305479532919006446983893341968216663750058341399757325556307130498302378160256816951817582114583427031029631168324343721394188765907374120441264233481683187807771886953438359201656430769529228535582818470478275193963402719894151845933649757636539521081693370087478948376235993233976806302591863028081888226567980158865756277519794090470215922001590561817314589893000646789577024057367793138097930368410000404248246092352354524014464798404891797140980427833378371070195044803738974281732603981207032943772086826549883420130866335516611383976276346199521836128556859840844303829627128425635347359540515988007401117839053348675316527311808897136136770740129433858591648495055925546044965453073325233882179658163843941945788388189950655947014958159364419002530458913510188189369478955859554683923121388625261032352548698492951155001321587653983482343191658589856430638035321986749187500258201928036757952076149148264954657826160297071136955744031254205185456990187336205108223139326290204991105299823062592893242886372166118734182871192311145672463306074965526119485693108918746882357920007719467112864762867117057461949984434945175003298257424127954918233586749320908952381795150798140818528578969788742028558727813836293935388766114403289623111518578646756928747291139980316367736403523916967683048228348150198646680495573681232200049340331018418890552499470967353766000455490673267844483394075502881584250457532788067820898731361047323635190979532356415776563468112510382041466575435621332937005317163923334059657019958554891129254113338212153671704467438976178905882979300600835511061396489327860774122417530361750613720086386868789974514363612471689481611307689426826884589307176817132331689085754755424045581121203854551956529902866230943342378108530672795527317379738875853515103723496782554738096105852843553266767818643473595113525941756276216621920580093301930274663661423584515697729986323798285226370111800608618344678292161528648228562631944444262282588363534277374918612785739750833381750244485051699363709380269470212195468279714411471129161674292128685328820553789750015597710914829978446042498920759426037483978597091036488987882102923298443772395710219054098803009252414201467780009025113310775921107428526838150033199359168241208646110962285761286998318785076595658901085942043318819810645666735409139007780159598126568882608119171003128910369902453735281694341717155670519743329401761930673602007233415577926896475325158984198371306929376262945712021593171243844453354991541815293238098861553818100200946240346397183286872913742986920945493475406032381283506732447493084692469679225458614836197757298394686185361370591626861736705580729780505461732744226925602675618165415254854097624980674033511011705729249283265450042339965273737681540086585199459218238153352700205494964260293034305853577753782246718440104439481594302992369738217225077440982845119435507519717727398045255245061633779620329889178961, 228873228297188416245137130046331262174329173560895311964457531805286045215468363500916329840295472161473984403693546130373568383278208893822013776987808367036755358570881740930300838953270594316211924533723565100009619426398856479579423955883463470178735862793460354493594961910111787433791343718750304214013115664035368347757169273884361664746261409493452358260607014083639802430053310467388082904138377542882584739962752258561270293306304143624329778913876276004330607172685997347970980802140233774572970923977312680193198367463263709610558322139821025541117235330185232648278713263018806481847716699671652989206628551095015241101664600900073742062835420186296393717450512337809188255665594339104419957005307548683393598518040262274411773000114025285886450966563749193491165194961547151753584154527955778526948096826069579506646688583597101860771943711999129402003897502215403496332562096358344885050660827742790979480209416466684988362759025600043474966821346028889378451677766187331686309143142758364455456337000885978851935027984950840382291168425555742022037191592522782692337478678438198765652210878215405049133090082166556924693779034479260947453555026889255984487584163271731002914190718254960874317835150472332293712979665509161374791745074241768632932879160113151059086029350493443194791080821706892147396025107492624930173735096688940938831769400079123402261416505758967797884366455532069876471980786357250086117623938612256807772884772235475759461248087371949466054265959283553465613779062775726692831409341466373220413753725944194643596171256940826143140573151095096395796150017046713757848160772009639815451656566944207573432882543174692483099316310812774207542757750011465679608880223344438803749268268250132695208879417952948721537735815008875001694420082455531986025173068741623618163778437997269708500902954453838525784570652034880878189737701448582724528255513506890623063145919404237462637390728621843338441666606300779336195319201749873100697944411124316603262695869851489369244125002216218405635931953222596875332771492455296044697381501932248290043593539242073501908884471989467653372501968201245515861221523919958550985980419397380145460851854004199511816500260301754087270535422377316597318165226854215705859719289848608198320334059083111984560077477529119464086505175816913555030371780530555279527604592594853977613307043164895515091993992014434431964115106275207589582028143512303468312716192178691907631680364564187497000367696955045888915806758902206491721907209411017363936592950037394756910266611388457011411986411232377081747387789727819841154114803980136056457527894994100711721440195701037302893692977386873714754595716815989770386290789700396539710773448380073561006390206320487804730674293984757361964877976518381577708631371883155143821392508432991554215800872034230792043005975685366959310259868947948043117841589903779125217133620880883394028384346471205552591720022027892581705257130310575577150491485672717064326984088722596207081192307293254515590539265240904009681614361086056129170328334929814332609154145438292460002918106291596634293112150407609375823424666693955271264730934185688096117429898519769994219358353678739697633442678068248091458357013579871436552349968805762285399712962488252594760585400415346564584231740527822161152637685151334279506161644740897865268226721473866725326709217652494387623879237651319541171974357067033902148130346580376707002114256387256196757357663288177116300706894340453940046282343337739036750245732482366652463629328233322708955953308197829691484967476573244772057436549272681012187285532772281454698029199267336110048332918601456090149293008908585337545804494851569456949381427897647216264961981604522804241124999620678195591605310089705293853737620582637696363800290080510728423448027668920168445664448695799164688024929504559033080915525518797585460419346253420349024380060065796460913677888803250335978375400858646594163989311438234884076129140459947920327046346031973799099426973289047016533593487539231179245926712572480350647042163926026405500332436331037345717922580633698588753062431510370191930596154512266067698997908687056722553475325412081205533858168961195299583689392139651154515264552528826399646809568034514976419898753044867347799543681605708242609684120251338716760436045047150671423935126319720863841173972176471557800461678820197733640340969815696372031548077915664452237992332526928650234914315618791298895853942407357464685266128373072220901345255413051469039071472287993868048536026043058946030388843466964653459276750648954158620619149264396201573426815475124581991636831877766869955117046170751940365330292206185577918131350916970851015363936869738142951447343232919861320461677510367019881547505011618220568045517513973260756228349088844716231034016267400790036006893431771443206601336098452937959848169046759643236700264489987090078759271605891230884292224748292277815748291140045559124392604565871866041515486511746834852866012249428310534005043319943979684305998449304471928661971997697491840989141026976882522363692374632051103258363201349277036272509114837079970571677045554226111242650028654475944268476409218447364951828798196452114046241332910952208230055190867221806935323985894113585732397418620911379282237750734174084408365553740608500228209432867384205872855396373563686522938199844098641029269395041611575876064784926540383597944698079617367446559415306130377642776690588231206561516901147758483002178375806513276603704383227255144835582007130244563386477442489628181139747794441426462565569961518040516226941429207334668477370701023215901135468740504497905673824838123646395522490021457461327810858917875192697711162032533264054259600981548213546110835169953038894455831932614114697456358506744191436848954560399871031131704453831254398015285961051992887629076676528422150916190475078598656, -301856945317074031900981177931944262197423906163490911940325198657047742798634685105731535569781598220184016211655169584089422628088374100364206749689368765070228748106144912651959861833757156866465436423012647680868372224813812788692854364358249392257627855404611157573729255007966084259836121164988150845117242097558368751341875791888742452933929543568595562708219668927825893751728355658170423034366134673762118973548875814632488531593636562380649001575135538114959823285732921895970846202740650549753247324490038219122818699600441864161696089918927649142973365422630541382218325946730307009677963915625660208500765117562063908485051626282320301004639088031484063983973917463090945213101904454090803835329915617082125475590772883242565884529298880917234871834065619174280155942372168663418434529894481004024950955149072550839595758594061367945542084247716699196380131884861098693416566547565726392027830475617011184613686715039671496365735818388623677465471605602038371627646597122995401276302490883977393941992865843127107295418228994016867478247303131392661940328766606601648996543940460889962423379916484091120867050857820539617450976847811582788510815998982252580517521593867950515643582097831303100946120825803140205109921270740368574779262019588235913634698942821193239357993403273745338755721695337899817969044331920655148125490252685898910305319371501220737881792116439199292288389235806381914823400210003163049945944396377629151677503627282726651536911895117474975590843773064577040538266464232330475680042118499660300843151775139342888766309279384817243833732703810750284497702807058328413410143861188909357950597592252890500417289353324310178549516057514696909167021418282588902492248899546988791831453709512889550852114128425311538457838459328793615365428008896969755848068559053244396813529294640254025196770743678134636110387302662533483895695727564459797458171355942194958138368452803478068226433076307569302852889048783442496160713057695746829750275629871072764333717353465432331618035635754059373212113436935639815705980117479003954249213027893901082845028290120497286861249445037871930430087512066635706103295541053727310143804839038422650069165596718714278916587321458683398412893200539127581017248530770463062698029171801477960593784670591602172524321556553264923303482819310600892577745033399832155171277896437189788508093407287397910470290083682974055973181403313058778180541101993079890863857481604161916793763427535147936470141560514020030307667175741279839818778024468893686036951359454838458359885064855981233558832120484141353162288964519232409832721669967464356124550986608072639646762232568310934835002895808828045040253043025233778067219244879205423830960355278579211355595979390803659623305181798723005464417753953404531230669030994232096789854137723051132480160747909281316206549592619872971167489436817243404744584437027411363704646631573064135173835804135708193770147319271682322435566509982569637524687573604619454271455764462656165337590759674351428483855907774024509177984170691259072610645953192121548354813122395964295005908299587329019978342560392542433237648783931522511330204160154729923343623115072243591892137674550818660841420395818440519493861577955965483184362568314021867607551109839633959432819561582081822881574564807939911166305647029841739880091149957573799947865532609955297474878196774050213652471152591927427748912241694853982178097110224001234458735679246284392891666592208739283832298274148994713105307926155044715689561903553500488269560264371317631825788688308564068961378475093099488660943571109619030763128465597205629893117067826342689473825185555498143272605776285802358692997923613565190907367163781162114829982569117125695690438470319592553076811716291713351473471242540783940645355058415886907839520214125408173529289329411652655066620300925608148566898254472042520441699807403666362110665784452262685162399430210256716857366503656803532726665545195390269045383551585979488957977418646754575774714285707169461545964098279560751537393407816994097898345844990548774911606815503985362830874962966185311787685651479748917554012213554505341949231744449639190035706996304632897557184796016285414126772994129600674308697220107630046850460573757768363626754122048110951136604612677257238486682950815751700428148890593861885653084681684150560162815635225086792846956447872964310131146277002904637500434432540707846451043901400160389045621367816445080391563438857967121725461994985473033191534650754537111928492415038138540379132523288484816314948528430546494442407363613241482438443239256494203463584028690589749037843247018703431213030425575371827832704335644335413829703618407373738403913360779630623545925780301475368428020351928128071588045714216226185003443966201430864060731726490746927385629520143608977409401419633437120895177190012264901123623480794463949796554202401279390145692236855140494923938650205447644384322805586978525795338135326965364704698275341808322582737017533788436561838575624282051856990477713590835314605787122734314517575583990459495218151194885012941214219298054246757706849999697984414421962637734762341398637377222277649619967482098819658390783642488474628089810973116385616149942482200598311246876150471498382989937315294122860253905682768124127973631985163219060156310644951179651107589533385309838820068582456772682566942042641767149759751440996973290125663127014662468783909200514420776862615613855015791383810399177845001492624102247448088066282880211429967757201551823487184160415862489585923455519348528717882549505134194237222845342071197503171318410750846154607358289990953510876366069147215182432727432609379592794069584696862122036947314791196798102209400920110366917800599390610643326947508885718511231572780249996022312234881423319860611106422277619773506393404191851890340974751932926823982142835140474255965009)}
{(11657001416401780315927419888732303418043501802186196352525071289148900278049088279145951216889111072927189607979025948125307847637495720130133227405901684251430126544245037720706621000401282629967769690318640356863096655995336431043711608659396083171699150289763496202850968637844410769740286240125282496052616167492044537914630877638537557742876048247358455316241064513991843812914908989502621190764204202142608848173000584547045345557586081885180199042795547062891089399599948315901718268803979885208253945971274738720112887233166255656664618137690633438235456080485062875729162153971640710965191361865136078247358122094158509321041824168873603972037739815193993788796820300861705809265029096753371721362548710295168818187730414764525696415153599387842830577299252100787925288006362444572289428219121756052148056815682299506456229807151324307746774528663803980929841733891690845646727117964696926566408433943800804298955716265047100776329439414922546994968168573165630389868121639505356541586602317457931904970360209609586297683867481703436089972712852898406954528290801586542690279438889063378882251757210781550380672374536606296864965453782197443492714958172096800825234970662444354821608170786087219668574214052564286787944029407794009929641065839094403139525465663626047688009348413484782101728024379844405352576817259497427153534823387387809267232854852799456651509995294899463479693637826819527055222348715019916358239124370678802673003546823688167324084204196319202939693652091568713824778160042293386052814647075877263490020774864294601421517166446376034684708909482138502933333062646028249217683427319492540758946260323471551387513933771193368946352780732057476202045689204961498646574031725510396242599164263407692083727110547185216694309791383310547737216386708638195749167109257192014060627651731421442766031390376687335230486473669990815424909974355773229006808413910033706466789228811129643038220110880001543585577047929809595037302541877413425108923836906790602650476114881571667737621834686282777602376077442366032267919418860145211019288025899355547168632181526007323898883967781239051145202467639981571715489334959993797708379849775454819698207999884058053487499175283545030741266838235817008001471504537923397746899028680391121327992444924141803824304213951360704740929245964034183482938944439530480134776499320298870588041737161119856705249233881093417594442741981987911891262936228603869083820896693262575827860013639847084013381126471868377772946796392345315678112564121858103932473673276024833962522294513122977992203693131626267882902345489671965836951983612278398087708792265387205640841253968664587145447172663884421393812180101779498709669521280932742718157703209014479852667716995188830527009060271713336568737880583792543383538160218216770011226764243541426349836435114159804176581187405150679176224071434836946561045649592683869310483808616845141414831987106797976193964654385906448150379931653776068398557034667581392106931761340911911350653407862769528287831678803091446664538067575453479426363499225263128608693373363093970033190856726246950517169824768444195120887992493941184735113989622973402479808663439749581143257050639644401385509229764454295993214661078324006830274243657206662447357668579979730661914068741626574840570797950982517742567046695412859934548909751804080837268424219245253264129617896533378865432682187071040260238716109522438425167855102995758434099198398315248591921892924354597676938082119399171235356676762231181381008443271950508317988809630122103867501595812040289964440976403187857897356383732790097167041873968782445583244704805176801876434043465644943488644078144109401878788998498046134123910383402720946185000124622107210442546337438191336690630857290626718894709568198408426832301333641948532271273267155272754057254947392362780134911715022108821328477232941922507187813214618508461678873262303667468771736766196659390867170345957562692642849015854607343015192921392113937305328606437231916434997166063600789460997465838672706278628180316907326775422349439863352231786916773915951807340822567152633824959695311631368043475215782178016887237769913828658498658356594924454732309843328208933824105902707187366443314801035167996793191336636017299077178862582056768625761937478148871535308608799272118958566303775578368354108941877194257578337167678482261784585997668474665282812984831452763870115646274553989995136847793708573274014276492150657595567998330854669505405491422384661361782624848782248092892178120796820232032108672379563044330630976277500595784204259523613837323944159185479145100697116999360558515846393844305397050217689603228700326483010654735446917280681080789474203621882227857478177948219056728818720012874838021404851644464475588393367307982923531892478645146141803411260329628488691915247706882071357557725059979180616668307867359334295697897020608955455241387165910751684497608513359231448698103609593536146411932850370364917528422513960547101569149876012550061983897990859298389578301652219234083928967921522978305844534352497219251210524467054489334633224548583987494372661918227797871950673457252511247054825203853118874255272940307876704700330201693826996638363540301333995345987535771460384145626311879308879415538570177436049666768624648665084887486881610437896461644909391049311181998327248571640710129929009290763487068032965957495734504956333017814096513198730359722399020021868857371849558574858833116345607420809488907650608797010150748853233361083360345243477500906137353591307701198479403609232935160134138308192732682918593420290575030035861604105948443964737485343316589563822094469300852690516391443234810947748010371363251231190364309369060897000254968071896561701879204044913045940129829833561198861966601721449067190183727409788281076174077518656712360574409306239450323800918367250860032913630970412965573407860062817192518443870816206122384584270812492770049877023578086840182097949201634399796943101551433863526894778967576091658791190866171169228604041401579124760921267339488121562407530229877417711033510100510075583597852385028321526369633091040458795285273378764235659604564216200925608054754423655499535442205509947137075675149212189289103134619987117277773464318154895190681433730102246525816496653342700785937106036159910620189114336569405232210154857803248939913619439616, 52734194173523578358463339599704806764233706831644261240890064921013024121737411747971264762305662023391567139911125050228330474585845129514331137217865614099474035911146845896008682293067029179080193399585272017846170852513341433677546142266892951454028381179756546872250906854565663665428252179525773045122581130054190994625171359624889515047527333165827923969899682471295485026181629951644626464583956221286446037610043662903132176852040315377659505131238975576265946968564431538456489538571257078046836740513528886642281386826236232010089229629536104083044309632265343179442775709238095724971182516499231755418340450254478492449485072248810581422068115924673279425501047435418012969662887109992590199961261254999588995859966059674152148944146760233440352697894768281570242133740192875954623429862904887118718720402106981855450164612891928889048216547201868274091483073732039018353056801861059512141280272481396354060217955758968464099385278118244757934030609868629531354548317423124481237198356105394174098699876848282992863923405331150913289378016192951165784335849901234393509729306318892241915473557659995368815169761155397899008086283567755001592298919719766665739450765921187504949902952192370914499840930573658333162676871138389888477452610665120906042984352594799340243590679530386581783025674351937834414862221559350365446384331249882494728391150853242445156415029140468992821825663457372070210354149914122949887390724829355827477088462639534538543992938522507919717261595486795596877083627070169219683392821498232385359034234447127966001380663693305209853528580484745154269013120997352308852050817034660587951642550527984582568028275546549148790237118365425807151733431325046649627599015996452295673555548393238143344398054403385315122270134280535308027904970819618918426363104757681489821199468152950880588866590052008094422482767912995693761583150564052530928220458965548004105106329141936776358526998534908204536777405646455597929269982296277683342337279531073340002259723282496786733456678708344106511718992338837134537890623031956431386535978295393754523724158322760110447212249034838377176693981448851396022931942737366151412736704927048753693943982914425365383415385226102788276047240079978065170870132927967485741742037577586530568810982885751765815313701640956437819300183757296362987012356588302322864048393295185595621806926206707096719510472945146741953548491794101390094020542309596807170214330675756430957088063461387927841724644787104692450037769454821390335166813365667373453989274246777956172323626013930631701521049988012098291466681121621167132161232313518123186941006844048572189452208461513582127482184368156603429575231434679327117381072755602481503201420691126388315025444017666978339083908929206960727578434166987505376143392931214403990087150351008940059664788063691186167942250189719297872488524281360286155298402318749618053377764603335104123600033387842800021784560953950366610437664215537968546983340780276313611180631275281636006462220275058840008913002419607197200600386333266194549049431064596762190819598366029539489773950027261424550125475854087911571704275395169265073127670938242039217619843158215896694620582278814767260754686172571248032134609710088682066244529195476288458954723122053763998643249308703254361851666517742185694601121606234835625285594106715718465726186255091641650205194555606098703108746791707018582366794539496756733734551117251744984783130424410652673464761621093332169134407944335030685935248760742514973332164046878809918273560315732855418291895449687319925519385175589630901286187197981889428739842170912699141902474664249162963704710360228273357742835712187442554858302918378293047410757286758007805926521571191854761997488743658459269191359231615086594685116062601244868542115697421502551083194513148589999477893825956242331975847964396982759864385388079425694267690444709278013691164025522704152948589686193404016458491429154831816616022758091905856899992303689726121627068688412100328771955646924850770488958887397174279660519469842657818940974724187884059778182199153326902795081821204427229145643354901224767001999256405983068162037577628160622230575371159496589227616732924437098521069393168347259760804599242698641861371208646523994294846792644445115452097465183798289881995742704860481482033052916700568342969682721656124110253402383860796225711205915158583121338666057282470601283389242402255451035897384758212836293853168663540299243061213280689896753699205836881315852914905155653328000719711145720996365751037450336612168249179469400606220934807804219229890181376281335308625117007743224455369081818728543341631877439656614230786048547772051209583410660596652062295692707966198571242656024879217322928580357905131701112140384366095866623002205878986874721753999449071335201660294459140811012820802704152505015698311523701796747219114448520047372716823652454698880495514731310898785837147259151306983468290069431575866881892678334013775072671385403333644043648624003856049267319527631395690136211470716211708358993646399972605573852665585132835894811280235891248661512825802673428786922923258497562678429656854962499112700796339765187237635580154688709455809274471909607173187016175430082578047515579361744060791764145486332297551331950395588038339797514392113151409835556174016397020037885069550278977077517867253121846114933940300128405901254719285441386448158558237694021788362223045288063468160946450881802791915617098854773937828191735279563456864714189331932422243815593324209196083086283634028150370326047552618885715317261544060409358964868068522392705149752632722734292605803729538625673072843890858951572223581183980415858252023155236516556383685322621308477958975165117193145835913639848056472698976955780641589330023394696660855253076300834229264632148835523755511989747848378639458724092086408850866924993336341704147378558987147645379537019699741310152067548017623019552250258802012873202649674233496952718169478473758131283408482842683874900073400613095404974069469670272235738129914353251204426855319924432273838383146332102807294824334888442261263549693003393804329633971449639365145962760714013236927848809311001958873279293324372966245156648825686550830467317856670841858375411721628061483924604305801816753314065943260848313031701211732743633101504428846411874422773909118492355518411, -621157804662569884585139711992372741621326791951300759349033963437280429379616504844520500717826501708766386611565650972338801570888235907608192885465405539616633327737859272744349454787941549194377616392595071447588361301663087048794406939258960200809862859492266357955402233672136810467423147022930897123151910537167539597049165616599936893058676042589927011555029445926542097902920082128555415429795132544220431191017697395604025938726800129853786671207756823386561049789049731089257030808422922036856983641610143736906126688820435902205161253203794589063119339458999677953760834788817879847241214963855431799595080371613888075405787174011518218366063472763206265443748879176478064856973562483799818890213637941362817821835588653370654118411295231513393382337567902692942471349086344192339856952061995044574197935220205365218924516766776977063187041944465002664018717308008212263682715467088133376163699934235880514882701005074954064532264259163400523164295366200906522462435813124604536931756126920764020216891172107111079947657504430276999205225610614685810225488192672624509171954630150628920287339186349563540242671209423129213692565747624946124689145198534151149228165979655034417811042940110604980229989110228163461407229619909352557191494312640216906951699845367912436575617342298952440869471699565084818753833517199684681899721211135610069562936134655651533859228831470620452026902757535240597119916535379824797690204183010336021014074347413158782322121780471152559169057158579983831482885491714723800777327013161839183465588656610661000506312026838245970896298109665614909103774733132767271191017393360023989512369352852355953009207995653105776275635891562600017842115847856134912889431564755570941994312372889400252776152781571097309677800942446711003748765457725719926253517863136736375383736644052038373995824686975226189052316504582560336555666351459496416946106230294505867224941531883876602126261557944464176504716687033790169608868580521032480074037833429758650948687401711293684936385360306365561732273240112994401471525029345472065303356208841021664933564763427914421670901546497537740120165168509867264965164850743349338576029384875871803852728820491123491966263115993656867375795897725274723870584361429554357476003591299245283792191208208262988755320821864553395503628039521405005836682189311651590906475543887736792622910094627408533705394299097054291744801928188167737006732355437107992674206108178123224198540360205837059199730987785243270973736534933322719186070985719105989453137975996796417767961966182934962605018040326365291667568704195484376909056348034272192183341689764920779887465217717881889168287547416622916866004214598502107145490590938880039196598519587360776870722778339842835867544307282481780656278179553893192013906866517415841795539333583486520051666067336513464785866712427409448841715919842025070604081249115608987436949062241182002585521694894032663173057934391009252832000621360953448161235785295530776454986049574961632387240101908045291302667990219464105136674453996201893403963638064616373103430423010878687989428091154582676644451396433803219000270402546584868968874499634139668118371128906191662134661564560190442352261062740038520943269927617317039913151668333900926542498854554995312230566312230915134131626887591710342414772078994944121501884705706256425238999841504050055308992784473187883327860790288833752922477976295761999902478881690524589340335806174238368538085298350185595056648113250685890400406249716060103842364153661008492893783348227000631461793701167382048014301546751860772742545426157520489269790466071884003367065690516598550191383355202009113558407291477428040447941993726956918517210698409602720159829686372521853124938433874285249719953471329268383786367140612186934729119442922305002442291477996451591955652324745867458093271045632867572836608767810153317118771373928212870280033813213267754828670132576675457325490524273699719715221869790004651821291944272515223326536611395372298022381278734902004544849450843808362072416803605507887828947546891051506795680160860723673858770029735904619556911601527602845630549066577617342434147327992692099099363889490986347562796316740094569613503586408436363399486039497321166282358590000136423373506548781491370309651126935923405484895740252600519462869260273155595441311769598941987762535092434895222259723459190780359664172687101134849905552421868123361382443945996396827454995438750034235979316809523157576069926111832259456855277017870865538337029644100386081269258237477137629387837293641386458574945157654077008762998449078053574406671809594002991084393519333724060631935838682534848993689254099972588142542678081640746249547059315687116230189097479801221586694332983334763888703363120076953077652205602361258656441159844053598664283726186298766104051602176986211510477518440218520228342744587495528715140538579251831721025546192822013149097059623127534112834161065425118778986025160266764630609697556164181818286981648473545956134949024518167124730544511526948401298529074992338034118714922964181895909948365427118945830208206258781950818831339946974002239626494185437355999224946757695180152639541632087604590608036939869056423302979665390695499080135953093209578609670370841137114698509058983653720438588781774104621482116532325701789699289509872827302907716170276592918693541403186577311094024789349174100301179098016681656033734540824831831795723606930766429017309688057893675666001468484717527821927714578129524455834978826763013013475372244156571171933451147327946800081014506489048016422350143373197323209401500109656019392697191284270739570514938377964769074947680511414520933835294224807768421381366193195247735492392908438714658375913082447470426895066451223602871688276350252331651632821675463817784167873388735499207706542504530761472315587121183521328752007850755622438720479315258480434095316236051459475381982442823851351428355885143853427338006372918415359075334183544303356017658632058625843611794083738356397921247488481759323137212931480007502728507108954121944557720450371713105151213223963937253342192566941389359127702722056187599313297535283158209050102456210475996503749183283235521254188513462815588503282553540143700382710330943980944566500682403465624203988153071452057662696573943336269235615636109446077082760188884218501058023094670283)}
{(39898917335932353155266586560176108516064035429968648769603927690543684271038387980951417357624796758763361109521962502904686528923813862207823256187041024685134465648507438988055486831188942502336466347337972612426973355619428233375645654002215136173619655194873430336525862650214720199735805569648392499293357734489222389564613882495515911085941274799045535161832718685596342572150602650770921374915772361922820529113056228815201744718809836713352872995535198033894913704224330802204282794696502338892139530780076336493909401833323515606217916944677211436328112009949533154665611357276068646781151617692080262956114315030031073642088107565796266763698865825658760589941250036093068164146917583388776770267773208778919524662909864827821722033956964304599333810251910064843564999104840962318012559433080182694052879977025321040348071421314073411383083057317526353128402556584062432147407109822979716703420415537402122777660781097107377091688999559602102385890505036434810887315235428433848464253696990916609987331226600818333483540248704218026856827496336159695492455554232764851547114915638106137430673335272735998522523887862589977024638591355274308061038888124750530907774993045441452486827534891875236661089833159739905550883339791476626852119177192257935917245585553887179962864254423353539726639781924138341471785819582340771340624033306510853658512294664325736304472801811244214524866662073706900840972949219083492934444103089475423583964704347013189985441369643377593653372691777677926441319776284415150050129045999880678932587968118638381690390623950415163642039429137651524509849504309396775593068902819571666811597554567959628688952689754598203158671606660588542757039958673687656070226198280603293626089631695201165657005477947354458569168343467441113216623206391198520727063199012164485304709811577745409007572745952632700409540527518742500888708125096588759521711711594208938367183427885850233212590636301528499812127027692773143559878021804617526510865984966683564399044374715508868608477250429678723035040471273935177239616755348720620862986824927986344450839141352039625260958512681628228728955729264676337172385349939593191343604784991758185388958425912324275801072970997049555460016763585396012735956942871334369922378448336671248179493770207808738695551714201467181732594183508379128443006884214959162626211184437579600180075346115417444551598119548955688638853768595954571187362689764893524402465333598425405374112718384283210193682999446737003132940717198559600281512157724952605276336622355767211607400721834901467266692927314931838801772016037858858938159999224988684068491808163444874420524209376169404779735560784853996814269962998463129618648784902523236898334007636608948163027160565179611351443830577964403742776120509880526476341289270950587484864783996064865525278078095662039437411941900669836385218752359868657021248006601163990432647522510614911677123983002384267452417251723809722133621547951634859174724556329733808130913704015868810303083882805916417451724099288446917476728252579182687212398618387606900554237681177445850768221350127468981726214123887680862654664213331056412203237323690578702088842946666927046257956434948811176129836811600053610314692052200716558591590187255902314657050472099255829738009733175969373701448193585787454816225512746775032451220667424096046421451744789495215677933248717420226014497068198950319537345309442464368890922263545634276106351170999711623480220237410852347933381345859367257458948699724094620620260873187353257161614726365185198911257322916134742271408862534277208982883734994079189285383994682288934363528812952234415925015717340675624377148514140917410302003776779112408483958490399713931432328351481969038888729821650074161369556611728707069506756792182361946168351051668290555037496754723838832337892371902105156474823076244449157938201732798889449612035809199762342147773621415945784987728071153544609688639548415006477846878817558830026876897639337290029927309675183608777283178770189008372296246576920062281038547477296474432634846928776905694795075588375619761609744941697302426750441345081894938465218546074352054323410221715332414822585518871058127046810250392169619524912317967921392918027817066175278515467034317711122399922626501069280075000568612424125670888803811259916014558747577967031846549015997354649188219107852899140976307070203146638705849633407667017436558190796956507581946897328584767715541342285162118521923885812028306458704268552418481413744706695476439332069299151112447301485386131099310751229987766278817624295814981522365394398381852783632293648903382424071272829208448057054647226650338429690781520195894348242790217433511691889955045416372758676895443149991235437424680900572203315468238336383645868531101153112943589172962761873989880821490015186197881582950217673883179555938170107734306440788500437923814017195137473652690473292581616008686448705346906779788304727078198856908674626365268064955213476903053322038599895604153375353935683659612878969973496872589702997686668347136280203680262007163328059875977103792459180650647823518861742205081660139567430502233372579656932917203719068786421017349899325430482133996717493264557086647837351750446630948748937404332752628508729946791883249223008361484668488057457945722287532839883043636804912727716426668367294242987551832900278928717012011272083618892419060887358872597667016983549632942087379706415996532570530480467153295081617874936755963401892316753709760023565217729129308621717018627053632688913738543673618945022828463434232129810954532757935914308737877278490967913380363806564885274818963348683978243162431092800222509802263645377136584739712826355792823082924102082962718811161225187105755723721177208150807815487258768278045507266268729354658671935211373516134539112340170935125764062336467989220129976556998848007193135408848268047432444060049695740983759210762848154651509675291770703450199496500615315481765907902784946472332781657205809399193667219989907318203632052613837178637349078742273241090748414841350374407462908026240213881692667907781345699235813696868486056934208375659633522212037864101228039033071510805368059702604635584994915686019228748629230356916664629183720722102073804281889507123128053329782033903130696090552648913353411178463590403651156098709711655526186317205284210082163012718170099475971591433388200131126895505447121723142386365303843659520159951190680972245177753841849345964517269351740944431426246496904071133112513091865508452879645072691680812652010626819341464448673152065303909731451183969614852849232857178185539566165708733502437307699978091224104913028156336367931437346351416037060649460855354812092631850931590553218212191730653801062460303613053380916158123553757280014503916695665144280185680178284434170502108668075845704202509049148860551978670664712192, 8369012480468592273632557922781667862191183316010243652669176086324377318637962794026381926895040628876719249303025994996945401722647966422794791862742557717041998305701637732753442389478732930735551781357289452911015475335067768591933462204040899810587802241044226403048480050345846648581306280402591660311179296017892917006273043948222581651997258649852913248000029559708818087148226203087700813785210919694946618846919835740454701353439319455575677392078422012666310028323131260590940584161244701424419611977347909664926805391975209675526778555050113267341547942625673694426675798307994207719988209177794071006946763128566968586349400953845645142327580121761316286395832568690088324671508438299275976604452762346700003554130211501385925177275230838219083497665407514963509693194473666676414588660865146413890068996110639770050600703284982607241285814304386448661857497945800175458433873161893668997395426190544011408054091461699175916640923694463387655890736818569448558741005222663366581444447115154842606884909916825971184042008639291268113497073332170877448816179076188212982910290258291646979340432769257915417751215893279853258667844619285642375029044902236786221750021820579729833518911494337512003763480777396662529942307483609397143452453769533218782474866001723960220613913356372551200201887175006885381108787739490371619844033730412645257654219653839646790797702762176011746228671727197717285414387362705257565075813616787518076388854427539056524968519260736247436038127040370266433887058496703011415879231797836381561484480743088167272292622859199858853169665565779812598936631607928128959892665323445939239125581124644035816881275332164142898560862509386604009219553829375573429004417765572334007109361956356270268717645213525713758195078455627606963798667210394778074198065165959880804361640318912098697671248817167859932164833638540767682204675279947390468516656805188114887837604381215093720896942608547561312187581806662324373798897533445826588647391971128128710402704792817803406269417566013911789651727915664486554246660936668422205684394629552851305509670687855419486933940336660915227347727516276694113412192850645173457582735870709661127308074977357965892477106868900896671213147285092782559707343235182755593099981343283534610902749753187752391994744705148819568842740117729682477479876494849620074363660810265871530155316703132387690666987246292423692311300597158956916764450267483471339657906605344921635505042626755936200139733991625013588411652891906797873764532848053233770278606782525719935443361059647859555617563774080154927076148826165842569032511187304606185442489855388995409493070400000863625389656149326256546096106053267811023250898594983380432854636687635586876303529251792774100165889710767884396929038782040637281398655224279634360003175558685230676862280695580478114541130957507228764263876358406721932858195032454054725229487676433927940691465774872729797194092582959029400705609480544882838722916211704893413278063558711147638640216041436305322372992653311061703184280836244472918735483239057381238713749947589699583939524616313381694598787965005517249452373115374284064324770133763715457057442415592620804703236007688942038417840947820856583495496166754640228630567766551715496381937999874587746483454906022191396647012087045843454891399815725146507571128900427898614521655162315915448112312551853333359591633460913872892325797585227765970818552404665907044229534177709176502976767131960662986864678734860012574797574345288499190936551251949190041131494745815660019427937489436429091533809216772078194027812267895419201234490028162322475663739281922849910771132919403550323094346967908067299633374060455668242680733297857202470730080360758472900707300784390654966921545869344650459833410010078107593964862487579093162354935514215213828734034189509802125587889237694023249147788791903129395782584113988538169739491767675302556911781242270320392355827798537419387207050106586117479430441505340672876040852308194020406302151665140081863369603311962725983360150398887351096081968169576815913251908328605265407772622173812266064674777071488594854406275052632303212508067542086623126885272739762852211024448116766608737589351594804967271819600189924425550571404506471551298339079778204816124746673033022199500010323168779779110387960844952979185691567025493026306485048118494151095447882706069367720878850015553335141155045156040702207586619280104536431474525235658596986283503844188839023098351852783934028093906438130373939546643748017123990576836075449012293375507465751492674784438574495451864882664844908458728228915144386401534389063142081520783357541583077758438959854035944543670956712718037523614238241533363825739879514786635478535778565425454536996865933983768367827608114731916780804324254080874444158732159478774901305293110140154874602158798673112366350695193393310341852329553937822940705584129700110470862314409825238649527047051555425172639939719660710318533312606158238566478051450222467957399264374916459123836593583083538509541179597070960234627661182382401556619780279668305379372695975549135008142898346738271792684362884236943794826515222664530492805255624990777641866561320974266852320898244539891849035011279046960720148146347111130839054068418149159893337227114119204727644699944807939070577777328596494329819758875510366681490449127989039110519314518140576972791756459480736135595957492878927385345629007221002892735727104501169106471231484693254249140737514820204321984044485003972993469627138878808639291864147711028352541814202340575654407223937771434892051632690513599515484547007106174879610630674356005084986697195571053333770034649739158222720087309236720790075504318578323378896192852542775272244048018242398881945302215693506444282596154583835100835682833376784161524221127716753651264849797384325413502770618389618881248695192670453514434857456539747021374013830208196409774463255153715598577447118663152799603027387932067098412255865207975633959101410255364356011033851029434545370672673708880483837594838255828138888907870228936896500967450620729338114239612004922443817515319949972645190441248849273429260871476323232277386818307629232289614091931901245140321139426081790760403504744461400711423436456387468273031959834033025151829859809712513816174440535454822863534580319201993014000981171594282241834248293068450522207902985003501437159651310062616513035468224613138473575683386636763056993139537873269418463206605430346003695684338006248951291775766180292885592069545103399037210069430061198422447314757834393151952890605129995451540376803974748313018557371236943072360808144490819037279098935372182277434369302610618224983574515083801698163583973241925638910049946538831413518395902682861331493737189172909047362431015490552558917283165488150134958197923647978097417479935510309471591849299531892777, -23703093807462027167306799058567585530719399471520813190227777891936335751947982856793132757609042192204850649673418841699092882038137585400614140825511726586453337023172249338975663792374112970966568272009139758588290062394392193673456257992215115954991770987621550206459577519197620370284819386949275451842838365456492642280312348522852737897343142361421698871688963695620913381233743413950646008399947217196680218050093240586833057369376024770559583365094945168988231486123010644280297895688497288496383695248616629658735566479949217654976849384931785435599155137319967484634374595882284361700205176517848049858831312406738051737514082180621726386785436264663849480718563700176517022618652619020743287113057087486345598261642868333691715866205275432506225790791020322917156293818551161555246909875519419172540175252437957268164927461907217526210131727955269484223849941502242008263093522507887845643662904202622181145295535359151329137097938075794461755491447129531586230791590636966244304111051939213238764842225670226001757206740027660242611519589124436661463513518850436932671419162467253208312640713862766107976676092930855994390021952667856533152776011246916002019680888045526770841412583186740043110239524240240195392238216737913764436918748790990877505689943189174558166768110530601967170656173204005427662693708939930399807155292341629521779986423145110019932805714678644054827791671535389461579523448793026300017478277730720646716863670229205946037477707147343671098512099655282060778141036360017165335988027608472099751325791907699001940860078953809704885212579162800979098909089028923786330268118575841213804079788398481907950518753683143799524869134836122797670203112458304375598193992766503216894889784002763731678850063656851622979536962518136088648907600896633509609113638325579996001301225864593862134822881423707148967784004184376404348315803956129682283816784212062949249756526882770613510691932876067729038886926718902921425141824725769164521472450287958067987657073363610189749484436981678346254271912382334518882421097318920585610293158608314160726439366620991318519070209765181643694227494906735151929356166140330119245037090161321682192038833035595094967380489005146012189551953950042445656350838032518889320637431451301757514275877799975389041358258412582936858460052778417836180214408643199568230300513773179163741356563359330800213628145633903908177775317834297515915684611209434716329316841821106399742982465546111956718161960764756803179556314596381449010504549638794280016031325103116124926194062089078466382545781843840668705778744702161530265082516800746286073969863372828463467149208786632607912601491961934978533502755180297069366701766881580320937794095371929594424368897359767151203588041535889355437286985447689217347748083540102653689218964514192029318677096820178933711899783088758049413204084582009870761449074619961455439910452386297990328153435840936972845404914264358162743118747336497859359503964383778996869490511526922741750061966657469430058859897960403005915060612631785674137651381226043334689367994263979641860828032884272083589423995449402779926127592208371879638654325825452261289522868809259551743908531232317408350076299929835979890849440198017468902869825387873195173038420468439893801639339329971439523941673023982700565035777840606842325432502057611316172989348465992406862589133181237904555393276483473852599382737944799852343123210448685105338967626848981061369423683440612239097153688097582298764355164847898849615860699561783949179046402145167098104146456293021009779264572716915402606246795730620154663882446640590007055963961942451030518154272657154171405272335753290555967239911774618303991660936090753646030294895723838164883477252274924578116280979497437010844970435168623479987837972652944741986274528913339900536759799990416109882691666831792470547204444237014396582816545582896334923688600735043789282520707563857053890459731164499707117034825833205319412530260220244517116481124764135998803420501832479731655878674253951997008787189101489122144464056022385513757069352394877650924847357961101102788803788063217818965045420780796044945570350723515928965186095249029588324208900406102623294868752416548182440476955225240216372066787836422913239183620707266307221966750137659641848314981494838158551945409562321121023747161157928030366674789616556879617850895689984816104016620595580847527947581648810729719597013600425607183985439887288792687907626248610532716072852098933546851979478042821600544371657199636096411817337415986756784524441093932565605447441377822708063699611383332241194976067823764928381271656760924679328331430784784249386232073294071607247448222709594901340317213590916461423347765875354645045473802511982128665813769499962817031767732972868038154732960769539287725481141545253798372320906797863223739082017748901732611812057665652941095386738897244846888489767711158864320764017419450769401025640351402976934421355892449239392948540719467348058891628959382915674816419298729026675905994262758359909577680272933767162607746995671446064177688849077395277078267201413504367212811878824785688068767824887759631460938097148942104388745306198909152814884426576546776835636725358765318986107980457527161359011306521319547518342453748682913680469684753006848224873927267613236240423507454558045259737280398327161847852782353188972952744390345539967007058094007308285629820143398602745081414162457081208250225521081417015165804249202084004147930865499305803305095565157598949636608153873443194108523097112803428747787013351880569749394942160517915893081799054833352510723340716710672358253485613200966070974935560810091598055711386988854006388636458766351405466531950717783452658932727053995377151025012712493938306606520328957362359664424289855011045839271720883206171015982552290631260126111072656988333877561485090660536929316174450362181659786754768533330529409442279621543353725771657612277908261842865542150248979989941604267362138403728397806127367990871855973539919807414632238184953983906117220360850785949906084552328008956936293779489160828366837217700329372866206634017169908213202787852472057347809042678104356298905228989614561643995970936208130232793254442998476612849278860467348024583853842508607538890005079992073008752277330321068934431413665040802547609472017838957023339860763763707132194607330212213605157858418328718859926616256677176742177548285670820331956404562004573576321353413228269817701695267635963844750156636786570964469416818883825361773572711442066236486945085223828015871875541189568663943279791696370127862407454803166913287273243159885143172313593550491426120824631849078828492630529823151886056984632794432751028735222254598127994066821894252745469653148592922442165361025726337912277224090401018539120443119155365860966232296607077310322449351782200455191864407593)}
{(3284804586727444367397664230583361195921645605968022580775732511404238763296050350379159794524526490922598306344997844912305346713631565510637007196034514572374058568942956470251802047903678147842581597623130764637735653302251764024758169419885869176039312369198357572594401351307730555683355183214290928464210164652338171956273129773885715670295310222324148521350803809091753255632019185814282283637678292136894718237184110193838853714022158091784348124310274422092220309704587889617340629308117048508847182057258015298387361418219564498192800604236600127584443597168150006188243872814616402404518057262161289244825654907074836176253717478870679628337074283873927445427980670661766999555083218445161976168268042174869076570815002943337870788907406350791412429245163668144992497577655990057377855510482483254056878418922639490332547637006627951209714626860346505981474203804877917214315919143917036368715880249476131044783782208247549691698641587897045176354064776916029480110750981352368901387863736355691553953214997792463419342128133817893831563338144205697737845048382383652885018550399500679562976054445110712248601127333601532691579344685526385606891624935390121930118001684688182409911889006435515327343173581596039549187040403300263056437901247837519287606935630584572896828243722518080258391984425469720424723546777290414250030382623112983212138160651668682148131564216021166037619541117209474731503077147127171850234512308043202198518760433492443553090733524734895256517590658233348045661831765022140627050457437990492178642170893501770541978531122012980797607473626090486310346895488999429973693987272694085623940406669301988624286274674905375657306177588694744460844331244277028427193400239221454280233097809293281465754887916416037584475999845965309596013260484584275285264639146187277015814201407908892308869027718978241352951432385688310423997362184900581461910106531595953362206731211437747570872482836492947044574588978255439260894219125480965402895264452398171283254534285430606997742675312545103204939007656553151840001527378677415052531218151259596950457524190320174268686907202821992343493567674699541695482892753599106204169022651663424253166458406683386439659198192790824729556175566059484249373475380616654756566902831329772888607144625839556707004271187948237391254734291542438325112746836104134845223235328871751611867288003624544844493296380770837052531420045823181450369513629235874868743803576651151805919900787225396384571749365430944802194974029443756353912245625201779859610896027809314390273250444500194271522517226477121968673538217226073042751263841266839442900040305683249799630153744263855379691258286157948790663153640923937392901951326029185404488615004167403284761839117516428085888954660112126840755685718171742103222221436388745331251502988905206336226835978079136225584608424620066693362716050651532621836937513315010199722225982572410987142049775879060397215819555250800490949135171975086110166355679288980558693225164809955287644351560236586481152140582863671107930168134088957233460424560925273900771705256975325012094908712634687930471740477251015046254374651903833927222020798684171904007337121914285048962953053941970403775711133178630060286454001418554713625717601275358473310686424688172952223925015743214445681890617678570144693607017395023345637347836504335200814288869844533874604268695121696860807132259501273994169047553641451355280755568796073469185799435734354397638574955624702659146998764029411973986979294004838948808120096058487209840775144808912586750091156732469002233499561752314305275338465469802384260043989511701242706438273673981796907674852338446101264927533103498051686724463271929855486001430430506996918516286888129590042193789151954203071932248675497064443576068617293745623970544378763260404132337169973791343316093526481714972261764741692586405718490117164751164033328576106823473350596596924907080612835609279895529450802910066758440516236719983676232338342431956180731548934663937480570537367629935388531042435411476794603643146889119289487858535910394826590438142537679831118990505604958005347081346669204001196705162608374558307493862798455452847898127870277861879792215097016099219316712339564409517683860373377481292704461748269668450405588793240515720390858940242521656469710502229366934301812073328602537825423658759510198663424216771098554134900145062890705181024144202161852370037328213169247152759773702829030493673134757490567896423096221058805886109715435472715367870034089582693251281381039828550963929627967831098646134118602970851722056811062343590374579264308724504622651836392723391885357507010939768610014030240228071948861045743481499664948687665283349456922671866151911700268700876831052921642781957143373475990724181856174848596124062540003963770568450324742215594954752766307009266032639016078179388052370010795320889312523197877551722668871828480737685778135772779213909558642464407188656697028030276396207695259275238046249593424524341260599229163392138876660883545449863540826084444143486099920664926422643400642848339637343557447747494292236290825934414233603912873224492646095717007988250740984185442180340414444923397148863102897013736564341253597466756973237560991998830049220308232761452608145947868431437159243764018267578773835537318021891525286533300983793012946946916443555105767724329666650898133048552126496060366692318428498354333778463452107750783406363937530768295168348293228179197555032915372815814704398351794693918169534596051866914780298575164571208641038512485990499892172642052937100445583881145030149306656168557374716898339324128656944041376084879294859420745081963664466302282989964114559709624073879050416065717139777644267418926895186562017550205332863536420427367588347623148229229158568795549400060824865008805742286927346848260910671668642288358481244797336762676353529336092469913493920796881972277469196554823608167445344280834287419956724921516929037018839744246022194050711059289706353236018346683861505884661404474898821928175022672355318045736797891361423204654070495202795694764009487450328945171643964094910508413968378728157203788953113187196625355101176979574148702135943240830225319529020308671363758813156702076101075789276038069720162788002198958692603435382595733163733303751243288185003946807566893430407884427715443369445810011664259677735147938338700957859039124461150978192249251454494821758411044288826775426571632806992999524658330202811216713187475342150516712904610033307077017566511317683255122640601328555911960796029953931357485742692069727344917492618440247929587394074170312528918275477349396088450698260811113598597328112257198581236199422107452633283061896056653094947413994683232303204931005270933150062728989615210962586084758283816896834623189222771148921088413086885437815461432188652969861306078772875190199629705907624484926658191767324051066959800837995784851375688601259085410709523073171602016385510019482514381513881805869969785342895077635940478572060439148360277309233181223964794918504433423281646654133967685740940510108905857640971600965811621102252324328654748472866616063940074282487281749195594523545495751837403460846871940169946205148287899046317489265993907881606500630908423903140404907073243356780288028457592162481691710623890482734399681949891626812199377472772794207964444597602281395526214923157316840778831, 99583778167678089860498286972016235507037991879085482908655774946163003018814260898515920873684412709909310003615898064544192613955323519604456098411459758216624237031628495286345986260519203989816725872211404693135502635060562540105527978796469096840408493961287290435453413202937900408734867845993143040821265283705625975249531928880637024087045060732786558394327756857990903512430044117447831624822818677754529627590295998720778463498539146085467645555421597305135655148535955052250085471634210728016575522325005041447427099164493272924316376901068444090315241670204088933351905614602228626004408462469412951990035356880365246097224326832682905578385025226765174747324816938844258970801313556345765882891808359023919236604272803567661962164875972168765282658065405423098479743177715696789986666311080791013112457703291353391717993479320025766190208696189532721773301268795409012005212480358456919919863347815991990562145272982612596683756027726783089360680761764960556291376508059095449870503871668521661197856017418735957249690492042493352183075398876134881787751092155456806450985381600159056376383293037716101106218497643930092192070214349332654724136963274506015020948061804285505474656933560409164315360072023201449872394282955946519719828001144891177995277350109377970471411323750450989185520615953932210817170346512498770766282534989344789924809591881052183429399987978131657151556242357620586055228275461909848749395562289806517890995553253655803648578695721271799568064913554690582959093357718923062648971446662028390018039380593266990881143619434754167182865639034019453305575553704792574923452569528157911371959237739010001355995156222927333728882347698867400081587455435128137009262501467119549032262488992521729834236465010967643712842707142821676413899493392944774548461593512455951051832121342323915329984439392156399130816750909968757951946039392130392534508006567088425741899079448147707531897542624435244231720827366605394161315873816066525605711402455220608199084707720012369476075938831923624492365581227941874785237205371933867059937352124956374226336594740176278825896288590616990729473294853649467215911112954619708002840722641944589666494102015497838574179732127230113902430064023883707602005674722382311634522340753218538172988356778442356357766826869876488814157850337589752556652199062129117434818320352310499314345817816351996967858969061630314686272693082821338322655738365435905237605108200025560203105677652358971238944493730890198024040456404037881964695042087303779663748282039669118750804215448623882107468606169158828276764120703949798208851511238871829753550568204193192980933603368113351131293925593030528881248590633654173552428538623865132076635259707070574457334670373753008987544020687226113111947393692683548097391775465030450691211799696836828787159216639335628760113061169894419313761266505314441298925392880329558325134377666193873693535017062818683994827710443917137127676428671645023509895346038477451596146039063808770490320363251982417874590325294182918598833876769784654906021060951442765099465128356175316448573823674930008520821360114011942531741778691095470321697249414544738618989502276486366640807542643414334641267111741977030440709809467211950141216340456283859836937901386757030493374159390964111961937816563614513313340661735852960014141756188124868039175266003690352747016262113143192495491601051652113912000169099713406153319508826269839843523449576860196571075082511434434565412097090606426235657266837946938572715911843413761794624434349978173136919921217968135974264128849215090904952492934683418631470709012534911636085604023028043603960840630420900354740995019743989027544314559407227319265412345558606100884431332445808329993052153251261793689061934400499736092439921202846887027230211820741510655772371033094722060126611079417543492626966189539570024806512910098395325065975934909008811419704982047695579381089028002890345368465148019897733613387071967955728274999901277111381438120448189298520195918871809290026203310705578644836393003842549911411136127283055797666375370318548430511186814008202215516425484433257385984956032131543050537887255677180675905951312676621142171791214916358775536280180098788293477164958488581000325148085663303278236125651467089739504627364854705847210535103632557160774023451840667288258175493954543340707793984498339673738237366450572413801115128479949127418125918668878088557120847056094274715798471916802706782547211240401787818193574067768852546272258605277092220182840347095421678375773437852439102381877015886363349077573041135078861975230901467708676397143217139528417098400525635502681837682084275944808852982945746850488501682845622056559608738596670505122420274781548913067691566217164828467843789713194623328776647510065713764352411658890893808786514935183989184724827835629686754416207092616555796217693324313127936003010170037642657149531319603161008545886216714124898177007677643988729846293471055060854484793297740368138937761249629516545799726516939347814765504286848530081934457120513818033792759221011697687196729022633822233429588585804254460360430286939012017629896933167074178104041563829004608355512068372864072854151996683382188945816137712789062431069318607968065838357451769417049960175534910149323160386851097909739288005279737715792824162175407898721156013523767235546798005576348576866697835958135769912822451648205347609595922466069342600484670161864412595196773844303680969658548037359789473745529057887810388711250688674642393240137116178064420896701494817708025248484227912766366814029317723143705219509072522831749329708293510519605232207182278794682500759280838882291588530620958359940501061008706653775230579303492731582795666965680378683148840572653035245906715815319629314827939083773026045975779832652813926400115330018416597204311641838896498000229548786043523552065363187105131088252425182523498572197506785540780885151774266350337838899922051242311530394368277913112129766773070291193264895269846138079919278196067225630727396716381275535209708448834831514996694364198195829005626400949431974686231071616482306442120107382216412184126002560455724373960646608698873355308502851206641116712316245523524754045607292176963946655787107431939385426626839023116216537797753072517637201276927349680063752874636112479209933559491628844980216225221066426221094224963359756147029065610535724053484302369590290635358095633522875991101521614408951489365967383092441055942582125289622402382265111223137744359158017557899110882682564358498821221112269367262622001074659529712118940454422495661810646997977773538743804343094650365603245331221809602665673822941471735051675299243831673552267619371442833946066283268659593896110529915863763146128313567102474086004304438146148462741139909077038037769128151271243155817094516199589015447099033624470086654974205690077977385563281401618640395356922677532349260719577578618156360046735188429862604979516257044383571900548207368162061396095300177511890264586740542229852917857453379840088752455879582517088776866603279373004183318162600349369321931368599843648749938955925941003752080318555939829218327577121547258545097629587814189046941068236664473617681036844470869968999600645441783767250185450017408968994565971383775809658939658973778045955426718703370420255926373234502590870471220439137869742075725981830669731364864, -531089794626892524699892786767706886564557681748755459651959824235109061028282772208382004024068091149093101533090333159764626541521131332959882582234215741526549389882964118851937408473501953178699165198673503499261652445343768872643970320420736559188023593061821023905930918498791347310494232847401733604725019720794186141164649085088577244562514870906092305610252769922644666682879073581453452505932053393168085026751835014660135627679034973413440368599927290885547329593601679352057428208518950377005442894988823020181922699893683552017043090578386651263822245402953287026180169829492621097974729211629283698330017225670493386132040295674340787359444680692834592199835528856666157237499391154131696075788116996412462112417418051791031551910129223128959526070056194213172636112384975247205593223265366078690899435028233759121690213698238095608154989959599577174356613175734196906216271772974103282584038042396607293280418833684575881774574567328843748751157885894042874720496132526070194906735572049229513236569035432632106575482367110737924604870716848278463690836982443151270055084480302083006175229677026831866723560429755264869639252080924095663012667358831796034726052955996725228808751963416730915730190339718503553141260768696423485314759049456393630073782057367415660980530322149029722772510064426405855919807957710461101166080275274359592807160035752584173207913007239949357387510751033647013080319997654808484374037282304884212497579652696190514242539001958834333448268618763551915539702826476865183101465371569340465215140231453685393141429963556123383822841034154175926016272329876919264324951693318061032123739529369702988028482562424690579501059220932809501842148037012010787903512355872197747408109634672449980617905052625719972180271703035287176265722265474084595703896781901572523519851238907962951914881849529005855422645908643148980859207228535986504051881172365975181043542394967772445316025048656562854591833843735019758444304980953605395790711812614466986799841693956923212458072655755076209026281840911938139907268006751635626009671067615153031540198693983605346525843284326581100333792520691341967326105127304270689318744169991809874356155950391617132343806254315137344071213756004804800553590581959712663985620232095975834637586778279254862382831282879861877616080811714618040352495118242295414169677418310451935027106234100220994653948560862856460332590324675128528028685827927747510192443036602845360800747745664546236766614671111002269032922143851727193611822939400341758595997189725800270446912224920200406109190673119263581931346356002266311758227299124709579760615096641520895895405586830239070726170565585780516567920279975732770811080196957230446958131345209182066549869519704043963378253130409681211854413096641055429141677789988735712700824780231393040346804477345454427098218521999802876957795195688832138525873551299305772925976608559159007387562852694337570279726677514874817600537389832140305722796758723033020499801672368505476637062103544818382011512496953316153620774611172675287677466702593003722412691610992323620022229600070381328959823730790680238627407928523789262746906841941742446414731846668629658421090693034185397766112276225767010199961263786548417752594291166438972944401295082743845885574687909737345786635081412079450126039640357133749468000228667087119260431527712643004075077418521858029887314573046215224065683344222136902121671759233461666012357828466268001456708147471819031006301822148764732918297960376364083298663384254589839788371322116086038288859222348712887790760652124144085901470498607797177739958810414189236819736050681992395921829680138537811636670105810434418117907069453270536934831462382311036956807792077306280194741531699118010009078813560456233050920535029095663167675906158567889369347306032181165501452430609107082264611963389549634210032478579113200550032281991791480956353618209104367549609087120696121347210124740724213342560104519828547028906203781876160691283285625809083752359730728931177862178590477152170294862534983596818883668776197028722472245389992456886569334096117391981248815021261881390298727535355334962571860228320087893503769143516512297335014747478557359494966353138379783513745166969453487223082231321279215038625820137183101746692467029483360714321058676332869935511161833627990860337203441496824296077735561070919409621294690082608963089483376157002411881117642348739503779526039403579748909595139925650283322228195603331576996918842762618100854037461193775820555072092874470443261032809268160900851250360070524008929835361937704804983182025290082658991195189492529603830094093792555615401906462547082420036094572718406096648931400739920504192893839374137558944080590401708876587244671615827061136820604026206897025012047487041320832550986327970871662165223579231509996608721861090003005022602305947693785408246989815744276111759954714706940259786507791213827838632985857097920651176180242677887573147353635303677597973911479627847594837141584429414831455738064810103229215134946039235960858532210896840757869171750851044155775344311895963662489261750003862238694769408657094825822535374242210122912660922341879622934177151106913874505789515112343985279930776294311737210232754950683259727987851805841247976370344036086639762973683867094571669541966750991161335137251399517073645850419775157455735932548244308159111197746996267002096241755390811528725972214068782519616465364003101746760891974750727166786128022303788418802943816110058147241835220811701993659033273243976976468193925259660946076706205727747248451102572533688602120221639379422027530909854357395318729907846172576459418760160449653829935259415750217924940520682744322913542675012114621054223054818408956548754203365381479491988589518780346357436698061472995915957650583866933229524403085110027726086484528642268342148559107600602277336474408065693789352081473439727327173380489452667017833366186176587046982308470097555563110120269834276940542589977481180350069364941373795853316057755871170394120035617034233242110431135966759620898050092189452240621903766787201934949508849825037420247046489119297210348606058641472683874141871838053315386308886437740058128664917479966212792945495379689302424287703598244580392177930881670115430792082494621184147737032761409234834551093134139995480201830187130511543831550568261292605712055503283158523561285705027087101171768236970387491935889804996148454492930477636007954176328603206155926167633380151038215361547103933128540353003904514525063369937642263065217907164614113205180553324304643436130034088620305162398110053073458285169569757486952262501762420287839948142689008917476886448356990607769406555704016360497969336856510719532509670183368726059383589597724170389077371263882956192332922987311227053389650677321707518594200477219412631122487305829873100403113125735525359096312551911026612491321122215716546161529587306691616842137617924380719128129536687342970987238846950193639075890746145084402860568952051919071653596765109027150702328232118110006993289286826974442303350218199592402223086017909770072574709753390222668936489076745533654932071503210127704155164864634539595964760439213028183103557241407219011128839465786259512875594130209060333693887209908538980998563038340123209874400338351751664416696457041745461892387845642096931344290431411299500492370425580983375)}
{(3647381298788547011981417501492403384135507400678961063291179817111226667366419953647489648387292893960872605091203204508367314649694715393991824644846678323923337119783282672322472246783939695077788854009823405234577777021990993999844683394569571199623856427373315124075705890772962587343284970903190471410995099729728020098853220471746192088400632717705419858926258979992683314879438380313477975532842031115635291272826960989010902075674658289175006899185281283071539119924296452658102176054183067484528290476380091046626552079152496381801620266681105403555237383615897519177866709165136312072614792554157629622939204299498750062284620171894931003877355873797634992108908919757984302718287717199933969851551234618261734412508456920548255829834991363747917985180919036982511873661048604294582082656109869966720807295571089338406112960502672961280330948819220203066101721649005931004793274313227182845271685234902759338802619151453873209251891153649913257526324718496844896342824312050688541184771817067373688688697863321362707577773494485276905699824995603850116988115496653008371141143786272910616458792319233933631761361849579456648421816173230573082634820000743871338778299002987777544813230588119226530242643552224506745617698214852481080839464295778789546111151364496193983479109166948738817499524003346413136090378582075600382518572767844582013505598174255908270454896444026173824284268856533928458801707524972532265944752158844185997576589075571282128024478981024148402898533654655476681301487797647385491392561635119431184640854925879626385695080089485284510576431496166050979964335188719530470599564663119081253723535667571790433006616072165178647377974684868122042076358499708373304826780876781923733606588077932962821647422565537285616192099692830636556247863798952763509897863620027284921171363031194551788037318723768641915493726000966149033767840323253757353187611697084099694512651077035750878492127252673790589656366875408163442344385932292280835968386703463501947930862694193182782582589345612672606283219482762153907842716202729736815300240738348130856001717367605918680963339742530592185701394068965987705290080855851014684748076818954838712899956904776999317873497684207250598927206949169949331691878073302186622844039001761013747120141602962183815683887595282115504776509071814680374830069286662608529276861066658531202424508140053290143545678067356146476309695069150499449340333556840521978671340158331645741153815391085660808396910475218507035841605614128924735722706161648169141327451024064506714140772043775803943366908562838140134371447298427748677708733318147109924260332314188241587275471128966981245883909458085692383980286272726220945832436198050081132701329954291584342276204036580737731691436487407796711417272546239683301700460611033595421944832456662880828114054831005915322455901222347986768533971051846938745627480061446148907028750162969369139691999008362210708423855815682507670221546067884249171623481885291827127231244565558954941374335734360076690456983697308818820019152759673055990951621775338968244681211716414626076186138360865705464489569919189684769652766366555950138301211466105691538354068680090476967374709698225128526076287014800849542973955444418534020177186534886817852786357049161628841545582619138677986775270469772069866823125149629624967155463068509803020610290552032138290827709732068595848284638401071859530851394368264376882076469137201251103874003442503913297009916801367058934063462430846654473231661661717468776599164282495580910099442543875481192848412496926533285981548973150635818732534656062748302574494751549645275624497196728573037916476142723746564513198736283938621956912382875928210939681044266248782629240144530368384320563191262266451441570866528231815071288134730518861535722497284283339735070448762137610216464161603482095797196802467194272001073630309475486365462173584830822829784147589262634626312414491270916014351801013535965807250210694738001469068071517460424096760369232211478344672717742286059764077710004911615013300924234325168634085858981479748214600004356424345501952558910908168102846126857238334050141869367359854783741086549188490908416130814979276093624555639980579869758317453105695271579293318908314039427477944241466919551909114122386784009891265338082698602804856673197831023954939096617151494874892973086430130204265850501206426485747301236440810150183996622143087733459466966129167773421339498632312690721404106843813456654979327959787808009303649880076998798447598171360628063701958956147920906039366530651779190118601555630141905078320322363714826184809949850884309469192074447140853092604653525273027549171395645159506205151088795488113244490160823715478959563327933140108704228505021432871174268603908629235656793508753047296161663079591135628853136044043029321339572707674952946419662162633427046449032305771908846315459345428135640633139052986998954492444160726998572592228517554556139948460479405947263170178876445270875992910880702568040532641850051626578716337245836560610873027660468777889432400332509301688005055919106803457643482797895341696993287743943010556202469537576692036933160845661211343533927291837916401281940498197041486989086749632624878618027400937680662773746756407876898949863910545474111317161327293432381545827334502860159479888231351835095119427126898809596579562226779486357879157767991141247923695531324444563201411406755889842286071032746737772659891846452149229429659111726013073671244063903036162941791150590739293352699171221296717420900326930849105374433898673996151256303795260774526964144977616087093772759033220937051768186782399181930599049087863692769305375930412977513162503999283973830838306293162111970208965465904628742517490896738723013661771278129562986326458942982450812459283857549932542405333289733369386241100989084168020000723984275595252996280467713714508909166928591777944477178756127996836317176729242312068191921374561293661059587260841745631931634324079216768493524062534832351945550059574959207188294314778240943874462010238483776166236558370376203388669649312351128662618013520842473922694900073090204330482362609004174488485392299770791997151922497956854884742789874421221655011936105285411915500988740600715454872191623980047964880525238687762607561198752942187469121913634278385007196110148815215723012628739286750497657775780440985113295120075914455614594314950681800774936570122003013418013027143109319017223205260399773401973009495745025699123113746638842156294876498435303049817000037946614564329480394827694621528856779423959108245090804833590025612106141311682274994376714373000362454914555255611350223469007802955334286703420387732494754911575390901021908120669400643792372796762006011392337898599450120785410317968237379116913177066308827807844248107560359843322799584031795226881516649695319698665512603634050281594179804628954268059033527411140918577195649142972612176843299475003281418905042665429941803010286887602770350470723275996050955048084676766330206618736380574187352832812544890228543472536068702384096503027516444981686244918770741508359441252142921148531355951157110077002334967918659682589144860027689187565107315674208210392551168760139355621308945261227127760803820465089508774062643494896893228544829469051440210397320440267349206346736421207242153746658203862629454550717713051884483624883776801594335746448227893459627249556097328089522028588837253098719696317339255300202401914764504253166361871623199649165677322758512813730194175098580747506297120204682296299490900454850582336430554440527250203748733062055623092563540659901228127415509189923425920236270183704203547337039617018219489262309151977500867763855945599941797242105458609528801462242647641992514203971284427021086007908999031771035081402803663852648967873162035113094078139387795747258549022413659709267058794602467801483729839997763527807803004890005632422097474461063, 76547379951270974778584702961386807395446782387451844722044541739203296644258791165046529034254127195778230304428054912316737842354871557733626833670908855913797713796284941648037698548803670928960166921247344972433590562741826793076787480387633397864869784332214696088029262161522997107179190871898411336188694268228216632429908801084490951223039402999887773684299759139066896508499777372928083597519707407725405984881764041540244470553470516731324631135461521369305463952862321521349647709685542313702564324273064863797044349175957079630491218087811117928644422574607303388735724784679440233705972292208284972649354213006457263539952242460343145327556234340942122693779855608383502844233596184869042643466963315651556870709473858467633554144652485509047525731292734098968629662602601154066949289242492270239013786894821553930760875571350904602527358004318222308972936376982886871073883159223646650499024552722757765919966443360863292392445540471660918200018249411055974750907575083240317710966943779142446473714426764859192321156637504663351977989512676509057196643593313865057425778114188017667118216806592104254529120379300947397628702427740448665648818777828390716058918771027726721997016232422349329057630617777586798569730901666019027704232092117359287020876524825807892378626485382514164745559452829227669691368552604165753440616188879441442179143762487991804200713458947106307968349777661897988803948012380135154403007799055190817517209053606335139278441557873460697741224134498858507322917953318423256591758997376129647156626001710947319752971932468650417043069293179518064185724558967989670296557108378018589298542015299548426809262700422628924287438675872041090604437335031069459442618637810309916243284860156907554939945658793333290044333974754209308903103138272422433320208030712984687415741620226818712554183856696543888838206811479529925048479000802430762269554980059979202989766491886753973708322610633632457275400855814806550768249258052558400231535869908897388479282356359742927329801501021857573583402981473468109826916060275886452882661483373166671531836643003138220190589281846844637980040253216768675312457378028398468480194025750221800359759329752673784870280076655715991372849900419698926457656979749451028243585891612031560822470656827307009199075020825843417796735224956693726304660642761517740308167206939778740719406650652507313636104702473492287043758141803881088012739512337736931308913210093895851812251595912751299921168226401512313458068197808714199266891971883576196718475353978526653576760203696835801730458955196526189334084684843518257946923559575960789615443666909538924350096213119237361382868341439276710878220171293648069017532328242011713489567556422847001644992840182750743681154638932314471380576014344141523343958086177573458446005376055664989530658687719813867824695430337864674755274289990853065112762520523346347420782881263153286418431716643988662815464071826139383871146644580504186705759018067545198073930949489412875478775917422021511159532222382372398691058277606155787013301293246036103718306121572603165147989973689694290580079732730149055173593483234863284880629114419194114588262438246974410531796073000923391965748852914623326648649682265883801026246244834360303703076155761344700534885243933427842229290841457128342367114594012567627406663723050572638801539448374045411879355410772481078375829268891168600715863808529684791909215737430959237881768472487769216647578719617768193507545315232955812945045741968008178184328412408950879134082162124350342085967103122893760896269403754972366613062942378753043419060716330717373024712638526963806607653516191512877647734436179893855899904456218049958833112475584336563466617853513402053630242128396342351830923303186927042532923647635717936158205883508750103013264733771687167395383183267539080814806574596306653552077426636406980299544040374050324624925615949405324739526078143099191266278166465543351838313423057838898335614096363644869968602715394296158264966667279857854527889796127422415063096686947563230274671819945030365626658525444634839462057359284342936400285730845145057043253019485153266043626134443554175030763242390091038218063213110386498089069019137724310575701629901689692938779579968647407542542062931768238352041052059906743192700564744705774514026668041392453458742500274241604866214999426871756679988674259031181413237443118790147872663211534285400589432962696038062098210345834062849524991250107718353781405809091484396928568711063467591876374507746552885413125709594841853425357332590932343767822551137071468521025707541071726292913891391292525219047478727778065674530423108123973046016938449299258816974493358403366616416554933060877239923901888994554317732672151733888775901795584351817023204323056551939955416576596756610043082695914078379137700565094169613311183552545076786350515796320752086603196892473139994405391154346417790652065363587209253612765719886274192434435288594253568616846097948447935864808999049415817809190147243340833800960992685840667119878007169948726886174854521853610863980882988525746031816823842273927365344438403080636405826968292257522154645947136158244472839344168324184601329641868965818335933649457071397531760027275678157914035442385550718518933647520106171187916562816415519607847036385015445671468035280460789788482860322796927425233319132674066401186199153775993854497273620381174837222118216724225903637876846993219055447533755097072991638029234058204505278539367707780635233520267148532208827224859641915215192529879894718643121428344772071854923040884390978237605481059607688285693517784814412454257565494301335966408476351733294483765101718850820698626587525996652265927107273794821668266880337207811135519522041932941119680593775318476121603923828330604333745217300636647983521977857550862245572348628532542253037830730377674686599230938277489966230532091224841282831163871580427575495129817437403471511260366039207706810143759563395092982882813023585919440094660440840241353735307636503907574310432153893159395449229148870808857945090992985109927299018975499990428411011866608076296715035964238231097149081544366540988626741650698393312804803456036753574408594228214140344890799894736936962731755462137511557966857851419992461028919291204724199791740118013668959395717743184238115899680502766297280559164949397336756328784788163539384855943458374314691308267598131055150708655638270238983809802178969654624666897955447833053923714043534657919314720017065282055388483714402454356094783444815920166380246301310091589316995740507824847531721873868812721833180575207901385423096539767909993484940667350717660150883211067822808792000071529117628954196855116991136389072511451611629088860515386650256545116528005166908333767453678430264480469849790963817336526720184982981501156561600661502464642229274786169982919138477577849019173765301442422358533398572905427668889838726171987324276360074965936810152747379772831796739191301365832921092949117017716761627462361483533562118859493999448779887854136614946572257926260585600093073828538788922166656014545125831567001803627854195934863058334584412687106627968955371501569388410991649407405823743534997906461105497787121954685401978478962288365306657997199339253231651724663519909558514133662453150005069884902193989496451533924553672595234111562576238167549398375903228505147118119664990168303354307062133543353233971484316673240849222107090731810001075393392194001242278009207132902174295501968708570339012464310724823532564988852732426980751894615889682688993779512359922276082611188283109771030489395090084340578550112167525034672424137214132707941082189891614884205016612669416070486419442596497246486709181580376785576504721475923899763153945652566893486236614164397800756276069714308702136135752129031365188441984347711836139259113313533806058721754573951072243528899936067809395664576137930698626547172473, -470250161710961828990861406031572496585631702909496794717363787813086114620989700878948202801904044333482551077610353728277770936988492347362581858883532351772964373199254784696377635709069419945971909411881718877563429882248622078787003935766457066052661035492963611440025179077307406540317642737918589027213353077158989753613721024120583783920908215709318332664121973339714654950910595798105718557088326381109781477322302590979165974371347930076682215064124590886152980555590209529173318811900073186254595269453151612789267971191964016617623102653466949360186871595669523858014522354033719299779234035289873117624262305756669841595419340424835882655119783801739162106286016507979633703048767902002592623332025070431173291045300328423875755758516842273290807082607831425021327966604893976154384809466090943805448313395820960708129364223431952864014401468590412097004304015800141404569618863906513708814966220358523874263347902455251955393173800949325747855120673476717991130150498275407203435611549186584164498733039982291391520018258664203659440097690299145181695048271354793134942068957161579713499742985497134410866940021731186540831854814474044989990008218999809782609828702793103041295711472928885165452875101614142384640418109045823221785777091696190533063633320760395857045968201653917169340779248289538659418304768716703394728596348314968316671607905040650770954520830266583664984245617411375132849888773553234606890298194725790731837544260493662571317395675457825254377192000947895479920013568018456089292625150757082409770312029716065542182178642071193362788206582199981708368948333053233488389301854883693648595141222844547518046779441402496611943226737945915023181570336424002462220042385850212987853022281656254085582709550803889731588475931982530913191286735640465147496265634718926950925034746119911086085544131303150869662387624089961507494113697788195619325785472372285081932631139122223865346494490295139119169460146183678540269959307555145508932090422808836264798531062874240949168846171006941279474058383651384120098326461448832451500453702546520530746316830390701661238802921772543191622642724146408388142274140395818226112867626531645710899918334842127281586793129756889113027765284519273796422017435832303769420732340252103577094947788646446409183755324750725204157030773123936109683755906735048566414225274395491510457451710488878064439931426445915555655854731709617014591579145098083151548769891737443504768739275672344882543777943285043822606051815540308573018529555237072313896528806687708468969456839896530031415397242191528518083104679411914546986703581273922787258555011224088322492235095327188146771930374534418839804796009660294293268065711421151460956743287634689765119509203881267228988490305323735742125025314207903597531076267034236559007577509908319826330439405851085711173207071280397319027285729882613323058327763739076633239832796544461331921156765918193749595965994985131379427340978218968810757744013283038229588378762626283229146546750165566606054687411563699540264286790326717696646628250804039290328613607892269881706061104050319950292635420695064480337211672821168740702171330090088248639024323975253455372170946721650764402743720145851989605218830966081594769942042490884410111083858820083517350599009703141402990332061148976087106953262354011721221647750118894214980856489456093051585320696253105790198265311432624761233759645895191580526824722835339803337583682944582687910926673630577582790581015727423266012961677605355073761537519341920586739646684513092258182423859287337266413965926715231270758117465523939870319776662743157954975235700764362755419403363681545961278817749153933198798217741265036998351186629097171874021326691276707486122570403225758920130828106429822865899641845736984243360177272839704344427091583865221309784036872190108727016247959030285574943499594441087848335653552695915089429350218885552228566899999828405573985164373416729533196369650947085748159984461602167316038611570887855550220578607684397512032527712812408120274954025421110330236842647866241890420626195391965233882325651568694885972702873369548266178915404971645061237889163824980835257517494037148163311087610279645510249607519994315399229590428707747567292598992696844396073990545397456294474222182942424486024170005911188684576325047122898893045562801690301203997713236663003094298323212065201586683396397796543096249881355463984713607291598188405697104226156143092321366040167549311424319740347680670018345404558291214331314540453466127951918870482217170096068062840695860220418963059859156009837676061996686807698963488006356970334916420980879896898743359956234659343200972548676111018958830897641267301119289943375321744418984420931528461372396404292477112481859568335968657504371758417704207634853020143625155388175153881732159315590381627836506496343314223261854529485695036267787856391957703482669540063663968010569421978950604395560499197837147859534412815472734692234735469240614693622377821296309563262050965491047423900180277346563274081200926832564064336588646990591003257090603951320912281132460834921743392805603623634516759098672133005428863787857403350166105758782258339430950154433353893709425682676229976069298703171887535189306983945318312502845270926148215058968545863106083740117715548353609729737256076145687340512755410858229740736355214498989967904650932001073541521712274118440984373471985715164652940449752131803550930422662287807325453974300836653774397504926757460691526107258279453038013123900034570418079618441905079800392597116824835233310191384082095573680304814278488496902433177459574037887511005351585437427589667351754906834922030846563751407372239111247632250935987362093488502612974152185318947707174892481431166625938438263053865314461894369873844643298184144333646053766273761748299159457227584477328077525462196979703501540108305743985362030743622782767355761654044459545795013213906379348558442906006775581893552434292255932997556912005066462093712901367265108403111314155674838752365832435728348431574100260243415277471043809031184285519180052373218504206727505968046326761254422035945018505919088479202756970084425304529415253515969222294700249520252326381974607522609409175172907820132789727602536118997491901364685545843048997981918381932288158412961149869482865759006713790079542478442635234093962665653468124935377968423333835389354177892245992838397551163044881552011209732999366717009366099102036126920308621250609369210526010310470143735771713256696532380785195979379721729325783031124247658955013499449737769419590673689817544680626611624874719562828652269262046973358133425976579326090998697684029812356070070989156067055884869553811737486674925628263568358885597426489723894255027422682809127344204200710879597485904052110255692368564359789820951874867903860387772780338383298366960277994300090139050434780027645510306458949045387402305254219764997202330156569682739892866217223441484172357748916916045357305742804603641439621190663526041792579041389995527369579546945428186891292670311958332868599059775011544574426123593961823850408994678806944063060290072854867511018611564782485425279798325990376149871510372456282934355865507544713596911146806657590095195179673644560213283756386934148713106246067504883191390678813733881095586536988810031183678058272587689497357830525698800534281735134288840983302461378934724890696187200840278889025688501905410182384238039994951860274269157321977497565852077274436386446694615089547118618809520494142925958297702213131651480790559344621574786203119630333720696406891813871197446451820333333982593047427481961144077153921684532731410618402853092346131069648243603792249629632282206408450155579395557962883899325161726474514979004241023371788702490894827125003458897047935242880233205126816865244580946852470232126094287997867726463296792600690192018606101098715333251843759939776404334313472)}
{(130684953589449316101387688214361948926685297764582002521642339542370243017744375346083588009874901027730603867187384143150236044805995920023490059475416598969916692293904229344553620719491042965592727226790109494161685863729015075133701860684447109419717129206535216873189968351925242112899495123102797445198848626463385364764435535710648552885883078282418976326788377958622647625068780742999477824749859177656598687684738428931504033260421578476339074962998891569433402019133935259146422641783861147572939451718262023457966866654644041183219005082745077662580872992773657713879267863341363766027707863746858026628533175141361356781043620561734788481812004647423362144383960875831886219455738513194897046233760943967585522504714069482531559224959133356208459487047979766383256346404793936433563459929980554020625519329857194829070956571735215711654711023244225876887185058871780829311572874891248324754648325306165225027598287226142040761822634954222027362428646762072997425548869382062020713556818102223734732710821504935317595763651348709920293873359181406423578106818823980394532238815308367832764552262341059755015193649204887573495140255607160548887332030246610112171013409212589107457697863933710852966814979298247676999091966113233684133626479037935842676862452406970377478519308183429865603195884598443365503461996132836619270848803720069397965861865620247991104635186529838175410345226936457901708957898713594062191917616981966879580179620495027144907472440116662081686981221519837302043233213415420422477839071769042913335001903093357570338932705017464277843304289145274772408031275735843333292017621641746681699311629260048598631395987475693502849812256801825979172191728761096742326848365773559462867425599327122268468382866220235677304996773005257524833895677505524126748898772118301480548942303214942591757740175512853801852254787011272743868463787985664224550602746023700570094839388702797527669542148768918357272410847849352397751779370214484089507420118846370373720188488791395536800410135018308812009118019819524103876220144366240904003412373618565301630045972622648070262127649991441422228942871211283580900711568574348886670446962640054959097440123725187309428560411940410726925704089123938796803155431915783893041626827923438408837374028961998768042455550122646403507643299187596922023903126808742829658405917464252054854477918747951909278376373463672788875088138314897732686124834626444195322032972356850671965596728837257625045354951646043376763519693189447139600381563490918852227209753887200339545577216533921138883390457676646862877849444298125196299553783070019259450713390658537888987519997428961142727777209754935590066219955163502069855762688690608943370351387435399368563824589142545857543345879208893064104376190003898187256349564402228091589256238677482803165120258199595423586683994543775751115298959785893522170365528223223117053956476521727575778490880657714294654392286544035699444542510225339911191613703788361873955037303690097152840244888645819142772909146288729819286217581588705906809746579195230882237670631844647807924937366228771383395533893339742125237719077865433842902831321397018681722736957038318234245405867470770719148918003452957417794027711012768771563224822085884060605227705245954190006083221387230251877887784359114700976574492716571442565227812440492485077071104326018808364509182575889864736488528790399879548588017475313784384200685237553601939271634782435904490568670775891130237930836155551078061981748764251400420471777932922367719914663932774065811659607261023462639545765854221119467104181375320728254350015316827353775486141441569169383283372116395021333034396266830489517380397283662286713959754031213829930083864613220798553459632941963581315020863834337626829521195908065183675129881589597671979362029157280675220105689590293588121676082946471469904835419779880698490142192543184762250263448657119711794090164809532143451747174423473121239924139994125183873734499522952472798331391259852989760133676945293303531435406263460080906731023520546299768325766740417023176177379782604081167909842113064620018556992556672867108178451487604224591943478776475460491230382019425731164311187911466010191994906532606629354219603699966082530995201927021127439610273563638762411972863159887920965059039119488551222515390623756896084589297656448060713765327534389463778577025272505603754040323944912738541696234268199988899603954055334712489847358434090067926730764870106656762331468484766680063421167385449475312321106609702532401520699649876218863399135782422085640553474615534331732468591433100846632101257413701294446646004485960791243760013594293568759073236060907856522443073573635074563782919530042715468507801116519734403321479472926256547955909591538624142295321460872071290043141198503725599058517776821159601270303382835045021590788279667075978654657491542880604739536627931906976611298997699315560481765918418950860602702354252443903155912482873943134808019660911746235747401591981511745288718720071671070168517308741816871956632410650071478094177806198836282695965058642911698503643875650611511354704895706509214386939172140383137974624708584865022769290820815301998795398922768958513435405811491591339269844465947035528953771834891482883849781639136107529085575203641015265349175758215108697002150079937610180154877157696748970369807137017652045591182825983488167278915312034347888114026259125722722942529811233846569498458830629882362522636887626455989706388051880411070287252690335807829018293737412023005219740138283774046716865768117991833987327082980890760469535596467722610181119071873725728304627860233993017684142445022578913302930937890268987086412749157118314495212728536995188078406273669601641573001767666938037415394511621834475551422424681881066494121614668141974561080273757962460489323109474817966812299940976464152179516718561055314114069819338266306254854306181071744735795647644413860453587296744150551972777536306529778083081087067908986420230619603049488647360223439933019996292433155448026074439136463474912846425968139844581185709533196317462028916291018023350293196709382222058201790173792678982050554741316980061893332942041362648707271634855886495340303087728012323938942970695358736710385758314475975712616316595064280381670179114685340168409607088635084022850249052963492493991974497528521961780355164167435397533886612855172987171965284496793769297530386181898985249080387848885708684730688915982298968683466187285778696639603179421405397102195316189305994732685956482574126346230410024657250074588925370699691509558150957740146870294096269832101989290944522510176459558396778317882744795187131476228775049389136516500847571887811508977731995550805562838297232203552250121140871073208307250946619120281534756280995405510208963505401843863770819737462636959220028732134480257130521553812943399791625074523072102521186183488218604976456352576364911387050704412177354848479958345604095153719112652328307154735135240209735816690955053731674713196616071252042548786140242018739983475621290493209718134866089063539144341322529546976855491947857138566516633413717387247332675630563794496516272935146230494435751995334881447611270465417499750747034097661175823804159441370294233171822693358239531095240059172180787013496265469873043073242449479280904413833348365615692471046096951581115861543882733981371498249866712343079885303998864792892157320125086807346615288342958246668047577112746703621318666271130119042197678243736559522618398406058918801455232857157830233396738928735080070216165958538901040931014763306662476179001782907656560642720966703206342340813283090724257131135576736470395699897507541253996327170639890947859703042589626637752172076373597369587957104571033227239606893544056241037096049704286088341293191606817616122944447216170917239668228909063413242282286897190878278361470637101169464937545572521089732226078082600589677424542824647619366081811476906956884003509265448318419166380467416035696746455694478347400179600105434987909845475111313605068298350546078103194790998448552300957265209884544256158683764298326900643480817561915070569249246801826827846238991472154938860033260442359366546860986166044403645629010329815416989757204980358810712135912336741409851387951265918914453952165956335751117724750529967551754143622994316311404107997547230789675760698234513678841677271149622567767851051224857876146442129033664839165899052001349012010097438623745694379, 46569785939445309472181864765287056698221240431233618309606568694599977451004959767550704150297178880498463883997295094563110984091905573910967241490450123221509881187600248446926426803546095732375217207599489456875200304010811866894672535427913453494417642393158846557077286596087525602974896512952677897791397199515681657718225073112968009391426605946861418188726047490173179987692980207135605679862287666095167597889797115665041259911157520665487915059479061723799850402444679829819148401610531812844744760424076161919353953940611296837663195461432151012137477584064514101640340392517642625452443990714992907281898836319421271263706543329380063780384316076608818946060248094759169949387199775911441975186053795938205481492937331753893594712521923376268712419500962676213025169554829284181696117735699347168248680230992127395243791169161060732642466896685019989764657415698022004975743277812713393609478822744290454140501505335679794245985019714453227013547975651609261031003700276990985266154571065666715942267666092764952918244312480102295805334910677049203740464596574669009049354575278616902459512697604235722977427570076547415526711631528157471428439178531136115307306642941479996870704224796946682228121320703594022923951705361242555927682043946290276874625568787942704273148951149349130567250757022740599102999741841297288209991685742358432755584970472808222668836049586014775779097855712717497229801007810905695077408294061874297091350757984685879059156521385512883747035435086154679894929552088722211616639184279013955741949683739895419944018375339530360129455789275394935740836756506354481024371793496446671271002062181831164443071789302167756394877549563843183875090681934442152154719637486516948008881665406583213646329714069369511848714177559761952671666080978195425981024995553013326242276032543232216989499109828193594832395687929402624180794452214368803571320394364002735380246546612886220266595495381370106111426861840772559792407240630947994260249342050263739471853418899445586180636426972842281275923683249703016673572186954410545673592209512687097032400831502734355312924998860720622596015739479382557736669418457160600045763897168489255849986763648054115582683366397799320886644891353017046656295621029399864572761800869770583259806676139255032117373162036767000036113071845335149563406357370080560442346310498947566217563518101969869156870300035263325866446256961134984313657782364459466941487342614794022939432527325893651325415524336046070520122834628996049770426935695550736886801380203214367024571914155356338446685568780345688439267567827237687474338085050762144669244161374410450745143055304681446987812418419557185600397807152655351836053688641780328237010444113329551804533855732383185141962742704632200259724537070119947646384124690123101147703306752127151826481370539988163220949894871164069081999391973173464580939026439705975184382717097491440356705702822610069603178919842740527973753560273502292447011256914429518057354039991547308695322735608075699448208790411665934979872465853152456310780022948799895997696841257115586020822828278716551612989223516568040625524088527847925598541158820953893773496351045937287218250819790303243695754381520366710115188516854281520157627830545553705925330134901570462821390244827991581013575750381701589651044390972852798080190176259566741269055141408925617866255039148251347646211308937391940541292279868370816251899595144575524588585466806089959378535260442681457669911406221460249976492524287034154723007413785018280977091854037254930649524480007653512358601325174370022809530869949641513639923003555874917174759119905373327912575372677976184146783771165546651487399110051629521948636712966508519623063540028306512945127802765374671820790380838449487425096263878973425419735055597312913752420866416073386095984694082282471736960228456969147064694244062581121476515372351585228808975229421912187132307265094188912645546571540200868191966582853153878078830451849085885950856927924707392211567718193267026753782753484894435974048268549839392506786121844927949588072024099093672821035011113590822171133481042525609145725120977140976778313031307034582003971014068055476248730509800154735685005995832787918459081356164734961245204844452034376327529628297157403941171592535246664142280782637589531045426805483786828377853961257872142531493011835856665381517310323334707768944539955276599568393277266477357941283549739476495922265481160004738156500938623302219705175270300730354689134622583645949391181843889399732107219593675661903162357783281634528078483420385930454329992385719246881082025746281292421967860537516782183232959220646895453198344602965789261990776350425906138000576269077676393597631040346843557546728740727170115544144783012361305073455113531263857075642761904852745703291702994248709770150150053219713882931752873673093508120114861367025194774122115066827297853098997687613660528488008133956561543872374538013843719899252649514003022184295540639173610765653555331573071053925234392733111742208318109051747087084495177007059284264292817618207776377607675185867346241917064134789673115955675993227145469677619324377800478281621394980945453434603109189575882506256394512093339595048421835514630873684078504149207842911505937600460006409646072863267051538491070791156805084369669425689542161255708220110919901377924770179568730185898173000894861682122954639735693370770235084789334548995471470813832489301586717617553521539673873182495021737826295734348062553128523647394884633450750112845996337007996237046227629732688666635575536115270590011261024077789907405907416547161435782407837657366994029794594353192043035442545802809614928570343705500999144424270862849539372647832170203831041166900513239226130724431938484737259638818893227753971971218271090776096140477109958650160044503429325805361144330035312878161493206232046959028960061990639989244298717280283645015479590711411246677512873941941117380006423800904580342880299346375239890736438997295547830559541160895275830713085679756174652597821724945530653734033861812185326470316239939928811523809528742735941911926838580309641706218710857423651990027965099255477638122692797232354187704444661291169529500330890549525077696958754319713950824361217448051984699057413015181650409511758457007864720194988399697475319095138853579126136410039126325457271915325224907662890744492541096738088758578476868103178872072372487936239586584976957306106343499722461109309573996530672040248215909166378050090874767915737361773610762069221148506990519234075347354761455104490949832055576682956539615639792726285788752726805480109694906107169514713498466494271628598568887810529371160868603712552890091811994252034311307629905498070851696596609047123980683039040930073590862066478864358254047837941172130673223461989832519496310124870362288415334368438891813988680950648894718587727985165924534761612655185407955561388778321891196901021814022209978666130387418905533714328789191125083742730697951374180590747244450459735988652205129388063027864934737598067222387622818097491130416772342323014305692047319846648779554011531539598290965131758939882542620816126744607822650203929562786177066875289088232877692478919085455481105750556123239907059669870323341647829266081481174951890522430165985831961561650022961812989086907061692828212589330908268512948859677073335989959497855007163605689547926044420621273099809741007340288790055708628400187369248493676134772175107447209182215656216387981042366367797445429711262524838514556518264539907061088864051720055527856721221743480380901675596199638625584765708211611710099047683797641255494866202788105106105346171457515626495297835692563541696857220493659081472494145615024854098128442963812184999135396303382359096132056908028493381289737667582150426771958196582668874550338875723358933799728011666128464601245403908913583613424000312185776919477315337384934230578202669425674318009309546452271930293147408189820698331491981782455303587957217411730584189596008093695618469402638819123957487484092918583498589445283527639603331807917852192340564422554535562818285425082379071710934237043087055445350035772972440543856735314860621100698777593747748638364307171461172753235735043719301914528039251781697357102537432810083629380474556469609143608830491107769505814929504600624994923363498577971100717223949660492315658327386889588661883610817069541989930029791582590319236174061859320381444223963365192584540531029, -114798555355475915523111239708327607107233909560031371072990728333985298717458754717358465229817665197423383533608438936719651540885985454353000313078758644132621464441912489779272474688245388571571227998381403774687529608709872074151712972883638359335573771696025475672863185744863870747685517889055770145028244923046265893203469638105417815964276515726248150962663230942721734421030633580518567141898245640875645230422937113862254382665449687440898844502467977325989459236409006731968871457582032877220003446511159286414333692827971565640146783131518864529692302820737378887132555294436221868385722051726108483599860236041154250138928021112822504321446813564717436099624642042701150298304825111476086841912408310588896216322340891800173766336461778325972777402977751960936140563754118272873763618341045091968760252381194160940505445273346688969198441585473283681817860411179377997056077305138458464462651064938442624913003164869392875421494957341650579958192567580399225028974479373178945538514174884360794713789026509867575823909729461168228109524934135796387194956258745571774016549839429514440455633895027858507988907299523022335323188114050744662493838296130519781259363757646018140058512966553229685194120781147410229160802507564709399388352481599848585758059623357429144524082571237082247077364794585752366192482898992973467530283696074139214122208114257353133792195338207069473313164747457539840861217601010173328184383807600833324793767826806667022999729431474654898831012903530360513870986557041860985764122030891687475281730723473367222205770026024227072023444483182198003694934772368038827626434428823295031729354978012090933142884034559571305314681674016375125922178874655415184710595415110318147951725150421767903328995833294308240297326392854084461289866030878296422348152702141907394882171792809757730984898907335632775174359143555219390224587995012513258455858862131729099955787153043293540162686890737844837652101814273494069213140682251344343233854142456087832812564560796873455648511597412618369932476751400018437807177778640904278921618165287595695687731665984601627791849665389088077267352275591648639523835833027731844025294581918993600498119124845351156655424651285913090701383780778394043349335953527794107115806114913004839137522411296933800716120237622183977739079627601376980907951969183257341189788220449188108116795223844444932925021962281819593611314990364298306108438706830850565829932300622139519223231668564424578878336730119655911060537534597512688306224264832742743582095239717893985080308413964251995961899497582160196461278615082322308223251236225065558283700831677948460508958639681934671518812673156649553158396640062695408550182813630420731618078489908071848108954003623106229194110792269895443997015127290667748261653438558173818404805953581695012621822860497773431535559650815463610684726158662292816843654606108985636654038890970609884988889834994032403761414123779008190557545576736979691723018106181067397955399579067731763056640683508123241273346458304843139220482409527389099601896167610318720928800946665449145305120118245653683139085995900573251324249415466398767346305621091484667410813913658048510289481676926804756015934824837524170243372462644228109809773705831999483412025768084145208692880677006144875137610084266537127934027041909673032284093928540160779249994087657525791120048808234068280652428555880821726964452712938343923608962722523047917617286217104723307154192496336366510462666098540973200735671178175705090001111379740931544159273179688035083359532474122350795920366047939520653762479678644595672241107763344309137991931048986316692404526700760936593552256091453115493022274708152368927854047464478426823575539964488287228693545055501142387361458453481698438325031667057960440090224102198318324043576074199913931788172852203359420163914872698906109201395239563845426771627431293927846037209471056089938308442108354628773569182377810525820008404189113258553923164472873655839883176921963514128983188533389747853416603160808069806930241221716637171976924791592114371664379945477617566310135870319245606254636146362945037565928371505714540344644561960193098820638874567540501610153973892747537384590619964670062919786486593434321876534543518398514825596930318681231082986264712768772370206309406538928727811542223152281950752208052892153371040757856918491522439348465242592595945174325980587298301462568807868529553343869633167459680652196565773900069896148201853153682313856968463456739185018908966453943973086273372889713997196225840456693259381113198869875116427329110817865508394676211128828810347536350446803700177883900425172124421917404287597937690775544310092621079101661396184246973815881235553526036030084960166685318717149516340765884695768053929991880059971423026903662733631448544026700648767166683655116001763548424099059044095894047224820118963980701946354466112336809106458464417611163983803059627409286477882688371069281651259742921980036107537087937936276511094489726097194038158366558284679911086042191021975245822409445692789259969511417180686194310524952844920914129434028125682219367714536638842810181671861593117282192075503888002019011117181499278650092853970986560274721595954100211827357190328017145391750598577640551351109434154155238515396125232802940766575751911324536463509450003550724558498078171817663686457877249637100357474681254486723791985189725346835931581472190912614779913211073724832029572966106869434496420785777073124797917730846044702517279830494200789258581002241524507202245639697787797134886701102687908246928293458572622540407170157159338685852955348586315068128252113191644232912439940352644550378948873387598357079175931933218279985066103740618505706678375676686194196430814422086735869536112970698699557704802730134247667161563888115901773785913502347061576023202087434043705721772610019310325945739375973406619931423274527486425492922064248274387889353119585632072048528794810857332019219845146332632716934544772515382694078038966690105327260707016576058382815450227080157971167099403541992030726641044432791003620393902198945548225009283880820912200986008517804050482224893186583205951850401139948297948107356536744103888197333118320463734189994976411273605307227141806164105394987779803045894657332400584700915857027178128740651427447794867119235670798240049166904450348176021616372248809967678488985148376051276245885582409615706473557533032441451512204119742720647683002389228867079349925899046015812525192011646861691743191981044150962996765339089487443101864832430303195660015905291036631762903397550459250031328650354313201643833113490291099064355845775308788335317699740345956535831807595245424623105260356370375386527009345024516218599689392712386925693274300116584268349821162604138364538727362517644586117542865235690261040459556097696736412640554167508903226895955525885154472253199280172109665743696143563969527012753403144038762282329925830175498439964709074185412316929437911737598674928503821980547211528016733120024671312867269275455386873854838287823651543631716747511118563002265903978792345905039819647829266770531091012258177886184887358219996415147644028795606588323777101361903196862344429112948831929571362980474609691326764253361094580121026775316129025788812954481020108269170450497903720490496734795786120749693257307748316714004105728451308933568525489786732913837211017518630535874846944533515501201267655187965765077571735430505638727114666374955779578604731727398376774484228680989169689341896538707236250904235844705042621188253357255999572285842017082703144918231665130088121072559268799564170827138252280038872360021732382726425650823928135554163041533731258226130575017601681363083241089413653365592926711265268621180209564313283071504328243803276665899328149685381296999837869351412939641907980561939627358775618959444487705117302949402006208358332629301909316067070276640868525788725887157104343986270459941264766992821656368904014834678096043650313229886359950517316701597270387154826833683268634199903917201531923314157430077330703558802579462725938785490703272622808135791934465014855849876858105703938268652600983826056070127351920982625861530759454931811540397662136760017935436687821480385443706611760798605988796654872146715375006260859530531788958662972180715934539905430570494716188116023981823651415698344215781257936175467780790875584014571847163241866684011093016274234484472071312474248983007398895794606047232)}
{(52690072280174845704864500585416129319172449796200524709312209832811235315877841953509399376383881156944855793455301225060642805756272506226437213490954624592307106015899128328360430899672916964612605243901843452421643872410360073618060073225731281090293550316726844309271856723002045647755693827043426120540532450450455326393210840423223900365766415111001209330437815616176193845451367359679450433383428297443835598037069271968405012706155809825949179839720480605198052748524460771164904541666815496369554272518571164104512648408637038711045766673016261282317198174191663238304690985324983058302172543290991620761140922422335853673120676163116711657395721799273969454852705460336976099104159456197983828919385967105221337961648854753767166040265872036139543462808698922070290301170634631447342633385746733421025468210832501784726652986044329020850285412055305545697146677101139581898678297393678380481074402208918066762734251296165206970546353516533142369762220185674941773624938138209105055324720927732274073618357698510403935773560469605015966997350628145917416800185057100320658103801689162761260722021606374448861720915210419466400667285330552338383507804743302740674446315665241453455338836724477245804905676792958321984917269333550739017881190666681795209932822595420053377654419875633861268409734905203370526058605918636594575164195685416583581425492062243983082652815761076864096442709155811018015239994008806427889996147744881136556328796366233653945139684182346382290531003189417206111509255557246497493990173439149192425681533130417035045311559669844483985019477493152397742364968739507250015344904129412636395533128175593306128531413404348553780520717309703468005903118390859587314005621488379646177785930761216345594180941002741707300504249517470238516153577655755742650301691850437489701674113037787003664972449007572331232545582246999369337967100402253819325377515141124793214881676635896299551508012675017703278867446160140133427209405676885434819925818800861497118935389397483727706900400569804244162138311270236608677935183208288841297419851824964666515845352756338498389694328169016023284108716589867336763364274306618415324538875441286714194333553544353623063295091193740267388336286575357660986222350643762764641488353269297448302971948841504540965493745179544410345615497132936811492668779598995677377410442452260404873983170950035393523858747880770603132927480760820766248069208775265148143603450701286664681844472950409126964209503050851157607610436795447860948999940985205757137727098600237097530806088058901187668174847111816894954666035647635267563074496759064015356302049416606639072030215578230965304596407995798829000056017812873228129396225053437156037562160062976142050332632412766524481172305043382405896764703046937628437342599271622488098973910801382215166261674674739945183874691360279418117116053157077370901435768221250796582102426806432978666104057259133383456933776783552458391549804174020732431503454925062657493154189490915658315169841824677497821565578995848308426390744539902726565642584368407655355799996337089237215782738285155504162507519091986862736969032188193131020221107368807743695268946993187917633552241085681153093594579261691221871546978108641462627104776985308536057016677705305756814114518169300980780481288509970625844894078249282460399624697242406648343678710121604405871506349260119108773478990335739852632063375522680116202555085314298122604851052802299270565776288261294289848882154070731656912301469591824870631535998419624112995738844084134454381221334798091041156987454138458616786273238164892937057593575778763785976166923160165005033306682257333702004835476623740118693973987435600299442102624408913145612134683373476063287581442247848970411923409918784629885735404227072289649512800084713674078034133985987966064344488294552357024112022723839157224328524751641667273520337357181400342915588080623989446243435995568227548472185857586675218613790130977654116616969136689175275593952784048738920550451063997888848314022009268154176868233564498300565665510879515183343267823943604806437007611685154751178326361292986110543985749743495001055004690671336383265502607865142994167297989355019833055763980702529420963289766319849993310906743675588937888938455669148845139419081569661157447915488973603029576195948467640092976666203322829598842801927509911152810248629586957378964682578891862772987276424015964265390678656128952497344986394642770347882058777014262024784194965059574986836932495879288064019563472660131187480573992560044392603571671045871981114765335337383282736440208029076578792626222278019311908445908310804688275874191782180122061503245875559429315246003898855350078005287737169120284807078652140545631788983666129694596717198066445339181834434284367682296889291115099857262061277140527601164143420322553506174831557319988406523093821564988793841668553248662208076826738429625692069982200429702494583158683507077164261895782178657266630193010126507339840524535096655624668538215917617860136450834095863387090600036608032199665981121217253235025583891985575235453102601663279952597806430808277607079382840641403646037303558208766572155478442714852428928164697355647948878723785296505986283282192740200685804074308941915058654825280995578815925198282350428027339062040608943758295318564362410907904884008954897179833831895336506248307569919488658869818887270418611120278099477288439102129825610332224341105869947430151412082309886684018992333527566738232359993444633272900268636958118728647251679207215650250472715548816209091748964972001210843289081428310580872454949043441572599928598683525983807022765520073972279157524325377513933662879786634797861956608667406078504927054207641722635236228876872190047029487828924858128272685536626058065038860888422570344255862310552228900108464718657642966290140589488652583347721568607241008180766105841040270923917360976453176505240070244287207235878739903394156789476637093033886600947068371689549336957036562372928110724834068969476311198818667269660861675220365374121359140549194485291356903930041104860841611825904000405243605007767573503400096324477421595939609083522983487862293262279660002363326786541168265169816034014167519495897273540719339933793174979276679229804278193073810332949131164026770581428739359227940850470571173378043236079610754736797440205602978091988282373507402085252777997041578860704388271346455116545705746938821539863832370251390321926876713791688349281691244632812647514829107983650806836186844873943988266926573664822998478984650229261740122328534665626444634206241200236590169658882548881570100023978212021949769325624735002780123125193677686873079705862812529133503963594794262968875291183792670752222998082172548998235943202649832053866892337242291606517256463215433936125712997472158421850796651668685978221744407044723670688326710727960421006670203669432868584963473856251571873334185162210853782485620288446511888803043124775280311728815408958101230676469991066631907256525467225566708355825347181625235263782666930968752178970164123389188324391761968890019251787603779373922296627617088871242352691028717084000357583918653557791014000858004474386124757662335852814005471179043325197404556280417874781846599960113988677289768718638932701705224514113625506024123277079128486962145081581949431507093598551052417397000540547324493628182915219051749591563999058262077728628706756841353551194073736862917472706206905943607548613439815981793464898756128185098057060891186160163991969944197858822058674196384936280190570563096946164429722742894596663550350617051729911795418133518871553983995951683334697484122847849545954406610335076501256480971733822349905737962361957990329403224855789008834968554987047503159669584456832329152751664973123565505423761626217687484544502684499597525516571187531134183663589527113952020317745603946357392419238131409508916426832084356999052714878000695386236619353004587416565709684464661857379026221116247095264956284978177400967366616021124477537290725950383564208364163514922131667038140024853509378803080195996298486883808281621221781433989234912125584019259779943273474282794632823228591843079811993820049618174443791055564895339089769004451707001855061405513788713152376638812200708371650968599670295902053652267798535376554671812684152629164865623477825205251176686471516479261471017569124230075625455779417187632430508807935317289082923382316081906015575220352692013135081197408319012416579008986528021778185222618361028118693461369018307511565928824502832292996569965398709974768091469473379314925346813395258025706353824588818176090352425545665020939404072378679040072819438137416445202529167481986121400555013434845765488735661249099331785105181162186009137985949953950541096093971158671663749990856055234398531593719202728864743415893655382060246343399395919645394551035430780796772018473646005808715225190772373854006130742384011305176121267293274004162101603137160883797890637705286954351001942473082798910855859332858026252733167353704778559, 172822700728148388102528223485564083367627268987528896679821954023109818704090332049354752495657110247024043899525874972560982752528894374150736284916824540151788776108067192014712843255143525875091867617083320587684113179442085909683522473106305413826307078683842887975170185855769816959052302181977077460301273667343437447194411434299591786377477449522734537725771318796605640929177487572075380074930980560584771153455364717989808374553130963292344772648450455414412934982936659943985120890814319878000246869635923210325609054933585357729403762718960034295356805362417325925057620480052067828818302710233349473806897038137714787160245374622836087080109491761639855320615296839617980114151176673777678251543201975746492762916987401667192105646882681390527012473706809381157524773407466463923849737762381588391896169782146822700605787940978831903698416428352433095495033950523008105554540777979912824750689670404987509548858416651380258965340341257327721205716177864788296931353834754420206047311358528470554900569956855501302907411000329488164239537598248281153725417220524086496085916193402448334841429713742406554510470707155310180961745856887621506343553656831944728266449124613486265056889035454505167161606735101373505412326143309762641149278696681201545672647959921864453287430771601848992990261219825276954267028501974277702338052820111786455491192974773155690180506893118505984590528979327727042689273780594293959575744580523377062747044782107463665500640519390727140674149972700865780190685078965835084735432717047460909358151296577773840477589512412882392567290077042193324370928064610812699688513486728071693090119805571425392433813409878968509669135327507799660424175297312815719303148130916735419550004078939858693301805442900796912037950652129290878987650565996124882616637526451846973014115593099279107920486978186400153482197605258939771975881082310134302309949510809715029584583006913261049687402484894454055877333933768283789902397580375973631644013464211502673702050147520799872330317246544356961387054207655789519925779084479761665882189402841877506908835185257021096182603635905389174915456418182927328814323583078147882905880750111602262807888934855352631825320264021280914126354160666399527012886827688065746008467036164512430614998263925444477549164580478512562580800997879784277720210905929175530678011956892428703251422626715304362801837419973531295805755840404349296203557292630606293384724022761977804551997645757130378680438420705917191964590067351786105221841331658026156109656782305175641375602750191941483190948859699521137913498260458710066762302202193138433002175703472028022000518672020790056650316562453920527754182391808290693341997404977390102104043554461504594598397069006678984529898741001198470399443649251190725884412666251443336668225557647455224057023287589107930864074281399972221910822102835846161613666790716486837884659914718802782313438423410341926123332703323375958894253665510809735196680365550168082126970445274617993331542242805022324134056931713820386965163975671012112649528454056908340843340797839329020558354475768364540750888576723667116354425995403958820452546560050723954016521750650176504141025473690002034591747214573413642383838362252548684696581857001153944693804988413986647579378142548529926618546224319378117478272982808895836556578243548510102028357667772881104806785775478819217267382817317427830636212912170480395692564921756976990050657464706069187386891612191119618700667432861854209309942119618476898728309341665248210848104180073849772653814049754527609739108536252799854174624877732472523261249329636135893679169864958488328309718972255332133392698018454723120397247041151876581731139415777195474135020233485872571110955980632954670708009910639787529849762270180072250841462148829778944794692416216060560175755559704365169243272157214485989245003328227881562292032502026747339212526331972195116875377467353638890951368065350674879929323876146574789338697994413329568882489200759270581068476871403883439763303697362917591294109583927916252773453784178956723102841853343659726067171409222958863347175982141510434022880488239592696262387380629091884131068689457398566611081421771607669439424442434031453483679539298681655225192910171362408501255414558663393949586515824697201473910818606829180010534584149836064638986039659926736895361255459630585337585257367038259438710497450328386978602161209627915248892628949001437935219788893270555303214475181857282787078825135669196583091629637739416869542053309071383406954192223343123833297026216936717329318426086546171023248744074296638215969581412773823722289321011224775944118725860810857103776353563934759580066213889171025687488116648235119919138528540814896918298644051010607372874065369000591682051111380795348027312895510134266644067488340537152614594549995078507230412413283862490721671795957720125525277937522006818457498442660293515220307801889750243359238980637015099230559841673928800958072035030719995079845989271696244197343527534414974410853882772287543665249154612208169081138517817234420660098497474007142549471145758804010266048671479405802182017393914422293905952696266424741550918934985370659689407226424363664842063521756692584220859903497169465486351425062600061390204956533348918547963362419536606021126044761951280767512569323565284550433712166310000127776873484762835573250779265364811375609552828094179350850669964753146775667506933669774686123610908804934585481820745574770591575656007934399551505198224696855447096284030427594001989125993123919196429030484051156122008231468420233289686049414017344922828759860626614093138300472320152682460705337657491090304236113897430138716249578874434250148454765341470002944187049580259181810720982328514514391021740353345642901249516465041685751824052068945035679813221246686234399836857938150604716039747951917752429427608199308782267174414529311525104524851159410210313075427858725762043069056207392620219627023028725630148970778850720435000000340338194259068935888867447805944650164546315235712404893094612912475947281909247378993212722460044737506803552352320065063493706324008660553723901098721578960195469725346468756194567058755494212553229446667066235489245050037486145757639821207960261992880207773065960458306145835255188917940693116753346899141409373423211226462442915623244064512944917686648583155999552682085106699791382848181330934789740466511825882385370813145677316013049852959484854125500566482829014906406382768239341299481654566069766375447754557606638221989684626831470270882143486153135576811800713429672502677712329347990940547725233041216630254011185650722419618338863957552532788701309392253584588751119081326585512372296513393521817477014401454113311861778607910375838201367884743066618141450445228113875182852720202568599840025154142478404131328118975117224690184176521983113439984028136652719677464931435942545441742047267519450320920582981968876282266684397017041323257037041859995448769979545068161372545923341290640452339471975758677469707066951161452248087443896652967471089277309372257435870835228591447219739112997496653271184828563937625203993992000147896004027159637590644397426797870002797330128597579242199969570291834474880686365381927080711698215173456033774801061414803823340844126892126864331995425413554379895777491249848475415168268078743246086072212382274564680093044977789704663007215882213548577684605013738553140075247067936791698494069670580658995293407032995165948863741119504411773629695310377194681465341211902065788714415972285693097383905145541617389258124107458241347527324472206636543897774890520100015360754150979375521796057015798566020792566462477454433315935065565801835290016475294854227179077536682010980591771333385236157272537732849441914405754424327015573962607700971959017561958507783387859593186639770312198963054089288320978887620188309017445164262297533722806963409336684275545198215353009835064174567601337527354287188375664045593503661505961636400708973863634208394724857661980563213788462088931013778280015854053127300697989559792623169707862078718803249138113477525669893146275575926565227332506438195545782071871530231553285387722908523817628399156141579552513134174477079915874445191341914145913273430504414465946580202617104821712692465533222586003802994158524033366542234209454763670761292153613573489700623727919474080922580330579441194497912786377638748851559584829871915574626679254689142181885186891070682400633008182202107551430753559442496434737970829814270101299291792501655237903487313733025307839832460994248030683685063458516612918243740549785329712933937107343485883340989724969393851384588661712801661951970828798064450445800079684553397183690633091453060493274239910104404284051123238368671609629229875903570422660088367973818706017042091112598613096869774296631019294537416327030503154627401496571307045736027661304957920631273330179497043792798275907703306535086584274837210862192105107930107762396969510247562697413999681412664605056170695982097529567791778631778304, -2358826104655976376030284335175346657204733685608259070828834883889145020415547819410466058772694055463155277221227960382253427066445279034312026761969455025342119885131483835665143054115883297868437774207140034359103687081656613610224149822316484152455454158513090422596856207609895894369639770752981850214525313415483361030187354670374364129826380548248000262217320148042434523364148345701494475661786875558399901775711085815646769754998031899039320684158357754062321633287280905264127661230805803873595317426203043215376061094984399979727056360237602201802782510962182519738815399225566786185668691141978057548872119336029780248599134543315484687782113766317357280095275459478605707489677478716330958380548780880089400684822851112564227903976541731766502564331306227527024266014253925918814169505021433703387826047680391585935409402001826929645566535474519242979842859548661148766562727783047143299836523426328724829668700105187897908587698140684021342276656091740940512819622010650191139105366318498143971527745042505585934842374164007646878348647160484557222331525573012860427351970053711809857009525056112965866205230759698567348156580192473511198348213641176335745215571818074146481634635057849243637146552902795556719249353405374817087086022891217962419048811374654615025166850783715893747662426477633336714073083507830365502706543658325731263274969111950899877625034076209621658803081564866800127001789743690124708138719471991570404345545413768154912505556673582360357411932792798044313218926492256887264896783241081260794038903919883983881989186252123225096051416692119603368995785287060953749064013026085365976498816517217775599648848490199789210744594018256210555283481474037854648270825058321523850252469493842873020588874790416491911441658465488047567480247759529405439045583528317568330291625759734343728218518312944756609285294519415897442179636154804788700324401481858714914231528664733713235021428577524270020880777684554403088228800866787568888687282248401434246537344264749355543811366137068383761298054584436396266215115405613852928624167218841535043210676149702074230932309618979102538613378578003428041093935908390928829435393018968108090933267568936745705945947566723249046447264028298019080314956288228510856703672516883796625694270439381376864094141613076235224164657375750419308982536170835338692713356833963679265917866820322885318721728012263033437878663530124256163869429506553375423385260411006765486212503279455083670741801123182566947842251676499120244240501316297441249807860391433463829951303951180301649781264764229507017133291334650630997546956936228861378857644009447938174390858290268817069707175156850828372433395457524872109387420863755367703699456090422893361800983810988344572027652085734149229649974213046055862953176560223317966672477346035202226261690531574222568259074014791900672512405031215592146977045304807435437398781588406259273936840070117691044744054833606983103960333523616674568390241423662133974991862903802432841520437961128081806021530452629513742760961027793158869612552057503343244271499580515318110549536718592791582485807688160863325072664042032416281202783483396433830854275933957967866764613730715716504179375117280429409880820494690757170115485477432505396542371999351988460613358131523282458100085677153487679003880667310880320575448975398437788757594728182298490218579633169299160027636106672272924314660851316321604861491292343365975022704731136000860815947738769384688691608193355197752038051568367486203252537145526883900212651283959786968163055032067293838105583559965338466073627307858248278445382971812224577640397598767781523408500754646604144583205351139389345519149477932950932128206689127906477271133692083254873302912614192140360626373502112666566626744396761040502975613856350131465905875401403741845127630082575640427953354540485022806747991987065452471712658721018442852059526291090768341833786597468092943537815472960062573571035642129996269776640826820960189701695110935556629219852613650345582010764212998689553690031553504619205869632161053027795883930876467266335051054268382424588514394385651533747349499928088503244896362229534148834142396856482645363915885019439208738706367545678685535051716722968327875768991995913329378691455612393764108114069383249605670795000323028295167465514473228716420045768452498749426535610391627093500854998708073242423458477301316875987608741715250664682325923988720747857342924535220583836055048185899257051657304087150895511702638016533631863921145118172406040232395666767808518705258580507204502681153127206415196897930536650863115432794975394945384841335588926484236732481947389073655530952293790799900788050222302119987520042019086761145673912800251338202163326775717656669588255454348712864789810820058096008720995519241932706520438956014080459756883040065811814065185764881052538134160061472669413283055524906900756574684146865000001635454199269690658147913936257257849927317125827899002471024539513484391312320389700241407261296479961072516425343165967464725639225028849174964789736418720263235680516324669014023436822967638330700173483582017181961289786501156474823947752821815362794763431540199353965161615231449106635548758051247724753855634039381101275584946987155343695758121082856086950726674101715658151869355617901487938212035241480846032799227031086022647683003103832687487217560210277234907558256972086076358844629042607340295237881705676641293091727352898645102484057293728187246866565626116708215826260418958895937923442695531814690113522688461155103243454139233329423297245770234864827735572026970880066263009921389628308691694021261265645367132862581300516321661505126787746716766571945900862691647461786659057448928892754850248776295029601657289545597402553672792746656469276013910465734409472452188772800506411083539451956188504068232491630781727111951389076131011983072311631537634653407119332183797605617222975447387817918325424184863074905836645762188424758574005977990473777478814393103755989570832600342356740793727043462920810194799264001621637298079431181353391487157252783094335573338641630356283823766142951207744753504297803295152420482556349760416733592685988244509910921540480906853650983656193096361910773119239070754263983600383450473413651939901042099666183061449161589669863922540065750910365887046168639126443535054493679073542218989345050173161391501677104317899914124212255621546365975949957986276142507051502916641863531608141046834652311649243500549086046426900317814162497572474000908969588528510458795727342043949585418599033380942217919187217987135234633713210509603461768576107029892052638685494913564269821809451880921233280528486931554927148694620139266732337246703861845537870544262180861575847455082403198923183803561531983128062564568924474683728705277696475441279012808321657348592353876969658401282757968769801791451132871091169473607186264396707798037358284256393204692537501176475047140265075850217280687976724259073028003229094229218226047403116753269582818871510899279097422097640595200711967379736636483587013692976311052655040341111653910947558445589711511124239214267239439126629339158250498251464600047669586103346057714786063690560906687363234843032435691552876264772006452441987161432767052971507604758200350493395310341490509218404251665014549547561187286062413304597904013013556972313906200032706289324743779899952771930412499802593100083833139993548449355236923983055673478635311511974272769784099346861312017638799429652627081100078730644648529533118025418393906605245082241014647415831493666909939742857876885323215896352773708208472835057278074547759675003157340875949892857737683388701527597244422310651895723420037770103551044569845188136524208158713916408563206327440687822544710322184961544874302058336083088211328375841625792765093024894394620479680213339474115846709610084406374819909323625203113697061209692918001311515713838831077096698592549918381337158367790552234130594564903924342207845094482634247631706150077403794973680278596334337844822623895285948539463580664070902903089872826051313231235831239947228368565589611283839756019204641202787341533787538766654400884024519902525343763242985721256213224505369966249557933090387234919555601392339968513317146962971857805820318357633798764387194384955458177386996606426452471886121603980819472680442887336097587074285067102983368318091389179665496960541110817173013213886424734794436742983304108178065853085735679715864775146280819713919570075401502217537593410164362497009917634242334555674213340579674992550588219921252916180333501213865037778683627816029816564041882231773876124057594335269460883721382826356191956904421390342798269561278266821918278902582034563858870220745823334896187474912198354421983788697816996925526846918517659768470843051319628306945992256511038623503990471369731764111974532968776248839509171097142287298351822457269514415244734431606175266369781021091399051448160519690327780081772309118053135733867903727723696762707916726669610138179185350809227430613645013311)}
{(34699221539124034552476980659500037397868016922482325210772046443954454091566246210792603248916189404329738136616477229963335419844724697818839918693940238516534511708138287770047525694668835562435428557498752902426452753986911543520498300760236829091365302118082767409834354110429597044232416324149686890315340190762909937514693751191462890795670307686961009883989035239814127685562632210102095019807956095793488206394614072022889123362028022804587710632450766010281387495041908573599976929009751060748472062918109845127835807689760072331775350585655198957973882315519309561751318942717261765787081728254317436039550960955055195716811353076841235870873144840867629613717295013590886685736311870784940064426725223643715814322931864119767370723900941621117467397183687289814005579724172742896773518400398550187116641630086492997547877550344622542243249945170837700059108590981222269007025531055924337935756559263960821369491733823229670328332345147398131955680868270802540888119230138259875210937511891026775949625767114030265913205886909236851456672666947292548171832307591842280601312695727762035748736193507188518665361872376137821492875377849598564459551515886299227445635588990619853448853788378260342412714696132467128021334273298139658795386431050301420431660147013375475922315451601531011495165906765929184601754322129598299048420921836353972347371928044651569535437208135528252478335805684651352564432065134540501629203716880225177010577615576244046472166496786254977908433204970778306979428906641270102902257033008065572905389213410507096959608556510272026836159162423670649108097495039988091224891932179866283117598782287444201254980191381474079625873635408897353725828031008283371142502076521672032087834230734017106753799239361710998768891661634346887108304427027725731158672082051370598687185533266541683675920061942989249368139853318840030479118217291274084499751704330655589552830800684196728646427782182381448596854379442238539778428687451084020441971053061701115894857082728230703271820570033151160300595114083707345717288629205802040483590618232340256934151550242947976622094573851905275823117488689123270515642522462491893292848006755457285216945861369050526152612676274202503073085317341837345823812885400167532185450476998552782526372232398283704529230834910741426994453110522491850909617925893078126302846253263180890781854845225125932009530300010908384896417219346770802887477069218684340614848331180872344516154789194564018711605634689513921737831313407033329442122487399590823017827377287239068189995358029224934808964169956905995032943350976309066516020654190346188236878433778589141850909006611908767859960310683920944836803346463890810872869996820227283995094824195546136239619592124473033099750796419534724960257355811174292515416638834561581622435946429922145750316086606523619596007460160758607892815508261714323713226364824894273519166188757518254885421982442385861925238206113335666218246911806830630692837765344930434437818077305645089181170916586211914765640971024599670893275611491852808641640266048256693754774191994917084260314995929503665710513534807628483175382202666759633927617773992517455291738979578573747129633050708645827125747804660585930692539604847297752283861628589851670392324563199837474876544089046887508744689900953875553786400561852371108818942501097444585789251094350856016581983451093991518916252282555761995086461889096010940140850392277886939740690962686144121898940004025080485717495080697324883025331273622545152974725026553579308546972169468422666279316348961019281847657716944790474529858402350826967856534048810074897989914023062689648640949652388126527915248451525440106776024100622197643999214525756381922320329556682586053637429940341281299402058264972712081215930565645946449266767443806496097329024847182009214369078945117771026746324013806658633362935367062006689475869716875275084744629824783618453850645661845436047447667406641945101989177557521785169424360626760963655476861728026850110707017096677622677759811538071428437892274776175045142234731419217235284989604326439067729564191333006720349888910715098487153751857579326668725523574903102400421776781097273568888160209310486282754378864985249662535177717496468239540241927768325963129229529885314583332906148235485174955812563296172150147981852675041416994470547317622986474039208943570052765760289569227525906155305626783375131871309526797069877068714091544482093828510022877538767036409565026826763219999866956687652569736445930674268440765546106632115122666695464256529506618285784740068050847471675041333198280574141619207880405203089718653717821317380990982717611176975937393450716292798266085085812749183992251267054212038357698319692031726344388040162178725712214109835006954158892388913573258172194407953777429669658685876788863101874707200870153444805184405750067957695105799114933625997904593730519816369926108407589935457054676164444710866862525244128234152335470937619828308701162027109112772231171689967701604838970044727655568593426688209078488554634203991521760630150973135116175264606743937395662001195396818649869920066316910001701729703562812537983978096249809440484306997919885605142661490368117793955300837027364902331928729207820314551009280120452928584620427895768402460573148336154251067966708708927772879807595917765323191002800982303078595061719901855348922349856658305103909346581458659605909594937210798986659570746713515724097261523914170571499948592914775010524974398410035239053715584917319129072014902305810841602393380222837934083712657887112326804463184544447948889728617516749434023461945953310876462450774411728936361973017677511134012911164361342717907965353131222324318318860420583096207452501564112516338675433974013601773006891572345843955312411302901742340863720159835638759814463816725147979559794622148355890661876936638977030188469441218611453893590112490625783672775939373557179995205074958715604676411052489208258948002059047790035332376805473413995629318902201368698490620380163027022551369343767895000225788734542550629089994860504889013252009890463497137991974017096787502219285983238453555531749266071686513630765865883568712796274617747716558739181075092561361849538993245732016838487992985897570843883471934378382372132874055763372393762990427797691768429805136523957539163295535620088360328647709770618348281065326435633786444483585407995371165175508210922834778572650249996535095500134055921749293863345493754245975945789438106610470343756379238953426295551385780923263227472044304324075921331236590112506177813804728312932476810070578382044726111905128742663630991571058579318555493309880257772775292261538499543544650756509913024173299744541377978076533949349302269927885637357706228852184255720510120525266312805956771350468635419480702468410505901818880465984648760341224257820428524470944610203180944691252022748149313070331270488014134993326940303319094106697642999527714048692309703537975045612156408922626455983951075047997900790805031914769553687764712274838443488693756280300068420499210887115846622256917617684774155539739419381084413291198782004791399336221971113169585971641877815276587272622136215107480147358834730625092818774639733647094147363845619937519050645736707602538993230907238637180293123321587463500349796406013818386077990093280274388913130442383392188423812584405025125491812395090511863403657766964926387034875010763234783422061405266214509393071989583567648973000582703528244132548873372123959817014441708754090471725469167496369846435415478873159197995391639334024091879672427854490371744765426963052951769396299806063917214943939399305508501158875524131511500415886635682931045758284681948799985946601191337418259062041580777417882977494034903350216837680685809820890044013193973979676556637465530608203716881696119317060883569522236666218876590628701031723165890644406086767791165728006394433736540899920290598221456626736079168109800264276313370380956649014678637306397189546009041886269153692014857161411548974408558410894559350300513466291396844558300751567601540289467816067109106649785152181962024338560441871252152639093131673921961873600660386733675470241717208105902091891604673251713835185312685677997694514992418197730791116210459388854667353044947819151069376645494244675957784863927726560756583080185301274896253307670737382717223856160414619973241416308761527378989529739965826004890954822617335190384674272252591302007714079843056089938871191589731444586797361590338093637502209496588242455826619488396914128479513755080104904228540976901889042266383027562510224711676669524904568859859441274010055306476252214939795235549316221587126503258038652080063645603727746224134385116137343160662070171628979160739770699744513409249270204190245667907984833297065012622897604625877552856467367645504733124856387083880811272650582009515486698206532412977532114024118989235617774208086868665004588483037219510583225258699669533373390842014102529341460262950036254315170500872774436406106946827671859253156504627981451535717225229680367891933627600771394886698678213063951279188246549083490423023337458310143124715968787087339201871687500852313505162888352480878391722669913173811862337268477874376901104505679500577763426280516778589940439115123552351491049622330077903933720187693154628385412271455021271901521687328921536818240132114054702682151391313880609511170499106707683554585936360716872437676139219217424920701169117797919540647372734295097189672692187120129395903022207569024923827527391218986826213313108588317265338856092098348659424959807360378561230593417687997091006927160106351703410171969536, 5455557468931571715528157738748716126071612220079860513425834486086791952966451734103098241645162289612171268980424503938583398178853322033819847249916066547546502662011268588337370708227163654802099683941021024670388963473146717904860089667013676317905308971071094176338296637517036836953805447809192266329928931013194379504586946452991458786504982975574794021992732397744058066503172716336208029002198505591622188545712002198944724971204953503335470640031586863452320697609793499814546225884053832343178316285970446286918500725690815615068857603924148393488520172973387659156270155793283671528337716668312570567948518421974007311127123347714466125333036081021425616009272065973895566528101900762221842759675127484799012725946808906202024400395434890177303821117201777172437298973359112468865356675736795783190432095931438275996908036841650906192254038682768203467764374903506281868409043694751533807602915203135927377231825421683482680966024631601713981811000143080186579251110405248663148374511613367437861648518185379879325478111080481532202180674459951692239680368890688003792695124879798036093913841385025403895517244807194067194416717972718314952999780827462457091562133109784361071554313259067247252940183186906710766054904032543117015415164467147917936659972874899528738002880235512453287057019193684068566468431276975777201469243071149727206670651590396282779545207412978605103508993455548926154774289198043615538815413505378077537976631189547966610088767467163569651445117365658276249304022845666462480697299238668461434207853613030120296102818578753903744278801174592811789914185196159816281183642373236116851652382348526057496302213929268385804995939834236034216835500059473760854920550616133765287408912735085701552094004239260298475223853885451401978301806625705476168471662930219087329720978355098134264626968748862186646355232017304157226556402910599659908660823990575566008831941725915128447668523388279962684796461829410210572457728921724380932996254931636466405474353109467282659855151133328835682517645506741555884540648795241636348444693648921363863825425373218475488302438979414067959045179924895105934049230694701770779438294137446049076886579522344160451937892952750409469613136058606754051888711830509427635921911802508727369208511263906525046653414227227712493842205220754044780055584744300084372743396805807655076107134893717397743916821251061717235713415992555337157255935930328817006791148971810043380803178530706364915337238420878387863699565992696851615565354377024523635151617250913242264518981174598465798041789132332212573839092844753466756031162406511034877615589141085952702238037464567157650083049838254523201318061789005615132646633962210859068032840616276149032162293496027298533603158519836622505724126555603758977034398260239674637322050477178628628123935546996775735395447613656057639556450295008150604548882085365560553859507793932667000154738460174804147914908791455732267867100315802128655388652286704878346773654082651180029217177937597809813823586637174942161050273917992618019836190715067694281481720101480203003794996274218406680533308357911330259853959087572718283348483702053996595355946879770375799027674518620393988895986962197102440437858261749820944573488133475195517085008186222758956450519707910602537282658557078058222539464497981280668007601183129982197061027974728106358408264703791084201838641120657623775058992601537941967833660036668068230594910825784776599593581362688138444819159082217545179745717891947222209021958722721491988959731326990138321990584134293052294231139978058414759156040779800766170448568257138723138855980622394126464278404059239333675912749044374113445518144753706211553402243996537826473997049185206354221161725862853282315097825862097004236114356333286917690282202398416769147932527461375737715165327717068169008995298040161739756320321657658216555723940027049840111453207550571718960055170427393962538741329075280099457464732488023269800014558158505716528116665171062347928590605820261632457950629680842441082799796223142839891210737777952487244549864971126450711105598364477690682190526435880871816756628347914892289679254107861930524522518559053738108637392074806591988375677615548927341935635269706034532832439154543026514912451671981916114232732908195128377797064123134401949859434296265415776474985277642500985543663619713497224227187012669675538825983205303052979601070268313767656652183886631136450396669557471042283088258818917778786189112710295633378142922209406216527962834575246646362408405571562777454438793614313991014829898164685380619781495636673161858642569647559142769864769950352772746539607651436104448043518383223633926482445445582457210384240496551827095688587912486209575410343696733927846071428809769161705762062997344132915789797822098651060274456397896245499075713389171249885145547785128146207348186136952808246137254987788971041621724390961049248517113786606958344773887967140671582378590016949405235430559430197231719688713525924284963825596887772113332661859797155686093246169945327005928510755448265047279768657570792877030307552840598796112042405717566083142096155708014396196997354962099924858892553654292017448075400785129375406750035238133844578862143189762228364335334097118077354119578492130195515683710598594619408283229995133983377969960190317505875768789262602791598121155995505058763680948625128088264228543033630358059427315018855323554385091249213651672773893313238607844527452594105324858422192440166761626778312453581710700170274175642006808303092522618151863585166374028836162437261954387961269242834200373774902885510312235177008848436324528469006659460280388555138101283226556103748190379825002721485328233368189958113202825660496462201721440374398470512685421089345664462840832930136293203705322862380352981334164838779269389742429985094080121106031216625224975241851624213269542289206494555075910663935431623801039542834987234262112172641207752235478929010927790131826835737313012169043491856740729489751960755599808653306036520041540355904020846215712352186759941891483422274397586379046169262163314612773729863752642272537393013533191499918447387029728731483809401483870706903027194130656535990898841541474436091197349689712217011176765064215068987636767121311429364214739402225079882881958104559314825063913332292486343989954010598023033163371820394793412951821888104984574199753273464747155025999349650593988600046919707163224118499954639670257537370461945375164869457016060937723234104401136728385639862728856555665783161622501424960966488686559132865595471880564128109541218587040299526925918921673269658075729018498988151952879548493963473474699983459422073694729589428708636517379459216127542711186986342188384405958927005211694477704926545960673547782652329435190593844753563137217678690134071063160882211751236334571299667307294758200921227715599296483315688650345643057671991041929350258256103731884406475333672926995786853459567382022127630746309600171003531284177286158614231521312068151236723539737079862500691403506214152641702511190575548549116825701297672556448171164130962092167789602609236341734439413621016469408316050003474003069757191474106292981103043974439611546886687992637110363612950737658242883756207426343892907467216979074212746535342089028781727161628377983935235653753077164834294365421872682632625079404050015151994919206179723426326617492979592812334041765059511323802102050210152835310778463870383678979138580570403929712145771570588309118871514797595428307307818945002798204956032101796918449629356839998453699596660485784485858236713307273029443276547742008031234719512149188982349110054101627392983993974607777685691306243706892772315875415595315297676157233246345164894450102713773698901788450271344631280799077045977624334169999955415562258610844257938587228983014840777491314830639509870619486263835161417505069760933617070641407960898807511213808023396581774627325845871616680809551832853503703224706583861560154411766361447686455062418165811592142655080099755613689407475654253325127321253504953558532984187100612149853034262742344237931384311067181022663344713325033953368311824840008928444710192938640675874919435089756971576464835878477365441659146603634433042908026824232283804128961335624445628500521918008203586316351663354770024981970645911496246763116211227081303730163919545248277385111372194671443489740622481497887737233814602135917053748038297897508847901481179946190657068948394922186100011990035192272829970951632257881179622328912989540503934294012537315267616663462079888804835367528542409263527792639325276555478244061505746349572777420778514768020331406761242819416052704954534247965287742038831291022231691626617088514347132838135132566851953544217439939312292849478353432041773791686451443128344426227005940625623331336206223106582226675321133449576859847402157594277122957181415296882483546407899643486260222138809745987630130434925350363443245420099245436212541492134000272727949192433137818489912025821298922617025679803800672380787737726689512425288416529875591700487913674037331564121161438907416870243915484542599214652278986759267149395246570605987838636752056859991504035899677856724095629596965401694568849969952684854459947740367328606778406059998274343948558492378567537470334576886155397116138007768272562233562993378468971004651638058519888242228352035371863114414406391582156725087132862564052390630860248955863480487595478551070681893401622862996455518705615394930866707195253511191750934097366749210183244961808902589741105722967968690079121038438869183536479780468719278058648073413873240671398790972418796039169, -6268067770111888539120646950494015192665645316315570470609284254801470901268299624153268167971188434373724658647966352218664853255021026114723186004278272009806219510708143494355513459999390459624656583399265323372702932770595178168462407324019171733858905639331545951572645692010851236185074994658423502784363285100661810128819352774683437487371757328582757116239177734950771320683741495451253802879872964749882747300429268684565372445309208662579183353857606693939034573646951616120616786893949096002698913838976275277359658632846939724346341046618851101630804844129758069845408256589493165562113969142939572430111610997577187154986390297390453582618662657156889923926734144843146987219582360614604035463692264489306906803217317684128230800628589707757621076235664813721121348550777519767882353496840108315690854651791705536541449555544477900318570019701370961956295064522895685310539200474253416092692719732602727807899947880865287671938614977143984654953622660459330635682145910486951482179056142731937416575000898118902715998092480616078494585716030744502055181125700497829150999022955698618347057961582962069197323379412819408732382628602272626612418630700105917014824320177691005230131322383101905835035672470562449265947644965437008128417239737603613352381198367979355705785519447771755975909132143576849049726986954542165663668620740189383134558628496497647965907101668242018418540159882768602447559871431219023372772290840840330321479578734083240216255919781723664606980453811374205201344656194485122339529148459428579230727213044995616207775093469063572017056733688562270471670964290645772205386758375151848835858290717413415272319179920029651239749237254145386934033478104237864619535655458495947063774437713305510195819958657059830788087091870548455737872273794032946163598268924762702521575824757262556750168670422651665744965340694331681453153664627904299175312052586258285044081348269572792590020652344356520706537909339227031784350446506512037632344100979516743322985240909098525681413473418556457838470512017240238738370826834585821519526232579570292010784786606240978531324546869505644321608868001642674997077572047782303118807834066779652831355830603430431060140798269879897835976025466655008574953495612197064289688743461924446393638070599619565916024913261388147989241684154860831004065987462249463530018086376273830044607179813662689893747737105436852566502454592086767217909739863287081012409670257974033297384091758386295466777702806406404956906676083003202300050817283677043577966159735629304731550323899102792847409287683409925274331588927993257255604048772124921262916340369634858704477421035091565146209049916329415814540351320963271853783787723178784497824944513980376319718873337727049767309557016519178751565383575630458080570618625618524001442198467965866519483682596443704825426933687765404608591987593711355627401561159343666220439066149791093645148630553878147673320272447801025493168075756840775051586761840291640129109881604148176927815737979704307225217846719859680412738041116002193039697332637989527642134930629713027207799716685704529821310399221925539528656460793105747018697789799995522754408146836676510198524773537684849409204669427406139199951445062495590847814072378638347842766292464689803023852964482586323195363323698666413523347258388795212848021440794350295745919049403524042972910649367265776614969534315192161679871133122216771440601787208228620535405241767243237054648727197639724026268987222815610543731844501912638768166088103938677665474805238396762173902760688962360653199723027625118470111350421194044786703464028221840200783875067601192631920049389515957749520253887498067738331760761377679162992349046140448555038283058966527002225149378114704009984823236853662556773865008440944266607956142727061522664410249060591862003155354118563944269664446963402338536165789342631670715391976911525809892334251865440969870023576562343621535122399290597453898308706482843533946741427676352859285224954087023750503392545194254069504865206598098359030890745533412344303887973225451197860102256036870291941031150084082461030770434932912267006855187848098101032595705754410812770541983373662860074794372884232837332679221807033976090432413502605179210239503307556430979010228012328942920971380790384117139636318470450617669272776433199395122218456285259871203122533380945149735607505242854745698037461436983044357481511735499439238904551457017386343832105533256528039350654990584870501831128836319309400030186914345842728681612104126719871260669948182244918172389440833095386282468219132350050633780457816671215853303049724737138283509642699966673011186106763632586202453664686495244265578283099370361326767570135103161263081541778191564489431069137845398048549536495443688506639312635617772266474914884547974879734631555691533265916230018356073744849433022676988528425609257418206382289328500015888192950072385849177921262007219304289451368478872015745497614622251893927341166255244747428087375937226143326373325375226627423593911299607269948077686351254539038192715007992474155322264846092333832649033774211027659757760320130508991348215160118048836640754528355893570541412967354529321573289343532404340046592901294639332645299320899492340859225137270460995808879982227991426868723792436115884817701359817513495046826315423520078155024171096028478223447904096324103490888732511465204048306684685786939656452651028207952040822586320866511804636827150071257047177565890465804018585746485715639210702376231948502259553363013115708287707425498061307173174177325351486172619383787869034616853771024440671952731883124595153396865623868575235498347508980944952633720233897622416441296687474585281737102915798165710509534558608225200505667182243917994690786147153722625740241500770594138075822840241342194037543159975009955558458195431154188912630700216051091415194361380521342654684604291193050635430573960864133024021922632266926323076647653373029377308424122359005675471623760477429922253797354739965898954351729333103788797060858523196689253470774717322079611569149528444692253556584178575563169937478676009460785820077959099655002103873377785974434343352520089287841444864149183260716583167542202070238407456795004543261829049489926046476459519117573753471651863585265007475988323860082045716043807546186901944429682529921627574151280043384539382175851264621564649893911581452042144638356497368960945279493170458200729444132721138384013815213987414174312517035418348857809275992880655654466263689137291303524858944889085558886400409582966613292765149140624423185437579724718675388454203231017620606462447122765423908438766530214894535480666224660996010222327254641628212502304647620317691768537901592087663899070480283899181628322006726495161281958684488424452329559430722938031702317521396176804961290084882287135815962269997429375370342182761748319525614787116027165102202938622759214882102860822088278235072659908435062871721647982556847306531486778279790483327944965354028425601745951439698175302726860013723974638846901738869127028315490103220717715807627940682968338022562688360667030301690853117284969756772422198447986087514306837448931790844447686167385007609147424874415108980668094467433081630869038015186888422996165959756004851775715970993665585196964438855893781455448038192488322066344235300520617999915579823825601577949520458566728828945814815700703109202767123618683539455650847485749001760543457345768693185447142707303082633928146614994995897808620976964812644245099586297018515065733977024668269853190954735608684434344267426080714572586192194158355738889894539911245331144237929187956093229233935044794476071184576456844315302071644647836746216219585856305037255684973889830099878582457842356982485506247978670613884553692951170206798892646245654701483334733152276399957116415611152893458807461493882699247783326355347764933087902958642759258290210989707637046211098533535447840118001745183378222544877771562193701695515401612306238974151155894625985950982542041377917248038191972118754847454155161313641805391668550383026667264442841807843430171204925917480616445336218998942324882657559262609875102895797995781808098213048718121523734695762028348940635860891387515262995835904853210773840023191819927923986824026916954435643050032965873854831953169592098127736563268599637021331882964726518868029417363281990705711381062061257468810875294575462687494795532929369149734511600031946145789923348946111340832778334570620423341707213769338067766959868182029868636498924530101292214117473608200327758303827743004837961232097029760725259877660744969169693864682261877931352282894929445105589891857557793602787521961979390529446279095918049399814699093618491460270473102248393848860512298088759217262177284057802509815962965666141206369979977244114735085378928813787930949457777042837638000818820597056912144129853057278228991220601450225098540571782642051764825828214703660020145926878208438249993165449200852312266361891911935334911103315577201101791732740080143974627398277196176853719270620673726138200608225255078223792120802995992943161810049325163179785124874996277324492778029385848531450004935378309437376859652717861366297027266496318032677643904991980844734972260801296876790931793431076943020606796532890946269096840864406292407274062649846613959300521744316282229619684586053749764264534989865574472023472447798197972253759317863011760756096816431528997484287714302030754371561074393907122836933766043374652057240776654442152855165126482494623439026251045575672737602133252346491707138282488961584464163019632654347372757001997588353413506724298046106625)}
{(93500347989611574327598682116962349096226145939816197180144850972958185676545876411817297647007776916946865381002084341826080684805372039804668168196939732732686819594182104751216730850926705153272535480698727648899674928370855690781576571530910586000638913259449474539702655319513654165809337812189432128547324712160877919330862890773929036282770302734466266108073675922895481634156159372719632681783729490817453190302586665088899319931170464566453076751302323649316035537614379353694852438729814341146948308640056195955694227919651002737001981375906689986410495778697267732577056327297688948414438373523659112486459826849250475335328311528947540161238009528634649302196912345028303827629394162228410791478344200326742804590313442863927392761913299054980360770782362423520504725180974901770993299348828114921517009450846942859384494648416629172053443112766626320944511771296726864968853772606021972944655451129276892190527047102065198685311834566855739620493773384012292287593788804021112571793261193410320239681112315898664366989899028312240338457795727917358197524790720276179254249538046869137504219048379794212728226049733002102718069465461171719530820848469604966349551739528350969737490065909271869166484556484230894914625824249479757641089245346266296170529245149242647157962515370956725271706481208111875718620464799056596903560706343813168956094429096918795613424089914652540265133750054279403462793980154220853996334422907036061818047829509605262605644142564179137166816431484000460638984697553668128392109394373761499742355309844476195876282833279140193652999440596552640217309397833420709345911508892129934344464698120593491768221276989623096624564114245612664140603611267609919404281527302277413221211681419409030319232574428789650336553292617944791319672437606434256463031883034241644076518954977159288761340236958701787097951181236329883477249586078903622697994878290676411120411047660309763251849983617793846734612700608066023046388571957014436398115562830907463859877106350797592353357433213774590839032062359378965927615890873288993265431850326160004614651414624699317272941325714685248726444970539764477880205431441203872232186824070921851300012837520106916732895905774286055588678855252086787227101051810577666044638198202548822578177177855563197400011071527672955836981553750164546617469608656948340658165969459613521426505676571489656744039401459640506572223964272124641388801870925597233882939102618799601003346960565033033066420734925026762851494153337859643726038499202022113962352263909857519494328802773683972357931289085322546499863675731275441762464534119844888047401855797878610451164356888420285156460352521642495207238844979416965980572030755444425054926696629253181000591098334366391843468056869760247214863130337854326921714831999053100608724761439475814042841759228003465145972691575875849119748281237619660459570716677813782670492435177111970247521305517647597977542681453516527125486338030798629555845298669906889861220150487444877402352949685592544683211791349225415259079208498407747225119065088779160874273897671452142714019172073974910116541971641737048206304200395753535214894329195794987609121991493240351378537357057169595167648212535624947466127359772440820122882056803984403973063455801143703100485481110914593575411930828181245076388254195589732872602959093602399819673707801125964337730916495397802086174112730673543930789771102034554401052570615314023040787020593297458509961932901720769802407615966727374417280989841685409762441978098214328299088252063992068597174065003273614850222356853000711850283384981814699937627699482574513452239249726409201745679232758303263566509826055903154190655989030080066036377210864879815700777882097907820687900291082204110105548750655781420246045222642392295074142375655853824685403562828011124092598537362118742547753220892916632946320923149126952065194236299314935673634155730959581565610824303604790992830692590852785953967356152635932269907972141078390967478887255526824539655781674009546379912095271983349713931213142834104306008175146560769337626909078589263561932452105168141633559561134592286609208378063348762924016325390738367284239812991539647111439600567960637038449395426778806263078458064390645540734516293044941960507136880621050667382934461967892500781216383375366729903024247440251771123029328775522606039375223644599427530074625148472228147154977930216682651337838789438097895082573627450662566426521754284174259935115358598963753178382286770404716683496768869049034095832520171700073672430076518004359871924861065856801340956028243258749201220276816870097757189095069720469701198348053841982268434388499504385908636022023060828909151169001377393846474614825998437652375465804543623234690333374458871893116986042558103692395303367902425878392336099033806568443820386423927273094692202017127233260193744810518889005761311763655122509107511130409100439141196470524822095323817882059493275284179929360093817819368807726071217271751634336667957381738541445133989196705802659153361576350100292806301728187320798598178647491352997292724762191524648596118425523538473264270061579484710732459441638660949500176280856253757858880888271848089060787010468485712116124097485515831950718695027317758246682826389113356655355247454682976477728538983660965371446955282446096260357694258362084749959766109642248223743693904812249837627450385462608378889027038131007896265950565177202641766074829120193582052443943264521529416139365007655672886874069276246193580097262787580052894066339050514800189597391929244911310793011047933106765450777556913400306875365762634078960702763768582705201796583141522870274551700546878604306064450543337798897064167802788158013801334903588727629281991957553552575960517200920215683078983215264686275938663731270514689204252563884233418358396169664366990222834949338546668174249016565990100639972057865746156241102424348025542900108368660128854651050166599444269512266401154118708474183802338995111087442803355920299440568694981276127095692755636889611624937163247807540742749115704677471764836212532293430464832445877874561472622233189458288250343364909601102694979950555451009920059487152002626562526791929320920050971629130075072377818101162458914371797196369354505050677732532286344404244545639270439281877355894922265253410016392011117089837796650160507091689305520854200394491771850654067661982306654831377378699440929989240040913021225963604023387620599805548146203517405603673489188162784487948913766372682264400979764030838171999992930023421041006463959567994101200428428725461631289300318512592733539078776937926209668338883460724618695788841953994980887086235916959400776593147113779562551759271727262772218297779866225312799733588419412786031848742355560538939547090382345893525224502534293663460771422940593001922543095589803360364980527813602879627956364443338494575373569077934767947791134535235309022616623694599060961690330192187519720437183025625093192790242130608061020310391670534086998461214297471993760355877961134628706039957422388650046814188776406266544974059648489681491182753427061896825932016966880979922271621747308360954848445459247157833353592863423926746393353281131163033286428273826147344652802041754516394312982654265080833921805108435492594072207561143638031540691510105529534203833621258036760007805823698361233151912009858346066897725487719755892040722315815252058262370789010683772013372742564608393353691151796062360301493097812826836725940737833566802641697063195090602546655954390698149977494179242829229589284636997583280997564740732305900390484877825072631169525878612905828784943169630820917689388076874184740422290173902304864498773763479877870794110716385104292967742215962696035273887664320323594109844479342819396848038815812974452427349867317776649795297432334929257168364358085859556862485630798480782653154844563644327935634328455207589729409417935870380073306212080585835466828608700477600195834088894297232647911486787109674806808989654602416833391779906797426094927985975580335952833232084228329005613876404852639070566544207527859575724183182158339919374112581741978244356991121003039521797896109196852572997002516951134594549887252234487297508675599333947577404400817296319331038593288867734776905434872340206516874330867560871500856912776092282234638476778523139815554671420747134385165030104424165888025494814780481504265765053593786933407348904614836553483523850615042424474956199902505711026305493417370985611892180660371073980074106810035051381874733543673820322618277504580090297800472764257979162575638013346041278047089767245627363430780157812835035436384628207185681189540725588572939198481286973186877581891429526283561019507258230129841775973364218671194099777590944446119027274170520970118224789353476699494351970885399372677866477352455063926357138882334792127276439616110710400619307361896880540868937309474651981053134292298075902279648686465433199158964556423342083240427864588029472537967145662341717170603728075313990122732566167053492837403985470850368926087785208011850339291110613836008131849405665932314161427852022223947013401528063700016836717543013137355917837690519918079325194637352333949338771933948829629692542052493586032650336418799482139283434574877317779973912958130057150764809141760399339891387394757798711720782731033627279443783238168345294378973826055495754172249706908459772276799574455930592648001001402515951949214783189221718057401584020029827944645502044465067704529657707987080129454854248976168380787981157253372115754304501757474805091877762342143392291035356143383274102216396070549534285142696467841785971832391216566831040036570098731103006700985494721633471391974624287520856051445735903730772457809496311128566067884617484895733996583291502910008046122825458598427632018552315763001344208195613362695601941976052154976491898846758966362408944253597137185296290436593809174889466941228009562371521295756713401405682153784852523989196782937898514533350982959457706405750154003536365863711293094860211925540905386886510520298015004035459313773473073902754767271715297712095371805425746750852936347718747181246679371977472496294217773663207877929318789529889158417620765070685901449242277773762166539355142142399, 162104742537515174481173524456555987266343266752230567831177352908263924292172767285081704116173208639440404788824706334226420116469007102471408439963305190933529636727447160078538102530294531918143088692702633759168443266363261123749755840743877036534711275651351019671083247325743365984862220626240070570359817312906726897682791373648720972057426387945879969943752847943230606064215072308158104914649505391309477611241525234611211070203973614459419314362588050231769461441758021271114982767966581805601938763657243986206484101142101235537428708464964411511588603486248342610925720196139024046775817848097637825480540742530692257331081062027253808645252445843255033507194419892614432867279322006658680086444426838874452064103250839448491091007297122687808893506454038616822017169214542100954832043047786351618477004353636448539523470554184394776517400779426123917802736966568013455119431267629843175813884441786426376579023682034517766792931839579954037742857885858572879382974616107704553667488018761785528125603480875109444579519713380108037110485953196169363476083515457489148411074376805591233688917097738165445585949239056936482851022542035572107148559615162564577562321585341393651318738019995785430224943730576793281524550775261799643376328615511490564917319889661729145147026451703834915631651875436039980729083578267148148267006194390199734806015995174607317766787658893512023270295506848597720004721798123048215382245101931882635387473257850137359714511585994391351934380854346033001148949527203696001853244930151968799319604175894230864548409798920360054358273275218676279825553456070115376557084985254147639049183075047612031726168355897270653198376576604163387940976020444347535581972888703669544659572854519992623963396072168480777081410924008419304929386732574912897037169597468856168892637235719989678710585082750227164349714383765582449849862088658163142250689926803312678878141013548458370625510422501627818081878280200950877641634352398544959449509180874298905413874281064336410321181370293189760187575823499395227479541733034774717624026297047023525535612368590721415760441839366070065735051667374445632098139139121207194368950321129336057262963976027166180784982385482380153566093714589455403071173610787777006845867828739828121647234058381521793841897508506586920104149371762756460588868532413319950502194766484477086043190651237369378541307687310732170376868210622152323317019674626953863666183967967306295853320878706567153595208842247991121326751547295990827760404026818210211561137485433901144749318417581501816385066073172434183962181914905105500232968716984496219078267421931754918996998978584349103927689858277401899540893693540254820585446146807644371624610690071221545663899721704480731584520503151823137381969204265914368708769149167549503098004818454999878405242197899694112852021547331708730198200187375567335789792298959967675513357225804803685541533018044136737871867870811657166491312023821885399415745195430012074091674827999861017230835998491667654151154859788621665696594416013379564531875125161996129549943557680883001963694450336860809110433809867443366654243972731175900164892157130042960112449190251672588527763034764536873037471467512050251586582822217808234315387418926435949674825748818829996601906166588152334520246406088017746409089134675801051700905637372579941001036492108582308603389955083418666269975137466778149814954314284224985568381852172660728427587826843134354921502472508605742468470585997425488845651730948431189419071235162172033220270447651210729695824112305907592456570047916044163660288929658058223000205250165925881487994314256946081988479179894195520456834856503061709995838371827422571539428928643668466033382374641358833461830036694704003748499838592858378141924245161082553557765618464906694228774476684043327751338043070727235239945638949438688576796454623777579352287991742075094060777074172187429815817701171165671200243437193943730673657241272403389086765756304896306866601945074261893065777964138601054568242016357640025774679597739311611608545468382501626160558512986398023137498650246380680896404127137200742748133153062461574935520144532942512902155159078194656043662223559567562623115681572858338947471219778655321232015366567251680809399971444541885293193317568358712047621977077088848398604434517144073744502818503135696331650637834809144247657286811617691960860266614028789649097637829929973530551019262299343071481292146111712203137889666093865156391624420354810792039537687650279537767060716831306429758291845470156630288504017514581323330276404761940302487124752645485485726488138069329567639668953008432020327322733113143366512040102864900694512540676840250693070229615675832306887263301258257643423704495460068167389689443946075896085885594662699099592745043457330441714933980573092350486892367896276817708568681031724703243798911743818882659816599438334980345267422772693520829002696091994059240161752036178668976560139042694331917934295481085628994613270023387860674175433263374671009573782010233790785935357533799801645161456409399861342526278824638661024725971480903421382659803072569766617443202266885853959130988502208271520671678696679348860980446646896472087404018476413655359362660306760129015358252749630825588465064446370222722269721376939782486779401624451016647584463376831961066198347414120045337045566681127054316588147387558150180079776264889147389573166510062541335403263905693999172880937535176070606630737959808127483111528542441350082975396221407936985425708841515701844338386178190827039627273231110070432217726914793400223616066130844135427426316511249136953329357025211540335246376708591569892469337247063972372830525914473256675574301201478670780961559373069790564906428424232031286296106961410582736408656644362676546276916267148493045135977962266159584915305231719228825628583253522503108177930999761630779607742191603192355704954484590950054846360710515910963046089086348772543589279803285669482891868317412705336051819506380777726272177456247205435532869351518882856899338318724936389696126160695697904478652887992464991221915337752456316086639082124279372959412892513895090981795016462336521376566867689742932425184970617024781641552605136668598509902477523513455895665616567143868916869974245796270702469321670697669452860234477980798341660454199621383970856046309919954379448018339594755469391695917433022061766627321329746314368642794497875744244537341788545345968239674405962885122963600639938996675302994562476264133696397856239244903902983121891980781292067686190979554846981356454367226678565332137410971200744650659373658671627277386325617179088605439396523165451972659452297487838727357771808342185759420885109128536781478297936069538148224308883057900823050381304991728189043353419681662006706438585870103047651488732028197963363346230807142954595616886102217723736049239039871455701685402277760257302799405279440709130710560091292863631358498208095247411025480736275594165929265726020601193118206090749864987499657220270647288028954582100410835779061830137709274575389030154780883558252009201919915347303449097018940321801085580308668053421718505335408448477647629808060411270133066886853566126257631584069946533616366894050822575045783878808708342395759754190249913295414874223491506936638500388482214265181927651099781786720083789419523485691320519602721144267387662194673244727663969206019499075372030536005769844316189265810196324796874436587826908217241590168071878769661894154332851795798852022123208546938210747815060199240304215868067580051785183802824835834373458096634728609475248886093757264410593806719846163959831624937748231550301700139669339313685706892579668978356795753028623371774643731164268574379674180493480050077873628698619548928096037038052223773203553061692061419704421567653247204430288259797891589705557685461887163190197205575183678892839083141907897792119026376126601269536697615552056809875423463142267516278214711993252240077280788311952024967392880091905252146977378328925590813966416426875340815556603728430389272915834488113345126232815786470989703724317411162877755134760670228626094115054619690285069701474717368614499297039646877356108467190440449005100333124442616810966033231183269991349430956077833718341867841868315985123794298860756812645603430629199072805881095175420419534571677480525663091402554533532753254205081016848068861307327708138863151951248385864104280185681541671569801766175746461693256478583970479312018788263553899230971569172515936662270742432015662138257381847076652662222440615141200773869476410623666107898426324203318467606575313065782643474684016577609363586539886704477901589033649098597859127872564472859711534368651236305975409839192657082943170201534799150799545318563190203067754767114180236163718502294006593650934628114622884493982462252138273940127673346331641397312126142599074588794776694798603510936094871679700204378371723218678019362652822970228992835712393163326646005198060540335676341708588344796677446878060136864765516999008429469664802450205707379025065326199148347234908790044060716367259077261694847693234279921270795262928119765237967941685694941065947505570212895744554013136416373325322177066174844975834883587897727728428038842640350756358338816740842474652361198524390575690194871182912369508500658125524572124636828353950660931999727004660065281944365606532402572617963793345390845854634977967003455567661076228943130069651938344324976598051803112453721441208463450845609259112149366075586346449627457586190962106306532710674339700340037600332792529090820255738600714493175629861112629977920780654427060165375984716452035649527541591269966009580312067353457525398716900101957166840333264014558707860284635292481086255199430261193776190486317871345834239240996798568217670289463442545714763930920916234705300021297642180514886008490752665835170270381768239329565329906848504486305809784919086038701889934847001912584470896605355884606360893041212342833553420345237301262593682649676524277085907208081971452307211948468351225654672054911408580311563302957485690009052017608476917042286592949339672557866972504812053191643762700436603053758036832465192313408514709060461248580117677279631439917450533271974108823814144, -2992521686643330368936405367922682908864943504283785045600405531970975331713070144009747822141767804587552205607115296375629245931199038311743182932050083192818420242518145751946258595802052372694591907137023516949810235036120458327628841189062235977097054575112044929198365608732784609526750350413400567436396097248142888709515702965062350482990059270382388928368361968420826538918954600288959629912813294354941499560362492027519518527125977499085089937770395433727148269288568745388743781641418727651585915355361076221246319408530032669201750714313958963536225814746699307592048660737791440533495237764548757599772568880465336586496853092643294058255317689171637144628697577545348401984473540380091093131935768850027722788809370765254999923004172332150378487996290846822514520468293604002153952319800303934212974115908681669184311641762932948586822494553370743442792210385635467791008902491252211394558532600585936629364945295168420873021313017333676871559845914998944435680103215051605873787260768569341111557419515029269443043397499394744560646473225083821429280231777584456211633195294583383996613684105599635210958533837713811673296007273894195928821323653636367524024494676972093076908953622390450628827452315721733757599897015346065428629790936340883586859200745192818530769219828839946371194059795429284107376686718533764256267503737826152838244235727033918519132694149690750801438449350713269006772194662431899538287502489194054502752775902557558605797818313537109754373157997214590393226420647267063146398267940019782222375306028986243215383581382075385359558407895077472564656973392317986533562278216693304764964569678956986881390725284279323372773199557572016595950289987016248735593218328242328919582944274461156577476295913541969191821280621790312206730305458662990083234874534055486398088100915156139673673842297571347645897273308424266192605571221506040434717733003726187102508871354248863109425182388916504985836161492810162971523389515874783884713212826487458135112575431126747977143422553212277959717442345676962969834006309860354442107169004689645775585356464711634637629314786076452462025012557848893573527016950312891247385010822551424847177281793174610256292228423923581274732638301703539379037803513185378181741319964532814609753830517634707953970620950178638321388159683193193254784357636717660187730615994909617681038499214697727138496140024574504296321508188021745489251006487307670877358213841663826995293399217322147457946741602145801901100316923608511188165959728535026724583840457509002070369833267819284767046074064837946013558666598001087378421475888378097244133794626398496381398000336619632399105796368586792140109790374326054992834153421603219664658528315246736294620789691025729490899577622626987726962382089935151706579759950947737614483075490574452705814471976826761463599259140726132450169601406210960731262687753406647466591087715079245341094093369059512166634914067780909494433618962965541156438004263212261347792463541747304000987110134751043445410872329102198337848855454928519051467897798059864821886712583333192503899130788384707225778860997257397293294085239279387324913855653741083678528202703372152794631837766612464545774555447801912240596765230647789150454747090027213057897890053748606175234725558746895869732412953667197508647986180386672995595849670027991076415932923315622468032290046381580786480408907065730435091528918048942760834821037727165109548632856667961685757029455552131417579834235000257676567914845760139621027322459396559455390700478026206935802975941504862781205328374107357402483117570202918812010303048710283131028055889237520190072282153923229296133364350880579541076311351130086833911840765141183456709766233703124317203283118736920331022343003346083267319471360916257481723055399824331831935737961811162383977987990891710219401023224529904770817384218976264044793082187487178712567780283662446701723572749818424886524158886607941290726419893226107161112312472585870714727767028240222512522270126102815936477978077015841902454526979757465543401936334223712149302263054611901932027920604648071163685622828013744359905855035803767558938514536844349449479982409684247254022322138554965645113762587881155207113556805551084425965861865172520691058809858694736557654573725520788484209370990865779326297548796456880651003557059491505937966081361949301753028840023642745386936814841570810742582453205477006341995556568594840737304074495944987330204734834743942699108235191510294215985377300692759733330622328107143889170977243271104842990523578558155459289039756546357715696332260376162103712401840255221119666321138925630593112124801832707232232319473924044828934668523373535692191323628054048248664491637073858372254259875420077099710386532731817694531628699036499889589840012556504525716981102087332093934791814920771777309801518292540329754996598945713607599494930630755354667778831055072837743154723474158375078962721556128900056132254902408844216845649763210997797957800309863455161882876538877707327101499175190466297324524181904804640806736881069646598041277242987074599058770455967662691398146009425633455919049640252226331449017794872249547092477802869569585811149826193095822807249754231031641224620376449689382987330142656280606724332292407738056456344204529104663093500563249520497704313735966172594845848900058031736123756575974015366265791197648177448510321813743985547263330343229884629187348713479351003572732864896234343190281973923629977626368931477676517065931473020570372232631368775053860784337873525695675732921712906419101620910844761434077829574243707224809752681518649658906623169790128929529441827031075503861326349309402700519190909542505609878459293310363583629452936642228455158604485570783681135432470301812676660503359343221872277768347543087598868915133845537087745844691434264503358818479281782446387557302175155031117401997040995566066657946301504571244742133955866531199751753124085990429837847898704719793709532436670813423272518424837850331224772286262458772929069344045869229133941733697802787036839533637566768970447445412853952793820176045503338796441733251096680001904235269875156541157332766709911492235381580673767548566735250641793976885200122033908914715345302714094777916556078629646344775305253111428801015247709281034960928692225758264216872598295948973766851978461163075335785226761775645381296420987769700411362289973018648823978945326685989267832111273717279892901405584353628443218692883248384620205357038113868624525320495563463149576396114739930797566933810544343208360747312436333938552343220729910295756805140411643543663236028662831349232044601702353677326846890493696836538136097667242120481509466261822254187588811018600384920487458610286644427054777623398950768037647534575065156196313312852720438784488957621427099035221749434064665380637227949065261059681525947391406437139301820346675163783779237101173497444414111464242527255890517728165317510857919340444442691982227259997455831660578943074661171927359428916829132621817968205614834124565064219343638405204375162714507207075586193614008139324041264818187266729144009864412401837903636753248660416809807693639624659785171491819427961278740783468508695194572442015970979874857593284114305811039350577413720559097175560800037801298964657709926375283903388385394848669582477787516263850400254219358809430267391028021654232101296946331378487475732195617004991078959401314065684065859635565339462339120377507795432384446346433631422497915752596600735750195209876635016592871921297518817797475911987019512183744931283378324277563869874489812940371749013766218989656369361340757538435400871404641447650360897697762944617635766875877817815814937208674705776796438537792586604222541094433718894258232972044467046023698540618393324032049547135234063694755835127227603830095652019964348532605666980742299679194834566191542785978179916845631394834584223811261757563230250485041088826279738358564240914332414469369502999869292367479978905163648266923629689985316542880123426641284914617230819383872032402234755061291855395849210699356186788578128560142137782628382155126057535807195644073001797253846425504014803865935406755952801799798840043329031150895717738642560372597152302604233715054885100580747985354127116774724591597118437317688582237881186488548013038068978416552607095795416537344983620368071320141735964284771096274249540824845206730007178486456159420241753703920723339050824430943526624646367601933891060033761053857501388051999311286468084258006218019497155346456283692559060665903916573885401860056066984834795884911389321780931060885803131044706126595253851102910265652115247798973164644054664901600679537726285509110289266118674542326558468341894597081380144471428400844530177309181549853039569663180701552317141368878537568271051832001064844750654673053274655069231377531275490799597494221132269955628641086188595337169529301760283597544711845683304362792244465432296002310292913011563350677912283937145563170357329310824149940434008533388488086657433420724592469922665446402336752168899369282846242056314484481732262259391863987675996635439929254596904408766089368795762736150195285553226768174761935326868300028823401661807136856551886028350232090815464171082454412792661690275240010879488881706901207169165322329605853650617792361141493810347271928924803404961494784613693143617226938650069588476849224335253249036101705327675351963906545694627510160397566855206308954435722408024901876915223893756624132656330349853984487465646307657969171627381104574642495550682561167505176057860962850856037458705940405191925666525615887656888287483474672030148011095695339120674547716914164592250158582132244287366877985583248468238905754590724298711496798584344742872928599213425993382770744241042672562273187234896819494992614616439278395954219175742238529122690848742731564153323030605330198975793079633099818439721643441899166497034138962814050493379019531875033398494929388745337555788253742919912664510917664035000144724690924051837029655796051437888711045217778553319144784134759023670793375486609106609718236422622963852015804689390316315019367146473983096588356869737301816254253985628998959188518524139475423776351543644092124283045565479833624511)}
{(66135587122724689379789096944197492815526040041385537672268930667926762380133407463203494934318548371935983205298223798310755563786542907151334938256689406687843592490764646246577299063062961601835993062768953779293054451243343778571479752079398121421315403512038250653707130452818326361733789103530352349937742415190203817662662932209505143082713533845848874662352397772653712912079110407323706181930492546308025802006118179803092663757557306939092233258481233180077644121803745935284362208554231180864602865810443209941062449747058749641324336263236830132624268958967303042655809621754356898861185462530009036502069928386071975299534434251180815794773338456290595704998133566347000782837550757246677160303239158312256288856578468852246414935524788417644718568166441514355811897778843912160166869975232766107601003763048713128579720341162736847909550094368816825810345344941706407102713210601317905423529675962371410020006905508072830419112515750398125934247100424163757009215015961893814758543907341287639475344196542210273306759574870797953455494185262078430991579252153712908220516937107849475563589958007526840878879676943594909583360608026563122478436874146557115419638264475128855279394408678216452463915740568831677298126830340122044157307146094585324744223483198607936317857121153398292776051883149831370931525539004226008694577635956256393595878494417678168161460626794903692433690381359740861079033710953181000831121575191259670370582863618680515552005739550065617578857405109998573445914317951822529590492891633498586928497394246435653308164764644823800527662660200737392089257464311910097934052986165558857096178484099982389696371029527601088257231715437360127269819915329852054791283325249135270235213273827320153174103662735413965223257324657736175953521992961399398867932881163125445567435327921646253146690219099993403577684675902155311094195834306893799507573601797770129435352640479716516942837396848038269280127934785418907890250546596576846512528998112522764834551993886344674161932595236425395950820972283668929788020058704571189184308055504000900232041620173140622644425062265606669396932599142695731184295898723566565804867340869985459551668645888824286499539113942668159809438166313643356219374788223146185493674380365483799241037084945622728795346160625233199105627316112154107631773516219590790520694730845492556638399694817464242035184450834144148711824360637403918367149513097773846493347411196072683090128326709469942838432515558712054159382851573124893091428123122399233953701256901486380978997957432105833991259482083888566388408082119523727290778049429845037344741216706118629524355710435078702938207605872884972046016262783317511671125912680805459270056354694221921346259779922183828585076816265873082629921697088581857939085208451914024399333592636392090486926746054964407544526337119245352046841567386953715024450590758243609874998755677502485565459912089819720835290783946771068553121316854861741512140323679669613167248669768253727006041145110567593637220948227637616700397425109854755901756912814626746379847415426555217247854203816209455568303259096081740998425048875313772316335188378317021905027994790872890273434153193243159060944964163327983546405730988438604975996539213135470777683668168576492378671635946248898197884304964236957056400186096957775868168900859643250375595689650322981787180733182064210380518692205058394364946943374744428309176565327265860894041102183697652384521198528590854216741548742741008567275075586731589806815353727068004959648959043031245133202583688050223437693011023629805808325417025278026126558576955557328693135637075500218581694012591591070403493479389472856725424860338724556609893941649377100508895574842201384378542283295269416938785034256656087917872956214972699416172838279222881724605071413517089568373175785952309961093063426856867564050211745229492688683279576536277743434957490269971462272208149686381200262250447474233928122734098555678994718879253205678860956450922055997728600646691179747909412445428902217628041065425183798104011185936891020277418576753005157092219959768311898011998354277841884071406212787067797395683259039201272141091171146321953817704172567246596184818312928832589344666444482919189036523978876835436703217630882937233666224322117961040956336904632358684448367336591258637091146574860181596860133385348261806965081310174958183174698498710943795719779624349016615744512511705853041695583768702113084924501742456891923300710128340847663678247564005400767949908059571547574488559166718800559707334092110965643007621244445779919018033214148467964770799884379084634958191162294664327400505996757066897425524045520054728367307058508155797668776646563654373434163079946675916524258775010235163397355074211611321318880189696946141240822241333399843293864713463537629827393392558615024469526859591405110935176224377522572225902185869580212630952695242821846759619485655642794912753486673610557114424889895943925280872110161158919122251331450080847972688387634447126336106542013555751375879983860398076074229302873066613267737091282234317036747243946352070023227210736140869010307871231086751860556440231748191173259003270506109443699708814899311766346870884624328835100730811069489848493408296728341958281797670058989475810433386849037754755071161209116251135325078284668031058040910042623993003450200335626421772475327003359915827187502832126746216988930931443542816914950038538242956860928400464735187474500710032011262271929028319823476648043263023910022849927588590763930141079244506290037668010593033295624834354590382221834565457089385403165141871812181717680275957811186158960595777409503900319136730435575470810166113355967293778869625460696899085549115690410918035536867432937674243252422689855134500913085392681302042695479567937324845961102717813093422748974712311118652929813364292031521112729985655587869702867252326568185662436364845414040709175004287634804782473584262183263299391355450166265933465356083883808747077079753773049232327520997388329970933490381852935428026915378818050602414979770012172827534324634128069957423616316822418874938609478494387949132116712476884794460515456896652867410962045391399715547442179147311072162285272946029022605917692098663496005512907502348402032607431462509900064413187900504796221642541439911160342260038164863034859325492286006261486671179930110959187539068522060392778255422647030872150087145154169844372915995276116335920344568482266243786996117932573235843696342274043046290046027047535781423223332119721458741434962815362665420040496922014645868278312232138857343554213137407081370142402832177931621410049953499136209375820070442159900160839876214371241484702961683955123614022944144621646643429076347414435204945840797841543298932464881861524938131654560326999893206613848616219460530095807934754309383546461306612267635144313367647326099314902416462018201017536450448080956049259726143475446343495351162325812571702159423769916500509420260284336513572438612224045547816721309202037294813340386486372787119139147886997988477997688551277933191256008253718788890041418191975649687956741793369182684285554475579882633026379615238385244256548764996686433324301159772044144601034707893221157948911424707075230054942305388240853532162191893888179357543116017683220725079684734618754880724175427017856487589175267296794898041898663760506665808525234167463993895036400339932930253333480574941929933027544568350420268594741864264828750146028178917701451567785480905557440062434347079583639252596141080749762326656751974112939141891229727664392954149798269837085951895414672493205987091844672979491638843586702230693298651138173520500871512397399301471104392099143872080180348696397623477802478383813315972610767381196486812760665694177975396419815433177574349568515289959717665328673803504382399872858450913796255615283499893781391715399453240785430133144608068713006393564827334838072659786727410304247451658910060066738712195111129519292276577221611213724053232773159601863314343598756486319068665973120902256313525925491548118034473357184196160179079253610610822220101856972248496300134983134112770961161089298113484372275827049592666743647112159961940384381475134471400077344289205209553239587231233312485108777367924134254942946403232014063332958290937888454430207681488808200041666185715809346335080343544853013996457704434249898593430315856654101460727753908540106196667676949890888758603195032089167553085519085456032812626969714736118726808784188558953940948139595401003500175045749134840601524717023266884481851958362135217557974951818924873110807134498161986986608309452498721388938793805849533304915845073710569481820928257956865658961662897525057644613602567547006684199426499197706779716906446057581525462387301680055172933329830756241332690644735019428876649205517596630964023210690267575857435252058923610579051976432188758806093463816036219939548312443517433988963402004563916210421352935032206399140708745265290171337644180438999088837515873490386260567215875597584246301602135483649690864064308663705995282273219058092835612594286080765559088296214656069983274915627245459541112435881272616210588695153488102644586561354525933494692676862107139812448574800501083475689717110780830937030051490603330692901512347463459002975711760471674823659710111476375664443316502027526438398858481228569604489318111150726480451643864851352007928669276431977186417003845914711768363700256319451718423598834985124887649056186334413449719737218122435036237336811022929345306751034977985999214839839091518384674895482143301141538894770379599079078151498118642985286257281353104230871251430329426057141939995683068884264379713734711179512945943191640566115821852679385249692505581061913809881533821443972800762978843844191028689319509268200956309996348452357396460323305861051750180983011253200814013351677637932275168374819815877475561645017279343869136692904314206646519471076131989704544354678088124490781066515334144960281653311711439887128717718807752900999024897922288489039407515513948265218576623060266989501438339294089324358863165379759035832913563917138184521325681399927252202320594649472842325927107551488589079075142941418259853326065843548536592989147099188244341995656348847041124641858316432659039212485930049352771582501887017571991811812450696511375979723673475751769497775490609250068803692031473742415898810840879277723556066058247429289733511016200262939013867693415493455841329708946070883974191471164354595741684604409014081886306157061271766931304266886748016326804387390639897541416727316858518220282152033369072285271010297787995349502786419714499279307629477706173440488381831334239440727372385181593092375847448068797013899379731553205299113247733187712260690771172001590255158988561683718692436348503587234642495069423772790667706649074706305239643334008226975151258539, 86287233408507478353335832826041805017109529059386319376670507451366572805271051857767670802648623437644067046813597440082986374575278695124737157881614747219994611295285182182029307657800243359852115535524855339389443114995112359555681022994121809102911047179703179540795163783580771354127556943252705809262384503900833243378986791568467426801780718079221346225998538690358987920228517886755925462886242016207714362492885485582531100869703014043444543271729177175905292353251634602415714703133826085097215589276691790220909077591450185312400241548144211125778040867278837519683522884213320044710541964886766535831958041397646911903200103790848763071054601418414050197201387538138089076704307880664372967125728836202105635138675845367637360999323693076715271949237551740237154075904178476839346303102204374537053589030340081810323432791391896166295710065918379904715036652897605493693060247485705666768355672675710555488707076805614830772072757681124925775682849035876011020566541913293409929548636719760463094363150129446791317218490065532855844658496849657666148665254461596681528456921706421656628237479874678143462630580529082332125550482134570140149682901328505919359637052408904869197775798708083189327154918241525068756415373653297055278626944906000873589629018574650830875191638992082057020983776014644914464327894300023391134533976151482437002716904120541798279754809551178935435930089924366112536039417412369215376538208447734306216660379856673300561437632869210363499534825341491598992914297312315796808361081646376077547593667129299975282837068838313943780233125874313741459233718852592046577486240354139011456233161666192500591166929220782222090297790275960429589052020639445246796655058200058818059626067420012193885904281873163646117125408262466654990868579433968153333597504944878822023076648806836703651854039987827040573254899697511720427615830763521190424928056942078083818240524193859736796291776683743165338386423348602601755147072879423731522923366947153812528847845727249880436842612608285109995233175451233754998253366539953341054793034033766315009413983907711359845335147023331907485862538910455604307573085352491035995903900737835113896227654761689250847719039035423418922812923649615039165605169286425801975468931656534878573859565571799731884905557667724419473405802792696745882244290831420243734010053613467473081100944104753832395061866734612273133749665473897330598613973984626991638196510104832185017662270070509880031957781150202761693752140991048988923134195728407517036040959833982555016421047974770023839582595204763744440091914987794424080861813995440443589075456255285071641678195832734155371043162017145754966389790729100891503265033336339719877800396466589458307877582397700073323773487927800726280705515416627671786007121485224087220690432733369184585206930911935205986390509367733233930774880269500115414111570959861380799554006619343410373048561269003953139967094670017620178537450553021117038140957471369833843163748599760723506649835159135815123647904502993195006177155412945692307946609874459663827457846670268609014618883927502292046431885875509463211792866498694434284997820233601132799665007725120184548917583805492486311534791184972981975124921646624786138252845841565346857736977513495859305587552239136946914208626757967916677824218487998349221940431377683982749977672647572983428494661910465713886003422678780443740219658474097652969235390266893617528465123830573994572236847909782704600958412085252881903829695267320621911063389481088229832949192285540366084973122700860405406206397655416767517313551925228141167690005925255718296657001831338669925757261063893346848579677181664066577741058723047908861609181465925702330318612856794935081718229708165814031350163835143816771171146281250186451474699780822415127485787853270596335507626027323858168714311176504966487141915125860597709308971085996820161853102197234807163759972999424205042136282619881802096362913131377606014050137095940364773118445849781185805155074203136871663135425843291465812683702742791985804052731496931704098742445333906410497741101726337165605466496957256637431608306479585407265163623387648959766585776937072451656117861609711702627019856842960562314582465207286658330922042050790309255092413967527861985893828875425799265348722784776592223302215750167106822704164739768004594492523501120765075804452856015175986419225501796354312318898298257682902376795326457408981149091894460605281834698036294769813987914323452461891842985359157998811624008447844677606566426410739630611537970818411706867091527751452377038947996750209518344941531341626999905349856872295099194279296275838697835193600225727279137097651031129135523638591237514963298149656143430048950221646076969342106417264578449972069630326265545892168221037956743948039542624707305146202296290639739548873750607274754811731583690127789461251343209241089737918204443211887573901423680998998784743941870004392778966790536631098442771107462808005566173235631372490394083091026668116430156846829421733022365484893288383005528187791836692672861977234748113371408445108489771768582608663083736542575887670801609710522701864161524177293143094646446079747947844540546487149419383648466767221636425898359029127699467908775282592716192603803131110260255517060562478333850814323679884845321610784628212265570444057896381236616311808572702626628104042761187841477868917684224873308191475428954124190895292828988034034881344768401078848238616760507877721636068488052634478193517484333992366102225879319471007466333432458287632891237024179699283009468234474216180467558473571638310472980778942178535791560653733402415108238540871797137672842018134988956744987697437752333554351878160509890252736877239805424830176556396840224746737997413012183786806193164222007693649376085883517996158800616653438752328785584459803636732780724845400483833648408739071431147354222800477564741005972599040710085655192306638725537660678540662986732934609379021131183583334016974729060599157363483472064737777751552359465339885700018462001150215069938552662495779597769062309935322986654959654630129352069993652046317136608637557715179975298268348924961246540455968415376516433140276092340364099198039456043793698424265869483584962037551465163913854353778836638921754677603714480335323034812278153185323563887929048819677912902603531154811323091613253023397269395893260829315079669548804845152748331710449645841278802969029352864551849730075747482846189226892657935296320601537535279887387459530361800099721905992199251376280377930305506912160246581683852499205320478278299347091867125760713745213361509122183647809577053418249547385329948824094552127352497907884128786103579217590827102027692831023791848160866320829065086768746591397467042661007472033486063930752465087990354031634143069808439710820955834446480476508312511919261454056125032225273151404267735502776526484677368002467531579037820866189689544859501041060622109479518363722239268568380240010347090351607113978396932061595608563057511559152209578599881859246540535848180876063994056352364627728302702020746315199699596643275780069917886595389706617855767386058780986247157338109425761011942196124481677359244609931050195400242287285150304338172502955058497525224373761287171334697970773953052084170893124590549806572722447499349236033520357074882366401149314043746979790907650248815799482535395521006948149961524717511296881969337762977090518520520577474894652666014787754240933326425009932901068772997201238189814795916132451523550227633895263845877525654907637750687992473045797545272298430899633854762321157982091771195466690902873513527642395273350308883571448810717702525854297230925398016530149824298672383202869326820921866706556827607141446709434660768286331728063063706837521542364887628167669954093991534403816628281240166959825328997052733382608100163463690763306467865193577363402411508481552100524001569511352503419417285304740163651865320233747396087582217635378757368777128667490072615960831580457968777163395368317169685350509402597245040131125143036249038450218188832212118553711128702809757450850155436268932515097822575487712222353997963955063183617673871180099044309088003498285970937381531895900680043875218802328371613525576310560784998640087851506286159062351314118357221448443462971091128147665375574766498945681296858482178956644637990146123480611991716676723137188128419897604298522806773699905236769956055515359920127816327226131947022607947021199707255200249999613396873943767147301647112908340182388519766491602497039942311048351234987488252351930009603760519168690370354397578963059856262869447677122971917175083041498013745470491656491167838403930699332827957657207834221666890813882235530206954657728828948671092627950694566577595047695310855556332806904840197770822912569149499436488023973306323844041889225847732233438350480360936043961414206744917294283670922093940740851139580755912014549821070394507934072872456852548503283814556340268212057018967105872448380941854587191069012506543974823871636301348716841932137740441996728504129359350418493870577103185516785886400385484450002694553328906434246011077081219550101340342379844385445644103773265521777034431166556436756641795750019521812358582127517781057265407576836934616365859466648800483120220855859700585464599872562999865155185815397700495726974606373887757555245052969700835893646754226282603361244971247428170402592577336890412076857455139651947073640228730696839612300436855865063190250974137725037152004061830695277059460871582920337716089248849255688347131845752162243097247932982000454675851266093422536169846829681818824699500530431038802677589312104666870227626155758551518809206240308333461604509300941177760252478803577632660522144464606391412645285096977292522714544914148839889529259482002269417930806332250085029853994097496239468373583230664705570319063334880858126091958325263969869986155712459649475069177909906501872663768432630714673223148023808811739698050313254983114635937144575182524430549114095489892686705448518366415136175868582425998244827581813439479731581502245809317527527289854185581405920859192351034459701614006721626127014055090409061998288131915467348180451196769420338088464768011085553879200993627672186900399098394639448898992535543032932133213013862967732300758189948927642035094847162852875033115782606777962357682244664964365433395047558199547215923866245199193179216098735794124567005634519906433650443111791880112423334065461054922911360086223189739397879724963877493467138834699928814841398085499223844643368134471345662674021002845221026869735241407854232155397305714167052108316350879831062028251236032176528323119618598152070281740399982772110699448745394971843057735623124539291618411160276714608608159074312116003674355201748753789794355731672059132637601371257767840870857024557898782755041761691733, -160953625108858622124680537019930633653962687906271510391406012088701524428211682763711206552091102280269533082527765519750729808308751763595076530954982669313933599773567107688573781226594969858207598092451779578869772463147523937749139087812045363076361487084882207922994173065779167311749945480656353630800054165542922779688712282054675052318075105070300865388237612282223056686387911340821537969997424102626720227051709865545506304384312668919544761084096285095233087169910186009314082148993460851665923491593701126503028832854677288962005049195105318746687623038533120176960323084192241586102166252384016250322016743040202833910210793713215295590232802638412802526105121551814337847638482425242858947954059819611430653785965947576868672148575067195942969100100681330140555617820798269419318634524818215491906929629703843719557153072035224027596677444509641246804039607404849049485070705499965468477917928795547075725978323514206800859960290953361881049919043904860239142595050801370812002579407675461174464289850107795344801685999005403653715721673689821007116049785538079542900756351453002273032439700190618915824783222492247838519321797636821427340167290484748937323714502608944793355527597076569417570269721333624972131061333863062398515342162891351379547976656048006502656935506809864795237888473511938962545315743125638171501322146395224714869280484479594751159603137286249195194179081317693327079068110759281840482602487154778356985483024718088062554818942863118340021637051804546803424862364711121825166760612057936645852334176955392011314119929673819621921153002228831813166777600842795381612650544804889151192671268178077481563401582376395535311227398747955861615701521168182438220753000091547686440215635212515422334332324873279844201921489333674508900983821644577927945559300706777781885951714910859145530003263890782887850439035478410957481200114617590715005135997111572664207877911766928525915451418322786212617523797710007734073104112888363604120311902625398392605595983060098582127120271208815439705750615321834829574576872786350652473917938980579237025205633565409515146545136169840411248611678287772522966261711177412044904692617587456287999711080554497435431428443221854959942418220530093167284922227060371831827358735313530700948959684344762535351798145673357995240814967682164277084150754231635023886335758246881855480541938595383758312925452476727740448659382355047629399934872907721772277450466738303837089513203263505675474504159881188035410059643370032336884176773612462234690631764311557016594162560618647939847069008680379484784150681047835738460543308721182945775445274425593570697048357716946266572077241460217970868231650673109744337985887582472665559921986096922313063045583342665053743910022037009320706756473325906471643413429394008125788272138377584101454076369553582522024532845103765430566571160913933380912136505831858747686997522352317848154512288576091985641823934634741942070902597307585232951989328475007684152751351879263770945736588065131798051903533253682421522267270749308095236469510420123433785981158607220018125671356408150006079100333878767118612684173836573154310089880176766145048253353816022891522129141234979101163931212831836225307021521848026701577999541208106286056366848220700266149514303782044595522938932783897840476607861412849633746003815328538352752483751485237978149879872710489382108111935466101778859762280934902524675367805991328243374504260472347261707781253967888578129022886243847548948891859797543120146929582102978027838720188233761010589333341118276211905324509352459876853848135968190921016337016657040513042178936141655304709523298454242626932970620127419482586412464785862236268687486138823492923261933374297994783816731262205671465757005689265925596478250798196339398852858987633286767969894026208182960844680125436785253761928204130761701816094399465862268758853422976313955466872521783800191721252206923656084054803124267989017997032574779426077938000300255833978279847545297239634470189003349156098196941331245499755923645172013616338833381240114532224286069809579330196379847630667460884079577668851275925958490121138456382179633540701597762752512581259076728958666123071257136716693786625264836043727567905474378740569950693844485819063434343297497458866260957801958933015691796791235100102024499126888400252277936310566328987561978550371910033593993308209992062075732187423831395631108709035478482186133035092884716005553965174632940648499040950193527316975862428128400076023193118547715503940370234219012480183728516155392613949321635843946377235453687518842809209566635987057512925873337447682078877988534933215421941014899012350491167980326202360623076007507427940769081806218723521831784313102942163363230842398053565153598064987698171443017634523701983906769635678552309324733046059275289764937683094606275838064201038699883136716195573506916337755796838266051796213546381120887255665688570016512782810100074238455842020950176722474226640599061391959763482519481723015487914810511391726151837207271911731927021737469820033654501022725249555793325046882148670738959996890660483870036341691734633700939572154502169986919537492564229665597596575301454255075063744014316286909192321635870872884098690241424779749639417642677917108410667604477262008133280927191247887832705455855358194440182594172894507377085846564396818796218607853923791132291702492418136472443949206423400424568060086267151393980096366599867353680987928086253433571781753000417397796903302533331850148712308000659233342776737593516371245408442473254765318625744267960227853594015504448005081691255280239541418538879263570630915563635163031694690465453276288925136466519062738091199452621331108487203241137805695101903329361334982640202686754939658228288535311595380088675166416959559851603769734794095301906569759847840023957880693645201447501601308495449794565332890286557528983020099845854421197859734472056550028567921383297321416498874011374225511284982847207161643526845974753798677538376493913947084470127452431981452468870927089950506411029624163121160766339852078034734419883522980002832222842078214106680218220629324607210897640086790163499920598519152350971185376771517894313087846152825448433659684330594052250373484821394329777116724581048332728688583331213543296425809083532777202962886805730292984301259770642588284316356524979869867399999947251238528184111020980946786147093381097257047076781705088855565240548074922691192291748090674574156676850397649544686301190491863015445620720614388364774572285550182106920750443073963505638028997721332783580973503181277143313140034986008064959666705613056708916367986298547617851936817307724975880638122796147350332731754082714995271543539653830484575929023582090723455457654006885156507483502493564726730231133493010077209834972262351353098380026783653877866945097399740765925424780241968291759979450669706197692580341781608053490712855581694946483100386797161327555034526432849801716669379907712975244947120385500067078638158631198563978977599000032776484313896206438934741054241599472963610177656913499260433864327657315559892314992724749622685932814137636923896482351144572285121040740527596952032620789487907341000633314009519857215161858179747409883199913828042001181980845348489224010307070814565155274786922737701532999021152594111262739979235793212124698724534152823412669419164149907855466547556704709324955208877617180125842294609145834842180238588160961656935488921516116671157193328279836935718978673259948425265148335740930075522439033394098193788269361427184327620959091689087723925490588271533567899787095544857129960740686706968238860003636403666422098242450411456104180854755333067284869118862371772406871043296804985985807958165842507213089786106089073137717989356836610185298473703207358351283666141693892905672613776085968898328377620744745179606568479939807617422529726170524445042633138412225160118220299352222321682273172133890544087213668375806309063920795990170230926543668011598178953635230487340025116616013879063569552703193988576605931276990082379933812326814840133842113020982929984512493562024423596971208171288655277588195206003037245336151062557255017857067957897736653857893880186526336551081705279738153696763766560770963643982022759018122402214874031523724069566980754065169018292601849505863784497455848136236568097361932844300018782524129925821075599816516175159136019479679093022013958218431712033647420293836943783568932041319401146192794309019484765870802852966900989615813580252979175116458215508749534776260504247247714077076680017700708511953203256119345279634650438929115053407635031851961729818815623565765780274279628322569227690680427759213299660050255403671553337069746448081270035243976759802199637125130555983261074680826975131585627661227093458733160798948089780237157539403912188286037252403394447893877698149721768851775643458658254033707673422953224305815758819100676139480479443999886634518017860651274780658634269596771439280607542474749236291953882741694491726207919331096509521438029496712575025432060130110032974182624341512080834970108228409238247181531127984735459523461415732115526363443095996966524931589521276565127129854480636247016603782377804157133316113652163464247936885947717600268280447166709070469129553553778291468217896382792401533552403999878836071118346531363722211310887041105333105316910891791885800997503702626992599638561104707058884846464061520832852156663844629715681822987538121148455986169624356600223285463851376993791525188073664762509204686278463218761046960504610537745210932837340534166909197366307474910093766814488434123420456080224408156505345949744214788555539926029598560822520410887198592372954702746094191865125098548040191697494548880275362776668592569611181691013504119235693576762320771112864937608147196745211350055669709824903376291514352667003501392644149952795005534835033102750055282774607527741898934519632425015049235319779125149372847216302229299661895753819618020745781911080830854708633130273217242479901652761305691558867702740130335875256542503529146202670438106841401721379838379294792689949238130537421711505970433161494029753154718871644975866830022617017823431768652558212663017435825697194035044245195260878047704164331715139289677229211981399233376162394133731842479539869478625524466358151668155215489404261140545022811099088410513059248380267675858696086383528819702597870096762185165168970727261728612999564397609009145522500336565892915759829353402402148591112008542870398301586235955518125654077587383897343541442809262676906387050186302915275566871697582741556752743588562985151941508225570238990773775635349502617429996373825202550729625335850326595887688080222779880310265987327633467059290442905740185996410076741159564822585600637579514344086179535891441027880510337959774766983144413608133892828066412298215270383616)}
{(11297977915758927722467852558309330156605269731554082541601686864927622325330708677055794637299085952688977153988091723787785882837102661764342162335171547949334688629671710182304174922238819963817365855443242738301422481626304454272423645341174103037481285651433010436659769575908787448798683216109636306006269201432953423506189497688779451333457180702107098489026204619224095864859772929845580570315649370504670896976909804024231241224189496903747363223157733362274717538537204478960024016326190699299817521803185935671453458881154536182856566052400412790553548085000845210968258733645196941683834310225141349784053994056162938799763605031062338933689972374114108518585048235997719687089477892933381409448073035416779530079707174869215706511403818908948017728173337878998800206151390189070805873200942794358647129168412809403048683645457014136901345630157406106015938272350405391906892890771927762314889491229880702154135685424666394271769635918455616161836067972047537697380775912339220525824886951820680831825145054212207858587669752553789330311796637994138849574005650777898518423737171882027035412876022864102187887769165290160531296564909067270922260181883989128491044497890318452264814751947504685367786126255740497990363924214294109256047913722141110880877296512327665609894287550919495956581555510043448964032173719388066389658667309169833508257330603437006970169436400047119562726585515632535593856271533369803646036778481619080334406068286433869622519727121718224243894222981862005292145586428864737027288438756537738090547477044164576402953373761548505791777880162477582098674171774739942603823859891302408583786783859253828269604134414889141231719444167175325609157278367391856591651823069245725209465761050177773693434770709855726943398198201250045086906349284042155346132271873962617109116706120643118089118479087050265076974888249712582809614903497054829627824944823686266802372885373742263472867701319290134846797261831554530595191187920743550996241664402909762302861431195452199464547544876546813986723991884024112591625201068181041873512882588929453457936005958585177233136281849160347890298134773086564152061474857766741359924630260905779862401611660037125883901234850419114592634821816531744784547501551936820117407173147325492658921832256611177363000000759773082249925349531190490172741946476390706800229754333684063796898263707694851130945303730793983510816987208910921958836179095923938576813069646524714267399919362112395184121964527689041037970563010527871879468854624153765816808577665313112550885454959568120407520763288314107704181123379951928276770067364470008855590519155854621117083887034963002433917072411110628628500627429542357936643583585442056869364926511142324402977379085417352077937939661458414208703048275527962050298776625094610587119031109600224717125604456779060628012377080098789804248356564169857525039249433299385236016328888143024694055800558581121311845813064064650878275099039567595464634759158826708173140821124219782457916488508785619343196408507792886636785166252104836346931481557550788594868001383485934227931692109024391564107330363330771192450386301607485563897500188341675611558482384128040390362562382913202221836230753120689876921540954250083387901761899953744433673458086033084976740345470260867988218214790616944145623840426276045626383219008227571451774021724073997957674529312984011390897359632738866608843751377891461300948686470337055786069260892564500110699864050334352053364684222939594987944962457805517611629502046167604685504691388964967733074638560879622344624226322885433772564069036063228088145036084018925529814675581212799635009859432677737155826596303749865104304410637288620423258652256009663323179841227893981157990804504548550083290064894017314265973992193967688267996079401640790878900504006203758803569953591478367132200817129209251512317058563679227636536418110395544997046715525634088465384786270804180978214242122642144817754040269385279675953136205175092894883486423569212152101075301696567564895297225069420524010727733353491621302711369230893271838109183687179539586729823824671779259444333692592311849035098078141584646353306213299470291468888549573203900124453731576520842084236065934347017869614136521017222430539962112802378265812320956850408613831370942403488996703656946277700968664228966218537615305047387498244669912848103527225460621089267944018253582189075383980415320542294865799061339521043817365654060973102934380611931528582564258229931133949417702734184214729216144773272653750612660006764597766309464564038387318541203236519675615564688342780313016883639910118134754506992759666083082108363201553947920126610910797743478563822434190356443222273028932834549518853298457792032072981258546145119184226285658245708679589396801214492543687993040466297156506192554775785151194206511383615194453163659664049832000524384542571275745448950521238896951028743352322368557499399786519231766871091644658886877842951073988555725210454127783743522658854473249590903949241209781134864619730434433569525934210239806086425706609167067086202295164173197873544335674172190948686289023518303694897468232520475615167536168332125770995859638217349972227120202961970984418039782181931614320066057734884375188880035628590802459399737836805184360522903677065194966333319525016513017317679703779700519801749477464802513561027882912310487923918276952960435106947449872515545106348061591245876446596342748851899710486054516764237066608474890748067868672946296418701483208329968567480734385430897343434375970939961178860959258171158177259874304457037796608566997973175124323973924028098985517388140624669634412822723994871581782769451920775509062989680720141413414689702442088548535885820461336293065962152328492472426210766239186091110203199743255215715477326188324722621192368981833042645222741180814750106820117620452610930157173308908317661874830931001171541557251213557113426230970134262863628307785363920466382018043950468007406793994511467199594385323872547397412456730162584828037943092887292432496174630629853556054092670969738531674512364831448029685774275928697120271362158693035794338078016974912587019325112105192646051875731330397631587216314004008538034514575109517294497634152190662851038410802169558593148031127295524987555349098750311824430628024721936741869003851093053737816508403564701407766997780571777619915556336152181397959415148347112565705160685710887227782945826563416778365575699443330426768477191544359548655588283489226215929171995940266551436994853685763802259309589689100759436835760757460067661115771571191325880445257490679267566027899568707386493888821877714122218561753022683986523392496468052332435785261013823069513627847354852366218427154979954741273968845369423554181536260513393577078567005686931620122461561086095155143110294004005890855857194477442043147186688337527825975450763951379799595490414414689788484631495492103910164795457622686097917098407735111322234345640796361279381737418703167321187688527124078270418892445344904789790940240043763239570800346882728283034298227093577331186236321414652464053507681463805081999592839274585163553310695645367691138533343537518586650486907064389350157798172044196353945752148220195353080267772337417915227644539707882138596773685702631923384593926268898156445214052428742942546408251095545431896918498298756646407034296482825295698262439856387416548486381088487650776259012438348696979242769799221340031910335615693873264158711191241996465033463142985987131271142485489212688675520034030222069564201829209511950987360966905858507079715624766195667811496086292652988664820988039818621256406716379158365131050063288796305419669509342100624511285915138916047376755072438552702143738032907619267156570468895151165327970555672871040468341086285901426778996088338563434960867329643746754286789873185370810706415680289445588268109282032094566199058365512430633249667056828165675412728477872420716588396787079659248608516854501036417806828890854680162350163480099603772866861039875681143975574789509252841202292647434208741283513944023144791981375497817197639150060245249581912134528055060739681155471471010353025953011079487268328767836293865713305022625217966689541075227193932914959610937921154313361781457431468328154157715785896500129072189160179621034204180372686900977103013537978831166226974343436113054908065125994695051015525949767789834324864341280932670378220220256307072365821155583097850173385852399185522963542700387535833646355032969679785958285502635658848654315314167661204110545835621924652589272399856846632821988282456353830509014309635901652581207822438260889001774218771252376830237690823720438789597032453494495292662274590120359981342934589466409713785512047941322266579609486093986795923379627162397022637171487883875818400061525148714951993144813475531369955872690805231915617829237938251439184482141973480878750219975857164296839666157230347514561966919775590388727576882272398685147605503395851182944873484263761378403694316624563651670321077552461140365620943020490800519568845333260039332537624749085054524246251148578218460565309928296491077866202288250390452439226329441495571179029697371114713074231651909065076061743589336157725647478258636795404981111739835354848679374445326692909173352794753254832706893057838780911244739775068513571614225440823477803454446271759793306275692176739477442674807317518173119485675616115558939455342441632004013314056390235049075893939950352207890594017507239157893225439374296010600461346108375887123116503991648137753933471275820004345751820373247693675686051868221588207715261508618878433547533291905389248318432753035458570038022173497238239064260766030837372993961939766421606534739039263506233616145286620298034761632071132941705982439112327411804558916929626909684040932487408320559549870209757877363700138919366204272668673241664462389473961132463910222413368711116816106089967284651856005604090039819597305369266955573894897239389732837959989012862578886865566446999383059061736247146686242077716672551406749641471010575630354243050742552132889452630016478582301046141651506653678895576692808721122800314596637970100062502810058673796553341658588502208266253482404400880404753054468997128963425834134572745820194699082118377267213242495572000231442520085745344756557078481292789012791432483934048764342322299628011415219925061929635378879910121469612696270700451505878307536114144596945484947789887638034123940283818882300117146019178241431577506777120458011911844467716327297253850134834652481921234335527219472376181061388055749415899973884400813065359421558624651356651333814473262479366165823394538582187142197749400162453306581157857519795003098800525526920449314072514888363900118593786700939685838479947582913405314316994997060284766604925740633607117166606716224664156596578391767206275233315275427030052244532857673966687157891728404784105526031782054594069149058037120594246647024563938560861542074677676139843369678222375429948454619804634014134399840511581766897605551570506945098894335681194307848960787752695319921104593922691729639712036495226392128724610672522658473219864048903319824465677553475144630922767668429527893411852165166120596186877998951013516329655900501243561604123064180374821190324655266340337960017547275746468362989860952655774670842975462092594481601941737240877819252737304746860550537262192591208777187697077042510426794182581737112970893917003577147885418250914732147945041296173854007240780286777179645962571080122058167168263, 117294409881452144520826794768537461113937714471909269078291386738375820810829012045584322170022369640006927507642823894324080606226951453213883656433225758555666085489337261383119885891193432863447854650282009481732410438384432726286003448943231094806870610602925846328903927670770687897903155075494602374977785001883211073830759633292892038685938634458894337809852981736454661597177946994395728166017624710818994411124991466697724900449364695082024748919040856052697246915835278907325942401663044553386867877273458799699049613782576834531801536903287735244000908748392700528075145563512705663462090544805633643799814705329577470385662811794918098246036890880043933859079446510356494959592753999343804875928681415308797187531222175456244410747373923586882786677025643400333745523092943130705321910882771929631692517696207582038756826407396233103594141124541016652776715764421796084948531893885582739022292977059068322331968886932424331607975276942679575373054713385997418997187506778915858484991992352540364193632729296607537312347426508847150474537245695696082956163758753302174927006337345601093490165656523451752350665966310380264126233168380515924035042679363596408490371079222812253978394919026595050093497798740321435972933950096435948122017839312019327864784243905276792694893889932678896130136762349464922068343114438180386893186906423611339939427655921006716631427065115900821104965007066331589545696216288632701666303008628408938372538480168220661844452935931583071432101672889401046927407790252300244172838970514091517607631925004133173576231001161981561423097028374219860465770196249616736677929038135778036499881164923667654927742696430514774736191677978509455067132543801638054517183855059551126835718085921074570879059527359304092102838261925614778062240007298139913914866941372790736616550498048598674158811729920580463190485212060856386476476303180470634731708830847442537787650996790106796017073398402687014010512788029332298667528056747774364195295284367795030395813358528792932621128342673831867195197307218927824499058322258703840360122166189549650022281033196527710666493446318767893615324442526787045564115373290922930153970077440038350645757661086039415457101608799867893558047618458188298703712528351401403815028994978997959065597723069664591239900060226812749630837981958269305637086649336419578844508772533782624703679991356865977842737135285359829418567823759191419573096604840787901625118458399523909864346417682682352628234014073962458344620712625732901025929381726978188939769698548144991038978284966926340014215517651177709994276149542880308196752610301038148591619335536868011857588055456796651440903264113481012995529946007342057146470787215650507518405665436179399881968339564066518706117074294894017989232550346840578341436811046334463978804889571038939379843390665831597826688189442789450349097406076047760939010270469589159873809131855653684994267025531253740698589512165953632318974167711436046949305635381693736339965590080115376485361379434516750173438560081474277856019256402085258953164078893352301094251132046605977596292430098122072241421635170827055039609337672407959975680329189847932789274913917034810977383292637626451469224229052352974648924252673144250735721724467251220733871512117607543953147780682771890418993611509438467929699772736082085874602121149235171790103882209166872460518675653122867827622374571515931042710964453625408206927940403804378340016079579527649238347293914702911872019428481358620230257714994357815675975862077122681086871032635113569284231939654458749760257821514397129793234163968202482456254545524122846349963324555833250205482597787583732197306207052603690597179428820140751133183895928848554802218107512844852872428196146650230721438111665528202739101674415896787503839791733879176797316160629330117623618551849221594215109858733433137738332808738142536451832885162637341114440316013489226697489654783928431887819279386375140895182406392527730117054410512690119444705111855000305936555392363125654066272520655630849735184871301346444070483785238349005132492845829991635449102723337663639519206147109902304090278532573659712652124764665698663325507056017620929675542076471609706352067480970045809760049868010883742846638711272242918701211299644217684398825333999723617080058268312385177869105461089127210757075807083574394507863551474114439393268314814034724097313306182857546757460011540181469330661421293282356709522864714089275313071947328400289070434024490270218010614534907548350323717642047707395161493294301618386940068872328260621521965188629438642422087757415048865963819522389694656252528772092618698031419550595045185162070843258436645540599137429132684783393770358964619164068455753300748826325585848236611143073550305518964209659123732204607998307585296420833169470949319280978650977711013383548712123138093039436979396412349075190038348129940516721779812634550344308738153921697064560590037492991462831119517704650295797436763626913927482135918891591032757733130630503459592950688329449700634094544141536105252101966940474642480065883465595674264985138632353885525707788904722146116692313626933459139451599605436937778086069541887034322335223397768695271239497457711103801059984555201869120618002119764915257160637804026295756341173077908674457836578494155341507459015768452972404700119286001900760975339367380839721008778213508691777016318044634981771003901263780253821212936154003193903944553283590826936760280122828558687093821069130157185716658401607780856434948833826424355414763983707372048238724885693390400834305627518919968921116107537393453085941768693434780065922442607665315619333228368998017977831625952090075018517678459943716511096962209089496339093822203076904789039245385697161515475539611932407060396149654708211275707526559665235260084165248670428267349554872941603906064730508802597183678391317728474015287581865626714401826407423749284637974682796736636985752744545365551519896448629043397892565510526417605196936804533740982056988074145181780541493782026926254272859795635699665987047626807682012499552325848525125469864430791225367507357894287979425074755848260624629935500664716860734776189178542671103302993462230156097163837524445359879142562096509783442442477477782455200483635813837614595429803803936213599147335421347882161061013248294257774532703427831196181360716413715802016203239499861662558617903447531072554499850799858288517862357358647344181601714338789418155504070304661577434471341824450969683869991932574209205446517727312886050005513046322976147168632173029730443153174073790869947413462786454162077429148781284976094763768372420317093299286961967776963562359377455093987006220804860147557336099405176621147652128595369610831414548359610871393380553646519219066083131285954472242653350807398854080972236439098777864264979150904269618086011182918580830845962302182602417510160874567058813985592585578521451537659150837402698329959908649568237939300128141208223783109202628532156615215595945513479546005706645673839226080111030199911417819186143134326873248490219554028423439870134048913794933148187117186438329530942427868238210810500880247473411395523335310825369454839427361659672073424845919753690565685105351168887274031348411837101659174507497238887299740345981255726972262221153890608529852584780519879170002833896502792391122602686898517048337113111972977934506055434164178573625320282244868279699732062913042219553006880901331047700080358764930187474666267306668882184131208174203842696223071394119473842958243090411545273971979511037427282733398326083301477157722550366984445234879458530575637494357420274969206285493034547256342268792468834380732642644177491043825243726821234075370512487814476767343782897029753277060619298450805971929508206385831165977515637319693809372724906398743410312227280836138058325684411223232436661512827443413098305862599648739372680175127877566664877179841813440753805284601427945604368337660023144534656557676213759032338350675606115048591384503543392730609112773120383244689203626848541356472986579731881718161814361069828189068705799842863037301148576879804451105270919835739067633706362507172020741130611161713644544367609015269916130466058699029790787630140054032394596826373058538589369229888818152773901723616894286644935710652712638190796606702432275709132655752081330994011514936547785323907447058885800309686160251505557951100743798389628591348076385016962500888409653888468155696391428768720388659176663647406034303686643252391051339852794632987695436936234235631846663827280043149366523569463455620973385570835630985267386545615263620053396790979020147236909392313564856922095744571313261521658198552320837227040077082027718440879971005925277193609485732843926762611859980052996185886914535697123353343300237553947159731943540623996848480302299765769606295521822537318703931145317457784219950378951568303079174989813924963045733599108966573279058516215992040263208256230887490292712563348037077988440295702856145324011774783513868641360866061369047402234319355146883308738659173042693210000312285443385628447212952358291474274810701529100879671363169000644235535911228813911816510524441509573775250668872081952567596989767477844524422122665510680423550653286249144564305353373325265087901064695413682734614298412960660322515423775402893303458126927751034245519012085051452104079964625992614138465047038161563287402016940646755372722944366194390603537621785774136830609505827002240977058276367610547906454205040655492208037085678241324797632607312584106638378559366994494111845779157792072564212554484896363293622045625999853447362495242879594623573450870972665116985737921889334929979020743445874432735314914993329086231198424782078896188532605134780631033680027289450029989973500712869638761392207961079237886514386965735843760218642173255566253008752357067185247126862395642162273919621109648796986238734467718449874778525278050047411164420177796559252892779624679826502451246723572806694895250397268908094654930444450328429479650523951138561375361670521862357758260006270921833034293291310011674615943634328367078734163281041846620869448867905009793208549854263573816860872870419998434673355122387677200137772380806368109487428753814346042617823802201687394565741290734916999649491959947359805654242827314337048661091470913223834786002809031998823695527906911786901170805936260613575935086777385003161021644404952656222302650296787999406939898971701999780268587493155220435473100278166139403777910930036029987094427517060595951373583723178539885284033177869678068932006593191342648723026032328505398784004192538455724293005633024532190662538579893623825205014003074807387808321373909725356210838181884641342183606869826542845421443298952124839584848286748701862313570362738625979098713631056695889819520882719940458239729064998475108883148874186174364131708004214184119628465423609805342749682855602607519407584648966418926147413918039130079428408573016167599509740600429001567442974997129096703067866498287551829899146853382810133378166757268918274223086125856062414255701644436018054704475388595410665906401918795079929783645681518210123792357315208552245000789123016877249842332058021121792194849072059211381919002882518565035399796053843551016012167127995579106701605069261845730520192728807866413008507595937264802968208912071157532627951826139354640490706800312381849594752475691135505904371552537428192646903118385974152081137161394575898878667050206128398997641758496344298231438473517757315788964148473, -960220463536504032040938200819393499592280419133421254068711617211763893465015227165025790403424087697895671092470683765460822746415128362261245700369206900314931719393100440996479092157001469826165492326581713455633479657270884089389887939012825954869132133098672231524664349955632696985758949013925408953339878409508451555469045681103773281158963467344826364539779477430981372667460482811362884870146256939534840949290176409366943403974620586682140470224423712626475292430222249828932224068266583524621421673446255568965740378450737164094038179752646322247047981484397382820888912692112197667473732134087858307058397924682776843353459423653409872184061495352847219583060272825279483886670654934328556782160825912499289551639071333255132910152759110121294002266357385536228170399945438115146842635679384109500962635542257577574286968931957236281170569720557176176765161745687349987792999880707051047112632693114721857674918506763052519858467731334798692724886877574603613183218321023305198148182118742779891983715732713177143310840090936918240338039138446346140881276515270403962193435459630286486190195780948495173793251720351611131531877833689672079934184052984049080549516236441992154027885434042933395041846282437303263203598065710721069492720321436013870889560585253155156084391481466306865216945077722292364866557579158515934085694281098109543871944303760791075079312231460678257227002468378471095795156912660260750531135691606787711020164808271562042802237014018184835541226329830780132496514339851462310622883747504739930551473877481037704692603027062668916154135266113239306492145573043239932408531763911661816743097858766736377895326314088457606712943796796436366179392958298112816392133298983130397135085931320508323795251558205234594213132054375621343463639180467356489015709429717331920728903578428526916680025687629528284596277756573093104764546217743326577823155084989623176945890083957710245404920247498923565385355372101534052680560458510599695482200489376546483008913237873431082076319732691655448025214748061495075376669404211514860610930247547800198319213240024900360486873751272313488773670593641652602695012400372036751859503761682089851553641895589765590706154927167709024657365873988763441662192378093372059554978409882410320838891802385323362105523551005472437197167968936137682817235762926954953767368503456262323317423545725970132170882463701253705714374262675074836661732462674925247855093200989647636180199262855195819500781417135818945729987239933355000881416696941726159445065426181972661888664517178969072085441580427290411802427041887769407570997832242228347255593042807973399056645944883600695796686815881416283806120077616481157247266499426929024160926897358634940792847810006164276069004505087231653220916482796358495231670245681558254110648827793751566726412029087435321156409151076418231430563748229595832245230978693784885911689235058760278364403961452247309452016277006065667672754052380316246850573172961565500874137244885672688856771139987963151655805538502729081775676797488223133196450279214334193200451246671727806460978820549686928249102974869433816610633899213918879338882634619443387405894311283827226681318687689043312714089456860415622644566489474726496074777182748895406194591499334412205114961269932209515219589101609283914474332922443149746971573724555104239760685650750818428834358767952013325128177471016872474969250424332535938596411178879391430427202434515707428865682868200629670918576816915468820614864375261947765598002785548439872630171017221581325502674267482134425874240477814243945265911995033546761348927157932761576555027792272492596956104072174054023670593100256578701865327410666219363212664227472903902291183202155212418460073800202319868123698605258478250822829522663348055984206918232161546815006668045423435291981144566931859471553414794036937779820795512906961200457487582260393542923037880244127432541978108352687595730081772601702119244301188638569608873058576218580627409369630264833864413968328674862939320856873406766989156040125400502540848662864204409898073892862314472648230684573483111532811341072995563154819656947467429129128545278182774898677870648135014784284416205717429338820630507812020670149712815676289661872367989842068375658201659021079697569473399747785062672572519125005093515149556344865669877183930169035474556590027313788994077683474036490956194586706149262059427533081901352294158894266724250651514986709137446097385041573520726754993628028149073572794655123337459512689931961508333876353593117269192455043792563897066894060727136578639700941659507809875649071326820422868647495408950896727730976090697725809736127443047442510123397751043672274362718338860368520541092070784159614052401797689411049478463368182010812619669919298719506733759761289141523030410290388739293680532995502485671075480458026900050973276863921559429475802061376975856683269540150977392130707332591713067394634874291961346301217320913696896988492367165411102678050131283290003755458180056790145821470754003898194529337600243364816418308483855506270783355992887385004973067151221835612437203437984989078584002836970591071991603274215668307278629520161187574543669422298132214024147525364929704034435952871396513537041092018850719827289560402761690676616031142454281046111384225125815046459057421496587782275959804504792598270037706036186044761933766002431609069418002308495907170964784943969885349921777668526537737677450524448200532181395202561316434784727009187125330025317950428749531099347527617699184134222779914952456181236811947121678888983808970380682517006254606306561524991764662592244949742936082672273588088428368838048078637801658509657435304124234247686852336460644766895043678736290737278368777191875947000078912931165851424592756594337615766404896740038002799074188130656247779253756263299095356477102602924038831792958859429890688261261902912002031757579568600179911206361373150117661041237438337564604298239937898202847439117900106618325451559569413324442064369572483271540608806472794345438098773849248404149302658083485551225196814107091850967886382300897136200810360539237955653570658752821601434021715212700966287393094402341105131626417580528645500786695882934461846564121461295349528561514378752398985190887378926551301074924035306830791327705409836705819356111905420992752387000833001875270561479019918564461575136190523512512807988976163403344015527461028315471956483601310114581437691667118810432585596424146694951970287683116103444267942984869072559754691863442430757051294809048330799443125349731412273965262169465106795571390804639356893912924226058000481334713331065625882821610983097663452699314699820454626620947543934791275695453535612289702556154503150232618332713864675951991977889591068263485594318952839408207599481076069713686677565322203718442016489094115760080792814391156995527400686292434084478828369457103220245705311562938416988246654407474176734170961000009525299473708232730585907623228814240497415126860594557027696679874939375909503772607560730790038389376492295911649338937517212991730621207511812395404988771056065945865259983601224076681411005305679716356833951234493658641866314004952242221457062932008698853103183279021257168743618146951032919035361615447310597687998732526315565265505305135283022475393571821722334740266442180743092933745050156417337326563780962879080838121022592984772861981136219858741758585656943204330883143289789294368079992373791084482366084324565960771024690092916157941533563644481992941067533753730352520085686051369746361312720444493757463934918863327531635018248137488582669756261230028312185911285819847140466404763730463346694081407936041693402425445277062114825744391774522364752267056648779195393071747703573822005738431491976276487822110198192004859250154300541695556627710760301551939134903295047528892552817154241706127596005930438149170884789627952227711435306755037153117779470957456254090638551077768645902308713152884630773946739466510057380199857468317981109254304047054003122335633565215772503501581477226704375454907817341101822800357964882194571681216108292295171057005807225367465350194783676159011741157452136360245361608948774359203601965390451541701998309693775333691318440895155743010737971555808336218247832091985562693049520258816269745893013949218591047079892219356214575441870392823698887129551685839202677025343832188153746910878926661977013657414310650120846440847877984231082468934901232941845940315588840857098465737090232651857548865470741178261620374418065859324701602985323068522542708147994756283927808652300324307154766820618015194471389406311361523648244723397621547569476381312718666129233548682005959144216224893793439741831743742146370548026518586606198128135441706476690924091529318576501012254730799356622598896491834999508550961975928964336123572500117365663990081342130568858058576636063596385744619393842776901004448040605487073586496876253070393529251525170984800295238276373402504232746639241572141639695809406352394080684854983949461331933013941492172999790054872833314128593201239602224424215091228084460143508455617583593047908587046635388760067658013330071824590010497725729789698492743409876814193238106520255262076550441576661633657060313185834144613337837359448044330200468248580191272765429008338352847681035350453973176664946232210959358197436241299535392946595679745203347584854240200753356870503822454599843358917989207126486517558668127904652857362155756501011439211201514695202545909397791459794463849569873700843631580738022980042950597245539412487439377199295840231132408421383029230819488271652973902153237351978632760411493289796647092543254091340129046435683622809844529981944557010878772552733803780854502622158293445218028654047697762278744252975344024509950579185721710290961703990932640811470072263552118190714909975470833310275186716469689235351869476129223725102965841370224485408075397176305700444784048567193317574701495020667397374188306636215738640882314949175937719569564918518503966221064563074550432393537098893253738229188077871847752567164679699457349426220764412305654437340986292154576402808386080017211695992759586781974586310246165189960268529816981637272996386060683076455780862477891190936866160554007496962785728431467919348651395355901068188024956640379307560258785489409559047002366696008622816602094600733500357824969285533127929457544311261772882073899075888321103603579327708823626773033716180222253828367589874781066619563958785281072038748565577096920405897396734635120204669830925023038961288436471016732141197282778229854214429046639228087431533349159353886309072689105874842145647671510697440249467088738209287056295871982731364764228338714984760379408897117527092667746308036047609564238901382112750678341909470909448295448227008113168309533326426400924273034095686473795112942331062924181435203973099419879885975495867786984332064120828206949445146260751438230426403132728239527327082748556121666960553067275653218691950720597371828053044260930582159549501413607972897886549725447991092156804488553802336351476932189004464137062754117849226152049055637818404949422900232992204185943309739143123446582718799294064782636626717559768090344983823210169183702231515557070688026097490703826247657690437966534450514562272819579547346271578521134232040054759936236146391551531021890407468294118374795139682321536316937333887696832415717247800686542596387621235410351731939417264018288740755473479074937502141725335340244929825867665345130811144895717179392)}
{(4451992038908598954291548328739220933716706993602294257688770071220415786575839993498051357931414924050076455900001074855878146514630697045616365911731550596060006167537877473786160408800428104409214136221522588553997509813689416678085001156719065655497171333794745879126163654617133769215531603298756446067770108591578548063984086013551825617794455234031316012504429672851313266312252026980373607108260575931563743831293967550220371973784081484196692033233022109652003499134908293468030298051039702656770526982106109064707247707729450772783420549351878778745798256280513856055634304207260347092140784211155745647045487744672658964046981729359162025585647118283281476661345817857360710410595309966565278810954858440819374014320613298847737219944287700584998869683240022712701777337131955448481567538838718387578169525529836214875538908285509991751326035005874242868912670554589248133138766431751977980178740184526012735118269195103005109760599526351641290019103315545656959874145961429912402239907197537474336284077119808367441381742617732694799422313894206203757515031187517629504098539355437604869937197101891007961683328292568335155586927221203445721092260186565533824735269838949660659140901831354727460098800696808913054351587240479133614644292379528474315669988671251740365992991752435307265783765418668027847972933738494797335302358733959381298685480309026871264407275147267203607098439224172290275925088390237272708209344725539745414299338723101534531475815917961688842403774960708561366670075060128485375765871330501414236343083332915405848796329195165193766640264743647230514579593358646797194527297754409754907540120174872148288806088472551985952716670384095943515586177969081879239353477901914898640778047301263453956727179561939956732627751776255262680093932459837722782941678775688187366342262157692727545341587024610025014249493339889364971032685120393903964979740267989959243936221062678205794459876345506202418368531731256280718504400040620681990294013346259366851689721854517342637219612790634009101448796501144497938392077410176091526471821829823498468765769372767064662025479778996839997833797229373455836291514233587169493246620757963518283595556071023748277963975651745564812261546964657871569472318080897025161743104967063933368625304089146666965509842961980258248665017097353201186313634811699483247789512735625472892522443552863302356649743000747333326733071554071363542804571619373913120787190804658937388076911976932619979920234359095147202465781335460247177979358958572658454777474520854450597669816792699161120443284380962140542611180923953141048160933311905805531108180142488302718806835833674767302174705038221696566964968237217282900635814078543581402198501890206727535590365636626751220272575124626987056748883703463794965548368298799882737934264474691201323778761831253030149205785505825151309421456545979019890389390825045779908478230568975058507460074094734190868291241262252163688271637692246089604983253997715946415236956480371841538990690252486878383408184573378594229139582486994155661378380997353332256842534091680533494709580634218329654154438154920370811789755678988118496212612132051456847276409577145926306217152719572056563764776770817737335445162624485577073004913783043204228814755114667618900222747839115987338459196186406399300628790500730581743219805108763424037621455790948010609652103800895578696271358280400710147307593243022128889465880326986340586811156975998510732237515695718084539638037721428993081608023801817819273917211188681723737426168797582689944521600383167982330959249735745361824072859418893813996808424810924999081530046414743247639231060061582341245170871648056213491722727855879723618741842545202970663246201879115906066918402199763329266699026232644519166337455921714320156025863925799749583557968845791065031186445526444961078453186657147905039575549386471804388089857821566866473181851921436014522425428489107971993746428224413989878159537470282152062488392172808277459610684663057678958111773116536889492122038918520563787705865680331986161428817659571657788392210079057197286852432875389122435940254102758152864942635880681776324921213521119003791512630327455090256167537312476800442716699826448925810405950850567361123734340238433619067136994340397392934644716115456469542291761064797290139181181494938664169105490296610857857171333529829966622722513830082415263873196867983447349617318687247289412112503280528196744619081197279083012366683050750959946696943718781416439477284408837314513124323196258809714012271654304919298733162097009319087231891358786582945421178936641821828414933439535431862365255163279974730531917496201529319742051397341582553904716202217335592729861215049266344524672566661812049510619078366400341286525944331850875747512274354340941387191166876424660908653206929862878796668758975499619851873569458147575030164385573792270907017377291136553258655701562616188170459261484325437665349806915977215507178633000352359615642110929549175638878957036748196945409545671260965543415485275817466108881970641285101026856591654721180935712351503891190221803014572964076741590031959893473952461014990147921393750616117159002023509622849511033294461335145435422261976066994031120035082627092679690041038063338906938444428426756242868313202283708983473776357701799837634335116256472770175548390134329871312872268921727114211347291870683935144212443825542920576425113165517799107413370477785262975319745427221994597900490652324713310734048350582208572713778415693067056550224186017095994298639763639031541574453991764839493763260994656459852722567369456555732536621690476057487196533195021790760872254244768660203023552560381245002445109355609842635762620969488006061627999639731616310376987710904660313357352070862491590217377292385736421267334463438624984339225332914459126816712519391782436970341681370251556697104188696059762698422546624622450971183724496906294020403380602464247245732152675700647983220280591598588432780281555089281659109651176768092074390883467309683601888819964928185818523446582066009652400505076163998485254864778965234545477395309365301808691491739808276148752018741664150135261560299544935105843190519398509327812381808725159188891200681468609386710557953481979149678513046089622574992807106020053823707315759272464584919728099605284798226553609466872908104543077961821589563400299839938005179059603390139512497627488527546101641017630435853983828500762392795973896046614342628363021657649296747458409868910530484854886983309207614130249605437079960582938426190721725422175068387534308678384214394820747492314476492991787821533493186862594129784495071183448100215936847554292295106767422737910759646595105220705839559729698501132795172681577292607143479029386236547896287486451692757416635500302580169627441486686607167289916978933881796219650781537144195770149990937674131650972195341031557820040605744736027471622495104843714060096750523003564448431728598783260128460145157963478106300203003056153874513161429039454429689955895617748919828100756362488742437966417448565860428683362945471627698452200499949215926644927533303505940865224473241892310491313585347250971783386529282450231548649542778029960558943368657240923006024512945156503706716539795855978456446779566052047849741778544524914491258361136855908624314995819182042371081140687517180351294289580050778826226015747374958790173825785699984897942408887963457254909906840672969507384700324886488498956820941773767329046724700814688860437132259445203039928421072444140463359477692020584473754815355677975461779886922105504873644072510609432423124527441703614729029891745946403733366430715212632965493393448758559578911968476965257304579915899946921814621848073308322365015287265179023338818012189681312462103683537932588409722386439817850226218252444754359915655470810201336395584276296876846395718217987008252497219570989485914594940064170779192507716506332037839014637766434987228556273639298523606681317546873386266869028180231492070289129738892705391389986721858651468115085177436507065609166415512445273705730682197667809504809716224545577890154303099744583579615341401876885474780808240791279681579975555216912597737230997028605416045726352305966134899716592772441972025362033378348320462780986654500519229470289010657968654423219371551120039427993534152743951391686732515264103345412772472700117464251284589654675225260927885468131414431668515229580841128633268657274431674351372782054181880746343497099236214182250987792014149643977106935577577702054289436849737004404668371999542269537177003709374428582733447828828338399001127084441778263031032739475755416887145609435055125208768576676325126759069848788998036605999184642685906544717397923760867061996959271115264307916886955488746959751103595285215501881327655846818315855152572555222465609015830859287465372815694516516380407190751400181987512212846295709382714782542467730638827253373301785124806583252417326811635069677046587240119016414101525111318959277259641874731195486706425014650614315954792021033593103148737200787159631317229851568732863026368489134741778297406133887729862988638763591165551389690691178692072274016301046154245971954504720999337159868449615831776299864514510256653323317334348432127236716024694860446688375693002085347756455202863178352194279677698851645009164194397894731932214649717200256049421029439329428177259282572923127079988376013530309541428107937759236307856973306906264409184338712864961453743445079108093328325116716059403587665257099350055484044115127371393019717116823993828785510552623573289021664761869412311488500977824726670689521356326339979224340417807514165111153940396117640159029129316780431382316675586301025625821493961776984674442285989526142217710788346837256401850933229103810350281708089539760746593337005330009244658310124554019873478595050597265779185635043536692308679637539542041182120606544138948060343410288354663118575867393701593980744175547570626028647139583870109525839005316587399387744237215440275878651451254626334511664253775542951594201509714514828790013870656474300060785340286205640883430235977081991654407576941451632158211952301273673146053783046213963297003849590397193383791253908693733675766575892475652536735189792434805776696898583418582110016508257825561421128813861323183161661117220321957730172497687897404257403455945937802931017661165470150627976676183596100494024049103515472945071351937233191673319048631154843592122830302821511551033115878951249055732312573085716929110742788373556401175801787140649904374340738785731858771028362516070836798833239709324930091472041611747236454485566408721759999462808817544545448693504156177916137390114972914057596032387267634774144990944015041831112606470752304779949562482285519415214608375604434571235441517865748228640501168043031304295078315286623184280214352407783982032090113749289018244065403646023663616622214852211345242084059618140490025306277355258370403347506595728895922743351493674913882352514865737968040996328007319396767278877532205042783954451361766168094767120408591186842748168559863580721087807967054655274295531578925063192434487544603006825254343432991344206416480826086622391049582901772736706136750876621888275314384934676699717013189389306225578539645158251996539090383877576707824605774047937539372413141202154037100320128088012547455219452274843426802458000360978377660292561002184169721244246186024550454552241532530358347809591009379657245298803917724160589105540248421014696500626541784889019046103729503878841902880652037749457599344660294510166972355820373402439343676704453661464720756490698399744262952748669986226355314549334677906248869458453938269907496906203053137168566382806595104636829061590124038368422541486848328753339462375545170600175582630616227494870583377290221602897258732924650619712944070377858716600566835861119421994265889120147321259630254649251208749205930284403897050291712496768595997924335395204420965014033302672053522108552795554752061207841324697375231991872243599257817712055696004781758330984980537870899860610780807597767285197628058376304951751222678974761915398355469607761282435725513818460509408111848303641929785636842389521999, 298283566078237443132936291863082742555709553424369552795813566363916469938741434886387367451825173998673596638278715003616024642960685460685963127530532273268983790411209684976218065395628966478447257824489116396640290776307151918316862511178601741079276108855125660378874967098870334683757126113572905593388325392817788622330836754918243297172436076191004471590878299986225188577896348103582595427584254830120370918624502018040177247926107738804173827882522404063490052749266776499827561426007056004290701002019264824100730128669319219261234155776268411193292132493502334072227655268202263021305584008136972360247222739674888958167868337034838212558581851070049513759745552102783495847915628947403090662647583946698990688098957638140135607772025230343719257491913702541350292056419454365978114651274408040531561270943321349097244598387585055789249409256191789866418735962848938911049658697146947207961752435824291956149180244889274505523036642807743389589329069394770146331959858177849308877495997969589162814461243582688640704870656733414333258639147440014453030367119213456002379953847547524361312157578854390650665173794878614268089324496831177066034442079609777889605750003946039991669768220712760389250289744021613048617479272342317966691749146529511554649595265186418588743127457752938819328148306926356564639300247526297751350783279356438417460044801628836666860504086060035657452861832456519227207352812970391398366255506927662525800397537148853156745279854668524678619050657658700161010976046170493936589333289168470695110236653648406759642834243448689237828749701354140653076419795514658040676966360713521313652053707997951768699674411973768313005086389696216534400158709173126719505064389587115920282592052916207837398374626417723006131152784296968358399647853091753647947751702013033990510275293854201471499125510072345519982520970024007597839047709446008861284736867471801750840453529291687338724371399779581063034365509600505627280506217555312277787869149036182106792411392723547227564431391834122750672184137283609698333121308772501806967283869726960889191434327519518172571014143265443367077319301670361240044402584263626569174499371981272967836442848594633297633786142454705720846039466709689437843094642903595506733305435814143322385957864469864667656907161151649498580691319959481585140879471672142590051299547595363653607161985735159502907406557408053766185418457239064365083696881526262020679188011454664747022741640402437249464829181406283957007939870980736024039348978599716361381972977327053341936466183704713308771106073652795735424871856352461151621544874003300074598219477068556524654157717763897653307878528790636068735606443334664389002707663578742338650207908647633364827123185186735006082745098037838008615663185805556318891918797310808564110952883013668275232365428325287725143677001959873298000053574946128888928262689411540027371847848828997616352041249549404551362891761307783981700533094142643386659664977246974845732373292824809280638557923984869547893113300971716053151274687009383604546706714135523138415312226480978362877933070560254002042311251666080018930692891290252233244222747693141451091521086276746745590397465381648036578024802266457260106050773182923565205353253621603369075849605857265719533328638816815976214221160930603286118358273875767541954271402663893077065136603703285804346596317860758348158172093272646335060646664999298819220018934304298745241935492835487955959967388116353248417568005930433057457082451134425018743265700050805624159133680657508285648803309301557900165859642403533590086057971261654062289323250694967004574383396493027805104276134214362339418864448761532311355280644194127083341953028716320754546964448090748448200958841069796593616254782201457126588048647321863728438748988068150437715624702619062480606766947675516919256737308128664676269890679904581589290452963464975014703918801934561553914800352708824964665176450057582461871409604957001666293439263872488410573175697535301687430061753689457143419422289362699726215205714372857948792823167592418862528877970597502843754350322111381558507459089411488253397671622513567610859627045577017960636885603455071282266025263217257547234636545814101634204257612867132315805283177517373359226823999850800913903758305441843300771778316169274005603897129862334961301047697173148395803555553464100465060642294568019534598075524609039704478320074203055300386954203704524711616246616974015744137374928389824447883592779673206769658136528329667393498580353694637269070305762203859610390548583087569670369962502299080249452708180571475653783424488633949085969830040865533894765918760108582341449858004158902952163341517568934479259716875262558666661750950462306018923604953564990755848092938806440074997365612981999528198617037982949034562744176507311936783491721489875684610991778272791554836265535003959200033983649957857522981375683269894492709795468098585408346703843627102765927937126163050023386766693215180524049589784678156358982395391772315553833133572042441285258553384754222993821757947457495650947960118354794641759630042613332726336282311282722950163657085618918425796149079049661784044948960645284803922358532088144328936637813209492261752376756361971171961502121831041768080662090783808405355518495991748280151497934282159803208729606549230564038462227324433028966388628166813898142344963178449651764408643410052461738773434088088628485605737539702900773975735865534259789683477309359609866866172569827357843040140573828692439348226683637609923627826124798599904745665208396943796624703825836651484494207112179332305574126539253555316491109874399941313244380706797095671067822587344919824667668959664208003243898010547749908701225656772674988762942240766438150788869156476907559435485822946883443381046398076774900392529499536718163169695214845170119400645850032241016142569173408228101505766526373855471805746743696379294867564008776875448359193142003876696419900958464291770404425535567105714334864991590674641599741939043934375641351023322620884840238492485878716763257756698037175455396915630231031177497285527501177940898984548762396907143483438758172268161193701739241867679120039793494476222900901202902175422216144922189547227029174859267125971364568352585752165905893837354338879810740473413624482198047148293686517978763750121106570948055136987409084580231195592748804708107129570206389911335500294790608025051957483554532168382708069615331611300455966339859439122455160278342707504556510715345662523374774869711340261582613769067141454007858463281666326414897246612379002211862887173319340833637745566555363657975871538546267262251153900476172904877677636846391641166086076953055714985805350068732095260025713570683417671941956921801037251484721610638338015328350284176127034596764086175072984598941091572367067683556459307431188457337933406514326083583323058784815710549138397522132517480763187123951102869260368446474655457122519461426502295765549233034830082054803351561105882460295796090256902791323741352206362664041518919489042734579734961430790398395672436496679068807654006597727843094562084372765126280701599158459576246722103708561795521661330348795075788125024790846772936311531944443709444354453163337828016287038852766357002127869935955667273863074337127501152970539929223204780492209514821832275293348760901325992795960031377161424620032596989514856741163129266318867952997263112515632738931016404044146915658273993864754047566088041992888919473574713319411346135611230222248212860234899404672995988171482692803035364694875029200917178968158110895323122203882703334858768390774211861947292943663622946036587109056546510120809944542287353589048033742182157639782577390494257716637775126780657920895347686115333867644932021394411724892060555939065810614640208201335004582986543204208684931843623359212897083237088233040468011775050754589747868226426286912489326206343601037799961502753196854575470449816705068208948517611371208186617727621969788218252025349465520889861437752959539397162563340978482180548771213472503011767667339676039848283005900372569145330921575449423342364599868659162775253978188583282588155890992029421764541931277135058981074028331546690947366649828223841832987575948558647146601155375468416144842688725081476055517692102603296161379370742012191799802115125884146289811699373455525463844521294605161112461269641169655160024378594124546472811406231598089007914579041720759355463182696808743759556426418760735100085440149397541753909079459149541948653992862942481234528592926662154459857367934196349429389221335583060585466895963831141401601135688572215204484870155781678175858795757534458488104465394188250102334265737786241698519014563825348761603627092577634255306373390773497019100839811861438892779519447296941946832483669574874959862298020352619117473537259684803605431775501409599318761978894561225186213831872825453162263264328361010795519367950218911500465451964014897390356521117139858677858342138958693220939197346334018375718743202135304975896594780649729479122872190225393533001189576636060777274904915534550977083310104495330979727281514985802874987262909198570064530572314389410922194734608194450843219854165503471459557253819760017521274437979945888502591212160031820641141594252464854962775203244261144409882717485016443156554888634663252602657571343187449205332952737897950413082329376951888142832834133082785761347903387217271329468260561201402086550034858421903730523752386083208340982768076096469375266669265136831553044825117582691922004326958946914648480915855642084870813116512700554383581637922385242773210547587504097995272013059025632987373433726001511240280101316411895498924310942538201501310188267583333692784449884159637680354682269226943569081018689774719792029263394022992369410543170368038783496397138666748118279059135625700732350932121171513290178170555986458248833784092748501091626924385252911550940161564772843666921830040228644569575559570754953951941082937148751581052230695003885985290861732133601286127698802572282428058315812507489654092773693067138898796022831153859595455003571103621202355830875824149721746138725038358602066130882949009059132524912878491320030160161351900622274838314998231578451473665298141844180708629611049878033711556732342475287331933792415098213220336951791559287313675615811934963661383082900944728075116768790306060508944948051955670285104666252346319709136866397702175173124749492397609239754990455104210374524885356528948504341206592246984758541892544875993966651156584158378116478885365165735862226986289736624395185229350614024789244735787794473409157006766416231115152719347418468111888418100787020254291242577908014735973413926043444721908221189105952551075973596669549947741490544843563665200982633408891738947655234448356425251708966003951838539857453241551313315241351149114311529612506415534466445269113981143268280794382972586401935987276185622938027894060450913773857264517479423551406396798330818733518295014676506901459462723145590926192132953245108982534070986672259187425053599912500754893620897974797515197845796456061994457359567534797610672060111804893681661621427857419512660173618222835284419419059747445701266382152321574457934976803218337677064615645352484117069380033201587870502646536704891072810005317572485739115822303465152881510881297743797251781359711686843841523369883447847409604489953180328365369048108747852031978359721451289015077919364680271850800551202593927450547758814270609512175815415044132623221745233569717147366466338207823980403612999993521242235815432546222206038522572531686527185754868168618089546194105831000372681458354140398628472538308511501675312094921660797357910876871393874156300029272813292673546031669221465003401070522146194666633071955633688456717109773904821314991227672015850178568931190890132655759932571248972706030178058510998939396506491721553803302596924187298463711772374669008798459290619257920450537020898361395294807766812298901627580603348465199111954981715020038335666185782749156215839421522669405935977479354518221810302134179304303472241084523994465824156865407255429110787422979917985416944588539402684438234195447802950982609928192000, -1198846847487414604659423863394033673699197706886601809437302772173291333130199205752417676791971494841620406426101776799050964641419427506504704192652715024795950825876600474123556056678146330646122799862985725470265382644688128651120840849967753488390761173327029194070202523067608594506918075537938582424726573279737012405460007167560999487535343690011409563572295425643984241388886228684837673407582407517260789582874412364448376273942900250874924850242742058698708580024939371177554676792437290623743773629758168322427678230008642895814351334748432871195944696686453051024414712230842633605047315786696667947140286202753676389437908545069271125517122263300414090318379033174020027239716548207398890705475984912605281211902228310246593748773245980779096047604109071743111061668605726366798421170373523386428076864720888180306959196697906388270756161896092887487525044392101719927962030338293520839697894739847171871345045464005362707622394228403811692795717110036951374912745992087475408217859013558286319089664104536886616607141340144824828788073884465334734907328604400778800803335103201100841820781050642692440007850642356125554707819031941360085518201398755559177682250944315948085459012323465708497089414637024530365198247269678283705805919428540409051865621596086871513707976557563977684853564520040895299068498385331288734668516338407960863127130175318331749864443340068716437936668669107380037389010788889412805603596401607992455019793006169321448209602562326901790861165373123229541644705488767291493674675419391622958542019896762915837814009662792110382990090062335224272728346996985535001988010673602578046731735411229754530843660315431011625037147015859687855717984435018495997608192805318099720280389179512484349936849077628214273312046747440154778813951540141071921579367294750139492531420752414320251750004544070180001876147016892140479039521553842703165501944426863453217694364475068329228647938340002377887698506610631058436264793671742458791574495464919933338882463868520427417546296375757435795666416487410360076673851302294839112313408360255843988244874723985539077505044569211637879855510833202191667242501057885656724415503307260717959963569286025495633222392894042910127425712279763682591861947755757730560063803771844473581542828081027791357074076993945888469266590069934889672843829281807362277326556399517050990109732826917133637568276278573938094055294031718280787700994374019630772112421049132002476894718563859103614211911985922592014373920347512222248593520326595053336840532981522683785397337660598296075470314615362366086607974737239165938358154648800034312199988348210062128650822088224558901045016575128687050978306036268853026382157127064033076703947466516132131525264246378613845050576656424729940818499861657793080255876016754308393427759962254414215303685440712368254013830758760190264097195376042578723788451585708469334156361031297615724837013734883980536635941678511464071608509762217907796102430304375596397375648786071446668563129508967545608425751110813535208054136745986608675905656402001226581045661374249406272533284947716441167992942070707987779827026561131960293589994317848176772445617896463994558011861786181575745282400892951530318113817931766958060806488932035775253479850610932270823977030230931254609605689379787699798999459428640190578234232268940304526496467139618253154316246890992043998087063398063074940433299200802892592943523007190590708111316779995582401881218018899896903824408756636979403148882875592795397274880018093109763892840085108161916480026501622757315405316968701038330377405710964875666409657611310196742726729510479626703456745563080736791146255363815367753421865275925723098729498920334676195688996856349713219094085965414375919505590955279018503814234067954916283178939935028846957795104325398735647518132590658817097187124401914821929235017072648320942079147058010784464082280988501330437102782473104383919390094106368196253928723015745719055320795164239128868542266765183408986874872586749283990306717128415898975758813561747523380152887988549163174825100695154252105089298909926551882646134801315361414278627117262870293920405064098658516479721853422706307714128396606613742131863715820638314703038140950564942608458400254137829159242300724075678994507936293780398772811528283327041973144504102834499990277241954222974598305887999054217243253130878087904656286316307720551761382223586739573941564700715076536917534768712449544331376455602445722444647023171753477391706322266080367238743935670287173707186985600067303350577101610990361780438133300228673680170708348408112366095691613505962277734688655046363817452464363034394618947947374690912299945181929820020039079579197048673584745385233329232496790211948491619126772583071474594030560174065465316902337336196808140512116974711705097475783920738982815508716165824993724787785840756462735821041511911960725936170929817230182718775168749452035379288088783422542975344015892500769584225785921626007641773253359176306293936029946780619818422409419761934580918316824746728763202923003169708895124546375897513976971481517400515919481876032075107333569505293747968378515357657835177205976549737217481617010597045657267135296856852803682776499559740568001846852942480214613198824732041051928989650614683665423499703101333410972386288312185642355702635490851065381336369639859724170688121450397359706951933279177223456971927914852682307112362114979829558470216077071125517423941232362837673735122765668028620971867625818348167872151772603903690743233149514701945040789093869645378369224868841891249855293489223995640807953337483258872943910633382901105878642350726978311756331038686699297044082913650265272233355171459122551799204127646780600472333631632569179608650408427322828619303602876135341004676730404701504946235898622344381207687901376437579423506878383939586201251286507996792420251585758371151799524655374871911236616888104843975322930060949673711454640096670675439168311289480983771984575985738940532888318403457954497415979862737823906424907583310441538496206051049878245445814103988758905828973250890344733403190337573833516040202447808899175483446098442076657632397711362039110783467937098454056356355684531473140894915242549331675980224138787031196285594973100558902123666270562610862086295598330854591883054257357134831687925603363249261695557228251139848394566273405003333272539765538373465897149940583139251112876037571367714440840660332722611262347450133595076066785202540582651475697889906564344288553172444318728302684933677285425294511705103512103582437626630021397510834000794481170665027056016364932206234570689611548103032068264439493590602357803208753697869159948507033557879925819662232134636899535313424404183710976849480488269036225069013257478803897561940507920209919836639604345411260411299764861199309350960822280424387664568273578346543951249912915929257777078835548884292681772249913798455208360466909849415176358101887950200431331669765725918947115811529397233339115779431470472304310190813377421834166046136561857680496137639425772753009431986242340591432253945795901019055209274059423698576359482709482706181274919392031584106305814693071977568033538755765010381987239369542785576789120017488810570751800255485282731393128542535294626636667696350102855963108753196169604953534458784499477164407243556539594398055380119392452362370137082974657854994398079922544673739142506640230606212246095984700783961771871971136013438428113820109162010891260198786353831263815045656900015622595802714089021047286039089970659602197738567727761466173653549660182259804442702308751285716805280056048392818244438225378569624708262784103776575407076579970870465220787854734645113033859535784362609980392397792271151717741664008879055555906352860442068475981412797323100315327423450231432688583692526374605876838024355841260455626315171012095531209473806932491376427753941174586338337281325927487050483727680649243514493589642906403649951319801383428331020379853760667670116481103393138492434359497506696083083188856992153401890618889902587715034342999228055201018975924211756591930706941051569984973865048541228079671551288624839343091266435892498038952186434690888334747398509377945167971414492924484766721002110335821770748949396989260586191476644648362262547071669209082747774713203680252486966848990646748779487608461788087664933727613036489171000792036565519267175136721331166444403793128924285797357713962816633235844113315313839845785063044793141769737296971709108757532963291672196911975617405341813507877263403478459533867534014666697992597539177035973300723121627915686632495610526973188660730537504686806066840957097195827475938599967283584507334877659013985727861485231002922180282124100736022806637292809709005852006571868842662402190036134483840648647590925477748048318388575363676318591533429482676799655595027831116854227911963585901601884140236096483758408182054058771392365563337157786504103773828066927474628977574910139129409036253626720407489762598689481544227177945156473153498909770107710038709100145559580588826411272983586902656344220549063698290785327646089234973268011602666036933637298698392248498292505261918787842152016323200972548344890653254959810813044876442623827489354543656708238360561256531372838166866505090890711092925750617938330196648401949170739929955287534905121738350305591244420253908103209697516331927536629750860384302933635657710551712756117513715748610231693711209193983123119873826675007905342104783207374763740678871888522649541539871648221882233223000434749699046174381463228779610929532706594486112204579610579437456479962157848994438531341381983751507431936114718014136976185227056189494819327185667933546344358033694975516138086997258059474041952724353762767235389414868493730619141584173535660477131324393773711793998651852095011625053587456070972033768082778344579381104916866854600681546144412969438320655949704558974147128408790100748339667492675081434402768540703862829615396980269185349998014719200687737292252562423016706038136622089674268499739587666114328354294242127308644739868142079466290913364682885151012340171404383713768630387534930737728569452394313989315304608794127239415798342407103403993864406987510631328840209131037856162364941045512554446207849221456426742823484093719879945264427295584561036148743794296612568671401088742639650404144620463887489428083873114405604926216905292201162955270217893447736167557555248918853338854243413178743761918844302313885584814609828571285024527891859743058863381965376428887007248470489741338925620535055394159600731413839270412192731838023528293226178729270554954087038377242357336104984330760670245696146514004625868623021364104019270260000428853103196457059950250213346943440215491629336343035662990376651911491235611287059727196226968994689446666274361874599469044095196288963959617481443867311246479881821348516822626732406651492559397538341538964889546749296629260981893452240508467723305606910855827412940967798076244211016977285029783866857431677715079867787218212362394206015072640679232605097256237952212300531097434571969009270232565003481337885286276732535358949996714419215397278807917700545297835762692844505911457648614373882125392922928281412375442100537320966806694570345673056004072847100426287645528695477178717624105735640105140839151726032764396995307866255741459896514073331555056279403718550534755188567824032613198558390734479085121801470819749943502009088816155032744688438825689015116963643569428367622903606582927745397191739890654694380581739505816321382231170578396286334619099695334497503070133111542911620659289833563112514821803638051431500069056377110243805938393290353202154848485130720390422787718487191815196334342068983098982353074998418192230498104873614529949111721458239621065170100260853959702487851162404376539317742533207462426764604794849298573056972606688225106467214231246526890808416466534374801546661751719049504030069801321656391662197131449699206183341955069637914587615211954631237711247018412548583959989244651991207168964267389945933400914172275051720505484297399724041213160468804217444331745322608716922943618090528269994946801359110329638940239)}
{(251494660505263044126318545346136521225157002872223972889671982199908676175471434739755020852814825377994196270988407902067205637359644929531191632373879849128950695927293953043231568700131883482156509117119839001639301845389737267614294400858951674406261896990887577766041731459954527457180618009830568620013151804441489631188582180529365809119142421191574453688932445078140061220036327617537067151709372363515091675562304685632542360630191400224187238304304250134929769806873884103614968596800071602989987909280588491510267680078766781958136706263028746554935715398614488938455425496445256671722564813230496679976189804814624363516126482708910190712308534101036198277965287800926485426872476521442348257172864565887842957805251889645003656614746116224296479023717815103449565624359076890927283753038629072761039672091394643547278419795086402607770703963507215774752561284143200798257538572153292559505896184340202108196827444180527717626018247523881938374362939604609729755011167868295687640636350655982849846542960206328517185337617204204303933844358312052174794817676536186154485757557482347551479467201887949846977596902241524207107074069502951055160585479381355656001166524844188852220055678295717910421959253373805650964308975112889951526143158828872716497741511625650283068799008695548375130352207520102129434898814247360906661652705413188349850279355889492978575754359375633544797843395913457972356882055105610884776945203901513778757522406674248668436610323510770834179375127970189358243898729855082249977731012657040592426129321130078043497834444867157019234180479503767138448970372233136655784432142616308131957160059841489040920800261973157234424328929789402446430151222265031695701379732909811742519471495587520610444623795472404787371476296812006554188519031875409109233249946495738030580328078734237398785343878716860793230940729004725570990677077731093136368244556510237813105446853919861561788244204670041025931553434647992648231605110552359363005005227122538785097608786813715674246061633479550438846891629692709777212824087454232602677035092294671271505240791266562605082823655730456445206866003643483381146247707155666857257069096536223724411079926251737846618967761720383575863198147165961692039195935545197319619800550447375932359885727481938034878146342186405043267526819571219953964817297235406300713597268356534139559920754290064190794037726043286108475591062701966216472627870521393239860639248113654373757627244913968746117332761574870527615541972308070194748080025209330918732882071249227865392611332372858810818010191398130585983048375669926950953598638303574959953895043439509142473333249178870320987877043717694355270038165427448595451502191698568430196665486118116956019729683987813336614639402649942993307123104365535241757201665618624218612559421566506789440602414766762987301031229220647548150748256141237323215395417339853415110657097412978173766995689537719596743573830500611668102319720097471611896465851260495297311701303281965059183847631147487097616973724920490714697133042694957838873624228942967856512920587003734179792312830124773807497083632018859164840707892080862349413603660344749074565802680467798467152066271192364800120531909569018630018351762768298165328121820859829400943330051877419243115371858897600937084172725276446483223729779002887912414033999329899836981755603339379343784576961686701732802860118429117884460117898923905980598388375826809553639262230057819110698579484550939804444356961645481317608983009360738226006456621054618706415775346575697074103883518242261231384559083353808794493953341941766603162874370868969660606742452590489176269860599033789166042020249483475186511917618290212189088349792013685512109920442141433471033957992716060876524907175204208325722406663990299538944802706081526775985243248503827434063496185143243255228305950211841264654825632069518253495483096107253567107473058876485891811033668570048338761804899073248422150359550905926888069583081976194232196943730470836582803357249558441801805085910833013678687938900370589075995315204902150342653437960576095171044885259411895710201256878268374492098117339392383970778354947037577416064627010705156125802796537307891312054047189927325673433837938497487516388562858145839393917721198397982798348800547677150159632390892056764925100182098329370708391003440464172281374021729122304167211943088723292576531197516263988235791385611720062788832990469320272158524751842401801314507308922817080265859946710876423426154247319504709719407123709024840802985886064621057879313985180506655016081089901419661196257737782279897870484419196744097916509246420301825757837457896929569308859534527178474432657796751026465952176692528738674089761066828119677035897922424892667642883005016626902950821502385716387776545549647506532819178113981381380498696386839668901193854825272464805357499052182265763392073321455410391176859444959049925541467791539824332169897116352599856858667703097971665078630968412512876447143506402324229510652058842501061357145450793549582842639996794757965237499571654557607850958630583210667414973154737502730081468584101713810357994102088334203689542391460174508748747502873952718949416239596461864472195322268353565536065406695524668053167517612550756169235018935266988171174714881886072018511846775988012836737655409580129150230217368894231371752430533545750244940680810444964372782367959847838438344059850041687466298758789852904442922286680615020521430196311231406205402716719385423785390754523660904588985960388330379727031839861951971287834412084556481947523058304092811407256675350938246304071012585595889095826470438623763330859980604373557662214542846995393900315259159040263425697210805980945333739147940207839080617448866812397018573881395949455251978721824961513834471433333135220175233143871996274263258791005842339640921154110689351926373690379575605579938529298554736511345705810988776587729764493717140209930806954967866405183621070157665955096804572102185607434848797685898553713683852555412548725412327654042673267685532126018752390007148810441291211496322563446286805381850659095625627061813663299327662401180016466933823453452297263481864145590298925123491891483800219489641031005236854312738544292229343731464729861355411338166852370024350702260185006463957669793001511966649308697012233158069550581018674088686278002537376601408076754774149170587914709995044773083318984199371415201339407492491137611896088077738204839328651271955599526058870540255401546667163506279889201044157950953126555744179551177248111098636423158025864184222170818534500008405025724099919137736528761624571387525547549260775086862021944214827779274692801401440759978216472676610927363928035049420609041431229876818763048603787083288074066051371514256125534759262115062791681513318865686253938331652678388724872687931312779048059198041552630347444447691354452835078440470852189648584439566323477390729678343018004622597354086799957503150128445874391387543016520423792371046860019687027753133891648959821761151417519793445931474282647602858431680341345505227904541540286507930958790707208291074061995816624049517839781794561671037625998613466807797465488252551229328110503074291811750659765673037177028994915910207836691136091843415743441185048207039333224109962971598225332008075233160918676785362306540424434503969039846281252970415067295023572995635660967176050871944598169158979702074725355476528834480311086310436472163573245469410012480260221240069331499439041443471017878909098580277146603545579644284379991702172533533254433295393704586087320014401152687888356952350704130325056352361399404873321087848739728974567935452396894256861084356726738390215195013210607454227127402585848541752465058993834658412316620835199533932282838838342916409089464484111255795727163908349738247394774759145700613060051334266559549743882772946343148573469221771593786093436951774952698070976755459735341856994026768219365321812885217820938827025516191867773047161595045364051185633069760277370836497591173205007242389516648543673280863158763242772971436362879767848432745382064605054280583487934736485385470080515932776686320396551191131836792175313820101494528834507093939203425946676754356899662783247567223955767266938749352953039856973211940230084041182237509698801601668862020081578217795139117900950736292499907662500118456859208165357713564654133658646176247056795673261060034289115569138408034081245983550815981154007328818358404076643616066025215151603807640616480539350427848022777415600820941414509876845924599112864164028413622796101002148308558942028175243944664321945305420371482405934407481202748023735742869106436246712935650974221430783641215327896542387809201066125900580492684327976069003106858009048280497817616385985351944110943601318988087405957562461246615239258146374755742511661203934180955256891967665897168240359516017862210398235349109375474675434367192852793751833017273783237937787841140036622861759464675441236203997339066525916275858348203753582748828922331144456474276703624543686133049060097917044084325787590075747507366475110159384991207653855223010628653829987985288739776050735164054137719936793982079504891446047768323991041031042519962692251521932871991751851811351244534311989462618846995856786796920291896397365838977654464861621053991282234803760480097972113175978672721311802171388600296190740145048955975420544238561885888938997842458546583962339418409528881994123535542214924541422225116508774338643561083143117609909031705699163224551080240890202640799317862416245254206484946476126011739249304391301837101360900551029786695400210676408775997582844643778224063194092925984936941865980355583126926273608637816060069273266375477743231372184247711421773235116066786490135905943029082213710130695101814627577198563473325671383281295838973830759711140016773602840813833526612595386765213011843751188095122914064750252131990499447816978848648680984188600670807472456906802145129190938317765125939862620668132790465812048056000301707646824168895986640245230922778924268591018474566192812604252939863518101237684361585095330942162348997352897826342533940205036880330483778393977267911423573308163209026511434359971223335953438218577278445179780780105235074298310824730809017751861919804948238757156346763184605798360584966103643036346364144205305731167829961590321824175217038356349136901332732430775196871727104649864955876268077285777465880267658868811819399852059280034696587247429471508879597157210265405930141009129079455764973026658449618288326670940203110400758866652649602978492875668743987727132377622260316544151474931048509607974071837413454846900793599296750539885612435817320809447070997483080149140394244307451696010686653539956366479332627624539247417895692258031561339019605207947223960642996140048868662806172245185771174369576398367182373634795849886184276953423187749650725475599766879128250814557737770111920893077077378266824329096721549825367262073355755506819687458165336269596266624363307751546379648759489020383730179236643342829275455653288430832480361738398314516730328915424658839343052345554086617910599389793990996937303272326892736387204173415493197601020068404053989236150256618233450883710584320257879794550377244718568057185516681169700797566142866606188840568296129753673077397899140973913536657532584532194691996334875064395589564742144230218841501772208395537473183640542050010953495223699505956631381294110484046526741832888894015533770485300963873445553202207498212238658517333047442432789192456017839077740645309299575528553202974220131875727981016832006172940864966802622116853249218600114101524976150990203130758193524406110789434742313148835759247418692687772003462943569209427889340800273805220782659138062304504336909779107439033455800342699078931086666252158860119014379165576891503578851880494265986830506100627832432203430465586756416568127662192905445302938021581672275558887089497608166372529354968906685846330569079759452370660865521891357270040505589372490419214226756796460955904351581689031558056135119075305039952260049855881620980593176801644717028241799433133642336269833134434104123296106453514611983091273206688279150201664527772470741625998767449251419765312401298871045544246526935977959546916090197486673163796610065051086298289111460202426870757529851113276354316096636647122478380977586683709440251537929991619619865573125937369408107357599956921679304231913240328944106323347091970897556719645468315110054155925425524139845975055960028290511216551945826915687580620376614365131990574436058020552618455742991206373474686584455658604719069333543716633395417104313325594349206522283031090963618734527824882890048703089871146144824834811389489439427396389287817477276174158400271050772154606412482871548620168811568288539347707544486739665631807579328995141289480374578227462622109871734854104793008132063232, 20779921330570842597600018161391575240202143569148786633945297055929176380041691475239628598672743550561981834406279498557243569569446831875155510696683146535300523005321326376529399284783260568337666417463714717257080589777050545243282035845258016092616707497122698785675546415766410343985002440396571214675723104313233420772551737253304062580512505458491413082168298737645476449081133330071889158322460374508201927989841377288494450953403759800280985742762276869971638621035130033874785069237382514687662378561296295974133701791408415515100227185031395874019112207611566235147681150165178937445968097562622215243441779189944531220256054721400086793792605078014539258940814471612533907407989185874637839510734899382841537840884266624459062206013148846266995244526946626110647145632017026879919179489848716299285738777598369993105433335376386239791609434426185196652785953723091992656982992717783736308730982630600582524189039037669898588184509797713941950489780762899885714063800107800358860416341598039712309063721742372010390253015760779957779878734693409366582659169942055159049486938851640927184271556770979100136626014392610802560926605558472717709379965860596517874890589391406703926910253463420139773035155540761608218645023233250859344491383994707467602310706969215356494169150464948558469959806908723254817781993367543561534499185161212533877882681543240149059761257666124074599151630359380077154531314244831419700775761750984027922993393301360480787518278577408479149965729025266824648382404057758930395033097773169179906613263980281760152681274492230290273373096019404973537426661550939858807904045373203533631628600247800452981275679010181391620436558493944823312941225152005845191466372467390418870384079032052614317926195927524596171215250292982694979985530468917225223251991017247172604500088480990123757964953789865096363734922371248881686407548262418016173587740469238587027771484967443547083552672377549601999828032797164173594200857136539331214684464169654063947596462442780051485122910232528472144920917072421525737400355715781188353977487821161083230824643797651041636558374595049430214557353333947137458563065422964885029391694963631640740709627469100899213154166514010745573540063682088301684054967747188413968386374176804854111637779368992358802252725055437127837059085768306966788396131424990191002270349455735052746087977990351616084137780616321018202416511724809398135400990345409146500656620082428137866149030564430831455558735863258372585692225442083481389569305204038481944511791961599342474366277975641486857703604157919576712280748952243693164690218482105960108121699461002203972644086822501917603177343644112128203234651132664297692480791760926029407024210938525111445062015134053163181845556840555636470133385673648580578985548222340795248757995266719899265337255586521723543313660948221817880696450599759509961468663375947294384771785154548875520727192400158226483749478348029795392111335201933659491284653933348234691195702575145062699776600561206541942172778898556029401009060068890725490105102691294879620869107377100835392217932969403678906089848964054021790047222935123810552458747478979987266560515466651663984042892876536279486520809960031002516370942329994465805566689771164759180811933141484603521101041496465687136751757404651024247330737327992396522287025169340387673730878991552698905713033384481399774506093390457572884283690361950783562652117283400998042103667350176250440302784705914024109151069470996086671466061971436680605438423590345002445676129416228443134305881524664965183753378723603401817077014516681105961979422634596411142672247086833496564684653913574209928497521287930575908097700199674227567091898955561186355502033579527682912060887610710686355185388795103661333816069738618120941122631965803620822479877775203967707863460894098499612475807675851628612842628121714135110443365015618561237556990342523280409266200566983961128130350681026937837513603037920129343387937424761658466981581122984411318367999829495097920081269573188740641539893847957770871434714575768438394053170707191566524237399744691057644791831967730844110764886796076162267221530644698553988866958681364115167488421061243811138287820022854809012896039373542591119961938937042660974187276295011556848644430993638296223200857020199429591802199819648802900354429027266604193450310394961716958742009268219043304661255223267783904717661555666265861186487510821364155567402557037860100939831704660787435002401109696036070733289528451633939197975020134700922236834958213609860832243361725631204651203615527226029918920898632436473036478920077177511340254541637393036431805356928516253380056922474906586745866199162245586840060366780887479191302829733815378682457189212700424477877796908832884204135375348446058203824976782911459469260398491731666880319000116000137356919036115012053052862037449539851249965959872567506282637717875019998442656027142272773856422251473995382543589743953463249494274912852842530465268209719462352151242211253542113831616950736552041591469373974071859014224273667873117408333432623472647753277456685637869642467468400940885400502477040218073484732945194472505105631094740258041216212062858799715228028189133783085470923449171667409301205887749091069475627473219979779116513080157776811620186285051937668882106673337552479420098012328322015157112025314300583718352203707280988499919209299859569641684150019776404483144318348960448726800548594050364366686504023080340437990229897760224876277985715295902762518781785678364670067310302118275113983825414388476864768786259895008073314754106245773346557140043574206729699592781003692225834410353988814644440889596598104006484182685312460774854722944303366103268433935280934690352347672699583996032321917315733149614138943575643787721936264364223925356669678657905300802229140667370815215320006993397882686323275974823445906554554166806027433652537743243549803295647358213132415283582437740258533987582347320099397621396304185061332188533779431736756947229790271726870589999726067714394554143573471258746917843426364987227014114832160656393821302061701335609547441983243952284273905627493507242333906877032584740637341908176457719818583742954638759628489990815231813593763925860773758777451842423810355194719420068554342084820089132438774863355709823019904853238820873385438627996835964029791861340140961265269169911249777501628239556230163305749195073636089132978975230743486240441608747147636782581355201333160095392072433487607360118195749850003247363823101189945917091047726547387940144229585409376671414830408510868358667715468830476232819586276675095106190777832396768802580930687265012790167743855236492506085441858851663900246427045389455614723989836816314003826401034050528968935113471897059598539113608876126158394021290642710380923866137388459273914611411905200016022978552771740924886610553886077544268713798970688280657228317244145386554422131119951108821992959389376293208012502140808300221850665122358855586122517931319324454806467888535477055322132694009996438221425197191812090588373443724751922837197755948162193381646797017335476081432948800280504897214168408680992026212039314539144213660891261647924989085423108638220835824238552441323033759080744625319039253279199672944629105280775611130620119128354743249411412031197649061830396225292877940291898466928288253136865718539434508951959094745238406552555935250453294248921719763366718902254031442191081821464701400041596197098569676001007204863980918199748667342310637832967879435631391416745553728993988007120023263739004870131330919378453863726640932788617549700688149558000352103397885790503125798271727206623463802998104762828648119306209674661742209817982357383548669727414720704665596423570144427186314026889533362298790530582277869108760411968914815913911846151764578718527665893239574156360091284832322127720053119481576228688781961705008723563681186303525750414387700298716624584893189408093020821717686015119215754235579570120111328330216601866299396611270801971111530688168263009874561597369365259214640554469165711808217950600745604689869554015412952137530743106029740071877074241238891283215204141211725866137833263790507036616533585799099996311475229762491653592280546628071801162774886885269336855883442847400298695988572368422180565045425364270051031781412100847835618088897701819123023008459450373328965501219380409882111158570817826715500519436484223027214125131207522160271070184189951882274151754769980546264251696273547004575739571815412200908500092523763476722849259943346273255574106457449840709382848261835063714985345630012017489850358311827549709581382895689423646378128430197409411543333782214393464098697445090067705200155244517185923499497501186403697287931082198402340223470051852964703685568253791784738530647254836165366803873070795151693084941798308587655283097483428991707800295933669101155236522919051969960962078396316386346411982953499305185089400276018482860180915795877264682667035860854120901275418537622499450699873682485831048557641877673919363437343045488232236278288185924165993637053672401771103548163854764631677568889941651993931134338612703285156614071461391400604431435344624470392899725735579541896909968781161951431357285606185988134495462313737824425624452629718168254056378523554341001523645961927600985334822303739239689347644212722724004971533581596302692373928200624942542761055578866895459073303695389794977640540690440337664015454154269663784063998918099068168175400945193845923943743052224701312703510737027816931434771124565348878451360942840049634673955057759104312594595089436496012390039686151563567252506560989645151334714179725705248120362626233533874354617695651371386287985327048032608099460276508377723711532605721744844444711871092673886521180184378657900266104273481338725487946808565900960500072423266975279277545392719310277404267157106008726894909629452272849837304150020725159782318458297127332658742006962440906999349748698554657452917505262785611387154527859055117659004557005099136655420893984229529737823335662997745281271716423835369061551701135111941163470026329933800689636482686027709987464437974013286041563862926481033531497203169027251467118484559060198453485687619656648827622061253983877155132997357503585530240929150788120561401584800864832923996709663817444873333563245598785040366286960920447766034260613894246350727202373517657688112049554713197507044245106548333056153945412943154567222259763418480511644792244967090202439102769822017590840609190226068922282630854198148789279224975060614151458772782254218336845585029465669257733197943592260004984236440973002278013517362276020132362540788879882449678793783873869429481137446023750604113103514334078398063036833828782705357637867460218124272605912660434000524008403074199016748340724467948252093535915554370310059193126100488461878420190016713043226867095089760590565088799846127960000541205981781670631124400600165208880056876550582473312148437313925695130431529334394655977742631959763471245029193238197937564885787407159065089419198593651612569971461723171616009434351143681588887071751839379063807846491887061721873500225983526971864064409696251104864560402497335523164701673584475035924245457307867922039705928623012075784354332232997710796916644798383985544565683779526285184835752807055467966797432273308193718506459624557718142593579082798001581819025184705630686168465678235720395375162365237996179929329525256832764099526949799005949851807735508487814170418614487647482807848907831187975325542632192842111105609818523828145026526723668257239853008950558950265456412878414184766360121798795614433190079101298678938484643035808055318931526929159385886733072785432991643814387585494791050397039089814812167749737863728343157911749256689642131363044063242258715393589958273117586820979601580104911918843001209512776903592713161897656222166733233495596967969341610649639493936337762305546673909292698800843465817740752108734768502386185706904178333951249993290702921351419373433205379754529432791776261546427656773074053064101662618567300344313887078125348744323451015323985258510366566089246688613445360815191333975645715904824901109099020512463661417628063315548312335112218646358598878837795007032419591068048404051163768799166509959882331299187269257590702660254725441812944706738790581746916483079460908041122956640824699631196599132562870438461531261907318263089654752436124327412669186939176129913229337530615838154676890445406799203703176144952962785805656474125647197350543789941879969294630022785301778144371203731360373522628114200016438063269033458257332368963288735974374597357737321270365411901238114606787494728767651169719051449446144682434828883280832710390476418527490247516324864934121483978751226872921139262750861586524599035382497236637532272898798032336529218135508353613774522144620969083965160008617, -77913345281858782590777289058783353128314389355512676106385946275699406181216080614033898799875790842107735002551191710757489689030268157318316163832116885003230138828959745151923621770362960371846912666514415903105070363713595078833630398768377057753052438487956998328113521958969044986611841187009310006170147516725500605788597996009444163381164026112603100732574281746107086060251018445632531844150793511894659022342108688515846135011847333056851268872616393576416342342764368134571411106974727416477844953341766335955281112683673954668737229206513577113087789890614777240772769738231747075942378818977204013094025656351192615643241347275583976554130356403690384784296456659982570606599946141469295415041714785796729930181942825906952346484155741804360997793441962722816305345047660790620881370263395866420045615912341349438458440937265527855938878553368435021978291652716307987555375529751214852374931336750118295358309213378234901798611054966456840364512974760164519560200832675609862503732206103888873487014708070856175948106066216735619777212470262084022634262616320837007171300120237004821444244619300439703291825853802687285160700295438008436808236176778608722986511161485182198981876128268789736969524050826415918009094676683289583420961328866891148948192567023405880267710243805017886591446710491349417741497998062211922550255105850206361122691183187976896313448745235518158761183351655543018360334158614012706439707702529637814868122346811490442439533492276657237673115243743051875312571977040127751688880187620672733726733976242044090563774593347092410563750243028597856953379802213423553798408368090315548632615586230126961621276944669641219137761685672695367871670726685250656612783234455580169827813181710385106435667242672228739638883787210829483776178034212275730691854013647800514699609570999747225861703006962983002754525515021946290923288532121245386210355100944366939843655061008163248069979349135122017265203966546312896630603598414698171559574657452567087624808213830061931137698032578755451331092507960140304917612674349953548059168426741178344037253134538718594952380182652280525246108039226822136893748087663613639081974356432345507497844699190990739886476684619961898200362041720838338528671466500152370005039863905864042689055246066576804487972885203494521668681294625499401649368811112554362608714456318605409612651927612763467136413461868769112222844555823718715497639934730826182200624970078031034147012335518126421155154931401783428681909635764537141484996450072141651836127692631681406235493931309333422980665308411909374997685547035431617471101736903343348524069304520117365522091253950852943818883420448190007654519057480606124910564850767557177525263285793826767158085363218611795391671315393085683547356823901988783557164730310304907944932631163585500755828964198214131115861867764570453683719436310846990036590839945596501264108955115045403244719931100490504491820711643544515632026564192419774424214889749319902198333630144327460980209053581653624464879379612245524639119756683622384085393151345750368239661560027880235468739356188961108242555677845725448753555665826084728182454132538030274728397701527198049088758056160455521970759387826317244832779940000514704576085112807736134208771176760756287106576207163111008365888335846221691901841390050558528841564848280492138328398293389941930037746564756507252390138637484728979824689719447009585999461376431478301906339811232049461138135601269666352012575122933671421351769965889564662802450383399158932479292900839686455170012036378558477433488385898622918165316078915174795683748146915507103765386619446160799905384909853523123135832292942710406025835113338870205109445753823481690263658587472954346623909665161317984295700090517945855259074044805871801433609417853762377362297777200165106542015462285210695886729913959708994233905035304418688998803388609736340415789191512131928463050763664820946825983074724807406910895530238838339674492264382872610648535518290441814862425644461102948117958630985418602794455967561037540589633294056441337790872629380663106580447490149899221478351170395432488520021109619790846650338021571860106507844737638062481103950584413900785771043980224519693119899450872947256225081878646860493730385862304377032475854187733056286846816917518982874663279608617675207069099458484201938550198489050027179593268267542223610920232338350783216314619007834149364231469972274191286302876301554470757773317644381890533729383424972513915134509636635627757039595631531251881859167587357970503208808953970809184378082624745918945333923856443792408688131993636594080328103540096436995710845244923309110371254138885501832992250619351640433875821633212107784369802792834410649474986285617216966196461360676702033977264436585195770503215909321448314652207593402518354477062939310032901872578770414639274405176939951886431410702065156893221330732960048224431517203168129085086345573562347664476279068067178898401856327007866420988304119621462996028474748342809970994028483947057604992179391795159680295170720130935422580904711894644845226759130125144522921771749019925058245586185227619445687270736088601819850144997201845677025399298031737724863721090787034059166178908165657510817125473928816723311205458085863743760512742441845171372650853308708497149007481044961827564480421708932799217435502986673343769468207838694523626627139319527675558179956482354256618636905202834739679651509405043680070806154131414950084153715700746644002517506092374058949732339993138535127898563173042306367957512240097846426359402109644175081689950308063902637403858314273608354537914841419122803916104657541506978572934650153394766917384696414271586181004704102008327734604706929381061450015298384204341961125627838152681803058108362931276183214370876807677193404312001783789789483967003195290355395740018761550665272967372819741463309857027833981528044430801243934579824551290450100352397169135438508788305009179336851195768265106310207418294637344267858829474452660984257075049835071151868012631814051906941000482100503089686607580981083565303169859313476793440342939902295811779529962568992146115572664851866778708104910646611208476187516823278987388485779298573255877180881749022535489248713238322187332985124188747600771610015540089895542973359750912956190553954295334536218956782946660295844164671742940324862755787778029928294917760313489586590328368243282387877946355131065620761650287354436431032416917286568596618134577531904518801590196644529230121873433118262765113204063801166237342577478846596965828487594314288760998548352434628926724359225866604779247585316947395001920756711581937438169531160324486784395071893804250439834262340175352094183906225281538415602995465274307879253377322062588589734452647469330550689854515098041568940501094502420598914361935861955958772205227194237972858746156203768222172772452370789007768624097039663880903393384930373682726731961741770180508395773401053803170329017644678632634641459172721579160421660106474501586689782522125511674874242888350221874685424695941144463785708013384915117688491959519476277968838216016170567451094745594378209817764663449685095505273077013771741411344268781118564591734717337522055864974227414052163441439011238598702971618926738655220038079087505799750057100685693083225028519740816534373879215285360417455628884157746864381169651054227013418100221226445972350853822219624035364413603122274114353907255756709112098255500273962574255565847878310839362089322607286462609803291922800833802934448265158952051118967636743161060283459603542282839493373164996734969565444412187191894405775999102437658188252854134140277720899475266679293971587534017665304081298199716343277477048906759899783980038049807127134314197102933298641653867287704520827301056843620354459302185003287312883788389397465792307167868143276108405455454877480641912804002712941848607237141305206697972295231840453152464207188248262711126018910512951048156360643825426610884818660494251879457724873544686066741639633670264785283845049341228538670584111557638270334102357570137953011796614513662311757323762308274666770283341517853155995625325465950034127189214032058406408978403549932737886746210515461474811389755777026128560649287037685670337372845795277104326068779398895847874567057776635142333139548946508545224328752648723298444391285367767967467008332154941799183263819574368219719286911215409972204783128543586976989259292641491357985812852558605216155251539333946715580074338797747578039384149920402446458084856667315810929838988420018350962863073613165933709191300580796015512529112759161281064957812773554734848005149755370660957247666517878336195094987134403831603984451224217221143329971806680359589180703281549625911695092240857599028783314792378390499443316542730988760204596190161741281990255114101117414229209791366269098903170078324729566145474572824819057732159963116885199656503737485931403785433045205229142070895469567980239636175919593309089379120015266297332988328924094660494624240292980536241271078158258124052721606562487755305125193804916049317214884850623381308283358316893906297409833900185679755805842993290702493037886810757336837093244638741678200132057658339292909813185722890052951401532369710788304465275443601478536002097206895953407871041238461040276438406010694905495443239821599913000240816097101488983934884236136555479172446231789302201561379993720098844761517971351599158928956857360253133383144473795901271255818242580242326575904667996940262160305968691410061536734094490491465334155215924394120172610780517128076007560616200451572085262519944698894133037559010329413391047799035635407102821546104020556498617221272982120724428231162016264141344720822685930904121577295914737226391341368824974394345108786187531485324320834963049119356188481366483323509753594387253552218941691012213292791631570768415576563209964374503574437965953829905856971168498223225870017949296831442386555250899153365401445661927777262841350353916789818591843442722849472496617034210180590612938193311567371977750398567818817182251106881163742172099065322977456160421142814211374151566903489922277946162078253945245793328364164007256841223457548695376325066051669114530657071283107877114852941492992556296117099776645662049758044965694256350403648484580636326926794767460758667200365985955743943924382204807607028653897233982300784264013177413323013841064407074982253421787027011135099915244243953670090457630717303489362194546557706619314697666832193374782532714358076253434851777331118689420489126259869485796245692058717286016045427743576072147008171150967039999853755974342962619953121193741110783057003651445978081589021625272485886446815135179091435093137243433885923741519045136628163201945680745313737661119581343615633581636138056032622881752025165750074565839249017640250229544319089016262906294082243686432812702765360841156772504374693635598439794411986581773074092317038607696136563988082523232785098064718662319053597271293413971043467603839007010228475030434728557956506122891724601340020536964838633952092322556345549519217070442661667639752613223215865309899539963645908415106169692176947824939141531471215838658541272748333544032586563457445878557105713864160436339158460612575650840578429238931583919813212889603929508266509853844905020138103312877378965162115926036176453307568865187791998008882253398033893071250834030004371479919388762446753111948941588312116509538877891128679650375816597024976084931598857829156522107891159888385218327336848416460056087855980839313608599911489793322123147784852840413025284034229141074758573839989042058013358497172231022058021479357316920940015107075868930143407493418513189314007170715901556592567967040291211020136273867586817112867775605540886557316281956798355414914246063694384440458019061461129142344081642260116864942708327312328561909184910009825789345572323815621924627786868102406479556726818100491324758407846655108532570129708947132529450216711085902564755817709919631537551500305141204308923097586190566136802760340669316185251899996900703949307285341444314449356191650534034400573622609690592330896974934624005765481690570633185298447435460819624028947577163584176034776072731790838308417519462468572017085344405571332844930047621049366963609650996322541089094747074315686840442740228071619343347206499239414806943979738462159268351817191073420852154876845278640618377054090185281933350072380558024341495315125112109131488973724188218025559879615667123434087446364752507434911649067247006326973067617424156215107151964749042876038922398984366863257138666715706036350240319785988130912952086778293933428103175479662478415453688355532972879840832453297576554656282889062684658921564036534195762805896160959137733996541132530580314371861335090041836700939806183869941399927680344101651407785810129178244667958211803481807273)}
{(29241610142640580179234920240706162545417272511549625608857301165519531367042905676355696412241900905520518125219574207971250796360785624370249810663274990506165914300951754060329311546651074875218103583894303750648933389806227762067467022979170491690490584651647152028060892167220995138332490776778717514107895523013780825912185446651010059108254259753530577933987932260328303811713035115368426168338632570042324493395904467009435701408549905951044419000089109661314092406018878893586620446593649972069819683171847909367500894131866265505990184353081201638789822686528819054056167875324160634989168312699050304860057672583776847234595898038587985096457529086776117083103391022888560571666869433090277321243965417083505234325168925351608304623693577948650502817219709919736752510805073925697496708385160491185836318080935014858404130619068367392996834351582529117735731792562977074158327741022411363192978340626129943461929971225281815588825096069985203092623594303523680114519892405116978097046289975875906318741076227671093676889556383194883586300776584015090246002691147350662556469386031222726124355773437760129887128025917983859166184297893437757519658200288794841447741678159116566783330875041174814703555523491252880750534419788223241766648459120079959346439596126998238706759663207075398009813954309371274990735237856376309547902488620415563638207656048828618741355383363050262220864720356405673096491094098368525643158127696550122541884441437819966543607341603983998465143656687343286601286648999146799879249410231109644469390738875562299506684851971967598355313095591768405391931221206933409752787571182639766067135785433927171834459776777920193117566140280319002576357545012172674988980164089731372726148491933122339689787076935625961256629618367844709935461811555726684759663349398289367937953386681007487795890868487692770887702515619298170786801693145078072156675320536099838032838103380117151454267659070291386675473663512123733333422231468993309657064683426123692715399829151424798106451515735432286363752863970148729763553831077808768395271104557676506131401633145092474572350257319131015907569662982865969478099760123262981075227266841728598893396146673581415203985763299080827737958157795056974570954388645665206826731190194900771064549452168056088598997974507629976838771725838502882437568866411340020250617173829788807589901026006159055100386235774261451306095406477786368961325662406108606607819984680040078341047324652780784048115804630633190986871628730098829952147299552179010787638778071027506511761609976689092546764797525752552377011635090940939736400236119148058445675594341527643545806159488855847422359173335097585479689850553254054625019994117589513099504300963041622938547862586064186605434819404322428560282000858646980177513800390081697532144856571488630080801636132379301845298551862839885749595905030960250938887227976446854580196632901213325019466286695409402389973905948814221347943841249079378566923334377366410807804616993887725256451680843635812479109140841735370834617287212003289651839357495743217050900502281553963947286075875151110514156050516488759903616516257348656715430541370319365334074226541477479617982873564378032102311320470004780212682677375099811196366745308556327558059060756623869972186905758552558768305490299931223984032606150179295991824447728536484289145622693192020189296140900529939354882446592574742323208965374902600043281181742233494595029133459141449986765261610416863469155625024058236788754447082919596608002836921892500441323561914247633595481060939983570994395326051705177589785701703610886611719576740559123347992999794148987484118021602201840029851354214217330840175679877145399309640714793955359812372262552547873410278118879254810788895705128897043565071837580906434042343160714339450789461388065224612902930394577176996640107218072123633318906720081722380510692323911023869547612124665712725833083786902143824548942279081640730058795433343027206980001157399674736763372638852235400643245833678128801211639521161053498609187359309226777283234821495046056999130499011894216070268466645667871075618809441605514789205084685454087291243995166201003042154315218151575751249282109148632181411739449552536947513162748378595286607172597283819206302420453656720744363095078521278072842708100855214655882755372011908710132262630816097746550106566130882668901363279665137122424145203239502185589772949820030939668995591615881049831486867041449829008664955162613460342303385319118701861277205916143781039749145032627681254679137555316459664848300598960718672313087605018051475800638668249001346898932054558065453303562760419242032953790415338766384475953426999148700765152230029223123562567570319368939759679124928558774101449686717410078457789988943463641270741236315661916074774865579341048710066486496677011196236235273694169874351133414165920325002983667561350711745694286085194263578249824628446661359298448862789872342076301174376764039114563464195498598443729758939352491575266201097366459515422454326068946608818090505872714205187969044578266673730727536339737626058839663469336009448805665940640004282304777808229294768676120740303619656862864581884493429744613279386866956741731784421038183200579088535893590832593101416265695275413967207702477484610498522547633294696155281139932185584412429169243866904343163279660798182174635770007232165805728503028099973311811105724594798812942907203658429879538748197453235781273606052066490213510938563173915615502322545658084953077787812631466430840708539147137853815338363130668056745547708757348606213430541616284497057702223578318985410123250017147620461143414180830871263380313527546647347111849093293609221866987752417514006180884707138243750805826398908217204437241649075383793663501409555940696034102215414550756564767336129108227452220079860452145910748033013204127141967262116013201879379754518388983161490053984903825794479126312128939310229889747611775540405186265545674984931965563414560708993234696179555157247903405255419664163479744608822529528591547251713618935403478719283277400779034259205818045392529017212820231340652002800030611461553426060908191571749774493096833414024852935476482551688862487745894514188111277065840245896934177860408160759273324879932688547618009929924954928416663649316840321760964174150786593235472809754399491950504881409621529962601472501366367461523969540365340134106208614425589145272461033286141859452786986904566797888003957937404507892741636912538875395602230686556803050528557889136153612555869714395494322535439110690978643550900340212353283278313299469793422169369954092079026594460459167510091516831622783371461115803628650397836607589910482273639903741128176477598222041501997426645852537189636160164577654298107266362147328373218169050065176890617163567016802934923194010460767014228779362575939737774421996491890288963096988870725207547031628683428313626087393209635026048939117963059956660400134629343540742149906592570508354346667146055452067528251605957534322419181627620493919159339141240210396916636756999612450566247846051603008896963089469679169477641111726348814397521498832284192096554637793739932859679503204841727805304441258657228445599048331035128949761443415554553333874909301305097033444352897843170548682310895930823164045596060197073610981880986968719975193583301296029858991419580350508879294859814271581443202298219125529660909563191085458614784801558941831724931762090830256490706760342211534509633333197066499716207497279443625251926775425417048318490772011462641140986971913686337706366025582536012585647192754303561731425847228377761557395604294168976406398639266873195722228408520322944288457292932570004524201037283696779010796218856345381406860440393282806128517026739176194765388766974526473392976469393821154301149738143475854827782186553194971682623606392648833773684266293298983599067001366046047091575520104067079676498220201061151956238841366032216054141883772740891824960169799918643800078940614910106694426487537336910964859175989646534002865703617355822084713881562751805456288735642702932123382505152461990956041683965493721012380736289567011759415895180368705375425781942026273686770718131687775649522670912509181030530300816478542740640829130446733583858039852504659226682168508144192877805506297065821850050187040879208944903704547339128824472001862665275624971635918136150224772495763001533627406165301728898179761106007524282752492087756327462133987686001603349207736261130918000649391280073470983000547026663322787046646055237700404818953410149586468545405433576237438815770855164973921486954910417423168406548604593970223551476011271048343014360665025488208758206267162295224060594596826744026336718441509711641745473594812814329755457426391889065377896170162226710623053522793016423053338387872257137478519806739960023267725865637327148230952511306596573794878305826620176758240812815309255117786700365973769802778261541366641826690889894308461726540306745080030948190235725060787663860205524088269159515357428549465662288116211474027497908373436357907450667746398666290917356501128524778637176265275615520298792860607550397833858608600396594368873259987542745793511711240752610830346595234466204279070031913163937366299165742870187150987469666138721306772531037005376421619108692627605725936396956720922680387277156616418437622541099360723195082440833267844785818881045692355421450062992012689298441347511497003926188666589995248204115185632014790268836436876202343729609610439192488714449684559584567602671466601546047317970982323279605597869798710084485374141807588796469435985540280879425401657186183044525438911737039919116987594486699117013155025786887826197881412445494594066640527333822925377179543029840789656900263301971822417199751760166841007681365433850666967438308951212696015087990830615132025942395110690665106792559479859186755234640388613989914434894968942794690181649969433192276603561830835126851178098084559732249763786702417693588522723762746349343858499071564387442120670940302538822519401589490976097748655047061065938540249822003005783861619867956010977042084264258498688775794433983801074746754735382352596286784046842869840188664645066885637657904282525315940423209774216697175255996593744438448248025793877932934218542146001367124924655358707159518174326541782160792341134109205540559244042616699884476177199094885488064176819908184656002498272878097912872445691627993027018676848234925791447350849250828145310686580984983864523726460671271721069766646398667888196900546217631895521054572481798000944376154246498065959756524886017235235947960169898158832336154267598619505918613851084531109940648735566759804775857948919003950611594668903648151318722421897323073742694575885554323905826350219183653883374535906580579784702511228046272558732898451735211265626165524921575528683245775785467883702778016483235475986581652912465457822879310338388323013524691767143755601822569303247052330346559677674551069327755170785613488274869224103312416378601091156063831019321131931984393530469440409223297205201502241423218745329501393785230552944731728468634902453888031839125969530689443823614534539591534623821033021785325693346008387017525857920673777219132198680633585532693032637017465443280536945938444145550342872698366248305170287611383490021180436460530391193051657277234117920156638869869644006919238366676376299341339116028300648818581655319018474413424222936356987535598615631133190888825823738985443409276380170800565375674154305607248500181657694315684158544782685963133598433452959436465128043562007975676525666041117648255497927677451763362915714231217640746519640846987033858391933554830785882817498722211144835017255420475873159768616782380111777399559974100570514248161361979303472205977595191852257684298337746417879289393489923700623772335937201862251309702286098511241531998366238537372684484122161454853337121732702911141548735509828205196218420322580968140819015841646499561430977463355547848357014445277213539151274186612892242204963613142757596541133132135677866642105969775725027213355662644663050960092341075573214110345072415362528669854325381501980759093896120336396696659105891744515253680399171852759718466187484919924417571605239119147318365414061789098823248320427967281918029752464368735945847684436490853771863185147319025029606489984606486819063335893734368181533361887035388941331001628545206298545886813151729448085725650177506662943284010714022590122960389317855508576508772283237989114398756997050069573793664893563316355361197487528439874663899271245416788065464337426074849802901996135358447836674634069502205259848860085264858905448091968939443031463386388850435327242788740856018661366491042970089677768510421010981362411897885316958303001482561180612238540372704744497617483549411079559954839574326440682200157318636224439153494071060373820949445383752659285421016490793806452075433224568443332135216217486959487678861791841397068967004639779849280434687348810192030334814888817420338175846367711072374797303775795694393743089330044993782572367445056912017938401024464271297874923741359590154344626208553287523295910015198403449806816764481581962432528005914733427640931871468338900142303701209587181952271976585996185613313411601214297603792561580250868910413363633362746332410680934303418476971233770156936649665281474230162668081215526519432829187498428680399392678399321807347029811419170054707579118722387766973229621272132522393246514290802425354145356707620978097254389670988453663628998275226816913324100139563796374338338279921821887544085851406336, 256694774875457667216661389438951789808535442076782613016400050805086370050426018987948876383018479318602083543401539369837348627879376215606943703946121550551645452713274134168345961643887413020646110760075766167245443968142693563344659617783319245485010561019989892386257380004960922964025033465102710676019177516979394061283479024803232351806567309344698839010728789727510721518262716346580866951602292182200740855441184027340017121367883881924785428290875323912830234302131310882059012513386869868792538915693204846093975684209557598487836429851227959758125474042496907683574522421913052782826514620428793356924892487623364326809301748962052019611040828047029631261516274829936935822177982415921076553186338842156745218356086168063057905681746291667828575120814129463144640872245964458158072031627804033846287632452816904618974769409842060613769082597916780613068886012435495929798905729990954214641343766170055416330437866967534059232194001398508913869711088721194639321718085273192824371089770457060089988784129696458538330572133398745695601756818267534369200420405439899741437357143228782332406502448380100019489108294898845407981043721584816220345268156306614875018121978008692135839985432113227160023343343009762704707305284622278905042740027868448239388261739075867004106107578816030078226019736143898805395584698011745270362940412823203535875562507308835917858487980479674205316783316275849870404354477433556743086812336248807773384354491373131545003884917303144165287721388889812717963998515210472518006780749575612591065496557751978873298732806061877101879610396172576700029903103197267168579610402947647523461686385239700502544296425802757801590560538862421471559228493034426095232866693416242348813216574715462217202264380954316483358489212572232956594016987326989919356921418430235156041613579730939171629013075749234389999484362826197573923911918404910524364717886531225559781270381142441126680988206125677058377149101781540922062634472117526097693137024563950709326709077626326377764363674417800305563552533095699730106197192956122048898250596411940951927581213872128458025278895337502187427934827355269719938727519851760707072331605197140603131577448226803856302056267573656919233935602855801250436993011518064997013119520581378259813866056082143121734054387263449969445474869899324356799383159050045772282091305451468133467280526263399710909356819516851189914701084112614266921716829414020387085568623436113258415770668380978297790489179922845506288434635570213240103851233737003915240730040462328117132203282704840778263263003478050618718033719490882080714008780427480716083508917356354186333757510085205948019116246692595875574053524053629894861313965120692600979188861826644764454983418438918021186123660151655368132201899977865307274670079276008994147585995792562469624911336912816956331295234931012272272813275116106602620790142507391375631541384221933797950170442414371595356986908900174984641021809548531076902498663218320747941699762378759351029272534549493464578540757335904678244626054878369361094665395306366144169585915239820109862221927554764590723597645377257457815739067465212034112012901511798036898852519866902111849089929351247512889285775983432342684926632244047969520164369108604178191805659620090305605490676017823822705255019076040218568883689325019978160686639871775592588083435934065049658838195983563831889177406001956318569063024969379229934432261525347406414592478607349743702441431706487080264510637079897635686516444911290619172154814138405889699612166958211015510477531471663934245174150688149327074143823252009102287999168209479881401837170154813530700421838204310333854459994836904105622438118986525856879587043484742199592618788422349293206869632011492642243151268126300286797947356471533782124842598340427300761202419883004613299822182520380462437072341891257010514265997667495004068599849403930964977250501802603242045282529187368152690984020090255418887686625517925920098490223318363725526685530763293285982592853811273881077967883301677921137970151327428876057823150753443471164909768687005552743486604792203464728413021267721019519571727738145405145285643576772212328872785267174716517861762145757790060206294720557803721278862926301619599774923054093073502065274966059515555284621407731703753002024721478853426471196338269512369902093677455707288100947930457046870411067667045641776636744829361769420544739042072564393742169082792465263344637836997535901872971681274008073893965423364773351135057526921906843401009937327617795921904883409612136022449507364524259077654290163414714067045929859620682953982829878938443784999765375346284322051554300443866443022218448978272667873286622683720708502170236517395521382480321392597316187683900914244916221659930381041778911507631080909393226888159716590722676232745607918853235931695782869937288404122194273413238014640308664216262496247900705585227925646371519942903024016990807870839630986123965643611676924906908445790355046276152388843786811470557186611209200445563785638799553913395942367715525741960286653637353693613903031728827978506306513628999011812413676463327730038891540703605878378514348014665827874467244359447476763261361718493865813699876428582485994666719331785729135995341091547451055173638657139656167556211866592815784526326057960237012210515620009524323923333469835701798644053573579195787112682703088765971719670250680376434592843829020839545581762379218663868769799053041276325051806036517003926047513683348089830362202208410264958066309230003951615383772709285565487328241442902642743200503616296983775659714554531073049719474473863427739243159269332594984766263459364341638869025439181156115222281997066469924458067979415897912644021851470920671008338723210851867525022587132519729696522577728129236432665251082022545644600401000058466004132729710494264380415991653998860869886543611878891436100234814239099097392547578961587820436530243343849065184608514293478100872564042941721863220815523695451321107665491435112691916942904293040443017376790847748307573624869418521856761509922298085302522687445970754026066675846544029311979585730740328331026891918705498631480258682731259240973489086187222858613441176801171213512549059587865251828950150924872098189291787452386845841476396789376874812693230202765456340019547112628650105061046454716091412808119113148738887809211498781626101200141111231381889600927153654978653085219329774378907838416540050104192431480447557481200181839189525967862875467349965665309403392701811493952182481621161684707768050062824478546959754012271313282663751098358665923481862533131341012167740619641909781595549445780366848744187658256462312559218661320227228818858292040676208552794053364427174391072659999964530100398139739826310940983310848498020325429092181758954605678520117919403215961613852979253265213447419440772199640686484598968816997894217916134466055380547346501994490720048482516056639165339786151080865858408470218380784972293355019469944655098120762828389179819183331424625369477637991095451620433760898997444231404633032886419611589234688406454907081585649386498186447063342118572567763054546455906192865253673952159456040139707115027321758720199501668537616974384698335965434595057236518688668843362481431792178246176255326170272212564934617467717632755251023077712505042112493838793846683391377580656811480959267376942144560232124622170568478131633553224230102226510733858679798473409890323003355147102240192851844000786794677274905816555714694741668358818552288798696939948714115822866691939659437806250347044460283482285101279930146845254691083957718257445870383281046761045769115135302497324754716591742135622496573074021077825932015579774055511709954077138001200767630166993201920424639654253654233107834023458203348305538889078704870956371265921981138154761479653623852009426026492717825394944504451785655423401212454076420529550298504055077113413063840298257459454968575944558702971994283860698872893075766323388364879851550008274470568153568507839628677471181671378299810505782470910525114067085289824048226236377787334848530353468545535368408129336879332283988817611447349510540872685124762144894231242655461896429814634285036607959496660946517365382534638830137760663597930147634888005306302447217853705078490016186162854171586259128219306936417352390210284747858870479256635711104244680400113600215353124021411995486500019085297749462613412609901657116942824308367968720358865761631229158312720991896633432791852036667315929193884326340066328495581377264957669671964402334032286759951943824669757649641272775102437264537772629246965923008715355601195590901570041346473613552796254888109638890146606262472883572002684713176976067336483398622632283498061971120722878292688713715508258266415540615449419990043866001681399191077851569776507457840043461794000050978646872903565797981170786655491982080630915254886987005409813840714467519871289126713408680005144192777168776906883937126157440812791276739337288633902432551876725901563993096317727810476830879386995336701206530295358000615668871842921614301755464855163545844122473714021404489565892498012241330418064068344018212478651697858046186450223663855849293796326222143233423046055549497976651178601750897886059193618379495760013435125319609533794476428406756961963524451835775188141632458532417202404183769502020641309232867577972253659317345809610989542563083462141086262263870378999761154129394296685706787395558029807480177269614418042378318118069230432954195779463416742115711548631638937968274975868187846934635439990000513700038928743341737756611984883425611513048010176734572084078376935886566792537558077150060440724180339333238791988625007592428435038581743250664818687001097259664844692865784662049650188796380144883187614854478434637842394416641046496773722302203976327605790362650779470802773888650642602155383537786560970918868052764500300698612846852975377601080242374621820246581618533065458073855768108270709955827648280983487512672777241946621368287140020690356324204487196690263337691150011474260843866026800957486145943843930648620606940871900115862589473649245172438410146553631549861596826821893450028164757549841639151959237572621693521219161196544554561645207851470504608186063410195128153597319820349035231394639791558777059002816251541900771295343481105781413035617283452712196260652741224284860034892464780982437280651720495616242790574416421093187667880536409819974452127654883296876796624838447850308956000773193971026925954741921968479655988123642114516027647775486092427528889155955623592768766252753499994051309594585792147761446146999440514806228410676610004681745630177007184342513845428230107720887196791589573283302778270972303813618424220949825230569315000541335429175696493334886483413185220799809186388004159069969412962993618013734718395087175012042103923315299831646657504374601572540416386599321177132222856003412887558250443549361722540861967178700596562891233156657346865715904049989473775627258686514044809037667825547095279442007259601994140905758428630627926417869173987532424877438477355251368901907126270651226021130684170665727485305158275144035470647454923055244360714543092603364939588556286842580379403147868711650741201961424363361068526038824209811573796990714445438329867943278442900524611355606102575135994858162730792584134720679457946113720285739697950635314028994702298443099647668833011623525610788758318516604622475991022667522978729943946951461145682362466191125631699473870710898369450370676601464509324957876634162220175437152310295647344392950242246832188052503650008622890122329717466178362270626539492573955355819262816601192993391440948688258875577554507050500510975794523644758021977285389263057684691998603891686120074750512821096072963102380048632756198774030641308336562293901537987793237748968607345623275352469115185769187989161644771201682788657437460198294122551035418791412092836441506994461418437149389756170200355516854183627699668197386743348921686903429790797344881469749285889466977031449381728021839410645455610988170467511227146264120098388221952032243645937161421537662019966130606672871674588728568453647963295575196727228295303554656230191753685899149932560878875072604020521097765587804361288981218156660150989048196462196143319503287422494896005090384918625738658415059940342680549917516033377302695059266706514570533801907212474897675066017941047574046277796366051482607431736223381296177889668616549326647524971613683206735845592534995498566337819109506235950251540068148784244109954964191204914602824568409569465859427099416000614493088944590855546668493942224709041314571913936467656842581576160333829520107413427591401360608608901545994503202380444204340595955493966248460219585637823815013377103370640342903546745305691984346596264412021788140100217361846234724808936697520775529833923687632544941749268151476084165584894627231642393026604208373681864714223774709401102572165867750930501372695443897209105713300047074157346009219359951097877079986640062624989234620242709399018368417185370084674111208922405041860520243444339152564566777983169324564205016347107114245049397321185191557560604818257127988125356951702494462502847142551489848040104425152167413026702097045187595592370029356340972326466944925201602662005902209538214307440570655454796123493930027692751637566519603674009942436642119009660684300367444866844861627490153057337408141263004056604921465474702290559039512281100125605099423669340811612136077275235605906492725782487853260688701563214913220876203899885148270812169386847002499244747, -2256970937644121027984816774685209609344959455698684801593783915383846954942650501537925113054274889680993297328153856074019989313908293756711227474240122541307675960130042747184776487302194509010557070541405477048320725950493988450215832288999469526456844813500048500249100610331147300593847091606572003967773095225334701182350194316942209191355271766504075301972711983044114189349915969000235770889356079007138576350860596500948974899264762415870897519846228977624383328769259008320304156991862071405167440678689671788845716024701356188157650809618221560476626317563531522630926670393366503372548007867809680003199726792347825380941159686954174999001253273840141787891449280466547567021815230406117239234279591861523632967439515256557787129523497278013373944400785113062110141186220233421305650288945433638690266530362527002280972466271193771790521222219559117313681802863631097137400404201328684079922986974188799121916245991294965138744328662045389707747987832138584854274121765950714900083024503410296325379893493878648935946491682960007140136006807284527187964517902284167666845168384653010653547343957266405395498629436865498115837737476616087557471922470128850846231962050139365527204204986790194962884796188551007087573149705224140615049093374383889970448007474731933719132028010528881504542189932887603607701263179527868250182591529540969967009030368112072189426192628103258386181602045474916233912188195192139115200936038659584891555163502639567903879012146247077243767530327210824535064789441339867041189709764637679388563427206541857337957676745871773805312276070936886238466855431252425651416468407039978258536054910648792240954533436157736168692415352404734632468231701406613203938491063009915178756022166371255995407650369138283270240159109286176930545645696582920019765090307372772714656310376141285282432504485341881355449931279908026964131038061711773575048831215278880959935487221177388849913909960527388564891446974204316029265256267194092685888973880296403134448607065205275861133116314853354963025734214389816733567090329580335364250604523915968656919250707731281295571454828564414907261229670621157160898321988829345948770092334539744728037350071931579262412132284392696365866905002752233374095501967703315730886476494930313428316636588478735191567242837992430043511666132611190843604409626113680079086252965356499316975904196947482024519838397311311803005098142225269621523092573848702447909277340617631788425185988570791434021499399930301239031428836736673079526420098346164358038604836041628348909195814306820732394214331111604305273278316232750193416424870050238627995686913371873576067912240732502687229047889948262738674055427153242385588728422763818843922410858976827672346993197453557436234298735621091933602372919299470671685223437121866096382368201178561814697832773259110746380065716848749818200128824683849254368043979369479428680848315751801070451986756457632835736621719404535072079714089049311271309832493305850871350736969612118834617953320174561521174584104672421570067097066765752025914589006765380502667320935736879961101468165747371209956086288565678619104125408093537848937475609116285187388679573402343530003260436925774694985852616966526954007113382997668361084304852541564977352382126249955935669141395591595432702579375708244469505348216141894147347054356877195979028326552905163722817382746542550825148747943581149357561252993747349702355955134882527246103800568466601765883558908874552864658270624118884712786680913077527655522072400978484635247567524670560946157023804017644713624889981080240775399775928671018532980904963741252023876679027523846538075173927889309550981131716334559802279622824952184661393626524932924458679786235261273975283772114508255247049043662736925899257352068418268522097079330981674593710916520756684016603862670502196464608316771087936960325111849329669813563368938999243659420076169409011315438436393508792009443213845054765835347661083176615282554462167117142993140118100395645684308829551252629824942024731744268222608140794683860998745953656679716651231567090945937398264848023309511189210585028669511307643308656722031316113876961736128037288659561132338897047620826049392413584343712579047185746166099195141506521976835414652215502407138730712381652920509118483373838800395170132388990564229760228774537952405870724942848525025642772864582836806723611598859571792225715168361747301222928259542598010832929071262203358744627378162313827533109449033397663138402945103612017495282195426748353424524166486650105708415443427598498053805845220612165310244367343844479538323235424192773837940242952469909343219595415364689544855806492278092453213062667520915204366192007432621365036278774913754084649653809706954159806578038577402659833074579142949037394678862116808927833517776746333720939052150981318457059512922275379441958887206229037621059226033731304428153025932583321715146728890466269480825825761392626922739212073217414324062333368558637119051325400115446549119946459056176252825203087480513972668228902075108483656582655866764177190502047761657916655703393710290330976530263030665605646980146907745633933067447462902077590984549085824280532152279436737349502859353050086092229333696575115208282444063816260925585761429209577900735224728609449302979822532998227544201163521273274611835324700921120132944307897483901108086176295228819119599153246132435733447504768901716964423078475645615279042022812063767737020031308769080599260928780316531968021101910950378466882689045100807770147082922638540591505743473451928868001010363783065977817046500997791143021008257130949434748042639802247292660574051230079471445136242497621056434271071314986332012114229479806230306332227403051089634512033019978722842246444735961895920584022880719635232500867950813862260895055372229580355812159101972863250099529460339074898364721880147378390768822759638064729888013270970290138534150614785932303493490940409980768606210253237257478302053716501849492714652372813132827961050227254020676172151477125954094427778515185414697304303720714056765394511337143006759264083660402614165352724965407128590332058172225411261283007527939575203560208334166676138280147015270650323509707163933621222239072724385640664273799549329055445154224915951436064557116387781101402722291594740062241544817157301027328260491400734329768451291818816803567541173148623572472265027482696599725162792304171234388128505793765029715688205034827078419054583671454070095028165880308846381382224460395704127095235538135133910017412044816622451740148017904101724039322048744021842271787197480123347796060759975453034284252434139764877875465998645444837756148739665982198900595273280696050121606625966884115645445920635204754367859147502296600996235222115810774352436487361295073835504922347822368704198838354268849697830979234792594014989722464757487083693672521668938830882513004002600900934067311329217467164716153495131063500591220908145289039297590814601117454175313108635941622496641304178390510531628961803388051144971771498419666572170735587880780086216112590458686568287274152473539298315791547859063726917990002498838189842121873760858492759518073514181694480710248784670187014767129746274369705800964048311673957783402493539870854201095524367630929271021371244757049368752458600608967477365199997519954833840347399578695179989684411997670133632676474456642710374505118090931427161910360727866758128749428093944267737696992140883632839317748953998445382395313017899239249114510703349925069423788172825054522334169657477672244470076252085180262911027147808511260424381730454002824824853889421487277922013869212086544662230776620384440717193362645148792201473649885614066704779932847779345618364616126214593457516386795553528657357428616603744446053766670815411617679640404638153694795265294651635660761046078312942467335594433009875456292051455136002787767369134109767551658645555178972388662097111225815049289401838500065473328600730084748642714519633956294636045309281424688741962945894359289665580984577312372980000109753511124086165936959345490979512454124985235998388363507126000352507441714448889697977316757727960372957879467783172367762031696027886629329315116189968119976692339639016725468374082914547795457000075198630801657039907604558331031850605091140642376726578782423803803859357974956808907868337211174248899342428796561671419366915564576120218572146634068573728492353896142401880145648801970114697795384706196712969497478243536002075378736236066525588679776372038469592658949070710324359778553425592237687411533356052921792085321046290120324905503985012251781541611955190027039057460423700828894032505856329041824391304191059440803668907214198513881849464412778196142383942149209427214105118634176322038853353585179103107705020678579153052642959182138055347768179932686584084719403679676235363845097912539299056181315445748124228918450941422265575940005146541799250972404961169254904986435428641233297262468634447998598968682851758380512185791971235033466075190483161662080557043513456765133913556389696836286652041545458941453187956389768906822004705253400589280329695838701077867197228600351365770920269263289682959592674425944933951090004099154203027045359867436591636394043770231127619613354051380539985704711153960321977436041252709058211820674414170063927851592350657447424492853939362496531496595905861537862985860693376403126109906337706094862690510023553213362888197990200485968302041736399612741043743759855561410279589394201846052689947538843678237476018857010030012437023871629594948601751815260377438991434884379028676365951438314784208680309351054798582561841214722930867006544382959520918555692584368157317711167411549020058034775095923259375673623876300221933291445599628551678159007181065998889109781516133913136073843865348185446033015349071357141656284551473184950962055853202518587684978269347387203060705800916175672768381447898912593400357861823809718495813245726978341479779343004654973613360826450640916378106182419019719292113987196552811711111725635550193826670206204964221434186107306530286750796458079981023787970055825248305538122143897917106379055980544711765904630700765438360416573559902918972895944350269851305004756515017092329564886825339687721262629020384568625530468343431017153506066472754800852988368806690097228435029362929619823533878409787632647359774810334100277301008129432647173085584703663033440634872638108491626091814762394574157603635403020828052097685620120357157689729653363339391399444483222142037324500149880000546987946692648790993614435846247597196298067881565264328687509455585333458778353028599278293350707371429007235244401594907263727224469935238378929993192777039548993683240348571451172858783805362023672290142132465475913320470719799483121349437603813523859004201525031462323045559185657773881955866261127101420136093090461010260463288801918353426088449663488452902398694374250831741438596999022547681744403673219376648209229313952589638405115041645695792553313666799942851799465940741698394932343654276126658280019271522641664418740198638783444347263174220969931678124411914094024993528904371779049641368116687191747820812339593407356492585529631054988790600800449925563732160298480237012973010480694422058833842282781365952473602795944563722045370069116142514522727779871091018351186416627688834687175388234022573414472194898881715415703602443756028217394020864002684390168270335726397905122346491252089642284759185512977558790249448010721650938612546571372071409013142048380431964745040932010449216954215792808955712653041560761410579295218595248085906328557466584500934386030107126501389478718302636670060724508217395524947017127161927621394736319807688253720319519654759465825988530549388447806111935528015650869025124946799459467260547120349008336402231539110168697752854661274504916933362296509175867086153690609049857385086015751587674566189976541623634036685900974277749166492916838928318443049477567244585593095392428257260713559798458345542024218898238729322916578834905940557937127757581532157573450541596953608496195730642429622697559512824264310828349360826908358081956374029988092439097293116429278538606877964301984828874868203382993585492034108205745736831754406694534608514129608678347188121035495914228049307174666585584477349915897117559314548000466321984161544967642269974195716646912057785313361205809389201828123926396493688271122888861256402042778474559897096350049781964943992265522336775625454951209698913605609941255304753342621362526077297181908027632708947087355211819164341757578266505585903305167060545887884586149583888157815773040162311834094841490331692151355363400270948389775800693241626399113486165148724569220371603487104561582683937761534321628426517534064807527024662349197309515707190107495241612522471649828409611470621095809482328338247691571333490921428719143018879182169179679370985616354040346878447951733876788827033880337438265240513100786887753758282529390177838905981630623988004370390277162655988738778360708754415176598065189241917359830090408173863898600602540893946815843714718027769786629017619756608119220019039587649510098922539226726724369845890409579014678999134958648403853782151595562086661347109391955314640998849969405808516010832435960654638772722534236370580895790222145335627176813196436517502890891287310639106207854273411220863438024535597011621503867381189469805503498167777909495750272547878151819692084478578061390225653936734301341122627488616937100400726213780228030020969296103363843761152130751612213308461375671043853998979203827758894143179)}
{(474268114574111649927376079782870175109748107019604850940717052938239660956687967585074754420834832156142386620795668344577338331836393903288066849164772616679992942729304768610244600440970568074438530785441432715289237304204552804905628279152185938524037116300206563836163411196072231340615035001883665093070623638733588591441704593089194320418977801818678700743047653371657027518516619079644106367851091580072629817266206569625883375829359210653977847488691036398991560341436235409887606489676122898048636373134290543986598771545879114045172367442540126277215181115414703442220064971569569581747683632075036088760561423695888399472813944591694455565825263083647692200096792768065704278705491433959828164978193885869081819838493441091724640396990739497826852928523551022353887077978348330316463545466083793784212620515098050356647233240486719204448259543753635579679947868259794605138671483189899296761951100626833786052568632374611070895543117963177827319586865417747528930987793091222761920045878077988500743791680155505397573642269508639044599963249440675923043873965614512109426346495004821046575889892324525285083547592929338877128591950979054860293164539647222883094503752241591839694714468273087230120168780362980257092835473119500670075179896326230766454471000983074489442812466306041733330122561356169443214928296746749322307022241463123385510161304707486652622950810998516862156185682909315675674068600115777426211836648582454742968623454765036814649445825241598597467492768452190459944627029281021149616662694391399814493565017014779352197129402487346170756597140902467473618310697158985811866433375912527897333324796123699182151486973637117516777596187376565685595017376309934269784936633178654452333937987675067030574836854006716503542339905510938145585381367801668241718113861925573738004102925156420211585659327269670679666825291482685044710967819715174615016005927695853602148633181302645459093431401987667765762921821553633785602988734878259106590922615272714378477370085279486361286518308105112849273074111396668353553103491441400837774444771145791699020144028673061563678752690784302961234576790724240263901339389133782179991133999415173396872491377736619284070327447821841069848142039016321707399808340515211341412941463121927361547390155395496563216426616859907687579070972856886533845695585079281917157393283230902951842660234995955344898668752504307908723999299159456282221813861686028435490835127037596166230394920050725919407071809444434616263323163314187770353374346065512250763356492652794728015549056323845447417616231659226305187566646718289780538055272295937035883954824927739111688490480295055120725999319918063298986531504287648509889040270647050615670781647706953872441845155589210212387137631054460427225659019452960543191668488738127823747632888795045187361667575784468416385343829047860406614345083565697375773204076687341689830971596750893858637248121707106816832459228809388626742666548133975868668171456463795530870126690188528391426057193291077752101375778924340654094049040103961089608748370010552065969182178312227157027935957923528950715880402873300979581726711169711407054374079343407829611413114440544455925073057947447316613511923673527322393532262170451429131061031151805992897445527690207791206833447315412131300243117547854016549968619704543033448863146089742675745631732857896133049838696251652266673307374386917886785033497462534465607019497142114516074316816472112653631701117932455443465589039040219100883771763722138204215423127145867796425501183692252243767238556383186569911716164344422222313448741816584589178275380851184689853248915852298750218071994270193156052059760091332210164658606356092044926406757019909157416894713014890462668621718296661522277704188780322857027161145049985226077682059954024079983651163990744090793509437294333581010937034697277364007694175348833793361114090073713086134810607033634806660530471218768617771017365424709500135326917113965896767432796943778709921882848881621429445288208295993004204156076558324310624695788415958543844489753767220689665892738154401356072373113325929435794614291286060023777763463413730082257674824778742141563710964244274941878756338460740318966244635993061103554027370725192590401390710434579326384063890505113025711404428719201525304942778646211810582228659664604891725905821546644466999152466421652696994746714857781590261111921797784256061870234890521398982976746167532070447636656932180390952570549813167630547739415836648868516609083273861339294497746207154333892225552836487130567409823077726197348649626813000845605371886501735345011304564552328002322260913833357531130224473966736421944200388681511979482624258677273542618817713106890110670646923325641321333877045362616215260996140534578494595254934456484220892330362600619228548089810790541908861274162539350346703909199242770421710581379314410865651877916533240767044045567492138103532935619312469132033649582766450019238057583656129251277468462687868768831819167707159699086788933758429750858211196888571498921958107689674409082335101395492743227308774888936388926218188225865869808043854462683990621527616826873537993026926392332613232438548954564744590294301141422940623011695876019513401638948767470247699787734940146094466151662781675129907998370650116460427294885187713192406027629792460027093043869249669147694670995695050506946785158764233116471229479525214568734366635153656892435820214987710156036363554542784043553302533312328070792117703963488615822862606557637730016223194966948453074464029920501340022760637110329276786618785741514072549669438362973728054826719605571094726335533105087540908212766609248487265828503352643836492467685684819508136334438130810620873831604058445552383445653893923379303030309942156699990720327828510309590785461740247471823757595080507158214990588049762900400322882972822349666180542326099434820934562990093791638349413717358412113456080664303663175885849160922430856884438575390385248777032333517791969833785534038839530279258399470249172507620678824629036106101002054344075638127868877382395982917620009010532918627355696955143995866845104491049825349382231884698981075710744630557451558150714765908423222200468465871117176452150222181201161087247529415494379025264984436307125702277718547290284623308521611886471092513354502872488730789910913411621682111763031711541387402782720411270485247825122671875235323975792931452700582859219613523808484636728094556412400738106744891936416706411550025868956262011325041236869285264590215543250525494668156337106784561386327740262265495118478291251123704304770888741913400947965591042833776795075376991922018524233488231306172967946827810380443919188054532285736580731513776851350997693695722313215290587747747210126835812486040033953450268627075162228675264017432532525503570281502042500745616639964754621631343938196807381442435776939135205109806967688974502922371501471152299531818088002179548830798067545555908536381887131889752375246176073946211152470912366144915898820732265777929011436109800805391069820328243954188233268927895202111658104176036620846582590926906979345955340733737477445968542622586683458440743286657142974270127014923163825232129832980670196515492777010821527965124730098073956211150863931968978812953334286391725669846146339391092668915865896449745087010149796801593788831576979787982387537605106248663138056322516560246965192061274900766227339607916061935736399271204989595021756098358386069491419717073148335157536737725959957830685898644194990941203785103106897376894183018587578399330163368950048340377831390499905683826012462341090089105983627889064920486602397844451875245508125758940344973343252685604006290629992625575536532585601393521970651741793798910465897881858177254806074032434946870034782016576847537910071229035395147168322253803343486709813122623755888291827921625996483800521556924733439422497507026411628294903793898811115098337462577249451730842246046568465130521673254437310749113902461286946014631679289292708282360699917847143685533016998712690007916015777391989945194033784504658288474263016534722026080223204690695923264759909345176486265246576346085158264549912402832175847218227802095224139255096452544629794027594288157552284820293170346463867282254724863526831739076643752569195188255842260743688022977739899527735830568868962078817213497927017047869775176394124865576114468280444988608329065543734927767694926270918992123482053957123865355366383210769205360360735270110930854637676035832578197406822594652597178551483529030362518932478866193402446969965970057042771481210456900515100325434968029186855374247228382666326585509797903418226358082835073808624750690897750227403602671333146121320690391952787196501412364870228338370898736796790344081722975922407866375743812061667522348064370755951679134649827297249853351404613334090997576218728577582562981003889422333621032394832441662163905513168593006350940261865845472902005952123070796373748699160640772142506520445174735989810294462000500793164397246247825015504074119527100389995185841350673043743751030410047633543046146008430498766492387288759109232541538133415308322904151290665233467413633720842349427102262166760407694750830011806476421048719273883516526643000290587925216025441742245807143764336785243245685808254417237674115423125237908102140831700908823408667968290069398469140950858250035847843342489879826092845327922008124174154761853001098105750117820828530558686078513608756345670154131966461405768860016274421817957662195037498024029672309957478860921013861531540212149404026110521945399140025286689336096930189447378579904964419281577944346934776553802397536627115257889546024268355919452606667714693863793961910186683626527362332725310054960473704579137506817187631639144931020046842742282921120071052741632317434510471084736719244971970195055534591491865017251129218120701801585226450064593809720001875650039059313100904548976479610938373052029742660751296671329994601132044141694518510913781577749199615776671348788809935720150629656847357786124297753153809274020600332629093482419138783616048902545346634585906425484975143701849652145862672809297783513651096833250226241099740270724594839246169336430440041089372449134975723795478879285678265356159014251800986858644703357861392765447432902483233833181463203036111955779559385148469673735997107651619591573031744408023425426578903070866508246084266721972561510477122805459332072360152749439033600046623008810678333210337446737848945655271770392393334562555699968677084053866249480734579454499201217553197739810352644913961407313569549030068419139557588852973508345414117879540335415850866805496385314148233546136694862765019496074032339563785005384371935889213016919091846635336452054116325739160718658216342033836562323845007524108082594134292720470912286706341556159059324812055540021058146594785552152385165585506999247910679033881671619587412601559788152129139507535284560311347788629943539320281267175406949427928134907124526573391277837624416125286045990913579819497603558927839059846316981231679540582691828825923674769878083199242246893125481688800852229519892071440635610097815576661720887070114324799781697054289046456627432437780945624241970461723454839419376759958532417843558489561972807784784015755373271451128594624295057623057337644387472341481131353186663338501371375383223945357227955345090455135206543783120908531488375660365397497745509823165439290098473517350347804483514722542613900540954763802381970563931714082017343472415125396257528581031928176348446818932739347503912091087460443020722111504769882529078700098624579535613295471590308410442889511531106479801388698119897402444055932781034978148185530281786072476993705522962222949473735445864195250133449180814043182780726128122349340288848300671565506149770519707906301563250111177627165351186108375486131257957788994046269757847041138126114176372849640290170538878228619727131254451198435328603967402325171337404780890242698974233868601215803276217630181793623673173580897382244678062934240945062947322745000366809022420167971375091051813917374129396571902766826357606224310485137822841079992955672596406400263959428645682349254674161835843246782542837871443547331461421368011501394061356703298266011494782380892136994587154483107663199010123334386154236800956677176636298141030246637144315443375285234831081211800230990435285243652361063587725062872422183092682112380216639716159394620550209755252064933785651973928479455065724264188246880399706015211329268960265146461464323652726335760775392387226717118530988542097706211791690457996919791936824162353635077601057843714964898873512343683003532200084658857469600103684957023259003566991557373196718639220714438590410600502157990898589087830847438181536226022230786574349459493050362012175691579219259915027846533110179872062313780913398351071437912986465229154812879562206723495154886852652710372021961092100486130062102577523811802594010768296090423996564044216556467855283452519870075247356928215145621787791940685317984065637536268364262661645095541633975052020048236118192137168479143716723382007254410636748397440687783306491422215361245673844341502403844643078166763504204814950569337997021195130957338195662806889156626317198158789847812308703036236943712962289611912457080230334496572777203032396200075111567748205540121534742427849341993218431091324262109197652454155128891201117337282474214966536672533409874587085673747096403382290642154763902815707237428508322236158576195773716787071259498227944418570744615300246331043615684279245025321898809869713620641377746327045477017341566906947951477370646709425176741796039101510622379314275240937492728667613599388287624374379420841457649128239583382879952685481000117749806414001441551066457501318285575957369085856342046058821607294069327253450786252950549702630588008898545942783214646522428319170200640721078394063747151207827509325823830882510040972001765348691978741275696343377113610912574783841876428738676646877950756036395491671107685254402149009314571650926127732107969058640808281779946254635490869304965944965490747544220375761285845307076137656520126858411694571865564141460129035898791286568680164928349916519749091675039922411311971781906655310735857920202603055240612271791815306074589239721095913146321, 917456743079159860859786292000893425212387533521362837333382987164238971498441701900697869252053717387184133482766367100214212412189317827863653542190904687026651139304642240025485889968961012027014827409459749851716746499810683832983501059395155162352297529159150303758623200486814790642202538466147478894893456282780427398063564034544407255480281138047898679665793373852714361092332413831282376107032991739524149389366670403592844860103915155808342374635443970326594688709780773239133594640222658099833537457440817153134516186242900233784332099798195276894618253238495304395108157731427818506244748362747241668100662607479122166552689322857726068945701058217331438884908976964877015606758025223689582604820949475877063927071503747685369122296894466405764227413098132887565899061233652104191142317333139769853806700775176876089853937116517856877866833413761048183471993691664350403292276644224592583413642647789414295746551026046091275604146589480127191706384583939901332490441497498192687825465651783604689800814038874606962172262805615746596763422409060052661393744098383369745019525742751318755363520396868208898072482139031749734652852920385123661370307530054473522505649576898222357110771503263307606822992275689480987052676677090999586716972661846645671148055457265123746910436481353682088651898082212538393859755221933440917875510256075085598135844724085203660054700579410748452396897208869805722505630964949164307158403748730352172010004503332000663222244492578719354021757474164346773832050212562349162999976420572517236777515568992828183550372885887182634904473239983531694037449053379335000162684276302154318281944947058054249866922648695504112180124128168064246546028442669794431410051524753618494375263133073071385188658541939733404858326285928045661406126638312273571537848410455881229237633508828601596549589321533696920246164394980152913499168668477385503747591931042000288396214158815432532477781793088190087917104341979271261804102891819344446336033860496626032308767238239032899667034137767250687440424485388749541964121719008820812132082191922935091509445006282565176580840678228430423297985960428011152618191188541899259753839684860775573056266420265563396141920960869994391068795552016355204889169014583966972705382136445795588938112618521092609324712061162420183018012924649080742914243231292994679361427496253689510518754099884062622597032324768711040620871615912222291702274094934076590765010180690983070224188436508612785517425566321129370199572412957171992978503000384245785911454381810915750674708545397394807903676120789902742005219008750886742838289478322552718793020817865602012268372827787922930965651302847432304315329777600302501268124405616254324104152413068182941802204754277666775836179328315769038591530486767365575439216612850452610894758096753110618862208852592757259548020436027655397812942522682245538742865573037955340127995132229159776688763489719965431741768816369704882457760765001068496580652261216865081358581444890090498869325097781059548741874948887727927819483811434382175623352208321277329932820190527381329608381851219796291666174518843907464498829329601868560974241946767605589309259421528792245305854864108741237054940526937803354662408886512747009052307347718845332578291506246481729114530094069386114666403110823954722437158713541210868912966627825459877763856622447636489640405136002138440168639299662487201803142271802553082427471163805495235505462176412084840635927899434626994530034267734153035669592995517631968116694610210501109426063153684633419815492745197731734019940550681380312842672641621950330832099698777758740664682818049371957532603712985080458802620874335163221497631217537588987984467622452392253488117075771045925928499248115359328281936423319729650991375655247251531667874077740997328116795246912893446787804770923402153378400441507964929849739850198218011965160351693495693743821830425418454129195586273421430115242492593223248070176768006793480613524212173705927041983677846329363922597765605079893953081265781059058816846013345255175544021194387202591740873289688782364418645696064128783692727609827805001570536134673433954002084318544419859963689430605169238987309431341091040161947020570381629463243822619340389601031279113482288257236849266184661192828331095859438984834633475871119540942349435835142142098943848651658986463791132502555232278232115371064302676587023666091187282288224076630207731518754599681707833955776439553771357394491900078158259211867938374819422096459614460161669930301083728106278447981952132507980891951944611316786097693634052502532877015948161141156780125471528217250773800268424360001130835560119649127775952751897175153368208722689824704177457041601963497661804466617200128145179008859171240866078254106157931278115040493123906092267411197447422892824103239896551413718909974878179980385736362026278450805182281748606631796225127180997140051038360630326261509749762049520137512259422211958355889324058689069709778404949338036368122364007313770981259865211082901118126893867296291788363152188973495173388577571345183520033308824189828438111529487727173565429495011028063471067132820948278915059067923631197375973643977429190923859080449780114054061170705726655654786215111259329024429181444025987755378984742646359214978539236143796144077830417970214542837341951303517696941714976513014976837090922214523807850828247656753169879344816534392879463460036504972000006709446159085212982346837777558112059692316810582139226018865265657402862973612323322958429115999327275659468427122231898141458729764590794594102743831565910431545667590363630921016376604016482035523372078791173550078015952441727450985897776718618472935163894658955410389924296598800909877877476114896582047488249911692463764531673983966810719116054451956001682882688077481685528207097348788773343668710759158708022443600838924103279610163410717888627445492290510734490594722940830190648857435207641728268770031333374832366561806029841298157448006691030031604957529170583102425216709873837216170169403292073848207717024892514928725129041228196323277640557341941094174447598773805373534374051650370604863918153804322998020016440446555467395158790808078230800238054760675219897897332071040419051184477979695601821343340338066373742501898791271100636415051285734478038689457723767203245804593429651196483097995680482460299497947178725813745125446866711756965299832443796241850702754457121817657515863431544142733592144294823699126069406411849662027487095948148742297863182842751272993135667400125665748052000579285668631163279657146220042991374463521730975523350456736368947692386179612112898687337627152066937181242609192582298225005981759818308362661653181239135655001107146354581953587068302423766878056147265334779690437414075208483621858101502590682538293418887671601401377602049462278260079794528772416281975837100017096878359138512717897758714919252933483945005977277624573073554996473350710042668320333190761583694720577445490961313025563292605900774573632680054692789471325391445768208085018340031966039894513137891892582078599976151048147726359619049471027250848184547004795901807729098562510706043547598021774591277139632390607256974501625463012789932536004943221548878135199053958899508987819765420369121229059482223396442557470783982982082281244567782353870635792213693774786708640696529153042990624760953452084616064402113452727893153933202911725660585202622925656582917424751191234525432498705918862941301515739512980902711473464637393550670781739701077003816520080923390338950697044986042976882555510984401328928779517878689351444318268874851796862694460756516779048768094426078643793564590451900334259437031671308535416063561509587026356347337172082836135434873444634161544075565589756903181212041530915660810302268692101165871238308116949707987777528981903632479038670086644294669740392294822815154330500630750118487153340221387558494947414792107605353397120824957809339319136051768188377343857406721286181938821901370976487728804387284039000666498384682604814257531458112417054735189831690480244967685630612123987105582015485555650005310967869916442624464656277106537235062518435804053433912729538221883493391949209951575078717324384493490474669714269880685644070668651824822054741216004699124297484443752556225703851243964976059673417007641489888391502515750019085788408133482565044402890303099690347797890518407299535026821067003964317882742579582525176759021325365254043463339984899638759028952747214488059773602091200639849297587521183810535236003986979438649630666488092082975740055415082576589135668209877126064881744723127179627373878605334623199657011243934266170248859114330839473309412691477237849584614471679285054689811971602901383909673535160840349784592993822297616043745960245959275139509568234173065343208478386268516615039200987502250949615197318245673906488008673987764573372866106998513579587637191589496037469987579545043980209918184269865732975119330514633438798555478464051278104048825383301732427487765937157559533872335734662211727684869227151512054862105301742066191739050096612851643101315067104429394790559099528876618059018825104223754863181957721001972989515044865151842317856124453917470801874903854596169566331532428814194533790537435289693438157898211702973012235270992325413909055819936859993103965068034163451524010067982061925519000735581993013697831194632814440527445186632436909378438470533184168423628971023569346210250651744446239426727199776238996403194818868830886800873152486579941996565085724045492650749013080568498472371741741401998727369856793692717052987525048805336609652630051597117574552151936895296413343474865630644256015869121577827591223659359746671744837654368366279929467916431283827996386617832142915190187202275597049376009451395870690270615523178371873896920345256468072953387798835720247890855950453785953570681827913277014314754536350073718793686367575364904565102524912242054295027892360911354843204815527895655733961293914028593945146022834528457838367310903807133275031225729965044377681021536180776707523259398031130587458370439192800557525474598680266710717163913818072646227758639756109207791989782159563687059120609207302002078369461770451351141334183340282590584293113353806004462233109171732903628695054690950293450206039287296846645460126680662197214263274976566972545632908637093186272465326881005912816023338334407158434151871172047396108451203730613008685715670119605105648614537873551620135324012700620590766168285286575102833217888961476779202141424718398550724927796277178872595147195000389906377200359884188280784942274573871740171261967919321250300230899796034118859489272974285422972121908829526570450196980126905268153076388598165162704160540006136658128411717796719722990552743501204079983615300679694250846252287758892029242129804380997930902456518020425306784474725955189876565254709131738165177740148000818874162455630691587251893378129522943729869362810240445438930362759352599263162891258472328332600044368169269656527232657736774654239686371051908022567495653188174030041266535579000452913101685792448196461574716716067995016444521555819333676847940471696003626277798777796667591947860779494301857584805962111751425699937446205380637813778766134620439635396856068513320160998928336357416666576653049184600407833098988785793278148527307075539756550387905918261098011274020133127874433550144177705168458952155963819205435265005239177285452518120936420921160876767578819363629558778809954942705334209529695621288655191661476196680055563747688143973479277332955132552124705094756745671058335721386411796294279433614279017287390032877329821347594087938212035320906274808947595042982583318262599902428060425570516960798080540357380929881356955750156964347867904693331773105120589561674056504172037828882306043790784911642909645888372964660405994162263923197581233461708267722410847925483062400643439154704639761804483957854237868227064305362736623373245037270539909522279667539482464747499139448020970754704514777822390144120758411651202013089396115097362885352944377639468919832722206181153866873504768164285278796188574039216875943955148378446911585802252415201570350630961762125735687748973970018645287836280225105912514784115472132131123599390781998325138310553576904263516165680444140599087178024995070108156709857096047815154870914495503107094535985352654445904820094140678967522010640979638837619635740431217920264423793683723892409902079167739357045082107807147879025216786480221708031657893379881974985047757483223244315953562164314153068214748958638411379030383986639276961089765838553655859347746766554510313976218966720037033107934465245885366560865407708897826903327421359853495928866683320085109549220632116475696845493149685871499009459493780184565460332897610927616927942934440616455181249595865003804634957329134434183751534281965038563628731412293803692355810267549876567018058326004551816769287474858768352419616782269101155799741622541206462020701748468500404790016016814517564590961236305659143805390001791889319439156541351802366616330581780535162279109956864953090352879096941282500199843870847523440483577006683881375604986079052886218271921650323658629939808573820226720303695398292212954998776575107778089898837432816757730053501673845504696154025156326233117517567295018737313251999280118797317885109443934781423525485092871138613288262387427482298784291789026682109372433180964701392451000645694348440510566718311110733123493766970616988314807759947703335823806998730039590980165515097877680771777432500396617665895219899868960617976391606566797183851545608409530318324059877913677643436798663226581977963444568050752278140733298490414395976409064242567862341344280320139748692628708615167914630326524328974789233053021044827144530957026234714998559769199686490766859255921636775740485326602747813524397393712969925219396756780204039353462863458576074294817342270039301028135704210691177477983980875425538033558725610115172363507981947726557552222437030230823830302018254129480946591503162086420777643126480294446735270893956960916217351929330819454247261232507713290826057594791707686985040201815075594313179588176475676298197286351577831870628125249887602831591902782242562844906849202782534366535708256302422251781212621303938511103743029667709321216, -1597796765387359078011153323694876907184151452192163496282861297987761666744983311164685499343058673588773417268260346089663153606565454871348943684476150622228317545548899631430264112914405286514956048554747684354434889278640724930261624740037097418324912435487510705849340744432295938716007927747892836059917692314557281964404852387627182019354719913622476258682521252269427066082322755775987948320673198026898542670299120161698097856233906381608908204819961937351011296994618311590522828939082651071914997337591235740066181936496345911254466862269503801655664865986022197380577213802713019344729970744542366132221010684642423456089943132256663730403434740586009844095238844558741755956488671179216369598152941678747495402780121668908633269507184167081159238389160625961196620706016897707290873140939639851651434967536723776184989061678660759012777864594188642689971246658829503871259227102053861832109014120116054726653881095446829274816850878953164870809714628029052735300301254666614275359749421140568951905338369070047499010309992077827319144720409267568943200967846119827272053418934637969478115537691961815641294521012605741607064663736775143003689302895187787684680461702976872452433485621031234595974266783948693059431688471640620201335695813298765539626283419012547195340844393108122676803892663637262693482880721860431752099226247433733836166524146970026221455448797474988310346063130883829401018694805584924697633609720097989244828946535899429825053941248660029186956159473824463215639474298602081791218298577132295271649017791166057546788110130076629413133784733936550793635620467152157611460815065686886231408637474043535152125970181326212710378220229459493540925059434132629097051877649044737058979259788016194966266494164149159789597430925429142989024642520753484076577462935730347377224876680158726785231692333981498165791338470620612183108194795675331120086352040433743171887177169690502862204871078267323327140862686442363827049646310918875158549312045588319465228012478007105157622419533464992626230915065997033476926138651187305521881071373891410147976029863206317996171806335188888283924271367653977942834828895940780186741215821256622364045944178450236408876273092974204365453821516618045242297355337149078935437070420487954493645540816153796405706790869248615997812375583462805084458279660320051921615280293328674702911838050042083422471249615033795361515895092582037187704709167235127958430438913927957403452679975936093182154140535006585815372455241512216264414962996759418601053312106800599531736155048008594841965785954635787554984555355495239406577153774789135383410619452528617415841687944830808119688309250711082903877140481228686952967374460862995964259374027384272884185071698706182570300987014902831842583458897340104114705563660075613881138495921884261368167735146940805934869445005197744327759179711420387477982781790467527123484187611228472394805870074611049241120421895075871481508415988445681681686744028825528712262947406041712643547727280810196450941120396525924208079542975795172206421916072399264262680217228798075498961401993357694865399408107642484478584350975515848403841852895620366157894084846959117394763236209856866159510357634273751169515175657435042705237287696032915161711471169410455429709923629105434348445644744163156411791765477961891186614781684637932135873578848559362591189584006598645149592121338646104140980645276460766830002460372919052061608398319970862574298972093958848237171196468506865953712669739730649410600808625013677504842933382979260055495098221838895779055161472552461695209800129136386691549020924086201821427383628905381671688433145097511946261715701744999220645982844013930854738486311544107860667636537824687941811715501777953472596707646116738573495192637064314096645886367752920376326016829054239835130485280831756075975200165664279450023911641478847024988469311812616704954741405415456435902224405300418734728122490510561536464478214371215771304103706930578095843406386027787874220466893719217969060458887711579029623632366675423273512542276041610839353191002421387439250929429939379689448940432908722593972636419478570703587447245421069219175526806167206334726651297312218436796382057588832372930329520968726917029417971808390427042477115027596159481623712961750559538382252072425959109961828107139469333949705689776481905550026900825033631034804555020734193850194967008862552347880132092866386934990886455189074063105236791920310017062319867082387580445669361840167551109441282515345469585975467271235168618944281632383277206717693171565321278594987315140375398149751314491621077044650507484951067640103743974290427866436873410466150747249054459371234834971149246127946526344630385432876624142161412573332852208532701770572742578599595561582208356808581388522330845642360999099768012269044873835464921385088659080059789664418301298630783602245601882499890166894857465716810682236573742236914281051411473614706018896211913301277241736627586615415514794444222079333463630231320508095249874105635338066810167780414442536423676416833848610084424500271028209328163255350661974378017080300919133366979896403129838078099369504012502722261802455609687026964623784937380722663252095505466308669749394262030904458662351692110949595077195058145251095826172340227372698422602234257983783931213691867007748918760921158072180695428156935751450135058030750259862008820027524608842415369397084743705569730821641322542015158959969663607463379076355359227931815076705695505662923628362491452173057053664997852106513959322934950225380709729382437506098711680650864091734095445290332128671328002486112815498627728778399556111599419482645871757306924725296816213889276885194486920516500675558918484648008363933181011455245463975215734348666949368784968787597806732239331355345480212096720447294935340446234412236228757467626293304152705495670168503737877930147398400610145312118025868279283022269576027785552702175103241208055648081830833128019029910405703381920995647535745611724249822101394130230862072870698837755950765965834337598136287043650994554786275273594344238107210654069702789703556242224036482897573419848994669846149176169982449395877010880769010926989789878055061966265240710668184200414135294296023287362476115407269379893313866330856484900377666012722919132543790897043495240227869337887908389886534445251572547179067328852197779509343664090506061940174126629414959390091292650969093000635131401751674469484061543254647238919447494558602098426807886769448114101294682790346259045167707214052211949354823914770731373310352104803933990637013078386156983417112767926945755289133413014915049685739119312346465488590342136268139302405422108049342250250454473985188402059954231482256664299615837081652474507340837672997928220362922566487574587624086767359332896518663722204606219538346985136882327176997144220645851162839426054443192544131228778584611201118195963831016842287665312258457937995224479818731214589039765097049826439028837457652574674478815351139644209547706643320464680976916118652135543876271463373402679782344492041470154474668403208899980958634044145903982406758741032327672571422757425206170229126765441615872116201307053106182990859056392197874191291714225978716586726566424274601786083738937964055317238927706123825668652083690414382517041572496512903543133073728505657656516542536476085131530712874129943378702306653447428323886251862921627386860265960967928758727720199290569965119362263484299331009086203616738098088568149277507684825824446939174397898032835268248080892438140559403278025460876147891532601001525855574338017214309587443697169495890426769025042542373090028223485103189339006272684855544030242889695561455044536114956262003863981773555173460360706851645269517501275862702222781530104002703117835261749051674116316217339231654811127043912973870217953001763364795355793703003298838125122839025645890381664248256171742678905894587639434275452476310312725925115140851794514132988232323554776796952723230179133610913986975342591929904422542708428305101046661472483604377984582397182441143999930169413786497756743340905343347471345711234118026297055250634257739041114947314567262022439040587170893936414807724947608067792260213696912017981797711654596200840216832303460704119888825179910842302537049487087018328022326126838140367867944940971556790084577639213042168058342610790060033003922163149298817143360709430123677068266880725764756266690843961441733411003714272825623909005096591742750444230883649509946563236879335940253425554092613752672387117105559525467616853164948296765175558673269727426704192569747775824578849682193079785285763495046582958633327487197397055224796857196372882527878769976802572331054471666618117755072410006305056400480529813441583148143972864356364441330373907603669364570281786772726954267213683951002623444261725822369689985834669581978037290633718902103722911893688118032234361933272583154553219549983481606197231018266194723750799104734128342208293568320351687056209043086812724004880628292397138244200176797609312831642673148481830348439821893255535813569908435724954678347782112135285295814798447215287284444115863316469475746481639308237107607323218027752993389087499843883332883274816449766862256150893952247542540726768682247430695302959150351751252139238718008697849845516925120920563507603730325280224035517123154794548319538585749388586433403243759091532847566427872779614015565586255715252337977616716168156546444138210318142298495860445931509214834845197732221585266492149246566736346602521312828093428356938572716712064367112772974005933478940738980189072088356890096307156883779552237771029591779631897123039569219551357145925277014197624076781657170137405053157066893772284586487670868646732398036006018751206073725158915218326316407621635916948205332460831366714694312142940865839925742016493970820216264845872261879342181078630115599441424920640548509661968362886931380637879919995552270480914432694686172458840262458507690422033885257974943378471162559303952463348794290939690607774681289531036547890003030041406374528963186583712697343658336085816807639999295725597691257823028797151712664852252118370985455093540075364321334051664458955119076523551235775744869503373219738851896498578911418594482215309670570736142879632355475704274879032002528337645351921999644169195950690932083556693853472425449884007592019435063804103844971484462217255650918921913291058109245340320692863055095129811312299009606591673877583331572009206633416964880615654046490193149413835009867530434687245929165356411409538353412582805802068847785319370962191302596113866472251941684362793410099999626615940777622141119546015381037315081321181473604119414330388156538115221657150193560840995543747303275869941233877755009729206802925569905063325576744594898486024588107621556140008735746770204205456944906978259826558034087029853315861464995474716859028555175964289943067422676091667468510359801002383121514994512391305679741396939206498891835872340180117047565903000597085021738365828672137580203223067762916847695135589185373749052945719101440313764910982627009595648363015781586344811479010497969483981764753972311961201410758099009270263834817182911568057575619439352252783509703016056031013321747766674909617885844045871222298145985598329871965488330552129274740014238978129083157378571038169896790099660920919433904135808695120127598914973598451589377291530501233937426031786029180287873581804822079188027979776027583548012219628705931124231054928631256334021611718103071124035870986285687900987986610509614506218652822044832338732060640983091629766155278872858578905906336337467043179534565705323195191461711141459523305055297927613157440662398246096972433408618061488545555597594560458759621421494646909556605965363636197819989573692733971496340668588105014727139850925590247278776709570216107224160365243893912964909801648443710907909548604542141321762296079415461075722116385211058180241514166556926918007762079637080429947724719686625635701975817882304270382578418629869365041469612464127142452357112090811286372670820190270973716364765654150515065459860301965130337471260711049381635560808272351539561628853015627312694567649657222434052020103691965584109098461781441580656078764157761589196207080524931980496168879552676357271592535598251725788058644486019728192287055288405297558380767957069051103309775003795376387152553426624940387856359807406175778226488104983726240651337921209425511723856494183929176822745214137674072432575322148976547072243729723280715788941642083578420142840754346961952025025678661692396678676256536040016364390569475511650564582213407192034726430563906795896178622942629523751457238337912134697103991721689505897133783769473734086231641373995520930063200909195794078623302831216516628429862444635380365593304288544315035259023013180418397735802933563203872518855123952288328372579191228254093717621838006645215511005169350714784501319239665151358988689241444302142312314860486317040727577878773531511559023778385493143250539538037138463311844071549357302771759913220722824600911949592043840798105814675695301768790914250540894214925746851074104727179250584270980964093207692848226507941516429085233878424912414303288545826302720244424381973652949595374708152314734235872715014826451049715281401109530005905475342771459114640641019250993122298042796506563834869965967392883101712397560370629247772810324459546563518520665576887835030493256173513037668738704079954507643953431547943137054858255621298676495700857004384300969670243309508910273000671745712062949196477219632954650104169166026085885281875373357843930439254492856601304168972983943871096864358243536066702034767207846324160168022577424523151589240722664223845752694811820177369174714681271231001396320812168468520800032115320587566704627232654962061100841217089875599653047980100076976979000477393652475106339609506470689435804023698003909932172150109967884746279575374822267774349234640025775996207662752080096970291673228229687602620716535171428775601304372082689454882403908727246746872658124299393323435200024415985755485372779828878405397645169258466370252354991336351744086006820215166173465070906556864120179176254861555550629155624854391823617520028424400979787849640762909664975751073759103051849923894872628689)}
{(36376306892022209792400791358059294026909715261349118693402195139734003677387381460815050007829313673655292752495995825726741392866444091170183266946884698978374766931793084683023406181958305063655874450518651198792686301427701358693717582506494776807360658704139414445289629093854797236691000726671059682644935278842780794234687854378988418383138887908439322640719722725435291410463931411510692681190975309587496183419085732043705392589367290077408256912097632365453934388109802046168398792225704601717316434148551355580858414189195891090058988707720167813580160278334088594946897611509874958291459639491444104312536950042327906772473339389190034808759019201859720329432249746041778204622559777189782155336595184370531644238279062141450144645136989519729827019323835085846425287857208028861904592854253882615847646059986072164389924151874628604640143133834702808911708674106263549553770051388589814216407628667103668348935191679194416886760331749010793976341508813104884846837090811774897091133124926020655851106302433336418274914266469455898513767609371780739641006348567624218103206334701273470208126590296650455307272290333163660934317325073977471173782547397963522678108535978800690239017273249188447416614218924127613385423369960949633425846632390785606079908671100165995589845770155190518852062309120772773968664819942002755020649461684782553360338159204452258141108571603580741024566972261205506885323690244897014961639501476715263835650295630208018411379104477197313494260136733468849008380924217058532405215452870358082027676704802254125725719128828963160585381217801931806333593138810393692367179602674513618415403608524734904142205529527612772792044117449487815713679672171662297467900909725733573594602390219929039084221507085951068563382184862037804942315098307474792561225916736983023656653676400769697985984569128145387284502706389635471562365517293267470803292409198438715475641749809331877884520785508133931783079403586518033951825002881893448380101432868263094172132870741819494903772272210304803457007023228085812567592777918262392787940434664643082904768491372147882212563240209578906369900184419143079778438676921192424235181850031226693707321496385995983719793541369281895358682582249021598667881635610927466085818211126587676711808791692760868894402075939277779558649576901620566830932071215361155193619369090930433213846193398822749782161571161856320690499850707909233006655181784236709215787644036613740078183137025712843472099143528584754155421813105105467701161013750394133440340737926648501295822494425058482017643725902445043022221144965773887509356420716952699082565800696534417981322858460318157357849280904725875612948248045174398810711860296065210155933633233058955781612051479190908158903894275147067433849600153439134449640422975358645919749469989315322421418611214326244643905323575457268771813914215995542437920547104916805628725822486812341508243994610009558009128580713710411290902254818675086070417767842554947096292138448336197928898221100321853234432546831053054623218952681615786978672471314995983036888309735970318308477500910344274955445939335271807237280813989651624738501063025818017014214168675016634423074555807686195088605846159510831918292526622501523459223712564281864262643988252072039018141805562390022959404447956251419568245265575405230591728734402695019282538043315877746471159782670086415467975501978775756899193516766327273327078888004131169276902739370626675769299971274167228139246195633128314170175733615616326728388387686693186679440001551998549993899270581332545968425606270006627738987696419790644301189452493705779519377625158445909141345676811707588337714986015771199635261927101262759114108176594106093155364742584364576763197562079295510050015566235787031144205193440071550272014957090553979231542562680557729668892618907312360299783865842720954248082281465983034480597413923741752650711980523627880160015343559483175553180348218603370503349315415247595121538282976454315007131471169622515663939545837838908843376155746642805882003272163725808367132988393273248585480601155760020634188238129434466688264556603854613839014614401009508921476338223681138883611311198096976451430676353140292211588946736498654850096246829335031448499589707371176037017518416976940563285497663426313880473889957075599130528373496079037372178480802755032659932926781441352311190684406373969494558300932038920836527563035070680909105565150556929803250854108407501977961983289258169977793264909756748746795188956012528899525204921520782841664321709717264414502863595811272717733705195251833811250295828296057416250401180182243229943980531776605478843947121646175500513506274277855223042621637598418995901497110284934993985610484694752920899598572731129632093017007598739518573909961954987400757137349778184423856618783562988369754395533467524701085641167222725309292601056704073229465360612299369069098051050804647070788318018561558849104872367511466830780068375310442010635675258959303488831445906187979635634111014001539808306520142234368444227673734860027641954076834105049910032180525745402783827412582745137656272301619990731718967720075144669158634688066912884250487964244881393467633777226260921333708969200388688140384938420291689166503117597970451167910544730054207040221694227947332233663205209395669436943495437816908734853496855085592355029531600747751013395729817242647649474457433924223812242702822330668017537280057612038654417485701841599865147376664231686792874817742609154984142084711454947229218394088199616668015274657067905689834411175244566420605161304661246060009155849488144726456643884673386074203785971758759335810344582775374721498545386324922641333095043657227793307136032901520708480711031251429734401661809412279914630844152956527475133176877921079924788574706104647592291553673781759728305355445456595991129966520570376159693689442990895307504447343631648457662525048722847416328202904875602054797437373611506335175361897129388315451112565187358471837322690179270158886096405859826620579882488629614432261630172231941341343837788589174738891736688620824648912751026755989334728422269527644438089953960020571290990757654368924991469496102419994718528428009259464949735948632605437751142317221187937026079569167924589071512882318419118352357980371425474982271887264275685693068548532042916688569969243747123411978167667535199652737462669061149317565302464325369634787701855232822577793855049841314411382064049249468326231443372334903027617518430380150510550281364290704639119698558319352337563743897546998322011275475856625966793257364761322934535398442292372853873484502543363110247642339897681391652405949036566005517988853064572230605364009777445705430781991629364316577078618674447552305112468264946122754115482894222564910230705915347635823188087905637199110023074313522899789830936005761009049768517834548822519460581151964582028840899419840865695376584571932199251602293293361474958786656081796581651080344601290522476530670900961828148958753205946033478318513716567333455888741274274576487318605607353819225125421050884846053583152021534699799380269239747188337744273719777282871841106389050454349552566431962551992642112990783890816517243030961684589637840185655942534462433986758711077767817773548048858635339015238926364898962330635942145218948118488119584351395654515392904540965344660237147621492737927377255009630700505063990597962121531348669630790905198521019868090993613656839758301842583685859194863027899443899322480597211776575016516799570755905563211055209732429219157756478515488560567225724070865091810506886445252828200943861478277445903928894892291152176614991912493604892927106695230770847822352983040854909050872479461033803641728427380131771932264355072961819372402955720925644676364993507213533008677221837828200637371252887543236853664716799803459058797955012141593032338410626889776256340665699138748253758015712136231065026105708021950277409103365163289009732486235540179335353231856337646110292581713438096518920164755679486985205112508522295872405375991464508674778555916881771758432385609887791617989878344863485340688113621425543299378122594537022695054406168398195912756255083641762280014632589604360815815089029409960516050124127954951177331800567668575664751548063896143524665862424789048610202776347233611619436889451184713336746950066942821992448208260512584416158227050184543811830973937156642539739372826280375365354931398239358227546221086463114283806752306753484244889667737776142986345066566682658638345038597180754941150170848732306053733965243914883134886547756323752638878488025974237359080860228601480764191137810675478732513327269205572783662564722783000517550486873965507525853908648594617300240141724904396377883666911273477466847173328637831496492209722083334877151817457768549200559980859474669803247424072874510391700321904052844732519050196684637303893195863754408980159810508316203246581569439073980443676311835073366111574127737448122242864364452563920082323285274151467975339564599654546253484587736933770762758145102461258359551417244104048302966552756253995119346225881037662650556664991889379782740974103093644770532835508755396713265278613068652172078739498680754795000138929648589953897055161306911308077316357088714833179544956528552714277501255418295283623495269793598447976383614906337916686580808904734520223250747781670202796512107857595404913528756140089838584764633819626994852051217025005908338222573831644431374008577865162031610251225823897894986887137854848130856438013526762402964364141203965297423479283452810532051264084018362474314522384714551969316073062785132400356085323667743109956673530679853635889738029527683731079613062271542557292065159680541262025013648471920842171890786147583145456521026449148558902340815547584102976673642416583260232928251253990991854854753709529009461449285701415798735097527474241451358637327237818111651375627955236994699408554471477651031501045872419382450914919429690581011603806594104713299692590171841154935583158419835934969547604032529786601614679987438196696741697834386407821687254900261332407663082694921450041098084170828577246775860519673474964366828729055463231580666715664744886246184315255219509479014634448065970739863386830857923991613659982837334873186194664115211130573138011951653890640966222434680451812147307000598134372962999630750102156589109139037470352349265892996573106726744909528705428986236582512154713549801425510227068798509484412547756336110429140462659113074710633075315693879138567110384741839696112239177796483551378557692594371464324972279056685950972379022404365325553697480520086572977929039782329032175715967546483347767207213631049814142297964056503988957980329737179999580557111521759387326282416698638416972290711660771270813350690228719103136674047751528970018192429560660746867846132387526531271238461468924915854417255366850145545004777203550640017090301383665347484277093809183653555172394690779383471894441349216996660203486967277705029503173140024980881535541799080542707619747700561636422677813517570888290736860066815051642153526196643410351201036578246125099358890845156336932336949813511032802811227405568784205466960621715123690532694941311749119072075620334488499077615018428105048745959107101580642338047503168998269437136224894405905837404941375639714917278148157466639259481541954977941163225155371899770675558902467518381359390876623382564264633405896710262550842585331148685052177225480106860037585213016204016268183776606190162928751801376180968247019969396121950374683627062890545663209868775519880893692612920263896639203946621131438055975382661659040775973915043257205316047357261869171370919695840250602641144074165910738109113712232688767725344942287508835561692422552818344477287846046017200166586434454309512778646456016461909816633652122737377686129642323443413210695777851682421124153538708919171221224175858285671231979537246138132422056300842933562093451921913656866691231557484543591227323644873628299837085201827140610074370156933478778406276884278327055965972143661553860264139775929648159773056655856143841243774970909279444794929489119173496158245071066646806392843918615291900555776001007544489907215338294832100840526215406006607180787941600267670951066113669719117859634697248653041948844179206087988273057031737535569691545951334283252145004408360041521569611142072892034461092419662407920489114320804110893981806570128744612273193375435569501792222108953499797628610163469848871324549119380321247667431382962775784112307999015735996464360802131119253475459069673197624294723826846028791322678194477325578913081143386779868812091643688003349287954269224365852355215031630265284627399120779682183348082975878748938785902800564336314367234876353124844988184826478793422947687313026133322891896087239652879600385671023814353502466653946940842828139359184943965369192127936911125659278314328603758666436694668119464456484342830801404861260712743870783576748208044747479513279871521377230395984721535318491437761614460676134604424074432035899686833925632156514838732303293173861331403048614728501022805035994774602518789669552123600922444767490848268335966773670063828542989213602277683290948181138091163218735763344121452394982895411735069778780702485994926454914751772475734834740569301535618224699292939186951482953601490916676829302922118655909659441333786637438603810359021127811284628082816739084828305088316845308688164233319838826710999937279351121847434661543347844213704446972961942303088529140549927920660642501465081474091039580908892333236638668515294468552337640253508466875902776197785812668897239707613056810081720861807015400467476747723355167983845742225663085814472019034808240151594928462548385313825254229492244856087164170179989918474017278454542543815151093929750245399158081615560188915832372297750715110204344431976174150310933497046688603973615881925296502523901506804414724587459716063111916739257314406147497906078511578476894160230757782609894586235808725803021609581254958379029550694564812815861668089012062394637900945489295900020405029950610772415423730378219804424162259348073987292930529069960321089714499706539741986576141998797511968072919773924178065579914628571789868233887333494439567105367121653892466047384895019140261477659593020199621159896583018508584790513362376517784210866072219558411608258239229944759875322584207092084417698009018241566882177168860426723314063931703102349511856688349259328498580164796217388024964859171474338567820721460963368210032947359319816539591345845728429590643043018227527006753657503412235994059247643595237491881667269196013617939540380060989368289084160710559928245325353014339563142103732915845187822334638978751614282384967409203907015469558367883276799835697198566254547759931018598582035205875654714900828066931949517468752497476650303349490344973656012871962814092997150233149722983651163883850354462035688010063079161834664664273318516871401714083308672078880714726483526291930812481097868279731680885101729848093855332680103316917863840449, 53956856990260236110673656070878475987348430770172539791434007259269944671615362092765996628731158512588155588784203951085013413943777611268535190759927099146076770013280067907851585786443385189232228108991087186717378260213598862468166271529637274452042214792732886224439077584893900181804769746344673390903893985327394687357987768581658405259028085305113766872511385077207765451361454128598031675236343077715235489809228940690322712959547738254833746533348653906118720953479730569078743582099023516004958267244354785718751277961083047866570859642736533049808973632251952162946656823306567213293160406882190144776124561164968038608278721144511411674397344330196030221384130963241051212745048832337906111402179443999333793805692677898481394171806285679085201851615358847272276297191939055758922240168491642844723340265036167864086867307530622964074215716249768658242281141577800298211916862922702573328313960300283465650543032244131197995810800514777674217946358648802703535273752795529500672024430527468673531760966327766143596636131093460799040589653436074076954350716433647036647856285563048997976098503129086888479531784642607495966909921603837973339743131585169180495681732378162707892630067216093097311221452149556249748198228042537652156315716210809634674025768188422027610526904548364157353001642092951482955582417201371732340890455709696102210384259986279541632925258268376608095227010613083632211203109949462632460769524970327968430403295912903531126075235553852132119753928045141725615704556553083499326737114819403578526958861832657150668893545039411507388240181002510555209796099472246939268520373233517813551197218448979859902459967829706514850153701233589216329334478267074749292347552027405467055401197459607732509753921380594152787459332962627920176418110890493421115528528904108318013359937764605226234750692699127695621542747157758350284329462491370265308183786350552263574476853068218287974087520007774123964540439455114015082192466252762342911174456753619530920200589402765403495360690640439877365117904161261316282273996724633971334643159908005116055817336647859442380316587552119849376769780272108893002290908736676186661009737631857750922030435465531294099180770574611113116188169944546872052380199045578812101101866115671610058586457403828252364533435453580115268942202698034484209246860659909410972330606849913455234035448488915756959288471485326105999536851205398954998352889066691540841129771624937634110833011632568337114827684897708602579293521779119374947404795004466635220746489013070272673059592058418704038158766147258514107270107600074395300447810281752653800343120689736656492783291692007077454881955830597022296457923038748576167608744842415736802998655195131430918293959281562404010099173247199438872538735774926148945334826385823390123906571906051620677758959612228065069280114237217511530018607501073110843709071163753832258990525105477797118661393044812974542597263000198023263132150146651846970786190392569775579635575233338753274471472035691836050615433610198023652000984257120897592652288884236425564554353210032714305202434890171972135519735387352269288588126223581890888798565463048258927338202489760973734558706818235316236182957468077194739480520705265720066289875550196361019202912821751777043115742968858194741993406852695615153322261572041376295793397708872334158242549334653689418205319445467348333385712420582908891187819990423993405999222680378419008406035974891976609805061192887971057475748941302107635366712046339057938976123339376523353818992844014488337742967943369580645702215896160146889015000629007742095358140623461210853359503364833824834158493440908367128723772798297213193668643702496448822980062652499013377638124896775682814941204022608067154233866457999313249876859247298719854039220048621450582157091021414747751438616695793129476750759065850137512180418169159492077002683392881643067989262545957844066102450302501463672502258156295886837731691272804014679412136733556036471067711276868045836282212333478825892297773391544073938225631703755409347600925731310608922430080891035594667982322557198428923925123854385453813359918685952197330270323395495500300644595278061093038318576946023205252904239188463791796917915956851429958631397085846195368332988746513009354339780553640215282556732015360931454631389915830153485061703288700173889753133548896949142628607372536894659920670572943172266701896325294272464822460269241097053378335972865979661668245302805079150836078696246249792339879765573901647641095238500303391768844185866185769743285888386070475490670276240824111738278369789584035345302748722404494325222796449634233028586654383767348318275550944912152199593432110492959530154353505239443768096703688587557750626003326839122299302536613666396477058839497142047452147197019641005509428842510316002091905560359620346186450148462742673979028316740251446034319913147655098605866097110996842150209019934288893476813413389273794780023661318913596268517109551339480565944688864474878429542274564172932237755677492093988605261777346003449151102225753683884191482842901313408502765997354359514917970836388564030675507194953240368230934640974103702351096255954148950733355842732436794994790297438312492670592921101348482077998361214037732391963188137917666967433893845445150572843376453651498162656801819787732439897916384258082048385742589344697482000987919995200647230012909524822724528422319616952399138717066884055316453748436954182798085903960163147451839277516155608704180071114650370713908757204466946185898528235108904546401581903422780187195390952981424446731547718737914318990085540287284902015226111936631164705518618835371992447997923967944857067346322736250382311803391658817414109733184708769875631492324149105080703954739226662166937834461128870223820267799351092241293894872013893636386602979029268177744910377237014720871134455292299512918414182141752293255171652623543208459631607881459349363627393426499601694828517536638321798642842884032379700701846568716844732757648059268190239622830032285404073016540230342797304792513208720424503841444275764434734567845752307872929861431162264194399182762445649948055469745897767469297717487115960163598867233426770053641764271270925240907275999404011964407169237720792582711957216344147409100876419447876253079355835428478740972900214359891693450311200125845761200624819151652763167008431381353399256354873044848262229346950862747263344861751756065021104628534220440167267182315182402958385815120645940559971373584540627508195116353156661577668109096181281777612244274244699756390064229821208817129386967594621472682552375929691126125373378719459960072294244849290482497289646175612573121396072526207471136349182659726730580641539529484133115043714472909421961402400934455915688097684352924952053043848989333724314451489410067111719877743313762014435686588205153241514692986577177302022176323491835388239532401626629498756351162396507265673414241975975982788384100331683479245311362179058214743240727107858690117250204424939338614199817331988758285898412169981035304743225444743252078458343827971033934666696804691369651124299945859747502106380154990963099901996769597656447714250408917231488414581068716126820441936211541140691940762536055474580408410555778073918329951733952121269987350919499606428185269388996966186433484416561033450836640632921579974080970386443653375829862372075151486339464265435888958207823982772571145926251241711334366641983187553676624762009141268125649846860859613641203485867566642875598627390910782359569912672964803973187200157222982829632598885342622254279903027554057106526072628985141919463753901506298325181657305891697956013430646617396932411820709915593516956265406097170895890660021517556510680579812876556882082548961128943802022729120568574300522957733076280872792601805672304352872345355964553481826908317920061090788156554897935232216817125211143453969029398311541924924005373339219821293087463755918011891362806683439050489257378821153722094408227201040863855222764165696654830438033593279624841010897604120063915513712091833022920000168941995802536926081604311451650330276180297784261078526708854225055118436171800593093550176323446830229842209864524186456535619142317844159033362327443919895199266327001029435373475710934383034814236987147230824797001459275747203034407038951603281577045541194715772014831253451987341697795402175965760260535503071822019486538546666928407344014764403523925564998245466070833954760097871522308842059555486092321887236348306175578676718951003353345889843493626890546854250825201613619358162602653271014277755533289347804961935093644756064176769914851130383777572978931888178427638462322819907584466185855698520926132064152970073119867771430145986917713223635280130067715448755578019444307822553921212982148819428673749479844990067809186198086759622774367253518424882585990731575416735870289251305940093831426632591110979952304962967767341482390214388699656839652177797788221440856993447757381870048293124656227730856249192552197617063226657326104369973049876621701135316962073186704486623688584671235454453075444908170965457501611102016732804892665424664285270476029222003510197835441121700811808010250448543995454456537049913312983506630924976423835042183284941974872761941599336813404606560555956970244525320240728930088169298101634194493540947627892227854762296868510209178762880550765330653065901686077718659823278647539977718273920037174891578044136408912780769003069179414160434261391506011708122848027711984479910051261629144696914110842039457065838223266383560535098070836693244412806588579313848333237676936282029161558810000629120911060047417952541591319503343019443039797294141553061752914897555815815929784000066273791250046831361943238858789626839260267695439620439645781613588661971418561389966992049290767929109993832329399058848745083822736765492709233110037454006179886296605987293658615256352775477249182464156633863616223358270174556208352764811417590625951247922865568434496419046241638220122403587299375155152563291328351331574294080648991818661438737091919194896638704026330477137560272145298505320287334528526981870515494994337613934891097696912000292152927028960311980845671003082946468758976612423864395176093233763463365121941687010395088232288824568301338635138061044786976526888780496657475832716068296812348495019799918922686901382316120419593430283431001634441278570024573599424504493086436437824406166417880312108457624147822484008502782256547488625222355207838750725883181699835416157698055587816988916346252277595721887175478533446463453220741644805633037363985433338148373418369607750575905880309964740360803681267968360177124871508425985140502703790922359533132896760289537051641921868348444742897893336219220595163151887269079701640922899960061506639806094410085853906453679817026290744517017571886852166558901192261499943719019958177065708344895911101339651156248729359755016396170583467538123549811883378084820343843697914850637753962971072360865339016877568159891967127606998501911552372119471256810818709962710486405863055009768896110672971545076370622241811374093071034301698092220962492349418973773856578174390004518093080562773171030732497808802902450617412438644790322684953022550649010645478048071508106916507567787613319104645195054354500744405168657000149497005075708005447152896376844878990034957062759064877102112967597010483029839944846142068003539723931841763769457366666258465068010332489302264261716117574021101253698265348533906602495529335050482056334664741635717027049471361986631234192883586887823410822853281000424408337538367190276897617346537302641217208306002348922457272888997500275357967368048313668649167885808556059498406397194293240636167498821579668856934854244206965970396355018995904523441681895368943539644897294046296944558785744646762839411456945081649665019985134531704988014817467615156104246113596057521185004631831737745181529147973600795255954329782000045108741511445022933651272041078470288628179714871879603310625110048663262206496079232942332881855508789227012017326562981793164759679186695755136811826193055200903950741155361248322921808984295389283625425012077626329273922305929554808699509974234233059488010064451460350659127484132017844348181282500966850889837797055012160101281964518878887224588154119894387473454423443268740083427121915930426950955869335166796188847020914627128287705243530002960147371322407060912876082326401755004973748005403392822457186386009523802913381422632170202864021920120942064924882717279942859876152717895867271901010400508725254246770856708771247930754240382289993877785955584201398091556419935200259290739350970948443405851768748836219933682487420074736693522340713731095603758193221494271628718991429702131754302487415439316645719824420944713486089518825200098398982535964663096023900454413227716911806550126270963672249837421166435853728564554687479636347577294127456077183332110618363044888651747298639474499607583008372876742119615097089502860622332717910842596416637512600133317152879410504961424024728993207724522270191747958799239178941059818957303056398736180017409628913694032017023466241208206436849172496563447334773120518084091798648460796966465744069725546733092349710368745828239479847491079831391356488034554249661815039049444892825323964387123374388389538869430674080891521136385393938318646537940358593103014650760944844016370470971192832145153441028100231836179699326969041426498345996508784533752658700613937554400148610129306030766970966020800015074928882555309808998324620108205849074083348387117737827756165278050402816461852866831891226383082105755069713903352496431124170206437065946558786267939545919453706124527647449542702742146675904715155783894375243874631183297369779090513632541409184529377347656123785399263149727589151353339303783435499281012119978308002312907166878796472316127554796138291479642315940496144994513950880852208983641566538790191959934497728260699533352304172510720059796367108908695847615376521437977655436109768707705097149960747077536142122049417433995957497624754807709711218602064260967613106883893891828312690222330224531763917279744317891993959124920205876546220536903352265963554734921318085537916195179933423324251594631913823887273137180640181542267256686469367328899489288500196411395049250327235054253827243084149339309067440158098544817324924806880810768773933065321637792752000794290584597146842072682403471827854689313977459801100345962763749208027277489080781659661276048138736623712745516992762801141546207478221072700995921979600298845984921748673272323672715501491653547643382758514513534588488138778051703906846809845254448676658496157211895900289244711491075078827276561916526735838859446741922424393873494932272501998266598689470456912643570182947467253312751654225476902690554882976297961800138176492443936399862277782977373039602241475780489546164786784914782510036643141471274389067368459107175963952786281440926156065847654507155109247808590585017332965825334027122359094438445344308191720109375, -1074504267549720978253220230350669937681906696567436199645605550591277083313030992816095414425180943730673636229245314945280126318082552088834802074189497085815662975298496538573467386587135261185824968332555844151748522380450074341450891456589293925764087922512756757580766241479813468352109384388510998923298478934885443825155610830568847024793518750536792805461998788328189463295781138906415622106913342744676428874708345909324693510089346798305931034408380624320585709764250299748838577567293075754146580614738617749669527373230496699617586643031008095092698866924239622320071202530824407107662520621606416117310058160367532689579246777339058128862816044511436498298319666969383437328848200272122709866912524386696087958486945213957388039670299577603084672783064240722738801507128034205029655996494090949260186991577630468121388855350775164969430601556947744367736483702852142659293493054331169389969393112572665442194945378858903872598033307039055732954541388479277840349042263255770628737575601471547363558588782459961493102642503956499752197420750464707344884920462644920987053980707543680030720139908720163851507559183934597463994722603302297542844318400238297951607748956163984224049049082145485067068217054282750028903134876228162698870258311841299139161724021810380256752253436976892802577793347673602437648065960304121743803709849287016592338791527153395965126631145297916711887952343887358932690556021237712136500095461508240679565820999414978803319608829474805344725818487004293637955255828456856120204178275990677720484814306667291679941833044581019898941030398620962853118493833922251215470654686653378612812834565294813028681960601851047714049114294313542157249667273999783299858150805700952915279075691677133036123674992472467173788580180145220516245251827726492567288882648254709471825565235994188499834811403633703393424907616055597847524332533106555873697901805500883696322584865992561430725706378096219834634723118128617408985606182754861954722189618374197998485332835202888794268459396507303307603823130666291845558050866344726552915663682580396386665390633773024290791664774717674996541004424207422151389797272662390751260914914351311937144782057408484650549281618859870392462389269828777099022605891754095571461245475704568221400579062597694780154652787607492239255205693787643156136586399543802074833557539583066447004033290862955103052498274359089210862938151862473710188380557551645602688072906747001263943625756074652613610229729809454601542640632129336126284588167783424995024591464536483656450336705486850993314567732569295745970018239661524981149113828960043286926140791302394654928260845926520016397824013207046394346157847680304362297461576112205234715825249055187352493262255326235292895499104574929227218114089926492719212410638820747624388166977043327653700045671888045945375430599714363901320896916457191521470193604364496028510959104663170337531079272205587173634155721877007828474386403423774319303285847899323571997240455628657370506105495199198632734998971022788910564106986182092164130238677873911404227211286754851489484926465537675174296642604133793973859814503857974241625032473661162081613384048078294558750085065265707562905290954654838292880950483816753733857547072366354503204516164123920580618209599282925739901772206495729739120459490352791429152017171344278624214521883573443847925604679551799966657259841057426808988958242979127044497191540526348042119227932397864802298936517731522398442616001478424113257517752197011623949596593166480772192319280880160134209142868134796417134970510411343932880841870995181726527668386290393284504238121444069175719494941281606212285442210822883974129801928310030217314603409395356312262775022797646607955635007122105619501851384233318412767323089018186021214019989548295551305598380425016460143684599408996334820553973776758775439550692649231307821922274708260416131453067951017962877044920140270942157463860864987670649003772107275253256225932335653115243816464825364397318553911899117090755303261230724207657494103565602701228688608463143636643916174580190176556785728886457034173180254598178095095892351202449451783906111036439929375391226045096517448997058174580531555672354397810561742327741850510332075574176587328169552147235001897046831422322754735645300533196265285063946729681147555095460970662814241400226464885735411770445219328076938030166541172818187741108582496712453113353660221838696302662924451724853442482363647031479934579951065583948923027338789346861681390511679254139007384442308651098287101328678948107384807517264036145416306604500207760629335411557429559209386835454916270477870881704263812250663884902456222924353874463733189763001925053018546922958279150767504678167342825931656995377295732549913415177351740419103557190051139882965474208555091305070856464626550942823400325883220204294271647948224497872511926840394410751053184884461601828143073617833175957458611062376518845953255833665719016437119952894733007597453607759255937197827152006509042868998688491853453887138066045310810270695222808464709611507952229244047280914884030600291170423030710695427872915308140622951952738610973275328663253088645285570958978414564365931103757461833521645668043921836011300642825223724511356795008751469157583333329744419039440175290386542225472609048279014002745982474857626630887237364015406289037848202380068762402162455716144749931511067155017251642266001727155670405741386859062354109905621955674010580787315090707313967104644348891846156094417965327588630280196309717248853655862353138302967658773964403716130330041684357244315462748299473876533303633661279221140065971787307526876972434105825572260322388944561876534115808380882049821202520183757479168047738162326067142926784251605021606107554389767765271233165938580675803348285915019554861889678717908786988096638041186645848917952881188962253344910521333516329895889556942559229569268716595052927411605819027030127860139495842627126599558128520494334088272395547524849607854687740190303058159257511619871886695126593268834723450637340054189415075408766714453222908511994190295177534535723718723706418224377607328024661076690144472962503203525863117631475111394982353526665115561161447197233555000882517321685213822215237619607023207137094787298181545418739904292040515333049747415280891971724213987387828732663668382480437967171443641296395851582731234390790500942971018375469797554062830695542471240964500205653670614787578168185114536562145426291421754218622973127298769444358199803845659965171802816643982765103307398922119612220066600632993498336440118228681200972755939759570529648875274264011975198591235111284551323940310868768916411692854739008300455778604313229734892182729416648479769482506955783621640826686471505116621219060098037843060767023658539820286021991658155783868183490619924401139352385214653811101439279804262374539518257956338146991745641513183763036643914324316188176190329364722212524690706561338087513980167871585580173078103925001590887845022307408263069688559914962787873533608699903160746649440555593337031346386598956268511219908782010220270544453897360242018125546702223976500868698446229112383367488808957823398211634697234655656605584981636837112315616189112360278347365820982545084076638290746161462839249006820516034957991884138680082384947565364976790003275054213953046041072617625357382438109774113244607027503337066484734280239522826833315934041161727072440106550797440938478943696683775728653346123347236040955095317022787267603987205485330130908823256981891799858100414882545006483533979551777746724812608678994896031638037861067871966439332785937975028060855656899648754047128359699569188503768251653079577246118008764521033953869587644989274512033896068347293403481566984038380340949155393101219225438304642308690932305748660674110879058346120703564614952334694025385796245375283689003301633092985683861573223599096354041835043395026384617532444578485070335634628848333547242982037812169867106736782062153366363259030403933883874257761238075719140410607195286552715400964868126905394911420922842383069686210261170310345833981418285856374515707394848361870599410787985433496984748977726351918213600189275888493811480170704851298147026013177120771884960331790077472962860245610573082526867488902824424457495500642673935287932675003131585923531324205639543672008483300325689711339052298338025363761543990869313260168829619233493848955032350624067091748083517152750904643708018423896414526814080364146746179179090739645091853289277688376382332069123184470272103069405220881645739937278070659884673878911306681221397750417868977404162906814248841753232896622651523642497857793083926001767254741651663068536108874714312668778797118881441054173688452112938566712798566385100474536179823228555806254909733407346759488072148113176647028186363169753255728318965726936904917424387323616115693701733001197279869205767572787846967256789344527174721856250052026613206278625002278996729565984213807365351370894288544094774441260285643826413782829618060920015806444950592795613783674875638381305558483471645321266071339308003603197312129792584398558090412332394351795584309637097560041911266831633621723467964029511038198381101816663678171662040526253198297359297125510032382727857119285320672433949594180678190959935375694711437297900893897849126256750740480745681091803381029227897631964156658232742475790465076177302851512359848238350609550690959656720808857574292132414379921081790087601185011210198049962670637721632574334814211914905148722415269897812436977496649607032023324913352444873081022627971828704239493954892429460577982201607379143184560183926369864255510937186586037316104830307112789918937099484669721614144789634615790834567584408601439495270963868600254981255091290809102167171392425271865820752067379690333184443621432324821560523304959383828334199411774692956729202571192894198301592674722773185798657786467791441670061893682208886134168934383224968994103896286576590832192162305537095584606625563474749525615452167068085300672103152429619556208686639659934179086268192526861080522006976012229723705688787425392568705340115548877402031228265540983740174858337450643346167538859944243681484544954080846629530667139933250596291440192700051067759952893134851576811142415955205011396165863504065713347951476981608058194671442606047702719316166215899355547178698736702800679451069752807990020356352636430980012156142931567605264116665654492058565681554032052968614668084351430324561580595101854755444864434738799976607304714511617968164545694749438172565828099895962821669320267418515957798834046167403818044386779828586656643267700756281074849567058365996036767186995787900000482723869573736705779265770074076510502357535613975020237935810988600219134284799434142843293748356337898148839927893485192880802699369641707567503866393353304157664990918287800772619894466909141378475473549936280946565727917367952803602525487759757944086484987930499060379916494374256393149794859048797345554709573823533110659613103066794606880841621560636666835781424498639880168186950505551268069207944856368836446350419549158981499858836167635895671867536941301507340389314755311672906430457855457517121067220467027488280691034815340719189457000866027161986775162565323472169063604055162114129461259019150233050597615018464668792441803732235805649508099313671868338633497108572693659358806506180504544012509424255077734701536032515030034228363896653674287652743988256998305426994729404549825623756899676302442686404739001513209608943731868621207788800542546280977118530278776925795760099659010167825654995934933088331587442253969624037947738090432974713798548767177196505359175449898443184043574103416682894079569674083269989747055561253155042299073565269999828660600752604983216504595071389022531578883449912945555406350777269491185795214322759111675472151428031700037866070175175515778644908875987870508501028995247799602398235908369586130812683770050889240344698178272993874900377125240547437045252688831609575806942761493264460467675714336979401194553705017108915364914501614971907715057328190384816712129704048692199591925906768272019868832986215554478228702288160113155160921640948362270964303539353570699888434060139940888083834260653753740244008612910482695851387238461442671676679154343702886679667332961987523886927188286769117012491042163336321363184541323500674601533817195816493887531081235521802325931415603361027786738849236987781183335439328569393957242081754811982712644131988930075136170931661966012885733947658890295511134826074520188032895555543597301428838461182223143824919806547119105517431897565785186968127567438703368662098713008156621012722889673054043344492895625092137533846194790414995956242502637249493838129741168023906501001935622609589392172809073740604302557664606611864844774083168355983993605109277410791156610651602152310622314676224960355203179442453708624880449008711566262341402973445773005155330768233767837552100412342302105069283725551981366224681977792513524382527040172606372446174543272806394592567686241610435778507696080518587725898751385473529462042904114460449543983090595603354639291642431807327282525124986644624544992178605849229627515352916982997713570864816422278899590707455591156181978307299393840073107381334461977747956538170766417722954661979214764046631938662696332667463717418766759813467403125947098663513701866669231586692377872235897597423179803964896205940344461157892296301514485658047711779260615171042746459766439616614467501638840708497945308953500409867661914716485789651730460529939667102429525976811955645019317893105705307124599269310778721202037520216676365305587860851254823571339471228530615095087922279761751916625922757034412696743928614148781083413902784754078052991959333464956035957741098370435696822325300195652302206355095096232117495211444363648789925008252559757922807976631866540962166393859897661260808416126277046745862547608109185134878833645569680893174256004479768189971795222829463488061690145973068863152532020352750612925927824086377818009785129061234800023455046823369372531237872063651956913641136324728144728112545725772213499226386982338089054880006433599796851080891501303291933088638248625860275850099012536240077476403849741636888299649628741274067496807566220073075690991169047586804518090549665094486688025314978874772989091021269624725726445638464334551702758130101063009028296321919168411033880604869079682507031882335301591667734053054132651902024905918912025180951166431348572489489293900954976901023530710835512065989129755780501147926752915556657954987454179444717626901307167916117080848012088934405373320635209284746076305120517803906031853137679719889958442494224267009465393909301959111437919229369406024190569280768321133489694421902435667075959776465056303549816669425709534184783907383522677590402294775939527826398169717896976659839892532899997608211020519946260235846823899823807704703953932235871530609477232556096317478128772743758507992730264682264050950589183756467175424)}
{(181858824830902564321176222237868670268984141404210281582949212572106287630707223562917543188978828798345894924984569678353533609776121028168538190307366956946771589106125335288288988802700184412871916136775026666102251429146797680584137040501295667211437009911914362424228730101484964858655062333114432089430837237161053146965318128774416391123761405997852294575013883205189694175835055690983125840517863494307482513231288814925612785897223961187372462288040682503681385457631898723425225247236049321480927625959160768935119220169449553917812537179179459504720582665589564518201748810279284259081982741048250848385542431945553592950583161946755184479602119508919183092680876038157171297424773459210144146343422491689461394317563845999566679280748792550990513985777527407201904297804007728001726187297109108051425173842327135464271752303079458253302927485210034309275595332375719407270541915955049816592615501180654217967556561567741834238091670308219851826338930882957568320819461505851265972642474317105423089101923386227091134604763953227288011178585296145830514646458093882035741454029474891527337882882775899617875449577894491169325649372459212708052500393315890617924866915467311318493634261977985545025498414651477470987472189397365544142954837054537717448051824293080547868755010578751820878790386263163221828890863941902247988548665528085551192220519914565810850802325539923352763272670952535403601077252989406775597407953947208033569205336670304684007444420948442010337686133774894422175080644314284684007068021090107393197365240182004870423824460348863177278301200942519218419052539102393752089751256315085402062906911226125984795826096819019305484279442500271977254290061991847057075275926614051433927323288375800286426776677083032118818204954589247889362665188805030628457710744056431466160252095384721593596905828145830797082377032950952407479005605121521126759043613004347044606999223928800163176432858906816905635518354832098709626225016047082400850198645439151928864101439969411224670030839044473374728837890207768633279821548745313327772678174051696703104697088636769466215658312873637522240893247532326790707308484343577734446207342297296984358953540969683072111312153380739031733627984894033584331231149671712931429247154545964172502580915476132217478177817804017627019050622235471785736777674043358836338059303106758561028223344782256726321886805976142119501071059705484997839354370606668277478844016214455313646841130711459183862559839956599713773441444706076726833307561203783421079797509057860523815650703788885411866771151082713088527499795899022013456324924410799339278289105195559220370081921373179803034845282279669761874165474816952197556784333339574827636011438049702297080888157870391704358333590828955706349462840973871316882199433839107936238495652404456636371328018936823626782221140807286014167031250975542332311650779873219830954565621645668124515664818346280217987589901741964407234009198769464372297394250391580133464060850528601535636025137607976134943100279773204692020308585557199580044170316399171986610828874889007964812628780278255117323990326025359656113433480103162018988943525083611985802916698953868452513089558063808648131903958400488329591449377352805471333389795062160310842482609725721025329662582092907505897880918340727439650557437725356971467726502883489511655299019321131604765955850174596469939259083707163321053197206713288791233840391817291639073576458976025757479462438290226782455160351256023806370886888689827131688244109619487756707183329827161291378478140979014387526222992138373565990915034464527983733722086170718991382139437512146603560177034063699035661650618184833678941104562748979140257861054418002241635921622798004299696293274896469985421687437130931763170942780997466850916200202534337236527610273316197600294574501449907961804184849604952337629803565758789644669353348058889878461787058074795155959659178235874774358861086175604675875599481694369353560483446454884067244957454984034373840640482448691714156519438305615392081686313581745508181704454875874105606507044317742315627537509082094826043046729085771305186966132985785355472177714518554081737344820453618098153551705405720353733219762822432761056384860757016186790749294658988999902647293157242897008278029714009247362409982177572028785264902680708426434769716721647544311678662034983347855976654871614940324565062122991665694885547597250314674959324980751103056344270945475809023359086081700344517772118306069465210502454009481974687298320513726702296034320545800603286095043201493335938372457239174708373996494317193870605032622281888549487124792732083719397482415036671310225298493863920717882199336217963144872321932132039211896588746909706549787109062886610552084195739337104452181773185637414566893057865367312693701831537723534412893063806925880064228416277080127962882168021171746507328388457040750419322568098249733742692565778324601297872468947070341215911062754078276719029731152003839963505194962942657171885240490543537717245259615562121780066796651444713952916948790163886938367734353104781702904902664462977935080630726841740388298694123957550933465397967409413102112523593459760443679924924837266075116750562334750600570660601843214760412373839296172555417183198751842213638066843606178602418619164873966397151079695561246271923937210517269317476840984881491123248594736644734911232137477957626784269116713410099694284212156103817309425643404657923613963812087129728329662595043870403210574181649117959397778383928309238294768918091815923015292987069858455864631350974330403731470009668492390298970139733425038650380677204201884538211643312977567536552014024331693511322277426740971082955674570263579517446666894595304206967918478976988415381359674030821659542131690255311486682102076660100397275537073349669075691311126323573621629611816358699563516321273141873927526263382469883255343727081277617181802530235676444953334853557643460405902351524803682472559795626401333314376863581593918761632136110090279308933083782190070723604178845082826057521838813617533517957227565912836871746804037716111559221699664409233827450247936328554265220739254537020490438034811980639725477468712562588318527730372254392760456218047485727488401697912898149026783610227984847900598040523918178272016185465985182470821789918742614028975691250222496350368722868054811088532810906371677721598964858300713245840157221387187299632223456610326833462660215885575977164076322787420840780509186928774190529159954278010833684721283519643160603761630430528004847998478011771147975839604067928995370374436704501624361163731132325756665826333007863666970394631237257638135688508773203330922180873870283864401752547906691242541068189434041203742678639087237114483515839159905796025050669166465450040690072994426983288118140563328990365517275393315608837904913608451883681829062310360820852797600660035389729150912872498682937955092430564683575983625076484498171247999852253456050851601422393533175175432747863308759118652976487331377325517984687459668521220993634238525371207259583461077394330597855343736383755038162652866987297434175706702120246957288576106358584348214870672786123865691653662358074426721712100357744647154192785361691716002356210934029599934075707649216305029431416756010058568362514193576933733282130984477610090371268031017260247136906624269144105444223518959390737515226462233224833884872166833672199933051706139403359463563614551990961604899937453895697374801696555405739704410852533979926116995389329034258615108574573384960455958794588224165764431119634530996799297286326861869549371007184706397571462442831575688948627344020713602926703412630554654045392611233407623373285057520329064616580118162999619134910045735425956559062298342720701409112740696109007195136509032031217427300513641777517213248518303062651515895062745698960599352768266415587186532192659972840390795131392439349243895742432621025875596017300006494628628144386971709006286023971968488933417770645574299613586601488291936938674171646820288676869756898688617500083998851367857416240572578818514506871314943360577872662493325409168375337534888804062140494459707119537655832949479882053813843849533603698081143252189965032801012575229762381508661002571683124320963458237273732837927596153016628764727578196110598241799736619426197568907938704665946291121291257879568672593361720210822351484893877747393811170961813645374016116169649720021740499051877271302504771836489576399297444889365316834579099333049932751626232994433254789433987619440285789444680917760080487034283362530940809643470849294593896121446956043625753452798409157184344493780419070595835370342762289386211770742572928620880866716698108933463787194489681504606966936941495595512331741956606286061904294790972282338928100687248893406367929007942520786816372573868250638283973180378215272476349521896930710201424308885751884184323036723195793659475413442898020249114760640980875805157326298564811851158859416127820793781016110799573917142167171025083238989138812708345847486923933361505776800090292542268159889828690603498540972905495837342007412584426259618025015243012398975293995305441252645418129857326778138323510546188690226219019670888464617001104927611695771862703059926870512810085987096744972272443686342383935591171916269105203134259035094374465455528555714667219016638575139366668802289210039186978029110240458063761164302478478997560812449493049416275954320376369734153973542510698832552648343372378576587534039172785855584295803246955969793131011572324205019521290708119559889968197575037917337046545792100131237594428065290369860307667078845433575841350722859881500484058788328716720590456875343639269133718218671451425220871150993901030635038447204219631992527609456781550188533424197760512133101389197465473999296310910783823521059353785864320329793973370260697254748769973353073775376075048565836779916376914126434217273233874204012582565934370605336678304908503218897355922539363836601572564664467232491892458849344459059217603143863186061825116597359314913330504037548378555369797070218914140191027643319569042353056212540081500107532211763114033008728823143540759838796669983773535096023139029578936149159439003041549785292518999619937412788342707107716593760289142707009503844437638359938626431667717650881292492220404886440753054684697026247528993859293693250554742754949224781374329474875607120905000978972921294377449950819152924550259762366178181749076885774033115300495912146442927622953557024939136141797941256538066137303947157107952317181347086169985815707358541410390151854797190882051619793580668542181153776703171509138105467193563270735769201314369468945443716161814192097193065130840388932247646641288033967558015781696240818458410181144781581282132773597512295207281967769639406231888635938675546355340309468507606587901614179263712378308145721783656375480293274261226002568451350679713150576405404381443578566053802108138188848863274446921566978791484968674751508026443246586839715871171775176220912611100453552054286204745400137194050115643164654705289929379905366563325917808239923500900978529795587796690824055311357896803022010917287596567640224103421569197867256002836491508371438223712378153211892393515408744867108596885429494237097381801914831161585113742430989112125342998965271140567659424266570924301180895620321715007193749167323534373512827618936479522368774135301246326160748373151986050477475484010848091145133031066789172862752332439162843474750317342755316935252157195087770109832027074807067234757077711222868035613365960986390482271904494934901975527637454019097997384925039506694204176308391687412268676046411300884614655710325102660952076181425415139238472621668060285211796363731664552081646721910724264313869441328070266290254793489802073438954038623028141632384092557626375404264902950724035561468500931574314719103488579759797868228004872459934042884668508208598473360649975309932137552155022332001096247799575205700299497130501652940347749794797676491173056262835237042429957952286099314020956980572300132336213609959357024277718683722120221297146366446498011713372971160617297414459695114578312663487728678261784813930383072845642608537504819835282791083094162177813735438052633538828439997957839369438961348213836332094417316097644173547750665490842104115855092144865319986768395073358575964633075994154030514956508308088059795399598699958076853006904319664481971455251004857150890505003512513431575973906304469095784030743293247873231182898537786897503504154596589679211514839877832580212896955860153830164543741301392391187992402776935784462480347329738339729956790502505204647698412343165834987273408839818069947395310918144390888264222684095015586789614231662147264393040057719720617909911978313898282162271515144747850469662529462791527655758603343505052216338635299187313224210436515109887756951635985105336502645511623167764950859975214577446998032955053560104305291072162346021538818514316841727711051370279818865532171341340219158337125376771228070720466213808753205894703381460747628684685249071957318210619813683407446617334814783626806338304729374285240419645985651900656218661212363966154132510573549344855446661314772614535698429270667714947073757919678445960789231527445442781318893598624522309090340312726769042879478940349307960513008926978267460497559857648912165555257010318954411524776863969156510312152436809062435299962045875037727718560876404349344124071572123229565193374370881353544001679579478728486839242067364923479135316123959029488226766829506009233545328455569241343573609487833077145545516036049392661153672321242001398693576019246484528458403969416890943159674878872285164973572744295473202979520285247265823813163310950257171952348262485822531958350452317854793671261477217009256912899523994866534943297865421918544112733790272543682002373219745448477686853616430604502216305376784970780836271177448679308919397620765166889948625633005665489345705433839283894328843215709859257223429269842842765282041651104827954570693597942835496419349879038941399260761830611191121765330863840922514189977249017438434725729428678435702547129181186368008471828195029161896312036806613270835469900885558118706403057677687508181094524402866990540930006850244393907196246889949172601799814195147620891404652563930822466079438236146066555547241050303293535655989631292176695079864951215052417110291174679716932829437810708501288724283646896484057168637521043777363165854766196920613467969555135699149676668103540832570853978583848802055608354920593122123896176101020441089808448732770941238924213355163150507557061854513035691182554333534891172483713498383206372792261534575543948585100507454186188067024454262634683897443216509095817966756096329365889906792827478273137769465248408427350518237848594370705308456025699525198444486174534994582123826643665398405252522468905579965163077110943605273254849514720137215214221158982738505878181156214535196590987220107308150247329766268581292201725998500231410364509528238990041992171543181279542789209433265636674448707670076429748671418940719071082408523455954738141688452979886520946429995714348877203996138083309750900530316382830056580450888600752364546076446006830341060661623671048766763836267198136570268427867291450570505356151180844912412035917794409016105598514130165247663493983877432507323135668344698878778229718525203717488242891286366581026290557643489576314593471299294133348086458059966159072012869620634531268854891578986504432570886082302183712246294563696200867032525563597118515413580604776382240449580601743792512854623870993405005258272472033322644111722556502173301408289707220405687838982935163303915190841774981044133412178157000295329877970046052111581052437089574663530900547312743904229192132411699365028354639, 8271150254322593721178469154874806677697066791442799653651398619945206238287332226653871147503802723609205231115663346058862506936708186733487811487515165045455721104915017459820395679067557312176124925660783214526546696424520703091326240638213716671546587907254762867713561806271291896852706124374171139788780598842274173732853323712117808761016191359800397212259990809115625187357556981979050386764447866260551995793634839986715415712468791521513454152876385826570275245306238496057665172889574715633524683455514187473644283434260413413989704581260627995771101235480702868484336724926422090599662020129594893202892494931335260721777282961905751793351163450049540425486208393426871620071164437164215260856821276254284891584056624291643704087076997666079435550484049318716725830541461599735741707410958702959229903611408314515272782057750181360881496209534981682945426942456309253388725479790068225355997902109357090137512940975704135272967961547875337030900001312585101278443581840816384951876705392558158843375129076192037198422546154497434481146323316282975429602438471915809452291374279648231853369313547895438511865659242214687012293493444546450858132971760594485642177839399641770033469680756861472811323994422995556526042485998978411058914978139916015893152601751195681041171440050427296724980440620928958579678179692164510248267267610667305295208145320834133346323478035947597040962145424928407352825423222765359191408473408903005067246019335350711169524766849300453572831817198256026375710373421709298431844562625604692109546779781335479491894157207852548315836439765164204748115396874084504766588364491304622897259009037167441036844835957820502363793722618738969564393456528006453362322541216167478124176255096893117486295131479649000819517350549535243730237014031853356882602983116704658973585967066218314835129634099854334810237605424941683764591887868753468300443258627388086322337959115174325187975674889045912766245062550314941246545223463540146810833487265301415959667450280116807262681889454599580386058720686433238258361556596564578649129551856684396422832681248412099098442026908243135424273983286485990830668309667259914299103396563410825758018685023764569332248739913194153650162055918416005309563824232289749572396063162464704262520930723857362142719627279370838942073628847910586892975446781130828395380885133057493230272999279861929824931151296353827708541104624148276189962450218159302783500694673173624972938900616724310504176548742947249102781319494681770223897729490863727668816379314149339476048705139432344558406530291369877854113568214489238036642804526447015230286100052805904005811667372499115936119996360503699037379971506666325906454243406593863822485179811492927074524445766964065423662151971513283801806723705827422000643229942678150344166171348985215331933674403117159045951602238833612543735306072297437942541209829215753396782237059480960376210856635329928649269909015712691502582327306027404482415797082623178024435447719094733771907834777488476496159031620346798398215123311467146307854854718968253797673370752484192878397174721395259243754550277986801593309281088229797510205827912289002168133572601541155940550409716212341149093311838917189405074913494062360984267286906437055409906908729473319582470472920903944962860376663568334335177688778046754795093892808633565207452957083341001564001855089668693381846868269418537876843250736084822892677777936240895057459382873013784589124669841516336496505369194026450461515325045108541756601079575355402028398239723105355788039020201430632546414407843220153262476841873103729468487228011722593596149466108946246504343479587191648559735875473644568944106646199500628431475796937726638277840725779170996501391795565675359465731101271453194937039591537275503505987493929147568217829974432789487256015163632704865302275624142700446208572973926679686350951148033571544541539109550394973957332791269610904145869976069101411813564696927783489210678900839000517621313395534938514220529883531024238760938471850800910192947506843929647333104028645381213360972589105782277400067083587862284366613233094000220169976357646830269592283803688947535429659432009392502623714927852867023481316096132203353914679706388357675027852993484533964856542975450354116361470902567400119390756572326795860751560633692879192304932134972166042233536976538521619630749576695864987530611850284498824095659097657216425639334063775711518375978499240100685205633234585621131466875230856799525615689608564390725865358432616445250022109283333859887500510116212436406445294321123964489773181903828265019666808879694309059250121731979156687860880845898778393993491147814761482074269010733068200243508972889705632466206885466251764044708206809103511215224170907550819608574979506724194887559709132673725085731935969263240102719121233221543072855357145346437516826077453683105432498353362000941858460992231130819896412720320785001056342753174153023290692611232022151745710525569771658053246815506583492035062417823826529741672012078232269708545637729901970599244472632540921469037438060882564161871550687976699213068893398420353190437990095136675333515699761916164971452974912311270353693335249027867867517733734483013337699772075783956299650877478138056681944754839792646019803874121416812550886255921576319564774514499105591489103363458330736798070077432307955956322926654346862495918983202979382386184107228411228998624420423289736525461668807502961517934949737693889971975792684720741457192614960241663167787163089851573861373073476976055375402869999617576054077733951261869263172176222080462823435002977460382313505513358307163917980146828254819429194469703147663548686009966345261642925817319453514609586940556256758177976628089444071228177044867262219049727417865984288332784880855471622161486247417894277042348191892326044283580201594533817601839592588229140869244631451385987561999497704394125563359975734639313571429218543667629305869161680093530855223047493226790182590793014720835196823079257789069648934430534204600430039066044633587087836046926078115308478894228376465586626175205200049623738835600246306236185957206879176315629754016183567869458051994576269677016738783667182546257679573468523808015095000422658540335694122590023716752355370617280967208336845577424688058094687449264864146203351809397222922692832965889948967761526106664037956166741506925005000289768408734905231528863324521408555844724481190123513156432951555154702410094903109139531955810211340574425812004432524770089229418094753855427305312002157835372301165266486300741407393699799009417499140778205339709626904593220668642004826720922800390132251956659313006458376173621478977789832037764874305448550313648037727585706065932280179414888880156888889881888849412489396530741342150049260234708798201848130690895711270238236470599562526214540220618678484829218913218187861960559934646639110405118726954446561714469484157037662053537390243892529677316487458585939827102382362596248119270726200198238327850968975706874562503478946400861800192215041517974799699384671947484114554633027198330546290175069154602857170882568814069775612914769504950384846001670084527188910490612790066644260664441726470884388832727468673840418874539084212434821293348350453766798791614099522803628220143052268913830417200324236930294054229631243012797791106866877126268727539059889291143233485976189542861890294442328584006750460754542779168931135107016837564098855103928084558092816256838248677978519635754537907604735086640814275396212748579768508235513882442016340801200023867889479393292449889234742866239419425882739535721628212787080395080089782075942185743615492460976024595078179221313158133026596396653688624041799435873962035130179217125761746226928450977210767787532352555523302776769477272830234526986854650623282943638839434431094348340974567191394053842775676509882148067663967399216751932973808609991040411032383656293135124850710546006543467191058798313552533708734347885644822578224787904640563075893038484548502528745599169633863655020964628053178350318288807424275275502923817032315970304056613092035317394088990548589703458158341914917451616506139232828986416399399560338253121994453194043876320363066853979311859598717942229285935488831835212529401498122972108438103777797262407962727176207789274400264385152347193053540175093068033808405266401264679305380526986044679556601069268412151971896098811443204776152728120663926624942781225260446504941289705048916314294209952751595852177015577533037210414672775377587822938461250419009303892148901954345073715723805810427712070417705450937686195506324645892715390838723471506311030418112480566646399884375115910582763454216200722384304792091161396645987470921162665143729018329245647645743232540411907074984562942438139112464345908201099426675797143701113756492053488298436351179976109579585054518344337310183730683730187261431120503152542743135590754614708595073437575682956432048822047557083995388413560708239769268313816425306679995338343172416215499151920682463022206840008787681678583417205805453132936890357438888736514316825832744408605486097402788199974214658768063537894113096097572451645496577754295926763184316146148142989929546940418189190292561681362819605470701821747391567286185736749721088314081380798691878700801962299738878694757778181739135519611444383371386730669316564535629532298597235360375339257439200415697268051914121595612058610710614940522370368383186133031170550805435832914617906524483897556542627118590685717246609802159350450883254663899000726754138623458796189620134646799676428419847279110317445535181093772801496426951709738615231546175068245212489040067567577401076438493595934565460304056919787271556934939933387715367087361615248829199129584441554063223156289885349930532575694218081083502350542485757543186528556001867839522279010949236671439008828885169756784808382510486586775257069619915863483800652748615740328443777581979630864277836164513145346991124416862380084003805421579579347297825280038360984470532571367340619539856316804971690094585389505317462433258846113776832646833369509313955993438934730031071507092862461575782362179164957839983163906903191575243759285535012923561132821350760811953259198294659727157373153785731149957530064886658249245402541159333796344252575072128466873727195732231540067567710608128422201381062366091570402999670040459473219697247884672938063135364468015495727424346061721553521366826778903840852560121899072172889893006764171483947989429982982032206373710658190425986423349528751856857413379280293891855267531110785472188239366258051373640888218858055871998706260896276148284266666767852986692337991652392854376338883039163239941182028381643358725925697728382448977579043404928262339269379151124551866008825742986009291107860443725821122441154563925659994753831513802100759135986921645061108644079008230638059125161637154552126975593924618281924943407951350922590711682612247806497810547876441533722065608704548222401813600729035266186764586719536491436522971261397280118622869282333740057028371503629342845724200631419181553964885138980997880442750386538287495187722838501049967100574317022243856049948680607240496527867425704895600479546153259654980665613278608478037717599681651174825703113302827439854856477826243078949373832372948895664337635120445507358779729870086940532217167596570360846722078637270294021371873244869705355644674075080077482391958842357487820941225429683799653189361762722346164096485667431459316424053435693708821179422381713461260710256531897597782790799349026043239218665669919340556837766006570152654240978194064092887091682838634217970433557004343239141049583010319271385960950982071138695106380254411506991597252447681277215741287029845922796472532847535526094012567503025113057071619923972093691218032107061512515266261208392722667442177298706994381090013918842262929520029115796076750974871058136627946989324687501610288063125163106559529730772282237158594081102831906278417990510592851255177984498286864722309907024123232658113440240756883769198365498178232290555949368911548506618774447520138570387240357395583870674666863480845283519607951368187242813555515676459288650991241547614700457386120992769914309995063832660226729344055872307364274470768471400528080735427683170730642092543409930169492129639860101785834541742091698134711337400614445202715509212182459507777261731222769530899121736426298896038032990464027100519801232668327192309662306928056421835847564517241266882423885116120433934949908193748213384974418906714935779099391559842592296683174968013039744962815296011848284968906869916459208100957285717760200339389291321429464903457984886899338563357735118838101958275945108484355746212149504864029632110652021901472430691731335481769790316118200216325477194768453866002171624675039709353809101191038402344742857696305632617346134483160382699911541969790384199349842241792265546459714830520789192233591359883145067931495704587578764941148394162052832369470602205093244360325373462735120274106997153009571485509285511030560052688067741741253500023037183798298398639944549525643908566534712919366784735145303862155462233383932471342118002828613600833207052672377867445988679730601516726308722400865773337096662881836193841146690598968002267996467640667872329174108900693377856198552927998283789307387623359560659220213910697523140269959694305820862342299085351044247573280100384141221756233381847216811159310436205728338297433126534726422357835452445978917091599322132508101340353510978755119552966040207136887959988279876284185279144972212389303368969806363732706801940937390112312586252659194163687510749639681910822868631492531970381944348992811356769453723351507083271617269186104660037297165096517459320030915014984610224359628550163530732168181341390946216411354789209070807872775560124252982711733184750137757769751718318331684496437002223122845618569980343677530613695040160081603724136637295441310200164724521271688209847374693442494610747844004374624327254051755292975307996558402788673080052819473208407720596622848659564956635248312591164433472376540081461717251896207440167304987996969341320738615915076644582600920156535594584280241488201261979066146642036395332075092308023426785674415775641269348025923682759938987175032518603812190834370540583683882835895377520783171492834433981045618300136231509685864646571791534823746949152070185724695968745231348004440180573594314427004511132777296719112112755777418425773501859320757206549644749020718417888561498461791253827809519076708442900102081544952922629198867520733664830859458099770529649008940837943479566685704172974595742860062880296322656080048832473430800362807091415301651757002071220944188544251042866499876966854044293191029570369437844296300240518561742762228739163742396134906566354681523681068713971922356161438283624319662639717568119753736760417536020816815214885529078285968946128390251809205847916271735376714977571364010200301988727944020438196717762595478411409277371242819201177475684919288481086573426850591638564047276757717331426018932094972890334673948545162942809769200158948618161806257383644596919003569461283845517572008765542504259134817353463794528485473866780163781172055491803070927190751401955104270694084798237075710165499227631880203408982388145324843337576207494095141611210624533348818810013259946244550491098304037787683203034759959462139410194088785141044682268662847262617599249235782382326946319752588056501838472047564507727337737872810522792844215341081881166087073060819554993633316725731431426326544244257047634816431824552880101135320977574149825903787144352747312581856899182382599120090156700524084269059883778327418807528201065417331393678542134611891880599566497190304838364332845368353028491352183992258976938622459293704340373504, -10176870293540578252093701363558423350557368272996797723923656162614261053266329910962677647227859352430447509738689177115236525525850375846489666558948121325113069972517153875208799771157143007589642829339993948510350965750265883379741671811584497702911871191023753870744931363361519967432089594732231032826696286082640893855696843024973114802787055399744445498184963975997741114225882519577613233252058543999428694073007966385834120668028181175253533229737866949716675647780051869971970293615522456951985466668598791437464272481555151958570804895620736512417021659222492670108650710781649603729610597225562684770614632611861646187963634340231415232977741395039667386849143437357097979162276879454417139045697910141176819003435241574885794183291430935392133776818429470696116076891909003505794854521563632285318852340897434539308382551310260567906645917075837188633141959432167939866470073983174570161058313258635645226788938081177497796082005884513822745892382231579599348982605514587907038452408814074036215866172555064493680368651660353017622484655917109934500388360187066393193380348960123482701242075355920067367998559011452674648150744056782519173168686728700816684916182686977922479806538665494156693962599437943244537313737367172245929017226640064125750340148159489125823328784415681069732025823004859078172441516359589181636372287686539898734162791651282171395192472610586133241478989970665506493234440434750341904526694954650785427959444283161055861008366026781662803735439880197898192323448148708384887962876018992993767018725595149465383520012000068543643980980738329341976700106106319791093360167452775840001872801534860453065134904279824266902188955632674434157367082531903537872804028339214264599085913129621695945911376814593487603826891160122936090890653713674685802756708964577412639218324116193797853472474605047002413080553332400283967554513375755334457327776133380772048881546048978431710843382792590517315140609229470892190838337940724141284142290357598825947344161564321452459969028104010792809122342593420485991278108277846555298156903661432384459527599908252064840253853616795971647462843355503257351708563159682331082886579570542945423867799228627834095231231251627435931446781894564537904938832589508161305603110559504183803482751347896381307725943790490437587667043261896521137672338208742874328944329450093073721000689352514594515955967093871554291181380828478555207951671229520488294042258274114074913879903941353627664044868121514012807019855323160368306078639493802439833196399470246932215443555689081094575535798729627264314317350395071478960669026515691368279492103154082392422485934287578552007711066498667283618790737535190434418489567873572483086315059571628132563575577349084278228684948023559007970308305684217097088051246153844876880539144187468563361947410839405651853005979565393329610364840227770191336323562609880901257404267422124425706182620879612255616804907402671383367447798050721758979857279930362554203818472191149897356777040899964942349048253945991876405648800697484085865081295742035814714914786900633483390500135521152624185074831363903295476900978838345635965534164855924149242365117057028779322887488741048543781792756057898381782227011706603798894363466423831725848142121175873399685828943357610429816112221744898366132349053109469304543067509284578479723708186085021640487784811424367465894576804745903477665316784020979863218320895496577985340536286819393451849904750036238785055970289726708193047194603211801218589871259598779389645325184593840406169013497389996266706305310292440265101378885845336121897846548314707294109569543740572938677165972694043516219818287059508843115524724644091588027869692247729235786828936791351049373059820690829916699564088316286885995242429302648094801718516208800650569532023345419714687119436722561031613533664889472833396468152963124881080423411650881697783248879637307792060703501012260643766403939364284018519789657900786326493525327066783089724167959182813014657870437252225078522637083702748273274333187788180762403056194318971891944506757038856522926959494001497159220997186746064408723266918888738324665340801580147899869640737005312870391895888831976514872252027377814097627745579520410209539671405678582174903292086540347083892380060652354293650248017502514944682084931889392986211784259303512384102321252633601081943396763180061932168406700686895701601378446172182732937104353418588886590396998644224709994525093182842094772640595194938611647964703485482968611749438811174134257021882803968114029322844185316430338800963683561186159339634720917110609663690253201783372512632421512506859559428827247521323449305548515773023208323328276781554392166412466933678041531128687891247859457039697676610392563634945631954871322857708084051490308284943510974322172653962779468821334464604772887559741833253824649687838233689179229892112713423777810145090965519194142372805925703112890168522774402676173517980445086194879901252914945708624746685304303399998321510237953085868303922401945657008236890406248980948438197646669706070830144038208192360653275031329175398530410050996966407114551865420189128047621717219822142805935010921399530056459593465119732998265518237833045042968247168253699970131229411243530475082132386402117428806956638968780232385900711909407497727656153938980059942250600799572885095181169444464259112680003228473000080825590706048628381537857624280164441634017082925723021962066901098015310069726370834069405602734229480674479783044089750847463168986523117741675353565648012747633367827004866309162057752489426939396187104826600993096198781372417188490008034350306803774760344595185951026018723254117058848270981127487774950367694210592738539459785981431704686984825110168615837277795726989937877500603783842355130804204858011289831401556531676170269080759453765394486477386592912777850741819921133438987875157117937402478234305424561679018247692100427396094789656725855785450175145530285296898379634494452956140140963574539500165141955774265146471094336013859103437156427202263217829616795837323789056745165455303621284701593381367111857326102242863560091115950265361804034714610209865020249335829971234901487186777496072991566479844500667871524148263439634632448723457601054964948429804201337373296366131516807006126010203949339847022822976434307862483960477576266716467906755266638301519738844462834887988909389233096728978264712058876197218711623126072074499856094183299779364243077886874602890614608574909875135207475535588398751255654810774366572739827949270931430539868407588133109671866888057694808537917015815541654274626251174971612169369271496164251008993689142471495247759598244769955090225478073179015206181880119410615217247731307971592633614779220354080167375582285078966991172691687870509347282635788386294996766804184881568294342902435694973903143866700848180097428540124980581915790958415047055381229040247809374758374125717441324374705200153804013816500474651623615615373619110512217645361182421801530846454296526726996206834397860270214418407761344598864911500389929212763980020308804865614550004676220087455280660415262733131280010783443800192472693784549055632313468533130938913342226306557891132120227730159298658014693997505376787050831926769369401836835263866118840497110272796650581925628798259313628661840299540162052898426344471595765776252178824861392799066568467459789956930163266790849266026817629880874052880601729291583520585906511118555869597140939146576218278857957270710269309525176198010858536567359569080475382471957457947272564497472788369006318299718470164715609030852721475081552526822394440252242536522149520276483603118987193667312193764956874503839183262803251252796653845437425517259415754090724221996109140334430763392427060642011453995161556778813912208721356206473896215783076631735172079944341202340937399780754004629945713400609354739250243809644692587251969160223694107002565202289186998716865056006011869819566121565417714388888047217218991408198442228746072327880419711196909675421995076317305897486865258367482681808485688810528749992830928866545072002815000784075773668290426333217064796374932149520919392982990523796866416750360173087235453368609387934601302595517912146580964237762762606281496824582601297351241515692616620968134288047172681865725820809657061817231827747275373808406209306673381967686255328715961595913755479541171226826887143904005215049661824733155046333484553829092971480998627253261946703651105752238550140420995833294084227858718518950005908820503825849601002149872631319474040921730680239322842632670261035570466224308390531823981054539170810789703039994583370888926593916946292464308636502177576868263914274718455762174051807895368809188520686650637258643361842965688093881657326039060839061973974049390704679552382543356269032193026454915968598761184299929734378830062460257083168699426198290074119312092896633615120915519696619046319788011106966628983575738082184689466280818054639180614945944573505887309081673739885164678935705827336897412290237607844690977189685097558771259942751598264818789556088547376461896133539095016762298576401476986738634508927224775550011994191099925235339262725654546386162241552801013849773259958124030780043054795994185878967210184701349510883739169971859953514946431298129623896515567754176627666991634494853937006018218345850177682321662615333171372359055419389779446485034678093338824860554873852698152748744743557656855130753474659713312252298524611455416404778236440207382627265723653218524263752559214187188442140571455968968551608956471926894051820770997375603726345231634627077599003358447204022502824903669197378636838153252779423823210837315121231302836646518396298953621848145162581462244173545259914860095938563991199045151119866279361184849794641032154395196828196078409791077184161805169730723922242296727371554161905182992751208844991718315993139783948229322528099545320305661119964328576360721770614491045660909671081889744333821419015546199672443355128896329182962645388018961193247190491327468621728789072604815096662372810805645808616871665550442914970147182426473149263897073739065180167420831426078043875736992434456849598197992398224886997170920402160586120331600583853927382853735756486112552988726788479367901183819773567058878065567928406942741750433649760803223965512782918037951396109484804592259610781511232193790469215250821888044614579377638427312279233648891566652431218688363638129405300967830471568059818016706176061455055342096877808928383746084310886927848112894714641635097104396592695764026764676894919511261569482090148820962515900324485694008172596369033231140302272894409197599308341253272248815822031589168422244432704423400955455299121247238165159236058030395945262907771172298170174926076423042797680897390695283501860422640610644920555099926377999748569005733126171909799878936483507788739794252379660446511072263534842062489881325758525967023519599316142614757187467549467201944669419434154487215373303582667159448442888261100714443024072398697509740526962432269418017835163371973205333887275342499880952292634350861201424821580824095582427614436189305324682238980371339803008634160658832951540618123746996049929542193805498055039104242412780580856064821874389452273978114491355931017681877799813882051937146629468161613140294785452224759833334348088306776032463324718152567897137535829799933056072289085949593841159162626344646213427940637815623761342785894421935665555671867349968140411072053901450614462837298141111528049187507363563150124064634379832191353409294170016233212519435936998052605167974652670477138753584918983986332057542736181334443211572912733880543422602697216286721471500330267566407038013359240183498650186065840383890016962599166980343420767821131672833119175153019242960144437957423363784823265688771555489484093734769150604021241861458913482340944477056884736769543553405255840935585389852517305553354508272503976371448676457494661887010034227340733311274300752759545497689217147283824474326154543428268823894857788598430210515796024236859395945451896399679324134974407997327987946929356539301295866659322862297203723940382737050297715740813335640455496653796258862958785469042876099610887040110346339126840382983530790933648147873566182543984094780128276094324298770920771114943206123801687542442542901709103448689137683774372427514973018304491631571264241552534625001546474528459847472971205351771395166983359212765454132896159553925661308968067263081190274661313796107031452105287879577253429403276299057324917282647994637687419487963753285777295699580136187607668965648189047691248435901012319345404922387475721645381549675022981915093830750444171279297841284420450606237547843933912223248655570398816099463261448470792731098337483035192598333388040945600360133735972576238314543072399691168080898461204793446398313125328652647784238729163642722931107371144664537042393394290552891473656294022753935332341965961783138743210919983487574201434756284543423928941898880810514995253241362299441836273082074793321131220295845080829255955231128203918684921083386324919824965043723012053324072508354621490402470335108106553110073961211882563985698729157557562971035072702565163808853795189447207748314813012526808477267816664288463090563281686148973730660360565248430557406084976573897328291108216366488049489831138091696395873653300966320472351527889237148310595452118836770410951631664948884230016187892822255122326690092432988545964188225949972807939712456242002855605052061538949331240557423782812042513676049579623203826042970739710940951924359224949622207779784065480919007461775211304463517008090298760024116886506776328825842275668450423784579642173186263662406759059685365194266593903287267562207784295323593394508731164843558002347049400244262232607334166346466457786487891639849520930112616674252281504691567672885014493870774194487169959386177656763307978730766885737555357342545838971445982350980945072403646736033766764716515571453286676943918285725493661012579162951566077158564524178268788315288772972951851293179677860119243166148821167265988443165806135489665991655018620147867825705191255484891632348278940751013841285170169190726344002799056247436902721857895956538859131262459048139329694733355689123397671806961687557624392208827357209508871918698623020388252220579093631532746399711265108046891920692656560855650154566852340071387919548245131240113840498935443576840973578762157197923342343151271163134057094434605183738890663774304826453229533951990067015973134719650630931164530958672141115254877215619800741089295000698482803935886325718577395270935639424320472703792731918225896603497938563209351428334351797373296660906974194060855174971402766320740905505061682431438448786906221348570534244466687322000212042895811778559293436127146460803553252093710072412087808671128855669802165304365398890584141836326764743489506457065625434283098318158588146233587084379632826906928957034216871052434293761380656695740725603988779331668415939684214728690276084105252201339429703394432054448469486996744186676918663293942098907820324933113040900592110566038036767680904970471190888588136258894925532166115622907713506650702797987158112275539577296512424401850403045913882247957981677549134794492570315571059645046739147222054381209776996692602110450920548838492428419808285135953426958002784592826139439864679309102204067089610064644134882661508065944871378256680525632833860920918508277215263101167214868425353302435770481544860675889670493193295670116948627631725196406305874456836252502565539783194644608694516812466020644560372213428516427151568974685864370602739137127017427609198535275906049512746234794474147006831296068605324398533191213145337289765699536155008466417667838629377140236281638979198474746545646439411213391)}
{(2652484421214234358823052707388040987159738318493461731393081752184888449483010642708173412526659611781716734750273641826741112579454553664553308464068205652197648741903195902490411664298184542924790332351609548915908856720482031529989466102928100877503461192914684425205873145149255202495819321233354952385624579971620607547678515605427351001148643742149439690581825202315576721119471589927858776417130574469852858258043302952055155365264258405049497044655592125387769409276081567306823667098483321926209947851335162170450223956287852950430158558853277271479166814998125982912333887872057450295879119673264387475778425265804508518890790530922498277461719458651510801627912775464261762085300149794259106044546137437291572177828155038660309990033759336810951054141098162925490100669715997132299268922552808905292860860492204970730901266993294977653762792989272386001602391917282013734048682238014066512487488890793434639224888912152696000202116530294645686303476599111348778184095695998654405488632959907041723688192167268763315177040428676573833349828610131607482539137512684496321464369368805244196484743351765602872833559445728027254220030829642705437737121877258384461632696724301873571845853177698143768700598145577442148860892763585236564318787827319438614106068618508612821114096603197563678310189201824909915843460537247315917124384617874560029361167836661744399407843099027162658114911094557720598280482268480252336176700379952034575716985225923871837473753357048380920810255825497635614951941465451271249321472785004288355833734739566115233410387968938974940994336611720161533848841885536092037099603236265902768368119123347985752332233127364508418688893884252268479545933964881790891754203938150335274707131014310081518821169529905717993263817737475245548990512792280401604798119011678014282612163966562380096997486939560676292433623674962543055768326032757002539161319921510154778199561876999312801658383513376223103830718346757419597265277570059001612863710058562289205024434152496655829567542447716003694950515300730265223209333184948206742954553783708047729531109983210476718056279519507258433055128389759622509375865644774399088680791183791677105442513844598485383766134123716278885837763726430653166989343313586962199268053937850183695703031107496095611038531631289438362017556763753887464490118283590383342118764288642141645808311546133641664681168375799086120394896194939929437882574885813650779466902818715140184319075090728971630461316010355295025559619129925392311747674180062025544479770002575225547216344519181829585818244418656550568792124279814693475745741245847620179676118242930212688534875529382902924108103963442298932251712318098911813877704774385136443588753824296527248680565050248641314258806412920087152819414263176796145120619393036393107540314979892303742176151406170549671416433718475090187717295869214267566525209778602647219703018593024145229891067484473439072499837868708664506359258092022206602729714191894586597543969631989656867724784858605712391444235495798039271690118572994588099559667835230840501988473484761598433740049623313816752449741276997326068845045082477975767589215427837460750435077607610803861977845073693546043431434578137543482644100797640178906997583101324680242715706571957346764510952219092365830980535422859239872160060922533740642443610890219288110884259255548451052123409702323384303016450690452919074056590120895427116407895763026873694636195244349061305826922678650958974604713586515105316340748208821675319870061195659043826023291857501484386417028907229692988515059845950583889654729808661068411057685094381398122975324953717326934409946644582433218396185599776006229117553807901049573451724518141567623329394223807718513029144448091708036289989534949846109725784537474118101065057161884956263740722109817092301024888701312067548060830663452802016962211352292776811136730864367686873094013334060896966873448100447118465940487218348718341141189104475153154744596924951494340512032400776062328950974524604353812235389576858135142725214031214055961502481100651338968321369653060451965169995477104462920626657178268248668158408159874834605619314915705883928427405152312181761042601561138570057830048285633835921922073065850900863878400649309801813467734481898616413507592982733871321030722406403308819557416022105721217871820708499836791933361652888297467001796168421214388150792984262847562089463686284508936275893301973196536824642331838188989163933741232959356383917294315102062980293290042806254577815756181119783153963231979557093253691613550137186180682010303858126111871019284979971161393250550871641861101628583426054697946127178543711497678005032848287082944982023216261127976499444923692202527610365040101140391372645089564188981598138141370395234913575425240852740770193204170287120913849298614389832592813465778855037622562666497299302796556868624054851868970627863258904019907794631898662415478711806307221919837537901070123547218512742750084478431036692640190163638519528302979546386933383399827455809305342971085457008248720635255724400465891348990525553324545176311590409417511185166037130361767228518911322063772528149125227415210879659934514651287990896415352168785990175249757169862322558225992307969641920207576767793634842895859709056367143608051550517245433575638192270679904147112682977006971589855886604807888358551370762093132207472546066504891626927348723900097854779052083561449040325397131942561878598885049099049735119833432262174003295144122852815683051248233454508924994783279978499517432166588983077055403324335466554330376821893731394653129789820331464082160155081989294377970006001005437991006330366016814579912955198936307635063844043929877416284024492560019140317233161658305994862742846154665376642109550107272271349002316935275689490314746899612542584456181288862033027503149436001412292570345027465216701115787069223693941383185091446915449432310125370829112360190089598405443275566116746331936855690062880477916731552602499617738262904198037988757979540295645123751237162655958076752612190614658490489358799763001165993028881360961726265515978034644780425634192450538499346642385639696691826860585581196538831168291564060021030579256919418821782456007906438633931472130438130280247127105867691271392461957108146474618839110880456644124349081912238568869036933987266371207997224924166695259660213728392771385619118970406786696995848238103957418866258874122793361793846006190643092331881035942122030025710980555349045674425628230813300933157778514730167459093508858147641977671107831919510065323289064836796786874791395140080312242953446010186259144062183275851908487500307189143103289706963453865631372300114056147290710887561509400800930544175834324911874597205492496037020081007509838194215920964734173486796776660971826004530526946476061338614953258477581947694422212610883095426420650750168969604242724718648648416314228492079807586007124298062436786482035644351513720197248391985438620495570590731087017309516587227574064628497505973688210529716704322193828772593493503264097347318068548053421887706328232952596006428857704448769757475630902823481206918773163171244984054608717130143006436024325682313269381931760544294885176168952859962055514727229170905688535558975446393860044959062994567738338857438032331667677792976833854307538074229114788796916875255109896125187639815377823356519519864758092283090544757013458845986350962205702794201052199162662180374653673120666855188616439726574229563517690602772016600160945186231385291742013578997527760140239608898045547308140203989593594412807547675918939566855601089519820136257776678198072054159947717711001239810277049034538154814385236242375518301312931565128129084583955534845221039789478558293336261050065843235746812585340484708500871310484952378952553512233146012726344307015127718882998657391346080160842561224134982712154999758480103058056657485380166610371251925162201935632197427162478749309203841178390994164433730700931385927800174970945183279927810878643215153671483400277979703030836968118916240711205752356074363251057546036436926683849952840881329364122535732159868720839779367933005911493641981151885646996534390699748876102670392934336645174359086834415111860354995800485128574709047542352413612495847938399016978647391526569470484128114912932421818618795610088857203144416530662253248093991716410385377386621547627667268930081495120071281420048413262685381061521188762271480346251372855076675470700351703820046407681604286264735098288255105568146648148845738415012095487109509414398078807651504964190888215873726502434071458673922005485588528200071048305221526096655987664273782389811610258516713343826409371545990608289755393539031814925806750245467282532896963658917457467349408445620118372218459735468446725494577553928155742658635382285140061075997382527936591289904535725686268659064259982078871126402360082284648024356541027458067917838304221697978368153164552232789839544150121491797032594284177025475667918903369523429331614280308045747437137050441974132767690125462677423770137336701102832783320399667967847739941251526501082764660355652379408419635884034358852141028716091402374176344078897761369155181318618302974230122587769512257199340272152820963754086294281410795765784409799991679814230290141546952841823025805207153272098225576735155917739505230683880315041908136551455168741629567249804653548561315192677235413238287142724485835477633345495909302300031913442295309360631839040927875279218173187597433629230652333263148160606374873005702778074659964649509512777601643419380062704873799259021222764571497541625906339640291377735997843702643049144461920475963389911171634018466716140643703580846412113784583369231971306018640212165681097176237678584991778246150069020347044922883326331063912542631217075740717066634766750920655651055148272978790165844121715646715240786884264122084270967880860071681232515722534406229396722903727805734796619279166829479168628518485388015413265440406988668750732089744658572132403698939252286663460823937459642723430930633316655531014894115755354345851445692802353455087580763261842916140398463744303411487471135151874242988756965783823836354050504725667241483809259141788630670613607719175088554989518279799125441782001141156491727570700285285434980712959514606557573781739883107409823203374038156521524825594733970876599874249846679071499796261793651933483892823226826447028310623815573464446191564275227595024092019886687855735362240169117318910331797992387444830717559676813706339497802908355975406928239794107077787429907697252071494788322788020197781448905921809346514322194474486798350400478090509948884767152885400116099846169320489521180004038636702747579930289354340118517100684532687824577547302186416991614954993784653273966889938993266086729464693946551563272622355668648365433915394729748379115694810051169523427528066586082991463004177684566236853515908051425716044039394497946722974921740441004528511799522880324820823930562888045854757983754889787024832312195278763627440288024329864653049331965124220664557264111808740169741132201393042687482929730070023403302912895639487454293535707683792697023475864988706966449483786749273292108612485121827177448508511166479350461208118491931388032740798551786047200063376156195717725024900008957264860082362356869296217834030248243755215041047801913245417186633667799392604452131913216610984468440630461228191357653086974307559051992826075922783753634028772578735702646370091789873990261430885531075211590700242425576159240933710289334679064908519897242267287561186231237511808116761012247380113467644111139430805912765088090640775840870960347517468734804850609933608896703960322247491944396528249284795909046820109147881093354281609271836321566515000846259424261717565294182252680742817838411964580270865227731965714000452429231735853620249358902017917825382205320792122772137683251263630374211042982849498922558948316868850761280771424331834495739295097402369815022166781593774406014587419048107953673626554487194616223878386904820846865471937756719361144442893658211422098869436060985845583436614571288734637359895388748016854883535316300502435693201054828958076456338693055492306281309518112995153696489346681108112478597536452993767339803158824818027578929357045825456239508258951229551242420288576502858161026104967974158375894238987108039991184678100581582361096598466432493536952754606079363648854324944085311173489439212997273998734031296157624670982882783368046968346890307265423145105598075479466172031598464093316642883129528504486057536006051954452060661309891232945102571099587135403223649730391110106287566564438332301788257738689715105305842762047047977147157040094831718473482696441294354818162462268866457666481636462131490304880997690690223264995115695671497804081463212151861544996961142190635754199093102417080419631656197610436591846146222787049660757364335769173823922913749632303921550178352664892963190047620964518848442627305796791452156438420555169745957089538155447082072689735698339325513904122770366704296451457004682118713661740820934758211094702905393368551885610704230378318189703215308870395884497026716215099303373051027172943580864687695909170991194709047570544577265354870217554514732499855557996836699318336370755076577118794179953164636277487657900753741260289154249913385314743008679404394416645934213157646196903379857877555421013638837635817546168694229916901873242822525451998571528293805902054160540677295084979478839260258933874776878775829022123661588342916827372932487701608157429435463582998407424873751583188088031065413899720843767824919981079868426198721461289053568603518381359153006351833690430514098631483439429524058997652798362901652143793891754528672990337946331088209431847371606017225497383573000494855943033722981588505821007718862319450979548632863744224086658228686366777909111905499826031388556688131699214633680550014064429511082413969768958198757229240794265124978239794709582800917075135815917821664381545908584993023425779408307685162847872369869968268529217254049442026012969514555155541984480158769769977166080481247389115140573963134186499903151205639199576286832085272397481052839880752685509289092523879176766843178092806903261042182996984487624126411089749464411161738913034617174881960915896424071885768462091741803309994460918637095736019549992678959736596248422301551079411042072477726252800912577041884742634533661419854382942145559516518857439962767087034603695159786796225938214182181239809853126175031919966669108311344632873210931978990823624062791109670175962818620657022907120480998302909813273270160237727921445150212530465015653589608983598766925044181109074353805152096028130996211231788056180605527118268313497269278989654145669678883993470329833974528128842374288407631873531791916954127967881492334003173164048473670482625988877231152995318515542358999828542666140671849525093858465994500756580761566220777576639605986825610371369160493051436192967546081426371874326637486438899794595043492229562740004015609843691833399420019321248971082243442641165974107935037341961412822999759230341419606994297459456253805917072398513444463919631331094781145646905145007082685734414949697028487690343594147460655750460251507409898891709734793502393482582520087956154158887804756642354350579610440251780504217265106165780963588747580408088417241378762938224914408671944559409763024430270397162041182494200205057937571730457705160800168668733896865103408939247745263978482731482259647061907140382374158740319684291010441970927220467601088809914725804344737651204158769833043560953130245543632246871092085968079663745064145037013095891319917260548159336406479465218081937150927828320966701932041740063604758882929007273038838816823897504890507000029445148836077333373215173802087344365485077238717643452463896106184086219334373174433156366095179195978360053847398453855010657621317048277011954375310199250952109065736568939815901319281270392846157403452801494223749540676483170555246044059129130439521475513856682593052896855156158145728704680791184212969426925559046020553920181605836248569781568774815042733785986839215016974940896381220309841589712092436344901260063481322045287302025497747206414883292883305084010565288234740537054059385115725085190783515452802487234603856898618478314051667267378622294372997155059850253209562092124505467588499157705760601478292537178571495127510095012545052775811372895158746801895092027441910775568855367325350175608754966246263880916046653748080298500410670291040789252622381756967503504589047586294190166065020928, 10201271737252564775627801197895738054015349679062329249040737898807954346621041999304298399250012592192359305912022672251493518974349508052878307236159411834997552085435613002455679545794752729173352574831612016294938407500034261372722157109775501837205298460093965812302708647135412000855925515405622600430955600177467213259710143336658141019162319266086768842497745294254973326525312673244851511508891404739220791138710776137247917362123148189115138099700726939383916663007592209452427521585429492436086076240034106582238021995185954576517822336952635528019298847185219614984034512966991477508118698952902126016713430206607713164254057199269259813615115101390386727763867206655094409292731531420265534861941577321000869466032888257521435358930200463487297372550117750874720572240493356310229212822622749787882002659092576954032874502072351045415534981939244723251981558752552144015865601917747225186432604640782333571673372781156229066392644013923922308262238194180126528511593591262162887613253084665418190318282438813391335712421805064447704748124526848638525654167767007537789264203039041540075789438060361206395948031217527915145377883793175694325797214700417065469602360633545562014423858954391438359253080163488561985351042902017108398498461258508933142002715912057432848741163238567988241523790451328982200089365605776121963617767914469678946527036300479686425811964611145938503751454066188096901415560769114944717493747834415209821388209660893229692918270182630547379757698349757230639719014454689803160081129718251715213996799834759328823267183332753154462156860879094670323142352421839216003531805596937817559512472003648988816632936934800475023165816393009457487278007848056335748125884742414462047877163032855260644610259718763687443842495755322496826052290594989029542076179464285040714908770739416905774690126263458674929053215141605783225241477894099264510834184836510456388110231975864004600788784888950561378255442618013664473147496381349164398331484169276728801446893916545221379913827850647521424828603868853305734199674303189366680345780900175098368358739960741435913197209376053313864423995883041440878994576460211982472194284886548717533434629946729775334152855516447247446152309097371799858325320225100660112553376074027670469503912441455847391739042965804398917387026029545068371735575320836546183544984383050101427275922698071885590489812487241305062982287091071860401000419382407194757199035496214444576065361936169732802355331473323100526925957152839948442124836429171634128061267509046594315963316003144719335456464007956330792538070465553214488304149207435633824532622196956632011865241205404670184046315906801415744491054866056412293803273401428596172075422126526814569962829156099332162231762295121820976912308850515464696758688158767468446075889366866550560804425295729164355901085571107267173159180643443371437617568101109930586049882800791722564600509201277354081549554660502509411381144348686286239158866672494720110875264932865183317231099277257687182709845647819361578393222059954092193149990662812992136860174673267965384524067959517167949703731507866938462473471561300943580765584514016242463907715840441194942358125192645081602974621074929732345039993013816863814639347181348045479299304206735049500877702838860004086440663243079850490127356873502220131029397832517330323466812882275019862920250209073240059942699896973555395571060129470222771489458457925379607695895367625458248004035893753322103762031371057900123921373768904892655583534088373185509036032899414010285033006963420858352120196277609794120155153422344906351659062489524679503470719535565507705314312947414343032107143724896645752501802756181298324238471656328294604609197167425720123277029071161665836838640988951504649857781381995667733446990111853447901039214606980437495605253307368055864391125477151409589325745534468543063749405543544311569013869502933079543468678038455262061890578137192105371442715104785001624598336280532001855085946451247325274622200378736984144388801668669598103022114058271469347488839056207021909490582194085433633974906438577594514541334498828270611103156067852680135011547301802604124504708079176338069857684741600591723240137402622741426745929250903963249341204405131850228664299534994306510630313884236748285364145602155435841336661677999444237556081029732925875224801871628308575781308011840677086233758551092331747341863248096609561027064064312701345090941944940561106750477599946766320352499045248195542445682143080766145847383108940295102408218760423107559522150789171625471955298254492603628319634773331452219913588603616724945832984039756570304696076688669166030016310638201022350946370803845493549437796850006445108946815972962422585212773657823864257723130639915978962986325836030211566341255186392976215855775532106766035493497556836782572712293938995527234267521121609448545330589561963444518196973814521730968351597567940797592158089625605856793913062571528757054528284467060811428136064531772888866482357188092070536536128772814082765078975872121833214066014654284415839756747261326443420533442687708986274254152461837469302415983321052741276595307408906548330724509404912642253565157200313665444813412403097957105539681751698881803388922796333476253605653868344741276871786393697717610440347013966478542595275527904924276276342151141124703202076139929202855248577470318563911034604771300387197235787241614364803414086597601396018449141091393779054592468622864310363295958708090258918373220075744252842946621015556340875548178349637314739783686434778030223677137387342046071624584566987811078376376678306548063838269210561114151959708416487811074019585044621214454636803664368880272074065811095750682340996155835463727551445810521611754021449870722170290767007881530984704553461934991234409449341022095217191558864425980692516407775312185419757931754224399966861750499463608812121067929119025209682304652953403133038212236669429958754607398204061520007586795883280102197087827429212888883229319741549776647293058497001116262183281008990699972883058754076847993318160133631753594427463696598038012972780364921754757129741806395728508702955787654314249357987620727832658797915817397824459833887349711800203510679883228298157494405381485324195026681320095847140381162749688327905945769227919373967340663448783764466577144705916362572196368284662760709301113631692346010023089376616090520652663499996402437232009733379424841374026133923648618158869342614241889424158246907052649091332148321179952957489503456272998809959120007043156214102660106574136897724387617319894512547760729619550467040263782647381026839863249971832118946906676261799385665302366737793457017120943253705603102776664696655825051757169624931664006511683819998098911375744816907086115222601895921108239433916695815132689276389006626120295257049719644263179352537901708586162884339609869331133216587696205142937903752534679580661509080332119312209980243288058445159649730822913186652827230003344921431602391538055557060924862383354362902401162760037420128583229053240566375591413448669927998830661032038907356345882232446193069564521648440836872573926560686262373829700641410483458301791700505119162823297910600321033993198048059147656580775310446444939695859711128210975762842272152405619953212665089868323246490747986404530780903636293945412997512938599706789031243752156117110167185603757954394221965727960418559496010753104942225762765109459995853889600703635405406698422438736139790061531380102456619526948712112452985592076797800380150405099937846161139701435268843896513175099272258604401402353023757967108466635106375243217905643287047337126133721035012286055948253757490324523902766885849803350441316206880730885940942602822530369128394966378998265880477993374566584006862372532670367413200031850964534449635270125654214406982981346672317740294310226668027051066226195320334285999284585691819080514584514267763425517884695673860887452440470720520967683671334363503370231210565929458235760899482607542572784058790708096477934172647059444602863115364986289172280697468526028265461054866573329438460461195705932783020342520021445356042739415612969833297006166519106442306561920712855482185303428329018341869692722768913291468529542195104170891479811766509952735472858563667662605994395895868428763885172269416982680420826248443196242334128789391154736060989141634348099970695217019037667163096362671177703653832113127034212038896599199206303144494147539886666961832652416855938980822413844862652707772213077276717251591579114011126366734922250718839151838554337503535112382037788715172498116610340563432687492593422247837172649309240780534515251374099684051385484385556970278953679466419718671424311399074149029484194107122606728260330038048492571628151580310330661402320132212468392604126537949144430137208378783687068797494852010222865469537528489122510369070043507677688989177948159108443127453155590345462595694212289734101403872877468319055003938991175284199786642032592124702885082210396661968302480397685269423635939276304552918451426949339846567161288404834673282541688550813769257582647582194692514123149392437860318961506639580979665642216510439590042460038723222638382585289947379627439310690751881674949490368751127883858467917486608813924950412519149692602165732429731817972161615932533966395516416741324412423961077604925312772072178028431947456991095732503063562224888821337162731115814369304543772212490642490627587672256348443976584626171065368463175266219958500253968713549709386265153396307418067097731778805770484372577660593393369877943990296485082128823216310067215437056769028473962367122969907876458671965046664799435311814914708519211953303773274137053916437166090612413560777903374307584568242192451026473928169482510356654924428708039655544082760124994832017672684341729348424445948085927611405462785554408288224238743081001817867985833153231568362668979118782748993566035624843383922949229109403653296487751235954596076730001168331509624157653221618034977842973683327315579841632962266027566186951493784939863940902534211613101715584511653196629936130054582427419760731903787871470353459510591368146486338037467413571202245036088325310843994731698104689859463683605124528184399013365509630603554005083541205716275092063767752790643059551158145399088479299668424864224846872134961714159282354127022773320395641932598275812478250250287182849559810289964100434868081783390577439614120019363638029194740351508349957502814647439510900703009126877075744678197477479236996275843685791847389628795226684811461920652102292920724642249107107475486526652148649083754571737429616140134369628400548419554998442718922811103371945889140953468962597646276078198799349478645161733056790367074210370744019410489701927992630463552188302556783330911107222547957476094218023918634755348536974638839158962155870284460984434245112477070838299118425099659675513589040276726432134973351420250432564903914701313544856687346424256858328309572168041783920019375055022545788386979621570783605143951003265212046959891445904176452135779147051997621642953860025082880537248598425632284004915259067370288166593694789123816484431255384159034379177681843996598506306647820929054851792971705177082095093824837765616502796623230859236058531611473949515560310003900205085241700972877141215603290505458333106879181184465246872418793586387791036014220489933143679682116197232015367153168192282994891427629098272708070193832829068291248510069996856122378809293497905300428866879296550397781538194320004435227959369935308767957318365245929634782013772098148818707384561124294217199323017690766437841241207406512269627006281662086264741640664841176489668383775409245347168647149887100962036881579407190490783912772679193767057699936538896264090897084883619978920920926479475001507007778544733981840540429512948772200127491914377011617888433163261028448592369135475707715092562198830435833320421505248556337034434451483975104469190815950867141980812398460034420581134816584853575527577566975606294158369033786792199756873632006886155768150552746509657685264082204142987220460970573048222061174555653479535584823740304663682668572111856828959230056066495026212772757327241375251524152331274850829925140186992379967378011185139286689673406711912493362768520573577437626597986970962487804651532295808157581192169670483208107822136131730612497273983957168029535800805784907323103916362828601244283931772016377402580716391173898828164817289123948489975981376970552749581969657466711959076323652600161089636994385921216018365802223897351414770672205224002510342302449178905769262492879018953912828995552387897445249509781307730553970568026866772016741958144355052529659792998301741518865200461724965633167514857982348866943780953294192239108810703747570526051689327995042186740139782276242265729855550902354615688541783844654572502967262851844831930949885261164298462576276152923852932129126067711094116151964934113964576289526036393781054521969195174662620925128062056825207524151450384041799248990744296852771536137140944108569837142405995068677143954841289682874747746368960280215890254858598872130392816201153570239646264840257896951288606439593273450139964185379423636083358295511715201332726973865400188143188064055536516502293289938600169750948386760652065254578859253400547543708347598057779962454891342449910969569887116975063570085744763293095108279061069389651055529667870049478132901097436491836752218916415320880695253446436470055622072289027511156513839800249256867483921021061388449584456926812199977315999468144099213986859122365473665335622542635155722331801096892947006779471959295148919589998081883556606004135974567151029012811213195603306507646400180671483691309776241969319503223759325061699979116067069850554064010775332935276289021796414910988047603400386805469877524583619684875911209610873509070095919640602844452448711769947644683374447425140029608073823199034635736835614774553958500851861292598740815139775911582733183448849576447214296770272981829362881892555091111109816780084413817644443831243074300436951620041469470166118337469792971341420343834114389454586660688869914827945492204290646348677591769970320026735316312425005679943879217590692855233919544614458304819804633702186650521559271505057003135480161268415952915983508784139707830419105512675109773091318058888788168912389707697704657327487807737643363195725884974089321300121468915408733930106739102052769069837955794301212394049793293148149457829329881188321733709614536822616188020368235055721648446740345875641999418256309904227483867959500429955748805480003116856861853028477074245377774316109730206205641379853815317024751893305354625161980653540713793157625056751573755484789472164680459262193326362150308475649218440690379472082816037234605641299078380038817209831977443131648029431987540346307742440985000906316741237660009545812515717973868456664970081087139654773253314152678929511661329893962524986257964809145784345341254462025986928848807867783954361500322453650924981017894133615808941430595923705754068287888532773703422622014938161295433836026371536995985804811951484154455099359450430868029718669131503918259252023856046451772126479953113181713285309021968857696491579756439602216006966845205913711686928573831440948490109862403903434645536860651877541201365519079936937739944478643538172428054643495715659507223430906693433476720006418381644047019359726523565900416740903870959283257230795954657574107086033099425375592229308291108040303265191726069229186456091879214542909616167668736642636222318639860009424609298667926227434505802009041287390116253489900921161665872425404368258961293647925363796452455210160438544255722001298923070365585585203838593587860803116098101349412355607220632345151773636384537060546272961788028996647664947185760744723329705980571611174840341603861130038648511045506376638465330988438928288705015780027687335726722935245871942004921228190142861161220780645765934514583526295613904317236783749969476087860029719107592251268826516787283961191841069587478091948025243454110175348136250778081211769229618425837770467703780219379635080836666275995385736007370940573000612201404590211197650499731517287442093703438893059274680246332755636898326567056911809042572895117535223384975591100794631326773760673878425479579839666573615973846206028935028460338228200218259874982974974769595578834645424496029074233253698928884606311418683061225336638070675348791570600243174983812599060544690399753190544119805281523619273479094202074978170837045847664672843165040685762401813290992629, -129385303788994315216494774229706724078435315701504281778187517428975629263642375081119740851860838953116679545370792592205143414888967592693094433820090817589391866354531441847252912031018020207142008115132666145744080659251230432333996858119972184222273718073965871790706762610009707200255269226464893512219725554291513507281532631543603712297031677753477069156918513583537914783983273905480154995540770226132920453522049369305494039997379677684424229027812757533002944009288070594056643765349245863387003749263032254477168702689306891666643688193405131687451653728248964598732675003063059187471539848189819399696990843493861571334089923004248087164462824379318937713586335238065189727348120443271546784154299361637345839738257343300450142952739474242845988922570121122445153120519687753566511319965677418265288395790177977630739210386101771172977332142434510029731813321411605322943897310435483287830740813428457916909731772789068106253173216691087575304501179606644847375033893425812466429299092717767028243766200177060833248631958122476765456145093932420834694350496301262486504543621423130107571894635390137985256698473876877648178164330514304804186713707975757863746450710311679788819489181550959870106967201017682705334768293690087659843647925294083719422503397702837252796645348483910461882867893007564172464968457264871950503038040521914863083633591630779929117080041995874799938015510963698440980095616455348773381260638943805501186561729191581465578650060206573420202447047091193580375901710105350706910293518756433973166921813467011763641071592454501944971833717642621702487886764355513400682202940389753527912093130623694455378360962883890133359718980485701870921932008533320447594516224491983599549449012046923151945700625156329909531190474528138888523665807594749644401463567513686454257413097667988418078141521076626946754398229153112508286517473892133344730214590683936054984799181347896395502701385452020875820269060348820532363237531458479424558458535583033833010846213258528400232534254654594834232480312551237037216843591450223992369843899610517156274535388841244270691551176049757936513054436348829563356369812987232631582861495789353920838540186717392003165621843489519960128118730897510444809771179994397819088567078310029405291168216163708756692854471201436224037121234962132662647305956590864016150720657342100407315220087461215882451165574375010768345259242262016863692074304309432164420200752174150796557333454240450103854163395142194970101180495760930598476490969621298256219986417351974957441260033426017466346259065057060136300803107736534861615893456352194293750892259711137951908174049025708032422273454418706765327467625238453126036679417340904445807233082660294854241971487220680109614951627553401314656976624861492790862234754992385433864717081885981485766033189787931513957467692935252960922091843946363244309927804823533627950102667696001113152391141934447021784996528378784231407119288349438401787732627290580460288426167248300103604700674459452781707571635299591898950632134866016489175989119536539627792603038958495826959138458345515634529157325708388949596010546586380684569234808219878251006658013503099372290993120963586950821700211276023479977312703367232751282115243500026386803193930785427306908704101670883499254799375280193033892547353986180662026177156689722515779175549950376939380363640834134257309688181564945579698442904996450665060152391076868259257203619655283204221448917624766286829807118117025830961674046387547406964423109250484387059905593735327926198602933485179994687403221384046763994946570780965689628459603332699795731244597708836576859952395145115188304708729605593570103505239888475558732720739248542452527828069904247830244892721261574553488310112697964611629160982248272610584305528042407640148732733866803218600859231894310588967834719438729765577823142392110749961194803148150697415781219820909771892416079351447171874730233365555921813343073965032415989527770846280964736447280673423548439726924933223422225110559904663497214204165388658423280679454419220868415579444466410224329583282993214978782513974661101637025409056213587156341392311048090599647733457560599019097910946497498590086069017782342410814125414770365417248056771998916253812555619791711384190668924985826576077975820867526943659127952200846519164231045626047451557459609799594723819240047209167954597658943544095648761396192881282371058970669850625504142654946534502600056524025343056756559528204562444159999349987453635422620729698115480108159712944079220018874955710958254335834487303888131964869269921619058966476149800590922540566202072324773642673523383261242590785142078251307892297034814561607599399439012695947580965435327579232479486651532070069459876721465523705156224445406365918879016699622708780310102033834898401806622039200358832489698236752524366747629140756256492847156247641534857313868949742737906451704083478065761437998943710159100016398652675069482440072460350383386276581721838096988458785184364362683245890547896578758314195083314841881754991544705275187754972746255670260749702981171925891009774857318396716127576511373133049001407935317333551513566115008329295676122447937384052196232997483497981759376238016343304686385227504585025338116439101215273554642141091894207361824660987524643713153710565723749410488869695370035468872751615538764613271872408040534156697311740227439815876086377441347211147922474610252795618820670047535997776270652396841026312719248414027708075743059125816099795694677972186171649853524590270196917689152559152200215245346545758399325356973157282012368991724400871256568776038844409656204121263351183196727427842662862582201582509733679602830931145190359063299227751357097746680150354190025843531804647987325997840322748478505023636808370863523116441173737143265430208839415978391099838258371235300421984414771921616690587247897860793548339579114313690272326671567699362941628894296451492272745155532096912160599368800288908889024897732487659894199594232241809144672455327244037470211084600891821843159009533445304251965492511490982313654400994625468070827096297636462337847534727457839911228558071369588805336957205786991222347734928633340444341596358512543523430417420819369590999545100280630237385903529296574486767884251431383552298766872790940175626638263095819962836163618179572351069646797337851885658906599699517542518733344623178119801567104029128142823599021128900468831727645884566434059448824057001334900434226813048145133392068404654493514718449959043564776951683881346251864998327107213326767359903541674224690811508212793106750097329165423131573651942712249313326022248169291341458424032169497945393122097969090264240780515822668857931516113800470685354947308196553288553808646833554762658105239451722648881092301265792121291482942973288237216020293356124315846786226613355614683783731246668458611608855449145071464730922846840003272291782354948947296709095900870744986988161481225759653254190823525242693454031503251788532160261756511809060884220675678796151556420136644534827665233687022328697906146784180992014098414700422051818436794243921386797152693546796389350199066052812973254355294409018181031333077369078153902583196520602048869943432335747658590195239680858764218297380686103615832863206701616220890602213367255764472862662016394389765344197291420716004431142266735738890783996321510582181219210735249437926188148255067138112188101006498742597903807556365565157965949946895135058248500116041048343837656101643093107988417044257514585410137972974390677816266972442000883459914848493590319970359013791419781515626655737233520612691591011178002420789311828607830029854988412042199729887249744686082024951362998015196563160311311349817323831646302685219435446173708693125741008689435940118600336519228790238383534107909189350971151413883793958480428831047263549623136949227492127618128850489345249044717673648230235562079261853906915138156378561303742396661793378377209927196482147535591578450147759191063065614380413195634285597116463837176031395981072009278245909541172741880612915236648160348142373695583886311701733079944975523625220706441701183575352026035785523072510210212753064177625427932399067656804178662296824060354826439378306739901150493340871066739131371936575317613155086161863501764696202548466523545114455190536156523135537632098345708462352894972508565354987412722187870087932294580224967877825702423738000370171800291006696914011048842678433711361011305420721119828187598228316536787976682778765488664608683118564831362384162554767780906745188729484871917019685071038886603407228252284815174456448375709278128960906067349413706659159522258794385104487378813519497540067784465514702604091714569931746647809788885600936721757352362600520995685580367763643077252432568876828101101644977115642050716712272893026362604147987496675026861268074469815857210802132208466690772571128418215447560855311561447088902855182448455922594851396135254274400219010791373693174339134062655137283881802559284184748637591069486228162720767606890769259161201998390235639310654946260867512612951124327396822347786326026097970300004514239668278951438140232262828422304024622434501235227720980415478220230808283235423154336468282254209996901390874162945238664372581018609594429610673095612788345070076563051286267904686147040512568397933292898906178122641584503135828582042801413117522292395121773868108682043214307511204615157349005768340082548454590483548988958521778216595462752268172481723250487339100303020035454358022740051986779183188462544263072753294671241226882788785917236899096269952042518028458116054290142905550523218980762797212915953296159992107545082072666400155879616502053202347969108462555614869449326532357199023022758544499054226598372380168459087794379048359439173697694237792771286582040837137984225093556596288590996308772957253943903594993945186199289476494542633842537856609176245182353910004600199917269720315117036717624152731254716240036620320471433595409773186595800239382396505922161399232268600953302563821070500759230215476239406319184957041855213627810923820249155363237356381615154468250572982452712214822751248090095748454658126141227489139528840324616492330513940449245432410027274049284695506339800885812585782869269408062385085117462684863157439018565898326966519546999716062810081343787484434373690014787609036032854529914854790870468128164657532141177655612001124888098162369984456092138115954365839892569403885759152395683959750517335652068694266038942315214294827586862016390280603802375775974986504949164561889065092790910035431305622411884293658368327049235340860631309212901670188031730686330754885854663415125445407992601128517991756293340516261152234017251237884362729943606177160587611292458714168201348186812366835489839421287640389822062762294859039355452642647983008116924517483848020401315267601706016425567859485093645471751817094130276386260895100445373660146344333098649135155437981390913533177978172836951624189949579606204997226652631173134168488106681700027603648962970200662756149087883830220867694522044054619675690258080107820310520458710954596266687647093844937121080120234127469018779088667177679153200004261702256122982312685260014588761983684070620727228141877935777962284169493897080025659952372440356230860603510757143983257670062114914475686420624009522709377884052504020843857675275441210444667494490370681664948827894521808903546515218065710166382154963902907129478920464042108781541059529350218305583356299943724075848887541676696307933809564336383658485645158569538416347906043969304975868496373541363918561094211351071709175585605509954909998388891145619568440418475903891192769585947530441160257746447285721377743186257062408519631229596651755220339217998445564449887241672002238002245666490694245662318601399590323525177675567515862157881570136556200691185505189922908422219913421669418305378142467052787489559340737190800935128665529232220940259151518917756429715143412775412227874782815753971146654010647841696450423467614667689143491737092012375401676521811523461980026447382770022046306119130475671851241571935421980915725194101495386617209434436921977119426992131230114179940065761357451147969088194224022732123413409317754671928313984014500613493517028437626343192412537195110857904379193042753895073496213337020015074693658202757766609686671367956994750698442841037747449866673463657734010672698950233399721636361824279927778459510298697129897417639379621378071200829269250788421672319797320092495172495369106024139948244610035701022688506691113573912831538276509135594322259600529539220550766710939049967380080845813604524238948269426223978460426836142284949031591471913321476192522411574612950498876399864319539816053233707883184639011997432618353285025571151928831109593396074444790077892505003015988807830738948131350468810543517432088474386938465114877979441143139028953850379884803203235759755320066968094168289415139996516723484991001512490602940572232714965145910417487927652149147655864796364639018049986217944256124052008843975613334501696664942819298315720907432749954066598817619418129206343743809678912149040386158730934620399462810330933208933008266085681377850929369146757136316964653834928838954138652393112320257133737579514284943777056125034256567535854912815198894835631948462792169919284305252837720757183315872988325219686026109123173465857776425121774822355836916887770279982448006209790237544246176292737904429328130485172907661644090123351330130682840962589358052292632585360140785050135045264237956739478946646314838870698255208329183672286727436979163515716582289531977753749202807310086650941780939810576177467269381232987591533138995732230769897661987407949359530541350714616616155992715534816615287601188439936914624372040002485441816070825432458828357047514891456934941606914471973549086376483056594655077014831590721059725079029956838345096601948204134980800040951702053476167414062589088689434381069098949198196494721680186851498902355619309186295837187278638990316891038037722338484041592761195047299939599352537923349023747179151971130627256801119280236027395294482452429228825238886229205325285983730728304991876668274023245299329980218227755838582679830509215765841915712228846772186899420873159704665963533270273105836481075064223689609158773364759378406082781848901233774250571112055148504293926220125768520415241261578014659554499773695776580905307967490111994688039327867089043935563814325544511980482034451081169942710053138183438751941085318253100019823585013223369436362479745333116472455308008378216575183677336015631570089084803650378388816509989562123906868594932770673016784224297875501600187130151933105769924978911830103143528289875507123317846038655292035713351737916553586304960877731108936343479196530187421485361737532348779742831462337639744656798143338212942998619095740053070969315348715610791643245545982564200795487967262554439405299720104778931506443666292871019825066862477872412539626735325285473905848202113930424279906021307592097109802407485614621219342939606150612338068607100441653516899650769842005154331255074861080735643274146132513305524361269411514172414027021898669645521889590682564480936029487364474718569158864296441705076595735390245168352908476340635772837646971285321917889878943060594519712679350646288186074278917329668093746434501329438885386098025094245499274338668091653712644240843256865110662431505688703255392721763625600545217281989092156805952252238416935065955964626563095405413401035366168890556468707099232616502153810539265063876365028116442385701188301322463562663160627525044231537930753582805900616852959461571378679390431753720865304226083393665232662967213531660170524532378212975414744591579061757388187579905373984839830802057346889319637834131392566936972416678232437773837534780288585333479242315080601986029100046906514623439465653597777515450125979522374681672577301105097461133875667847710408900033682426468437848625721459159599773814161940169452501253905417020035191649455537852313630343113883369110528554404715913224968103490465508952709726857705207469632910554822805556192970203764007318123662418105775224486145342070138415348426725935467767362562909895786656928402954286363335854754297741855460441672683456372809651941933402170546470594967736503420268181240084631473269884539204401350881808096542346537087723153696857485950235432716790230117800691938479829117934708443444455096757123286986276233599190097793299109480535768431814499247767289405025955362384384109987991204091083607413826255943708994064705485647861)}
{(39635053211062189964524182890886978633380194833537013245703912843753327541359669324580354873851080617973139077957539165609453493463053419995404037175623598445846895478412011421561913962045465902760301310592691764448071984106034981742534143250291946287114448475778098596188103364780369317974844011544033852172014033482085038639514108149822587425316747034276320480681023651747890754511735183027649490824719533843255768719384281076233066267912563620770323590509173372543346105229486891629732991499535177769091467428953312558730501843042751909980192289898521594522839682182389987812798684443681012659618039329648392480305456105136771579718887996058224901411239129604035670451744396298612540023963299580705001467560968169085114059562602216817406515279681698490418982236832467349013713832905478497060110844956140913713782715058047581004228075856699885544212124305157414483927332490256826652921150819260939693861471484579851606048252129017278993591690033782635751041159728969153208978421678254224543813565666208280439312791475850278986632229373812689315149309595399862018465392777365618624026055514415623153034810477072764081977302351847688922377549495076231396623962950985407929304578983765638674291394015953553088618971365760191753148007603704059895947360821374089227448288534811803025197154358910132090883028072512658871459303142910295787791788827414544375807312876797642657112929895600164085794329649159026157393490661158879438350825963014097756865808101120938325476415638683344700332880228102988299183475766263945152182262079530264440927642183299009238530957035223315900374009188140329134542287548531538423040946856988859136056269432197315387521205795574209547820261562236788513497200275069072171505366253274114903066401436590805025593136961893605382727038825788606813039661772418268898552142270059810195901016029883060238770918530803316229519342412143335415341198749535866655303834253895097331767367008237795542226318784250481529286259562277527244106027089317868679991975569736900674707984012814522316500209426032960388888796399183392478352219365936472966405646467438609170371279502458368037928409252167226493840969844831623842238988167173674415620170825537967928792309372717931843488078272399658903466068752892324238370482404055231945600345259150371304697512644261572478578466566287224528031238675913494747196217040364874825935357362793363063952381324805003418630722664282163241971250997591024510206196669165167440985766887414764783191930656399781163906690440847439708439761407901594111966591396721786626638927977569312450058994437483811218149902053639303584629876040289410409445190316334264132897596624137346419015924191792732883372249039911397286269768905115004123754529726616904008781531489722278447137609431558110682212695344323864853287497080989083196358841556904637333141722496763549486499679219920474638269259075118460128264168356266658621387981090988814541475986587152728644260548834451845554829762772995786893786466858941762480380119301730352854499457186288298689378481340593281595684941514923490903712799405541825851667103331606952032571587935315141582092196578460955999016380670901681953857983606112839995134108780231650661245277583498000303922019228052254243614695742994459743582345729458031344401359172823991825549474029433858148068959456557655599177179595681098294339042987622970325943292012209277964200996189339818477069066656093557689644855970507972341839415202077710336245042883948057266748409382437453941110767379565647279981375001875032512273060875815657512675571014343692586480521544679664634685298066684331240202538720069352425109120065123265236766102875760372252854450761011348677737530710912396101437160031638165892588740268705753086251703810244974526476196586215146700387809030277713786580365648103391542835811961103246613843782132435837205373100973156759306391357011662475680157666983889410498863671610180245917762782675304489722755116854412542188941791842480652730249025638744131084883816422195853024937707805568496253665306290447198921732518869385919448690952644813861793322975096556599647922831245699369643169409766501391694815619692974737737956556797135851238569346639078774005015648868747129428090142703794360225681554273943196343742697127598013318826996302671016001041101889121431967489569102745614999476881576111575895160238382144127029296722770440793461406183046835501988566490212699560892352369996404743571058277137832960140883148929253306345685460733397123477135050484384081446535896675908714281410889958181342845578947452424394466447798328261366368472835073945401722372723795205280631286700774294310020716270900245079533940393556087025633978699689435327354099963524026988248602774863698754910470644538999770855361909101393273688840323752062061534082497008630749612580236473045145124099060991128144773887981520699772125288549164181046091182967893365303946490284782768862304870154223663853114180375489575122468707982076651381389526690814811102112632904403838679929552612418338388537336061468513446152875828012530638183673369978301848650435827850094859884415120478419740936753215990610579813010461914968159314660145577837400743316123220859248839209722517785244049496595676665416104248529423102429785857650011064051437872394095963686588626539326741965135112125396229674762807651911773668748829542039131996053073503043406569573006779158827956995978432395292162565666852689387553905195970313337674510530512987813825363796171248079344423759822502986961499619620874414244979885539524259889463191883999060717751784928883458347834048850912089453643204520945969569335959320293306593574826896084186973671345696111274116497899520135480503311985093405134219393740353982617205909956461051838557887503207665659861973380693691404525357211724985933863287460286608884739895544486894856226219815148257917974860586159559653744368515951744612270541481070536482387560493098501869007932035795834931437207064220413849531615870446544613156796364204928254856433565824610351427689508650735886205902349417752806037155074830189851839948692694718793758300468274785280685049609349060060365767147694681166852057044307163119626099869911687092508614410251977422701338749471114484024691415136520476199580857343854716424493532859218636237456474612707280620356051151929882692586250235686997425273438603350136736883804558829075474079582250470945584729015677428896231871960660980268509352998835693649102068687669522997576522454465494471361283236240762753674928547279635889230376173147447624172808468995327139068250662050977992027893972940075429946958802519291301015361465939957064635262861867954408515472631352915293950315541742095853543403579788903539365509467783286194223216611762536341244243745661282750074627849185901898213533099797661948581718436416911205177388770870104865467184043030096025455699017262464224782118321698729921360064301786445969486115699732485870939296161019247865157136524429053088800922454898208804894570127835668651158536064266942354640663545236202053240050872394835111168623279246883514149157107015659310027104478821991983133723479820002937658389192143922048249294261562301220758161174120278837748027796715582314795494860882694998737987704962512594899869256673958838144013819458734964341446981234727038539564858763065691754359509956456489801895684194304163833680676192897314158813806373376877584433874448790750091205693941476664986162475762018440221307608935975141998550694544407223402773516556824070999760147653897966071152175147205370920568207426115333883416537375259013905233124990822545225529687691422981892213310670172615118070976788854558989083944951300838852032036253895661785881589995605636805215414384775171503132604864036231451258790739074725924428479842183642835289657484910445747393648217130731647804770992405891093514290490912889052480999667609221717931742669621292676332810789114822960218754326077476058111033493210135003455864536148653330092592972591581245078998939275576197578741150257947112155231072362245638581609574265372403384031888896249564715096120643048997512442996001911894345182288225934941200828947483340487929211426614177180748918902464251717949344447619422449964351752926927491371486933013998644250683086756692262449927966023642045653831849815835818729465774144475231399949830126509485964944589311194776638173367183745054922171303396160371032719148600225340277212223660451474388561766325317985931523867053156061282599536222077728355194843793610684443605816243393476454209041699310465437829961925431625387462924574098797000153470442075495064951571539969358836226984797635481131018268576890554902006383655892978102905937691140973690185291012902233978076928628915381641919499254941426560230334868033254773615260591805321548396363475979309649162467785846461322948746910166531257426981860889875832632133355439358075750634398183587348752607705145332323241912087895527608561360414661259025813743560438108168510610292630493775746290955655023733306253557520562282079036027627454095853414510199603156334506448963036633981878639034338200868372974233990661330041638215142171893717417436464504958014062852757302608600027753769905289033498271923814806890292343615664393229455276705432138250431982095977566465099693714120680628202104729070481047827827627021164416361500646588315881484441812899315655703853138393125722337456085588352538664178472137781596192390724659356754499266524527059687217809477958501535069761311878259010375017426417895362921781511520177381617810730754604780341523606429730140096770466355840076217115462851030243826279993935149589998059483063372591626496358639104801168488385064984437224030400005929792707598302898460555765128381138473634610665646889631268603024856471587869872176620004946690875303402565724464296679182741534422378001771850643992322217486918576276665280275314223309592946482737958811685117247521890947087902960975983050756681530794600110967200101520515364800843278090908139548794658901680616152409861222830512664857694337074416643099367557911414275443574503598994715809887336540094000358217442407660431480625663358092447503014310536668438931053572581399806250659446518489954983889487368878568445354413130331129197330836609450948551324381404005926790143777208606139886703527861472468342507815067268783543727950457465987661467583991536325817517911891434207477730195351975484030828160624869965350995631932414363337328528366559445566478169632867791121082006624874285419652264566187543324021215239522791640391028163962917984156983174177776028285435235545888969001176944924350431229457948258042249231422246803085227970232706242923187362150373186468364744257219626437047188979982820978389772807274970200522389837606580636193036838662069632568488548249080064447770072184599695887265906373773458957912819151531797640809447190166399057099774306499387093818003621806837434761736337912711598570868390438132107494499733014155342716489222162968139876529301486199393409954969755074635293876492111130145418750913611985975327896321767492925492397254431273241329439203499728239403056737923521112140258471555317393506116051829738558553973422886978865350773287613102227910420072995397606953004085045020004759493925916432212034815259787349707990024591682355888987433522344948486185097061451490111773124474211262220324595592353193702490160707209161572851640641451992150911518478420946085717823179476448102096377513700716415861665453881393434058866753536482328453170570823557260844456020166839411765548578743527680015428275508500590765573381705418578181551826824282760528178582584512598157740075569740635458037388004474359960510616702471223362122005300714139550290343137157341614477892056833230671627562189445624462642172065561056299012979043432254194537983388930002369938739346472274617248220151502820917986479795823677237352257310995989005888235687080731545659241228171552775092677342697446437059842210707512111215164616237451698899024481787858215149281658537430127710368861369113172719335338635951357583625640252155931364673903997603259653737261335509221926640652875415863069296176865177736941531279602229480272388162784152488130702045427571782914870858459688199314827189865040088614453823967719957418184660707198196202374001117117904960719373050764111329750084777612407643885466359764305816981945410734449077655500207087556740302916242345129212498154027101590736425682412824920330944536484475437138260783059273652113359186695921627355595172608092847249038256575404979103438977086717926114522658754596486665894279005077664472502721619353105516814935045581961096340777148636736026427312958906177066782697228991058524596734939353451382950001950420952865957332255011972583922543882736934170919785817452869146223630393056715694059472811339353358170356614323962671233506883781577621337989474039333113326560129363719318199326080138115109303255194301182760308049929289919828679039508723510393326654783938084221482633468379680330936149495146346222670899212179022448859828390357400155788793177309213148627107510140976293875974138694255364167769575516347585411832402715008241916186362061980240670641382837302603890448171954312974016438997577259992280993524303495332688385478735188516691187010509011603198427826958153314519369769864391389602473151905867925262596558956046245659722207011320397712540365177596410455968247624747470474943246331000521925422063984421601215840708316046026131610934723521394383658574187890468660734522661429631978850759798389693198420430346086114718768852941971658121953435000920306241460556516722426364311411254207146422528677452932260796651566603742896458254202753802735690557171233534757191969066361465503558088336060984223082709871616490083222391010139937438544578770952584234727423016394996114464246436118609942710613762733505528540834119361221513051248905218279447768867262444197863734328982864924423322184806686929935229675380660312696012957207489714423838564279734872811417041506864957057537089887760426539177967820640317611219182632345831714225031128827910283736242404633718812183620606227167141349186951215234242535946458875684062624249847921749621265872159661329689862790479037108112123486851420932092119683521116847830612608266955707628547565751107930834369751908437914896400261247828264412405808967103985121742804446032821249004157953546968544139082246383144060625113565134642590019677929363693060157354832896141995762648785791392047033760755530602236298438600531893819725857078292462238264908901133411230237239178932873375224574671773983656410694834509201155192425455082364730634422572093527124250216024743944682554701095482321483053996530941734412911010386070693215960107703454613677522812834988312949871454329369079340519531534156964278047333100096910179872295502382417009800018619808857105459145920465924786275532048032420814483310029317208056616040489861935069852723843575107966127346521076411066072251782764304603264345194620360780496962552360291531333318414504013194019541905609896437785821451600558696073491537999345327314704228316479096306257197613688480760513003094926421620876246805725022453187816199179950777775252058785703105892709919912060349061730269784776036442806079329547622441585852980516223971919423253888474982600178842209521015231124893021116229872276316262295177281032992258391168724128035533150622346055519904799662645128667844486038408552950968038974925464953168613623421042714213597844278144727749978821003169893886488551037193542670456014041425176056484547766357349485747461505500638846976007536582479723107699650362291334439407854585154963924917996090600747422388299917031747025420906680621072734128267413896514289492929104810504068521191004913761204762191627081979107327701299077287407618559273904543553750881712326119925800803183635670440198963855172659939686421260751540956093145264194839457232908330076957312778462070910367842889206906714571077715448017129262647354143877703959797995872648036664252301916207385607517926275219800055302996373688779793035168747762293702743194958960681830949254817104157199775434145677050589243661600183372892687020796865630352159946048242374360870402181380540569633562275443903219591580358964857510745529606429047891960299772771968148941241883477263373848824359973931807182088707948848537560873163771947410476202008069910802593384089692751116937914239444520731567085046445221494246807096365603922552131090275219905962813470713530233567310487341289807452841998103644290180173003936843527213173879260397691969535729634085298685687847332596273294881268560014660086467349975390773003194322682465274202851451289306318385468294453534010305609486120190222473527993132199128204621552683991557899324861317417181644156651110420561825598248897384405530019115258821402724665035990810004821065100436311258015662686940610079681594220673621524794279989566153464570901406187891072418587519247261281731174222813696137656721401195143688178369671840052474451977960564924427390311456449647309279184296714472063508760718716373708951600742068640285136930720583813188041539185262798586853968638352301048603795394887054008742968513934516974730476599324905784060894651195648176629992035081640200647761818470684278913693481402302296335701641931109749998183724840233075203288592127557357905299965946767782050769574592244619151835678976379959624395410445543356398321373326406159485950833164357706687050528022830546154071624885525603795624265328798132308013868998557662928723592511204608182763021342397314422575896093539745446613687487913400059026939645949595068062891151346250091329486848, 10779385910761854384391147024006154289031856633570539478137736324853769121774255780631001623186047658860100269555780436548990073993402473416537955433914152743426721207140837587617902103593309235590050365877920282567866905725948577250728889811114268931808279111448478263496666316910154755045356352324878932692234547175199624903629263318280645659092000912470796608414477872015824480792367334519965384066716285793226109361763714075928738697357282203810204394777844075420584133412029917614651384411845626211391909541865744390235523376054227144664419046444254858560228418144877982908580772905446229578844067501616020167139896173599106508908782728507839162922146283860323443395463049620652474178098336123816770150710503925297569362042341150484398424727485663299628907108771643391838059900029780706807065033455705860728729739701804500488969634625188022676141108727287235111732925584293293830853118543819871495262666907437310485247240015092896819915364021171154962917302591454712976527199251705198156537869087708113684992586247224424080991583852325498215453798179923879987486395401029478437996442524732750859442184096355217218214652452546444339521535579369645378496396965124074118653102455821808637361058003294233138040367667545197299269234820451695712157471841451994579349810308476076574288006201208810109024462894515331732893044634446528053467034393105088703286931414115031928422094258410416147775086102996383815232258475758885589557825691319092186086362533424160086482389684880445307555015809971144526359248548323003822485802271985711873599917970236463855516187084360344151587913892899380803197880580646608910332860914024081550248703287037129313548003262165591626916529465474953031659628177836873813816146099731914540015673276275144173058907352851363328804830048090654328161098051437882732001242375233535356593673897367880662290595718728357387534552730271181385302178397535565072113141268133554087174524586322980068751856622598488026926255248432961378791024845880011744952956022415887888207811513471544521825475192622232863508082764881765344089805756082021030244817482096741185297732383479625412139649531184888822060840539248370616375211493807754940400555172260158042183339691372080655801584845522947895275623463403510173879613525524943161281378892207064318092453206439370056546355014875883296362997124464771418062273263345471160972212145168855768476380885109082318255165268054039932490773030020147777769380313003906948341530810877448621075928926496515517813384720990671287105923341399346514088481064050950709950730567966097266016762860185914822993633309755790173833556319349985430852024903799617426733127444344197403601186492999336970168757142176031056883171362580677102837073201729129802216646042407870580285512018277222732249088326048857211910634729935428687106315851292658245984384086557179750301859627534620934369920849302571569396687062868159359459675808522462607979175232194903896180212158906858110845763550690636312757862218637354691407520315572459029315786278985634108938638547561280801185656589492463911174680482636610014251413835165009904898283280375410226909648406291040382825191144990500991830342556225909029252068681971372059686977000765417017006992410295112075746751070147616503533976533286098545294892018114361273788836655211242393077138109644086345386232912660099504919596275350151672647334324385009200101162517342956294355924673558986266395484693490548668274390412272215338121633423112296113198883427888793407031790652383595620215681548603251078047622164821729911723903060761798040708195882615484819173745284868572429135787359266883788327911825225367481665502297505559559658038832055276141245259229690613732024242996370063713390930566101473642090861358131032389455517522608342353210954437828764585002692649859505347993908783483498595711269919627450476368890622840504201392041716455659889451719871987327962271875232616060152959363699161054005101014122865922176445851512389404556352471194203003563088533422155494800716474055177754517943154583965574735911112500341484018529088627632702320335043560508076583617491251431210720789984474022396064615854589314138695297803636373015247609376320203757301123795507969704259764278515525614331786492842402697820885608460992605962684022217172900470201291595731667868294997131934349317494758337908326091246134474759019799081535016468061974835442139257770246618415197226013083230483443510863031088380633290522479670066572615207814758624801878941331491847978329947812229955465770970219909545411415163543169266542898941819770126908757895240521540067086585666109447244835418791312282377040508107149099445980058253925394313211968356458370885559181427331906815316546469996926903041098701271530239397175978923683554664893161883093854809121804010655628355791717259063348303451200320789195694790549398489303079371865725044296508066985700582415728896607079025986208617637863105746535166033102838255781013812498102112804466063935364353385022908938345568807703529890427198625330066356947109028783780086972116959605920266186505841671055112707110635720299935836624332698077262608049371865213487214316523433122717403649680867704796779419824966550158820131407714261556598624722644432539893094509197854972560017351448895408675876663734277800585188633884533082515405064901141255904852502513609917946824760352011443663095726771756500879564879863694246943458319377277430854769948229695793514114637063549337575131359319315195486781367506620471778688711664819544284369410898935748742329735034205285094297975827859805248721108736774009347546516405733383229893102406342631473766539688051647874433787758409375332638659467399255533882847615201405694526436614130311102735190423714814401951289153844121299818242262331574898971911033042196217469054534218961077553117426563551974804471013359864515778191215460404975752518933530845968428282829923086190703243417969380993663119165333401549464828077893680350066810571515762518197193955940705947743808042120724104076488936911670734125583733911812218031936354584392096917173360680576341494130255730664213888561364868585497947730713579641691718450240696029473001783601761347927813928463449448520819715941018746160546002677354635974102269991252123274758991770617273096240064249548491460850009992444965709694567787317685249262449695297425813110467528785858762624727895921166890706314330492022521199262864941613770787638645597505228486305764539227176004425494264303037398010864201405983220977987870793957668709375766505812609856224693830594602432996005105223516358817506974350187800174126519409694930481033652853754332293144676333852734667151162833478343021583877417393637544908304690924304615100572257070681748901600914723538697651126417214498072894588722194521907801128990850535312025713751759193322108212161158700942156893231233198796867448351793741834636417542331882478181290210118897276762825053044868812556243495537802734132566079722078608449766798113391071825136026740713851163434139057018007258646080790463492240887416269556606677430817500860171264392026426243794045233529118709041230595171515688355265637818804491397105641254839883281438243818707698803245476788460810668575491842188988033877806708621146870502418451022269334328579083241659847261309309891504149367801569407692474154124536999585359329927315109139944714714193845139696368253629966783184758191222717754109962756915611184450156736160550547037100716216454037596259870083245851453879805431374804414875108293187913922676369866508105965367397650501565195941860442219719899737939997372871994709204742296779800464628495946662661943277775797165566173231307416257993052175336792231593371103948182202193979933662062646351434371694090408516096221539537626711750108145383176216520413924086589511164575872650963213163386711757779195373185744573816575570778348292164069645734517259872603012788040476259901260214344805414712282167392647836784025644441737489461510235501707407799903758889938016584787204133745492328237741766760693075855470558310686489442163748571679513933477549050264250715887924761789034005153494901634035635919805570384946473623732820616508071097745809714584179856338128934136353969495231721903259767980659997574653866631892369935074203718734156786107692545934324534315094136866819301375782274071280190142924485794700619353208673647908085331620669799773984215184983769679897505924937402427332880060293887898268338761675949949590921160301580213981861667260610876314275292931643354845934822167069026101987839697038707477296987846687352253454794701211650476846346778809028223981442320230969610091864605576104115737000960882698099650697522921958292588748135819020622745123061515977935697264469068796772831714123941188724934033713537525855142656295733294012060646453115582459401772460538094371378552284476156242650747521399948085511814318309236085110803517085764635005904003091982865777261580915444501857123578186792015603339599078040959188557411779352534983485591499921599781020151844292495296277982935076955843703247198792269103055146995259505123124511202383508542624106467478885954120236079436074108520493123505960910504375523380622169929162667830500620830092810764216349957122587545273847995833665083740233945548217484548911721371701163444880087500702781443533039666687693034212773525212964974452457476416609558779771986037406869528930889834044527468027352259108055110517050585758393724280658767827919189738556707162305737292680902081621164157078752802575209629965487243798130555213471967059883072991875918507245694354281231397615743665077172199422250456722071594408751501866542308749685216408228446939706134645649399798034072852820732576351907961952108394969154341425193595694796922713350822315556540632288936468969726183938939876149205911266102792678610935297053353974541184062032217633441826773981786455336164836193807214763878002436052699214753212457156083319939959767734267487955987326129976302585685707807843868924094467180948233148684033181359937515471862431675291812064668575192958623210089242541220173355308803517995036142242462209279077428994007568406086736317288358425854264437238369683262052341391824579326188187667787091931505508596407557037165400680030723581362416572839060042779521368323680664897426396079148036508227623095904589660843611599726506401012102848019508135242447521599144711901756604770787690748227286438243416145810298892835691479651520936270295952292421803729351263054941589646706708804342658177532140934978427113229079349803352545646368960820866511764547746054449099737382847947711880368825779563570841289920415662944350094258455291080877346012877743527145726867993053258480985676360550267221296690457612580127443420042412427755591344079253246599622875608948766028802099584445764061042747267886566517585568669274707240477341680844108661168568220587567061514470421038009245449195138851438982583731125045877074201479426685758196788975937393424202688588432506979829199751523907066863775281224341573266297727607700351975574683917392375386538761954126861399942183257727022249104203939543156552177130936579144454317394883217114980394652993373009970674223826211329676907983163767592047471576000696132400665431403828017161171705804454143118895087286173385442542053264954270953542220574731670237718092539889627876860780272474810323913615933712127458494532980082259938548913740353860449388094268112272726370603632166525945024147297728067059529194589570439795791631019348139058776150082088548184377190559630650973308787038965922919436355602760027884547498827682943944097246303877963376222363693074379973924301775389290153274668359745709614793955444619774030397322362252804373799630777134922153744803353939700579036791291451465718031541157226100745340519049758580459498582919779563748835011846486783309113636339948027526474000002486285752507157090201924089388199547072129124465394274851554876357943475796417846665917109677874771304185155949516690968566230834883975038500549346903151936014446409961127204199222887280585333000252622121406076651395011203737296343136952664875234530265188078961284772663148758797083308968349921019737002377712139429604126472082215971257929065261075587353988519491209167524961817275069626573681129166246431933585527898172697463057983496406333572355406686105372814362334959426834129638516195341315271190183507971456687095165533149835925431929362198053460684338180517403012570685395519720365741766811980316037341074132308598960278275967048688538299743727098658767351992891178000748755750079026351162927005205829047816793114307029145979508584279326901852871443963417626015302133683897173113651709342661357130088184946460106436862456987264266473197486124175551548538268237938578459622161012117245491636252922882011805902824053365561204521587130028142137973329823578803706688285850409485115084254092586779352776778299417007550624981638135520056178636392159338025020678944725504420118880464597351364562370036130274500201711591725595121480532139047725288895088077204066735086246417682256762729587663950030106475463489720518822048683616070260690842330504557274556418179503599297170061662726305911725504981199644579399977858791220233070837967752288076656008038682050270289326503260191797606148893262954323670114815970647562418961658370544355983885880902760803159780628515648051269932943810678717324990869558799939338877373270994665678667062498450884715556068087627183780142646892214293298763402883679315481419590519437001533700839893054834475740808755692970012054800793763010314946733744550423945908648508743840662537160098861142312509041503282872367753496064910373954998682401411642769642123299953998819693281276005050565167975555890471076143325781841933422794073526052320545873442367931492608404525426960155901481948094813594597205821966211353628802774970444467976545325671408607310536583260145325081331764614826993892798517689259872925489563651816934193103693341325875794519799192081920649172867234094663265586665965105201921071387425615035010467633584234050885706068381524042077622378437662196169776794651343864152509799732541602801856848653455421517369410253344308245805448727627499596973546208257681258673743312704214044619268043582347931439475763909964550552869737933320388115127647806535674200886506697944990454637271149772663885408111962713353475691264554279067386982364944520647767918089117144726969655661105128977557067610399731527416178261187064999398891951480339583634986517246663375119426044942801274792526149858095522215241184417484847555756748990220076499883628782727429980570631704738732317067930017572058103369533119097582875957125082988231595548819087080876431791612044252658467974249603733073963611607300462390198498138745226599616286058394305656115384150327424113996325491751897282790943153658767041517096546074953538990552072356359526071982572583627496526436670541005740553732395491380903527679744450994263650376149513299787659535347288597547907072818188652315158696915281432389234102822714194371520864733600431264965603177445010897733593688845062673381397081373181458256594240157319806931874018052488245968746961469834850812801886275614487199920430168473967364327628319482846288645537454839968113694976958471272219910519318008090869792668738922004828868137188289958859211477419637636720911896439884399007838680000613439367336656825293745460089808772889064561573893768318933583713535790630692533093131042255151048488174372061271800845760348460612770634583240691917297181894403249675216340594218219975862316631994063106251674874152225684011756110386571108606126557663595465758849793320926325214742548323676571896202722786264984567742211471254876677189399881859529746095921084244408361079373462441527537772652130424880291054802627504110988743504836210606122143008927111734526876782341961337962066739927687901846198455669389063551031476596189391130066456558108266232289231539971307941780919858713961583910604797207390062201978226951486760385861188354508726137315495378415692961086898768184351202919014240827907452025247012964064584807225843171532847881695160151316969192217732573811857040952151521489406131859595192132550413479751180881841523799195252738388733341334142182941612240703777176139162396254666089579387040965669547078379772716751236366898573008949894855258301846804542237311597073204814618136609104863052972927365384286258115709036730684369751500841685707701506448088733115282062125996228600411704536391679000415346805758712815042455583157705652289171056238398602930290532174356647616895433546996891366404858176488659969873370543820510204898951622974189211563220215913129239910070053680792144506206137731341932137950782676141442223484982538520778030316739166527651769578192789762367903004653110183413634779345368014991004191980707438543212919928776611163919995302523916587341505307304532337747995177188069554928398164010015030610884590384586536028407867602468191489216399614246086993583910921335380724267851959267744438071128086794829873092742535593978322318600731701028971455982180306124006447625150392136710641605624320815583805329367926011990546205916199435714865712582180192525765874868724494971467895188084408234573929710096140324198907384444447125329128982776630895910260082197846871133474683326643296201365722058835775591021706412253420756214656115179116401568550283905128349422689374268753868938357090716482790946100514647553343609607126562531338062382696523523779927642932642161781585817651334153757097353479062336106214803216041059546126939985686710756397493188894730938828112563908980671743164343, -28468172388316033424305856630060486432868031732518256728817423787222683834920892284303724808962915865294145754687354891661618163176443239482590589560099861703491612648608624967519115477386594167305778911016129903755599327033418568924643788784665377605777591614154300622942257589045390837474909471978997701929967722725367119860536391913649675647619788976881876034552629159565939220402326221269506990164374675510004293542098231167288562643477608761841468940035480835324612168564093426332730976274154298606206540175062979824160188882963779070304953712782194408431110070186508850611321252548531059855616862018586823514107691720971570186556766576687596864529846971404409562189790761830002129085570536388364278378099792855664626996788189937831834277322901755787479515143748076255251228671800498712051872628859083685255415391253633676408371503691453977854599094956790202190063013026541576602272032222329845123862422918744111789876024786935700994232444001541208869102447471348124720733521040925704302451807436363898626512557987103326457819842449857388205027008666831638216580521511691110635794826765004397018966041111903480377787611522540752379690427465475718142874920859636270463402940092763319423785832310711684989478442902340951749886058691541958966355220684727898672174829783937880007894532406129074715898590781503129588945459621396336367421763875668978814677733679394994185801329558540622485380618471917883685762984877741106701391470546183565035324691439107907181259600460974649920186254649120588300200350123936892949023847145288083101120750131391661037185475999969926993325813523158261560506677836604936054920900194155690545480114058553454753470371914789784339501661356237644615655379228274295773397985838127256350405312968205981153783971772207928907325284591839780070801374338696406103590290700558934977476333151323891122535732513054315385120530638788519811895224233258312062987153647348073475074074131351139099442368910452450572445604186677580516404385782472782083495225333624809373072827734572993794768957043048111142251872763846932377042410804825892647461005785501568090088134696758376002081911600603533224564599304394586628910753360153645618409426265389915594815851002506891485259367350741313389010799136609296840572673708081934109160504078522951621598804189998202853004627292471612017118191743515906284929523009683544756878291919631507947175798810622394136335557337596691884897406591324664294764783973333726488342694456164095142828242179332598989084909276370570956309277134550551289780777146593213349666092628107791025975073255559650459254749542170243351544675697385144488430292688753127174235461764015278247893273114090854701886157153069877657812364681421715462080852822282187373303227692895817342060652722363587188114159384519003906230022206328804592823246472529358010077449448017773632974512951645342214904556564118569251037901600120001801509982702035971829101117907787814700667458295935604989970336446640907656074047487417521799137404564387761932170547673230601560547655283376936940929607831053398104215847916163322151198826541739121152247131167670911572050754228045979810294234197259929754124726450259402423668369151688833815349036341346782933683988238305389167308165903823822696497440650169210755962900785789027511318589343845787769256205586941493749947754813758449005779642178483837929860374402417826506355096304334066890339335230157929933732566931294668170037740151274023202875078066396835972010383137749411732900040289747055310966778823364347927003643710093981203133882192090150897222040051266246041969527042969735556520506743518374531673952169429272425714098944576971727013032494273104634181981855445226614813376787706890350479799681467493607162687385026993982091932641634751134519191095901502545537183397430294751486227904131348847785098738732738241464221144106646243828266019362575895059733374483282524034544993778415519613088368848215273650308000958612786300361902898430941227800189964188030945164598732220901708271165402131476376122002231375472899337498792890253015004562535574252657741068029418555313445633261000759492170541252583080095822769850708399632402504769787273191973557059313602768991698235175707412170540010850132879916380385300144237222510464402911103293354261450534114345591831538585055429223478814576511874608738974506859344354914034173918618648626790450027980032134830953038548094388927511533574429183347574073368162464650242843822783379033717848155665270702365314197573510659663386192706222916251248835203910751580612374623343912012422061856180567048964073858353454886272084605049558155055554221514197770855544053629157056077686795410549742435445504987751032423572018393855588387268687380855692508767880458420362500871903440161586326706399390245247383534443386354105951714176762385357708325421939343857182090773802419534982615529308254830866256491394115485888380170127992944536231121907190381560465710233817631753916432060247754194259095122049980141241074385107864494252560418781319926464560953955714590831310147887577256210086980584555796838503497510625526622324899604329323729412271188423432188475973981560792034966241993332439454540237704617115847873771369443375578754323637208258928912666964557597605771071872242155835555744271466866570530917710605510425040861381457751918724379003556660213896929054445638870051445259666006061160805936639682089276481987143591405138781440848180176223942403595806690237553947014342855767845778988510568555839960979979680789248444119801801405576993920576955163842161972603150258828567888260861645103245649726284010210428528806097315580812720625375264075195618483896605665187938905339720728953281300208964463271713065613847427543468876356439058842478307489907167151798036582268154113522970351967624548790909746848732729372251116257614432522267101961928630107736429375636697672107141569024615447849821804470172418081305852641192049778216987027892178469945145864184655802398659804711168249043806894122368596123026532767959812239991181863551024619124516272245587369341153205522038688399242920490005583395053845436226799425841767689498375682711411650266563274918983396929663564540849237848517813863203210520917184195410977394549567305091684238139370283879504038025168787539940288738544140382955742222113889559648351014652695265239149121108408923364247311133321359283980438568691191986198154528912375298799176581292882863770864466853890063948615913806755851305627354842244709983898725914045020133065865839352677966739953054683715513675216504840926671713410040742263539360980103642378426042734476680681956918952053510438213363732373143689296234435520616052516278718438834205840236760483022072900797079762198364270460569791155198753358716824385144798794315085997182913686947581075803661432869409505904442915515130878558318488198565296367732828977381635809491998456653422722608961698201310982218064212007830558264974475706614529543144657048001794971101081532526201096128384826354797700305865077162782663616403655477447668350735511423952838945470125584847769528967991939851418491119358203727039327225824632493027200344293578865211149309624661751023088684274395146108977253842441398231885644361793874344530873916416794989646265751970294532487174471132258586417231544145711810409025733375239356793533059318239726825472092822114959722555966292823238768897989318138456551878959891548389349027334831353112016584694075696476277060950793885814383665116118585606557106338075432347143371976427736584542595438392772819111959335322263649422559899615788415482246448635127404397212056402097914834269473932737491944622250699164792076128969197262831669235251552170221578945035094676277692738081520394111511677368251569011678624990914439362018672255021867511227719580294265297052218740663599248152005377644971659620083138950517571398557635710812207140332909769446029800061443646919448255933397268738346416862250549023550720326540600248911230689928916142375926206476989851315285089810267517065576063213456278524446494328133621764370060025618900669247265164734140614996602876157730977029342241830553838295375626686692688241269261594336564562882523788229210060404822107120575117781375923746231232753634834433780726104960524000193835887770210137360657484417214417240898335788564649316871634746259089976476034066844303362391353812826656993018799221914633300226411816516061101275734161028229406993125494135151103086414667865799105258711342713279428982737145598935520286570638398819026116324300285953548908706991673068067242637003050118549380922902150346672487005419952265502105557252056173804063027651575388107955103055343916875416974118014173501727748829650839336894287506268993005597733025470269417747253915796881428416414975526696554856254105362306132216464882587651889122553992853792475588861214127866459230677811919467594235971158583071982915182251698309319465958891519349131305445276812640324535987452597261348314952235011374670082004150751888000204803383210552925121943140816339788965774086554561861565017266960554510383573430176810558142709782754798562140488008164058681081848854485805759277410212024597493973200749149344675153984333827894017410426643857277210470120816090612464688623788507995960714707597019357480900030017900474011285181702760654693634783029414682703769193630431755794593977110475212856734816327285162989499687343238224156743749548445407889095676698692825893748261988665020376185004606433149724255534018587190846694874554427503099646307730289411664713503391077433236563912444163576012077156778084625538296940119038198276070028687813104687210176469118710301218230540306930162950216817134760386695224871400381487753164675416208929917345282429081156061654001234461520972335611325751277323359019288294901964465265218296826934722481501897992390813717639046512569395058498966123787677139931499641280009113230443872185239829542560991779525634055914629650090782211914007556990551898473199158218813020160287436367257329868708606836421892883830436315606514368198505708457161746373857171916037335624992832868906553138766204524890609482552026487400867967969539822679737171095843633687551923695861689298905340921121092439861784111279220984862681678730096129374037574921220542345215157548605049499953558600052308137154075312798074378968547854466251524711878470872516919143019449430242807138916439779380132892150254344963729286456141499915316097254500664900462483377299506104777770144670984304483745910277087261583231038447455081368336693423431926613584341653774135454840959777403618076666570804371965951015525911054648996376347217364600414913287009512621518840415257014796828413293892770461363212203661964698115627983127413527110714988537164749804668128928767143167342352039345673686632304416240211161891059106046138059259551612539917720161992110319437111703615074893668526775931660159132497427352368288267244384115093822768712471514630260160015067007958624775715893546680237915032821639094659627348981766261425776474310159350785465113459805875866484931194012430337495993630668622012947861890362986677025184920796441290370352744806123155543085614121763497333814392565008768041177872079650186866654574135942043258679065917200470584596231774848730427592739609280825992655871175178085721132606419361235296417804104987909976224423420872514179086478379798975409903967506813573416199782357040970602120325090928185944132248015755425096033373263847651231475654550222331677142111872278422050082403352881668297217128168483676239315561420237531286883093700803869924326592920844695498053555795287552384122118578415763848530712312220366641087907416859464132390641093652823722053410099977157529946126153592999624499282916837588240517021063845048823358567355101733826280390378715737208045923556309924743671021693620708676357395230674282662395027760026525122108712498438792224170617604370408633099909899631479790002230689819515697710099915814231836402071500940195092883864182374975239323322177182344966496579195421594079862679517303653095316502842346235824047383418244126586810557124594244870609502922265442919889463326058514461416256146252470700281270745072950724273227572213751434709252724923097729258850013893156077434409306456324856622442162732307623640997242721851278385578409029928991508685700889077248731839179351983413737955528448696444921972771598776509486753539348029949657139521733376525775178890443089069737337480889009707064121658640790624022273381234072775540295645879230005803144422382054175461865138033532284663953012956335996857581847211672522968898605616690829308051380959229035148075076268184123083922537612293814215682428897515349138570723422002766042648551513781135770034549741046775720241568927095135776359777977408046641995926360932543228994294030951121368153295763480724701263995566244004912956496690245151746851424341272192674646361393650378022827318329833329975112116468203205061036439754863709743974333735500691677117769104787734416599997582570855200081652006032645308508060624064266356396784775664450982250390646306112720103315124460876163739733984488926577342531037969592361829305209678897911578251770516548477168957774381565954178780311800064366456341509948047973117663561126646370811324470693437073696710443231039452044668313969798632210325973932831073406571606718950037749104791727505035727701919853132153467184963178449280259691414821752835180294931712644104776730197093846768810676624720746252564656703182221045574036945900384852116281400749681900756766890747742618219419536994807251008634669321494259549949846659881566411824687836140543482000212688738319592763712113750028515374948922927218655149212482227332353054570621495830249261677073922506096989968637685383438930263434706120880918136349858742479134211594586948816107814199137220168488202766936732358537508432475441232665648097566517460541138854254748140393121176678688103762168114364902594976751855970299005842155164028346860617403144365725194226446402966865283151992642123644236382421117251943201187114213959227454845305093497365602284923369100028748830379573592156074032950824841597513224696652539748562212491868263016487853042976223644658350219140816992040352284445910266364269079589634992687212871670080312242607704779625046518421296329998567856842554079112911481143223796388687156200758910707674486621247389096677510979130756793206519838247563874993509504715546898439690232394730054729888555185987576480162058786547400495948779825773978860588011664856579273708643183814259710653158726042857177712905018666403442068374513735952447603353556278609698291562338187937199071032773449690591802478878725839761249085920031901799942221078238420033184740385697761309603716692313281780432724074443693625513265690277385960300142430503282093589124041188659894301779947863443464971956865947316413296920683381780348090381323332464874588181849367803196883207419424661525637776667359436017877589200222749408588453155097806055200230626290616962753128664686273125587561089941092614042237169136580017630991796896531512722196146754558482669250278266838429781702333399928309278480579244086611584641942108310113548542540841502390139309882339933967048289245491317865044530259028553864865634975141683387749314876135227745152680382085263761383886990313798205999522368328719099412350856910293203173728059943534048764443733650565618431558391231532010420346349745897098106636973133326013996484546169927518959143201030955798786256679579028215460255732762109005555333083043019935800445398146820844506147652839534447502759691809150457274868749332300816632041793042555539972087635927389357210168752837286681863956836335421914910392641012601441120937691111611782684334820678480381914073271858995131912264161260745626422871608039060474753209976920459141982419444496230294730057010723392216191884094583155374950209630209459984502944427630685069462556888233928228829464241146733265100044018556628418142969648881355396665116514712166448930043408046529687202995178331137949736188367165712574789282450783320336684398167516108409007915690537355630753066026481636782901888848309884193528354266221112896215784396887138659805945219119478461497306085526413861822092412714143971666212541585247254094011890773328711005200618415859540640724103130302691500476750017187847392466653055244485571614709571161041822147326996285414131816813419409786570395419669520242136300272222022097975333558851221800476705143009531276857190750687470338496598693876207017587316859741994142405354917789239800310053104445069855136998107555972325318027002410245123865919286447683154923146341541753367881460464089220529518590051933867222535534841818835061404726932831981822474967896538598762322821260097324702782446424803196599821377436613636324500100292848022733775460623952429983700617006213674428378079720210169578600559072335680318545153697538820031211351272003289204972928893471427420167343264811277889859147109427461647523793820415764985679412922283252679802238338298594537712429229097129874111224232583865832700293924521370446705052040824693502215465854973919898394868096470886882779627415385867951898220449933049535337346280354866273817072884717583470258901894646130764539302912572128401214833338270407504283281707164991617724338511292630908876605565165423755443347197666573716142354485536498376301165795723721395872582131457535486797780276050514244172775214116019869726388096302408773996689255051460374505262158800648155914984376805206058603716977849154573334010544476180324585799989197028146143714517517339552419194290069214063262316411466167)}
{(27363250976332630941955321941926006051076170938522419979530829062160428900410181148301586304318315522780161441267484290289029922537007931543587110477661711377718703557315182284849449877092924737367804530481164786188585573461082710106825266371458663743785050263067534539110714569583885642625355617740712867080630748613472230898842368847225738804011384338834818096950364095270674791317345672531516539039700453212636196440014323060129454086136947600891752378920410890643451360528314381831749053546287610382123966812971662410130950129112083982907999343966715486722764726265081557011382079137449105706352285345875622462830873560840726037299952467023366223350268522385210676868540545034915860011797639169243292135488729705012334495068327052635973836755882807104867275221593599085517143697450192710784994493754388685727238177990386656229160914494689895120024598211300986786420621773718241836491711207199719064739389737536447770742826677829285787302657028651577623778166316589656430232339917220764109213902965778793998943756928537576061569484013775702346963448256804109299985055101710548741893188393246320591601689426785241624736067324492790639215870860034850187906991738859680827474376638103690260261374993831778911651045002502193148207470649864923877176688860577619427283644954606018955485188830396624715228332372518955024039375724821148186563545154340054047027140269489686480897492388796593067060450399811087776481411857137433341236434949373703230669802417489278721890721855564312105916052347944509145981697705186662831001774481936905923943468825858135495729064100430407539426637462789699418256802565556611150620397223782390211344192683412311532621814435983700959101943067655145730136589979853089048776020025052727874021323829073809023198546131619784267632138435319117469365806432376755341822534288169284608762654559544866152871572698579620586368690138954062103869971714753312964115804548019531733613979835303541429583259118445168064150840006698481617122888119496240862867409854426293378919932113139873191984280955932434511599419026573640444552127574415188811442555342202815338777462245906277459742544881067282402021108478337573470976897576918102239039428587486304606076714961049971948143680794882333488402454943740529270599391982736579553139300159929214065770692030358118429174245647990863226198132652410737546753467892787214242709830754183177743295142850160819671814770275761046446872130707563746708708337812540021904727694487511900672593558385242701328574305159267900336771122893453269688330892953801383515741206593977354027934223521616778094966398005660725314094809591532132180131536342388178440766497391098502823693184899604368439897521782723737008497760628457036483120371030087322119365612688090958463324357277371589796598876426851775245934791866958201637236648162553060687622765741882365382552832032597116166614749653047538270950540051184864756336783769252930496006562715568489286287188997055134563450802433441908297829787048209047751060229888980340985546842328064070729799368602935401119207144235275113669679665209909208024509769624293694760625056136817180986475678778038095785434061873828866908035293487750676839204183815916030313492014189977101747795199248602490025248200774311990340475382273474704587753341423553452002931657937703695849049582804052354471369739406428432373858136554463241938290679160741597130863017741082821698054045085433218741420253444898588966708443174603235223325209441817664986182261835244551798060191342776922568596385904034859112053929572028096735831181266393978341821071865442659148308465918243531386171682714299358048878230697677161553861167688905838274542609175917080146213175750199448292177803692391893213645926817726452284402978195863787365488874049002934520168852556068292256359129206518063972706160866233704466158811405994633713289822694065200296257628325473343410343891489985099043026871327880478168315517649571047606270194625653375786232054557541997804501651119274651745765742195473697016819949763081553940803818092477481065284003538139113439741174679669762527192828651837537074009233190216359334754353323749350976920168597782523226136231159904147327737690758161916920076291813920325363758295079951048860725997434336931758953713683385962565707256225052717819320372783658574044679713975959501026830632334992314346117868964573809845023712243231255468749700203867652077558583466459079396366511047807363495056411713997382400255011542381058360453165987958274344064959701912611137438645491344767325763865093949904708276765947560389961937159977491161237885081498689507292285411357510777334747525204160124294717704650862175819522199702639885243204661166692996410701254089224530158377389843671236474954462290542871901571508687786685635074399422431993692238589033774459638468247303739614710778523934841253633024512028153318278587034735597007797560053968328668855527677436886905460439753364754993259982023445661010027037732847462870693170169980519451001829142136220438763663023816964249000663043327687224956667282559370152173723244528580555981408977089061334569359332856589150138237275947952799724809337230549033600614315632290523523146250758132789151473844765171255095718803964581016693010548873257357536303991347746361032396783249647532218760762753393276546774490345485550578804265893918066634195642209832654982736868663948852460772157655145483304216580052760464701440454115846462440682884542339746395972098118943968795098575658813729880719593755764740803503514447238039081039198549741908927694756557689975505426599899281995887690250504236514550692311818513192862736851718154419048147890752282684594958220267880568346715447464426508137067314985561087243845029800874819131801681113910063379257641775322990572229193578455516663149737539992465068395994112493078171697259666355104801505215912794796922972260503959746314269925775344233833036473892991499288550558007516084887494893188982880443718548532926818331439917509167594633811538164745811065342781266502983355942129989864506707652737452841146744589258243919373571209024889786125657139872571309158165009199785119079501986056315930409934525462211865373315650712661808952504765645350610734036201359198517043473350269855272100696183710355917490625704382177418644492416381776312890626156486025528332112308155361437455411143007577472191535837051259596248371385063580078900219217622685573226233711718864454938245745180248521650439026274707734741622393443810583490302585969134137774554437769887245369696630995216778578546177340857262557917422940740830544661489471044305999642840578972614690003633112618483616763360472955170537072977937116386971662931607796938850678084964877022009569670460302072381437581517038762403103614758197099853851244236654935074162225718054674356990233156208473921488879659113394391205028212837174174523030099443032390648715285064051838284919114218377208653597693956906094069851235980152030726294678317629850892895706982668861034945098548817058158911950879922816562524597230102162007496691139240014716545134564076305480122004351471589068793761534071544551788587708496408215062265714178085123413240183175238342602117538228511800883735207760251999534402698022443359912913853874213604547376300413120060498627388581524834463539777114471874184311751760701601807503985812067157069246089223083186985399885214699187940804231020276517249952841962556610170606551158183723139475174214998664406920523679969797368909381899511374336046270746442336973730115639117551150033708662243169775668591639130867011726342648633598971784007858085577883356442487832703205390236584233292254475526956733443040029686752792925852249829442881215593885583010078355650431867019036771790944306215900663150389123915666718642440093669419574652018074921204525053284704603145075104188608049322171412818928584573188529839644902792765102437314195233772186488454770647356246998229070230405471341215476087606267362101719591329812086935017069536220605896802044878617778886187937228930871554382174002203239854782344660257469946834059711303299921798568724442682704980389813208840866564741406572978041460576263295750776996573967751300848071649462032278253131781459324696372906660300834477885407853867995189752476359637548128559441403135980008851957939786064467763838039326692386100551251916578194182638709310839700646538122064135000971235340216947233582814449956159973757479175616141323757787691042383752750287065507410241781479623868674158167826842063739577782315215679227655471035372007332078392949088262974100426890595418277429959331808831528422992382231115682732230277379018134587158870589644173289287088143620871065067651545956474223537045198145761104251757711256264454966640651859244692924787940577293585137896329620116651357295950687655111707077463466868604251956952856437441849298163215887609681720307315915997385341469132558433552878023810679667660730905455711612809335613500367914444324033859249679621322272472129248642042018885308481004230659438025661041280465562720976058886097401395852813774069135945293957318554578222258808334365174820298557737481673849836043702249702293675127286471372357326648667180888681128467117312199743069450316636909958895727476784146123723672687113267095606640591610965781372532414901115887854819323942847629397050952549631961413928812619372870952854881977012713853132380627600655984513652931843445369052334453510722067663618595865674616717583462547726700065457763418993103356037070168579649985910789774055264705644571148675934467337840429065892615810326935237113750797441564663059810518290442188918393087582926418739979290666580414309686068690764121206457936625631132060716999643089713394743464094821372345456065109607530081897190225513064955511271749847821984048981644635567200162947789630355179007418946316642681225720929552694627382738418482379201338762058545556227599443780696938522405090887817984590377249409278741124479410384009333542196934270458377450551319469385517768489511701054009295071908217097087119827085988116352824815746822137942009361015478948192542580650900352816372742198558183221152789624542405335379659420209279359459200729690224683283966073353821109180037962614391129221028631227147261126993613047596047775048323220840713752454377588952617916294896897492617806079606390261568647873005091794611011020192902154663815479600487616336252185877087992453648858271700239847340792016639266881350372551502776855237155702010454449637039021754870100675849011323762105996462272447344331724720702569399751353823825796143370390443905252889618677798142490664877651753505476889325082872625089417481801052219318841045949741226166344939029608664798680338175657772406353666325143906336395624731651353639907302262328034146946356987012296771282237172568078408228572760284288800259518165806458386873477043229807229362314015591595497091237319776535253100430897971264204357011344287803371669867910919261841764727289400876795122170122921501893795712287431948930812230051516637836809195345691629143164604244919289811625548578887537229136705280051508605163665290811575250051480632021975530365692738162318612647232661590356810474750584186189952346655214327388865988238557059107607984130839047414542582053083384685025163847716438040009401736669355282687705569766963083458459461765244487780209481903814296962275524938994995229736979957840821217800641228843612144371435888304471396557853144269384697948124992847120951348508299961430052445675105964683340116433149777812005705943025694516490610429308291912601342431364858736751872507545347641892942216297233958075010403295306784305301454647490003508165535435938117162436948913637872352492205554683728146502239591116588918269395432652077519793902027880968911433036640803479469035775930484699077826597086437668992783870129998665395045902111715615788364918646079920853272710661818847894155760251874839941124860431977038249124724171720813804305592470628890455415670724697264720031002648570425418219070611354131433279227434231557220014415262677665567825369900884689997160787512634389819460410911104752425460134708030902191243070595704259142233690489733444351941920250235808920198915149556128427517157684429946477071244282091946919760631788048028541515221034893307809189227441383208942578165404381411726394780580803677858905719211100961920500294502814649532264580689034664222093515367015679225796296940982118110633745464786761046431917615127593910906677528980854173602709321167657826706150754358585635691968766541918910455455478797716864622731890385187055061716653533172467650179528796490638197042344776273588766756116979182394936985247067718811570559080762950836734458841042933735373754742060744671331963568792542673833407262009956829194685321829270240408895179427542188221484843601236358885091299010220048120459026213671069496977720864152030151719393376833220527243331214889715653509821190070964606627655300467833661654057719412659379676757848267820252779084170128326448826064757190468954413311005868858060936830382513032729994808545496439831967554915800537479608436262392438404304077059043379621918032811728767633634244828654987832306342235615907356746206592078889298700722120922027216166999444997822234038246592945636536291014459143736168336578473224216367213155103597836766961009743681204317369064135905076086664491538464252842614622082215479807613033944297770897573829511679502463496628743620081871332876087050282469310605289455621807057598410384384580050439298471156552724165457240197704399303386216209673850383231163627234998063694808350895557409898470180682566364396560509126865963936288145741648167661835664839921802160039614056800041193120197268155630405140112708716524358563501702444623148132564690584301508294586055098922465133740870965412423706164975985878390284266373011369662836910219396175378059895380098290387024439716483434085613042384090085685396897004697889362019767689882666030553081244656046492877861037980098267534733100941329881318759974340842640712896556875841690664618349396991371818721192020264347612184556641764367063149250775174821147001583209665806267600258943192168592867156476998272348074529047935377916975881588628346895204560576924439190971778730513974341607142108593554196953677741245954808257336376688696649281016958511617951119761219721844966850599554086898287385337050297114628197324227222482687089989100175403182714500873049145218387841144773267161940330786195895896389859735614063338294379749488502349363608506636292478596510984299712909396786431582617601576469186928163881914689828548947291085434903958333364264132276244578508638961689561435587791098485427610670421201535585121009921919773709384286713894777913127297624758561217686430313337390844623726353493921908052302546028926505635066711968640121336780538792519496119632886971577250090213066038114147916367892541752841123860754900119885253919662913103769351857052420986356899514590940335601790566177481083032131170277329640342816875616607989750223313044530369636381115329311565211677135832882510097390286893473227750192265497405214004194639625334456353718093771351455599476993375507957249284024775606277093675154650994205506403855365749601434812150799051050714635199140997293430159845577982667265116287894424253768879717349047027007046440459304747173394071294722560308945639839329293357310124100078866565995794319769556270348458679016332824785330387821983899468320833794206465334479999602594842962578637135525962232455265435102795524129998003150317039760747244839459492596201353073187757394823904451904871610046347586034544106500788036176524672608028771595198807526161257569814550533857325030760871812469699568053750981817792721919385873079140614497297879497921595298442555942536921695276151821571200580852584813698680748637070730765474252185398258895114572140624957697825048667360651431726785658848813038215369330257780025231121146320035392257363121993408166233008565758975355371770309582104540802375332180646456784031138199526028308907863648647272512376020198612419501886935088540749202231320641327017198007716193587698642960697847144274377975718826960894705909340188483043388068567298326860301038953400493003941098943224867696067994778434704001796787783127947302028379800335436814856956228551763361660783917964805296640897292519281206186371393054021757560131665127628655205872889994155680145789686660247718432689487513873548308758856110147644314120495450027652997119627957048007588366940971189849893109220093743872664686346246967685770612960449575431777007652191092143144289573654005745512433044677711684876988941694787602625929292799186011332802361295246743861437270601954922191349597263210479567745585984766575170014700167243226475945896262211623595195934547873102768915548636383689020247146347087231128776027251592058116398396405902165600254823833904934781723333897451363830820339699228430354309004825960732146850736712888059697892716416761669470995954492079413378983609475965161573541666232755802785140738630639049953360984941265130875091845343622676078151816547961446192349196519776969132408825198800031976501413641821789410201537933295613398240673934691637026860819072026857333890226472587788006446983009502707125863161238345943528584093201355436380474212095604513165606381865754358041664242233445367610705293886081787037770871903433028783565484647627166617967978256097003218057354899328483815480532620453204887032059649641539863822425452063301972906365900192717127946645886025015971726888792429177708829976047713255471020705180779548574433269121185036316678029825270790363479029510934171681604634107806975899256160584675369105343911699673940278441426662180027074283779094033253396862559263060627284048953465418991920351843768488994237901859997818907287855543530046286513709337861393904770063927821259340981193531137944914538596505349932785696250233758009116933284349477950023168126021672666472931049459770739864977908852783208800667080963214097591554873990331329876609186505146102779291467598803869918915814549761946278930409543802076489032080543007737818948387517849409855378522911654143899102045930955393760627404936874492442666926533030745324331722697214987424157555065511483329921682264888320572453274205581590036926325236528300367272087890972433686234648645181387425434901016956530526985016370372572296591534790665111269269691092254105122737401913159757980382738569369369215615928625, 688135816172713875388613893238049567188117567668589478260403602212366842975070507302729697177973201465755494843881916236661404198407171007391838078490458935372491143530114238423826970359307484750042295121455744712246753162739716011209492554138571513327573214050141653432262734088042382463056908020411123715458056306150104140337467838820478009820667054319357198284714843486766472941899976740684379379300100980592844280348150549813628639876155868020558715086203592276379542793187547394222719755898822027852262029118580254463119381398534194689724511459692217691048493220154779388668362697672011984825231409362914717144573788393106882703662663950662852042412818058426097609277749674733151558865073406023065339781395183619190354935189527819908579797180310740653839572653430310266765903856456936795617381809533537099559382970329420423823026484248376223051950814115571090832972058389755798795783475299662052400587067148611429150309808834386256290820552037816276929849470803983035798764554305959270760885786768415253340544287102137235304832786864097822590270201702268863978697434323962881680461208489817939307819501850815292050707656548798118057881227698216096486284408890874931626057628636275442734047262475855777287379370073231497485964863158859810118902234676526981825271105739141789272922182621100099791748392556941868013507446661338045972058782780384887789653197955406918429627503711062322503978499390300627878060664185003473938320375522354458020896423747156151733170303967065626236165833061118466930417934251158850750049575098331762005682886281161116757415805187929333542090579866474951755738586820565159516688563716179541520635603797190749074717385572670464191120230931168854025306248702815894171895885466684775874860765249442799280442995588803873377528694613975099498224887582862079168198655658444623669815037261030929651176633088995989408819545618680492850149469444390913375824184056162869309856773069459228757574328336247927811986605770024788234484747164319123477956431929345796669185227321961551958989342658006045576393169509545097590707316540117775951916208562240102634092206813629593252517616092682274002309200575360885013882039146692293291441710048765992743575281262080976713340022526666818976652607529154667113543604124074879310371091759573195560206260302869462783883553456547580375093607523647001613443192747861758643528800387244155401873028323778825195483631399567101803596719607434727332690198407490131013588485270067746820434983053047896667455311806431339145292663107113312264907962193197828536958726776024698275187524240447756504991506460601901951744165122247475842931381329701798656671055484420157775267241575303950801089941095158140910891380284147189165529244266172943111627916635520772230108965278271643526082752769034652227668848716769987055691937517492273066519971185624547719759750085919396038953978017604095002833286658103338723669467076212721648198169069637572004403048215409190128766229168703307311721996023274458872670529851266428533184486935963438218830118427267239699397990201412490749403737038795348088117151706878220594257168059630501203501854192519276184763627949737889252998473751031356453141975630433129136274113274849379983707830052412238967694885101584923951550024681615383591915094298383302155314262556426164619563451512323409532412051917105563593698869817281257889177303054546022951584281057971047259601696446906896523382190726766649097606321884888681387760868572121685296703211706036739600973628832263330114945569532584139027778017259028304437419475309963973123955216196000787168906726946696450013882164520746248007592164423151493202449194979917461397219842743156527040645778674751296492454533749303404730321653559675770355069667856115058951418930317063353613097779592366366054273128944199005122277232814848079108713514269108870522856904565155497431398576895613071798221005991662206461792327825674587473957617989569788434984209757327726126195308209611209095935803682275237233639518547047153982323533683580213602391513700642018889458452738244463254722087175268760721159501266698627131324343626497275535467002548424661297664363757230289640767042585494967337610224696078116556339794291231159188821747388348532220735466297481734978365554076996257499941594902333072891331250077622427512046925712021401543292144249659716585159876468346620681881437401517405087754181255317600377779877130580485242110084400358546152422843488651420016372423753801235230043307403161638696603276947001765601079286196855133863504060419787926176947908192836187404261890526561505015698436760404264425075220988179737214005504839161923557533159356290385332870097937206246012462924029431325374860495965299741242881166843129086057366920712031241561431979888179829325387079767976572704113705226748251060675912315085844981322895257543424228059796289450688266246329507613567713054950720852183427825959697012555988882492561708320272875923858444711521429994234895833051340662650584421447658744198818929980971002070157206461829915235075041582007276836551547956776674776493558552434466366420453847195803173049327781633628502055517045481872903520137419384588163132674438473236635128727387910546955112676706656333233197915978006901453570689374075203720877766912466224285044918241860090053314767029366683000296718652210962437102631615516563897852681076251977415963359941025603075215532361440534536751047377828488561082351472512253834022810990649203124195665865585906279578530166103393033584356822864968640450103083218828012312066223794757081077132246180266373321437626462030272992139233362297873933630588157901929596782861023098974246765410775588048752041884569545579754309957500459275547569977062418744487488161017701766662567592360421695361126112114139300198404963112844070427676640950634295139191400175906226105686729413150448935443199202112514161125514501457339454300788242768724529288040168244830844259037048585606187802175517647328953617146037377076427318786908935647355745161573988254421815877450689877545490190523106038205650493290002564576564788340405920223884278382076433841699328228525078098077744755668948981588511737617653551218451040772252371219180107753996482518844869409240496028241714736306789346428285617066872404145218280545506936534986928815644459043340465184884684236228340181625472663417635988766911217864609306976665932744914010184716996266536123632027777877607993210658518691565547861832456771787757947127036513871694517933349850063038880046677226637679446343327936095540730733532517465608895155209624466641908501798245304942807626935041986155217571741615189909884205681952311647759169565257238961685151747561636620336215476045268734013149055065748711541293974355353156913497044383896854639816836912580774874328987659497986366183155302293627150242475263561444412136226680502308161550133990161721824189879398533035951638282324449023478163634171326705165610454168334581121165575664970113391390574867245174665318387728458876393563457565372867308843556054096452551351667743665795137262397802602885290939405339762779106805294977850883379866082638285142982116843756378874460589062003758834724748025429881702570450440383598956212139472156356576643019692225336327384572681424579489654454000862944948740826933944229603619271441714606939596870790735349968012541568968907771976646737584437923113031948251961195052010775694314473203534833572214969135556529254940109559907666012782028604975797422112002655664778162154612943473584957553937092246987155983477604089344232240546759003420756895683451007055747903917512188040991815264967526955147840411268063856104382013814371010752596499555101807944841000953489160457858873087122602999344410563379119521457649166396644329949143799598072025582940786548103461732837924153045528293254721208998491198452403944548863048731980823441778746381485702391048755122321815377346383629912047517825025042172905062443843643823840552496445925360648242211719434573065258915312825832765524967222550626716664685708214662109248592508833193142104389599283514232404478764149002109064635094803576707513171602506871784247393853978180203533781567930648193111147860509287466469467300807146753690506786770485731712708928742434137909660714613955324626850772636796353845176490658361179438274675871517078839792571176680639542086071591780190775312543568468287066511369105766626676402797701894061380140142554587145022812303707527226247691629295834611925594507004890465572513326964112734300694973510547192442210712647901801141664867308737535048218707021465941126253762782064998448470846296653634604019539062087775186232284239983125060720463707792006084185010808095543450721343989492711411330431032839844003882952542018388815665164172700765773901045735085371443199678276367333172903189359213958473341624978593475107840987503234901256759372131174578191719420267987532287414813705930098719178656739773439191752798623257652747202820945945177443098512233063229383787323074553688247921166721596963619837824633405103387458975449141944454634611734502631157195940357180624436135097424850062665834786965070681805505993825426613708328986662715977477199270383235369784727137092655951670721928611228522077175969445446210105251326625729114723013265743113313246483803002779090978424048476735147275475822500570711465263330480715691928441661500367263367798479813451941319853317552260675313159461239451343166849237657048994820969256990903121559673516174446275865006508697090066936884554187836435941573875948936837480682985173161359368170280971116973084375080724482099220684667827681253914917688734946168314274157548831534721856786787230767669153845726445420004736566122301872536283853749578887653252208657271269699269612718629040601664171603309696992637498838647070430380778633739172352231812542662289056284083388122367697398804492301153775558982581801720713733912559401792331043364837476716873248067534585930964466698450953090458951124942107849025694151842229066394008247166660714995054823921811712765467396697084720820110045971679018275252856523629780569742222614839993627962330097926144362068988915502913014822319883810176386418554214677214404310855448575194023012050244040601037473332332701279303507838926138238290780552622632718133766863054877964337689971771597579882150264721188673334436655483088070124089050704117819690963014564796499137538567872658825216127133590031235726214539479820275008662864139507152264865003926294769564045565399185744564865291036378688992912814779753262573019712632444238199535127613713157717523023043641517106350699345742101605112676558739443196907687113440209775597679866004315541361910305384311603921248020927216922017274720821534402457492719546437486818999025678709609388553751437094853549102458389658757256058664781263686176446836667085415513507023707176670277053550196182523797470908074574674107936235941800650047429282273461114755337385006324373467170378149337980830398263490966348888115240622270709409272723019606778768502363166002106676159880426169473363749310377733926731678902723119840304088710328433999360658182837106018767973558776045153805468008023406736907141690149748370239066559371782181844087421910777601587273857374964016314002723242667372038704241585711540160786618133656018260805094558565791008717673809649746222746186325142885176274263545012622352630382344710671698462154333805729362481913505605322316029767404084719542800372598730455650176367756639172111819818278109575608083721631801529574527884582288839462250111515864011404723924548405149763053715054525933709371182658270524381735375673763903282101492031957662220753387541744751400687589177917512084011935801731206043071079269800026972978378490461001066095933755284290370265617336686983412083024549140638177363752857193964757544067368434549981070544179604501922014701227863706185967679477141926137033712907224122286638927211532176863752225714708122255037905756500266341262905096852751528742173513074595638901405721685755577095474567150127566001517153641572760954580419550346081210819429465040722474322232968048743579791276127597199301603805092758808389866543724524448529469281076294766165434706561708476103983050666157156953523953390326298015139504821319659476536047663369128723910920595303918535119564683067146363056565263066204909010951747902976001917194175804543519586388563825121972859154640728871400476900801762178292530762392769967949515446410795683545615463678331468451182141145831830319088743308971438852531688162872636009412139850544911233925196458445294333166365535953927562048481775952229192195339799978735906494825736316099163602693981134120196307269890641398632412309343068747745606500780991434183378325414240095892808135982544313902809323903032746822853963976880646182880849033305354777683001839005799945133930978844069458289628694284359117765523079786918689709660323331334038113935744199757132615233087492489251130502925692832853513825152669298763476214494169341330067243273062259943161712284960811676450606112763684124946639964599034591783862183007957102927339751286042186750794923288507325776711492949500421543959245364455898442829938510636465228016135888086420560290322223737064342186819788583506987080730674650856518548774752607091093713761544149845807438631122490640317764881023311120518820737388867101422583022951247275965595833388368654607820961389959386645411066745230637975662040295868739031378009922972095409328448757091844409976084234645727525957081085237075432311839104744695128910041531583021358623327714292185628439811127714865401982060657397883143929896789381410769264315177718008884113205039657079677134768580663361996202419938882192821561377071063037290649383096560206355734571516490810236125897136832779016318620266344876746859134237153971635476065272946706967356451196743314668443467252300368347089491764886351858188517536874809408457002349626907249229301530611996447050425624205386274012509387118066077814100439874873594478941254726309620546609281679117172655150455002412185502486587676721315141914793291678752738485461328853402185796355252647412414039175142967354833382659588578464199808125099202034679376486765223735493166617056436905955818071486841783354373764453170382303640250529371550448508787020701934392982064119263039075108520123717666370863266013233453505364117565622953851291431297914573479935064430701922102379797267031291856574915547932206838817832292667161898140195964203061766767960169804815032084197716495656196992442392434289151778443262893557553695295575185549929156534437455781786422238522823680745578923638212880134464773096073839591538659326476576199993462306700674331200881303518598793887863409582033117418457264904091878041761914016455464129488411334259922165091950664683601125217145262390988965042848720700382362719039811374197795648808398260786037352758294452247061979673132803103792137459733461918129139857872718707517833323229938594686508218228585775472227508583473230632110956584347407273627599101258390446919238048963538907269504569546929319930857150940303031353279424922533312319665070445381503385274978445392389855632272430950605672145594289052690560423909976339629623192485061402084818148693521980440407738064162739933041721809567948953585040546094396359818725426051616685014450907880062767877309768326895667907200416441760888881898709453101386983263958184565317670040142800651147558921044947606763646565318724301044002315113780741102120147285999278054457935301362213507728692847673010459089059969506196997852920857010528760643660055276271728681202417428801864362348925483096598387473747963236916575861261966080873042243882920737941016832641137662873718843191291897227687881706096463829760305394584622944289516970632922944400423733932352138579811265938795049604547435476767345780687802952988662968472894542658232103327954210240894923488590339997487361664215537366429120133816523127478193406892961495694305449097137342477103406630248213726108826995374163903605489442419117158031617252495100457705967315525311934154124699637406518599093689890628534304580733702384766639533723265767044548418912458757982400970059051058123677302281214363382667543908812014483741940379446233139609736352804928788156460579173688448759090962013520638847069159992475195343372580546286004805194012126184869652335732017461853472165560825840602171227292425334310245484006449935074822832477891023062039055637111457949963100311453577073816056318466393735347931973088301760559324111622959986811625330020210125683407807699011231037695608964518967126929078346949594567321826275117121051396267445418125276221309508559094249920991656054748666256582297974282594510608004821888307507287630720722520388753189575141125859086838006361740946768189327932113473530990552338589313388320198836776421573112401350608085454391677565945311240484249624879916364631267451481116851526767705256006238816267428642190510476509498395195116653110518232166872527059322272432996005955075461557879421624023781545045807211745445640209360989159307030032179026726843097033824489781732064192625688554993156778172336186098912116002934901485392304572443799609086436403182715726241008637794879433924397662621129326891462678123361030093256277037887925925288379633759686441979547475944152383347470226693423393150195315735236504269990700327773181413396240632061417788663113226631187900805083117244449653323378825306494496754472414190055033697469976140516301915818111572316521276506386718032750341973171405196245706742895094152650710838976504909585275847438934620777965090785666648796461139281247976784764318338508069470876982256528133609182630009570845587590085554091491709090051350114137030237275996093355782871443522799065905875946270285276591860069413560839425869640203973180344373104972949325658489128321413896605907237284710179437667791949959623090524635050779360777204413262839438855651901259195254873507040925018466036412044503675754375475641510408299850152561488974212401178801967630508816624626766619984077557507758759387449327538049188008825851343951358856592952107731810888031853892050059651824446520638655523033644481318131916443303944011696799102677768247892803209622383028260442616744020371913823460886599028242746479201687733142768944763672276431326886968011070448428277976751877400533145614092072788946245309208285805476232619191281220291981729298417243903601823456614262229788819200399423355238744064, -3940302885040700704724787094210418950510889886979259952935530569354093495786004136789677828913985381770401474869097284619414280774253654764916408904958863605148426220471907616153226609990616033591564835661743705859841583033094542570992050826687324362277847598048655145870292441546686697380779653841098091533818871907080736467342283951627972863848060146723309285091330834679312429423419027394237326241589983189119798557633489151414430710842446315610263887819758385489042408679273066902195784789568419056004102043131632948397191259597906085915884902292855571156181538349149924623200724812421862779373049319335710095656580874526390092222737772889798835333241232947170586152604703659087422558077380363646692534611280503136938018518833766713918247067174541977748427290784745175665218009293685084156695730328316600364846324183437265059097655826359228707776216994036275244323411458210685895664636070342005386949726494841062756326935074814208506034215574299482922253447229812482596441154939688264710008574322943161177409443801390139841491668168388860086694755750402121260597489387122539937291996368160402572166033123101196416794019044953975117414774201954684228057315486526820520907272397726564986273842886292046318741377768265915091564486775358533222285173662866956792428825447910652027868782680302590026906365160228359564397584862561596762183961808536034473874989377017733217538607046382026424616645818525275023478067358140518263771407491761797865257296633050879774384831578623063884818834856423184289199551090138179899753616350043159496014497940291668774137453452775484770931734892416817143977266980262428979841804121374664472201811112518768188157013878327340603431323408409027584074520269858910034661877929811301339801777492689422005276284063392051731559692002351164148213516543090894833458696395295587905899891916597033343074106099290111073425806763802595236854505103413317473629144280889596452904211952454214994377453317091037756206720091363719432345888028113395121039989652095131754143943643698937816318368654447499324550360121740025520451717434496095409204119538914027908374455405793278460582976852337763788150104059589333147872513059624316221473740989299961986253743923852483121563397591650811676934999585180388034868608763037259183913286392008908105369055802738506711197415209996730746195606441935413997947928427366667707927358469175073682693260569483525651105979505511797680096699868470216748197166047237050158699606818252689203603249197282744095741632560967163460237470148862204499891975755510573100661365955349936177472373251680042505994235009733541751031627309250850983803825980646639467659646605753063090907599364797574357304422709955395198555202388287324459141877552995582679068299711912907345831960180918677337153255441602695945995428723318265443867468796211930741806386443570556937974209540749570685325103739851763494528908271682764829779958389621800216980938219087438713394757255963796642231087383450098945585960250369093378287483325529691690641442343702338474604583983746827583475014646311360914612796221298249384469367871968311883824755857207917955589875356201432407462409659381506528384598547873690699794046585042747510741130792938792233504168765428350868699693943343620028010557325801748546002250181754226906138420902203498839248958100208673983636111568881052648247749991829058485852629333044609173789260746067975740552512079607593335677857472914133644751118811445331539574170607202386819822409205256664819224272424423967563830386154213464293426789506666906853029250489327265666201974879783360611474379360732409064057013615525840713130710781441796397769733720836119440995206581353654409291611825924069453866811750095442348328745724882821588095345687094102974018011796834253559746272067335681034677771917499251050681258395317559753372359716623767727565648252807635496794703830015606598279246659244211277651706596719529615766708766364578672832365714458984663272782655459168673043148916179535000806674821153692415605928446896732581722136092431631024363668991217076853720719589043781373236899154251777517978491870654735381260755228414320171313973246205096279790030486857815293852114065143739616107989932006721701503128262344726706279897764106841767318253476821020854533377604430778128091336123924729745477259669816288698155218152671915556195396967584024752040898620711862247361705653024314523379397872431523278734708942531882356255291075363061504122020330767236084584316234390924357679808346086649911700978896717303540323753204153612459140459066569388973903574542636342371616804051658481983702873817855493311420262538645198222491643510397004431814203887884642146918557843034021047365168357033968998518193115035955805350650751807341337224277100303820773853424329916092482879365819497122098817222669299913611109754723013437917820919930205577773150715291140604427326033254930287698462014858668739564471280701363009269799465168946927950558621456779761440474711600937302485185614323255635740202986005978396614271701393381944748517777222520437052892029182439498882151079867632566955021724143981113923223734698502666892960347112894736862411071266601543774290830318363279725182790003884007384507854053362601243377632398262180425955565258598619115861920663846231308290350230111975887475164529246357669515753354953202994027634791630483537884093871454315896089021223977514354932846349842173703791652432109915195477982616276963176062613842208051502338543075936096498722255937104640303163965260729691370270603029109564605356034686280006168082137024949495616092426360535499803637355093682758549455726461855699675230499591712760754677418930865968258166803097027057259081403158457059344270312498177296272030693469485331465937580637945876709943628715879574339506069603481413064630890737639491173537790601585715193255388535012310510451851596186181850330759838343065084156421364679574902893735656463995543817616568389023825734631965717134797077652355645680958913072229706233102381313906252485040900250487618884784255279766302340355117753506388004052967065785869370924636398429560291735552855982467455291364473806969086342136670372119215837430110878848917393523433386806268277542859193282151260688713189403585207003254441273654440809644236983479331158743365449049494014905231319094505500278531839617158684555216748788941312504263215727207513539056866394996040862074352669907440952029901816644258178169438601575948213687485654589416616471710737632530647182523690316327952935118541940131208190810112356265972366604299700058898514454414701869257934192541389434673128963711988314465027432744697378771793521704420033887587926174383678798876199628405174127879948276472772165365822231402804860504497606216807688089772388005460334393084883072203615993446377355807099185766376027439287385989385692669589091202541844321812347110275011868096035133608496707226112735553462665533080194938816472420564283714619191513288162591381190581867858326226944550394001690478882421217640953296793301950795285899199429670976102520457986580629322353949681058862426890320039939274490026874889333974830795305463160428553464882529644699468425198679682120875917180029467694085981390971142870667201636272060068682658993008665074905435908441025566991087508050043802802121092470445163427064618204454036088689629765584684526149502761210349332451259678570042231352216485925137504298718620738273273898704547405461985263853373346481944121920620470763424498214243186272144821491457902397141596474699320124792557100090152809648238957419710395215952359521190859070861682012146601202815438386205242253222922469121379580797747018685105726104774157003411223854641398587755871475594051252940411386383541073761169717216563016243461619973204560779379747708492598128037985861921214405076278869501114170894757537387344479472720410294694060858658096797484397848169137365778703203002088528087651780750821241536655908767869109506708319922198196978812805516812547877848275437671899919159898303341628554176685262319257279181340603288605329893601436630355812493276160590265434025097930525314306174798156979596371809498004282272826815602081441456738568807825991883848844481868669992541367985401673421188934385734263606028048873368900374037547082077589751063426014867120714781437518966789026311233345878730988379554192880961862780561436904393007410519707376580573696656573133111929704473948654611730361916598827798175503912047908355219037843208500853472889307097624417861864815986106146477165351810134520509686460092345288448769291991878543424802087965213964098198623482976009442340505099280309324990845372488956583975856836683597463551493663239631823099521380928958407231122329394334396091935906522292205726108026366466736424769789277949159278693238205010469477415381472341287709888721469751686119634886266615835055309290122318022965576614375345337780036478377895086808601735230478829335884484286415610602767387215424821202808555436416465975512936413012349012928933675872554398937245936442986370791570614534600067391873218695346444430715081116813930990641362025339612217244328426373507135936413707986565212517658115927772352431115809724315271891307152036278689988101178758373094630557544596406803506788810811414187993482250604156469860442678662939693185366866289961834271863799067864875496334804389907221292642944411697966291301740194958365208437347345640008653156437243283529183731753491946330274052992572462832557518301476480177320680394132085037634489238470728757960672697358157909678455455169909666465667437080360563248128525736846117977448659085624023977031104655473801938302859008312021186367567456726034390864654759757502548789220049148222735311619743061203578115827337760290273163418567610670730024143143545197713635293145498464210628700698636090423164642221458902856664736822979140198361486828284185719591794369395205168721774913425931791338913418182893761244824243222926582152154777515295916331214303991991593970629809580307093866299792979020521168373953103107532233730166020646141409871936913281971391129646231120610831529178282409005963687197531522620700761702198156543051874186829024713642324290484869536708572723214489355700076858163092547191616790421756745901151658764187298082497538673337055419847089607362605745209841456978739271705724674669533351022466279720933819843724790910190531217493775765531598595969488598363857554940283735612421596455683030347645624610601224136094152065611529272289679185774971983788800678107002711150819242982875169185770677387373576103078637621617987446938717893681332935780321272334500678832951219046977149113121622350580232734915410058512802256623163263117316618503222351272817761611743506292960408490227669894564683985514359465072641508936456583143217857794637787365383189445037848325007110218027532552622458811845584931045814211087308656737883132867681466585364758663735591099806971972733815432790934335299536129339968208229526493995979910678454679085116798907646817839488728780183027361375956665155756850029264019343575177289884171768493511030913206809679124457994047357241927835785149988698583035058283578170289246413272974259701474769766912729248079475759951681225478223666216914737249591311059153543530616213219552055519479016269810499384662211036099550802964446179181068861521803704023737966754642162566238060837994604538287894044772719919218778890607418146204238246296925627896643184518051087388826879334817644478860714074180231297227330352015134047881904206751008449789715570053425571561304993474302173852630216153967386060676758544580516845866279614737512577780478703376682646340691305481284956878281300585523698512062401782749132213843439184782577131996177232232134207927223702649391903876010607263616054276406586032937731778791165037285419216296178406862785909933782657526940261754884755837393699704037052259444302569403631670307593448267861871521102100172206550318685593776093046436285818959377090876101485673308082318488460932076726053099154403317316636108238895400184659872227256978659559785800408307913883915552949736992800478187347162122485731413821886594150086025213226248894259213678399078239914382026466265702403297935373207740188374924632176138250847738089958464718465704315473284661233495009761813320471137045787248077791711280342803223747154126559165216699982978919781067489571750038575577037487347446443969405801509742572825737421791874197003302325879188100001810820544919869483519428334235388338166440263412041165357073337867315678424841815834228116176024589688903450967831826482798072137015540239424496494009810012371549073084247470439202016849058585947763047741903886415364404232098248026899596613668170203176146658339388172872628117359761247480470922727871655621402940749411505998084315267628224754767163196076053395650120055045324421741665894535068826842504035402999414888499163341773097061729334541894627579065024252389080231772579721873605359702815707737196858224787526570054134795226665242400762578684708817390192721293837109593313997182124595045465028166209272885572692653894334166096311124013295319289595611333473749463931907684208858389717541652400291692300557072356509688702483538156271432649606129264680734628562801955796961108874691268765674786862128403012384373163261521043022761867101446635723402044583100169743636473919361379081736920701385136861750594890050995420599372194055193457103496974064616616662928474081109913847108090126485720794758082723931851792573227231784080888694912978541099095178738979528286749125263035828720103272431375293524444541107555390310267645837278804506996649991787728387891251408034037971169780223036803640039243155347241786993119633417959185566259852663796953456240524609605508410481514717331941743253081474446560135637096315998053953539319379524322774934713746797458310122986557011048495874089287843510520083390219343657550855742380401745752773789318375169190113628066730982774413239084603197166825096836148054825161636387819796249213452953228947240956591894236027835230871518660096223313877193623811550161421101930866529522448399494559013991951599792164144194884464116636218559238443674438718790205771065124573404331555770275289951852925919398727160982954000751959452779322299465542982178805286837277162151260083732752863219460642678988907809928727064535543996291951874992250872759443725043111410626609574749853898229716159223321631070313205234067613682711115311036680710007929456023987600940208313995212632064614473076932244940249497159639021909299566898936945043328451898640177181105046136115456331401759481608326033215112094125862542154364791716076840859511220961291965428688384840990242549947490633985026063065561606351297214267361979059722249841445462730748465242324057534782143479841050475817948170250910144498855621271523738398484358465467138179937814049581271237568346387778929019329016893758264202571535393285238709407921920255318484267942592614066854891193860654357403371807316955267265072492566490456652791713507504997934238561612172789945162717620768024805809650457945949968817521810236704578591350859935419833963802260613994024962469682207160899112486993591533252422845047888210400135789115804739236363469927082956332128234840667564096364393975808324346447316679844852841272682075789167371710117075845440888598399463514014480249993144939578296481763139093563942775177512593757264576804786350358983566167100405587993232769521881681978408441533996602013578682320039801263016321230516904138814856134189664275599954894725050626103352901376522378463439843232622638510127103956522013506613167095229421668027850630300127460380775262933832272627824019094146409318088645052448885958660668812249837566651102433733745296536935774851553297057608639864810321642866519134888470973306018967734047243953239267159227435778811833909990304542999982394567200675711331835009691809099469976074495495641125122214188429217778863595693984900038172578554771235437090025040088817935991963587634074090505523289797109504909405293028520618343946362524475642324579410426004408343660319267437658879313156485921050829441788245137964928536861675270880391544579738816827296293367338946936597956504341946049457542600987057553548488432633574328355413506025087043398363870944030354793275610713604745330548009660198746415770237838285134395725277660430588929677650555869167093068522920408224466095353359481382534208386561751645568917382763006555641269142645482258652521343854249692498183820830447918453544639465867519996495752838462042543437947124809151771431175793539621181648519900025282494801938452987665408006541799613496695359569114886410428388501239169897336198186557525066183439467383714254496970251018898915908539524378951811078141660771384355853291469330876986393071954065778373356222234739620505207403459718727117113330222059884792865347301681688500142262807053306079304664208084459813834552792026678189138206072472390509071114336858771213657821731203411683093610186912545616316842252504930698076552577923504232130581042819134108769966581799523991438562972876881414612054553260392031537950426868526936649087982465222157981782907340652853622680667008589347032527810832757623982606262281156873020554298891103367148766720239560141618092471630452655784628476140122322158709945562201665333654649994968113377941086357254912624976485109538685321057402305023455823837049552146509974248584058321118578004379280750235749561786714285083322081926443914659789635427335405578704899920703844902148204328058586318242673803574072618803391236173974142281255751795883072310761550073351215787982074047842429897589285942165623494845559938937848401137544717905848495229325100058406457513664220601118920259199799722273059178018799476827304749067822423802107597012641017647990700240816158917647079597143797577273091315664760844166365397395290784265581680233105152432900975268744690690591680611584922306594001587878389291788827648309272402771115780423189885292362809815450375978287828537253011428431628882035475753619553819113974519997016085548643211223509259559958955399883472598631204305715192707574581767222180343806298471760070248079323066963505493499817236735201688612339392793889449490257297706593641694815193111044283735343626423485445312950358739883338449562698155208739778557657141242758855345363677118527036668289306677416209915526976634245628223083897312663984336374662254761100904170349625649)}
{(139497192919705005051768972074750028877568950642612399941032545539336196894058704525417791126877961556065113514895567451586309230262247768820388277092994717350107856588450451237473432423728896754124262153308954793351964058009226938670688219702561953613171839090554144357669355959043594861219915824275835956885450322475188437535474465449789844193745351021345719023372295269538731334748534332671197495122501889991293761015370234882194775825115264391234755287440243832502943400378622835681750550293197855287268540563846503330804874329264192186111766744288222386231627129185081372686935466668328920371001986188766203511825491172118610108623870612657193185237132123383060192681588620466736420953898889542975120152786044214292581669706751467284226221370873580874417668588834088797191939983891521242122166587112493576230592335474119420141909906178045840222264603050166982363265529326584254568538881509521113212111052568425066944448085428584444089902979143955633320973947852326480312898211548248321267193285467720497087997629862476564595895643966019887382993229978718629106242632387443253147304012053113575003625951970830254566169794212410968246022885835751857684477424365043130332466202682527100112404051722761293854268574200702470633867920369946618429740251180531917105477461917244154779932482967284859731992366717426874527960833605768798926073247930829562328071528498998147588748638865618617379573176868017578769420039007805765388212000711251486209012985529207063673845658666572895788284456856360735418963480310300817239535539440765125294241302477538495189074228502839943241365199539272851884386590218165599344703192492757029766670221387738516446354417769799707227352493395045451043941502029073172988768109415584046750639803369892512147595927101521993447463738900088487768132162740772814251909584563703283777050255223461597468935070311149264427157175923282835010487593941614490530157718499568985362218715504539747410529140303977325439684067152101596946902253340641590595452491490746556478111233224083973314778457125729656957662975712545833586947949481319320457254380382762429561166895387265787131040095197504029784346103554537053794939985711138940659368061737669393916188131962056226594401882330965743971773419949501538786769845317135643396028366531055014801451500997948598884401586138115640426538160529643442281132981183977369845599373777551146773223127423381342857300169208204662843948785525461441124732744874006572555580193229364568623711942684894124991537813813270323387771725306156995207388942432921343769348223090213476655248277410208651114124941946707007557126900049817566356987198769843857547514006686248394347688245140458663621783292003642117752040836257601088331510201705019462364399920387217494492912707001013503613383528314209037417837259745155215368906916274419561515181218830321454197425971762064655990592806093598469284378547725370328063785705918925234003196935984340452326375739988875209443537244417872744723049464569218428442202886498391885181242642625551408334450731450557569083910994810454850788503720015802830506469865447760743866118780891890975486599040133002099769560942625099587888960244739675783643038853081918589896273035885371542527540985166146253937126628413394808417825889792228688022580127127527933055532437150474032658962365453717048561851878157099393874091944671519575698129818885051063877573902644873053673350018286084538684012757870524084497282992117297572337636814972377811074232754795378917386618469439246428889093240815707535871054733363722054793735292387011012875459580848701913681421841120099537486788007551722729081521250423628923838060355413100601970686083550929926301645955246366143560848459373857187824048002047880448038440201100468226223730847617962780764542622252262668250768759111669775784741637369503686050510692369477397599755913259166258076174808953363887317058252131843667062919956298014090980154736415535383727767991720945182590652064191489656597348753890951193684477417330403723758893832343865412001274985546502834406878385925950500444458312446806866269503217281319567152137239240125276779706494206996171698073860935792387978552106319569165904094671534039420122662782802217534403762665989293501330079369018984749413262650974404696867718689099009148689894941803916733308763116876318085599965365663312257258595288389552775964986248063232082159804452314836074075199394004834892018948042058803006409386101772171920788036198166032703269451186880729946111879461437101689939968697135200931102836837725941003580938267672175129785414909751955901093931910485277796485399580862655623990481617082777084567608465134284635886387388341299338939118875056351759432999189003595615122593343190713725454350236859588497401013677769224168882185925998361837624315451262344079556798763658907070106900315679847118683824634716862882637243727872660746835675028218260445929709560330079706307516407304639860766099592565672171617816745444390472759964990399183903809641885544748180171957362204387200467828832246705370574501274206898789419714933588830758398952807972792595246433101123350178895221673351485687489613710395008902698810891511458780529089284669256214847508483493715875424121053862104884731882619626073795676088725000661433573626653925789077304010781927121087322070339251767102401883042061109805705646647235820456952302684747292528081216472525488752495859190113760406791406226076864872914816798771361792374104074376549948159223462764981314082326964732739361835090618664740952724467350961450364863339257187744139573552541960826229372138579093854615318983850083779616359113784100500714537899020494231470020475349836089919724202350783202664664119351341507073520015163492742608677923115620980889347245773679767626141264070451181381267535620871938034805381164832775708072021322278398740994409690416481428085885947980312869575112091522036816554047844690818676965272894920312749878770970231124534243634351458353918211805114707979375594843613741378654992668252362164201650393191500625255125878334981324498736809672743251580722314513511599071696493329330370282697177514536289729550231147142848595371223137008617152435884484830553484029457959056130891276145293895914353652325057602990929772890825587572765219059668057808684221931388876245161199674571706045692079477425238598381740011284943446992904214210849697082158215460911270024884832455747591291320562462090309304008827906819305369864868430089373839788884578259609486404637046525950872119192786031521000266790127872405485490018874353794935675533827092434163208995663192285502921828008246439296797110565849500885342467893134415372338317148632929648991822089859509137284227735026518719549519691669006425678290832777466399703728690859628310681678115975967803899731507312705145054258594297718230127855562750818068010593263984168234742423760409861539588448402345093388525209587045426405287891013721723076230131081076081938943199170060061379224097389364625023607291032017056107639721498323787567859439945400860773329405776180180039845371582280674052564861265734065177517428834574461517737859609438808021708595307767322366603414956068597791477084260032724608975723327029076986250986783824988795734955478984792819661398114821302208886965564514990469325482768580893541062780259490303966100225179519962757718117590551368723426779850861189776788534139574419989759290009504602158461485602910416427116711930894205848531012818914335225911761823337572438513600255146195636338764593947850823310792030289475884415466953812095158984349872236627075366003673186746102210679493046879426912860873502202742465995115491857969543594334622679887195295748161547378481195793351284019235821605034996315203881868946932019999511733852936916588157750880951384780555155101315499344719738333432014991275064549869288774976833882007283548956315027003237579187438674261033679082341261198801511107759876992661977726280592802570006689988630221956762439661180134191061790079450330335735481076765237595400822090040039938161110490698314642010645958108158954185777940737360751751695890359488858504954706785875826327465893441309331308660031382206280511370700474743650865685476638225553712272208132444118922333574973551695012682181255190981230794820389976970750549674466037854301182211585745695854943809648482845897738891778884422012439332721430083889315736024635018317567007761735053756288557462516456471055821044383917780956616729775831873783831702002631873184463368187177534496569560927182509828883567275718375099521677747352016860725026340248600630874352167410227636647266845972466474007683645710367779793619357381349083530810197402458551440576821098908398830758727785682571895662757263592961355408655792013036072814035874123514438201468269254398159926295492550839349394170080145310395366467046437581308552892908274077811555181158451925455161198683073965587442134247889795242701351984461023493762636071768527499352857941056370968856346128011826032447498698180769329785412948632637731156338562509141628073880594286913585546425099808453773501129208755143902153513316022655040187501615601912181950934819804459396138606121159646459973006304614949526752246811330920019563304194772675534447346004137477905710148697949498490024026304640194617918728311756569194606707825498287973870397696797337007385002450470368172310380923912274489418608600300857145247776397743956464561530029616305292913204509024541444086397670899917960082467519285456422635141546035463921303697714122898291301334509732951453937721756153963451257055986193027070295979817320348185859799897047724144248318846479583803389218937987331286966543102800382006744911840084519767837459179470054681394257907807368375548649703418255675027906261678159808118896643339814332896851648801187375481904173873114437149346812578668948321614771289654916446000544352127540301572285027667235879140527312593944936203135158355640930475450082277773030655525399212959354361081697551929708883910307565928804903317725494709603556832315082016657757373177340109691426023019114439991584291542428994703757272540754366761514751852856651935406309175944066358949395475406504551361635057646674896560994385067947221950192669793893986683151873801339543100920991650276379299345053095015639749921347579790044283038707635133805200022285306776218034732435453069426950752461208598818747869777357719212429902500865527682497849311416834224635825855019538037959046580551697237223203378658231288758300243608219963147285180780890205484798998351511963425190951137543839824157133070803932966381840206646878376178912913920456703081484278514446952778845457845938003893747309166076073358194884849931689452699484383046234754532623901995611398995118905813299701371920658941243435894952431689348352410527628452042318567276866059573886509817524708553272033023365832516573255282401945312596595185911986158900724715044875149033686331465457253334586352822189145941664478759973305645544713801106144646167634237021108157485933835483798135776020433260700718144309292121824274641268418950202615149693185104544305757162461856463198917860309283918423925765625357426661735855744121595375937093883534059871529841910016752688667980419471353491265227274821973743161139661334925225572099925353180499298496839095673219795859075382773367083614804672272140489286830430210405649440928367293360389616714470161417403657497097387933947616392503377666502124786057344529460518685017709678686806025901551932888076854354060413212916615829724246633457940095372482964998081880828151085064237492498500838583521326994262444549399267538582823516152022662517557457311054300061735988310585800495773805547541422544822360067658359040013016287975383821171633870754824006040635405118300811130894903872022959782692858820883981545459033110205502676852562884616123798213738987285713579135473615967793177395996847254757081743095615140252673492241270754892436513389480022174752653878744674215143385618250917559413240545539184468313935531889911775338855647198487404664731385542873630134638691977636196296254134981983278420820451788206529166944648164403398947329377531687090497195531892147865681894516390820257008184715670347049629418213639310638806730101971091909149450881227387046674249726911410655321045856740105338804921559770483353113551902575034741014312981785467714310018075409983497663409590895877843749369707259516329708006587505649152377166501083782249154331304953297066552495578426849860031649295964447670076403447527585316448905750445518252569798302704255639310929654994168010252145739746487703798959078373102667678954447112051395045640082270918222650810370805145831953724773136850196733527939759205783290876642914144389220559735082173684015217703529567937286844696016235717454865554121467739734118357114685756828544844905771727166831336824283540111256663067638108554079688084668720076794577783613526623072454933238384244116517313862172372312329020215310418464574216671758675204184411507943282797387961873725417238452973972968436728437424930974883722571335702584920418812126943658374748367641299436138225227125620368993710560020441241113736171441986409489479188548799358737201150990024260647653712204924161560530786739227328566900659294148892441912509914999863183425951685660322716658668276414229529399971688204538175909998414053497588190419442499068212004000611978343781474894789313648790144631024686993285008495924504808308241446123631958860981601026579757453377448996609002460250220617184558914196843012401973622860743724993721174130335739185076022764794432847351119207451962919324201091235243585540866315098949008127093832272267774009933615676327876954646368422048862630225241196582604283994882563810790383972026735819890442272814486753109262454705565526846619927174621691031632856277616988122351458700549362370271424727720972730035685846276571225396347569107213061995945814601395501448057738908831623371737490275060340817854077004567392402616693214082254614643785903566013903659328955619863826379379795076800427670597895305186287409712072471507577360937892522532872302630256537940435046157140133913349096751241382496493626744653906372170398519864958715338065801609141467512242360257122175983512857726115632368164462190379623702539243667066383745217335482874120542587202385157547642636243860820043615831409675371859403905786859822033071679591706361098033067226637604104880380075706670857821457683570652637854477116238380948975043705805981257253464390397895899853844517223349357615937066643287087705512372797020578178526708451949389026086431896988671366376820603294325091880100697787289278570078912677761113521333807302951937204760589616847544434493463102318236788492010300771829699855077566681578526844650248824436638179513682779630288558591241889036840568116550996600441297187716321489508460981729490656850577606691530084557612379060228487390140275194142245401928855841341345407476095997731861162101826130899402444272687620921687537072112488491365687062673753438348165768400515160346344712430636549169796075078411986138636394902332347952032668340376094594085573630681858261989242947632616781666330454853683791529484924399691317798815108243472144324676548555965521769882675139843334217557048541866334554991357210051742327005302868670023510378970661266296996459410560023848926593753710888252619042856905839350531819080919552159337849655243396209431840344503177534484498802418998436403639152999632449335602705062938554318988289366478269051405205755580650607275619349051965199839147907589121169716654684782702314414276972955951405352223339228236980696173023032583246151561690288194614089868887068020447040162318498368616344299922963849683817519331931365501492381624966493814078652972825112576328523915225745931680531900635875601045126491778495557563983228094324023252182403031671958465469419763586626303793296063995096767556416246811054077844419116688361197876109224720106227377545327051859406926733580200622827207150376723549860613079323956537710218761778827102418557389266551675522954148088215682333202719459007508374819337704191535142890640008866464661286395543194308362848126048126847379969674869010057105608258838600961291791565943348499173358864418337878943455556832806420067721710612487463825988073128357765785957024699345588661140951872913256806054837861064150259906873125482614400237487175242796806591962562704937048733687212675980592553003971594092402136222732677489238144796331441375507940600882065323784554670967388430066291733277070659744643181031076879498492756886297065635779006944967332860422687561452163408738187875442230315465783130531652556501784503457309419548462600240870177270286968799219304145406970450663040211241098074702299523036554179098155732321552045034880078399104081559117803452841273780043004023479060371806676957118196510366262344312924071338745689361389862879387982943435302103515394919814546284884065362558091304890458845797323758491395017265453987274990516817892399459730132392789173204737095901618460089172840174132263127390478198827737056690267745874026381957696244482013645051384950193309545472703065058594960736055742683602208329327249429316543707274088738842025853565803883624679611259070451562512482243642598491113628406915523556338363435952203587266829481764840585501905746038800206781157794598057971885293917677743767056351721589383070760787770462542674108669050748528709357260247586130808070710929113774902458363080538412741867709533779650273463866145248712872179348357515724483067554930587371263971596731491713725274834949062240432074543449128018419918970905525826886444926007681357219220122937807671683164137064622978057417244290435329106059634286886305166313251265656953673442661490204315298039296104574905591402003962269395011848152056658353248176068948317153003750229358031508800079898080536736663294410124602548913881399397422256622051711879694283943487596985167825550665820072826152851058223646537053182107635838125347630943451672962444553323143482096784829953132744620508640423938273654212546113419756746763095787147685801549685434517174471691271647627645258370637357605022808219263909680100507016649943875969996666490632752516987020023375815072899825276387121979774437575940472465927046536281126395362228530506890056315922267767137988965729619197468417336825715403623239466562697186641386955204300735526915493506297688255117922621709973586080272465726712143628737293250625303894301938690791580997137394195021125528158303715842224090772773751112459637452842699145703554854825656343244506798104134222149596569070221628394226020954394315029224353969930641555766735468224728851442266307880084008955369258149918156800470400591411588442676657464805570270695644103726813577227207323848036204483327551773344046339464747489757647508617982839485872181902219982566043438527871588657456144905296988275229781647145897703333885695831787105396980938110849389270237958476299567562660694354665529722635741000917700303554575080044709446442661554213967544752591298253273138423056410860618110243582182365805025472422327922071235012124069242328281548439644530086004823837252783103159057799489993108398882317758600989129016522462675057074098179716211190673842047452507929688998637881239272235608768944646109017, 3516685762869583520907175755132664829069908696286278989361264748973640315118474954738928535577716238118332173694695077124057524895470703629770136249334591005031792904790351755091508757968698638380118996767432237765394979095738817846332969102598201301596764579803968293824672618371039335229828179123188913408627899162122429870584674592298362183568898135333113965623110459272856622718737113518668865973321433711239000878680275266213946291682663699139385048329006065548617889613078444547631731900988318684659621400841736874501318174258536735791212679408537288822454330244174593374716595496477187002349470349527857683031867739467025311608801916748905394311074301442399887889910539179855985537663625714759632570856781064071360068608197273176364671985561897218258924865226378301946963998521212074192575715781865360640662846212575659055471772099531762684878535143667394358284591811890259298456681733089610148641142760854985843876767654819683215851636977210630038900869708271543651614536647316480403578446116788091026285644473681712692075923756798331254676374292055463910155134716251930688424220456294000333559633449243372687023903814679692759784321128277186430412004340545983213163387587736589644687335292870310764467456002346377224040091862190341421684668841971682343488218536069942980911119178473697678290937902528153054799601229625168205274248614243281681256810577724414966182300366934987243373261218555929215517120239918029615473566430557919698401894887957374858773967628887607270457828708471244513978510747356570522105147363790417163316831550835777902262339566064657062021839069374232381844100038951096072860882585753598360241422867167492414192685138669063607142937053998059027910728736925268028572759809143240760997071218989381268428170000287962848532845445027691653586857202045078688869094291039196602458177507543308103110763366634145149805038616488817757629592946872949183184199168859642685123511891932115895544389555333513002675545864056080610964231183689574006606242724356829672728625058966562646044913170133648680750174158680822293890146394388323721224192484359994214632839728326550413551381499233862362298755090494777074116963686750485549867878706354142878411492245267590092540655004660294688251557702776005692107438836847456696885579675089114166768777116507036830735474595226596543239278590315772803913734337533154090171722153812630556629102003884100063154457296681537021071848235139452495083052827268359291357885857493178165771318487772587484068769196867846407981326524955283398552737153313027803696447514466461516215294345252400157692416448766285739844923239431059595933221467513194116059481395486099527839829710402734524955748749971479381420854600696632762179110025650618706515367464345896819073337415379567588056234956540602590263558464215690110149084663049068023737412351672016149723273262940945285638030634587411387806380817804942624571479763980614386567784892247655032338852490520191737812487681973161754753650113725641833476455039631353899287276796369358669126689843743487283013932795959065168339031670436795015218416998388487357761920726335853000071479229418216624962436915484356477585135165904709531549652900490601990872796202821837421711791684106681272530256516317887209648579885464444322433343601854071156919130780699504063378712875182428124787811049077100215365281454264157027682199101545910366535582123513715537103378173443408054680775842408581680375910862093322910674259087875360211262925246071611935633035103584780418115759412344016094252161368765777321685597047699751860215882933940662104212555115268541548689761672591318770244463791066030866318983666073920249206271592535460252343309846123981242706330840526778998958412379157942435360659839174207131486478978489626571576093470094034467616779215969135865164621397583117267519357013674655777835679024072549134486674326960894242295114990690832080880276603185105309253395787357008914333674254032152121319366295193132423239904592177569921989547429775954092827883368928595831147368827850272362059382697994005055030502462459019165435427240896081243403575605889984071504247428842855540657113197482268681658495118402290912767888896252945403265148950873757039447147834194069310069709165307068882519796696306252201928178007800518791294479609351309729551942153142917347192861167264366992294011193011591772815888465581701608534253101706140985868584995970932122226054065074092683580561778982960392651084210059322703019105118200765110042913882564229565690249116249316051345400891657639239114557342942027246695067011825861046573145514045542343646832031465735598303018976606427141758569903566543191546307259977209601762284183663757710712945932544917617392234470806998625605188949484742306373350369635199469763113322867437165003804527158600633729921525333481603548911420161851032075427887243225077245130062335000937748615871816189872401230061504527417103276368628386731636688243819408071326805722900043849678445553293082983421394888812330441833570161053904885153755277729850540677779583778550491006283838243827197513069210177156093383975790163056252340943534516690078446017289985139115181089822714732762504493953481648342998165819274881900453820611226147011014444540937838240324701421391756136535305321904726748213699018997026154546227530637075898143188940942382354635926078399017799365828361464341272792155917602890846197529918590963164504517878478604336948253196606328440252619682719818083290487558047898843057246944216644056509315720789500037312597483484114246211272622114565406293143736122874865758403987313344469587661064149981737889191666978000918354598362432565221141859898395220728176314601658826079855881400402868231799435226604167225693212171823945043887973384050330221383092226926696406895255667790038160873495697685045438413638780041182800751897418187324096164788155026310341691200139935056148851047873058428518938512704105375483057510156259106423022542428204248744985247692580594288129041450522556176097191415925921530794871232851452164751953577992906643863226567298517534470117937789511563621103815395999009861047195824437453275855196507063239996442798113089381596676144337203964953239956596455965183976733304278407481701355607441537022122387740762447361041219027912836197227259540882157876959638348413919456703548353238032607350807457832549190327442253285869815292554086490830975827517980942960268633133428632151054520701390495473168885881391935888190488205363814246025234020738212550658597873516828210380167989700199332075118165029391775533515519025920285262231921688685176168711581898055604885315379211602003938301296205033319048767131259937071440668744701311226975383432854843115291614369199569937443216192082101520643162397518885321733349919582939157350337271797390244012367342816346463047293678057080975279662339542579741621018211207698529065324104099018809057559714858572774769239089839364113323803572805260394261310285306323746275069259996960443923429197818871632482515262833806269184560278706802780116364956795368563115021154001110969945200039262503383107576778244515071481816879998375751422366038187337959411243816714303356975578730126764796313356627672633587842993102515397411865707314625925381880961026400808897608429497507737878519590302256916416576035038062559413676710491906210624273929584268897025525906240639689111308828703857880789505952551490550952607336325206661499336781796232414405746440838533103291896756649432261223179473926839520586615085537692105379768842924187643098521779771603157293651520980928863227178628394429350125778916752421660144337558134611833242326483743511781534902711272361687229543436755417444728762627216520947810550788064839419884599001348873731187817672686109513344142161396886501099863101749582097687344511270545251086975801488252738629186338044812928350553397815453123880591065691456166878008258705491535401757218496753296878152641980571150400746440303372547490574897416449628692708677409569334678953296115988781187767729300683180587735689290163680780284544165923397308527438035383435718367673177130794085409277983693503804088743408685858270193192245711046405582846962468460452625068314945725081079528836592580512088598909400957449368127892660311568898481102304519239066245266698938311946186589561591551667194620563896371065034510472007458378924355725684938534017326723982097874893276310461021505618034523741084381422123994505968861547703502771730367298851400756266792479250665963698610627678392833274571403910372207011595559647327558019317947635975798205431526642324458004199960949621627348463259980383171006026491909206825959640080491936458738921768637114592970447002265504660332730792305300292948872470711432616036756734450291642957336580055784737692837719064090431005201819353671066236727580358022741501752613634255739692473617791773284475350830961519366202309581456738343825259752337682664217969544358221999805459565472217011779881311713056969031993113897328781105556000237283653090748648791041425390973653726727229134706372182265703067832116634772835920650220615173463077911713756502101304689046728317122264685432598125644797612602470878397652489756625048506953681417213274993386918872144702794475242671241507812871482806836621047028487451458875362876350646620284216445556766590498640840931013114680373428679967212451727590883893894081186507948589950697793585974775082103693852113883204223315894601455563551643207576690846334725620696325099387313740439195005495395025376193329160542835446060032525485141616602068332465832675154435517063513713970766012697037960169155106634020769160050482351378152803642730522925106397238078581547786649021659890755000082530118906141516068400938122128125788337358858961061907105985227792325003154166150093351417529761482095575172515547916951136739250495250780365294326062908535606193516793844374743888389261752386836738783567495997563675658471674403704827071608562065886560551502669451283794955203842077101417358368413250460402175202256893117323666173957551202301795836455771769328925358057718882768289276310262313373773403049585235475349514793589999219235305304820120080566103483180988543398530870773777721784855810603823520117321132600143726062759169978352701198699191756329844687317497806634579617633908630910787426145204409124543487107077605085764622971777409455066943823326201864249851037566059329136313753309933059435985146839814271538188745773837791391407575083973535668924133643256337586051541541404295298213567012679124381114450085380932949871340892143180615122602453518726489500540229711703027559347692098839159970511511941195035440208976156539524574483420102774132746474530493813476749086304303025364828555451348684165069625803203056464881011249139496407096285488065406377287905343626637184022892794240160194245900653578452251223027209403244068299728522692842424801973358183825237689051604721877055869408597318778100135513909344118832928540063822414865695783380165001816404873846685678166016050888178182025453481727762135234796248359490399223869597040492499104189612906839501374075407606572444159227311348482819090120110814058488937740430013244758204281914573927956967272781021134922918921027350362695112505545924090491041303011615701153267850450683926867528012400696612226047655144254162079481090646842205437574971444225050386442182087418444487595172200394273121603398057059554321779750095610771324275123338227217520208500559982404063947516993459402758659800601127587059866540700938945936074304759691215768905090509497292695719751848669832273236356682896049040124869532784844794260741940973520092371585253366014824324035299837963891025788833429387533068331059169666673949930890761058479858254435981176457961443743511119959563726966558285378990614751295162228677791142394409736615899856687341239224344126680426865002128847656539155957395299128804553604943668598717807478234359998347625535692538416585385428617798357519571401861633848815230091238326159070224295333271487099389855001199523449830457480188741362139324970435423177476127930778998127927204016585985387439197273618677821030157362455103271374712267013576252788715247962835413931609322603819755457872053938384083075247882910101835830999471105420510907115083175268026479814887420093875773338140557311499935853523172502500348877808065018358180862215751553173196508264778480608794191401077498721038643401296910290849499068836087971830815883598015438777919345730792893095027746333131510860430109931147505589527846030638971600914304770167134086700557985078078753045857249577171016817131264783415530484111631663917553770117654902450611746823121973668599345310929826686664300655240650242970277599503317113889528320224178208828966988737167555433492028546339550477530601035184961433628936475437620331968142649442922557630986534301061501705883277733471167208780514569670669795307207709547426476708636195323361782898850991723445930351285728560343545816338165014712380432239171146444692022512565806250881908603705274196376551552700329969562382048040855526984436595299583434612058722940012710676323816924592364680871790207820753603465078488570580733762226529978576649465714101625813738262931308429390443469906847807940660406667463375181843373522380814525368129119450068328809371911344437039796548211856650732406106423937751725685739110765755314643368414396730882941775532843113165385618475260301691827796886402325763568929408361211225108196511667228774823069017665349811872469526294355366876545032385474188585355386667742564806627757229273464189967545890376847775264340999848870418404374191733793357679882217546740216337947539124379799963202668868110557976170434826697805417544805503080834060553762339713985383755996716276478557892377034507973597257011025603428047454268189653618827721193096556713742849434206324365491930789988465726097257929252685635442723195630937659154704363219286818560493649308790425431582651020783900372711031939414618505864302083920748945139611317268212192844065282137742022970280348516573654594924349402771276687003047068815216730393747035602667018560511670131340309756723693925725521109019129193956190963332058686479180831395290758866902255172547748993829689673371389735842105341409306904124983948535740390236681279350739559963314654912431294563245955577503818414329459249892618359571734048878553000549807613211209884894785781437496858580481309873737218989246872465245061298873274346961564488704513167029954022602556264072389860844931293559790661089199454600275172896651016392314207681017041510902071242660441889087150667323404493236704756295869736759494832601410343439286233087628652627323010819367317939364168377468984174597847620411754139464127178250541920664620914060400861093271586304514602327687945648372810438634273469058680458198022828076814933716745389237428649820088416602318109062652947195389168072861658430820883138890346547828045102935029635978963402381479592815871817850832426066151625635762886014168494222645986192010180176495466342067694799647587837743965642090172356224867785377772214646103267066241307764882279028493397360664874438179586290427727516637615624478256963562407759408094588783903815583314809686837519914055233199946822055575144968030119477971883298234509578901204824642580977809189844780803991065910626889979186626183075921120792418723940662708447164707212084435773476278098281956579414669661659505257646065538073792514961584627704278114126679709540134208246038149380517387204570004762389106205618924717842005013009946956442063205577091875329514245948415794294570849587256125464751445976977726478162186884229361273711986660034121433427908930791447425089688911447370273383805435121795485499097547185458491592605338767802672076976367682152848717896860000987147986988733238652984061690465126317995735321282802646790845905048998843996316820481060533869555103661778733099323881309541546319752647040934617836187260834903706130386681586043261562360177023875149234427004602906111827969453230935422457384448832092789767354894313054135154282506211224670906817460259685751076306332642984309511583605174921026362502104343317487329944042150114517092052442249951889362040620273938151302364393919954021892231872858020613910938368859294894384680629892201692731148980490610275397658880918362007906238053626996861518833902366815040510747266342548283459612491222462164891158293103917291077436219261195832883130608292166340691759949202632815745585651488050829797545581991592438533024104942301728858979138419646352081827467589869797552999778124049505842389147937915774310577637387728936291430647843613364797189920984129870751143763852933557951845584670980650870410937340651036333931066649309603733406281415213992167869445464904116222625776844774681712970056964906762863497261380108899417503881750273978467835744564423339744961332968145401275771229572021073374682910504954021592231973681786918528788921784518443330108983784591421832343096605693559756200296283782430255186001525893648637777669633844055362007631897533181637010768518651048803746385621826020067118971075326509771309849676539357465149002959136906327880578178074889556606759309700632788344419892656518437756558615290083099932637174083603798550434487374750532473660406168337089194403450556682368142520341304017861799110142593984559072289791865641942239379666021859241335427590801948159268991258664543916091210305179282649958454465329804020430222095868160700369315882489319200118782880107650369205436285081279116681280183112842306745027540663999475061027972711396708255089990869798845571806227264600183574604839975989047377826536342347133066138629188019751177923425767006125117530059654860541874256995633958333920965371284908354940390582906971215002694120636434384250690725619298479388391056194665648365518943778938703789758266102033047024137575640452088112589441960634334918076830907287614617531866281258394276361215218278956754592323035108233996586284863495648635539007644163012404675550377886910075828209008683365116271547453469544529576908437825062733467207233656647529795883857757182547362625417195357405320877475220125292069144402092529085207620660605438158611046361125126137332027173964359877888766920503352267479177955240002018020075975574565914036209358194290380479587026956062463333218444783898746919243429592445489515203337115147251256360702093556650503425200781679348994866184703837930090142349264256166358295521639358997175830029852406303076532283683246220172642011848032829581243470679107883211265373131877851208920278090183349107842546061937851347335568440622811690767848771031014920484274239222790346796975500423525770576690782703568791228792183145672547743389933409153968705879665322533645612863492729231406508797619304819378649386654718277220188783048563303802232980088807973406608851797126893111810189353940627058228503100481859583741455565316733430477161973479413649640803148688084285185594469957330316748074596160648162214700794939970627544081419412552691849742806697110237295631675977263385995313068889258114740264285129734673064830186904928288293686509497545855989638247370854268591191460428864406934296730108103697948564462604553084610484962352094740848269405423732268018667276885463098330413265561602877760433784487, -20117808167190624850175570553279702296770797742988734953585655486132630414081490450070708136167862529541770554613879220942683175069265753895656688283652350716391956261234651986137529936468887162562001543897261301686681526598341297934808647952563673135602824857418060650138300614648721887903241878542156648142476985772254480233203761472141391726538909467247382677617024013265145201522088147228366913160389578067249558548070772093458697106175645912430283999553268729150280436775731212537305723647470157268320621969358952801393802449517165719511183677893194559400570824115534125771862537746493127973860731781789971941006537054457002935903793365772770229432329678502161304330054983129448631139759253799773018944265329739558776354254655436010496581387711511693325891358947825359291701856080032617584688788819828947458996113436426962779216640607391433344938063703460637214926961664257455900162843792231171904807672554352491814366795750717319049179067149982134638546562238336548798909081172848936233046790677598305609643071194139757844541151449103664959556133539552702729700351128212040098270240807950548132105350965330841242355292545445824154237428949936568045847873985923287939429767483970642580208810741777218029014281953230745774585890598410156163340199468666955883711361849226743960144837723545728746447531285420653056923740036927141773215833230767011357374362737399800116568132645001945310120451778828451580228560775003548340559956808963374326576876098510064657635395818198046371978940232291930734968040774672496354633538751783700899910072169182887186240701941783862433779443866353983916342214219147765624793742875000830153940842046656547478607191370390981565849830082186904202179289720010754314320290921837157448562728473319632633435525848485716565662640474332019650109540070989970701065372678344371427316314974536089838602525374716307365856907887622373375815018613826495309814310362009945899850969546598268820553411162444469172419741099764438377406702988510336772594269815120706670771668225529704915226109207727134048334304658034043222831224579802812143309517558883009173266750497453944250099282639113324053684586751261085996853890767024094264749882634400778280678068625803802934214350656306205471315852942687534059475967312731083173508032915228338357360800398111530396715269870277603842757925277556263273299608951288082146093354643643392147301430258416856970681860433709639300662430292570101322374882297488781148431508354423651315922797779715172380867371124413971342420049285991393298381734469999725304008846514848581891802588765705821935889850668074200697314046731772718769636296243166667123781421353028454471721601150528864819307119950490284185605768082988445218767167132043515885782939995874543884905704318785834367517269707480908408168284561542032284514679978926465622994146400384677563940231389332706307181276349451446780559342266216010653121805705902553846954320889909736869155884753242115180825980858137237672675401562964778172599439804523994459652661209616990234755467211655360728639966502135764896571388309754687675922974654544166734331295769976323578104344696878468591342553663356354373430135348630286398666374724589096350293826257483313072240696754370377884689159084199140017505452484932108334932951319442825409620168871876908069316018846056234975588527130708918603610076712411923442370690134199796464574684869667222373499538972358351000617301614416110089910003435610788439053735245978968231742139336134233949274682814006761758222713369202431105379945270452983744241567862493038626995196321229053850588629573296563689632273603636297641723949463397081526049814634644824025048604100160882451369900895524914960679129240163945698343695840985141995500734669332586336728881593081311040377090486676104164666592867646724901701225870716379412172740437349123964712617511416497149323236463060638606601096763431942360701695507028538555360296855465479849692574826329943855719944091474674037807218576955852520538370105423010893728584213321448346496881405639583610122192184916685205981912256248786746427735853955238286864864197630814469692880391252023441655784106111984092533464463393725800420281863305493728294089581334222706504470094242520410395086409318432866809783163478316237115569664579035283458012123306578323999718203014180143663232124705604202248403627321576013716396338322981689591340771670887958016403900959698615446088427140104874071503588094494948291060626489884367505696332142151323404893856623875740982595164377469017617410866611221090476146864309820876433986223746242898608015945084498944994851627665409153348320241413545720184379128134966536535424390368524268183108242707194155517003285906829491846121065122248604329610710970985888889325725617402083968064519500881643157143243538337046942239855465898858448640681281245494950921149003315830292790844328512498960099080323809361586432351872527350359377318013795909727887272391992425117535678874680255607591053442455088438197426883169446756360136218990414739260571219407151944211637154214333656870140164555381042491043407648504721368385312518528506889831677335300101804770481189744781280787982290353687512279843502259080264376398318480008081798821224467943374838462140290378561239070098925691841504326813223809001824844275426605758543807135663428090225174132496256819282844730720604956749360629037398246882994947729725802899849582151347298872380189506287704685017748064236849785031458415402457520246695826760603112530231411104195373343115397440690873793641106585701475752535363854588253879585923282944082740697757038344963080430279813198383473554168748374337399099693758365592493673628359247571877233894473203211185922497144616190170604378481231409505295895045742847970618093472319945650256756826015962396417649765591202156208722502870361114670560999374062009589397254753648365813930049016833109472370288188016563456435227508922637370819185963410443540786918710794173480170223803445098863176245742705603509370989950399531681000738818734440827424859200065812096367208609117827312256202689959295164689504639437775012369032920072225001113041993220057037959251109441962341005322038728336605682825555104461295631303242833542434798093494429658279446592582727655749068229796440379394849919608418390552953005050076752588598225963057586094387847058299355735862344311507977645636902812064445970174506735007460749786933793846762576035238039018640370943324208011263974055016076997474881206618534092180323514345867985136512812476840686113876835649929322806612005523655297162898589745632966251733494040101873682405219222182000732826239830412637218222499808125067850103572162601926994903020998202485620654083651156849197612650696628019141224428360339082788313432141487318380859727720867892020926182306770715941657384530694522042941112433449215413613289042795137670692455651179482499263708146247639366969550706176318001122067331530499215025936469906013441728981562550080695575268570379613558078814457178189631598797214824318487239580764495196607391100483835526068427839221027181091058731505165684620004270127250252410058724888393410628571314946550508503332310891187022646545830700010500952378369408092906647996106147815154030532806532871049166741290879538285256733663228789719558412810400690764976588921216671181597036316791607361070559384104224440944995246029875616367013980520992721514500728300097456292058421349023093666062087182262381915864627529749087101632738344097020105645615347279730366365991924214855992010882834758159481360312702499800910750013110434367749182887376457835611877989209190721429480475052210375816842167757278102257992231791007349222796738040423463039945129580966221643744174410443658636755618171062449193765690178057237343517283668401808279819073963828044391502006595069086133850626616656290276498466874249867701267395264832705842889110148999310212506987054873648463192334611082111899293472442075887010529377901083866834195333663205192389921463147464923973836042312649341562401565588889203240976985638596607656953216862505936471030228091108300841383938220724238037475873102148614744816938740835242843782605759970746673211432999258487653184413465433514507925666866193236080387033373811194454171555739875360190429955681125321470883441237313599426261958809615956890724302413837304572281492606615251715907601336703563169629604875725006576236248271138480178504424823423030494636534509199745174178087256649984558330688254798454472596487945105697307315331689650464424438398601084367151570038092682491194276587980484571753489524141994049744023377029839749404898427094303177215565303774031254056428101777450485107433517878602245302158897447192685411446053991607052810462931685696363440641790124650033315665819930337074912733577680115307473269367020242988023604450608182296525572803130826218042913298506343169227252657083200986127120919069710801393132595167288585194477024245428187494019848996006003317030112725573554532126759696448655586542105047359407742300652633619589212642302045485307370451823550594227480907707354523471259875232838745165524244279305450590892284263085005005668628873387217255176023907156414203498495615956402423868007062425619338526699978589213999113458245856029226000235922593602383418832711836410646011223053057890203853259864952858836217187979147954813276903330578098284574912506113235506230565385785685391652770735180832163162050011404917927446470856207530011537212509130314366962038205289201778571879028797138528171424945636796633559542186437561598950767964491766144318288898529448616647419883564266845596390533908728922986523283059687106206005715149053709864925520247373895839563396640695659034794398354384402753975357968652405523585663103672149689758318313130409912871800446177856881679878888842729349430088748902440025391975583861033211401040957652274161762486258050765064154271284052473881625722558929647029832059274441311212177864013702429963898596538727808707469614445690669738112981603061601451799384916425773059644953406110727055217167345487655147035851561508700824037261418689461987289718811182832221559991685574113520584973180290094153832788513306929169117640411830137543910518801863114750997906703850392358484298866517507482684643440667183978177695475214403205524585866980827730544638880922354872186861429829951992668267581880882911795584487050926233792008641872976619817591218805635554525512739967189586454331627057197421333631264804154099976782095875941154600367730605818513893796973536711633114992256430487032022586580536332322346833592584782298910619881322355839482042037980952491535903784135940505790173029880245209145535960342937181838547012053757303360954772776817027788284632687847329270440653333992607224093807754167881863463590208180156098131975144028552606330891934732933768849795765976721523653961859216222840632450565656611412773463639072458460461833336390634190544421562428678309687387873462942617888862418384474030101970909994719146637248929504742577618024683809887841755608972711175858276179997432506903170482721191321002534749835952135422285514471020266128527277249397878950740051714737540338724621909716517376768821162204501410793696853020953450078454150842378078519972169282423750633046817430237437408310728804468128894199426045861618161215827927072234072791995887082008690760679305560872570930993101915018417882331003913615283832724344839430010855930765126609314745379747108879958414892173317382353510917071744824671397407765129051119296733817255765299553768688004862575541867879873669396549916073466221477596715473211706822169878099738672056487349160098181788296920490171881461865059121495771542810280197816183668846866245171413201285338301755266220482025151710173071802471340280322604177022313208689542372877983804499612080986442884371384045742571238056139325624220042962854783524970360867512714620485744313684978814007306397091570083255768746069169469526133483095161032020362855848036958528317460633460107699479678799511447986252428232137135943195131579953640933454340232692743034272469871741794717484327036363450637102676119584707476519109937543452134424202660799353574338372798584537607553578594847825537158357170266749151156155361024494123673594038542525563058814831529181990358547944041007815575011932404615684442929765513784529841058087227803199607518529255241738075782991182694402559488925210718615104352797295437656263191487498437970782115035991454460553886966862789836963050576190789896373086684541445909786875131596022644553813436142261179749768967826573369369661338566043963708563412251409180536281162385271898129091865938316707332916301885873752684667725901660232392015218440154816618018726002880769668025208684187601371586093870063841145538725843138035471742692445812019178152296772300715119585231478211664102693914552698446260947404839665671294274353946926741435992967261689485342781050504444722211303631267038315539603503630972591434321144289230440979089151586770252945097937554100267590800311383281387951845765894529222964409749926117354813741977629096820662315668939546433588025970060219266759977419974104834581406436930992456761094080152668196426833092409685505832281262498343958358978698324019977243540457311965276270337347799506107390540565793484017184933229611512935724717174487787691323108597133513140320370930807541779642050587158809299282932843827877840602216521070472605073000100357902269526259284481890355019128238195585973913519550763768097775532958351038288766185909534565272371247532834702322012025982843241155846714699943085895137128017406000261675994341336382241184951563195034558870950794180717219341584306868353873503302896436402242387578252410204465905663192832704277613730983436772018774096522763505540334468945855103831368143404389420104598442053133108214190811724713847390878849851754741495604209852641823071864581028960189489068643458351151758113684312616749082489123808996568071982952553342649914636798118921946311330105860216689890629579776018867274177285945996034812976440075194973166836612393054985173125624648511795425934245389624904010396905754716282308301325175354800577585680495637739092297276831853307892866517891694323656313364707856760266157197155581677205950228492942535697564394860191238171487002859270121293095294028995908393579277244734282856877084124149908279264160847657905984344629313496558801964358062350552603581446546337424483077605828126448817517307628894053651275013915620146743496972475734167452578279749217292409822746523298421937952894521777654003705117310527012862900334963958498454495800716887324298047546441707727010670492630908716228077150802305163262106349504900031485381920315502757687679621740090265394779450132400310888777005932709484064646612476173389735987221312943611662952355639003977729587973374706630706567167608793950498845589930043999785761732178482812669877651150416652431506946611977707722396773750539069516417538285484389387211133980020416023855616701701649050427479576434466119690943872810384281683890617157837182336229382642208996904469836041407757341078599455916186607029799689358358627329391861604492122690619618468461891867129324743256669777185433543405310502743026929200089565093435149123135033856621841398511313782124560662792594436581873445630555175777738371550344545716671936954855707485436569094277025445011748895983787176843880169159142028448390415611843166145373487323533711455019171547024248298724936240095595953484406168732053028576234304302948431219893821398156862085059985141371852404017674291114975058923871448334585266392838609942591377017898250558019707699665781805013602953678184102222277256449982742890292380632421451436887637258248316936365814067798659755046620136093463981358705780000901383979907897659446716447897599319470596610243831236265126234261016954120135434292837698746426385487811063157173145691675484817542501159474001988495972394009726322686438935473882635292434652307355943810195398678310259209297943395839922360434983093136246544116468854123292557542558331330849772459447017922934668540107022044213182073055140949016096347638510578879027357561641938726625470141742678873630342705260794086654011913209231829443256959662326643834387100997058640845269743152004231267286103638023453133485875330517475910375197518562812268852660148277874263462367693378598415900631151184319783285994191106006453349197909709751245923531464564450474064091821849253731488997235441988818478871883869635414576685403744037704207113830897890188746461371718896849830331394977426639114750066880241458166410747019484994827667867893507066785191107362718889442860432352563468448730116803119409804878041573350804795818306433262824908003294263907347418863248499339435525979041441741687617145259427466635467585422587405559651010821430299997705376899644233637803543597383832347905275204651871131925168693401397770424825925555711772268299136768793967963650602060886791621554133476906367730106294692912604014361682328863088789082748696988688709183402179686492602461933946371906391661320060557509233864486712854428164014229878241841025605105840597449720434462259289200447231270441425711337353918900514152478793623053609998390125011261651400228257424202013574160910959550104942565750497678575464706389092593531305841731344424555249625735149849093007765158876323984732182103014723648841210373875458600048864203944923019096073228011747221480978149140769705685525411677435207827654020922658942277989048541360763408579398428573376159733158416297475542174283547885686501186330749905553068256950080137871220687317652000869029168771935727340472537489415663251686108066341607586284201632774455396653461069063255971492602242364068247013668187977413454670940321739663291842655471530625036272057554076045218123368935293570071949804148129514058017484568433815217638468007689804133811420773612027708507465513997241144748289023056098265455898999542024414860946207530126055131401876698905983295057238966139364052577793869374868598031017211350525658502786964717577883390192962479668989536620472695152614061685017093336952268513406921203016330780631673745364480704459226682568274612185534719523613304201883831448879558514575545714525994192023222929151182950654082982118745874038734349399798073608314900077677040837723702317092480021179130471778084289863565283319072753026575623745401484708040536052840013944570210489799108803537796435517477943694667121890801474302756319144147285675793512292655985929493514305200735918850942850924203038747058195668970502573412706645362942195122201265549199303277310615858151983088874284125583553741802343450395009036631528964976257500597383624988946426583407524488206302370382871829201039470282214780590032310732152989512478202713183277315699523287057248109809746489114365063096476087177734345010622494847504602931945211173789187854679512359832962644452223622826227542248221596530580648092902311142591211474167045405208648386566996823199844269948631735440244063179724118358360228195509563249095369361575542498485123562103711568301209783785249224860486410430812407946377235825808173423748665395263448803379830660949808231569717001742895270770342787224671046778256825677751675780792906369920140047655628986165561231207347157989326848)}
{(42349191243009645509337240054382799900529317578177745421877014861478457115009716479365499860201029627338791920960179629440865976115413761326137655850134225312999813785254362839069494260213153778099765840397936527134839345010750914914245473059174341518275092075795711967543440461499620647570108107773499791941663564943064654491157939275936450490855715026593477626472152627605080555868247878615564260218449416558884268676924000945734334041367076472820041539238425008408180651317276067946452508611741205231680787047487968778639269028830608251937018302723504792584164371027928451557272993178950216666122965813599502513047790464721336105924153490573729983578699134415059744706939745834818184234436790371437018743471794374835285777143164951021512770281486422513470060977560560991499050580988186980192097290043895863495674382092737060673095902629506766184932161967154954514734057114699371650044938202972956204721302370705914138891203005089031701232060028326190147590445341282250627641996903931542009812570491819292862246481711775781154101121564006357024922651558164895285770226789639267755033581887553611636744623478112066563560569602203561988160662215829228420016321110383350098268971372318284752559569883507600759299311374182436658780429843478897101833374809237679469375224281151043136251071483491218699671299305555806418589999562322603284375381639433358826566754932501175941266741049699309098847273560413910524856775804770187420134019660335194187399519383117157901713656094008926173410714393467112317275026541621979377663278105864772950277495223822435290697128196049053808818764105955984910409431227812170978867121731196448088152381467666184300235614887993351852591232162359616549707849546533225072984420408385602559273787016619787398409156178644902817507937709752543294386102025237774553970495135778680177279794065826773237744747219396208326854090288660311338114179537226845208444716120905959074456484834904268359284000969079209277470099993831179290409955559056021149394621217568992347155899304667021512540106001665360165263736921997312398024358690005930279332336787729954268833422007352359135771820896821403319921508190130018891771293896872682715019153534307374325100973473206393440480361340325889143236819714426518465252369712423607098611286231492296868044602626032969723948396081031782801424234028539800842024200700712719999684630686386392879365664396666200092535127627493656352674889419339686142094741949890977930877779987687805340067465486467327169468807921703750037692919614609198479451958235189847552537786141254124136419658383522190680186561592235371604768090053640935153899532993650486439851376067236616383539544932332453723693864408872770643955221666820398762276903745264780990391833136908123999276282733045175408040471388307014496605149526848765422635183813924131780199902129229263642602812779436753429919886893661662880627704595356210350687123152151082336822955605347332718310661080201169983133123684075339432646727358196903579470478302825369064227221550947227625623717938442649159753358550352543909256404382798376954233236445633077022383576186371370743768418930609615580479709731456365793868941994738101287309176084269284706615791163782101651785864802618868573650277575843908164368311430871446814485554086644843706431185616972105989522641487686101283356692838317406822991693583771891131230615980395155640565586090710325159104617522040094346852614981122025911694518996055796822775681082877522741295360488979041268837765112928580153605192913408119707152184775600093330442732765853089232548719601608042819874568163344838557444566991314961035037523290377573350004364447438150437401022570598513465807746019921881163191626369211571143143573043343106756684258380082009259008404040301976990205746379201801701733099490189311401891586912401117111690693976979343404635153890236597551237916292242203888357053564283820494504222932128691163210369153929310993957531397555891982317102111693673331229601900347099238374552868632459499211180300036102008378763265773324814312127263236610306546228033580910594421324460952228407894379899088302621883604785914653637460625190464987006188889029424269352995945306933533181535246263048278430768431481135794382552997073077344334651489029112482601112519065757811672587818618405354157773803163784359480575224521856676520454827128543897001534296646640866877486925489607405024957408131989999249553013088542327866498339257493505553541098348650426722865957518565521515885283357386372242931454166722770355916032844169576670714261842723738826072919356988514452838582826709134363925595451691454261446534323551035576547606824137053616183229014452589833130656188475278446997264302716508954772583857765714898949444807522647370970267920401389246917543577138565758255704458395063022565511299849926936456589942709507778280338837426586123982249840488962587608776157385161025039532233473101708690643344009835272144802372244938334303186045928691055201691804089619039287137518979302565202024250580717006117256937996413649173966479939194481733532356776513553681803888749445991667947884381300633193765424725295888261145645882066036618560221494320003430472732789404459551117293085808539030854266572294836862644961169304244425884541637809527503815059465216721675200350409580192090427229884621108539662224818175469899203707186171926492495217777986080589780799686977219936131213344846805078938498599842720476786677001988352739366690651303224381314378262323191906310393446075300111142505495210036000005117243493695323971187948256318592079919273660526242324158522306569487972162830118443191033594541319735490832782369450456203901726009221779054978211982556275969893093334696081835668096912861202867322414271163357092598298690781467191725487921394948970909681471754844256536172180697454676560708874917013854433038693869453707304115457075929747861266630921152798460571249916080519379350968837312850142440802469369448139014943190837618349306066167267769131016300078430196961541584612784370324852429878428949940247708040887939216472196674629357347349598946549356981929389494169749661595483254393016181232920093543080470915656251405598541256341405665091568151393018818465482196146910589022959886494179625923634587758871634348884477391933409725386543292425560101274441503228722850631208955363682463669160427953108490047868257531755650229336363468623194419487378730236665760694792608095467835054205709787256078521803350761199075578197004508066325972749620947301464681485837047222093674737966374865125079196215332750509682516687797633478294957319936277972068621224232091879746435103210783877375154340277915546362697327450959364478805022339027394672621141583964474443333036119423905396941508861215463625614826341029615523564620273617270142590204277933403815040798295449564373558122102840057962800302893144803009312787026980011294480262345918160195718183647113605568478631415071799496463066432722388377186672513308062695596331910017143885493500922609738883048611207653262379113017535669467217563631656116558006140008705346211225601483221362566897718158577701828335896420170584772081387973782244608912716541291994885524383408468462702056785330167048024553782130345832383725073409314023387015732914129191363125470844347294139819736082421238417261182989610484869911471564458412646347020329714663692589543457243671143710741827737402212456463594964035420651471988456912515118849049801872717788661815267649271607969810475299084243855127935417984067305896335758378927152700072504472081176746940447154104773372946722924817462094888622756661151322077711167955080805545728209039292662272240902706416865923097725521929544524250683434788600135232525221714215481052728949090917683955679927515115039859151123634643794933515760893367701061108371157606916785618289263172155582696457175465495416376684797592496019602739721378322400114348177808248105762330673790969398758484517662692181951561788112743113806776111614590140059258128282050487923101655169256475893367153663853085852080823190220091413461884231329763465363170552206553391718982450429730317068793511856117173348654403323535870603979711048403256709082171857566484183100500169475277488007759025332037753577465883254303522044153214576028847070783041321916970336375458991286108742957953620643763493460715920138644178609013851803304577690540902129874377826387817012265064623884435910578968154918372536644205948868128093518398444664385829850827276789508044563232678618951632457323289601351656419833667122182180089579101333765068123719698719246540675358924256016081084869412597945120015632883036669337423322346099723197947491312753837524527291148728419302212107523702639663464993090591946972981089427796659065349594034136942452872837140440620168377702657514135417285715369906223328543838922999236145137134135978605536682138065008334514142489717028346533018452104116921203617893151042242479220525879067972068250433883547665772502718043627507027796402196602795142476887567271270518335707409590556606497526220967561439465540670889154555804683597319158960308771075085720534873588735704895375195779801111032021602209558678259027514446615853106674469433252812305607517802180377621319747693769955671464201788070339393321023508047952278691930989651657294686064358361734478433980343039236126394363130720149478021539496948102475079053394641315333711867936148749998714169857697076795718277633316838707464392059542655406025972791203229092088022415064034646715901865181959073002387218080478155305040044423443554855890278134020222261731776444317954194925709659126793163587304547006103001186955035881347354355079900332920721141588568573529754018472372556561125731319969449874129071959432801219609543835037111751445641067750662568503454115829108189053289804765905171028039780545560585571436837630790216921450755456442967597555030950035977312313018205828988271534819160076330593644887839606262890709949791536496473568624297208333007832135489870650030732175561591200573012528006255063359602695884783846696814696709765246996160166732587371287495937548113337283961734607029877917232653713401627708582468282702088487447685019731463470367771402654301042380540398461191781826798630083161367102274000660128535865191000660952349934251922941664464592033226962463746712801317290843455585019676578273629589574765217316618471188324490308421654844498919349316439723612936314858891411572870646457836355301428441367497400490509283738011409601950143127046215021067457044756522137622834495265439806401241087285032082017067329117891394585483560092393391878450955962687042487635793219972989617310237263984534137818302393699512704612229095158308307585655203874067170561528374466740766099893559504398477304993473233122514818388216816760246856651782427103718617973222455092127095604913448271973612402447713786385953262039053034913332598340797225660815041491090541425530689308803956152525260790395951613076197987151567667030528978974171642415133834343698899362846943187234870954896726765773556007990602990946662457591183103993728218347684897248867014568137347239397673954747137633543226807016640320840087085680273629030091705480843563388434717029485190696951567655722066537647616402737230984789749527393416061980358102462080135980319644560978310698406496524646488068210492812256507088604167342414035521917989736010069777001598483955513925268780137250824060190191817827677050229010623145184541494218121911091963381525919504816184261849559931240090140154654653414274490183890464544237846034188989766962866489866764669245168084082760890413824084453407311715942693235771793147734496955026576110574774447543411818695250544097453012571277752978766033191350601978204936454734448482551958379540211897625777530888067455665391263969070005020691942894518927965955097664114159369301901562345742532380388689311614277033814244578192421293935795139295465955553789025620375783806336846574987011526063079650378762207974383533104133681529217565071232211609469861453626447898332929219114597926391131075339369984127547022127251703538217721975696405274176275803458203676654180250258849674492361074633319583676280337603978028314522517149124622000276771363573267539217094070875954246588109806286222485117838369835156644795063954136717819346651659423424670318682272508520841877259485527062817146064023622354683342565027773945571623544259350273399472963207355292992718534693487114114011218601041096447136306541306291989928781676598676986461626868354399984083377965843280371755207523089503636303867735242357131208449097249248222803751100392749367672732429403734768250418307069789240071893208647592180715660474562539501590328530357274155821106131085017644940466479378587542640279438705458036264221815271630106772001343985633756250682591810787155801567939336051304172709696082164606239964271339773562512444106729392161450672795491275880603489708556630151020891973639761861183246656063428545845203113653055093504515607585477508335305102287803178508970209055870138556090787951849982619461621674421682568054019198788727563989876435577176319358101387258318963482023221383496995453728917691339444178976354821080371784592087544760238323954023693770413507843372536364632541100953000808838130906452117241367834199654099298777823557662907209838135387321285117563805233339958258143069819978023960128076596238385841458127305659858255351615815489781404917007863480170176406065816384760332915290596695212123819252978926815954390812972196001412915624972302169474536557568171936299258272767554916199624354353196310993460893865727614488563609302780925245736144484359040717223688033784659379934833646266756640368010287897685370709105230542270315277565026482799127497381824729424165886094921985822608894570006255359467383620284886724228561550261444617188113964160242485083057119919337824077962404355350969522349142398422773304460441756886578023708354149584301043490618443207803470031264842232681013756596613810087878901042310651098332697844353458753354088400626007764757224345755625467445702107479588719870198540237935195447768289504579348633297424845162410174760298473992648572752273913348114766923731478428240716203069765443861837585099009812540867148729591019380472302475381091457724982785885820062543453922764362422376519491094795781358698187746034889740074748250221679825668363929414441692277335324307162223250431040247122033097087363614847372514914282133445480544666270226323363308248601043927432721986926341255959758567784927241035673450214022984332652666241923873622352254497803932844337576695771291388144527402120602350713587749937521345089010891312297176188645678270726544093137268078077205237830248371738322796266104033786133765742548533775211609704473999133843015051852338887283406148364680373250562967528283539342449511267290069361012422224841359489869541403051046479345336342406275080535590558123500542789257423978322565242221125645622516288351458915094727277218388212359769581282594589789923045993595285306038006649792687297690737355060478663037054800345371880167687945371597953292323871342892112066691171986111368185207272150357384956564977874174800090098586519991003614262615299220937312912839493004243999935474049699327635810817042316977424108169205739191093033733255679015311644172607322029483534775723681151078158151885362722057714813087134417870898916676038521260982671903544708157957030367906605928026077577518414699211529062709568777803805352071807943915136422077357028129209216020552450536002995139812704328954476536338548989949675205601424770779068008109021615831943664857197389745252839693210285341130044314546080786868886467760325399509758576036999811878357184649434397925264479567472525774503630475209109583348935512871088344396235101106896279598160949041106290952718535109896929656615613367077896177000854199303286600686975389882675829294874295425871462907650951135919899234827150494691397076575124831143993099915282047694210591732545053289239857726695096257868837103066395903115227811745708793298265822968954801420594745795995741030468226274603317742631052525156809041432144702726392095099038081134983665432407895127073912763281254977212840787765493311951266094306628040542643681187852531635958167835991677428261283638180747019472673171447025820004069581254879616515955969373004464343159252235976421479411521811108811434665326771040274212984316079002285079254213650225728944332604712571071710853950043165220665641270347713920226580696122863844041967033922055002270426455449500337491767986527479566737057304171209603587156780324731947560985811070843372188925066735115523814266450853071172297853642029425690765066926387871063930013586371546242619181850956311138305726891586822008463565738725183956418614021817720488862291300381894493382946969953054869416297286632732910300977144343780494813705163889357065169337136244817085465190725926062872593254172946404381317047736883957344278559545458194006396735783618665549441124945653875991019968888453152070767962229937726433179828738970245017532428466133702010308026158086989138107935922839372371354803933520675788896323832201166226081413247002266594242872231207710461261301443256587369319931014261144203353332853084695719879202683571565721458379193195378491702705541136852130013575394926856289655039849566350444564863436190500704335417803484683688982468363404895884664373781695182452712376407754918477425035382145047275505920016372254144150648579738505424962706028546723700704416198516287893461928553176612081690497215936435342049856760212903580084545155917301330393045720114941422951812911291681793384676395987037442295406139890228540454435627337061892664825100011908962262097478927313336545739412107093975454586408612615583455671602233441837317745876638330512451059585901517713045688498195178832300695598729098650784670781525407089982891698397009933138269245231702249664308221622166150517494128155902829663961589876205242925474076852023762076461351229198771577968689633650741915654425818357183236350003536817183685017635062719047895053758156621970622253193861673978399969823449038133396170673923384388265130919032043205684264590587002822806637081527644872284010217572199882100094697936352193431509014341851022100569592381645397724536057708955366862426973986061129033556697614167337445756382536804699087592424211974906966907331946715609743114807715749159789054816851955460509514773920654565003243137241472056061018282259822940476003850442971944682986932044184419654107288347109260541496292140397075291065227847350192065905908217683687506021538963832052954475285077227243623056065322326102805500106991485555111056266541555553245435643606217205532854754694836222601380426205385518526684808435279993378208075787666811744169884859650897597829240933304833215441197437762169603802319528553030143149881371116993033572264449667766967979998900812882334790799754622487392882420778873265500010395373919213607143491553119204984444703232079231624922974965772216734007382188592769219613509532023250604429225629195132050435020555823657155657825016374775887101397888535495204390623990777711682269342087615078936700564501037853579775115300395087144585056161275739384878261288300675554143808105357322862999478814516456348710527504139713715252190961483529839944386014571039244282573059218006103199579938649259395436675659159552043848909893774748537756162686137866837576230579414947007015167835318001009012472663632686731584634967261527533782557373609461526861681370145448439788392629933804490190995427105966306566321982367098731302107592903922263630160834496559095270652332273184106203511916781434164593391273111861239634286191195488923931106884552387188077896620462503260912141765278092571552022087730067008455642714829480428487093114112637286806032492539598264641833648408907900212847988437016024326675935664642230156942210981968565573236389930695569024971861979041566554250733394581089613686193890531856458583154929512558177930793350013466151549895960246417412628243545021919700476850099813789004185606512370570845062612669677208439070333362786758086034799139140075595419946466453844117, 11477081918393325120003980275136823988809856403777666224528567095091126670661566681304600621260046791528990402479570248182015525107852224570645963237621092521218809136197265482473292726287768396993705260571341313058606738646307642334880660317860816143243165199271504529593165943837674458008149721853536890689993034543602483947916515260777072067933202352856568363785034504179361156732668633446604086229866497548342330683800365340984908646975346017713675260675395394420443819873424550588122854078583664055967958438186303758875314976429342413343485951173462979675538404862435195264728654183118268410807570110970166428522796235848840696912849852105897606933051778150357998679015615478491952783925953511127539055548722515799863512150655635415557576923832971527529624659937845206433889373394083537689402338029342322133382113637758837237648498973486781978126170665998925624619095667915075554803365676945812171251101267454914402591889269495595468962256829148621143257564764032959836713995790011088214343885856302875205630448811802337713819350019696119591872391934044822302196935465923427224153547759402911018496221834169501822431155296578187333432994054795558031721866713983375308377458574517949422479675194516607281311966949137035699447649871860506277621437608307637949049999016381021467806879305820588184057011101094057845786399811304705273633139365921977628625220179932724458984115612893838674473386267370245612651573340253785558825662682305789584861641427184673815334502226378175873813292491643209949042955027858951009548304405641979291151256321791314876220465096517753041205835985723949466644655372861466575382709773850261654276241625065402504967287414857270503263352005178767320461208727752875027583329294955933037058334553220022001206868900045907917183935372531846345132563673767744098909081201541125923507260574465186992770594743448223495377128136461707389206509447320608788430936010641356380076714936573946051578916533793619311897958303935385815022515694444461600607290736177676199529280442751526390424055182966998851613570123429724964162641088135568842643926446589874954477899464000193697280999495051318660331768856208529032195436050188210793876769733342831099372813863725630512354312606452200669946842847196960782236578884407000934576237099292174064457907899628240412294416159427749909549980293026656645177347675555195143548324026194492377060623518160430443628090734816090833460599439658967448338284571146362773589882647967906230950853186902352102966555495811106066875871118327451081123667577966073539535232092191852143026651321408577000786917450837389868387017193822293414042754130683870566647198500310878201258169962058163089232714378402765341699188849462411090991690980315628465992425613646378658369723696508061265557297033950314022428127830186982014149354520793121918846903187738585183545772597408326032600823167300389431323329141511358096227509724466651511934374325772263688911108143827685199852320049706565144613770057966574176509474272848705457264177334177194548501886117765594787590345990166946861176943989594333353887472973597060251927263861527706030492988540335572924879609512896907269362490047294953754210922944577867189358098426668667353776120838435675512610097302925851593119507439448458253600890143904393410988223697125942424164879712407929395875311727420902991927135128287160815733861341541293409855573313646315784896163528088929312460471845525082164388984741441569904950094194001864774489603841019905354329266281192500519870146625321119508603710619312860346846213032355003189264581800521599262594674986451950645152870121128352373240530194558391163769148677111517646460269132534810165677900348521341674199104405444173076996429733239546399694609861360266415190621321416027480476889613879695778420159652655476774657405367761871134447590879594216833641459604841589548693921985053535626868471121346800183027553637582773388042032922877286605695040602950401714833483195344896578463425945635323871019418043357929169425737190299508174928115228296471146093775545319750182598224079589839366942667601639633663927670553584487373555022229596330415029911211964706327828246669620232784014642556156615968342955804649002723467080701450291764917016203912917237739479561163834093828097248148322789240600442726135973645857926848571850348069130833081294003567389756848940814906283415668315942706982772610314183010590603315033329190699183709647271983815413352440547097209169774342810236450003859055487385190421352323243052506516655897022770735615537516375597609870620346880011097128715498683030702099888874353101516787167940803405698399748304979603533244703021568634194737918241257057163710558479822824085959801685601542978667043512262844126748033818236957542046874538932229262766974998788285733282828517287228862027078428115337499796429765913860746001315785618844884271839629875057216145257227896744877144195590448026276341416009845434730940070804552573434586411449673201227910400770363130056910624291471192195776430852644850676345828068151807895822613306598162924583121438870784498926615577600303976270304798603448523002983429315202511985382933689862910187233976042486952675516951444938019721516576421359029831128859966056092817079335667540645865244995418689260608464218096639774281856821059537593034414149865787822605517784558506056038086527366176952561867117487692459913739608040079565884745400760554454115824568601205495776907594956576730043681494706024586752565380862113733678446659707975306872266266773868654972365484362093515313939229925632904106481183001006887664811081797360656430729108566348121825636961803256658243752951158572837743666919864109919980468650030394481644500281155579806316316264361970114831033558416092986345688951032162098604223120456613012353941219798451764204103626856940588123955657392878734363484301715874184556563806599342001065603754989307848903261552422257113298003082794347338378224581707237526109439777626218525532217563309779937425839524229666524116893740780382355271645810907702157158248604717205541775806296319083357925661806599022921822655029183081704054853648676409137136963761308829104134248714452163592687610079928683205989099614668502014240811059474776714714866630989647257735491176114005490938517741149324233647007929740078529359162259425636947779445003008740190211132345142699814830562292844981243753980515311067193143554851324860302681972927300810836346444302801374967578319219811255749603639775075985128358492359210820085854644930264112239328584249202499479472013991660056739493474456729328091414790685991601904443732237341527423826514121428863482830623047453351329615916900637572169508151071506058380459917360021624925316615181090341844033544351575433258984370582310701673557665556891064448641431961548102750338565011933253438141917645011535601512649301366546485945661871474103901458570442302591606676433675168678554619802810258285698812138631962972215798304987524548822645189413300869787475913472220084594502068103478720280412295964820823597327885978743630322237923557898660540452409956195367460854708653990312823341288873148166110498793412061820595138298431873066005653842015274023592514125527212065814255609584987956418206459036870474305818859421077086176776501270446122215473667147952482773486105105493331054451668701016753182587283602399692168353256145364728094442541681479609716919800519153614952528231666702084606345163220976815706684943638855248179068971193921055790469832574398847118783076387273923187642382006087860094552281475047036529896386478779425521650448802275150391026743330913838540479970943668198945927326475282694132517088016726046850052039787804669501163875622087436083860586534405875711009678875650423335745665808021698803508988167753247261240595505266309112849146414074138705689453547862616510769626392291276225144819584027094020484681385667195049674904762643917204903839889495851825137579099654920885706048945413245738247533553305734257362096447096126909871094273810159476700342734781913618447943588123099239057102077207650240744527623033288591161724139177068986089127622853317750127297446593864047724732480482056661289267746269655356641563485993533024918651051617359181285501792101227404760962624265581573726585193682504723855269008176201140554583983493690938146370444581578023353904403545048111774174707763661885337518481726753200042897009565773186249832124664174918674054260644683574661793515501739792977747657430398327689595689257088057156847033240525733614398600285788253931661653443227482375323848074695543380408891348097538092822407116745703413719957236948644761241170707536485037804019029408616583683299481605316199647997714313897228992984385023010701773913955370236460848178204165048345675855586204568193509745373614835275364795431084365117633687843505267578867788535693804056788353433461312336235319888388892246132172840916047881863535073732269900970869326584431439200004909066238475443221344410001739390474820311740399840914870185820507346261931576593612489015098018826345519869277450473247099022614636017850461542660451416672123818087841488134678200802353917858096993615220346444010136866381879957687419066585048523521431334276653548926580368126028612551078722755211451372004417277431486310598038709121116880906416360414543840032612551121867858690371098257489164771792335757865281699055747586060361097554386677961822679733516737075436599341329029261346734356777256706084631897986385261809444672143874117514873065349062440347059585882816355798626127154768756910902525092073831027324450064391394131810957665475412818429468243169921260288625375515768443719417540096026363620883838861346131093656713628724120131415190924942261684833029621369042437790484930940415295738950122311373775114409016784380511901766904403685035713944660772615009360766050188135613804934454156624545967777589636090502303526752088329697507058387388564495810016971304659764546042837269264004344013607649652323784395335301597645137661531020631328438513342633329160297839127263561145839209590265486653693655720642730431735321431156145380717807826436002280348442415182889398429771307263953685852393239337903522138206923729625959507094534494370950269089194953302659138467985066086986275483115642934083157137852179089222567496097982269494864762710706637996628885182815817708446742648417446243595537242240597582285067217963393281135893328835139364896674004267937624896872947599285554676259303907992180754693974720078975884834446918720683581719717937683847284729273655898382015923762812540553703457664015932822314354389371736376141243264935629027256705672176554876184215442269038299218440656511237674122872851367694657716240511778064166827658755556451309406590633229253932093648707006549051261452054162092166519152353168574258917540381433058685409516316780839412714734128569225360581100201598947467753444931987505112735258793612322456404343093804762544512100718020174831876135799377024590038750849057572889899452588344676040717442084494586009464857880862738270707757929589585435669962335773179173098681842151952351986858385650895832867239317994751285973988224948696736174432496009948742325060379397856866447352856195797903428413044317215380259770729486251842625419669521254119614668539134105237069180617728615937782287460155516150644820542803129508671136808820316719039924107921762420871283239903082957575684876473071707754993881374265539367394550394742582824279588829899624043701373397392102005350292212087887032430677262058391187107902709690570958734788784536617155294160187360011038818133376220587793752430524879075210708768193201366410821135243225508513507533185359643563265146674499956044054221477336295137509361376778446217359723625071302815515101140154812022407224410216675727151891206340690045712441675357556464389491421407122770882645852085554212386368607622425833712987965475960774686422957373146964041314594091950957883551958321075083652979266075925266278372940310424578316712458223772181238241129829041321981436666770345490520371097775856485901412286037810825237079978006596121070899189405824986050687062868861292745059043772886122038678170163578024007480640428031420482197790270934578886598909358243360695744990551147654613356623645179547649571139918469547672337050743607006705514579351779468577845743597925291981790050090596052426603137436777056675086663643146439596614551615639049707852777340895823898580276796533026172673455662414425066504381974497255042730982747658772808920856518748842790192460314587770911009329049411485194994147413591887545822848952526213102886092824387617788336039532248080471407724566560906845301434001339614862221573710878047702748561728603830619011867129104854161020838624632364010579087093389489063941287322578101993578453236520653369256300715359364759679282211509470573984923447886491058324042074879352147184179497900481871498181745207427217873509387548080894837061005002785272997895539868753459035556052788167884848547352730275279824980741671713932865869751566974322419211473569355894416976081779580104038729399764569319513499303772125412935218006360617026417619994013659271258208061633856704306538647178657089794892498297189000629167680585010929408119498208952641860090714152421579490457053053690517835967243431473693415658055968529083247609084324752643668113902073453683719587784491274990732987582044426105241944201556309279971793326810170754174566969398691700966870196536932603668825338057150087520112890760394948155092595013624811004948073379716797881127791204526714145876934463709181674260172512987088326650570553754077674657147752423519220859650893499286798940408454049674851081665352394004461954663115034655055256139759710926201354198835578338931840631850029870300402694337556260122807026927796553960242339631006756800593615077799663436080778602600391900375197187706708020951006240625377490162849801127939722360278462214774700544266433054180005763791009073140862128496180923188301921937443162954278190599035296167345518798665179708681737940317456242190325515945379542451165473733853885688679899449437631428487445098202132648395207227506409084881396115780533770585702046099333727938249397352443802661979990349019647512070890854498274975318357172109078693333708233740708302020683990211713345399290267438585250593724686956644685002300563062148799015422966681003277304940454073558512453800738697112442494923800428541972131842947981575424963071275069557943364701687036821495535241219412717835686435324824111860078887665472758910519429933383382432095366705033523946680998792173722065335029773360168525049546267556155598770410318262157942687610980735574064361081589878415204082853980221586382836760117425673906096839213567180521411403189714978580352617688919023178812973549476513900683944875090451754389197768503991440859180608538369423991807205499870989869263346726307121970784804006601104180961990697010495704690627424763586018174739247434814849417769948885060340330737377231095508658483174164188578082401032072311921900639805768824101946968130669754849016691998975158011207557234059709186179495890183915047406345567900765905080599665010607108032794864421330252030930905336483317664680135636497134968877435307538369617636261976728549386088432476584657172672111082981657902473036345109801388414883138896937492147026482467397109545430822908458340885470747664252842745318389972528091375955114620458880819196519390443638128168505495008010655521394865681663968562296208488672410878264247449992153714234473486676911220347745428285578442378794752883493925528076446655700585414934450020779957941012892895656325200436857869219073266841302416178162684495849951711664751488163448268790519188532364764929845957699460311306294533434298272604222100415269512375463991595023402031187257653296302970704268709998612047037081573417962660866921329633035597699549704489301058284801068768511167729101256771312554799566326900197227107827837614885280692467010304967012685193299041056605311236214496280063555792560121783720291017533046251998230521420918996036523715419958599483679035030533611197313694548548251553114795957649106956622827329570841628217565741824166777693672393396194274861004713125678434554375993049055239796119694150548671404973254500378280938073190321694229054115533582748529283409914643610191428771370983723921938962950623617732954713800291965720190075252871762419173441874573981603978955122830579382894602659766569467128709069855190606268596481276445431071844736836484345333027493791881715896369797535350381145851578054328118121472637208802061948015110478936010212457972061366412508063023561765488539148082555529308039003652713478554433614965771620822413527927801011245512354736107102081383174338431842006227411373490381214578231834213631442151445543005173651364297742101832713827364913685448869231238188993330555578545627522245557163205673262358386939443931624089846762228229040094481619536126719563500048713573849894885385196827363323335494839519654874385861496733050287275981214038209648315880809728810024600334970279599190575889190888720478104743087321061338545826250131130781050049136048469656820463635635250810357880392667189983124018816817351948618323233560020108954904171319567999522058284746668438239229999753730962845004615934176739695552323049851161233939283189158588881471743098814686216400494291482405280138192466750027989882581750677425865100512797971505410404012011239786319423914496381259345556012545884694679637439651308488679986561967716197002284620653482844585492491281305580113558866951408804712392599628930857130162867751860537736016645229161369408912501545368330575950728545125421985591689580117800757617574742632957127695523144932105089548074503854010175265601219468805085096341603596605780245347919505613242104056687500228459626972653564167928471809307916085892950682482484871152094297125914296959759723412521131731334609672199563254040997969452278532093083540693845464987505516160842079813296256288311030545759161317448022327066190870823756179522325364755884572069899260109995079702390710555353643009216338205071329333237448563603327690664915094177939779079826712486052484090114399961085557935322300615155564582669548812984112320052133533262646631391481919073110461867644259057714831162368291665664849333173128031696911558436760894754831027516929205434324404988957394808048588605435689906858343714865393341857398876138909286588205950003792485212748779586289707405190231042866097331147270175994515517589663651584664737560952766694711001718181679328224216841015780690295112153315904279046751398847681867596634151802854347893251667175219016566086925925469474849072569259450408463060221212201274273247232036615652942031714067146639876879577667447048520504595490117757912967240823654768183002705779158514857087045913412023503802516535143953545668797042801261335095431798556389061690313384306998366214873001746824870352772974939217976901757477464617749426586685017095108797281853196992768880417421737558771473211727188850323890556643024331105463354220764139525468921016972750048357527059309975267498836056209016323734692075353231317604556265184878273308294626896052173579825469530279942112266136127456162190911854601431710809087124157825180024383456001544406209264188255533086616489315079421086831558439749926259147299730420348715289663155183869793093764058699046298499836778181279940287493366201342470210225497474829827576538124706741029255776853318035053012713416430436745984394340717745885495653032614646954740381659750732328720643419908438712335325266073827637913846644485980308369976602479420393878735863858733055121702056979397460703032467638734009517160509576997892603213688948952653075936289254111412876875057879646669960575036659665287427951714296916869714521447888904886399194533626418560433660781455647863254152591115539751312795429535164558059785531009494310200339687485072625865895044399151981488525626046914463016904680839303393991608314432069128268314373931850550049559725698530035898676773768117577499497648407462844064086004696864690734290482874731625812753140047405296491, -30338768506283419269029484153559368471450732704646148600128877336223485674469065287274069952957587319940476799295984711161283839110088487682264340663944523945842196548766343588143637207842077318746611639314340904346519851760992269425169516221862193384834600965979951823708518895771692888394860760661973721951855217648653426503698288186563362813656755850439746956374657206040194199453064818315872082320154813566915444436494654077566158570052407063852011247329811893795283714415139344420590295703119433069173156023956432910164899681977452178830984119576291714866557046938989609888060131164174180860724117834766925053184955227642051863122473447232278878318437066163870235792499510072771751607857780064296861567067689040686825529058263526591920051435733880660809694724743776801343811975157140838608494846361853090978769100997762368167756926834136510416572045356734029892582513263813081478348444540272863124575277945066004091457560534599603232151298418562292580859993560167571547851952348694155792492189044293471742033073050658436662876772707227738772955073652014588082612308009922379563802475728648644153966896041954673720072146569059642690206368655345479214844127132607797018430619703059193303166918920794453090398056061749101837454731721671867022383565811395749843966021382945945078098561209614523992716859365826658768206862010833274905405325525825460023641904741812644774986669858090756721771517633812354823447803154794732230891298153250684105765970540288020632963945707658638959718910360050332599619132434322200890419950197616268404637303253090916125266818504795457327813624920388812104300437269502158680161641311676594905444069544662996280054393204238466412203948071660182659095474571271856495306172278762696686903877146013856045395227219919885109946133710408845023049465055284192014054282717821910150705457418817977520330247715991480039615176541792526132172671593608577913345293614999422531795428808676185368736610796447337237010897451571268704917757181310801029159380559433241758419931319637613824035401832502530785139484308414200560015822068344020684023324612087437515983858097040600929777517700856069839972006750292976063574230988514069855564766334972446537960486486934445718072398407403559241221619780745969677610833794702888646350513212038385645940067889323872073139536903963144372664821426809137659904066893352203754574319586445108735017906110537325647795418014063663547662226000487997481071004340729419027778751555941652884819582015879369976274092892376899371415907617861573897212858917462233978266713192009015604889056343885047616924751830708658194220412171213973033035398626842056590782925426023761175978768653239954968702490000427485551714733038778324945098518035006274380696649117721718577640690494945702575543596186259113127265614723753255375105407050743215254084202818138783280615854542093383729537363898600053310777671256582243775035776928260933079596113080303405644936664613478355685377088911478082548997032737125895223498845013841975793042833877397268362675189929697812815284005950867568797194396324347836704894151239896473828715331834400706897606015405912666647333051664445013153855867531435938053569169498511338557897447912630834399608416825985547027091830470093303451444945518862653221308362035949861799874664502532838722113420794993322292908201307484870906583111264632430132405378699010398166172506814777438238549466253023817197727269680016126176420935237589156183901610655703185987797254544552710080257861633933049273867462794792234474920334378860483902388703875392822548970069867541442360471721986808744401488276805784705984092738739430394995764234474416716289846615650267315930499672196401145735537719003974803132749902551630892474962590307564110177124620896636068454709416709461373976578978990272345053036213539000951570148684453197549413782957146727217734869219260794319746340879734995959396166978039379852715421982847238967454195999083743694614506421601046032414218950465407348216065513443443292393404918886206028858602070329536508566140589059354442139075379613407413582441487594916443872789793087345303981385958744103623373886584998069356713465505188580817721834256564784437546997999021565097123841471506158219617958236303240125852102800973689591976625089803246006492907576969444735848760761755674401059906422620547734397177738199052811325099740058170083665351089400553193192195208015276401701153863789122144437047064108785229737660905445235762720872733829916710161315386990678219734132569747115657360369059189458298200903777581016292093704360594372067580959804940656034485167434740275063211036786244469652288129400536797191177726692104716858301022868707047880213753734728034499591812450749432268825051592083272072430651797121243678509707879105291320492855038346396478333179055857143458723104829812569072673770415041472837635143198536479668624733650213378066016804150645073460181095224976402490062315759165398369473832150051696079543191862155612905715716831363543148587088995671970853049698699540511221785467602812078627093403790126220423558549469214361645889490463887770152524190962142433008898793233564228817123025411500935868001518987194133529162884026186263680574299437529306202412596935802444934023344045600531608012591527146389406671164151494000929230618480273748401315901443864573419257325662286625259175549710152427858968698377065942166794537567362523200530982658230562264668160891089670995362681564322110802859447309225361985119617687774560268844477984603885345847298735884618299283399517018079107876455160706244879056245658835915246587423631324776992757588774976776458889299064875951107289934298648902288306967939442057747051537910567511374287941123587730666672961473682430389437143721261145786466737065407487653976852321095854295187799220025746629872013883544759447069473162597287041460424532842831286714850420732798539671303126057986061364990034930094163403224642149450666734758459763391945106617070919901042295044709373821400075462504780945228396511063945521539602296720187486835429247833712638749453020753338447870320227653748381105376444689741990353407272690251820801316515857494132982857519678415350504804633237964259231278533608083251138073179526470995186758703712711276554047924640031216981710797971416302710701947411061361689340007725540703506019267346129602017447363918361981734716344016872659600120969425259226326927687192749809913658523154580873076267900091816314846785360497542102596556551881629947621388092539410067369675762318574093492016887086659068803978904971449786088257683959629181366856142585364817248662426093018675742024294406538127420545841896367188538262343997902158970675609618900454637517648840426259852532636992378646163906319840804382049796868432314800725798122192425530482616683128459441613538103401734084299676774962564114220429654245708747466480550522505553138875570363330373380993311944411505036214865165848888854676042157583351405123033218914226679359201816191614960055831880078061968255317143886196032222790594081497208628567385313849604087893163877444675478995159423733769379241652515573034846179274284413524758641091789796093426776790746598326844718879207234848252378289716489042589977941207626778841418707807587919090208380434658755235032474846692526852414431781946041202192824569004162678381260955696517788219934964645265013223166312718737180696950422889459338096219185950614720742540576312638735748733777947515195631591084747175789885823778719053873975722561546340725476048757698476622418615886064493668818349406442549881092812307685598309195100784820083437242533498774920625167456827524366356325345102683809853448436917437779637463734340646979007544735446092068122684020556644614110908187859165414671796327017628679515125244054126999362349588398409026595690957160265543458566902706109142586886022807835183553926492553321399954886034626994484384047722769814303580735918434551374367374666625527324335859314893494556893664084337966914625835005569752291368480170118338028010152892078847417986309551758538688826903145035886662721090559149986222390247669029038355552492153433092100683163880978471865202557363898958516112958839732754850508662688862106609863234303655204606471659417802464851652764042809938903314689169687800383091650118789542891639102268507044438721928106388787685389660730254667132683555462871110211641318041106762297360595997659802925797251890327563792137975114120697193501638818556376275973597138406196340615526370656750685060517841996951139500593492398813857008262753300125112866536491909651673490512094775261470824497963826350033388022406178226141808556091922847632479079538658684290190495870191320893811520078876868141029713677270222938446330668662358621662305578627645887025783118376802662101832043625601118574126112340926769081154089514239878502038597940631473996930366505776804203116174459231934322096106042295148005068820965824578083055124753120600908084419154927119002978599350461447437167897185021021578261015520553378995512284613745905730642905024194876712880073009787402574684413224442160875488517458104473238005677914674828088146064302254485949543916877643399823849870982532292333505154928467357103453459517092350556404406096242392920486195235366091183553655278828348852731531674615596268004912752115956761123139113455120770172395197625569272137559199033177666590841908456335621100828483705274887616921080992226081150967444011072773235754848556091971004868114342149196301724007361424297037477976087605734150268346751623714189559086130106665931035963721889082794778387110356501753538560427548298605515785210033276261330245312727379778109090132309367879324933203683254352381586666959157069488271607365179521979236447179643353520442901474016322904570302610665399307507901724346623046252462071995641721936256366408388822018202957228642850107939672592831571588996182015939650048330070487116176966227403630472467890716102075784435810450640585495495937206349682486220511884766111728629670581256480389540004904642549404278374236481871588035625178849806340878282536083153335711098301883970259108709457475705871431547444071829334193311502228720936823048999847054718711496886018909701484232771244399190316836498446606348607657909971810724928952919333142422849313620212994951251010058166420225468197115964275933690700152955242059532349945247373776912381617221267374533612233530606879469534312831177913665166270015629534415693438938755390679544846418494580853552110390485806520219465920031277088549013893674925718554847787242225164046484115694663572757563598887577242605526841562613484438971212570021804382846536339209650356915541986960500618643743428538695608178044111990910412300067266720108786442115420739275996985859841068574495601843965344628011658545516129121495135098273332001063901030261494913798579217107404147005948645528699689854485560708059792800232165530971042722576250330708538697358816001125852749102297361408871762903900888222928939546996465773736803446350005699455619675136034892535464103213477095885072132729153663216493062142540022471808293283188484702869523949439275593157446110289378656614348613857537881205607896230043220214412494888620018093332408199012116120628498696447318042523790924494593028370330578139501561801149814191143623907967998774104164299777875487489708785568428565478513711098528110271287516787400379405145431603588474890802831427085466288068839294889558235682520187010030343006175252031012296534512400661300982794671907172576676817737492036754102862401907896647042595682782952996094138281786861944107618363384890348323475880558361472265623780262617463800286784127574775742369772723763901441965403725196040899000553758090120071341980548970278711536780741699187157675680403350065347571961866080764082476676667714188823160667962255995882541595858303204037949029720895251731661363737490629587658150423449500327860415517182264840684145134314535803317305819876063399367375605201372147863866558135856452941978318284560092256430876453069262143740525007704519346800925432239431286193990135624534800177226726990525818691601333837514432259894290179720391479738165541053100421103698053534683972849639363775331598069723980688885444832720206986676265764800915212772901578987034049018859246630470093432441938613649850219515183906503770014663428201599952305541735900063426947036769410512736092521476819418849214277784828011277843248083218830971700124041189550422530087854702195815710305675841499011752376417299342132645567269455728906259016030495974388368323149233256953233967023919520687747360044076193804236641410536214269100389256075240644593395270329354423697769600482722658958116254658063111514401417769014584548713306384214891119620153206348411019126631052272920092963724778541443042844445113830376869060768611344690561055510391221973007546194898420655851455124427305773847762941700688584271651243388909557410097637442982189315037382236451830985299288645843407407850421597712415805933379818555998357982902229206386020181383074444275073843454204696086373794786406678970817889596940235131319638907841962234760117154843957145212433416694136782154483020245771053857342536805927729598469830207042930857141899936056485449241878342674522064379037397372448754245629492346616744499813632586952972513646395215856936428068507677446348200059510700716540594407567374064034772134329099774810126321611767862507581804831719568976372927215490685364622853460909332041324694818067031434757771543029100962392008644227149087991082345415600644157114914583879432994757573732659436483779131584175755721148153178755137129760477167356986781699562344990228359864651306487929332873196141384018501869573538301948890983441251769475527002093499314780539424145254948830029235611633360071334747094478942256140650865594674747074718499587253560336274791640445628351093088812553371937875398410985451224623902909649296496930785726884116872130514247153552855584727333059591711672688551437025803446193587013007745829242131569430116760470024062643068283543141620645143212173104556244441939208905056842635338494781395580154174496411988741814801657393926056427769025508404518405535103474988815521796158295868499509587990197345593206259987610904895226542300140044419058201038138586609514357939928370579891668475168959700957521066005126421766673618243951166069663983524276854914074243142030350832272651853297867364430214577500441569801654100533974993657121476641926913570058152043989742057466736500136721863649523068982157793742466243898554886855744798488800203787275099869711646049882749937874823545609226273780540975620632226887325601058444598380683023178993913770875802027242718652182105285740680812105978783481906194650979629981191467003193660307462735892858951608166146778059728799458025096942159922222914926356630528395616759640279684687794743149005216361608314598187650183606777305255388637726490505687318411252282918943572579543576794868085972345523298605618760265992746729267824068153361078346277706158665654650078981944886554758777278697702622308946855461422904167727441842594914237077699532730158983532827550886200013252779227477854825690434462183320570278225274012518534926984318290459304901659835614594904858417006814619374257209305675565951130771660908128492024481735370922390936268882999646737862647669391791636623780373141510719805752329561993475727291304066895855160502729934594304954337248694835398540045339905948999996944342569363765591145136768886244881630413660383426310131831430120354119885087804663443216147336518586756948564741885425195308858044229388977352155595870197800883574557629150930653894007031856110397913719992337496153199290557115242897213035074062737918600397202872662010691585984048456687174190768521800237213873018232665577536267494692921256239628384061021560087912952095538413965801726533386995183428349630884829510213493859144986299169203984258165187280367148326374961564721804087030023017860299098998229460228495990738375887946852259829993525384496816506823561981294733143166418464246907150754938480539118254433636223586458392741061316737907646444540289737410135115538628173506927653646241449615756164814512581557633169297666250497930607011953116676790573052427361508911856909018258275355244875313806904595870553315348987756425654961495081807934805060798021940875098023651073919993892208674959826971096648427248190777245213479500097098705825161148117322466417507117757262973002736640146330655467905989348453573386033854405160875141814186111759209812522525687111214864523198542990354892830876970974077141274007142849407514849598491069669846778670512951550050098557105787530813302114012710091385267189864630968637147048823791877527429729204561872279218301170357261398453290706347490044228936020864919821358185663319274102584318992440064574148649405032954439908345798213632607440366606065642337277260903519745727455383051914498098469005322988460020517518232445309892101567309844659009809511637716995429687547054963633869856456607068464339017562568333786469346592044707174974141882217308003239453611469664196993545578847996504817408008054284505481594806330989682654095460859110017134780207580642245944805825036712628723391501235407279628016973882892205094153310292222757322979108580776190869236841038449384582312408068203130556078253897574007864029736757424207737585619912753048999308830156457364642363891012324381806905916258459499154434663199728684324402620414639455862612743849839145462486731063610555525037893413906780066744932905330335316517507647102600161874413467338309193983891188211204099720361884210094113642393497412884462781301390899499377522949782553270277505242702939545417377438040984324652553673389641223279512323683267271527839641871076330891512390115973735618511645701094706380430211660187488695504771095509467769480011752978720786147928353718308541712849293879323753857537458023343851072647502243862296772185491414024999299486003930914418767906161723027267322777928773387813338924287100526090353708440160158103091265199240662808956298154542550820106607945118993018079609972268497404294909176858873538564308644872057533190640911549110398874571202423194526643272036560698806083031061473213180712685811738442888229924601332203601384473000358691417326575212989725781088156755227930339851694538617475446601742633039820815110062688019663768562790541897141781380504689759387318065287439514465188727040259362393049484729179414108611930666846557496752969955051628718793728307086731183314360502660783634914400477578944410566506700050691459236602632395895449505299439598082919289546256142904741753196356155622600845852811071160185563502673914758774469336029956416487561776316561985403780344289255377613776516003521488224618471162500968154447468794294711457594400891020359814318863346867947239547070867632439718647492403895708637368698416829154216169950346233745851295355821021003269919454186078384755837629892876090292714231448460381879790195080358370738435117432614343840161283079659599196161140875629526753619734020868470159336761970870990362622199449280586609029161363101445304412986579502219556605085933119900309931725999709707178248231011524670946297951276634236331234640263709511619939274656740962793002168618405385069939999873494221098432884162328771224007644971266932020065318243800412356559013377466473497930540145935887344162492675209073672899454315368270127366105974301639121476737288895209082199938784913082317715236742850294780902206137776310393476170972123044062270105722809304581121304570473419226544405109412868307931277625138588397274042293822834697478859716642929129380763415768783228689377261664557584530556048642116669114822397304720652131074630682229331185289245572111844839591402382520910182883815020016295319962277399006975747194786832998277724254776552349446972438208809761086931869774150212123888812672850486994410287127721493628846141455270127818828424250932081792403493222403504691166018668089355902464585561311096873891409484857950843592633181651344789259570559158329910693949136217016093099231664904720703378148067251171113980354360523096064)}
{(73602098415822300993987701887062328476956528046607758472513689584186028208770885637437853703663732862688710025203822017122516861342367249297205988166515102591989445081500949274014948100595422541531740480621509133506736658062369331654210566752644758422826401385511160476739757227005518135016352598592561629951092565560293071482988274128398230509731254324022853373826572464552540991737457123234112513173721160651811829831102713084456903531896034476417305157224881804759719838156655035767851782064791898445728121013707873128344122189348120343034203576551396234145050614137337478231168052067240445726556794199888096230247143239748972568229165415330350378297375714333144085227006504182162673552863793657132141185310741210509574552507938507407758687374102507483815694850701293254526261978090345560364723072757107949834437268797346609951967485463690108542772931832102846569415294784490581041824743408901923289077493558998981314908038950259974815917261060113929606556999566702130953386363370521835408134978934138805229815173783437519482606925594312227117523366864861735618517634355631700676228937224714076252310915428215223379488378371798471478668687931008163943721916415148404452531968550270175760406344567350543837464706806497334082495729112774945381301493410958762033962337646486993130972731138442881427374527871731707421586937808509553997288251665757257356181519533875132508615676431683676275361677266933669863735987453045020372547754094713071222520072414753650922801510168437335161360757053172699833974631717117157863733729579082889355426755793590643684956646199905545906025939838662275666314089572963060300211565449609645572701616086575944685066539621650389897001225784973718660306277271583391930414502735276159211483474501711317337695115283255984267244773422844379167999537596287246167068697912189002882380408994200476673208737123084655594391442059303955999185521551934844101457626331981865435440263381372801774707003343137029076665813865311167250701754193618827148754174653233555347497588060887885158184294191818399055920888125841643757048102326146550242113002507339358270669053340572852744733647746292842836840175123749345902097457439904312105491023834033703465360869961636576075926495893093260072676912066170295461334843392507536995097614295380471373362434269580022213234673087401162642763505979174885400694976612611617991912777036353569102468416409245627509502823966114555741525044410746917073525179221686272147355185151956412520193252916979134780965415656691292609548410859480904132911038219161205875471991021489134354634520536124224499662382819632440965651756645200526334380722188868755885566815548973502823263559757043499816712377888235103734930178384629495738672881962592163284715093984687578724819972232617311300029835836956073145179251970439295177773044197284151393119007789030090977437277988690150122469612929410507088095759202298995182095283492860261337196323076286190968639778551578784416792241664708361071715505793667891047322855052003581940362900421973472346254811847742206222949469004839505026700220213643614739490242304025765331671281978876751081981591707964829699718177982921624220285962655489832840696431443069725078782514079221696820695891734018166412713702026629804017856774005772852502830185168942297785123190704291086851558743611584415281639599681040949662081357945320699652780966688388818411880626070189646524412278729999836222044972172428841808187510900821417003804961096052075859074632395862983712653914667263710870260674583016229862687475213565606365488083807943869023008011407514922534060928796621779505630584517527647532076964151161098523069742286416868053505162613257152536373740263677317455398971422391864198667323357383835224074125850205237908789408504810799030132491047534595719729866951302728692888488063806781247317785561392396216725685881982581257944178509891801464474913886601447672736312701535728281479223607773833235783091000864618031934358158144776290853927879668259003015677115706766063048635912508708573733009913398176549510525288699135937739332882760372307109810718643014961144432400365087291705058283607805727273304153365205852678247163843663732383335798670119347045822077910859937690349353928703030828829532720338562899729179764295036321012858219359389495048857995128886218400140120667718279586658182108033470320251270468868314626801699868351757418518827474936041794737126366757676984913296908893661645611007856283054170455479903620612680940263356557603227149458468738842694025354235518302289397240767357466807705968723039235446793715883044773458551873226844792385468843248129179765841023323577279747078433115467974569734962450045561209911232964292000147068699948512992746321632610623921111991994487260765342865137684984702359303249660153907267865723619830587835246382557868900781596023092303804907527691698683508939939822446391932303961171097253590642219010461760225048092408362767841723415726229460568924682884443938007417997797291101074200171020346201130060805135721906469269870619824048779498898889031871502654916742152031312679630139986453687247544420786284402790119253115041596577972526865927238967049475463165279131505927255070384518257969418030667120407805730538355639666174136032401745234876768478764178435264089510896246005131084490868625723287476766318008083987940154638046265073929187006910003785430808865228279615736769840414680034196376229442182927344396669320664259406033387587713996029368927126780045705754512156604560547426083321138215408171319225371140631316138210997902592935359319689622046930748604001156681838889483299877069413993677238773596304992697998811904767188589445678850547371502495618520083253916839303176556597828080857213005286674933366346754515930205608289899752128467086845096885127034169194645092113986831340385564767438395036699568196548469034762672020467435670207235381736673175387567632624266995868373692536162021491475522813961205481172734944347193606583234003627394850993530348934844256924691746588755246281970419910270600936809136142972564368500696904242127778699398496343759253324686070350666206803439133228371722881691139706991775464051921879232843961075215167239888485525759676728516008164436157223324504627239281553602004537154537438064259681858342774864513864454175422315016422069362066324666593843846112714181810256177677767200370766483509257698417426559162128727790150156843585010793094537155244021492250091422130137567312741862221249124039861602606256669415929793079967601532613746388717958810245898034745192560043463571986737532445401711262727645575186706623695104031950481736862518872462598178473529892000782543795804705193619146464548046430927177711562145666101420869577374764666568314373688142305467663433329226893342513846484281816660507236947441428788883223869058345769994710940850446523133367355161059476999477520631448621681503276486475930050597505742303602794792849373228018966390843291327491054458699173763439378383377467636406547640598492815824248423724076569719107280964006296515555148224279996191530372263158232584216549481125080310389206610251818934454227074599857196972153022372064216892491923127711999897373925497303182616609229620550344207969523611746708221187889433945445704367385777654314431855322676377213259957094850128835720056501615777390447933631879460945822821638298666420584573878960802186535545813661488182864283965554534430598630106135167958747796701938254500849321759236214354093207495732893817677739413431081298838952498580925254275744947314321737406586901193598015873851934356840124622589397630725704487988858598634335730745384370482578821398573587801257706963567868928338634579068506169634676633587266313419993684242327852676550190478920650455747949919210577951390506027883508511358147306639853091203919369681058602978216408324317239902656311782705506297051033792172437252013632817473137312862573368395208959675305934826789602071388876789796539792719548424553660293700745559091171415727604826766769585542995496937041054334168361813370369517918426761200410320550308257757879081656319081132664694108333718752611940188011309124696782283193432603769078167739125279958560375606362992205439275021918570448908316513255520150872741362494720165899342528268872961408718685789407581291442856923403522306945134635101618827795782213268857916330119871146549797216525216412473794182856215132760639003310599433150507443465603978519732458683817796148316939172015235663132110152474870625053777682505180401384695452863299964581274554406372761590595929852530163866378238182027843134742144377004292444791729548971460657195377007801098484117402257766668780489370765813561866050212129092755481006227883575904803871086913919206291258209876831972822949516337904998836979866078670767654799903685378814038197942698821625124000855790833235045151889898681278739854757047226125939712376212876329500372941014159321954506757299817147991361276003480821210084086842024404553959336965598324320416952047790941472242101044241470026439809245926165443542193696324286891715789521151231218394481615983420430112340484097340400238279104613663310092837573491576939379118131726406145316028689282904642381846979032018785560695697491632885752920670318726303637933629910331583098519205776773238615461590859326177246123459936470597663871938220621476102514529766974399813894348037438670967564246437590970220313412690188554335678426839884700194693050700054211495249745375829368578488721448494824429011934038210985720627553004094280289264593297601842424354736207674987822146359125154331817098963595659998668689939200603476283818531600975594628110003905185559390496587901532698415869571453168080548914841207986253792155306587606975150937467527185855732736046766832846580256714095167078013541578921050192394612120323718570910523125873652781973227626027396225664017381974762161116823959736010377283049127361535779019003323524324454827948915162655983314163153288138653617439117396119213267789602529191321991891777485456194151235332659653673384993697432866907166847008089819495542971544153081569666987638825631680775293566354794616175173699243612938666682526860158768414905212427155757421139229476527745659523760160377125148401729114924196793031159066119247568683144929069006542795890379524760930487578015982742159424786881138557191612486752088877023896525608547278808737228100653678147073301527367680156956725628755804741999214651204939314467921856097042004646825742829139674489303488787370817926950152055026601640275292892466926473550623377909513725014007319533208592348136085285352796151089579508830050330576843627249574376362420027886838927096131241278706039706741150692364132422703653781478587426645313596645204025324271390003115067509358696285372605900509219698431021886402114970507200184446495670487364251782922666161805348624689144133434585699104023135475652977403841596585291881141701454019739097535480674636754797803678066492552175764053505761178192555967573494529319369565327681277892158723742041068318277367467140814664599278149522339473364403812550550063201952812224339857508961642022812234775663691472904735597922048160407240351721890847471500058808620417271592875750982515343087811735507218031296217968105782210156638917546493291149080888109012154058434437722177015031445669661671481876650215940820807881081623025412473934646804496498414523231540315684766442944564678647930870483636753676562632329668994911077193460803798327789097662657097815161305926660988062700040476373344337721636064809459633769061987794347156339076138948984068355611021279995333704074612630697151649303294964689831559354814973655951517934137167158054877841187041292389658860738413396698906861122309214134989628980706036181536254925385773653647856489400548089365936061320306472186002915479795221689086029021160580546451042864472209923627453310193703714998355210145152322126725488377397587466577686705594902023158397436621580280416731429212449790723568014809145076431282291503017216757287401060422818893700598913600659106890084175632237663078935412974927821620262511907034603508512413470353214178935269930960460678041951732116515136939309988267737446358527660419662805511984719881997015192772632055277874354153475917903457308783430147704042050797934545556535403823790529253127187383421005916948327144497127177038829153260753949066012350675038471492883211365435724176070853777870387144224066494004335282611604085544572363367344376385946177454847959512097409862032670854121207291932394531420416749041077624110137744283412366534719823916280846041579575878212407856512718711179177091246647932066738839764965354876383804494483847327389289790175335841632584958681532624019021675990627607063162729761858870672687989643347242389208469495037884928041154412049874965246469755344139814384014063756066636628795025995712250242453623457475148600738584497653467226501435667035457955154493896260889272385905295345644405398101827321890435387508728370872411740082835814062997462640754268037826678266260376273991189130924973107095592452196129327483785451736501158678927103247373631939278801085003905474104558774239404919559800714848070983095567012639277654168605018521430507677914865920774183899614060556604869659948384990904892954322509475857953181416143201100298044709385999024941737793115574892282237886504563446292929738025131178506086444741477540662792871129440067965049479642496888221251151077885242030082223438640413328090480184010081947191146754034495599888065339083242671836395329045501991620134805022254291498557069849202652965616766238956856434918531254105008139390381751087928459966350103412992387196780085522628725866920637162242987371872289455118607201512403393188132269919522928675988898233168844264920720372797092201270777631004618661144351253565692932370184853074753946703681661418211504749231555100561484153677187051284732172459264391099978134843142125272304238982451605084094735563003143190658778226110895395794048869481531337412083457027285658794338732223041660472852316138268379363242654663791238578082867604641550543857168026517249874130026009639462052774530352583848447566750658875351010743883128237374947322910351739307541193289878695011484307648269218997564563291919183558532668941226864290753875967274532499983243584848618397045563263905780131360297342933608343196160533185729927813235939377904209218521058652600977193710262240053108654085246009985072722572934262668690611281843456325106200454981326278978031929263061125795241021213299574503993817037533133402473872686213981447013442382146561374735497957007267026593361832949320506498114395733309460390367629788887322246746539648479348746627762980513907113612992144707544917941327747472686984036741687894761671791893482771553926921912668991288088686882804644935232135850151721191140524029672819510577446591010949679696190985054807140550672640395810938787357031425432676190258317818723097389255013220523565905985440140882172453538842206207016773662494946758500793520766421718741397515831496192965621714678999163200893483143309580755067341865630827648338413332346662916619079321976111179288736793830465476336723914728236419015829240419074513919910441922742519938149533303741969865096654271843939163593312104345681830336862508514966721048163685229712530394758514526790055576218642203339618378509063381606266937722495444956119186077827700037400618151136195353055232019807952107006855301026170891675140635549988905264803302203908802061726070885703241561220240980703080514436895832202296288844488353022089008251411382510336495584599347903625776079295887923349568770699338326614150049705345306202076099946849379428763483063646469467612143811118724180278076996677211974526262351727122305477863671375318509272065872917992534447372621927611110397384766609262372886537877802179232015221994840193759414863078586258497670243654303936876580675634797790250919355468366302515419586030688063275838318690090931817721907031020923751119841295438556704852186499657956897175433889848739010135926496568797042349006992531045155692465032058826244677262426581703571783608117966784371058709107549559755316100351502578603607640574127168506965391305249607455437633321364264413058026881510552325198371575048861291580855564016762836578857587949357526694599038559701164718159283522990516440989035790961919076841677468762351817208283072921487052538408332550321453720227744001220481248871305973957353465046268366224766550314731706854516334241386253325557040777553898882821219564629360224012053403334401454551362135741886355822204522519155524054837376566985502179054982284080148236623560601334897500234045814465150379863624420949473723924231470208284704443507952912814184988234592488986620050466761495977289669077727413687037679844766411381708846665231873265569459272271749487492479089044655371707170143686908805627863353233239062109360912754806407029771967232126937081056225154970477217598120888164443445837415200380734019133192520677087981076470649553534429373856089445548680022731242163072731509793349665414997110776221684186652629316732407974696710682704918089091267499969408702632816984042162648333749380087077410848873625557409617945173503708247076380485853388767193227972556265886160438661716328911181894167288305945470613951937555628553176724351533038979214176569520009156240760299233511606784135436747946359955119102703782164464407400536341636748536804840181823992911112732126841054580079085686084201337080883231538402627571112586391686298919187730913459041717554154023862438653551040794544995920323267602859330158207204940317376254801720091359319224813446837302788202368068149757720759438065432198914995996350813114076289040898444220703540736874240413254896517534648337288288042407960220212745560591255501896242053185001312253241589456253290817999585462386400774803513958027522711869123909733990666652747720469293875504555357420973518593144041856046079021496013392773592397621860662195811637117722621351348780693523220977946321696640872971472529557017924543569148590242896950144962593728151229562843181202195527526690865890607563149554627358908258346521776971137374276648519388658396587883835637390189807645611337317588889700438443969267045963769730200034890149115500242592561635802880052510466662397119671628660131157166960650812854460957638587894992563206316935337813032412364959356268560834225814862647794309881640610572314836110605647326698204528943272314299400554294475088601285416302913666913259658527218728099703519405700602335885328709425428864342359087168087084159671588910572136644524498775224422089592943012607643440941678267414134040891316496700893215833044143460161530565001362539787575565635300452760745564679619609779571124264000181934193921677319385749372992232342062682152061785345693419278642194718376122103892987459260500081419246525627063027382938684665479483355329672739412201152711131438323739706050316294409259423408399405260923432973338584950420577652945076282677262888293932171057418735193024759023482541497455805264252463666271090883786410868133124354543644352829237654706265321974181153229419126457955764367698861536650304698696650968366214486009645454516791015596251966416492321336628508148602478720409120235117135821936143061376597342350894779104458149451376780358617767735095868444209665403663924997638130761210888465335001256058676132550203032229257357511978113917030327994461555035906843779965610468580893189008102612799937975536536989148850064617050964947908713184610514576262333788948911232157631993903418188826564266647761202699378805119997692142830232476848476783018550623788268624591496614307498085460722493579190154139083702768990394540861933164844536283983344510913021780242493500564223901976503642555901928054890393712531341308404140796950254733260706731557567864862718042537941285144542712516509443206053317513719338177058187812807089369277896915132299716145021587961541040218856473932732708374456290755921467179709423664225377570737193633442035423351668580871095015571666699748425105086603256676108619658849492252150125818799642312391291521141398231709656815074447725333723639195982045630813593541447362866820246242851488377348426675722967444859250000939192907504081261627614154470146959279479452775226130685916341513343116051322832187255401704190627633153090705851127186073717237940206139727346684078132755028583990313175357718590583289522319755615916917683465505114387558424468426032752565277583518731641201536534031887127552801972154046493238021900708103504695547984905135614180447994379913964113878960194446900031913802650397155876567423513982950322084208342176182031860033537761564751235747864483916737921003129407832757458284906996511394940154835904593064595321954445591622356945587948210296037160744526896985220794684710858033378653555865316717947901094348937161535823738561291532010177168369459012427060857156550041456636543040140437435747414952098973234286229594905694148029545878304722077226372182943497897572497451361, 283674247552003220406667135058477958592315405729514655741600847385991029659446562530384991724833986101806479404562510394403010965706745959488023591563974003580481330612829216731309500664199936444847564548490402967745839496324460249463629200422293420440894401694981304174320346037533926340675878702726658759031966175145285119720599459018056426590872313009802736119888704220850646426911460057944374435937889212258098847288426050647333809463440695868241851365252530206389564019727238195276730244880571490147819702303376722227168872431862241840967360830743535381502289381405893993449198664405055334201136206858467610599494349644857700630324366089441718969379499354346076720593665314689133105773276438991978891852514814472430033606502707007411502954579145068329180206959959983873888580552106452841675705797537140255239818298280965567425360099856078860642353331431078341742863376436106958601751241122842321237186097338890449883529130676028999406905643209949617398892937028267398140326134628238974095600149952529891513426720324766356915699726361240623170130873703306879241961449984068473698485783081408036824471449214240066974038909932590317434081288555587637549901773816732802179768057526640728928419640350011100909034924071737308560269400870360497551959603686223642783263043249752235237035780743294432450335408339350577146259696054101262860228709115467542406535800506181339843861609021501187614265971116732078702486377449719300405198006858214665759702573350049034452210225067717702874968963106699315491303283168934049960985528180304537412629556004279959322170825599830292290643570841198018770646780221879722663315849063751985587187478140643642224639329328769942519721015031739378746533618154995938943532433281068691915010601011779897151483668466183420210528756551382310401061572840105207221452437691272456589260494043618998737550294494131678443032634303815042862499224803212881114992585672368357931342345954912877296502678747137652818828105166585496445389826442153358896326639395634378320254161751262915436778160892640190178291621295067309423174226427232835053162389360133977170648354092995636110820358586000563967830951628415156197374466980752509811876296578227703358077307474187520357149177274766101975562768606319752309262285985118003794736898720099508879221016399433192994556132354125286336343165776266137207350169348330304969810110072495935376710134257288338664949996870071318819306912516436832277198292281680024135816464603582243555831112757531079833067495028421185437519172249874289649929043350817219084716893318867055285768347484375063272012057642006671804482761015446611769102946765253152574233291506229435697113752098747296220654267570792348190856882229878430392622497449698773580087239483917349527751188538330313859482675812572876291142564741950903044807343180021210046477394176123335847860641773233027098136195224015628319136675248285992639710487753928204047776166377627668314520657766291718960118072649524585634607835008098051295926104596960863783282524065379340171832687736000636511697568674144412197607099425660716240654711680548309289999098935064634294175300070028200648930963461238655983790244469787152820595877421205568721055836020025526707628419742556186522849441722491979341550286238514833874858565730140364146850836991799901860682374804241427260222852921495076779932269430991989629954070601415883725619180032352611654465068734304953212995156044502045332410707517811641183198642114136135734225423164510652489854306810860591574126862688790962803358542806151243463381787838120333421352913774211354841660592944397894246021619820607246353761138333159090140153852009120761296890693647784324914714450497934712394643218434403081384412052460178073580348729822779217845555562725669579620118059783957283940204772411905701011146771879574335622652085662686359299003077858581185100234614854746289972664327150951552661851906968091058336565245122701123150406779968199037460093532279016610813518849236359410256675951234597997605890467270190076369738234331151334771189545790424741540760155232316824314673296808858889440319146862561246491089166690805054480278076618599355480113487403440721647970494445877485892534604469120514241491316846707930024476849348289522898870741757689189760004440031005204350964726426629044624714335779408866831579846262831631892244435245601281543614804267889345180406419180541894855639582142392215843991863951445308629002347461599196523621285226344325975910045312783453348958318203548788513565477893585619638621800756499939903515131700793842077933495163772076515039144490024878906882767464642399649140255600356266776164871242618818964107484632715750182479332580993596556987838016590487061874932443898779861208837654103500636359691187014766506116545540011855615475383366747423062864266543674742762904627648176483477710666663673249134938103388624659813182877984407835784071678485870945585619963044191810496134544941772854245934844998306521589645647607521516835516906963191133460943346809716406550123528118752898040290393761623594270659603739357821503359346766448699015146340185597409988366756975464594963641610437092650273603360694783650235700502240070121202850332152097044481297723464049516947834353940495372789637998467947514833649292461342053703736750346959775356081986407362171267141282636941192011356732331437128028031216609563247399092591495975772334404206957714643878291403626597837000455546672206365636871169769742407141002716761383969164766285289095100020457056655523859143248211385290332629219677266473669457427296937548113081273732316522761232998894822301836129099551319482147355582780799408771414150467729422470530271470375494957830999186501547651839832595032864975303380982307661756162389403339203135017244628141162722070603690920363361024318647826538558997353584342312607487352257086061075970568328324707061071879187147066189306132284294109844982294700909122181953355665498141230244890420063615131856492323101566118185965305329608268285891088175447209038151390383289657589070641159461903490510664853990856207071364701872747788890490558935424713418382495288604345883041140375319787303179676191062708812398373206181217877881494031742167156875380709117193738144095363210650578127018354049767185238245188348298728699961132891330659629000119912878064547892780259468534463533629564400734057177533978046566796803987284771326989472549893387529540659472353542669813444673185484524396255122840945172948918017871988915186323912044579222125867749362099369083232842122637024059127064327248225363350927456699040745406373910580355483631659310970118970893637142559225625564711346208173816393038308064000436365461133289695131534354936427769842862524498449978398682657201656591250488742804602254387686750842175827160162155315876314089624689033577283246963131426360165447083873506481513946688633645212044955300166793576762012159301489686412357767609721275336001432838792916169756597942440217164095167396126407534330469010388935414919941798801037754017409371303760118660849871603190221066077181336859593735377657947465724351600932127026678732180869748582497421492698376483276084193411025173392971452418811405513040752928758276568553819055498550632321513149604036456794650261754213147565701523940455047269808614745201744982888173474456588501430253086965928030621524027140892692948925499147229081901868004013522273489517129927664464677228361163398281144331834577849272505794253359466643721088815687357833603141601360677329918474909721788237016839321347896113002960429309775998313409012916326189953790318315735248402787219867120340437019792494778494311081658526953378318837398944560513792514525785717499945938492816713479841291952901680509941778934478775307226429203099532742640384792331740410539060715151670685613278602432614237115529420196770733217524060866095140652557001950591101658376368391575840248799491178752123736001912157034779167880669196110807890709576639104472575363759078640632375787409960373232438584466477253128549187181943370943873727999129080883169808495279175800331357589634564045741099184071892517851776704465662671482630431742165668462049384448202437735647166672294104092896320016422298910813869723022600768549197061488384641120999488353111717851138528045268892135893732338503712521036721617262032225439017209340166662047831798462172717628449426477801910148513239863818018759856141967526567351410126291392871148841852066354533575545189472920427515883171485429894984201252432137969111220285581697429845015700458303640405041354260340830651247642112829874333997025830346943583540679028072716897783025935269790575438925966429208762703364088044944217312920203473348166325063261674122083306075752695804352924227509056748097793974404603643550733490081600053571107435784192420625288170466373465918714602786026766385448490678866453128570544646101019228833354520765286223500645077332608731481092598863235285209313839465848855560790976022136915214946485360496112020097412008863966505041050377889976214746485959083209137292995590569033844921382943259565266536613265015661185892090497679656217809887929815251859219941289262483526934267579241541802360335703051328185004800315549362824409958858356780711791167559033550553008931603551290203016690331067495174381291678822990540856817424227540869410129006044514041446888814696687219746230475115846881568344047714303594933975723399603543179962057979625434817393331314563775910760651976066958776465139165648809263827871055709234526751108994465586627118374220450068843434923904798226455414121320372041790358636883140334087505185495032565292791561679170787054083150843464244206014683172610104216974623226932547760853399618134474664274729397620753587223748232075006212876052113072123039139480891406088703758300946384618229659545466321222718492665958014088719970566133645565911712635828152264183850145228836660468196675780238310949999364216041970345401152541246724431264583385840285171828444074323835624234924023075290162584908576360642064077630623099858416487754953155767167049381403319797553610013084596598315627408057986002326584410329680352429845746464266331384157481604087506294294822673818430890547735643927864492297775962868935828362072233815376038263876209459321226478571362527507352162284225503410764989277491295551167510511955727763416339055915493347222043844283206587952895678277735830692197247400331213136809063967885874764895406002055779845358381222487314725092543652220768699611702495022832160802844024052728031079381197248774159437266497382026062185559783867643236135976541532033755534402035591597441552041740263748823176296371176937487675424856671751389854437871073155705785235967726975557865159546091695681531954616863343493760330493346073664905052607699719605041708197086139545960999848325437246925774250384750969961497034060260777618984994649024322216021213271703634489994146588733582577676053811340434373253621995443535475874829367085376686127803500010803932046577643454210613213487077638108636264612763680202074013526811242315195779177164018871406721387265264160349241098619848684379356237639156823444512094130614340976829661568055033359471722793067922151978332845462660780812833178017977606716642145704267372951704328613006243137088208880596958651719904419539297244170312881069207555066352661622483357253419642712193160232543315637408764191038175313131893919726954338655343944293819928844373016027383103350840807299971555563009465518720669272243196587597740566276042517343121887711398444477563378831316186502812628034963583951981130845682544615464054176543679822607151965379053164666759456391943386841371147593374619259133720871584400014392396163566546995787758133792887903448335529878364470789656416116002728771642668622975240172167338381656175598907877670320852600549034048173626295635775372422707072942941494696614524805276413545728477172038247755554546458841015305184800466232214424596710475234988435950106137428583549619271614790305346803355662659841542119515142524084909809888128103174210562018328646699604448273988043447411972864977994506002842027522797829348947724428338060463646833611023003047699876777117719950131948215486461313435537585668680122779923767347562732984351994263622636869204808403139290888929713558282337646982209444111882579503659087841345171982167631178312804188369793309090341625943645896421025299195225129171159175312984858231151507869693408511086107709799073683224087870084490646184561873652225975477472981725131982667294048558016172315024962766612866951821555560782802422944252295413153388545839288370356653952350481056338500794131129658249176168263824444415722365971942633986388869496941983892725267197770148674475746613357963126640696517232616590500401002849504654905480464369745577904356953695130636701495533298074560733357028225545617534541847544624175867381273677195843489373493642726196442379537198586846540295202425135327439974822333785922313512336867049602207854726878615619585828049538211856786767904295539786843165189571824887049766355969034937332040993909493555369009793995662084307443193237296306610249810960204405390271191637881994704508629285328985025725351114564842085418565740352339066407315810263655228846316554161015826502997377100986664748731800368149979010358670942260580663528613366933473257969908744544255562494054038972013434808197242269571671675130315114542259260301602309705454787704842979895695248851325525605334328203247441666088899450012582673746249391989843099417390333533862228471876158758003808303288296543937516518489595987986976966794362448672359614530368251734551398250649593562697148468246118821605689515266554309807779330259338118160418119377502161161874523272878779201360731816267123367610819190754131135062193648722696396278208440932018746217385173626356493920411069801215200659975129937299002495726941737105341404126646314241751010128196225065088122497389215091418065525961257175359192231229963997068062201384125878726604008437324368991198092152160193284505705576372542187068217492647439807157387916884170333849567969692944062576591685399459491925541768667134933693151263304550935129119148881208451312081861754900898387481299311908614284228329346999568817453502771173005219157172657939496572061102521992908728394564088822865045118793631989148947445964575080089880161939572376153841605625591776686405932872919231669635218860358299245261026405410437607773520693266993873301615506457398708888377517956889710796501002631572298117533072833184398609529501087555244700625057745999262050229241467695104108569225571257235972337383875447371540592339037752084289515272375434509165993436170612349313894750995538145503184296670921573698264487928258046910678916164919771086800079334315268779687545021762747600881360337725051060545921954823966702260048557620438817011836615418462668834766257312563632045266672328497887719288822639733058978186159339377706455818066443770981278258865928617469679223631279855855336184212605266447487517995317035482812963342818079620533482569338279846795871176379570656478545191320209797817707155280539982013123863683568442591949688061755507810154540259495960350536098610741432276064197950666188235799242899818019375743678340528569594936133547558941368785462739188118737508963226225185407352709565584486297256602443409967425153474613303727325917006403758975348174653026973850869668254848455997171112050705616009015915914250507383014161362770126947864560125818805811803478862184987192568222741352452621188950125813035194124765169010789995724268964050392912110170789252943956726032542888780449250988210172335571159491322907873104977481776728354262000817523031951802797446317333212726726695114768934145957692569184709571257887591493774732502448467396190177782977479065807292009676853683899007460518522042605207339500502583167614773538884301519573749112783687528064152876797462308739212645308245077831574212140490753292735401875887708492997270152339494422873004445012223244475501968404886777872755151470677687834824218365631977600524766305765261294442026845377774817018714455771970882537023758825532881269623205229821344322579888147775636572236530285487756196064914545413464487478061247837874407276424519902086838607332867108787230129553081462384675911512322003834678059002696865316125048784192993971244166836585773789368457327103418697572361764186886821829459546882406014809396753033849535023242060790671180223771110544662240603022502858163711159903195059214185485232371464043811973184776025846637580523422413390223749811368131785706882134859765900965775858237934367176923793002072436935822108520171696030926274003309305594598897280290954313212419871805353489467125265688141282641038551017254952945924979549869593569407289337184199177947660529320093914525764765019132949305569403608137696704833323217119465357911024607740404639879445711320701929077740098397547536222791379017442294627110454123112746799953101838817901497658944647401999258744590668910548718929149162766443958255899562422902747930893415771259630344361972197616556737792598089116929540418878983909968421317974249399110880458531677952563733381401396301841490300885721988885290853358068100507032901441398167378589910529899268727700731354157388093783179650534219185820151587155609143438899903814276856219012330355319874557835449987759116857768484719119109051083480137100136183494425923145159803331433246142449180073351666109281646085714897647223593806346388246042483021874135557054967875739714536480162812812320553006250831553052104964898642793321915912437683934183920289056276200182534131029719403888077254135196546936792695708530900302275352637320281440075998357458545304944047846111860301192113195469767254424675078312261318544092318124052098788791411909835129597589588882194908974530890079080738984134763599594632904460442550083200265093879920183692291551842014571104808990136160625224691874079162081791879528091803474527606139808467345740762433256753122112781641522196310606208179655461637972336623593656954185452455478405767569418435741760866020568430244557791839500977978408051627873709909599840360841761156478627573466429836300930981014775039296910392289778576254597561496273754990291539779068218750990124948170141611842026385873056293173312880651347088909545966453271019538986831095105652499212441971938525712952917444930039844392089284007107808936854929499136086664151303228058645391799576379521269383763814866303372581348382556906805157081710229434096773838712880534525737918798214150492374483462608164142677988894475689450553953623630285021084430520204365730317116095227462575960688735710962851350778421141477131934770033882046507075448524293673266090665422364760344441824244093296099016139024094958249781451853981223257269689687876657408913906099691038547320549157476286630868114965052950535256231226575341783986462906704351134548314258464606719651173510503772238671153376762057294363935040049493784579933180795911903263983323875711960114412328066712199103280184349338773148818954082709930059981754450590199438449527025309703296162715772243522175780415200532850379643469370458425073509280811064639253529864973824211959030901097756544230077836362740805178093076932517701592072497687704023493359804595203374255634995821019701480160856418087628771590816097086239591877625357609051117896788195315310144608399970646049776070394028623911499363709530073117946911647356560290454689094706048102037595949852872323574014871011948349227544189272195014595226325409563156308693096905272034140574923204387304272541783000247664752665734869617094465715629419803890032725183753379787521996940123223547971701745166262910556857048314105825947532796356494111958689364053399640052416826497595295215558880048532597182502922397964835293981058609451080073080441933569549652661379165159385954713042265477165701156532635851466295499575138433736928031128882871929658717484675443453191127491519088854365797899652212605106698688263970849262708747322791989031667055876419523871048052577001837933513908768522588903478832700165265876753457432807071199910852444964098522567524841940778003786233310095035754046055785119138984398523112571262340914054384116758199590367368642809186968355370036561927592508013894502411194755260818109407076763499307321273891208092426619677374079708540875260234311961622441338083100201999036967199757478953794008465353118500762436104665605946886122539030082547535240855108274098042501735818807091610619051388292592484942744779583845143749869224705618787430396735449736185666961309414210599606593864474994355400681105554533445095753740166019990773233438299989017016895728375109734150818315988019733790123596260200391013827742280371904775063131998475714411889669390335245783366348120825276655358346718911810334958837119050735861166516922919041199359893588551741817006375711801023156897944308272613022497666513313732530383981288943865164437086210274446792040259595023395750919514019446113050326161226697690987213072555832640536576, -3594389635165536840578204610957100635274893522984152655322583626959801110869886160911237638285338633098899146287408696926891012842116810548486958359417116109901071891305319808262755186953205287159426186601061099279673552410182280044349508991532459191795894028824703631193457290793562957555549292394066445905668219305558774632903819783525468074289391230164478959341675948970580252150282359155516548118528508258337496088047816215625754848995354663625616449841079198220258525084909552508228157025237076878433474757107619412848994731137115240513460409118015618718418324631552197004273279136133636347600861575018625723864715813713639329635053359244471416396133296180343093223431304038905837370919603326818627663401234089451659773866603678636893377654984139282385020677868279921380793919910773467421069408081500673267853527086887911686005372635917666731653099167900078391834235359722254099750232411885784435665549785543201870612717295585914490151087307568704153192688984577073135251609697042142725206663669947319924918534811312792578571092054520193847865252684827281379347772231235967863593898251044869217775601133651990344002379373917865635411736540485355069295095923988132094687900319019372469565876804360072906531838885582800418779957280648589722580630193572533801370302116541428601305719922944643360055682901907238703418958089124625651419895361602074911659290181525389732121025341419313925072085858359504720453117973300769287213604436973828488663369796414331843814585803332563797180109455058795950469524277069204829689536885690522837240998492363242410667970933262107987014898376341890917095520176142318937571691546725860699830201425105440564847884543511115199741212058692881233537544842609875525210364923034204806031703553112090100756818247498250237380933882808238393506270115286569067650359054233088222600522288198550966863146359702855826898476352194452857591719691945265166343502667920737155746337496453369814504004087561406279310400992033860902345900170102269483597425190332776866569670560296707957475467510189183666758750237022445166420748755347716292523413457961538436423002491177864672894882018524231394088203361014152554091715140361913675633533041289218149412676469250994833425386057406048973561886274959576578146249270711707753137616621415618597731460203501700950036123874688594449354591006733327715966608822112519561767076330141315209651098171315343496616226918108782531469306464261380407998902399534924143102004992856652473107271678068974689265518681657486110008968271878210925212499837899809953943621203669385629014464448101087902678631881251881392561876960871697853111955348121764535129799663470698666137284779255865990425538616017064845199001581919961776188623485240373386241179676676805101166770945779569446140364753793719062697850264779518832034592255047086215149788469814866564639843015375753924523091069891872342568089836717299602446176967181335602600489392023172911200152817121295183904797011830100904852337268159762436102844016603678736577175747521778369404632832433573290120843640461207390625851581450322179955706394972715769533765650428910142638865584221573833872422014349719341005878429169142390356692901386209973252964631300035282456218616300988342752246609134040430296750082322301118809550872769276589871967030917483830907589937710248297157295662155203312014210099183548518075010003305175053923382558336456063412989159328067791018340915265686008215137925564568303547909186243581204574719557779314838720777750155909899456639564271165259880109169849388316030373735161093034978807772519105439577082420817678373788236331462477799595118665900615393186386164664785112095914579165213078279001405275336005673525592032460626084715608289788812110621770933580618129020419956512589324908370719907318920985834222776652982701803549744565743821668537927234767933409127588065723145783867008706214444247528627117404334885493280089180327568156929110495992041882190572192104778033893754605734965528206451446120746334270101864830502332194079292782967298513117714906512259454577845956948251066943892578714888134126746186982131502735413671884327325057642498080874591741809298369809602968399882095688060287730399647592402589601325175900856406381875009939072694789162112238311393984983711200645536494666479397839676724468697621930891862080376873999152439057062708477506512515748982640714272838919533545090324223586595524323141312479820416323223625542047434080189491190310118453464264672330827499741516619056107919990424352296826411146991742559059230932307157028206020380112843982377589599926434551418966271450848124057862737296718473455092849659112253168006153801273469424017736097268961193743082666107794975170209295544894186938194120470972711994141415987122693085220464995052310702184459830519638561118066394261559488864339687653347034943505049997689624344680505000021330002866076355569722011259529258457616224798871928119810506217573038733748003433760008438129073761223756190077058492698043894201133638226328792774522049226056423079374848663597362384854459212964834700408015250348243162929556156990244074202918646982178727679065799545776422261943869706780982417510268677290217908612972611278843166447672524099297757373958343976362450465860630685501682790098455825211993518430558665494146521082310929304632412815430624682323009970487722561595610423959829674260813601821065723824786227076488740645065882597801815145065994445145529060629300348990658200879264321842392885714413938855722418240272502109858107707040725331841631746748086358076241075724580735305410200571500339456395385910766385562302086990764879997595170785477713490010848717690477756604805122308228985712809840329365943156688212098403913907005072365491067251305840508333239347889912401988622155607042527735948375959088308838683490249638034503714678920272090814215524409305417676177138969203214094891778529319089300838154969813807217723558528379737225313532207404696157438512414898964148788589308835455852570007342663996564656699902341701837875274375524949230352619752485500260646725033501010352959296674461078568413564751882442023162779157986736317055826572555115716421848268444576131441935824908872794933388235236449224980849934139839159944291652294091522460473928286830599246920728076704960649191156944651889209058114030774426520853694353659558275777586097842339174131448729567596262910340692921527719988077838362756800898309549659412729618194197800577902923485958405679879671473416364239824217397535067878183224939389726941130405326376133376066873627611851552403407437100576361596815419471877624694354185465612663525810388059788586339166621886300111826384448694425280782899586522826647325032456808005945497025246718391411629256321061227144368499898592892150656658110452382254583957050696264037248961814840481458006495680503170311036981861251233054777449663492937581098975667987955497776588276291110601663230039935882854928631700061069833416949890018985153376612360929126376297242524776124093407246184458116765906636957341596563483198577958389071185800032496306721457927180760249682797285365427106069487678043024454199879781794163659460026432608344551238808822626083139800549161689869166097534266865182989811528334926524084238175023956763922243792716318470433456343691810483403994027049972072059213547444385965693397394118075212017839459213523375720143806521365042169253884823592315375445554994138494135356648640370963885943935308067801621343285581885325387854779302898352300740029414766859319032656201755105099456689486941276921441562177958917455026032533872390070578384479793411936923202808897482018145473825700092934057230615334643392999769696929533022306336552523128851054294800703648341105249216119454400560949437851829850789399790272193093803363200055030642958008892850144311680969643569478626353967283166586660929945294304934383588873720478309767934796376703775577862757319281849633506086122217577479635690288970213685048982487048466989632073178994375730614702194221233510889768817435523585529488092663614823078769039230953118613226835103027330071420692919105761313626449073250979119502478999731598526872967212736441657834144960227480807422263216149006804207777258570987035431435818412532643800709243436323854029716421462670573464389936434295459807912031420720096614128689699817373105244110664840517325763519651959937171920494218658502115777852925924648657112352979254115624307468017368487261896006791556000215379535574841496693523210394974917808053376484676791097857886277950302393756121240165382454530955481808674927607511498565361448849855609573575431562735377069530651040521382638682163521888331380735622363221360981421747778954100437598775612950687409135922319591702129890074468776788580912357935187474854348424817078005177259946263438621098706392112263993213983754923207169651991785559024946792746698741547704901414705383584586606487492820451173895314558544853945912562947837765927204308010954735788589791687334975325708564218406695614286137934046168030111327860345937487348535638726021772702255501713743798578348351216584990674686272339381479432367626904976248926227143052982535533891924156544232844156350207797903836398691424220767546834858982950588873492031788991341088604159250123968128164405009416594160350920734329465091281135530053969951499175486265177723174300508837051772947265289741955080045082442103923024804923330649425752753059250270150528807446887732248250792093125237517814881546402940782090731490123704573924502266867336886378429009396715554089924398276322936540744189884649647437780271772025103796904013434754200778663628615153470126298772053028556206133277300462617434757304208746621489100154859415194346880185824438095790297801130437303950830189189229172307802539119935482061685118670870146740894413148802140524464132859256289437460375584082032662019570829070945871234276091746846971820846498570144350493930477141165945675413909682391765121862261990893750977390441885133481792807336655323649202097584005044891566310389770855604945045729330512330660142137536780089147366392440597337855955400869472343138368886954230206661579213170372310379994694171038572054651929683852215898854292898061406266105972884348232816260929767577401856730697858480083482150433493064232148262232935540275400389420826035576251846070738600809265222846505053794345465304757775722813249993832215021969998561351491752455338651930034232223145478809924296270820292722519257378941149520728546383683720210776165730436003206394864017277428313672407568517990635532853483069409810424256868112272205960524542679415164529989335934342547454240959624339092383321814166808377231508725155564451482851535162526979399717265172611239417491619178436242016737186144200401652055161862340093631189496885886431736821561051318758594052088634356086787457518822423226329433946877899887698777391841632873518251312101689565157153311330996291164471474064313735435382727423849401527321802540005705526845370140505709391039811054900804195310602628251773286427539221025501177122022403812700274705511101378034828697283648076687679983043246897914789073595499222973533529410731642875433260434580421770225780446711037755916846819494200038415476122884727718438515233998523722334495590560889760348443168987288499345260263084962375609396917654434291201040553087281008073016840150249123660451386437932914871220681832147025199935246661567143213043519517311447880236845885890065319666452587320974955393695852280145336282412742362018713628114941431595024305994730869149252795041204945517376188602053737066074634598811708516870897023049266529045922899514856313221835768671588324825924310061962872622251297068157320717623854481378879196732876694091407523430725821363009858477527830191991521842539471915086831133516313266560100430998770140196633096300130209942145654456408986938103387610618499920409811467240144069574551558836641297969906607448239857028366396837902964974488390014317331386925308130108188069801100680678953980872718938549718574953099027303304866790732256547897557721321794387585578053425043492902050611846784069648040050572472696263974987280217541927905520819746273127824973203627401438095010397955091578750830788420911017201476994305671851371017852484386616427058250711978895668026550610960927411266643633890185509803529368410842821227309302718414718520751117079113331032862421739085920904214526880293474637509250630686595947479821054013150376059314035970062994481193309163812428973649200973400503411110884035402269277090026813358276387006429902382740755508806025658304510226780718684113327452913851683987137869977401258393836145925599480676921357332086133370111949066399637210491050053485168355453661882819265704324102401405317106271543218087320593344837793623702669745286657503014942868374784218591352706601196073227477770809375472895563638825052506410616955037988659289823956078621038783118737179238103974874079286440054956397234486858527118661343402864105244330331494338843992559335122966685966879705291824793668175619451908219790165375900158370246191938318125164290726915530642368513037226001012033880194267348323100584252388795183738898823261654150040422656180195200034286438660583650735748416902052992912185176178797822521181986402390875546450633708394880448838173114592082076361850266122419342157045999655727097776340051089323998451121410199117876959648624220621125468516257741161501378006130939382090276976882764656757581046229014178678025287200706809779913730291998456899508579334636204896531414189287268928754344085959679522730695357988155092464898969188819274507312719009183384723563172453174976821858646553833275784879749293966581188886201161390136656580165371114689354812729245378829669160173394132166927939193924194597902236139620257213109660555843953642691854471813373911959352463986162655069191562379065999692606679639184011384810493119473958633060198634659015838001587501267131800379147767579605613472418006887621247004059297789904363583605722951382403443001677608708028219436768271022599701573599359996599592349162815405895484737486845461176895677411386657030248050959907266176235406399680558814751095201743390757447542409286442535276207569075217580127316969209399236645371893563997911040515050405020198337450749324018926396775637061381975069547424373292651760905421211318853995011666741858780835032679810835674243772630228143674805560402962698876927266928721293039225997148874191968072180563380841143042475960011890405880990056099373377042186549863229741257186266205260697411757333167090646847825547644601375393963429958747214070639107825005842326910087652287328672996652668736043781103401865598185404952943945371607878660723339356066610592329316400086479281979934829046458034721775169070314269439625525861987902942279600927280605177338492485659003590244250385391885819357880773936337541459218701961382415709769302807538708630236942855425336923341862895705787379884908828454082597538586767458679302691434016431120818336399324330142352323100226302775780317277694327777455133292459006617732101035876937463167200787551564366917961215104391712218372941172620934112193271047191189837854911328473290280805602651409961797178917387347537684891299491484206878972998469047438863003273938360726920416674339215168722925834889884651234316141870868110663238211376421663670923268796553883977563205834956903888886552904180084192425235909862335071670496209131436232935198447251347736371126853939442411979469351683912184127789303664380314423040610803033446354589189323537768865514011170163406534560873990591815666876983607369934642514337621837404597212151015642204184627473846237600176405937444702065420496822104826164854635785385870597911713701096377075926404547438264881741554022100363667289603502316339862471077625594902345116356994125925512291129130372407852308643836743876304056553047948443398051273299703791357240240391801310645019339151934713929693804103703052816524469052720908003279104926511478053801196983740459191407048613009573211717654481185171521195881920787815607275518879583680798100197357952311173028532275185759080383784471448031166825316679617093818475097334962125691203920917029545222494672186989381154893014658138067416570580904807568236570177039572891811484438247288287940105209396060151383202325157268161652611627563621751655967436591184019589920719906021612313952642170702710608528133317253802155606476574756741234245197714146873932157617924857068557988142103222425462751401429226758332277348224889331879299263327104695496188388746488811174344231795304737543494073843935020488702242618008126486562690525773204753302945071179680492182223459395144300322072037890683794305006916172628424554089492857983601790460326974729319835920034836511740662453076202074635416177497371444303581580788601353689652695881682115640710089657803423820563511721919334251732230659546015251656598731320020408478428654989488095635473190677064570008870054835641237511785466610022046874982531721363935831922437759745210171569572447797489892873621627413720041037088807729148835759320495277512104811986915887620136973939386554303728493724818155488493098344506681958505136370828916692932189604227902732852166562029545819826066195264654854901525922549614506018463850951743478946279945827412931302980949671131518455202637545051839290329337582418012371977180558394635018475301239385651310606114717656729581712217932275933850066172271085799034244239678269977598554987817020889643215296730823012112357730765084338713460454260514218371542786740352994551107498303985671741759017222759528371235765691844756416174966826093144023164509951216926991630159123723862944395034046871542228326384114842517128483363519150097020446261811581302794787262933139878492817993382062891293259091249358258128921238905149872327905803645438832697829537522169944210893314287576225741361715738711065702593924589681415380301067194825425420732328676513805696985732068551405378040687276573671645148757880798384872561692957955801475285171650781482386938429905125913910208347596282718898475588494287919038733135480570027386849811411710060551904335880652383569327283262135584322913915292204714303941942778445700538712809385301038188170353840184345492140845121066741187955202863727850593414173986775242744027690042503588835818318853069599056628871880250806340625386336879958337294086456180338697940136834855299813246152294360793515932945035260981791826400567166679292424173735552682615287231577772283622016201582911048763696678098980220357117113333743876117386714397026127277434975542551145889487765446048766254836095721550471475461053551003913345610773334515885473039671492041721132540678423347235969383571540593414480694938133049102589365558356747281501035474653306345701254723174256939782095428151370296689810613521181380296935639097228708715526507109618692859670963498982370671701326786027590895846663382598429280275174797205090721806874716626143218071277332062776656237590776551079483927505206059959942940460571394598103066914681529741059236094386331250046245963291791259061269051416210301702468485962401899864504021001340221981394124305351599175220985846587023494981290146234607908187180946320470460175315955519281974792030181837445787845559807352178233354476487463644508596713007117468677728491056517631207256321486902054306349786974191996629726611105364680128003576221447867553659724354582081852200192851863228402043644211656516031805693782786665462836119765900463251315727947245490605123062528325928056351329428059875643626217766545667831089041706429591792638638722521728580987346186871478226061240890109603839061422833559274948936393774387850403396946781303424021422191865728415788443391774558590489501675695517826191586785610095023872405784323694478885545727922282272403965024818860286164868558677421732283694226379581565386526317414779733844102501518479221689979281300166739735866626484007539839531046069136282439038305706433337616672430798259260893480719717835664315900642452615959013984044621252395075386757777125267205800547090168017860841353686095682497926529090012949547339437530115361537271246690807330944355323888756809328997789392326166240155200478747862500558984293601989370028683809834506199086692038211884573532884289255014073909673520217064742971139294354290665943439748219474059992709510405298336284797042802576982270698274349066686257712139802264804824213276431492067946413850434861146276676561494210872423347853036596005003164564789721025773655903384145975072625967458865614537059235248148471587364715068166650956241699873785127485464006303943024556581752300296231731793725471184677483451777472473463857176247477800699011783833775327877120534570213334695478799633509951701384608903755483769081988711634403465426741268071782784929764307746781679073526814125578298552407820388291726592389459927104323235810926944916476912421103627183207809696859246023509824826430420585545880439157561539644263398003711096253081712483215102605216779363169)}
{(1068153752689521559292005244284213317849025481551916645898884454240022143132536118943029195710349366705191163324883505186286504562179754799970187838552156623862199839136990069696879734598556727833683059742737761297363673693906114919894235030785160671873657031916567909448093169368721695242353210324827447980174181736140491594661846630000602792930593957068330265387047414967267907942214395504843787293981192136277496545432123619275325808151185043483656391455194634709406208912842275026410925694339553807455099220971013873325451457568698735520820854642431291383373271396869697640010423689568718919142533187513123515353551293253507861718119886651346665003644202226166983599722080399651010701853057783244977506299189415018726418667911840940219338323938362102786605360232350655139378842190418269876129517837830395157766049484803734215478379062456311222230211549681895804714009908556922034276326022814478175759674681550915001405555553256152311151608788933757258681032354647057972970320165608037890932992063409301452285618710711569232036143690298926689175744894839351535641577704013171888196920617511594716166042316444228364488331680181846909310666230951865074895996729751912691976899275001926720599252108524726151108593494125219505444233575953480539686240393583983906699003813230505210847011580076301522290007953829688388733083594412701925818112811159864927919517243532002699611244500394971954678368003078122565809258813723005001173515995486478914289783189840005974457085154877238428479304252585095430277038742770395428303898172366574411317708694434052803952090533786113585463615210817036790796015481563801043424831362237108805712179580366833374988023584162884220865148072785120227979515590603071616779160893580308821809812695634208067069492053373667469261132093727783157079071611164401042417340252598335605276164533789960109418038109246378387521490202973278557684944090007222060896873593440631502481030449265061956261823705803246560329552935272021226647545521709911147503138023491424126901273599064877874229035882735545984887326975448402443944994360333982045739811169484930619084389751725085689672942308253057497271158612558263647249702572975396936199952972970069769394767706837971399054622700840558127970124762839413346400790479711951059863123889617650247401485760720832704900582659352823021265757571321759471882678795398336181021370123211174013960089332873590359877541667586049606454304980357680746553964558353701232094091155096816458384837416735563277763199260327652105321290349934605961669229689150122976886372670390800277821397937092007379503658474233529575719591336664547144530432447402005531100543254454312365391567540867248376664016438055029565822854323351143886482125440903507306088927493991741296357905450740115186179980903930431965923728760293347197496596761048774545567708761205787545669004636759990337964222578488324190778451425590389650129918579680375119647485233106212324681109879412338558560756343904658533825877341396506041516231408016863360839962886804867700228601596179896636905067298650465201378652326799567448933494392400660549561383651663304526166574339839827323427733802097238576047304014965092962340260347515262251420862387305630056805966901556602314973994131529617639562445987638776121758295386720118062428099452396120594873389168602284715480470119111389108996658029292794033944242549379247717666241298410745466608123838350823507191055935613664398718935468906485951480576782991506062731610976933489365427742012569487519637968438093120335171487144082939931978467411670349868681989346708115437013478349139867629525070856946101079985963317659076432146355045955208198069205459943350160956039286662619842469351353487130348904269729378336355451458350486784700928475492299662917025033609071096939192255892459068885745299764132563891853841535834871684431662584313425073326129012312748962151672189040070133490867130713622709212946380847598616321708669825522631543169182640839411445142230948348056172797151522979442456149549480275229480263423054852587421198421160105547731345025466732849179104133556516195515483582206008270375276516125924951903999340466264096167180903566834745200428469846205147116136464271591626627576968796145018399114286275839905942345418124538702485719362647563918210218668549497990798339016957768957190122566686437992349593061548166826787815836058013661817733863758111670504576503333059853559596532287292276892303804666677835637178406808112304742730137759759763765490674471753974917202445854850902380810098321748546348391989962438548403700871610421472072410730007447587941416407072304050935947571998594692358686920839991964601770148915047116858723852827948762186841386142557757412068499270228009100059985765764801923858295828822412585475507551280965486139775638990935320185785637573339639510612916529596257058443443803444478589525918727952916893990610912763462112627147444750741098029225915294896378472773828430601997966422823468363789578456650381200052716860142039740685106308978296030585958396170331608953378923159591146287331400211491966803435000589727021692929268403324147390758464801499122082799051209328747524096978524821958316026055691985566133890927618543433841429927593578077476790656524449962717335972956039500798142218698333779148551816024623619009792674933739267583335213925870527309744669865922510138051891283846228800726562537312357280503312623061977605295780542030582989859216961714119377801573714502969977261033166106204364206215521390279253295061559656789049899935103521524554429600314300375072651430769451994935305161971107584769743702612766311660776543078709558150912705036494642507397128578055506391524106539942182094603967106737896903249216211315319730362743721665624928497178687897805004993007948397725512675032135370519033278354693237979602856314588681088796651386698117816635084833216734122621928415630108895290419670121056268846491198733353972663532252041628451401749433021344942186616636643278254381645724210280755062144115506030143227532701470544444549715526495162501745725843731176895268111574051422008879702100157176252370342191842433013023627109212856468722686050846438049958809982019864449243319744483278152003527156534109378186818226092215035690681719041658085896249518762327911035697828244784363182468530687501986907169179412933627152649179007995006030983017832513984994214851610688082945742548065398229083707028920084017788487279532469548187824777105565141016403575692397456519187948140476429616309854652794373912841319903682520322092875853758661723011064318839396266576935234141206659231282264363130894814220485808538293882726677203924239135047090777823004570378309526836106079942580836145966733285675858328724325936311171322423989823663941627016205788571243233556454254735335375646028245527364736739553634049244666129896240770372859291093153661816430780549026653425796639831388529073428073278417764715073833518259668624095897116594106361749442390513431543388188719465969619158345620938730469355295611921338572360079609264810890960952297409950490941486396731455745833367810330395236938135386257771365787526792823015842022407535516422105078251778143899129167436474186704701074556894048522436319509870691351470141978711948027222104844658806236571901979009227712049861693292935736029219874636705683127128962889106624644613024426889161601095556523592883648186149864762239505450786718891622721646116413527985706334760116556987123176498051914016795684678934216570834242865656787485101978143085087485858869383948833506413897023853982494855261031919511738099203609764471082295827572031432371911779533393248666203179114538017214671764711441695396105103116571127551661165354135445796563749910211928832282011243197230989352676455144512910559162018684644116988219514264969103080767102126358358851034827754815480733472848694427289809155271869610695193944373877039819932722715118000688289411262429722156622901026517533000896212908620365909005099244066709819971980221382999613707805056551296104188842662141033043066514472938620880769588257201203127577624616813539448886245801251638992666414277955081534933786581606272253063527960919828671250535506419068907884095780810124792757372512906838036365704939272408339965688582935049001736368299959893276133225017941583022159942473559643802476180719831019330820106105561441640553854418369065572818603636836100578914553244079392492299546866400034990594421047311396129125160616773139343080051310112046098549877340590524692407817215308005970310631075146710077651972533117522581038337095007707174658379509155261153576623557892272125828636622795496581164019835746114069413361919497385668268363023920114545293357501018338423324354598904777813465266684377773616015972607915921476694525354701101564292864489496589748704433849221780800341024678123015493396726139134360475300185977817514803431546061451273725998885644296325957858926457785702095605699091104094666538014405155467370488285018913920214888661460223538738593980388219391810161224750425584715373147348273791831801711311551598338096057445526108817106395443891939420679520236479876056841428768723750615445336183623646136259760153156372702370585041771038089110043815484177666686575597863859120511460132264616320546904773173217781758528114597598507329979459617338619497093496456293439291280972833824531510126309807470695006730490886128874005456789471504274098260993736871072980805927543830383872094755218826940806517461472371566463157360668626631545038322873837615711099447218594070188612641679107181963488727552563516235858706748843035798270908128120050054452332285455499114691979040969407809396050838590887388238672820015847614754900306693812544131711940708728808459746916115632841502296032536735079574979294005534460932188221516662422442600618263142224745682068410525630394757768000152216446820686001101810635146570600017021325730298848120615132886866285370011306541161509023079756038728498867445306940089591484491296970019500872532598966222577446580603469634758523766959652409507490737979604690013520132969670920325049424485474420895143997134037265760157561759601388411079969035727364632264183219535638297132324759449698090652758382759897996260389676562513323800957743810940160812855668593191281257342754378432185933864926928540500256208772389006542413235714050322994306145371184675771036816256654166523654751437881055595860856197545756993932438603494634818451826823498546129376574956499098814204972480682663217628287335820299100973742114938318891029232580665719430135270054848024138855052912029079452553779856127258219591709544110927143621690160905496752168873898790080588160897515161022740946268858690655812132799600761217800385846771068221770804347930184432732732688865486290310222374394567722778093294682352039443815760969809505157797176515108962340861399581067776513054025306338174851940152685927430563653814677468006549448341284677141269254265929548294624538368821909450496202628573255504957511397411225482924155164314445120069703599581893983184268436864747822126086773842380674631095831154204035237663530765820818139736470081673515505648612565224363808275674913633027338914810539923460164409462163639879516997900723670003260924172725932192539726707249898827884167578799982072583688993097652042956387593872388510753385154480380511536851626452455370592140876734068400559431065660610653633994366770707929987021779449508322126492515033440436685794110614253584655332809538519529440923843553532533892114210446166618301659436210766710473273809558374534509072648267189675352018415403683827836324954527105235944328507026872465699346119255815555434700524041747218435560454771447790429911913267473828049773335301844919162663991734477579996328924990225632991203604474087864826481065264524707347450962384147460334225106020035784048203436045801051151101390518411608360711099084577023163123691968924681018276154095808264093363763721068127215786111063293751848448068118006625976473206773818740421680784335099944039452865091930301854926127800216747659266312786125106484628304072825444580423625940348353812145674063672449356480096883312627918456295068496775072357653646467384299042882564010551455287211477269756632673126258554523217204745257591873425531870929864252322447628871148885522493398977961722257392611655453793492240325209314544679614759010670651485595424249968094685177134861110792115558890147113680041006430986631813781980836105016786411111831754074964838065413679534639576841848857146099288398087464860760976605804513312208354295669340200869902346976928523254935705188800836294099847000519314687603583506974825469275320096234430608350240922326676481975114456230539668090268193284360144213475370075355598650995389737940277144719242005920944129488377864915936784991427693863703535601098594779814027074723582207262296646643852966636888953708124037143893670521687021916398524358307904424809112253367373813998288284919441592907529195671538257178921216557701837524961712980343247058575622171597941770596667113501273612285176293598653738311539797126359344313975369921056764342327256127841906237672231380881810822072684522551022841584267511767851081362328934358904810045335024578400914992230656620615014021144606518181911241194232975827663384865884204079917689502418071955860087514306730543036308250800421408944209293639026588255528380492854774918419533866389793442636301085960212132423524273570636905437417025594308979197481811820385225960729124237367734467294483958319556809485304655006781605121430907536456922981090941166535467236924243218601409342731652181000835547602349877251210828032358379184826649838928293367034111172450653558407452132010207755004222365684345160010837358547691798604641413519200293073513476683449895390693301658072481903028105581752327205620076031723978151203877792012504335557666398382940704167820537657100583202932049923671303580552620351464699134682449280409925634800736316325017263234983163586677555772132737114669436947116031792348710770024610943745867247119634110799395112784906545343134646702004957900016965142773858490755178681418009779336315644228928174361098781450753391295622267838228324370655792337817168978313298602376493321204366201840972638128680415847379876186551512550116578967772844472813674909097693133037242584370832987669131239611751377955560108231423371267025950118885541109627652266209659425746485317452235525340586801901337244678361082685528327231222085422866563648688518222893305366601791855988930045623453889426348876866938347184985979009252005728681015559679149052389991691799591824096374128596041621557447107757720901317522964378559047935869337472648623447107303110380543806560547956064732366873810257951278482229685981339199593726523747793903535854954018445124836664552075375027023173871053464528769183844462908095028414554880307992173152745176337210431730077719489557203945977601628678749745595080944026695642453760039023185045671383586646542236569703001195054659709542660448408915669250853883306490423378680419953424633723011368867642311187054686302899566054465973803488193221397799003208808334610794308548891477668583233099394373441858818984815464334631365564198161643925012097444211730189687821686363147190249470534441568669037571425921391585371568613287365700404989909462128762593124491910921393525719219832706724247148230724356793758060375697079826291812475634818386584583801265944268872227930698802376881941209051837209726761476891740050372451975003829096637149478386177717612402258510095620520537500886306243930816699002297439215453110833662271221168305572903364387190238587308575222033565467146469286510148147371047557949353755636106945993136508828579810466722626369388349240892713004724351376449338602557126564752282482510113776276993670057788519248649172016182967192166761772517251469693721497687219092709486411109980593433286665150964015247486096229458629229201593518731229413675549528336829369945999387563539959787775468302884956246558075228398242092906789663194563819513616301343222927104287653586049960432257083431182279019009378294925489938823914405571954935610805277838833822108961975039042859544555599830055198881590006527481129719488291697287814808510589551917452695276805086771755753955716784427094166052156135977758229812844774096524279316100245124366575117584789921303385454368976003528244074872719871864554373561038687657201395857003642418299645985022019629333685910271346143468863977022336921819589302555785192002162844900424852396123829667617732612459416390619167755736710732517637895122336017503742265290014983052558382535660031819285908485120111485529820594041637858883444037747532458662892816110593428357660536010921760954570763529320971170765235084566761654107916276303573969029024410633149413880826315799254524363225951361173157881792860406187506257324745101035424078240200232296935657463703264852298678435430174968970366289975063496798476103882596262120021064368010625759020511098926773603665122717489784475131286026334323765438245667080175942744571477607160015984962128483009835795028161025965509103916484351370585748879788388066161837403188723619262819273295260769320095104804161435725556907053642744622972647517723874922767426196210893422773917006555308834473471884700535126296596356233844890077046100326773865525906543243254253851165711908726446078529346667996451700855063052958260393978901287369160483051878716700729761888561691126880489156532626011951555746126570662882237171877160671772739301077541621537490183334629211739927377426262276802224757908919938418214939070884097844297292772430805587592395317678708566112356314909773316964251325495466297378880307721617929900930153687909907059906566600689334435929235119660576783570684808630076600201553473716690415715807350355694314476441902483815090678500339535707026035629331299961817554558384236449286011837105412694665094895557629978728299778441799984070255279768473558851302929892155632040724349914688429899264507918916292209269994271028865690765922209209389305461172553019424660491311606651369007537537858530674018472716242784005953889517393473430558527705350440986528994634518925521695526125883656240907148972348040062009097668045162775679166397035429378326219192732106394763491365413559856052983554552344711412208828400273175739042928991356729903373604063379988891007476892265504455331159582972411186953060182687943167831327678754567632588059859742629619236606054105687563685439515456068428218497409362715676111442500500724341941682883215349555430630685289042737945171463060597258605495657050771550892489161639972702069078318254646293555446820433593724713376623379809023135034778769918586413112597225995786846636673724809317270377311922211155698184596101687858807452451704303079645804242289766551226955907464990279285711614782291712183806450518165001584455596410085260826039806385668297613085483132661874861725008322595439068593027754669950026942309580256649118724375521574471109064340683287484574355221494464883420061785710435716651337847636176574024165776414059490191456769638931482489270020594037282627552874149626180151490929934251631853175556356251248294902930217925924599038883299345536116314451638643503296480005542023933360981275947292415665925192301033303200907575117093148475193390781732841466551199495142441982597093066490443527252595082452448027474293166832948242178219673999005829535540211691501326589365123395716811707390941991418584187873376338025564480906905773905402941438798771282158674281073550250007977236385102126957380781326460377020710538404831383922999266135719993650038858251919871096102242348031514358955467457259363707305174140105022432475568286215048721746607580220456896912107206716449723532765512029720248434496303155034990794571171722468215805372216531650255282184736604349318999663060503939517303707833940053519400740866796030563861340751198230114753668668069093551541604558937537110313719237252186454681793036250589433053201786510813078185411844882346859346843130336553750819541165245368303415072411211225250527074082083134377524593812664326642001371903567216127517060785129015450295678160212521124224663317947359166276144964305878751786893141272220067610865042716196079684911317829081127320932937674128614442327380708779980556212791453141856821343374541049936414577169362896129970349056099363474123773247355009587873683327254463320383370022396271778440301077818190649437405021865037411345000488152728029444616664330129960288037230249482383655528595875161687322642616229548310146993528197683659356651585401190743372065313991980746122118238562906645144419700511791002815423183710516536930913939366582712575550947375411525631900317561368322855119065864367307921738084238151792640906907718144843470107587860082530927728451551486336688440716941210720832137017489810804843372351944714434263397595483329215093708770857347028248290226385973673045098748060033234204572802809550003385072868827163523633140684345276701345996737057804405050414987746925346291016370105851634066288119108337320334164607576855942075382655816203831766132700544835903706546138684042662037390267590754891503766684261621269469958927593334406824676382550752764655302016750868846923456503743458999877893222174780725997341007379355164053904918681429671107174411825237353350405876935615828536071101552019127418573489095371828162816176235676453273565376838227847529821224011243463182735900005334008777076983473716940365870177626608966944612962606169345843806158549025270218602943777129420867392870900350938350555655262676137536091799876675903283928600996154037965991106415768430559472858464362350199382188396041262565984625136962723783466717405086772794028538246218134275455174381694571764005887873912602548695978680702447141364078599671846681560433627506238351989216229806198487608596958660703343686861085986608177823961331882949418511481504083130349256704000, 47917700194197168010371554728788256609075067812651140857768542393587228776059199457689537909141241057518580781663586152960218146464831475218668130439707394858440551732101769631329439931754518865177030938200602094919030991761038104900115615344376911613858996069780348901023116914472301469823942421084894147371257108798803491052279622015202950080901956891825199367953647431225439187801698190352230484269742822513633359972006343583161231095586199724706902426001504700579265821886850164111663819695416023836423999668484228414921890924730328883477455587026733374125853874523788660106631475136226606852160211451242598298242619062143294469236128220682956512128142454984951190044588046467635184723300678822436744501126353374850382042377507684949627468795391309971453076011559874827431156124439928953420904993253012627333442010953455886449708611143207488462352056892396581203928000707422079697526223385925184125225885507871501570850525655300511760564754149562126338993078288287581585742909287020309882158960908128220810366133549445608219759869145643687584816032162982837486556095065376330919980853296633816321755350393501718528195249434976147971365130750609880173825031039439897658747341847056003692582609438905051146239380221625999247416091241805055768991792833959065022874724170850384712106676448262668492551692672761609151027125818199691752485630005070632185525276489914818246038215152808286644780217492697992758284157931641077176736649564752089958880913620073518377326564201450348648789132759646229938302508352544538998037211756724136413295559808979073978347434260512259382500311968893489319430265906020642191581295409562453197135760175359494183290632117952856662027902754598813332841755710482303081834500480997083454520730337018785449775872656219519325732842567177366429295921011509914236317655732913371739518677873543810273008657893424509109561115826312670741093774483121282384938815024015098613928433267295783185140102322262155228250270949222597144313442741081766964280435030761129734479656497230344585618450686900517190562563742884961293724037197885904644800708964262044214644879677017597975469699715976146848011521077730893710921323246615050020932247747871032857776874906530981822847470082869121840185168828275427696338667602135230792191924068784898854345013873466718880049805120030124240600449899392862739620759795286092297103687198429347514077655686197010776382579424630916652577886436977832465122396266424280234536834371327657090512005655517739561384666105334477335007423381722173670563569680883829233981442381658053487893485619368608195640024732838463812803822223262355276086203541198079867060440307726529390841335050587489700375375335043591856288666089151059814126577353756488218443635469142263366950529011471987989152857199242513346407491193647438296185939605153014754369143807767068937131393046377869869230497065865880659889685951736451851730232290589070497384219331326976616409251292426758528782518172949761539671157506922438885398710429531447823232687861054256825652714612174895845315719279748647760231671761568562262223790609866660358336014775720891173110185383155800811036152791890219758141794811554382605295638079025837838640123646889455657462978972370231850828537594599215509438528333876699132411361287854502173631575683164198362238500757547803600419504135916395858365618762739224757528600603248437989418100416802185907295843017055056679359635358811205157957356573659472718091382386776743791949088716310200068522268669303012775229083931302721937352185787096310647078446810056977447597743688330296123078050142458496646252060563021689271089777998983119281691812610215063128764511137374071092197384051519015959302603909808569156483929375508526514440830758139167964027103087555943532126577560832064797812825123747862865464824887423281708378047102646206348879259859123493925912608674338717935218877612644243378819853642815798836170655325743325057808146590261288741913148093337950375249484718439463849955926289292500864468528711023737566150194198139197566389879944553079847589140357704053051912540611706811044877006579193791410048795727547428879767642200791084824792956062864446514838714705031330749850215266188671338113749580238745359133684809921769644079727764519285436117773040982232721210162291744138210600298068764960091134444117122075860548037754279688459320517776850150187399463548656074868188847943510740882681153074925586958211770042082709877971799807331609755391934015181271364709040611817149056568311068963317975512582649718991149486039605110259725097115178362054990817590616422797074896674856676093879015503402111448662310150537717597892260162900755447993297339761259902781929591298434948905370733670395664456317616707169638405266895425159321547906704473234143988107888605354953772810587935619306637783196906266667079130977163960836036753793519704240096474409250731054658675066019994974980742536075725433350098366484204913195770514070750939849920236836915294468731634593233863274311798953007474189503177098490611843877466503533609651371906198962522476015945210703787478198602217373531123583886057425673768447646314642410557673039404431556353384689990947746821702264584074559207620318484043188485229297029886492900537631872259612623881743439093274739804684275081046824466713005325397169351521890023679852672291934437511441017138847383233956588357849779166473770340442347272584893221743069387788293951233949785478217267494907294536558928565815718098405847358292998346106403957371516072736169295595116801995642866409533684793756294690824042233454994369525315452754014330840274609037729263666191962597021413318178044894117915927578821783180351466018268273165374092977256507790123589444362399364848488201528067292661084187969574108199662969817306007608187053161039274434477594472118652900870199801717401540107242580466273747250504139593116815930644870599030321224881359992751994330832461872963944120827606841852074672558326263684146999399580051602233784187649142029282972703840793066334206571692496705527670515132407904663739802888004989732738351473145149008787868886390226494261225183662255637673435183486450693374041584856657761767930788164623482753406361434504734417480158902435640510676533078947439470915226628880222242794194211701774675968897130101193924310020235286737938381018273831282121563979944392061115615990504934486570222585191973047682033567203552122333055301068705999930570300186285545406062568207507128451516633505308622177783445911142458699579637365932929086184583283922068573713786722246898757821290992255146474211061882125997321700256648101112040531792629618562439011162823325611097000810419618188630908108834400133725885741217967232488166521575001615870224809573784188013463594682137757013532333504725061966870534382710225364206310456488896572228086710232594053903691635880561100871113421617516808818226906822922739004371945406410615554303955898631935487759780969453128290821321244717634675538170195797335649960655841710222915734517432539527642701741443686825609350596100477895734804296756938360405709384144993002411743287113766438507802298879046394978683949736274233496178951443647781391002421898814136961758172125403629913225448692048848875455551555536688089735911156592850251341178113432030625851155503242274936223136802970762462853229765642652249644295281018233088010255177120064361783634002334861855580594815918248610436684182742844145485680226407999434164368865563648276733737161649634715526950804800202223147091477699340619025684176702990865526693283452688369901007370364535121442917650592835040469243144174302900563222486299188142188749765445785669383049003669119206769096535188682397849216591431227797618835549860942336090894351571366866836375096413550613624503831733031976749054112184923888432791765385985383792987660734761232429316791113467887855814743628529975108092509370030156641624013224267481230882482348076805051233294060898927958072999124746226858439622543475468250545467173585686657323367975847182818011472213981358984253903567628994961709835648254508086881533090201211608850058325552701444611926816178019675699757778252867168567977917517984059925876191904789631331885702859959661687895058702328148415033897776272952937047328937102640777983812992320078764506305731029759073509578612275546896279044093357834183759345931133755061902779165752761551435076873983382882072141246472077859225946694945780842349081800814888701193750935187800180526023230124815549449835352682029538013550238459196422560937175071596950216633911334096453026227763108555509959120315235783614907157260693767025958060319713721933700099048265276690983404414375989879312807077315487008223319985637364834514802898352612796525995843469466965112883288139134998239095934587332615314102008434942041805918236351975314497174953642978482305735114639541657234745104090656677485099068131816431478786302771268819344154309248628971682306714911076410267813795535373349448878384092281431060258015738936234668175460177521488422009011390609642884585135783966062014734224800006706271598116355699553388380204947913197905351323596093355153390942331546063864927766179218386727235959505843059239642727581474426069259882277890939350000894039341145899836931813313729350854599990954938774230413377561762348546957108670937066630103399614051178811525549933419537494563841139743535424980031608724829684409351382339395532486220380382130335982730866628282666628911502242339244755870462980172913662377128543165258151940341165198014966551531153135358935174647064486907789811255683381914043436150068734650145755589403269707794124374924035505514582272013217554417143940757636280579294964197095957594248650357378511770203127124223268176585507043487821057829753399872021563593409925171009688604657205150282983581278183421130553540326826217193185342011524223656324239637402321298466465014636065622879394758329699566811208610995060516142200123858391293411082071525768760482099403782720981420604087730813566154929869117412421028756232103769996384110488822249377658933939702518111602167930522487734715584148823762153824233368036802251432931675169071397262899037669718996610130188963933957171428704113479555792475548741528677647985174285766662698588918241169621286449305178051429805869366967461146335592072870104334133665170484731532510011561504955130243884861979786634594196682168891232596572002691418892507898264687245387063647786889405032490336661205872024883317357562245747721591355938018373070073573553034089931556291647750362249733520063495667532889191439553063290125225609257703396852919390412995481932651007957707864133479891548574003698328393368244508688364094546471076753737241552639156133586220875789805604629664786520739927589552609296624866695601962145111046034773288387141545425370067332535146314224924812238376735125063782247934925867631050341425362281220920213488333779162830690419957653522900271145784907494049690326452189404691094393384574452129642632064307605925828172606546148560674490762406397148933421644090867771069059710521274007025712111379464476556562344012990062245618261646037805513512238556752836273311642031657897335246071770160553991402032382160641214353341474608587597991919151688892435276880115265446856867433807840526737764515446331296164843382371902331757389258167829394032385003582473632145728708204678749793040496745375889538888330959252770101957669667313905443759782496008643242115590397260363740290240506930152449186281778048036541523505952379781631277304061385116771056241164832134493232799430181316120438066143337399641320356031378099053642686589243819652701767137049252056643680205869615220788949435284560430897581742264713135887460975755762463388931026479126077537998414829894484570906798756752012835272532487168090248873884115936852012735900195401835517446780647206485893526405558626435151617269598289094369739513738509409070642217996743478807614291221463819411968538733361357466223774218644013319646204257005208398482487498224800549843931921588297076463826986924452945969523687386325174616850688658655046529021908677571523413671222306290919174375397283363359200988720568129111098155472734387846968067075652440374775714144829237550689781293510107910391357136115054901876110333293925916070830847020297525359712637429361815130355678902969010065518878196346312681791409649789055212508081295508228856494654828573582081569342945745877800027648532688552523632490793514875660643320160815630789123332866189924898767341749331214088207334592202455129221261440093900160370724907844309251865912656902986425265975795259463711981818418560124554257161356088238528979379458509290737665907283574715376682305475577314499911716701679710409634305182189921745934772036902387226560523907961747057294865866448681765658577892687674412627763609015914225825332725043575470067755909176781889994127556236928878868874924672820388184322554819014541522117783550439766483228277384892431171068964485116710149550142894701095331761819809632443533526572199202305130871050622962817610586419517502555675683831838185570081762143959128494122146149862477410124122708040577595407115276604313586468094496748705413655670700534386070620705844631158226796756441188595491442538941908219686280574755852361354529774579228351149028691380739874938266719161639459766297215551210484678950871995761595388509582248240136695611042772512729880217903831292614526438407859298208733944966591771806711237098894892735222331941065819468661112162578186176997928529993746584203221385202438340263113175508295531581202957357390186434322289225850399996788099025293165116480742997692005969915070058564258118427793270760560897695421485043689067757176911015978020244881833741084226635328924145583530731067677704879938711704939999915988937929297389793992712569678455633906074413320349211303086366372597034395439237362693372768922404121230168837467934823504644532467553918811748739732436644089760870619276216052328153050641192763726640401174234479220030446275949148413352192803582292517932644914645640878460540383953641867264229168514952129993295918351247505972072715529521920274132065698221749580786438204486498207048558313262031174046605444757459262526397633691377221740736413544271992974096501202979535464271011420233302394716067619952621022739938467251702876365372975285966445515180579205792312169804855226375530387193816960073767347300460063048769581632635955510222667803320118045923124652529732403018247727129421818116775463109635104838991401383131422931692192589111882514248215783283445850575126048663630658936299824740415692339911597019164707964245570279748153190462488910788671584504965365878870014065750896032020065150506240551074646123497769353825296395715081143763163360996514196959629608084783723180561943059720140380743601706931501975107795853580329322257872234387007221841450275192772180329531470545692861590191150433570432137377440351446087846957067664296816814694277196040595555989627007193196166242215743473010300898269971376220546484836676858950664935934046707244374073279450807830214139418337950799019674109818121528660640365564825977457034931775135825892699652174501926512579869624705256033261863786372465550614829488852312910527204047760981851060022833045875364846896063836944004168606177418179338481867411627502034651889130112493140142723767219479246765019236818125565912928408543177121970809702506625284637536581850376706484288385770489751847651355359179364297498151658634072001428321234131955079764392772311471417846144162190619638821383855445048488657143475489923373174174032061058570228630900688077834773761053623521908443018158427739435489692420023124630067176606607983786813393758668322613325423895587054451908787135404691345348710956524343297887399462179272281278159020662951184655256845064984297697858699299509468697391053225195990453578117659623205792417249835676527760617468315866359675347448198194511096837955950532546939989251885119158602287944861476596615034639182799812883721393221299571774881754127652112224528135261133981523531849955949285224016650269912750557496008436688281269879067398755729956371211927789951227905851202648411414720085810924729566596912814439359385308761409324058751799445099856713945239777165318941803376483297588144780636379011656907681416907000219732944413654002345055685164678597784662741479707497686853419828702499899207295259574225108763601890578091471066298598224205971998199210459518870413314518296479319002860267884961406024589807817942623852119039690656318875389088439374670193591376481050002783226989066647332185644833818959031633242141945302149930385878008817067637569698895938898114285685868706599397729681595211998068500998007778906384274032947297917501398702620518765440944280826240056893867645898382851352511752839693330568020984301387079940154146612586105022211157734012957602068285731956350115874371704074832745093518306460585704867545756666065181273455122075460663206770288537168914777269328595052977321122541034200965696679849831451071102189979874813509219994072087259820829247393026950392952660869023247683892135566633405928672270904435727401641810966187035842189972652498876500660367099455276766093672604884933595915676887800312075886561067236312915716809644116421540271573514578273713092440867197491172614543325582274953726240522308071395282780512400627146300313424710781808744407753003751695537665072916264843512463171328536699014282548786263043782333104644693220240665379883822805228989148092970844329955984898271450096648951670703963197011522389992020219987136401874434511340559947727790447597221413609407314939742885499067901889412791853017286917143775360547559622901231508407635992226514747055918856660280948124554984164429758635909607287338841264869454897681153733398671982437805893420842184555282103712631477549676878102587239019212460701138263557136721160627559441716464981115507405191973391207375102017345880905144190156551131566595679475216422444452052928858817192802442988607173632121467909598382886638555496644776145155282354706047608224669120750322209795509881391540317061440160223104842508931701713774169101292634960602869897680989155422249513487416616325595350555248530869494551084946922695521907189276309097613898199483943407659819792691682039183276813026898074441849463402619531809322341933583306657734845180932032187770449577404220736814759266667903656033266817000481512497280524627763005200949284075532975930467640994685557261547103411504546472717422646008676959935795935030068597157630771542691303436394348132499473662178644905117538171799943352386937474207097477857534726781173447661170025274805727413186653847690349651909876422876186197226592399550664882720098585884480764070392806320824451227517576560162469899150863815875130551006109267818134110569205831289145933588998859855920319972378321148210933540167438028038715153661243024112206356191382829662882626180842135132243840420285583479272183581971128920304980746168742553602258958022907903344094604353532635121100644680614007959737357555485327580608763022643762441580301534034948056890128301543664620274800763160586147048435843722312821604887680954227459472977091939986717212540560208722827258565547671636363414054782265892266128996806929057577444152027216213417882777100575007594495314636144525009871525908196457981144747506934371126178253696974004114204376525324345162458061410923378619924709209004989952507929765068563819983730320996044835782807254871286891611884283087786740669076671625192060633880209024760579727439909468026352666040998405000264305644661232378121571405832866317901598965885682071843491478434920128521190047950006626602553684786564794339807496979328962419918829051396505631901483152731195559465914906704778272227503630124451850067939658597204263489624616433827837867468439704399672770029633885730870004179163083416954792769174396284058783814647220019080545328911025351777721181746030235694495865674768698937191157609119930278768216184071779474351407936482859319541484396111015494124218188382332746505663117149496646595730012058315936179519837734843897417462826340369481092049876906220381875606178939142060227994070124492621913201902097554746756451401082589510897866377591562994516014005323444710433469147561251110949031359025925091055427226009048341982333064935143238343624027052861678196233714948613337783439712763503802991210860897067731153822814419879104789047681715356666621154612647842529475604041218903873666665558245594159946492730856064987731129441368745135721851884901257199341017842473402375048142133317805536831633461823390460606892777292153744752601696634897996080156339420051535180666118553165378785325387298777391927976131842692801852342728535844220061004080425199388220003488698890931843389737282839173122900332002356105773753398907253482912359373046086319151608717215562694924914304917089750576626490096711676920748249687023084357336931112103228434507861738710096892270495101087522312499271558637786919090080445502981911278867590317146610078541285757410420985730428858819449126473609027680606206546313957407305378292165668196437583147647582951013299900840766199553369677892137216535596848884643326611668932710993628417210582637727590224865311189266413092206054767067875804892641505165670814549853357043328324951340323213035147270220783179115877465103339510200311543453098531934603080601188691582444919008680952712392962173854799630511383042499975164673464506241302088715054125381314413447978035831835687873605357146526390830995572332046713006489433568839920734638163551241583149558386174878492026058335780046154079126056423783816887413561471355263559162073607676279673683717324654400536877031199345870491853994280390686857759883059713950148500920580277455819819729737537299738752696151787581050161908728357639982108709168381012697696257078481498192466817552449025526768205150073442528525078385919, -59012311195189288908002158224665832391208497776441399936152137978172784569632670550606648792989704708366142188208770938763184128520946738946602428437105607759527692521393910432335918571312719155457825690888596606602032969387486591039543524416315139858816755355734452152044547522382345788877719704018043881719003325435160211549056359735077222843321948811668374739426980124187338781306278839429948242879356355271299659202056468036816790444784286001499966601879096574189131720450378198906235223054989152191428400744553096412755044957115174851856554821033236835632302749463176359036129554757732370518532278126549872777677529457077301735640137057802286069078058554451844084232001403839960013331469849998547863402482744576582710423483208862891846157805693282218966677011740835735160754849936548769059183229296337425682043130240147281583641769598566171636751334981431687558736408249835569646926384129639230959081703384401121222710768729902297880057343561184257061467304172192512247944710145255161037739248986039334159129005396215799984733679442079469190724002523725886277331605062665191866741273252402046284430540121693754921258803170767570231477868319030411760635345684980974125802752692784147444976570538524294508158821840594874073942110374594141397776698547934097645504544281561047718949122130884528207903828993904780364103758241445489684570068943710092984182824577149789791467034741679901241161146650001263862533366192719541624475478413696349349562791925691465648393329345809912745000892629225809583937321345724514941130093510603771003824007383331408811989823782676459693129908507985357887667863214398436237616632975359159733850460478104838983568770871159976066902370878141010596771236520446036747063734753916909465147940793768713110228688657419948270818842009444369249096109952790881626982016478324298229521814723004764276390117055161862856084247362218464631958360345057488429593525636222431940927553066229219843931632138684105388806979419002423433202188828162719924521069195347204414527183423622446464142818511872937756401671456400048014733037581652026235608985840924575840836411820862871310042888220285575219788338193846931899967807052324040957324192676023057053267109040487029347464788874098978208521748563411437543210307907645687104244804219219262682187476551807515217494025972480198970614256554779425118623700725144505290319612264992989137701158303612910960177655396832750507896041543870133042877669463682936332624911017214676576087443082596417612992381824243463961851789306332680557587700248729191429963156376776501713229180787790714127611684841825639241106080065908674970586920427011835983518072723355404552296211789743167801383375639118015302598895565924692792982049875350547719414565883728759022820111363092316233001242088244900263523371500762729598875404721756789114963255769921118640459847824379610878208353273271522642154038219938610173269165501383849835786583375957769003597884261484021254662994828867878137048453160194292190096210421395681498712733569462056101227240216222976704540613945138223136845454317640131531164811251328516519847738993729376084125460495903077632672337500369698868567067928679498696378891085571770608549684879319075295470334021352127585694602232441317510872501223857287147685992344703909546103525317288687474224475529759476016837329867033981960857594626075431469905160587500387236027462672094621249865138024728396948196231030544753491220492691498220375967872645763164947417321912685017057838238391130046992571778829801752308474572953046103877797942766229619628533456968406680478524703237501936473930555134833015726169449762757030073107039511754439862908580857203187658212958083825993354420358098394640644212759659208183658992409380099327048703495681292596861253475104642081598847440419251237243073188967399817862145234970706739268441212936457730904514813998135443011806221444131021186133838577873391346210621227672037362969477432174498834596692412496373093997273687711601044062275081322508948613281972043873966203103018483583886564338220782657140842507375075722921213043679659480859167237026916763568968346673430584148208624957222225968730770052855534214874431876905143347759018542791373188435796704618242819692598116390638394434610813066821976295316384147429506251236515589808834000893074414280466191325595711786682615215234853607366832456923295354502914655294485141720701756199084146396364502875091592498982585108925307700602230346436206150170574737911729278885857608190370206774643621763552805013133847359688402294177108008584912110810626426858303054807310076751693784206481941664263485282967081433422713296144618437073682192287200804177548996541689348607425112230932838636322683987649045932861170315348737017893899512691755082874652488531971175909289719789776776351718628352111781574054115653198794269488226233788247386427985176791113949957673744943245834098165814945432345467092417998364066041799763500584551075374914105183066772666293984991418192675091556134854660337264051272116173733882082070805226527359330758419751026053784453216905435138071855212893606567310554832544740786789418116232693276880246296218558694858021106738375577187565364689991231963444947835689650563465689282956942026224429092072452745067443253012885530017280878765396586949301486110713204130182203531154695633998000816984811710963757792819649132225368131084700976962775381880056383548603118365689570873671547087878338018212214788731413062129621507903155752663276659577390023577112488380628871289993670201306116951031140652312117686479626321300049861331356742107868270369025731502101046557655441377410871223120305208303393861313606544749465988909527713263478408084025701987904803480281954447615149127557187374519376775009944428844299708929723916962110290960661102030821980220602529928474404360065740132857240024827335318545023565418154554477251345570894419183898296121982608698667215906127322176425288091795376215792878346937453015585332231284609285562266664740274484295315662631981207628281598574944421965289611266501000357746223357606149674279111274814582646250008658320082538379167263883109158608304698251696496577134626261861762691609899564240112968563105701976622398870753748844699953492817334695743238972243949053755344902908825975915834223920853964953767005639102497308431153484269394179047899591076843517971051997978130750634205413180109871871952816269936551617382931025504329624819911237575204679644627501748060299617259656269462078516083779295294680454202031819263968297251296870805371898670341619653260702244112530594360649201238199825329337698865891010952744118002899938837395845949879278376225086110345841766984901610831642274967244667884336326463400949453724549492824099470019850091669958423383806204143286216831104495622427346176866434610897496704353549033654734948894881557656523973099739884372185523825456053192434828955296110822260098176030706084463733530783197247169818580144503614687209412326536620159063638313828956011044072113033492436200328007322812402407457237428772891331456230803203603049732267385897153952930388746947917579274768130658011355729288691943481343826340305134248927518271878705760974247309283825095201183080365092554655610225328114099725663877353931112133931128970010319261827285545727696418906540855438300608644801552352903763562857949998263829057728742243507726326349158838113434018703206576893172280299022086627277035362385620198985142890423630849298648863292976224938791016271749563301464291333214412411954011699789696764070643168709933737892668061882360622356430310560927146032224343477634563030702270521352736660211447187751814326578074941681415610756478183570333197424229965832137268344654948831126148872631987259611828755873531991870591000819091760655602184547744622951247459601228010560385659585408719489963359561147668118057048553256247968426983040327562566981602933110144561669851095163123301657402884880317133534724265649283975063657700098091268009778624437904484563598581806143547326256877690042241735460873992628158982790554368381738383807389537154382578152607563816124055434310122893594504344098414451872831208829846667688609442486876845276770095632815340500075532615148464619582469991828922516807828169244100966633779157327454367092171876201691960198070276945127324350387032478036908198797383614448684456344110985934878282887263026680337963396904834029791633629715740581163510474914680518742354337243833698926356127319305226329810900497393374429660783753357258668247238712216357014397699652606018510941568303901719601377764854320721341737577392359391856451412249904153957755312008328105832647591521815770370426327163196574013420809182344347360416968489745625733709183635049678505075517517550391725812076468999866922362435467805912820228893311114155750596945995686161817438375999997588588120783984194379177421549216771739846639424369332064687176845646386656139291025707157212032743497492926362396319400823037259628414145831819239081910073701800697666120104755692738287147223654791225449157593327347376802830982249696678054158522192504949066945571554604284791145543963973831337043892880897737260669620268931391761973014179294295014457258079186832123662192365777225654312859044089186904058440055235227187558200544927814977832286647408575377928040922266163697730937703637292029506344274952118447497119233723155660703134377828526332892046149808085765236217125440240680966247303318950742604430416285820470742668033821864278300342464849679037713386951494530572139009610396597573481120343489124896674333007375597211954012762794543301192936024870543597329028705721423799928697555708355659574537767844787335591068222718357421324130805507142122506046629641641303282029949615501205225136856931576356776442684964219741008601850950272999706159408560606171624613411785520244709692267861396504552236860019087708372102108925456859614717717720280780999640892520445576920982172335114237522085466505341935196016148551555549683705576181402884909452986588633393729510480207793521178620762608238648779856415062105005493085378473319936086366382885224258452822530542540247752403818999983131074584536551151912500779232108009625599191080083105785681638754094813747090409319049537093889635742482078880595708033844642355449493901094116411781525427588990170063612461948817950077511733909581129088114412065523686375561749956980513927575386812463446373750893762407752142671291296947686050116860698726369525663076314686050545174384870876653586782941969404864505029012973435149295354577978507033821753721841974183925875394875286850100854481037416513787931737340563432210639362830458464407837515232263326153224491003918756466852748163384700282610545869404436610583282059222729387527153504581111572348920106613262296316039805483656862724307072486401951083174591247507236259538910707071814848616300410988984599486079731182224097497618578444740436940012053689177559208788686586867516055859982399545916610215105597835767599030231086089724231712473668043713474629011204859383312520961453409639282706624199509014093110417471688631393075852745037029726627522059700886922997948471297418076327043985193963531383283712893787821287093322630318865435755201142083309392693173077958892515294797990890688843038347269017949008768286882779169868522971780228337590774592313154243374805642598895555181140103674991800629246552128275059708961604325662938810071801425983359515723046805294698746532790535102227716992464025120850044787992117198418154973410256059464936280634380729310203193128487362418513240852580019917946258265831977842536552677999414639944998080178020218316224503393423001055968700491918878149571862751370542178217873900702714222967175123392429464510129075496777893763420684126371744421433575354903504173269367172724131846863263055761591004498523397371824072377597060203439879706264044419803954095838195836031471401627228177079540450028037479309576159048192927678217535782370093326927516214730274616819909541870123965809940750092684077846402087814547888279108945356672222051759943177865242809525180005327925980638859793373594595227522650054082610112920203144630943160081584712679594606830266775627140538169031292983596760491362516948287978984458245525255758192057234220163393227453679070918435980483807542287364455813020795872621968918246854057332485850450812430316639227389867672212949260512824184547046601259518161389506487007430527243098700123077753881599159941658763012327885413820942091917854206389797549114640528248108754289041613340456845927701894340527925104333711319430515329227150293767441193447919600360132975779875628579240453992759284678602940857242825021698221430075794994164348979642636332932974328295410388426433916856994861829460798124895382541915447235220062880670587536920147748695959518852452724229616618952422661198129779371429012160049706536882548851377577403401465460914088190756902700080843334817957347005274763041312219870874243285636451208004466359734426195059558184274398424751725082390881750165323551797437471061848233439184431918607881310172287683951274916563778586304721245349687920410755898454387936173916124296823786202471702190504851195085043220077157851203035557359983665206591424050001081891786547006023170120889686456898303893944213754503046021685326334419410792340755999283829851246960407080587316965114077365286059997748129405818962796916387954989055347271902524885119209346071706008287930002314572907459885890660596044043236562247152438008435015065792671791075651923747898016221432335906548852882038295237288774321197030599125780698395251302949400346099860203151419502640641722901573471616161772830356179181811340590942058563262130829572338057084024608530955148188005558620996895914848229674874404939694308850938708947345280576231967188301486745100977072095305246338019355277534062386248770185060059459397303994246545971904154184710545579476846340768100112517746911419212426971331102215167239879256396834164874750793248181208028906777122916926196382772438519586783849242481572112187418968714956603583616238873366285724532357492571147298195446955121697392997432736637483718999800829563616200316410988792226030790307919309460046080084390278320419465924671966315905613744634309282130131910411050950239604721116681062463125272186080070009045469924340513213241887167057813227658602687260374870695208544747510414350688524872191117177069696946999674755072158715605537699799740002125633518247613127321652344509618312876072833283289833506174007855863703340574243543675097889666900918605344177575460518499239275505486769911977042248701632732435654962057651807073112584468751135681833298688896588210794401067678303625742419453323509905888520948171437818632501210083395959492251660931357550417472586650708527969611325503748447109048361984318522095892026163686337022033541079365170481696453628680001648328442039443774946972599241123467742060861150527297466102632438314976112013593868978961468776996659515766401531168800967060233528406973328762060257219709359714510530995493668425059932117581895535546086059426995103550376457903912096607707306011982811254114238205736401360194624388736088211461398261185738318898077501227693106671654863288525457736166081574478667217458263249000593895397844006714428042455569108073816739295424751451352301966100875610578377863803373796982653971607949092305671871918100964605825292739328245954009869883267455818086656785248048861575875399749181776271333823751035739297194558663609344663873351113419502985653276845220733748562868994702982688204062222783181266028052113611667043555717676167569099073542702592748536137489766771070263511106211719999243534686994229431458277645849231017330808746748243290270499183914047120365327344287631842634921324436561593764766710484010215240221500538167917554843916652728306156659867403790023997218984347659486268166122674431630354845850797902216975428717075588546997864089116044030965071718746928217693172355151558859680733996074916449206560957731915317065101036439393752398483411692403165291962042001303639319896850889962473814922984161466260567972347704092010665550549326074902180746039956037875994916908954030703974633441474914605150383432914049422600894923699054630774409232747988131766483216654678269741355517122316847832339729219250986138022808399216293344155472220673147322780676147717571915912088852436024464039589299878945522451695424597399683409154440902217642246134995657946385721000762184350858917995916274680391561478912340904696963809227274479345540679891333553949225237914958629391463390056120373250486161292221581096605694615330922874837206255702568839586914404737417916347321178827339770296788056808099302250598087080189655648795769723284623448027114726345067708322193893638775790189853720506494796832698653521540928811553192466903960847069649326455087821949470527381998974027060299188653417038477847486337291788604757302964897006015571650504380004923455871128228835260986775057407178335360812262122000013755665834886944001260448611368037905202051375566264411445725807394716694409029966685369834126066939387193679712342953213108420553048495418631692855284401481650757485753983581392698962023247413231686078538510653076424565335373550366328350421036884808386609985414714813454713472862336246663796504644494815286747469014129738670623429965586653332949668285481987890246157402420686673639876885303401681653590767797456203706399800919807894345771235475935345652603407910739308230781929408926724017138266347170525538730635783742851536050510442264480589282022639019148550804092946525444560779821361258185102960756575297085487985790877093675553329366117372883793661946615869786460766414442847889687706085591961328068029042614854206330467023218307899341442242309576996239797492989076743927236257620623106177592365358527572146544220686328659308136754004598639319969251062563652821350164659629382582983825065889109116330626647344286375731864335069149114558666003581647000642899432376877226267440294789149988617393650934446391698508643720702430601739306995959237805056118521006664900731337036711486510448982445448755823696025230105146950210792691482692169898342293369748319840895446763032383018261690890713116248560718930341893685530515889703756541293273178347562577981834830497356427996676969958421383774694104844111115520130601896807981129304509637232519682926655651929195030638235080992362845759217292512192491626676896218945903749464210362071551835864889867053867763983099009684993689980395212755648409092781032209868211727869892690623585973362194232705832741959787810708643785417103777167896699245064445459727747434658655509907924201600592047543281958285140780992962044271289995812657502749413461782778605363805265890913609364404285062177233923576941108612514642154162454166635578366164687496085951253861584105286624625633188218903604666898610879899032071026036696629714763204328218562710788179772863419059802289313822049212364554330217451455292751947442102830546257714280239586151788111845613473631168629695167621201204373831481038031822079901405279192884597652211725872635678059811328370565090163760598446595563750275483194267148452683339169967519028919901403293573004153010820364110319755892936987256008180224500401465818822179876280161976337832181235646515112755727960379303152585080564429318234250041578359343022651151353024149628039844769350941210545219419885149845491237733390411156786501846240691041836061278132411809965969558335997464017896538643410186554775090308427015859718911460957539118467705687103734519092246406164776096653613035130414786444459498820414318397867293018234502199698593009510962514234541946660180148808443256268145926394334959770823895957206685167953281147266447129808310787906805088842627625595574899129647699545896369187272683419676643526913384501883590235301993838904865651002390905309776042103676464188198444418573232832179823948321872433071755262739017187425888415674745940609689175458543904309290720409798885314480511318996596066743091163310464312016887263175789608939458613601847052251204502780738881207733331172149423304042921283503295518746455851316208397463831236250049199263853569668374128749117123927191744988994468667815286425973666034398766907614513242057149662386427261327721102285105160662692315053501778472575040253360151287603512016845872947683453876326637318854687269966629665008710280333646853572078968574056228040058483961036994986884502396823689962134941048048309463431678064509678390822062235823988999437854933563994002942549684490249924880181009509723577257649662671259786055034903481879390792650673616244061616195052040425090729774292905601352271876907703814808702245717543452811697998316280835427681646277382456249720093926231433323404422624127975626261415040064999169204301265399871674328610130265362393211565755627867140932208584531937357102212233587793948146207331742873437458472127891547554367334668436262219551267010954921039008858566502078810628189924022510944870384188993932876151253134005979732472041905961185967488797864284819742242231499029044105649767176838921164628120732893401654826195556801467637568533066825009898153489344380181011527045654872466200283798900311907066913585284255665200551757130993734910710202318584096057028474567894189321647307048552956983868141909625879970359752894966709181611354607506430977108608971977059380582896602815271533448017942199362607357425004244951390398118708473212054300782181904850269291698757860313438687607098590235627263802090744953435035087028376262905692670558632608567106802946172491544116104235279946221012898880477122152368805953480113067914323089186648000091036129732053017544413831652236685647047130928883753869048972361865553485946581504913339038122636136374936114374916237228529845211586615371459092108930162602619313007130575815593656511092850936405093672714388033743429008433863747208951039)}
{(5504419676001061455024037036347233919386029995378174405690535076026315473838790810437303189961190941791526382048106970444949646806900798954628492559811708107758898832739826769117241743515718949161417740720127835747292178231170542509721169227394240578214916557560805439174413363468640251210982491868436859566277282770736456269561839904517933164438030488065565430449209950285173465195931065604891605393923426482610359117268840015371950822059086595601877298100677567339360021204178636548632183186502329413365069574455999160539017659677039402072942639594075965442891048890826478431517286905488230469495896436106311242509386076133241178431267806975965299852011438757807371117302517379013164050958999162281796056168045824897440373108416909544538103210851043130898001674554890702446918542503722420225184116974566606831704734459571946068160956452865916898118473732921457242305994531214884230887435864531527865850595201135436663377902052097209479961006292316122444019519934378316143694483746513053813806656219595126685109830524204647408495075685272453250522550712886618740646278832641053806786910732517558029626768854560793194330817623823661030235730025553792379338480834882576056634346475802689466690076730095374338153131960780117853629444394094985702307857560466644968273440009740283719599962708618625465936194439861773427329657189881512822820410362829499990951722858469055795946245607415487443515992524840500916728962018605286401483748238105083024356241635395127439806697834642423981027714191557681475700354272877091554704983495080552843652809315161534488092134642709496276370444362393431444643156023195187081512039262795976980103039723128935021448278395844982299898275358818263465478760944405866159330465527314497098166057143340557026991044996769564213659090663254076520171801858572901113495777029061410725699302876620117035024576787494004674300023906732802490068600955638792499492772734523166906132934516999391907434214537813550371777713791592803685212477712398176982316536819101202146977998901837818370388050289072483408322564146508113538344482674583886376736960893627712731166033673929092038595353748408183004102219817350633010237173092728790636258883235568776243523307234847330005187997347834508998904887607619295354544776143856225624164819034350403397056844089307513566101855039712157965116732674171230244607547480591550420587678368330596384759416769223381759964592716323367362644970848218790473091386388383348833103695695047475246815268016671889890276575731900175796209269034277969018180785067996853596048114447935099049841958051172645627395848605739956909290959539364945437708817641252609997637943281325880871873815176721718757273666685067885950948326563489078134472142169525012061770149464881654100372016895574465622313942525464148763200539587991604191565266626016688895746636988754627027105962900196473960963503579028316217586819161326921424060175027644966724044076831833811133081964368951377581726614209475088951530002639797963173162984808151764857247345406300561268939929492070107224401660420879934499723180401461516423448507689729948445959945606922794699222254835544670666521190287142884215242137633207976133765830734475934433597110057761471854882600074521559894948062898706927339601745702086985923418258286090556135735798302557307048088564252153786991067841257501689570617789209396625095625128267289175426616113724969573052157009681914837970925109603874698645407588835876472571410525222238769814954872795139322123999475908514885954913256336977217215962145110729820255023299741469278518919897599227905430309006924273359003616536794173165280198432173789582943681999168361737746412340247106634850010616711444245639098678396750256524713483833810103693604831571663485346083246824340198964626085362138363552153220458631848647468897403841435586950160545174691327287748674474402240346417982168887165611059456518511980338777113983445640851594002485057466686917809256165271919422780856809703536106338109734889116773542988180987461332668526305582607613884691753161863696644285531153711061696986850624836776356461164283458683340467604188277983022944084904229016882237993893679366594682680853657155239269424345535413508653599781513175351418171822260255757531880649374396978605482049166357055065806904005947086068091715781954342576367109583391137568448520208523042404209854141354179237542328596276218755114036606548750366180085978806055304042998260087363452005305208096192462942481584292745697114459220751051916108969074760210959231704581766775875378420466288444985931704954554010847455117999042075668668004800198294824709393233168643892086630538303352858897594514966732862763025364480036476927252169174365815176268738248274514215660001867681705684797555682817131388861273212246489847562695937763978461817476974329184943513080874200107689437227386055661665422881650646240866958853416445310391527043338297298514612004990958143318792079778197272020374188609958984153139762413994489729088286787797273799447717991758067433883339057845777060654867896146557775346510890820822755028639495609331527713445703489554963515741793409456424677198522615253695546306643206161191755667004843224516042274613910683077649847744508578136313735617240197263999383531555564388031438329534617812588235990603783786434180727084569823475975789828247585954188372004632407358907079615777953655912033080818553408155299449756844109818369111090963020906487078926325565917029084209603295224703089945398851652362364213581640397534608985519181063458304340548914146919399324188533530782588681875362627207025480404090264577943608894779448866286974163360895423412412249928227486817827582435577377485431858101608312114434005346983578542832620625881988989170851908566676128153152105628735683851233178841792905550640946570568428962771855696327600201386918710377594211692334730162502007611941563683716786743774836095963447991598206870071133902962898620764265155483138248051453145105748592257307198855675447185294504385676032636509634085326072808063912343114238864020297940357194251619844581210780975749481299222090085419995290444636938180522138910681726414200785931408747855041105226188519370886861163087393650334626506602068576513096175397530225446764573795669044852616134760755702013284499307663181249625533279961174746617012129344752855281714496026509023604823042183290614018722191285442834312083285696697929180924151556142514773820676519359940334034142374258404179247860572629271340530304565397714719890760187804135873976119657364069647463581924176227814079704835933462207105127724632669017082771694614345526778609668918632577792860580418110188425694561236565800830876222196767240302900415873984225573645971910640160957202796834348561312947386585241401829230535009886431544303737052453506446115888236781119677233843038916049078309320893180321951340796915745328648192386717098488673989770423195999243121492075140324281004936460025427474640085419707197882366085787782613719079133443939255181494842517910879199377782326117674034624924857153625985095337823983317412825013246701950729050534360997820039592237947239378290359864354001677645462842442009322351433203443055236861557089887805992408378969853145260948058295371590325347747746638797295144768864063961269618276198324787300666933069443930301580466487201376183418270173444092873704886034740452414497066211274989849413251720093163152931964220711186298952588062242549440914553164465845531683492827659994888105547008117466782699300429874726437159439120840589166560971881318508802804105650199078596834072012588490677942904870035386439234495619618490369687815407151312557863681200718297600022190948174320515660867043350583521878175061106735220533636926959916313839302268501028899110402619903128300993451190563173319108239013597047474259736133276795977384551036448359156614823866062788364048675286649499585472769724713566339102476562636501421836488084832066737378173116810781574652366289555393462480849218118295943724628671166505578628355414165086383477455603573208896917943671303563386817835987550500966365255239771790947253800955709173920042672880977562482961053768489006406775946771386724050634675135226681991445457795625781017278090170549862466666480838440509783246270709230684221889956973026736550075526303951508526855356867983001043664450589342761448812592151933267042687873287309713745701609377221275474137589137018413005400998545415834320299119434317935113389700432358331748950486172826043139971970774304941338934626516203457405556307876236410947414658806465721334858774840857813695031330300652336525846009598307324002595834228354807289132997060124133624958647330393444866452946374601621933902978102818897289024855123239891819617947013453966458681267247186568884172953995934445238619735673245504764272119966336097035768396486630876939974797430528828426367898053289175841253696869059928506631620256261419868994422387004346946843150170959608083233313446652777865196033632259357491495880218908516343338355420177353294048639091588507084128755457436577587790659022579898671190123480069584856986656528839598480576128605864661228107065858578887370733599624212921941138460321603170714605241394814891040746532855029475445905435293194291929694129366934862373130826494348067091526730841638482621493772752860906303898456896855572601077793073185075972343987310042359099136176022972925588335544769755653342805259458642903524956262242925561629106803163874545836866763089563146771356432802170398520941108750601068959743938587668148999386782690314057824190942012137140394082751591163303809963400855454998742983666268704153772864280331481795480091464741889902143701638844382303857817915683815756763781772044943100094285344397751075278419995186239232586805605386927817077297685326525719356657082512416472857459978822674928669474683474925719585616731110436920406068344739471443083500577112407804957276420238126016380576279422050413724929609181996372989860003403075585710429662017993953817869161957774939626793092217577589354699106673331379942751916191246629137542366483631140140982028026921307774452696966531456550171952589547682392289140911509140730461067136617069734854113824267981246011683786008594512087502794000580694819585105135268562272142696605339483672890408148713356573745264019627035969956519670064894396741164171450949820710288218887084074369357113449654788292323745619664355015868436527577244595871187302505052821589965699739389229001402054482925573806715475189548318907546770906520690337662579398232262321744964657358958494194212193471705413708058951365414645281486229940283545039641314252824448388858809102894047769393849152298461570261267166541323971902741865511797054073340339052091719379717363478089336130601472744046315118420502312025721490224063387515811268612198499931164989883621809339476625052863130582583435009663370049316105499284188400606314112853025516564708975604444176070465083707778209574339461453433025803987651778097634267174906944744917743567235224951042263710228182717489958633582422975276490279346418052105957491578937288025343883211150085375462661196727789662435878200650566247320098650869010672973457813126904737889622682697991426016948625163722307157925177241084512940242197364349146453280957518871821304608255177144703150610661469371359417693663824953567249821978989624600694303328408913530167833942283532801551477574331391063228107982935077028632981990556326097059837308448292927823321509498871170700314143032834746648037052787978020827635897227398206089954916985191708369501275088308870457174691464872586717270735218104842728040476653184547364696188547753720678651826617910509194271223803017035621735637963644422404453500462592210172235641646975716280562905954856744395185516285692146397334236177682971009246342014976486610881133248761319059838308348549492377113493976622115347462635302846912472406267540753606225748258977033840214343305903639771082549134057718308450197477988286229591949132833669556922210417850604470890964327567303910959144005853171235726422454075505793974772506957615819863384980371307611351260057827865466445032015017414351569349235040149098484576099416926520795335426156568771206033421664369195870619365842348611340470114504375059993046042190949057456334823334794121366000015051743957282152877719099005684688253456125239273954234412043690194743152272820337659281870507206643649446640893324240795795234393259755635307471791621896570414550202503617997982935143516075892722436270370699564034999949694030902286058226099236738634078014750897244100081350722497928480563531509603384002514526749239515274900794251277030540076068066462506091957303540148231749785734052118151063794069806606182213555609812078602708348663708382871426716549062963015847100695702003049029577494206852689615975935423295986013832609774935546435080392729559836509368454783591445646959061420925754632124237379584718825018624751112260956763682581315483844880794187444256429894693686863987997228909315730698097486921352073965602969378776373983812946654260144086149679144960314488168374019743367572532231485172735287853344740067967485883495906538417982577435424626165906712769112474068014625691521924257262051897064587049956852027786702375483890306137574166757650299670837505214616360877309558759646047849853278517880540054816286735797535401869217578445932260388492506813274311030571947851791792224352367790545978408190343996117224901387399425318629514123286362363200071083303798337478583711209436839297096949058123040322612551926004206975968069917156209178809944704024445563296707405534895250409929128036227790835445419896084954355948966172426502631967628237876933435246745594930797229897296883995847298574433258020682456446928722976560542240572827797288574195897789590111153460288820437589217216992722950945084290308591204832554635041899155857708331078799735989935198639322040548924695789021161460196897388615683759443525988016536081133834524972297945009080778021687888084699501403994140885621720829878085420682192485791826823492329875101192911575769321758852864961731797279436463143470395858282177403531103396054180947759268071888380303229017845492129835737460813140205317593231950772455020916904596750171721938996050798920244108575773831431576507749860075086309208994229987417028190270253931836850419026800404593456816386613899483928565942138345055770313172410680313367806160680094655412672679406295155270506708198945989298244024101231463541200593138038259422559603459461372640643024349594039338255145276822773228553073621989157838888850628281535259448528832125404863832211171461427865009056793757973835946586205695153822791320414454955661978030867952604792551057278140943881084889693467789414013844754473520674328544318236945551096721499915648471252002116375152455653640805000749411645291557217680831881318961486764775169439667377102129665599709752097631936044092250960051710733190058201544197800804431764856151868580575064158859236157307872852338202248217694071640866440693022641333642474143708714940051968496804578595940448826283044375887118439416322765469381145528991341619650357170303105696519898458931292200714938491672000550804352388544476741546452211124289953375543368640721443323398278973124639551633581513895713986229000062334599693851048288237239021399466926280036359118145327613974866401239718013623719037543385576489547461923861510313954461126802868577188941367643479897174611917359106985169056415184331629585886406576866192096293384719024528442006514780314009797553143362586483408457599428628863355681555351757916999909503924814251494912631466837398930096126611821976353122215305160726521850825931109626444468288889430852425921348983999222004695598035010414113791408038782290007708492032503833288241152664432897107899023349648053337827443883315632047786166751994807984776446818056168367055366632929621479666342443619231593556450274852831727607225806987244637425270784245019420290255983213531051188924253447560516074440701440681964173035360033149676022648810195984466118423111344553604037957711329247826317682282999850881277386135436337460112709834477847874856690650353631914629159735807927745405465318240601851824485257172761003580011598366951008292771508870145688219159427769919083287488663812319690600712439655541745160085144520446178728234554449866411625941296238099154180576747395191088873099628765788671435330188546171254943431266773555809162311512276985776362750939794382404279244425035949513313866332455566733687712733314903965132691465365551871194180541914022191334171954636465078603661249134580170773181824532522008695539465368082318971119662371620109577708830331143413487948274545286513873073210282074089585086662455375705985646104329907161404384094480775589621758822872779884907891855951855339708466275535387891513409140110322532389956057216344300095558970057842591194976538062601802941202183176902501927523770229489867937965918838364701720522221883685639695708324528148173390440442431494116574111777048726525957998609682173596029562741100623465024101861184111844473191414298897579306176398095803735402196909282003259442646634801581337550213347368501411710802479277813199992565154212893186209171785342223236547188003972194962596092687856745797709860579102419210054269754218802880855620030718231790249269699707024830750715611098424548667069073181461471874077327564839130793307208354353054968408075680105486973966118166733619886275877117820476501592419213036573536021751103460793504212366124760141900075161985399769956547491529131083313905392388081864307194490904342216709311369055559204484405273024600321865940634146478328536329395101929581970756349847413701024306033275083814019015875711016456012416690164423151296378331972371296455136248345122166635827936220503777932432974036886169304822397794436494783311618708351066570136393734944966249823457234290210673323611356171024110685164018619761411604020873410622891902555804074894111693618181917290145278192522841712014718649673110029669326217800254056603728333837848388665510484658937595907870763927105078155279727217251401357018415859950164045314452984654246164193874275778947616075058034216071720150602461125139411430431454352915015636044208847903699945282103239319988472354342207430755674460774475330635654921391214160673361651025588064027767285783263479415425062161233923162143651109939394624569881344372270564566090445499758645791471605798067946529324256021215687726258737941162565182663212599515066296700630599698698401473119388373988444080619992617958680941468004290589475695715289310380555618392775186263354046247608618460349671937430964754602401216959472751013486808363250540425864896384056477249209546895083255492223196728099135886970728682304843665409241455672210293129850145652257346355321073116377230522215431248249346874583609813746805356001577585855254226136644125294763639270205183452809209159162420805499301115695502582771126849542100080473259666474434949625632158453132631445221672109305944476263319638509569805557513968962733535128700176344142189363004233924431864675310562849669619132612163631482540249045552501403401021398614587606799031992208471021544914597963120459057347370436480980894898433505564892962489947792157696039820352727060214454082628953717400863882431470023956570551249571920278935430119484850756101801515887308201855149699515183419064944496309509103797120377756603268577027145624826371724231719826892217560991287381736093603173609519697329092031372566622836043512718540234196017889740655578214110079579981448968071219206402446593159399867726409550539906259777552203166601841260799262414361133079268863333375794822096075081461702501656672461966301737044356708475344269772374095954164427639837234065447095358484273762347196931548551337203588015249539582662547465584808908610872885686885023920340497247374654673593251692985932579853000261204217638059398721367284524547077389660205144205927021151240858604928090850665414855349760125938539277847734921505480774830791048632312167313427793604593125433865404740666260163853401076847254020212188232836268537923507136972374558889263023490002585449002582159944213527652650016892411908679457528766946484464551545269969772517697549760670350749582295137972630065725680715049400154326968689312973159719392433079428826054498480413726955631816017465476938384513185105419723679015295193876064696889005497945728109392424754400978440056879950421818495053323143915111616838417299554536114159012711413259289882474997817692518943571727583196991054262853986293718525386045229445144130830190695499495688982649569055435991371932034245334372763349822647869323294630186469464597199503474921280918807185414009995462945456399437133523902422971502807384351007926071212077583770694073250516794969047564631189394683546978779912938557318937726295286884495645445819040179948304940922764401104817966478674887802799785532308874643590354402899164623941194306519751946053403770480905518716544841786821870235466100168167467958472670474486894679908713233215473209773336217638644901139923068189321918638442816146391969214451245396766811715816590267877259590806730531471587715883988378592954532231956962330244711353685179588098052391049999521906907176505015845879376362871693944692691328461397595894120736887108799135469014038621430153796624532755925678184871870493193712110931084149521255569748665500897882066991499569993629009750417481294500126232342887909094489867122175536199423840400679343804576332080488913199533269590906112616595262705297144952617919413478664248148317785018385645943332088653226535116464227400564213755091113448624862671346565674669719101607328678071051226153088695577257083216699018347954457356411209320466955409667581259323012414029150641139222795639611791574369806959106771604405320469051323563121738422321779372787040720751769201367743793181144296925275805964150919552706683248084575552126236532573905953489457100487929126019799386392486134046769826636247901074987247110494041994734733318507419061482883113548884491811674397363693418921839132646652067683293460148361488290879400256844393302796305911460501036639807938836840558408806046282998618893515653208419707863325966877119663187327175071693285655833807864829462139536175818260125440123808700065015165904682037682956681682210081221963747324117972680974027769623884834973235847121662272901484799239452046662460871801478851513460112827890992936422409607864912674702467111296405519481632634779387801559848930446419286311484056381500664166945017796540574672544407807945027846597635070819125902259608391245179001850897375298922975771497341991610703940795849537504525429146461865457127358143512476213876335450267866938657465951341784666784538910884177877239251124191163167975180054951310389535672548702170067696371176145848856175521, 8147671441549906854861911888327455224099069690321405401970187693311011568088779219634201503439505578361319057321587124920270892522059886409214202189751407939170695312965764621293775480627797276080879676056015557618630682711821036443547437838658978891863306508480425389019258323310751431041173764408233871018832324709181980393969278630585652824627248219781848482764486187061097042294998329530386057761726848433829475529782470848846309032840015145803844102283673789384121657454476684505893677090563477034061161931811677971883436603134480017605984397531571724108506952746537595397054247890976158895918199018468910794972224977079166069034990681797635598052903432977304290459458158911563819783954514710204344665496705130821765545023245024296920083233455709790700823747444142359548465320771627503764472207720537296277902597082147836136504754767295815973092376448701158949677250529013965381593786255158506504185034746143370326286167551583998930136828490152485848606119622702435269442781973699565255062229090469453118705895864474577037905063073108556738459948689095915250033401277777645492645073433356759635812774140374219829507692718792360135072560270343168891216748648533489790839177269628751027264342313117200915857581889123448343907684602990656872049437747778974154617325301678413670834797357890260837180968235638756845798561695333925179578859653694492210339908387706592111538908196438172554556349327007950135161376870964975035814596194438626559720610110535737080191582032158584372845235614289601210777775938621522529798456404271929635070643180549728235385411965428539047408192405380036865521296248633713415838050758167574566400789191109593876671851309968094961357273777681838330848785557154816908282105414474842389226689167888876551547469797536343853774637221507530915527359044868440101204833014747544957455016536414677573480910849693734828874502262471731381724960461051058665190607180058530655386110834811316424085756346671351285880502538553885286606293480096813305215103568752509878267684567924709826082797373939133253005658257359050914702509614243216576998327769492280316575652032802504388266019217287064683771797669947775010318091091315294954647451829030428339436947765176045908592836277403134781457926701081669403794619459440507991700115245107557734984959255605301413291376025696107669174504250766122953357725298448742562997221840892763183500657396774936810206157500730268937685230667543790941702172065571259297112172495842055324233020742958720936711749065043011433302359697304099547627086994828098587867123707927690315199158494188489924978363711755170405420980028831696811471055319232778999749951429872322877829432877543572502792388237700724921025480476867952515871972482519522991750969204050335359647681097498953989113619569377573703794828999401543482554013991841738664571759908400486598372186892339720816213669446259861841775013959809572294979391764535698881133395812171314180224957066709476981257618356393194637600107723213633896929282873724541720012425300672114952958259001503489821377957096578087772498636517926542292624574817428281387112307819147914522537629439019894829366859247170353444428465977811261183558765373386956899663525017821330149144875813162211328667936336616748229057807712858665404195865480509004756013733911773934584833388236434959565533033164241990229185596500193704340920518308652120529162923648244454172456899577288201948473383538953423112910908925411108956781383949701002066552621693974081812584878234308575028547513189055339053836531757493670807507829283418698020428685382367740332857558647490279302530519789843699284107750389774747962885452113935826011679806050743206727948738733226511656609787729383454417831735215420930401334023595441864256993199264810306326151878398299730831531225419408591441090818587184491182959377896473624357790807705536912486677416618542721584321663781464750986605976208699767834708384105466922589990018583332096197588346271474850426228376183592012822570673914350799065627925868537326398924310774957368561943855444083606953356467684998101769211730448775579753832180925611789626870642840946988227283232044719925963673793739480689081377268416403032258720461671675550839349712875884270659529491386460968546450995466305086261610272607791269726048384266010539551204189609144560743735489774671068950842847149810577652502000348555982192583683695772129316834302605548974867573960601170472594829936921781457402851620237180475424138327644588167685862209769657643888933098154153690353620525946941381119020543133289796606961250723051025290902269649233163956703658225036263300841560148356055907550990043948418853866568467688255902869051629189016359438289856156710512499510960151147684876908939750081483239903849737335577369978433455833356675352514192185335617350229309413040864546536633191020510153797024414452823843027855324981804870801979176860573431389944414429453420068390402902352217011592448899688247355738441306853531697833957459236168895759532554254157869700590079205942739418084274967855528772061913952548779902070114498783691024297786455712921799264864320177141157427081085171497418494159413509519134345914137837085629928424965020212003761836351566465422149394977703748463542653067425467596833111205951807735510131595365920512292308524116891032295544789706564195544756358347277213454966211172367345466305550459158132499149890746186730135301918057299759016387212630206417736472452272088898531678369716322790138850455108911637856977737233139257956633414645804279892206901255635131216017114183829412661299230289540117747304698547434821455081815766075136375385239643519505767546071674740141451001594069270074153795092841148676632492241538479668761580798346557079697630807953707072768516097377897200400417121147804897048720595127381070618934120044765847584795194456880910771121527527523723785346683936558424557055073821843755986714104166902847906014211937729273421316195778294393770443714264843980605604584490434346653094448449100530690494902418181688540216149718908575576836109115647868020885161091867344138966378286352495326671371286739996910323669272490355168821331631952137690045073960936722748513515534654406111130830095659255754455223197319336990922303011116901804584197467523634359648421441148387224415952966488406488730440034438295527918463462001733290441834314782672314246279863121850592213187590897499675580761686924423416094386630209994855007813643029345512381784118496320705162242365072338221728614517246825167891361222536482387622652231639505654035455290630941273997843820926636822692962346675731811155549189147210386425430138554143787198948755612840569706491895509921122960398027769602761404969479427995178760678304817392811604078189153883767808206164572585500941016021363297212860676587102413524647350849989565483612023993717448493904360896341019358172389059594309609440140259193773243790630464122931579178260884501649420234102010388764168261879328200783162459470140267603674426579492396898356052714344829752804028625352964897259660807394658791749554042610592322098841914179660923542759645650548328906630128337179704800091427643578206587342343135087919671363494358995561992100951699956401668757556315380701051401279949205873477202509158654502998074204476328704237372337013589675134512351320212769954815896513160465845874581969666105577952586606494392583070177380467463342299666854244937951452567077951805635144436690611698993069683658738568481314816175933338932909542593578128130593390790667178106589026861646067009465831627926415713808730702608081303620054923513796403555725485123788087939018129214476621235018444129646228009214930538928078435596600639945687777296571186643732628727321597729875264467948527670678424347410240480694237295512651448168934209169797418206513308914646906144077680273951845509903369110106473775029364190915663543399959877959728278177754547184145241126024769923494961281255339441308929967535953434528915499371485003955418901145062862765915809796625996160651779984199117980138052026329170794401105957581238837311601368503274635331206263586419836088268168363952511961875579415806329003211345157323642064099728230050560108021787470447738275639968104570330882982994865780286694550929654139894951559090220788423984442766750554304069001754120767575863816044181083094198965640775924997294512446476812826474593897500593825997411231004255537960050363617689678696760689105684831006245682106643135753454138465456934221324979128249086149415295104987932364446841350164291119799253704308910617316553438805398622608802238351154206669471283589122325747543330436361599454844304833908615385579209960224323642174590186286961240154600499116374911025479204409323489085207212808382359784875994660924326221798904719083332659562533568167245109127336762429470359887967573654835535830361001823968060946327298384196509630734723309865724334660534737488032592900580028551555567323604980276502585344435653403288743325717013891130076880873055850335623801255483762697493676815024898953833311009762126453917764556630918981631338967931804626098971701736798554782527564793534814949553411096671682540166340763151352218851046768619428516946589002624796092176029603676131188796070233339886688313311596623497070969803838801268398601017127063892681398191371872637056725047144691219628363493161145805096193532280119273590139972943247160094067806977641007196712227852548011598429545267797033455399983788939420272158211107483832089645762782158967850597634289063716841938744298492660205649880050112245938489425948395349206020101058262262847764616904025633984375508779560863942956561753891373110284116942078047200975292441391813721090488690989371302935701583255316106913552845816442003705652094001567616241293306890115340725060542479949124918758890053386958590466273446752957434720913637351110935763836456878182243772510351567268009035991988958115526613714508984911278646317885451094885324320285582050796518596138662914038441974502582056751452380136726664559141360045745079872566234389165569150893546112469927139953642405369050423211325391992870070439349126109038028321505065495485809272051232530845205693856573629253864886566434690815775173128631789111219880568071153953607495046104635415234165585510144686537733100825845715964553888202013185930047620981688124257946675344295180363553146948411302696075075728572666294278191938989856248870230818317370844920955537687239496198572822873178576633726024981174386984333675577482174602448040492516105472215329317658939707776321825797977562742366283257636871370461667520933307441645860879609164086058401640599824727780653382328881840414737047262639983462851988730553840673964366419386290639317778797935906554800916705341384928599930403304103071675649753688830493208378571753340915225295581568781401008810801904209017752175344808280662547080428842248811053189512224453771491542129991380387692160875452161042618689682695333654849594795525699452671833164153904405195238021621831605664188152848939860532566122910625117805352650865498014097438315828092014615771509537372024659669077804364945393209226916431454286506511311333581663956953623836692989571916603992433090997660063130944751730320280910546718269409850235842136226082129050237143324521182422349126307694113081589466091487164547680946440914854361812593379266413313524326453420738811380241563902346915301840813752169613076021877576394678306548102405555212707294786960641475950954362475878293594143075534167004527925192828979960421305988929500188269759148949581092347813010707876842963151913976186388427779422177649523426604776439148422876902116676515832192880448932099072777050213366793936753069767697635412137242280500266466075840507370597246067893882741106506788959754635112710806465193841875901415572558941672797951265016847894284176028517706223904785396375057040229906869060749343913998020369432436609603795653225603297167192871948173595631830485085228830900009642148371637612865253712002217924048027994545043461050038266785582494770291105267218234346184738175372500930170959708768987278669530245039291511092448351504354774781069725243131859588851770653648278477077923545267885651237356875207155664318472466098208634223488281023528522507901105829332783858755017465591974646848534892393550670586221667975005823712259159665767710213174955382958715340412995055872322272837300265675963172378358441830966754846735579685298973188216833504998313970819734717624555668398732687262517743793119318857570940699723020176658046240613580091440200837033190999687281668038447640970227692682341069847383949518165858866363045588484693320403739831261176045614277819255956968629926662691726050671066684213166790237306952399464326149126820136374242327197493210442383856327642816418740710273970150443157637574984785715716820313964724309383432527599176780453367347973142007216301138909170356650952438047431485400884811057254901620540870722727625232673071807994056673188113272560096295032944281845038852027793429600566177726538374488914398846416526796988858847903126395099082426324147690515868745948397490202492794445880871024174848841560974962710990466540775502326406196409232353206225951816088593123020334501124871376145717523044446398589459141407632267918443750543275603905646432815179003516336988102385493499554031828687615175707330204232612470247164305599316450065670951974852927292879510963383826348749120220726690488098276989012293038589594146668642799782142671938154679619285195507135604743447528781645401489469138482786313896531930481449808324136836609520348686112657374715522874173292859786368564762924427339471720146850582688565251016174589487606066830282525673414192269250140139153021979091196377451828823516960320012729516097835546766995672083587650373753619863971370080607986210137023056218755159913031824069068384567302050503379893869387751066839428172633895735199993379420771255807273329676397909450221535632888720102626040261432277309383567409715385361980926493340490099475038643768437569754721242576028886568393558348565924284146615813942878589733285490466615941854865863600836882554699790026357643998454756667708680651106277557585615866607076724171648472705969812645941799802133649333750214027037283788305584913450165211261213485212459656842294375375394166528317926933533601584638550690292656674194568161525279321532305836020873124973289957732108419848223481596593971729384472374865203534822319400598590102448163147511190868147985565439978683324011888838235123728522070662809963524119620843877944275495619271230491408060734647314982492163729579718239549014847731983253824859967299488157433008200653863702044099636663455166475045685460522748576695218219923840126080699850694725646913833489236945034612758101933086602827957422786611406856196756300678530871264578361085763426712637114952484955003593428757221048457131792951791272777093771122296791168577622222777370073885381435464586092752599071667843598607383842120421346672563847430961593138216624645914932015532948797081546499507315730976213426847469220742874632164193683684229602884661662741025452943969886070425331242723454189786937427525390304862621685806648152960895298649058061376070242282730404292461751310164915832256223120236954591130055621512502200536024619031489670255324705378100981726936531181434187540358574909270670593090583293736245611473760224555702834322103556019679100978578903989707663200707311232211617370483419691232332477824156164420817470029853597372292869913869904518477172800679007600977030449766705975656916973082385152946518291562738277844591648285018264401563415064504364268063291235487576740649307025539650298132695576064649084124664882201777100170772966997905289056492698553561429041816723801497863631867666549939450589971199100993066310866072988977807363725187230652302749997568357427788249361475530467246314312450591973398087499952023378777261310504768525045460774524393684416232094409984086384781711137541673307346516261327767868350406511340269611704640676434848489963635540915944810298340297694818415608070853685974093806675729622561417887684751137505672756065530568841630681753462299255495975774927324962798516195201594702654355348800135322292821876009136684884960333011588051216476682056551067644225027837580434365648731947952986537415217228554746311562565831645168263003085571203890660623264589422859517899026475111273825439232103560741459927121856252530995474931637111652726963414101997567291039226831080910806818268985857214285752684099413062669444536919246338466931043458211126809632081480955285464560348407863783318917756801616696701428157320441492118085032174503677482631160112837366153949439827455794653471195270104401101239073692818172560881706863395511566584319544950104845860390808661002526652846093268209330998719712430577995761479050557802101991905514706787267133627407388516626578062408434098107951555080779922812965021809807657561395938583612471608838463242613792048726254859349454248138878994801194551222418356056737412995756667586802277362359911705705146945234343882538061132340162925273189260467393918265349468778459629581006778951456315617441172419766162388048335086089628094528807770964661764076812067646208014269288457511658587994934713226519072717331542958202685782688762260372403288503986348944881802976440665567500899976286626184983158768633422131871479464483064780433052254518576864245636129298947296688215976772034640353975767721236287636177990672991433674771138278935460421945475833886264142761820790944894526852158250584131173988843529354900776225144537821757875621526158910026268439902626577258598240901225162898729190720546998928327756575253969586053695030254510350582273740993349844752209374170864050433319383243536557167416547364587396588192873634019125226235466968399787396184948670222241428482207696287300242256121976032851300174186981576064570578750280467213848474146524937468021809065070897955306118855581249281082766647168480584057217014163252766646383634033230273977747981015765645817517605881564109843174656187418555189400996752478034167206497576891643648771107436527999027281204639779669366330316186204548758068613695854724255270707650864919434521938422760227767643802075498542337761762163363913492089483316897625350977447526803568927263748287820148902254444359476377449173254794290432258160546508348040119874326331136531152839715360500170064076644992372403432714808109782214455791139011532951376460245370657742178801979290645382532572628292029052514898497329653711315674315899818954809830911924966258344742960049273585499075248906976827849134558834919162539713576759753746508662567797125125245195070550022651918740290077875095854999709653595920712558329781659981297601962629963055793108543655684415441708530416596947859203000459850343858828396791483349751188499916170405627244762986284068794980414479019400563727852736978694327404457213910156017318004266651230425428966933363927996545182310681559582434165505885173602478081495498051245161827889684512277734004243044189720028844859166344496847185572820996931235723226538846959487607727071103902015417691160402597167607467019535715547429050015920770902285622036721240781493453060155163670019538425297494569138471020981668850217791754238067782581883291898433632086628945675969626773263060903813859727185893040292877542429920046442360735865449880988723618257653608417484868729827902884888413702716408622132565144458366646560452995787747309687939140943479941453523307003794435803992021520497672685971095270047107087626853111376395227570686236561725011371941633390988965715552114474633376949263474523170692317217252290988555400241756647985725051090983922697959983885914442786445424190303476508553280534460479812649545789668834799557490459651681389556967164048347885033908607922111620460301950730846175951191131532137325164486406098479652044311646393319172501112252716617892785694504781724658382006204899238848619815535631544459084594486132667764540544910777803189725042518804833708345647622211929455158047565598710368799008005612650208468440830854053954959381960228133363851859232352035538183518378683874047634768495580058249302926438177903280626208610555695356819047328308149154573921652945831565151722997831733842653795489838852924047928521318464057321901162564326295083061035429454421212788831995864574512767511133974209732680522631876860411734911182095032702343398657659379451738416572582009403753600107819037194737932903864351015105228088402000066852980156770741070073449919211892039125377720133202520712689818263715639102411179212591971972762246991943886212698025898166716142895490844072757597156115145628196193719673556672525483565418833866382112219914329846702067930577001327764574721250855797777044187674527325040381028647403122329730646035007376756253569559797815929234097832014306641675201408794289614239467424690433630068247043136728351517782863265272389266667791979300309185518855973371510008625759509361440994257266582776789442720484093976278863728517829927519211617422827064479828541998345944926328454684903725440286880224203082971217303039935125517901910558675809605951753490855603300287492766554168084084476634344696253680478762773975305509433049435863559534072713956009696290002953455853918042001868313334601015648937707803572672505934109522443873348284513630482317951244174606048902798575690162779162885561011482364378258810112885694663326331268615900384643898976585957723786809524248112695946557211015258065883982372867862451010191324390064232868240238068557038932631656086619127692185261794240653970294962859379632888703763919742012874410468215282196059101629929042239194942543465751250019946950825356428288033135518120026190076654364076120290890853817813960540185650104695190620883660199608019973486431279980361603073097598499679865168502148971819248928752099063771195878778489501009392819299125505328141968223849914056918205202186315016184830042449462246923012793893419875776130585636162700994694823420508041532002179520406517761851149570868982086654972346747061043326520325311996881079226972753310097916297987810978409892634253481015640396224717119393582873504868603696313212731462082073479118287168915118726652839345905484222729369515214201707249757954099869757964582637901178491396026542706253042365785685509031589954513576811028712423620589793956456852924518459908096001985041399517027429618498785274365473128459821622862730255072505132324413062069537089031176542299700597692107275830953882187928539382355057226568822829354497590048004607705761573510855992823286884146303702936962409720143108176991650999337741453982522979441902978464174257123220325927697179987131670182592256528703527913864393560161672951895210226631490137464588831130505123151841277424044808749013372207932533159322576936925144373197275136, -162419212947507934782076162581344575077744081711756731574426473029292363792759249294434385813165742664125504538080986378234518490924201127755825212437344579412189151072643097861094470807322227006448525057920504927447688017550049607814600230839788877253630542537441033209711404478614081658998706542301866952787220359109402190548215661159167306749593571204452385909774505334590774220019735506157979948181160444960513250256653194328959080914812274578339966543613542344964015698191313683905916839836278192060383210866189109074786553102814383416291589413859243066633317732419787615013890282577329120825466798790526594802044806213233819869444469630988323457502634063356201746248189649501800396666429540415549566436522782492267293140538056488599449702276284906625334900945745131694718327988924707789097819225135975823896553340333390867614104930634943483195651943947237782498977059842115888996268797177344220876911206348762442000330357138323148807780233788269830043173389773732737982556241179514918551537867844444844769316121629492356816969817830404751901829347546455152019996053787869047459328230862860065908139366678172587759051623341139490863271494712535848526840062849988619127358871242097752719254773972740527219968930601741201918198087462081019838955537709877719486819541077817106098258819054216556912078854328762577968551869805220689121020483433827705405254829907315213295015204765295470744157015176420332220487293588205953287659596812427767039039031388325902012156192869654068290047304945888257146533461240203690424861759899557353435975625266689184482330723722434282421201240601840929367181204006619016373269417069721861801410534988088918833557023886298566122844110118396606273307624702287692055263470906181683323633284749812152293638890165416948076239061530630752299174436554936026556761685481706978365506514483180844895288364001082485494707557199104148659102588524357079071065431663684476584169583811687410769678589384884515715473324181796311004999173511645681043842172383628419318641775030784155483509925018311489153558251637926829854192224995469605344836200548089326240063461742275160385409128553748315601171769779282580205334476097399202772638779061713455034336294163258133100365635285384209074348787228310323854895927594182917695067694197535242156856497177312615073493736465022411667251683861497033867722859746225448948134723864713975093513519761701499145449672229708605564134516896893016719031858390293527539898314076564273356797235718024489304537078844886315709007180195664286747185762222181625264303733981338687356890303354291853684018005308878523013461900159662319960323367006175225556993225089201473903360667725394477812629328438257962540846218447360042225020560024278433099647631911628835068370531935865213527145987651120691937905139658286832120225163355081486877643805177931102371935841785400216759697559151386924085218113505000673261572044707876059321403940393392195703954441651545391774689411922569090557790939490268008277137537576364644899758514234989020863538685980167625128182930052424026970733427181687944064992646168701765574904119155362049723225536088554046806168635847421211302298491909895043113514260907996113304198304156326156477990474252607534425325964380072231529548576327691611650323032864796463806319312956048878177602012041701663833096389554410766454442689079830936364000420310895243042794074509531399539100652980352847299532636280584717648574756776218236651911158021008385721466759015745619299212554554909635271550166055643243989006355528322128932107723608700536122741019078356537016844388856704623371387136540767219998430580672101432139074288496140247798036969732051944988138889175867575079860682854031541901589256989091698192523996309220033979845821569721800169842255118871308674934582747461316066301735475788237088515995274216844739687556441318337159167338944113007699550561123305392092682046730393397863941954902091759650549226842291295387737155972796261178331332659376414804468516503500619909906848359425578205834592217852122320795190562017703323428064593273282663190593884826800978063115790282743692855424123724977924261824065183489345695460082619237345417418035215455753496448223050462510192493265722301598624230800730479607787794112699040751546953984514484890247207068606263787014005287901180575824715535531333426297599922879601049761134470575481753953277584961003934920034496964834442553937204240489687121151860897827087364676620565574939462022901636591390582823409568195632113660449560707696566952854331201891364502901882762869886055426462489090360646841987932428601407753330324369305234222945729289495955139926677015253754196055981138102746224440155044328930832884376807709609282324675663354913033453920624937699755743857445379178109633285001154286468934796235762114017073392285756064198484399996068369871164435111548749307426150712248297279878124162172976448140627370575478055138835916619321215194882005380363148710935766914674677993932426163266532745137510848630428947347263586940213704857446797922551945626844127122701614718032102351396499935655389573270183493722926261513984376058895821218415033725380009142483592751557735731561658723037426618814178176014236057621811726342784770880429740463363327808744051317775563427518487597179685108411709135203082403487031401349123049038801172474257913230011195018921700222572633879757249224680829765374906128708209548306462153517004997283271533679779216922184583851671823093494191429863990281407936310562165762334652283793758260529077357600177064290631929953829818218835301403960904132387227889685160214629581784920501778182114334020970398100374932713326822576494730290491233332367780144219508365711060045633873676422308446332689938356367570858457553111299187894945154203838239991096838538549471962848448448125285481655453123246595499245265967327446794903896477986602313177657185602190322037756470711826241904292408784789148331680649826325148907443577228756460149551770874409612661655045535534712348208677388926156127051312494984996717297483607315693663273921847486008639127224197896798750304041643302688377566057269725460970759807442575655544212382626470306347349157713374782400385818270040540990290640782690317569938846666755224759356410361169260839772911805810949955956634822335205667161231292315020783981036421192532116224304211007472607904046521308177184925440229866882267873467100706154141135551573857770092438510081355658139598224942931432765193760320857869637323693340442876438407207259999677432477604601256884052940214540088419920041060236836316757935283404206591844768616600707491832254769717406433039992084477519162299758634595917033453698597559060153889422946194438564255858905003175435301743519325197047435945186241685929609281457240626340745298280879362086875113923439735964026835096012373025759711887441084698373818916075246035940047494636840028497845855855336575756310088350851056204341902348740605891524591064144846195366960761245940177608814205499818761778398999117032128241646982034142656546432451297615766399197568744377392718579342453184913628880676128534087247450246087286626825272912481527692095177277303398313795578488990542391855621247496978558567748495537267675955018465436770146580700353520781970502092618674769258830236233991730139594714312694022944015285802246010581452788481227875360998628290124561172648546012635602989471941844165762297814092826218341375655370289302040862777069951738295901018446566082156652978256426816380934259875744298908940256928793397250561732609862537980158439853253698565975980719400959868024406516353977541799967190714742018564375285864156797527285860885160335883554276970409813431588955375060118090786439799580617588643581308631902848002563389850177253749850773760733107934872711123154219432046108866923666802734382222224877994964063935857960967915318880887151178943030454077446106454214992005009203308495227044305038462470248371657932944380065695521089683076696784447292559864231801658015170559256160489722706342062219981676262785733001801824026778780202480313192818870311988286145821195792617784948133511506530345057881346177133630808448740077252043524854053118719192021648886773211924679081639863490529038046306906326889398133797368420391208056040598118288002196763278372156225849769520100631992378388675232929180135766910643426764168238399818995878357543095650571500001382546843501283388355899348038601061823145204103291054597163808755973998598187553787756191392001337440070955590639270699122538441184628967198388642054392433434859813229949214724632733671512999556084118000243487902489969078056365139394606696171679403303678715462220613292567156157262179891445150766084899180861905629402074366543328262499526941949387925328587324788000005430248927538193371286269556058449751617616743884033678162091778425053385840584259033535639235254783832402346097978835055547412325222987418316127711395232626221366135521080678206791558176958407610965063010928684666325167277128559638989811980823766223181250113066951722724667662195443216621808479164497695280714547478697973436999236735957665901534648462025722457116332140240718164327458950057313843079922082176504023302577448492745424887940984546745335972554616278060215047198143643952258830529582314614301392959734798941741083586950246447552769972164034073377243136253611690293688238300702381454094615245998567707397285964489771870770910450053213016473396512699012654181195491417926975473340992851533612232129134227812183252339310703047383273776922877858892953224224751202349258336300673425636572434862647839951574726195923256484757455468261400408946722478552377002662859929891972083233702668299090130523190971931430819017094575836400554539525115740845320382278457694070215478101918395839768807927440448952335648501521573142391114926178776360302090807586074551813755415767099628888844843679926290119518644721703489968545777769223115324597530363804404232483916482087495802261009792045196555643798452499047958693441217787215206805648351054731102594677032449698918377916653790883018269192796747131365645173249414570210908261636638488868061272300633736064352630287119807239127952275836208767271383788374104404488324914741479324895546042519282339476975229260640650574754277323558113957134929365853978541592210312157445669688454757185439319663951424149267574563905602241823157563536734808118940427764122799476858186997846128644098139506618313800053571373396050276224265797939889041512424107864554541760543792019345382610257357504396415240906620921379540051931226555601780001437971978293373306813956123314730036691887359982416588184964567058480867201047662346991731744822150400691113056009639650910396649894636647787803139373173788963478458160195077971496296771368420423399699831951528896787793151892269415156845492622563659835305889369755941279883649672057741502484601546740299053511417891186172248783109706906285569590226334349453277115349854705677997370155463956190101497677573790529704014342212882403137561612445979803953361210440247865312170837926730450082445756340316415141506477746379819503603867147498156529863994488307335236251796681857323010753076899591218391776055926462605388903786438149476939803044804284790533164372383232714159734151140947540024148516943360487470769535263884370973597785788193655244212075424714358473571241306118018356405834788438367723531240342991750296109704139068055823874930784835963842958886463330663629640273533035469675041103086462455300055353442639300209493096276069114274272269033490164599611402059941449260333154922552924356094406395601529782448300689660660588302148479333813312029053279127017560906850895090786258925671710959363600422665622240553024064622407070520231717705471306634069079905067593213438167510554333402185555253897690923390318132585953653514824823847147189238320206347864576282825157216370127755253694910558620297416916852890609372135202320113619011408940286568433482484122633295695575603364400279667940531563084403703165189687224054921046676022434737498989474954037946098907164542198570980014819721221157102557106958626366082482929112653292150606644191337377145583937163024980947540334107811700039205507849220484766180649950702810813065118478455084711687596706310181280106169135663919664838982200760468801124301201499058923125209692045333927773609658870877079966236095973529872678527159039181762499439759129759215592274387271293127245264806352900869513368311875199556611158233350750676726923136992064985870268354505563577859499622272383053859644835036819274407827022527401877433588761543745234155465570742849155089765600634471113873948216645267136484925598364104101373515722068418997714973479185152404751602165017166480471074140934678970225911682642576192795713434892189605490197255590151114244410789905646473436406405765869504219134312595487172571357538095902914466270211463051834595066473475762553611608229763018320188338156239180993343012762229426594213280915310532020117803179039285927807561708283691110792477268893835204710621375233717214444086325410367966255832943749815969491320520851811706154698110786815768146300861436125191815879509036324153745883454141781233984615003025828340141587508719639774515760631145758385395496624769036902126317291792649841603254326823910441253096805738411031176054650071684208501509933644989660663440867394140952710096613340238441038814060542423515239431007916139767409167186551061125129153451170396584121145808938375150953404781851715965111247129684912858841074003252478551992156476232199565477615640222587583094782520034697570713066281177749499731794084189671721685447399644398515180318636347351254087385821231241805337253177226494738075665754271222568776777901675552015997222288240617817603317564360262648049962320360331094267084159424725636967916198516800383766985423996977384303011417322867724612861752354334661252575589921078995913862987394646986111568251262630640072337303033056668114736531164746476092101437483104963083880991385848832008418032739419885579399620076122572096790123888848812949979882042869755159665506675113374756455927591011614936971826108117259435429458460021254508457958177368856766354024671057505297047028610421726534952368906448298051387829915341970476473908129589108795432558084605510012666228261736427060885240479863517871140560781599776523992951997301681539397345741984895727641443377617731680853217259719305165525269292195012550054659577379956779542584612946731207284481122771025596475346625449515831665760912246404979555536448061945031216170070700567502634987711469331251922130883872287178048014870917646845997984524728922340497972433082070783937079599543040806899405963254323209079432175224662579340011247411466648945450612062457091162222273057622367172871966862471530435535496074893047744220386599189886595815352140525867127538537681722546580215469391559074064941967907089474862696264367256932186656708082938330736166002395767106527654950069454120579758752022080614146015953541443875195422090409366834283117342304973757568904000728343631883372629694392449869359343407829815006002917569997311885658183193585188787915419442485445102149779666674013598060017286258489726633989007266374857515603886382122926257961827895951144946010624287998934736864066689734112896868680839382326292822812520374889277119926278577145274267147918342140928255517724716572386248241298963071898689990829822844908986115137697252505841508682293918575296899954977950536292468855597897069242854212146562126494925003768225142075959493026152800619287598272418085038771836850217853547791782407265876932645341063569290580030174732636828744488304770161371761044750086371689315815439745794812760661799939841271168953116940327527334638151677576210080427071271430105746750357616899720159441421359584015420156519813284436113446186547742397623484817695384639670826138513275122495534814497635926772102595961462139289663405560801682915059812718953971160323456982266436903013123434342954003098618234244298432697318848801883933040928809838439208072337597191551185357697369476817818263102745516142611564215435596378442822172354339966981984439942806473912807716523883930382642685396281775060828827501557898411596642078628446430445676130211514242698951897311193909431992558442218397191342015679041213279687715092278632812502471013130529471969915017183041782394081289112056885356576522667287138824590006781640093330330154717630119405549234288532545578200026438110602141073824488401329597140185495606519927194351581042471217537818190686252724290894934592532984380684072879391168992694441922884737897369009646693702942768736732791933878676665484569202243697775327870140105522022757757961136823932901575284033554878044583116192662867527281352230350842773079804363674099430053786753608997589194074105913455343926285508972589544075751118210991640671551963374305691575908411011684607582541845651100354047635005939608328669749980984306940884397225206202345816372105111554485585857313069141395185364918969770830194571473627955361699978563833354737582468176947696272586678348472386598953728097820367780287148172341989753028210638045126960384531248206921976213777357609570243743482382089280036246709939532970905277838419118940854162842711977143958070824499433542525970687822409120794267666696447738379682232403578590317561543658934630147150934977107970167324630377073560430096450648040769325710588561749085602301727877477390988092481738377749350947187621132133247072197094960181112329510857208736414826454181392416766098613307699411207827704155227070062914332967363017578426945256986452447930192288696544850831663837696658190012127996173848274209148777863617282978536873379843072171423152113771933607017395773298591437123837911274781344698181009552126041409416499102637865538186993207107851230624309123197155928419134990688544151525959239005119176647460854301700031651072895913038090099937503599897499980218731586931940271299144724914592888307875424016901215597558928448449773403243134535945969870585923055255769325727380296230201176920069787337174159025359019868177455004466950933749849090491151463577651043179794866751082596982744005124134827746807904357367995931627721585384722554456810116705087876236722672551235320487743946647270841169729708005998484059044340373738190175229497890309639661454365542772205682663901611222377196519119771434343347591990554295283351961396533539735357251826967081224854453298955781428524209107685301526338426135552363771387653906884383213329385512585919618131461709127551582870799499931038281149050663939075759102363922251292006491277654576793941229405078410082347673281108597849560355792834955015067766712127619824795826337541589148779962379253413925422080307445159033378136136149064881528309428363467596686729848827681211312241545081448832478800811086696568828296146189379973230153650429702763782905667559538647338568228760343735374826994581047510566959561900433119109287703283770400739887644961327752271003403905302858214390805225779812457201516189894088136831447180366289086660387448183899968145860918163620321308913312377779628371323557451897419866384192726517628458777851662029927936280088767455942495061048676871499209823926387260240846260596055351965669517737250361749687003984198044083940480444985684465778692282948137048747652375373356164713156935781568509950764476863255473272495091615921700325615994687262260799547550520084591715342944277672674573547555683554980971864943440708580027393512940071357925538737442181730044533391021969029813898136885709862565382450916606543700167137549779933190018869665579698768600557155499726050178569036386167522353661724290353775609267649509299102386242934549695970795504598260683102158983167161164573624542396502825614755052148898064637933745503746785708926129547317816374784942584445463177665264741251871294676044818924268389202622484412931484357597246233620076203684435857952475324973777638307130513041696844740891778065882615065756241365946993690294145017483020782598061514487916203307827285570208673355623773311805774216239927642700651467950860260079806493485654497631378928114865547596710289163378336878488796735537322173141642440225927703491174911989295002107321560488580977028872578344990623408555528547298538202274053851754728615893466235483569626923097786291872735914297744492199030116309344154829498008783653296182072235882812610124749261026267769930394383661884291491969522270134713389035432044743919354770753289133458745782978858426736764426248960993719955597042009876527212525859744310878001353783894003167642962502731646302709364699764065756504481920329688610510274639722325677593554191792099889370577298013816293354269062469989954345936629299178284457833200146509966281236932964707638250761511504212140032881395648947167014755371962240373940594960394000180993529604652710346356075573404859589619573851134183087213723120266628880238231232454430892459571989872503408136503115086535949079670499242224070136881919744379585839199462768352847870091216678867564932053040487062421215708707152929320522031445079844905028085856503986401419216179307878713973223330938272214241399441116805618784266888809305636094772840096357947855304311594090002365290301395251319627031954342978192020959449252477466682237162789133592266153661936172291234640348873062387791006538462254201280582286976712349180164490154955942289417372693246992474511415197717356227144435370016561961699709156246538163636626605579157171414952356957928871619498640411576144066856431351317523328879863231143193343151731214772691475175609305679811251043335134138623647720879937132577528697181127845856632301917072829465872465732762812245717001590861245697364275851207117531502866734806575036409916473009197659845164121974435843643388488111753906043544328269086230349866662421958088247843956155659492891584506697395681004580278225626362477731819341410077837081392006229685910902114883808701245332004796451510298064798125846577216742519184704382024448922257688619488788527459054583680417045604972011039664023410833929193789414327576063335820977961527676567308612978350416593068625646457439076700926270511975831807176753329746301508512727381733656423239135632238026037719773783719131694449507444879827502201917641900155063883460573046718573000735347111480619174790998739207287819022404802704752378149796568611269694979992346179776620146308012637567972946208645518555768940083237188194859041462469799544300264650618512981993887070632744050150731985953855173239252133736307637740356861191421912822612273246696586723738137749266230400273785158345427680933240233207624534919620056670269803022224913153072923043230520330926917373925024495474364004208773884147996571881903222619027900895417793035127409262439425299451445708623221012557490109330729473243424136609)}
{(14881013477073941362619728100901459792835480659233960600109204461453605831121418745094683949125662309408800695141890028912707835057793338355689003811193025162382769957300704156414351220378928473572820760524167022026978150519309976456680408703900135232910270941756418547304821745600387083784407748341678701569367690974261503977069218917290269222843748882269233179026872725609490774750620052749593934740724515830332314006171454546799826062367894102927637392365170655403840281036667876365744708152120215126671656428769744390220755495803250039066413327326999638784010141015545021481354511603582896153189693662823610244608766143317301528158437470333781315323285986611372515381291397255283487131419865877975632415461506631647186806510492501981435289938974212774974790922097405206357726625814464797519983722910187366489082600569342399560062802357640570402803000484667927150511358076773652367777525974712706465034874066966183366667244968150088065398769923335461186625316153977770780603878679146489571670710339062329388026220951799736698579237161211009295575925256978889609938680205382710349413074458965224623559737799389172543294523220289053553928582530040959383911114520755203401564585568697279700858742446699774915463989547187819699111120411421640343119975405361522613160859007238097861309828476140761867150958975303995161171692100851259426670477642551113349927027456884392531901098506909594272385268049375189891398824984207546124119610101296582164200419195887951145286518919691329519398848648516684803961174269030411709641867034875932371971826381032515940407541166658786372661879155952409496363865246111285040658988162930207366753410424918807854975422773266730553342565468333196482586298639785359681253019134813846973421280310401991148303071994349539184221586107224198245380963391020457307182237457447396949376015352783344113529384696440849126652586965925594685069937546035126802592061202764789258566905642702009470585127001695341243809360764343052088859928325390255760581908911083088804124086861510456911981064948319141559678582457538172165934382786410952178202694615761938144602093310916624413115851421322961547230631385075356429777043351434920358992636909557434851662741184673416350063467816251541655656274582129433642513810404129482144322518610691520110420019819067068403247189933035540967318974420872568486506096408291156591466477919846684771608100969530327660793562340765508378248161722897769508951658742112998276778849773314164147654275973762240066764150016684822597991733794920395272953968584539921540537501789834574393183218783515400701604314127186854210096790117767377703849093139097398884540961832263988468615697784901365019631379260504408944673770891472635356535701202776174815623029790428269500635402399794259370894118704795065828240697336635119238692535120512532890041868485759035076874580755403565545856020838882562691696835985783062260904328082356065298379582690576081147577743895563816860091296738933176055137779184547019017570063298704046365346865897449352081564722209290864207914224740304698558512170669450095944870529576046675254469797604920446861187728418099909994043541575967931567069673917642153925401786812001457817908094295000713203718937308350488902513479252056976826355586226160821040591302402667145330525535473795460116305123225997357453568052691466639067145721373990055405629675968068544851869871449542427830170604653851849170819926735715602821355548399155216809157860330502750730157441549372461946187670079353218687108714772970489893683684287151709542695879268577780079919991465574391029012689246320313976481136127319108830663343247612667498715594339712723101871079348036486321279594832264273461445139400091263277811558707265376258993431934373001625731457476081944419607864499369111929807305571506530893701201269893414377155923679354540175737998782286100664969109435037971991168485705976040506525528748309804801594381109506545023993101813386959183446572536117283204572540168392669011241614459591048758136888609955697460661887225727961010376428991461692336999990494128409932821414405685672002690288022262170654681091140189755431065936695000604042784729629858534227176402608980070163542082398193970917860225768414029287111954275963860801446619847965895700876689702844002807641290041969363659806064213202821325193444209291573660978301322728392377259003413324744348644053693855040590511379595994415528528044929360354615277310503841191738811246778574423188191186487101605008661054350248158943625819152441240044347388548931868358375262353887965233001671804843350320143790306830269877663711250896776017358677978692898080136199515254838032604319412584873433003701654726168648949964452282453748070346515683219238508451905906261327178011363530620747596860262869539584767712380082287927584213568160173949417189897651248024989186317636538604432113664466479462098779206705892538332069066713713710774739811408200789531769042390321730083917481598108862021765172414953912216185489541951249741465617210818725267066159351695713181967102381916244614274819607672636127202790806011582019842886065317086832108779115722563955631338259192096115109701186989034884740868854297528199389603209560542246256092343754593499957384751851410466070357003992417569472640625656547699322494562390430647888540270439128974871626101414222377678919147763296662231315762453075019104000465940288227285524396331392823232420413254327918864213569309161365280054070976374672833672966445193606151832192132837831018530823251434416558851975654416082720560599098708033109335275006602675330599060756492296872463612925207160263485928767790596744986419259900657534793342313508825050441298936794169866643802833655898527283524756715135537880585306855484226137515897003006483382543564569882591950487323630229597911635170461360154168066908709114643293925844792682961355147663352889143396784037899123525990533444610002500797954811206066830674775278379451735270214850400693415174680574703744763310216722645418722291744937340371209542138181056683158564461476218389272084514888974894443883107722907730562788614772318780827235841103139418746242283645179429083398948122012373141969583555466257636832671234640037207942617416001637535489548875855967841547490529492248409008328812079581069509089676316389093587373794231853263746234986410196320682250161276332621781398318591956473245766911997464294929081732544119178005483627621172471534434171177923432878564436467918745124268202006378692441538418620137043503865513476959868029860194950743358987211131326118910775931284063723400244589289513615190073554879680204481680720114461005249090901501874429934653119330163484099465425092748930358681260887048554422380051280324861637651695497516148360592378365781056194333125458505168266776154103731969298993128644241018698924540804045225330510930095734189877401024476099467573038151083286539955966693088567726377389055607215084325980915223221157485391398885102698194522047417740765700105738439996088193012376826399693558082096177919049589959708824019305718358254222817554650267153199597108241956228065123776355424900608436302112260855149887597433280204367542035982854212615543879932444331616230855229678079435662599675902363209845155452854739213729757891397820103030822369233713527942148891820850499745470012316536508190955450802865855991851059472887640497708148898628919441889776066058750930095628175934201140375402748507046110499136335105061091102324036316905168086695374930898367773060100433049406248943188632451677943451122267475439931824349558333937049885154362322086986099687930595791984084370448858380422593493081948894588906096470582692443074252729925132018571298867064894192068198339378397782163461773686046077386991300485252102888025741146387092101946301205016779238634789686554876550799376838770092546584116792970983652245331523584624061924293900382510992018505298670401339476354139202457901166193774372673565601040697106629405225595498466561612549267556448359001190467476803991335540285526217794095233646796245924583997330920144311531477317815865987373285123063324745706068217963249706337185023779686369204972736223519773439722954196540826474578094181787579930319267327108605611807661157608119518939637234574569381999198715607443656994664969190423239267839503079570728757472350695027057060484788761510591014979484522025449676166178132417015147843772358308244898378550200829480124622139716929940250553985492375747960940312865177108439454159644990686150784232296534285970998718973841256171848983222285660841881683706444433894007009142503160763215603191858142535608123526085043061536430244556078117279449945759124227423218619441131127081826997313812523344170968389885508751922086128724690181431503890924161482470621014209659451234150418828967629737390280542118843803627268743722767794083711194142666502836111660023787307164792147090868771239504425029159745728278695018331150296366080329578278382240341361711971083096852311146289982679174974819025608799039742734260090568592088839841005956379469287980025603306157642926458837270300746427000713051329497828748294445708170658219109918348414926643014871006070549298411678630614061332812457057842320620970320714237895880130291651713622781178007907611271989591737091326096664309166176685816455338394747990039727854591562961768281602338629928513354947285456709372158778495919861432612701733552260061571803148457055113778456494826756249437735097218114618719385255914234298647397662980675634473759796529449341224797341655760370191390212188387066167484728422950312467441322079269232743076562766334344989635528893905136598835634774264690340514507761045170094285789545263204640512503945179768399639783397252261345643819122133363154215195423342627467688080933430255147098799307886381070631372651760825429021817523654236499523240104817061168194480077182585918332341813819665496949611982255547250189520738436614614684882391777921517436624566130753047968018240782701575652666103516475604044945678080178801422933639282053008037427937002084910924293336521518202734075413744287572309749118449237391084826199149917375810988231848462480265002442203971597497520975598561251690069538817121852712154508496311593638123364701101621833200903986156522890590020752023310487574089580710342157528576406651635534350105086092200249435980063883184446314872367870166554410422752639070823876964264261361794748771818920969369461832460695030389737488921680733121725745348633388493912083657483404768330831709422771018160699101853778331618465853095564830871608640118053313438236311603901809012002004779794419935686734578405117457007984134701230544254879574409786911429349006091140820099232686629422384491109877293084824535074744430986903433945435641010158043573107880654873401054792232204020858938032758286257685973949678564559286438523671522408867529470499526039167533309760622362833719535016846796274312906383515232729733732567996163843156593008405953231173992385939232311340150833081048212721795431546529855576699612454106758905259973646948679334539626447865372290860449206079697583609540698326627845979665508788464682312507682435305387523320801945467834998529502953706158038931502322706837615457440519609922300874672990797532321743951644665386676063049508747763024985808165081592100675767656147801355773155479727865015981963297394408140017553265836037057939196234931357872973725315072205384644487160267953860549215705232315873414322598759207127409523197095068619171023168653359383345817407893303706181997574381424749642628838104414953607299303560250880168721742523943853975890497222153591480853937671854926661509230629921835171409109683883096267736380800845927211932963155090207158085506908689055192721536405793038926502589514979907231829837467802384711284688205509578532732853124705895071761749306350959630846172028037670346085228134127283801041900380802147281240342820479441973901499778146932145696605660126243614477488494444680053306556054418792461384274498695120949496640997131223003908643154952756855400504957327653409009606090566103444448928733855383371981421163964090891673416607085799739356636996907583476787783101532105100820197164497089708922650189291312871075598828978781136430325395041725211658550285297096915904541635147262939634574976856788858595560899694842647444275428164341823535528944413525816629302655464051279619765567609218872607145367820532163118085875387576152624024187834847118465588134333157287240245282625334018644673184595448087758156647923294696890831401568550727137210545686531986869688632565343534225652384446067443389154682673440132974439333795892355156637852150267002768021964125430407582033961199275112155478040182528656009076182013727967807725174465859450655040382029916751289525762815401287389675319186033656426457915079793303098091597684136162164631955755511637632781905302513058863089103895852350364045622131480927972800065740375952972292766206036084946129078637295345330705897228493081401121879865890508319800591223746319603624011972837452024645892429930423930427805493365002930966562345617479957486382438757597380621627971103321428509563150842573984543563773733935737415567275817917285883388921093911408500796290114292154129986638441347470930908256897489995575187447032744784806633627256955357698096410518710221423307974759247587145695898764184617823852955397786013372124288123551378665504615332841752703890074111581560902671769324955033713264913229932075972585297830275803283280519536975856646484142827961410466421608023607303945235176793877503532479620886170572743684719664544630878101992718388152614088318355661513426091567239392172106261400401888711975380164928139602855904725443635845339849163603927938855511980526361528719291344681118955560699914787898854643929074215412360511836850259625757171831417362336267162709397185155405007468783542000856713746623906745479208261547241254098228475970100578204894229106795783831812419290723844181809177331917801665518558893812473292949556455642273770724752607814328683084813039556989908701707070852619784453208123768399615189278440623516141564533522517326138828199100866528477037452608135015288144362461786625630557525396232180293156143640053889850033809531105538619163456171742114650992939361211497195768916221354726523938112356590501016472606694891428541480458766788544726603882529023411302883167827771118918871439014590136450427136012484217383898751275684057137980739315798289389028152655860876474398903265473524305834999872830535205229339116601049469850694690699299621088861992702487911421126086731209119082470262489770420109589846422724321918728638177301029018818338488198120773597613835624117670749573994267258591459833546963582324529051475426804957698315354818385164166658044644712490399918204120599778599166996598245353020518088751615804783142347963139921480854206245119153137092244690115113066446230810836903889423420701917213914331073257039398041243743267460461900948615291668483653973370786126245498157051731517519282057740101191697900689562842069626530199042447257143717441829266341122329964903403337302991606460360367869839096028034052300454343906600308398076095499349012805640767730314397481428734972183678460599004104658873085207336071493716634368034757493969010427576962049916233422149084789386790866280791144172884519173217889721847765801464495878621265349809240059373271092338780472954610382725623169421293777865111216521635987767071396584795517432448945905484559383037770464420216824182046191352790755873980015492884934790672349866596764456101348981173966777260685291362499917110009729915426847418492340014037482842434047713769058119294862822576308381836424290086698588596024926520601534213755418344447588229325878425543046556882853921319523460293824614046131007969705055101450443434018458933443497340382921972381788646581192595492444216077191260279699798406942256287861807085534613817214534463822349661592770125386002264778042601238169094653166766274396729634101654357674927386045025264249335432862112803930015298836423114123356516527652924232958409973913793789247955367228434620980395222181237206186208021011697828652173908948423298562268363277567030851043156698363412344193343493055775197248825564025232176120765703929153008809116390949905047007731735188184589355142036160217715317078110771347195618966317265601392054547045720934332547427546739069217471332645453439891019259566719002764979046472297102067315903637436085949053313428988740764409775641341238545289732102939670844409816893706681055829973353207750139062769533171252382922171410380051686192998327040916977508947014955414759112239618281291619853055907719717885259756717858094108426703516987231705772068654637933995760611179276991818668561958419376192149395425125196745954044653138645546800186962293384817269017495019554696438093077155195331048366128364722589058900652289394152605979562764111010292403170803694715256580083336931848726659761032010723792283371705589312139618236017982622499161699647230960660080215272620097689002733737532661997554000853695155197236582277610044763089935500267952426683251407151377267438791796881152062894459041954070639521715229889663635813515040001432072474958916189445574331571129752864849886998634875048365841004846194703590359593623889844053485779547797645873977440341030332344378630747918008005252589036132152527512031613827788062718561442547527735173447728052863952592519537231773194274489596055028512619421388118182785164770311383455694175291286396999076394801713080245105482627395832633939783429597735051651669901038606472572365243636868782843879550802825723260170116827408873314804244009471534707027955989982059754536163217661591333873023391141283520158880156222748992550329749301491827177247928968336364536706221415008002141869937236048407888944279985999140239079746743810529414194010679350452704790122833243736956795552147319003001474980966008334098112212566893019634154392914555395752780437005718389585770847917128033342147050374636051615045882995321695809346214886248014557027903630133781769215068819261319000901934019144417398164819694617945437203498962030486965479682092892057288932862463477584680046143689952201510423871920545228696531787409717637868298964593538396630294732581717907222811910178995153743922399199115383857422717234661388465556524462161370970764479288453830252653289385603786015538775276757473603096122754501308203663896784243772448762973601417366575749646579251129245769551190295893325752824975216205278003070035332832372893807673368354651075795621473950295114492357822884551826451150318377874045995262953007255742757488754340799571288484352299924461985271106547294037741851222606992611978053912935531835165686275699846640405415435979296946876857187954470263986435069492305075774218835286261979990902212876338615531823028903336693765711978115850737576324002753144621281441518409614387596724538910677270141902205641538839908519122567734017362912080278674738854276795569592277697494469343550005925327345669806271257422518044175896027205178484928049358782707184216047947550908281836651243215905923769244348352792885456637875926616471270130693601147344936587178117283362773212170489854282614812121956501612975997339360575350719907181892234704427059717205154587869531542302797908222224299673163051784365420326048298181681064141067643959807778253157299322131318324986110518735737602122581240803827740933063070161986022375671623079191716742161134884041922666087907150494522532907133008958469450594778813760748566496835426184284033635948357135951261430234702867661115389406114888418286271573307093367342946658952249016084263782289540678441699637466084445655069489569194450501919157275366542716735660035561603396341317349219588652765512347152395075972177110042585422068072148907526490613579217561138791016699435398448231123057064857651584250062580679806522987746615614598533443606316620599434010738289926429792638152854960228454244481871274835091072811249002332933598019477006521428582651921232541568206915696649105767687704270167735674759450697781759628711626208712536884814708691149784638124210651648752514911358966684821488045394059185131670013713396671034763923334130427041470130353698553534500328203458076759188987541541742379961592301178948961938574193481823794617399548543397373500380001760521007199747420922582050892305642450809053099841953174503951255202041586808464393579787301780527098481995228408371863162441026589666158940941382684420672737328280818652026588868143005343508183872393556915955661093516327752158487431919085963054747945443380335797059985355441309322690863052633741888499932579027129155119845037196990923098238514295834906211616880306657649084145506519380431023931565523763234616564878911920511938296718901849842307215142691762033516672157577230661616787179157594421720785664808251762195627421488956030658130411020497783858796210894513976780359900081266144113484223185586315649225303278452211472446460358677504738485746979853465084437147736319316653362745303027592501237117327566321922176262904134990457811531629901785301819106424511836014622322380057060110593225491347159812656571570742822477043681013393190555916798427407887532395570744626790615440496344663696756379216926271515120390349464301488228149805781825241106454060469364449443191981541431678433804184970456006344631692252046003867102288988395216986007606538917736128019008565990449598973917369979618261284243206322221489671857746911020114128320334282006678765974825226599192024861800204423946165709920567344056069214831477231183085196884789435646270087809696748306844635970931473857322937631002737922074221471448367524905702332491817257972197565658193767035745665884539987622637653526555576619600131047738153753150092415875835167112757701540619796672218405854507328739334704607115597407525777415570280843454435198866740908087814811054528911186045630967954846464366196045146425865910670521757433414609805791273674076551920769059677545313542171932664094089597148654047431457681593438882784972020236787589070240741470024331484327820568743988720054587956065312085056699483686064236661943120068474167999333967531190253439641789582074992536405974667756985924287039992912486129948962878147723990140009316326910159889594086092559985444318265743182010076063930754872551901789769616153602438101714738318311490899285348001899859288599896433204396368873514389192093803011115628780893109389562002875909908442430302083766243236973441904405653722580341999616440590098345306147288399738663351967606631031477338955348383252296208192254810606777591048526600603986222916202666301083910208116494870765856497762145264157911190125792715939283039556529784523448808669787765750140408588787564464966325897237439311692984692472188292416999176971172770542996296919807188685565366354743842945045882262432349657014255753169278632050772404181525086364956131389499617704411911385218223889924572251232158030264732353790812476841980139610257978358976369906642201794494902577293317159122290842456154700615733782649992168418622377288350487616317711272147705664756740848071401202613408005799495994168842834632181442515653312156930204884405047182219180569126522928519304573468037010540401342881156937082903248321601473373098454741209223685275585264211807552210595941747811095532809161664591688752628477941253740947638476502495717487952966042181890212520772633817500142108156045505434941109736556736797592715623979913725692995742395544878025568848912571714027959656682392657370175559977128844568943881313814030516014952650238654835646504063711047360763651010833481832900037747755034572547889624699090907944520419555085902970830213190590682955902201249375483976181776478390252865349358543491644226416336425353604930699886357, 28947116694941763123804501824810891125371671915967017514476302414129473880245148525459581469649873740457475869234428569239407939160359796906902790334028710447251548213872819696759622416933842759847671501093411386003104429558685678002949801797253701311166457442685117249673507499551555237336917770768104009267713286005183550350520748293274451606422225690734669961924098533360879862416347275551276439319506554843742367801687476055366134698135237653639050782900235625410404301488855729518525463161658396475841130913991596271376149794180139466847384225157325010009717274846956942001384152292229103753171279460879130039548803095150411530753492084843691522440915086766398621627140678913586618509237620723423676173342449513300553573891268364376897128224532865670866498706024102250383785556792233691723203677951903952679598592305355092926940338657461910864116066159129499582414270099156836904396762031511014391112178959083515136948702931697736840666505382254955345234477910249833977870014673801636072182385293359740385398866814682949765918836514600632698366216238543615514240882225453300005553586094249358477807940390199112155313534122295345404228123985946191896492964316164764373841138125640903715484159482215474967275687277407105740255888702706224329355318001465917453509160653580401276984232992177568785007015419582450229182402688689422048693216113372824455121409560248044621806559652489495217852973436885076659126780651818535203806037716970231369242872162791670877869955054559560501832898224392526036109372649085608345153679141283045549269950256043243759709532304420251458547638220928789616934485912382908802337370100278143425730916213290979268207970098117220912294041685912154960828094248607644605044532280277151092423034108897019012640651783349387249231105832902257260247569841272859121722666445896214470623185699857820925586490142564184097218608200697970164441191639843150919944753244662860833351883795687170785926530511033422010510337453057410773548068186441644611441800136367324924889350365709921415879405853349170940373155073545709440029956761665739342292475273531653984220652467757616614291993727528420477299196663438339081693686508081639320838621800896086693334546164996974572931610424462268830826476832788233994664896612121022715939127248916938012311480459614077007956685679802078787078175664265329823646750618742555886621681955931954207500474115986579968567454617456236804014241485193241471373096400474685980205008239762224440810416417633674848748672409547040875269108102645570145621074459924461965517198977334859762563207864375777640161372679505256308539827465877260547033550946820216454853358007476314248181090216736094701610988331628192025213531872959662923441451946145113563891126580959333083969700470824808327369414221994039300464234083651183409621256651881081235268270037350508212212400679564897711497176319974954899671132048690886498939695658913204990992824931940341178574146399737154269857002414559328896988279395765980153774519833909864376391411877833504043159793541069753551437440139927450739601213668141547820279123967917981432890248802066991353690712260884552854555723821773113799395141742380143613011580549849799047917333819397479474408046188988868099265600354941504324905161097921407062275813335575430211321306195215325502355019798736837968908735294721090715420132972665209736229951852338667796912480113465805490680416161705125124055608000762997508836569941380442056908561029786325177381506474032652507889557490647032384269472342945676781937498034162208311584846232178816668046722222366564357370909868275368211569467419070374663796735097275164397292809069030212485611424273699590175167172660511548369708498697233583923528771434434872283371006750696801776165986668423048455099636464837133492036890880029829599183950045490009500735503951895602147451435971088667614229488050259628090848431030567500797024976204706772454591287501919116779784469452060102295462106536473747176644640292069045573354628669136329181527464606958453022450459974671429809991477029944147838551542783401408912989996198186871252429687334133091042029040100366516355584138859560290180303171973609975944164289265619688315490497783446962287526373302726532476920592548168494914139441934342199983664267352722994900891231285208692132120319719567719680226522203577027763086442364811843349646334610575499045389169883438808694345433213486623948724428127943995142561218914642665022855883695244682888130041070047183480786985154453683902732656759159400445909586690090943775996039285565132756359491879697506253565923734093135152242092063732689793378221425744225759501255165673430354580295611275235790600394279894014030987660721749657648734768783722058023918339487381710368696541694914621931598501973095794846450647500900817746361990704084100384245058020608705089459800160997789441399592309499260242135672277379400844239928585146072615556065837851770740026244939789169546152036022368056152572921457198384895915856758542970250845315489835203343598654283439474439027745552529060393660396665795772361041315585400376751770435679809548180297088554767788193301327223907333210956765461815800062359641792483465007956511062414414350455401806453425538786017381845187246505737928738341081526323847237641696142632506374569244887299284284899643538518111388215084230605324923948185718901797921060172289539828105969950483872071027064493533470131583151476282566057427612383428123690351252704888659634784431275240510923028534704631244976065151940404681455474477974220875447782322150447301495164391532009713594136458562823308011599231539741485024299311077514743030653898444910235175346576001524861329129788320419479055759872968692484673592782052841067681407663889065073414359935072265482965876191478561311541101904773919426131284991357384465213881354559787915383454893869331872386875544537369037516499623680780517200651147822033714486654711170491017618983686044067669204248623093847481351720557681399434896230795812601131119268837922282425294521032658277617966741060794922268423338074735271375859208371679749687061172220939983954669714310540072828894021118883647417574164532163728636384305022505990504193057524979242979511613020572346076758956263825912905463825993294782341931571429286973090984247951138515755666634065244982242874923261860780662410838132344095173855481755201981836453969796846956787904302480794022925581330918934389333416931965048289381202753816131002884189763161673180748740435760075685140408439307759353633384215852387297441175069965381095269751207381980921170105325456235296622731067951256274265481711478280407727553415025782862856773332737171488347007411968442479000895302795605907469684755300382950046099884628733980292795750336369855938935869866705084627390797140241240227459786590354255808867339107530586272218861230781947179442815767293063449274226610421066459450922133443064304405652103357572064043380515153053147821218226879812635008116369857965101375581042784604229463270170515970751965552123604605641970028142919426284052470703159352263456994766371309889814198080453801428066491907372193971200302228675487003234651252258107403093607022774497864985492198613432509184649183965823365550573020687022977303951427563547534422627067443335850728363992386199696850343711241310893150854904711120627101584436779490704963779862188164621787095528101370970079404378056341486752029489218727121005156519673634767069225673146071035236000182058608084260742469663578763997101123959173935917293334239119839522286323088882129029260923428795879737314352774321190274934442087481704353948034147370913587958542506823526041543989410218815752739864236334996042406473805576166711199732308408037159230581635984978342687453580508811812510421452874935095141443050032858970054483152780593132734933993639942191786951225158431911597519383017094415796902561196320627908410754574034463100636175190242647902011777140085066442606310717679934328805673550558594534018506234365528449118569227414495643969328765300923158192607213544492065438256573124591684130748497667305685776930913116805261421679189831645172159526475399021426425873259721429340654365737060792112489934000401659282957321473608195696584844335741795699304122996793039901281219279747155810268145968937590568150008621674041201550698091191428947244821016344600245320306845665786454187951084368732678419430467695636187414311336456142894903016422360578505997849859644590185062528089287405666951939610405466359658400318431604943468724237590858575563940933615689008628353086306340205253497429492379819852579255975758313683829507894633995561673158113862779294444551360279900379892443883018094520541505414913004647363504560651407024268378349547520935518633547596839359036079838819031994181500082239870200587094495966945813038614980864795193374510952496933950062819044901777357654975308436552615912663568370800495314988535012883611063679199454573212779720717559936691093528342324335701567670829872958883754788088393806782881114555157192725368309955540142106557179102768135432589542501823243364015578281348290543482647514651381223640062275934418366241319079135845892798497892968614815575631021867343030810193044462544782618632643855575179617011549113370694814420849354992882680933029044301950034500956799547650127812768558233417813007384923139771521943212772637886538631974985582132085041929727931979848975578304973730936382093148820259844449692093913371278368740146204743036492489901615700888183123157446665879789486356349236806090154150638095710622299533298579121119750678299102351979081472709578637347630328549606679889578434790944757860106364555093702321152775524829863126040229818868144293548107686859393822705048007877789951429047872543144894246966190761057682266890825037128635274199843777975343589773594318903506344888288974989368638778207516061244614643071644929706380726543859890733672231155122653895554968625448795501029364864979172925769701704514503442775711075249422381338440220022660241274109569926360568054735718239838167127045395432002823533112774067625104989121389094978318706194946973998443569235106410825045842255467289848427035403748639146081707622025985768247065157182239792061970923969042567460460007898817713151287506930459192980437517190776509655951733349561981328364109252870158101252281488563847039512287306705268192344350204369016945992236587158392847248553880594720097113468039664531404366677035254284889860903209139943550298632153985494702929740836143663133289984295986377505505952330389468694686393915740073559349316267083348116666678038633158637565888304082055515529724406967478201859746400672533220165912939578566956846416744832920549125798921255963943269940947999538380838798077628267858669751972979828256904251251149083297556738929464372900325226011282972816341263271802125982683244483770513661588700999989238065758601545917603484869173833165486985097977911059404366281390853838744357160647700503681075175148852059041824345288620629620108531457433492185851926542214720146907874036382682944900101243522396584816459738391223873251183752315544322214800297549292650374320014224967215863803136455231968149299442519833949559913220366452240837722187251700229046151384681689280584914617581669987550555624198307339246508753353830433856170308456707430870614465170289884590347659009672969116509305095874988611087911638123380634089403647665156711764528707307147297279191137953563876701477761659349921190424594397775932565898900812967549005752593038922285907316328462809510528701700839638404770333380171795271826451545363680133374192861185735190320399550264019101591401635169202139276695444339245818772110189682149083237810677591087211168325939124915535218221698886653089936617044172575535196991139382610159383478726854776265208603327408926670098197048826166007070468698637626108688483306568784757449834708989885129931875448167062231977095738244007633814875311589580739936445783433436946524171205496157325598500927777884491107423408416495656845448893215864441791260862408724754094458318661724601171966248654542709365075120768910395732097629038185462099481826863243673979374188787250045979813172947244562011191301048075565713382613196866641794802849339577714335129077560999862530142903216918558252620640396764395001520397221373572707778798807669854920528490697231746964965023049003077208639004683306591968915230735721630126379850899797886120521526182263043518049167598789382607977932383039230764945679907185623423581682415261763802097773218804849855027273718686529681806187380555497047243014523190045542066278763181450662736846434180515471166267746279987912435211574627252398593250025367233500141204441038707503956038030929598130094790331744119058574777134443404995177616570590552126164721320764545795071102552734178855846307556540890292190358769811667464331362537120795747414873363076435943811811730856884020654487153238272129305147968878757493348389131670710758075708695373046236088863059040145693783958744805774925618045418342564767537576657144584915100797238800780920236517408567033511070452868599059695678516047891016195918471563601470790482449343623899498810175825376849438779847583249183101305950503040957010484445030308455157194867865859570657343667508600695426855686948184009678893923423803898164834158851346839639166721157600539616400945185630732665199517074634616255250807481041189954696976408015105222621074693436416291058634884047783043422833446271609251883269573692298592251079842771737498549457394738414052239970671001274141438874390900387673753443366634348871018528982879420950057567473862660596005760651934439854829266338582918956647855097280129194990149548496319748284227774375752393483772716902409375739728486215782628703067819428448377161097977932613545012410511656001746623681483519960239404995416737322115048183519601924544377492012967168980928866621501149083597382477046737576912378250165799704342303308870050063320425669187934081506357163644586328189810222267165275844572176979300417135611186376901429858517620214760535179738218820874986121276278211652015170064047221861001868102104718785248079848481112775381873197631926941350011233665133762959319052202059394600900405638258685833482488163956549563962076663113246237848152177937829756773156325586821925669044032466466669110046088451120255650466008547664203504279121820309365876903394509279269820224891881860174439365520592111059944319361791428212207790612101521522303986118394351071828141073515459415527541346369987749135621390763109293533151868921708787345887126479828575239566390771276300001991322480826189959532411057997522105144403785765988381501102291204728790832887672811623572127917125809305847665683329628790174507923075622925425975124878731498625275010070260001675872653952050714602946595984329568770468942116512072624488916891599228672812165145871622151465009858435050188870071815554552040698037016728458160122310657902358969525323766970840792460605147582399576120994491992451176881529542295414878175684241838112860173783182589193558199679714336600347948454473059932613893715119697658090439892428600555603444611500382586842611145768590924670404991051850288914186816908080846742938545061372897044750609288764157026835320951898696946667441218994452965309237602357814839880821935084922084872313584507108030362082391310324010695939094220052767208371466021047943137373492681014188411530709612558468663957093815537678763618847056065740940849459409117787635602257296063818098676608939239660313896696880023572582294470452226799268367696277665420862541926192463377507824668616568763309962297986814267471853502380919390956560987685315921756913922362744231482458501439575264922838717423050375804630326105356297690201646939753320098954478625707970028619406071812858090875976993236924646268792840938671487405045820628101651462739598135473581240204212772259360920451663541761993561591101755159443481563347143952031504765215515349509552266997276721186024993329736075540946443237124379565770243999133386088602375718468105274432837624795368680347938743153792848765412891223523040312124227464917019860057494721955260900326496217164086202528503105999038750813564786067105394488860599403458690102522191087868792577603006421108119435942051014587695112778134470234794895398759515723950170848584934784795547271987187591055440382236555244996694720236354106780305578355446786166965378251195528228101601451756725528781201379382790000820184420039380384489085165395120542541169894263554076306752060562775428971504680319865991386664981725597068985091823465095145485482209643573904016987712138874099374479052528793005493302955561282173180463504534908863554167328900604967800330881385144864664610587064116438068611392698087927907109591019505942534256495862214627216186067284476477935724210699398345873720021018846846378684290521587921053660653873616028463953936767381140096103665898001324106485416265755073326679145812215496071820496043498156391592749251249087359009160932334137862013818386329548970426579255691257890213096428866038233304307177139296594148277933429585835776053445029005405872331943273437394820208430515765681469300217012102184986744489450489152224609539560508182511929700559029060610551848004926885978397977777660877684017201778098077585430506465938899988824387885022373097764008583982034407061522632340928563438446383952090679532019290128536170592329859025722172613148311253273174066462252077174185045532850413975189393998074243722821291112707659796236845516487687811600038573373867812428017121265343187985370268191915120349077040944402143620518386311926924474633051614859654702097302061347917078088197036362265269439983203173330588319345287426380513711252748252377227392524916634545928075478049087171157892614548154544541065888627964828749447696550536773796795519358222774361090973787884353423937567065550395915349278608728795258318900390779311642115244691263316896761039270553617120006398293975843981299676531960545178225380499170583925782763825625213702536858005147535671804535668634762533340078383476375379783395982557918147618300962414450109300893668838482227206873982528214862996591033970672977904386150111392687699624775271572158971306003452830299775359475219318116445445535247205420830190691978132405390269351070204356128059177850992814763690840159781552564683184553948421819637635938348809332157272802903879222031045708887238057633163930882405023553883500460671093741275716471386098220573349585229063704608230799822999942008260736136408947172902659019121660911421056855232504787333256058002397399008623838023883806595005232196795102649548265401999677327004150874336144142542205145854766312669958110163039341361283967098224831911767821216057830140478978241466682873103678374661770869933095926446339129652052201815715184684759838044036852934259790500257189554761126130930781595926822115578678187936765812993070456735302804520672131375287647151042608519798484736960355852518991146667567470042859122792354508904997581499154736812968892040941769223477850910754587041323525148723909161422420507421043924503296262736837028643744527251636701682244693743591261593083129346132241223797903402985615139079082508026172346253278594087552289106566785236297414340389836051281245586652466547686008477242061798823232976371235599933992657978934751092747197426112184572407696656580785522595705174388788967834380643726396809308080025139991170045647789922031886213933278371708924045610572429555238868334073138440743193858170400742473635423367945968808416464332777127450368174541263814112809259697094850406382572379244472358042996230604716370306061669831350510321350218549149776175588977460242981212768944969210495945120537590194929202964170885828932475587597420141990703880915607182775487980349771768456601826328656645819058082629211882620353535529230568446106171625516736754091864503713836595396526939907694401967268126288325845415393605530366553697536863868719727304797598756651059798129477922161521187937123110596030684449214265771686119834776741715699138422537805029095483625359742002295373062494364491719091837046793035219599678471983238770789350386194363553860745811815202376715312408774255764485516535795595616951556641305902931859531028980030072770614030198747639398896110986413236711331640458216995153693027348374116233659803900109328049507446972817536796967144606226555706836994373871850938841160749214680162437593052899973647918458282651379570202407451513720403146625050218112898590024341110305804815490366078589230303324957273921933906400171841638543646717586108812682451313768368457657062682841427228685682625207372235898064264881415963010922307089836108085412332966455355906160616269993310272636109209983452712721665628573056638406879843074799146374220917747652456974172408033349583019159526276748532428328968250341699263706472658666191315733114029609036821844128784121145197630880979536564577929484793889847194217117879903030309152665004141758558081160700027047910464490048231423321807052432894345903834751059645892341481017308700994085587198965111214911895780072633208115458243113730078950759005751608931864303179117974678025525427662831767056571292053673180673703991870920405248316853375393694120695043461050146593813744307779194985667836043121411830139330010719169674335265475582831089392272857204539945093131994833202078920137803303575737057595398181833513015090558136425439082386578355724204476857224234399115613312106201845252538996787409306212523492668360192787458908191229601263791744575046442599413692153369317246531111371355547302319832510321493952376315256738346725078110014726514367288158197497246481694613044235386446868688121380660861464516858492740121162626307800682066694042753271792862353472199779443227600193356157529337594101558193909636918780887515599532869333306133466383675932246269232771704257722886480499075989800486149689339918685626679476276347610151171218661905979340788086035125828676862161894973515946828906704568813977559188494583461102727920453628172274903447174978564261758743145773136141446580399156126603166015244605571393441237649010382673322095018076071636670397730047632455724836018891929582157061274575251280687199707317614415898995567323372828903861705794698103092066108059843559242398959706697034192889330498028757868626678514279503980230756894150623792562097532144327995265707573002164788052230886040464312781329788064268693224629904156613736631514699630841725352772676132723180729074394208013571030218350483188183821441276218991930049422545550693955090901106354742676411984814535135064149298610523816399728924254122841988057499593440352607768911052906229420121175909150627488660937593871952838103271538097928702262339089158757061111202907587202569193762798769508193724887875433867654458631844292436900537988294044338525144176148123590998486149407928455733376282441397059176088519271888361369264334082560237894303642643106191476073294584370915322267756172375405803139753296961158821252666087460193309638295193077839606978578757163662041337084484279672605631195086102839345738041739520365876552363681563362107801254599962275149230404696411337249746410059463605098208838838123081563064653731184924672623708698565203305802798625461737340532647564769637379209742040095829780379527400037755796843586813707312051731677020327494278749305143335734681711891339192589306429339971124062518747520858236408124406234231832934696121844247048997306741274702394944706158380040080792210906542057817728146098444199692354510935064494327003804336872782985653769591943084146409845026493978439879340226178829884130207262414667231631571581358184825361643963291054798501295774083670878095703151474319302144501941518819066102085711787391728908528745646120171, -50366550293523757411747789281222832170678064451929183101853817138111404365774008812329404795432604326063285819444272408861711600965069275462849916002261697335084096938641175636328924928956967898112487854505769617822059358749599417567508892004754731949269023597381916302239481802201688562251014483295675652382140971842651059840177142716487439368616558424358580383740327511198812905578088841412463996553350048969938081529826152033912834127521946482783152383490895604865631066443224577456022149405197119728015624304316668063134332382588133631556133108120321202166929558261383830920397235088368699779928954966682131040212402657350929319949257756670309192919388787621342403870740474387256281570603363233900651089833150859026965676846502556452585135254383360480122372578712634613211135889611612828757287225110708620887285958271515203725324198798397329639094495607562541872296158478494299551031375950386387606110273280183310200216556808885003918025584831483741825709146432550764278621002109295945544392288796446695979433098714543320671701783894619672732808246117974924488074571582264369910940469592800958966080977700898150607766806080780592429650735831504522461068045491848027359261099288332894849480389364688230857586155883005779834392664475152922606772937733690702317244739784598999994513291694799959404233353715078840073853859966092573635480541901455410413434565911536406908963219158369898504228604327387781137479180469120087428443986646101274958599985229242555871556606704344330060964154293910401227971413955690077320243627407667592836838127018554492931942274995315288351597871202476563922983322434213403626462311442164457805820067592437640268705355562575832954197066004332059342634648016769366117620102807072692031521999322270818770337071110660577537896805745645768225497409388669440670266869976897484661554669107783288153539794668849363850072667975492528662670179841358550882044224944384779390670956091510533452939036407998479139035040415697266286575924191649070312965019611631700832109397164075846127902575867526747852718719627984654384699252110174891145560472827744377823675788394603272385061415697325250708580492120613232436457850529516751360679548084175037044742869830736987066559900217696932376267122891215624334688565609016938294825783742766775472351062388378793665453614998707974164026881982049296005892623876689340895219419968627537284688614417169064008443870839166187218919767986011376510941251291345065250737425631267878584158104985407321156109240802715247232393715369551654731193953196248152060447571497710395385045402692260029107010814181985967796077693827918538132140743473438802348441867969423724381712684265728635499480335481533985873868474541301431482513051757786966839080225815715847068321156918808574822678272751810494190826778092210399319421006267931705117322112373089690475359317578120429168698400863739763392572772823708284908554753331696326800546303012202573978926889392871299971554766799650185361022871384927290866010722465178820838330809070579526513642578442984756739540888650007704281966674526328328757591651928920243442705718817272303371879261226469093107422399682034749022793115018547148647939178105588885696787558902576325897438887380344410326907877433571204942221768565228094132103583619556827669107689025370851645951179079178537274346086935220311426072369228993732552764287218956464262177171836945731282611935843271254735587057339263865568958125180713725384948367229122621157875518440707414212517301908565716182228825783069282222443002168824207302021118309283470315815077288757096924937755854449421404610380465897156986815163339531652000141950024852458192381468882959677669052237521117280300118989779883669566644524865911985146561326667624370713357064683870634825952382198669614131319155797165941264987353401452169828539032548461592320280867686220380195642183405490097596940823389169524944907383428426170200944823005917624745787237311984821046627050465280840148204320849058818152253482788511524789759200469904972469360174161389213883523826872577477861480954473684809611413828818391355107023610787067044391119001226484011374154300648983458916108938024806668617293273947389346585282385964944126457974381258198172381768457836260857282947971232123010726910693494794314433772688503094746476466346697194796708646665218702552521978822637166244385458346244498034603581459689388272368825925577503602135581931158238562989035658193519914792122083252745487902795929248201090611927362318417663360390194295777855541243600398162075279865687726864822213231116637672395534940742585941668500817329947431670405721775789792145216686838957556254204350085232534227539290630215286831456170690801115835674351888031842373108078686914525550752029322371998084528199932029968081832040398948879033476415976179527001330843949858333827059875511508752914823965135124808086542326526106530534045354927987009937658730067947987166616239405609487313026677885594511121003039179545649028049420779329144493479084912690793785668838095026597409018558903173953222669846991750912019467156990612742603796148968881483026907434579980115048355575952319392367491759701051471194086475925967679495345047969315422306474720358060439570092593516490153288055131336019370501191344878030399733697456209188680338499840030535551995613350195757890074094453792583393858386244148672045683273919520740188480117066277337762240511275246788431981808006114455827133076369402998114853146651382490152129127764174829373124002174014724257704891054014235789538680156770438180893211579016926826346852933456675267087875519222742339886364985809838142978511462036330693660254253713700047064998072385914991985106298597283008028700359365073224866182440658585622999658785581026963466275243516637622182597347372900500723882690604286534413397267382626654515144086273730699730850783472759495847326208661285705774617056654844303441205171757999699091358032738332640424633352302317689788674074832740701606738934624355022983094400287844843554452380243894885140634717513824297344412979516450276812485132435380053500568230000545232770711836153728594725407981992987734623127234370385085464479992715366205134803777165650371488751915578804757540928549145793394063283858993391923208936439192721303034740812044070145176455129317014346314209030793058680341274849778384144107407016880357019929280011273322955388286254739716702737644280457912210752080991499268854568922306625440436022149775427965948487728773787275301410490256807642735201242396838028278376015304209267031061890150659020877979304905222463493008374327921025231476422671915196909655845213520960050545309210674446343468362266272769087617870347943261718751371373507230244384151701920523894203843037284580273780929052479579621587965483800006097324864521564066646534767143927970086696844704476689000417435645697802228416905269752148105521261851825525497398146266796753962931998234725232526455606211767913523584932169679187486613495944921846673024731628229353641919796176309986464100569851550539515954398674299059550181670488746242852991594589254640333960514914557718744083947688939807223350722406389914112234772105221103396514950396194038923855783531703456610955803504868872705827333952952110655767398884609797827448944067128933771423536553774018130399110409213224706119831592397368829610006493449502932681341426934107052721652235257984051273483005780353613962183216688322516770782821256611706579106139353819624586967859035364632112312827248311356910001270766417440674950115732027070718656112709385526355458795703529911306263901992131308524287306742779472630249018967039207731056011108973246452472332449252375982542098742994187612458925553786385293527507411518857220223771113706975665807465115931091656071577360511129325662883467415450988388671326454860696792740346771334419658435606620457925681839477389361652541825591997256636982436355202843788255974055356547803181007604713519445606825965706729239011882410485624251094294706147454211843778979200713929050349029879283295748354022754551800362539900047771037253417594391366725160346149355233161217214034205554420406200533032492934888202198751030399257604602686406038456517640075164329447602802216024915192217443757301714574376484063127835594577332559231987128370970628623436958113642070700953209556724641047260308372160528651939049849757481820587680411216218704566227672951034003979001175134893945229177488774960955495453169923310835532345521065553095441455510783470150194643359850595732730531538116855615231761284226085123301919773844443404754311586682269834363291193786053438071075871343115380043877542044443358481837593523580758573919768606625031096585639468655910542170805556430200843049825284141184447770881822331187365351568958954611314305346211478666700851751742585340879702694614698767237804888909152521183822972032177535206345207930220291980108462085088272189185914281718922119383736933628398125622846989572879825913884835586667992218674683102336073335781550425398619472097779292034669063574828331467163276514881769877844290129462653060770011271390648990299908256620268779120352403606902872870957500297434595481393358665722346143100135951180123369851830353026801029717623218036652853430201232265442932134632890857504822282555232102230062880826165167136613553796430955663989142413971399669684435644171577937312049726888433283649269529572295147235731713568780710990569816549307283182615048155538486205620893451027247377296906017406366423449691776425495897404885864759029852599756459630714691351314181406125035949651634408130911917530612379962401151985464271325262185790054096624636461481278933937860458995980911618651236801267658272912302686634428341858449599843493266471461188476656458047031828907257538670301842743287197857471147763650633711941680267345105787407825765230451809052155861527341685996396726648886661065985518862559244228164908237008564051874211208286834826558171195120991589239953559935168461320100909839375014181367807236615653406172834369032769238365976419563713938049095250863097095127475223024320180619296323689121883293393601258044325482218523695914494272941755298375953450897340221114160310416619593852618596376251531499792850072741250157775415695728721864805066945545436387767201557057572785413157414241095575318387617599575456005326695244021832000253029165929267596820786066856441890400345533643392436270665166902399976719134720596465327629878363877433250857922249937302609564374472790258440590628214496236153543086129389934230805478520098431416764401506125491540930363374442685497448413522515347777192013443698200343327030075554022124355946508156155331732895520314995516452736907671939659624092139187257808902793250980528530355741631968732092990611223045606272432959295210388849505395258735163634604570451228504723642668651669581033756287456554247819184529586886544919730731028467783862092044411818164340438324819617538105277193174449333064008765135947025247279437117119424731646123740804869397834904377729638258358343656212978928791865159473208192871229442082166121907505509793718079908290522561040288396694082113033694327237979510621427680118706771032126667117297640807076075315629637195765472351736254845329960179506639374667284398745397103746236226748559314623648968074614099694375313812630378359482253593325677482709853849452389257591316159542304053429614248540408695248256624165447432348052988775238143715449596556201596517926352401580592245869883698303225691543107918974252474315422706303561150210030768779480373044746972390888098782949611480425245089459567742281110752862850824386348397879586871245873799764883670982726331925270824392971877281531018921329238006809248793782744990405753733872758247913470561366498592895636228654766051428193380799890346227283300375571439217274021552510835167827364644537486186892978871937131285940081588693169445825468249894211739878655698689379281226594493099881629266754802651930387557853770151372888728536896556084411981668017901991093767897662627655806628883252629068332950098649825927292805411743289320138786952370568659622821469496441823746242429871978558531458206717023419087052769216016173129512131662263967279756288441729686865250866445817209091141517681475751256418771767508913870571723420045573632893946819405534284719109464619402816285736754336742214719696759266568466378549101283463137338856067538972069186164922865805109005066374121236226398834408603399550935639632252296254075021349587933866621523546579808207920215152101705084406166577391807172313745111296254672579678333882363992356208811473530690661270257979890400393888104108170584928912995881513196468446721799861027352851480125999516938277237854671350869820876828879324759848684938015260661724830499322872208905615845304652396397771726838926271083744283993713686292593648638511039918175404935382679599814124805846976301639019758222379926674160741625442383369006786101685849621516968875007598172525424500927126849073643426872856044291135195340145142801692351338175105521475408801429686074683061080137706034385502385046376865138293790204412930530983947845903189205229645146202453648223818487429202050300690776556702523228404071830795932327544540323537744910259833937719596375225808723190185905743795438844498730960909728199802701149524601998610379256954164044236535656960197335070746263297745982937882493767925857150761417579433977367362687169670059421735604685532466885281240261784727787432453412829979594964654829707247954450109267779516849634603090644306741248991062680901679480903327010055498364469824373743876616549480705654797057168379545634204470668967142194926859724459378182406681292827050318674471223703118520118701401454204481799114566322111738995104792947128239925822995099087937881297311941759512779740510428661593693352832413503823995509371260797800997656773903031040793201961600866309209286107971858973439753712886933186428472452663391190428060089479826494381035544815643078758064540130324251608826863740110868066756437175512595366138352899892824496433285994272952264221348914008577812761498678038348160026402256943211006853713081696896015867664784286710219846849342530927147687453495112534509705750645951941064135566263411289792457106984259992974086740763225322105162425115273963307876589569038601398950255860037382472392918179489335533227856005215476520801398148231046679911275066621853480140597084970109966407187799393556630325445395289189273329603252265577293544176726161071056884770546013187679500460658126293595753252762114923226863998797628114075161997921792024349545170049881923703141037623940484120401297332111206943823620213010392081368079471001633355545247885830533410046464980641028728323755671881126382558737832449225129371427943879181303578996497443415732584190728173558904452745235605214568959200168333069559865238524870348459360067114435403198748384014859159895124024138822678128896624749821413028995626580401790186395458641502205162932856810976846945397048919786350939367221233744898775270419791050065304208020882968068947170493125712662332541874574878686630177195949431902644606110638940305444242755042686597222924038053334912848700208137371636477827840896962661814483228805096810745252121529629628421607582819580305611861985192648446693824875863834689102712991317601916039249492416842195664465442775898416169397113754761415674015343484436251818197635882939578230739473839873679026073484679506373154981004798328120622582754510750224833982772960202686689696589405623534539108168437972344513816005374744674387818543630751130549779837067391080075392631195382488030216739497903418824936227311287528550210567530637108695124014275959323789553266262525054093117381012988569408686409744653561999089290323070834363539382351105890416815638108474408688202984227024728078102748867055344401179060784362774082284446493205795769235663835395137655041909170530142071949917690906166326379906164530839402642682656016414965623493942172008429794893215399593898093755994066465403274929340702786702186776067826873128007501775041608111366929992236086135259811265745864289430186585699379937307389849724638626787886936066417154365550887745724377226198266993072397425555944770666033363182296495789690659525426161431722250339041456554582808884414174963692757808342809997590005369837711786094494783794716213392476866368083714074316065162299520853123912337522783151359847358460848095654104081100503769579564829852558309929758189457726715059585584613177561888665567177956689835826519407184962459595775716827450351980556919026779187843457250692731094873686666643563668199172339193533162317563576179121494155981715101514345605878587023697564730470306302306908684046429767194240702194196703082371587593587178430915460330846118834118303351486432265518527767186803100326399012008476597175773767656813588292930315030434841578454351903727458288897450351952918178560147198482518280653718017646502845278792537133373152527764546517407920842474773015887206235752642990369665495221810528497950745406010359914211513111868122412798277412945614932644583952672964742731764103612182917465053167743554967445932982361799787388383980573298104179169835889150312083794144150023003834439550315906387761711601091651770595908726581752194984625221571943826247700086327053718301668517044261908132018610503733767377373520880285688586860102953763529229056807613243282431182881320345064915599162165340181168277228490276591512188622934885949781385004042573356202625830456557389654983187288690242372874323621150504659368307851764241525624552908286464241664855767329316428255367215062007536133738006797583026447316415421537494756714732723510607459573036848135135786269969500070139943554421413070785396682874919549286165920195418726681141475005319435141773924919592219833365515525649548115669813158126460227489599529311615412123224394353073331455509988451344386300995134909157269393328145423686107588181585041856620165931339756256294717501141847650314925437165117975574121080184524616641808238761829257993504348984932579850950651911399592454857219372256389962107417444161239686523441895507980603558071285477024878250025668146883518462872120482541188419851489664460774773473770933256117594220780578983266908884356696813250126646805301231065852961571602378409491948720322886776344192979573658912131760482585593354497483377529981192428237582329405558395275241648621525557572301790176794801267975383219586242768295158649911706742497615176654439002921734447816998305681426197360072929151780790637983874114997421731692523022493367170097484036659845111289517733299178393220155576403695531121056701481581828357656727992736786251034029841320280859217519562960502372906776802733705415614126115057663780201575576718208084686373592198185984820923786543983088313354204167118055602228097698648537504161690871816594943274251710819947812094002687650038394613549466006514053951718620299908529911722273363086343309505390578080142332262847826299811784877624822129625806123449430820712106042802458627570904915449535200082772312875744379288519861534582766181705805453530768804319512716669136161451313913531517997781469657317517139330580023728963981822048867904903743303685049263928928700982652328535624297518784772274017319309330609078074498856641754528169614478370059889711112787210393948405921719518559939382531521514196526612330716932019380591389921037768769961493042438058740915037956441258776315331752305112242119594415872977327459220885267911339331368319589233161411890957132917172395463764459033043263319083084195282915735514451235141414730550676347300320604763297708699476842953531749700402835408233849037092193627137117029101440062895964661118420400011802336260416779086107542817451400875931185234064262566494298301219012622198030498909709245659836500249184033776566029243912986161010861804502449839408498272300619814968687286747875078098446155133686496383888346489974676496064284898275529103217118560874693933033900848522720985217723275373189196357186956737132562909629602763499639667594545221205303896270768155787755359191253709615943733016641776011766003167644123311330899804997116938371387089244656269583355187992789808318692685385383272674428263612999537169884388836469203746320059311901365659363343982605712569762511418988159770453488513036518120081154919083659145973384447014805501652027605108463432041404360165083344639837288232464271074932158279656987079536882198402668800531628427666119827009992505729302258986284783291106707951404834734039742800448900921905036443071440764811328425109943940814009383578216212778859640712004800323289408031983677775572543391990637910002727169844135825267415258115044192505947000601918182477617341739351569287487984737328039768680740893099000028144010354841238298457403082606575336594684487404167925438574494581321036357762504457656453063861860012040833520363053081402179671938900387300822170829533369365316559031439254101122388135423685030433582769125403038353027685861222852332749674671879867915887104213524031610360352487447968866193968113669611949660748516612931017022244538209546733011052780243106883682822512767033760357232059150733346383901685595614255322648244645128906630631697831488152720405495476432441441123419027775508271876983933821778186006104726318448028996869615621629432239017600618868867876035065513028701781355438125182960703777171266389380155031453160053731583841172940875073168397295204013719178683144954736947469238300246315808021246931015136614417689237490484632274380644164176986862789081733392324920296300678047982580094024658928054901605167857404641459708851594567277815006336262045576395706533664613113926481894487220815679603184920847671930784427276845051010948037393993787442903760505868323638807584644225739737052251048614463360830265629324321290304973810972819853122016248280594545380668880914989567129859917361328242040037764418198588599433816811035276709444903401252159366405168003636758291382719194642768400728520699475554965446075456052762199785145062045087045482469539109352977700721443616274868651110442460950283761156250319588498990792171237208391053917166961469291226781488902535629318090593940856878365300192323893373529967622989475988576447300218337064856302508287556588468494541459430203872557497298234089612927416870327779352455717762511783126549523834649024145733135378828922604320569876741152218397659390049675431362021129397764554774652136305273120159475836543061873774461042764936726952487706582907568608459645026193716448173925823612427801463208442303472385651735266662895514456225486985186426358128516033312136795001346013701327244500651292550624555696026726189058019297557949765443257964994938254991315060849198154415655502103579442365508973525761804076175527795869887144018210004044238223997077272589271619632494288177246722397952012297896511491384688309991813410482779838962845702404906432256289779575921107288004375709026327780953061518481847413399151654107120340921914204799026589106452899890534201929518617700744992647878641889080390604600461006468745590070599757770938794658459157199368469702138238743914177721440130134506172256790004832393974359107329348314782309827840935858264947987881554565208742687901271397268449554347097890317513583420301424305552078903496930666445496152874214917639912821148634028454857886452707986401813193526837391441361083304977491722066770302968827166772617481103216836528622999863296669301920885905837657237380280501622009353595791580165808831918621463778895783830713328851590978290444718789086312424105539276214342316735190933029300544928646575725633586537203335641077477457267652914373243416841488372162506153568636909633578985127762690927242058676569269986834453606960666012497448015918792704)}