{(42336, 493039, 1953125)}
{(131778673869220433346816, 178813945370271341796875, -3439691326651783264480691)}
{(136478250367831727341630042718595865654192831935888509, 1093107356542511194051724808288737673662950378687500000, 5566708937532064338676737614326532373605685148125705991)}
{(357923684157993167476745823993332255444556949024156860304195022944330761934912666979134686889, 6243566790333703423410249599431784044721564826031454178678390088322738638665543583122853142132736, -8145962474763694691738776482962703082595787647126081987789035179175426639263508366816248947265625)}
{(690340887765658975791350777749249949166022881622141890498911456253282880016401291260396901828562187385380826086688839360691107586639934176853271484375, 11342578048032766210326448052442444992973766180212910651318647392998749120779755317080824523284458974651860662013313562587415869273193529021291930631501, 34877799304307309032093513518444284211113428133291998502105342605901241832188378222614926086002610273990674457522048303196861893389643426108290243526624)}
{(4873368880160111837167896488435676967872222827659068642516993264461504976692152961545813284383587458747259880088663943810954226316021581022324583673934179646185887504425032871144590195813593064383715835964415964732061, 12218991308786132454006097667943736749978407438040400344795195728082224589740010095653755516842923865638018629021774934975130252232028689452615052703907458199343886785433683096850547482452409120918042556219897678798939, -175032080957301670516559174405532503843254934393665587309595475207858037795861997374646285446340742578262730515406787076769616001680495527217548152163936385299912446014818008900469124585399976119273018031297119500000000)}
{(23011479492211500411611855479759322251010190830694619012228025827987302379705190552849947284634417133793474199243250355193388926189360705321698221641092149789932795111913575352729609176876028061840768839634144403254613607662939807301101070329874895743107656426720159465484197722431443418099609375, 123692393035894102732483026251791041836619945046744687234448605870364622553259762810415202670346092025855658381813839898243980693096880535073081659681262202485759134898942564695605040058440548371666403389443055820752070345699085653302230193611931059247602090651475463366259930090155639337439125141, 807497994485149568730035094986883539510754100271833483516448296259965730923791811424246661030013189791403112759331040671666816342740930237246827068095850905567127563954964280792047897486981457118639247336787380521559561115856664020373520950902712372067426783969875378514933244937871931411963685984)}
{(1066424704781980558352800293510033627297844171183648979204591637567680812616839841366255084219636771116338478530517479892160517730087833037615801972923553600772497376221868789915999301716415081210338804451907423277223300862474187836864425499351924115712664565666245826322555467261441968404615912211059877827767289414963840970455640699167952084024222252876015628733868434962735097740209, 1982284561708210609701220357685702824964716774803442191288395353041711238101969205728546166210725182197502201519979133134873992118233138035208938427330392849418049836269291361689914650620919828665294412549789043118260973588900648259838125215893230472756642881236152957123815075315237497628063777695955747249810164223798209763455528748389094343092655559414022725586507062944183968755859375, -3375337645602195297052058720646825559387877664630847642781485986211623651117486641333680854067218840786893437086452557240115686699025689278900049051027709846596467445701916135114446983242122718604218866757516541935961871681306025282370262802008445765911860858952251454143978386224340110652275965690127099902136958685230786979170320805596733198895235498209005646840628113733925272871747584)}
{(594767615715100401656320374711043442942455219321227371078732135741477133442303181443780365245060792754854269683057924168076798036083266693293707691175634267115233442918686541436134464000140406618078060267005510695290041730035392020563942433215361376773244031212949297632694280616910104314626972577766281845015718307435265803048603145985370908016151280242916663615663431049568757286686405694987839411301889315432446139273783858013140676850163265384044338055828642252327409960564227900839989, 13302432063399940697915896363153185995077874479028074851129387193981495850874976169636003613771590357503721152293450588489737490019542441427827836444759324009548041884930868557778973696153330343324905172211236086406898035295154892063316359194838605019823836056706243348292172908407708332873809060737684340909260768015073713132167189262733579992597288263167219381002583902582019462309045707432236621956012274115081217818719539020905212547965011379074878842204198738373272601571013215437500000, 31701002498253038308702122063195687178847235937742448613460542654961391111719477761179257110391942683190806899840610613278676503671546729660953959490767876402309770381385644636129783101177982148220101592932376510574191591020146754990390224369315560051043023210705538377453153239611158101264032609390172761109432776804457739917683960709483068940108844974217541294886420029393198690460750726102240154094627689556259357023978726184673667447264822114194068799950336243168939288413153609059256511)}
{(8999501489736344590457740075514151146927327244773774414072656302282155323730579135859844483906689754147451148803657223242121921379455602910434472227505095758540252912730849155480808048910081930749671711695531698244201678532070190489434298046839658484088372732457366161171689931025336522654541191716164691693108782816278697288035411545655566481803187620340083434869585281197228035361913768481019834435553044553963687503259723804360204659138300294758164932426883272372698284925711607273188488738124962069162187867199710271963156993401425410979196062723482300858955226241384244490412291814352224120361328125, 42157180297424793303579186256360423409455346789662242497068046753064895197931711222334314487467336487072617865560727904685327088022732189180885808500590577482201601162356565492799335941129701452340671453016655017200973762634316673659179768455626310029415449102190119482259545753283196794427255323189093498935210304020507554687455731039287100702589089222432321389499502752338300352015081052894240108717324527356721450954452684915638616560669611095025842638270935305312874768641169565005430309518295399827666778913945141044323928526004473728825163131865131022801949052781787902349033260044583590591547194624, -453223293701244543442204080402793899828014825314191172589443396074231313475927720066104142310808375381586051352382765077541549886007937755214767526761766480687370603910277169355305686423353759660547373702710125701949098289984639089612586867207926376697383258744062245995176795004550819297627659871085940957493919972821276813928898271019278425332861271770466159875397019757900286798058558874852902043901288689038044169610049525310503071137835305001198410837397441624307777589392335586960953160649848922733775030437254312150865440140339610295384908666427874294411091338935836233631032196439404120945844807749)}
{(201989070615585611905475491300499257546515138127308552949902787993985544779692143109362577053483871612017988301587101600901937506271728621907189110982626677463651718649304451209448435834828440917582551216979192281682662439454226791389511223520603978243045662576273323437304709087412116412748141004544693304377247112305854804775583674358644046999349785476087797041833476535947897812048324612867140649264604625201111729815802920062393788150101417356981824396715459260575447657565894270599822856400287850201975192358188584364842090211632090353244484959814504322187527328056060807621353819703816478956489822709260077778635777327460996452276171910761884389800523332091605560424775602201333883407183207591034906635321289157652165045677536, 714970827175887672613459444827106935724666010537970053698905005612089062271393938152906244395045435944819199472065251957375967404555247952339090829093355580768403384320956948316439399672883706854936083500539851352494483853707612309591766754861178796010347090158124269207679236073345614011070424629514265318875542052552031967997658084250170073840301990462252776121757233797815728489080602459541611815666827725738431149073215806825829999178731360674482122117531662547094033694087340581632437121741504017887981976462869852739896509492023351562255060703730387287212083017105823961032866556402378178978864578874653830945427485782001725535551633388094914678208884099436168331317798002321403604812055417044644654646307644190590672735670839, 5961413455542240194576552810711162986357940519201086475636092900889777706700320561327274955544911476949661853821760949115370277467042575773000775281219279028601493120019271798261515582943030972428514391309080835790124307982803456408602518958307286555909374387189932140238672549524950542289525454589365140502062782945957093530752196677933099161537774487692521927693849880880890011443584089665674858612453978130385751688183116339414032870876122373624485147498911114320503208151659780665634275042146667463933884549535627649459424344041338541302062471709426522554071992821133260044402304861868090629748580387871244058249239719932986476503836938283571644271809825151605070917715698418671392053773881218280294798268461150078403400330078125)}
{(69375074188210377481148965244158595438877419998902201763452278780573809498406883895730221027418445068693438026012964444124202378916516803283963951033933756634467222768623836616915453863312661727714078719851727905585287226653318556192480501000026255567039620419225083160948687480865235524487720756896547395092006870484950238075366986210439137287489462629446258787499008213235274626384322429093433780294212161308971727964540555614004465096797356753175766841292206437696315690496239082208227269892003710737694212113515443619556920075949787986151976127669068565810142944015990701579315504882811450564602883981630023300132044402973414561974175208975251571994369923419303771398123793330249985104386028786216690763524392166079802043395188799465536470012481821508890094918866591060407581558320905552994862826459455624614182846727685614348638276640897067253642545388164000000000, 31996481643647071148284248251829214707214515300368303160771193995011931245350233206845024040647114169003613960745782520412609225152246007944453212977532190224166282851378145174186712100311844391525017489287452362781040112261835712991735872809732097537686705888087552497906062086734106280943109013977004228384742066378063435639682380104440945759151725651047577621877189563188227576145740629299538121688678339727564646723661748468355685962288524504607471010428772978519191380845985359685603939283607125290517323825550245392812330073924950550350715165552104489214043318097279595263167250323891213893346836443433244034768575822875311327429263472183198596750005432817836827930174082904909618849474039542892344694879581339524978743639516837701910273417748475699044924500070204552650097037139415417435291761274364233356758762635785010995026501973387051871676785532542430200519159, -71148920389045004808323017513483172700487953433674433431656805532778679762064707836258547197289913828319661469873511608545250668526568917772483350532524914476207784407539637520483109019484877448419724555285118863361679030626814578106789636055628965677899574696751148079349600891736651182759807049231422791228800341852115829583744648101640192920927879276533717236540383630098930717213140327039344306633725991480480939578497879052778338871269196119291335523654033481749407612045309107858833419953068474532206476328454916977151904322347075399920089925513615336450210966893748779296891478100853878108761976880144037827401586413440229320470433201274915260331465965325870834030611008765051219543577018841617908090754789122485234928560550447823551461570093616107348579184545657658629956260868841343853142891846326880608880789799029077042126858656052264981952393666387076631697159)}
{(27206232994278460793310544667209859206307081950815263522183281158464522060294435094798549371853723563034151149080439372369303400156269770298754935020679599714858354322733473675761215866708572237756824113915937366491423372110949760267239387074758745125517473372919780477327518807511657821200995305979996989990055660942054597080016228937265849995669041196749666503457959046309054461702336979489933278770566890340275919647212934702023715564494885768498828673560458715927702210818905436784788537632473162015616193667223443473711859632093162788219345213966584513470614797393553931857145484943493484400034399582502926510930748288809389172370551935380827047847503054431849846340876154830329801108217121952153626703562998127761777376316958875786872546218923014399749256470084899143004842543384771717104508879912693029590174979086472166909971872368211166180914771141033358981440926410054103536906766860414143916763566946124113049235285838095824029727689503927637125086801926562506321998121616338811579755785889218319434307977429216, 794997263146809293062326356594486393179542279155568957705636994375612300737702429019740625250222956104042137761948066211740803130745194493883111210111588605055029260363016141651737869289800609292039957051562921831303427417278347836673604399339328039370674513535958361648516919544682914907204635614974681407114191441869347252462882938816941357000345316732255023967815543172685001854955160560812898844310726440381009919985792026140785350048697757119411023760491507621908478985691305896208762732770753074370364881104276267995172088096527754100218406657228602693276494314233911481327538473564463294010838252077790093541690073697005465116228674574702176299410319989835597141505899745189039523654421187472863066994900108219829882050426285959685421039581974063129216718919388447023351307805883227796821862776458441913871479388905491956789381295231045076074482000138366611121484841249736324740423241136479197748004695038931439091184615629724759869033666688038466839388693795641238287286496056581470997997686866575921483196706133159, 1466643946423499091941029246123324984348156000272480746808194291490880702724960377379604688523176446940347027383157286147714380403417287061713857255184907465034660444440157681673394807382569248712492075617265856444691238483561305401761178228672247582545631460008166907934594320339604948883663691806447325397758009851826726340213357580111036471569269608834697752135471811230108419212824951038962205480591188585832977236305988526251333020578924519767491811079062007595782265786629152804771931216046492937438349465014015821961341245851833987836888439237521376325472293353909784668976067362306410261053545408735407597078936707058472347212562992940574460612280754817671214278633568652928337072214437661127275120068649095149163879306404706599122242760903506392716285113337070848707562396638028114193471258360754792753211985450065257770135359553991699475066564385588481898407360695174104831671699170291852293560735423685191121277802893531447896087522009187183082275232298113381437974952365348682987926622437624234289376989173828125)}
{(824105656340616190774509730832637859218792951338075235168037763677978713080090905015114169209049755573154824839529314915299003766354302711693774608441365109875665775566626385201442278662969103526067591020589314220955185782442472516806661946052458823062104701236593992514664076306629624419206594090458051432095113486072986765986590970721261988912738768287008217386352015569372623751069015933239573129817632726041002831453136623834125859331256738556054313861514210524827998320529754130988854416848527872335895153106442720952396597669060440695266267325180480892027286328465353498677611291604896644778676265079715686528036780860708467386553743029987497992008935260816422105766542033017451519047192087796763579146256292253554430988127651301640725817433479999025604661097462529310168454116731617657419540171176804591990202974467991983937377725532703825975464169867024404895005096259471552137628672507253556712959295727100297355151990870366602342254432383489336935927361491118343469076694598908426534365666811721618745308362271086976267739717625933539062884227246240458337401743030329994164435457257613534014191126756152505138654819721708604278655260915191932665716715348108008721923132254464, 7357707250168031664337816281745283679901457975390547181807789899314713489295761239465423520723020995903002732464655053868877691830629335016747499962659865690017538526249562045481510566147972921942765615103170210056725300808028142275872037731699051388258719986480559248642638273650540750228546978368843360787660530975721477083429523642154054145017965916804990528726389716763448281433698184543407258484494052172367744339192683449385312983154317436187155116305706129882581267375060879875391529870306128847603384804201621976380224501179242053578145944073840165175202673815966181839184163118835601046978293883926798580480267560615218542772674132733208429954006789597927883727489247977170324132709370629827030194199007515586560686629485957316374149691674014500433742212059139545794786685072701543585795041786757827227772312403593436576280010120862608278038965815835497788332020114170429547320704162895371735846068337740874909393226203791993632077819462817074172389841544896579766804842448652033136205077112644213968682578176559724415753817446999045473217206670234560014838839597181603003423156108716916488332623489800333800359479724374366376050845102088460491468879950701331886663703455078125, -59717200439675008983525717523329256850249988786874403996014360257168943575309853843198378522966039125275579678451704658347703728340955368503271107613363204459313682309014235299303683934360388114628660691127153210264826209267278956382132805032477915572988146775630326147473370814962376358612693144791612637398643317449087344181768546046297919384087600132135363253296114304204938680372130024045393465501699136817772502630678623846105388670479755553590152114361192525351303790343442320378446916886943945727749077345778081092147015172172692604315910264565455759009238225737996871231253914502586636692519617881012291408568539169715614752155010606177195545077586687435560064436625292524033430456053261083975707496835572125038220828147401316417746660329237376586227791010553070165800095996929784720564750095415067187924737568181076889335704072750968748170848128049729536153921147250383338997634935130368388763764390238718881112277776890674256101255454373361581337607167206837357138603253656776812247232385603220038919412510015992194603674101945544553103520471183197229660272032655930025561562689708662158803492876200653363486106559160161178793694897505578683609827452438933788691726657840693589)}
{(91919729046403329233190708253014540183020360341944326024235742949693670649402028224510488679391402772027296567480748908741552839097493855255435781650653456571916002908764162541831650682945852929400496162905459121934953025533063011978675039761490442439855227066338180778803128100693555011478294578701890347763948632678328830301477299092250153941147901014526572744621939699389271576373319489895583294271078003491265670391850542987397905623808608766909866665554576759671749645179764039200698300288317614542796284191151637160942627779239014225496952484182853454608935655307826172158026531967824608738694881176055876382499735921512556243186671512198390309435100589153680499874630589099858360733647296040771911754649004132326956540011078833423739128306920816724092041934640592864646499947143784629795611015430592148805316021931253919705890840183177569680268280610923739480573337609364667602124564728148417812841029948379153784828759530405334680317702427375808241739274607745422535942085261817812569531691522355278011865862687932464480705283713932163228764661339215070431944630931408358585229224127135857175776380274455760201461561747565733593072161757164331535909233490363889353716901635400026695810022851727290799764779930100172459102131875061557327780452225757073081217728514013267745779835255979396642931457240861484064944815392026745032078385011179470907060087749, 211332064103679137771334411311095052362805387145542711781440497678069095082972554119913106055186585084225732465136014243151597059011939581649557937676349588910021429883072009143633227788496229515154859052662833812678682775630514928772318694721251800776740719848099648753784673657806778685899624544628080566066455338721280226444741362589408000235883437308357682444917320486553268407745022472476281715569951087784498347054134859940321994624725245029526728032624000283593171955364262675011412670176516983962929693321071045240544953901706528814163991217381997740881641154226977598317225083750311821276366152639195900896121383333924002530572032381938083570894244436440961536684227160837223441677173823285070068867168674053711355823201673055109239126822936622659546207415508968986457684713810854048962269909786379671011981778989048491798190802518577308174059912202114948014613324474459959556368284296210338969316339986595896826604462243831885885434305360277328705962595031235008250212068258537869634562317175353809840099845605561688883604421775096641670191764402553036796395805608065146773482258336933026263082825808277113086155918336142554100993867595753331711166013773910221856868145695324832023975250770176426619296398643713429728885788911916123491806088996733725402973237576260347552243804757480422889218560875305662203649565102386785676258911159344877335937500000, 2239830004990225112374797722386936005280279988685511664147006188356568373372699409848925420661522636886232261994066938107363430798733776405024610812582891374199440485004290736816797873478073147628846728809025304172902722007444843054120168831909556886719570022079297522823046405885390488394819425855620361825149044613719804736928593562527041386486691463301696765134405958657108828305660803138720284750557521615892366136388701496747126399651891197885526251353738577643132324774240810239322451600751817929799096341140449940822295020028460781539367049374897798154121627955049011694897216916874437405755318410871768482797584027508443671464934407525657965975529628470706591338211055794197729798835650507504840473330216890148383956717799424787827731949001471743701119909630570806836245401267191034687548577636828309741283457472680505443226725793529007459384802627861097784801467184580876193450222018742234081590524077300837835188244135362396426433604721856476714281748361665665935466074472118088732683879409495008609866667128300752748532027092136866646189656646363434921447761713662573055516609821076389745671601345801027589173786943337289413075419997759645180475338985376498531319402393855331039652811028275474349124756448510266147019079319220978149204372340180395014746792653146138341552985893162227755574117768096737025774902240978306763541361227728436162667235484751)}
{(164000984685623269588571850614539551214923398964376979528622828684180917355659084605293500390633535637822203325916563755117249193083501379079656886000617193237281675832960002828060111583533530753932656408375148031857336246729160707176123964143722068973216693429113631151744195086107553435370216331917756306120143753813127196958121127117698515129370525626175632558111560507729929690954169688726487977145842814422713547146784149669223467721392804149935637079956299264594706951963145483520588654432248359535666616853812583397143581651397926065036863154675140149090580149324565007110031086204380658799346415685699094680837921599275963825420470664203596965271333303434547217999853596181313023001200627817146797481911346255732125881084219064447242083112858647939132026278348952594687192735548061061497847351707963872040402210468872759204574265779887072521130636100035434144182305855692713252450018088966896660574656215448860017620555402411271396545643980613522361279330346399537521860890990426316436027870249729691953936339975081333949569537695969443521868736114585871161803733726304440310334990598890080384277071263388510260424102170047095980732131683095083657333597108605793925795028877849043696564213222902331483812028043448001449910730699356505051924321437721737931788659459578727528184926369850256639750348229421109357973428041359471681885664949881325625874198546331456341379373996089727676776498517547583059675414955501539398861715570640844011716163897316177986894395538183430348895933994482787399448714225354583020082279646524138110088779563164511, 26249081322722918809680480689857535954459121121506852497029992653354425222139467178974728093733750739918467216378555463163037951714187841415754901076270685494679839929956692218690469038857882563019912786574133707499896762788420788759629302453009614370549009049490607721869365817612582289263159640851085920384563007923482538932593840084858698409581022331322857908078092484587180792301223609196347206471063385171502979983075250145617027093945944301075056753589442167568025110332418021236599446906731753439072074807774266415890209867536324330405767672902590058607839353825915370408039222018224056657325608415756384385653967785914020846546997457758883301269110267160880078405638982265499898814251485702829100105816963681953294184404848700426620236688337950103257666486944433487628588092487716009685084067792850204856257086193426403169872029047513398745929970133827029994714389240494449192575854448616386838472496138192175165010382766511786174379689070953847848342414056286546804063465320365987618885576170306560973534831387189193986073727665173473059835323612567996006069797595672004918591310231227149929737142154631566115839817721440064461147323507427138203712891155737738888339730081817302989129441082664727545356234093864321128304010248151233650062490869249102765474206540208960514970813015827395119748420673362436103167579881048174043413657830762486677935416416879567524508172526556020789749784504837494167942763769672743690661121688091166103459095533169298744554542822415532409972822898561990265725809783860829322924655639922348234117582310753828864, -76300826810623645694904355849312499881538022108890044244946839340331755422559665947994670191855475457221433298646355141693819351228226299127730089657813149798758544532544554243696546078889632196312577201689983046779378684830619890681710269606335550639925986893221744679724045782760698481251610264183025800761350042890930440122692213865411318281714251785398173755355070992454937490669397638426050010311684346595001664597975769263910610740514108906851264232524820989548208590710221535259651951313393600275833750169646972014680304546193973223081278355863130560042129734609593265000624192293012275155158625284135692111897143249975509537214105791131095131182952987575663092796495510052599371494741776238452350709060349619770518940540539741951079505218656651584466953635921306208754460202549220259571954922333648044637381817741561631520463119419674191879366104365111859803827124516584438542256473810685447075338223111048736208659601442003186322804819601978534211483265241265681304174884827246814787396485660636715605432094032130843181636880152329333670263113073171086180991122271603513001418232125405248613227978074049683745475672374680713106843616817852963805201360646060518328166650685811242763505478026187065057890826867722052682353030714096466729724197564422890151220043133924661127819260555998162031552509401260498949704854202318282706784392207914528670499794860741444879749729031563143999688424832591579531692121858145992481640790403106139679677057321757210643761058543532659570383270276399420474042290077588431074478198701215604805131247153849609375)}
{(66348269157721706436372367145559428411221111033254367462356984767035361131132754262418092280762513557462118879905995878295986683985107533888683680678213386318868578748897709020760633036778902755975343770558527209053079439136019460519476373471384808707532111177268045388370318021281015213701877309040001013926795054546753943781392993379977856615533862686131490927482715320253362973341267235938611698122936248933176648583114401723232829237643875876292989640025070161775947564653399842930533676303812218800600053348197055311933708983421821544986994521186824389551109772202586558187180936179115535679608800846523605774544667649873524110976862752569313698821209810555284146939541451084857270421202695926003455329143789551944960159920709952314330537097669574380680262820945597749342268849000459051787506747359899103016425263512269375926130890630879046072262440541379404310700642705017426448712365712504266669334633352927478348683810187302918443522440597202584557827390189381350701901219304996802152130967210230522389088450055209704537497191722860732587206788896547983397593794592310623890587541376837021056090110641151253914645647789713416443858637247311138152654273462451010778745110211536862543100829180888009135761812498520317408740577297203760841737307138743251719086981188098607714515184624677134689352709136051476257913151214961081682397449967628792009804364088110474150485733420188656610360701741101681365699498815132998096643713478138958700344264491625717532496008623533363111071447753132469364582519782186113036009060591620711225588464411786633842580227150585951227353490397208692984276491756959959118470080389256388558240948827900178181322224434403203803382960930590266587457697829923766531061787459747350173265203794544499225467630485943359375, 2420366140976402243939691430208108099913026164019913028832946703128359170865315540506220470725885291235516805171849346003948684760290837870336328262992361718972714096279675078932795179178740829295966233331270411181915774349502738056543189308196372019793582446057737578660844576160050664095810077933124038657025183323456225192515850788344697922583581361757519125911585670669609018691634460913384270545790297058418539043677790282106631146144654940927656617385333507322152867486695842466760329397040309707311780661230779865005505002983284285864905613323407431473608905864608281130478471195046080196940175443753775572141604669931013274213011895110646217959204130116891006792251219853998017674333199373019005887867692456185609036629743004411382257597931898016455529676132722591074678965786930246042111804364907159683994816171573720307830006116272405110985013589754050510700860179477202356992231367561770580257308878791224195187929834280296249894382683118832173965567623579635366177986943942371534484571324385807117148044487572696399119532643721249118335372617170111245553982921418349544929943797552343145215768894201920490437457131694322227975547649166617553239715694109212284002902646417592998404334562469406665476745093509114564202709147151427563118569689274091533490100599027270153885300566132872019130532555076767534038874724483566108196831800648026740081877424079736388452971613249218218736771303948700659553979656779929411798442271380574140835782568557410972536872519920735571967931827248576391479746203160883740146397204788509098188731984641142266593850233121235817272075404994104448379495704827757170944162912445947298012449010505552667975323135632621803724269728110062709531949816379296546314487776730417056738971914080568014754068485975640481541, 3454093772899165366257938538522338924269296969830245393129179926115736209373790940674562870192690367839270497502877400005852137232307668642361766347356716425510182251327289807956545852905536624834653634341549813989262230112929519883122394269709629589853637507498536680575454375915635433765530338862085451588697364435991682744056508678231950485534926939048621485826252819128720843289389444816033966367573626402335162575301952650779154648241913175312271592404686643508137364740083205325882916856064229831773992453431291055844644854860400983605753236538723500969957709449795467076963564352352209674703521470081802426985423567802672552781780489112610266681355930919372277585539053933915849617548635352920503211828782630189368331713906782756000896929143811556068517364286040201445790588722802102523290441424712448527319979135284241782482933893700653720425981213584013046870228636800975988204523161583434636255068963048669596386540787472022099191721110697270294643897875619956463358425252804665314085908758871456675568619927094042717396131835329930373040176247599447662309417845237191491995445832187558278638914493518906198961617111722421745026795095997453299652911416131516709147334585170405474161295699275110372871028891572948487058497935469346042716670286424758858700783584589764486408103870720538387850061281964180622661457534075098598487030693172227019940357807098175708031911331317817629218815430099877308219775948120189606318635017885514187972810200898062173340099937713075770782796122976593495522731379657744023916025874196685369759664299905233943542979397852121331718953436983834263281408101006202445898514501508419038586513939035788766694437599556870201146155291742607344110470051718911911045927044131337609765402911122870423733950245684664223584)}
{(3704243717145684127117858694653264284506379685373662254092856766151069982412463595435529229829103647955788703094511395167703483279667578085688473467672937945463132507156090234415611407977040776965450889390290462089871729856682451543512112087439482998422922138164483060856887985999713059162778906825336509126286526718238396085415644377804683241781396807651593493112067673335070771266215007640649291050937495390657873525770837261305809979136867652376476891478874604796904848036840039989172464508443259148232798773004263220012700821624739179910147846807608714330680113396362545036118172977259191687247054750094329813895251978234181891606088505114335558586654935311735028277868985418904076055350321461554805731650249301958112184146507342016337821765638897686520144938547109787565177213431765884114250807401554386882797554019704732711619342881204107084450850090718310617738591403883253241278612592652908986826572927606870052393422170953253569013366604683029354679391527621285159686487927264810310650428009291114800866368738890533053297771543085439155445150496522354398623123571822215428434192523586044060356319154715841304989591409067953436080095630827958542306470934199642244780716273869283462079082876316764852254271579420297564371666720542559842431980974922627401935244367962314334139231223115437103264669617238894358077866974721743928669966958038932028437185330396666051523161806437631100831572750062862250963469216155247801775682375948329333498315734466141759005655643358300939485734135285222711794946218466972506886522379181258625106678854056830091072055719822243904595236075449731955666128123237606352969232915720124645726689930294130776186750090704715454472016522989157705416034085318014355814928511892963007979747985768353187351953651219761167247350763189593627183815347300268752122020987198722941366695254441888926256117951303257284632325801444306649159826160762891191031346721546916134515028593993303968450775245980895277656867879711751761325866862570859, 65053431786456142809602606414864037847518099377323753526289632665112915484756823170349498109889243157601700512098573994657017323119714736600772581456605018241613437918924884798750672698129875845401231471301076646885398904769995257293062137294385033586613190446892037406272746706175091754960690954011678523562493121977861331782145198904564179549822851236023776209375498108063192352631262857834188975937547734955299946939699724431118056266149434701433155745941333568144884364831102908523732515306524001826598642178140730422145486433619550594135880682165104616237571531001623266906032601432578264092926205552734200723630119240601267311384901456649123237297222870921378727557787713474255229056624404188594280870515609887477459535322229344089761370929371603677290585430283782692070641077961075778987442708315136199646221800368049315687507104908843563601932162882146761409813292458641972991118431923720495440387995989514421968993088369354926019545041086049097244024187654087794780398271577109663994488490776370388811683383280169613644267329285431030142418006338378716351450692366265888753273763828440336415740334375137225354713215692100355304954160213618753040995372561156598934757735357781213217297773272831247592024325774942089310166779177714899630582370982500813061879595146865470328157611452594833556462739446947488119717874439631206787182327854423422360832331919526324832562238433210014774684092849163597776732004675236526620250040596857746161567626736364753187950685686420026328885843554083542659732692222159977461591179646105224449490778177007248316621853247184984667742804342294266017295556636943424038391223621864104265641908679601324493725095777900269711405065144952754701535712158856358082717553565510640204904136909306650669875822906495082843586781849553255739576137954261251034683354139045731238403322060633628105081113407405719968431844825498883225110131568495538445545064745374179187888814606646313615604400760292121299244521080323722327160838823796141, -400380936163731720850815710526287247813324095404438322176537462307529016569681829341529248255392263843555778356705523374394860080900621647725135962626899406221450730067173570414574247458853790649453687146513603254181151485729004790874409727193220207718812326835501319604369260302639903273647262739065362278097418245835892153742993492171513200063090191034156545715664522252021213646453120316049211363973127212272008528998055603002937568291067767721167669213722983584342133207016401314875949082809599355961686635432817269592243938531135485705641359443118951637827806397614720858373067522951408818247042218375959827370865661116947655353583781117018036088447029101817591009208123126457075933887725213539142533821619100918931398368826923468812390313486576841464980889679985105119498693772741976961470915843611414439755202252774611762669546889418782521782138282608215873065113021368158713261131530089575674378906845770254995268897073125954490355704568305466400982951114389139390611064493591416849443156613399407353675921779542848517707248961057431643360824762649797070161125413264653553436177250073780128164767255738911487674468452188494929570534016053175974351940254992325878961375683099059281080673477873810528069494547141899361929045513039037322998920355076281314171133062852902275754989959188736843678337377517918104001502092704346692350156175404119645269932255844593525552200943479754324466529258221541443559045466906505831178036852864592415644941929284158529658480529732403123107867752139871665955049260457012695131538074399518654019582518132990924036737034772450655116290377869378909222416670283857585133525914797724938824316679014795542977723478941833829269699503853343277469002285769094694815131520265404809194254196962423477085393721372705544935850829393032014888056708568699648269330842724156069679740685908537536723923647230266318534617988379700437854290361664634740609298649026328487629197806251902856438547583104682094508410196807662988518175853500000000)}
{(2160878133560933829146513489712107508218630765853420832886656831130870866452026823637562373150353738401016667093482845612126766258576088393459449723195146081692161973818296685106029939706036599246832914902795450470019805007760285655664484529793197754510541963112363183078940279394034874368845284756770692386512686236476171949019987238562502683795101964806573470490915141202739775321022375533113498023372715992294643520161428262993864508210776188071121238757462985156677422646230158021701658484943356636653433901754879069175429722972146288935434974300402832051196409703111724087313633278289668678728408825504369548073894400262839808461989912720833226403709958568747145767274579373305127491215980665755035259496604629332795528323509377181560062285530484698503487103440333482513454425763326331000122421777122523215477256915161187613409124700021704016296905468832540275122942853684467817407687657595137732662991791027956363569289902859327369693275553937549144201666525969815432887303318997251789302929497534501795709140078747222251825727153296400165680163547868159090656905476445765286823839098934796882332368341164966884919880254052749309271867420264751997108824735112669646569998672797314266206028099995126889141826626391533015527307100163080873175495912610835466665821200037037634757525792637986028763007435077015785209237318962299946378523537530685686472967638169788756425004088347396029225849674056294490654006129714888252583169651437447432695341638795538505943477373405242328066733603471873399646795972164455621956004723270594785029460235578313324410815931356197999890058568100371509072624604588338521867259624279063959531452107176481640726780044743609975102431000832148306995491338924172520098516585751233940921610979561918824136437249118948957263897503787193058313029052275284158805385810290725365856835342363638123625477285668541908137776014192050420123366287356133794876812393358537551729591268850743523636858198346866012169950743773290195141129779091247222204080667055227820343668225346067727081712574833888338383744399045223363607289507065578433807249763342956549148846838978543228055465773288955924651501995119806967041160260566967290948638208096269899453361575887106427734375, 3198634652094963565142226250846972796144554244273764561788684979203754606484645928311615519819336690126355848387516547364022767075697554303388620207606017071600352472131360339029650373580138531009263267096024041652724744714225584148261658672402306302178395133898089526402557015651014709611048281306774770405962893988964048473059691316346642326523271278809924023932214799237730481729965513844722004450673250750457368912124464338241277933640928123654483641132948757055339810072644322175361549932523303554583299803470923539988371097685167634374383367379207369927912072905721276897038795463139002191978586868666544747178213708102861191918421810865649751255867083651395115675916714073004208428040193296633898806583202110868957941154814744159802264978268766305312193849729143898982905154006398924010049159506310917543660681029624902126588895524129210872418230919880691137715105579688363621827513283651826297427206483825158858956213811719845563934089842531126077867026180306937134222952661283244700934521451360306561244768194234972469429575864859823419105814210379130999690386109927195466183414137621251665452747677300311903016070744408546416399675395610485160218674035601916168842246209126596953560898556540704934755773034803908637663160388615281959594013063915114396208708031439920647543941119846830683943502704577455927150892145749437623814502974312033245128642886356950243279974305984864366657299093590051504285982781224020348743852432689059185829865261242656304411269956271293342862824076294250950305176537536111901785789565080886856227150651129972271084480831402731202739239127103870073157898582350984511533236780996492604937840545154198737985231077042797586964820456223191105678174716585047651067344567146777174386023755557039040445165408659949471484264501425877240518409247740046605806715065868548348247106884464441898705264802535112781397143677395638530484507037376876200794399752811425880694067371921128336531335634242339262029830925772866617444734117669147265000943000506856719110707256296488341094940656447073844182479830779548928148984642743566717014052957277099734202139020603354630596321037290789719868135457785894945476905269658579696368554335435970650849965833430081730404061, 42828649488798717390595079415392180795091100295799805795967318224429001148972737350936447738342838990473603714504003530743744092912519565563614721561397594846058555657392977467303955634378939495588663818796937341538554221243777038182069556034271112854834754215870293538587222128515527558727706435863487746059802805117565926691275528300248591713361793639509736736838710508368425956602190246675775095553009071755611148665248967654417275714415422964307728339472709274962170372487173664585128463287834387506060807210053099676385048761616198528942752686671750627622600435566591953363997398724283372369465241521488181390666869255529395895220782369163543684334158583175695723294972203547610615447046604605054688762299077846363470311722652133346822139589657125378776286677402556038983909090366012680859423640413816316754315152588676810950525745665605796640692689500607901606914268158126317148579184515106910792553347318325938484137654351646694082986136920171745753283224929703025202728337437121456339892653656136506422965730985529218971033575762788900274612703720282875111826881536845718425969075347846945374398355786513056907628600372854224636448898297880858656838554582997527295827416982856404538311221726838058374656996273587100569102052462671399916630631017897055434918066707717237291264661082016884481945744048127461006397317402757119105669043823763617917585037400147840002944109056258538909163459654538151903169518733350500723900706415062013623882293282070269688855419889824305838300533002531924563676424835786475533855587499700137571927247915212899065957060511651100922229677172670163917975240691619724906491962215161737145683376321293212810715226031162505101965048534341770356145404000469461926719827054286728129240206275877081510755176017419783223374087647544786565000840204943885079294079543703698284991925203720249969404595559158794267924144618630339740139852304922158693362423237708902849179612696319940103525215960523229408266328201334860268324466546833759489058417424223134954792111513008523076558467538018775279036460496594088512371835739450995645668776171137324567014338833221190197173090299975548091693224148104425006384332850056803351518880559539640652016982241902521670180064)}
{(16522074781329152801408490481381449330208261856954943467283989640182996994362603753138475290161223941446557956782659704266020525152387652512788709648551174649401051107770843119001744569275016087836398582549002202471800789156962160401139060288549338411541725790143295641391099467276998292260413367298789229919772189549125392601133328892848360157011247079836350291830152544797839989193474661547734409793190409174137947629152436095529577223783945419323705105378385356724094342235928215855982027901466951400079564411389616050335945621859384318668827003916162834241920886659884313568476863768868064781751356276937819761525377059196105413942297601546152742257038634807070163202719530279807332445253305870960954896343097467703496139103276798783978926623405235488919236904593948261277835799717075759278516709294270595334864879771655123468387909129442337567860816689277219594452316503272562924690398439131446371978710061585425529635379215350362034218691234694354709593316217449723661728802755834875414460922472058976108552179232628118888745218015596777644360156094255549527802172217356071146991806115822515734903477946741808717973565230818608367562507730040272322366822375740029496629456308712918006932226473808846469645537326424396757688692088829117427312071892028899484212152407592544355016062277994883444705837025203714010258207358853793088631436677863377658200350608199972094026927791705888444796330246090869060980982510092612162520211881880343481214048862604731428297150898983879520515269168777121631851734679369653943934053752110073782903644252249848706139191920855790417411048887828255590997085800565099451535018301265174147040061482854666534895321618314585789171530292859337380200124522375684305281340332472803154050481647255878065119271388357180340595487799208441594142272234702527945647435428972652234461979619028931076744171765655529548732820801418499600432479231272482818755061336309009683498904811853890580958007426721231915376050990167777941976815627007858110951945953141563414422856956178157720788723567229133464710629778836438618734270326333297961247000825487783874785335643375007891270680854529190880607290726543631676728513603666586149986583246771176686961818936751369455159935373039745418742828561096513297179543557939278557885039225116261811676060440269709775784765386571995802539180090359976283848413428751364498031572936730033772315911391162344018393010930465034905751999025416728962872032883200433872967751, 1094044800010143375676075844338532029245559726961612016468858189271947581118760955087043331279580924117121840502034038443180028468295777337901641167159270885496728036514059057136594336637152383119911400666735102373793054703850710040801970713853598341225488791329026523659236258418716883239753388491160274320011609641049438345287199710475723691898285386188193738421443941178260488517756586665285423504143227373571560116735065339542226554409222189243306194533710058029561175200454690222246855776841785730053528086066586535687272831053749021686954072639900876680768608916019817288918867351315199892800899583667543055582977192206474714645090781182628794484151421057840250702409452115296298618244469199921776053773765061648852849021217156237161230726986925527315903533485527287672146169886077853654418873337654439511761124050134453188129455634230414605687274879075865545492392470427049809230382075145533767231160610082322941752835468560788737140924560967264622995035421577788546387194226388251358410781443634182873033143053745119119676123969376769559475904088134566006450567751731658168727347829578697600066887637707330915679077805619659442414612212598148180914164456433604997953042602174501609423717863910702358699014093398420898240106430500264264730151161778372862724642255291570814329251568608567081268042702982003866300529841990720512608516157713096674158786232629902456559562004273154143114284200469046682172392486290888910060847071693965560430298160537391557923272345021046455830126735780310974876650089589990355287313786339177998165790859010361882087464393200721198355944510632968426896989866045811499041941988454400308986175043422983628111943627499875019224823926784310829306379886922980812911085796576231616101420749279468317750779263857777796483643900327147800714471840780734580377478830841822325957328769009134525622562688326980370993153275181821617290062559175163923790233154821939192373002614593916441173078200877503134937689924494139280556644651598021041548369353734491661237713783563144876531418923305992547114681331351214104725138875573222507800555365552825815036971331262004077294497328899054141363567307358461399045519451703364235686186229816124210709261249388363218541528859695692753617584417706735068056427880641434253173043674128097763392146038896634455457682034775150470334356304571911038931448743235177979387788797207460614754673855093012609055228263718442628227144179489934000836575445418716467041015625, -4163184268403170878318575441967021742279090815133585826203032163449268250118992730142301125910145749527201816238916550250415531310621638657194655679802280308625159283397531293740576269036841750570683360489597433778942557523850573052878186094423820598246935593523351355655118780974797346962505775151859056982049114576696252661069594322996879161848115653029447984836711114472767643220291565954594003025925142916682844096862109771307639382443882210433389501991503004623902512867242120815232878458601159743852760931929576871823448811464372039212202464809594155058394955552722886307901666748013118705921189074001238558821000254395246147285987835679992813477969899158316317982707413614746755608296405343779015720802103034663498226464623434926104431588623734074412211140566521218204215021958593621288644419900720608098700178188867091912930171733366999383623395460975337435243068078468751972814511234902529297010984029133530639640863099383197771359545644248528710977927990381409662804038561162229168607822120014027853906498650184371690358993489780665275430730320155249564793395936308938186624340965856311006728322155179703832760426171723135628322323977662556441266459358480545407371425990170458217293238966568224754567055215154246785477509087575411600629505471305967167484638810295585319591316843922047295171562324076370806077431099093564654286599535819970908491126449840910959138620199773235712675944829330433019050740168777846278831420008564369287591770039446088143316275791830612498856135480160481858719128830224960596668346868621352527376325584655312100767591044513524360522481845033161755794624219356950387929698925747573680223807891637735837153137372981595445954838592802113048741822726694857281495586365285108534636795767424111357501657337375807914113918543657604545242555771148213087114702157821896020657349646654912407528641389311662569392081167184902993889243655838583816107322707925221353329560486097442705901147272138018187358115439821057063564443832434468931730412408477627016240445764524001936379750291486148228071485488812402037858205057337344206930163248637214431416037346671996292481352091183170317425942572276656941139330420870849874618032600894720348086754123406722463969317806746852337865501221123420367561398205491742821543162407652136253613777817416883706923457427453906126913062326173130411029848289774452941776505012796860919215018452513861009715457717306824226898666846740785907632591518137054541181413376)}
{(8652388245918918017858661632137933726987427207307700606515649482942683028812569106582625504113079101941006573068517083537952939618954589145872274505827772160749158917143184670868829286601092050632609585104872919993075045381220559319251978919319872612725145910183703066309651179983746877558389592619328248400374267885744546623785060461139666948122492706577125829684890744404427738897236821479048726321696791342529455452943139745477653270374186230347590001080005034323898021562751684939802213063323089953899456288730781062753506291741251475550413885361269754149008706009533232399164301772468005934537906511597207863424821403175872511441570845175410239138740272336146760441484255296556135170811006760753496139830779357304850048842496186455656849678728629008443507038209079703143180071001261606341767231215565643021206981208788862168962370073904733357342437188559766086403443801904177300954823423890147704482822559653550629198682815531892863328335225934258210369050432056465056384665704452991833376005512441387255436385626675098714560456043085503711300871026700793009801417871008008854066668988448868063028131844472704461270051277596997129073590235975193642562778472492135787051642936823512876175346525701807657412044738477759307308540392959258219296347788877911933879870214318298887279915448622450737685115846743495987271853852454849020986685180415315079323576144859515318577851743835740677407953544477114031448106449886522202998423108522918275944126891770070414796434084358819907000609043024719948048479213393655483727200982155698939937490355123462166864196691565131014260042764563763231419946257689419904990566024039640019829277205284002359665306300008170961068047813924345695903780023923362022621226578183190776032775092071182934879163348632248267386860250869397579477532918191870007217529830573444667958289264340709136106000786471004142368551020112335762615782079319308769618554128104486501238484787808337271756992748401491145550192485083555671837161698403668648044606971181970382619523367912358601193185493815983396139131598176664522245498182952381268377034615368848023417627424027877902295302370057590308760557564308411891215178598895646833204068278405584127257628632719148699205994158031091022314693417994770218164225421526004259092608314751792415489492818255841762536663742984221038121449166970896183661453895316884870210554233480575930252429521995601954220008057736743913062577877365230882167005177717611085227602456994154668107934907993666926849220434603952584179732803346461680162926288398353368189174612243403063558064000176967163028198622002902724933282357089666646952620260593119368081825369965287062092683825829522461461105703068236561573030671281661297389, 375295465639874404943659718456498461699601341755915435625739755170760103348928587600837441149539909534871329904989249687092435608151554323917923588080914916959196716246881479676291111375257438675805702039366263156765814186022772501455381267138195606903196447857601706254750739367266383514183086146183941032577730617573537998885559898439233459059265749049784178681418913827891303912039592967697065104596790616535381306336823600200382116208151246026824288109017169851954007457886347894071645434713275609902760912616828892645841993083417138584306196349514491312170723114852641127553001913847377945172204076053985595567321836975038853354835107381166557050444602743639898774932421365298616223086364169471419934515872198671349878867374299351295616017575824298598215640273877882997541720473187941235868488027824364864185785134240932683105012730599417249417822542080265722426811794161194831062215286186535015231505690480624694174775908062213078298319481916653064811874915490423922181909178872224007932439561637995052061802945124658999398349049943447673380520545763371525140498563501450391973028600257784913365623293914221618981509693834013089439590444125913307420253622938755458537703597448901642944008583211441755087319789825727658996528542240986523941349604357544861311508852312748419674166107240634399392794192662468644951337391031305118078280460948424367693706384954779461418824525215146967228530510714745732524050807389516290392198347901958470445165707414475407896362165244276321361978664487453884686955916728929383353013732164125988336116672987994207273642213437348999359488756202190740843900449092857587299511718437677576287417017896293602925706837028075845768801221839738184297322998631984804786297170934770211952155716690634593770317557994717206293250108314757777287064664841959282275544733281949633580278773110604834393403102235344995230304452189155968207952838703392225741548072491130786202323938398945865264195302869303068564988977966850764862085343892205607554019141103757180640544172515406978083006202315555415093584797441078083812787663487926699650203260279391881432468060137581934262136359914766399648650329136109469070574385604690408974022082885055341480833029128657533767998308980182193484914342670426758135286434996995957292561749268670795388642169566821419282567021828468488219724780285696172381587013763175953657203022338288226571442324920496646558889620623148930468296341086405927993235102306781582972700770155411152190995559973091831654271856218793517504539420877885599644484017518680938278801160246556847004583680304179702058231204709588978693678035923722538832233872534316022946185498287081529321185131686227623682939196725377865532886390965870187500000, 414133475848773725301245200819673995361216685630517940137227504341922637627373146767871883995679600176196803730298362495600373652151987929475853662808830060696897783003995036850360412471419959098079851921008493767016977751890953382278590089809620565726191840859843453017278276274335870655311323057221995312737532396578769347976301120939243973568010901303091403349872992412761918762489041525369729766844958904837758170419209972674235147443536162339515314380970176995835977497835813223696713163709693901244597601663429344356520992326244153867820041830750362636542742567486150291711261523508067392869710166633743826608173387541389309105363045899524968567896108788323862897819014927718997928218209813760075162371707157356898798682767390774328055879304621346997403795728197334239295659483117244051042217280875458295360052280434311235828738715635286710975655582664325563308192646660837561367182537873191509888200457262881985934403200889570841675042334105945537633227844825024542999439172046516017455235736306292981340013799437237548628714945533423523317773976775440241978031200482876362182897367521131961978250974329890181674198427107188667115977501630349907398878614735232837400194703118548523579964656553125604790438458789944244161952515634060568204639083951647217457694642694729687212088704837463123983343799342495618092589662128401587278236979256005343629483399515466865377157538738835399291377901382778922881482314501149973831499010344280995437185414989488170529843743050763013260831924104819673674255478668960941216463063535030762208876695456385949957435229073929566568684661358939309765996223518818855379298180882329895696291742079955475154114867245859894830280748391800180754923867641917693917662970904154322089181048697899151663694658566733314449243397411446382548029341761150720752095915486880464238464799576238485838237832842539163396388660718485040735333649394175836761067246263035284125295107054258501012199170193183674800762545409824304371366944736228057125911871429580247934202419343004866170151188631268210441356497054630358116457902261357008506485900417715973653984536791175400963784192372475320791931985400164931898887300045626860796413084874169658625536336054085703609671886453058055776638804899501476849745765691160733570287401775528575536441054527336574861249767193346852497364052539039548593819522825244694112560400685292528057431996876251537752030997625982710951525961412238356502685039202263407862349459846694509446064382044313992252895490762180444401275010348498047934943859065412275512656030927754946210081039590268432446284086050206276928434598283317602757082023357944522705966790796067587790331022442858517243480229284513961380948579081236271861111)}
{(804738917558549297313532066354769109304966946252649595188614130167716493261555722151616224249803871451972037460595400065943864372944884694875648232341444312789514664429588825546312893457462708823866483822873112147008430004861128955147023756625189716186604490095255475011758270859655124557935798790246416727700875336563171078171477506906846941254499315148044427064294534347106974440107251262523427238401083773971760646838751622451451585633339336829980905204075903044873633263239427552264674319749582581543586009067944949829460917121626231004371888657414489928374965442710293290574911450431413396061795136309902699229145728378005098404872240304974115758725270441375595732222703575647343666167426617664916256927694052044590822920504947331686028654421917612022036871874324081567591255654424311137606316583722736664549158457176243011309834435341330563843729729390786505248582363616237735804062414887524599421946999570921168409786297932669239517203042105927426949556072506190911353516964750059378523332665744453783804617944427586275340466065015837533108237203877493571748003947266316274280436612038179637927904873855106314916022983403074456763953884672531915251078025473882447327859019155242686019304399972313228711835752235002555457075744500023827297320229220293026719974693219742625045611916820750015193009962419058736448271207424217666175766100049005740477151448000710924186397577371555561457357300772581662066084406779157474707466997897346580252865690078643276740083726129385176617714324769739035653619358595720232878068022920646946526995993979219064039946787401386807610044792367889474151193334363036276733926375126273304781596297660749179773095262725701292372115220457520993762339234323463129643957322781170158719160449463048373769966688975833183604763543970837997435816559138832041285637712877531839567203089868974000753054171762317910323446017629356589369278390148922033558351316082034314911783168394594548210941336978221373909195436645756354429991041493726433012288348239856186520927117100548043327033079159749748392059263046798809988972070521893190018882580000455795689822855615075623717902677616181173354917004510316111927802594776620399520790257042130788115340184875843334854434507933106869438266704134682728874725878185438680970881086893666972212608230889675517824780490489034678251738559003144786934409558704419560513002757546998241768927667358590879463252067194364681856003148726400436037030561976214410020122322585263221727026462641732149340237610153301318925731795446536501039221511426171803375897852222068829721932325670484848576242561141454915742030049365908353851486627121632590968655186431832655167558814311841048608042760331891520082624911873012753170988941274957670636176761128978825256286928340257007460845149524591511438099519870810746198165139247344695278460872754679172064257195015625227411932860479027864389365202019666629431122056148975311456153217909386490338575769316977680122229604974303117195435546875, 29169074865346129372332257227647462079746108958154931787352831532134632629857683998904510154648359791515524070202663451963988357422036918782657202924512875117099908340154009444549207679390229467404863026403548899474712953479701560205880023970614945122968604670989760684824129605396264914539012080774572621138244112578587265346478657834158290594751020983621226460472391897861161413791878186269889482578006702215475906795506084760944220260067419110146556248800579891248309193753225644709235654808231917838044677584660052872241238397159794237649441324412178938763866249584538489576377185654873160032499505269307306892977866463518371434542590107377876839502923037321978316221248789166071811275287369674969383117087832832871296769353244032267745247598664965522075457829799489531218369728940740676910796683878866214155456830790358874353968926001136231962017933430579563938929427777756119549734400359881778408628993073268226981641738861958662393600238186932933163564834326538789677142923529651616336240126992357982251135350327116064575354952771607188351615912562674132512111395913412496738132025332514147831975949515429581461614052249760337479635798453429686959383869909056732456635450411256691496026161885593087618264684689645140875947263623704759200457542392427137757322645744942629301286913429169517042193416299451711051388820234305134327077640380035040849318164385844980621086759679415715513857756222401757003916439151092459021460164542325344163014766345634615703482926020865783447542252867479245982022404409881443316210502177658727517603733203347486867661278923114942460177923135271272110603778671393405559269858526352821525678746408557003489666833578788517598283953342461522598761569061945017645071146649424485290880426199422961302715056039774915231051393968661047794416526792052802219178431380083845001087447358449505127653466238739428303750665959663836606496574029221659735845466017796267526254010971497186103447749186160086890179659040669425055801619451733748003603032433492974653443851901781402386196745027354351168392713917224688288185207685901768447318933685563848361434652921848316649482237821215511481847740268400338487171472651897755323379417726690053603190158689261838065562484739127874430575739497184962717050293542825670144708671633543301947401051634589664695172921511425999487365323435833549564238445761950107868540592891342848088987930721211387202300231303709284693501086414848841116957947149019838577941635300471435588718718893825635367887973905145575463217289270745498078613069838175768241472258578842451485259582540935389648660283917807181908892809496681040101814286284275394987616469626013947759427608399062801216483986953779608040087526670764867576645584152369205108096122824104421690548654095091113847403880587147234450833973922551043891987219612726362636474530359638106324713301195770527977739728653524419229015124876164762034009970169993259198645121213638172687207209838425646282070118311927192686290883087616, -136592094396578536937318478772712386378897025905341255039653033467950955852303411755998966538666931207275406520170955682939254418854864654780045497784168135655358593213975251427818415277536406051892168144927063489593773840103114667169206089272743108311640862305883160008792129477689343167293124722807967043024107492938536547524396974856361596591064787191136097963416730856096615284434950356712526119253405408564582652747095375773661010643379268992148929529597650874812173210739226437667538659651544023723315951778147135143538339453806736086878799579882269696363907744376289533589688924207887593633255088294875552375651372553911437200414666967399920900383442426533799050030254260506019295578352683766499230167451721438784104700828959969001828612019172772849193014795734619346841208858423515550963643811149894616492470040218831814347388561717800514265808849074254635448375615088626872109532645822832615715783988802772398796688460803757736997423138244277849459192506242352513420655756367310293087193046538651806612323081996659901991188441228413943383933886537411235012108322768901089719759789489424975686233002371417736072878310844805755332836364992637123673763230720328372967840527354825023763706350046151970795190249981365211131283891222888750705750391875943665772138782193132763924441543928490583388611664578142846779011825406972666167760749226321401078904494554634435546876760575458613192477218632075608033802905016420935298990251671140499051061629369259425133493705135570775937507286900478352826596805211962709887179922224798774479605917503371368328228452425396512047767038277664665776280933254548665628764180490062373896092095269648393515071733263136855352159560408242349417310317129491848861722418697918469325390213257060017111433413572225043502424883136649802001618810732867593913163170656747632625565911801862236791584301550189312268510154256837231073902061563204778810015650759045338928853520844414322891704647573951592268104476018235110841956103805101562392146695415042220694027753794177110247855879023348200933472319114619583391940846604511918876622809338005713970937630139526069609433334815078705439521737269401294658944186381474061709480499662927333271947218534541224671283416040913136002733214158740960609127704571617170962186986967324296055333083027519094318398422153994376239011083631171542847612901030722652285150433147936277090973279573919941684182132840760752819771623642820876216994708536718382433174719383263799932194420134095170462426295081643617985557047733132592639780661012298806887600011686190879240675522329180826410553207323542610551281629738604841898092436111019700963201756771884349673417483953319990257539067902352610739871927912931716623087829525579631282309168445142488819625504658193290259553744641507640574160421231368261137429983945410225764743891395626493552323031959617838367084627068939804242650202609682158133894944235525025711766046767651858183266694176837135389475767926335568507373238327491)}
{(2483290032321127244601364331119004098070387592610247694003152050415985204477739992637404095623269842959102823789260996254654028465071422499837320376557177429087390709570972366147375798965936880053903643468749801381283812233721496787692232934499650634143242769766391482722098419115707582062702173305275330061090907214099921704758022729387487505403719285921159525984410042594693024783264198072754805882022327375197176508823652023292520489317211220148024829830301002309079382255572793703428879626359030184268232510200977184695906770121949530947534809762535974913342835256218708022227931946779313030687694006276935135660396753240084717581874136427888026995496801795843850920654081517009955375244767301928990888291990254709331798925754600066144959100217522164444483629128695347831386366034265752713302519228668736654456277667178663822733950061249676541328162721506725228318493796141317672410631150476817091377862215805700735057070072411994487606149913951408904361074898711443253802862434238838683854373139238511445506506785064642796901116601761392260376275207765919364201969010511929402252468856901573454718056348826163883322023756720242076886825526228537175703013948305943410516035833082729046720774827981001046987936049251637522947881355075770740664268455067181133025511762550430514716106941797434964108220931335357142215666457397099880313397624244672141933734216481877710580125286557144933856972769588110227012269015351273772145745865569345121145640824939841814673586770768379944545806434151550023038909769133544168745609492755939368991748006540217420076496582235298971800214358278211528431815100096126835497609021134182718550397305739417387886999405657631199675312839343455782669939843640843474389280760400980555108891383204817025572320712298981289495220125011022892605049204817997209383053721883899078579993786407354268004123491908884136012287637915271111192138943659234730577905415381925688583109424040842934050581525687219816293637519589706700732390667791878179414937415850105981575985703214946924595349107941831715305991450335457618414539224461704099444147039663451175195114072131787202904711617482984109216666412179294007084928001618771191927230159608815631920034134164187356842983213198709928495147106554222568366378485440382802188991616892796378241389699003328245786000070050328585752472516527768400966529342037209069693435743249751957380372869333307427928688637341461520341784001864248733504357544984667493753908059756151280613574142338624611925209577024668250044277706432133958449289037683393254814147239859103090905027838457390114689258057478066673596261570237892884557669667173434382007967500511316980299733669041711751999733997038447910497998035928425086558610661928539048512651244316184897787619407825641094001102820483954655737401747974414964967636729891977788151778026977343754978801151309718712983605551643763671413995449631473062298393551777753982406727908752429585023428669097439396214574786036041883531657921159149391476426590839050382988241419189178379317856155164925233700770783555023909794477782272349182415813229620387814326547569357776466982597166066323066387006214757558698187013734158543140474298130065641211408914818439650185969948080733663148534673363186993876852702957618559, 2616272751548797671719237210861089815508935343123579713018596585194085758151111094050069899263697900601415549016480281763400618190597335811764250244255082165463717804552656274040987641548325178891254010480665873657822526092027969759274162959221721761280812006824793161842054352707233293242737776421442595396853245012736093405218759443457700480407468988408064752464506429828038343184475011211111945616626915063879630400562667950555598457192561282546186724805867730852735292546458485216032053702030169428793444035255789211153762681612729886867907054510381450256197514220368022466006677644125990570416408372294705826226848878838309626999678951710154131446337878804194764735452866325963365980414356701895599955260880009387381938246201601549852460581142210745739239123657765055154094791706385469534428516377320956838883565438771241384848215412412462968929280807541161126574895545848137849124177821589892136495788950839649829050661073276259294221343128419805651531791260883354310474021882813524305806764898740769708129980999312247266467705609100077212254593541757819369614714741283399949341443356198874806167346659420585242751173803201634485327037138179433188695649739508763501321595801027215412186486075110004857797227620130628797786744247796722803424255702300822878727936025807082123579785168216315904299993454069881099434423614777203724677372900240250325231030451809862907647702658416393294679402098057437016883269622225462400133409765220007005953280489921020976955957576536028593690096977014445198891725778311992409937573475846125232987902323331460982271279149042985365632283406140031500309069953307347386742456761595709599740942162780191201743259190228391417484263921304005979996491674193462610917235615937571990452217119037740024721083756354108884250924890204845989959330056994896006516342279686653443691418039962029074190421434404469015942500452135808310221869175687122486241311792180046786473518678207651194724047993365641304108992408272285220046936267065532268031391453972007806536952601332872631179450593623279013431045837058404252104700538345121469411041350351333252301762392550753897107139431820001803175505852920979774046262688015607023675161674461495079427249885765323218569570888793238613919404897342730651957892440010693938884544519537195159184325198887093922036962194532235510099923823650851469774252594269510904076668641315274355113287096007811693390709614322513884916866810249640791417966912228208674016964862648544190318747800277558955857740752407140998126000271273026414926739489275658498925015003938506319252241235795034161536684975532437466270168682741454242911134090214478136024402979421156557952933223280175191160953501510171665663421877749383796800112405131748511895199322823366216451665507820892122635342616822333068883011147054764612691422578325089778705178904614673434962074964837993885361625021667907837622498645330931863855924338046440272661386461414792526721074409109138013983460012222051850384597470168945107677787305541256608822199637192610664199761924957146766753510240838849208225093456475151944450556664257658244223597874280978737815166441312366882525628865543079997960471738760646823089642843332030918663749128773215478372698015797311674941525068535143896829456702302816, 41677791339300860281864351844261622171763593194631014454890121400393916411870664230407853801791038845707206824169329113923949218378199454773482930202833814521155920020043156373804810208255105107101022217143007931175733795178166809820472113333773660951607607056314975075628528558010895571977764706721199062005767390166089793723904327763895226578006346675071933983828613029388879545262896283068591119080907027595458500420908531051710911319436253706753561395632946996981860604221675066263231717132175638158339217528358613733379110573220557953859051993956950465179753748883730585662154277514060014630858418944292717739507582456749116200567071379617981824299000171040094215005828566413659599916747024114188220755386038093227092277715827376615046577252740527069771710064602342452879977018882393252633849892602654779987357122504734406181265276599674945008911643121963689371308105467569072000946137225756943796748007124500212142852131313787295648780004499481137764443747815955262985649242809810945431907255040182508739691200258266433115504544744556264625799998661488017338461080968954756281484466170211280187678901817301197742625679416795610606590499935107425319336166408660509243820018955874554347890602814972264960762747485396016974673229885471788599140158979482164094185880608029429905566785826290811319696465185648679254736648280300093967664674803933251880579479543821809108253549250744919644878870675365305905909367761845674821725525077934114108328159200209473881846820170991576895369484420078559254803312858336544636819668524449439617834740537716000794401557965348859101543822919788712591360641685306269701158895254661795497687443616308150967904966107120247992131828892795403453607937931922669232791975230907472238598937731201204391657417968629712135076164729824343148168249111355266404986982765827664674385074357677582327818963109899432313266416114851574244715874728419184321958914645806856389090822611319839615224392229491256686159512130032256836710492815274875150322915866667179151104016625184267883974315005106562316910021667239498387964701161512253388565129584119675144633433275061033382899343456312171669453456939827606928088655244563385531997790238323858925963503801269538355173351534464184135316120883548004686399096871937984628315040711821936247378436287938519411969244848723041720586534076187836677132754761508944167843236815875058920236460488229986089072967125482366775949613836078901402599856175428700702543405632579065141326038974102276401092545806599649384633467988498428466527264466287707006876643971166619993842065262694817914664982042706245155130319628510090835031001817276070088867809070573285103282270619476773718455399691541820115760279206587996845750428152390686691179528581754995002148557279730549662751312992222720186292507951528961096760652003501898401393120354261949100642393775526359319994229491146798239089293074710484073305174347903928115369780559577081637007831413196426403986309115524315177199952849202780638494383210170597374572506489302552566668824419879248376237890802574928160963123955708592406703875552123412080189967096185896954763875857871700341783681985008000970563822193519024380018710165593091153534035637266433624566356179602451253468950807546699344311516158203125)}
{(76129517878160613073994826173184640123396035430722477445095039848623714080523767833850606771849749033435292577269879322533756972480532515593483232223660883517888470662879193866472775687114499298506474895768647646383584864685800394827147471970912324796740433818345975702294753755582826182508184191246215165336076357482120145321142464688447570192072289592733973804265221388416072559130519697927095418546498985746800248107024383009230886889415348748089794616494618434349644070055714166969805062537279005574305180490080793241453689515328526011570239886737843048864542073992510406877502009800845422050160549343204407082126792253153960168021306716266808801481156489602409466578063156835851642821541568524568148023345081710905062714674001857843630375229379602642723492415386321761667509650614490667028972256549165906416165318642096562897606408691167765099063333465441808831911468104993296679077197650084884831010032770207973780508316138547576505940886446086440309252650114706293443674833493171681268212287095663236876041058896885504286860603146066652186108784977615984780663015985261366733823623309611180404216763003719059918737461960428193113952573963065430089541784202498784023875452183549652362638270240941044854476414597532887300839423710412685278873843657509350171451772163682322471971745905955084632292972914781335931685218505252814160693777203058160039511675268150785098096730123608420127685718549757278173799056731973368203781559338747659023703335824807497526265152862350511143902290544862732957996999533326226793842566106438374513255378645749233581498009920961117166048310617219341062165143960321282101329698688278454061809518207596367881889631228723303772998761093082086036850910173920425007601101601035510843521827531749959512785751546227590023408570374260199742869479063160053936493685019859481445043074315305190638504580800149493486552866737634378839956086921998596543887108219934697221138853660954406953133699207893622197099730542094315840032323520520173412492266408664810533450794836842997992193454435701499822418716237482582782843131084305147590575784168501107729325420650445511885437498957137636985666696508649281115885560951673445991026185043872808325610896028676415153900361025307185579973330637093672089504148433206751838746013449033431746909968612976310120386981636059272027599406449049942081897500741141377356075421849688200984175422007171659542745326263133174396346411633339688385026315579003807432498603091046233012305172528072086400827495788758446839824746992011008279358868792061526539220734798677973663998734834654193210046795042755460396412520994077422582106832538548159757591744445670903974688115980575313850635104614520377512673160420307730199569279006472405747247916854473491764538003125692779807245578843625710454842299352055356946905855312455426903569595227102050056490521517199281913640631331769040191719818505625900167635545245804942128628326982504637923936603580438399052819278274539809448074527206546053272478868885046199796010455246262720974928195476228086874334173723337345427151486137236249195560356032664476024472754821613424036339302300165355031931273058833900018014228602746361219991729483211908726667906149748413760369866240483893006997028618916347167250140442237491702318988978550418994943734352883258299629185355989507294738572485951515086752902169089171447376787041327254730900717853973072195327167731963252569072902024659847356617120450564328569779123524912938050973556551452517891625236985379802094326604589318497384219388127815162848000000000, 2315511808745252296762027018580103943154584605014158807440069587063236166921887406762511522192920830368666796107984206183675806393663376689348011081814506786164020610974736576000780231578905060618684241151961676505387654346553985301095310507132259147980620167940070037263571876277577478988482616979333141614895871220403139892372324228361136492558497467730711656179195054631456908046548658326696615164516215462014206588590507563333983322891874867744851393570530793871103222248686326060269213767550243783074567066232680262214336162946142445667206306643813304515601014226048028349485511290396118960404222049346394428639865038677319220486306441354847499293031595079220636821445488025958653783832885280423461272648551077533547251203417506198048877707071012914780369666426782367862214599327531984513336031618284598237437287219210760318352988796571801425719684932577045921287015453824682657401585244149996670761483668798493840667743862591041179876932797632852660441354536188871232493467413196408464469305688914139130884832191920654563086813558583389743584042059832158257022994405972165583614558090950578382278977065740256154628973380436051221358534887779008609797234748190550487782418978563535029410740681624316424646380610372211101900942693615151577054612986671664986636131429425590079418839199796782022919421040046839417360838201619263335508145660079099102263643945596076085167594579271104876299037516921075546443389495115792690659272925625143541936676950371114261346857695949362016830750245765771363505700207884444516357816978590206868687736342846945512476229242180061777013558423140406921238324721847094742713930074380666982941299056821299968363912542615912722562378865840591918618915481821033462894918320037811258164155704025334687853282402963277314128338316270813886281777780457614382354282286684948558128516192105325462184949797268291241915962831098963519632667251298696807689403137062484894707195146252953151561988896584717076750399143507693625330010470641655865140063435582773820263778954322825263643110464304369207344821718098782979162201790254276674847778988224688082339026662064201433382472480538906172995354471955848675217229579746112577139731138670207959091447368738110903077915853568181973454833627170056453395878690526675539988430986119328402985362499462705851691268423366781186576724793405986800279039828865432279973477383593006391353366339153421268472707419594774132834747022936372163323571713559754772609151227121480777334263892189646457971719021301543620603039602168766872111937339966412024523395475335371705421573621545653758346695148632113521598500790029120858728761063904189316969954012721775886073093403571722336858594183671896116780797101911096753445275283213106168466053954607483438991935136336633602314786611323025766548896379052067898491479243853653416049364131394834155637224661096400062034495928012526250915086409279148585065779221066720108334558537921800159921643734199522831782747119495045837193441184066086849002579825649539021190469706790998967327100781478528816580127782528612062962353836134271844429749130335857852887840552535457425793392163173022909501429094707024345421839883944622990857694794557356083490091957982552157856614641292224913558136103794482324783925331324182293842016198806024319680146324804284574194854474993960406474079179885166146158497314829646947364619127529406504788515289263702926596193119826835038228655524083906378918444310826900732193275175831506861429216888772371563087571395179321593414403653995351174455400049674306035169516594961, -11557847259125732056891289704517611367716772795995654430530123715825669108311923798256540671078553693188939018665268317724283121570243419797193054307881480955692112422571119086561724618315586308042005946084557817266998999410260743899914450938971238665653616134927882398491054021047558635354060196578333477285128422506789725248768158260174338204325147226660396120167653710834843202982503190128326398850251339648124236985339489267633330300881770592891891084671424925688008709801250279755550958257567173473504434644716084855852897982656781280528246875857386900307484228074273552713657497546817298871391771222882139153264872012479179874812044485945612369195635788179689397982074702924799174830854946764733856037727092833537706301064140970311490367435486448676332915770625074965881991971848795309593738767476308722973490222811702957548206754999391316662511684883989300636954674260856412013620531707941311993262146798787558501754938591034222909246470166081694624097758359504510678778863406161498087384122894312909075201435827407715753624194356209949014175745920481300704233444045089860615837576484574143323092692595831183445619943088836297205355158873633753177239875513113078092870050528488592782007097602586420526264984718656909989673792968950609738370158920212096555721602849573666804186843750132997869379023381713521231366273107968068926261532087617821278483224690664465482061765581486735210310051093714983673214435798196598542352796102548198786905643899317125793200856922948067159427756248243909500437343550415732417582659151088137925709139875795129460315700246712322199599103860849979293564869707887717645895989412268802482741845255784817930426916367318306620473365552247565848176897552684079959832110961432858402612331194589716940049271516014146016631655808012254240695151292354261074468410783269604709961185126930774327998158831928110842747643346269555742360798486212200210629383727227639177155068953180208492382986518271452040376484411238313986058140085989838717120805766292786954340621598029018754478420569804622967401670663238926252128521051117940287178853423492022466055971655733559843333992160221479867212695739347600571645253876623973547946273219317277430928522652176490738272568363218672795536998414133290746780415295475510918433771785072839725410525129005446175306973919611586640954579453722368437464954022684269716150972774818385211723473214114740143591547050877612583719788896281057046589937393853966474045860121261279360381674534432601344136550837985289807269696301438646747890484458551143564648578344657120174636754483439016621639503196110508514118854411879294576662163391341431741606534490958829969738322833540866664047302716052079622450774120908213645266102517592955482968168861501638852723039559526682363041258838638547503498288156790081101369516803570409857608384205862031814805579955726048813606635279954614407961960608651188612951390670597392831392496689430579019895298509978474206325238224772284109691303137691539067516813620282473010627945137668439847318086141541967723066270444847175396341827474139225897321868903487494004761151744298040862391841375362070822165968948937312301448165168551774016314662411803401405975785254581332043998342047826312586584900048817263896941144482190263547992630834040475654828517674270566694879279847240797762518723376325396740482910213257188618593091747264894334451984286691903222821183039645591653474918444461929535746127172201988386516442363528281652412864264249430994950240771067480193630691958642697689495412510981674864719484318961)}
{(60427982983349997947409282729481371362632415636724399637856818449806229133969413013407280358920673728547222798603172876062565099785363469608568552016175678341730719173805524157806931270843469261342039774427706394882646804588098796545170627189231144159737536730873764719191378470426733613640519738775090008540161151609320668925224876783725047251855593491390076618669116564794396052480841496732578202678639023593748119298268536890717096336478976012852385750632086794192250831789687461960373752067918323229220329953930473710756834680259318598677445753750333582653753727871854658663560937770213762822330091875379732079330229298312322180900646913922665088412990385021483910744225482963195684086412490285443229433129150609786079344229882083402764777370906842364229862638867109144100695619233235769785199026943932274701264180480785106680411499381866721446609509208229163807186863425533979385910859044980214390377708301907552968040018882471310987985572835662872326830250456514795105521512001200124364934307367315222111286630733507395664861135398669735250389955077793367463932082041081801573351010662266223500208042990161367737892804064874302614991095974458280338680029154311491643016228896080172651882666436971618756691107692011140826217900818910375966783731230552670146433234676736424441258682037255704849199269398534334136679742988517890040886460915619902173031266671657759561243979776450004337125429822235837024458768477717974496184112040173596382859879066653501271720932604451890421580570168614146464076700874012636103935371503903432961715133479435559865795021683788638939741787105035361780640597699468659280329541348536646695353580588098088189177288399370799878600703440452501833383411890839132739306116878370160196219915688053635971021412459743992999379720753110477311938061553964205070871386106296862982823476657235096823257758700710335910519893178053685712230742001823141505125845770440745857145547940253895939482945053811520736269839126394510201013056809269950819677915598752001096078176746559315915283397944003244298497910694276488849886339282576884208843335034493905342636901853206755345625663740474871398631710655031955664800167455082387969525698361846760280628584539280375320943417958795985807554977137023566212073923312135483841001353050414565665400106440444615675167914790777769401981457578752621548272137830894060502533904431457678720968697988150554006235893613748814680208798880852650686213053714084606981398285929881460956664918433758202469981933711915698816561306463580305970605684599009475601760599459462449594931486726640288086344528562980616328422414427975578574908023160030265746691773197717813425995681796264411742685800443654338959036498793387886833679360996377310344367195320243537923807054337614571705132709436921133250028288531291992463361669649352649716832932128318145183007546446969683225583470571814993013772601594390214738336467216509122970880970591005263921259604146398193564689443541207581850127858771585613399268449050095199469408737875704869897567233529701484439033542233787555636268248075915391435275105376328778420760322263640155688572371222702236220694807913116640027297581544140604695523903012186490835238796840079906516191536501289634532732943540874679648722273264502813157775633123682246937077103318060352317582140871752765072263197436799096246857988161478037420629450587080348886677651631030246605665694922089319833378506828702920025415449820768017369618429028477566590231547441639741322018047234949845837258913100215506274148190035746824733610747982474837323368533014905815611591549891818868811770769319874949864955411233992539326051071243879442837923137598107809023828125579022663395155662770588351282449801503595486366616240182557181873613080041365468442165261235243040576431852155544239490793217015120764373011282179181010061066100174557409376, 2528099209413546080548859583372909037422907601954806760547605211152428864823696122474057283693481175697218532200304660990344363724850891850022835805087259055805556091315717561011384876447561209732798785308850169819859629281748966104463200083924283769033345716651455000932418356678443872747045608593180764951216544630709129657615112576271654813107801066456001287944300470176562715727969794313202722223582750097521562245036538934498027690103748723050818081219515673663214805842843903520555368913046259459037959101196804008367473778623848461822679925126557813637171289784975089547225176212422211648226752165301859432698076653316536544712543696581174651796615398582677944871454423925300867065984661790637398474373345698964932322208147704732241518187771030022731039830675341006660696648705939015333674442855160836743712645311417162008926341641096714682072039201392553587305299448702269891130372066631433816660608574837959503633409164934038331693544797468607486567088665248501947901761476334421720144113452580360726779322643465757035471379311114328777369999385117490430330332986956127676231213764380299436263412982085318111852099694684952236925287941322799133877471188153482117686501342517643329669774498774401021572716866817697694398727024968628618087995106632330948449049408324449669563277502005948537766039293095232954678436683677758937949625657316830102574702473793440456468162866912900750353525294054654607570395519495404631119448162362617792000502903612325432188576777210495931616131209224364552872961384541045674443320148891292381535910967043317792659146808071915474414182772248331889182136122840248224245998153620406371740903365772395879376722585475492152161521476292011098226999374467289893361246434762702394665830656036876748368229258416827768281500944591797264873786122733802682499696482380047129497023448385838141145496736936576187384873002449296163907181939674417086512109303005605735320361169267772752120223761635408516172053966967044885117199096390118109181028193977128275486996745873227796596287600402585496491242436206910773774377499256625749815366495363809915012199511879693926033065748263649169493559716793639778163531220650702418576442424468813229085821770232616929612053511579636357497742545907454931409742524160533803765421084554131815862382514357478808870680069565893929722723663485962281205432108901980798273869793017411480832538479899957447897962166438433063897817760440873172512516036967009164779223136397814245533893667001612708680493907590986942459172320132058239374775477174915143907640827085717189365692910811986761466852019184031074842340585285566054752946365228286438675567788519534232454981417188342893026387043071130985025106349511317138181564809900343343230414125584024635043537770089955008707464567414594220415364660965941938893094871415080923092484760006430582348519563814451969981968132454091072999448217707080604522338901912297847745764143864485703304997660869075417563247775638351052209964490526138133805990384368667320485227935951284092851229369016211125316674181097503551906415274426104277361128148518756935022547841688937542638391007611894882132206543416817727777245756747643071410738624956694273882993091299456723771344738960922460985396519482884778391529789025424576359015198564855426996910338913630917402710800905626885306619790896063116922796892845158496832819552081571057906313127523282066924092728378714156251788271622903969103413284496592587518178082564197656533992000228758709484189434985959319999844067096858645484382331796426822899249638346222414459241888632143568253490359691293968176060388934265245331659540983529880082881386674778309293784622580751234880231829427171739912751022785716044659411684013643140325264844123414296992237930439905222880173678268132064876435914006254560990567863890142591458489827728279566659860401641845703125, 2963207089166147689376902221115445823684883790739679721085089649826941487831589962553568025149455906449880634459605292331623727660740110504185314838661295946937294872498124092217492834934808647924037104502587978198799489908032808564379435761322124762822902503299336577312717436653086023727814276115074844695201574639438073062050278122248536161383342142253184394288402230548802147719561775282891016910132092124031841347808362267906909478727747949277497324626220535728475884144280050350293868599794496722782063743087328337173121875009822377317345152754998105993456818374972589573094104629626878793688432939314007625056300878357056770083176521304698016110109787530203470786251029968031319286315667357427517146245273370445245346423878790115944509793558553188568155787812110938727291544123785156471787608751141859492478996243384991867204700438701924572724696680972240882950941072488835605470726396759264191791764279817164351956812441075201780828760481270873510240923166069779532925275212668088694554939415833013743383165960855604568736832251636035743087840046550093135287148495285203307960131264438840823464172231258483935120661835818083850159283321604853728851554047213168776595142372617755729938453125447433107219838754885665894153945086090767150753021880362249592650654466244450450745414780729402309582537304743958022896230601761128453103248311902729321364220960603859473048089750969107746990006645190473169115910294563210692347745515078176874342586802983958273614243454536543839681014121850217904923986054244404562273880618933042928830221923490033557826347237414795949741990037450247494063678595594044596949598078875926812951078902173385125642400998346218429571899305368075933339700971245140605452427514634907792574432497951689851807808984126344804360918309734174477901182691841081325909063508667644261178864628003198039749702655340618518448857508528188245741986969477593924466270957279002872081940213963532874930113210556511006182845960215973499515833183674543112388996652909001837428259173931884346026084789785131714894496410961493622497358490345778741762426898712381448199083028653578371946946169457647821788246583834050106414850099142310534016503154066400889562920851954232990631700662874576364125880962808520231611708283137927466855468832111463546934305748415517090409353891973957127094537589828801803337575433594198477772850727532379766979818899355277082794169164268140616519124109035510209091990486540822736908296717249963175722919715919013236798104535740503421861968296269281361279656289111249510957529405776623644724653247991492411130244413828253313845732092765564350259654602204129198361768056089641996580823177703929382320985380931415718623892529898667945545077884205581793305674112909768169080735642191538210766746853399068912587015595492532367380742722502035258458905088531023075824554390150008363642148657814154011819855778707548153294131872047426561734641274155543456736224783061480228813140165107030868822880897155542985743944420222841357268065283449631776415780465115064130483544327920419751080010364004830972254043622988428384253529162569506190970296273578972834945563723785068917477098453421062978806439313825691938568443694457000093375541145009867858879813653777996487756540373696268748883094913730879332918033671278784936753074443114809009406227967707602933609081574245888517202317517330802376683145613263386785974117471484990801011379535332725146712807501509647380198168873724031847820945893126027923658278498853069703035012437838359926127379755241402506349546221858340780396667059523686745115748334982200714939677874038433093059854871258407996665679572463016670206311462294517470372929366926589960405174329434619207168639594761764303478832101232910007786578860759213355894060924380256222203692527827231118631772300018624136881226443778770327483288395577975099999)}
{(8243108882078730062116386114327136495602297468838546132198279592087831015951838651092815955546297309103906839421378518644873747902482594752633197142872792520008736009222547086322083511280360170088407573588407768273782377616763825512716126187630282057702116929970572273436762879784862073213687183470004397961363336230934372322220940937695771302325236624552974928159238204113637134160945217753865489659025329047369598229386554745548530800402882193744469843974420762600528142161499837311173531015269383140385381901453408315286785725161550147582166940377901486014036920877176659856392413994153387759656425250417056745970714667028742739684437641478740867041842392968042756257646598116447844553942858556200836860633737244903190066206082393978936736450480376598360267638897854742700025020531751195778513912289177238024929272108405764121581065096413756262488738434320000678838902227798252386105039149811583946581941938844887648397536022853076442469542122140720660057199923386429009571247700352810452884948492451555340828581690069742918537718955754911031887942176027543912454436192347804920785277397422810302513849962717406221821495726053656732307143962682756998794025823958447997872112546343311024102507378547707371942330470783379067197310201978484585882806892384905517584320600292328490745116797719058140027379997005023306029963743935068743069206288598981856233428960841910484915215137748073605302756452868074768950310841252716216945689122578508347134538800185044072464140307918810583064793519701907392415831718986715643003685935953621319370845484276806749554543814361006088201916239113675127645597465865918012626954550852999936752468402041659047408040801507701051339190571472554106258519845002085993809901929401526465659575157439054276145239347253808393281988947076073244350597456324209611479204658891107694452565921857343316767865942159399713198201032915208401409292537961019858555608040768627200331085650383043319919202468976341620463513662009253452079791534845298477636570101041586121399575995709613135772870056758055730728941055275098791083091112324668789281675158024147964363488772541692831513742048724707934410177471161314576469536455154483392422942801533963144249990361156047909285049659142074295661537611064711387252273542334114328569621734642250987056474108809268234231751940864493778982661804393411010120008441950929009572643133470254895747512304746729440551884232372857157087691089321290645220730462192780396589427906718463198795010052650855561971675746097737221108868337350402939235608103787650770044840178913749847419275565896864214273222999310505864716063461679407521364855784914938286347657432416654367894228431948825555411209990559011413091684702408824930266310673429368409312101011979523865049074981053448744452051998342320099193610125693002989291860570196229682173388827947370909181983145551010757014194621706141397875682667842352773557449364245374598235509102495934363631620600038149642719521879344296344121185122524369735330875688164206846962037275189892477001120651715628198703397912246126607668802014137534356104056125460569598311330964312359744291192230072156504121346850669200532866111430717149367725501281454477934184667621663922335396326614401797494567060254485631676119088707506136016507483790979477335133290479647569658769558401195562746895516704465935975248608091181391502713638090919351758425410971327337031584007941853391120247487398525354017687855542805622793428440122139611789631355802857681566114693275630648421579984670131729040479308524367619543673073843091726485453145044114523439807693112750468223875556079674747991110875945691372975352511826087108131497667150444667244749480002679242382559864178711160990046750304540104560405834738700949509990138322354108725214225591357420917779118886681711453760038094492398764139121629895784898052956390181628647873170505458877441962502961918563569531629570833559278879016470162924836567336781173476413588013566110443302603463935744815234109470788372219567061672664150218483767884118072815982057921041713377698559857270124206535089553467755752261580146014473601865466875011642644234526209704553971158653419882724574254336, 663825293726443815208585976060733458651411814535183560821444214942324720929049165752925799355534134906820003237522855298191071972236661623119448719551696475098262944407110773864928505787713425280108394595128056122027661731866010125524128698301178499539310272447057577481653834450581531013164219864718807375104492333317713807102928386095814010457241627097243119643331494554346190754227693158443114444774979482101781686587949652673431596361140564065495786996628095780223124368448466309095513606241347880170984150823983676477100069882559413886571586704378468272783301212336714073680349558078738839328285222499105171306652670816748012843780131507289903293311205254422368101932844838911804506971153460620496574130345502157608492960898609404263878118318353896521853476766147999733423283160123175141580897225686369489007925535528686608445214522912182613755660528378873969871684231109407957914350188768655296655248187296914970445652390041459453366061791564538781172847736072129971275571580181694147398811346229534250943456830571601832565851367581099776920368707747570548151401716366755363935086172953886853385911267919598835878185944590332798500341070931075902007204661294561681968557189971073333516480853181143767937222771548599164918609382607548029592869654438069054821052422171246156636302772260192260772870274991373923332845782037664077725681580621181081813339832372598889345372651935114748877336239398352874798587080158415578271569052164124842400712422529578066292954051807601361400686568841857281696505481515102333176651971557938741370347581571012833858073776942875781886056466519200017502628551348579361191181019312479993373938805103592206779683013203454696190308939810586935920438742447614261387505699038388730585210062222500615834615187954160710233146787941822335267926531030737636976249568928358759859914482837227886387478919434504827992614629016689591826498057043150968799396948002050264799762176596006247128220662670815405560085579016696362665994719190847753649428859354588382054127042480916489278288986724625306070181946050457004469101926595996502115374275561214673279361821356713428017494311209544483569859513685651637324493605550055354014623671420001331369334621438258686049608291859971617668592743806563010779366225121572059642038850653936870479336257939720204099417723492571627935556106819848658031490477801343297246442563315801544019489574992801338310155478081231834537628868618814236832512758407595486035773068167558085619049937344178654423480181727396537465422902350773275103611363778723867757551767325394825691145402060808842110838046878387329965166014211229208872631811609107305911690717486323744129328400095167952192528422891271679772409136718757399942046088069631717715050686995316338459695420659082002855323424224036900395310754867742297756394106442758136098789643083205097076730695023101942434402021765066511313163035011255715505877080989588150047465546037621533391112802110117131212245489896046904831848724181598758581805578091611758065131536682789279530215049626217316455701538352486057393131496034817382068743700412370132406277917091117440082656663879434507184043402283763898764222348448690643473936789675637621564511456396305201408777997459426525598758449914889660472030636861527814091491812905348369980636547544625855376071466986477471520431132006343015825396762378605705803858665734698271471720640405019773091017113393552361861247962837308975122632380716588989193300160034000810157860557905921832056458361280945194142360822909368568733512175253149566602577444080337271417179224969646517953975246659685777391310798500208174656834898365063197657737187369104045591730585352286405347526749093124018134444035714494636587841376963224852362147483226927758465298804253078435916347052284529584058315804817711470724482573339735336359138297889739049153699833542798098817904079906921079660596154924997057803867342263165317401466661179560203961215585329705633191865687292622540640388253631543316641829271364984627060389014750187968231781747764297659394659106628314849537069083075190476344042129503853020215460325007971761848401213252403520084375428371005762240777903780681248046875, -2371069394591304678632096423757763055919951249648614142440792630587335785753894350926360392863170124857235022259120767147208351264561008789293762465744763662658065549806698489987676255873650036580265083860004551814619992699256618298740834928981916471647533715351316752104494049568119120614143923926460978954179068891503231456564891953538431179098461870223525096722379748788007773412416059738476653933028565991693996667861108745404507799672025008129192640380611318205051436219192750079587586492749578987145430555480713766586760967763386831329536375135291018921186099836434538388046509389119852695342588266430933462506203075872432753116220143137108518595550516568013195693336426634514010844480219902698858956846370121606196606320182979730366459991565946178913972930634725498881131346349337990393512314845182580646839687667681538841098855065766150177224127166489959757855229860152677970867945030936368152703031704656558333244902258283226265484939073111698455591883658671291175936757610349191083218510901606850672970009944704440048199761694331982849655487355920379513330270115341962279843197305376076474403092585895429093093831390095549055347739662157603226106990882803032430092542331132250726822445650930007114055195072211107865333407543314363209378343625570158679273691622731619273929649015576244171811578408234963902277160238012799185443606673432103103719023054595346323628424599444205585872249901941618467860444433399478157497026845387402946537399159106153435213674877382952133336867000110626495520587637590462790424819639085604604323835798833669366173715523482301910630612267278695711119183764303871632128195661698968620187760464325039424052042918053735862892376108466259645459718167519123679201467926203924885406587568598793057638107100009439587413248555017991296219352110837541388191633378039591655470666336003528292887170559516880254567956969381340095784381032209623423545508843168803308425553976372947730074855507684125747048400262090431462987038814706751314830366282137253033154436957238778116868401748401303899901846890158287662543391367665857578538651953251535146041310671741904091142798374022985353980221549284298351013114187365211465818613706670118899460868738710177799046566808153795970688440995784905454593017031924862712799804692994143318504855689974058970597295668343446895453745060682735044746015970031066622970177710586847600284078391175263375069569795982208819820708977342596050082412095380044117050249514450730250035396743998771837884328100449228875367804235679627813703124512619040448244629805525013729666348269585582069046033926147470150671617537951336569486548665183024643790801214661836594919260109494246903111570560008390425113138333280283934617289000560253237677039509850288809600550744140734092521447366127822525246309000334664849182119580376972759427675563345932245863983055128629945666574930638423869842745456739752682415163073994661032432207323821156655769989314103142704033181017130943123934656404868635536259861392667224626824065067474366488319179618081691880200640414490563179281644238187222046776780867151998496471491004229254938988335975299100854172449357972375490274291779099150681573260382674659545642838984783294010109783624945154407554247973396243324426569416735575532831300942594095382519858975605843912260843112628280192389053245665112310958690758500302640258794205625895337769792681866943268496721634683473196757369068963041788105805885411065807339185478266581196127845434519072173935983723039206608977950018475533280245746521468224912011930084298422069156352875097441304155326693326215264498822718066344246965611017306076085110598436047539511119148702005529919988749937348050618243308269026319585601716360775644930076161789567686343408510907368806455171657681377074574275389656415282185001060290592619304431731979861750306551151140221380374122717860477669239379435551175414053565333697277867617318862224334421275953987332859082800840592464631977316844600299945736696737950258418063469785188364213136653320614621729728447654753540621971774836917019179709062679600088494312722861885206592748439509309351322363209108069916707961793202623883308690520002211)}
{(99100440538123430036611081772203990568974057366618812120683845062825940510690216494518105991631219314396180389181348117665819079511772861334035961264425009534632265837008969777896056162582388647877366862508903169781930046625409802109973527649614877245025560174578987727348351981608429045952969021428293141971812938842915052821847858990971587191424499311376124766058557333965245919977944216344767647465526290601778397902379784657683495555615790282956126421672707004038656967347347522811873989688355563479268805878330116598661641526109947760075075322781414217702758212899034903599220598299663958329728884137036894342259960438440625149033503426963826473878070496752578878931973594826207446009129625955341210327102017395129366380579089335859875345287006920082021590467001697671171439606017652695576507254552639205850494051589864390133419236799166435859116885203705960792217193148836765090242647043105329451563369775547556065276082568661634344273724370036234800092258358063659555304549124035557712483113793126513767121499916033773657713371267628431618954764767465457625148806325509534108202928866459579451225925466642873820030451638080557654592704152743470860658582579285450069004556019423262838736094620784368690802493536330022476971526817408025300207696699526921173686622776207732093653249460958930111453450102319125167391285279754542269161386064650858675732198880109886007515920291654140413019830917281422350507919284134233838893127065886851075798795877976189292946526758692691928768503343212678041952508942783618926575749955591388363931497004782459024282352764548095717901840261981175123125866129412147566000552943628270779247697889784877504146535204471565501447447170728512855237867101153981952134983859079246848431323140817859081289670411535429377728126848129208867577343093179697873383503211875801929741183755378691051719852467574638583782374200730771043793214495401875363821013876332784640644515468815890798221022732466801495119353137940080080259352704061385280827043129106117849880572226844917378736417859011365560328422086879093199091249674939176567194356962546439120768502979751966429881956602168955365029396090655890658782685455474339800720133571443958784863552054156227085815598828205201979254466542201291997273459254253149996564478382890823005660479714516948292000980183888184069098849574396518040233859097053188908099732585788737580395031370278040025749434499185742100618995597150377276014913568754586280035116008199636656440178489270335428146592328755083858303784123775917158036744810737383534002889262113915963017238030118114031212505594248608745532903526539006989755956719169771968351188980215036709007603405356514669206942222124008810882986851039976962082623067465166608720938013414253254897108660585898940772484270812294290986705893361386638542485755402058597195230977053141317206064017678708888115440250604230260208771623217102430760694847738355801196168946044941061006538003096438681766211328220505982167947795426473575316426101055444246074675779955450243581355051236980636050026175120111947625181986224342888795673042820053412497588934641838490887635941496118477365868344343621408888561153403174828623712657444445585152947709869206361570108526344499216886514225754887273081889968725051372411545959626679243853544635164026257558810864763789661934823946261332513035918087796229249446867086198581948618870029690234343564969950127319923281443675511955772860523154291513681986465781861469351653644314578787446442690693038062201265717053800419482497421237250179575831741720334151850998234056808870828031187493987222119108548941847215385174200009878975455885716668077950023882259845188249629071033458118764976629747163934368580490815773280343744791093456277465431339902557933580383951957079309301241303094839562332626996153863004903982517759378301248811669769124849047511809470278228942119864728366866724126239137589776403905638073648420691470384940416806614892742723360055367413769688541431122009565123133145546250010379836722127245046313373808639581770623166790788164196546744682038374075542411218853506055420721871610384682383791751913534612058557801150337220671632376620463052422258489371434974960281557412775354193133068673287891411208912784424619400446820521075233772495434805845038221449776337049189081947552389907242841937390469042122091296047450074631916704971165346478441666882544106802549402593992357883140388943253336653989038157101412550999005421352410642429233030383066048545263187500000, 162737318733546788867466429785330423821458665276402699325189855592009462285302776737679774498930521542436028177760756405389682477863962647226810837057178879262134192391921708360485828394615606104266099165948926956702430411739431913224474353918037675697530702183206731090452790389525119783253274890327699707843195319375666862613386196139493223870558304944381417341651673489810136475725247419915993962780938773011280435664943027771416053943019230717156439706600643438388362682970473076473012738417648401626946456971914226113192187824652317929443663679406868362114899448823047062400868585361995796491116704193263515130602519595766800220236329822213082105986331500638408597869007390254559071803457896341458469267927835260634676547190500985789877142637565868405864835339467595859364426532077886622145739793108875810065929441477089383906084804560137154260722272689738529249195787571000714735464366862863134671296524078663722581319269174741996543402811639330567876661570504560519037448076175084084812828835434548079386210190775967281570657307672311358781762938493323300928500927525415915229363829453462146913024041129547282087937405616160884535692828012605277871907935416132682743154395523727667296447520243324709337975318871600092659053234048446737971586163632399561746588175900575679627443465707304652505340107528152520522273834773979477306314076277203362352547610214438244525538251942596434275301494094612537661322445769578418718396634089302675685818437605633421733557170221293401371706708392352000025205270759378403980403384726410951067224645815248026081936863672545957591872312550920469535960157420779147542091706517037349127922874421397222026810425659900287503569000064102690102422569279904003001002187885354463457254936956320731099338261408867836995594138576793475316867824527030394228788314184295027903719403170230678953304465095780677553755916580797933931535098885503708782848144051118927785956926308095182829833194357772554458819794531164890530167384784496891299633842474169837314857298369684979054138837425592650725890549483950553500738189490003836261680570885885431296373119583475241674353028224693288842139256241084715073657134716905961596834482069257299275202079594536775097744002228527922243381091515392308991738090362179653985349259671421066466313465336238838123731929897388117053261343870330132910285379946423528811149852386692852525313481053825621455071203002080626127416139330667315419116906617058451573590484545699193236400559906589455035531105910517627271074721753014610138401570939857193108594074629627274440110465968981381102985486614840863300227987061470492152585861820141777131273617463289480735590926544512318130236478060597913246503809464699746494313717299337558138454519265512891937420187048034252597233119926711908970073836311330018633369066418766791864952761693841089309604610138491022062751452615579523420076241180801333206584717933011120240976331455577928675473657373154399197399439423975440666386635065151085378874493064260691556656554437487548728401023186992947111610371476247581023602099503505952262298346271987152826319062479580891990236099877749316971938890387160880966643452989021385226437595995508906976539887891593997701328317920241380514608508565329117907897821842089216939054299775154184425367468628608952832036399966910061063818255907669662187765917567901985394976943578323111985755570431780353611689771971709176966152192897468053153514562651329966422827480520434690955678538056109592199272151569877512354012560180627770824187293734974364097787536186696475939078231819349880242447949785908055750121138004061592435417984194572764814153473886935380265172240698664732287979148683634120884090459901274318016472647460655598449484517104369607347370192890726030811332588945351663650091181382719638468542274520114722747444794011489094970639255542450489217713265445334762195352479686346946057505955933914730027708695835676542445092060868495778699852299860903343324709116068810933383573532322940867421389517318033141034480786269678609044804535160093374806838371500200274910962247367861030361074363982609732317741446402221037705428278755244564643186651314539535321530825835696997981333932325620223916442338792953268162608192594782760110687857402014596264503073137255866926345910953410593901009564905089501065745731691501055563029213777709816398369325168369649850401591382008636604700461356363799026043004476865053805847540193149172922400428247776125316780887190115327093272749966739063309, 2064074289752951270275090795241016558055387188828949098080617652674116382439001300019003230162505831900409166027082424849075831758082477501319529695846040500147499412462549493397259546423494391408135534697737566338020125991296483180163606533225622463688577021980091883466011641943010161429938155037008805204688790816647527145078691673998206624058538505067963312281079039704406212427346596303966266151410857391229384445702314023680332708268706409823663222457229881858839230553271425743665203116517583060570820222291504486689647729648567358077493041538883899622775504461731468110388029089538444761392735549893498640831046397750321988506129910733705954833307127161077157779832874818619928058375401473948772891534866053458727546761381134393712762182324884031031098979299759323820733822275760512857562099774995494659552668974553616017937427329789884121803338752164717447360298626306712530052029260941770700847882308119074146865636411062814351899974427078751111141499224996473913280145739786941372290208308575382945209182351431369954598580341719226251676159571541607699374270847829208437285189271082058782939007985246770164834083282266136664400829719604711848755221051025950945339212373233708278572289125568711223272538406730257439706840783296167258156516154187186859479920733284268514654754786089920458695503676143771230640882440869113708340349539643740327929167032340014413450653130859574974679153375861441915951957920364158673857523450663554867453918100281632089206836170070288529299210669084435134366960743650329005568337527141216794233049055486642810252847636931950115622879971258534811782698754778348762389924900507740028180256166934361475861540046840529799975134299375272224633890125434821908505999667993322337421480392059619940261626012936412947520356912744101795213530919757074865248368345821794658606771115812431265950038136025854112844996024149690691570753584174556357659294797904628449993487123762044931358063393756938051848857611885024450842524726701817278002779746983212944091261380654327672501773431233265585347394185331010717895130108235678184821929447682683747022916038511454336207461847004604864715369967931235580690196662557043739280939102342139873091537969936519352642476362788860703568376655138319647195342647147827352763892714622994164753456900685375675656903196457119578457583082938680016880281485673095503089988795507282722561017128731188020661904168180474796691646104647896449360152229069438595383552435408358402060376717792449118176106300957001971223310064062562216518529409282178296529436545753441577943563296281365248028913626629958625853309317435626565806549292862373526690451655918141634014117763727436661987392549253266624570674404199260064797792083340407305713784441983060997377972552640471756325290060546065598216558590131051450682476717112332571324339944414555078508909672408822210037799129605413943401960029476832560030167005455076712435763723981277750916773129209398050068030677543472660371293006880532291746284273969613342071451553459357384576987958083892048371490364574399690097814959529491887875275905079310431982219920351340199798417193458771791493654520147166890785327788177303043257136865781858835736776000544644534242816265322880765676142806898625333700498387700101072442571966834966581060056281825962338231391614841586180074499471189229875462704677001334270488197821147631585472517299283413575772585247735082945953124854351855086795791980384127539768616204440802900881698256910700471860443510002334874774672485079521063190908831559187018014837189726054158385439105401671448990032099486374808928622997415669045025584177452602269599603467868858482327506465644758887556512168692747537978464101287550845375775268744357599344754814074506540587494714095971882169264177519776988784655050911432911870213289303798461612403871092667197951955044575759890531752312586898117038265632656889806054266423490996342778642480349914440157360991147264571230969908696310128157263043506170671319224895241391908119114705757726851078428402874194224346926720607848478359615885194105976510095842369407656819902058391175167863678069100080151522055087335883208501550946696961183434600965511668009041640238800172355611153763469643755574720865573033683905985528060438892845747150486483662441469070020261376836639031351335313636471816364045314791352960207325626361201283567784468891556810517419303411870964380367704334081300328018265783448601587414715950029129078804826005071395899111505162164962031212887191)}
{(16655488895655786459543254831798616325083996497290158233872613869105481204604130233856320842060535364548788540596708691717694446244324103048872356876189959768438876489883765343263676348278857303605021501661767527432883747382038323926331698661931961564131146530094289972347511026571523575902721574220050194062222796585745657922631364439206837662961519027167407028712399377164500422748544701159687332637191398729061542958313270691300178801608993457965997947882686813347630230026387984796371691442768097669646049971099465875783464935634875859882314265369698873044718381047367582548598514958423402864111887259194904123072348630064841218639439863423880301138378408328359264906795800512270259701095201250576479762266457504662086598876990025186374042551049517681801585893799391430349065838688516855606032055809174317561445053491087830016814449076850073487995841989898632458170301842561326292829111419727460074842168382447858832514622971556648669866631032465916210026003006522064809163099739796093771990293694477435795082346550005876930694822932634761038092630927611356370627053205789666569149298239036061851857719064972769199262555582379659007647347079569475049991523377370202949029266292788612021343407488902447947285643448935728914256900210716898480839922751164392328532187205838780709388128006797632572513853461408701458067976945533904732140061533419583693555936681069031423209050802072806857895006916479395254169441881529998823591862235453482154465350857987261362913277138564709179999072821520230915227703304663021377549938435657237933659885225959430209553457695773053638731569827582502282339883680840511754054469825154741972148253859848973697705517557286428030400734318096259019212994693643438640550533747218410062780296172198180637536181324167856299515136487492411625058136823121623626375357126887465711219883806104025258691557119018776292156860906708915034962632369547375937048861548333508705582030955496807969892600613024137652209479727053491034320234885480808746391900812312614162074522256500115049058765213973850826057327239803289089644634108504996577118822345716413807821337888655448096942941313395065220837881643774222091278695600386440337481411440371030561355111794512889747049615846083210356339108342082261920604052933998087944756163479148639992134383212961014092083273460011515499179618126934380024972819869203816005377921495818997433053122644028975485736152500107968344976438321488802689268143553074290117056380426134543612964420149083406813056265650327717168195321013678337923110100442261133633678001000191327032714221989362266700151574521716085980495300380934132712583806642319242338376055105433707234963386181990197184548575850066610603452835258439750269885779826733820120502211882539105996606971229278239249166071961111295993015284484501355776893759389499996380378007870590722376792503788236911057113891044988755722569476253748128128388144981734279888614330824350502614728159184865335453966620887779292992057703258743279821339193786127616380117948177383795038041058432591589469403799414734465961596952893538779052590532871508535745265100008856797165481253764515013263229438497710791379506703470678242826843198562218664145272756467015805304039179993324018690285601116092031768311779782991162022576902331164874105391675731637810328918838838461686416258697977054326213596980858382859011275986863109566807660660382834195994783467253409007122995532222244327074980180792756601079709152530616738403965154451264361027370480586364218112871698517374540463991005740332915096539020967286131282856364298088827073530421467594206898890585727004613075834293468932872354514498877953350560745440211169043052399549818273495799346120211629459208328685057662629553240083434322413625276100999617243929919962188483597832917739665468174980894349970446273339120971750712306106907786851208979937766709396940182498797895977590033806902255384488767734068701089319568532846640029211366547652319835914379458091019530510542804712424897316707557615535426092694407070762501667529947336516635236155762493205151992325392179680225389359783595926936891656258901905376411408966471220623575161711542693999677775386402443306560768003773743160959269322424396539101650440112010265527845137633272871405501186253272189967061181558926604889306573993820107325934399575453068741512668183023697959428134291749222035880090371752991838821440933460879842860872881935052455079319035666176592722589810828990830605490930145348638552927088859285572029067594367406556801771015862430655593693738133390970866468532851347281241533326345436568098500166124534328623470749156273174616719143859741895723775388350926919715647480436413474665440715901467474082976890281313998947589785562868430957806976105225638095122600300313264287220304203888634529755599231578073424703204735698346001923725210009, 248692762162730167147337058020211433004452611680193132487449635392065667190302191371483852109394260369829134054907058081047452149774673894627941137412004338391461485915519497771411517053536326325803017824025226872434953665065994133974831743629059025259247388370847107790128864859475235134037033190425229587046398403699273095843084647657282682514925053949773840709729970874709200296167822052696556953207248314162050780196420925548290332026722722978026037450170969602460456409558103350171454720764171847175773321618855097880328433253486107499662973877296919931243916993643897996541991688963187681535415689318065824456703553786692918980994110377876557785686593912676214576399170270149779824801378224083648363278157568323972367430206793372406346252262162131872195412446426253458042700862154253385765027701082607395007996630481915400082114923260609866037042093020871832920901076295432442546607400755678721729052586583818495840951219615465585664619761374312909456946632790972744895445520277111628618095533928959724671737222851482621243830815734516810376054193721105900608846531517435085822370543496596787013311240401015094942859879983132331394537593262833373489752945733005025859099891506668716330361708718549538306020865975137213365636379962561910244845921433527219862808297844900354955570887990831571402213959423891181476886095795195681065575972942056772743749124824827233638137480090247633779755648091729475236451772351992729296349724826247945648878829590771610382250361944911766554885752255438526183948004522472229939630468824955366115681168785247233624275416425074390021912032261091873011660458409935622532623214827051253162555014122460456061813583444051436256703738830605781362732021971063674101358412214437380513807713075585364865708372562029343484754330044910841155963572833475494777320223587658721883903558479326577138613640415700646711660916685429285343513779082063639842801000614877822198118631578671329201778355045243620624406821776874530830933460124347613777713400836549580252678056530854125022880433662869440777767572189677834940750478865608551389201544529845859049221263467732399023100554815825931990779406313484832866879435433075651348216112995087876060010296458835396835199332285072120943497469274924139033590391257959562385364315330296084169781869655802820182198796287624587252177981395149726603322601667150803431843904507804512706403708189670413793014101625122263913028128394112735118578245862763352489867975599552482709003719085089590931371803303200031120982707209738618061424486794772367583073283964825145959389046437257283732727350831985014825061890871443950309076211005015908727173613708478903915372460413738047491136563608807868926187687754081174327917119258259991801566160717299852474558355684850488880789117587104178328121996131478785547969851009794606320440142907907559022872153560682304726425558179167236192962613002370424315551579805022929556153908566583364746042645086436246502648035508377831889023759281444392334129454494012446934703739063620588792853089507844689085060661829558811678185266773815369826683033300477931202173608255827885033655532927745857906123170294987812524576403266529707321823610035112080903553691638707516833436076215833166750908490190675743483930967003702190886097918957884610505130305077357199481383432155626139701810545563148320527491307466222280813059964126979326876042758146657191600136510966114448843259736428772138238439967097828494124918238393824621360064471908521150423063370155966207770828158407962947731488771651748275668327936502987019295207358613726946198525462690871065790624676078091378038209610421292774880602969058081035227490298081151666275020499139839245512740186461943821858125408603498558937123290722441481037366286417131603671627324869312024929567339794314608848993754373614134925307800351248918989526181726725692682169956260173908229145136956024426791266100584099112608724753418778510953263500528599134139156255963922105629077862337377152098727999511652739871694323751717402256160836885973655291764026824077923674014918422084625337629352510785132062103822177396311637024728545198402753072408878448341409504621860519223120603196532219470188267082223590532138295416043946762335907774723250182528041107965573527498853174510169083970488237309337147298977666238767731601893359496863943184623731574349445736558711692789818349006714169058231378511150863589848842945597103364177103742470199209585086141771170173199434409032917160223218550340220678679820099247662652715809708173019600926858641159481748608356553365103566368148466318654308827180160047441455096226592372716476873712903327362483989326379408566549898403569168130484710689654450816856489429321804973493892384285808684631340092463990427740945514504033970568747807672920809414786288417184185516692878340352361023202433885423616, -1632667930095832203288304510090838448072571923945134804963794156227526630112562926416604229847800198579238770405792397743420916496955384918708595238536686919847810346704183403953011154755492880549632328203173017255478814581687744212261098076328090596626434724744485065636494053032696889635953455446327099557183412217402830506129340144754622655359908482680309925563916134893181940373123750886064573243438687904694690711330103219379042070689292557958150038734736720048476213227319831772509902452907989458834305097567429789364311092404131176565428593228451333752576272473496920250038288778863307390240180251858305370934502982864021261696131511921405044266975767301933417503709244236753660938608924907455072986671961117403055656296065027003235944592585610872933538466546161899839670957218374715530932896031583712406924228134860304969011992797428511298072479724669931004145198282137989479019994257119046056673107443157952251632873188226321240657479762168008191385101406955939159290914432182881357286125852595230702233994234432433727862908579104772727055231351643528933660069228347594736750154554110468410323536235377164605225557319195589590285634949775022176557104086105985717541771092447201942772521065034123054578001381224999320768539454657577952329751558246018465924595210908346585924705045685447473785129097574518588150331044083725974488093124928134270510234830478130304242326329887972678227950754382744227970094998268723856290445550629636372875625077691983686431901385848109214074776388268066453192911440872344870787143518893231035063763850527061359268069076096682178751531215518832939038749684917806503119842098813667391144660714336025560333684909953773107368300212352552536145728610064662591039003591230645613726992761305196947810064312601859391098411180029414370893711217010360921775247829918379663560345702921228958941862456657022584486856153498226899525329452311987159607974159694596088180767373843201718413521539642302724945792095367401245302147634317316590247283551867458042652410973966806594264101345812951664609757682484653007860524553014382233663297552339183806080045205900968869929237988507024911524133878676819250795275065279056535994556081901456051678573985917257735556246250375749692806732341937816896178554016629678102972833624959653321695269447854205937752444417748725060872588731765871985232876865121333211985862459546984182999956708696524710520694739034590873814367694979963971558383004488285582068380929570515095969547512946497864222763380348124711669018336266894400583594668175595230105173204652071859364784955310061522185308892264288593613622890907236520635449699284721504103101814991478289419676952638501834746246809071028348933553900926990607599483926023958804712524421732896333921867935502446230887918315151997900592684318481040980892222989867380156502359680074521759645716209987252836957554878938677627287449394235182993702054112640798707634523133642602724020655798693774605409038783143415351502399750752753763750306299752673975209887837646579003410281041237776280084241274042588593103583135004553295539347731314202155880556436030904373145015219354549867259179685386490591564316548911164012153872287613078779007910299641206281572106733092871112875233647598091865087638404324954453008739402782877060759426524841368664184217048029563756518652860255201578609043888630748401635320956922857683544199311541356029954967936862286867874714531524434737492596813541090408935100027130996901185812096218889894194843040675641054537566373610441015288972484449620068137416052977319121395070090086816164988619968909036820542141168191371800787567818565172714099963456978921888003097450148703584217197134228671234557782600281283777277738539670496755179370997604633523711627001465069441570591668114318016213410589219160959239033963973114596092522445560074138678406642616906273306507682559464654020371747104824406465989789889664023182341046887202699781521470150630076157740034682488723263300126742723778625573052484530964721605065783560340284370159507352003789058047075213267377988948325744936569460480568765527024182423452846337283556742739459233124903357628090775839124518239358449900253905569132881542024498974279448070192477492505145969310697471849140782904903600756784833075754169967437386913379819660032338910138773311595126018753996772195617697498379441959971496015319687748018804422810348906150543794652671440110283775189796854500380925112556101710373266157609814581859257292184243378363411794732471303626453791902761514080391494896895311435721493651640695196817164041145322724895370618176131083070902672981395507558583697472712394600244799395603670292232127120758347961637446309815180255075466764997391658223171056662448779156047796524241180163795830498122365999596757861988966838442805083757579272421951817469071295334645148853515625)}
{(22596855190572926813528971277101822164618053990447375390856211882425829672204642873640571810735972001044456388568296828790984492774192252925011804701922811706076767795914266358849238475142368544732814613280802731466138493897127748722247203912194730037838346781998147541160830612749726415536469399024556243892997065413823116638368470178258193966521798871245410305329989848264846901253895050416113910878787911653418110603899156345755265816370782135076096789778156896403373514648286412074576036054317765418450906684755723407212167538218615655130415989840249227859987072258088980012758998151264520428853904483910694407053588286021643339619832469055635335371074644762007424922471840875345841929599674715863868904440068375925840685434441363579773947668220540778453472525649868548742162889670887454596681575865059375287690994292043423140635134369831069236304872972068586400640594365238206599342365684341537816106819973980126076603326034146032859402507893931617662405436510549087834423076313847799045665566955256906389341394772488864756791685990846036014621985131702302276009633254081769605323201100852350878466845056777380740575029000402883062397105406105174870680994886969947171252029128910352269871575510710261537861100707400888403116837420099545358567455304469000633855511149138676088520532652259965947516070773373526325286475507625749830654320014680215029093773916295843197076834400691153747951167286790799805524819249592379000114682834052008401885747408534747606259298874610147784342957153085759138191046117348252909825776388672401202743316199624946640610296392642722128118508028523934167849481724701953091893961307908213843028616952046981702325641416723726505291562701751779637037930123076487588991713191949335777392252114119905868831688998181772487756841866791522581815797705370050304192095962078386360670018434374801158761876181817182524846448852988009650085794077861240795390921376455281998567615733960881977181539618355275701336429900715748731863188561315448516608415571006673469390193243842047893466989502213552256567461042859289415103228861347523995958211301738343270809168152747878824001946039257203981575973171285293766501763682184661910527479622524813191773328570477025880935805282457969885210988224286687992398082854433379695463205321191024488360637678597828735056807061988423409848474045081283184238950798267441475464265817535487412858025677427747168724090195632712634908974292664921098122549203582123777479407472743830639730865753511651884084555412617922759717222145454505827649709576237643225385100631041764355608681686140906529285923789126272713139606155049953684025782766278751025299634493736537851697830519182828168004837706300294428742194966233010580100717270469631406184668672332756156643328777391458120456648877087052629626244809412372426911914942557643336999247034109514428043070683505291089329741578711472029515406357228352222696377176943941108239628324718557796001727492656846096545146946603107522725881132747603749652120633647639849917830029492518848281986660585457758641763315670993124064193017127990442921857099105209945992782605681763109413557544594612298794280336635808064231181515681820874505166334341643431646583209265145836538594959475412232615293089907346141185488998772429490005431173684224776018032194846982530978933744230970195349292283615638528831025525864588575171457872215477467142586862180498517089164679004004812874607355374672517170970048560938524372730127247602582021918227153751482175583933209550154821781793093514417994090643803396642333578156287248830576285624150878587128229903534110982820747542772482257159306053944070231679957169985576635920500321352602291244850877134973328105282405244695646952830109343059133363314371069392662111394878956679860280746238065856780298322957677483747043603778093698416323939184200404892829808468657856788652044723199201872050088164815428651698114057798499329775162933773894237292582070548989870610604054024835946235335192476749129600055395300595636841305842889598377678817041388882598108863360837430002074570284785176572841790703377170739619512741100939583498032272707837529611625556790100037563829249391593116392414700774264769483066904070044240281212669876757591139315940057905889318861533872763133669355721851158323033191487216116932865134966228352684662669703905934508020842897826046557891881836920635287514528642622255964547559574290113773338219328980516152099528614569799017567332611852452546149842332302681051363996138442497853852320298703050543454401694285412739629915248186324407487098679533890521797152367751568546985191854126452496551126310320612687720794694071361220612201641582737564398869123037507720414806665439492868876648746662369277482694318813294449152557596005842058740891406448673832022001691916096996764356922183923330952135873471387464291894288374201524317925037917934141738175924014132317500946896319445496233117198262883764950143726026929981889686482146653286750736289241126889311465988398842045367354715303763810548597124639937965974229588703621616784199513531950172878862969989071321165407291918548034002129755098970427005084557060029192872563069170003253480787718187016765390115234375, 785889256788800376353875510070605027586191446835543249101090983243945220167158955736964054934358209071749404669174596527383719311502274149948235564539679092840581605789017721617415108960453247153301905783466263753563514254018554669090824629510762333227898782515922681511446355653780372260986209548843120485388698500880021926780353540039219648263062907488526901042383886944124884408118759891143465539261232223036399871201652404320212563109150220520107974785105771756405108810536590185430157284172037679667311549625303205973049833738321278103393874285703833584890577344191432680162863575731943473049723733826530807120822447869538279915295886967112797928956347951196325860216225588893652829678294488418873832084714005250119285233912540741084409675091641519845098310768224442141043829138195483404148152715063050697682206573285126000791707752408435957444802001393983250926342475570092358445831277100515129887872932439458588999449408062029826636477876298012260047695329161360255179283727570081312250923614372550187410445764798099878550837330699485532100881611368782912757270802868830610094186874487311189486563369346513225976457025125934905806348538514850207311749673369326575745623640903719518473884009678725294301202771996894471280341523932351501199854302888606700773952564646075807241320623447961395618618246521544608292008619894721903366965388889393498035568980789750877648216650386782381816019202614363117895931697594964070492511808094821873821563218837581904480799101952864545636795258709055143146875456888086606811060093434334915078864421055719653757832998852370746222266290869875059436147239041190556156295234639513223946571873897217558172452783671695211254475045805747049326600216778621749744597507259572147739317248604695360528077114365741264931713733160167239772459779687210880172099971017859703865454432816312595977529076321902823671697170006259040391941287911857246717235892481484856894594288796443720636647136239365567041061045702891443918013404059642526826914290907589849222688066356778969152316502177310003035770627954341872128107415151513311209979761417892012721490789987954662790199242563236256658263564603102463168002593276805748379545864801408324298505493431213078990237556867309443139883815647899473700089413766641604196693759722729697092098415046241106834735226960319201668923715639582764521289991853605242273566257359585975918527529339311292525052741841800826525179148544829139295056519813038335391040365810898627865749167302927858796810051910728562642909470262045472093715658137176996424631077606873768018452384657279557505492961302091881874831799866367059740682051431859268269382641006499691089246862324743464800029205763887533822005884744575230200987683333627810911070776928764350262381587352279042323970811571721843930974367340198659342340662499129641344722695483927850146685637575430419554991680809438908559639375179889807789396396374686960283669723506018447161709646396247332198140738154974676432875557976298972094192589012720754874364258006625105631079648163122674328800051167371733990623512825249534827580035058597428492681896765919131348054646255328107229016679563149875091328460880840669192665177160243435260553821309442707864390246076852398932584079157434098712224630663956306750563521667594146655317244525402653496967031485783542234058133869814255794913967545711662686562700086638645972938718781801073104317766073815196299470916984774601145746433971791155483070527454153227800723107893555275850129975161402095674652970482094332227708396759906761571659259794791047343234585777060722362040478201756392218489382139192012363160071810348201147464195969687886989846385598716109555494407594154116950328867007179005606855305980152029792161809288691083894826270703213458796534479548643722791806242263792723246142783354192262277328862250636537292510058931483762912608064030074433284151977385677886548883403880952341111508868476174823224159777407821643066623730695497090170371809293295571795859419630322535109600349288649446272657874183192333489666859588523863326122932295087658139621136371454960665246579853106972537948792399462089814489660498395483995062081491140716760480030618754637797362196085976877493787461385944717845780585745904773491014160431534955649458911624639388051903712941193842396448096280221197445618745997043593301777687142849085467205696255109314262791341094600813656791109008232313800240028431715800527970501823151305852929816494707367074087652731463092812761825102634715738184105273571982875898735692750747070975413896583331022493646493230655517879082799577494750019068444211058549663225636242186204020061529550249693453587662927745914105769539789184069138163933360762563511779450499441023700031962638435384983834739851038294034881836519824036784325825158587439213531642990975414703055939797560505197425768209896207490347096426280661613191818458528422658585713269133309401743156944948673001114890753383951253427740904313695314026442694248177524458261769562350027183886458743086158514947202498571975570608171096673675845188270796039786480476644046819614819917251437048428143479752558612708509894008503315852900312966388354710903402301348677384906519264, 1191201212135099187463514689602118131013140127639302293644108121872317637648093218702707951161910266674225311350102036139548985549822160948556572302908663355440130116797111745377402715977554034835789072318625333039349854314086452405676723051077056126646484232147084508290954742742390559982529530603839842652289165404336919509808325823548625286280154941800319896668083862132900903942080316419646957092112541719746607393246410389745956084742216930661982404281432662712145620997001430342045064736641041294008334179733072493045229173950430407101388224678654280297027910911312292947357408658173391401703007322177820498910174779942181577735642570183592473781702615848982273541970229785127293135347956082840453711531220346184990850173673446777118739654811879015057903357482892539184552684508541254890343324706043922049878154520279048740082093251158712991311613679126726196979387413635003109487728347527613758355401106389874027049031008595858596471851706974020072444881226373539874521551389106556488818785076155256110896954925046799310610171988000841626676247750989971736738939700928857117373233681435744631700794235400263219200424149922775791536844264176160702950045603892594994590491539711709563117203164664654632357494289982760833170161051079561753185091382968390227429608515311174441204797230120607076163344675197973779129598749277796191677582396352997453612693015257337189280760431039997411573881988151662279656770798007545493463380007314367514565050626216322548788559895464179922944200185875533802453194602534131579737541622601331457072780658263978439405788284491374834387963100549908524295416353144635376492868454339542260004153295874566823832487671707060512659747625195524883582379127800904848254089920938165929055831028722086282317967358501878484822676995600496493089156367276335023841532427218857976274432892122389000658807487199250559328480836190222486101732881976488538418137614679926247181283323731544467728463364839923028446157810134877144851441186210436338808931488209245965845308888992334315800299903029204485400132203807443062641778019178703527001227376286740213269441924133115705666405852442525612440059412009579996716404366041870037856842652367647679638838058354639763243861226115973440748237819352274213857102955246240906640354330340384129314635889762419340961252513844389782356196431602213308729720646058304078779910718019654536654774918934011233212600415400723216316497271099445348984780936390862707694898454336321605446212322536712407388965703363327313706706506993187737594008730200228231151865039964150298427428932582249838833321641316769165975951406255557017450392447998559439987057037233088028739049675947370204668864753671649882206482562082352360986129269519967537704606429837045761988932132409198605361122929975324682605557444150624509961876019740045538496780147823356623533456839934448716162724871250278598158392196947590126824111837549268693624687046401585170343120535198085304676447365386201450620404507959942651458161027797290318451509062737253948308612662795075684308934163353941460288311183677024590770967305690456248613696527090690718600701098901154027648479572578007986791309151676780145668827544377786088703943461556547734262080896594144476246469213148204233929372459902453456813314569143497471696377302289545893879499747910138401763889987886893131015890777573800162058966455699963251383314965405294154174523445436585171971720960483413800248488999059956739006255982579768151594060305652109254619004781945232162961416217774907265121865751932319988572023495561977204447787345266710834959736610276165997901817896854430092189538884785119101768156857749502262940560119673965330505277909139567362797408887768816281703576551052649051423237665194837082712645340996324483536086522032769084535548895789891358011366651580345076323057140884103795051525741536280699906488396393970841216553229017770818009486204795041871376919412076270367025644224475181876035700677269747176429642866834073381428325036292831122319857313456310354550987614148839246021887750285812815265079148828915635729846504302366479043226922962602512912244909050404430966978574451628702080201967583331706504104387449145236880764995829126237579510663467828308833782017715098535695290253040108955872321319077605322826212482746846438335989447793347462499406509075009930438703388855631827515287753221181391485671940446432000703948017546500846390628940065124469148689604143360462868771066725345877369459626559707666675286156948064224238458469490973652255923220120553174387644002223156753974593713034298515451114680940768627438958654340324612591055228568277843224108799408258172082674471156728113824249655990891407323545750987969020075049020802284650633205164056039015056558788701875683295737287833259089548119588293411865897685262632924778780069892672624778437717142136762112471770804796878050457810935922227490191722907448225470443555912179372539527500926763794194812570301690956489710734503450062140145720459106458075709051599795185487123767903524939234044729516768484001051731162100924241698014408269754393633759623172490636866534805600554219158148813288073149436783353548892363846523763535291482423173158012861)}
{(3813841417730082264565679345845556384942871393147435410959393605643091452337197551570871912879950419583334707923445054480617280195967686586049511615347300517447946926285287813990781279315047455783023221230872382456057740446941122942538642233632768882188351201529850653436098891189359059611054662668084007390878575488858533182704298147828193355568820835724533666929127484905057121626952038032508067821939139449394318781406538083968006951972571860135182995966969625079107006808462613977012572815973306349183686563772454804781782259927959443137909980666940658464523423846836058663506311726479681329073731356415791126006194740692455789382303704623018508224041861025545294784829077746883095287054689961039868838863527885030386862330217434527801194519543902095394900854309802276828505237092202260920091400151174485300725922664824717960938422030225774428273976943045089554644308195837897322035153492483793445027535614530832325142611692714126529526525288983751336342477298090766274947935647160519168560553804214570677234043905037899713059057525549050292516925713533238640392980633525761531284934128588687632305383113168766057336887810397126985444334778120193611383828856885324777832322305718307722018909180874826091618975715406163848695514983196627650460173710234574970587121626021196819383286930476760605799401271931565560205397479209645464120767567371708154960796076514157635304322619100400986061537400654052811377796553253759892143547742162245055043328469366581421845488651034746350041007942841496134648746514249206983139978547323992938064165938123269422689450075477218543678243906723518857905554097560128521196882696053950274515586523588474772978101114504184226742776312565171558471153906635894576540272653872367317719656386832272730623261707231011655278551078805594547729129695224084358179219095718887617048338595999016747363009783734251199885985404330036945949999695984741540697229575117879392553396423823933595314626740660924283801514586484331307609805963860124141808406166862062971099893649487974974251177146496447228972340147322537509632985124857377750466594283550035888049970312547491312145968204948236125605911478138806714814765470579061794088055861830312680806115256770782327491497889471876711361091692801919134679793176229359142103345577794111626839111103838948679889043922532387593419462797408510706230370526316453744523713423072303596002593756271815758148206494640749721634151747599004592278247875173396119963418140091951873039353976849256665469167784985747954672848345073053741781716404115655095597465522230715991698265933023927255776143349631507925226804958045712780639534074082570351105281671173678230968993902900608801121493596772710784487619953149581992382625362404505016846822498806540137612610086315874813691619674046292716673262980700172064024640942863706858607101694222929785344036085170856867776683834256257444449821202079179802519163525372191273524268793270209393405076896896474454962013037143307764406623352761950178135110232734437566568923840575196839546406627810401849002995523491864153204125601724921755701400350515340724930453903203624073093201473939127986090283932635897807628769881101605501655866106479361197422207222271534735846358241184833092729462752659801928324821180369985073683732918766634863568637716549449769489007763288867911782122027981102771321588050309040211950141630553784235024373299643159265194844630360373155272723868220514767483241935091717807635339772188046166353624917583128574220412888695407041738918521624376221509932323100126368490675476196307199430222575270441888369730499575517629131491506135857415442377137215946395545888245794607295042013135795735930137473477585296599922133161613907346465595139534449954263507478639481102838086321705346179831069409451807998926101602995924047193017940944420049708623726770735860336159117695187123627749637956490140058404053473498011589057317307747630592018406077753979472647185959876529104707694092987830221374824009038614203124375891560849004098158349963751615461580279714920234148704042413839327175867803254097302112380969877553717683361495604023900123996270816196172248718480676548254242259870145566747003342407330279806025420637499203225188861907521614808260090115673913362903536961459974297798397630242143550934303473689023500894911008727298870490433250687737940081290879565962451334434391723712556212841140222206013948222369056405901714208881888263012154939334300665128902888471165906984919139644860632358666151243453878183192068591218004094394797620583129193348783443813278395032379391641336927778861487412237447571795821522786213889785084397300415128494410457127537992736579511695343046766304199820052626421971765965730268116944425877287173178071325752802375144410674427134520727597211625887607796322471569443061977118401043822820767089418492747299258456747959009626484086300998684700180669067683767721077094240472967256043557323104525281129366194429230437828946977293298735436195318295648113425450038360414187809886580260801608943675659763831828239113948342608375116552864961170377561481908112019734292315467815122725598017360721504346690309499898635636975744125868858796814201703995391332101350323374925759473138758267266313115473592951319359703650566833659626293344911464118804176893947975916055686264348024467945479068142792035258627671099017441943360083425564254282274338083650212443647914555359355171852340991676079155596016017791777148452390813854423499449963336943926234955485199550797435152388198055661279755863035789936026510715085514607471501, 767242141897835460054177577700864548939350298999737311636969229908030181254615057284143308270394988938327741055741285761711491452276167788496431777405916982376653131659830109344758045268418236058755147646628682824567064447451695536660042718607891426487592666253141375069869699081800830472603448598625308655957983759575456487319059321503516651045264619394608292408802039280542744685656750601070478787682089507181264491805125197147615848625598167007595093936583544885156087209296683451032126975771905460997385405865987580741801200312605938061308883503693234777736440629670218369584330293472320317432187135040067856316394438868038110515220178716410202824440849726687779046026940529514061780476242361267173380573620381473487992624205031758868686411878402036835212302502193488597485947158000267491320792807341547041010912919878799530910169183501146535979788047432673779205568428774710034082313822315144579436660439594081327014248191091973573038563402057579094568982047589278244470073059159271222275883467063997840755931006576128144907203876941322297857807406361876617355317897975244964829825861974829561419813566780704378445942794669505308944500620926974384556991085252308279435528371367970872266962621184841818509284308326602502121134839321220810987786697026903804661120399555462443512604090879542513280055007611885033879377593995918343742747775858527715028791044362789656599487988891881072886200954806866872930906942247336718601533486249260091725765263514432443339633738666519562296722767236990147561702830569940828399644985111135243160344900783611761063103736827650415309844738551067073953905613571033363072316444651836620596671047599957307809720791224365098410645593075771537316807255026702948168549417176369427166817460800125364373644248626397201355578977437323839360294637528146925355450397725619897627109201622308421602514343671404538991732148542285425564591179969880629814938044145551207923665597608835779220165992357999327771218459876528776238849472434991909600455303062070646764203145129650123678823951571216894932171670730114101231201803321878426612587321311097590634973527663081190376054831308364362675329664828859963101807919797587355551611837575776078713153053699114871572197655533389175908935909843883238965858201555550429534603914122684859167229252511553758067788588204910089014824038484476265184766886432833025536270234200813727197860628728580504176171547044998860814148579854056569248264420283616381319819705873531368360540300712944665222739982481578468784626416244022368926291724634558633204234079884675083358034383203624380640742442047002229581595126987618365110742644396823691331959956080819524425809861272999385858840269600012052432894732651866203894685808950152647127051789569435836939721464194431613670890744886372957455769923113746088639702096235237618697322862814462160547473047084443171691561125634021540717863356078049666596005934970566382942156615122291337156901957012801529110742160107014254193254955403233101693806947096247346622853320374527965043394621249360946726606916422639913769415203316933279580367166597820459830194985134601233243618088728859637299998692964848389511240353969891892172250966319128078293339488554363626624112785335377922044636331271706590387709770131326580025148043702729599397220105899621157653358343593610542098927853214960398645170623506441904551129656417109586209742241389920823177803582098133022937885163381557787874796796859988188569253385728150229008777775980312373971458547154757280107933697068809751114033202229226432373500921477878502218228227140920800698696145656822739192569098580354468474911226615627559868504929381522638659032721031781444273298188753425030998762839492259958711912013196458747145481085408707698981794584519670127009010872700463406498531829093941310313574455713109504486785670110518574207026352875215206555205216099396954666655544091535244087247930214471769195831499605597605199169983001260597750886704102909306964178756957299278682985064980955079891854949057625337174807363570019200638154481135580950725667177801264118338980047899486546932218854944479102780675190942440287269127439294764931737336073775764479711365167054474584796964481031726048263359827537743567941624849036170799542455081474137916739409501633619291876955850018186387983344129272360872998067342409304154599466965181696380189781092623752020292497103794481569340659755632034826242827426541405072385918518445708243513913338996334451182193511810315856979039415549575049749133806586073866303055218855936346043104033488565240261438205112103223130727149682012852052071093638311208833695892060459553724771397920273641020240776066710573062948259847350166063952251165027677708878743247038956321778118313552601165681497610453705825917712431280687602312748244317628040156824607162607708517367899319237375647953218101567771758333949030048951099589011313979030920074019406832459492770973032615107770817104139142230273946978715579560575783628087696124186036063086359695914181505768670445966065719836544482080126964608616756026933544966000342898798730938914093097364183681930376212177296607079033550372244448984235121436733116587079480064404478008060766089335969541076310247417076199104892096306142042702481722337665305274369259594945363157232417082725520207037613360064997278865308592308590593914875126898431243333955012476501168902861958158091651333495979784834542016204127633376053454975344524425987869426910806503953151775703310677791074489194043125695188304656533826784396447233213773912396658527325965292141383499, -2094179008837270652928994226653092777633621225393671382701822180363215268282252729492483542184949664982524713181854382849169902777876948049374756352957683186472794415628849566808224311867190384867405503212373082923378758055420125432785919027803409015585685126198814254128160107196992415695065611450673093790109055115997794199081377740440768156965717005905285257177852019881842763457850307427457810822423781993854850929628263127889517278649093767532465930448558438991060390089488174315723572185591353579809237821803950387335310445364208327166493694245407412444665014174959150984307945393757882363513105404794093187106089361275454764064475687069747281804544194281530606484455689539800639696729341272213640012644004246068733168245388499934897051603196689869900958517250305822870763078284620094232526440376739320930730021789231331965965314299603484366159132227250294007954468845005993879518869979232558114153587311632690779411315994828265032736273970384068671793396747495222931195698430955802054709889312817426866710940830468922885141073526036630309103452782822444299841051809111363503251756864791504498743251503128484644861926448119568297108512923372373796266613966763655813859935135100792646366371757113310486258861830601390674519826651929681247164796220227532822437586470425872339468818937990374707777434486957470191156561945948260565506786428328867481539848734114668726267997259123721686221631000675818537613086214806944087430344836646641267666181696289595289870510564946842500417535633178227893178247850708832013358128364385699557398421826256781959771226578991193645185032326032290788295488355104991796210983845442631464656460283363921270073095969046266988899830999934332908387378470705519451062390745103780226978222212643023684109731857944378191841622372595201601393033065403046583937978310826798656856344647906953648454564610909866345877004937079612687147112939606231977433457864560652257438596404319527483197376034767955940152285723186528550953938566310508848435112982150435035673157784872733500704376550969372127587806167661091603912627623969795606005985399598076449082014559320191416696113509511523859146005049206692122642695202681529774543648566399781794225368521651653752240018294098826143578826207299658081073762249850465101348280858144615720936901847899271882278240568582420860414073896496591836149194324208818580926533078375800033639579900589810399327957038769065120343148647490117788424043604320387226059539317271708772322246819601475119746001999854298868228592699061921275102994768157685825454502935618637411108543132061844499468653564113314755885452912509379752969647492328237154691220436728549935327821788727742499672710829024715546932836493745259521577588745408505764419076393367198370975199296513800476565250143038504797228953701616849834775011449847483484670321664255258563079298684711897784283993785419372118823649226672059088814276242421277804242990368060724204486355143035650791822314940418468752191026790877733335176566564935015554108469422523194061348978851989865843011771932733256838362853815125042089335051219841597916977230275094927525710120068390675820135617749887557879181837223621907037290226796958284876438560405362400028372599496747696276345387816240607666585492838922691694787605375236279126480396941938196114256489889282649157051876544031344923139198310678939596186129450325889187839423412893309823960540268305825119863532177930527991123821888587766033721814253206878885307750284699806800052504329731660780778246886832766257517465454910540046206710798274105121556226577035155577517035769286987884380720467399969739861709606231062776164213102242414542210209047082554077426038578165298778702349906097689860308731767317917718606021525798364520560024454469968010933178728610772737440959670129630567776778746579048874738932072136419809699208474250451669980398834474009357545093063456899917412526748578204231552746509118145300252707376517145433018064406881206174022836868536271488192621817772317895298183812935279282724913819599693289591686422961989811663732165990214755457803347839716606335611886344927791735127282030415959862522785095142459276773032527479303815391070823303534340453344702710711909856476145405966967690687654654534421722441121565691341287554905010499962735145434310926957739932498566891681170408399557491280072273238430348709477605334015863159612647767982193478266128304809288149039984270494537539997248674684343788060648775548962786019745293434576367535199097382191139171954951797983537702989170274848493218937642228399956122262556308612326384092172979717390796399451720932547632544483905650753032110527277986204955175174893675786762991824210796779360731404026645536219358003281140071857594339730393230402769987198852206168427656188055202221839270206536209679584953120769775066444726156853591751989958174622328657196897000148947178303509993527183613153233551504122361015665525010249639998661640736018890383198583148849292114566127142008097331076657356252531741089529888418572233873147890122321760074726646864403134496799678646507614084381535357392565079368510802323234567036410761716864800169038150414760941072510376648272702714533055218748930867648154126314389453168695835090094207415716751851913458782819095955346007113846046463441811369458204238149653350030701914704826389362974206409409057430160846159535619721696189510969176443365075721472645300097613005399875301075460460526122795618708782372833909104272639059799763713309184711602892655001074786406666347620792870903323671074375434299937500000000)}
{(203817067798964883245954452682946336271602577307669043969998696697367058299857247627663392553472596143664588797064161340768242448427102829727779025362979833825021092656897509560467365324994726975060569899680001456833826641107459293093210110330290206008145893777342921615854745728729076379266485070383013099196509246152423223704621994894270717035903846800235141892295565287409532024520874085016596809284057973213095357461222030490822062050723739436263400036771722956600898322872204821151476739924840426755216079688121044712328341868464904854071325942416751522490013448471845873044150421735388219096923134150145012453093966751447120766650359983442132144679502697676617897408200654266975658301531326506510361195142299428285108938284090737232217089337074518488880164781426204553527366366298234392517587025876037767145506087914620647678445303519676662371970563415033153315613376075142074244889792137825648883739086349725351675512736523866466752407727469335706342162336484973492988946080396436084169306376406628514382530172168624220658925014831421233054044134947838548937969075274457797894069484735783756126128883271450163128883000620585657438300506859174792742159695915771832138034686394772506934185667756363128747151785552720644679611409884555445317343951549982566531460038751265901627093564381447698097006829084209292228390077189865864853465069986280124215020670599055886744366835212811748752903910338002767628379588029220543399095094940554621181638648119703390149672785823035525113651517723175739521996688566257837480244968037529738791827794718786833314782441729155270273510933404986611203922347197741238624967842703921583321859231615998983517432572731320142872472710409709950050572103207241692480888452099184922102395848894532560952026718509264828527570595983791638370044141554774607113642899190892945770804494295478041709349086218116549058700726358215096821023572445030568975091891482455049392573066259934286982377128432990995603934706663777372860269662878232077774282731549217017693164684893155867492775458643389210958380443893869321677034365352560641816311504613267513837489926132905241718023469010241640254841464073584069276170714460498766297810394998948636596830386577229523515609440585009276521595238987274234365302305908880832995212145446199820418194773526163219911763224892881700241780104912056775250193166502178864634027970277219930597455903398630510414887545122540278261255668253634875700718794542411133256474460570974212385627378968126180409266779179827557946123405047466442150052736004709789501481931125473332424365720663342919778308843484208245983708154672103676908777150517389242630554376037506185175872503473834493482445454810902663884863149091152728795025372454789820638319058872781955006260975568620517767882048261071582987295875470499117226516658837096877811270747443909459549009154040436932275477152514819904259089528810764347086583875823768566051311129734492599407893474264532348410723772405508151415546032413561660826012885457680217585458936394652229460559650168523700554496345954627339642210640136558594163607456549233131695346059377047751863434130136275797076737612969414756198029948077137535496213114548438539826017812367258977607221802433772920755628990259585542611655974965133838893447243320431383051729215641449457180170544116414526799092968092230401838582477230091179681764855808612523847830146543309169882138349165585130553920940597628570110693378000996220347882664671384849992691675972491932128194809470336825655073000750734028253401712234626786883725590435982461325982736445967195379762016298691186731116452613229677666977861418379572963159079166695660146625340253592692731706407372362676665805432397969772228256918976499662648654698832610183642593869366834519169311543921501880441205450653061364088563567508863579828206924263182413558252082972774713941417400902699696295523152482396505748069596252696103128376116879704633832551755240987637854643381035030647109846113748998851130045528228382026242172825863141546041021997228801317002362320522126943450179259294196983739517698009436983382088460318027022003134595248008904591739728552800518679298473908629346842569057455147190612571561676526965739039613461217048899702783944552530590348692846267048293626794068606275359830316622453897687755735388786706477326461943034875397086419356961654571719788493373183585649856204728066074258219635202181332280377218385474539913272125805290316893707149346621067236973749419602169115604128595435935649802130504247287167353791663623437104938158169003784045613400107442246582029969727462743768917786353100206367566202919028076690868983116903450545238507136846321324380055599184803571303702842658617911008949883730376110571433196942002642708267113840920219888995049162755410626977747906409323890924071798932252457442430697815303339516886702599555848117258700940384911642370287813675785583767710721876196481026044002767322812617799621532512163694583616686838799127052356052052204556461282853640469466206589818642419270436089482981745773170493046087109725869584107046199768810902442871028175552466775349243471382989962577806834390576822936079373478121521841359599845878612402288473825931723471545766411328869424395173603214854593478155595452080994021499707204157282454185941016207621831180609073119287587185857917490857123259527527543590544368656211732146407139775380103012369695882698884688065220239656361055711320179822663054343426224698253784491566435074276077057975193443986372126309476443746088711716477924378958594387228160829407911453053930209387162366156229307587450290628618070368905038758676563025335782254524274256554453018990399077887770583559273192234353233447044764452380336485997440613449001583796714385703861568107112512345463337652870111496668522981211471175601526457511654771576015926174369380686887212998446173124369867390719166874691076556994824567927378588705659260655788683791099329061, 518998270011353645339486320842299475997633948879046520987445761658242434760638501451200301913804011083105979990951408526543953589543533005599211758891593662119560200363612582558746279484448253992191677540787720208220173886861393405161164716393146175478844747726287707374243426169355629212655065618377903770203937290774256697508635478475746127285414598900159693687464795083507995539860275259352754117552189349863233024071767697073409122154604349919282062311207128786228715086462822119222136783076985071697145079347562208973398027708042830628698651229153961477658875011372559452037522426382786475139769059528148702736984033685184327550185430202467520029623057518729614161017687455302400586132249685304652701196168821430958094096721155554855973588342091371380262528480533963628282703787468079819843365484909144886715314169150371341949284257487894542825423536756918427074199952053714921005813006813889489222965489917433206731777657227074205843530609583701897081288293292781082387729315874817298465029984100768440450936310937252687496097603963485854833655605473837115904118295874219890399494004379925450003544525890971853575593565724834321280566337915243354520557061161178491013707669460070169081290617954656777337429042672873110130966043006465167190545191499707141159771107157046965181586508433935777461561061634817717502155542374088953464998977672333939279382787104248762020854740794538450843909304711553442376437170466416513133061490027021510581186808513661064889236629517938322162815158827245702993693122652923732585304805104095094102776166665145109194018219912976853721889083428314712882963369714350270138458020939409605976229277431606088296305755260885168514533774925915232962178223698601464569440394901288245611669819015276084353969449078756973347432066783201057468144287372850415546467207849876691559585914037185732027574636145111242805979727247054385928545363990258643200361637622877317079615564435964902047902158538793900908559740752955675643493219033855004780460952805237176068360891085237431897906533822778246365078655591033867090556699852481828837090323977108642733114185847397211051923596591267798226120613057969896094160351787058152805728310081600821232794202131677188669772350862897626976247909777872392802360949436507142962079884300403315310125432464672900209106698554291151272705581764583613017911926674579784847523792865284296192497425679662073290172623037199462603764323253759553502991294474331141833956981252810864034586553853300146610782263511633041095615299063630108817897062945119664796899070171375362106981832932017256611414500893955906717015470240073971133543866177050158460979058004467097879731375235526478079658964805009015425317637152681379696338211942027019478389052673691208185113416371486984886064884608119655824510201448718343046039665466913581699909279552473822973390508346653866857337729523497353626372925551616356372344547316267482620441539218710276041299134081709375385970578771931168816166446066798114202703732119229630614009127712929984185960381867248762965642800387669107872750327173371929093593871817921852215174642403290998613772596561056664028606973070145333256474160883877693881174016879852449310175145787452967801762936556542503172828673076202476336733147423533951759762491812499493570507142028044072005310049937675555572099030626106434125910169424957131705353199642519142813022777251263941736260683980092033259626733513304644008365105109408457320808402748525435879530030214391202929420015809607192296775156944872553703817785956491734755859043792361490112385671230474695324019447571310122628712885180528412388363928556992065799286001699828197489734076416605432150901971163744185963789151955649304418814038999086756359779568749425304318802662401612767792477343089774379665238316065072627552803660218334678250586164510169456440092549905810114583457597379534270156287302508627328733041081463150676847332549053720315687634614687857623589618641857645673721085327340018847814422184709442785533876825400997643717727002279434747695787635420326032400011167928340227980574259291253862996524103625615422186541084100015683255720770673237080669903324993030988810895232644683006651747791645179089560693009443008093625501200584553448114179067039231469629680295472405591948013834008921901701872524094409091429762643423991965390155735593918271026184026765363674520275999113282961086562849025079527742280546176327757549549478755115033722195520779486791175630410036940750519413117378169781418026370851627512799062705974312925741361294854133665604490070069697875976198728467623703155743968398315992406868601659812319740200927791500384824434679611845757349238814259000512539895805134506602332945692504327255184122782568243550614577509158528252377300437233521916757077303744522574528131389568227255475652390933490388369236268463187979202227953060909696626404794108931118874918597164792914736032218157029141669755232993659436283188554514530256090509818375961416702052660790205641305333506222744648976125312685547034073516422698877867588459252095486771667662423895345693878617694441037334116176693672089074259276940737755840694257739743702222061521565928508402482683463102076823976850752456081514151978938953104321036203996083002961141684229875584793230124224895761117508518744286665262890659284452969407209774486052067330481537912494609636081327465467496787838601210358808105575840596687053706122530657163111105449157080666992062407979075509372965758181393273425559179271556688667505049673414576489425981993993610182327861615474303586951270577049108646747297316160778685411425532851506462181457557178574768476652547627175187488953607907533579424407748698582121600835997795015003553783802297746415763182050795806927098156748363996562780829589218326995714812649909422763714591488952432130970508693990188199985530503157457233386592502832070059444048797089276988836592278989797037721147735907644255859375, 5202323650975206071753785046920357786794227240323529451198996614172273188479404751775992626424022739382088821959687095488512146091242880660627861340740165712818843690738812294562766158304578434079441070791355193181268520244638258034591481954228654355011717480300788917315359933348601634434010563095719184825455462434235959677118150605945917482392454044342658046203915589422121663545326111757523625869776971386140816177164141734308365853893585090652137597580596653426220126163543043512330365040940546391350108661462128905578492360241995688046742086872867795294539754329631365796078212810625692156136885974255010168551581624474639190861055065009638598016931642798062500109693044832814260230443352130956079837014266027423058792814338589770330480910106645686915342357390413239096089725573626355411265736615823276036113670952281941546389271773600873151877366986622810442999066133217443223579845765471714240327963069172046508106383472643723688257506842481709094254932789569937414020525800325973169559400192486153509165631246167931991352494916284849285190947660833389018323954479411314493117917640948242372921030174950552852249239523777579587677117035160943936351688952777849338877573526071503760290765725344675931004782790386818247994078688903598718074992779900483911915670392787465696496785893670477537441182638915195908481884722464567285793659900102098224249719406082870670646010997369473058128762781268583273934455874038261016216886462000593343510925122471721746064188918385180451748172226049768511606946482586852901304750367375227916392034304867945517489815489128636114647787806926645421557617474377227703297526354728657767616491643949062779086196470391497375350334076746048407152855018610057681598687796191268210987228574888570263857585372426993491224766002701029368229850200825608874772443854096613209897323378987665232044818297454593830106960934271842254501217690768657221978735038872793130860880890866209594101559359950429838044460711620711339584604245677225863122023705418921040783711257792128308164580839765722170757850192589778116648944526032016826703916242382599685759839008587125660223077395703278376091281518202831707927742685540026248114046053638198582613467279602055404548013245855117928676759742826245241518425029580366948431132840945049778799204924801656604065868260238148591424132321282608435365471078105363523956548341715974402119462669535882453876096090017610596052066870151762626684979784452512303669457028152393505416083922879870201566139779124068627355850822526463282666095183855102430496077179448258030867842211763580716813492002364468084843468728439784155517214594397765700660819001222579806756682152234358985121431550891346852794670545471883837239691052353388252888206206835149937987124798553178106185396408357719792108191404723900811280815898861452913240457895044351979669185201309979427029200846548042800757325956263883396489852615396893246397110602366041761593893294205826614411302942118843859185160271020535136823854950858527374697419269856423843993344890377540875657843268152675607071985073981508427892615309220340892088887728857807640948182295108861619333741286244350709714749453499709666621092090314406650883710369232390035532214625752494919333238454636523165413335259245654012215911201965421313962006020918638124557456296453771076932764884219337365128851349876315660229306693674595514949645616388325262649612848964351532777682517751098416614965470502552137765912752500161273497278305689620905575505333866834982440738256009877073296259202321702939036294659531215754766449471238169145410259419718414350885864510735501931514556736143214525675611739124288861350356297963459242076849409208760102328173174956905952992886353504718147126638186580075577327323944464693972580058065136259427163102354296410326499705245394903590572566141242814186825751674218917326236461253202107347360185226514737609216893094782403159039383216954963662096021371424659151234286007461876611881043101130596754047602063707392473143942970561554081650257096877518059508130332760851307001161616129107222444658718919698435730576355414505362349905497262643271015516317171378365156303636571532071949584210495551922742422822879960062568617663981893205795245625865712421667802635609576945737492961591576051033873709758747327948568295107081330565596978588817568925759011551007519399971365096482743216851779046623314669729126336769277369793738884010803268137775460040979655714643849262826577797402238647570631867334640464822690190600394343248482498576723508986465079662254988506963660192845005373509048398592131899463879566086585807708074976947752980089651628331589672900877166192287770130433697895777449249647019301156324314367638834760454217551083846660728786727359718955591392768981579787620596442751711983374540908360922079038600635880240315909212846132270757181492640777458127306768017081593275683346147572423085376692461544761131694708161448377903143817538866935446253829861648520307721393912541869752456902114418134683768682481880921782157939205858486924152998649830944012662444688415696522685593912197635726437886125942766711717473727724791104414925781046548595257851496305372617467910764081332688675592623900646977843065234000193262129176767918844272792466525195604124888018527046339960000353768581736137730581675276689526635246257562645894586185358389972108648985558599555004714635612495719649018993376422059237338356258521727958372070245221887838493042991933777966718794675690967426495711134074894284791052136813103063277534028104715919098870003265128069356278895622499257868094897038855782285130080789471445762883712069506108419338471419163087458577864195881276826715511071884773144369285307535762784064147132730896957056865288792339597706790586048932997201880335602782341413014508890828662558370619019627455798794326136849652494421993270129578214174062523067270775264510744643275829557800414999827671594614671086068064)}
{(176869228965330086374660433301159988662606292854333192080778304469808943665818303275628801296326103814873322886042745567420017989958932950199622087231571829317167658618485196201868260471036576006065683206220305890851957004696720154144230301615535686573698902915009758770895859660173486296727500401367038712959093289107339037108145214831468885259247153106515165705190119210378754373397800142527360735295877954416757428784139136364704847615790758066773868764921454640849805550523786806848934899655914652655450515370725879607974993894014307087399371899475952555623295292521031329400422505588445430560638806745985532291051531828663982556912789420137935929042605700250808810766357424718557815896220587999928602626904623467390649341364497565947579221273484870763722016772500242623860078669677626441119406310044751150608447332889746423856364824378807402948201125551366435783837937769741373662198506416478281209533087924877443744563587980470238380090610049235726517169304384833585775025483730102795924449056034361007262376426458379960271852953976833930329881661631042351785928407475494582222835762844085023365709911198274787358589257902424446402171020156501289446077568751386998815954404277316932775892747465761291391800411041292527383684977836395605434343990406083185449797640660433733466539857413017803743872596742713496920214899238377161219377561677203687635167389121776849478591038215021361639821854605158841901094302246567313626174834056739231167427719789234993081313968418743200284893146354542940625993417726468501582954769333604199241873541226861943987465553568220532797887344932017485442748783253650537684345603008478934122884298588432054008011007573906584930614488842508675030745267563741473748519269219128840782003588028355131366854738995974149171003326762563182065200758373345585222638094470243793298429873221379860585226426785838651528864854432307074419457740096620818675576515586841947132392748604872983698838010159749894465069363357543486259405930205309248487523295194099840352407546778658601053462341390633487594904834191402350084390006197169085443828987503634114457740333760444657530311288994438215883567550775694897043724087968626282563243785020953053593234679165590570450230439438467412370327479857782669971985562094009510142966179870880004874868463506135456180860609647381865919072948612614953981594825016701014688857135952674236352834673088657063819167964112994715832626499181798886232683083500120146645371137026080061261832418766020515640179601071922912722491946456117344091591891134387931000666904717054346327722831604399050428288437888399510671952247570943351228765513841223991177525325203677705336714312085083532145182044061056973466850749081202716569277468489148400330062791268633788026804954980201354332281075495018990959456650605691430995548683028283238093669269599740644964578303375640953300280872998764382806816220468046736809998566640099075230236144841333155117508301296226591601039845310330994055159822420210210633209182551243181939687354632216923064521260900378659033240429600694813928962234487854860146485165960050883568662659454517512585942914687010500125553042883620064123027294616339765764856030728009327373494171956166173091939468719515256411817794652232098739883747417369784010037904797352252303752244760621434878026736888961760027886792611803411810509727318761291029713059396888375426805279388385499172781599880938344815983386076891451659945534538774980111618620622643878182374295398051866006026674055334332861237652124681108682208372164624299840878163072354602003375353731210152479838962887654045745352923025738762576614925653877333283272190053093355551930631736693519776789818092747984547322252066005922611910456854421612549441041850791499238654816196439131200369448729767376015530492752872069733451789526469946603980975347566919295171057891923846061092341001567190888039925422011285278413703328585036979814406153481131894543127816391769626529982686393621776264369811670074418190900423780592358787965257411917508885216134758790131184968645906860145373378982185198657558845391645440391520833685727875507732287677837824111047405113532648679620193411372945289560467727888317167980065342145525222886760208520495678406332073750561900167050390720897543582567256033179934993888447187633056576874643019022768328553462670380248591352941005385444428399197183401825253486652848164335436018606963279348451734806407463580782296819440541313344675970559867291870211604800017197467821573246725332230515263536521982735176382724582733624005294912603638841326900457602737346052440606592774267269467782792296487099767726845820152318194024462287288848728848096548038250888174704448693524414250725530574041464108723761219415519538968415221986643784049776353708494999296619482685945296364993924255766096497681448799282935017105761189245907327980799859087145766824790368592959750861819186645926163955827285437265250043020167134634071922660233434923445711141333534580108433943253540837792306437849553603480828305728024416741115507984512816841292270361660564950293315198289672018831005024978437353045981104931521658331845925654051403989427431700854165660921850864120687207624227320129032165527249934487393490191904042226141450715689910990975039304266316239819737322235581096616536231029558417710520793314661653804818371752589377014083367599630960960058888919964159118822225365128781679434608856741300912660541447506599483163781119474725128826898950562529353774400702884002240601606411904628287749349422250068037572865484399067113777459627049056369201986120295421401154863931360457778814763808746492755199152852723223109739855316230076907726428269768130809092493760274018605292458597971905806904191973589235198276167625519739652190992384239680574334077832632541087338540845262712565696979598406006433749469085363059698700506181059211727060021101520034433816503377238298222913513695902668499341810496295575312474335835394852691367693993748769356365848405213155864648545211646421223713721633267345299865658167457115393016810825241088501712349486045184464311325842494984471463247582803218783600354817140525789011017914938510539545878127789596310479803845842476833144240549068754916494121300442822075965749216035258995573442289022041793988814890363424607900943718155304885364722191760691334780609, 1354271627545041848821406019920566817045455745235574275018565918520326440783192579405524244729345630269896324072602869921689607195367223212185873000804284899905841240194875949977260767953578078215510709882654295359814523184634062431269335820368812944977895952593086696292978902953076362165137546960769247551418916805258183748843729984254915261345191608870583323670032546277995127697607912520611302367950789781027617053408787818792812853121922906132439003869422671172930534310013263871357906029655418032908303888186453810161308336032578755345049257615250255921536153986496007265061461555736002896730563387400638630823978680539119880617678567715787800812209583745355646062655775585424421881531369399781407067900553008953512344048694794775513383659864821686644465486474719820188049714482134380162756719222483830940626893791001393263710634525239918602503646603065297493328011241944274351001021685680946192052185330185309133972703634163003525390128046061855824062283844653318586954788017611135109097204124931142100297614439450985339973040153781672876461218037946491285943995637994841789231580153999575582280639418552025492181741356168143873119652616942023716491029349260633418258713129059105967656610140904191526490009860192545868091139712461311957255351205662125228249724887248363459446237746641925300678189750065032715611165047498254724272365337373486370675098794243673509017701022638000151199110375639191472486590502670801157869249777161010868291105822913338621183680448507755692974329110737746598855600369545564086653049926618934108463332750831354219728130401234410092743619710012378931720313232867899983445427256057364316280589410637682669602284092548008786302461722735108049157747757954622992097697271607275103265933402717445178431393293624575612827335848496410460931048858591127957331124424312398250116644542929335307229375147944094043270064758825315067214337567398285433405792211530350631060548824170207613908500593393069543072319307796547442345528716866079443109752881762687642501386607121476572455389924654195683201996191487046118630000103380270974017725466361343309593044186611901273140043675263034688523826137943910648273384576589702248153413405114575662880075060875595496520293627154574493184026986832415634215449372678120473991935293031925238870398405085933440154846811845663687821616235686754374135470640565749128069893720703871653738340017549889323294156794647144568561976967258631081261652056372296317767776034925644283783711630840408177868476974059906144833795677768712898837566088296676480792174684360656497793055772112164608455084711707001659628672667227953667647296564161695292278873105231593325221915489798644236485316970145555127253043915201414450215635038755980696653750083277706354741112000182576459202200866807009529608317048278575559602287158172078393917590515325815268565842085669252927002138523418232646801945914266249468376738383968781250181909539351265823494331042679542751450753552287166828522663968529361407400569695231208938531255870698050859650683297863010381499359028090617445749033401843219605693309571810165078293875340536620454442440637300639741839949597809087351734267628232906137501744646810227560475129904743540614599884176443024309457607574727312277980618364562731358879385285010494208879092475557294936161756617653273526754607048516146879629223537358735753971942405593159071371880629187758956065926224796929611889575318590577740659164515073269887051900498687670011137744721059209087486847624722798147761834415846039521622261020793432022252793529477001430342076438962172740127666411763819453431274198988817800600619454957390981779039155610774569299854731014289016770151275133033310154999348284874356128342117419782750794598659191597939042426894484457434130065469253755649799788321125190587097147834760522322710183462618571599867561602110481191066481563377776907704877957611198678836443557179512652388632901948778180451824483079906589253375970588231550116415613630187946617871198866186128143754636573041741737874060511419671590227320051462584016058129953750910035498334545616104166127602475553580709085302542241405059236106339805367313334577205928812062757944500823832342409859190337960074219774460862861730978943465426666533813079293190544566700911454156715055387063718666241873032657067708616936581385274561118364708405987958252187861901317305269933953699704827021474056373152359646867919801511584337004978290667950935170302657308395691131439848355684868364578019128548565828494398400566528519836404324313737818775114001569729981366290201714059045951221265040173975897390015763187750658850481727685657275664610600888187446274644929372390308853939108812231837328778953245658845751343332117253871624024627806309687712231150062146804361154414760597437852379134551627023527726890714931735652234343488222649321421051226670260374311962801532902321129025298465946231797315828695856024996933011205004195008231223922882683622948565751861145857671560776461344705037191157061929184686925718109198356689077302287271401496786075786745285438657958669224296677370061994613168798027898119094521462774152503663909573253187804344871349798934399126203952747582139402987554038195949599307481749320392900749286416350760421828123247031627212629055484734959878448138912740585971125390987051781001435346644394241540914314309102847002960811116864491595951124669958124086602834652866957965357735620226923522296570214480973926364904380561577121088968681089122687918982169890194059993813018974397969599158034766673206682043960752739247274153671219178553025616685891670901247300949420680941842049292932856859803041854855635958033323818326538462892096198251341656840690060988326087059291734055172286221719496668251647891241837204808301284773857066933603719547799534630615003824712473962258086668900497988371207633686979099041513689318815157377677369768444330577918130234558275437941377300002034317129683656007286604921881488076888216245178515617316633373505134598886387923564037711138183009197765574498110265890044370100714142610326039913334315394344958205533564724986237486661296980623228713406098392340876042936715005773020057531230032254791196737275984617287102267491639165465774866514777184578392615781286663735033671784361583067494065797969661981431529539873719058519491291369662109375, -11735436633497683877126132607018148555322571564389516801414842486653847911561552701626685087911207197799130907922963910737974954495252962260273543993550727457363098313324275683395855255108526939502837419444093380861388128308081647570029143222008580117274545375580287816108639460323769680413953240183584094367674042383151343490960685040141466162747291433767389859020333591436260421570729229763355103674602678775913444042863413976601124514862099234226500992234488455707793667804820758864914439025870410495667361871331021247709957871210021751807497657274989009470633518389875396410914700326220292994042978572279352333978462034889911207024957002450148205568679752404265528096207126178807796769784150943571170960142472226147063094419689101274149857546905074272428914010118579778434622659615862830252568290946938212118344945126697805176802834685365197963752053134845794682724341639568126148308939050979247427030601347991471047218224951144971442166756642996260488686457342019291095302292158326124398984208248945099473513941766542028648719099628332846875386117960314667008042274320042637876797485057133703488511936445702178277374747011349570709618187530654675744416808118336490433500848730345493292535659082640817639374363834781709909123690088282291539358039682662950841232917500456726944034608462154900828206435706588893157169338790301925607799928460782905742234317899015441811427086783699334188008929590224488496159547945866646466192990308493166401556119473949907292558787518871925932679413234086191296017769650415842420206397427184814893955910171917212461072291768300998560227519171014549193573753503755847938557174686815418635474204890660359873960089819089474414310296380511302491432323650455032452655777589267866795912929108078814058008619216943473955135724295891562288806453453832595214446314768345724049550309923747656395063089745283748688018565348717423232132660264367890869807529336469926529940260437603414757731966758634787549719449884481318189740016200667629018872362772466029401708412633611084591199380484759624689039463859300775780422550087287309789450328384435491187999901191952138811786718601811815223187410712678592563834744262020253934970650023636696621132963091595555979612760810436650041494563296408262209803937314458834250975085420537399493117629096637755529489315091169111148095487504996241865656285237967667676238991542917819198591328314999228932921901581980057011475807237461111544472348492411309432309883379752600045054581397641050567736406791318451013141502570177628426648950730329668034801705725363277569757271092990629704085357238909888942908497527790269996644425009365406070387455105122904420737652533478251481772478738386456273582798376802659460722124193111487499857461866859004802593868998352365804782717950750867533553471151697065756652553039156811927906891567545754739226405743333190796865725951149983872600979328902123463117864353113162059018713504160601328965760576324034209562946640185016752204578949221169795889721130843371649978281486974301078393237067126084765920021208055653394449863640002649263685798911572039824596777102483632625076258631382375295626360693490688080901010835481806251522189276340927955165792377022698362182857611216458903182278927929879698655822599567861038071491728587803876491150125177575151444824148934917288067013232367302012939108436103443271274241571522068911001044541679027576981731583593836543272597378474795087664843974643859255969639288916018844229896648148269899387439623183302147641080356346835438490067089403684374565058312980564129411458017030451978350979989265658727544038437431002066299294770457397849107502632796047093732188688342823759721877824848512635832141648347445113423074208845250800481551986089216804447194230012472901513196838597664397884204789432518224019551357453686674891888981041249715787725828746328032394886525275522260745069928846854580343626033279224478594013317760276798620151920883049618512112147541610233694175412562443902441061766097880853668750816880851364485778487647956242785608278904336607611000170488365270221480000938997430723317000503939203109717112552265986201166749832945889420795652661700540461957503930620255357405757068009624231255843690735305638930698457574493793076806021431405907012516193229204678439278468962860264080392891903681637812279825956609919679070481946344799535249600019499662071429824428053993369959540891358352187387540651668033979476352042517308444957712150138845453576872251033955154523434542173408871052248106688625685725764272174168559840572668995094244895615719363236269847943601499774514571651527448430228708520298265258124229243788384088387667345459434338678046657712166761274026495514195193860432024902654838603176500536429796047604853522043428705291641361990263339209582749658783803403789280512435211767754850466407691442126226525241445360958652658131046354111398958039099887662151747137624523087228853538557637886950906552597241929231100755990031781271694971588791214250658045179694597178467265634137342849785940489829990657879515180617008280359394192678668572477345847995740151216494796788390894765408326965692062412391525635925422209522590844105766808228210336395992902744723844223440175238499992238778792635634831658137929605280196537641280857718769688900695231949433645415766698988012440362605130875253824400941733999383807459397615357607518260501198584981404211483456403342412248908635453605842847240485151957011634104057603401038324147958423147767030619800567607742700515772239063850907940642492128073091856078228967140730295059929172664534771395489180906213820347132201467586193760214515088349124682327658449868717890592777675032873720052518439039365951605463913679933065575409178291777569500637702424345417149900782871223137914540561106141864139521693451166227260261400521510681886089859608886913396624356657262654533532136544436171332261626991099043491960779594116921590769049131723656051585214846373564283277519758554495307141224581441361254323614251336004734466482655204749153134258510207576003508901956464844106548041455471955917241827467117413425229442311194138754662702332293181242272730391374501711473009230978387433161195971386985355582143814518724264011098508612218604129429883615445100863239481744628339611930223640445161496613634696451557384504662880681984)}
{(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, 12443067445058029386840968456897447485786437190637453027660362873378695233240266058406677445715729620683057005173512851690536193470730993438854600332768627023799124304155339843443688902355942243803235396813900514373690934943569552077191503100647678218111534404499854424940954723673500133570231361352792246238296119152325953309795368234089246446878116338112565329020833924861455174086791063195386484928970951415976696595623576185686198500221178695624209638280168354473694077088490295613646927455194791990584115046584950694075030930305197652422650519009585248533033113610788301307762503177677024114678127356735018634889694150563770631729733089978404357980975683372041668886959128443152536163081858415692287369136525351592195461369675423644994269669933746313067766470680939093729262369773318261248475474209393676008113060364497489714557381597708753792441047475259462026474393880966162589016437230208530822987342301995307261395180112123437003550104435213466326299057481792744679004355622822746038819933928725241889952768967035927641135429550568362787797239577355026092874467753055269110551525576008221598671947613602704826326825417315303278338519284580493353139718994243402765524302231969327599523386173134159822149998345693001755898990770526523928705633155993935505716171305208155460567063960758923349262074644049684175304793481583865776117888695975084170459216462557598069742925662983681357381106977129286674359227074875728537140581488303464516814947923616397239728433668152746788957381702310912699819192006652188493522040779175157739721174845982986495039076437407280330397018292922128847704536697341174087478449540350513535129581156177423054908160686829325481855620212116889021958686516549891225243399834725887539975487893695931171505307858915210736125203162024699565264370205088289675886044596935782285547559502212808809474336841789102435566081632872688998838861740038902239182695128252007128167522778231076621252570296677911780461448269662399768017809887813034726688957606119136097646790748233693029625093142799900363879673039381420481806488223035495481984402066097647406080134198265784841623138797632582279762784016724303427888485936477056765617494952333083319952139389487913801204444168459387556778610175909399198540087508957796984927272775553604567625698824664095921281649579840496046959606270825175385508878470627394152887173569538478549322670804031699044975255839371439366532848085188547904918412353259059167360896624234259262486527819258806330081620214360576029485895000335387822472201919830320695824144750432482637817547952007272499220262020446081946855476066640565983219797357909072555554221387644539701320674165813039012906357513934393882980300606786685505765887610039108777231065309360237888245741976266002834488526912826130734879642304043548733966513854523016399127835753540188332511339730072520180772349302879240763241400508254076484226510467775232983514991047138121865814751945234315516116084322656748080410913581817216123294885539454825922443719787635025006200961969152024145722042900959620711074878263246953448748805601662713913327640572418790695892304606451692281989053869463418612443431711679611064655441183205202869170297410548854662385472182967804985678453132929508556549488620282593095078030756220716423067488640694797256090944969920879400165983281532229759477503988045712963204379696439325581796979539757775862945822174300631867091334640910290953561838674390692332501929967720361710254200693689696791962378848556550978042606488677067987354552669829408978902253767478806210230924107232223869953624085370073719367004648023653660720183567849076294540102277548695559047046106850396423782181408885718673285793897731950924773745759755202275286351544607318354730140727531323188064835992671201890847407622698426395792926034993958926616127189912301109503395211140197313740656581243914203368718697476253474037387845539531257064182618942423454976143342810360881605500442304493453181386875227236776915041910933970891557124269464042077720395353036379140672787203356550002927745261601054996084191338083040847008587415056882205749246419614477237030841004441367533503850793507440256252015606884039360745701965809442243003578329989284007402662953678256555987846428204663890066594794845291005842819228504719969744233520789452840653849805632048236919018649022266422383527008888623023739679212397822445162987945792827052187940564699932540058557033047560897069401990805535611929236247500328283178650581225240676456596466996160833941532753420558943708683397976241844399678603255798054516400927837872138589827262191364309732003315979844375744146161178261875284605000770252985387100322235881464447376433412693140938563896743117839919206330017626325315170445579006164053861114782167698447154495765780270467858501059930486350864985832771254524860135215525422006619441086528261985898357563017180058911659577552834129230869804262866426620519755062817199536700632949756873229133109683246324560483670452534078468472532206360919347259553790232250220312242663318037167118077554005797188301715422959282435206835378193010795306282254919989322875339777299161099432114551344840148890452474487304331600584204099505617864524419203625507646080523591473624105994109806347246006144508260684923815059660695077399303028034131595648591166497573608337453691555042595202475975414463597135281258460924976771969996708158892780989951255670976085266678289245218412777870209935449630240304504679362704976586845847207800528443980914804251892175328798686319006492329542738119741027810334893079880426838946228629650450707088742082197189020271038424064587992431143701278861793996250438735879894186100619540278823584916885343414893778391060001441513269387619312939923720894568194934253625444303126582857411926226943485856929773249056739711701826061208469568668717782340822916529766182342561846295145361381957698422895832501527333909104195286098857657133699473411899659948804017010936205106271740530688092235751948643525314479052113216548593634009575926392694849561582846904172522696963843474073190264716836746993950936741177937701560333815080015252857769605877632576855871230414724119757135281398556456304281493216167232599598597898248135098473362965378216459707987530025352885256418895190666174987926320585185969541503644250534643891263549163636644765673231331454525985072861207075119590599239957799081238100678473997114226716810297540439357792903017605694159233325893322838506833794306919035078221727734053430373854676242764001480551348196710519805303953595049127278624201516387149660963226070820106106089446018867617064815435336028060085404908880354862738007697160801434249015150638497044579288319339060386604985688939583791, 24377823648484483020355815941660586605613846114929204484429499018262585685867136062894338959948515442190858731817087889586963766444565970844046956555970957378995349721869629022575785477959692416246855950769426349482171413002657628486209816947550280761557100130033038812756211222042533125849042316061470835206141104552877854662174393606698574015622279709956153486510540392302948347155864712445272406805567247205702167392274714697320039164597709236478831536757275237347855597194958417461772784406998459632735723684847224633350530798801914087796609257981501761758263395671520204124161677903625572425073090763676916219108678264664591736560851712487836115889037722856081875607953000086498828311428333205105982948957704556647060153766766530228794360066419616373157358714600429641197118313348934423273629654498178009809955995716855573744840271494034676127271257480568645856743288920101395821514807929109887319584978374963214870425425901156852897953370805342939882628877608115973262952319648737786871441604919218632943201243553897640053721415569488889503585960374799469531958806808512739211716721504853201423721703360462141409505064174320394150893166095620777868737248606670804630322815505915901080702556357450993306278321105147937012196025745463802564192947684206229982685641405311805072243547940343665140083891151096874254951866829308422793800960955688539950829490804199081443444958415286469336962183006459582023843711112316066759302934074357557298048698635232902756234840163819332573202217146377652414802053308746563633718644961308070314617405396404675444723546963310121463695350525964981992823107501197500535758578515677214975621724330464502897959209583461661216616124205315207608915515977396603513524622718544953761936470391656633680280438611742245783269557768581776678086978144807784472705869860690668317786193223578178090795710160101709652866911726153718331924537157569447755395352183490945258746048789176325979215645601332340313156331402315649298203702260847581964042505577051553375767494286796144489500952356594749408622045273758270992508324255559566878249536240955574040618194811061212709160867707649346327643021315060098074100112651662302852159731635141641477269992251553918575501569099389529557171087731836138320231383170223472741510315112043985511563602216222848575394725483400394962853735649196623281684951710970018121135061451054555597363409898185556853458562355049527167258555125136650776463771581084017394613839176875445342394789887427344529036647178198196816174628715041483288832263912809406173210188375172955550127504861382277683072674437895323774781549284469507765672621739731048886429216448970409891378814505934631532668185298705992985829660619655674635606103955155876063730278949917092997527085086512678039665031369147735796693343144230338124628293330151234838185299550616844391086139123298678946101503587270475975055645619710058258943883718705514209011820331295382859389180632956847744015726337055327220742003511208457236394763346641538195526108302535284965111696771360657704697932054989339283735429225021458455802385833963168433201880739646823251063666841433179493744316841346425423375429564089247332697258465294890116303216380047106390971128905295013708078749231500336651413318773665009613572892957783587076228985424832798818298212971488334968269802058608399628605935810877707814330007109962882381368037834937028792049227095840903661393900930339374180350781572527515436676945430869522880707136605017553419359647939548578467994802895930111336059202413107248670223129738447796112090833919235679883039914765718500624658818133362292989549357412168456749241476828877658860649947374330052193669504172441784430847553475249845669130845115112184449633614630523566562619111786704637801056900381441445321519762956453589859823884537150768753857642219098274512338097434518152391878729844706812158753439028422153938226142599798546633237345355805255551472170055063330729274699088970552295300687131303474044044101402871862121995379227002860683516302015703226238178452529673232611824898409603363161779512657884949321803357942520843036407891311519041897145368976266314531939653639449197588064142111882798270953291821073094984073671136469368129769939319418987924829282902232273129200142666817838279261550762727252771602034504052924817898797820818224323452861441878175464813217709162522393046336879278690456868035318736925200349880307398500218539347352500983959263388788475746075020513351109729820766235514843156861394335015798774138324295540514812536240747931281121901452471521244353807106415029877068936219172134168202752107817624822592262428959912337212705238697139455201511683213427060205671004940407100996193939477619660019806771918854261622840926399053199578417753848230396948355385241539492923337451211508398155284300209692746051234098582192079925042147936923645855255702607293766361230785305681423422978290064426102729961897611930362870460611431513013777967759406863804896166503156516570693532976968808895382345266987289106019953038227853289427540373233738332236691691160166564066714062181250770149929323518533925495801729290755880879581804244256954259979746477552019378058933251168757118782030744079378436381109933685104200501573484584553096311412991945659243914882992399684645115790790688803364369122857311023143108672194155583023277962029241506407096749345348270468326799903595831145654058108138680304327404951974697083928867280432229484721108971897409312068835797914747849581552510403186895097320912084904700973736005788989178657095237654485662328331840332512580752435183394200015887716936310250555258176315749235636061364459473101322478357008994633148348719439572612138005916238992031507692000543077751505776397390697134460072490441880890653779668814966552015250260703251592421665822062152644603356653619854559863589382161819940612254534893078292124579975179928949193413849073646562723033621714887139262657539296056749155054982484657111049521320810270320427914917305504839182203664478610120853035881070492669374380581708346821069344148168101212805847158547665732820275009662330495297753973196502122401375233262785598510906129458370045743293497921079749965170047470617549081004892022754809396541682874298357318442073328420615165107378596342473926461630365753873738885911893683678499085311238785573624515076466020967923806055543616874285161435284081848771737031101915436375995496337367287113811563805364901407399473392572944373775841679290864086691531783910876896186113262930665795824470213278582235512993141998624374247241703173764604240820325502281655788442393352854389040645896715290966780558185239076068301223457975542674036923811174296609994422746494683332885214572682766937500000)}
{(73290548791389612393020491213160974863306928696554324424272994777134256697895981413371863653812495574525172271641072909195771787296166567076276357996046300282927906950745626283909117036733659246830856451534463151078591196690716388354192270316799359980773612859462306648147991062256514167312856268208677807676646177541815127991267098247719187464841809539880089525823911920164776982067537698480302060644511736682187736423970596425318252042168362714376601005369425493462098599484826010310686635347815157893497461283915354653148929038413804848480746752987914304159399291370919676668081279597343230217203883328515349731313932805377542299904156242944039776759971536903605260913557312213944334690366506323869556134985587580834464276906127119121489079335773735213721536054853974897733758421213054074976099140918246510167994374689849613286849852183289806558483784724191571461225123535381988012719626943659735757128424988964567395166765842428079121825249516267247156259196496467957478391752795007786885605216459668940774876192575018332929531351774972603571425307588437058620241292093518701996276299870836268281803807011051663557227197195531603556576166663346843088259889550383061739079725339180225667624222366069783652637352900102405879415391294852732806471697190376166694475333052911708200565323577040022186051449058515808608866942417735570712137310641811466151497633333834602343306614432172192059842172694531483976323433333375285059056280195243115795871667133388206202275773772081927734678761594819804573849983012108713012180381144941344127718955513652187551464957623601985419212263101773352325610192413260735107002946970648396988740650204909183641551972575812410832797997934041697143794720218671590983982108393125061166341340574176378797674231215586711789105420629193592898612548777132510185651019302605708625675106100500774353763901037504773440757156612347649050034770116727176359845207421240301872134175577442712086062877755119652634090832989634949168305945793515233068271408681716249650805253403216910028981068324202303814441543466479523235382120792086133755966327667029952292510106696788071589730245072599349263486151215735550998950874464106677019778186096576338574826226059205039967638329748998302964366228132553831672846391643355149699121502366387543532547995762890786825299334186585589630883577874050358174170969055696175115115126725096856078567605975442242047833350047897918526781543735917674451044205881948724165452679415337648110941760869330444872987990175004684223841417871329283879112900924080825918791191257891601036216540839378072535328556127931472168133113460636833382059814267686001582072991226459041091219365445025092061657705964667682234451174942552133917724266448017969855869046887481046363809291064511880951718219786109797017516750493274928437954865306207721208445992086332811085073399442048633875775244736176016915875385299826519951612864997823545242965375520121505072507685176777652208159745467417736293671634383766115567661995529121145165918407569642509756494990149377203014038994944232930866432573647239897603740096309322394507620840330979102430184639101072836488972387188899117614712081417650926247480205181360182035863744260381195424591511325997324711832602171987088401533214831649112498010331726568389359244370036201126980099292683220806858028426018362523078061943890650552128325986178435998364341120771754747046117076786322546981472949796062398752936070105044957318259288295564544441247620214826877672906784177492666089874936097674379615399583998531031395849629574431039355845211131597698601021751402063260601749680672755738756118721119325565353440583070259849746077396946909095835632913812259819005939344038883103504792479103922829021271946214888540703494816345528539684716895011097299774455487148841770879584040256175992331439560761254183477928673805044672086706436101622897553468461639080143232644497872140692434467876100657739765335427865957441922211329095599870204236016015484594249495388725210219414212970744544594406526988914863909531972189063353420811534572804225019434873242498515827428870453296603413050858962770643405239459600303878649309515311418053692307308713363411976017089995312917522835095382535204437664124425911092316111187419667074453146868687727733685873623788436258184728529611127262345466826467802775589799171157707296110471217781124504817220567730301591069419909313554985969045057501762845522398987532240464318893220130544636118809055831516753563247701190233876548219695669993226031856783429973246690316439243390548075696277614322802573320432123471118104017026997224402686172474167864293754649494520592107699163071922842606415260463787918834594024664469104961602353957785004281115774500714208093687066990713578162120031215699814807286995762179567407600356152106237096620523480212402003153589001612504927718605503259344215058580795377832693907667438814047885030212846364560797609640703819496205634440315250937635125683399182596167413866676629900733631621635267898771975632245995103485876856722442147284184355298906338805522995453885513470558496353229257808068183029835414038626742024352774986013085621885682984454659568014040632892427664016695059411483049000643639630769691303598200640113890725057951023545194431926047925209112897708722744123948139501000928803305019214548466094254828857113972828694962674935932630606160511280715045798054983845640010388711951819290920259288712143309063654282428682983556874118822957105432381338648955252742260482708216160601035519888852132790120418663921578552786088118053386859380228402436375705004398468654436310937534028389481091505568616758624171353657998774851977688331450297578736438022462844150601619418776133032167408614628985589385033063014508156288609170248092183058111578862765452372491325520358650897515916646018512600476242882111525038220592660228821991515035851736429196327959250122997339653661414646116396708695574388618715032992748782105159368994535853105000317918131839140710236136164263098531600932423284711102031347069234099860833221835369007267537326681464199980044547263519987926007923499291305565985631920753185647550600774894764585224703518882319426178629845798274113694788262517133097890273530314437147179634698000972457458401380541633483082219652781837667307235085309960252557288941238824429239720393207572343348291288300650395839182092542367098507954810397452541800318756101877425900083854833587266177853833249891373958772012382289508977038420429685037983772791885075267959863441888187554382606829850508499836829221933067477999527691808065712701673450830817508142333892960256865202498255134033671934449778637129746498240343264913935623106994796707204275362985440632906317193532303788403156258351248363133110250665424472357863230992247118547951806189748182554291106776789168160186979716277862219838377003768345407555099948040743599988752594676723831711705860855767849127532074275592533541407457380901826362731843461079746808183944216727959747250919247122792516480137181224797339824460768753761904467554292361081258411436951829253500145839621527392499924804046843699114515062492455707267578125, 45057116079821397766260859464084122831968966256694925428161796699459788869248017584343509142323570341134970551892330174961162302880617958531883793965159119431885719989386202043846592215250821981013119406023756141264634957920950030231992539070658372912992961600817273965717269832141899618152793105635103316574322260304354650237291224994623381160875752242143390108985421108439385860084278189291995491596956005322671880307080344382953521296584326131932514079029228260956530066962988487646457654013929485522792180775725177733550490792655478165860734439620016005908155662633357139331063181093722992358113467307176085370792106105108840226636571841533798271047930599312149400994361656832077525952925197217488006034336951770553415915225102909259482345597940200001426269155032736799077871461418412320760056927085444321993414224209675152843936261609654527936083252605333565130008741983803446458441749195548042807513539315454180543391449066555334426126433004203724128391970825710856507634338600058978572074945064972473676176607095418894495134397573056849470051019412334671439385986693568544745903636048338190712366562761285377416219993150685694328585689860831034662067735385517309962168680447025108143716092331534995142135780658771584997011903566262655659534508793495638426092842445971606361082387465914325991918475699839000299089361539782194472918822123900704266125939575348587612763175158485891595586227100476958405540967425837264626235973494789472486925407736909733284527351954558804994939349530065818616772798085704537004586163421147486516562747869024515283590342381095871280767965480650691202086595431857805768437920209756006745800694945832271858389396136390573771969789902946919386854442718539329516861507337902992758681813128423611952484781149478275714437183123929252602128479886500510105850345717307575392262103848860607424391553250062071506299038236807252227479943816942840338099238116032808549708366313061545198844313063673618381128474049115463514329448136534046721755375124364468298016135928347657489172734062380800730547456853411132220104617690908426334313802948344359573465532928712737090553889092320274452663726862982498355417114899795999823298768618078641339189804567854065153187383374152323557097920728962848113513744744757036053603769135687273823422083318262911464721580787321694055468058980367324058858449929987059549026880485461320330389554616284159774139871536594381187582330671006300602054991326152727286160913405403659018726452440030498829093601076036317192271107525528507698153555988662269289038980256149558962844661642265355589894488462951026501676759015048146100242744433703993462901367969690637230674521530161100328704656712268142761934958498452531966430399653515948710807896620330925460561909852918611449449209747022213506645922351167520287287763585519399275843252509445840801218018270515240126611102597145855369734275793298154509099487862682413576365395681536754069446450273117107935981169546185434256904094154415334149877818430819871666553302126254275563806408708586483126140950070794834311336179124645255403154455252601763120034515783324081142795312111271790863033850488644000293961285800254432117291765919533699716239233529864608692048146700283872497041110308049128581109746546796599625271383063560050955807054915233271656815286515695505135404966537288591551709890107555565539492276717066778364474674575437749357509231421185367093007556034796105722634460599932597822489753027515055723479512703981486032589001664535380131259030586979575909734596141154345490194217207107130621716856397776638298153925776213382865013474551360185949294100494595319908473270464710101745864715701387305166210433530937438853533662380408079603854193202358414966889256586375757676742741581383672038641520463710349118618579894615736812107376106462787154362104954777499994681672018436791034471074024783378060671991817931340184327311614956009254815102670029891964588357313164939652731191420867348100764707609939957682906539625668946763696257626670318356045010259696770851260785527372946842396264568005685436175102790582871849584553766474533382385544787078363427637646624406186967771671445211525692740631632377677102354626598323541355563664707937641407034794752530343126234297536267473320895183038763753938308884291772983643164997326476887753441738966902124718510027332251944011683500139022772078394584859616022686740275852117027072853217889612047065656228076270868498879337678605060923059151468503535344714268751020389820497947757252681159620312394152241700643322358415508775562618194496016228492104266986620361731698953628913287460464997520362907651688160156086460944720776137642513562977699360906267589284933917361540393749936516526194493539333192455433659622925110452830867203471486468682602670002817794923280852310389874031690384614834246186369735446786892680557593873215651050138073674058277562847130966600465358651823478445855847479282008471207086107334711766739248521777109252106918380732495467922019022870794944282917186975534476852637404471736357294139723709349876263858407576975121638325637950344129226037109563429025878373211286047145708049959978078428324329501500201483255347584402422244500711443353682009326849450026950906917755846517242412755529169704013661989729457395690896087465202126016892646353210631960929782999007782525665047978041370997457673406654747101215994281435146180639114427641720269347348739561243311444827816441997119558489632441943726111567758610518452999853992288042741223135743611412546542708676711412786074204511794349795872472634773821105571859441628953133385284230541953644896273105646357827918584410143667592012801221671879837043262788768565239247136449785321930888041864278007448839899580278975349375338449180175045372899651500211449128964109047218913985142191109662256608063157935590973988660033128183121106085449972611328539524039123797351600822994299610279794927865391557110806775041315421441205764009998746113410621643296159152574721229685673370868453070518921575569117331879545965411530264232219114155514506329660421425453029207603265507050024526194512168569950258387090375396185587199617072395113320706129528523416450697659030096477065206490823057285515847078779380834676594399227895754987640967090778928282391254011966929527604140333122643003550122895587765507802773515327864680072605081142118145528381350061427304278427444491112653807269665025023171899335034448399700831988240119335735714361402065750717262461114707332371576620541863500362794440152175390766373571726557539929301152554720607369264217251768220383789997188966653431300256383924170584047027410454882362067417631788932581703684837982617095449186793495812490528768738954231457111928701458391279264992886005459925329422579811728047385675050626112600708010227806617601216656764468487281172273110186099937677891048798494868919665919348202157297448339322105184952411065705420953603617690281225198153663206263344901438557854253690741710408000658286999226735062657419535490024731973265475524337994566309227193619235128536352977916830461898095989639422232652859737225135795766663018827992536429926373060864, -94105152218037015824634161338082835478646206705363107586707435689947806927441966888937535177853494223690084132199733441062600896419563849577611844966455417491886761106073033112545161397893126261071838987382903035538107877259432034299516880298843385823802416142322393230848438604342857044214214685557954474629531222360514794888782397119476811916011002666438611680929680381927640613212437698767516239712867525019978786369446072534464612669180974922361675284488696560723165701945478289747306964501975145425292883840158105348810634001788566753735211860260583880450957380621012768592157738550332579899451764528219604725428594109674596536077030648637315774874255160506046911834105057546009832867224370306113555711833248247309732024505606318871830977737554303649462143948853886215285611994081787545651886888475531604432889753407686740119229154565365936075210840239410884657665216196472132455031694222133355968642875382007329517506364076406454735411982461547433921362887821372246205318173226327542508366088946684565739348822927101039179742217580336544657015255253867672907506203733867703372577579126757014069926233499212069210318882760131602434534266887502205908494718944601029135213414772186170523772858492544262308438568413853151447187307737085709555069603613012037872960712213826166759951876693929385903984973243922655896353088046852112238238323711180769914673740606569232851103221673106456026250874431754927839584011909642849952587232883116646442787812837768664565181196402881309720599545927849988478020371562619910263192789775823818913206318121514520320279464863129686870576213984104995586542893405140915625579173164549301277207323861210703090982868704205545571040444882948558074051286384404250395134548534947069604153816199368296875109049791798165814191800090043177008598189848790714298233972553256679531834780825030161430203121578567437054621935377795720944432403475609698568040065303586232697139868358338480049324270996824638386888725157311834606197509581707362228734082432331005645977496617207408644725066761017234359059005223604521085655602019205504285601244181917359144248920143384430438443420215049251358806398146016046926600044112131118571514043176048737770535818830945953100473950259440241552280067390693570556653012652502462592982864624043135958386851847026915349005756930961735244379573160710343936680190522029720599629684204341338757903828344421716524234850304328306092879827022742617548981596912605011768578622897749372723963882268805603039136694779092266401554307098373661786758530969157537233269831790890228028887971081098123962013811056521090986079053376107960473828070935219355531713603418839209495628066765682973454058455354271451931968296574779108788607610014841840659883581588374716478067365426589585449213598540631303863393056146175963731025520793898546326754284857170195873701155884522707117681326193237586868644338051209719318744129866846787771365603938422627452296973417521665614839515728264006691962374408000755942362567306765346995734479769403234485183800744654222074852731047203176169397464223818750970954479676270195362729195935088143057326667532007913870057081234278429139050794856525008052285798487414701656546110912742802887862035744082960904984355771172476054242276759167334239443988375536561838543198519897189817371957078526765716732634924922247211130687413876709315006440347725441178169575058897201551746532338457363599330992531148857287102713466192637524399639296479199297650716929963329586651476256292615569802437689580075739435545560817952497930960037554077050543023451423453917968923097610659810012933030920584419231677075234410337699230005090391308056177098641725980139963345661349085866714258281154808926712593712526438554628770734584679040753873573726506140684193210774049750264929236069032522866582061219172893349819953846382645966829043425960600269769774685765834456256758197640549516922407311409248602940017971576016726318208756449075640896176584268852884946068608641562256992322698485129817040612374745050382459081324841217965976361185250692905943712541098669554979039711599199410687332194973787217642259056396580482573171217897998201670850272720045167598144240101439916010417922317666497804704423716566122266890713911016995853999434104095659680714404887097835938340278009222890822877982063798490781606646260299664315983617461928799768091558489376378575634913413740926881077420286452266441335932190097922861864510733998298082528294662262670772894101338351526564905842853159721865375491793544132913872752002282193391571304778508544757168275482878460570821427851870785113403551027569841620950787709489781837406745664559504807928602188099950505513158301523636545347173375354162452951573196767858591155185434769102867813935479401586217887215974579433291595635798717284236008367710727507099619318816454397393872218949165370101277450728942917620746650257067746555820773092671099511524933548062094402908598171599663774006828026876839553477812175624523351227796278785380771296718586392665013603256020659647691026532594402046554099259588618777730689432342795174063525470753284402779628434191989313603008109172730304303764377515687979127389159570410251507906273257952207776895752846979218228516965556366880384062335946053630693547747210410298234675354799676837356257519473324281211651648900006942006860895585055923953509899501490023286483985148770643640761230670931693162191017463901333622649197515231254854396857875339158116545906312753390646502738818055753674902709414567674437938328541612116497283083493432787263065664450562359710546874125531582371754817795661092479288914268929934649104463360312473368669453976328645062404111658938899905266151134889162789048557817928214963792778896766099414697336382021747798993922648372609022495240669239863068788232655704749371081805622624318790964184800114231164902944153488437176574845499790727928324017196139560402440834534889562179547271277840461298758800008062728496224728271604803097716953966701102127331749946848476844488894107752959040375050983333345388472816835613756919318069298267120796546347617599489352660946078921663879262209000850657525707811156576118507421348197748200706289609713625554469141965439360247368167038129121495921393335589053772558858379257718766079615158109169042658137589643512709329728359791451913736217536568603207987004129098319397206019048860003633192707353541526045867805914292999332048374957439535657137291017841487562336171277190468131129142833881121666595673417457296881959970551481501977772205482904518171123591645975367768787097443761647511646915513796313282259623911413494383211115503566649292484762300362764621020634591870738654984538040747037123093950110284467847133396016242184784029593779969184718216698028752933012677766534774703522163854776353540610992841034148784823740367476253594910767216423282851686632670858926308736292158545011768232023127601433616080950623887830778230694339575462899014365030978954262958940188722888818667933575181520653338827478182020569529417079433455723291109558747443584180096955024654351724281096500158331403046874543589606228896701325529796493447989)}
{(21671487274610925351429792972257706727908860597496686970869337667242724671901475814916172508384822596297341402812949013421705397686767049219098016502124060714017142413088317012392223024459253537701880219330529127159540099041106847798885064344878786958178531571914482656877832339131342625613491800050975843960677290152273387833083050183537131313292890500818068663142287919457137470085209790340953014650451355259311450850855844168374534133918414717381527842081756360861691699640608789675636526994356114741418418834778509881784705770283002774655544278835218868115525675382332276245309470730847431481849510691807962196297134059144804815571646642654148325950250810791993004331081637429071447962098294936202108760435972865360209282169268366033957374729157106484754771349077304331401660314834588680169521738066857173760172138283944779062477163014829979215293261757424169701507038994852866230236311559817406207636730683586934683491020988788899469014395861845316478174952374841079543599743642915047937042727066792182359831059113980221383405851122536793281248543879293059297130419199773011746018988638190375243101075693620405229580794355847563016353678785013993490110812331613273489247278813042879203993857672180602777506223526543957269400406895717912283973635164982289364651751786362151155153130085408673096209462875778780231732991280366107818911273974597659531083483297174774302333313918969423550096628272070103780174145701651752107482314963936652586821941888383481313174831743479422680890581072502282958009091488239721716587888680532582957054534036790128706182566167036573057948015446436222837267519819142884685192664274452946691802136281457940278720083015121537841961644062362803928651294689885856154006607053491737684919581328753472766992855005800590098775078250637471444688178305598171764044604031498388435996709361867020849369566241219785717709461121150000433768623560515441308027237156468333950912121888408292403972325119658795061637260610066486917695241051033233868071541741425054379075178021593279141578135808666571416766008362120834650646565184114981627711191102747522829412125035079972084153258553747221815146320786754311529668713244377311090522458853669188355294074930780558962988929997246282584332838435053241373462134730324249952169122217765049455978844689902339062408674051808680013597489215919209583679614923022334733482563469585571819692775101457688690764173009247613221801785930418099204411889646422047567788410009384506143687585900989618216345415549746556477823133017924472205818144545757477738851777585887834577372313671816170045256552228663103278151373618909598960169051783432270560572329879203946647533793533678571083068166216040086698739909521178778590052299300806850329714560017657204745363168895981877497220253460951125983350264104251189798475842926119955530037357765637320668922890491645237759718840677491513618683835333627490475185806121259933496400664115369180516830338881588534578785219119670462297364494740288398173193353868490939304451745693812827380683603053920913785320845581651698614661714421262571001644946657579948479910597001380235096309131697850746307439366393055156724120538143252565176054744989713236034186878024163575003723159517312985572076455506240133595233724222569942654155943286349637435597968084149488707276419395324294754444667694268082207952016787206759742658412394492750930386131434774716379361407557746976069561034921084047009886947717900827640039451783527241931174886102596734209318245333062338682610732209026770058949349147819114428438574422929321132677619508921121539596854384502687801969445045909127654951089071202078312758194204419971423596739505168838490400150587137572372318716623220856878758941726242345706768736362566354246948323496537718863868572342963888021502412093130516315796201192179232274377852358944477781443431392392469641083986108671148976477459463429815773966395549858639348650186544629262207154935395720964708117696291041099611480394617591172695874108507445978320318753281309590796801486308327475013952780223554270392448580461325394391920777299243685695890297872018256457864724100578189792473213719328560397602116910914170952592035134538482310912686179439670486641666364151830017526802472755625485945757068161985110285316163085914793780286443063706447747497176481307959634719904032275703924596301872092191664562595353740600747360895185737150096801925761152564423384786008389029543845901476949505800107618165948135631646742681450120054473701506771708550392659202525319335423245558875948543425772996409714336624872464756190249330749160428172442997451924530853163559395048420988390247865407521572859212922968711993408309103551710529286197494399738626810623300014381939417563333743519035926443900432255600391101745937383742892482113035291251075728887217944965419882283041760264304195859189533755532822414603869471222542207906407737550586537705388683207628406424625968596638996021233331984780205496390737832718852008391646390471463012111152131120230176358133904234231822093156044730861782804696175836172464706827362566173118903921543196782370052652065812997281646863058193778461790560551740811988198089356590113420873607199235300393153665191520520230341347726863814608924711251303458016654794610141677203464960332506271901534865284259908206743193021210826747445704739792429386974866429295047432283995427532258262617020275750756717103189042921116010567754709604054687674636395639856245135969404870994406798363735441671697576253488808010853605444428975857096801770036484370300381755533169511256650374362822648233307113352159418979159697968563143456055344114839084224150923074780603857218264199532623170786863476377810572953964000559400320908717189655091753421640238065682829072064163771738553792296828050099914428530080505895126235601117475418624080403264443386619349992549108017856327109035338824650309003899043799557657396732510603114790610526921883162589205878209247733476649509347204023326664176848762684920432343898698477287727715842416056256079111056520928809345803132069458121618131566063566377383344482032649510406924787788852590717728506887443734310274849967386412517376557260061064582666315959158093164334148829257685156372372903001547647050091566707790672882448683544513579428783508820527489256756474385079164868248069413320072325049855369790059351355549258950679692182640638600841065416473433656254745084255740135688019845909047501698661391887550100759910482624144072644613425867657767356464111109473307807673378121333241960708529159184349586646079290753100233953077179675245761203347433156469022266841651334123069940816408402525653192510526195865378103311868341455375860221334676282742123297071762526141671052164731690591741049259714386111445001695126971568188694526305832055726217051723914081853950003618114014189192400464759384315558095597140973882583536512783379224665834475294369289487187136630692148928041715230866132224752803539075338351626468703584672127439627320204446350527456949711649556876029970691940315121215588025245385265503797322956296703388299688730292836148474039806925407339640604461827645557475980549298642291398208224460957668506246490998512865757652486864034379500774596038815802877687872736575307632400429027787486157880559103827261146506484147134473094008572605809739149460053459792508635304489306888126276849498297902507531488989582633371630139096364549509328867049658512639739038754059565134049521696683625415090890435605796083797735240094288441721951360601266322862123741244317329955970022526200892903027039630981548999, 84725837684969650247024203845081184662146337949993923455358854235683675042799582287747790863873349929594607977536733820916123029347092447258914713891378760025241372048770471455282385862945853216561086538683946587753255633473291511709023171891145443897748814811434279461801010673157936426644270135497098656427688974154713203335855544988746024740942371724681164787678780755766033657909384447010479468510280570266381259330456903892793887867367826593927770455712339562336198681813021451404679076066684485002196018447313829201371961242724750951451793384283929874618553102922512754891695918420569119865418921993831685856732964082751358693294325980904222288429264595694258314397340229238008028647723382475495540605260852251540962883502637714347442960847459392698078242412324977036814209995871018798926745978015417556596597692598075109631681749631838180720608604599219214068811137811545247580642408773823043591242942770263155314602929180129194134215943048893824756020069955809564461317782287968890820983615060956591808288222701186202307653736925788399661542999129319267702395311181803591420201583799359880233160345231828584421680907731984837702889375428339102130562727008649655621114492383941286213859923686823396921009132310647044450710248873024018865743320900302453791139028135081751012312766124961641317117084441583622113860521076461120232653436851949205859621280359394755623104737757306675817548569650120522510835023212571350384249960100230720526087768939572756806970013054529711719404330290738882219068320220940788968473922209888690213736495536461374001861610325844332243579962934049386345270579700893483075925125435561148269217786032814842743287136996780915373597906634306289975089145372080752474658958352130666961919996409993420130007060709048133390761986269962293040798206732886885728322828294949562443105843111671797160493315697242208618236900003750734723090553918834604701611907227800832892155546135174219849150937677352699113903411018419519926328023403891618801813086741844049873271299111326302862647418263029095067617808167790996201418488759264001570203361032724704351882407872206465392752210481660547225108106043957998322397308668729265157129803348061972547612332366077831210009646129846272561006953320514306865364123982537728933584033324246817276498950658586990575998412286102397689641207901957395646306070634726939066020566761040060684483549099746190428327972839959348296560038665609830955000620051739594793060439675292418119546446086357245210341335952506579959113947069071518344319510853133091662667832359561919353917754635217559494706734586740094935037476033418953338956589051888617205461546293448341147738908810130475286799550368516973308802775196597449612216170423832250221024233850264586619141699862609651364751415096277947661431270560381748424292353208836003772596808579476708398272302809433859342012761775263839334762347941781218686134704105279666431840655506695199644626294037735762759223324710172250136217049524264340321497489813932340023228162000478421099403450759198132294178430286388083328362293592489186626247700315616287550749609507492717140679385655378682415088567395970002734199929288907903618514830696906307316146073917267887098913927681694136619381249178645464240296435869981042413369282115000880895764410117795523954056226929531857798452761236910287029244989099395211510211652554783077917932468101962434596828970811174460701656880949279972542463302968533376462380983509437116847629199382844659090453068366185429593436410835595513527000323169048692813839577364404865400730390278077829017303034994532039004921438046438324188075935810725726008320234193445176090074671368164752182142402725930313138080862233355996712132182354200151530093451821955154536559931804024573364130073345264609594062721283310717974165182333823810881030227770180548161294641058650195159408743909481021570435596196086882691111312945812909058147262554071881192781173759904916907036803006338090369233816089979506837023839006485194819398350844184705078843675194146474207805040579842831081433251694637819214647282005924481312082644106596449011063611037066783402804905753302987801810019128974458188451049713488576415798614569902783061130649002905207216536937988334148862259941064828495190628543752411865826740962311936213789771831985845939974394167154895942013730361610513706817390333254822867955743141203149329975087632403956992568226626035421410844789479562431886599709052485677088383519834994495468616019989038846475746963853731321138729726564088041815856354477095411118051705314421017637122587413293007299732025089913470112054586082184493148839984416348845996811993171927443284411717957539973906816631594669210150777738226914485603986379658507356457836111090435074459279508943186176372811797866123492404720474443317622823753269617987636591231565902023159776257098574693522845595012671862316947901147517589147331091003172097442152332669137136218436855330354690960615844576946868464027437346119361875452713561362632892127373467935567235331792444811236836377657108166794203001270360152694370204582474469055758849272086039901671738189284660219799973627404495880409815651647343237331712304660633302323557967854011592361365274135622162409646216007169611999622245333897748560544328766026898510513569078206363178029968624604821479460878493625399066085198456212590711826008287337397200657463278589500423951116515150836975611210461698761370015879533353320023267220345515246639058447920224761540230215544034510723366319074289578064164723175729693245987281525886608187335996193824738779422780557928527513348275847941349475629115833237395314249233729229540248921148323519517417502720614474096860082715849426246637473099903036962034853629169192357438169249392866412892672141967145608072801465488801960112637441303619019480931415817818170593830686140376809958842222199931624958035142975659298884895519781345144382905331306066742471624907654424736950278052898993557214044205435120695753690828474111008387344923644230783814724149170468639047342186111104114198472281701816417984457182588389637318812706436495497336745173849434334226295900205948901855604794382238015471115613925084878592745480864454988958503208506480394064929205308844198959106603231081589210369296075019678198793111861100423235202254410775434122056804322882267459806863571549675929664360782331059008505506747630057948293767541477176768031928818084872993398247020027180985494836294209078909930462709356497633363484208603706801167307702173168404931742288977661166314864399333023519541328493499594016115946985497912732256240243593726976187827728778952967712909127531288771262303521856996717501861811547625542517493117848601863893013081363773595347785101198695939383069837317072238963729452704231766298888122270692432450474374720490912387318618561137632422226608362282126595124580399037360113447520615043827044724412959270983254216650562573704352641771862553109573031387829743270051781842774694831168231602835294805120053620588838035023936256896136286573145152605830861927392217455249460741909976391466212459453901890465196888009965159878045355870119657824584465510261064926524910692625984201959913827793151334319120529333823946945797680338011386526305380566387019011310161582266041945945219876976259241365740499623245004927150878358659791209356277777272919743751796794694533096485411541874588991874951258702507696194657101471791782167985004880090733486768697162983458562639640234771668073733663598377525741609456851592170805311937828700230296925889214137716600083179392625376, 667304091760258975532586028159217020294292891835394218198577342849252191968547573764721942237258007657220655346371281407982155197794906320748049878225193627006779039931232348575361428060984307377258971730367245664159273501157085836719490672923346331616511910631061979116872084551716178684012549357676698163681517637897768898841432663085892458845568425181367061173290796435001601349521129423487033754213758547760727863847230573667467193090628177758826396209635168823911713340066697414715290052393405891947297715163350209595234671587662679826053978799594570488501395041165959611352944802838131892543856415855692844065517997358646457902342276524565051275193816567430887637259754368542086618783565326803448418909805105952856592886752680364644069378744834502117833261792448757449077224754670370443777468081441309077738050969477090361910587607820863093461992753452141741996857439137305763196437854860238884472464960287165471140562768728764594712889947734555878036886930460110811057647224829542384565012099572079835521551100768115460164268136398821278557995791126667136446996032121842843378961525463151566679884617408411335005605446840165198188791821653478351565617738114931672307044781950975748505586653850417946281937903867355107177582107757861468392133281135096287612118460894887855402572633496589159738702676187044817662547055943818908334046233973936738813528602069202957884044424999508703003289024876729682602919083103460621351574915917340762351490019644622738531431118705184078048583028926821227626701890285849521294235450598196483590338228211137321377803586216488632812021846358393334574397473741675142360882754676325249478862172908320098814835756250076958510020206632471840579136356583082948669106587594168408865423392903714038841191609300870353697641540189629479129960614995613658669398670456131114010513682714824583332592464409664718240784804701257618380735373072562972098819953290650794853030161856071081679026914047775273252365929245743031636013004544067527088634452898674290882417526690164822924809906566989552938699648560022208976630126045660636882226939829460689936071529446434504579291562435326761940093772726217531616319178212842075381503780186362240216108397226516812169942365081974221012392369763490583722221686927229314877734377266305730197058419957920868896264110421988511831557166788634961831237114600994640118085622537488086288132850255552999431593952451277786677212758443470866571317853788546645042209560987092733456429204661461438692614884775874852814036730953224409937846629644518388893749919035988293972761055857638856007729471849199596826688445585021456501518485123853833574501207400029428741185709156147655429792882290156940551412528032129682259144344346302499517093051078178888999103865456926762263902833267948647068959452990924739215526797004147558075634749160569679935897727723247056669460486905404763923878943183789444892347987154830031782524550822558071970878484279020362746326787839031426875268832505150351914446858340656712408216104804777909891196586406908566643280754207151237610737248374376863779212416982750943888936896178560698557102809905344571805195312553276133807005180714637535181647067760314279502695653824047325391867473406485246182708794783398236997189056667108075376139337188434566015694245030214565967652104493726406314574822240802697960873939528298782372038759659637904242919459125782626684477751975642262139648044585976947000121072037833844220897128617864036064273651566089102134508847809811903556477807543509758290200548901740935729664475950687727847938549115646864373492696754523437845920972524945734114652599238312716445585405641114990358182718128618559128762271167897615381117600533086109287413989077857480375322822185537897472258181053721851332394300425562161763393832148272401323074248144999490681185687668008909725177429498884719080255896420606704763262543629765661752092311800000178971099028754116279282198696823687021517081763893097235842939303115851626224582346864892204174067765103703767020857865696630013619862253448221787014226778733200255320222421231439602767321148248416220530109672071626585195502720393905094104785387999778057665527433694920941659676124697261934216929488679934923563058150677520195546062675068071544299829961072569097877376232557651564749500506440233808554151542572542872152945041199890306981169194106939485791415420359820571710733568897441025471441601722006503293152994111380830297480723455882616244367675981515975907243931893720854409975116385552931393520138184679823773611383428135172760000630988970386851006317733021861781929090591572938199774009214649936723894081787447997632351224821404694405074635813936666150196269787300294324142448591469837726335126015579593905347389711223783856779203016197570690400791420311453876896157771203093065973720006382527309955282001564590547958483491003712419616282323732362618718349221100454036453685068292489360876147486060540152781547468967558096431939049334736684347309483640710589700819756610834155385499873379423995950104253801037252058749433843060089974927818538853967466185699663690046669375487178891705564798941271881294453930015511310411258193229859108729328454827334523114913125990550219163684807598118807431510365825852360050367066247978848004596212128564003543257219839396651073727755428741502014567263405904627929472565943480657478322013696610384436092824046081880951905494782696543963228895331734733464070260835956283548221601177939953502186629709558145539285711366798766850682263754126350173970208051087037994386660090113117640123727076491616833331082651900471364740855888266304928533213053046638241828057618455763815029538244075575842326963851413823456559921810146107055817958918732282747926121320566787739900285901524740496086753477440762766487580982574724627616341919086952348378745161392967029890567789163605765290585009519001207875147000857229313665857765034012879830447259550908655682159119134124213649106787060821699517262618951305775314084151005869542554029354996417149973228353747961878412517702353205104747766009639316784243307530430295543414945510735843351215764292055192328789691706678636832921341340114498677000476881346916697387132442788975210203799191947633536547762573750697456801944194178163386949627628286356114088213239410378559419419283377101890269357427590876683251160833192170510761973127056721526767031089530211948372039012806420574107344492108047284247698614718666782232407743070727969822823582400835393711526356578379599953495638348480739458993305996792753537216655646579277151639398897714006553087356308251178439191563455078017645757425600705607925575660524818868985764926329895535032187331020491267021426793253772878748060053339385143267713031821326978061351410806402792337551777511353671237894196290720634510041745267694226549014104215619627616238879458831202655358421221294060053530381366107664319957209367229382778934167898322038613718512156727011167258077693856737730603604237504294586643637569903267224497364895066918373152367270786074757051897551188242636577982023996879284012173974202724447042216253306800232378670712520110244736172865396689459414866119061445814272311453308499907671113263404469948644317639686268870411937829634151604029724294883270873882335788355920027518394028281518985237113901726530581166418320207964802295344589360689905956497965662384508378009435673060366941677464467917220370318093892258746971355390094954445400802611617660434690664704941229590511814767090044275658810907843663941202176356204262079880240911954850941073486328125)}
{(92448495714588464507579363443323905814239334466778788269974525027713658678414480215746488144238411341936021798375055940997832046893791032866784664730795368771941157190804978804391531942813526570019231961362816732542481324349025214187901091595311199775020557264814877271027956036007434937349001797495884887179744480990892482708239571440336878369820314201365519420595961493067287092340708657566183189567811762604240050585094918445666021150788907374164048729807475747373341259182947224367356122268401911648762252837619072755937722645715518664710155389089064939552834957420125491629320534493322555443104275844158571062220786282056045232766551578080373805784102802186855260635403942724257946212902102468953237431829432614549030600877762475811211446893383648726805681353939709094424133696587902191769082506935263658970399290528241134066941488148670642453669871505740469291645611406002471905761006011878396999386154106684754487950248149662823051069007069367960444146127929534134469623260106671101643483282520951487321756464427383842646984765772263072388367455309645129394646557806825961489380640896933310487916155596185485765654489668417830477394054609066466608141497920163195474080397503298913903042350065423168750674461568887160693519588814576274845315464713070222198417240635331492761334333384293677901185620021950638839437031484556907946800548516438777879914785743163973242710649511884896631072690222192371316394719743841759694922043658766493117274733809353622311430185881082130827357312183725099014725141489488250495174045199741337891495023782425874939528467030355072532277566740528712902277312500572101026552320423883275913900152749082837927490097269832142268037108434614002831169578421253020795903736171272628822882360691986456362257026114556408722930287710052610604007434547370419577608527026415997605333432782918869335568596550609643392585738167582518578808508096468076159906051821169503491252360516547792882454718256888810540975441595898400740596732750213316896165899758525078529500045538387649365331990523121037269546079851006278326361133802649538266622015710818236792187569421058621039997350565812558768995306809656513375663341850006709755021662541602390748434187608952285032810233799385486960562733972722655215674223830849750878458962704414162457142743225232355077711365459192101416353404049271749897240634202527068842760647923061025789475560698682432192336089767966018484342563298504498263552204073514727286679373840761628214801127280836836265045218271087583297814520473802781926061836042484157393609653569196090034935245669429275101526711328174242101728265303678769995573785594324843559528225581246954548344958248013113938698824367228666177359871882733184939056637718873897891868289249730679496610229748170500611153288468598429928534641460149579241480164260179311200013192900717654949700339121328158382235572765223081482408300553754732747651527264379949270884959094418801791459558017407256430337363413751464660825938210094242974720981833683432337912556940917815353481754823117504436694126833912009671869852291448229327393000097603008233851443587386365186583867597030351714241451636793391430715215343901875703267467478940737805335504948452745585770209788727041477071451081220775756079843050955431013146890879774668578155712421784979756786767802208725453256226094998267694914325133096697192482093520532404770725200479482399106312736601311244790071355967880694804687704765434056398757852172130525991334315878246132702801674750445628839771418922353814859601988149905837745885367352808336079938989158917172437557194795179532920125403356178204438941301324272236725766712531911787899318983943555442940577465795917376715279179728497919799459339447495378946938951075865159856804456768237463956484991948778246679361165385366418878860073940753218398539361872293924002186260722804693827812367355166906626097533604098864636983729619852961833201274964438705964751373372828259248755396514469602333868654337299402321048177158184305651742013226393107551364699759012118088956274539937496509762021748292127765121244403789251735732125463284635870737955369924518231597772116657636967403647801185589089128970959988941275026527286441962349020333958382121657257344693456583948290586822710506457114856779340831287110154591130450190043032651668280356920491864395661271650297658681209167584389218044366160076807847593856763744207976793918163214767833503084720269498433533077976625059881732155734261472777436740825232245074306799560453748341708845365008630725866870713274147231302465117597581749355994165803078241273085422580060247320821730924930214346152159336817267387437519103615804281846754988645443338335607361025461707183182220322264670392951123178867245999503094900197497239850481096675354713776427313353037673072265245828036987392529918719061513296222928906794989576627916190703560120210835366883949409757169343799930969710711020343471992751074513010239856652614949368046790181150971618273968348012688081250014099853825639167574943598730284107010896605241058413349558877931548655717479564450987882250961611561103749531058343657861973279833468208331663705058066008360454937980523252611397800468418875212726562476948278584628774044867343073390492120844388392664536524891539973001450024854481663138375577424784545520719928611886625449753411236436574896632079278670296321234304850262604376119405920075117560208522675986781972159731574324470830760630113025905125531593006158003350191450417459494783770333402119442346239538442373741096575957706560192807071618047692521842388508894197523168087434976852302150423758551048446100894435191810434847760783743538210293727980107284751999709639978707735052421701790607547476269141514979550592406404239189455585510806414000125449999680487462480997655636432589447473275300464025294447984256601588609151761811208277227011972352776967860927276536521220407207448371535906629027383150890206609163277359750179670895542908439175399914967029899859729963687364192253998190622025730676163767750962794027987550360300522167254550849987209922607105049596424278414828694910198980538765141175614494667374174034708134242453929199604193863987260111520524190571966647215776913119633744159537853832047681101820204783624605476518569181831419725198223608636068983689940999551423773235816194053906804032489579179813914459519021790756811894740748636335380893211031714355576480263655341544119109253517109607148454449495954665995176551287385195023223879387395531689515764948250741122884155665167344517856990411239582943322627244443194266497177086291136092899545356658576652830380895715592351462001985420749041321758297280684955936270120206113112053290406578036117776642439827481074184012375722844950606028209392913936212424594148412302042343250516786380709421739447294106357209638077377236473600450817161800713943341843390608354300100495704525981847270911239263469472116389151108138414177881482935797587414870965034764273615112703268670734840819278920430740770772988165377399230508563265373652304354762705650177780995461348278583182324334857682780951690665112952017979282793023778584852096001899618226478310506553690312313108296427875232648917271390142800706960445460341077791902989067476534839578049659895876335912144903095540215539896377579583130326185245835806478307273865543095753111607380199877728541508885221340310462857905759627858933324824222045382219298570436868848150126810832058728700510271198171395372320012136840780857867894031109524809391176584031825097656404154986323366924197438877965514097197940004318278878709588615705455652517357280483124029673780134844675225344335645080165630161695756644671351355202586754822262897678059559081228923252278255339445638483391627894338803341610737970547014957192080206356252312248138449702193782455842676119035708636035749883008668001549436485815781481063650876005376665256771912350764471159526543901511818048981470695523169898817252833054150695067034843469688137483407059220655491242988000000000, 373486491874705648636643240333748197279881625425442013806037474866614444116331046926626159980697610674825535045160198552006521148912704676990839390833397876261193812864566655277891960619845827476298294041570518063075698801014198278567887051753414128052042425819214313153648634490745960697836831924012568798169806965387199260366167099752087175742240599712273419578047842239262330867818159192093488642173027806804121964423855324615087615735352525254215300596550487709407146196524041644053560739536973108079784411523452783381572281676650073393744384667136744837017117323192615686420127169239346670072190006150298145347264918039109120669291504322250796199510833699632094829948938611783115926936761986199845311789489164137235528322265066444889641502453133039847559373001531733480661987268267443900321357804122610260458005520494191091814655417532062179227119545868558409427176093585105763330036931020716743152633291031174461884961988722414788291270115101474118414576809679571699925836328985882380452199512380468843933900592229761780554319956273116613184854872973949422639134277614598323132064086042266449893663804814123374178235952130208852894653130089236732077359612729942324232471062218704831513958741479090568845234636920009250075119542501607060983738136824985367727883304173342597505260586245594696730706773399146740487618578492816624321441999579783968320232554397732522322626394144837838409478229768583036573491336334469240058301805904554561839037456927013097960304814882217513187898178099780759318234277482357460117678472207482073194939906056147902046050846053781152052448315615979234707328455655217586511528580284866367633449152387317704911130413440750175854988202844448078670771003225360051198569213049083244322826425617830471625760756410448183220789621870170034176191707027284374103721627208946944120218003329592728358625965164138144162038102923518045898295767104746411533007257800699536852929626761803964499850933617120483525458809041922901652381099076790879583104531551589056650347880404331829380986359954050848467208238761430399739687642134231049613785689015476721643179252594542234664268300007812547659754545347108284290514993100743884615325124839587089943008623234309449863060645304707359413532861570970800548426946714673584977792310598356302769831113472682240337584116807806804845631869863556195287777016300505222953689645373459236041396755064088606122045706630642936887845393337167153571841456893198453577581836967976478646080712739375649151756232586116572524104856563763758605416260981392153151072907754556671498215000571282442417686835306374652620376512841189079973408672621551342630903038924210926212533216807433799139232453010150326792653358050162707172227059105223758137091005824106844462619210007575784567154725267578005448791466825188580709902084466835557621074258161594956313853460182077840395884961008322268527969612674643932113590910466628918932302930975894605230989675208256880554521984360034891573532611777366126482533087156898416290765526016292772636869937325673988214104990377522953332487181254220480411964067501270001671265964950214624447833446864412571521810815704422930451783650084264434156972217554596153086166550786015142949294277740946424350106662031721501896054883288855324831570922072281980052355500978016153203315196540835723451964613429613109013311726368525483363996161707859512647178333542024100180557145650838145167933418094136159568578311705339480892461163450056208034384051950638197237741433488566277422088742427236311853271351646654777693533916936094779478663040821237059870646010163133813328091802214450072760155298312321823741009124678728273243495965571926319393138644367890068031225309684257157092155355043951977241105793392981596904811645751071993246261887144460968011759652157970230088304438187618797927792081771172174622125282806947184716958459503316138026835381160191923614350725069739197357682612623961856630050944931226520829705904110362772247245873033093972764983186914191961144031945144988493006415185719049681346301494622037009721658061669449072249452311532068190284639149874095677520161201103067151340237530788754679761708633776601836345822510334250088143397566438982766583327916861744433501362179640674216511321361960395909125003918454129828945180608643786781435811852916374885698142285636362284614504205344716820287024943705683991662718101337080912020957809925502539519239027805146927308221881087180550155655507546983736301462043398729708728236747378718335100409658866713770417060256351102631826374964430574383718042093384407799860151718780869119697519418595491344150113012961921161978600539233147732988721894014098597570098403480424440019083895648802759039276348672564956354917873867843545792780471601296289705773363306794449478915871414801803817991799672042487411160672390472580543547514577794854714400150861306960237440933280509225015703796267494569735407022136696400018616991603612767012369314542540598168726665877464230994692885429623717366848123084577681269069777852752951979803264659511889113838734448262941351561161505941302141288882932103227044499147344476804873630809855677068892443722202472183126171880038206579983436589148588357971853999589893300581158423401517633860622286714770430926573014957014606732354536595652238443570136548443825975751364251780559463842344610729087224513555792862941703864202969795482455705710160200515232402304755111209155768812384920908636770696169939166374974642586196347890115726462665156489954755147979554248481148848967163561657700565246147045047401872978165301785683099755585233973746512163381529331499067879813352981748336456302973057991933375339569884854537443594020975597632271305520507736413350309840463039793509495771457282745763829656210397286729323024780221246363787418314317914461730257794938333180203631471081791381457356927849422466605228585937556457924796188045366866257271758981471311166724623762156716784998809227614562134335985094852754630976273087145403398528935692287992310911490412192126803829168881754297595497155327160315442713755822738352141776022906616691462025049844282413140819574046123709368331241818797315507779019777288537928019287440525695734393502120558461033674008327810542992312394622962403987508334827032550207730666827338768180669992783590015987155572005863683814944170522147053095656060057280391035860035451122937784432879408222962423122991404940111060922217670419890531060857181682803718205545233671612720473481150136730138589090753271283994107220222095590409220343535979653461664141647843862543140288061380524608130554826729422147587291096843281079893334830229772011526018661747638391842427875176121768278135341732439611705990408684225772512403382490809610665046052524747914021299751373889297364091864241414498920244031071155588679434283479592611275243166894691989860347415254655469425211817068939583582984218880385184953087430465157348819293176261211545779578477991757130689743333086088528633833785954635394655862919915943529730754835674725478308027044528926744257962281545739916751095637253823540463707927639932918896059582245751640412297036197881208471924819676791265895164023233864527008573910444363973751705814538081772782184657746179267872499055991441349754885792769270721250488217514790048081329742809752485751310697703363350606761044987536522464284272115792049115157725895687448305938907315631502473555228313738613317558667192646196161677655698429974287640942806939428356541643232202732175195988797393104002000930919838886094076397225387929252626060131183254955433696435702016625830069557585193020833993367205936486099645530757719045206236772594387347301180794102470911926381015999001908955423366611904765863438895623102993243263058633552865193733020386862675064173348821061299042178149855230575559631483025889856938389173648115080831526075748286188542406323550011026763480722457278172248127318615894517009792848894957267092149076858723362653487734856193607067292524252108745276007910135922215709205188839, -4292289243611997888122993381846530721020046115873093600722898211619962392797432701667875062733323693543447671528295677164289138534759161823779795290913505042010994333536178163594554564518100952556171002103476228575603266328888091190533897953856808726289270342562302193428758437401834218265619480612587402216801931458710769982919640786844589699662684950631022592182858614580801345446210614828361670675653327922212756601513594680657161273629621342032871977378595186854047435452458872379885431442882814141310901411122348224545547991354334269001155316575836084101420344944807631623369752607736327213395735773750536000798184890403493012394531737198116151328343818432203979950711686542970301577524235648486251634060929362394345192167068371519297037718087681130802118634766453118131331164939170641760814484367826656331458068115099112524562842116912123073055656384950635590033205194466766989146886134551295452300164976820658783541940778725781703993712031824663003183427948222228075095853228581329408651522383816670343584876186529878883861315389517173667687509728830744791088911781520501078065194205427652819836395224958452425000403519796246236352469503080651588696018243437695936786916272015148315874712897709889822179491774289355911239022198632194806181115028087202245882498103852441642192191764723893846515585760564616899204670138973079550465643206708762981262512379266038802895857812022882737926100886997620128682126085310632973510983849262465504500746927054645235253844761537274533388895989480903849926911865343573980080828635484038967760709172020702717695541910179863379797632972834683019139242238952460898262509265913011903895717179035468044715826117001341308574953275748850237639013842785428195405913047288269470901382881402250658683683392043117677037348765830200737968399142037537466990521113442328804661655232123803206174112998818249518369682932261843833886201230243825637326010549719728681439577913435726194447685486418578699320230467838823947464288370279940583069683175870269463139034327518401313522495445785423149623176497790504743515340700277809874358340452424609685597438248736490011815981702251763248978077198099221256914834863626225120437230319711226984024081818876325778973548523282567236866154385043493430229082998766998363599670553618811699222606611590843540581626137783459685025330372614894085564981694990879706833674457916839307574994770188978561103376583566412066780169342738629309482895164933096285895371772129924293960895586533854104911092945685078364136499462263078192811681859518335338852325046878850077558101674597383166800676276776610228333483998162770418376946306550537447596467605664143590451403863849983507313179186692260254969473200932383661305118845647680321269224828719103523314495670976508018081864176949565865187000880199564529828021145877436340883417378201355672144374643172808399347281333149253116084256096467254144483763591584211206527553731892784721989316865731738768272719205528587324592203454994524178274662345881622140365348121509033316731437752842216281754576895141893910197862660690311408937702403059230913776654363757312915604163564974617408150916066743052634760796214397939987547899814193150043979868841289671420122117888028651712160178657020440920615805855957684353730777441500391333516242980129087952347311055852499916685970493798970780590850332585022568262111641406642471878753915112375207040966187897590221122216439923800152711474739612235721117297562733127331129045264096926950157375845202192621037079897641378067820636390785527183690868834108208554650968229410564162163710459600027375372001910270052034211921195980712093012070813899052847803580067278425945161049809567358771761489438028720311153829393691506048348889209658566134731729932354309102571118364854607246698690796793883869583241456376208777630707386353644049800512439722328905868280692953330891802684629827305485768461244580172041945229603500877001393126743658008750386021893484360634097633745424158294819528988894370327314515313268862721611698317858912707008797389313514069537293187760952096371580533591729447153019707630621742058911409457507842922938566472271947240187088622265211195533968494351763680079602697137462936822357467098156970454847667994770379318355283765907821310250731614146324183107051379793362293661377783524943931346433438962415037231902846973063366851446894027020357740117776585003844975388830881604564344942547257353524917435067934051511821090615196741117802768804593324317452943686230393077472884622504508088803807801128637343965333832396257186002111118665397546218808002493602295773470545729755065649405604399812376079321438229765402038622614050366519728782368626983781245301066200196613230049775124904594489633518652250690149589284588245208964563041774848380107156139897899570798772001127348013788987029109418023211148952217528292300192242030607980449176643066228216625309217182655234696811995375099891689213613195686787310509293255165095449192980997533299037455965074379122282805212909725210140856388195997704522766312318187059769551798456597543717606699715940520085981797827942581679104856552295153308730388284715391499836996691173431053648449022456009471152056304359426782059655786125530460551911631217675101330454674381016564785103307144506889896007727284595925972078608609125166395798442497098804751536349847537626412223822083173360828343333266928335416826314956566543058981657391038802527502312220206605871429788973918168371816868780931701168453516853216778902233872433239647946293036063371816144561571671723347963699630269195522607878767890915868044084496737705341852221151372276911972919015680930439220337366607212958579491047732658230287249274369082446581369240941058245965832660775621543062157970313990833904568947706406752712808992406357408036359245714425371821184080685532883010018087933154787982910207032024220656582643199873388813024483614616231248246945762634779188151114708706558029568281935476264698649717897994731334489988264732929624261814853858386257809940655916204347669696798081810025586613616257496121672234966707107740362968593673584944964017255502375287984064649644242178088407157059516800521125775997089701801459263530378550733744855509727947239585578269650380346034166091690601399582730989986884641040766125049832145302662522605320892114236741570188610635977966995268087370530519331999424347516044180422264217959237029358742845158508132693620558593267029976397551602775197030476312917238011461285097723268846422316179491934904024805914521919941210614992120478884519791797568784901257081037224413490329481136802603103205348936280977880196233507420271831202174694926391839672983406705751583917241134280306560586582310615398613196751101480582052941327834487889235694536567569216544824337176690063942172394177526854523743976318079424520575575518089039379235920556619186953862986626253711541205802657715303302310489511623487300216925572895522532428876406845577323038431987939660493290839926958042108155506992638934932144269582979268016523520150200866460072992790579524090371929685717148778521801753369005969376220203552991528862020360123153270260475617242757398604756431607177576701293016298414889408213481957667498391291118144757257951054690182473174242330240863326302963473073037884219957350403433561819504334184164610913073607426672529698746078495103372240773027283021325296284455034992619312621763451080477955110307161578365136710521460249317373509352220340965201530470739894200992613473163442311372238675783062158434008068399014427791982065891204294305881190356327204079910442341941337369911972139371028394628180965052840686664899643670202475926550664340920897443351056111868182042753233357176441370896365905416979250627005596015772724801744612081203277837479924189352818974789404578301482328506276012401715342625400224704062886849783922352496494183338498410491123084829515642852712905133461038333424969717952561060162743858670763284463289308594810582412836977666976209670445327419706402839)}
{(480738691418305200037378017539858140014146987373460985623426527952628269793015607527184866080325725418884611022498875509081976349266046898659407649618332353896771860593538691371599507232928906385738571601250085816220229151205846847518617692820639888703301558000897916562981741478672240119318228666800114125897220652606161016005070491986398743900778296641809001326979152866805488349870712474655016412973934517283679178029887698132303099907648207425130384418788439429882343287050978414831976158320102196569503546793729720889467018197467946702968462118264540972489384086632823440979307356763875147153914636120544820303758020333178176526269613250592078269155503749783170848170207293607818055734169625311304128283607742527579087690826067412503394958766723472347508422048262077413319119646652343978595716810664290607311475355125391805840535786946043978960569069018103481159851927500805510341563961967894023147307460620454106491509046887145710333753992127418080755837046995669100935176142553131518156764348883675634027092763866412429955787399028993456291317137056476498401333838919394928559762064360636132370951059278574459413868560149425151142621618765548603214366433282406253433955489468607832705515390502606902260992384377854456718856246633732872068316501084555418941434501985151024046304624732204611655815670599650370666390728737471113877829348712646597796334888806872765106956024781393108324119285264723821080991404476673275541257132884082581471455017458483590816762252097263161951383258201705715838540363370450363683704817504168290038353228602771517547291337359940035191259531393508118947058061001929374915724174093116933268407403759356854544569056102945380759057424524541319788877487105001570637591477560077758905578577332722702424417210261301730225164884258997593160900121558548084750759824998979749429725826140509706446831097468409093468261774599898654875873732033617584315790541072228160392836969228885509305775629679399945947047961008246922430361169884706965356079687631192617709317972060441707337099510798946975890182889426019993792028112172154208534191954564475214599229920580231026998951258357110530371555796226553877397335935883860839944113078609257511028722773090085916918280789884152432381668418553200933837060670102893119561199002800410329040181378180412834835486183910624640113421987899251005212704264206096150912862542693683640828208374531369362958004224921191439901563414342725899619074120732913624472772494396259045550134614029662220535572941723751201783326807435396504741665306411359549976463643318453641712145513514460289644551800491611329577786864710513156926972309909031439629793354623605773608369958089814148627664782068935709518263763198721695066287080334151995250910857115445992528049889798687402070021343881924975302693441961854323013812897174287925636756409726356236319674546293248191221530500678590849475119204152109496278919506420088348324573532284032904285528451463415537846118765352497836535862171945232337211015251145339716485132884364230150939773167487369494005597367793799077354450298762073298428874169576801080787084821794544916252981328685520077433001401913831193628571975553823869188150986246827312646523880099280252959411205880544327897953206683154864433468289197554418269447106185829981704508985597300827513832329690695495609761313442767518701737540660199046131755214439467851664938455669465650264623688687726039039182989103161372311761278444188267525693020923746857796310612390715770165099905105059382819240292362851691259684169986840731705497891544989210907146103261759881190811294722249204112507334960246623595200429352373325005004553064401175317409034528633228501421896903752084127293485907030270263671683289585842196217305977121097643408544101187905056351159052766739860551608100500719459917417502586439021303991200606520391693259327618637087463861819732940169920384986333915771365430544876968805671613439517864671463052146426835627700490336144380403537799166737610053795213913971015770921843457489007130190530148688024837494139953113841848254295719617599942072563422337237527680605031529785785265370255105721817473001587898407618657847910529303283957436873278752778914467367227745373904241686309711933366290750327124441181928112890983662450141280336134596442591604531493216340529614371933383442952009974971906022529010418553077392058647386581475971094664585387063907263375603014328998488833121824144740375972788489270868378866834222920567721261294342987837646193078936159298494202246013304706923637465576857544357814680973201167657579414370172334461692974443872852767003407881922401656584297351266622615509583268781901987027073879482957251191297837249002338460535059261523961609877131246940500520496140070586056067975427336287241862529911585340257728710942635616009934886976030677559224202940523493529964373618462006555318181859865852619907517575627054295010297497864992844299276819785334192123491761803898652392396643528359124845730010192237618598254786769539532506597360540789621400660270593738889650257317291247176405576792481936420739541456383198572495942763383363456525953360851092645889581548283655092511293245780212204724403178196080776057662590600426763974681009642908740768499617921609760505700669367530704513315456619221287211356391835220735752654586868491162554355496756262677260125506316881182656279322621738295408656188055949287660260804927780558381807612619431565450010691995491217741294353280435250839238425284209562014588046218995082926426527022366862404136815218427098234471476351713550707969693171528131475472345894694390660495874164251122024312270645049686537497356511043254114819496360585667180422532374645156256273862021839622038056756632355780041234185181760383884415907896079205972380315103182333856989250057663976978131613521761549211949593777598334976217435704121366519179500808736504609372992765958503463267369476158991420305955700981548921420898037368923684585577369136089723328489297685795488663769672191667145427405598765856396284301209152044319883605047997782617421144457453857808488791687744015487711114657479306334161978067742799308410693981708381951780457882018269638839456405735486050186481267180446955008860469176846053565664855095397825220423586118447090747981903179259284859966030008126889067751491785409096223500953605190715449092418343233107514571437710396442703261550413799678825851060672521862361824061137998226116020606924650646214550402429353513266990735402787570620466551115966121510540788619218380000815414151757338149401371582278553165826387083683731363674069579966371602431763856631778193012487635193328234588382366370349110802722524396030450159691108259708586603588494713720265498806761987216972949664677595506984155440171798150585714556718248389190611599066161272936342028008211595106067502406243680207487326238575112917273292349817933946714008645169840517597975242092889345299280349915304777155361122321635970692364312953904123537735210153539843752676424071931737371889387514078778509689627364636621678255162609313670021298003892109354695519289854326783307459107580418834597345735604800684555891676850609720954945954194730901721820638146752474897389001154813255202876142885626762015307817911815118810094137854080987158462475772125985241132917675887559742152496512763990974547815663550042205065300517484120691322892053225119627387627715202482597601812385076781172124919196030455545467173858158424462907672868429640649829064693601366894324546067023654529845321370402439545471373383421368759556517774722075461871354024208947251894003009671007057640237809132069119849890282995522128874505888499977586252186235717080622134182373606436305826252434730184964773961048582627695715751221791536008011871001960224799671769228213961861134398650241571437791258042740842774578134145037290991372403371246878051703966598395183111401057696120707464334469420175328748378041396159312656863384368774417178374765221376604529783759741238589280010960491190628952099877508172638319185967544269785672227484394198157901009192209616833685071849548845533847735938738448511768600627949943184324384290599820589926646464484565845153772968986137424511266993774441307038877688477342221855561742368999068430142752066649329175406579050739367756299439674318469300302853977880691305965168984975066926839219365895273288930683522950856719316359303409276884565012067390680130339361081826706674443672692590212463348524398037019477173216, 10036976958106999311447437449243589413108258359316050478371303513973790757865611251255906401435736884717633621114751626280228628763634681803002413134122303964682945096635044922363582210782803002008103779386737269616329509206097167598486140788732663339273732743958103048625673560143859103040441611938268668617259334156596293122245814617318946515771699168774843492301747274067486610359419293475165845963460687180341383035012173821804984755803453708334523009983778551476611621124572005178247437880255325693181671276828691517439840151024067566938856820525956742829910403479991130898577760553045811656738138207527407231708669389488053981708403210253722401740972762580654783523626087337019025687076430988896786923844864897522464266821069230495093529241036290838563873931606220176339151497597614432085530018173915139794434083537946549061183105049668526406641290614454942252032095474130733119753402740285902622593702199695393678437643126488862247678884225372860638448597164102042242058068014151669273695446782366705243924832282177667152162665343669178025387032964276825620695889890574056340663320994020776866562298419270829541232353740837346100299550187106518857627936186968576352563710725420569898142896543291062505090320496680161462737999167372442784131081201125191422998528443644637898229706530941956242171442896328187834299357809733203309437719644519552635418309259621665124275020602925287139800945976124209965616770372775744015885184823842039044634968454324693324337571835024776048596437186840139253191651338048863706245344601240268296759800577847982531494976983306005595535103007383896986010503274138191631796356203863064356416602076899189021393720345265502588781323123488738825121361395630327343178395748944258969140653148220036907439508697859323751824036128867934550522237874781461761794875328499907300348103517057280723112424750171421288604958665138329815485713295214620466144130393226980378773921975401916040194308176807299155433607812396192113999107383850104944726432419720285665062606542136772652011716010034498454527594041865098132713763279237204927246340669902396799962282223630277204070930824333045780406818599460270762203677495185235187869858258786373041516194316577069206840130166385585839605845652475045712782947283353353806685633150331002440509609797831460348681658174185530016462975412543619133021773215613933490987590734512605023107360813668276506454671906883572399665916522535721436707207357001920291947764898807125961469605424566481774721705514475324585002104915286607490384648825875260167355021983900914944982637338120298980994530702074432625218660860156148200976303428050138773785730461965263164926510314697113521912105468247930584317599455304606784462339600500282308693923445461964621308733970806385881392163943935370689034481831083215928037895796587792748757009967569511018221311135157244866982367284607382613675148782239684297958999919269385677213066282199108901201939985434798097756422668202937725662247925038102351835322070525748749669811594446487766901730025155496745696531537514364346899300255494610049753866737993475575398880086674663769821717300018739060476070539749890870456490791314101771366340635058249157091832595821985912577694948183932988194754210530520645429685030534853300430576785450959358003126671484304885646698307017862617669444821215720553392784109103064994585345344240505799825466265841272153032519508750517362170971003294622547485053394648458220540658580096856657807088167391370486094066920679244417072328537234558835577256896193623089167763672744437106756796105394143340210574978370778887639783650234605444601603210865230929936152044259481225841187727308962062181445718898898327005255124828946025908611712142363439164112201969389583069577954372238264491924807780102944245087518501416154849824928306701815418849696850701272005410820113719312777535841678118554269613467427846271962381123718376677134825091928364959128689754826273324188809358569385553822842876257383667509108824456581120692133424510948584383829600069187316594367324052018677539882670274917301006973615985597790430083358761647030987861986095493542887060171076810439953212784030528969507599356186674839474946294986293297706983243167274601813428974057479649776711590733891499415081669252899223539643752037666475049020126509346152703778637172048507907140096773769070150193330072727550826248904433810472165898969272300040518296369323133123392509522656050437771595386386178917691017051664088445806033074223248313838841979483695753762478671057444485225137292603330032309882053087089933264319863798094565755137682931674154551462095470403551020640363414660805949579262630467405783117784908588332070266404158726750729606262007543202958402911068093257935618585908266200473449536983078765283580090861550313798759432451569408556424225811546649596934455224593376264860451088975298182868081018227686374360999318382519900441868293775269620868761527626136862229437596946696429472232679475769416739297816491699557413546410387542562579421426251994467340258140276921250483282147203227382203456270397532602725244582074929085948838987154425229155819603289421089613377543286147440351484112594724798932286240075267552553396918274355624090157921874582177555964521697987594966776998968427928128143994026545490194238546663924297049243063164446876668068725559213734562093973676903167263048988703157701706822699000380553686839255054338684224183383039047861710671018538455305240062623229230755380444962466329388005998662975042708630782385445218649728273334076852042545981658030034893910269722212331589901002072462288360756846267789667538212882621531227983158801860676761101863675854736839433758867120086041504504262815374577650548349950989151980332589434110722161898737014410066267551243889239619387587156055311201438338378837799186367248338584180876672919828290394558962198189340240404545611903548090914925428318796491593979193510113829575391250053750167364547324855422944755982974207028922131942130247675445409571410366241410560989468569411189726939280197856696840159074720971761900843716988655392398327767693577984008641079301925508296748554436259037656975216791258550313233518839757919672018669142959608960132430121025602457632308293798531821104176285050768838014106366350288062643154699700618412453743818174425582112962101271122779186073916967971308306220416549390644855797109918489740567112757039605427186024439534452440120920015235209562372847332434724720152315675149197591983955599489028992977205980168703145614779771294160649439462317546606706298767676871616900381912111934212502126594243809868094449452567303741255623658019204285663771863034206123517477793242964918994388137183186002491487302129492933247552533344448472744388043073129535439382646668426093791231653738440033251904881274125484786203915399529031544562135025984069380326818771142547909648113124511322207754296943235119541966555924490652221699567138977520592240824137472600771490244015192154996892551808803691649152782584467420870440552384147900810317632308170184937993925613033073772671756204418413169674915016578803888274419697858664710061752164317210939595984016578562553148551174482182445040718512730832846020845729398863961553474157985534506303449146602060490554600129714890268412464615034076528874996447142728222066019308130851915544990276444212343043857436103394615167506874465352810573951952030336429593733623366353765692480093877344023737731324612081563892183282611821496825442608502493624871479861641968245405456701432379977956971367476558541452829822008775024239871002927280727209023578211777908678740930173414802977144017375204765972560634479544644635707523872478881441028962306211373160718819701016198704444953332080144340714411672997282211313764482979602137205509112240636767473633292474194200135247395109687115981400611900411045446490604859226345624033864050552186074908244950051713821464678774611317240281822683604035884249956150475559026046082693577046718357244114774866145966825514805080268991202602026205759867496670255869972357254417256868017041179511678974066409250533084655722868489646032028465417960101728897857232138828391362852160001799883468013404505871492225218372371662295582541787186252505495402619156627392458589640094492477601988997516713313717501371309498716334884449949887688455411770016630057777261876123251701400520389290111813419404957858696897910668147841385887196967368736223399662917841496032017578125, 25395379637318940314434138980195737004340253270669015541725734862913422461492992154280883790747126145180821695743242494572915761655045272597753628010181937770512442511671352455735822105204831418017249493707282003188866627765666713642247615898007786594374207102176339477114959653911906162605452169617367992621603030681045990283734763702262039337041758225573249209116742463686350796271761625165590192219329256979400935115744114833709787271616940308264239459132921655550598085143066670810577563899492897238316657324970033701586473802255399557614710635843320656054620818846441704939682091879590907156756031430741502405502975246109544708933123139437722096803556489622439719107890465090409343709815686618398516513257795259709338666630622942654088754124835862468346601204039622703788895584331952206380764773282073528805158373383649269726647685135230922017582140890584793923887878224615972944581702595892362429648633258771928307122953453100350261453285182378897928142520161363780773795469213539745240125884890171618667941935387450657552677661054756283289746172881369972456041175394594573620158892442343636192098455696919811927744687429082610444080015468925191586444428232939735133750117910679163973771893194605761170874387128218997605145948963326931442731057435144635489762931350978855427568679544427531739540921353407864906753981284369855913315929575332738832671938143353484840438215967087297690648636935631604153814668701177704358267992450507844620587342738712256008478435351206949589168798410937383489209869114911307554495350635548960727577556857857726491112095828586592823943136681551408013669497414389304168875964599079138689082859457935490812158759011690270459144665971778852629600026877304996743232808315285974599949251405381397391487127777567607273477781790996561324649606558598826940400864681100698255372427133745696281072225545809096779550464859646213759208607082004559033677847614708459222570665584722847964622976860544140352589107404093492106208812059226854556471263952358918533793167192239202186470317924848695462436941534939199514069075534949728203272113452099527431038878329232203335889605477489612269285626043553514320906547973589741383438903977456562056306398546340573191045916240855705303466198808007676622334171518448646445704451589034973517759931497119311783897409252058156725824581219042054100974162396311158464533950159062195578703962304362121702209721053911983946853766480540398021955291793371894868230061613952479584153794515668115259763093579349731545091649063068650710317713067305203494074902849086958989429239497445363589536670675531301367353320071617018002973820089176247485133370605518249089814693946315978587460725101596809107439918630570164519211504854188435363922565886832202499005803228600128207929297185297610369050871502546538943669807336306088116970205258882208123023821483437941313341584618760767297916370375107402042267499025255221385818612211962206295830872651741157346577064615839949121100164477419314622176165660011732534266804827506273987433907073646058326817184995770561462906463491342409020073439037020900503201095051670771789912509793452270675218526424007264116741479758153822240567492943268573668450983764441568059684810671615967747015566163326303399880244706800335980210956584371314594786545671089463362082655674699241885877321586786765053198031869629245185183306981127379734268833093487073684618864274235515280032216519907290915546385551374743205719798589448466184917243657385761505218646311147653285609087688407784692430428337231927053154782399084290293827497185168748452626320726018229539692604723845382504777963127572960838043002163183682636242645827142270743145830070051621675024836787349143367736287375480100901609012183540316776309265245313353660996680516002739580806711662971501393551281673637040592009619188819614057794391015215507630616737134534257306050060201860970294110872987747113304363894522940307743861414699691452493018924752107773567651098665903912537301021467015199315427342108267637252259138059642303301229690467095586808685923262130463823301263258799193182969768359426844322830676546717083707506322231534509197342825685011881633648329450675764312902832550598104524640145361483047628065874789033595986762908635657493215224160270519635633602798990452441732312571232106907712599235614772111428659825300912273577539284865877458369353056772719040431939363654140471820356849592246812457577105739185277025619881325921177032459112068964716639554257861380867028846618283503740259086170494068215798438468893760399386270228902108321935517816676277665407061141466875478425931642794795391759096667717924904421137080651058800301680795909959699013087619407442818405984039759529168932527753283016524438028218660153241852346580019691681407263891665408211759104988264783368251530246340735731051335685100596219625672034991993545233166544459853401893067576771413599499604049461387284574522979420816915845114144028889552651575583714114232608129644173052458350063950415372645413333981491709869504781958902547091932817329551176004871947964625330423361682674015249686730970884620912658844555868781983519728551846861066414367229900604853523525890847446340052677647347144574539129186036510595692803169394679444144107739734713006834730757630204815630198240002400145566771043743498256823686497903250554021738227048974319084091295035853214717246929249760504064650461713392080083301090558065078303748366537558862492732035160452476556004302441611588294402342188601846909719724106200708135492221745167035031980257882993475162195668508733778560475179851125782715479622256930259129898447652555253087440268763492172238430653528509879167345115345117554435183055323773686721333433106914982525509509820154483482910696277187776864691038732125583303201336302359446289368881724641286871605245657498383214080705917061649058760281990479683905690731647771239253270634636348635911074876825403573724113479241405161307627816834078684223856963170468551810007795194388718902728607879917312193599815233869044518194233769228158240127660041082969751137419810902660053054794910715543542744078351720391220343957922122087896977624152264763866780833274729371150100055029317594661287022842711332851968533283811820385482511139458857574379929604794946609912921243868556388947526881294583403133635724853374426782544920977478074209982858109449613250841126405739632833514837063866203074284941894745550755253065044965282320906319087539962766893478205385581691349990700206792478417350433524184906050744652611425406937202769405799292815662523195773750613770767314825515819964898785361176313106985170514100149488475152884910027625026625929378619771713820924132173308049355968333627367273427119537646733357932200066266181382278080945020656228790602298426849001295000186744372895368205582311177457284330683005213862504527191366576956771736667879744349817221892415253260352872234368401718386874070239838503783651225379512347489526248718238784527834424033671860839071217652072969269244269471701654962077888271096301847240447097569235150228625398305621447250858707147857958262338646791267929122277072745891587760124424763723541398021232109154249833210898414243018213307844251207002033131558566367229561319081673274782288160782115629083534019694293258101122083539896938005058685011394633926026983652160885879210652218947860142080199030696559687957579051826426225237837436871897711022100879731447832820466481923336406464530184171332999081877653744314400369080384859927540906223876473111239100181626001804295319336161965503718758474845836775706010505010128494045689052674918013787151898102273354853507578989245372369574661715218254047338386419620572641163992134423280307731336029291422742065872020507333221612563434443428879481198129153220713579395180927481597431715413523986805153881251879368108706675540482786647887802946571581331913364236290478270116723133062930455767383523276392904273688798913890854098107115902367212151780399738827031656138845801033121223430973901707172110827913501090392232270317022048360887476054070179722556377077399429702343307943703515920313706813741077454360175114786924276945488222598594066829397604699088498674588131878003852217525445368794848824129182512814627726970281166092938569829029187108596185553724603216890128585485091493168108595460529577749227051438093519586252057389619865739233660792355256228249033668340499730680449719895438231386080642917242701817700283159)}
{(47865300538565867894513875035679921443101637390384162050985070576811793638899255055094728212588590597468861124176797538771035826652012740357417676810171530512406675686470365679532815749614128646700209634720705328680903949765907560987784251840701972303493804562614698107984343504581730286415119665623501459739751878845849254647291596159397420522690254457475148508978799143588508689187151089513703227731408295769714122640917533343934579470157027487044362008534658470943096944593108277239086249404810164720729838314519377284526658496384919064242972572735786877437309783547396494219199892567146057949784746585800755380678015363772676521857919624816803339105297858835486729435034715410293808653538648969572174760657393534749716400968061800625442462130006544743142228769879660590646380049275231702803773863089380465795813693117997252099989022916010253944127891929807011111075783579795439853309599117920691138930839543105133387368313399236970582967966839268107152190988277409314275362638645248628220331775768930170678693769646623756122906371523478407243290321608616592052494443581257312056118499318630156196138595918967351563541293458693107283088078852247436879793524822880614587630749615290866168166823828734267999777037796783639814442835529073734458539755024717233241126908195486811629555266583328237225303203537409901914310615300860062026919350274163489475978149312198425007975033662176253573242336028090312561730976881826755943144091375122396787481775525868113299355618608424521541043941381977139439248797609903643803675689694739696986806643584912346740881973598477984034681669710043368405578157880779368900766477612535977444119335414496683371238823946960634697881981033777909108693097036180353901687056722815963801050081980763463270508670887074868875358741894620617179667361367778299053613704696101695879209127087140400281646807504137158622702076541841026351655153488861068626091566559695284591202566026314641371696499517456190632175360809143547974244054121053181447116908129253721051649062532813366763533343194747967058066056070720443951380297880159568784379818310051115662849787198674694414121235610364696129264102685373701424126183655108098684140776781174496770954446953021157222246158160792684191671743168336154678456449884682024301301235664878576165373861125574883913992037554039789840383945654312095888435863966445010210519397611631820355241488158369922056693419308709130155406748269200932396843743293804870844639873941138002004964626085715452809245686760169894376474935481852902501863887846327221870810430191346940744485477200645352544575084500186008986754476989813830012641422228995830457373685672952591521220945667813522662298861092981004548155669435325136648705119168675849934105480202966797644384895622707599925211084523630785197731483501365422196764877808818745991426435559932981982023513253113345920214782680292380675149978919355538600178699326917767295402474850936315193414545007747158022333451191038699397213825079688630077601722606303624308709220989952783374190036992146988153080219080322444934678726035110484517871219607135692167403075835942402948810125445331903315157643098948640810647291073907597182138357267653284974544333342241150040116145357568849775972436174243237255993302829335082428671731634584920084874539068647008864962411597959464346116630597939982865302826703323394597624778848690568852700504503813542242252760332145289640043719537836714865358502725645672303229284100383946983255494299672933294408302929452641113716529147499197189115961826010641235939591362021929786449129938951796516755280607702202456119300222292265053014399045338592962998187656592090167035818945324796849822804145091451910694649378984495819774572278974283015290293687028115588826872785170857588873371680647963189604964031323698832340706769372501952534003728692046237028751839093004407194540390033337518763405418402655824808574727630633082272416986014804922007204069662884310212382502085794965620889017481826234787844485932825211496017828702641052731412166410984929102301518837562672982833206283739087767266428014665599890672334502325187381699248026640872276319321313786818588761507335597053828460450653677960283909703632273844994507118042143037994664777557357739634446099500239321773813965172739747580202284208821353883217852186326091471667558746202643721504343454863992615716919710298168988622850353115740756145579930095113200425499407300853436595955189881637705553999299655065469020294113274647267207668193303897309719268435239372426927892050063559360395433083244667523504015715293733591276873068967665772377159496333128969501004532017730618053269171924544921949160561448413019947201374628174529418862583935568004897295776749671997268214876619556200861337426761417113656555394646912787111500291555021230611782876742818165457904003471805608338977546236076450333409978404641754945817309082893605152468398705964497040343008537042898589727723459832252090775426934350055456872252211326195754545937875901194767383904429432371745544717366102062026564189562466085944935660500685899713740808783885480892838050256781923175809709084952563577979466050069978655886562740690819754031801516557962846255319743942512061413539620008840920832274432101171811433705599510902888740514510838816494047078670847171787689956383587832126620041986282260917067010666460418978232924435063465921002030963828541228741435206761430773022711801922215124574935417090318784791106354625905304536782695372389000641376806622660322923269817532489768401902287729825153376579540515427352801167630727808227987427153780171092146153596938813094341123712823322080852444393002400104673059101301681909055892698893621823364844363606761498209808687862347743777777580931204642656729920688411415979895249914395797056178194746172371024182853900046425218535482748857047204506585605571280792548035548872241805446853974862969012675031183170436845072186730094503750055691434184779778240395325910191328386922205534133867548480804753398947134728516265073932186452729387017601406177345533737265061948595708478389979959852682749627829324219978545228473150659931474307615736061702347992526153926406431975170474100311357375288305955111941871553409786472812247631586586177823008576158407093628623227219047124796689435211444594072090686510032494699183563405815021659546464894851202686854423858163750324070111098559503026017432765531718620015444228171513329551540789272029206698549533501927463544720774643901953514940192530024856026269807033409301481298206250473027250480214777378121725963813784996797696013369109793624039817536264472588909029042947413070227601860369264485205915656216051214820565712385556171971026195062019507932517932365294171614244187554351196192123842411579112051798939767584945660371476267576286950502238770961609335993716770800635108349466509297800206705064133423051714335890820727587841226862692232864032582348436249890459856956906167326291793669236384674503878661123524380723831940421006859083608104229012045878698624920211121727222787905119612990420983425787701081844012029025041511915695166186796482312628128385165643358268676991497269955949884512953044910906088992504287371915057079232496231545876906502582431449516835399625883455957992588082752146316784013204110791486010832261082845789497291804208757247544443903966328115699959301994668325316964645364491234323367010135933338703622116960643164485858466326162977017727690699268306924272248197660197499803869730653735201673842563359048195162252148482869521917729212522614026635406056743714503419495462491390232362202709250322654715266596089156365003252416073051312889817211002591117927522816977563125441578646915205257832674421982552432107740263176751634111626574037406546280932466770123762524947351381521527772857448797759559883215586227683223049277795859641087418379079060673457977143930080829183824216124485392425132339839887708749114460937405470233153944794367080563620650510940453840090123323250665660879242787025661656631693933417482340167560816193870533640202369181968096196015049360388883803501702044331534137508323864377451571871441722569665523798637932486725164848280408195287505473420461620277992618080083134967897232191522059320762610671469535346935180689169156432876675961847840183284238741415759296344849265635489618360697314396519275862537002881134824485033933278060633603740419215466296479400193193764585823501573287409117834315365010596904223043393226153404097430109897349196982070591602210883313671872275844836754634293613125218679054909062062659833057546355530640881309462800003819698355501757314416059468945855350405273492957698224475442310626313993513874866117121926181383418062926183165128306917987259991653353120563777618175841835808586188609816032133395832340043074612728211741441665252025947256706824244700879044219852998893569265751697699305129832434241900133590846915470172640549980104700438346134784, 134494021489463729165708851075062033400010952625241051412397419802404848208907878474021303659989698231383746300454373130019459944397780443864598415448732890174819639820993105267458448305995085368560489720387800472987904919083443160639698347555035406955406168341747397368029277603410846175289169274016075326932502202112996470051693037779886258559820321509516730460890465042546008435857294396869132206261442334997741944911475524038404526937883745457740137495897591233154274288487398316458085701471270469037743091647170621893621341660136659884459150985642579160778935765515449326230867908422617794553026759685505471645358151210648618825959905938974986669794682426821719343272045357808089308182428283755038612618014436872868340256955316193145588225623066424191601671399240555488251440650859032468885261338871406880311135910833270426827097260891395602380888756912693038758140941084924573236817863987663531979047671508867148516056532927889000741582510380480087673634711820864134949212611312555512114819351654298433442502406333465238107210356299454239822189784690975915583532106589680406275802128852986310201047526050261845995251576140790168067366996386411082529573712576504360964597759386644447579065102194707988345514219939170026723905458166559773858262916653988530981462835615694843152908600447342709587192362279709826755539097562466800816854298710285742581952970362193446807412099455443423862115420242994420835401865775315575465405271364325658280384922019065384237823930867884413783144762292503012627783518200001608064993034830287366238640585564783232027368170129804070414657855539325046648643208347711232728796481480907512656318110717751985384184567468951851249425763981890996742474065182614709024617094884781384706878775114071777150307800630099322302708743909894787278433872057876427001221996438854978374106810202650430110291703055379097625941461244161050713350523867082331720088522190315225960090500539053992780864513849651928506870728908624423293465432834252805715762663717342725810234457230598857127701904057786137449689330903488008249349583883774936226357967877734003140643626976940139817503671497379400121633301090159531295536017873839446017327330539858401942080327126959578065157882677129935905597982096790301677843274817357984923076467830800652218055939845902668592913301743802602290787834961181740583942121294603292129223806459266410176976850410918373392499096584103064769311995735103445464431567427901519628708175329459544340483431914707612425077023225405480439727443140988560032273144577665855674336092650431935536372472931564765079081882830159879633861260467093123526322622977662267844438898712031975208967693046347356974958701858966202256669971574725580036686279586282121575885264811980963638298697495807472613069778594590359705946208450961926932541820649262083703569367473584973471889035177824758068388125875107364362758225987072331978831398486005631390857941882742712768212861375448151247128823767129808888435171465789964434468482973973915245333016095810244092772386396869053207573513691393949790849534316339620774538374580518231351407180689841883834528727609171391930237472642329384223944694417034035236688590837037896815151525210022657000089874249687722100826825190231087403972770019808856532267683412660368579629087799643175935162941284852449461515448486953912373523803335338174102480764352876582505464958497730946927624088193813452695041136200253097428459362756862420407253055970723741759348420790863049429248966603365225651847386312744214072207745622819768642404538376368421381265438590373927620060995571762993607902202358281732654074226160905036395700669226907100602645767383758932071559654973687570109928644178709100084577305237206583412915261103206346778856093124484752423046633872543049068667983264370141516826031062863219746186394002390761154113669576992272886407276846316861116176421198483825059503590543129049859366252992670013696874106594688528994435784467463760424608386453299995645941485804937114345990939617809032736646174253505637027757266018845085564758083194798435166355584938353329737137490971039382024182430759013279037135699831157846218609772670023196814017512485449084754960391908874693272802351683704600880309756240118066535275253372035599241871103956396898804128089858306674543507469442716063269503529538439061484758856045780210592223087136928600630013124435574156938348491063572506830189084671821453462906739078502013873607851491886651514068137640751935141510468743439385373106974944001565347332911268417398843653082724256448663147849263894972769043697615069565275285568306993771403270262172032013854266049850970731597694377156250208207244799327919966854697780270288926086593786883132067649678489666058422152575626879483837061869322720593244816233862315667099720429979816150578675468988023038247785828109762789035708366875402569168234212743345337132172574986189217495096782763292564402914257484653487111401976177730290207605324843159108309750289651001892040971445883566984870331601974529686509888522979890915131178636159658526746462029541970767750666871373699421245703555060950848822776781409616394386712152742355232075489843634256179876972731846028150269199536122239051800561035848335983475333837917389451840309784011896136655390415901002794643787408230512279074498205155324259219036772574583921746520543043764422752268801790412158529637156457300178652247038826061362797846614926913114385260107165533147766835907331977334062418385329486095683222929407999678255399593167326660439307806440423868667497927868206720146273245129653704586304676265135971797505998464179038541234738846128492374277766779263380905652911307136358373642090014952989005792543682536750928631303572308179912430209449409849711319394962580331697293068825905795860567321682184948938500241563213111220448784728691500791882880579278730712510767053929176899120679531250685744817144455512069154341625238060266648224539552880241956780356032482438900686661770263487075382524007868125259446928740124225308618830010000447656409855100529682307407631151924629924592317335599454325803492572841255074786532550505391744758468815528139238700243647231455623037910909029091162520208088312620790899978016394966784080798591175698582445543815530235019205971744961568657186897162603945765458083389267888591323787289898339878691178480726197297244437167092744008490497297747704071231044871116662465625048169510315221480264948565479227141840425980542232691226773765491039660935393927634020527578564267531069260473395742168398963567858780785231361461772449878887808385347731884601961233852264737188383562536147954498967657935761764194483514743434417658453368384402314354605294626475692407314196088985851051532967471298087556905987354485089644628855150672096935860426477711919777926785737751227505068083804427106697150625016679139893559462468579497723678689732575977961963165381561040766940545748253033318210221390615462782283309842974140250078440749260253984318357760611551245887049453685648767574553158002119573875969803400611895248602716432856155608770404790849362441144844800140919000254227627666972965320630409652961573873701461841793594966647760991027225734239992647554639783046882315838351020804850890987719709909649999915193209181811476881628228654458330912543012182301473092947718233355958498545334599547578332859671229250633295700518086737069055756181157578803408981013628807034998154332070262439339686677286466017537319991853275133583386238181478674416967189419324733653710255053254333461659428684685829634519797867339644598155728578324885666713121922028001239405749619534050954778674621321949756555039044044792113048694051490934047684931256899344376497388009503757838037775087025556770322333084307362893171362265710662145976325742597520506224398231793393083445819226521515140467461699632867674384158879907729691164901839118905711607007930777939507797290914809116005890428158432855302093919890041668432735697442231922588869566297681148280281864344065696498964809096328532561435804174939835534338120976561498925387069134441329709132886368522598313227951785694789942980726705542309621057732487515361581694259758742130738746975887081921831910908532620709096352970160769235623660048965158017296095552203180851733745634345547967262635326664207470630769352537170709747992312944670485570367588571534663278392676010642783398028137886157115463864317616871470909779600327428443220949727472950796128550722404344193087130325106268429378387852055779133072584269202494713762971538336162214230898913616776370128977279886638621563985069298996633657673414204626213953220384396124254767014738826280852057725519187949483223556762786677610375964799352501572845036837560944808803846095447068618204945418807798809870489406304177889836770013085513440881333937596512472255943779486636623315520077820974664432841968229913385434311659853091506291882413923196587722248548828125, -215137321535952306010212680482538804383330321289682127942673155119596046813107275448069953217197659809258720900925853809370098654268660960318531033203263473292891770555945699471783080652753988932826559343587083170387094360817551571768125623176106096575180635897011063162544217827870689827386835454454201773327354863801742906228454185007158763975718997669979176232865537795987198919289232928845332007774768998051957849310533576689322124802278456408796764357462392200773833447925879953260471046330414772374924923082228150693340757244275443996264121880722286735611119168581683441850617001539714149528532078855848869985727136781517479986119624801174581036657751333206006739042308482344198361887203311024736843090538375850154591595589201582290142968845313951225512922942699465696949923041237889157950099787474831494665944964376511185844499162385097056650927107886287106871254658504274122472558914712264330778478060763725499041017002173661847767205078922567337461601356513361991808683856988506819466840050188238307604822082872150153347930290605806284055008006141219862603574506462910749064057006045413263587263182553539421457871265480350955092394197507968948089789956258208478659841026233392558973637309862519676763783153059372456724492407352621976335095417903909863282544783146542866873935783720111691867063028552242024222288575119995657235416831273951665104170416012541524676135136698712152279938691226789081691001156079694045047621342397857790099571965550065549172246681960093767066647496671197872620103260571091040746629863911651234184116275594380852612293275469907432461262887648178125226894194965822765618679197042044303589843904104520741026663101604498374422862687908985406708273496031537015266162578429473026920939239458410200350716124596773348866933178625762476473184754727620939588362702243424825801818859613318987878153811542807301972898742185859627588961585040659769076086644575770284081872084744028718194991421622150690527544221883417141245415225708736791596343145240977689193633287224160003161772092302057325723995494156283219084934115553236985287419284566623701507165479545821644762162089483238942361251837478372350220482130632866570224296682727916405709938330959164296009168008027397901290231358577071890617819834660398463856214773237372016804992687106782582332713176520312694475322496455653990086288001305459938221793585555272208455117635438210336028032244823921593161043055044108917680179841890739854769512599679142049803949135703737212523278443250464557088172287703329283438066373277039096805995951380822773875187139160224063669207607810262736692059867528326321741146788525339817940035948944071071857464477358535264554949533256958357834807776922141280756339932696254835578267432895495316919862586229032580775509426906528795315892376724068262556790626602832603198412306966983992450118110864641654179492895893092402965132465633025307444246578161922202632873947178938747855262902131423675969860010989648449361571971830190763866421735217213287344106396722322270769675242582477342695346137686461528920725467931508133137293976825057065241233062399294455512257188164133578935964570135805622630784954663478858843381719280249828570320754980303058707405021504186813109091586120255497620962744949341992525103902683496653977453929660553632101883093923821846036904676524854862447477980675180347193863063057543118123200445756986065476286484580979910301787485496112958338012392951920483550784957490390093663572067243596895995627499643007973623812162863936418629319046740280008752803799433456397050929955323764229979449266127081178980417217597714276038363291412263274941730065480940693487709760890055802798821437383927590721034901078583998506755819167131226237657060561865363673078002478647330036821035118314054586977788132875041162887093807773923176422348386451533851306743973855424379980713594804407333147513951673458620949357149379551403669681806541139828481016405721075867907013988767855720982062546151608449274633408799379475562251981505801257978869577453233734056312666448372622534888636838955160013799840091320430121754896847493685813526738115582423064096254729624422777707147213419039566830935962293596114824790747379386330346955827143559241686591760172225733110693690039286652565917574831331512695393431810510743248968689845916383000214564226257247954359875449919147494068235507642305961089816115326773516495281366178753969509549041990710199170386288126188671868383132847548514764416649119745749791720322611438629526632402339037979607855391365243947164653899757106943163859116446346877323798956606942076143136445301533178681467048867179996277855336661715390223964033561611559884606145727431400528694502707688562461612045993075077047203577615542869773901356051790616614551666777067885797928025251728106758899664347896124711642984755008516692252182359110897682245988191290074744890924483704329941491729711289826831585862579883266731349725066676311963011960711777248466147419657459800602311739756914580059013292728608337129574736813459807544330957967056148211351970219924886822342570350758087126318461637129036230445536279430382257867132312689503044048605958977128348224653575126445803681639689471064511510644121265242720801744995254545746073039101821058280164078265738362490942894153405974332251983025359531261909877101042105672944017097725504974691159055766548323302140552280786850573809324508518525907073728932860794320558377771340244102931439295838223366692675910174066005332988270251462035316854806904519604260025928407211409727142927925521758306407109761285905800755273364893636807553672826081460816139898943700954204886880453297303030318607455108928336849690353475391651726876790516770459413910970314613333803057353903496782460352610994126619953819362499498516915432192308590403351841656789047593298413158729810679498066566337708619691420259164948501212228773234746658315096922734547347560717143580272062510091758662069750178397208387826903134255326556818882260432319192601034805458481910923648448686339136112678328121545714602207453339988517153998670865825456219188726850805035851787331005285584636115821365606422008564846854150161674513930186376267573630177773556945750884976463731133381542837322158001941400582991000726711760631685857558199944206924091087619594767667281912910799437283063809890988103531427715889743688125487442764813378225301646517733143928224962132102348676633703796779013939441716686215152779029158708447235332067678957941485690797257232586180325591220096281596623723082089270600949184145175096305645281076145557751850155981992276513263470263035710570702811031397610891696135857984056753115139532047670930447452617599599860471221010711693605719273763552128669992272995052485712626330424676509760044829464555915429871193321689518743712021424710504328005578417967390967383870378299346235850152969609483710084676899676457826362984333842900656373184673855512027070445834094687566306736098434295731588959335745042712930070873802281394185366350188158997877711931363910828045271405915214840194791157007647685538128579905145890040813878121907743350758921622302461079407822686202060475958134485403591588426240383074026990231218657324775463358729853634156348178502630366745751922155664015773473542062567576985394809178316282020661967064276374895259488061018014994476833638566780604579664990297896111137521837891706023922099979757430999581088634854847504569958646475420957225034824663708750909142194445467507924433165979487793915339654373344106029410509476655065003043719594938857827031500084977930029140284221234877642693855295659698192026421024322897936771811338749341161845194297095239896223410603926712810343712146997470275271945713753368799819125597607049975060514799444500563220359359917600472717611252954304884692882136171426627985509573838724075968950123797029055691372542326049437146267803331308026467974639726246033280150288908483387594952247059382824654303115386312711943436061192491024811480903825479921694119072045195661827704449187313673500114046304853207699598697071048155508669160546295995758929836914507907199103869458035045704654464188138189652410617824249512957203704250555579426863717895848770038908606548685868823924672674900029910869734448450337413995017383851524257346899250170089190080338446431486141024941060326405641905277600941463052070402017746762584578851748395965354154312823369534178692042451416574482699240901099594762817747873019862946092166339062761922624148111656180183532732296684459892097933416669572841076635497171861628030441658097166028601534765936474485828876286014267514441599379154224495096329804457935839763058077442747539999081952327282232083542997583969389140692733766450760340568708400098895948891519134716464388316734753132487991997240964020641326319280337844158098129528900528680768047207958320095076289318746419586496470867369553451141038388192627840587363693891186359909)}
{(119573756566398688807247609194916447789665370914748070462966417046724391965820147149060498977144575461963335229544191367395737292799870117498611704089749027908982183947402439294658602987197384540320225213490134236824045603578203037775891674680832870682237612099523693760722742230713973866109709029454300817730986863136615064872364549732979421904171564654435248823843640577407849766996689235964959110735905125841126996873724399917938807690763791414582096854135072422837084792168221278402061738899671959108235964255910717931343223131970138037161309771680654423602377291498798878259030845144795626930853251202151462611813905049928192099410869417154397078439905344215997615612812283228195004664065937945473336565458314163178288900166347944372998723845043224637011757590990504213623212533273257318925031122087941688328483481607826888346588217972350567526319711335991690157726476428590069651632114148215793708059319087365571854651703493175848214950710132888794709061436675533233094962591629197145828697900222170171691610696753718353097238138200678384355893210514932580560423926154755201195979448240894859741399238765754474584572542918588681131272648506673934176664774910789012033323679136485478785076372631250761262974623590667632155067466407135147483817063614446981107217259184474805913080487238450609078067366570087374544520234681212848825932932043637118081152272201025095004445689173912958225318386195772743690382629105775300840532248998281284874178793120818623925561237254450252809233077008554852704622981482147924534588127668759471492614515245707010304658970370545877559063538425533467133219710387115361449350202267278643836990752966533629386144972177544374630590305477896097446069345725926799226664552544689019610914726247514271166051246011765371987602668751329529896945677981684630835601974292573585808963116652575398503377860731682261011000878179857244383431504565203154729915168356104184110568737291900923206325643973281691531680054774004339627941260720198022483407529184447188713410155846034225321382213384867093904294901189194526968026799552038112267677619761879118312325458387015863366282769184601697213115332425975588425313292409279664782914965164322973930349038344058726865720776160977481034818324573166840524364047754439257112829527419495568853200349324906173089442978694814606015886443587105004195859473957339255984367955742384239094621996901459556914487468352120251983901897814840432253976801656408186565085534660026937155716809928088543073786998861890022651084478510554084025302624332264544657826779508051572257528648367067688019839343817827440863652756787238728353656597853689310491182913380262830291567758812576651593536069318192366324391656002502356986916704436162959777503528722116239151936738215127281152891520366009294376916307103356800922689187427472849087351270818748413941704614554793525236696593632562958552834149186061922373641555585569940805777475031013500706924736195533864809796369952431719735613418910222217091965789573654508451820072139510078031056472694791840622236710510498989361697900310965723930494978930396497652084774540477501369218763233521897178145785600170444613148333197452057016857678053955716724700096655311742436409062532956557183211429866968804344689742191888351165115023890560672434109653412377489237324361622763946443744062696413331644289148900189539934588354196617501023145612406542318931621528601477234567513644041559722137209935061632331011686816502161007713296076391687386171379864762882194876194803715097809132506786778513009021598372053801178760388920107789117118868326023551367729448468681538411398112908273460321228047439608728014597943295859676026652749644209784028586509006281532143786564863971945880087622049541036720665840405491973922715549047564278287975137789158365859646489390933086720935364300870668817083436920981990211632324363489368303671783236569700032032883906004425382404348332158782693462624985360765060594157421485697534498019713369547005937752331654461105507624015232776473811380695520859049108105871525396555285896376891838572144194111291206470214410969558906723908673052042957904892728998134054335462502854460517046417688276585345255102686376044805630446806465539008855206646627012867999739398313015664512538945627668043704950579441527373295740992935538466096730173658235075350768894865555395036867298803663100515661925331877739662886610452522742002580707496981031978738509231772507567235825240358992068703779704590091457226084891942195910134378151629962853664479377620450014990846985345053969120933737659415469912689927284734509893882518909532805325688790353250371132910676976990978741063586379363527290214939189369210325208200188773308939225602139222024961265683580867794906199788065237432958326750908880964810687497951281595240009683056978969030132311946504558597980166087483690739005104836696419817857117435939993096883454635694026378311439506600087700830915266037035961445324767134883607979293585473539246224447242553828034912279541843968627650390860458086756886710391081967946671062300760518283981128479652605869268770869804406170432447528249343597872681071947599637942582420480585653334453599039257376519028166328306749712750056130270062261172605062084840963389357310876752497016958805894702627318943682441139458397078596980990382832513088147370289931630212845441748037901934019219466900036358183915916197655503955993559327859677644793108690331086989615591789835730049768241540752932233272822653158683326297877297250469679538650385492592414206648667617815533174767796469829657010610456836394614665740775811299490501380938423731449049919815901563182189072304729176942987127469261823121459419837894622851799281012851176279504999258714239941740021713325817141232661801540211400535051204785217933174401025185425941978157093865895154281014447080239731697499754119540852385697102011223009138539513586218464383446495098506306743023944811401968462192994696219473938257270387038847594619442704553208144641693744889619136941475890188483664439702618983105274127435501248927438663095048742316482093631843569858797679297500834067923787094201318169349378081518646409136294562831145023932233613355727772517726281025939729790175211283783384619433185052543437985362499945405985563440266119737488117362949841312693501769180716048048255122982364067007087180510932249441775906616606607220957658132173326809482008627788471546391678828796539660516727155208410636705660206322585641432246223092858151712188382223334099421858779484820014391993268530187519667739041018551293361514041376969442203122593409109120765416627264814546522672399327618442300313901555688821039025124297160177988866995017597586173941098929822557064137530263913903699963719664780192850824780803722254413049643542729269612093835539494400065712142082072475030544515688610177882741141534698053710586328749328297189559602255939414901208871069678362045915128016168228988945896616168229053387679105840044658380181904331390829744150333472355535432329815997249275930629516051209005319579872246249721017397403204457557657275223764907358694400990550646815334753474338496638188865216626582088103183183488486904469911990863696114783796752951322495560830148339945433391992883625882216085272393179360950327939599902588875445853379402768338715063584123341026923174198086915825025257463652606995403879574280946067208623317247685966382383083654435041807825591284387076142161043905238712115444358197450389718617993240997408514374343128450904536704586997065555411808473762819595265292095908211875645072737673578543628130027505876520789515127376689998998395753360594797655124788988486540415248230016107123670696642267130126809625472711956079162706627268675925115308244667704073309878914261785131882639422023239495344774465567977825129771387912568922567149364031630415059963215756717128427394796051311297494684587648652400375117737432239675907791577642041095984996411075038214699057494442988823720980406041670979130552363076277861354823580224065472011044955518585031846425887461034034320437873834614698846812191079898211848315342299986181904019849251787554277181033570613148879889852388105799163180088172584681279855689598914650787956249252452782550734456747427413966311086915653523748466109199930678692187035171640311017126481809326611067984035543030172608525581125855411442564550178091226400282946335844828578426381316460225720675868441793409488579033193757933743579413353316790060535635616341066053522887913001483240585113286336833535638333360373689652204193508026305410628192721606331214586685274044205173270832546501586331573088513539397878303073211349067187472895188485515123349195490301781093274344001714409250137185602139285509893115685223936681756066087364570311988014030867539630502571828591214356502989716015859965717038527952349128199016041401913572232753402272412748418769209847254764934408081151165040233159322175557396862460192200561213471759360873537667011429305102188766954483259739706218093527562553255059348167188904849826798111469801540218317748668932537133079291145685505217760354440416506315720487079482626646183359846764885336824847751043557052462502822314955036708221398688175214897956634321346676086683673568797598892361827140007256880895833631482594384630915620274472890400911491417232873165984984789365612615715235101218680043739083188470206511591318237672019752201336437500000, 707095342425399592595750924479095189423715298746918147412364591666417296794143342306421263641787496317898379002807381585006459620046310943444990625498821937293771772246483225613991282175356878433648437434328753391516410188618541835237231986821417474478684753495673585746714313826476209398312849147993998939111326711297060451046038783457259522601692720215785391826790122367964298035734947121001789196628464404814772374241545050111141648181595263446908163744814625184519287785969919503875987426209432634130283772373415557132398137711248152955519621690535022295810556798306956507996845356551779346349123820775363429154766932861833781601464125826588545563435305294908746703592609328461542626262679121072593655100530599709171895922677296167568161552987360590606176916457718127067866221279769918881815689672906501106055799061874942509837501886199649755227431330662035383313828109846989690698667538208255952536497481427093823108554900416242251327954367260801078096085397429302916150441763935905818081478764746894008952226577415613042830078426773189618540812613346617428404874306904440323814074722255364796565501930647911604102297658244733159081201448139264976858788550288937810280098070735808428984225893021572799567139986376231701097654828820835428207166790640283886956963507310844776369863513368231710428448772431385042049408580404139101751382792112542690744019576761008491819239952801985499366015973236322638769350428829543831374661510397676711351647781430705552364018244598620475039126725446376877173386337473546538980885905430907541797314758638447613589980975303321165227481030870364262591484400492330868737562345604527024981795752525082519006285991177184692444190300077401844406530957192798899075418444381820464707452356436138604639496700607222108830222413406688917077758256661128304949677817715052988192653527391392032390668215001891793892308973690530791004767890427218666512760937256929034760549664106309020644295433733119906437631670688712432031080685735093116626876733004629866867516819333225506304056858264026917884102272982531517820661422897552781645980516435336981708007656772898622261663399115360125192917026882471512019577148468381380356165241644352906959685978559762169327594596997268606676411770997936631706640417238867660245051612790646830721500005762332828904548755076973186371072627296339272117633213192812055798858766758936946506533811273909579647160373133045961929047120991545421056972170044732739786755278533937626948167534636436754817735430873480783173126056308262427070658489354394796541404207350412572427274876127024174373396360380334132383996691462698866713629114702572547035319555026971620304682656689988842352060265458200503106749484291400909712898988764362643979146045760551919789981973703010722170346557652329498621840210058498405923791875432491357625636638249950717831077513255796756362804082491139417999687301078568824439473077114978335070497858204682722597064673882764351911177843115344953798029682598530616111125055978575386244058061856734103939075714063006348945496897963427789657345630648880290403912271185361251651310817853922537314831186821093211662162519611456710870089006398547292328918555560452487266905221033054189528945493597407831819085502809741718521874402518758781670084842015330431272977576526149208272369295683479583395006639582395566346077630054859304312966683630269826920965900975226881688946378343082537074080319273063167777510820029421124126762070156164771577526120727773561171939832705536338823202238989320336689527763092303025403563537843805208043632701032778502326146279770251322139368098759372412929264300755894476681922252614815719280691544138131639657869432567409416280131465097973301008844133402953020456415221409958506328010929824031671865121258841267247415488391984506259264940561180223802348637389922538169962989427717598106049686801059086518109891672782049235588117931704551941413593807469677825637394470978498796865278947286602114475881249126953322915460802588589553616801842235270554488088688820760615093363675722986717616838364598992995995082493650358919459317595813567485836430865582172658889492479368787088298436863208223628231830791221432756657505770368176877561594822902252081195464297024230934538170795664221261211137909640394056345537421916865534891086200079934049402366635978036365913744346680582519230046145060785929741173156116291313395876875864149443197272325510061495531818744373415279486209041390394573614633560811967020679231082016379730642863560572922683041692411107925545741168088957142977671551095724356523732155667404445139282880216040867961409626679899270505722068614500149177071617285252403455002176988031378573751309359885121390634834512604907064361954347214589048318140263959405706304533786803042954682067970101131624097401693692495148340159964784385189696228204461363325320372528399432811042081759743853035535115409235620489030885618917761730370173389254393086706625457768909685045383930585396305197234630068559509570575475861141270177468828740588262235163965677613510527117418177136335998262475467625360850583238702789065907926839906266917905856647921527876082857542321629165667195280628969121881742662102694586019831585432590596303626137620009826576544081159585981244163573003384022857084782824064401033771318359770293083612323409127538295202122899409554524398097064664980826534726445500733530255765583401740924443446714423126037449127159143056966248028803034930281206452716076120578342005417466845443523886766743063298610871510666025341699079658292511751279373002538237042802662434623905677014893783877139959068533777290276073045161640497337320657115617227378998234104440553531235634769423649852572984563387806446731381520835421239889122653194303550974415017044008230309501603931658783449095628215540237298075171328117110893670397372826673985261231920152599599983759334287865684354535973038716159764209641679356365231533258497399494911622567092446567184724957553011777099568954259692137016348895980244003242293959689562557089439865207416037040616584776127030145018713936980888893379085417160269474623799852738161612283324152955187707079098523060199430578029552210206577217456940225697970122810105420485963064444473150190535908821103183392866530652797930278543730061221591627675339511383781425355301558975981079214595594570528485522742087652785682743059689707585112207509510078552328534794974907843051268751813994103519974976444252930125117007675585508224304193759834204405117176482141535829144471762424086631230237668823881449695605452756064788940411657286955379288266032243911723170167459307161441432522329658023777958342958736836605165770437613642791086486460603813341909692990440471055697957949592335063154700937081969963481617768659754240772728734819844267282049105848725489368081276077246264541603798768377804676889022745318667539541912316808437468757194638276594570479309170092207163783605154399777379978491944554261897450147538124342419474443838863901819458291554683155232376199305554546112571836506870778444554802424853824207846497712481864970023870434330509756816696863590705216559003961460211947969447694752861847949318451037995863554649426446702333430956973753609674951176536979148755905982003196591692667086783653797375972101848454573127749910540680051268704599991836569970896861011683106252636350837990918628465953032626560339070353564886387355404095090169345140785033262308344557775566664261501861317945000064093719153060661523853733616146854630057656726888320372499061978518519330501278171780622289200739599893456092180532705538058014770582309055363587276647150901894970986817024812958211184869753562573649408425189625402276127864823901493060550517481177174317386957581723650005806858666428620168047508844969770814547570706398496810972563156715686051584169632522068569780629524199045615817559271877733108513575417425007802552467513708020185619437611267469380255204874666689387993360773218079963635965619458982097694018883135516728041583290529861386572619339028475414365497157310518183614023513280678382852402974876002544522370848187729369408984163495973147966442354949514110952002375731617742466204579750900237798703921878874185183080696899170561296290520820547326162029748404739883432405605228151649602345777152316227596508863736841900468198392642629209710027876633583222444069024466766974599179831351914983103279529312155973468470047982828270074849923697044566955948187899331134517438728968766926738550953334030153710549531835534755443905312517558429459485591545570092635502486315566698684237167296991771937846190992951403751408138558204683553241523466256953904398876354377516942756552650853897060542594691558763797002287455236528475494928753733775601516852065247308957784163020489418739421784522873816629657333167059954041315273547588588294889183939541539510072065598467811803243168877327437834969804595767387863338178181273395639035113903369738503013787357281655755451958500955010159726146740336228314617503862128571091968146189770067987960450221240330191858346689607127840168006094582242727500588251805737257869177918542899497584185044949584415777380660437120851114848798433965387813228089583671847218888442960045286966359515670779079810154827488637127162294647373401041739892516632784796037467424087829650009888317628215820651286954497104131944239564637501499345002359846730046981083294671570732661589, 4356218062331979098013502492980170103530898641119218879159221790994384972181398264258872279989285399468465437980362682184965631208321207487446426175646500936077152773124806426594003044727819554405230683983705001012241111810245524211900202646681956510740674904928897187196951290929049022199835653307357638843458294348077751684011116367048012814338434632119910458856429764197582017605287785368407436398117929582840730651080113901837668941383731261841282822837970012676653173462347153739550377781240109183138268797897999573776326821634397147697236919016091536180382252928437651095657161953413916618382274470589046949154595500222589278801752275464100761891458271549636150642327930798314623475658749670652952050183779803207926487833955762240710266394557554102054247650027601052996056632797796482671195403384216344974546172621996276547371972545839288224302156707799136639071242090928296660453061749355797330540076457732953493163345779243054405604002709290511518249298373545540267009100441136152577806576136116783753136857408319637969616389041332015203248663552207272688889649524470397184385267952684402353519701471445112394859697499473811927576667797612347220412454206450929073489209619534789863289939678558392086580530023621953580769847235650048970263723537847607257849176226086744047555044179770587342743689643777741434365890915182098580157938979432902404634701100454150223670213441022904469364192399374017923407060473141654409032980140499623722765597133884206373355888044227154687293235792127230925556561325283209591228554174777539241547835040602462313731283597309888007444387297430835196295521376137062442303575447121143380636600283922203937269780066151796290398342113699299450114726088117811657669465835819714573771920454437387771890278729443007281782569330090120862976021173514124999453606097180044783187935630322437137794891262394406653245394991011600879246447578676631046415082844881663094542816071596208667817381550230047023398802029829138947117035715730047515280344624904344441010028830211755658049706095606554433474174621067468796437969073664995675362866813407839813035203409909400866282612897138034316898141963701819076592585281595330262193393712552565307981002180971222794121621689316597130999098738235928173271335528643451769864283586425561454925725558059578374184491261684957269741737616267163867135986279003259263499910940087372222208180619893646187612417188385211928478901196494544421820516933142270027181402199767716857634297204700343999794378305692361333123381067686742878908961986660843996190979030713819087746447990924161771177166933144089105692066266840026523818064581434840265407404534592030586237992289652973332035140214782467077817087097432232421995596379402459019161651887285826494203720400930633581629883892162539058069385119996533054558083824145892369128512931544601133048157885084813154078784655782666075810986620422272481117305004761112408797273720632457679442078493859343522474862120300884236582900870630410596826621255546681384370427337147722949337189807443237863333022548563646499498162922312559535892261750321929596286069913494009016595986031640311135133465676540618218640991337135848342002898619692216465991704018727781642218612655655722311225024003619243839603345356471686135910006117784474847397999725611120819062253857576742525814325784622899790627134805085386141408665401505555621905836872371666165594315770926896003995423039775046065283901216164299009381091537021600096726566907056027523807453868315319512985178763647248470837022210751117727879817526694072954317141039765843546042670639060407052683825701262068876280681526269738005106167693056973457843559710455675337445455311218919978851784388122851442478607920139571436572843845581236582638210857645739706162423179682064863612784463514676972153416008256147490617263104164066865587400103987864128308572602376669349677737076105049112374107220424400483696299361271842562453240374509758123028979345577240430336593496953665351986594135859014498334323062348504187317687714041553149495927383886789825216477365804789884939993344223743214353065106545104714585000342945525609751965274724863507439192129333131537339808973389119226557260667177057450998834259931089013364231328403284095577148147349376728516341620326984937558139013665288221950134311275652315521213875834196899439059310126152860237039008911149544191911027699070359740372300815817440656558772920091673445333843333230183318406254035882999069359561093868117371968470995849909853523934461388874243959805406011390363349496050723848365687724587013655745262773029470435503301574563776677951962822627018851216621967513986102542584050862825128830783509544735738973875851540222481635954973179314733284927937873424948342387095542011410782328918521350093037843710190759073137604928445984384005967714982855098054600204779774794241198270958041273303768023487922476117249808683265999528269241365061347142070302255477211170533762452772447800476162339627021548721576534404113827046528179931486385021967423858286205775837274711352179217320969866494415991410744775908577211561911896753124256755348323581987456901599410563792790432059537697159456880296531974327782652591873899271892689950395470063387205564043074570203366621299795537225228213708444225145216683310636923078584321593261069120151807500142319466112006839503162700066245450157072110170116590377661318473934496141696499798523623838283421351937182003774840463194722475184303387307938145699612706324673853248218951849642650603418707779911462345923254288016101617830327780013972397198722776845523586854547851549318989082036557326305785108870294558539501390036675254311600755705816272318079054456141247272502896689845262667866577377675556204601396914833978177204279672892460659613205957137141586655524192302389806143549012231663885150528103592916120840178795892030719099729418086146768116884289900222481695023005265794037538699701828280514824151340983350895802433130907881999822995000321000466737224284656083736843411936920279451563868518540245205515084851438660279158341896492614883611488361438025130963210595819416927964654974781868227542923966287044931463079856461276713725260983319181546430601103595537112906899572109573008418846148192625427709489356180278992050621487144518127497153816265977683962129347887413882732177456611746309803002402404489845943777792083941883604773401800077756830344716959583470123633574953500520578101787965569802553652846149863311973221180272209327206883991301713577465084099226290196799531178729522221071554938749407248585603923068620982291403986413798027899580858771114319228173744624591660055786596289151083747851810385875845479494778503032936783417467171395537256393251784746199155735314304073775284419801542703225799982989576044170962027938007812206680616027629503360453778076675764554333113842724830940595785021660672519149842642705974254755071040895291811006040052180632695730415126985820750731393893478148279228757642380923942906661252144161165377518452632005082671274489900037733340105868747930820055623528840111466276401589626240643823533168842971488143401493726339908700661628019018899832124039002113091073804421094126290650050922919436128028762686312379552502651195420529877211314620500137963264764197369122546347161366400179858123506881639962038231906729541418676471548520507333133534566846055033990744154140667520540343634194598527537029717539630607733908077513738566861470925219764547232000965664688313400285791031262853234354398629100421146344718574213751545822611876356188886885933695451207051049642286629645358400380840317500832121960603325082244798070689261610781519514022353573784542177611535051783583142326828374376142425572515762428709757336312293232318204142965350682293052349092757665055384342679292055116111827318383748116675389962079605089360622410259682648219087689364308262231167430999077250587461537732009900016612477381928123429945048949338993772241974741930813805561210892162779201416986350627764830881280140482606067253187107368546406877598778095599614702252639583939997009590586325355172314146559076563943118401584121400993370864941189340813261963156005681070601302557735396051965840955899576001620696991679476122980193779986910883704126556896024701580210157311859868359890498765738661430332755150504228732329170522610596851902949935065059137744025039755753161072956388410064850837539695206140272181854745884186022593449344400826567381663064708533196591245410887968202333752610224343583251956397283937297290617648630497684693856208135067623106260579386569612745541570123736790786415083554139898997426820674059198078045067610531767665974467056849084510937926242459186838690891209426949121128699821477635667467704896476967861443855359550407917945335255643558100752364314851518974237681985847841390120912299092374502173590149606163134506046795763271002645121970226791585091432964628080738665341275697452544959354892855920812205776930981318379336996286919361026121611348366628573654501588462548920081489135951311424416680112947727473725054761833016046848504457400161276238153563499743434245592348955625209136699146377890968955915278021262814506241388893111769765634443745104463761183536018074924218173968873851820882361263257011906883647795253175220909783101013341285642762095467636263164970336296766985538156990724821167259959981003252198030270228852370574658891547986911)}
{(2400685587260606021109284784707162921831191148694167017833677944666168944574753481017623896440861999734796971492423259196574705110294490219266738095335106149259985042778285230293691489536462252834862693761140742957254729609523919206093429960043789457625211586571046184765885778714405116463994429894066737801542947738454291586927454917324902953100025929962345225298274101120674171616875821373210585133473431685098051206108488781323858168456778571446725368764368356551321204672324406966879411487185434915084450364433107327738341513726741742806132598863301131701212503445080629985511787970730460343308587994762450526822680534208432506023571625587640352276198763558272589346783391017228646899526669540140786396197217111482974010747062424743440429841576015144079716430658820580400072157144006124108914528785631364712445111643786619956655353356123052551864266865180450737949133372562275827166011030629783436067362899109977267276739707030911908992652481877199867549722806425989953113939143748182485886566257573258971810060058654353891503238694060125689248802988578970630349470978136783394020429884294902370142823203323686799336813844853389152343123721551521903456710630073034933704858941851506778738345216859630608616775217611949023249683149792904326310111374400718799515401970263069014041792561826901214641202821518820767703920839841934845069231398091614580856820364416451562868882084209732166999767893211361011362689635500808250400810505114695527279744066773204641417624384082525298206350413725230085340228470088307514124999943503353867687295431117280342910386585880598067056427367427214039631930251658227924104389078356688583953495751170011578634580616711784559120610506607318282332100926264653711220347626707841652863197784489314280489298103253537681423155302845800996875267410404514468113719512461978496068904204011435208844229950673496410916834225093882008651859164636696093437025309498786101689371344241980660888662404748454312256032002390829631864630947150848288060324510452730812248220016434220221468760207021602546903693326850229896787041767978919688938762033058394710247622083287513252959374805684133744495525428272946042884798565969292585745365378332885195187199528592648795815924862100085472139453037675577290038830448666330553478942593581230845050310297148050419114039471618326159840441164817024833644636338370248867079648307235118592710471780650825403362614715617370641652158871804567710436013932198137428315497607757333113170406468035646833059659901091663262193194631212095217177715627583924471583927695567929323823587892723046639259094914180157159149968479133066498499015672802974993868409271643163550842969776133994356918418229190577673123305294739233529187150866451127380202710414784324323709724627536668726555045789412005505426508699392351806075305043259725749528300666342795373362440588493472866275084669311630457677043124057245027915538694833618196408215714228704137614006924950224449023772197037172025868900346673400703795096612929091091024567088248398390350289342127748973116965403610925656353802988979379460634310780942586299623081708818024719037491910054159071425011735183890436317900359478917245617641230457583601905027415721066963529117098133061208357951313345352879969913400408472283261167599944726193669621251381238968239985681627309471859454110781020457421494159686458198093407112180052611224409734635352343192951615655036308323777704946554405116846073505193325506323893553287294724974694963311779411917009005246671136830612262163406060783851482531855721011401305451394509838887505704301240982412748163519392549366368720923175226091527160320271734749124277094305655377995652462335589800973169936283581921476842145944183025357262875764006209572424681225811383734247662859613444628630968352190758942903806922448471682432771353020200399533392279298938205940305812655268177519459646992778490316414267458859649479491859522137885138224535325428803641697717245878235972726334962022356273770252948128052331492361680801136190067204955704736202017272453366401752135226622578508335748772712146171871973316428974049830022964143195995134446582790328872648909274123907701960248672350895833063478881782299116761211421257681666705860871845436582197643959435467494055052184064865912924293092158181959222368719267238494621328811440758046558659994283981755326727044749246781056350644186041223183577646579551733475904751641470003309304956676721935801662516520441998070786476091382402045807890482606927260896494552146575857019447026934555443310620624014643044977489784717368302813253646461822704203482482016751296981900017719216108586017271562660308964890383276416067442825316896775906934284484657018617782164324583080100262363046524463909140089871268259745526985781655706754150433197069513916477530832230754793027007191854203403478478137826011184954410181574947477436418740565449783012622479497719965780907675332840590983275162984255587788792341538337815497993607068460294236895881526901342785678998586531761954796226682561166617435091510908668961313923854315177149370808274148346139407555421473045043607772067705666723513881317837471103194871870902557940832531232951913336511486965734177612362776404170257478174699512428038840926989869275611488347906988543655752525508131650351180197019335455045692772496493001681111445875406763524571088446913014198303298055408178767247749163119101570786100406544598807648511127929265174421212476839601865489046796523909048043919031800059972215525663721906801017216340916819677530209034653639636384846184296211896945927604269628119602220211338854178264733872560173428822494992986213192811040213334313486566992505587228413240403918452269610130157977002995934413407455128192246839475972838672928839184558374437997440630036104391570101417097925745407189678544279314822923541629205861003759514140715717526780290458573179041024310330979214539227369154722771244504954494364206775409916499717008317643883751601541967793084538097288242383736679453696811834702787149040882179918921014828602875198800968578479291651504605025297160834066302702053059909461514529291083415097836858359369552932438474018002247012146078652464676729115547042253689353983659034165322381506377018127688103845098033440562659712046125999450719884570546424510281051501628218590263633535671926685761832281268914849999523914641695355689670645086361489452661745360606804863411597130239726330700437797026288186006942394700979674666447101312769697934308650444172372725798602932431931965678260045196572083133184553133659609946062641566945664117876226797791163084342800692376422164552955949318376134111016617525580729821550391510638377801815678454180255496912885226970529557896918600230981024060302103180021566216840672636698311857392483824500889913102618174014293634813474855592732926834685212379819390786795015505334667705597107602731442925990178552119790380167247886004637428799396440509012656418812498970336243483933246195499055246946347221866936949973977571600410966290129489245879314876110728538698079809430587912625832045280798651264481203042225950294282688180760471050209266137321375859003076306803181125668223602608003485966401014210322472465628177249562510142681748578426279555798398748705349809655752320560061543655462276648522790793635116113680790371841011200091101301568602528550761889035422222339438765592206268501988958863599885070267182246864288401759775845864684893221537724467002766954498356082444385737639474875393936768434107685912667382573430492288102634880166070566800706571184575263948530147730246319702813307862489949383312795352707096458696775392789450229287193811214699324263967651160408139795455998266047451134433855638181548721829198948005385755707212598605541027645452139149219183535474289151621456922487157423040471121852765499614233129720376781214570144739435893824565190254456509015274165552132008028716601547927186812432892422315077937238685390130620430286250093684586691774729357673182776096175632064217992610885920612670570072904483851259824929775739345918829881135408896350011472800069451084355364600420112171725536368018336744759481480418313414949342033825948268510171224401791107056870261719562456402949459737207714521272758043183135442924671436487871085299306595658596736261405434271153312552525083176259291217622637726138232675198981017205076143359731472596737237338345024001609548975263737443884994121969955772862998028184620555531159524797898547307989967537253907297548490833311123859919197501615414022607644099592125847516870705923824734521788562495327039158138295516523108252431824686100655055456797058290925030270456398827532405367319909144770048276246061560469289226838430455509256075578177381384196490386903861696703396656300990873568624313054626058832626537142660456339556154345738731959511901534666004410375564430910068775088575547889619003888812986426417975722800306141215982574984296926553818702329013520893898714716535023994486304225065070239478984023275407450598941220543078055844770569202882838791940273719818506356721451557512238332032856431953385283149083678598706261769296141489261400630418800643369134411185096759701415382219938312253464888998476720240343283152328086756460189119267191865920927360604615027916349341187942727350960715067288086028418777342069415935171047963498505129347002018347626307200819401504927909059275344880909173735132561792261610203652352099169391549267999311193838284073964085349174795309521716206068491074668035409062567512134045437934585241688858859978577527483478103758875006544204910218589326021556771387913161937775959756686458882684866152952309838692837766782704049756801213145709943612905745424757674824011617639286275845133408540247601428376766880409960498740892279145387431980030478816551583192709502598687765443885518387935546257737954978771477846320394622472472082889893389024026062830841907504751, 5208407417538769709668374802239426147895800350119590702760214132543286623927671766550363943528182339147481218261309705504902833809486057976909574363839074292884771194768668343481038413203852324306187023551426038728451070727002404778828592361739815555538761844045517237201714578168885867227185929718720693019912727296126019966920406807124355604620907654097573480460760814218477694432404210575981504442001810910784438239383903948536695122666964942475446640403323012425147818637602552282538356080451254140411560319646483826154359150407675062346077770464524728937347860753371373543757336826985383723117980090956105772633517956188180586180259958295717372768769958210553409664286573577285539052145613981596694018335820572086362091194233859106762990309221621949679248295557704357422937113951989323103413014031285042802038254507702698875414659588858591108441277950675633212170715820500452923539882334985631341765540446614796097702367674356522424539712132563538283292034079953515736286304806565819770259264303602408019473410764633474482435696660263539629298137096756354300419509795234076707812750657137044604118356556167811031530585900795426235305870850453846090574567021631981206417546850415374055370837121488202216091944393490359977189537230822456813200331306726217944895896851439646552506834331464461618443171822358005038534397767437695607042462723572608508917722157380865470239511895638472687100790019288032928263818950297063386322492585958575940681406263963248398680143766263734691238486185074168751110148303733972567986550569618003850748037747611649567627559497533456850936632492142100282026828519231042177246729864718123786361694150021178389676760175669750471619199819298614979876397876625550781040449577383438977299367329131502431888404754096378993989170695908328652662512302526893471737458389444420070214683429050210107739225415340448390360417836282802112793256164012268944382127799707005632471680402054524309425035846610781619412499822582318841387658335886213875209796244956575900508801249396649987537915680279216258719048645899164629983935678735512809583060833189381451112636209357426239114363751099020961619592496510085553464216881998987773163115248127060461873398894127761292873922743391270934316666154059768216587501160309819445327851765574758873164187207612197591149925077261459753192411576302326943755247085874886424412087096105154909684971710410796533601588650365554884735890505543870987059112073009109909287934193821214651465676057931615297062822292550902948333771936288002645564485983870876193859882914856379785152595546805334612196729067853286549032170984350303614716306922216870092928846145922467139362223396939779833396142652662529519469848580055836429020007657568062272957204816261383224507122166703523440401913305532740364321825957157349049830906415928092920819602149883638459949752731332299979074636967168879874481915474975698626703278855067359172974295257913884306217558340128059517170156531160249796956227418802272136664712035581330810102264829581670688230022311595554048279685732079300462790541116579998847463378771102277214542325294344072225962705836419825784932993406888195239424946493281800223266261696682119469139786959546515962043104706308517230725878331643223253263379432042782156864479988137827820528292975919050561058594711815393286741857397674522325621312169711756380331008963803613118090586944602541878405065156557361336233469626955484357824282554745606289866551444914287279516189331365946337429386682098451931241842036076068690083543206073889284750140799303064520313179717925024749554657408810039986532978606180449874911348030362203956240310246751233873437510628919670010848724221103995256376111753360742695355922635252280959182450337337374413322991021944516103979865123240503029543652974673401533354874289268219371824869161165116858651168357182645214368527896844208624048096775708990251801160836311143734372020644291884970785197865922014908224643330974402791625691878619185799987315319676408135989744379452127447128585185642898495990711780073459773413334822338330518103564123045840964538908181070577819135467534962259902038699572650757319329717459262314081264101619387354392398293483763640579054915388032323604190836800232894838651570039742566918476337387741986000381784103851735724205750986574240191092408255353442607516972774151770040894612053821739356189983587970735865216789992726673103793978809654740024302461113563184345981879690704822663648956985227276220903504258852062050036717944164534179197933955336461635885807027018270826109737061865981557426603271484932928121743788295909113568339796256771513072708342789932130394153366740726825588575437318587247138527642211873357322346023534097470656234294998440011232395420155103292811099290003243457659797172081534289859568512680562927774560462295568775672453548505983323942763053815362745172424583780916167017985350002323405874058200920905348152786026066719633507299313664225820520898694067828512902701142706498773608199087176308336491755253891459833098805891185491171458984200742872009086478935442298788953628468953714953927520686740361807548490723705210297945493580259520476265258867390305827219835820332757066051367129731216875502676593448650391661144989548331213291628134286039902861019299796276853676055414502221426451674036661038915852102841445731590958074986622522165894424219808944224476012112039653874447001192881172586370831813053011694000613110502315195971666753476695053634898991212632162249699570817871712939339441155852753566813942754310473037090172986097673947640999526869392547111153615999928006409770582549387857375318009255549318515593796618252593729273806435845865385609582990817718976942920870838616753009180375396778665266349429491383851767043027078387188843929254824327324606199776688630241041586380557753030189253285341914565187328877945673255276097578109197368553053709966286425255158279149816858134952668442785142723496179665154145521901679722920862474584186590411073631886050684655920664361859242519670959748643120483885972780743709755280139265617003623103365996936186889882820970773543522811009979946248285852123585567810071954413114255872923590161885348103478071496270068298926941627078203734900998722313301220769007418409187246596272703040083334414607056515321199569222926326854838157798154800096342984392627306683121858725694337774717952427661455355803250961910119320816331665964521084201879960516540147661725686117511662492735525690278646770152212303464322813249933013322700411607796350611177911104184417074398268975885318077651751530595414423642450633955671119957716519128886722226786830608509934387479805296603362881961615055092519589739680255692259542254329198284467546328810305201747201420692587494555909855757047440447158817559787256409463690094737186484269200413028504662587600064866100747221708102737079818824270201667484945878613673980504093675245715746711580766655909186890078751106984624744295816924259347775385370000387017303405627668176417909640549795501660921658683819980356562517240940154767416866026798744153203687634887636297778521580219924040713503000673271983135876254388248926978571506403369943597295258416768820734675190963472649601464461435955274465058754055340393823312979217892991748452622987903350506444719840939280567492240813868255601951802424151380626730695484894758483647877642576812830368287967518712576679769979916393980068025742979917684851304420568291462268568723430669483123123180209636344244569659305379656265144417413935995764341790243390328009909758889287107650344251326378984852229597939320395232029238127879546714295801401191620259826475469048416486994745099380508416842613965961788260935937839236148631266263990663539407317233156999180828836689971129412245525316058560905683235244594182910887102537276291292869036349492491103536740090534274537601103519288739283499973450326378425913626661141888402672839874304480576524497495315864496509616342243577994999422908459676071246295135819238105161983088296446411860727387700886261739248059978201882312727234429208730185202230758389139143735251165798753313538305956147225289224301945414587668540264404554166963484264041187997755292299903506334020667631452142203648438236878354571164452887388430309156839351657235480883665035459719678177550977560950879323503792075563492204410205704010490923939893444162896846039649496026107647978800771197578344323879732369391302849745074976260878686239270972001339288925872479958637397001540418820649606204006155971923234718005012155220670208175487801049191362195682278086914561716885942668052519978824087308833127816383706032207839904141407564449494628511920866071526276016346924089190878245592619583227325069382218016858073578248952095974828999042095530747800282397222357456174766715179585429085968424158089241640739939729326041830078757204972743693707756174333903654060331034921890879498313968536353202656586499960739956469264965728974535777870297220917919642558174038699645604698715607991130355376720620835150997423296520992358210201783622941149130231379151191200914692652956436552610984783006733002193396448812226660138736919506171503630329062502138370602935002067210267016272492705576527480954313272215887775048268581428506918236650764150433559540926885470148548349820388639823887795573114204262814361424291648220748713856938496043069458374010623953459146027122355629139619454735955827873128789133459868213750753663843425089516892571606241852160146183552621458160876466720078406427763568752099958256779967049817326010931158842410073066602719680592785402558511133166604892138092775564060692405752358839802178339033789969746815490329527787069006409392869261126817689722712087447119493470468569193336543790511265137504228904568688020712095373113188333678479806850315508658744920814434541634098015880971800422900526441542246115506979161091852820690714624, -79886320274887296295016208418418051471671260863739478127039096506680992616332483045898748928992488269722644335685038149019759618837015948682566460740331192539166298730812408754801933188655120193600203094020851959891622782458441215978078513273021732382235994297107554240443748459413833787962787590055965177471695940714024330936283300226146573766413185251158941326730946989013269300434874928547785541850062229879595409436243715752844650832152535337739078412212873847104613347535266864749474958719043338720726716240773862504825273566426346632176379932951423731106553264058155687099606834300984737934523182672230233916205783666793759583304972155671153493720340744064563962021656765533139562262350682657190765827840109012903611664683006479285559587122248028979559641908515261594013440110830737777867953319152459122889016988632484266354587155113929645150232526171651679477917219503544385237307169881922094974429106998293793699804201259615656026792992444162761772308441529320864120806365935613165051653262649395076030029659515743526373929501740890818105258661311634282455671836532980263137372441387065555873330507219797230039517372068523429699696421929176886924378319999656522979780446712319664248748451757534335048372880568930315253086903442452108818245368338053214919020695869702759623758998636774960724163965562958259651279315458839807987027264661121373281282332591314514320455829315216151710933449055707512084677107972189143514743225810040166874676798448332098858180605980489240658045848824947544748329024850714270640361330872894215196197407405772456884286118318590530113625377800779130357511851681482516033214106197424010487202828529408663881942085276318383938515467617027965489426753589173304910697698783545881440269518924083343546585073240313331346208121727046765026111015110604554605575018513550971018287577499606533609347443884597550873562499060425159692481610309824680137475753835029229537327563509569654708027838116007143287164670614400272375394437058210722800111689945729793759632402289775787010340424828665628121825081763534888459942273215119086027010671720311977432161334667606197764926629217298183151740661655291157199370209600655836080036128069702969227365497797665037682022034400528370062399092397991630166916412449221755403883474219787464065934239491774501157164515305966963884059540241040192097090884767111096935534971354136240557902090640947888178986685411905509469230442484965913592013849754805020031954094826596039433980309659932254352534024865998797046093199814328033925821223220747878810308047928630447481247870169238744220525914471601734694950874403024644311223012714248043383168966574657818290494874751738424888308125575724370574033460290695394746276363386370141451128402413285826219718824835827380761511039837037300487926026700992687306843682338453496565345642194870775579422880991715632487953956666720202788475789849322063852365504421630048041038012105611470983040539910377364968336452403510294289104374583242017126722253834205520694328313294390460230297192875598471829584389227215120828612172844846560349568697188353211065663915524387878066388717494114429889113399107196093544957309071559684724597629051896907412978884931770973460481012179358848923283136585560969737895627391486954271927393958718062958350600300227265246569328732896958227121342316665494894417747333418712613679809323561356493866984804298380359946633544058893105189037269910123724756201677699290106184800176796696166827252846001663153449795622854452644288385350455684647819887008299791937379661507043163205026618367987499396843221901116187356989523355498716675379107333014934645879180407641846628583822500327905562373956380546045393369943404874444927788787540962106864137342331272985076619985493649684760713314715571098484102084851536789060131745916670563181475201178719841510415957946465534386161132040652041506699144599098261659903249054682682643771545901560407166839870280524878859237123590842465985463227640793729169005530465134889831560236801129026133364895658131833944413664316506472710360525322621087408399579228477435537643588876243504749978841753567221211006938364093191544048450873474520848563722377911104053431741993773515251922520839344268930061971273866534377856428711042623362382247283535419316718939183174061415726235743626577025793958044154604979205789855139549873255945946104909206073201435067746706445609312170296320673066409621644517684387076383086463892388580867347138124936899390239080397419822317964184822242042015624831234866714616739510713474141151158058282828400438881208477692714754564588299482221671557077768540350301700950210134988364748732888020671833666407949882133484757437092219412888542608371561210421599771379033139682215391153771927466143448886946017187398581499840801815859363517087049404041456023753638138850394660616584926463530580566292284390651839313597408606506221722411982986331360365020994061977320708674255104391304457042970029006732763345703613038797988804644654696044492325367837795909619275305630588386432905609389031970448725191507462335585840743086476899202050051913897053972990545625948011673487990593151805633854888647950876291754824129135891044008069705933400996175266424604609344072621079550197359204714901750425381739584977720688705764943200786182254821968995481973786436110342945495970064783677540350544606255182101857290377954229665371690157579389606924251438796926946676970414058117860705186906187865797539916222401884280863690670919755232109724013633966970884346033060103910379631291660248825283211585926230942834808903865088258884734399857082706653263690625618609078652182432472642698566775093869446304165068648357737282755920699601361212061655482326822405955121441647901972655930743963063069410087369094244787918237265997431549009256683041832308662326695934074877980489924128291500569002459622064806319315762835708581165625362676233772941189420653854232009854741354472043781871103358696364940111083826068641423792516408941569949659204603100124101739400578123813160717614706229484750467966313317681137994409789478516145848899645564316695663417902946006788819910389908669246485552566213306062973566689228070649160214340057959355089318254992517589941114332094100446067327447637813258111103334642080862683664599726934494592157963380780182917971334751000415885085582801817878472346922005652819851561891907487238648619575290920664058456995385217458484182374070811877757938598736623670479410961035292971898588648769570701940871559915499219140904909404276531155621293900703964370676171288520982450756633231853811781999270596269531430637983077081644216186158977198874563446548169482969152470422671262924032077352609518075570395549823416274647676045121171650807182527472069022090492756428896389729101575458425645097742119931723601290615225645633733668841996216010959980217576984717958363134209886093300489449250532598897342614363233885382758749303460734821031016198035088732900864500010371554856653309744123407695076170318551800349567148813738458759528878053483817361235174272037350723760778726886909623290200921202713354413574021891731243523839161806967323624705034317910265108744685884163142630304152305719839608565462227710379098107597559879827090996016473149974304748353524011275628052868583209166965496798464480381703551314194044700490825676104767759462154602171664260782862118690949560823562933318060993178909377800925559761070941871899308617878207973787326165948346199626501196106807833652058011899340878742752377690105893174378918716438565775161064625545988056908451903984780951853824030336490297633264014468832110802683427065926523136075018826979446484645682493243340525306925964683801975145132740701044424553167926192333658647851187634322999269850484555508114073178661124702555113310692886842698256910821355307364498522887631249421892554577626627402579840240871317335712721709999035237480238144923711777172787829718182173034087868707867130402948828910675175517580047205783566201153273575080555690986092672050624448087018312697938562503379836078270446505398331682435199472914824092186259440800472088009976951498814442002336229421102009290268435331555441249082955767246354742436442502651798721441439418606753541323842810523546666166720841441733575725375356432263913728299937300328555500024855492139826607470197080120444030049406774606300076844905267900194481587882889120255355267822674461702314928976047340622999727247817949417308453014754141645558762743521329959497416625005162538537957426552436999447820651753513538710635244686816908616763050399704489858635245169551853212524229522277470121488634830916630624432120095533833264373937551694434125381103878330925175522363001564761080971095217074964465237010129189385442961753985825347707746719861544497613839122576134137121620119779576668498882406244314820480024780072146927952362324354727031803578955768574270914724656100626036704714082654920340206629806641024584594679944157573948701097310222007103907210140659004137958250235908588637334369068214151798949271945401447832507139953538291419070064765628264892529835190346654553760368624267137126373481427754980506318364698239143728580145488036253550283514306738992125146045261235328688515118653135669376932997487226552140703329641548110452511043567867661650459542729435811183614036668662438600604856456596592331015402550647223951040648630408686263472938191929479332474418707738630906617448868554459247571148356451520035937016738027236211073499729153802976994359834706725313354664766118514722224039144372246651965108949903300690012996230471022964246437934811486065671427432572195651012341729631779778829933515115364364842949221649632443613754981912310089552494514273395064116765882246125947056452204453890270954053338702811844087331509875179486733918181006818360879355033128273365402184852259622233118892680971005676207550591885803116943359375)}
{(27141284049471606164175406359875399118938974339283861910785685153610694727579878964742671871496135844645385534896041116528929362140677045799010172619562828545382814482705841702859625308819043618746954313319078578052579240238293787293886530353810050041370289585455000567152419632026878723592834821549608819380646120733926700089165063542883666472374033055623769054232580618777601941585005818800973658581258832400500131233686118076744779024467080333307080684951011111768798015651966349722822733893068930910071980468405003335051088019540020582720360534765064661641719886153537630529016264099021144440758097245404667555518795658697463713142478558190343419307279951111018215550029606967795431876362031995276913694949081871454463109877892449096045198544824525046884645660514603641655999686833957043001919599752168700020001915642369924871574990706581671334017878910827552719275286257284298402637829457819560668474879792998298721059376536788467928878568302902294011072633092612390147659752172706711015798473653804583546949520692920314506477284571422993793522275911946581258941752590455288680579559752386793773269235098973807809048984817227278534420916383499546146823865114250704772605885828816372865939091683453358638455065808655586909681051927959123130832008788385118663078314128766519889109203365502674723282449023582388852267314874111725568808184911283939827097777013882989871253047671656128678310475729176062664491532476161424147478678977839435144639428460000204959381775708856463350814810550926297029181072562548767144453749038620532415822426577989721513942281889020429610440038440354570238628148346788133303485107476473346209491871268310922036827584561890170585479887270726141179645314147375217523344937324938965909793532680436468345655513625838238947648125572172117282840512387708339808576402635497872060845968073453441550145305150691102954696622672946759335505546575561306866082574715879323637685855997239339900332686148037998853125008101586883101497593047552087303457672216635454293249078464426834979074931424671203507155794076195856093758631483604694273255420682312230482695152943230998458011856783019729449744279681778670821840064278609954427935864983176605976468817061884433539632340253817504789316755559141410077425227478368142190400250563269165161868672322425395981663454657008500097896425937627507777591487003573016804959434234398875964139874436217154133983082950738067531704221920732718558658087646693477410685955313083700144546056033034253969913344788519101595272343286477647518737064604366535616660781107642265893656972875708156361593317494869220195110461784056626125556621676916346872865746042393841488359453828770456256590064791074197818889096771870482917025907981313209434564361411319964005620323702766184094113593365241794320571594184899415887582239928224478406198847051724636676776501588754965092035031789851334538560370010390322021732126109663843263828017393587816192744936603915996472516819442708080447621909895701823583849240148325253900786792279070485112645675220604570329715278488186646778041335513492421127318928018310330329467506146826397940644574635999490917469070235008818145892162468486681680430034806943957808253608166430314301172360841160146753508597210877262861462968024572954869200933983600792643439679020394888801278072709716595846659384840864355036674398417460430586346468704078415611615584083175077889147085963711767429876000645642295454993419572610394137632198345484450421247334748990513629866703927830078572684907645696826180606030709154750277680390706965393637626169866719784864442348902940755168537373816920844464679834424557214141204443018384582115966982387515885924127694623787049665409814743220522558875686019217700254739414228611380121266371089214957861946151369112313536572057188525638779294545937398245307547905576428753278835031573058364252761192374943177408709554596563728926506109748304330266903724534464011017894786060487016907963054417961780731315119848056783622266754643852451457725071491016030929398725422193182126827292740398421988208631844389833792236793954601563105965673162546174493596169923250778969843605133163800360587713273370583672947519307261722449089615397995854954000814114346822368069749431526560925805106696288872294122266522841568446283891702230559333635108429206464281659933204899883860435855616352749221752472807825079529875896794168613062273227265215167136793375105137684647964977271416648212188064711909306910609534888410866798648314210648715692136767357058135165286977665357157814413290573427655340172097913721032826007084308851062478088697744695392097271981997631644772813910110747446055746331237890284799873335420707807013710414724977071781917907502010862260642538105505091664358920457852355680055026791130866704953963916363140143123948567577352830395469548791268647000721127004106289778410977556740199482843291377412655368091356013218399812359103475684494236640686149738611632753112215286023249419481174721101871462176015858911460354315970329039800048741383843370228671402964433349048641958247001569738852370472603917337938741428394063739160778981153570633957237937954797827068428574150118762062718156570875653499255792513923566900083501824509555879607208792793888680304746402187630923614915052686202664021511793357084159730087992901109413932557917556980651746507116500442125696684763904674966060634114354282977881193861955080508508552876217730450155362209321256436151463779439783692162172796442163063940057787413059004134757417250773814859711862709574538898038373791936948720224175279092177713424381010681673511979043025295081130720181840259609234327965378995029528734567375326230488164920512493016576529947758098547837286333270163858659609703160743592312033225398145005825663947151099205063911115167855208723048852109730455271870491618165839942024907826500547164963851531213213397834929697737864720538232577467724283755318327646475972728716005509068461676860937143837934594708782949022556373836950546344245088468101831861165457706439893316756836203972657408484815088171833769631417559260066682757462554433745271518799219022195752150321075908236384969769858160813678372636066060288163767018868932956910499184207075736781259700918769073205368607605804928699199849701060798019328774540569565378636773979960482293794354721660005172630550441308031318605843394494143948473606990931589039832992325278299720315747739319932280273941893302531450919624792046379833572725557165702993795434145878981229852695051834217060664968184714518244558296658075835944489182940245700677190137581919471680117046377912045195096943542455904797716807292223467938161456177687576963029721247514770759009576949991508406753636168280928228217264781965527090955164988821913606981740125918211252935740368833854916702491689906803497126878286228510392898401485119919587586565224276013202111529847669365311367984007277674783072896444337744350907329560097369779448430610156898386283732530264177714034074140158734920303837094704996615536636023129931914669764632804705065656612243146929832257272949583038751006991143563434233223477578930524024896198946995148960804989972702723068599927994626446103216384466315609239411454793199016330363751898148757183256339426247585662049176825465806516603712987246617661991839552166891798032729673228287823932363950924488698219382885514809524736128251170913010096377933013370903491496579132429296846625857252812544729165440217325918975609612765973455915758231248840662022810443142300008009011275907088222137201590322805614097013235961801388063119184648367873260716237028522735316233914030367479673978132172429863208986289633779369254952840935337776803735551502383397644747722153213735297537067785012911626399829120449719481035621578134690118638868920376154611880037962285396317002616000468856154351875211769812337565369037472084327371346108908433094642796284294983575712779889712321907563361346027406138790757946891630876302441187094668488604037626622767219559869272220293798047505467215903750110831356232816678812423763071192016243900449569123202301604632590433966730420051970611029720709787452255560838382918022659865800209392874273027351854039236329938857223094005478068306157494177731977239824427633764672076525944421440629609152217050900769725344653675234001493617677300815362180939821682753528969050786794906737235531019790671487756873800915985071732613294974502148648021538802473876185421193870470460846491186717750254869537228556151181441266619646162474713545827931052023427001628568635450861874114300129546782737102455912084466158355975997124484529462188079648811286143947951538686466068609496661910719134212985813839735489807425998521391179202289899743357385635384999108078752102348019047426031579842853536927722014951270934823368138960225862200186847019093548685901238898264786008018683146014322062863300514741143068539595288371001535765302832955714620862521014100691378737109523187948748446940930626613769476353655496341101543556052484959851302490697088219462544278771152361253455938823374112437115657526975682554957154201434489278842930637595368339335021371674574256612802887364500771948726140983679874578876553764561471924211089260643609416876331118906721458757122543502450653266136583643587503807592482486128811196704732576167921303801650690071460515652661176016596314300552404834491798719547541838974008534134286873736907597406974415100101368054276899824741088610996092537050106606601188546250112556728698727303699023492277592080757166015057509668152820371813580538404188093765681678981353729580158956349601079125780258897852012219210547343491721486417360692888120319070836342121752386609061901974755490550197515763480203206674883100143193970260461274387386238171994101302533122096370421265697053617484624163138028300700310773883692962862947298434348957581401600205462790150813369298710014317694235039697439226154149594786124303898792116596498581245123836106874998501752716300314544782045169495557011847287186261230282753368229562658907653491698486783548884997149576207363232436620226277376961867253700375198047329505965233587945372913248394692967652862380199951144738858788934642457577567479343760172661472650152627524220862736805210558659851280157162548620339764439904676327484782324214110750978139530549207099368801147714433721692836908065922161107000400530549600346355566044955839787109375, 412601239088939008848493889177512732154038099560525196865828409096660799378672991842623166412037552607922107510995104272099765550372591459408614570532175993039227337497504577814925118799518393876830767392284815794080691850793541659107535342849751543250633477039257340894674134021535815075827218500365874908445567819410100128513475073666543340448785950091046948824209999718784750260200067669002775652633163258361143922285195326405290711342423201507002069555191853603611564342249564978676672790634182317772884602174668003566035514677415562798077406859298983496864179377358041555259716496233120783092085424699091292979032903951219838785371880207495662428892407570757696640314787246903776027659193475938352300367086629328508149048107167300618792729855131886945505808157671280127467037541228511569898306635574443331264006252089512916777776199149795106631860375117572259032079671810759903730703542602883523868088747932254197767322306531942032226576154257346685120535560996323876803695277730999762782705961534952409192149836533254936674350846958190869076947711390457880738084492188973376582420797940886475058512426508614412437202951891646926195832906166251249698862691562004529105478386110733294951080680589253205075547418892919231048496347245973127423180007062526731657977424984110458523621040185947981698740441072308802190121483441226691251328404474004051427444521671859033720009361735053022901699896615751117645070003123557710792754333632948300113675270516195012568213781143289169903228976772355362403609609419101721491643598672916005958078014751641762910230646045002129185495613346562876446188052679697484232082622708127835695909872323852399177285662076664011144911582911414354625572894651180700348731102501953816720183231803855186664282529189807691362659107058240434953940173956038853142329380540508955948487370384142919063276782699129093638734587632028830052230965315377834826258032424893655138639996698857123772172571619681552805458580163579537709102064867596363904374895423884291095951741669478750665441310827196076686289408378536282136182198958940986999749927643740246472642353043458508004679933877993831368062916608474341426285762031086282529319901416100379727211185144041019716746694557404587410463096725137655789122616860409177153092704263975695827611731857172295595776911110993901130115686563821404204714338136214009933501739436552287270548691752849032474038321082284100933960185834398800539195033013053705955073951762302780245381363690326964201485014353791957096783316438879658872437826857801643416904884021023313285091704128596545384122237725007718698714235680152020994351985935098713497678840130912267965103980372504285580748304822389949773347936128530363994183984992069857290874556340520268141397793091207530501122087625366391472024951239264792017266159651928042435528095983674942629546623267316252541517311900159070353372508672024819803932942432994741189475508391541436444922542037164219285195177637064260039870390194048322250036803200543017963127252397315992785543989379673054206298420429981858710158040607277501906663334796525032650220665511957000813734782792719360833409384849039419627030956047829864981811975101386417022691843731837530696727623295684663809537558164231208650591631160742393790761014569049042730957914319961934460767536980795855822661990635802799717713418643487947798342725381186137950025372817652730878734534981002524248854042813983961899359976763781141311792878562178028010564657115645700318602557387765065172392552945584278405112242943298256194273593678783619908565106142132274734503883833884863622345356952815073857340904715597534966355834798114979692299832634200127558081365007039646133370330966547730154662305566987393766708729376987980971392912002368758006250091241911469080375747768574129491956674447633318558507348889158361657290194387437568249771075545096408664456205406750668462549160589729011654664178462698282057868156837999548633101308909475729026985382568946183634721188889705546103988859611234203038190032891820082185136829689332883413391236965431379226642430223321914468341639427248634007739178505939202156243650521349134353485855901075044709030255969611483922295381577986429253237131444605053827091342759398275358592916557319160420026020820874773012191177191235013607932722415988616871876098017126473034743388292837709657017506349631927775386253750050291998738139385298779758609764952451870468407345288366148695561707339424765896887828580940020046724468799783188358882285535587535108161991459553534068922447239499765169356926092677194730855349258585082138554669507769537980632115748340302691749424779643682276894826391152932219966595762641908442237650979462911800969557467835190559845180817260391009216608630838160087849884380359208622249244202213084972793737077550706157197021578489377568576155498229462195747767162656377843868833352746810781627188719643648525521594234631398419973346966602574252033738898412273244735625149082106181112940021316121281397678860439923080769837080497186695127604810456518849029249884446022962386380211681001228014607669708968536881130315790960074214829885083244854859101465502520871382455207061206092409284961432930430361301073759155932695555837466628202308685389580585410953210263767367838496591403254901112710907639607109865464730979308841861041520610906462451655740752840649175963500572991657997992021378658407081147822707193223061643266990809063890277066998772371599780410045506364745333961666741210405299693061887806618229466954149157284255530024019492682539619831762601782259654624715201459385936214604448605658228101832095829128066861289997057803235836361174201243039596704802918958645717343248709740627071608030765262396182418148239389189944522968187131722717098874850581041679171859211600448369378051435603852614191672517851788537063114404297741734166308643344968681603820342734355400921061400846241494280540668154223584668466366298024162407152510667661902683808725639570604626655816492997592889331605477893579921000114396006519390465345118416485380462899053516007208539052310317637097109077139577623961720308521588249521142456142148920341767353225263503437285735523343840243843584335574286376958845309952364035712935614602566730031247711407957244804163603979987044378045806771247880491359432198370003564166578732161321106381236474276982118027332372467030138864821429698188260663222666021885326220015638813450209583236113561712947834307301138240863053515694813039168042322203935944116833470807000640100939382580540812490566937148108893354162897308425749051825293127040235634020538183753214164643313867880928896825163228859111437656973033177101426831573267626225931297604304319521363806897508564567855475026662353615962918707196356557588426773886577214189173468393889082168768545359112886388605337060283933366971752581585587146275851427855592942684489730594151792420669818390187899820712261183228708050378842915437401789256438792548749908743426970823699536605578673715787232000507852587347448446735604571241646518810615315047725858783620889755177930895091064147772072322837181620771033364640882434200124147257794917566782330556452507542267686666172155749217176219631787950074215619299342602851591492494602512017022979694818425590595085137542966306188437171941284557135342031731670509366178399626332159345815453342159867887485969870257487959344398684922399287963117346323647323721553316706233763859849307573129125608491895187280721265546829360769386392380785207752489449446112832042133928320544768954558875789715676893503626242622489968696470420987154295694552423714182393941173196897463274125999940382679758249145656134363989875156446389658789119247716247848669492789279855284095044948066879836001155546556168164326072010952019683039256988403192945999424342608369375322156479519265102960215810478394135642486683211041312498830346810551190398476137739435119230239488618479400072339338707390934381536269062687338941512902175721759272451217954132532132380603843882371661152100260309469811945325476221575025890108155284285318240767259706154266613511563464129252212666557051108390693884148235967049224168894858184602233140836137945648306713686999767113497005420580678283927105968470354732768398719561557853424575686874315236755485147593378091733801364762515631354452747466960174279807308499779273006783268959445816585499719111721374774346145468416374888415238233986918859933145178482851468538921886717661391056182292571403359782465687499458918612331809663568870159836611864342316526442669782948438417235383991456861445397000050975547883362548884750685206473240120464387623452485058201293999270661346620806878779563591255549729641030194784051172708436878615123470571600870544440129290188978532370693019336057327886128083068730020249845673511843616795358620540240476026330454258665804025983114529045350623343796724630725492195490468859304386493967940270107981622895589567728436228642563457092554779808693929506673873610502108576145719223497509424047538764221508807510360980631295701567449826770848526275500602996309358283513683935082953774329242006397068409826599375967755869709075890766745013780653021495239271177516196878066240119236129639609128750669087298889133458979540001648233747926149411424929406451335081859257968766978384041061361593022741566693347865383160863138933476420495051227169950646831288677446317572495940645879148880357269475018961488480074627180336445171773266013587673170127466794744135942813715202038853251622728040487469558131435018047800523638832550924649009591969010939080999818323139294559259707958769672114381959906620758807769864839631318438801656962357069070091788550388640557999938335975095275507955255336943956676228435847629257416371113188543594958982787229959153231954601524402376797065412049970623994187748562536545203744299143474276808081656898743137576513220102081063417966950752695196970586950421726192023118128253612989030165406151819034723054404560894408808764963071110636485470582147189920419753419126184497874487769879022349480154363733232365179600880621988470096914642047961885064057192453777966982324865522300254000046374715248006566733021214471336666754546228437695844408284811802318495729444978497270420024824859168615892285991108447644405815439693317506439436650881140752866186142926618612353860444168722057540920685449033491135281229527646186336864, 1346592917244590037701055114955536049130751310864543117434501688272932470110791271149578120697382398003819520946996877055189816853301792156045104307534430543287642976572687676952552904078242074848884412877016242424813588009886453788383064357575595765481478353654977973957813730703356016037654555413242797974375000099440160724990623761921655885107744616079337064303457286590060399330154416700104517210251061911137733794099035654004555998374267517158793702014869057847148811766890600169329930778108586689886248012770045317718824396826646875615830540845259396368839140940274888057683163954280163317719304470164503116152832358052976091784435583214242674417264661964199892312723308322949652138066734036958609561900866575129153445014025721390604147084264325342304590479314248083816801395492296662760371548503498101984903974911251980680886619893295106563857734056879024729762054454855042517823649459541181767068123560512412558443966879124028829180383243524442506868194858865607326833186148976195992812202169008720833690634175578741762788326754616768900047089783269392137444633787735257380141710769395005869059840420492017603616486998660175151755377003402739835700693200219456972712405197856583824072012324256299955468342484487182785646348523873641119600337150335308081650145905388883496252149522266326992369546128913418090442207950751280556611306606893046134777558109531178639385022182163443125562338068019847987352530847094362848601093735458705879496753260547072882766695033577985077770366299056524597113296874905204833632995579150415393137796106176501010447431706468566215645358287466999788410791411737679213075307448423500335097793750141960481928503862849049096227964390189995532510037334178720656101674900511342413074826134613919659287569633154363759808739550750579942708524342689781937727006204739957743728570542349838635241033308528198029286376566437992229293800129255219225234432614696706685093414492500975584967906338339186790291859847734932854122031544641128794226212337459788263266508609459797389353456138797325009815461028483672512769631766257204481472844546992121540583358386594638301117427095376810419844197084197015853318362747080462021016046410425729899628237050110589995439447693445415021691318098376665554458538033361848343652600758157939863024162431693075239513453268949052953047454105115661279145425636305728951726415746010564713667415599751764507564736056252785280539973366832253630422838984042486168379202672930764236218435741978848743610202877798039480630395692492704411625418499518962965201680407205555667191139707097958074386288113730496359750906811376225199715127323983581800298780151158416087554530627655443542727397332179622366060309353683380858486560890131356505483719122279241325444511050320315774016107365472072131758600136896100271739493266969391924597838548595872363770325289383510550693596974018697457712030245241019727001791029163221793230052660931758810046581550881128334360977392270750502289748277147585911819456606309106609608150616833967618809191253983637749297250234313528714384391426614813499967354914904775108014631416433375313821659490324865453891638116548888247425298821437899414721965110338645347856588685534698772111661006473414407898636805464608834459159292309938229864950098198170133591104894043392353968101945192598982182772446748062981464356725532415099187441411743828447380198196075592667426600460618331791010658957047479271846589112286516344077691692842722600809997113998732064182862934471951932510411993411957708054572970526473041760356905600414012771249624715976751626524197950871571488987655999293785278384006168726169537358740829820235077740391666737099767262957896597962757959117482081776753361284319106284768834478109671627456266520944964102207804887876348316153029565472396889629947721792931391306212238631908374553205047862456792184810557491770732741371273843043361138326016164273436306898277509420082059246894294939847321913791411389775368744930135377679405153391478449035234413475847120840680315081093296332122748880508325974856136893714959655635932828213183104390123495347870494443764695332771413867982600006134864400712792546432572579769206389545131117281086014694393005327200995264956240280400765455316078690568892778040347257673726984848150974326173734792884745505404043766833056807470626339996603131614956004495114135654037692951991218793783729744912564879032978102260854116376532040100141035575727510998819834103499551374172360354718674181616914846028705494716315562623194580851706571599511294942330321570169019226845823531291680072714630845957870999551386407116646165925665759497491808857425306315634976416288017396243573562450525905646972916604080392816966810140585313272225208923151896122986826546975466039048938797096638293882268963513697839399645117328299781024133881299295206488112574599745963321282188549800017064401512153194354121366633976915204459628252049031749368069558118483245127000053527853005973397269928444275254556951157231814158702094186814993168641584286531963110073827523397045922707569823610335885859311283463305324904522521029889908106697724567784556630452390293439354128842225479001308172477199822409223488688788849995890600680684046178325683175762852278066637567667427218252994773902463695589819035631387486219522398293058738784699046111607061659424944842736191151405303731612424089859418269904542658982382631752148607278590931445545440943076884452271682868890354549897027907947661608967565910380969648695375905425608981695142689725080801607173457399299040976955958490235306924248623207790587329892676502878953030810087223411137249798249650061883769957801033488973125678124107260323378122438102741949150615759776113546765138004650464402381886683666641704344311447570607223923703558239844810708782627190296761666638580445562745362230477362073260467662173915031341251856475510639808777125436649284719845234533987233856123778767679976868277912747327468718887990835490145824043328319844768997813401418395503557730729512236935172457097772716863036675021222789314415551562007837112755019463963406952425653879185917241562557324570376857301435997711552333543874357685765882515615935875017451422567110258846658158280612239558363862385180939340053180546648980125947943083191757825359318499931158483111901581028186154624026538559140651412626470264991109096774977412421791857961504443354986292776314006680084181655346436625454388931260866087573022140723113807325254211712371893953679643684542784466396337699066551023138479214265450170113958473877892983054220993054252280218132074537548479339468265599426204315784562843306964551513561485372634143266379788469615977434272070644218025488224490685938987011122453989916108805797511996434166533449804820063830869858874221620283921039836252012848855451158436975885061825436363417726293575081506945769373173240233659036013346109904173664590157586451224774283765251054912206239616652511209962820684242420762902416920721596168541737656799883065685647491978101213350971959729439315834991677908285002822372419904221445833219181631915523148242174279199496106345421393686963535095294254311672713699254444993786585606528434560771804343382144588378395700813821037803833931976867791803046575015464974014114757548483525829767655155037392632717097182407107030093558882493075837208499103337285897869072596773727233411320450084419853802274922875744843527356376035402947914268375805719780938132389323610649555367974734881626446251352593681751850597003066229136652186984989267983675298616156172756635331926730064772305120632460635690209011813731778770231763516913423824909491011272253202302810661900520704781338861753883317366476602303701076934648124860873109059336041180988495567937263201610871425060391133405463914205604805172733083055021404762346085224668706348727990301371179209783866037869856712048972361269988870222749120923998697674065328607815983140698689037992379826834742517966280967076285131871031611371257856159750945202709308683460981948996089028554636692075335073209292777670964470123028526339337667136577684414326228395575970234058823783380124733980528809815651425862938062442458010748185848701667556898205867119189436139134484277643273000761086776997137970473307425592875463228407975970604450980847814256861356373955903315738206712235533214283909340179957190285094333912228387818658744314155426662433450202306383007177220513216783840854686693972841014440212984950784158123672181735100935007202347614335930363673421460845935858120021090798012263370819695413800075623114545585733772789089724650375280150316599398852988567464204481252865613951174762609080219240270484015958017540503876447593052762392929634663913123858693395965123018067884196993621513775029892307381406394656125131530786657963347502981396718239292768558416000753502821398206869918802816031721196209197544625143577080818690232264628136054381447885268230738928186650819196011550775906510559997222159036233543149013270196402798675031997912556960758817606514628804886384403792854938103869540028892190180771770978041849687865616321570796206438443026753534082894784924801239972762474530376320020345491707185590908852575515418335127635737341356506775038885679471005786229303710268985203587188305859924579672826671991371944934935595124441225901461911994278163012732866224752743164452590413969154508550770518193427509710091774198678071782796616033526773864040492451148293515409335243233958098762355346505126456123527649856661787866471285666971453396689559649670177094224840421445725020144288029911248703432392149306591306885348616155226793232243760172430679894295557799477275346664929276089932891081227906903202553268675437383634977198886035226971187871444701594154511354339701161472643089251067165547633214070045009479048260706389009320105041533614037382736369015597123571113364335716911537110197649516643521406287906870371002383267415844942729088080802673067190571791431547074334082276986540686324002193886850281859224660988257134848794194404924560698545842220772338524799953118639190628410948535918766162772416389911187109437070352532801846146284323497596091405885426856416009507910377064305140017405481757406731065229164446918765088655926539812641823239698156539734088996272286551133442001472399717767781374800184522262657640668527001881835800460692604197996128211010744066528873740983036013267089382261)}
{(506882051556096638465762175969197242639549385130254976747885027679607116566797091529638820609319046949766144360431880581265495886631089284512770182581128226583542902935985360794893180387142810183293653597232018265530263281689499757966781680692592655919739416745963511912415729560798537799683907244456785820306943852561588300626360144618728326382520901734660807522041500310391454495531363665060754884269083210669639548148905074211130163356267856668501264674705565465453216390678528496070088767892419242204623708977155212563798995464818390518641557686934581114834641904854835915448355253038032936446434691176989678136260684446732463779259516715491325565255692988303737892007764689217828797741585567786828541819632465738829890937592840187668244965193316677341503045862961399129098948152803504415925635983586554083012494924498815636526043636601627195806950854761292751678586162381028344441785409145915801010667272627564667001825631299615580496276288540764510543569411221269556158089313898609053867330131047383970671526500888072305533050869032139294693103732083385793512014069439957792604671060931876806732688987760732058234085741187922055704463139690863042726466808847663192706001014722933365053533789868096412439503464516827006789545173460419015666083107697856620930102410959476484561496455106392590252295849239978341398974826916620293366644370094084422748989654837685020606308108004312993619074239390381474452947298562373547892194502074118828630180057922237129993931164799219621258202368367532699307748344768814159263298948506509254485975302038315124089734806669276484413300076825680882804837646634116780732971081138914445783186663900736408421014685606955188066126039348608330606474179722557933335147504989908764026640956866752547672613986739807559382679118334595441827867343715064039665466368080237601465512169050181041782057404442220649270946567499862018390099810512711321558486466419561443542138013951426353868519411986060045969977880927427735407231645301296888874882961214448315078494581176142682946249277820237333152816816996533508755645852518492868175724570122561092362194933331456364610887513646950810613397970072171426840183582427274871694389200718363072610888956669090018276441216583374104803756746544793950646531815080072533396748542127298098349886126555985900321876079141814038871191633993543986440029095789453893630370425295252856335913907285700381496306243808113632567439911507875378956613256993488109891036151008059549382539391525322371786738250110401239050736070757049766562645914860036832869076316578619550723699769080727767988852886087040037182577133753735606009669929366625883260483757772273577854501050956742157087714867692680957593464546327811733779236507160473880311849033708889117510063030083790406273087320357058350067161020972760693750608437664763262776717384683410048114345688517709300141482383519824441689338352392180026837180293147632076868624401469900332656361215387108973502571276175014228945681744874012912614753033726506223739571268200205745505830397977621517141509768532004965247607567333756664605446294850731392943577387790534234183727244968605233455803420601440537977156984947949772624323276031580047608417018280871027494913171877574194465755187581265996414035313623953869378998261208100329925792225674308629067652292459723734240582754654005984760049404256029402823504341378627777287741953834775608636610703175681438649084752971088699054370403468579958649551459593006818156810606377311744735302015198344916382559633951684454602612950056931117820208891263585137263321490420830029101014419279899423214219437410514153048363616569189495993064782494125335772472075619496128775732872661914797979396922618804564011717549860328260359270235816873364936186895562980295578825136878394441855879984620605848649295289168089248912603817940448993645395426394519764579829288784864141783416754575835082231942250949714501024536944170659988589926462374672619223137563809618758353016765108892510899611262973308980731103186149683559014265350176838929495246725876940686495139632363134326384358402777857302849822324160687074462565489308967291202651651385339003254702322539860008961811820600437830996029736396867087280902474070964957224395949640163404199875749816463518016520866802280229622732940063533993301991754467161342223505373432397761224826680520154834689579355196369274167317803584228012688620026799348931391982721597688136185942837188716445429360384795815370541007706402674412561174427754173736724477765110402292962440724842586963585049679842011696932772627497588501990820537603498681101692005939634254922124530763801019440848165327254616105739306209340747465379486421194449442301085420114213948695007635695604740278074446385841118058487067847277651717954302164198658656527046701260097869197106256980915014708956399025573030068263476708554451723950725976653519346767454196245619082183570113942781470253025538073049679649839931400003115778189338327406582238364416590086631259774220638028517802743404531988591847498083003881755919719367892847389475036024008518663454171858759414692472266834362763940045261172598718967548864292185121727132245421549891142336923053946189502656651563260388923937817407709847052785562318737648470643830114635696133582400453560328161220957508048031290443023291367166161390798624552530573568877257375828948320122085968205556092054636359206080458870939386980998906405986820042718096842936428544178810638292842228742495766097384343350428290454830759444125886667411535882877084963838669458947121680957925447641128818532367322702898432375638442880646699445551778815955884055062101082280632612822606497933290871029722887462110119752095829417046491632127226743108181784915834000250121034131143287007101902277300543148745900351059521559610305622413697819033405807599122955218736714149730202040196052910683171834984540499478073122891874902140556436888151501536821542069786098271987751333370781626740121305345730865985119705437660195292608011149564366283255034211836333035711841915970274396612293113494233586726224636161626893091612915402960245396740884802245418445803669456644340898555852956127750850152065886210462888022933970879092692103041795959670477907838348606558019387883713434299237659569072462342836156745273134453916194935308160618040933568249182712897369275601231054401401751061515328480879919475309046367810216873112464430379263480413268268820227216112424642718562868213089816610010028175770394207575523063921980608594523465391276314883355035788907419883117979695689767337224752274167297417956373908484254375465849117525196959619041487942795747106895979621197642519611940942587816719465634568022486764759502007075678666734451359824409627553235246753234191010801976174318821202377652508711047782613271057843645951819844826613843637063376961422084450542762434799993465432118922554640762129581650980926757292990216888566071022304528112854714732402205886602153951893553956459496902017021068174250621468956397936052907063140058631931436293503113091615775928636915232306523358749733367226180502344093730632259129510624957787866379105797083489817388033835009516542467490140002730746296088465625721320579165169837867357464172323642315356777400872343329622630988502607056139386073427248167980716491687577419966029790753063832260660942489111902895799004519128406111330896258909261665017819114259327197770157336986150336661150819290992617186978132808824649441743584855858921493413183927083782463967119405698230596225638176736903720643735717460816231478814951986306581672338676982529503755653529954059023162795517930018438567879690004287501493762135138443063877844653089663163332148425643708375423778440907485591561585146375487076263319246061864488776620602813615941842352235743188170363897681639532288326423201058825479392216884646744588444127720677376597735067762689116090361017357122109039889450830582211145980449777195624914674316906090476684881993073534106478966053964855599187231635360817094231188295835901385897993855250962417511745344626052118671262092775481510099553617495220474564328135350922476349435319742356015109898259346369192445760927470324639042353691847735122351050506645416033679609726829752604361354244032951385931095544487236970594515131376184242860547835190388622707609129199929612612294018926473266546968433748138630393800914595809117524723950099891885089876675736588283012831215959724364635750858360436078221009010067541530389414198527544923673435694840669603626443442156841217930954325417505950142347175626916887767297438842259656678365519760863964205557219338920262884989622995390939894629533009158224342946825897554760101836031320420908609227533592943921469769664185185404655329044446378733381421034977862505300410628422730196625085951002382487437810725655075515494801426216881194427817525555680966493172829066533422563916161401956904446553676287953500507129264847171562453556645005506706296501233857267975916585263526732790395592635050381484220172301769755672927543794138076776401494990210717459471856748788917046932713878757867866189766530613229579900567864950727405441109132503536556295781014224818940577428469505799141336919967636581852248848762428468353821076520483099080630239972239150259126717289767618304099556281207630895270022200634705257681309031083548521065872104755157453618801002479798506967024600179493811895426564380533325562015210560706064196266765814004769177852074176962808904143584217556679245676072459220664813387144034591212659732142579843329763479175602167208835269588698759084000368532881660211540148289291460016911712648268867683811086222033372787220334969763556755625037624163342403817089402252908932418845086349216993900910385645861791752633296071331356729720825558292243306204986443197457212186083747693520654555910295329093480040704348121735563337505402160144559658878967738551379285778262717242937749533750779743008159721379809575083998108113840077714545231125612927916447774962379391456090977927644134931771113407974069288155887804300281635149135713282341831828552480067632624121240551730789690945410848090520871710330852382423925918305643662160851974831909897713179156944747154399676866741466096944317727091563772132350325650031903785559420914071751555256168718285327586408852180241628084994017729617922577458971800583889986173744804091458557155418165870683443341039953440793109167277966100436125858796677417622371850156881626694866841098083489761227140122382670824987227016182147075652231647667206090855305942981050346603286488752128991577375732705974902444989378909382742049275468182745581178167644996717865666888488937612283366414601794523731984692566528241849918679785418791913524529860888832932056296466800855722361471429693145432715825939809869898862242848412114496802862451143293732453295635928220010249660980238230469439386307736244177741538720032710644784663711183822542459, 20411306578449615935141094292193850797779603428031769975043273692034619144053093667370688613987181137910297453987668630754706335443062345586530140261705293865875506920214818060208807617724548073438698312123009161276742866165483355362807971087699932060311771010530384574918876860577393618582628351719718873111119531257651026203378915350303277520512102430142820891007778256480659581471211567618900299109734841769833209354467120641887018668462232600960088828050020924693207674376461346342103773486852659601140140751438384790809497204535100395676360271424791257669146386269616394564138966260429702598145740625160203691531994323701295296863798707360703251162099580566349982226521288639004796581138370757712432430309349740353728014901337563000248494228972297465078236168177607529299738025643978292273904480075984026552134765471029461732716187049599466911036074418553546318247234847591107289570018848488583835534511015012558391829200176361757617367577668341629193279909709931930597031005783834814088369220406405277402049666517397595970966342342577420904572541963101727629547947627499077878169806671832933834727169648679052365848829693477410533000227913333540886004306173269281266288152464607731456156876889382391671304728208472176242961677887394960655304981249893366633316974470307008643542735502517022375045718143718892794630544181827324547073256772626244967431977351546299798807051678733698231884119001197580429264400116646003056301699703755903041488880604241694870055075006942811235296395883530002533639090302008042422299105520946802433027429684613222791297102110468078763653045972910749898026761855276135334372460126141204012600447570417669280037849232211549092170397319229337881143124628135253217436828001748515443010111436403381480291334497335775852319372087360478279445713205998536760413616617659037826485563706548588386543740845707243301617540482012281333705276936848546794056459334496399106629850511295086890337114652249996740872811077371839172733720614503401088812739929769818151599993906119696037672780656323693097910074196208975145444384752822425050850069954815279445785054680576786173463594829837762522887693870468494968972994805689401983697697895928710847584031978285087075037052756908903925460262472910186367075595879763238507662112189647201805950635312105778652674328025080872374278089660231430884414648945097735275313271523251730357704904081938754146759600489244376683773138236204537111968257224542902507792309891287321590968852132073909790492091778497093633687911659138240063082082650998917095392589207533133365829318295256079162019090945229462182362397720202336405522225252334248047829803416128403378976781844188573542046608819387645172062916880006217387776026061964583053518132393243814571334323864455018886040312256468038383728563951212253673845014693755004379206704526055033876394226145275473474085939361524802258757048118498858915326409290572034558942336086141436085029650083620588001779514272843961696965817706876471812867648968145663073699969855743261922576318959822623981713261549055181745482100231732769246297225061144163030023548165598153913393766192441668445400277084645889919078986837024911076911144094381465137715052570777762751405115359467209275075041816159324076677441215447512510980359476152425427370189521285337615841054516849157614677443414175787715632293554786773450666776521457043179206652942550862303561704671915759422387306595663872906639175629720322134664401245022766129354426219248142799241892533290467726236753181576079576426101590584973578551894062815235413230046049908233748804781322995296464329245908285620522518372245804091060358133395191079602437679586249353636624548391302411367133958038012816550156351907371399158794108371096823550158282217809196257210221672522316465196648772735103869729035610602928456211826713967694996755696429042413697919210105203813990442117271493582114663521930382009754705278689381774433640104436310356225769644195799958677954745868397314820611360671924296234110159150832559419551058701686971782693206435803045474418800553952777678279887899476877070780971778347043008763652044077263988475108515872905184042612364191982622553347686068503237363597826359809728912553600393929858911428542941881691444653129603606465833254346618823581815508442525120364005964248323761309397338050378722720298203062905649166145243498727576063620335151324979978608684707853495892880090030613477705480080657736798265184879239510555346528981615275165352700903499523388958965491544986463687112957491681342858456526409406191349073089535061089256663861628619691933750074574860845119869682840478366688558194380416150207005053976121050171448511517953358180869628437092050058162251334659607357228344822236948973885589881762619830751099763004486199202518335286121438009207637854584068520965219952508872877926697806525421765094043250416126440214974740331266155237905425195620404307980480868796034322213939661878564667605592196364968845877042834125289571787621734498859373763407968246515378069068529445031703929108581431878671620517956799635360100496432302299515816541656876051628366134533118565186187510179472842572927595739711277736773199970652451434256578206330538534336415516946907535105051556139982388817091912471903077104514150479100173381124789917867268495089028761799793716532672509682197432062360432957263638216839630114467737586830963978218818103286375597303818575538397553024876151370902399434753873690570289788799088343214658491148606957446524403075846774369874350722284805933095511568781452061809811583234991383762982977419458161976064995031924225682583240847514805839460618915606277616774377225723340598901377073953635506429555367340942911583326318186797758174421036338871556800248587332521080069643527524761762622049744257817808794458947306171911619330499917939112864729721377736837071358194800815144960991113160308253778895835555591361817509927375004065841025352887424763742996019626470933781481159030874969720796301878014657355632333289373358103810369322556209774120386930060230982781993839388965285825768227036633441687117448956342271502966578313382317246297847256564761244943560608143093372250999846375973902915277709941712208152349721818380788403147976950070475064008940948502534524632066577360049217613387744138109571126264046496455064988820177865786863367271499232023699351452908878606563979423637342038600599962739495190202562921328195114952755920259870551585274748610669716758187297123432741697831652696987346969574893082628459084981413824980292596731712550520854368137521012000241144463609986477363999900291386090818057428724321178979005267054589863323060747247957256918213698579644816569403597826776368816206889216932807362651018893714143059760789978744237562191371016563036898352241220392340817082888425753238634435980480871687417752942586375071441753432685937630868712984112438002883473196487326965709630022767194614747095963313320354753117390875247353256351666785872831788532887207579437658313751893767273122569315117499665374124418008233236653896055280164588715611624767564233669300199755585763674120233046353552528633967164782118515987976140176191525213716658787325354539737617687634380801097147954485171640280049627532109576366755608839523575932188312759873850655909280403339758131265690285343889713858466945918309820015557393705782908955703097264069403698574957699869822198561500046477134652751476195190659312309806801594669436627301882882260402475411488822009512489727724346657252456538932901431917657656365887201237024567042222773977370369852396990833299900535802690169053675791317753650951543352255124916813845959830268319035041952661571957601959918807992635728745160683234358643336972488511404524665874014636520208123587199852635083525653932650370957955067263889333582362093554478283485660961556446024587409467943945166405244689550638072607055882570209859532113219845385711655637297241454297785366962519018381540364901350863437619144004961979914425463885614914050651922241614291955707768591619927246642978227906242782216441596784100529348691355883578284216654666447972220656215441274366741655550288107128817275251633714776310735266845688824592999557824674099882012812935517613292410605836885850270074735511140138583883378097856589745208958705286071831164770896785894945047538724506241985418324150594220243430414267617354586611312928414964400425873331466054382155925630608279649293925675848969373325505296263355675529214457529520597151242420144265376510156046786360402510134353568318251749928515133202673933767137581003174012901833048231633069155511402418982407749023687378671792996132362684100412784829536279780632935286050001203270836998043362251738546138382569955965746644877201531897188283441988169401480373122265527702652866127009477827481497936372700312115973663332289674603278930026621691167391683290069359184750798881568752260015166058749602505059034502274523876147854649239020471395378873632134230115138308056559537815895521281466907996877362110997284535381399695001037660941634370158743407850827501847062115641864301782203585673155657593318887896664043636488692515686676831837389473887761025294643837412276323142440482563659663898927547662148682359858029889007892695356871931397179368276236778052727289469339755971688798650407866629488414104951727137610180239388890342613758933525195517729274602623704643524737249011507632765908382286181561580475709737575787811100246625651762381421861276742586614371293746431927125031111407694114467346244416849737185450436921614211788579031914692025864388227546497296575759100446841144806134591705721231606786370491749156337777787681079939572848440374521010481486043958472770094253397399563998144679208833114297143236630346404303493872325809025648837101159021484794840976329425835232482392493820939918795350946807696461042586995431181244004979191128338044307684541459490083141201810038394582454973647879691066666836034522504197027016485811996102627121956366325668156603128577503021143953436363009391527956411711823556012262970819861466869196978879330304540238284744412220608009173034536901658547136963065730580270626491877698738718322868147729984127673998501894560149549346528877384739704858958790279413113819931513806012358794428010088902631826107223088351744956409955237678557927659514351862227532353968875950316493621884056113863895291374818030326732025373287567725855193845591909725521437738263010813022547263674990998275162271741855470054720819536915849474054913021366430433001041083545636927893704817557092816872267729156130745532366476465839221839228770029663260957973648484399274831860626826065449830502878761050462548599762439835062581080488020764977381737522800357141870402874090321856473689457306195377993857724623160694157161182111519647546032739064699581284167201929484338402480021047974237994381454630442201900986290561990535834023196359023519838180541, -25019874410766422267663048234623447092284365566502585213627387649733660903131974273247530415775469542174561592083324742642120115450356839889187318086747831200240172212244237287182050333467673478639887280518374040765014536809856684135382128347233926112132290145924568331784167464059476596423280545563983941008837525034371321183986835804655931460025018566545739155226761789673610120948644696422541519017595334204595135005616880086818600473455644703595293621240033206697521708479079368109483219454129213085518738283918196615181069459015010283951095134826126855130139219750912204259942407959100909937945329397394388533167341386917076546073894581575142318907809939283542591987330674537947159772338177750691648279813468054751878465870303629278928548027609425130038740191121681225559409472266947597372628750944176833553582512332337929143718352110412573284253580277150929652219720353662806656520248176625668075379236700636646402002183583010023509832981038405606342439491358674116724926493975455209713326773321575103068606816136528272868303939359514720528121685617314590505339112027490942875538877697546602713499260004584812669603161935479727584842636039625572746640237064236936425865961855923496266572570347037548363634510331684090915847098018785945799375496251307794949085448967736732464134147227972235548340771072961283675936841207658444529785092696205255884398739121375563010619117337120333327269881173616915862151432924146295642840651220678947980614433516857386679725941010550761369494628990023740847440007913565985887119321420969174672994148518242507977891090977342872998116398447440429215878465708523881944432588092858513697095040531778195600344343489704071693735116662327681870212647743158098220580352962150935720848007210929311864146548523156181165019258603712871916993027666182150055191545456138380125699398107922309865472881005923976559533059948705095232961352796308847074928913284138270727080470650671595917606074954690465195092037979189177111525887947256602177483225050146547478636111933117378057920040806800181441393839145308996150265106001188681682779554912940777872200955312126260058213559742634735617776150839446156211206500839609758684550200989175438362980696027931164139613778116946698796308971939167046384539955359241904605648515502906069484876389001108721643299119928671138364990032556990993149761235082238047488658531783150508667168763366158246690981248886835003372873100461996087810566424023790146363118794266902967088695571006524397676492477384733700202714994044958510502347201065320586209383492338804462362017812378191974773823668385777140386450504376517941079894521316148305746401076456461851012416915494319890099663217658670196437051352269191659414061122071232432856906930095780491619231630392739275492830058030778509028600481512603789408227931606801047273552031024352537745953014442508728357621799995170652426327000645712257435937553756341581002124559376045578979774102689618944487062681624273878917604489133964142849766621807027174127111891828664567765927600718385260212544152557826123040208365845506253385777186167378211287942261920288034553599908969519719921358612207262296285907293012252240301777908040994748301274236252546839141005320092683870259714652799395248361195710057024044889817060958161325954605241558343677952093541014414991274525847441694830814134007049216867477973874576732678247608376529827655689764159627282892740753074831969022727210630986851957294754758994271234139248986015855106019747359285060563402037506163033364406485368117173681006988513561850307751771817575650964151650793041757600166223408792072980371405837786076031462136152409305431599753321203866724591015994027449672514175288819262613659893046660836391536636656296454536842561807031285468434042870170790842848563764524010791427980840224070847749711663363214814266582608602975714817427673390127225878050963305120860905884584730731428793435033213581806040895741476931657338522495803257674997228700675231985750193955861000160999058010220159147260183795102104952266342310547618127967324171302135388135111579522760696834242416913736565626266745779873227535755842619333524745688287071942640693415722118825235881356113563599311914747765073096137654708532280987697611308555913250009996377945137736288698023602320073930128933950312072017815061961327356346932722902538418566780866497513907874404440920623016628132343352835781844730465878053228115771586451332117912213618352080579115131074689043830428012359381547167983658159622016113827816687138345858208531228069249799678543058186130388111621770993129607916116753863911372212751863903206547474474671308758695724462547523863870147718164011579902221751446813204439713908737627652124225841133872313058038047466718065352628779403120338570614430568836937006512592749733963113216754156113529953332782671538334401684630228273117311975902616891896999438221849157337550651006961320650948401336339289099629791423259491804099218667746430289830492993481711405019219798288104951216352463617264232559005404820744080850662713482667460036698740176974432917465177519232266525494733519103395896744621502768056346770176986583966486101083705236722909688816694921374841202910381052342720036477016705259842756973003405151486207070141255722672573911833591100245235388169288071687866113393892646582354120568352505198840639210065658761156857817681502650588939291960148103610574138186666936883341871009921922259079643567485389163075508828103503778702159055392265103722015216785698929986338196660729880095026673228853802472636955208231863932276259805731289838026379089941592828569212547164893017090030997814466974062587161591444941863990316331269248744715549023332135046998912088985399996459988439971501661375220125919721311808960122307695435166038000918165069447468466910731421394360582999984371189564372808688205166104770634497965427664677061098968660307738051412640316883993948003752310966076318765969092208048391107434228770026196463359657687033142382965053631986840318951986046345210632737338407551023718002016945261988204342293990093458008264558971928168650477077834917683822905571452539511644500079877696173975404910875609618654502337716756691680218557030978932818988812162099605291897496792670921508063998124479680521013041162328819627961517267394219388309572144020351476299914684867072068288264315078702636738144499356798195647067976355298434504774338024907254840618659365471236027298355150749917417602372769756771010703423559769354004930591167194585173969723982434522897395467355692230243428907710137792437364968826560660164254840810632903783289980755548457434217193638280436635119612750454226256945053444984575636745849034098802367100833584024880772538025910145976227469783601861503660974692628214394673447300562035754392820856598661009521700726599069172407431282682634407574722781126693598301608350679290546014638815887120587320880773702094140046623285771544087181472222358924916590687224695527590441906641302879839568295978336307333593963888236774552210748100937197227630653230842026156290357080249642398458936978242093734023986082721607133676442599761818588799787946216750715161076406957172128573593424930713228568351501434892397622764995742062202961085351635058462897486508988450682114846268059620342758904810708534635738360350616015623316294997091837247361985602233388973861463850380692845168196133414126538919690889711938837482677633018478375416329636676656912606705064570150324487714025134444203403771181859582683706927061190936805100857956981804129212591246399180960645584113867730600815653067393282856137333737336526909401972532558855466154325104974029152490982739288978810713588459931335072392074843286340124496782895572931062257317815481268042233538007951585478360373203002305827741365092518934259634541497016047315273242752177012711227602774813532796990011675579241070520923497358208530584828827372119526753979331737294976386441114999479104446120116609129984324013575591377143092508379365200853612936343583832813838778552139962437507071293275531753448373348617359345146043143559311922118500821957629551783069210724613715774387592149627216016700123592202425183036361233576906590188105856728700627302675840818608407391044762424606903138964587911795668240545262335066153048935594378902425012496695526343964603656792047000324357779113748713159784423451986009951547693302251729828271019072452327716837154228510980512180297836849004219926127915143823476142373988441890151875985497331480393274763589835170870772251977250483436978153866240947917439700002775180072379070751874249120125780250936355990872762794066248090777336516191925370271233589642731616581960426967585910533643293506783275202982509536067093394914251801387330138576183848018664337607093506597561904192645290044604517641673802696450356731454288584316481646832262397482517443465044995223613202947990793729309518801067674293756336253037906334682408339132142372992743413549009142007807117815373543925303466242942634862621493285981917848074516626444620230914942940419259021634152289194326840962053781918984667536681948647348574856691346929666898640944530692660860964738518787071008648848787395490540328517840777968641259036783411908939012383262643387889560981645823751854611511614334344249273028570673404901513522081751995340810145107829268294833694690843392738949296335710879151094242957341767038346688617088424286047876332242526265676589757245370960776037336340508537831569112337439319162761767276746074167423570847431679892289672404786782716302627365694636162535845127388822716760332309626555380764357173262394274991995810939268615697779955803300747553464409482195674527185827522049092562918727665442086901474195518861795302406497506987558317398573634286276127138355758219965509179474876241312750125554358401150892352782464646349938591256561536436462967091091366018175841876227285269263920001195043264479326393884019356659500528717878867814454529409887236178927960159771447728022051980656669019520701564046584433301042590667477363560622932158449413876807560656058321341414033529983928982270001668535256742648212072937761561678869337504162999502541475341890419375313430059152486229486064402292381383211629662698471745588007748598118413191070291685184980930003306611940937001935104666425835140175384034410864916073161425136927526258606647262032936499961545091825351213509011269596354961069703018720972484935931927365497058512267414760480554424349804380958610972835977280294193605808830481005960423331635351392233651834282443902710740578220828514362124821515818354725792123702695601869690527641611047686098719384462810478554981374439125829569681616667453024572792877613119024246517543795826094173888990734544600525141318543032383762597766867700957231772484205656864335075763626080519108432516865116125774758961999716747580619555988892656717125164087167852097730399301959253592331500000000)}
{(34382871282258418333001324535811739449864656334103494179772742094965670033318794904987466257646067686918362966019193274214508057587310564199422537176158647947517830607826070975039286344065725986885794143853041948480564292082257444361349665374397405656262904832094728998404387296626641311485752873767750124377371169602057484510155746208572867087169908995175181169759089736658804002027461819407652299208903142950422644383935244206684987364881583501318108647666652273138164344129818235724886289999346200811267361034441681581618430333628969875402167401384732028081114702450213368448422789893167122337608405535957954527986672439106105577554687653298659862991573730076643996511396691918584181544186434837355156996922942184035065444534891236164182533247930989687516969044219853275322244604408476622877771925248996952742833346525854639260956489180213020435024716143329551749626150786724656576343084963081987790794157760411778232549900490257016297888061329278218694812248474070055102260451758394473122102982050812739768652069815531208427816960173833850793217672915781167019257658708837315781130634445750463315624897834350358389013987620937494871461299238111551253257747569831725540012481511556138961985421360706805703887293125246031394913539658944165415151758935156962664995718923796397967039652128817757976485834719490907613745380923781770454074950474618599611794130220824215163510899623097044768174913678538036894438771463623066906464532111860422029095077265638063449404681658533459741291645602505821752066793692218451117281565760159444810392510021960177769014706704372852656896228719989512214643368310885571461878480018754467721012702635642013543400619917090941185295398868889299712231721220374213261943823022529408887041809557606483037765320972358802030561659183384709103755593685056723786387977350767203561661933434124772566044550743860344135900837797751496039026509002823038035370303190908669219676669205451381691362405096278736188650048197511739487226516270359310354619021047869559631746352114142142290024605501447218723423051850048731575695387935660779049988244259797505854391587395163744149031601875597495905222872175261040526043681923871964362767743744951137345131274647858403223420699809577149607766752900997534884083788842624306879789761950354424280605714800385401899008458812693904842607685572050241050088859158003194996211125907169716350435945800406637106306843604200448756107214103352049249095477110444330500701923057978209356555941691202475893844045900079901004839212937338497389722916206249769490753313841295063648302121623452480785264894559625720555181475141416955469578725161489211894743697660058077285149305908796241663083955941728031150280724773306558201290783379155752574773194180391430695900648637450503813298116367520124925218169530055872625096729421865829935699593721869109859919539546067339599243650631521534587697817281662445318163982994228252338337231264784262792858548326491608597332001507504075580243283488165025675043152626741541948231851719101422075197542248320790281106133868072243773376671508355636067253900443740817943168711495471031514965124932635207207648918171689399317895149511926280988872716927760894949642119717423520672001344823359056109768876399489820644441333988255837198932407368507932192522888589752409517118597397351168521581248820972999998290090297564352250299585051439338771857328006041073354604764109208879217100015636115473966776156878393633099134937044358067818071295403718423038470344481652751546365440697530165591545188928933039683328635813270733686880194494176874636068465841432619007757152605000358931289335565959814063177568082702425737532305138287234232194515406193513221292892556167314010067301259405237415262439057627460296843819524257653151027861401559551478449108782993612664540987092446124168118535330644559382102581406552884918686368644370135944845951168117463681959600202679311617315234009407739505034813467637981906615128232391476820770313568143139248240996597398458215228329477817062683907324911925859392934430215741231479303982563230751445079609864582678137400575523905032129369504380470457781007083057949662850359334624295306225936385532553023691659197163527126684043495597955777217314579787061008549462195476964719105121323522862624423265200249713198839614643728364109252374830329611216790870633444760781503629828110793893189278347599026107591836282629849228323649274773333843968055553549318684985338913728463091299620778549027800752948164374974655256021350260602611424103599802201755610218234599504954386182385364483181603941101443321264782431759372343795020551852917072079457097866573845719484390943633573852396580133781442674662794217649090355086940932280550242214473787915611836165034680946785298654813706057913558843034257359268487950867308072406749535491784440677689505510347460942696610927938934077211035829431516701340224523977242718893392758782815692332176042032648282406601805832555626533866070801107932807723265550383055209491355561535124519861206058515005067161711900401396334447356846711610970470875440387683021321037535112432174269498964303201703027455597729258496537853988280498374765239226319134946748744017581580868621575862976866163173483759314777231247320346242345945952899968514535044274417941277223141132236157111842831047042411648153356968112182396102273073369878942128368378406909693528403235327490061151572505860149418390694237199873759299011463919493021176002885560216220683016092996594647862688113059606388746189667375683039631590396648766492526269453083172847883246496645373168320500041606343768255959984410184555935978296464293200338815032626751309770466954634747739153953194714490694990907857114202819444267426496555184817881444332944638331086663889656262267349592978765942720595243580602238401024508758090890660236441157556448012456439061094315399062421784905716013194515575342322382854041816403992268862025811695484535075428706123582688873272062518835040772763922056538225187011780911006048738732138282384035093429197788161232990759650940843646525424129093004592832106426475544714796887068610013963835254317892015243245235058846327638752371053675680290193934731594382158960959752695939656809074368587144098462158463968059380361896228310696183501142800434446014697355009946217318957973596984310897846406544763532106865806223508030503813124427422787217073037405471681497409580711580557318304666309922578067500690422065834454368932885025674226565431121652812563849762080320247758165352674544966517665925605345949229208897429171221893712046474778480903236144325522009007115262887145262782390794102519738414305459977583129996543112063015864459656246642150868927137165420356982000070689787547805268104248218874740748015114432254438216457397754496495401128128903097357893428434280151836172755839331338707369996139000008095404938952750361576348083493458961781223672121157286276695702265821154080579592063407208770170403985743128076338197192874519870129025748723549531638475163261631664287134999479839187304136618804711735841354300862800547534533810167323173367070935110598333728488982534290996472465526295512954493000384774234132678102145719829658746961801836185943187246964348357468221470172362851278219067135653430252934506476953219473648913105292169379314285036373852137121591392237075842808799395006314617418173848524411063929821613388511995201853930716521037164891460724341853505917948026142655428697637428720076349875954442663220326345785013690472583619814116401815224744317062445716897253474622883694950809661262532281497122684999321989082598106919756467649967674814671252643110993530940652568998617534976109859329806346582389406319796022381651341373304339119202763643411829376933434185048215353976064021388022311931236981218480435716497095270449554031024256843145349340687060107545784334478412758839719182608458311896680308395638768325827445714625221181651669605708450166049995720231547840561907165484682185732389246911293953223406093069798852618802553351671202105550719912108573869541320779543110928779556002037788157951962410751215359631652588181967275814812431270846949396836139481661814333908721169145114525233722737948943943704447896937038497648023928218314425919351529926350439323742637973988962711223787719205951395595016001937731448292975935632151076073784654316118639463344603888070757023694913016730708061712359232405884176935926665073182385770778588032016759643468019148310475443606477418289967066735501065066494410400074312892452311569423344187112073005969086557476297480638200649658252169903307583086199671990561663913762135385170610536830560842444209872095258460491084902949307886608588739554194272093105130765525820329500470032784368421002133468669749205682752429078833640782680191658796271797435992062660277113004990254722118933430578474556034365082970298511850577264530060750507309782074715426455646274796279465825035054273055402827710966282704388823734360160283130845201231486212138236705795096208936527879440792663584388491320825585775710104586594380912357780361678616827552370427618297425222132642460041952101489438332483660606972872107438516712909237409638347527129711780011075708761663370444457005106881352697683085585021907049875184713207573715909893637647622621455172081666106446442976437249152850563951667885396467611566546372928183091442347276859062491053942272415006917039888344345726487314926310311163474958416131213313038577407834371208722482046052224775138892775819885795233083451274160894013258238291342739329303865188579367397528796530847167877876133912928463795405280743172894720586245959047361064585980307280649658163879586844823369941170529708813154153619009518268129332670556308548742489490668878544755467843542285166391813848054685265491371892982024645305089283164476983410781648876672778257765601396146907030997434129667141658826221442982967490262784674950071917836719960714074372937678420731039321780327911902673080562047233516098615572181395220025481207252650658448808954813323812794269286839100686328864417170104536586046320282161741364793521189307957521820918649874173142783982237331354033716820197960712933599424894116516615320188568349707811607199228799997377585425685013368325034817666690266971716795063721488634395455528581774309841490360313873605321956901883572734699604470390399001392356130890537324431324183701532254317242782687792705071547591117184177296363015915144272919991223683912633164703635298136660232320999385285594428427467811473238039810299058716042256368025884522554670766523495001060277920113576016864266582226088969194923329160015192701690144104924108830011512847889624232886472112670312401061097646293918159585538766150680903102530992949891558646814702874601992743209619077434574355787654693581055987386838814320787216996610081644166267582477691808972501919517168700954865837356034256078961613871130771474523019719684937041481383902973120511230829841312187804244167882870324193258011065571994105150941330521574014832015921842747917942779685309031658358566763197943904897511153970210779632863009204823700426655184741362098029771160171907841483149276973789936103300792309848483956723002963157015909515339695790531108390771690084158825212827382134120500062157669620238425361248047393501485465318668772184836444803845860969442399680525693318978317879464324216719855604980296384358220407627351317396404654103908351746677624798890327417900141, 301377692920565826307403756409992613303269454010487529306177262434739098001952162125777428554219069212281455096806520300121549168384660804711447982729210294209147648839873623288644471437782622098285195184775858246353543607006720250141387024785779387644188375797320378765279594307332337919749644346523017286247646345502640554740535673620091429432592574023514817556032233151363256749005603773617751590191713574776674826621538975584184473745305401914373478226796892048717326688377322116151086362640518298366545368718789228309895694373603075087621329650412675355181599344360837427082186907897814820502934824736542431978382785906656059644850862127498035898956144984836685978294415579239529994394489154534813200892165558897199707428412016174108607467667156462550479582501858851258785183541508605599713136811146658482153577038034984128615352644654078055193360640391931721687753297506091602619573321299424191062052966429608483233405736160715115658499257728129079766182349937748685202683282502883419502023187502323075551121348924587719208160540647439377076522499799564944134368634563880669353580048103784400550809723018149648299223083045118331392506884672644830915958644025943305856415704546588801977562934966195814657522905568495809470619485421571576536024410158536291197338663551021771015566883979657995190520463338883001273093513429829277164387530979153318528756874689729270078169193179185538834831481502595327474671158056120211445370208225352840370752403564146274667601270681500930552584895939466584087914882823254080604761322354141071969758956804047101203452805344618752999056792702056573254715376740528053134956147147062110675756538373136559485485280979054057371412083807819087482631454791170286787285033187712323768839615634386062631489218897632333711327095312365141857299295563261518483714573014977992054708085103599626636351889027154215433280470131194251662666503004511983513321097142520437123286105108157793881186656589937711681706026443682209806208258527283339358871461556903277492735067253994307239660806240199821667798502036508200512244090849174190762470703289658342466318486189998978577113162953850707276450532260569074923191120293884637279677174966329782540801881358741299026023129425384615539793946793468386864549267614995693067263034853495879598143900382376096963441897975332042241586403159314067370831268365431072544422837362359048407876031032982864284344097164188769722992295181116639972605885589100662985435346713477941510952208934935541709466054687566873905959151060536326495650784281915787798650025308574633980083770372077493767982173723901178157131032082695728104245676883440010147880556223368200517964890564735398343454153477061024050852301978783673049699723909851240406319657369554970609838240068104027545908487038768336887665597356842539993532062627673427411480916531367236345422016256892995429205655479428788246632527709075555026627491666256683704380851788388401293672902433111933804649409699733854553582810337042578194770174549619582070174860883104786971880497772547106319834765270465133801553739184037424553478523165833271693319437317251359935001349746322365699661728617731817753977448818369161863362690422498136433342678213174912160957922159079056373281637799528415064071266108163259423380815064751838147824617285504830994165184600277474421738988197072993614170582497771531189823102623290283551815393126807292039367886075483488709234771995514981668594056560786517083512543032991425393101700072148845637618552654181218921592645355401621771564150656935520797372540519607299679490669693439139424105472202713459835084160036341027688781817483266273685262652989655909527276681720540220254597801688738174619661379387542442538797525634248498525312502890352456988550207380673643697031123473817462047454344211410813892460070781880361374513411223701867754335510167846933533226494186256819224882567332665549096742154268469070643122883467703799839377162898184542699929519707262552780366414205388869648802754384814893924723196313123881202740335248411355732414888682944281804011713426156811346965367226173597895642701797020580638541898641510792345101963215364619360090572121899616161051230953460658048129744211325287025763207577973916878186707928993525142998082257958075002834473519509934638247902625478786913080220446678169226709517457041548734803889007000490483065388010676102194864342834103202187545249763814584153310872048429795116333358801763880195716427190647898681270703007000777369726226885015870736423382683307828333082026647600935098825071206322630984931008507940376864597855611775832996721685140217951410567658235415942142675389206370239252311397051907224973590869248083071290417781808207509846099041729175753035973649562546283954860018529531755245662105882476241310097095388205139124024162928469677946028823431273458490094553443555155945639552619427206266806721665402469553100203134230666130978236707468395503051024740049505703759943014274169509845117440949294932430737889529965698358926570179888865104595336504408529207197920520428860766851037888182203997464288594404973545535160668558256147863560539393864908496102487059318606763634682827857726144285984895589464031589672428988511075491248104641127564623628140478924452097165890392149691447279107327672333480504622451570077171420478941887920202440031207407116043008181539316980915155113922752172770698531681676904921604314024462784737959777912169683165156830341886756911522177114420466993830044318507584218677020742163296929987487469541551684342465369102549736190590075285166976534388242258963193238915332032143428150067841071891696425311509174094771480485903549895648143444661822403860728868953755796859223338401499986027473426070784679603570992516685753445077209522510596726092149491538923140267286232797927838467846729611431769551872894161292502730473031943037500844356845042862670775350110940037807307775216157147343188244942339278250810161332872149286871473763687059085859785709183101805610272557754644650510911799856109599944675352905453924419321384111173550366446810185402924415587485164818995647728540235018515260190610108002797454434159255191246371761995365765157675064771740739321387937517551440123651621919911772309541061638670424893985356158084453284233062016708746004055185466601578937793271588244399689082096385112211341705514218821972136647111809801311023554376882214886848250883854415742027629233130120805133692793624743628142648723370120987475639365680783289648292642385884486045357637132675039409500570990263957021218116149807793081098655032974875672641066698489686290840281660396393449862909168457070601558854991737706813456961761463147877884893724286778655496995580819014638697439579078225277837509864053497479523314018621217345407525722729856414623766232186217864487976335312653486165773714798169754985909202645628447600717158732887226643133575623885001902986054758471811673835436208408283544442238044989263227548073754110669139934999043163553583605688651108513645497767239957455945072716349917231878378933967173504253803674144764495722254268413350964216373306790316655030674402068426444981298143547390232976429951110340906549127908026572536938040126705994977156918899988776244765560712873194856298134943123266441227466396642194039369663253339080929378310086432531025337881648801878084746377875649027587410402703336692622599245287006966646100865424735107786533387536162799006762418013852474320449307830364027329943335233934736141377149143930957494330563991996009084851217283335351802580889740347367659519796259441584563228279606366069944976489976660479513641806294563221703812707968183644584793584548224655351137649522261745518043026474254598657401420616031845581231709447861556655539834437237462394420925826815805636625919321810905596615708401902046506081716964113650225668350585846820971172225488727025235842748288024480125879222455585195368333849918741591792171686769729059873407694367231590213617093354375211348926634031193440331264914055126796266371557874140711827829872635514386456383084417504078366310138416561412218160671828210552772264163408397867233073726986385862462429042246513452793605261697474130418477252857611453184724755290896097656886499551477261977100889985723436027443151193604286375719428322588225402959696190909039456393973236762131651158955488032557158732441958337816175646182132237687773420671574087469086278081854430106494265949324140511787735271265162080645800950237743634877094346856774782499133792104101142456995223583362630289762711179820576769799175006182387930915608472203002891743545192007377288002881089195070308230069686039167446046261930682392292894293036196024448945965726286671505801236264281775062942124884515496675179748934144691149347826006836594161286072037396201773347485033064902930953476078685515458778593876499732857867519361824629592927026507598865392211746376534612700786036140829603787394276783865038745903520841978589456803743725880054203052103934333834709457684295319627234276571438974873095378252731817965592701922865623791544372170032757140529282222344998501491323014069652038953692638419681672688912922656845516754175851973438820341430182683559045041650483604388529611638926591364631632199191621109616711071552776335076042145037052376635360595514992088827562579991194087578330780614197838795056053075027628516214196496252703394330753385901796425575946153722896963536362761464671363164784289644864674255271044045498564815894329337104040383318755198251870027142813903608888006740701545839249761327801835537306663900187385544295779907888157383471221536305058799399410442581109583700262092415685680567254878712906984115334181142174600755362003295914685214406098494943454299481233822080362788644846010369731872742662896253740020831162291152852294523661620937895454574546955726715252032589776642780543117090334879896888335950413460580364785236009972134111644448170356037077498287885077192151771765398065349138121618633181918964173630190020794072014038006865697456843666300053406790920691928248055883320385537660687378576735484122691081864136264067230159471525199072664943913523626598353162680067260442230335382763815292999988324917294311632098987177038496045357613468461686078025295265706965063805362376479449718974493350821366008880320020152477064633393929969449203944217525990918485291598573394126461752328037008531482593624476682829160981325285285989516540462823462635549401042667070512304658112436763196866689642201674081852300978068931006382641046140718897632309958396751830404257016629186640847278352609132852572846788326112422505098389313825028409187680223288484347243005687747018243255778325829749161856535841426705643239291937469140342612677901237028235511633244856608011444446273530268012300570275906044026491358077476664894317561761279787718602251457547316677589195783754939303741504303088626951795788652425606066888435120886015213061889323112688478785423485160514487965720292815255330929274953965046305029637128407719961353557755764852429969261288001009073251202242993718533596241124695948010782353930573719844936875969068199785005193628862743557927248621178704090143181079879203380909959738721864117215662818157960277580163288582081843060537162008229820777418315675798079878648419374613444262002738207386077962559469937816775931652457127160210520518807349195903193836081660290433398744310998511917921585239112060921325351689236964357583984375, 1447312360466875683869043916740864685798477918044539002219432321385428636117681037893329562669275258603532630236931742822598055756199271330440174746236753116136664483958285044272881405250622259007356439133229013906076752001283559932831166790434064504797259394831934439845920443047719049496534009369830830121725497341537663030733062787821882554199423802027192290931268069569014454676675296367602379038916805482109233126125572178110189544573680153825728582442096266695691370028126257722426366738934926245727548443942055326388500249493051066475869680385773846929433697373158693405796093665255826269674953199781778294553406311903871518612154282906907329322007113049528801673855073301878967081492976343334319669961607768290333195867542562921152466791254224224112975121322351817150972403977579795181998593026114753640626291480637631647056401118988403599490322718978630788193721279015863898941384551132570455666294737894971795291230310310279379256791000890886088848951156782637921828012295134795609491768427583574325449592486999787067689491156367930173667072462628772096136201088250426566473298960201767484671383202695497317761166784816748301517109910350844837827900686727804652859378386945639092161917531532788008569253331924265730869958693548341494695509126933265920644205193827304747160356706346896938411352260351059022873973625762883220859360001981756166750567395464822841133838250238087140715624061537272913047485675200659568629482820178547541609075065892241725936613402409047613612505569052268908185477216946178189433329675360119661097462227529877002873422457455265449522349011750247753702171126573574654972186709599854200840514842973900027584597787240121736898865256095068036814664117158316056771754450332567314475065179966506329314169167573701135897445690654755546513912716381718120585079864806302853605215631873452778831564469708912912711180968459718338488994863857375761674298512158027047402189348718974978288378668608859228838878865415345424914106364669023361049088674424796315881209361088182544752786659037851082530185938746395802169334954558140441985362283095850034553797027631234218882903546116166184104889482667200081084637722816536992502353006538223181368886545567763637592059843385269521418006515703141390754703496584470810584403277496729705032508439398080012605650440024061957597885749613538797580116419646001177224966357495129540931433169027525902277558589888752911785107810663478947932117114165457639860355227198540255993181778337925865035035147838928323345047302494216788793803064794881734278343296356056979021924432442043280958121091192379985798569655870375195836806985501068040247806662727142191219545239039113683234577006853855430631339614323869198910592376765638070757056371490556319245474542872333122587193090592973435814936292596066659745173870335806132223591360501094885881320653103298983702973177771135692555345024297208754792393152082835847603212653926750834128632037046399773632883173261640969617663769604177870019857519451978029730939648045979071584331695503224555748530316456731026299075484234974611149915142309833964457771277378285357065271672909530342627960534390056770567109169664493284943258357731510646445117979231218983190131786439979507660852470962744639374057016986593233890611113077626831671582343915319533143454670362451486744245803416238696362496274104532194648761432926067788635383384585458375176369152319552380328898776083196131077476278810816630825639622873777609784902704829400625803216009498577597149420789758194768161292542423138185994215427217309741531561942987540874190865627465926743338593719591495952007306186565708973298489949813482390460555469513515267318295315689677455217390486138227890066154104330518899574799473883017315767359122081106293186498671483533967282446294844533338730701604908593904357793199171275972404363947587656023238327926320154636230333455633150950173257397964721079746617693804912597636502435344204393957960779643548155688948583328731780399769385879968535204210844973748200387159310845516272819925613071946744328872525504859580926280621081067526469489174625168263438612243792958065029214994942909839600182341845908971398713228432330452654604693572448918457622911593308371352025771567120133084976101283393389460541901972631771888338823084196376334798574523112069908780138590406697536535954328132246617037736002032257149897848890513486336429746194739933359795290693957822813791682281593433162745188628276922289630940963960542548421747669684591833173390695614327078531288383693793406260678923581369359997625683552738786219998868760818569880355748636878129063864340882219868850815978157958329508206783945676438664782198348274856312101143976539877883076224878451744256185041977171131338118948593354925669877579579749512439998394068096045375474802965615133481118806708359986403173512246834479707023771713324585642881565202118259086902969345221177161570235668682771684918542105816422711624853284629672322913954994240802743600682581832987175628042953127435518892755640169888234805271576289721130724618775593516560408226597954016254463891596924606933525609403003313398380206351455922376348751953243530330688608719216608253064847701455235084036949204225460638085779135731796378660657964236360975194637762349481712214893602391568656809865804140595335864048009524030366267361714768169636999630932030123959890888199487128390414980051892250778807614098152287296506148795996437868446206959736505793761619959631570653543862919994831047191989108478510835016177594457008351351370229262703993001977627124276420949527225383785727567237463360550395732935142597133851805839218037155132705467572554402700430905047959451770933551627135063073033530852343785683085723313898058656571566407690357497333995103150044466656380730818680255241015563656106902425445472886013456826595108895052565411854597568724579639734023696102333185151872443155730708281167140050762178315406680303178779360420647869811809887174320511392019783226963735046718389713801070972422856920325789061641952041472364357162166950804518006561043979661429525031395341728223725325002415852635081405143170905716015118688043125105623403270423351586729588157270746258215034037295524284529724729501248545648978492614596877782070434335663704659266461027115452225116547178615377971501529895550135147174867843358944131075197876333264193441963922297553087015031257918592766685149390119015963267978790163922490192754218227056938962002647752268836003816850713926976027201511032214003836394308747634017966908382818717641951055962895026595672831629256002312583716418469319613438763985911624951179496185799370547352020526139561184292034996491858800020273660170137471542997028085487529832560036022105559452672086806480747637136463560143654888886837956774405625751347385597875703443638907899460515197436734483196746282395177988595254860710804976231036927670681832836869345489785503835262952358422493192721008257116868975268468285855675762224443444581333416828394421409794562798282743283167052028539684799532813726488611230944724866815976113532292662014768721399994632437621892550480881273931399280422161843039627753546132585455564230087622733185283054945575588062768422881668682923962461778078493953198078845071829281906781855388944571559425609267876539854963400753426558990302002225401113061960719837258692731915280408194418184786088137437614945914978247079789461579576161236724554960099050171557400242227735682623381686781087562337588307990900330184718932790019975067944206026631758846178090791364303712099976750042365270164844545495458146707830139686043763381597431849815047757305007737986532406232767133122576758661482838211151900216324191906399013697661757518701276407114046919793947569533346980901682340955445402128464797236840992099613650724373177089219409481782253064982921187251380552171514365368716838761954197508165072790327573879718814243372882833733375921419772943737905912586264948958722274300573692955054209182780806837744020857346874738722293833780490720686174998488057483620369031954656910897495026529823891386486417688673148755925018745493681923853394889941544334523161092603321042532546306158204278510593188977724384924306041289984124622518315090311256363881585750141115099061905103770681381261039190706846204812945565801159449474671389529620670586800989331271751714773406249602210682686219443185980291845583790075793885841465861030382441924418125601404046273569441473578247109716347600963440345871556529838424040901904531267486103764801736519997718355752631623322880359925765491871083592235676756389071110608093060995399580199585863875858359795919820390413217000513501742609408867671454015892407081146380774762837066333121793775322386856524171879638246884164093385036669740962103947675566567590595223858708086549299256686387807513064884242830174229325957046219492442758938397734498759304813440248599445429283705224252400541038205908380054401006240939948080751948698740271235352364096430362552909094274212587992299885978470990568015376045204380049377005692827024204606852621272470319441332945708158634076567261692627753075979690349963023834912345816028771165125686056644240208802863899262951540389179747430566760013934523688505962013097137429348349094189302978182482739721616506888720232087973810112210066275870672009481396146655384371305835528469197671053566505133853926222169871463753434608375438620079142519643474594353551717054116790515957360920653052789074383588878718528112231797908420629648116275819214360530310433978375596285183672122869061902739974160910883368268415895671940179144067272114565439156595428514187764936968648363196138622918002494834029669540877357341257834473242284807330103989124256512612867698661992698632449666076447802478943455676719372262174258556072628702373915692934257778390699873861740540989395283237906581116244328729535163995280063575504671087286806092178607945423452440500147770075625305608046652309020241710363307201503218972623539389269857264548165530768412273883800500986530986186038096475462319207397036631962730945341030831498927434868357135682303664100905644602702838619857449691886443368107336126535513521981346010878146373770450935228898977548034175235116132112214348106831650830667312594324489492183275635390952659967629677675716664394251671817429313707018268965304021415882960416861127694854420292625696340870215643975455464010912509324968611041208722305072615010098649101059707518928408569441973408634162976699412704247320736183199645226153119539709160627023128508807772131894158805769711302561977196705543673315652962105643194750537211771573974799850818226547870498640505165504217801592957420308660741319953127336723328573680070561932556814485433872099754034157554305747157838999303238072790435813040102331017372880270207125472935933752984944961349703158776965537592194943426031124176808140522776077949213402812476877764738949330402241387401888613823675512323973120794965868275123875065183205522687620401974783669559650867408534946643684183197521809111032035347127651549599227251720273278784433944753209901696882192223652728051336764931935347588172114348426325262399765657044097351893798481237904985165739812135139740705903924847898017108751318118939196881000328029410720440625849548417001985860161210403618150944986458555552659802118197689543181097092171658916234855654867490042527473914505448757973257579501018942896869573501573269984)}
{(3117047538355495760113876089455766630447186194766083173055283505529813193505101296277965801138042956671957311286633354005895272953266808682734966777245660470342589203916385602846474428914789296547506216642914930032208914239487976030194331061063768742228955476324789435194318026698035707385990122095488827680921257750085681343212203960019627972498432050269494012833809213035912333377705868761338333104101102835876177911796966531942602528453199684356082296043508387352512263640332998278482706933151684054088056986784354360441432615205774029645538881835212868457992817055085005297073005241362504050197360088051564878993738060940319929009227525220209432441819684024066303373156697483932399575183288081585588838445050936740940483432027464432677963594963134380659781633787369235758353628230630199996619214574625926168433342108021397534657528681006805084226692101451400948643278110672235296950617340398484590674848738659132101881386237449125133436040057739203856015770115822107563338963109894641666635290976430192995391353067582040084000261963735902671121797897849373703977042998340698121108888615638883467002849152017404603204177592775599316268670781934274601820282247518949975999470175618276612854861298411182433994358967138033385259496826846047901545705473174439447419997361661090125666319333646520167676477953309412696984328817877178319546102444360866675721584021123484036669399354370768513634041691204745307881089116411362673915514150400905392229062155978569469799109738107389078431990078017106613322614415046083971591900795679746372169630353748059040352749549203689532203345102989877495232160201226156452629892267013995170985320457500884903326859683289158607045835269972312678050561265647858537750652116538464179200569698570047884252704806232172816953702899332406118882258225893033271543130640567381958591380093706100468849056730898396368727439449190742585644826081666527357068295021725578293764713558301306812321562662978066207082386805344046221813385808754711485630541108801285284096837569915957202727086013631377661991073756959783427319970327771711857891520353971731584633209443510653428253369333677034978665211185652082060466798158666210693115333352844633176267127618988457056527695560222379347401049931646576025549160037898011789629931700090850938516268747505572503383598696431475282162187211136595561577471698643298428218771462413173229121460944734244488662190765906349377849787418399266356498954739838085288979796613538111565738659179325225508173316812430627837226428178793800069158895931827008284089909855696854789335533386606580713653093367803374687180914075664693979848197869217299314783050710589333920863743524085722746959358479327169204332415143696646363282602033724171853915413386037372558288695701566179440179728218085230770303347273274505371260414448490381195508175242429627075733733799479558284746798457119888119263350330248643249057880452345738866195143982013080029204134178399827468537746786405294567090065274680414120425753200519398022081963339903445873257345912151691454442839155755441178841332576283741049873813684338121170514460531891228127073195464771064527647532683267251304700174403876800945760964009688748034146623522214929651560254732645708516499584181091350797617112205399584081964286250799547813871558647293751801787434817919214118628090919044314528019375040986187169467728052202403701773765783720211348909673224831720618830623650198966023841078742317762182103416448299153215078873185768632398631511190266256210446126354254067343666911080802750750601329991825406594817740626445028413971419990381668807287514528206890370919033841612323876548699580204801657624964036265542631662599270260838732511973085240868642823913725082276279838029430534235683021089600975366533800829057948046023168356080289814121098379355442499903112387327517988490456002508982111783198991212295399890126580034087456014556715920609881878952180001614405918836336845653536402067015924087982640639953010861107170202673929670760037511653282934290605669351975806819543636150654468400205658036265029319410930063089608857148209518051339143404339421302324285463623983796348945618136110390643351592882289652417963416425405596325674439112192147798470929310956319454994497238814071438930886884294561511635291639299742069495611711217975614152911871828643477195334800832604489543714402535622621778564955353855231026554352674042796099682202193565085499245207077099254348189444927256425976253506930393220608659556883550277342000419346921379270921177117100561910581615605696489781248494872020353944005272762483690147975296617114257260280523634161499712910864264834067103006754132764736984530220941827013300373676409465652943817999226260118490171651665991795747003025023886400917239658928471260639312920426838180730529064550169739624236089808142407939459341803952346092204832327076539135882713571207195116934842494573110705679777431951226646889305724699514924714658434176351447236784320374401475686448739438221106349679090055305893907653314615303686518539215149039782588873152006773927983174873560277300898504180815836742595970496960550121268038331072821832922320801912275926109703180229160363676149295047022299065234638298769068782971829994643043640625110319940516510974418098890119980961379190076009626044325328371229566949691082448180419126873261591991867649924129213401854192951959776178891242169531431783133844156932887809757346764130010497529160888854492177498702538738408239167407728432831876188385966168260224043976645278959521471207537147593677926375986345827841683234550206818037460458979640025728226600806949482063438594630207715631995416657646794609212274582492857493278873519741531479958449984570612626766029765951038730441101846149543571867093287801391826068384734479922214856582197768762619210326290469715822954536453302299062799008037353548273157913352462021673946588561431736072644001790287040345500257073889647576698641548396731217772838017286835903802016270653440336384642986769370977126129347310585775471912317904549800511481622975406651678120621540727919396955530135768324041584021884557472509592969360879949674959326148193482956878040150831969764211980853435182697139402105609456055352928715961556287335250205844559855423276594227858200720133105984685449210470991609532995001242241928554319703212391641924009671469985553957807940205056387690506153123498581332013083081569396197392713869152356257856944483628769191480028812122133798519228130628648715786708318408794366060771583643150614069962974287987040286211097783075955108910757183064726818602063058887223651221093117653362759253437318583196965016006245720580821118431571051639616462371511510462548102563544197364334576892248633955481513174885822409279916140873221865203222073215544738332162772188681648901032688600015561940329333984075836051510496408972205501572713582730257080655329847504922448030786528563518858373292741933361147386477991569664154431435625773589815509563805659303371983705847313468689450024871397804844889446901293360582866587342638433510785466763791795366573007962516261421883740509004428606567356259224473146719524828859706731584177606207008200954422728215711453947764031109276566204237510870107821177728668808902902729726798511556050210825725956568120389726511156185044487649389989192647269613034138283408460914652115904212612431148717045216325257671053343070424164006205369681913228699903058893699156225435243563164093839842890140066227316619214353472329873279688473975704201177583991421337269707137461255800179438110610695844600706118020665286666301210885514242864956855147227202134179970248331111926916190424872329378582663316521801106916247532405558667557325636849683251204965901155795065343783725908986091572843180212458454293015671082891339807960384599646426475988097899940886069384591044312049605764546346231635950649099745766396500488987860708542969172322796432540708929169426774299347889234254312904206580327031847714375946556335300817513938649511649820717132756948650299403866667528647074530001493659813464794814201216830513761224424330966031245998961660433436833539598243419577451127539146706474232265089380200857107766835048778942873286736500599846858838838531086278479469599889485972901910502472733468559174248183339817196743220262430309483372653851002226873440645852271891677656281708561967203997208305543650638020310673265449152069401849236211584626257607650061862469453069665796230745406436543970814626478817853086689625297187294871381121566347565564495499647514316351734324978253805715254965216014646018922610650107293683178333448669911629418178072127682191103255092775678123781915887677373291806055365683704160368060523130839026505740734702421808030086871271574559239986730426428131516632683548000169485417010503328732625869462810629337704241521695769823449777522918145371347155729600891538806287578454324228606039892002490964657650219583521057415722280816903450099156577669290704029363197159900863622233057573638158251586501420490082536748353782048795381910021295885297845301651623439525634867883965849140449257289754365861052082884498244517552580638997592705004223137068034586729380947084747716219516675291829299688103792339618770180989698123665704624788741846589215358783338926486145047893888090239383768599241733595114999973164878767077988025970988584493954226005950777899134694703120242912102671941466693544056376902506490067074049086929546843569137547245041910457525065191825879637296190045464312014726587367003632968413633533548220088462256991003560977285723429642164092163387283199134599597726855272908476572811241407724082909521444305649308618272095700265995321861955538246435343653989365309755598287876148149646236730623578909218521339857284259753172042885802283348817459811878131488863077845118228281324250940081127210395423776713902089336585889777585734698432101816276684378931173085937257648032818977865895875047791943564217798784144686716372557205138925709697687670026346772957270306178310069500029392535083199073779674727148794468198729729069257959182887743992358551374381815641073455876475842979130897188860064842786407496950120121386032327126249922589383897895328915358788414109306851255175550980431640379204055257065047392341123324996522503420443507085560767504610476987393317147010824962782929905482417563966637889581946193220417582142037879619688597880432042684967277014555442852311189815345612554369416506259413821475029702575608507151583638454655319526013369835090908561589986009108359617642551867011927683394739657567322902353445482780834082217710876447403721601753638004083669926970800839056402841644213470003582046846359461814676064036546365156199493229167994984055631372631916159821175222086679717839869069460381993588802640203669170745181020907073076326766678525753929678365319831709266248881949903755685881907422440927546140164591359557122690847112776094933217086826113512281085668217570383588087166894874986597509338065716709341355464828059207862913762115044727891707565679792562204471596325791477440941934836160851560850387819072192219396938874450365683659397491900074713553177087718556356148956677995398075117693402090008365189987917131016868410351653960257280365300653480600544037248815950833495648704127159056087239597623148778090106948627592247059977086108513424846361743178681344452653514096314856106250127682946989059427662845746997011495680593090375412467264489273419559481710260884941539327678185211236244562966999065032590819004544989975748606302904481325364555835458358970712866787574939351127703280376559579827158081486704251464532955356936599641981951111188142320580104610158105339346878178669123296240103484817569814323031355474168306604397337485208151565895957892047249629829430809830235443074564276315911566378603135335135450902986965793435595798148332345551259784860294421288129142537460331866523255559994406507754383536079538294062458143979431915232990591163868555577600576311, 3665248368928849938022384957721643139958633614823025167425975433415551741062033609833201233309110569162160679576267781219163814429604531659477105858897367232781053711747501095211442770509242450821646307426697444740053363109540126539087517366430805204357607780331479600525997718445272577555381701399204118395265854184550762386741657951795127185776359970780657550148227435602359657592811124139286687121754964499638877088822998985113892726554784635616565650647671525902244698825041041186196449303753176411956347620987784800144715887444016236403714171056145296883530325833877682523096888643295060239700522448450083406594150991939732835253137516016095562230990146207690333599834853522041082470023121367182747337723829932446582796736119176624509047388421777502123613334994415721302642791065193194996204892338658704154778740677002868157065099213748297564887154750079267444261577866523782988931747006209192380650981214085977874930391780714400838394820291047576679039259147090081538860120713224956943064581475931363907234562701094471974394617096115781594752266405911730838502648284357902978900141739504197746894218876284123172137594339236686604151969962054163720923132564240967427812867119381889418589954486098759137163321478949419606539670356371775557100766007120888630834618101615109809433084090292976976653224321833911911876191309752002041815551500339599358851748741264930876812575758771539307883316484356823339830453182151034795413989076688013206658709939692615310362918046670125710823486988855832997857378617106732441904789666582607220265702988065835632664731887587035861708452333863673440688545481513616214156860961309362369199435146256626212288632726025720149197719563385758975250309060757569310488573843955516003154992916090076798318078856521337017498669959694605771493583521556392217844585991648120611231442850301946161036105361879155539336808812373136039787069735501929322633530808620205875179841385090455903230585381080272363194312515589051032053941011069990813605866664664741885665007723059392986288620547377685163540944882905478477788677337136698336087039564456512536223958513342419921520521816430472560751718646971867142937178929422654968681067293795594845046745959923978189626115954381869518868256126654407505356614102826334718697088079004950645185753264050162923062796783132193650378884786464512232845039100770167334827070728062018338471764616478446880190963200077182900438045240824864584506646539196910777717119186583063094056065252264513609553634057061525244130879584874338618832965785834310154556533827129137549672304533574034514389270392113208529183996168023749946454872670188000320976204184562539311582345955594820437042621534518884348974327140701754466025581910238577747452875373809612953743340043787031831096665618163231383009373422999964190897546655786792393974636127835526199955785517925975450714736110328798441354937779052599283104017576368762000627723808208067098076956829872020241080625221156364311767617562711758573181476133936415316352638845787328684811103521330012748941803397605021978647260346444904557804586261599004691649630967308343986347470977984483901699139749738029178390980806020955518311663973463046433787306352851920685735999084470438325799646990487832597404577936781868541394142043951668290517358376726007392030718185309532459979391812155080945161504329914064275729586455012900866311908917794049254770106351083806012171530109567175045190003958673369466812451484952288486926883024421630111070184266972408315288676632247678417248608804972354104291707251920470416995364876151180110999190921830286805085599806507395646314561411109481014685815261837360650719368077742771904518819929570772437013766543531416818210098136297763781536760131002641042305753623690062518267790288447408781584573459053416797577799012265570767125950364707786059961911015905101016621986081423448508692997016678252918627025254537137733030489335548611545566653410074715568940677618838552689970871994090097217190899893611434840559641798822018472098758310286077594263733857526470591069859357407250006209227549676820587615699533564849930773162938885481746459528770260156991842916460362220015808580219718407061635458784889055623149419643589250968202573814066965315596513819641997929616506766324560904139365540918015660191530342513807705523840727050846950881419000344493790776494878681032779676636265852632298331213051096150578313957459826244708184656633172923597178540892215466094036678784904093881821783008862417156693641451427699216847183252960554779145219091399607352471213917405821632653777270598013216996357681990816123273446003842670873034353048333818344907711153862439019174588838995581782069490951424611231297221530131290120956008228858092017034531196701857319029972037229463595749668178875058709805956953256075691733848496481311672492536866801246654217565365712542485798492905117731153031441225104802501983460530375823020338042275356562376379370654628806437478078515832436136345930895410903049828006115517544453126864617427127884001211869662326597321408926572672436776562447345452009990985507704166979737252551881528883454493476452577271648734644323853545678906677400106509061424300943534395406772232676971482865486746992973011908233698158714064776085739262431544415327319675048761588569125258014889479895885708811404440965035356948117317632583237993560650727189260105137644220481201938840776046697248954497998566785947830541710759227093983662659180620616549563698865763425438996085381510719027505319801477984598645575742191819285644816112016479524207239109221224343752599538827301898046119353833093582271079171018315472631921899646344699270639549463297876770152555722695043718411863183386225254124620477308936574659726804897751009874354291759329287173208058908740678352495201279408923109033851197294074418263806914068830786883213195767867201222923835961440506243527583768828579663216271687075346677226668418086811396386974455832351903995067971519043343234768794573029881794441604247083209384953821100227758375329865943481636775299719211048580885815702101618627949237809305692564498004670128208614526931788974124029278402857292331906740427243587531807579994316539362140109314970009910564921039012012656498387590818032902602682290697026835766370001316125953297748553043162473449534468452406411240579632269628859087505169838501706352254560255152257189674455216685301852124801026265575706929367810083251040445398821532770787365681654597214466772145201362606453697693607978983049982858014353673049547922635515115300663663872419085669288112118680328444871937930723603799824521089728632193981622349166019061053592300281165072501677721548039870411170695315167533398358960018785883409500621011819101389418171160351275288862566155090859909924108121307810519521043651270599938188885806345524995964202946455904290236408219424173525373223222477999210143973323454847219707554136712792615388793590797845069836354351611334510463938393236112860508388500241308455841491876043934843246114540507512838729837167839133043061507270726221538673916196055526085817020858415725231460818349543686531053030285253801993303596086062652105086276190712517179637986989147661762969287983050365024326007025412574793259480931241015257272945914728676302593610609751332513687716743257434105219841857802242931676286336886613810459875457930288693938474262282850796253993659260880788396604623368020365367876077431367666682352789578317635366826521045375098420469830043947490118960603810735738628581149577260851264169712675544210470559542469707406506759607522421034794307819768524065018710199543503497706933301583354408282110930952762522466226381534704171489761704834015761415983097106164381640018570956838522879405896272253473718170338246770938554272843342371334620536487018796035287098063123357860756727923488810065362756500562334993434661259811756321755722817490799723534718114240797749422747948572580545882473962026552331478009350208321299071639907221752300261159196016293253626037341640928798168444595193492366523315768811734849510880623333144180983065347987557949030843334059493990453821939784521465446998593381544912419760559556235175058874360706966842908399600563622337370003835544116121476749910132347280313043924248331018088645633883117960690461316893969144331109176317015030191074589283193833364362517678693378399150854912995715248099860911347451665543127839089538692255913191302378940363607265728240435445717982932364150437107730765810886819940733344119658871263274770942453383122718617852195082298438776071878006973055246058301324212011752356024147530848859146886105481160506219572006869515155501971019858828379394539749186341725665613130373986159607124990923419394832279228767656116413759802129584484437852668149548894894978784145151190923673826774555148268384919474436079796441510152172893160985985193146232519099317572364143762951866135351057911025554998891799349854217463194247744644862022400077705286687103045530469640215248109183717330234067227055038834865076490715454146069499096867693314062361724828755141836637089742190024215332998528171011894332582829494353043589942191027382570457248730370783189967463284891766766834449151867626551401307134876363655062556683696795914114363433312139418223234549009596918409002170005742813973585342151769006197161589870733750669389226945647938654283578776116331506914656634317265947868203271715056376088826045511669120003783576754650945352313529861904076070360503757385657972823185052689497728826984795205892774572317010554545326650745224125575868209434500573970766619440884640940979322492861308779299672513301396069663256464323020825182766995506644935395212966660887386070746676421905253337950493052029247608477677567014874235720121250517696886103491402659672688809839954224711476236857443469973630128266075768353782987921661910568751803877322069144695556534188531279888108533002512172262594595960880821163685208822749823769297921511896170615381278634653366263925333009261336391966273312179714448301636003957852228912844673605488997587048710855564194268652498813358017993148401142040700691357786345936948155940486967836994698064311911653732032257031354537721838536159206985976202047983422217008245353627512105465848321125413469660781914849219326775523032394106920514501388845244006865032768073493739137757066494536592355914079803613510678489806882799658155914722119008632399393404404862296792647417301704224136766393987709096245592004957032062044355346780622201030584344358338209101900536666934098508083949112036843301049132342729472607398467214962206689916016785619490905278934842792028925372489563767494110790947703958168288739783475210814865501542733973917628326114211757603300634367532515242397886689447611110663713780539669689688210472723603825473605965515552011192212930730638230595356262654931443509040418508406880056865360169394904496606060248261928796988567884546638524688010118709468970259109665586783072600336034068544277354905395839598189722172707034991804852590893441884049955636521921507632552748205742221123045663873788280569309959730321510263190174437371794829998821345496339114619767597403096255302129249549219309850134530270956344343716708699427381514065312620059073378744099476716082996604831323131567913611139599307941555924976153577247818045511732650334824029310944585179537537788999478440811660349376625135495453723009709964388284412014724727051154806456369687026870419566068777796683968656909940618403819204765662460235763640252448007917097591396959373947953133584015185557490918996258314828568503124043158876015888549632265134148432748123831584834349572605670562326844862001564671526955213423148269510667363463711229869817318668232185818540571139678192132184154874731839570308390357595151048705429433808894079297809554950265522218641915361918657366115973969959836761489917023896341999627204502972340113050770653959887791376661922493463044797320495279126809414173405595134765625, -75657646093994085968161836420032655387465503741020804091527826827543997351236752877277249414702072032102450693257811082530540389313957859989680008373444053250816097736441736462332030501773067947529457493643376750548021182924828273785260415329147944707078085773065341059729908199286430569250332658982159375007853451865626689953030950723989470525781943289424683934940149796965735096272550027927357851728591224309756181646919204701881808902808934809729442988994268617729208859848140227912623074789389501269326562053016463706654950418784709217274706250858372522547432253460076612799108741132177725734402260734642798763500815353472068385151511733386796263350043868662618802088240032937174755989161442917548301531523576249523560236236113927441445853684820669194461816699794037940538094998314767620349498525921226190164924280793989790599737175557206772457562776687418133123578770889946283621602899423542543239757114584897242280050953717584862544059647241958749059073932263693281059605122746426701073163574355610934274947449166074992140740538174192561917347550219076504646577965962465063946154963372992557276162037625380576476141768670209336879106434144308829548860389044638470623871809549797237395546117563786074536486953417093681782377509067169832987308472833515308824577503352412045989886140940834772127417088250857378239514807409585241817400105776867700716914110705657074307760758936629724929060334268318413144416849951481183728700534250376724831031239442769052562717937834014542143544411459765089491416721740124323119346144574845280705596586496682117384768736135168949999009139939346510124088896761936296561053704671615063235701698719785796521920311976734709383693464243426765110758418943097701750740562849067776373255656396792320396116589670791119906462113553172287594168576424476618785956058702606451757053618130683385897642550249897722007807580076536893613050772119862137126032741701039204569561494992940256821096406847636728603550701974136019735082777095670062232567271473411439443657875538314834961948971859839235842353891075343995803083211889145273513457564516194493563479577761219554467312463898173325168141375066943394159750250161272393330733807904317259975214408608820113628835066026001701268272743850339212901796825449226726604035148824969341152594003143675566367166344951970647902201829817950893005486414392465228245798372442807580908861420347670433504235236025927695285342281724951823587795934274781499195455379344417766445166972565032236422319504667542976186173770053781686630215488454557273526049665359187670411866558134177687046834563353812476744332055721727263482659635499368934173989242634770104921517578415434979013617251185991546309880841874105670794472598479424756637653213502827043590553953087475480708682123806966830416236334959707970036934099297471068709781074364153000019253837632068677234594725657565783081445583041700193879312898411809205609021382442334564172083145877844897507651076461595805832667184437398861349203626193903808527675591560056298743867981311601024101177526019312901169072850654826827899885985089849264760684230164851477016199102320564285484534661273385295767011428485584980377764813145299432106671108008692621608293750500516143164100799934013568124510298300928365514135584101844497690910702795525989587751012819437132250549537616525289753123883057224343552306664607849987485138552786857407826330962603343672176351285659082766926949405450768291220586704001535880599127395380606206757639362885284944228119114000196100088126304895678927408962705963746134148442782197742333240723266356645552281788912290053688990066056484704409988345601959024539866048602536963283526990657570202187035620519726075679269344348437200762231199473262627287035260878332980430896480248314282924784295462889642061176235982548909874714859111967921455691948649479846571199323851241910698696802921794212658457174404949557811856004781055104120969769305702720086021633710677630290829492120698424912753210803696014516738469306831244323570126117905372463501705087469918358739324354334592580580628478355061813336621838873277929179222582014559749365582674509445084695162827433565387892729388198847417387943886957917043868647061764677163956350951730603615700400587449940876806767638500678381270555780207675952209262489678398083326595097348790474813214899265280546417399636568839139947789791275524451099373656650714413098918024134259088232656775567909088357035428908667455933280879403702011536886995794672716723074963093407510921323412331584573244192630193699473341037105632924787138473747827057309555072073712821565445197859380051864855306159165192037071876142477882914115050776898849413699813179833337773172960848375716924443850155876736251592306901616291149366163682267601192232816862936722584206203510451407233024697128911075073634443713481668119252075136015859971645299644954393876919949107966479398770496301897786911833251453705811954955406221659757556654186387165248178785090681023385361414673218514914073299871257435358743790076468814575252997126536991812772429998313447594490394184246631739642218652848156753480520214971786541544459240877755806388557753987218280783651875903401408963980587306917756266522940489442269644083485259730879791330831117251522160331396728618388582056535060153973583282696350326102568035135959600568358804358042001585013559538840770453476678529097217078888083900353448361144520782502325503893037737883253736707497434306826502401900505503636715746758129581174785037316758660217139317128995367487462832777864519814517379327979658341725236624398165860062508476786930488449811983408832137369855665441427486130597433370400182822710294891108958497948323964623613646067841829903925826158174816982436360311475069208791667409529554161368481257408042654484127071255849788154577235366482056841447844634307397646306320299176784399989740768034101671423141054190253309709059038821473261783280493905569676957498071465023555770559648272320621041857023285824537040257935773142689421186980778633837983509775277298964495689121540889636605442965680144262315778129143910151525260855579840713922232371946839476457071332160245390052502665756598126309506996519419302694719022460339670149730043702921165667543163728022459668004253786153080909399275761289989911343232196099847788180473728108996149897882227801397428253915530308514572242164392655019830910246277875355728002760100238003010080149997219075373791218063983472075846277082285769942778237341432964464075388272763505390673173654773959742339449700750259986217368001774957056014981171351736012957367279387852831056390124494667252223380607374313298886991147365170860404849957098612465845128188684680151515999092427981110558955097785993303839383276674730764770951830372440087794363477657109831234470041497364501934928677628019948633192786271003982631800743274816144910887629298790434065984462042283008422539031332261453798097433716477056884833385478565596650705455951486550201348294546972910489764410504484932737811594192402389540543514980546350936737472054519072008053233833140039301512329767181109062642098164809848648517239733257431995879068886012759844788003261300927665829064563322233241789574821918856224678676650029845251170974046651876079716099376147303981458371133534101065465721377523623447111436788417670874212381623900864893683697099926931886859889853817320028572455873505853370041537032020471867823509672299282509832540200225218475052000589236502147950404417110407100159163842183501875193448353369339400030633281535976026619809817086880030977677521944624338024311449290725319363661362071889883429780233418931933571174274976015347099506748030632628352302190367140633786173296541917397786975316047851986661056937547483007621272042579906788015307843308219207891201720964010694779196982698717780394369596946206905803175820126072353202515466145681434456709620999050391599979882565056653621556149999560774943527836782262815941149691638695121189619177495780758909773942003280598015688786773422851837311387707532455333290762785277741370583236816826074899275218101313706998662340995083285010313826195471350069409990802284094464830063406567655646256033682470062096251176111899753527912891808037086949259811651642380500653344358241354566657887184851408697884003674535946712381460594490924927787429680556226346698631462116552679710995975972292984434596014669655522770460310802285543336874080057211731522528782248069852462281411249583527628330912245846280596749105965975105684920753994044558603094735462326676769070473666664759113451338317464111742901026350112691615163149713483361703477548646410476926224192836078315152499018589040487221549884683255958372036593871854151079082225217458656402109468591283314122805978682440331199934640442555130554321657058700541159167483952814095311651191012046458315365003559127069937535514497079203078921073321108846704259186011655361318769113045813307544819381521383925314775370014857118787352547731969090257532071563599532288583817892232816464197392306370168306176982505160904891910386408475827111293793347350660968374481019140877929259025707113992084673531706160618638325560697325393625631040465649080480228162732660089161368826024712493783771121438754870556121528282587183535016094484372396513297661678538134106690366600396141190721615270506949631309182778294378656966019663270128130904520281642643415053885836515965894833430342631001586701239805213264687736146930606534232824537243965350179933747444732932877227540161547827729655751719681039101282882074460499981236539240552978865100830428689275671990999111433320541555137878548429674354950434833920573044120942654262861725201694903977987111989781553944169609792681811045602452143096494998432206191600047581220948221815605354613051239892913424101098340161804181193341335957101675470504342914441188507987437423738116534452455692824944690121951151826590312917262227649471669046722960548102840317159911460637025502193512447278548036790971347592254919308059801092808917255087314735630672583040299451577381298166631063386726348896992329657065998308299222784743218027137462409828096697327842239936510723844504052088857633207260732500618734588707477300806807988022322826677020838223030273818952045943383041586567758066769006090890794801488817500467549727482580564226375828714852815235859220502463148182421751236766909815794181676638872970473855280310492384795315405177739952905387133129307766271899969902369956360002755539311508723610274147574093931175278963447460899474238322130773496621828469354591005671048839330401269554103291670343584321266954838461199920710558955601929238889724163428517887136638872665363775098488178972858085213680398970242539774220356915452329911769254728612533481413878243720280551733439535612127464116978604123239795094010497251143837951687884124339158897360396394600112821840407635320975142775365148527307629062393377872699692811928478651311956932570692115006326268602095398215407479062160160602423009209745859872421742201169763751108747961145176002269228005597906192975554713650187470710175577427054450785176268327513541966312116825709467005936145627168230089588633039302630163912967202139909970754510894066835298953559227647840636629085285903637921210245177792665310857407949607130771847616264516891292663790266900974445926061777677149172375994487574946796620822619938044331197433990284960413162057464196808356623397705713350499770231502174299825996002606247863648503064725313004732949482248380986742683457836773940325095255272276808352732413710767592288806254397154997436604614510658739068821807763312550558848661120027360403868528407368201616168692995168163945103579932032618330195221225219654736340762431894818995565957306414424942205810961349155179641484260530791195263941821326324839329692070369782227971947858390896185402234636860016827182257970685063314616477744990861839723365653835132126511784223469856400298144134920333308201473447936)}
{(80865684388056142603798893498063713001704276297118642890134428022033424429027188438761925958581869713595998562642913405885944513690927640596129355985068439851487176487732776809040154792736937079503127791710945874556446792924379840844284624358511101108026679679993420024424027221789181692731059920998760459750916177078282955764645603634460904703853563581424405913065759299069521597265227188097638769774531400826459663783064923438503978053191501534564774366989458647635887284199491112856461750293089429117106201112224484226201353448766890920520905842939417891822196936058931915111406308399196580638532053581687939401181464111870608141205511697100315728564501860706994273809155830195298181123114491756965839052287813511894122925618718681867139196543779847692948582517608600128748760817597121473709837187955056827136138765709278284637663507353990181970789685608887624969976129506772143732564323871010627306816917480570277300179356512910038725544933243307572284645157696126937949267982203824764814446276842087772985442594225767439472236404755238165165315709712011445949440156837629496898864742556363132251542740451508315347794070432392500907180595820066391588311314414024462387158847608050242739180785342727049205578044588320502003902992062147940269679839288755280064857398842200194114704240265160993996202824443934807242031171095458910196717456491350841632824066191895416112315994882079724929467109203777962424143418938251157308853396526102964360102291221168954217956559630163623399234526393644746887995606798920792168232834178115106305136593820341884937471947115550556649040976519121085459437864681766945997188776200233552595919296566781396240636910705939229815773838446913393553959248440705038767963078926364713868623609030945356068367051226461579023922130844624457338966771711301918038554201415066609232726899893102330805005674786939715930671064727447434491950906000034528299985521327703673018163991366419384941532389617828370271276385280789201413103059398576367992873891931281357972738816737930643888492391741226459412011459357524320617381993334594900366560625424955696587788055058798394578483757697219069299203386133465989351915817792898961267848754674323357464694485872882491836843622852725430411952125915656727676132188083112096202354792107163757233872063913945555345257176078251739193487501455904676372559410237101447898932474103306657987182796588898561856432435742162132512328486469610691146323750960073394430684035182070772005355428699538123772987144739405718964347768668562927337301670780499389191824343852549301670279061065081415006045322023129055056875655165666519989996970791698249089399666267636215122751648666958228743375353773616242645917659917679586555071764104948286017548352630826644062932475494146064890595274229466059650879630468162434064906787920014601064972887456966730215181587893170939079734257996000538950427694968908758064661611403913387310003592262451701307515403105452567208813800344399931685859153061454041479718276978379483775532282305978372379040884592982681585763374415878182847114463814498049380999397972497386841321427172412895661015620386284088095132622614222656417445752096575123962639657268209528293259972502051882759102320317464907298847021543930842776900267829069507377738757970649471875725717655460642196630762409201851092136064703016911556430148932906557749531253993435353974673540489961267578715715922499113470974827888138784419356010482363997130290245896991064271144304038124355147044376570684021228179330992486132518188263314203826028259047480898395220179099908841543344109562380409572803165626460798479312394386878140493689118710173476318971255069770519586164526805266398970587139976003458118107512215570383269093230947371618523346283799851268393161203919854263022192518774295512245879126037346708738462260904210199867678511007753432459581393068859282237785625694860035363463331058553323332788073238211925127224929294932916025254028562471843021219556909751041418425192256814137878712791888092206542324311161803690212825964057972300142284979103233328029136941996968806140391885386756689087011573532541511224657256750902186685036281362321105133003675801950451569983435308268045514313657974598366732119380078354949624668795263513893194720471323445724064873092181719309962427086843680611178651593476136260276269681972805875229815102678333310256179020627854071419509520904232767040143253707051600884155961731154552494999234848403835657139488873256797079280001042257741912519749356014851726201591454797103649787874789419137233390126857945012387693049226973823297746367107764592405022967029602033776135644089933932055025920214437322545351619861031022662873112593590723866538347408721378105965034534384738244536112193987547404943137942569214611406260331690958968210583425272749767314035598645501704331300164954042613093781958599825071582113019771123402666051026351825045038842546869354098034877271249924867825555326047270595825411400016846684578497835881959237623055650439665239116991306853160199082640172078209055161778414678035074877946735353135533849899227601511659373270744615312798440195902740780091877830126514784341565983624463323070135418912210763057828352432101820526711654662474046419330195350016800617495238199449028238635692534564208234909342140323680388766797273204785099385320622655713575477785926526755991708719304141783096826945128061184217472233621878421686693981142599823380107740983915622231327703505750758195034485572390196438884714852928209918206986648741979868753247318310862424196288488558883311139716363041521030507935114261303860934482007565154547080572581794959097723241735780588635487888882878752367480323817582417480923455935832479567733469004015661767879914334647911598587909044108938712372987516873051430825328671461468011918454986061057310729843454550145677764186658804902558273104391727973752351656339970890189318986789878028371029169938155098827504048985378083797368180877655684251755733243625897170118589177631702198074129112189937515686799162753256916039805300318236691540444435021400785104550067378805695449050494015466501976148068861702200281551188937074410320364577124470114126868824933427799725535792462329464177795384584374853778430597675674774606003653867083250087312861725005775313181189867607269168682360457112079104852762299083593090377164689489635236909065135947838355711321506889289493939982820042685712090889053828810505537071434658121517200019417586589516435483245149066946077382775256684736434712644916896618278775183312342804126338652978415340702690127833273496692665943876047227841539063908379914999134154706360182591263477777956539462037152070676703222756585536092221417688813119912808172680685848279660380697314709553110310202401680926866574118705777949921718282133419455359018786276782948563877800122267811975543259576575250507019039839329881127181088945160864708398946312226899810091002314804399203856520595961957499219888074389770222611252447166612248394190280994721421865558925224449923456365407251412786229631135361514105896739489858747759895691988691327363894214998213224695070465038399903343612108072373164135079255119903513694800694720826223574401172531566354889123743457108374632059079384079963867888028944267067274280940281772660845061579785719133818022825930471460366289279436588918631372463735317178015740831014812077505399088231021048170609675783244573830500655399420210426527597202944694635292253020107499272968301370624610294404544137809062360969359196145136982264235624906457193175331426432166226912938851915086952561952236293412046316991186817421818194922007432104056029386082458102119503295188649564692601744281887253474841039526466327639372016212781392218868519057319968210424274995809945218692416252521233460974693905221297245134416637315478410653566483060980562875193886546223796412894442541810568765312879548499123895576586206350943951935166681522099724845809994130983080108752222050504152737725877813242902764362504080541435795129873800998231701177138182901474058663655460883878918578069637736327136566432548440303019688774100625410704109756109374755581176738821314914709787269238355933307280446430141590600537730276931606116160746544652751309060813037970192985735563470808944348248492289559349877885346585651822558293499061330053676552298887904821651140608314092010633985405553509419545584783340412117694437675956922187629867614700668503980670358924252163850957547998992601519579722041721616610980478428570772258619211333463627919706350204122786349859331885400252613181451891318530314592505297791117869997427171853065645473992856766423369054784249310863109395763649039404913735865787771357915599054995218739631158942726852846894215751809513001343668655054037079223013393863664193503629398777792358670058759322920298549205897773477561007667334659751133887874653862444031802906031754894599411074815728863228329546002143221965483145854026192974080632709856696696676781159332930930964466253765945886704581078435818915337087496375148143722228231065888547187237811395690358513931871896357288578517465984217667972705493792896599398242436234104992860714892053528759336288169905079024588923215630603993229363729462178131695164883549513414752743360488073750417631428252570456116475972626449543346114112368895316490026054031037834638865468041993156147377904232220788058489440752948760752537198934374847471675321810938990924683302402632919791879349277274744393969770964648677905624682002380433444805102081827289763337065581977281985127938199560722940418203056043802404907740051703786144293549488109733963822609112985433662630271779668226727403869975570650206967984336465321163810133420794492355777742449648142194207057553864580070600715061827770866934652822141677337134336530207845962476375704549366466737962865386551407341708077792363323219565574982286987593707637475299673683989364490369064531349573479769156680161248426395767823849982136467204779948314217819146866410316523888942424623490106595109893617158331965546745527428700425554169454319577550245923110199778514108631084667879975807780811221510243874584981171462212513227470237655008440444515900224784063899909973048207307675730043660239411258515834122922197754379290917719102910513084911107962093448947057740733342923841658674323559209546966221085603386974125526058785113535518700369534972304722986750505328406007984898842655335196365706662652399559567108474170170496767636645779426495325794376983633778073223921173724620334668036206721534775725495580548540842885733342877174996699353135490741227787032686099362226875111118435950017813508428752705674696486721294997590143467194123180276341987553045832098921138002158765051740369213459977979083982276405621128937887337769604466532839012092584531338553581824506315933337436334103340100651393376213306992017867834217812922721306809010443190265575683857210129610028011900093984397993102578349375865880536319091437078159657993593844827040391536511282378652651228484286509297883570169112487640771037707293068081935621199920443353875645997241220852663544932179743068211669831022561664420125897859000787104103002614682068855220633501991574388082045313412232376280302081246633694048984601237681517320533207260822502937169515066405899241968043406407660154127642664836942863773260541117391427556253010951206001252796875364224487328103484906860519737768068462169036554895239022301659277659485998178262169534997775859749053064176052737475562429059793246669917555501508212054353540241243719378793216429328582498855563467366739997743546098625513594944273684634484652668323498404091592410481602108964824128328190788310201348854595691440597601146432164463025427886108514990102452486551256652501460719710505640841693971179152486247145643033064819791435721204630483259307552897671896777820151608646455658366088711688269924242187162549923907923969722800578938076451113989544535658163155725584855360134207405573130746109540821202324988677093488724788432411305731450144949087339041121822937044066411951870964521351194257583933744494395337017195376114501184398077764058386834113227431060007528697455135927967827926443936104474892637466632702525391396538297615938366034515800674334430433038514506002824127985952189836441276231182862809390080772689457174503289031473332556791639109893927014063883057862015911688418164408595479687181217073810607518469420770927976563440819654973466889582474384537167650447724256808977437913362009888518506350612846487176882391207938778854749, 864757500347180631076169663664557108123353930761367157499641400805133216865360925246184971152171197474473562918478275205917397016032696022850495758996233548961764818683411839278654506165019830373594710743593936857899431542876351501488071774665992127408379565759736330952029839139045722448412074566821860486812612780490871605638910480289849972295035385776525355168709993519132520238338290288588680650907760742133348618393346615426156222136367940792298542436735982494223268052643114451200332921938435885757704672329858340821288549565484509400358587871815466762609847117117483806798719241102974827088698870667644607044659355999611865418481896398155466188869822075078162727321671334355213256384812155459737824855931064800604658545426611392251652977540156993802538450321963606515316695118408337136631951229029613734617272928895458949367820247829251546207275719729260207432648498179357839983627257971798045883022502386355821386309049021128301307971247741354260032056445025143145280101228045678163957859090077091192803324837591098750436969662008302553226337680124520511901129861112278692618578019323761060750412776191231391685380241474704705094824355801102258141346734950478908897729394361766876943470916448081505165511842958280716392328215225813321375130511098405447698901807634062156939332659875900372055852167750075524240425686747156662890908712217831594574153773595159441672960514223214653978786617770147426129835041777246360650483108660479537015072223027360601471498574159911119366710806218893596695758286269765551279718174349558180664102832550483199174860837255096232119574280336884686877205059824582945191226653065089787907102123512271709440583241212535278439176411800663498395492317614578449998599038464597202882011021855146655823803687807436362965758291841814876823908424309832659310421436978498344493583399409623691081195315128706906087272102131949327817477912657014913531579247593508998862883120067514347976605739265012640831710583558804872747947869860329372302550863639626520704046475241000752106520591836333022089809775982621559814460317994712452250542348739589925845211999476894310297151533516878798217958704455318333572126941267512191980981851266549289130575367259256307585166472654653096226938304478449366102259622139798069182472414712548198629565722088938693919957086341618684872911431654275801405269797088541829704012479187045863631145958604200781675808905442836487521952439630113720866234572223099836080305971476853759809855444885780950951093212718354232900029778812615182687132189446444861803158441203180081671178524665008423696056568463430204824784660488505189326225919887822423531204060983062189132624298400557658550679307385918606960802619276953560668585313562076698161297911698409409327637160463786886145350313971679888886503348004290953380680105833578212226788274900998227566488623602523356177869045409313644437204939772396014685084771041626371378062903436873750254074658425408949689056509740793619613005476736721546282475899306658208341466427784841589256109192939057847182939662452994154242820132285266933481249565022943371199340534268822387710445409425241908019093784479148434545722572049897447707005976992338547428526104264085844102148670119366326682554251737567069212469773689386146300970129748162329147252053400073795420173744251638827994582778166439364667082391407744024842589498593619665166606983438588964350989874794925820997562736336893814550205615273323827091261063989507262478342884545584733737690864632272424377824099427067168357168266092042187912705853429979335455282282438186319241371782191005306357213058666172418871050295417751510693272187005279123228715192600436832585808899173822804245757247726818083076251138594839457820309515471579051155545051190423073983286283571917138733726321252995901949194754689806745218394287360567110687526227637156786439827163204413442032639319706758139696404580523207123510094470198322615138900718259523020849664141423606999349993853317915631701420313171583881041668697651278740249528835500411577210864116264407941670924210690797427480567954013406488222681250986615121525250195385759083590461950142474615677303038913113310133390954644937965470704523331107848621597096649926997485495677760906488825800033933120039123528482212700580194332554671121655400868289506308757085114109064729605082142185938920119641457072747011780594309540351576260194104563345918186746324220784589100170079359482906701245347531119347603220970791709374447293925123527061902434105807686777025107761009081394264729085877586957682662394877940500229273472874394405796983404797007258464292903082215593645956382646877302463477655254629839897515963958519262588124664783524389895820602588382075587416291237552105790355445448250596678903284492594777890048631748906799530255608869254484119686107522840323909556200876917652057266808394924678968834218352675790457063503180786714455483417493688156094188599469206654345742443098899043425009165929474205336511463234951392460382298155865161253048171745931372102167552143217603508223458640776767614082883265035087328219573841584749943828423445243429330333139078382440123422941687609306350864852847228409171695512918985211195726875693240892083493670573443139243791841207202177133790043276462770059015375807070804818478050094234259001296121267158553602432307838194613552749443577313127323655170413825200872003995866480036944605897915731880605853458355532633216825897003289714398367818472557605675016472974033509773115081510824106561404240453316585223422104800144827373262908471743130110195674101662596398171989845772883624793741297824508545421445328758203639279504515430338013436081102269783235920696668277252433463684520310936176367527238762821874140381636874796460296440334936332486468361519813669643008679119291736729266038454054483738628893923153062098950847912259379585380190568172497746047386599352659138862604264452905014815478165883073067252652435677624640922167472845755651265811006825018762246963946148677397109608088168211299844763252628045189999122748548142320028416042501279714615541124491126652777276984188691506052539839140091501758411348544639702999929585065616698640732882923080545062357941468485054717306869484743711487971468582453898984723874756999401380494983779526897451637498745939169589314810651951038355724064031994873362126963828290508408009961150123257211750618581224080278516055182202381407348469786558480863370730944540088612380318060704049410722357126810990172651684233770442971132546996676030747585059791887758851540724907599944040701423499700857807185294439664924015910767915494669985650990869119609422522357374319037795805937597115853203917355304370549148374082278170073675979793735886301582234319562470294127402963948594671059840810623252422315527290183124103113821450182012945382351007614430453425162824313421961944590453327193002030486059017149223773323471697179442493300260106136346254552934223315914433588667685770441833134418580333039925668041702442218220667077931623960557775966312831150416440057465638050216137334317118221449807653143621847279773531718528118647421383089360561796795459950215632940801894955711683244340834661481836213718861351209181273776753915742291015030108426506387407141587764137972315194421974996453247812320147368654143587745595788963071954755479962842127021463025851355017614680617439069789747725462621140737378847122727886335741774750669618919855801186045174648204740755755395229360115953405527363984036956170422199235221382143151057319718530779653079932903425269916570228077100079546781387024897028822513022108114001218403143265324019212366863841499212471962555969324361826018352547010226048184252324127576573040206971125684546059092933591175087054289594264888417341025636465456799143048509376235493247647272091211597309748564495381616831230820506100233338880823547926341172598456559517474824458603685604876114870452344471981556659838442634342021241067087625680180326002266906324311587506587525091161353995932815277030180723994542187231621295517095012839009710900100707137136073175576182541230024205027742078872998538911285321566748931234593447899888131046692972787944294831294290198958850539986605561946936040103387266543681445789339887103671384479137584761328108169131834456391684089005037336227006338527767654582287514627774142027879548710059061605124850881333032067380671213816707630625721669371343242021979658232433903126867518545022313844093991397247753956792727339670615051245344009430738224380147972816518633461399207581773405405378344794726454703190694593464644756969643442069220770446087793832064536280424856817936900147132957705048810869253175860146128283779291161339626309170188379297409355383808422628889859685176602568002906286500844390096107696512919411743780863282912624456185778160926374670375239130102652121559213482131535798140886625865413286233399765302607645352136033607434972628083462737171919270615404467332724321751391086766413704768751003365438970367341692424131062823935677886179234819968459160301886325821829692962614605276082411949039314372089373025566329485086935180185634669714471851454115692376612572357563922919420631223976086494957258000848933136426817519784551882300720223550331966158528815610167234454526791080785500653433441815823740084602601523373046969811149017501531748390943113850834849292777257455799935436315966537795018811748797591320403608600744947538271789589421550472213525083231123843677008875401940649246456592430487894330728859061400696881927527074485267468284204704160015566197312531809010252941265056824993010238979626955010432825498706253124580242625655340220514665745741743473321948293002984884015620639013581837713570587375594943723173418822707226140445002365147619214566353473419230657514830343070820326955393613800724228360742699580003350477320909297447448934953038619956350295240391541597167881047219863371443176399092371946807243369767805992441210839777619820906997409094650644386266720006523256906557884340574296050520490206250287287723952073878455005078655519836586258250391879290767068471178283852444050235455142533430407987214753848522959783399049710263886246206288514003243539129315850559495592524091126871284772076152643603993438224081037438862751036365346471310558948216272293171470802049675543346209356053996140051492569091812901875741842509293664557158113715598406211739421537145782024248343691367779044896396060417460394696888177362942940031745585290311244895946121178880957733772585962900024711258329863075790033696035904253364905167754960475877063257951923919459450801470180357942696549708307410907499433758825404561689413998907849759539875166645292285993566976282424095799061102486980109420226404527205184041652487712120502300210954352494003461299662316415418097102758527214503657448081373575041180504662885043197341758485084107096716436077360699039353355652959796053578047298269425235714370496920187483028500727211992772501971126720454238353956630237840928438069003553077307113197920149217982901247092518774252024600590226920400037132361595483548979845494107190168156312673375829159139668962966063273181051048503713780255939484770389219823486636499097809261500308330201574962147591869644414487028569246975123732388818939535752952258734750036664342304904626992047497893489007218305449107633063596480623567198045292674855104095286246343785164388820902296744830352838774985700098405058879508357009620575063008216760281573572524056798471525604500440793675924426940336124805721997411908372944750375111667761198113570424931873491115330760165324816344841939974734248700651233134339802911470105377445970895672025829546750028845527846118001869125383451514056565716407541358014369745894463341899718692674564727970567037747602706941071350916823207318922436595905042530178204750111087204523589484031760299161357532849755169821176412382943467756598582963643455287805364333584337892737865472938138147817107436004521700511113600219175264632571363811391929086785634307341163117158333251838190798516492083034455856548664403054478190544694099771198743259014441143098324743442515425205354529331635101024676337192737694525494168428954326651771328104555517999933363581218968059397206849052835581105832181454336576924775072899885474099799125651177565967637491749230344982345623386784661503958615012806250897226306719277224312610552849135349429240824956473275148802844564018365387705265527940500966720758569249953479482295069182306450034593209437985506043965679071653444427751, 3634279366198462092746965469820268652770678464462903952348098475404038044431640009473393674638326839431099077111882928785463193519383480701648189965607411265659644627859693301114748064255033544484603801837081155008297575255527607564620348699911797099691676233886356054235476785301169503954508155776475828429305191808525357099148501605176509238871259987711647307895148427848802113867206849740008167256548327099663994016099973966626263883496597376820698688126138268012183613984526704525113842944012566037959438554078297729934214325842917894450375484255353166886192884245546268528745334675934171855427190708427432006892962658402177160918060716634994078139325396805783653807808607303281483788928274585731813538790042804450360047903299446230134622087876007314982496213013538370807862484482831382892484717607708976923818861432376543524347501544849975723229096968960334017616249669533376598256362642238497411587121869712698540301892398670357277725334794051750898864017512006734833286372279231319642666356463046350497355246636158250707188681812199060118191790195071229885999299184764876279458617002000500877306818413682895241001130293278054939794538290674618781507987304240572108482900184796942023743442260861152898984574391963247878074291083525865900594571785000692610084347291595888225702073366858508045924888467162329991789738240453266734439160302452352680453410262303796215282225250147613766406627187011439607641021348085550796684520031085234860054616773535298107938469038592347998423644308917956273152076420175672574117739785314265226277367430284754179573319841225415281492838337489177513052505517284792436748269610776147922359877400360559558926298520864213208099112877953626858352873062939697450589112678489024342404835489035678825322917149224891876068876177381914957142597545348124772533398433473864566364180105697702342812571524832087818485388920799890199308508908976942107368407847640782256359472019169831348109523414877301872259247432612605662259846750766395888025031660323989954344360972962980678950305682987528840925834592558834044472276368092141055159345621444096615963142194028779866086155192738215820019721441567414390969492005327092911236226956828816370219672404891174128708538811348781781154986247636221997776690534303447971961875777336584370692234408688202556420204833655663408662872440843168653094488066000929575550721905514202561922003033938095508923024175093945699436501488227786832436970207060991883693042853695934345907736231159200998324230535607531568790670136530677300756525176779418811455697063268347859379528854774377312432562051038560645310331581955801645694011984803318747824610803251231403142616066593351665651851852984422566961042218253350132258703712175438035183224277064549037274976882693107377692111151322734731355623917232590861321796409995418250345562063381494809407996019376450482855980359754895850509178328755748187969628954775273925937293178534066806301507859851933653632519768988897531311365029237720339011873247361517593348531885035748153533212103032317119880067822217887901871715581103846974761754484666223304376803707111473926019504025603402285125969392290032951406493166126601782913404445326081225959480550368583370405619196928704816185914506651172700922927565291341248613184748620285946657694301445610449921348127640890378326537030823112517225530229455901683735744498428020081511881455349473113004722139576093037370215915874996099904068524125810743627945483228682109403322546987498646108346680020520242725737544144470523399948692428487079401887240883625393941328326311125899134669807992092248209271429421925300124657684284850694329840424839888675496920438042173283282937840638243169571700331410347397268329249994436447266119683078630529980229096460412712571995272208324279714507438359133499160365777641990947853302478199660094943782260568461829751234022993248387116634592191577788748702403431412968597654430140731999700396387593365280236795801120930997066096746426225136867290123077854174240534146464079833265589942597094835749174714125904724294578454717193960441875213403998872814801193032336589583460949603513014186262681843853320879806549074849735993876754696391305377909854355839490235537938278792365018605744137484104189021651454232454976613136433261222434407862285573501599412899343426014966919311919420913632867498468778848751913385908641424069971834327839551064085963247536123847160495516133100159075740511145226907569973425806045218806473328902756873227274079239354313947396625270946088511869143178792077151988426126343890594247166851327762825181535460269050571355239360711330705034235895983115393934557929422744452974817577051491670814167230900051865265860854138580868110521511600270875464784423706121078839881025478771404090573046123971475463509293234453564791135533471871920731300396970164392431075383514517516924752576614517874425954699435880184479767975380204770246976602605042188720806573300969277210646646318588652380506531451067735652807375733183403345897893079419177537512486577327800451077882732270343279114219608326716178806087561082885222368595195694262230658206149027202729261961041547780252639672411836831221445011229820023271405096291259860653173617208714201837558982513399221364648931091135816103630373174728345325332800846890435209647871159073275530823372277445482274592828557189546829484910640822399108175073605473789957745732389414951696663141412076531153919073340464636617464391490085120663119941266107080442758196221400752124871466708863705046428310741424102348359824186207313492802257429987795700005772417425198372035853855854120392390809274618775128509899473777019637881575054222043061705006132353782170102288294392382558487321253516975274986651527010036494255556133073513149739333373357318283427134743642019569298399190928912424847914651020606608199593306256450279673636460696721893377388169195270420074213812653271813234466341458662721703207232946702334950161032390180571731328531795829901185450888258866138437185657988606099418830041932967290924953519691581046994268174532781261718023707526221342645378199700384728913899323127131137555121254165835726560827316736854230725273004121866296865626961965945397922017439359264130377940720748125996317022361050898902649885029401499029892932176170906539317353353209984176050403579084448128421471280158865610534945439200590931336659099823501625574841257867485263837693593459709625407361205782641782314320388391992962512938141390018730829941556386689338752183764769718119450535760371594091707216684237779904463324278479693167815004255137959763861643356690365506936688010176923018536414813674029877629491758925522689963561915810763060861163415717293139303514465294875637243260671945006080581254403122838863719148580007273291431585448240465717590797507589389135890225244868931963778324987189696281211883216674778548937740559339274942189902334159437434914693858635400612510142841162346512734224238340446163775401403578914167782183578105836290676557516189761837613274106305879385313948731382939773650592025712054509180541815119797987736067416997169775391902467203488865589800474709022538972632553213064820766315092937669137511005030663955410076271637608026800611648541969154689793934757314318690379518516610395781237483751085973359839030000738414632000293916888963852582279438773300900338486652930563181362458315951033888576525509044285717865085315581431141601753435657697077286477580759531674718480286764289326511786967960267320204722824125751421367379640693104284427711086605847415330567122064405845195313137807675092592258118569091757798953729798382849490966576146058646473530878063519054746791644899698742049481047911126650390212289539564301329882985702345165079846329355593419105116634421321774875933075029395930638436826507416345828545164097609299627085618993057007388079397909860995988373623091156653755450295070347846626728663794165880864625417808920469432359278680375908012053537969718477916367575057656375033616545670747968009024090219800320434490607383702548730176079216703939339644341107848378862576640497799924191840953010080924322827315058472820164425530171595291189978409375785111252818379276602217554656286263004258951967290008164539391831757040264342809859741269907009272466254327503487412323404658059073901211222278096120517968293247044093255337599323812739553979121963612568327024923526458872077206487519077519545635569553846143516920366869024015288497273477642567653598574851131928247354890241614222179175508330480602275968057208695034865423492197633214408125054855791909529571311160773135937554770516075283205056743367409777579186665257005949085511593435294216900897551554049381173366294307625032076957310795558101343101789271534503227743076578224912198307415999452691799833209163433024727046422383469862787349307129331695290406075870642441233685859454696191452699089501666385739706949186978796162094283165294385678668522880201297965015509787584039126187912868771376248890059324354471909549312836916784166922584066268554327041140900202315605122963617002086767727402364012709156051087856227843980339856793533702208131602299637143970681564762610145490028587757052282952318848207028691916435147491802509097960291432083405513789748798952733366327460652649388458362450063838609388195849636007901854931926684133711666816855724013854721652284177217277598056395255399157467916908963068528650209896271374522956528553347749937650430146441295006788742445386596508158726362195285376071626844589941120613183084857731005819447722401000532067482024607973158602597121035767426831674814809794406584937967648963150866743876799029322622338029748588155292976999886660035583161478786285526337334202353217776284326675851807128545222074850707750991912034177833601524505496400065223599582718109419359113560339369374445711761321684342909580969961258923174968709613980175677991956781777306626613770807341623631364948767640526876207894347965348911477196527274513797562715462004533277588173551542844495588307994907083210084990382477723792248239220580463759434456165528600224264252887236667567710223762470702429588926578883364163486376990664762728233555701752613530331054652164441810483360134640256332971628192948623613049556478305569556721053688192296745526445187308058054869830023094688213750563004795448302207867087104209987417462880178234269237101006072647996775300414078252774108871295722342634408163326155231832888865555554496072755131053616250048317609776818874709698446810501845899611062734215233874858077322865149931046758596659769147045356133183782197743410771996516866882463830956307366386220554870226675087490854203295370670405586967462507018402610640436145974673444247759957290470323631904412709946875799254720832193653518472548163381823511038106487235852868774759509773498589205418396070514877991050604180296168782671320501819135002500316930490995561414978259965161951666525646669917896350473745132423567132058381666923736541919248362663617981682546396329285226532927148722942353965468557270365083348362180549041819807662813261138283787539939571757004176890361962625228860185903523821018250292806590592576874796177474536673985473547767801866309840732175358704392799268172159565827478467755601045824488548713412841216537483035009224130507202126079736804737729442077175004884493629308359180846074487986837048057137636622311351317025578101193585645625464145162626744270156468694329332298550306847829378429025747096609699824251577541959669063206199239234863847434685073132408774976511325369171351947988233339321639886865020362846079838777966477166486815891176223705566180608410992968173691276905514410116613373387580428088094213466728967897376681572349798328716228699696701014843360662410297362397061104443524424934961696914341291372418193021608349529592291256681490949156180237440021607278828230140423676192632912223944841737328719678394577749028850431066701289135984319243129572394820377747980198289935888328450208781305701126662028678778426472795490212699723022011837198882606531060266515450309440003147979967615521232451563996111750738942724169299886251683748383769798285116785858257035177519110138343099922644302690716036220528651419451919741573567755397228872382814755655029683084535021886148263783171437823127039475165679443017952251366392127554886515336780405594380871105296679725468014006834855398558686802175108427178783261200014572880977216039995294154249837238783889176258992682258578364791146884580256428103674534906794755311929687500000)}
{(98014498799398300782403471824401826222947725616276905042343436714197869626911981579488685118889438753590605002521679575053725703897021056200076828071564519328667773832860027212751127821710198770047061119345636521402394843548711354796927376256679562695526850864363796671924853584895000499500262278967196017508978228838198292668263554067110743061415212168713458487553827798505592041224903737428646956869152612148777542535885105574414084482888319847455561989356586318483922148354482511249944197171535528933315398328728525181581140629649533965559293734406658733094267604708856110719250576786341256299492475133710216627925539894898212491430211917701909040857545775347480569862143694493877926025650564806037325808511864035687037269131391165190885445993864979088259124544121500693035300283953615628951483792625083734522137081427608994423124924599265779554994749990153608975264363675019342700905014894776204191885696303357408480892231806841552900249489590224939317544063638329828224459309166945621857694262624914677577468855132819773673424058494738820937602912899190794150685027228624076711193173799814624277833311927317125987207316562518639929831150400269757003459252108471645496946840046034705341290911120237653580846900511225384280961586934622108322408511198363480262765188301995460358835813774398856792065357539593038213312527564643090673724678003096554772525626779010661027263193585869938515241903495669137676713400602647379689087613576225260361865904934439930890552768494532600430667447933515025236063991874634630661403503243325628740180036545295885927870344146741253441389934202557865998816167537131847412448382086321379485945040567503233156482240085693430933766832382211631716000543940899680874960123836178677367597207941282774726141992705049174713428215634939527608181230094427862231042108141118977202690546499654098468021719911017170434809965654881487874295202634916693893086612369274901574330837879177443722129426067188238079588744105999774114644406558858501013764461365601073631593877117362822830762235396979631547780313161731768138393991761345882215886312271802738781326129120837811422046700249879132559567405229996436743218092558573745722710508378381604969212177498059302503052502136289823736788096215884354143120050276130364970963850086260649236244931321237393855702207269501230941525078663127749187905065545655674395271746562512857034114601510005458339470272041621137787869085273189682352178682565271118200440953391753995017141275395804400062643162761205803230656647692310034093382259105012448345838579076705514648363026618631663378675915050224638614071771493660110983893485598144263459715598929293486995745004838067053080410305916049511788855477765837220518165127703278446268792087052198969977691920008440480810012626730973568032482694493974405109728733882714311522184862083443589310428986485376483766590395684197516067144359940404743568292404075189290971519928428783054832974476980830309197181022146212852459358733342807113936477713664954352789783561462763508334480488568528842024333735121909135396984657828738982435681837938562713121060296061402258138864472493344480948208790877238555202594773975568370216391425737170267229017551486239445698600117490492290361243586147556472451371397255238197176464912370062754494686007551455910495152401420002973126653385075841124060658656869421987927723823624570429964801181855714285089299462842487968454746192147909046525012417368269981363844175438222058746106395711669881260103809748238357303015531106259382826399315667174682793578314842330908724070272669605646063734284131082038837826867360703497186633246335206961227851167990151392220181191182371773009997993387192882969688169692435820160313172473908032398277354494735891583707621856968452618155387748379683710185906162769485694703352612805079786311987154581276335433546546883714020964843177285492014743259567295247824615694587469546078196124056453817750312003245103549470235892362966363906970040246105988453736023426746882681258489565219299501271402411192171408781011139835152999937529801961041837713487491418141806332837580077811078067707699311407663578435165788772370206645106749105013605084807289005932654867438847971542787239688967798631364508259094146608760995758821719140267622259946430002277129759565880825312861922295148927740492148748588703329609152608846076210240929179186078113220625333435096685226665407562548565134431542210194831749674799383904445197497601234583834757685747141310132643256946632271077723803196040720875476352011701370756729876437296850419494090803394785712680537280660961719081756626456962514402981860698491869884804216390487871491345173300193739990775810435803261537684008151771793466502757803498450455320240395929518366149951813663102838785415109085953890621167613586560629891395304967428235734177928998367978392953775756347395307524216873833398534520960870452029053603809633536267282159859725409677928893415508224381138821268003936158373789082506658996686954624551329008945195951712778807995397030587411579890006581982703770000576509801275377095630212125482452713820184805274200448490365860098017716729066210393984554794772188491945255632786332398677652577930469636802736173481301462192682629812894719767556608409145052661181141972198366194539049555704859643233485753213824850128834677812735030793495330079665429608184778849763631962552213497470986800388178727272863029869749256696423343260776805776256402330333670873269129724830302652678688872550840673357849967822136095820888729103893871922287637065794349515553672670583857529380476299182305258675582096970426072105909051769859737536257464063208783773957481586990927583085764981654314659504723905944462872201961964793903930909168294650543096534357345278214437771279293418156123655482562176408907773358931302884185810239219489989105704865967795715419354734055231796313175933485888839173586028202719059171000631083959169445867509599732467295522125988496404812185523316407660569694885111989915391164420031973305222154860753431357368712856051891685572634080268830812956939102786552905833411325881263518091081927343516878970045357540065019558048316099452499704512693177786998973528791195419353476001774277315124690762954051014737912457961133378909161447051066110151222778297098806773471961629601060257126823399859058962737540176893469476917780846889768107597038112649752035502866219028778298436627225724171001313015705671516496076054994206168922542277052447242734902313726812252029746528981978410029836485163159394730761129302674435887249033625378298169154295791705665260152812030298076481758400630329504665731524750738969501758107087939180226484775681358855034778205566108034730842555241193522227475779937950593710505160252228479727259621235335029107470697568540725880066424892056476319890911854013723611829178213515990006322417582526225009172042946540538944506783504337416191095671190905118662372894149225909115639954680602119278457325099084444531509289420749573791765882844305647021390613879364097469295656158081397233566087643646220801930361341026971383359309622360051476297373428490214725445801238367532552768055240797039832068228614330492683070063229301138828268133625478417135072506113900928737879664406046301063967130655369067150510058305950017776854532841333104375532152716709462058477397919203535595902308854251675478983355300828552408319605570049996462920157488137366671843392609972855113134537387987851291978009955444986050320608477239404950602955485665725746588057260152740883108327300576180841451940663032586590830378688249145341966778885798721763906414129731652898964899365730054069877153499621009067203524762548872800451768476906173874121637506902668942308058519995171550287654282334735907733693337427991945235527941348698735738798064567721914832789777262527128789784758948104530339667165597833672038010514910623859860326149307616183527027983344807131980763641858369775318820852960085106872727244609533054763097975810416835836885998362479883731855152274845069068597794097416783564157937990067100642144830104641718507787946164396104198358162517490814080723355416004503845811089726830529886565911592239722226786735368088629130194773690818664150569518991329604492414188587060325983148025180619352896748082614390303380848517948256499042261202000041663342742300289846003261541274171288673084435892102153657528559672619766407893564642258693705333118864989345397593781004224708939049472931536132068636291610535127873025200690613478455394939134731135979197962459967746027088605724410038972147048453256027934299589726830566939061674502349514148445282659200200533505512238116501688507161478240147617397555750810687337739737780965933284644024434389376059552579890427672663817305947154014386019108067051008818581502959713062483918501086229245331126448522672980277503282693158869752654961836288258186536633460300254628912861454910550744794977118270239589583206347156756571159800550145391399766703507356647938414069841017390734925457328251724955029566505709690571823652554897095465316543871407754164553006886046211181358698324343558620396005470359407690122929333091869083367730515213770880102452540709640724401715914144980832206154311917852539463423575434769488977415017179551261676966919464964372210986771640651054202990100565356856951013419906563263395562719681086958087619197318657098323772496784565113733922209360759736248374520617959954089586802771572154972970307419567253157707803621830418546507726128605934796148465880364693587077600821834245623499150068661599259190821333594456003589870619895215607467106428105943356521953335975724254782326672289845336336500825799256006437751627436545439745615491077609445373635348755397252874864028462380812221922498236268987282665872027461105273183218055577111545313759450770541194717653854273988186893963724661944326998262429089148609136511696931699440526737180532155298324896350670034023829025766587359015543748885450484842539623654809247133786949512263234591518334188928606750751402620429991651229559544537235888774090268966551258089357166965737870424697856668637834251769856764871513678922850221715628780476298522643045692762118560011954250452971804190034792256818525980726275326615350384003253214967429270537325692991476229008419049185884252487682272631061473235437314550041335022329857050899895015960121136762640325143397690992916361608288568776382743830944865590224691401958842076090424866063707299249119475288009905703109497224881146954410908533476162126339051761053498408641686212090163363329040896880695008257229772924553869757937242524255163536527725096597102198217766463671306372869502882937839292967550956574416336189110096126823586122422714441295208694486524573332240830813485427066063143794564836089656039946403806814698944353875849896807764254648678002280104374025176728312024255549358194405900529854344596600301886361502766390274280036325645481969068107834128270448091511793397473597658614457538090687290947876027217009437511675834044235295306646874174969170175643302943934622006036506006683231441296628012385413872720908925077590034765393274217979067931594375305457918462266396207671817872403771546840720065669582475876954475654576140679982623950468850223467354312107579542731116233121341544360774351542186952575599787540292651412150066557823686243386863786607627961470613506158603525477600628746918811536379116950693376158932546138590712916353408674302908774413553056240361010018218218178083221959077989394825171360816637816246478912953011853416287944563583715137951689179458425799204974129359628398262963359832787856513353597252301972066706474282049203628303430820882571054322358560537846198770842429176830916453002525224701543686249371825721085382482014658437835171971823127375803337820691979850742929250733346030967459723557783051574260767065989116605994292072033775948494278441472282419417915781205503871288636463527506945651323763810174716036282391835510164633953520240713385086154618537570773432417347289573976959981871720565685015177342930258209258271323274517630218427660398059536131209672534293218504245266348795253784261279484764717529039931175155147447068906745170008341032813333227489626010820215926579458031952937565515612464077226601170175216172978437753494288311736596234731909759752399402157883863796132762567293465131596817911005188236845795349274638770690111583370324889683689368056505380165129288444181661618067752185603412339355611742782947765041916700893684452039872942361064864299412529139324534041340884183628507648524535498440025658708684854850580727280424198045982319083491639785836078147093489111265311974612492547763930138920100542841034247317275185432844019663767026323715399943708125254492077834417398471135786447499998551768076106117191123967368726561047718419533919625403599867684690350708113717701822733158337819838394576455973269314188405322231669226099234472521996290742875797431615782966276328514210624528308437589558013961541484502837334789202851169743625941776794706701553033887229858833978715093063264975251554470703125, 148004464229547686284456462406237430732797760396304017521009341971666884340279718027852995527393957146530576925203674145813926197163997516094221876406774129406003921597750570585567155212766966853031411033256943221141967412034262781057819703703014582178568928385051964615877630683656247149776361699817873601406872066168519701741046391223415580797209944131793540033089404884954223142904548849102243467022719042085518580847348049503264644811289666513641311070474169173669213819960908726835991008800520986551100327772020381622608336578012714836351183438781001614284095500982929864839736181419252468564692023583275874085211866384478866974509739589786479696911367426764503421968156532120289155423100548134629368564309430636905289938531304689660098448941226365705760350896463234585065035340615738785411949632540400777186103189284779578570176412472964055380141222694782657656334108072804009228196622782481967934366214956310141892159525265477605046403235872550175717123197331318095140915975006746253805034539314461371348150009719718810222077526396163015178692496470055926357683112791901415933626341842683392578585432412910693900377903101355457126113562629926380259806755399309894860387225839020521749758191286358602935753310789644967688916757897196165757362326481159497565023484653855949284698672846901731017857076986812049222449646177107057312023472840005520691369755037104119580440055350433282686610716686618008978366342362109888745138716715944387250370782088199978428738023437499723961210043792007261328855792568547286735968912058015089950907294578099397166229371694060434723070354785587355898181301372571820557545724303071699375325316573819549623765479322791740003131412194895197621518546381713915075480978070068511110534883222104946405358025263129130224829478641385736514339652486403727164955839501371433845120250335610661897017919083054453561589306634793916290985541270702218350651248216881140783592894101510758024508243227938094566783769695179911035165245994466592272786747526290743849296169191499611439910928658097142076713087452490500507119370136697014957212496095610050339332978834899627077505053234628539628645926111072061442056561491162815335499491554793561842931195935535385264630455472909672870764862920139057948675638374976182910915265650890584857705476729370709795416647203357201090753674086199585740721174621772668049442369563807744822811879130994798953290367504541358671752571239410170508754135614045565980924689125954059917992529119571702825011949249074458296057854237749794241900096950318968971352003099700969015782953285579612438590134289976774783011356049765600634768676169892622293960184061069986042611687410495344047568208820768283615886147933090263226861575400769131039347516481896092280215365968831286559273108254163295626353203888758743483915667844644519605341232944239223522529055406594454753889837439496576843282558067731120093071710982281349180222271297583978866803729886229905004534004371130954508484004885741377201846786774829002450679780569400369185810748789270683879703949493068571834282236474409700880839695230353480675155922697121098588510459478963080711772609116620982010110352799690986980622728914295997918598926336150387870936446414616310606940700049483774504411785818742893793689083639423045297272632947843089602298805466988539343293595026467404853275484874674368505885908502563032723203168488111212744405379048098731850084620461865624616889672446651123307304580909341102524030056091013623954308649940852478607481931953442571752029876026746675702294182748573048354618163515060646364480389573548255047090854054936927771477563458163544195282810531700038880113358347727109236964995362655941506448868165906787320345988377157534421661862402701818357134328091845657327391656575523635916502962599379973383023389363173527205645478772133870894500991306701231638101852716165779948203068069261295949695125242460637324215114851397240012949000827368408368125372731765753924315424999078249159308836742810033122229624916033709611550594459176474105492948610808386077747712691086121589357631377992268290926512950666420096166584021353848382104338954210184761155214516270065447296867112375263693443884467294802771042974276372735091295674451069942917571908069371440613605529413230763284567662754481678740888918693479071842055848758953537404061815983386754323828300537101919978279529159278991414134774105597626165192939558033181416359497955437097843323409406084816164869868967031476354384537314204151025717926325098122618162100871790433356325313612993149467734327864328043207312114278305097264883086683976233687521798651074354805915870640866043724246582961499070370538226695663550336891738144939281228258000692924291298255906537251527363388604632374158571900259668947654176337063790274745938957941645481625919230404399688204626081705397723970693112199809482677040624856094139152636423369619631447180306370494436194986289015526082671455827160104546110404801407314852965445298766701782954036105123845048940387057775602405693534419586987715560404228914339740848064708440022883645894347149492049904358311116501921039696062885574023851109416427376817558317259139868156145038691899460182736350803813360084488530895669336848579145140230772222852953047595594836478527083406163113639322097320386416849982847878523887286528245063524659812797594564003210592439684782749734239925168043448587173469841635270215519166171306288441486298307425972032189346569741999311339544890501694661672603292182542066533910772363056988157528395314223830698614505711537326984511346978325137176633478963218502478039169347512230850340472467334009316109782391160505885659002664232521704036689836569769583589657989087580688143828831507446888649160070895640768744795743704553689380773122612887042329099376826367809866136739525148508199182519493700069589133572712721784805721532086833250914528164333046368727947100516082808336900117176833303737937722487723608523183360349702779149486253224754183369515196006373244244604664895707426007607790427291935861682264749990098595260338969054389777326034028172654572648491837903092604939181621989501907798519358040940641343333062924179829851211061847435721581448192994454323507719432741726147477181652692975383310842960351033554264649883802632811763761832913382024479000599357891343717632258972325610477611014091773907677335640440173066265663945515922956501345961202119125840627207793799804093299579247784070914416222207798238642702937531371370862262699213108432710447754145725409608553894022320150151221328343809325727494443806508461273611409789351176447417216404470791188678240803104601243720433779575048407000021968890272864172162445925840144960493413320695484197438151311611208084898084984381824841433164144921338129373289455279170055154804812260381885934009672765693656962297406994592390048230360282325507016103023013397093767157863178648335790168613701934842624302797827844064306963174632742740254671949206158475408086410220458059954167687661290009680727488744353673572872191869013962592568652554070766976803171770229885559438467630958016576359291405501984122690218295670025783242034173430488978057234113758762603325236023232144796131067466904416536799829660358299742344985220614149646112288896721647200240595029105129279900195319869892366662273391007657378791491730048807051602107512581314394655434531622842941074756372883218500069881212960343036797727822339545840204833191604505761355153389143803444816276287546655073745719391415796424401681354075921958932337445939282122673554920799946586051525638764278614840408860998954177663157351258671811826725554783145544812840804812225439150239796814229236314051228254420713284414453612021366648225324783254504089198832107265166512472587153579911503336642758751736884892719825902018289387931319438144822139371163015687152506491421927363747421937079679443574116137994562858162383417217762254378906718957652005632417662415027389718493171584820836039483841857463058992434401325386460081717979991997968922723249233477014200475410553462942387894534751818721202855884294981021833576441131907347292697936659722835563497534166727838690739326786431578158063728324595369533381841608099850740926420817190390293726743014183857468922269303598919490392362200020151357523768627652968946033817545928538612214149169436480544696900944536316176436575492960823438437450555866452994636606415784820984987982752632483101380171949544390446952821227658538007703540734280259600072294912451013714346090287176175419429283606857696520428923285646654785131320334520948019340577909674626736054117938606504661062955369296601533939103995109234497169863643628402987190446494062209507622798405087986964243970624446546343054584877271079519442514961279854031277564991521361986358748262166728288228274005935149382334124607224758766262569518644348505008279242414751718626174991265064421897056642573552350049307585404738203435938424905692911126192778812421682960080545594311514294086186954672950946085493006609299221548714239936876985425623490107317243049880750839468197808650421321209178800807624037984862332320293694249274482537256743544696083794411105761340976759592588599025609956495985561048739446919046431064064295898707353002404264920828745396048851919118813274051371890898069737999075984703102765217599618098870654313571267450240855353422348354689438078609325018181595488559151932320704888280923517679102285511093979076597666008750946929248901439888411348512640070859012904203273158243516854710603043852252541773908155132894042060293090093607524712222404810849362406441967823301899477374039489867599254122269270517740210740915719431313377784663568711282950147772721966531095962577771916228239691000629005842551182516677808134870518343516140850839647545129072624372608555759140409896813304865941713378428380313357522954996547485323266378593784915743207088875225085324881084395277245304655354495704767305713541038541946563815599839065027664669068974761780003791264884047279480670179528878679260668986091517108027242096032232380243519790375251922244035913506605142033261146113127579161732378511163958978301737693141957551371269645459385548389476664576109755569516118148568492622188942194585728926225775599633008159562063986594955309240731245073926480399121869088475099081525555947298404870622113494235674812901821376959093986292999469975475884330944875125723618970107742936379121781546985632148216844391928505860630806649614530955148421874834896782248167309349242690401870290140370801784740247509887820061202235352650382127806333553442474188410422203619487653976048334918157989793415180446151334013146978204588742401651330405216618136268634387078302958127902890433866801162228958704280568467517449200325128349053569464738729103919821873867549979514708077885860734911308119782391369679128412530937183443979325213902517973612939555508954397751069421153737398068825701805368178688345248078804634672107696992546386769032603633484195272841441726051627644098715939902420292843911921202049404684513752002034085865451280490552952578792005031155024998296813981313209346532713340229772564916526150576605946869150150783230212447133261819782652082312867861078285097008484781852252497562336419293667662206417821193973285711100063268629240039448590000515751597498189081875714807801049179423411694665270209616124661816686654308093208087046940074818880633513243383472810653435384457737526847982103842080971020210876093875389529182926150048054795192028612728264725052918650304758850465897069137576746960484890230765932152669147398398594215979408202589050911812681378458110224844914073624973816603214382738310140309793717460297348319548091781341480669850693408220112690380054841880702275318955015492027419815723944302119018197394899579539613105876441029359104667092569384161457106062853655395425731598624708446639524728371563462728547354298740952815744180983223524666574610950524304784499735889743633850217637497055540068323469416588265873285884196834576133020116618714582716596708296978117700822825947729112585953293851717623168479301352708017243026843461216110900959517193138774548341458984543642454344085762142921031735098837903202848113653997771051990309199226892908821571126505084104742023120041358023753006387377414209163884105087006396678114771129782891750846721603826953301514476807434214120708773317204638196998622185094974386257829836696402401822712340610484397593648526788386002069370281007173088315573782371353735881249095835908155552090400905777792063224050750499280017852118216849401763041959486970274561181721166166289527736871027202847227765975647342963893974011436703486379213862043175826435675193985204034788792224071931193929085620995092054250218653362438041003470617599559028480085828549393451909616991282649042546700979876712841559270593176250424871892855839974134253672543519813716023099500717829079426228452817396881016328877357670957260582255243161890199409186374004336445219690011383421950921219703240313698997748080905910738944503782974347249075414378417080393160814596550611, -157528249569892925765140667671332474346039427247858756974267143505908046659097718598839984126025615290061849335272281255555059219734130885773089807770165539696327551108857947931431163055557632821719791630465605538468254764641968240680322572272888567664789634609366173880337725554547675216309855799138002845668727713021583742966399982964280743507980593233974698282745020847432554857188372651478691962346639193604037994734709142439314159245259330728577870859397157979801001586590778783170754630382113634886203632456939306051264984112304716751117161258819616070892644453332943064821740539884690563882025706025828911574409994803856433893954073061732672957647691612050068201781319927279870162748080173328012409004745444741670776854590460992133859026595824259913095381312701156516560922914503002177226186273493575838490562336282415581387693877549564463984579989984545661980243830000789831299365533243670695142456927070799403088359165533417273808405581024636514447254686447727180079471259931608806333657945443156590180518703028512879075749286486432857762279528998059063178152391373183097710668275211126693457391766657811102681646039985473555404169953172927951483658715575587268481540587218216127473351969890379846712265657996164203869289980455810834739417089584712002195184163613551775093875387841526993662241752433965346054987618755545313614208181936256272299285335798787743370735635415707566514390251480496095767604145414117994960019247850399481176943556346152067199966308629930905525951798624840420687649711027918846036847970900427650775243310030080730224724529060238555988722412390490191160023793097630199789372849671991133457145361103469984560922601746948874314060527658252164753439558704876620962596974416947739349717179887119416103328453473505853730609589631384506848691997522466644487287121946266057872549276135231587090121184294271239869563204783407024896212968890502416149107373427729596064104962048226118437444981880852466534380891479891511944803684754707543372933683295750819796288234333674012173006887086798920001131583861352319458411734951028433852249161041438833497130757252282081011258218532383754889568529098961481040324220025872828056054248372081545742437015200144622058995422176700320883911155879466189210594223544346636309611335538308980798648120269135457973265978312848150342338009909949612968260734397868502319115778141198536609269075000588825912850414856003238850200095981567743103070692076387581800190223932116811559741039015143235472693148741472643944805555041246958995705929909837591966219807432137796414705528231539450494948005328650326664767103320609115439958150689746938989864589381118013920748420053850048677229690718425987058674093337665667629501623268271014261216094991241409374734068171648002071905775847759717044501255709539208794254931025539796862017336228528183862789890205485271264734951489565703462212174696446059872181101293741107911299807233626505737282501618635323188420965288320739355341779477924454193595570788787902749151552232474833931758459359378825509473553459859104057952129892380021558891111691255662896276233658531237263550325528409648711375880993692177532703078105353930870955501196224771573875573412262901394115110100164990807769310834664177257724691366574680603231728907914395155320192336381570285034136007000433874578191495777140071162186968123679787854933946390650623164928260014484161045531113016797812705683360053106501339164618642163432218268368242006959054789570200195523428711685766650332115056077324929991263638455488148928661707478875890704780354443767996969834844353506422286999200979589853318366823503517349749415422623705724240204707429599721017244414284065002115169524645343980575449020976567945805622885670382133858257933399798268700134531589136684996053653566007195289432915126618134952620285697251198181302227830131304939379927949666940125429949663375622858948054892715028166496013461742580945923698666032856890469444582091105232931310490414431613751318112276526612981682345976981605241068172769746291578261808825286815703672686892559851612425183868062123091587909077685584278290303717381164246979034055569478818342512752095961816098473795390626359727676132245135970505907057987270218984545345920449492534277673034376912202021972468615056865911223431723370203844019391517940461696931745655319557726242745464346860946685908323305889443245938998919682627323864981328925429958975967953618666193195601480541424149959901991236795898394646105438317965221827779861145555647558402571080294919451930988629270842338605049578303206631156794992966984463733884418741468748702112343242701984371866698522093169694490216603702425853141742708344073906392071526460543119490716126101435375825927373925076797666142151570302255675042708486289487676638457812079192001318491166909557588877434592466439105846025749331419460096135898892933137337844244919353036895951392014253581873886333522816759591953201789421481189739968295391806963659939834004731983361325129285013007934869481969076160471565893405944238930438409915479067120923976258442422503713878604650777442477171910853186737958150005605381511796684676585253518473327188712367625115967761131077136900938770553358113193040483779922634241882482643501183679299362879616632008210034193600204817504402307460421618113615456373454010703796695716348609799490525223506420798165459935615774018495948913503465407210375847331343572673209375781803477409094657639224193679484000207821226448560716625997405846533341034766199909282899433486249494460076206130346812298748941879654543685547231372355170436453007293282261140640321216513754357969942453002695153011423398736417357621481342661584244363660483959130658928736262352238264167233947264877928175742995626416694675246922249709411149779973154379630716815392243270032021111410433968534484362184213007712001051889589112434645175490316786174129137484519279630360840580061571547382479308204739855949705893397059911123477821001214502916576267890064680774077253576334088689712188292516270670851959200423004515786863445667726988446814189720125145086609170400927482098835277455196235900265593461229029303129407030282624294385579374625243053189467773368511473968752298918729642073329637223366680545125380022159558878560631110915776614640423056773135853810319822163277839063932073877006852567725761802888444632686352188301900089041919225653092443548428260454369026503066277935007689075037635210575281813593739509719165924340356739802992066709142404349880499180948077605454126638793943857233206972738226995457277419167377159234203200480255183322993399044558036550315711513540082700212854359654196156572029722862636337283676030553302600204667742734326037300509490117671280061927457267361012046996852103864833405947748567438757364686924626576114076903738312909148223952896641385906967619786236306923139458780108697243769833176919698758798789448393013224351581203357020265918449918883173142910502448887706773159222582960316348699911354361872372371604920522526858939962549695718152342281823768898863398665978977621984224962432255311838838401960489374274528532311824701574848696743665054809011628324805463993668141708411076480018207373397008795634558699247758085398935624378956923372627961283932373817132776034869458803135249079058732409415553930655979845505063195938585809738118553570293279071464663921256489871538061265916951961656423191847662016022799245535810121941335013111669193238947046004247040496963347042423766359615424500281215939942920282341822080875597446292203984154577676837976062073788405926680154699740311583383407182402582267891303248275434543412375815907373032662471926012936221145688241144178327156331882305002945042385208333785162785356214726344955457091158122146318715857346930394119953093942745072447818531966375962115401777206259439881351815003049363899838784044692354654964308615557129355475118764039478898797766785293634259471969609764220972033593300124343046755139812988915675114656335179120746336176295063002440959065646211742900629377170958382829215553619716445743852668830260796690629953926136237821215850238531715242355448418213580829258778382065343544098368244652566518016225505964361015510655096870503996402495710401511761382003185236812974238736220342944511039457005243101099502906088708906161852768903315529167794550896566051385548141355623068687341585044893092325226885899864862253788170930279680226997016806174906469387010381213131959518739174956985906488296596374468893617491921274458434572857374221374421334940008490622422085520398016986419729862011232011460147017231364795913086694442285516364776506402874139534362858995968210678359744709293856376859386158338617657547519509769874572409342499624334906439311744988912301991536490591751524150794023767106751630765319249060661448670442622192566375016310859372373766607913190493231956685713050298152554923422682017187692383874967504280744715352287860337305448941062866808090203240692671492889168780782896109312848725055725587687355724396569325106289047127718392755881652481405567996183797774870004795137166056443621589354823110677781646445047359673734927423884764853582670434517242971265781390865208797355072982297571266538141076564682110775808304065898789775776818451356175457147846647606030706303021101643871058680690276931606296469003888040027676581004839278923489631117100803451635712507315483037385089720648918910888172233943367831343372513878441845209281596080975267534598771384369906216796825591104668965820286132576710828966015739851347082158385753747946951053684907759566937986814019047098697136905777408387233649470685408418111205335603427545658025009831104970167760612100707611824385985982257556296139110802235006909098256411341838226134317398941891704077118356281428670704573607525182767015488260310809685843817862242875893268206206286548840113722938188588606948151808319027681056345289105425968326332444959950563403022340858412155690934515851093136272010676429840600251119012033932014050986233581440132243372878994887583602057841641912387107673689108673859468460086343855459647164477521207074732258712754944897621960590793069401666826973205441416563740589817533006258746664865376760025530601497349183742910944153191740827577164537095336738150531460256234612045005457265713442776131356161229243913743643244391156162648245366629634918220704769978213874967586152326584623044737928557486642246255723428610803550359415077618554843088789788990854183271673140031911451932259602702436426773211011909745278051774764880173665364092046682929689945182732206208304704654908187182509327085473354326544050699276915739809903161686251954150236857962753153871711657956520182304564292346940005370289550110587133751358987223573902259533778715426730408961292082842604169644352154485643070430209475569248770062048763825411215768680144973864623880469583320047012429900100800174618996459711063125325820852575464663708727567688847784048426072184217066492888692470708809794946247469920309707104050866366832868486335461528515403141473121039110282407623933435329414079861149075485020825300556534673198708456570847141970978818112839095385050944426026150676901102604423015707081234837839654663438178202133195095951457558589044137799019411531502866587786977044874736357106176846324180570031425971967599114281328385347378613844797689130554765795667499387888723986312471943282045461465070959829917103618699783762077747583210153748463851109524970265344705285037458685307467930964945873650215480150182277829766317931499674675291909498688111056716361788816570056393097916700446406750690266326441434657683204563780287543922051675333955425323697123021463440358626966961431873070267126157405787905968412190639587492499365781595771846030491364838758684259766494001799066909861533524428591600696076050170487671408080016726378298215631526682952949564222124656551406179463708146363662643980116319997041618362166209483747672110978031599717731259868751138653739696114253379354601281152157063822196517279521480364783710465853654904735765458311946105937379921697381747489862025206794038517247046686780264090946095318912953577204013464508593488709918009860475382176305372846591597919945526183774927086435533087876474873715101093592651278907621864974661240525347537909860386223642345111940900136068140425781428036489467905116833638251338755406579105951847102330744327881626188059980310992367069787758940179566874811342668013213771702786448509224466752079774666114922718768324782476888705513830735509175049039206034378577974001419417522224657177041981692597390365042357662052372104909966533997927553617580955034512415533902186712733194668862356539982611292999209277554626073279917111744188595204592678781802792133301471559731717977039173920399090405593991388361150537937390777676652981818422729271123745355347738049965610510185949155405494276729336326478310477695601248602722432125363251349956655046397117569144540022569132413808086643388965264473941722316902399006369575520067758337712084149826154669910699002506433821024967143448791590863124736)}
{(517698098973998363107985152653303502338629065068102531428582983126227278512938226808898513330443212393860973296702116400257927830925603695303438944816016753767163036142846899881028288844375455859518606240232778857982473182280071346777820701423940531368606824928047597363478253267731532657785987654828187851226746056137353025482443430275795489254729926277502435195884924970162847202831970751423737183581221316572672785451273032730039387135135890434698009638325148026194867518589239801916826293026425378455930351482565992313604728197937423741433038325712081232380028539171607832618173437910814873010866345772124376368172274384325858063939428391574650433459912979734371628467326586380107986720587834379300742933605086127302106207027617788608540056064869523331007479485605379985849154296767275682927638937050951961914711505267859774095692166884444277238657078447010901898162577741056224105854553474520778043319709707838293521833423471836901349738514155252592928058096413957627692520231032477000167091763607698662374116739293716912879989376208503437691931817093398487400407625489903898539970096088039911920728420963261948876898589842111262085752922096458368098578106024402130567469144874511897614940006051254046984613027093107078635659466152107697726800211381174170357517131808225890250412256201154104309702767923250631578143737373554410125314034713247418255043507422459205615921845816277727705131705578278443283851216296179647268536522270008865443143813037795656071359671727106160621655833282125312301602532867107775261766205013986632184954624568567744068782190331918710538429359219029756441761870625753155317372491527166151860134104338636030206548274300931128137743683882305868148816615189985185611850823087735813451886039501587045999846451551999626779241456959682062663044416341903542746373299696719493846787132944336791136650995539399137611370442168066702423055014627533615149370195784240306284376190262692030589669012316665485436123337202217589360686467858814635897259233051066238676964673622844159993374790906647028146971904714093404637607776363668285531908226389763746479233037977419956529273765907771590962257601707256729024711052820231129469665133947352688957761479400260795721104122312243725641021489375768108749059631556826276915625977786251097358082580504617048176752927001539815015907885068987261077364565912422266785154445750514461751832162443125526726107199680363829382409062823505133343200566546383552728908824208263441194768970583810096777685120105061263611603836684726368924193093858717202771072372147842460364654097070123716570244683682423874787897671164015472779180985308149745669242110231068755135108877485744226289957733469556048532643084629992836904935884203754052940576556077698587926733528174034801259627817635169887375578044516779398371435466524396259106617316731376776676939027109127977721647279334845499890254247141908654569487683959818060954173325115821044142177784548055580135664571560841166747986737726628032358288871308118448080097922642748868798137192483212147072529401580745304023839264414339960074924275207888732681673288025698595797435051275066267561684217828959929884335428837106693010905768668704047252709146613800325955897621543526598933842771858183528767079612676439458387793000856313796986618568201028546719347226297195657091525451232551709741758165577817615087256552192783446008781950432715831537986122574239240764075383062231804273664591043344376366771350243013861296859714287702090797943987358356222182809332923522791675995781320038565775313311007624266788153243307115672578854009842723102373770085345039767560392688743270002851752244743675853578386166479129942200972805478002930271797653661570219649109190136245301392479780802702677526127873205768690765766731087562430374800608499583343887860360256726270335027401415342557907187279055253011921419979446975484765659619596739546745283023578221990890935558107285933668687404589351934896304344637553031310937738471364640278675268318308738320152265981179288072674426290238836866100432742560117404103999676934516138020159498805715256043812923515774337543325254610933621490472295554609234580091247404102520897266472975593820528611802597781096183365713930861575898632181140506751137832353900312214342438238231097657705967676217418365613779365013714330617769750753092215859940973704288612060137043047223583962329577858741466103503846641575140957392469468438049474740887624973856318648226335578961986014391162979742062898459100497752374612505114999072430947347690718241989427367310658736287930530115062430418609760826872766826785929873640810730678482966319246782242877584505473922283746162214239885054998158586451297275944325774952839662693416087528670871935091008043461242158308160157152804628000885350411214573698216816556983461578168177592439182113243991482123491949888743137510073511710295194508899697719669126625491247834739748045624206683851617837430136778670367768855998114260558700557549176474858499017382416854510541410389951910284806883152375469698903300405781597381167539409632241156689335364045605872396095119181348188242378680253728027437990360433465550587398514941998631367120102732252981753561552170764698120745663238662011709038530500445345098980299916008974868384572301333909243235706149640852348556694415029976486806157173881825797424147882429569637672888294838359244233535659534047449301589732293909130441759593082275961459133523441929553402773096841786339563103058511408113925738419452254543602908677840527883869511551441686019461267100148819636753138810996545388347673784912545345612848485853932260760591949909586471665689247024994238094449675119938966260884909562631666983780463111765392310654942104947907106748372528880757472097492524032672773014587407221960218954992873591885970437441286339029843935916534492106372975132244648995741339619586413342053662980906841139215901040439730323450208250750420766856178023684339228788389923662978672970587075121558284172341347035176574276000580177295121858698742941446101697572865529458420303741207609990059395456502015998372486580350548481283120708207276645329240380174098060632619281549724417688153586494714137266074415198054840934185193537872694552633524418552656746963999666524211297673267262863418140879094920978935969614653492229725286231252347773571266844958300691686155220407514799508134717141407921944548788797574529962589108244357302439002243834753557412994419892729453003628273462257697810287927715881538315001893842890081783794239000117089414536170552057814455373143786639836274066407159754093781160279923580486595856842212582091843479540560528229337120271044059799666410466982768279608279202407254457802422056145895389680727954079372453635531507129800470111981075200454186392883540119959621667408830401372078900731769297720772839503604747077265820645758333514658469970505434514366507717153522625332898779669802023927701235837572044772785487910380781103296717030029155548057165491600299330095699559771328716644131612032528808851760438162641825440914064034458811664753519996280491519672010891353283298118372488144419703602826286638190699015928086731434224244247038989931374884564627916174345244168257417521134643117739898527131535865875554294630821127964414752148245444228550729174980750781855357424023140687004640570238839442810469571023457366248080462134914060689136197119248419161913152834965838408417907500658020830372220800424588298439526892129793381047424074247691740360374123076493226128003118273882066277933596642623100554727773463796788572192757538895886550749924823915513011718228524120594213958196214925075912597739680575943198933675941584252748315162460079863016026928051836742326047267056613331324704956875564293577865765464722022703186476744760647103976093055902567089428954321246790263723067430928848873012740494884595043057188554713498279674486974621739733866728921246283048230941558803083661224627136511342103090030024939110121940625015192050491848010657558145073941997340361817382718363258837754633693107555924584185344671463815853661089580803853514565083516957058086107752091854853323009530695393332935852465309853183619360446097975313685620498630213346947423933100920174038328399216874472376712110926096859980737430385381063099813325385752841535409916708036537126548349750893232452650079885787061167147476280857882314715643108589212631424472302681247673474999734526078716398840447263509305280929034291846929310002392503217421402879678995860590833964334154296938627113983195548230971062164827907563021480051331230607462454784521470387166565261696758108320938328458436564426339200883351665769333023600910566922356456790601961339284813482341684300310500636652111121722823299037963040500739545808615810313606512681623190214706562560841929474214737403670790258103332908302971225615811636206327514610771586467200505865574877913278257040787604457604294668012786668206212770128035230325202921982335172633996115710566634943561775889388305657786452722778867530599695169431703317331826091362853241909252085774080474735746013057603017896080023857749907987683325306607392235143260844863421303937152275931090116427523795560262293815419417382456856996448495942005619826680796646829360907579515327905667042891863334705044381715121675015702279072239711901757543514613458613501572006646290948415932963236830886591508455343056988943710769838600030717653795418518984524916354356864906153819856008643134163268890690045535575357538561363627947373650350446177097245882437019095981411687678488937688946372726985457891972186748492953680044412472254649625970338867076017097281263555696257235562399404029390334075046231691099180724287362439032704803236447635212498349957275968150607345812233377671208258542747591213779144420773780564625102102511975096938409728374702342774509401253497669297776888688144368901991181695960883603177002981212062130895057364952863645064404188180439716371082750360920979493092680235601406807662142765657394427087089144165551693069616633912403434733787737786788401578796634589614406070318519354817795906553479687858323227341037484704491586072957304431366833911477262018417173236437299087926131108726901515244246789984313304902423939431800184650800282405376730632968523961794460407272510854737487682200322998014827748870660459742450819792318954637025388052485176031416944572815054681830349349816202513493753202607577677678952681011060203660385744607992274502614103579597054159893903179776226292043000483091810426115732016565654518570431971987201529615549405312139990056377024897089435102316761396944025972024258854724749062400538936624572301294288204658307398074459326006222113654924621882311109014203909009434572272521811772033544455254308281458779575421091646263484833327391097608335721713200719409676042326535611679042497555902916036338629086472210791890806300537875148687664506129525524577393593909394909650547232260327220926042893302346882949128000181580483120422249141676906223653670583792554212289245835250956397264435151402523185900744227236275092167210225127936559128665845255000915095047398213104430988210788260530588122110790895810713979236999043264854863154196690373113329341410731758446722318491775465511367200602268691291039667970069988062614505093815114609755600176905536340044856075090619336874446398571853311805543923317284367638591389348934762866419318619502242286620860687048154878521887797749396135264352707244172771205444756102422243712966796886545538038163111595716390115263314289128823787759201390451650972806432563139204006350214529099598611615189809240840456024456766618311877856259146988412833411042671443636968052297055034067995198734822268512459383170051754128453070008753637933178875720437872241231917001930538320872676988881907317450461101093952117835209418955386972307569505557021063712404953292074332395865522986392716533598215294316573238086141285069080583723105182778522115201047271229556940883615097483669002713289737547825671441695848354647603574489780137452474025605730939011111923816649371464308081143114228039545986771945009992217106352891014039791565161794605973241177870976093996166633429784200018764476815297610782051652614308829854478861593142184394677307328851271556992932543395353154421640472940600587532513454933782780193564841332855516947284183400524176940643224043281617522709041575622209145214488243319947652744644461806645986205896368485245001633192822780163598957083753099702433513655878113279826910147120787164032630214938268371333786146211658791883666988976646028675875213959547677298737906044746607423855746208413532549125751205625735915318545939296932096958677336743303473589519057760541870416150316662804396323381304171930045283942511033257468012133768835631030645927535771244665272297165611757265870874800850481084602869910351441859548975467423844448413567720021842066990218318904601056878111253789976737587957720178346988645253543546934145887734971662572384918785200144001240563884732004552044284068675575682277395789477859036499392836112155024551635365100899001736571110538602573283933268859320428029098547561704848937886669436959718054605918462568534915847804181773627793997749578848890926453378198064352271338635364469906680626153908678459227193349561982594394689179420514603028346347716678883963314485213553662045399483963523092591854446600158218711829222167954458792623635288445855405885250639727490415690663092500034341520136362189117306527093266472109388262253911995624902903584752849545145551769451640503870720575718662031850063782469640428307601165757128133566047905212915235561144498877373178336930625573777634514034721279003455759, 6554946460105291772194888981357759285000181228622988981606784303847396068544148341219742896304786173492534730076760922105666704860360360444171590273271716749502538154681920900341865977804737490977253684721514819286677530336095868790350734459684630993258514889941658820903056018105607195380920664005836285433042170011299072843044828369352804769645265480894751622678213562725088289080069645826067070515632660710058183662095646281840521512151584036195596324823898498342101567690793778111631773139061651821166474174217539669198456914964929106193312751546157673253839738819225492548576553356306351233619827446142089049534760036665021639802625557210426150608604126198703832491373019043489495215961968970029853422136171409493295157388698159825195262713119011075726842527736139827360044048453164276559036499358673029361615022340902001047175514356648318982237141404713894221006906893290889541336613819228223114551344713346949805250545967334858992556196671817751583381659802897861069753999637380544281233118479061888307357055904237208723778981607707136240180034548400961926814690618473871640212100996963535369018883969766475974859963251996492894238200427111759996253549745613187807103545255157285088344238917600553457204580026439574770236620526567570273068153697413621461990332596819330099610587886874318212873258098944093016319659181395649639106834327095444803129127866079701426478398096546456301109498740749483932612480073775493238410458183571121293961031996522816022570762881387238502684228899487085271361292293439902744514276312946664793141831233769938684632708713066015860806628979004074885078621447275934995092485512270158018352189751983276638876899438416248179848288891427346960995902579790183335744165802225114358162029306578680181880184081787303704186466176168355677395617812740022387165666741949830402775557464026692763841877415384459915822822416308250497060293262959772166358586830786525446300092956816964194024203250916353510362048966951644266708746424456424042501062199581127332182693899117768016668366538720107794606430536962994528885745092702020776894817157633887946278718314795122703300472850208627390420826983195332900089002158955619060345985079821482109027108929241244132965385395842577738985117580555901659375761774009139019181692597137513536417595746654448282738713379842551053523604207966550229067959504978580326624477911175975127312957094517293996821928742461285392422445243679148281932670500811723781659586363783718564179235547310732951109236159768418800291793402154126817578715312659576954105325826410836115251354826838259400982277191529430456668544324936006151239362543260592562440605257039317697648052283664754981929848901061141511464580934278358307315946482814631174591165584533139010624610208910076469286629974406873293552841978366226610207962019780595566790708034683276268425782238845700447720361301722247429360483664286820020173796883325129244781021051007486757970605398513036611384669835469656894327177343977529028486209697092712044412691679290463522959366115265371010166507356597167497387735075752216481256271341674220031527372480945950301138753887210132895950917021160654267978869095118690435544268555677709710957411838429078254534065597124026325246034110646603205639055474391858888484203203324827574566149358964485255815481480255094365259223820690080950819559753456330699226508270113300602014563339198032078340508933492870545079876747339165438935220144753629023701779753567246413010172795333196343711881112243535679462221953806781213283494204090508745228359267167880770513660504678504924887756805530317931758153502550486428322352878518015762468088209466776296949812311173668857177188528275543888654225075492616370147790086925157982687301195730925188490801738597936678342915513928783425013454852828731310511786589780504837372025312327390405506952537149833293231454999111874506157910622378348301625300047662420297266623246650575609669100690033451734456271320966703536015434923019135810025829193061742445023603246536491414240905476841468196714124813621913571689849594754489951549550655859369196946157508212442711009141260041317894951823475246900042692787858715685844916949772244565882274481571037040331224844752522670715170632441711941184201856693223717769348337872784504365101687052721074832438783328495687881253376133254785499418404477451276979926689201673077691655880566116017600523872705383467052778104546142652115523168145262653978890790036576615118899802058539236420473714458180369312719477611030215361604140686720065927400750172891811190900535898382627532367933626053234422686329815076498831046410161643964720351047996883765896230581952336153523901573768482444791854245093360723222600515001614923504640412497974617544717724759192397575793969665419707047231324905386573529707670284521199045711722808207881883555566100358241835809328251528032012018258049210517909223851340812478547095228980997117287675727117987397126094076593521879305916784243513962160368982049143768210745701413988897674314993945316365893234202589174733469393500591409069888895968815424559274697526938370333176333944919014765046333591654615557707134648669520129441950350588963774597119715838267319949646711411586388844650454054187146935604508878938242884804067458944192829050461196438894308351159980740898007993218925928485229060493551037397174854172158439615450762545935117555531512236801567142823610678933697738074555804603093368078546355429701811395106604178450120978910596478361917082757715620386565102465866807598180999199448193794046731167014073395811507309939360887421883673003690956414067469530956248303364566425303310961260216962633391026611766263453276440708600504556418530697009064001255317743893072660140193656442809270894264805739091909292655258712754395348055416637394475715375663100696447018079310114157723152449392842999299746463186010980323919649418367597658217338273397100804993705541862691962270952438530282661959719425679542783290748096549495475456687697338464910937279447413976164526369913629939423144701763427876519199678458288259633906602359949902502136224885571106379151524831640567944028334407696514308877614889973934996626392043389245019741339254137412990141650124263638774595814912868125273122043589664779784044707975332820715078848201018502487471359284110594408166698506434207140800160179653783697585163878466783767886084912954808739898302951799556822308046267139201597726532753922767807659761105048360874084867722487266799358489532249284342962900056567395692344780054510178756293787183190103973978597289318060819625634875928283476071103291170870873787444050476537466423545822754026463336448085850480410111949050266378861782992041019877008789989338790034705242142437123070406194802629062217920641778377495121485687930968784137155451758417454222877681572989064898979106961579950938202194552945451116001821900584590144010814905364069777922629635042401273763362937159970103038681089506902646883211813780824648816839652258725310164561947199409978171196928086802172804448318258749670574397390000650885839843440603924873256351750164584323332570433348396861632201935197547121413128684440529729147189789106122254574518653258568521280289081205268184276746207970891830795241792404287916143872396742400011885130580694478999913506283651556669826318327028628718294633362349115241171707665221176413766074855727349200294253015666618139195719968364373603801876644414763593961171171685214253139484713840983067548809611189725593778307066913144853834001101391013792869785084322413601326300340184212810997044324596994721293872297980318049568248447940140406078637340369658622279861744200439396678801227022378762138282645728314487254068238818769719768163837087735645700868183174295269728915325521869016404227574801923627089068836745233995557342213660805805013110406016751036616241727404795557514617270374184749583555715839295472562364893619687125626780714736289583102463490714866746166603713745116888663190846641057525233531713032786507492173161972841948078539628918929929299307367912685473516594685908205486449106164570863668302974031997691820000911856469252323356202274367158589935868373910654985018253675263610130547953148846708309658522433154239062159310465957746087560075401746230801790888460726448372073960617394432964816495634427588835234816404728033941529822952800168106131676846329171321690623009672239669745049108611171050138242546352006961569655426112992107103317465520911890829076660091568411450457838840631516835939155442608631798740932505139060079162636886289220945901842758434794298678129987816245303022640007034538822156716076544189844291221083207009657859965864627592124455230103149526049516997364854149442512739524958453741272850849369101179204488675200181155009295802854021266808662258626445731399929518378063481957999313004310779167328863950983859876838328628504779096036569071737763139099068190920846312969805541969789089208778871051115809022330093823410081555584562596529929187449767451691956271102155809820070553281720324524980305057006431163366582633392732729507028301701835578948632934603061914793974381759868746232155088966277217353199113738180488616510642482262572064685148839323474593163303587698131746639682021379261547543820286494847017109455028116211109817005412569488819834588811190579361315232832013262532222556398000044354227371063198077982302961225492041805380381387732486418215524737462666376678812026282299298968378535561672755335369611461701520754508188763057450724207658534790230156927964737357748326065178787474889714044167945818874875586990906991870678266529028594365318515087481773261945793144118675601935241216805758609904176270110638186488125563693673877699173635169256098841995287299732056052449076383953835318801426610429181291606358947342383846805447613979985711576166731647133063203095076923857160741609118003520389806157476135845150686098114906220976562883263717151125449422292960520857608621037100491627398254662018101059826832143658128652191843942628657497034623960714717863761830025143276195620250515908604007467383665725951429124452505050534441706405812264097016019862642271911008870687723388973985410491717540584381596881331751586244324933206576168031005966201907987419435412395405154426696960563000201666011011458076104110784166235478968098436936142579684191737223756471565546061132065617361015074994456425677455813104747732709792352926440840350171415193507769134576810586493744668370348250031020461658018076975552353997524347609030613981973933190139123588710576298451572019643715987123289427395565064440790732448034792446736876579674355384927355485221728657069035435200654922554527113125040075844208506002530938545952364104302782639414875915630224653118119791869933876956646790559240108528845650562191379082024533989511100218645228798143764842936628283412971887355022732620271327812502797417200956312458981373579325745465802467533684743893823948774172291686689203230637459082198327241603699600330134978150287101317112639792445178770239483111635895808224829871113080840683777083673207916256750735562635680031015424719626985303585654924013873533252478597169949396054047991953214908369269889872355327564636484657953181920055882857312892352757350185218661759479580282202048846144969013764104803240552210738639827104838764066873232661019304207931931085986494842177991503429016897169840241103182861218092037454508663023505167845941158962803726946303007195260758927754362356889914333883318617472491616349829772930197674907749605652297145896282839149129406042343271999868964644566570121767505539252721190289711015208641219764617155716621826583662997014801457485326775979036904192727876233808398645795303937645869947067189357035657292512267425830275501739011431998729858460791801029407799752908224102155210619974470395639685543897044677692195650628316599991244813995361779608179797604944323376872326893020689092082812538753019069171340063652008811926144280128457514377040939225333912657012248302527448547588369925577438336212509597277335816299163263359979683196019035820103170090399063371659743503642016804386774642081115014141058071446757211212073593398893247166164706027677039852803670275301425121471588135268052847340770134980676865781741155881898047347001618321202317276637949707158627948212612184408965416642941003486898650307981146765872966213387016740454717421107507421897217881230148875935276160683665489520911265868609987088510821184218646159609074070430733368987274041816913889748824784015660850738493943293245509988078839782888520944490506286220331342091337166606998151424963231890557811608958628310007438582357783312540137733398370087071173120501451477062439058203505116525376449120963530536674927794304842219547879237794000224667693715036837140673290641926657668398769952267004773003791259138221385170557863968538802757994614779799778373786450282720906771558769638458045411631330441362728841313629513296191407069434042943058826635884603975626261641108673979512649163372216616782870621139051871987201393161338444449933581462013192388974826858903298819831257394754974732652082242794042861085857205445131771048110097010858188551920397423677831356160946746481134409960593034439096670954908864643089559384948782523570681441529316212376404133068611990223123943237839983958615485544888180549680773917076706851296424899816977053508339747829600254224675046420656784306694730607436701527031525991242410046409575139294563742216918407315664944763305170208039622827551359780350792041971689246608836722302482282342955917075073048085037036825617969583155590561009656930750433442946583650248136829389018502342374012506570571616, 24473276463881273452207873485854375473686844716374522394213674325759548239173972656930462206336177896292590293935629083777316378577873184020965352189838766766304195635053379996601773767292072427166493716763034556364631072397741554270611555767677562707775277670245728387723194330935068804421829176329356778562114169876394936061857019967495348112638679197421704013940520285826305108585602674866292064990184588920989637960659493302493270420100329986219216387869541675113387327358512698130060716944257757333214404590064279803928415142630078697702556536398105322354013281423189958242414026468079833770635724235573545751980548656592671701179071942498952463624630789385630944510846132351226664574530263427951404549448886440256190681164127296431502394023653945241999743918741872009469632058513468096829654909244198735928182881626282048440123064526615294593683701479194075292208044489363222260424737102547471151419571338348783614921844026939272121627533800169003694403383605937531163593876773558186382153437147523276096247736379038886186202202822237175549545468529891015704124292188456111480590267082804646758240676663283976938007487708416955752415487555862228235874422603224443502588628406197080724995992394506063911666215445939847312936472038165076670502162976548938152027992710955857688274399654707560107661664272499950030739120537768138219708819345767545892204432134318421770896056313823972261188707580903814078551755624290099525171262318197531560279645162775429292610777893828605576092734364822832963370711644874034058898967071639848392551497486621406452047899676759128895979915540210452349800831125395192546273822977248263274631166258118066169257491804615371538491586689608948694955481634043319418450576290674300421462895148512772703503671608313194980055473958340843022611133531460876915880191021200319500302140535645950832589357221945765900430791850395725783307427758993501297556056815592924160806671558723991655006212929770442479366312210602743006171656490643794389671524229616797032151544056620661138230985202508729124189880408973176360128500221945063267249812517196194936547029801786424893210871633580183706539014705539464638537032026026153572987205941751169050466101380912003146777881147863654309802830057349898403490931169668822188752204777091706661217582472293883909735001912337224686527192223247003207853488943185982410532717439860554538345395699199457458210861710595116890170655586033496692282466134489524159226706008415797095882411075383985518428358725813070242659629204154677781506363670597477996504145824858922865611726734072683288920143673240500637524016459436895684450955046945406977527787079098321847819608425024116220278720824074578439679904913982913126728456868192725948123552271710209522767214716471454025757755912588638597527916297855433608177861656269683855992981149793998687826789085237712873023058566164523304269944545805875335651961193660692548200149239220151292783348235264006247180769012675862136370580388553085964192625187334216217974734201015460564431626535127737284581875395026063393408696964398637042971077651713731056221759519218980315319551294399330354368234375724070980656327928980783029247382697981293236146124039724548335862648368617765772900080566156800162524410650136331586944250409833180853690161159117503207510437120253678325119481086365464006351730891805465444944704346996420720498260328077016804874311284189038768797922273279803653725183499596652699578921984370117530331031814771484797115945142061536488964410232095880664282586845938150644143202852122083932780886110566870437419342114815693901862062676973121505749736535135663799073785568965200434694265934462269838237546548300246441631084522080883076396265369312023783603186833781441716368920496324261888355085287755053174705787976809480133057904913816157875541071369688839128364502906593731305433596194418280174374200114585638953109391343629595545604989365918260859209872307402101424995842013953798222740307136493719347219038282446653405923781913258078581663879351691383830967027323087838001687733254376412236858362154766780802614459049099005318465719544350973973559727813830786371270108207041399446648571081137571666708440679171334869044315907307997746596596559836591589073327107475407429980272315689589572249544159202674235727955563203552992348536770953808050621663612751573655431394573899668120770354960486444607029308547530504233260668806404647442081589973972107161922252602703950498527741693251004013114786675024625725144997972872477157604821967886721013342255844897756136449667082554246161961066616460412662160230177978345110692821522600064803775310747831379310904953285585978991948693044293157070287619529946513916728786472965327858280206492854123484183224072152498230242003606518896652559734440380579356380053425968031194356775172188569613741851318199915993347168216769117526972759654274406074778397318609526233816834844949372349662110052462961571653325532382535360674679259549261403756297741737667571011951682832759080086955853731476262342223488976065333669745082856968076405388723598259884085378054540336290899550581203940095121524147063250665528623531844678151953834629741548140180508702817142049062270489087215614480593102640397376050320071099309734384890059056539692061824285269290680531966636176959457230461602214589149482782203224337154576386267536540111373686977143711045495356017129551328601534621179013662975342680027712737750244390781563253840379416668193894012505868244770180735084414437526417833882898378258112919673202020211708659235507478077367055576128209530443284276138022913724080512997204488330053372833218169950709394501491753062614658990884290872392404509684073778973488575191053028546259480363651120598254473437115276683641646797580964040928445068118164986944172316886613171928702953002405894627279638178812951471491118216137939914732724792887631798758306452004503767165236563949548195415499961018038147835364454592720053186266050376423044453286921959288114596642368161276843601230129712400849681945045506067315997538931537476635095130316962147061094581663188147640523235095188198519683864159125940871175150103531932565020335209880086814517332930314914544507561532067169625715661558840260527185028622960164560938073234239413383508585523281145833515785373710170988721530172048327462865498177672519709071220716326399070019089477925023025270706234350906464181306052648344904026729016982935366849030199520837286279700114984619213183428573754452081262661024067315375833842477407000402719176839083400510706528155335536578907403682756815720699033170729357828381831703003481976708840499140788102388535166534657461655994183030244403151841956738284232038052655949566694473800870701904453349251303521938569919653404429428990490739995169822024353976675914727558326678384076550026118095706530083674742127338640572669000164933590829175252656945782758908033542167871668486754088782020665298072379860175607219241831529959519754220872967437121569057318354177793145908818429612369328089095917617285912835490109093683901988741862512105429854614150961415111332168236549930896201014837188006972006757493659901119236147615641288446909806776219330631944501668186604274444815720174169484628230327181582405504437977776675542007037424448791283120570203691031876074264886851814955406682342503046363431211803516152304196790022274822623499334305463338158360653582591419146082819514533572896957289266810787043442542082836098963194688309622114085721757344705104037238911443519899255556317499590702067677843613375028627799339710261387250600799749639041154627092202878989759463364053584200359968014694879794394699646407010288524072380186233728715770318063390482310736563322873143522349084624462090143042170228478560791616518512810486280727708094359720964880863521704905262178219380301659302518895569379967112233303061905255734263661709826162598341974375007598823952137785363608844395194430720442602387383456518515040125645136046719374595769259031966456943511796634003846614277579553546036785698704448004414425683625849676657135773342270887475181931717272777288067325082263505305514681049134482336386666435171920919621064505413388327933043922323229842459472161940663600078867748893073364931585572327658073696876726315967094150396992456472561762238847798085841850544458303160456947343436223816835121617589510409402543641652600953815189578170688085863237366969581872363873733992660403538995504610819570708586681643956758309472796772788258679048240480768177902680284876405581334178053348679657230189721520025785829281420614021151779364867316162946127709610941964708596428179820661002976785431634355045074013735028218697765354667025999414743638631998243808849147617716436686285892620567002432664998298611256644950205259013006879721825039838568971224182569912858763760583753212927046087335872200690145728716776727346278528249313838582130249455492351279363910616910102852002999822046396727525789536832684136056951789392535021283344521885665118406994017651599171117793990464941429051939468790158392639618522692297269819338169926608612699966232938043151684349141724229522103905156475091771464937679447249463445020509098676626026515539425430993743168957956407199803109935732423260192456371088866203475826376685782784293843039311201502753464762863725796492071420711692202890398959386616147632315349316328395171558577628804883833058736579099723282274910079363025645548312690754951162915403320328903436392923768827318323577260849793125291565728423346095758093217957219987522383621342852905312908101824904033147029310226801658188019248028853074260384351935650249822007057910850688203043665161253359427463094329057764295866176614117635111596796365801128692498729186867497546217160826817058203783415041792003958654144557401962600743691766758554925364850439383638287890565518706962242904319917925529159428411339427402090947189749821231858933198781554191141941449718377036631595576135711093547498443775786074729312151749318838157207196176665077040464714287950084665960082085391713108424143603159951532190483828640942279015727996481369925894733727775082504696353754348809989688842798602650782686326338369722938779814227471424281950922737445978365668673116261642895815680544010566377720920594976741434633596991039097540889409937962403039514839166385546772741786478579955084067449735129367189652737964650668664818434897723638491829579302360296949607050427190595068995744917657916909877762060854322125931573436292813780757349880300974009103717996618665185561451767956747227366302154614924632320923455929900179272879411967445665959743090607990755117752343599980167126249677079088537890243348383706979624807874939054777253764006976147009512885739282743585114692632076552439848351599391819134064124951139409063071437382106601020051792566401997129443722485244794991111014001526213326842247972057678888609316196750569060091941628944472023898719713133596591700744099497860404147270369647046099117576552359932485416417534449895032509221350706986707878137503299592444509883621103785249629210046660302879911564466865541782591225095166794214045110245252314602018024791732168696073314828875449359164344007353996338601915845577234792951256159691427560062951504393154658640026637918974559837596592394614296943076678469359700503801952258282165179423928610565799415979940267465596625414111346015174821840742360544962234347290144830662061105250109559593483179384746799049867053152965961035429703702058698641110997959750246002752318677494858594644999186611520418274982740956769987481786659712144625789230581294154739481628750508339926987344197270476792729748319280946503586564131288368086839094519540245987328076415013256165154808911856054944265114687918369527952194470397290122549292523915549920485642037846295136759944035722188224063771361597039599594682255595409828138722395914988367332247760102110117904966690271907450022327257888751325101267204475551947846477875268790461952485664740919379913909553777326940549324554522920820773285928837063020751312096823173887201296073067979903440314432511424209420766546756381146823428236237915119866331184969362942224716196525507595383956068628913238613084875515833240163248346083796525418604585676566794409112008440089885239264444768485885609748080829565696100749017703470864342752523053500432441404924476012316512450233649094899286089756904600944510394554294373237150909018171582957330440682422178569768343127572023968576858188196524731872114173183541082090972216879148784108372591184112771408225381572880605025943850444405893487370465242877093890286174719589573414882450761688106823018959028508836703648428296722927728109361376010671294101911672501489657384199161096457157817464406603811350528083415921312965590232743594287713111965227705254035632304968573950926238256267218596640460559277349656292188724967504408752683376663878330508966952218753849332424224141904564352680482750276703905279916539282254841901801368305919282354189052161137909578756540859837182783174018413007339661214165219232903782586578839404807683748237308389194540714997350708473307334466693462429677439392327289811234192590571496078221606070490982042189874298961723837160819709862274669187102894464192102947871803846526472851423964432947571053415527263780702124809969750368243545400388853928370183813356233984237249597283191685850785887653022732208541324951158958334551080890369478530037817613275593104927685602927149349787424905441800111667098998318502331202057420337059913400381244057926538134579046297568722637357788002630108823901905006174737786457788108229491382557764768919689562776365960197998314453125)}
{(129796107728657869169217846896643554140498933059298821472215075993798860503671927927371381882643836225607258462147415589302248741053377237413908851031135333096726542045713849284303050682688254718600580090406252500973923594564414405548891368432500616057540665756726276464499962356652358720496393951938934049173822239411977326713111470093004491971471996148310594082148691579181408062068278187446398155007904744287412418266472814749720842200334607028993676986410992885722683557588762358539572237248428589437593239579919555009111535744239249327473010797450571258116480794402083880507142336129516195352865923639383402455047461467292884631815750026195669663201035255655334774915476174109592829378243550379129861608914687545216658284014055348770284951313097111070775542102036173708704949843105544422363323906157784345574893723922153310796342592206974869234554683063650075692967545417146494459413537569423125859934738794514781728690930337928232262576412655081490053345880118769637544318483743485417666352518002304235306219046751960082698587353761092197872887840793701958895012648406504115681278616748138228106611588179376264597562675658289598939415927514180380834767259158891944207212445698699698393626002744231251210646728340194893893292674239587148467867223570379085138386881432044186454162128049780543949188677221203512913419847242573440876927049607562462202294993596119547906729045756794784664695569135799172406227511338042988166702879393779228714036654168664947409551457565936401359073408471180385404522715585208676428890397002046350164294030267090737433569121512933568082869747128164373834562948849947132126456612567223734356503114111030529182600337847609053859460712531084220937686320182504669422642855011888338083762800726275154820598789884557122397005863261650000054287369042863282636097310489263927140357864097150907927095731764149558751485520075316864708433941876624505768273806497161122326848121429650257206507493659637771432676700015699290837996024134515926379195996682946712257599331128032615709477615785699109779151553914987501837079549371678000944369897945551695627629606642424277821974105371790775244574218344224810278515793727019089137405736582419011305596058053192905614765010189766883236493257080653716533158586986839094948688123294276835142480675976922139553547860618028162616698951604079968887992862669133089534642457098432909552480342786857449668238444277682743793816665602357601839223207768889853104170911927453272151051362422418169962235606618028100719257613449340830165349602801379918096429418494017046032772938198679218333108159911438888581896859671116273464393667956994052787129596436169679297919525286073839432550773108817181868585024291029899220492923510704570422844316236900196188289200610388329355450453881028378959293628179577241499357531674976214860157217876603770731389318213433155508913535920163556721307001784486768871104771368310805244696368252981982071869797794848900890393308953197671612144636359780033213230032760539399646000612955761224173293181448434377014236391930801475156146416426550883267236761247101678151224627321841791362007097634565724607356698147530361138289617691550662059169928370529056057860155955877523704112045492181114889830391044527097199120835035155274006610147134319892521738719820361736897819056785056250077356398233154467974105679406617835098120581035308785276843119930123002335154225029909989194878044862711689210324353068044013748291371856784060506626833163878709394207455003053354670772518074374073814657647897420543855719489741868620739666728015750233132374253825627015197688228107167125418436899170182150553611551699584993408883232667218514697093773021434192744624748980122539118220360917190060441289430361167810102625984186886457526878990492348563038011303570576817646678591985115373719607627652342192865634625299348081348665217031451772658944785044396264521614337209441870945957978102881343055582061381449810877873422073454079997441403362839751496800297482270066575608690557380901260162382121274643943381121295189774183311356776001909923584646778056739110615971992468623789082147841706758318771327976280761881847244853066025405659502650728468364281448641033293010429728656515382665805296516507075730807552121703540171467119890645585348042313853887331835330939255908301729210375803260868148214964513323783094190801822578503110567831500528848015993299897932341055339132752206993272655340830727653648223480137154342341592065568359392220023379706586996111252752137260650142874887707343411888870171381709641135695952356892990138767363239051411798757714878634432450066687626408481947951222157867014931780202135977786369863566120896371550856714849734125709522933153267599249574676925153068612014589074950730020836268242289779308233908323937357983658757509321149533472282578370521456746355341082957734053420235969301084433854396683063509215093166886088104059090746336240060179321564801603415564470415005430822454355617333553323785338793094726326907866704074731235316748941612072726135799574652336826841824404108516679793089037053409852308593535739159524777888488694726625763566478527925727820434151862374255006673192586702599679056964039652971473814438052734778926351316090679099729268572764463895063944845916004204019728308419466883570327772411616436942070693957434064033443456136681505101324159648966458717404260395362497480408732033807743253685084526717416117252677432808050180018928365773043888709877981605309868238012584831955757681882756683536352160744372052271540796755653726267958972100047252067248509345219207160768304692256112411830377221201527045352829220955807800402124230623454104598541903667398012069150232566633486383724368342023927017003198244577479222820632183484407979213294848444806343854151442576130706099224995443758772168015978954709937199608187512680133267087534862929612949063349208200792847637533444891550104472530435941035327610994922868720896353371238034018689214388554995140521811767935552433333175913409528267333505688565744557333550159485817596290950038649551840940058071499854486794271240568396028429410731449291751470089580560907666791050492919868407169670393054350966838428296400783320500813846762403767293100962024527559838759717286128781585305894877807581796315227411634868170424705508556588116772284628542419636827843275220712763883198786975757294020367180941405484646439125727365561113200956946344937449509795609986919131302279341841805806508774748567129960017372542429177979492246649547539768732324991881947004157379838283487981584163579677391384255912372617969705923348141279519758427359698461553424658824861303435323189690954753506527325257150913254607360381090072584562982628512549121590484736850566729923061463291334072304303941981853721508407713265414353788695294807826892087409676677190656006501215324449011178359844427330691130734396598764470756838012693852639474046919466262871725836561250512976280212857216763638538622991859106926166711165497144036937958399774072697257164540060146351366562383379556008925439343736253119837802150575524144223653570211047121763360644050130221984899555899686136350358026813100990916943019623819783926741600717445595295163535189919875676068991751773941585229958383579527722680470258211340150345507968164617044401087677834387604916294738252286168852266895396563901520422633029521121449203406827377177054434534394223019852299199417113326683429206557346557537152008387093205069681355805025412128075302567534110297391242250219539632835134937870141170452973350623908796139370879282151803874119304633979977574603424009124815222952621181251389983161787719497847955916153019385791786028891577352938050395284202299482917041781253000320226139550828571135055990627407156387976282040024715629127585304284431372376679205267345086769891985794447355619936723960774491032519659609519438753534902674151942356418640888391808966972939327464059818254660034264586319186811099080509005096823845920535229336853452012180906672497804137633016496087057041255197218058957624699307441834412142154422637378022515768135112000447102261551778449409810569526741351342052421786440479556395971449224024970804285263930546103184187213504765397761418825168820312274790416480451052065065309619899029288270801918598801458354773936945679001153709363560803959844834711981474896845968783115432837484198102027852956947454205837969628524059124264241623304519263038303250422640743976505033151579691051608852854122436944713450788909545377651857130084914597037532028839169095636609551752206219074104226581480125802077033123270575825233554399403055165123519378347479954106914988396161358501116604737296810284073754133380409037792506651394958833050387033875253489921240721213237289884499502918947596499799942330972559495398013401267256530134273002594200918762469902068360412947363404778657091952221208881697491157181907344807638927787659138601772144386884645891968594657486030837643613171707395509516744410417964249564819100890447509991722177622945687981385527117207275433328152012201312316387207724622212039716176199052824592908483175375962303963890134542677065068829213804179053860958798428137447297905711391715957526561914871156054085558646989666657011823838472000919896734460001670558238504128045044634905420623222082211671910705087738865043789972438566947381341016483201320046945260208981123359593177538958738331840385589039489668004007839006126832999748320103098216764250945891370644243649845801615416568853674667899593351259110615012764183432485265844209026109646650421570349807436343371999455189716328925802537904957953217917544490846494884058352119293993857777425013404565740250503753688084709040917197000273417753893875827465220766845186821597277592383999583878491949297235479632797648954754370160279925495288752884480185472443461572221508038752007715428745544343397311255759559408669569980393554958088538577543677022086144151790972076751947008343064736396456558027241682021187297926434955098879082535123679867086259016347224237498752650296943191347007908459212084103198764465926732260358397017078136377679681423759618592173199026128414998706064112705433679357503681374148994283394871114757819916913922821080400807204862836276222067958584279784682175910743942388173622971068738426013587645606253162692294501034323311446348046260056094398566247464544952620078783488141460791659514327880996098688907986445960753376723643173171574558220520654871801977756945475346634004213763455836263565550133242560944307850318524695737377673643498105838895307500037975309793678516426662235304647859515682386228663697787911155106489172521799301044846124956556495845226544762367522654002148309409942724761359156886449114297304884221951571642720499514769460855563693062531853848150728512396076393271096771667789334094310467445309746322691418335762395698438234276321032340962420040023847619031162742403640350252294753775879291769941636322538658513046732718281789164829926074622274629151244404875848431517942350035645679594903683939513922713870880088593942123516378406839092827353795717574281138136158166635568564048644789283186834047497546297800048686454297125884638223266544895171244595600157676991639738670418032121974614768067000260349082459816792578001617058638582639716172793166587300713915269874594360170155427696981957263934391560733885357728974386333409916996262670744918917606888047456750869208937848036970172411582688715528458019176134464319112737786395657783342244229268898908704093775569680615040444610649271496573473802193209684995868829911587349642186175218276533188259085469712745563395793542140280323903664372143589377748613283350825901158258025314771035911488219749925203278442150438516740863159106860812945551689490467323650485074426704518111752024198538817524551629911250068413571377727703862343655540814182087357441060468853110903554467378697025409055339804271158846171755248153700408430252934762090394785267191026862569703182628167182371085148240265927286523165394482943751269145050695888750794008214498302457920435145425310253184992428428297625485542414549237060070723862538232090566849835110869033297517498839195634654037483477921673273834206673128521856568179276540948750494781859247813128445203712406786614198691203323860844769088328466124218329881840050659663443905135122072430526859101337146258425686782040809058021940785038313088612901378518175260435759404677567032825025540065256316100567176309289965092411251669571782055103340223521443607710532132896305419300099013590401601824167502992468598989119611951495791485216205883193672055118769616121427300342411824801472302864400479401975129117088035004283475988007541661692809260412698334919986307374474868209295800336896203941624743585747227115902868045263199997654011125432162977511583496221011642310262346741970281134342900105844278488087871988413381526525253889382712432373112554231359195928521936785274493378700342769933128467079037524369514661012045378875215755568912116357934304248936883259776915550774247428451680088821553451467982992671010241441311017218114350246092278410868555257478514598359816792547183992254120149729624716587705166026002511963540609944928026439621803789113238554021640124332665716904976879132663788602716635657155689661564315867008484618401343721747860410255452251883492855907055890958373067197266556478958407902688319612813860086313836292287962987682084361959299622233436431526031493822025394230411529790619390343843853579761894108457656945173427190901147798572979041354736508267832063709034459434219516778806659548900502744199333266359506253008139265500126169223833370953024704456829157585120289325369275592895583040035838223375607458833022929541645745290951309620626861331442686486044259211251213199637872141515930666452184506781362722098135632641887870005712759899444058026591217802829737381116613585040690485786063499820779663207906526609382059602770666330775100676489330783850208660323720399886231883465021420072675797701352268818631580734948779217985539822956178347133553999617558589207952466694646361912917756948182934276609418531189949940769485559529728645170972782835649198934220691627061675835175827764509762827613396265617947904641751085256169365473389277137441, 203281548228647452812860947354391342067676989566528780978097455147819767584138523399866732927715583116724927777417485242478020772354495907776219885688248952173342160469260506114217100095617277596268524176118650186436201157676868600086904359009018166716551690105596180452399730986213958504518910064795523672715326377565679107860464409498995137801666614328300643630633276636820256765462055545972817728668760122847378622737987513821725344560163298722526470862629160465748310052918717959725018555348137920990123404645628125314061082897985793961901238337027129707295882134721779447846782901929926560110069369911287849265572679688845738754299887965781515389593424148279538586953864305209377522721722781784587877989958411750880784195003009934639978753558886810106759166449515127455057513029519601313552829495699848807340286027062019513273916434078237282601290670883799847574568273933296992141586797812391594414783300526008510126637807629387718391724393317315336291395558375289649654141529336454286760088395587118310504418531758242036327275398232693481702538701057587508221503916895293616813149950858774777539747024083974065147400229413597417212153548710661459854328038994166719816950826922666355956284757509121566690413336335053850789432832151862740618097739784177523725881713121686591393143626065126683985480319587590006756651570898247326299039881362820483274094526019624416888668811819992269292687606485564913138464518416930858504685491279975664410687124309940636137997548799441698544414732645581026763437670232704634643694295526224201849349229127990757524734430046404437828741916024516366305877811032064710848191329790251220951924542733183567773389212572344089322381069288812448785024691327809192762662039184936480691187796943856922961097996046627895778771095221898207384829823031601023497584154797182242155801110113149252101368743468235983623159593369109927808135842863640604750784661941120140793098431127404855106807353247376123183006859729071525866426557813258153962650747735885928414524902873154811078922890795953762942191277953950921230650377366941236596856541669412331221013122663629253901042738536353567191590522807195295848020766962377399544950631253221161061917913650818695115525609439594629248189411566620864229662450837047691260658458015341349152336400927402590281062124917384006535500529565911459128918035246703642248274887766474324082930569992467095211247935001162297264327140785676836864486013865165543631994784055627816600131705504520732298418458105758832681227138890466103536064330079297418983514855016196300149488990738942494310342673734132961658290915211398055290232945529821883654196086106568770879997135547405792562638903532875325036418018896779435094413161603633550444424168741716662116630815481714466011643562084681138146275821299023150066794723653916179461638146488644904284051893909897111863647475619582307810021067135431662781859600542967178843794375872243061974759431958059480226534704102291902856804652945271659223488017945567726869037216768342848429465451192725141053333723748783492344830078943637856697739000435139541329509003997492544782773291693509209338341954068096289011581352625021107693177260040288408041173335585436781362403927457739855220784047660919772216265775770847981559512714088573964289020373489433840531215142862456342371829667418568051127381589207634086693943232867154295718824600663876891256897663302792068351500207911326898808464740663420461707465494321487086161893080747389979639368310315840397202720167102834649507744594810960933628777618887088599757749594735139716681553690756878548097589507443527676235499576140253634700107374998630735140764129436362591749832082028597948412175384427073017274645449280835810683826005673172262506370519261636733776833923747119366824331876857733815271887287894597595110848076106613099596626245861316911216593482922250164912003012032233095702022965357333161818797037819481379851164190826587206174748703714803183927473104246895266914125472474254058540513570452800314534368009420481125909048379822511529383773871502998312989097097736000226626667258390024456813702262261542763484066087038747114050821171459304461625250724121703263690012822793574101663801627727312956331443771425256425238570656955240020406962522758032023026367310939880435478707019338463408344824198848700750277393468713593685722453628359615012007244259758547907915677843208696579771728836731810250087570411131972532297707892062981489073846486190751370521076426604467740220782369323566396457214117367034892163412671813483001870179847761832583759101651352512982704218283500756461304464728285665023828226148768469879765974871742242478892966657355834036363416154506144603289040501926212831329466471874710008462469493941384032437881493746790983960468283863450245663517865260433773779027638721757594356998154392550622630295795763603854837227527392696638826462006946252979023943996444071519674987496279325855854410314178173039963853313426819742298681338629877104627712455557012647094649781445950874263527170548887494605692678520707237234832235301682609303268984029139161054756420783167209476422831670055777338813801919745806953006093840856038969452005141780541427383321223834903841979456948538857421357779574515625703275027049840616174026619858748574225924827741682171944001219058535226752720067228841305700029441337435508461944722506213326861491852913497406418796778651013137160249485799769815513500209945395153028349187258496453252063227061075479891923084438841962890195416506708126953211240524657610152462915123813849779565093691397477774126217300442570878608182999600185827334456192044222722780674098276699432879924194082937573234426141000894511191511210871546444942984336059462694016688995453851249175117232259306541166506052940863032919544136076158064224261500603493869799603325651924985457337647671424440540612015108251239606737969518080167032069873147446593621587420111563933433422679080356313585109625471169094573903788487990531320835173488200934367626418807383717858254397197281553981286308642899764676703149295719199270552627693074504664810228324008688040667813990987371889411226742165532478026771482431387397047585158715154380893992997559436114037350276626007646997978411377061886760795950723354308222618114993849862372279843003745301379056107434689999062777464090883815852449551964576896543521638033855514020351210248110467096974401643883785159692471710466766476970199637133589127584502394593218717292010062212420077600974167604723146517961808930001579189116627234421852248962914722818772841250911552047410631163607641108853472666816430106809397854544070844021846975953722972610283230679875067876647015559226601854160667701990545829895796497551562206304687346253184052604344613488020117046764774846046708800961215607194568538317757904553686669456088152305152799819659233562262689029538937327065655335432118198232563286197519749545817259304270369072065531965183824947840921636073622656754581528247690496917083273603238958117379331937069720985272595169640171584660124066165803945747874002609815558611439973151069574077625392109427530395370817414800483225623947632050188178750996141011422296662742716160300606715890445208098641430861122794878945539855105682969273303943068647797290064643300094884221389248799890017752469268114804248717319640801885233531674429662133298192903710258482659856635825608397389997325374375019086558799671001140907526220710475432481166673233741785559634770200107461180225226945353971023470205886759365689687254243400610331844651691498851176619805216724139664111238872868391845290026281961709452885535107662426088264578978311303490092872356689496481345613726599536768764654908976171636453369590082224237709150206599571294302365784903736965472786617076344002624983020823655172420735755470084091870587684365435005081129376375010039247692369962178982056646482086310116347935804973450080930689740195309020476679129599118130059114846964229529611774712307861281730359052891075462822555437326766461115278673136861553543130362415901299819180859031227347107253178186740834631375329090040431848496228451163385958683290475784887411026294697468490046927926833448685376527057230489999056036026792832657757874354227419234380073850358647440894812009815544674528371277520218312602965056616788929649721636400906565800083568262873280179254047512278695205640828532005167522997072321651906684414030056971928311738541793304682447997210639239713579649737301223825803169336706572495347589140919667235630406071700649589236452805175718564385756703768421050142015584749519220756338247787513151444961591309818943536818395907685766722509383533738878171886875772161026708698758115124475032461239090817108141920802416966253606200091816911082755953411350577725378285164434097951901856783878376994868961640462202917762131040212180474333672455404827250111897762538653796508283353209145861320833813001877250786454732392328135619961741084202855312601742389588206498293629953676934502146079180099520570968622213387418975423426534763686919702739927561815654622115485497357467266555458188091120628518185689195704912470438218929394185049309278467426010916115860644766156227749331498003180738505446894503267636782441172460102746386900129278773887551457152428744964202967310584810861615305030273652744973995217932665243699633919596013016774088376646601904489129263192731331036801219128506698589038557651627065347841297918101750612004778911613426400471364653377906623218485927490160758121712363807356551098264439367839794509023661244575599648628683453899620660372161245868438739763090781215772668132998887386544649196778912790910033811437426739513443243991417741207512818532257295877152023796039215429430041570814112214956879040702739079528725445897307000571750388152456611945654059909087208865073540982289192514469797111148463095066176613312944967415166540018993983979982951918656929061389684255529462896516431619167088988184503899597152076894392562759679083565825091791971388771715290853382780538042550821773553332686217867827795743552854733851005503337420888878390751055343496716681546834837937862166033720238813729322256806350077474716964017894420058723225438666868667713537686263286982040975345697996414198759806546016112538487180858883114155697007338176797106302947841638236233014717110205809756405776568393039993916518274297055789745182730348554659300751773218683768619951190542303567965030696911324942711264598175307238066196108385692724959596737764845017679099099209160209359730228328104700903396879696396995175957704509394271189380920960277928664837646370196367733205525738533118580415677566566594266031470731609500758867763214175661401613773162672932736276030017001529573031643275623175125616480711152152097611893879217388044251388249585162196718314644680377022710425628510972943878060139514848335233549777233182254067825515175912423052438206488981856092119565602433064553403645433535046608376143355900707837967105754629449499046474568903147808023886573213772742575451663251547513145808451610942182064188307878800702783049679038739656447499127612275661557672450005646544672332010167664901472572924076453492216716379866514509050973672301606400837437881465904385035556458393295460057403161801390725198059235840083764271410768881244244111254202641273406800271376932473273349082160415533134083066066015204779337447086611673169620132090228446451916308369052631847871251168543202069504220911912417676393179837829616996208265019904429409693940788059337955503886899162850008416982169983261815793816499220320068748412842852786755612967393817351204524869925083167232371475659594073466786599036143041564769719902955631745741003543859075930420683419606708396383400929984818759746475589023301893661668553828558556149128700884573603078366968815694401466903560767466840902895353512803565659193284264646293466525833319034985165731737903103225113327033895302490896125430862566789973206522275710989740618082551726313370137950147791413921408869871340496573096458903768464800665038722070061142671866266365164164119169028403427696845417082685760136568387970253387754240472609231171818735147330650280807317376177837078319009238217619793071540696699213894165152974967644805970178848662366496742522110844081666624739328503725666847278407719598112128724949678715142269785546373593096959127738053277534048132006063083448347610079355854137934565065868273140075230290712898179458861677097347523524242367494707479392476717298964247923751338536568881676393566473007455377769597235930096773903159110207037738598560843067317448676617348195631302537304386078107482424416094765133428342744016682664377232434403742412694130357214633641822244558292763043684285415204655043828061558898584811047934697825627516489924315870803170263052602892102052777846374845490376443500584937013070288789044246687871641682919282344531565442950754496466827696923370814896225781474042483343316047065982369056751550015908095399127833748007950471285791650949566570620475486471274502422344347150495877780048196413650384530504242122422918163639024528026839310041439332024337170309420931486029173359292313608099314187385126161008866800950601509497114700462596288653058345576935271818632191685361861030843168198314277101750762885895189974668162223467318141364730516513234599669967534810789355099666520223124429642361340917265867112087811395849906746072041447335041245782166322356782637568986694240913277047177611548941426219935680714865751367999934052705364459584839784088434939832334978597723341826708041285364016267616422579706114741796534618796254662517186676028042914335802070667023038296476849297821503913968170744633383569961517875180064160079540279986350899601713702211943882866632753931789655571776969614704873179492944115109588938274905014226295465405627180762166337320926809375527621834436651721777155077041628489722015637531102682033186328066184141605131374570970791106414771144740504330752700042759296000498918630064016630336238622914147347542768808621160122052732315244329199778924654341808114395150189920881820353686862002930273876045169193468759797579559489442125167159058259847331923808785928758200165624879879853798397501681707118662451518299904000000000, -3646125204404610647382945839220600486143459486242417474468957708072939967540369766462917693563374243182469343034996554021802060049130871762958947610677110238388284159819366921727474455077704914714390646240981100357565081765070244596651559081933494651745783050160130743810297029983650364898529928538706437547792445121385967098223958100160955029580140730772069432316603238543695649471415994562206667735770104346961463633699351871590481849000450431400421042782381825171684734974718789401557619149565388925391099142985041211472412429717858890102324421836664930799752715699868240605467438544651899803085677031475877303994696627886420634063727980437311161159083329364157823423161816733060948927880242189420877070664841391275717168268267986852366146832877090662254131464977502012955984362375239418925417273671410208150792506619536567697543289022435555960865807761929473551439835246107640613431208098042395860865685262398605905421319328160277169889674545094430362746440906029581063799964325805267430267853206438811359367865401467585308026239362156158050358157257614238214020425939448439877138170534211218697957444940320805136936611511244231428922707841239913459637208208024528434524622938690124623284262368638846019383345045296430372622163901408667508592492820308702551769994671218551464997513044197590620932723035335447491546580334557544030279691064679270711232117111849130246089438158332679089200153778427627780978574963449318283106949130806895400548056276291542602673247900722798143136233577982194016546370663735675208713534565915703654015712975549224170301749262832210110289339216922183626057631837411148910457325238805683041511188756521025633889378133838169327999916498348194265664604762003279622241363803095925295464018034902066489125347555904457791483381610214285115609180377049479151866374002933620416177768887929100645862260430104436895698571011924674447515870564674803099844695812897720894254763641385487829899614646288668503683831580245769356475580750959429822694543666239318280308227449169651763237417783834401966037006652756993019117004062338162113818625370089949310352559976768340802936925332499816339961098533430277561655042802521500047139374219683022841988385697379114536521167001413378449002955415567382368800895575627400048524138874951455003979279566306384144320680740875261862720152560199712173128572334481450987430336634984099436586517249411100761535250374700783034551904607198265998267937678671686275379888861377431886895498914588775946034000320722858250513213122290239947234078333028769318793823108534080146131760804233611283413797952105596874196960123044787265495750552266342410467153104617240238576491716448999851920176976287971684528707971218677515953583553522215056998033932703828749154490858268126150910310645554323160913557558166266575185806598922274226152403003244332278397968316141413379749483991624081521903057431930729396073749734180755074447768270471930785786160412340224108826895183535680392906007804549687123121029579666741390667061843243982038539223684235815358833894311861990893914528430207133267465586042913912763119853724308357191955638235431466456347666618142201865209741882196311568391575162523264355739076507156685252704837756225815824985240418534317136713705791262929691944828072632075331050903183696208676908426069574861488227806106098783304461721141604375174020909253563218235611696902024633171007202572606434428495349782383634853405570372374600191306336954150678771071926502291410349239067945243774965247486525628258555607364122387734636684046170378234071734627021959204573448039641200245191276024499435034021232799601505659337985267782157556092181934373688572217056775173109864054169245257925849564065210017237821604305724823654086884046576942158410311541158163426520103952751913127384514955763097316745644730286400644322637077672701783629021897264611505289057886521998344985481473174650679604422491608267008051373899311517458428932286041039441608174210962772600713183965747253207914216292659945898311430585439516304671993017834252551285186608913667305009256738463225203984397458599099639159682232902508365719717676120199359455029184896372301023299415447602980147883828022731272199296446208116577658626859552836385464352822615044152286559238444641115300424342466014651887784914685363536646166634852652878614016124200582672483492250049967322742596994147405451422577063739948383919787157933264745563938560688952052994906117884800859717438097414464667524463119529190649204055671083454273262608885806027378770366226007002466613862437250323682848315631834247490453607289782880533775156038050569390719960985685906315234376599450154825330834789093202886336692408697878463466224633718462180521360405174436638716714633609452610137781257676558600509624984698297052043811977596479875837936576281684885064377652898466881536558335640977530570597366468982874854665950757933159003338206013741990173787646038379209538861604014613652666913031580920549036010576445873942320953308688150839610632127191051810781292377971662916492750755480247253706106965779835983970189189014189554100106991772598791768583626096978945146205530390702210365222766074566252127930438760281309090043298907713826678585965398870373897754002405483238494043720223331711855963266444548441108020993898770655121140366678849607075452919725835939641682012188089889264464599211776223892308852808761415948746566267904930710245154938582300084786053022684428255975640999418886179004746040375558061905939567026080089685407259878430031204032474417413781723887344645366532554167251159646352003775170745259618252580167667255286021593192434724323053390604695261769174461606546883899902128451604991030365778940346007912612231442417335100608923982397452182881450664637372048703610609253029529849220836405482150744543723134836383290036677528755110500955511013456051899880497985236656122459563656552501344180828021737644317543014623044349350575310874561037054540533772551008994249803507315490909073727713161656018851551751358747206761704489502292282306009822551596239276332002409491175881339008471301261650981517325207782772721813194335071760726975930914134424986788277225496390033775773716071827852085221505577363714680462586794850412083876542738711703131443870295074834582899693574714244323722367241634186210133775997269857583773284668415993465568661349890944900152717912089822647951413344120185993069766331563782859043957371946357246499358418900560133120738479659716316477880214411606338853184581750511957467577712900727376092943977941883787025419987730509217146601955977709484664837574171787921894437508315612099012992944980489550932817774181268270375390673168095930640292171460843003199878829920521881556831861834512079854769740465609929750818020911526139950189474236786916840896836476529372168410293543103540791822891704510283378361813758378138621876109892721422482608887692132341907069613570350564112783638710875067506936707269260290416086642646160702661766488640512695948098099727522782756427048098856215606547891997637733665935837578863812572467323101518524514824945003367402704730000087822061586723409646148105556499654950791171897279116221484697290417784476128393592205219222106464406049540577444256229383294587872185006644785723309469976885748643752073663803425177447946245640422529564658957285936442825799528307429601580356332599574494738189476553317046395479600758484301116170790674910644792335627296210280652398149128966181805013799924567836357392622007370072220591191912474148843995341419555312597766327725528637661640980024502851171106566094674017622996538953337505055531936852175750593594405600189329077280572404994870369557651725289776687517703148264377717146253719297457737536701775560501121272423479129974927984157153995020871607321976272233004950124851262999780387865169728804924276545983157408501610574027894812778957464117608208328104621580682930718375761230214291406526550353980448800654141392018616307648647284270117119620457968592886060807202283428806351295420628374266305600893443887012986718442178112402034245786817661435091305437918050356847136558450011812003465015180059950567156361713990011347148274998091710639128319145102421726755474912134061641489280395271395001249562651392696135406420907906964700218929083616821349587340182534798570722726912019172562789890363740734038570105921643429283905582440891310159122045956391285434585310262408363684844885289302109364359162892767218589428388296534763899750492506839237458710194503303611059038410233706532293446531612382925725851264357998388319663219276539621316636573670694243133333881605803718690850711549119005835110506994560755199978002245699174127442333762853630749781890941252549587456639384807459700441479789683278237968568389548611020297847131499078940314998249973336657326976488695431595522600714829646471697519005117799877253182949998103402377084131602517284680436248251992525030851444910991546870628815391279864368038180191368546808277903696923877916761510787217294752960144404600910425459140026705008952206537347801507676365146397026552820518349340314117478048686351043231389447807736675977297753348508054201300561829384099049320322882677305588830523488816996761085059905382370413306212431545501551049663774176140434018951850573374182045513515770229049566748651632904082576948356865081861003439004724417202189671432520050826656712145895893174105373353260022945015703866856075037470686557777989953257127467593155773632344573648150713229228146478784655938829214044667835073488018969824767374393165228678386008516514816245310447020772222871046472638655709388471466711455984050654943298320938177532127595366869605269478070278923616339579768915950971186143518317842765535212987772031601686559601024111918017272712382625288261214378949032516029305599555914445962844681196251611403770475715723180849867559435330321075002022793306636193967366602264430765931809354590916245126502383438740764598129859259418015674302380700445698447013857146663355637804970062755282675947555087022163457292085696580307629876891370332101916483555502398586804836474659955538065398522477860033250534575267865172826656844215764933649313837536027902775800547183849830327772035561320806534146775091807902863953378169302205839139797238999622317076430591369823695625751757046582661875183525985608921905526279333118812501441965838743071961447325420535302099446033093534946595601894449933336192336099848182953009323771493009286053339224560139341251212285916129844517420983452674786681863705268067516865959807438304036202030732122712873311966366844221982423469037887420388804173004501207374625284901675588045577861432090215266158690852534707326717287258207567941998161271669073352510024656855163163269569634328629116292484029464373420358910865258756940478641791923530283609867698318732013356601702553226524928601429442340726250998220685832099741751856200122516708980020361103973339852918770042012044946696677488471696618213883558407129573981610001595427989450133466065358226799416589044027446695762469211472454201407670998578926987840841924371889346619894968988815163273517283151255502196212827905854527529498890462460637039871231090091725317666508456888856380960742558600933619106177000977213879327545857572915647002808256726690005644809864790814431930794923593610723520449675253592669190489518109200164087327831703422477940268085757538221914753180799503880720008487232051109571533874070046170553069777440939231542156288138911221156196678626906524817488833445164434123181663353600445555630689619862195752570570154701365480641895938010477711930496432958270114245494252269097925434560879924009399882823678148590622466544801344590018184110410522224187361372244581439296107680013276833999475655477423127893842447599368134812979486695264975512501910555091544668486714967494873186489025428151007412803971181803672287287438871737240416782126552395902832873250026290499791778708617924258759861566588683822198172717600525139316846955966287448115617568834307334671383274376548688170563266515752411170128804500059105169249575558825743827864788816952908968143854245370735727343972833713065473934601448945257326968239962604713655837865960675848999365529088539942264204467482256532072670953564868222166812226956647106719119260417890115768961022549073513465863956645100534930315104482352359894289786471745268890013726475611202543475617745963046320493090567184360219762288032191924170133923769859236291269506268036119154903119998061788157941792775070122101447648022981056315069886501604883764516291914417877305346848486532442019515210124463937188692519907476761372782629364898053547749454978537132157010334799290059628343514598666126069850125597996541744916696145312007013827866760806267148590540801660774583992181528616765099747662097705937895850040984360450066032414320302203036211219842085190420003884767797863742789021461698844247183310710485778596348087749037996381070631013826132056012795223286484090306477860802985686517546835380002696272431332012551037057136409335756732372238318036301396903033865974694275261694866652884568938942913864000764396595641665927622697889668702419697992212250035658214384129131514381520929152812158818751384787406504067414994282146472547040280301017118284112576982051492630270539706542996403207579210279848099071509045369123429833472318927116654619984829652567706454470086479351616820239907790856244499328443458211309909505885931836957394752516000882119991565601059973862323239863328037732005875714391271224348395443899085780964751144998683674560720513310935099094143328649928080977106134529812664386498427501493161645764052921569962138846546054889455935734712052152059653067805688725143030094687934366811219263787184819837553710688729072769685566410113555850401438360171439093141405925907276379134045730718632261374587025514312164700790672594232311179711921600057368063340264996696924173913022080844863688639448877245971176053414302278044415286669107876085730149061808637809579213499773696949400830701672436786347089866006440006939597277400950642000347020778328529753139232496272185339419996386166642296994786424800607317345554699580124795973752110073499899559318642325091157318713497325252125805225441)}
{(12649855667066984861510262283999534078923987702523750385759232594492262457612030472897456252515308974591916615095674745943836735159596096123489567453930665936902792396206286306816184061565122071394492635186763672889022321575776900695181680990819476924928871814920868666243375963582196227948938669003426522257155692394672270160527263967789042164691044380097301702610514046830064132395573052613309232520906017661977692282459554972501171263979169900122756077836893326224692209318056201258293214416530911451008191272029291909989626562079079768150920575359070405365254745766776898606408957094481331443734908604140206954372437044683994242559865969237852686539955465615097188491682039465042879958192689308345001940811837832306123814583880978876725993659082764319631634860553866711326417541340411708570430710250063176488720534972261990869732826524727433774069392742615302929335001986577836574045079458243946375875549942825303293008615298842971584175321077994645660719751023805373307969758549378666130980970780033043500905024158071375785019982528866071317971166961048250164059802723543936743285585720886292185163023352854160535311432726443986920150871841588216713723686335700491755255495173314672583008965703607246909344271551584484828475168933051660324338830402128775809327671233390268341937732875815478150328048648661536652692063568784306749600014415241678827984638146326933245175861407141725064488313416241268662178200117061036057531345734709653639030899909567942595321882119642099559608168069386011309877875200617085286031272827045542691515572356601913641013397507981238337853883051401996615984515829027613230771024973805010870694077500734636618301447508629828194671161521590540806494063215308627199472878099604557048178486765817141265112879694088499967410819441597907746155730829067307671040401610748129954385264966085540164629466050662918384405078564403617170561191991547050776209523953889136845632938265614565577527952628404370743236353823732032294601437420355548408902317719820122541449852531448102954316428846759335457643978087661078793922953287747344808681466356448932866417486580714796635116839488091700712555741268489449450389128972092868029774154222217915010453232827480174721520413355402312157537887766245466121997012288402157679846197561992862668809476422095072969952241947537201649866016228138396254635339527138655610253433599840427586057589701601255154310822386736047339404564766710804777332457198484728681943015002888035578611033482697217265640925160020223243132713146395447515813187889549172981367724009465099330313465383541471897539948449193291750740613008587136118310114698272753078700124425860934876625572376681947850173382092890336111296464199185504065445154689436059222258066210608128978183637253510744877188458462797113909045669101015691461734058151710377181572421361415578549717112781109842147843938553811403120028778843757025425599438507207106704066790708034238417571838115836069024408754856333621656835261475346139649373569407632808023703252639952719656871763345550379666090891466385801468984794007488934181183655659964918681933781012046864156282231910827557363712289801275867084078878199692546914678369551768341124123806726758971066612769357273994308741210491859708101504339552421976056841887479398590572992735158635372904355674953806723345428891323493250990992776272881298514181972122166907775339268430233535285888482334168445599209006805019937869950485261343890368276363075285296004552501292624850972225202254754492428063998365606352104471130363346353381839449145313226244638177947273998012354045804233404034927105134978569817683202915826142251725530531276461846409463679809996044790740725239404505797649478518714399209895682699579743191868528974522477528650429512400297573311224237935550120390114649700406114018411974369921265860029533471991893568377686783816502493526641826826994830475532354059994374192363211259108824169641808030446176389386059071081702053518214093439733585591942662560693186472295759074321007062544187132639197260347155544340773841487568598947995332513716138383992134089363703356767518078135865420024540172177035205761371965420972085813008821257095658312052111319743182143663102578632569621731459675812676051775891540348703048400429042805806564311586823281703963325238453914099404079841829278885027478218574012500046678787540782450922607298620501829729173939165469251721240218252180603707309751449657161961118294630949444778507904911547204973193988599773054947296858583085636725550556567245833123972187080175289002852614184224055820989274076331063560213703211876810792682518005599247153115204302664702776286058517940551269815516515351856203699509004369909644038989928268020300241371925086894639855901792217957103832145003428203570445596807351597023798387490293268050828428232165958448306534495833842148155626770868991177365931486844031414453817102791017156845278730081003461787526103514001784784553817964794172848422253276020669991419885476965908431835816795565566310207342981509133776495488402460652871589231195825162779914696125541913022770651267269233520051585151253086227116715756664241198870342202378870788497759894511465774325239466684885588663654825305151430460821183471219088210650913091720164946424934041422061059943664700728235682997370785203161573282305296898192390821549908925255562390012454513843245500495460701386764815521229025414299697653558400028713628996587851519048337536147549332689670150570386253711006059797543959600909465592116014334774447707502383535782123015458507094606595645255320291396047414466878730828541421962990583071308984042647401038636346295771156228026840066356274469478458622603419801754014981510055354071909484495993449354629263741251245395861245277780282886568983665767205223277952258373704651866847718231598997210396189528599015195156339493675607279881721817818776472685565171650761493397570893548718276297218307512816572016080823645601482510551292145332640937864231155314541056748234926612664478117181055706562317478313434551245009239205652166461064876301956783910976927421699220998295130434213447639892097575252108827853247036730102303676673154304330272775257352484515394925665977926201124663571449392668319637949430432911774810476250213596816609371582291877017361097790928919286370057292605162832116125620263921798138135933473438710532246219164348186999901867552917323261496812476374143107312723416854323454313330751583515299443298823894072137190473368113744583063417591451571501855269077815140274942329551111669320029789746713549060800259426507613049635501118120740936968424279966798054698911416995499390664159265725119797331867188990949510666896286428143659589444297062155822435371189077085097882055702655246322299644457741876711428555303961815942651183507573846823939875812940709916721130071458258097828991074302419975540132877883920683658008876013948227918315250088249911818318959815566720249407618902497320248939522739816400757154898752786998787376740179502878248708555809743492782045759749856097350192140177383807614389079766163593463082079544624207777682502489368845188145093241517535136071451178556334371810188820946868297379175386492087176274596238211904433163828008374667725857225453898340902572269562539793608897542305892597472087697213303373295184197689653409722405774609760812573582962351671441521884196268603846349379479300377298814078822261939743956542360638853106244263605677845868595136398307370703478331054726702695994878095866656779480392288708739110439030208052770064459827991210210955173343650606157543341613693324589997848725936146816283137424978676056214351635064076662251705166878335838348682613933967871634291589508879211189225035358159242311190378054926070361556837751753576783820392550007591111870102083791582347685658021322433383339407078905285898764164745879027724366763188549721699435759047970656882779753624871378907474028265074813204868489148359842791626556706405551529935628702315400370611451474555146527289001262675909701582528174385938159209231489306273759170701352487849017244758069099830942800511770033025059077122259757838876919848032983117446626420103857516623233500552698774696665760944179560986734919377469014904238075559675809782490929710181238827417465124644189918318564125917961634394368680385343341325359438011878721738451665563597289552640916921104091360687009445441491076743772009545927156088364901299802055640263343611321721563500769154927669219185696202598299460910886095898128541765380716472311290429305589603046924209355747621225946114402873304806405050259553570741636525770176659091117797243713903377779618071666120931280713029266072894080223249621372510436488691191889804397047802073510479142899306123533306364587612493894423720180232373594098239316594413739452698893219611812132238779998709731477983984469670882199154333725697806394547235667359792247727637267231300630262150021718733167340465983919536129042448836680554217576997119500044887893155092211897493257893874645311509235969363050789498632804290328354598977108799728392828018753478464413782752446669992188362545126048117083768382749007516149588858062612729318787611051560337103972020058338834637884775665661635098758058913251466892417956979053293231070785016154365567477103303994965722382558913850655886962531859734831845179704644019623944896042338683606630337421234023409933642867578629969529888786418928380487738361334034482484521865693664024082751546516911208622617635656763039596703208228464769404034988575938578795441914662390621708760574752688631069520884978498058828264713381590767602578470126532072404011184970582602543813709874561693806504695415070809858343751853508622837248856396094234817094487572242357896831227397170336578542999346252176935577909140537829416513457347056227011479722089182063983778533214667202391804737110045232969585551024981392539975954252676194061234873968622424089112945524192056151436064085856446398456052469336698495065087999090844154420485549588327538405879719462708936377845221767534707803358243166473645984148913093531941089659096139350736957953964595278798228227221475234201531897676518580026852720486587988528856685960044467740476905154060849837838909989388574841591948189443170678152747471907504559719209393838175428807089117966819115059965308265663011414710218378180713109539491028775816208698299177425280082872331613502781421704564984493671654381811644444894923575622618597355446740808256369811723443481653940817572987098431585857288249129346383910988415239748686196743364922616414678179402633350231674650535668124373625138043882894309949364775356039845976236189869569968654102156284883700666740928942481448944219483128144507068119692223049206030721347940436005042340231952076280967395594221512219037719766408186486317542355718503265359157608696610443834421999067112464296474188320216204999597278907924664705415857972168547893316183961972209616732528300539554379284459390826276334518268659405120494388309209429186958860201753767040956155455193910882524606787839925552799831402250287737635362532361213126478538053603039601275444241899887462182115890402835029387667150210415320929279548340809393301796533004173189024292769352576594515744624519305265757564535462541269200755630884206375210512885991853687417017595272347448998531455911965766779249663472613264009847871478041625492781550112084629087745342231686414832199654187058095151008053390328373892739512701266456297294417351928916974438218252301485166047591726587113836365009009094420185606415341845092875578926113002967210322791421956490892249585630754385714003452373081414880497891603438871182075362434948150151441180675980931305439168777898291595552007499680223324243181525295061176946605913057117701717617273975404339466750936162823469275657415470497114592122699274644514697076412085387120445340427626956627633918914819425815608496226881887036749249715887963508660091951562833378731832692806460824026167621115985823327999270562677259473453075243609808029698846654973618035458594786325237192559442109674876322638359440360477158725498436824133149985626040723039829079867858776937829673799126603129271342274775803126746104965478317831856862449571110196262333403741253909635796605268750582147902239679823073310863809027506140805447119109473257015274991398082069373073061551169931527985538996621811285044457050892869373978488698749979994900008642615653731389453679992379491607151295855983316378072619221564490506846645485784650132183527052627150007701280713822474092845715134306220724309125688455952463024183716309809801817691516474570221759211981424750247132008647142573949653891990219373134753139050545108772783595123575222463154210944588024934148285827505986347433972832573022391946049796769165568736436223065598626524593398072338999039566876234923226365975685608146124646639367971913820966692935170639977662065995791768165424212428956668904792993441582716180356549879222685229628319172574069074090857468941467215492674470156016047634276402940329710300922195037074552287639289847016404289461639352723445466159941955780905361776283040248182637286213815390879123491599752467020000091359888146202136919103342073531724351077977203205654892131948285504907074851876195628820760953043632397886954408901668488301109040354332477845262228939027913301712917133121022240692099396813369018350120190277101801844523471041995406328945822621876953833393624415090369136394713867577415726732580287499677766012723131600658537449622914608171249812027367770260517482926195436214528919497877789845016124300291372453363283634755091301430548871436636717028179949037926036610454587181913654860723230325686359884562019003791241484673015880543229414817058779383930725835339540710759620807757400076314206195609969595528843213147026792659888903398410401085181637196767213271617456311476812797057802738409135304936057792445592487130103665892958033429075719849714816272087422156464914372652108899811921142604830206429427666779475293351845279551313388613472120381667807445637596105453245038936977860839557088971593156209763417918203176477167499804241174802995931336181290830880541790337285805406260028383779902720932905642320904675249553247371935784735990985881053522397107407722556180429238350342107894164027101591474186384400623748552056817007582890874661031308340035506505115269710171959951757153701881906833846548624528615209826555480235391843830332426194119830328391566478946791888661235673355153701291867215702723423777230365900249730752637125153766161568843284073789875568655300986875794569447085666164832544176900323309883364385175268185948987480941416063138101800937062793755839043252959435753662448242792706665429538365607979532545291262234565550075379230742741753286640642243547711116707819359825354206068271272720969776529122761748170035627210110123967603690336, 92455160746399040324116254264427685831728581605956040179262978692372207822531556440084340046554931218202430219926166733678427865508847173260493799836936391534928758499383653480685502266460387838647492256600017107054021682787869316060300449395106609766176682174427369121673582598761365907439947344154000632003189075402528766365512897002902352003256846768117935675787710860042677131919432689666441190714370446634929244914142532671312759825147799736707749373717908554312647142551660300304840266796988754247564050804675651164572538054934117972494755624482130278221342444382436861338116242584220309552240903276286826582351532470679345730906480719476942349349363348266140290228991079975060229340978431131616818048923874518814487434640561994182642723184087311034184260403819337158987803955188806512341877970673554281723654522019786932127463385013261914032835934402875110396421075499520059646417795772305985643429394489010130195959206816724236387920844239481628793663456606291083499304796510215908718049760693576590555482539337123662406931015744170263923855179907382526110546599361129127372914582517003091609986222334877476474939795949976834001100238182920012940961162807834354925324460140324489102848003880046778900438157292596116114388681252389317672754664730576854766156173878781263169967765453437649453632204231433060997324862088812903862130516311190463207740814000357259778062642973145179971015231285509869164072839630398990694025658530612831408185765639572552352674901168553943799503125379800359244532579026960566476796922158867256027645593351959546334809189877473537073429633565834245366440854141322806058190519185621488398029343330975321854478967890064969751760136016251617788245657422254223076830621257049996023605294521714529863264154879991610022737926684638747549948394847178349962493728913751007376656595694992082885443686845150659994016409313818956003277048549869970859115109849858179961577980471551535654792014176038483539769040914717138624128601544007022145737101269851875297747017904732650667210454030433708337160916372656778451392804815529510782528181255776741206320490206295936952847681230264791626753053613132723715615677807458809658924803788291947517189731478655366524031697215623728983377200487764943444263341419188434134686500647648556752304142951469543111121757840671451535954083832555128842376507574994944875907190985264707505132704910450529589431881713731859441360112163883086775807302430110047792905147601202102405252799705786250864169104363973361894794486196936870404480306583275224005214400441123243840019782405002176957557831587410788071111193661574649048782675169925892290115948199974397224746286379841922883543771318738220870384720125904606065490573887863518174483571625133349043765255340088744447826333858832639171449355563934484785145157804748082588444037264299370106560581051755435571417844899208318428448668352267510108246162476826328483320765435182672816481931078780383263359283416068091560537228783766289932880646706242686322000562644702235236047546986262692487253098802546467251937533686395441315452793047588633530277006535100880386643519616500908063410637634678588839790601945772235100249960737397713068887659533045712483983505618254280403488930020184676848476042065469494449706865584785882206667117990381883083346190480547632964904214943153712124451458626316822579382117073044220765421561129538571996528725073119750743962654501065111064293063464502386635131590322944764542464339844715932341698346679301520015270225254688608756940532180408888884559090980507635576176597816346260352486497718564283829787236151795602323859485112917077194420913524182498588702925478005622471398501303007643305377015597360400899763345960514624242038205173640851379579230313169081555695361014758847362818868572363264959042033867861379565187563374417095127499633820028243761590563925492358702398798622212362122447782093679617451086738632308214674858764744246826858929372665916627484891348962479018703144866907225637045128112899719996499065005027694963653630778266514024303570092344945643254394176473550153418385119969993643612515521085367832841594102823127798914723740369728470501271962260830150158498495128074845302271192590606108723341248631667535481463650757716051262345237309640219268056311446028198974509150994674098271129657878541694000681552124369940514921207197016499134002844726481279340554305360588365621718632370335202138497025434179578507939817314764125093331689085664607961705303641720179340719055661460952454457338310218163924062212031985204858041379568362007409341844858026725552507660496280472650429752816921531806403149046299618563712683955295289720400587338308425137371250445655125036036851019252327745518308656130469603344987278188923075476052335420096394376005621674337249669327264683911621845881346872092753757796013182868077087319753374529741622948763180483098084401075802461426389916780282557305269858344131872175447472885426819508968473077505194342982465627794498628460262487738374916966033965627629515074468082646053527594538994956022285828952167985869166994284533668776766323505088065625981170201212711216849840777984003852727160691762536174313655525108527952519383714967638053852954599157746272864111027032473923867272961192841312906008261288278377830910895630964609672861027959100531314995766511624809653169316869684966288551807924490942937157834720183713658673143282063869119942696132684480657239467541336370283656092966018277130748278049554049838254226551362339318368347713191649031129366937016776649483097191633909717220332297536907138990214603680267620140656357300425091144916919353313630300266334738046994985095963798241681666489460094850082099065742843261688570240818773550484859542418348552763100431950769917840594126965395985424834877211734481353989734028252760002543339227945856522881023842827946686237599563253657652977327534143639335299801804311219960196800207882594320548097753125901974220911139423151413282167653164558525886857734977609880255501565012469795142725062905198349616439980003648003232694328667130935577522028095823218536519666874535358033658400726957723568821787860557232138248161653781323771982961695560583075791001546915066449877352259022601931171466472646075083179965094280126690821367323711739067666003701788261174244798238985012017454273763063668925185672143845440313857418260663802740876093223524429193952240669223911404932042302239957578001161106420112490985916625214560012320741071648127971934375939562197345941415206446052969313097137782990501187976867665829535217717526242996703225687681506447003645178187287008138414942306406685818941636906590531363776944973515411608342951277975411807473226121539681725206883863912284659109702580642915146558131109052195830262471306273870849218517519860227578807809282909807532255799331509661613249247170573777070636207542748506601258984968384107811871805714126189462112595844089144599898639167197277235748741025449327450706766644236673434078985177132446937365320610824893259311298314963457181456174618119310770234893928121536754912624478716260065455941681014315393005894628907288705144154316818968593235695303943324496643281122337464812583236399189540049038034082736480761410102565433602528673937070396199033097718136898324972810222346013413138138159810485521278511871090774282295034432691560542153609314367545394984082826725828250704077064981229373155424354754365175849312708309327702680721953524839781498288496804904100853112967518643950623437392285183387885912070968988948474695225141936046629030939649135679665923683979465693902018067480793627665647346144935268594193261455331492009279927177195365961158891618732156294941880379989469553802877657978975953720401832551262419414227200501662006506700759205302680722928025790371318207242759518149851157011930572275311287135496208504661426022767389154855119084196326047972249130718403733722707034135432352518966726476704487146625126048799807464265476246753325146548959595356754848338477622988504715149380181894931661744211177076410628128635018683901385436081739015414910305444057935895164766428231241113029420830085518491274832217263275817336259767099102286565947992409417771899318863954586286414526401083823809069397726620495955105091302445132158699874260714975580047499423350348662406429700639853604904107601957656194514243701550680844342007313373024629907885473932947103643173702781435092250504941450991703028007704530580273921882991864956537223932570146551468704489284969232418447480449637551377816849517516042845009556206313821885477329984978315628947156997066360634299006336094801665781883169947783297448173934837053500278170235394895417738541840185916723035190246991509160312385236611149180836520327869126312859206163111663264253616546063540113952647237880969042492094121815412920577191676855540428473837779374946748539445916060698904184547238214389171871316322625397974841806442040196726231374518469829387264208404280798253464477450806793908173595059584387159695729445095812389934143784060097453726645878900918322034157136991035623602605437856034834328120956831449936639393662520586224688396017010138964491093270973091248320415693432205125126530587229038263391034973907967167320023491117259370618113979275504490188431666091038719793033550183848080812275616329589164428548412601086553453634449471042301912486332919099541319847219919538139700068875650824935704919731874830678204463819756928030344473963856552755956479155473891368172946318984083681728688487907868318475552881707668929921761460964039479166556490932144713578392466471948453327859555347771824298270648177908740943668420399788302586115033981340519318523800941015635736800477312064742829094383808502931304728136267797626314688766754071790618964426338931818432295046589646752406345755177457462087116357199631679633034790634519698549349414268799676716168503316857337846158635254780533757633838306784688157137443687048130553288645917404075766488930408776838232941797678536197586155545727152042732094207793059026560113480615225715334706498356786998638708533094314085727456003475096317525367197974530088304846144878585347710562332730098449690771883814688389639126453462019488834083529536555137652032082307050171529989504360853941558162737927223630956455811699012753703840613557250076876804797720351452203454142408637288623528340013338695290631886207025925581626953435636362088267646615549036252466357624551999382188759392925876832338062282140444069477306812547426152651110626306598273361138717162052790916587002610567692875222501124281090469551367495812978060442437176687417257551921899818116945782773456685732814716255468344378774844055486007621945382059221598295339448994702901585216357471854539365002808544449000944052008008000607613919972815716895822555858486025383933583789580514089723455937615660934369593860007371030490616567505624175206469964252666729885794412592418061836810907707765452206572803190004287548714366590837820910403984188576615821684241218342109273341774136029746674440200071909701222087519440091124036045393739439824210912102223851895128760605280515394391127553288915605156425517991729426488085681314453197279023419628451392596790561964181926398299063543017151985283727929013124856093162304140650750196341896406726196011116787378793037628376702197438409950115039719012690491726837153416321018203834559350827934125702627330301065104480440762257084989673455727492695924901693712471559897031646010527469915798360916869718707844790583213495846512935063256461303468485353647707034214736719130316913748985694332555551659007868457058290972490874669556322195774611264886615586417983098690095906268404832887947550176364514879696294135125860690142695026108824954391085478618745181242201342012462783361563304105543639270277000309667564208297151908849163272692031075829493008972861792100181073776958889545128188814766261483964846861245198491961821976743631336165664070985578391897025486208437602364210005497674750599561189728323211201321591867824334800988436922523905859359713738323179135717366295994886165023830246572529796234937296430975863514028510434821432898448040949854838002191693497821969986245600747165213491931173847476505974827793991492258953577304148596300246212112868672985773054167236803573444126480849189253438599746876814197670173812409207886890604775805718250701724629933081939926248650501297267532883099748859199103818217887192666883601862101794850744626556063461704080704180307621541882789665643881493184352790434850411646045481172117892186747516910172286007553755811373447944444050532435828046339614954926141810732893219002921633768137025713395607789429664389912376927830367190611666816810171414155915286491629665046173477185069804526470095216499189351264249775291529456137323354282425402956719228306954776596352681136205885408450038023664079158954516761875415724462476250131430994961353552313521824489625448087392779381850049045232574124627406851456969449279071165940410999787790204319474494836299383215228546740301681883750735743684361349335493521889394621420851186905084883375123894440630737452123346614096513256315923783541346146007944457019626078086775841581328908255351843914691493662739206264533816529186952606674747335520090886469147800562062456317916848765847055909248838094930590158146557743726011995762915187192399935371580190503048411211433210917140307229684526182410719063258375456080305083622269763944646427994266130057197422452243346665151016757698380254455247056983114167331061193585845246985193360150721766891407819101120085647589477497733089514328045842773618003414391368953925498853688400521312775136445605773392211913350179130532741941992868491293880817125650729639102100679070441800829601404622469880999829902303568826823839440256650891241051443539036625795246542786205670240738828453113736225285977197186131481999864233024548466685633587129280981454230200908206143784180297582490872365015421494856143345588412680260706463490509965361939258486957609208262201792141166411058810510368370226549842507979056077662032526849438341463835461461686672010610903116864866526665751549907082802896310377050863004103230616252593608576690936052101216482811609439937210599408044708655199061303750611512028177366609498399015719717549242131292845052854006320886436086281016657991693365282899441118851343181215973943894434693987467638486475034586934123919280087668239977825219572509366973274061631717142076876582241390674292153344734853305550837639511779064467765570841715062511687864966660887681540837680079555820093457596824142117865626063616115887634651980044049561205787820465654251295393506707462928082522893685340719848777581379803742154582346709416981400798022923656198720921976604826409787558015493871067475323291157041233874087391620813255469804064310886278395672233689453125, 499211280333153232129951592837844531158189787110265701492839479420363893644081035673206457524159575807045622007125476250206584163514642833748469010546746671626619654583197943470937016637204200807725527115956053265640691279599144613752761918456276006428948026136732072612904040673880213797539127342412186985458289436051748081092662370539491890887528654133817477242492150772838909273360944334972308938208995875927525684606292166652124244952506604695354495798716009094556370704379651291508524464510748045627232956103858201080776441719829165616545936910070126272376389926344855950345360434308876978366106004630364081809469064795627340088714344167300937540353019233322621447224977227204229223060102495188983346884397237115056380508100140327079051821150366272197171563565705799593561456695596945493978231312312180584922303453568979668363042394768014796858744114836766902497274475759211450037770228205718931070190040789430452707158963830628510837855208417027475089224761200014101946417755724110130136552458688372493241594086495123581895611247867167785140408901926471808690253125889483520385623904954922755023393225189544251073095794042018897667264101118723446457817344092633266225294905529433237414106225109384145926837213012873077498218838351693155972433327023580115451358079070749474604212576927597865778902486358157206152799906145722850063477156476381700775021428974213898572783146012683390310285303386623262729521681752164341692735900384309614596040364440860157711438264224900805661908341044842440986664870819513142427251957347154576736951813912438954934336358784442302000718351317798763190267036847144193059395506764986520025863661934049859515426179374896759144025013228264868995347153444844474637266272854324263509531944426945856091244935902138501735868496813189998196371240880420457777236089599567976433086692970202569561707624760607012685762925339943900792302973690220277659897257975208290606870202681538982657558807316517629332489746847577723813598762226953554635006009918387459649509026560130391602513189610543991951835796847493822286977186886844910307471465766530781061653885975480131243813075241445642367676342130603152390494127775572408732290698585770595038810380518153306317186951650592267729476014517890019736050724531327931143400542267191519248571676112672263171262347528280291937045646367222667815092242965634325186297304037707089086315172141531403652741646825230459582273684370908517666853829862599668837993344696219821819274265212024483946536671006397072565533528107153145519384228717390341484093923331513696783315861398331943805188757971672353835451302462897809758887463556796787687777344131136478551260113988804548558620177536620641120503653320371922685965738155830863414595957212556266291626046263301443893512499370077040633054044497214385381227737132782789594194277919416046350482380265085464195195450679209632759483959111697485825046792903261231286704045383722729379673698853325989873590152135462106307241091674757075727460342256558491223486635397453092001714592520221400663628210998538684274037654097421028751782957974775432790126072455127936739453170634401488786962245076742248050515672353796234116010148638306956784542065294354037435571869731113130930405317369766233367073945639260847007063654197075592985872547201164582224986603629213226249689016577138648583988231271454330696949654143258350754589297550907194742240327589185063826199801813000071771276674029125748925979685112592576248590195359992759129073026956843245413394426544338761930288047168037037708456164655227376150051796242054346935578539104342446365679751945073337211028109904333626566015736437458649713233092942250876193903052886690975003881553315435650335485812079483954714963654586610019906079950622833177842496927382736960118084938160240831376795907084332920206817817141899138540714716924843100138308935401176827318580994064726603967411797133178307203813351591467857111482807364609702039779638751533525518974462094364364678902738314899061541044111942741304509879313002881612811486386447871710701902135310572980475048049756468225767127859412183965686436893023098820080961049800231791054455169132835811411939017542668878276100447349002807510353617591953497650494201518326562110331631895432586761558517263194339396078382966410531969691618696745550351418346035067753059586575624716622137018209657198926534995365554503871427318371446292028821323104683037047001750285817619242598080170231150746923925182912947392856827830417530818992461260651133560205297158523193423857691779865083876142986647719402366915320957066346735470015328962187619833763987383851524248047612223548540018959314415559349297362643329531921923179604708997060695837587495567776750892675213672189381782767657236965478114896675028059995891641782670355368531179864350787447852864330325789438275451635820118641047750385441181941588847580471784142370587994415441016322319651296155439810136948220659694351271940216494062754587924524520358617962971413204632499223523290369368693488035339832453904995923127762024627811006998910545045671499552050407574258368738391931889983164543644705134642175395632074346639953429716632877374290950022312306115775157484575446550753031503586830361721057545238717874957324310345552248769105502732248562387899372136936403900298147770721572067132308714457253735475873488105038132464893246317014343695757951545896957282237631650258260366547887847124738166651614031560348127079822079765412169250969425632903163710196151529605946634737509633908127117072361637763589704575011679645180133981035788970919727596487270579147858780834581152746130088965583501637118885387526131969983404179919693556348713525295225917908987379793727189077685480625985920552050617724941428077652844514668431703960706128640553682929366080947966110225726934816059253005096150970749386548802161558159622650170064574996063178390129952912655709395375349743221651848915371391708812593308014369773971811029596824309936759412258101233070062059891922406742547376133785483744604885699004309489029425153811372753734267352653194624723344869655605993882441234713201752731279002824125125006597198646354382354724997077148074320600556223992121948276771069688384103890940578849576663697883467691754313968739325750217200630875758846504463710207173026879821850067674077181762847233933520469344968481372455374895980863985088996246979197095054593245094719062016473555381362554552559954480167609819025389501155205760455589953075758019025282175268432004350721868782623143097519202261720632122912177213275124676692070285479665839584114828885583185396334056959813280506015868313017071941306864125458136794217723199902138889321661904202043386720246713025332544111125830218183478614774330288077403685558082966066480016984820233912005348852522159084516854095907815411386530555432699833852046528615093568004821123170951949858562949459385542694289701977129054373009660805791688931310968158677081292829955637822673196517411968733320330250470508975428099912522429754020854216509976799349527281111457742020741942250324170738183563121157109510804430209471356383024795006753989114830386492836146947860346284992802497901685909833180076616554520396686158800893007918747280947455724704104601837540307869234890747488253298052279411799346487666447319958414123663308369381463857545546272221209797748767229905127411788939536860902297002680830337151266179077924815601438264845987339042889873706198397121249343781099096499038291629084470934867969822979732469604964413242596639316217937181772037701140071076004338159783409134222773308226799053354257483534662502983839125442569096543454243019966016373354745444303592923112754927765275024830571839350714367304622773399153732870061369783097304744765833976980437966446914501163319968725139341669848215892642208117083471637301905379644597352953180529259596422320374447775385491181016789573764581357942136083047567421096906580401944912487300328840680341520101837199503554712441890686937167962228385444458598303265030994792626147078725555726354885114870804916297372071905936143808189914125274416046178339047651900539396878138406939235266653840956252544066506644613392333903318550197932494698983388227110610625027378997358365441905357176801729136484120497944853503780014733808564927726046135961283454428990063849696094004027729844063303031463660151255236381099192637411777979875598804931724425944359039962844100075320161987821404396181982698822876826969084310698096780819375543606638388940086430715074020419288633196997928802417668177181440670238739544401151458844559045877035284370003115931609314135284962244435968508688715774989085814394822910089310445678672257606049796227748871040270980898623723484703712160829026636777050643082022661689015909966020870451672452373997997164407391068802454177418280470332788581769846694693948661266744457825482915620526424738298431490102350830748164308024980580294521283640108825380216026128186427316191169230643640837269824203036951416068570606344227266876433088942580806789655428272051702903137677030600057984875339760330610413333415375050063722276156444309952840499662792305824619719526674334582616206361197883677418022572321339946325357016514322390267778219993408470910172766777630289123249001321561195567135084951844592674112178276277359971303088219944173747690010410329342709174687057934148070554787832914254044941341375696085088283572374113787432544841835718109430943163943651705569327970110523859172234929300727651825917911522622530310433918413007730560460127740150794289006484274068182983772402797991252709061536447454874746467736961279322210995595015388894680898614593628205437902225529531014086269322770976926869517308152063414424791740647142744976855608896699464866725849797861872855406764220019601790963975984071672116170907774334755731850596161099192330162237796067232387396796915684505098357762239203450635300682509877730327313393611085437597604869196683344162984553309646073775435354899469670485692411635889031470701415161619381324729507254666473503739527493109182158058918313318442127384114768022519554034760830989786520737262035215694872561442183265736080633358040987589627457549739134746904190316317244251089066010682878976921724920752661072931810777839773736679579432603044387328830857648108007607266715313664860384958101738484291991322335355712307064378134439583220970505398362681668208275944455167375855934841561921520421654783372285827719290211452894084224221568606552915863652733282708531560321437313307872862189898999666637546178884123815246103281699020931340840706197013660139231440031721839327887054976982419467404487865123959691178415376200017395295843060438916100489196412537112061012934865521361536790702412256956483571706411742324881303826264903908879507161484880809716083597975288054690427738135627709448423303993375293271182604857330832902213936490292560303154187218493146324618683411451688825077269680131299699604811962612397994792550624309761966629427591140931666423919277880479489894309368354464409640680191157991559107961725690700167571320468930272347971608044740360820554068863048153992214361191465197012257331044013068363331173581313891087979459119299340782506206819586125739114176976726064338572379684320141637824602504237920615631697815907235944690158647941744283029679825301725380955242490629530619879872424245022362758507974706161621785563674996981632747346123890371154305071328391578298557878840255949559786312894717828092912277733312030017000244584566009768424350818857974536096998111922674986722413748752523149718622747916139129402996429951521149764661895362516997437701131264534632655022710324623975983189313115445797690555869881738448339590432395519260160318423184096798170573852643913554660249938581604979336146571793673637305430993045884628624171811497462138040199896248927221692266880188100314474546133803440442823717593057504742784274130902534080064181995864312209415274687036543864269738867908685192044995937313765579024335984688856296995841207692842308995292358353016752598305516599188824820613776938659762596319085617599994442260189008722595806270513524363494788288884881538952777897114101040252716427976774790330633184843947425466553807783116107398021273733153114935852933737253867329291236365219841629022201676289472091319836950862934662338329676660424343650986386156981149765923867697742609724060165702510914288932519552048244706116542357021770647722771233418373969373158140653905555809601902240908868107272298589638614452882596056141603555371265307736193883469954777995178528555675350320394543125821618459384457404285328198516194524071914253377389912641718023217537844534033928432864493057642521233000563434902904797993298137375230813994239817428814365722333154922345772747904878204392359266186641056646353694152744040873342346809645649872266097600685279993047182829678264993221801413840101657115425699646683189893864768234552741649116145693458127387120310934549403461076675558020649877708195631238619240263224789146682875286086023407868606304385572716609678008011721626116095770825095092213010316956890385906974325572718688861659416286923854897659497396783006626280166913186347496033978143586795157289663143381172661046256693689639436214850006286616663097144552929355919746099149752180524687949530234507245996019359033773214307031802376313489531806998653419291155015998511608291898209687812128804109504715627011331845442223499784290785035030143455853635306975968252334004005120909958050813623333219289032870226749581700418231738511497564399890545008811461160085240415754474755743327374104896837572191888910284049559797112270056654694730884569310329159269135578642385820529505530107464396460677949384004086297270234564046974943835147931874348974859271036534577186994738405599441008245403593430760013421781538271686110070013500877943167103923674026039664400612440172486551945628188988970779428991178448067838451338333470690624383137901092733265436195429345886617311218832582763585187108847254253364148685086867857395197215083131615232090194152201836781322871344939081145527575192143431638914762260807269172793784550600179142163100065109078240958100419552074776561393630367543101780010934751528796418290325226744277485941706034382835095241395232983387301341185283033931854583359166331630548621334275754874110950305096519642679701764510516569874100577362759444377764321301484212225114560563144575130168410195087842929121908624954614111274637883040957057309142260179355341104968991185101941938944016712193857403525586382263473827898699297034343827369290816050598447502921949244326477219488827152351673280050306729998243354488984902638930975238522020510601144773353125836013238553842171783689940249720179005208389529189642474882188818501238168646913380574742721017553031835442686762668451591177563044793039)}
{(4977702575909827761479145281154062602005278905187574496054765765099231202054950807044051971999587769058800550230182769802294812344048321979845755033982889891949155899316897885269817358479429977891213181745642757533685551170012885036633982000963009418749986874010523592839433961230352790045211063782825725150651778144182324403716543093410552778404490318732150312868618826101763566217406509568959928895292377142403047428512614457028482046397515835001447581304934784374756459540234187716698823783477933497629523764347406395319692487074563201451898025937552519714941100894000502566011877545862032292251778049304058682662131835043949493475954392954434156347947163330139682159376839849999443245415290184508570041543709644305532366409473894583968397081132637545922583751889073971275375370468363095416677071092586758695085267249574518770923710889926991271871515576434459184404597403208087359853503983163328016115708365212858287667868687733366568251128551597428603628607893817712488084408593336136052229380516983563839418151090063007845302983910253502124449939765559468689351200119723797824611947552265310078772426447630834489644422528256148291018580307880825702211783989061947543507844858233230569375305665578210523172051273858360249822371515579369579597469056289159846049960665040100820812830162561268212415644342814944739671181383385556048292130598650704551792321827921602561901335740041731308786771286951522678795868233495245396328922391362125146599010104898278351355572761507154462606489422493729555053848263099393377521688729643813870747671547970973704364906111186387747282714454708832977780566291151669699554437245508071569152737516736202305952749675793600007051776271487801917016820231383839419340906347618750211137513374331005592733774427910944863757411482890944318236086794932922435936020435827967606499220530429031106433662245620940071394053519041039652485773815565831076411707399613994564207211524733898727528298183099595343286585445059410469291582741003920925021814859702645101331802750460793969247226453797351170865477506112864084518714891034944552659410106409748049592117243728392591889310999688204008634978754965743220473011212131855822797996004864681242298728557022297642478698902121715013341304633390220004195104845685258148875796796652393538930944101492811381925174991611941798708531550005376416610565474586702817771160499758844158421810412673158184713560698628095994878610648189089426311062657597242836350577083089457637043800126227952895016634736436048743495441019183136983614480974496382744284448523356356650630912551323746845301759229867815426206682304082174212934860963570139036123071858107360412794160440006817201026273037420768742727149579634814894484972637151139544319836580168245497801822821131365675600109773511257885525520880808363694125828650255367954317082514815745060692643464443589316906249983118366629104870101196622798850288239675177514247550364436658834334635755843397075401217711289343008181204917683131447517451060662862122432013207704210083904708483987948816791814218060855596596283580565719697553679809802539758633306830160766340104178316499159670269143278956479688966107436245210133419393780527298873419069169794065395530066124540158224752725564814121758516844246829415296894400403467362782928122962035289547484633609089606764106265439608727407530020658117078113114857134512129803661129161176578059997652805468763213041988037943655806447579618525142598975620051786104892077611934363754970056219979774835985685235486163775827863249189668743800663984286915372599385529125699736913862358015429828815823514998944151117037123674148041103165847304114691178269669417005369793691092791653185762671865394858292864707054770656239842562318987931561564753152561614294163952328376301651877734971842374481165281767560917731696814940486401130845567110026373150035354194777285809333941490545156636790746707847752255744261562200141255787491861127369176876083319523369712050506573941471699243650733044612364422329657153707546379237758877706297414202220162665631778896909119350294034404026611305593689076602829320416987215973186675504103010232710824674047877351546512171253468443139753259927156107903760259756144724908294336168491236597211633471092657150852275163142809017099277829254907566787114805199904973434690302770378034889805097121206541988218252256072343813614973469661926676851336000518115097567215591424498739321139955340423195221480947737823580396151904813135573665770654148367310735599849218098953681348655509701739438808156501152110359521805928002424332821340866718423865949473316185353056572777028964941187805611434020091729172487564278530823990882651728955866170286574427389410107937069374354526426298439277091686369083153876631196818730178777515819279727329668107831275090500314154365212003716211764340022411393774673872255450026247926215012802063213263011580704419362298556253261437004706311829934159631830660634384891714028818589056539382710353666770906614342513498559466064184696924996763654238137601914106148177661113707087392305366064949307145259065468555442290172797876729663289958408665568510858518427285032621194754543651616882810447922636323607766850436379758903854351916404214343683478176758155377793875645113690571021389730144593412550487652975143328550647454797774831309211646719419462692483406937118249126811356230189490301500475727420856405644768038399829552217476163921261432460817706338673200964494790873607366000384644789862609042726933785079334221969263870370151453581085089978205482473346727045447656641061377075276942966389294166068247465563745690047986023900171671421005729198929759130295246764167407681138924985282717307673734742241963832633218932437065293430006876320750406821308041227560452549858336066956009144728389877769737814239286258801991011367415837902648078072402373155692779245189092889021799071974903274793553427212392591817950020578643508573304002432511355915878564269239704209384656728443130028195186991376742148505572391773589290808400956793114795626256940458865725694107714163866930473077692742694751059796182911826996149960628072544231935945307247591365012171323808785949534103780682622486168388178214442923263767328740332035626873328600586762800145338843554480055727228747151147011710830355512467645193326211597768847865829611799398483020728842128836522710696171707615352166417537236213012335277798014889396049847789556024332697443017032336227242134766502048046351449095828320353436494704101311015903599660239791229761233114617997255832654680879425320115482660013249886940904083962883824176162689800619889137154262129090227135753570506560252043364711842959588455083177135994295165689617674888878095281736457036252361796466903837558629388564573025775553245185339404774661356031011328059049527183364859844690288226661883548389855813755997574567982893613281826204094509916378640524090310335044224121592212435269764702836696283742703888555131143740159144196776607978244947526749711921753679258199264949723634705123382736017699566084297851482174229374551100292546701795025284219350920298269014398454340188862260001381094615270622330490899120185666914261681524350546154817322187616590551542254555261963289981681777730833083713085694297365444886019699016976923168856556849387854747903719561879527868472364682641007847585000182699609655413201023801394850235029583182207310456204443073698829649458126785972330939163114275434798384605436274833032144607426194577064592689429053261467422243815690671750772717789029494351660539342920071602643605357376428945116333988401080662597213675642025834705135627428631409266444770705656356357983818561247315318643205173035800691540029348321234358413535059965926709667439629739966479221083408648689870922886205730559542311118518453902428692660937792759999930296529669641014484010388047227620421461870635585307104697196046558906620110553132990776801202012325843388310607715272962955661653577729336482031035279564798168692777787295630755241514576703627728692322181329446006909429074039283377938869966155371063191958463193530708025095735130028805613782691233191802338481019388419652641766217303050000591338377645448214169506496294344004570106447135384971597633150415626202219176961523218345058418919718040110163739383346031698707162976706496287470065779592154087253303460021281719934840003680839400036542042453125039567984452779937824925231196929525735857399509946031390218322874118922036933396920828711132574456347363718743677728870596864717983116931416666444269868040748882824345102639441673128995168004722188638423785946926295981763974894033484372905935550810583035512231200190560109120077437946807729894847899772573038206361734897363889379155526244440698259336830097684624551890221294443703692345693338322742148681587670282400530431348806789538018782898988608391216294701360345766986647068780850162989167015180136949524683665785287185733856858928527184086258824849122306127315609342857236748504498895656918388347706355652307950097937349259283030947013886715538728833900838699617061459971749919795486253707887802995751717280050133334196245869622642772344419419529785755738354794894810701933175891113725717093965881023745966706750762687776908497647122877779932462366097279910005030017589408922974961998785676531541436432724020796562920496743848564884661874038440905090735269906512764546161866350995407804495968111547045012233831016857324357251515021473308283596299433037860739064784561585060733544647276421869337785053731421910467357053308205423898193909822230701989006348995548324750701283706258645240425383054681033589061789618798463781583173793838799020583451210251519566673760774883022949015089089403850334510363682568143331676501795688163534351113854617042706241370607505142083001180001766209389035790829113024211315279103801909921956050526531970072571024616881020406083379396899337134020588552021820387094774105158233297187970953016909231596444185402994144478915807881326338622592574123775103214613431727652963047496671636156972536654316662786786579491148299535409822109623798926581157254539222974635624212605733015075453782592210484012120841247843845819946144100142842821820964799245499656035302676203145918135140733362679418894603438445110443832812451821078678175485170092252530025374212496442713615976189142164999747760782128598017119529476922924270949409371942170716368602129219327815035707488545672858427274775199347346534674948741140215054165670734168504671737522774485975874948970087504751610798036063991839817084374517071670468759671620929947727507355436870593800274635991290681465066524442398990255736223398019472661566494867256376425051220159479966988924396093731396793251508745246173590634276195190201839022170340521034696937975413910592185721070657189987209087604113935733497013443255594387630068503681061737117728872737958306991001468637950545414099485535742310872824578164005233127287108453407174722887391085791220008255798895830320410575586700249575840657243217003468584061140784775647259741755316707958155271919505367733875315850079538528355297473285955314658084935673125745949802041266037998140602940145728669148811184095873803956998268328835930906532855648020135473811098887959807718809710991840884449734610372430724564699028682245785409836930269547084194899136270986455085452264862155816840519042826597320798433341100494653327923921718891644433431349263421614257645601459586665509344230978268268734357115190588934636730880035077079163480327089308488773838824292346200791302483253193822993911436990069970518859791366496145283905586445837387891357567305639287457133405879182735433868721984389697354437854281380147046061924028206316241324153951268862560123836082835170009626082166358304109939488661970865059393754886355895784981765495155908166841688016874660926247586643224424464846031650232223057533561647449755848909427207874757685964787125417328109503045958037603774486550071475307728899153746132025374999241381303250803527510359770419201932412284268108844532456100480902759765515499561983287837337633288862811558795436462416046558974943018977893482716048596680164601905630475259556736089280028190916878063628220960607724235291236950710048925477193186319352801050624644124937446798507169013815243137489911880214120552115372406878300617147192317074404672720004253776730525324186274041059942053381131053989242052978492100226154045707508386163435643873397071746498351713855539453288988967231050764975464280439926848164104491416122619059364981728611208114089249585479788351896305274564692333299692314927218741926161187554268912004528422023348608620624273764431450470611348613302098958467828353750718949532708184949912182952867986952437729390537780825624885977074133237908340937427283936189249842887017639359991813059094869245480848006692123281291223819149601797047097825533862391575496540495239803336220397997759941951846856877910055547784496892506424744575747914707819307279276772224050578177523250423481937147515453165723477846737607927956942215364527854061899971422571358871244770499210828269490619967598133277349878718559361167901794331432399927838761303310789457493204697901238379944559600697929856133269996959420732705845112785453169646901237091749489767789450731194190340864808120349083898620396705988525940532868293228161680420389174820524216226212763410759328774717760776784994683781061496038889609373258623443757017749945838465138341711302416742263719010700825238409992233145520388805466712736371328994238638130743864661794292204714335382063052883357666884292283286429210164889533616410931308159984512650461663343687829944140702490670804334845332017376142061509113469636500060072046509325916029116967158751784595712151644143064652217961013577175377904017316274452119618950558596725984087018426461971031778249431899878904459251810541289195869539184567508448028209787162385090118544484006747576538388361807255616917568668274463972100534952506395871085079477485897026852895159559462072081584629653206262159694800470094508778762012908845465124254914677225595561902403205622196936065553115452506001267643728974397923883783070781970992044213032642853392641074895414132961206104917851670230673961118782269359277303011601666541719476257294272301476962792307190096971976663254088834417027495467581133859497687075492406293873968346647674508474514183895733260092929140632247775815380603115132297264163214314466089962174343349657153884255034509224330078656841688823240033138056037048151121223113708275145919218590487505682823062040357369600173482370968334339282920491817706106468918370328753273198598456604550300026180857535247094690210290470225546024950753473976951238214868852711894549789971658089773090405832882623863782483680723333281166930658100407349688324848059068320255234916596718773084805682265128245138229907310056482763327632098900066904260342866501062700627090419990785742192062873554078781914845607867198620918063193820666302457415533299236300864727416394296434032360673380854999286267400698357963591939396436942281378736297204266898641344714571938106551705586406837499444301370213065609636991005741810224767025247699473472232990701280170711120426126290104362563098755452716360850384266645579545752561507396468894497405006470624875818179114690422825163544322635379752502891528541196149007699449364564984050192974472928846948382121662241372905057400066683890949529063497703028593037023236694884992890624, 44527047149732705807790967171787762282046527018454263919694909055751259104559250881279360399534092638057954080533922195065701097057530654390994518752795030222467283304885458457137927176116929841740908036059884814677497074068784009776827839396997318577857927199519787730577295158456901634308956530801019706613430991157675216593639494100856087484824821576166443594618634966069534163782020279806661041031366918423343117290502636692775792255806480781473352498934292295562639044904800670360486674289351576300210608858500842257013091220078519151128983134622570698672023204607027677539406468621181863372322069977085790933828690053518258171187228685875147201920917477659465932931891998486971152476841105293727309241803005649667925814832937697780003355285819097311000316953010494067344085362045881234623301163472601726366848059356381148290064361633109156494151010900712983175119185611197260952788568500274852097499482081636966861217717762262856668349256838909959651374755119247552916524019473989342852370179275065648567987414357043189113982148840052580146547051880135854118473808755778275420182520626235103143969754403859117296463533747910237637974614517783418673687953247957444206998812994669100531998814487933838504850156073706713909675268286985512063747069305891656882863597125619199666093773724877233042589916133765239666565196355956927593259592081765177663379499374464300874664545268194400233627295911545329307423777219031350473036579914547073929375367504554021043703933189289861559127038949333415645501311738599284837161443381670500345950691060144391287542913386486039635292887126149005873348758830988359854103884299625239729255506961644156243370243351953551057148025910572268000974807254578191678289805971500662122333527824300934488889216284274260051200022880129645333129841287708409528555321576121019348693800682428737092461980423779182711960134296355265184918338970010866682577575364575012783093683407560647222597661395203324242474961685972848005714736393124003294022722116179843142960807278400325904923581123126288464157530466772066293447368949028828693832325016456348329511420293730865305879731733180171464840864143744650536705691184645465658753179363376932960979911966719801956757124265387162800176784110476573538461476489901977240880818998609364447014573947828060890220278825114479767905186276596557697566537823474891113897924348393118423780514652134434785937927055014571698498187776919856890059749241693075821687351144389892373015337085189489239718250928911796301077947884577651778473183853360178329697838022783410804794911401453032855599984532484962364091477115256201817784614146443317481632929629975291949528873906747333658574147779668864158659794575814166194615310102768389813491338276119034670024842462811583955458017051067173338803582662968870440406063519068200793314245043606452782153241452669820826812040084843736968615550658005755060612694232678711434222599264601480884560619873261042128669119102248247152828051706937335310918902374438236131212925360597463452348022816165673322027869888231505337371895888135805387964120219454677202450623106290286262449608255545556411114423870259340996090678921697311333714536845109188403748215925067379326320744514129058370030541338714788086032495224509871450686235609233801693880233317047945121775651388579166571128991383665369724971734437973581224193676082359335684360317166024469492765303651690159068038735686706121958837671169645586738784365671508350373639249846347723256563421885081914804887387838563724625560499219603699443654234998851850788061133669967592024896118027060895750092024969947825724056870458433016004784796812092750281532086401430975366554422978836269576870454691565686760103581753474332612183018844450516336501134496640669068382039160810720514523773453572568526624042749564581914508987016926164437796256415327699034821732001100591717899744706365611123860326963109806403760061568153690482033170213986524569578086232443955403308756481171506715541308140445570475027187873900683493507609019594112097902063366587015270802582501307378067409139450004216812123153002432832306920512883109163054648530905174482873245654525103442919030967882895823055322897745943876585336555640843328435565977149198265242691841877132514968980484669401555158722837517873443554375000463511734654350278574954378488946021109446139560482739725532067932660807582731043163677572771432181545445391637484677453135822809544684356643676694953347346597704025678960640053929752040161902492033059956224641277264620061387750574400814000189288851627855839661925699996814646320644778026095950523737499356317326049493330173762829211593374645323420729296473678731373172844360503101223349329453769133326244785831052343834154535930874746864656247914899959630765526838206957597194651474093926311821679749412271669072115021517785034891790748539516865701692226258877431164959082740321149165151464079197111906534462933276032137860366678224858112392024229439207439212811764344920874228794132015685589738570903439880126773030895731765817362212666219156934209543396133738108493608308591360661507564915336862113816483623069987200073867057228412775496847783899345504010391667211201846983520606042805784943025386086945679102636702120664708113570051433281557864720637953942911639568816440570341507923999948994099418516368373549862383355457582293964385141255223700206419368846017275387114213652605368772404291676712935304280644818900971301959888092235645707792921270714774944022234744481141541986745652919557097201130541128614838508443756984881083759641806620797763129105391213779020212874939713425856563413521329953402740928342209262699341048965775513205068825529105800843053303670894708195838067645406828349331870062259431797144501899353513078204111945321905063024626475205979325098550082322246953939893270935899524158847493325848279868630051403601997485921233706468605553817696059658467382373185752034590262955164478175473128171738586095897273768314127470705003589928599854356843655457165118011576744953639595152086684285802324023976096519813836107260985022637737978555933742490937199810287730345180894966277431518457296777464829428596497874170340762440079923491256396694008950233073413276191880835048168941917638568568622998229521979783483412619096878172052767202464839204412404866005128123938814850757406972423217703499717730319494620323652012420629574612194538178697120400378579305063374918665435905763759711785485713809968582209687176970625192352057835875876470076727879432533405325117765902747701787540412219368727172939012879238258292138037025163935992672247978393699931963172508906985746208198363707520186697237325846247467555318498969740398227649371406504909661122352863403050230976296891146979660604805976574486197816246319131041583418587478020575839607149780044026962258111454836376119202407212808927851937043752267994317908809634991453078001329660272565243555796604150488508510783748906979998720141885967956563773074187652912744264513340616442067770964618868612531736977627205264587471290974063803872324166327378102554409981926083443138445245422372929008900335676940525537206826952176924775464200428591611551981051970240887115561166400439842309699288384158999739349545183363900491042130641839459552839195114989581803544393444058973039718591907106620290510607589570200032910573183805638100722309442647250819526326925791495228339123709605977686485032887196176087875768285814321521616262666125738323845837182060726994440097795704493414530783911320187294100434492600791694139478240271473356330177432786849921310413743200047721806900588813502902568916746511492396655113674715800181141894804253055444844393980505320709742226658128692703789793205730667602299522752751496525784146115581503291972100092707496292863382887948218971964695260605510137995608361347608575292706083302004200206053792836274653660625362657383693556253678881887975706698519791375160021217682447110149515171292394017614674280440098058020401887822566255069937080012319582929560741875181049983668666925020314846534792909952322751772900621453476954761119072272243690213493721293252673838292467421607223812388507263576669965427741701677738044922971534493425073920547862400720872475305371504677689850096423446626702548148216267413351942215762963279054448868795916971150327963140495538275621916332133718175372254470228492020700706217265502715521537377695293889261534550085936904651634816233634215314424407347615446827594974415393667998994012850444042852802777503466641730144273592117360375717033360293791467250564033566356020783918924690488436357588187164261141640308163927430272777363149954201981647853651197666402016973943183740425423484298050847816437428333003540369110084537965009352309896222036714553444251920279056599041007355850746308400695993911675075751182095425135225165439304628138797814474764326524789081483383880051489899416597789323324351305212670918807110636643840483443248668170364936662785515136468039140936422804566341084728311151122317902589162013831875800277452934763381439706111667673987163612727232703673345270666448383526202876983387159300311236588875148385252365677960278855001543111534724581648095711906485772768590091366730395170613555243793032786689825106076697267704897122179559329531565703378821687520393024506707124565835262762046631664974662215729193084462757310402538336370340773179365068143283368041325568068735330831385677119664946793301778955479527198683921629236124143383671172092269417454405191612181654578224705500513408941060903880741303294262248936789718147231662636886841153983813758534918533885553260549517644729312373220162930736971970744964081251626090681494175728098099658063397953787797171471407658037377952000339642463598184997128776423754882588957197890215080764077158634702926566744406999509164240077884264957127326522384242874123815154331094467171507905463017520396729290928463069924985599843675028425608807630203120973016382421468196145631718497804302380992989392244524842372592674642118276480770194768000985118121514798392395713698659478360831090184212767014593747300642303584616995047835789668915766860542976758892451874219180411785357961286658465476333928418669676024927070752271372784835340155526716370783201227380082225199920840947118121627057623357230657116924884985627976424888773064514959178692667027146887426947991711385654502915616513091606760616828213682742437366081203673061672943329316386512230558319736884559007140253633502617219202453648588073773770605225884025466174058679204252883368773575869945025304087784834639148580976646552101821749100412719109373330898957936067140667672698892361251628719764680066588459836006068988707109105227112376069432536710494462169941987979561277646395208819826000735423509336092190706183601508598884356197671478629306525759821888499522814383234672132934822823385921482278013845474742430633807329231861088451911206490500262555387021071636453454639479023695743059374665385605131658029116833760873825649422239827066004609139508767177215707469985710122506765331234417167919731497678753149104557410651890368261922554449882775993091710734105917125090072660873914608064883225476819856584471020953623605074697389514362216952255681858701070258268668088245112881618722914081089946971500251858717059406470855892645300770097323655568907427793200099948162124188923141080189445628279012453067719994327395744222332746873398536404700029841305257169042416778031976435359790560269582653368486535937589543597862931066525845706783962039915228485236843946147659918346223451659457674022370367250791989658568072118484357143576147145750846525396472163265801521641511043878680920581897714302958803776853087252936022687717177462044009482634076752225388841867104122629930088814300300525286857034921514425883675530806077939658101835954734114690293820420612571097991679065898882948147783904559011694235876996840793530136616699313775698915318895049289473977333581162025655338174365610987616790730984573963045675410389561938305238335233844154765624155762806004157258997802380751753698561807228038078716274879715571444666354910520734794903734435748746369459917978115418919311380128181005825520311572663181115315530477356263271498786171534054517845960356564755682868867900414782243111160473809992153204321445645666150024769128290632317169582278854806412910045540101060547008484902799181418114415547247676460262192825430018926070194899279382863417477863854115283507026177508596994440149725981489377660701337524258753506616987025325363376284183742601982818258689892068904685408798774823697332240221442104891653234396130006899773407209415169731471493107577234168593910976975894500419839262161583520227318071023313772552872229385545751854932914483298345387850372796662287076605394419647708996210235260092570306854278987593410850173239398940250133152378981099293292665395763986282903964148812474807476261989954354753914149740898477783322723255088694113439188868327271271717001949285955637082641310296093891291182124080280056119979823350230440637032942705147636044357651950684625003505582348947939979291759304515361450572936095340720587929582286856561145461162398654362112336124982737004539163781922552702229870306766539991224296134126171749564378463927123050437961626376709836966905989044591035620509379545422213705393702680484687062499565373027570884787224711349763225012594603876890597549452708215891497996194031094118867823370437056885359512131784753185496166620039338325097393285763413242648210480211596679271878357331260685563466369768484452091049961558302227260581842570429986155387330746106009410179249808269942352942960180104900433287755351804046419632430325922809116236823745504866794478176327624897829763582463885384416034075476393267720888503006481997060896339502926021051947863548314761302859772890059183450004913857456161472509810113364931364334804266018407339371715161373396128927657814320264245613103882095379249586063053457250118710328927060130110132360467622169218177908626278595853864302278735280865830185171820693571126098314798625079489458856491715807499717893353440281301798219755757941144066431211064890273680883952537655146469685652724245669700353661138142468407171469631815353453001229484160986068953483640326758888644814661149140638787204873868349573988372118663956303893263950734328455962788514739788497516810041000472023088268551714627348876444452429251372264317720000788915943611922787182581128093747388873029226382977104871086504835326356063182830938657924605182223618220833647838484112457511549928848391923060333621583172821786613207246418972873432299282442271484147379887386360226519111055152956791706430162035718335517640505394555360735864726829311465049460583414055352734422111991128303953142599321983001573829701638628694657816119482088987555734677249576387792338870462530699058107763281650441755132734298024765421791336490550880306660449422562709793018459469152555776704085643292898959923292956412576309227697872981003995747381222806988426530673930681611220827662771217989363444096445718355011642192934462897663762880797586843260620013808137043585109999374378714920475901138763080748788800054405254318734482187923506379568534657798630299892306031325683742907221505819062316678439141271768420704163895260654372212469109900334184101897318110028799790772552958256986055559416323101296285928190592332491375738959788769997084955407924651516433852082356288955042831251, -61835243895876058781052572726699640338017253597385897929297559712277848102289746125680055449629792764691286834724954663678536530342370215282150361836715186292987958730305446281257583161149891778360922883866512804776178824453341894633451198393581418956216953671143879500601678139083237281789625289355934618050188636927762976624758286446923933874646931847975132037220416462727024723627022250764288281046490362497683118817647691925214812831138283624981167969165096628207124203510721381756052826966363205001615989510857385256512627295386355407113928517686756202080242786218710294419081291712302510300867849698862071600449909813256870906829755418946762549859152676254998291305472420240682945827659351541597865431287124424909491432072907679672524795286200273476084331323602480058386028336453515738566476882060355708941667814208708729717070860618230869416118360121837455293906958106022089607317142671621704718546556793696347534323400139430011718684945913065266754794226132981299578095251498639269649799063283070606766719181045933849104932882292108084924356907340293043500611648407922501733471729756518159063827361705009278723366781188225112846754514192975560140937589456477443247991837502765997500371185547620974474223248288553053483037758154738539206016946829055741534705763944455491080921826738896711659652573963073272285870977395255871296796665420080669761649607809902814355426095880285061680436958490736064014670444828576450341099720734024317244815543668355723422436795447928880034925224454088862920534740080051654974229674313090825032184379026815489929574132688082663225439374791121792243441326792937671888393555775142913150677869098267391805046900792129897833691018500024383295965676686775876518687935626850843077095942216721523227989496599938122716190298127121569844876670735685602269900839792448012483329696367067520442164944146773375188167576789466023407765732092695650282067025330879831896526147229915826851133444681694734332627436577656818899130303543760309549561515457494073601980608207661125151099430530535556799445861873812224814819103806932435816944877181009367650926441150075178317446465284669368891763530776404533817773087700329263438376558568983657612896931332582193075889727988559670886091960954225021101412237563225768693658520023116276412220471168713890821119575000098255724013248077343034227405877347014131225844073295924046775150240997365906985635752241570628566487350838416191378612975686236193593153085244703971769396061236012330297877134737473267677893925698132797600986300979376847922277685846066815281249976457186907366177148228019889447506552919762691862864906707464429052520205120936104514187769158692893638175551861325796156028715447282081715906370746671260712495361409848037852118650794062463721777411375069127297917245344922438006557257979145459226311962552653747670495486084718435425113260816415695113914152470379849515560564995709398248925647238278078176851120898004678537545802419155775096059365456825484020550558914349593664881668204512045017561908173374570277614158553355771811323031851541115988865230384708521237804799626786369996629757356943311002837451439734165649062953631669238838527063301723870212287630715939820493023534851493742039697511165110853724295365845809568269499960342314008492937526155057618328705550772486531477548531850968898535851749088581309788645493437133553111972086909032132626448816090556056583610856810002615162870907290912867947542156766984543820935934141865459379319549097287389850673173489736485322366423127320075780629115177728787856779567169506189821729692878061895438361220725126499895025392577831553963759382524410122466762995357858241337297831588176796108622556364866981691934724723257178034594232463079749061054443664988469775416781107425588549583441826594175620138161824010774699297785083774758450316092581471770662750204696374933455679830943866684377865746910537795620347596234004411205356394716841850342748307529531126821516490045768101552073037385246574850169279065806699122843954882269688751907667505505432866672095098623675566554697326167053464325212751106780919386028500505719633754453275267176568737342386045128164418985292795876292401246879761934977630544296323258967698170407251387779437017279454164420226909381589104658668381278550227497176612524915027671776572552711943785830139383024340802679998982947567684879455321686583753318685199476842439367367756076727443906056075773782275703255426608657591095072611220624272303422781944982655990012601552290764277376104357978527770889944031792100138816763505720606119649336889365581959162209795834271770520955175598671180065326365359928628467160147824736162875199843974402559109091300633416268417651372617692348135494595435114021802258575242692224646513888405647225212162617428336914285045812268708629642538167012603448592508835030932916679373299586003837725314638743928852356169632814737578579226727864830334843737518922281330440520140061370777118661241905621463825719773458254412002796090226832608191132624736160750073199293954856869301678394057411567632086089221159033913109282740724022777827537348348525506639633337426538777190173725791728512791412028920350987177427901132071951623373125129694247241430324699879732941723797927358535328367606810702831179569110906298995401537297395611342385900346937884616587315297638121201481668584095063245710438334488713648461921017626650592517194157956946236170206848394270956317941091301966722910824528294351013327863502482822053308954389786118283792379842408734859972297100283549567660373184899886048160651374587780880922529715803453799843244193037943561636401547147738633169771409957244397541843017532498857911246966733652494563502518878182465311289045240263374273248462710681360972198737238728339843275582024681472182269711456631966211452434114498426694465487649649339524864561020139476813647386579349090576256159832399325518264488055019747477522009766229831016777698971485993276368549779837890251617749342753044036163353636223926096120390798433118191062013240192791284780625076217070087852297476042877241816822742119660454008557949672405130495000824070664149839123739121709469542993854287606011005426582831074303023189193836353567112147300912636986859763136488015116149470063399324199830428159581009272091633492678930285079189043128107107607560136174709186225762441095426638800110014488241569312610794573600936844319446867516252319805706529467994655670631038998780425357304082817526195128423469653997151872839320176789952770699889875853527178919570116566585901290983414029061177200002985582897783618903190465748707492108865381709339804544658581513928017426004484240345496343265016231005480921925036639394158718642910352203823594453812734032262209188270935960971831958074297529918811971577061548894931307809154206754029548977304218010852704351206267653800335158898827499231606849328646210494449777178979239580093298077890947270994945700572814672693197727014211616156669517633749505525670567577880403038256319298576630965165534865371427328529425565209036265115166835053778953034139448099846409723254540705127503154561263811987681709990323718250769872921086961509913749647909011098741526226387129985704311292579549782552957374341660076432421177258283971539361227235730282348679845625961704349899253629285845736365103619164270484436538466345057185076594670844157033176393088623492041364279352645400989843250012436978083159444839538948929332162317020975747065740476028404424394215108730471758824740435075458873524347237060169630997325608751968167121378273462362823440443060396864420792162525385242628837228289501384523417327390972413909099489383630687577281457155722773626281458599641053923942892740812925089801327237421554627963691805345749997583927560053131911370888190688919097843904799948490752770176769869773865893043174520672902177228439345475321528679520840878323320010744691634998407188300372406015888579527946945013665252902179753024080855169912259067030415473209718558049131558383946554438894150148384347931567486049705541685027016196354762909254723763949818611594221781141170394578022804095695148572407864023536383910919080538965283499874777740085014312606918864377610533820984074589797299550376030509288422759129046987858876687456792912999211295942901319954847719803740327361263799072722487999890313743180626015263282321988801146624374020272787432067889801266229035025287569919881056973064755974143209777222647778003927577602311049576225205103925633938794402014501220599756675668057823071424292015917122720969648647209522990906612930142532644445948435204622577652000942405990187356758635914002626750305863323075941609100918106169348719409642218433752872306772423140677756976749460717927565247673800645686666522726532934360809645793562521809154021168706641473381637860156597021475094535061344338973322386985445788989649749424777621708447897285870413251539962312494595946289290794447309762391321520244883235485268247950963909315485739254655856410694802552335964057363870960706695098980098422408348180988263499009144880719971857344237631021605477286182925703013381042112618664479486120475519800711545887880694426178322605548976104077284319432028005599818656351748525216642050070710121337532169728742400271045279368757916214945852984932717618376453063047803660019238832109672652224007594618697484635782335888406058842978662761925694618588407531621497787613707670561080396902502526145508140069238167879145264583315824974768672880395988510988073738805779934972076578696437029852711155247148345949456294345010546641587794617270541372322160363722425875484530573492783018265682534925527712676631951512375629983560495046402964033644448598560490773632208378266980473818287755539870081488918766375354412221477305468427975449002308666837074839082875865481199220570999457828707891988262564071342341967057511647959388739613930545118467275018587936626811283730209245724638877764097304341580308318209879053843557725827611708526974822177287547648153955754561089352190917127562442400409531079656280847315183980985713938132628486218572455500728196538748925410383741323671279124738328934482661156743778246658398709297526421687689655740163718737286123117987131484540724890613375004869292048006829930141707294742033970871371474126845249514191494627104419903271641260762143827881674322084289573039286356241785062365165082511519101297796503087973431434395245201611095817915786223533161698449508815670013423824867029064745268186277258472995234264323333652923881379743245420802584635097190041693287891060447947519157667366702308940224736837441988464096190349989331770656615063052443999895575944723664411331357473422495046260622608125397051590329622228025641275583051665366264047610741913830768606955040693832882397370198601631467599963605313110444207376207145077562371547499250439543064688018920944930703735956875952067235923684744880163782324674792610693600091410865699165939365068236150023075109398182404853697629408403116397413623211064666672394257788548714824779815451005199869727716038155150870258705787021580051895891830219789242989419858058673673973705941654010655934125642894360732652669181353389072098938549159106750495044868139203387385435628626709699896052872701372832434670249793389382594015641236516854598417559669012385949082644211869726200980728075164725478309123672452705807981531467586397054598098975988618180442001181528927507649767042772219944845626603989423893754685723873758465791194132478883552510220937708847108168231359758894399207332793365903558955010441113344244299910253679221322823233724116107363446566498208687738231261648379872084757248783927523213928023591096442237120827819529411730563994149930392247014350967866126554715556483402282122940860516926480285118991406766154957583109998680051344686302817579404748231494733485916900021928683888531158160445317103316539197876962117154982071243033333297133924545454893571717062694430426324325250938548025139151241639972291929720287353667308083809154882690418315901297025868172862959564204794999750278889251763611706508121388767433968811943287136078763008677690816265386561326250038261438390525656826244113526228500252111111204536917044624601477790330767030809279291854919936988689268113754556161462120893835501577565940149337966273311673004929745506924685502371503362315951075427175773339433924423265653583483153178870592244074888856466812803785171723541281721945990480062491490327566547340745252895651734166712255753776471720587271353242014460213832523398384766173776020518257568815713727569722783352208094184677674241806959476702743436510641702562495875059941629491332208098419474358125814748356133941999155408821163843737535084182854738663643922797853595128992597190479016149980760010654281903134896123361497409528817740873926007170754525917129290570918680098286807684898620688043483449744571488530587454192978687015017387478909217427882864987406967434959631424459363703947163424972605969880231400491595842169837838397090287403881108930465349078077829828654884052752749898887063748391908096371399888256903979670646582078565398422083603959912849060734460483336063273142177276322690172260908082244818793797761362129196120652037745119535534832498665071959077422085952080202039436582259705506052395803118647531391184943179906391661254021990959924452283346014131080043062663823686430744766749277321637481071069137438483299039590486870400550016476025776075430347941517663611851137260723501108341110450593706582324298262034424478954807627351479727032277888980080207515984649065464029715501063093097033073574680577818809305192965574690232293034300167184969660825419181472470012832411436467288035364537413239624261590980548415217705576012963055204885715602265873113725790777894354851883020583314897699831277235189657542644610274621184390432074696949715968813369966338425286397351186478527826608608235808795963341079391321220841382491750776089509706869598917990620497776327353228405021325751339096347123320177080118955121674123530759977899548681255903248308784974652666597720526460584013647541189508225847915612794898730092910986532093722816959419644154418585974497544244251048097971571899807379639267439125183241213612027380227595828683128733905283773240303871611259907335152287134617931469293062833385917585445272752115063787023336503252539965366459568008655536059284436585092287313484995800961398907751003260547293786668221228922810226342661042770330111286766867864330053600698508658398412772230133269761939211731364491318940860959259393269955061153694501334659953215573663542232555615668474610319492507823003613405686098694022079544612829665145476178290960701688203284960286134357056070318665090164034085471020528857568956451205639513983388717338931565582469679642310313165202250942411372216067989480484145438009232691575712561989710922480731322955456616118681245392827191374864472203599641828797976426174904684761539198958005703306444454090156544394513240039158306971302060778437635706050315491914110243221180121895512587143901561104857594833804866424554544368852252518138410099693773355457574842834285496321911476005688506738402808833867379240857107655683788248422767999813667344245631864092008069108535739973726990445092345090323153936867736484697654969263607255909545617248600403004785874188736114762075771478062453704849844855251198664744378293102848677720076816122983589298431850524790170723718681770233154296875)}