{(22188041, 24796875, 404778784)}
{(7187156122915331644928071936, 1217328305882613789480864097621589, -1388674070008472771840033123578125)}
{(33648157973725130321602984460943093428663126790405668806496896480280211011, 46954616424266565509801045744352538141822025754065273301455896003646445889, 684363411723045300929468210062462100081235290672242364461706755625626500000)}
{(127198356778982327794926592243558678108967470138417604325762877446910444364677483354140537014831889988492003034812555850747561984, 2505046521305481649148437200675608649029146539906814955545279298590155394627298583441852925728678542264324386584949292667203828015625, -3259983803233502140920467782664158506488316487094832625016174192589477273565116702819602486297906913653486900470613172434162807442809)}
{(86507460041789671384580127969499785243901832472328797804316566657729300641647257607213496952053089969055124251615909446135929312960942274618433450033723879853953813399088700990047352462702939749761244140625, 150611368963000785748436937170832383926651329835669004414590800891156081736430979488268576807890546103539606775501261393393092442494056404145265647811406943441300340000671741590623669138818290539606412204499, 1956252718213764580125746876524858776046589887079293171038093429478038361053290587945622101632296291897587736903793582162072723585517477042127793362552930499695053447348453105960626640944397227894917391433376)}
{(1612405345823060472920742161249960796285333546345317110611398089704950087289158402034953221484230098295546135736393288512887031550874515752310059499580752904643806785035568513078562653020661613359017982191182638748469183208706783898033863970226810424655692093507403988241600353720392701228000000, 8713957745903916730868096234785010983529714393874393316292350541391553331224369698024085258821791871907718567479317866188324527155627276165940694037011122382717002200226178709590525042850539681368389799212990475903533466834161281059951790163989479908984049293012198815712352208494294735311091206941, -12937526704406506014117784779454916569973046154453870810035928510418535913934336593084448013423646504835714082262987928030703029187036563251540366421576725423174097335188276048397080916846806136739772326773811799249651577655967494583090998156972268856606717420060376074724709596393225149871502844741)}
{(377171464361463959584970282788754523832161865836322099492369081870674321992583114461449925880241312622011878259995100717707955656690803156660085241443033794833199299800395275020756431727028536222326912412851467467354012678930245897001584370282593088381327408669066283092451697042539508841178179143196608063058117226402431595682402973645081451283286914324319904489429344238722513725311605143039428229550139, 818165052626925947823892504573231236043930567527942794278401843301990614508004203069030618771542959450509749387139322115052718902800620872400179761852414832100296978501057783834920373408798483962160861279031185931153725476195311254685833326682338451801999257257343459561662039029004306331420517848936314763622345765560856160349797928423582152940806585795579892311133727159606045698607497157756517885765625, 9454366981933822823392730499013430538513233056797352086137094590722901756016455989388942983264831575836989604118645618054584744303643566236509508327729780630472487073028017451868226848913621229067248757375459515633747760555016541484460122695295266023004964310161099947976998688923612062072423951069308496541269842362464733949430009129564398358932464209306259203821467973754357800164369485980691455914210336)}
{(24371726121287466168483568028274818320459378544940086580935064215364369199322484548611534024740598914279307546481232918713185274513111286899549872080841509626620681215633715346282749332300784916381671249391308740848119517641586281292067697406680213712046888612070586777718648063165016452863201498450858090814730960065021049114562592649220433005327443616866153091037525518414369726391800664763138818740649553848744884389381371124977734864950497700118223177998875515096094362153707653589598373247107251776339220912301130296999936, 51238531115567034910164079254327531437025187656398630694616214791876015397756409998671274235877376825366274294062514435622498276608706538402063354230297743800170782416159823397575994239485231862328398032189134400097837125039633936745142622831175670841605719960157692169574937589065285042103698499210294370551893029895871437522391611134608171215580195865062229141407362318975581478060946787109270525445182680110340523247518834090726522443125363209710397903276591109729141037283761918252611612001993490911821109457574717062893542289, -86798647421506715494221859372000433763576768547654962874408797472094654216497716123591601333524945304376608771727895595076308448993917957647096061570686027092578489786154734944487489398964125424652907198595003955982978718244483907348249788519935820728615760335965375182557239807742999996876374215163106893140958152766538523268230841954025280897778690475686001865548236225841484961439154484912773204177361521828634570328922896100615844394675034329736265056948751018567873061286270568048257735280647158898479607220379316195440640625)}
{(2789808362031600041457941568370073784244072549511515213328664888064963905373392818568835787410472044280033512380714602878627937912099681685965029929592672928399661425199431140125884403963870126850497588476351955656507696025238233906087522520199615364141190839618348121572952406385216445444984088607131302873442745037840017497116310538775834327837974065276549059600290736078938400933080860431596108990779318473834562504709378802838629438930984532712803127171426371873767434816348644522247264669727675342185721451464198737488796851604111639433630199831296853935072862189857643911990886461418450020697921489914761414666552580151044621838160490215496342562783070197712490009, 7525638113982137957974833372282410039326570832194043192288102511304499725009656834290228796294243747144979112954464936837242001396123768443926206571127880205249372974413775326009888854178562407540120752561181293854538607940463224399081438087589402074762824294496346325010906855027588594303144941238883193120298309609793167463751637235706200956803280569308667779708663039361350783175684912914939432108349903253542307672887611160671355175058356349362248088835839798398024754955174514973977959556904991376606137696052062930235032732050450804520141104215063678688202862643724330371551138866249213305862813368551202325513584263538998757481685240329409433419105521443709843291, 77251969579122968879293356028063545830290133162957231074797977313887941467686777226509545475112692713310316376433666505517094333263901042144548435618527577393165611419844232806758809693291388439324134074219217458259801372093552050429410396278013396097881208656328356857434371921543359162134844046954136637375479746510405148388537232937475943350476476394281616074180563175010747626250967352391311582242161077520266998603597005700770527567902791004923661136591075297628066483583240362855836221615635723285373251020664734745427632800937309557977903253501097363807671535232266742761544691542901705669342574029014220571930574113907727256227493728511573632226846750338244500000)}
{(515321777823355389666602920016712312165276715155161509696719569805964655472000317075547645179568090535777597001614827574289851794314713189332927854140326288675483559271713911408795731309225154052770814220407104493731449308705163646763488935288707271223539499010845728422387828974222053274773859502190013852141395689294253042513202855955823757707046207348974597518087120162973880961822294625756745487616015223966126563442372247925409445831091717055401124344066919961165550430074985036530498477918846891934165876112492513580748129563639456374085253529863556618687615836746965614804160771258509746414975550106730941329183332973431150732429916451430445600943181316805135740619741556198068626031380717771646716290029343650792166775581872732434718197386118319415025934021768939779311094667805508901363561970917231826355008541242624, 509269931837280591218407234881250151984276908329863240665879847002106763258105628764526064708212496824992614149971144395018203592041582787987148113036213997813983532749962802123665134880052203728621692911098291309701410218573214479630756685578565924939891643159212708350186813497039457967345219660985370384985830381924510945160488263109161391790448233434105379840362221235088600009067746832029255183691162442825499946071040110955623869503233673911288743716479991447996448864311723007298300074358252668212924147906594581225366592195298741307082278662921398834925281202464248181635713091482716892665376558842038985795241721417071988768937857178890857910307409947233842877026091751069487776417716690820084392799538941801978092895804608849545025148451621428356956718876791498763201737262500401557073523748859091868894620265001953125, -984475873735845381003245493451020275602479111492778647869168882352685785978837768871773044263073797888851131842184638358527198832091434028493667136702658899289116071924239907604506792741904780213226588150557175537883899604343712616868275907151903708467789143305141538319698438330638970726095014839822267676485942243572036559621775367408762201804484036657515709512623551223777913934766223454271609625665992325970644098814149776676299768967982162157905600462608786508345542167159233429122794108743056138239570506769106571143810275326321049262152290208856733797396127724858050075567791164522075860822022690450248992735931002696987439193466157194456414339198071357442491405239743201097354172507851133811224793064236061782351836402492414207686262565584003561161884364518291669785923805099306183648596232994050568228340791811324138749)}
{(35021300900906894770522486091034515057769960871681515432586076888590241021971097417399301630404155147529938993934486220854127219373848691130489511376009530010096866545187544609358251577372391188298778152307474668005608566084973605301969212946730693910743262731047892459542046577686390323832831543101856697152253184755902942532497890480072587533334513205722915211408472284743374806396463175114795347869083022981847255024357296969550503177164164988834122745810457198670026012672947732048821741315013922555852242481336686497207853274775774722456479756562859285152098633165173369124527912580002224926937266121658755210089975704735798237560111145038052507208422781190284628266404256243225652129668236133044983026591686093784448380586404418572401418717814211831978319266666716867866073702732437167840381607599755810572991876609480739051094080373522144179126459407292746063438229619388365356005003311860515914188023704309299009794797944137731104890747333106371542336692683876704169030365060296648351259421875, 117189730061382221926728772716595293101726630998007419168700691354535397588822006002944209682092846715420440061109006909638541032081388270020784035161775265673159905806890005311651369525272287606104838716904961503701704418512439619782275683958599900029500692756976776588466452177001803504713973182700686372220649418681510173743757734369963298350462227791633903483805708420947667472565470448011936546348163793012147124630645273227123090877454814976096446297389403768159179194727534641417616904374549609533651230257761402836413280145800276710069078361712529354593975504730780190777301945932286148223503199787207352882535544857040674827405914306086244167985616899182961850138776304952093126323002533060252122923466382336144924634426273622678635677759799947178880480272568545870300662920934748411712037330733734923961389354514182739670898640313513953100459484027858426944894864484107100449502328279563370675249009366682314360616514119993978871639658058103323601344951308026265028726061280078085603483374641, 1067226648199735573450141225351821746155111265822327337854212484252650016327324961817651262411398586378479746909123049234775642146930072497896158465087672238550810267988456024662008136791012807339729924248785107815865871037517077581208856353597316172452484832421726846654885383006759825860241147603998147592127403379441716878869820640463747271429265724655135775666972223348027588964340491803127328592187555504385852719148588815961875205709961165240125638554288197681097072991242842166320593321065239720843879254975318867740819663899050409641724826401416853087059602040890636453716175650891237787205437491890088480597287525547170346242080460425654304419981585153930588437805640834404620356625637559864010214589210375704628634967473666072242965903682375104327710805327710227651018614320369101439634923476809912857046667973012529875605230897564319387476825954390307861189404818885476700721744836505980638510402646910335119300604032520959594732320377501980484713389912643488769823715528116962309686358042784)}
{(16365800833690071329734289797652411370240440235020592783619264355854880279019115544785248778199419047013279936992126551429071607929246205793147447696100823601539657153202053248821529243245182666782323762812712272581450346445263704046274853161358569633271788609904757680629969297953456056397989720213282885064471741463926671987979799976421943160721231992397741692654607238889799852437554731410846248755826202779047106402919037769701834564665445971584745262025039360699832552713864152646876120175054100588643468484777691941559725515263902870004381345556849042366192748023493365484584576062428830265170871635384185909240263959921150128573043577863961279509584411028993831872357443462908246854360175561013846255369972967775533610736300347656785025095955507742880503984710517447177422612111878501662502981784147303333007420002143209085856810321482338232346745529458279790666035135493998154061082702199662681643394944425969618405860637397839475295585022412000365836908634631872464533304296050481898958577799040715988987495534460749281163573565027666070881514172722873972534609235090047959400656272854320622986675355129444955749899163078377090774843582034428102703004991107048399358142705504000000, 8555718840683929035860163324785271587328540438431336584314340727825362046013955270102288876594600749554001160983155193816963621608517252321306906496368765229358752935576419079466142359229516087334826581260940500160005814183065564783854841679857307844603014837689280629485022404191589327902554186354078721112777591274447472357316148345261239271296448514241719215374782636987799654015197076826060159872376971365604057439723589167763139750271137461253422202922602393625280446859735243660255553948587024218413063873656905333061644868566228467065184129412490333981179977983921748777596033213675895143537450382991330896219219405062952066979948602358028429936255315155411021297418997189718365531228551376059360021173690881127910683004125296070165230741603698587543027761305735373408980832818626866962454859224279518088214194711440683989357276979630164684466053366923386079130948163394415462383127501319343336712823500794622854405069599186627783698273639023605063003546060819387368907377379921144356961762639627788330870880039531149735488712530268268888192431081850997103338253134683485889293108578553074720246561030574240653058794797796230345256749994481478879557051443460284000855693086611390379161, -18876940015548520198992841409757637950362433486795284028372866956366547636380778836566901971434181847820941317026357196923634640085322315007049534301099998860367230754188449592011927270098559605541248283048766395774239646295759403038552591209019938020557343031809207460992746887046867283068957139357429341641159970304954435009425177213723522007074643746099842866736334170938161456676308172486190230400793839759203699715364001037126017185571959302580766458908385678539676884769556354602507757259323417564898117446860129149072349531448234771024113772323882792737740171377472750449118353375480983071989035180367449941431021140837496369642792542123330199709095761709009117871553327446788392562100450697605127573044545822325641319819290190436379554344550147495543648360466488746382643634524560431739690278773146360512263263417920427326593212980530879889742477041655098420058507834582422528637791094252462666366088758197756031050676840435754930312502547090227621768041365298122130653891714022862491737105291101774764720021023998407243989264799197281266768801071037922508092915535585892645537813427389493406708843558470872570771245277082735021064741351128398209894605718086064423177593169002962646761)}
{(746448445660264365592835661374585525902286593943347066065364403595471686276494726914275404224586763055323292100139300442811579326001368954844871433177854155428110805701073637758321603772671328837701263707794013015139026556599227968228353634459107582340528592055835977423146866658571173203770780697197520617083450054026215750440335026033729916144818125412495108864091266191158465023505064280573899034602820926278366601116039880854520928820072818283828220395685881261483303835219541359185568942812143486470244651270768259560740582731157149298913021167891425901454393502494399159138920963145003304194587530434304956436715596733500173241991697164767352828667490751742145884807531132789340826520320808642200222246518440437177842099421719410493975419269733514474627679500758649928938049990644735357684243079323972448293061416359966455872188320451696323159129898178588973219350196768411865655348386677907081714063969712729051266898986554538940242943327259534231242923052966349370660830455400286343649218788748888602839193554866321929404805122228881101211425553901318613984844429554303660542569733071716019916253563695207838006687066856848377963462263896961107075646850984555151415905218715446247655066242077293978996233499773503462083127830053811214808665966705970018937201763971069024867973046339088844951131501036252695838613379265349461736112161195479406564698928753476142120417773376050630394552337761, 3088960768142749963649399195433682221874637146523077703224668700929496026245532370890591305221624665413947221794315695043395475840969847825199269233530692076988533187381408595157181128699473270470955543325323093444671399341639173634472932340799385140438557679685451885984879899865256273112364897198151736754103190182593567061987308771272499977143654775157695355713273340063498127702286513455466334571438526195807443099316834191064312526813350459023340392871065150879617467262195775929545916904819496770729299513693256489306141640626563185849575456397868162140753720503757583068244458717863973752636002170418673680694401577407358907315204228942039784736853530228740873422830332168643543678590610529188659790259925091096677000176140170969158230605926428165417582030045381153179672379310564026887996505329869238331589780079667216920742259716944639368427270539685127499194204603324946868020761528691103724565672734309267680547205465675051456840572918576662874014914995926577220803856850068970210564300877044214218484102888358727857299152705692002374305737052453292489309972934484421034243284720723402513957995076058481631824308906513002478925355536542044283750652463189479792137812005843159688521410931693070042498100628447990019309908890169785608705408153518114060128799420945935540421836669198810995460223952102664319004526848740696976992680475127513808406339509612308502647098820064975289425472171875, 24927243324573813117631119753085829585686562134223079579970999520628919912294237667005731058018943058302487711093205992081606375797553148705146269062873469613784240172867974584473827566554648239198466462888818187945854255791152562472072642449405240893803494451751431287521288398970718672176576912923588713723353484597420980828606521381947808761813114544221290059872988475706168465063739329839516117190835256136203897752101092104353860449970006376531258910435341823085858765581755078066231205155574786850613910490659491219390364150905899305636818697513953057311183408826769513839646018455146732892031787717618695179349915133453360404141422407302275842208846033810906972188363628958164154488916140304949504969955246896167505900407795013779769949113835376752126132919839749031014483853481443764772539269290413870659942127527776026577927372423671345946343871726212886145546851576494170288407982095534337319292744922938939100910252835272792467965423665108861233960857715775544649733140871897106017513928093891328860559129481094604436924407693192086882325098903037708733850955450715751791607216888431873076840372199864517291799541077470864963498503355765489927267901132544521967578151906844771571892417667977548126871014650925665821247281680473416423608157397624953294448970940283800995353773443201663210437317406899369096338675033051823305280379103613774990816214507450299162370683272355706771359906050464)}
{(810829015397347551697862771307492002217536625842593494406318685476343167388774731178042806807952767021738869835963250845741832966831099907521502101146462966767665422322246510688106829108004014914877101330618288716348341928501546648620218722043301635904144314910118515476501998282425778924823962616232662481158413477799826200581386729864085098380432774275258905575222628224704819038896263995437245962601781594857468442443830239206578354018766627866840190104858974522460170228632360094931708066006331919024280518422338751539442290819027011900295641117124944218734618590021103691872898182323540265399438685242174289460419492388800671131791997714845282612863568943079121392026235837861842053552686066386574613431094481549240288781325769299506537507394278639457530486500413498635616875411862412705891246372996181249983274852455113555350356897583792461202633704818764957831244115546955046903208601579761075119039879975951514194863625878688642184141236245783923127530472091761735006654428580864664787608687218053424799207794238566494355261477123536080260989134396600748527589388872379358261209536308740138550767555445968143368429678205021076672118747443695284573805220136077724789920184175608551556781711539911146350968985125732239572750260862679153398310546994738652714420511256043533871950712903419223445053686008129309220691357692135908807843735273090396851803437717166696955751599110877388392480248265024221350015495988106347937726931509408610583659454555438302128535925110127544839802543532683517127543587068225265847363525484297012334444653435432149867966061964935619104823006151293528848118942269762555315377826722742016, 242944567893957668927261159520744331358165593654927068781518924833839610636125235956347065668164966303070950584363106693933936905067510654181020041719583972763790314384581935088408529889915935276682228154251542759109831451073624367502916524212188214055824519414455948406711547866808446262181988680122483690947962977904307872951414327392809752150669941546405837359689539804233972773153696352465594464188314922377210987051343187135063933188376099176851179375522659787410398950010135849163375408716970761544439085111753697464337440006537872752571347951512822138523457564853948739163542576364382744879829501268982873950779764482338441482852303448221972799199145490499158947603408437674746998811566952535684962273014798528311427117224326933691862126107151105990729967066939774733889576571422109106251413577737859681853662766367897747410884468275536895115403523413922404662828192140902026239351391001178276023608130620062729079348883874587570594510774730796276181445233552718533910336470414502376595598921137638198106928765353216948608074306984709631741467146308322285492870186356522584923480436114544760393492251652202267032761774210558805907105212604747101565356475682917822820124359729113559322763996096592152351468961900711590459280993971135563903817892676458168692210344404003867772992739091330431184267081602407524552849930070633194984873110127858228459536386735078650849682209681481308361368151567494779990596384769482083081179744650306298836934002961158846625038070564712138100625268143941064163394473752705987218418514768961079390378150444797666517613505411678403123764132490287814270145595748388388370633366028876292909, -611921897986048320605826129866542031815139237657574552046159918356933388377766081171903237360454260155037579070699518424448947805894100799357191782299124909280310201938335032515717800162513215280785357460660376353697447407105047944999342674034818131501950867050071223756600397660867242311275840136120896703460964548049085240787451714483236632081844660577928735189040284117107921788916152824259478199311031075094046729751091040636089109926357799801621792388309692705463856450352999699227027716530283171547676736727560757427139882463843415694170197431713988089779132767410402624594349330978701610185395583562957475549521949584726231509829682923728197001112214416968460691691631630676389419688868991960548219554532160997616920220734258334712028076051104465011182005483869592512468832841830106106194825482435038489084551698040771953634261671281422172605000589270687908478969714717694687289142776427381166809873261314951787437255268373698775976800728044829019834072999446787046499213892930875513951250882561260316997262322917838554377822429367988397193417291995184228801418172901120911112840959200573627133518388535257757793109794171263576236379628451533843916491093292000853802389096211266072967742345909248779857127315487109137684064101077003261422147851678358061756033863097974518825746625890046455309379112672188263905244604338118146985044331799302350509777427403722216815187888628031155804189795000008123194476730807545090088504183983123965853200126591709692242636152697988919146366742633402281038621807910132608162717823940019870801259513182201369612399307470866566355357296456801164275252250702745138685282329505531203125)}
{(27025864991303796875011260476972885244697621603058900024706562225147162531027428515583061170401387436787615887318812749032401015738072245163477702694028739249412467077680217339144599929954337651613334194450361967672195040955597094895928223571778106735692615255546273927309637393393344143602668120977610924275501525522673476941367607025407305952776676063353914829323952675312143716102121353946656815768103492620551376920941762015274904635454668900116541818767294269658546766035905175355877230238025085409899834379214322695744894522604735296255685143929448398949991962083253726397012260862699898272613201033583810797305886006338443503922650630870441547386318303395792062937406569746367858949161049368658325231898559306185540097157414345967294057911348371396047466740525446814407828051469672448234115533289602238602624699559799175042134665926727822926256131212301570368599843280735431914303075435942088168099942547724785145469655924507425169065656619012929471460550620339668026107257051981386698072673121215052907037250004459188544648193446795209593049042946561510956268739024254676167757874648752305820807600332920041470024201795781239228793378212754123962927658059014657384720649209303389144861312880063779825693382683713805870401058786151169851687978241301494554921134361340441011914547928521265646425804028198201841531116862648244174526486712976861242478995801872005558554188295390222403959859424661284012771405467404328027203613955011911601187675484803505868546465926491740314034782538282236697762466182013992534649395010488571157802019981568961129633806826864006652366985229199876105883554394032269502610836095260668733363033415111056424481034991104501933227258963062852870659188559559134857422719255651032034407728867377565022971170293402370601645108083941808110345632014400486947188084520226649432435780184199953737085966012425699130150523581925034384526251, 137800904647294097444197452107449009237308163514388688001880768547188738592769751836625474580317064411333572599547059356957374129173775389210246740210198487435403405266462442342238186135399071041021425900371952589523163646817004490853413066613855291664205316269678860483963104386840162989270449780457681329680441688597355272064302439615090616649427435687074870352407639093089034522798708318883340715483597160116500290494191428967850302795974822325957280999936302931054221712944791504540341580758995224105956747314164811539489978138185850851443917444813224276564057128454111816420098612223794194803322526137121121582106120470801336611897098559080982346499859709010429466061306166131953734303042985244715585146691103753522252311316597928658134793568040892054290381311815510927279559328694311623046411174574539386270127474048751683899348548155735914444370134788392154609412707128510243627305212476964147632330463342624896255499811328984022990081775157303901357468054174897789344105166179941874764467468796051561519498865375868526021841610300825869842785303754443102882949868462580090076149043853169235941890673814694276901572426294533518437689963221933362247524582852550831754786074055351713129726908775886242428815251406331903455000551307029521849296829510700104724248471151826423278473956318300916807838587728909026275464338960281077847388518772628910476174198346258493458450550175832110367886325076108877398791030678490012635010112831503892826689205667189386630572757306961819775211639710580483386627013422238672285546409957445749926157395833400782754613622836196098558318260144951503426526546803439981676157727794895890357459868296575004558189668655254818979613662850442113856352453553460726825898006801387033181791708834775722702018246124438564659382885408911523622825099816352736989938423377421479606071938363706038148216218941628602924315815867408539915638249, 984380385849849237215437943721791903946807577055469182279434398791456617321355844706488747070257396383256512970725224894610787335350358482281133216531396833955171850653130501032608390279560220848427382031525840408924733619674504220495409106113838176613357499786416779010421236677890356195155644268694285004212566575303749517238703375189277133748908820985871937952819605369692858938577049557172831457970792732528823595120365290992447461778700187173761016852265134387316613361010200103144999138822785552996491573075012588280213484963998775319595024874871240627046160365434186177152722487530620015756109984780206041715358770788682482275884888981549810695108820069015872539639433752350231724999582804607163497233163774356560560710467093217252608583474900901650607048329022872424130866049546965543437344728391521071815757628752927391917423503684703339254429762206917713996763700692570610316453785351481661426370675699220150496546424984823865865634774977883677497870183364118975796179817609256008105652186983998332221761494073969987993861949562646663075133186511074617439340378838362894370799835843023007094161144336941274080928062868672056526711738722403246935966177219982225009127336707521043311646967439459806874107841148957008093505949418008869285125148946297491921764848365405189331846535690653298441167237207235443298344696897903011974462429885381605750939861324894176989871209157571219015638020478184304491112901722214965472444932141066430682483647119702086950279307692992524585210757995732337660640133677768086679409750278340140288445461338971735320598485491608916089241628730375271630640260353236297271263226076389401502556938139397877999673487977499736850764165582169023036402365437719828402984375515322487162808466554471504182610400930739031264761844892192575392677245836229351431007158882874109988232441005823248052244948237421217893279427267994273312500000)}
{(64102432556864994037539620523058875243665958082264610852545523224855455315320577977352477006210705750151708131278187441037833761961516837977117292340866798210732139163414947003754429370362867378636458433052942532879081458630295481600409614047606345578499822247823863285870287890686838696367232608376705286287088674629813497684463634445896989285933151411371877966695997579260358576051230434668753965053182117139130699017127155391436986204364193275017762699804381749256685223404187492844011281417260822740864249674806147253762503378158238913468770342023292159040232133587025092312594276556653130296482522768480107430797225353096846903458346727759800825110383696636763930866621142497029186823216744841567578886909053981747442519362733839631280559408322699528382988343306670383631804388854520594365857387885715199247414946857535332114665984525457916077298345597168513686152353659092569047790558498526927237783907576634943632134643660090884727613255799473070234328922669713867723216798137806997168513101972512523153813777580253594122298003190118045055212447009801441506964629353302442120271504042536616160592144240415648605192599553346099264040059089508171532165566465013164180116749402105437043580502253116830987977754056723618445621333448773078969307614525526989258213207870767468938205783940566128347051200160082362491193442876565996753888035441796478291034777307615537329413784866382595258292317328310022527432541617794975165303587149425325460433967760189367943950880636176204894541077403999251584305867055597775395526738124349101295091129065051424550455720041401467783209734772328272703335231365628932734683720239155591259048495023049388175707298603701893563434149171563536539103825951850063342022988749074000210882271315131521233578513749197157537153692108549902201497233255503186789604555937147461405756991675625414406966361202049219169898896674976177018124729460015301518793977290269649650658317460587101164864707704084107173220803322646184988865323226991095233516952389490013655623935381459373448808710765261543428184344515204432275138644177447872823629978899764066793131359324672350593968286007254977723222851584, 11659585297545631347367389029832512834673544222791458449615704054002072043854168937425414502763846425092923076081578110228367025423998393502748848646551174412119103895203310997405554203459731507901995731830198105822232487337595926839377111397202064903594117128739693630776121533808177499217924362021997972438267685696760821604559452285737642980596342899157742006036907194731741993373899460040080452599545265203688397108623584334375044662911938306505752218585592577934039762247563318401906623952858937620805228986749990864450343861200785932851267881289040967678100203543825597172935789742477863194510313451440940980661218183538719550182174526240267746116462089346414713648572576457587617463731637006865445379951744775767164550177829336278473681404812331055510869201084240768227728555522588827080907292801186120874891359322759114282212366920198964452135851259007025790701168083273885923184689020676982845684167038348931915401948076533376571208460205401476613262183669180967785828389232057613698404207356057720013756509453371110076563008954045434859783398832636082363817392458244663462650159270443144001421656398421221778043382507155702925509456289545782375019711490758238887233221699770730059984251197403899740681670605422261328010523360323420893127959713817274924869892907861084640655369620014321138484934409004703608199096471907113921117651688285242424034232094026536254653498006302330485637942920055438534804636526012983125948222079145649108825989975669680732444997323909069711638869857891228000763909373842088006990734575929254930712594109182069288292247015074603571823099049583897020247865308101949357991374779583448003029448144721675933292955730294985670180382304902345553686736963281744906262771431958859075955761907236026745193875615057182878324024583223749804111687713406894955922398625980799041212317709110224928997977771314092102660518234629369945784826526317583932260426441222180704552144676216317121096796773425610483763396538286153307528921103209900203885221902160896157195417191596111761504638440000465160953895066255305900124854467010703543579130636295698004614589032639248799093779029445018370292693390625, -33535232550316168191892162077993763636318408474887402685851780221905399348522076198758984153545372577962757042136396664530852817490854390727527599403851427524574848237054266056542906988194019279248043766538295872548860609332941696384571348710241016528772934701429339708943366802371798192893062636221860464764779268019468234231874666922661579585648581583178337788443758719784073792278084362378829063016736791407704158131521246374966611227247347129253563724110900335393378316648300016968671878582648266875623453124636556416121518984000453088515295821897624398763156950792202077138467758259884132962101341376763510405680076777985366748563762083954229285523591952351610700032590730668700932702242698200217014231037679384244520021027008262379945260927940503418947440429808605603368270707084991378740432496803742314370924376162714468888659602985664691845154780352039822496939821295237128076141711941607241190246873166978503053226596549288825258426576258073612809177032899575347057786601079551731237667979307093607842507700835303677497542406853655562243023716239550090675593917762623836320446708710085428491792249869862895988724480638831362098639910964604192767169468653287661101021940866152609536001820245258996994285117512170223413603689396665005405570237537536981596993688022002421818329349117026753470375105564419987842717545118658735467865346017586427417421406286128555778353478748637160109055336637781752420916815299878661345016796126932952430462077145650659508314906633044775467811966873002549927210644810037880240446653142374536972150652293951903677350626004386969065444677398496258893812406344902194507267781742078535629234899680204544481317843277842360378847514515758315734204576995420952719957856220929914124521509585685862644481563187708861432418077184625578009769155940995994479402391457916849044869497631749437470885605741962887856684234225773862513381021498958669052409247209814156242558036892693504996546576805471284027230063460113178214380955018214123891435938596978865384915648207132200332774959758050098802308618934172448235250290894623382414024522676707784633084057554958433654318391441535349006867142583009)}
{(1662988750276958914967048192692893653198252426071816031278419905895863193832860449282315870367735859541078849505796421100771550012802076480927157820169900602661592356717497958749163747918198507851646158431378322078053426925776812550358463513177307934980671529333790373049154675553981778542963806381511425815304766960167743450943142348864867535588414703929454469715682791687319836710919941444136811459202644681539076785964645936263111999827221455210619830811670239809161810704381090554761198777596844339119923034524432175229993446576014226927551963799416298483448545742960398579059946978659860679592330390597185673263284639377169692493518246447689322099815582010390551471778479525721563685214929398246990737500965802430682216585848185339854571982264738352628124284306739243827054319617139897204801542628595976869206314414619030749018951210715105118608448301889048643483690270803458910236899037398950934959566899525886002088908770000418531803865078075020298951433608748678925992939294995401291112266017067127807925675454857442316469075426485318830260735013415157073122965320476125261295816764912641548446447406115481775461740303479944451716734046735213595791563265710119443047085862497207002104506921737022612475068193540083674864740034253165913186643534615205163952419184795903533879207479507551413532265661033747594979898717380695567301693677081334976025419494154724164773074293067250725635606934095067755997324408910060690281840744936332825498834890287569191070146972760458679577709620034067608055429802452550573305330723132239092747962769404734709648709420286143110344588430601455056450118410184387666363900685525847640813962607377169116787745150979329592534966465356981669226009681410335695213161944661970382589910358584381665091831001738129020767052910584049463280762963668070922576926760326307641402947033421305832563335674611122140440230366598278455794741064495328125236043462432600682364747050837340810440669265657056606330726448514962394339096685311830508319664531994870940375869722634653640203630342849776515645908700743469795399572526840217958728150879085605543274526628579674893194393198302420077029141212806803883276040477048203918894020746056950909108770116939792377891483011249954939699335459161811974190365189526320612600670090740770498932949186049131853585635194505877065763994137024378115750883796922658107874795550980467652590793207714111719894331192259924310442106512515625, 10402925547769519953682568038031909629615147404097952089336716710794159509711446394816232975712814298847890104371211820872701484230067476074495555832540870183903041254512314077323160583914792106717393175678689130492577848632944599800551880408526210001248080130909203277273432077941715712402013079750338639604638216906598658011387036101378982076133592257082803705079276003251902745758636526288098598897042889086764120947059668124115301116696956700973430529448666623530731882192920709754664696245173464954270610834963321781805575939028546930351923383480434627928247258973048458779752546508667617533490186652493091112484581031117345769527695119597936322552869941350587056245120607991452107950109887076820048906350183114224982879302996410380601943297602157666998307415251179630475486336366286369103201293199576518604804529307549413757229411613155823244961853021962962855128450745319486142139464652826726674381029415614154408315150525923250169304585097394445431245539323966466517671634459158711119305791482721943308846508882679248587027960853917762063862634687426770887561275620535515620486398110521839049940611677546930195753730659246369862890193509797403366964208692566391037548202844240872713233954677934957448385837082779744784512149581583961428420044994196272186760858360093918764715276200506367157325278602041468502697614822090862917678610052217399743162664652803849507837571060298367376681162993960237738900077503779598841226032478763286767353381531909342750387427714568517014782414953537125166695615276104929616593459969852233158794939381872457057433111737379934202855266708611624401375542241092006813140992686984020434949963786590690318122430018075034394343174942155645005783829377961936997868456659045501020117518827535221608896225731571283556083026863731785785664715852108172887150528260826918565486054300543072884474907621755869270708556201635479181218912990753894567444662700168419539506197374308600888689212160251941059691051168903635999610379306314957447966309511754058932883649885784596938705905010631447356770552521429030931244649230470905170999144578030638256071975136724139230055585711735968422985408416024985205576070102326642563481253265342399199985637087571774080950084691021401324837177876158840118428742649308652469061150564474556479741251336618474427445125404524566791650791960052559219873827006963087267672815958417467738122290849413955365016430521817122557607356930152939, 65723926108764551302659548297714848831774347067587878992077614674893936808694093608862310439803610186790842620940241978445287090866296296484765741935831976249553431219348816424545787608309774036928628928459371209817685013754352063134479224627567967826588519747597942437397578957050389349633246192984073269359754820624530718198166726572732816961338061177562396762518319993219275347448666213618387019755287740793761682671538446697727528969121147146225733819808071140419083710589885237983153512765559579117468273399785307159168889603013932735242196599129374952729027040048423360314962056529494270266502769347083622678985021690157926030054416198945117489883651028617274383818701487876200198165600021339581493634686904123047158688008972426353871561478385846434205112140086256061401044499632680666482804070771959675063445305731881075840210017741916095658162485814835130970023146738121012721238873714578129775055570530080569170058807800049468213474054359260067798032751464110595541346498750938240791788998577965636978052445686582391962910311609573174296387717280865646105167126159799580688910392926760272915733289966451186360302616714634982531049023557587579389141443126555056488833976785578143191744420285710722362516996185009223978543941590798906274847847867677223364585614528583224646686442866444824053474471187956411817030057919257873353649062735891345678841387471386519796099488149867347354836210731841988788463158609569374520378816781644367404604848019781144544551002958544705616536238300912586884700027870515838457293459358961022217778034951152123265526538668802474037460848718580218851642810784790833772483423271378621098463720612121557793227920544675610982307394558414259557712355257714095308432554284480280972781446183555053166270137384572544429704202093179665754718711023750749354099464451853044710401618690567039970398997309181526022279764433845719316711931036424220542815120237134109889809273817153348367762840506289286858712866175691203999651245105551422395050767693101876494950184366912017324028719995612352350368318259032232578165357303162699783081804465500065216718655535401345791419686692889972721839600788319013831322633066891798494451855640956088154286531857718706094448796624052222362374502795103873489780491439300561350222971761665201106065438881919833079548377267472611217899568218391445391915270447007048607279435287750442296598503462439673205541360937626143203324018766722336)}
{(8205363128256769747379013867303207535327409849869663645770013055691825675414615973652752114045995400774031198603256488744578541309303238219670893177385327164526667102373951215494275422481498347422191620603848177530837849604689165349066558143162731059218763640496760615186635904746876558342345697148995518978258873693355683698833713001253162686345663999702552957592478018276465725727188099650111109855033410997708925073826122840545999489460901905953530435752552598342699780058939024883276633043347802708379311146289365032867891259507246549582414880270685199174474898886539226337090661703881973012688406785555638947765412027828818466715720727159449862132837058382324322295080580208594875949964204078286496129357528405754404136973589134390973792051337624803440995354498743044404098831898323936478504455633646997769376974459284200077728926268681060355845862019656266639256131459316062336734360884577352383022286156493111775436941487548988985909724430035246949233425560537490629680547509386824692574483907140077767398389798784074959017305062152854215363645025743812446836722430930039744317502139940206742628074252277394303989733376259842673006956100357600109235737196423258923252942912400620468510494070419443800208143710092207492297597806981190150721604599195920547325744697936778779444525240798892229839863864807036101475206544088833478520186725698591720303658995889357290859951936812556446339761337044917115345608741309210550282934780308860220421485003296500357266718566067222803771080034178588319696717947177046242669363832415681899833000652898621475701262816986375259163842389236873832845029649385339509336966995467189227406078054489149512502088787411281551579993679811439471278399572679959478469094518669636175900524602184617199455406450166918476768816614044543503744507677959385944979057003317416092065724594272402911495600069929933942455221797337474060439354207496275764256453617514531025905573758936402210771638382016473367501228031086435099016938686110642271273975251339589031318073534645959886633581541257030776983168622820740046107619625650426122490378562981335245687907417003969791113982038443436261314311951227368688050604566775349984452797298815022813184779594095752802738020123652522288070556362477115172241856583330634066382990400541701783243432775102761657832346507947343918290173103225633654690884203895759397858296241007721263070961241036144892054260926186664809933048196784631309800136332207516758716430768890292773827956735827158628233860915768992288169441069296272325552747654337979715008885112413089484437683072578251194298014376981527316847151702494876836106326941325524875808018704074969212125832394544690336024154172192149730934017115136702053553146276000000, 945724891975818698283115408923983166060244049461635725048219458134235659068466915652932985719566907335946467631101465855005684239856285712395016380053458728271703923619208982161628339726491817715835020369170104977499977331854809659186437274238806805230458783559943571178124510609960944801052788501403513348087201962707767229322025849440076921468172713709291240917867508601405435267374972235254502402611898850005716771083858739510791685443410770865026891564606462969275811910736167856453784914896020233262497255384007267460043798044231578670259436030704122125692138043373672694707355612372901820238718019918237655691635151900641088014308322206178528987955942192043048740152166026494347403014959961994835956656949175306273951079253385945776212936114554055969290570500370803102387371280566301410736005598707681715993775989790522454998281896829100958428181652924617108140928242063891312317097634049419520069188688850305994049944025789866126798824180298681512261003517407430966245497008025953554502965449590863416433882670478196625734951816203541846978498089159675977059335630194439677750519332698306920447292065831559304636005631675319421056768552115371421623593623239454096536277496515407742603912091889737803963110469702547847034330413734825541403653044111804527197748047500239243095675904029963144858610706158889012264103312007820534340210219035795988023055844289049614412360455043490374691226438900250488828386293896482031030192576874741006289208522967499960289056372539905461863138722919072844824444941282403595247331656912307555563258157822922686713665289485207120327601941229261076925720022576938000528117369652953447462392014747442234923775602110759375659913900510079035057204974428703908984081008711461081082004005226337272520077869128749710254048917447495739926618157389030741884595783878339044774775943014389035486374825063352043227456110782647935261389476350592775294202063117471813173376670069584716559585403020814962381593319739887396658058792702267138259630984276926556442757021344323542362257713177140516115710411399221981117490726501103859751487616186600167498130885411634212084125867665510111522959735048710189067344131142169671501206718993040840293258813949018000267893567585192132920913751189086899508893984993924343140426777311091288184821787160501646105671550113823532242181651680020104124007824369953050894354664463430891634932722413442171342139745823160935826647752894347031066115743602874161026642113041895572665608125101882442809450208399292225177599964234121670913375399206943758990241048229609850107886435940415292023700694385407530429367943483062313011017039793669896832611639053200641975428370300975071633292592070979564040949197012300841280942586973689461, -3107064307993780980468761639227199634551447531588367685716507141564003169785975494311422679746030108745861933166722787167656837380986255063201725809597992209057913913166275173420335320000420211588945315994236004674027819783743270010394470880834642372086470262267801864511750897329275928507232691690632075908502774279265039196901047053673071643142829552941910956321157879494700778656339087468514082117538936531154893422244247013512597070263653704752089071731188932313078513806022397315382450073616014875942297717720829641150515577810438158402956188538423644759499295081574791660263187632311672001949140779788326540483539241633848946872796969249863404827718210469634759221571430762228854682378652840553964196958019062082647053944805900392863055446480799013520547205485825617774537881450556002653443934104070113054519123795416655022350136500867251273348360111343220315010371325905712394835718881627012439290463402799921891417773318541059210778312615426340285089775297157608902134745494207715284658374771851371968987689513601676122263703568652707634608170258482613169913440206811513573528441365135296232812555678912570013002344756237438659470121874392072984299261174528396627378771471517829414585385237903813884276621165877959629571221165238776701998741410346107194790794545846656502674767429000095473887187155139950589902873871134565709658932533553548828545385066914291080030524487231609441992812244289348144449991294748358435473785483763502334976134989809908733622866270045507293877549488577071716112870613808675911310765883245749833313845769973436322099597981884617899880040068548786883837432920253962797353993367178865060926979423307371001434799243872651693569670334813531244393570226199207764882272899583338916479230205123239538162176052380317439101748424235703879236067112992545969815794788885057844435221528168285323511305068765305864103989590576323656680323982252252578968823893918961213616855462111500922763208910152987418835503964848258122049578482404401409696328491749047611670869258871033464561909546291482688097818131067369927113522363035027127106011501708598879531479412333004430127109312498228266617169183636506862195585472389302310943749991906658752078722665191227433691171641591740891715522344426767000992523301241888024201650459635287108135200532285121253666058308478169561754555334765616182256531154325842258882816793920524021188256134911099745313369012536352149414148821830786391786558051847409580203099907887680136136297898133257155102904286573582082743629875492121555752903455624918651644034662276935708622626163479519581597572073660050371049765469434205008657502511651182835197935562901830605175071977980258757526065801749321067988460593603701269515891196337370861)}
{(174004721932030068075222336692505242087995829457285158120500846266204222979246371187775190127599752018291588963782175994838619126462790758178368978991766306171700123571984905161944251179538321084790568525441455645345710535167594960931705245027088512713038810366235780603209677324165322590516269611715820978783363324387376461036806218948868219065917585640822568175552851904857594596866414442753270422440813372140620659302331076047864200012818320636848429415146696778828244190709200390633516257907373592116721459723818762153991550436596129897120490632781682094000578126109132425096524946675004393849913403865908203546647842911949551390847357642425483714397848127720995329130416403608306551802168034278848177754994325670902347691923283666951080759905114503507391031561787955464493524535276875823785741550899509807426725278026038733206617068783186599013760970845506091572927799666394141678048372508574134633206918350821505381570349460885443761804464588194541622273013897419663007701107060652550183447298450758052633102626800169607850904520524763182689316905670259894572846151042818487624633380942743204524859894600357879282726389540059849245699112028267219930003460066145218389710800442213486808945330102079389117589174566567400538289830668207806387243231348376475034761057441161846555068125645102280490428552662028074189879211404598402708958983906014418114303056752065500039736080339016218533405338815277082216722715588801812670973329914111921011314542555231107680436965538984400087999097653646840512952938959019493998957269898006685101546183927198591567029617853444628213968739088993730137778473543199519200916762500639299574211548998310967612460301692800165876496719213411036377221588166716585385589958149754236313349337104824600886965301816009367220863358248582630598322476967242212770074291576826299290788686073822063749985251806039758001094226526368363308765150948028755655934261962782192070023957544740713932684299069548137461605499074088215493760203866470473700329057595604226786554425169589059866254654691701774900933964875757304987173107030697976610388736108577012175955778958205984757414750232027676816890208892643967089311970809187059950530343383728128549371727190236510869797794727316322456576967689822636862080610780904988956319889801194033716915264994393347681776230036573765608333121985901417588342741343546130969921047410908970281009086815099176857127379545324786327249678030648658598005594372078142036129756755500206925358967403570894416154871427696242035646518729663186988021844820042282750835233215709859241785539528474463414115735799062160656845065170857024678279826582612841274216638540560015955631583351241502044273041721349955790588843622132793184539670682057216697312325629460316853570608729869828076732443715022574840317775247648709514828917815668071051437137867760150528850534925827499242551355990998900434455829480440087041917611378819236944890065485972821043168246720015266011833642802378685219083366226537433456407011529558973015152700780379237318940853907412259, 1328848794158819465415158848886767946577617273931574369750444661383636912345392106759190169779149900962913071016420887220254149857930237836721492748493328927095156886725712441239994863810826594394945361827315624451946144748758699345490616545905000915330392898417593298026762974841158486663009865139117265410405994941806935856504999421172882393216117439981930117114280220027615777545122180864466863813774848290005682923484404707859941693067130315761418673673003834521948527106492810063213300011356972062062208556706932061981460841833284101557747957570206528840588684938311347240118732252139765386315792435692874471924294715041578717354035142543324745443744799429622648916409123042057219615855797216783325879912970006121173772588356885940691652956981239917154495583037503616659340044622740546575851425456025084534636204505363613723206873426143724961316792002553038424745005310923802784727187508931244953519073166904467630013133418129533630177272678271795061390299880124647373140830347981900455455271227286465707890553247383952290172246273016077474660345799861477434673176253886256003444618770447269699533721666384894316024334052788930214493724187146109223441135639993147538982967698875182490278250578401595475175951402950475711587668208176123394306856810611639851977563247497874341082676573112061122183536422466025916856809129624046427805387659731491190742931679204484556879665112938886195731947814681457929442555689164105094034395825507635128077890423234787804934151449602115573603421643603826678320499854968593813456926741429306316016550769020426420356652145414735257498075023062118848727770654671542651646566939122459924425570415510284110610632084356756786164762860890348676675554454314240880419394453015855902976264302483439323550242579559818372446584195803481809480027831388366258108869994422067538655383129430071903151027386476406929628435875544244909086636482446951532006445581247610827877870231467565282713015158593828716146146618839516855856827983601207660849926730948402396041699750289329094203748394604544570563224956898181504798456120882134669101444517002347453927771670795906551703339718956943531397683736800512222642886265875547963168342877039372977866936333503278463198642715353280320248545896151123264049285867513311429557514614019278941839692830445952440910994399999559614577089988461286451259787440755708203352797533375224656953819742811191305978629560810073058277291571425185693581776641496121747716310279586149202687894521645681128304753345457111099937842101631093625400015805091383341587155828293974951661354828689219123087623080636109871006473226347242800473558631342645304394192451175241874904449926040699896030812462419441801010149348777977940124888675302184386689084679675499404502654990292649236940879200302660425520832608894429407174556922756373365684805426532921696317804368432730532601344357412436250299151891699773400815611029890401593810760505587401750991070731010947875523741656810198103806922681538466264935672721493147466156457984306720293082164469653390625, 7419194839084946670160379380745309184533925112894228619736252905731682963840020965256547848849468928748439595960131704656162156900293342848966379260004518986561934326816591548319370887393104801167464619852895644021247025648931497838738422581729621028524798671855227414483742255986378721278484902623665962791585015265904952461946954590841684514029238636108342405312222139588302987936782107276263829678867743182633368580961611102323965600780383463931628799897705427408750808394163968283952514027523834809924112986521283097099910389931486929545694442763296655491243044722699151726657973417279109337986554665375588269466264795087996846234386606372462240043480689804523821388249196079091166026474288669580468180233779868138383271971656593158733230077457075046948329440717244360509984879197279986151562493105969021377316000489767075781374215334754509432199513806304055996408130272379341007855539606782187295995487995864287485003064264209027673399007640538398957439964764451217315238382991131305492348309027908966129060582257269608497400512140140917953700308770962700686485178770862393305439659066089100717000478314923392027698753589644196105344943021613433662697600842226561906671949807834555089810172351906963629153137219814832801515239110779083873480089362858304731313522338001858492241922339153044584198846025349752749435003224696242320436127788738077631771806960523115538968906512010863423239546678950086605221539193920927640801684281914909399948470739250404745534476897779867052153447531338089508732823056129934210089408323312349123383673063131556714467996895622573849967985277123325299190477713319797377970756372922861937988485218832688142727680852914793382505806141684644416988305295294185385213636425704155772196570039758308146905041957652153419495024744264355086897841942725248637892691779761685555969902584055626645441771612754080547798008247268557423251314899880921348875855269142120275304916245293303716172693300165858554761224622973549037477370049033256125902894692676188970187503466246230517143927224756866645289160082867607506104735826037472821381426294525198324840616432830848132228646739146424701819145311996163425023027409209974249433917035753375625875357722252822974986514530182896275288758656814688315279841978938786237801195045101043384956252741974275753994392325233419006279353349697356271362723888069359671106775469897179619313897219960842301478249125522640863390028987945418108289708976314580814311448191387734652663897571151750061967494176161103148745470565009184246996583155489533503485282400423479127394648088397111681925610262497682186066930651259847803897139591682132307345457995083723238105785321771208543560971405873298052474753858142185787992936332575798753386893300220990853217999093517760003376061657379202471665695606374998703188446594536294325575924218730262264362303674064686132648274487602145322409094581709904336886166248471901504569019442938393026662236267039606303323387475453615329865318162914902454147904916951003517942909704055397015646205914894566816)}
{(1717546852131013422447289470894842714976753509759306555936792893910877379598027370229706080276869985947937699682773968164021585534585380238017209486265989022253163419199534400316688958681657494669871092456745609419641275651571769783808564938157380372591646329976185286219713219260561736303286047246523562123691701055340653583289266282318837164556763713147104048589950054427633816176546818988687764165055697273615389967025613951177499810611177377202078627190683927420476584316199611893475019367264657997624840484578687802338530741353057365094229003239961382155577241730050395796324642822299039191756156493163682885673844408475044079583562686970810133905938214457883735420206782005199878998854813386549955017923704127229491761125325598003927159906493093893443221786521739421766591105874569369568971248083507760836893644080339680918527234779860097589311456648379338597871764200013641396768234137843984372523046665445930152889254796699510991035204744070544453234133191300370586619686918731987433556889943532621604267609905803252017642533847360741602444906527843111291337930784980620276140518213854291621578044763896579820507851410787790003536922766824868007403391955994157839240482257760462415193399658059607765357348694832680357722325580357277465609350408182092644326538047227260511548349654365070733922613118316767994188451622164819127193614489745402216538110042334189803083436703141718200804715975977882930313987508433239911201890584453664117717338870868478415150448685147151141352891136391094146725638924553693627120532626348244617981749800302418596183800676070736844348482837760700749032350806499577540159672731603411788682226671551910657267086435180818691541143553254678268545129619432582285911233268702764933262854154951691266536872179908539746817296172687094948001716641571160472327895828731625842332690144737683247890056031361475323774466802583907844999191917080831326850589744071906356020554180578456332413537901101475831797832541690527965468460193474517810715717872964697568564283182303034564970461279331293830817678341843907696767727329812500255853447470294696573724665995339857645945908007220187377708695486998154658176256377683631321205403280125448394585654342526055640409736254216660404667634295688616526406089711856472235564822903719777135689526945434495780814311777469685985922371407870610627433414341293803693707914558748913307272214157900398393313699167705436427067591039998494146342294074954739733541189318626545137493398571333981100822962331109009325083945353768832892420150040520986359323411371012170819088110355104481925965578843272441340191666171446908436113778153301938511248686855518378397751476265785154129372202335980768480517123806384934790949392658507307372558727169839696487588571505293859422139507641200635665699525501698521345405479018233382745870444867368467810166549273300163667797019049897089705069895046722684959372068618783753928418582828767768112347400909954894361987175323341566055646113526197545893746989672785408152590329583302251039146207409037605729608212345591222888865586717552092211928362270056141700259577390968607610388514854858073792096794940473117971980342541822720992714917133202143739363263681207805920578726497089437403483484028371362250793356455972047947401128294615097398728349482978906973900353510000170170470051588916067249132124370337338898035348928997376, 129637351640445380114203961103820002127717541075130737079842877545843531291537039618733939802837171390814584225936650871115218755291172133073084059657338243190586317809947044650026715270974609668762905490075280689406974633842915751053672216768602620485781327311675151829784961118523777206377030481474948735722569811447196744995651544527654109382048064247217727234711590326670606012117244266919538727427685081771180193204256490924763285949926982041565249435592641111694808865688879543965642792204098667808095557918848983778757984282897222024604311805426887236911984536880972454209400222461204132134339344548556758361658631522144085143501137152843331732933502176426176097214139425007817042663063988333515190862364132718174601285551341024799028831269733638570923332237877477781063045639025244923612112475647570619989279911274136431518750883010026352626480291633610621168604293912436942249501749572045709600775682774946302763628504147964356830941621510281980159084987706033206656370692401636700857465427964377486318351809254146293311972087013100492626540117406010203838558678969135372880226605512980560030777917697072224785563812305396650867963099726738664030610746225035940867676828806476241340420264508108251170364719835630887251312300970115959191742834781009007262220165373637696453572173747301825468421563229864622556917828206571374006287075189994146560040349314309895138176800143509579697947821106003362233928438784024044703976415906681911302730029941772960005546938863327222721160433950607362975977052427401198851231011212899102486078105978316162787638476712156286135641706082515867415672200094345748089236410676614223886296842991374293141193069127399566746172256567867515343873041623364209398937361558998097120289268190670828642223651464365739312593328678928870628821328191833779877974198506532233052928165351370579554821097332277681163607654544419555441900667079945007345594621682064116017490874236531797425034507674993037993229978199328132777726104204438257054790598217035652502930459358587203870351334862669602776763222761351648033267456268529788632409230879164284749349342775364796703702190583008194883360288921649008533251445669433586288524328101965546090568134946795691414051300701279619497656645735972600956186432221959502755544420533662267749332648447356932263089145239444303135490837952696627794536042792324544165262068056674236585727295918181050127997576938199261340374485662368231745798604871503196431516363785402479558424264464401298835856698545697579105227292752818141976330205863959325477920734848242969399663793378546966047926138736043096453656080105866801980708581906687692384132703562806448555012778022101480478113749885007689619783816936261852199164958387893182967381869717978566069920738117680378171104698746522234210621788093744760499701653996709991380499571296859237156790328197262702418488356709561423362775426213269194767936747433916840730884874704063573551335834056427600169990548847106759785629903193621756721190765405585994858357797073515458787925516867769364492646125528329766122836818608547168657990098969001719707427079309744947795834872496490054303369879537163916738687734795452449701075356151185677083698469039315270235781714040305071077917643077438098808644091509468775532953498979135314860889859819574834386811804090319149066368987577187882459043630552964915247181226944382249, -486681772379577455245085997351083957152054086570506709521275529632134203212697227737691355456736065996805511560284060471849250931843822158802792811942151378359438597109272856961211068267607310573928436663338273207322536750696992909418908636033210013822173257119209722387098635523703988547466943016457533580670021729793215572482604006361940755749316037591448162791913293800074620709965479649744997715955649654822694135460272856767055354290692996589803018520483012995813591669494160140178423192458468227754726735141551123551228548683034899479466046666106311338217145143273130216472797413054261318746802204359506407197279629883227598920428183108419086146219146053837431939721954248456208784272620606203143376297727420187607188045261877272225787628407140992185641131624980302258779738305972760340385271150872118931356255993808656202317675814472186686568685318106743899952369651691030165177325665740649532533840673628302592897726136880618003647932466507378450425980076400006032530003624533500837422091220271238420406533903363085211242293501083863551317144759965695611525645885109611254727524931939687269661669099241708108827258486710268496057220123396949917542764312583322769285937394294212659180526481102643679509179565908692186646120621957801615984033742659594168223889204660184541625252896043332599552199564054514611503454806381523209105359407976645250685780472445326174949642185695690923346896658450081295015418494772020267789999822516480749543411263723711098599693190869537782745922303859342629462348538325901836963054752286439532854344836420318707164021936785999150174919304266827230408476038880531797536111532877149542560931974905921811156960015104842596965391719240198151955648648627901756483223861439960899784435642935341487215751984423208706092983119720871051961908146154320553578388815871543987229160676532627475076019499298177044127910518777604726968650587700423641518608382974827819810165350312454743450721113255048382133505538021337580794994407055805903962831393306016803929433209419406917465252428021192868809518379161481711797512548362849061622081081087751233612116403991782398881231410766810559642628534739703829002027639003919249398226864414615315195287372935579947037407688770483873526890803477843495361259168235687966420943093454550649955628483341531443587525772004603520762681474499274533930071612189237085126790518822082500436491760623170428068305941970988674631519712204621114258868288257028286290198318481125313351397087202437819300397510788436068549185409582919238797866490858472749761885867135780674427139531952094480281371920675617093129318769620116641553109946280636922410250193446100334449495483429519126073589888996526275200647653846084009806640055479123863944052813114065646121278202285544073777346559217787141713207545428541741428890508604505815901897268389503668744477921084930745564673713456704104128625226670406660925363173784749679725994964727368445890521981209157470641391119934575062703229844734603699960052671234683899161585363286674341789218457293453885462821452387979560351004856276029029009883086890722079519012305201557549256670713462035348803602669196649883366732138916161916382893892911050391595733513187276509796061333865836779980327014508085324844325759781463604633408019419302575071727938681353230316322778195612840714330732641729685596513789140493541272275891947265625)}
{(30977050983887205045723907967221330668414111169336304622999749405867702274941380373206869803573203859113364625023971774998997370985137797975544972223198452405109754477832101401285011677007228637616479450859012561571984881481813540175671488155326802531223426032529771900471249568363827575882746466447686979447732103849888850871293274275567993634837736404074880672738632088544902659139719944584740968841053173844198555032950501185367656651010785645464420276862525380776971480897290170236761516919347097114918142321734196765934299826514384553784688056777597276063319892988811144426047324604174926788598505916174979288725259201811379545414703232295583798242194778301331759202100982411162827445203806323281034577607023627001471420200780679859028523213328860613623247342864847836082558991449418427751299189698846763731444561610340938942957365909321894177147263625821523881352047673002053885761237735090755176550232196427769479045832095476220095369321022522473777782294324475925332771482458202568716998230305974480925367617444393687704804505435465799305507126789387780957923131371813300475378158518101245277363940125555043682094770964370839061991716418444498490586367666027599037513942833148195152893528965317462428828894450624748943724172128293091216830038005215683403211435050118955577282408989971712316245796326757850881946801603151066548531237697117165128864740794513096349475240505482496082699152238282551237572283502775816544893356782315478750652548332444849072003016798815938938348152889059080939221449073142497733748856160145076218313474581454396339991429072805533670908848044761683277849700348647559051665223219198145336726705113011871315302675260939633450704678683421315789294623557441093699420672913712071496254537086359552297955478325435934390209931575728535872274979175000098189138585967938851804983805317201080741884034190252674395655988034343708490302331730547800938341742203344077100115527394309652166713985014750974350324474970464904347350831299036816009448431986633248792758679363230364744163515347301849515110135661450429467134821007137236803639563840645725908442567741362295124308836606005611314967637018492893421280870953520982440603207861080549639000261595030718287424722651159211730167428848894721122769896816987272876085413388821229614272648010098997326441117951024122071508723557800535784321674677102465464958712571498335929138040775188118667524949495846325223499475595926360583526900645806037544131358834852075462716519044502782507735182454734510139797842049244482412084813402153161965136157212875671848541862216285250136243921466153811308764494579366239649913449168463825257235482334453368257916315838801078810578339840562499640226963036911944055276544190212853876842097529574514927028817034835398868792214867896239069079844271487197739564960511826111587966839411822366851024880223186580981096064425009513142716851961173710316082215206520781861850238142193871840599042899294911408652739090362611830865298325912659621725429716329240806271978149490915753883551578400518147876756270784784966682941440462094670794531134807612262131147438995286873550369788786365473271880675589425697168917540203389184220199956261683424310650526693789296859577567942047128070754298825076663449483952072087568739174297332995323074260151172644793742051195143811932149137128380912424226304329085239640297299712417961664060485673788840876359614503871713929026335604226469033454871620770888113727333208816941193624240949854974128712055834783704799892801697406056864408986766767655081028882914373301825782515037634504214285599807214351118142677281658660969905457102360908331476641318187208193936404303846162854764765893808323630984215258936489255323640605809, 287190836964311652235528985577153640235169688307286753006392993860281662123918348161689308813099023519076325765063886736616481133154270138527515984895256930928425934488409014540127651027817733716917309585528696733178663787820365716636117940992262126374135877148183574405816060309302522321314039258271598092944573871560177508683570606209628220254913668467943307164325608419242461218875781487172804945571535714475667051418601121528573895469373320865206652201827918456654500608530272552291855628919054528001261326937571699812720252046383798172524256512374175278735319879185520498440438074575776698361459591292156524671307649265633967976616844542577606584334198615348167425533270309019309734421305144370121573265526823539201165788985190524898630443854291996020231958597316635048068564156179054117621003114325591362918865249820259984537360225210544605431845682583644218353231073573777175149292975138103141920028353107038848419396390892394308561575570699041573662836501402949593691450557161796547950892028451323979317900842377511902840302232798808552065026774939812252590431329651982139291921331626250267700630987452021292847645742876196798285787131785004722315039726962310460890394883585499939183059113589120015337989920466131309240284779128436580121196588062100885567627671723264321823733788929777366039837529789137890132944376279321736322245978115200415388906412627633365634879434767540040041716755354123589941247142132885722653801913669370056673478269832727855656006675129120835420860684789342164860990680444904505574297815806718705499908939085277671971241792983182611791384782358197446659704768702733651592244102420174522593025652907765821309794387980942497342706671686304186790033806386617639228021002994455532964887540634994941168049570966438736152286560851329079053774466339318897286454151780631172261760391250603286130131986899026510104391212379058594084394491563625164546775188194400584256716111109739199256518117774263979176969285559866441212527335553913098354420885144660402872455182898295142871690035792537287664535349592474564089580781823368661711166959764962410827567108416300376411373824169114202359379546756913382768279693802108707527142737495292803767257108733971403204778750058145252158007548049419857541006996016474607372534436938187355020606419330006180306787467474925253787795011743675468486922040243277371756681468267459238383672383509673868156291428318375829418558982180029502394183952696623906876258365725182611724882684871792544288877792127623503399755512917329717895295967003643401121153181773803295218010140236167322997839953467077408651922659037792302585890212368969649376512665216575510565794534167479968842115943642912369083252334595481325695636299609071138909991644553173390830280764868398837282051384124432051575399722138709342629009505281580705785175966707725115403320078466323858030457223954997625827796710572903743947626467302523359800794099359956297076202103901934172507281734948790185572729575558808977413075944006503994063460503685116419353912891674329175478003142180825108327639219735054099989329536968080330543982750945700217876337907563914781311592481471918668283896868119366865353442602291643975702858071791831232079458269537106703724599776258224962101790667854240455865081858612383024653486822791726090155901979510284870902537494380559607169601812863668033397105270104372880783891341983784079262076827947038047507379893526708682463798590461769161828072787252238699758073209869481258594900747009050139731873139570709284582484720015371572772348097491935864107792828623475990204542788914251068540934336367726168639731998982776861032492393814827263732423865598933120489945218135193809438491120377894078892469372251891, 1416001853997908235610327293617198493453175660774188621677486941039972723532241431480958331043961001137439959855280341994590977509703623782741972302826661551687187907296013541401320566471190161907724368987537362724711371265449392889857070800400214612284567238937183479478758475216668338874084727176832143082687390244709639446826864767468909817676519518694381001271019610374631885753262958382118339335815445103356724976487042377078299142733222521692129898101628965542788533584969809040170818172194320525076905844340944968666714096240313766672485118734534789305723808573205675817891159471039068566296346471976527885076196885618847927566264112521675269639514355432192676060111666332038556680120484755992989701758234240271726624990668354613803405369586658961941583665005194894676318924845591248951484518933095211137038836042353899028325718424976380217251597510414737580599460816708335749383410652831325221768017290934880591725777188599634723290706559053847394226818793746953039739229198790429748721060687465723029987669852212755179052321780816902363617386953427022099647798461931591866249785607086238851538602617997287266001392456262403471774257517143835697192547295847645576109993524779199727213907947085273616100839183958791991426223943670855124074165913823009104367254744159134839783886550544059099082625052026363309017507516136120185167701635283295313820777717162869395815251542732867398051280240488632659145291088327572190705236638814253100185625060131985124074379678210472665630841316279631564199474055755029573071792096815100696558288108673340401607630514258705678213143344437774192043457196714193258669508951577844707075759302055763141662058494299528261506881927261910372238306783933509035576361354399681583155039367494439080741090181822895094498524562370190876336327579034583234350245590418707550922661524629144714485896024873258137269266058540256109926234603239484856712331608995234326753780068866065410532766370318944080168153965010361234141293593686808839325944650585093915389243787388544013279578183436107843062507412970438913126719964503376708068629350594157757586255104183392071186816181421175182390023179321960302326377014356235938818039003792202324725170880956192737255424149354837800831194437323687014403922677799323889019625793434946900855717739818380582172128128017142496126925868154919355945918108465332508855806863716779865260968218991781782596483969360212136761973915446515980835091577809287212717328085956038995416276447169429335038490860119661331117012486025524082149150444329287585855226899929308288839144270085799251930349544390776625744048425692964059981779069663135790698325641331999549976492890823132222913158682471193704455276775521797131290242251371175477816135132943106386220988942240768453380104426945580242625298226734256343059289185999607155836257635391673634704943882796906726251984992321895660491446292343667666156677716860105285491392345160649585724761297996451509124788024963645446698573698848279060072949377803347855197125612109108261910914942363319674025427742956704270723642803236536316697068065917546500957659047171690419742963233715249293157413202396848301414325467299008843637742553791585221360548219963331740113100971490405834765708088613506031166921186628289155910625563653413992063440199407285310309685065783219691026820923984293580979614884848082798329938562507937175420931219182433390454039983286489239695133310291701286638119771658061263768531639475889841602170293185757412626351708833360050444050264652045231249095009002405653888946114567498399059794524513588898647082966639487209353429375504620711478501755042653764813153135681421797311966812669618821455325452376852542418620495969191283225654750500000)}
{(592068034562297003067111620899523932372738134681014028310415564136232478419840754304108736867789096065891782838961088917081705463680490244223153641894085633093218000973134624017267265303316455152425036766963431364044027202391797469232942499328055561371836444071749951501001905331096488271477026733752611433577100206099535286786956513653927698369302091537873908353489499311990228108290200779297442277665764984901389067835066355901715761399313563107412402149767391275608847672666539813818717485008914015818001290805396146738961127990997878044388643430907108592759939964187663984626380897266255514404199156142190545981070478150075398695520407720472216933476896819846634818921145450939363638147336857903175428260741517058099678680640438164762837170220692891017854109070248877663587154589909920288805776949773097623797289338231639427763652800426502519750542790100115497789177957776644976301347161193542791585486798733089856816262457357346929737391366383827481082425845701858653259656982135436490037739775924628555659348753283460993458245051688550564663226848943401142801648510489815966902298516819661206687653158114170988901129447493297874073999926976977656542269693944807365078936017733445973079485854226297732869641844270906138886587025416905997133889392985436518653330743591876404011596634662904441925336254634627538645925848314222420985614605292025775139471569234805874145941319906239574811449538725798441053182302307583288770420232473770766161783345142770456097950266158766360507924798438670496668667493267115565066226403425218045339729830316947084615633699981119324106157475677399280569550460110893529835729075694678720512737231107748155490061487050545194420496091093071388268670604796979871707177902908459937788807054515006215847505289900779431566993312920386780350367268629757480404574282540464122476493082483924589319310195564449997366897188164948447310494492212269668028416799984707368495337153098558473650967437816750549162042394534894075645459233678904904428644416299680606717463247512228798884851254802981708077174590851229494355450166585996009804902780563362455937079001951660799788038174821654733240603377424367959218866530301177294629339357387200322875033888663252803450744732925783737784083073035710796885501777170006675199283320559573953242047569709615002658137667097039075086408277269401286411865775604286765211217655213132935661209585596227802201464385139033239254593359038543449749720188571496418261575593686391925371982583559961405351765130102521254154354619536747473811264217177124589165947926271052532815763901370081099259254603869937964491871492258186118669513975034628638954243378176402005190346473972465731013286348414513646325544780822929091127467023289139948468250242750279870193585789211352452243459071224147609875986909026077308611641881953914052364853657898903072545945941461952427702861320220406777658047330176811176334947400311071793971230931676816714198348105588668173389530797355187263155675369560155939427903318146763049992487851521480637906461382473210259875323034180987403575460299612740896029253428816735829451636584650529200412543024858074313615304943618477295176888120046942408949356952982872713552099757558642241923974021565468600897443190432061512822180526342131017341023268711908229312254093537864749026210454968181236284526921179117834577732723673539488258386409605899937974530704315530227646380645231508418952166328230078254255988550010064012790810410545256426252725173514115584198492586444508891423507289849210349779786773928328816873521593297662026056754089923076235073603259331076206299439350155987032723167559575601702270265221344618576226706853913950152041147300260935551945214161101825894678559125009193456863210892040518446840951471407561707166345095825419037028054121800952996981311217786514268216407296868948867368628406440809184334761928053183762810505870748181522827353479233015077000094358170159995982439368835412373642061070138456780343705603461083481148655783874090992304675025002674814810905890956722158868913198976629348895738600352505716377451264, 30029888580189278817217840711567148860664429212389286013936654793597727070715979403451592075327514001214067189758660480949108657737461582921647482881928530231070763700025851838238486868793295882164720585071688523892744266123513112336130878438871737076485705272703379014234276820346780838989779355230408349203172722670565601535787462880394021718441085398473223508666913925954224537758579786618849111844830084776843545098470957307494127349902396404587503253199736345147138205073059754982439146372941361274763722239885060863627320129414883478736117389163718585914019218588460508190172450386520873890888869306937088212681867215261728166887034874598199702583941691084203819939179796717568407022531281942850161805157926461915636437352960333825440445077032564134246293130394519184527128885605545019094424077132863070025406026178187876976294538464167447139235023392962187157510529826485758984496009078455857178679618128713213829800694713343469383452661485772260942282483975972379036089016415038233758020553156616286350805106742556307363354165782386490193387573408945414134578359199150877918907212196501757923225231724993147943163814483483895798668844912345242414149056534838762688505139111214641004727105768279949516637523434933429461226877935754878301101967961133800115579088336233994292476344429823454728111394644565576488558837791357550505359646956915533525900847100577003043475921906132517139743881628435894362904966770547715962191643620737826121362174317468775440235210065993044872866120692970891209389696033748768242140988038613179554370200121953132673234275186122306783065096337379794444883999313657351384625742811266802107814730195021074811749910964910355690468328053759806872889373527212470086229577405688701456455993567964159409499867811877787698227118030597671868906803423336565641680337624992807103313527163697737544686569002859071554220180166667683261293408936173040502535311497991661626668185143785301170221251280702628872671528571745884975460241780912010452647918479469801888387024262002406752122993804872987870403539708418343696519086092203407353876966772335316128107012074291484822896752274288564152307975443758335104195797768008832809915523183094278907217028850611842525239320623750144374886159167702500431416229055105996642498009673701588138671448901848486524339265609190841120909635810844934201870696395626100015209969389321988089299415363712326081365532244726623068256572374306044232126373794123370820325927155994689100433965267418117218209417190923971340562415513538612136362025575229884605869079872007308334548687949671758962598291756014151735498789195195764375635719644592859154045349634913138369944040196261336296189950090958876718173402132376055709536078851737610393790749298898521997970831549283246072501914541929398513350552445783590250087763981195154950182405015465183465757715631893740068541831811394179336250104083847046679447053342931767911371512090270201504767588187365215542436082464181116561688877530104126808086765637221523265318310242834953032548021596567396421363056862191837115477511754688180155906282822157703194211296126749931644737737377864277271479490737331918026355386424423957459809688468468712674451839399237295716332317671064907683587464013948854291117228775933495161331104555915633103524826753572974737940335630937655488325202903677977393336049861093877630318302642857210690299393548156111847493875698091007306905722945491525670098667532801942141630931302354778876599321405778288560385406277369305862861175833415807063668738544310757556606073255135524317193247869089940472337348470321675936247408891588418943389966434576761482668472131194924358577476347692930902744160669345436697306918515598235604184638064022231397828665018332470036379154876644599161133258662526133651805916669255833427936047191469274649655515322878214773006772568754662639446195331713450126310564548299748098254964697487895720403806424790372640521295702888812725508242344766709982850473966538790622890415164669958722213208040100957348110121511959600589605208822267383349189955532284500931950328125, -128880694483442498937299954284242608671601256399416798075191040887689784686336001908302329727323929605578757967428212394570688485743973472349927979377654881661363693435804648832737944472205777362481920209980815408365750022848755846040210018169626967320132258889157990364777432189852572241938855325879533967007605838651432581817957772414137215245484406512730286460216419021087434067999769357512252099080179912447478031301231157261640049811099067838647682298433258056796432599534123166087867026664840149213254251821415191453047804633585440633527132200965390036543703448513702389280933043162417075625510328437492052088179754682282235587532691534217445128675972581851924564039857725404558484958369711515923430766043982519615572652206514389101183547003474372702471211635625143747368598514418889722297985856309996672028157079535173742304894321733454971706658619754824863605647100994515669659308373271202754995457809488630973306141556254864413512748453641115591330384194878625890435982031356743104429446582916078605084673220358847880756743829587431469512395077907677439699505875580346483604313415946715864645721875986125891786422635300244968033683980804657297119635670628919208065874114892366451604002329834602679759089522227122992428750961844690387486033893795824736174587788728638333516120408361702256243859072073097032076194471905345089098653432548024707123429601980816843869164736874002537306052273786193459283309675110825409787155545639019123879829954778763016480701692627355793095572386610973101947849277055404905783406397796489335815138780110625968830567040241836474270014509481549594074753542358741862091078483990864835274889686956170021340774650065657697227561236078924605352994506461768700572698937141101683964111136164015820119724328703012127096955569200080303550716387225722218747103198971169099650549490589041318215894777301190585713463408211541004492276595682342591195322533955650234343675001633406305544068807157440566577446307097688333591217831677338872048352387126285530003730383877644989315161601029218634797002710935085743897627412257160684780547236589585078726934593452043639674909071075211426683270035818559225778556861316828776364253352737108041717510454302165539190257941771520423061541233411748257239383853853715402627337194670844875431605209955196229123044627905638696805205513395546611660573286975560682276867938003093662871947599583937378441879263532577549051717306062040512592951363326965769662001717852014899723250025003606288088576571380572067693110756346588368710436307010483522779299303279914500842987558170060919333188633240244113190977456423696319014000492839778834790176084450435208166008449388659743313693423151831085813618734972125148952968181838563284367340655447934577603903684717040094291895867750142436432157051128770442737173298667930326148452060125205009323926883576369663832058887233856357291685512555369035154544373481177880055947614365764986163326205748745428653847732777177089652239053231105315253941003496441558363393814329335496103634573460181525031747623101465775037392654628074978691128101943180289532463045847778956986548584527356617361049950729738553475516984847818905743826128402992726814642672236351540781222046057303186360382182285280866714279900361513413720901567473099248801542908511959023553418830210503410018802209170882402831050937066340658959175101370712924512312774904295885729451131920816501030213034747967037133377763639607982131285710140711170694701414792819094584212448156222304106911790270079488196314743875286252473727206412407918497417535267714638288734668923426681643782978694109353272140433094452034994785741329052221084250359219158289274669764392331516095524396589892921262491905522436615795877644979536212384299293584386742281542325669293098358546704574000411037740949176145346982635316297189213407964545982754909039608941192907127189674923404668640227611911127051853489485398256083755973525967111636852610771584529408949284467122286132939934891666491278161965097999368289569759891044604608023967319747220315999280118555025698900238100829989)}
{(9388217178790619508689507221847113411524122454509510422570253205668329270537304606774094067828215767908868420777913034444604595396690678489178884777137658099254774623316657245745566712941791331806282778850578880257354143935935505189538332407466094065303685050089118655577938802920399281723630883780215035587445436243363059552467878426896840176673562358668954906113430379904047288681076239671921159387421124894941427963332350525116208617290873328073090580354130945548443115157715825691356635753924995771224904555527236845821250690672409094240029706046442724085942213324483255845923523870690618222370318056509455170813155900010361172390820243648692344043742775662745478885384299002982082638246007796996241856287130418377617324414288213873464476170953181971499774313258745392035099242556067849462162849337663625413262502762151979386821252815935295790713806992004341776308084201690750403318268684239992485417687107135256846851456252328091931321457345589723227995425941569539616648079975757832533063560745103293789153538955565860442228687126612070185603110517250717098530668491590360430191834030174487057816744397311349072471081024324242365080456128157361902812256495979997105552709743437485911182054062647286001228850414974505045064524138096746766199312474104751388302264701702492383640594984739251406416776949564536298987150248079191464617397624284710580870587774791607077706785473188388699838749056293692102496196119484706971632654077638070395240384706264519101160185776592971714375664643415638283179419483002418385368953119736206041372043598496781006817288322144849978065152611325588752528582607365766496555857068902167972798700942918462636981788742803102099710235098742156451385339012411178977183132616443070600666057761713722546953477133387767987401832858293564654049786671876818361225224339206044823177293921290417978165177704427629074628351283606069616612465825629743832951223545694966700073494055863724215024418801420059859540524687820463190087370641103476158822676549125579832887569097342547407176876217407952395538168792466710646860771549640885755363795119918557195371831442083941580163080642758031830045772145914257767901978031881745680955763670203864375315774114545790569765073735250326623412371173148167214230841375863030172734461004257839776775780834496620532551951831636982275528874546886871905808872615581308622038708102868445289466191197030742059735334930836748153815797724225301987561652434632329872604085229981300409195457676637609165096398533195741924755293904148952536938336609659562867420977219752927252594559624524420310600702440192766398676592278958245040293926015705717449143766407209801923954674791126687919009304814420036788208265963485539710720035889184818772272804022581005585053892124871561592672296293125159166985547972464501350894554725514727842884177126453459876422685869813110318376993813755984503476143466823623090448952402074822033371766755152195163090662410125466255526624819483543436698558418987796536646061364588499701317240283706123675849341599861856313544924765616596428482985953426819374620019267169281186040090917040330452635474448854139646918196144759521937653069647513938139143184202150582688132123805374694739024317417073337546753243596721128784191905631170711833853656219473026022001179195927930832948171912014906841967519913198307610112022987448938249300431287649905810717039714595419556956401614141221799028072681319271599366885637685722434629354743026086487513233337625883279023782913881903558889825483759501060413748896585233685396073422608223979928638213773988012955582532456034905603028833799556211837604241329150796450155069888204633269914242449813992593103871373607779847892727393160988165158345916616077667661644418567499523461421513000289316505789953988904039194584635220531651523933870988618638965637358622099436747423663298678054275829664143050016408017711218451730795988777801390831783415486344874323272389598335013130014411886898552335705450400591117270811930738912999829238950165101556028189713728109411056686824113864192437734083699447413013061436342969325155645798481396632843897050333129182226344307385726675053502011961034639700473845638319096718185333127765034067419745242244693530693291042577978186472461460449802674569387050322493892113290619832519873741586939987249826510611631580990972756080827167967784313533049317999178805652364655052041456990948516583894138602483852015979624721871544866132761788253992046875, 105003459553205688121191395381708512460813977333649258705704670035627570937134199747960539057249442725883621601139261901667732306833284083143056219602652086443890636475566635201389686673312365796201441126884000797340481547358290957593907509850451281855060860073060487350276051673640408911264661884672039072991267843544542893261306742525203269718289957582971217633107778096518559382278628894613461777584809131984179089491241948685405324348752018813442752448481924203149022297652169504238863926253466515271964243019206344703600343359428583023133237923019157555401834519204070979782843087958493579793710799628865597737561703517790047291865373448118322861369845569661629456035653149000525402422919939323638786024358583545374408507526246359094469255259467839329322417581984484573128458227913542470503518943872235548578436297903134051471863817602438060422097335392825637277653697256644885267875754245219794440896396099101104894993662348129139490489489722114215272510229326112664994087106369139874336161401566273956533895334416746646804287238880124802058838638700642619958768149302710605201448891418775960006097919110354226634583622147766036185880317038347778958971354809074214285522188334271718799847967969725893193806171125846618537975786247688087857237516130318404880630420339324209284386481097000096077060569867204664531616289662067767900259267669952367382831944489724492318388986709770388257454672396243780838873140918750830499917671288068183768293547916079402075502350382391264049119816774689842110152836418441075307006093792099169419260396416072823796621926474932745028849098065254661160799170224829055066010195689718279044307462825487179875648052140648319439866609156946315242483554846815424077510240318359352010056727018281642946136824253843671785357156188085092957685088310826173102979444505807597287242833401720911577059840166439225846776394904766561953965042088971237994174491151024949717416410234060904743637979067929168413982920839947045060405291370976575329392643126870375331199322406446887250528322896705767330316901251733721460671042174986756867874917057705186906733080745946395351343249015927177755377442054177075333901360557145759515316377297072297949161982950472092420629334434831393779184474227890674650382474096342977284623250589723582783864959919334029034335671597193778786247280266796839779465722181678400020347421119659502004688929678187025275482904802775992584875469020365774746981068961977427442654611693109714380511670020397419876315678933889774387841766331134643886759066550087845412484860047466541980087745857508532497011522832911235762494714327779377932478921319854653701208160622733453621192462977590275190356930836157842473202666914262243491417875928517788707944938005784566990530544427990094553804356150053960865349009982615407273014979868306821514140505474695136879246868545156246508472260721505182057305142489357410899639299529279624463807334700999715327174845544248330998829583606881430446769995404128344929028771785531326202781754573139100077660010791656257014339588246733422223534022166557990792755828618808103592721066497581529286976391521887263031747401444048200193909886927189413889157121128017016612898006870046613572467318775256253891895810244956826932519629452396984000575718747516096091978350061753754980082013321404772055375369144277308119926458346958745911851759168159137311716908235777231470171555141448188202117949200034854325125768764647456436338608180604453120820793686451677676861345699659661768953849328956755118317687229243376131905216995922661894958673163620068007045455363259718807766462769936194986226715838146722611773009805834419126274550976487592518777487165307477721609101026763351993764681639924450889904555158942824683108406237220919228145369266901788360177244324599827775712170139722027842070537854860824507226777270212466784749603067608152692521133274093084087924713519186374474575657838238624196532803482311105751719113381451278386523063543601099169390896492193266828015204525795567509543628910890926670673516243844017536117008391168255541758182151658960563371357284001169955669787163233333960088932749274496904795027463705935129532871289597509166189810521074502712251092607523835949112192717143723685901052160954520721646349915818339702337900757330511024488616547422444168777515384638041182214221194336234284945355255264709933768739903277494076066262225811945065518870385143087739917190977890993883010783036496645593561, 456925972454864638699280883396078510572157941014486701781558242244462844878823909055499337078420723547442869704585255613221095567410919521574668070445114544818588308889328409794869173218195400445321900989192325594805765205447187682507521473499003773045318223254037884260799574897737704966185702737461277591951166196096015349846436694923634150385836836757621835386868533846413227269558264728450873769498336215348189148795599031964231583361249850932117253707491853925338983543192690557910676707782310935059977511099027540559032844052432403153101369673805997177574380399637242488940284392011097098571302862122542121442254087917558426515824020528887022887517523830035267806300935665313399175909499153299987464219162522984236800147679099895978939471518647046718502082794035330639995797758977346502384446409856427290692224203114728343923500125292980797930387249628281023410150519174293993862812635201190188242045933555612657204643487866873694350225180870149759988789821188625346417419284067470493096254606318819980944074582184620532843019955403434240635157826369496103840831371355327941768280474430544500818525755685071404264404191627865520654527762779942071964124798119829845530625135539221531095158561109862539550305177852351628425774575982624853271035567218169341059940030674645646157006384304875371213804066363115844378980500704126054329544851842025407225150721515873605936626124038528730733663341781085520645739527463871237763160111497599278812949084061968792665883768061366895074397691703726371195387153580047952091038902735582711095316658150532595244594870269747732265297204679627489519874782331935699071300332476843890840475961250254969473438507049466883823131113466800454280314271636179912445936864993058316599574830237933847247898068977165309346694038567586802087775455380372693816289171092160835539436033022047350441229297313913396487521179142144304218827159995925821749104381814921483839133976581504606825986164307450603041458276114786684819689779711523637973130359330226853236514059264433494113797880114098602426379753975294893844307246946890627768597927696505344956431562001166588227894459491602268781958166322750538048070795962891504954504766167904959797909231423222976357063799634280590345456000040713799577909572741341089861511310854218710686711982443043412677977781863639955812644597128697954473892292308518231964174548607441513880746863736998579295159138014794401211986980613377878798422238990821005128196802439715961195180532469422408406380407639305252772151333664394374022849704281650718322052047775163379732484808793976057937962947973115483741083573896847722077039507898255299606104346467240742592879992732901371178765833164552091164003632131686517937703184680246801763431686280237466693015157528177676287725927014135535968378257628446327552840010924303028954961487582801845547901983885585119764314418407851825953087847916117204522608016827374282762365157139736273440661461528121583299281453371758129070723971615084579338323720334893579276914396705172039057803584470860084430526786220342128982305168456755283670687643432801195941169583681981858971842823908620217859599659737487332500104963407548218375876723836553691591852701579456620330322354276086069470906860588855003339253322194960933128947036643950306968177773150591263275015953764211662796452124981512215539846928960932161369654060242677342549541087075791495006904341370498399479365080725964544391423398914323298405520589308194771287543183010049204818683673428553852282896885924718715050672991858016538672462069675227688784033366595755736537419872290874059192407578620077492653370073451323263310372130408726742312475196513904427074059669762865769036555317062412152997555943840197484772397250716962311889827854212551830251162547120621968126899321500139692429339590986064537733526052123646093108981535511240291110994564281608796454385334267686884893373358151552802809235689133552578749289396479487145681175507880849678054760631669277842160483656652921058996027781988718222198583047351788099554711988581964047963695248826981190047702595356736275587774541887620491687715325133089688544532490199555566040470038099160804592224219036813436137696432903872013092634123817392888982702232830649439625174262131873029996025526620392109353992376409691395793655796257494017213891853060552679493175107640796451253662250871874868943807343907983589364581170542832346976159148258468467786064095296841352995098245602385993682464)}
{(337863261394567023914824757779430991407001079781048799168186447999635007145276698522603672737510785317002515281946691483217369113233765103638006339016856528713724695759066075111810586189688358949863277149547690731624429403439907597303374927583897806047897869240371421840491065067258764716443430842705144822752273642261472451308689834527255782754985945025633974869017339295959049184478626416060780217872355134507825743214753332229490091073579837372873335982251389356875645079333296623921169610448611522323848446664300946645505440626967440941989501606278698750951800313000632720637799205944917187143299755452597950457692867272145097236170227571959046878698891149190325449299917225343165138877515287429205408297835465264578437593920826505819483258307764463495302022407836629560512163850565730435888671237287992370935820510962149296666041403010742972828129557438081079667877616178260817995847889107428441302846670000985938397955497639644785964196137780718819409767196294098589849569622537678675890835382013251073636181239977530794247646665557907426439341313160533987668438356048961032035221258854058774109621024945467888966388769214972896968048131005189940958337248953022263058501561339801744431594254942702299028579285785516431335236349403663214292136061202378134568711979047635562604429743168768747776031131202409009111461509234580676721645748362805226812603719994955042728516683376880323440892787736235463287387537938066722317542503410059120666473663253540552111787595539277977034675843620122480208968134937396082396113198467208127258306124148129209009538998090792140799264749551047591762137926051309435831990348833846462512575100377863388258822728749632095550324774160100244592610096183797696748671096369008385141772203105466966100601843420518753321625989798940606205017872285312018965407182902583214211996359814946072948620867793370109159990334935382141615599972557178862472253020067823232721872000455384759521971703265036008779795884968692699612983683616970225698708368075659633992410591613637892482646992192144239050827411405883174448528242634501536377732574616253650407794919832170528314024643442079011105472137343450073358498387128908775287720242821107542593464754906360860485925988051667837309968473455540661013489549970779154218971960493063471647368540610902745220640420933301302519844487731337368721880234559553228346636860911120682843637413265255741985453438324713700171127162526464284301748163394478388289159634077865014378482493916059491576787347687583696948363263547831729793677909847141289362950035555807185647227796035372556512377946151385785256325662220857082242640238490344975898073697169787139178115367769190193238738169686056772179686149347344840231880747644654659927763814023276161358110087467398488697247393425602165681027173376343398215976836217811990876434357803524699801624765530459370566085619019905647780040899313276060107651132683387311207939974140404108951880821847075729406993795593999874277250386286463041451312697533233379158923229707599446831473357756151243149841481844393539179335176927379455986159841388927298586214183774451950230173903454990502062243607344337313695603113840646743311518022136680249359656434178612913785155194275029482580359631484917535113773006060827852689537370270174654815315984084234092663587489053778343815349522626761410620211843024854687137536477341751729471901436334298614776492537722783845463130524748407654224824916587099260700410627731498591599107488934883217166467666031446786333923582933510991171936023499833065900046858599202943639109918261254818665224081331982322841926048840760995885690887185242379061662945234531747968738463741412553219427164522920310297553306741166347489858796720434023746515305764431413670000542653767309698391337091880510295416849556322118752225505470340245635947936435569693521990649097755017239557560338620066773102053962954351970519975493703774488741885363504314749552679703373581715007299815385635301324787184728881205088425864212838541630193504912691269095932174969728550183246507814923410735048421874396088528565325570128560057345657665767399286445857765855307958791150239235406018566143622357796724002787979158369154555777836651222197749247377958497553195857542100392820675970471398908906130618212198702134941391846573023440684005737727501173418419494983590164816717170073707139360100960977364638072401454123043146171690812774914824795810558606530594131303833055929661941830496790511331641126303691552473148236119511081042778655323332233126426944274642836636738395522653720997585177142938877936992166522828405201582764253236814785761975118990826934698790308341280082541139104922661421247690604024780830365760495807795265082659019773232507390474879260747984632691115719074205270756120019687416426368514551980115569164749181628819187876412486758120943392847630239873792000000, 11754563387193491190687891212255922246269252271249143296549310660533246022797366188629599959075878720348938492814629756123094950415520783305558788898504647997486932368037036108630830747151106208694066731207609505536218159859780477433538370084629104357848567167583854672644544647250417980776392751743265233412485878774098240961235214598232644632746943518853124134659998930493428157796671422461093814964172699004477687287673666709801476222367724120855750030615051835016368836712666436102513400536598185917890484442594272293708067759824795957951283333662573177160944550913445093298439433958692052130316550072424180624918394952693692484041285982913649647405331679762270392026908776475006498507638724133959523836564261657746847495840082448034821546986179639771007900619825801097358961032484596077514804788875158214495258566058497329634620408660439739668914456263256402161550005140795418438904220043618800365941401875346771432802396049561762431371660989372835320863108385264266438073277298866290174481773155367257401974174604314241855134353517069952248847886888837375922725781728030982782213341738982268657112429036514207615340622554889188022385108875013491348659162172933185502574836549424176039584796263228080387337596366814292218804377535005990393674555794664607884341010582790124866280810685367911761899665937187857360526501356496555170471510574891634319125356596267132122138914150432316302121560613997488247613819831491777163494777328115051368869971834741426928366210707022039030631062159374265821564116065245083014840107921255110873007433988690265746874209414441795353823131370985833728970720598607468214459314765756545033126069311975584022738303383297644600917655477251475434298093297213042280132122415695974696604357693600944529873790547066748415006506700986728951266322938512889192423417419567757895810288309783769371973675588246456702356571565143537261463494016226830464820947134841975580065058938761994358351656891715016703269011392421251993652455763112071751767416110794468633602293432578260459109759402851683926544950387947096648383537118664941861051234213179918123382606734055213689594598935985867899144518858263253003947965631327949936587447345049083883642473227308260486891019223206114032148226720838911656465955803342327343411379029030365176903782379345918041104658832974575051124659336528663085618928047773456268781456128094949759476940773218086340422799478318895627751872261216805793319897513331876933068848138046978247917247075301028707079453331225437489000290822051599517159248457605238644443050580859282121211153321578110536377452743719294304447544313836071831824446966727775848921292771777784289961204198303289066842043783639638091976596995375100312648724852475443868553063644169715568912842582125105716569547102553413784326941253368551542406592370011990124008227219558415201253375779915035297399747030112446418341008493517601219532036529543736734858896376135682316784790805858061164941960171186205770666451355476747763796732225465137628245751351357536762315344556209679053657508087150007576493781063378763748074379697615307425002779081894892573242683854096566995542526767143430597528724639859668749490914110998105243600187743723542170609282266014014750096405645947458081521305506941965073328418640581329911990911808960496214522450488454786080521762767642641326149934478616975068771350796621973571506804742884819583698341552465079617223027473326564338305469138882183759872700547296076627935905285322722176338422049305987553641300576664936087686893875888234203467266587426822350110097630793478923133826575606891826968897913666672002022270234175986073760448516724200995665588249958983784922899215650091299343279281087431126084705951991255403200532807595065250775520931630551654609194831922516835934653965194666839076631782975623876528862494449675130626221322831539095262954710054167378680574570712383981946577947963645620552693092329260661966077089786331695399573317421045122833757775997027361407485323911056053597068523414611111799564981653076866327464970614106617323279255236552426643121338316281113104460140553991490332262600304219616947901052773871891896396947367486398484672667777549226682858980261005361295950124074045855806618844515239418560839076921479405850705380831325938029543192316590374513803718491049341420848324340922904229964537980916173125108893463338289195872402696726339666519247188174648006582800612467675812182248468371809471622983297929739212929096104254068161299255244575473741389882980125803268764556603913405937092449323091024237790726899450512108510760956624560315079939886381907233031790017778748620516368720714190583185772885461597975590100561146510737267145309585914206188926983405425762417665023829671148473293893310172844438343796371837700438542800563234484594117959155302531097871748543781671291153926771555683898687089841, -57700605060524560918469015462940648205354032850381713689537358434218910852333032026128304037895918377190490873215771089869373467280044325173718196384476882600965980501813209970529989548817676953241711957555464020037049956445655918285846671317039321795778756843562387372104077718213313949195332927452366921349640848181758376020269552026630518849121131924975874310343956579421423183612299303131796470786085413977067560307646432686421906781566433312043569474772884251863042635715888376385423749707774198381074232059973498659307966091832404177853733327498326905995880793402165558803650841597158510005899042784832339023319694608269718908727597831694834270446976609115696801722189964247621712528109807927438240689979080876811968652843957863257663357176780323935129381356061364186488738131523314284580358413056067460331195935863497882104286472491578695486638369300368546604531562729196714355136511395186813850050780850476024932407697429311825740134502984974496860842990880250648465026318315333928373543586446036774946852868428187064841762593269114568112977021133829743966888829833727232606255403989787993106526938793213413187668344135921131708572160523348579743762583874546366668491547131122612364435672933515805074356577807766949977196858339683307262247498940732852440756908709298034080704426044936039800231331833176017392462268871716919926409445424314819539403003441363587273656572105913345686881983757491318240322426632813842102194506244904386466230574097338916061445625755215730934027877506480331617451128119763962378417069859426258102233655677645242415169041203826483236902191319138270765880745735162597872655838052266252811578346814471952691360394774413169325903621001763374573159315585107459175769114209602192535523299566071775324119518974537758284677727505236485829774883432807565105851464251684723105428653707960456681260710116170577893356767664705171820737436857465863356365296582394078659020269231941373325567888361896253018175780931019141632325331846539978836089568751365258858467984880859740747858179186997399302904645429130113799043006050053448572153072584246363667720926480375957100472758091213829952126317241182720476734092655703127096736794435995250850116370371193798355118072581917290949882482207550622894934764320797491185405380934814327457024562207532456344486837547726322962272597166209396377181712311956281294553048515036945887476976151092041860995378638451826239100210152398816070432680881490582943595232391506481733185909799954721760653141076573666643907790747293328492046241223918034989152811571726574351853195837190647481894050497079867820002827169970010030577635480620310442870437768926771464494243935620516042669057102549900113817839364088816388738587695157824279181887324989498583699409494000010764846789631236774465788550418024310409041707066741111363141627667563973856754224616867627810872710387637274079559398318042990059919567748402277790960541621689199154962106075340636644596591247175301549176384431268831389870156905898322164325881610980843899858717092610189594590851703376033595945970442872204335494631308822619394103747826199751209734046760466272287787994730132706263862692681221066433716614108071077546114003005184951694253565080825135982939386131110591697263521621932288239358760502781597762232659688607474955742691228215590559884374323396419279895757379354742472612503105803059908677014700516364870297909796336810238735970774568699013447864466555203626031270201605928630474871640919549150701347749249197369010793930241757362142280572758784219999800303830501978004648470181183328882140574703125349217354880037120654519582569155366412409374647387522945597279526602224818089743890432669932122191014823429720160749026088535130738352670645779642663859734273438173449078165576334044420396883079524856603426780047252914783395314647560837027450268881418133980057734991503129707475769613078999720030983131346836781633733650501501343093961858726416961180057332660643925166934635508695000421305838913064249515371488932949027757430531652664273949368734268513553871026174185915852403333407101415125408860482748056557274066280467262635688669081027636147920325772323232498626215300696673907676080129555362650915456635645945099679466839564251535237379832165341151655565034272872936871293065585076209056278100952136713920162479812340077046703771699603568525238202999604107473500004146553941472733360419952464169880533517809936924234357879793945636786062097628539776850894733027153299842003495625399142894218771831063900780514813187387606507236716499616180568183987702163780107872276507834734315947280645935124897488920753516987587738587481307192273205669105797662881446290330593502007435935982851587811024039718411839222374637173032039524473726662915062470711556584707513017819595690868848910437019529842219451051692065945401450563150126508849308361041)}
{(4846808253521012136217466501163062825579706862392761815906862958846839725184043370334843911325427466940336119475449821229872939456075444277836057835887867334754564454204241743861487627508758501932637019084170596180850851433624279478869444263264287478545906754615382177552138854823067606666367144188091955179882087233605012487648277878815373836680921132261626333779869140025254440946233169875988533626107922290422882392942899629079834899401902571419828966226852949790572695817054295029765552333520818381148600844276021293816281684171118186195470457303263435282746628980101795423679465695576797315488269110917270876699218005898133404717738813125356434424168318958935740549062943082199209201444635095708972606123064758661866081985242388081432216214747050442482738345158697007085555490504853952665955829940878905222084869280228778725708992497381810016549451411781580151649229938001526414962510249754837318770957239534387035900821431508473011795360593608428138876211373136067878039177189984694949630371722308764673020501579328802738115523762830724351244398747565029268678183816023867632035518399622076144856005570341986746501990139524492645888464698557831854194992355697822880006741542214873321662888847021512679912551036225904072375106513313766457412839859671435175463650812310498844430216774464799956074552041216297663161947361828844593821701492959865618708838836267732589885429453516483370821446216829384573877073259060633527681964672380039939260698465718388421462074926349028521503098343003511733288125706583886210641965735123038605981488030251373908568425483454208802829847775349680821677426267187632215642141021498964581259552856689219244978404828647835397030406677771249412648634401881761325196275216951948199600042171640918984605955936219587469784319244191382437730511670981778291541525233028601716761040441304635162234111840333931894673019587320555522964917340245941333184305573546720874689848916661500042879298422917109248210108910496951467149893631597994150565704658393567711503823985252777272314191590195082934473481872163643061185157342862902003718786627533015096946606140410206226601579117339703438354419100095635438230603226663408717806446828396490498171993386745754141644321593115659857508853649149580130072675266321690620237925915561856823369646461822394902342403395642473248623360877561578899940374420520762980313802694462165744545305569709868653766381700091467117891586447941053694213235483081493345715253128473428139205002030075880334299611668272730421224350894068711979746439086053178595199329356323582628004763888399673710700284977127370159291769474041597578577374179144088244282560994854912656296616017325352168480611591956063551186044114991029315043103777420332262521936892624086100521172438435327134601575853150912637054349153641774983244000851181434549776599886434550914435631300788481551716035246401078751027052583731357580883421584597644183652833766515806066649446170149215211564331439681187476176470059452877308408058932871043566478713312553901906519894823893157990854871018335700105699256168702927104136735135953460462810278844991114006239241686286397053001080625988234337955632413651445164630385956605770967341973761767043649049934936576323113178416539585850785746749570312065301179055015098658754792081629623624302120342178472542478249897769649510066268431685473819459720831677965153156023358651191129457105811591720684298939240313603110369710024069914073567692703607093787482269308836723277505014528738277035691560575220626546379102851135947339337120604430881176578074068154168319137616249165462204070223361861372375227985736468739638621405875562182129114369564939209919348257647776666095170002594907734084428610054753789435409759883838346131867181385351459116608917425771393119648614665141510912598931674180933783785267747525395394702273841984708878962912286812948388425090463433861597352357848748897152602505688100467233792742235983088235021958008730465569914189886632704434409180206455969761746599647055480217755783293524779333557138766717224864402843624649484191855252284182529403512732040550503466162511164670600185297187768879864734286506762512028934118337162282009904323907773491967738504742150894244295567901386903884919103399504224422630970329221354567416670862082792361235349070284035073200795946719252187654928414805871919693326233517550011928251527576387324835013761198080505625150571563065566423983267946196199026031049025446197552943627347281947321847363301527037977753860483712044988137193589832025624945245891200940451041682489220606010171502960218999875153005049283779695815984618436406493423255503032699958572225832767511545671210929063776121201385088511436713595328891852756226546963199804431443835692129825384481027963053550838616267504175079031670808280477267708665995715659522724699368936737215097704628557200100785194311545470270353836031432323964867322800099190667993545109816536491703871596342827158403196600062279463012182423803715424165575043369291681252410947978729146197221546811730326303119359163098580969883886168024386794481227648320085134102135963405014110553010712861764582501650831716793941110782354522742384828788700031977398736672098485323081979683265111295249316123265907875870345785610501316997756415315001, 64944444866994138994650416868999985368200717124455709090311751498813207518815519989079087811384212561092052703650394962849320090915058089714381413013718527223507800651503589103034793188570089977029306980899323875116099990438800965053995602766963066404212046064916800979113488213604092418416429816254736936243461345899827557551787094020470797812765975297201827664222302717934599414396391507781613581461820428269820920075381646462482636313916734277108071289116968571072243264054678020221027909082560457349467784510991369508477875814737869855149644385540441553522457568791376751679189366458860599592069196846291455128973644456355199594010984736018286408053378037714729612221350731319113413894647985573442111700332388862053244644668354824625071609623528889014108513455495714910402133012095365812950581450610969014873011379994197536575359177888424322076041255862820012747862481268838882839076442403572892057330231213066919077887582881022204191936304925918468574780260699298981611343322040454627249677354388421031239156733426972407465706322766217749670160715559272320347011564787799551940622969544807277092486268433621207480209358045724462956302596088181468779471488969307957341165545566059249687660281271676109509760040489815138028193440899438280640952182669039220350555292235131509945248599295773621520161305480959928702706633487956919678397990194796739927747602302286944819104688520225297973304447276705258875677587696763501344594184826773667881015664665661778318859534468215231849587751573181571601251019054752911753346543684108515695640715863483459395622713443897015244877531292515842575234532516713109949376427281660996152438409228042916659119294958691587047424335544330519765629951027829350598363466835701832028858201220662783904179882919968565324823037914769379893914663013323680208688949698912497361362984978756606594560491195391331678597029419009392677561025601691366951184879135418258798298584248037796406353732983085095469292646532917570859697226132682869220551790746860322786502361996385637646591314263681922340359608668035570021638362691960316129161350381379665908813254742340184715641473314900949554972101851039925791026698982478671510009859050681647136220265049307406244862091647068022440945067257010566972467307839004893617819928433721747417796081095127290237140645346263395759870809421989786862777743403204033388779978460277735484906577998094659207327881427005778853737602016780923568872973046343599501343499743607665968931067362436187407320642161098098801812409634672553190631647452815622492642266165118047149610486503771718698234438077986343941806461362844337097297585584868532866094152047009949877715507977601006974000589751349165347864627957323366886889249918158409092029733295787283414963675943698512107775810184978738180231122390045849040880618897769051602166117439898044239538282723332202719553010592247881241464653878749538853076297088052809192098402389526993204548472721424512430442853226898301764021087592886998748364561874644421204275050172955567403513865094240310678548788374377888471343366571287504863019361043291825861414636496810535271242903112565142749085482613669499390800831295313680661714723187591411785036495373744058772403552742409198892671903597726733366279507797554925337813560204143184920506686239530353885346871602668557631818199409370667050359550925404510472146291886486438373513450855945270351713705459555816942419995774251683851246406096812079297239425141849546716464723082847079083499986038436118826113897400764340587001533081294324245416750665511560367331687011295252086678098630353529986949663786975852935620478619771859327238363706960851483645690559960044079561067637662841502506778755447643917215307396522990191637933077459495260137645088362433943018292081089595551179923518819398033999317508125596123888770971722051801286095197079464974795075943592778429674124253633454335097089223900373898760377869713141529149986823034634656040765975931896005008910956156328395899723363262997742294406420644925497509741716017830481968185242916826225863358955882922541175171407259308755935459482643654819275267972762895818605982064389088372774736104155798455870420354249682350036396638463709838993106783516006530966091414932989324334444864237404881558540274878746444272093472612816739572766660423983991958450233067279023134014234699835205972161745469354692004497462915146116220744538919935689053721527926481140025619940390089851583414142120331948001791601520053748317908178891123052456133681080689937361099271803425589414749773314422534139453192322586994506648536441015228037485559162628099222480586283526636320266686926731201355991577316754650726480245349786185237800384139653084891085029473591069334592958621322252646019471083963384108414201241048696531060762503383960494794553551563004889100094250633049257951091732691805032941210422642601487233432133230491197911530115115341714459063130852091917216588656772071211221361012648214698840593144072735264137273508455583693172187173905852518074177432817794586578787047450932768747887363813115280262945285915298143270655288994631389442815064368865432107901724369269436061760713496889310710764311610509770517042965193543505848067938005903010864973000848950472031507728083533577482440096315185546875, 249289649499180889877319737259800560671672824567261555183918230741464851538792748001226024067144925970946623147289610349637052510740946023257348711798620140613576066442496285937577066541352691401291067741539960597779367115707604931104132901860163392100791630393464898157758167429902487547736674302874951131067377383003856497423706624240465951477742104653083246689028044025586321397493392993877245922624074421552776558968899440857303915132799242600576095830657780508071331231174193318081333958725660441311376930805045284622568605915803212587814648709291251593499442807619271532712061916356189081629321878184917368198057742273300828970014990069665859121947976844408478835552154177876503274356381900014093445941353466996992383604790323307635367976538525946024685488298146588796959116875126081074190045368823848065556340425864399520657180853236160923365048815991204279802380695374495436080529896880470855953366814002542082134090189211584753484406411766763183572400030854787226556560820131025924839513323317917772470270029908498769030775912829856358876841914286410404566545124765103927777373518371254642163551349992538216685151522902471888885271964781423412963319336720199769579185734476812429358634961643300241022193054649333109511112086626911876585527193064953036862863338089582711325050450825134938470430088373043077695757830119221316804612654323347738280764286758752095149864337872630917464027614464689713580213504634519200130398115002318595203931659608580598547562666501494064861237877336389669189954240280562414817785635125828430704091186582471648353418510196492996973469464180324098033849166084448146520239456375527383905235726381173126042862459114888155039953127838836413772846572554789351172698257178118664566169082981809989029041619684161728184597226036210226913516139067236740999577391767846460964804885637943006179844635829578328064806112758204298459672385316404884530466279017530469417334269842210101934680710636922916735901637161035408898479059425956919208292263684432661931861726288852095519009508547653941841201259688989329806620669938843692367554243220171053874221928513017602188343518380371324223745762557192752094780727632272479396697824129670296611147350077202943614701484323936800779899081532818456959354225582562657909796602935478778094009061977182927025934358840374906503253194016845137451905758769271570901008634832528326758010517222062077404831692741431164895472837918734739314768180709936602674422871934740741609697939857374562817916159274460058042620148364706275060211312728013296879236797845809800952784005623337167674796150299308782516031046356768573388127184235487241651423854637204943905447515143197403789480075639192837780775305479025151596749896461815643186192632163828621451906904702969845355882817390013138189597046171621770396462345225308214747227471963627098447437075197382584897007316996136693937913618660588597375289617895909821406096214540471956527923714921269701381454130746823444947188365186947252179001954267634892407037952382740939343353377838585984231088387092723010348003250905143817463449457039977589503956369459581940584781516945526817498526720467599285045004191329683201728783570452504397158809519079916590565522478289696501787305958750362844919340114120765314082737282602403290966385749148004071959051723312587452665619608374262662134054592079250049206481724623918495802961846737968888016433436572849228063863541502319608032302173115504984494366908437141754702665379641460140225411253225208543754592995741752635974149967589565637299763705790879129464019971191712175916121556582543761379798826458701938790688148386232558409909391931048690180795242572620521649317993043969320859136745826087551964182843033350661758164523246089371634752458807100273176731733493911062346825347954741966893584161785360814485590439894901371839742585072205150801910797338936352839668751356756553614117535517137346368359726246203880792645531076752119598375156267623276956215252146656206879112854143561215852425549963813902843453516002399165179552633291454814079044228578967255329450761326957907024579107398814671632176074007837368602730701172485787515238845888439266359299759897481541600804395161853966430827316825555659262015221609798454456442085497700729211824013578251834967134772169979843422802260242688232898015114708908624134950257733599481789776393495046065268961074892378584425489052061374794830157981728646373730271467225632677242814150719777486514658534253618591949281985224583261191475669029533513480514922518762528297225013633240886535876713076804350389872850288861932060215354293384996415565386902041135568260700338995171021420738654849225844357278262206755407270351487267039653195219736850722135873461650956522573764743795495660687633789459611447466391065140643483568174837807081635114458771504493676059445510922472085068856272792323080616797161652789997080260398473941998392799248782194125584703996975703700970232439729060606803322048487266153682106830537711056133624221080911253261168586289258400995503733784598070531838121031043197152363204369030301976987724472741522068112435685609081037639260950542322438363596410953574335981802141646318188086295962180942895277251288702255554819026558080762859863251869736655251791040828724499858030624)}
{(320420213436725061555361930924787037105359640402445984720819817933048836294921618946262972628180672584978396615469017404248045336330747011206723440216934528533294314772863544287337635156447565237493224465056245018069517805260455048795902794291763380868816064033737633106221645585042371777416561045142525342935095529864097331200276248493035929647177480336479436885770076304521979932864575536463828180851769751264443745035336817270756681700199589496313272112302637228769627929784359908910025554525388125718134391760482832430486764745898835525772303928118780049973077895123049452599897734371008417090790276375652067578591686349046727981327254011581825023108362770765085215127535676668843739596535326964524339280724426911454292988664788436607608936851845135540226179012907760824836524342707804984126421739703111508310117987007585253220023680064168653385562591025111233047157368639506541261569728812234571672564030536910104403788646718039601922578651473965562485876902380673002031948306662904309189434044233035502144311430156796350684629774630587680712695252907157595768404995142134858996733242547628275375264983063208676963337552169574388322043657065684203844047630365868740193590831241529602658266110668535171554046004018219906724101427774691560131718971707460188305406481931292833236840737327459727651092560163102313864889103958395969178914870493823918994189785901688366657381190133210937683454837877395108061029079972102742564890672678502264371190514540901167695294924373036302450659471305106405472515495752755576354669407520863826797367882849481095983763620044932594580967435647723357021320970228937032199499739679720136255835903211267132704896292735490534292880580784168011904922298039966566658756968342013737577181250512878729295851227313434064380759585036229634979966129911081978045244441279188179616511630564603914474854815126388558349289610901286069319492932298156078085860013277679648214050748449351885801212365367095432958508573068240728455968164928507555988292898710113779220620446304420785807128097192047398786617832057302400736528473352614969336416742575669451162843290957093537549304455591014150969050699137382454672279689107860878760583110826366917617818171383884918993434439950250321467409048393022432361725715499000281483073254023400605153846586593664673856093791906882302590757319204458431335630470463462208070775738719147073092417085813488287268627086197823238493183731952325040081277458796172155778049059325020614705118060036847555759131945695393864974664131812020003501649288234557961425634565952320724897819091054290969938828607613986174036235964820564492999917738947133317398039469477246694921404197767819625571198834205008091069415050503680039043630626664973501228302669830190806456066256612205898530368794738257027090023294756084547643011143996114199978594120022922161762598302048145999910926209014307710169140040071290234684994771883910846087381063269577693928687720434326642853961787693972008364351462789579848123869168271934341210158781100424829445554880292524313654200837041074517147070590872294249931975336356105983629558624250277116959844309817990559953853488324475213160764745453899451435712957889076163756580555292328261226284041965671077850412766926984826419055143913439373250544086289964880164790456070454288427666980267052553309594826463282799962716919168523801962951868529780291703234266804192484716900180880836356360040668372770509550796069793726399902491814061687269827350562163144622423918067130600756210773015900697601905210540261725373361730839340204929018436198905111846379093339299837386631496455915118254501276640205537623913219469828639448979912948988905825381950690142454042794866778583184334327513718942795047103672659261798499298484956841554731162091888492001903313470048456648169013814195524744127337088030344527116006810205338796409130135525980966496553472126800087034843073012511953668004737401427242879772677328189458528724300486120165268308625959200857689772753163661257697195268201365823070223594404279221981697835567023644715013446256445491077479301525266070999896449157713909276365723576576632678330811487809387811744520475113146516497042802587371643774655945985302917121628330424147762776940378772203265146656252297308343623955478657752833569677817482241564270864291706645197691262428953711162846558957112725982144108744919251273546741399350520370001887796647896283546570939598376626445291146964293664250009456017940212480828398167394866119267141337243114850982091298132113511817506191642560261807231606371989987010271360998997876422202256034493564872071049922469722532449817193085297075564641349773364147463528145745583309683071395048098140361988049378625742823475648059730857032285298148033455763813973172163520411976995969423957615507051713445405769698380309239279474800342815461240963009451951438530743041418051769658313036551133241418956217137338751115067810855437977256817672618728251661951823172088114652474592161574634456965657426183918869734546958362191849535249725991450198814341841022117207069090452809691641053279045483751702104867384694958779647056916791283895841914808987502556388192412735244048360700841258199184284323039782366597390616651830584876001053722553543948309976772252531896021382530968556239813094292996367210221213942982092919157754053380184120008021690871067287734099381291781714559148787492160179834396319031390016089377119813994104058893995581885656332069927516432145341192884344700838331297486002300801172280944138078976248427229183796465880395551779925569259909526541390856232212141686651531379658297495509217113238763677607144883034372632675866518424935127227383975432700944356780305316500800971298184924416, 7774191970180012047399881501523729336501977533123932564097552968817454659410646834096216773412700041463551385437079680681500286744231357659637522201770163101647265627250149649468245573096865907086944280197916148247234079606165542377913288647452467333892271432131512028689228436032277289502712669968979276980956349201888272777860272432780695811795327734018871372800871104255635529614243482613098276862511207904710499388425112990851849394720226304830804143409128731679699921378292147113535816463729030442053649785694946277049431767997091397902480002350539026337281574338305464162922408656671930664787788436399199994842229032912137762437886929964010228806425868862495995337251415976466013882911434424425576738760337777778322573395982522280289533777776387050711282133366382811490269775468033635860925653578852289985025473415906237042204083321157179559820533807440534822256751155498886747765007490832524256969169906157509193162096790441769672888631270129701799040491645167245009645218309221147335807391542350231272849092025511008933254233093132790738388907463664863178774349791568695614160721122390357758299860405556452536858385510852084400239488678211347535743743093199726972290571059108716414595935073833859013797526302516210395640731071200446775212260964071058188385261894880835556988698907261040619632058066506304134349131327616649959633454809759674470567218120784468477972337347745993065850578104996673707994019140116389913016147448585212835542858368579529748491933567750322887599615680536249518687482711236771276243094096342843164978001481868284473621004027614058241496106179613025598767605570308890821059052788858826124791589863855090178862948058081814003565775573368173003085380100447103068748252510290975751033555660255690494828004423630038146412348517157666246653121070670505070187725189046547014991368455500090752823364895986513250388731936936022167602686334179422939273382110200431388879557305524549373574464070499060882606095985693791788889552733694732712946680238568789430607798240345797072942580626381110658936265199383386865820511981000108209507484196983785355993919057770234960401588220987667503290968365064052269685760267131921079975628804575691204446079012513298605775765543946826883923742805525195482903976869851708244814709549078171275071984207670839645067922091448164331566199111158703130233743555607138888985588896949454415453924983838007813783707168587575569044795873791499854009285629426264226229083036053365992010148959285987881569918937864237479425480791103244026074365187983611791724552547337096381288948941932076709980813898499548980404730432718821350867032818105067097782690348378051570730195382673957601912015547911474531315863201687111213719524446942945886805587282739971020677146991130142008436447972111957113349328256980762949200225445044137644371529313629863605735547608192689191477851382104767100379326003806839619558306758562480937741077065833371731963219085262371995977083597291426531146307193875726858606930967109231374056613899793498234717148781291574555770960454410459460713398810475267531463821783556954522666012837974970894161353370595617972634299595726986149233195829864943913848435402551356062994971005960807487683173439040168352335042397925218734126064944951615341017751122629969446324295185347510597215510230271415255170545282277846640368601688467255901180084676641301833861931329800994916731283152733890334456978389793181993254026556201339696076973468936644632852760468341122472747203154007467422468839128865327387839492025245688386535305171268676852294765349802737287730031217702772183199833689850332329979677805800600027745879849263201031532550416538814852796807761078587632810128827371027543978309645467636767306226046862602264270978887384226076254615847798945852323564015431517987057008737774947615305873577524273315866204505999740410825151077067714945209732969187315905251577780953272499389174058352191065938908962078663512279141965520791401575094756549793744002111184267304089286959154643390685298029160547964559945640404474889135963182888169743084947246668086510902766326884079958596994417808804662590039463474667037096842874248329461994248693402208129594539873307976123226386637894673775160573453156311108512685713975492629470899408453230847364792490982290806463868536507087121081011753838515009814272325874602773449026693453579854878582997518521373775339129797602521231953126952300676038169758657999272743056130648496691690372186852357865366374863858830439919079196965652629130239738753861892992647319700161431498153696522643488148863360865478195735720818458339409375362761243765022569891787802961608813421278621624755045707792228381108794101474220082892507410366808047989934445757698044694674701175609109881876317917261629753709494232375955977064819360810187787127041704395881804278363478315657534142093881885973633021965812135776689882087024744453867591039917754978769184458480797801420637273296767173833038909908438225543663282957117731691073265540286243761509219354488317926152265129137689150547529872662791585345123104068752636728278422894398499166441365488209745868979361648196453602746128539945828048800091938837274092028800161329621004680364075939389927358624182339640181640298308529557746434453238641241052049497165640904604510144341908644112486479785882016406551663059662126009171711192163708692070503581832329197864647867581806287432586748055169909303700639418378663864326415919942750778698178958592556984849151225745959224269651569580361358990746569118246714650946985602959229599475602250474267891943442349334819374269211662282976713433282460192076778020303234662844337314833384717168665366437051217811292169811025247393757647659909, -43674114825950948983330844946173188817589370530847874630849649737728061159366105492582363380298999922703117122863338158556946771334423177781200695426790761344125054754865290783477575960744609352693614671614109812653842936909303458575227566979692913769721438554910623030262583945915582978702938969943242932872783444370926410289672267617068293586372567131828454733717795433208909749289601795212442402932032736163529925361428588627870501040608811415018774795469126658404079022181162421607009369598835562266532750575104338974682829039808056749967648174610362397686663540265188270975131960594451017690508540822232671548965538948028173370416489257750773833853140512450649181361617439488574089102267366510836735976052887666997566422329833532373577627250938771485213660386117818144056644270363877148275002700314302832645194164798970914122186434155510519121085793660713597436806488048434121747861913386705905962114335192228051430338890832702507149791106078892228734047031326131160479204281184313866811675848969958790286400064518138030081776595740282467936744136786890242878377684539586731917539851130686052304582770766816956210692485186988785823331701698724642470762715604493954664286182896142083484014039510894213045115793135318315697248440305536255393544697715477063772322232039663130361660734038194358086421999796585501930612906532639570504224364848028321033393175693491453298116094467182172991550483195504853952703354486763636161485658880068485195171605967584478102800366576291722155946261203038527751577673675423169331276081218560101512192617404308088361511468484155738376991891686089413728312246955577105561673920224508751733273988696421746073374016937621091267657181479248791052293469195379601969754180145849003095990507216827110741863203034657548927152821502464974233470624970249666603971987590837884293272323286301056017458732248594575072370106438005096321202809998010594624280511965957863122027010853617707507425482924936213245918141703247534046481949368496884123697611858639879769857894335524167884128391187978876890627787068533292487364755115610222123576702144488651909122668663285111652432780900715796693108884057575587782785101054699702728533671196162245458611556195338019749166524846276271562756303205347130512521574334547355804765578311253546883329123271687829272069915616002431192252000655574657390026038893730894762911681779804276648611489373349533444126449799431995292598490818421808965956555006593959938696933472760136790151229562055785587833465649417550316170112946265051634960895889572755701703511483250439476436336813943832337221903265896927741756000774124904203777684759147613188276265216496196619978680497641584088359449129904879186860571631456245466235776884356171714289109034211232068800146278005052641324513078996347269437578566771775460773402371663454751403740818065753500023235444643894731077683714193606061720583626839661276377983820827385757740953395693995788165166956312719647724543815555223095410601453598950582170495196900151074040348280482873672559131985019850488851067418835047844269912094672161158795259231070121450529625221041119652635411865216228112829887555376843579393771176858622340504157775677531156582896023224482903700824467859978520113816365563546037834854096911971875808575701247205591147045885683446112647898933664579382052550168606280493378230438930567267753571456438739395989240117149590985829485900056282034419950663447725641337170145416194778660689494550691050995984328877817716020690668779022412390607163228794526353651337130101877378936885837169961768007919970194325365498388791340083380418283094200308757171518692089291428839892150720300580949748266564852104278828200910756371896419217099575747994650124677890356568569849356141547271200564330717888093433171246123754137678661381363124550368588084427083297624506512761667843568767767316744894780134492159214637996956834953135113543020256864932827074195328973531885926853747369758856343384055180359096097072795898000803034038919485092530472685018193116599832678921364094806285353204865729366945690377297978007950596333744230628001144746258936197846144406735393262481964507820162387246730628817303549805670221818031080831944656279685203808087063444959924045122448973787416475395941173241315163921191270396173620056985314110882311014815603138669842662048343533954160777454772373557638421287026658916259019739464155060352287045840315655285851027321410436513989008997601361951426830067422626304390429079026789740417982690687969450367006462747408536253844861540805428561744021337882772947323484421727274842491368307428163504003923177716085193145659783446348461838494390286921778425442085409896753097839004580129955185209339055688484058975595904135046525461055263467945638172754309241665929572224053194568827320725948048299468572944458682644430177933730901503836524276377890369150775781319202294351612185554655910706200620179487136187955828466478643949216155443610685731786135320308940924890506814135811200344830029252088834471951240923093131634948320520800180644242152787123060222888482670401910636179958830108363397998249454716081646835255080006100419190333018380892506637097451114906113559704595810816354170536982238175703861458871195186716729469031803454455827569640596715757586669299715515553566187319191750935416635803790254854359243135156594450598821823445801443930849691553655565373282618482882499879680193892620636233336604373014508933484484324612250077999178464331454141472307773766226439325144193827835948089364886927009583588835605105796332258261369566399297929072402649146142249595723191435406524106365640185645463677687424713364683229808700514979680077166114722589329092884114679825890640828125)}
{(4265103415272274231527039258919601266245977168601664797050425819555930684993016474632964452072436585447358219570968222326654466063503701615132629134337280424494148551915103978160681859624077612165601480318302698238317810589744365023911138354410070733647643116791112835242152150355038254277530864507199636321707606702358616701147840400340201163961597360846982235346466107056551539916670536340992423576207602352135762232957302319452673798106199277428219511431317559938534452041372419333045702725102449973931828926033443662779910716577567102159030704916781221688039426545901091871541057924548074942211081090945084084493373937210730950337041581541349499098915286924945095746328980734754808309002434707730654671830626673050657099885596620113343367415796227840433559580047075449952639122268593365443921730215500083064478427958864921661857315591779695835613802324562864730646610742912157515771869105526318518308568857637004910044990783358333420527344806715094396696455168181883380352683718804445893120337891471097253350617629807228272203388662800827635866437479824818989949345458408608172541943112101028416849353348048533041358728043698518902467732526157591809639174953750373564743570501912693903196399169932183599112680967816694266320173518352448691235250249011374905632282514246287881722160190709350090461420216656266994936235125165470278198400409613083040891743322158973547295167832554612284522689695766413500957289456841557326221398982927524076159900680192359876419204423185449932946345311860845676137240678688627079153396482160639881384094722501596236591004253838411590252725187614368458945476122453768300471465285025878367547206751028319724767137233694295224013349671710955093035611489113912661530686646370363664263167936336628656948619456567320058815679193654817813546127606308918219343857836993672308959151744384449514118830911347540738887467126483454584116971523277573505500620862458400205713241665973799901863549482312878350153435899541066472196944191104165202608820529618107243716169749434825888075093506923305446104169335457162729201466921103421170118176925556561091266666312244502348299314264532782719304510956105295874123262393257305808536209597822739112083781668593542621343715991189990579470096118691784382366973864038628493834530047162908065177833444778877393390429765818118005041808733029281410133052975605205167750941985459918089001839486505234757862917001217475576596965777045214200770111041280142641393057987383858293022877254130924635799715707674856378369496667701647940644726215134994558502634760714006370446124213767422762107878892348078618734261355125090406428633646598203827412918816358066134419983416165662521773419709926750267444083529336065681913920551622715271387398732653168045491238489699988857695345090288123613157782807345890975872560103535112594250159159223013754586879536934529511395548696505581424839294089148121003457549228553820178353884644107245263014610665167407188104027129209102804675120313703396694084034964897212020536650155092663278901256610645801059797772208432648329250093357894091652555416826410223817824496340010509873987171952493996150129953534853366375751077626214198341474813205487784621978675887947209377132196067286012294528750729026000806980112369412954324255311828552162547397813353903734540803972757791694799588318088225439646235063160466113025158057458181748734810752552649256537465822824968301465146004586058588574689166889819706417099895131217792845387648434968404805988761652827063411589057035416212079729928056131924755584660586703488086906464713881784406791029707917002629346294235649402436306434441242424335082549383917089659730839615994855071264905307478644832573058429573007550356747709913455841666183560591926401102347627485187004870250322664198748737173573816668365463471643694413552841227797819892261880782142849870967042102945326066426805950670755677965843304887954233692582486555680749159956416354643904509270540594240196912129269976433109506449013339441790314843235373719310769423928926516008105146919496957916746569623309484006850927205813798665391467533401665628057898512855348834315119471900339195217367649222529176416292300070309596979878483169147753034128572583109236286080250011729832797759555543876420732278694473338644091168652812213431653710801307716942700721875808357124176482551796611493713158833285548016760549461175982502381899763185104909358929765369927589087689815294302895364027511209994150327130285014245542622455567519558806958449281456180874181404183278687978253667090689229947561960794889483576695671329872624061375146431866854295704140547884211111918936166202979201023604134805543448110268840312695882991705136262065302229984690584414854084545837396128455993126237285367039386587836131065024211769412495016987434878743096525523323923992231012701404707658269024651360380666946662871321763213952366873570928982738149428081396315586905130606082158440426534690901272880253392665342866863676874596282169791313980657410824806718748838748696091861112858295356273855571501231973939847768534194516763192372533725872878582290898433384299531225113546428622138101542515073904451712196614011223661098978933717245581764784200790616251350286326980141865398747511170508401411005733542267151030231799445412331055485983808438693705083144526445888401050154973070530943547478250863130153441863454271828024478115230491921258649380020516581290723712731747545674370784170110541348290063360023045994937572921296894231657065733442577380648577938065790850122274888484333743582060674636358802085137994494249487582226409553057258186934075102971062689749497700144841848022968416456993748314594656695568101391154938479057470848669732794883824231984062905986510698004700996094985693257810567945057425980001477359566308131353976253889582714870762897901851328608926764330797478265935706305436217094431006257989049019091219186240194447621044648732973016064209123366395330057096441595387833055546491905028855043235951860734689223475431891984348491983632779826839721290942123415798515742264157786806439117652042056172252168712675294850047431518109587162283240062315322418829497067411, 67944912307025867830020312128223142922161257944222379654339278122153779350792455560243267635601592915718488185899536646872960240315565048016823043974169127618393098930723615602510602244858291613462040153082018147617327584233324269723459171506720652729839690511264757379698024460773557192755852475258302936926937655092667323734935783726835984963708432808293193798535664532266299136853177885138842857451855388510795037303408417462723952711232954590357580266044633021653856227673195695173170783531579624800743607799182107839901741095848114220041681634709067565646658021352330312386181597181295683686852325119661600679684934696734180716547560140373252915604144593881945771025172341759632270959826949660667011598779329962859840006351040281564992880024984386796201641077365210944854063030127281010968017623320276912745477938304022024645821539728795415623492137211276129442495409305363449908967617832791538590333572892266678305594889403826246636268549640213234728426834204264333053645168581272784586086322999971730954839274152194369794966183096344307247994939475230940944108886252814186283931985625077793270250504898303991555566773037848605015194991371678367138664840848054021857959942805430806037971118685275510392619502761496350164026345508602185213951086262679649041653713173380107473923355902041629497578636866574609669359784781790811816015130295486210065424711539794490424920778627941184436156978092431331775147303955142833835389828088476300272270458490398321150421825442295117158459402157168395908657803553966833441699436803688767858188651279478100801100289079804147957576679997705925001056579424707059088356083154924742969098565424331511100225935263204860673307776175553796376504528693974995497241425372442611830522857317697572572404198918261546221282918264752590932765503507979395010766479089887829691685274385788318279809091539826363765387133485865126839920877263287474108243417581570841527076789804651713581125286287886051017470051299153495612952515097347634151784842171021873386981767117651351765989989061660302513080339444069233442957992457416894093973101069490673466066362772122299969593220883141418186410806333404418025008921810303541872341822967908468227716732754391558813790569583468026869258389829788493204970858577582710929819676078344927702959626781579590462451807644971872089422426362701758214868835800401226244893122544280616326860748297085164389481846506568927747215577593365339567315432965847552072246933035285915260466464953088208864560303903344735013357466428749298745456267659138893493655643530382183976535527993970796926753549257508475011509471452652660293703275203783387982775075299960434127386538870864334097554434634953780229426763294038862313268645944479760864503713966806554726017422288384695897530508465667490462851782709565420682854336967464138178894249472096646320950104619589951685433237673195457892641283774557273307335610434594698864464212888922026793713870123110159262135655973510022941335410854744622550549443487670974064582749777221386102180793270315720415788892900606986196095210869718062244824437566029248653485227077745014159492563892117114394466624842572461753294936673065493011382437385469652745785833885501266124354951595998235483583952086731618268359752458039245488634948160247332140637709926499740379393744569849398856566869108852804257892189797586574337630361783829253261911878530588375341014581972679319775179907769559520982349259667329764286041501528462324149924100364603204046186959724931815546340696028697934581769588646575311963879483261408443329445448901582473131311644634886135550358941289175211156284905778701510005570040847367220060550507340989222390149205529661785987142201379527597362857251159858540248210244565400974463989617680035309371160729297098494879457407697581487664035370355817792111409904308422721203703913143502757463479904434755952365531691900578102599014900637670676414717591323421427513607707320185139228392520337414627728416441504939382986859016874601777892338387273448737463410485293913267347437470076558526979294824201425414478690432212990473549371995119685471640952195359476966446717827903412596841376917427666411027964177970269085120441773899123237014355096394006982159407350208637578140623812207562715059739641156721516300547848094072043538117521456620386797826338311268931346385864792012601406293117796024844460729423586644465383080717558912859338971305132944806363915583485377400185714972224221526060839321315655856209987909585657257305084037358638180460586203571649166736417426298666084576283809980258659838567478352215499472787943758950210719672325208523847166129574055416931412155101134338782113620502235958105204613524661583031357151831253319304135577865517115694511382520912066103121085556476909777788955548816235952455955352728119485014371249768571625098213235392493061335491517843761923093277912743880897003295047235787395492165896634007114698087005156255098141000639132389496597423305105461541153210072060134778880929096619874109998487272889703904492845829315187436172138532232942043407581109997915802904480102369502267830755488208749153991002662260285660425682131251465699006348667577565460399339300258648617580640111748761908857452507495241400871777604919841116866326741242818393780158216500048185358226867997797143659439404285987262578417894560391221733265171269807743843267203069357080830779361877932285171806986302126960264209204503092619066195221234198445153097667469294762124902172998926013493644780427938767260589859013161173176056062814175485926394410921827658419206112896256809075840947424636666623192984503414276192859758154105347157766371604207322482823522393752894596459959869738058608877053051305471917861914471280693560621616322503044335669184059012241698612776089041936729169175247341172136881716655707759976839561679363277559166151145437045302656233131978097092719156309605039487663000614205247391660758323978528149991238247390964780934094075889083990198745751533078071139566749017714844017826927371721276744578296208368497794950921124631734964100130033434805280112677851428569184257081753811981904291081836217641482910905540826524689, 229953829639449018459879844617282451129139330061129103721654553032009189524862606990858291043881901546461042131782160192722502673024950895810724118698145069075123279244604275073751061422195694180690314215069678062051229395662187630355388035375623847165009606073959814481503258566383658629866185934255630272250848974322790454812660699477737891006140788377348419433720823840611751602088653724202712808319759350917056325177480400635385189218189383122311786040348904936157027397887347995834973168443201175661632875158188365059022262044512566751981345067735631409705976771784061378239217833774606693379886094872970884507139636504723967838824255294806339626559832710176591268951445384950075670615277124827624784441087677543975645651932098312021657310754485678319917555540701757618947896481830114313656044323222584829384809202119396963327149796468050285120116435834216252371197156998398157526486499271864153516125408652354389651342019309021851302283584666726051475864629321301543201669345406647766504080114820000863784673290315032740046796833727111705472832307199599240218608040220401071944375925574715417686224868241541568192282330278186246772411910671788771576615293014214375488098428585230144517023911560908794640369739154837796008365014075453762714837505367148775337762191851150885904852783737130183218076650176548088163149283649045358201376751857907407542273810888639316052750103427687085701816222836789094727569536951381375492299862988048367104347132348368316460010229035022845458186536518910929969607064719363307710945149059949953793171522957947913606530540098005947073989077392867475233734522557182861756226438469949386038711280617787433118844821954382474857103418165815167211622244921560513561082872446662470811498916478347814842265581078570234740873629213559626185538062305750400508241094071380973369739100712758111961888798823517306664703779856826364532082486890400970595111884329294179513779358609980119958091616023895960744491788251352877899519114542681445097932066386638664633064480560940380369646815462464887934461252303907647177871175505943038969080256902041762307477778468408450995232100460864833709236585297450420164257226296755364947284369626664298920651906293094815263987676217175674371832837998760517253624943205837940083890697059280419390710635712519027401127208613653703744315840754835839078198341033121871927780736800988804875012017139948385793428063720239541896641765467493865677422503192876465855655107619482444855490340935466302971840583413112779900961567413396818237214146733694138318693652102373001016089342977680427458333284881056771912847613152480448086667412925311234531931534237033427211000699993485232769219495049021095428178536403957294212613870747344458784702812480667736231952155624696933607125025809701295324739847849796432597502627028019444021561071502719410773945866453848952116772530192821864432449442928170139412466123258766217280050633957032229160086293757736677593852635255622470688039956483948336763292786252666059569950389681911558351877623389363836680956713562946313372370584083804969455372454519807400855599332170424128113931246101002619266862436602923858055797710667418556987103262504229489419028175854884190275627146688270013853877236202994795351282540266252949040074199226115405560364836337899369253830672016911338606719944510516708936475605960668548253596752154316713166469367626802483563436192077176858772250581729324398710694390692988929770007892138966305686489785752867470565835258492833231080475534406694735918584033051396239679593965780483488329748993653363883227671052158570325216884041841211070110904178349115015422118740368232096213720126586680636978431224776329471502134078048929591110154268338527830233038118042220089128384671284004301850142054711116082963370158930856658335592189360901954746671016970761536935792116979803446024151156487313275229008623857061287348317148966846481473240318203496806166362685163735239684626648471142689129310261971485788836656334845597527014239146298107472703437513277852184938049230460485770396122223169203114715577104069996633055642882677449444603022725723080903959377556113216678553640024187833885082213818741657216210101863309459198264392185693996943737464317189488286042432227958193708222368287291678440567447887118579205709512728008854595962340911433546200351935554452407575316101778318616097025545005143767731290343808616624895522169572537947966232553992134516761562397028183053310339681714749233768357154025067487752022396453714849019455847503118742357432369919404543223973296930564487131021788721499843380418222171956937606516472806713102858752958511834908150948795164133986904143832021407859116827216936437335411025976185589733456544448751146694847207335827870832400538244906461114147209653322790661159755008141965350401351330066587458473894204514343909833057514157301784255674727258509898818190589057952795052228104128572462233211112670171300633799448791564213218192258367521187471904502903576091358542143996670988033226967248842176247967641623035710009344827570013912985567128247187607064461529565430781731082895790139215798411651947970524393356807950638754249709457413305560688222263616108343466216744443979275407467239464966989268365246720598725839125029161873442144421028991330464626817796733218044475831832805714453376792388375736952718658721888834733675768845295449513269005072897055970409487907392543843078475847713248075735347137551639968124960457161177651434438362393517303134197270569164443898480029131200020292751645493939925975760873829316967897666587793138625243169616802997937860666301618469265927298941635560229063440537669076872201769001684656307337786392381126039544624338338641388443475458707244747436608668318782314026683705577972222025246518313864589953906307762386681326509333479671104658943043760076046859402626913123739599030721911775431748624276892653826971361849442128520205998507533805012899659381270357859797562691827062867434220271851880067991694823725424691603085284818194220494912361272490472885478179191664165814153974194046070935164687509643260793685396199449058429234169545022948509265069093474346518500000)}
{(506552105768929410212107785483197927712160228690600731448488737089989648102503640576223618451021212827025615832873793153722877118941208568942186351262494406297022971602712953723661539103480491230849724639218182455309229757613198656717351824423536722121919064880453153437937535952462772104936987850017704434091136659846528438506029981134106165729428012703997535084626930320365774846637476644915950352486961856908156704215535400532876149131404637593528584697298035935072071929269782383295228575742509549757320652312207843141167686323531925198174035766908196705127235128553106545495183069649920090042763685417168042957967693678789877831393222701820365028819174912887100899295585742313107924073838340377371074640728366158231962893735868869265016627675374515306848237199380415905814798973531990238991425192646351355822896536005907581630411622775643563307249553516339996325709914671958489140851674084820066961864914264849646938918346834579612134090539103817284431686264117873932242628415834455685486814306728430158120936305581167761968867591209805997700013129613080467467413142098835651720563990638302773307824450746962454889926127714467282328554334400872113773278443121855409004544715341300828236660583930668209699099912472676144422874276794953217335779185084746060508679129480014576044478423050736403804130236374268273162961833647570346719968779711884604966946670757017258869871888362379468311311143756386450607522961773296959850880996644882672755275852786632921380866875710195596694370153518155647106209586146936239858742650174966427734612113744957214443261686681404438602218191519242090735238027241290869640706896290144546104592891179517631247539831489002684414658882923976526421415346417776330507409926849470658130285442825340517718209708571291659143317973033343656917659584307855822086059013220428042458780041720650191999606879321428757061354988652111759776742531908636500584305988502745712636678540332548931235656226698287577766869220001508580238668285818424063063709989398556713390133225949014749361325114299921688131964087707035779683089018887455480308059588878985671641527011476689676691985571615946788735945279686335484768656959373179725803860899412831376749356206226404460677517613440419955596858214488812101214659380335219714126883233133458510906055556002482641920323391174525303829430397101637637829461065512121615181084312970486013391930072542095882451074674292414841205964208265536413945537617122006301484808743351084602324640449954087165216616545899513224716528908240864099245560138327135153496014579532466224822068720885940393797550423840818977976435599429214323636762491971354805528833212743631133247555855334652336515041961265880029650925330114766334956830362721634072495881510064145657502082444233657931291863558779389904645896469038285260701704348437569917251232887019467642472623754393234513284029985298460364029839112855703208080556949568869211242504911566991030252959660271008257939208846975000759260193833180492722419397944944449060678330459659290374237235047712788471181607647884146924629030551840962914923797234724805161229724433800684419042772978834028097008077548278564457727160860274138305558720405555729673787244739224379619598674174433691270926738884521534429934222836777971105220942769685436330595297064223433181793794108637955200648925405382134959108939341849187851284187114574219296021470997501971550351695162746271284502324965639928560238130481401412740470940439078819232721045278476591790122982832212246990771964402589872596771154765000807902469769407556135094864623225837219688368332599952146174502032412769232200433591211264974223764815136482379764634077423913749493482653571640351397521713098894970030534043332526783187396364606676494071461859509043605816569314058093893332460382380994642718263493238219616007328362075392454518247690087181940742616199139351872318446932248975139286975412209687228077705329781097746132550394514967199701692141703245475933014311426604808069850056906809155335452861496243568794145421078961571281505429031836443674849048272807785952054043090554802922968650431760306726307938529009985925437827033937230970787224584424256780030661637498330394806755938910196836344568883036108312361790275346243861020636923334642874695383971392655715277199209124911471288448910114923639893252220398906527658265583937791530107490057652440943399186490157453749934597462397869802153115407256047526240453386868140160147945523061606100239503614542089011463916944482001508316942196660626048562185649105042876256870991258870334601865461917266143503829203499387706158453547637530487324274684226247291283783314238125129863234823437213617491583910582146789659881164940516678477148371245381419076650308174104373321249033945585503154297756712197604351672320447148446223395786043101524535715525351211593420467604734538815907649066454670658767257598776918279137061194466251421214312924503360009957406179033895489192089081704720688564920801091261909038962642072979500958002018826923408522138044940089183929565197431823814044592181865769633214337076748308570532531556489831267472429987970203455933200060833043393572086901453995749201863604528187658696560881260139546615438411476828293131641723333772176524978089291635123948997172433677691693516786440079708971127151174110105308523887986050968647622631903447017812228111230842929209276871486374884699862086451108379635419293800490479220504301145072378675093360822536192625865509196112715264757472674265227625102699408326666682553519592414830206195796308878032263284412118028259722588656954080032622641123388151038026457364543687794574278677418528483955484487734563552221991139669109933960711888230111800536577744410662085118446416673572795492393164914547851518219147950974809497754707237278143393514737067114964073577528006798041956831001783784261157137074971263721121218944181125740794458191327865658400569648689526214750264171163093983526485024370624690623539955836566869980041559058395452900999684581137154112410153004042636952712483854533928427786586397340272338155893927328838124479809709564297997862025058670443685821308831081525294878271851761922124794912298588823638889522296558912566473471088825643263761863399171567196172701936979396783080203654182677704896607768919005107272303444787518777958549160848778435306909156667808229552055896537766393803907338481645628097068610123502974695953167618335530906483630644004837419422833724027330885523313807306615405743863069545367134103510193806607423588876129720391036940065884264266136917257149390652325340121481414822453899900015159984445029795264282878244864, 8686841941289891492407277824878495524656405718599687899020578444288654367713024166632603266937755357027136343543383085192961406560895759955251716147017061292303109681312927849816842797071440082010207481179406915720639751340661779236322860905919067965525587692017086594568589171025524406420239949523224425179335251756046297026837569801187933602043697254683151104153506321046425685113695053036426666989984621138596797717296718495638260500236997889801131901910928008367586182030891688402970500859356374467015976898291775922051465692249618979485074881877331872598893946338680691047448197346880161339751358370665266674757884772477648553208327737862724275848856123495347134790930612666227288802097929456119678848037958668948336224066030286323188463683784120063510033385008042659758006570698979218342338641398205634343535583684215444547097052801491995312000477737746414415131278175239226279225341183336898264955979245424604123530202656800731505215040228736667486142979551091277612699266845953442404055969790204472614730169094290943569494392931191456041503879886483111477375365508578429332353108629901921899756446293867647054751020935159160006072992591086922049789844308607174190647580182234930891550591809707267174774950764971065058528327550740805362163404062682216433018663447122434877143114644530263099483659579982714372487342043826998094701329428722657225987730393302575159801670881823346159784920696181448999250446583493834146063097445328524709341799010160244294387387699272704754234688388483559141707503163653260269573317098017529726143079336004456868826763278638963835294402725299955238513284360923148793284045480366566850448793590169536446783153989091834674918446083303738523102938310169798181504686905716006693330999261425311164295658626239423907645506249619642142583543535136867459342036489503272881561352050074826544238357665712096513796006326233568291688913825789865091020945266920022196689454198919588304130038504623893108859948952758081211592760321422026475439887479384169721721523776954321739674642628749765103352641772406531315164951180811954561289475511748413694661556808808085695203283457675907884786793357973966508299555061454516186274109294471153656312096253978339781813168248551967438475748822919863437935416293920874603921697719340831281136275442106572492213357293062587475750041616086518305132036901908862165836952929874177055630410644327100432916881124907769221845758858371808175329552194687233529567203328177170894947541562506480879588604785409693630675586423929845478177313295647386717144605562716831430520221875868141861472443350390495715153725539793951376483301350976424548942066334043652480951993470588863443710457658035834141127890043156603822413738208185421349362298842532722374476689199551290499668779207904112707033585322911422516058567820006165813398000419582742880555044658107255960200167874022040650102787033737089464785740170196432900919295139128006850384144735111660063534567840092718514321401772173542560964445935661001980816483349035499143092066628350737928199552654345170800071040629814712598747684085458679621734625686627836309733699169720932857318369367524516013773520806978200841372568983884381366569124670947203069253599169200750008511977197719629342915320999660101250826351026843280267303552419957147990539846155407074073507192839067224248870393381618286459454849677836150390877778499865854722460581252502228076638668941678685773286468633951776032521665207657425087548232688625182678865641976451841355896968825400427109316766683381001656900136686576272697084744145097433457678173888349798547600430113018613584899930329499532090138223151384019495405579132820355670484221839027127976093329647933843947687153786667991998315511209564287824215069252819084048869987500059401147655383539193371174906345448552603521503186218005492925460518844597586580829195066794738075060936429087127893396884523198700070752192789433480678951038750012474780284873759913546970437896462652113599443806808036670649065215985177893290735077124449427642027813539535244811357127251637343103001902937533646715746375600106375082153514770743632097674275769332538955822670082097278380482505964000507198516134369422035223331310336238665785375526605761965322147906810441712225243103912733334602591532668313685353912149245383566660903537064697440963029352414140870895967331512789666766432331700311179131379991467855579687320421232144103122209841448152956307424702275152425855102940476292837718123614137253171965362715750388230867077841836136878998892353350775600717376919407472147896986613123626572942839988110651617425295444999540723595061325580336029122035932381654461056353989794711470385254192995266872764522357793059986991018750963346347741133413450916908129681783791977153897649276490161686016319754732403851265388142234380683734966591875227442574471154076287176081402845315223415070630321563293385757514492990653640949249205397166801188938366391758834602110370219425368837388600113216991087331723994411477778989502849678017804733639394570734374980921672958286592896788271871526506535535921481515574701529700851268560657550444302013938556533719167438887813457366595072669213203471398409836608111767764996960045433720277195802643026677111004198866859672993485109893523215379751071000258639046691549965430996580968730782839719865414963146744204389646531709694906842969868149354996690844235661565194861673770422110689450766961699606566465840390271189261088947426646696022464467710745002990924366173771557011649717536484515931855678799027240465124510091459476932434791895911553871283080501732606092259476601689867443012831152602249422227606716171332705034052459956729444931316447190425975320883774991401428076398223211521376693511444983831261422716428034210448890613417199632371077757854660685438513904929239048614425937207716467976453813462071886626631570473950595059464463514870352366275558714192598515178349205700861223725272789029163445872057469787922878166349336310278926616895658577738469086076225917638649133963654879517085760013899520687756867807104549600832193508119256613962957031773645876595945649299615092325731279041026958208945094086534258429005822480298746774860672829060185363572862511111074482570631768875780029346449439204286016952450258782120661049887476346820023539564241469928134373373836299628050357108057435770437088192879927643605498787691740203353496720827771261358309896812547970699957289463837072870211611815062969457234870439589913002873345660562476624838711294217256445650914623621340908094145272879934620098144169513619939785638111264618812237812607220765625, -55888238907901239110525062812783136250641172809972980308554701183867045948226193715018225549633845663039332995495725154363454110678327968548936050813701091790011053454529242741797756448385092635644305771443301197715193496626939132253045181320394604170827328000080430458604777018302311667725391318161037621792275994838134417140089189859453305579231364689246549914242481255133192782719186025812503673045165830377603851254854946486552124940966835909372459960368126368381434776994128443234770338938015850882702505495044244975699085167315531775443187425738904449986765746428799013472116323943175208069185039802820239037516502053469813207841328562763974000295540323550922993316532780651557816006175603968921835222916440008875393354776903488342388632680455580657353373419494334005345480078336353251746734215731892592442657371659862058597335706418661712290425284598188981536094187890576839787822632742344354603791542164329148966163065596184719472392407749446894237568066832642882512429881265588710785487649481873362734264238863714964939318017701539995511164448567157443321755033866925921602110024324101458684798171687546127901684098462155779340693096002630413802559211354430504555086430756964065886379261514835673449202809934320720953284297223268142626279921100998070088755714495575631232195552548688147709788809877739250574191162487503616347586370909591567300358388458290529832434044954635385282924516836173122719796867713560879820307774245857256215610851493313464365488598152614982273026321906295189712218455343601330789925008898088706901197477936550884587158686475315077132926125313999617275834976452522048073656082700755653196097019330733004736746948717788604528907749773834929365564908011881129233627420294930341178582436017064936490906961476820590555221102039764452801909265347240847992474241405780651502643477595157615010956640319772676048783468774666937582664578192446802645283944581269922285644222053258423800955069952320149267505902760969597133254399790939455255913228832449397353138351523118856379888392753715323998119165434614897404945945614881842858312306609892657406088994157290228607617769394093873435358883829405478732065516836065277775364706843758740481007931212177496527505601575568452846114849865091941787843222632733951233156660041872482931263274061105873677330158540868632420970334376096208585690533245582151643509609743178214162636090178940928402476405962813995503217854685951101935216201379032767279633425734030690233176696675176502819070063723446232988910469280912524307371829671199074059920722186364367877375986164184662372285937590541493398101148084155374367968941923111733880687537023991604733480220759260091708805626400264107037305906900073273113945421585615563913035823808818287848131779777783032556507829368196408461714625701917937135220192782380237394980315208028297412405790827480763243256309458708951565066905634675964264291115132390592406769953287020242685202191380784191644992357403238400504140775020418183867097536628692447146837987088368998461464911181264741089453887196283263518952403193913783196155901164308943226669631854123687411098409397516277730429457220980077367834388593961423762882778130949127026051892243581635235054629906480006123317326841730060910148653415162644022596756152354976667419605849368398111813950930498178857157362827515177866993256079692360072907710404572199771251815573114191964531045799542885596670808128941762178517199232258862654417083146641714033426015595931461216661337999996415989611020045895666302740648067632447686257778478272695679644392236244401923962731995361509887030841805914173901470230507054518201685726294617532248425657741282968752976195607452386717749826916946574219021334086596687918496274150355264753396550002671009654317120088112532002312299962883297350518405491698507819495284091102349538000597192789909907328700481718942132036728721344278953678361541285874653478668899659584810142634805265983488039317616176084655902172516750339280756989178690066437738900017439688480288591131964539907110551655598246554691872820157074763769252195140379611129660266157725238309597963701157940702390920697292239139133188660360696920741990669983191869414418953363492044420353995581876385585743059217971304666356136488568382388075196272631382276716693465074166363761639998453919008107113064678452870758380750307896354107175162686153971463962225657145552351145747620326933908377853491703714834498727667364804972799446982440056774730771644489153000534845157224213378282591398649332225408960811870600732969131956027725259345101936484804364132616437521659414006638559222651418007190665489810892258290170654270570484545492132797771299560044869885837900246599580480721540857093332743922474399542801764464162117486307360966170362719981021304193794956629934490230842591740167035334710978174771811470038088099328556841317193170668687165441142304352375788276406387190479508669768261718263599473377878608681462189474824884878081944313269413832007085071363938139662161350377363618120055993861604470514231505849486142203305216848619955736776025739243205592915048713544665539950621981919785017150856537922916357545681687186211657053225590167214328104458321336222080627608577750675085106100048902757300601849040333518296284738169822327676629232415731632989240321879362659131486904873210542010120126184577094779215983857852053919702681013931638515480389727295432898465228880772029721843676700251513179736003269709706022223439472461356820087519345357608524814340537072602498732566545581380041066416469859536042276273654108585727912479809144844787719734916920200995947263059086191196375437912638240964362896116459295326365686995058164172318950377678958748133918773228871779626299268712625776716589390693429837684263578712715302017668795702652962577604542879578275751214504414992817851523847337062667881214498814017971518258035791324717608214858703279123916253341293892218618925699766817678382437730945992668440124984368052572061819363481898977542662089173954582406841671309203650446185494765915112558494564521725490762007796338137661257266092433442829004506087194470327943847558646847357238448825946007474655322245606844875787565082277450332740514235715427782237371803713431713960726818942011054648912021385492058946866414460881081715371854906455271731576739108184469758935109769544583192243044948109130826770458128235770743429955119128316651451553781924330914754768567508887982775949190653734951979658725602569769439212136749499858566407064619139070525056866562631021031197328066459097075608638802902639932256580386652380878412317688260360062625874889)}
{(6401436841311370627806237613041122611193919857764618739966874722937268232046101860229001713553120430497707975177367703144034789507299019829433946702469989687991983856689581049452339146164185635068990214644057396854257534610043069585747301052676718510835669021331407957250302933691488151244423325223017754915665355082408078014088962854226773041742128024330473068842569565580801428315606176903233709446159486952180895375893667260629750413341326242807566290561454263768192874483901721897805468223053374446564400061460039685171533191435956275344176145202929282085213946700346854628933637996600500252833561672906011648666084076866763272697624958662405539951131273509991693508714994155945797935433652574250136842341031565954808971787978891484845096372520263309787779400406920472504601316289909852304864631992582095293429807710118830894582284530407442903689931231451710070259777435920771860031400678063825400962646943498238948886353841820795400940146057568517604200311698188703055137067835540333800440377985758660523877789510467138616599472720906360647509090036587907385894922768430496689303597876191019315460177662074799116244248087597817741901002619414236676373857201071235668742843362455848982514596658005935023472753985510808354151388300484926998170939883143631458159266613360990021856330122881542550449527633615048903282315387173646174589022794653321768783242325664116707386844595409255159915512190765972872797975261691888693059914309531728942217451461680864567513017961450483500049091354080724563570944455815253530159373279881442840951973835335487090922322204950521091048549171811655976185988525695142990444537105667072144912243080721597602533351267481220701083546935721171530136719801027700727725740678422947568051026754751109942343468656670754493081858085301148780908607827763991734655906362677367902357759602498706843130954709282361591036226297651138442574282734896284672169938697224243083608914114675543173393289331081681101139021022821477541192624604896989719497721065492228161564407254767001685631765121684483832895861837222040417744308547578340929394593854897935374706274646167990829976730732320325458799673446071558928705308991151393107850082821947791456923859868867867886727835854581380948444490426429241143621599314181305761707289513842701808703717067851433823551160225080426458578292010909665744092924908300840747383196565605453954214402183012365819344788851137048693152302401790105377678391355329373843767799327158161450374247711068408436869327101858004435712660727719639083865764171841475345384160424766977803826299339582062072912756644983150991004112146684772006880564094541847268094769058712526830133937800900439811426573312765853503105292212196213031162421083857052108790830595183079779239308187553257558616027950170028671516204134559316688568998616921190743569129843901081751018366692601642409236441616183979110195941393602172429337390312984998411630721876719338526175768955816432061203835345937642398960078548482809858375944577116743724604321474333199882051454183980523689690184763084078650530514505521516709038460979584547630877288428578573073153508674154628958789360701430019221888323121013549160294965190472312804306125673090849187837408446432375482267572679867972168942941787666864053416278964969535195103953149059144951998088333648410945924330450586898227965114729869432453715577120293492210994976783216829895711672624962010372131364334702229653347436302369687286959572304348406303138930755306099751061448741835054856841335048996805304957853515209293159120668618247903510744437714044323825997935848351105473211771785004153347927364609059279270587616496893898992193556264683068191450985730584710228736675462129401045112505045189531260418735814386421620294839665058322708124151065254181974123162447817536699282164501548622143262463483861237535139861661637680400556108439309003359230578358633245104972056257340929729012526948181812688925070242773255403932633537541499699946954692284475783256220576726645228165662210634593858512566438543057602089531023644908520390633486658767737064053219143342947136366252692461949876128355676765445272998197460750109090836916521406616945991876374089856107179993523072708830367707088320694809605652555862926147570322862943319457522036674674332856776172144703811890658095598211844250017170487039219297742827222914722477219208821948057546482780595459460803668317761522386506554085720603459681108009799094527804037999934356534589643913585775224379051879053917145832548581167873254395861800318239594968717000870339644182694608015101262568440213721841220282938508646030819415828356262337941418877241157846028400603144432467155883584601230286021996471718402001950194411340976318140632394554731631996021169466427259121956583747692624408136825932565122939397320134488556633543089703237645087585383676409546891624736611612294530658078301190274185232907209604075223404507270623837603758949483021237312753286229205509846079930244492848052805389218413105995533629146716399851510630636787084993125801998044851303965677646106172808851199703894994771617049487277102896981003835376286039964749569857325602125834517683234390427060522180929774628415926595136894493550175400626908093265854055858101220677089740889736587119705795157906000756775970838662166506857658539721153771484943325845438005879021290979550385408629272799569439649184421227345673300237753917708898932901026899268493314319198410726150548330561667141675659616976817690914562212423310135070743366977601104361505016095525703603020310755413252698795971852124096068382332854451003798865473717358682195485644417672180434902591448416368376363809482853900923956043800997130415494270182673437056286210121178890847572793562336184217352855075316596242752308141045940572552352718693928232929652065612424562625942277151972355202125225730959203242192742780701092553500877210551905379672981384631697012342773974116352031210008957019447390505809170379970417398910680726372439107569151649957519146564384312107910256209655008282748047980013399712385298926362099949912001509062763581590007431801774575613477347701315133673175038757561729366917385798693910913285148799782672734272294117806107521700670604722030995132141276964533077696922773562901308572468098124526972358055709430869323553269171196759997984013363215450318695055145503615974079209477594145712289448132449765920817946399664494323601276145442138444162607523875522310937261646656045184213731284607023572513298631311070806448074923101251283827333516656700885646182073328762252017799665048888297682638250724234302487870434923379622994835892764574445355878247982239765611805334006301709165752023277713483483637498882168002268338729503800865304217641853423672547779668227406760850239273783122994969333187956942638921049692510936814288176681213036738663207277000996915285134069590008822655282976644903264131395102389405870756754918277700594078520250577183088179687899651272199958118386773992932489290686318364424987732597880303669242220081170091416873900234638806963040665718759443390550284450558535550568220362452474890625, 120232796552753166632321260642692710234029837845941013066662722637293282211096666661393647225055531081125585069716609049986058918538286302749796926792765165537120763436726901288042770561149014568481209852599100228288923596998598908437214360399374013080359946163822460210217585237080839742949279326880191483382951384679640663207578594746606215320037319408667393110767897157224968100958611531549239830996459574517549276017964382739024172693653474758751586151277626430609982946603828097798847557026571789253113921238466708986370208965072754350094139650752150573483442570834374835969890038480006283860820348308660014319996851731100380977232144124536701330922499548126081309072488226490575044358983730653811406668899980178602379541202731371405814363276781510478062408352385621224578409128316492625358352130672035102181102356382211790471880253170036332399532456828056184740930812380367168062143211635749215591607861058314343539202120004340005957498974352127405381211298204547833392579101609372775936097012053029519996517334986603126433177912116438614740788658189890124419638414216178204301419320100454622549810947599941134732137479841244984449874521612561844712595033519768255299865629174074684204039288160121633050813751469894847192005614588565363514786613000098685423897222880082064850950329811244771420732361747117840215137807597132263591978876553797725046271888280568081397435245769565255304465732951098806801890976983351706754821711629925686649003542755673497869929828782698194079622343641889755014556410328870332295632856929709831125596553119682556281558307882044949360152344533373897981407594756176553655273426172633971455829332768047525988039755024012742922215722813798230753116684532117051904932282280950393056105318799838285480670261830603614396730561639957990895401891843888095370597573435879344877354073479726528381298183055494500141237992339936204003952359228994795189398231213546310486686109510704921990577754523278712607970112847009129425108455693147669960652807764128368514109776619790984288591646658848909134106607467904750057452788733733813782836391753513588971578018378384514038411005203080998040817923717830433146720516336425326792262118035826931986359425332112040618470043320310914254616466105817112676419552085122841064226335656318566450689741297509088535200422025006290724574729899795693761089782702236225222735975266996851878707885592316134805817860446990842883420375869501946006970602951501361796947566528851722309854702724889906049551018718643385163948776291411336238885729819932240376378603480243899188287000643890443912955792162622537545422583176934775191428155990386581828852993726512632379156865046953799961541769934745060502391416505380483101182156057884959426087284046803295053457936156208060672635773539023618527480603792522975925333036573196867326215606929776150730441964879137639327774247409539073952675713822111482123211629745482350979537414370659643150521228662359528370108360325178900853202822000171299972710458361687209380251632662602987947132698493004134186544138958264087125857466079402328135925965291893113079146172172274320291472825967412511416784856292888091041787283007511840506266121603094291337934558294032050474256960532977744363497178554787526026770044302775737815139745825361315146696221296474734965033311235788315408783617309018613736804328157316315611615982152091275134044845951011109084054455600541752406880592920044887031230955161135791687572917270527739228617010051569696933995026792749263661315862689164191553695638274611772138281351990711660060836456318493269219301883774313613362993391093427491624216074824500403475398393437247418814015870913060727497163171529876303479270120046983110849128190616116256926366839967122460749200618100509216239894260083575429946979522643109412207747380912987672785332088932556267441638019532383311489317709846643003481116780794325935835757754340123340308615867327099820586698364703402710715817668854596826939919037250392013572733552704834352151364621408678676937008851966345441710947457199952813282097543734805337963092015767250469152250012166589834835054023647707959190047271147234079744507610041408894066729701422891856678247877617515523320069040676844641848984026859411137895170421243945382899792558867216990563923946656491085552211820280819154992854803280632848554464252058937110330927039568614479123099258802865987911514767430985007961129193564763211137693940660823461891504380033007102702848755239003688906377998143594716200011213181738471828228409512163815450669843836919204949042128592284838170437458164337270747053082456412322281802605406251971362323259816166322199660701081750331231067872676004381256152841045086733182899457538516499711336768060439082213415870904418436051128421936713679699561504926668400379234399099228524597199837974520298387274419921963061472707518665710899601591393474650663455471300477483509477802591343995990727711020320511647652168167416948016779492964552173277057947095972414960298033301555049188643774784810145389349912553186402036511218147336329178946315335577278573821037932416660834051041013724913506191145111543922142531457923843542125336608186616949167280612396920486259559779605942600270192239706583253471522050586331436114950283079510282965284128384784600060146350399626012409154634871393912057492107602082202632373122261848736450049605218580968950738709795468360330684584223200085851673340936463904522308738481857250760345288833619325769319835466873511628031918011776248497638740675988897297333045763921744999972292310514294430825049580188010837213796440968842703974871991189440266689495967146306751971212925707577917842374780431699220189988510063174845829270263692265582408628689764825086480177669911183709853754739012011308367391559425279251735733703890334493784399196038040786983058874949971786017442017070944780113217320239211860067373687721871253556355153665449841699971594396803817226287109168686665428276022270188027027276854805133752444983148236987313074710620769827135938018174863085270731423059491852836142221909009173952501669985452904596198172423590790056201475803806329612791701999237655392553014904506362115060499912577480753452004229734219511049289036279336376150113174802600179401853130666030797054132913114869603150332767715096605707473219079151938388150009273014603917838235023121706542308733231810247421671331415978260037149849925778525972677493452914988945091568157793007638862732765783995889855979294904269086837627207009791745331994148433491303873454404175322262133958123001483904792706523884436338588936778343981879586184981602312404471898136210623320185054197113293183008857479939794446871201164699018770875641119723007242551716769269055067029326361905153582125318034947653752440218215444669824272669509880507333442866176230324855006064552689871607859431449959786853515153574121271976758647862489865098267462874453548654374138595443425603126020465738427258464942785911917677818132385632532364815965671090241820950781045799215011958335118279550631943191409167827551228892335720961861324786852096113228287146825859, 358638496528722385418275303461240513503130816208929152144242867980880996947567087547929694325895924753753743213335600664078730369626807038041476011848414166247280812469214897462090492864478209475873352664449290626018601419933944934720903145549814516037146867250218410069530585435744143220852572765783382757376956772570905410306047473527898282826964426856074935218061838433063935228290393297918235658162490223470723912709575063518137636464610972686941656981545830880782806852301811462702053853303767518296073714009229088181995705292695719366046871908698686659330183434148227866319790035589182153779718762497076126971897074082491704646124775687940667380191972523475917003020113400588967832288504080118990878579012813424563665359051476084159907781895653094171748665509035890011236938364092097344649935411565954929414728455143192091058916387009891860474096948704587747784747706171566251940518613372136455290978547683222049605778283751268436596359434047409157413833501484172968342123027797098270486889605809495013739658723221681335840008130802720848242515012715354149673812495002507136831884342514770829447369932072245020812609625114564777383815183219526589199220705519490088455542114378285650101497365844268152115398042242803298695232743332558379473067602310136143550465785246375825748332025576020123427918836816909068744259118503885021569350857325485753292852375987958495354375736118953043966285039756959616343419331804121073945723412521857147831553337524638006231870658810591313376503416604704007578877115996698244595231531566409728485189842539986695177783557847799269100956215519192978411231273784770061948114221076266172434919638035348054856382662152994783105726842905676607766969681380969321074723020190721674464564522435075909815947761475316027654714641187428054908888812688598808061231726304627853700114934682625541281868497695046291379057419950681173385959005387859935499212181854183798319382936275975484483472787516762756639200815480470911895499164760278864242638263313519250804232322817688652925585278936961181373137140455240513414339047287754306396447064131717419959985588435301647879583953770110391554154054911922058050868177485059188404296235305211720021202677712336812419683020095084871407412471272991301492631752103183106520178187344067234618569777366407886314180198131014360716819452155280842272362110170511083867007426469960836066000495799372399256282677016296839128768864626373065272661881557167636219139083996274441459133743983270443582459821857530377617934392516279226785327277309291503767195311171114526814258770782161032050136051095153107305342341245842996230559951445508438544007034937455046275544285949654668052808171445053938942425422163464375611652211310215598744482621044151393318397972291252762329732308043271446958154341039162446772021999538695109387640454624979492668124839355556873443453144494603232757861302022654695005550980278358049516244645277115566329364173073768305107349918615259516517493347404199337219026368012621882400175347114786531410839786196165371092068665965905654879382588816770627063060675715800362934167016750379621095754002632378236269657500909837773741883356974312764214173959738804598583243005737680784162423556928160088619292187904448330577379075187618508065778758774998272270786129772770848698544745234502753383044073471273824978766797245853730457967709620961186763021060682362087311621722938859525144970272072669675680729329062421592061096965529037622072168350865396551300620827480290234824730181749934455001834418506001996710492287558190159190247205651854383487900829658553910517474500373646669166531222274254418258352892369848346198140851698872548896794176261069933758942951096807905463327907868794875928671892131117338951329511229972784272078193047576007251706961292246649267717667725599123845234122615122951802945754171586114804569758586656723712500125230501676344777346439717194163966500382029416423858935221153483085486139719286909442518356268825873369832189847395815242308478839719459592851046023226120151849349260653472857861690242675689289459005438682524934987630901272245799955154682815865070287101221190120860754407324648253244342084971215360517653131190559613195373978270486067596867026601317816674677940593049473660617027196967123144324465819334459363930772042681454720909266821026732273453417096190655053322007100428808410030383988712208035264157450885611262746299617095917443490004002214289687965570630266988547113918222310704182456518081587056211938951090875025079976940514959529584299295330076152251766582018556244822643487455751767747151930662124447354815123365788188323650532893494697648223221482233647740605403680729842445796635750132285266418454273936568493301108146974346663032191891967001355376233530664158852330833852114900231009211168109520973874712705900285245954976134770776638640057032207593590450614491068212408707363472961623415126997304683292859350781692400223654917636903933636803299975192741476772853691921659125615256344120114015932211296638041516501672899542763688212530397271991180805823965443984577447679207835139185565151966150762341199986827528971442169164256891991847223062797367720928869159744919765523002862934222713294542255625670974427856529195345689756316107819825932798536381267940313278291844003069333169156989740607792877845661460768001341384654205281814757287383057860589496958396697268445758205029682351171916753368123974808833011476708498758155185361359646282644194877961837527105113749232633610077982711471935388658232328719381487962379592174985782768854042613700460269168687678401057997156836486674384729431547316812759974062638074714252091174924256762115312857606656677062897445566363548221501244871104937511910094484763401384843777114136293064578117058048592935003773884432374965760865372136350284591329760801516125620944958587661688945552708524757943321546723365410669320825431800327573775517158610597452085620701227008779722418583020790299398668962527801355839656247888390594853063223076924248301003582851295900859932200371350915679010407151357442321951047211212835255370381098971296462714333312841901522273852869979628983968036100849603626923614525406281325096698598513357294814735877561536727854014609596840192590741822733447151122993209692354114220848040897580698001784580482059192995855689051581647530049814527163914951597194882067768780911704558078122732399100252852495717532128261040153052410922802835707581508034499140021945351616309009338504922183318294736485653656166888399759630174115045129581706367393768887183319900803839626410239175602884513539581406312857601249514527406587062014697348226349947618570278272687128738197158138759571623610736808083906848502288054204664545654367665079182387102081179332748112144241935598115631461016566915318014847478759953832607140888158191802334524427290936182608605188073145165568823470257401263875930289436267517279295081896457225158256247419290510102735491852025587277581597183574666003973827214999999257776518901466496862692134314363231374391665102860071725724053491241036192092217052076143892533647910816)}
{(1338100380395494311535763909694844303150502058761973284684374510578871116944568305982158394661857576986910928728317053361777323898277639450692292357426118438352550524630839281414082919165646158189628137092365793287516597638762568435930037106937054400915745015696067417935246890376968690458841075303407941293852669342605151535495283780889428569007923738531868289837642527751904391974363631451496204588354606331102366128815313097339428131679209857448930840184132580663798189655562480675465991910929887048084484081647040005170806505987886646282156697638222474404657593289700539967056913169529318017484527583806666819227339006060629568140412801958468911308867003325527010054522292595486932954461096770371143499568268529458456843311371387595068898941737016994449945251547702295736898313369875313840758505711769093402106910296396844017482019196499517760573890148545226990319666949975012931468155870240013071314438878425716607131652260278394249678653245511942268573569062397595201117664912062206647119975028416091987516644516387593524961865360030913345721809532694878752866128772655719012067364361410879269277701999671840441942663817202963389904986535815461294119783393468786815019557758376446907046003748186420148815536095996212960167239205613841894081940673928692203694745123854881147623801154709410378474087450980493013228957648576883990272699165440736873456293735237976287085941652687140724801187996387289575824205539514433439930264833063233631947759177981160694674356518930654314757782342942285107671630846100041373774745151533660812497720778849284729823475359549280084938397793880092959067953549528474106790504837993719226513150238052767365332177186493148987556665340557094434217739036638217966217116442379119753768215878370468946555519911993476624187756074285176478801203790887633451325614340997905111349809999667938484171240535479777125871053091790341564588603656259650979427788725248292349773439983444348215132828552002842539578916335945432786734326797946012668888716767104380764585722034337794007984967652990786775341530878662189627547924751774573812993636435477924919029188045498613151965370326547339544521523494405307896872049663168198516830208612113963011146939481353738885741388352082488941527175869052852799422708067911761772700146964662483680632857236651976669184158687814849845335659889791996672830355060631459881926657381449084365219605983835201591906023158826175660491273378288182465471882606372605089174208825808936676487713239094155121583483248339649300981735554633422782820415803895891377550330693610023902432370832530429598507288350731208376005997395158860244012108669404658048222703129246036264049966836337856229144458408992297435319612246509174911956647001597084765869111415031113642785502588029024966663697558443953928342680218199750506987356088215809375125398667790461212247322105323956357725492175965650085858697709400715841195505196880806349413760173077105550089971710629069905832714934780742507265081954263452817713803604121646198473601999542163323316445411576110341403006653971901894156380693001012876545508261952162498208771461930813473663440757286949648092575338775497534974237379091990104152801028374124611034031343610334662156117394265806082201879357186527288591320374053953579821141925364954235844803556217612783338185909350995587025797263204534572779261899587750724454350919997313616386397521440473078779530897536516604580365171674096934534208172382379500712677589510911274276326534898611318321336116879866871444688325951226024074449023188146266310062974526225188272773269028120518234504365163577871679086666289646549656140353937488875153181941905066865189515085875739669678169429430293706074643618114725346551490441609884242839881276108643458671159102955079011649713719004959878579650974678938961951918435645500455485016092394942004695223544490741712845894730719822225016488980482407236513461704062234454384132029663408907470536919426199559045680651454973172637418883028297712971051120842894455278283461489121132175164437033540115737526521105962392981299899879026811392353114925902978420512356013920391808600742363773736164082690918327374627882070409640796018892404137123810230600517862602563786409863117634808889553634905074896848422268639193968752177135026892917261452781289637051539207495552806071882665712242638495904337743386121106648538491543482767389359832519243402568145668347528053707043490516611028162834264856181198766994507631197571339995001044824001933509492379261622504826527021041969368868272862325948040659418983251071816505810257391794058052814061474140843141728735121797015843650173658357825422621382780927968931296080411575792727481257227803670908558985337839559978279214208024613445671056834497704842012410667109840251137366933786944591381353080172674054220978069331322904106038748712594614736224732157091832441324239357933414394146820544453836500521651625738630911596488611006412451056274327039982544841155032095916438553889545896040112045253420062556988064264109780296757950355482008768027448718230227178828938764368536189094163800714999764368801546673225983054467179373886241325926137519025779242372090391891239687047602772103926541262212435036020366250225662612613672130335405865769127121251274504125947029661804646476345894418907852794462084588013538213915634624708237943913219828901634891421904704541183730739296432335068996482515866078396621855809616258763781659985541559078457410629843107479885190393691681572218524526188892704668434723455715097597211143868465264461832074435865570158658351596659254043036548985326442386872350437228342185525948467728799948397204661402612332109363486352520411844533273005139303445177534659068654201216996530540515926145141001869117553415607402492724370381644184109736977949078211039974329271309649406768314502068024723461707567661362246292259454868417391908240916647149475389988905569900597483625390731294630121696293837451874802875533558232060423573967948444481637541441080209623298953895887226780966143695627605260314478321363216739731635777893433727772716453153481076949854141616471488508887151276957431241801224860214039282589659408733934310181501236840364466008615287521598250750027012509925239145390981123955108720567397850765597110511019775407806795625290910576075023096518855202056981437629393487459852267428393241959262024603717340290167500615893845187810103002113932297350896942178898348077656916747782249112817041487839717846785930229519184917577077945179730289700855689687609544851225134505772011930695238346877364375592964415311437176870707727475724612414898852315657152122132738902955848702476072352030512875970236831029839468558505442775046556314602003520784696106761900282426579918536843008711483401605241682554164007359303913067709481175465720378593141450835956601796063746013848589735000225559256337068514842485191339563537614754544519947142027865330120389454403156786743138624146480286042037987737713486292651668460637215464829400852420848477020558709396350315180221187682393365910941579655007220069135203491715666393984739447314922104727045993008078697635952804628301128992556647642845109044747551548202182220884689976340887534466722090769476029316533706598025976664384061687448953017682914585616223176666689925017289907145045750225401781323860359577261150417038434616402181628340152453332707099918864296607819298003287354077250264771227291402324859153925132204264531324581912878927702245971905745751698952124478064239724682888044753609743581052669683433403625291722016443692805810165804414251129307827455982593993835029864627813500000000, 16397695495659428033266415428043341175676068783967680121321491626580878215046385641141636889843981229689574056747951989757680353784419583081507195498782954857423050361309243502411697966882459966974393480297662801636053876829005202814323402222590126223675399640111676546118870234564357144567647143748275888695215083126101502266018539650007436347853699205239077396511989917503782109682816706505951694727202158563899021505305221699828226904381049155271046681947718334464350687034399032926018497593328559248440336308557424522308386058881912852689284697850128063200037038275515296110555325074348295671064106756556392852515358276317200557398002121736122594830926782669839269035820817974732624483258234304518282122516761752054739652951175948809092762079480033535299131999789176105868207926778103802831151696216231330339285116490191942909404932356694123405279579630092987583865943351513012009825784634219939052912798645743222288812455294553507048209762913744419640798202257874916553443236398817937252426910690901402538425565808387288150759069811653642605261706484222988601990822672025363212359263979350145824897486187620905060331103418203007324517441044133577711849330413414053134329188943671485926626804267650742787999042886649338621935064661727021478469541694512043463022431989921412850502674643368830580188983860970150448924112753065178186765378529584254439512238404553107620655494575276124310333392937559280762328282524668921777104868100901411024316435600098293822495392108764381500397322497986518984769869958847431727851618186597741217245264583661913203279545671234386167119525376035512585799267928489935328960520713264918187954763793755162477721354568137113386854866317093963890667460883972207133669428536663285201703163262976556564043449471828183234739528429569186528361216333406393942134623692644973370659099652294616758853433786450896280550208339287568515760575980807398980814480796799988220893305574175951844897815979339778036303262316712549442382449699005444107327795911937642263594665063417695225363593998024932731561030661714091557562570158968326681078789913882903160770645789161726903222508910981308801008194320273559344544117222012196634504487555450075475037237002205282856862987477739499007713536357037782322278497878322638630067040895614716892650712027123797194744651479024026046573721712187111244925939096035813798060394029011946179059213472094151214179281133699134539535691563979245680341486899776612364428059958247604256940257471227450216685385352469479401741537335211127652281094422191813325420715166780394652065982572719527257813576142198404668548752819337619388862256113243831909837292890198843639813319593147122152965897217870286149031061078696214015339993231624440305972895821176439926403708149982926439404629590526978255035777749103843036351530269687287966490886722985879187843096425823364952963224461747402045498817021671151751907647904229408379891523923838217614235725165995916319615156725083398367142167453155929820740890525936937856867950821777936506797650539408583594805730978112668676851522628641408281790289116024631293948992230893265178682670301974373172547908178766077278347286996909232650224464606794165046797136915674003175770636825315345850410552442769133720606981673172642660913246046292197934948805580677111585936930077411547892430859105392122778232178304489678469750260820981906392531736466232802193825282855199456025913556388692882575753078949401577432935567257223050746115664156066380129744379878705708363489796351212056677735848078141819714515894263222413463531123939048778503641627445161135826926903368523500514559447685365304387365808401841231008568579455393112060605754917674385454982577028712196072615515090886535253079186844384665757974759986649989022219587254418515197733741039721494881450732566217406698021268772165193929813650720518922301335893705935962677353729266592456114281805184531421667667419483016040278145985304062133815738696533999944515364181466292709215748018294867519506467041136300607628051222874008368189169364663511559601013581456156764083290127784940901442858643290950019792580263039854882870890023805724266111321265127396314827921575611448347254494733490325479270508821778073580528551465841436915659169596868886342394304797119421447623157252356909884823026407163615107908021514718523179279975426087533686043609827099261465356368045323813958212854146836545973010445473100730595237486197488397921108784941907842748227594487458546558886758323229048049901173996541105688792374891456550185935980711649108854396630822218152780873928986914355717576191750546181635943766129730619188533441009353853891431646401332564024207092460298700547384807324167779143056149489387207544866208086332905205993412962254372191717722626287470978715287571273074903096236505593333191810916884824394594781776781051900857344665127561087375166812488783086356184542466392581789289455721853704442989041876815324410799901311510865341469180483153598887095238562576039508956984373258157192616682232101242024821423404098909810216310310314289359134872613166427038143824121766762562218188521457754446497241769001405055896989772530747592253466654224660160119049573407933840250134513890695883073329239297352281976463502346073725842923709142709495995484613069391155990544284072582477101701205895818179750832766608766516015844324886932009395001011244620552035546309362338167265829769608061846507958534243546394399787793701140191347378499832110489634343831889499769252815351926893031120827051949530693296451839826689570318694167985805161262594172631468465280171991800015940269675360518923296262961007002106852998010302254686912363520827696434820700577384465232597999031525642010364210875343090156276940765952316913316922420332544456147657933978438728451605387465169868851045930458781020171304858128306135951263127628419783977033242572710485822693944508161247832778540047345086797095651975710620251612510365256591186868187810911759182913434578371262678891263736597365292277183432950076573727263363517004835769443172429601097889954937541019255457829890627044565161792047105791530824704744794468028919529544643380675139904932557449737348725936855101743431649615008444996896969691809921657638812982199383648824377089236989229599985810693733034937479199109784837251509549126928028509041659629812338196095390473703822344978786832445751108578487780961963287511107382017256809364142215139608760944284148782987632940012071261012029528827421652006111734679720489331005466288174534974518182348072312501086535638856748580773313181073211311305670432117493936396017100314852715276302013926592048225371831148019318288647155680665172865301098601343222105483137058552457096807823443302455620749343802192197925494171389118600608151276533964162452083141758906496638031507256056641580765242772458274285302470189609812133962379657258045187663096064462534892588657962835138026200237793300346428977916324833772537982884432598318732490133677765754240904511106725068384380811385703846213490686242460316129536273778571289480905540252942889276974229049105970867295070873412426836634488924731015941533020484048005266781897524165620166882968914126761107855895632403597706754839819165125871545326352943329420195688597055139323442860511119294146517214234629116761600194360174514097143441763097175367051377645441026135410241978692542832388423517781116364253277827991341525366149305902853382862936686585821500841123879440476644401920220271280101427485558313365956212411812266039901300576390903519312587636660180167737627854189704369210678465378271917818954124527111501, -120912289883988282149884957849810384087629337291553101990982212292575460232473530688811554305559406304266825055886670488480299257785273633924733264543209438412930633636543292997451900469992449627937582607321609186482178429365432868242614066247237890650937837374586531296185191828775336461069862707887765189302738430660346845466989099264498703248057321766547740531020419803776474683079629821409640438777542376228873025372311784798113088657398681743332327700660349829019355801343081350522172593556663180338537321729701324345274869322868840056688204887258341168578694464491945615954715782995687245390110062627042575821770968749733979742919445444526316163124482977699133538755797339080211162611517686308920936563633070878030107225723834085188635484669538127236510906154665690987516126127401933246672148540616932238522874043551131700883138118531405340418127565932915084827982727281166436648232243488581722209203523507337031600784941986749482496313082537140349861305466716465411205018265885329056215333184745330882680727979564677658746458339844541723652742636954934462027054744051423326807688061180610766211114489346779023772073003357964722251617711178820048809194051403838217436305069785190288727176023002773345032722283392364921501475994859587363036226755759453500693318131058684125476040105293479617266113259693149687879072402201630093900980410800930748699412941348252159117111004283841739655302632811223818900075263345286426770005805491159914404556915339249238889318903057227156263823111726607098557736557619557357806564526366232333559025286170493335782210976303100995034188729166734009743029560803937805934858525491792583987095658674843320193776342182522098662973692671601774102665293743874946959125752628467865044271989438672579369795935412648002048639845208994082388674510245460757030356089929099106817056010808995579129911894436265686448670202642502099973932435107786554411142895817930574300381522475846623987725996429775573824641420077761913165258004806437549015879972118908491118207576686541804823564687087138273931795199805937359828623204298176316756443797426469249313272706733450946659124972860531143208178270422216111784120081899291680381933871695926641464003191243235363152128279826078231726254741330935954903432547854892026949975526160408984242959622349789960597245005256458223380480920123449273971909752228899450477743457862996334737259683422535537073701139447468130727734905713370399080129150318637885971430795713346167504797501089587032783273201361222585464251028443222591208240095796842106728694886922004565742158920883412568521553243856344109928343904908935709242396282598195055807875662224275061623456786618723646117659797422550713299861808548143565248820889917951268044694670856299584872975705104983659937700509538748415703298753880944226360083794239711649555010701739638705942612948078823069292498070512810991933392307747791809963029903135313517804437046022450435040913515162133831933176113550318568497526243669522735459180694114529333876558676049133755384298736396780978188030378226598065662796258355881378103178602563219603884012313921499352384167114929900020980598193511478358907463389217306706224584070520714273718247707294745733754119662580124784729681009005753591546419098580653095980266721440084609249923907191492399660165093497374546340505514403656785443759016683533270643577219555622532143300762447426323409537622795966691457858582075338736250059530513079920041565804987630778107330863815354382844670004348391717695115784411419203332779922973464127928007502741766298482706837197146321332785558150916492024350564697277844011901420401265021197292965799904039841111534980077241805947277170509919153327707486122095644826343963133227086200157453083425394717875170893518243539741914425625059460833901555293174381778500156037814829750191334370016238290991096244905708994743753078639428905769133302061587281195064125606443675595752481467774863364674034680141059530181264246931655887821750631898006171809536487126370364587851956616024978240672850956068548965471343486177622613793238629222573834819296302247389586318759548003342722035216974595997153209638810259821291951947473830481034490058958826038114131896230995125877337054745316538721529165079826513110874645396715483444468069006482867178846172158903317573619912488827362237036350540532573556444420622896630500514612865941746167365442217708587650229695174598150531169270285751356821424862130058823408111888303551444402712019724074789301460877700925236331189208711127629477579503061669632063137900088477806832912219531190156946098783286620081121406565822661208531303437899874384897278322835062222089498336466268273394000965607535591026696801276590222568105395352731484058352285541199096957086388965135073947457825289311003005877307515283135438049625825052961823535664209109320674789135817495168705791282909611211942194734992360109969461199905305284256601366201376093055729484287689789867577370249676177030826406968649495417279164870417286745066996649200295512432769628397582653384516183132276416767143976051222286308607080845289013055266123977951168020707355207028518755918244808925425556379911261843169167351083469718745638196883864898350119019170834980621192071403983614085588309491270094782103562642158454406030330825638807114753134559318622057359505763451479080407399788441938372767914046463569983953134613226994306910020284601202542287225195256510699508278333368768449582600504812139646405417377843974940260928596359710854300434771339841103993116842185149795743984720163589239288468853940234440889782262245102954883526265442713749866922758376758111440555629012995378005167143051991501002217563656858677954930944114771361952619068866044638726780223021260291870105323745423759123511576599339840055925826505300292443342384864957994707278207341365176209732984430090665194775479156151489110253169177186914574817745023743592380815396180196822428451131644562787557227938386789480694472373940177710258334536440803885086286927987672606470184925092690198914517857550895132629381761942992337455501911705269435620478332380307453324546117400477817644516716026430587823666491688104052133161515366013380359768860363183608848355298455200506116546368845233337420697724172559343121465932512331436720004181272948210040998891351801582784045082435515033141832263131862294553279635367111187013802672048286757848692649506088852967014185418429775952140044214334017177063503994988252329914905937570877706556014232731223971531388511265166133685449052963560275793050360924690090862334738311111689609301434470130015673960255937873576960996417580355733766832136171454317681330028535034603478971640284518012943203018977639431058409029544765785864720931471019385131876141161698478838877963576252602466603032611728257114621323399595943892342141078770829328136991694695847038917676796945777550700522524074309198092219314236711830353944908948986276039967358865908308565909221753712784336174057928382623833361532276503764604099664823140319615412531135236075117365049952077756947416278664454652957856505262835098605833467316285023770594455324880173745153961271307186716211349728879505182825883896481184901347882990669605785601638409722512277885001210456658782868682706926159568163632108653705410653410924866814431920275130132906372435387331491140049610294620715302986543550967993185302013261030380953319933337659981796323001209422537613066138412168865404671159731596391955353243584107597603026394425202136155070610143396756889590937864482998294938242329240147767085543910019956564290048094673795265795193417940501)}
{(16397205777925876782586498548951589139993367863010167612708721356628266300231330236847300023336212567177707344833901097723924700959048807019014102121331796835773742549343006144392483246884373709390148583431442534207082454170235238955465095360739096506569297001987617714968558571697829195248148996465966653859497283357415023452991006520497922819828319071471552493135137256071551929201058855544372959651482964402372159584027345163552824611269011760581097352563979380673602833910191200154796526846676711322309172397590960085634450472142651348715885661046839002000811137695386669746377382252491519302948879050547989957419886546190435250536643354108730457334576461559387881837812582137296274711173312615329840521616955504469097513372137289432233189134915468268855613928386175571576294101879343360218352870790986937104889127546175856602888440011491753951463199818122558768331148082941758972809926198965684938512804320527670851285726804682749434871145831526172830368085751421846224513114272308911870544522197494597704865100129637159020608580752335394012956967006158963417575456146380108902622271302376744364680611422087932648251890005295084302657276156133370097356121990414687773227418247144270486874887569604574140310109683123939830751044091822893067655129387824813038338962445852417641175486406206890472767188629521481355117493812322520937660484942473310434022055123499022639236325258140150638961285198517900271977513583554889953241886541082426692319186151895256082365885184290287378566822818859115142098618290248439767840014731431887530724236486778265714125432949498634470006203665525760615875171181392011494801683840044062840866254903058963561575814816387031356081907482313841542660208393451691725539412580033107428440962633070620009918095417373472997342683260910343880174776840218013703224748195578439984673214502159762180124805008387060918457963394977721933957135092443444354753818672682579461032762505749795346696949529105903311868182505422915830032945582039831218035892790077928200772854648690275312177187663623000980567763569948615058702770870938520185001680114605128650329847216571236886274756914025208267236601421110785553795496792052456786331864321007677262913085948732223659886716802727985234447777011665091049976887826273649128368647658099743016064523035972537308839401636922110352610741277503696850648344522483444029450173548822315660499302378340539782480100243735009686791649143292171475686901981925028771183047542443360797828203230648480113766598672239588819623248991442637796737354653316962141003524949375302516021748828221677336658185992932508733350942207249378360537174824370080042102977195531801962026764678217320179574166822547045902629409246486658409704929655393185521964389465563285450898410057628634228763302215412068612968900050795886390792591398521160214972254256697556627305151287724919480173695561543783472693161811246335892911174411561298264313212298490763642315354604986915763330093890063644131906282158844893161865790598053158605306527004523520847577423389194380830029418318653435967148954141064477409474440214738322666970979633717953707517077962667975096343217615426773172270664777085329143832992264242147749167968049828095968945783718837473893398431968680249119838789166745423938477586891335106807811699408415387698577633949175288103443501765538786379989793379999153135221221722960177210919770882272163034408916968838904465934647321329297960544958277759666773711868628405718061388818529296673045228880766887608517208682956077822349183901951803517742703099224896358051612250695726848694808601407765306818243405193827580788283056331057459630031617763697985276209615416949149854245144464514175847561457239871169274970119877338270122471090540145568360181264076681722992267723482189521972274931330381706178287318088072209806371606100986174814111131819901630729023368961987251570142686700363328303537441243454129188394765184111941845168381808176689933451917467659490006048890744128340383247689479405620703330030297426922699670986090570368249858544395460778615341175289208900734008450051960073073045206949792943949179246509580577245368821637890504800655845957041434451637815125631449554701462493456774244003410868171032647675552526072204033217757750283388556670973060109325748542252293588655011353274382117031756179062672622428265084966276510301917202278670489334813828328245432241947818063239896573312804405969343080308845091936250223482815104217653609185800662400109558181952215497237683693498470124089365621787262080112094662905842919637411741726928549860693182566462190217582969154677583089841577066058162139510655769929495413996962238015242614892651344547194742376379832333934423317495332050127426352991913432655959089389530326588714875231969795282382011699181953975663943782770856688083491121107438631233509735564888231215712302395130064628908683633191162877266264812033524611414541235632751289610377064997953372107957740646899094588506382657772518283257172305402945068265455366670652858402323450751911261078677917795765124755791567759537124659350261648483209973746113081843522706517361826198602792320003543142940277127655145419296962585291307570246531147699669775115873000036941483472408028893546247319321134016613672585280726652809538103040690543011813205952399681436487409491423026095502754130241723450648002381099155264481666773507900511683139064790428392334812245907794523423664894564441979539424872297300389256386686600395352960221443775690369038641735036992376268641217136010223949314954379153787517905554320221634744633017186423680796346190168643281016530142549291747812338259814240907176407328105601094064748151764398408937613165123788346532206315600780468580908345352478601527131592329217555075691917597807295161408491657098218175361926753943161049874799422783432685405343654428117420496976048486191783471869827051294404170380590318382236897001036771150311202531850091084003327591743604889721229176757878619601837893333681238952422520159122452616116785986871959032713154007410105342024712715598386375556576186608641965034374385242002486875743808849932621267366021392096737490587555046021944293069244400775736807490585077047084827768553007994983573963010166492382230913319401907927865038558019313170760290018815454794862896935866166924384815651352115324934112650545797819410293442467763022594542638650832360094359420867648429347971475593856371369054026309332274328816142855296418990225434129115906986963480444918842565830842447760973459665788922884788640310006823759937071354633499743357851685132813901239352666975638518283068094476554222191895776140253787110026244556138613850739243595817930380647587998063839946312503066990090325722631187119595264188075466241012709402330358925920918614103684050024432125380827495267648827867694344517049105926837348238516972773167327845349657596824387814605105751138784056611316782194301734403396132798872862779521350290345737623821947234029754867982679413040237313322970568828262214433988413989834318073582412887106518502428903857784894813505365612644851783463400058608673262418207377824316460781305489787437753604352707968528268046397846040797395824590153206320373690016676195078422334251152182490213559791380794037389250775654797319722726919053797574053695665651846964285355815262340792669157653456414393125481824364658650940425709217604499072729861931652774903214990552075167391435730707156938511579487139093343416445042159598848087682929917827288833065084046445646728930914404576684613797999463280144927939476993458066913232556933488967132716728488136772872710502000387577256117971720835096315519445628434790068534810153716442584062258585141516351644827745023156970220642735412648895202961405150554212138710315938134360163062554498998118734877671977337365025615872067456290233371432192887803762311331607874993546829701632257130560086675607716031745764522359868558970208353742754815070208729807261356170441031386197056462779426243262961363365534157788933630879979014622292225101243646784271624268377258740810482659066201720152476606171560579546767516960084342289011819191092306059, 359846733886084425155865698006338665570010229991087407895803773176232171547394756873637947225152111943489023084021622074483194340409243904213269301976221822108002977169693496521338924745131809827878616204968002397136578863524926782947073030433444699236504431625330029859953191000653663165324721956547057285311181592190821536527365371581063634191923767439458081838660384301390139923849945150652856727445980857095297662965610907681464573326809080135136900549324985425240987535206322367978226077656162794131421197185071295132541704477758618705854989974908244017608543349546700209868639019395480386815281904349206391089920342241840199766542185962610710370387459815589892435110601167346782677814410626870009956493808674186920696603742341944633855279757786197664350024538809844088869500118115859555730809758039656888537005309413433267822647201362613978308887723519728847885520294767486126485318357599223515007983197188314429662707214433432200108540940065406811938990395922828722232027524316844021055546230680879306475400545768810541008769947474689843391610661332647457671991977999412033084875883017094390094086360610604377415752353556657238577686625903233525985654168504567617529928963348342431111533768643676487995717687889863225971539012615198691690895562373711367674188119900206832701804109408191775287882773308471554492639006141379849515795949911616028316774146570125185386742155782242989581669045071511552822673109947871819663462105462854825314008375973302281100396724738221416040937662513078276268171444206871148814455343498294483882348112888431084464827394018412579060232507046575504814346803732258250483732707698231387225263652349613584519164692094992771866343553751991379953777301602278946123924236138717042888328739722085610061316783239508214722333678520740109363809476310466180135514122922285606014707030313338930946881848874220179089527581280298061892266919904726721231545474365371910257378709277829944190489275491812499920286351773330250621364068524637471508112951399095802228169715225456103174778317857329710121723164761482650352671014757579761544812318008394563697118105357579225409019888307783715688811587467307639367939960812622309589446580608133867163227320384227841475861337743224023007217969256503298928178910052475425826829393935343526455967003603251156598396654811742568046029913589124324123836867638961441712508426603488260868339525823645791734882804602839615948191565747236195436429292747275008659656871320660104663380617341354448533322025786364907196713530156372837946731881249969519782915268818365833136342870704544412001163330147342320033703450038305342374197712760118447909054686313667349027016706004289863618738785757640877876163359255036981788335414202454218949522086026946157004469459753219463978596998466723385322287598088304681088327089644469579981616214686143453341449272060621854957333682803938992437676437531245157840266744154660217391004028989767731733639866984961308944723101663353501372031529883496382578150268098358130157483416653926164186928532671838503535844318716878531876578661974901295237211680892988785138137005894056420805269992861152287076878294227885765289219956187422602888363074663602075523751936824714800564231591372944796564158586677016773753063920876053064163067076157475281459476752068291479916856119955529522164350207400577893212988598672913713414267486578841963787217388508231674929598737661195331020876888651643424409161329365375945227042464316306151499830466280790789060529584757490890863700726641484380946112754425889685864461502209422301949629590861843786829449461545587095193294787586293396054460337383187902468115371659364409138073033369734738852487126067418444172431766837662261948226556935137286084553297828227894752540609518403454652648991217140221494463101077680455671226021872759025216964438060225302142045202561830950033393922784544684195750311458776383722329295629477212162702214282960443612360208459480148870277405521529930611370963368748219015401276134088194640401574028886186269092558321684570332892449317090467357460181309508292074583094583966264247728184330847172770435580979734781707428375604467988809681429035069320199981911038345373225328043339335763211292600017626659897092697757123891197348683049025333670805380255024672925877834543920839619477292600777212210683989805472004326007951037667777167414168770088946768700045121998646057942995336479397032962818921156725229710063791269568236703512440662768502392900656225272599056711413841273551885466662567970636004694214404562052603144230726987613712817416720879188669602629090035230863611140059862359996068579257076296596013657383198054905122130268984465683884058668391749440582159184624144202987124183749969397940153177084696773189740330935038894435691675686195891488574807177366448869185359515280841561992764834477735261173816652157242441472725893834981081155863909108508943747917182337294098011640802740605045997865879944216172241268730388898275874567085766632667694266088144610368681361623735065404019409631283423018911119688585439457073711437367667601229812309532502713209403619054689409631180766279492697383369817579886594672157909486754219278157748369779432829068781174536580582740115320246107006270032355937415912501448380936502850418169700463141917048027953224130468477258218423294072059254460514156816567794438502931973521867890683806716657297243941543687983701247131510677867692401377878056033770215080861311784942983343003487979732268240207051807459901927068828770344253178406888852156724810644634066773645651853568645855085823454674997854907715152696972558652535123546163862325725071875441419845758249768084630126473286589271180374326005289248190404336168029249796591945178349324603112033645698356013078382148614635805430484896160259150379021393833662828267350619795098100521506034012831980932782742019855897182688449483619101849750867334735324183064829710735519497215175908624247579793216044335869376401005831006197794810565590193226308285908743010688203603938191088511315644033556008607195606564433945325019865930641042011644998055389370953283668561304556954040125953056519818119895239485704243500025821915194470250008064960683852850735019399152423744790905616552334366388425381269557000202159221741230212152216258681987260863504297740765180209266252753507059681309577794982001829907849271713304658266962330409273060174703008055575857816592604467992138163337499080548857382627416270158428058287560906477853273880065278773667881046731585595395894054360464075193324707749459389634401163344834906722906224118081685723160411393448427622400417419230461030267319440786004050598289489285773385418981896461745090637654232171426982727374555495025885029253070623906812420833389385680630243645525491150451738043521379749483285265466705937619371755828326116385410906230623809135081520833511915019218243661419145429870573665012672439315946208906359997410698766047839723552140113555664555406668878721542653970911302017235781591332541385483498298802185221708709292987177402109837886914723047935350683716056968826197531269616600919136124217727646198096842578014768957119296157990501394825077892295354917734724269476791843017133842004867232671998730512584440392424186035458345935268327428275735458117072123554872194373276292008873491718794421933874818738362004544565011195528055042331926396558176543043807429087879808661168995930294582846192646307206231713508696484030734157753922993424743957150232899210202858315803931834212287012453458635679735226655789366147646356157874757788445391889790624697984053533567777984946022495459180542805781761548149019456161127990512330352503953045821808560698107124279209399563057069647142674173527221904999472305495107155169824895987769146824396742741514150585806316858435319273118469762560289632712973478166874810618537114237873679711697387239839984905730979510548660845898910852595121062854851566948447996568312457439779726132177005812078338939294357900172656231642111162473016088154329124391501763450483574806845934990872947854023156100218110481183945550076310393120866615853666945083140096963015625, 945703852353146589975511491536368483347030179821959585787652969682164691391953173331777741537940071954420142111856646269579548571605924416581358988934716197918805107925417771955133917873759206258378727907348939129574911947063825500228067357400979150718892544540166651470444675361035117838272768254034972791300712754296268722724176138596760589065713714021761111890577952703541347987428628405005873882534677222076452036237012799454500207096716165816661876711016947350534578069837220475971886690323106942363794479908226931288606835529298970823393793999533993704704610111469888008250074712469282315264862174012552327235017036066178225537998257978587171928824551434969707754335926047746338769368696599111315329666229000968989542158888715456983235351656550826643160142820153929119803349995710313263155534542742707945776968902765735832080603980459285131951891500284514734192310098605855224312928915300341060301340057955335314007815635094911943143567879985239461951567261964944561561945736243200034846207265097494087429871050234236652486670120501089129767957803042922883198116689940307246183374166677011347518169851869925769992762806391195171765679729563669304406905997921902002014626734939502829975663217075858511792380482833118941043270440318021946766041627617669302638731384093240869648671331231303368063544702358544302503285655313553528327696612648479377840630692559030175619924958342476197997990779496944013571203110086718266169056121933702624362750454217131318571343357376554443518447092299108726344477530909825178515945315588485641182835821962986341664863956051932862581340304043215237627836189762933634759012753372879817939275039909518665357478170675135037585841528580511850589076152076478720293321542956865394508131661388017085118189266907853767328059392469962209100234270480502773520424542679273229848429388784969023492721817858617222188997994821531411151921848203598139701435067352247551109762535241407746109722794467528445192257806883276102515892842803772255070646831672575097767143364239575327381079831563240647200761707115292361913044908486418970958208327997137416779644495325484756865638026448119905576124092842675895111753735206044554403016291857446340030726352727059235955171065290167671339928969316169781562960874029537829953485016235725617416242714760783535290739335106855111547593019804466002497772962463233032830090509709202314596961928256341821338743446411569539735786692448553410006600908263339311004907157946179218129786659789390492921277021770328386591997800847721860712493072760879402364125663491124892487053576634606358123428286307610225431268121195468170828576122377477197724981962359784493425865373781360427036557424258096020762007048535987061490591094762371299307474936392436457718929162920862639361583750045240795537559090143883991734568180393325600081196675829682944472536267846623833725514175458218159438698382622901563138947601420741135287457712494255181189458167330071316086603634043484224737225467696389863309059484720112963809699950946578132837392510253551113925102656729090122404017535540645947187813626404926636954159487354540833021522627800790227032646968556223310060642896658650233045670215751512817723190590748245945909905422847672355464950625215594546896234672523826091709664853911762200461746187627542371142506696703268899215743642817313510910345555160588843848919158866671017558166380326633114495681484985443127614198633207208353240197787837804875542666891263547705520117398981598428821656014891925187842203740119414414110213347757223040681505901200881718871736262689310424212983189048334980577905156748597434920654458958430560812230135017515404451010968882984571420667587898070395018238932721025646183094527672121791391488962377489026163474110897462359548114627555317435164855290611302626557887628835380431196692687679686361051316473506226103608950652356232711162321682857291634911996400606684319361506784279692907862261078434683129622251215535830845007389392213976323953515614720418121437101642461078036052222884475553015707546664313015361906233109752782071287344326501651743170741279155163164330641364991578575956224734327524151605781618033629573828915652543477077936805297912082592060216405813511551157794243819628772357976485369007106190920530792293607981924426490390786553069249777545465719020781398439803197471482229521100335360120799921140672121264811153602364919715794658846527747498968375056744608182910243849974143931658231781944484301605274074088587697662209111084958755117238372243896493081722649126849691258607267381921155526687328528580918634328802166058845709639642619352298554979067481399865071965548730469528216417657992668007424834563919668575676900900699334016730108072439540087784221779192701076819705234892441707566554717838685610826643595824846940076471923786558195411328334606399302411110912433145411318845771206980481192430598554064661311814725332733120460195537903952326827789121157838491288580576338121605726346620117512024605453052497062336531972430813104927043806814535351372842157496629923798596627379449202214133883611557965931961773197861298053632894501919349092542663099737147659342721371179461446580775200060815312274344621605549162577115346472699101586416724312775770908402918470845271767190068918321324825535269693622410401283109215025846902364632087304156994300065891804526954349721498321258165600413058651102568797625092412453014511182173949188611269927261762115321618623717505790180866600399532941766767270836267919216597303050339118566629792404978380563932712218173388166078112206852485951208638337886232970408907743434533374986809557969596227197542108803874845299914306926891179224862926501449877432110783446688909083394604260681193822168632156986489208397011222983568940321525593857201666158586048793251448740500965937004501482101417528610813226385933735831565881014747761385763695701750618960745027693599065004165970606274652222405309518940362258088973855091748924167417298208942504795146813302033248412088657959371347323931430611857405181107479152666692285790586787041051740259723210174784812206914781412883604115670017985817123297369120838566297700525015681025264930489668275205106317548223804456389952271361457910523083970643452875934974831804807673351822635452274519418063683253966200157694102053564920837964167518395923309936995027654496712370662151526033517780819381322955849724285490577578346349921395103862473640303318134509405747468064199154403995207207032063879406001901447269096877993494980508381626991005339314848954985495628301468128658884544141467792653605204125000471388644906388524381861628933664413297892999506237279616266803685664367028884036299684914595169960726966053083068875654431648649670147276157352581249648155550905239769755358771898912042267664550279044312241202910910381519439619885132224958140671443356348998030212420279405897366532259546422185237418122677312527976513720116336650677275594941059040708144090815087695969247158699632134040461305961981723501362565294384653568328677535454570628587085864782105591946730471662025301465188112483777555687712187923163402469549706294831400575762037272560057660185017423147874400116044384067986992991595562922533606388063388586954006745275095356921544674824381959546354698368739523647500117169337978735438542191254035261866737241283748023474982370200274347446068752162608595004855647534866270206313895567170261344430972049699308958214499074726728572992973318826801448574478724435043441044906994740228741067196169420905988924436832913969320052653580546389924448849346465377470155933653023504841120387638958088510362540543879561482836491530565846835601587397855300251925659825800914617806840960645047761618062587010354203126207574250915928908879106227259899908438105232024042473338034091159650758821955497950308414878616642065647396458126791148721349888590779966174915821521023519490928900177657585479395929931458177151876682400548523367184544727425629562537889306299788195650185605399422856784707373057015004912733811964884828580644855536570400846507243572840168378997219395311588886428989062593000812323616)}
{(5917529498141871962437103191765752876122070385118803413483055634583790401095060150761634419156031198616967734513681706295582344704479167345489038424543109968104225864235581519033422869625660607298141299841483553466033152499243674639547709806500283979667339720910336193906757726489074316205517374047201610457037157180281305945220380774896562682001298965759430915278131119773384758530275159335103032664459761194188292116519351466791108505539193017447197615796269776554383056147948537108446767984086476364815652904271006488648219021773221695289995988780587225432381319263301530671968147016949241970371879440057702440483394573251702981116059382437806318285003006880102068225902016766356027159295786860187457613579145488873920304643402636707508672544458213838777914962967707165974283397569916912343388835423832179792550661888993490797184874070468552728328331502807870309163342017154303534535812805401265014561976501025450767782272018512954412356435429884936448907893949125548799777362760072171292497851121600995394840166021478132394032285897557477898657553172150218997482681658802196326805739078925774403903206047292646888076902790148714913251818806200012091490912590111180654104712854462463446868496187091739798125701581643268166770114336417106138602691889046384776485904917811125611924639069452054577023105178179068770033237227189029388967719244981058262829841815341301770039202609649003801390122330625212388977452427506263624657548383651384668394318575468032321755238203007699934372417175598058259643812492843188215012397618253252495612279774633210837809144502257374096388274746715919139524058492256789142601983674456723037127577338919011801172122084817014234151580967288945646409098787246618740334676605830031064512406731761953579829736797215271368709924693056198712980302561853033530340991072207365237558217188608849833929447673352242805295498812299849914572070704996560104027005318317047272514566537954459582219839880279891080920032776696023999219737954220321865565347726691219296528185816286959090620552348170888998197169558693108114881336586293021924022302217315955456308225815553131821275463164690347511692516957114475797418090175093210863218067662644089398902720542111063598324375546690262523503540661660044612325673205512133669630010650722665094883120657079839735875227103849744482230550980471616803437243498387903657676686406560143205412519329922362993242465850351974088539560588429993727089258567484801101542992158043296302606501801409388487901235692127108166993838088754354214718742766713832630105089612002474789097627361168176147641125392900890310657610578330437006011708907981942456999340431990979159510886865633706277193180843212575437901757298105889337911872579172582936279654522670925765830781834202976489121136624992669155614782909959174362434202870659010338252129539650919347604395593385517579920629197085272773467682383766962963326172029544400852222392315635921728991602234857250916877128871621866927584899220712606535571904462301142294882579518960055666888623802294021983996477591287755052655944902961819150445456273508437526912539530626986759796092228222821642628895307724077856004463598550145603038012781467697906974742643842278514420760781028452729916106731414700862639498170792964457015933068032787368463895039709215512966452525061904506204614308004275591691375207534550704552181411928856751921790038658640125255030738134740788151023676828794539238499948990491221417984258395810169971903721226883915305153842080706665133261157159121546795665955919788117156351663247208667843744790904943391435084537846291054945100516182974568463017845341919096071748834309649781003289303508413642528205848026814919010645770077684497259014091491603128460257528724243239415940046927779451650387860864218123211227998105739383699183241802747391471656687134924573645623668135477308656089964745646383263707639141245896809087454067228486043622802029236885926574149121237793186385690864458666498530789880354100204314398886786406098059701359176410590376611407289919877817888415720925637829584151194510388342954248197228205161847259793578055173026474710682580522549839008308560801020803068671524336154183813802075555443853726861707316377900307602765286307257373288473306756038687945005862314891814899668353114335093854788586573986848015662286664754910620460411313394200811254083373611128652521717795320513562353884237243605736867951902291730096860403279436348360886939808388509922786682356712638779389665054635172898588813475722723350660610191031648953601689340276666091957496326586011448841127805506967590565167047669506866166317205097338053729152477774274687640983581849629758984530105911541798782843747958679747762598893992247937082634646763040944524486100769880534036504615252736125432718992134856728330968165448090682905141050220949034444181970327244369081537314156591903069787102287690721838663182776744565584568357375303030935626727349485546559735548907005940083796592046427927302811297414766356445971950384979661241816911463939012437313758591179114659261893666140451781293413271096404675749707486626923715234586074129499919948842817838896394343418250843631904086358474001715056190045223452134031648769816204209549358368910835156800813331609354974753611262028670710540373551934117206888102340887519030223655505101840130901427283327439810662389325195384985437967960149100482936120147999417931443816905135804497554958225478327107667214467466387808254824593229624812403912928826588380845304681978874842517121918958058745100573483172959021795924970436059834933958601524741796402406066587462185927239082477785025493284600647236689858073900329367150079672586694081268048258921957490242582431986456013857739722713974454401375671145176491038304242872171136084601723489377006582558475360000301946447483951153095338609201763269953360536617770657561664057758952504549630688530283944655504664785082165823499563162782280054116960895007183290659459385341701086614589406230541951274981105753652151448343470649388634265986052001188751655900739871679309145899756379080937898093929127878371050998387667496961695445270110881271659247785211777597821976629512579432744476582804926630178390108315003684657265762921012904747914411515859170858666028744455277625498727217981487334146268890510234885034005418355221609922703361186797936878405256077052687412171832963645068827335469066953748839666161578541313636043408984047740835421823578172874619246614978011098739869127688799502262233524257313459908241472595016319659827827389162299801918668533283404354784094280199602039332086479915553195788130751428525216956469033771605254382366628570923941501443876619592574870657321104260684060941565196541423321383673809038583348198120550350891954620173501849837473625473876091973087492266580211238184287977355554007826946855958166634125772403193902299627213578452838434520826539787599108293361820628376804574274018547748932002313951703687408501163088262455717545093742180725683674293196146375867770335158891297951211677316286032563458169649894431787638265413263584803741917328435482009620953130459184509617318557298134411141197643372771288622037100402301948706286118290703471012805678745691471471596316753982009038719291687838071779556191518794781832818974033412002655396406967220846728007163725193356964149601735024595166023876021285476020094849211528770548056340627832791771924452750173169448240013751107477448924547659427322640159769241685754005829210571246054872734416260600765375985487629047591762736686752723800362274870432126528200892272932166071998049134896695133876145918442441296075453068893827402399344914339184908690837712559340806634771012760244105502561249408001788646179497744797553320654506872881699718494820797513147165778383057626607748693443413927926797022893778500272738296098840907560891427978470589983066253029602303246241471742011194511280863195644886007655360048008571061181969694074212578003864772164789529628674416516138021420237879808486813970263130817002144713027208217398429884406310716598806899205960590272333518741795245277578361972660583912815668022319028802183068099709480316425088613224762592614241662730443701967367462778129655845075670606522349598750282784457695135697629399631173979921866908347151095270282973207006283437224809548332052360485453742689007580196310246770107279044318885818161517839246182127547430188737476955482094052704582160970034986472600469013652855452126005387607600263871825806318972441431154513472923368606737368637776770235784583909340017794933585468278771323312385294060066726854177207069673936498479706875296122036317318976048008244166975984500736, 52283883429059410335701882008959663611200338534646663043231098570804105016798171569561992361165343130945715326118784995996446127380027205440583000797295825526554724634949260790798182601044428150592648176785557473985179289322020399598515793528832695237953297032394694349282191037523843103859699726898069247488016582165025955438662555703724581129790195417071254061899364912995241973948486820452667616077437453586319263826434813655611276771136687982910335913136141208947217865306538280289066473805594906565452153390222161961294163139828685114562887842699597461592399271190401628156434198440393421294408212748871071661780284134890442238636507556077999509116250388202753872399584054040849879953995371176440469807632818113513186962418118341387852172304239819540674196799682249655629893745960203638167988048945502653835160360452822294014808453953917848715739831427226530891611327950940695509967921705059477313373554473345498746794900891094360109085497574211550990761883994795556225587671352315590662988582677171531219188964917528837431352535868544101953811576313756753311314385258019015944573778534540812225552999111338482607543150001283450372541089519359604396719358970008154492535376744942630966686213237993081010628730853057946364478211119764867593797840912240780320410629736471966756196696833463406004375625537131010269607322521450269538803754264266091947176679800877593760935798570248291159590077842834746501881914654902908517631046767284376456170690346565699917428974061180410336925811880891054925812641397416377992222127233228062537136790067922894393591324741244792813862816270697468226046522671626423352383050858670138122872009730141851261029866949209259399826371958538106147179351630325122030626828253721940493258490206842823852764030201904351447614395211484106559761265672883918335477348358939014771248575026520606632066971337962992006541628495703930455447418344050827203530467898179015967235961865917212968812382882508538377631799605760231946574966902287317075744006416869857819056514308133189878373055834687367194302871765610186226127489861968571662237519538480895063543509546539501997696917862622432980521629713906206177737423903188610735697314440376715263438263406814817826968035685181568306269561911964744310848514877909616221098363106310476121097176778715396419694922623672275504185845713698881993763736885434987795213083329786101259216063697167478972685345332766260813511430240764741380648448993510318439868199084667621410781818528790122080873978654617704691270434156624292886255213223034861285018413477689225212416222726080102910193414496480802559785869332619174290143133051661251523593178307428302339712714982934982661946473217383058256003808215969713750857866533193983110197496318078796411375724309205389390716613753387099621179441535193190855341641049302782415291642551786758419016613358874817644187117668474265701201151666779746195270337919446446954010927713482000834540601950474447602186732772382039849148097626618596330941065529427708911541085686576040935334484750969980731006769391881722260808213862414009155285407373662204733761594491039437914898010439393080272654655302895069807195643283520663205644391461202968753441241907974246510578707377708134804361644891589642959226860069659746101886958523291312554541769307735346212881985822806378797720897719625567466054314663555572179233754917630010395936669025938030264140444162077425839737845666308102989477971467926353882144695858568756689463284878175993931302113545729935308379267346041565673261020106481514746229972819211854415448669855359526554819329811218055403042640406099403309475408731025329680138750413377172919347136847750360536658079070193718877381071183828443669554434182933951433999852097332086915891688763566074331272682609671005534013539433619469097078437397675842777358151543983388906903079213207058989187892041379834490589922549369212889264150392574187310343960883471879979218865527648709470915814377807582338242819725461391134870126095406987007092151397538920989073888367529897015900532387861026060778735649699146155295003315197508679275056645322025136965810931090058323953227137916183450585024835060574746738129971267173245052263036371901487274341175506834380289967988609022434625709657292047390390649640247158311128877789248509315395165319774735089551279927849449587105259024936339593669551057136426260828046092043332433947114914465169929903736788695259619424550464626164845117701224832056772058758385931937538198145686376474297631046924657560106541439653062400070640722566279336735185593949782583841774989216161651636603994133075295105340552713913965424167230861642602644509545014631107910888415768423934171221267391748488886039508922691610872019908814270405232326636038890870509288815820314327252398717699712145074328354339702646097321315524399011704764531388165051825142274613940776572932568194007777963765108036378266065247430987297860489656437062703055982135447740509936542566671058028289306142801186233919974330924802269327732923398335938062872056673704544604060445625861396383318540996006407338785755019116032501919184535198776692877392248723862251692204279955432556526900224424976244662514130819012655114628283275344434230598134887596066763555437954535792996127776588843691329460265105496716617261341491783954669520761028736962364945858633239592851156322941427296532531399057307351066259836086060612443092566088424564487734944844181087419209400276438518317133917496530938336758084306303072902390004485599361702079736785012882252372522576415324927220216961775409650787138959223925402111667709470103595388181855798726122139900775535949549795800214858943469345381066069851940259756495888472401878239649885745202953524142236215336323662683288139530469912369498478233325935332281946417620915883577009466777308708486315809475373456102429111887508231602604288379932872336044122416098678737432611358551661450574939151640925363891522204477194618017360655553408460309884622616937322675654808012935184009303854761483852150871225183284941255556709274368130101774342600718109941291816693363639195140727613394282759028754165406190505397887062987663188096641018429665008680943190012433367005000104708586863420108096154857946818241736099323511517473189846994881826393972263217457261902770392996230536954482568627551331569451580943627737315797757895901454640573782881717539614451587148826892043928070583060416033522909073817306068841699211475430823062634282734556945819588209687728671520593296264378542580860246079913391646561476327852675786461171748800182958066943989990087149622252511809468387149129795367542492063692192583243274086367438979555911982284725209426521947757024796933831928850137998407705462637473243656604775870188098833308797001461680569674747471921972962832466767882175117308354121690179678840985765734167359314667753810697333036211766658030674933363749360016840885555601218522498339321687486658831971900760782845968546506359700591970169926658112962301873342996256811733781710384816189324582114229720286501514657015594040158263804447459388243170418652102300952616018904733798439970599962904963118337781780112987600804186504040345118289881698816363551625448338560852090170730286119171177403529673531771393840508117155651485530865592095005105254737972771067929303277072444413717936474921965324673787368998123160059631686313167471514842054082929202568956725266413899890957517359549411596781180374914707418373858860867525489762361564103718428154001586377779928005632492756028173975050272516058363553232013704435506812128057762612491169385993658411507195011865642184520298226523937744488270310274265720584621225174522303335099373228046866181456727354283316447974285730915160668638564385621177756387378684532058920346647484334734621545620882223163626798152850726431223176248165034897905657474973770106196274800955692399846953308546091445776775864431700126147501865532632327744556221871064807397819409192312397586663758631593749921262152488123062488653563029534807055492158736012124816184856389069916949214063634815198255280384265765482040409347786700069016604895775570048351644425406106455125204141333673226021161300323806487777233981527475303303464814262088348696764541337438040186068012290279078644945436232998248024655755496149623775561045047664902367596623911820874098463963466855249866733346651913978357772785106652432733942263847932677090210171291750357889171361561084487107833799367547620470337124341204082645024018487693215633321513201118079315005699894971035421594010163683607604201827501034371476424989472055731940949482714006926083774171363737621017066220218335089128141255156289, -442257441277194084578147605993774829045546528457967034195883207593894283806126117917088773244085349017406657362861197376565893186172801662666494120748432094732269636936776470063623325249211491582644315234820053892324488246914545576220566410162807885686645649603168721669196741398829007607838597293407426549546720360540185937254651490021248165340387119352055634382281132872188887370504022329981328910273916360510050868649712077846463372983361967616628686954784456328269817198112913363777874886409452624157446478669072164778249025267640535217678542546395605614913460759142278732165886253693519884175771985378656718776962438759867978995558723308774588180520455156711318047707825151274302570621041624943016031743814774644983026400709420805753616949216066162233145699793980015384859255727082157276192004023696757690989484469810765182462865198510224543577532027006479087403587136909257915622594606925754974350201034073067158872189959441214755989837319931382829145519824595406835207924314043692617151888694948880303335873406823710659234398373007297398053557077404539258480268107334625194580754910452301104201996663692826371418143116569081979008059536934921332162372141583511065096497234568126200781430369166956423174191523729170656949710773896650438779926224448971880537316304385978071024033579909321104315718737700322520701671709438251825497041891709005174793894896667386367448216946381339086017391592359717167669900592605961422996927830649791943697472710068753296468825701373586420882743713548695786879230716848703778846075754259724084363354883714002064290991843259697632548911459376285521962202812016082037352283146963882963092639057965549189669260097933030181889541522352788034842033125480517525317668081977299546747143206520625713770927825095121618183690232333869622656050477442387477007762324631132438348775842299619466735375290953276644045256212856184634140886111806083309344425709794853216229921288350307805498140010981168719426250775003117818610202468932858786055355094525632229762007200457006319564978886863720906055773809047672990424746302977275755695943073728671583809286249848540819077198783705811284643095144640808539739746434919895884190622328883918314430799641494256634474609181669521525846963340448836588658311187393686264294974307097888556380570100923068879950700784748569321988343697950494471891049199238213276780999166850625442128925917462507521159984639039024007567050723034005180832582887044840619639851070945522098484139897805398202495713895156504471597350616108086093042685241945182317268631036826858594196913479280220567184510361016739837048066745735003106312926632012428642873367823973988905444074327925475916412227597592662809562313835005441444526248907656558419358335200778659541800826556019493017929563730336130555654680889218240932424041784441852102970548108191009086051264843705320351313694264620084221271069666486951613172789236153813796838960358477334444272297205360987770678869781370862005739752153369448575738811055580924421731405321107123742481135134042525768462033680835420246937291479763489336005509399452487718206847207082532515621892670231843929034375483804504889127447735231308672835373648954953404465386127823723274517349350612399569674881197404398970415979505289606144923632355349481295602709112972398908415843529364151052278526619902567836267679083391544494213314000798903777106307947535563400112638995063858040525937574985640641506753986768130201954108364221349663340806454545408538704770835720219834052843541298503471620995863026300581591809086234651807839475574721865172631329925112209447617326644269510756782130599643068880030549103700695588901917834133857549533679554946118649296994753668498681758621795801512240250668730942220235441585586823203371554021590663030468116683183463688216091977664301216420813828111652951281421777373562335835924686772579137061691096879477568716446661377554085279261189712903164355474609893573215352718081645684171793666597020217874432146005826690885325035617514141380138585390534675159423973047373134243535921941690528590484232325427636490862456805843755328407531477436320762188710242449084491256832478990532884328687447089597774150670730384688940797978894567107024358862789425234804043440342215086912573828831669211038903794885980532859080946521178931760436059069837698729272589301073468791567793956383655221788004442708784756190037737824619305510569531917613932900097959102208013320278194273958606952210148294781992389291198326196219661252257022195780633042762531303566264187420551191914671066714761896374080146467978881140741491410857134837839948249543111320191288768949147855172892866567211266432729490491878986319829868944240434825664389298775444949384291667988576075782227008615572461919414142055243893919793851017020736404147723672211174288287772423624015414402244540456914270223950055744959852267429840082914711731387400020005121292021191884649824238614302598845738766570592736801075217275516780862850263922243729785315776372677405544317453618199980202607040332560849516739977171941020155106406126111218832177861915956377467748837849552333092479616145621875118144441644595146546921792289060103563198226516776556642873369419253511162033648241439106618281900654541674354927098188890344461067216918109124596964074985498222290005222256771058691768502577583279311876286093687054938323754347300576606806555173959626314853127400865283196499083611914078536032435216124460717492297808271578639194461395531137192977911741767992072590932937814539232292106582227521273010792530545461300428304828119485994041932190602075241614727775973295717346839365506232031976388420505980061965240572885684598949371964002280176673443754769874213979048416004568067837563166175056332296405159260406384570460789364262930739339899223293191035593229265807452087656451479530047267595634155801165553580670302007261865650797378329657700715994683780572732588773992441709834212736627539245850728568799994276931397214562570280144420351960042907657571972211514871921835232778568039344703031526254250170426262604683109049788553034776937301070741910084416856328501763571083904379485669876555406781660124786770814216474899009344751575477186599496588801111512384622617330596602088670990670866816628058886474118135638795214075218396876804811736054361755971725427292273878557722153812945488317088188074777795629164419619864016987703846246505233868026050359933967600549158076201743773817054436986349735634030101404100464931745250375667897252862116055976973941721480091462781047010728665173582536395612960649515253571079269528302072659599468513068812991475291326321368467263921552025477486476379637675126261125917685756579535383677953029409745292820324025981708825184934023532341341470103042846481197839480807585127197872061211243296008132980228316822759417446578291290256808489064864064113920446311864478823743555024749453773957482629765361982154561013729969363905801467137000163833858956846104908557894363063030270276869996007530278762563004814261859736133846378236692377613578699151248301221543015080797383918597618508678778388942106496757906324578592134217495441660512830748252192643051941797097028689497935068653977051077772833464717698222382616152347378202235703544563589342150487571883627137575807761401638692216758686428010038498268354542076932995400534119725772641806150669650520066995411136763782154117595730842665091312391953468275048980211824802099496989414180822290618245521618746442571264926017936295449134408415222519284309078041562483250249941329250130052004413494537526514225325902274541854998514002946686242868800886747250370532636233407813090511929488180384138925578488121115863465211368078254810979772889945869860597058759546511520653851385988099391690767148402788690980325246369468038332628210463732156748951252040061873805635737151467298004440607999010877360980324508439114419758386161620415125513420544363791202482091113145487328418924583896616161659001313138204252595234824322613532246146766005765114846397201711311437309233155391091489960819590211703751720029771307133460623099539152687226620845052874633642900769011555764519704888584907420775473932302319683381155849465425225032903315461083891861904917497449228940068216090934087273729484323024422631387775313136226626854638546560834462976009005087807984935207745912534079208242167153728378166847771790147318013452387952705807455725426709882688773542171821070874044749078800539648821148606281839809282759447141595057508038822087334661992791577068610585726507925270243891315479271628426319567678523658630496736673222201352087682436082324393193848871223443908274563890625)}
{(71724729296603249730386740875240965414674496366442082079936867810180514308013880209030004645886538465346174222646822972061892343414697593981861675377841496619038613846333774100223395427356989486623940653626400032358552556873419239246997107971741101335171073557001470898978019531886070528483468432072906244766390555687045618862816224086909804856688212297255568911176305225164339685880912087164914608158557807027463174555354545205184014054008444832053832753873216790599435984226744636861547968893011780551697660662697959393254577444523969985239964171777274822355448145698499064950192331297211471314713105310377763383954701411491272595247671280937141270049381298977826613689851900625327999292502199518767429663712536427412191954891437132093889512361698349455565413990707725396826089668795168833649294677408308294274156549647141984348355313597266165532444721156878783569382250492878890532315306020836593638673220712838675816266990835800000544742429769878876704584642017613416053652396364690371367762522296045149684711529228105128893511297111374899949365766131924050934197290012380239315138992119404232902905864136080345725696947778961572590544155207975620401158652776453835989867288511482069530836055117876498072849364701405750767972864929909702938208915223535829987596860194316483527891636741317891220315994685340016270709127805065828862865433705553822870572717727110180535679538700938542987386056699626653104159709953628834428741245705994728202299709782370917042645829202231145485636074617985920013877248060839126896441588210627621300703594998747332135859424794244782786882262623483313192907099197514023068814694721204545332457079245985807373394712800224286995746516690315700294856094237804718831830851097347744765354008980530781767586316072436684245109663370133173712017364564307488182710271808031509483940349141021349500989095878185635760885379666265678722905118217723274270667938839199635469110669529322360219498114808984820088612169368298802580428522738585054456541851777890413272073869221677760933152250756483440464138675605334206231302723884536845547949523461311907740675942360111605691501971821410778293367049027819051897587503122959912813785804727374739608594722600099024885125076737805089028177211764512500953879617357350380604740687212057976818157280299206059091055263034539852033190364465737598414966336553841348479824588689271061108145350430747766365924888747413410741400280164376441793335813827463041629091098635864589791895173916810144837434084107494324465238634484644112152576588133298277868394635292908819917889935355181484417409004336780624356262640574997677398086157303272217994822433322934410996846737480339542206215643261489684870347223673216420964002829570751186779258441743538079569714597921564287668779383955642100872091062678798230898618248654187911427395342198097062712693216885232178242355161714485114274317259704838991195806974279428231955797841352731047235941663621932459873381170187421578476581584702872264004690074025227752197026746364111647751087956455503673295356867491289852823821257473884711091324577026263697550481719773632778464158709823006610747074864599868087262587991661561888087585524159906675058519559152888816408787337112922364957541615262257861112191870914874543947380460119070902742208784642875055958869018179394267714665196015392160212033592240357184492457445708018109209619976512910814083395442725587962516287749079472473400107308560989719098014310834425240831505059869512479339511899041578256854441082258918704991201405443549385701254267920304056170090170884685772185341493486695563210284568773485725074352622998514611430738151035268522359103937921112557786042911669871204984073342130821122646905002938514294584820781387131538871467780763350734943582366765323982980514218174944515324162764923133614183939622390339803195968038460239087772501284256176470273814121738979652887736538107221618431881629030337470054763623546673444974482233609777764169656885744927623568174293269052913703413319709423046628202792742946905256202124485409374611479196126037988069972709309509923466211394558737704300657826706643123151041989082491181055208292617523532336632371099345744360114463723845429243489895876594755287844336137322686205979656786566882309665507098211099641230588177991414426527647109217642353816325786624465742602835300903787985336659231554614404064353875440263467661819810547713340534900543827466383114493954088508024000769113866500665696694761660181348735030284943919526896326439975496801580629579477124742389676885152671706920776312465051313204062759115409412185385319217976304206227333028991055859293858724179027052836743680069448899955337773028018559818620295054701244611287810519158300956089886012822412404684995359589887219110562526260379431609648226499729419637926968566168164656701807345252360224520615019253771803952505975853314514565434400083639119865568984648191385519167153417308829833822004644933995861678812963196435708038464282111018744021784410292568688602095960457628273035089171836848237959972041173741830083953251831166020470922466940332030646207819472146956801860927035185221247960590127547969936009716678179937802661363864049541003407339656324453200691120244389007154774811189375512586952759848723099630203141912029141409786020930198519615694608166363881516919476709939118353839171805896034383994114109703450297993285384385854640902484580651655634640992132312702844251545689686127450659328143025520850933648244230590716292055515846162088133344387724189349488441292671778211656360865256394069530771222143054884731679286845118110381340684725588898251198970979517081587208780291893241475285600825111141452608263452207857795153706464231215461954021690491570986688668914352524907647672132292323199283655774957794072341190408707722646944351895628942118438279589097981947070680649585724603988080425816400354888226422142275521119263048833818327563418301484515050271762150707600276560473872613490225544620131803322997299153859686780937018391660486514262913972385050411301765329315121098628858224283944477625291156678504944787974538197040477541524711530789472727996157360145158284711966394656141635214882214813433157111466778847668102814392208104661163718150211172984907821113864043842640391808350532966867863256582257127492903877021280735348423567723156198399483415134436093142202979416988329998589789525086138851400590827450015161699555906886400696891412945938974010550853234134610082373935044744843002446252366169018525668195752556020026909730898856890770759672528570627833418086364476694518102459563331179327234289463298348145808704523277271257931105902158884026884729303732350394025454867872243802844811920976344574995943775494210217557364751433281808837642214152852472055974396196439904485972879200386965566019966332478005590730039086221365203192335367387037427908179462978145725514812233549728499190357369089752044697968607255573767866177273103412154078378386298127980288020030268372387394610496396250035948445019683198734305927531843655795643281369826362457259186925527265814015948788781704839546342820648123568610822138217259657337145669770662713733905243635436309291778812184487710810673488902086118202221609079150688529439941447703497025881807150448572110708503223130599558568843384581251482935905429868164393499445614403458315989877033796758660425921804574728794402666255373973758050949334123411352123862721961907443811410389792861306887746290502910064945134782355116724753499057217805500157683898434407746883603611265411080239666249995029564190721206351121304517701357173718134791042242731799130910036273098347959900212037145549707880181180617671022214795858643879802502870076861323097013235373438062358916510834332228326307783152816785223102958453215387151486360668538718773946243309841086327159845433442307653958739076994965791838457147028576910241511872139935552426455142476987672435057032998536615360813323690883804168117624687775872872849168937158807893385731330000523835212004017506463017892739859066179061722227659358806304012621661442258087337923266824329976569670773338576416167632107204912202531092109483125909536194777954512890192553098582876869341568484095096269715216866536866384014421474993581823993267547183704639424509865476665469675561435265595951694000440833816993506995275169849649240238166243021890917689588411030811515810996311301419127687725978035788891017623835813634765981231882352082203057307445035440829851711681506397380357197943587110456394926909465581033832518735928462483615188431618680346401545608109345855144203589070623609775568190007116668866000943188757747000844163655871409385133348747957294104942037183709420215280144143369393213996190037405866598534537166487839270827553321070043268458118848123967080086774377987678996131194122666938102224815555111471018650711556093886728462748443598308619904526887885679817915041118547867614652225140700886775573242085992770021580388846483536952010514695389600472304004146126631300294971411601438196365156809301635120886247482796342229560778968718874394069773187197615994260841672234908310242387818050955936801865979996219822749687321888927158626759058692010743037430399241289, 1821465649983307753803344870497431031041566648626400346922177882259167635033343576281278179882039303018522927381408170092595797834685061715651159818314726477548440527082389750472103389628803237346487200741720204841011926196237431689593122010433725845270423943997964279349104574943295564133051687286838225401904533616572895865019910661247227250726853218336582675132427869678741912699837643888933445604615748013887450860354275996803446968528723774175715687172014823124812122161893475555551022814193424687435638456536633874771619725609628426753079983860998874007946828369341819366026479175940722758982441404247172272337220406189729428976736584690691807498243128340562243337758911749283890522087891497958355497971253937010696503985977950486123290462462445109596407496565186996094537753413071060503011297994732382801053242431069244128840130099014227973552333623012349560225254344874556278738108857985852166306589358266800194916099759589831921032053797478256539905291859952170236232514565480764100897241194765515235178851021006487476182655952826571642503326436784797065701244786477457221898019959945869009197078839391838787251066883019561506746392787009668778656950199044789452949257145210412501768888451848587973790510785754525914833052563824730485905153230609260038088675907915694450061391802260173826391682926085483570875147330335286164081492444257254328157540201446414892800942330475517739076092301181615098114754421531844297144233106539440933907250424166800755946788700158230962834281042419356217385991743859445728565570153745933981051998909608034551332567378661762617971409512769621943141450006800131906721998470793219249347694235770840293763437893316643759848636213906584719804593780927904976400235066732500765022634334116392691325571476990373266793229231303135971267761470041446804250414438970793078582991624741227766258075712466011373358199580325792579019644757209690287734020840290253801251540130253137645732912673914502860899720625785545990942438010254043753747511211826139862910713119268311847652412355641707219404518394474042357299403151912412974761771862281648438294399187865208673909561076735383310126671177700691043617716616228224394600241372153093496856220628205340038605498464437719988566131552706516176489066625650583594051024177086427272143030917939425544656576414532027124482137684941464420114560553034958540964533678119885356066409162767696515923754315509288111663066621423670571347596031587207338953097084043789552560798455234089669565720902117629028442379189268203081748889105819964647526578931747010556859342864803993821357747504515527086241900764009654234841542748657175538967274499672999350758483772776640347668548449178051183079905088546025732362033395541931485386058220580560063260648984689358213813383956332863025514896023896626986402696200182694301558119217347196425338979317686852340309360179778189004414303813119764123368735115519418602779360366931572157017572387780904209929913264585962992278675089100259936127243823400180005834121705114028005391866122954686436143806323060233880580544143737426152575762747136040182502683228492606942050360828090559520732043565941119504253108964316816108736027916642849172168798225919826447720583827459463541561827771001077474840326857263135024038840894238634329828004720302251209323778829684836034813312925209182009888775913243339436185899830144834543444104338855425014474440008307980213723995545616633998514915571212116660645299339633746162898897045949398161467202224657707079716785129157887205080663875542754277096245058112220697147667324236356028374514227110426588830480278467453394335033877537252739918300005388468601638917839493844301650877107567637062418131465564576719446708933943172571790988869482827266224325394169712933499632601733919225539260525056603523979960864628314989712029695563227075675722559205241791943768385096801481713901199463197766279407921777644050709747347317606077668865768717181835671464530129315238017236177530541239015796567104712210305627034676219878720083483828795436447574549664928870061239601131631767142773679355846635387613517552979443907596448603602797352759915877702953582502986496908210752376659176402187526836058798923385240210501815559744665574719076708417182236328069378378778220684906079143908448860012797928881887533264950225331033727932864391779374503405071521585476811538656842735465849416907118268789592557244351446892116161862724965509539294791128891111504818918489827380680551331807925303047300992087764330963553173362072984343044730852305688609213294947569585857659358962580267749453877169980360954821831123437434597363577997051355004712697283582282369415539168573078290087042705957289715651939201076888964622644182120340495404043292491807260685340752959767990757352296218461531731512764807111553382650058623737520473311641575506886983631660082824441247265256457859250051064172501692072047698617806670266359793282051804435505297132305331075262249043048642798514587050617573866311058955724017344046678440822054805595247024106263794047287548876281550128037228201393592107818469844224924408763061018877596775721286028555933451251943065638716403054733886547802565641687896715820203358669307890436088142900226304877612567631252692595044989389327591923336916676481266993891434901763669627992557829470646332958596466286709301302574622105426603646741503917195392674030862217636223958108502873809110773229955554494082584396893573462825143873913060016521727007944348507750466769297280693474663792120459140746709354931528255226791456676262331984367773917430012279956404893886821994636812719514238618178133108792528679059197841442468710287890977532561906448594131410912323313881255156019216014627607470822206758049316097852330897978174667409762304130222702411530453562413863990959138521960687402780102736663258494605852376132855764022801994372209343179924219606696999779771479638881686005283781556882842205272372813698491454786899406641793350776059647804548351059277960607026828112206401842472015728715386876270639440585477216838444625210325594895924869658991827067201471611868837789671858812613492081592977208237932373229155353416669231958386302706688683308050472619190349077416539855706339719753956992282690541270879195495925450372380071776402258671875027651152188159627570697460883107824132367049619747023043664051578917848976346776528543779245036146770210082458459292618203158855531931752997654237128348680417021634714015574882566061670532826575345032913248551413420281302924291306146387199279257182106578314414806467765756336673852725827873039063481682535313027205793322929789291426954729898037908307249890314044129256092359218870319520636736078705113446527762805608472235942217711513806414153093302910222550759134299162724054187314586769126949274868065227579246385538870276254120314223860430900229845538672844436165175220749511036148576301674054831950191819522864105698033467363283961967957550797565443496039609315093082802924650623958298117994163068153907163967352328679014280952482108620714958303458985710555780134704131955129256130764457011923778467483298303228252785521961184789646465291808199703879021999569643767177167966079856397708236977863289492519734603872374656666166388535439222062867190373713652365024294959903375520835905101313970224781454146450668983602596793430760444505404224304054612252813801754840301860087819686813665766006594280547990134587609704727043427776706197525374465246004244666976765442826512903372547463108333968570755735973801362426267230057670705922517323111063481625447303418317644984789335142510090117432033660922401071991889651455792004295689053952416639359388555590456093121633443062032545526011718874708098571399363176384961891502785741421918443934192067366454018787770854983320416128975759446441424992911808360884477743389714317462240522763288598973351877071343209179764300880864261879699181094158647705321556300268481541530814242680741309203835935930913684642641584009191219807989732297990561093722025722103131380037686139972243637263343517715253612548002745268925011314014162266765819297697172792542237256000996682098990147499855546634342677794098553708155433206150006522475754227876909905479389829582006169973267859010890477370682073954363848538752180663299603502447130736865444813982787940491126460812761230738214834333435781665588715931849076254003192166721894389636414176135928282097237766505090375256366278952767054439880687853931005461055677837355247730175820953939219225973006794204225910272101852393014090745652837553085479126760002435799510425524907604292734420696383777224283685602556121683928388765168993168953739374347456486914938272665981749327506699023679120356248190203584509728273756334564457318387730258204833386629066909538120728157918865125368715029913069986852847331365995008864311277835480990586914958420948658060648046189399464566061830223544180075256935800773540787204029334110532184996189457950204919406949907205499012073308024545606960133978581272673525544609781458111206011719843960013992382696705694931832182927454590274987883267814440204979506733213386384299439569108878666936399074556744447395789901077254717437398570520352625145798921452811, 4216361614699274862934542455580193419820288168840069525950103130641499357635224486291766642988553399264825276718726873774267627739312298666834139923482801838610533364926510154405107121375937522349101019144392836273653664439044409680737420828581821906174968878633598424665504420931016503241078814617607844591910711368633385983241231217881598008543781362489985749881941515546723706095862550034152086079925209935462435958731277432233848006591961540037889981472931362102213106665813635381409788250676558241689326143971335526178470498890370426098988109664497108421985378317494633958762519897385127997280686162868429887675453599422376912168270172294822286362764951936263322306364484009085683465551594924931377056040923859961179657282980784679005323090691919483156107929698127369140782685746210676895235249810469676992331657627958147440976016720484357120031261672910128640471454273446108450426943580055460733273690026650460258690296689559631294271604040537302454245753332215988579479552296445656144525623761222687436108879688407129125740507096990204966104615844467769811394306606572002544526818351971524799591794552875233873089687233943634513225766844805570250801661898813978702009928301956338393984014867452892034102796965917959805225409739323747372443005921681035165233394035489324004680674819507695867918963670013149377624455766908547662419714950197923223642487567767893340790014684095757579946517225345186290736978861193395686496044395187246913729116031154187851492061129695462210450966163734701734668824881274241572950536947059866501431181646215059448838362882527945051766363987918540025382186491626334396057851864562215465552862073643170272722442890215014694822427666167157746384890578308825905118876560427913746266028693154601756177008008758999543109396540343133861819544299795672466419036506225097326395152718238403355020962787204281705395635266706009667562059965597321553912815379277260126833992292392656137492983178045017483738759300257620406971177897673637209225180615488625811472224213529129804155485518160806955946516973097033889820067736492682746788991123768256354653311944344230750596241553074577251081449343998807681188070809293899316479575236174832852218331068161496970296083243991763485834194052906559963145814847334124414105286078007440823790085398199374742365067539828694994395879624564096125354123122890663316816988062307197264963585028495786113390057601243237497163041431643666084112692159516859337847931049050491334980780725223621751371745066941878428121600730126979391125592845138010700210389454606863660775147243346072027822112851697371729212764417789216213943522678165872196484232604057077907200397624704097277644080366704873559581312772124577640036037202274146251188776608191069015648640813075849794093884328279238610516908640212309884285578423964371092591550727639863990511972123002301353562006916536083739639495870381779176834305007871933791620209611901046317477543073760600287554897874916280183875824279477078511572306274548075778813075871657744245141360301074748236867835132648442559216239627203782171332272751602260635246464917049941210368369286397003396627413872056895348323052140679020054544612254380397650860562468179121038159642372062157501131659209635851141389796244857938342444492992782910053633987292986414266593962262900764345517363635065236907678998929763964724376224315810842243268689861421906715742681674630684392422651516574918887532227845280845019171202468765790732431965514929377505356940712164358074532630959421834284587902710907544305446156779399665978734982440404384426081801895336607546965069151418572082446595995398868166079441332389871614491170769941192134210158773135107208907933832955571921378357483085747990677639674595506125656027359522735587480090593350028021139884908424604212065752256258330875389749285731977364220767595638381022744880226919380240312857469896409995656234659807713846374967398020021553606081482593861194813352017830187138337854011238237739847420979887539398485460730396244509222373206860224053651309072997634476401866405890153395953261387526653311121238151859762760487132424832212908807611406849842175630923138322526840393145451558059226875168238618921249283758851832117516134047518227826771494752477979973652404992706076280540514687340641282391043410870742726468063708509894614872716823917533729186122942115145289071885769141211757265633254520616600242966323351184672087644932505249941886798928903403994181012912876773906324281547856400591387315655838109833727378610596579793889706516880719026580614871399333294545277765841579283381470373851346526867829554895647823468694290128448728132023576119427035947460121884405643558962225573562315421388117333307619612074441446124506080183570666804584815736670534588873470889827025335400147875225798001684615307461042240020613401436972253069102856419397559860526353605258564435033023492247772928602622647351344399055405228328334898815006264008558813553475915964265082884895511537681752024996031080005735529499971638301100514505020226062138648354369777258928164378114858227719893256438835625955934960997919706255632127954181240432155828610582233640771896568160567561554765993893086465131765043611213714760174465529246330504363132574046147070770412694500402374231591887140048146345023196809840423239073392455004051132949883166752219019932588918172779741883302321461677476892584381507603422535381653617329762109234414198441323577985615667350369070483122364425156029472148235472720028105636658752403787925007446593035439140423361197131302157128144965180297906354077512848218600547409689444734134553274580813271872405220029782897885436972712583760420322963564484791966986024707726773626102113717768579252699297633735127802807561360495719715772231670851674462082170511658116893280541250962813238265372024941528041118163053440364908291521425999168059012537088147686846552760277427888930052455768327037126506575556581436191163769495808354271651847096787926497732687767556416011720660585200270926412748630970205193611287226344428914459070740899645696271426051149789937017027194893446285735978698015576525969018254834934592430190206060948134858696186429879189328220270264461199541812621311589689729597072753687976203055859520552378671076351461790173560045312600552954570401669304482721175131108631184316870641195718023451639083216627531368511803448978339034298899340241687271267611635919762967639851062490279349933472656320396852291674950740230466792300813806173526247498460927303840849621012393000948197865805962349995620014286333693195369565287595777711973564772501629741031524126652395150851892996845421775430353358284811278342533847704299687274701924570883841433454074863146941683046834183444354452531184546883310363756184149060663489314944940083056966312224353189456387782373748202301722223768199766378379014670419859046047176844430592258849831761268315457246833262959906463691648527625285664576441489808822283286172882632212026006907740084953844897845985804860045064765714554572225420460995539158187165443991044672668449410128172872261300740528424613681673675039721780454610546846522222124177037935012651776251230320562131367818384449177662362796547288051551061085101588222404728614180069947369909192335530998103760058898917762388630564278776848603279698381915489173066091500044774059224354444597436643606590814142383617807024715009441219834238597063927625749664307759017504388132749418072398585937922706959695230833291405774567298122975875074775081758845574931006487990395077321372970319594930863241186927068736914565379943756764836162576104811562267573328089017714845545037234062487724315898185654980094354420580243749236795135141309394978711397423193723078935444972460381226609133564532843847621261640670518964977956489121034382739645872862295724317682198423089787077000259026987966241043413823399070305939797443449476558770221923331760426365052668558540125763724612039958292588907876866644117960606070053235227531494353127818709357942551494773173347648780954086551178304514625419371005410937550517677869283359745032183814197051648232690843104992705888288056579706962555088018564809433965668786367829105923191658760771486439613256878416099323469773402586607227575674174854471746288257864243055683529351180047474347526361665588571137366808971893603488357611900432341376065989623964612923832651194950871716349875094655064037894875030327614029400621778583924348326578495661138861759044973014030337290735822874706689547814405912406835859588199608412390721748835448233383073068368505324224376469010866002768030409887758233234214825389749656968174800043421342646505965239710974251649511383236197494604415458176418225414321590303015109914129033256784207445002607440564420255861398767619504722113707544064506480445769971168596411708155261736290061206511254096853994537006958681203428564339563005740304303929159374687851141415248108218106896161308239390819125736220419018967985048922843130421908203254729420638168781270099066453155769875600530411607119880983416918975653980031869822221323683522589310331634126489544922495803314812618013419779937097660392300994564986326052814870547028441278400507540808749420328500000)}
{(43878156711595399028927232622965462149519585602018513466821321109364425436520981077193202080642825842829885909342780339586760113407129975929677975349483195138269402810942277112409907464316022023378270619776739124690263542381708540783404374429583618883419536905740962462572651330644599767807000079303628988662090930191657407043668681161286510920994976395234143842133310332305319909126011982423705738670998125778421738051243976144329600499097433127267022584236548840278154310475203530328392715983999968994647034224014722312423274808601176763643188568904765464904282717180559817156094929915142752597988353352341928136503285318366410629667490617410420931422179623395253705638552184948065205206430220778917710801569058641083986594928406800117860951617788875042310173257679857730741142831323818186366208137931292118932147624142606871535346867443073291597229263844617335602285764523060153698962443863525634542699847522558639701495814231572498127560460920150567501525988058991801733265200819651338493136433782395504797122856586341672353989134895821760958923091904939422192345403976102760433445794409395420612701474895507978604797485880156363249284466172005645884832395906750954623201166009554825780673587751335371790089563526079419885764357436031590778320423267179243179400306088235134486882704219004773671694009413184572486816729462301153680709203552350058700541673388438054054552472217722566793447613276400824752492810783620195359634777847005375655648232493195075510378242915220128668455181111307622946884622192062360837709679179259479273057441827412804681724493093539521587389975608258266172803519125965318967394404275756233790079102851269419987228356881068068415719861679835869580158866634151793278111810820316635745269137552413514321836507506182778638657837703102717378598979654770121662377643358057576422643315679249266991388414843437684435100123826729171599556291561063366072147575977462521500048795624919909364988111991044903663997633207217820611434690867509169744921934283653496184787757243651444029969660816556299812020642619591161636219453162536628863283056948470016152850006470500986550486540240581816351742987274286709804009915840416332113975983812182733616430643958275859799948615719901666639632497912816590635431431184212433410643578363043311247759580949252300019959051598847951334909020799059322373555508371418220972951139308425932193296753942258827020357218996634302904262179289630813887202107721844410246352550060310969627640679890548119609395981945951260943000045314375576884071308034867138561300780218048392249233729948444408714086291713448506414221324474090741642681113341746730253583079450989381483587691459673690919775219734582051030872918013891358735474966305348912732830061032921632843199437700268532045534140587562787237899253367250581416562728428420854011582945908196206335120754342032368893923632080998962062726387521612074715042642627554354147747523129840452747446889166259328921193616503636664545846536618025871134168979579901571039425853729617420894326174068857721512437101061727400687009473116657978914064939890862335065309716616536872381938325168270932292887968442162161292001245896294755259249196048882408855851889569361485618968288271544209155603938998386685064201275715301589917483409542188886456149830723136526032528117270491654010145862204148440936171870921631604006775737652321831578528561190723462663510899476190645792542776979627954209012182460008902396669322743462032592921783400594962157327540604719333943983923608280648022167525451526427029055383922031497417396752938408629531466589025748546183204094889544857668106466299527932985632831931612077336639012372028247614055641562765654284675516886753833961392989792803542695726184329232386701352943973153456335132158771423367165466504244909801721134411001548479220451717640710602370453105149733074244825617496622262260973872513698955474995998000591766507587151003067817042589025483729160448237727175256369374738005517185716666475744213922429753186688400184983126306046053910066018147985662447492844578740936350067107067527229745002663261134732492070242832884257431386270071466829537027111806799105024286327509943244279000021147081000238708377340477028987959788638948345943662443280897054153134745738853991538215667316976900396198992474311696900236971800750415687743612964089743655586790312011685617687227689422406498227526821306180083875458601785362942707241613678195518973382641558051547526148034228654710254221545789252901038976075195089076712198517816121547586891602302689015874276404213976384965565691737658479218983540214574538371888694624667238614911150477136586950458187168230035655499185988575786995212309712949901965509425452571556941332859286863818365754198295319092433044810359979186060837454438508996533990994118030245705467435061030617343861982244101076514562069752184760281856312129519705002315533949606202400827986570402219861089697240222742533049905494543856479632142810971381134012616327231488691467442235499476832637893285016629350353739519336494711012924585109523282255783121012698027008431042087949265066939422301357408314681612927818150183232358830840670846668898163777747883912832894264606207146144192241208052689649876123863757246138431613262126738924475627468310858575375658933633331652580225554305177647336232313116728846684415810112966014103281500819443353066836892768199307714577423010011528086616842677244261355337315597302075252468330654930918993090204792284508388279834703404023023618459917845135197235563738022650982391101043508207085107794922966908154977736353284097361341005915894382440935435043771212957602531608974038268752254870950199716550685194051089846755819354700544108060076655933043561145044822944616689095079151121602665845730481103211149033437948923029037854987883983657565996336830919674179505311118682658760562902364867641763974204908992477671277636647490845259911624015809841437711484871041068275306922278644145191979377152268704034078560469859615711865481126467570786116698558439730612835852162754477151144976346484179795308162835464181023201352828292180073988160840084756719383362676798185195358439153004003979017574743470449408769850722524412457473535940862423477750015001996018352033742817894092614505842128359984643024024354852999968144099690195138697841989366000642871125338089236227885170646898601309085912529908788743573781792545363790471965453370148338921372648068890945435294300824215828007593070803321775677165421761953564012966306921910060128090398520308499009805955770972412131828915050510366491701132498413583475967190657438677308809653553424281934720716837772958873348874575290027198494256316300403465688679494539703217872105886011032027092922679496100919885950822913979319266012850973827732597902486186992596767700269957848699728870264532400535806188173476560732324876860334259073715081405252053490972024555009549141833597599792959212236549018387474992597684966190535460289853277576265892490609328650045980919570639865853632060192280571702201600188283033495031567633148252722328336083685313549743148449942224974909423203191983670195281716575637489274503021490022598230024708891499333666732381970793822429779331046293153734239417332112943467082805698362834822325504715084421350219515771395477679881804960293820604092762622319685266518624586972742478033820579021054976001256894211347186624446679740808220639369093211047946689885342161258849069847410716807555606331272170110061704171171917719159344510163253726510842424065568746311820446247856941098419836907391018598317429448633512228857600534007163936261162391569156838793084981320574900282088706473227612391120147121250675423921313604002304239728556311935390081518655872772417068977901914118375139297716447518051302418456948812156939374310566682399604226917414771241478229251586993987600666765156345953419138053854029473138769927036912061170215725562874365788111343644426795939795074968694437535446654752881923639794613788210179365727905851700698603657479380388165676564860320084496257551934205460207147559992716223851328350932299176388148279223405345775458385144713231437421672517499453857265454504760406760275471154539367494320411137935535510740335581185050005775589276278786900045240238559927710579769820795511376744579558678207139859414252225032865815712978530934774308041125084818336295610105804915142022936470347211742131659378203725579818285494333742646408277927264325411410947290832588273933375756208879046601474834936808393575871635286329338476710443619462973561932097486802369570983975562033136511533254850120112538731228416312659159206727817644507294069306327983852275587263379688419443405405846955178555500757812218786967418689025760269880854450256518593291766566662703326172250168633739691013189569750969315018293432361423081987008166915659119782727549774615037775843015918869195456771014102468895354680244891832768367630882609799764991834747285785908733860296307794092099148386632449732049942950530336898711880445827956142892688587707617487622921699307364884273873861461995901311835169142695992133450862588743977106340505006433251667347568069860099508381811942865007643477399936245116675405693655279341892969396067820066957398281740764876266513670211103020017165883759587387777380234702136067891561977004413198142827190466673670394975415550417075007589998218134727954610893640027647089783671656948198127355575367622844895122003582184058331288942654036458481573389495062027878472164507905793875997033165718202225951022605057999046397271890272150375355717220041936309314495269515872017658299754483392386030118864944604673627116319176664099879856338884943341028100031664874774311799584886905372302973208476687703432279964313751850029262661273783618348883521456384, 281552501595694640937220215626085609725403205526553750948947755392939773448356817885314305561216386329448388108117282429437089712116342147885348087222087568046208406909198557938832307463126789726456802412146212648940599450105892510706274525183134325196992028057153586207635703065336602191352093288274808906997391545351123598957706171290972893395202039823455223874198945206790822225424496309878823432553692877439723734738865974836834540315116975314647071106519699515498387464690336399661761733812870989669545826842332717753078504240223741310765707931655852478980951100916281371611213308737469518904161604565619600761947513952292032369243799216967224137127064951918287893135869117199631666986458707308679841104408320080113040406676953241716231351073370675835447968328920517754737616323465985576965629893380589534523735460759695247860278571515100736338674363722378787728566777477618776880190225484639683408986970904690589417767293779464401198041221614528363815952265367499819926555225292054310415233586616890382906525195560705258633184443916980506963937518167058467570706998033569723077576055364330053782973569151077377174485446648785902870579556821471329046710958694505570740765853176183931791292761282529919166045674177794717638919075536297673465945470198050702450466163755819459249805448259219565116345234765638822048585392618327846526229855665347052937003365988655441384157732299257946866308963158238934565959076011170390655333005887240690841528752173383711237832920610169110419782251459280028871389713452070187446907049630679034073194686700202276076909957921225241887539538156297938333896467350234903018602021235422721787201789264829038935575042955127607915596786663415293794798899242377664746334738938297976768327878324824971915862551971728276951428125255557059101586176110675754536365948899838716115898283238748873591011342099708973843058049386214135475043561149682134977813528064711468563179932490309133975077690533758768959226855007787402961602976919606278598043089845812885449199361147327854813437712530485870571535375450487073605241426899182236281913667343356189431281407212718689480565260615923476914468850122906869822672618869926936716811474533987897428706147888496665089261198479081507007066063891584765155065011910833999434663615253583588117890022223398456117348950785895774299892809471806281337088172466609225573510898646894714641425607116735493475461925250143494974744758200218244051069041821451886867412509647222704028717640358960700968034376691760965098338831739954493668932200512317729819800049963769088418353822230907659819288795919132135077813347853298111843885405241225784066776735585248265179532605007804693422734768180528325172114685502705662157382395178971171219665760902978472549236637621855995505495738059073506405130176852151213244753011568999866058220411002290466427626444948136368639056883040469576896662987267736897256043547531439578747124121462605834196654078523834477312035392331872697681763893872473358892674677364312408399545770542013943803850147667854483460220363638053975617491546951200731174028641473098893108912508236122653075162510361156279319313643167752910944024825114535938310542807384753430271003729659856950516588389195031476105171542397711596040889687472596971515193638494954713510004603056315346061372377952106850017460470311824053701297841146965634920339080542490505277087868757881039805041631771151189698388437282233129026157132555127080898079784231292770721807613402787399033225339756245358507131527162878570616167718081829029630241309208127088171892522440012077582234005409980730332448477316398910690720907319645613964214591780335447894765168944527019499483090838791933686617826357326266052365132016993658412736361472730370274205224800419682807906273876324426032679032029840053463354875667202046764803975364344472873229390148205787496395510673641940329194950848301357962145456073628300145916139250515662427924876206466500993994980798820133481448885180752112957396964485741634866951334285132326906102996378042682010575687118026269686297768779456065704306681698063518380036577785700093143570658872477273477185126222603558926931271102787099275687601506954708754691960152550512513041869684989405738133293917192303109913184067724251241513334780266126096509525445791375488902189264472125673372702790387108384334948242848817396622735666721197399576421449790890973889546470294832439824927938403798148948493771152865741948042909804853125764713179917708860154077941961836495729351933734449908738852212325622429116299843432860657831506774652500225572176031024300879239396173253576123132666460699959956993028896695898967289658872471872878097094127069684679057227573424265388767681029900014439536075945152905186560070475868849906474098852075385664909691349472077475123128541057741656285457288910061657256695172126229181882487386749756391541311891181924931222912351730670035097736777838012173882705584581443630198797200006248699295274451179209324506891384259250594136284192282007467559885857490815254648253918344551911918726517853907647178657335640614872826353254628532168577762709299953685546301342090923101812631067850110369271860343892765334984451096670372958128918380584434979963331206213014127344828169534818123282816418979715037308437533470044017970056492941035812192839834613296768355646250509152298782973660897642229592072473182269338254380617032616952116279641674931622451469827138884302480397444138338661848661178075308223534376552981737681135271160810511453690685292249690179692300947433893442454006570762625220702073247919835168393779400029014732771036945988171455165429883815603074127117590626819568016518610839658060851249941088815332410198738655228706642781727887578148379272523110809876462702394802007902737310395075850004442229039466209917494224340287094822508891941358363736029127558579788635054773400188240347047219561003442389523692425846801191598709340174571165682347258889903200045358498855004325369375616499547516590101174551086806654562956333253957327661476664495757420327931001350888137733646362801697407924362621482224783840711431189749988674212961197776588823988143390740896756501565037639428986927937254333216934948747765154431832888056101004615605862401472216958082223791261178446945463714601245259002791720045703179535592107582381764339999526446582921551878969331577960583969630374844739916300220412621638832572115819713626462621783097166782974902476734296531584654660811025205451453432162166785727153966817276949356981029225131387302620458273738799544130032863098071966193684140789819516229894014372547286106949905018023602619383701075949031182297412248467113184246188511587556402068534573064606698354927535787593730941445515603491141218521674395559277361747665214504009127561848771224602324645618505780852285843391810295723726644697646227125772135831728711327355460326095766498532002547126898903456269029300342814743306976818115242773664046560435334476063960994237299265629645701681469465640073770190759388710392297823179644698436879701059570082175451590931114836515711221454905609504067125828120963936723572962528786982985127264112715522029831148430707777162585637889407656795094161934541382215296813572256482596708096872841956755892525215252619343223472549688741167287068949879410681425851787157265804996043026658937454546757480659714545810903675542264892679415768654344521353058698432773623444024485217501671177618264624196092780267949539296838296301298147933059353763182030410080639086146445196756041150561336443004049778993010441947302042037871501105011861364723066315954070396185985225530758676443457084335987984401336880536142231298945024732261879713493108974451380892561959410407879574120274298313623575817778192659511024695117031233624809241130168267399497206575385770351313666104340887823052697441394852424046662083625601805197863404100896107888454407172203340781503425370427527427002795608225073590191262954559390315602120128593771229238425540466263051547255798385731298921703461429103689497108885181727536625997799676391249708040616812944387757034833991650640647388881202993691764856277414747467408107010076222230955664435152137162541140605284083261351567910376758416518979805231731974725102714923820544550936159701129585122990790198274145976711433831813416792536665225477773447899227182658167318747437162731683596726035575065184361288249716601312691264507213356615786308900880043619319743601560401061440228901798158745210483941805389381185558427719407599111008096236591478749862764123347523275914277426183657780470245119340438453129669896382712071612039300354438254673306102201958721095033988409151691878793381706040161739632095092089729417691080888505213853362575891137609972698336654301701378777194277021170344773997311038727843319634302533973344503657739461940579160498055292996464610717083402156736102565535125795825669322916009436510674186633756080256698032973848445780240604174493925537394031950866163692579092436315074907154881086688959493498371800904144414395345007617269497254361690647794175396453357924763491228267556045482299163130947635774541983262927312952222739316921720439786367330265205442390240487966960783409665025744948663062685841995502050659388912013128692771343414839730321243674133726598845428912628872226660710971414362956258779047752917565954505236992925391327554898200467224742164613405106248848947297883682953117085158718143535216295534537841940963668972902360118767928711809538304917798978057452067151973166116298711817441233572446987451531848338255582355978704504624887577303523802639785966093191642215945102383968796913593346809424338060180281169812851541336461902550680703529429969620700530403348927747408719396515356403214108216397528813765742836748752703125, -2734861626635344689786403423106495495287383930482643764340229065213350754446495697800180865549960510931108138126047479438643573023365064012092174671182043482094467598203652272459161057138357017870762104015142547067236491515610699635453082064174089117930434626385951350320712387249811338463981494836912741236195443219944796365287542801234418167500854772025853651838619342203092665846953212953695574327084664823983678381783052938619747033540422448794963980062403767154327315171781103013828837218868444742462037388153238067038951953817467037018071358300651171806231900525056397902331251928657125622507558273517242748952579640222047291507570279634555867815773835245737491173727544265741122087300818906311540502991493643989971354208164756968900675037131717470749159848513984519829297117295552298472816158255193155819608135832878307566724446522539549382598376738681805328318984138159441628327192489953337138171660966273298795725294006582675511316586587584770083111836779588737920429135333556627478982395331010610902677860468717547926380411318137998635463450732110350334504529251773532625711126953712475771776666537490741973042788984564468678115109269183323644200742627754883334904254723854260146707145432671645469389589408053162311449872449057687377312521240172764408833618841166768563266901965132218262153960757336114745129574095288497792949515672709289895760299189879096490471421099212383362362401529008180753026361780244562688665742351106512295372667214361412621832750654495607545684934935366349308222992685454627186812715391013932252359610336497873081333401780154232354283996581409458440701075660765056043067896591383303449055566899795379987089621494931852893962643978198623838953043287257599989289180698346120732583632286089784301566970078055463841307156861429601254436720602542928349234934604746594788977666831201139313325014271207459836305935157458861252249037231485725104693065984924258242948762267218623299523363291505601684096972457496126489032169285053474488660046617498380183003454942701106296902025888473482398629487761750352053144200598203308453720919432689605779107677130633592174616935989591076076169284121107574702834577155855456372343971383321211977445850585269602641168342877411125799958051640916339200643675336063538047281209058144844998158761234595504501393812235987695120274736593911812143993375444182347665860770772663531052806238569576860305350236104250557472692642761874210233769722925291753811947176805789713645537661494415273406412718895673686086517498933036913939698568986088239396043728107743108875391143593904210478983609656038181285350876681058312920523175994919397660301156786472013692001956701600256212635890069636866510819226933214946142342608515887870495267123343536481229311198624306586751755954125155482108101019515104908433444411050299012489752788795059571317284169370664646867161468619218424633097388662584776057870488396383998342859737682358877955957206456384917116611777397779543032238097910193603687929898642494236159408104215651076484537273937468748774344109217804188567108151633454358017530192829728693215627445540615982836798115840620507354109067365706751364049654618707926651379233655673549720638164949291770301605250341941426502491923520405115591046435573493051732675246908745612024983433385333177134047480395538370046010253682024737985212711666156017032628756062164190049100383965682524686729929869028483084903865524170359603365762654162198607008570119681977765684967990525889819347807808747743858562304192947969059716804958219043661123166382617911571863472256109571128238213676937219851094777414593869897718791421612796562148096113290579215949647806534887769735989916631485070423509861051103357899353176538933291448220449244307033714484702818979188680628301318597116525462930021464591546487441396642091323584434455301144653422194496560220267575967771950000228666594687256090842018307628191421418258199844445290988564304252390371098535986535796707612241694775604671324239049351461297939114892492030794613735522713799544860983093973800698356580958911140969840085444945870805855172082074124232295231304481839939278177167227539145116772085636730320288536553992788099810174888217159568658908165352646008207120982218186562235070931837496111869284800045860289464599263694598914252229224043648939664551273677272854818728531248578764128294536092785609395029407412427510501472854419325903189773011013402792984519346027198887766389836879806619197508065095178329077242272493909191940169264474672497933767235792842482384661174729830225385032023360427217366798271743559829664407548016879505306520642005607903100769277496591907555008935765058745977691854971454895671448973375232012864318627765901220994921267359071843298614653335339271461219288012827822296986078833825527049050529875084494447094973222198459928323164328532334283363696483123547300749337967372376180377303013478515667432411117841632577968230816803190751523503639255999421396205441529505374077662005997387391373298271023802502886670112750902350010132631186541042993743892715636855491697709209093312433314604923425464391003781778719647647202741592928335792668809572936181964450570054368949389555979553721124181592379566155265682719329203496868807707313409532042660465728826889237344082975932980364270687855128805233584862720770784654775350094529077621195253896651008419873770329452616152863511998586189994206227782067371872139859758045975472236891752197084839230594664318057358583627582400290557535116264985611006952625491143799462522527498654313183394882800069275042928398798683954161793066444119825408754102195495191477588692612819668345363584765156042628189813096738345367277576226794837030931771820182271724042693080477431749916739182108537775907658080000203157405510410050037343336784532035902651390912706869642529997059726410693170513685946267386803220816623308927169928515089747733510461305440710371942459886251821826600396421454511026716688126114877975072995671595794085225769023629590217009810510907975091568407552492336768737519537313678590022483738716265429734995670806576981676648847523145441123491377260148175974314429770786413267653634482209182294967135286092648855550958264351438591254739311208881601942100172517879640278226726571681588835706031752882680395226384510895111642621241654340759761469391211839216795575546228850570297804832555459628888553451932741606862924763189392921592525585188029675138153062563323938275475853663936319651673393778756472552028646892380399085355918540151620460567888327152253433250775155330418367930654969892057631736296399408228697190373653365085840357502611413371106845898852105076384050675810222917972492085949039366051924278643701040054371304616900245088662560849953387600838803633698964551104956727513599422974732843695457592333065250114579529856724638040575135920253072173660173837610171280341304635805132756356299878357255420819212793077552928836586422020294615276019521199391964675825850189241575573319766432085408039086612305220978733746600816570902926269853921855228274612983197305484404836558884310447926007529906809875371881374983398988478077678257918221759031827161339369693871109515388010627426863083301768832314393893543650189370356109238212322873612436578708243705844455060952591544229703660804547768691711833560152206415136496958673146311110795903007724947092068486191149338434711113445630956281588377619702379628744932717030540533704285140391993589218711041524882843922742219401908420761360514356548185156400192533474437360652841569521745107480061220232875015211628234428846756678430292760083064240979563116679871399766632538920114895841068000421106110591917302046321409038414616225346056264361669290905246787254748617576653069485128909965396947526678077118840048865655891316564304131361992067719632331932901356754021670489855417869045752341786499625825869667243117861981051026200495389061887100875567988681437573949101059967332547033666855012969609714194805026661995346336604223787735071362366244476176891547489917578816617069941939325305912669431766559483648715980008468216700916756391865371747683106502191836471411269316281720660148091565763475583793130957638785559431497411301960867471511254576196072468595156517371526833187276572545990655953740897086914486512130550740494385919936886100712242373369255259086255504843288683851606326143313119909593570791209681371429676493614016164766952369253142113143946948308699789940859367699653806524071389730828112790524252417036156228584906894310668379397567288645682638951267230390483943599420605617838777686144651000481495957490917340484222013067632873138355314100989065145642017333597387699595660689277916443050305685214548137426482103952719394436400562215926774558404832550704633357178637103913103811443104564631586525028308076147983707314735442190809619508800676126672433139270090272261762235687597965729909186122536901499019880671291242472426216054153953150905173899644227164881277306710309385681575938756832547067857967948712673109728373642192589628463692003467841687207996748080635674075145704971385717862234374097778027047520710010602845518842193271268874621938832903968150826599015013010727990647439508423014574433650582671051563471089216093306216266147719911931868822466270196456305420212102263554028103369844829006793433129487288946307763460841488680379955827539247958293573744068302697868611944780111841886409698391740549232093101086790285408247103397035653415752984441278320814798251860216561470589706873134307604426791503226735018491953632274043546691038821074825444983200951970587996877852798835176649339200261421064580135455113676928403770847539203276375500111475912236902285635749473773408308431763901542326236757337714361302483978782653995081124109333709)}
{(536071897967941635306372606586365229928143351331600335940568057609448956324385340556848743060988191703038640443351166116319694383220180284231725604410575322375884341426636330086649890469593773318678327093541357955005779588110257000280422318816615670990282712114336576162697126268697943889341020148970956194466510530260930635542761650607455813713533301907559425553505990572067105305591676999393032879866708078731960619481717322190476590721854115540449884280176591154349235115823144218476790640241793986705449616761884217324148316212666262222053220610664296302936727057226735280327939263716656003659580666075881124441853865239238873703893627876621849690612785197200822091304560832036774272149827190678701187378271087968258098042029753747144903439448268336594603578343604122189706331972925352453738030144810647377001961610569249589484569691894584881104279043140212793912976427069046759182721454046978956568827285945545489702783772512570903386901347441953779149104285752303767737072579020089689427986966925910903761518555729653599303027841707232082588162787656494884342413477192042475796381738238937719640588278407881401767100360083550200758392758463117344783739289032096832705888875398819889383921278034633125196882776198522909201620793530428231862864517164172695973017213646342355209119871047564734168419076274186181349254379282356600382384750549148564507561153652167072690185623771798599134388029119552223366235751531911973733852208924825250704963622567016882785825805179448256284647811735939971422214155311869159579784079254753622863894337288802661526835068586135048907678463569745116703950670153347042282505097208080004447032459947171027620365918219411420112239910632895088714006813868216790458289732070883117920466995579611647988420435834733666750420411686369594173633961290547823801320636532551818436373329514879428809622646376273059077998518305669730437910062092743869428062024620980417825480719731191680640041159604747331419971813697113554285382197179209802862362343801161246254939005304323502752859838303170807911796933230887800693363976068255817018769883006633218997519401008806052683005405631352851619430685883093036211743876442683593699752533829262782435076775159482379217061094386517570636437657287141099179052306793002674157866139041039378113923640577679557530387044719130836058086015247354623032108616063911477496653524250355087414916194602083069902201517948772208953024785383629391715031469526672801769226794994673814858850518559997285504582309145633648423073655672614726178962404429726684516042925034546530570629578147770881263051714972105983632204381165519746378195911619109640741323616243523782616113160494448708535638618254871461415617972460833213939643070435305913868897829552907709308353977343500812668936478130573096131572087091525388554704361090543574690239137932949071422234161976192607638742343098460156461362802442138588659773960269242307577225223627389359806945203947152739129967303341708501411261031193134743294350487664491584170401589607083680718830239492986573767755632404817314209601365601685286923946587331378810815849053248924986262878099864212442950449379595668952706262808968182720974820332139548432287988799231196420737242111008663493057656880364476514780673188934397929609218644790156507994140751821583220686814539186471240219942297350472723292720925390686755192468403421441378735553614855159694541232328235126407337890451549236868431925653872164783540190139075107116187858264715930618354453593106139110580225416873951403232492899441748757948084669155897236810057887590624265416412162349782785599777900503564352968669228027552122196717189525620295042788128084563465761739029748154421313218531461663400812606974765286120599457102690252019241407617256049583277746177031772602022097760317356758044798464160918226826343766294977372391343214149087008988228706296096200160574479519397077387763728708176446900187211962485437454051176689927317489599534151745325087203406091409594343080407818699579626703046132546263725481452435715980276448027201755043869957587990234739035679010367072643329185005465487643091677566717862716935485519358697241386101651712455015404921780350572430622104266001432925909909938125848378013421733897265487695231681120583564897122154145523407978336388972465918228083891880793710736351645165327405818376973869338766697369030428131150031833096211556080097285290510677476094408313843985817071121649317492205590175484995349849004474649750525040026581851819250551547190838043409171550704341168710853871520037785827456918626524458815037711377769457438271594675412310185374962366708115119101239419761091314325548597177571754025371854327285349736719409179890923642920954123542310379217215619261614150948207089317782714349148597106728287690209730635077095635943443148029669567763949789435590795192741219107927825000789675502774010248701947188926158575205250555993460724539451172061670414370472960260169638898383530819793389528581943165156899840999067383150636712724973278393314495150167742042589332249714261842161318827124901755005317108477897393187737114849397160016567652658293039204167824910321137601552419036522715655359359450768955094527362820315338624617620259872121576251718257641615678663000528902810148539432595746714684751954589493220556696257583184412563654460684855150466316137433202711542512559614377845303034622296639586604189533365824392999335610643536900255111284923703784645919493790557401656556053945129568215434542209843989288794225509945482789647031125697725598228792328309069692631837551847726243002879903518557559871796450356659299272170786080456724164873481193700409361290862133532212775789526626670763924512642056180492606259008987931004172326973024630647315028893350706636107311971750882467121858567962738906003643924462975881364815679011294854399068933828117753666175178300592798948553263193234836762275508411041643969419840204553964993006668086631481899457975943629688590545258172219370801439834033049343901421787789434304299937337438602528056828951192477020644964895095106654302809919408649418040232772732322605199965175548431082915546833113980769200762929218747125693758100636765471938914399641710298600513784390355898740946877394932741051502920679462881321917725058240369138978001673273375602476719470152931908245211290305234127685799896051870801923039590332407253962622354036081327842215065092044155304167816504965230363674782985424553438316909650183543580742353785359890872051069286078823967868562537095399495506007232768714960186007850179859623740785804057796107531354088124638171124234092504754336952427287164320408981562108253832304883470763483361768363603626428431569145192139889600699227403084843887069947903832272975236228296775180486554478050978906927168003503169409652697497912886002924522617174168956779139988382707533170350604159347425367953205537774514517922090977054401113867060358820056558921719479398278628525003494999489275748988599489100180461414616374540159723544364986928451276970195558622155906485899726928815401082588746587486859088243178726955966918421280326688729289670452492696011553047996669457551044400666832886960642045071139456749343774003696561786293989764352445238686923657269361175595510687288769427140432875732898732813343232220023410904927877473462640563154269422887933728795624858355854244885165279330978221943047227078018109589749715134700514380121371188202482263087112530971222533934380517221096368300795391849796962380228344960627122446278523637413543657483472516047241088406281522188874525033436194470497577325588088952135340623974538549527566829187698320139863680913283033838801706188351394240526277305066394258819360719851130104996905319245032588558063395273577566556185860647695690759556512128115391233444312585227472883479387436592144107518761248554217234502053337740323996411848600439705798406260576673185595410487543486424784317262544455484914670264291023767800157571111713998334070842682104416103311711909580346847359065459030542409254794832444807919508321572592723014986984533321465477892526715870333703305582242559398680555342912063227676877457511030403255983381252541851610793514665581863423034974286295871198778345670119195117110779024978575232501020620593352779531133834769266215925103093062410033905195815190394431351640128278341315316815405072021234992151881144777786211357123741073762722332441755110096050010202966479969314239325490327709753933611317815249413669032363486273855905107326615132284400605835573760702683813382983570234000561602913857390917640463399661948183642671978778444196522785479038534291839126081157068087262475967913736126321638959856168222630348097044168431646565430072359580100080014419550635500073322093124537663731110886937190048353966592099172200827058682044869419560334008691338529550113973044427475514909132696590383633280249201761809317587208211493422965832633941981342925393388555302825742941475920697903903431203025937074027957245395907883050157656343202741020655150611689012938786232435622391811965263129829358037408007300504404528497378018002038882606210470355829656581231590591184090877235559722846183834920868532714965375072768670554776854269259224110345510265004300895185261917561768914755104821730056857364717285283335990838210558039754904220392009020166593819398335949889574729593235615066757200975646886541058907830355117253514470985413028546764446802135034345730980916595602780914047579152965384108918139915897140223059084833609322382753360548046317080206220949667410383439203425383488442653649539050297831396226178514121457879732377085745175840874125427164274341058719011072495587417471894564467585369648831395704236651974978259621161058970921918844666359312676384674576165059154209155083222740263216809117816753180140513637598957807193201152148060597760116573829021266160956719892377767515675068704190423205328671594604337355185771414556117916331927472409247219084996385595139817191002656812529124543746846278116029501068169260309381786014132786458370430362489374051774681136105434404659000012578734029453722088028964859723500510889496001629042167719707037983631989106031043727555011485013619480846872481585335112168733898083682753387606363744796026227201705238699862644051834402106153537138261627423359464735444312640958081773018894450910412426831960443906330356638671875, 15592500040022151344522313879784595780145113041797745814894343409166090075873400425298390305662356056840385208769431313888958173108860004328590960671890532001976964326274067109950414661275774899296339251597009090213447853816426930233641060828108226411635109379184619106056977004356055181012417295923285062013733925015698871081767782153292797659782212586520649672946514773175713375188635028869895399164475451456681392993485026731861769402087311679256000218044019453779778229207146201135301642903063421576703688317508710874363666201147768272369801106815364318548649009970276218974748448459431106175481544732282583376802566091737280780758187393126108556268451277930844583357384092534992553214496224578333730672328350268056095317994256961685621177332178953351173943255736279732286276550871653037155997384230738133600958711660766188705669354234518579101525670800618343202116463829652434282449255273080596747709306118797784579805632651014190953933573271927284789007666045612675979692351330048019459398497773317683780803535415505930199250952111134281238116545297706133435609533752855903060257735284827582046400711433616102349116355795885985297210037355958825799956733025434250726199214145110884296432908981128029571835453494849084118707402123492096307431403564456793578917706393139582658235894576818883742520564845181591325846808761256334432887523944900944151657522812493569103789527832267940053956945657559018661246758449491771592921150627493549683840629896551727352548044228795138117083661921847140362246956896966358254974469013741633727183304348214583458864331038949354527100670716748484155222131998095009261177642009578884299658960879284580617909561155242993495676029222744232630090279141346070663867265930062164117893436335078400931260375617927400438912468425432678778999819088473493914346484171378568338932414581861351894564986192433251713357400197757666632169133627190174978801270327265849141663923910345169754069284317994006103346335881242042752754152531994593914193237056917617304379313402561538136274483229920937318647251700606241257636826055082667291498050725877730755184435159783131031357873801390454529235717943005581239046008570288875539412160545238071560785479643231810390601533127668216831102277079394799733516147121894356409080626747856938815144125635553861728585049549453403852844376558959063155616696242527344677221023775229979243748175736622923377992706869007114154444558586269844643554611516127519255412205597880722600031250530287435059462190929234601499938669809967673917252409200792822942402867695603814408384215996300844868602938438555666617873260375826070123100995234509790346063877209975708360781235161100644770266553677122487610913929548635848135499262417452615841130967072725862489212708057600454326928799125236888349197789057020989647191827404553051436286946892400772087964352114780371138382804400674632825985085104310205148932155297723319585559782898979791741294502405680538969100436737136512295809091813416341570754066936311029386055610207627124332093145361961583679846957983529066575133045889875666703984763399082648670871922295486827794013275707572900040195499204132101300659241076606836786605935388320970202405833083228965940525227137949244209688228432882412457372629078141852548354303813342626483640249646441604043592118615369145107725609486922438805401749376043642952191227151822886127711027573669571262814577061924304533727115249722703192829746026723387438401174376690768827500346930241163675326636857541876809632503467603603438440386652782207832587965805171239081083690999259309109518017930215177735245874100463851079565525047949443505884514770064544497238479885861651296881711003115483237803472160625040452775890750405717314647630262390932902428405784776967244884436869502283018682227450979401580784443953036558253646476499717282495490631147460973768626191325979855165632223368758738093607559869464830109689062552165517116349975080556545167672018098651543613618399230392233167182710942004928213098678081642553952364684338509712137602086340335005534489509331918971493625298110189041765741066808641322451043956911080933810515415489771165086631707210447064698882785508949635509746088529900520310601799972902226225459528438758205094091934739326678103762203573707699838408452391593868890373908236507461891338937040449249985894236183115232618203319208879626465546163279056896266152668929420619183549572763663591174418040362806359881112817335733997928150038957555401000493011867392422423352737674052368413543243166837416823444866579783725058325195636865815061009595878913284905604038110770354197212851717017903851872421068541741890140623564635655645233236446562669045287945902541732187376111250645596500092813003672940226538786239191475489366264274878202301175475811902552960031890197674448059910642409261073801284700245786311585730727201092735133559826281422487998043008056430903917888871826765709233476816468823249242516027217969801031806867317831004800478714252862140171567988295528497442637539982214962518773119657902786589957819628946636060216749905193785449353810704900965734816891838508634097350484385002191520598791931229712804665821876766205842110106436862789951380525961376400765471838217685835463601087689738970335986221716933345553814498771060333676031170311028135233863873711127340758131253670903914167689488823332038113800030989090159168652523139192123602014819557778543295677055101061939597714322862598023918406072968730590740950013620527952384018682860962259906803931239704971219023342243996863268025566401835248699949281477342425119329194044444097125087636915018336788242841617955325230648309756230281618464468390239428043735384621914578555697755016018726101899168993334117807560216809440261110393684057568661743698410905180998686334468576208030345156254503352512142581797534149103471025273365881555907811204553146656992168768871026905470009047292940861327985204663099820033062043857895963083035793939682332318330425914652943225653688859431717033563050553585604506535856090709773612972852438862167839981221808952043196333038808160154225172216725330107387654210944646286296256993265610279642543620958720138599805336864724553091322673335495906738218156253918752901338946026905119901298528760686999511698183753644133431993873393463836999955381414239145482332813226147571402444778756174595840909585605360803553945199657373349416012041458505512404133045910455947287345364832518824402998168762000996906936833158111234212038193753051739852340074047208790389642777202755334889558179231840564509183045737006618126375646556326675423179898357873126047017672333677257394918744641492768457725826011633083579587758624006817227733000657173575875117629505048333272710725315554320074332104390918919289915730657751778000533923755874100417244743795501901441440528802810682812214561161157427057152515027393720739067444572235361114828357850246321551678596614603531776284689188319026321856160274240485666255688329863120399472358012944158586846924175388494977853439485670971769090056459110299864388995562425451787660935556381275241574126019553471096178646665452391335111011767319094037825775664570149036040688782143513615215660106698557556749726636335791526739926861086535854290601302809412543199304524329305782293069243432113343406524689057939043693671461932914099267010469741311324367642577475921870598069921352390969178120118160604163639865194402388648976243278499106026102410294964387075266992106527395336044722882571466873478389899303756163872900593743756944183796266762562437937644265689386651890966731413711394432798551359863300221076897155968127428360647857095982400560400715834231064645330002267264573446399368553017776845979448698468685973447748345002795971566254244803811609601921543223010502689367429474349163226656036949507657413528329132018784696019778431731870459057765472433782953291556364482723903070172599526189345599466649071177155087358000148457338949106212880251168973143608449255666299805468521094728971635774928467390154397780369995057321273785829365425984298144591918818483761433599135903508832550997019438954817971611984607707424399137692997454616365199750412603540769855893413046776746910025472471434179275125696456396062742556413759503462992066210582833577238496302592145360397000105019931151288579162372885653613986364943330059554664891243832816501736259357991664946278759627057702138306270471700259127392586332829135960835150388592190478704211485311679670259516575317137961615741409673004631429226210993684432099107008436358706426970972377728711147963782868589882796701621413320620812049326195642024125547276376215684714425951738190105344455684903747502756390504901373670995336118028661980694204648856817802258946701202870374116408470514882681835150940971998214594487036318834375193598870155326714239892251125732125401751098679643113518046546998912619773766334044511685676800488979921006733966767642775322571314868251837347823250713520309262479387290638163514895044006491407952673696825275656668881498028380126135680880449526573930732158167344602811184707009768578587416975152126172077127974101567360030443644458812192140228747519445556071246825804468251610780715346237959089302016281088945405401953296442368510243449058563039391173884670179359411000962978922627244373726690621685170792949459159658743368893175976126445690507675016514916924591785389227690001691846126883480722668850853023810810550145122498687154269621142566743890738266027919930248965143000212348123783020770767982544792933079220277464621174424147790180721105843459159808892600495427938430923011665975106625519174759278215986285829674778412264670999882135773336286039623725254189297970792199410613726653343923002027890026887323392297856511054421781280086021998095782433524739969296475273429743651354390593433601315913952737861656066625802888128402361483836762960465382974181617385811530862432934647393024896155054245689048115248893625335014735354088119783049463969176692888762791322989459802935109641642501570048082782755521078532138551258076781886539582981955737146817584013983514438731637874014552070718475025988612903685995984561324791290437830065928075754031809453500215017082042108757026041332392730030902513844125932986770269655721359405249697815145392559675687249050566364213379943163329688996625216513062678755303328001, 31783943468973865178617100252979652175798823477138570290109465101084231942441934337772299553216393322993365569426535755566317509064175030732606761003452125482495155540617851116501350348701471224736849192351547181554452747139767534889263014864090264667141044624450225461967453935301710145047826237845638210553135578999171604873016015858947978941840521531300842058041270703454334918529470646347543991269646399173539948580684492140024129456260314101741092198407090602828491612206985457830550179862590115575594319621822907333011084829222893006380390879425345601029387446487143936404122265016824485004112963866803288306348876901390454929498143384563125691000505160779449863302152268500532942000668424568847509489921642979375606295310472199932934715368248349535472482579421369828702381118539748119945280218284687832009165864752445282402804841527199831518620442551931858401784761200887504973542004884354361461324324242078135645849923017128758575708062364192486026364786949646327929636473383468155196377336819331609970856068701189763446029279868438631904113997606869824637443904119554562721302605074942541190109240474049963156997623552404108171210965341423465217829562532994250447796736476911703838214657519879368490871104133814181056614284519126797853568200968259584582612969105464455458623407974752657503363586862994909000724861945393156009239359749743846018867391211690867503063478446492113558605706467548136275275321868737132979824138934779225883322270672989969836500963846703367107965018562265827451937551776528291401897181373107543252702474540307771872835513539969122252017937000361380125274858430397600096841116467138542344227257672406463270255577667080365825983321897373935049069855148445111662701664417157332860615323724994953615550045361798572830932867012466311511207553172859681117030696673111538455902132788558341536682601985313456686588929254042859676022631791863518140293774143604371431465275801610728374148206623403939568499830252499700575221531554322157436077299771152676933872798507121191796954325207592594920792595813478657960219022342051639409935542205988453327046478331112650460474842140800137812816360939880464588082439358307182569109055621301821905910639134715594475844645621337469817774962467075844129099288038159361715857209232298625819802145024623560820946077800208205363360320894323948642389577492650620246283882893068068365318014048599518216680397081287878617320917923223942775696755489508829332266667937598798934160548091283999324699494175351265807977621313573172506051647511198358504016106737969453902969628300122226983083855363209287078180153696790744601294312996882733478861704658281291963657937041314857525553401100648174761800625094253590577314436353793715871032567128047579922944843636535315935343495419550348711125458940910004022326763282262610853435562080615196990324329904510176339372501861829114826004200319856892894004861339425650759948904733902290831268262317975911031620622807007709261967149525153000990983360768772842583362725111568730113965737461707181369725061600836434406373707102975860192116305277822312660560700703757761259225916929698114850735083341160807309923698319899564894128791288671369214559530332337619370979322350539569162544996103393858898539527617539556315784920387957799280853431134517462071229602366502513639166740829273388957970339135669506733484799509387235654004952726783301873724145005091900689524991958502268803657277523418459844822348999053622123186102163971704947513346213919443654534034047224512074164563669579036695850394347656696817409795936185233362765287848854614084314812753732038229591635591675765994665941269387189101675603751273936377895313277668012844876704896637989477410553804597789712709278039769843995936554912106541296096583862031002985858901042053625793145545412932300248814620001635332254376016967317736034783560009471596930724169692052181909997165961277976037626175256828253885243575347821337265407815733220866880590698661114742543943165546954412746676901902247637851900942473531642082317284879693915881759798692072241417751537056751337918809222115784488585040862873017033588272152955153783570553104506117187197074153572462648528306448883881597933642381697497717792340844736921533476839616108427526634256064409055917331386405422815321688074155743261407598784074738584724232145326499697479445898470828289836400322485533311229790616424958418850785150040433294787105436583056073860708817663911452139864290616813466291777354628982935888827941367050813446114888818326026435821422393921395514119237850951923105527055392906959964178869089079103255345246398938994693857196736771614439295418682270296037365566009261847668025608157883257003484537757399445372040757622717561002674856352855507431424998191723394382950340181985621020256964120587121293255553967613465104113147139602094806433681284642883852702764098278854543312769392947888267349214022100548384909085802896456076502821832487142785181656572406682412569838281266360952949769773485663364940120612205700602090101081931165494950731303897768868569973546048859695239764568378226325103926842125704681730748571666603156560787623159425183507349371574656652354596234025015522946718838391029586968158155086754155293101075659341330723165774352482195467451468688407306762298041529171418239191695454423056109826593207504655412766024652156935626366466001415005917645673194873514596682519268993424217218285341432320634674855046091221552233815630999527953050198609933164295568579116425682602648870529143347282027106804149176888995114683343267537568166763955580351149923297974417539880309100846909179688755889429208309028165471192254129319161517240237199071607240254245106321840366219616062095541435383991505718978791961862269111499073240315547653573200193926088406410619196522846581236490707810569800429568537213820935213435123822972106382684354696539101158048242724762990450303192802298097914555040403261848454520907452972338840351745293382754299632824487480715478026259364248677144549388386495367568587444607873122250669743685367042671863484692214657615061454398515996146755964577075485087027036384941072781122059655439988269201265022893576233775890324750748127222607451641252213352042698364239933061949834437521362137224012833750038266894438236816987933634291790196868454304232601122255669052696893829302758717340308364153498446447214396460305893088340873891677306669536891577345067295889049647677510478604115100262551032240946915025044139840860078884487213718632624384820040178757565991496182775567139899147430994245606591292447958438357747313875248103969325542195085054778024390855630764892441683077395195479213397107518781548136457793003567473356049613585678515343524634317440435500245134205826300511321465553613833326602014026700586153815231768399295073096859906875287216621570986791705659772680473436944288155103848787344297432402867422676202466296432065661240811215373312262979369375730158859385320762661549386821520098172397339084965417126718972993948111954861913923449537348359725537619609214944918536132236631465376332005339866155344024956920242882374373245224372054376496672927606064070356839897336089821684707656117688416689010916698664980400038508445409856407339027916254696533904277109167428808574449336292244336941614518705755988950496371010187508287605790449271007358638370452322757862623923212883942190348685868447817084837438429297243867962688619937051908990883674336483331858377497560088267120069793915701776450459536630842654524004571676125245961971124900016897314841722461658802960263759036289829686094984293389906718577457987459538296785947215769383694407704572516963288702150894272629924473579164434887774874717837710052920112816745751234494838581627697793666225193253325882213689880052878891120899648154793056162084897495846324814024766313448616122110638161821758601129678287046385374140240556617349716439196937202124745865242793170191633773217414377684621699940211534355245878120359476088470844225111780581312238624761319561313553259259141758957351971376764274367423517896707391610837167360960564119427356444581918400911172020395428051382039291523017716815299022916822693384381636643814338008729951410808103695872748237679208653594144939832711855651003205999439496256861547348838060444882651255761825432761420480711118693369544152265866645239032047437565830027187388383057331341235586726701955147173094207765207718518049749039365700797753934443979982071832141298291532765818206345535268234968795366195196504387688233740977108100184852910400224438647051463728049596542660509873710729964666962232359289413220315226073321938205540323559448752342771282023897166357503078813102818202428287864744277935771685418524257345179015061380058251838783090876039166800888839989494650283526204528351581121315133276051151084319722829924375138742259370382890447497193670650619580589631271693109352425837056602048533782696088783640261834600341509126744135402666662144609608546090240215783073759782195049771197452973412884650634044668845851915993378655718731253648578076032966256826194061571625785316235014603673213058297133677152346711357180832664025512971386309666812512574894052738507050039128716253034409128307879112316362024874807460258713581988826031971121656963174302373154540608710415197797057196755818504148304808093892250686405476904107556864264209171588009506513304956191698277121707158601510858103634557132595771666651335728654618810021541393886461149603272770230322526309616277636807674992599079523291330680514443983387175210650200929419150004762473710539948903579808576289895399964093514463363550482129402934269843514647983386873521978740790815183311092219009274829315492397557897631165393419331316122539005943598471757392783963677497952101813731717837399562888532432950424638831326166790909544646519833719065870791235371346364730050940295529357027767833772107010797714511804385906574597680548812413122599388846438120890660784940118802121526651872394037574456562708962204708077450324999772563551224394929281049167681457954766538965081292042520590764352690970377781419522750116971459104938679892091954958948591232628249907533837048422418212920409700853949030553594913344072138091994353661059297702169609593543570532528297360815702329409143712368282377756148341359619561740487949403023310944067386566111307550624)}
{(546210256509167895417855776955921503824545810133631792638695555539927455239696281958583861039928769479623243292142393626402850251141052634283544129835318507170886491568345934885583802336753632979943581535269186816392505373167687955347504012652885597881508187361124018392270946145190857995903681047259405983759838515702655476624667234957872488087262443211595275621251440995853412238568987969744366303696316330317999295922358433810661021926416720525732398186322343997225890811525403772253059826359372463670629243764556163305485042253050205839436556371644030358964520576008731480515122155401952480015486442654704375304602558893376384388055289492669309672528738026966214614933255076129516957066320457170650320479474708402661826356774074049556492039921177193048473534346201575917669059885704444624267727871054429346011874305566432298213927652941501604446510708465871184596962261948777843274844000640679796856944758367977197011190783055799365049398273474660304694766736295212015925757475310386551957011992084215153854095437403340383947132655728164019312160781044179093696521381356740634318602733880426897414692448650408879878728492321191134649048985041604221704683966030453740938765104772558869026126824676406329687314744304359725427818293961244087821951300071436687176238890333989907275947777491518328297007078932079730972743602267921754837843080212570409346686072879779186827518329842877339491743262290589105860280311771542179693372343295177312601558158199502145859153207610377978019353794601502372806871544585115977277821457692422078112443975725356111835309172750761045813609554623178984293507212642087005597721109462970303334338793109512785619930952729235181163754552987898236207236119180352351557504608474148580864680208598889706467861045727949435377884340147389403592503774330712386014189393346677577903243927165643893059159790956064713499623046687278105044010780436795508081695252663136766176800715272322296351148260682459883942276980408801876045787847072006573771997495254097978309637947253606021434584831461887618365460324357277302167669443827286763014081236494921752357403645350595929466158980735183442754606124874359954794746322447312091202392574704899295161814739306246778722941857580093448829530241236980234745473219530289165486197782096810210423941555412062233033034623928197595826548400699543350611764286713041674336287182100722943587841087951200665760868476311838300759048045311564071581912982465806370393434241598705968021307686771500902081085809218040276214680506734972915756208195944372435796563026535064184518012093067526229578064431796545846364154250585772607897754922654788402554099349934868608208605366874038045270894007130424965969230879484696039737715644024703661543355329454274144769188976780280731762314049317056591252175451773482250268376820689180282728207961631300243114404153228521062502347955125816169730701929422713081690244406024010934211949865513629421962342254028495341411056603021482091765807305450392092208598949172870196593342330893253120436432897836002255493145467463783739128420190213268875126270101009645747068681487505206392176558993507173945851768113895250681393637741372458928656539575124675709781931573067903110496444785412284738249194567614854947897522833570286211639419721017205909903204838695126342108029192881024739407622708780951046144810353427844404466997396047732583209930830890231542391297223375577802589397370110767642367779970226463698851487682295435091226337521425128156605533678841051100088111873019455481427228583689909279868642573732672248608614230244585013193725721151656399292750730000328193803332746480515770057555013295628463279528954862325273881377082033616621440531979364982095941998855698880641789811551420071710878660628629014137685698282151107889154702661229311721674062283988522194613320862825736934291070791773868830823048571720433741451462103617570800434619168451245694212720321557564500743223826626753067770672609452945404824277773036172776234883153102849387185266008544945583446085330663398120167808022098907692349709845810230996814160032733066880594194294172224877388186680863014230959490843658925273068623313966648692105258260437591503550434795454473139231017330519410653764934562675516810234998063026895515828766364587032801510500288711828609035140809919717718215914119647523686989909573617545973215689571783254566793570696458140930803964068743182581895475378449662119116129541361045250455012483751725425141260147706771352722861237799679806850754849794491988721139532878597946089511592623168707335077445519507600490179534247681368959876470629239560836970296924249104425341104382839453675495660441632096454438610454028110881062872089185636359271193396767449968543454079203772379454541602202303526747396365343422526878388013369548603959002487633305134120346654463454250856284628607830195127244995974231778068333181160344666945015502526963953564308980408083765440632301450797029282917428872994639352528638824454882674873035079628201711391008630130331659955343274844148251059297756858473084191826854953802650291973055976216593384116746717769886461198109257787205088514889390664931355839689776253264927718245982121637567102199577164287635536539995711298398695477254471022956403626635234278323862271863914840001864346431782321114892390965557250116581903156334666546157250262143029381605074069659208088408382269578201664562795004037913982410765319040143987047082235608415114010135112222618883463600878945760298008648105977169507519080339679593909977794060288691230351726113490979407772784505221444133484645332053964492432321014802585320006307948862628602396625261602484585692404027938865585266867510033875480367846931043227890204470622796068155523384958300426417285492980521024859640024942730621723139391726224294362447528438494037123858611799753605273348994411961739097079666109283781646896561406562689674430787605990359019280759677961751290607749753886842802485295680248460752321152358989426172873953234608454138938020901977492425263964325347421787792995155925135501256924306552254779385068943194649823639209788956727483783503610119242297504481731638163829273942462127795223125443246497839815061037936553388842794720556012180157891615971112586690182330383135086728785992673694273728164141215105108878951557004825241889145778285299487542118982237646760346593907395217173955085330249375250505901050333438962642028585413744959749980183966232131044135551058144978579626485194657743066980405556412705025723446337135269753014267542516096288086544914334071192799340201464222203931347781597125124176404866293951521992405589338190541978926639860445896436196380435958359904250706170085733679166024076893086713780982404571999938174322226591139795226967091045551704913847658905331652732814193772333964208290846211403009483079766467335399252913182724135237850454606849709237605953310495936716441508890143289059894023507179199436655966884137081068580032461359130840469288659059731622963726207705252871203621650886727900623891335462327240909363904384863772816151186935639404390467008543991408805698323326610506343310752180959818833418634774905345716240877625055228078614396353550696414128256947445903345433291632211821808375185840176885988909109729727511708380896091183008494768519484107831750380847935287970488213741834374084848348042675392867222138874812379742953940550680425312797044225468981967721931539426172466312028267933841768356592286614388144556741062087379504341974655639616087563835706752031370856456768678632614212438687769551312942258772042095079777589072870544151003813527598611381043869384887128484752435734376817468275170383190830281912963508987354335261368639234084439537053527259795743629282294177948849737956550061150665998970195217054174897690113146948596516121442455558955191520035011183282493160105652151369274397160331772446664455943639741293960306115104952497104586910625528299269591627482177969507533415681527243669811306235414144129605685806880314598782037527632024798531956498823824566249653754751751001837996701865891782691569582148883420548186544673115521184466052444584772332762979594846868218668816882410692919271204623500315390274100057600166892227141910747713651656643677584354878768270317322933833499687175215641289369935765079303101647267377425915983542623124563151731488929557425271049483751061993201727670100321879363543420812622380092657989289247954889586441944580603831740631014779260452632578383778563973643564030897846520324135580158703812403835677465480534115518040988192691365099993303242641836605748798785710396662910884134426838775990824595405324491142753358553225801778872234057251029259031133017332016283853524707618775002178771732431403652013202599692507818963447945081777235349000002671398178938196069689881567934807451116009084111904482970274377384219498285663237862340489425427489909052149650900796880983817404637385069251530979703103758731896381971027077187476857686262720136170720927574069776679217904981338037906234534271133448171282610316503062195268322423585953941931630049471900781917171298821678523115167455817363014429826872207382258790992602460821695005376588743582323184345890144746599382775886850467983268897574474786548562052190606762143745255710256326206022208867140703019156017402196312349805826775640889139730110157780483112174514116979793499837813730960871069390790428542662325676935692975177094827476713518832756745595777073352253662668797335210717007032031219182887030100005876984771895661158858533970239263891098098923461320947789666806425959260184494904002812779206105048378465874475602963950659172895767327389617718820290753215848814036808734670557511581556597807398414882382729764245014751765231073152010375519907867727285952922140866035514875093372077347644517050985303332134759155932355144467806584823012565410753688192663809082065460868834479417422308836191517326993328083926123602319908929337371741472456580382530227092637017632870849796271170759482514957372848932589548124311154829889871997263138912735029825314912661041611199520792766859237200891915005261899593270044533836396014254477613086146245931400769698612880433761316430073028408827948444399889056458215574006438438683867182609473989467778596774723513232095843009255033504995190067657537276370400282943999224641609078262528970863940086427760241817347270909093101940608322094659640745752037917053985720295172101884607576717056417589131168914143030374629244231464321505539193415294944758398893997768844830934865297968549633355418033503147645547000039118003044861006730518359758131660515837360404095445534653059701133710992322705032306595199627088397013654986297920270213696009906422761018881379555509341596714686528695990666241448365566991848676939917248292942064572699304448235866540373109627362629747881654782522311958127745783835138439083517890455467308857883150858327830576187644789376054991238181398698818564124426772880674363932448000000, 2560302092014254367806224360365505117429602352185553046499141600481579683610615142729686607758861515285932290872637237337100919702137090275656329227528198855003252358710736031781056634908848561332623081439424362630104730748275713408822653086310171205716246535159446885483128627422752263223716000853814404882869028898272875954672580176634639603314342421508909324413024857190326600489348373723672638714312257213538358719832810479420182861633004470031602545559874143020257144502137290569443125920248758056679980736376656144946282012178613705202807327250898136784525881975579054555492348882722153203750980175429356428837395296875393240183847895227057475771873746829188392742641279554006464463930042655930348837291462343775337452136291651869512780495339481459150695052587695943703070918133809438170867407784110357717158981522427215266457157356827770266240143489540023578212305567732613965532853234952552470359210342922125921865571598594472025731047322092608029836177127021006403137351133325905592826422951494553351180788472888908002764064986900578391704073360034490795868256958229928496894646479006295769920928154423784926852504727397277357074247610953939323875855397139657294449321305759517790571386471855170594636303994465705788479646140174384991452908436193228237317645030543119230011991981223423045946156047118659133065772909142891203289764953801964470434341706149086510560607837607916850391576076477860871154281172015429532693810957356426807803226789171087998741154529828861012220318272501302915499233341061564315610098296621734292507750187797431439187832914967246814167583015341694247217285005054498304943406999324441386888607256901536177957244327152514209010409431164311746399259239709497743764479140449554886168480016218628061301300484093992972332812476018104606702694752415983323648268517823958781202490195729578646860222361004903050388511906653628668179956457342945684588319897216370407034832843956387908277730829427270068583523127495534571374268421269880824728044846428359572617941470522710877162181901567754772178750792045991463921121734166851100176496486774315058614090431818845334432259310247886548567288666795076212431119280943781158154860231525773655832057759121267032959703874234871957083051331950998894222563554151047146303385540508883235470849924434257863625314373427131242221690306170805924308282211931100659050305815881458860573442816343703664823741178022965604631601053708810148954163951521651499082172766848285993905305695141007013014207724220739695351392606897605137351061188297191359624725555533083445555662717056178400454006585060380061373709627350735756336389481740389420387095086628830964445230285309551947716383213273570390577544771277621437994869104698813853682629361008880092354221412413609419443394161938273740109885602527194210029856781539629101775244912087208649035581687022348419997924807139266672640387864672614892413316008545641141458968093641063487812108188684205319100758880708188289328647723260425398940692885692193412650943971782526007326924876233721948078193395711006031578751729589042068544495264113513743347375696474499699806405386412951643073151884208748852340744826401980319036384127214587669374530446304748036339992647818148338601231539336201295416230621186842674246297100867669273928676991779290116835296001447806431097948320142461784395270328190906177572685188382727978313980620851958875589215834830298219787464065427697571622607267403273550333120881139441032755591369768719065223535075835685103089587768422640516813055714158559767537004762838346194800874273469135901213120513616508621055778597854744925023770298693543130463539477722881250795569679057037902489839490298828409098625087702680536036879085596380132732484352684703685532460548973544980338918383110271057565861691569504972675334115282640655096448735120102939684853008862849507527364482021082927310521327185039265941336118665424229783013703636126638845688837779958209990124282739408661578397785477913618177746575486591585873906566416959751410341218315858359073460173565578755086375059284021498366748284604719087038726090071859502670380213972673649822048427712501465470524024679173271787106655916729898351616819070303800392887060612103966938509781093185645957063818138649398896331143667098952152839004695189264337049053649966907514922086794611783703007095910433939711128158583920389956800618924291833967305527675687677758678173844654608846963841103483343095860233964878292100227882701608028034912776035434863682120216979197993746146300499854770685934740219867207554590047702106495795150291494146409479568002238945288266638720045678305120153809909629963976197233519927760724437956719521396930143128005042755584692943845905703359999843551941244064408402200160999017562503795387649226969486356781920769569305215921851396118011056889883203928984252951810850949752970578219655444906389383914501447483739162868363027769747644410919139941757065008852209738088236958065083661481712938435453239100240239547528661470650202203750078372653161034913384692824482983393059823325617330886102110436022774440850403972352137003243647695002258916720331082981616904350425799937061011591386550700484900839329332301941116601833274111302227060781659432999237722614653325255927300182025288677045190233591761511146381675425354521299830732880034989483459030515292748347398945653139668391798584790141838582839004074575161418572272343944328692599148297520005856504472984425336412132638184150276636070384738515257253979889125793969879275074113847499813458699948931812265543002227106068635033788431407277816957096935762927553567903144257269406714559742057105614044345699870927414120405400665099179860541487869728578945443413434513043295535880161963156770057710958296802705694557920092879411819398376714535566197843189298849609648782197781001365498313506313041162745066603644135846766811131625137199022100140492546809954921153971617734857597729919222545811092863852724098347359249323405960874857222900061142374051153077937761787754811743012906376310881219126400086055074225165869039435347619380132029258481479678627174939959566370156510302868646730989740590794870525921725846732534089825930750672145596702465429061635719977407675871235911384978003021281901602420505876706615036994910591683509354011518698742948062484552890223326898588398915704746001519566532952174703710038468010283142590031939122745083030770403129760356038988841761333274218255046461737189029878642256441082064724353355422213507824031911429617452375903798130489497158811076515039891908418878723207869252794481236679705350295060542413791649524128638892810526365538187904510273023941313150055569604955559978310798070489383262105171809907525297951020816408169412206603773922974073598648798448190581270161822309981581090590497248562648742199273246174035127597629769220493486713003310078485230715876323939892017130928930085389953133571130174709415592403373261119343364784533753535512763140084995969944383707436934301686529510287053168041866054870432230052923875732234267072882416018173357372698068436694748758421522226136560954864561366814658966483925212590620047214342186232011193276924295217583022312523988707050577558122915854379771202444613776826110124082526908367441868349857076983907415005359702650966626323361755715574432341212893648266624847963957664919905122488674034995622872986126567988108335624836317819816077413002233458574654386503205851485201997199776595650220678527176508613378643979401619296104087880860893982066712180402751108906463621069453588786040013383454218682573095808916193704094772676258124510519298893839902352288004867187851102736718495953489277498862815211251252778930671821510087464185580114080428587949865559574330297115117418208902715206794293815851480611831885261935203201763936537261594146720121125325883677792543242221818487386550019039013666176440562814519778618708868801809151180181320426076525150711835701187340299980973069705930545065775015957244235151388874031546697351522160230852614711764349356463815225893764505034285029009559306880996129427286593074702365819153639474479953213457830927944798141738617435501162886994798678992984892244607992989580222161729172515133669475094191950842775218064845944401078436466055177603599510842813034563828201146059082888979446574412484080369628492615730191173048322302102057183129936396197316437794226563375164143228159198112790763186537327556255009037887635173384909979791941247899294214711228659300747383287613339948864438292167391786320012519980809567644658830322808078485546241098691089279994968768508987029089688250326069155544570085732257175481983361461777305283559847995286919999072311250095177617259829776869492244861876582958061922638716010960828777327142090531625069533343772337790378720459054169128750560061295183542016029939778336097490383242763342902641305811303780435989741478368198421977112424450887267347496274132638367972543639310975919881350449357419294544232647755562795890198060182416695281533997103013680966270592438295919904919261914623006328261723389081755351320827584376989551245071728917990875980191178396453311844098766295772505673921211339560526845805921695712700235998015946598940514577003043240757191334135728377745831679059687531279096219762120597265658098379600549001701927880591157710299304010424268145430388747385250274078719096608560726816917208415667544237662364418587079246801829551041992756142292282656754636487729210762943354567615105417740703760275968267468947949971174771249333145941733132484284677299896286600312340752085580574168802121531133883970833805419879233610356872500917985668083475450224204447006727135078869067208898344676391314685751746335223393795290494699657093240559323844805224081908047311531095533816742982274125179615568662264180107847795003704225881356961849114807778042170919699122276539330739372454354429370312800195363072268378916984177216465519117608164227515343941219214449710216094099928021570735055580429113201619794176419889040150695800746250013360683696071705569697730992132315295825380673144171270363568399666576390423779564457521169456409769474568196575456497280475834056005538806977658628452413016914379862666501803371263982538245301870895072388524303305623667996556545800703372637442175807799038187081492866037976415757903633129586216585367044533456732478070898163154977011389258845398732298274441137696398918146634223049747404582203137443880270703483723391881522140280631684768834726311421266645979162370342297764437661345682940381110424740255252597334588142082163573735837490458557106780521644999404769551855745265548023274881376421642031705232473180361086079629741911102339635747765064535809113390040338533107867539706910491110936605153057214067225178455767212721977696088885910683835748952292815440300533395400460546621588572757576851649894018198430244879045804924102815841024295408983807806241987178976448840499558966468353724738414502944841, -28592475727289959242000382716985409105752899554405315990064826000635757408992622563304618993832700761334210445221836088605203680133060191477382391669120799329210687517362734136631964922469509473488899558931003985132770298809739108620061544357733112740374934109181071084015264981877776371675701239224881384128862961513142081159223706152829974791532135661393676664664171618684515947282950716934276257133494539218858612730673137007673951175127803868062770696817740181762651979237326071026231977904090461317702822502850757327285489004807138634717974216957556559835271267461440416941314756159422275120849281534511817920394248142827722595863149225800298604898028155180045200455521578457236033002421455648775147858148501247229255029334969182849723841876419663227597011265062547798601682535130984783287542212641680174682772433664997655777037192238372592896855391044644293895598482713743765828981054013377648341333929768047614502368429614248375370059742775879703774559668110193119359662929933490460813543686406837128108127065307460549985947130643839732530620568556910912495312310416935268390786101762304826595743017841647490682728080706078750194661049895381498219595951231750277561676892485909670671319150641161600947812274254275882590920000261486941336323644002701035051621882929567481457803206631205467466975497011603111840232739916610450829595732294650485509601920201656495589548486658271836461968461649609216660334444567462708302295360876567387766490108321975871792022706448923097678192640387108813172619920393405167993226521615978604267091318501948290791658217843541152758306852230848155497342683990894757676075848588623870099185790073185037280540368123398597962284455827075721140301266075886435938831239794515830727799459492421638071602105358767647191831564961681431951644316920110728991437681993763582702966938271178573857281061478590952259707928574976176339107221467034402276959056474389595565469703655712650472671252087275017436053437805526950682097819422746639891166124946429331302756639584876302912873464802034238181702605311084029905418452777124119204334781209873478563961234675383980140280847279712804355024074312721503582647167420439412443333433849179655047238139051891785623131245560943191597284214852265480574535105998624083527910794711888463709817689410618998934656298682722991578386762511184466809444750768774637634975488986859890600985648780158176488464856723171726439413324354534909831278521461494899056174387606634935166536640847207429610469775886772231266022163706570437479421810807192701506870715934864181174698807186994019810290999181604388217143062302669247023254483039191475684623995685138182851632693370356197542310919986072569684267124281515194785036426363796665143816642852714575692650442107586303093599539670208204603605673965130303774670219788093106176168630034408249206381925140935984866188252802697697135362613605783430665833819363390910089933230168467555090781262330239799963287689393182313035574820258769453098503823599884426701798943716568871755001570811274537731894472522061131222584881738728611266675418848762148091706779288656850001872294667916375726523868208475439601455785569227313712190261302742300380818980806276887092848214735601399067602147912308417906990369533973198960914576972852913038987061204822958618782472802911085995021837888203345096451289693565928545803819132902093839384646130952716434551195969631734749292680062839700408717153244970224732455642186283996502018527180474304080791888800440945284646012226078426964839560757932273724831166418706165683497037203174021529903231709805793030498946228108472000892977453885887819126517958224329252448803170169047758778470707289639212464135881432468098676744007578035464264242198197564272327404365203175380430693573547161874059677101399711360164983260114109631038067495812171510849229619496867642050568156512578049822627217060354545912416394921269563915060345567870181350574988173242771270994966728976694616825487058853486357029807988441183760007599188446793730177809818030345135577977742687153465686775374981404210730102350064961184697018856939775551589882803844360880267109957789010995683733342811435599769272029984691399705251321551318789060858568048454680701249800833098937458016394945850812583998874497341734275788551031377672919152632995883590217989569196922290669790908404295784029732152127863792969941486233736466531996012124240916994102823350884777860562066623153932915429416817359243868783664584294844149793400948141242141986483637084759608140117795136651758074328270815494301706838143713336537143189556635584612686637339124794499838892547277022175309675417201187671767587543244873999663177269124056909029000065407592504961350554943534022181404164512973137590214224308251029252783631675465058849028770237620188281901384786594097591754261744413887622202700877113130008338752225624604435142943544571380804434802514572110595457703936694791755692152725482559302446279035837067795042943067993863464791595989887790471136214006580409291915887106394680193553684672195594820976607755946453731591894229623499035012689834359017440398450315914414030527260902045654163732359247494090789446185188704111788116724002365747005551723391467577717346332447804666730734008425620761139855152799715906417872829065320179040648809024978989682610093159415203830198457276264152030821646266915523049740102320214431977766330203119498239647659098424057268386748166657992540085463257902743575927914372881113572884993254876935166071913294746269073266865749819473540323381848940373596115109201264403225760081203052434290688524862147137792330196376981494286094968449172366890009718757019899507476387365846619371691933388241898846044373695047866008970132184682049308399642026643449034535264279895607462938360950391955026100390692025146461246450860113513843120407872830686715667777041540004220361289379872829665698006592525721592011110805153384150576030104041565531606093025428070482270792727596100847208205886694173892719781284413572987256649380289855369077373792913209094792475875991641544622231669006366323515864967077961084963897974277090312917117308352032039195494990333183251528550416507637271991584360927575781418757109128078082555238122069409329721790688635375585172180269885549368504362225780499309246111945057903862300922330806415837872258205600340868849695912254477175103331535661651415307793414044480204478841894571468098033321781729141962059960855565390895279442772959987679394127338483940221318515085126228023687718323615583583899059332528723514528830312967658320779149687448982201483644010515823040888800080613810025814550745528251119629234332096742146056552378033820670627104673232053477768722464474820989214796919372483378912520653252793763701050110166497299433748335059140027613232650458090674814128050161761542218719034516819429880021738845244911269789448976444054276629803431782328357572994535819169117110523396834225886487134423889614819390296308547916195199096761265660897010605995590875937395339821610014961142395290981624390563104274731981435472206786726963101998814870574431044923819541467770481802189302594038601181512000784715302426119092941095302183788655135492020681560365759932048920241129505055317976316671865389946710075650426302385942625118356165612848025731234991104726283072370976361332716298769278647684932606039151804814137534494293589844104828222899324572774693158361805990310361237899516217159580142128517101365239970235098642891927515863493473715131129323971531174408397393565457069684513306191661182137336482284413848346821838308926053281239271855718881534849072441035055443551129795985399562376776107302683411695609833246229116463057570884799112840164252353761602172804408711755768892136026025865744564177969767392424927262981037201645503023370558330794174706132751019681254005217791985713718603059448164425063950661010196919803191235018732760774696063527717609620935198054224587174397299493780623231691598844460093542306123594232886118004863815581241123462382562047528275863786269671570237020155725361426351752377137234029738889313083581803088763118406206344774341627518403025390602024045409905883075723676227829236680272417128002334740489050271750985486693278054993037133882197086490488108520351450810317576704009960847025003973897646446940999062025498939182463175002791719186023632945759338108262720992385697965705719219529307589357777403983945558984550120860545176114652642903832909509323877074218061098216972260930015822211530596663507996636478316726615170826180610266389879250054220478329110017815075299402118975084348042559332971012648024704033497165444121464090479697765954832081465944899000876026068318122287342518662892354263912290787953706370356106370445189518679737129704978409668055362303648754683261394446323158243466403301602290934370529874136294651281847765822296684193550897028641572580687749638074008203173375696530250456021196522741989598542961955773876462172509001766071441997767419310306302132875838001368787165918440875110210484744084253338725317127631587154954505491169031054077235146237705560867327968962816057648339010045444685884632902469090756536652990461705839317338667977249242474107005783577903875903165174877211758657523042408051536299141147249724260970636017119269485205553456857402772025757168897119651361849473754865394333132251482918240529679085248219150736737434540816019041247211151691691574023712093268960205109868908141881665805994884499929048013510936749820820734850175768094576845761909763357448335094712712763066982731725436400272693152848204216939956763794139098849574079401067005617693806273601776606288782024583357414766259023447846222633379240598837733137790680567929920272240133154258050476785174170045757392566333555689163565619741835371682571555282342981163993658038109281702242297072972691264125409063631370821225955482030952403684192674232247178084286711065801639452889881591925400531826077149396442709019373400827745928655901800315413837519828708057655652750250572867779421587257269500109967677314728537440649540019075702916958846517700835724434006196608076954750378550637383347921375780981663061372865646496577485543467823479907722551668835842884601464916538610826171471428623820409595245866862355332918396364970725665225590585725389728425253179380706307776194067007052277796089243193008913049372383688113199604277997227221020695142398024892656550632470099866649657694050797655993450930267742344379411052418214242896018184312600117854610380751352133905478667265890414799936758206477983103686875177405739153736080588107377515617144752462499570580601762212338683927891079258076850952804304371124039046267482166058967801664143038794106735082928016093404820388151232472259124350451530829824906887875874213238558190037326763025834833911180688318336583420230990923924097338584499055406541293120269751695322010748542243748125918310643342482128397351294626542609599172627571792291641)}
{(6849529291887515541232716454150024198896477804275033736070687733614149326028356186970151554722213575050644045576674830466098189555552737697288707508129632454200391693068967277468451743020487335838066466737009379364648819578399755000139585834556230092845302887359983845567124156276463857956351599567256223163563621819129716120263396391006482919011550644860207283353129588850874551854015051641690327978256000858147129800676052909306055036206445326701168262059122218520073484069928467962407791057343895772573070300041830373572783838098311059992115750746574475450207281186002757950898109904130806765971567317251865396843949033502533862061921881382731280171420524504234773337656123614856063607307511374539862762344098287076666258245253667930068923864158882920047805169952120423314072956459253235590299713977434804860420431818010810168860653959061079049271538546292429691885732243914292745991659429945249187752837726827416058133582006999814186498708962572172300720499875898310299128807303073893482047944480791521302308430319614786499593639585095463485278687717456579164583488404360772104997947731005022278509698651600559303735935866029752123617191162472628206080516298793701624949722135673536127756012294149234690721487344233004010092546337732293130488752454675596520805827146226715715537502179066018055709012570679220317291636427903070130530143427910641296063725171301915513415130630043190598968700834234961983605042400618635909954785339943981934643678037030901771742661437202830283023023712062501026779537632770585937422384011970263175657529109820426515011165515442458942540311715556719636392123133327434842689729620243848839953951914616172616651512342849787335365924424558883556847961208394813546630908528290027834744907281132436211170850878528618990928251095823262935616961786297370612587962728476747163811473395397292023437392107652270331497328442827058498019465639423333959370431062523526185027374390323590100337003290919385926949446873576472983092476394026136260063591368846836307668741744488895017509628256348919182228955976439459307324785109875216437967241117913621420074475144129844297876459013704864005583579393894090335027422198230050060221542527700530530596031103802529216537205649749386744198148476752638739930275789012542178109781730873885001029235163604958335563277253425214323206640474961522892420350342292143450151850820426970632901218879992990680768522801530245514863266653325392398070185358420233707317087758453301797389953810227372310604997494042656130636184562469664372271088231857135988871786899919064566056248308601645181245628817997383246224193322629399940406980775832384713150696512255812050745524386155653561212859594588310981808068006582490316430388677650001061827132295415275995632286201074725811709933017027710393227413195320594527183500203046111991791334139334756500723878172907099182656258156734672492792018465684895467041236396473701620905493858799575143332515773955467378923590244349696235655356176068323808672026043135652571529006938639705533482233793059895613630258500089199568618065590590321171569965862213788752270229358344527549280776245294526697802366268181505522123747458118926287916762364265286593836317525340708803131355615369637877748652240531329167670139138266199576056056205611493401405590371628689941136699683615815608703146788651349294867454629588645866587106560904059511453044331434850523669647450021311727757614944493480798524973520758075719957564287670569994654375647703659632951492353403159407050746049011852624493438889304755182202325388430356597427795458808707540281432448634269972895929861293711870202118417221884052067283323763851079033565385843065580946831866876958428020625645757561636095293908061282420458987653903901599094779485813978129870383262179447466160184152000188360893438506115748362159550048816717208466185803581179190884460979811238166016527402095973163213925336300191470705846336748365239256223479230184471250610243774554949762414724813782086752760231749382296909614582706416106871131121767167250279794913497255975073059145003686710562841141030301558999295469942872999736319181329361991450978553711014293482472378050373253079741190687897776400305607116290424901044089571042063638190767263315079891484058660068692184788709450564237580632345907430173244073448792353430282634914680471272427082508050845057189649855351802142405716909348330597484269487186308009457169001366873673988541569675510469734605202845405895207213929718813718248787834981613963911476773281699517722836500916419432312385461526389973034133815947879359970066291431583350705944273471991349185420203250361755682292257252653893046737241525611865573854098773449099565619453708548248589280036727476125340265803664337043003601936154282795599339156543082968562112767032105007006770357113080703690183956749807673392944509508040552960103781597274282218361327113296873577310772962711085597827469476564894792349828262525437652939663529040928154542355751332402685727072920564877701864161797613492145528926591897312288021285934782008387380078280394408105676782946742411944526792348826338217211480675003753774700152489617862097763389616551970426498434843263446869341125426882291599192351835122875785752425391349005451514959035548845874831799505906663101645919957989855206561282731789450607875490367491963707732319660782666423210520316124702208838216820564838093342026603277514930152642725594352170534051541575622573544120979438193017992846847698600005361553048891270536224964857144264768472549397748980129380480025894863656190701868953143215010308582067901623717643241595086854270906798342188436946871203206352240631607563853557766277037698296713890283096874764321400840744959695350909184420477420612813309536901528531992741163856359499785303119976572107246903218044375279335426053849108908696584729193247496074551830482544606682313847262056926015962528792215402036506777618173318111260265921550934625752422170288811654686201437615900081109820850182902924291702283602330380037751533502457975025034913620545880997071567115316471443202071730846018932649561291175078149920550705631931379128142223047550169572433023320792299625593535412252227405450735748900148692862754664129784875453087481736865753934142880151128122297215449472329111012791265593055530218408115948593137637672754768155653213850744599371471489432435126574065908248299187071264899125633063997830834595674843858584069730289174156052918106350888784868243355288471795308641233015168470364786309602406194865578781127158993857215005536374526557213129592269990549720417186315046327546169048281268892311596366848137315709673517204845398846427038415793825946365436289104376060593838374709680603903003848888236815825024248106864719122564437556936759308053453023872125155928986249785551849541045807993347114275502838117790031424560634006433486784539433834693246231477816735640043284720379731019631018458417666605693245633435116628768447448388265804187428735240458572305993119335280565864867541310777195882429907175136214798813365600930191857765101378303748236755423051034420380602671674742520065793985633937649325626445134659341418309633011807607190406592313152199654823167780830104393124154439619305022185594790140485972870443014945829310052556163383154314046014059383457655938386164505036195346092354208326648932407132998229995449005870117243779951092726562721723714851497433626560971230357731562523060769414410445486191689495643379993742893266255669793597405902038945572921573215796009913194948986674214208135636131847615393156256935145022403500473098899283618657689175865812209749772824274755585107638698249783948982344871295082180759058547852122138371273015516110392808927602895441150381571439121951305725349676908855058332105318178459544634567525812858582203689279369758132507992641520660751691476602665445714361504022787070886238032208277894577947029670402092450278771373803196452011042253817254323864538224757393423640827544439940850363954989695615391068891869064096701956098278090639502742588344684965881270660318976053963455364519245918671222556767452240189292796578596791379691084331036509644909933655224955169598118600778945863557895884084685472534334754913891663897038674153533622418876116743067114663897913332658071265927082855298840611860811425415239666210890252488993033425024076627781403987565732699027748934945028513896868317862203412024268518904712359309553823943682618805555701183496874095315401876323764331114281366889393765522031336266787188668225560196711261845701911190534262983808501956276130695589123307100177007541697136135828323236879289262288982770058017788291871722355919477805461483268919249331409094190091543178419159142672315016672736823790975681218395839314185294169409652405198311546985200672399636487005039821440223218492900386311789596924413538657512846731642174797498089493290758385940916739631589613091908081336238591184216687462269781425415020634398620278708798427465041817754449966297311617837969335957789983897063084265366700697285082970788692934986469837577834272179534615519583054970373218406736842228256289620731045739041883264686033515358289401439875645958681078760643897461746067768978593243792084192106369946959281896986034724419195226155502280926831449339891566874562039024440583257883040338610120632235163506014113145052915586944831909061163949327827469334086616004564511071503444470977338281003195323536983780408455083329047017923315665451395613819165212000146953865441906330213810655264453427140938243032725243053009638445780153025930897037960058435734473649408584003694251110059994242242703775811477857262367166654540669159839843074045081390664609781315107619906268218841960245292917601668812522632015805301757912799711686267652016630597078911963533088964032540909509748621661888972110157505125946759183010147901055691300508627462242356525465615871115216977627995367750901233949014417585545960752412945408220750889010976007989566233073790802567270003035649119823112759884709880088058052926349616457051645237681021964170332244915284211051293889966679962256130271602492460487216831320573718543694302201198047831472979121044844777690812907772527596106448548789648637393489800313425364001786102407633132892358424300510465818669320387374626167252842886011625923050480039607505226477258448515975710786670091460341586369006259003790544557147289597975123860393122586827935170440700622311845264215450487569704745401654810166068649464153329013523177408553330604241843579659706586489938114865866779843316612862531277011087297403920416643232867917282681917871318265741453195720830868721311936553666738744549640607352034003353697387364261171558387625828512682448103513980595806320035581292934803314266920269277620002637468468510150119692520346407963259015146943507059538067706453674138098121382507892981006688697962123950565481065745303555422516481896464043719861290602871591563948496952136395000665256190090624467346018175778739553786816175820165056071437090913019744071968133064577005385687647612427009953817343345680428545489628316142881474419547593255588927175542849227841204979485374782312082343259426579667188006530272373304157283673591183902759254536822324384567930528948921526456813842187615205401136493234766972701481272863568034416451587649359495272716446767291922978997042236255875377298287469796121603364774043053794792458284088086460914215452898570279872732889455944943906879142450946944282235325508460115414367203931385837443770483973988735474137562621138908411715290871118558419513427388464610209501173718161, 225728550550772713229613031374443418841083932082689744630915529098685493971759083491721385411554864111805376941862555744927295404997083447958285934436210459165935401057480070103349340219684019509061258163795923838584053718148665010957691773775234141824878904021792156787314409883336997958241475488061288222293266121822676255325277050423224861461491437028658125356374341143598616076015130509009282190562618094146976469824721069471546109476352655100104938331509026258469205870995757417248844589062951966958660488789827212563935829238202274033258431903584786291369827932461047747926482887436420291594868872232268274631051800128538277037736304308630443139081078547006166499666747127180282007040760893704872973751196837746737856797536843279153400112336729595903213450742520018858772139265049532367500424173762127318189293447134473135758086690124087860074805396408837744102959089081635625425165522086042207270174583936815005672146790623316138749151998583664022004631442345992574470953743329515505044303197962038409908973621844472484838375875365095275728058098535757488684096842705811063771079935854468765759178545902135103866873207546267473722983510710067893508386067455951074542630875537895155893503632607146564199097656728067833891926236269645360270864689268505284022632690965539327628481051491961507345319069379353080566849364953704128847395184908423941642668224389830336074836530907369608772183459541663493631383490209081402264378011140406640675248059263667430542189111092860390070828433350873038410891925477063749855263051635904842990164656525193271781380954089776710145301028599266033519544139425754248390441723722432497602558544231232917003459764175609270581961795468762918544981435437440888019689979262886564087228411777296105225663201371604647724133953014148419115558409881488540957158438148409187387551352872665002557003181393142462646062036586425688149014327958936454645684965853181552244100883589095175784493447086769290346431522289636920276571928228311677386855379993988416623228406444478128980399282055115267714098053279770913824586913731245204960396677591700074785402718553375079797332693574959098800523782424638967516237386681785461603821930758573115167138490486521668859022180286495484698344482422224077308953732410184472529975328369390064203125547865254893385320150409413677464225048689168284589359143657659377817128381757871289158861508351143990846552757786707423033476154718307057523949948828433933720906800740491190729921295580778800400562558029775156988623147371211956338999920427309762065876325043076701625647779381663681051788063539503077863504593889149892968546854500632076207520345331914548414392483598752069620118627364220211493624784594502571728341407008530484580750963238111511114284161943701764559365253852453742337016762295902897744371554848865893612117157262308643301809855055887023927237058402802481873909955757159368914115672845252809098436769032331227512047858827313711263313575602372275472830793198086388418523746762998562593523591722375499305486364765091323398716621905878259286373951758438071455668022090929682077612957231906896743862374856968188387757438617647407532672972895861537764471334748268686214116665206101057909563953844084562386225188433952702333766414296277256384703464788080513718115128439612204905963535224973732133269723414580845940446539613443132282007090204243136040264273914727125686006454815175911083004457362187986664982719369510246035616440102893659785262792704659197031531109074367810800718722765844723460868079775795735144252379835841177220652855852159935951163441532564755852923388939618540161219918148415433116947341320694162382829568301988334682712712499555311859251231636194410547858761572800329083142523803337149803400229427793392877769448417858062207744594924043387020297206313658385441441032890307978795608522851229878837392373689346605284911803905692239680414449658477783207145069284086100713694956012303732738911350415268165478296697543991004020786370459099036689947093314477855575509289258618973146654830858861104088626088525366638985880919932169013549147214518939652514843609397211397829299850480328118796614999776495625845846989387885001907430318625875434205063286283276192232022894500336382081469544377196583271878063228499431604149105202782126843387910752627895541774081867748014433441558963353365326563073096617989749454276215348215428359100136437753404706069576276391890775583617236416309703683007587897764168717394996321185004356287101061250817662459394049605056185611761029004289038247041683810251110985082879951350016315193391698956188926088482397828907781782608908787234907859149147072853227225837780521054069651782357728784522242901338969460614573218802808188226024267135995802339813911321087625548218935807958230027639874614866384483003183560885021216616107782712776100553057691095079264967392741206921926380247870818397919547996872515703327022476648489658552180888488456044231323892127375669578815459792596257224149597056142013687072855008191298802411284165984204238025135113467808448021412588213272190868019372773726434049374827830037898766397856496847332824951533215416616911883404558911412966108133921428560958261942912468965513236913683260841003436635609430938174789997878899858277660529066780921410377001375459966959435246192257692195839246066961572747353660837432337975038542592109344711754189259154799769968357965447716350459673181378741630932709712714775115562558074180513069730417802698065770324103007936999904457980725962044602040832662843051704840478407011313537392327131746251401799272123556123306857910094643494855642514819404366080089213910579847630953601008789827220867380278938359651855581185909299648670644796984221033328012597571372121729303462796259832658512656980738625376876109820583244469539978666134766142573769248634207403877621551818412268500386133178621164285236584343804850943236618834166909967922286158892452745579517994245127364415553114995497470506600637251186364669627534657441425599884731132105559803336667012578992202166464357459121191109623735298613740819936945682864234767266870203994418356066602712733731231928864087570427677076023450149749825801138700392214195506845960764517899241286185074148551341806143392541014493595450643969135390363310668356241381258297371567248373830666648427904344308939391898946117199811325757508128603211083017745847294910145378168244026839925609434518419021387716010551847878117382733085151219311086937303967978103935573275734407158479684030538871847859667874862869470077355781724000911975598782635221845923212596849701091877021193681296562055433509150074300444437808855989816327717113121794611577103696570421901094149522725550933761493091003008411007809303935592827256613607626833189635607140689667883519456791740212783041453825731593290051522538694703742285540147233193764532315926043483533193430638912373719400151186769291246641436807510046371544663698689995185194461524287458099666183869204014722833883508331548006346875597977025921348595777156254056592971002651244807473397633459199332443910957134432122072625735663840081014529571267224147299469776473278486586178280963612705623229584334079880472441633407201323713624832743412689868325442723543432856599463122676852599734890198665540132828612426526662323985188990583328165039858022143894553409018197178644809369726327825625000050427790273671853520829186205146347984341305256114457441696413146587540099702498188556374960518739525900152768227199035742263880363103742431536013251504230521666891286804539305452451347175705426338135981968159825483495963394829151330376418041683900294888858425998387930431401101041014653421219601773151947544935228144551014692504056904534714359844928133730272631524788113018249398636325960543585127316111635879619342698155125793543076427733954707386599317646055993964037384823748411478040423455748325612774738766310879449761965824594572978941339716730033536766885456431666884817190467270615706597723087259229725392487036350241051661819671818167727257840411681190202141943214364705111460449927254749332512844062168418368676965467812418655433878063966026727113855396607138902752116091667795937258561273631421238701958072387230478808303349116939917269156770933260725630171005916709696219605603443077964430645333262044614366135869973260481122942223703266339831983685572919434009097631208111028065756502991270647941278567539031561633680295430421451498146523178834952961203551694452738010241717858882017528842599467578178406738716944176912856143464760235353487018643700333520148429744571168192330804680693219220246955789534195757283086327689655127004997137583216330495898848019244904863867432367271623948886397496296559185830126171497426452122526117720271425685426874659749022819936818647486960674509436232933989989276981803479391630148802285804062163120392793526219282099457690130580191000523158576589353608783674888874378037682740222158579599639215743487551091858277201108045127130148702202464253800470865352253464429395381907485329562390212497544131720765130817711085493330981834280378954244395075697273439147736553378962995987080019440333880308211647836330814367436955173372193845521366005020008833229845262603500389592125905480883914172670890271851300181544646498417539880556655265821406159975733795082670535907422155165690780003849004063028348872867277264913950201353870517451289279680267871060568769790613379102966245124396963017288120120673472975452175716216321276530117464275695944224487976265297622364437806745887413831278285086382923934784424770352165989070449149834063169429981246003404243099725735283058461698665637115501227845855888765953872899345594436078471638830054703033087132811685526902794419170332302677183297431871706937063295816695008026336973900017116360815196194357997694361237975436665072852067952273453514704241682118601988175306738271452971528716041091204374064019744832828435333026618944847619620946872599699743473111839785799377591339244096122329367964372050735829664773893271485304303875107150961928435445528126618489876891058552559833273409646769524566957399192760660595029800056677635450332479881247154219408337451280619603689428083387561793111722080444792630465725935648906554785991861153985017980124590281215095413940390773631400040809308941739741780977830070461474566313900777220673570548057251097280211738782074321181711425991536144353411742244077406554616441321113333268429081209272306396014018888953552144764035807055985726863743961419088204500119147536185684111360485600213162565908383967455483543905545797883758421013369552696085930416580675488508599528392820962539582501768469854976185862757119571534496685808884402451894726068905906387205658941093445892031196539493191762521113652070360015387109042571156536150829371169520555814653566379918631543408322713691864254944392089057980484234754761423087818599780900501208537774558881069869632101553507037073858441379441423556002939670529390046296962720561385983091656458593922877271148889965503008165160886832032231768129087483598540489600032094056520489624159294345060167197535242778851608881382828397105248083336505772534002367785169140042451830792278550699799013791629098879871266431349070440046781362902213844412307118926027308191489127726734397881037495611326641646766636641214870919590061071788405220639769595805695659739283118714777014155537602527890783171101896051345718216397388297893423974374236743431541924995216198200584750755020925162534286187232412348506283038254891387261164851941984993903251514133526151948921875, 405105498199137684179767785025942740401175358265239920180677429627899899765384677089745588145004052605561951577173303641891470153878779098765480276446676701548459342707659560965010287227471214050620915889163992708283474886689777592886737935907917115842781107655393319854179725503730868298072734307030000166688553017959868083302709822687591203116050556364469741018814307661767769560681481096621550272755829717167467770126970006395764194895252114496112149603169683174923916188517430065363360965914391993188019253632931946938751008329822437294569181049859959129100439598687497595735812763967099730113122862439835462823158714814234306768171876963534610858183761253544451309197866877426450097907552668899483962261114041661050009485638395389457114858144107837792558510438769640652126665738819379068506950614470699763892642905034723342518288464372170976785996299711634766297273727765183723923937122783446675219863784546992367974323417254113757613908974747193245475791677054639764793903556657123794519456392796675070048541029296429033535719083297978355566255343430243633767528074645957598988556448507226664480252001172607937033407439182575365567971564785293572959276762503648141263261665073305294151444646988415046755187160039716834779598461048645422146552523918195036478668087135263137653181654423481791636417071762081489406693656946091883641628946764967855376328498710426192258091958251853769419803920398821123835286870280051252187517362891066202322561053987639104181156997347924701634290315215862239064704984810519420611052637110534966397592308104091308613104356121602829114868231844272988839300482198258517877897378362275924049703281962538927529157209111898806016050329627557532082609522392633935383586845518776883467495351163555027939368702699691273556047125263797901544412978615299045239789989539297012681209516196558772876466265676671387444940078407299807168484769773804841695099144083034020445014810918930049399848818174974137760179942969215951155839918735486592505934697206014135819917679332715522656852933070939634200061130384497058903942540796184090285990676161224060905776531727402398074745390627259366122351908467528674071542654099388307871563850948103816947217358014151377485143454793508202493352384074763057076629151315753582181404108749935717620227311105295463454563486310719618193141017179625094492927622991927004965637671890694478370221642382124440931070410866927604374861060447120748845874146219686430944057476916809621946187592594137042384516450035300216920515689374723081566941073478087141820436730339812892779020092388222814459956029034244797583979877100313144152580108089915345477906307728991801215628484497958874790894306559155624399875644209995719763164128469879405919656229405834147827358766290151186380711590088827743685708209682172532427602234371020633069179504784053843754438381675369679598089711383483166162578975093970876902596129927241398446065167556741462131970415288444432974816669829008278873929376753419373825548167670586582088948276768623442150686411700455650012185023344382637815995575194022276071602749011253996985487413808819049978902043766961083067549616308283206119458892519133198928884315982135989258385169466822991794649568677823386910611660183630298042154588975216808828655638210775850833043400360442145073711295799783547486099116536316657506999791501686696801426712426282492434492138073697126731140995095493963017790048402753711251806083390724363527614389110755322320466625583579367800785258702453003972808557952251371672881583685571587769842105943703110044804411727633238299314103436709614173171753657643521326190164965352979237387574999309439087895467917591681876834095875516692826942427210225193065035010423032900529755975516772885783519150548808463800411138465230911961091579099659346970570209962475485990882577825126847041383500083944545301587431940397244121289142023262464289096873281234740225177619343924716831765138106064211463956129032296696891050601143109400740248636617089163929547660554355531749757057932071756077905455381000082759912627508152474821423609503408572619807212451603413125086596988567531032956362288101679217686254592050231657945402208000725458965573851915477211815064193291405787870130353853529002387909831161953508012014750896705317500491226481759614959464647644708987422630923341788480553929613594371441033785210102357677517452161421509431512306629244091722363151387280456903054129878004919273969301777825911814017208371097486532205848183355029196365641737918556270761633234220204611420303882221241948313523234349031086301375461645725355783551356484167528552687646006978538437331290734595174764434263854181828330449097006497511116538824027661484538184452517036947116235101117102013012174159491089311227194915243676484672115647210628929670506316146429391344727437979873631696379239940420664279406906131612334117206643223803840092080585319433054437013318945303643591666922114238571386151177857951343740532313361153918713618670219327878157914985167599109375277070327712794141389513051787566189661228343319342611671478418873892868477580767607428738452169100578461628872834317552571918766004441479414734742846185248761440742322147508700224130071278047956247821204237442569477435651127831227138588017093191364738261813987013509827418006107772935886643610963937878206279971770160344099361621055180345680784000790703775364124231926476521673581603153717914598061908715094419140634068689598686780027054646482717457689741339695798358042839855218298904476029314055340646417680739712234219339527344449939045189486014468232564214992229019566654332164621172019240792357169791365514233820070315038932959318948579469442810870573047188745334609598506379027135833600849192744496097937064706674080678964880356452990816631715922826096134377895969598553320832416045173491112923964809759275114110667168341236472583598622502700132082625686924641094921853900909799035117731961467249063391143671193287767132076405054509695030295353058868935642205725829135316952647999521933931252184661225380041777115347396955431411323416216224033800766857228274797292207157285411849199440598752146450992721159918405790373699153861396847699806487510794418202550495013700603514560017995662685309652211367754063287715587035705942916618706273595119802716117730599574825272836885272903587953314100688857875890361463853488522683357568756631294584606014514547947395982666913440384845591787095377007160377084164685317304006631947928070571004445883083346532408956243395297262779038045467021684411480874684100009060991315257755039283567476551888956854741838606382166111143003595535945684499627393740960926047528467736139290755398671405337780472948337337765091141773853719378039412319581452278883711907214848844161605922312245357474831525681529186674902176083026414150124817862981813899050302882189257266650913058406213075773957805294602910250173885788073244906288975208899882208923632594664555149084966704573492554031516746136776221904735457962843241014857833641474258761023691438778783427949014316808995526960137778616938580924029621009034282055089405584143895899916209454762111971550378861762837798858850764421571107295218048300064607918662929329347552543683576122680234857699508663142917023679833748938954320147263125312137907395141094307446392130236184466577452633434076639323178217379890719932952095391233178946908700719566682664033225422269796794853281379324464934245889065898573184927915120046731526086916636839239861379187087053511906184139031533336114532625280230996115675359765166754845303704877735354644614207979086237529131520872301627034003446970077651204164214846744087329539221441541872391539919261314934601688895397313736667809935859544996188703612243854543973833258313924605354973912020140635273041204855247911143223454155099508892926693355824621216358864494555160027603213753578946200616605422869097133729760710570491898657511309870715048579690501474401487259844948749972368718637619473430165044572939580126318756608131036091234345788289003450088561096541522763959855620006787200282529550186530388815230072657419233626462285518882766431535766424045801268435118154502875184982324396941332932545898064588079826967617893702700526481352814247757182207094671575885744764599154079595247281325104381362047447039544059544332311397543387366762863763730352745276045368872282935665728151324992129089565534164051917051759852930860512329301663294607276054435769741930801859727786828889839238350358126754399865050885182014332399358379691902593137009665180217662724481398001175248146827670964943692636123964634423363663818179000100793514843538275911917379711685311558158887041883746898263865064708320214570029023683020970022751974132115829568805317977465184882836603192921268380282390715610217739425681433848170948287937539992853997643138066674941636896779867330400921980592124780535193273292805200690446505249473616132849794970224147251077661063600264617574788906420927808331278294006606432292297159559579118315782756903542938211181761207076154737735889331450601780986281769672828143502132381564691869879865321218403273471666965031463316882539964588386344941304786516434367223711635770764282045600339786404121786728370013081162644885927442072592695745367337516536014338533338532346415171026387918681265782851747316737852600246506549101558519508843866486896195413297550158900209228895783410872994524290996991160660068816352689059866440211046990536657880398688099255340689604116721829927132669658161975359912494069496499321969746898318225968799574175847461016143126460423358466769429698518960064182484804025463862542329426941451557060939459828339096484749795886308149758707203410760289393714939598233920165894578504976682972895946300409030057240826897153811330820188452567459122142185125321903394250705759668770104570113890206264969869365539373166121375416495699001749892763583021004443720289150741563697058835764405805132559430484352601810104269450072135313845475837255999636400721088832104003070046881419037913547216357199861026736677389608931150353029312148858626986757708552093865047406011957537937776740365101787316439653215800737523117307072378565788145689881152982615084100195756592220549247969908268250488813328633091044622837023852777215157427070226998361542640875280910982457870292439292379984563438912449532650412725651299663715803841942193808727907182549959931007824280830478786861717143438908362970836009440551549807533872015692591513289938645857276703811089033969723304990118652716000689061122202267715026835865417804243590053125674152076467977600978197811746291467203149233081559705048825807308460459287272498085201822837822890627089398599365765967643040275589719031432139778741360078063379998131159834676777157248636260877566204859308095980944883900718012803185013993002005741231848203066763068272799326315387086980411213245400164015195679903143991021274948966325420591427507937349474868757519885255632903494444178973917276853690755904162543623395096744979557810624052567567772279324744608561975581387815092001644238924687079304882504974887973451550856320423627227774430806004818673096021016526323199497521208961484779519509344769996676582926346748406351283493236842855262641845415670634867351138858435340409485477235696955197452053098706571347332870184491441211909079306756178884696208469500608062997449439000224382671957338206770755340514301392236862740535531661719315457962008825852765497506473686305149614606173728088428352009139735277010041411353294803695568377327498129933807577416669912581384864)}
{(11426857851876005648871802446528540242834701732541211099138034575710185721808169605332226535483312630810150599024220542751325006085926961306668960082439127541962831399440582724161466885746596856052096806446492416148876594012258673487410250681624542206387526705272626009592695538396357092351972939211368050295005817830229038513926519973386964491343765363598015316191689392577497470219666721171625438474723174510910558029937497497063769766147412677746625170244937260738611802397832611900693170749580727502231225438064678287395564491333666457924940646509395672880148535256150380609774355397021774934411365282119627625019093493332361234515732039952193492943143068067174693384531753624594449855902432277043079992126476124705671907961857574351824727769857949606022415141609931896970452935804821332743588216935862758924900067964975908663430436517952732374268799103905179928027382448074290349596563768585832573806334443905230778257312801831571480707613865057169421105479827645743952004250845934475866249662836489215316976427373726095984407132329462310761849438585687028121994984487876730345329816494950098228684348465381695155868871028009251224697411706832768759401418310432028819415640391826648888821099489527466097340671094362986848331113665760737382079637322100831585036988671411824817432049269700809021164780398921040679724796342570930861946178328606993480708115189813199440729744796113734059369143741806044731302347134420225354505624369073989499939905563354429880430956685653067669096031442898793090449846300531944995768107081446892061628848773304895999977664377301843077147436997457884086143216449293488832086747281802719006664003439138770221681499237068012428456264428676469097094936017430634085924781475543466241538669474963134463073461236416525674280467236812739899460798450455304953543350568059450285673970886333809947055747907483774003435817536644083770423061403066361329189300668553221831130124004520295634231105142395661358515765227323937463837613456018591297220766895953080885903323641868852708596412399761322351045190134811356390145730547016698291539087867850225231716943042351516351189258651131215383152314290640388588027619860161113583339163527752678626063021551295570638229484456256817476131300287892428104364970649944721452478569573319703495151938811228513000587509376517191432789562961700929458927386204047203662095293278704380854377999380058194541671901792953829084666371762302334271016373395626172312653186524276162017367554577806903890373588504045232859257633853454295220968487294100078501960477296632989661496798185383284391401786846314681449213152973366548359233695490832605492188789933855139190769785868918237631946014094788705166033384485975649466163281931773734358324292318604605453397494851611698937558147073066593141460933854220421216259097844050555366141553981631813286017317827905884289253810566422475198819474685674527310486438691757936917241767200303787645154489472560790161305969243515332237698147876577624629284185483346296418636391117646787014032288368596969245791318459610860893511457748540435707194409284763694202709392290991728867702646662811049809643462336442155796003704398016906228005065646020560410141552204215617633130824518598158020109241167372524133039312945676423767168663665242023292150493233697539421248346085117045129262878062589714292288124425787607270749639768619913675543978929948970493087322531616003089045977646842577976672448173084118731748754126701512923353191523553551685399791255482153219440877889787498963897245302139814463351698026927653310621152054234780174265373735027309054595062673851430539184554705489750202591354607143012591117303395899557769078656198857441602599322829244066947438312850364398864387445784807335214406707546591469628186777122505243723855795146411904409124341364198273140411679448104587192108281513936095590858593450090141909877462666643488074593072565174919539953816691339925867938196392534931284408381095499045255450771728912964626825200467153002638046213761493206025116191946001008899722624523298649978287146519372062275284131534281037548729583762381587319970390066539890181131191856374423912736236335432075753428795465967705291308795257666265050839814624918256288348970975646139675249381345695026037589095830292134290412281678491585758731548520369098591981613498292846878634917710043574596655052376622378890053995435340182622718278439167248836287271333741637656729922883486660550024749273626083531337616319025647004468344434396717590886371104269925253198812939095638310231020613722310178155685152138393941501392140218235074601549670248603709489120620832734027591253295536422060937032956697927786018487571899749736347395379515291716801752570747728274197061598790087688697410196977412595428238819992024588470189765642904083775719660422840212122294849917616340412290394903687930183602709476599942874367579256548438026552757787841867661976485876487188816762872808372143629207032316748464323640696262559125101428426131049170402675299567633193456895851745119628583161576478763944528659508276907853047556826650177523855437258803742578800488840222151056656871894758558582293653329471632889133910796745353054464778821407733388632098445730214115425821646420243975265901431559417647209596990884105341767127685610039581158135916403043105827877755075539048696522905263685595545492150589324795362747762012149279734987315417157505260188365260811912346268336416029162122596560765913077794682784965887706100519011346661325314176878144774426401651195932383818958222215769074657518783353460672836962009114330897728190735559784361190718743488261413433007153629544535191911239249183358704828268363812720542386505603656547363611707363780035375270355506184853471651552171681477659937140151103959493964059971693694107261818878911096398767170771037042862699012447147899093133893724884380938766023911553799261452021168671160031443085748374536148066214520078061994485953674940162089564560526849400388701065477432797784989311544798667172473276663853998666517782820900375584815878692486914804576077384074501477003072736995659044635094146705474336133098522389860844268386896260947274166833523550075825097398175734246902677747721651127045506626811398989514002524046041772041315554643168851303100299262488964182909896040658268825546992517139365447239541095436175819593101642220626885894782781262899822514417970906596780782194696608801248251170127133026517707628764749748323511910802992614894154938766075264090579354486043171185888502066057268126253538120991836224081850127700379831251116715388933209093372896052048714187290960172515720284690115595656371673333918066793999279658592622508246047667459088130492502082205149613873662072341290860713845806954259048430120919634126099882428227295146514851900301387611946035187233865856055162825853777453581969209788500824801467526567710534615083594103775400433517631134117775496033544339512007789258543494807149060170493658901602521238260996614164782214459934212630967241841353133559228293166143018640509086694630688808505521223552800548365886020533444420265921276552108661013300914638695168465738879542784810573297403247463534838752094737537820298045480125227834267235359592849513214999436863627011076333445012779260587833753333795727814939046987050934999064760677532680589121577913076645686278672907405226465582219405721145626198721595483039697423258863781962303857111464244002551923554188489289222966793717715783752077362752326430465123982059822783986100152550603149744065337551561672342313551615755368726888038480780788228196499672893787847214732075231712130513245480757892474122105593748552583877320354022727352813228212704848693219819317370900085437252823838717586021336769973612831864686184675099630620355997418450907367608119324804671077724896721356632852064782884852445819607322038542346876444013253225825899395155601154972961319314729849328720160320287762348397700047918239431867107136791843047209520297456561255204469414738036205642467050909815105982519854999595853538536264509472547400154155644943997402294177526685150337425481020166273214498269096661573964344476162862708761826316785899138775539456257606595370083365211076935501938195246971125120785029847598219054239405161629110148351551620371031649170020731114361172277147352659102651485935934480017234035741949158543607314656413562507365134086228332829919783562027076848485523017899479335883000767074502546299039961360684805964936100013649884787464346564978292151858820480408392880710297828902400235701824274669500094892943019342651565131418863162190633449438922279273574722744965968627550581768041212266462447021599232333147395454271708605389220492592237528839460527952033750178122924238500568234585663682652683756489846891229347955259982345673964926476866363362389758849783818551162446113473018846235502829157296230439598270926738059226348051240819541334945756571444029124057350242392556532499865122343737423765103834721119299469827592884061255477610272290130575082899916527839497152543163708383530225848652651408594181950753109504233404183514267034002217083134647617656737946110848517322651971050637410245678811543699435323130335205574807602964224490896464520905080416698949441729317608369614440849871781703111044882108261799589988578486633352015237496447142503408419198099425897805157931838161206036837866331672215656565481834268976396902403642228709454495203258519164170033192456336069511810822253180243199857917172919946234459546931420888126577451049680725119362217125608966492158776635706611737771596084313109495298383325658794336398291760097739362909438890276860740464442435729617239813263149910519595204751533398504184878471639325469032252186315914973876786717788593901767066298808267435815960602455409649995988603151398634927825880653582519876502764827914565394498337182579755529162368152065017045506751157547503260631890796638188633785434212017471126916454880983831572956962458576260989692333213297337804018919503773148715828155121134021972387163623048383189645269605763791329525560142763337185935046578920608900490257353348725252462114400692853984954846699593504434232315503112227529656574817075820191243852273538349758846125279176058041624546763730973974476001382309352700647434726256191609787330496662350165412683776261888830972860979213936309276501228442596511123870680466040954510976569187026398628267742743853990709470374758047753095188968009796937158926898478268316037709134957218812616706885369490352426276737957376106590434187942730148384332878316182899119558060086929170685569123130283907673819705398076031283870831434730537580363950415983954035801503786922094965172577764838192530344474467120008786828516184520619719972976529482829704081389223779650800290918324378614358538485175777329521301355373215043009582695167283718777636775068519633540852680687534548874472442775511074168084888449398146077496955083101646508604507197673894600216981185484190271729398022638660571847351305289218458760348408715458866060734332630328722241424304578325740536732666591040661544660484812156709825046706386552935407483230999976252111837135128663649134377209092355876604492375031045985231108212358136943383651132710714331104346668545763781570426684086831456969666623068279846164418184464800375598673419093615538069922023552945043012449970919236444402774222956187772290653691854794227709348654759066609941126839451678616165803478624426877354858339946181727422085208884169384812088458872489633723893239763744829323527804407053597829182307974227801323294766004597663375426653949183963073922037865539572523335428642496888042778253809230250064215470893509664676068782550162859227278077795220225437440479845082843729494674024805776228357655000448564377604326973284341745142839772326363285636148960736021759352169686875687841011585595716697148027547536645023927787290750958890364153598350058366121725822677821270853584474353019611223788652913105571849778116004716727765248756617154774362892821794244467998505638846375190542871216755987575957494242043246746206215179463583323248594814143645841030484503875050000906071649477294672108530171877294652194184988719715013791001431420604402747188091821509563136, 39308542560581381152501050600608132162827695551537276626405468182543159862748312511243272881493336916508138659575180958258935199414709763146323486867359510630534720377484554643642657501080496137326796713574953997147195896214423254467603370077580090270667177085506936372273130741558621776357708048323333871847110558834169400096103675960968793524183623181249130749105836623090221092273937146330095585889173737697896193150177730322871966714659272483608053851203181765219714657771417399750466657460067935409964349149147385663353236511598386183559089854578951016774367220334514767881240365557528870125552040599052657710087001344372554450522579361591042578195039516431029070048732660629399507797494775772418345625927769935473769273881846194650226744978528406058662615925165235810787947345752583518282360526637593605786317722845904681806336022190454281797473794088151705883454020663333230717175515751570233708900100969933122227140069934260312455755120272502164461877336387259846712318850519661786619861379350732496072062053525732286439094805951882965444403890654248534034052006365224944486795303472440612749070713685616847287633852934103945428712317476120657577596617288188173017623316737921908835047168894203922744257092558742286426766078661758061198301289976888750111783103418946357637999679136077348705560917397480022520933275340484521371231822710367898000366252820320094092634323703450197628889298668607705731321315047321075558404520187776318791952858552465108417825655458794623474743555103305180442002607557714466369091219019866656647532758961520049603869174248872962702791791499262836899286467381860948750324629382979375446700264560852329434340568472290565537343792164752040889144429818042484970877127050068863021818039981472299676619818191911580250428972224030530382088318604204331451506273722730586170589821303306566340155671343878584868077948511525409141881478807901218242509938673737747413121836247835837144623228823714588683995428568741861102547455905438416006152742257550779848636916048342546185125345852093924020489719673714138417663493066009327823960954758995168699697445875018169112220123588326242335096233153984901515457924167148646834711789303026693587601661566413276509086734037649014374973637120088429245498505082850267252050289818325335302882601005348512998888528848803464892628343520327549494420299737632451254711163708598145021657452173467217411159947750390469269816904834052552272635804696736479039338569346438940003302239154420191344025846912643964932435597384023555783222699841988051885787416629300117377977383927631377772232622567122847203320341981777082438267343267634865829582770208915947507170542303884777926268355883626843960169304748312997020187707321610459886511737798344908799702697747070590989239068202440344145929772243083833386786084178803676851875361025696544326515615984528863839170719107272278922570093546639214599745874927476584191306828139360082210156428313286976937914132411690971719913679815222059771023102294461098613634877399970624593837308436949384082913515377156894176829484333282236493824885388426687042962296118717800588488347529719325687809556338350425232898677145777551723832552984247940193014401813704574522479304507259738214301048453014373780480513137444303939128824619710872984529490696137250100500744905895383090266980703417059639145816438834753759225673054332661560081420389961942191369997596414522133847665369069896838775787696541267927193176487085095448301647771407367681510199942840655991493167901802928972299557597289329366528913762745281963629545317842126335199988992505259946767784518236120606215239362602537177756832719758916941299323990590235402023816039060412780507882577668189061322410500946853679573375667417524465652280872380006288381085802376433644791059633819845697386048729895390570725167542735124894351461386423623279927489648060950173574550198212523129676996303166159817460833479927933697404856110968332346123551837536868165068703561231169324201341166500636144395939346158510212588207330441673824342959229869609069531793870689153294267145783992889214639209475668168622156747599924798473472194635293526356362952544150726264500466460356042588762226806245914533311488394220196765712121122292055774413278694976888711303392776134445468855987993065779966592655750834052898681362629941558978621457528122837315603569256708618992230924211967951610045680336564939222654138635195694157088958177178127536153581030790335858087379235302802205168183935161249946314853751302653604086252325632728488804451117924945071943169727770167795929049089392351606583308041589289970270114512784452076919242119187925214720099627114329884214219008838927296557734535408793150574486326549069070974488177600880526489115118433258782232827811747755500834239603021298543344188556174519779789298928619816494098918217338082926719083745685671120915252568211237668672656457747205482890748308227013037744749668171903077066444075318048655612094916285610399914766118773332733770194935308173499455620457667702395378142893993984239467972030218000249293617082338105185686553066535372094807911394848520136060636713930859897089911139737876655516938501576097930337737416225081003168789710974039427199269141522589704880462803792493263985974048479276005562246097586602064951253319914096273297709690040686135603085480669943025168082733742053329732557058760498733973554973567241876632167715032689502380723979401513617534778425296573347550921037206829934312698649606146754321012284023024250851182133270945327299398284138441124637782159985721325488874251038972636843082666471181205847459887259736230277882502054141455355531896626031330182505240953125161716931092397735583148674101654902247707218093909742740843705560439128726069193985128531436473493623682041257871793324227418962187822486969590374973610260016283417599762827022063455260949240404978505696295204052161598119388597321746261988504419753445567184227506055054918488672748748020913892139510356873551829207374442989034008671573942870254702072281817174214458588613135884766996398620661052364076502614102733462116456252110412277351110140587260366266971752469964843142347933683272527841015599074585401942834015977803004585187470841005871595740224912957662226751572497042375912881680986536824484895329466830341264044753635810737791343061077162023907459920963279986825047247226780852804738486515951206545738368052993744528932818621543802400485356610487618322205603178279966924817006511526160966562809655572674209733613126679978855692140694761337241975207311165410384702850924846822078098289337004741305422570781439575992814785090741223313203324120013914581547356641777526567234936310125855604154181926779934782121049095333914919695583706744516246464879084424668403434544821774136754768528801865269664816492404015835677461567046915514770629321304663607929635187143188907215751452480163634210386009969249726207873899990371040754300605171020804462452142334871331419409440663207516840318262752653137856356362664491668417140255592495846077652637953109851014716604932392544351486197860845230106439244748916725154736607885378156161474896085886340478436761386276922198201876867720773539213628045553392782289773887967061136610505645184053727795954850893451793889838103991762933765111426253515968426400180662939244912892044138744919647352811987027935099940883873863890024474569492697917154807045859011927700410501970234100603058457357732609201621797358745538405673134553942322959594845388868038445918587993473847652005268140868058924239129275105973768592950093864114678807331391188844565349467822789335646833486614195646941591115205744192424197415714360516309452152749225466635830716691193721202388855757276587388089893966781489068229497485192550100334130702095234650742079616162647106579770595855975943808082333210201797872812877415969829930148343720596031784642036415282869286605244389270122216270992056627933111809259932833085562316094065205780026625581414557084213288998114020953401245661113833360703484476223615166948160076477579201383533245820737902743891815311149662469622741644971841816445530402062316911051060222917678288126523475284092027080704928991354965631374018418817345323917012200431668849295770035405089729035147710365364123569544783253304244252281480408278518130154064992785153483544686804354555254549520674908569712616662892923250592706523950866023214444648752275464407949329778392122404788049590699604457989991121041222046413854905923790915883770965842520818686183324910298628311149448477499527628904926620482685702146168993514151089002186193585302792400404702240892139579546187578467027970262865508328082745837109295785322505285656163770402578401959556019158374601921279998456508414446491162864273825642551096016796183004985983047020340670394600702243100072458649577370167785126947461545492830682430907017001907888838648945738183493541384636020775639444279806901979254434753576684292321195213548233387618785313719107535608401187142513562001896153735915052266561897416856662283433443177766077261840551594289285105878814835649847785255525533566744698609117985800614843528137384353212607567529948624289125162322951384980980418137548347733788693332077183975943356575159054038784360251160051611030116637970208723387018777840443204317664054096256502106608075324127118421645574445939218900118810940498240343883384867726266588306069749781376465518424539666588413554249558878450949307614964214577737890954097824190633808542309971104134398000757706634515029251225088232251598384738896652688861127783454433882997438408103109668677556574204587818339892478541062846324966885122117842821821914104442855614710960128646111983087170126324848461989705711302394613782051572462851087955392274253333203777232829202298992114502824644420208234702123358652731538536815041657021859160244974095010554301645970815113672936116277630967935697192728559942905666339298240518577603846685127563441096322106209923467947651877217804948587875891300531543178963053603731945852849835860170365047222035117781541423351769319100853386226798375906425438804198902606740567499658156779041382917821091828646550737852228904640752824819389039565722136570246647291348117016187612732508853765200187736905791219382066292495972331577862625603571457829614924536346607280521570628824106963309893054392260214908485271256673248814355663857357678595306127242355545827084095487063218328751137779433306382704741945081870376718651461084572951614044682567163374815924631996472111981917842201185906266787041910929393963420382052683884727211906590723846051854174503247173584150894641058058339909800685532005011494537205221338375726963764615275743933224722943426907302542964430841112779547042116297604177030694238145207442243473254684572914668787633931102671685404869742974846397640114106154099992556304672947085137693230291989748647883253592110356378260347625483538014153518368121417746510937144852274226332206283363223221552924627684753681079835904583001809811138848262144233134326974916641978190224538842883436573957620657653235942332111069502836875677614285729774070530157028908371757162871369628954179756210100986088092083820066071028105915363783533679275028759081593861544115188727925739725967815455516805976229451784314561959151745522998984462417095970555755980931049127207947093939257442657344114241822876926235692055740941484990839285644099967637104252876545204851881559089178623332308852595078321881588717260774106602975892550149276737793066012984686263929639225615835247443063858635866271755441343785676115442578583055008387615332051458558492966712429236264293288126086274016931680142462822373414224295812202469479163514171529313513529756764209037570150245608494753042677180935039644421398749372666483534641581987027020526709032041373781615577736532912046596973721579007033107443302670293044825307494615916923990349998536806761624950560280078480354455743292601025790539122474632398760175335516908656577191081762613795765087420683440342771213452795371512490056847247329793659036784135418223372955637643888349009525948394585402949800464773850875619548120537775795665525837938012781603529244576431231246530609253442347402073079242589, -505387998864159733512260747325976295428840385794995253383944773152945233944995988699188391206773452861397856365376094988878659219174921737458866624261763201895700502918774070643418192992249083803060535018096427365561520002133401676200288118814226478934448700420067334932118858750349885149331968418680135637364779274467618220939015475758394225441774642064042629758941462599903569614921368933352440250421333037351791884304258976582600184439785460996375230308003375764938182879763618318200021221714056388037590448449054136593274941883767681992679466403172914322830595469291783917340467360616215172964675538453770781235598534039721451975226229917262454875926800272312605905168107296932860128420788471316730253809105956071566016736629624068657753659082316656126925339144647575303311923374626578467345316325807847039123665330438015938221045188399523763162698625196505323974710637323925149237622274101728867539359774366898674112292449824479258342486557968581503053763571808952603799960948280629223040890367050016584735730507712780167165527385805629040903059213850390742882012755473824187138785176379182618007527222798988535439682582445352783866744560122385724701020780527305810373105407739763575252691495581398029117934185416544736192611983237252862213404832171162866508918090612662092941161087251518467595831388352139082699915579953926448179374261816857731901439318215981152104513609874494621957940129245413522124762413386736096103282033764928037699317663446141733350522022221547585359869776896973569048365495897463712286391398964113349319823117533518872517687804878745976128793549334975152991409126570807956488967278078766602962209140396838365679903685072244285246898829269421182794204170028725229422926311286803009021884901836729646395879792062896567565165926416093694341672094855631064927026683739615389639485285085865935285627657557926804757116963356200415964549303462262712034055138478221832722673884791432773574856422622816877380777198381644051933260522036253763415763027475530004429390541065585491489605893170285922828411154676068262629170942901855248340195300184650588924819204456701337241525316387774105181835168907992336586479815648024715059034763178267015425898715749890607554953843762791468996868573145811494664827453462610977494043423866225451608801796126996181786471708571307837265698537621598160007026064617902311838121395022436192108707212265875593853645718504293689622642111291952799204876651889843020826141292826570453137955485299313707214119029977295937682940606247999097430689517964987653999779116898790093758926628188371580431270557077845159249823706977321065977937678502020914988417706409265386676108061871822772934349410953338471343632446477206108982640085843399703945579076494261528653073916648598045591988306543875583807128554654390111749853110902162266676242826740305245356756857054044618171468413022507394320307896149462376344465995830334628006279915897559858881287797263376769655575744985102330020875175186413217012725513129546742389490854762902525595096004251565599712091032502772047099897451403652688466275751543445926245107974250782142802046015711415649407846625109420191138155444430303267546806761698592514542906159147712533831771701829207086763571582197227440277132778325226698770256296476052792488551879964679455487915555571287891688409888327686470464975348232344345274608335401656645122594879493882817113951105465634510504091964889808168578763322676037213517089549443540481057700510246839453355003736805692661881767637679857804506678389062954934699884638281448684980881547206805795328022590386643184606624730228718651238319147416925108030086255074109993713754539726394423497329871095355106524830483286621697985517838629135427502015141352962481177115613195695919500634511313856429276349735594062900314663690368910820315500296403692795211800502428542281213863828451621676031156963625173002896028203134044669680563802348910904819132755630037015096505952093047099167308253793300388115056034877873032999576507904003824210266381573475634139030966089821092012307082162574721456439246567509285020390079327502305857044295516162989815045673698298266740158087872878622018910218384550781564297736670837596415291202043684508168673573866068196723698542063889602258258430559334923518212007421717446136892106476572536850425223295400548976890318536718123293769761055410573141094075668774504523435818196922551702973357971150711912651423119191475164174417371266727379181680763079321076033982457030311787426756054088214859937656008767926927318473241588930096696238829412991415702633655309951162568407983746291513520504092939912933421537832186949643161726855019936230473630826432156848438341693764299196711441795428162257323080759446409452798764172611315821083741852850765126734859118359553369653526909492350048169863785838444817968707515934569398413330882939232611450067554809138186438771541738191682408294078299045475585028156696962794604921963517109422833834219220397260316446270701205989484141474204554878478109855369415323248022352040276787097594965094880797922689813142077459632365041851022403250959957143942785069109383191608031162627774561564322146998393780305999434129097216511320978293557107206044949229117430049336062482061475905551004567497495455366488638551444353606128491743483192004157602441773935019112061729263172512888384402434073812661053022440790005168554327561331675592477112073900708024551201372091359105698125582489995403487497627578210826649991248533796614935810924633094158242546122915781827546155138354429383066874253244949090003197268242492594012784718730231849017737773197768791563622253858091816372074424181990152764535331063777756874020198023256732855365282897108921155249602904420124105598689675634335883106654509630551109218872201807065283122149868061516767300324979678376011980584897103127075426011954216980090413578499058645188502757170043503696005028421403433081859886908419502583535836211059545293990618074346771036857759503008675248097859857315457178526846117341292726449632352506077910381781270384129130275963304511614316240849287924960849710331480591735731251680233757627679219002343817894210763976695651558605769410333932869303136023190736631794464826348287101267973709245737915976707635052717136383693276266910886052393180758571780865057913976326858749596116658357231706274612446138844498866827104322042671658823052567604797537979868659276618913723108181391589685555496851905512938116888172970535961423255601929491255512085298824133185369623465636210546832668878175863946762578626091803728519071592234210441297952655621474849961030100102815324812175638185746109511387708549825537214390016136407078254015360864809514576142880367752458401748706472337313918692023608253775390159043275700941653166851889217575027321200311497691672602105924782624395694326157397488060733821382817103307814615007849276358849525998239985215699717953328652877164178179903872643088933968821775167396789145998563210574693121695530863635427613249317232182536889744443440347791010493193613185674543013421913266687123207194830896458179011733129127036675748176767808764869605644866340657157726607561359243388473638488074407937062864775296959169797386488578125740473471065189632341806690567825207923805630433208897829432875594092620330555726518244197773162587666468495726635260943402884632822259554867693717290952515309597767802925605000980456191110198430434232280958104534655650483816766214404737886588522057295265521466829739151644743717426545196629623294692218627848358476771081231437122071010025787097027065503556814449238985810776536734587765986681610343304773799243169409225928352393391005153716869589990402234991282485074094865743178825493021362566686659106732640819363915502341727337968031500388762719377403017406734405452885219203553597949525248546052511820425216591321775731043495576161692988907456606301808431393740373395402047005724138879511980985235713509670968384255793038800030349931085385922166395085676889020279788138156938370355062137249935290763593938028747800361532632367203993479292738299022860757243213600994542354919868389149455635911526700976356710383118562366192155938989516315299583674830940221426407230357340281797377088714062104585595461738844162266264238288227160543404617884988104098147502760655661362810235546234785794957013836810539728640755757104951873217527874548023669383936786804041491086471686396043664473559713331908317267137018348382989612412742504257124333038089607091990870183342097770060329899065514999909588326492620203095474215437362855790180860354452494276996268894559085617435811670271672211597314380405731292449156989093628018885738056317218463625520064397863562020818142604873222639244437638560683821669919358503765755678528162092710616150286399084852764167522732692075334515409125061438511511239731574410029714960103154950229184673309539675407888401110628645099196717780909949293178989070609251139262111728220626341838482489942472942780215236303966661418141535616629574434599423718612108481036492128453769693514443363195396146240808445465254228063333040644477952898505125152723570569950063034036193733273444226269235560160205885156139054423916708026477804060104559815204723354521235724070357958517567725369161500458869642891189360941021226195927715451670795896385240091464970776726151674636700941000320822588361027444222244350399196146840536655268679645608550667377488864557175003079238671813888335553737253923641173915632650690202454171619082062048965040380460799651335956693877352687176970838867892845707070121025187751337942744265252089744055807064255418501365283301966477579139748625327676885872103754558451667502677073565635589428080732591404967649853006923216577034706259966303673348432735553745375894599263207247973073928189820853137878455811500697761319662564105604745220309345148171719089635740582744877712094390298395875856482084912180851423259966981646570357888767357364096033420489706127498929869910868846623692540913942524500740696922763295021058560642729842232435064048927268015013423168764887340789549915694287125908117554359126464664775227452924755302016429052932102897400697927107450857803986803762046434736131644622774634674684277829419905491252353701097828140069919074632324235285046068930774812379604974052531808686725240651541710060432698067646195266130617056152393592643333314377749351094215057669431599709291861065218626599915395520998691749697966681051949313807924586076529013284345969081426165002025017828262100741305861203778216344625804390226839144620419750192360585657485085297997161802409334205025517656327709383730778687651710307054560199529638018909777083348113663964735810327629449354448804332991102376244256765699744334027361416871350499324946717447693462003703495440367174960277926699412378958793247847713225492730279389200354071663435257774200523216961194682987398332662980981280259706559252801536513408454592019702317457303748422630147161806038312290176698732919264823122204820813399017709333768271142101061358886691283995084959496332907112513330099273271875436692225099591373470649702090274694278781714631696152933320160466480957651161328078795162269537128413760212983420470612722114341198897014204578247830622084697504086436733086061324743687207472596347903204518420751495453006395211668549341806633961944107184699599993595459237560217476094566643687255925872211523191465452964047723124937027183973921474910568539788774247446184544086587203649512180232632524192147434192877400607269074607318857191715866347910067000949971587286051977006487517133668527937399977117516459110318257312856801640426960266341527371863214628655184777867176825460048023272231090391730982355299766178225619351196298455333797612918377044495703962459553837235850841662807422033465953353082103102641555448340098460024091813760663847022302987756031529093728170161323453672033551435969261883989725594102282467646238786750650110228651358897752578102718679273897100480758004897224862633630444850475498853075858783048718275903498389659910380646139544595712680857423603958764666882724195005221630295390772466516823946997058026896376591122039199899328956772937317303165039953363268453125)}
{(149687180535574480699414118946359889315345742383800273213925576454729694873726674612129649401730881760015088276325735725662609666819242464898474533415098568523036695964321411816498454546765802722454155559937817126379114226421204592690071593780675205366167828290258380305601852872087065691242314676103217101586516545753185394052215012634927948466581494741967897388544962334616909352467466993847578401068737746407512441887500086777458030150013843056669351694266254910824784578134838868322896670291639947356841657488816174581874910563895905705725007188487314064840784576950296855082665414003738038018422104304862384696293894916968677267914755208271201632943285002973613640438727961721280503949998813328639402280644261070264211196251416810440060582862420723904983530600766518945411689247324728544521763047454035726241146155971219145628238056479780325928016149771710868595955614195129751284791448334583826071189042356162621215540807293242745271776886978897579628553584256344242571196869820915394668214190851052669626003454342870971463845179794480673596889538202359058221382615238752986079082051549675039073676825309322131452074872715785285467979187764389550521127708388083294225138192706948500543270488865955603036160303735169872634073688544434784578135851935421473769720429071249796038384492095862670344264356106036135609397065561714334931651879369015126383788212426065774224778211585511712432123539246985807389523109500429017527112804984004948067199948671140818316234187852702347314925322143452039309385774257169231262320902953546681760225609003129675873019320482947474803563202017257110115718888416623032804996519815833533493848498340596607048325472387043910123905418413626326322649685753992161937349182328036390050284296890209964804528358597616095382705494520878835758846489830847902609452700215418218381215065021244273856813487862811774169187144905631331098295596884943728397757108221584099141319763469920039836815621166525700395707376234628087923540592475818928604765354357008733143708032795225090848232974059842186058587116831876538986013224052546579046825311881444354864426623054314790030516253660866253781799140803577821279367324819806509399813036314946345182085680948091772635344801105414148712447635747404987865498265144673094583103112688112841640225846721359375230735539256999777493828373825336379661215762245621133380646450592160472407603035426035398842770604281325853367993303406273897469232111398652011275178061446350819552066256653365317388111240805720470866799214106448888577239623991199290438999396216859068138067217115087574203563736795818219394453694074302926830552168143732774358766433380556773626306339527225551565741189108390041435977110768609881192267018426708998427740308259126820682394597188974516323818294495791966788542790099974588566268129225130352163417943647313200005666459150025601788760011824465447868654399181796670527755813914357070418499712294118834042218141345491253655303043360787059256808347204958348981817278222226947334536195722228197111946721513854948386006027429362413792254985272565259449017039599947790243035768504418560524404655274147927478814968395965336560650411617523057183145974454483915393577531190416807099368552952032648304683531849460361725176708301399239897489568080170201547627444055566114166584769411282064714878574802028922882474561421720456559727728100172659687801899447460997161535405696053704309126803870912568225540013244274912987725469508769518107697489049429007183165853257060082367317334917845458485904226637288028013512829203216223265460048292865563921423861425014968588205902018245945817854316725459099754999178978015028409942821876479654986850091771223255390639696388321748883904267823209474907182684495184638889269379890249540381308987768679284754440350918759907540449315413857882271000112303923894890296533181738821118000339967578268034167177485455249248237812912887513856260740879685777847940769864550510926697361767129622288380512144180308164167243551127450640372002148725702547290180061129103229536726108800658443043470174513289781209552051435141494711863611133778446078319551248417796618641618948334396769043333772503915972064555775648952707535230950773516604483448888851129894313841256522762450659494847486022413304855005559543976113408434709644018469749598079494162967505173944258656924275913511811829449215282631670145832407401989240657351670731437423857064420074963122496109996883800854367308340817274795217570916902204685320545109973339813997705598043621792599665828988728322967283327673239249710979851260235004977220033876048753261576855223304574746670148745753496820192677969575014999573589717797115126091924590931712461808342034959252200439356370680028772172983857476886059059253410830641639154977363099241480412433741921775907850138913198554615126219263279578813235431610226546369000679732730669232543456657073386676257003783733803178057904712442866078277830498127091439917460328159088556810083273038089092778728467532321793313516484718912305915509453131360192308700353239800103557175407426976026784344026582834564484380423947805171812400883387965763303473625215850403524360729926419535365055296320956635809931275935445237466813958494096864095724627282291798147552609347601933704975302055077127652486546529422528688712040735401746040463500517072429139413959423694786325836763927543579317076746952321357562557202207954143374510960485513084900392001841294842998695749454396777456368596404005286365733539993322866629047948335841320744271812696939661405121688006926721121737029122287691621057782653750245872474614539466159549754603237554469123083450530398019744960996017739547934096931702125344156560337334906811454284040456345509826605799845907769302491504479602694795802861252887191187881031775220298676335814679950154206128852553457705674354626756497803912093203573328519874877107696503822163816471146397389974834134148336383122861358195688402370536810765900724638392139027600323491754476157154098727702366737406597778672259732310560020809153857735461494682996519309068503218635880515217117009571030712626852486390888152349520901073146861974309871888781496066843264263157996621431681801979236181706958879556364418577639908021442637371728246999861170925507900573508006777533478062487370795034494950598848533352046095411279006151977582435687324202452511028973389203859959715530127732883093673271140633232307961783672515013066110063416548395431475051517714978643447189163190807412931965396412226927665712945610129824476952849469729883384937864926056025944432108543093381663903838288418005034447756926292093955871339634865453470800247264746157295488214103098261854333092285658256425590922755845601622505181424279290401337874261514082643617906994419942095512893094102114778940328693905297830864935441609286020473707346421367145587727143166550383654032651470068277938465698609865718931777750086050588742124452685311964426628128173865927257232290865093118620434481153541357809694911476601867336163458862024043455813498110632324383064828691004424276684027469743427238785340493288531503548564049545235264328221225896835721649293288018640735417159213591855199393630740711893915923295672881565910751399022554812554603196310042451374637406713693443413530489914018453683029044173853300771447886563727466318113037543786701789834210072113368174541554287524142821858543957392139347955267908457889514269272677529187959731586237726286208704084795865073093951676499207314098238419459383414570875159341519644636943030609179015209657741939350649297779065771420323334919547117268026880486718574262031674053460869169699002851974733949071104673600442361767583734994638867391640043460021269841706039624729408488433603585365410494183597074080566196693489623130161009170655458430324775712100347818643772734998821929411419835623598342660873656978311329221115648193521279084319938278305208512636006219571877206908067317623714914717875921119940096940547502680547909798283967709301513847837219819074503120014466299613151160629459395286106694413241374778897962986366833937146055104411529630361452071667322222199804729941343598942132421616384935808318921356753110579175070148913634358522087487659255499077209023415145073525101280073919406217412620318437537037616516313601014935338619699590884173601652456135167915207782140942074499209861009992640592138746384945986799262490119518066828197117623978683896489778530547462952131793113749522144545719266106596599744248971509165688320406391486381004297076785456040883409740122632956316282948315419213074322051001584870347137117850845961289068155755130027630719111869041230447458360080268587499706073778553246759079793169926654147227311331260962330404171042094258191854776037390158910261017060753767822657901222652680123439809004122925738588027135077778843359261661362849893034497648467937518529696924190697865539617537488490963060493412699402317448210917189698412775876993714188727124457622079057667864695768895458544980265897231849602314127468126493622605631515176493317195282520026578147699183160277413429955010653340975298196166841550570705778525767008838127395126456938999589277932671716993233031853343599609668860281883615902306974546592067033984603084065759973786598879269841063901209287880674624543585410711753599050906139167777635903624028880713172338399499158251004950291693926785881651084482717830419378929846828603915663094907150146639251453157491565858102135773362871494546996073493221620445010771194216242700497729136184848742602549671726155224434411847788111538527753873113614452545238414135020599665181284562078384633163076232838757037103550592309053723495149249330012500202205357799802745325264483588699638133425867941087206447195764498137089275384939699530909684477571357178797530383693148066788063733603574285923145727683865702061841704079009115391832566156816489278636224796366539793640200443949750245658150108265859578586997541988298942137610608419961526394579050727483823175064344524834019750167069422091858171914001762533525666737502519949841640018568293844347909432319720130604803380275510204199147444799304365355844497883804776513132822938429558991447911265457899266482511948047487066507799944149820239422373338875696074400454144170907401506884522287170123078706746165502644056123851600328161952849018860271895601086312702953324806945309433975701634575253040063825543572838557083434877024014499113852258133006905711215153609232337480672004033855620445800611704018337249429944144900622738105563759093272555630361732605545445569085114033259924172893291941222864970264810906349731996529884618299317936468894691997309581463329993944006939249426581257737751542587583053650017838659487208152734097237529405082123642191145933458528958636217366079648401898342780729293364679047693733582315652891198642464203900355483812980442237598147358406990010990945765928440190003791257214422985285811279015044057130707972466717398335425478281177002714676581177770995765373320680580722254067266473840489657018059408589261051388925856103246086689235200301695038655102771733626618644051511099041173913119616605576691399194802631151241529390339171902588392084121793341755626971392585866923778718642603634528345156112843467232768550675647812601431070374767332368369203169193330267362787483437123794919929012702209984418493748527461590922080227386553560043598220160677094776137129940321982033537836219912841523785997842058077902936788536693657861037153840295751242732844325514658812720735373330416515312012378592230048122688387197429927628260875391906146408183597531661633992277944897988260155645402873288932241166768682332819848013854426848746821334967828186180383507674591896342873504238412708430878109859332251574399943444839886149912743038612790019444969180205716369520941141549033194275741583106164006755991887582975626960210004554658358576464997050144056052627781867400230429077080126671248087634199109987185593185652909344353107768079005881430863784789320028804351280319450044319806580609384582848614822037892594997904200338743017564585846295776828751456336888232432003188266501791410213156482187568754539978077755186824846351781606131802262224021106042508168178929166789245353721909560819122483851181754470982148281939395013458285602640263814790860530333049231907648362703805232533434894631122811110260602013219881808128245487240745608430613907481786198663462407403825212399150587626268204218098987993243041428460216518468846884551162283575840088400703502586124386351057500862400031638615016940589488849541039907304870561101380278886109172030536271404589261048854446224432256086838797725793534507995985889130619911602860367021992389085534923396441637043762216464872939902298792074446537903947818074448498387114087447151385411563668175483418850165253197645247911564209074619854267722976889595460091, 5526111737785392416639290550329988840275825575979340908724968751637660788948693077733432444795076538028135412398358090144916097551796121538238707079835139219369556575251357681539853520664970995794118970312435029980864663597885515300202033689363409029599883150231191135240933984809790300110425249574237364527594994855182080301043456782663938624624380959393629331134424389838186593609350527098737978782341966716933384251788091464314875207936394663853820565654647286471659181866820822220843203917318300287302018555559654875383088903885081893578531764371770081756242275547306931148000199788355752016047395550674253156982608387388899076663655489609144479447396197304256062117600923435349516121208770281308389558668036257861502128580058444232214974051820764679711449209314727039553347965893189396971035312873774947405723198448878481282013367484313204349488386795233237470479986571846621536612022428006987353225676358933251620853290277502047689674897275085902608819036697002131799612328917167865415669878245563380221231977695062659687005018976540495223451847989405592628674893992627274242578120488183220348295601552795970954077661680268418910084750681828432822694456639928700648842012956585496129036557913278049829024114162005895848763078362136587642713269677689230295798199821021033058907934039351250182744913429681895091683094739971185938159539604845280965994175989719427398135678702190091714950806272408773936143001716212522803688296275318376851693948310727999714241126128875036378778147319326531537417016917077942190801346839882871550825447884186442281025070840644280984712591298780612156324586421941037985794168019331898398725611186200711353783103633687245990890709888019644214016099992515278834908453674380580391355382713028866977001252511185634906930058092287879010854361577924388627561731600655239410251571022706214056029275177754856563039058667418062153903635258451080399870902365891337833706140580015492637593132465825240083850740959989652936927292925054063267193531211431968807801323142673917477302462860572467309493348273723894500730074116725581139370998027525587798843840633794227678461135706624718361234531600419580864207940457985760076347422760506644699519328273167676236009626594138329298050591141824632393424250294450205999630243122888560327456108016157868195307189072035108842935079991737221390209153966491058363881831394706328097567937838652873918313802083070727430238684190208620274613838581628890017310643857999344501361270708595923963234842324145878860837330318853125448529174181127854322407941324546454581058676001348949001173630313831020607806178822491381274657683203452683851164885388162431020997923311742832048684754134394476376934680727402960907773600374868271286917076328545633387072514133336624520823734345904610526602623100901185879330451798247796308363631281447704036892601751825928540149086718899681648289092174962585250108108047395586020752039773801893199543484358627092418925070019226909857285866630685240401947942882529642221597058502671147621805823146529149826427422459095410935443088343956773462792579465578585581564377820186137671773447869460573231179904879383103792089165966095769941631879278530093478681782314249821386893337189867919622681233123413922529066367716533423877365470695834196656251289053794800237171799959037301530625456207106812337310217678711111439405763460812265760021445842436662468640589000680230872253494583079236803300989805588972529243194087693807097106069737003619403289443952047698304302417454785503556479362492681405089901992858103213235616929478202090960439926913326728110333323069369260099768391412486374552286044296133224827405850837750143836865510546995242078563194575465577476687043317687809163004756909685202656605531105551030661125813873424299379128697297778627497268156355020309619685647667234679631266215439011446893821995154863015677749246714745223757838331770185338747830688210326358783180890298309095365822004711784872339206625687224153981935853182639892721280896856126652216284695439156151112596626215250605903109919094930065025109213133927581644598660303430865785734633092688584567587673935071805536808279622756491876916354672624233830184660596509004155013594643547294467710688965175364485774915310928300168188913300208865731898428107983377880280355318835891623671810200020002322372571613122812926089677058371500335010098405837664435098531651984531924704943795821981435951136300100306018626047389466492599758724692422426658787498487613668962928858289644731515714238374083365359277860154897397533149862945814076106164813823285804604129615713994753638179448486987908832876956974126832891302438277108591176135541418852411635098498046459289253264730250327739442923525565466615482741700726507960005733753693001910975718958311401356226254611098664281382174056514052443130343082393781985557351780429277353993012280619828795677488984592028750236877910265716979510718674410360847510472611752489060734064913117139440275494387936296832248963295939618196337895140891337104217235297997187892922128865877798641139803153791475717468694340349547014594817285648074883449050118134735993335323352210272939748587351816002564243357956471647469900046941667227412966571020625752480269918897794107185634841979429608694477226498411183588166552031214931531270946771544740989143596696737660703711039001836074582073019807956520612900154185896751828317702631936271709643246099696091078187771929983895911293475220863295116054004504524386607490544276819737612059893330181808443247928907082451464829906616437172822532231701605681800876887154716771757554198383370674602364518972024446973064621164374918164858033568759382085663184044989468558719138525654789158828930463432741729582650623589266859942946770025242294827970971603499314484033810040716673645637917604190135450046243816687375631191633042757003976146696454506244906358282133582532908289568648482491597424199881879242653060991281661675764162861475103270166818052613532391457015093842520335846200751640181109197160384922006993509131412809044961875723306164768880993216085822766125495537797253905094703476603233312863338221321055906627418758714225285001055938612286423016763148557152968221062455042656555634034265978978412905489114590926264558315502237667124554363116892853002826581723148292034099638984002239696896886196506014786892802246713001435398607834367565030060710578584593848399624985862995455253136637833188353517299672143324240505945244007492212899786682619062756493945463331411632208470861164099754417409534051824567026732134939606251791333434975238311951555256720078388603046824396942307283810427903406860837947543502357378298461343927188391385703415700897775713037441053866374200938165939753017102155029460632786760145996845265923773047458874287000031241380352127493092758180500878309009605863350433888680186341312548245754581569961180318113504773604009953457457747910812772398359599398434252976407019034636130204174094724585839303168034620861988764643566859678513539000453183809619023443202261657303566175623835761492473803690044575826287460946855567486859513208304068762636512739280179480197361910694625644174906267883258838772503681759374645649061851711579934602971641260451641118192504976869108703795978055144644427501004523511139757435777400298909751485129260371541065979069552212164575143369743452706192704819450452992281633677330332893835298867132048486365764919962773177476342585222939546008969733264254643753442436492885844443013792615811080383493972411400708270437017631949779554846133472458151812395975755084976639819142540816171701749774936208804750156232343092563295710775652197819717091392145152579633849464685572535779234760572518811271342811546425077397806033352088906606675120273620183423701039165077095549379956084645550664189964421025723659106859734076542276022025221675377556078773324413651619004846866748057295357869286762817071124646536668997942709476222984200402507355899351286154642784112137736843720576522677704239566313395662575088618530902967247470403527756733003815021715158105011212719828618240079847633664967992789703388659345796803047579319159294227019865724963397488286398205002214182445554522084954828590491152739968318973692420133439368582633418421877104763355304726165416936728636273309594932343240734615993276866574258587188844145834227485893405465041750785418724926853218495229206974293019225570859522419768654131405910210297375111682492078839330282499234980350788108811443475506172868702435272269389061764729877550100547207967910622624151560156002740373354646237573620459580043604428339417042263690355932587478048236844808862949115808882487081535564031550382391782964183374701200455275839935445422581473696977881499817186518220105824376106151251894652480123438151382069123992259726172931681075093231788594941115149532126983260464952804765466455633107634352182343360162678522281105026793561012239131644618892872457372167493279201228523980655187770460933244661806585982612524234276232850184307986479520897412339837728078612497068403782505628268982597576772299461132909990168319314672105172075174007428600231462311434941273325188033631338733588235701502356302836587695219190353145090634122114737688274329900795621734133387094690394844115115854757837133973654904018801277238686176291979534389646049336137570087478289955121082633189222034659135599570248617850026870848792775317581611983648431288839800126713961726687573239089524763994607889734439623972265634536367456981342232601246021931315737594365874808692015176448435489640676297394103703856363192514229225974757740367755150261632321419901874386477873832855339678095028554031154590402580737512860989398754549559932035484598358570978358580190188335009448355312278686445429412875351207155806029184795182768537099459831675659502300962579786663823018545450334059511070568374895696953572661510850304886181349306503066881731229569975507409304179666914664770608187242100450751171042123390045936437072330291402817509344930577292625743723906394816981609150007197587692088093970174994977999549444930997525220171260717976325549900533523353578781280822270960142281919304960608658101515354974377754191957973486998608660380844528294347427976834909176867891554670978874716045520024987085813351631162472896620540078801008281568355149043548765043065279948217885811879025081509108717412565464721751273859774456329325763415885025259924386680473803765321437223996251695028409911574262757084414417527179201988662076674716868246482913668794399282787665745613714769915941043935471090336719442190606532162609806036921276631502458101438176090747867086304368852502078076116272707041030839669855300329960843972422207513440683847451665138394629134892175062622245812646569753584670997270006619666853239451717706521927610502886096286197886250294102404295423571523144628271841503614797411505873458348689388681553085565688408656591313895254892025733347152499971614545768609793388667613001310176435013794902531428226121020936960107273411675704952207910213603027251390519145085417534606260902366789054323882502348370621813297418621339274198120960266046434272614119434692622114090100951501560469529867825059464006819827688222842878853353846893030405995344809622259585530620148386531334975545894040877256291602581880949617738816464422737594477929453868951366842820283045962626856333292317168163233969754729830154664526949258653427033394402781596534668919675315703321022344971545819267232806932080961367355542187715624678149191357936774087801060336441379224555476772034311848549971087148211540648351387867847288068013863980608962543655040205415873371016588345173271855715769510653859862939456419639146587088912081411285715338290113066772375721964491662656460779364662595932407236354269943368454089840369245160893727520849557263114605182354003493525281881368984203459856512177566895887046163817351260378992611379309171832329936698592793627782315406591564526764696535059398744803520881197615227237851993788313549325827668967640196815454031379852733670874947912323510502176947854108045435186607622095247707835460764154765463322856745077366626560849931244845256399844918267834206153354719154642756491479206660892631420692305917451381827893283213326641492388721071186819162527743740708293572699577326290469862273787231622222083981423405258182534491566742843954434485725238460401848931484865419988667242990276135556830549260120224086058949959844811774691798870238132648271490224771473275691330989788544816881401118845999203445916526005327031658002850697333520368551239126953635976264104929576319102454097163928495248171948639499251712001940926351938134751995540555043472735394099067935482677381360947437622426521475266057142450673751228983713206101008040592213516076261069022704470452766546587248940138067759107362588675061357119065014215609, 8730167341661634721117854734808895057109346923671462540690017500841265115312764720734357619782199612157056225729476293241830805096249677182531720114443547762339168747317822608751376331835348845727691911998888963089257544527308995667597202340106185728757114679683480424231279355139774851302242227435903967338712973168592526111102231837509149346070084630758357868648893487535767457820540601457094901915224161827934302273322125305436484383216490547563456314547714879036889323497491029246065740274392112616704215369325283371178029716717571104320511541753718125448792021207926258588566397443973516635906494138735835091990517823431614596213651620473511998211475468744023003747237358020068994811470243852766640501862468711937151505726388135258862596405326887705150115119608785314185014041721852202343097880034587740269615003490753264731575696795147493325816045855233209847980394190183824242042106648789731385467029265500459887641230291286485364107792908427741973188784896571618013700937314153885027280926314369016204085610044947238960588025212102385749852687260585411997309126239850011342867598465090229767164799877241464815398677839548542371607869821186604058618396799606957824249971202681092317546239547002957434052648341098415136861324855731951365555744416363731508685359022640069105555894071980702079124824901631623610350027916168321756522687664281690715272703465955226504086229475654021958497651593641414842359832943979235815382569820765497805590937950870681234000453900075407172456310636831231275447508905256784568707640945707822247109187291054209426601070914069735582531117375255307335050394329808469354785917398905393315466547788642191313118439128227774545823228873665068452022656654077181778549960297736108952892772554135104320473595516791722162234083976703213829996329227356778960210368805680935052652488597489868269829397000601354554570602160218755771212819467568290915077933248673498196829152299533555319269048807511088176083741827289789515464464775524496548281983730143400649778696544736773653957014768248408055551117447393632963929451115345858878317268657679329607855036455967219041904298247323591030990435224652092904591725917327230452594692163823723980846266833261894520739898407585835312994839241416922022929998216900883966520733047662304157527480385332549043269373166474203787829175147164859784285679594617699059854774487054027103163707514831744560139105935435660380681892864509366572581788538335319359423610103961443004649670934676884028404054499331139332293434649671941059347684714428588292094529890529223910876236061358132480941421314400272065498961017829639775250815846472267040929525184824398309081745978562011725484940651001633838216955378239792454917318029744674413257458644954366646117721107919211172217913244831195992481129458881156020591786374364666924568829037044444651724793893133339024951503073890432244813882538074573536271376425719045857944216947363426478189615909807998683644431319575527097937846682236515267630179107270810683973502962728893999118414061058024063408334428912617165665872551746910931063247124283520286957969625539633999158198494774628216759687953169330232515730593468590467281353307121606720991977388582864526809707241583727360062090775293927952060500603072689976861712213474793743022307966336588472863772285073375220906296687855092155603827656606493679664369799726290956467797935677767774772208479639612905335489217587069312376468969862826766871062433577686961555260118283552099446661930948110748508322270571090783256842059073892309866865626352972877102470752109672294913359811097652664236133504156226687829430237407919544109942124037775604260662085091593851146651640626292392354575779312690819482574078545019929661136013149194852958642283194124567833624734086525355858254960450827131776142746878109511460794574067298335328973252571120406751428860785290203579697399550575491164603879498020520777221391563577417663356785246460546335121666738527181568116428988626053142646774317317801757095524998533677013981298170390420472909716266091349737049020770061858383917130447063175481412874578787369107201643684968214107127962821406552741554410772510834874566687532290908041774091006542522915555849467174456394586179079764627311088139886990265157902872648392227659005219835647609322674789819149881742497304329945530019174027487022971622792515368575896766957833010348572951027751113133221629388703799374754820971484790532075820697913932403813136432614905937022268927308687380605218507284726316687505690376870609061753463452611199684300057265993906141309353068688137195682220570204537852309260973119382946799094728878919644708018067013056853981196021915201832972086521219284500415036224905279675590745510794975495120103429032566905072931523830095241475362418497498011541826991930180090423385065463853851914612526995877038821861408127065725626809017401974605529063326152738657017386135484697934959014669070555791007202921495392035591679177382323378580686582566084974723049999105552437888530841649121824296826192184395076658829297727414551853440385585707931210979458406510830773381465759733599115531306458701439271209749031926114566464356245301971317363594516616176420588531557700210552568925021378602395716344832779976203723688066645721175980623472008652576054538818110650662059178240719468743261651487345824812263163585359440433910438355038321087769871763592921670279773061743326700045774421115632895933744231707876502573990889193110446239390798982190077929805721010615880872665313691665483498250142733876213956210518027399916548383449390767677183004905433068425421743326980991919605595459470323216930786358732316747723834527917774418854028438160228909991744971977502489036768806379058323104961467816731728349516702046351702265155431593964496434212579423473865486888883955855926015816965657296309878042751092617499437232565366431857875929210120308984678141932882693422061912565514949273934969487729423526872336113410873836882674270843788979089975307111730016064008040818723770428178979693299476374217966638002750499480775411109186452171674870913441757365918001444842113226178948609023859223956602947945101876001933604846283017489173125196513168013332656182345231739650120873911488672480923469359885990966403490598085482041260500111246045909210937695010998607242087845662371829321479827482043671256948556956951163223968111289812405474791135421184597951836986517457835762060288787383457388387238255006188526855569078996107864122757910073381603401360120092702747476341969718737297409952957856277732442183273623154991596814828042833590475302639083993042515112817359972723144946099783833109059183332194936252503509657407236084801174007488710044247483814065063925751357092714493359412975684381627796425826613051034776098935191546691485107556302338883485954609583041639103994258302919597115403351312628880747352108783552073318943300630475575620543621171043377302481920895899884038146775935339094575924816987168264223666017209643958793119624121610380894333296669792792273554956280024374312760350137248212259071048180847974831908068625685509282485439065488856099502110737142733227371838014600948901874948709350783338037333003997716579939551310743108560341185341508718803839133456441493429574142362659270491438105439040348840216318764373874276521934998079488682109409797792850074642727671040139872885405715173114480611986401197037570495377866568513776648821839307673390077348131845173633107135834210923224576051648611648660302996909476050516693933641268082997364490290945421799996113010015035543094610566572867811962589312492561350160944231420890639936153514666084111727082974198623871328588339219081341757027567409297315806174728920122871925107387155721229380159952834519346765890710373915447161533639187616279802674046636922907290648450086054400655957144346042522977730013677631916300219792847903636544490430350855912124093630505390919800453983826697031461366538956047614343662578151172390805360789482476971337562688990553467240805072866122174094017389089333131439456890446734003073751007260012650089746368156440830129774820206120549774061483807265281346181592272439285670571531938433295179642682699380087124470762896922022135742719092772204218794366064976446522981488508311797780047276530062726543413854678420412452960655685499284029593572082216533883547325182215666335428341175561805403390490055087825339263804429672680963743848347393393955830655128469708059554978150105858990784166730179271309116791952037250201923198805098304420440135515362672817745110755282391451677783969576516103417308557711106832542343169222645509619809452245638496695232928904845105683238099933176459084500120899889866001243821184462609170733340934382885509108516038936424752821539485610435632310091283540249371063982836202407619848155781109180058401200156304408374298964540532484221857037694215027034911627370414241001340447079893232199271965224564558583052247926275957712387178875071006134115343591628795220925318444496279824544845169986863678625173420363874763530784967827286970286487418179459240587572315246499696856250037254160352742916418575696231947969426147372234803318115450537075061396432643361747575289250790195533601382584282994099675754622759931314452883220069820652478997246146753504134537648892107423285086724724716966869935933903939361407068087374620140634465299069786088218913129899414264070093764514115432968219630493336719225940621893189112966418557789370805893297635084445581743676827813769221914142599153815595817779344083565404433719758632782742971396536086675886475531690918339019583999873419918841210990894428270391144486036334413487973925738759288922055615166672701550753225974180790459190250007189556401119468598190073763388264525502884553988304813818247574958566258730622464822482566393522227868977141100775617094638397149544953278335245651919973456507600057422510799324578062568781391811351894754366638975966528795404301674934815380056302962297891892668356514197644448977797969770829621325932849015682546076872657416515192460687113649364745155330603789952633237961305607074551951499724184477023664543149453200196958545274293509692549179663406813721187115693575945266068135556745854862789868475081304944199006889803173069218951681141161589062607467365417185089069625898999516993161602338657358558047259980771275270972015733101168738540927744678749541211976609104077117175601484637872297104099413264346998276734330071665176460802044066402861960763494133861914524682759873476885210591787432518675308114301959134660683848812718351426894651122730782075207256578322507308659635838960706250911141210504637362652209063960708241300958051471358915315224123597150755045592191077246939579674563490452827238603267155876395554346899630897316530136280527128280662144518570873215538631212195099093343521519252472125475689333939032985283983274128089949422590667227674456707273841792440311188451584116489248485880338794788990846917117387942325567020461962431945377924557077981943473151400993299750995255126503483304312054352505631466324714287229751992844442509808460976456529063440193947501446978627489232716875652148677093019403357807761152171887429563255672089212365232410875402671525970767624244760808871773369710252039824592179736873436335144749966617691453048586302829714881089715758082055825466186919641193672246373171834925903103098256698010414219968483685909643164624552864057352965263378888951556022419846314920663176821804385908894991443730971885339007031328143954787950505687451167956246227753329962784662773105039546177040658742521052946317025641835484890349393216154246006150168829159638283693184383659209489528497476054929374765299251834287769811208305091667604070067401216656527682148091118293325769280978428343915809208712063498283283992527397348149053397880384045849073795348896899981071083566919572334978242710743307162165917097353147006332927741281244069176505459941417116171183202766256434457418028050865249267965347450688541249010835880919367571793403531038267864758394676596891835174114774669602016395984180764078477104856912321800986808439669000202451905789609385321593941503914780719305648063915191345075000972093869346595355485464872623343084272487900694073872993287761507172054228198627837466668144302961531929586872404768682529491427522688658217397959377530279137856053073199132513121245957973006733160521601513936684747565152072791624817747765748872651404277090748222030626621589468898066096459301843395378753269666561718268963847269313789404874235756082940689251054375650300879455233760453764356980058338847650101851693770760732576333613777653690744980859521737639228051218510564059640345218516499369183198346472572194727265948719526175547047788320619980671717267995123556752307252832763686408607300428930377641781985709011870020014203218012934460500000)}
{(402092085029232321099565482346062273975799040250079686384595262185849740191166534195901655229797214133307214476621081329146700909767138591931317038328623210597542860515610815549485562143214021486154722036781713386446836406483427211725555095914631025700424562137538919627525488173339354311385491148983246662945533694405395109049132458527084469806407412510871009954235876796585356191780694870370040887418216855750825008899523034175856285353277646977831570930802167216223578608853648880649695381149038981262497209928033879960623033593246840950519338759456035104381143603475654961673495747712292793817654211780836626092563332387789689944152705340708586623647569256317929638455120444287320402973952123373880384994637256746092370717590704112585651015338829357195427147324855090931297481232710728371782212341428665247643227949668840631111482856113867527516148328397434798340959634542520156807483284114407085258406988817004714125966423042431430101502288680940570276957139532828451187344939913932082276151509552743535193934327495819334639148049838182760080360736228579974729784489987520828800916058095509555873370522516325219632316611672552727219581650645980485514362080469943034561684733511052838457015945520150207717977666227005448353376127465718175294546747228738553119123045311472633641313466703300609595530318817132467138847508122789556368987281776250442473452707442118604317142390871884195151042556635089151808938440920966791056474176202130896894538521567655539353033413519640540339335199923577894432286937290173107418674699575711572385116684129396993100740476110353658102743989884937074316621324163292566991502745073368678545732921666998611712931972399606491734947754156525637995889782826575847129173567885620219292261957209010370195152089397613048067304022849113265626867515200935610979128879875884477911444134136547437938712351037889232830895774449727543923365647355278915636830261776708884615792404003771102414182408132174046275117592559221514557052180257655281356187922599069794223533769947507525289385360440905885757892238691726575038977876956577391205258535443571922654802791763868934365672503574714238651043916536355350852328830676651499998922769289723477900202293670204563030217440708793000665201070909820578962568617665881602397230022254340028379660140591849319882152847092129654885842064884668733964205946205840140676719760236026210049196187237691423991977078397481759764805778798341766511211621941019968716573495495469889268067399507163216299114182308001280073315627963386147664900484554199984257290608630837499978376370535752420049701350094770979841915243039510552790424685929923110699001284809565430908373035174332371926275581549379388821424078483830658362721345623403466112395633653678505730068058290001633557317385930801550424176935546501660185086365262439547234983562141046101706234645736625217483422322807214653806910922666359023096126831943728500700995772671537265944091856088077926077624679296755708209348311688757194818555067651964003841837998653525668915018839843466241220726911134472548822916891358007892629598680101816477867611411108010242570266929339287583925793972934172950081843237909831337690738541601404322359902712118026968675138765256126622934729061611203125087645801452302982102407935397947164895438038584547228802703639334656696330062820467557984253282307935479146976683923053990958876891678465089423274514400166176217094540796695241920655019717020426444601689817855296775780174276739752014385588739078356469231822905722478558018711658006733096615502538541965579957562223650709137343236291555524696752633401395783336941041330924241543844030327468731639465501402781000062927161584380308362174445659216225695049825330451274074367097248660978841789159918496026309439910289648987996436877091818002432652086216019614941856399615138069247806536726087612895596587261986902387010115793521433185905189947948094460076516221447601877991894322382263920819970653829495553603144906399693931894876623535940874714642344166383872629069835878744350135337129130789282977303367571371220799096512485113308481530716008584752799923852098107000683299476504155168861623944026332576256115000756447151752952281599360130445298092988489054864553890089095764835411206336030766729323848373887117454156533228692671361971426597537299947206947762113570127211690138077885170372338906305156000022106364386338512293160014540600891772120146125115896539161635598231627423171694032466277818624575507258670984128204276884233104892778652554662880533692553196196815766658374556515111534517066691742874862532653632002116622522574200649301217003847160182994288682026244543600411798825491608964785641913538850361573174612594223707045652849825847367893230653781875676324788422800468934705602621749971170758939529991908838322850805130769952385398216992196225752564604018243800213745767359879081897857490187820872451367621066330666715879458068638517000449586946012488583327753098627328283529158253929504730241832066139798109293903367399217768371306370309842520730610193082403190184645256777906607128126476382459310948530242692593671888128689865229366197514910474529102179574849620194421904521733835132324064627716847226596517787354931611128590299948300824603079921233572839031437751091532064407314823852579615530773886994720530678793314126905212954061144555912715030341365306828211896288842295580681165405467967662337454876774574751778723919940218750161264168138421431422047579013245472998664874193096744888782222798179475143170976946769389000683579940329508716424214690875832649956261337794613057643512829019150306143405568447479619161223185381045712716622769093263854876015115007543446270948850502267279071666648499694174855599148950606394393724692538826049343472947518373685242976013267661034466147706116987494795896953640275635565477045533883638996526524649631818532361892409103471751807753404979615043928250263998152144705147026758414433048316494921373586141936242178442878810353176954632568234777539771387932092325512139442936518965560919337436967122401182863043157072715457936879124988622807814082446539813938577334570311032375960685512714649333633585840248887835032394971604240787448967882276579106299173538963687854387459553905621768242562386706400226022272149211755868969999796820269934368958347117795332605414783707566717209084119277872188875764255525216370491216417266556717452935638509925204120291124039622277018384145122821056255495137980616028924898726772274278204807883546577466249048060742353524231583332744148652762236116578827784685073655967367062808085602852456775894566633616314203332969658316841695558279516385967122121607375978301060543941684906556150110573355611504087236745875016398313407503947437640352960389294454524529683850066471430153793881448185402775302834679691545867245715142766997639275989576788163312677198000546139203771897410784532643147752619375033173882757601404811613627190753125950491151802837431439001718236991121081316325018164522284270537705016240321000929451616649927033439715943770741098695493486212807430015039129292313371828501070294059733197992445679236930768556518917675103105276100330083603847615757698713746401680536901948099331104080334474714777205170540645704525986897809331014211130271781983821465608230490269619951137191661669187805257966769468913215555604491263467386955226701147737681738555556669004641689438233766242074747733912637732164877031614253504769228404051795546312420257432503646210772961264417302549746798776599869985606111547753489224046398345262042143232266533518893740191892862472723641856051023168951368705650875177961267985548861940746817155052456150811923510081339309056632704142074554998047716024429460409955206035655212106203032354780067908666343872036230723795011901649511497512798125671752272411258156265145447906837052953592811656315347228793712596354600973257622520114510414727958935697331969862721288292824721986051212732113205164570184333535664600028648610432674511582966924725992622012691237897967391293773044519552495030564536917131729041833149317663167465101644986294511514460305113111199043165490748727590152305473723633860446872886422955356384492961902783149667361078020543417599956602187517666346879133500931971501612465507981821535292515387761238334569763221277079338888847936925193681935923104798048146884257968193321944759594475513164592232846813765377361397569244884047216390580243173631088681917412231962007017499064916867250441999017060646988484759436912090792904957858490272697112975507363170320558638036130159844022479928651889833072830454737301038266114274962021911834377731759566575693358920692149139967560202622666225724007189566560026070327931874101780390003168258990254563168436498071453541002487979826462005835907678222101734003662241809827512788575577335182906154884441667656357994985974668276050638595486640213529924892171460550838904737678745562195009255735749158696071213355015505678729120988460225265703035154751529847638998585279566521692049263409159102723271998765029844422524759729928856956127125454082091194403176022796935549757349727198573208145847581742165583234967712099804818019231135949125250527976418769360888514768346524254172733539037938609439603662592764271338300951397022614468871490184022886729640259655512227562366602434665486297002235743058753641813757387137024844666110154317696885956825260935840616719719366287999557284600675679525085818813557364474906394302191705763910205733861167208794164459769487396223655866528436156015862826524171335926258237063030239771175187170158589773947512406681439991908576064221390381856853988364520653394406644055386246227833759550477405113683610964686611078561951134640151470904623773289241479678537617566358080518840805350404968741037326966219531709830380016936136470263733945760123446106988922602306616830820011547998281833778505011869933610580075886716542002889473190510052372874763777168212921206636758297403784747747394847581807908909555225505618301755390405649854384086896228212195618425896236473876469465500284850379115127785390044487605576725340011422976918679091770451790756215515067260923650778060164091880884121339486475334732305135215655712530255970382081606905756721553963876500115352051119399137376379042944435402799534596346441982905432209758853269696096851851371905786210832045759001159239955475111890073893004761598982383759583667599912960097728703907518484756508965452102956263522566727538708765037165489019043537826266170208080085483112371436718281042210718972484021692849219016440350866747239147904176211759124586700325063376669739310283444136909403850778892811510100155241619194477780317683950156991145790201946406940718562948413092846266901550646723898125105548492669094577095098369627828163128491813231255090404313524530178303352051894785645275855640123613656581351660603871859092881886684422136188021756884372614548162905525624585734409600660481320224405215211486111036652926875509863156882939134289138906487300642997640636274399996995488560807213293236817594058267928931218658008181478206978387338250019376219610792351222891642194985408004763190328099683637752911818795008500086197905068355813257773786433811426122060924538935485845394496905044053378760768666078677296542254208394151513234472582120950665349740614670821783415255709658756727278231961195786459237291753856496373181474561427015117477936870524221397577457627193942055382240583014867164546427281246733061423867467551563497250322407439381624299685144594537273938634742268416287736791733674103064135376055676763377564092974112759462267208681598537439492650740383625034589787837015464635526013875463067263660083116951780846534693865191514349058527645084125944549619841173094530548322604605541806906840503041408141139242313754816783372502936556272905764314024591597737949212601244029744403363149618666886341300955662618293347185065400304457553182458249061838061025048749587981812032985999422901409810701964560888076700052953187446626334793336411300662651856616465153732753358014568548435550306188635515064086337211854262182031520141302428290736381932754756510081890380555316427777080371954290185966546470085540642854018904016894164688623613520848941946490210964612790638589429919521240927695416719723774003867038910687209390346088520601003731445515541172258480786521472257032086202349012759721964009211065287852637075504778983743563057921073622679283144768641428300252036708982535854074515843164585696938781926779708576356057693522964465293539273534721067408331487664540421349159773193061429988357971642865418814882418196873619976644564434035664020619912223254049998341136637119336209518072555186067162884337371650671250730274245266740782401009319405867184246793360219011769651498649369900670196313749640570344822303529436163342887681253702977009596419224084476498873171490178767283664858945629924844669013818133229049579560801474734922686007513700244582974430566758220634639114489428024369579566608721115689336878912436398055732125354079600284196467421712045109188724079973326588750948983882647964245031021972746548140185211444536599719716254615751037678991912436876502721437767725174908395503167711047341871726158846568705231542690921054648611100294866363578541732646031688219027611807301380847080375814239778300302712152687976923686071651810090988344005213073988091828159733985795480437928744064455243397983349755801363830562227840250666144538876736920072732562168507253639981645499612220088250250257715621005915930624, 1018728473640302398679763990716000384665026755070189834596118818969302170007133105666283569768559391888551559032359668995055850767133247723389105888833761729980064760293511420821189162004798806454100530275949406803112400747509623056763295703407654675018739443487639512346242096016740205905900935860416389038198984056947027835028704331378623998291611931462852478669908976597914826859983000950914909836159180280171650200113953231539247501031915830219091462434257642197261110157971121675488279578594611916787875680699363567787314951874649728558133412395834341616800899835493987722260645775002608169341440545387496734083592458516190697089544198813217322977514198781818789644739278863196974060787546648745747003661912213600855776037867504965478527639638363805117798225186877598191638649986572436324100964343376242593872051086516720922034675312505020295443118986206105986795107844294578469691198928753357682523160537326240080910621754081999802357463164747212057415522131545856289645170980921939945270015628911157825495602994977122365564630846608783101468136777026604233957138896294747965921291832487449308811984540643650927384977881144367216678089821229296042667514106983694367857948808385715188432406278851190294964098911320828790909293258058765792608202281488314323072032736120282999528145416790993809186031977531291029485259065742971091340443998353329720085898375995040609194963396433877293770286524312813024457368761151889502099080538971978447656541167724109624251162131980370391738555736340229841459958714035119597325522537195536728554717824503529104004840018103583002681392978915111343764821382669150735944757774833796143019472761735886061671941974452687172298100761134662985240146459871908311702608549963649717148329427619210490152804050454927130584764223187946331226072398430631936447415773013701665457755157987577822127815131634862519109649055757601150125465263722252768667277450343243574093504699277867369835838744899238063898471819470077004445004757774717647749896970401958708063516736767586290644535586579107471704511743427590043992924251276836200963342710232189967912491934928427655133661044743488851982803083015699947551021861264357274520155166619485585667864264407391033557444008639959576069749298396977526336631826573765143329896480231251859866104287429061703459021442100649463228042247410615910830386679825548916044438969660414044048618763116227358505360539004087536517382569446245765056897098284877004771278973231297470672952520164074610211431573947878907387044527395745509745422689191083549608055458270384516135537081265613287799645223487379408163343865661415963196583238629299700781776794685625903944012245267251885117900717296523377210392322099888812407649529414964246241067881447026452570733753566224144270793195693136153409309854113611794135680393407808460059767943671389609339361071660685137495940594638423230437022328043758592848755586729506845564484804698482260487523492900698244782070347623670468893367803899768566741832974631264888800565946442375536414471884147783780992683369819414486257683320903624237336684651302079135014314974052006938670601583077136963312739714245710453055415260883291199448517086865254307067187211403422277003329015527398887807201405964801266192209020911296104638887247930085305104770388120704380197820324926851339409856635138315475546349573574883522235191426041149832329725407135575202154122779791420199104993216684250200623099760391418195222610088240719726084939558635963847258219594059498478599810102920331144888285324477683555279727399921210667272357252464687729821909049947224741811642210076538556347428839875074711122692581833892555390274621412583023343431415004753827860881381301543186209584460971911414455390702379017593034354570212629622957229593803540909612666790456553757469879556606840158816739006523396702368959320078349383699658211273134590557564194079611546189117912366657240544267485359656386241157602980906818837501214653169115138430557209543064054910586388530077476281158367690624814313240387702248598374060724086383629637455569315639871782147986170623053029989291509960762107067408814755581320479986894142128212151802877279339963044722630039691761952511676249025466824075004536529381957418551545349454016859308385996597246756155042829094632656784190208791241465039379631140624069377143594358955271146449456541469872612712934912729655718865812136679912534573359840858575986000611706546353556166208776083337596668885559393910053008712394415960955478920537267222700629682982956535990137406634023558837142641113348428943530457264675829741611147157284989462726753120905235582716335092917804930805550833539794155758516562934633323475584949692058011786557492021766696103275947179885044035605227196941894951507479127341020167312342261395139316559540605424199635342479268727009610029062337015556174583830191399717308482476962518270851683609354318955798292772857370305157817213786731813909556402142591246959867195038245355766607372975172297600995235365455635294179556518783332086728749027773002259422706351990682773575844640732943223157440659600078171709132226277142124137575843155340761773203854705101433179535337739116450692827676709371824243338230416527241862022854379697664700706016175112929200680358932806992048925799293746015602608943953308048238236764259074170209546820446479446462516402303379585530524087878142974618756346110056948694063809503895667183588653819719854679618957299428216155905388435250046714291782962378397194913864953312031389592627494734464059086408204137741413820704915811895826468250484185985429208032185856824747380138177762293021161674087451102580692479271858593952043568151186863594521637009252878444924594469839607046199503907407743232600278712183337675233213663060950066338466630055174412282667345817665883144707927470257746835260500108491550191798636231965482758194634609908941553100339710593954695097943110510891594296996370940494097757773267595737954950462794038288843302270707884686957165325459871621743727311249489161836138284649619646601406926777955707630865276462047788018230526929095460137335544000020324315074397387677602965961366340468427044788811985079894513860656588292268315752795889159433059147015395401193369915293275403370812863222440382020632391545077301931620460249250700438390028372749766712970617585207633686211311413168220193828686629968546613808484962818098688009983889232013889980014350903268200922014903342453954734989206145421793538562352570162877276318193388904434137888118349196618580074338208322140450318576232174658477829652234198545237968976048703580982234020026238668536348557200519111296752828283242990821952121734368639130822514304684857904504886045350618817344646134802457931526601080297745730008665069291062717974488885377324711722082942873417956550630462701688343072320632767212907129418961128087232112979839297393234144889470671624002176288398077815261420210319280432727914361434173471107297385787963343794724517506887749909097544817829988785643774082310133916716461156123740143297211069225700251331821059381790789804852999209524588707047394082485148341055168576623916947058995359479908713945439092960640972504919225870019753868913132962431201487727253996969329452092164713088129346747826417243643687102476682450556597945313085804381326378825452883150486688936512561165542335222829311951339719552145837125526970910451226753332528494562658226558120123623992915844774537322338453814548890514618285538327666026280662479028402053483115106868459815909761487250258294457137262483883605685249028474854643596936377153522293289030829687116926995289801877222901008753346127041624801648147864670803582853659117084171332342612401105664559668875370015382474363088269188014265737800035684536656990430556396246645336602763410792232049491112336290279182827184962147114390482403017049958299830340020254402453215668283351745308528373173534835070160921124384155750335527588189600208033043746790105450303192299219300843124461041111837931865595316689324373547035535673337674362782622910988641163821447180971183991744478196409788575815191017877320009462218672423304753367761961415799865201267033271032759174736465370374519651627210611053690933506722933251803302873344972083221869727780392075221772470964419429160190709642278316781127426986266245640119604764917251521036098545415559118901297251369099987050859409855928048859258269223898784466881197813724567731574427900340987918397666500955601838434121389770778295227841956067896312284260152567734226021808486242781835443728918582129243685502507842151397414763664320915931925943680181587642426951921336947839787156276185879973668954619069150550685934971377576614435359341945776564515598381521475580382057877058532104375423684526900464888201044649177355668978855164225890440314554532756611159641020165815841076191769496350780992488608343606296383354860491244490942251426706821017430176882426588379911767009909357264555477242194738497350340235782649568108328197197258256640268544030321111061569596829937411959112141658901650555112061872673949863328662040323068671653848191673587048719920123366973205284685086081607145882884540746169817477267425722717585094162901293943753289152718136400839853876912242233814464190668957191034886461320342882320957099440446160372030882735872908766280122537357227246938702634632955181674603586470869871056110399835806186214135400046132147484273217081929537394930310095518706794921442703118782121028304640110200024365125135117142577894751807901086839835788716230037820518499971927922398826762007978461511410800774479066508462199405145699100785833922832492802184848875064640750336828866661691867231423169699488550940187704340959764640879728217963694370119956402237077395707380201503011263287845900911311000369775784884700370211978799941372775391573947050940614850039369921016720508194021982915093015196341345365778477474940161801161625067896153680417890585531329747127108891884297619607224033535114330778633471796127779676438933855538421941346765864415878236215160904793370449328420896913110867528252718759000138413640384870754444443439282994555244755080854649508985154917201396411087854749909133179883400662729275653219193118065050151380916261151827343838935485526261316688353468595936124497188507363645121700330611090545299182109889893073228040182740924849219218719420098471268842011316616944446640053193052317652293761045045719755703518363612362165437601576567400372126897723124747154107283631826587707740724848714233506380441345342286391568593759747847235900640430559771320375382082364415186801784633738892545645391199216827767969277272265290158705716436330224462443208951163377154869324615278051914228701470412425042406320596560065216286626606618870261713279453538533180018494353049554775903354170009132083892658786554379028902993404625020541921100331074585680565936508504034083415786088012686701513325179011438066460378008120638990411405346932049810187985076359749810662589119812125345156684765061474026338225245603315030262350643556945514961577453086194297210464560688382175032892906475614204682382054049630304654374877005180318741329642458473194068245402743185061774609590149728731146594107747909497498505609867586981541938678946731559886852066247516274614661860986147123330254364706840570860960535902317097830248410571549430843535821183637580893941548411774386585459722376824556547249733466221398946613135198089659017441593878072293163599985648436019389490586948273550238708017144986781693323305772420223673654825635855673547547063207021485805693291237169907878474589634284457280191689086029603808014764171620418317197798933142869864109765075305894099203867791715888915565774808356202278940235521265274189082825763638659332977783792245104150824682079799288597316220733128191788655753625447048061650747716570905571698407418562382929951531634214449590824237292193772183464864880614790172214852141281894912593961291283345455668638055984649780958247982229065960270447611267124677675555397131500142096938806672067784898308116602781844235647583245915177102256472784034745462032840062767609378398011208625361249669514718482689994922739133705081674382260294241930156713727759159316632623942684570687259632727645568188602181952089689573582455832040594925309068975131928680081952642725747411702596009606966656018316112683175836865161149587268147825277982715985664080956088163091907535391311482764206019040866673638870326848808255948582168382314615283170759888029974298985820184570584228583521014508978746903069755158738686422006599309887787379978975215838586798670098821348488352272036445593278224957679989447233040287801936533161825898445297708230641366116591111707031432780088645834750749684728464641518984853428142416283867298757464268654254785600463758775316034924359016407902074479510515382050613175362518271594473057487432799020435297122553388220334113888957312087285675148901626356759095407587260634013161049162864243186257581709419421016645392989537173238958048524217521789537993741150551269263491504623254286989057212447381748267730587061489482812202954783443233746090172171851373844550425059545606474927345254962654993616143304457007300465016993264299497832153185856369639254533037795413252558270753564604363445247995115581028289002911997145421277413016466479145291429337505040769917911171125450158976037135788550926098383348727698381159457836307048650714068384773289131920182549205774591819006408588397880050439867615507855422496656420437070997698850994140625, -15102724494332885549610347784950249079019047690748237805580474275458516864871573019295917036827157582364308370384122088728825873616825395292663131693881598292427648731883666941418894977581159868299161873222297445638587777654369018341911857087201547513561016614102051043837080784654516148379114851847012062377274431873969328227079035771575440678360949088207977102014970507401427184079876743134713213546364690899518659045699380558712606660911680460117951183834801650162290546477104892287447677223919190970815468038470762915086463814006075019025942800154194278196554372477950763825238812494224179746079385299221752526169751079882905173202879116490722606908535185439040140959518132421188631133545005669117968405497565183604033468857989373884767703465087045385792106653586285789014913626217583200094079056253233417256900343437060092848772605168551062789641510351908423047369379852087813556785229707401089146685975405927561019449117087074895124745599786450759799670650392317077912621453517047691469681770776298115995267720116412133689449663946928213657641660049269057441687576437523998917149862900503771383223041282700549034785167569822275551573050487649924554700919680108661888729085520892016865927585165915364000114108125258300504066807054440090681361951674590273407148836303014500570196811000816907294008918004932322990940302766402726133844353059188925356528103874582836170280137774802326102660613221567068081594806892633360458166064855426727926288873029875640361058952469526920113838073721031835050103052040255227245455253624826695275552037344204440905274893876597916158787302300779791420377589631698004339307681919540705686848881365445379246589300370348943094696565223809866990720097015222229564815331024687067207628908643444749361234190161922124781408756189184382413817058139090900216679757286071551359258118801109590045137572301133759765836312221509812221031661484303500596038338082952986614963297896729739205016328023176236160681066251978906758206942415267684294792022117803539101233567379080395921519414151295549025874786555616675741000185497342301071507950775008113959109135509161913532329360116479468689801532962500217521418162065470682866631281425895264429700071691772356386283250980296164581234786090596903051543469302089751860236154841206712242281709777520470356517824049283016577012676197764339202903834252865488031624112620655565164063891027024342765004462843143331584395279597098880079705044510633714207047518210334867776638944547109493322718491902212362750223120158610738201119570384504332133513798254034695493591730171430068431019458904485971262267074232159610506140081109922180193435253582643489512149935884390686463797773727991748332970132955269129339145012913176782942116699138548413385534983557422959239878838056486955060325538119560666239250453744971193122754103478808682423116127931616089783778055658341907831523605328946307923507652136602053301374789857266302039788367713219248558023556090221827747147332244225897715842928236226437645806693437179865701963505772829929372877143217544347840580469701131858321727025204554887857045091242324497160164019615333123566094864505319730000677686293700458436356929479981059054415774306424446197073160926105012641907819006117296902772431435424581946747121336512324820013505500344367405531076556229828644646204402243105220714442194763278285989685583138371421969720089262487139610066184909200050583312267699907994214290025931732253387806984733840949767089618983962661174659781763598201827192890022308234946108004484523988392885578980535756298502049369342125375579888904366084878967067578843024927305066979012441892919724117557508547086206657882030544596928451307060162493299579581634466007688006376795237154942678311421835867365421464815768965122071953038871877717729866623637362312450915781486533703416036979256720478856022197265581213130480784428400473928207405271574098213790751079598016321982779398281958305014823926639958632889180185499703214614419300836724394135704687696836985635011854471548086063240190784946792923122647575478154889733247682366511177956890496125651391451597979266960454133228678118424153541263967949114948838120848304580378122438598084814906433546057709131907529575392147880149210593815875568501051217096212126295526446891853038380142188232927958033519122105497278996992347355300062710887258182772273384606859791724001259963982384026112629254969568691243004821839781114837890969745616326489901859125541442693322636361851661638739132744860377575901062219009073290000148101643991692509927070705292250781339911382820634543821723732291219274463478401518067052267572689549912647147090845262869255025200218326008351688802843618486307435846539493490638783150794099110849861344295054113829819214572756696252632170401850505933654941328717739375918809939442618301613980278139863260541260061574082949675108927927481978101517050579350325969312296721191106788112670997136747728313995776710973314500133544614431637719111200853207861222232153122122027912856276379212377230600419779923673669380268511948245975677916875192167268656792638697170438829918404525986786235488119814681484145756201079261113745846987355687628273649468358445524615662388790187409707932065953785806400657052707178768684583519277657190594510818042090218722612954311504180528941475102748864021393610802565227620485891470459847300722191873115120073941972166443257330504931881013689529187799619475647126018761256519294008856496205179618144133157262482396342555815549468211932849649175102725464867792078810249672019364029504747029467366452796997703472149489614991614062504192004887946996995582407429078899872118999434982444385277598841916454068385993743228178269585291991095047629317111316084700077606185964141254678944573571460221018305855142751656705354655018566224956862146860827481968294962859911977562509924772636509035838424195448053512466669593579504412215619913436661324741609765910236845412230666522653961852411348370430923198382719274396386105247675548054314220402501428465763715135463038604559825662682232704955336634054279183423604756144831324087245166135777014619548729408891978779186579580279357582159594724463050373316653924523242607129797573757652174509713199644007017752000462588838038738841113981703712537917119786129415911755133213529823614253896443901397247068851879853017861181751664973616325617516286449665895048879889201503293059042363924652265161609404231995666277508552786275807308241778377456598171541133865853516657056407060731433482714251561611278815804605959528749287630434345017296990104898116368292348600629401464379072675555949478838590296689656914562348381659297316384986016524333825971626239944482598403307273340384995655183517514655914089243454579450458336396975360343246944432382236247766501907004251686401059595910633447487555497087969352891952597026718358344388992236152568163990038914548193893038335762981365803096602664213713830540080628707033455949721865958190368021849855852926870137858282167094272592535993570680504895245286033303306755149586523764902868349231756317757530420444973636069354943470217766243343884417840834009334442002301409186014377597240511434084131595280322454340609542185581074125386139149819902005516935524235029234742360150032277484255391507791682555565711327791544584252761567285610210415987587430856690554033728454500386302329085551712618749403754574900910102507324055301842010459885956164681610481027708394217497649906768526176453654444853619923638261692057545218619634445371104343587131002056468924971726757430896910074919602598282008125172217970841653716434802646118967655174544705977049388036603229624364852703440016583095066500030355262577027819656861519826458333072237295603474032308549489441095247600275138894085000922733940431288278723646157978322626495593908522188668358067097726067497501993034033049045490219151852041059715500063863820393648110013290280464766579113338871089534493660005002832364990372612065192128758556921547950948493423693450507248510313378069785592002233094557278744555493432962802631689259137872237026509558469112436862474495192008395132674899450161701490194276780814340910637193807957338562311879979719747762408360787693704948843313094623665224648856074587206867076333885640859507578621417338792911532346951172376845198772889479078317624942668248822514609395981816887175995868624027890972991444250863425898366454576310466424872388722578223823862505382861842021315084219645395980444350967881899933398351602712832073249249116402262132588881412887405160991962166137890130485161988130085860278944461451769924403996926238000119358456686132898938101216694885553338968355707907853760264554998827490142965198652237391243669613108885419796732986337467056658882296831025186311377670116197058567619296692931674848346406397964865082592935059638363759391678510253079707609410368027385739561836091780294088708178830945465647567152386048810872195646936176181839973928662123753594829584732414750702645618018028841339865668656744485646208314290199239154315620146727590318093395815926994430927469398730850002690137103336665526404954333576410030292551753001415456641668997289474522950652686048859880601685931372055129147834137681989990965964585078168018573113438910218221329593294164158909624380917385231830051074359862313874700925119074280685357185840337228495541951113909871229194061620385929413868902378189721329384908168136051615210268817431883465286176947018463138852438951061824739928492593986968885713104171133691600253578015814015620520674286868081871269200917698301778230434021428809789216859279224899741615439521932125125123452977767547038645580862063457648300963758480136293098339391522776906054534112800896173347087967993838147092671367808533886477619369872910766983647563691905400419880517337647100548317438368998771877006332841429954005216956427339379284076192437011099658089008815911285707432461348087863500384720628566527733941737769567687286008995904999516682287901052077099867668099636095674899279204554964034524634015663919904135552919188693445435662242899915581202079643024844114417658753597601511563659671493741093378238070508518068851423245920047264044921325762262326239737276312373403067733819412647027836879471747293663912884847420810699946845349536592235671759769465895225935967071177494760907982549802839274863436774236677535141349692636725371856236004267152694882784663627019404295008177747942999830898299529669666768375650253940923450734265892312343115805159633345937217523152996387640865221329018086859818795528920180841570115190159833105006327998479907506223741655050560657533537022402241462399924901362087055509121167647528912894202301121354367914493396070798523513834265124544514797939398486369623437662556830074806973237219987500253956950127692195049221314678378797361112220625802895435823868521876171751026540575541047764516199176091682460785556123710533479195919589128975061056933589586163947344609458265851709384578103066166540148639664432881858059692169956631193535910311978678210555982182809759131504467988415869723969785785980934226025848206416929447288647960035879950832971335236505912988487606164418349249329917941643895198036597475075383528415380957959017863906950784888732958866732094853165400502109126460896260063147356848111675973547096608492883287508577143077446591071292704952574619745825329823792529649211826845940723827075735190848368378402249922878846313884842643898581615038600577315382864991782527464781380002837878999408216810715360940414746678561492536146239073724211057662744820684292884991796251999988147003262696736401613479929376013088133615093419552617858363133727309529022581936192342202940947558949232686762759250619487953939854057317642407743743225594063795023683545953877740152032827021792609753232965944115637026458025536062238044684387237582627208668714883510765684837083374866538834606762247922034367808661707459292369301653177660635410031402570891276644344479854632188625487784422840502970422845878229605050998338304657370435886227355821962270674103166219165052467306788344435506363300822385502805486921085977262411773582680459700610212325358828709720642045359787117509435988453113173979163033691003080071197877640655886154610841122255868176182841924136050070651609841073682937024880630621586660642190756238623707529932920314201829296758241698712508750168091643571639924916854891457735853651544862960745803512117039982711840496051962326969437816574153281090844303953318079913215293191934840798561293042819814299804169803581955623336960829347320098522180395555932034729953715847136412078652276462243766382450296788994850652070110850772906914500993309906963758788475777247057446748754938348186193139459826603234333432467172268230150761147220303462660363741992239223840598802513408279309257001639552274524411142870153460340410388636415996978569349421131474099593426608698185793592662659291355901697341063400231481605360489230924019980241395981224201872737185852569122988137221718945817950176208656023637839090801988274610155089164424224023602860874782988734479977604640423243088658527176948854851026235429699383369193995091140030936108002514333306865734952106716803242804731643726278702420592394100458509887045687126080755155735081053061476206498152498155300740698642142110761501727630121572624458199316454066980029670672407976201052391532250193751803055340001366895402978362645090445060090571310484099268044907121187978712495861341833236157143880809476989538480493153843249)}
{(5597133939238401518659955612136740947959197187713558811250187526496749526824227528617210474050492627760264860107406196857235591685572957629326030289167215839127594203403875719790299314975731983312885911573513185249696183328672418880824413967019802912609933817303561995173187911453729147727074806023263568888308941265446874132023282138357081233375226970061914681611965403693332471205001898429832650646465365593359467436947110089232374142561254409121239408153203750586408479270686336113240462313898378546243104352249735086203886813020271675518009497085747665607923802308919756882003729870542703789622090795720069565882269758948833275356431575432788453984720021232612296923129344753691101132207250336935897622372720336131429987151305732128328408300089862262922427515331483682267997503019873872255962654033442216657637791344859033579172601201673948941304628329776847666480977933888245128053492847646758501961568387367578624394608828014242099805385556635284329614773663070517921634121100106618544806779903611586635880100035163728153919520368607164962962881254382101733777997763676219189410853069334237821165994307581411460342894288488062280143926661976534283139620127828613587618728856890058797794987393791855001027869847640268573051585918209530488915397408183244747923101710635846215960086721979395822509854616168716502359655556720214898703499634532014932569956538810514739865481194832894567431140810620761162592627687219331274039403897201029610332729975302605414225821273688159898189555749952367334524248744134860135892249286735660824881517497129791133999786911304023662566521814371729774793458158480273912502691149695005619413505970214650979679440769642610933485762633829297463800019308700825267949412615141742388874518441158411362650099786238198967872472692144287052384123053445703821012503073965093346135442296617861760766963733182622890026344311253168923916087025199370289889462821852868681952541606503995447037928441125657171418888682006150079773239726636082540208854582794650013247110477597577906160042140340047895040583928313878897396915840817172912750065803632158802101660166716601548460707206843881243744935090471380130835877670826574903524636168130183396687539857138965510337448968231153170479647449009572624675344308114873334787608207944209348941627182086020831115187736962217730602503698191401230026143840149302975773591370075127595539156090475182953801986397198728959059102576315113434871595100840012289683947251294849339408382135972837103323675822215312035972878612198656965115905318224395167567709892684683342800648566206784649099365460144250769060269249628445372979297711619279801815236073878754927780700172263658706519893012340866597982880106709641024668764652343419989359956903479032667754674108986301314180876867504431375801247038522340805460748518997530637204601824108668481328569151570595303242664043366126452336945423259997973003090867527076240928047711499092146058402704291326484774498649122547856978106950747733523275999585229195816370378943300387528994737318142470496561760207538565521726807823594662187971305480505653350562484515405376670271579268400553184148423218450745504659034036660686907440226531249668968137176791124962705627562304528572259399791536165462964525424778619552572548750369383624605900233426426161989180298841165620963395937551397540100220323340408564862512352268919721783104981812150135983037972618206177258915192614634751569219826888371316661987237070119687377467213849229071129229454433429632256658462235545328197128957174038514720201056047100498528195857213744877437780364115193050330616099514983536945178312143363151291711895024609345398173225158851705321109852495360516890640658475717693917666040984240688110898566721578280695953149836666339210988550758243410603485472927863545505078669224700839015322544305730984948836020926892369980975675360401133894111653925110456851102020351155104878124805353041077716228008935699426666018273949757340934920833377092126319012954510450823963686325724024526758307354689028589116977233203800817933606089727796479023853558898783911365466128289717694303816727081481066672897958976959215775344334401426697725442390071179582833637230118797880344564082753411424575952726412552292024571404314024808631812967761636550346405473863560190055191194366349751357350637059329333925493250712831699024301621702139720377864493741033701883828034858666344858202265277445696068000544259534949075172471861403141501471672794281559169349160765980409045765112188938057486822771501141600520147182448425695514890300609528644305026112535115373224068409794055192059217841975363200747604536472399226222607409202904208904658252834440262313493906345471735311926877643123417421244396122401404447581586449404371489105871466048017702329507248474958928924568278669943592668412744585338328260783232370738424971195794833144379926319169056205285141003316076455076789922724733004296923555551057803141663919396944940393665120494058792678310184548092283980015223586653788354285558742916046851171774732348156917444159352364431611224949839536933969652136538784906351556273392039629408717303969003047558137860588863286823113293269645336409840404146310704429842558449378739339588304955744284872622985122290498517490654952897782712525562336105752781529242420111725885112174138853446231114734507509503266763840572323704694823686835655098929520617850050205395827684859561766044723082963035324195512328842779242610049839745680760592620374575857150949641197786723400732739319098330917619490345655692802935458854798599278858030132334840249194854124074810679284924697814615804840612355851687112293971661443635419658568951468481794015130049566456834670999182178306287416473248289844395164756248134305349845350060602936326806108013607082793749586922690749070014880882450741563295326386982266481720217420065925988166329383017157139072883765909262411493024075033591106221487793538601098469899238822408597060298584984457137313458319726893118318093818949281304160150340704469178561226304483276333694259860661212767295241936344296915903980041148493433411002838073981069697749441352881352052725203588009378693503424953303881772725471172218549969212006913690467654172299641157255687363531851941335914916105474158004301514477887303276033383353351540754052588510970556069311435654729131971900692678733598409765947026947590393929137208620750018966927039601987480584220796149189608397372219878290905299538539671205244393762468822395393878229422952139930363024271901724744888655095643199579728862958710741048494843457964876992582475904195509755221529593616427759202516787047519210419468874423653169370614014409768250729358313919914303224451716653878927131785939993147380693850230770258373578252721349497798742808765696745669478429983687048457726997843877328678284881936288158461214544445441559075610244327829748082740758645340137841393580712741469786124728193228831815421511866250042165219873173181345900256924154252660314359443242425930869243197953113775142993689225369749602407240442944417935534779744152075824054728845032007298573119886143898023009043397070356112629246733591452003709621799120914387733661945919194148326590091725990898673615328460283542582479923891924986600343803146578894094773277871612350802531489654826642582667195095492725308036238303281413059955204952366111902123248975653026224208578518234988984877469734230646282086057371810379518179188721841648398934109414606751849495121809583945411478013024929079366991958830809247274386287183650180324513964579354268412612167949020271492490437925543575542644881282222415740012902148775468907800551844407875161233954832457689680756191213879639366836784311465310857124177994511653633058244024447335633605520516735285653475280050073272282949363818363985642884151377980739092212546119926556648568214021385835229797895129682953517538361272355544075013813507086503595831697792375256782451021764775999864872479754962409184103998743587117467217833309616713784972602069446824669494210825265576615423352546204331132724053418687845333886173956385609569728536061158147219533618970286019664374472371026527557755049708007751179568301598020216160095545581956793501967446561688660368796098765830012765119241333573367347116376447415113387915776744574561545396979971842899787037321152165236981727828247648461377511013690007137442169224549274432612685512614286722090160442599860011296161948258452969956824257042161975685793263417756110426774439634204188920784565496879954084024470523070303026218652755528816289489687691737491121254501399749997695685896477193953503666990666913551515482446400034670308868078257584997173639298417293229417962126052258291094888277107957100387771207457384641753983050124181917619075919883268561388486102942488661559786037964635326645946598835119193670633808912791307867967278038751537818148458581083419808837598274777239251293542883458927671492310071700525876603336944896502790467097979138476135595210323511664894340571583075022472782254230613197969529443341251593808931180263369220766828711764109754317046875112802113185658764443176997948502488833062303479736451757282036816840727482260442536872662840389604550433145303574658386014113187783421955205530367171033513166603496914585637702615481697850348850122840162408033746289524896642546452133863560716477256626078004855820762714142183377569086995283753101974957128833650034183516329436153215251523724522665259194561476302520575018380132108590371656422346355385005500908825891764300876324238241969158518687533905845351573037932209561313477406695068904728942484968381579820550043634855629799600511222613100624567365359042261456255932790339019160270520896599993162377727952817188060077278908820008255935916875907090427189460438002021924205036210404425002379148478441327367155454405401669885707715211744081392626533270684497831275404399686529331665951798221389850920758161213097500064928436875093194369845237768735237520603057146659404443995686408459192073047612181006806014402382855107012251805804101770522501250815174415159328179682349478671451307523569145905031886114556980360395893489813172934208057521359635502867134636621281584477515992390304182892006343609676351381395696596807174213627858880670433760391583788210500987350220391682552572231736994018167764664009771387662323887720907428613310408809155516344971813280071547565371350100235038953089612667022183135059025573984950138623250199047356061513366876871133518746422098845252313634214099236543592977620317738587097781545882361042956916923641542958562406694756263534770613465010470422098798888114058259866399373013811038239281458522763364378368255219535733744102610143025883214269468409422700004801975568510944697250341130885355030860867611975961027115188747179990757858279126796481197188833453724631576276630578243749142803388540270515716246941350382063623047169195438262748300690386201229180332091664813313733550007524616538084663905244114790576914613390620710902270283911725429142296064690131058646156131066179653370571945462173136238795979325986284237876551327988850359384714484606193540951153469027983479381002205369484584153767145854957347586539292878019675445468191659929483969305838999504428788875683019651582298846655679407737083188249497702372816942428895214326611210843751044695652179717371896747998246710783716711236124652505306931375691984498116219854867944116538414289408861782603744547524006523039224084272553595215357018346565875915254182152569351637015242003851085752486746685499373101946208410978847840617544536711099296538210563376900114516821097745565862760199660736540907661946705399570896339131177795245937752262015182718119181052184984657391078687519480822240731358098742029954418554585729991525200626408371527934436947481491867974770317682831658992247205414752329544361879260155126285760425349079966644041616642313671757818393809120755563545596838309797640825058222968357711045299485004102064783582161048640855062976862953597959777535572395124300248906513197765349330027816673722406497620370376389626706498325137483014873991672361452242012557455889695372731377401302305805314439161254655399027140519746353355551741910214761693740361852978059226202274204116827352013924901245206671421433690638830848142350925313508487715262537759217822806665470812385044587654501097398759602439708026309248795836187976149087349320901143160536393876059355205267019010411592171160091287225016578876529356420118288266498542016039413150328765665212093241068972915831451513878788063499309988182149782164925676047573126780875264272889800095371921732526506781888336988340278518381372038485231988014534528725598178033529839900668506762026288666448120383081206155301950549517759235753947499053391579923121544171436566249228829384742130581812615055561903827061234834006450833839090490092809574078860712534119133168725172402878785088584104715784553104824890594382766633572076994803799529888710527820173765199114495894883801055772272174963009767349894395786334219705115250442222604891555097956074531481879508254670974513693219234388263231509577962078879503342950082768677064365431753382305477455696366966105692560767091475624412725356724541612667191650377367412988461600232130338376602292685491778822436834826578037043238595255699337399214702001669383272101365927391251966077697254557997757680881660476438930570253757567465640837537716526367490441789788248591557087288053949650855871181086358205946785454461565051324599644651466229975866729053104551667541007906241497545108372440882127385400865131517690403020795481317904771090953426605971349209537839633362336982080742269045962688633863576452133511570420355894269498069958849452492710530696638957739528180951333770696324166290748043086707353202968866838226018037367712109151447935924554108987100799096950546555626254140641812708385646092639299899676722662428471706430451776857497718640275187629465351901367351833595668809649054126628458842572372127167140327593872975423431616796065644300119798418196043283257292621881944230458785746311819882651412259697966005008431220509786824110550287853825526868658737618730602043325895309522733404679861090678678121618744720814715265625, 228772249452479678427437140673476436428638445015960518903286210929950281234515178997265012812594393709246047995855020253234426928928241023275358005473223822296208204712245816767771827500226792083091396324669518907484892934669105594605891889157965712334064692419531627390038672436856237245717284437833860520993094339589861615484509842880739359442555300088822958882570963610047154501574653430311450682975162632245712620370062385667732060606150378721481106695082469977225423887500444093028925080279284819482247270477752115060112865051771672780777857751380940278400642950035437775148780382629103471127908812929282017930289014508633673866985196228476366582042585756374067922971346393257055636425129545292442022217392747686631021825934761974235758932373274243839451225187592484222213070687117558805519642041938338953237504254296833347644389081346122972316349390172777227989204909696015388166088248114803057870028693970370625589645841026568829557661624630747596598152707083121603907480002293208456891676441762876508715596195482773306706198340181277377452152296095069004859282038303710581050725030402893882479646209555731260574330203509672010032870707048716975864282796157293161791046149890643254183128274023690769851853689839754162701607566495025148747493920165648044419295024251257394923147351281059089905195494965337275418546888528829911780402975239469510124254561648330319460546443780212671968463619442719080440755632987492925335291117783183887435525994185522234846139940682451398606022666994838178859724124014357548557781383595323794061111875572449316444022379938151754188524226473000544178136772841956124508228208606968368865998178961000631603476645084460183983001519983826637202255517437545089925138081867491672599727609429588194670715736148266577298563048523926383375236091721450124480781813071462162210884565726314281861349767786501374556976555620066591206425220190194841863380472093422762795755294744690851931332151702956041308417777664683921159692229070942375583010342555344842108822395896068847396786781092072107871014769822717361199760784926784039745870842448938742106866033370239803912255170773850133527625550071762401901463150465845786610317919411821416221366046599047123065091502932114902677039860380077589427146463531662847011339214688091447076917214576055836399837114342325655265219267813580318032843842985577318962586087433371600093429135368442130069221158024087860609038493770556815703182579754006902388858394140386582172694733445849880744651273339895592756261320935595297699609025768582868280071931087371998989430164100623104293468529318419135735902674922000787282769848092708344271674725331319148486961664179257003045860055705562582882681730526278482485071867038720207159493498320157784965719183458836539364632644413481237812521078794768836316909914357270722777742990254823550022516150789129382462376110701790084801466644394154365442305249444733769835447076086496839025936580809358916840373223765266833502435970267179639274371649575365090523474687424297253877366746722611278355563207208696204469661442526511218765549121709887297725885797755287873285480770973008895106753885767464800953940976320068826820969394860991166875187819676601252638530858878678467768720403096258783746468631872982538733025735907555776904923796328653925140566349397824611420811604058395299933994202100102456786915630157008462921911258343636798386192643626130595451080346783195919500066304060347862774342298669352268028515386491439909149201769281197039988000386321847640969259927559349151030697880204239625296761957131533300940779989653753286380717755940611538092867774533889707626309056859883757006866468966113915021072249796529989832855868796025047612022957432809117524620749934292739766561548194633503441581334026025688961455925653917638402745236138773467620603707496723050919108773701811669379920140785406714598229673774204495662694563126527258117039341585799866022055562451565136373774445984443829754878317526618080246769732657949541405071517881230765083932503569989202250027593320902754546775126758219957818754478910212809534187250432858875342246092737133876089578681327078235925116075629465596289541491105881344273981049782353773330391947746942117928662099031564450395046118276574073195578954082977304174429052401878052856244411398192295968909185533269248626284311674479096833835207624486589097636080212392858130649343514607486832560037231801555739273211668575475703754339845176145301332773699914829919548172287500721550654899119692522718800974344061131305058988798067907795960908140057590239478737899288615344013824933361169529409558352534099918750397961714013398276074460744798562708531905087474855537234251063321632893120985570674619534506928794249571626409299121039437037557366301683332176257845052800408169813401364916001620565659659891385770718978852271932984108003626917295330362201280774263647981928345187515448611449409852301940696392454549552892715629450407045750380634021870127319705453354449909693228613944262781068575192091774630209954439371919417725218072585365140488101249815906163250912948443984846996060650017390274568590288018477435533231986362121403263591511518071239064489908537240116181377227631240635391416278569695947675206323720629643311519531304700015120149856133686054071203353974010086680975324037053212899664738044478441471253243588415920351913637150815714200270513952790807336695703038578970910192463299740829094776216981101558354811862358203015780845118700955126205604301065746043626414342085673486807858548919533076022177836596318998443482781329305691561084958885150776236594300438798493904544948732797330956009227849411991329410024321193837262287769473874390551173080695755437543256975337611924277605736863221652456421944618016962431729757248906020878964339047365335905472035755503916160418350203133689062312521346420597200875063734675566693643612581525083168599305473320778949308476779161961601287148482273992251823395170192300503274410323985697688040996409717640604067365987313450353407229659431441076997201761332673783000178963529124243892443448584477028715073475111127663696452423752580382912930822012165633016093421551815330372284065373674483211446254886550768983411537454506267288217023510475002445260890108865757639072801816236477328663183095606873250765559408272294314666735242294125437255721176131134782625317397718297741653698754069731788428102283536606404461035779452528912243038292002514872469129546419416014950016159006670426906179413749123236674012930100915045290384063285490555560626352470221861494879763603148474699764579872419417136997018320215846318157040825863749264071039323835063638803323705848491028327493743759457869078622229861757819147035365644056718369614131691944475926127663342480406353551155494474082825158230935218200671045747330375945107208406690189477107940294940599291344747169597659018381914699746313689316186805474610464014385097703440813116010229186682847791827176836793967971767908711686319821138864804798263065035530386539968486152358637675203859409758948720732812601754915128934543689365275935068617074957955780322668382057994102016380096932286193180413147207108622141181085233838893670924225530716875359622819436894374330671702329612615964646726706315392798081263140593223059353679643770847860169533219382064233853319031356293227516815154374928365092073231542797535804932404321905635576927687842165416115673821067751740682385228947796079926308564297461928785682266338257359512111151955968942461271572632904226340298539164946095644176290845186261952722210105628114168460734437264224850364262778079592261543591432838521551753447194694287514936269196343255658114460034357153499243141448996921036556437132562727679296643280544327548782874208487146058739049643438761086359805064221541929511608509875524330720554994566347305984413059915120829714091228804618503787543800411530063362531915419435643147502890386777717492871555899037662344968900687166267331840783219550170429101771938837774349737677867056828596275179784523661749290502204315953306136567886017408086470669002953129492691545792809944789129807111146461542343772953332449662622408502689211679320468785243964242756860920310281117301936704071348317415270031270081617428756578083399919583098388650817692956094674771343279792204141372046569658121462627127417012788456956404824619051026160413993691262448397674920413713520025319664163994855059756532442588868829891370354671078932530607427366493450926468916055271374969445891666028365459180091385116609397072130093769657588705212683323132880412270007853024523122156926902683653276645956834331499044436945887217772998501062515036263586468046162875073858952532981320559841597279223642525392412668547395175061783738615049148304089227701243960249105355146347064000899727591080637547766223541618188368204355342754147358427909017972408228962614309608373367977574581213594687359585797958098561224656517744889506698249405272910673456947683018435245352066886280013517235628079781055676602490149429776975309887108280624675455838532951096552146288793191718987983521095241834017606867981248934990538157430015323869030367184162774203637939887184461432388697566790204044737819072868175108651509014122548260247979853631145284757968969760017129797831066688800218921819349922689553141514825188565501818984055265630643808574529251838673642250077020532036263070551724478393428849805741550545550108820503614644781919765600524298163490012617744507641218234631124298114429479588331509373109239450683232259098640853985452511160145213131015180037341969603515058136110030935625767537254344665212656268511460664552375231507144188823740735657452369818985813860697744188498079772180329028615451506347260682665352445192173430048119330117864570940160995997823538369817084113174673125375446119465584648794685966816546367867912780810475470814144293754979203101887715065341961871999540037922158559011166609802664564446783446435886910918608490661350463782004974578296340947121603256246239593033796387747755170920365261348744233218790927624730815357670423981929819298404698764898131222616696054964565926496534582762276152346152123901570047821642780556663529290444346671923753000244609305411955490946569875828860107858898641843919802437286136042415716869284551142721938991880990550464028037336744036923640016926447625018682587449540633006145045822751071683036746128675950574143735643936886360583466950074560278517171683507914596192659532923856274414583384101824976147959988630679627758487206794981134988216533080063118325169590039100146965209268297242296614489475614514589062400146228150451630550707408883471113905534019384465815160746287405250676260119232542002314221612301828672708326308422746871310722807043406410190057131753248573372864348728445884906224749504011688191221185951279652993028832213980329191707127107713732226098253554244326432742988256417280095405581818705875488489184903975817028703819565712209769143418848366830596063958735800778305528892806715923306602215009975660998346872616822331732567374839435102204364552776599974975573851958020594649445361666452177915604829811470425028140531605553508788670617865099678599826961896322345580699865460393404222077287748039009828731949103111391531260698514819991252827535840199032330448079000318490183917800957589167189463629598579498045363910192660846746879047120426951575219905409506540577088036809066984213655055925422595194775824093547784021228014207881347397080785176899593316152947038824531410937066349917386282593615400087488789000184906051983000271854631963312621855977580247077933355465374463376546939032649301848362979468921814467216741362338786853263013822700663484507695155752222055851502711866088092697725314405853216989828804270804771219978051567254706048586013459650974772226154895430613085869993074169774739208913932625510947050504305655050738874480614874153282860266883680941553157765553856829108581767398061776942205554105175011091367830452642913428013806122213085064959031984141020337506025478318210444375778873711498876503058378804271502190183157829597549612428948744985576820925403489717489373435774967120605990239632531796684741933687651914274102343981259736670495992896558490292781536494221495962799184389848002657068053331070854501022632263663348083332983568388110375639856926028023271355511718250702918551326014466385153864085254655967813078597680410435852847782805804629019960322804926898026990193201243743017126480480871699653651957988306421637615524639385868694360419477951197520025947112731413500200953682720694683899073245061597374188494504892975287248983570803098143932282242862937539084042725788744197541112200476483647006022453839311092478313317886229859684125507188552882359798606237568378393990181824938232609924553156677035731576474994867091689337170515878940424410758119148321402391061358507667782182968117925332629661286081999927632364149646394942935611421035417856862910965679003944421519415085735294664312021141647247372347094241598448024387452895755899872811538388443152827047102771105350833658424837861645914056179250173003583683443950485733198659206223681779139756829381145488270607386126218894356061219303003932991639810110860450549328329827061751386438322381274412792364103533866195314782212389217844004383109019321072886964307666273874275739006893806187654105904113291774701045920286123375682667196110089427700372533606925676998351826553795870989961867651233490088781962824124348822852353128620960523786945843745483813344319881510909084840037764086925338775898022892111355524885367186364340546034486012403494469874020565466162874420964742685916349731335844097824145791250107695114759322197108774267270249366116047691278631188566536836966121036744270750232030696280993273093362433792622248073129052335693018165278338563959662028551185302408859111563159237914418839335827835116900235834530287091395990920719529835557529370550231773636080280560913057741138600507875779739818049976175440543609703493021376739225026305312248415402402418816794058924049783032923718932206672496484676499055098705594294220952886898675762096722145888711079381370110312895516272230478821512886037928059119343746459, 318108465337681003397121612390166799794578952282382693601390754328613757279303835385243766816456628313020986847678438594391744860283364623496898235883178740641044865126422904055198685957943151194640088120406430014559535044328007482248938573063832810383648211065004075936011558327111038839509817756812880632151816394452293040626908796438216902141423972173798554188913983913348090972221767015848542332311671662936971197501355118644789617299728438218102291206851967413430572322104055997055160739982555192699534524239969342918205529256739389647615430766964984063484821752297070397652235241704459727410833571083229388461537648212018529839019604650824299759497521683556447347795257347224075930535169801562272160607236361425917104982950194916954143632010002675433045457919635849765891427879945555239457061759782591199723092996097674239415134276204935824836058197196543640007153744336945981463101535321806236582665128442119103095409617433643488416305626296663457897331855359625564392167871694687845988349175039486905175328815879600530159351990532733977233920226460284004606658240752080105839260650013895709363555149994435557930111047756194766591372946658320680661939436512010369237338349600529084098737866624143173222030395726766980165681950899580177947711736983601100560254156774443918893432430910070758592777585942343096387792640004964241424109812841379301600075330936415982701307913467466405117414513430826858141394500314708268991841934750048573306897761577944408168816241787097483903772570080834940516145553865378020635785889808159998294982031596011008711781907850192748440811549256733298364336594724431444208320606529917231453750895303003064798354101134720068970158488919369144506837077190965145538888101440576164963580661512768089393937974849059668426596795446484893931449766200173981546075892384817445917592235729111535071763789888579847532774142194204766078092773227677991134725717801629275930268736935182705883381915190843644394103540558755684532334653483876312029336535661676428607199144505772563999744169642574353983358642096799066619329083906193367033778745310042037761903894527512965865858023580591289111586869004747375210008705155270839021092887655556126076637197617478224756648032539889185029103478480158368476026751375979421575165227071466029083393542846369618034742862544256206544756938549693100612317622527220026905018706730710065637223317118520159994968568974217632573163105014660020330773416675740167361479682643254542590336580654009359516077447383905164309862927898126970141920125299084758779821603004826766775181161272499463823926829368356423291750326633320247052453925037730561263105940112681102796927950700893716184021500073934277255505963627447102832771275820083390946875462280157110249656210793069216216569286174234442773467230958454869887908024739288214794245746193412107748503973097681611553194281682352793454273122833953278066256876287550034301542988912796820090447519986544792719085598125920614075359226370876420204944895577068936635529230442827851730674516961612822704997136331241954459344899302934279375606641749343138362753415705578489368917584565536953329175012493156115165808392281120592391814134357601321239297648455224689265770708739281061443450089913405537668796912343297600410078104332864949796055133389438535549073052508786899569771999047368888702655710223726327750146628909619236792954354904613984272110138704323988534427739037486603669311962549494055729878036436062284154719089092703014955495006919181067722598783182321563310100426002635962479614608948532669669446944664626905422820185934488034983213292537688046118838602873169127848613542336484831137839037536984213829514722684598189076780116083251842583932286544791231917124144116420261269045706570209540339356699570094774995124242685409512128586640216117477925119218483335476511026255990812375085937728599880200701005502083778547557215567959833209807279132886224147572605080139987189187842012419953155249000749815661085113627476392785948179484580374041161257224401771094394107518545661336991937981962009764781789932677753484423189841530400321168081592347325624095672069286524042007180566972897116258783453690189427492795198916523416059724560427667521809086149378235003318378905711175665908276257582790226261244949351241566546531934323841716845328555482796533316585878664597119447985618105781345681295966913199334950261945440497305296770198389490742779824737994887642879916364371309730636237943359266674654707635987167212986502611231928425652863010326082814631089369167814892700225480649182998985133193415513519883405874513764311947812116382800572121734145930303004788143230325658556598616103764540830571341767291047306428493959225443336057983049756597928757877462899360154731325412837292063897560760790024595239984279848361569020785816534090997830140647827074257198239976246337375194791863625837268292131260725625805260182848929280084376518390641429068837641051950672948457139413086815935247902034728201699575530667308762411981735356408051430192585750362498622217500724575754685662296609304190553197629456514031498020017575868505719519261641074351546724291601357145410980699496562080425666774248553545419835686658834619716495962012909671773918903285922262000878635004060700913585818459198763338002673267143113897595376676387764348134678821441563350377129302025135596481706424006894942163041502465725808895611495483616912284126860582126277555402830281777803913635703216284190715765181615099264637606962127988585428991029424161107617116327223154746682822648667994269954921237133918076871592649141089936749571469054454684877152501741606476606758079276564568188511501292759995225655594878480971698199914908824384801842784113678236343445147810785755185353033587788881875481940247036696886728439587984247778438359536883251419416141504490978542443959648389341714087170896732021725380520580867987091061264204841218787175802883446870226455036355464713863550881987501891792367878537160029727234766878231640568078900696725333469510746336833128729425475819977935506750702063494216105101966179420976853782097421540121956381625534118187890494698126217190350651407999424762509799732073252687255211998993413917318352830444400337577620585369770668024034951696075704199966870832870393474848766210283752385494528244677572904136888623959223677096313856480156247795567513498305431162805978690952345010002258759192854398034618276424364184121170806901117536361911026347310027427960852835622576795839306948767611814592589985204746208852784685361320216657764678515592848685044538591734707385594951600005349629818939433898447023496190800325368735190925839789520951560324262633727674899163649566120004472233845540556943686522924456843523920231420649053631441669220087824458933514647768163818572552322926347623516632840205407828084493626356241522640836560853681600537609633478528091630403015440115648786180734214072809556200121978885861142427403284092071771452269812464309982300744807986526506972938409806643396744225229527976333300665157388940219776568313817313307354909874378087431676535782558488330491695051284701104194064219384021349849252194718423203838854755354421456785763719577813537288405022140675634432842286762212292090263950488594167435918051152416500122305632268475113317996661078694949803161145362499253914870115189168545084676390604763482537907030016671489757777783949431896243600765779766326945353726835063359801211713153784912347120732881364183593006675176265872018644734672871624327502607622786861174623010312604937627627004466895480906226226249920423113952785452121520387163683902639599387943591648620151021567241535055434312686091167043750472111396529071008537665788574384415364797335143876534529934585328088615749935542923994893096889412269713090772145801426392516033443728259310467048059929824875114646395107917319945866626257831405397062155470098319055579677891466784352867398325782365701308672662577754131652332902063762823640601095748343285589300658015128027462267697927913243872844923470334431155781130031341420856246635626543086124411062517748553017410479395811314818738620922813543204946169175737024762000813208810325258369882491050333719336551122258738620530778602011361960491583892062098631694338195081691565751303053011335362791688490863387892963267346835394574842216907374615586274360849787270012220606452291901986166676990674168690690872575541118840247211964486392508984830215567966683190327196797497242881109881712230488185923294312614224168482355701062131338726651256838985395374889202906060724396775487313060117767259417540003115383649641290193952206595751549185948138286996682268837061624106117611237169575806674521057320788565417845650314605808911416004255287147527944630941990021144799101140787002436090275966674361420603357276788523917903305177311843317971995181664721929743842911099714733105137169909395154049448447357211391953704415912849306081828384798219649633287618971581631531408584755404224669099074136478335150438780798608540223828549981355475655618531787404055028014160708855626388585557601241634164464444145968648866286876523822833744526635200176354821353175146095117032450981113811685299378690460904718161716864473279737072874842656160838873701311054431804634130340492263333880016741149752028592445248051773480732948119103686400492456379056048578518278197494368008007031416798401432148822159766202614679780932263729447165683986268438912409425543361558400043556503406672235265567298166764440661810757155459187152177099088196284547047196703325362094956100628586028490707084602834275841764097904620155783474521357189574776892615959634016817184277354835940111158647845894599629312645893066135269190354205995647723933290496127712825128287821958377813213526000955812752039554813727071757779798042212692831771591061610511416270822894805787181416295437330146051893489557370045659282059630546375568146102878887801697691031025331088223271712040278842315604558811647241048449048586538499861230179732184120065754012495821157054347169666785666579556356634875326236536761313356391598546642676643561475626626531184069918989748532553685565679268066666694081410323089431528836897388637953023479151558984084997249146816033154722779401835476247493824288414430681728922210218069440773846585681793868068318465436908753632334998407439602996593561638846555582538099952303313231758547304685660673850131776783602130143895494565223269329247554133083071666282626183891904429410748769463585154903440780498684972998791963218533307813325358396237232392365786858235294122334347377069847397229910174515193965960108859952094827685310819062319950848384052331728277124636966255859059140921295102694652916542879740605976017644495967624119865997894137585735582944169240516234756085003819707200314942596367818851879937216237022006585291727734950048173362527959272730642889935029825521656329419364986669988472909647037687443163479553516855419886692523270982718707379353478711467985242526326562979030532050261093160800603326841639690735090905592029900559215010474870860732456897486532498193841271405501452181416064771834318579041304038121019669977240283377169485105147248868554343559982594015077809846399301329634640270763661402347621449999094520619654373365457704072282090541937547579530783811870895110490058262525792401695200752288400962680723098066237565576433290538138999000239688058081778615328533919051653467919044051059945492938186660390404639693821474068378687455245576856636557352138817677927700897665458118081484987930546284264810216134067717866548249574904407198746141197775303970596016984631645147064958523966760409456499629481880755644633581816885724705050846534283599557433076609657114760791474954714167424608615295133311018213481172328984055265629098599644625165350235677842732482459669321001903399832964631676293939196717399927532338304679512406990480319665231203937374183466576503040004627935652289522764724140878483042553322825067510834743919371693194652666611880656310507564427681550508660538830726466204682075066327443305826969652514850957009319880535740853940742544842235372689707776002120908868126725792760572396571857309314023151153881123074782228237786181097238459434477609666808924893638725805924870601244017240579583976252461078995331885657915520679730664994782364978825602846201711986148913153508754840547016837365157982604069467341025533461744826107037389020612079639594604359905749779658855212885308746387391595984272627559220037260323364113507078763511240800139648044490056677960521869220034007533431324706171378382709476317034136562368337491975701878566677622208020342093290552421815665863691496507882955212700839570363364154858380512144162560059182484822066458701658157724731999237188220102770092594246700423738922844934805606745795493108342416363929964730278800909552302729245209122456427037864897425239705163306970425203767716811281532775744343635917552780053256891215146226316231867497995427129820491913515822116092208242934675447739058517248791333464029781540544523777695581598647907261992326801741735136795259455147590493047260273000258506060141514358650625032121096659952294230200813508453898228533602391295115465344169138709416822533545432229541718305759735351225306107971783680311854868362187334245192307917740774637336714368931488770962667302097641443021907949349489781461575510355047737803548602768748506681007431200563341367216041651604791647000638456286885902669541676247262263179110616581707976733769522673622082485461148585115116325041929301167821570606809059900629017141319452130960091451921006297950824003472301397582178078669145024246178219760751064198286192369771260363166212308446076856784141206933937035832679958231818196209706072504812069399103039955986085432590543767249754159936848010766465051887900740442048856726725454946908632983920196934706185760150924199967912592070204938306613815424711673655293313706394599426485426343595632462609856020889460710359023537958317564971267801689743984242061485803102767466017028980415447015826018416919477705587175799058457094928663312918075021315376461663084700703497208899262726895351135961254387235015015327845634382664864037673887531036060671035139616)}
{(23816136115987043296255622984247208358379031257178498825954197334368546574100730281939111977461245342617629264320747628214910273697268963224642307711729657593728684855152760673164054513816182042640875734098536638263879557120953489637536437579135217410998613819573067095642500866846950829768009846365877455824699097822717443593329773509647225612259709211332658639328053262906769425960695329021877483160231923494783770253902915825087157538469029718868849847354144721824621447153364000195371031401077777857300439188239053938267357931038283841478542184357795615775420587516769043091694583989215309712756299496908266208467321475857909460882745005744624269736249358459619731375706412542153342562612978794636363260800407348271241338861754014024781118185062795215815110718597811212717844482650540918157650719719235651656274887691548096137699656786417910143335723817687578818659470538299818902920520736964409523412018607290596595767427629211233529302542684579920117538385284871597901694013897494765876625900067100573899426034296459193992480700160902936708119341785677276195926651349428113605069572454137024512575060039664601288913729425343623915512527128719590234479154036076540018499425360454178475274073833705706755880690999809149738837376764702792843466211578576681473431495048021842545432119811567749625011413398125821485081913965355626415185066467108018379545829046303726572060733530953224079788443213217653153030537715930146138347107365646282311541388400418023458254861856208537894208986110273617081484261546157781241742471036652013364965434457752471029879368575829377760739701622562369383974757684020691489551729460384320491697313706117971264636220053638523034706787137489016457019870413766954445089827244969526505055696860646203150233522157822172543489767151209058020260683423572180660349071490631557462286696794396730955315524694493260720406598706774974305733073586817998730464113095848852601441231228286395833352408860607139268282308995645003676287242175056521098885202092117353062631959139151392346067563532708015698231964028700103033139280134121635536765298129643238662694729454456857065019887259501629037192047450682887361896952134530942715875843738947199902268507963781914180877524029072123395329873841764449607694075192845432499711838361586137712639279815806151891629117822897988016542429049917375254173288586224596978026115831650174466897964812231797166631939942251722930247334111868579502432963597652576036324357478512568187837100081950993687259995324739412735198536039039756099329005047889863691728376366534468418202772305206882021886008769502012053744198297974398675932529050093894193993230102238407094199249198952278103871034714784598321988044853112348737615396183735076076317154757380968702387936010940436537651354750506418732145840720071787450406482253172457945559647339978838578080958588015314593366819104440016071656314842803803231593934415312381424165447214331211119787070884442865762211595504280352510156796613335360908429875129601964695951175968978936475321916225488528279411657737121685985181489013381173185939945069897050021265825513760990822726540210761778646972440615696855563605468825383300008679666018335014998659250701324738761257509989200786743479372477233560395631460961979610483662046865016970669021600351990273063512364022670503641595270717001815637325340777833849990770874919808663594918240182370117646894924306519280990283919448395841476892561207788637559397016462371391417287694711316722126595835030919353524305154346338219240867077256054475043810462657139006898504454165850482119519386247489421831966515900356666615589292446076872157389411414594960278609014957554061445034491852638848029350059369827546800654515189800013074712295802874193810607109883863875426919644645917022146426699671864873754302111901062090453342288205835421386967402152410420478731401896446962124571208713598617562773395106203524110117779388100956283969369410986378948558069704740151437234093089849543615064933690866656928543990965132802096405800567707679767361284773387177971397616714435981113973375898660259299993130008215726302251261411435837635527837586705520291892317008722060569302822402650711894649357087134764641498738539174933887299468148960475147563771608544235021062413315810299055897888536737758604599492958442594909457647784776660995365093198000119685346589549109643831356174628444022060876321388338210306182029175937340814720301714726911126760804284951898318168042429852875904735442954169398002589692418942407533448525508182749654364356241383909899944944732059488042552484613187723701992959800587961142693950668833547882011833429029288358338350635307417438158074049026255472167645397704122289022991158176878431249403488998890635453078489758170868778776090872445565649727461346178332323558475946808537658003243357805862695861829665151608284363807268615673901561872619433773567008691034956466663296718413452639075321118140087989462114229078432086365812817370095956660605214079173460124991466576192392718436075404801006071964354114737789364431642540474615488726043835525796339489080721410161701863368263473399115989695675887481373705807918709682163334615728375895585143954582452027452577905359045300895500790869724825227929894946191064612052250346325632077083687053532693174683957053275941151798667168504881172532840048757016234469947581895948692876310030148283817836853528113103154042317013315983625902415762569484315296830326635287206021964559770245763224850284905855533013425310452951474353602441317675903434617808782197094368736774693829026289378415366852679013243402281617978902349294531849573293174935720125962868109438277141229978762964833002583727061633894977180854431882596681722788957506338592157951779033950378994660535013202353665374683837215149136831001983751842408113601872541672663508518230010636216127584483483031080754558502694341700381143192960321008552984066668941349864911213862568420123181009874012019670580767074331784985410448883761321416116315872773665447362755176010693448915780826040548303730140716241000356078411449934869542372570013941201426852590123454784339800057412011169238570802117927544650158931248392757183017797269687563424680261801098469719781456856893267710706183520666005187360459672344475450336798800967021922527654063454838760124435445360827350580709456843949832139567930656083643109999118593689025392567533604279214106086370962965622300697413835276685585718281803385054779683446793362112131195760546181323819131535352462933660878844641866106237070042747199953641746553738682466699618431482877963440172224230751211583656750993891580318169265236489471716125795158392929822449132798641740174562407545851175347803090682063693087672731872895633202087257471848217227951281528259071181533729735510774177435481657970685687555488112710852871957705172970876168550791884992867005384527919195219481040108881971566316919467967658745110694258917111976025568110936526670567024650341496951242545795426540177102386249018521911500264825881855633721565427603514602344286208488902882862594443306352156003724382126611377928691349307256024302267532890451145799351811256012257262678825488533760406254460135770901630226536024961409429802417258348990993158818029301354711787849005211169648268780782825386137724370179840604481383892308283698426170235758504377278671989449794168441690050128512234306653724249567346602571135094953020605122708489231098493361238198603453148411745822113292600583169443358138764838171405309396375670553321639933097533834224976165268019766775197972110414359651789567347617046621187151526122485378916696360450606992280951537297767216903375520791170022994944903414548133026009639515258183242413588217782577562132383425056000547037386224273490611941864052321327348878053407412739883448561696848576843947482433369672401094235920595524749666167813811080331223613156342580723708068478375397996769483043982329734018942094663394461635137200889735118997962253796744112978684475458153046680529110106637120937696745026883510537878292090384968789853841028755917283786387849121867825557420058603960529219049852215863921578992403618229677330181256043092475861518844546156632613636515129315673781254604560284328546692220864802149445403826341376376206840429662972154729572065823253584788213974351171546887540997214117362564813474039259638520216222568609223085437689060623383312327217711407874812309862543018025795401912499853147031309208568822279661181799423306776926786719769282537245108277634431940682902657790057823273998368120788896671931543972484614087488361497135036913424954783037161513078712219676760816665018228966569228050205407055538664449936436346855682152489275749339129028200607490198645147586600768828242883647792906259160253160244069721024914155351281080870464583785055266953093519816406061336681094230352660454336268104297890771530929090176505507873948723398642983079285649805808264956937892204134254890098490841273203474126489173234682724013274595796051530608521280808477292542044216076318482659465557747242845391460745204709668029827735754907693889780784352299749064622088115425764787017389219178180463854250362171156384822571052592070382328153454541896780961769448297676762573641402766919549980022035132068886740373173167707012199557892758111252770659359983493112144693347045268813041586487285128338161925297004153157084714898896025651564198171686975817045205669084413159425390781270016098586511257787185376778468839549457461145089272404049210309863999451696744585047748092599190492054912421959151029736626757087257096408320786625200180914082241188039907805304172438087210103044680560443357392662568498024537778215616921561568753072209099917884212916515755308443239400301201794902718980395792236878809647983687227220672684010176817711892371023219645904906696743586466001489203346699100321675383213067137649882512516359537795777978024611540136451180508853332043155488935712582015584020131430466471603925640703247688638725206026939764890983439324000135838583959681845284927249781152104292960945357435811195279389191989739614704723136044437995558410818742775957938562693247784743159802937520426112679510601678084531606279505744962545318903562310026108441742447348687600410449797744301627658566365386723981677021288985630548015211826837887696304708224666168778149127550111795658673727122999327813583440459851176857829322665829591542211176201171074409746822284739236888919759660592028290263602011660094477244690230838250142577463680748636003941376186557401652273746551066463465527603959718060954783664593044059210256096699854626670519257549897597457223056169492062252461494034404064050005098272723466806958325110578706288343336343984559093390858005748642328795987521636555164162648150075484071603832890427282564196517837559142347606542092459472933357831878895543002400952593463109154303551961267739999158366161372789266146952411833139489173544576771656051745708382162029861149461610316924306679512752906646655767455139753693502091963762121204645290593149790991844055522314039636430378375517459945787851787441061459259312954020602300419864606465383265344997120110699995919913530049997424837838436599116976312851026420215076523551850948793698395245685192795730227828413216522255866243339937961727925662042614853094687059307737760328218380409243337648128222660747147956355284893796635606996076536388726481719942338129928550047709251377791720955354112862315444993305275205139778537788690211733382308782706895188176721553531591783033567264388057652860821717467188559661252388993725919274625819241475272969592006787754223182262461686619746635598120568721736500258460352294384367035805380044320245019906740883977570086284734508728818764947380923135442136235152341320163273168842048845023407533713905423029836501636560236575506473488609302446575986207632480096361230083006152715266091464814840598091451577349567552637635743602697134207372586975084842697883024808415434092413603037932341262038787501541335000663876436976964814988822666516345695197431481378989345169791767703371191824067321365327718653830545257164796763671355212004536697209498947496010323933424496607501804278561505494150805369457769558638116760414970815878197125733317554665274014208746928672290912141028658275904863202582976167872803704019144778499669766085324230864901765212422589045082399719277453369364579348230234499319277085745628986031323627719038720129841129346084420442805300159600991894004975327845877712644325006019789788761666320879702718236257846513460202250435371577680466454692786478937627449254875050106028348562593948069636752534136870907834928584844526325154370938519777430172052312332724821625864397626254541768482201536684248013463844221314986804077836457206314305034754433623684713988434048328215451020599661551559942817768503977943590571763822011084145315842889835727241066660315366362465727492250829426485015299104051181965364722556932135508831776492493696412313156442955540306855290570476154915114282415478043423036151692586514667618541859681199996244220422219647605090143381417100796880814498277039408787647303981960970112280924931781419002407575318239060117501388228931619537546586135222092619698398367646445676846554991178293798903278594372487576270953253466878188531262148595664389863556141362419860895815750556469418528963442728740094771174181655856827755416391223901933141963290884301412565569618372847137978632324337122257019242032494758886369520409347543411425306684155877864968851745425081415121733177445572563748412642327193716573040851209540087920423388772839723915875982961734797289511058740563709288758004225652830446603663311965469426933940242176185053133768094523866908153209695923071973806098475274876183888121692681079183764725542421830379500525219402098682235051778468373070807205801963203287484047101893801342884521287678579213737440270868395469009564439236133749140987304251997939546820142912860221675502124934286139697521182898414940174807178520058532174602997648604744073293951911089699208683055668908952693303182884996716609305551256663488642235982648975864286264768112779928158557176302918456497837184095696409897179904181316027825574865042944308969313031067833620824708882644225769588089812053725447129324424812436989734668708114096612305774827380600970741297704320499758399917657759141691425408112586023545683245221412767685268060277383831569976037766299216297041173142937368789810397734672999657070425108218206734852043279253721707566073181440058986323756754508597010554826020082363104321856974620190336281748986111044911802491251683405454067465300324656152563458855229239553315551321828671031515941220558253721909938761850412917615596048475777951473662259002680874885103968763585646107510721084193108473567030148894870296070680356822959820372354867838583029217396300861599534026448842232692315360134374929070340315161899640029684000000, 44555753111040775431852692961543895419498587236590061355998816229277304511354957381050486394230061442837653742424391956982400941623384209921666133854237671513008917810730910104483349420801878005755939604654192409447265295192179744521106066867814645238938150306546803518727793564581275937227231190228963173297743684287026439449298047403949617946429686378012336011593860480637903788172497478889409614082943096292123462360814798210977793684547462089627206965679777189245016247983970485468443020837847228041993126872958465351173326342586632928458006825762657140366458274670884498931435605553216449654547009576992380705993028690243528409024946461116328988104821817563925812447150667994275577657084324031288351798452423020567690511569598542047772935980282982652869425837217321745890388444581067953490880950336159266853051844245673139921489798902499336068529138157284737127297534010455812937115257197292038256209430194674001654995356923536132297853510150491688899266128525081093300208416472124200084909497430811051779071190015876503100109372661463940153582208506679994439200253446510708482632352650162679059426263559690517511184451349179629856760675110546695650732896730805367418564129092070595826390473827596064795905469250658572054934793602965342725658915722127262805202153560724325270850613027329252823936052305168623682483188370560655482669658599562768612262756031264444968174225845161628212239515807851630513103756508980197140851754944556003851479422979078396713243523221718886304090465044103073920152060342685420162954351390476405229211723823277017020238675278185169906525782834551517650450501329360983851506072036231950362563483375464410487359290097566650353287996456047258545977906572535111644967188550932334781472017601393561252066686718910337867102005370346602718205928996230953804596339412822121836283089506073704838847644084696559746627894534850684468773622680903800261109876647822532485816347746494573879869024769248571632200825298259761276727912028067924253652427280092858908398127571034818715409432382436623612944376214491689358309787086251293535913468654877181376162536892578980043886750113412141603343858284424236639583134939723524270837215133171557454599911944686838578704172100205116552597383147936475779550970761585181389734428671753556296312133374567288659666557853382946200198133480657370679326439070694204997740240568554350747271203811668296903294169710186190078131885519940807071199341298286888244013684025632425735009882452404950324764916634660541618546450105964160378222900313537813770247631572798518074017380950896259447131002511864455528647804622098376470181737366823471575743166419657416642827375427786930926944023691579298081063159749245263150585962580583899978955408182588020000448797953908247558056513766758163704354175387717576964983956353429475597308347527511624463331572771165515832958001863277487501536372616549726771952897007200682305987349990450767369711128465811664750522627594999302864284945568155608785361453585296438222300327500613106884239616761806462665630602648519773747371902062057077276436416951838710926695426063296534744605175054420622389204999837877428928731997627023243743043411218654289216319232807039676271552493172370856922872600165723202630785218524598695608950890348547808258634926729712004967543747275476508957149886352344375754065578896469437759944160459454937312360143170398963573537112638851046570757761968504219815967362626596564214721567575357189131475808828524693738652289346419022380183010196338801630632361787336970759960979807062302599522107427314181744430183504542011720081468010488439693495923861799353437546442128323985898361666410730148749682713843406522757013126152469865157637832181455032925021590215107496477778052898264542626638424887225019363434816431873929475327223413583123511229437790344583809805413711674009987209616626065232583868107189958597693502534052881671167660121182996843788371431697101357622808543934114999397878065690929543879742133928286695864063560655414854817456210883745845985335356301193115964561501453130053795602643250487860283553886290665697719020545872713668473112779793283610605640296087774078923530367553955654875146617965192884536623521385247901036659168844775217929359552073434058253894574191096910751502742261715803140627646445903207566244425637293127309538296105868957895917504614645466049875254552373422002574609329467547826403182747776333187017460235672852639912847365134231216325262623649672619298477384962136383638481940172210262103157636811264224737152483369969981528491632450481443950974631068601199732746732523255366102135509585616247647058031416040796458129980404331715171250866306311144640652222844368472201947856682763654313360449298009803882019605460166514897519554695564332627272847920525641628418186420207372534240878671930608076481553956545644032442505480583613080387708006594438721311011812860336401716875171476310440990085794595739875180676110014074772592391881300263393686500551632906028779658518720530677221794179062533650019523596756455255535932517772292883449073624265726355470531917267982479928704381130732219508689531745436258064632779704937113673416521712416914303876270376926480819234112994708519718490506164837424610800240164027898068011493205280617554108885391473130067057516032818174321116770469023968202406536129541585394884422006292552641291180823978265168040602546363296579679587412409488180672304367031148897435422730703501857757721698259342148993722252758153968100111092776748540298373482873972008314198815709175263259108717532747652148303003968087097674282074218243392937916362568942609263634971953525247476706141455161608719894609967662344015004571624035892925611687680503297422419231796600310996451531154483675028877173768472201866169715717863585601142271598755164558609386617736205998463983084088331346556312940072710520262344549251407316221449245649559534933434804095913261618493336236300665824126097226113554488368085378470022931336345412445426387826157380127624600527024009377999470220702518077185724269201378111057490343836255597842228515822545773400983399995873880300429376875967128259988210312952350077938228779911630077926588461551755161493235344620979694790377547289261665820857958512358651149685499772683657547329471560021834801377277273281908812009811032363248221320785405821108805977796991317238634973949863353125759789461116522208780114879252364285106241940103747576433965586429436204913254030604173070666896088967165824145129792774588078247152577058095705893531636020076706866358622003984465849525206192102014079403341461821840462419701993810818600498851807580983942652595468109873547255329928705242126174981313342690168508013718105779417390704808019311875294248145352247860831924528134384048297881773493657000030835259926802116535878344076681645563307496014575489591196626494107363734405705617939942186662474652922639828400655480768795513706842018952112642263730321050624771482645364540316483892706926207830484472207151644956478612408147355082226723926919666577321287151831732658452048548880630684259108395414926298846546744488764573369827323689411706322001733784041068203387155501651834601051608002465250946169893392778496816450123020499675814575375866559809778496919700929497207762660784369150331731429808454717550587801918701024242540129718268587349878649811383679209199502912748658403468411781006195109384753467364190903508422832264507194571123058297756918496781347632681994658458711011958889026236930297333062615380419971469892940827805597939323384140818547465816168598004579406959724388173016480566579388598254641414522689247892257181655420366127784548768396070912802529703656063149546056180798571140741051317861263842672600970947008346667469905350315904135930043221545921032892720449481160388599514804170229690763252155364701902773046362659408813469858547084813864064013327384968181847177011954444552095334980332552297749871025101164653254601465277243977077999148122464870943435879415085095414653763234571363655201882926495914350409767170898230045403436646206398754087161663746090345259692303410210545601348182481986567199298773104298198183789601309089488559720102206238476041200916900743262614319499159626362383328577489443914448398298992564515443924596298140201566267085114101573423849631462324180391533449209420454540214924284579693039511283978452309390407431384023760224288891172229167462449595541937525338630832838334022482112341259177514523058868756870461687117422411662713818328880314679787363487777847962646767928795663696722127756250084972233123359628855700188552338522827620642884165553959721449432643281783554115234482316337128430947437308700166489260700826229358633883666194101811738929612170939475638593879158375994644612007279818273614131493374252319167266632391352049083432255029173887242666034063384240499287749389338553717233959369684571589427586017842890264761677214347434759590085861765956294685744959675031942421310935210076803659958148168037855296550434624811877979738691237059822020681894808082458975343280186389788055202395985480586589835821479154737816885409452094196555438914505650425034165358658164343580454256507704209301597601514014702718288577401558191812591792194258385812011243514207600014647517863440992452162190711522977569150887926450810348439048147674905537500155456433245475133639553948407887425631407733166451133275829945415387755405269555483101333208402232613941746173216950305426416368904210831903693094217414476840931587066369870390896177359089181512245033498629548888512075691318790080274704689436936206231810649033818455038383913244028893966054023693305286206026946153635804268606138548253936874126909328168235180546472709784435304348438770771601609210425833657475523577104483737778852272554741895378572760229013284837074841613050987883667677515770059349364632608682403907422321874615294609365016999170674493282229024345647223229153985226439105874819153494937880187940620637545135905021263983537111991903556446167457266670285986102074438311434964072289900246371281179249206268914624115185455785808633821819545457205105105353140701534837584594607250665646241844140481741375570429819779227308277339340549439313085906218831028040729727058092073858029401712391237500465449067639101082483810754163653302570147516905341843891606492601163656194104149058869156110116228138057702314233360174144197970170320167584213411982267308017275836218069570286662741040923979713107677817013141692888965168187199196250776582628792012967302952650286162308042893067670544433143995133493547646606982078954280138138106255995641818790879874530181052761407377476224463209382751009879485811163929893077972912925952045331490351059902174083866437825758995586040176429882544477692674761880308258496085089276787913150190077369915165560291026599820297744583985505254898354802015509057693516233463836702216429808558524572820902078174214153359986100034926091724908747651495858223725804369709204798678718891657893636371328968169556297629315320656498351188555908743596759648215128261739799382173816292493418535032378324028452646112159066250997444576535439980818968191161891729609833307743104707337057221854817737135723461381141370083184907178891734525145441672078430000023390871533006309422327050722439634855001909313416496250307204668405203567476376150994603578562815310957640250841002408971586840874232880000396012447537042799563683617059475415375893712151391271980441703895437808097872356133498357839236379267134895376470582660297265734164962394389005925071139513743240462509835406531348050705650043419985843817430063545823076520799369425986476190279982496320916648934097804647375602275725701903379214606686214162720093138407580212415197231982684406618062326369251645428170651774289271946620539208886901425222539880571568755457008385213000062312261489539032930274108338569765810295821909102146171046759869087407016862103638079264556537152561274068103242891610095708133245609926014457227792678749456872230734446122659330239677273231009645866744914079525542476501206875396478077559540699533326345151351432866258111583765961881243889435176596348792564896111712947451407042162539133710720493251868697896464250875808326235849574254024986829862048339150521096862386941908814621689005384306743620404905180740925063651592468479225948846161809901798306405335108556428868113238134508367251703459275412685330462349619023702307686384699791952507880175331116671733292998361574417455700173819664928083852005268045383466114286170393572085959295420069760002696033241231832237585067071120634536146257610851888986172191334215432443380595822037689466807952461842181277165063091154033187742056499179014981580164812851073805778239313119969254848409113005770918181733421243208650192209424596817402675535440482195290008001837661784925267269681887242195895470205531907156045199494012344782087290053716604607004161213303347571617123363345451671010159866300841452555222607237035909563536132631304191343341110452677098884673619167109223553816099077981824146391168027991833413092484486783747205123706451917905257582474005411431973241031246539738022512949172836623852397667892491750068990204603534512842063727461032229808677969440389982356223301694587006399125230715023688492677850538065604270851413891480199449197505929100843994912018292140217057118121213765506076848413413065123848725365719665854996651503790673263570095367484782795076519023680447077281851051342281280739500492832371521775317022914092543833647105431839435754089140911359096299440226693800026137242827038547371854106146807478928021238287629465874457707348382486766106127421594549738747515716680888525885110113708242405955736352381635381949981078278246136365591782926865018250874810477037363339887046439825343282251643183508708092510231848689284124299678483758695385190622430494737858329985437560140774637135245194719190483468153036950580689870656413081083310852955934525374686339345446595002790046854251739639389055909465867134323777719374750715272135364896068613564779050690081259609678271380382562254129954311863178796726697550574611455990404979118984802731710992193474289858027776065418640320873849480760603888989430390307063133211816690342124342289267907083072679896764690207228534036002912205187485722937138102776450430459702824319356736035681355379003755706724897553635512682025112661889869872966186196164425514153349681494976978154781491550839470926353892939876605535871224344258916074033119622431920405374094697166461862076906060396395136600579580371558661262261576361995031653025834473443693764301004603707997969789535428527693360418121993405019923282747346224465955114765353161066755693123998434382946586770007242431611003421047190363290443882691977874127816323940972205763362522420219951908447770550469713491450870231870877035128433163537955337014654680803688093868099181319724514727304599461, -763032843307270798744066217344430749916264050644471469489122320203420825091459749633612359236179574562772440286638944141580554374420328966392048542859303003809012742735126581788586852818508816127249233161981594631251786056521579053431457248472188606364541663780443165393648177543633117411523453789618716711350119845246750386651116363204265762630711832694897464291099158124279887642946713044429169279274095240921832598720904714355246740696905077641823566807451736216034954767454989172778837689971851356731428911787764377430942077340983544534080612622401066739027165425864657659543568931000784060875231379173341374941048980138643946980890097214236912667095056033907801862314808300655646301131759660490073347164680514424789634345923139298650368016297133585698169364385714558993507164643115034149263225507711252906125914552897150001647748463069237651054043207946914246511761938863700602098256887715616177329297335300701359536008332946406616412646201920127256841323298488476074090014748985000779740629546290913515167072410910891914761304969850938243372192246511541846325865738240495811515097679018071627193373906863953007808773716726433706487684543154476072803757667109513748098663045627942250489062578980201200265313600871149551296848816597998493202558235280447725725276905125867737192280805221040098925639207920682340241952093545637056951386252621960135941935755705560135434945073990419899810193188868994763433902690470771432142145996178589822551825102562948659156630671467139552674218105440201427118195346024091959946041661186585416241556767971426308083418537123887735050420757507485160772640062723854739053143282890483252694501628341867107845209609598006696391895278169180862748364118345918322827647649350218779073028049652635087567842020135239591863931275198717754823847925439299941318748925151281310987052575911466901803292121460241240374915228886103433174960225207567584350129356851735427407309902211598545379666038572897023490437495624867417285278893537266602286224119156574640338690313932954047500992194964699045618639392673488251626640832936002227835140777025441253146941267220443038910476616736106228137972948276874257892288141250493774495467665771648664279629409968027659100048403468593940114276967865579458324049548889670361897241156205817411854351699926573892802893140397587942029831963283341078044627659121792238748929220245378169926065370121504632346333026390791989011776609543901893815942891571807939255110567976536517110902872502399699235989137250755177603589013991599248810877144397006187414219981877686846930753466606753791375578623468155306499025121040420569417676291773867729071978622745360147919044394523866104480339758204354501809433105055437556481935806534997983056590856660770595902513073239045407004451621826819604948683184486080728325916562905053208674530978645590419559938196141895645778733528524388146729291447118912393440842667114289656864258211920288654738086533876532140493457799851101894718392723033333917385979286280263237591615543691173636293592247793922129908499494299868014594662463378102502495341999081626323108147993357957274104025711791845425646450688374740359608575978958546752411858316901901438665338032327783687480148498878685146252162544101823663338503666624632735020620821186592775535072780300454360466149712174340810902739584427446143138657663310006106941747066901752079975543108376428424011921588555084480393202103745105671561664400838706640648894038111289558260149970317451326358573921722516001841462651134968439803954612964931792599233713044355750538158407315384391919872582387758403932516813106850158162541581446494655833223563419594607392394261584713633797814951971048339537892846515125393896663560794318819121959368742177419065951587875965343922139526190159626306663813661112029637677732365690918103276709404746620957487144966834845342920383535477688198736144579563359440329279271415078744995499109225489679954331184046058025359429557997313377941407187092685289266631655391910764794967093919410730616947649258855442528566973720828119698178461808246844501108318691156480226716369002064749343390336110086467944107215532777318495010718875407055366461386854676373939746639897614428732999827917320357185357888260747581057557182639589338489797618254459993505838030090038448131350310702129883494050697044537927140564383513605197552899284137142852087361092560645158943885780048319296908699134374956740571603604159311154276876356146368263140031397393615610530825784508519162945929503819747369934945277501601146455939913484527579063961069996517738615368098488965857110207343542341425030106982003108183082866341707889107344337604784355018613023841698622554707260678807125624500526522009505863262081984792482696753952802395219584473564435255702027517491870435894854605020918347416945290242341294437184732855015375651224912402466500994495143202918519628644907380478791082190307764989841209090397837186345857229360925039869066621343702932213735072976103069736525772353616374379721579879561457392880791430987436430096576256388133683288680979922899658904372386043094532869166538057987812631220824454026952851457099604694386229029686298752355344162648563786346743473850490673294401732558831600804855314031416724774705252792576590994374032648898338219120991955560292141435317625156367360720385054075251772991938381374236342320595255196148117262695831513788589407498228372084346690841101229732853783132022129956284745047984567077465263599047413796039790145159702169938153793694672153691323781284776453638601522852853338899758739144298218468637711524680469685081887511522467703898576911199833436476260592239903727613630266388088978988010431647143767517282983575494431682574236673176256302221758839640178362827086617540852346034482198188521462920899238581550642849536371548356761338831698290715835082227759554789014450845113792683952239011692068784560820781798057865902030124883806272299908274691440601517930138804032896405374273521615971694133146743308633056943369446875390733773556763441242804703569181667982600706617039174473847895180019905703413919305422368126207436469698418099735812384221309317954706930952889962534748213742833544542685352831939067714713106740133589588804606687195305200246174174565292752313397741332855313723303056977142544639237056908677217123239409435385202745476506440359803449753525153148438909995212314821624058067582497768204758865882650553798118201857108422482532164683469878014915020709149770729121090478408333511250486562661555254135095364892628189061353642843781207707718560485097550731299635358852854632110642477431164498823711087922066132115291119945466596581902504607715690136052082764732837073510920457681551474052957713213228536966894335283032271067163930762591727771536775008319284971404746674836271899551844677549770881385683470394207361945242972975928939103562181339949194043457755069102946189810836203525861977964405918653240028883592222849531122166142959649918493969673592286613068885954882549338071986461682934179224382257306935349276811072267342394973611178220886088811949509995612350474097693874890477714409233758985596584480715581152650461598881210474429974948463262608449848157028489488301336120226815999158846671128876971651642840316438731979075149244832974762058053189346011887105389570479656800807711971568264964268852120491161027061995621021310441695625808230500022721738836418594233868742295550195202264374652347780469868341223931272313094070470820001370339009833781220782454871774085327199355109158619318695473624011851770705135220869252925836595202850875279749573452328159473764485896313578087898090164704247567840654498845810740748798227323977617865291434666207473659926676103321563375267845452710468730691099160073102032678016284196701681253139249440628715093853870895771156073613542977812610270035113609629541165784621469392789976076820340561357387445988779831208299113703176563455965697221166790895205827786742551791578569105804279473875798087880983619361661569233655276918327278829517563242535319052490407636659599007829981518759607564949256218109688823565419393382376845943124786184756625927066433794650203108671772606998681925722085533549168544699482542481751736610763110173666438030174099098534156563232435824342094239475922869756370594403406117864991741391878453419147309334211356617387412918888565788128217434006055220731606029810541708597150466911062466327336758329961753708554675257996040074985151878884245286108886409034488168944259389143816861131885387015256884618402360643904845799536974226993530241073038170819611232309197672732269264298989171198302562744922765640447872214522213853395248848286495624747079112446125842152822167576954633433330186099183164700406669593716162928465590147857790092264802255577412397330817718197603671850939283885270760876217562085708438970019925835475538192785388485760960086085484559697026844185732240882317568492038711424429432844593873289720763186376890418192856632163017841942134149376200604650312445373209245580313492172690676937939177232196392427424005838178298453987573908793589478288268250045588790019125785463350487999879549930806834615622141730769980854214897764422766872680727108009378257713017170389185018626087179583067309913628348228220036055828486468212995421845186350063943977551700190310842940716653104494445532421640822775579679331290647032637638988336774855124626753619189490254229107242451247847025357394150323698262170735373803934490894922070526550015553114731988383365781027612205492760792010293749419003251667415836683930118879574356127404475084962358005260720794224621625652039118078115567116290647778525851666323726168920374265860704668984829572409616953087916750120823865598883064291859294221548077037098625334634874088988562617354098074727854782234795895482235420054439310925562325159947123354543336716403429333432007504850124746388300096368546858076723245256939344079873296170495911707184881212326828212050007859292486062535236828969319776450973240824238430111956573401820393134842328203435997555787483535006496683495460642675722714695855397072258950043839080656680329241021686650831666844965704785166544528080129809932610836582424377354129341022212696202748047494245930795646669415401779482173855611405984180347590731248011578022888883433642709682489903321856736111227061911762539193978022186483260684280452614634698660397276523832858694541116621914768661624730940604825758582005624899937080535782050279810511371763963566959809660437516273776845176010962544630036962489840381753813703549008813342131354736876821548921887170782605629630901537599324615929613366857915264427083194954869207123814915662202887863799375008393337189833515327646904855189177607634240193465995882794046068953592169798150839887521706351171442245292316903218520495895706006479498778529416301056927726944187828297255977258919195890926862841650923446568393711125089374181287842154295331673535292203110802070074240404611690149621245107349028195011402028269195185422347374437583077684942718743172682897155704534937819355814471065829891910357512801554692086228231662781117237259790310086112973387297028622168139299519202781921947193148520681689467329177277103450760721904726699695202402793888190301519995442143644302706285443660347866100098565997742613489005928157300842824298290370110566686325457865450990258245453230480362351887309527996931211320913441945859117583132518497451552992522263507599119497151083642699494311754497351488156239711263176905646090004323827805551878116328786476331811421285084406100679060314341642357129510486002677437499137621628251495784317174040745738320656323532633201817422801368101129008853845891748592726774657153933448809275708067274766688562489506047266262580199188275313961170725590419792290664000889179974113028950780714395811296509681906320717080128323407465865462041896155112219183432441851105713897165166419036391131596567580835976023850183166463781663551052281073630986348180432247634725933419534413726670386943614203321939478000842430711047941619697068268839670718497321379387477822622520113821038587935024888170964031293157141662891120954811692143056833984408766000009207132306436650633184192421925013849285824437386817095556898609363039075095738121429567437704543422881976656904009206828541718974733183248662473893711218780849264726359666755288987367927670095154346471918938368714571732544916923541005722418424886531616635742057817620348428124484846115540537973959274786793655987138683497665015399806082037894660614868983010685457258302747407515705190952421979858760905735592644935265789145871283783747416817836899571545280825400739109535885478464273236175720086285779300606025706400495262515863662215574765224449984808821533926124780887940343750448760986730626397706567330926329232972849128161427572912616087722523793995899249951049899641728509843209018063858665745767720610116758826516275385345771766855655377121029566533961387658529054666523474692039518604520945283272384539528866391104933492081773560766185324826246755316032898063873924217067307261203426427604688371928140700472229382888174851756088278729132446979483110372867489914606769916229303904367821187762341033202779275840022093500363797443988900442718993604543383733731861961169087600310872672690532040738079567115221521928743078760936129391920427216821586907324563472036256118485752608508151100690403062381612422207186709276517776015493192579636933301073209201912093525947069939623486888031790186333583706372153860137450276783802188488268578046286912909724054932298647072016614160623665306945570882341373423055845449809495483808812968468341078571497272822577797000162750374799441220910341479210674619617426632353350148948811086451628013877302789612612066696001467476251681141645267194172379789974305014161563210067078316277917960937591430082870806392484707103268321770461445154524798597080757211275145246931120845068140984710587071465247996798644710211134912031891062241536629289065977812020479412601709888683674947034791133076019297263764112117158676525635161783213612809899344610472752271750181343623329810429184801349376491080671760136133834124476147700769990349701060936605624936589206443631853475997464048739010732298430344176221010533218228021756427012088752982703631838647489361691554205772345979924182874810152739855456256015061115268089694728897245010310679917732002228458533023996189304407914205932904692188900072315772774683475216104370109201270101311035873367387656078560475989845860638325693176542757418103475451192605998426323319366095988126533233148374103443764498429839235682223525538349965554432341624170652686011995154173080681937011405180373661769162104335017821726831834510345544795787106916095984622413601358549365275594146552290741867728085190767212792034294266696278638299469536836190198214200029017502144501430917488982242887111043901314163822416061)}
{(358210464154456535861063380788848523335746095660174686718171370949782692749349511845158578886652830208787195768096623261172184204219247890787926211703046418320520585646775551503361450358684104589207651233495233872090304756616584262212023070226994662812096629735584581677025715212396907851306472488732168192653954666436280766598105182414763148780190051745299516479923033558148452115922712607915999534658414339746992691176332737585478927277800072451451727932978767777521417222563920910305432553063896164723991740321937202938514466740162228636069583801833925005963557962581721787630197370058272972590743378311832351208478522714357499792464165505794598271083015986137931412168580320241419437080134101448433894300844236808176127676725061377700673309515333760232185153540524025210165643500326858670683317495066277413811926477730041830348230133541028332171506047698066187304651927446179204102169720127790607192464255997923142778857293480650907653770441205528206011830962312022114409782899393488963719769579357781550153888618584788959411726786746451380105477407344940228154209258851172895518949975276146879432666852075347624680876835138453803049788931753129875717145827492603603992929453246827050202948167959789610881074517306961257779455920071959673449904191321743826991840645618582161645995533002916929611716144331659959096092627471967221639715868664293191827132554119494808041113796180428404661554508866265887052179949760333403277075808052567974325241862536094505349895523083760878670519863708411624986987926622185211393740568051065583368650552291626490117069157284596604199299013077381762649920279830340436128287910086344948901863427991048478471718311112900765366416889378493406267463504641811735441494030271609958263270943431222138344201380385222048291326795500406442730573416906361946439749119612640523886761637838903738504066634414436239048773990748446854347316459829721804690334686372866195367044867776401880092009461439387523813035390385709939649234850203516212788021717133433413801172780182356504688363516447498336320155144874569441572316775954387276588575280031679700972357436877889617797223739505382100256219069641949446767921335827685513499577856323310768952674688421508795824557797799977615380933040180870995456429700184481405076543561837759836118060939758537087248675118166231852872499236344875086739130924210906180833179442112114593244643439545402191043759648944485265926818419546639023016588288914145015333270606378464964229417596358585228058796062872938371312666417667939831766426570920754327343469305716496694098818229412022116182142336891426364050405086287679856147407121485660519697322508840162318971657677925142889979442773948268344609716912474826716490620854218182183710180827605673924706842645886325068474260134462367468080051155170969490509814432315088933179878227448733607393439255268824363907681903717944202995283548910440830643242805312001114460423719767855747101540705620514987073915195271212021324719609060561712235194341185731198130277663544844055995159235170099813896859763151632901786455544719151256153152536526845208708858556644024687318777193797389208798097101396027654644508368371258050022374345141555021314888822476835907735793544786511028612467498292094574482853858315262257759603145584503221115027941249872839901543057033010084361822340387934433738787103730203197816801880873130755955409424168185944984743728157613310916809100340959776274720157506188218389385548020205901084299999277367456695359961677004979636017636581948960254703459253869128059591306009880484046237255424285341258649352152103355615595013061101818609338381248350447954019054245640149041086252449011340024477481939315148746021834844413211685092046216387144755997223536364127282118812794824009335342310398005424373419225970057650880359925069541059915903599271172617780083959155211988536187683229448127719626998565601154492876797479300543497038264967982954427633069779775928033421651490856452174500083689855019844034412885371171823272186308756646656387014008871200014610523878347519083927185725043613622119939418972889459477823131546355344257707760474680453288300804675935295860550265446645485888958468022929622274943085517457459052521192944464383136221277600750228168240071621522639094543145051545653705949519713236780873530131053311588441180682763551080496088077967743104483690022128037581628530030414349858251920616327355478693363181314753383444775393530504583387894109242582418861005319396844048088346931699388677521326629746157790431619613858236445466518163834661975009606954874524752203098727095914775634677966854306026926900658447867561866719765879494233595160592539145530286855091005758419809468140936462310688253769768054557238010831304525071383163927291133019760373146848745891024858330305540227373278648833022794748631949455199573610387556528155512289139517180724178059787858717131206650210439919333203030622737577120161675551845079766608811260182721701203225769247189737164840819743549737820509208992701459799053559505571607375032485580195636414476574106050281298477619683077209198277510949672985528900948120232842117019626928320362126829099814481276455421739167669883977210812452465058024612985648828427251624569028668957685063440586177945214478599688848231816107143314617323385229908977834402952860824697757167182991052143919378122248997011803022624854667106485246897216592922611203474545970203026801458726161908321499368261422274910647009717438325459197522067535474826980257420937300360480606739344608647169289882030986253583866486369799391282834751100617372791622985494363422941899606550424961436952464423127335296484080660093306194073139349794441648256406251929740891184650339343542153259181796563886682766576471764064236558289664497843495149359211845654958609230714399919193835207651666223116419931591730988341594816971686518751559357871533796942931504950365116041564829361044882469758747374932518375267241553371465822370170480108186196910221498955867757401843491401519915488045454104892984693684173577638565835733959919642051053177385603059276679234834719656324409824427562665279815843740668490992151637763861955958894972508103726558099365225720266635608635456720880449846793398578089395258839332350646283907470866550722727571569623022775951067950969274082781167584273697910662033346293868816821199079011797359474946253456068596542014678148528823421399487395810051365992502946202761674449028093791484162337023844110933847499608542183455275010242694209329771473392813317069598109155558571861344898682831398122433874811986581932738622183668787597870907782136803770075260512156336039581591060576607571031408386331848447889767129808472616743263120385658597215313137715044149643333620133652595783149644648440297035634965674084220049199039579179914261488878619248371676610946587460665409743326203088340135998170582758634504622577267927865246193466714243511580233609787620038963724750976437309309268100200852510852788103728315896975147302639087780828074742290050393393310987193017355075617557466668046404381633807976071473141635565080288361937701274570692656847433952572914865071824830083739586926561056942226306186197672522895642459950051141558571554087444864453050417293232534136881875468137458534033875094739630468936735323269856075333121378268640975443875272108161810052814029294155059537651137869310332362653324284741973172766011578913904991353669412482589367736686046330859923558228086923723646714349317521498166830349541534872344538305940421981826613402407593659712693053576727328140288669887072553527257172368287821866659572819273647295590169620400519883563323378882897291063860324677763052186929262452518732855158588123384364995928914661488761760650933799056705347022186532317327184436897282438731169252732715391146508083679415645310162066137435284689282855207131875353180963330724984651476258894796377284587924139240727088190946604298190040602077056349712061593617330548129321327477023440232026086760428002057689131439681856006490803421827833770226818828522604205554171766662929837507449282920767849431902185420063706294854849137088453899314910772214416202178216180877333662998872216033220372441535743811727466691970080683295066722890050695764479896103660928689986717381366181619219348718285617243606243509235963927569928339798842743853701066131654026789247754276211357518341564682071119936005906036130648063448297498108749500313150515116196498618044181952320216613822947753722856961283950072509314805914675252043886326007546259896197472888315756949996482852359227791843115957910846415327735976545670840775118137342487153128757035022378770120852536936698981642921552503819338379921483086951301142379969282249918201048137411517211328198170054488007620529341233371092023727205941927704630379620167773382878498142221698628879542023552420173567681815771390363651001698839054215057869426428794633064842877350103621008785199851187145630232494642959427548849073317049279606115704396393811274941941753741487604879159901633903697947845648015585701627875182591304074687843208286827159905672651549362956200274170970617572773355261760964879744280005706441095614851120776984127153929458873780035382619570390053454548486100984982660504259212651226029540011258179156654673800872079989245194802751593230131524992097341290575077720640243628668879337308865251376814582274307081782468084502112750287614800615418911953762767757109070084994998372656895078662580554890817270465105416830481430367300957308573729993443210738842984979834629944464804727114454444586413647387856792573149518847286470200119494605338003928447992239076422103576269687952312020054972034056789702414051081232893882986802219920402430825785999437192650638511898957923785055467412134228008715526465439002686782390420239928437089272524294243195252643578030222863161127201808567448920811979931461126691811526877240857761685667173618976363179616304479164616114731790327888530494891063642834903502645410415614487152748910867830585331308611152652546875761672085221337863564853521994976515231102478972219957393539550176665080257510533307499368172406565930054750128446648133466285827735067154756913822295038464284831569351807526863144389414088983104705024697906329967217333157816851834373354858251069090971255989758854041402199521456105977954406109831882368986983697319612645047232328508460260601689961768872091903817100020486207895251053319451262041731378838788712461893841621535094491100282771056612209248017966879128157153965186268463943113497342911024724309872118997200731731252668033297199166832806332677643266054736948044286176032599315746074424168850389291392235587564318391275032074385830576123475174337054059828617023052120673011813822532290439799888343761483840788048767290427361416940127183205297491539499759461204120745153662972875436565609732286468842378237024766801714174125264685995559041351773399908588066841868041718752809748755942623650930814583138791574331470378361453853952427670712355495602221342130630429990301695033311267327725015464413617337303025538036607773853857086401067277393528634159865520368698491149328559725097247654454319685178032924028918983425763955353295052500997533460741834914976735204414037720725628935097270037540492479262743453223417070703307260875507280470778489723493998439869631396619715845276437496347074519186722196806072796596895306703339962549481161376292868280674668104439550210962134577641340517671589265544825746208150353756618896594334780787960733138776229131156445538031086184459574442516134538979430961488871272216512689368385573295461418551430885261932574002913565683692022215631301522650826012867142768745842706561600423933618253478341601956006954196876806533497815678615963600273288837307622913792495026405163562005112647702936150815205954683683712687285896200972750706239871931073387374700818430425849684156165131102227339935079930929412029753275743263614246526225933616935933796610742056553270452618826481005935267803786613252490814165121320634410507520086071835871810449418148211852466659162867240315075617155812063857595162279656520000693321183002529517955683754686460919928923413527967208386256373402754758764719073786821813059488248745464004001647229783406287778678491814976320679451990514507127796544466456855624237517333400377196887406320079045493169535742750437136917497311519520804258053584115251465326912424642638739163706401296484397536018826461668663318831740557227302565094461220196114562544724289949636823151857042936562245562516135788715012148369203628086885270020560611987990008029564781136481504471269397684308903982636321521187427452853538903736327843954228479493914185685711557576176153836951823771429022638857147344983766741361780233270483269779329739987722810038468781432616570052706483329213593290181749929317273025836589721398834425175611615832375617937433991262143649097222848738089150704376928708870948083083904773685515136462427256715298999628313145997192600241930817887028226723499626759622654678660261343118379495034527947330749480926733935188559068165519399350524343624124804519168214874923147598714522449145471477254815454011000973414761844644260488541078998347643826966895626573708001667973977075606370744783842027128635003154904259444541969058081374236042206870684363610573287841788740709932667042917237710115331850702446327544992052989618942101631741128389558964000420053069190553165435614021902915366465697042562204301626411972745327137122235226377668080884283175283140365713825975005158095764137863079361653770286000073797162039358645653113085417716533260692290646771252332100477237326233415872055997850424043253604221012567711144551205641225191272460843571703060800617906701856663614313383817319222199701484957160864046514262053978894548058804975649456679380734851374922150311771575589843844146371760470957181411442803456053836104554911463842918882515178639082532357070920706490870295892069654946705602533302493528761295987858246812919450086704275477801786682980418284695545905239021517634089208743483388549093843058051305055853883138028989360940302489114413975935950756737741573034506953230531849328520639822913436814726675954435465982185221697083263959697418973815704051512904939753811419097228967633125857952139016676577289248110652472323470493014565323177040322874017112119448753075725175735766798819540953550480091202230247486635817341401426902496269675780795807296569774082094315218883376933291513822474016797560677129645017994543955810407730188578138058241551802166205655348035668622752125417560778074067007610903015482399535410277914602221346233962429139472833616725706645319817299825102080707258390061120336345873305268921001561265819851180599023471093194984603770630069225434553913827191148426331781119216500276372429362966213384203112961174158187451454610116490398794291519477209754137036521571008876707798886273567181572319552657548202049518169854185500554864181662345761340104040349229404765696677950129908471452388095247366945876242854334388646497294753494777414349658967876978888794093937191436324882822264136001091284256782845324715499618307501950030217260837409443435040649091198778637097185508924414763260722681364839537332236938653732721291329638078581162904613093170187991919685252368827952766948878612249242903966436152596892269981180302637891795164023117477148841585708380395505411447616887623911752506095827197736575293812674464161461505288821243848672626902637720996699033159940442687543186484364699085320556204915209969899101503084171205470692040786072150871911407132193633885803101788273889124705430657275120214540479608359539, 16015003809391095388208862299183870789612612370649496933616005513834084707076771014897649433027840788998687841765804683297811863897917576269794356165087287126509708405587606456221996009287147751790662255138281052328750832481166545885375936320014882150179375659361585676227309881341668235381756486022950707410381061180803383519969133489538218755768284982061003658711362193139429792466902119387667280565634518788063613579483043967834257223858916344888978074780615251474169586776518566141181995361673404165493361822259686849732177560751070755524498392172515713925912068635680772522763961057740455897961340652958891448823660200732116150246312742029378303456592962314117773861271849685926176394242217539153431548674641407217550803561097779796417297619896249608876414510687833348125357285542977599551348719183346637131349451050790582660238928632992140537103963024040406836153817697899540539893388751776077087478256852472758008908378728610955961889152229840737576131590575869714125070100750018564006567371409549398932879939629636683124400463894889237499962474698776499659553478390159962526587681962049500711755982644430527800118768127008111960782188288489029455658837739624041641284542470708692475060959398698497594168591690458959451912940049411869771774857916920789645781212215940253652626823678799351603411116542970682347999715574699964834312804400594587115005581569409727327729579852067271466665739790673598962074111566153480071751008796895341043390904355347483110555933041558927614499303934305640071752832462429556391931573948539896348177741305728909390608445736254832082548390887644030085678733937729192875027957900478642954066429026760021599734306101032803559662204171678445572114814588006434550835821562749000068424420039743588567881702487934764718776745165190171171458935430026917619704217234434673616661758451518410885888175506605017700858515481672539237086557357953556988671568287686302026393987499201326704368142849821883769014421252565740233678378295407795261460403486800299578575110968253360979564500538911107378269214775556478003519450400618650690489184948702978840386543327854927823024492255867219189080819830737947254149974143272055990616412583195867940541824179863438935666922776905555373682853894553710136713266209489179050955759778378765507812962698080465140240203707744777599021573818617935727811699092839938574243249225761829756529589808015592876116231272491595666332076969246302262085983863191398790252331266857595691189084526011929508952673183065425862782762912417972863767200611793965991244917347351851127849063064015574838845847598111771528376509012854206925957234920153292488046432001641542106415655941955347531128282448550072494292609025664087582646854954882780926882373627979125520091263677535038872985906264553633304677929366656958105989611410348739000728858320435989472970000655425426123820555927733743687141819339344187398401637623841791973274094015455821454635579375241468775945796777183823245865169838379814205279327409129140960459231490450467593441526005946232118408156361772296556098598113286584201322112691529210407493006097535871079742519785670398020444402334835217823369250009814032286556552545834646932573796140589716688247243476764797627052508811869804522987756047028101761954989588300631744288354042447696953442360710624237714679642909391203119973864019842719752830273878362811723650011468848998773402843046228215022708316445497139440822271264420557805696393229701905559756401985904351724005126589249295024860298700808308226189642042416785017137331111747105611920399911271384329785421444344310080946330843633714740776204310394126033906377418588578890446595201803285886878960704196076741957247039563258189920743189190214303159348881450111877024996039214828694414541625265601519291387214147552072503710114349732330292166071361792440372943778842067678706773498017364569393489021601766005672501519852867396467056496219769920179542677406293245902080259272947264774292031182002434733937180432739421637391103263538821161771628622499645001591833983574544643877950938277055338583705792452527228694789263441031972462403490686225060928689578742117008342905646682143011588851104816392789771341357730633501703521937436357425252305272402383750544392326553174057299701516645893848343631076375760379601933433997811708104024078740851325136231533941095586320434511997360678275252160707575165608894133641208699327545259168132167042797297960656638839604963355334473135328753455421811286279095643135913375482306091937577175490994764750169668267210116245453530808650345537469135554886148704814915107886145313033609708637772014462782249095244031273347611598950397795015439375018854689985930364721745292154378317427517121320170669515672473055822595605014807461392472108513394313423733884795443271741653952214150968657159310173439223909405724714809593828432073610340847084317842498949595535110521486218857206308455970951224612333250054400949454806224422809786992126629957338841530532754269187253151004588873772232561518817299072333066244921649115218380880032909307009200011176996354070418932584363350867411302048841567632610968116160621788438169003139718447234875374433136911770191707904369515116554494356879874434996600654302457385931961107843154915138619187516583237314010143267003517285621779030323731235577039691265324079180494736637200818197627872150300141338268278069968461511868498969025955803802934865910220839542439959405727453295468314687021785123627018257722652443203524600127407642719288868095905159124322522460683188952228385027438387704333621650396539914121664712848972138984978237824405273362984719394230647410832620360469250158332020054432094737623118822156218828931121395552239261821245311804125518404772958418875367820641493360811108699027722257961989040974414089390616393524585590510327482753258248634177728075737757915114252708150181475898345147719325687859332843475688027195083501936399866234065686264709744158549270734280675267663488183081799066416198460339851550542059027867707984965752363021465669960226473166041647441510420087118020780646264220943205682876250331667680910216842539470481332863226718714361394262691678384600976533258482816966056305549799113227023109851175347956299742666099265625170040027011005740085680073162693352006251534862411820849148870010603313663029786276002697375940903332358576711381334428999418449837882632833839442124337858154341411544859443099940277277896581174763078258524774280945879367318506494802620033973972093367595668064973628764213281235677199195122052953710072904934560123588884056136396400213524588357464578467211261919632326692301384094846614023073590929265234131979613928263565569431310202807483851340102301284899847767677722274172931368683094041953736121361126651980036917155138323639363295858165771887373687956967437499071391514430410220992196685205662153912582161878728810526606805031412675023140428425285640155446046879254062646557101892163847150296449329549619692794154558081890512343635376826115462208946558910621711905321541370622367132820644077547403314015568028992220701771586632964198897397804429101091661297817377026228997385684292642851733613740781710504646887330191053780689158724016442646424416908114704583289345977297329672657903723965640977098512106559452076539660431625730438930562549325656063335934537924529958518755544050088502996480427374155805288312173910698550255870433652974881213803687348619619824834303489742394910808182477001283448927536661268120462632285489243312846777833457164543828286235746154399180074209786437018191247155197599259013644569983389115674668467430208627559627535203002433678612952413830111247731264357823837468902878207541333306524177770781276120787281729296810443867364755174641196154230190616260374917392893035343845561864149314678290226563343837991954804042367732416548261162076684310227677624147429365333386289033448507037891599743129545493428439718236454489020733811361820575644221790613494598941476653130123763126824143956935935147830820689855006251638804463952054294185639302649134358873371613403585206172516373447163992507089947116073900935387517932600370998688231094719983614146466838876475277628767493451506856133937330423374986307596039517213186340798407365063836934089398422444920587248343830144372350057028748693445337626435715742596470478675862699678137526205552049341253004900155742787277057756687627231367677449127510048736669060486806439888695874320839658558756651265191787939791524228100487998783100231597948879447908828497679045296506546328767548593620594445542450272938508871628345286539785518110194664932685015006372548384785331632284226506960489132817930660790643244922219946841777424401205252555192896664607769952534578932064728254333590445380552290604492512571728019132428576461511290330900932316300322725270558002034319584861855340443497482696532180822643107685505182676095805995010321285730186517816711440250102441347250572221074640708553285464819138222144823200935723642435511742641070591211604224891057014561278851627994788990535100367897273693776191156197506461080454296707309536146851745601682665160433542218433570763650593825765436842362349542230769154768307513969519437037081545665690289035810100648152047716147149016397906002042666864317793547450396236764085623703299170447571033832201284539485043808097307130644652909576573529576607329012288613873043136497385422579619657036699318613840987607180466322068624214004238727290555854862969874487780351920685124423035288617053727210946592944642731872050029459672106994047310307771179211565220816746122640316025885829604508657616182722865860736618940981995396888938816493452589262924546515030512675880804712249005229707109404943849974045223701130106803108571568997376270794294354719246166173366988401981439258455969650819840159718282156145924799594906463764133979877072292857163355939545021796517710819178734785182240997375655478208629467026973802039072187826705369591695667819308431596657911634805198848888207022928229094941140587744252821127952476886104679219499361186339882552322981976730301356927175977018872905155093825299768783372188108148577590778751118474605502852311374469668725571304619919440381455344217049102994106490657057436798510527210013117049882011921933653258069942820415344324473562907209224717327648776610835176638451968135328577216081100147859583636752828510412190905359810197913385898864986691964786413386219221911724061425997631686482441994896826809788772169665708173110298693648140320636180000471741476126484651467613289288078788156610525952210223547329812962717153614646090572871902068046582271424184527662919772344376215513641216140013747213567918347883809969032491946302615410917858358222035617663748570364149478467323719679685643357838143655987367063369084755895104095906680240142823325788095756095353642393255400999042664498469788616137749307576229247514068152749650527700651771825619683817261784557437889584654695692434077541295301847348524056425464816852721846599546809656572641877941586464425733907770553531320889135553049791440646135438172910977698674450543344725032942782418380553934083503909130331097031659044294019825180971166668824656672614072137315514074227765559561502015531543711312740611227730812226209348409605999344807369904156621969328971295993462950332884328780569668997870981038511235399395444450969537525517017606361651613361359346860968688054408263200324178966124347664889146437918510585524981966325423937174992430392569320931895868926656237069530060698083870381409273165887461214833090846877815381062295879001318564146691644224398074028658036145667703180911588176263572976963554482516213201188451669257681772222430382252417368900354402087024736737668086210479027214198562842792742176756632201202185361022733829609965589472017903461237013264731889846203780613088385901366538266788902275872013968489341400577894571578033460304641571089206367937881631293796747004915714355733743746189526979003679399102503739720864503067551447924170385763556871150958418485148542522892188348188069773677042812385912625873336661835573204276276711257877720812924193383654544482346058219847406543363141808512981660523183241243275452661075016941495908508556735219737411856640151803987492349412606804371762820425077626620243901625957993927436150323036198949473002373146557597803676718235629564254911906956042584842808852742777216369365253690498444113169398635312823266230746018258936597864016095483173594786849146707649583460817281070168417433407096238303621977859705078737653960218830256960847907800974687428238452983376702357477493185442035193315257342577076445867568492747520530200507469169754363756413754043393635438563725127753250815649633155923065144420473413206194578125495114809211409485424123816973090566172272937178469107999150447367019159566049921373382998561893967160116519844286332662067316160958310386806297194740867226201749671737486654767168403239680107822577032982572995521726224644164499747409190556659696381813592142894347211388974837326707387314094789670000228733833482572967404316893347758954055677529131258750604228380634652171021930711122131480608081829943023571154234676196562443906393590225098878776130347495821166190036367872502172155226067030741543607195678039446982939678758215549325770927497527054035418136459641600438149074136003360565232467964875773399493711306880115629066452372956759895428474979952202670026452959155894378276210740724059043348371941557573778288056160857735287184515777643219161103956874438140377007402445196398608996303688038769501049631247709084392082982097776183006547747006033094872466839500294813337687642053573388551947129880595243905540390649179106137979805470789071608327704776625677507257095419159089718696876997683543278399901532786386113065955476760602048164329920540909748476367086818315175688476899059717090957715063448309158329114253076423882169500069594699121181594026777524209093619662054678513349712227893151128314266898629637377567279106763758571878924538782055565701429514135285935722746803534148990579598438963837045935448612163213882665019271894895676218386431344447616868761098904944914109350917556259275927945325419559328763559036358669332762746950577993073112922579075740670073592503776700783677837275422181679043729817565871269328918005476162829110923624100077701491210963759467202623749937264025325899286329486697733053859120537528811322078968411901065516790591613610794188727508647393575750310060643302727911280492013719219229719080390910980680479336142024770887103455523157174987586976738533257813449422496113406574185025328032092121395768141785223189958150180573544118463515462155343211649278365549886467553406943330552356106818463680574813437991272258278689560571568268366674741512706413085949746829055654148096449560896735339866932479053875174218588692632508387203342108204205251839336315167904649413826824033388478424911686381315705223350481651089781688778259604764787990682394910900449670303878949743775500612941879795496995090452387937004935457364410921234357104278994696362510997509947684080745169400202887839169695417677921090042377297764452877966637304702854429750627290677228299764250932134411677054759374329047741466456311627692581143922464199493568067859797937957405914098933769254298937139721286250023710939973204572507523660121758629054861987975816845528372683670723983974408674614054345184970232145533667902290309714226770573523793490134882908438196450073728088298820477832718034287947216107089998760179736146729866675074963217787995563499032688241398554584028709585692080737737903404814630640625, 19598861574656501163205197124647163922723153706725924219433754150625675432908185275973042037491303829936813732585583615313285889215079014696521800667303513893344813332285717629739331402901476761619455102705131906233362028283544139565627767740219163247705666133979671637005817134073456050284356296741656885807508060061591167406089553497449490931413108664282231533972336752503447520479475381541550508684385108816336505053984263652439285043738129376762130803587701897822145034990593087550574527210073284737739158208531382162684096856760737096186197975966984120935333339150417872325906425763185723203342277603003486523184149119223326627358902485471931387332114012950222668792436063071115537721430887557453610115131023001519864932966525691802419845946326066168979512244613217847988273183273567855276575584295052231260217847037897154004720098441356193526155802540836582542596460638863490640983995705776429178422924332866385420687852376777199852398607518744090227947550115380045694018027007409279270859611719734896087465013057225551834038961342952154431842741424898077938124340500855619653139153928700071656675383507627668317657643484636369596361451066309030869772247418224781343971671341566667847349857745421888666089904760509892288339034110292035682732391761818536019234710160589722503038215932756513690781349648587453846586375898067794614130114248086746457590648323875434273940930446549081439997652190050234648668717197409969546952907995967641129883866088616061369405566846407921970603159217546327870452272644915612726627475447173635625075067240178812015861556646647182028542690408929008415272088167051100017079499749529171386510200346330192564195283296060073905697015908484284655224199163698238822425321579571858149049101136558344439137720687795062833187163908232507429894691270886957602434509697511671183007846755470069407803780661222597901489954296069800912631170262561369431055198306912206875270246981325160638297035065076928316905599138111844337990822122413272553064160641861476986489332410396928737680621894585205112950514079870420530260322103387716028677195126634278944096545064582567865122622478761019541631837407475961961483577447656194276089934733305710012305414638149339334550037463752758429304320897872249604395259263032227290255612553873895249692727753211013143020718467493923157275976794067991119386959818845485498551438351102222713880839422642465982416005172445756450697245082334414016198264172482163988746561431633265996906400768654953859258167801816656157846736577382462704308002927696097671556738445778956799689984147347648237936337678531939950424089160137703523092135420968143354412602540213197201956719803367709070528462438169780463040048140515495612752889282435695243567966316610633384304554983216312797731127871381206559506486356176531823502033530669557472669485959100460655898955171562451290195213773147308609508086796807675553595462607376905173741854743793041439222919907272620503170298624327725662636500935900762687509489812370516292022911296916874006540179535880428275015481895794952907090261566189961360777300829494986740995629065754900215386790185814380574225101440020605556690333931015221333784093713051479524901315767332309748910601876545182082309970264044155311507466273130987906300234296258192157384192240585152411752690488940614628654074786827442869801175854130875984021918172909810660139800169214682304116212952355718913740147443781177155523822490053351545396715145344946022354715862853660038357057896309881192266470397630335614003566981520242168385657977053877586681874915161399732865837753174205159866389388726525772430021860861930531134620001819531364788635055526637504326166100864694198914290909229571062161619815659434793124606692355472862321721797108866347561061360961233055329407307993568999761138219265920663701629025588716024914198762791096837354188376576220058282574916730351522485840754047574061101525347360823707350212381630694260165653319172439072611929034641138149019767862356784132789275664304909401402384104974849608369421782418248005941635709691340935807186395893665684285944471949712667041299290264140610374480116278199534640262766880933067767961707337132810674767407247916511301501707796319704215876936470154868327146159562825508476190230763029914660155853685894841657694497573744957044677777076051159289605131453733719678637835892481831693477437468571756752683965210154990486418951204734928765915661182656713813497435603373326528831102492992332308432975123289061106866439473630913511748509901902528036639922411651594278935305387427444442127653910030086962712962455883085849788126878939791607318561730342948362230015092766287280440879008903314843874345393926512059126492425222693918390409485688558883761350618107461170737729218402469338562188850049659134727774116507028942914751944139205611892552969661116788577978096480613777734301048038156578744702735850117706386268064446830537178493539390185640287178324256372577622071041316794284423984131591878065575969910055255439458147583721630755418909091974006874917829707626291001076229854411366845281270612736391820995246695593959383743124067597018495787164055782915365166809377243529201263964130967211436827796673899460359655806758632194935612001726964652957310761231562492105567626986845927253127427245041693907777418509025426485320710436434177266139032462731834662571878241741367227522181495270292403489756872710602554380095164163154223675921026847669474626554402023385952383795650918114065258101493085828629153263410457877633021786009625763531928717186524732546173939361423034541939315413588080623078358310443994021205917052340409092776025754274462514345003674855950745385223281718100220050772300188657484416427908245296144023641815535614330840848854818354200189329311252998422638721261149048830604488900599897286929829083624108774006157227482942368320614180884972023933987057675471435229638693525679808238387633298101808530819331513738646172464580529187061759669711959499149732684561138364163756150340667410663062497037831646783396196963241475145415591379383999034801775206883693511035314045045941282530512902939229012764932782444596832351270780839365622393847603810433654902373135216956162563814538108671855467353871869240572048629900182078818201949113006959295134933313606297609858920193619786352272519768595484902935089402901192396819207619781926858863896277833817252727875522097267987333345403996412773352518224308819029317994663821405163915782557508969493097086251554928532775350670910945680618847808878177355648097577771087248766208748369088094806808545312957416392188833266244933097824177682570843013456146303153288623078773323629596323630636470722711054233711850388589882577977972276396851299046452345182282374151196830573605226301119648618925783161204630297336170153930870588386832097726985426052134827302866061988741774052361827460939380949358631203361221063521486490272725674937120104550195482081469628851478290728049567117258580527513458889815675530700934397649971699016617550490783203596096270835174641702374557383264591398254296323694447234491449281183840819663703713649524516482229292439291470891588032873667067786328198369811059298350435442598508444717172853681937815994821531030006163260476478587369692211368504944207006273605164972777992347441936992481424368609629002083824124726662601689738506522974781799339196802840450448838295345045469874778856576742564297244274136893228367263455680576638570876685575782565238516703371163180321276438817192560366072993750068683554511325750099127789779440812282656782975641283770969582009548757189423051119247446773934043821819760294103486308001903476991693158449845983857683123901027381234215376267050747538801829680574730823790695442836113707064977980200678141172034409070141367981887869984811047125225493093194988525637419478780221179196115344418810293561495277130218337059837699188601602852885483697970351561548064744530870237287489857496916043602748004097444086640473665718912425212975695845733916914553636464968187874742107026956329925270245766703975768001359941191067937168521001129668667716564434961187172736724022702193212474724209588561291306526182285330201509173153316449262240774954866060099310869783277067135100424776991016476667733317273152739626700812232740434729289616706396123592130992252658502944189559538782392931837459411365079470721204005545773643574970038414361379049915853692519346828480338985763139608359392847770900819960779652537412959251070287666955936096839936523708166368972971953580523617799478576462121084788147183141767874864369409149899182391975624534547552845646401790848188952484469838547481943511310660822820281118262477671390793464834637507884012332674443585005869558252096927119599128287659446127972104625981942107813970391777021327801262561613465002337271521084469243298825025899516048107985493167888643218666852932365197878041855317967967580624685276115049852004102797490930192949684968726360558382495479848250906162766268889129193962808999921679601193979562715879262572563474243337364712690588550945246404404878301923875837884438960299062863571264900293237309995041760064631595802805704149631257834157236345105241041468695177651181637932215250136291421359441284001827868288261628006184312710768021257106368038153890867426219933870117772870757155713828960482194018591201495587881501350895794946245171777709443649315102846856118412011656113396158234226689236201068707873374840026435697738362147876563825920170767385229695669997702752090370355127088842402285508392316521697482074220834866571785565235175523024093436790842543057926874175640168044428881226985986813972251556867982979560376588095477456838961157539609931800656648245021590374624797056070706718774319181277134687684555846013022448560860401516036379400739193132681476069401565801026787947323403863519675542511011309998070060117087268412208912448730418937666702736644131398399105390898988630254221554172675551737777866201989732849588681251652624566085417222460019811111454015772012057407573454588078331474010864102688833026965543461563373064486282543430903001578944938126675971800791055058387924611466353187634028759641567342302580365682138807281764730052813189340978356344555512385732066164929529607550022672916570036709597751636826147432676743837536162800125404556600867356177917172379170532771494400822406922799735165449368326643203933042772752428410024875993750204269752465671744705244638326270690467642824047248343271692554680657239174822254458984993906722770032197832641958475723470622564735900758502542255985908391958360934523878292051508775898872303698971488214606811326306242221612896159399223995601443612462526205490791848109768512328297099387346173933667423815081018375832725394557993731016843886498340778172970223012116847704748116931094600258824928062880225519871989820064819498587460996508991857367620650578114327564959057445798372883155348191087856971376386375363419795985598037315888976957846387743407891451898991165583728000341055160823846339485631653454555559038684372455970207495862791400339533844825155414347587847407442910414068892251278801401593383443617930843049210366161335360003356706502157460980370383729849934994947909654610540302996318729089115650387460326877790791256236094298067291219450564867850258173264735601467905715866967643736364539828430513700650804108167613294679741953014593995711658169038059150423738822092389902876859267353113944591251879008412132280415952242987080962046204462798957140593211682109073563803257667354530278304739237514377823700361782365915637237843744265637040646909700887345628148016284914685908889033870638327451662567949664389898237823249268994788106572573863300606698115797024208885137516366420996598982514673966845468000742089452455571951031249267132017841634622450960722099600983669848521885052857085260568198284325336488507073866258090897788800276729770402082756751111389846883788962326077606642595545257815347687564082131458475110464311487050035776210470368222559105070073770522917031801423327149575915099867533254509539505921390675780878951432719362700521492307500303237471406381375918708554029197597171674147071408547200328624750088351404658560291883609463262387871268637837883017933529421934287420584998462206665676398856609497218601580824978367209190889425289987855585079782327160855816522925064919251323670864156826671977689649491058796124271117886725993906720533922597382384516682778872974753199798790326180066658028266871837048053809890793261084206832122543459967620331947889043601153378828824097898304151183185986445118167224660648997129314892069953431851754972489821731294162575372796974194309390820718023705938216787411989832138738688667413184475161761566120927989226819289700377485885090932805912575671197531183641953603176606679411990179583348719330917447940461936225382598978616259886845150422777142674069820386689463945699093490437636405877720381721671944563093705605019537005018667763371187115175980267653705488291807451534149565362126842986594268773730722825895951225947213403655437670823442698317622587719539448018664176905150798562246768950757686606711411783985736479125483273887809495817617956988327323291810786590606887764877246750627221954974125767427985378855458031353785953836175143832038212544147540027844151362254074007351935313467418433705129302702364785291831040139450320360547132052439385166488732225447477318642767973936566048822872407108833146695425211272296513484006342217009432294106707545882045634759140219825159155462431727530350849233455477523710199349566148630182208566356431677815499744939851850847232067043942488364513756902358291065629972516671855273774864735015940489785402258782581068604917892748713316918436570940079178237842992666298335884564589370728035533629682528976591669891151467112946832178721395193097486167528636515854745767880734717494595610080249551156908571698513276729032446868237154995306833843773196371900136112569493843171212240637420972512857791611984107241332207331423809340764702932891668822831473087843666474896322545382673310262312623898752414433663407514291799457417917517378298478047406916032549536255840289465448974787460880532893002651245692338397204196627848462910068320170657490739431725369568797452015636429940995363339658828124497875897536685034599153470194017855821603484271385648440361776591315743892679213855582432353784822298863721355486364039306767844525079869349926185521536652480983066934730455205166640785324556722154467466584101236381441877194575367674585944913623196394348006041605541182695468990134677174495247437914820291689906025710298152653344846020423899059074461231949593588231685888862356022982118013383859281840425434383627841601429800690150117257435571830920175884312772097921013303883598256866335805203852025373444360452348721106663516494265310500547736282242387094764304638748461619150991798204627322347946634950653770713454021427518563517406896518345715185376441033944276421223039478026634722010973518896315607731871375795369784980947145377690699733545262063258315518937618234204279094873479591689326008434165866272857416087820240515077424943146076757265234811037722062772346863384415305766754142404718064895246902393946305319359180281384577352148264349315330528089689574512850892301661520200470650666549690650402898839348699281102076755392415814462850804028825051729028585682042691443004657510254305304576997739646032251939585055882040736854269983730146876467509203863031503587054475245199907780996681580290742009490111609592917725721294315919369549303039805843166239201836208090007012622100888736)}
{(2375910505287468867108612433891358796475020999577650018229642829610458765344068503841898877365909029516756160758924704138675713356353773946710042330023448805542290971515874977460392107682808463455599467940292218239292109567228383540762661735664790609092680645936064053650968688516094613395567149588225743191790852187171185679088693873301849060664419269607188229752345023307998368337653060073491460866003407775693055896398312107240831704068741626360695959738994154856847382513929393275194410519837942194533188075004916671672145203053203971979118921150574344893176664467061902915488088425284741282871478012669254012791294955049149844734178082913547681162327818130236145983659762796697850660257086331678944622115424573308561060789736564078818783208253362341034871794694801300151306722477474905435566621703658450212946301286837718384819853086984023072027410855177766404939385175891574090463060817723225976728880028655704513764220008398347549662183178689289961034402941622708059529599055125119374037064704361375323694476353360905251673379233624723043556971953205457294981599782360084263952388966399764832472393592985311912386799183819667911613793132272497022349883296663034590845558491240465095824393251795264957282207545970874747195771878908598331370496072804384084125119280319130493451165050586627108527495045901615608724299826891069804136154774229093544562639448576576214154715996578220150057917320405719234726997363008365156701391014300047755745142928154814356693431801779630121181551372332249109130605413012487426457850824771813786990587024814327941180070608025916865642790167517111705709258499339908517240394538568138892246180405970397344260100498581961907884958056764519634904779672235028716363207765349875893661572773438035324456389470030079769692736043495126673158761347194568434561326552114133020597098147071138083106662890480491180166301049472871551971045188161945140138238962774103133868687979608839062670033267998637795688504090927811537164021852866944853992557585383297628439431388354913285016005915403906233451020686099507080933982613175778136991814446208181594118988530008669534270882153050356606623353335197911317550912827197271180742136368019274693572059295451633630924869511934639141791007652970547222751002136783983605259441199436250993651945206942678723792570237918478580146855438479791776982223766775857406757620572185899172045762340978466535514922579693248078598882687218326274227553082989840552150736714368629307203068000969479369495179774190859862483729893630413374043713013200297838099095011461400935052637058938120543652027688296672791199944812247863129295218804032403801223776287122064230868394226675132788642234054034913713905956059750114513020955550368806685388282005814713868087776694178459092204574371555499322816762684100047099608086276651935450383279020153678127846778918041045266676796397376815720362992710456416949445978033152136579470485734224352183216475982637658791404249071841445491852305012527402160597755366455861505584823789958007537012993982848214651750286673883209411316540585090779609382447286251181960542020168207158310317911539130370479916414751836773952985912873527923816042372333026874547637323892319662149648993986164486900259019573373615988538505866085397130284916804418379307189534063328670749253243697172258225154061550060408681409971692436169373731315833803283744137851018036608372225767205185360044219466628352437085685488079095504303790207077570705714606316118404065101825730648036017370969561371684086806350348979469152815496012514946647063991402614178383920248793114509137525404141563571845529835656086030534964000048460127668073622938770495899449460692529817273164869289939544773533223366507604685615035118246541596456132013854214614395074116832386571294044098998482760942776630228686263139006223488150967699405835970663017977374218645512005412195152225269984568310041985158188308218221766392471178176135194981147868776280473223157131687262994160920205162416397954525357924825163051373629713299504619386747346839830123196045120093052934171816013401880283439847835382382306267820602250800461338403723907718853119262803503864782298406899550773575316588348482349874237390684656628884524006593652360691210048839494151842171477065398947309554297080800528253189121945229120561713441531168303412065155028980731628502771367963588054724874187991376248321844543595702903154576511322448505818296966761679372974790602448730619203072544276636370813301801880386927530947670587802611623903499570385357908038728767242646942346568742462274343008064735487732877159203433570613489108183881495047188516635048225288016290824984419163634203906189774594760314182177997036871892791675534951525863470328407793085936119926819243424702698705221124766814373337018952621422983144545673836645174322114057454064266263309318615013304031171316625626641066477103850199043379253563713565184291072476693480988730008529872726513414415251076944053216499154306269953946849036595765353755188533470362532156294281895462859042645553971109511443164038039810858111352895504268240625855639533744447883069723934683525746019173242970078098617966185863655980691711617679189126831710186576520535212999525610211370081294827316552495359889273990086936661160208151845963364706960027805160406108856470226564285793152100497213467106021257994557094249879140436627123194883422425347508177840973005735715000012888906758795674979774343221006522447524438057181816918331491164368269083088694714186355561717955983045701562245299262219747861984494937728098495233818047748183690977191823058688724738800965033029267841037905343064883250940185231192197425166092859432411582533757547519476603938288224738846074266416601516144089231378191972531858766406424591625124352561040131224060193333506876911239707918902320820949108872831409177060296085026949193134527279219315349925769180545834254741805631535885378916445986343850523805573383398779756001100262755933793050051513845973515682766621439379084438130095893472594356879357158008783356031233131909811178125490523205847408133867838247962885594090121943693596770459467092701095675466841232372745615089047342536167482202827096188785843310219363369661904946617405928536860065424893703070051026376656821089989365568389933560029506804918198437380534354215934713191035161551344482888624665831990442209107459271827995262561487509099509613567001027726073225236433828503688463225850999771119667515260429642775840638468474752708554590265716486119157433022508042681052410858318603034144967130549602051676316882427447067824233313451066531818082582626277523620160460295996101044276122472178805571730067960298484755253741216407464401256074678022879753132144999160241366299037716181297713630871396393833143964762484156433835443908323634409049913059733405062049928817801050880237030577981514002359450999686537439052880441224541146967789175482030642541573930439268136034041836423225968669921683844150155682333835703581362373351984631746647924200734559481784042906169133810514874765518008593501465653678501245906464031189338393014566314974813140904843477144730755582082208393635078451127623182542870756729865343962564123628098851005443065120212494591409556151055607648602274973565817542798017827042230250780156127322012753285023730382650226510852898884450410315100643039808671028740063869177817338102573059696385744594157747903148275905751092166942306497752933195511808305474137371504789348267161955374005775523285860343837900067387889899176974338064996302659160241296188230047857572548186697234748461078316954643015101741259682327012145891484820281430156817855057592327342588530662072868146338479721938031183263004606482626816949934144020748564126526471196811288577050922189842404724054241429778767449593114399572505071702183732205290316011471536531883522226428319769735912072454843841762210027315703095919513543722070818366989432160192458239015787380753131830777243629701202281140268933137146047518030931717243943775693112799119969977488950042204419658791220268527140618508961154525245004787446767675566566232361258816911475941133082365537980378183591482823139257651031311464589493257642489604653547357316572442482407647197694566362427690735528849287805434193594452450083226430648003546085287458432073852933156194751445278719637082966446639756459346892132679226966906777521947267229124771338154545738811453982589916559540262548019185736474104227386249862899669022644450475312418163397354970824257270516560931575042767622675125477834458774642825248445889058833948665615607742264003831682156095957943441505341137621692079933240482254610355149123386687804383319191794828802074089159624631673382246004835438251053704359414838691324867663417545931907034541418304467828277360060602454789405477526165923409993041585185445476328983315509363653531111804557062455733057428353288539248370394016027927841186373450583991911554184807598674243036897909024867162275215653649165962378839139073723969091236049341058965958154171596974347169575225490007974168609642645121681327096435542269223766635755252852047876665259460151950411810706701048168500607395722811170399805874594211098892411000815071965502923353412691480570247920635109203427477961787979482467016889038181522134669779518528384038381034398603054958134035071398402235881227605840809636596447666133576005092493582875655056629532181695616130764916728982177896155558440632245413562917304401921512332974055306201810630817087032983814305268698131979633594931888510360049792042683486740285547618886058904160841059243884967778001851706817622290374729699490584955892281516059487277961191207317631163815748467355779937423838542853125394250080127098888241996883212126227122938846352850543359961043171893602893900175093389760156092462216027289043611445460223043957780482199864633989646959068607419559172163210907911446415217401490859544010488571916094620162893941975198105868242927151676873661944025034968648917682898079355891029672940434708065127483357379055752092420828341505779472964829903092285614090552454612289035470983456625461047231534418670562474115944517897686770809698095945099651861060680777968905279616005005610239592989186278283387628981863139141362555293095693348796384645596827361792930996430955105031175687513270608109135546811150063294093055935363361790223859539328253058160961243470897456412118621954406245120496843062517203471800834807398896964028962512969594120107436179599017046767622620504385693385881844513100137127094109879452825974192018922494357089353513105827064821559642074989379768382998403826259763476675856652478627894291752223709296977604735221529670344450951719219799776127287981774694179506106646234214942479116495675890732070244129627599375430453906287835878517939088178537265094958442521992962985064405594448639239355691826962626308964568491185976804654544969607360842739739974017516704511375034566891941985606261472768319774395368055307015365434045977710817168800030450614738281250611159526596210843566375205318083980805743125991928625671240387396045821637560061400947482074887547849843365826129798397425914689316457755624507057746967112769459816917177268732779015955891010306661941573534686961088094692114393984199791033401401150291035263446540886665146160982298324039450476600012710549020434460335622787166145588078790321117039587916670782126347185833237888915628792424025537354799058230888363687330865069256933066579461131386659856841401899304595278807520101504473656536894419995893224880350363198739706503740155789905348149033239630844047637750790634765760903763449139525701690054059668204972131787029060004883033981354862202754363399528906232718732411561375930276087677612008036343873486067695449252142921438732695161998626776496134652666458744206408598120132385051399373237760600993312692757005455583162319857122405018984518212149068674857908071077821545188931061873076534264860125213758196753082834318953009315762722114659793929298714530395626699015882526937820061517113464166062127978982406881245921111733708934779923039572252768089323405061739522449765737003298240198674900749589285676388839825423200030586568725336197096771798585083188588746328568116858701395738286226726942816071641986631793457984195482648760781948093010037765997728309370946642978944696939579139329123910945499101132774986429251836092791993309058255217253877065438327697735677632386915515185943091276201673408030142163961900065939379859191075419616831288553085259844416279987349889705884670301875070339621834681344474873110605760270497524382792294130223433143415097430568269519775754055251508224078143859504814881780284692802222288647597224594296657453534899063088885532560849322519068184956877695476392668964032129425101637056527061062066981884564847423210470952049006567810854663031218447805726777630283413114465775873784086648903144798744201490042455379127792455740674081239368092319517900329187653780137348104501108575282383656305277641349019743709160322550626862894380369404541171691091963879940263944715714618292972031019111056139090115117705021410063111473818057587599810493761810923780311604238679902454291343498677462252137956726423192732879432018607611582335437495358283413264318428739696122981253510598070058051682279558222474395223573304559771119899572130892332370781505666099919567168591072265952722676615192017943302655228455589919692138674548726839947337636067619730000519669399513061411478195224597886895043844304898365313607001764374254879187502132945676397512037620057916428324326034285137700231111143889230598147358549457483923459061889703157643146583793838466940095439231742102035489546916931104219311540854226498155841936699852662087775942126735653512317962029122122845344127207762983433785190301038716092623696417886151130007210810746734218480283809331512536240838317263756841794804845218090637013739571514469561645974130674412121409999978259278470932400984357265519782311813360072032846631167842483580852797401177799751807725699378577357091897094760964046014923211802319762662030571148549051120476049030889255878658429168857715427535933379805679169925956083595755416391408477553667690389826922236790487156777603846200565191203402622004020958969786237227879122028688292860747396046500538960863606937209242423536645047342889697606537908998164467686657764386059675373363260803766950291644335130303337380701129772850230361323835244978999913132889494566756726287735222722318784807555470456644349857411550390123764462507491246981273873926236313838519497998684805111414398697363094356353540086792213761970453252361814085449491370165775083791210463391511491088438796619824455807371133979162964128649157481197047621629415286539169921671807998119840142678906466046570163907774892619083912894605533721561649250263224202209837785880079250638818819098392425793028643378592394443081725349282409609721007678249121452046430307046343610382443054963261443242612803857478754261270244350843115627447577343688778583260187369566562547325631856920731823185977377926946428681978791448658981279924586828675431668948959241212842372339380419475422482696566329925455886561812435965238271852757703330332950811122718631914862110395681189199680885445135300841290031139690228128126862794664075149221272185781575188322330949476410223343197876919435865874912884531781336192280312313204878710082839142357888236728978974412632599350806950927118912684218400251129345439669242847390726902671864326620227267973767567104636200116698603926602582937628633851498482685250459872782100298371568217219368628774067920942327764164513005345977989242355530952902975093557700864841075895222822917686623845961016981882129521741076078580724867294537620139024921959321239908355891687319996380056500206106587063599868327795565476323375959993866253146440495527835015535842385256942790179136918312659043315713355890735579843349420451784538641384615594246560722084539710179972958477267756579208331327854746115936723846703978463861347920859803187099673870948456217088885559685701549792224493335548982991795644324561436573621837966255031164482674679646073998216994357498263841491489275460994214429647195540042677611521824883828082614185486726715563994974783956453989216705006500298690610269707949295586388586633340854989829419781427254973861624796638265949802467721211204354866622232131890927616, 3287795737778431013704681549973859836664031687384632329506196657228984300488411628281779811095181337275968976686748237713946794247213841326320770395536185801513077550681846616293204947587188080363152533915163316849642018697601561580449062666630118620316631776002160821471122343265509959916353070973148880484998529204167367055459257617142119409371167416958550560047007726205684196735487528344396866527683239051593020937295942665780933970804021915645968343372532588709361026974957556091457922668606602108567581344612601358396378611653618977929812539393800104352278895898201403893667041603084426597925868197666498180848894066422991016512936847043391032725147010904187129365516748435792190044383373760152800065624313189269204860669164989713783275392253998118966225358384561795441249877448735176372839905573100173774890460016846420449228271879877966487356003861225551611660389610312060059998457730232178680742178711665975231001407360916192247606255334135476691488940030559326624063738478112876670895807138059912733294758362706354095465952941577423729696384410318450011726337349436090954543115334308543635667715364295627384746458084907417035871793944994328306609070988410574962135713435866024452514523937640799971515475215955781023351027119026246903449730020004003514773020069113914054830832189542257743001133026894755481421850559080468538157810802828173016624343731407202904163963466777844856517464767113563754021185024549421384026801464105545448417948355786022291521727331566599538425517055946833402748052055084621920780388833040368837081024622632025612533357057736342860349659019422286421111060620247615372724038458478871741054567947786467125783511117187712319622178481083854501043997670739292537012169418042343063877339269648554521180965083383955576618688419387718090349359743618470738537446490530589991763893316158629949591440069254018699360945900371641612743568613450907922369886938745933682257906700335319340496383744756263764693789008043185307190901619958262306058447665180703768246018771254319080618274484164361894220762254073055140771810579950476449518974349535760891942934987065251532231144067706926233667333605996410654897534244432550962605429777454560296024167829493840622178900336180675194792962030678901934936727861668782069444451282092241408280270915937687400966326518277286464531083739160863363917882072455658017030212660740769315546559599072094759386727650900896974651886115244902238902484450676829017911078936376806400367271178830338919879691876850484348636802501769511728319961046074792217003767493797486379415187382324588505523799432117222238830642399061891898823180442540150239648304473566740795960287758842589970935753108757812524409055150623775299670449969041347910875205078352799530398742040173591212051516034319995438942668286438403096396840967561177135644469004391012528480852010322285481049698973163081588210578661159079614165847848446484131905330327279679802009690401617433946524008408946804727365284859786742599812279974655411277655821897217459402222746088270554037163864748723038369788903794144790202008288286318595434306489150393072136384674305779357316946400993840374358918371298724608049970621049200033489518355856925088538777133239072446282938734683100467846187467672262247233601194516519512808154222490292534793549295754066953390517363391648441290507509800756182511266234111724972001044353255974451569552408550629952045249461138388996493593468396199196770751906425473397492058281273281497871501761610461355415916876708873489227534518333818250178005779890685641510609685512986678102751187744483175208776494962411939257980998179834695503478812982295493760680466701025868506994965518428016714110938078610213181697362369243202140572412811838836507922369749255895710699652657337966114052769745714954091188213154458397137764215960453780064550306780748149765961538532005309939709026272639464443864047486910295110132118446340328174162403492791816997851575846185228929020659395800141434798233943551533767445513490972486105574442573002925937688702438253081690340152681183854739540046945882604405785051712626861228786056658022050956811124032098789692747428271793216198878310835331436947053017951781339983568318986129032770185360162878802368736938931197368185064879336704860669722372455427076282594584102980184454990197733623069928624688608664885570620257148253836552402841435445223469386477610172533493329271800953354540359621444798546828594032200323402436019363144880426007083892600164815570097421724511367970572537856458666893995916791879224899678602837690416986234263169791659980742189466794173467717506403838328917670096718806033531254282918588621727413879859797561975824113025249959906482310004166673447866384789431100092841537567819681574799008980147397381881236032273698071678707011363392908840782457018372358683139973679742497477935103741050709666796667529613997932506346993482515026473833584200231990832085906906491631352619177871324266979710246936865359432518906155787777390577590525249010986807388663805041946597767003458685106074712481159038266057575048001166509819876810470346904912590465057759064804507400377998211865986363499621437864221482417637044291551211436080878505985600582917884162492557166030663026384594660074070037186539643519519305026352734169256097669318518911348757060273179235099622584378197777225079500096614314546110211922021925962246689218686603780407567559812323801854616647251431120069274541208816253442136025695905228605026472624412905575786390302904385986792237407310137516141714874081357776185422960966575057340133855759029071194163807839629452502430349289680536372902743397458707604818992405247791149910176872632589871529759976357877919514231047821022247517413296494647258368419117335335632275345341935745268445229430962374990644184685236336826856003528744546681475969521882683572974426097078451119781021315191641032913199905536178602796365572877810986196793432148391255318163446575737780329013424011127530386545849506739920456303382528241582567722587027474562136173322569774908451960107166318281457423321449581110728812856049331165020201856505714262190338785044626627609715213362637342842784621343551873743782008037924707506653452602462072253384627893688723772178380751796661438772970847046650934029526385921317698266642833581153273778985658536703223164705993950531746916446133259993664458367884088622692765423842694757006282611899921211724289934339634611824020367889759424599522164743844920188238856348073923006577937445797082534792988184180103008394651857887662613238749165948377738794467758822899465385516057460404011594553762761893223723744353859271218458389532653142683187242837508030646344036090718645683852985292059675719637138822126277531086335232745808743156211051962950104715953615150515919020351651626311005211438716769263557645556501958387808217508569721975061579241425287940982154656020746894694041730550506969629910500622697568754075001901137295894230810293435362415539561874330153572462005446567698151079558775701912686276904055547838015178007592841615170670893499285935145477101985167830615996676548189747796750970032942772819559639467207789954677719575594727824688474964744869050046615522641008473017231690074685919951664295605776494478145876596064939979974521701530156334158817932229945333939455277821120063486990115692568781608349742818923328753205986042670809951242225849575783636908463330416326415778164681022745616630566263512236837188561194454269661779169557053485461719426780022893984879129062621455302887442672441527905648920917879303683707073274786602843183109996088743986924748287541460388625536625954403992111576953547080507513543873233653105033384175048723150152123035970902902005011258997427131273338386162007084484924422502473826369241514645190690399077556074714037267543143189562889139858589912538645036384651257787670852168674226832089984946984659803740135220364975359680350479501400464612930834945193347332575907146318535209942114334851694151076143952027212392888761843943287609124470999876768892398961920970698106091462212385960573086969809025734521945712973665309581907721183253709021893158528576357815852826497395044763895191379801769073311441169356147796166413224380777481532973389521848179233840278154095503592573686451140834461918081719616932154647412377507499298707591475865108302930715913119533404977660444747306920884904298452727001308549450896736650081577924474492414424881985580776755956232373543959126454864415411353795415201974915034985462323406282690183909719898009960932070092598123363209385275640680179908628220980592393027244557157819978134786022780373264617391850180658312063499482007055489122991164480138089847834771140050418447480181907566282989566029932504435844506746330898480206068053386085143235848544177097354183194589017188938688972695566445062045639776919682315297443955511779974841543841237861795636807498392856728228377882036895299005055009964098685187085118168288451813327152921658548249781319269448557808934193771991869026882577742803793170906708426576901004185452253015671649658353865664795431065144460683875692092370541474219216763718565036104849258637661168883061550771784138902573486616421609386832299348823505379481917393769209517391835434289702837041216897718310881773256692997316971650061249745722640346651649539218758186327863388233097141191054077739934848203283557978765857803921005866329338075597456364555785493900223948396961676600268558456231140647377805936031504405261607815641241007348872152313800301633613256956452654966129712202234365875384080469206694061604196318896030665188612090908081798425530152337350894537476341923328729257031758356056938483019243681383380053177607189008166484849915563445156797721144486218068138828575932617873503971415371949464100830202620147622564514207298302691763389686447041128807271655367789320168732464145940990165240748141303312142406920051730789123785324414814315489108689027442566439904602573119994034478488006010162277802217148394913794332395714143900861311139843649310067981752473625922407986592667394448023878503898256309153364759082026441251848644966704571222032144481501112837583852554431200306657192411153964448644854814546114809926964151566612841817626903984331888936369714383283799818989835425784737030850461293900952998654443041838907771052307111378587580077991639128965269132361857694305707416041484501489585711180269564281791373706089900732833583596089155081528258958207805051643417784799482983481131612061089245704930601358683079073262832903175676594353969365790233815909210895394294566581969592292229454396225380275946888155015218545945651205492393557749356408890846278766739279762835454354605117210889576550561660737833546097151537032376561012957988039848402967170520562027181053677444370447898774827409147269419397252010226408363671327673936910747548077238493506141559892563539114435876671236676165789218703338453245021794480347448350623120094867306812369933720555729990295398435727318925149603013171643669788157567829068278449110234796576570591133731796008731718215531902134582900439866456665202971276844884159302224700289621036420319610550133817361772213075900993363266215139725922683628429003874419176180541862320894047012038400261648540173787621867891377112538352510646247138970702057165602359978788662102107582199139142923749825965169575221462809506441995492703894721572937278733229827973299986597006760283003541675475041417290338494124117678225336883021480850009455458774917791797563614325645079667950549483928412178047722200612203063211221370164840790207412145017933621538961761923782628441691466379479647516731280234757646762637200075272986365815417762716845875467905791828086176854812822249585082763025419782528653264582172147121812411264217663673809626048207903304570768345755970307865685361057974809205018921869165956368105109319382965727222220448649825717660649414973746204830356920419231556675655190738444626436061093385881781292348026879979483736266428471815594686120470158477760195105392364992318876504494098331312410514974545163907902517017682012632405414582753169752612887601314418412996405261890073395189974931046739429676427850320341540079738805370798902204372223621411830144088866329617680725716994757146303912549197096928051017108456048831719752275940937129548553523041877438438829685567461821138483059875990016004899818506501154144660519634303393644584448541015334903953569310428704007160206461428347077789323903302993645295344049581796484272873112674130686257876376151245848678235126862407479008625784148549250653627137900604680070152464815459682038299218845902410343463788570045774311774371313143812808452894373657445226612151368752534504765354136077917183927184917517586216728810287712093312204350266311115827241674947574470854426661936930080542074337069685628054327721297153715130663268036246489401012974506129842999846759300104877265727533208927202297027414865289073994995648781200265295626662310629799678812823156284949814002536916962070240723110616834153954955712905095286305477230922486364838024104303923578977976947977039400082499813489663228219846213809666137634936579597944327579260331478584831581193181708063186313224865346930756533498717509053238220019224301261116638009891391822958159381162658725388959477903298442951113172407459146603192276005585563402612752944532741346734863169463085680564771102063445207429079415531226268866980866938758448554613419542353611740255348957052590010701918424012676142612290070941636262799131405410903924587195309371994314187537503079215276487674043594673978895474493191573226180621099613489284124190115689445858450731710700916978433905701570392731815564220994370552848489610663840043770103288294124702161465208375284028487975576415808884281098326837836072919639031310532165623795377157390690685004982969817648468884897487885078032774637376758106918535949865556725521557068679520823900927665305163364208109472842500526790095921976623707533182814545984712722352074899485703789968680671262598527866766483223447600874983984900683492824467777330382085980761306968985973589432422359172542802263956269525245995513733192114781168859538627797521053209661692323556132613266093143767594872874274757211017991776330246538294567570382795579729270981448281567854142434784639726884478739586621159715696185648373737475327076649730347769759926653188327595893862428673925051123250712189895377561109197433055943838961123979876891931608645094372570609135621802907154068433788870979733095469825194604610970970947596681755083435975728692875087953828567532030408111418221802225055517172997438347988550385696320109542377087060228086663644426716040090371165500043640808568599884653066413672311857414401988192169038362129490123466795575061234858412756717029237144150024209681143519845069397239561334204394180522050817879910067818323902133076901038476630100179620801519607343734950848840446739774398136120553370569653351127886209526546048649452658381262909871843606730498210132605228973100916470503170855403004573042028815735098634638625110087421795473330859508058628626659192800738426941365498849793187326971001915201981055604396577448661802611896763593285619644089915711226377872276777064575644866414049181112699308437408114863773476879503903181812854934844676841610720716675073773568571798179895720868690821574236503696918654619268296428546482357321172443180794730261946973359748011066133920111627360870848437882812997970366170277031221160056829741942155348469973048583395076494271008273637679668749766020346133033182561915293995060006051204166911143107187009264877740630980422308252032496781218595695784322063077015137098279227092130985956792112496567407461555625301803296852670340944061109273656755794601276919007923640247730925650034719154959289133825979373698422043061084482604096438294822255800173657242423187324881299501224597979848824953932284065963437910571440000261749937030726378969086064113437550736494034985098561348886949715938554490237852758077806641320126107649134049388530055144015633835532837235273256399217110728592505625262851471711107098391244911518267719749365067529799494913171087259574410969921394817073218801504377155698483122626804386993610626147853739035249351213728357612885073078471124838440520066824858507963478375458083120164308469827708292487805922686354753710809, -65176189248312283956948769670411430415561330241806087719319406086730843257501022636196378868233618685235707634850487692194595412386798653436604015545457895564942067144212474913115886416945632562994421423675300804480242624315768612311075273247474721126149429316705218217274026092206943252492058826266447186554695530947872060563052615259920466645874357320345490121663054395663325426627320992451857224825439921099691819408478263157486961690259941453883055596463577148705325194625757637929118546991964745424275060937008794772302022766241162341567976048103748352850506753221359026470379952383478222936217433060384797267403878109091371167127169373680656256268899412752406460012181889046347901641451003769371488196395297525292732850769177283962194235430846373378195277381030444846287430763595550017467788559206737163812406880882246587528002001607721152942361040553591500984576201339188127802753754601119008688214465403529912285181608862282900680613534237893979977664549896020309359221362513958721236490201063945815272774107590713673056095838212673597242482798750523356291904037050681196942756177086565295581081566677451940156677205192019945205122261447463137876822763883640624864387567576513181666642618613537825523200052965867746941175185052881937932841486701806200177865892096438853741708538506532346582135773298536738826857849255431480115046967518751624147800267820843004906715175133666457804686508378370097825972800787458855510410555076252380715004332855601176265773622476183086398249718976842937045832317035922027534572455281853081898617245190594371659404077024623771829786833720111689178153882718451528420026212667295098195849868262569124194405464042023241836763049824661774104040874964867850535019864595258770559456414347812604368852488202951980203719058938064595354986091874207489402695563771173036224699684474681917813891263972364578065242638836662909363301850572682440317061457918448176154588067444734412616403923287555550556549556665807197075569488969582564681668870686909958176194650485653689661042422958803949067409839858632539716080888841216228687462292110580487119685025919812813985955812536161183380306509628989867838916266269621244649180653479122015355232711789619385904353901664532825924789765335103481217703304610624474404760522296912688651117115559680756248307300868840381601017855358539145223863891105224175983351568233595276887624111582315261069005735080159880391368558943178567499764513200771578700310200436445707733421245939995236402044194211421264670979642828962828753319188949132470811013379256403035439931565931248571883497710153392971129737502046064911146773555846964450508428503065490587395462398371113995552529675819852417780362775026793584920957885139597504259752621698724473778418848211097010511279981179406001046252035001913700923586224076789041260054097418146764845410806648742661136323074121413574369951205890451951469751829000865405332166883874083463987601547599052085854228901268888449184065009743576560985480098584759371034056626704426670242057472157469127921563223380862646932643006241644185115699680553970903252813921722508492710200096408168050754772817531006521194885687537137307852289998819767240065851797184118393494397045662240008566264497715946530365337844478236028429633354962988977801282192529667874078022119198647233321484822615758863366487968811970101576702857868493199803552011210551782858767901079875806006958700613968643874198434274973437679234048570128696849832553544971573702738849549230602953647959737453963419226290131165836462822355332188041673271368318815242775226314362053389815670264866884065646404133060518751886821666961416954784204896484793514607205585044476176180313881261807429922974174477569112950193473784507503869600367866467325328628361133723860341863777742951571969510679647491307895357831068983975478842697162409430227855310132658523776382675026072306356221571642869347790474844039465562033659357109285167409801763769108100250713168416757655059987301713989649587331783772634077092645505836987797785821198432126829502618763181864626331502634074547687805535761529868038723421056815869350039455780163675266259007936084079341828529845859327494474945684848186208549294864310053758490950215102289807224416401554380719770693750026703027981611223562964879864019379287080641239855348396041047119866240501079665191952274989676183616716090959212415957655680576968774915781444414451775076112000795890452914337948057230786891357920276001167957390680220559995389461965883804176807554640632797775020467558179855022568618030291292937548676028780301734615660311134857653984051724219619833410685437722194379580913829626529297866201880581206966979082718680648900121463700579902012375949701573234522765436618618727997322899897056493708747434389929832925582816458192074745935800785003224196995255232920733296301532896331645485631068893169430024293123062049113167549346002270914486611635610479479890088684642460820081831372343692376965010507580104753607804564422312515571189794784431104277641469713698844891877365095911557643924741752146993979698751778816099823877265350663147945241402005592824870453861307893532647906112501353760650977687870257586482070307208559058266045083208554026764286941598191339033936486920316974308097267336078872548027529759431890804831752653066600900041977175772808406223120088448081976759748197282225219290325331665698628100459199117682128341466236085760787012737189599156514959583538566921510996541293821863291958971397135227975865852832798846337025757545856883292840245395428171081538356618332526073754879920518981282424341624126516966129738258488073914490455431327420549290322720416445073464905608977969774101251295006886839071087006326118448072781281747534084196176385564562771277957374552927280813482688410943198111056106896356121188621343140216708589849947733586019417383809099828509575680091290095578243499504944033135591207437363168446291658391910766599052563730524527996439492277633304366499577419490888820498666302260570872638989719921913824508517464717064288846464934729719582030983321657066087487145803991146961701837183471923313510142192815235790962974202633410064083054351533395252533708332921197875643802915222268865988935516497073351278711952834595111676709844314958395373832199047654407982625812919035257549702836563553696041536100125503590440381081547460962431977511510504148325775930939526104216912502809979481822508097924274505731856251130414313264698793817257105055861265324533240055639735397246639251235737748218825294688847310188349584289481634244815846499138689889022115168885834708746343440003723130168298923956475316748387201993437465430597110174209996500683332558331376328779635588189770577898461437696854863261909619515979743836113274703837559325589128140567144664773460575635734725844333010268469547774195062823278915611042546088222513272394240953735320985806707372817989631254942871330563916773095646843724460195355592985380431887345123884091012613503097432605049179031231601142931782889609395182289520113851259999513236336158729723650125016638526842337368193272831055965516206572487786746659198115730011395069636603237337637641707867295671922135259432977190459083819364152580766432644549071902264206168224495107837767878347278950817277585370916803140140917860479992100188345726785937056945925496389879412874214984230542443067798056112324796445687108426444138758720100681681961939744804892341483081453344530994701088317061626565750482208420038440212363571995511615742404217588755431596637362984943809580213926771339812935990812123486130904553414286688773141963551192334142594599399095647890313617799791106578692207426127615783335032390827278310993590589818328491035184665849817592270439189488345482144845336494744396723530940226323582485005841130514464071666315464849155080857683168207362756536450820922902832730771294967701112361771425122130532425272819544265323933011174763039131577447991147038983966397669863480389568035743662414299093995338094288418016389364796740812985824601626571136391660713742300209253914347570026219744764204272814164248782843320285196042039338533488690321656570747983317793852291079870340873977350012906839740873908659876321720015018303291515445774171531896148349459017200092740775657609348170978686335556342419715474021950270982232255746189315912092572309506415030707497059554527306769692170613178058109595051348718020264422312349498692448147319515195395309557493186982216845590668546728609655911474677071431689747571257972088864074792578857113077804895841910369622483614731296800655894772585819385145859788305452998073901742649797955231117791074345090052982510097078220379611555957847849107129729248718731356240026280145710350173736891079463654048410463914987733048143996911645057231475697155125904782053603920183211018719847601848869946724406753166362014838817462083801745111837255980965481549942372664927312031764111968341380597376399349167772592505678444695338286723952547565579890718476612631559420408461212356589126451986480478915629607622085934992652734243331554981717615338947411000364516060641191796844986774953017716112535936041643723067385274761516708571839760997635563149606184989442603484851480966493968635664059160075809327582814642658479624546912784537128860393474189424824602061670194879376526533030042394485523699862488743187135916565365315377859189462650306893851612685588495366646188817431386154891870721871076199493018319777276829508069155624528304455444138259685831606400849108692913442170142234550662351595466414637937802209538246377698141607862599591127589517011830687545383655470306397673790911720758628921562373140473677857124100208908102957790120324689465317777886995793380786643097959865365628897322613963436233109327128519235849200931969960835287343376791064919050305948275333815180090895875237357832682040320385241751118680757605772184299435135839625761318528797488210395079686366533312557084488410987547235762804946899638559398349009336481054020871669467107155610424037665173040151235236320590999703984676855328911441051158861050507917500421294231618139051661130183000885619905302171280007021267347994017447395804361212650201994252011353321633790669090720953645587374353901861703934274938584392136466639313528880078126822930427030399479828972155335703509466896915328013782459290498246639100149369282788276747283449840782735478742158924057095053926951310887479696792239424968633199133378667382769160739669837479220089940160180359622674922249684575046520765823391551186544543433854867462798282151856628392970321717097110829592780438522056064075166927542466767290233655303908714137369345132202815917510398630104357982086970859831109231163669901143622438009617456364141420282562621108416671879698340760522787229285585849849404823176167171713123850312759531449223672029071447625147787259088663403171808147496759216718757258146813880453522932665637217313886611656863661381229497453675620146590433849026091973019950126677331699629720511829611633661369881556935439474179949441231700998490444809355429552539791100401754455340415549088924222205297560785481201428797138411584869500055467130412713859073073195506447182434047454307062001588303962052634980594169855366697010184042244654625333675754112237050849142024912239786661928778891841713789278132312320511305925746797979567707228009975379212463992435676531705307870881437722706070055011171765095548539109957285427524126996216578514649433292712530686908753248980169764487813676069344114775708096615290074502627899590462928768905458052503594254279518110889133675198909587076351422995923878127900320849595424961728782506577810039184451002941423525890567643666350966367454680286652817046609778569504749951331188012040698825667820801946350505647047579172438045002390372179434461576493893190517441998570225118946129691636824713980292537970282422017186416816111646039655483126171314561330121013047879356116857634446853505731861025291011997097728326763767399992759788014364714600063938428572851132841939112796368092926009257360718793367876836751729228209782553281490262705642124621902871734101824154518343621705301327779765833265500460455280948482138550605235370177184763717611808002853810772662594312746877204664534308974011110059205408359540888324331853030372806846921146357989853645276373513578296995678302998463868612242418438399097450150946338063451041617417394841736866338281227845688891650516424456600126066189090516598516499053552041119008820610283460966342394024107280315986984050109866281262958730373560744485421355825183414881918597424751192797417530714168938435357452069131209358193603930179210463719319149827309892736218661372181233465094878249894100650269123732911097005213533056853869274030297905179731280183934697963896498077971231935685598746219344463429148392963272599780960688149356331522460559262017871948324102624177180470291962946294108396975151171213985256421329696472006392528453916776688603560911870265257769743231004428382145562716531680452143780206851729408330884129358207186774207416452479754861258631007160478658979795844793775803093931101236048071243111155031293967670814481377164584851338934334978743679415928992467537486457215993855637128737757176536897913572779875488611821980221010821791452656042267216996091843092013181683996469661079233291914636922257034437590504659751877098630928633610896102382812543154453889046221704160575093196352753050503759558249557837300173726712265766967063819062759095944170026967487631473068992050094167454161533048430100705821836261170289665128360894398884205710623447004233968875337248322585925094730414016364645017010763737531996176516547342494300826136586007110964894161264397296583425626663032363794336084594383280495028778829727353561744940021704963283000206898895288874248453208908313572193413315484421961066299288718576280070569655149197551335697116701958456548905565165789431882734674619391766461927045679766803105860108205912445526890398661636596866752067323193017307039248454062358674878996521835711844580122771746156476859137488446669578077797128938850441049052385662510394193985058206209789910791401231255109031853426659769864367851854384871256242424194476024736520582840118878691078720448673243906412794387816677635605214956764350508207728498116036792496634070049002739109693853308446755816709007516948701053454280287216982552087233714390310951160147725571816399619551512001702261048155711302260065773136223840482230209306735465981000275008933231688350590594042901066150080040964301135502112062968138811332474059814625576786327901036952363264692855199437038408513573702137632867923093008110656436664426918624477401285103330871500435371522633723113104919031164148606596359198854374960867529138984445483704414807458744719584362301882267966918869245238343166585953899676218969417692027654486301522478158980891088122452757171656612901079877325368590272356405934944533375799278903456856205333455004892046213848345016113246349638912732628647492475213063830060103062185247631478422990957147975474206037947299429255299878690120646565981919247285581155671960478561909948813158042363202086252508922555727953063530767494923634529381669373947632605537176911520725935805380950091575469986229959525740193730749683250711358190924555409631511908272335522646281299314494903287562789257047975761947996984003684910698436415603379673276392256144890652775531102328151894811163770192270175731566233341027711744764344844227772774247602331111816727550995516262881739230069929379308122146056847829023875024414713838967250157278950962191343158365503716350186528272881550859337350501014163058419378843813140080958858271146348562571009640329723801520093389673551460103028226053088873690189846883077693515184598900005250933863462769371231902542595763658612717974786434216695566977980390829463240071890001164918471157740677786233708236330376231820214172106250511492457187455466172561191213609554532103385911748316844783582444747900431354909790204669249460540866621852926448803224162358734452395366954371650493528711870955763704370631112573606875218067462189062582242384375157932916386177749629666584679811406947796052752479422203189780572132526306599165096479037243492226832809803573286641935934796180415103139520545071877101126306403193565065451846545996821713482421276118781356506515625)}
{(39246019701095173031334611896303239708618799146912677771029965608534114220825737587226370960200496911483285347016865947443094124050067533894085727435058473178870460802434796287276265935328347380603970086649716430320770994626162598187031422487367908696896957774332359800898790161079571391643615381601073543051445166961648576737140927067627388084505605405037826494355192569061405272360756933643329921739910668192487097039982512204930522351940564170437768086719475959257899432722251182011161570095316825799945666763990044970704058656501834570849896720485060205467317916633400437714100084134612252330298241984898633259052854511937885504789412524140850773774782597590842299662991508050784077342164038609039294525358563764635237416044800585669664450705117609683544473164213517127931834586025342426433260076154057786416325022288724070473463459700121790176622750263812879420252017960147020201472764021539690008535660196248307530962907736944485834835137945231450211573844005758650790641455167837144134937060622769290545373901460138587846980564445437151182889686841829710260357834742589584005703763036531859061600706634749805177078823413495421967414217600143349411927434821920866412330711147119195633866072373664992994241306022120702192242928863992311187685339577024550116007903015729258892969753754253329375779716052001114476650280589102701452086995727717932874462414499458764852762007335305911915252225976137604296230782013895751796963747083196012495608124223173871497645045447786182287263483344046001768874848438344479294394812069428158199969821775614994462229626361233660812124523200161956786652138897013392123552259839229039528561855656103128390709563818811769619578246773842959858546728967049240218752450218889640698054874995761948061844099728530137124896538570502691718033660625022458388806770190284618900323984369461801056759771294276055444679492871515941364706660097922792502904441862513753067038396013107709062262101592656627284611001709138613670859329794836063532618287137205044231084326435515794351367844600023697335260710220079082525681031545742506956988449316025262176417189262632379764929617934149575713028526862214344274905976358416042434297506991879781313339597469353310801797051113607253757711642894691768829173121084863071406118788078800673115073358206102381512134420968571171277591006219921738517348121660031187866513952452817246479391986686301369204756987556923928450456383550288347913899276534849419829549493233956003147160719644067949921469856278097914067299957605003266133991897764530710088995669185916565797294160151575031527832076436618641937203492164069574046624965340393966993841793101918735242947314863442454205244428062480282428880193326513563848805298325280586017584661418025365814560850174080606370914601186513382458852777228026887519891152797981730355823567662168104245232316524257260311321542217203442443304525159215761550515062401435377499258721684776651318458854464246938085379388161567186403649669510476221776237573481449858889776811449406349858377819441369542846066728077658581929564804272114038631940875795998330917752117139517259703020824030635744274330119966444713244992281644691792225921877841351625282501735153051309173705358834901500879162034609588313371900331383829275964952064827856144800260577138457168819285732198385779070049657098814543120407335037491159813496563061235483920703746531457485263949373906124347657661718439974731258044691989659974466405037353359078800917606292936924178379959934753726705149042188444802192600328664272186053023839842548580141732057384097007596178455282402170221542378015140382419265289238250400750315667819247746782118567491878835542782170334254080416458469774031749071072413350958106184407038175978814666051632512799552668122833540024826203214931322981094563305478740501692721883628142613324536174366328919775548092683505728410524549403849746736633825301210801070447703999387580862233757742869127569752109867490411291231831456794703616795409209383238917811124386695480056285865508814102304646947614917101059316606858190521499039471507500604983306925970143849729075848538784941791793736110655166203178830391380147962236605216044369675384275753333670465320211366973564977736669634682744929457341279695298974207404820884497240842013734262922299679549163046666161415308966478806227034650631338551317940744135864370710967297436223109669042786563830826167120962964036340981997128276486892165262062021657522649635312926172636970290820744198720422043965844301841650740181556449742164789865309356101445594121903218515945865775464006178689845243036239798301631929466126980668007782933745613827915875497832163551106464753507133498085306932106388345080855439202599487060514986527484825964867783776756939678450323869041786144764715400285517381450745875134220154301190263000425785440879163151499746051423303567061173853008768169214939156087945143758491379122626885959935139194002622405639838903495746260629237428707019339879350539208088255195004559152828868396956075097515461157146427197765788907281382108470210271026548415272665687966395901143951209393374476334342048888101983563995916209847684131919871004671895450830833280474533819198064116140727887579368291639424942900494223606189660288475171497393527101190047660099293191727575490761886876478667730435530230185874062474313322355688551856288438788565407005545174797973519873651172732885422946900534066446882332388440832767267707703241652919950998730596437299794152484545531748154833062016877088769532057845156493445278763548468207515575687670299008073594568939874166356758534209585845330119482974826020814267710672713911211607241894403690653231453944982800010432549939980037164753140386104318190210061590441250975755862733622413380043224196530880274221781623178467144800126024872201517391727564959786343578019971441682118923304958600434209314967680553416046366654481143684021536528577798516252566137266022736454044862287773246490256088545052200978944404681703366123340844617314990395425865262349747729036977722006738070465835583246476846322144643443861942707085752406300644583609672163751322936156012571001909114597658833845414528321128770232737510946140243845654292754333236951439704608278212483312887474505685210198919696905800238884305950125018711741766915971663034351135165612306721847104202311206391130369071520449132265658216069571609724248328042828442488127268475500980343396882671701001580796437222189305841752714712910123829162717235544760385900845762923735136523027789515684966066398488939716931267017092130638435873548099868697582903748511933886833764788705903730616806209628219222447374178777622793437229848047597682639964097217858037712948942256502376243973881586487883900997574868548340908823012644045105647479916726845931815009168657876074047033152775162501466790370843786510201250772302813589966284455598292771905402589509758722630389107225193392964042145263292844157773877120858543385622269791148624681885821205643177223481589996961174089967838613104140852627314317613960436711811183952891545191220861154398033607545728557006150181463991289384273229611729607560508491719950149883451099851993941813646976054740435269448052699547789230369218209345342103516914428719283380846519567089446419873556356123260814263917318234985064654590319933131520598152949313917495148271909136886162157482448252232708660700913292234791362438802594654249072464441690382325361591049370842419188332914720767163369015650937465596521876804136809464948820303516475907005457479300885780319488366683794512681744551300081538955254341295070517995763177276455914075039856552315757865252163199995371585422293379286712450130809055606592121631372467375583624971213660943785448690883787558301040408266688200750743401706400614043229950652217419707953504423845212656836638525853967808557917913920684693088819627670338124648451775997952658147813134409872962788944465446455008713979574273666166545304145782918478438515244482134497472620792923907335211651548917911147477233251104250240027235347511802835248435673950824698824562988289723449516609847571985870917733014669931261950029018439855145711185766290500654933045627774741621720710041279880096958329380355272290325321939363206463153456773094131603179104949602785396105565731407761750094426904586832873565782524266201244518018477212079763351447026387171757436885546057011327022601676935667078153883012637987577986720260255863000901986023096599209644015225057976159696729497221639434530996896983615076035731167005470589324568724127926383076952647844923641979904541861277317313216729894798904894431760359011974644457693875776741944774932620979317844696733448910332193286779483121942769014677071669185120422514547650566381938490517584630905459384361878531552122003637174061398856451017130787710650600051348487656878988204586010503809794131278487948818349976762160188109868395768741516947021065063625790063852121244217622569751212407840940609116097014204359305536028201632639152955141346316920515106184594826406390080677258492528838662664315801314641334508836976006032336771202424349805214399117815128680786808797038860930972352319801313159062337306592042241290997712552379089358001378227966011983406047371918884560316070813255553449015707991134364313795870822268712293623868430737068135184389758695168606822969336053645918943538075592352597075723915822360148296510900584517576573829680389629557043602708815506136876968197481222966996698851830238931579184080155248607985211033659966840716376595915807635460397382407742436296616213686548333644938015251314551138623840329737719071583118590338589369928518046053338847227413957834036954173371601033829504150122387269705372033727445780535760504187446203428922988716654564900279223353151268506949089332141918953530578040503375650381629080137510248503320484803334221759023520206165565856007603869719382998456674591793496071907915580988071116470450834265264840214609900265921817594417825060333452221830879565650185098628140710216027886335057601621709805683233252866301820966112289684014114831040694511048906812357207170520173243554228284129514625706420971862820481983386920276686706980820551762374021152598319033559729504295342891373904523965026023243690611775598306620633014240516946987603668127844381033213151618649667890932777349639553436474175634011886774123845894219503773778765346040166263074524868754041248028665338376109322048257991909060449164565188145212215151276216705198432826020337240007142944830433332209928054028010781054721475571348549372772289065391118565530519669678449686640735621925429067521715126112336142753690695951437628568981798166081749875409649048301532906950333726059953339283448201547919896596497003430551449812074077353864850919341924710887247046612663296685406789431731603736576192642733993079060896260603100660031987360247285857633307176982179391739702379452188357919615478360461775942854154322186689148390175529743831272779928738748178875235925470808583453565020743008377901435538746978697134084466341954116499324557090949149526920752412853607897271566204766354427818694177325466614138584757688352814463092986003004468066178683941753376560581910669787651656765405234699967762059621519704022854576455486923627270012874034879359653319966496937388265686443485131570545241447858529532763229128021292104152376139206039803876020679301759477887569115889627020047745785019330120279710182119732853797135904490151776669660836464462313022442255501358382348925629415173799203523568873714183725375551048563926563676257638995917580455001898342656446449445802439660723418536116935684669997722902143336265069288006955750677626900229455656650461739496117536965005739687928562096172325539217127763630893049659518297557916580263695780892301632832559705936675574392691463936608760572039651065090967506943475119964415460402284493522243354909934785411358699316985474233885626103884968502829465794099998818508148946010656450660950739429421346461880504117754843735984939606502032373768285280508059290796919235328137544645667771722926905887041043339371250810345469879403627188462726374973481548987817867342948806591592469513647767703905148847947009292579271283082977317989600202085043180393257711808103335508039397901822247765351272210677510156085526152987950850240339891596203122263836446272179975499941069604882306598578084161041019929365532452765424491037582549274758556388666496792250764706276139256498793335333839727849586378231394715106210729519006476292525694251090980820351898226864640740344281813953834288638674848021983869065495181288928371526817099790771574797243407041565259462747087654515617160825916705262175826841548559562063413237937347571776566495858806787013556763520389030336702008675294740152644251145310800954866633342798617807179544985786683513823181066818307044055643611607070814426480795396857077773576341611547751967286201943279943503807376037054724088900757008215644471023594464367798775829812415238406330724460091248676199400445975818675664228605321730737188922279795141286487924725010849192503009806078297208367725968131300657268337560779791703801719461519540071785014158938931675847104116997748754091647435932959799796866266319228423366038686629935868249904743146551150411978857089590179988248756908025303172034621267926659411419360782679325830160870199462133248321757801665256338052112439982705919482626443459029015853162971848871471485813263636010758445069847306343732086781849777675895029555655640816264190934018648817429328855930960277918333601213272652208469917277827971912617909069103563742547129417443523774128276508321058820761854387357372122181900512400068675909262385608562016542843901130523291744602449449806393127615367993242472127750238590067266695351323998538516597442407669652894825154093211425353642141610513942230270605348650054779910271630336327731352521224893400897383553854015806054583447381532756226335226784212688754174557987360719688994135444716649114936072382766093240067629103026297882837650916713002309846297134749345226553898334387923536413033842351429956660924341375104467693057535445924085319344940787635803488569369677674298572601532475561405761838366206029442547712577542517216665231865546208091947824976669594617298377734755299944645545990921020697883160995915268492212899975035841437324745591746871088113349438300260202559254173216260296339577326435797137690030059229179930345977980887451088294477909524888892444698522006756042289852544175439033497693544591133665784922338366251046752510427472909587521864233627183470728833510210986420193080584723160739429236726766462514498849610518427482528365191762472123920778147986421984992159372657879667399562913245323224096341863266956999642318828170205596389481369543540804758550802764108051055738910392039052533284575148563760162367237146394144252796977509989164111697975901347235159038307257276104670530810355877334124814798795977448100380157479314036419610382037017027871193410053043843333388900111079165003102999025805879331979921106847476028683100218028466752813524991048723494711462607066930034778183489362544643200286855348386217690297010880597141561975082839432324022879340488824664052299673238764412811315352097912961866287607061241909773419067020053410001126964870917444807257946468727977624939907915053288047366550948250124497985639199215529280623729267642818182553582114126637356802046189242170870040802951684755060603650704182874719382232890342691698973402801899068483118836261219611427546492820631621123574485704775798661233642417393846138971021953590700490370612138117793937030559382847752634473405696708193134921141129796766171171023964547953313832017113666621128058046999521623415363214002662755877487229278948315650538513642455522141817483582628249924364519199396217679076859574476626699867448448417317738787888339156760093859863542294061840165094831822809337963120554923995432158318750187290095041750983706908519788601177051069758689629737722129700085089048486858892692664581476705066526359439394659453286453223842261926853610411709893894839065169116544553415949649705303247644406128176512005155386117379474579453381016029063251347417851712197865144882085531221620368965653865893098037402978201821284985007262103367884573055132514397378645947292890214489910883243033315216288040145586599620992046069667072318379831028637022334430702946838434361265872572184211646954544849598185804259225716894886024959350300792057945133684816562918548870068988408283283463212244173291591570343211968062846800676065645052183993949167484524411472559681874113636012872306349177132492060088804775251585596074822769545789360369920009483175014471662699460694694453752558795411453450490686071913850174225569519347838657620063352112460860544687286433029304968238876196234220320230048046588943586527599945644949616052572115680722116583290728868554264441082874665299142482427815606064996444198631623288088314165187405177117713344077417567542078328874261687368518679169967554120277920457196454036744394338095635435951303493487895674511337078001698362142443807805541782301243275257249, 1895752109887145876010617069437008460109641704149756168948292286328563607935119091971814857062632080057499360599908610184471490991215976704687727275359323032978924542808723913106800576462280818218695068389183177332642417214343426146858961758071269781352871536210429585835005063946124364681085799853423179986186265789369353474085777718047154316503270513741470429989846505174661792077003252710203539378321437558898968158256181191297726449379686895561964057051798197241848412139453946979439753395422705052128646090350258786310797026716971865674828362408366909590535182972756627823827752473843228993918965737465054773711449607613191848183088740781546834812112077947170557669288303402140250521959772873456038799710963683486273230663616389803356032176296108545787668831744434509822987296649442866664731893540067297411221606051965531118611989320048989167898537462184116175961310027080219186149069036973296936632319403789582664961887736595807810096098682723884553418382504112407390373061851804999138263443823806254672636560678294180429909821140085776542880889227692129140721734995757001989898089353508010181192430823524696753025049003913972090529261832757388695933148555177762750343642041232087942816303418926115438807403656908983834389568851300989504951681745752025625106261572167590634793590902507842202035499863259480397320757278086015257812871711954649950441288411433790129773520066695705402989906031707459612014471746251792951419237055743584358617137724094160988826663789694548112953021041383475703431044430720786323906798614860204440009507843927884746007619237407462852418964284178288039390664869467564475247230704926973797651315583835171868773722911921128153707818092053156513421568180273427564213355680512355987593400369796954195686348557728397987964171941742269056212686585203883181205027787014494378286954092127242312296093711689287599090747912316324987193844224760113056489975862572296068836238085808679612151116928937761340767997273609834862327949481953830555542536902256914647857966956953143436174763676014182981178335149747088892732200915331151725920561404766924033848455975033931290352749348356276629859274284667554609906378974192151788681735624976821394077918770184688213274054083268900204462301289988020200542623712480313033492510964626666981577620800574364387651577047784316988496820810300206094030038104312622816331825237421030307035596962363252032934988398661332837652597767650877741463680947324175768853378727141047551974517851764219515437181888154927323345079808911277816894516197359569091192806487565664553983629564557030765522460423954440678282459489015622377318091474135994140303631862627006606552849592635790217462452272131563023862729153859486802608494032948901558701210972185173653516132989908816326405634770940550659687144452560874267526477530362609364626687073881029002700018450056821061319461398208140025275039618768580376017443497346035864108600096221672706601789461291358561392329194408483998106339809269426305650325858000023658920684537387819106438570496642613973947715234064374163597631908826961179423228959392789750029998524769607007452090236114284400631130060982360043274888340127965732027537329277721639042813118229410133840477248311165888479653904438258476957474642072249108958423348675020872817212221779894289301760015100100958200131333451388915490191068658263638498760427732298728779093873727797872015569596549521742196170004017720332738645981462606000844586721316676960768967397977206050655267003877519682322615946916258646181716291182382214157012407124824597336781469607826961395863458059304409502763345555967268209646394548086764756057876792150756274081968544349430606983628862396590019444064359441168750502080035663930724181901980101028804417426625259471754338656038836130280411379721548754819228444016545463591738442627833805632033905328157710750653294077776250947291924259647464914124190185548839391367515504879364893853324709452400730298922677901884225828031875985264240635428400040070234360276183824643664247499269422298768807408817577332035373072728604017052713194972560328357912895375369899125086491790098732578834185570250532542509917218013347737676630621735271835622461524123906394830508346806591068507543973300455373902620810770687316352155751269028929778268377306995664357154464020398313696295969442498860530224453682997859668372161709010061953141053543038875417598127608260982982296829227337655647713086598576041407315984656201807433423151865901656819616353123118425361070200628580867411904334245314047919429588467236027420731984126617224418094086696791178314217341520845126178647590718407301506825230641370089681074995480591094805130134859985702408206191519974460508289627952877707867341283155690591954810860628267025986269779248883842032344169823072516191003453606529499369762706720917618093054205990641067525600446186729818665886202503223127503439397660488881344213374580355642780286994966769701152684258912365702855004130834188061565463217864490956311711668763348342563926660355026641504111744618801482688735503661930113303915762192859752836680071393587742702731210184797165586720793771609014198216663063899006999141500897876752200457658908896338468448553308554522069237919780413529441024248651106959286606629034629053969656757542962958471003077012387788252512028516318506768589366461995298936860540500925572169779014820390525631756975965956294221606701313375648154350711882362309315784931768062245378114001732300068344967947955559968382894123250203520045509434397759283745123863518842975397732328536724483145678092439502964942271118542282084383902084022560557012498665648778716228856943164750569465607634198138943323651497297435669146557730750300506033933009870387556856584238368015695506000588269965152409374152695858583886466497692398212374598574135711156284256107903421762931107041938782130200334420761865195177136697570230795734191400472564588124692169426553782298033928076684749214615440723705853196567682676667216897831824948641062218592600374727618062940892304733315315090228721967805624609873829368110159875624064783711395763880095758075684102048322404984444883966854199600118120777324681473923468796036344460956873580631406299150223620408239936073341825826939389706023912114716239223092774199269662538878591673518954322830652384720400528412137470233454890704248172202466887200899927391105681606409563425653941716531948471724295637251990589263807274387041657620491200873771558182016009543665956838753750030664457559442116575133457097291525800869873900060133576820183191692997550543247069006635182709031366616279387829754767862944207662380244934420598097809515381533939958870401299584813227282763499935790305131748563208127660379700958609723802049512563235712072545181531843758293917170418136995256211177860199812566895744797921752211340846827764886047357680225922610539210809681678655921934756271947820840423767466806482685197747437628096286035386026087137818528438470430176622366201664904964479195169946777740989674161440342759093363563545194944141630932723738315986157490699367273089202864265321404309127839325372029673017602136529653381085476406978167619872767558253622679394765391372268064852170607513876968232860457088608374312096270119352985227661213688324419672758349719579639379942989698250609438833042545632316026869498458006184818202440537793369678779893776598179173157991997022565926234457844791030554385081172232642460520958646004200999149536873538199053218016120209349528750355354619351897680131668441578559919082473980519152471232653857289329817060188061391694523894010360515799236082699723579626678506929566991644485489316792385398576099840811077689192068513912624894796714883024453605060929094030697374283259285459032939927514550185417741574847635374106424431501066183193033382242927916307196973450029497080880556063488575482498075242384208590549959306410341109508022364086815524413677783474648410135893466001280860998705412712869168346729391310662870916480088094918283124258141428246782002988427976966397350750895605084133329722244849407510050295368097497193652435242486316148990034614777633428560536978111325012303095360196566920710833707025137490248061846964594152219474994761219743806407095945721627120505040325093219109168567524437731049858287185429877990766386486831226401250535593653860274760744222379581550491672986004033113559814540163468069344029581173726080426897167245500220794084440237959797410659322190980202583494652372855518124575645298375432538280584313594474554162764247192996983182607733102964518124650438536967049004186001868336084845080718400167927492683631648816984892355096398544918290328462975937963964220491136819848230382940235382196711534534690348060794032465654418176835384611044318896145763238991897180480321347010889570774910663185599082803845479513586352365292968363331707690114876399141485109845125808140168776111043826184120209079989654297649257369516147954934501100624488333111333653604410348441821704046694060315117788833676391746661360755941327733641975016599668372229811094733969417863429427107484170166684182748896061845987492350804595728223621555793397018375952952390148547615867273646389115532888925362358635696280899745688665546612284836344052700541895586631560643939656294973342748057439719638853859377798684546835546251955249508158023720213940447702493583991808437269437014186416118597433305970171580516106969969243509002943239893366847397963338894175065505907699097040125402691396662503966444219061147535535747168179146742125887859488602316538635744608393762047246126332571916476927062445230740719448175124012757362830159457250475645525220702726951728916605920293854286219336091311981182132040674003296833362027199154890586009577597232803571398365930805773120517052176039504897231446816554216927905622494462912698939784998239429738484908205582149584141575066902692442339807133098608546488266122388972758773216340322993508671886543719935903503812367453413033932068288024473515691732475934879551358037182509755108666633948322135434774861584956800133764924943986175756411088032827936150218842268129007487598632128877012538658419684839053209560195893318093217420645331630961694979839343101935844482320880550703495371481075134773335309742781787559470652420545719281780992045856184082130739298519681268153034710105513986907920566526617532249425407248415489633985543134941418851586109651214106823394961926712727289609329677405242884093165349693031421710187007609447398368197962763801883588182608257714137656297597800713880166340288341567877946862176486567674310696604532937160397531168393368674788654089747564316546186879167435675746695973790317654457005205375820356367237631085933821768351818698788452555689043843758267779101364613034519931231799954453312437629790670084931643570611635744153403055984461746959622784034062313097776571572575293325083185265814054032243375517385890610243024969866814805604540408897106151684348054759343649953964258539213953872843390960039273144200908457832217956178753817483127309562866490305885353143421231948078410954579465321985815532676449539488734254609271855982451011523927019993886755378298463161781235368453396548290247596148394235513210894994621126311905353068605518233805941348754066336323907556548554141018238754927841500679492199691062341779999324773340230822425057736250301656870666008709206417020433506346656277780629478839028663913153470507922246035289861630538703672656374436710509971652614122991814376218784430846645672752091364301070289931734283869497873860565077079561808231062118686005411024860314253809818157954787825107809364908708082834646531869086169609357404271927443930731063101286758294470894411650874795944391500710031314460320802285207753223535976008383021058660569990425370665730519953842932117769227247759938372423313471330755964148270348966717863796914395828454426907782264034762624118173998240623171602080153307036766909721252280561671377243688977938700378299994757652263084022225604446612150263852902050427776687601499294789139851271573530571982655250562790700856109600681746167628082537716398145644703702664314381719350575685603693356134422983598125168447839007327419359134164496935371990149352472898221175434754079627085811460418643751127526331716750746298905855555996904190947847211122143666550852519941762788831052616201484640179226955853074199199111998411265361692418608754931666403659397933006246760246759446392923633401435306563211609808315613380959488144055059786450618810552409111200227926023669787096684586492658600050169928629571420604214096562079007306970530867976052179239812359230882121969254752438318489079371409662805147046121759731027904345842493904531975688816618528917637095250053642095492997770278070165867929629430060656234219209957875740233834477132902618144530219473371350840389094976583638841559914838847615342448465028891822114695005046629995318544318765448791957590183363189951737706304861862937333104934467574749276074786295599728842825168579190721018200694351208098040206314228925015864633410799363206615330123261842219094532616351353211869813932482981708472407934743168025866513831077593837110854236765161359572394401096354376483966278896090066921292255034589188801462180014872275471968677485220252953467712257173260806663234727993030854871815362573293807354282630034565439414716096870323021085747460202790886154506738167790800542348644586486163225858526972257354109600704974315443616059968930986997671222535208159873395177934014240700805937753977281841677021983916481555831161930837827422787669413783711778614819654404724805549582131141547313436366067302421391651796001499110666695144363716737376523997101162865549467629875760621018291655334647056655880168180246939748517015499752724197200755832265066392613057372152565900847939450754102973316861131765046568462019491051842786574732167996171648058398280719757209248113794347310463247387590156742226482336203154780741245338594412835531357024579736936379361988244197398358046444301497871420078589626548523219233177018284167137810487669740696102269694082408777771073370246316874291475803797242152473545086382316484181393901836847564186712162485088509022944565996459105407055664018503811996922422521407055474743162248173007632250124054493481361896713083739399050484877944607677562519629749491998960078374979234431636897775320388624194349670143807673601654740043177836150941472499471148076019811893611786591181788875668600393164933853868098244311929151548370946861267075644612778463617237722196904565712379515712053971521129730730053547931571422537539041121671456770777661811966937855773307574557534841679855404425982888731323035062663091816960579163328838737559681498232472134349381175364493306831770240728394060426991543984396384689061849001013813628324695417029856993552979460071396351641924052823119547320343602838392669942127293863259547555743760244111473401699492879021476820011710480017827916400788531135059961052767088783403028706611108282451862068442846425648520770074611656143799824987447087322396295650381723159116754249840706167878062877507271197667504484789697266376738020983364351130864035036784750391967135156013910986616748379234245067311240541832873696717775486740182595321317271475735260273672661183747556437832638309168352005922625475641688291223149809849660860565442427281800395927559451535022502027716508187414339791632454521797112072285752222716205875491133404231460516205138056232390655509139964546137048949239007657575355116217773120572363753411403020676337269890591522242651166585610138683756182679730707312460363477796561186305185828494205119082863907939815051182665391600716746959768150365333392359802774936699513652449376075122849808063701286845023488402368580611157952462157629722236839835661830649028688134119098802861734423856939380887125893319626077560418143350185767785001475642202499961037527615850336118064654668460164501671137608897627695394725483005008759461862826906622464683555836174548751375318061332377596520890171960320147901448109224268716737085278761356802180402838688413424539626782244439562913318837751286840403127800357491964226144339794264992972034351756855340008677837139797867068263171750822416422193687867360250898853398645584870700205005654592002002142362169292769547066945659261746094683923020757947508750761683256539597580671094897109152020606278579427540406957342863154465320209896400162775107552993195883462036939626221449434647665787130877297131549852680797151109303521935378029448226697428804186907810149475916518189437653751161173078666999848073202366667198173830833940806329210332582942864137715909503395722049580473752408270236793548823688074226135126986821569714407779590349924602329685503093885882528986573755415898834801267225702460546037060805145803540338665665456413377948275655642555319793662330137020301263192594482426114573970284179864082156416110424162387415047304324511746440795290390036746599027873235780756327882938159267912273505014953268036078749359265631879600956880869199969477317089152972031910477664184072439346042839120188912249251, 2041713578147138164662285832048836408325582038014291192771710928047306660354583535122822011923871162096630399055779627722864309061159306183851142024483342372523282608440224023046245917949772792368718895458340715836979144801739436221065641832106191788470004324288500840672397987022783547607512178491175166628273958558168904961859252244387354710634479042794061866766181077281615849267778943520591970575565275830600170221123331011527222888261322010248082746517457040741482292438317533905549410397895863253467527959304377012370181573079976905790269738964764662846702620614374817196459134457040040943344275096419352001142991114928495571378856304813317810688599791176918976832558562176135053964278104376667653763102908283060918390777983402214121129648572513262357696643747780504101889009788440590711413997420894210719287870615163880228170734394494015057842687965647820517647176340745920808803751817980774540791507720041357982577145266845847234462818127066639425311273202970595895659459162353100845785612688307751544579736199863684410442492815967855911064069356726559540647608995538145595281729634166099168232411121190532773559836259035514030543546829372841854231966058125303903270454815378671698981689685420303451131739977678493488528385638005142426947965677262776084988798827104672862480542331543525252940790553946941995509330270563766260595151517806468883666367550948154186936400003295664587661085911568883997149356619997165949432890952793373077776142218465972763283684007898683410369069393892341807464379832097153692941497283314272776955565852158021183566939748396501957072459531059506917027549787942329272167542466502212754335361862452317248553591653739799823672697253283097521739357263555344702911062750440617471379059910115773418352880548202470954282993201173562804221841155784470239277069110504189985998974724304907286129185019131441992856353326474369875049577797012365246400879163723119167226780532109990360097426944778305031595487763902987458392261323997098727677483532709678849753834717791298309915716286800869446349320621686895123092650869175847906276474492130861202907520693981227414007473200136433787438888499941875707468804380081272271100299934880226321334163479169051437365874063383112847953082904956434056413023670191099917716949450533324662987996539918732221542852140451215375051131630923865564006476569803863940379819060475537019926674919814033887736977342367065581768683071725795277188471341121178919782912339857920325488773775387105320643559058933766404491279338380648454156943190200422663859581646753756294080925981175124374744275452964112030988716303461750179583152073630385028437621503616699453319445927809849313276988538034296862231077058680283855726193828922667160816722792121489729038598026063206979478996529334724103058907731308463244094899694120139504468820269847411524107631092645429533343389159597256077441922161114578090480934711549621601603269423309953150452590703487218377880179759435968826055131351017860318202565702364681217110766512316377084830084036212891890091328951596401941681621896650876429374188068121331955924360656919925962729378017085482828476019208328707568970707458059830005495961583521703127241542905183228273322213390762044245282960342735424785275954022981619281546767250660238372981758902910824674763594981035529550328171634339182170635099744400039717226437815858371865791572764200695271179836760771697141165594879332180952840100437363989451561147310395456637052497037544539141046205020451374295591527231278673481376890173589559781042183914592674214575234968507385795415883438661842696832157826875510568899422039652809710791610017513620369655214262033339859554361222870087996388061028875548115463341496929760770926452751524811371090632621126481858738488512667381398465139986692111003779236807938599134236205393598079309937946529538011832372833606735881790797026960492011093691324840396894550240318725170302503672272572930967479299514884633214256107682357459952955425420283190903232387044229572198879120363086325731267276134154815718834053220945575393695602116989396647580920452881260736421726321872837254851934196600756606209335430197445033568941128966587405033632975953233374757712853185189929284042819272993789999781717050312325899861675227891602003209538747243926164743304371061177002022055133411336101055899349918264780383552098222116214559999323513588809427532215414983991865910308717834110841613049079957942339776762781296873032108724053775673567356933422148239592604944342704604335006577852566902887738003110937019776732007014138312004056106523858557803463455817138908955419326258269315056587868871518511805376818863148359000178595620289835150559913371605403919003048530189357716048116236199135528356996805981298713839313424362409919423979258762081898275059717098833679229130272007677070209990112345313072227906226622377170887452657382289540404235251327723931223602604343729468175091549563394927097882789232418518751989771953006561632238465962103000552008481061912028152477007410009016167074678296809419769320484076663338585966968333070470815189022240525989968701017517752908591505257992685824103222101899647170489934817413853777825649795023235741524161114239260181911316566842463392921379850580876628508302343003101922089299638811841555109628030075435098349897760269919413046889974448553932850175158824746262856693387118777066569744207992621801170147056371868338395895657089687873578740029051156544426359137862759027587028535985861364373091858973104138698361544358602140173759593845209867381378359951680571597062726791081964024767500160390848441412424940290474686944595223588325696920834296857942221937111274410440072973895790633084549170762515710296488606214782164480103751295321584696699527645605539173632664910115898309493279166739751881516489867335150979099289883172893292488545211157171287086136070703227857009263783335415794326409148971621791331116541708898000797986161421032363327035660612812031127193246079366652242899523428150373786447285167771331663444809309427523291088088932061163855826197823846943556958213866815046413514507228503831165756539868655820730701742567496421722609512521139866690439654761146203359142609451543177132997245126960029441397530519244558560204455521585868144122111852981791110549158490489505502949149802666186551662119131377564986593076505490625347304955014820107704132612334848202139551199306766268508371191392541612983110997667962289503973637073688164391427592136699261031213335140490986940533003017985495904820773256973824055063312433867037886056478496695478961669704048713852224014196442295132066893368577776982595827694550791522154954308205592303957463055021353944182155240211475798912692361253231509267618145858209434556036399867903942903070610196127530857848115252650284624927056119384583346998791684132675854141460297045783449317908115284976837246362882507375605719130022399910892919642089951521321893668082661709657780161124328551046982513518004830394387810439296507434980316081149457797259569477301692204036365185286906275235215332065168500362021696971411196637059478247883871957858525364547268262759221965574119194713525203454468172723445568282716294596515648265925338915688187635584409345617036277728755897234675772098849372592620029231686742727593267437353513792599572484456993103551220038620612081487907140744798789234067485171418519625626917585410040155637645910629039693677777591014673643068905852115821452929597114704387289676140769993558302425582276441718685550234298786468317818949503214661769196414976816696064330449074934227016441051791508420831823937238374164150489475112514977956248149846439979873159191922961414934576000005107597463520590278337185019932770907126757046948512072071092689687716861454661118096006773067079603085909567332801786778710859209493932958415287837074049180327259489659430098289284870722877538883471851201660928124110855226878748444073928794780097091850496536224996670987851705885669803885431786280015881338264628033223180766599207372232026110117970935151642385636054368547269765747307364305392999800796577334231295757902729765790525248076089869769429335225551958701430616178984936305665254611369610860902470119821080639321034331649378057013191469525746080447331235662442025931033189019275926392451649765758667650907210253815094641413271892335628710892472872760341805433741972853175710544132937837170583879014016828682534042336396651268616783927668138175998353848467512991598959211406796729434734816154474317563832321668714686538547050256908439002002004589838715341682502895297048521558187973103480101806258074358342451888782310616769390802682560962408423531895900218445289921529827705892164019737425044442263230549939686693121418163037158753637391953320077190769515431628458953109605217224716889827670942486138803219947423995971262325727086329431546579000732434760886345157791504258159599771728277879453035860405683076156045112127937739573632590140743534405148257362349129770578279555949757810657970127936250399467964597476522319736662909700947867066412633956385121552800096123860107613896392222534504217974859586073702796523159874907823902753640182987023926987623366613075417490929877494621472499854279392344314164406904240704641557464842648300963584590437487594883239118584034111401285830891424499355252648304593296308255274493860186217878609118116549925489622591467528907900941354019596645594351911804164812972975756249351056308087193502082513947797557296023209893807801391852041135998086962468341137344731002718596635948728855468708393600736589894712664150869063410356454488218498273311487790014686954966081817391234207327971485563127778722088028897942356962213644018012323177734092513100087912743909026973545664784431470853464148481603476971114265784625310305138469168959145979408628519574737117208329614103084576913700972322819217220886458910266176791235353209750670142448610471461685383050637417911492146134617750183208952416200866170034549989832814451609351058370250267756514870779974515600211936792122293011835910654100193581180902357408867812488387885172221790946576614351546440048920826583699619867498253555617456420914681076355198037167747883873982554234753277084498358202392152972780183526380304540837576774292609317475656631738991528921287979940532753534117645764819333432248786359088349536501404434465047479367086937211346532096999595239646435141035652202605022857937085556756695102560106317436286918012549173405666292501487607154153717244643564768794189078580029024990611803408398376089487498799732110404581719166806155215887342561976968344502037309717365784227044623973486378051540259942697705459339446111547284181393046282512419206535605571683842013756337626388992257070887430334491797668790524857354831337110917860682817584308563628932962357072672864220162634308266612294100052021738133651570197731610552466400862758850446963521876008281147389634050512813577793671065745493555654835220555989075961305233391519390448194969490797903395668135580611947087116646690011632741019460675591305311665084041875651058650334174313860390096759353838022274705576877008098648144725481258340940159723942444055494144810428676329329147591662191406500091656456497248975580834984906419679162951328102350685962697815301726759856383783682631117289031040444618854393498482153914065757739347611398795076761008976149678184894771380704761919655367605654523027097608321250817174002760056065395259399728733463085478316168376927182718590064278428269845750252283745305716982550857623491588744483907003243545316818775783136675425745685309079181021249358142916262953873308505560699364921677770924138376825653648798768793628737304737594454594829515040034003155828896226381250031081968793214115491590599104749431475382255949674462235680779669086740784076798794033776358236808462951856029389129648080419408595981986318523573536572339635950832813194821104169919735899485042178623032766531332853167423354411192884459613677992551022264904004963401469989985345041656507819176812639269437863412170055672401941131216946348248641247179521415439570486602818244799622131882868164454379674540051669373944826528587273702174192040130995396156747078893315595038747647248077515263023344828683293038770526372542484020853753122215330647672754694481663219157961646486004282922039730667080492285820805494902706766433981138668000947755096533469973312816186033731781806458889002804215151510939050315388383962053220150333527184315696320736762101186155105747314519351006047064167301013876659097275761635479755219071064239917258173827258168103708477667008657890794492197455064263849639642516442900652660528890578707415723997402283427047116109124354594686813298731165555203998224536152071046961561457525228275352280367349075306167193980463226182356531645742780320721354239481212744914934814948571612056468998262120720121154723750798377417879584133644165400073403124065007722431327089515632859598772773614060681321404479903834622648543429814754162333265320516326201054094296576550314485558737388099417562040153432497555378059262727655331243789403759448401427003194355325191467230728843294704872877872188833674039286483199895007699476716153172805102863197749193850091394768477614980502639558133953691263075191435372706676359973379380942379314796882902437275354661504809581820651041159221341314093680180370317462610659822525886809028363910447819691719675021515323481163052488524351839866625843688022118383163760532594475827217959355859845483849346774682223768572328567740431958802509470320509347259237716388532648634240540353591266611806661639632550277889995392275337529816864213502456052746092340678455251711017155411420653863302938364563797675456476130434360570285644764138328895722331676776028455233447086974878172365829534769575342386652503865810657153287906231121432153374678559702871850724941410773052397661153860634072327523680499396184543269083684045908533682523724949723631562664476536016510081645434398106411314525901719713193604490970131881259680132804697003171995972811506161830948769618593582694011213643796186692504855944845167628817517846445170688552571155980362150462670438966864262065797666764432593144702949973244985993922225722459658423040956104609750537213266661027575068401590461815415326857604927390255085887106144686772690736927631732894844859126698217829139767314712640197042963580180048994301594814519850775605096331897806523958338327296971537582503271696421916500611012026568772897348564699126151860558352513106463238416097963112401871180545855853816016690401167332358749867914361201508885495105555490246544748820566756188653722071721399185765877013650054707068766152916243256184530629870767955590077095444800988343528607428595290630712382830098422615821180492522732763902110468529573404186153944902171956037828870899346097142082779846809202578950657373409617331374910623451351959044648563141404727248023036912729731449045036312026435806303290086939313632086404141812607603491552174351630914510912145432317146758256408342813506075341397171802848288283809746898337930774469040843903435016150551335931698938251304511938655567944885144067939099689949143447514577738872175569498679255006929823951599667652690203204380344685730324030246332562022106283781645199993215178349744685228153176494685471785116436341269037550924166229115423145440830629503274128597505200536894957090079244174040466044903758089773744485710252110917541285497826321982754166936188892151056737712576458970988952750495525117097602975016439140310383179561533991158616530826629867829548769818182987541188590084460388117405061301597733426675476968780634797828516604377756502695823789235408491307157015894557694185477967306776440298195669027685748940027519853708592908589269613349740277457345992475529736419046091157561574385554026488753840928076765745449618522652648331653109305167646345146118169060391272322859302134749771515439810386704887932419105160320482277449228066829743660948210240346439098872910329651166080716166916173355256952981627011902288954518612809317704661123611274837137519621711933333942410514538478849268156240041768003824423705039652498298397207667839740302846657480454553259833857868823013933972519422265460604988268987742428724073774185199181165266917960564167097841940393764868227069063619497024778064735851794280130038663382104234483605038355218014543221441681708538424615668963119564921245945928713377900381891474639710075653198494353485394517201907122718491644551451514217401380524625092785316670509121999794150973060136361453629567943885318325168321151984774316402938883134168628149593869238887134848258371099403527836014073477602310122202283308423379954276743244612550083818783683281989763903617453599079519638415945265276827065729423717484950048986944625395744564547031072335833195713249282236339683349945242894101195365226532510315359343864387402980513477937606280288196864469238760723188227929741727227955942427421219436694646858260661802013577546384396839287515632840356438078377738659360139584003049280158110776793854317325399348135855822173870562500000)}
{(399417634772061578545100635216217569107073883570272894908558541521898016564723039757643974362250591900628796032673875324282882829272976611716441761984547599650079664289411529848606007386322787735936494256795980873785298223798130924599969910419511911273429276108880536069997429043774012714310065965501486604910772271156712442202457669623480644970006485469068142254786082360848512865048168795147542992475911423417331959019384289097463081668690938947101763842295751236473143087200293115345697509684844740821478562909441161166392367864008306223989464785651805100019450569560133823761548686742107584097436485971133184541357913173752326737975910639816450876122191783827562682247726501414296193105361237983326986721133083408449454569816601911837858193298916572406785219754418094465732810744575540870678565488398455514729919833173156967555835521270965561397847509532057188908360490618828234290258617015684815266513626400054647085566791907051252826436145389027931985513919639989160020310152344682483500757976278078289568906192467755785910681200759435514157758128385724175073458413573327337314970945668419226351539128429898247401106675562512242216750861993836447064421933157272764186693905095559575163236800059237513895222642971493209765029187027244048507063591596549360145841598180907916422155881776764399948255762658839345610588251484650780936945421324211231689417467902778942639402372139687415407438586906104621324221069028084572941495520292321711283227244009154648305411911098466556905220105584470322477504101744453215366513690010673742455026406565637910977076958776982741728747775285298777890365123130542216746604389911318254485791077280425726725194509330470356255317492243741555275050472203128397505439308451312764987881864841264277861447091062430187403785934201973045719508649265524311269086294494898297378471180604342631910106692721900755798072809587931808305214469846443812433850610749982812319456230174527014062924987995724019158367180069460414712892688325030763346788138040322205243351872124297740160746161660470519199141400668843296245336270028975864143286463055391524846726284461440491288359100895586266543236161980860303913248949542524156892855356200493057247639939038868772264455044388562576804746799286103030543520082506888756336262587013003082294300834668468722471786443372194127752815355386041042316452259113346269652699768353385629333385887931297806116837557372773075077144123023751897357640722724982930746516583602047959458082273422249245430944840353466028412951287080120350519216682304598204260374152773370303281310896022602459476865469116282933010408469634558603642459508978978960762345473027362392357481169267829753027125652649298110233031674722230958821828510831463645409537319905844339832572550836656552439906211864747117947762773227783196010168300220769966778467667546276143524130526573639196747492292328983769260803718301421900429065043209083828032850331069193923629297299185355948726251986219188585022554985621712287697235506380375714852323334812775486730095538034571016869049899593178051062379552329115872132992151132465865979641834090507336451814409092098131432872649964858376859379084078327983533939850631329054106010989232332538347862435059602401228937982871797581018183597417898574763109637136317705241644263639102340247006892331879739833195785088723207678937457722621070217014225781692354651639713017104915431081282930137581984607655175284336318553130811231777882637869783853086988935571512911738640271747264544155519573030535783512055791770747128922402517451634760478430092056091218169282493345809567177720296732679219858860162136250923581814722024552752002596809692551638370653988901932089792762700226156126062630142813732767835631959447410791970802084128454083034325363244819239903611796491335761926092860855718167402304240037957274247092833323834718928947096761898554819130560210848320232984180523168627432765788690801914241204093585074279206630767046150066023918016903338325111680016985709399497301122299636625777989588087279465457052643686010587720717542232501160040583707481188347776926624882586738696628988885507954490469383634941573403985825997097544979960239239939572953686865772686031207460837741918855224973505229285006334701392475854783943752917912323524787420326196142379019191061853881863454786975109862630722254641970654503050944404331979736699165343693849408619185632722641722459680617448822960456442016751519351690191258481493319856323710702223476187134744530332764007927619289416075349484177625374978770199159504347378996636514362042996651556187615822248169622631707410570231654811914548059971968156442932747408051629760604111714596826665165773517758640376493228632144694865089138393355952427716687561248893533540951674737295899891687688687777311323234004985213141137873272022583279486882510605276556453694950910417710243487370333831660586749116515339410386069279848823406483893265684024567609643650903632369272994220891539036656699461238957891871879354831802503765651153964408628925806750000957201368971076297656426630389463607317389689670904297485129503831055431316846057363365203601846837897557731015298408999393947772614425845804590859312120093433156690095598899564327622433198677589627060111802734073625074815843404107245762435642639183080705012290570577572165975363433038606023327510277929728405830044709293913555607156048670122841699174250930073968925589358974396415273645269063812127395444346909038284067785827897829805221259124744142195028848198588162748225999790298498394750343272648623334013792317765685131586788541435801325513516848057818090462402277185914065675262636353979341337679664076990985622033523262486721970978131253057670030099181617585825625278498541369881909669780218494414246885622351893917293937322869182059366248554205633308515003269984794404433058150369067485279205400539536342807783620529458688080664401970000517664198683855349993695793143358739473781849767017975261958842984306414547959736617130985205077486066259578038538119668586241907420628706540604790745858784597021084388741563280118242889293540778073715115572052255085530535288802045748742744492678210376235446684262502242483312775309701087626093199132193603146303300816835371825730818748160751356011640485757339110381521391618223037781608564219526037861979879372151362280777515669001117734963684375999739708390950049551892668016099027655307146883881693601071151524120287208118709392756016165175495708420106429935962361884102904470225556110221668052748782138175034594359861401911971928582202902169069403354308109992521480431280106759158052847086841771467792679264890733481896091585683386998850246298837659254310697983797688195775918162361466455820645111891736346910489312989894779681700157544109330141666980430611095178770913616954916117408419739554566410931222870356200258983956694814372832092250386429681861950618732332079675546565430444169367663937613969547066934776373702481888933912653248594717885977195067919365901355651666454661865682748987876809663275375632378664828054862519668584162692276231851282878450757163470923459344519592110488020261574854540550080519579253369198979569518539201773176972046580009712428186344598683057399022698589567241174043519482498775669076446589627297955657471183644900620699352395587319461911758046677517624939485350225531485906116939951008421835177796208512354916687172356621828829335081139161507962697130466284536503030722093307673319178472571141572288398915853341990648667787142133443988914750624915308449429126097209010536000103410194661277400107911891546045381410632683202569532196606565443925407359576048478306356844782436662637032250862852576048424745134713713616297497879069099667814014082014852570888025809987915162439281547685600433581558423699907560838711511754340573482930513284078637816818235898338891250391535543614698450476635674345491358092963809083894421354995004702402484395863497091317581920811123416236652289775670769529625924777442474815811619086249520247748247391961000791822976711886213123311533484862016864221427802479550762430266457083574231745454944321610993445055525008873386920999584076333021876557498060370975788974879781554651641727265351122426980655154712484448408332931651641144762040015844377044520212066288964888835167117867348269477453594197267300501965380794209941877052583440224416418046701749539677899028115387780058686473647590374280496408157046570588161847577242294809806507076361103939585003498442469089907370398319105150052002767175870628288343941825139616820389176959784650011885019362990807744101038388524564747136816367685913678274653067693834904447092339137724180270744288990341991942131225294928432923269623894057963619877746782383065239912732702873360329250211329998304983322940990865150366371470618377218199277550030817148025509260968554789407078269772640935065045942402215111012775888135791910832008429530754556449039146484556458936148214252554072605592754729030451389361450494468147639708714173694433555226349259311515270319180894377400560613060159557711221818949386129519776363019955928302278747843931625840022344869080605883886394992011540737293977881407249688280379482774207259306967375544567464290776098874555322548738916026000130014928854087037933577409416424704264776696492011322618420097571703296385427985787857924380658561249526800151622337531491741785433699219575578199609560992706633844314901165575387409141695345975533543892171603019963497975440517516352122508063434996786352552942835418455792218567653594745034115857793319056447613477879311315646606563591094917667585934755745330260780271906973615564595891825241842515313229035850476552743852623633931831401512225447794597493870539623879698904789110900410234049318122330425526817995350602511890735728816446712391332323359691332564154545795398267541984476956634709563957558292289119133780292441308856430170682185764406747995002352408270539696148131583442302214021501863215105623938440631327619713169807655140324257317173972602993328539452303299812465338981681543189792643756212816515305261986705072430099267932561032366354174302736858644915737515953670972773523992046710154028769434171975548851498138272049128820023104442043537669389564285717190788155977136295251732607148740601880254658855831176061956551410081789386487970245086682860966030296241106475971245676873439192358288160745136638793967465188761498233502244289692044098679324227578567362108701952720249708266062844858834209379129042342148057735943635174758943578703069582684905541311097804265755795079261294303800390617407265561017394080861584072593701308189623567281394319332905683392161969653685101706024311660140508215556438068600792411801001682418020951269589646117419930757482249031766957370396960307186329283251102356100018304156873885682994187284757424635810237321669943202730467578472387187594960848013273094004566333345150505342748456318822182548356174748362579364644230966034207469904225041870427370816022223299445854595959671502331700275123773573446183689946625977376759903176814062566290038440862054060942421786071992795663819989832311332249062334849688930158040496452861662036143772885064122444351024433242016704271850892875112855677083237161752329375834842224854732854399368613927802901939734470808433583757759413893267670300172435674250813667594390532658849608176686985249589796246321399752694343144350577707568039458173672247337495544711303924317056275724914868509235175207355369864802286259888739556915632289921548238980502356601830110869955721262976161186892725208284570005404961981797180732501032363855091711037203082471400350936526386693622579159399809807726181329100059309308666615920015506707136925149074936059180670296456902243851265256100037978532120090711154411494199648726354240460460123631044747031977646818570053825268878135187196381475236525324676269658540603211332712194189638915068841153283735779282769226932473525712299698698241468816147069458959313121229852681311862284189894570626035125846431091811925793147991604414787341900056650295489169546235980202239408737155333541818278111872366177955382513169704570628904524991369791643437365619844504607736548718995358065644881855220678117461349908529200413167724165337082857460735287022148338481936312914492569099287634027876003601747843663645827209493904830653592863275613927271330513259981366790706187118683974167908784404012845966647442882084409554834048197619632809686488823423213046387883119175549183390439650846297607751974383259898096865777799132376220110163911334689579093752688899016339587615142691439972627993175702798821926763017120247461614521242349907410146021441612345697378075212613059562943425503218725722796013664212942679972743871222551072134125673278137495902601724566899322091764274767838211533707197795791928010315421508852592508143179826383462053007186977611252901918427922060928587672721053385736557887752541568620755057877394571664214413949904261252041144719349733479943554432932082627371823560639525819653927575644347891668604104214774214934976969052899384122052714582285773441276200212912263682901887403742163205274217262959960387581339318532540477782243898064905340768496718704253894879906259506429666972762646855514032263961741737665595469531950491079988606654200355907031399907072580560180097073049206993140948895261631735255987504534300602369988267389758626335825996704737618751685917202992732730363228258384871344342959526047996709268354399695057925810328098160202374974139546117418662156902067041654266041783386695259046137562187230718442199333577622352476042935538148329378534693653255991919447792938944278348305691486228377909326861529374741318058048457802828879124073132375575775978493252612144246709073226742640951657702112382686016567415593626567715979929719167348591263115304311596370763433228718646810463115979912475295827742532338025214891136793110659279525697707868471916155049802152456678822685163266787957240269796770870585566942613397865190041551503222120482578238658065899753419094687603859734592170795921504365705789950706069300810085015048845782140000430597152943702361108820886073082661789913207473283097281132257275400667860505591501673991142774095841882609290595994489913530535586255012868018798275221465171156205190995283519152347189404708011437091019505747199316373328335204330851980000326188440043799321115498581241560644354032008782082469337428927086872985049860521590652030493173345888245256485668476394706877457139121864819489419990874419259884886388807510688881596629483649189404937374771925806005552061395918067212335206412033152896622239088929722897650011089543473620801660527251771873392359935961641664818070412735971949394098216870834000891829181860475505589759995686256760164335501207284948365763473899967681006432360540850274787151413327523197879458525284318826526673748055566653394434317311522718310652034390575744683051774653865706590204753768911642095118734992583412473631620374253189276297645920381485605464831312626244527489363769246417245362268714393893210340805239050089031514383578849571563866189710137447890840486566683231663200504519706860951093512508078043572739317673314890371727304704615198791728293727443629201669585759901452606726015160496643511243854365153510765925178412592288532209616559083207113321356644870066936304335212214417993201722929156251449386214128366248445778753632401305214984476808625556402831298676248427151226164469470142814029137386656016284984891444735099577776632646223890970762236738835321018261055406088271203284545175843565051523209794252642857905297275868474770217129374383353162253501854877301346463563710915910193716528686338465415204567429195683183626141908042643869686911841322399232516322901446443201865250405667771390443935335742992065162239834263299683318574539291113712680348584294886354300334917967149609371899514279765755866487458296426997909315756753284623428370241952247829444706515341981684142149315253263051983153974816190843655540265219959543545866273075498527493805421540341227750615217369698120281926754862179610308320061285564779490478308274410886157482498390437398485335041750676106534944852982772632187025470839788407509323321369346864950875921041186483985325372719140631446999067420166957420775067084377224510989218443089579260557421574179038799422409122337042571115420444476923619990195022164381818723323482312487655597900276170063299057914390530324083153206039588920831549579041799636515404615162677691422782939901882397136646257094607438280606487326417850245702650647265514486346986938274511485346837448124540729786990037793916150089216220716760835855482588783167255271720568117420766516392957819317611351468836616801683406352359491197794912662632360786632968554365621202827774320889270978028408482832034586256175940126949574655350786323892767036142188992098364077780171733600183309045184909983970895021275191589552777839039697745578143170426971886685981715892278323456999081614248587182009969886752866427914862883667596304138688325950274829671683374993475659853885507744419085945072134529013872990648157382520543461083586672663145330039668164849774434996832305461393234168124544939549408409820142375895827087643686653207648329102399253663472206857435358781470932253694887774885447025028413751321507416120755495256370478818373745372897605663105737524449263854026623166199428669310244187790285860453691503100298275914340480739389489545050439856149617736785427734537096036740246524938708600699969187908987537101136145102126309170903962300909381694754393013603504561179325783732277151436849282732908655155507834582604989397242284623548727672400165846187379540894878780635736942114098334585644569019808547071406372917831865039948286519448340455756824964020118356171902269591244223926536743163362960138876961862719567988699431772132296265042606737670338784657745801571505723453184, 409189308573291454415052818932871116426788602177064159557819412057390113465408735469718916946238054115375007030457634103878999324151905747415699107230027575324743326077885494938551880860702299816118038920468527324644623906895681345388447217180780985417080902316447268847606028987951174020176694664261372565060087014344775911670577700176689636782376209994026229024458644272704738163141181514818011453823212831157800554406462056638586218340070241246569578026570939927805445091289886090317820449300416246065519507817529015179404539665616945415809862299762271434109392647874234046764761516499867052181330920624999022199983536060878524891441459002997457805128137141409620880913751420996822712793972227745914228813170159914952947445809999371485172943323920774318411162793823990571678769951108055813620216879136428196341549569315621873264623618638564225993592149307676867540265624618688062327982096045231413374114719178756694474389936847742764935458344631034529869597685028213022660225625089676326946062793698470994522383629487995622728133406265770861995189939065170216929754370151743469219889865229467394082578642145503228302426419420477240985972675893703089763704105016834175752815074016531428101896351808168304302250606925024536273665687010841570707950350343792779622492572518501309697663854612842697849868636575584034327448020676713427669717143141442399431573726125981538755233559944919734856879544566253506802238698959366786924893816218816185897292861598482446644962897561681232310316038715214291852792396327658613171353779159618279590922239048569128966196055771254875540547109428544589250641621755229891388961379740870371010778077774957582620086524434826941541594777194110782631549763202215094682646001241748011960597600988511634103568973921666339452848576146883878316692324157967328095324379018785856654687078531421668160776606245927763886430671687063748695494373757859666647151295743157412062923750556878281662047251272772252742673288779091735978373319753098199818932529904902861467333570791485758685608467830043867278379992011700233747588696513807219392185887285929692968225738746535658286391904397048037262149880152705465568463890708239378122750625626570925304539671439322936826247389077295758622077058659946791629399749805589567976902078812255541123475817245614003634475025764713967367114269643840079151192039716995676247295825384034741721512579509134143158242450073293586055003827460106977647607134164428607114375355121304629143485634443187064206268142229093060301488291363678269337508491988449242753157714139981649642390087964529132030577642924827058540294518343587781454055267283803212087041019801587760715447390168171892341308496374471366496841832732148659956911014782319360757693637983052794305125796239197415775493672588778722764463874751532632980381297038803474220236319914233415835343244352957739355695299707248590698528681872909221218296059348234256938381103985870213813618211312495885812768806724589885849461842892895818720098017977323855584404136969419601428557763516639326680389506521026841465836618108453345541400259882578247751897065902439836648603126722980407667081637295579801457230830011995606499389461417179932479327317513995989881908945771916644974398300103508617047237533762859036034503563715581489327523174500692685180330184324779140950694348504524762262774827631269885889593904233482850047115537905632534203635219241181306486612646433583031262593227332184461523659221615919763915786897541651535313543742127213165565444492599906389883611364183747415916837804298787592466521711381181052726857622985418329374469144972885516415995437288942142688632950714531028451282451073596632283834800091410703103883049521472897743918447950874691010347580390345546687243352466948520124296459131318511433655973864445236199973972993353743818636279058935134007789236529404901268653045474090067337143164414720134094463473154983243731836402215686033364696838117655606084122626682910214823228109409813553005782123073829244689719491057997471997258054131496828326157209468157227183638744034464826989327752350692361451750801601523316843339066535081553283318163959264815790485241709519459032945903032707769887035413092717132970975480096205946480335122421447648773768181372174557403277262897466046529381635428634134085699859588437072046975959746950595752268488311677642873449480847832632633743500959743193493154231881009565803353545823364692098649998207484745610353380020705040600431341347007409111250102066366810657677931934430808288002353164205798074397928403948885198294022599135707191977333362612687881255841300375008500619932312445841864151970604046924715902234334856852925007003646613072727944747979495856165456750938045172789290126213412873612994529538965453061663419412426084927257072701093470896324101881296856436804757755466067260746628522214692190792123620142423208243330623322944946254276706977832087914697934082593436835140434630572889679661104779101209368386328540775008700773512263129167758859392294254514111339735406302784178369008362148347035545415658354723429913956801990205845972347955247725168427620397698562996789581066996953992847174775785434099425660324832263681794296280998484541328274550480783024109113936541907720051837564925574104995468891360138848730623180933151376717863276498771106846823383233703140210625412144432951645734053331124163105527423327254981358703845136797505037515371049594528949845465281483762605385580973436191822666549977274046216427836138381902328794833196546834734748974109585445242955525551451501201455067010687025354381673346405400690985339365536028433134368002874550039284385688673964538666389176854295090701766423800316464138415665141820108079805476948884903452566998328600565814498169798029536355454154884378858763900145948346475944787334205597628983585059256827946790801078174782977651439386588206649879986070078381018973701008241100122197866842494302028104308358653103888452159753149594117009642055965987160871772636141189943014451098559449191072062454020585042055656876409327503094952017522902017781839070486348276427051589649046796226050883802191431842222904545697093831228769669720026978248788115675460536487616603039976618179588912138657510716043088221345568304317860964861562497085082314286357771589495125109736272059233625265311515515626217411889591118282876682291141902964595408221366960786468485593474542756774046052256484392804288196670365152384362504958879349479145131974829266476243107761109659280829411952741739634995137003242842512563933012964603212557835257134319662944400280553047120495141216392939275685653211937224375148445060484314163601366730856032867123230062915532721982378103743406083267145545014986437647947126184924740698634814347069227863299419258114324010464554075249082861268326792808922017304583824292831171156622003962616607802583609856944056380019963732865718665185179007506428258364083276620565674217946279650229033792185889074379690819321625822464677156153401726698578544802952882297724469872806232081585473395827922454693499870525039849193217427526201663850586292514737795843154423507089058251314338874785136080286225325982353115470006929884746612088693867923157981158411256117714488302979397698637942079789420381109237735985104575681985451216954324982712490994150026628987887199717589478334082071695054582726938771233584789398230606228380722730712158909248143312388440160835821051277669897481989937422458085693073185766567090141312726957757307422994685617206371262140801208850632557467425998503820797347262621929271083597178690854565932242968348509469923638634419994700838372443844982471497822547255150058276869094939653151774556810905218676749759661887812785945239042716650496576666910068889032362018759819420521965183794347084296974463924875598101483683831892193823802947203425252595547387243727365608315440665665704226114087238905812383962312314630568658940572983718612427467179275867732356021060601599893361643355044004428649164913063449958052506109148507604187618270517907917310210082082327770612661666485821673428818473029671082951122057008518996677326112435574317546061239955724450585486767484376323721810637145491105847942490059959341464190408562775258703849342464130482312601904984587805317708300121504896380693264586605563986225277744711621293585041095494242561117585470963624997532621027768408987151855334557214855479375548425797853450708102189834386507147508078988781822471339185296680529764655623092768633613369043102453306018094249656723029175663169535516178992398712964255281317645557368246219163886753240629664071112630434906973544310000065108261850546329609103915615541638395376372631213762018830937281051539163833325590759841225688421675012494870625442454866342036156948713772997177704706754549061368132402970423136698480895082268490011090830733899849540027968052249875351493165605637159868068231644540753162888998524098869133607410256725906951891260201465751210426910417308328499777242572038509235454950659098119423782217752379763511368486012954149767277103931930629916576353556401135293181648301043846629942939137827442296053043515567292846227930710651178089448198255888467154589469059377471950506036837653057538283526346026423062918746809561525784947898586943569151402293330825734362679045048444827255644975150091527102293967467484481927764192004785333913464315728316540583418883605907003039293247678668913179972621274218190975536072934225794965989353746515889300834294254808683971567128237487797084014462289946139378748977988220225292536196502862191279546261231117571833608954050553656732607685119007261503634928004394145531513099715118978584468923765459003608385414936022675009489169611738828662711313294085611509854939574226392628016241627747552390085599149915395518628305096466875675939988393411784462177251367131106800286755763789418159129595007080072134160445933118500208150391648314235542533667946379901795848178858379188253578975540574297380931556872139762051676015713804256601879205784259283239224404346711410214815034526016486329507331775549252488099173805621570056657714050631676015438009564196911137393371182366838128965279424888228518302155829606116717780244021604501980513485472752229745397725366834947348799669419315133935976105428574032398454617538904614286449274237956566949605141079702842440683023211384580612841721391483966706685465787729591333039470534934379350311903340447247604935567478988435057219720324803040218582072770130949791460438913832420690005521022315225791244772497369265297053259066153284708046084098862741893478328385846343315660089546942873591290232770318661212048535103929012298016114235816542575342576435949080058998917562110491049872793362629942504967640807212536227338960328616525761179128426348290201773470905993724475674511552503306374681613185815636459511435358552082802602259352155533354033650235445376778317185740610025326869402641475822363925500717830741654982619168959529097913398317763823835067919833095609360694585831563670742330046145366872112351803038940737320930806589119549737566511878515556560961942633484955397778331128349068251292830906592698678108765062635716663407218683289565797555388967412838254402750520631960391429868909229638297658654570507678900352414588920575508006171551386024642749043753115873156042139061191380532428911837827904357794359532679235225171233144791739375775786705204411745926124119311254144683745828654880028230617216755101089975949788001475930761409283579232132102139004994003084314349138277800438697563309122348737116426543919108116856178205187917947308083351919970346178580520718416155077203516971855620172167517082648204581293947093436685524006567385851925900602056884592178273937737343538911293772756087767116192357238896556928059344382395006633409284149168205759980023004465034525890844008416837854228912308314441125402634233999055533629092807620859448479728084154401745976905210834843444260666397636576917791384635418860392943478611452702708170169919476398941725415337964851172904491240114524228320883969224520921980724641507278624750271066455339473349502376261027097041403204273772802398228323607238186639888846397911140739572552382104033220141662191967140761828235551214497728832215768124676943573851671127999052992093482544447453118935463604379142618886356696478887934905700788356863643361413039811721294114855989377351868354967096650085356367193398981570153267674866431045961907118198055066547721262121946003543365718575055702338569863300124767490530092101550298712037376403921362175269451581230431518928689615344092389483858947048991404870475848855901003740908498518674921686221416395920789080108131885046212348739681176377734973774332394504827393070519105306695141970601179066031261924189031095708007632553312554523045474666897668245769116533210104512769548741926539732905160819383979271351854481887572079380076666665236632222072634797311512779908567846192404436529044388114750662583350257406892103184566880370211332546438688926618776591053326424945457177212287958061128913939775717229454578566472547589005407619338277794223338650480019338012230789601085551453734127985113770857253586349901306517260529047869944434748976745091622015937481016107396590689851554640295849474237676018477916181359855732428713890037251159787030879337215922694549726413857135723618293172145023169574461900615266700336791004427695286790516851358914031799994429202690101670711116999428785607301988795717812919966759485445313360170073271376831507856389132644529935184293726699361805026941497118284546083992748883685781283811087216045397612534838919174204442108418908608241630172945190689274972619617013381555195851831949709019080740837564423160169755307087019911853670897726321717049771424376461010077857427937312266119024185683318226032681047247360284366985610444214889950968382143355500694480023586496590330291751168017769548055282879476878546934583807668363019738444623474796925461510293506263188682512248149222289130765540139709128114879653629199673808390773492739379094283979289860416179392062632287288079953197839170960569893559889557024073041330036993507396179284675684716153088312659778470822774401388633011697056770653192361274597465429832011319350330347932444595506569599869126843045573429209194467098068988325077948423748932797271503785220378367678779345712204628280661715151305134784413001136352258795386108060260978345849378011658670430037281479121501262538823623393549483672538783276536208973524179361403661911312118882476301871542873704214480863121367602167747164113271855320997522060912081933878340698859402307515949490458739169186712872610262586222434341681340334197913342377349670946122546640213017027807991196477409007285310707211487316474567341910436621004100283114334900283737896316936792565598597627523284468312353727706978569477795778477784899192700933509684612741218324933119113225235168285503402155446696456754805130830042811745184608064176117532930518148509212598826062677203907035279432055104487000752276639901405103705642316661811163798491750981855869178381936155930291311593525352703441733104758517498006992631596522032921739544024476320296988809723114217095567836123666199603442630332952775996188110361813795177737906380182356746154620078721070557495330931701106560872024703117943694375099778333942882896258505490399506485495389458528980899386532467438846688263450660368518661327435654679314407689892412504102651424720378403984182495456737590292872183261281214315585977386536731966195640571171333382750789355872607604688761694903016247427278985360129221723669371620637696471283008895118155497775382051989965857093087750971315237201619114300241492532226727608374787935693463455940600606409527277151859231621855204924189091630806501566877597102828134885617454554819239730974511812876969166035211760618898023847118695013652110197522623379207454778338853259751192143662320028828577070380500435491943856418274175089426109021623042038081857694441090088911413246674159317785589117438856974704987577593925339383191401581581445526217408055321301015421966231801189551906979479256346960766369734028672671849820018102929204478299621747951339906231352258757698408090624901762876715111396076621205299041832120517159487498495289299415630584070218840738828892544444868798121891098327918877992887435445246575424663663797372574714448774022639086464393990525839362932629524488926073293905402404897287559953063081857449743872788108757170108649751870315711140942783703008469589274085008808435023447923527385283267422708222982999056737588039644023940945025925114090821775902825617982542356435592225189272254582113393771145889475097910106747011298699703313412205248193506577565258969375560074381176785315148832591877758147946770990420486127125414448555202652983560208494003310634375568313907101814609793208130220371149424026141623647842064083398139932537834272956347541835636471423055434068654738415104143149612400204045154067294639669480475353322877609147833151480304451265198078967112792809690764231795542651688781205998456352585621777532164379167931854200893919738446895418791928766619902393550141111309115041321484786904960296289398186035092329084108891898438767660404418879234112153718864596247742529567511634647977246418942085995408530638920021379804091268094831026763339607835243210060610615291160955594410915300168498031615924138411396796750924998897292108916149383407586795036760198693193057170853566753907404382652728268578114113762533690975584572453535059579335140375843591813246873089440660607488418860407252896540630990597139609768958805829284961284358219104088818182062630766020088804608930239357741239905788161590267732683198277408038948598105757800632433102904741003400100498626421434085722961528705406307501425457547354530332056380824134063215831766748977164305569473614708963601515921533570610870616173909498993078125, -9412232482970758541948724788719588963727667970558356977304229332209815506138147994095132070031628829515137867169644631863060332723621366753588341590221488853324338005519989402455465670908273306498927917320476663517361575455589198116096846194510114953073890425973713842931553522188733990371824375277887841094567792471451766061328259785207400457557907521889772450134372676992153603234501668705479731942955587248926339247178345473478810464291208633672011893666132371290058322524135415196024087395169444623501440264171282133166885229770237962302900034930534485822630446141244696347394787838845411859410750537813613258758877900830987143839714593757852987006355735022548838577026243241732653732598162377002433992492036137548267844377124645326351735995086211339959001338551798159517128156476884516146139539450656934133356405181320929999108125381902259974416626739138286013732637262683595903865300421331743296831566278454808354589553904928014840713547593772906062442718152946917734367198643628496523349055311503131510860325917274936089331308187852290801704043608429110835985088946378810399033497462827109928604550729885604400656322012812284298463561418662851733723132861733031949521227685797810903313467182146431738659196099323286910439898128990398541531012555790580291327049820113541960266723796997688089276338360188058874926998133537941223627322720158106789698426311982526779088370855239485962658531385552651637579972077284310839429065458848361735891620467635872776923029364226634697321666440951720637595183848684801487555685266883733312797867600658005801110613713109775252020516762080647825003325412697754907093293683025179861231192837585652157014942570128316217520349435168557058659865605196911902308850982143101962659165135699545443785042639868645785684854612010409483765326191819873935238462683318164921426410450867744173729904998473476506205517058306917937716272013689746452853953900096249255982274429701757626567154881748787957762681574503927115475317607462709277156065672143525221000958992638480456500922664785129705148630318545100908817332701323385889956715099017181300020012367937069509232207761904465154389637331545464231599023556754609027373587290037555690018021773953194210259891096271742634531414381785825820547419845672066443881783102162614677892834061635635750232883283767883129113184031136479666261122964961907965425831913574072832482830164591638739006151924828275113245219807916345961427571015777416046257893566412672701284387514552899469188346975651638825630291860546245342593000968379507240613689738945464605169796913705773366228289918906283550972406756159669863384579563771009861292543461739735793918051704203571614534110834690899184435716143042229032734162901114823310928003339725404876887877245585073282189988709050396710720760282144138031416487012752767882590718172564524715764491953340540138075739181642981291948972442049201771733497598606783222737452333845707370889036765057498336284948849926660148190599666029540815039591693261677038706390797308199873381953886873120291382472498786487488605209515435526085977100312766988446609829564550150994778888045344414980404549379709218146298968130163521113816266434336274247556489223673933688157819934903552337098049546932219959401693424303056714941666485706404597330541680154448489481629531724550349522814609903895288554324770817272114698423873394980931613458172456773023930700045183694101408639738032686457286634777058525336259077905469747162313883270523054165660038540906521836967031411709194131349654291318995725504623852125180060687870460252719630559386619788827636182301420862696613993573334311501494899189774577941892146464227094145076515924192592379525156027428285062152484092372358150866530973471475910113147817918328287415683156742059683616159940560849638763650609191808126444175123776982406577633287910138090180110651475222437903838397849112867804232317092137446827693011268192661880407373339406546890539338622002662502515911608869817261808968134496571609592801031332753818542700589820077736872172682607073277707833433191825425284306778882182147283456384242096782886827321480548978043514376288400400666880267609095619117517922875239754073599173164466011567958771789825967156622744759365709238591609572049892726091297647165244063707656002499250149936042838103657655504851947163223521012117889601464752775482019488612647638240507503062945348726485136695684187124858816259628273410091215137193853893511633439991431304477478382066122417297261008756374976086267795292980977018773534982312882903607539960114064598419326045444081653335884119551247628517054747891287706562935640555647122394460648880685367657991320629919712938098572918251402790807039710735969728002496967638694614411618244032271498740408140698712343888263640345723639341222974698087448918232240104910030675084253040876184470588890838870409436483835302158576087111899745826319292164806082746673220022195491017906689194609034405893171568491758923164312911477367714670307900583818111691382511695759294645780543864583455916865204608884410043330920401476665758063811745556860878782954501029392067211681571556423735576035433231615909898346665034397532289419972157850184415608775961358410107463563864013612015975822177392423195797523711806639333536607501229611862088433009721316890526650006707217728870301312055610411748592120183861053265897486786923260729873065959042744350011727237593558276087878295707889276327810226322080475839268837043023206584776351272857652794082510177709686277305675130545125236717804859283845009415477853569360008575284803748597392368471802627655143625196618119264982466984128633114257035666451349245394784344246924627299112133459543368563590605008294080597786193110129250893760948393459401255004432374851788966393053995352275118709264023470581537905767978963434889827692062124262820416645571217636555930584284045178320769548342436862473834387647857398868099721220965542263386363074917307163143710879340055634211501713006778322299382039386218787527782658355478324081579166650236911022067852984349075449054310566902473706177912441090239092678229792180124013681759454200960625104712028127651029672440643700268930558401454530738815621422856252724855125740273377710586827879517409390048615171894216211793847295488208957782723957933927418147537513419593972809929278364213945304430662663375072812509346959416213064185653842963650886628942271857696770420804668418519816431558350055137362493209245258953996983433084145199701407449221891135979150410481432128774302596108267212705762085738271751550399574755252807439265516567070059625342867369250060717847262021806870731448221954529368917609714914484799444342155882883124127942502045158862080886815707368189871790472713357160497611961440674696894615630072227984911380158037846691376883034849482516467325315685181763350993281648094068951744305679701569947115809173194874436838232175949835708690140401559028292210276145272107697807471248608895160203938972248306039681477772697620300184628012490845477807255704342514670985439422822331985070685075546258349586875370260399936874902650969917120531589626926157505557494898725042782137205895392097769893640268652395102141867650100832278800888101002336996702368629896476169304843374191925864941663264039560761327082686282188634030325704000991892907448553091551013765552152514767414255333528942618559839074826393288603747242021511966925520117966116106400223858498727999083006264483002592002035515593308689804814901626468042027006279898949219532166063981510293295369701954800455374736398131189530072582375154256949132123552641926300738981125948611353413385494074403627331786388061240994995326902002894361597995574664294532494489151145448079149905915321825053127614365842536442295690064860840066284597215316225395441199115299060212532574308621807963478869848383422181040777009774533282512739724609102421255642484078023932041700528456120509075203571715593165310344036954880069341366560533991631795831567133134276063820822902088756532646830462078733600146069209792747983189176658462352847045417020629710558695395278251538374639415457386624043481133565938922269146315033249341199716394046607001126789508491806427284752992617252914392009567649706610452856807619144714667064235940832633769146726305808778806264458030293161839773530745947333277106468549518104697136065757675098892697415433586276405406926473626891485842666733796678884625609733911640648799458881941450823956865841898529703933077907991374825894200691753993517918990585712037295041874806434296195050983287288780322909689901359929503206080094720588087810804531138962557171251149257984341497556864595619247946420108601362801792982921898606717759893934963111439772597272195656509890230616404210677977631739447562885082582543060464590587572918457927293282574783755841784156713531132673555619740735243645988788826759223226418892388041579353891691596997037701660053054103127082993139092304621284811123277853518587208848811657255593690388499271391091966009487651904398144975014999032470409266493102442611116912749239002901966872075038767261357897153433371590296133042147360696826382122079314477735873447510161699214876342823717970898391861583604636438004103825082277413914027515551039037761742615741664612798747512474763860113441491744108669356181711606515551773357727013075768930402857486475083672617226470330827534640352424202836621516088709006290595370802642676276616265384605565154836385609080566400978601431221594806146511199138327508496389951871755366103473426649871082252105147412130832660812853098891049870189854719800631693518001319476444426683267164985801894554099770306219489222090431150712187001938491791270149773325398065814848328602751028844881916726438747440553825915684455575156719697269736023542235155712411053133344697149184069900730713254976357079786251707422302344333590568764923996008348819689457001580635600641061004484561365255441199506099637686601968678043596281201325856193518654917556208253968573051043449751702811989678876286465967052226223861511789122055642677676568899760435397260394999023276892012299277785982253221210173623466939981169691128597269057955635046376916959673869546533075247186259577037609076817206168333855690991632185753334703366164159753479015678494938215373327803977285712780814521952071626560998337423452951703878966788177391453613837873065037223915860658537352439961720456256590553135301664121754208766535922079368782080707752473912927935366311944183187687398165026193062051903405174115337058681083146930500939201726850052211052060945922191541905048053017116638404597281642913686354109151375365911226312636643386409230367184838477305939349727957669645981100070275119178599770869253523248500440181331653644439138368118434895545287725954619421512495189355550022343576163903172947404112845974284077587154927036081492603912232734231709597214851428654392337817149006688777129823169851813926264146301302471633156779781851160002206831678698107593317333546109471379707370701306694358836284278809522471709014668782228494225427771521092414494243381886099500126235413819197162866940366151252949699741698484840782025237432750471715970569742281955060933791126708429484131389621301138989942585242566798008468272941739687007116690485249718205168759708383472552267622092791086802934343140094498676720270940558446934792459564199393170213222576309885754783428198219988935869080448502441261796823125563935266373090531833750666454359903297140130078439693905937169413865166148750194055187475149485717119866680568217791462112103472479520552962016059788922719858286297159156265550468830934735451945487224777500048546150452197579429903126365280090962046356130345426246882014499136909175233504169590293834325442673989002972893708596803316647126314567732077622159757666397259414804049709044921564121527667143457454447974504268989066610798969759593198805094771706246709104043575347642301691331428788873228068024911442786774286383571649652834358213573178679771143211911812925188470972950553630093939859821644116380312540952783500467542841243219984880089166182842913692605476903636514470530136198342773538735220694637160244373570671341583712503878961656242223389547722230129027591827302205078429387324795831296204251824753701356971448350476354189533001860845034055912649915988456776212357958643933573818022981057761037291001498746058395162988800134261968671497260047684209216488824163704418784296942652164158457757231793254214013646922640429748399042712476444489861618070566231376493300133346461918182061621396924411663777738465544537422649987293510661584558742371825128483556662436118741974103722075510789216092360359609625309715357787324767777639603449162977664755645339509849443431519835252125614409124787392603701007042583664663390656702431981577170941703672082917708129931388436190810704943222553709622411366410398137651973043060114951420651491290899496936797605389347031827953330883416073648489246032693621845279820905799505571709061003813305841709509078840966924911302857690795702389483292487402395769962231298698096483421784711584272268762084330704197631084489586790950459412482492713290978318863228807662597213040229022300359866630609027947161769742515480431799849026839361790203374241104338512767797501429253543274527334147628823200661064750933226007091472898267255961221713169415817709403882658512091673542265393609740484623527368607636032546593107451554883295355650159963192162437395836770224919777563134959645060401627886585699521729224139816851720758826805305755417562909466989003982116101169876210308684223306661941104738891012033578922398543196216349282876243529743981207381543341293210776611376564066959317840744695467601524587440452510566306745715685663545649955190395364284431014642430199061131571517734056911604995053236830837356211490666105756330777440804777733669497459662689089574599046135666304750194378877212528399441815140530225766035543814641913768547072522109516966097965299229248986410207912399729239846360629906922151300626836304990059607143765585693566093152833336002414541938710669843041010173858629695000854608819923691668260176657567884254053831389354933681941380700134724211557861545006651283065601544754315603620800143297109713478686014116928767886937730431634510809139350240505320004953305344285836949305888607845731439426331045088177276374928440985249381127248962836498174603366712064393648445234267382649283517362948411561647835581113130884746886352187627193139791569781960896068495008237157434019328760624653504816622223882648983552806285965701433924063227991662407509871481308078596815542145002632987578645692117993541291030508874669599718221462495382042587626022209978044517924474730719757080593675975105737253534363984835532689278003457404482875067108723235274945527168551997774650913587672090432168434470946777262008151164105928086976930068066916067984146776741411618577707525215793060008880334110122298912194245567861332213367182892087010601434518009878683371157941123131338566512540347717424477150091393331169891409880853049090535130019360030300493787001577895928431331721344355668978513138581613394596932239459478514881047074213570608399538108238995626964975347531846889064914789090946016107453968949483343937445050204849390238419396286790702607022447514314810062320650854255315518349180819968443387457234053063780389701227058103903514807530391038883460458795011950438580579466501298047760468615611384260661790380895475363940239286450257476787984842999971841265146684764280328008382484449079874365619083799335140570802502447279324398185591568631573497168380696980545626394796966756886393393802682174563309799817048356282613613316984449177996568051784966254687927430566247840309908649443522559459414375242808408804199627005949968739480933850643344984792907310493008671599087480483332683667108291010193842900990539010732603229748156362687672059204060659289787546267378217799996227317501507749930352435147536301431297216274451892961422837115715249764050944938675581378475087236425146447756518285752153825671933144324250832431221078399102230285019290648527769385238352947823093884837121533738950365010712635892029622081848610568944177679415159626108374477539930261544897570724323063170775988582868687731398535346722151390868283463198690628326300905156899895503466620017875692286880425464552230161433773034733773946695185364918273862187979595510354296686467699328933391641056091022451873985597654037695297009929657887278578660236010947971719393836075950345236416990949341250848095420546708213945175685471229818779066387891497241747204802189068210485652992646634886535838812460454099099946639999582794137869225291338184186308389311401884824894187710874813470813727074625616199246851949020532478789775374761202177992981897856458323434251501343781666277420054691750097209863612694225192638000372430492633532167402211949228588192205988245282937390114633991253709631497035745526853441521041791005282964189461452038038312020810593425546592109925511537866474802707114422536385195942525876534599052680032172029947367449295885057301575640269947514778122645090199787619361898212472353688189870975884930417471468894172475026152792135618513053166935031164748347594013166620413963953156852289577387518986803444294850516414729697921401880801582401816426553301298337874599595207216534972353383212175150714217310360111618572224711247926532015058652100477865616869453904215138477598530646750794979074570184124064496735758651350760794418214793124141115124432793436984939474966901160867819285270804270432672193884834473320841688389997106223621987393846402074341901314607058654779110640447346674944875988778517444953746223073442658211112747861207093598912260976491422800806980144589841990171253289012488595394683489145558258021779852161996727904632123958226891627834394255540423802879935968954181109)}
{(7361851644007945617744788597892933268569974677487278316652621174213990795761531935295975506993938027200331044710047809239511614611931788729942474694361400694452465442282966399023297475650944743209207396508046170976924047018346972317257267122650020502352325246535059594436536472405736435303531073155322335269415428052565057215179458842337060518333881461237598792166750631045602238767915417104659731230031796106206043104394790942395395424739980412893654701437991607946103430629276512461161867213119503552853890554233763534158929805091602017670944507940883525160753943695259746030877439853474685429386082318634608340235463988976112721294175588938137316630848016944380113836274653888106535927145042951317150124501183354340802092548667682083105326625191936925309268399776014297832190918478482888784780326529794454946252121323875806803915661609694826371643608394083594182919531119539611853981535503633439098515318353866081834549542001832729846090901779941318294852787557744431151578590801289988079460131008066257610657411040988304263109009180930571795238679738281659451021517778606073364838849728277423811759916912607077929374629461399544669952808658684277499365782221548877760245310139800109011480229614473491272263569696263961282341926073772949084702419414209563554373282629421997851797612352929225724846640267059356863458763034006110192780431590082549754159313689933022672120613083552885889014638858412958206753392145741630635106088941330976481978891345582531243151652203863683337919613531238586032373003659158651436313249344100983186761554437443857214855148522593438587739928557754112950311758857105235324905040986452157477098970506146721031335139808151063056602885337978826556133155796784525742366491363437515022739721632307095338616216358895479327510455809390903907804231653748877686978722141242025757237944633145777625553453555731868953976502372127861746010935691594085709673917646715993465088999596956509025190112981469087494995086740239586004906493203200997021746979711664398657701641085583450286491640399293164609003370897717616402446237644071277075032702292123482953497907220517831625669111339130420873364644349967189080432947325747765227802422123918000101373582869922139276336554011068731746397812943587633490221861114969396232218118510581378211118132487600993061761787509986952984703984592388441432438128901536004588360464411790540700597959019895033591791517512873952327244081623387038089264321390403732842945216441184785203142561707447478833913240377587705458737013729293905697970168531708530060301561388816301328504802185262992334802134141191902053107065439513352329274288885622674004542285041151202253622334441940991313958842692495891785645590347068505834560416461537949816036695372548637716307803300583407506547143222294421770424662010146281431913921046629873263999847091866734382211339422508025288253800274915223990419667517898114120132622665065129036567048425561707393400225254939316083180672548617941889658315545948566483099015418241136460872104875361346073322183228289570457783094931315146882850778680780868335762458544119945381145032052841588082164417586300707003651723453978576118575954423839209893668834365889936333180022947194128777943936456132250929710370261131701318305539019188517816375199387051730559341720128571493170509017696313988940571102408514459432448824947318844591404212936598293766247325970454822705761829450690236699520966927763879593831178988960909360397213700606487830971813838426084398171668029689349070300297203460350713196633373003825519781390423906276714470740724852427100533664592613827527851647162944320385800128638082613108072710799592061783447482508004047837014851049028967320148767093227234748213569593113569586531815629757549006160346023172394373117759548993068986997038078830373668071359300361738590332511801396150673193695220210998426169167224170780001280013487652434604952790040090136534637467432941196207872793930595890874936874673254417080014327688432936411111964192081354880684090675619695669760202690763455846927655979304853189118704634135175156447301487532344784488319762432951735553143445138731512716076202832108898366600938360072589365684329331581070349000869817947631355343280977864719306433433343179341242591064182274974386745522448316514613924960192937789964344332521179156142249448021744272010362106980829311557253482416393586053148598812514676899737355785325621313079642553096086697028991604288302931595584429346240403919529203803427392782884126895700951515470681847943379033359611077888626443814437883109368387674465311171762942387636950115942650998839712775166545282124448261178607405749681378574271635276015837086416963288227194192319963674483773212541426242959071420649942254139365127439936278049911434016964096734373387166283296091941717986071890220193881742172334276373832145354241917798231186641218771091119339947981023454517321308086889449454966435632945432892136011286587896885933724865731511195974790402310840350899407822456524205759431542856916038401139661207572699370825000592600776869572710838906445225049976748924780573026642450654103147956929631559219039607191320155129733460515311212571171149504203667725431703286330169380147110400755961990280728955178099173604713590251912558452579605597772434592340114846215671002794318382303664477754227733489039293904902708373859967266617076846594192878990265742501825110662012081138958312842925148716218331253766766469223315660774003607262683464522995458820702998230529232776063318892082691908989572147836676045766762389121279455403328768113770526086262635094786501614134037994487417998068969962314631562406764727329020987747526455620358779360684155051161260123301728808970223033471004190702841977193108592756802934906764687463894145562157395731651719797632588540498879267128601174583182965481109890398065273945465815340920284220806535934553323874118086026375147656811852073751549929460658156367055263157219680662967498273101334009128965914403119049648266964460210926117819843332040409050511045657911059202245160618751012523598618232888728236412730741814792037159662413705220447356146872737405009691115146547256851527732562844333068881406535713259331529260960242150362323536668537157988115128613576676243232392499723092058728929900378335304407101910323070542012284803324230770783249586748181573148189808418309941855376802466996399649444535987435969781071878468379863833877458932370238203618613260467919109133743615464335910419076034415265060161335205815343678503722075826388490999586114905150995043455084026234549206937566585536671731907159625218236375356824845985345372968232234895453418286435139746688415244396553819881276873256233209899400867166286715142395379209550174981729129278824816378513211124732865058702819285541468719127765497241703419469650803407980577105421106934577308182548065721124683409809913526178228580303007884570442148421092149990361994014070033890796451038056175954844938651559242247663302612346481692081360101873393382611437876306453688574607653164253271283242092354054952388717035419592846815557341792399443120969997760214760606412732249436671523195615465902004149289601847590423710863331898861917827321482731582604595819445989016745358840717985203925138608868193959796558034350840652678227098950584259966046055345247844147343112408687193965770446594244252219656635458384317944112930494815968090066162868359490852611135569382489189330129953653268575986483077978607956924559192494423521597172009813106608090027627026790479917561160583276798707319000124418274141006763143737109021327972395938328293005543216527078231352822636969958664191540618085693167301011795781475743207630802080185351360403042513582302907078255495229272589926169078083154238521172481000898341150046205684358513439719965339571559326348752909557067870562508787694951984630373657629375409202063289147386652071346918942546806134894681178298075033058481877730179547318774406274008310600418823664563353522012973437584415124558500162431073028555553174744378813854723732065489187041687924257299493748434454390912048818319597524333436724080122738862844235088153554929281235518481415469063768003715283836703885515854463436782230588810671555219418125568657103759345571832050001710375730588074469650990696250254773489988102284489067240780222685087235370201224820329250045173369179917686263144306154878779731230432417031915348933781692278596817135034435842010964927354776991240517727501254534269585377760459297694973820177674338300876070891450923415599378792211625867568738769715344471098198067531332813963717748148409827076871153065648376921839892149662257253817672432192198629111772271124069874430831601486298174137140504479657098127255608863140035212290572696200661386786256676702883543004716353497973871344488238291896904091900277456865224461505493825844895433056361604449996914113742456570079974805891600909012853266834992483265896169503737320492945473345886447821829269492922867544540934323849270436158996153222549875667038010790965570806526564237986330365640207903935020136045540345951347150446649283677051919170182137568461269447275626838560083790384454547549369510012297402313269620417503417118128783183933444069551611106478039832631136390650368990556816529522386465239943637550969207253376420123296762648854894229152879053289784426633584701096058677113108344304093092842546914594758182747466888924667232880105751321977010964395216454810941063314396624933027364491515014022105049234204986463844458943835358240049695631633747248143181015437712726530230285441513455967287154358401036785255693627979639845559628790299371127271708660334607175524582181547947797763571426343132071257302356128337795530564660526910887436441518412902191154699700129831879494855651692166727797812519825685777954246914127347577123854730401588377056416292261673975758090498786796435120381806248205001713498303097432171239434376321493942964506452983467026295167209936564507566101256667696337919155475120216920360044158370751472105457191720364574749270308539927952746647292767709076215926522851473196309508915688519185343956843336671952114258987520216584654068427696642291437619461302095407600719623374188298398896060535358482565854014485417274134516336961085395531055756187922094738388941674643117347839784586094289037694205473055925274321457677432278254041164210402476072306701162793334256472199731241401653850071241035381511606933510149003380480816649416430744000724145936467621773648031649488949535411105041466772342677629174399630455974221478841704784884698427248940546005245069572599417724927367499958473930689363863920723441113941584959135742569426622969679982731765524851332858187679104372044976146793003292590703106318555062269015381256551151875445016895761893107307911900974048156977966925087054820792897928878824787759125106841415328056414742199648252538548650625464672523557613095045359384564458942490023755816445549551222817986508071305443291334395609678575880053682873280886127600617799040876323522844831892586726042107711353553667887985531970278117760604344002491137178318952292535621275804169201874843215046035486440769829353869467146649420515297638940607945265543461386746767257489481696931765740085650020600728679026883430764647601230740353499829228420803914383790787482693143032667355795297675365390602103943282299179631851576584121396093653527706170712122617221821575168227522059485952772395888171625996944758674417409494327902600337821957736209161074574725919950885959795970086796108974161722504608130679947736458007264905081591011448269513091585595293908886199915104262846445165347336641435570053140053394482136070998285914180233191673616749743162851092028104830950676616864769265708173256283027499848094324809782855360910571480379262523236278174698820877736655885104783141839027076166719274263842924590699609167898315278894046776297576265645502054347161079205235875132808441959338927214450078773463347884638273515117283791926326912846835432221064694445490633432817311488617303353957829047045705741227262933865738279187262657189010706583905281273586471232195184298635831259439732652907814931092642759358081756293255254912959965068866369030500673582905356118308085604565484462641016079599867883191905995806548021944002506390523407938295113908311658955351029023652821276875836840243859341993150782217500332385082512476260163542866531704088175735095011450051271927809587125479916712193868250104746824349192922516711401400643082132624633582409566833163063840977261789342378557257192780071879806981719628312163083936669731356151316952793848308337471464501290229668480705653589408544776814418696303901508072165750410687309161943314772203097670604481207099998313172884701804309721816316531469336675011530328585952247672687993466376119302915897474301466693527270191572798859800829307446100577864520530425499624946519758720833040875363210957604247509088136444226478208471008041550215086472763524120372242426573273202568424041067530269286083450990679496009558214825025378387249059711097531436818264385498829326347167042266106807143797940627910316195949269191534835583783614530940091053370381406606042442139185239101870860438151563563208514276378584134158261063458134238753825920087568146322462318978011020038507824404209605081622687662244499694031694188098418460369013715345811406470911153323920707988929436329430464269547048337731561517208348875863558657748674549181819322842001046551346583844810892767770358167949770223992331907782218807711640617513783605643700678336547623204793152988666129724331985962675252682738458391323096370295381533817265521741343528799761313026324722802915702419984373767414893439331170372098948996590717271014856288811479590056846614652796970421891551785318833132840881241165650301313590507553961037156170503380140272540225085762403546728625268500934896000574905372858905822530874856353432185370429229221463030556031303520330152776945427208141755853577219617065478770552978747934544394838968913597276392274015335644799331419853815694814631219161003214490212516764769990588627223877700022384910462108570900638204206620463609811686495413003186369843363747563966607498355019054859583815779841656175735438992613685940023631527697078859817415604102154793552417729049524469939223620989013736661763049718470690057356708160548369425218440204867268684986609560958919583459313785146373656271517382555164639370867340995663445285359538236124490898761600112079165765914579392684520376574791596131452423427826312239188419926072486247836053474785166230198899379829495958700531960752334723836661196595365548827939183429461072056623535523539505459444291240591856809671076527265188000667813063633232410624706187580514237257633543144705436599404917498478817993609571427119306180292866119975719083241030043767848821284955752017611854591421572962095485555061332262586562310834936911776678781012252358570175821768100610703968823376705094824444436532360480784856729684030777992387543286711674292827334121385815110681631231504311599289161739272092096983223831269314856786558133262280285952524071154387933158932562899997422975263025921746942153209418962294889337588883487938234996877905555378845152807477149126800197164973838056924587113617570360740775627645337602916327198187302940040788204757690130533208225640511531938960711468432945050191571870931645674533235913416673882636575809903599370691289913687004748908164817713676406680552718763902532851068639288596150234419216068222364245236330651214036866022308321690889933159725944839831571683503466835170458334656051661576985462649392799321538063938852656336382440435467345867888519148807815625520320328452462062975594845624283567213531974083089202498527703576387282883550233902073872911613079374742865025623809342882842094844485412160216522204881701354276096563892712291710703199675887277562179196176865196806134363434622578916707700240513088935344111095507710166192717067017204885903947515700240537558568809420937891288043166550459124795734592965698222097715735419062456395022225213100342212366435067887999901564176997015970213119263388251375843433497754291574544339241798796396796557109608458889110905614143388173956825560214885490867559535738555238482156472535566829126291837811090431725185031174286444001040145464351892305975202943573625449851600198572722709961316668197751496612149020236629016649137716787499837756638750200532743933094834176630316807340431269716209940859363258533930118499810531352850388478303047759388161721608807947804045231555322597426345053214686477050748182308870313805640169137000637390979172676868984677270063781692087164760332738044543148207315403637763114440110291172907268170955280385501924816389214305983817258708364664605675280604634739697294602007934528502668333036839793754402979735577833032073730650177248732483092083282247060564194478006479476078467589711883070815672420105081730936849717430074578135127892311257305691146798523620611825868484839653764143460081618423822661934934774253811201005601798300928003485165846549363320561614301413835031495551219885532823067355622014819799809877950366306445993466097230521332765295661620359358086147133374965970960357243480335349331626229576727800006213911632185436184418168616684742036978475569933678911578294756860925852701280120483646542408602574546438718402090253748815569904675437868230297273052989973106536840579610186062650864888369882725796132443454488690600730148718739099487183028307281613930390446379134308877739806583513792230270824931395597713534792633032121802136583114305941191862017435636240166012365885230966351497706659922082396603704978046533742223315745188148495919164034657218275550346648696177094144673663918488172097068130916336893273293878837741185432599939001175317580746249861893852944707411695141247847592252332310366693265008649335800319629436001187465361969896046331895593513281253237520656074085174879546058221589304169809411866815340330109942373969772118015799212399717207862999344701578061407545267425247502097555352739373727267581488574671950570167663353391113323792200516388349491748389782876943714577165000944296670183758650859577463390434178639426003628445363477139900318802596056744481966448699020657737058815302238159960984549919151371138369506294867098275356550492633154581365266959724914184063411651269149891001595082857884810432982441463601974211427316687406252181973314078354944226709567659860179486669892858061119103799131435704789902444697075246422369268383067816684269237694504693296903158632112100870331055162357891277091241254472589633226564617558155551130641385851510760424806966473266191300283477325691211608415296875, 359644380471302582127000579268662449858302541915335144512019375081001694402818561407323664399815130810426351793817518589163031467669395122349246183351648102557601202875066967099985268478469691598547890555245456263461982827230002365801350173054105501253653729663299199779237649226454671460992307254643452176907959969454112678925252019149522852492252488040176631474289312751402815512656720385406081653305555091914687774263011980530080664924738031485093416921964431642991564995354196110402015277028298706354836733406442325551116216672387853685929407392449303974696745647854860725676955859912827831130554551541866609688794385303705658882691717952274963778492912204927341470822273242835722518244610163131766360722190138331824455988452340172903351069928025242910735907024196224822958515356443480766950299769972995258764744536005374717465669980941345445384491222396866025523890425421084869694034225583402006457149793069471298886390654112750737884158126654443028028330691662964538692811658982466604687904613471723787547376759320206126124054308839755924761330106202087433510485481087089953657228219073948694282430359250217172915267233403521393308696049157664460365787417120699297748209015054982012684232396526691294389407284011901828871275105930336852064823742423407804362797430157135435266534932153989509007453339018614181539016191552979677707027315718598601530611950594106185905951774798602976779522157790756122735175862352241840905332332758777385917431462024764109652239448077568742792864166747824401206854334640376390929331665903595218945481996599702743728467028765026871062528685236357227857935214001401031837782076845804963447732759148234128759986259516031510581795421053737304805329936517892616097399164821309871624207340573445553612952453846048138451741639443635964152818633212326098531817052498447134788412025460315113540782022697464833799036983868893923852331673560315939052216055531505332258799802503121694529748752297767367461666305111807401115567897869643538186411677263556072584146307893159647314124222660919671420714368673394448412601237561791087158626145331656893649023252834033908009475983517683472038297282529398702351755116778630357022246951077862706489635138918470165452963744313859060016445535241382097944928605795432585324083637238651490704135844320652881452459110695308272216678047677132102898963274596656609412247116349395001663530574514112811792634873588513207172600600853287760630799925426658214799159087993083162073340093334471066378513076770498988560506854054368823971402904435701572396249544748657157359956501005829230205011876118320043781608823712090607001659926306892522369513741462613004542769691930140994676294187892637144029663206232530207735780983968620646647060793550528149999296355654462073228657703943458137964629972361899405860001734340497969674651956958194486906185757730501701903829672788623370441966845397540648965182040813285523829440857518809888816604014095625668063397258807654198733604552522562424827009102000147503932541189964009988989947063163314473226925711219349550902008766264056745992602520078297061286365257237588828105575464061953718098207824332550985425179770494862448933409023700517637270936852253359078384135386431861100688625983718315482760629969179093857425024329042743115621134463319142862432835290471777769078118241191189651959582139428615517455310083119334554823049026736558633476647485142586282111394286895040688458884351863053110154647674086052402383490984568735158167052528997210410818419863147723235180791560175386308830627561019233781276070909683612867621768479259240558395959138326159905742693260836359009208623728837745918141425324160388610518482982664977257256513029209409587201185245608343767697808449897229082846543293633130940311575594475726591864770204368952198579172394198405064415557472300893166186977988087658870145387502819437503758932380797953473169245357886405830558386194938463029267259093753493938586827215360157843932908359408490392912895233504853746615220825320881262321844416225393893831432114660239226910960483799741027830478834941948773227025617967143135113402275345842219901173408978793836602408661917480656035812736389175468391272017369799702310011248575553040899960900065173632786453101952106367219470841166440724293081749743159104847033422063337483260948788432617111862029350502792643656686955487246648042079275646358827273925234327721836302872093705558313535547221535311265898760424179721688853416740547285127574608178928937668931713259697551800783467116664692462347389467312796910110643911820860237192817430868493224502982881515914165860988084995581738300073514550178366881103752749684061912114512180704082977016537951893542579038508519965261443522314943439857264420710147901158579375798206991968126393237829003515911793984865426848444590013951194895277399452655530682679637961583864382682185296295886664996034180113092984256225645346318714804924585072903518695821843511485544957944809101566321838748798170754429002141339816624063556137947661691728046821470545314063246590024978340646386087921114577112524580089360870630571878520664702194630798138213741663761473566751457151359083592928501428340276245049139764863851768678802488079709169501236800237279357865713682337925697159562271622440748121892991055633594123973924557742928232637164543891878528914792210041393952959384379494578422540484632134232318296281713158648738627330068592040759464828480103976272710080550582426805778661058017588200826057763799236305062252227123541077713536716252969711240397439869400221927214505865934345253320423455433813869487997264652452013984819942649219548274671203795327183323493814728044493881026137861778608314721251577954587846806910619449642064048434006278792043378743413740448724592206578637432160556102553871602428286836626286689542384219167464190185212417590309688000899210595989943417254375504236792098908077779837234556155574389557356847635793903691324443749452475712157705475113423183692565438761202214699674676376349013713236048645659610844213014606390753008725444884333721510592789224517762198923188995385683325937355928399066899084276407514707568241674489463480148976246968378498841613281229200415703962800864400034841829070438173407478928218229307095886541584567792676528293245130956598500043180729721310523828843530955758617450049455756215051713837967500783473079988255078976809181484644161101936497841798476025680842895104828141644703666937188425514359640087674167033250336240888764616072813892624124864660221260731210729901075349941207090378503445208951096420646717717016767201907891073360452005204735119759586608346637133132699379058775305986447906287092439810541295663295930226887274021321617386226391557191168039397557240842173829685869318669385657542422415054498880206424860430987422804614495919756822102938476062294858264258028019605705023589283388803376212304396399615417258918276608894750886025514824913371697191041419905871574384364864366200706150193990470242695133291120179656485063904116418570145570502656695404510357776323613619832992585818702519995419256173862503371310649231624225327177288038717296216840823161805048728171677978242115504871202066613301833183270970970195409806911198164388735864133899586784873291687788825791038755495609508588447159544177424128963918423474603746739900816759397063926032501414549693603459287027301639475800463903809602808765139230456054856065862372773459827898568397475337696149370747596238528369644813759143956984875462386642028833497369936812733617565309490970521576664361467514272386523650477823343868334269088694267500264304467240940804168118016182708275810683447514644524790685390850353837726395242403298035319463207481070218262189101923021971593843908573651899171972316964964451227431632745795542678441890873629848365096210834141747577059591361266114217008048907642483488684446992862523831176381835128746479037930775921282800344787513221250528074068066055250650727953113415164476001601033185912287083601150408814296334285282287119448207085490054128746703184215547948759644035540941560890002959220516160572305368101419390228241247940994665486945779492858682997479567836148953158625093478156806067871766633284819393854874881628694310808917225111040507184232820141311077007040091588834869156304198032014606231733677980800915009052843660173957076327700986303891677783031182976640609789528266650660024462382221549558183273929032674317731500347225623270584207809804773119927235853956997825454553875445723806385504977313699486191622411599241748432961527957220255626696988939544492416339745851535517696441535180656627428853383017047013487831948806344660066488003276100278384599895268306818294525923975170579752174535059550765894336049610755682806844254227127207555589648778453619718530018887053721964487048768929080955068898405040118242052513773335297204300898471642045951080688400548682230123892449726073723190627093652900432053405843691789179915529699397053445750692177392667609949064247672889272893439025137132007174683268539166278004468668030235840979600283313481790188252007582280024489151502653955682680532482308054373709051494058198730691841278118038693926456466032630454195639236877888070966551996649227490638007423364161599484271426243525518637056292947234679459477573971195783956884805601443311703837332251993639761521329690445049377455999894773121471604746547746285919474869516220777671223894305789394447952660297223831400787873582707471192835393710795002491250499898914245541140450289698863008899184467469922977395285804738925448300126572583793230399836111685365446271141793890613830137612712838615255761658972170379322114010649783119239641937185574136628257516364310669254537873195354870076446795461179342203379833500594584463246662144095340340715818619807476100241348507255623847347995910259813429465768428403327010685438908956720563539501618162672314853485936937277107715006157341914965020172552545417795279238033695980362467083016526177505099234986800633524436012329875692611506757329822569479961978430970604110749478359920191554131182987907899244367760272337562531212528840300252560064566727293664734754412367440970525622023566633332362487906161667128302345381093857390364459839856053362480694302488071646086895946678953163303853974329320280541545168238420559116322341776031289843792609061030484182666983998314545830195129988206537718679326848442066255559920688721623971206599306544184593350722397897669590303886327952615352210963316834265523373390428711629144294398757679556929967000671201141362669119917959856473375999720350146077628347157111228872918155152712591736402781486924201752436374899834574607865360082365320761050493883097718287910255477595797237489412818010271094141132731036228550904993337772947296723092016555137551314399860304849155743737384013967591501809046631347280787726966216337711269454162334584460135199651916311908311819495268399625197416149205295852352184373677502990263395396842247941002542495262538023805330812234635934094324085962361006186434644649831210677959714465948520137474681508837939507009487804262568001421693557884668787685876894834903350599260585088197243281006329162726648490706463101934306890854284433105085007424511291748847803836876334756756072471967578436215301305682861999325476485805725093763288528079856394078677590641984483493109078345560062433242856374491733691692904821451849578265473796728531287878114997726601086267475709247697856541285991510629492952932679556488717076486806822194210149457587283333931700691351066127895876374185486472264421607208722211122041478186105949091945730214386326594077658588676960013236333061895623201201990013515201893050063019947207336777731402394023937957731242359126901752070845877554784983718573095673701181774276486599081532034002863044256258424942569021214217933978010096742439762359464096858128559802785171564220047028202153936794547951068638766115105363357079822516010062717439819778725212816499526284691713602286314467930587901409634261473162429209081099433482739119379134737203351869478756933214218249443877270058914978063276512680440204454895964836342046936359637752232371981943679381811395140074513421164395424831733796723003477207490311505877982165953556383690042423998247269048739520586156644363513667021478764857702292093983886250740562906573927901454336869838398489967184459243502238739958270840046933698805456202636111574673335521937391257512999849764536591627758371883104391283840701482387972086611089902089607108743420384481898563008165509510434323104530279780922113912339695228155319723832683667467198779243093146058034248257685236914755958754835369132824002869460536074304721750030128352318997535142888273226110484014109223095987446426018749944663058847790149513302579840536597192084739638873817063530755166544703611822085574077467937435133858511732540925265260126458758996734804053604596042366484297886444533811482711712973367674680140180437049522340906683668888550802802979040770326951617290612859768106503959905545097714503759256817934242713075200260389614304492342996743934131275183394909211697861094126877013821485229698695290224868610225613089977553159253380749095077300944703026320584762010690906624324754156409885381383915197994722538787199858433195850530507294161977606386699394767415833091047495818645193791825716733253098162665109222677745466821238665037685492280212795374618308438380246803603545077541444944493108981307097160178708892974538892434792384505364229690508340608277581188133309109342983897825217371166323489075503271948808128375298020626970297497379626732684072765863663217016513713771800897221684439448255499259685357579158470990731285403378651709242835894652942260682661807479080788676387212810993725719948089938010991264527476834983964711182622910815279208787081958212220341194503149696203800922764410021091208029174035165750244826645701110202568425143697856395287276827870545632279247421893559036397813176442939735160035355472964567880261517478263185128438478772388364687332326587690306111877184629618319275777844139734584038710070943416263147182253960234282522176487088214888700631446749977334700592238825393665595547550389918462747963062877211125309940289479409662165492879704780034093236678624093321219280784602545253881754621675514023351041300504592097822595846346840588800193655657807749721762715339605561433654229681218304595210235786779792765505088051324714738673275795343479199364076501989194835133054905386325240504957114905877816863048273215633924443688128765169437467995617945906420319276851384253698378012373639999593855187347396861402844538123906846560453951772687922029877533457226065068057277372272399261361521379932015202591084925766229932653523316551911459830772730332493181318074033922889788866346592041343538081475200695879433657135638119583240770174766146512961501038593930530111202863191832642636968018655777119502558397964893519990928970156205724754159354418317624021980173395439266727300129060925399526897707239972040800153937895098104038396530341025756473014615916769233847066220756529384040812671460536319977709525246229969587133411932342560035211411978047728845305537064890416564963460048435084937918551709574387598563207261094936904086932460055143935938302757196966649250667456324461655628203947419955506532299227021379830357786435065228072703252898096104581738985193312451642664942967602951817876559537071596675912424406300917165060138469319125832460025141114705133931091688669230111531164707178367843114746735756262538883950032251230959951274652131933532377676559860448612126157469975396818346495474061812999771020642952320453080809043900756109754699640298575016785918551262103611624667154141312539616246943289216452711972279754737694146567004639603646982210311518075895347467300713760656182744377074986459855437053003805848516031520831540988564472254997854928827836169117858458353080630143694699561235737951872764128109201741135127758936667827622586300874050959449016453133556758213774414098360656707413534197458023475468828427230297314777591188115402527243017446620533196761567994546301120473669309200857221935437758672509359428703338519964406388730616143700601474804035614902066152767275597050677204782418298188607658438252199477789623850227983298920294790196934371669764333424346990268767550667708880339894320162887715133874003546988711551135751049707706133861943468889799542648064444269266480915431703039943951666357541401139389340164963819863221773217008357679418604128614009472593382690039362663001892582470639201188956397305525319102319102886850142308155189918904791598031376950384835241253542659485045747975274552306093787911651372490458767590631041813232430240435370707061920734748356711227235083654209240950763212624849339890794846989491883641343092451374623412957928589605291192752399444940059057412401919419465402456029149311777939389987520159443754167881412836634736261798427488388677873712412924400803407208874234294438998192300078045935540639846653368698098287643111709390665049954870369194823468597058429274465737063335412240934308203280142227374304296503838605590818256186448910826501455001702374351228715713807837772953602250420798050617020244505342339236984271186767410976006071846877831875783083125170965014569360534807335563236232085101081804985001784700405609855164685478773907485387806773891352211731963714958195691005121356827116090026543293294633220299032486836619968521921283473760903271348902699655941433979240388251133816295486130183326161619165002634764134742816721326413220427190837744686365587163290446407156514949794049137475163456907754182300988109682308621297882527606931976663748594109746119043946428066387595429431135290045175255179807126954346510949235961499549139526807690814595970469238376410820901735965341317147629654521138456230925015512845225549247273784858094383350010473602957111376205979720709031780203962404013139162415255874484937018973878936550335069182702249107230915250125132253705329976651412512333267343705125052739221600693235286763466325656372987120823477906863130240513878718075459578361854793654930006901987788034557614061707318090004192328424154228276037438144050341623448410826960121556498564546843316075756323175896850153806559761311528583354174071420406086157834597024093735185098472491191084787592026564617491080104532453593376932981101303425880358353933890138826161723915765806343517204768882693743671889447438949387772735744363614985112972911076053509137800715804856748872837498697240188749853844203939079669331102176980995473673336434980053340711089665328558661297051689746667968893710404544483223364352854166767811992864, 379453650354362454020632623065411123610735928594737722321233268790541476718182348961578949264413996178183585400444114848668588224115904467849544296673945522290350129560092105972014863814679134944169943200372538571695532823265878236457981965365393381765193987304491682410181543460582837589402984710103431930419683599556919629873510411517988385839972923099254556231113264604786410019258457871139876973436639599457430423313403520883401771320803022397377391332462259707650935972483264783247804796862871490985459386684741133336337120938574793723142720211527883623365341604635498427818937775205674648799077707222742607029498785581736006187235479819312338674364103097337173820225005133471298233917229820268245303602350488868098787834399816868119762114833733217829747787861059604301684853442778939857179552765726326991697743040754076924823074625593516590840502819983412279111413652560256354587497744556759289326532049870332738367133459500182242377606535315624854364203049780883484007553346289571483039045563638823072746520474144405359411789588528782831291799683812871697825673619925354172000297735581236309571072980512735103799991022706068557269025144461328024588625473543698622562803293961728608955617969766761739912186855363361706095433127740983139468201495080517557802218428814267477425337387251319607228816936239613977294337289479956790102346349806249530152818064317701214752881736535032315944125475603863807931287609859278035112107386959469435471624596017347210267249408501510043804342902868353239909399604445487929591175157469175683456082019353487760696348771408631978205845884463549521765913048707556712124903539243528765840956934845143903582641605211157738120626172612386664116453098540856092603876488296764865081923160035248321744449125063650431620799099705147159719573618577792829389359361653083636089854897203139552627035579776101849900459955854411350376462341125897183874353078931658193700539808999084378794323548959868555521203211423339911646947810550250190524354749800895880807644332040537074275332631240788385492555043748103338728413107866502030691085888198101025012841223090818828643194609701269635588213583116867766246496876311682812985214611194783599922576155807465807769778228158664662988126936275406168643853285755574923639137939588818805073162777240679710041975194334417870228939095315632422266907579340580506527377496336747927888765876839457366678419469893191361176259316696375220201193844515435082618959202979779420400032390636737027013064284367316477336784033707515171766203773113669690468635802546157131316949076273719553807724063327230648159285288952224899668076160772104646893830474441741490912375421051539206315466122012605880352521724321174400638541164796009525869756916889567217980976352460577557138960155946606982776940169337741313604360672104572839595005420402451463318283737099000042835682949311681037003897844973792702990577299365778348785310625602351586023995189214523283731475066733159831534982288290052719333837570541344605660851057240209024955795203935693555923974086786577304228970869123038065168142650531236728969821223465693489869027233065051932624516152089877718163339714525132150664361992674535400599503265897921869967647271223896778867542667577013053190655999352886788168994174095486055400270898574490674436807096599881785373952943482937521619726269092328699846241368530825369963623088940627956960637621176764965265205584257402070289468317008112066285230149902163228309312630648283433611391682233592834670411707337014284341825643435112391558234501804302337558467445693448539599191182120023441174763183846457278185097942478005844327582277625017287218438427811931572037122772745712753103626007272580537262595618129925763758156645985216147540909422796808770505823960536867421575402364792065044130009283826646764463312240666578702877533472555703004171624323246099275007690324433684259530906338425852764611219029879451768502537889871855615937625415763785062708109836953871629214887472901246290661840650401140523569419867663731779634744632293390370602635307716638835780907475857417064868744353922669014832436354246800305168857696743041918635273701225510268557331525321878730195475955122505749004758732639491274970518552697024986003763700799461237665951054714332467924445857833816035815984091581192024404558523424395198294762067262416103677706250166767151744894456675117075705821239539687744410282858749924819545647712733891762466854147199366187719141448679249497046676292674981979282207063543710717903044865312715221933391217137395780552623816579968220350979285695649132979970876549549300939063801693639757301641025139317969137338913145702876750729116525299613070721148615068381446518324705770788722627057572070436413852605198648177956918203358588092132809699585456733542666441320993297293653694117079462249297037132973069076342637810497326568235136804220907648335809305064293417708055598441973316331067459665093461635976152697043776196203610632289356891468688927689062916407091562715089457367141914666995541835428263326984170688944108113021386635926518131734136713226093136097588339071851863098402167445026461605246784717481126148531674492461945878340469995128800016185053276156020409069352389853426644000462336726030249776966743707405291154193690060014701486895191994052159730693174577477072346987750702294528704182578573622538265311861836548835515581489341696321442659765132630919859435059644420181022173106565928669631542401493560390911929974956458363685913845634802322388547355315510473895417462030426154071613930256399390467147385195247537297683561663002383472026897999632478001495954799092256024369212763187465711155500300854894961967948169650966550233854451426640744669636434937518977722589774032961496326942800903138647541078494375006079955289785963858363073291685064546219558438561259174029133926979062934359633985070097546215272088045090873069303131240246519710160276563377232732044966078615242967877835143669725049470136559139516646598681648589014150618808388252248776333838778039579501101404094482860583288638022349677863751283412092000693957469605642173870987631583515934965001452547348607320624850670552323686025678468935851625789244713040072113040407707609178498508853611138903701295106887526519213192026507440394403204097443926395437793195427250646532664705534523442323965975321020780845985671793351119607487124972572822210690135353601571509756995541281441139464400638599008126781869253447242670973826979843216957789373460206869928059074280214734655557511876847635298368922959587750239065089371714404589187816923181052070742148242486755363652680982642629519831617856982326917289009305696316658834804642116338325325240338217131832849134518980317490548855133331686480231366422175220392496677491707088227009227216750104620974557082975259326439707043171981707517040919082425287183276715381559522028461646757170231449885826702180727744409642137915475376057665589658862153939090078932860331773642408570781541171289090776664327107409596885886373045385273936589681641934231727185853282825352928729882342594654989335394103053485440445135275682543550801625790531559593433801200573226539585286449094849925055041152807661375633476601175204986782629799999467081849236958654739941632582690042920955552768023910744567267016774937740637777999334858751269882429983524753644043343995337392547709922652152276818897607347196546857134654351387432375697017509356991942762973029518487348528851077401067154758782650690806995649561036201025036743233629448091267479262912974249848691345902582558963668295193596412711960964559019649903929392010233180515732112572756752457782281929389208577010658399364219119995033096112077865184324666588445187927322406419984356961437148173334084385659845347536016839037293380366829786652345635786474872220007254392301110248606986643127402587605242401098158653750945460995562481128725314472777184074732706707440096783302812245905335351896161593623694129474295646452289533332373681695908064373077342099371360430127288573262660863483666058355712561176400414513240331113314995442151314608502342930317334597826562067394347544532371577298856566048932157627784056869342688568346726512919544493986246143831686949905617990419624816623047178848128076544064445321022037169902729579732073021622650674193613183769363352745885186845298647004217258487773933023153081022341231202364774663423615437513782484408870634800815664070912341338834927646159261257086636921513222600260519710781879523992581302766970459301888954566006075615789020296873191616236446932240335477988543519987323453422547577074136296793977126980492355333567043972549328990857046508907091938129356562473586630349824447097432215576794005410695204423596905148830354309950092206828154158524787102403072200910116487166346855141206154289336585914543904228828368257548638961992675245061658454603048583082596485034930240752287781678315033935707569293605989866116334702601397110141600072656042284162954412594793011577517123373109318798946307730954544137327186297838939482876236920260160261170108437886917743449124257708480018802017780139182227244576798115216848405021529903218575899536512077546131227140632931377299740497454092723685673170616441714562296132268647923665120780234327146887629116721268557223368847654873200057624403930708973609227996132413643688346069627755918124669807759132826607137321045871056849296378411037082211688168946640147274242508030144072422425080021144421934515695479545164079892885927914262764742229225825898258720247908093639675119028536321719293804372869897124917765616032856643738792203646693602549343984233218035503493385220383074192885684632271008024999673699331835583550727996973737793323018268476644995144997149010382487304794405659993175203264195833695289888131601418480014054450436681435960187407088679228957087840499153751313280934294346154539806788948930683185860574188789508262207279904780055530948343815785963620827775135292509928536693114723828938522263050898832494348107507444906561015919987478535089211294522205765960374098135854184037060654763902283015116887870408624080158349472288990981908200042993052008009842931144031995828214420771574786940086906277063742556314255084175135186978320693314403744742693881473592809690822371531140565897929464755914198726144496538863966677644347127874733664593366103816326624220691963139126175769931061962940359479393377315013011804473626999574404635577635510885926512167953685456905818566590850038409321680070466109885806941288739333651003016206273880979196612930132305152898456470613503407521311197096820576624634818622851614524492729595399548528243695898251529246232944293224936945522727737894329304164484672764407407508157422736328519732441138805704502296724415476448136617946756481120301483126204726345831721907642828655622488111158564891021613132428505990920387544427047443658922617622045904054758700339894731236456495863286958475447101114018417209021477109760937440862120646809241087863579243021304054406511213640005745520366619365253435044214478048926541274586775188145348689733419480158425210685812858303034077980344465704295822969136093713684159880057055497479497922590541804506265055313353775616325334834509104946744445610787236980244523721316296080687260848788406656722961065651248898530949748095532369891737094751645741161090050355164565469621562088958984991731496767553623704869069116318732824351394386240113693763884722681674034989548122397238058369061076857798792935607401144863283346709103220965723651455695234958042359772574061249702719298808825725934634458897147502325417228910453676456727255776318964385664918736715516447131302869884943457272108756285475570371329642719518070973281277716820501264574192274026469648907383726710164030098519081044337515113684499835547980960922440071326063215864746170881290165302693169896920699176925878738580547890871244115949872419806570921889773172828747646722243740452292654431500644220906681226497427095553112459862216882294338186876811866617278801610757991776256150605290840021898885236956345481551622892006029488578901930480144084056735186452483181389802562771974885366701301432110433307583113881543420395647395428269059533005325175397113772840375448437290214720961391107221629696282368608970636559242263782988383174532444153392188758925694359661697465437188942524632642057436430002266862499548174259396532550994179852576536395943272995019436876662574006113095238327608709489744015693671425759861444310864642610867194859286983926670579344640050133738801262902930770980500825255783977360931285646293901935101703964476279587028269770184705572103579859405485150082762055936745000188028842363646662604210245071723239736056459437953174924863748705577255782908294821308438551348369561259788973345902675921510967868489659176377136188923512362556431057055050205048917609076478632047853566190942825738842077215940590236349872454120806733994583703451560087258846288573414016292425682754656604630525790845290249159033116533682558737208075820705796127071978756866943182601149989577442965647813995244899255767689105983872508628188900387610218001404568282462833262772344376985805604061826833127200553592082449202002110523933318047549521328625415476467221873780182910061590786479187137090808006455958622862163941971147386531910260856440188332274286299464164741231714306080358741236650716160768952383904314920281119344091512658805267030345116620230706649333744385919917067155786841880384949385665313546896615324767413303743358799969157342838072138430077425078608098644218100315431601174273220281355443714073973806576445156221765222049311506556794978329160056824725019559841440442865976084718145965875329424128140128611953821589823606284262715957355421206521823429677121319300301717222708668410225770942576891864459436428120361368203588145040396121859021885648495622748372189641768616000568558260028041939862540980132832224122374705758901284260362038513629713113705735154915010658434697605701995025767497996662289559728065421606311223837567643761753017325254074542490876421272357492780820074398889196877109925078738567860172282461260226773682589870620989899932717851447943656525348662078798870703361459654818827454327835779890745100578290373663046484595194008938697443807178733655443031668835896892546033443854638997508812532817043194845078517941721929570435495094980519868645967564716655043374215870621318874979314700960175515663599772741593121274981011352936203325836899334986064073053851497460415175644915773292008559961447021842570791626349765091320590446935157155518393866376028602923640026374427627798316676452371468335054602654262986144460474744856856649897253922104930447267913212521515118049579957641630480702711727163992922641581746876752097167436370736592634111532137253377690091715707716437352717155915586074090762003753131535705808990857766403290849723109862726485760891578855923558395454799518173974114711574356543542585514063552096958917205825270442956384273002094381713884150962693580792681313825134486945340289713026694591904620543226954930400344980684694007043082105019890533685329678294834097753503167070227020972065839560636950172483097561973072262628420648446779053284831392621745265367741283728982124885619707533922531079913171223882861609799127239544174250637665953942360798961380105603015508501688333680943725484321514876545541290225295456108783760441310379171098807311202759769145029193443781156432703599605646680727775778352973786103595552074622019053292882649637303319120201140795993587722927657557355215211971826253609868629653782556343795241496860407564842061639099431376852453033234687306358845181000974546203755385934559870375875581223460299095959515951037541423798593310074190851869557522052614332631852323034857172733001656505511802652828911662420504001945627620041763689519354016979288825074398927600695269337852865858116109249967173564504900834016152465142460342220145875677845124874789353766763962424721829531200291860149427856611247671451810200138787772953654465336790020533469345645775827790914874805687256190905445905518883885100197705877943606656199296323170556401740687478470487934240599311618807572576154278276140791321468415320578738132762290446985771196262469229713216462521573228190411912255791699623844213460620595606440284582231760988387954530523801373439689056466459466349485408888297422772255680617381523098956293048012950700504181118694284678548931307825265919927306022051039150793224272078835786202924008560211803715792899248430937380688673380371510552396951763809488464490294721063886488799660363488018127917432214692418141545943615930636515745632695069526465488647132797065787951821073193311894821067267458474174052694232005600984883914252457901958924854877187436457636731325082188110926585610597214993257191690662491074610950259041386175714811409188917398204754636178598332035739262067117452738292584699207061988682540220821639330060262321328374227115894235338473932957637732263302375879999937592099939438330625856605104404964694690445525216742799507576336336951253482097416308000467126388253691206751222705133372396868491713281368494383500851933365427404822339732856739442925051910509491966478731924657423673794567298731390520540815502259700388017053547385297215961084376230282702382358718450534506618758325964861397357209797626183832566095884125312336669524570402745981740680536338266912884669046931712713319834317926757902793744465960747041378843832465478539557264669261688763159240904864320697688531946070399974324172891637154558501356084658278931721022091587746462370745994747338352489174493297471498192076344214131490862669245224940479826217969348288060597367052428959957176771146743855500296740779642388639202842692347924317566587165728000071976487856996150259715523090726628504438303542458309933862716124024417552768055481044796054134875625940569039158432696944813004361345161511912977931125633214248067982870971605108692820779913503045811277867792071284055373210509446187295556444609805683826134397916103851068712951038308218351645856173170931224575605765415518278427416211989765805671130518219700165743368876239690584554874085036316730872624973001517882451774473047726050687744428532409249860766124944778321824702401913276039838407892226307212743702133545010394592722963647997591363617293580982057816979787502522621744859966316515798363717633904422778562897408812198465534904917451416489245779320938637263346851020398565945154770829574509210349111033341621525041006774028629544890935145394544672057201824154374463189543705475092122402951161419976684657674686573999239420282716856072782378121582965036968361)}
{(85862227090147956116209009342008472091968769273333014080116771477225851168634263729594619023668110298790837608733634480858034812641162469103221609954461369774225585815548980949344023700013371145512277659370628777956962838460645474670667449275481127723193714196834960879570222111642317638687102310374697882631974126190906658069105184778214813001777974945950794633213281411581409653118041553078098832007743347952800174076173977823896094885647999866749666302302226507161909652354877643149046187427588664980972936719533342138233390476608552266186979503666138432743382847290690464245492208097584536181877723961368534608970941666250379574274756620843463815446324439275808742433625260043764533943079801178064935701835149452827020753273856689003529500192221502188273418893162392668447073674482865990875214405973154120128970190124606904467672710297889387532021681952368467932715198844077328985405449130296957257736975824392218686600961532942528784648534538651398939347805602603695787083796422600732596524171750288166411623390481399665141655532753972701976994030010967140313686449888695770152586874278643481202366780686239580944546271411502502733030525758492362014580037891469790057666187115471347241896527092720850552660357373388710566303373959383938302375367102878056570829923260715587077323091895002115443276513259896046737448494277860463234888007478940440697562580087145523759885145777071454769892169188677593603558599720208215073829449289462763223334884964910366919977700620389244152667371415643977625503922623651977221985441314161063465798677981746649049113958260417649778042506435517076527361723908385035139198652259483616957171279269747036817702094603949350557076134108417875727126455236377160799101466340114790538643533361867664525960348270722498714976468082467684307542168139243320848711783321533746764997301197644723932301529545546080624405579894545010020730992146554782256679198676422491733541932133994180276997061839507576435725177707110028747362524399263322803601210922348517477318964835143338002844404510635911050973861733189575880786942094810857662137496197586867621502959206962550689235974103078639591797429389934399753825359356904307589913813198241703447844138986511868234621242778853304929983359265801047676081278518808152750204880224251816618481585314347448679435234098668483776230981200841570169098633393141252145560821851562743836017861531867898954799521807742888370795891462649183700853737472311498789067725738250250085891408750607869906515731934313476862288091989454970986882108270299504884599597357131969881736433070303250943042793647808808724841711316836759000443642169516341063753616599463209796823029271614670791382556459375141057369164982948255788491362033384370520766348968777809941869422109007356570808226869222160662215796677109111850242310566439805109714283539697418113029540905262520771088853941869691869833506165666664281194509122419351573451768029123263144493718762306088702444006044974187237718157630587512337579641464965225292835018464492767107338175352985141667578111200075792575418908840040630923935785751014756802434434490625506325020086974038837496893817363208079160941059307965634733357484969881036179091115400707089829223696392866134982516039432783510901583906100146373233146538475369925120012309411548585861590703306553259244479675086291245713830016403110291908937607024188606993548888531613672094139357319855928708480863315459994854477442740694981126180202351213767556895609546325057381031763271761793461428995560723875868385296654855101748998878823557781476450270778540452049533068769025797911136550051955600581491658945313783425469192830786090242591279426766129357772315525432040338280805623612274651886221941035554548463647170873746506329851846227896193145918460600539535901096733520184393063907733043454927390235928739132401031814619830964871718170422807433608531453938018429381403893421566797116396394747963443543530559347129573670086979209667479268365269131500946820899992192659231762439178854831059205252973651479714303385643181291573211326942040286495287369209288909651475632711722190186613254536251265524131934014772626807167236292122668483863523494826520552994178689227161030402298329628646496770176297847919312475647857803546312806681706004844661551524335531428685969281790991067641320522563651646551493187693117026568734310953557634489759454030239016285246102243194252539699332832277645788760836321878183488183025535688742318312514502688562414277753591561103629405203815771915440544416927248035547447593840008232534123619095076921885200919303888735295909922900363341257532266878829044638938236512223541211632016954664071494994090282852005992174323914608101403001002833939287415859650787983977610314313584421449277602509601324053344962773032456871817911549362946194210979300629655728387139496071309620299090916059415411990966081602269694122299244977317791321346293432995602631744389503819268844698912707060686032869191273144539961438057587423872918793259999865552866915707800863476188010665275509164608543805959621148060918013459423901164127516883919519448746725766239747029172113405244028778483777849515602469240673600209688210809590966365268794476806969993455096742843610353142627616446543600121168236776193478226276922157711492475376241180645606403675783099905813419280546613858708076732522484653781015286329059150497941960847410396076810810927738042039583523249580496406483681154541607432993095964736389465251094238258380711044682659712755344116911972190759072393818386525445279365463987860998959973689082651589747046591187045964495320411710485445019202057179037779289613441396189622935641138527647830717166236270245412156604877260586390940538550817878441451927921926755843894155659502687746441418895459496611308997817695619907473144382718646556615796883524419337855131548883431114908757712882260476077537633878852561339583663220336068281394333137531916039788831855008616737741366460484741105666442594947882938959054582441403376971354222630198794602757069968217832794211439850018267497315833304680132178556309465104701068849194625034830170035643895275434309699064601592083943410606390893651673204978966585770053752119756209457057079914519342581517690115463628776366844402873237378276050296247738904620835551009134860400919160314706215569905518358258887034311046177289250062888831888053076724424128976071057994606439403051322489891938184163564041036888248091290308934816052114764010991135118013139690600143152158242040038080643496782072385594596223174824129375593053935868767027937187746194233557923521065961568454578739467262195302325252851804578703873847350766722292757293501949199433228394512656008997733002890324838033447658783200681939966081919947479872031097529447180605287061321914481008277403132647257107848122113964269317734646288962035092663765921622819017541391020760304284024911001661260500021536783245556033161530111635752170419349132286846326264345773036640150941998667603061066565998692961188446784959820178082127164911726045299542432117780724262373362122928791712484461419714464111668248573478374332324219997367648622574202805552576205088733511237218848723153199825331700432621100260627174403836373313152945273063437845497933490954279580174730102872742614399397189331009081153342432279268031982513162248126275526110393173781859568447854044497261206613664629738130874909885873695180986983382563895447286201694263029727695372707473381143732056489769090225328675461852166485364771345138070923360348866147798223893664187758006970936922943041114688259013312414943459937683960951560471875126533841669249615503465197133972485513796069625382729421135245991685445583720655078130384365279576417825581874344429432014679966744855719641716561111329772309473334482631285794356931580264880142296340898826884303100555052373835419114883187923022673428961078369710253166149115395020924089109881270005711724555252971022143295948125625911426856041350168562952079391782742611087594337179010833023627240639557724514994989473749577030530225772684211130251212681426034378049496548525498766633245420580961671364908689210914316217158765530676122541587587638670864318583875423507620052047452386475081938358301867361574037937204430510841197140843989870386113300148819872903633597847925913937691788780713995981801739358461089891996133336407789762104638455072438661006295518426389930811163066664730318208535199957790933923129445797668999810985893110182285860283787565271071017820254405698768725969911486753890409607223991296059907394500007829609211373756708882153920220130479137793331649508819595821866264544937574096647362771818831978998992037200601736529548865108721491132757935470458483514523686201708818887278257346702516244679736609481088573075111334800678807300304487518269829235271475202791274423916400486266695060402228192627937385924717203911699539448718966826803798772358432342972070183055960620809381611475589022016932805466414042110002571969656555555396900483556041538285113560014688742319935204194406225179173695810170723334291846804646204718447703605194575166759321763926264808567175434376383351180269251895785058328148868383328039163840047116843337942018313402825491525370792896570176108741231766544044225370559614438273598249188413766425889735334567287602678066254587769144882992987056033490346601204528945120213181318246286142732883584781974006159555104124148854320560585373463481156460320413057928283972702571071468252647060609545730087797202850866180202778336377883976403435658997593471461101461792480603502877990730305661756704256501775994410069160242225824875318458261825528659804540610922022659295310794792893305824117379831968457912177416919409571404163436261618712401352407553649868329411116069928392263172754384308606070380427429862103930916380173098396603935478887184150981128883278843180160620040390418051174030822525563153887770853873591748813483026537396190143222080457954129234242019695792045941634637892334638141032432693774930495817390269709891272019193093715225126033490481298721876555139137957674243202470172502494113845961343918402456066573814880574694010075061189210460460296730821325313293163777064447153197471663427789039497263694600489106437261098162903775026506704847862604428881399800775948049809956497410925609482614543940141562089988581461206327987890768892515857348021851829506470672331923936368621987537259056760644095367858424002026628132994704786035836363604372212051985986732914733590738798849124966773068505979624000920915308269524954996645751874291393061440735203831352997698376349734233382496139786698023037399310226735582818485028274708412282765342700981801703630692583247574214823300381297812670490006356525729545624962358104479821435829563969222794790586535104286452109613773075083996981882455459110693482656742938329122184948494297633337638331094907945631182257482758316411059341134263524795254414645317798644694128920709223895579529241073226472686883440549243535787164403487208902082765932793745494158740912108197893770776625765047962164582574681071861792419071786074971642150114983262769438774202710938678716278519257890117428277496618934624268793587064103434475925475157745168919297911719491229773735708078407500135237249734253229811693153644598921751213480501577540536877480396929184751592122565727062279751985722641602343977785946540528227552933124593489693872232495467924522196189987029786896810339126098483160688354411442048482085253950691763876112266689773240455760767136901250788737625039890830177685149740034074463883799081208438021854947058984685385559786505886547604626954109607633996733293486509255509436916207672355052164562124446911063844532434273275079109878763298865341405992412447807219864291205096939951279901663534627143350292691523147969273385716619845162676917738660203045274659449006589559014383585967657630945282214845258000180383112020778238568210215937452999000163372479625142578062952395989005761956207429355136897266691678665706938376912083064875220767642270388347212549938646506126380162348136962040722299521082670231490203218083008546175742740504940349990474614437994549900264305180203672611878800685143143368088586280885773881476434234870263035343041171861411699499975299911761698795762555140893516724394674953222911524848139707617211582750854905435512315235178752459568663067340757245433074580466417540590089749061095097284603587800140810220209799754827311492353682857739201924793643886744807977999023414197514775887764428644803344232910366376678058627205905716446595548184997488125876887896413618358248504048250190583945310443889050339044164232807520346157881627951434665789726728843105274181728464215678932585048316528268477575392030334218864436863984895500217786112562561391760904578423180077997082782739843015825295172999933183831336027762697992992258818091942797014548624743953760575751752745630574953662603977625733979536439064325619004261584262667242367058163033379844339851269123444893970957774542642100000307866006777321709381986223984283228399860889115412626586881541872837922326849150548683844344748536902258556583398058608812093574052947493813267429345377933064451556628123956785422336881239477460237221456687338775492389362774341916646998797126539235731005922970835530934604728864103119245215023643953624172984442407226040322862295406771534725214710429918148101159861970761834957618035008150993830554795651852287225175509962581224371745466272459182176017293619804625903140432187326193772709659358388382813982131349751362048486315950878451508589144016386244053395861629877168748512130487891282031916243354081829420125264999753339708052006412110785899970476462485136627179145943563662664854498636873244857276240684101703377517637997224000744574504008721868590573691010476425803257980030286680291660983425111077330206820068351327358144722302179156237057549502813223554291321643259258666477895995385589287746471862148974446524044546935643265938025616148207948093824387925702994030445834898511240847353710739677721864902197245116737669718164358761856338689278440446558232205276008927200173774922222188459542414405837939156648094787591153934471559488604830306611418320242141909008283500936260283477478801977953889108182576290721289806250256113523864925183125717541979375816626015940412923140822025946181209240760375460774437791155043835230208266914142123264797308180563773880482194340193850963506427744122868773955307613488608586417657026883276554532006750713272374580449551139532504719792511854935448199712640087426312399531501163116689787372682812933055763051329854117426822798612093714574704238965671656384898388892649593708561851235434406808328419750228371503956706329455997135061139897288873878035536597968912818130760881549242528161871180828323941509451872084907939501711421173738553592124156190088442877112621317230261024417457161435056543140399832405366054845460604378841796669270251394763655263374947421185417308156550206178830587124760441673753325707410339001110266393245754402901665071248755698119110850203145173994654238632146966364023932462939568742851530728332370040948168220485102866073123438784434231373959384218090936609549828185640285391464644413392872000826627831128730413718053411881873562283757919354359426500399364672070980899771447112170754418421345228345133779347279969911996314016651195355639120710445252995326770479704135653386553932388951452967674489770551882662034539675939047320046466978819771750867359014892185732295183069370024916700982529100772278865559325820623946909762233343699482276749500247513756406667686019095273671918442466766107255302635920395637236181217336866127673027091078833501688354032212185801135540398515084684860916808071197817977323068280029871135035672404650670494668898230456147425197063132997913176531391017331468423709838234447065508886459121270221466071928665407930402297862373982774766943429177256812353795604791694734847773452953750905485186687739571917404277051916253353799808957694591632668366219827394399898722046387005522693292121802472025631659370954488517397890073689951722609779405925972067082485249794758047659970417523280058520556491424453933205286243459717186385931881322319184289564377263268656655430174221277224517526646917421559065611024947952119523979828682225384575493410754565928407721808342053560414326284287578316524543248440381431886485467391926186942149607993809106992651423442443226122317560211244892962371288523071590580619169158889472623370971536838063000642314851351233728966823208856353665184876576195995390506503320836534463496245948230715381727315625678523853349040273278601301522015197486700428241493509781592572344419902188867486325073164570713408733650276705542527986842458786270409520483122217588013414998868733738014707865211702596922047618114205801222880876382191755691324697602438418409023715829428207278776036913675811058378756063825194021500487205232573018782344275867059724826996904180884856288472813001363664505943120998776468316610924733274154749614988805651339253048944126333046152485560360737980088050082132666369987719114861281278689439292995770431283077973562793910775329749501467699168084365333436477280577098701777697410201540982724663836239139626939971176135053165543121415553961223494096448402438562735218454987356098389685249394984781266367176611109812714323064471847386794883511587144675466929275110465735494632419202186298003124235639047078042292917419599734281977252041237616042059183098726322678042139182707934172934680205978971848590203036384741261530310084047546016403868063065402443879268833111961377378863696969061139439611651778247399493056344969152327203583887838659969309482034927904567106823032921952579257242717145345932052855579346085526840749012522524107628142020197295743553706066463960160424841482082148552660382596122732382130106872718786618613610201460027498492505119932569131737327316966690684477763297992394790678278743542148284476727919115519974277087821450796106133080995350460349135034917858973332557853167446957779134718184995495285794783096834768414581559928512515963406849692973315575456758396161553058528499826552639252669031418519038862445699159274331295086960499148665351768019629294721812933703359990320177704131842247088900351775627068715102695941088297486420603660120233479801178856887701993700649885295631733051782159401083069756348233572946033300870583969184853117837156011478662322338727595225534912455036909644372556470095750513285567514712088431377019118412332901075593643388817303012733694593464955733388011965583290196199479335339483106614088539841436805851764738859001098466525081923377303007711829619550515513011066564290505589266959182641201317472019483568356041781400251963238348262303630447044384770116433570739828902271746495483902322457787445861861830058440887732242292165879983738139259544100289725466517077863544710810545805510213216806868027840483537146802848309728476785205190042037065368979474044244890280573183973042511483046014594013333742348415446840258967484505305340941998437250022751798899274545184034436805999925928491677855830958896647134857080991695218680115849975006221688774245637506382294483302220385590433646771740365938152215576748754935819296932761551624220690364282142823740590294625479783714716319138378254405498431995636069775762880225140398542454994549272494724058618517694178495914280599074416595614797006013374557338199926806899946930880527246995562931239714744161, 113202150388457590674788286167546735130022782038892143917781371195994443233498855524596028805617061753563989297737680821722003347853676543452198841084437274162176437184529820387898287761484465819754182756519833051317644419601194224022032788924864303972236655909859907384271713170132471869426209740970852059537176268355258508756739844884699312811838348400570087075807383287496234726435378065856448350133287456982875504810078871968810628138609857590158179044329270487831182429001191727224545045400393197980572692151662834692109898805882346781856426701162470193599858344202423348733948963201674300660968776424284079858014723558963222258769762132323966348939290654847247396409940790609887444000249860041584148886860177738844284575650470129295426443372057132556951186854563862708682311989882525056593989282705747321123209375098000418939391477441341459794756312085146664043284729347555198178696817273021284872193173039306882665776824295529438871260376812708112834719772719919601763497054807105726220690108622542680216937377118081285020021105262591635056343305669820616748623889434070316390986833591814653277545666954510010915842486253535225140457006275492794144189506705749693422134613828866853225016299996644926640534082268624415123877652922170673302976546428677455908130721835941911434263691271012145384545034770733458062526505916845014993230897519108994240854311674818507504529037605551705791450170532290610154870758868356967311507015668900601250178055523579015753661747155828962956409792240168321204926068624687547859596403817791401141307576193591936294504388064761076884025600607276210494120089018557331714939737576051970894736993676547659056919297238947761133009752212428602782194044643388047136657111725206293969173656073198933088428243775676651743683792539645732603514313129929739517707249629742347173158164106559936188902098775520321235474797557026439752428465481933097852625165932456575467689882951659455862341559109458701892666112133729633542949484276991125907338688656273750415225225775874662240910358715314066247501213776966067683061385232358404425785388325763123747050668839314012310670977220520227370067858898285748101235071931282865355533066934755931223917845158633781386589341542959381468062931870926237770055037806816097251156041919398148788675752700225748821483862067572119202668139896255256614461244260021153421196473482521623047902708501233654935868805562212207501481820865332942629541760284940824117075341201339084895809703651569717353567742415185929418480324341503257113425891287159936968165614788120781169814059839403565648728581323471529982155512280286542329565899396967482754124138075667764109431119438075766900044695083739850530593343656043483274266913284899485249601068059349896302289766917637847131040853089021707467495682356629653113641083002817650851150313922851178065019116692173012329963770114853327414897710094214553980332435602517377474627148738535566291608146629808372633102109964507582267328697602524165910091923671346669358692267059481706021689928668803154331544831097457548253189483449538355512892807151269755444750345822479349996779924634323635094527558226218746225688015049007250178922128515956575520223556143388290888694720966711814460535806872151817796658558654451019392175348772257155012458014616603767297630380206208713968224241518843508062129779051926137189578424334338979054873874234629344029075838539354620907318051344283253865513744822993809638341176720485616043284656221327998493044541864888898841110261973641671487209775527085199220410733083290496583119292950468193322714023473590375262141722341624915182818338028861047937302535394881131525588374138013024372729004739254625011295980544296755376658555607484128688685419065489444117107892705633754965261867239117365702800368196173820815122387247173265197396321116370672093594712643973451899949219886812306396148344913202393370386332879962584994821314531740311631690806382076921452800316395256487828936333530809629781971228990973874414291962218914156419083226384084401559594587864829611216451595783360443264668327865183569374056418093299413837406088974300870360802597509295939722915445292779219527287327773540627288780334085411737671076449003442544678308835821574260156471837151995125614847519020374356258331230183488559742315760617944755435932041983281329854253253815350487190818730777315643947274221737285077001195680407674889496662018220047389108277498473722790433464124531637713660295721814597683243652741519519132587159354923335523045293589901906783807552568028310116010046657880924937339507873445895249086118519585942294804004379737889586443316181236348360291491410732161163808058617921864100717545791064950141088016070542105947125959012031763055356595128761819605119822353489438775859549028435539008384885325042970306998843338157033436549542157544035657813517664069170682497946293606899995419202274423349116407964771695051058723460529983303606495966287231213836463959895828627518881241135434760683944200162248706857395231112874929951945405868586786394515336335788399001053859448606982244794351590694464581438933523185942735947154030630519956349663077350665622698071150764462616557274626160361673111185216247606864992359073335140767588327167232450906834990554024735034899392211564344000587769658413901038224403744603897578870362654193617389666640631841639274243922381084315028764733124355791055223480334356177542710773376054441186768285753855448169741757961854495817636804062742016396064401368024338530741596343032518177294601693919072186887171987311202830490092576754266722771673711159634243685237185393640371512419002783856901566148180862662517272387015359643569075048976617690612401909471191784202229579382688251626886015944028246227725518643467611850919400231010304717411424797401756095485172658928259086825801199664489192026062277676786340620891725703142526249563498093970767486406461731186677620425520911953722928673879435419623264128052409700740388389844196690940814639970409947564246426076417796876158618192507409665387137090013640595131379009423125415181970177039077224347149100766735992049589004922120478788945918047173377189116208736333960527552801733365608152029595945503203426298057822640344386771205048902347182901558379419782025782442248582993765113834960700313536564642864819915736521395118953802618300620127191911235265326270050191156711067065132454535857993778591277510453009747247017172781951588582525525970516976135897954393501938212995482172697925704131275626218912495457708488066142799710935541725758026032354506200862533474549365316251402184331229586340181634927478899344654443229225275521510608962071438127171558962774880827421869833582944804031592874516469266945253832444525671532478984673290649003625431267097176112497755973813413324609007960729559813925969280748302481255671195850920505671868805564715160551440773548951325446203032515570168618943349542451443299481894557515198336519927039439402121760881557065901201288454683811411933328492571350354409385550183373737353190971452696265592551037396729922271961022907228304666955724241964906621355131574213634688379920550755238501613671168541118106948424142979705894600063881670675083441117579178110822603196422778421553750564766932230165312115718101503190002800025975121351080339332140368171791625479584987145948921808364995878062940134824085921343324257904346379909164341194509684180029760498893902836864667648255272242022645497850799377195870863636268759837264379253975329567920205428680416251741768792872366425606006222458724051234495626063638874953404895299654111122599937295987317119354788679853769522642662291113127769954227687322542513607835527285238493129771101559602023642040598239339316959728269975902426710429494141080983874136209535528524741538309619326164311385399708074738463108506186601606841877451602098949118597140199269805671461058858179284974665578003178850080602451073944586279320254289605837280072027182024193593648862352023784467472414059739251324740781040718645956805946755795287934407745775574052464060715350925413845864975853756046746380876529317266747443712661918179718596254872778743539594468580697037233706454547659408766778981289921675775383874094809256722670600473316720075444170220158916163410570660397569777455238510169610607700826537057830027424371798670996378372342671686140343681580470050599884234935211836026094169015512935872517368719899894705906477224686550616250658005649867694943402370693236428227608946586468591905272043053114013049775454731943296775879336301694807383770736840673684586283284262718579139037703348036862674458889939550365567582607453980946436942602599084517057415537771261534087755951550002509485158728840216495560076676778339592213521981807305299801164494112319861000346820883917496044502910349688055199560067937200439832523341633690016431106002709659020293501663613720146095773544456896712530895787890363254962674466162757433205570546273951882913139672807630001376364834504613583408869853581662091964596359042559768612656791043018286251494493075029243593774350715524318909606868366174846223584357013299273607196089555571199612541249450183862851856223535185734528514964546190864140268479839853380540808519476825215798605843060130380035314299397674611214400532469281914523327841490251650194015340195246062870200374010441207547256798507535755782549294057662756680526554896990181163954480542745027064881251801363864664257510891878184541897945333792814859196714982397584850803891791891517705883563825796260652422636743902558094311103835781170721113219321872869584605721369506910129992647446120231533229599186143751978381456194372530755854028553328738601211121618667138227735871263114577410604976459404134522997668766766134907082296301458711110312552989020268065240999127165231361408627714515294027954071680835704337154081112046855149569199499927417147331298865748771075016479728246670901087802572252129911895669971915722257228734720268821812237673629858231505344954028551805146049788341917355340414233184634434764917018213762760785974831568797871766062970033626842712175505819730933815950743268393177750134771899009381244095631646197068109117870516037499936273434627239327237036868057299214143873168163776685935139190486967217648410321908280124952168101875735689178716934787921644752394103100909115842590414588859638315834073419963110320917788314951401386938430418686399909444643386957305576460756150820373565408638011349439368266104987562412958636129934477101114142958487142593317664725472087717336329848176013105182760807581738285865736412235695025463093412293934312771813687292343681785871725022059306258030296141262030015406552217378959399290829868045713602187191042647721036707053713987057390087555577750252286488079602909432180228897610512483930764406188934393016781270506191876334753206347755414036409473948208776556142340792687977480084189669428810197362793478344445873093013971352250231219953530413239637244253044754612561809901502581401473847607993557728297799830528627186362524280487760178899688635886025532864536105292985832154587607934109075957832500167492189369473301510890706587282837199648017979016712986920366055241826186594788692644885399781320361048602348818065928853249577441702002632535122955200395240144137087846563390499432096002629040606699342130317999188405745574191136996092976116424484864343011327288465347836151438795111341793505769786608799366163480460850241708303245568767798804951998857899464569896494433004862287239708230061138338625953344990569799547566814637573903918676147673083472316199169064350081268288117902812267547479848086418897830606666454288722855674220199057424565320388462329851515797474095313986299920521319973298357855236283902281120164547195302000280234435167600852606439463746631001878689981935355787032471230130744915436532157833919764927851596827831886727141522966304270345297572906539162759538358258932414496472058756719010359950801831515322406874377109276815367281707790490585646779492208163229114726016066023365403729779359337138843018421846381879437606793384533416562906834248514757784457383257785736385245518984140602383619570581245049763777672590189054525088033121968702144646340160965765820769277440331038066220254517159382255065902233535636158001361697633191197518975738442242418269124482270559199365853514927649167737776643522858075126057298555677711677332526775785227541762385459213026773123941935874878346942336979643245122776651940929993662617530674459321165055279706524271166405557534775160137997793812014931539037767618590859839469524109694192323659616428414682820461944896209922827941182778915612900525207140241809877763264406756783231808049520023460961496016184238141404208458401917255198766884479468843236047593356011476220029686030179887791663534606307652105280464994232810819594744801258002265191495236000035185442820236994131176127182745899025422229253428634757148131820768803557415436183191120594930931227759018005356834734678934903441453455341506018769213420257341495439377817339199109448786325438558294730903187170986112793736008529639317620987059722950683407401805212114895932567307919886133001355707039905602336451331271489279344895447761577529117850230752969764940937260223586353125235121365341026156637428152414704268646119107312868659753730307248859505216045529552547256909747555854383945854294116660559004341407739595325169901426069445118952575596768048148791172264199300253578043338844066355916296089437939209566620667251225235918875389081149402152436643601771355278503706019539017048958496411853077120848644776971036403439457270995530770617367474548537301102246345608034882131752672487214976710657100534410973544259125145537690763577801611230498307121595424086605812549072479412585275462521861081031255675695836357586322465981637036069909418315192174422460766845312836595052997408220719426861699029906022783711213341104155762587291175904650385581426447583735789285615660150381238921043098301520473022160871952231165444109853664169804956421881347509598726847414923232165709523397881790408332070664926636110871752456810850536280874780366977081052188305457733808507038744777156058444976855837632984448425329599235062779831839402634252427353285839047824587920736147249724635407486956009883372103600160118890997494489396649270052556038971124189667945494055914680391798561126847015437483655563948522233153587937182578700333400146562863015781461377190630483642433135777972794935569482256778998803097506164725911426975421996136805192276347339640141848568961733482533495999236613761069019772647901304571366020814486287929899338209944401723985280414046196295633076509062837955837533065145890587750452383548813566721965700274794129287984738421928396785839850333755704168802952793802506386042361221201524818111306446536255162764055597251052460749485911781951145529032902752034513420758045960213157380663529025272502174380870306664506772899912332156513100499123043302185951641176886078911728147063337423761216417213859442320649225447680952412022390716605054891253547769412083922941273573444624923151960054888860202329995743650010299180851999214930853896567350642179141059187683497365716447708312901554509083465816437304059153568785397492798799570882923697340325143414541225778725846012159809194871517702909863878409413137308246754459304396504761502974728095690941075072453140945920905908887173970389621415306926912224096158937166145831175049108916863951985458637663343628346719595963142166757386063793464126495695766790926781362002677509398399431556862771062611934214739160079535375414744333194210251474639039560551043591120288732040673674970080771190471584116868598726634150466827243823374699063711307761997139071884711224410752808563421720596798075108391046074612914173500702650957786993908948350991163954779668809704783050662764705934598537884887746808944662123913578316280371013096023899320506713345109491403471661991996390605597007300186935112178942916389798491016624537068350347258850947820088280774055213675556589945772799750471012575771209336337852283642714286922789381484048913111878721387818168430105846507319580671795167915694845066805528392510529950842213278143803318252335448959248834239988332718687315668667763478583631786370124455078190419827293824441068460984001335738224473236342226334634867968525161865023755096016305837665808676247058722006197040676374833222491324310517376906242348991039491408344153411804524213571594339630176525047028262576843949174710381569434693955267848437806239349489650759673693191241871811523003280115186788732823459320306090769524959260642172576251662601853350319555252386050144235701349482667659044222976806126311815132736601958124926894072499870815371258140841201195300474355283784781312011925969754437797232507834822690435127976303801014165143228768656943346743486869182346011614647244123959476172783144721957219179207328574402208965466556009760062228795926951235892568687452610590446452877047434743485149206649335807194225326620904747663632941863727245568913004677242769512567780228602504248414516262443532357950131293518277242783589333596124703996472114993399182407224039902411466906877824494640337284469579042608067540008639248141337247436042630287384721985519272822107092179808435947490077889513869240352169504856847752440642441251602739337861729774160851455410419535005321978674263772934739016561458923372519894742802250621227030031363341240738388272695496530406900811637413291770081619408808230048356943737257232722518995867780616458800682672451884376486332386466804181772802113266573737141453407334587177837074819149590051308753385008972875555894916109175480654281612592990907663911698302265760639622329233417844720407152796373566750398900159052630212707406877781379531249977139059975272193719660623096112839016218706531270551796907734457663668368422841766525108220377346023123189130782723629901885198134494432776725374248589792247168969952765207687261956438135100346896441552821785815249071777237704365439424639079586416535708317630949719347814091042107712810740970122733774825678986503761878731500672753903626919944767187321329312983548112114388694566448927103516948671181470045839418893884831961565160552039096416981950255823464555123466619482705788107537694168327159898444767536773197381426954414316458162194761046568269335834676140177021613947443652156707033974367437427249207846225103845040198472145537545648436599679432954655774749055482910742452377763918683804427892622046082502196880513956044841004836124862008588426199939747978131085966245224584329179691928424438339310657357952507053796742268383966528859468903229644969190925726479049836218769481926440524068789572333646408207097132786710352103869761164247768243881116911962832625525779209078276799664312698831979729465517967297468009786417953158847957923865126339207349349654869126321648689858659847211389477926941991127810224757699647056712215563028083203369107838792433706500708699961555507336589543760065519880082118243931940712172160328653804222643794089242632735922887027242396313970872583961016305753103918245825230797126900174750904233663500807121069896867803443643248218877352410502492014026445784801192927192629031407596558462512579135333500850525970416082942512782542550174433272106783151887059636643353724145461471047611482594602771905556776315151490871062074385237918771762200545691757169920989370507046082710889517467992278238951998776006656000000, -2298022782611642659388590933698335550902563534922936708641348210837780937365683217364673592658502687520814071527438016788996825488869393707651417899320204663755957616441002260331810306440105314102401646164710767770092212582531320579249110386720658770068398219256343695085188326728862104898995250761378432609756518215548178726690337684214740783237546322792013217616632908418390141713728104750391522726301162372235922117281364742390195762887439019298892261902003489191464686142756091677267591892530740681663140998931931555266015499648164444056419722065850783480506149821009955274445234126180405471786723114751930927154507789556122524133485154770927313627274945680388331437495080152697045769557615315775149891625401801326597993676074179134555832342502673814922045900634007254054197604888085827998807201987641973216783501599864550562873840359025664770937703896523836686869281658814036154260947524741544663669437333066276533668918339284762954641759642189032592729053521357886134562772115193950586570337704059597750432788933139199066976455005189029626499039905716135178898493605490114441642182413687361204361970315883470795537383344886762383028505518417335078856057446523277389321162090848360682121015178764524194985008455506856750695630150053372106777038508794113160713875964030299137597800207559829328464655819318512605151322402253893564831992564524947668588268583223485635612197904132656678388706180370115449236730408890224068305986853689109693078198433700658628946232234581588269368252954729738375372934100986063107250804267112604657845312946236410331013569849991965701284659426755315024538203427882744982480297454706105533757769745544813824969102496029819740460817281257172244570515989169703769487045254614366970582485099147241372134555908285958269604814714199399616381233182228587287171213854520929590532200165785730912605740121177268929554876275406473418370903318433444876048652773884357479008118515273711674381687573294731718392681635260370751167447213301713539371112823098189194384206835278170622573250739465985372602285757554044138996535554605926527742169301927459071298475689542047429265119575954971084820865171461555466299055657255025195169771790069241409673773770309818944065624642435218707095602262240067941846248593382436471616651851943448386958377963756316320683307406472049768458395056889937346810657325278517131703305259984606711604759247983495645329878720557775858500670149388391230366168062748174512342306412524244827005448195710260414454691873014791229317522116771325577424808745056603378966566717044999244549762996191401773274992713370291244544262495369478025760272439587716667372810490966126635042544109866876503854804593835253420995318228939499432608329574137234185950045718326226035051461520708320768459659845721785062112825264392396007546810073864014152749849380860724579973238083888686429162713458170310624182824331030308633254423647333266741541326670393536900118639014878955190774729094500846446605450538166846260979474691032001730786245013722304283640013422158927370803314021090095906564228486354831787494169408671178836401601833793907161323715216872267675228017280934443966950121303091387752600437687659819818923770934762935715751024367776652054018858717948099588887539959675039909825967017971201582584469831050037149193722959622709877054407387822627831566221140957715089160264582546988270542086202321225519677870215627467916181768105713127185725685708951723231690823087306989314665143476071614440617000208329053337433397965403814884828019034629884821089240427665739251930791434009881136917744014203265840780718310905452752218307395869507736258962342763402037399505631919876066771549848333871635994883753509462076717316141589239260894652327535243774682258028869061379530120739604420397203005580855677624708368827441438746507846891975776785893689429499645755239374771284984000432066765653902561533879082506250962554538862629591651421252643376900723024271554442845611518757969071863550232094665336050307853242206938056631853091775912014188319663722701352341610020793104215110205487923980176337891640325820976872015213645886887734588765945751511357869472008374001241896746416001579284468601519486553652218812521384087978713857386502469338097196644692356757051554469793360405168027353180956999012258847212733318538811537797984137088961731554775607768568122319534731230049565237985993403540374497930787295539579231051560510739096211993478903982839053674816580370857825167318041055641233115525855804436804379300982418806991415619151047602980546989387235846423812653381831002519594380000559095236805838304677333240733058381667836501479049443568639853770531855577451219407724296665754717964225487777252096871042637908347492664490164703521921513648407284045853396300860015847161821444466447860812143809395802001076694418600334565068538031836882164751364514308267067177126541498117889378707767199593264879514158247968808147269838998560406462983277623836246920078720171633209797521767650636818505736941209935945301874969963682752310717601602998954011260033631210036103114468126219453368520113458843158859904218200754358190085628410300459689697922540801666739445689697804867368638621993715666544686646509999903658611056357495581432651581931713771490539208703827392658681504702958381322069267762975846105024936586836638071666796823881020479391980111564540578537912431150592355122644358390406888358058966119377187982547338154304659915080349074902485456708010521623182787250160260245373106369478568716573292443203119059379051062572837889203698732578624799072979074005448693666544865866496549898542534498725733306325682891248864983519760377326911882426318365538864664773711832209920879360707707576034850996073970946810876095305020816753169460709649554910592421412923092904480572766841384505563001019803869791617907858889831593474236467949424785833634317760054049541902697741134035149437795334684820645409554279133782521790134644175012873016484362211088508129394304152541578546357824411507985812142953452141022177933775818073401765094553775444293344873978240897304477514281963142447319257068938866409239733451386911297634424685662694248984689397352734819655049698667702749282886764781135438364623157597254130399979038856782534306701108780351503679120967572139092012404115982658106430283576457134570709199331755741733954242481500573570123174107155030529626046951618062049514331895010655397469683314816923660098543549503979395381402833428334354907320704436169220250314395206002695394068924730697862665503286218102544378800188906685179475957657473859786584901460831423935766375362741475328489820013031278639815904480289602073537051961315575855449074675391711421693776045895794977079870202515945224808197413015112975223598981082770767269249249314640724156943948374223695487972504150084822507283890452001227404903490216516322909125125335749462899037084061370190112263689819769266554802592719437577726280037861162800523550840837654129637575533256365105955958182491691730288237793091204238282647530167234526887674663510502706468295354153813225878376510739135496924130118393375914418070398461547314635311941552494706684827666844596522880473016371167837255325430021736866050337615865232736647523856744736482542678469063999659551703366374379574391555112078451565298976703780549062932526157224417741619616416424357727257497649417081069959910816818290712862217643522577995571987520938851019374268713372607556711503650855494784538727641605192566620082292636876438001755484878819637185310627437838820555395084661170093477968088621327041422799919056851040793341623388969021573887411643722283773704092921051257145154470082012588517554829374423682057955639989604951611555138575404482815816352254776537760840456622327043812850465639580402935232023973363870635661173707993228770865821111470921268236548407787606276225418287141463578207620116478663626151774445346221473042191996416042034416213415716250317878872355154464095202963235706350638815427212381058124112258292507234561847612596197813737508074770559850242192477279582896475398480792543073544261280883781222776996112013168995284030566992434312807722222261192337518212813439769354509145387426659030112764630255122162742812882187114529270696465530506047750944447249889391815066309806029069442017906686823909823352343702906134077239789603585749899440232853520268555067884743613698478664294860816452040256382896750233437148095551604289509322155166237159775504159063582874816594476371889710789229814582027485634503677698563860498144576342837605828009369238880492453183675386087113447436420247838036153612260689553289634438334875366431655987942630959205288013116661825534925338289925891125315173998889410467793529212859425099797439163458803861895064194164045922639539446563139358850828878637292771777807145886801448087752702566596364610688301321501669791862617129338043384307947766738989750775485184235093737235052384588775621718724966175570979553973505356325566732099700748891220927862101869861419179006737178743136334422356389314162197114215365888044608136915667040461060012967307992157293261033709540729913554116899320013512981340465540391931928755673141834177254554411481703582714683241482861372441892299870343784401256303849720555634232609482098340831703846620756120154360981338399304828075900157050292574544925497479898109679760294321625119967540412782971216508110173373205602172383047016768455553346122101540722060302073145274420102813493616403347635927965234533038073873949869588590113460303913015420871500232153816082134392950505849049352577067681758153698539017855745910050639366615130638021172838984664162796539375173296951865578962244271674632741934539186804760210602777158977539217955884994494386484124735148560688135044100542181431404761255484780151541594821902420013254181116243680034155153711493997453221412089982200641777018890601226928014666642857519208969914385680008444952571446475287924484235307580461281703566234788771803430643209507258282889622272221828310308341278569282853605229233800286781516538274168338553127063309569808672786424385684389865510020162168651913027655600478905919642091676122581039309802299647252853869761213650419860835124138514801990030307554991989285958241399285568018692138738187779668901350760523213206880248300312971766284933460824729514560399182127939900296128466756556586045930801716528116057297266536934191430560277895592385311525961758403759973179979027325118172168935118500023899783519084209698658962327647414283643805367194289855793184066618555490872008686570585862965728636415227738767667747511103486424024892738158045961039108412009418297909056617500162877816107065528828496648357271158793543899591957343580934835568558039362649936740959684809932525072285126945693497333119651748782606444256367759455084738368885986122413068917405024882681258984512734112797705783232730903201553480588430070668142836181309398347384246643728394362040547316755047568341874884296337525596903086672233893653612193334793124762814637034526201365469483336442956051099325685216849013044452905308669788696643102807131431828733598863868761276650529277565137475095915608487813223351862911967001555257624012075610440701513821037722308620005104535191537268575646890929749297196202371408455917313089681886523799816123972156187967695376100179468315693659014156762456839016019519511615047446495446122227353791539732318670616270149849942724744022958517355313185765267204235380620941666243758731123419759795372103281518750435197084521980714643004051022249827019620927269277214496112557113527295097583203449047665824183451264758993450527858861345356107954243502897072691876937162926067614570192440680953348366543694718021654680442272002143797605324314670154269807048712537796060911950988487740420996999904405677791733053336796033698717516111370296030602649323287362160825519448647758167199106631879837678174310970858099265619819180950016139573669608635410743075677291618537512664340423954526223568784692453283618931922138874353005292200139144131665156496127259667160870485767154097138463747026851072822348469928673066471262239417438874698992693127500464650282152281357734672245646083233054440644153202388057934623802021673597197146750166041459586504203117526676476013653475024162099780705116330195961864270089386379408704034084506090001524192289185730564360131143023153117383737830522944623408464450182711842525538954351982341700880206614196733319109552169919731553393102154360401676978554774831613255567315497503534194895430489973855962567524089715142561161761267759558019556780818211959202473876070179538466135412281442079370621434686939104267611034802240984265863238714423285084607569697713806579852966505306585734369366950901430999680500762099195397095127055868064726549377047189510731716835976987746421236988813003531881296621732816511999488451809878087733224554087325075996199165863718818477570734737262210714460399067568183025534421972489760682539395438772949509979552268233944118860034493406385265961199532314918746313021398032469352755145943524717063824008228019639973122471010963394662586201579592971414895614899528805042882815237659274859673397946171284976498619809135648441205108092922531310436068681796423600055621871582048854219015662632945490464311523978133000160957319291283472828135151406957311393087828922945476715801023450379442225440606910501181513977000848074991172345625833550557666636648764654696614373194776384098502794423148856412331302488265823511792184106605752955854383125274265333205155789534190653496433488484337874349645786634272156059041259005956276911444601877375908604175082766796004053536634502098657687720517252157516141969110252970523725207615135953221009793863526743355494660265971678910940643427478954989257046717139154868376384644469279951288315379972958701952041326254051238066882553269406315893148662213599951265531190360697700216948348073324056607587680124143338717664763272011349132907576455705425329702117654065864495808130940918496370246294682264727460695881430049667512293511429867841834928339533143704563055693739437776816681139987880348912086208444714757837522206199686751063085653513632760369445104595434030614958650781934155825353054648275520128022274809687837811952253867323639524320542450412894495018053457900808251336817516052999887338410545037031261198807166370229745091205633370212208337555343590597834519324710483872464936466410567743569366503158233721444441020960982954665860776717666563065995659103022105736633291110469912734966099106673735112081596159307415929244824069522378425137140428967396269603332813753939727692730110008383532687590739699193389893987508346753208405986237890407021138547895322763472959144327649819394405290424974358275035938331529642377812385837521446316640107995436149256379419704170061389133862394331835682047671734333737702302804172017581374786433766140449787987562577492580320166803353491225662577092605140512560565619863581197170288731438038663207495720098742128372034145644052831593844690571783463085996600672835510109657244497692966887139798191614151297373192002518258459526473842970650017280074069306484144398206200600264124766556893179111806209123006353591341050005997659880007778450709241784594603685796283203501982271330488085370637620473220219120602238462965034702758297756338933089134762801868994710297318709011361350583719072234247662511542607649239804441914313852198555371360605333811489692663615197929435385498205229785632248817932772871356567439689988716108419524962321064201327132362936730664721446748680009164372237237944460196440006041705360945778232197709544545606618643289133398956471146514404999063589377588805725973304175451287570556881930275839841276018892779641332540629404427355036114437862280817158767812575983960754280927405374915463784739689677647497859971279411515273007613911239954793886611402927215985306239079759852229653228780217903635048229486272541900958197185688400565776246219641032974411089711437820194463192323653219886049844096241554438750359706111715847619799433605532946767351038250231231670516146987672936675375089063496399284284562403474315843393601696592016709355469838549286526927762241986771814913862104580495227961729284871491114185880632894665765474143859048234687160089309751535367209793059029210850881917752071413019348210472641368773380938439014252698550021773615897950809509589237348442387841339702454562753546387615868320418303737914616066040998740905822686737407388154082169494788459340981210056332669725554925713255403512439477359808083926433486524556050487538264765293320287483490632476907015369969563067144443162445428441453833894168137885936842033187045731401164640101507965632603106266028687557607866866950532680949262721648372305612678536726918173452128207247767629696818069612654451209394819132065476073393839624387012322300753079775930341541231769657937141880965676200448489862706473963049550680627766856203606037074238149134781045735876367686233358502316311366654038562308345843316553753012831750074930529303842191282166631718325373727941591157527200864590891826778431864494775947005814601435206698889813048140800893040317826284508622812953962124862394816773684200168568819407925462770981075918764162247947943789287053185649099704853956116888585746244779226929158444300794830242222753427079534207778766163682184071287853719013344211130791899863040672488865864041311032643013105247789336951360288367576769617062476481987697360084597765466400211130805377501579491923235096335595909970775557161366549732085572661457640042027146001536148541413611746721401005215240106016293897539133114274340109983474980238661710314098677589400133084228118479212113804731712740555225961268922417518450925320039695924359801425472265526228862810787962372847535984172598505816276327695048768530074968682929655502392984368309317276151987275897913756052063142387269389464719918631063061019103943104380731505031684047301357328826748657328431538179004969670149305864094893660348904982189723552962271544032718728538386900104747156398686112670149531934011771376809516191381212039970618244870227961504570215849862777258585174938673147442776993617321299722029119196857474605436848525058416683791834317011933973072725424107784286457454685448423198454817327893624673867059122556975614520755726575671986107928530698029822766999619521747127083728827270237287272830889313832727659413165753448112776388752247457488892737240801177922545948787890560226634898983869278639342548941306740525337207872163323750660391493954677747939718328518927903258563318724256891239414184628662779833469333152224551933000598174294531881015863467577918422358433097646103895127031596673217249996632602171954810863807793034104380305558092798008420392498021430586284732275210370566529095995046642624263302597575503189104633061192162150337547032008003242295138798332773272703243351192976820307375326775004649315032034560204113368896929871665442821717472175932398069123086756512715484926126919440596921970833095964313230900758079752451246668208868382253198585441641847392931785830333811430203988763708772445534476959100845955379983157125579610984262288687579509727765137674458229574783988612413794082642670527502708880169169171023082398755314220087289530124423195838744883349384974986133498755371360767064823091091331158515896236404862477652391333447941186906445192937395676212271783489879654928299250228120489003041454974240028774561)}
{(2364374652895836249594242440106069122070290931659377636604594914147107110050677073458624526956234234859152063309646739982739264837410797772806546754569500330419283474318052744561110363435083943524656369694456497293980930237943735868640465020110243819732669360862078742273269593991536274947603907456585239884001075464945739947683871746556088518209387017803989811336520994896084427513969523870715003417239034649011855129121515582694673178598854135139007540962838496942994275552523116457473233331421584780019520978534926308956283504576606056212423356813494130973228736696797939533566483618560766184751848374561511778957429846725560530671160078007820974176880176437246865015514980801082509543260999487206608297998753805171089245187604083749768244896701987241463812083387056115598032174503845313018317637075733744863516752924487511222660734023142970625002844181048021103892374133243046411459132941938032484143594465837459365645557318454657036701924166717087681238710453293455727605518673854055399070593549268784573681933918291622494494225481403093193494895650281741210176050221447619567996442705085466179136382880875301627549340625653963575908286586412642522095396908522916775600806247367112738102813588427029550669902332317587180470969284564467712915523870739886793258358432783642795317311658745709659163385768602034448504369975638922062741248055385083497842510824051234636061179223203679149526944811446499056971266074041345439258264138042738395983339234952791549161349553676953718909875210026420532626285394235686060114445317582462476017254808190904179592090136591171072131503677625446619357505004414767740482267575877612720203969848453267046589339752431813691587134364484661848743155219910756003953773512429217727499675015821180902085591088984293413341565505120624056464880647108304790013580703912397246396585333881746107664870855050376897643231985679733407962454710964034471429053776893777825904949980200053467184031025333587661066481541915081917271601609637374733914661686315577131688559745000453825328761373484337765224204352770820580829640796745345369898629231295429208739307612689106478195808930560818844403585197606136624668261546835243709178244219358967980965619595164273857643915731313673344452497718051638041428215998880654449861167122613375635167326184357850523606916403499598674860540755879463159598836909162507970943570051901703457990132434598543546442162567374542726205611343098341092827904041179224524339045879281809044689601095378810041351499314754064667304312839058088400758689842321499135666243275367400706415812785261002348467741113277884290925666905545773646238390844954913839870244970222855988786687881052863585557124883274771917037167849211302531989023476419330594932935640102408660996302829009415290075812888684398578320912082174947142182102824465636790087880934893340637911113313895055941019040633998525943554963073616720355299717032725298742736860978627909179047530919050079295959960634620689821316468157317224301048771998047847516174514918059837756124372517164861770435683171544374530900217149946584501704688704833727364734879973431317511190095495924407473444006001717504805488143064498175696201139467634800564478603744635596285641220212323270007748253895079286754401101271444163805814492345514119634272076036280054504010146837252848956714666275499808173771653416798928759360330363030019572642422264750849888015644100561027037413018004371613141826136678953829753984604752751230047593849414699731882288210728449135972553744277832114525108546277431355359450251667915079684053121559684370765998149032179425747457408967063158680654929151010476112164427120231743372360205021388101567176398082282472430064698592929328155324403610068013659819525897712230519803840379172736351411428816421886931118441547347682173511946057824825063300498306946513143002007486169114161754553393409823432534826512443045330604369403095348934669866237831290348188423245198751936860548397071651281365772069147077553886655928365406148732021294442703599246079028666669241873404696080616103039359119948939067211727500135572536132475269441548583378407207945262994026877686163840841003639278614469119942926924753485101610767187306700244045325617035518971230825352221273112084217384833715610510146532540771276683146314678174399116687506383990824820853228230038942867250812648492814607081052606341781349243355755891977119622476142150598515862109046021550512877572533307844268591678531858824772933887415893524723614455143826538039734939438785867693442768379692458621984306700541050476765782169713550678207371610943546447483450972076900126419239114139065848876531229183797797713840501093245824621555046174224661681203391923772408230449208782456723293060774763840557933821386612306052947295284201173345547565944295731118467721463484764310790996282477103835814699859930538330195932765477922521338900200382294650316274067812481119077841618542429436875647544731596593316966122022325633646556529607813627820905392823126677204975697522427466281888808156478949313536742422512519770593879702818896515898474625787254488626925892704803957236365481255418330670526219427298490186074903730061455427616894240764460837706583473327123675103077367139518770790409071798443857616975120872951490122341534301595677773670560812988727242779962931202451700653089140211137594367979139160654034003997026479635159153772023707970039588048246483187252446074029955132304261326068983306964074739680044269807152479052616710656596201426593360743755781923450336229035018590556781938825334827302576896613309137361369690227984025521646683281164532842512983559736417828153345212219207774061435359487115293551485268752463240216104506883147822411513467488546452400604076114951535502304826051004334889304402426681900567085897983226009612527845852988599824296888962972701646448484385157414497826093646524993844358846155251187293478472823554697331733783702358542298509038176768569716354858484410803510508586626457520785928642052687754167827716950827178917275158656086882228735009105407938070297605675679191303267375724476437917479453733163968020441667354925606437107043237879210259588403950803434279607204766387714594347618679308774113296906650999501068428581635273148428381817835944073308833056854313510521075943226376657133428616273928977039631380007835522238746516788713961357120032391517456374767964731355387292448621606530524922383656134527411060387965458622122324927163237112318649653434016395671873383136480201641303814565369770313829300703278756704003923604147706487547729463399926494854507932660977932587975583431680447480472231688180452006513277128324986398345410483800934092810510692086555367460333188321115895293906851584230863067169764148306139134317356355115359806633125183602558357479684723263900417218767300487303593774519712434497259855350427322273367141759338242553854358577046564556801252476608275990720009166037776637031903666169783046185181356894428061876022700910010481766934899372075623457850765695105423407574492831578650413883840200869240300738381995822628437653348380458457420244339936094741764728293314218542075518941499603335267540645006880365338869699625307338845528477399557782235259887573110277868950355141716532592382427307938994947185170273795758220743427205137118180985001670121255769405290242242997174485875344811244937564406424026537431652866616216996358827837443686196987008569996549291222465123052327568416259464817141505797565261973748729157139845008187822123384550287851394007525591504354491035300773989540103662697874211194615588612150232579634523789940248345881999145640606539369258487841288957100838728581924159620247715761377140117927165471313971200816196431776464921671444842259628181037928353784843830793638025168340898835201743034412663587345673223293568706048755359770278622941897552377257793246315859646180272954606171112026977280507489700850093516077905294412300077525680190532469257619238156276994832145804571402266456729748547335048778842000461015844552628640731522047300040741598107446756471810717702016031736996245660407308587582556085189162445668185082601186956366067841943042239883032875119122712978003577653210031733639181579989670948342003876272176734488530470641298820677981451180643453373468700304666032054299130107688269040788484326016293573800909353096148667950237117528377857732490052021355121008154246931587892966940291912816623572217978987540272869212118303906972739417086936845069569319254196758435959392402181880009990156585661034946987190987317213146473335142068611563637776601938609743909234031758824133509799454638309015889362114241034080086613572605979176003709398409022927864715480373398829576018751408300648693685046722165439712210020875612849178927179877654053063511736941410376219568403490651214076257586861328797441035436542499097082077871943169923857973946267740649674431390683150009344362239399672248432871265881219237970422144941488511365940036224980817068814098877166758631186696255050140000322339395221303155253120004144030482419152529950373251555129896071308784809927934037452646291756244401046682591258361755808204032661065287145220333968707890632143126582055000337536801846831495992246721078892310062272359033272041025868541157723396949596734445731121074836805090222306690551802242653906855681953080769088648560387662363335121849046492216942636730155925929868415030024770958957892891961926650425273555225919943044648728097452740095339401099527758041239820837164116685553016651579638747295278469257858007089522927679666995142331517399492038612037256942999197733844067930650426713721599376673035828150311541820705837628514536263060593951896873466657756096550100530336785150987875074169116509281754186560735943526169590349355535567710223083868854571864932025025406741726932536910159761748016575903925169926380922815764873597284147321178306271581284382319302318897866434304128307815584371815876821117319057886089684234286737326974583650852859656472977650477138644509047024091936126983683606713013053019293601416347441505102453515096985210192443391791884278122801388966572812023123442530869363179774889176950802375858076790369969029836298819319871391504109639237320242255594129820895968143807455690598096619892891127827072594155741476922277779773572167424313934235179465898414294082302940039565984260278169046795364057010797972029322982901845031352799178970488434229439305369664559984687766834554755708753695718272888570213996194477043202407729925467361185141387692227735620847578732931670602455917570537493434406112087994238055333358447149521816623584824724295555003025302646530286051784886172039511663189326364499199283247766720605555589924334578625599652444903995986947393343329386014440574385728105335973384865486588024862007724056276287607877920680712345367019997155364743686444222750669869412094973363698796454271009504532543108514832311132711251268440430646836458991489875143755048487754524807482340937871388359634736209758087968560756457808686502894321723654992662748328518603385862616267815190784243721252857189618410639837783467287523343343621287498075628053083910381789356891417870095274205301376770831289397837439799026950988634582279940140146707439669351428983356524144232750024899047044109703496017209595050510392948529099615053792990559651336082654203921274467145400562055361583095665236420272170795080869454483566750352693403226792708139970375675033871872018409888861349735545104178348564608180749384164609887084327968309095541424263463125422462820905126566547295012251940365298518016477389253785942473253704213250683844299120080105106952499989031129809437108248494003730466992957607073688806690856361900604647766787244544585372865849504716453038499203240713526292747707594027450843663819978018649755021936696894754331109498777032659263391635132432638512539323016483834632288982925515740037256641605850397770257724813003741481313373887085540386890635697772173401240239775593796233843977811828947002067725947145328449666320706544280019197368406844767264974208519673039111534898242446620381634809629596185437382523381823080848302534063153553990707689169648481306359983296081787499264222676587767166631750786847091577210172041190645062639945194097593183740350351549621388369120340880717515936040065514679545306469684705825814246782723306396664265271492890151445424947718027915683663076874551970616874971544285139601518693196981861904485700950210955972193319798956034779881230831927173006081527729050018164324759017900261014910440646671069244095571579965698763356389804962220698818684652646023711262026677052223482718048406266930957283163139458517971534920051966398898962281549260809907216598119398671189324892343946704281039256893515201575562570284274030767744566581710720610266158096350861287842112755361592573592895732258304608114645698127994708841955046747991854359969450665431111837948476853526680689966862054848408142868058027761537580334268641173245869853743335685408148911494363550360940759475627265160098492217819049908222069708751566471041256267888830072330217484381066346784441446660202071105227917794470374386261922134503446908018864712225414567358369717762957809890470151026948288367021968196284199707901990005188739968071981279611531879440103418103336168482644957353780915986992063753309929879595566572099297691316080828318217629040448176254878463179723820657970525344952756524036571074088398737761827883151614526275149427699301122356471509104594979616094894313183728499870301442065703900525951912573535729620239870689314574996051412768100689865553217562325617518777899392691306057620495612836594271790337755385882152825074684705591300027223838840418153165228222226854568759607453492049504709141712232943139321681440248083712715173149592627943031815054459193647683852138541975139946217261340523834722746556430262730652167681420921533167444623540045351827167375364617496221737437373752613085120228875945344480219416433371172481011055564465043338235765682140965866887419685581964226882350630347075152806514559823348545701138217893354568811083434263905397520415202585950808988483942737871624778199867652417805656791458226923998296289816075833634329162481319822878048520305385012569711643155395392901316485110415282354174068502712175840609382122700513270999470214104608132049963681513148443474767414455182490507061658885997625185593025487289225118742976262974739947107026864916889517663068520561788798303701922222866589461038775771235864775289946499639722974465240574323561875527897012913144580440454840608599023324521167708045178179153652870179238165479616528301089566486548365534500760707564094161423512943784066199075542593069957760552693186515667744643142704392287352018881244650153196401000421779260999335273189800162226680451785206817263261635340332123294054657689328330083116434742643123023666187674720913825049905166521801689297960756641499629006382350463738815998922929455938685948764243836588922132604340707628379237472575716622732324239049375467355405004130945014449653397901726491928435689040319154117381466150521742335430578308311155918118431919798015544338028370660638375456702017377661578221977710720713347542334715397384099914057090037467299366637019846765454214242381951658991413522273306042218481657316914928523447203282566715627552705239923093755961935880897117797486406993815689978480265429238514316512134792732716604826134100359169850628717696860258992882156060286526970344325115691272650207137384720080826737747678924563697455428521676382312200653770686149755307900984425012765871086452272893512064099033387422883053598402979098192578792439829691016754223622289404453829869655740439633636445491174046373744904073306432656307389143399057427188086985414668442183907887152049972191602824175238158178919783524960185690214288238060420368765128299116187011077955596856996132784805732962006571718732981933849602088954300581503661804779453437636834650380700237412745872064164920550757555504523495417754773121062385398763711454666667503359208255900886998883000904546576419554820988736722065286593159707332942790216580590637726715824139620728501442873451340770444146835275323768746882632268361662806275012720841521381650829294292704348527700985401646820472555347428830741622302134730022337280415146201391093701203784822915256672430994423181772916334033944044027323962363197041830349952205546167882514456008920284822046284449588114393855216713110314547447761353160610002507845771954499699853562682108035122933403027558024746485391617495192986545945494804313477613203066646630523012591217798467184167385333527599402713442103965409063139205442964488665762131307970967257060736014625552633049920441194872690549120092089915142267956233561925577777618568506723696796844629133458532749966520446023195026050213140918677383391011600607188911803624061234881114160811188076617540996099165409268788092648252494221894915982463579946050410923959192606907461998278146768467044423856603536891436513635650272721082583797714880538769755259753200891623022945555192438053548038604859760103588163832503698334952213380637713909802362503927209873968677506199548200667984193916283144206918125808031888070171041810620671231298604296018219176298103208239938926593894004655663051921834006231232532587741848298475799801011068606211192599728151301476470903805110478530010680653891402815849598075784325554911417198239763658468485875400923806689122140522900097807379730696671716521961424182559742961102503244331617745025362153901142404321233109702836484066509722958988587493359410948635881668013338944615015283132884596564395658684584422142792139444224694907892489812464875606417438689089009919260522399429676094654757351546100452936951812048152053960478967190630217792155941019770344895395903132746489456303153364570857045294494587615858643121405616573611875738320655307330767562261533606746481431859325892041904061004374105021176187524742358674018148181021075186135421295992241782801748181869297619932372110511703315360554337131068368488891126729826690367426179822890265680662220133085114100243246799512380490311497539229398892640871413139704165736109250439426128516719131038697994979304153695307182613682984810374677271152781792382668856755094121017862859436606827107907410014013102336037592873097025876580178695039036998905980800985887971004594819121814283921463076280062498185798921916980489788495487894444932209020668866175059526726631715899132919863856702843330476984766248706325709492485162738221960247767132467998921679758670632915543153907401142522728537904940266729109169613646604396571985292668429588130016494156680865375011102111500393854689624035558062061822310903015305076854725898480200903976012408611752487061468053977915337666104224443231876869963856614239260747096448144454765363073414751106730724252932895005534207314141529046955291543123439345305088550471128553687710371128495422940603638714699294042354137400693845125571182695469241288612853658781897942147276882281751367205116420398331712211751518961392391296654179316543201057041918093700757861406191324468761753588183252776276690402470422646889747973613350870851766876082983085998484466260281022824589653808176461374438535239843532923771093666457829957496996987986157361925757888452191822519638187704054253706449730192713909321654646750500672696423660316012629713299766364905745546992002557592523056857426769763434943528612102506761828610796876240846029970899559709618057351210643967239401052635871695505326431608721943035017111393144726928597589015700774681750113710453888643854433012227466395071709627028826415461921349509729611186435303830134569352593762010271245842539070663386282067919447932139830961872073091144261844677587228321801861584056879238702732194780710739873217869898367750493302173955693397162324848971929979202652707726819157408268613287821306182932139735418577333478878765648872944492265041279239026666729539900475985671524655793827182612483013555752884316974247347457939715789678905705881184706304249427973618055757968957612092165671971839943281370327409036244688790520329946389794829922864327274179377132657839360043692806146501718795927179029601640687035360591764319295317576091857878577461864512269771580775311365804100985597658485272708016975934013492841, 107120654032868284719538747856741794309384938562479578338610087474742210936208131904825476613755876815478908571381369788402479785653048882158610382719032142841024713601996716616753671797424884718080158332561970614769859977532039250313720688283847245999029183745768396688855426673585966122971193222668168140636593336732470045994284491287412131754864892181995241235161093865545477652077962006458049567303316802753375627683973319400232831725375525588306708025035771774171422401267049270193369765322661232694605672312610879674496371804100575408904354037516504039575631094770664741011831192655885596477302213088196905267570694459279244900435870530032781616547419557506081448105720679524578449561377832644711535482614614770374950218246995927147201686327379553013941145722216962232915260731366518113067254975840445130771065935325106547413104909854551526076814387431972588481031227822370590986934680614880559636348934077771859477518849240010203605907788830750327831828521423630078428781736445543694972623644551518202414307581681839363702987854558275607649355730047989638022429911504588231331244700178811086550037092656908853613368668026556531683303784684890195624391840518373722508927770725809740112830589719652593363249083582612953168439160594061441645242441292932999321277609470768880073363454435153101250565230131481025164237301620926767547502648798129388456085842700297913066350245489453161702124757711462248331724988650859073871511930918950339619779658924622846914770839563697436537003438532737461468700676352371619162468939658408911629534929452277231691700697478905857391510518649909788911422051649552782843143333710933176924747321677803887958937439645356500064634035585481740176171227165353160641824458557129260527564495239536645259383387216930506651982315212111078456492559503672921345064547000689548903784552131737066086664152301627208680344719593764292607287090972727734284701639537262259511963530245179616078460414435454043916964548134403217729229411158695724058810665492529175941107656872775991032117060605559665251859983057495544620731251851286985736258208058075003962583696233800852505998534806112686024946699533246904063443195279583595702277040425986257632439982536128333484957236808821673750065826724518544074524954135152144612014008732298852960551025941566000619688845153460662669787769370310740865517344100423377606147797941049949308591325175762934450994183603436075916460352102891233843314334114315836220535699278021966248992095783814936598886303728289756899400147716298516886129221322938266119856160409031239534343671075918993891236641508546216745962131243897394256685406762003626072616621058953992529897471866898897345856000704135102865850533214390011986250314061774405809857204065577013028803913914227706580148710479404597927560006824647419316467150364875271750939776558497319817470170590411787137169168302839615903692581797512747757745517767000238124063611259395959538833649125240615153847725476570905813481612381651565089558226856728237894576216805689273773710957526855716561467936874266032267170297625920311343141098370810330334541041308157679806298364879389859908096395360870511024512168932370280237007802696177546573067199156757693579173404916364847856528429707860373492896455941382743955388591821345915338872038990248714367566414401759042135445357131392551540926244864256393530409069889480975697452012818323542805585655303728533890826713296088530796377823879674277387840832045006860210960251762160525817722699450883588095561320473270706143774925523007018943789876560305119723077439402266911305282090422029266374747919440069144265037779356622996783448004840929058093649122071980989886323956559460335176916697018189283704845527873840614070160134119317176781568419224741477906767740665604575990458630542822285610927821128989585846923243884150849630371085487271493788827206380060700953324081806876845187560769156601224951579695444319923049130709404429197760553124959090226867751154657393882471106404989928435343556954831765107820646377964768004597827108733626750815686755399917603208344644168389472291665965781918131688677197646768546579163616335077791742499745139297956709869767161387200957664905857534396239940630290381559541002931221308411959981268988449223787864266575521246532443892441414228594371991787171940554958442830833293249322007716855346305612734869086695776629046275126910617142421022009554073153479421137959004615349416656635993438540728787562183111265535723206608884128014420334709923888463294727135930267115196272102982820788278221153780003262098573074001893889377156434654412513258282688231973637175888708409036985107709448965585560649763066252495360002191421581350337232744798688156877221170914133703812289636403775134791451904899085405235508469788120609000752690789778930411133497013692212347584048260663901759705138497733921282215877547882728995734213100059561716189356906736113867860068648756780250419745176329599060595288223826072926329184965381848547950678181207419736191075694941279816661136722776017141634581093344014323589013209886713940999006632126461336853681411054434901246317104997601830958395239710369411601524260867149916327869456523889885984715347780445315811218201321945999543591684776458944013288547852955753833138462122876532593917420405748126175076513788045182442384618028465424807186307057392217484530878893915481737749686929081973089487389115547007248908379898136692624315295435563739968371662195438143059353817596647494563576572749644674800854373179908796614434189886583172527554181389762760341801153237359843632531723150967232141313507830079612419001712157636186377495768864614466248095315606233103908062169181594155228871123003373398626060300219470468778128607416262485036594401501890332208546005526310576093843985216113707619478235907046453649699690776717763412081025749016870371086165280748535371545128872053588630240269333668899061195627653645148454847275939246749334612761036755829949582036891576973689789380860475773425094260770422246033175348898091129451549936038491564992286210307787073781422912249563855588207672976958441497042279070486141746303665522397091593877981747941569117971134156816502322169409771004565658706986852815310594623706600318953775798420303377479499495658732135939400965204055623445422695036442606238979697047814947484585701118922202080954970494026615913598667990696912115839718506700579660572373857293013129578716120098022799694522287193871335235827374299476704416077330062069072452569081330818451159026638862445506518418467071403736487708543754805270566833944090849030910464720552978291224602290096609070779317357563961046311236283295606071193800070685713199886161487690852298362195695872940326261022259244245512921651169568967132896890038364517265557172673146855083849116075885356811931039939040735218038346218994320935554820387601183608696411748340319449426234282102246604056253391788299660759680874448604954634572476380678242948593227094840890561740294567009477606876312020754062591698398994939837043242878380212075271308065774283409780260566435344831218017688590460608475385991073382280872226506119385151465868966476876436428617680132088493079850547467204902033233862576459957049243092066057171034431791993184746036488260830607586731946648449568668614811888678121049546095962999853292757062000013400000716984653175222520752359157124838867145192859182094288454124960210172276633928527829265313399173404018209927787004368492347148823496294933065764562573463981592134376299130115909491793983022950591914192133901976398260717509075281745385739320202445735807645931576306526838832599604004396357854199006441646106194297854222059664704583303272200618437745040298127503009559365683139529565181900947443300653770727657326784523891624209347983606472805777362174697114253962421158842559243240288086278160355901708754244223907829839184696948117064015121494152569947222894017830015595406823425352179830668943505920347374061372027114276410666682433706701099678835300875912795046434743306229802771295133257073652264122545108425690506567048842198896629785500302969081402152446694769668854094969019795232893914845232678972324507087352276939531576328445302785511114230553545622701568064396316150164354449281442920596357122914419372723253409055728867217379679028309942893256663671955590526971809048683144017536260449331992430528117900143545376761008587841861311681756287869278811601528132912418806659873402525779244892043040865328788110329927383394804469667550645739415583108806921794991334591170336932345875708822636954234715029413762557742215921169246696289659979467552499525173189467731435882784790293696401781950175826492799246088043890355969439648921291994364936407312525672282351471743643256435408246772004806814423219472461228453427212377386477490105360181280781918366497449515702706843207136850257307275593096724655379214139196446116254246769730682225714544021417043149560984486469665079215105201473327907569161064557008080695942410122931938102270351124137369973472408213579467195880991922654381027146129451007698677327102595988265486045934356840690028941127802198968028932318428347730563978242661981901059641236269482377861832965796596747863512935978219616182721858205373957975708588669942416239268207773327277816458797304598448523534082378468628832793982139493448210690865976868039972270901190641557097181730923696079657059182829295824745454225107080115202363160250566064457015242999862864431867624744582409729743986001052212142567325926845916866525317344532581848009289296720533125239564128520958887576232579729738179466635548485191691665304623481909283043421919035864304914262582729243247253442514068377651488705249785021051628108522777248081103238040541588068786393052899425098626754769069530080757727766691782273246368810941714755546064239573770299776168638144386235964630076536921665904784098851035791750087205488281053793745533180127238658662712594162619564513325683933666638170980156667614171454036810698141728848827347489992978303930467925311824512573647918741323324915750461749627437840437339040854390303215799336657795262529720870957235252812392340131085388674540385795611756016115955390291296621257787816873368963052759860276043926307377591083815851215130353783567909428125292938532977050373752007362613658706450164316526826620233979293500875878780554800074594687920698568524822796739470953418417695801322458807089736866489626585671650245876137738210716061573286749618917877122317482694322547116823361517139193654767144734120585471754448463222889870080283029909207138733446078221421317200512421137005028875823890918718020104658418341618506631054710984985880397223004011761328557937231234741791704891169583722140043247222077136063478612806075057700988965587189775473444166455150110093292515330697200692237151040285326863107157126755965191027816690084173306417376948458557804892809055190284310277647793240053305802984658231969383962297164827496128968371289283114509324682944214308490694242385784663003241689809829666063736025230901457196339339760245096105609710654449848864179121741348186946446331054099886812526049695899943316715136421672371356026341493132158814790332978338934322920468686468984148232737589347868356818301728110612200783810744011519393711923812331532158256834675558041493186278853127134178616481600613938928320120459547774679683313115579228374275433412645395225844900382277191107225618140806346209152455207406618082029494140200909689964390844251821556236454560433327625947032656939108093613743530067537856462447475917831448437786625973611828787185116999434579680473167587891909431541038371499228310593563820618656786188288291935635235794735649096712669964094021638910364408783118860320948069030039755951261793329636313042672783161099984199126019270975112718090013308372246605551736948612996494640718168089308086529623403369665986519198569944969237788253590364704343199969958958610823846426931437333570858902413280442458965881887393642217358950491234432233573567973151316319775460264578365921611273344840611901732216925912304567060951679609127160581525150058862529954986980419865691652477168665147984569183326321194965474488984081677699585616855550078289701530087753632091798328920451399882639779711117418144720930165125570452066326124661976337608366954372983791308621267712250823332466410145411970004801067710916160080926446185447668252513567760768818810022210864488640140588954715065599630812473853900180651684480977954886810658722066881967526055188830466579449686802144305666915297561862033028984955944636678155454368546959528086452123516465091133636577799281761168617425310681539890549236169293124838053546370344602920600218157999230601948068454604312060471008414160559729980001918932410751619852337689203571720520276368719020442220988565617339727048068283107006932423220768858231646399930586287149359779194041697274416407198270284251207065398411400023110104823136609767651405751743807948378344781618769544489577296563391457321952516466966946627188789518813522883912774011285287726362429885575660071773194786753346928255094840568305540020458020721633228375780037449938201952008575048503068376204284912748922195993672701380843247585613654995642687111538671717770863711805409838514321958340631916268063014852089343672704464979648753614796545726462953776777930376067586654151662517313352888546685876619908823614340185483391168824986358090695626937254852100572858617880685004639253640858125656849629014541681550102159768895351904955574761527438891891092084056293196476857521546123100918426139769182963460723609318072397377978963811286752730523635625845015907679293238014183345465838618606481526396029067340318254478035256180815250420471273598972542883986440034553614541388770680985114366634990682670127454549096399400779872320539468987153717651893141579405550477229045218926725403378659284863162403763955617570321892265246672914901632028169159461366825964232370791136240420790837299876628727145566355398869581975847250986678032755366054304303475372002156425634224563664628879693184240839856949528795728644446662300141732618688874230854408880198877804362921647407614429441282285876356916842742461360340914567235295147649660860223872386200654903106082679552232517386016138470391673109335965627316648059569935010085919245063491477653291606615264463911055549236225555563798995101548471101060264819909559367844784156015228662071309141287260730760839135726995526868309581338845029208326514558163827883606454845851499683423803953030249648710762745488814579937705276957384683239559885303073687949092476849647702333324580185323392522677922875430424722919015069850511577094861191559776700844410741796465049966783059865520068968722265156524087114083372391357553588845530071768386624522728746695954776185362152953434285184804171088470589824671322402487552126599949646946678480471637520682067657696902117131792538714929985937744621334123962267109771607827589477665428261875470939717546698916323589272712078598414243063295269589800818718890479101732107481201864500074520743420839939345042448694270582387597913929322476827913473345839062138932912456598625753184224852399776226488679869478850429229472215593939384918722411985132074496869399712896043536477340885820804958362212405657959924767222607151664960008958224595085049071312470007407141158455141373716952508151318987222319998545750454945717129832313690476961453184696196184636773756100093528129346117742635629127086290838379107579123573258096972986274590810460924737137416024570523751255739977614201133493490545316033867749821363515011665076585489359953157192182228140754789797590917125737594695738653345858647219827864990591960773200591391347002874899623634567094973765471984663354101084948741517039495783508416628471914329514952539646195192892157162596110040623624821897107292668461217450140128212183812612089032602912504227179669127207659921964013890711807611457625875433703328491110561667786898453120747697031607087628590418534003654747112276481391662048255514533787377911428773555113723842302227209285654722130185622948394285414256636396880284563731586692775836742013851769221470186168460040649749679730719442694950929852041378532621749905173381509666497763610883343364768326350144106512584567298980996693333305736818755479877051089673620226454526169437439718829204901654016129301914261426754791729899052182523835575258204370893186022888327567447209464144361652694691803875327914175373070373077768374842490562108141787918823811065901679692437148264068831667386754094639474275782563215167924117440988630561742136025337711378814174198202655505844575224050603845244366669057219389569676773827489487528080718191853030390674352501874143372899014428790576725964552207582114852635985467565766345726970198457491771835739736734135914028500136759447499946234183735962802826200197744125953311558286038142754217804750201086955226609916322855667205557157632636967354089889669028807499523465870972920840028636295530757551790009333950137609787718450478207890752917868499221637411194514089927613137487483097111539622560869104916567370107042477995266795692035150955443052678948371227530570169714978550647847753157439282952206727037187072802843188626442214818812652562859128937613722270966288028815266629803825610198622490809073640726819474981207254464097270105458187642650015366913652877647077766365277644150553328089541018541424125426655296478702437429565068565801770887307024861000483011925090809043158588449554161454163435687579841389986858533841893774116772586630217111215115545996712718830462875464009557053545054801795619727401196388466336797829945229976773667669282752102719976380465225331733031445198446658526565662673410493147548238241534924405451634388026602926970319302140605863112462057872435694231749903693404244676750586147651609459056508818494892156729315393535988327692460491789403687850243614810698039570807011221539902151621481664863600974752989416619585561792034598299335348766776780266585050542945206351754927312085905972992413758724987263886052968292451199664242432218924931318031851494817691028951186660010408271608894134919456806764429842634358366802240682579733657401033102802693549801264614564613437490213145646454302322859420890573426561824855873156996455464931721599186137146905779228638178665645458712396824925110334124098286295674453437320676266992603264415246132048652301444996599790988042385849414576348967387866633988139247488628451456156986699203910043595205594546498888273035170520236841016165445663755350968275071534667074500106596348729984038454303593217219119397751424658065654796079017711851277535719161773799578182940088816136070288590719020554054200219936771562997528457674801778188673670218863721464370823034323653032659169871317213424841746163112530926575154566863136850241806341915127155466017493892538924795082585966686599989089834000993128114187322774078003004246474794343563019830375297845055013140750991073469136313040589369304957587630631882750908461539115661587664577242090956365460330753338808776950336187449103662950772591732970716103512440360959494870714204639068521653630243644017954037971670299097183294909298624665319277799702960836373337548771852455303032537292563068293554503313328211442605573913202778513141826828113401005111175361367844529103867899294554840467712779913391595546040446437201455735840591451370563697085178469685947734547433858762727690487204560254613293490472764983871370612524237698415710177491487009011338504375981990434471730175618950881351143033173078202973927875582562314316198554341647601408490589311369141134036624707563185148643277050849655368949371704705286290348418505554794283249047658368192127948888904964404488458617001885184878800844092280176910604610489634129646244008388275869744646886380335753856395773074083199316244164231625198638707160045803827873730615638977396550532559393323109606503300651723518722782074619510362597299049761343108551114746812662346168546444613622895566610838118061928911263303961922582446143159087654891093251068245560076121423383303994667348405375020467226001202449850737572676397311833491842200178442031805566782364181739279871986671938196620667727863124642437855890377053717796904598973858879465070865071837912146053431584, 128425562358558158818259231640926103875117447590493769422436215998992280734051372481806817117778492577336929746881225705665313933405417999155534083250039074636977573585312934869833360278237877947913378165444490938670867580051684394974310414132574607371251398668964268410658027401841179334059898811495207586842788477401260971928358228598355928105420786915317074966677472939764082255203635386795075546746236006029004444877057484452102735473374624205404457471419082485030890594270661398261352617851510551217758826528708073222299437998035657231664606354926739025220297354862331038641669132624337331453708170264453286223246989621994862035855231420545321394974215113829144670244366850760309263690399196277614472648523789572997981770111132293809671988618682020759682895712527098645304521928060427435232158792082472810183581030043865419894290163146708631675775058729036973797529487158255547850805683539324561211276754042736111746293476604182593289596985692454120055928948748726203028138589504875399916859323190747679747000849319546497605216921468852945982126309880160950387660000494029383749292959734495276198980979570555632328392437801042759671016509309647625416371194059255636898820306453019968350930149397622395119880018594384368864651471430124789806101227421013349844304560756045036447529980086443089169084598279667790853275222375912569899170975552784931088193115483212013659953043355719937945294676151460451610691621506021117698074704467104892310684554910131411727038895168353668689373595438899372885897125853303686924247192774122122050415242577462080080106737532445177856915443401741328263328997545004723623057101311282922848912777940205501623561624398970707029480136607638304628893997161372577880034656251892289629700425931921952753379015112213928485209593299193592145053742436553459161930589730693665050262342647465595787630471481209416611641124387100134966785033821587287188083981845101347141829973051680259950984606344795706804712349164996176479338302416068909775429698784955164959971167064423236099337196305694019551935397059845807599321682395692985930724395729003022313555798514047347648707532748609575633262865425595257883205241118539590493226423503432156362446453079802047187038657686940199092193134359600993080817342006936101675011728165253802417249141671669955514685561972574206516068631730196738459892622440543788916938892135936521058152999703556222526702430577764358220013237207658947693796753370643458216912035597055719392113624796256017350880719556519395461185451439047235948935647494596795439825835575500051447512804908236029170195115192765465675192466237308741357835381932268274517195659125295864026393481367080242849841133198185090833942774121696950390404529950385462099696616816449933952597104355977126405516784185554784091348796329688317021514822694085138932069991608260640225055404226214245941640759340257920039102491874094434090560582324503953283038581678908873643113807012304128511960497300403634702040529559910737883117964567039719909387801297580895616296335624820711579613096003473479386651715994754120633409462868014175448705811908794458349271006775678709801308512379355105023357232502501604314139080725098648913636302740041417989749050335755554194523943168229275110953888369535394938519444324395500264542224846868648306585435484550986775814938505919360098370392751409757721893569626556598404296013585240752799476076127454949849419640076887346362886871922192896313984745447581525701444368536703881021404616263173137361143808581418489046571024827980961651850363940205834791407091253139011028123845843820933810761883986852085251534531804895071833912594780616426819368029838360463882027615326691217405879827510691538654018103277457219088557632420648350201419643704773145004152528813677067151985239200877910050506084143707761477095073397373238938562729317644615042715402232250465081097409991993930783270177573667462899659995403097142967081941018932692308389144898510624165979452270720072559581515355883060936596777739239318326486825132359636045180569777164051090367261081508567579829021237588647561289181697403194567463086718571861215474511371203042267098938482708744202941975452974557424431988826901953595616964648064017581903656574859861477483389407382768286337452891815848274988549013499110197598616425407845379408169970881929139693749398383703971608455328309297021154208366350340097223269318059248597056266186952815476256457424013344206735822994602135562149143588391528494185464961843254499975029886090253917437258847835612080889372276995561600468989276046533519447391568083280141639672200616141603071207559544487858443943604181513084835644976792705902441961295068916329522652760053757495697577046316482458396951706314730641535758279378740391456720551566880085430545313902399235585409609533398571701887505602303938303176198861944942145721422202518132927373457999333063831838041704804384939935484651447550432110611477045867559453883148520290931421591981200539405027660272954374175634646474423470907755237640249779336083432903542312143485401642382488350844259330398926222291857546774187962556099059466655741889541852075842474680289514148750339376021601758997109626332665832060753204865033586848672252435162213605509687256259159318793684420436890474708979480089431100677129373937242701197296204647937827111635544305481808272944616427686059866451661224401752388625684601311931446584754112227689654790385965727727427380771445996514382188510309745692720105378514512057752191436331874055074510488396817370911621599067914530441912421851944778543116156548363152821115758646910750380939924277934014376925202071365043201060777746679189123074385893889589229778776554544593899979123957164584086570060208278267958341303811709511373980331862944229051099027473847753078310839633993273864026721714148634290046503977190670903274146361965917309994429493914427742949444154764440064663784920483152002852151193696880877025784532577411715707282022033771795306410565082736566490503223435104708411054054048743783508246078577394745012914620637646312710394000164264436927867088638625601062406382765709021943020375862812067484183294431238440089201373151116335939943933301909108784280864534907993753532288622113646842496892709431182265518609693075437570857734737865568597028490194737309597543163214247260405181084779380806605368248617938431253094140097279389092157224398163783031147522994823123824616993089802472918947675090637039951931363515862474318018889320311527570248871838671888039803198594911923455696092364023633012130088733865145164133436047472610659342381935294621777000851871934428112555275200158759946227250979522053934803270518217062614512669080816753734002195107698370694059346538749235270345818190657845505851365801433149103338282677680305541981968500692122107229627093770708536701670066549685607754800526541574194232794035243217762985889224127900209714168807233003577872247148328301611494791276502148173621261275403542818705142752418308315665939692026083434541161244087486657395045188846073994824716118123283535071865767676806239474204138403163081556653978624997345015265957210528568724515428678121150912144904034594455531002452438260293994290142833662023708189980769267409356364406758103995306201853895763659537325158640679852158516399762726867552746129352449036469666678686944006328493963094920135355358910730998097955681360256813158812423931666489675195124367269466694643342615883564189477529853229357071784151520122188904210233408223517427969293194906625090792875993356825982886875399918726850785308143982652539630028688550252188683054268371257983974612495389358379664575749450347382406616511499600689186151278703157976761013217221379994099396019722031105025176716611810406200846717592421302294806438952507831055353401450591090629822989122269919011305706069189351463710842677671542268447342945138673804720772384306056013048623914101912395677984500214778197746824822223871537919897416111158129578329069407784245122590918769693741177930902094073418893727604436569509479877264920317674964284681680978357199703254686279350382903092661973643006787879568524515057854587283976582612104273982082759041973472604564319906421876325193093077088225902600609665439512832007385595054327870034155070885702652723601038081897674454769615249100130469654336348840869024532963932777454380462499420071772335096940355749905558776328041173194806699754270170917506033477715373381342953574155837243824295110699010399067255275087940423771521665874909519672818462768849647127103533599823898189266065439776168045137133343837637161337610066556644139383852120674294918816580211910176675849291339671231616793547527648077650405578688693888870957041206141151210679639421073393508829303115369044574415910122996185476356505064763351539426471762930428903263003793024803041566967307564832384470791180511574541432188899658294741115368716122226276776992271172178247925975807508101053522157380608263227777558454631901058643738181124715070144624916011320660982007046456225187234332549660596192339671718593186317076979981440696432004566491317386154730462277836733286376232769563937070740577171394103227159851538945498559693732135455255916129823790921032433475197515819563097011862929430144696177186132924369548220301741872063893065562298868899317443476939202140361862584606167119750684304770754907073229214008871786412845788900343397348225272032468080307854125160157770028317622127142259944432541698442185272607457245658706819861493165027762206431311992016547170095621935197349037935408176971597959475571222537923088516344979381492674160480206628844827346355176126977168478138795244958419334523646002891026762449389004645488444142975554219487238245838633689030991262051373779766907316235953433927124443883819916861371659981097822466378611378792424424799459477832152827973266567047136205809858329912615974068234417319717301938303798871006167001421582462670957680066665551500565291257535395028113739937807368456616452222936043825729143481762678312625422768488661322991381564767284341160924105723317954952778340040293144688780638176723155385058823835239500599182721224904280804499696641626511004879408386418579385830559151974372481224322347021584456661007648139469351720075971812289619054589972486001882524982271167618309752994744116912117383009458929798998847910100058531843413027732463819032913785354025750628230586379071542711016933880055654040404237562852727142140355262159814255505136921493170436064843598613756274295942226890592701608020326601006548055524363807227070868865208977939041143182775447201873812961913651084222014340341653023043687617410989659015034752552275733990906913823600391033954652923914571919984964048070770331327928202104105024720630481230233906106841667375253643184597083853850690354936183780783764284311329559933651779174561966517897326408046620598296770587921089233697247503148067914262083101185618915878716839621846811565171299375514532412592996284075339514052552713755910283130307459345228621253556135460656702243606134185503254753382962024950536301234828668222213758102498075429442137441326757860503282897790469496488629507248842818948189335006959488986348378273707804619393907337166004549191177852970301311775816393189239196840630330775695469178551799797600002295867347497528239857974977937411847090476590967396749778083727163763138029300518889569874074244709260444687848102914411526398738194514807720317438834889331920246664399525504858031109621358224975048898481734894659435893661100019577402948098138962322732179106553968960630724468271511750875525514664277800809445743605691776587878985411695748523929811963888728500380686590601822254658584605706410742252654441909745107123568917217495611806263373640929373933993439177261471658356694403565172803169078784029516765507829724972959465197084818314573087785873190852538333969393634724525742100646478064691541084443598449870164872369627615522476498576999616333508944175378811339872371048580965606230491277038710168509385170336503921526926158779549972708501884245697057991337764286153131442015850260079499334853803091110954845178942275952644911328802521334331155030331771181866258584227953822504532260683652758302683262884314883705419517067660400247861480364282850642913884783416824432780007181900923881588756340236472774493465824756897573116187942674844603545685698611583511047941912732495884377742764881355689040450488837011004554039724359682169856243828625664509192429517539821464383832840470230987447997333341174764138629596383194268054577226926576577752296358208335620380951840289915305195274936863260598229705852079822056290286341172605631250330753827702464237728623497064428148917796939460884712698203606739361169115237825974365124856257826373526910024104305391934184394911651839343466450325895456281789432777616530731611809675784869758048930050807067669642652538956957142291637050426649160334808601049437294479189091844255252547623625758115233174134756297773359081467248353847105278371575089169857237078215890736846704478906584588833247142410544558802651410405379832221057514914060903842881860101247192635735754440506701736440398378791772383997928249127539348063403618414055024753690588887418268498323814318023318468997486025570034138218387129039859599799945338848252823848347022752589337291078771001818603498400145259197814132762416074715537128773697980160187558934948445465724083671888846004688836219563939500890852879437497916500426331476969718496869019318195428720088528384243581079356584787773666617505335254306065152247039582295055934582375997603384083575601085574040422747535393873983152059226701430840548589916262689634584679017703674121161067344429859114177273391679735127135369885379656552096883340311775796153618086361873587286811427322862190327888344420556435579371287392159022026123650692212366851136920656306051606991240180062097721063847441566699460388011008486729617790682838180468758899629052743569373034191244891214898573282604822437663626709056401185820976685011051077251662007110021314301924892535829514103204624887524870791832587026942095009309819467596668239401704598082382041892725449257268888572730624071124976361580357734260584774392818978655118513647949095794289090740603141901729455763582248915028156661434171496217722963983853723891304958364931155531925249040806571106227542990140584287798698304380089172198691511348903742446273935430041275339594765009516500130756079097635849312983089345179488720362054787655438323712783127700031593477297225141025030531041175582502629641322096481125436856955606031993416857268902468414921219963042675215423386639953882775083847121928972420098176642119356883131472866108410247243396636855893194539616965183071789622995677014699828494748051810929330923703564466506441093692001458809016590874565977723381830412140228787280841587391986497208253640876907785567040624046869235387363133762437826033358075473108939544345462678630182066867700098039675711654388627454060040598328269819708665725224825691000643114302821451183812536050711265383811653149695134792624807915985389516067713237942815007544117691507521691310640072574501923949188726314358055272367779650191852749295147969028565417909038169700775103054224938481974614558130238293155818500118674402127841130624764413053950898274313260176743944351821069845348741164279005446184387295277067548210310541324908822446733120733132851738368200993472975364124025052259822070428575000460214378694491525686367871866582343805865963755932022190816751699023780356884426851078678210146161122849203627285028266233020560626564851334248793490972529298971807687389395432313157389719740587452962006398834478805317807754017255734939088405514328267615171002857256968311501535207819352093196000137809262808345315793132672924802594319309213219347997776595253384944677463635929769512729275903210239442098628491981975902921594985165835120235291241972725367705465936867392235459973032127569045538876915285697832580916030446409674444539707367890962018839156071429203835325652986014189533208413053685861131558191697371359403572441602519232642326928675638853036731195259502742302826384587575263153268516189411851798089520756794972196330895831692586290579715451344919617967985041323452888595633534206216816811958848985634462387939034504411233790139589096156178518463138612712055106602250573170672756016803518383845570971293837881685715036069368176368774582240983685473030951957465737135856596153045195096770371681221071754061498900981671077664384906778647595295632021094317580616439802330989558831336719572911573891745833630401552060608377091928826178996637112397727027365226464321784014259557917716596528802936006419221403199183484830034973181839799182519371632488723513414453750758196255169712305952654289770073787162350242634419585109167513764802022334351225848986500161833656526975222674609794117412880967843787039776639622197502350021176095439997982745327533326210142027557860498183817587475599553565647449112835500824371839474917496551560627234263729356152666588577423706537113627047303292696137814922279127527513744327966070905206511837144326179617038972484424297727844021510209214068065833856149531200949281389399089981670241177160857384717683442880757578465783237120218634308124942019104557805947361041019533061685456148839562413424958607288253548872767699705059924271788808988699882384403431483906716939120452197012805988293357182928026207309778175456768599790575745200923373992046798973875767992938448032100689235601235938760513939140968117160169483144394741918900798073322254733877393972064212895606092773370487443151334953041661453643760830112494986457415088955619346092497380506328331682605444035691775859683794894012832536687366807294666027459233985880603346649610831169765739997833667733501072729629638962224848332468750800911203448188320955151049620705518098862449802555559007954366976208405548283251313489044853353600503031423321870666149616365524672712685838900640954601544153004741433721773482662202909758934592411239253558876784407997698506241585471693103935483656070197109482602101516379874397476479774064905207890065407970658998891023667998115729877871837991370655801463349641805774770628444008524062198296637064069825991505162598153702273371894836680247874509886206203055645630330094812651110411009664554024932952732002719232310544738878267925600874232278204441078880368062277700254388485283880633664636438541900121618038861503408022736845241672841137625374943791129958899733912981436226209774331311587751969514736679142101495498852788727571967316619956752814296969505478739309617050496248055904153481756463252265279803395759954239724671989606963660510670277227190837309036897201548936993844005676886675601527231902473487142528234924769768588428098818472149715734007495633050361621298744032430068041078320322695019960061991741191180559929891334109825426165368339934272538666828456597012432599313919515246941322118450874677421136849586357994729094436183159642262327634211234583699567529166756696152384883463863595916882806004111514508211228760676126567320575555099797475393250591197387722001358029752862762185665137606799365679907376561862504669645137974198641640176348347016371939920744511752768148267114774988237699351546492736666222322945959353823328731091860926805321482472921468997873463921945131649850837314988944689108682480858811836986251860902446898967363796836101206979941048598007576855743183261801503894801065144998498221626985304076689959638166169808306422735774676703171136794590643155387703823991741192738205385221358325095534005633969176265619028171540508487012017130397232305459735449145698787939712956634156078230732721713910693759498585167332469465657470679658747378956382630451401658627640513157676155605074401072154261689807409780374438131534985840527172707183596190218825349450231366959254334731603799637619157736773855841936499639433032397500497967765793788482362595441570772068451514148079487481640673453180035198123468463552895920164244789305865802667163293286397789335872798207775042597181282676322887573374539839290065109310980486142332382313866457069348464290865197281271951161053328546235585936133657840421574127061879541817828278008276000000078848511126707474745453781507597579378546296875)}
{(30363467974423512763598395844254914920898589567069711101236928395940432508010008149839035709746162852467298925007711050390369332766085073741005370715001822693550574919173381270670132760356238139452001190367842141708359586095390620313920117314811837951337812174582951258529045323283736795301521535979056761709385819994099256034663724740016142469979585443923595679858696459594797512211572104141919426878558581835334425660828870406867649926808280202826038842424577529320386721564909231596718717930757524028153290324826678720165695905647153452356062308429491141521754494313039567023067673605705734570624523107713805470857866944557299740954631540214720980869646218813390168456514865158582220320251520590259618549980640292728473011371572051461620106400458294618706135929851832989503182814347149745462381574765327668757983665723091764711948440055657442200387306468705299696767652817752364506786922645065541105292182391646390403529233798006231444016634434106917001607251909529554907674675870924306064984606613041927779877027293315904943911032308246023844566677577809467746534428532632061942981374424483845957927636488425318393221204991218909558318675434529101844225611507434811681791145606218119298478070780331651054477485232452739338826756046742719288550388338731828102734850450040685366717230976960551169066909614656017886263046031323068244228788192464773209211383672732788465418572102193066336651319197667977413353579163254021160292328542540069235894926474999115442352219260279399349414693227198766146236245255519805422453824193911639145526353375218825700745190723894919567459391106799962492973489988616743822442883864942370664479302459750963891646872303449118917733513299786412008143776736422622666397112191935420196198064166238196364802260410461123871891918947222873255399507349586833534820741218285749457706667214649836020217529258594670382660706221038579955004142855521605616184327885963295646659229718590998104592155666128965561176712509211878760024007028551959709587515071435066611249522944894578306982297223576642829596325315992413799607769693769554128303068781714277924329823344971893526263148622194268721566736839154770574440149118160600353433005448082056884207013660637473835229622111202218619136443457610631902902070608188711251154045091573392902420837560882009940091366960433993742387287193129907882799704471929843728737654869759499225826987748618216696142480226488138874434316040128755045786568125834467948388816893462419680504436617486776514193269508622569738973755279796753711939057851424696576187285107424784471198365661937041545880845188696262605486241117734385672747580626291112661620695044208534541086590937605669004512311410180518850050950952207649327846935874854336890906823813230446097694485674071126455968011876000520358252984471734018958439244859477295568459628855926358959142147476891307880492025508800254839226279787972032359229915036192960529233489351313006326794202330764639566524876681156406635203510532988030670127357940999164855300821522192650389156969735055178893316141810171817281003187167954623856764821244070281951753289555420876020578342209461963247147680017630043301121214332242893223804496759700630437403948390681462527588877754183392109626018991812345545156509623808538760480267291308102553954881922693253870750013033272554977920302792708184252509756052955706026433400611279695786042468987756496188384093218278495185001070219011501850810779535514421132985815442959455741520496574103175729723130010550682929210243660045616406628586224465538819544920804642408146804708916154784498739644580896764278318765793528531010388359538783612476263778787517390816643070936243491602259468873737805438273808638892358832074272842100169150189717905605352827595509193431854237759940753958653781239710979762811060950008096217315496251827690943411682609750946605555028241906257044883645730711419345526282413145935471881470921746221853204526584710628919054011520431549620152554621018628343507723828382682734217948299431221698185460077117695616754878172453492177772971756078260878918582102220784746470817513835970311596021376537364536107151371100513035273712027195986108793878234264776207278209026611205302120564230479530861522710179570375507368486497705657366973097115799434669045774873037529609736481190708705513804191044512315438368884717616884823640390220812923572031032474549447310283146181590879772169993904433936024439615975534093977187333843443165488386867848390919782763491500121244763303029090383757763559174072880655858270545149555006081000293095794704053290412643759848246436676618317887725435305245982376008542299621217309318838789755827791329274184045451522273512711232705534137881773151668997847464657860873299429349019261904999131120399569108974898440485319498874094836642937209661078026829776532030113666940439209056351790444995278166742889281891151938799771555337047301293916452015895496840171747135097014178035185561659669851380782327122382794208385981349822585770250297382323097833669696215015919538601020294345572667952252054742824427964786830993015113874890167299833150052550524909046707827518419256663421198576766074558909565894561449871077713775376448629387272669947689966349231587739218399084812709856654581282241678831804546891546621323302483880078615386562006729719921920458769782592759943479467440155148779629091156185908085380647302118387793016557446816302658457511463030384024164396687408354022590834226538597472196262113267482458876558408536979275552113802269855648683597496112515994739905072063163071571237814839217172856089593091996813506375146883109132780694506697108339044418578869815921743046209679469683354443409926718666602632644365958251138639056829604375820725978169060918234973258337704492791543729975330800608147075068381978251432986797348318384258997394862898059361075167600932829166694055284548174332408450603643397988193609466077266215622223135363831076845777377145241324136214283609782825890186385368412863361970018747156437388792929522809834976382359453931187838299993977815362911073415310288090453746098572540353249252706841217431196917759816633427455647774522648923210033229599767162515582124802097323781542377784165550706838021745010674713177863012173778497516837123856653177073019482802967498922046679840254637821044061940667159455861042546992202362195271222151367259523090194812295297648299514551823269173568760765090014495427316404142341162829103183498376776824936515624756629377557306206593847559793363847160496286571640019533743166992682430001027258911681557549849864656772123100699237255224581542072948203730613304732732847218353515515155850477093002102918599316499536738432219080169772489566843006994789440414517000288431582523600904913400249531360540653501765338419117383210763709355897067180682307484943465211833407659084527419421335386367475857445312918115942029302017234779274112286446827787490098527626667576620726518632158879274510132638205110889109427080386981989333885405331703466216051932807643353907282211373514042661826523477055735510878139293389830053625237625516357651654296449242321287776620051348682096673118017490265107750276155487371990327352621250499320262711663875998851299399452843877403753854937386946230825457660703242912472631639796515394368304185796723382258351187636980539691889969149186647288227792726925341175790093679177665345517941266289551976618010534382561231396144090363592638774258508225843195689743477044578056275494706987139642926047365568961118686662342465832030338456417430415824000288295505401418206677886088941539023857675207958884192739081137295410152823862738314547986133486128325782687014784482753150049053596633753867861407251720266896688098780052700139227924957513748820411554412393010562570886298636959103893999145913743856002853622377661484428308174073435344179850131238547916152911354221145275622194662684931464012370559893967826159538196674742291803242283241174322937144815342753424841048784573499495198725826394172749694464128111868578022444924261092923091219775216222716696255001858217633000695149910207681026542459657457841509717906911161371287680897846010262884639471543608264719295709268373328316194765619526477247135950944649321392819022205994111691048546486055950292111838226888727490977936088457228754521164985924529188265707647438034864043619332633681080578502130693930043959806249613874082765975142272175001083935605435243302156554361352082908633325731986412229082055017934559166235981362425028705964726680126705728256230902302778164385992289791706252886524923201086172790297070751266698756035218413037814942714719435300841865323534688240708032747317889733030404027861166256231293482730047411709277310795061321260718243779479930111970258560331377173612577815120639704815132948189300982818730458789732396019051733355475611418624321427730264206789482145766660402034270181781919778914761393797627497661280809607437614054416574695689960943200949657973897995615625185897188036630294442773695658055988875340842718818809079069320083249310867246013923167957930818363106841672050383128165654198521918548505305843969112022268884179223503929125058769316765331162442279487109463892376889357889043139017694025252280787126617282713223062764869709681561586324287259503173848016185639426151293664556585718438528882490397799955789567502223878447035381929359578279011044650307234307958643808415825808021761362762226881978504597545939992170881200992438626781059027185624055593228784517139641924746776293020638586965150997109194597511132712259981134210877166616599203023286814312360796771830490138320725866295672112994960301554635702655200469107381912699607655380631472890647668723200419669102160618812542548233533123810254099236238605295047184775445444888068959098570324830950497854098737483038534036758621105094683221182966854141864417323865640973169128664508384322409400331912163112594593933530770499397192866679395726903776545798163463609365807355802619209204829102605221535656013881172943711777584665074903957039642541055010599673494728253350664732709122863854107853405912550602187827086028962582058951722806334774435362316701271038768222509514851874305340454311642860515645661577020769267085525729406231730336163528660922568000687968070615675437238167068390478097338839834702209578614922849693612023603505319697722079717037699476663204194133561130244978028690515135339933097345989977521865641209323374505833093375368966955817915203581475806441633424244293260374844700727623847359904895872546686858492292994749997091827616107819977987917601742184986271784940877054017700600902678765126052835418440177480792971613751082121402484280892830736102767797720195853681191438425671826512302631218809939171872934009918713640841405313763593260234436884419081491393513962969765747308594838612246516970049931249132317560947031249268233015065357453168246099195644641878661937059578271042541018207032078369034102474273478081631830908125659247188930994801290424240627940626120840001112598226540238213915897115306183877843906562325862905038053813881822339013328117107305167518100903523858056720909076803809864817678101581468607914893184331654717068575420697805086639575662336163327495806277785235087560103512024526036808302108068607454916821986494644435515671673136183237905321261190223175428643897898372310406547359498280823901927743163637966362304730439938933618635719433655734839975919362484834354505360869233907719690443172736850690050250553891132880969929245784491569019948946382587355783489604379594549805835825349295935210735898096839556675876355235517139792811529480532211281479496276827825059228896821159672100253096420219159520468906810194810240901503108233332818160841995925027181346015325416062374571701485533769125674627467441738692594059678714445678797864275730798145922084622005737280261125035123058981308225578543885892363162965861809662346420873731196987586353985479634757818629663176161685564436649338830430392452295671229728887156312405693461103119297511718691549727484213070009464951163539991031934877349513124035063667489571115229858015317125448760390012178278715822202940232402994647749387614580363182138999032905266446563410291550663743169751451214769522688548896524964923173448160865574163988608419677519242982113169969921654208422320876938624886483629921141170639458534650435267895424241131877735171103983304523862532179621006972562881551166110938335672973167862138754033691521675275109250936399943194745282667386133956608598184833578957778967852666647426873825949197633318679912597823671240841889492335827787017949293712096007764215413081538479045277217845115214891760371984579957680406859180876153844297165839443530599413689573922709674150119284323180342640551293626412630357163786300489590153486946911982318470863648498648432735865781463194378863518492569774037913510798860108216634891082736312435902933805303018854490716511087886386781775173546355846157812985736211521375900762862069753622181062145013492139741908031648129028369914004309165735903734051234246707497456673048921966068375143338206366055186724793367858906894255971487277700658156091981780495381589856759313468117492030570718842505407832484939341840537300208002354020700224246663700676492504714526110481050809302897638335256718199140897142597640034104404018870763094904957983407396763432297697771441285070069712810213676077024225730400794404770361008635881489747863128034758780977453377247780098708542661408176700162926298086806992371959101318488922122966234868608107254952773435453528748433655981257950646686415224741605272264888614943296710086143650446136010345800544959092203397091178011068408432152725137169806972381216783801112371496029354254749933228633272859311580408116482384491963873522906921534066616212684751883302552811259831773850607583389274277714338651974385183252626811203080177835491338837919823401430303183933160878009366920119091142412082191674531414047161882788499870101764728964851089157515196357881300643505726263685650283106966009725929973157388450266106436054766801488990068801795071982210744430565894589209144311837468284546316472318895400178334081485854534105269250777116246968423281407635543441227470116240956733845788764174791906504445303916698484237716054551605364002791719445461502522775520800906518137498944482993292158680308226116682457066290219259622753229226009768037761465232691507330563925069538361693728620867280064595631625061355146462978655575864785684747536175395187183286155622412204512260400051241550940942050320127135670238470524801294535979488794267897890532938077734189168957549067694930931814902783297554860923873874821368951804342249052055807369712647985338205105755678965539114521670098587199533210123369124755611290585067793832474530910122048303029678155040476922036322495700881804488879463337832128524239471209900301401827654207418506099658697229114274399248903710956823174982187151028198074089950109951372733766753056247429385596762571391063038153136152630878701292380946964239261608188752676696969684221426218228619351404773700591499689746927725516659267245410660863182849356612986935892976553185433165452431680969803898947226850310887542625198457626542353904850546696128624825951476097593202462732349887682369357517709666033819615267808459703429288800957449260519157069838632701085493929552661252780208513732116026762999998274165100747248652199888249867429945122661410262824826672429698808475526334322655619052912652340366740142611520558859954614320791828418979091219622950050257716457152199872826105921651603840153490006028359462840056905676967722620665743873915962284755071876672006883121948150786093207893918269385527108773993768295713386236753415780991740790125211038727723832144002784151512470174650148844439549027623566902623072476302522949661942135677098858365558507793590882417443981781926635718983585810313819228026465900727996396095990601082480474036633184851858634382813850892014889880777764215376101701099014334680065959163177165061875506404015359588094721459071703437296596449240054682983592853259704247411603292348929881997771664735668981400904697471993901985741057932486979668963640083272748919690109620334924715617236761874071746227268023781486407488859800590028004979900051497835782328404199793258583947214937495805728272971555168128136678359582116043707490076687030091976214345045828164176327133049846148358344089263850026971065581459345916353703951975371325200145697567494152723579579530332123878410096707188832920898981502095157375566702024835441775864734964414370272639340033629327753464158164530574665227350001892937489499304424048069200797800127088706437208134329137204581806635531232130174621408886370954260554510461394132550962446739206429555179891366349689736167086497679699389414323023423512207416089139231967483798592895101906715827990922526601180300035537334544916547563601367085671450016941062494627508656151133601336232551508745631439179315459106216726404568936391827187703335054130008436860109328914594309015696639084568602652259409897131252371567226487063666374176195304364604717378629882457485994713817539491835627409007174810655373739216154580619984637692758382968619089870783119925577979452860688839558645108438079995653916855160109858804884337949558315234507599133348859332410508041282693661681016605192803522421484158055450778662286320613816283342746092596385748604028150676235826349073212249686427954150179397661035648637925819082370116867982316843213787204822122892762069284090917264738294905233733427307912433517866552176471670723168130087191149080034609885694303632276302912970853378936613717732114526288754136744554235687059761900582689324122470376496795237155025805792876852006486126568461348516310829123681505749531106056310430864116209208530232547548281723138176922278227272616319972806974331477076972244397254571334626420721933179258100895225145687872952714288866236900261206323338136766366370404956172218331209268570007702660522215474019201490662935816603459862015255144010694148669621958618514912754718175467519409358649332751005556945703611059459985246902197216701696920820629305304658474351756188437691582401185894545009930295868503851259958081969626273899412010585169984986874781301291682021293214000644100414703099729136230467000092073950215717399136616479640913396606436470559405095197783393067547957166763988214169499570896351908672098799547882445144548986795382472443929785963666658699870123135402535354059794968989249166457472794421877983229446212006531235435918431874040845589078712315509279207580357319421564654297803871761221319228594202842271281575968305374262994951168099676959420822131139994595417394387207849542921282089185632262805661627254052622552295004491874617818114781148541307411552495031386439165484921093383573272645345207335001776981485572004421154135289611246367334611800892854635273311014438995072206259961032635752485376121610270278997935259746845165507517191965635275180316888246201561846011098060417090275164273781738353862181508590816908444758172359718205262296356825329820331085874531354727687377651809641346553181535917407786263645296515235736874087502932208317152627957691458735105095112964317316510167185538349533035219289268826227963246455882294037846103372746131502158022405471507277367632659974658059546122965899057252750772904798717943755805898417649667657254942534983669911066193021938888143039308979521846354018674841308875534812362514423525168954772687849072651459021562596199971303591667935002097797639878022122748382429315735858896951860481807389023401039370384279695160011302513192900744732540836147902555028384038363747529328165151877553628010544879969782777897593461918077981421368335187161253106707969201087148250624237026327348641649279334751211127792668794972188380850317745333316043378721646135430736099131885480043043774461643317183673587158914534764826121833187693898309002866481970549574974700439898198840068879957354416538866711768793169376375340774931069493088252109933355170337930908836091591116620903103389338801777919090586427557913453268891571346755287584500926390319976612871440967791126048800034997479229661371263178346659001437061602983717221920563762738321841711959089394591711377277613729451713323708920005143340411737256751331016130997080502388875235972052112890898873938308618045256122702291031748673549687914010263683217211948946691755024049326123284525319584165729073236219100472690523196681749297288178126737821343367927187160871682550975822262839378446661080077689522998192764683220739668698960401217417300010798370357338506828825053760626516770531007883576961798917342876312689019529302574824515149377811720089368394174084169588055300656126757783364153194449121628311437872305794387720961906333684535018091219134737223626646846946662699158272156175956814315317100363180908857541601482531438735281240146643605451940505107939240404707350439540470470104571318061974303175644905541893095458466646304459840848950408519326662582557235789651623550510696647923519104330289103031901076766973524146184146344938043963388672057864640856535750573749, 54109862095048916891147422518844633465205906760410537923934569209069836942502541952120752813952988989024214905173095308949112301546780067706436633124107412516633322701530500681948675626519509347848561245375522156788727568081153248796170917122792591862969543194686420846651941040411703522184370970432229063746724920630691692559875947504296402340873434942758149094995565654932816191752281699623129550629170648832801038965878208910159126442435571539729691096501963382951016806766127517820113141349515530474169386144287540773602410239305601358115925352455064549063094969562555580911847056420782825389205928735187473512535469600012494400114184199666752943573468687361892312916122619401732377178369867947357099940852165207733073325024410693353868152794151083138037464090320498248328883214914880615732545530026267399388437450272723510264640318940628973410589542732925470380576804501776086297379704840464096416304769795869270737557257278556542588235781424309548664626157745346338796405733086899579844142385797881125601484995079726925276786455252990900666963777130820155044722261434679377574415636684156122664281246733096768162210723694266228581189421981542046240434113791701744671786075779489364942790371096934232284599839924334627034927259186063545322482346285888085849742955319516384856119130536554335977971641685948766267794439335892087365939183622181121200626005223124418233412191380176553400493889793409847092768867969605681361606579766069037091738730401597658919317571273704627143198324533553535905622428439918976943846614073291538215154013123440728307661910782188743798257793947078074965646438867898116455841042520852484233694507422258116631383337539751068715904337189931543601662707475590728454939774689535339197532736020457426300024416726918629150640003032733910221390728667407953045005918942431196217271070552187803932948734243246836697576305551699399570389559186631413599948948599134287518414632395852440929471165231931659222143519094558939132489969462218881520902090634614792134512993698138625368415279562500062939895642152076597124611466095607128618554964956402983235126594873311986947747925930950233256984846391315476256978840945215818614475682238843276777692440722166506768925086689387404796362609199843840527379362287557098470961186689532905020450346250503695137058605452845802341718850823448099719723651229382161662431746487952163749579638885928452771806558733605777328424286794524925703285293656890897752427514394536388707620782318093686806943346894206696123400004280671099392062259537529733865248178206888885025047432097768173816460432927942186278221553108320931327372993068661486789393057973581630807166276407263009228066159750213473787394756728722262658492104856034206391609694416328903554062229141356977446003390473167071247031006425871029537309191691017443840684353705506545319915904590832600108404329904037474599514225450473916327565547427852118967696541734605069311254431929424999054452212563877887404073963522578710641383254031334864331798331256197920477554364133445170054595011592715253111619161561426646944690234496587569735251779277658788696492475102043617458932220786920794857865946086260334887595186924994375372017758907547648449853589091200463755163453993344131813579721097680793743525762164860463252930396986085961922550502567460320852194457952946817582190924659234583404142862323544041241940653247151885395921887489383742260773480047563006018002808710986858351183468103362057922134235032798447735988535451989656531823770197183797922043751441215908085555568813516501898799093996347118509493716394563590691459818311944131161741403557801754700003213103449423449078984282712124592292449612283762933040964579483656639617959885900401324400013950401379409027921888103848190663025496300235859855898931970101974838278970019300420821076353342237304067155435445056405290757706586756036323323503720901407787492396928347179132769349032066912046789655277150208635253279616786861983734478506102039881568810508067453160880697259669473415789202283909292606921768199902367945708040215138706727138359803117612318024932704049580576946649715613025326490758022489345859876683669254582480382995971439093199232612715395023060851920813436039721466237614011479127986232076882398763105643491401816118694369423732861371665186139519818241291786398239196048679714150733505975737922813909962999537163986683205862724029871115026781004336229954893842161973757656165607430690646398286966630338237555115178644030389111179448274777467355369670402113522152852808051289807023414758211859013951006767377938332910613278259569661954455474314086156756929625907348510288396925245180429691463947444080528922760849652970785776914523875660844046264055457979129376324414442143572089490073418271187635048466538163646323332202269764699828219095662276592813842903735468366541619157522627354165004571039341325486199423398728814684166686447253314563824806864661687492645870071903154564683913340013024954302038041849412082875774551159747256002142059322962077627188122176876919479139900407596287956962640383103763762174339650052200622108569595499315836405293174638284316517087364851320266292497399523907361172710797336895866177330158228481542949175513402182478053959691050065718823464901061803961753712660764516642116541027008113204251984787927402951983692141555937860839929606544512955451329200726217318656858651528670291843942303051989234933464669895942117210454305191579416235788846758046575020180549839458260517248261673650652496323601870164337662040571653865895730420060552353600073355962257910351199835288763762156723048884497954498057957145292650131405717155877760852727781274698616031839784588329359225859279434832653058172943676500294327384227234277591869404414847279180064000110745076151582436574108792580641973343455619753699318634300570125309063337900655798972309646571982188582252519034717623836671842686687475460187870098408549054823749793228934365138333063168756069157608024000364145950906790956321253045698032132516451119373846202112376595959268228286478766724885741914257850784863256334160305163097102989847348154606463488691129668443842539019093626068083462712664056688589028672678046210706603969898671976694679040669019893321215638830529468618403479090347917895635999715753355943489928726647708830205426638411820759840837449562587690744695808119945164528470486219122323040186118115904146120695403055214556360277818135691037845482794716722576850399182647617618899036245126806973375545825666101816807567154699449389572939966469128946974709383142333435427141096463334577279964948187668992848643447997326708176181640829569086336397387083111835126361272927728041501929421982952621394619943964680352274805602598304397276011402242933068323389787032113169730223700875846526251866034253399386601334258458266142883364802998310685273827031303266464404840493742634225378340999358304130042452532096249799035056238213735093661007963626569882090853299149888150131642394400278010112357642275905765934437766034439887654110127917870148062272745691478802874787227229697170134205929386178531860747238366015054763427725605879261118905526569233040697090472287747439751080346497264821767029746578112492353436714948871266152934269898750160553421353303371529205092943592776504061912018985260373577812276538362915274545654631907525206782381338818880788176698698914599235478162934226968941613328636740948774846881824179153928379658849293281296675052255086649974973933466000102492253686427055473760273978854543257622925841223106303030164482058338277416949647828099583625820916187776464002471961033050087273196439002162171404408781359353916820433762424177747264327584617084146696611260322505015495992595497706115870504197252188342382766125790175306445580389615839163894174893014198059401192809563073869882067843464791992982342883199648586685776491181061203496627446435576723993257311305813153046153495474638003427271910681259147872428297127040226455601230595162575147693456944711951858917337078645575885629036311900726251137647644002084973885790337840416490264535129412616965778803645657727097612941545716873646941751163664111302364924421881753611213027553361880096917159863678128336189867303083158988632744010396931818674011452846314356053930848132941130087476768738999123265389060219046794841246948104015115287546836739688333418604959360546813675914469668502345065467160389265370614547233399937930367051055039273967285340513249177606786231760576142567506030742252865685903730365826364368885699896303312003164349511236550677459985782991073165029065384481154081112138836018374635503923755587238708757025800514310956322926173710684864203018935543730651804499046108998329265824449553131580942243426775642048313685275835174690278639894847208795303919793857104577924399779150994066912255606195919285117227686073517562126367896789456235945402256278904038112586476107923948601351161383500446589059768316900652874873631204226813680440018352746419024652161479077095972844223295415162076307656947945955198430085216036821551255302978007404656881100317899976851916155484913422925100564261944212827702956040988536543290685974790981556261668476993220999261727832672072640482481235296556593238153711046866000095433303454108110260362063575604823116321512066424330022065619787023772957221184925146906662547278299985414534076302078428975801278763608685024553867391441137604496534935239666261519296730893074607015231291233476399644492245462132450275055552033643643262699083026365749046137623495311902985753953436578044213602151299629291943893375247175463558297028900930899621957601582795769262582466531234698951890339102493466536125846321794146308080853906454041763510794155060847845188099934411876609561118528655311711923196763183245395447536909860900195439169880294277778586944765390642714394796932151468746204627557616177352496293334003693973644774926233631201694722886822116683450349512075252619318654041928189076461546750667914086864248388016835916379248459127393181816502487073713737961580021432773373703556196472552274785509961328795570025140999016321871718360960239768535421700649807384862238851452070332417236780195850415922137036140320801776846595766264332091260565901768379559355665197348082929185713332945184687407483449274603741038499454420421451827285102486557848986193396176386691122196023728959059897711199489865443897846040561553475136439668465040630125412782558702637819763017568834332678440070949333960899166785934456902043192503833376616912694423211030061588864276512232762699518948214690263325108642668492898783071188724405720482256012461896959562045095240785163574672519735419963475717224645645881288624633501542378787270970743725035482998652252732028110733903751960979656796222114557789842216223999342901848605584548474676379166316644632016202790825149958758477799820310120922475631376415817886056159107031172546530250656233390177107827375958499905773405788062852020562991622897564226377367201045637353269938505958837208229648297788607102708490088694181387388874501620767824871441571003069677120408861188545687903740957177126962654122092469014268555634145375921695900891407712591859763412207333308678558064112331297009228630646824538875217916055310772206035749130094553502091542689281033521660672919794422948454214388537207415007977236893562924744514483992649535483022730611335125369619186838380319307649931546878978506111855527982654847402367856611902059120543097683633626880692416482874198928801517845461930280815498112535414970486862728947102326875495263481411518191773701453211835170686790149422982628627638128908628012684124456848279618907589253285947606369849990118801647563926305739381120190704111934216092576313741717229783005013699740162034794178488317149844870497603457795898236159645300202853151151871782343371495529302342915271862547061371107703881694083453694373876449604068047780608393406262936509381987445494516953444753357374500104192585440915626199603763702921064528134851557101051238276330948794155694195405440303631864389121975781557782041379021605551997643556662325999346018321023811440593606859251702526057566295353827033619346080930836583022439588967262592318740626922629466614894629142653644257101786957986455117195564093851063446322604327354765824658562691262003613812226936105877096086747797314915404422222643411135099174177961428611420598721345407558666950056183862998454653973241866235729511020004922780947167200062575067978800989062774580069017118483528994640255649716446674414880273850875902405634214630440863088498745427470153924191597867903737446333199299115282719903493320412093155895019797359661498147827799766626214121196362390890630852452169052435053796228677348787599396196809688977707994591626765664091526372153713245110312604650406649916611144245346351594676786775121437971022438877478974529512971823015284946111266466233508993294683891813474230579656372896330257169040535871855103983259462973451571860935927910819688413815712847388971270099868336579828687310425765456698703280519125858623409550819350051091103784333139840371649802778305975223818760181792833982341457119254188790988959347304046911652942832434594226993014915682057859923096214983244407198325381864042826538711123562285027726617762033968989111344733432069521086443630132506405499116606909667098261742571102209913446066481688963324249105721762559767417231842588532698597051330131017694091328632306793202427064477183237290181041778347825847517825762064772229691828007033756827113708796387458348313597883302014528115962076058887690271105234636346105552195237558410198989522683435559635016159424238651845371630333265477114121987683317704070590281104570616636349825860658017210827773363703375830523886257906911404339529518059423380842484608666343930994543127301631216651505946847247106303867589757619401812812288839766730935182065307262964562060447900525523898294556020440457007590817245362013197961858439016466299534081049678799133609344318583509768097513164389110637901625866180399040154262704878208235708644464525295746007961585859422445848950307257413366652207519861609935783233254736690707235249717804298623314006156907970592022273393413902595060773078489093848711818272414446984932553258748171291295518820025315215359064965192151075570511567121369322641898670380733658584440736519867602662130936680716627492972250919640430269333587748327089223510829649762842615309055623185937711850421565635236213196467572942677203028369498940376112456145209147852501443035314927618162387769226188398647242980488081912976859075597855635605071315266414643114851897671608256436032840963010596807970110173019236413134430704650447075818483015673873188387192818195162321258480217866362804165652931363291878756790634981008320811138825337700258431366111352111536224681948902677781781645965437157440223154815891980213551743790147859329842239110634235264050268299157305664623815239543359627672536473973056233500022464821991539180219053863074878548838761541994236447676558113508793772446549178305779443545416821793988137388053412187595502741700769977755626025989897422142773826724479325055919452701701484673639321130046492587200977662965672596625021206107116228848343335394249203127929004673673717772088441491422018459415496624783857693813365544120441911889587335329854138964163203293377537332185429648801340014735562078151251192466560913082311199692107130727402490687639942080478884427248701104886928248627559874982201256028454946736610916864471962140738833477693291613885306062935956623272345300743719410932060853542275314007082968163740828855050586488911191986261122483725929707888516212832875566645163006492292403024233325275038668045253571932231376861893966277781963574520424807996364256819992455112008079154381787191204429381743891049926532001291699654758730424208949398795368357475622777546443330217959627546293437510978897980409858211940679660095805002296822014255786680029432714430898157353004308648119112046535803821629694445581416359020172070083946336014267308105358239814594061237517153992104715846918974541352747973569917965348227851949357224087507425589916496296398571452669486479236155045202460872601326745380940173659762045658201282551642590367572282612950894623510684145598593265042740935913078750289007302279719864137742447704526892379785829520167460392743775125541734568318682852784021951183319359561246022166203686542035378056794121303269300906169814558425850845562922585896705116546292455473361975267249024836204113782720214092449779735672469930627069244851778954445998406486916225622329864258393432263802922646989266452759260922247524711753601656206318723854832537136145873688737648793031785047846432179109339973006461618905536345192823356089713765320267113558711002370216253243421343255822228887560118043008970899091305931698760589066857054177417620923881916320543630912464478564083056130559500492943512350943089839240240135343341351991066555828395057035464741297973792527704316045793662962008793505933837189325340174853389500132096627371614869654552539827702672672803258870497481858480442492906014880041530778321629246649898137378891341577462104650353615327986133272524841526995256922020621293407306778510752008875998069526691388187913711235139189449901859934422563845483963977991729238007310047226376801371856620633795203353777052131492840532535507074671116284537439006608884371467513233587466514233474565203424776924828454642709956800508465341835567952506513330952101667654189041662043340572306932677459360069512988168267469160736478935831296834094146873485582715112021107540960557302213834249718975395983909276266145458328221241573911196006400111346362493029211347396652871910296012511997237508910329660690792238129826775121047880819501217114941557639853322279925334462913734090141001773784739116417287809626006810004263176644586676560714550919815637296244732535905625462318037822607346923288066970577141123917788083350960227682781195510531844531476393349124855481644808871725499013591210382764219412431467940654300660489446970738359898853049596994615320146415296155210532010687526780301148925703034738642570917587845412525312597925492914583298118472994427106899749399023675687398103541027467585274084154997887043036029184961491928056681490103346318577396140602419394791509763184810104976949320719354604320025353740849608614709858417823557480177683949171768506416449053506235501603200403456844131906377975281114011103391250730275626303271141838311587345943167128407002031382364878897813137376800954366633833556061794374609329380566941585482322369163092889749754550275981886240731715276334895923810498673264251325075025686352326344430314613989790960422574281676092233185989441060971770413837613068120677526537055914561971115738633335305167431308244331620771290003150621661198543377128014098683339399122705645457801510443895173816636051127535791320616126673218621406041271717562493424310196226355309705141173273210428542012311653584032476296762689781076174038834205537749075283853847551997510162978898771381562635688311562116614969918114741750291290020183030764077261566109467232337968396902129099150897680906310222715764486769335535612629264453020223802811188498306382381068004819926191609172074785065662426821966462141614900257792282357125471914888335495119279354714068456845359696114261413154401541486736758900331672524418780068801214396732931318725010375972069658027418785522560308866546079911249443613602726149098922247635506791247260080311691000490274120523823201060113127254176491864095018384823811423290765634855646981248103738587916168957759470312271536418607399283418043091166557490791381580074677285338142807553510381248846662811428279456941258939136451525553652637883804717211481427836047363610768087386535066954337179516817973045198562500113699700550206807804982004667907043498253913466430425064470089795255824659415344677795651085660729331251578764445123668576230653677897950128383318903517537025045596534668394286836770157906370250875321785246361022996273698419871921171406661732434085557127049131764538145334957800684886212254465375705487579901717586800818070440752590352490805824213188562085931800093588468382652801550374203390462619654618732296644136930969630571245565685676022271816203381026282020071112323236711108958860165416783507517926858084973878426624721037610471005678744575274339303178213890596290147798855358372166573820218806636624319062934742061744156476275157323202327456714162047451216353807110019842591557517426616393731994715508198315505159307420055260384598946062567527308659697665790119346439969568456090961626219959107249317908531934821948579187181828251696906519422149175896357914588908691417123570665261248728978709810961968189514952238380687791644819392469724845179663998675396422173176786732842327422877488149365597877112661707010456119035796652987502005176682256417267960332100333126468428130450161631192110619017902878507137681454644924926789648076840953652722001956004381630892485406816597255231990364538975768542270841643072693785228451205407008500158026526367953476534160934789376, -948580031249669868473463716999124354741479638090589335385516531012342378096625083795255772046069643879305840445664723216603812443317948932693561407905335204289998822455323144328621370935070289194952958489024775330941033618188488102224307896906695488753673133093134642027567764748493554200114215722603950840705600547515843048342685246174448391577022307340488288265439842059698846970038686834626371760751563941769195571899322602745212015998751346053510278200488889039637653027368306955001879320207866427348184094688842715363052461009133484761564463073374061181149373801337701950798886466876895706879845992145288340964273514960487413586939448485392411157459230431610522493235883686985695840426120610660292846441696643793597088837498198884045169396953714510373295128168599666433665843104682275728416996004233728455729076959004132816793004476106055214135069264420201303443938500881448341159079334860066489073323107970746540314114016642128923169475077762050800376612490126710351425946598714275264915495388910134098320792904234389372018313259571221704308823223263875791261612627007987630761853989627640306200623630311505403508736522266013068356217167152633319615853194018183072417580110254537309798007376210394662381331124784866134948538890592502060259927861388033568512453408702648406788297927781544066221087170100088507382281440959821171682975298199211668784793241500983137645203901125454005842971387808321751533290726965392617721358964502828321945293932382900739235823089928691397123170300905204545456198483523744978385231899275152793437115859731403475635363060937440725985084077221270627368823348895248147195392415558177466652277840392957694027392411984586290045032397929034390139804195018227031553906045299413284448808932601535659026092016462648118413326674264805307555441871836021013299153975272129640673097935909215589613376871658536561997630678304089990071462458719884385395273003326296661186570779989811230155733033494146296500374534212302544450179196172848701297304876506591328873747231495736155436662329327256761693050811440028116405400457985474785165694459273755311072035119541432504299527019368024991270434779388877154182740357241427800251082155225289129139708424352143588820306661543281178778814298835856635807860622175103060606105369701900243867766090356496202997858740600694170504000364326298546239955497773944665390546274531803025303145009613427985926751925416131874470704097884819434334477167937868489151023357379098740727264105291108913492795810504097007554796260628221982567049840553491527007065309688563558868936774300614180521793771697732758516973755532719197333225155935984570431480671761887928058113189795090353527540916313346388844111074765927323117886328027678884875562924386176427453277965304569133461217693682963483123228328345434481186458425594418716373229807907854057358707059943568505140300795004070345424558078384556835730196635107318854678893728390243099950233754092419767540793639585176792255005237772239550245815527812425710415261006455561078088525977622012870999660623907264913474862824818625101383641383259646641838179405119579057431078969764634907124511314311958155869121996930898330108328471906004638347694695020000018333574007301126380592898302131722131836211198569422018756525646051915210690312749942972982440293246147690538789491872429453803687149014945247840930808117375358626207197701203107006013637911288393921071724481508148376708098823239494647085472114662098521334655043897556010632837055266576715475605631691457349404270635546453362022164868345536119869120515807222400788420370387624263522893034348820906833697932935127453733438597083574718132453074573640763914835597186180837927218766356564851200958651612729993808958074532004497213688500156572920988044641897324742571424546138465317091244621192557334428775454136258887017558406650986641983032678404587703132204879020242402748393466270529973618235934884811025528798336809715186210600156954890279833619354268431481741052618145037056420932170385594194281578334400744894198750499158346142845370046186030205112430696315442716088599208761333359642094176885105115080186560367271485063359018871993934868922796156779000810416177518628513477703082174438322947502558041154927857367174812024138489222512658425995347310325921397334035112369806556759001312961209385895486889726621350759479148377701534150854296937085844480943686541920458647513515662598276542248418859393086648994456294047692756301395574295891663447813325063499331449676518548930007224846038007867789175064547860295223165418678526939841504170494856985498750144030931224293760465578186908783835925413150145272236236820881079907627692808976991453048273216893104810260720550328477908160169614790114177811345962805117415327177376290899347190711828061847535249834555552516757339248174403207376662465190868515827262023761125971085313783850299744159541394940085469465617031730046394465053388482412133158966371360988361077084482815517594093466626296727670981110016905221777507444691748381496272746229083251269902755255482611622441090108222681253636114811096973066602739696955148621679322054123995896497460974889274475946288842055494662030603738743085586338268509856968978223242076184747985939308406711855238386782548121604905689579469024909492147297120768826149086738424091395442646592179819616033143494249501199930960367781483786591493950202647811636078471217838769657471889184557338173910928920037899083933628881699635007661579111000824758764037259462914575164683011423361325817745111957453712843708851431966945785043289995919818773261865190897004299878632981189473593765966534321760879830249822254897285851020875125312907403784979606592767699998051968002296881960882039788394907790576274144330168122441289301807913145180176437337930280501841996370282740710335032406655049735717364550042664773692742424036577523920443340073124933825226889232927999731521591119203313532240753708864486320020685243635224944070784348450387147942994971556250132879687366016680610140814683549994061392836340148610095452845475168603600474820771819374312024708659205791442785806749444604892159081136745374632046460029653111133782624433674828858458702618398248736088490354266400785402677881808403874511818996131360667125534386604549577437776342632878752178513004050607775060581436966975510039384229248312193899161577086555778270365257097953964734597315121204804982803895105036664370641684907396337092296706593940215267573790699213732835272987774835463568794843153530233798407124170839694391545425464702977123963151683261235656780161797543541803613717663121995101103735710603520551871001560873989847175946294108533630556713202618169428648716439662035315631780298634481664393198390792515979982278025085393904325897024799287560023868055095176885785338296176771619241454679388652269848920116658875331382021059829766224618476153790626910769953771758043314930455864349350725765382683830171106931916120483970436578306938986278237121254022722785056164387076394361068596421108002165681311720844566239668448876758225918806588932895478038325195551676792555134894599001822757127208181607321029536237775600748891350504759617329662539187755738673998112480953079797992702195500162724506273477461215950337006381770446573164215564307951266675734385125251481293724825607343193690714277105980042187364843046675512875687182148593966150005113921326254479281192394465107283677460201880016687966268801214529141144123052638804801996162716325988238959633730117212955620774943712785655080189319076000057338506707070897729588526621871478610948874278710795749490302169088440503138435276104202543446988657653029955643648789779734356925318972030981002088258341867358533088384095174549829044930064765747044489500966458880537446190445028337628028934118660651841334127656203766246792883858928008607367380010588335358953534043297782509317762564351564213822137827653872864042535017344927247351379485057517966281339585521403962920782862456168695597457809745695377059673222331203513193761081280699977993846120352285461955882342728247868481162587374190743213105601363813957152425736237834466099198773852616267281191745340446290554716508468594180396387704993507377951784624347905768352463122485509916508122018888203988012953444365748539815411353245235156292668137019946542568484605451094199168411526583353778392367650329651673769047430774968775459710172768771183168667930634998308220508454461393935282614089456411696988955904839295264708137214066778153624357577209289157957465832542289679133574110182293126097825555265700273548492348113574464737047361078630884320390111665021604972943303989927095732148319312896515647151792768722288626514803582890939764306707361206233824830184585324770009463596456206304372539961836398768184151215451978224832167510392583513934916709326607895213451239506583513061551067893456579877270170494096908249129886310900732310874722658274024224775277356722690602377947199457530301484521833326071483131919353426260552590431250070243912838302502552129299639534265908374605139020623697858974250544165509599455113776429089163070932170029619344565995265493432857911895094029194062891286163186171312707327909074567106183420152275078227332233328683616462086536344658558759871796216444015070680239575999246397424966787736317393170924882597259428531882083179250419332144873473109840549851244061924727758766882563302401952516582897649896637643886032326700728672425323746407892598128785880952517553287749463980721790499547172128579797933552638363196054977933181791320772306253713295900528090971869487066722386285669344095268788458724995764653455309239274322805464819930953251258354418590906835488156610876349451199206583659668118849978541665623505682422270372489021108904474248722289245196327381174592847422364393111674362255405832220713253884828580126041447396333815251324403113268168897767514428246726891486484975236692151720658868538532462253900852324122410126404502036372977788884603144071667105836081831069568697147532240549815325250477030543568020853597781419344967926037829291858805964283156719782502447699636568490492080136745094074907834868508372729792316482150831719710229558232689159808138067883995927183627720255844803688266230170209752056111996761974230418648413136828471816718958170347822610699928025056877723593645065201847406582040377154179178893524305883129354977198200080690077486936935633094316488376209644544552447746299184914623980733965624760400333884915649479174225887874632770541571043546663242100262391613071220699704776298633183824517429131684499152778879491951241945491268201167232241424766891429311184208506260553695626528173862348485784217213545634135368124762318803834634125790500822453070994051034079635784296453137315143298847635663096960379444595912754379125526692423455415768056886528157510223839933514362301662897449310609527851757090587770165994980540478532269215687620577683212381394990053297588229882461324351418988552222793907946513050141724672742157436023966552303381227663532970539333772310567442300104106781352212747140820412798959664850224253997697373049402700754849221275836115200571951930023231260904059941808943839955863954796654941901519676218861590310256284377801631623224970646814418684945756381531289281355093676256080930714922717330382894616817104343473861197363687154532952317086839574139431426625043591660472170490463915523438766027459662111726525869943814043984547892393584119186641253843141631394261949395613557444941598900668530894443405497781351519828593978808618669757138190936118607950810790425156717488409083996984368980622120942144351369707739067118010276187469059642171577144691242736332661638312020231074265941571201981179098629416246470997598653997131919421750016361827750773777077194789518716099795254942836116604555621828387850661553511755385640718062870597321260481926661347749791117037771206196447813327728920294033253990766774155138493407517353223786153497944124107216420747157402738752174923531665250508196567738159914644196168705835780059024389006542407485687348568930487838553398344659648752395097556060259842935876846589903947572555174323225346396122812413422677710807142541450747693788067570510858613345780001971264865775010011947287034267118746946526645811316154053624323905049296265416958078477875252880256502056655417538327906638173496360974727962362855124413081061701959271297201788431713609986276795322863493952629670361039715998034580083436537841629030450255180342983255373017709532393516243684649846088115801137019167349921510111464008931397094210985205996689190637803535710946459770846863525742585949963415465303141331646856442620576408944196578046132422297385253044131374099523570743042710949301619444993734024911061972612007406317325388584147053030289428256894964065393500674463058444698940894751737597231958990023135039700665768410174073936265966877131681342399626587925622376097902146391009435373898217650206337802921623172117875276204510410042438813210023997400390648793939656556876376698012348859039563173933920088959420572353957260770402912977032874324179498983709568447068378397059698369624417861401331158265766054845791448967704785439993343158906825071084133175733207626573656681747981006336113331985489092353626548692245302025100272874799448512683808038013887152292957063027217824479469979402761507316373874501114510267156430596692960460256857800369164499997471683255744761352338940524191597305622481949810524670849385991589324982547386054194061419516316374003812453767577233292500553996053581733804310320748815763879512728973715908940174969492565759448453581974723641546006822582854018880903077314178495608076738218137875096548358907742651663267272018780459094242324507814146780257846885923786801411432348562873154009291984253161273193214761711514911142132650646149888944727913927001422229067462484608302321995920979255674190916168520138611689420772203892882949749990178639218117834531085063330018359995447824928069441890775435242680110077714057391946300027520113417557288340454209121398533941636663544566579174880255732421862327053831227292343113001376151114609380346823512415139483329030235498201562754864330828010276139151569904125768023649101388180937708745777516180657716690692855930859300223307400181497612590792219720570397766319810857121075970429886774960075659946388234513115451287048935196951660950377753119197116843597931626108940812400836859461878516755280048495091731471369078962161334630856751297935401093604885351650371633065455440586383554136766921297522756923446014785422989389139131298762437101540871612476153997299245622774184007942810921608144086459106026105574806503302553584569196439670092444262641523467116136356600717563867581971268297753412699606355226144344614554138702418395636171006052847709367918723965552049741296679369080247068980339157963724651921000256992223467205766588436789157474011068459178467921431652165473258903745706250610274419725132710850709533078381363903446571923928879147631517997851117468873783686677095843716396064513650348489605723832118389001294691839787987049938853207747322288497447614722385868616807806814410627245380861568504010336492650256289116589463141924259375089050078161577372401393083969564628029420135090864735612320861239033982526454262122441083108619222992800647238717912655659040646022626699692074549231048558583279899885867620662853834321098765814420061576952901813863394074957639118375985643470426968611988149599126267721146690356393149700078853337336972280797750661860705562176316631547090094362910045073999690751176480858589689773320891849217813067554644806346676764568367619347272177541469788538984188865678862314906297270581821311859488035231103820302836616396656700933295433199758278291234411237625045801391858200270149796807364185232527284206632277775248228819580416966428555526371788912811680965966037847538925366789959699926952192089867013653944749701782687101609269890936022078155870815931187329792085839055116653876199908238335876360975841560164128499657234179562103882309710822986211198257377391107862860216605705630584155298252481582264187682511342433444316927436058569337037183315054369305388630685228492341523589643624699452053357237847335056337737495753248948474837445153320266719654548614534159857264536723409463246575377024968993626238093858429946897709346577315442369616645444689663201360375987268570815057478396072552498250526460084796176815221605866328452602583177449597966958138859209924402155234433880249522435518362568694614169618805407517360007133868079552526705999656294367097422092166940397139435248446018623252342342263193512158209612917342272276921498349163353463738273869715546638922247640394754762359047998576302890031404448264419066817632471921003633266983728715537731019392509380957734473457899987489612928285639354609859638865643125614967393913444296698072560773545688394316389167437276512282916736864320864038688345425891658308761721009828282715514903664312199029080030187759816506794818823474110765141472283739169985893416924273483407496307833234756120767067174292958242833057657636724718836355758459731069893586434661764485795043109874040898165071459176369867712562064233759203933406847512516921072587069385304579097417688658055360031313318990232750889080386474557065940345413211633089334148825030237758091061800240608181409599004285347574260895099960317481468581743141405712697093229666949732273302841090966366452179051164971192502707377237294064589942075060260421471678399751886908984567278090230900285139782301092845408475012379867633869159579736175078665171240805247580439297811923849483603974380579292027050080741437568426610361560907132691172848311140935693514285136053571733151443929789903036298595492445177422685918731669733101783592368165752300291944030878354786072222674998685268898893672298413006447949198594316777445507295190001949074019379385355519545970558067533853896435061784493151030096546477313172318140259957010661774932861919154650333119601291573265633551577014412983788804746390689368311432694974502643293586905663438205979623697433611524623231775461996282696391193985539051841756594799375949054298981775778700663990131261762471865135837428362941677696239119071319167868214752653272596125424053691906522395462615508170459265470750406708103588025763413466053735138075614463596311298164092170319112931035489423803124869888812396249618753337730434501199232491533069844621273789652268529434402016248302097785763280103187333343564524577525247718810871818998114006735009579508417356612941414943002357855750933961765727745490197390788568979362585030787864266375030995534415849748860712715641503293959760401583191257708407469028197132047794607700106027494761805086308633655966529721228350416319542713593549008067326582840588197457696220904398716392944017228648030910248207172482958261776874982193334237407765424416460507294630312733441162464201898110297788719336747097349306013496529219891308926665676838731378798859380233642964497605734711152083376188911086513363566964660366275487354999460674005339836163219387337807490627546799493771026093758934202510742019910862086727081044388732716342770264711561607270553874272156842974688775045188064634700930238974084764246107929229276233784465902840733275081561370346926449614352014127073068648504682444082025424291314734560598159660223168221776808177087698880555149969206225951755200386967250134863380675187215211314716945873356058355652786608199286023530596514418932903683118366911240347638263496074041568796002741088737000501998249648016395334195239803559935266532040048503876825800262559652023320645164208257663761502901956409637271022304922337351911009488271812886805670895016989846646744096543112901623656448771146989868164499125817849691478116852172357842881380983462641217002806386134381055536502753136812762072874604129375260011633567021646924625133162028595646515767986834906272172479203242337580142136686442828819180972460377636251532980948759887796177479841459873781099533326813244489357406762913532877985641971487916696150748824226403865217208323413965073409783626467695530308608271509679020356597958241415022797187930726063380887475468808489251763260591778246335956395122226813298521957251056330323105260357939790725438809783760672772364231678451528222397643041063066485473686169899365731027835006904971750177495581798780999115902279900421627235282942688826992633816097087041711138972002448494801132130673292202272917641593524907181325639115724583422808850101452182556180470591961076014693202861433694433375116855294375853237561763404449032869242974120622692530246247037926229530888132141787343429495346296830746093570311648402011000057890416131465460608285031688028488583960977935097893714399631755369695812629738358669359462822803970054518292447084129911403233693826989159970021670386939601339012166846644419309153995035620174359508170519861607344872851143146981904286655055183850475277376735789058491791838742392602476433407761398794632144766196873963878938149021074512241105734629893947601998968688072458584035420503852625470475830078125)}