{(357911, 4853173, 17173512)}
{(669334205406887843920880509, 1559998371654915582704204736, -23076128806334884210604389573)}
{(74715015694200973411183009672684398258471088828397499268914493, 350690569852472114072665171671339886537040912952414009881345832, 2473972998117936643265272748629896897261305713920625264697609375)}
{(16304402724666334358743231511548164749966522778595492224565116627165802138495795479713166161490468587238439559, 10008300386563493353830504089032604094353643355367872590490343595969807940189916937268108578130503980331490145161, -20886519312878303996328426383289792693493037561553391739352278866278732032168598624280220255624493637505496718848)}
{(469113097847074259847112779607506347996919051193051556093025935627145796086088943665191317116029292647691315293256145273684311076006745644572621291403094741526257704762354664, 14333201796885928582698003200954173644521337037750074011301113228699974883428800793037598725882749808271099740308173566397102241455356855930219393118233416572155811448161890063, 25066652286941308449106711653286963018563712411119307480970089714729844113355129071196534837099513854077427737391512404439592083331095293956077090145226996107188300457971509677)}
{(52000413548087464135946482404561995120247608065914641809055173326045980226157942372578063069005314152134865146971542830621330260487784405240657748058389305035658946768036061398099026441322969098810317029099968327610634333433481421143015290667479578125, 715206065555459341018052044679687994894451262581621906505089469076525671238974222999981840080508314626279479133881328052836263215839830799614050100198221663926994889717362921154298709238690410625270308526965553143881993004549025546640293956785317653451, -4843451250890005006096298425098879770657841704708012070713817049413551412718931625708549887764124972107125228931384809629289196808638048164250896399659011263373380732887478555699668566277294053753963396572960243353393308243916449316736404621933048237376)}
{(3863953664527428269141843221209535058646016909742511219830666211904666556533500097956463890739694403978815907991493710761530372070580979969983975209027674284371011887412344037414255822688132441218864819005483422543168718697089333254763116716852292927009872149410606835935482946006955257725458683965680454901658800304501406201712101030037223752, 5496906670919300657183279396048593224452738268051763449173808658281775347708067852837231211563718256644752501512018137949978140039417290684408999502820754722623669893916566800237994169545755821124360265612073594375406683638097850143396423959438577984330066947180608789069629664009057724340707746045833273623951944851256275423982097062628150439, 74894026427171035327841841094477880767501401371845777989601644718140036110610357649188907085046415966782561156716343393379621687428768732538916921168865983571135400467543165071288499191075989519471829150210813144455770047674375276750397699921138466306006651215194029178618368224404837857352671450377770923900509832668280263842278671484833043013)}
{(480797154966508171702788810561690999532636246684650219831907683592946112701391825216047536322728226105096425804776591782384537239944822476223024569438475113968276122930493433284203350582887923932674328351138339435054031928081649742677918970559214272674532082191266129413302460975517567505770079297347079624849069281037366350228463759459177484370140958601124569041094016738896799337056278907673019588799565639817614260487417344416498817340523606511, 20836406633120342333243023503919464647841126293485247966611904847847167277803767748941861078144972962644686122458032481521984042895811268519854603376567386629382119874910948234676795566521770744747278339360012808851715074689451717242296169975015122484654213812917373701374883065814914397749848776852162093158402390418806072133872368880855089861811050006190214803585319305502447890721172292263524202874383044687632218640569139354845848817848307216384, -91406105493587115652090278496042717785695560316677139437096054875700595202046017100651435788866907181439862101852638929596693089277115407797058902799245933765118853619815994502741452880352838106048062896376823994080930583952933472888524063401373707255676362632677405367419022318319305396209895155286777595216312921411978291667651365005453348004030032903235622865598196826745119311083996712360448350813918029702012345630476386425904747878769137003023)}
{(184263586080615722661526173152402072825866920040723133041228698702216014189414975563335532947450765099483508794564744626453051698287354877242231773721220235897966793836850367871320203116162896101790675755756945456421912944819976451780189994152114405447850762043677112935526528616295135744519379868160133650521831194514414175854418307233883586486385193838730704545857592559220123768585426998949554856454686880499477452316390443261203864935640131876367982510377030380044166744751726087527201308486055258409843972113304971607159217150005139892178771818783986529855665957, 7703123159700748530680304268116464978611697966382525354537882939785095594633980088401236683966973763688439548037696818894204607851989358973312455375166431682497981792416335250062525793803665333765983119793015696919451930670910769983395218297449284463183820689724797001306136588014994781902830259195292743319438980028517126818835246046070665744568436167100317549944788378399301848057525286735644768951912526894417272125480614466303890364030847000524237742865657532527744653784084644368033084490524749349565844010900682551976563313506462036790978879356728207640672279943, 8960158620091361741856778756921315321187300635943518070369282203155409524417561849601784712936344422490559506614788706875534028407565107258709240361251739175321413243972157397187444430027949212764718714362959087680975910227345933371197594223822700085433694608056425046060133921695937496813926729456952126867814037513709805714926105257002284668777271353321944680117535646887344796638644543169689621852900112620239416881028112090041338996453764229466837460477583735910294332504149245613290573744840438926529630924561427370260143926472519122044363549735351748519482125000)}
{(580090336688875910767954733326236889769077259837168748526309806594289064311975038892986153682900482086065430626122142400736160027002147100373218981155410666536116169346795240934970498695075425906256692715811025577334097953605550310051115830646797599256331047345095277783579098496519066686949538022284721199611774557399501692851854871004313485492994876868802202701679295381282832211678743679201944822508422277196667231289288683897690865800885314101112385475924335489924866167562840151787762559652933187339579488966619998043943047189202503961439341547770965204319434328690433224729313954035627855137769756152149149119130348518111263640576340486888734476157810119390837975972277908019973758138278145216, 66799055432566520661901842135920667559866312551220956762133130667087090935528027222964237624919681007031661741758491673132412625393650963106032784580724687311226619616505026636157649566480008120401872382822005620214557175626839902537342144772111916643616005508387723471761300860968461610827410829163111006559195940019345472499459142760427045417877259528543653837483972146882428978101709014384327359455354876850801944844630050062968398214871963317150474034320074232641455897046942408781293454999788221406494054180325476205299089577289615903893783648213512420247855445346687592436119377405955005179458524753991855753587990417305250052092979833058842996042936144402287301816004126457694291983702080727723, -213313429892210398445903155897832535663641466290093522605363652867602434541828134374830796718445590106060732585753809444229521403663324761284621033037402544037063142236190864486569549301059674816200519588453988305864632022578133402260218923965637602808282875887014570100958302700536405099188572162576803079560246266671668386639895194332335519745343301688789665960812564794428162460391264790228867716123243050264964864450146043099800031194393592057310143511841678705505626186113010910165999214710535718867627003308685620304976000019842578305882963813850012505972353801058851928588170294935665360676671448431692430630515304203956364366177591618527008860705057530260399618527154098428866671310995367323411)}
{(19283057140049260368450204607660206327244781647039638948517204075798760764070050171505945221572207184609579075214582135436973350161081475247301669810045903471085213288265379883309635234346395193841036731758576443294599071198165500632061783612331833054445795731716494735100696415261331153877568748521869135787490922817214955561675974114441853246108359992459190595635293535200114755496690274170796614855011251819835589686107930964890447361496049460485216147371832002251731645615474693799102273427976624956705373996613602179081753547992831413066456778469300470667276416900562810890696667598690122498040700768876182884270909571199422758165376172047721539668189185662899867010655962523011362042787509389290808464374824328140090169152177739208996396234244745905473420976924076304890740513833693346627409090475027413542198124855299296156241454099462432461, 46009149276041107850809762938242581996271782959950015481027205968704252970478627060972140915187276080267382660772305389432327664448191168476422648226504002144435533986617764858323161228715785655286331350645088421409676567233162645283218404556646034438577966615573634989318408242496201396327903174566319732521800242815586168711286122422889304416314691639080816825028508281155713554595488634680514396962840817473814604384944070815618149355418698284518702501262148336524846909437105335983504340636401537491403791354106707283410789896614001458927447826641340288137182670056997310203396279901572651399851047145725750784234439899853852479478039354055558341369139215302713906960909014144946445614521185491973971942169561261966801611946822778818890236371200395519484770825305504083854107424569219015224111177438945369042188064287970199143819241857551011887, 476347730564817563781878978440994313080827361798074401021185357961113077274274912792800001021795570542313125395788075755502640991577727429462909897768085520971324785839225566339086547131701157450511478392242791732571468787899407328590888263726894347236994878580842799961053996337497645769705753816092375048554130753443266967297644743825509168211276901567914576390591174434159324136948685761857924091697075044186114459508306338488753302306632534895337285105881056641221269962397497295349162136356309599282035218687799813207256216496049519458037500045806286386306860144738218691144697512992343154644751108918435497363401539652551642682538698053708185529120229429027378740200558901379622169426624729157542736391240819108396152777876715254069555296860076363515424343909521363317012507421385382269120612998868836957623532958747778914034679611008771321448)}
{(1412861494169769938161655546402953183726778925156686140572250768820911958961144557450883324643491696883067951654990944143505264576583009877399943992897008148487554713877562458380986215513216651085779188735674760027908517649299809651168401625254953807968473695906183011683609321184643106077774456341287089013900612989177246466704364813980496471219986369909147612830917287543086944252832388299418863793859375312793709731182464369956422477605241901080370691297841609756877381916934714018466442684617468812737873320029340631922641170783932845831900294516683127706961160733359352349460277663756393448631336708333918388532168198224516018262212897806375825447745306346073987176719003590336382970372579652058069058200723592813977165204675732333005461517576431960084864410495039220293177941018520641392022895885622584987419776751080215717137638474346325993147356666134488741082850292451337114964312113168303539500802607116546046531407449385868014329542876216198175657820242790187239658238551542164624653752138484798976, 8931337504109525691918830614876008745742741964842085342949321875022569647686763993470588799971377571721065630059292367312666720392908121324733937744542717304031483960456871658891698707516594961545574721794832378797207624289995675733997850356789665324519243721650313275304126921389101644673711475041285818180642064849179098683358359993004654696162504882691640634920677992770501341407879826575220037564286344986990274876590991849743873751827406093438902691723055764669916168884906523582008236608537785075383905559054456780966629180855505558334755495906707702920044424722884789660473314009350431733263081008266728170108338855735969688182363388121633724731765280497787022495118659021450781974522978569250466658130969328183274153123367633740940190479697444818043139184834803365006448201370898865121137809028398988702595258667153356818210139612723872902503163403581602220846755860113901661821160343299971213734426406714809342806031595341065962075630604110096908110043444244432344422100805557315218937362834642484375, -83909182449339355366138724690192581406942737043893224533305659054566535062342741759224645731961031783764937093087972575197541484548556133932605256746080542362505188620716187200457225040890960986889230467316626317190395309787624481204650470372585396354475307844760023673275137197591577961223410835817173258256414093821101609475513418117312332365385517304079244895737634180806302804344187743342936240986208614630970003606073691753210320479969880766489375652530308900158954633708842505685292961524622530410409116354923120257033996067416928290517126625418354673070746245764677249431879842553285083260601240347454880888059823499478602414489758945435470468899077434747683908159508146245641953796696515899451665552785815060534720570251459205203676369340288558065181799093337920786068912144660988425565415850549067489298810522321679851687522993862531570354507197582505589409793484662831527008592501588051491681455772508667324508737279912528885341944411979121260439680332898713197658914553157615547433577008483349774951)}
{(22253056171657013349428037567130317279816111416299691009887105676424732336251796290730268050943158249314561398497287371717067123343491475737130280392809156062503319881417958440234372261204750140604461923992930706393971945898611749187089815557769250383912383918006035990196506646662614271415222669245786819334795421202749029521784086888968052503869512516017425895303852738464606469464400622504172771065141831115329797588768533845556856554354589207575142128785451878733117357246935207456757709267319793619261914092972759002395208638607870838545491687814025103030980297880527642166251379530204221650512140543587767722249248324571170852822717726185406803608403131183260860565261615660323444276799261158640465330189367686194046703907796491685129098021273182259549272772748184095064207367140575154116303312075771833960242654191382052005041192342407959431920024198564736267216744704555696148445010166971681852977416689008838668627314288477644940973825882075431074487938133293768257550422519588197762124733580229352054256911369523660848501391280924193374580304866943187564883190237096029121595458567398310849565755014726583994479560844867541777145767857162705110329049439564533727996256151423, 499728461610308338325363945456373949183912847026506601006117044083936738795176088580861337961629312583420250410267648061388301708301604552050134264375526670814493890625467312938813448928726014395938787445510721792844430928406015690719924808654133194376844500437421157463656298992961282838946707910663265355211621991714717407808399278444199356550998681043817745568668713251486060411820051856440296530699493330670222521404122702702005811535511496324153153139213069932935420817953307630996020385431841973225137884559740398343266641279990616289914039340948962356770897788779329578633799591776866545925676552785275104668487818171244982331010168853191874307369224470578748348884469107209033442770384964627540148756977989570513362925747408062919703959384226162197808431813598056737905322598620370937954808781324678104530479682486855741276184468903566953850635549748980874044039463593514887230449763062525968110255414345407434639818767859439526547683363006255679236041104913314975055500426287950081137300102022684537471072438365905953494791973182190475022051190682852489780540698015811351751375540031078054901651294512747789204848991080131622296223659813154117985363396495710806336714526266536, 1180828075133869084722692402859970744228249114641270684333460171655584281954821868087123273907089222211134640339113412287678278648965098576708082602567274457504082208046458445510341653121715643170295059623991470652954971698955563029680797170685037014947672638725498487065973764031500128657906150931188621021495127161478578976594028097045529251669023391534529080164456039991966116589896772972173161644862773425926495152589903347568343835768884719772431444116497562372437339422343183321448043921838156521731321217067703177676214335054394038326507424820027924798567204922324910858612762073201281936664882681898667118436326657741668922319853913589281419911969103539912272175783648584575302958162522857564133243269680973944672700636201897663486985513271346900990421838132237956754340398965013209534357163765983818069450944581383546560708212932399571492507958946967582494895881033544964161637379849866036522512618406422236573043066124650781627166139335173749056061397962817034600529916764419403976193380626595032837243337126372246397703115690834062309403704730593079026398278616663169457839607651671824921716339706987978499113166424132813586816223491713931649681899891343130308536916709342237)}
{(326113096075188036966451596606322691542694536892708761768069441223835287537510231487532150106777820311836917431501575146830103974003296502733814816866386145491239600382207246555081635990485659821233818866699927774751418245042549389932401441262610619578196560360362034545708147370813260274222962748252261610238267302520675419444943162290406942499655094948554453226681814342681781341675516763788717991157799851440377764421401398753586236943857958291366558562009931782029245146379125322302915830247665835313134567220011728804159803504589220372961096630717192513683907172585441487048560446379146342126490656326971589800533582150538659159061072668236379546284655312073874785729654932536808224512166495619528614329793275586156267392629564070138588946963661686759754461472664326138128224559046918296236081113713617637446365247362427960919532448769430545792348704467614531051822087552023667015207564694211168137527447860046467013089803069898408864445723459665977884901868166536269778114533165274438695553208995500571153043433593353363448779290012108760187233185079542899874575464418201266845663025880372156705580702458051096122338568180734524077629903253184822889912646656119484309969625591085091593344312261548157428775408462985543220660066809225609165340529680189100511324967039001575163833320004887518765244765102086043862511261509134043073839596941787386507408309845022850139, 1291386516902121318675946816384007898666621398276790979320220425963482961046345296984157460143333847490304147816721854463019359773951799687039340828833885538466934532510167627178420621611622308904513152898307671274642111770318231392897685786601381700897072621382793230835785574930057129610583079717317290935120127801089150444342633516165532604941430655991980948409612921530543116644280187133606343749134028529187360342353030208595828539468899008130973096758463363621455018379291397104635332817107929291955193725595208467579702996700352977166676913497101358451312350480718435008137119216693872763000946882303117716494175050354700279486571879575020945486286603694946145214984181218043046575678193284392171397427662851265021219405393017663722715943180523311355772232755532345220755100646379080971842610515264807268100664842735524852834064093930555137774524365391216813631819325309116700081963136361480775672959634823631695534016290536406156619235582770741080068207016230208576426118280383859738720973891714666968314944293843318829607084092253470086358532343574156013988656964589264290335782117550629974364686519567510880793963905129014924557325865699045947054735930729891681525302975567912819103253002308568712902716859576300164533108097887668192330622087111779593092887143843418839450152744987483153538017572262587669545462389564469009542968794198352145323296385224362268160448, -1969904362845402913341527220093231480988204474494655385167560578163375296242004031749688340940721286798334542313325182042492065796144500070782701842992840262583260887201050282645147478574336771466608253759579407780264788346862659235867598393159627337849917403443658122383930392604939207061987310016965023424512891727949326533162160089469446386858968928125600728153413068834343355522157077136564695326892528448026691219594924634483555027103004277869734418653839674021608707634639398288438912377191480448402076428144052686269495958905454275906966798217393829903195276774069711590538890400642596839567015667909963810604987678483526726859109252965289222836375823426210948378037946208299862101345318503186017593199384721485051181961037726595052251851587026997960592399958599212008853419332306157420511607164485960588725789050245775684263726333315346414193135835166189834051280647593007624596377946683708927079418630128383003388457074763305534885286122150614923537919586146657616369175729479622825394346487060178903750265156622725342227304215856454572978172471547994128525294932624590574612766157148532816362581446737693619269855902186565245938336760131444185860928258549391751219074182072114728843550518710433299577213231627101788324791893743491518848250886846784227268640052457182047896678622825765132034556025771182432756968648408389299787731138521139239594276724399092709769059)}
{(16005416715929574756928995124365795840839418366424569991444574960871617674212677799799950380987419593479810630984424012276933145493056536529608371660879310671212922460020824162664444515237241041123050952575694742485571046688258908346463170511930693424306824342148665981443327455649734957087081270557772733835780462736911531536960047208631974831158191991731634561612115810388190063653656947129320523535450978066856623432760024499212337718573545343640605467472132722900196008370330794754329375152741972032941452140681146952262065237695603026154449107903738516569773294740296627227318094800936840829724679892377507916086068110980659823719151457812712692797293021004597652413417695003324654240262256989231666379191024863051420824376341488186768845834084713357039998243620598964304692080563051341868687777421135504590662600057184681148921090388814141106658184826035378403959559448599885320784388896622099864176738118262807981586553830036029796748173624605513835655808812966573261384240163278811183828621435122888159220719360050128266366283541414527191727370724657142407122916690487279064854979230597743929418022444884061645529460004623097439647756731202734383344174088594643233241267227753728541266999959180605423474993461747953193841851757371447089122388036619554632022927512896313493161479099650303563224392235411334468796979362441108781562915545045302003215788201796134110981724888374363684549205820263323558305808025925797610845989092767125275129705566230080778770572206839046308573825224614690217612760724671062791243217477185308777869720976336096346807182775440206845499986568, 120699451820127487293817651668077909778838807643254863746336698115559522397665321108559026957186367821970840849343000941476295605607664466272182945533606823166339143875870288010117903751780465494080309920621104356214354917214555952188960520166706685682060003938750506936737587695144240064526460336729184067542615402503553766967205097174414434972754441164450708378840340836952117930048491856094948207182450576244465349433477203269476135030733593509348259630979835446054297829322558876077298591210422222447574562042782187102782450230155289555716591141944864879984295199882365931153715349564450135475188844550308918164050701585060858398908638075205998581108939236727061840307421459274927053066194387022011343850806688547030665108259979200797882291110442751964231729549613359976304307998328068173042920827858445753936538079008678783100806518442207309834857729917381389439800039533632817987583666539654868113492266794852885048762380703937000697022645315402082993347432153956544267661875952989521303522943287320060919153022572168385516457078839356975996821049745030028171113211007134003531637330055042602689866403590553779930155124638777270682327186892397253884493619498284657658832430709191740096561668236387848151710233950489610969601287752611322201902412813373353016754850903843443528489346109075794854845958249129286669478340870345237364067732546895545446960898668409322764098364194054125685049723786312327225567493508719343216129734531454455267194302947456625795739587324607205846715781374089529423810561182222713058331693056345152427053906729942609167543914900811647285345703125, 636574596385291318174833564215757559082141502714056522256717328486334481192542280042654741350893115157632939031714457770877292331576828206632416538447930885817852434197554672510846379233728016174854800949310222013121352166124917599472949457339340852477387669948463564180234037612300457702641179612598796452347747115244911945500304614995684711994134622112757022490010137408715339471723144875766743447940358417719433047271451836424843136038848866615689537444699807037884941979824208909487849545855603887373989600623225949988310224656530145769624431989564593533104290834218659357736610127002121942083441379174584098972402559604245744539038850397091387933489438648391135853647000752304300223119301627671379224452564599591480153656570707974856395411509614633491371382590018416797625809945674307903180531992204190564798977751893440556593179835870389608577871146512359675175170545612798320784692262720503064762962531373554734190464153284623691278665050816451396391217109791350618552240507641997218315212169201068245595263349428669499907901346723619235819398460965432846535660525972898264896069265752693909801384143599220904589891857021212645485094506995449234679923645430204543611302397339448185307306365740601655755065917151064460249911002223437816082847299805058703232682531096128997769399208994890673503206876929444859943781410400318095759156772129349592380065966269338406735263951172256985684406384238543620224302710771929744128226672394656199275257358995200119265169997905065982255659342813531485393092127256787227264451789248854665608614751027745576364362825228148224216945258807)}
{(679882752021068544110496567815343379534653909164125161570000013016608223025599155609978911341594365901670028587776785528787892272311630552231711017482839124046517571496651298049019396535326975417640614063337709100056307930423064815022835088098992571800395867642453168472040451090025319476689774491024534041121741672050876090002389299449477086926531160042800822673061792848641556854701926404931241621177050564146788544901844805612451058708225378988205853552226788556083402872732398660453434663791034139030612839003691086551790527020536028413251909222983686788753350434228922556672089013373728936527352220222817906689246185667437193522741888785318494639181490893466595782670435949845029807768975083104953686401439172766550843310897559994765292970254442421476719817770300869489054687355032315407646085564730192394272736892349059934695422693738972001421403276130279419335870876231713928839395954633430116612507221864012901260384519050058079141032269558166000788986471107636239072542953633515380758303994433879730366648601928579152389901644284695504082516760422811155824926151385602232810508104229506379980561085878740097793461066299689912735674214478137744606059848053563783362230045315998300072022102036179498468535116051606069490085224195497097100432712579081720333968021779755224780109020476676069248925457508182317435334581052324179073545369353182170087994993882338396412718154347051775195945754209589693660997214095412257534158188558997352819056526473950203578864896173824308138174813912303582511388939057415323127293002845801794437419704825620778426583869006462978851992850507568594813159816606240604046067547018794912115039845665152714408893051800827581071021213005325343270840040687275777534291396472454832173492962064055690315680433112685960301557516659594827433262509515602097640079663073, 770952349974325519212757008849015962541069025521898794537256134454218196880985130171664486119496913467682830819327291277342221642974166046207918297472533796021857304189928979300122288623172465501976197962818884974257346264432246681945838003128443080815581205739119060126513628585673441983773867259018995917164657050944366687005302431995231927567412625144494184287683490716242296801279069798202301014530442594366227084871991693760078271814816783469320373599814657020124054275438604030439007485251612658011572922792303353021170976841609809184772596918082312821772754729858092842671646283668599848077266624225763810190188459007853390521226577728348220272630059433760733860646899129627680056429860319300247941062570465968548127058569879790660270532883661001089663247483868152443998880202345223895744593025607777527004876406704140042603098050580235105264912558331266231611012102312988134726222620999859645723230707440959218366574756536279448331059560397639873232798782555810543398631608746648816072752916189836772087379711136199316979378508943358005752710847548439064094969199695417038852595458656309396044472977142985044468134126246125539705455691917892833015041438870561030815815899948557979857230205341710208742177255479321415517297520863141458097481195169067967577492356462481578907573845288596062001904986822470312995738504302282337276105728020830874443676720330042018799198131866515082206495590525458752560996966331968559013243396276524480862595146412361863606265275561909730252334017523827373175972412864975920950738794143020009835700420745371137587524445458899821235618206707505869080879797331576439792357169372023340882511610974542718562407229953025231154809109741301928123296050553206671978339734103359986648964137671192290167422029717103653787131943510554827411575946557751078534599348191, -16165296012632125572748677165129548926354434666131672592778843413428359594055868177596070744090581421252019861208365915011107189420632326675878136268216678652972042673574928190603423463039469172532181274560541717822932134727512029501320429273952929836991891475411798322246303138672224003535138261612241949394064270431852868057881859740557222095458924114948265086453119336406951075167576697110356840024618204563204179643352829550547458581868010425449625171619719630923017783503630671637472637219459622944477594756882878890552047907161666253076211721535090218518140744191858806413502490626048564313442940219839030951927254912109767199932939132724942406091630791963529164536719621602734794681009419648239873123912940997243740565727946564535336812869713634694083020690070726766182844612683915617636924328352264592853495114443477090372867229536903886366323811276442429689897607246031914207203754953724540349025663152382981840293150081035996961051565180951881472658200114192048383862273622747857789560134452471560184848506961743692941756888522868432119426814478216139928653096715814349154453827312444321441402675977471670308155567359961656722895126993173507380396875557993574565236125697318500108854064216911566097222675014524528216871632225792618378508363002454350075237365722183013546330453027824157006060065443503841055827808995301925271001760238531993586892979102423882755715881731783191991582066248728451211749830711906189448092840416515347203388988495784288695725237043696643168217622775419689657647986626136186074770341128666486282534445545867272095310750869500606963158526802752097638381216952866848033747940697472234608671786937085116977004658039557241034431080423214500383663826271353999276147225411812786525890040760270560865760301695178233557695971233394739947950729597821063923857679220736)}
{(778447103919086058112901280518695243387843287930238887008225449795776244663431771675436169395751709572532930532063554655039413237032259137151862345223926501993723100516922961090573229563688412723419634546464045651829037199040522625017264103214378446744606541150460692667144704886861985576362185766399878643669789554438734161653937303980786007167643125930100803504271525056018929630787853220879397143014387979859234026432409314181607215403851058138617568068655337713060781361716662959965891573196147738312745493967294481212476286534470916628351823191011196857814638498171544842147161490169806883502461426303904769350965285442225085211185990960483341600788164025468883255268560995922563611270834141920943547452710239335740995245479177414417838999570749251263425660036191617819171166782264572995457402968164780649036102890752890045606512983835534497596040315354781341815243609543812624971682274670335946736968852050445312020781149695581040516946442621334954110753056856321372488003186508321771215908230641632060899318580235308254289012528058446927388815126135040700725168962103240318059657658372876939563833316568378158071126150928748643307049011698277821069865415608242737527188301816901148131641950059042598968439892381248899964209217405075412172297660673939523523234691127442594110092603646284960039379356653681135256271259762306331421611720465795626870678873576455013423002086528247521093111781410469499365959775401984380738350197119025575477435188428129356540642144152819382441233307408358619349193405037822952429208677628889893409298363803784994996456530672080161616300795432906622145548104291931112761358307695519382584905799001464893035046217857597903682552591970422035758195417384680464210211799602211120409227802255664152102144865685356211918106241951980075784594781028122474343988304591254525103144502678058199871819090693757645399417698015536031730284749531358258418795664894413393635673971453026814689257645856182310310275099633037432763444326850347174481506736737031712013110960334360001693813747327019177168106888, 6881367692312470237081220845917587558496946827935680704907768527034017654242363824982441231309186747423094659004618623635722281457395415761522691898851708132828973325631849082464515313993998801554560764740860063360926630062688966913787771384874397949991996404114955465112267647758096850395014630930675584799170451029774090911240684309863477985950381405157352424053899868706888433396468909356780559437650393817768136433451332678711892643822704282434817799711793556439239493086683541647469624018017385797287802167308998559725885052465779340645407984462930410015004936650933212377786410219236752186651785620193119521512563458578094644682235404167735893525266944522836355733894698069866023471758904035096342383524041988778450396717287887253411301029671633979431463992018948010615577514493592694123956451798732970006954644904262334214798410073347809104147264410836033116965470113561685220770597805861169069717891816329779309284498242798900160792122267565802290388362591519802254104832979859234305732512908087670121964005808932725791495664154473494813925205395784934360562564154352199606392657741961365019449006810025391537461143652048412380601986787715769065015994501844109376485682416608782899632356391568071510638255470732097848226227717826055346036851307549766881372579793617728829674715100997720618821046831628602771148810914096927360440970019644269937243655050778608050246593349887742642208887023960894983042644568747750454281154205546900302239202976892505667621296011974190960154927068171769691833569666952532459985088934808703816444591956940351427633750873292743384577401314635104599821940441881462355187379676998864898703956088745667639017626252303393294741544539993263403067588666628232591403516444987839983067330086087082191861860931805265558117358462875385404036050263307357352879197481311689958759147944057972711680905385098007762657662901461938856831790450442549338891120942998421980416279081089809354167008365000571579335916704638696380940296353158621444947771680039813257618235693494587218949469721275157996647677589, 32741699750201463094167435034303457956106900857443847213227750794214888740780264379255003781114613126767819107389295141742347741704278507815352429009523624372696806971443524081310257928916234435622149267905726848394682164451770701937855301009790154365369822002188319216700333579911291443809521985971168761010179073952714491796610171201564519188717315731458993049250927440126588568377245969666490083968727443018012562386924602556750926229233247474664856244500050340428718623161017720284822628066766091788207152799959847945426265802275582293620298336167429829726831326087975943835775282499527614491919164860956669727282735757227131907261208421964903680285482461043993304505681513458365801914209648335344030407145209382723122659494674922020047085787789176335657649312651758508208887768044590994866189435579806209009717164919688968889689525284027703130112076848800715688310163774833035540677415698074230042950854359670436194984063570813503552133436993780423455004485424066572980708320367896908981994584781312497092744357843577774461649266012840075916932123092182743011174627251140980373949948837649114395040353765494317493949470979229464870925353720624994426711899685850371288204944800929907603623467423528469572865333150635512400043146265046551655434127870103857360567125451472075874155053549443680318656514352918970418051066062005969834087208244787055370681951346796671428804622347876450357502924582532422601530988931621899076504543187579263504484068836295621929595334838274012470115164270715180095100102087421098810187519395123417420544320503554960472030498093719782685255114661278704146659875691234131104402277060977258346756500083112174619347839923981986750011728849976632940187662631477722507042180856443701338450771294933713485858772853301023120388048186949991150338638733490292223687160469468657054245391898831040202192207813229203521034468905063091870377110268694500877129548118705268482999134972407886085524533430056208345029194337422351629859053525159348363567823576760784253025318243159454265766810621864190139495150327)}
{(366000860391000827746245157995962746446471575638471876528309597616030029484224417433464435352968384193759812845292924547757821308156406569883233823461934619627844734289337712801949280564548030730950827714964091586395150687410255567342547426971300571237405705349311808864883415972401139105233261432996039534976456544036994689473952841513472508873113187382290511009689341253295897328370512687766486091791893325394416401769001425870118395807408112194644312987192606731762541452712887196920327812098372988482580163408691580210046444076865993032115141275484387183367787750816679323302362462557059705658004827159948878523886519678863180270644565144837605366018765497141683332522670399863987356711332327580812487016159690773998230244317890432101641303946145027591477897913176798129014042626210005417963146727815003431167521322052074084913116021107197077737011851790312618141009088229001546154704293655323732585185207127007155307832028598212383967934868344861531459147880073207154130457372060658920220263536593895786045801294197961768811094810048325736655516874965193881547511973056339015647850702815497964346545705720916005142730004456241469587933183766564137196868498694861751471044022770427621378674981159989354828229791810243371423666894458006670659626604111873816756426154577429860848976992544606276658246245908420053698748690117742077539553631347340230689629266602699996459921930170380468461388269953107240019587567233621120431347166456928619720488211272313090884215953417260224728728089776688260076514394355048954332331926942787553880498289236231616744711286992187027760506217985836506615239583422682538146107143293271710733777854413916684341794645264073257278074408036837847895885670953471613723423367405996083856113344556271122396027800599816099388181223770650874980316208004169658920295757431426209549335412240478900396721779700418650583995638321075858804193865232143944230279680612581855537780808443599299315882158092901713586923550706040920023907226896929665056697264885145203850514706408903715609598836157260543323049368075499885047877276065325219762429189943896461727316215807963529113176777861566287649173632139811952718437922425816613886886438138219040560398932274497820342619080659823826884928899533352760928413889561990036538060312931680000500650580664329701, 3808654865153108557918809555659859820889460081052603733441553522705820480975311013175627395596312513184731480573304702296108883598274221754493748816826928999188031307862193912942048887006631172043713844850809762056219778429025091288312938252688130172355398320295286172451826586865765727796475015646017319217955396873212690552881965119726678577754342827451802805343098310211731858402713424804277918222153984529831388732387933228604329555273003590186337035706528223566227864507055067126001093474980483699322494621592292463078167426431494156807196281736577794091389282633052617628490066498581770804410272310722701542645581832805028478811174121920758344605073658736547800046438280045865767770604685477083469105163539706312828122714988648634129300781920089977671629541071630344403557051427941684165117159431742129331390702329733684004498294428540040106514023804441175197517208909717747631278760306601647378847495470507368274891091958494818609755145767792659033906850547585626873027210981108381968166100953774812945605824581004078057443033812749242470105900092488429167693616977131074595810527129323303591608438065998420356694770687767200168057939717718126822033457763798250556930413188929070226938522761455024352648449676962126355764815798478263194629235229150232314958661738685913713941511616727770330165723482086590116295065347150688899548767729044795259546336178014452413884350792182618428632433053042541942714843390960593084912991972553603342234346917931548986219919455010305682102506140385425173197248878693737249332701610676585369469105739892979089983417815830241113207400763035564006337316577170797002668008381705058888548204955417562357207173252346967331053370483998250580231304264713191389667381796042572440085428211434595660254549151459656212611781329850564032606194475651763618939825452456160416610104914166388830920687946256089134918647698436023198883671182231696292287035092136331792526944620983673177965415865614850441967326158432611159592355282350192378577316788233075965865873005124925309157217086328259783813924544200708985773109032978420688054702941736863457348445108011113880752480266010639418442857096637137893920154785777980230704430489190802222838494613227037536011852135318297077846510105678202413497497432618728267248863191668484256048804912094049000000, -5206442805844777177483777373343650202696839430428132368983726467781576342729203110629818759626187759720689316632502781633258344073298081256940107086039711651140095949584723586753623574528302861616449738037621874557910682861425200180887227637392138310131280384551475301729212785364667629175039681094995741708259220018774545460024791881767909045643988160462840813039195678114664324800623217401682504304396898099202853495945578016413802416997043764013608071866044022464650729388047314312014807130117141798804322639657469210495779528876136287491093645290138585315036199403217657043228733740942338644101783090629726276695253682051748167713387152651006789820090459379269848901100349539019057611850522083205874378313290626683544400751746434033381420670363850972746159888393123453280801923118320129368813873846589052786637883330792270180892118508803520789540698166961500336766424116973973344180537140896536376907437091889102730471494063882714659126369097681469571682593884296959896752606588593369169317421604267539256201033862488496474348992090112166141856832272656315831478810098942040361888269493713217841171384365765247238535748038779009464121063975946165139125983856577753902856795765443101090013462480113284877274370985901972381665392213297142511791572418021531866875436866156143227005730659614279522104963325324173624544317585039175467640680952293420629211949641869006360234715306255534337729611183811350570735398584929168435990698254283957778052347552031008905557634098631658261811600176974600156320834327454980677616364613339741990883323067090929921968378303386074883999564300632653422000669083461403063267705609327068599741153762083713482946078848622029003239874674296766241327540517668376914157777135683727767756889102916204246163363159797006129535223724010848883065245198913260198910359654187319624135312233371563664161039222960137344204374573177651821884329881139305766953481174926398996770298408960922097700866740969809982104048281695929640035306111337532403875898041306132379385205785348430420373903275525515167069887342765388512545814958028375289011294702304393887276581565294426891341562295090576587767611962833808952811476689643028250944151346897884568325607889463842601568682133197610472374185813217274441563795558397684179636552031591373346541167780718828267101)}
{(3426121472063882427455305749003872504442230441578667371894754198448394677773224217031663137251778620272804362879914358550737736243239670036523697598440769898432567331170409428938853864009897374642838064241116492875901330651035362438551139225469547352808321682510835165431636738565793330473066320297512399231642121666872353383144475110698483057056795829629025353978884756424224782898489786472501358777117592778382509051600184724914072628434062650061333419083991875806158900003012348867273701587063449510368678192873748498767928664430932645298786960254900834153966180601224794926847290647050270288673688871482928323707121133552028807214169115409692124035227120046615355099551656818768429571392458154573931406719156702533652806746182372775076043859930113419355526546481600253213563742612693825145347069276270911883873297257460729491494497501897551662703691528471339770654334499107831094926632124050427319336644765540824783962175348706034667429826192869097458422381101139026243544997938778836085932969836716690245802146144956147801508395075373098483017380197565868557223290974448283584985151433005445297833580361349179211134589934693360720726316627451684392422887479839439190344668958479473517705507141920200666010421316274609351441004916828524170497407426956725924791982674911903425972210032785191650626721359269045543537794486652679738831466220703467400040293143684890617650274979374211680028238517213154819314815032568366252170552169561550442251754823871427190434752110107934783999478068336118121796803918226494699172638808800120125375177614246661462686635698346691153192508308469072924477575963900825640456823888793793220109620693882950046690536279717755319324852036787062009279218506335925982135640439536744355139854099132276749641848350814877067706552369371985076698805071320549367970826027588560238832422305303492477663478133367500944844467091502424999673232049693615513820541980975269340608049645891706290666823020140509446647197128120199318488454501193842655588947571709369080388390505269829804903102849738978239466429170354202923040507393893653636318139200993541948068885672297616413424472897239028757427607191519163665540757948989099369499578154675465150724141781349641854578130332193152239829800234118106944343729999489731403423548930997054776706282977604579531175540961433997535965783721659725905844575235447247101696601114770741439779118141784594593558755785979955872776873842463860641061786494418952172491909225981071724283955130268520744627200772346663204399688853430643468343655728594547701864456503436814375201556927, 68118092218976091685298543432185101903701135944301216077768716595218090542693313789948764593549134609731716089420893073967345799565078575976903565922764793900141098105132119917285149562797810328176332556998885716645165374715659239764207083001956860003513723307813652918725095841192013610350379438273431686829114251840674822402369593648180107195907754276127128133582051152472775272554408308844515181902135655478168995902633102744135003649440394919895544861176951492893475682027460192854896971667063586177612272697111200278028104572955143164837249611888442458563677971643859394124084161869835086545329285657438737848665896326144748117384683711218693752604784170480411705367892356808297280540084512295145524213372562472317203059534353632359694910205909323564702282182152916623920236497564493596336505532213432150727146845248965938190887933063124876256483550885052006668828862757836667002903424167633939818569186052395545140158159317033662496598287521479279034133288425857807741199002094556791712156582136319035173402438576078440069032811297053125915567696224718972396987149583655948225958916893559385460550925826685266161029781800566659549980956251004933381720260388078664780448862019884596642555950898817577526623725163919252708844990639979918997904046593341733626069787654317583930412185387766280901414841877734785470110940614350169902127570147994676399956456842860900339020193460948500922584288033045295769808670430491089764894761648156528361500264928793594084613949872219567859667011551300768842671234533920135627303169579065699651590943573703249962473195316346293451964015294656515764732212393228851521912551154384161290860047388619237149576104046005361817851544409243281119159203826246066762959705118127766684224644841041100720380712146412071481342853564763497005784796390039962583277725076597487368825381760404621092214454645691597400737704839259249734440088679981614733466783546336042184969541003841318838723809803751111884766094902133508064702444422672488434290142018927252846121937525024272285363216315291518953402170591924503976696236567077582656510939874208910127966099698907205667692440551886831840691792906521503960796650408791955474440016949270930337755195898780641822615069886543205814100577798959058595258963862824043384648058641304994911214052276182430764770422365267836457694371447703271845392839079986247239689138182565750392943237906764032489950162339735661514460233038455371885979944004200463340753870188477297411290169785092360052799862423704688496554226054456176444646840532590422789362339855291234105163864488, 178802853186480985485620538939238415508152088351052325421227317061810975960023440047153991314422879104250988759441911950523540087991698833843214897520479968862359067688273930590129535786213827586302799784669075078709477861749171091643497711792001011022133296082039418532903772974611227620232998930982974643998993313460045412076735982730811277174527049430516142403942123834220415207356531936887379997129645988570905240597733020251675470989592922634034707282859840268748351151843436220773051571432106104596474482825509571186741213312187540868687361208278183512832524037536623679923441047288143785913780205754582816990590326099245231039354576049744357337874939754745186715999398452060175430346005343756392390967304702251977217096063180317994061978303798511024120107198469379769472037802783135211912648335084479970480933492033671256150898571344323213658894999696603305854741917136959930789514206836808590203621368211109288350900783456305499944610878946888470172732298924522087179616526643723355291381038585084168720327982041160705095595286884315458718673598093085465879314494498481110936033281500399988083552159940189969491875106051082703789729028402135121400174878022447739818784687325811247709531664952228924963654803277532542996139098935707142608458502018605426043375171942989434037387346909391743401237149312489545509736959911087157949518621312184752674861699928434641127953529844749087517214628112753682764795842961510999275324479183312919750554646471303578653480791771849438687288627708332346314450211473711627713237650738401781125218038212567313670587636666156898696868949131554418409629863129123480025661488273071768048347246304997630900273233854219387462093617627931734482177347803091465307946055512531370721127476801288410653965252747907634866581392700451355959136396705423990327787736838166239060478451841980222051690756178516145461298420105102299914138474582347302939155781926089627486535156311051187321845917639104591517054069487901349410692692454666312481586707680028141342380727951866217263424974411071206701887246306165168767082405735575636929480516289072245180857964024273073028756386748284480097839152426234604795284811935753022959159054284966210950550706596501872462455223029693092107334675122572248223147992627141941369441088847379402999706822015714838754299749474951907940130168922783464290762307894670094181296828482717992939683775826797647389840482056375231672865968720928156699466755442898438510099656911441845176615498585496694574488462825066990677335610947361805619280738635217395279411935881190993992784221789)}
{(12749496425358126708291955652859157935524672814565003371193530741015247002486288436093577423716485907753316264799240102172234815836208634703445508015605675123170721921701542789889932609000274117258905997842646231070165111003624734718759125547492238890949313628289246021309228966604299031205315324594150842689508087525435386845996156431365576785768164135800877640172753669222578246432585872876015934133733165816900133692934034448182340497220633893388258837358682073722716858653891805989967820270539972788309918958243728945250783167464679714921462630446476924966352507397016968827979301905047971481077981567392240599761946649885345094696602935964517784576209230344814924535985202258788933102117636604218658300871874261465422506197710607810267836998954272417613370621254366456345967003178980249300856942135340457235611885930660096758525949413565325140737229166422531108524679747745550890587108713944653780798868680401872426446719788266727459914071584922019720331516274305713408939269880922436704892175906265505524977416920047566223460257213544217407746191975762763663736256219868239651806202373652597468500922718587796128569919719506971277096812954778880589775260987292490462940199144243502090183574154202967885866818788751282189479542051130414340760078845595141221785326830939042006119164721800328545390637039775429389528872199576466418731269096627624480805836625885988768816681352282585374540210162610386901207198184135386402522393557129235480164992973786364848613527384713260388780312604366999257421817760944892429437514043758329563769970416417023931896302056948374613257378924317252470989701872598800581310470241452901250094692477174012578247507151665420936785851133244602625299603857411226149509707911039037942659129954302559190035617866259256192145409756860245530089592283441773373670127716402194994481384095860125315997717866715800276592093887687868607823212641016699281123683243285504084658026544030550078179895353799139719405188317873436388422445783152762416666344308061889584953978624045839909406582670559314322946833881321129871312355513645131332380461636745898830888698724108908493212876619240743436345113486226767994036196518100937647915678371723814092044094994794221635797744449634531173344166257275113230381801103587311882736113079639308640391075706973675729713862129473862579407996829926868835379916241262909575020197606830520648354234828723096176595068449867159784469581049294849417363749652761394557949930488150308520998345260419095204743044645911604832602913811220875686365388682841108025851198982060347402358755746286668650233352278078290578461659128677818155792270542948428604547821770027024759676253165012434861852372008798657009680164090027646045574761534228764361408234811628804365773884611326492972612476224888191936767930677983786534711559458250587153945378236097942760992242686464, 61939167818197520299397881625290834235213254760139537762975964038729182900563400413032063691656171293889445092017060029125744714858977374309791189681078450122209908624526120703960378688353971632215200127782109251614679850953959336535048831948494402816757409198856173738247875165942711430226759879864765375830147216047100590005274387419547364563694158966268668508458325693212932382303961870494282824509679364045191831249258808292287593413250398594435644252725416799086672684321665582595377768997335897079622845751720055635383979380884293367302109506714469511547924579581905093948966868557327229259097733183851406303103577849838437744635302945010897543370999263220237164575894570871397792454944749187092515142933925097188011587618083033266956028489005431633352076494824102186334075884192131655628922413889957410970174454904958742621288852258736859000185967319611698036015950398399844717424838536688844443969904349696396346944669021925850535034858219587394554979657060940843923387582167717316402373637216635053803199490614335431471748073196404247738229649892847269687357669587409325357958553625364623252418133959836046468044182526589253330833667720882753520908497320525487512678331738571327262988568733568895804136084258292123750284978312931410584914577830823430377780507709402898157604578393638682243944532815257785158073302778059608960016792662816985867738193250284802571969351935452255986959105054406680482594400860123310949058184219479199222705927448195789328660537891970266030609196041690197168671597846535261527307237815458021328419201324066270109754343972821500441126508300189378788196854475671485246927905072008607060458768196584245257105173553078645279800710880229852207430601080834330993331896460003666879253813073177191931907558491686357335354058284749815411286733907708163871895868576897458699924373988719410353266051508972314423337511865079461793308188146329014919462720722308922984820620801361883375754921285737783994578592295734443618255772864380355350205262799328111218660160672565229362208123513197222737621094387157959403605872044411328140981877211532158783460701830265291056168857262168897922779611772176154341344798631452288875276536994305613878542137391671369916230921033956234598415460582904779352502375636237552675640303732152966943880402017991138098419398114158872396809496933029828705970589619263796427834428262701779078538173606498111004881404310917766917779627679583241519743308055657461460110096460805507229157334842564692943224702358610038877673385921935435548720834422586223032197312730905210263837967622405709922171252915488234742280967660320504649210277233716077359608047011931436687733254412263204584494552792336463993941753543814953305127888432594460899501922064801690776942986821764521163670697615413320906109277223530582882511852682103821866370640559873646849131670082473, -653677002020744603629473333615505764734592865420236591189465780373671895604322738071325877527587310544776359217565217928182391994535515078695605593614120354077834017566525780139654851327232822377622340831394844853995703249577416321047664159180470844035797901016597689601666327065855596141683448577597935141338136691950336296882694688228459363207774361001249946295719647351158890060758650425385090753528467842112182374564477426972145142372433605348738002765507333910357899311993551056779360955345331384453234679232593250187299930099634174252553629310755880482705682319696335493422275224788322121294301188278612625193748905126532080819641789909592599199404406435210463356920271237384303872303479813065868436949030784576794425964798486222561955846619566333203527246071657947578151077839489520822597431209983907374951149284743543720669347132561830501917870561565831853361799127238255085480351116944019424622048866065528709188820611783551824608073398940550495386580442750458763253925383727179268275819348734455412251434536485070604471376890928206207519502287695084990152376765231717582966218278274593213574335268432979452364919265075565152886287492171973366227700621495760940907117299337159315375287785654958740052007272075598695075016921363723241399889078584444763327473364481966656661272450875372154718035438329112172276680529113060085125444547398288203636083093555792233140389145890028121636087399976487052711783525309578329304505830428586679003210709046924328611724873037488179828706058167805957478813262374047789632025957424145542290127121569736800941957115285713677278426793596014828360980588785878795293447976090736810744289518094711587037467586761365374228142582648297643823786163428047630273227553426209636366504534779141958203778468823392152507940914537380843554187246729531626329268941886334942021500070939882690400292098101216774892195151893414016659060107573010579905411678612627576253823584028183068554918269243704148018794014036643838379367828609402064592685025431803604989616705037030984371610506664498694259586126894817687769391135475765169830501212560989819589372105739860771870278806512238666566163473586708882137948898823999991185637834385261077194773307396803940883506851410914372124326845869553445522893881180098198934041428518536947027251015854221975498823758003286336027841582812617739417063139534275596945744213816289827132577160674020890809255670377948350849642418766252281585739631458188316071422190412801513902038757047483538056404743755388743404695282836359403133988563293625911038940782475784691683387318440955875337957866387236604074781778696817344575863447306336079087768815278482335272646634290288676579743823035612812909312870547619689907811859944870197495923320195505000861173177985436381404941200989971208805900811217086334642322299705679270956623969083494039344246644440409)}
{(7129134137859516395607746895368393308997395617715721051809018999538594148879626546440487191987384828861916051876421939638249520649603341555985690445077136814109688056808809133477445824108964675858303287457466107650901099430974083334699842732391010675352911178791250695030694992581304024887035057771716235654155263371083282585864217565225825901463791741640678193020846247469734460744513173541435489218297424185952812564290055005921883666937068473501345917567081314312427627581759220873773359157334010121213645078885214838355368915537605117107620901662519031554089965952969979169537664542856154170631283077631242444843330775884701887782210705681588140060242909898188862347562097483100556234203576254684688908961915700727985604518908155505696690291176982733138894373680627483761795097532438627872022965667185370526552366890689309667891852942275538610183224227020965531816683869059961709980770336934502056333802055463012788364359965793747954360991342830898089252779720955479550848007662751160646406618065573188638047023429827615132976252520376485471580191568976835583957614757951340199334601584045266703992618536126079030384381554838261308650794266599312690941302780491771348463913005766828214246258575671427007378612926791247298653269124197683723909999520999313532950973378576606702321065731157943799048943598166892730427345945260010943728233508240718240089908081265890856244990534466465623592162253995532034333884386520268711750682278279924166862266540789479108607170775092138060720828987247790670523595098812823487111280309016167371448927025811421308020129573889998732447530132135337425109156596414432166787829364089404272538331147764826607771687427636944703031293208079365779363365378361194649365546177066634251848174426677678327494601084428254643631967976458622266071173201703829713017901796742704668170389512576349582399065330438704475511228023987532207883466265096708672806448724412955821590343774033344139862390282860817093102775904691138941216179591860798422188240733970565328528024588015934971790299235284323547727682885212228348708071069210762397397409041900518715482798331655685976386602155057372076007695975860277714308507285948009668258039457372695762523934710709099402454434538502047525676693985304659650515251100499609613807562041509184152382788442783016996932803128221251900635633568666012130973016472432566006290654068803396358519222611774083153155513755648796719210264258031584900689399756172112868286622358512919125427631354239596256030428223301283810101770630745944402771271941474249842319514663554209917262965581944121472233320643122237864981018667655881364348886932585935377996302134640873697517366099343657265880300005321837436846263691547257095815998707477825019759070660816383518519120934209877958457944630047326075048210132482559862321242904412754350804135730459673480478521332623216825845628545434131445936168915208399668249548772794615787547326795356790646349243756210188295116321738459825780423642866814904773618269144097283309885779437155453882520601662954289064530293284187878207224874448197663905503951546469636874854848951813536540260724880829271779676353578125, 20336386860946437517576351280380702988489447704773207157435816633034077040455825675840400301167348606471827756737266560582424462556645976763829021622510832764432619826585701110567592513610297239955532057607347320199842974976296966798749116048968820488636639775336792958110752000839712053047650866180517401656183646283335350013974661365508294615462281957804578309261546901974811190469429426488688323355672186176973640099794966871722496284926178582233607800094093580681941279421939056379013128443687917760130809032146450847846319151882936556336269757778730867741646859289787333572068162301271172154844586757577359151081190121862378333610496861194794874399725409951959716256524834256219715432931422370821812831591571952995297154834762579803335104722790455243028800587809543157181797784609679284200572845596396320110919331254808881447188762938084568194162274186285681594697408276811938287204171817790230047453151657168742224687249135025799619223690190217690373387945060791055966428026426027840890630900795762740584838409879110468583312392232821719490952841735253685244984576836898599811871934420056072431577240481108604948402027503404891484505025570933574230480965363001400487199414402416353086486008651492166640737669119219643970947920880918900407478437107284718622739204912377901149510124024266550816741254219807307389293451340574573905613355783381196050556103828630637209054199627238989955317792955634111537325065160934930039748501591500134909409197994488039534133819216829090394006250251450363443894466620555059658661877586262148638185533254840030835705837968575117746558184935328770121950766490687329802467392914111816190374929212231550642976963408308978399334061394247145347138567440194646841076640305078193047953124976721958852747764435589991310200176645197979510448307376621041554788879308428761800686678630615002346938926312538912224427172838379937925477213045729489785925386114361206234770856687131396223166184541912736757218146140577143237247970602043816692012879528592016012207711524312283284636934431962408073259281405974834815352802841093744283387914273110663750077443250804999019916230719877742442977943218836918489196659007056340129298325887123398494028302480217981331958977239595245495679210802850554301392285297820113352041773154498838136330019072777018015296477889326781127879343707018780744960327171942687279616735571604082708904271353324618953293148631467203567184704909912234014303233006285083587638338020387992902917340245894104564977541148177707795883555953064478243326179273935837121470521823670210697541855231593310001936108261325603464276350563244182357740104200345577772080646889885743706042333231540408900328487456091182377072735729523084561678346209552161122014309712788706911810716076686109057143782082964644375488997227503191105159088375936322888542436969395752594774978666213597729881297478913725523814428281708012581938810852200969595747576995819216675065494572325979023764742811604285931014001234339496440083107441402983223489380845467986439058858425928109328799158985548853394708253463894836462735812358094095291481834270087830583803719869292679115611792909807, 190832871044820456717988814076584491338902232391518081290620244390841419776148341661330079789529795641489081282429076416896785024110411621108406059114802045144404589368948926673491360842107640653437269147246035885975329228997645901719927438611398104112595116948257252231592205626758578553290571375772002680152097223563719199886704837308425865920735235403024843126993806722679133748559060218840029058081894856682520759273807226207074096468896143638534437515972608052110799700120810880884140631781271489047449389608180393201843994784636053042256497952472822942566490897197731385395791476544677656762197101860696001384119254981905365715991741632965347737426494406147723125609872683663185794152537082262984948758485771295990969593325960962047095354086511960774460060737147467496080337963176688677767858122008316862422325464990928306413681396197983724946644825350141331410634327046649470276849776940478923945403304556681613883301185879625744077439623248744514569058053581251478670260449133885552931888184007363484101212402670764611390027772421778217765174613450056457195169480975226825742462548390870661152315753629335665938799069482492599492588585964729774876632572888474740928261227617336051291354692166791453965504033031649995980420966285491116919022481666755441885195881586973083062652462582843823379095850830880114076768700938725884131903045445944567275875957099387825738297026553908681912642090114542937840918641025806540326995093412372445666307691815613154093996887936572465291158693530422593630455549664220689246592610621436761786703192035544850671670167953724547812977427376462456533864512246185445500213235002941652833062115169053193408939969195160900535060555921229681104616182882595865566075832780254398565588750416207654145654444252118674699613307382887751889643150944550403672605444122659709833358014198193110273283919296255431724246662865929142942302754837382347276293495784736526037568452548218552912443010522938748055996641376182166168575745334894138904730648301270256210370146403388688522168859940155779789443707669543601339200085623048577105091609900633635806221832310921427463851038578584196726168598552450685361812717513182710912139407772641404846023204366929846340352428486774214280643503668430739354744386306897051882390996835914445517715575328161666252491831536271364409031738570759638845289675719519922877857158392877524160990120992386512446931223131635149009969745232194546691010664480749121692652820385480262688935716408374599379943262380102190887303596792125212688738785340059766934764897779778940093588384215296122808626838233807527433504375262869556299548614582192703003416394490439766355733640041720411229182144086787799120109479448095615260764897658584766568140886303566859750467991120456074772361676496477121734793751892216841696418705921783471960118641329270992368222684490863067764707630586284373016459402219307451078971427023775828423744989191332646936512260017438007765859165662350249615106845547367335944580988198752153101076830301632470689139935089930578431433337956442213796206130217042876100711660988058972809205115795699290120580771404137328918654429944168)}
{(9093487712149380772481698469040522796310616508382736386054577051137879432370253225796834318370030634673408220259299403195990303061067729782815385014760614649125400353555231038508602431842815356243707061675703004340284376510433076335114072731327845550956966818105553467251488796317045528590375398664849981927376055701635507486198049248913193786622323568312774430762095097109252283005809874450898895609557839061280258313650070252050157284261949715641533238337720202194319938410987247440718012181798810354533719315966007964693874899588435467378041695973165194096077714133414351282894570221761657040457469003528849070312336012882664261467426411279326426921351804270055490418668953198370940646121959826205626189478679665765804657576336754507920918627910672761577741064130191127703634242465753307646010329406505794054771006451450717439793015534267729840557852764557270634798615793179175840104820362640587112249712603853520848709797833085573079339663017460594184101388488902137170803202084759192391442558553711627612307147472348473901290459103261237950358084875679610241625585856078991510584045892477817280650293892048701247380783323229142302258092156888589513033467652415206232384633562548100826681781576567576093591079734034316161561002322070877724072151353391685458834798182663081124864270473299115686379566286563215549236055607537007182641292469533959930498292184500930698145872374307199070119808073866422469950692859389367194494077168526942069781428560597706203973712620371688025366952571674205958966823236482811595627654179711778068085063081202119872111534959796277077310016757537391012469532936297530497571842909589518194711697902213287648522220044728259820433315487810785603156710070808688041317646674267963140852845386082945385590854389336757143516540687199416581455244027500961099058898775359669358516595010356366925820268262377140038211754256575100852887057690423408035245725035382606510540326328213051676073038443575595124586488665640100204278692708127719911862098754897651508966606148882197589832048321376096729814622539387888030524249902091483149535684470561640036509011263832870892728274246639438807773163698893081378390930540747529130331069817292938876723082422441338617645204253850910331440110642484881442680132706092360427191320275369476849829830129407153082938301772568875247996604907589653314767141801361885193606166763329898586392213792034425063694961965928806800557353768715757512805776924803449976391329961073996884679859203018572598834882309601386057668192904154966542880607894800703230163294111869255490573100187342655103645937461736211518839002140303680589813624011134371878628683442431035870944803344543932994591590740725454032278967258431585234017160135661946179516667665651001862167043396051157474636539165241988198104036385284725763772346437437587747229314704269108990382622491344494107799053185983601271936678860377504749828086477240034405314594757635014913164105856486307482491639252592501417329807201156508139037698566709816057645405912237597195646216505686914470320431902822237480881442306611789912132350791364068459047185808952449756293017404670771636277736520589864748355602993070545183108659390278000626872707015622162413382339505117221732211981001462401558945273800805083299579139075969087096813937404675491524913652459477339142520938867074965381128384318284129216165162357366449964862646305504034702910880396266228485367797886840174032098750926126695543203648, 1536762447434295203295333430163597593725353786382324188607129615407583989912720434720550658740061736730379164583600293399607573273307686809446689838728820719744010807574504502680164895075472037436023637845582125890273441708719324068865993009699574133492607412688304052285008488855023372019004779562647988043984233218299096826238042212687129655601073228703989201903436578751137672415540558283746194219855036424025344148100467231087781971488886011489036272275830066858099995040083399554200235444011712562744063022733861346313786191180899966430880459930486653795229215338519166002841048330688733839366519691831215763172531026124188470847497359587951647091137541715577519799259788167137625792682228844147870845570321305707880142138845922531057472333156589850388045763118356912090786048920512498981116343637742411010920030568477724954645487995641775864314668587804937342396212557305613641828970962370737968857597999028167636382885659491453108742604169252625000828740544727708346635728654435926779132466681478208600691417965688773937745195867463138509871950552174166410380150380428507992820936246945664014809097107454714576550340179838907468099716226390175821016061093360056027709557475277810299836577276697166722757158425456243158868844045295431801055637836508653766226942786520320902608173060993412746724858275241639385057487475969883181046901543007290197743529797983899334138906743635301467289785172199723215145474346398985019453648855599156455142394326124495607540569868231845251243887395921648534106975811251138531783501615193186584913264712803501156864028830746833365446338334990758901111957382173316002718338073234337230329123478947243719104157202589504719279117610460002851962239655516341237709976505283476914337296134674015906241131915910610532128499535108194190477399034617002315007798194620162239000988957720486109782515091128349385001102940590085543044444703831939832920725574544942069139098859895547875401104836672710082194507379179772610563066037285078857825913548737275298799530351350236125166208587821002779452782819260330829758563455021218631060795333939885924249247992390546023098489567254264397957791204860752245753663396761074818758054819043567565244969478831410133122348045758015234469050251431344525565884608327535287394099295171057520448651121389614944261020884264187726200981820422262753063127582469509848424073196687283740980564852798539697370137402930356282520830283537136778460408829393678080928817798983786083577825616589922767012630088955529575316439257333116340845788203890872880792063798796075774441133345772508504688265052394949687249282738714170505866822067211074317891220776783192109940966682665950582785044355245980501661341747760915377430076194562344092391560702503496213278249835423810824662557711961777432176331550118693739143831456551668267661576429023253854331191246175241408326765625815794730022456757667520920633698675850706738833212048403036171237830913181269604120692881109564875483495123706552627167107836026775396960564192473817205438194749335878185058705568142900215014688661127702826565076942107956501150915758346288138583234075623623255733107563710821530216940922553976172607027263251183398501100757229674900683377959871468052489171173696800559340501389538044212750849859321453972828971861662665473508026309542695219017591898174475458426982650656459121898168405568807172775182363229139322688706918956686653294680526913555093182371129085104156061438741, -4393161519276067046141668192799059835245515975859750318426783766105580237723938680923093889884238935545387223374272579320762540538205007100427641825469407736217808035381626191243671353022454215151571904097282937538430079628938273771170568972338392115764424031091794559147952288336484078125853758414387706181732908071934568302891640203262086327282930535157112997357288516165764816045777716768379943465529340266202379389976305658366269507787210961925980501866421728106149772414975707514492352023025016219203498669422680944598220755325181435503696111879667417383869463897032021493575432946106414272946408918223078275554228658284383425776369622037288094543212188390301385942677286425149923186729576119781528101280873661729881377094738730042256304942913459286236493212631167059207883376687277134728892451245217655000368202523831501125965276100062822770439593180355380411511839996195081520949328497024384619974738389478389121592341610494890924690194074164096483404965541826624564094176289047124060520506173245018013192744009571534340146980746317319974912637543129776731777561153220177841289150861649289446101733272661639488164542365935838685977553651957125381636197724684572116071862188587483830036674977451419342257157155944188741046280538050833193312935596316886339089867092092007138985488149107890002310548951496598632179429239242039089964647952914922054201377500653819812721239172456460226075820728084494799124746067975622334017353408011308733910263873488349100808465981592078818147572938478568609883109853736443310476100704380424315879054421032137321262160049188874229513612453105968187163944005917464084173760095000083503344140160145655031172971047629279852041691158826152838924084810472458867319632461539273426536508017188544723367108882960850099904432502565647757613409228093287375639019007568722420695001946314972452716303542063052259861005005413976339810033996408476530643631533913367650534899582349185056814022009406031824850890581255335901521592408252698869703824083919019415828007234839214231714001652003433413732607882716823584310613980603867726525925789983402480347579119560989917119327284865098225142567103750751579368105554259127678696367856017859454757194853185551559216460677349693459855681161256127580489891418953033757918013745922643528877962120256350790160026445213500996577301095064727658026334237039366803247282348517559571916605683060330978614830937455857867123358730018794528654253003722872089007102007036696464198392259710146118628778167152246912247750849878221347427352285478930786530015587965135492735429757649268523529388338985150184251854215424235365487169901563704414576908985948029923291911550734703101242850329149126162964663026810025325663193262524589114606360708143379017780149969188056604314478766570353102424091784716840601600351926497629822282749728723511257459752429493236191524634950685854674183791581814559298623898680206783791753882143970482231109656730922214152914599653839900654238792440340054559726886003768913449139396994998426437659004304636385772365093894524539655453404704942477499247936201092155363420718673929687003668449335435875588765423502518694855540728929333497461999608983684275472930008739927603945081629158434918490301349618047517857041765216246460413504874759088797399376717853881948004272524249292885048242310770766641921220245084059572443102487069903774829896982625773365061518259688180760784986428232090205686670576631025050386190185261)}
{(209489092894189039733699016281139248380926919412047991527741738326032404602534763918248717870971449135182870917458414879909924379080428266648072095254258019647898815366324372162656231329911931472434685894648747752039480923370663243761377691303520841430324083879129108110056839862071054104300766928487320128717989057974248071242314107877538855465958280361824591774547601891588387887301992736640313810639439672523532405558524787489467060005113471276645054964664518607022782753405003516235707154395422432135538793727307659047525512351462594052973141682112387072112124369662415725796565639927575377861755810645884469385138607842148569924033898140967942497539040021220813906010068678369742650846935171099401535393729425288334932304095907659089997589416150259973380886671101951380820097409593684291431241930153898267195959702105309169076415933151822979507267442278349973289047167730446503464925707242045785122584069676527219273920190588624961691299208875230751761117397561193942934245755414499284543982446705121725338890819955683847761047104642726443716409015477067183479648212375107821059282443915896291291542079795012932202797363489183382885826258777991745659869866213121224583792997528844503877046957160555993191798131425346171813973658111220612220947822632624562523441837843334240979497301691650221509048302419710748184091637097956849763718329134112398833973523765678205907565150113677411307539337359557321392317598560250019110929406095657249850491492175109822627915169592645524161627183245579767294724895067100985674363911615074823307180251368273012981006920974586126687937855752850735334863002667631901979047537183453268146195154034337950996490663939681380357990982453305874178149923350567383772656373286617803217110352142609176761494095726679011574102064968043763094917675875894544738305585354179771614657115770304863342459742376633487821726294250984259507877156121745364517131446450965913410975664052002456995617989724500787377527933509676810625053593984858186865536063133525740594057199217109894498805165063434865086463284585113077202358300922413812402745569606966257035043022060866430935544467756106444066948775941895309843210952048046711388206112276512026270684275727442957578404203501970224742190775150369195794915429996001527349719672391495829277130898190061604497477847203845293640575761923120204520911828853943955250840603482214340724693934447734861939889448982503801837753959085260825571236176014979573417941917017140291154980727418259541756973759254268812140388169813113880597152517988695041729245116732550923558343116687438586018360554917142241832857878488562256773452981806873837892333438298690725175226818135492430426981789174140996792311433561585998818100023024892874462210547688471350672384784799184767675743300600985479707312209676956689187749523841656940210495428533985575702191313126249177309914314103300624971094765084426702685375689290417161711009958810699166546723239591267066079682584813937273705841705182777718030343519641512482171576333131445556652636207530088267645984216494968684759860269746029131762361324509144610560063073167791723362130776071264499764277751412970291068990455254042523551743772293419314553845638576006034738350922847158529911550938969645311872489595320479607937886826461167489999919070615693604851714978569373294268344461307928817668576804322880393090067818918520194263061841745689031009262617653364934910924556939448443345332760796061141465911934330491733760456444378425391824867636049576915225077486267939205102259877223727483561234902074916354306189609898602037002862346401501657696552174391460169478711283144496463832725986367964618808802589068165999500891636984366120730678006033339170786298863493874171987833787096991918819171963755073656774474496496379237, 8169846719815168276304193637472914898481962372130005286463572244753444721378154731585386943896770587141510947818276914671190898946281261748409054690092897029905082649256102434519517916451421767619380701903634171677341932943746595991602808451126094397306661549847696165155804160484381739837570212801409938445349083063743771267614023557019531740453184508838967022569612242916472708508488869636676649024070679100933217383139834060151004611081805583771518926765980664250904855833522684637319499314471706209513161060290487533370699959201963403722519387126868126783665998938299920737178856730656951749471534156921492182278028265927833298732070896479167026429722225249175486225654651266575065782095518549664483370936478602928346687110406062209683472873147977500072590148234012747106781317263369194666849676029046320437166344565455755856337718613254695377881558850430938668534095662123995840637573519997793291594900942849537976429304894330831485108682193266618046645611706489160607826509324034101137086694202247655740346902595486420225486093908991981526037339053360042523535484750090817494827068048976943957033237151127283347327214786954646369516633019158382372105803317020405474044671608544062762882688982584744813451492156901338317562603634061220856712301133418462687012948042233326271934612653638340856452550755533106742146736676874084009825951302510269832022351667316920334219410995578982113466787449289807037277209822215825046105878269329044204691977841842074467540970170423841824212874129290990889846504964767580670850374028229849255144822075588202429810628239653139068134573420666523295931746610753548180686084026991943712414424920100108183544708329097305995917199016302592255098879179253868127455819369556502913529739767267592213984108538018868577548287076139073330854684384109855473492587038552624693257706967225424928505763249948013486285119762346200589905984048459240824725032559824957314452920005075675536486223201002709592453929913075286323581041556925920453662224074655609576567392736965312191594197200261804703022905303364679196262111565173319834532977748333751061685788442002533641502530272621210811887893810602743166415941092088613299078211934981129935890549171475062073127710103118094715289981925189962074909963784582760540842592192743598382542800733022562353873378595899102949753002112715584597968370215311072831196142554687356726522023322725009329188971493975010012893961510318736807760520030637069145006213368496739366325817431665374087330509787313017392861598619091641663793502374694237632047203092029613248165051960201882471790494805334694391124502424941250300431011624692553351715791715090265785658129888882514171542516989742149554465904574531998731972023977235316668438097171527058083248356757525013708902460199504892362188845243465983728517554978808387510765181448823143767280535321110250110309719053276914189005885545647324517266418394332621864959744818692358185445509340769485973149668992286911708292516915901506546443908372526872433899325103111297530921384847234413383400226982814332241415623820579107766554263937057852456031322791770433262074609900823259196489219927444504520387858172455078650715640824937373876696555061499491179891540438945939660667674829276908791815936375594352215618744351448949475943407137843309025899646048279316858481884119393064369499298288902132865692207218908419081051228564318907590544850445710555799230583926913255611570054697910259600498153161757736747754141027543450715209410339582247948450201751837431857183146726443537880268481179153005844645573535893396334426413806405042256975329253832469037872167641525471665943659559109639731458697909383305065979540638228741755478419046334848251880688222009989542229727467586594892745644073128210864676376443320775623, 10564801948570148632728070292855927664270718356024247668914134024941916442866241468206411548384561414600294510622866143503683774485207237145277213511800200021682646652704403782457637638125750558598717644152247632646464591828842758075004540119386361256608786807361797965328050953971550119483843078213419378769091083904673041103644264361549749698307470661043157862216297783374918303819148015016618567757336583276745675134261061704011693720724353253084289067975030713040028684041289297382731211395021710424501392024951662829349312727983694765236422043127845589603306857083573179253517472000740396122311524047975192632169348125257040303499376365731219917197171014081491814234846685844097367545869582718445979415045378197742093859700179030160851330542095859928183036790739644651220293280630699988883064126360619015354073600086008548078950669460519556079999707119109420302902570074428851740187255996461347651346696460855086293018779712045621611297094525956205900537416021825201423752195794511714048849045052113413307649581912686570442974126871795072341235622602246673990215320912005246708137955627021489896605091262156661977400879293548348483876319294977369633099895874775221884483342446394520846030112660531266752511464396248993355875928780001325292073607474440860064215260748852665225215236105142107644496428005132313104698306119323993712559908618896747503159018696383418661910180689318877551297912996580579059619839357280883682335712861484578352716178965984860810876120328666512015530948888617274686588745337649716616451223041439519650622755554981979890596902181932863776084371167104515591971893689408681899263666677962166059720275847197658453231104703947192394879522814712584772858668961173336594788574159357742088865489534497696519893693923512888099730227199136985716699489718014261141041513649414945564157287362229080308934490057404451277856203769069116037308415142208415723893805107916439014668931963962116511241597436453828413707859036459802002553279935213969895723541941844670818012521601446765716661019793434136021631254693704553947832624957830532364472754158791500958021932964418638525684577688963401805880068681236055439929230182007669610331509996394727218637117976824038015941194222538136704661356402474976985715844938512959111665069198605980425317244817674499306774148836806989796809163874028956054779710336424106996242245755563626909088207413462725905163940609891473494735538881874411448325678096488749916544169979021117273677416270678173812914103123420470693781799066206794786437809073470518035730219447488190654890030743345849285027613343024096047735312157781951908742385957801470399832819960785235459111919598862339838813157494630320771718563814434813091502899755197884674553025463293956758758677325117975554252517020087145163792646151118814517807010914670162735273814289514770886457450648286771223057086460976490502523569002011204263265779970564467402054866601414335739166197855107308194930644336332359700186838699689765980505524502638088809893085201723739916397435853168411977386910026790745673215628469618034445770422366996707487596884606502476003120731184749049439223269126170189805653285555751117657512033602367829166369462007048975368324673336367073696695296018265379645839911656695789069222302094816962606722114633979866218048028548857003546459961269779239447220579991709926074396059077980632961701711078897747985974362155980676051098795328565923508880211444420772606801537389083348978135268462245871858400596666903777096301756838463312232325847932053976876922077672527501522626861915930615965145302378025038478950644489985615400317296753972651853472574637520854684301249289556915136186085308696664964488164933660720750561523646268582428092245413575627011646430707676214568032061650332628936)}
{(35661445640969712768321439699608615679351803334010259788381621077660453222582837015763483114216915637709105331318959189561877299822508307442661327711631528656115534169526651159727151252620258615935669456434794617811120079764213056709332388262047723464652117144076315885007989096753950999603938147091478365235437724405586677166329713833536566692479193691839698797695199176256219210281985107406674049282869137898007641015414010963428064674432522874599025190493098158364421483513265818066296700626460456384583609975562405489919901224849926516971230563259740553447399550137587505732665104463256992262548373110549264299889258504150815825869706404471912824696709114618842258900892965346958371538872820615619982274612379383483993256294757472907344083546883923821894373915023045461802245431239944992073984486174543073174037286195306460228482238082733731453305854529712087396213094812592181783331106097218224393507376043629809984729885428032617320583877427041756882661630886967262416315485247742481888454844947309874542973054992655943772493989424187061359119063950628340077279574081248175196613549792212323091199761327072434938091977963966943774346842524082763635566817704001053492424253644555133619444702189169168250310128371177203402546538442747998508988804264635526652908244949698347739918915886666779885164472679136529600881391493711432728367241613243433814473937068536072941023116268265857246711570253616401390091091835561726887111807677750128088289389405040592088211732178491061338375287150677627113932522736487395052522899857667459474813215375093170298591903023643352820153863581540746966555347594913547326482539191212164098554678809713310325640730952057022824387972765587559212786076442868758003712906224881083688763564469635655215318548021714984747486796180835669200935624660986362076324613123043786814459671580043204629694958240821221789507781563612941112513823773420642331296609116598791443669393970554043931574813005217859266399736743366895993882862210680093520768439134149251729439913453809942176134146903526727786607850044154147688524375244813467184744425141409550963477047965825307066776136810751158464388819386549218613021732986297242187633474790958520721566075370638029352021242911676928381939829515620719508458399641776962140879111804072084114138837670995819278528935209041600501836224270448230631009594493262668095161778963479044704638994626782408276691196742793617179566009226126074866274699217770416630450547800972184659975736768524888007468522061148388095730632920473033061833288679095185649476803049569510454142193364227933694978319605012142213738693690431741177851122932076035951589860855745597571768719422437052889008882646550058120797948221619940018819761103916004753761090451687849523894679099416582300692581954754697425485885899825416467517180504550076371106979714547045079840970750899128448689446004024882808250653264489081707389189455304371852924558060053608668402125401266801056482387193953107237269745488023307083499470836457308325470415047741450443574799858190200540779815696885001347383479784940818238814756201911913940051289611656595879616114741757141442852334371993997655516537104865901021117857804719368567824446769446371525249265959400695912408634880681552293254144928882218083419431940013118817094119864020719234750937273051194616750558766367830991153621869814428547405694291230037492341362881400885475714470473315585139932302913596902683190794642076190920864403626827867810726275357702152142566526704422928084119330972190157961982080806066834405631780170295806095783372506491624880490924856282642566936097279538418424536256846457125426578696265620000645060561329621073109506269693286488545399636261200761285349604233927476065933184064776920492334291766803263091762147823689810830204773063459741193570640912832822478514301287500313551277267575644820795493246397436151938931765201578169078952693784735242781208053070468293809660868266781085324393015714786682908968194806951121333406901772840695612223130998941483043823675230229700444950192345079635753468108173603849136136235082300861994508365501537343991249, 1130608591368624758461201010672287399041881745968468252215568095436590809381675402930690703596590559525327573768280186612658318311840035845580678629587557017968323837626288285847120670496635814313673369255483339461415816829568869951381896897620151008468449994291177131880717849653800702220534073177375646271481323048668822198276158021170677763275726139391802763942596404889370147196119829522456950095865056771731186871046164458620094749531805590156350187651493976589982240203895981366302415273127245188356842307451285334501129683082851015819482711087371340588395506153836425407954988260732193829217519230274747246857057653467834052555316398904010347324668817892733791318173809506232400968855448876283696779488523574302329148846347703813403587521853993758976661800282224304364814656061779287301358419396852200196546146312390265613625591853392490580812047260882717311308541485029758196962764047179672477389528863360301697591873193100320886689501374863717668572990423309890381415821397073338102789096166029089411003593785086903830067575249527759551663922194571546642904214025556157999160063556557124152347673295725089615285653819920012615500551665162245583651347041703308942261940049903072278106356910123284957951475798150893421589877654531534004878570225574638572560270752005347525406290465531169773170638187157788750646876778837987204225452015222952917709674216196311779132527483729549423520841910061550192461166061687591199457878603345075105272749065865093054607751737039162911430514084451445060285333159641488932707468187903016265808201153876576856930969178338682818017538694692097514902775974247159742258653894080795067765416314104568549678767114033329019819535602339747714585992204862678129142347908311139593349440362659063417636732072722866908081667791203791039587899116565810347723335987037361394852492347660626542538788769456579287531419174482461043182381206079902364974069188969651186504681324395464236569393792029229483023601802679263077715789729918260420220292675382171825202084702884826418660420038894542560132317346578162845672251239536995300917957683084352394729786950818252099752599194764743567598322729914280996697836478582447445915890609978362838229651875842804730467586221222708148613257210061122743936398585051417842351017431252175987561860571415214098255255607837672709242244976017481554038626176808035024384856904334861452167516336219768311535446387490867964166184812248274571067846314685223914750016514077555172916881958996117855480725479414072272058586973493941661194260589165580899737802335041289645561102799486808850796519916470852030750058824011303030035553482301840539504831669289902364983938432441931494826303858734919810983185349162727725251095731739538303561297788761761744207685844599488298166381416722760221994943354371427135314334181150684755451491041587111948899400108223261153319704077202085511278299994257667189910320279563631587605089997475456305622415867280981637168894667285923788123474959161846456522724568477193962574409288461145105434593553910885070666798234587730833114350745669387234622593454658678237568882281576596218162537097664675217136498138912267424669052445626421218328434615630511528400582794431266826484640453689540120460362512301638257767235343991369081801610836010941070735565833114689370875210066613059986495396650863141954442570042858407081646912164495090193486186491076821576569696344052919324829182492153379266717589901565769722772468072197020436768313104415741465575962305974128247269056505059671860862351542214066182402227498191628858331103894882950867595778124843485674102024950856449634711331886007322971100207770135976840950982014086247821018984462451443476933718509764527759966749810803366291654154049904253187679275957017233449027766359477249179298427014073711408794563048553609380893691664121004955449313097050182335800289478897082108487299717866035255504906331265601058007744502355334321529066280637113662910980421475549209529549465575171440270864606682478132771648206676068871975756166793275012539009883397961996166222288764176765204340008357136022395332391405864744472576, -5547537584147170305123029127801618484689273408890905128836389592505136022794205242190409982240801688367346720631863995937690401457875530438701583271747273106397537034322119429312146021867309015530662880985021200955711426026434585316767807975405454048662273255958569106261715232652334196878933708350426416431122027209888689519440393369021248269292560000021046611679063453004102057913387306820860282016702792656510553811352410273101511332178308679509987299947896490274051387344102055628328584701144919130402733450152576661261731088572587727163966826045779763430910453560846490819012445313853252272581006596037101894246414563325150589754670636352790316474353231563560338633215472004746477342487336162086877608423604252500916278777400259599963288155294250179398844376427044503908725645757481682591991229150004178038199117899325142851613739089890721096037313328740544964203748039057229455627481945682235684842432646973836162700955598843567932744143873666728902917291606474359137868996889409849170020740194978327507505424739119230015494480654749052455839814177826624071422748883733160742089609335799124679029596947005717623543576916895624997430171222322165665053716065183274195865882447747871317747092692695130092287949821031791836903233137372590158940222227689898507472320190956798733513541379129957078721776824038830099554498158162952168053172082136342022165221310583505345614957464455735616796036789951806645701592770161624981555749837228358893735776975127936440913806494740019894345945916610926970385674827347209356129876848469021831232096683654813830520115576816633093877805426531386376033642655231730055787825663763832903317703686048479253481935081510848013746466055684294353305363841576843903613236476138947350173650899830256038596695965412231136468561224034399354400549311961732269391805850988004609333036606848115694413854949724512338001374607131497682768962414211391821859852503469679076666554693719848753801959932708766041025072534099472051416931061127153172884013384331981491659227176904916113759694645236794252482643453574622746218389394709410108844707278231364942377056830576162244682525640722253279545198388093900197640546269218133445663155584567945782627253565237124611626532506147107298514343411133115967380220445421195641066318664643247502287510057278930132364477582076056641109703027132147250813424037484966791510181233883731996142708271372259647538406276834193829339434843747284941240167817316581296143220754303805756514191841545763709532166050900846763993537202828323519634797983995352794397668704175955738674630587592623555186190698141988321150618242930786231481560142345724201133898609282461454870846569190582814676834937227455551905683050134965944171972484467232832779047796627209348183530186880947832544259482811138869534875021487724479338672643172915669783951989078073396672579313620866183189311698375577985412622388554866189591867263178731758451292562427554156130238931011009498889960364382759584028805399055471743226737117614289977637746768344266335245804802347438652171385778879957453913634005503238529364188859422513680677184867400283482962590688509514422862692820616820574333530528632944816807420494094518166000792703221414878870384568455618527723939106916188026757895700180073921335567840071897856959320880641004905932371021274859758829320849726683369487931744595376227855265836321582528339818589853119026166519015477473955462256036997763462043418480378287119087530775073966232467216713419387087380409317670827415621972924803736154192916813040198015188737924422794427335453241993334871948163622585461095070146213143236077380793069185034761776689389740186331002062866578923796915328635194081120166451834885045393146390476252897256626404795366612991270764365104746872315590825987708713600843999833609923748435298450049765716788040793089210824650785464803450354540719433467596571779714331037206243168558873504063057700472456573831994823406507070878707425558812668995325377077114486681796741216444244777366149008428835020250117169303571630928303210378368483041662520785315678963440820795437463637719789860884999640625)}
{(13180297029296391499570725902020232988911138621792428222559229224339604293087345540531589863900541760957971492058337005643791853773092957092945254741233458422490816422993236178414041431471277210723058027583335053331187344382021123434871200226614583206492449583273139676145162667102887088387231533883026092391679980184307646741549656958454230592244927311865426689731767636533005454841565858438134668456314930177706900818452208832706176262546537763648923453861096527194796841231652273803856005876339131386299023549433480080428426103813080438803178059770223079819116943646997009246308185557958950263803683839682161204096114098134363428209688497982142502428442724254919986299288418052132887472012344177116567182678776438147391533565699299652278256774661371675003032437381359097843274855002030035896180061204579979269511316953135544746095163446780878656284292408568789657520379030893336000598730323114203908540312399097894641255180676947410525322093407297464195896400618705634072984926640950463278713154510345551850807383352274027693108066817907305179434817468449034048184969128506901737035387394582981908232908200644913689391113411646112864239853625307927979125886519818937172997580015961578061051847882091090722972744238968549301817130118028298638994695963193098711918186284599794420505851661071749234143674298107163721210377831862356371099149023025498777122724669081200677903669471637270106992217730892607040070922007655280802571305888952135110764941068150512031467099638465157266952009818718652802582755042987866149297830450662332059671868731995845463497998546291909904248214789085965111872596491801260034654773868001443010030992954923964432307482632597027548214923565895882980046314358306886625196487323328728082533990061262045352515564008101565376583895393365652718287487363722266469208656100559578889039332014600608319229503031862945102202940475098222879599982146437778847740616817561318973494592055257708825908589157093865714683759112333654904754910249078430795137170695861339456943093119362107720936713498863605038280988281507906439619167565060538035544822359859097618968566825144165404655191987357375764219224079799251831922422074701517408494233764401620372451391333936771009048218970012937356713525223071462979688347942385445410603818180079183716673004670163998164548032113882768538870726453205868927130954427813242091607124459297852476201224991555831772039200745081361732919871443615205662411464271643420452074110017264078921596688340411812576554994376925781015502492864146483132230838563977964637780129263052564740732882089729189194101167109408834151156095315856268990630723243041834867064417148239917934776088805548023322286179595415156732392358381154086253912860493238074339694917854857107192839066648600158052986441996548168969354121639730297461822448902159675195055735439233995278220588940946889220384855274128905727791889367736527641382233500695704223455925591749066914547199677586670756257767585911239744966416093235488307821504448163271678388586342551722473401229952689739349717599736163318278358507956597391947246513577639690507470729219582338008649487361624570512762015780654210297096459388620425764188134902883852754777724445291845664659553074629973607789379627516190110145374666878224606966668566899392842535342273735559362801098050397995998748024172661715452396903923520919318359645981860600507417289968283356011148182060522559694396832568743388343437213689462986885638610045124591024363829826761100398447598308723655629361218421529226924931736501963819677926695006655329806925956746885861332789623375559286599845725039155259939823438326095709619869276883143114071992556981022232741878243840183591658811297458915428322383527623360361426294420647298278931326088071587542856153937927771841303367503017255765155457664027147527979278825175225373520744761774680116305772899607852008456255320177367296088903513169800005834314063167596405392602737147858782175158120506424027772747336962858481815865557221257437892897235842916628798298919497304205477554892684671351915334151953668613279879343024215320692603300979065338130632162767226683406228449482015379227968750836146687134013419214767960705238170662198986106022439595215946908034736314982716473036298154129451519039070999302142262580207148917280456495329484621437225064615512540575303489296382406233464652942491282277666892699649156864078515618612377503188270453491181004042198879718764865712112390815272188829797448, 15617817676573113306927209201803022495348969802050937418505463571961186496731705190544377431519471525382295789868365287882054219977018708115405514884087366790976668304485852844823214617956154097590839118449874839295080046826955863320603095087144531782032319346957056246625650435118444478810447536058635998672181234548951788688492807279680296367795008955728576582720887189107985035716032561891852552411685049312028465917832818838466724269448739473299245052599914853834163882564831183913616905420786063277440139949536333828274324225396339705025960980941516063132925520138197563797978239106301883487487662057434830969537188181412060302655329734579883162725086025147366281219550583798950245545301592961719881656681007919709933230644710503611780778529239862509464574896298183165331395803835278522924350463593031195371898138856902846286260209159417191897699281191625662710928012490228423889600541944402129075836986139353134592007948166699854954491557294191914154167770680723021088745102372907095295494465979660487902835947056946338753953464907965670251092729555768070649518861792934307937866689835607755987170806039096817195268742133509628761254322660045723473120090088529034249837660366636754373861645669168213765977399432597278058971958700271529186305318829788823976038869724109800898919219775279288668705438642554610327843395308975050862209926470272874042294759623689466779522417717796423372530693198750223384124760472803850991791177279115349345115402164770655087240239098108376852732116367474562730721179861732563791529942454408218050271325089939836599861306558610917442840621599881857639265923928942860995480418959841268979202273881130354448650720806734041074803795659106479123263326966241281411954999387212687713278988844318428464407230466509863457998062821382883718857878185965144089938362631633480031277561164926172586635278034268773257107467499604404950855013859270951489530355680872211765368439788895373990491831068294126538345251589041385316861045447755131839719804401814029310935868980813796303756509218524055786890674514338900158967860716474184045172367737362925114974873526568856919344741080698712184575031773914823726923608112271434805674372249018828883069651941879750442944572438799616030782566717039950179910980830803416659460021782433478187056187199241376063466520092885609080399263276309958852814635976995518061700332661447046539886854433558247304185995383613454579477714996241518601986917648789026418085250249969199553126948655897964008891034835870295384254329923949052214530450511425337150234865631430314398068529047722684829291822569240660729671045906324064799132324543047412978848884888628938737202683816423789609960382851433408869266233215792618157927817565636962893924603433808168060594451690550437995384179778891353527211285821858044313045345539175486499868100424433038379460977488199420718919052311370694313553226600095453518659616022616223758268861148095341576823948692977551675796640693289051810450577471632001333783909756926443456392820467033928886456712045847665226762234515383854426152771433276696704126324413661723055498617900901878986247987402343406607255407136734665242025184839604286724294308971185676489717541524233401470627301717912168706166373211942693460172688617597852983550242986381868673290350772106612873568304142597860684123762574659421226444027078307534682183895060899140144967357666082943085479808432727659338071667555139884383867574946638868551209483705226038821378759506456748703721416341771601488656619814499878227089422702916593836276482116263440328118356537597999578655292429568142730216629802642532151589717880102015804210410615739593770616071029910018698821195941190482882540093462143994075102280328003392267067919428919065437717547961743150175527465439194499648613071548598005151263454070737610404147970783033023846936099486698443582402541773786834953270584068399414254929875692394591827054115123813311668046150053036723862218755878955190082410605969741655775886773928071569983235474131557074833733620088800291987189210977718561044586684175523657110772914155760148625803298711431862558507006336054431778940019166046715934912200022490673790466289154679291390017104781529604824500347257086117405243616149758904598185039037593706792248077890344846785749947763048495774661837631021807068924261911626498772143807601776322682540107922591165777527172208275669590997367266961608420549394217021770291698733203679713567343377018688059006723687, 233704359898204518724834930103314637871391020943125763802621271030216418165710977568722430823126607914783041393632943485324757679723309190588170904501388819717833000574130636782366580898136227743053539578009661916999567390109520215430282036217311724313938199988651745856714700531173189154375367783825763464756452224013479351650910955757110368648588515320865352263998439596237606268725445064377492620945697919811734402213560679705708058565163909935672064200383770430901871580828149124842948854364916585480878529059277661724017230354492374840393686644348755224307494705628236419047521315217142219375045207729682226720476129803793122705067611500313295673569224114447831729818630431983589753228275593743419624741450570751522020792142380899289210285238723976805682322376433750800184490800876768071920005309113765764360675631866325274621323874800422551168524532508538991084006554942612788172128993273842871114927482282979746714531214632569243797532052496908169857980089191367535619348747507841850727765330938897208932177507791017624322086575085395011112817482468909111919343708501110032861536006151802711091470187262792108188759872830051668495865419326620769012742167942195721929585992135688646754350847428435891238646678024722775692780635624496038109633897882952086295370116949053789754708866114054880428551140702835339105253519516644314035291525222606465029063330113365050527022844088193766629193986108945031966773788483551582191826011598658026077268226208242576453098649032544534812677175022021893001315807183852670796490617462222257108273510643864221764877859328784156765046815013158688873434939316662825810563198077469863392627603018180746215385980884289699616201208387557433854777804786777442796746672507319033765277085754357507029712383652315053691845436363801610164510768147998566149811231575396979545109476641599649988062022627229461429582576980325817143357324003494699003256452700529433560686951176557570358842092254783919004917462105377401514982437983763368283342556734347628784009914850515681424089641437391572522742278908435202456549843882649953490409482846189491410659969259025704320047080044181616194282513365579437692760274625148075918716534340311123299943249185652096656356500568171044358513353085208582362626308803219337548381176832855794506365017847474242020695622134203019313180499175187351852768653692529925379898695151708760683963581159499842616847588832791765501511385505282948894821379528411791801001177865416837061805479902240242898453916282609653562154666669468670427759386407690262455328238212494791575206472300302816246941516144516947398808104751541270555141700879709632849011488285697147082998462339681391306842919748226869168774285466968763374549034016254780061090185410776414043631999631619970907600200186454549046728332764208161038800112308279417215983926278327418382197495350209705902350090275145615021670418322940411916657481596703858846148353593594590650202146529763334550600826718681110540208966726517467275678464271731217687200826065459822296561982669919479274548739501322532800605722121842140168710213706389655887424206111383275097195350120357168782694131582904566598984748053712690337723540247496165739108265465769469080216957964356420471334398691376542057887576425914195661165928099650370081981941165225433692837489155359446485290605608870780658786630855991737682075560765305213951464474100793431760810160011764468502145375463562964627719045147801388253571468091604102508781864499243641348896106786405007567502042877965663408980870971744233386789024688709385214401963494740008899931637332012766136657350841295002685248881057127275932835664546385998770140625522798577511900324973690794543057845479078179274301003842748009318337627225934827518003158733898058011421177193571753581239101428010269971020950600468446372231917672554436876704070595893003842110738298558704509168153821576665058822705815825127002980956920704608362940743278142269709312626698952084135253616737024684384849001466484712670938114470527194679716502722076506344144550237832384939496430667326597639218795317346466170885732008796015602207892585026102808099364284100038889625605213687462744743939763944663857850631071678853654665730735648912234102523698482795497207799653827368796346344849807831879069852887836654717186873367201263573547759972645425415014301670645415706733313202081679128252000257053902084572979192879899851040249902468674391492771136937240687578011663039434945811461)}
{(7031072331769024107740467823481671838517671308691835698327189957310978013067016989486204162967257193061731859060678801749109015901750837319030888926718181814805302547877938662067195004723219572887514472494365675720769918874979190179834650719490102054116456605499438270918310476905903902962821531545003970704120876202074846313188585959748749712097330539430701768881794170622609178789791928533731360328287698720123752952580558258042705593917351173883492716664117851621318232783928344998629813923364237108793184306386439670014465098036431958769924734311649242646295668420765484334589508264291567508475511338356369438199762911073848724311005386991688564236519131976819655776802223165749201202474192059361396464289333275032496969155487566099471466441301497900439625460412833903870971159079753967758268075882910847110574103799024982572091231841874892970116793339626914751195324730191514611819145702005785421573136262613471288223718642819144725665507456777784905236417897970880215653754766142369176678573913610515255645241252406086901960348438294394168034138089439432211554465561847846771555413514485046581451657598513752116124471886586414168309346494731988341556656068109510107635028067544857705635301663227948280079200128103272329094308779779415494530868952911058487211752246938094624014563677922735199256991346705318203366995748904413502985514124362208120424500420487690131294057603292817978289261878998254947063286135767693262379288599032324053882328374478669521154084123635436147199181467216445585346785629993337950594584238615723718953902213122549881876347312752579154465211403681134150303612225025003220500733803095478667734090791648225986314289255816642991062046587082302114346781733693645065669227272113296254800976887671467058681515341485291870043982374725490666149727423656735202535459805511197164251034923372428818087501645689590614222545797554144793409598509482042992770589730089463835356721885580351004483739268959055784157475643525902930461717222839700731029398225147322736667277619902028713542879411789343992796869369779180580104941648178581505006132079999553836150559349130788685710918977100807603388804491093404585264880876765058532680529979157717588683170113326231112470296934216536570273612924949885840116869553212480653351159109564060350787018102052213932746700822020040068841226529945970360963531052057155510289697520832245249598278503155697130101531843871236632198962654811501664060505835890837034039092083178600891448729813715976691515211003434419255808610480803797382463399583871514224337081242824839275973366586973865382360384541590278781014105738516355965721679412700149744396724256350554751476348559254566681499960679890477450657358873576436701582867623302583631439060685649410090200433981736188092473309551038148237518038146687551392315184972390275796620129501704568380366704509872788065535499983278105756098172246152704935750756306492967916243173464608030216090122975442024444169703095096860993331982726720063286662856218169960569629942454475016757855308218662738481190883610408644736039878046669921877111295213285061090414421262717401217909780782956685871406118598002400254876206084951038984621333250132369874458382112744664864098685536114267245654603612058202113779414249124562856574350008079216437937145867734943382268365053030453086697572073137188647310670798286325291443232327156273559311610493938033989248839642527552157605807313650852977213216611398886048671201167328589892815488494171436127205873461861924699329658912619028050714593039800047722272478527603065283158491798802535531787931445008238587614387620030627614161216703859660326514110789409359992627466070800473891889543674824740345119364083908249935079790592136660618535485365172011972234251061412714859604673688327451987462884147397208608201070950583364021704548946716992523037157860057307082042948001924183575022851946872053551727351236988633156695329048025100995262140297762781599803292195177423477010201000940009271571179807507792451231209513646497979487749389842496735084787971376261976337640710322621949189728268498667086542839620370796155519414389617521267334925251268192281829510761753367197844515057391067223795447077392228423971159416628061418149550902347297576547487389434246962821814216946646339618496780651613109025806476563608669900933760799809400662599776461964191287938217078071602650619928789434984720228967817937626137255269699362231483498780579142395317582412675143571029957284415640226755465579740986343286326011154533589779983681046076367809198659773326228634509306149483945100613458671907084956686706779239670614567168748295479005478906956964952433377939925987128819495832674387028135177466032201018771556746117131252079849326091101526625901484004067213743428172388322720348583229146638552893796618268487345469522936575572124723, 128540412359455731472928165545289341601639827414149501526746809941276292278444254661556171079426182572382844044059355606626495370066979374518597382522312538313234431177105558542095663230754245722346267312997098740910218758486465501192618625223742506855713517549581570212493009353772411753186511628113003369017324752393308543323031504130250135194943861247972005040621364324825018602145668109627482569420342812765058653901280273255943710221486386004850088348506261927909993677089497862140285568803982675644758285140034846189032319247920539927586054265999404330038281417474777748853187076832812924553536062885355156038501841507227948160174109685605082309715856701616180259012515300472177947279828790303763011726251461672908238737669618117725297692331984821617653661014871292628879672649330235397826163771497992148920700340336381658569825016731749491840882825556162560544599273875872543003906305290421354097806188739975975196803295074942598509966430114988506616666151961585849747996279287850439570004096906057880698449362487687587831560604366041126278149826040427656624534942566717208244873571103676576741357339658763557404739879119532477166022535563237004716710663071996431264956017271181313996166674682877029349980343588991771435141691590834178088804390189583093024891432014672512980557917089232210121910564889783680884985496770056043776132121260766262948827105545442379456781850296159403637575528820983170706410795944512688073229169955069085004750433048829880919966242682327830593373746127852691341765796130485139254035973654584611306923823137857671527390604147721876948111821714266818304621896290598078166735861327227253192965210187830832499574079619956988444181499609294461433834126344533639161904208804879109078210947302807917376472490338934135478750636783721141490244941243054784894627495443330337370438872817813977425782690327550767497152870158336548624054575828960241459835823079952532983883513252875229223214137019484915096982122268908731317930568134679333504771837546910152591172146347174208329871066866435184597780775650757409556724172050646145654180942033137920001848829988792406193779636517061142656503785267485510014059658057390803141785358538375156658968296977177395623203810254301127362918032463873619376069842782462835429114011468798626604295572971867237349083236415418479835249523170607828115533188291654677012290008085015798060292518407981920812227101567006087209029238211760533543746410912553038167571834083337097356383842307325353306655959268827746109250815955628121069757809787431202928261273657456937703666876679690653277190322735074843631905438333996812459430712606271506710839763148627354615426362802779498920212125916623682038940984851156346655050806413377732822348526578181084575213504475018788169571648942183493780477337156303768294968859804623614295483272693892285149563369860659458805010165760159804699969929162297160482165528921662795211192548054942062960993277847872580953530136986604594517371395683751547056650716716720138720392845553905175154177162525688724294219705128966946154508765664853128421670468064050734907660438397958492719226148556162932585354967605110334190312881135016097075050769697410382442693015899009670028987386863966374916723557240783118266411002299579676156252953025907603741385546254042223459002591498013727051915944228504364458090170269777890495874575612578257783577608708928453279798364612506875043884380794746663945549838655742161867214254873372632989042183816239281231390703376986272215776089070652024874165587490176500594532330179821588097135747447434513736975791031456847124725390516237809052539505255741090395938797510517694363281923958262401791870871800190259087097873947349301145197566234891777543300407642416458345929438543849570112624078614060680244385284988277278780563392164495529177239580522326230967789021453527490829913200325411925193660155785017158071561109838689294291326721455285221382650434304036252424914794450856509979505242614361894264943703652640304387391540246512353021864758129054452498047993111196239244460691421878697914724576034547691627703752779878162078964760365081353880371269442380530532352796219794039514898404252508300067773728039216468481366004867082170175995684769438957819390121497686186062518562703938952338744104047213250062162436387821242246789809366743870937103379140124249506043783026294020017403354282864341402508887028392041549555572405381944181694902315829032550603468381235391868259309713312459307810548757336777715405899917650900471146376919879354493543932911731948794151310690220204058031801945748624504321276603889476555219313937367754175438016299002737435983223867253621052031783327531428375142867066219000450924676416335483503376384224617406200722267115085649577823712667563777336439437996901877655892209745677912239299587285931258025589, -777153066903216565225678267378833300299468298247371591923393402810574548987427784926278674010476979659598747601571093298957974983837117706666065452628673173943436394588745252543236776147048611342835037264831563200967668542484938197171325035453812231076828841118606187516684727994103768375592012160111090195242602945777177841113489706045115591822968034938853876166671678725573637766495412711650094934115933437093878481439435225713663114586124791470634095310510890748941047488722307164097619543611348816946454387993841324719200987682067981597612533168559683722322533530692594728605421346212488960686364700365040272008943845173457187365802180101504584428540434619042687348476910019893191374512671280403507321741221027955412806111485696113027473717056594529509445832781667104886791565485315667831376500206685338101167197222313225101824659708872499219768836297143518606057232317899652868369755711155802847977147745696725033406461012102335063323119949028455186902374658472927829587211790354920063158083311670225607688240631674863433401479326248380318318326775022584365006144060177876448750230595535670836965509441677818506913061725464162730410677976933160055154888933299633757423468162943759821571173206740317291746293462701992932392147819857206675267861418058317471258635603458080097366685647662540410448311488397321839134950835586718692551064566926347134021825938555906976157202858947138874976862582340544615346701012118208481229870150174744702604907907351885641603557764143106299170647055645689863488815042981874349834954247415249037889097980243964000341543133166634723776850339655552892412051964545498373830730769016252033891058337575654816882886214295052193965884631404243197470185666331099145632342392780266485761731054195334985460317949122850816241281497869959642756600305387564809603222167348720804126647198309775289820766587346143311177666524393182635564416363017618867500488566978786364489857414298310789510927533486437225162815373404494817415973943653244193902700369014932706958392368940652579832918238463372757657612237372314982226968851565221371526541733539807056954933012799931018212530421378802026093430626953336899263696985334117327516121516496628967405430175375483818226785979959615759528608737433100910490077503297545407825776790792081047375195815613722143621305172309059060224630603217347158711603973097596028369696195657333699721921068227113144491510743040444696283264546284871874559574437920100394100439780500938396617295253148048211779269645008518275522496043773072926949425711659070079706934215923167859392591858101455846260793201880851209621008695498163319133602963632541137970814305669957876429812097957949988570762069629361347015655068005058197770996324337824232454814297583585033226593345582816697550682861740762595658722302072972912058480465844025164177676896119978182871906404609537503879546391716490044374514281615374021611639982482652362983976796608295915081512298783429793787911263268248773004377615194373328506362968190351951064181587745044229443276826630209406456927623626423295448156139941949604320246528996115448570522619812000872892112026479409166654189333775777107590246375620585533327376489161017261522287378707950822023431035053906934360101586837373012888969828124494420258794076580218354517855490427698306007546428932351776263561483182943529751605762385191467353081087531981081026301386062073843599715157870622964184199632720794556971827393950531054227522079608152290090624537940331033000365071503422588699969010564240160425464372416693223910083814342072930536038489277293321391473162906416439531270299496839212410747769595633678565898987514886725952606189260934237857304098044721202165592065255580846158890967622664784121719898539065058470036444232904793135581777446397471560088133489502840736450173487244755546626065000755892421011690521012934760677493725347745339566795705915646347607698541654858648865137116681964125544938498848383126131421462012549282905282819461525337681156529680923458205751281820536794561722170522808129605060135286795654997522136197473373431196627077327364867647075592184356520839454390868794097220832701614020513489441556870452992115495651733665085766219232481631905556284767953674003939353884272899023903505059266891978786929039235217542022052040782291527162986550970228965139008969433489284929888359611253715518444024502484761642011473493309770283287421465211071799794522679797084160227563223878985817528293751491706244775534845134179349800561756718203194106215722807533274977963326464825836806179823200213882609235748580768053437441270544776186553361512767397983172683370225780495688119478421807279171332860844234717072418771262823178252916066291332074882309638423480478680403639919315750121419375896051511508984936936315017953083363639608032546401347616342398390704527509184)}
{(3922696541931049029206851940028091474355388333370622828717273375036919014213924062573445685919893601456838507792994923800936354322331063158408205391112319902848829482332257445923113504612725916210282457495540790472364950104371602825137069028671291797078332212689954180053677794020945538377014054152040511404302874830244454115748232609177086778434019724746361302733499273965452952473574196083331066941559855911646529148803273173263014577700672283855536936581123783104741942307243461230384872642580661826033238765306835319401994759050390485843115983150780064280887903586721483523418203507637420154110833472760148328431364209429578366835251522313021844998307062969829321264778476311322233581637804239204816201587161288624388641132361962022465177633121446705083851257500158242882141202626256896451927465802240184161685399577373588331948518786271013824189804081952211215423113089919165658081110190139428607806901621334790134848517993437665247041771407484509289715786927729970297099722490515417229640499684461464151730687694155104026830816349083988432032119532106831416250659084289156564199184398112325778185587011866174810821336348485607322705718440854322589964755922281258818570892247995872532679208423073168987991285716982418911230766564789814050425065583194964667755613930371941120454792307270486721574383751652161860361895216476655790928847616839074097279985883605908164186907638708755478132229099172642762000029455900281583207088520169438973831731137022890821426612772677173565933439851647347716496705207946202405629787289836043665794848791881782716165018308289952893178002885354582711365411396184848218230783909785585205255769611796885487088608629659946705216936113598495916154426219640801826927580849602143893162740162526070836418370307425286340094672104133246741516682295378730816903109714651677553164948358009837807460705080887148209981969215609133305216658449179492899603005427035650634080451974401809534767759284322130866361052341116070189933846968819883436692959840238505131461193670603789939200282112905059924624740003484517771783438837615712172872759377274243211081369349478609644445782966799576635868381459447534985309627647585190458812948876055183136063881710475182008745189794295253484277988663216243579553487484192244027757273430461936554027393307830800433870361527998714718734284280823751663719541771245912917516123458401925567844210014972168348723556938001108417867759994397389728216099478047784538718731585358411633959533059338502368295139789687248713491103661537819925877824202157548012604901147278399605463587243079269107218329674290920125852803026325320246454161644372817167161619554896901892842849378992655577720630100386158188992732529643247260840348682964812641195151701363039441167442565466736260110836851370648440329936782199313709554394071460200317905876871628799796595892534647788985865321828543563021076526956820038692896868387750193649112549835428790194153013841192073800695829080168003195446366732452622373481381605651227522509052643307039409688561691027460306466745440884365347234919864067391768693952503158863523427284866984655357137661146085069708659541783739416740100448029985155156228363943959799574568528606650284519934503330403444160550659798626709918446870704333588079002735782869276723074316760685892645247167029132056827716416172852977296182809064056060787300931894376741733883863768189929914575497134995396476847955062079728671873738756178879056877002314364399763047780527862975157525923432221630044251510874087777349849105985941062134344723293220201266449817556357765416166580534716756421721267669735494306303312873767920193799829307621376427154067737431735660753130854281585866594102986893449875536473316582840494234222772370777020526687925510462480458460139005351465264629317411106749329905854790547898268968960256000849235576799916252753664344328798742809045328149335593873234831340691801760013579731835196897700566010685200559063645314834590141414822466062521192542654231526708259140699135282774649259068869033413234997169165136707842823370428023465252801277871859794806323113873512273756911738119607491081695057482239959936623538681506537898562781617471070769853935314470929887422772109656394604881766279558905077767691994583586388011179533580070696233816053598546017166509491032862605082831878050840299326060156331627178663724710856459433694148272285103811330030341069038141442998846094138387135635894505613634199546105836488683108454918881992922930633824095112783241073741471384497625099184245015698815698942068287803083447374270399870293379450189862634465119647194572013821173383103910911207073915589813475096367841240377484753100238867661524179346320281672410269776151425388074499551291359814898945081993514592433829695603396104579742970095153228182245994546739835296185410235003295299032364645622796983114468110634355978982991878948093639112571487436579234066032630779677786621340736940107521546144036029841983096650344348041242325668607590109654725972629110185732531625778321710816491766903935303983664595120292598922455691758728354876996656378507238237906929038302349493788100587284343068126997784892661632713150760535720338173007636243926784355449582625000, 131545749862545214573315262317787203441025159074759550559101856878240355431531093072618419082772042118152360848091618053624289783727812939883855373599498778065142252366436092692621989565861961035161822970331033924044530726322289540359487555725689277116691413191452469992297754513984628765148487740348848469702245880934092747898560183882670995846719463203565300184073271606290493854781546588412338631326386536284457187774731160349545530160799222215990803827044073666541860881493269162362482868026667147615259369754217766935238439377553485255557391538939042927750851771800715058858084764393837525825303608439059644750674810818715620694642442243448804157413952862893975353211123223543135371033105856366772471456368776571653943695929869469995353794668158298828855406441717989085780818611027251441828358644402210026233724618659704810067391890853936883541139069900019408408931356626490332022413765286705542251333715801929717482845614865652385563857935814045707471575307101434099688980060330329941502310566327340354082203515177120453680575792108789915658394883784988578941673451886074379866543605471526923077833505099207063958963457376639293554642086950925963352129943931301892271467767790199284591548599780837552477192134164022084487006614403662628230328109675815631819568103504587689135250465670881149480950255706823745057728648142563894092770467325005271532282002204987989671783321233170733778443894081120991117579071083017986209060948647350950754447872834507741069208634959363240690660984349541582875442413217643488851099592046456088978166109174057110185977714116014546181749070810565801059346665982455829205209748792975101958910276850155303138292912371830484028256953233504448628495625551874856871867256517456114433943251503690852965858914127640569124861431164383132649112475482508663375780470404762256500272977440225407651016434056896767055686219065978099175538631174246163333803098773891564102914311060319053738361993150360461215217024582046901542395728177161832111766500470074220672627827033031349189074849499913837045236024943913126176805461195784606208868382861584330577779856685272394183093578787095979631443362129087529253548012185525467491759173817845699648609569345465253376265016782666303018935661031956093189959063748681104572738831003405411632174964860977913263707683288956178709352634730950752260688126716156054582922418685358089469639738954900049137922650262298101721725267651551096392408044194387137137553539388690603897659338871075984503675374740690910837681264179345014657034137186651386089288306428407805360525333527178424862281667247433001582149127320301001853970287741410029152027729400344078430124175446057799380347089449066680754489272371152597423777787490876824167693735747201341952061996119723817660720211639005883477067417762574676687175095614776667939078517027746182852674251369746471564886034052733745202412839040331600989547388854580543899932161657210919063847008078391456733546766926857867766611160153615767153402484754885344572957909390228063441283664700957164925849393626365465024788293529622981131069439459071828013278845191021176711047258452330751700058862838801547489174524796326381477812051305738774404330430534458705863155638729026558568472575308131285828856762130499640377860802956701782331826976493452497922394992821000793465461752092270640078192910022358320901925431965184841377454162039660639706595860208961264254144159360664893915613252573711782572245398492837948308103490507750488746216438021139318961219111140086042037542612206476487329872123605897057676437892392747399203041572070885061681007321081398350544203621280618522983632946913642722377513948097420564949274518147100811206988188096499519869121732033384406079936178600941110886465990403101199157210668083899976742014057777266138003505489568079680013972718046739877238951818954375136723952193921216934230019732916182030540311411747573416226082747097043379605603152562119742055009503507361091503844818947770475631521847177039778119413580907915712485844966288671974140602328443100327936245708698420927091656988016553164185887187159289794207287486408565933622182512747271534929325558287233961777223577807226396976967120992872888304962192262870267157799857664323030414872593394444881389008495504741063300304064164068815927676534565902983329604510363203857147328627337764782083300958355455262938663316766117521052562657869716705300589749767427438063431789936356257694286302507168179465537087201740948826959228611983069792048113373263635624646173736641953460622813647778335403529394176917277663946679540780341335141057182850731115305981474397515691837142228164962456483371403522391957614123767431875535488121293903048549248668170003423957586609479389803998918900870054649485662022747458722416315814788477862340675818172214462582367727938145158221073656768244131823946923709720735773022813770892772911573859179571145171054444269097098875546242583820750849239487667352226030911725637522080061067932878455853456966488734069379570650851483018380832479442678235192494041672266361805496804055510351751999418225910240231584703479540627062470826505370767129899489727500515078880646368497737147441836352188315464440421974863710543, 206975405603489404674365596681851561333829395122365854790296763718314151576361923114498491797740910588016498425531615895795991430727920529736971823395088168239204179849951097901467377602926263976055998907561592297972251857182105437049427946555275279473926023960726250414651371747238834295766487210634302385173955560936086874788384336932061945094744653372909506779512718064215133904099960937419538079357517309364253123955223777897658304200496963496621983290510152204485939386162968744861884155549963725186175113672074578943285258183448120835662261661527278624431815483865054677272072392290517009443480512562756648679193660148285473765104394653425769811483269329123761941468891286734684193769820476104239708548660183500767603106867653940540756323050632510146766137495262143038055556424106077939484621986713843235252514866118712950576808896077215063437456020740500667015475859768709364161145022681427729168123109646059242803947236068068358438343752407769185926842582167062872746383210917365485550882519816603025096307368661095504339574429525201843019611770853291987982366034151976374213320167398132580021814013602198114828623649184415223756337651745232143219617840647662848427730578648122448260091383383920365253582260537858959401619449065619666915497517085572778759345638809235136623148821451194918962910483601273297951749305844496427663573543036719664952081408759068857900799836868158436448662770061316524273501622746150912767136410493635007872789690852479081425382098001046864225294663983853402816603084883005990560064951550143914301047600805781660565652811874334672062371293779622009989306469329585769207043237961913184494606790022192936151526333170885586595289733636485139787444529453627945945967781595129921370213572758785806437879143271178950855159638452737311138079981827356908911059476732742378737262276320864562421671101975043599039862000213392741821042396703670977169380997398870116443755127662978782346911708590396007456137809962557357744691538784542957897101056568593534461221931037568651590559644608960179374199400424477875190987982029794595670024692756622002070142068442306139000516411815396505449470460929042016816780756757851064739469786546141614442633661285585699554416343872397473829752323288380930609151208617183555922390570560388451196634017523965233761304415677946429606942650013927713597060882981287974824478854812057587230636756993939523160145756524179245648465096546722934996222528904623591207080504302296529832334399801868558384410218639745305710516219806603945417662392619299279913615770244856304057184404012815324772620462291573195191321142598478974971522346884909468996292130674956722489633072993730193545617590331899558935309812115682080848869871583756214260167895659318540648991006118186072400957036731413846667536906898525057645299146161015902288099390812192957550844796595703769112344623035058477918956534681620150294356748917025162039118863078259350909413026901430110921492969528959649785034229202583855940868397080438169575087319295306929230235172163226567915354099825865585247535034882526949099075419646234827211126989088479601669880198096238628573314257591414604904189072242601665979956075115818353386016153624998133132377115492194613758702132553887108405522695602431246550767363991533969983349406141319562174293342525450096802626714061505456561616490049699094809519120110285691820431855591885184546134439523720293501782879366320781008831926648145732811062305880664530586205112897321331857697391927955974412669157930449903788704412827106314815524396986181571781560774450274244119847060910379982832428595093789112411574393376679680024307827852954431927068942932154161104405809137005098456448974480376218781975897067912453806876030142942842354627877041331157859981189053920844598675600747164990635663979710060586562335960193697332354655497340617498545772268749955831868829363452836000004559914864343587185447150802547604090032070053024399455418494953543788553536492185979895204594080824879853588306329093070099107221846098952803405927333149899212172654408189437822347067219514921546699006368674435762633109742939247783142842810194564903285245188334727187673104091395206845197003557319747479425654903203331436959711093069695893939243916905488264600960091774902953131453617103313886691307907895724939411863325912738082180590689585784648591784852607945951995262570401559121956582116648786720715230019469153279262236766179797689475325893955280660365192010245381472194002127649055772711495502577672339372980851709786475410565389618836904291518552515574728804093147958940574424819352085260341580078952180280663255625703777795403080586231239893504476513839042609169880545169707716861733733266731573095936564173001780933062484128601090734073221088242109948869420460734102430908515214326759816314939912796465226841237451188709355742451286407844119035094664787653705164819841844397798277885756859896620638134528656370180441022307233109568886365856231059814386974166032553835478432625285709819985345182089782247626316346013453709975645613878397523430717066289083545192339160768819779717461309639185974529426764632867417763229863094587506577366847331486486796785816675853701136263506214091757)}
{(11311933606612012080228383992741117711569483091160442871568292456091729417727980681112422856715941868332147121407429440534773359204934745166639208262120745025718214864149145904678999817562376581399865791820280877283109240996365725018447140700601790442933927466650034181907278574697540907213233900321871302268477325217576694110450525508032881018066309160666047574896906593495651597686902947598861063419791296220125797009097432786845397135249079606626074526309841312655400934268823808001809948385953715585971230341731979937273192637491447569445760848619928938267351788660264116568212484327124620200794422080786294914021503580321838848696015257763886810404547956512477695877520338149239430741639326796609162091633651430298303245978702584081933225135124866545839165034179786376432705222602692299997129141600331841400272441608296649258615820754141366521911063333765852544040078580860127727499664825904384864600881769557748365928002557834578852921607365760593536958552878691654228111839645820585612047564753094602807295108524286465514621017901075546543881821308561289362116560389307903771572111671873171723868797805366406041374217571633029316822754962353300476886193371244529500852698444983785437495621751553200539117287149848263837217742681736662290938011886289942551337830401676819773321562885029142136891966131189949481936447216390914963768997003028820323881039002367938680255480584100434962993603246250610982332528924293079219761875012746934673456320281503969539035363777751975317090277900791664013191820142029575123222326612879551908920019951070512378161000362073265394722321396786054107446967888289627602441762191152608086604240627346157362663054994383198405311204311232366879572246605060518603598724421017027046077079259855801284486720935589627874532399444547256362040762668947697995926922146671587895790458123181458750196407247004357006434049419809559773072694158944436903685167755922476745490447293753575392172867195019764731384927149088003085596642652156201754497740139718904325299340196432954177845840692197380842070718864592426927128481637798734201626342411005429989541447617562186420924753506548228409691765837760681648412998151393004557884590039021589318327522252776463664447222145754438044822432614160585888066529680573676200296377575684528253043716475518206018375871982907182640962593746725948486080975055306725931654679906099614581566939367767018310855713414352632802198942708613625523022249007417882976759218861932138891041409436039068040998614765418213330942678661310759290738534751040199998502934215687763094099469602050650674478572509656698645899933692386158391089179848372310245584851934482361279926276602733996219649105327764011316379350765792896401589306230538396655266603461030566983763475553708440679275829309888416517315356745970112041688375811948258093854903626575308814900106250980070246137426820291305774546620438411135697550144613704289564092683576021425544791773095291735403671629455328296566028051500444951737458247272297592207018341881280821047048624044536041812852682207964611006275715492469911583544117027591205178983169225822268265822376963379772214085671971040862692402782441619871932364706665461120631045834574787296820042845731637548379248803393435202997146921431238379775617954757201176975655385589380579611141065403348689798227804247521334650417719483620784718651145389800041713635557381656028695383831857169035267154120672847832207317483871105592494858994460229967257999571916531020906590660677634245573919761137803017385296690894695970917740979043239783927662649857986645376190120297505580189452680010812552884702701991010484979743157755227530634820713932844583973993956699178395935401002921676643498322051046687155964160915138277331164098162519233416907492242132387622786641104380357945772338531957716132580053760704868584853882412573178816495312042701698205658340759226345886703606338785381936833092678503634290059820552303991223543425868718170748777349216762233720807939450321381294282285268468953648954224124233950297656149865943060239718523358691135857351671385838942457939282492599001001606579352673305668409088325009039395402616759013370603214474448828270563775614584748553914543687807170562368765322786215746547983297621459996958021716599527761241089474001197545639728193699195125429861262367680578258355129659420173759502937334479411995151345278906042338541558572535845947031209762626590730719955214214091253232544053286041643466307009047430890348743887875655043989650704467575875686140982662440734784962164267235125722189643254767006022127218055497480449067025972862786146232809910485027482201314153656423998086789001191106622931926875215786120832417811420624003625577289306755202755804813374521082477222407330725256392674618468859212157734890720407328506103782620815996626160786570370760274014141973007321106200628671488322931296558582906197493083896983600232960546809180012915023171507254953950771334012931165537769235497372308057646394270107205921032812045515824535203492670079231905717181585077459329821127895273387993901207879344297126238682389138326175384084159942123510580370086417154450272001677370698562440165138707497485618949261291862891834568850006051285293707387005402201123648686021144523383871493532148045180810758475355904139234665825643369843340589747065667508664051487206466496288516072185386107845685528763228957467411991785090524341043998915802180911614124545551550274127928655089353018340533686268109705386750827894802339947589662718998514995923564949955037820565828456703187207295348195597573952243895099210462125194680821177, 4239208987381886931561310059424285495082940380763945894616512838175203094237230221491145566233292902900666430562850440665470696175789682026976738624150181572181707452429892373180998587287856196365504317781190963002188862072456555518756553741252827409246022210224712151267957298100414448861870208821176988477404491244157102213113708715998474044721461678935412083931770462951952078314439290298008873698191734163287124945193798196195392209287929307374092100209252435891560671337765867656489130983425289251497885737267252954455847154392410210826198698218429766605468746138814968294221961874222107807829259224324578070621596242995487211709202053966151724263968656854997337446478507726933724612411369738419893454061745465027159400448810557797040205923832483057655849391713471131642600476683763411843170597697762629464776060920499301203095404076854923571373974652280168558837429920622139532254222583921600729630060857519206578528700869595998434572831895454889919219165215733818360001527375843933125501322568722886843306831499005870260342138371058632002357103457555550643747988579004834493089934656506146136415166140078199303909794773100602702451227243699102138005164149203259893963082023275772744837011753501369648778680595021293190720671326925099833280000347358439873248327717069818071000284595577217011089908117890820271086839327457960211000382092939890581137977929607095043916595739106840223464328170874183486098619521539712907679960408055404418521717090503997998259310072915234825346841614304205842760938192806420309456816652163925547534869881758987503674468016315312684883744401499321038281853849204456351431787206955288146907383961152415407679038869283223254633704489813111450911205892839745721120125785287700429380664425062934655498321682018051055532048671084838275252840573756706913345597385583946695720137097751866311412490086419948222015473538193460535213586861803709866082164079825889706224952622086695507008938098498793235324932623259122675253000329405719421515476575907639594981359182481971740480509427595382654257821930272519185880049556733814350175605192331813909897240904524605726414278306098940463324008433297204102727769244574219553291957378565241402022040605183744625645902885067924749385516938070663168573103821435211997185057572432373961248097105054023552510888606250307043197903239225749880428564939104803016430261798870069593926263356908484983785518044114676604835947801794103324855906383979152291535734457403013828623046401078641838777485331659483200435279333840404539058806399441597236738986763567594384880811454624520978520941685409580288891734864049374007380933397765149198593238210818476510675331234108537798123194257401751447081413127902492693187314671252153587062189674313952558671685569011364683807100059493130020368595266911506905002315953630577103325145411292131933325753100772743621405964556868767280539896087795534477628881556337153042266064899482222229673152429730015273255309103237949706150511621862884339448314312007418345904118587646016712291472674174601424864141227858712992801485148384089303422841228139617844433310609337506870901207533117213771209315244461573641415941660255605983776802124361964140991305996558119627520032493425404283365467908060410657988042580243338701868016938626689585981590839827576305864400668252890269036940535452372672234625234404760671760813137607642458092269084116007093154512401539093914513901838837791329577524064621159003153361336284059779178656884761623702170096538693284573388364509069612118485346975771808055132399507901220456613205129504121516935270162475415945343935112356591024794052559753165173751172308351687656557114894790878931191899272967562844014533321395133504679540680789291672941920718210736214572780764277011469707545042267117261988565378438282222522888542928253708762169910232932896837611587437990593459252118718469329924743387418593571692210334319120190657387941849168609780228774922850925216967311699019914241007817483582098555042771214569486477939356166346937522095893398203186491635095237139355947943985535660503051760926432573933880749820754364986422870311954756869520496450643532005237606877465803229999555855571961921068708189021872229420573044678229137303357375795021437750089109255936350856475941881416400809113057108680535163616158461031503506223389270410014715871911544026992302961449910100644396816419289387722178171685792822635482699794485418629649253974985885014970754645614636324998603019720751129595807209303236854792975749817057905159535506147810311584821449207759810112175728467746644029425814517567226831431381514106824472762317947236116447979932503885350500405152335666057555379989133505351316997885782057887976051971781788810770749947039758800611308276680844521349319336990972026063245857843157719430210906093813364631722733865749147093077894146679608228746977435795394217420632010739883700169282065242715842301795185910680756991554335832582880410667631920904685030842306863604340820548009394141384166427668505800464076287811852501371269120459560743983820702306632750960308322688838189988285398664314666556595806233907845330466138134089504198524228490042148502780981189460994892911446250166446543365640017109938907483546440306613530424451854490934421880630564784694819893150358020981467570484693601581137097968056050459275587661778775801221031911478831406291717817961955765256202676704758402891516730888964278335768942210414209257934482800629178406498127759657460888546225239010389804255294870524486451271937767550465803842834547027349718618057837292994792640581126922725853436887350761669885111, -9876597272135436367254786198420344096593019800641638925989194243977491632175688288190587854084965880686215075981862905654912675486177631221571227332871611924259266862005407515777894220902567941390136071563599925655397803079441135534193438573534749984547296443944355780086164949138483229575760944318695100775556400443796491112112836790118880757058779858455166691247361796312998274805051395385005071013601429283581968452913756268358384496799266845367541949689379677840315191668975301291878334290396549700446283104576845824796354379232331165911364337547029068986051069529286052696231684388184426292951532576987899682974369150380334959853588331755705108163040433511020983448984043644388307289104449994399589155874757210588061957876996564465501983804435315385545891995933404413400538777023666502024085944597885298079819655851663197674376169834285324735408052378317587261107931168461050112092417453558327427524583094947694558442972912033545496035930634779318329862448530859723093338678264088976732735539779686694721929635093371167756626127628834020563232656274536466027102340856880600411048587684462906763870695031345835338501803559323717204178012243844725173674855008197873126251711245439062887618955181027081317456216728517850386623195098304282973485417170332237221518889666434759642681622262567326109306803505884373128741114799886576416207138687305221887290707360633454781502888781198649203097966682536997154587913811514092382928939860476972515323120292416408994000575603084492939810312226530234451110217702852546826198146023738863297969558658727874280400258110744577181011569668760054346496330768844808701529686968664756717745072754783488434333817824360475507939290783825980823471815485776365800104805058532234025787303787070770551496517653558476372036005194370999892525910222491485305694708425761610876997492865857318171397729625706593443121632510339057021327486830584612389663192826847071735713653574875698983152533881777356729065416285692391544822967849274405653692513113473875710769288343549450697114116172604701998902998572896906022844253158744584806463085589791528222375415848988215466733031880601312202463256402944028460337432944209769367358747662423994790441697924199339940368780933826166578598809560542945937528935224460713312664278862997568220433187943209750573522293987430504344233638571685927961676402205926969218115147380870901060014983757276715628404001735980003590875664705234919391842998028181978083666326718243828683208289040702647034609671719627416851702713663184515100886026001919074556391761783753585964356539096556796214829477078256452546952848161754443669200987128713699476967819435017233742778800863905972594583684313201917077322758661159077770884214867111084357801751128805116377788272003423859411994038297678024365798871698915475430744146088736494470234225958245514475587617648455698575952503763847032241820092178061599235128853632128744542174230159627693941300646418427169218251630008456564180133605362854891851164879349982477777106168375429654556003217840864297179934229747217291765651282423682627575827848520250377981021907456940210147049926413238159536699751860885752163801426915584801253896436335737648221178632796484775698253462797926542904307793925587314286044948541792511870724190103121100363020235922877053404383424756174333853659697683323648210325806154630572299461592136020160293353711954567590189902817563538295684364132559312949482436239273708365509739902558026890459425751934320028007530774707710041693810024397594003315692275303691094478898476612623938971343312557174606865110285953412328783076928589503154857798531128183776434877867877643849869618395516409460864832051537455425773869920224611113967080518449590607540656848976318824776415460603273335631333061459139778440143853554537977137874600086014134129818325780580857434666411100550940159526222575733196740886182220652906058027473224878638195211436717839258154573562589232185631102075124734887510364759986790717835249180674410865187419696739392518536522132062517328725628480407412508456173437527728778874846331135355603619870357258669275187062920341089024492498302563127081152547922112125541001034130174156922910696580857128632302482191972161693367140996608318450834122063344889367838515356173316075501668933834730021704662920730706120347198294352105860767121554146471280281730242864694874013204267220894419600860230216768960297423152005498373671414549536297092201864466942095469156204117880202747609088498879559334216832022098853953560479932506481260729770413355270723617250003023108388789381065009610024165498711136083809359417734895475513774197718041443669701855397057987800331467392870889804191877783572764696797382144139994531081435912638083811770520770536080591915619097818167182248008397207923466268056441744585835388899852012646911686429822304029552351104158604494752317346162368043243183854016948976755426100798944376818859210026209551632205783350665320017175247014843087268155529851529640789191813025547092821674407354568259037552757728556631148346692998796131651459205074371316072615395787991958361867708325513995773686129900353302246376627246385245464886590727974268780898812239099089076589222748673797138822172604663397377776112218404177259157714040426566501227239322906252698998770715647981180285060352783369039508568839879905501137709711679852926284693926299731865619265758162187835842598156660025363917732414116726488630377055231883807183947897700329233234889359297532063570711029939355597083647945686661316791220834571206407936310497537564179787025713671871399342801988413244447079215616)}
{(1950664424342850108576501846175291597152742905520892650386974601026084653197839835748127365744289081512761820459913478510339318081612410051345742924959736697221223537758063684612675442826626371639646865483894717068236431211764590742761205361108556848576085449590957297690839807472049951112990080993237280521372053964615279178615108896121518209757025585961174139659885737922012413376395086217230150074075738379488282914327163942617564014576825264908583863387204267613147493914828211951254108481444949055610759253057150605732754058052077034095100922255319736017549605261087122206968761043371827249289211467806142655160217707068789868608080355764618926572181360711530743578186724179234774096602645286874169304712608798476562664244240120539135096905847634003777122955432539092869225535734850997007441936819357254262912867385530856976848708043647478429939364736010819752582736473647816955241811859057778427128161844749992817671087748746217087854881709667346843939979501366919832963378950762712201038575127735865297173582788090771631141507240312884893771833623639816893157572805818668768293340474874224763874323380318028490028580396378895135604697701519256187530695729202214325844019527469003336354826932250702829877334288365001494977286638821709547702172298475922194173187195880700353153186209104517013125194539241861221343355410045772042601347481314670605548380234919210438247426679746515178069915960650283275012456837776462863415869226767768646878998957439142578255503072762661154218481598674839255502139238126483876395680099649515750925065114818994931587282013301975016286074821043114528386256912657518031816019221255203797753663894350832924472731676555428125087438817974651014543128070786998794801698718548630597429067031821553294168939159999187600935550179866634147220177994652955870696876304685265613471044171483298659922705728381067168100369676966683602712985520206039424437880632940669227135394028819598796500097335441081513575464481701781493583243244327599630677206541629002931158311332930874500204966525330775845064525183261661600245612769115608224841042488164224832775012982348733406370422154996863207977389718609162423658788434873409027640579955039996138082791256161447582223631577505026143485256430624424255243840525141842812443390532600976244399261526360114626209543048682373193676211789262342841380910928420395224217070990492590926809080729362361031159305606160143726260948995335875846841265178387502943543182659491808334005292965950727443093906125074740462849070570124499394958101370226368025590569732562234334902654907573148419998090369734331675712653222937448431389544179922047257420305722235921772464499155686355467099679755358467811124455160207285215774943204033405775769632466934493818714045502420685303096732147996118521813451260063650223158333387192561089668378474613009217714795661310221996186727576487958038505810796734997430468358619741067271588399764214030502243567771274264136376083311942321357241073041312431652397947418068077176735242153954742010631223999979572626770090144211588908838568148124349744791777983336535144196355444102617853157980770905682272811012585725388791993329483945567736758045344623010388586972904748069348150489828328884292661619621031887452080123116615834269502823538001986205081881220249936722727873475549097970071589269007193142955938854863737618655827273029157422258221918088906920304187489565533975727123715151187902636223773995485541383347086839690308591285829379292026204485985571726993039432743043424023398178428585136330190402156611250183523010838322410106287588015435097917384261461957687445123649273771860535683948468232327369635679356217084086737313758452401826119484002197372485692785755256605522075474120609829485717338278343486962943187715804632222275036737188024686123795288997888202571302507225407844721677959313379738006890410303306336653797150402302981941689071205962921719380088492954159315801037452666688693908458380412582661048519271462345894141320331837348383555886144454438155077287011470412100280103844654890275122009101476158640698006570472385605320961189236153269722612781604923214863894932641708980567320332749959508984942023267057169108871223115310510514394812251399771372841724557107320575089000273055807751699071414129078046219251713439227624468274731006056192506032165898383870194972035288888638194032969343477980859115755534515520347519636352769244581264062818535191119591667356988899488928980597635669964624421610723532829031906514700000458807076358648908682216734635494600268455919737870243282048779374241784710209745347622898537644336260017916665230459660465073383317969667625002086775377279331906027950847572998517937094169597001964688216361092839650896003577077910580314314736114302666181986209280327212299262506323060270058951247682877146152538835455532833357994893927661991948404505141673213732240401519162036808761426598400882450869091397543117750877649969352334906515547768008071272472060616069649412099662356044988173749576982790988774246783327442376164371960750380785493493008990601042566900424334038971538988880728268732716457404784560600346079934760342635307288017282033343631178096000772719145724353749345249769002336310947490556558657614348807908396010576798175849591586675664309544715783688613365397084983174983243486920649124707400801047916439508913194869172019332350684548777136733654433778835595380480496098748398573907719931472293677622934568908415219758899402053678798110937561901276048051738765665276089618060606569589289098869792928716597261062113933972742945695596768023854756403110319654112262083417434312168283557251933664632187489000729929177543592671790475657731389989257003107219939635267872682106396039070980928981790653221980470821319059382948511025339236599709902260584097096008329394615657283608948301923054115878788665504361796053284267719419636456376071708894366245022184440040787361795402089959449281815190621229491821364940474881589288780146067854093785622198948146829174771151613, 7707150017899467406039685391373123435322875857063958310489858344990118500789458282671697938041950988673985426662366085776206997899479331901124736555257487046504110619646502748861985512938992153272940502588522388626064603923376530093806551092359977652634516361656721446903310838078395270181287976087199572058971279210007729046395752399414089221438018741975591884167086376501962969440242891472476624630184799820769036991222049927078741866822624329864841597642044009060142511164174622294718439747039860331134881393326979648980096583860687054067741316756134474505403229405614918519981520880342798652271298405848212098450653865485985431808344149370555754446564066603423132829527085845941734273495642055792109707455978274748515018875206049808761769153078144313518960252675273992887965891880215862344262938477792564880562491322300507099967060665098050605737738204881329404517021294834988585653242983785792637650396823243789812577655313960852594777451780039472798544383319085187290925543011340431224053943876254335482146270037267534267875946527940110304748909993572056268603195951002682549772784363530090967633317329558325126734811642358950885439750449797697784141623030785003013620087924277305309228764171825934221443404920471408571516415838318495985026360183266534683090319381120494045623072650167510249470990985898813979612242704888018645765477481547154636637095792944804171827575567348459287846036795137669624157308677451776925320346117395969152574533399092802894609660801474386273453206835517051262826008930052743884845004692785010125378004841955481697680727129735949083500734570977072690822970067650301218036580235359365498623143896015095833497313662735438110505160978220740591244876604388060935056883393388373497789378759046223919465912242851113618513115549927734087587738772177641648668214289019892172192538052107112876842146466545517949326319742274366741454598908748592702083123624647740419903440334769322323677216550220564728397975278080948193561799502654953421250090524827244378535106210894734946223193691110469810193122622064000399499400714403149981916583475202737679784229989808413769975838764984046550752420099815007022763960324039229943361102216700473921543600056121262238482820243347641618716022941931577462387485405149883282048176295643786751327781462225588595637060365488849305994591133968280238046315396364018336728279469207967802090578187403923889023315651750542148642708746684259413420742988643744816425303022667871405723329267856491217472692557449139438290432912884618313116875160701722529959687925105982236318961165600985119171406672589208025725495172747412223806071362498634902336267615735939201068485090493033199761936135351230378826020825497514300645367920763478390177083565025641813331425353058998443554438530282151247811102574715141568319057867027807799739668837396987869543817518287460266522467129567938988097941008973118970290856435659330844207002216401201667610578584477694868328935582725997601463304039634606890437484623646765390075563365956616988935084885105126436012595231026047452337029550678942199441608910396993986307670574841367191630837618850501458421993234938890423116934688690067536488430178595951320363392956328518001917226632886040932044220094810950077634358857888169177306341612240145420896973034834015208696597519234384747864516316650151896213985401083449316563031171396149002510240463270879317095415562805582856801055336186075290827391463160036792773993043375971931780493376227757685780969781220744217758254741551532075988993912408051649641410630665201585549208271735879797449943624529783669692154144102302079550682997987167375158813991776921004820885580647142756428016687081146138250514424582939434029833005106091447369524822875711917244885203029566610014008693891697803202981788545753980365040884406440451539924586027458298996667892439779568065974950321969431124721575623624358826410166363916632439775238192490738857827169654742976755574128531010911376911460703645851424788268270579584877779524748730510314594694994157519429943844580356656374380345427164633632048938343278301613598318799063907430902893975776319059784557952554141979527886996766144131990281844233512339365740562112287620634505444657199329251089274735067561568239860572167549055160544911742004606698990374529424496720045246244539006396470233718173623207740151846718765055506670194558892272724451316401563535792017969413887621638042884426455787409994099639299966960719456064057558629865843810466522533366944900382981407149147161059551502044559566482419032272463184599672521162614611297430022404407851459740889830239236270198920447052814720125769610646932187495645644773180956329503115892240202097766966765623648585466185978922053171393226959505771943562354088472776074521002542194444847636552935160552492305517403468132042387319076969304133424278391906204763544414127105466509999881893262581556377530121563568462983438914871594492393260995601353848872672168061027062675276029324407643625512638076585011945084048056384552287161839406918766188420972632274464510126724945892189857813308736498312409642791222368544370593912180361534912160480813030137774884513495708655954592181494517143537063807838439386433544671515874778675744227071243957287216988611519906445161685441798802137172271338895254230416964276429557946205666563459410185758085486107894322211715757306235813243731850708747557920486040725528424169938369728573887779228320023231685642435022885542755078132227591468121572708503678280596215395049103499527009625154742451650709307745121358331898559161499472498749143645133134189187274674529478775736387095879586833982342430639632648799466618109336972910026085788297662726563601294507361491924875233845466554694082484197350576573311555671555306175602574616050395192051801470933364748988321213395031299812796383659883779288867662906238853154435548659801296365409358077297209271139991476903982267831863960623237179836048506093459434578523001907075445467473334947528345281763267177580080486952, 60131453002557669712919507552102291246129027766177646741983981485632957468265464040266104849959012025038092729157618505514588624016580858903913690519409432534270626847290060560247956258351819146693333839255213526293906497985416175035661442929066695672295156677090844606222378605867724067704896440424085654657638176583811014440032529199506271638268974117248117014489895018149714969747057331791098320772439524710518996133695272777373427283523419627090440934542801105299843477878249480111949275519911268173890662017088971945250117383017211793448922932726496115809209730002858423352820776552288540165601170243508038916810982280695122019132429142460648139285315159045714995992421466169276967564175568622875243375869202568585206544491947999396211667201147636960983654285071365724210763417610373127638013344103593782469747716875232313057218755033535453147005944553960481617703839117027176870330311098898506470211185821411409027048844865872200645486111664357570898393328333194388251450918706553219059561029154857445049274230513236265006364279045090579132189257188147125267782457441373816709989321255699773189855385974541522791581029188658710403140786980100352888443768190477328714083525859885542818380589871296448383618151095084193767413664264095687344200948259222924668405696003572185680231094178793157335526669134910981585578070571220713443575638442929735137227937095204794634092354526600896892136600713702183340385417763168466498858686594261141226594557889879392090095124613227434977068349854550119950540208907869086908144454001092225570808850768576665893144414610749343345551446113116941164430461439791663856503733737049528819337807717695227318618020158101420135104321979753348102872569663053215596046753402962480167694808110162147032835027929640017618864650488247843735278729614426181806582365575208720390401026625996607362352994678342260770753453757656164782698204049117720510077661633952703248864640681003166479431239702575960360310964140444376501975686764018086172843606014272173496039217850709910699242293767243029108152758219744009479174210998042991722697487258472688181182287352333642956412474489456134858728571746054625222547453744600042978396483716540525138970437708950971487423448138834766351088263219921594911067126519617457900971752387759127715963390769108318366344880933993143952654090127218645938071014497169761519262683553237242810843921686631957324734719620595474144633574756758223571569464753415450021318678120865018979526539507385796504574093116966154617914689993276852613304494162425262888081322816821528126384939145709949851636050575623596641041790359685953183321680149782309895182138981133260270116828522057203943607011351382988185191195479973418314761890931519964408885989710213188706910636302781709046946306072136424163211968885172692510258016494131334279284737278375184011994276616915882208113306614163283398355257770615032261553159028425869737851700541293522317846849810351981029917073323587553263327407877871279359261728917371812878827667576365074479565210883429935181041500938513716247811977286345783256854557707050295628219550591152184958222357026555650295177101120767640110594032362744670421131300388383225484552647885045427643123376178845207474930890373138027769531814453616686182744373874278826435801790587818876118447880819622085878179388124783252350353138804968182394581603640174423200803243747277027109205219724426860498320560048922122250542478027316340921117045163195099490687705252322944960204323855083683909349436793238300561464487604144507527346800125756566845008801190891369347900719158625504283187737963783721041192563182706338278259980047573712180552862490924680870849711707264820919596137811360116982268257366324943288779629148441524155544060250347035961111121256072701044927642246911556408458726802813484295985975653225933840978824028988525189838701485478555430196330652998594757903679110784716665153465402546794802039047090205354393324269148296253029882885782445003384425172194622560644203802084785354349870245297171755458869515211799969613785116955241151283633675797951281042583911263660166801044814058418986250171073465285674917593593473175721157935359168987415866561222858868270714183604906051417618140053397844705470305738512430667786093222564835779656189587417092704716541520825423749850461805641258420418289683065821806178609961143355322995024298382496555015489907779015303753934511710040101168409688895515724859031234494515746082479557501741652364720185898252996353669123912843032386137498951874708548550750954023226662011079545060325695405752987543474666042198360786639529160329985471081025384311368726569132829228093185897894695138724934024536494283216452555843624982962680144244442286525516804982126963040211704135263707595437021982425006403923876108232651051095394119403085597217009336554350275834396999155656645689383539807757800304751349032946270254532852779495661376443858897886709716766646702615907208672906456336359208801582621595531271361007498603045622224527971358271098773228582744492075761093924515539690219893088818315757274295965546415690159007205582079109399237431966583948393082929231191687375609265163006568972091358369189364481181796077877619569870719074318325041504497529615606414947321905613443207363393693765635849823121808098031608202926353885593782745857313344007123717210267229750502806537124195586980480805460454994252340883525752966661753333039734223039026691871977339125980926397058527865749690429838974303263413439347016327339554951417391748721680254505684375846601423365519168547927544914813810857893506323978590530190402465553682076727318421654404059955502046781295288997389733307271704448623089710916517310284714710709050587984271662470669778433737128633571225639907802924006191904257234540565439472519492675761227205703493574795015954294764878374498899795914713892937256688940263848656649149306592538668579703179927069528941944468089731555470714067807355745790009453654048149846803919054998507938618054603512301279839)}
{(730491420030965711144491089766885376386439482256553536914174998951254221523075527964670368020722556088588614473161528129214008398680231009446454298797838058935795708584381718643800339017760379299568869756533301048101838141757866950202426544819185951402771439790194521898871677554514700876272369313759431662511282101346944024509884698154856599142714399444826220808207006871229074335747092339974002534970993287221344496486900084586704215302861834790055017699252137476876645160736150324351256811248890244956241136958655927108971848885930700062330876256541546321242380116109721988309689102861261338082185374746037039047347444092527258247057047931528702810204922998019546397125286837708674028837803691430039926535340128174620246892120927701029793526107312501650166133140403507597229233918706695151895791697162966287566917896240503011999083573125499017531240346317725331306552796294601370035803254920409918361954674662382444909943938491155353131461436718343612259312137659787206628132055266795605799051604051227621284393333802856568853989555906498749281600202741652245472380245687788713307760357738526323009182252480472417819774933201735149703320999771347650771444241597769748651322089814736393306026395215295149857771438325690149736523461377778552366256980867247830780273168976183258988374826449426656582661889579040081710171825226765337634990418751843516253909057025145832470013229973847241724331843564802333404319305734086692428293156406715045150833055476093558792085164022191722499428137865452352005044793244382391457265439496596587678275579754578498463222351522438887035050536310554173281746084768015662814331773623627680150321889304189216375985557746895283225711726422751485403065659453953252422768291071712042817146500797260221945105677695830094941575123009944634833850005007546082744874609195409041717480658143865427613422496137158760016719953948286275947518731495133554527212311352801740849038614523494533139649832976764131292651064301704115822639977168733823228501123890617121044172332263234131947406430396771904714095949915150303439732830301229881633273457331978026922823824930521036406783857167991587502892178049773079532189261017808172783737842850468731098839221162744943468352042054781686871267194504373098094461573887616413657622792353611653537946561234330174043805570380959365968971090820460171427705790215742480847710643690345160060410143949632260189787780467417417395688015296404171320850313329141522528030056034490980306328970488428287517550920180076294296685666090319709891052256929893998966366433209666109414644644731155587324874189674631920580309363986074121820806225628487721415719665812953786855767372898765778269142807930527041237870302468503916604740269887335884993503179035190218336165511876392820850013879589770747838820232948687623400251751721919136843239477575478519885327027954695716736666793128574347786361189058413867628760601837807681954501275601149134594297346893205183703774871247155954374564464393657673090263223422329716225025105653090967082189309530110985807377848449222899648584606993723424098637227320976874563835734292686762674992001058980296776003524956068139272487057504879664491907938821498470342990238882245492623479539832134497414565110501537872803668939109697368614372456990412003716920381418145138229938227041204759252593910524724182549002560575139291304549514267628576558991206079007659785386262915752407104284244622539442386695485268571037186408284255147872560478466289647430494405196261638138783414199162859661504323287057220670544584348416245088710123655963075922602070644534842071018162635195961151305921684465636930436644057214624573866342063648946520824310605559443979443556934572199966129655046910925661649437085674751976548082898215895649017608549706308816704191133100841169044230384170861980108827697691971034637393964965558083658098257004211370161740567836027528815662508675063972657000138756511693903124523380819236744296325419442537507746768584527656749372816932231510532227096162397110228635727494401956414357777332698440569066283605173567235870963484155215058372239177412564189790132173261628016055197784555365283525111949189261927201442437439737629427775344409980373079869792197084435542964526095813598809109595215775064015612342488991611305349409716715651464192593909158786334372603866438905255583066753570572184710582894013629911148281539057463300769686460512096174959302666174011584023383580232801432698658647809032797757402259322742031177331789788173156350900694441370328113117799039616386752348540957512654074550767063809389360383682648677463560112217232232167325165603948971826340400070354863423002643279505461217848668434605176505463441165936685941341821668984697450685876218209121899093450162825044949339802334748025562814300183095670555574964506262093793948998342992111580095129188198561659930699366418770050350906956543449701072160856881386627026120839475112681463807067361638745215854961958945984809069559890263744555679617858257871381168205789569503372561970370648092275290981321833464695767968922686883941830265417002723386959430105336418451002764952765512984093318344901300784513286889481685132381732116473329520408005958505248624417359277688723422453701428739043993083681893362407398603385260021135415943048203064807500373282050083660213346888908151733088326218502037599531351970595602123295823248255240824365212720829773187151074361850083801071199087140326655488554250846993833262928666076418536131374093426637921008257938150849920974653450511855751285731680721393385653114355604754931300062463861555103023332624672530366562454911575602065008551067803128822034133810357583277905234949755742306237282996799656443886228118679383647671988732664610134115611307692106415516564628630558817024131882972444770143784589770922332089025638452508271012216637298597966079900110230252184481783433501084258963089018818854943990360510802494112404279525849019174024522426473014527711372880433799896091782707685972986853475656954418682290197103644318166564940667742615212327923606583682519772539943978787788982341478294956601073002060416518401091165674426939613581576980126262947377934043680559149649139174803286608449571934396467461612231132932923889595686244149047181250048693580659416928518197291486303649189062277872371268373985340097752353910474224116818063437753194721757889181499098229146812656648998691759370730838848762227684575275375122973251, 2197357885865568801901990415965834735954990544830890307470541958500402007411639870005486982326941127516441250536826101252500668280897633312289886446326647199007427109241183012104568150627403325624337871629999105920353752559080166755223822221849660228597590504832164163312141919729400671155233479541865093899211390476809172322560653691786238793367096742961166445843492664489522456772821099208989534934867816117948682319000203644778519687587764381272087835828627335915063905519443058193276126327665569019468633843315640788543837560894484694200084108829979397428376767138884898263923237655012211499464764457955903294112683425941467140673531492800311350685127722190302102407606417750497574432408098679860617814062015516844951883211408511722991523921417712303435249388109044781818367173858443366379758419027477844579340639041699191604714044330372960812695697991911182335412682141331970193292308672301525834393984966861977944109535256360739575524478528431694732358155176839609275164732985808641362205341109729945383033568114569555848684692709981989377189046134780868347063435116464321664187918978947596376686214282994588963769242225282413725929668805582224278203930423130534999156959655835810945851099984837180344617451758681358058711631897775247056184453562836461136312489357650613848791215403289070073375893185566246892399151862788682588933637144766530015249785426978161050797396042739805731242094716169559224454326939248053020773386537080492095293799711983324992733032796123154680436260599746383992933529052004972755133797677564771223254333720575671120871889939254395100663764681620204828545317214853281383882918915239728497869257539032357671247804848247268442999999301522925891554470672170615087150468610724373343155295063914524370243282169061108483909262739601818891738622903111610915981462433462262365501003909916210746552356050301739797754845216865350791357154347546253591369790397290243768684118885096360538978010538401604769049241411063503406615800846355587834097138259895045157832267587574027871530364454203224831883012397049251548157736201137985806204464170556814931939723297155404374618252032912320130641395905913017973800626122666842233692206900094180754799585453430727887887893173373926765346511256257355026199333357830380863371510176697235724842742167996604103050034327676562390162750737964500600295219813313239243406477089953481170249475302235679172463322491775036826041007077264753840609349700954724328268859433093498465317544289285449123494544891149137837639851109611402537914188388254524813215208678095847522410789755736339244160789477611741471586753677511646649928146734086301362783923252437055319637316084780196720591900719989197404422912674512328082044183017201225284856490783789236898167233072030403553578162932867591849648110365551165068519066908236181547146012395201426220220224721471867876163773496044946053995599629144824814124510198862620071121261628486799777441134035822934174585511511316210221514770337712488376893910185121931597985481039387382396049244622593281919349758728187350020841859161848092382120394286326196015837609744454700377816108330948487091534335509255430580001545666989038064309733912927714770443855325755820360345156191572042811325855680473297301328893600108135639641774445326946231864047065625984819938546594126493336210052771637301084392757049325647886532006670619268638676784092843064003095336106990096318797619035893059427867475581977940745235845350121700051638669204304253201536382402410798182764692861826585792323307376017985900084849938003979396656366868871179188338186341972738068177177554269572079107651374887487825258564055824732345318378529113869699087513251514189021220148675871380882153322034995886212459880834489075819729477536616324621956442711123504069374728556119930145123052318699754277818229362822411896558090854873770115859016320126909004052235825500081955595809789106842409026364657562144633532367066813026391674422424940973096853626757927780582510898634654139352390693973817037529571947170625924363876880237264204414982009381931466507517078812357705609199328511930591550172596713606904191521489702885435217570392526941445937377542710071813788857017364308590112212610472040499132981941006811041436559046083794275782262311599318434594990518546156623668359989689965088834422980375673474698480613538155603505753286902782343834783864416678801656771667919195394197423744390554254585374298498278991012934446007071292692960408275691160059015480497571253807942257234465702906571363674914994617518665878457773703590786383542617673359178570770700591199231967538012492006566200530768620114730539110738358274083525052405399444353809817436613774797762116922895478001917556069953682560968751964698939647949377089603169906800129824311313921450233777866705883175318274843224526061413358971244803182504304749943541129061313369148396732762230477592641278935536923725697890310998641587033873316295967791646319403724149535804652350700380223346789387653573987789531384745803330180544704254959145470033230652532985409524059270178131898880476013675572751283523164576797086727187051583679488724510885266567784042300220909208405742254172608534232004563585858718769831835973590024221994387983341157989550768320676045290726637240917932409268748884677034695885186121676101326759284861037853755665337209980962355233141918744058671381534484174958628963448651962635167851859753908995660998739982537957112836614226166936126258598690972487615092970290055583400237641027167535005986515804653997199678765610308741064359112962338767397980173570808230217386388216396945272815610787417898463014908009080787745085951023582568635129769206626269654210499278334583694098536542674779907946940956145441819518911204685234063525776403617241982719834619461809156137612342554371950330056193424912971116609234593138969565047590687746642387611484708561508853180756664372267138933931826846644764908077850802787778840109167056654145759005963179131416551913932786540951684937339190866468397947302534118843313268043115821530515205727262724668522652191739554759632380580048215508862633527442023426433408866736909403648223220063387551690002545570399722277271895031123782009828018375569617860410230477042646254068200316739340258721253329239936479871440446441783512113005969797135320947553698461829651427271326473332816904989503348905792920917201590677989340675971786450291354538168954932327815307307202624, -28845356170363179760952142646261254444687616508976018118119378825148034534800531066477747108866393333140641671612280605987169838860643991883980527724771044413180685690021167443268479912817146300121605931699095528094462129268108944315217065813626338973334887843136095003263651875202232844916714852648681390978913465735652165984363253690397210239671395871109940151817325624597095621437555400408338192785875562739962766254748459854663325809211111501281295352447189553234178634958547490597159735991478057235832710701815442190057432445494476651192869421988195683659399561324781004146661337010580879082305555000329120627888303601863324933589281659721444559934854146577641367983883636519308243647867654595600808519361932272154520617036053314195000386127733242332054019531998613488456748183471957242510279090642415047683849898989140384950853624987321683514651858802041838819275834892976079362988470181056689756152639967940569259271001017417824868298892925107517383082628954906364892646306669433947503504022792956238713369755462986600431530854062772106270669406952844592548517883904442779909338264062341542667571343037400865786958745314016618985314718684324526558363735445195880735348186338549711818102024069550983535166800128396799116081718868569255118005584107599434647130879341916127586378763549043900985110255886508855187820193815242387426262336230316444589317217608930131199299454343420047511855729701763421552599227642125424797498430950725728325223049103059594921945277042607003213158330890262093592079436801857300537996053370232217197966450253189299701821133735731689909207071948193955858173193807221611167471897272190063009618183151552653081293187851371741311002724041351714315171456020789385772223279879232404514415533101438482944748000532036225015663314357632671500766543253738483799814918085455936008088962613066972470783931757376765359730814230985968892167151853037141004755397565014018404082810865584400751927080689021953692872580099640022933048966228209282336720032295308714104859533594727229094342239319638284040640781851906043393039620433563035760372377739050478934141614701550857272907126386819918626097763972005009985590229361649556936732552926344287542269749208053672427092787665498225244325598592047483851822871639321604906363592734907088564806358883184451530471165229709920394389827736419327417366435038024599811028039596290224565296159297904381069900885739128705014940890113434939021492280012260949812740804631581472876958464504403752229691502001830478177864317430286884484602540266980562637262134387086239863430315762539345620405781041768501874379190415377051863973733675366142614823449774773635292960002367729081739656890951991214049279277787982431338001197900993744469689082014892865447355803965245430616498784510511149580688277990378085513486616813750526582751818688964162836813651270196072141399243169248407432116809167354579903891898807965776577646186325033887444241886964445016871993058990788762410333419798555514666994399510321196147330934227522982491256405403753123334723604991735496326773603891107951755095601151408533992453373486405073002105162629680347150086955225116739309660736712219915568480395557592065143269385346494185830487651846967991315167460604849215475060724693893300039981498213325586088716071691358787674216747362557103991523504932445667842642449493556601167101663030567038389926999874664067092144651463616590880349536102709838810863476035950647047742318821904518863298168279338711480310234539887411729413834952084765978023529243838299725914182743386120764758724766011487252458744735023161826030890452245245144247540016611329692529184792024583384731059402905792533540197076635925472406689977042045997902960934644214580835813127210233639043092640711515215387127777366645037920323101383002870179397672691038265292897050976319548098780276650239925148938472310535001381993980135713682406457310849608249341129589083250252593348477888544123252635195779274507988148765036504215639488849009588072846073357284263255538408771918772025815200451399298346409692937717973586592818115515423441144850286941746394442993482784111159913864857910896816429673444248796388109897770331854361962234027154961644240566916112352245594495955493951253669666819574306167806171093754379455322577708894425607805722187494116184828025224323377412045127493511802909654076376186820175082304894827396219378215276161766231752893748478618123474773144064285656668307891533391793286522958858196928174243930391386659703479835449767095473309379609270030774027585112927274267901216202682247246902146470074302133351485828330783029113770511434429270958807017322034341916669598154436669259910993128860225322719379673916319764186101807155199808765477967351484608767571230168405670041641513708253483764890974323901381352431141117402588630623583202541738521095088643508780759872306277469367472446321465952559983938657448269951374406086320012042528176435003840924507853813312880104507872995448884216212659370284592966531385302629949484846055037379200530646092528448408135140527625330262301732112989699644498602785472875110481086562949049082660213905911723908401077502727020797564747733484728229326123667814852642791322412507078591220628589210525922701317742582360436745374376427723349345991702391873346109785995123242590403415184998538825791061673658060096158769017134241561950214626693427888594233188595715393872583973823302223479998839674387026848363892382334769499748861425135252913480237437616602166229002026485493466380975293517937374971002831135525695304062463289178081628204611394398178812213495351695482904138221925548298036603350526871516020055623391577918664379805391369936268965223316290819532348011227650298933862088143106136001352855117958926285951949548881452723731809424324144014916976559444094369043504133347571436443239394167638118311083222905904164587794827784102358585857410442014851346008168983356569880496909983574042563537811918858447848722907858848735980177801133894369040553978653759029833366621628687615090666550659104518437777446170580647981694320751770123429393394316362697255490547504157453449229800096717702521315046472955613540503823790498456199253467928254355880773329699397451960485865659981737646372434201999389039499385414055672676431089360509255658705577863816020280995980963273979007107795919902549229607518388443897214123647490773948980164213093770098844458190437122667556875816685546875)}
{(22216112125493007668925339867921920635055041589128426506540698474274317263719281414200330242859399626708789277074078296084792642299325360594192552529106735084559192362362982535471538634715607373224379579090588158746410363043095870870033557087968859632514316196513387261146919754046679817579072088032288207552963108944917074689988123834336499939608400521307773402237441162256291375474858530130863453164580095032339841779436478847810327580576487587954685234635788430365714346503923070224672587580048850509270175550380742652171239090969899761897247986805944684014447372353913886129826205239755611980174358614502563833843186739312877035272722672393883695141504873713056734967900850808106098568217942141586576913466065643042020436639829442637826926702613839873960940399357080490012467539850234225349361406967869537033624811940415433005299881050612145884100202434741478305111794612313472412732650951520035067368167032510962931898320691899532479359128843356774068980090323126680093767916984540999854788952323194265413432263759263385684945862005675766485309944091273037907388689743794527854686513019720583530737258283367634251149486652685982394848886748650250504665971670268978806346306936703373151135395996657172288657779834856344623455948886323046450412376926625833895219566807933090374722170576810949669379946745612072733923106052927067679857924996672229773811566981788153426185308649318002724418862336084622088075710062925806543243329387793443667307840197959256979474590708525945026895398641807864449613094503828322797339399243523466340168268086358271737994065661662595738217381331677776561483060053776683377948309702565802745358596566678599588564151220870882074785931415184434011277230972107798280410095956119819851852229563513226652045063695291777266976520381491345967669559592364200116556232568749921428911151092404936317062212958792605880434746452504443259879501227564054385686722238144744530160973452900169193761276635520841578064211644336503232882905851463677037911803060653413938996634549892524091724534340026663905954157990200592450931621351196107417223934479185611079975336095754625603637911041675884926597790652689143171689638827897747939927938800058691073567196235158763932135464541157694394293703223901161356108788897378594976364709723100821675150537045581938739337686847221464391115509094726434632438181932351569826820832188229194856857416745066765133999443158926324508612864164526958529076071730787147409766788231414441827202484101177792620577158970162662531046932696888327068805028511911018648000787081608548602141161036948340417681992309125737213103492246614738441884646887505285130659833152532300420895891165375342778193330826356400578851249767937272556968026604206613612041765815076708142056226752456503010688652339581894259903154259048381215051084718299554759640071210882486890415411564661320725791982178233782045031483547759469522450158072295075304973555175033989282066546827317518560641009308749840948315047611439386955619956236934526856765251231570775698719688984042815464754119198029352489579950135572913970523763004846692189466451094225547905584136888231628851200088409456474262365025039684997626672136335072898167449691336621160635022071954115203560366512867731973314556534013425526570808524681014959333343772922402109149138017190510921697411767557569106144556169511753918093059071459598565354762823764185666852021816853541857522748339274575972486845138309784331079273056698594397194815932851664179726679263583711390844366829898033579023841932072151821443890449980729283292892454010649665109092523364402544623615393706449709184705908912779697127901648383201376006196836130720583326543287550727153721558132973609385910107113153386647344369232670574609186844358571089213341387593035043641403668526950233630579484673423070942650964633717627710985387487257854871655317074242381846927498110999764334067417635745751438745575654311368899353587616067272659896513569455580089089819142715591354678868868980480517795975341179220261949803139818610740119036782148149035557032640643569344311061272183811755248255074669136877722048505223944805267844628986928493908064076629977583659903052953495080042003811766462835914531321497497499973605206146681358196074187800093659556003924430189402846180366415257188533594385945621188028942968293364600039906314554763860144142493165315944787611993401441931204913874908218795595860745656451006477056165950323522664667588892925808617086398506977583382822926346765865166049391847721961037627807956722636740522455044018928329693643475691428844376095089186772447774174026264298664142935735202646015988097908726796057795265975594937008795046235991410423810456611744488280877757274288746927629669800714851966226592003215236994522538648794044540512638889090105189559848196261941570406927075657227474991562910742635300184112849139511006488465730001062584911622661655191956113198218875994335144074265793886161868224824034866232146292697767037040427288509284180029861092204045379612092430710786345231578477218776718371859857605170805677993496855661007169602175343310380046726267739754139433827560814570870823675904138543690006722496167358576064301534727358719611161956728101113053413799376631582834180568716826678628746292731290748216572580024731655285108603831716621322597786977419870848370697289255137243045921988844028541947714556264051475761878646587109580425090845877636526820335352415092584218757642790223242663724195317020818125795687018359088942848668627792726237450845586215687359165510046700304862455496579949698390558783351915254826130200120352906924872813947384911475655749419506020650585144792217501157421464576389925547278569268590871291421377973206347124214744612358034861885708334599601731020208273854558205881564889496438573019712343650853832488516962090919005742934748244001514769049812641224715724056143316592217815457835632501006296675139563764405549819925353232916979794684692534333808604798460875306110147522175658695639556247126614842812533706998253867003342402027551944388283222456563115648155549509322090251264673020231256386687623064000787827626177425420621254036806600379139145812972341682720553037159273022374235399518592421080059311686034986023624891246997601303594019958704514220538392361934055504591588994641655927222947233029988479946394076537577018362486098602636442192850546028376074868044069139586382501276904702376250873360264538008763612292169603053314046227891552091790575858899274422923876252263526201319527354085480388514275921728365282605067669029694158012388449028992467463263205797522673267788634303699921809620683063168636668014081046833224307796468926531848222120503792892440827875918792778562339410070041290911467789208813438326849207185737820602439149693164225940804872442357021980425825422274383978312204866005772396638039807258964700570475286663917003863, 346417579467957584939779047937896878306199847873890829673065860185845063454139645020116919378828554942186648752205607198032550295328410579724978341730750156731989203471063486912860686534829675382817676448883294766567389319311977762067039005967826478956404903770984436265609696579205515151932673280788811448555057538867815442476885289571064803905480754719384988403106591371576306043274765040037966600076603729720736267269346731936096255998735254997950713035989668116004132569038588728523219503675149650810796990784500365809510066736264016911273760788353257610001576211935501087360732668991535573389777624281455135769291614576487812773225258528833406561814398722438944302158018131481519751050933554284276902665471391696912308502022650208245456641261776318686647927962642101349705443885178309237853874248261918651549105006832569346365768708146897291452588760043733762099257399103795987818838188287182975161634482835849770828696658818555840518977509516684258192444805780392850580002633926733106404193471129954397396623649576538864306713588662330699720873780171573567954173065374615980477791521669605936474355464940194996755020111887257172693067709647195555345792914707166737060555839435791131093894359840937435933949843586318537147076952071704291467625414869710287000683162361624133791575413969943775970137953158579646816779224037106797270856321059718895610348330659539961403535542230925454580784785288108576509459343290325712452862991902776131742480734973045202859928894722480519789112432127631496728084514543874605332805138312166497804074337544937565481026912119237751481465378215400069863524302927750362199309470093685598600506165883574752975026025183151033563317900305737609890457232043861115179900210343288635034192579909692600152810141751620963946637823307245537102225826078127858447991550941706672476620841080094143728504337758104794254138282278910567280150630075686113414795904037149146500027696536246369539246331447255894083575550070828364668620275524746420195105893084148480400561609585220891965750782357897052394871298605201750021320934331163522274866564491538688647597302021955146434951079909975858188671765586475259105588421236208649500096389406430044537898854588347394241898609496724882536973146225649442203340402152626208230000679439880106216116720886047715355629375545386868581564287431038583494990794496112984891408518705504071064270539407213368649999151139767626725066123815781132039851550926208165352242838857390717073155567391643793435856285028158328881932006243191021681667431852991660831297574969530103160103086719864498625004893830884518667283493228928409338832288878068278159368204463490820737311559273290926338397676793622215248147596682286845288912590485662273088856585752387402964966806607436066977529932957373752201769521987564095964485800277979935217601091098323584458271302342700437039737379425012510956890710410480164710954090595993341258119030695495942279540991319179619355417657210814031329721243869914332198071571446820658494591025866723606456769266901096212675397209405987904850431074891107747266868721385086151788136634128507817362079774189378397265345134569715154653904160121120628385041012148932106137682755612308858264855000233944925749271397165555098853875312339928543195263188699842942109961339434910502186922795652896057707483251369876878045067204146945085235832155716001568602787278714848594351002766884796522583361506498806811761120971103921457463368920085483467724700262060012362929253679138256362204654842747435768614172905122989500044123942662536077991857999772214048914190713370706063432305104454898878831660386104856056819838503103843357085054744028223335445924010027133454336562509501462083754260944055725091856041456103930201073158326412597324753543753900721260528449343196383064236334992408775772156629171020322767362613043913016419249522421808671801573344235639071671612674938801115419640403998080051760596122857725035257692047483286655608976561615718897907108975922442739102297100181776364578386610512432824525532091503057538246670589296693487520996201820136096705714847833501614719110093758188926440081917838390551556839169511991499429484647140250366551508704573540620239564287900263298335323452920885054567292237420972154608647789230552053104409111291837624634990685807577812046527636161432601065697649837738274933512161004559235032943582200632510380977137722900224433715597742417792229926186831857910263821470281155136695605324574901676337061589768299886135389255787529771035983247533853029923800455748340705577350948107787682355748116944015441272897378922638925123232465474553301532362280364918896705039242089365651803925690676635591721424553158582653589567636853845074934081979885739741295548338146224841852944222458773122605534558318073874572014553622859747731052628344609115978280141199445463048453236562093074665924927805011332201896597251592824052354568247675899821177022306207408746038393263293847937934333087736902411447340733990159393672115231233198067103558936495358728594787115154116895373209927723763561229408053235396045536931115622825226267416551513797960905808748286430542571720149528484112218201675462560353205257342479072703143528492753254548486904406846844877444927423704741714016994826905938731662450439351610123499512014543152438362404089968122720422493778994632291132392849324204458852876276709154745267283901047758419715339996099603958439395617428438834970485217669337893143136749571769074972030336832444216960000184623467078349115859812675388966264063163250191520446657089620597106240270846529000547338929555780029600595340682926368640260032509138423610726084907287086045405693200090223503893259261295449029586327177449021906731135142079971128386919248146811784876071685244609246819105397358959614055062641288291400638208729922199887887155816740282634266988634986102209651745617018177624633521671048089238952704622116422810757590044111855853887142825661778193010406259971686644028022023378259802687684944874815420186594624711598061668587709764035074723174025641151467634035344272839540899994805672662253661682368227701085435540246626358320143815643561755697348909272070846855457805016562942617124839543989531645100136221462217470832500157192092157039736493922434877219240440601919808549068498513082729673771317002352991558156616426214935000789513347318171382206075980443734350610445729107230980943021535974083326599812511041883506485746815263440357579286006186717160738383689023408619962914737153869306842905677560035608537335596168752471342126777508112215918053190662681786898567809698597588738080424467092504086925314722685796300912013596167885687824291460669235156098084616145937305892132656413628087450174756362062620211355963569846046553776709395067411772351365522451846986687706021312167023218696246081420682753496660325590005809857832214185172740307801077, 1104286382001107810498592520703305522914276032527552873929884036632181018666145577553986352321208550278425526047023340763319319492202945514010435983566208758521894925426096354408953804842256397600363349456493766713360974383013765027916711726095136316917482081435150471285489441204227110160913201337127269594876764980926078359519803206898363396208778774958665817202196768604015602040071483119431940687371980172798286026935838037160662311572000053610972288926942670467717270355716806873452143609710587008434406344303748950384089588346194357457794862550044801924445145830093140034208893175859048946932861444193493832619219971703680087318318069433459756683839065964644740122866526462642276709510066727504432476540802408322102082459241250813618715805251480489335713142717646392143298688792715401209305589973591044030061101755517020643621414516502421806957549619089685854817666470820390628822231143334787971733673490939621047029564797147552812019584053224696065443709533068501287336024880630540395455420496322000793176001288397532196187365740838188179567039850544210634248342550226723915951864089233741381752618514205005906592074899451212835190626384157784572895532360149060381924337801040068487735209303477958968020522971699229272292376589472069875968321954532253250981105748496492848298492921844035933303715463729154812477653726729888290238683641453479733744419536957778334674582944834879989615494446404055931910263477199284330932328180400177197577805561455482674416945721194705156545574748731758096132954757231809156815779166077033631623905295464115021913527644490719142834074957040042224713377537996037100681712500485678242177415578619430427086566693561072523628754465532074906695746775653159507827790147647371827239651716534952957970043851542028570763662456175853296789721246468041731851931960826036749846113962174009482446592076261228957848026603904240354933255472934192090018070823158182367902832054014603840627270573503170830345277582707575059223589073442438913408275067275540248303564966524285753170021795095439594196648584363154946255086554645396670484522759335215418267558949157583051471383044179278006931824653474684469630762315276728747958249174139901423691657416017757435750396981414327511567141484594574780581849615574162089917887246510165266698095092443433391593948118668602069351418992101809382483848434524053317481104586083624228653592507635976062568382566436159421272671473210834195918764657405575890003449561092677689091748747882113646403154980172644318363591323764869867840901367397137941957400181491727505037076525974488132130657284224082736400714879376709642295912391614564053751669535843683865514292333858191936931941032024590297771105481494439791966709180274890978582361327987483963976969405976048656487495712949430408839929971236538974375362339141464391719231320417278843016753260826751889123469570947465889445540697252507816746668215878934119625200708484521645305114205391004398471438412924726217194653535012800990051623536111260524979174088828017402042056691456676536148248836228800968629253891343683364794513354316239368063537245747519427824828992644942320832803075263083200002365158310645731018693592178289672637874531694655755248320391301723737025938197843401140303889521730838320533247177916797080330196283282886008654739950682462069514455732440176156797080297504084519496048332385220175517788026758377392883995085550973263043987006939294216695081154534507889583449095818925790976300672510078473726057644506948656603859748176025209308696618755533602557590384842898429735967712754416585429044528589628240894409255034686379285904460716951522761699489369564995861643953000230809843304502313781444480125581136037453476461475305055152308851407373601967268708886679908274294405343027030054809669005241002727413209704536921074793590753462728575739109396489697508561977714111938907415388188752966051682079969821898635294923778702653472639070896276726701478292965387357272172256295594511702920190898002543280717217749565686582411871054477255545404355992078602971693898309261272339557139737238208005299920384460562514889876499281062579341269230840568220224327057733007834328186163817231254449056409322800173287687001162805556337337500611626942061043386097169272677113072836457704919061661250648470901917413197733596790046099573071781370705223798824653074226298617082603579668844336032757462492708428713263999904325121542104074137483083274021080418796808919629410874470763722162093132494546666197192129158420250143651125800121659057691061234714863064356656040645450627508845251361624260644494275934760671722814520281286581144083306151034925564774600916414412554706613850639625619284706762123869378199593679712959781143245380963060889534032557276711440268974587188792014662645019425768976927165459529053920349388822106951057464551354945640336369136803594900595170499533259008475498657861198060549096051564784966459578039224599242913086252909496134157403371412818852827091571775289096503469013917983696119506748035350341550411543467153830836183863111104435854074140299729754804780079086021760440901248754309298160951538449145472365102586889139830121564592029525747816435824594581002744906762489754097485784658900536651233516839181600041059987399698383181664318579487670801860832789225625575291141182367565287133243360896935345287732123539909311405147704832214636788965503806964266746965990292763816179355977918176143388422473014027507069761129931073241569957401489400805121549674716874705082829430772600862211426141408529660122705916018074543183410930916787228021036420802781995147249754460517737582870763379801844634344175952421749205373924122904585961446753885244188652207852214986718974582307486950255695289644796182948221149524514087101290817065121839395333746117015606609400116161784271798792745003297269872552234643158114414608530687492179019214164557583501872515630623503262815737921524919950659100306777387654256020222435155579531614080496098482911893696970438288403765588580081630580412356578705556923407134905066133567144430108414677968411752934223560904706805171459986622537639431787668157712845264234943282919197512712679117508198366048659863178603641498962308425769832356823048390220208834752928157737795720324608531594971744408864139041685244166148105638799526521045415074999911003534354901108794737311317368932711835757196549766730903032088870188508035441688581770223221369021768738403375221017155413493607344090434186357606866267675265297295340508689824939426372613032436399966338857920155232309589839030980794739725564000178909782956710036409596324120248846346705952034041302426683232798496874485353230455419954322348291168167061407368052783993476609449512141865554874306153657716628118064062446716189364675138890422657112619728716929020265149246707171987133293495175448847658001114940749510921276046975027464)}
{(12209669815293883536114798529291153886417145720587093150901226790605845015031635458454430952569959157059812602592088425408702804965922051484257464926305756982690088882382885642563464559876358570918932678222396493579204288536451601440954406026286933918295177803306688559678324656954882684172093629352509083628369939085418347857562654672620089901953039005311678943159659123396159514679327175730006691305512228383807006683711489078727182189758366528844556460523299760147499192035658848234319769678382755084080312532317102890252808756023877495111009649230464711800729741278845124502743535956070904211555585637795831187010866292391525835490970565723624304139449886354582539064943285583244997472343587571615309872487286275722374156644248796176116757725074270513138265588521215432301727050605163740694488040897445197314450467543477805686741199395315361179692335832403220337523012853773459810297068850974418649956027956095709955618156288388153887741661391940508641444179985231204696027108753869439339086398304132856184757874115514054754725783982922424786576664544054465452564322543045471324894433435672955207125747087604541366761243063276264550922331158119964064247829755112843470378049636993640905946079286051255548866454258013157698450699160747611099830882561782717956522578968110613970980701662729474944069373856480489750633719650526054900340928487473605813724989385225116142521928439899263550953414154391463425964559760389635700053885330967730610802129087812757202366064142530810542787053811373133217548759911837757020229894469763055236570265021632968410863250233094161265758194217998120214076921305586812438999304890014533300502214225590195919721935450105404346201297301851334297383679080573230813985348108687791883856997622793831374271297301211814400245377891549358366421860163510242798265273168628591680045501425252534116118510225082910559954790113541683547015849788796332030315754110423116881926291164440487200546737218693892141340172741052957138035734196309981653214065516206857547653531221488586262414084536968414879140123306242451853554804322688555824190895711918809669047995012720814095868007463284928378617433419632275320323914706790905355844952284487734092757627421510241199210279497134016044133549378758435809342197121949521735050489988983697895660073388598736939527257481082025005400810500686471931377893777697587225287772952389473979602947263453011574153579803449370767869955798408234978052043978531264578609595440735897929330735811721875353542063347274045206167714938998581062094269247182172576563308620520503421736569421788031526550271490006828431806337329159583156276762014350111654041282369033497455340759366974424561914523127624540136638358055926591532534415521712441385727286492838081263672040723898067616945149272124729150283713307584498531437784565744182569824051120854737938476951573724705076117611925310656081097844435861470453738308600835085748881624184465153550566664924426207016635597477661648568056238311900849206417213519529866059879558568205565837826627296268137133425771434178024119111105075583919496740412433476509838030581519887586204509874869546772801214030456177924320627506827113330000812072032089025296922335356196478782309259725678884968413961234114660303949665139035375819443720236772659726150106130681644306324690508447644040346988455043831123867256391053444473217211560331975628753662864611922571836100271753903576213294354195452220581578344994243453269425746916989918974210429243096314234797904720881694769808952953327032319641793066692334385804098054627434511905596428788946905017516122003152119642801151914000282817892609309244159039426595501712462670345377292150228171725885412045225027376872706351746913222699577385225189704202759161479557598197117729706186295735185266310981718880285535642125821091901334301284834286757087814982809469518899159348403407041847530958140146595574146779099934535136161819444197815047761652949386269900426606110527008930610148534794410869528368960934109460077017060133054272704335759652743131557444441774849041654848904363077735893867615906065168371163610924471775387218234954916333858081788091380605121330395834088023144581156507718978745626887709402935850238533000229942500927959029280617870219193307199972043071927569948900463140357761948775342869612239352808471165708872180867367424994204860832251302212181820294143080019102067165591845236476636277028264263160509282706323769016485865393713408727309929284704022193092835869240932718890610407806810005041310070798319450783469266997244763270954431196903220538411749442717301410739288283436092846806210022568210380599870691035848367806425885955144273788178610285869356460064129974946375048583944953616033240098995510576318845125116023375087784472390485524367628690176438940527293522817516376056154377092674583745492629499820368653822199875157959887808178655944333969168828805378637514905778753704188383215973437416503320389481237232922323490324926591853250874096659534752384196480126552228192102724205035474275782569346528099854498135023411617107195215053406463796739831839841185300125237205559658550320245907796344391516733575918562704410345415666264266859902025268992623028536683537059799080099197014625789292003951524124845492147756567425652274618454972486088840177563188008086235965203424671425524905527456101616528577687625738091379892726967964021827014787201283485843347903768061951610336926123974605649242119690601872456186613872360587951249365450160663126984458350223730538865381282104090913018785918215711105095592144583641427565190341928690509988843459826013813328041475718869449028937500642984088624688829879890375309365182038969921678230520346729630000332337793668347592150229692363047496588093729338747822863200360991356555035357563854599612406207957719019392555629861851516395636723293750519130952894197241038912122811846971506407195161433990914680408640132433547248943645878179335809737268335496010792032230541348438045861594313545049478701794581007973776511329034603232269971390065330371156498656871793516561702878327564372154785113034587851059482567873470349527524613839037917972293509858471637156648318215555296281312959919042540552237294412093966084309726401855063087786245823631218555044240178460728385985449643966136144244272629442567809621578384726673319512779882048708890167447676568241188420348804280906015541417942472620583378078652037610435380454326081541799209680435358407929474182178951615288261835258017925866806897033331212143728466272690005455071298678034511381790312446008625175450101998085368388116759221656140540198219464280978138145253074427130091787216125561591019832810104591033410590073112119647989434974885284683428321334370264137418836971467838753630721348800777548409122189081950082228762587635575624045373249337792335363879550135058615433128867831052237855044035046650768029770100018949703895290405818251288706560359207961375201271058610568969251508008215878485387630742747320506054770376592013772483311160970574160373729335033929672658218466232319542326381704829342888166887535831399856053021920094982317462388360791877774295734461248871032814713728874846503694319824084864561508903055851731292315230059401420216400956230153078556255289543369750436793926046332904017781351939217558912477110584614780207623831552, 3302825774411015578771283392800667453489241948551904654040384134828043980515349258881951863636078768468768050176396761573905578236703411407735426938518170435653947002034399977882003979833535351110699059157195126454447217538749344538768937439624832029600933527140970255295890502319955454897167896435748710816580219862965447370472027279560829178856274738242692196036398841494842572199855259526290990020369665586836848767928913866529220924878442175725872730095193709649048227304157328171983726268354579463889432921219914059713252992780726129070164198116872644859126607415791622035348546676250825830072804323852128436137392356389877270794048687192986000816648996302225493194346096133507281318019583239195497987037386791127380693869521866770358058944590117503034768898600946819685558501725037066409139118327776988542532307964698257335019902921998274801331837265721721075230870747088442216276272661590579105810543075185326899257498763809081130078467207042277814852355203548364518472182144079525939754403736468735130458258004474467275194122562189975709303689903837602003038824653106277235691724970724793373803803682972001623809444551718733446749286988956065683155813289357611409130398969093148038888183734085168998906208649352628457199023175990403183593160890928960374076200752865248024467677696360938374375272745231673965118918210260224136928037578759730177119870871701442626447565938088801449896166300002572917744463948695177771287920335017894893107794673172543343981819478125442797361142035697977650079014331567424461523847854145904759984821962223694130583432995334809278850974109518433827021727378984980774123523942466031412167361395709623720196308539422086221092359092804746553744773508420955486041817003952990141584612422876233814832594552990419529859804165900174134020298903116577353421353654837704617228609487393521095045793523944019793473620901907113864523111684578948912416775255531449605085940552408637927377145039482018285431432567055527873925927028071782313312538513912846599435638012061066991683587163546390976976714529072322508397735277476071685458148189681241726360118068190809986049307579924116173461119203565938869903688343937322153387299422784955468749994880166566286631409610893367975248467299213036273260103094220105847641468850741470706610791481207252831289561059362579585323661981450368174938935047874396635915296207407910353519947631393925421702865731102719363519372874328670710922041076634718068855160633362237991017905273960185315138967251550995200039262137600999352861232786313104750012880301744336852676005967549586717123996119299353886456516561971380125758684172611663894955863200023619763641089767869033956026535811288025711462485835413448295852992860215240843732361071425362358767994489317335564781422279641749915394912436965135739296047559231322955046979911493012983257617395853628926676612752082215118102695896180576969814473705297396969683356372087078588972387115255543797061955225848515586299357955788881379012117440057391502477776625419016249552397501529512770036962999024167163621991252589431190126918836697602435743141995243472656474026196169405654656316867684743976090031997622218973417991721869068448168608163527562597164108585731408846538446538130181525579626479837337779292451140799515689948723607315104679065360746932827154489075004243020814151494419611769114126807680208682237012587721954927916307780814090577905137313558009190392704752756739661047520245387913469503274241285660830689255334888999861416817508137510358419686047050367525015725048297753402409361143503858358529912900995204559315642139681969188832537957673140519656310403863155608925855550350115542115610035518912196399233430586432861107624219852910122805382581253851107958921733108180235664165651244889515047109116482929574992134590263059767416857774619758596755079762638618118892226537938477239923807230094954723024610694303325141273657624725177843481012314907548272248359315472038791192472575851032625617002080020351204810881133971759557518606257935673027442715873561525843251217257335286590929496884374712325395176299935751129114470252426238960460546121563568156904733265339883073570414973601781518974138580039566487937160201039713241721217107580126224423683084372292958582557824641961845981940645820169226937655301508122807508776922254007942435590648469844864888169970196592430166846243341677758358928568896354289814338820628830054006686077281131326277812459071379082111727865313669993166240784745932494824244192699175359045997774350772869723378039690110983733136537621157640509639397972475710651310279682246237045792774884870592998042686682271499810305433154235857433198016859535678785250612268421487572789812527358779591741835466396617632775519474787080346566488730781923673405606762475481887913994002372462227255902745877262286975270143838347775887442938163165807304093077743066609689931713619139313529095057778645020457756932659211038863392030523725758875475011140222319507250511087232361494826781444371818444034504836179571131733506525866678920708376507580137675676467703177646463489514372756649732442196757234473543818486054845222070436870986105240458241067546355338778231149042956434812447793513227877120519569937723887966799231836843338982930920193582546364066322918242358067895782064353625091277812298813692459752106696094738120224337038030850661416913546473661009045620987358264550955389240718045897604499400776559272204207072029556248857513645957463812842594106101490892521928861998124751161385297675731716856009966059791001639269956944607906647161328520775280404310100423487410407551019635726279155571160793886445429310096040714514575069129349584636118445094044004650992814527078813724112972464093358408165013168073832648960600523394410056725159779719648272184047444321286628654721835142028991255611784684588757424754266758338165429714548226818034225814669523528673995777944411912988073335633089691954661321507248400973064681035824348626747481461230477287326136433337818589822356986417227994659481169742842143758976090175021388011714213666246982698536291682701139537135939450997033738509815084905323348091094405037778605622973402547050475994109288421317257076653605110716144133267534567222639891497470118536231423347611836630464599110249491766272512721869756046288792186419555430863121208542616891960855476055419914302985229029463603162443719374182408752012107780984103499988106727321931543734038056149114737154524326317943020951765057550147661815668562208800179206938898458482876385804456922153092485824129781581670965783443001946891225442862000197792092567055886140237635675782319413225797373701492546669292655577902591247358542318983944939586233577999679147520905860705773686886582263041125942072702404419416058937631334907719380953206342560150602141167226583360509910429314558910362270233797939102531970120393301758059610919397528466006382639325049433764469485397036311787625689367407576771834594499281487021116998372956984134766496639372627575065620371533486492046327379863455537849434994597329082420379033349764710262724877782187606436118011786016849778050733113602908884683543885660370751828011900387407228734581845999394752506277858860440954752789078312264961926278686122995128928700507093869561045147426888831114492502017965627329324818304704333622349759, -3685143542941041031723361493215238186226400307593573930808367160794836911664470207114549883300324701084296198693669512923087982801319002819963461457867482203348172742619622617269831876270544834106540930665831259185652106643218412491471292876484217152722655408079186623197995674761202508990749545507236204588401293603329173006784797730778375492827327669763539569526560104019194641763678626559425372230992693837746166386851025463782676495948306521366269111805409660871200638402706279993541060580252494534597291872955120505518471681902740972888354271329356249899326035562023871028838693810182681812523058925425708495998106397845545499642828862353608865807524061691214777098784909395212936249807556495885994083777958283481848254193245805017006467718709270243970637201623124850057392399612575109231807024073679467682995771991252753352670237816908792069937074554081109738892729102412850751142634496967020263499585809739401669815940633061620285267850072481514536864656200573654767336211017436099432019222572087470729892527135031255543507461302332982983009997923870908512483721777134450724459790266147022367475643958013585359396472164893633547606042765194612308058069180345978441547576900267819406938592013048440019071923704462374942300999891587141773263388310491170656409072349953787219861254345230397182899791294710454477527819886007801972774654086199023433311993668378555356036516242019819669402790965589246120493234579191048222947958936390455580152411446366614861676893886738558523534168443542537869850531498067182006858111235576825024295650328769450030021274608926360041233065999826520415592828162365114074582244752230666816370607099505539934057649020090604933462785468079703252238331193683315894395850368598735083955704287553076156509404094190633933436376034251234401485103989295007417260044469474249405193596162035574576438916425717531615994106710971316601704172093988426315130939728238465960042070334111979471186766417006559143018513607659021610486124719397192446829184851494149669914346616480767313169096447595870120515834044378061699423696479064746078881471093177209311961186889234571990019487180080142886842851824338888425291897053411266379404504969747357353394509915323587055270777830189484986544200499446562969650104386736316974350206401232526426774925318688060220740626627980965042317270321017213227520348947752535418062290528206841562731832970625448525073232148360367634762435756569280637422428380104529621866517106171451208108917017494310650897143549394747049898126279747176231800555539405567351387101974215149430444069471297906812979172450543176940145277175531913279481456475412466001912475389124146000462188548835246016960432704012806511232127382256025740468408413349447083387973765927699439936978917304975381143746533396248634910037322008335205792761272867017724087079303667633998567941389018635844570038008369275853667261188202696939436838887907859144294844544037681872059033889287996470038872735468470052631506611369071950325152275955180138646739764481171386486177135813694447735763325844584162671745570518894053171642880065162102874689030339828837948445758335903666078793044105790176244122713249334121963823707040214237788631745727716187974730249957440702393732583069950703808921032036252493021382658018362014323402451000533283051194084914049145777026608080129077137131364983171299289443768063864721508282908974856233232419132732263669894519704634707435078485092901229579882730789641428283249881034938851466345598815137628755973071900269588027568126751116041866012842125934690070817308564020943348910900523923356069909287054596700072772240872168845158291964994751589657223896463084628765934015730172936749592126857693020780262808824381195166851041454915723673168299617527624373442031078033218714326369752979777723777295557063905345079739504489533261031832999230271210815472580566422645041903649548535047664738300542286475893314151864569025131812185305487958361756010213522207360474118188386078437014211096441870254682222444204776340932704430614301110237194726133524568685567646766523720542480986748298103690128694297382215657757807911071486734346113393160263722803528872416082197445664218849532379984967394152114698356121639812120893768461672976263094768054076404062838103250809160807396397492806990748809268091170019480065441978587512375145077309887989855512946161598345338098733789304735203131398850020384900239589978939040796524544881270436340668709101528963167892828817142286645936501835711163834083869639271621068879967926062088915904570695100113912577983606859670642144192623775701338027697364843413476726632617836527892224023166771258627406159752281458464383716377604261370978437798518207560056623223141285047662261663969385945719689854402968212335241687144170034270767895377534011497590822884636329303581070175634762270877546579173455087029851171094761503775988555187296983395995192495128082603557928519525907508782822028854768841464861440529774019548651193942868492162017434786216998641819661546213154596480865466020073708741323707771517826163976824648698106871755777551551636643055740719542499665048057850201540179927506033890683450248905966588765929287491869467748676983212811650315725491272181095518310169780416241418695026833707467964058888439208069524692174065539696710370498694911654241046566123893883201154957388290791091723845108623945979294025745030807533870809223085993227246734430812782581092843101540732667135137639626077967876416641631783688734487840894031635282446276827166994397489923827941419583011836829335548934559551394555791300192931290589960309571547657066292594917353953209109404579192869090444398998747614662030014726758515272841027724334594777845695343681299529787290165148737726840079798982518763277816168382946813260796667739344385283048947192192822697647121723239069884059197739207596857977905585135961707117815699969710505007345211932700623048329381695771437426213769756069335642376248207114147613669177678172989867348294777796849049370028490593368610202371795241694097695461500097808690802688519014073843999968450865589960263362925127945475737461943018205685984133271403158716511742111738780900240183923047482896575675582624795100352662719796549916774646631307111996034067392364328189226533689520275869781207482586141319361743574679968193261083638935026755056798673754165486039574422768428621523840337579557791908892461351984853549634924081355295104775851118323489552275224593490152121547046800733850584018130397205788323227780773745600947297965125076303905418363001751141641490688356315530970616106995904988444650853392030640434035037973026354633054840980196307400109115225634189775986358413729769789573527239311592528349865153794940039335525930848072380242390452210963521238534573662668022270208025338981665752601706545629843578528345492628007831074193972540705703395480712906517592718668773243104739744147201999312261998117117563212011868979262156324606340731194877118824983073397968660046408556098995560022015345818123443988987352142229505800157814847668071373157075355607825259032389315783000098393630574454173471199700084737679542106165443803137656129330948669612147586842297871459910159262802705930112692388971054682378847073850021599378761760599032750428178389619206545609366354880217093578120160570285197024811536920639)}
{(70602797009486257878232658429087456488297232357242363587374345791933297434632774508217121793348750955136884014337921033798971209300985047118257426962097469057320889912191591773982130197041284265504768920779549315687896093424363431863161046353531438477576550727816443413989041960983751348819388881935133245115906474341957726400004107933928002597290024699907443357678100139771637588480940327297537143704868140958741115376754369472660170600017946227078162986158850524958638603316928985255101323257819828176670008007727566181008393843300399841978904870024654096890140365278294784750928925790339878397172113039183910709420260414863710199275933172760510638206530539465383641187866435403400285064097271310318170109522968011748740628456200440937816243911417462199474885225192381589468770919250109065070152862326425904194459207675752191319929568513129343664836244145767079412101166325224244304821655846129052854158702483915367197708648794910232878876673716176563875061272574426530005637162703729195384500756843036481561265657902824303607522147550734564421156212022504825072049165970204325195185098086240707784918655174838500014213858180643489444388814673658681063665136396837533147580239861089644252805149585676551299896926887768766145361175624217003621647836016918919211206740021785448808133836900022139689060415507785359307188668881898665805109476821766719785563569100662209870481468982349846100755486379185224508788017131607591080648150345805448045683702823639506101633520482355068994698172894528455109425716071046653380912145701013414620911242383904055531047884002776758573652000946189135330122283573228932545127269290949261734837447435828437676388585360878255226457121546032653695465627230923817563975911959940451825666264017741201042098465751057984911042872932871833770482596930133979569905974310489289030421259558843151975549919916896869035871859785514035538848772097804789674022669003879642665797401172544177160058711062036105477887575088400507044140060252291390741582725982572164452526634774619353950949643385108511508669628137344019208366812528619345488704415384383760962656158592619772791421691659447523190374109363443019701273807939509427050371015489219315133567853253469526206217712975203281103283331639396604603222708009790188181633660083691575300475023556076453780023674299392678412657213408640817905920241032380568942287901968881169621488465639699514154596818218582999962353999057771843555341512568227814590003215389631662703381106703630485421890723778003357636114476846545472714756750941259381661616913707456599670430233016088698117713771350468903817829448369889819810524549721391079168244034565982365843145977135796936072948330609715613336202448014500205816620048913884402577797129772419868810525565827763883308268066905319681104304320524874544710008082407694417645276060047561901699570888418706830709205672188739989249786269306643337626055187246536142743059920083032731417744598764428294651035304257263903311536169240798900514166785510253312510757671221982302433533951984094858588503446937048735023399058314801675072841827985846801983624469226428255190985712879393089436438866340513800477647375459937221752634303192421309387295280713518994718799035801200335064549903104297489784040930533496488581454720638440285005838708710148431169063207531353732755784601916353260757898494284743601272401192757716955660718141507668435709517040490534117119555945008821815249774793281742651798274377479476914891902488737874332443594089255154908744948014227991940847596346844580227811060511073148780614006286645354221548112754141018392835286933934179363963944226153559927378251321463069882587830368175520079097330962954830574025176156748606527027684054057915433604548644296155532193586490488078047360369353987227518318157286113155880444566604977197917558503554239015053630464575676535845591437064286022760383569575547731156533911993386154455040372432626415249225794150148098083392368910270318558569157802917786853680959896875715609702807708076149381046509283773056090338521602295067823660562833180408326532341969649567733271807600799421125094094130096693385243578180476471401594631323498408846584180566757232522929963319584491904895760534700448749630486760409927504654082017536142232066269065004088371820663319841671467912671841021176401312252551603703181238844938436030028008242023268999292941826213994135759019331927443249923174400971874129177503750807368027374507655497805687546303418434467383519999305805323854761873636010963942179579989226908030956106768387508440802544245370379151223984306030869085717558160349676346348957900250655950227172009423788373605623107119203132229769840937171872900515785666711716974134683819103235637642315639197107723867549588665770396086459491410229252835406924522039214371954115791386841438572408361722824554086502589512335486181959471026494633094770018158708676208440332078901510264247598761755033597758584945700526868660827678378402721098721298995731488730664939033228398254425640893723635697715270233524376837079117877783442809498585168339701201320843025591829103567017566017357318825754699563019547936898622827209751214106135858452642996425966394150651724853036429101277789628100005179498651959103515361533450827261481500019868943280317452836718340910580084251545827653725519717862567945976671098055369044374934977350632022123834005422401417816668530572373265308519297552755139493513392476249263283339477877909160008089974480303615122380907813906679855295565974788485805539624713861714827228225124055384466072599139185864876376792037837802658391355686298809481763299012687685894759631158088639050161911950822583795642829742606510526102964446889295135678425879478559128219502577187456194512164159060196144387417423728124374959421879207358968160522465391687172348868934612484038399850781750488310504731107682898705320221194720636055687134892052377519584524506519671203667237590089801858788515092888612580756094954836158087733280670615510628865124144408188728903035218178340434523984946028704536713524604594731360954327288445831058121146332725270244983561776971436794189794490983107640790258798184216889611682335512803344311363335174334148190606364047629155059807657001347665121851468743038814206960144564512994918177569695136081489370298805170575638451778614726095843247709122824793382096907219845099653917468031681269467741177025719390372348456619060198914608543258442470036043903508834004084734833888909020808221933607801455099524051060986538014732620973232704547296079187968338489650798968867474358557699465305366946613846220656569838887287505760419530862676551448447189055305672047025065503177611557769664092965558423397683326673284484232962657686773357370444594410365682240867153208240469801050242074676773131167475019011975528411265971657879946478871677798369065517777537803767994838765391818400495704028208222407051376782101589963681015825925232233661047698520955110879441081527314969500873724241171494174194506071502058946255697901040460963269413627774397161335356166866717121961427011583779878547294034611133408883258597854196940643667244372618465730319677390041959892221736944001456597168034042846074388715461085806655354094201603866146592907231780009453610778750490335316410506786318707858072995013768522643876559943012041208172818963258389959722323118468438380035126509079662994726643574908585405357177034496700743552424343538855422340752398759905053431385654051303929994650571821109337341629973847386899425394308438304300648483696403546748206295117901764297086381481074350952004078284384429213093082784986725539318831114886278588419313261791952679325826853355419153827323589074460839090343990369695668639790311076438043550148394977283035832229300333472652519363230372396824459623402583484375, 827910906290818285950958737905980393081904946682309095878859185255400150484983061075494520059326685952005530994334471236341159626736588323392470193187450649836132880743787620806132326771872239212724948300189402091944289143635494474781504586387316028169081116282194729714399865699987265375397106247447232276152517411404807665477552043719415254024018854677273659084234964254053070800229579639249844333755436112824847788424636261062843100423686131080924550822829291104935357015340291328651538166077519113164744263017805279294374705945037749605103424750462981441040195553206214356641747354248599035763212972908374789151091120873247770350237262078841012826367607101139511683361005540455231897284211515735417890399983542229278451431523979399189690799988300417242959643837096192132477263895660435393114245342640907823316685228595145180918483021416528081213473697612232136235485382385205595088303961159669917423160035614594299752708209477249568876681296231449986342648600773662258789030410961483244748146635167814195794248323094188568597112168489121628558523439292883057644183348738705024887235167895828167849801220650636906415969303014634138866258385302090844715164963572874801140460021644284264105910516076994706471398859323304785446004378482748815658873093242373841047167927504663536198948551843077911490938400258747469488285564495504447213617893104922611479886032178821120788020177921230711771228930022655349977283219114352795834539576708419075041420034163658704103138330302968326822375817251855582876214698610666260741475340387969719888355377558472544806316002566486182902782267234702979489154841679706024153005352544934989675173500507757489568401761454417958958550966576812840148922187872755021157017812694767433583871884370835469205486683535969990146661210391958812231467900872264517818684962474208330830615407811310798967880804743240627119117717358986141441068201247874855083081742125220189187235205978063411778774333744549506911702482543441510998268445177248799856356083167324729465155978459904501870683104861512601805440424577500003129728939816212926502723759349710365151701801192461395524653656608063598605139608308616206916849417416881310809714894965333918493401933633548411090618256832450021143065184666294322142451369033929390351985089514313814979031719090144669566584715432759169511527691310994730944275228654491591986062668467021791118607463728767645375038338216560220272910706761109060881989563332554023208594816656432380667498018276745543950435816605643151133182568478868432968143444381997720581992289795512651228017863474512729224563579245351220170742348294587157391879809767878870690162294918458488786932645728204769267747857122895665270140642348468214806446681959501644052810129005459469532648919792715986298232970251092144161077145392235894361367850555195768882224824776656390887542348203560308323488939828426407107034409361507628721984329965863320372905361118104094098968792328141270920038043081910581166706178367678973242165189945302944100819236919829148695352792074149329370349700653879679841017256557995750896774682619134893391703199720016421356471447163034361684268162751209312352966638003781587050217548096346938444618684128803624945549587051973249124081364641916469960610795422308183065987909646325526802443269901159875760921869560288674064983844393929126590153806942356443467078840659788651122215063447447401625087218653800445912473893411918698758923927203704227377479092982545286401571240367047932925394809767859015156776767270272900199767049258141628608410878898360789929016656443036926023341295809196189097506379738198421709696948905123457782214554709653220851467399033090652923536935736411381874257419920791914029768211065435527979552971610257010469460366961919709567346880390906829863535798267347710008359856092005204472819455638449262628878211154887398461033128569526512365884821429268208375867702138969916480998504757426346974181714751806545007780703005884478674892181531603242755564596980556962055799524092219261393430238132086883159572835976724097504330079676493698521991383326671788765643764477980736721133865611976191790314811673157972561393128701655367682629709264164747766442688847362319395517931986767392455654555887296049861119370763143792552745509595677748925931492697727492934061388448411016438761931734677939032723513435682682464829993861391069863703889881705755506612466866314352571241112092101994423883518178037036872317663751744646960855402664350012672781472346163961000602755737384437781743662219835153546698887342265411449662073263693633177968923764806523907378823871297472714701317319637838157548538029604360797285303777577656250933258158775040805086264695872853763327159478488482027535187059610012653347382726947812503079015684673242052491499747619623017517933158906461629003140464861703696793746605939819423291324219643739331695942296890668624311475537848186870110516069736551402136110304474605672709915088880853940257482228247995973291639275791022652283475717968365277716326151604895032040606153779038309270215470124580257299930719520643567198029672272488479024826699644927606863283172365604820099439954663220668059201089939941038734488797888537849891522897811950842939595373618785089023879593050777169221196646407181136100157254628316165869839344021763648809896182156127947498956541282550625649960178628146352183661878028550952844017082900607580668276162664979463199364445616548668415597089533626093674297310402481762180642838800196792658861804562063706296335311732885927732914003684617896599281433451084205540828778422457985142281142525736582747577862376837986607980615261829693711152591632552370936897755726522879748845394213683258004997379576917352452110792602599293663029084047339660856116750919760675609099286752836319341700337309425325157244579888195150048855266456594874897720047671677917159232151320866661261908424299257401173303735257532528747368989968948135380701558523921317723770170045845510986790109428135892001010819483420079940852745285767503605318202103076113800245309482951478155176670275766071180764756533731090880315659547100388839327193364091138804018541145054977312955305783137612631788410765387960907352745341452065240372394552331064339918207719064295694278312128372966273920396331703864979105377264285347315457349244433010220532390423033646317352386547776183065606130293955165298536102451790985972273297533900542530306844228190499449580914735690786777255108453433377271594934813431722823419254166305440185877618692481573016204394373953685209717669648208940641964760302129268078664933993001199443794683947937128772636325564005400566156985930471119148380958000337484989635070902381060191389749152794708029458670115239012673226142113013256421224872545351685716940165051760400800608189108582776725568403991175099942567387718654376554552588929548142602451065101550421398178814315251912258267698832554828844696669751020627987865476881791585509916977863974404267042385085940216056572611755462470398048702221751043305367242690730615663600534228479286666796808627772384163318229261802655085037991384293577272460933820890902866355884353308190567234122540888094484688625984046830190606707003035847188884766241919835497424264505480256093490366334345292964249142468383195385367065202354907960979998247863286134868490208562397508873535239980301231026936810856643762043514075610260650703562397881851187131289227859768777917245091213109605511972492359533709019325511234487199351114455622926207824183562452253798706183107759199570112114034409414354997883812173193647221242584921191363556190981893565290828863393472739741630166865258707693611883688170080844505081538433599471067154861226568994968011621587724751441842977725955709599185832703921379388459094611637179919152991250293, 3251103745684710698677029479605457938085850433059862594661266657220315497596441424362584854360182815704193092356745488307497491173832910505195596318207370727253398554515330850518618560922641780404250430950006060193123949605798428387689646117141225069451897817253418212489759439297708336602174336400505338816106312177812487267782851357338526547350065762864285451105325059753686654199310364707666283935329946277600376696969597877011435880974261275863347590922793288341813297025493993396998095736101808915269197547069728001165300048102400590324604139717666481663944186194723973513361238932459399180194278989148753195947677608123533175297593943500771498864425391632794573519200531609115378344364314847862973325603307376073706734488430612152098312787252950166302489841052749808996636254841135911652489273381508211694231852920566915562636929395541607811805713625496042857627690494825050607611251725309379664179246810929723794704217809323023190329084069926270447744713146685732524610886716316090757189330617351665744652428961365934739110621179607750902138053076675856540355913727930349726512723752689544115984081810378055589504136680971241123852595708040381495282726574606365423952179256534512291311504420764905807187491220831680984178496279707007653499664607123035176585786227249704910593514731333687982174568655883590424536422736537963202334730619420732595457472875844098689770036947774348138155435146805224946006814152335265199882956301594358135570533633617183485334798650782764474805892922268636960204280345382245003947261292866043913022380692051445457578425136920225751945360824317413642432632855861323234468737033298770152042365050771279779774287812556895951392291338612341213400702952547531181506287921307802155802653531330979011265722295793873421089591807047166750299314701781666787189049461910404279655781747863387365784790301472307402151280192549605089653070752530346831333174629730043658232431189456522004848621781630342424530460921483833830352078463088839287272757096144473203671480195015702075069387130688673674944806052727384315562983133294699888616779700166122202001806543860876097065371940680771602186216003456298456868633568584972198380968547635298605136534425388728450052398130852138972388482320189177888077418088326131694670910033858350012228121860187637046393026944051118172717140922395094291864341226488441514164973631313062203409329003192545703053951568259486172624182622194933272129754848601008776642778389853813409398041761112849123333562997229458793557342916517507591105343405317023843526028514371934019954538630489658649031691150048447291219780413756456822525316527193433965343893490282044310565076331878819199064770626370783919512538251192236078389557970741020161207439350950422649894666837118608618883865148486460534334589691764572655674601234712980426543273920170228596504822160593020479963194025744103313895457209044966212102463833838223480335449658691460935444165723415615367797325721673551761132812159489145953343404907204932072463492314396850868058516832299026118209554769740956248553505048393732473049550466875365714817358179027357664557861120782574115183033588541727750573780690843163432158976636448603383664214544239014747107610248589169703915918336008009927737478440103678279758717571167873074195666412184612387877788510267602834158670104668140388663502167592982215201180008053857889742804770971711582187488575068490313941385443204182022529479911002793303021822532539965792923874327415984198846518988007668489364828207444048943807262011417782580753770070817848342269588819345853357186836979743780716228918087061513942020911667516312093750694985851681433783102637423516933587466669195257885410111571486195483190233692839938410578088785814823297624459945267380845612672083043502628148981875161340043871105834617213359103162953102794354447610491958970055056170892552051781646415225000762969090257001880771552019454377957189025276463928940979847658686704036279981151169752111287718521656454175677085885423906796027374748655639645383855010891753567528573096332472596043089295232532827475626884580659518340511056675788161727917145261251248152320746158580528245656417048095519703490387504486854235151056101138625523880769972198674973871277436019245389634319823563065553860399909194319703375601250856967638008305094949416836428455038118493991909666594140312291204813999054212076467797841924772430984138169573181489709738666392681039313176188306986509382967557787105713256118551176566235217053048899509021737617416366061814176502453553932841867479711994797270205915206753498751091536673486211181207736740639010390356342218441378516247886138085896873641425368159966427325007465173729690662124496431341759871516585638816367777610893818481209738224922595914109083693679142871188385707130284276135625563416340653575212674288399534538066264235906202235948169791896878372949320894222794062432955530696712711329253478292218155984943382548707327177698324708215298850415320732427596483290961063460778697449118557596558957578960054553919574152328908933540170883680196982188916276334437063116049200949268966652895389836398127258146196512300017265093509961745476209682424066307424674485254488310899792933451992481473684926247773882325373102961048457832032380880208523381597697631560920756670631700120976249121474821832981799118978930069330867509758840365371064662129086301415943426259293129347084495701794078689809372065854212054376418571228413089024818407374687654522492211486935655578120378677453625916611784451981768232171103330820538960360230474624635927724789559000177870389237058718620235855296053921113459251812361544908134433002277714963522579118439125629372582043793026020967064961045655498136540250038222326779405960963772953286735623695749481076291978934963395117383914098779836545444047228139916282708740225555757738268646825336794857738837787206324677234827161340472224233938126132054107277817162993366955324168118665150143517010522626164175785872389264002416884378898379270366745039475402192897477621352044950869785731495812851219109387324379037626597262378966212768629782704948377113297330163952698979748909146087052587468396104764980018834653675632487090468895526635398555503192279263126543542508974743097032620510296218464016305598780871129277453769995319620568758920680907516713212622933622541082502024316546303369051358321906691386217204912688768831135172700024611459586739632193492648613895546034539257569843022720856188969200764559683345137086830476053807392563951165849638666770032883920079132822771001134449554041801564989420432272396763781045739620533318796969408190605977697620274635154222468511192474596160927979059793663767369357941951684956803882865113774820886895549465409072163730030604995058162684555660982869226743885275898410561632714729524065559215898622798363304715077289468892099069954505065570228538145890868270138916433380234608982801517945578578684779361628286375360612590694038281748714348654109772905874223018695792810298075707725013545355566118077551498254001915394352745765829888672363776385340619406910286706003151762425911082298866871490781097882983097659340658935771892086700101469942506141948130505091182784950959704381646363275844418092679245326256970566350340452833040400508317520027099182786640063669045529908009243436623581884995835915223290798228354453269751841913523885897258191589302942691910430317840908155634663528721338396524809455309554659902331791341440380821985306699370167957047333602872910773998145672852815144804528997258378027614478897352820287063270847895734076570510170945555164780561962302277787994292135889628944582930254468457525131650843269582894527789644305922138873949500498411739466365886739324201874377459458219437521966181689280018610791355758911098632)}
{(7442423484570598914021448245283255787986416740216858363836049118365481022890036983507390022295237495322928145961457300311630338547698302720811388370593079251518701330020846430208342180429206340985891271974859055570697213967164194030605971142681061358754913967864491347779365441203590229889025842552719736258346242695822848954087705921146651965251301193063235481443059009416708514685051029580243153962334548070556066016829290052571858713993461266692725492941146211214024169260403253024356967391623400577227919478205484872277475661724014521600280890833801425815163639872631241129738827073234925462075104711784884612825630601734594882682536453979025121899972839293750788994088180955774666611676508686521860919878908438232924719889480160396897267799478479371268124739787704100681886112110027744623341391446977750539573558998364283834892004203624372877377166555777114278444277015836038523367293577300979967927469229234605612312467096100099607722489522804195292614125500571087032373136107161317527584720217526997711288905639524524665684704697506843562996458265020006117754959675434573981199468371767885302524549277325912602774136169354939705945422587235420391326704496370018319790466389538381356354063405797122506225619328576395494019780572721396107847412516604115054703096563723543704000092844695240229293932460114828561217007413439756208571607992371633252965863809577049842478144868725639684237677341000751076996215522676511060367987907074821501077248021458115380695071253795373580778786719923465096559966487509986748479237232354064604086322309371789172283011852564089025653712049108428432705436480307895531387017657636919881326290284127566930521394325062527170480584053590891524422870154708643233088717776753961724743646940286200451752044527760713915327437224176613988248281255383301301744519974530536260228928917754471149172112516901088547098473101616909154909193106730873971954908701850047897122910726822027938174533199999735397703070825482879154822746416815214950337778206701316402397180330337494953875342371681591368231445134517246334957318403834157879962996986309424661869691697788679553692749734871927597274381760657476641111970658833632778990498608283029804715907004264744087797831783734919710541972371796566385757168239451447071332996517406925085958306037340731762133599631980051854072841048830812335129185097034387120398398135951451919497335975383844865942002170290027587055056447314438669439303611001840371687479967050244281810324661079840916394476004504378036188222114125708361509405751492950205412948823624068704846740071008522359817773209586049351878137433547135921681336704568260388065971810408508110199099567562391104823960822481935329583640283671212778547197783580670679081196457087942643488722965093285319710576245005191366736780225333914928878104598678062267957218857663443712806312507027180819913162306622776323436800865177737477489734682879426788817188932972413431995217651961860812086916556099289809631180553397788815753866674294874378419264691464658836279386892156850336435780424603376663861444530181823845278613081849199487084838959945307010740517887044997190325594200326961890869083670775757989045744098840508226618724833304397142836459198242939494985956211613480408253750898342945843494436995640762641819517150868705631041641339919215896445746733091434297014451685282145251743019053682106560065393727019750436815204272810373052080338480720080771281283153766494474223330988098172574302639323018811427674933717814722987697984372617084764489866506237221726188360895784754371943446099491240527350686990373532669124096219347784711606824773365171667736256601169971026329631119275246054591186083268814153146812061812229575781089024914579603032742826272765413276949943243573979231221312880180801648248241656961876452556018438164028450325369805918017360466043514564355392687131824370975080327817491295703143956291670518408231678660588579180726141797323618625405022237161121271001271852867272089975601567216662544829546402651801272924502271595836568470138835780621440266104606912863838302638734377712472643667804987511703339074407932833142090327923697235096764719192720523759624343131501770666340211433359552130571159454172365964767989321321634539162037487506539352839983335794787203455411395650029861501718751122170320458252371189914583744150298394314538881657172287605027629423576957900811127260313331397038095574030136426748389586322221705182477349540236257710012004234337544304449999143677332141135515721690991304015520179237151466873265594887950338419341681060374396020355586432968310445073550785133006014172545465317959682278834562895341425184595619033617212751839422386739853747204482892792909719154533977650334762345045007984135695143384028086103356872588434775794663601163500026446062836085663687699574854497514715811076827403398044499211240030303905040511774104946131759754163489178142026240572619907607365316888817813895307343871251771607460166847393381797559210189935923479009075021358179186750528538997933529197623476966803212789907034423416697852471922172572973242346453582726655248627534385951031365364962179819815433661395304299085209172457366961802458000897597465341331738980713876139234056849283804782285590109833280619674471376379074700210566708106242942409998055040696465161254163529971521715359841385775095170680926344154349908596613909160756774099270576869144550131228559916621172516062771463606629678196251497067956749235976831979725736495155711487459073790626242973477276843953488944531724996558448625579579967506696835972544523741845204409860997280556107761325689886344682124706200090099331895781219211178032137628028316248538009348995300524781119908695380806775930440514148260442846130766443219622827866517391839262452607057471269343168069985859970297832659801271139147558931419161822029694451628517499723279219078108445294191124622005417499663307241280552933609953941328221821044086741293833801532804373146576723321195377500304151243444109543366476653206593723146902162356400750793417825073375446423825341831038141280073783273455130821552159232561276558528527389389005595289597337808592637877741169296058259305398557375607244424943187458229737773508865640455181415394135355284914384852417263537532490587964299406209431298563325259771859871537314718504228792018136370931735146821062293845928431084220903908041691369868876848586944475171694314240023533514737347892554139143627505767441817776488455919268092502792067890198738172595783795524460142906605759135636454256450026173604040575696941402646613628634234134123994310857208362930497884581577681657366402786245039005471675115968166958298480784281561662625022129060836889982303091657968017588564002828472428675776813051964833862548279892059186330373033008454472033552142289706556666762123582679132091168844365525720826062878245975520948374843225572370696150148562940126721575378551592798152555503393657446974639048169862008405562044427118641766197089894556622938430569644944666806245481411066478424167743698101394951963368594420721057800518309873618565403895436073640038525654241740561284460884051797759126906137474944047672478932193492146535631419536598531573887945393205248137207542518895837168731251332716581211177622619115645361856002211465070268001983602446318957039560464542477364733738322527203476291605664882753887075204455004084799668083701603802653863697107346498949798284994827950628919342276981313760809930130747765875300634668247047765359103278618047253579524319456724115069719653636231310929433158020927532856806303274330911623656539604772582456435440696118208555259822328922265034166409964059859713663975271488358556249629601894188659167922595260889842298243086228089238773112382907731226650939242158722037484627187677085440989915238971808662599778789113952457421857196138164022504313600451449925719675107609774051609917770076094369754667577614012872269674739858214971289716918054304999803213888987614978391966061096090111087311539277204970719584500934184713637583268351827871833111739365233832118268948880237078274353346306545128626338857065812234195670833209730438245920406472339789679233551538048715559472993409486605176039041999810947644425323133036131425358090118006300585141441962039940048697027, 13462676143768312853751706023673320960258681593531031560790630985212516841630878355527470554379501009907268607774716325726858991214563715684882473928915801162489424520690226569029483005709480132851077522371829339606952030179013924163268953600524670462610772730109779682246603430706424580281989444535081057396915159159967207517262352745685786628157482430779049220471703389872526183264618507963565700749718380006788533205466269402950040218466669279621752469294184685393821148759012529843328020872907853283146631793676036309030490419890733640184461438901919875809369990318392517295045824113830857062759629358791852290374260955953409723077037493417684547714561768557535643593439840951646332292338036284762758643654026773952814889916978769179023205601764787996806234257010985260080013474553862080094466763009214589971115673165848007179794808785736598933333284875016809640739608932227296248600304325547021395410740831295106805863400639233129191114023428797567817978652177377888497488147410286151838116990255117211214042738576504119024598258313370103808531654349023772093540519992113757476494489272617588878631128047315220438540080081266413671371997077354648599137995838066927378147154204747661785448229316237649154796203413515329839308948851225185668843503622051014194395259900859172661142658503113356092330297163613729143000914116386482106103434228366037123873886799448373028623360638096356617491813949949737476540326711636751374654893967347231004284035395808272578443578708645559247232250162518509483529343368038813300410877599690338901937626072432599279629809545671879191420387541610773653398173528236984528631597126025688811806920377948360237668526164610571111792853602862075696322565950171049533107230418002047504437002787867698814473501028976733479702648190178442741330703968715431406061511906099239660195421110447083308585709140541905043565466537781431102873941816217821681337517373678537078211050327920774133711715621237682032502680661391377030161932131488334380897595343219056239353310112762927437602049162603869774627738116720248721210453244084722668327532989678007951651814711356036786854358076210995277404411193178345140416360394795343730663836608283727020259374429280620270562241591241307667496889363720200809333643609565071109238556163769225382809837955987398281426017584466471062753171470096164638837193677937520142212797160866673868851001667308054543197883385236241346810383398514332201894865418513735001538848853666212186767850897780150079260136803457611921593551394657865530985178493412938318317219879974749954984638480502548155101667200340332212026303021446758731880708697731691344840130383843833948311187404904242721252911549969360092332473832342983778655928894011885447504676396256948964964163271722804554786010655807866984210821855641715001137288404731503143598134998121790406630727731823472999073623989055629094438909724382470793446161248796823297618800674529639839429620475050173376822560284475254240125189284098404594835377985147507846308436247756436168303215470888251952473719129900313890647982437994686953629639723733052681132940191120417694167580341761021692318374319885773930888969255059989340575249773509906786737884307622150273502111724952096374760590000613458511340590792629257504688245946015325078235388556049440972574796800475516943385010148098626355459778367121698658410794999166539618419877865757551715047438128836567183404845388946426136613884474711796353825468227894611577409451690967332572131155981861345214050859398378219744198114447985188564686404696046389809453317366067565083052141833745941273118993056348264309907198768748864319575895617866632503276854056106905531599938385775673095158268934401472209294961698311760312985740065886644579558182649008199459314722129477103943204043708176724178451336782253209256456523013459605385200872619552428278530898283146058924394583773593661045270624345301857194929472872731946212461775577067079258765986269886624679273807391276874042352682932714463244528997476980607046048103995196810258939712799957979995396393092708891454616232386871319200759858558736086567906971974552341512826850195985485648920565081310713045748960388646153490441132409848751391465434115105561820031487839748299306975522727755543031586389739930663287191040366571202967177080653444414545280414490809563555460929804594424470650372997636943344421741772946700971835053609737245354544115553435710816054713871996048143478582565189729619791480716739452867257534420624733084263251088076634487839344842638954467470044132550171243020824727082788689231144117030960723675639847021278790727213277732391857048905798010183825705039231263105314504903614339935647383213873318912530199296859370557487344156605232196052021473256299322897158790342631661008582839282609860456739080782959042885172955648083317431176008312894539483015944835248378079026255906531942832870042474739762107344176752378848222630351187165824582953253270751443614279607801816167341014191321765518794928628059264786117650363066652619815950564146161493486033385159754654274604490799000273323220761969700938605464230470644830660314252044361246238016893224589447009870504586002482392045212894472388106334809541006458852765161135718687646504333170902948964771134334701140729635698032086924775354660121833543186406514990167193201784381902832926144995685643341233694149874284324243277308488344071164596475369823411608608317909563539240858939836642975237721542218140161743146408152760305084032526016363765268478078977296958091877954682458322188362437353431465672983011896628574633034917015975868784769521552095757493656182608386657990345876452876542283477056328000023554997980294010600174380501653696167294551258710854936622376026523077573371281185909953140063155816914637722259999614231937496221210777576565060767392375620345290321080265721717249296591605034408085877298145615083822947815538214546961603059282270800052655434739346225432718664921463699467933724686459283415307099798210056968275395914655741671524097359198663641039318522870514834099150782853316101441365380657933026576606519730534108885442201275472703369070426092102573147650357224671394912315738602517268022003676727957293233626812456781017977279205272373699543186578835698860527882222605599945477468839005897273567280383673901795082692142780084921006056252762098315893466929811030061605403981089739200785349692802336155741279276956276254805345805825587743079337524890337535407707445159570790336105752782004451478270174630992787719152581642374420511620648140689352700340153172362573969115809660604148298840368194890128705361950908881464276886242936370979560147051900894383266134570413835194354195775387686739059960573471431097024580436823148344669820947952895859654473467540482958675500448337993697696429259523614285324199994860582963318233405826199076175177617521407574419296874185275080183198794956824881990350406569234205879170824927200845028900007309379722776119550256658860054566669520473764265287827097761813430857074836473581034309740892405709965555725859332730100778402806850219993035571539792861938255692644918756437212580300466137414490750770337196945833875902083091790109337460163555953369496281818630242612613000020457566285168626830922594631595692756017817180828271779906244105164239222227574677738240075656921606724326024478174306810688104575616473550264054898096214161492607936083075355167215885298353842233981511432808267845887136183806254792808693647545096783825219111703597467670417996579126126650614954223140335434136189880840550695258674136560629948551434851438485396735723500907969024203148687697099910919141460911038443304327273644843207532254449522474058678870740210801180052501393191260391871682233018446968299790278410389480419023439424632044468473872237899934615622645279900291174079696994082863359271890265693695159003213816389866037129800109435158200366657364622461841731613782618268384300505234319463735517341206312641144286179248296802507391105944234651551113356808101526925850002844210264926461951607235472481407009450452690326166118484421647557561217995469057895755772976520228453054872369309942386900915216620217359807413024418256173673461230147144728054392753275410507897621542184179435532657846706451750422761536, -224712725322843925359834182367922786762745436314330835711100428050274962205381368497992531264231285369316246587463369513585562752381120266182505913286700200166861374856827763301874396621411400338006534261336623986031206513031199303646973477269383638313843629960252108210220363204970380290036324403626195171047061020494506576148925144019299998073614853233027317645736221336067097723547744158477321060789134983721830042415268273248455622170963238633809236292062437898776719424241802288198623145167444228417169742857647142716389108180821767749845720347439264583083852291563398569822032339365777725507821362555562590443630491328853336437892336032508824674040061420462949556640092392522725469896432798146655011680359295315749047719154672657179954337854323381766031015797025318207608866618737947098976528542890515766846760381443393910407036465010537636567651968603575288768448595887551915220606058220869619132960738924418858592211818281980199494616064762904592968765335531987073586549541981809356686356724389638099560526895322753758099058539232944003034764506577009465086999164604474969268085771682147132322023611947541799237255361211388764704766102183742230895742850729176030872778821526899024925529146797971839344918553448515265778331416130989491111445232972948158365040109618385133109816348025241507319659782454738049881746357521945661300368309802399966072477968871972931960224810339332829002514231222660581661170161773592232762389742496689806336041254357094011947009981930355052352587083697174880346991309203866913929834919615880484574073951600266151378164126361251958418314277348237214793240769932562310249218786960510757691546746723837048729892223833201063783142269092576055965253132552949174423550797263689353043811335083786957393589716093189820071081225779544962150152742803951096319571464205917250534649309865188706366381736560175782531132105263215670476413795913601942833490451593065518872534534316207592164329541122979766657045220777696565982015496154947750391795716606073491544897735653800963266648050567048592218025460908596542372762624069442743234102360012223718179943766835858204134384396498458836001274956897029387965159153885285713670372499118007573320642519751995382460744719981536867069762431671659168944540759702980505704221874141919771921965452212162745325127705665236785143697461223187166098911536185346425580452705106422633623504178330206721048831650250580893330596024418597162361919146669376673554821652029530332249286369570894431928722156202478577275045911328099933561501954075945540590411548476549687041921734401003734816849701504288917135935362760165006722195119206155201108794153982908830150542394501385639604506867648935937343608744700616911146516368503925547274196637365520851844107550051667109762165414914184245188266965148808342670260475889199215775764002910786613954443271631661694355933754256533731985669289250303993217317763868069597432612045404123145331506596028322326266501385688930590245075907853791810905436630398672891077222988804640219259822408348732912759425324425406329494116924161981545540169028419542817379723698311323969941596484518879803872231130337555420574716305184739164550355757306002367604885246291660030873639790646125123987637942754042750064090551985670965565660236361688242203900440424873583366394936382875240041564622504463633431610619771905999373699353453911655996602422836404476691702862872001330317246345984536460869962497181288563138332697509321394935449584259315629461216283890433843068613779561999085262288589046009509859058516657614519973722155144753775065252272326632516270849918173452746806973112612052848151350468943254839670799737522911129517559072106759143360459520156594291918283279596709030358138653781473210053655399510005210406251498814270384721877627074589634630341423741094160151468500240704093519634786025082533427123974840660770922502770028490561302675365189952108765389578281191670915190789023469903615145725108432765080899785687062280225529164919848285374201351364017245855866263814989761162957168420386966779949532977149649762524681731177759359942611520806236596051900767877862047687959019070216672639384692809203029465356865325304135200833486745119652022411508275316177352556002137877023368603075259696761472381175881599747124487185766300560523563953859102093314206518463998165310405681466284744071658595999079963353227210151021129030872271769135336433395483735957214463755824243730038173640513605550119056869325444581072921439297110183289553804648206249551227198161825600469991251762749920010127949320060783019293566026325476531430319614019606623832246734175732078477497980633639152824771505738962346049816114973588761915179749731757217084174674584362990257390587862193373237742302652585419147086114698191693121307297680163667749243524119971305560180927042618974167554958462223517387610957120458749754713962526200840960926938764875409211977891881754523902963868364148423796493964624118956573287283581941130645564240212838152950622509744006915560806486874087619614245673585435389522477998659992769105774402724813502531672600877931844398288457706522951275392337933044784077039559900791093408312602194237126271193029826378546259699155990247483714756232503759146540398323848068943613937644163328279748833470779369538509012096572274421165945036133809674650189263508779023167195420190081092102307365343425210273192124659020069487493178356796182568213294952926952363240232407193561558801728026822142789850720308636158908049203167197269290733152497601346350587797679165574194914620371504416971258721239016058802214973728212751427481694501625282641152557729380407450030869491843456967912998795214657505328318887292812045936237209750556618729358878999333400234313953843586990595540602661875500488445324660049949053456026743452334313592932801152281264621806980131482216983184060837295062315702621161066418332778227874364590633467216481101042437052452709563072854993669311826874743659968981725891756700468215714352490828342842696061110263748334125455614002493848347232677689956621282517145932223304756278690799481021767244667780662423941688981857451616307285751224448676662789213173625486157695172455958035757383236538277945390503798996042518644031765755492490649246344645523543482460439302911002658861798279933802349251591784671440725328151050550319635444977310971556785434331419795192550458514697704711667083241644164698955146928888630339465759273502335569372274269869095747967031646519453269410592968289013076001636238644790813270067548412817870977775508805655773723287130090747786043106104147497549892987609521349110158341613648703949916188999892151159523543798167595292343384167562152378335414715167543182726524550721111336321158552011722350661644821635605030316870933472318321334382091182106585889769206460744344005422031495890041967625489852897264456300540320005703269522786815297364022724236553110710019273216361075003622811089773371215002790901533092424717147339686570004513091468497712213740744896754688005590664121426553369298921626384741159706935737969584011875380786001987997675046827923111233971173923815620369192382930701735416307695569606294269942571273689049466620504985714777982114636183018624714534150682963506544651578029066444733511206160690339896797687788043987005423474605065160354965589502575847269105133711247189719020084105174678363950666788880977914505325718407029800058034276573403517327023961101244102888878366126469404801049112984566166080750101845177067769932415184934102726064417009982237900347276512205539019783845101265815466633246100182955333411325716587225699371713283519279545496647598248378450256241152898067785945533673345285122722694290225524652389734063139242515447046391250471115027523098723696711329509286459325895400370769987553245925802802433295435933045407224467032385873956721168748547475312578322074767579074144100695275868886195230485273996327886974426023459351979597744535119444533400865838528299086066738398979688931733171200511950418981577994811911221070216008362926408358995769772970666773378687023564095371654218290636620428002422747806469694388966270029218418985002987800102192124061759942882128669045944264039814128571632595265787056193255181965276157892997193044101638788099126737725691)}
{(34961254672713236458554902478743790997249207744691907398957270841502161171635605947905967403351033987305475900305525665997719568306323422501544590989120002427067550887192215936357718786187263553301690904166128540499469749050618341483547296492107403509385660566340093847982098450064984915584058627485224382092338471217264523801161355112748234116214959878016499876751776072037071389773525423247410491184541188400677932611934003760192605789093424761045079642210492316736603441081465242367424524724220443624800448455758847036329557331543319994014372669349126872181542597925736065345430471240514967853091902631365321360567905776702177104107946938354272737664883859599278908605008395110134506446786466105443152937651347825102576257378152874171335122166899100287239856824024097112257098917887586632723877978293547738643455513898873035502558840628698422419645602293052149057812328581607546080072546531902021947767389088031114408759283145511710865173504478956168554300552614455892542962842725695250165322812084286204099255734768136710103023360979300284919885400659229840919769646322596838092875043391535035824071129274690072207821018152736358308832374722448754841137545978048701839741208387486820753335186243757496718377624312244568794962103165049056087821331379990145537127554401821028649461230280767476536554477343561228867165458256812959870660745060637776153065920663222869920028722153657658465436876396571471367314014090309480509499958411427584353348619715208072280444513528586679683956119331948133135309815921068751999259986272779556574891667635030913562093401731742309325366959735788421116673658814656998924237136330624799758702731785161513167979122056252451700888741868814622268090452891571071338279279210336843809143951923198704305593820457183304532384235702829566028391963117823152751744866175736521053097804242609395885020073038325864051727788942705171726697477311628484742097030759410342186065084249890839383319968404013276092699729441948503848588103298674137533274820238840013312362217524183934115508432121620343173412016796190157116108107824389354965832256133515327545836552916463281900358636328865014955203678109400802649898613432743777932521951861979405796363377918610330283755773354375480718761241650695913841726646179007398977303568289434354766733655667080560462189371733154240007308731352020557857794666798124005671457910798877976955505355856992684866088792783117513587135868138835162161607299802166623741670550608341427305300602769429252588780453304958363271889707184004637697604460811508867356453908895951323781852858051022998149966446675594519335879912251685021221490262049976591148923816837242236352682703724654824907132291406610096540260414945065274465465159914725457609177448637503071201071606899556918754738362122215702203226063922601683378754404007392191408570065813789761178172366937787790700702822292612527278055132977878654418835665174289471158923065164650876873587191828952386060730299723049463329389649361786138353329532908560146517867408296271824873354939833814082143539618403883004705690966826535858635775454493655582024402524062977010347280700524836010290799863450029239314137340795323005629491066563808690216974348271200175590022127684196477380078734499072611494935565099080382249299204889189517908563418110907125749714590718043695269358663595062181181554011312843090323215336532207701781014123502949471724605165076926227344051849337895490916151481831716172454782879414767905134471703820728426852420626022835797333031925601951201617523510297826637836691083205010370599617984903450584941261511584515054832365599319843027128341360592902391345509928948736327807938655534365871172666324048433228109645359881832150477186394435485130371283009547186690315236468731177756289323145260865526104419758334643738410095855074449158616081458846390071058655652917457065364996915308478570306623297003314451432080457023635332890648676375929555872309771375631458799446738563907456833693200257543772567451929234468586592580248162078119198243744183158008428296491524364359480988062236440368234259504322884126620962957460265312197855904031780330180950321531591991505528408998215696381732896476900967782028704932576451608266377158559778975385237392535823348863400276058328624872425335825832580652769124096982223037250820336882731680710139246765675959676357303812471392026783644726458514504682165601959011573730984493981850790322923191149847942020137900187534855303125689910006632636604734956167313564247667468858950078460414214932378751478560560266019221752049845982016297420513275742709854972309402714605693278397144184603487651685100982578001069776061146242501715213279936406861596931853339400074398956749295786229266336988243593176604347356255550296458437560398220343362355647955037094683548845107832180040100394465388223801569589011763453110320207151832846796594276109809283149873233459079023564676113310306051356416806417355922541711651953783052255533110091174302511800021271353872286916231945645282624285742108516672858294787561172326389020617399441294552949230842371457640873805719978191544366431370081331978814841227941436558225837485420757336607203610539866714454421747725390195136697890773851035190706508120576303100388646882985023504945819864651874705317142703544148483150081350382312010424478268990244263988593948607581665482918963664845694882195827900438025518897346112736539645234739310502762048953796120949455855798324912870100407377341921477484478929255393220621099609656019412893357335760157788198273015852471811596889824242761578286907768799849134525116640319292683265791167057137565591066927097838829635089777181191043562017921282871488870410042488920013479245571671332354926664299688307296975024500813467627599224713034273232844658325135453375102708479321094998926367539620782807607135117757160654728629046390011323397416550840608672837372892046075169990061164695382512049541638531498110217025673317785965034671672626866981909444109512539220752260342561794550829723138818990466117255251545421951671648438891705565083723036880074634309384324962105655206120450655662931883183516019745735579294220457214579175360243248406021965888818240339508679755921818918613993980494530968395186089795119524839210859596415713525909168019809014970455353559688710950467422099437069878250025992764295849599220339685861909193684413554901743064705080399042820646242196075452648909666919495636145665259684774986404424303727530381294841090723186545713537508845029094950227733883654588675527075683883608293237217383945827206122002474007264415470974562028524495232944389929311714707332577180681411000980351117123450878343430076440878584362830906706887130050868069709867954795272832788623742136171222870652504290134439928989274285839809594127880879977439192157003056373531002563739128924086784700917519973336479384883504816969077142271891426482815970002109770164948762775492292939846164423078317101007230909545601924624689071149094451977965619495756507604736814126006873255622352479900549833625327824066770354538891162350564874472462534602247265371982905877604140056961887816916988150846114256592308350614227018141961315840037432616267786693682569277173375998275743827384641897518737038777100112424693347231730641418367633010939380599971369101976269336615011801745418422995727226315142556351397314771024354704283192227789253733417372581558619056177171739218666807220150997080187133511010309745189863145838406859109115618945921975882984128268514943469529846954805746062825589365016486919159053827867710847944122117275637678278461127077871578302856163668632681202249763299296686596191298250377678309411829445537961789641426809337839256111794802679533095439150249897668851442125534979063684669617632326138082822554462268092298598483981109790463279441414366849088517745038095414004105354456645930896764979825482653159888238047269935433574671769499234547771961780959585850999865812198484514688539686143454319690431514675712798542817150141198203917638691015843677656663078852042763772754225630187667244854078721267362995670396187521493181807961391712424867142877193136489235025471523931865805092123639894010902375386355645100469896892509202894200948716626980297093718476165640798792300481200913995594849253127030548688473328879419908838049883781802777450331916062975111194948716895727220133890363714874840502228875507326500720255624741433452518458377604477070064114223823887839989358733188997717926643914953816670462033202236545113475044414290643658245524258467784378837755731470607962856828597464190881248167273068113897751627796904104702792802134019541991978192356891276914067895157520040331681816272805546249995058167713142349604048192758148804150113409484238607668880654704792966607677145032573, 194374105863880708836618891136542329253997219534510258646506287788457870377930761930299363446459750059795009773991090252353403440100052756604580661996933409765501011215825217969089338993725153835327714698205196938361533655932155357336779421233023880463386594151328849398969382780068878943268210504134126242875079724320741968697208451610616512850338395143617869438302755786149991980211930433749198750456919667919833604855070718383726234068414277710378800012997671378037650904488821842585225190822598844658195867526957098808861212349114063940902265449783961821189692193200857886740046616335606549639234603764289711331295694286767737280890635906298249053580128153556063434668041746144859567905979443732677146788634642465453904706112158151584193859628526611589696038847917266012094618121990708392306259327218577152694649234031107608728977606789237972759091085973222247164386572640009935562060932271499339631640490013677414613528304619621678908570456893348386241924844156698747931311993417819311966383237484165316850221465859042716458908503887640429723228697060862789888138442632314797503527047377943658715887572124268179669731282009880758125378772780913530681443392496543133404266990687554186143355720217025341531628905855471956860491805927252163323975067744717806290609553828494617646988227696539559755481109779913108814061078241432233680485837919748387181239044855945458579296271771731954123225376500968168920199470500975174242625299924420898197853055084914338717420651246169431283044337659804487772735390393688014884571524683593205697013089201470177188498422325298635177733545254750741847060559147929887550787494923402900511433819400183660845337100895232125924186912436957278141395527404918452508210426258390889026430890737068998299863974262316348126471051190136049517851326269370653270278054713731284202990382898284922174757239407857103835382756039966787776173982590515308767722185908423187568360950722717169380384087920878092384419853933814936687087555293126119879302561568610736502116008400712932768456929371288060864135924204739467085180656958488951179029807697711378278576801763584746478131495334435739573195757497092111270838896486071528396900087187351160678313877788590008408411923544014822943685576587056240651386996612467273795174398914436672701014841777878870629156539793330714850826428360623581619297614465351779129263720708736417041589613984074106438961570084502342622702318304480770651401466670568678403709140015056208533727498824906304731068956506112555668544132628560579405075864916167883813937444193273607699556054002491591853177344627028552725655970851795284382807710951526068143861113264413956774875388363431087626536914767179098792661158957788796559811916534319587129161487090004825325451352343102132832751383519873525721976075482164272553971556245843630564532082328934650199157121035070507852926290259920585640910924521995558873921952601469093472456331632742661464674602637439204269091575595900475953473878066919432350601820900606437923669215482073446706978829566257970261736992729561367322090929536770517753847383669788706710753363238201562730942103253545473730024710510204658138785675357596187002068377653798086458298392197593904417943768889038281405398589515261182131219233523873084265328368940676991774070847854393535299529498990633219666426464778179722337768023210590467586679664294114652909187109878814469608760787044212007791801729932539254771288225810467043593312610338762815066806706640974427235639732787993992214497925281215102676675707662587841114957538139016196338170263487497384065999542786571792867572129926733998470920365894015934340985036355194855146333982693697071108957710591468383924615567428076350375304215455469296734497425122285712313000628973214883783359682049710668709691051770013496263140871453367151826508035452969165081965475211519946205062354804674549674746475928932027949133912517714144361169390518725621138976137873025728087330174999434509422988569811045200527704517293092381600339380429491142639439618167401378280975286414418514488010324338948491340909042950964195616432387310821524711619800040092585289094986113884359851763569288371135860085022371112919495423332975906313118206728765347588206639616855669063006648819679162791910321598110783015894683541452567462243634308201684604977009762999954441970140324622591026554120201782327148318113501532080876133693299793853388225367808912440591527972610550818630134590747257836213608846757321107997184914796140910666284430856710421004310251269468831872773802144615866756531437176887623079920753976833896893436508792948227138194780975398108109598686683526432205770182379702347912194906128819091851684186931418713950486993164754739860405295962604555765991871879424884357186372079890874774375123370352972048413079902210884893429549586646281969900643465624097707562236166366726193402279682392502186425562963334609629094989718516618433919530835852445510551312789221119298126423931960518738484319567740160956788235501116841278857633133674522379556757936387309744238332927143508480477096744937634921880605356727142246686157028756798013778848795157112643891858300982202365602949775855031870306369614303458563394474625807574755946262342083371628858504125561800775289422736998936352922607762068697537200594839071105494021470439308059893781984795382974945588954531040173201250131513242604311484619393072255682469803105459096876681005791847524159697395079906415023814567889350599477576755748922683871551537085392327380408612607348109448152172081847676394014189883656105807130017541622656069242966229303493530046958610569213510765126261659163453632745956445601834808131940140147188570729506330874103524589219549238825892274830972781606207119968111887636004352844875164153784975440367022060380183329864054921935982409599613402646239923529886145432668950208814424905298825915073117863123726093342238618132545897678486967396152650095783025597606707845203088695803434480500062040001405051195528599580678493627835013141206797746770369114745983910150477819176898761514340279166182070549243586380532514865601001970473888663243633095663223118279604555497730185216557229178496548965987906536053123835950301381099855015351766611175398765197529468000463789189185409604268966743539608494147128675684879843457229304729166459484099215204722063125611766829806947212324195185046728739716960933072521145538680149110558383234230789356583857985386726623759728832936496350164381421361386381199539836057354880859093091727611535449322974591217982373488189974589780038554767887290497761195347792600665485454013095430664145432904098095487743556290385227295605400760590306164869641694969544357046819253289583129131782439009145280031694603026817302595014653954957657404087538549651904719767279383564111119213298132456192942388375268995506150150114195457332361631466193837470149909250565606107466429532154331136777123729265800140328063322247507405420136706783189430732836612520313840043508594360013432435896130418140024795625838394617291984850584038578012081997194854245044098328893309303225138314029768749353393733085356904553747189907508941394315223013957522962447592118192842671663599394149754067896482634615286919321009319303357157966368118045492510907466500974578121466575603479704480819015166702517839947631773608034174777807147038414958170808278771316383149358244017330818769031862188892317500984950555618921181419014840353326866252005742664987140538939443282525443915956952341836973078959956672860794029492792355653943910280775217188223054208144578352402512271665404562855982815285291176250280161003386194210633140768943383066632099497902138767383495201969969836796619492062141816607067746163695141057012046452064022827814740905550200001483381163836221899475967839428715365718158436846362949919553464173963305457997999790652860687979673280947521666867816995242477194513893358581999152175441831101297355214312349141802475028485268472629277815877758169411903980125239276093807210959600871813593784178504617988120145187985153388711078251715879762407931446167607979549278163722316879412607164623456943882051577046937274871066125372425957644928892139614364037496778573235150029946735781606515996251010808317227943365744348375176242109083648182366879495058004167682544469774506236437201005455015365058915308530078325753357203892159340697008400581138206634960881370016485863704819844855675908942398259473847697041886435472708130602639685664368979476014131310304378094530430869037487356146010849178977332294558633682568716087522626833928014488183817454937314593572601465563728823211524295366114391119885441554262148519549702329636398230667656734163358556869631620457950583750924580121911349185558903070831147018657876821991210478134312, 1239016387973762413974649939649141592626665377690215327896922137998544407659524097544820561816589557855934135550953653318519950294995772232130892873009845719535759991477058508656432937615138122999691021342520037757903581126858436070477661371206224253618768034810799686131778832449631064961940364007789961267041991275159384738059509225357312390844011974244617217274503522619693650289383725495661602101056146365429235032104319159425479251787870865080998832694484668580232563922274109317015074598141178891122416685234189729523882869352106161567304774983702156112683233520743891484980562819754178026143022402369737586767277719313622776002072632939664412535482774602524481951789728686059296083162284438685689089484142208892172144168656265516060085733105679750153498640449247658777029331983882519607917093709130752639180749980933869450644241495506012550027017167529585877006360658551880475742385957776521951145801632688954409821413188867565286923765438141452600461626688643353371463359938992444657506858519424328136175052018057137444764366563445929707116106113802981370030740680308962286331818585077876991019280710788597489462401513951196002448777371685513196096761130609096694322474387324115658509932335392871120232657734446604128666259213978125460857696527492738061821989474729118776036759661483008571905379857279997170499035602505420261427720701696178599478394913780270536247742138078191781655223249087927107404676601920004014768754108029057156732653677248214484680236635176960291160722686901234419296505507093641972104612049089325147055645165154206476854314484219926476851326334533268766022116074838318479302598566722331416639344961866010769511251215145439331555703282212759885908100589524213127468524307928659922954052448768329460778267008898369992693542615043737970059070893258022327962081616256300853725710681579471888193148935043463242342361656293021454178450453615972379245699134367263135054896151626659206866513225643951285156599485898813082000700201108811513771964493321494284716808129360793472922405123522861535030182125541197118984408533602111823935880397670641884258049653851111610287729931088187307845152411983647053565002366387434571960120287609244261883452395501066614719546516057770360622978980496888182964767817848310524617529851529834091846467437638489064241345029023943139138953141169696258195930515107930367262629982393724480463141810010658559740258210769008976277748188269877870306809073486052719918670703712448892842877733029153848404566281343062895303049282616125273589231853671378367711368101349316690125767780043905609518487602091110165924194989530244374501765677570820856657772076789490819623897424735604340813631770891857790820311764895543578542458598332843590495964488121600020688491636674871802009860560449502537766291583051443103708838943804052028373051200347243501824082066324098111346096890135007123716696595781288562649032774331798750592448619559129328745434228108248718377150598796141734770436856481129473197928812678573093146384638180682406057556148788769248890263946029993995773497275909103824311349295758828251794236822973027784233606310429802905604297704050293727103595672371003284895997505695795922339491552641555831920429147992665436670952435263038944158407815765729769100113713645359344177667349658412649364980443431593680241921131210551724228525667492922059900940841938809305075021750930547153554463318737388533227991044650030144170171359570549207281200217804761481431334992206221771767718775456676822989313294682011558740406492933337552011892619384880149769842188685600315463765303213847902622892704681115291158053741529847031367036776843510841319282673618085060847166886799909000622676110414607032317899010256645086526537702443543611753673442830497344100033341578742616744963047611811658704967827887904840512225574072674469192237372925675873578480085442072239303243759726296797010291840907788500440064210182598696039231743783179858258934763143252778290989946512538985929750997217689071049038646397081962070063306351199061390676434538372572180577143742370913943520245132895167728792469403407972952564756504265825249248890228665358855536793770782692717815806383000826940656883548081138763449492352126821995907353211062865058813206884499857838604433026870724342571999570920458645182205095589938577701997208588609882661777967835254991561847537012890788844260164841125791497325583069689022020998254249740619534601094902631051178953030354459177781485763993918816295225213992589678509793505577097376004544063109776619530462885738008948269887147977757541538677493863279573892035262741558884819189710581157273959950590057122392060350502984986191219676596916793016107131316457936554687736011252871773901567941875470449389158500411628285876390056691385219248303260485887215740505792172911403104092951801615308587510163557450595462400790685188519989761842485339796417052763171185411386723754985066534458038937686845230983566035716113181661013768902184444861959111102827017723395627848977485310430510809313775574484505122355270255713561330852117673249916470628058838061802184192213867023211553149507199461533113449542289723667139204628942691393431511807030242810638763545183327371643583610670051571624241564748924013566460605813034583438955423276437807544159633657179768216863852905130648736153834982156738624076798013713926501855810260612651764178192976957228786803213473504258789123787653017120650072745124260514849601895803811395431810052429692196935112301606997325381500434537832461807911587326546774019103919299365735433689354261056176453541113911156932705591359941223688225848061524764825269455727661325903313600333051703251141956388731492166360001236661441195645261187352027169833886831650249498112067383084451033436710047817619195356260572273862423813522820725536148531551875321266218136437745183910358668727529844514541241516194061865763308228879966483170204035539416665800200733957025017690754775519495506695171778413416102660796234181776351589280611327703258423058883294164724787316706765780182394627011923258426990392601962417625065971404928433848492439066139889042286290074032963620799284295514705032399666217570005053714513476861064260786257096599652319552354267474804139829069918239963050838337330071970879499835142854438654812617256248833708258442856241327834682760010291398168726387597871279772210035934735234742855972197273892851416011671893383257643607936541765061886956783181072300475677100892666747090395835690590420530499702073086266151794829304247738237515705824936150754822813081639044385419816639312304613839652670478090931005253995674041273252677645714606107736864233046781576751038170871477815770096197989244115460671058807381129731843792669259999740085663000798263364548293026848038910489420719746661654409186686399542580294817661605558246895719582477136531400542385324246386319855006546658282417778531394697173278182504921836549975590255720752420631513724050192628968762555262594581135958047222172254262059165926125626878357282762340229767353848942870384399084900106099800906109730315158237626969803022432637063525964513162568607936164903482884082806431970171582332934508735156927687910359868232553500478314821901522183700627202988335724793508794150020419949257495946442649518479581942766940914259178912286837175226493504650403264159224165708755351765983763766618008809737123658163090468105917522246791243004611229542517279720122225046458588584665499849494461513881133363990092444688743964303550627046039897449579275908533152494211378582459995195079913743008606436956804939890483977964544720366859429652271222222638639508692171161978023427796303512285342403966056163771365971150890191190708396400156613313092177471233494768259748476229010547269415348685617380511693581996625968896657539716229224382550059723029200283793351915995174644067305652941233068889012399734433393651875213433885899517839896055926344104309819638283987146582377618026302782788478085869086964289841711272517917880794371433019550077888685962815352392844590652084414622017404267992549523097045589299234170522944695735320872720934331909275181980279785733327526979994999900945482235679656586189536129252145693995669115038849114155203000638387322461354650228876772965424056556358783285287011473549038414554333817209419171743204199382522467485623663968701829959842331331310369233318381172450299860431981767098609039368142330865985777897036739028470672155370472987924704180810156134851647320950484347956128278071365760172399165685459238161933113188693985314402115346452359933886193924379232550212955379687640835607581741470384902728439421943571759536830631522987341323708130221260250591277220178142266326056861077288876420074210779606317620062021323763021932970345471711)}
{(268159640809445129080664254672514276712297997793190439945005601187966672062726012945843359569804336438888506770575125756528428607676622057858132738412860399505569309707269867704014314485915405861513072333286493394868119843401041032457791597020323673708817246107880495486178240234962063957450719267906968551597995952185962693385347348816396244014453218233823830893361321527107739689036661930140597970597541982135498633795835560468677662741551382496658026252648698491341740763311125990684427481492262423905728892003548641852734718657579237908788671363246794194059441644646575106578998576577553524059633599145571272468321083342369323994704863060373585322739396267964079423431840228186043505945853517065530978117927870393024511696334660452265622965175280051169956845655403334702533961353136770867169918858104936207008210879619912319837200147639855522610684199553660920488574887446296010710628595930908108598181476701714494101701812682742488137203235751446463575773586706018388631590504212370137399809051224320106481033841370721683361510500602676008506882053931584947316542452506232923667277534264545068058551398577983261410016511093933900060335508076676765958139197084057067831315297873734383166178927858706926905883605547857934045948667656943550203985162756148036909701305110728498919828623008163060460687829986112287145798207529886230119590040685318336337413964526228121448667178247658566898042431213421000130984187252986159876824148610068055075458392618223821684007625712880318189557883419943888970279111842924118641835453656878417134725204579046655837531186638937179119996083718660457274082957521340414500153529249406670446451144203092876768615741690063432238352905596236075097109716903466208507449252004529357223407814544377544558374128205082813610739830098199518157077598974370708154469322455694335789405184727208937277653876345891948944651270240242367076853673901797314159283853107418051109349716817218428569729590273496233674639352299893775331899948865692235437555579518152982093750851448261185655481129263785263122249019023575549954063512466104706311840897323804950708766691116588453104579443512576629764401044339659448100841451782367559016366582093071952153847980452635878469686107893099403913040951978898745051958107952683953480711931642932692103261390583064108463084164348618564557382533277934505718782119353817064381137388638546575513834858218204858350943647003156855023779857073046409153599532616111745996654827169498558286523800029514671819458867622372335935288699045521185711527353265908818971109385819633712131607499404632629103825466279979050058322422024043527754928568078467751037763633694951154264217342756849714416291402351891631690575375398820249089809620207132302318028005433636812885479124982844682962732196913797454861461117414342763590024053738909535750250152755018141203693695640304487639586523130261522494852572214979951809455840276402827363514199018216400969863763719777228155930644933919537563914934484846434083929534381280850143344665992206874328403754787638701587378665111348630668671946980642308920469864778269801724453229500780892544537558524670793138096032480396745049556430162332789842436759346747049123617394030404154814053105336765053795549992199402790445389307903455303245715167958456536306953311655612060673255667354980794361724691997605968046920228946558124035738658963771039484821423575895939229712800125297694970955810506645642606742424773474176279487544272215665663887845385319410780574454480229457736517960880545276700191947374034476376539342447807831431199816538434094386617378936862331698749609328084497698908556812312198438556451250309985229915751436285993596824986207199442363983780645276260140567098698895766624949862074002813381735069414720221195667532464183765992973899204281725273291536867180513196754301596868180930693324485508646047876638168165788395953658447015610138302751349607240635949042500929086212564825408303204138067129812423361068741260220765656156672415760586560398303268301356073050654350365127880455507088876520534820047295998234959388549171052131321628846789772026086959160427804932296256360705451366406660588077739974448471345324171460936342237837909197569503183184263507348644433571343005676406014919529741838672489092677132598914899658584034856700397340310800988352103003667540263913970420885875444025785434822930024403644907426140254502911793280927674402487222119663245024112793967955127934648451746168208215230110548222838632709005526516178327406402940098446210766719500281998030076300097355951874453259473841133085388554554856393913468447684683370519171017251367682773091181217730533891953267405349663077409831452356001573881442669064461081297571963756409026574549031247127044628793271167612471777731444171557056984505747175827376483043878988995885129211883281287247383855102049278466357595635035780173183402266979466657783563555430178160811701793871487225204999856420997188344809841769999607441233177672417178450305557560573719478567661375164330219341605621346548817010023247210818884234338495395770667555253389538372271287799661515207766563370323864038825155968687154467870670414535190962772565846244230224181335799832322186651262092375275090109546732078042408612491034139895347343501213630842327299410610092648470828440525919559249788707900697760801508290223067776355064034459429987294635638097218432054283004652464764216310659014337976551209532942911762014015276055814708446457253339757551697882563445202044943878836113080085292262091280195514671598276770640469970996108855559947015063067343971426826667530592249998329174145278102300494649534064985175255914862848947511463086753907854566834999450489823744511850017597775600949537714704580659251700823220911262509546666053668232336480885638211082152669349168054572751348690426540454749271210223124898888877169211162368399889414880670467457090976997934816068489875709366619405506729768244943043174610331768129558491320556486500367329456153044371895082681119159889977011562144656561913093875054624091697214039635358830743405265978997991878117757989093430249933758565924920198224301307907946577768991606226013077456563749719050284330461621384508540114711258541776903795530748256360896494475264654556643018243053760554839530052593448724036264347774892117972771860995395619551294250914364622368721165521029713684663650968949326067499955640334336954060745633108969611930084421036009644123692753646823373237524361309269511960160360619455129489707947107567466173506102436357669126208433358875822791988199563500688700224577634646832571741380224241172374006332256791667181914078503457964606393762315939428965905729342832877885637416832860129266245522144112997926702818545853614624271807545781315124979163614808120461883455885234438136584669024781195741953807260836998540553607138784359170818156161919050290541764211777478488358998866752404472918373926274171150498237325285682674220738098281496048689673800241233051497093513779805059500577339733090589147781151594525863185800806705250670261110814886437505594473616661496066298231263174751805563901287598353961742242375692984835290428857762377560189733602141507409312554688402288813753941573675118595737291444957661924001810140189404221419967606624511473329721617001049779511867338798983899030010788561201760560615871641120722600693472257027722630687225041049381828541725986256305419606809653501526059131311150291043838814083242632765292713657711969890572512491447057182866541139145639079367930398580857468249579362398790384360812729113792796643874835856708559935918232210079269000032441828054254150679954110962977311856651801667352479061505586534688681504410778813810710978530427630622919293546667068234746416850867637597037535761316169049648323429156641425857269217410528692784104065296371033746537023016137433124868864904599431909590596433112471037906880229568381204955228038758167848143958347905230736959313915488541185086261751873101759661403513143675899474685861674266902021820775002424329131284121703465008704163137935811265679970997111079031094452940054226654203636395984013411100407555995456604134204706271610906523242258695053225319724579042470352888133771272689627568141400367712898637381799789760004085114537124730641978222865615351095054739307705713340044097342831568210379501347907817403317085756166622289973793164492714153710195970032960641495973915131077348136070988278943601317645168221297436938577039872093631108983156852507459877616383069194646890120840860456038422239833047040701520912839329728341715343797468536502462184085270124940503136829126526700882134086246784291829739761759565004531067588789160228115909041957716365857700502591427078092741591248472968145272737372105977282659738217984215848275234792197823992153677733976913809148609849396990223026364448600824470867716588039527404678708330492522203682920515284636070378093452295078513736583806759960872942036373110937287453851481437652867349464346511246279278052232855688546346601320849061938134541784489839763738266334071217646690407515242514919363736492408385756145441894610120209409625854101831736859646530200665728379583348653146643231720456116567837120306864852706675435217293314157059381341093022513379922427208204331227877691903753971001, 287561506669600111656789972916312681597231842563402234895433869678501975113524677393596516340218693943638125823448691736875395377052314363584785554760375460046248258894263198653149231536851849800561248510196646100183166160277452837296137579435179269248623676493365207169556503611121422349679582624701972740124675587964228403564555123279035937563663265041441029748333278661067785699479009752956129841375685359398564650176746139686386916657680222509201771709594603965688077527370571196639004551779843299761771081014956406613161910177685345824530047501458515664537686749827660054754215960316211588864635695520702206784636930962591433377465073986018698304162285809685740052172497674624070934059027868579716343292678288332054576018610999561552574697747821917503509636079329290843396516848672589574786600310830085858341042664788989414780589956018709556977083835812406294526361619544166461209588506364342552744756092009172426355290447586524683246394163170669963837796960642951856993819420251638606824061387942905343162113193908190179727229786530373542629636138894936219626209935138837722162972237527387702190747239056402120012160284207679133802321558923935660650726711451559500946147203075356168746199592870254721501774706691963031145130055834848344184974843237381160119306480058390785347542003759825284119635064585983518818403690311024589511613260339189628808915093362629659500252213633748542414630878201596912478620088548477076027262368404556053571157983914658414903843671763957407129266943780816026067362163540715665601979673756726056612794129037475113474417650124835391855586984245381462081969387222202479077155433218091352149118737755747301158650112202514395996839840010300814435091535373436885792105164409244576297797320445308218080403072807877552487480673423052673646647800536874675192595059638857214567490852577337894894071134928877722306593911419445803668932022159864107060879642682467630746164249666106314242865085315609005856365107756641542176722221942034204190235281295066504197011435954621515996037829454147873967992996516575897792683126391363491957323216041985065805623944032878566819345853943642586761594320206973947156265601185529354768385417390782172006071245091362200502053474165829547246689608017624160849280781703536240232679097083567542535226190773170974478796322018296721803706025950500647056058031165461417854672239642969474466206249470716472426713917014725081910323787921086045049119720713217923483661102747996997767552998303870333977222492602220553460288689576169402360829750692618294616275893053610105842599429627551543167485443662625356474667402025490448932486242634153661677367396625446929677376688960225554914539665089916026597879189457652834492123767918214416690015307605434377968211141836608190627913029922055887827004368280763956041958903978855878281662066057366749695193187386783176156150511585752596083754482577701177986883647310455990792876613879325011516511570279917555852615405011455765307994860936015248528882224350558294776328846947159702468744518516554986302815492079075177075656475373901557287166618310696343850931160411550349493381116828863964811327324461834585521991816701393800795344372586273624095880884649653511142361266943089066563059857446241965778889799542465452947380461148010660218348961342223921225793576371378823880016168041568203501065526189993901631852519639765743620655730446341190522825430403011720445694548348687332877559672801340871395053467437383393866342998990166238974700471058106507029526435972097559066782305943947672343774146174901812236813794445313204501576366400781265494946027422485863882784103070349355715150463078829122971900227694449512351508200753189993111104669874239449571394810482916546707234542946175197950661225478117822202545737628662761215562857386289061046767643269843480825076366227816784835774927964112426550962413607342133769157586704573900676856384219248285872013418524683076070897057162090927116930978390750457442828340196868533490954492465671476534416438491501996721663801282204359501622988530952074545165979615677775325957072212471816024459359370306666303214460334743348293687326409724972791284538694396326283489210542598901729504631240496840251422008659730711810009524588040621168712867689573108126627175521443360537124230808875224037115013002127568697289549676029065710760964246814739991382530574077251836179206442221256460987846961232912736568461688746165365047237296287061664067543113934859113537106280032838800922289162331838362824405622785428393330089512756320881439221948118690703713758610990793118243449218727832345638677579154149636892871410750993749170487529398715628510885908155985413634869646395208141201185864978925830429284052460282364185172981067709411346899777812916387257613553224071385173250840562607314070773875365260957936156654030382391429308795768963480682557597264246004484221949389071804917516610537141767032958682001447931597885746899907761571127135633094531861646381176660385218548262067309842067077873784743504076250042589740394410813612532475703445436856928759951169461738667621969671901263708752310943772783478754071492331073761744660108497074628926192713610933747859503678844150047911457660680614439951583130457704761782754920633963704530579527015211145192410381568819118803804911020790514366408756391837844220194018706936381871949347545616338671716651807080136770221191593380390430956748055487456528910866551341686244907000295350233228417018228962422561484060592699849431908491168101005189446984163826723636651554027157294202458412601273356399387847611138094951074712550930178031868935314166279966600677924296299509486026591263993154749276793334409532404078602972064966397291881776113709080767588512015025159792512225648927871127466524244570571816066054020538047428556298045138057339884494573018809310150118656752626904412821129510963560412652921213306899333555135336193914946543944313901388879424582423244133450134115987995107083306744505033253672082951734275528495472625432727702148609527072886651643228920109340084360811937684351771294034407581455145842622100367044976392900768663786804542052011227726920450996308257239952582217609544267297562631120966763525097300630075900704705975829638743337912044631068083947152816650798261119859554719468450557052997832331794342002899277424566895317381692889242238810206741345683087926428449589778575935056739968153725858609604059127248412127354608776148773528655858307578709023923375457589690829625226369584208546396192358092765686251206705526538437761236480434886830192801985699443370860025107390302371441827205064677697330385530041612548560273847013101240447082003267065855283924572991103516846826154394701607422441844961759099386378154079406572676693495019177133151695284618524030518971640863967052325303887638165372769584324587753141576311549017764688531112023416961995873557915188217894915654773034512484568349452105795799703985644164634895476176854127129474368070617949023460843797902473373169179980074296571233719943978665459673736606328086169874950784302792296232075361804656829297712110851454742481293103863007757080827506888919342802495729919170243134293533005312710214001095477690103932467257602269818632332014745010532981565832365906288359217975591003941676977133348156282626749249274346885634489446988283378710065045853125136602873375729836353127480534203526326407436457663750309991218881962732333712592569914157927605830545736471244922751965854657185238245508846590786027092763082432071946703665291225821977090832327714710548815638726393975061690599689484865904620384470714665280369556880529012018535076343288461265477972543733861081754909241523798399058326072175324683356848904553786974981594599720569178338449335232110444797385976410146717327805172405324410113190955091987591175158856580448238720987013863503906177010984590798009261488141588761126185723528952617265378483488937315420154999541892008085785639854375485277791564378117822935662263778593939696958679348435899532685789809939058254224761985986040121622345925969735751320772987457118733528729785910014053114666157324470153312278405243791135900176366562228119921364857243043145853479317721644899508503183689432887631021397321693644015676082051116739761585677550203310890043720552660219213948466169004406849925918099015088927012935719542012637451968721330170751456725766978083057639708529345622329416919194850460918265419090426157885869614603861563149290890743315488060858679450208287689901741166145398948635524864760439828246413358602413600895159749420682597414692929512036242702072683996143635556512445490810402724771668204002719954497657783182589498532880361149024991666984225112287459504909600794303068938509530619565520296205930837812487364828379559200767291119727236780083470866481800203547132588476634153868391871415618444706589395697537835837197350888749975809499325014114421308344830448348833276685460473017449209769002542603670605202988336213213317991786850627398071251305239687956149869845894582821038688632138259107295557455826333326230510273533562196756238372474535579061683059537513290710739945980780204865544780257904626244893557300639576693870915448470719603701450648504515021159456123870579527436944503757335804073991815321944770429691640863799, -537633734817660145092453039550870681798975889003193656301983230576497244680424149660218269724723359809679830099395011604165743768553608352524502639188245218612483158318358443941754003073159205751766809625832964987633711154042458014089861040037753564420503820472132351985755965567566421480075367199664462600240145009788677058986482778994095313375698569358023561794585162830288472022514406642845481088361185369074907077511706992092526863749027888819208132624256790464307858743320323037816129225413339393166592386076878955985184139055122706875612122686968871023512193478712356600531206898091363490716915012627391005946728094519467976944538137000958206864361717387499312017979352065059835561648533061370095751119481278923994862827111575653577317578068036462309418524703164687912016976107247074012485150040196265480311982128139423379838354717467064560572186397777927899220870094724387891647158032304105762825429677905228902960802232549343581378550126180496704390129569504127103885463939867582592716693612733321606020146978115078583457309507137457005041797577161495596319458569804093801203152450603318323973496145528342412308840336495139918088774477448412498357790422982665636991121266480532748760917232920271558258574083876778402396653308097972103012457218890325164019065353974071099627708359290566277745828115157473288865856558267152737581228002470424541515987564924486848599900980452294534086213096585578549849655198342746787696026146444194398966479727161326755257619645386590695678562057402288819964999628646186255172404785590598560055294021581412215965951853177180291540005282073450803418671109717679306317554684664624691987752658928699219352288745096246746005798672612509512284480950072494844270996777199575843885120169765444374409451511673729035839957354222380254313634497055546847609643298759309431606408790373222944955931868834225357180227389069273029563444168394720112006041023182753016668865981779586567732967029018161884573279583558856339028763715442132128624348704840259823023232870142069298799105212580595157976079398577487254080013456686398503789415375349884517040991321040603413877570537465882108579072635116370837222711135699350403011019939304276685816951395144951074245244697500190604096965853769300199577084040213053493443419272744691221451270992832937495347280632843561716598924491119811080852379629280074908857572704091151134611643664218784173684389436443243834422733101051978415475297763144511718570875889727329769408048334235961933718007508910028280787504736823844528460585498896855787007974042752774274031792470358070454840881837444823366790742925124345668019257077842476602995864014352565424665991155640016833864366757989940341407983921061872030297627420637067341637163795301875813885014380896371794624980333816297225636565997535451115510499400698026208853733900286403627222058402209109585802416012586084991475755193276079898979575573932507010411377685041461357046946821078126587970113799550159710973970517627029769993656791106964814916332591626629006172475999890721177777614144763380655043515758459210191964566238776510069550108279198562314430317599333340299578884458316498002168010229712383322498915865187735619894236150250292014675561996103465451406254692775740385798628078073010273177169393271232716562568281457679275879023796724058780064787600907287713694616049272686848915250240037709983785580683246656404371807006254364447025761764221463508496274395889051866654230133068041026376763287727106643143150852835288632748985204911671421112418398015676069068249212278719190404788213288049332747822790200511181356453585136177368295356192102217776201593723672825818070201549808760962225526874452267329030354342127125787443097837461362822553608645365143894353751029302848124573931826164687882616637366373218235075599349478932145917751465517429911368961598577609534374985607574611682486119170265976633718049429265106908478013698845091807106443538211549423898558275930110343091560292306593713569771005747338677283249190768862751314565271705040451650555378677319587231059457633840939547917144445180182469528849627698127938734149249671668916352143408924875964887983563648001966270443735666672201323249289867232404857378018994723339571244738326605953909885662957835507550706188218514040943435078462245846122887702825578604980117961592447044077516422609666055247657725194143724944715633768721113675610574933343676611250185945031671317070705029919571919576830074622191080285601139007344667794407104012214219746589233681065557252441422089380058203700012475419383048678975095818594789321381145082083747359727518424139751029228570019097505105136075643580245447175962314974469236418760569620331412844957475288620647087391256110072209825023771394334246728150414041870373126706987253932726886298384451068671094780582888658168717704884803134943305849432353853858845340758005788858746816213011599842425209550656383149277972087296484346379031843144464335042605143631321358632990669832314125903757522726267635758590967515427838755280974801387370081518996943919374877967253966726115579846817601976300164135251052232510421595876407772490205254999160788925951291042363521926168320732496402324404630640954194146126611252339989136798188956172802790739796637307422921211286470097800897637203523512584129756549619301319104750889780507121962914552483006356685851125335291754005096533685002647647285809165141492178915016783285919760344603987113968018172539465470026692858132395131503238212315290789550591747723210586108225097931126043898436278598949930073284577783064019472008966657428802681941577129453225836296408789058139305037156747937634293927285376515594399445454666907109871431617933911669779251628880847482319866745394945105828498967205021199701027359021158281635220915815610688100580188388129845068647363555297563524573212033109605726071400149832625087001480887379264898358431529077740380182798490501093327124587271661405054386429449405259559279316986455390927589060131772164111287403397901321364567480217596753458180874986294499747733709932180817125275745045036275314195278030870262111911157389480193239686934723303089717999028727562056436193852591536581473657926849443027762413884176242232815423639845747889542163334041401562973068019498023695074176132372760465406481279332103453239206058345553509643337111149813326315068605490573387697172849882831889221418905178373359628278572318447902533555586031990927319457778872978089020097646843433973612906461231354555730978127168779416555394801385347837280616403890608339042987634865632663340889063329031923370746875872878246801800931548314563189009413784028333512174638176589796552229747745691581896141621756744707680518042788863063480758129536329523351595667344384367758740812825898815449507781705025306947454628951079236235960812914322247717174088841901270518443606863045561144409600568105064114975419331439220598838156485612288813656910364245576074015007645932873112306693717596320632976392539907730859839240731629750441421171112198903030723112375467817132736521796488674482350346252319935886186439701128242193472526390687069532590239381095297747109715715694950085175557697551250446729234019215860887478383147648970968539442443681627084662394832625352613021112663916338701641516896672518150523871373305933787755948509128839906051525644028881004324498952578255743422741776219606389582481641963667782673625342706834705786826487058101560022912481352077814604494927680015166322642354671495056093395215234612026105818687455998416897649215629306091714171232021056980286290329802259084254084894344457614547580199530896172092768996236326639950443204542119894153685085185877603237476986228257065675594086505774206827227378277892614276645658623168698605915807163488198902981465730126298591764248378853160064831499162315017011412685311013816226932626033028284337814769872496707800348320053317521914956173308131073611519192969727075549446518132363071744844985990456142969081264661088089794276102447230979657293595399652960052821199524958729535285789915768820006734601385211441820852042953409263292576477413932637615551511364033410479510818777426848909799750673918060007036200066695376316463353840855791420981218748337303003640011015248055911985752718071840023848532631562439088119737033133687891873423169842732588274857081973536461352987542465812430843488395084754580644793891903958219957188025861401541873213545572453134721327817658046607117077371900656621404466782273096817196558200000539286498860763122483798334568949531349752612796896446805229439449865392489761659122746258958503918167492265286827550791120980455331270413897840298691894246399084582464704721824981842892158032883017141186111304176273498679235007944774633645483145206096664531318722252848093696742266664464915718808898045672144303385169363019041959816343378168654992667915710912510115340979342274621886220163446388528488002860638420400888922894672828652330549885045087270530595110106017175042793604840503238826272118080114137180196383254678220891815447017115178471933568097896769042058628832989882663687948993385338418894052916462524890134444900076587707939602277613556416636747059713284239487005267903850251074706587258195119480949054802532920112541162899905968759361912630792000000)}
{(688401879122620648088849213815383729514178530407844909755100704342196598539440738046040358256467276490669346835328836247002009330742249193886199250334362316665043971336325593247495706274645039741676657530926172788829333030095548161844741927162584875285490980268540424612211536019688989700210735491727484127139204304969977443056267926390867876935500574281857676928196202962734931618293006216931312518862289263509274411782021456653089860041354387872838465918193545129756094834893676907773064737536874315598851465959877900853441424768869124916712297352479195491185796100820846402479247219952910696489839291524062076441903401518733902622582576562505469106216667156523268152441111241615010505088164213064549332655029570136243548826759812236051847767693555596855511663702495315091489003440295209479655473595666992542404009283947567447342601429893409029463895468110616484743107464541482892321284040014343679729426350624522989654198746102733579568832568868107632868901216713912037980485382399730374304123855009444074033238186183245194511555084381884037739337791036055872099163132974793595982428377684443531620865724850031197315595710721892959248524871466883938834758738548584161309798630889500992656262899335801369607472281958907129586755874885615362490053654719430203985776470215159431916981054629059335853533474819865694528380681689267610905088422571114528942857532405985131247500023754805458961381848280200621552404853916936025334696979527597862947105116405214249881888213690440467734546637398718085819926519501470183706337527947460933071886323294600620749052940212802814878568891761296509869307250124425796240294055155493940430766125713566798777346357595306353499168526142117624296875182571546301653872543852814119205163973721237556868928911234586528319510630155184046145726660551023662529361867008090769162180153246270792523724048809173915942328017637048299031763863614808850145807599634540474625457761944682453604035248011641538389187206239668564745780849455745504924846788677894027072134286976769323649658274556902379103060533221448547242630011794140826002011157740602822496793088644486764486062944973161971340290525431144288709362101955524164676445908068757266115960767296522558948949994128673682298182918544747735524685497457613551317850175001709077918042486514572264539409608321224396297419053275456301091398792466796360465189617704336010716852994900865691726665010432508636543357421788020213516143413686354797551524354230708002533558173221915594691894218974120124247219519555518357939164190729995000011673929309079235002475305163896625216889839933178089448932750137924302970636354892469122801111481441741829290055072052571749949293578664521479523917187752666540892844013050582649044481707600835851611779175792182132508560925434506144954698902921314221860465621792681962634953672482369594273738105853902148791272013304667625924998615820974341487402256500459362474185149763992017506564874883455808414808981282837924738151764180088912745598680962835025232435483228147799295257354107722844266496955105727359803673634942114916931932949742555956135647234424206432770810589423353005341875224021830184706195280115413414876318286182462640393899692704140796876561439016459707962845733490284146609026115607087337807135901046062090055346520478208302337397339357047314712572352889366332043216505931603049552936856912431886906269225514576165341461297730179322759393222932799169047011204448227609473437092444080147479793400356390204235061277716177872271524741244890963416160099689641773992572263363426218885378116868785062941310286391557763270876184413873762120635127664711496617873297482345174291392403670328214640054126353176649163449200204700920585089450640883478761676308334845991460682495410591050841086982696040298604163494588446236394508363524227599735141431155583752144122308615372297337599093734964201146451946912091215204319340491337154231705310602895171351263490679340798935610436263998350266749736859609542937766911863684054505470020651377119324833929972853392662825194345917004980754320443865803797149117696894810441870821060033202422778466288936897004470017133417937066903139812111831355976713630266643753257791041565599548965524237753795617301545111700896081441227518615161541824265216898461510205385107706460292431825159381144102388659005440631861347920793740027729409956357709810712981998600102714861297977948640611168989402613939302721410645678258933070961974028525484212491764648460046091372544797797652472645113603369450723978934931914463645059665573823647810187276150867120922901838164545921616736033795421569729426991900142243517655110577239048613307981321753792479464724357150505318441151297402691084367458700352840411164736982512539476466205882390886032353029009875218915182265106625928209240973075359407591471878889476963655648854024900379345792318873796881819542740008139181043243549796769434482111592835184717233344894326887427433150755348260640360381288635636997274778519164117599113974371610646317698027279325885882695967498076488759807180002241424437700992115452058224550616975488760652426140557577540174987161416733719842091109995041936888725657809922788367342343834016062696926938150817213581981786409757859372219580116381816785103046348649109951381911276820055778284229167303573563597872148706809736117907679238798683030265739188266724391514215176830171144852415302672980088329794044818768544652521498999032992202771413571802538362226900826941053728772764716402353841272931394219728929568193383890888850438389670995088319568624399235186080922237225131326861064494999169874615790864375756641452611303909406328157513424342796093706706367000409396264238932688046510553448765677060157636128573665435311588089758315680314831402361454557161989802049596813674816834059630501148387203618466299582113103091652559818690795199404544385652075051385433648027698789079129294922719135430527621155629120804530794472413406658085397537543300464612635422574183791030898660018570440501204044356459105782607366230586492433903185464513916237893807413856239054937908312149198301961012672494693311420082851886684459629831975977427990242954811477480998793201256781265837116663254807893780034287853223396498248062424543438274674898478947340310292104843610361280897922432745311748522956096205677926569174144887787759480775844341202617181766722140121538340562879652646819549156889556275118361415789596824845096059395407737462120820983541575038746398513751146215126206177175618316657040060400474426849604809988343114941041079157001396674099552652089758098837782077242735508421708276469925491730766707547030527823160547810015769229496532517591834314799281025167126688047631162362779795321935651736409398833377052417974570058079392937452631717615166501065966726010758698227424577779737287515793418490536541481990426989900354899477825840979329853293752337454968711661059557089676679505025673567703181022996538397732079655480041267227933009435415030905771095108313062839794107472936355982940546030133099951307037896814176063563444218278534064856483691946693145064194197571645262520354028372469353222331031500652725488893321855915859703664771499284509547707149806252863891098272092776294759041092902473334659274571238410130284220227299373254699361550810714517471676140146188483759320548516255695047533271415068092743399768878053054970775995291079272360779764013513476655657966704429948016566401922083771139957021639338388191729484924088465681343349866208254918080336807240874064063167248243601717961366268107630341100676657235175555970605041113306768887596510706335631864686462012840131870932600486980728471211180451120363103113780158701321663147881309487933257392361265004711428705304818497794405274359469132424463131942386277513788927989671093982430047419302878155393824835612427580885200937196467081449255070795931068321874809204009507563561153959758999985571941337892316136255882229001465303322597428518721830651865121545922163827223350824575343737386881974157000644268323220960265808247681518847964808245967675219408349399904110713754007491402321762542170308956917250321356815910577856292998082106451043272737862457953731087009410947028638486762497533765275887312763881255592419820876707153026751369531401487968220728420640865801852665423194008881925517558473126006109941522923683764216441616165887911789510117840375791592463122843235432412886794857172253175026883400230290646675199256562548669196895712831833606051510024397247149004388972544925730977427036644998556871496105744976791632149907834820534416044725844270284282802334166235092447114461796869035472098052728249167704332664356440484553769396314334054197795750018323416142597366430662070766600441118323753774627477197743551216331799487130061814985864493216911758043641749528092614219894573710032154433681010736579953897945653646438731868565472035053901751570316568084802867503126862323641077819244953161579686705815646205143101298919085351358521845460782187513921722090447760857338766232981416239727966537965898329167379831223797046104737096277454371763937248363498070168328280621664404217862464638401868481856212503816279776460797404967150977860043418262517154188595707253928315475563419599367274462536762428680857341296596243671413743510532167443504738018267453983232361557537137077428408739948073810846503139560028071431923113345268919150635547936373090202291173294477583389031489439931262439605599728959173097673454273597395743383413396588349529600724645761325563579098335784841790526142540229445429354014264916221095648890659598830564534895126706020320643727492258506423841880189027602996812169980656499873617397970124175330454164250285354264675390626132311035404951831147431691272259175684612050711508846354030067433828674512455917099579112, 19013646734211929503166729287425579135422944815391904471479395734607731100297786995234689491803410511680487360105427809096304797819877173673921486247845602497219151221054657613794667869637476479320372670887784803948443345415410184698476936376495684870568336026432940938917343281003922689244842385239594594914914496738464098747627484156687361809744098977640489941822929445056816275756090530140452505237380593142234352093462695659244897385576058264065648189137663433768140644568809831369330327386650532688500661894702259496348147702026052770761328300789570987235509394198630751890221167114319168502739323054067113620263374566896951276630679726320374374746373955166391944365169270866832343246829703679811746835773968474208492935851464409489237201182702277474455759964587278989854351370486705653358676303744571662288910497031292083315034455969320840861578662174358727077473951050053278363821522230320157211458754495291185419919770232981067525594988732409046065651766818879646759869409486758528505686566865229022314531066028278481509511828691766584418054621713640271865718975244402451498897142668188297421585666206305906924548091908026318707491565021190550421244418433356901729197853703170835651089264227254433192186817528127741689745707116763720255710193481727561920822377891061129220783106509843216126306721178180232253363350191392015075541339537990882266261402848966245705301253327396748982938701662970029899335176766390286668846477341327106944648653317495983740583030741488079008408175889906739437044224669089740809665514491085396674110008755552691646455835548599499954296130752142431704461551802147989497348209880520340692532653648528263248022181160147161708399032613861225066507433181818962484783527128243882276300494023869347597539491805393504704982128462528610292175632298598356902160288820903115433294639076620429702841290065031800219747098220270191076299032870500001407722732323036041968328131635480723872965358747914156020935223564328683453278273440252948195514710459099266415690568544760556240469122446751453427791537316903816478525301957216694058172828268800307881537053036235764379711396573440641073405736578351594733255828829252506490576780365622741401740179288261466232034819769357487887070136499827601708053220005962107262505585164645153171430534498090883525804313151699407999240264320636955631482220947872287012127961314756096477822240691871693075655443526155054384692553643135184175891501746389489912210087962913958499940210601153754598017133594177255168074773808827471585476055176651499613738687692681605938035111641011535346898819692646379830137732054543559452950638343579523512655686836325722565199524861927890392843833194219821546371612226228090707403619901382450758194565477974892075318072350837584893659848550254993599929456909430144676995004875627881068288452191533425979392802952270888958484539283907085894964962744353410178862218426796481972941829481750351162918527242469491443649494826416666520658422797459401994556981585254509070880770703956228461174766751662370838841086060158186991224891450506476359163945855952779683275709336034773031130834748843719665361495338465302719763165944102790771222159953234470529894551251474360413927894251494682147960332445514460600122242135485253916148789820748988589276602690258466964822003043676437338708735093736204334794625569784027296342288233343792618647655818848068345542532676191539921137187902521493821178468245781559691763606048525928061056663094437343888142772200783417428343253956614312833500012154531008440060501654865774331380930428717651836964035191813308231060724168262866896465566387451668621921690239864377572603485395866744290272345244896777448157785069480153148707483172989653363429502773658033520836150196627784636596747241849327898513357569906115483740401145864282412212813861600553204840128758530794418799028316801618792700167598578427083762026523433206678156008912373139349213121404184391711420149220447017944615058805519080776264173564124770961440820980904796842670754591271357688161628341827489077165657984269579946140888467720050012501866914421218661974431605951987960697133495138181044000613632577829480146114684613566265439706234116307694411157508163488920345745512904471953866186790736413894071378097897314158897537807689275506758844895544700795956846750686763542493722825064523062291287881957363698985038316090854023896000443356125679987459773953715385325084948168028578128403172971229092125894842798738922131042003581956032259620359990591811168144390952598959869636500882092640728786281486928667234286776076367144372005308003703067060212751042383235242646211902540713346957369664868259415815459224822685395776968720072660683005478411034175116367229351235624718326172449329178707755871993216169705535388862066540810378161454603392026626864243871672199597812193149778483704953018531921651507011016571245665557866043930872402632743348856290416964335734422875047546899917247451605261555719427136269747530524308930942865183851746477793267641842146416903517291302282710086178611783385413865085689376625518657024857858500737144985026434204644171900685144136198149823800925411773017096442929185639558366338775686353459520198749223301171519269113680636068862452736019632638595540031994529310427725268603689399735368838722243870524065631606982545567893159945435477350568033387606200384965725980159082038120762999818072597134240138418126133725837627568028447182429730249614123325626837248784496915903202175782008706380648632130684281683821043988972292948129425683494118552079692677874254555644841493419284313531259926811501612775697837877441754902583914222477670541971536709729364254789290871663349056502346986973751941870063945453951816151415218830819861416773977517451790064184798124413246522363649907508906494592349112944799847611845888924859722739398074986282201889450344859204127089142855960633972900438794715689307679781714587690693508304930340838281047165420370401909809559041623531192859527170416507583403898122578511523677710574503971767919413617991393731818067317471250763489369207443791564701320247304882396345948222514528726819492675428578421852944761472871537086068635540849259449053129743323359428858954181169535008460947026623240531267626162738129601329148976905003163221935143230478699119434297271945172080983930334103242786218545381512949869850757723550449416568316587389464767452178341188652737362878852074322859422878316415597008286669129416877466942886370013721346516362431922173169400188839493020487233687675893086798176341547611768117640916922084780656611044328567337181398034755936537691464399182529794456609999206751307564401885660039288624768345829755845187119538097862393079074123072902617877612302514058231588240672443970382916172016673840003212003308853244856613865200220529363301026665282041000280363161843237068847667718672602380747761840518620435320046632717318528999464340166586453109959232891246000469548837355806272226608691804675544710560256859149771694872295494367411127139102517737973278046665262852886629705259586397705377252072814936276052180024650948443302574404723944649803466437003004037376518793832951712290027015011416571923890214902624859318119590580070839436997410019499126766553837458195848846505947142096700965072439372271436348239326494246474226788374086320104394337299160533762945982923360105743402677483806770812913124774354477793529925221769215546816840651658667411436012337242698262356548225618923681416609205177720578289963687668496196498494979234190053987243537790148585100561193173245002009470299085098386007781291616819549256565871675464502910394845308316177667226841901493905991295093066636564776508032217674294464436918423951040299167361646617763082175956120120468715739501310618503049651231128190297360994569651204363313372784388501857280190357939218261771471599718500839694487593174763677137538296606700265489445234110773280401839287299677134773396953709219558816239872801106340778190944785301577363950610037643173724980451654803250807289332101923937852951793205618076109765466498261206718155068726177007644999444717952218654194820871098504899753413295692263523933407753599492999901684517910707347079315009886495707778128162197888284096238610513224252177291857395580797472697218905229705996850474889787222129198430383359728505624036544620975349654921700100903960736110760047388424006557581156578368676121691734099139122727542818555435594986851681669615958905404050644358584620922856880529304417775399064573523390734756186806780507285006454346160530107655240758338450902860583591905007525852614070638399078427879450955832136132710522183396733750233850912232334588310548345728107851187810257414264739323019262059312430172695684376723506821029379310940646561054662573887987642799825353086035674893667901583296426598368853477938956450456245252953199939011712178022043121621169851578989628879398678725635907216924969229153706498102834638071579098329908521578574348556054813279411932933007826279319812432936226426346577629545630682162504195423051927863598006575352542491174937862072664159056390026847148529222218786597266794317544942234729484804871351940294617952414201958250910309301376704527974562876687890900412621625951052816394989579580375342755789190177841998062502273953604977757642791271326329283488885034313011881719732984037999841915334313058539577450266513350393450950375517712228620667838648777200123362866012821359624568417632006227952579845813925010848013684809579711745420636702251949479899478721791366834198378562367029930919203852525137607862240919142058991046418664306066189152696314859513176635582008210018614677819202745481433676334334280923196906179729697647264149550613965435622921162464709874249084735220058691740969658458393934785975862703311, 36955593828636082476258351497889840040575606975354242653060422034633502072826312537717884227064176262110932308696458326912506063232885947182255334769490110763247406676162716630408389504299493251045529178197506817317245778007994144792307123925122492063959175110357012421396514458043022947848340398247405001247171297813172387538804540105876861075123187764924618161485548037679335672110413514762516200240531758653373783110015139653072292349609510158933681729826999294406050511659718773353687184245921801376146423479230134562111227018004997101749287998966728731496064717835472485881045083349665727653437448365476232653145835055674212483894366861177033705642918570875973227644782433725409659653491924862317873078377194856527279006044715885760062488201184817891524850305309038054737516311697972018437417341195639027190162995597066337072872682576418791825193763281990730094647448231735946035506280796207100381090121596283565528882099757908476025724893606487241672434368248493391555579370652091653558816581914122168768884083167516951414702009383010566456938937044897914124968851118573009343650116412955256306683131434639094142132540134160164343939007498637496451653965038522162584681960319637601467866862403714282833885338987528072101447934913620830217193328524045531955299621068051578607535791650162722397395418745006122309192361588522544084402208250971004213829015148106170908834301684541990497481369071751984294468656600982623096230651226501838137024036724274022416885892484526917368716330448097856698094098904220135143138669611808494927024755165573513134346483551128708800480419342976334085009552906505719490985705887785713627945016118462769030632795261527413086527802096172157772186706036821339596042160160251407323474568787790625670973275456720273195902272802899680988387821743632111386334966896773780853315561794642069375061192792632253792217161018857512159850079743296369638494300650381554778786623270834464381554681453120172940536223938074618353875544441910061122901682343342591304522488855643440081723027617917148834084682742803218198813202598159617798293918361413402501488857803082429982920104491326416686603645373095115563298485996965385822298791487065195392968819299117679556507369816402953422982796320389413642455365566173386751121899103888489846875789246820233148518116601928765946512688453268972281914028573962764196146102244417533613280933082617390594372421125908459486274183208582856971418161993239816517696739128948768632730670453308521608279878322800848762265554009297676085255632258977179393839319413409338743841914815689116379698359161331239497896411382846990652603648616780835820864136508983243325682240066727139104188611128800570579462769363934336407023972274348358238528519292629139443582403111490914142408790592479982738745557107397299767190709827731123488980524396412985159513437613990818317437593237056078935704186999562649595487936895680436956657876081958052610661519515849188987915435861461037019272297479258270187729544565674010158303727395435277617203150858713640519932173761288508605740167030884392933953628913117756028646125995691260072460702666449790775869072623023126915624148807852753650261487349511920918411438928819724827182211049204607754433447663591328301778082141181259123323499736856120205180101934236858032192258071615389447515226501689664688389312826579312413778116091572547190660869906111658654510093333339824957657068811900151098479602875934541549016616050540439442014044922188801075717840491298781179304607656562974430998813199017519632813752894842619136354797370460471360975776203450114075000332828425705335949517912346574183341967400790993748737171656404632071236551717298382171043897122459152553810640848832861313663937199397132872861060541088787306258978109619075382345595243437704049864438142302398772215427469121081713403681548974415378988749712198432846665442864419024807068832814609670485759915264814685854070068859401328490741880968045468238097476158424325581507351861317365974011852168887895694566268484564758655621565803083321465341619300436710011151147212557900754424870320933141281395502334046715066233650664023643999578030491750757933399147257602254250648916318447369690927192048754282139628344567749608757849658057042852655221688611597029662011398039052463275230200242151385111307683979725363131990340042037599942793047598273199620996778469056567559621676945897345554564602288836571408824438343986910578552939062497636932487796719489308266293944699714776505798520411725504393574964796770465025433059260664330943240823071423322220637337163791772527208862026276048143526000025868457762209629987064873949528315374678618528181202032840994799154864991639551100132061564147758221485307956378604004352092133993169786777627392396953838287407890727832624978630171418020301250505491705440782775064853685967697795806859974595497711776650606149511419048572550626133265589167979268332748207520102366738343172284449425588194912166542869924472045865777977289070717737466164447270725242077250272299138730010862670537778053456476839485514994277577271948989566997546907141962152327589177323537095075607314865018202391656127367603016200409986285847946838432095424055236208297121210683423042297265438075709857272299651933979659066052170564088929580359595986633518012223486867678622352477540784368699702525927461214288548728153083909494520048552901966403751393982560780037845556170124757916811962546248157022340321797084475883752338725231242228146557859265996767660492947577214261281498557733015591546719870041514081820260205282202445274156629779842088844167698741453818856598553095707066297660430067230853130344881898061568890964545176086231474906510686488585932016156855827906714456180718603846616193012284415581047089062955228933806714140594330928559786052192244408764105543130457238753146695062769001554558204613942427124240229801068260575018254110365209639445590022300736662517492584560953343355937494211987146167676020893133932676112390601818537482993183399343324274756684461708565316796256588713681690860571074035489985316360358933503111126713095883843172129218582854728634404084635551397117272126520091105870437174014493147215083363318661512055370801439666634322381306762966485212883760551221143887098017215814101908888361745725889239542425764405679142137658893638049587834377659817943078909590814010625283858355990818068506838490023359711968634892021411254110358806797655670021861787548657659527346615037033347211876133283391586898688708038833909676757938292400407254197969039537839087969408436911631219079831910370902320101135704862997628194642858257370045407454830343160336112988762566524428958793254772264308350740679219634265549373863404117465960560216567974059679893483872480704520749480142789763767497301989714628718198684194945305877071419136852619165769260116054649695390599241515854218064665424515668736724933936331044903311668643199415542035302808830378788261346930192956762727247498802603655881825578471412336441537840942677833686795768091675737436533398444354919694008515950703967369456626039667929522626050931314763421241632932249248000933488219578996105257850572234873293958361574959217851174276860722115490253079283229404580758015909390525917469098537061905421406907630475593882751282815635758839292960924822791882564388140934287852127411932358161608551866468618218561938458208239300656475394870231302443258264041555670589890939767061255017812155087571642123876754573831724406457434218868404105659487049103673130271542754843776107747307739037080684029376787336441505075505415993538701216977937046570634080327133026744990538505029172375740374721700037115903886738969273299124438367560289057186535823675261308380002968384048020441268693121816951170248380855347046258396924726079572489760595808407445850065108633565980116525202259409759098745578143247994858607679218505677421749263220368607889677767062599199249991494632395963696139498371549828458170441964342953915241511869711848472342872796732107053660297767954024038902740555115379673125781129505699458230102418815347693129975437829144721958277769492592623297149760543846054254091145104576518568573411972357891280528637638689055196717160226706028771555789252000683552390819234450988042178438743139221688915784542993724745446496057277148616881709019883396298051759148439491400199416829461810500312746835667775058080260720889111481963659196920524343277990932926656078697371033180302557359980497034920565991229992853547950114976265146445855013375870486586103468131494390009205044502516378044748638044613556469247270811500377231124313235450654729321991968231218460437117424270630514878961349132257066562774803508972687698045349482315806475036594396151645532266848447063505666607131771037106252612045272331723145595399900616947222548087463382811043849901844817677771662480213465298238187290518236822200302136153505568892915804395206958570618773226020228823349658172587965019857246745931951479969913515135872082331705452886941325425555037607905755836597301466227809908407256587073823396441852601648530949086126733721389296815294458838857519078002303186171542432229535604813963878205679182857370396096134867393904558419526511567943957990665595311630555550535478818874649230844470032735494763436071383369321434334077847274513375321699373489687875729327676984955661962717108036505457318442092184313337746554361229036178754741556064182278491634440307148347804341623705268064595447624699897695087728741206207160590193521449203431764403319671058424171173508283285715191732323222640918982377809838051473068134992202207221552719748034788778521735114790238954625255699717627854805954651041139195310557784422147220528803797798240080333519026233986331448936347290769029237823545764814765532601403693241579373)}
{(4645861419830847338815319236458968280532559760667042170659183573804405026069725634914942118902083757172446476562702279670170900246026860597964403963341928687427237686153744979885724390772690150930561733631632654500018795095518921904535623398614142884215867185662070933591910807621651299046465643178765521246337806895000853206527577061776387394539580434311040754365240979580111008706449973151879746331977955078278788342177226624752060518505710822500133924940108559493114040441409413197779647708548875977252546814507728575417196442103041378667322207118594069265424346341808522424910430013783328982852635475818077023797222351594942975678092448895716460188203197275885974476967972531078238787585812899101465916217157836069484102485634553709995966869531662899904712371397533648291512121560581333168659515400550682408234507306337807034603246454694231237564459593743432287765768123298074942943346551059428165997508472477038348917079142112511353851196980314046052405347390443941419936369570178348893018492014073337212463019493636287086726079585836941518477547895810056740832530615408875861573426606685798430082397451765408969101613895318747582002741481860004107736511647715374486689274179158692967520080883625261785540827310827665047907068726023908914739801743897079096374914978277117888852254762410482724610810229910495650649920817185338757374225974798927256823522171406732273701742740714423428282582064412943543224413792124658206995455437295334638164113074976691497531963022057148332146484871063127043469343948006048613564902257766924807064664709385122481627205018734934122105199368218763351678461582588021929523764705992385437098863413885244998158976014398087436038961437416121462950414793017487006890160857052562976106925002158443166603113546992224859138790046499791630421781857534329859903587029619031284427726467867267661488489063948136457325310426457383567807759017819331576105825812341880204315531647548784105919527592264552339705251811303350837785558670408274249460717735400532364236719977524496733306822776203684284826767193326903588329506673076175081097453842149070404674902424383482152076074234567658894660404519529998251997518035239113085682524923726815917663692627083580904336326057922042860545564004746154050521046287193916596687395810016426629581687568672248978776576210653828261550751161122626194027895421398923996946660450562897237897712411348061590422945954635371481734688979623409715401758867580811362591167247624809868820360956496094447794717999593430321431089754916200838331511805384767500370171017741086632805748474697809878956031543566869130556539443767734742559363995197158707596064812665541581009639410479775441100959835623593536198155881752949821228833609114570895526147719077356757666183109500926336670958832720802742870893828278912604430218739976911468433280803071336453354103268377436301563516842153401860224868929285937518897466667126581619511947961810654367796371076121903592213624837750450308149589694706698470509850807013498207327337714746172177415399099401076072118561967720925955588747916874817492582062436133509135447493097713896235644359244188406802642375620834862988322063268361388812223172463072557117119820746858986099429481325463455017782962750338970103124520282798296869519271203352961569575255769670619306934664403477588535437907332812728046252167918211818247291184342146392870429102571305528385498149648464408742246731043615657495317083720784087361524102073649105378033872243159956372199233286474038214206118252410554625456078091340776410669849716491589589303989682051376495652360412841343700829728486488897697565028620994893146096023161914922937931423374673460665693660980383591821851496252799101041715964690213411448400267469014949604788596405830001653090584390859950825457518428946086674937085970416351385470450011171614809500835628441305108024003115266031856238846966226297887278432201634167520023402931230826918843503152521526328152474419799128568386546648652196133667150771975357372026670401223404784590702551937826744675974124556410351240551069666630037613885858954700156008506266209510029774116380702022929265405835145411345233579538157917700399194232155171279525726235279267994955489210137520934864576444086831050263009751297328312121705688720411049886760325927884462642198382309979073799664559391865790790572589548400572823807885595321477729642970836948999470408432868368331622672927915364584799248338536361402553223732749431602723179007485352597669203187786742413270021843345391933136696615094941810078302514314682163929966703746902110341019266595702992679945438445761998142456604734432781384274279110240455695838762530253871614767258399964634743270882376142496708376942425270088265765550803502232316216538240842964709868159188145020187806205754597535793121679238229506220878851394051529374543567832645862398693585297643499231618649309758331498759271942877916923433847161054623427484891585619688938171903339946440595448532946250129290804238840266528799702718696557684863839126318627160711824638425441617068788590953991796962319148023345868567868548946280942544636088663504584649917133117651146685120404908734085331258796950187799447111230422731953487188814709979357962516355104780231876893221438094238908836276876747959616141053647181016161623806868142834413431412703360228784747176823012380120936134141615244300194026322353579075012756542628511618768901720017981691745022767289148202863214064397868660618366344466511307212302114981578358967440704831217244541320158629824376627310023036834916986660678230849122667195982568121632804964803176018104884432921428276840530470452719189048385363078243048955940437833761159811776680206688932815893021146302086454341804582063922395425124604986668669635169913421559885560450192243154100916365427878639073672901075171816383836954722675841267734606061125991783063946444199732560181624360243120568166913332951784740083510803229581979327338004475057335988548623811556905723281389665536640193437827185974544324274601398818913963928334739337482250441533902001073776847458389185938050748127435947186654212007978496020921384526599796470917648922060179230217919114945652048590693377165068120446474108399856692113107768341328566272085473052018235175586041077695356182566446618572132244688870014971134626732359338395306441165077493968199748646643999962528195236919651118659802230643105147982690409073836454395040920091703690987900643975539999251362229884327967768220474062296617688553529784153070710527560818554546538159362686574925038611952118421493589309901018794004777812266262538688309351416021680040588570400712197185608049890971165222420834471776296484427038186136036665668477642061174936387883433229139691551949198326308228051196186022575650172129093726443681671630870148726412690444823436035842040623255660803473197927180840819834245599508401355380421122005913027005543163246639187820924075014634026121932007011852907399134678899788304534171108937483142984899257486595893520982114905089876110156290933780135499540928086644327671654083540798586873465089503590131792493035611096696567157755917687725067691115533619845007261618649049208818874417992492235250711612457606062694025644570094816543791664818510258449624109321828599949899713443584982490647359092421828907686486627099591670735557331942490557821557904426332721405984484601021820068850426290050925674076749024643375890277126034980459730024719491332642067374532602299636175272183229955945954618710042723692430148910275474989010632880914504281629873599250166761432785222950618917982393914704911178850884759670188392063112587415769040793316740188732158212982608033800940011618858983927458052913582323248158302756869341789914699669989062234152635444159709715713663441637629302226644198059755448326156815991399536606833961668434721308646794196282253585303051703062321640767049323569323350186320773185085198761198096782251331649322023802614059542528948220216542440192796504532432329674584669266538152023352693044313538931574705950636798083973346154442657055392091782492444661220926186899378507379144457675198338318601456478535014419619155132805486686489012426928947417450090041805431044808387998450677465489184410895429474151355479881759786346928632667145093705846946858679266422111996124212853713583673483096910764768441434892997623374047042649500811766598076221552483791578145833175536708560988304544653367695931982602498378684021492285204784409897730227435974201193938636511437707630079087385046980429336828752637010850932767431091848505047160698995980876267525798893975913507982306572782598206357617602098324898209494776043539825591629180507933841803186143208598161234501857963188574161077595558445388814782887215216079096195684613188575639881717277717624002103871298957601576476213654221484430719782084737430742497243552629059860929524383772990461719808204769435975155594816154472253610969326098775045653567996063110655425595570492968550946974405847501373040511257978147187245367349319859709493224199334622093916451414245576753908406869096811548797109322869619794507476755497998575323349023408576270667571680766710463881212190375457961138878333731655371605184740393164455742471205611451548814147626757661193770626900005702458947060722064923776221958467180908353379484489856055009862995243249937125992312825151588838468998175199559737960578180257967811899311157641877377688762672156615926422199484265184263223841070108011520161559791392951501186113115292935102010153936489306078030485874575776228475836672209697091867343513733130684255378838417451132067269796371211170045538745903671302864485231117566596008386951841595600098783422827418921627990906355448770361890585175282646500843190108377823617391411056672216588259708804465909730576440539370932271197534437936777241132357819117801299170425667859165110727662223391472164436629485272968623104486938976866465283101730767638728505844817259623043741447338498233664676939043629121718594729615910552181137894206106339775906058325371834046072114541386173577662157865091339686976972455587381129161374135009790563798257584869079579183448710920727590710771019581648789051020477316637362497719313199355209628428951724673583529100354293493095487472002609464085306221193334281665764220641609650684672059830739584097588090297005904522578880098227, 48408941784299276750938094756324362930480171415409844289273954560142736640379923787801436650700152416984130415931930373402986108134377116745958508135529353484750982725849116817562942144035778572651025813005083722515557228037191246687392340981526013699515018744930080038389283449619831440918136502924599584021783925417530336808926219173742565653592978997686343337161444959961898274917625961106181380187802177611664829767582925799095948857060904826306123171981446415998297051383781457490390217277456990129311038965950154958845800781066912531586771611605503429803586217351465809248472849755567471198697141388953242108738136149774187776440374583082151121733559563694631556357436066241688030655439166874517345650822965764014915169597731547120688007363810370243048685614963330629524811967269981919790818121758499524520959197176497172831227136270123055195805588168422466799887801844443669637380160606897956501448147094447353126664799307652651363265410597294585386525738594250345834534352085644227699589481195295183977317808023690641511637361948549677235184334323018931168182355154008182510191911414421258012941860589765875981073432346641978962334609938714391387699775090883968356550085789984845949923757825254396755710984265123302724239004898214939371890179577022440027520184064007556451120579933307696307062037226042918199468856525237880023802689151550858081402463082941375769288518849114388137552847515974701619813357737616056162408872155647623863197689950460797980565959513632034587066579352670135979648762664737534996961068783856499278205794788496345698505925575712594138172597032308975430200791496786761532447495947988269661360631419216648143480554439555187806559149877668852921194212514735136486457155303351805871456198671696464769307523414064675439668338500482924889030813195496971980875064924083153880369728221757971228842887946663918777630293500824658626860149747129197112718864317460805266925368839727213122493139737787220631952738880128571311092761488169363557060847156827865454757864502695465388809271473357885470380088058392445908031757040934299902411776680747090725608519247289164566551493609318760329553870788047029176015320857495107864764747879659625657432280970499015401364635969205649168304899487211811746514335560015487227714628087534692782459074841465572675537436755290848619787092337699754761261733480255472472256146152830816516498328482870898755261264301284353839878793844772631664704963217106543479482290965061236520767594873987797807827515950115032516131145811901049981634381331700872605150170988573436625306522593542367892238970746078403731896306003192823448876839008718101851118927757085692999491195779313964088599980335477009168918348509606097038027077894331170695646359917824592059762530711223387869429785916893423405769191612086542654646198937166917926066108946662710945600491356471345745449662103256559641899642178540482000840244932749144950036897372916536079835633720680050739470600703456056418989690309644543588099638072334633648161112206902062583449551698832957498774867273294046912778188542102409749261737292032615511800344236136501190741945699067170724122790083450456822803957522738540671803164697865282851902535467755009840645070387236387890355680159688163619258793578110811043845820563581258501016261675394235722910322502888931278503093053288666032356875736871174187232303342390556890759307288986254195397640394879190492069163690496667152931357521235774599805683492286789252437214477279149690265886154056743108535391414523415325495523570905946458042946527567608075296361029666016925407614868448345904315785512488140028820991296253001862435098777161262482592414394086391629379344945743968082919297500568110969566666601252646168962764087720960682411945223973999773510458578087220399484409540583505110023013350315473857441768610462847379102951911936364719720513258979901976968207585940455346107878683295663512138296868098932561343491729283549950661480623153920719451464766788221195795007580985019470515217685281910796661766799009008471048994764522227321203440805351262055088127439827769768736038025723244318951178828796601202156346800217400298019885067027966271717770156089530786209887305364922241257043199810485254000204482267985840159341162218900673804314332776013791197525480773629650605770899617022173245281078521149368103348822440369724407960072679272115398434358341692013633759591844678666869139110163827918954898810802179062328628438633547886333697591950032375103605505937346016700298134189990516696196702659035739783949625243475844489600037438491676312585014569632549098207679904623422927215409747687291956814010870678602834594155345401125487087169953876806786979314717685305193802959029289046042996582992740824180158396026990441051811438430021071734092965149142953861397767606442813007264458446449769747644008643874939050387691603525989240881444604704709456063333531784380619173222540062999571340919215362099959522430068797657681638311556198135671810015909071057143973232074754550400550754961990390531304587502203095640777492883091958018254150109193722485444011780542209269148347147592560566130572349837726775430629969903038245275357216368416008977293723373185220841195398684877499370782434072806302496413706285895198699349234768317503268490175593730081909782723634647584535357126558007152385104325936348357531776650949442601746154846286948077423130851454212272259642111428785120926660677972198306908369698416349751609004231587512788808542997578385725827719955507419220098950517326951928867421437406385434642143812850360907081244674230376807576327323387746051419883826512107063878326334681424479108801054461031782065600574311849053970676545223964898718140109992492072314004512580434260094067791427245143440873450365213817888560687812077677226454673696020123751376708968492724949770350281282412368952367817667605779645928726814525890573500041732340858321717432457435053801475742432280480656241480315935005764987656860454016292448307868203637105625345532033659376906495393857525547692552953950695519400455302451023997790041256139362648297084660489631104433714060512409209268420472471097386456327944420038893216846430675832958538917980966771576118822268301854764150393007957356828725836169295441298710704740733907945572747942243829874093019818675069487293179278403294685186574571321737541546847502865577047584910678024548318698014937350381605963436797711922641580565472152587303099119897284085454983593949259184801004414228123102584784413653777492350662865682186432359356364875542171819279401439269113373997568746888318936388354465286516576476631827241325236258261991627040585942809449517869522961971886658512285037141871996097637356677626272295229998392333754999251213066833288229011489304069348104084749989670465602003062322903322376013563036458212032555618008313052914842426302641006622943228843889014442155611076203209113010315147339511571905540824071788329169898045082807552993687376388300239834735689627866698753692646524053818244488207596201532488635614970408864420869722687705185695988012479512379931340528421013775827155509208305718397934250661330720112114829433833585858242637436036473657599723207029624111593956944890189222228054599059772312115494644051916320479087147719433726704765834662172836106220154735603306349852912444439510293397100379574189924748208807858529136752698604348693069659199864654240976612275025150526677831721207839034431680157928677581653026942179816769918684620287386151409022028441737099151266431353751188932978729011823867992399217792113085368264519618238599870047864334934929016957599478034201093905347790138330075508440831963592138797553375607952498920158077540270771458733110270121804026689597956114110461182279070250949414201230118415756829045652237603411921734179632140542587401727339106219619818244209905689235356831759561812986901150625369294016402636655481994423065104676960871172395212242184140309940704872977750891726886878302346677744624374476814840177333392361566486823221095634557625981228414354231995739368025627732333573393781502545882375312705641919623518001303412004097509070158290061066085759941100550175577123712894978427111501677395112675671971674694964714257973137747820716885323607832659940777763093229054325760531167490833327099592960900526488668802187018944538273786080453718878032339931822897866525569191800968042446118812448675231935488679919527673935809795698281132441990160178004887268843625457774871521057471018544112339321911629191216782936779788228606347702344604925776211571516667790742218533048576867565125101276522911567993617857870188075605751188174299101931632253742496531415777176512444006109561515822664685067295972499244439673139636980663991079312946099393242209250424983410518700964514717503512853233720695423725164702472412105255880206391059982851476879561781725256594462013246366471560913700317835254330236729850502337806015939273407783093234781843889812369393465994667314411735635053974442850481923142880248657225563884994824286696312454870484206401265858592969589472077828172036754484943034870583800384405652452522436842236751355490379349325657365109313122372716575476485859661196290723456966892110567476321386888563986714630797340877207797581317836181078391267104204077711441447505494828875141352972068136956291065826949929775288831312724810515945584097297826766584199674797166912064137361696372412391469488967221335123751486899152765843969419371760682121635074552700639969240045564354557009097688889877962627778272738201987231050397260958622337099693305602929726322558973781461244869986817021657220526354586477517101418951393528951702767740916324046506592894575226303825454817832402072899239087005442638728823810014724421150015004181752132219847219726569194380599878231290196423826687614834240690672688585649539417045443343200249444510001849491897346343990222271145519012631058727193173485494071447915516993403743476106617774475639266531674549342713932372843810690647946974128442775752477564856709869442105188699494105175792603925437783291676647484291583778277115104247428879226880939207727843219267965263361577972921492708187489980583078502387190611344581261826583031751614634945804692802983234939332303524762844798995607967043760265066520763848623765051526873898394126890436964265118396257798164841685291509, -367433198534106457254762892651788999234442859430166385959566392311768729952297909783984698601134889953343568932121653051030366847159498805449920854783617347534496808960261550293570790027058993275090784611786783969347434468432129771031734484686864565624105302862394035152443136682508547296802020716504059953663227101766964515358739987365355029556296783139708911400068549322714096112715173816650729170783225742909229060767265587629105325182758437154324716453200392576290672073572070875211302248285585214088750193895580220745732806519117857040147315882933061647618961435099250305281928989252118338020062664346134275142898764331293302724250593570574822513462694081009779401378465488501514269967142031150493667502469852809840158978230129953817811794689908534419553589181906268237887648230945198773084119869306888900341499513530372576654586667889949157464458105913433017483444569700785875812214061524808701063605645351248993976907047039735849312130428491734511387495272589406735365924697845403625100719620926356337850249459366698738063658117326886798501921648359403031267784265842253284074377072237193921591978930525351644204416062321301973190881644324331189439938408015303356588345773358924458462118806233497808232692898072849900679954143017697330579288331678668296271987955817566877858987471197547118828668324679887752073594714300994653522574323442049825437800377701741105870648307627534375286232918005518389164911937953016541104614198767471633180386269901709314464214975735873116716221633921004208239724181238910706313029335834202359808493443624144002798801546090161744864189466198131686334904785069815301120792757131756076597187014194540475639484018424056508413319846002945057386671283973636093203321717712035910179627658510410552453964108219378896628350442207887591610776723667877677193759471886276808309820791880847133966988928414849444566053942615362287560906120094061917455991090210215744235528366608574441760608769629838626008323205618183529128744724667671820655048680596059377629030754888995530808842431140532149010293143432787619245880412971665201445790189551808188421192096137366151577949747708632226719380719182117529602647344219999123970434652770352885594747516974567089308078504031409548702248761792676550060386022908303173073092824143972952508819544887272957924112556258544855227579077734155753327948227512518479846523644535850611278123809674234412103237974934969536984094224112857108199085333036806172789881750647907837899697069373218057167008076871606375732481955905158544305874352790673654818093198164204535934703304210150535410798599886405714376978924643808699399647392675105753227255942590725182089877754251730180911706028212037287876494217806591142194396969485413149718229551282483425678244192195522004152982342268904632337309124378283956714779022199643025922640586403141457020782431310848122618475816288105752837240573942897500553635204845575998298534169767620972108913099319830334193800421905103558748514704755189584621688996389221720438510167653265641309561380265395601590869540891298935582370753776837298412292135372437498625974323779035376655324735841627046403448443887758764817116299880892260481838390832697493427112843875488899633179267615697800519649442406187396967656014019168592752835840826720063044974632331861811264024766380949968267705307097441096203561016175592750587323770050857255481042193896948704508229989596405256349057182144493345945951192410392501073440891155105984748898275802748600355127060434678703331654994450877965580910076157629975502734857593805881815689408596868310881326569111566291683930795944834152088895537788861543437880800420989708152411855824887225392144441428992752572207648063840594824590130076410912464409756855552082321320934715916664105524535097984358309681738510863265827620007327838795514093359606379206929841451544307760075691325616791743567891608901654413418762756033268856013519305543195941076535262763994637980344199811288537870352187839674140622417051639894737199761299796983050043331763804269480673740166680325864346982392270466475784746153249742985085659471994501378872623014817809542490242086352678605269091543535821657529061582623343828144654909264282459254820999106680393868591618280153878117593715065522931801696766470685410442424645046993444447717923669519910842061746640798554254818602891645349502285330300632828058206653004017785515333445344338331162351426902701871789901234720025771604801642743587220598590461011848884294336988945738795286783778221562067147913177971318671658305170734462295167856795185838214316640137765640956995537118235468099231358020644404080760266770196844966372543504883682567311533228273846823383523826380919265133166484710615636780596568743825314250238659014885991247915218308852157943841280996005335016672606792324581338238025519709601865461323763274457678827847552465803735992803680982361718253740102202962226333246006403924210653878615527445116915486736591859115250531082591707892906354270544161464066166122351316996899919156178373929699498797037507110245229903045265841151349448723271291231668674291875238651085269659244778090932882197934797377719737733553389131458371707522647459618141142613677778800255348398060002806165882857939823581834974264101257459212969960144803332781350232995429434238967931016764596302947335629556654001660996327369795114150978894657075305622056877203308396165552021038300697312221024681260279794815968609241098725163290886049483794322658697484838141076935426219708549686499334017022671307033745984637821475466723988117845387810703825496661565367346904893026692287870190541324711205835403091094907747019802081338937698586806855168796821671234161540305244437738023771178061509114097898953140193116634251708305543131860139973176645187965448935112090122080039221915201387657191071225489632739775847807813791794640123170444044165532638598505375300530871166424880697471066524437340417894510114385935448799590868284401905022402774381814189372189202904202709581614582864236002535931371563798842710223911126425037111359905033021944424000595176010637117743406151586052375344373523923527457545160793448819831560213159369085652101780073729519647995200779079180762216014777562220642572610374207756627784116178766557776935454134874324276672347142008064872761233671126540273147358076051212803967597077476917683884645551158314030171625052497570989279601226774650182243173378207417766050635648625479317652190429207718857933478959499896625946119062284517196567008079426731699734921982485660351765846970938112041399066934612885615965682405017258062914220315178213723316464703972993962812937754727953560970985600384286993780877031686885168704508239029684095746710056128039520499714504282027468592761331915276867846838007740223141904583422004356693860434048764969554990053692964563412019780256028748096408689973139921689189319885254379503741037733215404283134473690420703721881147404325456797227335127954530325777438694621944373398642692174324439364994332381503479424707769102400017467793496142161730943534556592952468714881441961290545783237613477083773005469592783398531051823405030389900057303062013065751147868105683291731698217384587929457745390926091620103745695417065573909367088514334446248232066345376425700181064109745676397393877237762050322364734946522403796665560617516167254936927752371835419158096711337447983215955838097303133005400742609999863030334064102131954653869293911000207233387973063571812433184769638209060400188418653664089663493622355524364241292703995331392023794074068483671327271922047882529436661989894693709508564370967041860830072206216378648779078871825769158123308595424111044147008127436766058101567045994793610140185360134382108194435175680703915058647668585172687722126817578941880223447728914319621311362506718660033819202901590067117273621924843382674268340280648273810629687668752937684636987418637894961744750858094599100606498687438718138240702516755711457311101462986884961572429705543893583852373074893865125758348337136273531727608599870947869524940853125019921645850581309503475952990419640051635602638339522939162288353925955196989001343853213976606561543744612086070560563568681449578380192810188996167395231071567613664285287540126916385424096443950526250110338612036302948959106352584457047725027320452774782546708118781729787401896821847830819898157149636634596289926601181504157003710815332944333842853576220600620108732249650311857677068235533389387707849876324360806798680313066465800397424487764072879136520267501694609522545392707245526953035773270086086746129936852619992525649606874749864140594946564079842282409586813726252333199161806624465575280729899395960361452287615545085661288529165258130177198863407738207953783897167091300549609947558545685629907342891977341184904235019875254698595714750557396334846659946193467490645781056514513715924197691444242709555135182842008801853864346162370649202864326429830457003758873299152925492653231961755136649030117045091790221939968138375144419478592173878046127418874586118945353185819431631766345009978498141579992489836044896256597937090117367086839942050286986135180168330663798941880677590094956377181060186310367520601742926757994094057296743503912427460804401170340181524273512188215795548314595476158841460237546907529576180895470453004965149495133541136088339634053211747778589624714973164908847969337525484167429435146795070917712802993788167154150273637348310797440502694215955473679045045036635464858839961317841498919151124612776233936547235763722669812842171659562711593189408525528945855631843615411639744972230032405639786579534785523577059701557890117149497481272325392960161559377407792128846414988617225363663614870733461911514070616881181552554476676896582348455415937541004161678607421238047475846831431029561003759638568185070328513489556049036334949385808148549317519507230217857641454387570916701156219715864639987334224520996903068017037519218139006362228921205813309115355285159355446418479866840478091803923786451073493484577018815743444708374832376835946778278598522032100293513049902037795007276448919233315938677439604420871522839115501378208466851609019351711269769274665737176416711901793063997850799948726189304780818853269409069985025633571389826428641262502490300123635932864)}
{(13816107500968881011801854664621499762620954896853127568881807994638654009276584196095604588364920158321338128686297548427573655425105305602843070142520502121746842445960168726647819142412039056136665638463978431210782166639385120322797920019513682031127679372665833145530267158191039896962642109814256774425537222198860233176094489219251379973945315082073499902606521187820609503891382249966404982854591412371065996234846736371212632017848948236183757891621949783208750016984452892917159913331028391459492169391734539340678519900842969946451041729980599570134282429450772184675983427661075288584000993126314758631337990832301664314984593336032796280616289269258446484817308066188837925466972792962142560723734654069262494550279867582254723461701145151220341487975576943414184287342344349776582924885846304736108095942077528181705503408339540124249909008347878594791829032690360405861357450861190416343920261401340851079006428931789249175983540412879694255944105058315732887705675507427584724632526169278680643476171669440666719049676111111568802986085180423677610696059405467513561201386065552735951857735518124102575647689736838224455463888554718088412420673098179994574088221838460661027280972541163277520616347013588587443227609353744005224755505484615884599642905557816369152065843733955166713279027577536130440483705728254259590674165993110437387116167257487384284420033652616458748949756430903166227058065262840671048450446870826211571281929284451394729489911585261444824656652276084408805945103279470833877325783216518628602736584551301559888713418883292406018944255619221337149989144083138466537396345371422332773786617763351072130862615441392065291197194023165678489382736344006106826168364790349360306538568464070954347561508986692782794629015051294559199332013606783746080807465706431071352155675736835970916415304824735043805076194057905981520569373701395852935177728935943990087754024370546648971243920539745922159095329249685000833796875836225858539179074132987849866440058795076888688200063432543683066860642526062492373737105450037469748310291205172646132565287682306844817756118530135865724764192123882298019752779094365507700667322852208738681082469501252786533991714351749999975303709371285394685074910674329698629406679541761913088160159630332782970446345892780215621305545155913471371363919464078928135581523853773885557846101144757419869602188600063476627392602359723612802507033537379822232094134950867010079604708475221000861815022942119652303048612585894294713718507189673632048780595417875159487221311823004051934942350346381161154592118898847554703645263569278381015487758330064311152982722128767014639310947540511157316811907040410011396495950211708100578372803194685549329269708742810757233996423390723808304761052184710492935448430221866516928151727829632170214289490339550393502576774677674060673031923156721112956289712935334369219663529712630772747122829289676459729707561447463043743093933372398242983087284811726791806879007655408289497876040423757602177948227489389198346601581641833024959928448658150555027889005135740502011034766499356901988369048046341215538655235552222126290971744438949323540509079762412183183265565166692984505622141269812520354391447993276232391241391255668212032958061607482771348137671333652436376658297941084877318315273387224493916679955264866512258690172782534579604558531272317404057354654340188943714498697047948508466064605105179087528896324276771150605733016310270179739297318205552540363851226102254099744841973165889015914017432885322227652594699369649557983698728424098591391526787117457869639272552437048983123263391427434663891572409160799075649462164654480203494176829929967811722923368341425926807017916625324739489804002981604821897694557025783742626760435621249404456162938089816583242472718201011896342962384529221531186817705219455203691868425748432762057797876937115214137570755981747616749020181903905284720819442865808456537476250024411464383335474920827350498233379152474316013694092278261057397568916664916634779252440869766019961040357330157111942540516057175934100863379271574819738410262322975270239120234345865587193263381949984805401045223522818225238801317667925268697085717321876443904969870167792222737342138469069000610724851999760701065907927423823096685226767798243362653551341313880957483367212924385974907583134018499897087464789685674321078288320919596834515292041619969212408786198196204292853675674167115170736360491411055712257282427871172964693665799831210733398612894290635144667546739847076743189643880162221742575108017736858456981239298512712328927638384093446560642798877424947042818836455182270192161479886167043632292155499116880897373740146777286297098623623193328761259707437862372322602564051675071586034546221277418584824296811374979032851664510782710582603078866302805653380903307313567460429781494686293065721633427561694326179611685004734410373792068407933123470605679609127596911763704485162160655733473576227363726423600524500624612782055133082619094924035295296323618760334680868212907312516859384450337778633410699561113894046938313122468007759862330428644875535518193493967117459844596467667318186558260894280771552695635309480216775858186229565851825325523869123743257977093062498598662072181637383196817324911749346583942042380799628671354334972401901212425403999570116699568944527056475933051423890334152342444471004964572049034249841613689781157571744974257996508818098876210744624923435926636438262415413220398540158291737243596759983035396512418977834057593451969762091859742730354357213595722791713005973828471981989639282516724752665399292861048733138730980208509660395405593611905612584917303107292963506277760637504493414651583549109029873596442679721684478204180659783347127745179576900099641672080595583567252075079663826523202889047497723925700811287389532503194149990447015879365070625212972455027030847307215275941426516025923123618010340117451099149957418141823684129993861320903592300810959842552530867392419310552401300763538540094183409357124188189082190725408462153521712319980088633459087294036106080036626490807455552430742073717298005869409209474213548052664576026396918044872568049051181124750800295414477730226211474308984521504129683734796834337500061799490537914258658366355002596377205675232764932816134328955395261174759149725117086271970455939682067390720665323896416990082304846065027772948339798773843034690174318643053604102633969830296384168979865384416065166551244097311112643535799293825053469914701275686325833155016330272088494545161311391809720738021162369646819831433687752121412444491967453678768159975473480156245851249020795436036209272044413607932919770726601439702733455880933329854715310019840582332727641608035543389375670493877154780223284746435065363588059785849828516374066419655882138878110992813199975655620231277285022497601640894052244166785648779183452376828615275418651302581495976623256465358280533429423634327724583946226722132939720189063082948831836069481226112186922985384731262238701684207296522426946073047478998018564820442415978850481083176482863615752199144943460848035455796063599440022975320536527158118875936907119685441600361504792206206696294815431225709668163996714774312548228001207343942588539767216880498898797089913711208539562385174503155714365043608258904796325423733447236458291961976128107812153053883307036417372021925868991431162392241593716802725760462934761228600049566888129294599152853920363368205433337473951000526935573711231313270675885361400520576652238687743128320150307835091746370022257690430092295693319373221790498634869357938046952009005433428209855703368177355647310793048357688388243326286246679958052926113898858706954213235397187602334810841933489551830478246392511378927083352358240040643354322385227568300212426855011120658085488785908630812310285100901209515228516579728213574526066969177260741366403043288400948485878672292271902350459313308513865512942160139955365007997023885088518331518135758170150953075207209986756240946252709483231495308758740712797586848466038540900615346610475420274662630873371033899560216700947087278329467165280777660485892203090427404144084433949204561558444420489579670372481950001102117433163015345074311407447558989253388086574035634993149411908275816010469553394647075289203490256669716856661572132950486431822333225464512986858080588388045626735795583722088930279879617835316782785464960942093908551126004755461750878674504027862004257933969813042047788921707139885275110455234405099353504108687620963445285133319576505005374209906721278591505512365443059058774890285446438940531640055918083479869384387240639506162765736282113695393985660350388521864753105826822455126134620601022354185746709474357196919359051628529954029954350869146810053220679043107650389661407723148746945849304395743846266324275015963694742007183934980815348645002227874282219495317413018979835847430503003220805737062232957024448717785676027724629338604502338296208832069143627087575558523627496402763388067902326351384827452085208130912592285722533497107765957564071953769824344262691231759151118670044229866105320319661251152211512695911712997362842278778897666707103136450532449655929520604009877609701363625535104023515176384946839010065676905840353804735181602298907251780810199595067070624735106985029891001902381047058114333137791646506086685656020951387634481056138656435388115975815325567228821137635540883834371895033253501761976400985480334376595914892643731344738345061247796584689446339311241089901252791900646539507252476171509749078398512636578373155328094236980797696880768908094799026876397761733832627222423160044457480905457793067275202117342490445256346906177684858115639042012977177393435062061346056087547437920241012855915421500409488135267648128755042901987944409697428486003818009215305435830385462199947936254479009463910787272814729083490828738769620366886059214376651777216331505200230138287718972746059782575583357995375819572945752539253186439099831469577967351747307499040218830894218398455559890270561300493937465278832675919329834362651367148673038833431884516821972448833021288332615757820097444208298812750166474491101597640567260989125014860802941142792551701603850331788849235069581470991624198574761371910659191729355103268464173941225322941983013602293568749395827910079026962465471493455874690012306690878417493297051945260063936500357390419946301069577220403118493106445975619835294870518438287408415754483642000885876817360927820099626185860403141978949513102833497103707404184678129466082107482111397244805246689731422503259848553018216226869955257829540741604314864987546077212506160204589455138086238810059288946341998918416703558714539124918206030399108081462815864938333513496143432, 23582730241102725868767354957838899411892522674356237606661985810206375721537528574305045577919694353663093091604159040229722554012235009178627488356515493304221258520705663986441335100477678437995965654337247070453800351877827557557448991442196998115132552286726243393729430905247683678625617449370587757088622952313385406163928785129700005051656143702622089168864321690692970886781128353166324986959339034558393573782542167500129519317471540668736870082238583049020734366042268452747334422402957341379353538995151029096153178176414313578900611779732526403711081750309682163263568612635473915919721148731064697119465073505593359516667294118121482506095644126885434056017703985861263098955176292901494353942975946094582799094068475605903979992823002790157513596831321619147248836326080716504775226233185306150993644472596035881713718334186531913107121124440218744094197974060634214032796011920244463755335616651703396935019800458579187141745828590464657209488554306834415690420980039961952919237523697508013399184069149616176990928208225129510228809114851204186859826922837862098612789904810386040102102088314592574622401171083740802085516407972563470351476883699467788039140913828399836656453224018449511045732484183166153270597269400144130609509436000000176671275302970427110387822471931099316845240910904731904736853153210762489960707787876911372258087988663909946335877121386930825515264926860296756488071186495918114882549721374113840036609889177557960956322046007964803751648170244519235626275010088546054606822821959571104495721398278873858613429001724837461448743627704682243455956479180714199109622931742767346846239325474689971104901092299696838038294845103277092644760054590555495177217634551632559863953063159155833895428517893094977614060992819193828291564560874033022767062173567994646922492656667014054701884026174117817292029312670949341486506260981065128133277281547924477017368392422788422985502184806424570629561628472215823685688871439368773088674536037337528641024775829208149102109183668985989713973393307653746075786205469287358584886971513698009136670303953407523458991256793512789632745936176448482835717095607736769618830587133538199562476198560049182391610147001623292453297880707207060951978624637663302924040652428081865052243580143892518500889855776430907687870694014172020489316095751786741203570239781983059989232917244298291682546094999716108254238977156561978266584290633775577851402186602502403303094146309351024306155926491679876942905594770540700694266330146008590483745094793257123422840759093919579886288683804468621456107899279740631553845781442292918794259181922944615888779888886042619480045176506945673852138169670496233550008920638116715318030963602378440418655895430035124302540287088284824154626019472050391089154639610033935947234500159299906748063342226333385666878967497997633619867601983519545297223303051861818266544195003370656675314317963560533604680250417646738488622917239191104457059047693834887528229026422063084795048724262555978989482980585429727174760355079028465922173419905249045828709254781705747349567546290829159078674224639854633103030410829313977818338180379895135449691909337461282878284792099065945712154109720320045440562810762574494912914688265736799437968698531258910480912529878399423263837128595614152101883757968158410420874424049821992584662981036577494949594976719228778746245725107227405471854845451185517015034285619207942785243556058092316529340427457086254088750037725740916708314502865934399566718724751836809256982394100849732207440363136961872236037223546474904618709429867549229493076261215435938971982262363020745685068105023346939459816117775535551704873394442211173719694393693661834289714247880973143416830639782683766607786504318357320863357248510411270207786371586687791407527949700764711825659049183418809729084229817325774745221612915482695345594102651297476218423995295910927476749033214880487616855450205428957889943070676497416692509503164522738548945177094604370872858100874307893114554125655100650527926674702026581231568573723885407893171377730973742198715566077317727007733729102380976639711749355338080937889868965160497476051983731050429999341753890730290491905705057560386505988940357283292219920419121074715975628780657930526772437220737443189304447446858808290021347706496960765709168107131803543420298906120845136891801063104833691613086195051743179299507237329138115000488347496893256429710920850796712365413654924172405415076580315523154160964238647363397116051555785647085066542431535081335514575967081337635369768157695572374110441124700828526895181094586190995607283251668587412424226332491161238974942264930759456359159557733120517787904391195937111050914969968096666186156675782557973721171462776890313727048832379779370843457230271164646427864359438118559337214029227617235962566066941183085889727745910720189860385588486457413399220537738058951717252204986074767391012987548496631967034192571529910759134825169733535609381680303563319781640759038075934529733519739461627396585084355736999553719079321694481910289023027680852694532957471075153564411681556048794571352591963563445937017248876603479887804873147408023007688434905122565967669007618806387435115922913707444912233272975178475073662368885637185538417478427198325812830983377622779966667930752639569322245691744511669428413835368841739607135906690163743991621334651351485103769613687726787727599601023652109499459431046239429026065151464634684253502731246611081797010893259427072816949115089221943416158522064820755080156473216413218867851509922201835750742523759075584500851567952348907793603487917802698268518984529787337499123598705995581869072526153359212178201414950244858917382121614756353371948325332133458106278669178239308850322367182898579885580640820509829762757890401827343752475512551772774846438790241028604376607433721522204602532364333468926669071564252777399587527245357489304133234061787657265023316709150354655529719093057934356142097725951709128722525257710556842217139120501005123863378320355491247402355989623614102806645743533295081364458191768844732911754176587854164852158578080914177488276788545575210609195864192381929464569702243697022558451426097771588860231407777049375931347755295669228516777717552686742994678706621065665511703508791820340395570736237033108001897554584490747703751416445150248977461974549939570863296456483949938528178053099964236513780327745691300753569127791058894902751403379733601739101241917570159129298654754565766118511975135215904970800150701699590590731601726017737409880237892504957013250314378009503838236853024225690661435744611152767596011151144513944455390545333243331837035983048755910116617205430149951969257922429018827920074764142935520036135443660152400530975466227958300676161117692045723205136812335557689210958068473958734918384576197787116912843075577148837687152263692267169181980695481723134942027213198270280072049748486254310167936986182091082595355789092647555354170373827706637839360609213312709958992003831131843361327749965811995598852904508432202189073891888553442339969264719153288879067226786295985026559264955151124652735086297377706018476832619532518689925072452240268056197169441778820236910645676096785193052663317026399116769866384112961923475479388667360450603015042856592815760320623702610480058233167204791520661954416105405922918162696230249316667832691281280141191885253728450112592682065305562707355282877170396985451373759888211470325634607391791804821693731569952802809213403116767001407108639332654712812045923368825848318480258326212311419972273328757036202467280837080383019469007013085350259648151312801198340470077064388650067204828927350904529245987679951890661234981992123230583250574147742281917813788857391705070012655127543930166324466319667689181924441939490335522012960860170326645272777395884017005700203294856135724900007365571152040260561398413610314658577647098668773657875414905439097837175738922670488015779039235563278588688114149986552952816580184720785665572346548918166545898733144057526374049169480688539212957855858853878564011992925817631379991371855809126814168262179096000961108765748847092220786753129886235744365168173519314746677701280212920358013264362405345043484810773306340946247750421295491612730572239767285058851133023693408178853206168238400259930270766109872548478300605196849192662575536444063616242472750189679582061715994911960496997961511894483724873008091183804612100881494452790170626939483570368486373334733959570547459697637537254698833791348097786013100736707724159364535677724254436013064441858333942012141105555749178901320151618683031752853505341204470525196768331866564060769029604802357875604463261440153964431647559860086527438324207554088568283243630061544276891765238137679650603786884306171011085691018900071156238227994491499735672522230440476209759247852184059298885445974091717886226375897411657696926148274366839413406460160474044390841394819573045863533058195556673956498045228063269003791314779078309586431060795129130027254396801139031701118137662800588314094863882726737799062666997800361473494250995863620604856886261281640402668836785101587142447403436027537546808544464988352105384834487155483764228790598465194899138382390980647664533263739135834875130860921832926816806584699673234595621781563660197097196884360707078698726815732181090728965236845305254415050733280943926644386766056900388322685133343609008129362474015127072102778304802190379373149371788399903316379509398990721745323090802117563843471220728235985271017163380249887155551190399069201865589772757428403556176950239630711926257300699019853640495053468988022575457867827069465350037483643216229614693381340048015938747688229043826812427698387715001549022671912211095124785301740382236954725481342604180166597722443872183265705451726042293550449115022086656025057544744279802149828360814856996300701614655786348568444205259632607565065603035543158038469269680534927901109628083626167724872377052250392588621291768267888986783309324606989257847529381090319797770421448681719927063927988172042572069342027983036422846021352360867489842981239165287379477770757454452478425219691410181708125417886899255425852734931766715309843641815968081038947781951598232997794194788843268336288400516096994460229905733449309409802736579435467562714325992850155478412260699597134929408583403270970597662468265345898839298471447465160727628801249634669632770922103297267226594629818726613910773292237528632380723384028315696294490417511500764609510881674264202842137862310662116068710012159985755535674313273377648113481004762184927885395179889638198265318203328726838475495230719869361451549439918245973138973320383195381250569050288905259272721399987874833468032495336433734375, 292155743732058506574920062815730976403696821356653758804648855988910581009114662737993265013478299937969053276463360383489208523078372110680096993520433651913463512597681782538162130665288577147335153864830306985767366953645239280527875151030094764560981917790360940762622240781417919119741341640200225375812352506096588624774850923153265006663894426715616553712983821463466064825480209048105669159601618801304189266911742224648320449969431061862100813522403531914341159139179660139525129303362167900025445675922783049074229176982745128184138825876442897350586905038818191304045819047875711276397025130242690571354210189103431297061341795390848096260742615150257210523059930551025951125556710317544263824241615454212572342791734576287292526477765863279237194806010721388180523942217640436762102660316118285373628800077504470355586026276878893991948820974219834040633048456706822509831811652916484583927974006434025371938235399092275166103586985406867578845056705300154985524138631191625302132837376375437614183894806090002708910432242888879016336278986424371253591604645826783651928021803724641034375655413240288045627534819348135148025232178837093457485283854661052951475744222788954486321998922514227220846851732907588405414809968893512889025581899117852335714630961594969393709025518270911711974928117518941282098943493243579209409140177009819861993502019724945521647975096854711815314520676385889742755833060350232411837527057261887800600094592970688505044958877615397647331700724828831663459906178499276089563993765576149638182545200422924751317861129381860682475168346039401633938020660100954602917540595825801036381704574565980004309074136078120545888868887892476102738242671155733860453129415694728601246290013943351347847235906267690981430246437530466495216229912766176010398381344672441344503624253544903334308361721910123445397699752475304564070289282687489021838646862400737672002548006074119955151550689388177520228745778678746340992572406133725185263567410121210177622458910082292724332079000935812523728598436690525767071234797582775926260371130379535441574195305086323172439113908318833703517122789383540777404644693482554616333937776060328582953108594557691636654234420268027576378498243341947221360695213942738267957077025624576128804796596042347005740043141722631747747301690445865608190754724194858941416754395190212672399835189894603982287850188000467339003528611973808213680563456385738363815030832363202143393004938907897417736985365777084403945212998386984306364043521294053274110606321416618791801515617372997549280771933049438066888515118134797509515109318289914664200623285438736717697349223579630170219883026078547116757595361435348387263110848343212537487216578005912947712249082567313303564587088299861080649582639258575819397729534194375186625125470141043498859705448305346697990271156226504552846014638608298632853416427106907608576923342560870140909442721876204392724155700085073908592309417151371559629660373718125380690070459678865950640462371410587689844545636769361938414934258582494205167166481037859910833917300795585305621909097001446494877262673698580656567566050808758457891108328355290922288453870653792483718882488981599135904753435447982538912904102494719099137207665251071709901881351729819802031359122664248205006880755491122517103939416621267604527058108907242045070785681215963862223058963928428651411214386933256941465830461253404468686956684749856773993227855288486091780426607825568656989784408754884326132918495997485525340908664152779317331905378599728461517893691126222930721293834547448363430150400139572470751601786198915433160629739073434093357490346006011064120797679301471448032330355490306981505509577535253032988092652247761843423685821274471595569126562372995878033794356453376387570687058852662571312114533912717825010054426860687994864045615428631196698120529115823607474145622321062848346088587321215748623947842703949502656982135746339631704783703452735138316848049039369247655864606030716840352012152257483672183074777425041571345831614257144768220238156341503010977266668231127781775754640003517578065981845583133060080459244424454636894894603126150077139288152789753569758926931182362100257179873066525718911577784010212484477917944650781622655451445673534459449592980346184020809051839169957023498163497882890541086838286393330034768539335551884603119610078457256474539726687120163086934035675115278884970408788367462616540092416356916654786884031340787584871404026278276580424109280756119563202742549711009611274070151591083951200391386077296625152159216063884437749797231967553736405747241593151238802428963486083337990133715792902147379890313331024431489086901314398133229552288227784795519103142797120803375555203982509523552282819928073122905191775080017000008267653124296136582312084425733971890078643224535315448959577221454275465848452511120049011297694762812107708264316706746907039061089374090968065326239166352426795660594396900527638829926251934834648597915353166519468319862256042325778533119140943952786604646888357763247329442718504853406505657833001643563754367386498998397298703832232235335700417261487523710012488213416858215482956357610547797520406931314709062105631068016084779203793566584045513588289995588451833286847906995196884221118732236914855093624575502021545595330626913532255532091531237312710888195010818652980537757387079043482801296650812259199131399753839811777862365704763467501761427423954546984317806904426663635321631375174734319811090014071715596624639320217595212774457073619963749131202956918852713336519128405008533793187710419057931073499966044938609456472002887704266852392294125340568391526604991472323454625351984325171449786214276773072694953844005684398162028694413709250232738360004082502504988938029068492589953238388840255434880776572011089693088356994750504923307626475213888019249467277036355826942300548787762404822264244541793952297307985225303850343318661676675833385766162843410095614545622134393634735981065198874675095569776435467283934359544693727834435704155783787665194665594650633910914957025368901043252870757953257525941861559847365082218911824821451931102397091166109320760618924154661998399528571204597320656485019339343512650450508784629120403560193838163980664531238017774136316478606045377539473170818160768564320315563064556323638557184314000248157685645016584017358286485883657266620738229079659468969436135443001439429551355121083367363003682386373131492801855919898983283735538564218734599201772295791987171057775551479865597236210690546402372730293925903443447990628270887580144070538962191956778897210526107529051386378162633218738908869257905665008385237335125423667963428846558210102167809588932637892009441711644906318368252861790833769649410933330266949516166163192590895506390772176378811915566324238456085351012273835404328426838360442467828039463619070648101381044902067558188014555769367432552097280952554911892262587820839338407144231646383621017355306957172844310290985031983520674441397359117436661273802135307004069258305057311116839951777878861970182079887881257183687300384847232179350019317262800878047620198835533531681158996434201708818160531693169453372977182262235380529279238466592222696777181967681239378506027296471717103959289078170522611365051906865466426335294550741319542565119593703206525689254582003371633540524308809737863101009710088270855573879356934667079953396092319160972629263271151452564163618638471423254209307015228096633286931001572182486872249128361841765621385332601428733173066865857978074906020457274297156558398167714497046297632559383085292755114294215856426488846166297852157557496127263487531635783698685004344699331278309550892778961590359538978614746326027365974236275617486833710500172129321005227495284765899657148111307655014687309786873392448928621222915928616088884596601592530244410521776418227896784236370749849960061196018846524039324572431063696437716231951299661932476156398979602291126142196563231045504007936333893764195323056303867090332453169683699628637265010684780765353208249569097030602187988103954721276741704289355014605446973258629883302236676467099628865302221566109066264503573508066037129136645112123706606920367700537875055083675940709261376212449133543031286514542510981945375326554571954890543320234471634562681822522634877759381354759440779878517346571239883017396882677311388214142021593045160397578282943477457308502469117024764771526668974534010059726283886485389187665061051364687704329229325029659800025823475315481557104122385702289221749677090004144249944794526204567415958053705060561656816781791616076604577357787450111003065922150541771848674689542647925466003317515705470685137837230833665041661455621637262154315064156859628665158470114676926153803088567161950342731945066541313580858166609736941120557589428370929306287575249227341230363814671255356739280757299478267698710465237577663495797185295104415471074265824520846915561019523057660415449441593685714016802272151113109062766299647356596603323344983036767175650340829653787720340259636250814863294613112618039236168646920345430677387967819085224955306380623329722132133386320438612568526971751842780641595579142973544604057342709536607893229400266115159133958860458275993739493293368927900863174049478862252696906409403820964621501151111092459832863519409837957413661093323490201499168943783119479504503790977019266878982978581781462010626034568218039826753850978068395193224468695964170165729576348306980147307974264419751649493175024260203273960701897708456867621195920107229331706215586116160317250268762347940460730883006383578810995169941894150366668118426354714225099970186408538701971316403708343444581715067390005153568500337834353900861970458421332787563238779355392177371103269938426174794125919852128167279163869778850455308840405917024763260983511398437560020499749865991758370853817530030832512321649676067129051746479650594236804089199776335728403074668485037114137946459683143410818854598772629187956172334893435646764684867591453967742995073877030865667044903885368796142819394050253475877353191986529390935430592451505947922615573579174276223665626298302328217566797004245741905358789150746553334374468533687770694890413495968884847734135578903896023969301710728635943739472821727014848644922618236950395521270917874931567877702872152581967220467190341118387846498534520978135095190556492348046413683988588959787021856019424742210532113140452668605351240336967478041154464010396455233888318513367310832283937770212348211050088493694079166536504597979503221460568578486495988815149264903255052632904457600214684849498166538704374045203877684663106638919329009457275122034265562237538110976754862749085886411153996226096792189868924826402631748256947548293)}
{(77800962459369363672621112627440110438186926879225703252068938776777793149246266915437732461808589358741870658396808856693833353507325963463155912908010390410445624792843256996028957547887376352717517230060609711663686475927507139237240040790881292180975720093222537622389480631370236625090471798168567947010196724252132512822988354194871618530265923223637735015301085776615624368715144589280010106813640714134630839181978038238045209616578800434708847879834238144427983189431985751911583945443919594660437730927282415990354062161059794997360667825963223011185873837290562144443168717604682576041357249724536354774494937052595623158720396940648140212563447825516510959948960570209641597281825479762212435003728156229123114395782729784977951111945003740233156300311212248238497335330178033350950059688220045764500101812925316423084341289407609185762131064734839066554087368992730684676644860857161541862151997847782474404309573363656464348284052235660399737303284016435829972720957636206295563334710032588266338739676093071659203339468943140340276574053943118880622211184258587415143666933969710248423130429377285653646570132814317071536974397003004923868405403894232300223891874874253562721777187617663162196859182746310951879309896083472492810465559340045086368962326168130349554183652453434936300057389328031628625558230018472289332827180463205065784943784605207457615216601498297934609172216541066503540267803847222182650542431693754475023710371541281421893173314180186753750184820803179550718672908696361882685963740080871378193229946283583674561847503434020950606876351382360985803528375618559807274235114456547060967952221081864182150904555980460050699272335187903491881549964682632758678284086675375087713859175888153197700243552328020552365677092471950486411507624792659151744985533564303489061558195755534060405549315885636815933300681382415760477700859467732924169855692212332282701118473670813827685695165674232335647356142157765397190797462814101892450344264038877063804941526398250302296926844066516579196662218549669051227603106262076414220499480798537615941819911876600252609828040290000952016490287242478631303546337141649884050660394536418841968149669715220345860017934301998751123654358564608783996394722394649595004875338934896990838748582021214798200088531722776624100889668716703653013831422181369594565584666023205500404088461290795175041677960495014076245664478432757618065914332458537008816185416260652122695125850288942275474729428035768580142023080405154592069281886100502246474171097454756712810596003617126889110345602081486170055320158299753566774326360898212926684892526637111426221522601805386741816260809110648683176584845116919421258935255173280603994460313689863074477342894875463260128681579610961841975661795775167743401597865154761137893187504795044987510147554054013047683303175228223736998262345405909715612167649235293444432667596808116814325892682868549756445234298024118301223402288178683157690857481657138652712098322228663094517547421883290265643859052248157658645944550920708587207823903208223918975558921600131053629329828248077717081677371112059683503963216751350671518744533243615131062951106255280596442749597039703307342251269729333370331189299270588308627002945312047305574616995622607505460835798497672599853342435876616336730952632505678726030393396929948211043125834546402855127711476622003231936714479873751062133989730209017939941441063650426813385921792279959542452391980672121079894365711284854580567116793453393114771552371325888555536811983403512586861704284039056451337515597795236523737806168947406065912703306968968864728602526028120308954787930392900924162526347193758180955470491546710705415022562056659136506240521768900214128215708625542514272752517589603972327007258131244499495500103779869331324495199871112190440201475835117344935958333254078677426996253100025955202795432176065056440375320603216154665241108277652034197998114080193585432081242584071404225914418182689129625691176360402359212508433460397770351548018147605922144883425978034220600161670450380060802837986878315166682913991338673458923713586618223400848636532116040412192981983741646401475349505042915746068176904799447273195776564187009325527825144148716992697303233102977530509802257117469143989534225508385711554839877407759794010668517727322019527776586580721569606573459359018309049774445283253114332762579555180026378306428311522670566040645270353559989593308357544269745126335490325105508766018782492947664180206382166086104120146693716683044714353250879549814880114204619285609851084486894998320272580298320062870138506684511079711333529310591738351784913193395914028991177813313602333551237964780663972305008979925088029199821245260668188984017998383698524843127329359937164585373724997793551433777091526436408358962131716169595034023104865594300216796436451994792791552528706802259630488977332445963279781884944993131235077906244925519568957557938852467570784631324476189217510852666583320478680924439416554192256714358239784173440438092392556411474237830679723875186837190687893238584883380984929614286705356841862993328428015632794131300301120755514261537607272957048932151507555459957779111023300716833650916514769717052745923053030552732162189222318579450097503709038222081164826576303999614798887389141251084950201089399470432375378858204469483080127952666444536401355257629936924739539143823736010644989401605354829983952537158661297307293944915219285361297580493129883404867102285365743020463534085226250391287540997012409815669061776342259484288710985945319230558540026658769882644842952542372906276247917990827248718911376543350778355088777418730300717435885174204258350885865702512114036211378209902865309161517243609196014223735811723449681996251989306261754131017122744717905524525467105187477581155875984312399502223979582614154962198684053223575593251105167839669852016904842757079177833209689069951309135139532917500755279043614803431780180361163230704300484511749520392084484136354847125765530196214302710874947468458402953324599851770009179002450251569952003744412940874712494718648683731795999755885826728286258657057752326773878852688033181869964076125636316816378922078614816920934013836227091386143086518196249056918942528515862299043118500267672083254087418872982454922964502325079339050092985160525556038409620835494901640707960151322312187610406308601039130599048189942932496419331126060189814815835851799486430496380984426985463280366645542770271032613004809330113968864944765919381384122360673364902047799039303848754294240349566987274838516251831064770180941122054525515898027119937228123114831452647072624105882451054435938796738977108565714109403740336876760467150782617294474815141510665434537493620193008655083594114334456702613804585018064677076561904112444864159395304200030536921235729065029818454196700067968249273567414933045219847309139671700613675763970163980315286064668130415534410574768012257559592800508563234628384303131019904379818525094025848853873787712465329116135206556219901704453854819937747075226687781882211550555438400875912724634806499714291401242499377882075231430263872535592740299342442967550038958983832816985988490241281719255456181480767166595416915798512700835494550904182610917636980222005718588588204467904346973471230128091663421709726582640369948255691800082003940211359993463491709638748025336658156265689888312572994952133687671317156159849100349019058173016095785605462038732814284420528921007139135106626886717139895497145095223922607373755766940540289929623183655813396947442839236123008601223576202660439928407113219595067128922065753213725914791344909965705494203480061835740799218280026381563340886937236813942197763241567606466174295510582593539606701883165993841024483786915765265940730144267042803453635648454325899953138611409059913080016626083523937889227059929844872060357951318817816782107355254924691168158737239570331028674601450364267225401063801151464748190767525619835987956703424498966309329198732469516256260208590051916570503045476426343326944350098136981048995270398698223565331180578202349215113154353927800852631059197027328132904539978953091015868998237871364538545094929363265849702249491971803535404344200968127182769884890103993090704967252391978631615393115921724734117286002531576422709110084409394354079152248918227551392688525707300226375405705827745570189767074662737860190007257088575099343665609466801616312023020238867060633925717580219698227411000365704107830510572475504150126043101336998736393228182088234773263722237850127967533740230565227828714136149082521171659289445667530610222453345266648146369540585815204536123751776359655188429777670273887008190218303947198636230130041745347243637570291664727868938972812499793926897059159317183339581909790362948630318783780232439880963621640074645844843910705989315164976914773278209299521890529347536016961875271044441994150168057103439124628087923331828508522739567464487214981834352502799675292057649983920173746607725348907043431628664830377744508783425014604252358597039117846934456545397760698042619029655265786371002910385134459579146701285827142531937473181535010805534448661878199385127492212632663722588441628477310712449016607626835918825066549542629443693378743158614640497455756957800492897370288856437372193529192886379159637996996727437721544977377748233301629491678231447345619671608568020062554601040999460127892880893294595760439000502301096710888016649500156739496844740179874315344620306791741855000568358084518852660006173860128147030721617292098573182661204604769990967307282706848506503812388251836805491855335339932299888553445332169571673377527415460744543016705430505822257005697418869798086116758295752644738407077697802543736956413827198192187109011827171628283539600329043115405426880639900088362834020026148752461543974897555812615926334536306208640332108958673022503821537535189652669547632167312075870350407084052973658749638270179678032972721865739382422747042091156808251491612655950595086445443900673310718582219320481264068222192800921067069715944836494652075494431943429407748362243872562812616332389112224306563283387710604231640295925207980284189804624835447501920548246993851899974983609342742398160580491061197841907294143343811860830195789069738968263693353817750576865371440260286270831680071530131567953144595701414019927183254679136311549446399200770878006218351739411192419804973074900835380526418501293146141254909929006969080218894598635845136579954242031346658385848975326256408317166727445067694504548386027187883352958371722574985493127794079028645188971737306586928328520695506221810035301914863514118100919897779098978043602445157132470791680204531755124528590933297001083881374276234765830857977128305756851848982026922673291330972163658870290087542228660248463217491829136523386157261482480985401404385065132301629131210198192809672486224234295581251974588736310576931950427060309305247010849605096044270079656916203053289932886576420765741184665859527886915008549100330797242793867058647342480404547445231663676181245680211357271401226248015277435517691161962646607786714303455119117858000462819313345481166954189962095984274122825682584007335392038851080058514441839289837474411675003678729486221927774484200882504268315386505608019625832959651960770421811310161, 4672329551292447835872658526902826827391081804801641985627270047815241993833523192906064138154177933464549230739088079204632253976865300754031034770152575347486224726471908355989936154820986206962003960220501533196675189921227913592103634796052829704635806481122283690166260432322825991964018517748936878624158816369365991752636387947285277827036023992620244309293395616657254347133790477230049015698875763147667718053014934723105337301822338667771428340909970290436392174836452941833520453092826995065110843260298950608773562841967341269822882402181063622477627076026449008905948746024837752447401224128129567670871580678208047036427405510351616848335564432257444239516553589804627044504724996357558146772991065603112438377776192165081799849441049223036362159308600224115327160578298177210041415689704751977225809002686123869032857563400955044841442800431672475376258172075278726917852079432239119705233251501276578122893016479973951083434783477360677339077180482199834309879036573000831067792215052310622533090202732564763415370113899892769655156925395714528694082036444195569150538451826722293096197804992888999398269557893418286889358834498312722281293728461392295919009713628391076756150525126802679010119124269812812738809936889394269638368604788783945934746700561611416274366857309190109192389316507773646864615392154651180602627676719991008651060479312600555298843949371903898622168360172051096617652436336913949391965818747081736855051376634355129591626116080988527926885404753912775111115329024856154730259235742573638542795744376711707255851996104414278484461447733392694353978172527294881977698779646693360275602844634096939674687114073080068656434118734195776505083534446580747002025573153410847248328288118982793947725552142065695198815765163045671642609232427162013729160631743739179435166941712778056579780477685703122461058527611375994163874961879708172678172012395591656087152184950253512560419242230249229060159637486260472826787776365540156814221500234203073086561616226432004155057039235545281407529639134529500026330526550449099928546541663366866280926445817864833684949085375335457514402476238105371264151133332039376000612214068713788057003217437038497428206403825219073157343271490638907771617934108185186080186621278099187975708724031035697278678615383186097119724120791786617756560379339580569711443779046205492770692791004251897413760796803098814954260815056510312581115136474227258979723725578106937022534272142442162496671590715394815596582821107217357746992525759721951359881543775824623625478720769446595086976730124795124840926103617416321455745261953865103899492693761216236328000745775827286027585477695398681897385008018197510436719391652242266857647200906599348540689638761736593482092203987452463511936826812012177552646863283833778529266542583557694397553697220638302308977146157907600526670117229036986547613435112564790529489771068851254096434034581014624907060218382894959167883514819463325963651232820871183332668524138903313556491946153070470850971162216192020374946034199222543054462937728007167033178286857406195927124001590748975739974456182484941486432662986593784752763816167018525801053462911534672746266605253545125183404951390397423240528479214470523248855645543506856153398880263294503531141337691110465945893916417755704811329749248750998806791888895553323169882161925801819686542116576870817012856335528919248968962247077679829719259108802218881141664280062298086438295225076724679472647834113541982277356606237751297583006927372786750952817021324116596230678886400839324735052421911446705293541683473253658833661578448627631174778292055570886321419260867135658522878831966206134645845145089951716692351731672512482932874164339856207805187857250815907665291868050701653692446305163506129711161469353510086946103579089524246398594863100782077295780004986919512960255971530855147640442920711326908574361589019028822649947874862818839508535057081258180970433341889285187127220915418998951286395133334439937569150132517144770679494808037760262034482641460489356587821506209714553125196218229526100751721718554695033027143544427412188599481316060354631016386468463873501705881663982680912998958687452812106659972043638972031710151921026648831618361876005499916281761070542685536415634561949001276800277966346253119191297278733680939952437268403423556016824981314585210999326782160252316503487205413082695962874808948992012773505096608883122000133844850220161705184244866678549594982483266450385196276363621739845673702580437318354140647282295116282364600405813115354296563829513741524657777309070115318326542336315006127690470530972989389161395819867146953464982739521386976804735845515668835109321512035970962077057338309759726663523924218490089834195588138735629069168915532320135711158238935512723364315950727198419547633548696150899557516049753825685433752091266218081959154903042218768094422345852272763182968943132600201650411638749513211170925464667705007497001777098533740639833509427474840188363946306245533659319014868865637041240487401503793275674146197340313590150369007332074626293282501207971619378258150933416092349761717620255835099988992138091619569976542311917619546022459267281166527952422751701861783609702270206963419029853569170254330413595081246949891628208927646738409447054923471347347169811039213360357001665834549983815516855282193881153115191221458067531990074524197336247323149901931729708967246051251627878697765305194052717251563024783400854813924385662477888388967045289004757839581685201013043254494648839201202151292598314974299217668458222374959790652208172579295272653160308069894665616955976201835999620167966045725094845467307741427309229709269932129763441477816375987859518517895179331420589680979422830936443844073141198360709437097277174643892447244558708109110112865963348995950494725221103349165056850659963987907321672001908087738848975858411011656353808618624644431047252363085903262432939940160894603383477166775809063032811084785157642049019563783991298328672211062068241016005722783551426994428564400834485038705773644925545988434846852420724774052019636618856857936303521792320973028435166572440029386581624613429387342259243352391583194853448125844818406632831581484107498232050803177669306989966578960771962729056988537523537575164796284985451704899956003313772682540939296304215574105269901569332521009690883331581816211442999119428631338203434233988605859568956296612253835607086221077408444154355878126172943219891197021902222296079303775420934966231103605713092468218533148832343778739589769041712740433921387488968790908285480477446012834436231460091204341990625276087134520499137834819536228577594266793473573236938398254221413808274646478641851067139539911182394016743832803095369667247023885579347479064923720653077226978935630927250592119135034966247871940932593570753015219816645213791403737351649188203432477478962321912882317252690241735879064331591996646036248710620530535885333345805487423256185986884148618408163702509189172791317766021770903325278168916268791409871249357100836065845427881980745676897827698935125536741365004528499861858044139207472124261429539012971861919873519522147604129494552344919735955877051636743608935078064542944284985803964221892787839784952111205933527301931765591231076863214241024513299862316030901069532626993255242331260370662857952184538862595523970907651706058878111484975727926618268472390287091631010604627455773812440684595608409991920489765982791046014133151524287259396092345309702397098813624499127332030165258995725470473663159069304892585111816521281425492151977101864737157618522254441175176985625351025139895830071300544626797630688168674553213012829455526435464749634170544193466472364882597822484344961339291178108819075990121906202676480685818409478795597697097728145491785769171649538309866475252600201299618354899695565776394963108642597901300736287129169379596751525329265757231132601440426900872860791367317235725017687282226914236648220501927743783546284682050172277405972679095774934234205206905294619836784731222897747813928475475237332399558193538114902751738026980896751445925721652331887687456712991604705854127253447272348555317293627627606520918945843987614944310642865257127695860172477678904432282906301736325352622956275353941541187475545207178957486582511066667935273987142389123418527734979723097150573102396422465789325466676972180927537020186558227720206373547191063870517561642354798793797822522150925453933437918731937277813081297947582979694808459880622281611003180644341678868738535054496176148209687547963296634904160038129270851443770896403093428441485255997072835574030812479191733817644928540099552373514302459278938846434593224503338765119978906000050292551101678135137699515309172471730651977921751259535514069110678307567639466932970219200068685838716329316433224948241454849796440223347822523762094408028737932631402942230070618911885743779692743293088005425738173067461386490683998190816334578265805802089883599247871594453629060903078394752263551851213442239659349344394604450890108239471711887411111284362058022804693171035553394068206104445118557269425532652581117917179614560594371477892985032238427495296609412002001665560797099434946148554917400118846632428221195903885414297144230501631042606307147303853232657792342993322645162756883736410089726095526205941939709640769438099579757590284559138923602100925073028410908431959967250609657161302744753371030577466630588590365727016979327670170720986145312269581568155807776412068121850056230713309239252311794871147275000499577307960895852011438331303569133451443441464998881472344565581634624194836197322966860133351133447503888759323590316556741657798401893952384850751998631061938172507396110646401508118767382192140874614852151808400321701815636282088652885163446564524887483428495673961275354221727573922303505500084687973142291116202445076997830100757828658506071165250932569658429772131313203790319492676833159124371523230352078641303239572336525824880398618329461530407142883806109372682251877883720251138992282698081189617993388626514584458646477108531440215701188218561773781969842666851014238881179144409131239698989504505539026396520713966140991550915488853756158412588295851008676990333903186497646523128270394342403624926623371555269939846936305310108398676577207784297211100853265707680539874374070746564979506805159725483053608478126567488374225582911438778193072080746113881275905875957977108172424958311121555078734812779827728525210063041708465853226380807543227605291583025385839988461509365618058504042105017885555067678054244732077042845094361522033866655178202046516699643721646489542254230027375008002991490964241824478051667096945093664966736375089349735525021944923967992854703129539345149040187074314385865604894421462564813872216271127853392547360528448805211354348395190200004489249013756757727040100211099870830344400727749291844963887530009508313076581181551330236857064867372300348612255491555187792176845067680171769310402355796256098218002630072052471241142435427273027913864688901824763979448723434356927926313445792509552372793418385950178315958336276644086351771171530814700772383375272191423590082453793636306681745212740655727842422913124716124921799566428501882668891531645615998132310053517616774498923963929985558571772465152, -18332518738456116100539658115974469399155207239276850460432484533034386422311067864779806994276671794914583662401097545156834764857844964695169332617043542930826613474564543347312028487315012628706869564854347041012975985580485146941190371301929387092297436328428305041524426046228890945272318904508826440186801468429552257720986474220037382784287266654263775404943315889915884413062857161902771486473287520893277623337907713394601528371171544527078407909942263114414439677226116852306546560798121124292682448599926963673976692268214955328081074186270358871239928267440486117300520640515095112467037625208657966237805233388865074578185239964006456936841812464840560594717426643173415218580809608592228159383949531162022442417999436624224894735491329525315459409230646679953333371426278149547225570059142443716171486104664203786797845684763807373665549094110954277151064907081946843529893701863855506486489475931889398029279836757030994213775959602226911220797253081105511575616337463904294632624256035243436884499094986470887640432265517976573277650199880444675797981961790075980287816364680989176066011267451050258330663927060196766917175500182001166183373465475733972890551578317975904369267446619185477284992021667096602706826227956576770594449205029530145114277777025563821979875298888803898137873071433744294218780293159874095252768395616804109536118570171340395096748160794289109949097939781560035685604776822549442273998843685129787789936667904617104028825911104173223052175767255336243508811023860970652736279288851591676705558248677480663181494201301449828819741542315722816641141845688257173017924558418037662808093823397940763915693499914301451553415477562943587533059598354091864190726904075297385382584584487461521920916058192635891426996045836806765165796602235745279012027995026084150132949879644273938715182617381987597537509016780437337306732659612567747833314878198103407699369949026104626633697042723884489350794356261916412755336031175921494323412581212107268956115892735374475357523438625252055795871970439300582580412021176091588572057623012540666232625511983320831652292629420514808553512654798172287120651493622057121071549982763778012779210302322651964235905100546371970789879095758396691242781380708528021485673287242895084298192727145772910958792676036261621745205797443768792884072218775083891693953540017213178294809469979305557770416677694999646928633097088290003454391154267109896465142550886212269949313057214760978496055636450645781751246937485675959115411839084960213350292655961369843879449598576073750745799841494564610289097728626154572253674431277188043011818437860892067854106477658671776595764920243998401283899442119541649627306553397943323086905482878329540816986782951499794582688848272147724429839855452303816689678299800987084701678807790576292346298713128873381481360802316061997498783317192068305570648554025865668989369366497112727522178975571611054689046595704420135353517590899144694525984186225296017299857805446360841132138409185088833845869112093833616582186321455040252565785035210725082978413483005609307570579899190545051618519363121642894292375172433157725313755272399100701531460147878350203378565752113693015231946141158840315379517380184205553560046871243894589787662223404557770374534366063607233174666949191132043030133821758925039305477584516823622909368972930404116914473746035516064616057451250693727402412263365043507174553686782014115265786007320368251077883283379791409707147815148336037430598481574363586749320607331413183142137047502839872206068493472856144990977200267564603715223305352621888672110630219135552409397271178085073700293984778249774147342195237018530263913922637441833119384812590082800399467996852361049745481359738774549824175932363309264187837716458531278181437847234832161237137454305441172244651070355787061863362956006978181158172609672084857477469462956066264361271875522272775627951113019485202855357573160755144808121018030063737660151719046278041310452883240942435650479194183580060198276625112090479385616114463209142054016819084108974249543302681030684382099795295822548463308995418648248286899855324740280669529088777807905651916005480916374786065153644593720416471128057699330093281635490934027999670881796509032938877959387081218949614001406672677659962559542751577571553300759564414581870476960477364849725689370853488416134834175408508554203318281014403886285167040145397355124421121183757523558351436507478401040304537811398003018514221778131587679056344541230892133785135152122894854279392528759032553957648939114883230675145368101105874134926904298242701655782901370500062780014312094942079610381129762482715131653523875771061435434708705349204316162170252288591338649181130600676185892932339701348894572520471056665080695497334096246472000294458642907603349816711363130070554147533319215567904945476640707173284969732041801624627159423321168557157243036244163676772403179182675527306190253052123967160595111865015013953283904441922240596516069400525134689355566592000533392122808924859156850773401686477721073962068347491797241038845895524051749763406813118930994373092289968768705740073816861126882265553980188687632313031714705535319340616371413924689110890852480501693474251203567945926640492709975542974285838217072409478544252839825035757428743436522571941848215882387470075981990022378275773087364198545184543966867845435716761282811747047588213913692114357843366987453444521207942477214790979994113153042104320189599915119093283215100226560702980755901235516534717317788652676944003202279486920142113476509986325716329515364220654165503276005839995250675378382920636645328998907732358047089481233013185826848046792676584463873524474623865617803273612552325221944798192634775436706342220321154462864905924047544326716513559954188360059548707377652783224308186241218223713928611598464277833019101516049060483635323105316187455192798530610506498935368592963223202883481187093241183718024006624879415221598938056221892392475173164909631945573538511331627467083854148730506844954777319881417981921981802326022374911419251871508234494617498655435622505337172254861721846412725182314003872883404675182136600072706968363291726497526596722577224729114875828901318454244430776190574449920062355724163811396109497456822003402124156231073316897781780439006536599002029055559743026733330687866950176214895824137602826817728091761212004128150075027537283445290001702480659893736139136989634130890885704193507947629960276478385023192632331705968430207924267456954359955893572445613255381893407245905618774043584108096142704492448905365338828302637142414099206973991455657264536505736478472362166161702280315264983049243049887676428814094407057518166827123741621481397392191511542378985019575113187788227444387910874417262227653658292435484936195002529032119297196419226359411543634249653001851039761827572723828834905486552754544603922074887929366565669857928876550702721842591142627455306776168500504344651609250433514721933647032252563113048946604819811608256582439383207104116404849946862099726510964149642352262935229805502293495076826926122313859279125674667487665691062895753791236423264394760198259936009571006892847599013654710529706207206662663309135470346880214451437592314810511348001859358355787269036858257759764144471745869440007714466650210211601195313454922936964192916272969080634132611304257723809636977899474723056133986236744464956159867670386048897772930877578528922282429658091843506636330182603038253857904446050092627911342247162506364926046682597651626502247186142614477472345362643741918036373192737595284787819395337646011359990857436812676296958377379717335195581090646434027992143830227442422335638267186913921815051056472239105529748776572189588084618287993432553134996054512016112930030686438632925410160985175676685763947269831749693578641407248430157688217546460755370718447895620870513524714738423194478794598127851514308739397000169867956856211688369152896509799566652840184187721271566574251421716820865559562049978368185791307992805623176431264349695831611417767409245317696492455984619312338542618448392310694176511147968294768797853071984495539672138566759743597587686570437997056320334285294791655259473510265142808112831228393354186448225444005702272998073456110267072902329648045567205611985846138118012102526772277237824325497674433124651433606199613155942000684858955133634877812467238326285287805529087975649868670272082772030525673419527713550574281012745764350970763416296649444375270414431097472883852590386222210839711859609729745839244553334465361889300647005025656611031553866090735692520861255727618832707393669404053003657092987952501197472491165102101562620890552016642062569101974906226456073332023982289800488706973930732084195171257312807188590356946607882434921200833183304680042579637178937325038569716420777388377717541222145750539848008111593710635548307817488794977648757478591153381262923436205626382680069878023921697435015486859741569815538127282946540517927552598776178527981844296139000655756110752684306045033549632689545747416048237520726424693278538268799365905210102396262954661083428108522167284570636752432135740340416977145372234489322326057517773707933415747752913369869519181388368386715076880670253364507308511123186253150249755848851446376827336996588897406630901987261787454078716306845199272812593256109555663569261310053106980370023438651474671594404400124306704803312666944032688774214409826921850867089018957255158956923060745666107448823764314152803506357735971084187439462493096851508974767005597394606330691089975300032220274624239978955690858471662055650097830486954974180712191406931510556992521096401167325967301834595410705639187940598309583668254158975476837358404055765851474179337356087510284322160845338596558537307728462115979496010242512433108007507187549344196856488473837790683384768777895581269444499527230829583076921548345215051404815740880720650487982471263634130450342114304703670348230735234632368550674383313607250883889831229002983478263829265554357929919179292634984180408979493456231005127345158692435025827287114770332238937004100257559945289767727187422901887946986702838198713480617005262386374549792463765915799590231013848208452889188730514185531416654735679006191796300684699698462147300312733878985059818259795696839561401022107519372665011251718498874141387771665122695712017088608810752102245658106953032097102369920976833312463018966651517094592664927875088099953911571688239739054751338785911200047147682518682341708021876894997719672269174114550054622961668550194290156818734401356794480172798667919096356738487320670031784638644637755289885361744191934622997042143455234581224719384457837347201592812220303916441222938109317592544131387712517135429212066039150614187646872144013757984708930346848629714563448953334433008361853898163565769312171452261749803110250079748757369687786439608265144737147276597790854825831510267063573445396507721527096197851644693892437864500809468498131194233396123287597483236068457149077135109586159697485157170358102759582640120871822292122528209112876134735968940427556123768774873988154985015210010269461770760727210845114372631321150638853241249683494771672827879591487566072476925222364924048306250075515257542754209808647529964249506044100691518307545702087185841)}
{(1990016320023875112219697302189108932913939208254011827069249749479261248526080413552775906352395308329972289514936830643174362605214784533134542445096322976148037541693173609670271777764372266606423260816067993918203219612363065357068799820315608584520671497698707840529945446848962542260122569838973862870462963066987121973581009120193921229137571560915031194711191138898341303526405688090540818225570732464079750048943658198084389081788792160430687104254114870751949447926201988855314118108559365454882019953215040784397839976151627156235947540658575510236461526485676495970714053230635552687526610003042259376538344157284300872235451956276768436127176117911405184893546748369155159251679170073476512612319191937038385698468175942718086539037340160300423803728472813189134733589521061199537597159643299498275382638823508560158006348653835758243541184102485365709087188348256335882064515308739886213224154138881116555579237545239375991357220873704113362618542670599214096377232463047500949644382238711464401404564809708835673770008726246571749963992204636468532432567726956445573247005307274570973087628029398936293528722550884579448212026369064170401398381544201088936956052828416737549372149306724671712939314596408252973548856066943101393865244953821452343276216592661630409699389277393735986051002965726817285481733403715885110131227650023459907713524026767834978126136784190599022723683010292180201649039545369721314708769415993403557528318270536646333721656374896796286436069640769276699199177049817192923578914146699998781105689052574169975494581383114619199276955578739536501947632095155210863898531784566804884064971590426319513155149810829858387902130497588842929655674265246051050869127333241353979229643899475319822948647711277242136023509533475478319692684776564466037996545906187687802837949916220114354094334984885859232197386940629747751924219668509976761990672403908775219483869555821315936248297543189121714496853896005928394405443298296848236032762474081946943973796819990759233242728454050312022577106709912409192313450945350229619573051407487999592908364372775708946335435752369072471079747671282013875610043048442338679716252298932965521004763154012956515532164163265677259919227003848953312273121052595635450325043626722177812564369546271394323175817795306116034086358538054683826018759613770505912879336452807007191542989986164701625442281587915493564764655840034144905289687937293501817926121265032864279254618635201147356321907125857630971492866550484208039100900779387404221506308622986419421256654074958994289571926530823413631222177060059065761727426722184133681262689996585600980752901876961157595128173628546792123821869587964532469301993166372323147869474436204362909104459952624205217574123462086653472758704447299995095804307274193697716270453163177948397015257444553342398772665480693182653419143972665868270914604621561920853690526868667944450275482752748825870783864386517386685341970562768761627918848080658061455216570077905946830702370530910105248349765033716464008602405504050932616354276568888076075156216257523368875053826494196701605207418427342804217427573907420020229351126931235295626538304202327955603812951635749348137520266105048802410070766076641711169520178042538047981058909498647712662511576345970736759010681088778685674444142308056761518438116474045210520331833159685405998808016167300725727968316713036953771499296579849410361138011213055221440465821184664237492461655994582305785383878277577146254831178492557519400815411278542888774922671795150198069754714528159817189379844377600326363054153524055589643963824076089556975128180366798571860250745901323615810932340183675529604225468485661776818941329182384163391623778019927654377649981078712353918972199647596411311420529871109058986299669258390894576122552461875111998572667691588343331783497634025613982001784376692997592474275002333191393855544353117748654473433400884506560791042651808347046940359259986130715931574671381452534023818394951927351302103634829063613309937094675590483642118870400075998668930033854212762415783683472291359389047855048414750618744724117275591869624357941828213232897199424351139601321492697864620170991524390080336843420651320501462816610972669017440301501365373379055555375165633828882388497773644324399781155791404183931710258699419459035525068884557521226674465502831648611843657674624964155269546794917505402887758058901380215154149171096775154903666426702179188801536508301962235958336768187703565968125630643419092320500620306571184879827587468632921644520979686519184743263105831064555085780688719590298098062971350480955840736341346833326830764465852232271410009589851862529904818841415885119430081628727674363103968681133706768217676975367662640400602256656212072382030668591839025896475093068374764823462403761645576099689570162521444843913507336464928319700744347214169725682834564720532016412139686274035898966519237957306865118994934568643413244001889830998603201243855596961288314227433972955464358796784711641861137986903368588390919056059461007398009256435582496459516866440899444461371282552911690032638304380266032901119115599487953774122478974470403746515581262290724498542363756354369684537658600604320144391536811219127552301005192704069682075739401459375017935802067202657973895835021338559646202777160337251687536810846182434618859340550157160653192448470399699461515247324680179980183007345143446260783438621810877090277784259441936794599407238519868381682741952493067919011553642782441012152871960510708951892778191291938960660646393041483790664609955876974009483707521021179950867318494025539797064218827078884086407066553468337427350462837459243373205135092686682701115633724722939757645248592421727370762759360096448356228041220181753181613616494753759896471383688757356639138228919448445821126252476086498044706581981559702147179902124984138992440905938429126648153127431144537334782067493863415602886939648840617358321797693184952769454544158371722090665849239170639646451632478920607761345310650389435131268524247011316969977838093742820332589736555183396281998315912382323630034172404024260398400129384084389710582941983513479252993225940430950403598624079349793017919144303274757316905790263782524310477253263625236587800983647992554448897763829476390148628068321156777329936177480421602667245676657076346720169708707011785101809505879016084817694095003938240231196677272161776186909124109522249866345683807363988036300022733927769979849903101069898624528421962824639094896683976369476962499967638484297627957311422635887229390045370005606915025834950822882688689236276447237475777093702170617212585204247590424706924030430973645367124385869550181632065437970115370640947852343413725813180768007586814777657558822160800250107933035856678243926549398179507658664591029965268882856489942829459892252035326320377708047442493415627382902227678558946895150101197100965020902422271552087237530249855748269899528612775635565124118796282411733133463433460440722091095144211209373188918683067214263284940465257364797607681482566474988067733065716811351950530683512560386888505868864030018183135338898123817473719574823728175949945685897373677078058634622013828564413105417327191518550208387734618940091252998076056696804468015227567689114069792105269416727052976399506076424728902783495465143790360759368997761259719473509395238270134194488338449812129298850018413028334523628346343416781024787878861511473732155803137856715175124881019842042826522659603843154017895091851905760751322269329343773102153490578803815606818500393460461785905928617584300461519031901791132316954097732194244900419163956358626392754872999022136480904518195531970632031391498059231052431330165085378130109374368311270140317536664743429656707407119921130241838574623400888924508832111979009955515187542065458573096685685311784480471522136906263528909226835463526983169571841795354705580909370390111399530604551528647909254766316589072056290407780985114974108222399290975370246802512728971731763249097049045312732503672416682542192975943846471381866504305133394151952034614115454314436972894462906675051758403502780739598081103616351353795774189630093037598970782242076545889397531726420482668643867508146382786202111473232520287879450790692245412341872711329956285792987893822308247953074536947610928140288303819263276065658730472555335384879054729207486959871181222248203214190911685946741278371620436635928075935048440005182934993635576428513910928034278263359243884523482840869005805048218823909340074744766359524930949964434276166040253747375742764914068269771357048504043928417510682794599578351204009915275602052005914878582581868220285501861497492079608156048440527676287007612223447002848435515414250584468735707852574137015140913832088165095011441634387851168290742079443578698339102333884283647961066661583357802423928807876411598202800772060301209334125852286212873800658748309187449183307899216620247590977160001478646313091235185311593647573206566866301265517904670652344076106419848728363522119679063685867570569203747726571848636529072363217387125010641297960825277493305515644469938873025872615139731086601353363513879620594543941302665509468142840300055204371210215954592484447835308725716191063594353581030659294710593002244381626222687564142843473379061122886595603035904355014765527201693383518739458781326502646464256770268893553743187138305259938118479182912225649043394199332028514769341885730194064573948748964568096574893683663857981744221995220640978460803723053080174488427460684426041245480223287232161262009893015835080511547475975101052935586679959990232101579746912941906847598921192039032817942112643114415525216533485693767615359376599839355036654005312564771461990381835689122428781469656038783543956781563562958444522195514713536654502438924481699943560215070931328111805052096301378142570427843399427289382242104336431972895310653142099951480334112276092088172563869537898563129872675176792241758683751914852206536170927987113749049417730732079006079851659034579395471795986461262536451541607064547413288761306474383925414343314678524394025213362830986781446935620640540875481915582558163758653491783836173365809774069795090480317101148876527731436197282411805201028882307723945569549643379139271856111101237168727005092198785857964537162073277369521081670695981251642918407211643692831869002338317500010585246343937886303651125529052646027103042781328218599483307404995614822633184771147680864877500632499345093545798817242681689616443815383668823471387437641224146121551208101217128274584594236153090835692479057562272998682540339847579026583660178153471003216911063545284782390240679914455016567990478109930951007014088738704914510888570404203346223072419430549585192540082266058988049990891104081807731729652679661464218700432763353717952029103096542076656640016637461279313966777175953995908093990950869893537160125044352164004370435141107821307459354840181202372464047294107154367513776614075557170282030285789313688410462701671613601430478474872865717068019719753841217253411231543464190622416148564067759644838200396632447355615924419778441461415956160370776863606048635641813720751641374717627412450302164359015368470869145250283446126777465492177030438460551978756592344761027166350716598613557345161224623251907914927536649197578939523706827946030861012026019596752338827462675952065182395975327241076521779500343163361834390684248971219956895085536084175782206636598497565484906744430311900441029921924914440977464544705935013260438995487631837161291210822852706289628523074993086396608762944713873206218906728137326121367858179371215533877007237861423396336427211906546214076584102493504583736172728115478979826472631021469061784430181281592098201880573979616610500928514086999089296846212113157735145079481865645739347695414609840997433549262794657453725408024300494625014330462230112872677, 88420069358692385618662281972511872460274326683768720401938819335113812921754818703542846525502550191313318135632894822972038483590877148713978780462311107221609044782174766439218408954531372123188893055532293125701784962372904496101345008791402694425249846324240608859359711398002900859669735191554217163651472995811381582951895964678580756729662344250416833895462942008258930785030231089801274507363167276059244401342008833108846666904664985060107254171632167256458102373481278406251237684405782617431951923995680903406574675731814655290528358868281917936683419249584012572648061718078010083553488446208564541503682079398702823697428971266866585858449779847854052137436351765782208989087435805894044713401830413092448524442534669320111025095391653537762991198392568577561281460004378916711339082235657408828012237417149315914364569135614995243723069253722005311536921963253209918412824081031866903559398064954615986406009719324728461957926292117487548943607453411796237205262956859504766423997322688531784342891860954036453700277493731882411143509827039232945156986019179587284690273568652144194417668156599110225022981972798281940987592017100156246744537168544824691723122996189288774776784037054362710751166160902548857712384078623195918620890677734988323244166901554803990659042330222641237530491122076615889057865526633153564256019809121817429946522732413962774384094582529044163186395662229163527192646689608615289381798146503112474684163678766371785752954562987547909388600259648694176897534379849002248949513521184535151019799632572844321692663506042367885116746511645690874258989191871245174532177126630722513293512521707788694031791932998719954495948354492642508137768826645408986926245872151612505688735397112639537593645481759098394102573061183590091988925943778281800650331514013239450063429710408160476156948799377396932147351489637718445695877808922050405914788421244499549610608754903349770660581941052730075809159440388584749539403386607395427713191633316888079783401155163088634823997288382382208465431248253152125906122628191908027082914845847130691406915371378386756808826212039177762611750111702031822127705371429670848548761925271826442022919757074000781512628242345249701557398215056917979346573793486337861368371207696636429987459738111741619273804155866920281451112220853771943610202531603677806138757973873058555878906481977383230035767438731151978386167242016798353089542377985631170155618872460006537314027495499990538956489237876147031763022312815430216938836691969785798286534345921473844010090564521730863948565442475900389124743967934267530289022243105464551219985374658215172442844051465714765834369720086905339028085618525272646432260344908678212118266828173748012302604896121959603901767477575760739043403752417962564936482561043895269709921545546999928400038249509001977320268910972631619280045933192952106052864599943427230392147216787101790146110031594981820320744477978626663002368661276520679007693745505181425314897429646807150941502261874817608399500406983063317308860126756071370712373154482896391174004977819794993573837055666866922740131176207709108895213299597939701920663916590711011327066948824101227585331902372251116261402738391860537206242462114092798146572926873380558709755559467514538123908734132070202329501065638553498563570692751514357640303553752104892874652978584755944369776869390798198919407375350573838480961382073346649215063300628631006190848779319246232372849004322245726643248049831933806037460874265066188997849043011704095155665990974351476347418535886848118954679968593994194669479436926275321209344200738609824798749600024587043050046762617100192605770602490046000557183034903840746626581938956980774715755852173835067309877665053756198375292826794602001020108297813750305216893536843631735154099175988365243307519054027994067182462281123791996795998773439958944586002606381499739027089754824169121780790573368914853426063936422876816680329887865834047362136720253048900564352257547221627499709730845236018882120726934475474244533611492281555686385497384485310722279423610024796569726501782649957986013365178780050592400984380712056635264967858945515657647458492040391787659266045614192267241483593506383986537374163899321458777525735834761968769159109528461294669413882519702813938965119792671026370929169124101034086870038055120500296169789525448141243643465058084667068451635127973332950860657283294610410536507624678981167711673363567397372101777208438555224900793413497363835980650566196698306768391697380732407994368860209798630360845525005273272252825636219188200119637706927098616243721181308961307008788841281050281045307966797072753826509463386302256540992788356888138317503066167782737309759728978093960414986388961254714885771187698277115598675294205677918884133207622847992757774322935929196937399027178201159639472717780435071362688588818364267591747268856361552332018198390041455501320406041713099039452238218104325032113095664755719675745956564729406458315199687837530011755577885582112527516603458939509225342379097827943727877489103376444414234715489704921200485385786731009436578778987908607609075027417657985196203715863596768129848997003920074847483259933178644511537584786677405599382919157884793548026390132092656454208879376524948015898510585832133779007755227389369358501490592982358803439624306733237523185998223901201548582816463338314798153463445428226563679406606633937116792305778442018410861075478689020057291389337718437929622041570296791649151854686013896867338955564167028825576186143523448675018851598913249280796903422037728783360868117703039266569168227432350120627587395467182428909468083547740118027238313044121725768283765777208259297342661721797365545381050791377392752777783937391526108979862102749278497942315405042113107929583837001277380216029429172912416352749033891248671218804238965928747832651443150741369875206636769427630721540615583647406917904301546290209525878292391670743979213038618353250155832364546950685768247582057785347731339197610718620258517962067611872044658904100484823895190188709119735339402294485985725161582118278196680832550965901539354303749685335988201449350180264196945048731618557980744476623970322785399998045455464020373941896878867028668793390920750686559174549165944545609381778528593080235356392931938705508675061781028804029475977017168522495681619407968192649022439942109814013151053517434040354057816585691294746649613804563587598384158880860538520874314448986291965094208097482065971887379127788579240922865206907703924823924644109414759905615342417385249232995778484569021417123077572871268098871332015676641340679060943881561962412924473891001204925198445248139398743669588289526267342359206759515783619239974953296041614191230817950598904305946670532437551030178505751151477699489460566810010448419105615274231347522816716680497158145864936950028798784674113524579246729735308871393703390582645295136520979732890347474691623231685406965852702799817975117357445385213420532426062947286796182005795958599662269731941558005814787033790995968242150574044767208282427291798355732761253619032002726787596745496500185903873594061368500598549243025151677703800297014969991169267832044804617106936196033944104597076794284356214245397520814698104419148343022675955123781185521209563182887854624094573666645696743344799901233974914047116467356323394719738613605975334313077146804348724627735803203968588236252807714351322213983610175983736134077826031228881983014628268443795101830236222988027640952058161688703644723369723540224094955977291964409427551255532774828391726059369533030279195368873992191791411831477391679175176462867020746856677783538887400905763786046776607861820843696128614106369879050744979794548150620247235644314664386260639564520111604491732631538591789641449844450843516023898122631777134145734551234138761934227113506435861159897494988003426351484705147417363932625475813438150234061896905376741008107316362005986337638930016252471683209701625332984934481993971252159081606647855829804058848729344992888369913616029402868053501630190921824158522229834535034150202787152469957775214671376935295134976326951323892923808346964925968251752070818450885456075181347037766577129311290605250314811232088339933844260387659877928589043842581288999513167915229555527648481319315726741745886551214530685167648577866369423780168567817135249786935756545282956184071985305145567770375987432791428558636854508409885539856022992990532924987226660909617432967086374873595102830023908865035100216659556946447726647143352800081533343916568958440381609344271011707785839936941366896085853832404293679085802867539103095208276449763575674699560253221891946271982612906145368074599557246209535180991370449829330530223871707709400314760896768245260713495612802328723156386122192881717632625327037996498626620096022606436327298042335926979044345837533972105210342611627070835894835677341852010797793384175879929988582001357171949135368277465195351565948813696712132045020411673354663251353800974190445413915411188004256595210529792837942561159071915668425401324057038003393500561388048981982734085526600338712952718644402458297124953037416154511489929358942265362035808440629245513117719303891986378499732844546119169950615920559294542761624247422102058276812558876106803218567684664619583724167816616309372120388062437268844428234912460343075590659368792700673095672182114290005617569735617641045374699915589829937085774085882885913570285748734141857532648187468454766280356038104070636944480569032257941284693278349738182053829125358555253545074643845901756889519928126618254182490230682987455066677590031311001590504346429119944075385768825368123785438429750597226827356633449714840294528337867345012902278439263380670752007814219150016732678188000993245670056901332815625064096884187595310077178994579790288271899173650561379710826249229787864043167840274139693907700292865702985379606676428087818853665847615240446080236340112270254005694249044522347017049121504157367672999789154224807740399569984575394269987156115313500512381440260251609304696926605743456645905351695848539214685661987463455048762031258959634959752653993099919572625435569101688273722227355524846992260436302998918319113695868188768785524669098082250646143728482843450880606167062416546005669983481909236349625905628896867549249339181611841103487518903735092948955391234602946544728844251321095802834310487201062255433614516335071223453189609022879360603177431853073242676859029418862171572061093737209095662375047216110572792984902396198043442382728233943793357176098410171399192297452982370605750663818784931692424982879092632283875713913052339740606394295307143483304199176442039003164988638913821613618549152704584067112643963597232161307347529134130475969230203842343213087920934977900513477940940595928570332546400319218863387987466421630397808007441590175524118969456495357027444179605373023945180277067737006259886305666171290481091502977186659180128826639645644733053512184001042689011015602305802776348222211841666263017397817996587970875397220563708849162597865388029102367567642894806014660163317728454945009200926160190285124528172281685686666716329308391751892146962848676567083121585851376675381499824569025966666408646962454668583909530988132453328320436426817962139232739297258392730199196632829235614917967781755084846978205832141929053959374979163716789067037923651177186177294810858845412959959416824218752922628427317705575427013128215445474806621547854178424416551059259186708502505243288243855806956747207434182039900093432543961327125279205176886640543382837358659974622387777714292770082977964498986747546551674666565894304737413246110010010431322004409861737656506830013599858312566371712863387523101959091539228598358650840504646112441246009859207918130974585513963211676090785896852752998900177960867807749617011021834650293425380400129863, 92509928663644437731436616317264777799356089034643707979326335789510409333422905566744549365941973355309664836700051787088419083089089991546146520789415664999506676068968076549514585927834421704953949363660049710703472462288583283640881264505559825928947477616442961670932081146845180829240823983596830937947629450585531705775664563220056006411028088962165980181357543617291147913537195763610332275192444595529223829208029003789610351308775780382720281367960686694113193088506453443674941488418450278546423337644970008751640807698874863510700952530337333974819733955664273499326416543821049062288415988345280839831874961819216300848665757384412112504446840167047077916868167022005844634208338050927525364654667039933986708042727223204407848266716615828985226209265174504425353365247597069260206254263270112822356896613766482178718346429462247194851537108202725800534145578230501938313028092680412272217556425849303484354033754814255267264615384250179257362207018445251022396562686591054727596719605613128944834902223328595614294113971866752733926516191818196757105111903776052897515687126090842188272548698282781613949824689111198131163028165163469533720934038732317062800183702323337827660113820540071970527950303395028971735469708177856003863611124897591758316463077705087309344916441933478467357202767011643279232920639471068081316422344501021332301662974157236502848981577787936231177968287466053214045144964035856189267765358812768282732897577028956082471382141021963356933123583878136085009478020721227913407772892048794106878815903390555304742195453733017846149492422368352354499612463470054846568305663177168212144711468557154210561122903534649748956711155387905185094342930999618255551086494924934445666090901375680813230330722611698289837970794479824131412171295102172217049318815122501855456773037203296825515312452167103361395365285251145322700237535755751498350036670161157695986541018351830066819887888072982720107630838854705652973666411627976233174866143233190791629876520808394842028569090320887279574691563577615967540170025405285260134559772796705984513036660977749041336021949875444453766909314365447213437548276282723922341909091403327443564391975808008241431476119919737203975710369753158213449314509623422770438025339813036073014678469123248121755524193632403721107135395564088131885170451279467126367449050468813465305780710659321952365313360924047213741723694336504847602227067984134785107042691291872975204242852955831074811277612599901302964376020710746642825653738085104250603502100457427089904167194735622142629428408982919005041495607092356818273071618302902595543640672743165371613866506637416673086412714493449636274906643252198244941108552546978675287379445769106886845094534065545913382759121865455639638387324688027394977189932586656898134339033015847587985725172774621433785355401478417183703246764592768752288128752656204864778254032621328810620411173203518573381404904423955593679260823787070162733661956007716518480356779078274506891980745867671331108586587032142939904487881542953489903381535693586905244939032274766039513304904847042592763137046730719138713389235799587680824833540793497964136252964844574005320597208570901093226721228165003767530185652920382567892746258614753671428336717450035904790722627955401823245459706403120915531791085045473646212713996807335425026827704418243673169970859456949874074735649348786362593339966542476175465893829673626628181004699992124510969431995139861348194413056587448939241691799740824381597072836733105120548359210119552645339260269873600867421127847931371943345318474005647151819541065934860101313798607266399374376338037086067309236365970391479280945814272718819547773290352963924949388014243986686243309289446354811603597068050970841491185386777096310515502963886819583403756772379871078146422924358434178222629855005629573604521861588009688250209172349628062814806956878667512170027507832948194793733452038601207790324912547315043180625788749825424960257407076889437740855950843498238031223109843642578652048996886924756327376539958257387896384121506752050843111975399935337550183654551391818866152646754172898911452180010845958854705002747385049152445220922133055375517091824292079367183247902684214387022362589857969181220721831299622883204177411348518199147058655493564022461781333703175980897745823295027561264048292321878873007311518445078355021069964364511059573700487535063879763738654507931405211246151860478297663763161533900041936482172522124434533968526939308060403519603237289504590167548222349584991065681480305578181073569604179536511048823321441595953365685694895793525840876303811958688776342675856185084756482836504154193334857818448963104617396004221202429608294954906499457068178473203349392940477397402948935044688819281289846504660719763738650087130718542546332476317013737344985636785674131177934258723665874669162816343654153977856897821452066491975388641807956833204367842169870866550347691463611105173317667725788555205979936036227275396088649896795814278555471871528134974503203596150759073269726840334712821694928496425663776658722439947553134182146203282445892137222036943483576825805958749416410938037189868601637244255560723685397250616044421329110371907087923074552755217029033628325390137012795842657424062141704745439527482847974006671720872834249307531021189886950587566913844678789192068976244918730894134519316716075045398707326069314057629727424098409089148816275061006354916115927637188807995490728383948322380752376962048084590638579592648363314042462225822134956615744996066217799814846658518181668128719662636956726062437802893846421101800472651300661428254503263899971951823750372563377454764382782933369357565010326931123956502503754727014488614258483606944888776856683651575276324164970157390833758955777619200187236579462076597705561458768222355827991733290376712004207831250201828421518001948636304924889702680233689329252923449386278683575256135038978429623081296576195268400590432756113865636427229841607942961227937553294028600599348793626436973444781345302318259828490521981067448035426367008988071909460528903546453460921154966283781386669301510749260847095561959382121919973232172779393958940154066223789952345127213628080412567046840297974038932019449535233587408703489141960242059716514533770286327710502923242555081885400106715659563188673385481299751653510647187009087155795329724563216343154954854561810956122809762483731127822519238194433824321887057887376489235146652683995731087640157198155339332152909316081067863735510801042108579536205217392254442806962514823998724012308933049020622894925429456608516016241517402991785663166165374049418943035489779228824624993543466171823122965904506271719500542202565995010717951818318157346379677935624144515703635866352364398864562963401447372636745847590522581537439896815039541984321789439930386793917792362111954119625497625748174841968038123043165235652478269877471193842833027718620596600326114031311522377386597012121423741130404063143541839286011374788233040189659893942497645818532076248407924368950718838473291719883599215966656417724005597852540731492706601196668196051944067691209733012426759862829029009625211948814793906576668741985726101479293639649653868634984023160609900265226247046088817517715251958447486916574996376680980883435127364242831726785918555853257072488003922101063876968632121543836432023239250964311602197084195546439654984643659881899306861177189615374622603216368553010392103118904244408822605062053872898646743669729452619369840063489346416984804502784681690984502749909370486327053877399898240002991336025317415085101014116548988573446840677111763867490572308990639957437066952154948973649435407703360712605822666369489436215864372539696797214935574672569696951067144096303607558657596799177699918808806366326598441896068362993019890323223235152417311561608489038504084698374574390405102511260592745327964993508523974562870289406066059199017791747538398648424051798901773571373772993093018664015834021841349497439159634574643492980872844592862051639665895922739153470139206242079127748457011602894867511768635653876883145083850140117018329325554437531347431049678277168247437456288557432581892850363700773061450551143231583455447968845254008546544191053039901235363719616538321561031038264266185021149957367185842707985182112422549647931659407771068185922757868927529511942117633875282840987198227701597417504948815600468722166802841703321370012828059048214023473963367301666939696152747054355715927355862095452660423539746336072595427253297918747932463498576066903160873604005779541954874980514517273959536875295888736071008462325529294418457104381412538894243927370364282903686490110183104155347770107672508924738573199831391328030867541427615944683620998506596313368799561453744554909312535255648316441232675423859284110294177630130472072596683145036389271882522521691962101588103496041766026742255364933821694400941087947186930462994769389593755004987298672543375692897008556206725290491421860200544697146273805612793886786028736009897242055491416655506053648405761873327291614252087723677005697462497512945902781452926997230773794547980830886225031705723352029050440733876059172797573266793585414248854230513702818377635080084787555756567777957398654966900738817918072656243587029393208655349221173609425030130213448732158364069629051877308216761916953627432862218194205169738777326969475311350328850622118739566158629971791685011727531287110031540630822729686883882399681749837016643283439389165805938634818484999654286092773015178678677665591100492628031115090751311911577505533494648087500573560114769529330730196905541925317984450260796464285576545953570730833047593535478680195208998880769655304343922102997408397087704444846615053318690413262547507727250105086594393329186745427478282394757365547220597075573883114416835319652962120387152734313521416527704103046455560198345410632167987662335510660107344673893287116094680511810909270561691259538200769921367889806883011561670092692302624112965442947958409598083810245510435582103791006966697051693602053794220380930136757774450039832023719938668442408832451353738477564619935150001065516119911175690890435443639858853193817223048639707193642144172397215217953797868981471575922272986470745269019104337845371911413679540140451949731135406974207759488371031668340337415737717265168306588719741854163109160241210212555868553542476836413228164684612111713723890178477876440174878784764651581966415979386804808820909183017521401288808629144689938250777709312341238183697353537163303502598774127581411968509233761928723579176129717965793566957350452170647135137525629376526506508306164004190701910397221668224924979468697941574935865820220157785039735852269680969498681573151638105262366528413124880470241715343495921969270722493348640095807536795772728806020889072993805640026795912256436769272552594020204170903571801669011896270615797666144573928374916220634681023396004497193427414339037907856290878865275691561092278317345729494792083113366321057522956076917569188599974199592588193679083344731104786782235899692333890891428355607510907274600630593425282758238941214068514629428162036523893247655956827436768267307392506825279634296477659238966466486527279863617523432979072172375994317819513626451645387910106678268463368243302015543574411274713433503750317356314487271959898376772376999243080339054684092888812071761667203973892455477624708465607305044711563601272426653822432133047044519850228653722213887969392406217487349464333909046928112848633258359193661058533952875357952303011759986937364648744121800633660462605725294141028946678772712488783707673893230614685645556789938743553828892072775499360728031523066189557343222796165603245694378399964899420568518758443898983436987632930688078351202818960882205221314409583202263868223314835101582360662344843276272141156193035896011370597342664)}
{(439633369118163468922251473009128497568290032072915554690340870783869110450930674332614495455189651030520631213790775701341894982691734123395386667591260263088402440253621685473619937722868321770478018520674731775048204882675433047668270881994997480798649184452041556596902302762570666334577812975505386888996087324465060176187308909278876503181416950547493580887383073103623907252766854315494911109846564700476835732388743157468639350471172166890450447520993644262294496464889163254330129754652811754346328479422315391281193686957704016215876325050461723633497208211651328417419755285498092842939612089240111143063985322014386888691702656125943372510752299658409137371324729947147834402568609020282124785819162424998996012094825927080885925488033712998096106022783435895824862402849187991422260793041308940783780303908114827094419428333772571416856036331922363447723722658802898834957531298569121250247431317006271618418591293710011212037885544834251733871500569632885603506984126445026342303818163612191355619900018101073120642926818599680643191313074395006162690169080642031067844990144247095219317420449312061538923036027484377955266762870457896883354113955745839840861724522217117980751988971730172956999606672225921425190391508532847459721132715206380719814523650340863743387649594104608930000473710964148849656208356262101907877664212571218375475737090374846519949377099286082000619700092441904066170063722748577989760267992609924397068717354625027994307149071036730063735542826625024857745812239942258220613636112754550823336702841353378221292418468606093742780149425692435273288739524947412989670941165171731410413405409526419363839893408625980290555199661745104911630187265605571095426473676588601682660294166576557929550961189038757442067391907008989924268821890695001587289629961920258262445994380417164791879846649527886816579925805291641520495858977595929705712397736762060284378130171479396250724718997995970877205669275791780334846122537063452293791700039396287519641585283117233173908142356397322485852352090311448138531309529791560819629712881159646121995423977040207056857708332178004578553037245235285571273442380440098825277286667421321497232993450037296948621638237549627985462919657846355522390349260708233279764520504750224494886860135372158312838553279705676896821230132052795387418550793816739189546629195152685757091441325483572169524255378720877337088622695810076800627652984971746787027951199574388572909964791479736106855095904792440025777404393402100414592687057624992786882142751517022887545395512575298960802206463188747701933443695923469256025613432467835032117650462386616977244468929851966202106250953849893751809069918904202455442089174797601130046052718123730671944970893489976571035130594543913520867830388637431628392842231729369703008780584575947323336772804037698226217300226748810682048113294341756556009352722607333485275624987577395207496676519556887739830977111114837191923712752356828715624900233720828690916841525669124692341376034169313210595572022932991215351893648338026426601555241513526120800607635320635192089983657839947430357791859079092016054662998024085804418108639160487088775263383472155596245446278791740304639514377301295890786097162554097436726735964521855361900319688872092289657141081937806438402715707475722635655162474198437891014691240296972789192079346020156193522177870779953432761034411866391532578003517859789796957667177250714434620319852784454967207601589903249083824908682989135370579525620051611042520667609495397133149836852496822485886379164126631697235020798037244763286719929094241622205566420503185043812257816576323354842898710477382082204387110583194739829113340539537213128147923928126531893555267463800683202130691469426377560769318520863163857265009918365856602967628150189577080704565108788065629625130757645070075246717607032078300097476759432639223864156524141109571926152964138738090434825194094240191549269839951156785363864086740364258522507956346929739111536926063012059006119788519894054473120571101684728138176506771188497850444817376668017344494865437814506884657250560536764464684665837517868328829149603754757321925008094910906783408112683520346697550912345467286686814032495188542454424607645494648224330577129458222412893664357215310291778385624782402789127606204634649215074832659766393808859435964805402817663686711476481188778223844013585969139225402183293996790846932112958758213578644904083205429159929298284355207989332935063567316632165493352940594482414864448539167368878574309246536210462558269717298808160722738009649357312809908411236660270346225837587900154786999478204358804844510389655759330088767083170575355747868185575291219302555232540549803273849876249524411551832453463383460819018849778600774507402412726163968377509005448903032823223134046422562702364108075489737340609164102672253909383151893399707119847603241501386146675708492038638596017665958993966613168655092495812882509979511492065457122215891204743106672129080269070929687063386069557578038806032044305418577372316732802128318897010260920190026900926002369939360937769987252294463333963703347513018690406885865515865055153634273377626958369319815448224730358403995281537989612613272772305345052173182664639506659278624998606677261830797325887916046866542662189788632278748753405782737980219164726458410006930410017921386843631396747346188924664714841480476236724553928572471026504908806896164428767461905556710093582915150931677032972368078080422441811783960915990572919431956521415548730804351197069058857210641986747835210204745738424770185705045827561996170668584832000959366693294469269174747531881021845020475518417884966662597560669517488344432659958213523700008835856890543998942353898723524495228346352927314926358910299306215322702583693641423106215090482455640803499440540429339174602433950638054827514343493754343448760035404162575308704927831200146833016562176646619358089183451625619132453313104467374782789451443811097991342906405820027952796156051156893105264404245069206438381022375758767318828812687592567294391383690393857118428346110710061594094178882279093967133644431435039730338653595978111236770514433393022136163378648825716343589111536487313945572678223845967337529976338450260315427107858750442257717338524857082627873866006581502401239388548301303907348517404455227186035201926251306319991261678768553568006936043586349176166095546558743250944279866966470806206307150840850643719917438174219860943567506742596078728101081368805841767663866579901071635429662784038969008371136730077572124334139399025128689769298987696360089523511557182185339133490134723035279967290847088227896233328970865589721923928731039038473351960475330784950218299256672537668113450449153856491279554157900636669763498373090511304674964930290507508896431511404549002223858891337981257535320640587310073904162589724690876805143331092731787705914517195387055671907195387316972140239852273529170208506981927909968213389134420532382485433919547353183154170317860846414414760862370148956018955150230981969370130607437326016953993670551373841441234315779127583361459127948288188508041723965992482226776751664821866297178311091852155398565448274590503600276668326225600803751317788678474675644798089144977708238730053086893260192519797273646458106250506876597450320623275756528095654621964140091445966524042858967032660239891372635470694957707792509818331233578535938081908895045464069612279185656006873514438581865412102584896883596667400587197676825779331532642265444594594442164403283385947405542431192420786785069635791587485218944626874419597562651528489751434989896763864737654716308867157405181340264611102686566816279054883107486797612044744639986748828029071809026874142637474780792437378823993696920006129107447025445414357303329596278693274886899652112984300040889464559068695732031763125546828781037659754414751782673246131019587747622561214752694710485455670203376101477205333700319171463974769629906373636859013768943574397756557344831093994705050681123089876082955471996126673907133768346426110255079391917616618089196062879021284674938358532724433257890482397429543420501863287957871369532628837817334673805493003633206488770917750568123830158239522225954694109695353963346964431866049827488269343538732493251247054858761988999951651855707772261804401456125250199490456515714577128686488677342691160934274397914282442174492888810075645536330977139445299592985561506234178960050892813217065668002154727934914814436943749574876158077170824765249842697379493445024010681248902028785924148663068427130288136382372394933389160315244478391591870877964863723352534094610210684475034187928984212456373044467475964546700400395475345407823635565387603343095866627398184793948476689818892904142975141554399823498054869329309553291815595145407127713154185648437059081213716624131947147609456112645964174931596798126751018337375690903559104059867932407689114883428398228525730492854291073577895189756654738623743820853500303286979877834282201996253596457164401540861531928518367642534672777668196323473607020374111204258422648481232635841445374889756363792366952411820770312392759963927518085490589591054733866843659777463226652560904305204765803182872378742703491634954235946519157233176892339220043256373141128332331394716101270644496373144955112950197809335159159153654387953345652503019308823086559232909401289624884753066318661941192730976645498740709097766819860319470595905540344586714355705128911986714859515909959888844450498680608692194340743060880203729456809219690948108543097934639571044111165864447205144763526496731928931567238534458926799315203265457024690454858930889252674434655453461671252056458621890955725498664880492455310892720672622748260995100697858142395912106527698933187436813469133700691253264294873601990056945595945789849556809028798115360856113892621462711185200663683886315466551783868705526313122451656578955399134164609030780215438599798854005109818615304525578449595152878158821762672058984181330574572864517655148436519173591740892996886829987639326316485167130460308906688584520153705555495618510242850769911942327429355180761561159882861590126176597578757686413886394407189070295965176616780522851560642285098237650078727151598868408364655724718913974160533434691866274962023078289839983193500466572159859324738033337711528315367429191844935513266376515851681622618087545287453482257266443564033738663602792958891855057058985336404664134217199334321543147487166093394199153426601545202544600061420082084631998468575505939358083763738479995400923664628792933341466088440851107217944539665614575314999033181590349085857786859970953569792974292831522437868157039753305719668157308631897135328439219891824359558797493074627544900055310872313035183988924362098714435640148467118290128896777774080928158907403452799718099929297250116922335750504267583273311784769598340058857703554288638206596473070508690803246369611978308286922733490974588666652124099014891478084187744381196725736135742378031236386283250695287312120091832672509026645342325506938246898621033422517172075133490940813680156792190759786050788750202043791484982749854243187466790782995746929890075065358609303981055038166667435693489774431413508269720114622652865473928838700654894861926837587406722007805346292809067068662223623803640561081785225537723489006525606702337812132411077544160021029549636624845442770107467883331104802289175663183731725737964992999967890142354926528757593537219410774716918991512060987744101513624403995425941505541255393561449836948664814513794837958692153852840284485824001058390412902259084562991048059205513752717792356058497137980922196001953321841329495910476478348023754940799496328587476743804167324376495516667031973453728159932316579599928235947504687990704307708300913426187042772307901195468741957016813710340371692877147454227176435140827289602762237285981362309033552495783725302788529650099875824117524692890611972594827144221724702168471584714802647176421297495943772193454839526194080008487222272658030970375890669359580287355538695077224277164910134735031755023906257469469311311977727000374464896893157389086520457978484941598794111541711217607542555621665033961190264299822769928272545257805043895264165397133231167917567814567707946123240066798758265457677012035214257955494435330209428697556028985840052685676771871373847609125442647092432484104166041491833324509184269092701448571156475665857011627418469905448095033383861963791122415424, 35333207971553543454018124595582354131916945753312247304809941511195252938582089540837542274994928171005016766713091855982081687141614190519337928867195264982408918214101441151749965755821330853072634482193457670482681539792861248902884828697788432683513416897025524780207823926944009110965926725523371892633561972192938758003468127218741715472866131107420244584042654922420121975185576474875174109702184879117440850156753817936233222114851503218893551602593995367011292811673161663123518719832942639396727882609459824881701781756873181814984331996527409740201327525448852099469925211582608221450792465714458326461499387937605929034097123088974260347258767782379701384576297269339849880057542915466411494187423548147174945667420953688046116618640216601324781618264624917233997341709154410008876229110103073277060595603083826978424213617608136547516569179765052695818053366412794876896980997488816076941816799821060571619175273611641534630235255060955721549513993575057232724355199226489907782840538770851939074270025035820507675152487090921621599254090748095693484372496605866524783313976767627273307923850719562861108097163564263961746853136687533902981417583350268899153113941242484238509665653495621540577770444290252251178966323326645763016426199254809628131227809604229014818498560373055277541880954757501106455850593102986954301284065698284263945455049447620187195206474726753711255965402218121554652642450745648352638442256008925291854110920540217372274819153645748155793646494874517570319435867219845515630420250708398213091203014815271306072370522778037551198994565430758647256726044973312989245816335456868279513415751930656221484919127845783074528671560365679187769662589806305437798454260162934470822616795077471710347814131390044094124755070272011939452578198516845616309177866103268336734513118028170590560826306152156486991272093430768206969570454362270373654679531644607843360992414772058061003212792387817418649895932641550046503597976459694528625742984439413287765618369508057104203243226055596205967674762181817438172588317275581101503511343659932753138716148693190170175822309156949648248905341978291547941334482723861337451205837176781527356187002793901114676705545172610250629017150705401911225647318223573314048594079555102277829634497560540115609387382642417308278857639911981225260025190693630644567061619206043308256429935337104370685028618626375485153045283122341091634948979779495452905781644300657078192197504865111508032407942409849093824531999300441946194224413709564125639835833029846515760019007585279432716252397013897849693599405254791795989578780660132877030940325386252931603004201699847117830078125882256349740134962714869598017997071763731278396871351571199343867829120515481704283810561846397940255426704793974510600167459528043519867827439709011667934533502630463288278939175794436378571642786629129685968817615058372904834986922344358035980730861123427737192651665852572554440847161131582677097238391415029602916552763696506991250862922657347414034649678296530772945583938493846446709277410932426367929303806070785671267975950328980934493130359592923287233560633718686510627789592164313311037457882288397427508004517840881618459321852637081829238590125560112902097324833196451076222297141197604201540198490535565519593230025105347741348981112693363674653196567285912196008485870908085821666142939984337926460525335048463397845604699060821590374302503055341828462112169664960890279783972247822355497540560241751143584770213892567758803169090787930817240819718406551819127119224816823629888365150627079345061460556480442294467251790238699021719099470455960830284622847477454705866965870201566288216903609102232640255765661187653243435283856735424237094113717316907553180324050655971392843701698237312263196209140491835518233071445651025201583621866726407751878780899245793143640570324054803348716509361831460156056193121129654521542510641589849582323723907335697073707128282514265960969610707256648707845662483646387285799428787355392138861675063260169054486496605249015072554006740126328570152690303398138305640520191140441360126373744874705334800126992056100784693263616231387851382352026140116943684595886869065015131483706391320205507586496894042898441172707193709514865396483252219555276144448761268968392911536573968581397652502230629009595449409337519673569189716135753308748457153638682653112045991403218618952449594551078116022558247353705485514397794206823305220852189220403481351716952007324601599046830468734804131319863491024453494099769459979989310733091156349128884891039225257912803351284830519623914240097222935114325937893034541476253592826573771142578349898320489887849759759356838305428028895244445850986912666114400752456061385718186061265576663634536426500051422172480251297071971962974632244779333896166799766249618901525518150805531394667090078057921906855600377488196121476972085024700071126830928678106094995140996800866870603881729514985299579883918642150108844678326790182931732268094650023704160598238116853634645363404542820000813644548742224990565896901932148256478901357064308777731335337158055036994569957159340884691843588165433317653790068661157869081558484165931805644651596768644744639584383003876467759079776179306406079295137138405144459479325610815552012548481428444216281020234250356117052894527390446021309277153891491881668912424031076540618873699016961463387277767211665067781882076296198380985533585698234690347005254691524926784985772237146194394314169709288393592469052682417404999830981714248948101454997866396522899045376915041509385712312997262411319729973681626084434875896165544331085009195497678764233975468396438567744446481417632146751296072366493786694739170202918787102126716867703646505471133067194747381189647694510889614890367269502180363464167128474465541552298241618057815773987458938344141816997803078553189757879338253679702226271982913967476393157080340227695276752114654891840620721724895285527894578645743255861527998787282677226721209647580486541300974640369603931608427747519699768518646747717649261306666131920145078948455370868292818229772404148095756786391581611719204497993279268902083722361584224856795984059993460910395185622038768958855308665948027030180680499837918671326469265660109110986400115142705889434132016293902598054963611086883579497114378699656727353398590766232094801020567710672842889684650622849570739411525529515601202217254312231847779634694074419020896536761326557808260172469897724808563841600994467182016451326700842778389093801228757730775180671823616265858691691934700964607444681824073074455325378468185033495454398184056538716049372280911759029713631603969707591126225237195223525186466337437621618606034942373707062765019196829840502566906369969478294966021007721992619413650964805173508209272691232830150421699201863841087336441671931092421827203005602667772545887774936035697108194681855674191610285683951353267409013458815458966282814075628126600403265322639506361793457514919664035748385972428372672964306100154682918522546574206812275937007096789846535610734969642651133231761875640960616032123251581353953204861401641859114888475436770093377609588176293439279914051131030603899627700601975018909627868456390558122418228856005386983802841600472401966652353871959611318063497813805938512792163820472763714418334310320607980046558133804720863560678358121594124217041326267370396605645432344644629133599857813152021755406404607327575423225504284045581878475697336069605097306634129139071788706920258068284647204520680546233073692309664717720326145026469688253008215121124111440684431075440669394124712741730849531360920525682109268081192792495881575658881000649356242412115475598197545530388437514031883667165262175529564730679093715914506537892850399181161627893837217953494367023500035820214232936730728394910201385810356083188561109278492871058917736367630778719294880850157917749353312858635073386128652664117814503655486574356453721853462399231230949270077384134197051347743226032205700149765731597887199697958676715815736372833561050765507547767282085441429105006440956905592259603569384860799263829459384168187699451716826612730617744730855183262168030387948922436026256265825004584377118508353685227996039690871880011750967001750191665076623576674928064115061612956035078920153093484985135019690601996673868282290416971121944235911401281140237252977627759898200794817127678300487891823903188404496884484323056868214767053855859181549485446862470659768655521943734835392001073679854559617986822623298242400970600107503420036551956548012706182552655515312071345886435341825824572799589183849216696223808413411019699757707521408779363279945779455281828911624776170028003463995121875103994083678905076173540452036344426410302335184891926595631043902138463564421531841363444010001502761068802665748311404199041782376034938653997059650444368815470398420506287536739246863189422128855312471249861382397518545676090221472952943505473113543014494433672740867441516487287450562417976051727136827136465777031650425403629719875702676914965446714470404350909370823198746681633846336165428905390788765768864079561122557652598288835718918197850570375186710483425575774597665247696157807836717763501216977679840659077954758640812702090686728317929660125364342767752839708992557192827574646417717874158160867152941166018489513093654513458264390090380010613088974790470186169415265479271572945280262923658647921070090040610604597972126957813694910593983259469848027664179569055545415367062185888186627757132094644782822670844272881551221808005534841923626328012838602680970920963523042031398381080276956147597320877069929511622164275987197194047128183502394771149498249941311793873965407502639930853871599587892285320388740578355839214609530423822149770582970001687747597109643207470752424687053479576668559369260433515340843989186973050495776684659680058034271987612683769206448995708652906092029096731432624553242682023342147928625591755061932900567890379012784325347653341667981287847620041274616462567124650759017594061595690869937020512673767220368584122999264735850200821805697137636634567917763941459977015001662263158390464668517252826575209290755974850076722021514888837635325996830476334365443678297277001738520165314420390765616569071793847089640256386607028544145991213576036998203152215999728728590641303639198812331284375793329605362526612331487660219664687542720412239065122255439361375928754907035315710747995599832953843915910080693407384128271598667507525360948967947496142080109629356274073575886965151593687252402460650033165598245472440808431925196559640093521849953749349950131077917332468021745490476072322637261895608287512107000924697334276440259780425991718493555655819432035879519669387947758973837253535787295003712413142467537555917543726112178487196947359149476692531975258071071953430343541054384529323113784017453866333559091261523292386272394537096417129997106677213488675896776061874801738037449216719310191162878044388248538800029906430939110435314935202535174880033790733891504416200664748490933147924204726056654103881891021882600805395791705079340395180590718349378958325922166109560872699037005595157099120927040732031349378340385565062535279245404589635169859448022179046901449194902216703323265838530471606072762528136785865921907474419971375558947803751730555117252129101829542901637749629533286462789991126032163790786792120999684117677460601414935167090898386745928535394323978248458583841319086151767069840527434852878730625390570389750040592900585454063115285336262532107912321376182439057910519248259994638136801022392377823051964868519370903652202008213013805180388801958769465183570361296455709690390368500584014648447314000911257248211887448926191763834511912025135891594583207268881332862983773595223053262976256167245787141622736355629943125341230872564396068366285811087951781999107054385147237485999264709444475799191887147466089539797809221272101461324046605576056460264051032062131157482156297449870197735929688631946206069752761450535057423624603189118426774521110086946849124441443255941246262353877111498977430631257429954417447306146872290796420622097980218956956452476340541524939446762171679255142306566864783157634342202949644242091168916185531072467586848859166090316313721105755004885733583029947896600180770031541235920834740517304155900358651889963818643381847663819507539865557247959302980502356963781527720509571024077257876089621276347047394193188304022977236703125, -126074648902654944222694127720208498585187204743451764326257702991668172950367140502661322639185189583251851596222815068832818188895455818639487607654308239505413881262150312133180455305765230420307671556075900763441605978167199516742714047355569597405055659936283325653942517179164843356683853951594308854128738421060048758765472064082893292832731165590652360512316062809291327005672601738989095111143079006088461566843606129277085181806309119167621355464258156215291774667719320911194074507954527332006543087239381315199537533638345933571649910218198589678517063752161033778304970078055478619625604461448238124436855825586438075007389363762986619380540104268625892224651421293571206087150372724658271089064039836166053445181187693092632503837162421296148685306841865887725942253378319491315536800582376536860568928241543258201809339932625768409924253881546211028462874384292737944543718942710587610039565744164561449418726679425810376398462479930897723769236377164456221529813081159941534325912818296275414066977817166790836200282149137209189790768236205052895741631486917617115130068985709940709835041071720246723819411776096043715786947643899931826419709852026837172894438177583794060345309373019601362161336041606670682500060425240749399887066413080973180818285457891411052994008630512629589910675057367796042040556826143549891484436620883561212280828099031215247595000199715572881290191142913109488320591500579746309424022232532128418885080541045935462973808355558328942230416398840632207091647278639385263980873143893056726772908013906715199774576460410164944997858206192006514831682804480665859930643281629149149068880301794153837859924527069345612313376866036852661750234510230175203348243038109025296876448808483675815097436176121635314401775948498610658998212401835306808707830072439303310290373746375587812207262053523105376746164192071874584187758520433403313623518777574660356432547247263401712097273815428599594214970652090103168266695192697656853673227854949018665267547618550562423046163234035831508764321977936031350007955092968383963198801325752256547552827996602017880976115713005160497489236918233365915758939037404685505343404315930311772992115919047741973760410200995528259978093169806038851874799594848314975132609177475425202945366628719281920011483997777302332060211539751982131718714158724780668305463437764554777222799530304892618900223243840779423634852653521087426919304506156701309971397688328330591511114349914147602648658903537019498916181122289407195175084463073628707771802193239468666661486156785283892142462619149492959238514390585123311969451341980898205973206526130253811372595677707115323945659081062322573800454338068063599255451409816049793823645765832609858720513315329063819707311025233359754022340790820402504401316855053662672708777291106583809305603111460232856163335286816367388597094632371847115742439944894669797674168056759012294990655620822287186592956841264655380273660021535118556876545910155687969972838654659065542848835507316698292400117072517289857795926683127211204217919916231270611115564137975857031632807935416230760466104080455627972703429826071668203597777611546813965802844109941254443427901486223947807795466030654347765417682138745458976075324712361615152045533501553833482430098297125320567695340450375891859276761214422028357487034418035136196672889697139800054957882538397594875030891612352627642429762314764527149350495430163654423824747763875052285174766621625568979145067493967429211974058144732507775375458474936323121523807690048263464154319875494043599774207114717456898599338999235618113721447198705764829285284641732981964353117055804670257506200895573152768476189890235413701352116959767851297056009469753186467307849548833452349570957778762682853603743521650171648208573635396668329003435677044464245150936582406087087716634912123610352814250764598120174579199633079011387735763232237596270085628355953947233055876827583056022880066721398037578985917995473394603957114217727480133287083477791547058800657696697847998247841697663665172766133894666292065945101520238627080938855393426154960798046401301156883179724808384208699062662669516489132815969391582270585893964190238745543138191490524893053291207865073711560883035243641105144254871371524404917010306007292658947180463707197916700056832449564972212102525410189137667434229483899515563863152274779595749696200947173603903887407200255321277594139866526301046658350273249440450800079273577433050523197099104216773704454156567754942865113187954611789523267396352797114094864354061421287012965605702879226043565388842018842583233459495392512246770844883386114169849048304371410894671283353024997315491759109305115391058374544797565214820820069344111153013920685451912009277097714310802427255871158471402126431608298263077357300705145440049510321010380858726070320932972697135278248807674433240360538358750806690386771846585391428032586390325296961150720250842303126313869961647286131379656069541545002156772981560844587916991904792096262311123544839393771620571755353296169306764723709527119646976056837905931167312765013949174113198873623504827353920575724586071358270751969325245440947431693771282381044365708686179845856458232011861765364636350553815169907847602966566114867514834893324270803953876118617626606950410726638802975344970820699809121903586626503645606654429430692459580413718392805520445879216128530745818200118701390889108018516775904468273647999731406782903779518649205683900251714197039441094426621783447527760691611253564067985781875164411278594494701316574658133936589517817181269392854526605989522091639052615462052724545452388808983280996327312702967279395318329306042095603840235007810157135966340141351594929324982687025204787035284067615629064374716146000644763049664278360455066938650977290651609722824705948874626421430296176743947696855898248819786341959571686049255862088089121821731427462252909564101453083491024373699318108438357177662073309550969965627822987850751545276371582667873785551671385228083366060048479056493251213292217504406663170882271399122903643973354424459937577063654347021008896882952552621445811544349003379317480208457031433228568126174778082740877693947785739145818555504211364523875333400523808312016132701653975724949099700584967381023670798652460438196368023422477987906576905713015150171263886631837915632078334486381931935247381271599664411406451666506683021600274095147365668925103382267422940705379829419612000487901776655999636174929845793206152788611813746870443142854475149577492931670343042588298139422004134753761358843756077239655490290131617756617026483382645383228964659921471464761983518324553181696142182648988764588017003107519213778419860078231622395871487411308766425535465971908881263130368644541481843720710948684787478291186753233844782604951987520315730937296206069772737509008076000985087646740423298975433730309080827784116215657848420799354011641902213206588222754646977061559514940816145782835193980191600437365043588615801972083439702589716845637410216363276183839656090092632314429579591779924690006320003892220214072367951671902669522192264183310056703784744701939528059466666353404177610489343891449552363508687569730298653900897514260484902590555666231684655283923547787243582989889153314466954525727020239459038236893351416064849297403044282001709420812674493784607317924671234983380961984952375934206863888182166635348739512325934642716530824880317352655524193491768565323488784083554606115143924987976145524059784256180048712344169746251561454323383427923940604777771447018448281615073814828775844647748499048163280703505873208734422303674508901129431672441442946119412115675704846001250913413840823761955722775400159646134309011808276007745056390599066183862773301778709608038470722184313902635719360292162970300252770714892359574314354509071997935786625238620141561883949391806711883383399731564258856848911145691367372514365860672850835251327806479286479209660223347168883551822254484983555960875296566336401286800359580320889763456688680765273764346874756785517170181187659029606154028374872033315044586128047273591928108898554233423784742927325360034998741178753113850469612163437931032106372117002647783521177070995012899162778415474912683482425185160712043707367474854741370148494452453015771436432709260022694064571022098407019518970967798464286361990005785955311363125584370380304170674196174504867686408284841445592347338355564946401906047231012238123350900876921249070474336410448746125228798318657053371261930257856924476139752153421428319350520233023149778710134618955499126636053117462923587625649144456475646574117477794675526222482993860556529697680786351435350067604954012798168733124618653260698384058326555738966352428821205659402387512550145779758663509637023167436101078038900285914780608263459346209303685243646857876160974932702122798972467205411271519780167522683669599311480497902139884184666679723279554519975563417101016713552041782677911291688387541587036048006455827154587064772330503223908167785878725256276814440454239674277040904430104792766544363047799890283501014448036824150409492310834535303244058529588620197431285806802498217623851460452657993782445825883415995602038917342751291021906231815035153005201105096366933024460563871187943560455476285334472775239174575049752041701954529552122740175138748990157837509036733959681347769719279946069643950016296222367112204867092348831468678204295496437553436068525288067924304123508599695946733705861914762503728949719528014037050089261002442651618224316981799770944409808157104575505720177675029074610416981309754546932070787856838151920856763019226991500890757993225031712816551312791875100214912655725678240225830866620252684019850674790824622311853508890169292778618879927592907555192633030220382295845618029736399161796981810069010094864172690141928215110472685629542541109337708169942029042780006258629780688135329467049621624325372729373465513550976154082204234956255086806772972234274983532023373743026922117369035820511946865754832038695745879732973170490432708982913822542802895169881830304667182917284128268958539103605898018618445784074144626852078418941218538985975213133606757611107412525343260667286372480042402495698760869344971305754358864776193207890914120879570947723259055841703415186056968468547618145410089149702154398997931383813425260948192947639913069250568329639493239216677091091073903546616831534557151576712998444507138690049753117621470373139807823265335252168513143524543318392031407449620175814998385920073333762466602089722504507548296626971431049362291778288683946355260611770245805723629474420852526663749603126271542231095170525477277071914684492972163870178064884935488893983780354834943363074873717790784760776452152272872116258732957701907055760270488857453577501633281634605899946912547265366686123952658144263565973149140327705367397326934116585140211604212861606973157518463919017093594102311074149058853276836725687917057924695307415149441631884454327525412359803085209219845721696351757272179472834644083734391061930413960814258367187860623039378399298283688238386675437940469029739475574000291950651774529058820154423522325849084927702254232901001817613570367827302687057771008390759314506886659129496639217403377017236703911802515933881461070057300004663341993944187026190493285472220005646473825693680388970870135947723686686113226490073365970773857073572711287467024861744423543044555973027048556725580265750709631179907445966786940944509744151837284652374730761985947309122829395903705007572281288221962697745400314139555639730340154289247253573886425047005500499612570104481461721817633797216838688541783986161009595273615378283658892325350180476730885322647096427754394590491237835960397969045971047769484864385081064299610719822703987230005081488148235598681248174085911790847117756286954341531167718447450045945941907749105237009093509927910271245660726495199288122244666859791349254230102128047336053799920240441736180633864578473811999802729876312647575608161318162070352448016067057733374940907918054145321144631371352126938245156676157093990178670146985287179745654286684032643877514061312181522441488368249652904483417262144078538818703410054526345240491115756023039061247980277732328049880721592988782537234380069953308649477556023328501880166696203771757337232083459075614012372293685460207053667856772769125779561921131482264057994208948757186007654380827063003360163532107541678327344793278098518943039149)}
{(636536515936063303549269737686401820527167247331669513787753330827225232384480664140078355074722290687958643237854206582807098341513973800540596593636309368335526443822282095974866464395485768031950504534026379436808828753619178478734335793876799786219317267743707656905028782864944983677769599792893639628160528754367032541103141218617371514258895312579977158743613623500843940016597345729144306036330759212741579285775505999145529788350258283538481567907773228837248341798128612763570226606390795859981934554066686815163397247953483404731277022855754577492457664596247177609271028753665094235885931312377346792075918587296627722681273956722779536887138182326582243445188695069925990076209075896619761965119808483563035895800061312046186367988051459938354323478590426881714058709427575990690132826003760983100715831161274897988575552869006419014960363652025933482919210331546268060220733766174323393098347587176001756505660550636867656126749165076648134185521459278972653536656617994468039218916977111606645238340575593338848208582324752565931949570193100010240041240931427994086860869849662132789870615777763874792244385527205112163220561328236546257326311036363626741806179126517888731897522844708927646285186012756611625827489743971990493915367295960264385446523900907955766681543299727106497922757708060668566025324372528217279522775579167872171492325470216948181987719190262600426774539950884045120575763604177362859339544925442116907115824183072591841248348287426187928225096982618624863517077099461688040773547944231273416992548828007502621036165282710396421098820203194045724398951408634537751520517095801821527554193014562084599660804723464202781381126931192295950219182883090466548181896123976076340171779945642846220150100044179517624710061169797421907836738718216662043117865836528919864854911965897177245189500263532125126072307894627461504417318182127258745215976318869659200394438776977334648595668172698132548876660197560982680367593611726596130384429969318188558571840583124769954131752477512028706249221918455713398806267884833458492161402135543590476669025428689744376146712718977731859770351167493048813839541314601683947934598859919307143199418311615704791267193308529493787923706903619898840235221495974965334811078714084367144202373103375465247015977009242806661195384848544562919161068042761626408057592961837344087422403578455683527868043204892846224163774233432620757349651396139558136633965399842872144215734130118005972935511514614771752433525473056269420517220114069870826913368991699902427351051750418365726647894064538996661891397833868667054396470433360536916122361818705277033000764819240015652367368459327685410363579814835827865081607071440900718022627550228061214786991458122468899841555720604991010380908602664085078642467029307599282565339465219989441469535438630420684647177364161588024565711044706352754122500799188258494017708750292838496331466407740998673670617757799105914289297773053204502672202777745224042203339367611400050379268224303149182863744765744943820354851225344791156699071121527614437899387061516236672665565871975802643273899847316575170007293543554318200418555248344435409373933312862105625642827791144274784351094229179719455157704231676349424296385757739186431945774894268147235775186254764040657815604425335006015857740156468652346062782660647337706091782436748508571975000172511416740127920252185543042001895659512476658830929802627318889146160959992154960663431552386453423890985410276941511833622571961207801032810323029790603557436324344677843443144747123613727676211746364536320420923281130621056917566647866335101237883210953354801883613239554046899382729318702980984472280912980160860901183457096514657874854527847493232422307341502666444315541266100620539616878735399187763060228606725611922866545092876941348985023918724870484370925196190414408245562688495660223490870293934167725708920642262517105748404315053034639334513143641786453932045752439666130417424726913069340572592788567057995553085879421189757294343360916204969755474177655132962816138343009520087610166462521070355262770125646610110993683496023726060941255354577940876854872918351250576739318828078359256298496038335505878991034193171711518768791958960603024714250637347829761259759944411303393062709029528194449776561023014584614048996464722014914857980777035330103403332554045014925253875374091031181408908714906435767029795678017696756078576164548731437481486768269069189721584257685475342675552899071522809390023721502464501054868916160050322376130798670654669257760791565069300214926123370528390144763765823756724257461580330337261602568524598949950868551129203105620166366226351699835564684837320304093834613856903553687189768412273844152157703517033832798869046417000183954993608831749804936344799659840680652825430508605146346737469971067466375372877280144020792551296980094673388389625692597449069925187009500977735905770525952957530749130243743400898679423013404334949403554061652996709063896636098809612720426047709878800407760710543751491749766091558302768237951571193719501149751637608755772848220071441889325628852133788071960781499266090713597506412660814833364733543072800322269941044710582392125631042797962864207814484673259507071890592643674274587669540435123481871653203020424262277582504407167347163985712827848690101792841004444391092684530592378001496997952532413004733150089974540228524532068400814330947287605465148357904851390567431658293036333344068792306889417969001381601556907446512316435732698782060795938945582457765221844209997238935434639951856751592073999881622679759144097731950316328958646365186905996603093275747564712624351392455561140407849937401075627670880421874124874219488277624870327583158000546473693560868580162686238445787585325385590203075665739771955066977413222818115440666067645442681513960338690441266985605273131760799983678360222967361925270953065875930437622264852470699631431274344970752342020362595060568410502678423766325847704296565339894550730741869945577047120345665399736867202896659179984311399354318404112732436366985025170877372804514120893409831166145807099972489772694122950818308315379271744572840954264813732352413741930296869063102484273885247373487179093973966191160470347977854535737324747885665790462419744581797478650909346804477607188834407853745963600191489615508127058064459723947656074977142499019560458039227373592810754941750274802018480763179261514305055737285913199195280563061140348013702992892791671666814299326389865271145933041989061448972240651296353364891676487227915028013747718093486188417842561897264965978328510624012470747270508273684390114372917791861590160719129088396036028150815359969243413108425001283914309871126624726690092607922139938610756900857189789308967194272573479032821218413974277199778078288548874745488175388486033486367429605298632346857502930584200325141241326049144660914884987257135722695778356725101244929148971960355272965777172229637092675127557387849663560347465243723996817444949673278019605356931347633469402575170605235650489920079511542149732974458866546339225498625513723451773745485610527983491037234035455398555056444461875632728315048577109018093663957134472289048476771298110338999855742616109310309435150896153239192844730613660431477916461679061676807540400443910444138620285353135412195137724466715937496659941480516189240857343534978123345477481507912739107644054154371196531741169176265689629339704826868980253022310119449192700845083990067327899241929785610421912625764319583556302946341655028154791345205201670971279861299947456485833739327917403351140736862017648177669927814973396923826940661638854347044409450911005955985132235864675434397172570415888464369851202971721634345300996925115367544903936286318273030191733045373752085534817558785343610801140014382623640825783511561627650545912845801809966017413479734888768523080438831826540496272180640211296929819893328263902742981095530175042953102991557262802297320894424499134239859942580962852035792199837841919638251082137568288614396115398963086176475460279913350411062764689292662698504160153999362506119813188379404029619756588210343298688321148109663387109703121372971959068779172900908828486628622886439711573023063258831145604561467546616339626613929917736193302669242641579965915511948209366718137803513212277430203912428635904707949718516022208703920903207491063785603344919469461889038354304330411311133559632367938551225176515449259215180419204738714471826977582011968725629991900160395316228462439933163704635131714760690301551107921145244567785636888455894014914085169532165337028012562557386025266454221972370309489343999312982227367990879686446339767581852735589783391016282714154224459689547940791692269821602104578686545648322906910361135884899219721875318260681837068132951112617149193406057465236508276714107687489003569374107736906622777296606277516099337187071085098577737812242874273892476247221872481242625743854762731453807382938176845562005028949917375611315351757282582561339566277548071863249862477352242973302175623841075453868274455529665221804728102611508671961156993653618008428121481454631110518300604765696892411269862151299150286980493189810835445485186794262144072063503125309513567541683458378941675415695527225233580511475097449376254583425312702638005708585802921078932387558018944515531522299705369019673471475093602960685302187309062964990680755493722481070066346878093331165075166948513288500520438364616452547585902060405458861865192674066198191245377465742701404238945517427381302100998438923969665006518647227856604706939519216656381572752079881289490798448253162670702856760878221680111691133681835295084946846388359006848693510008970051594156923213196044900020413225758670558243786677097937634169044565108289814267539719741756109118390841534319491829293414774028725947571064585212419789367123662396894617221790764168149926709165854959342968310097886130212132052843413773881674359896632865431602289011017888688976841863351161096990551700474451268160782942760407531379530083503393806170019290708510730220479345570630881030254148529876187638902367999739384682210236788131159429836817906876428210266169960694141623906806963064183396950428017416416543823346891498848325813469813736855050812489012223415231273639479661492593577001580433841937060393656397452724553729133140357335829110201162032013109659380197214746236124964912334933033001294509320481227929808903621737061737852232654876252652869769675249530182537552015903449663967202457533424631151956840584866581701087775971728205117048258028297214978623885603995024028465433905871296750683050520159498524477810294946357906833534074485051865345201416224569400995698478065076754734619494719160278366538579408391303207578607683612157328035820083719934581142585464448958788129685036144170862917364793483893136827818038788099471493044302160536954852009151412815092442897317917119130350717408281732011338960725753821861135737429700046397588926789767904795458820623338761008418824673636878415576878618090807143270534768755269054179493808165720031186451871245017101308551652204295523228663747260539700775060439800171455830882986133928036977786693259330572718257421587634884102645652639165634957980503603675269810341477863556687951812213225674200471822473622899129963325403534058320925297577177320218464099200858888031200215695568828324070157375224765775441979654444219745994259636382036901430573282144107897910022992049180660316459034998273661398775432822557136207107645458260581894885871857712018104536713832282774241554556045967798193488358473847657352242445285747067588113552628270084330077155586009050615410264607927978945161347159891104282142021021249460086383539236090193143950405438571046721859638381077540307440430274147267000248078419339423208673158397850454377445252104557839360042750806986370573157232197752838805335086627988986444922450724478655020282163157590382467242382253393051220549641442105159602800659238909425609603870450196524661534530149649925641745460891424057838367006692622344478812428120874722690063923711924280272863906616210900642601461053235214682801318810865596057854102388032198522665032354065814492126973923174304437609870902336124885272782018926189675221070616253114868589749881438288778285886530470533965609000859043448169953886304115484462971995192734019747959097048898294804234181030799582898861035692882710457074484655526302546155151667999301669375646198183995958663143140690794102883401623696616649097301879683095322969031973349350052480319883828495444391294891166234492636066875541663699579160060078587583018497508143742898747604260823101653645592121508717167934453120280542199918642234870944819721305018717208385949667129634179230484530542427723512534054674300345672815000103294945718731912240219471365141147261282694163874745486748293743447865902518859274666058457686654040755238473753793182250577072579579671101007749802865215093864569765292082720755421421695296435180548061788030572920852112507896952848976583441537705415239641324809856014249028175286384249136102662127962492394128568586300962470253231008013, 1268365573947216788796123356294263818800301618552367146720081873164834425991993849617495523873507949391691926899769947266164742525252970199909350791158995084579664203167913901476634054815157185054129417200423141429904383686230980776412496321077019304876380923117067164569175696492295033933985456112524272168331151698148876510164219406039754119989466498667860916527123189266530776605421177274346486998863480096904436353924145843154275333632322764297786810235187945154098942746088894161572598217512953536687399885745824973920902567600232033949038610150334696600961205041430846195267895650815530070608778873890330375819132575339962688172122463251237567661810934466269026284682803290063532535067201189345235444780498498622318197691069756561031488845763396431107322548386972184094851581009563336963483969355614588641850551026273902339083552778473166529079942796806821938402413308262287030754848836116010430027056711596253539925966418741514067494810337880511456434981448044872156692772003085214831338685482033331100449823845919075427116428557975812074263618347880861245599446563711841275133937725238035441580049760484336153348328602316008665003559833924637502037724843226053257921583479726587409669238413024748540221542903550517477843445047988046739881878793659702992527799983381010739495938694338570639240445355571205889496969699560394347688807046767258137491678499407123164865283164915800901838425374904745281785970655350321260964009032872964998412621654320258535408534337458341927021148992887493280984870699393389728723921548327711935002174957571420369734031349753972818854653800613611420206260434318174087947340160398124849330764882948718994329702771519107785729743594141203441939886809515748250879847842447273329366062709699153481273861533936240831292667830832852903560624244040900714546155245457816252184793580819726244884427452008730457986166800345562934026737880456043699723802011445175803913261286001462567551522315049806942679741508124604912166390581261057609003178114672685160841292920281010699621101762907993578973366639803252293890112156434143796112948987925556067252804665178495692609259851564236875102051316437142788206780028229033634117560095248704389382707499535556694651384802997078340173876684381056209590664823086797598365548025638898225888984680425597140794103948143423140451031426781283233445360947952304448030085094792715538030863462736162630573396467557496859391497501782558087823288656537389524819451805877193139447519887361499349524152603331462179660043379456587445707437853520176703603694971904645508000308169891152655829351029551527465913882590857664188230260416644660815886507740571797248536204776742578588337499795820966297035766811093926959672001589085606079307635554478898980798301394201936147840122524298090968702270828840664940346599671982272664066919044003151505706938576269716628042283622393243110171658287272479403084706838804207798843080543281980243266641102932862133986067712904175736738371371398762933639253777277500068777544851400212739494927964687918791098416463411543670369862882110995773305465468854757319807974750121324472333772311294356651615108882238538016549569880027542989063661325842017668305865311521801737946482446405772639399092090757066153856399738172192068758905185975722809348443234244787596990736702779215792581813179534499150032854757828880329834455086445342626618397861440207823951065682152516336186597730728863294848039562473785237431270186705230662888320008236481370552310067218254683578102695912105403757657215403121619249890181664054277263720480939944199948254295642368433230943475519564463724716491174176289831664352299187467089067084369480887762537730085332561759752050370199162260379066827371945075175774389991358968003052198356505442952624184386073793999808744933329708747930592729914254796312393664500779390475857776579120078157545323208281088095999803502731850702743374277520507126970337144377977212070131687074365996928809959502786525567201010744286785251960926305990057867867781656591825900253147824182253395193084324383020603817461219384831778058293938492076361437955980146409979051173098580874206618366358394322757385810523738728353909799502050053092348956155079016090035412336021532263199292204158373225895743996695998442972285352215558993929685382399945465921286069823847439392717451407429932751832022072685593447072539814790815067418232634702058712190513160601972336390474753946559700246659003326934378969185468375363523315006705684041348165916451698602462091075023250818403016198222024829529902978473493919783879471665888259480662063965993073281195850696376246931004957903516985261121173803356717080967645539405903837486700225364768892321823679823445385347957384543902717779288093230894267062013847245594083453355993639316840656886455207856799831694292906840741610673251940243558755513668349946146488959176172829307673339041762136602733380498849100321004046459853450567997632020250460156746198706358528722929403870940803169939368493380603981255933393055355364602460023231758659399900504580754378070726107258637835566861267413112892273979037518735721822124859271886853804203329541635162886703311661307291508743056235279414321402813106188407812786825060963909590582709751689272705386599520375689010177121058323163037106414717120884953627579982651572247858704995250393918644403498623630696560687240318703428999002001503995029200488472279870552362548038386207143689784315468171417245156444240890625357601883430226039997131000367996622091998393645186504988742746218624920746480268207790723965861053457728004889348303503894171849755798730054641193510047066595634407301633400691381622687202685541830030253846301700391476403885985481205833750714221545958071972921968025797926676274927205211701668223636162582856683436730829545597456045374177378756577141998655109817238475581548231318079195966706914638906928704831642286712836761327552957558497076501543132830849788382502766772851087161892650976234720393348654781673385417037459034175617632631475056876994689947304817117574651500519075933220459799207845619945481128604049503633075255471346842259115386304709868652504422625378730164810115051314535278610770987171294614753177138699424880339254907355966292329716356754157595188752674861491514320071370573984107620691200351882959886132579288772337721654930311159341579773954892580373499988011642681679032014316720414536525326660546126425619370262176196196285314916794921387514103936366464121236171385047543594037799191306865590844166741509131108581774850619585984672185174292542289996202218649689969517037076393228121221704763610662954069949273087128391775483726724367542305443974991975127044403588737338958897458550896861833486799142902433770161043317029281967193823292196810909578263120445427101529348491664322083721784760470345345402568352339568832957190243780826655604511919438506863536516966685351308935410811957509330858731558195176460675775234836433121399395842302102680884094734342508825307404677677726751530515337579618786314308394298812425255816947533095724376224651350783180999774263807396527603039700021071273696255957430203708161000736790462040513453694730329056312298749545037530995634869118474665193630716113871894257181351065482965530045632546040734557680542430402601741306443297755388425069642441942660744472719752441211885765549467417239424997013338516869310786541712955252667029349898144766782764240605988962389581923002845551329068681938921161698035763059637518488637913984849741761678471986111975058580317447740280476755757837214675008334548367962863951873500307568083533089681905571778104256216736812487518913121153870540790595662470149227683389037884154824549992059589217068609453487485923716281705960288004429597206315233390963472680795896419770552873257420905564872172283742053487496517117574154298475405389329844496617306560748560799543742531140591654982114941121878373265539480293229782326351812987027824935709735804132919610696534954584639016372668936357260910831972318286874009083042426797040518511207026896119069744425566546796678574219492599257274559377792661059712756190263915987081132889439338702941581715078362071086205295941658993785756330604296058100080639531913545034183012896915320644949427135789134904039634415401460608447019683670994743842109528209038441669188401913870298003946754485081330499911168998611024189620774223116386519903401341041392425884262196826583000927377224516496316261424262809587485140748584753290908357696136128540503530697876403931231293896676549601060002561139802047888848805334624390883709158250027089591161132824150927837410207953954165904257690575185585411209261134141825097629057097045324670302228443057596356091596071077928365933660529425511796280424736693152220727077098468770042080020956725744004376547414068737236041977078183046447133699056871752950933521548464387191633142801208295010133121651546693024407828510213058853562134955533659660180427497071196994735225210052858123005395874900662926298801725855002332993406793937342246426969446775094194974362212955828793225092592090302362122543389855958544380717955025469705053451817578834799303228689923643542777446533338904211867788775447770677868580048077208639432517681229248844020338671807560901546204147805736366561954396593870462785206885877645155277947994451665980142781158217161006006274925306633292909285289786831969103013787170214591303495697541308233212779907922276285812369978351295013801309552218155754287798944200928365280364337870825422214374980698559745789106626438287889443227485255400343205275335334673728445036604397544141171487714449506074315473277263503793131773577993909776259749005632344734646356962324674495812896335113228272500984995352225623086080883303756447876660344072559264310118810728622036617735626635913904934404846395249705849773836446120213239503489751231507630922982969862861185876578725142659423488317588925465713731748971285163857434195405847997867005031790396443976697361576143017735882755795367770738319337801431136753733763707229355886894248958794571599297642120883415869459030212043734989069340582713827233420129026928273628838551668311842894394390899910452211443402323828458177802262386263363193700684261134433358933469325503153740134080583916055403537081282364377198475539692656870366669239963082706650902189987708269324672497372413242252656419793688836242933508729052698491153477721612411888861275225207414288679303115561703330758232261172312803922725399203371617749005157268994468477015468280155089686853783764836552703362655279931358487552736958949412432631947627407832011063741146218809664017471535385348203670818953826191817822612173280484371305294191119466074347434994148065914582061598854072312312128241560687554202534171526807195877609043109704118581063479296088602537675231638786230919111686371156832031652044608571098964350833494595952142927761274919245854594526452829283693384731057391680760382595666801804760859342407832516064246264114743886615544358837362197208877071970728938168276337113582345580624166929806993616991939048552095399808950151457028456570594843137490680770855151977091938377830423501532390681623635367061236428608243636378310820069933039842310010857820158822376814493106789683019549739005306998959881536710752905886588513526122080091012059540211946853394521389883910775836730602211268858872426307867405275516527325049765570872384443454316574214856205644539606844653394823321693039990273642936925229957798456132972600388409109316259886614491129989752127057385935377577780354794979863110247789040804844703087754328736694003816376283476793165091258548393949640014777320686222676975322064029468226257702695892074219876041952855458699228761962488122856087552285056402713833676120562695381306747124049094215013145600233542044576999832233597054712385896060609473272059487816277647153570061867855474462921752970482383089835245298769667775662434129615645113620160800909600735775527805135737373656773911790866524461634586922604136749348413676615016699619139443851225137558948478525704072245040050242895700153839145775248480499266736999223661476773544655537272142649652516362376688429889301794691720050135796099857270808579557879564989907783052228291232441162072075813336484332511355254846719398828502462681914397724488111822358072047560561612425186717082164982577829572194236568922166078003788378497095320894337958210630828078301312047199171350878910540067373961880887337325378157254687322276551509298026121547174071460918558594038485673522406032821192591061499912669432349341424900332450173745640957126643698634388012738477135355626664804008326975974180059331129994828376060027888353585031583782868874869771841012165101270188916975740768662937554034460595650028186896716703863826716257074326344143345592410686342064217892159446051773451540337441648059822897338745680785318176216079732527416171562961794579327979377857599480452894605433435995897554751320117776384487483613106283959923389539088479362110669260528073856540154275819265635089788089722272761332054489822647430845383371620507941496083723103642929109770965381129138428496036841380568252659115505334958330510098542997629649591680277311598209686835720675101932918921839, 14473794545052765094536659172852099534303297168087272608725543311042673942301476372091586795859380082317940651499159445087678758849351720338263766847845534117778921782091684154681879495184339557739528899097060262300590575802193413672266437878300355727177449246221684559987808940107307256374441937095984031491981757728996282310293821440775522277692840417427654551742304304283261368385332908957175198647563041416522197282413369483199981712576211985708572239725889338432863748342733372630961484525686574308893159187484825162285443311173260407675337357645244776108215558549779352396346671420875659757076297446841474270700013396006159719122438832888594290241460206855815996200611220047458953377247773155366891490393919223534543193312239518229375984049646577680617438737872584791523961722600860172476657285109964099320602991311927573944360892151308009251493583263941774891395401844771791527261368568902848256302148163957925582580218345118135874643033517202419687903913060010395039456353215899080464078802193654854225038653075808910841195389580796017895221996018115869584596898101489398335348696570824659263637794743689598521096980038527505234248705875674439863037976341734848915533344281081864625411212200138195673548342430749403147796603865450173656452916923514413094116364913472647709913385263679789482147884622609779247777386961572679766222877807540942970814423596510358936667976682222409594187562935581949320969946495440721244482701192261564050220760802838063571207438735163185032644113532055448001596875517268147057304074376233356905380635714627195393403724545607369746874206927348178809535452983906131534065103127207549856636284758378507828649134529767215538911930148833444752144054727652249782396405546275982505855280298149553557484664054327196908717398149130882330710466217166074689905408868417880746062988008346519238197471734770909572235855221870696533551070787887686319514349944459629139706393233431251368077007830981391249941864756700673216554827932691740133241156183368313140678339794868352994217733782694872320821326244637840710752489655763335201130457711881957286900275584231559785459148419963210776411701766375095642260029735243238187402925452982748959335325058875036106253371595345625792062007700279487608154515377937824989349138564864426250077588573015784840483885758884203935399073505500924749639070176061588847722925266516309895367151936966837258625999534340082413259612730026234470310749516304900810922360754739501672016854345317355149834332155749428740731088977885632549724263622314353648502575636977076063790773548166810017418093597033351520964395420832595647901907621661713051826488334141935139727837025618766788935803890025066670309142973784070659412676403358295220809386671434699129476141145890572665494748880686643280915903342569575841542980046267295996097953553043263374362888786595629090529343665358410924721945242113136274485832231840218413244964799517431716363051342722867558015951805809160995001090243168896338700469819910930076672415977148864905653827488608050904634550251375525448079165016971796364597665879633946566702266622447706288526124930237741042285138158607222801401486004957174960585824235426831464030122570396386538494557072184736768196161687300258548136945480087078136630286986890366195748640081456502657281556170616155924639160444920854682537076894385879217302703349910632285429803371173361115589563093909769984881125712024854229444700371043549397399659931251422146047600113031410588171554935504696244725552043701211529481892376928075283164665883844297086308477745338390149322617582090289332125030705333291801036917141876744462905272478985413788577211464949236416994088827966678490525800960104990134976253179797983651653127375389750470107671982319998597522634515410680984973456393329443084478842837901675346417451911714029964045295805131006295857052824193688131124753191555486534303027732032857009285406071632106604102189094748841342117618030177720709384084211560732224869302751957338817315550019084357037789230162770984586524256302880372698969547613992823191517959473295273478465168953457410685789618095586302594928400983492536264834351533279353996604629549296925393739292819991913679048068370509587216852187078306786405753584034839625103125257871529799275724106993812867608449393690076098869359689671875722156875146531912459486399300067532502914492589344650311553669472821123395009971976957933361665514240975090346394976008958745866200831978451355206736558062484500929758586298240977681655772950284696345481771136264546769497353435708514357775319453974068565367080823829309615786547097606269053053814805735665950991847231367651765273845480243121954865214133008551164373361067090502088249778264421678517716940803805870270713799144282733712009222741735324756398486113661272651795263436534754873612365621194089205709142131812612037411193022206339535975562948022302836402451507053786896754719075261656379728735490394388207615225245484369934388349757441099246547104724584051069683023900828729699270633876536146314943871284733873751033849182140818046458145681842617722135659182884793578744491056170666385501463117053387809747004341075385568997547060944514595805774355371224633987845862835703340910107174552540764432233344873147190465616645768985024457901321409019263512910814453926841388874219224356167022330083781706604790908679638673041005778008590335009225651419482619089956371380065981668622911659965919457313520910678476756550830070731658198671538812054983701359360590103951648012778490033309905892435341477475567201759808182125128880153636611640605097525616543088770090572003508570777715380844206078101060485526542725243443268719108221767221429539563055052915197673499894481824741807894511715420077833274898653861574645764274714354565866534101377352916862564591091408249017148629518915457053863294800687661103472648179011099162218710392541599281902060021859342689792822354543782607408765011502425655635856891791522651275081272883876976849369858555058876411606298376807550816269001463633251934754785287111482845021081338926531438813574082673660482470513482610065481572368217784681950312627852868485284320461896496512342532405639515793456358189721381170880632842371080053366542058420557982595280062801801012246208625100790591174955363454599676643575596693548064404958110967671335711106450657841446128124991934513728090134462118242800410482834611146238737592134169504893704335971208100183937175608857108574161072077228607412945320291099445638365772145325677545274806983869668403430648394956033023036935710519931667330751512018201448023993346058183416106899407494985957811907976540185819815578585475249444408991869837484699484011171222753684915270580156002447990568876945654073438653868010207028117857536608939642325070569227871956679287655182915632629253145360112647778259267196925680396899308928323840093731197403529567845650514858347038605118054518849000717614219605468133856565023071405590517348661217229665448882491707335577372724762067751815798758643042892293778083913497674852194268625165093666309976268876035539188656579148362731635353171100399301132984975970008378536459106666384519328768621866123866638567577856323534325319043439138357633999473619882955539097978122584409256649241717512507125164126025949790334478708623196349176194035148285856187510846746686851055920548195718641532810250947172365536392223625780170610412170931758620886546305000018548901660028330542243052856990706720018215776298276838057922843035418244181586094739488133960579981666657267261221349382434877971457166736924370143538973938902806644695359105418596944078609416104829434398815990018515751548124866284189510196084447548959372864491324643184638084365069217846608886099015194118745962266271337802840383556272598208837293671288771609466888367131991841552919413690865476018758706596210013374423392937863568934301070651512800341749024032515486965446518651748138604811934019769725426990888416563133331823078074221179814665150271651152275610572357029025887574250262070247184874419152453668423146395910511203713088774754666819352898642874288081592906686172530032471273758550100344806583829738294708551875243870035870518452945132026484063011067965212276199541904025377376135832215062668054148820003434018476210167595973023923837593779100434744183427079046093112471083632205314873401536055693415283948493653004433799827139075709246729515874796242207074122594345125534223098788281804307084707110176783878252571108176307038668484596622914406906208148781142470081975865056972174226265368312441497959522199296740154843173480291560455071153903144048955584088626653335888803916095780332246537460816977275372175410851350406298614771296646830734359918806887947148392327214396101165831869568052796162213498946035329962180720735332710093586261050346890433966761537620784614479163853515179932104366918354602287950027725488523547732132667773016326710424667077712908613292799148635674956269167603190397418643499258336164115858466311978032747482013150856633403210961084646778497796302318269764247864534615526168800403699017386814041028574209032276230030954677284489295949818079336629487680610589278244536804978568272405203795906061969043550818183055818667697058432388331349252865828426464978753252746888731167861720313101504197353322359820584999142120132502169823199367348965649200822252315414076743066021572256375230965056374955011115620604366504824484141110304349276290817123088985120072413562010503484209211582164667709385148750665048253129745477825715770085166275942794057066994837947810197289348265641241458151419810292908195938166600857012715215549824725715898324997103544048884451737077992752453475565621183438076413655617772970852579434695668470937039899139909590679739162643193606513694931198022626259211107073891872076731221467657835228370217900087662523809887880638261922526118892448412632077851269384480601975818875675728958213924878987926394408461457880458543351478869609460335003968384198350121855643138042035410755326402399941202396191668593019013208203782070301000310558275031871712292586378118519797397021174301293004214504709632738529697738167879952780883887357893939893640614882600808589144470857042139351106685896973367726225429679340272148323945010577412505814286997699359915047207616879462833538461053079261659103926746107229064727088608365876311281212682384072680310952885406607466368579150685551849822923597727035224290713971746220976626688591101245244448727049582586153870106501735562898090857228103127221238337245390602976781036646628611556651691312129819256559152905218694935888641513175222250983221965834844028049703164208082321961546051512799596265557329434711118035186816242400911722501120471541986165205270001294990474411882867405973937984502609507118994485311186396872019079045709760118514894694506962922605780312385505308369782348069269037533572028844450552734147830351724010275567411965790945863982763646284254699123646501343428017526622123032524932719807218650278421286297461326602840590436657927077914585956480621116495124390777342182256158350946726846302670062575973030417285620953500158031536098147461400832291394446650532608790892916831765113729452366326775316108907386180655784514354246038814517901542628055327502154324909228073652022251810570003892912511196525078473644427104003597780030155892692697091332811953432512291848510623705679850041881444301795501095573892907869226819723452803673202383859646670512512187171271695206947147083147875374019922197795284630556907350206280444782570579025925996202848440417362420824865866394553296524804856657404630165877275216781353722108606337347282552845573196155139257414168931428096394408016987714955267466386247825268036785041753371733452083765409884793996206868709197614631884063622379369647086982921967978631228016543425743101670869347650300492572460067729208333601829401596202091920813232206900075805273094943751740819596533922349433680726387326349383567897214610404621880938389221572619672682374697530370896395600039317133949398610112512359878876976634028874220664694590429433889243728680225192923563211687790748954151128130959556516560791963907716767501340989970133315243437900683792340030002779109932656960238061180937356310270150388751949371939276148391316553448960042578479723264160498872272371202777225328056409947039204000405685990014743702425187026664191545613994259013505498923586219149356261566936747946971943870623275221656333693917011019690983841104737332900835093218530063376396614450797568074842989435700791672405857921471074172524428552636794538050549433224472593234417727810130066220181150738828269003970003805783044355857279586011524435760122572460180701320239141845315207632434341270460269585575946747718956458974104106424225508069209654251360172329559111597519676322344070611223627837615589076935429638163197522834767407071911497526495535319574154254359296261472994225694575302732305276859486516247333399809195518871182527589297651046969206755763114085569576986055454619398557938127505259502289073626620134981195747433845833834043327246628028841419152484905092967380612710284325481293786403301601016548059633846605576142966972184048933571824619034085769134952)}
{(1896172566348699737565420016572500937687516798647866624143731465951235893014680603738794612893975931413268237155139630905235244300819719113623782738901122718349987484407996701679188704553924716055045298296655402961472365925616957494937601386280442050023674066717925556350678410211600760516648585924337344293679791444280728278741021812233956689550797602559983485887710833549643623382078226519212634751863137098686599388243628170204267363732879162359852096086907729432648571033457197908074995703595406791637596459496030508428635997093580968940348088796295322867452294073093243286286516640409858428834502444981602427969540979794264459758618222688585068807211815453969634862422278119905097450390690668032773894554389237480291992479812694059377441947099192085809173381318886954573368046588678915401411245881987025605267319937249327940359580981570951347113613251856646082253661305913928310236276728579909911702311161636899852258373597078879596998290958621807194609410153005189159391774727674857476918125373699564160225869123135298453875994489117307618012494777369963793416956992101947657229058821924570780132434388812385045350528264960680882839533615575569574166303767370342492357290359374415644121015844907357799895191109333052541755169564797996454784447186377170125044758016490699407364404475276196139038541868780135588563946219729233760280523927898229416806723235582490184916949311357371594764664872286962254813837258052352366336269838068175758517055816109689330271022050513086099673289660617829623674175776622017920744568380744616399542835036919306504617321808326808441803959235040726244577149340463868701263257582940298070532601531412946026082732726707112047015088972411107452106379287320724819354784603087176761997432276821316613257442125659508351877878654027365546288619988556038484004468984717142978325367806111541532415943151350783698405657378375987377305531123014445150073507561403574155125390202444983732442112107416567555062938469056536094605725312399040003359106209712550804575405647771105637230020255465011422630451216124276265431740391404386382261277877809341596716399562536150949761469012928388522246614140790688702442453452518791120625780038421865453689017709700982893172714569914693069849043697573362766325721717169791484893001415251103177134668857604624959747665940815656611758511595497480164645272870033425873718611853956278338195752040057426424098581440161195953797442281453985472175126854941181226201074156232725142035443483564222791164130096533235103319435519972513924312309371502942926047866063768169215338570100111122311160931320391662603827569148902501905348832707740606294314104240852518398839445416244864859111990860430512541288515746337964227703317418134220606380122381571848179034800505823997389647643398595472618681009502455265534979141626717905053041246807228394853947180142149743710941448997512403046010990930172584083940999237660251918763575808199383421097905445875226995270854797838492269965588454859734240097981376158494939475111417179472723415511327696757556625201555181217840560363229005651760868153356437567658404879780305286735031983494542532757525747604766126294820943118376656311915235314539115980147426042185048964247673728403123508393441950370596115786185037811638357412993367474928374570833422019630279175872634390193492225125722794956599255731494495928646225369514869189844268607783742771568627908637969320389755071968293823394993179769814662363532646096407415311906536369457600255197745127477688725246029452997387685387748962606587329745089609030564150268417015517123209608505089279012008619511798532052229283855196205277055844075609476365418781913365405258002098841355620119520651452669168049041897138185138415834160088985675092185106815397839325085202084732138928596733934277605853264629009873955414110911471048898792093701568527000309097212119334877202605725691053428970603578894646295337125192837516053575157717267928344299657538222998647786999608849242672978454052339559302233667915131442574216350602371208567060220019375587409247134316996383530592296529247515774336100223993439276406141349807656553764780004378002316416108114471156636263832971542451899158720206640850018016157850773479654446703147548527914210949819830177949808482548745111827842044738259746209216128334581544621660992103968967244806651451493791318911006809389099451857060947263421276176862186449784598111779062628644557083232712313319169579086764343351426010834531944236845138218343553269206219036386146917875287448305283942260357683869317285256146092812952103360506905254373768347610914300223042911971891176237003433352820439146416334095605610661884078392589403091101706079397813893358897837432355769002440140990820366966601069332952569543913550996997746727713259227039615750764933116284722853329381863663942202701122722177085379414351893531612708269298565474467349520527604737710516260722012111627442278195252498651858490062040408046034217721798095633761890820338085777755177637031568122275969663466054256158857225970975645621249387376536484486587399585619758758957765890743515966391333944546956751687356674655396137641164080401904738993420962674773919933645772795538661840737438896145079757365225362414316030804891278105236042390177395744209795261437000301041221453214706201018106520380509588799189776447689635374663753190955953117561924592940498109847532140704610185759341705968430991645279050930182108166120198606387189719133033571282041107655397375940252134339142408824497787328782999774312578503468839940413007697496735099995315951778917157440607439820943914351540914708402627620090111061068049565704391363683346482234957455156789299547135594058139043615565248271067001060432344452821605030735840426418234394536211805711013051677004866036612632889820803382250414878726019117502212686381697809647309601319189247541973636715661762580751803074913385164576249759372310733273203586977957943293279526046446926522937337234557947619137688717346118893720253339212041461412797441706445021165368487284698750495720681376851126141699884401409463673980193237207611910545611409907193649730187279757042988095563098764192984148609028689371179772810953418638610662753513321464986200843475388033354637850421237150132140310845562944713369575436321213292482940525251722980534486873332988882846352808382017544021994949620379771975638142462132458030504826124590587686514911324782570628790953199202218145319846637681814664980076634465333055221700434469398364016801421406037375312281889968190554909782037699437899274387756826544181045229850179331720887528652330176955416883366498426954026649356887744553642988501513286459309705146593815646311853140631338725249984423196511085930242227678154837276396455982692517047754079085658492030619601598606535985589702130549461341882419493875976171458647743262074365070773826701733227164141325871940856823644211780752881417490157950927989125050081359231433478658582490103124759685376827191415486098227946467473307760146299192589652145411542831011739670562938079384566566227653698355052418221371371346606644881417096685042352233085076345809982959188677598945235351718185703568872076621665723351876939459027984640835790303172734853495191084991353759723692632234291190424188580086796515634460958083005700287697319369540014943608253841614419600199061498526265545367801678754528844519948460633948005611897209715975262943211588322209185323671935479989237690021334060017436434820579113827005442406093088152117609401095514137615025851262245056162380787050183525311860440711039138467909887178781393334853634017272237482855237589055393087318895964062139667270674905520554613287905089549498675482453377643353252915802561044982999017805933480372230169369087278388978861796444297725808860738645117674230398515552325987299487917623814438527009838589099931818457034232587631227701463202550229032144437939873556918280959737833492150511315318830769949375330116417556824072636097996757931620183469469474108019551790151817824934299675779846899868996452328725890738789650933574984048928475584916552082068500467204320317333530409837024871198414395502539092726612062826307268617240182760357838657760638221960582390533681561132747792026576430261826912073957880654776798854942226345297761100175651128601224013872254314646042061960089767635761192849678194585730168764527346838590247698418257991613603985738079278368294142458985963535768048262956516453034373306774480548057370725093978531525290146296939844930924164341883098979495117554081828552228535340412780556592480598087978392229742397303359718950170318613935724328609408054272282072837292856144925640625498156088527143671545641218547616827176360784452950506468590482779262483846867801422959717728178357601785935032949315345373070365816462950912954519361833850349963781683586711734384414194278480270426384441743609620208079649907073682022538689474479121052292749918639296203615552467006286707147350835229441525467340607522868938344485160309271422248188154694480543995024811389028974635948462486960423205188584795679871558981692181454147393530459276387185096597313469993371890636970008537631141072727639556233940408994495983228031565568541457854508013241786956192537111291194358339651976243502464933673103576362283375320554330726777044045211048852513238860330833813487950338806705843588916895412127525878902439303463966534342253904070403111211538374683501823096599809793144679783149604987530782895397584633735501933540300787163501891910828906131074435265881789561866019223889814380051108667728133216334526736006672278339759829279474438645129216962202938435520796748195326713349271018156364543229531294252136336397380106863079545488919744045720266995583143441513370247371167100118880039042590272066195044720957182705691754361816880917751730302851497112887410479332641235696101851292625795009265325141414508013725516970533970907995126600688045498912070260861567803224216433894402438869070737183786575118493966281105152869680121808327077054709575553640067528588146598747603367729387973513219757204411375633737298443659708693793889862879858993020545474090384006627221469680691741577135051920746693191567181864491748893213813839047156274589580728273629348522456925131616246538990596235586768209492757749234901520504170891103730959143762078588466442988555344711475727162203812543080953888971264663701588881528298053173782205144607553134411425087771455597610254400520664285089874391589296398557456832042132357439135758982375530949138142870104908309237997090956652996709577179116954700839011799544837446181428877001599849627381545624560283482902824905227954283435441392061110774944993672179925968820647779855752801039337581549690693813130526799205205247261626677770268857569150120417557244464334171997032790785373161618648873358072431893651221976564304229041857503508088043902607636980091626227167581348181851319771238927677769540516280491883901380806605747420663301091651099357717059500433388815763226076763959675242924793035774345960491620837604086228755213316125380080753809836975705004965081342748453953559796127523923554157681831114628543338856892655424584428413243546655482868280858206201868372422725972445300980037700703052719284843059591040939263622883621854047365643263737198671220067437992124862834546608037273076282931253578459245900805385836493664937157257483844811260997547433895027596018649706363634733429882572781126066798878560556282526657577778249453824952420193510012052225103013392873538619957570171417817260441640014263689976206196953038127113257693938678597863263167951772944178330790036514564873159834068254356978607940089054364121476893365661665333889472735014605984336731637230997910603788695514358097134422978528908590168077606659868414304311137666673727826956891751519082940943332060798187706357604296132167105098403498367353668366513517999335384182151585119531302598213192185764362009983645443356591185303245579508200208980996767181864128963537743535061121353966545769438169053675529415408413986718083237342397848940121208780651873075106088862920744734273519164398529628583926464821851770970997366655002501658487044710399930357081995076494004390563483333248307605851535263772973484606404748088207815643455478385983476538280297670246520936377968786892793275509055161415097326133792220142065991182282476487575194280686010691937734212482893784826993535427713659956144886279487370136518131260708645987441367749578201526866837564056490298304856487445064045115928138121985372483220554143397352751931331569756402788137181270287808632950138455277021312303935166625733770785580360973830234593287361656004794903708958278083870531605003528015541253335734054768003941549867208827800398801947658608847330496996038284010321089137239025719966934961148675947337823491444307445489259732106558860967953729968070911332401439108878752652175199546035012027403730885314082848409435630788134601653949868950813661710486094514361988989134281931946042200825294392565743209259476656458879472996482284369660213383935902420230189836195435096720707369840572267480802977533994981471174046044236929722593220921874852868422639837899454456367225924722016916170503302685940136413057906009191277387001798322651683252423905819537689775954454965442875298132429001107514754716021178630171697870184869651305960382816048241526990531243793234687276646676474019248591275070397229094529610791387068762849435522181879745971172249386991502173105853080388943529783682402149731018136105381411930017793690194420062231466911827647168879241688148250893360151618125226173853661572127391493998558063939821887473442981768892847639619518161232081263703651746512839688553126471747465888044177140505163580704148475168201285392033251343486645465380001471391310119621016168108640593769529828366943151304963129440731508902529846894317032031490925853184, 15662638850924318415911159144125171387309949078795393368010430807382664197055528271600663756118088275617084056100058592393166405675534399520444310185152615472977361525846901709191035287313990110693148996206870544621190147011495068401466015634099739511359961531004136961697500504716639764033903079613820090706353237044563669834710766137632914917469650410278425925718522270973352157863915734572831286842312573860175627861266816934452445210969063058027032758875297982961210173105493797328323851318835865336212811279279402690666838892424135985266416650635900925913276741293749646953379984124607189285645144436219343451010461098327264778114749078074766016162070839885149889024487234200784477213693467709005776782339133374758774407621115351192620442805731573484241281908384842451828424880714102265694507631837855874001130006656107295464953733748446184320555174673539163400204095085290070837267285831985303825940650278692239836301587955329620814490313282791694138597405881655465520091441119272135496042467052363987324186930183711319313337760464404497971459232459870835437639931429327097417713625285745961542066410385569877615545341828102088162145599515969025910143369992540221987064942098499070033874692981229314238102387056000584274528341007643724422378020352473720009549722416235993908123329701216033431604247137445268188885936482815874393903892911687819394018743222910524041809247566062664074059656438499662124561958419411649158858294115274678847948384952845131855245732395700248496799731913403817826891253361871745601241540167639991033120189013963093757262669647983532555505642763879788470740726528405253031739312257436754918009392229923744844525618480440481661162499142508489999781420433407021933728429092032801013227027289481204783113514856589494790344466436604396737928349349704568238133886044741668177643258389950203863100692689897130307891799085245858443908901761326210699683001493785028556022913570939180517545822054212314964132530572091429956109524780728074853543068432383509422696367706762719480575098183217554986621621438966118404528453500276575628774753190800515327372686023843199215292478363031146333189236638016123197155961892642430286836441557944107015848957557477406331786409355333122486656658069568873635526756405057768739565561387085169364882181405433775458504756607877052145230252700939782784285291842654056937398121014780144154908869810361785087386264741327087076071874655610547161642627290892305921738130986341990029829498825555815338541631123614860330410284418358351161957262889573727516799161540873600376291513231879882559749733129883503913147931899440429691611992738283898270772092426291596451563118701499825693781886717348658682690997570984481855925450533341291103769028358749187282323898816570303318206897267934765391261761735640809660314367161986775616019726970741514958038787529129555364602855955815857263782310104472789893675700436493184685338333518375579143133083408076700893737570237112811984379776108499809271200324346412280462048386188384309395998896687731332101314363411348694210991687661940604347255057583080124370458243347496714754201580151082007192916129017169482543687768684379510972292516899908270698436854045713713521881495275599043990458017544653682833941871788099305686777049449202346234936784608456697850535357250514113838652451388582069881623578766840703281623160978917294062934821773037290059847149434669719977212680333095377509618946468404909404395439959289824614875428807989346652265751219791916738642279633941869605895075482523975880963827005968708884200714222245814121998710671672581822277107466438390511735826983629680862212997379966621266243315011294497002913437892694786255404296997764081257958337137490868102400169290298046653861283573557401613702770870476243459031225481956178381099332527403328004356479734043883026152149350513764722286562610293094789710436330215661943505176431564506200476190953988303716065970165356489197485000378106457014423758607975462341087959480716767871626922922106176180095992690829763803394883475481853046736715487398469969080557465064274211267423613645266317011562646307975585695924372560100385342218013642128295860055556626402012975459028125967856139661988462378448411650276365949226386283934184232198605953141994020799863408898443143952580136156392741472774944216105153285341578287332395741461958887809445736754787567350702477264896537369294226662424556545179364968357141556678953552520382623719451368283303793969454836275368616909947870576163307734499206467986257422281969229299920068163482158173294281291973228525602021181890338459045870063816468966324223430716273190791324233848884551266124716022456522308823231086574962632755778758845000136148115292240988945104655544260589879197653482960385996983658944313161452564558073307955074120574575107184015301663759387928426447235439902268804153212638869938221103543140667981815747168448546617012546089547884281371525155643928394807719204926571427209221641568456853985158304989551243027606218444517114209139409401334092198027020395179711882286588981019316580163247329406734853854774153858072918502632710566692021690097294297024053806581699713409061230840543199819843565221305904229708854314328808354360554799973244000919885048319795755009033366362481281394754753371414962160595626796403953197179763693240878972575893787348017981971317182469926627353779766610563597221981013328639886257695326971208972473739811938230562435715107297929898514094116429611378685821043145854828105594718052564639214081595591083214817129655474171020148463530731333031620366715964876691955937779468969837127008698567012683135551787765786296264340650960545229590289478434356713934791576457626323213604064556796494666215276991117462164412884452610687783565309651648039401735893407687402626388319202290601052227310713654055785572658776753031336697826948022689708571239047849117414779577115038384043290989124004639489192129390083611208599434856307169630701684485412701923677194878137301370272855356328354509127683639965999951423038036067053140526054080347299074005997211907006896149939275735439901673482833752509502496343568783956736847370795499266193161240279173599723468166601655872156288166378632985016308371966378726753012513338282467121774866885172805665281241488634615869907545938364134860692395595883317415751246318577786620560390400852340062349749458997809657468184269866717541627718069404018673524287405860041995976557861688552587817601119820554701906929151619360590312718217531390962304546392974589823978888545788157479713224968481099515433975262650954493680745046859097352287313082711034699427990656518406565188579732917956517412358725333384387086045467068297068215912037120010164011076996399025763584539249328805082810591482857394766476420167822230953383950525078615132269332193129452292347255096245153798392464744186341649064030501733578449580812883091813319589018122471933406818807556635642675355094323909931095713105338113079855854876185979458353136814554630254368237599417019348224342666756467224065906976024019992305045143388213918909345024247933217994618955858805864232296927654271092246796696879058179827274317252371468837730363789526201944896483119261568827165789991216845433216963443702693791296176778115121946307503248764915322216812319075077516874261435441438739766911377213728607011169202783408998981709579463248934998728387087942481189633332261889580768353513310543199058624696826851334885850338577507554618275463694840167782371326457559189257547237932196396932912462844534352503745623615393525075103934866070519379483226010057309841518162689964603018425285182638889290324958755585225110641725131674195249316711762496078775678531194244324338803011664586165988223070422901035031977230066703521377365327752707374377900614520286600484373053781639818405852416947181904198863380848025102536463933389888083547216596808540774948955273189061061697457672988935517578544254176725023189216698278301325731006329310310231009363067565970410937720786269481125687494447132617829094225092530161340130178426123365011512313805968089658971415101620044341118953207842415490182839529969141063896542083353053057863165085501892099870304973191283076018188174362014479007445320023456732696071740552210339183388303779102514964477463816395379564747085325567543843432786488154965313947653541128146585231188312742532030049389825527826856334664256919084219182176449540811475923483188212078038991167242162619619039304795524484694831785913900876412907815444962984488704577785361433238793856950198234060494098156874076486594149214839771399537355282888209327897761124522545732659704331381649134520314146908625269230121243589135927850379677245261597045744125999080809691475297222714866899317190364504708930288220059558729207863600502676443138098736306994997352896139687789538675981371127584540201582364219019766710920904372342812244848929210239719832175978518888364472966593718189349603752386695245443039769431076071678018183813991653991092139856064552607143603640558116506851953700324124231744531122231729889461186392231270392441644239434881833723703582574733508845767833417180380018668662373466953814276688515995649772269426459220731045263129238722967537180238111455562360325827261508101477971142358513828738316322290477650630968272953444427959453952788183075383820618386966685974463468420726597295436957942039525890322069689861162639699221098177154111001225934582581076506364055667093956725540911911648800192048565792623303550292067390338294587616500367083719315254875821622807467888345421415699391350257741963454057410874144194412882430446816549822547327481905418297369063569473729161616941135006649794992325895983258834519084142905044418568156405471557760052985185368434518660679795460938341953327490406246444958141001899874073617711678333315404934172924637835709382589179846697583664228898787423744727376392939179413430543942727815705094545895852480094480119772629249761863597007952806936769415576674682799538965377427197480078303271532467964947145269968584164588963341270375629609631113087406978444747038146331017906206825883556637086582513194413066927405898911749669229684233294936461420131977455324945930478927767844332368731620542951437374045234421789577984422035368019388765308425276200111103811466544719929929256577149608423108819864581411354333586234235502975921495670138654613428175226269058539817467741081317937619067488787036445148307061698487242456207477075028023287036491045675690595077065490759998634994072289353916552498040350245265763881438506812609532238162944107402742698831661910714204165792217401688160680097345791801836266627713566136010301385601940355008557484445663696318448165869988815538342842412300585690272362336535989110221967323546126837634666739770736507531056270164967649833634877128613689987233161781290071045566483692756304244065914687398199688668183226198076471612641106267442733310892245574518038888056792686008487911731260972444926118207655634803615020171400125949167663530848735607088466073425673158829724281971666493509125313375670330359159550090175606386082171154057178501515984950774444459994444963380998511809664350834621135090600222001182592363343133589985835551989582174073899943621814334245543802023897619825058253816738575848459841316800307108407085337128445712301257338967768489039718141048362435365217794975480605876536047675458874358679931792946539370871467200357127005412067277229218867258077831190214049840050958100395232029088177355031767529832255402023687651720242810625019556747343375642309524207704395454316048899624566067454673070034034112908786408150338644690783410012004581710611920016551396163549056646608114314769602564890240496883450262807600365077084534073293653830819902811216875279860891113568458165777675352254622852825022919441191691717720118441837719850620484849534345914953669035110657006003928400329103263529026939927626137877291475922207186133021089426853561505273216216319925598782788097961255158103511664964744534825292052880298664138336060109553753678249366799887257361036357491691107163194958196431797680380774018114095539133304495397173141266698180121652072557986112007308201532178385037409350154519241395819031355130866039919943918992271449912983390259523484213168898861593632241247491476759505108609473551063152146528750452291674073375397005253823106906850143053816473306054659848242196030246831687710714426493104631457815121125195137871388118570690964872536416983954911710660458385487131722121393232458988532989652763997370034442897921700592898738142533758996848625438868516921212010774967159960546311858776346158205966628354814697480439735170164780541144756891710102965288838432648841194871440972949168520452507833569756335480419393485208201521043544441718409616387302380144934357855289107801192194038588485176377971931794229980668599271295419039015243980413154326157903496137312848747153387391638263244863997141020153500216342884500905009122776984132635607001239993734869422061537776088377256382225021200603864548530473100651513442787041711458161337286000052586145635344072304643361199543477759603186908123861065017805145121815838259547570311629338202789529841793748819951165371998778798800988468801905324703146542805378274657944666662709739558480987703162606788017111614235956236319773272229741073820916027009456584645886536591736621761661503559589781311890333999900988822182620342868057081991101098168734722192548327114244792160927149169783525802685480123237803818820546089544509906720384764026600902478583192780651307231673358172495283764009300097042159427990373592579450878993473829562712508374384815719808702107624166663603228767165321346358920584844026945380373413468085080173265296443113134198837398583329793032751935735771268522193107083330849573795307423924372084334137752825730682352697911227177, -131108946507760110146017507145465329565998661792206711157876250745223827934489920424098565522489035821376954879535688989863967242958016673657072570346376891772049452078639469534852667941746993310481346188180912411812095526203263911336121963968712240856738560492882370284529018270911282721238028094247951014468945903514228611895882683760107543676472158685475724635600169633195500432264933741654264559712828715364876715617074718738056168095941836982693156650468055835843976529415699908734902004154543787858412052163173753180802123318395419465835929456305481083519097730688228718243969397998783182060220604129539671574234205328378564065442116314437485989076163162001410938666044365405095352959973999699424099796229785354875357246138961238765635536575481092531580344115862699522479780801707726914227105738061761091723559922508547313533593705847823575632097082861266731673885074938297806869271268929205994101066391278537249595953570510397003234537824190185608475132186430002149184547479258394280450837732272069311290130521735769728411845607041429509283581994314193066491805962463765435367501886690912733745827841459602814508258059980140045258322173455973088224207172391631132228947957522484253002926796969886471660559979145442295189769775503229759737957956089305658704883250099558547520579872042970879823424656045228619763665725258280561704151752694227523237760530691571041123534061429675547812231505573090468433345560900421147044376601311357550125565951964153398266045090940585305841739453060512271950673230591479958898184541812828512000723991296443705114632033318920950579682577742717067154239620375597869261164183592863780219295440125133129259285019164157020757734411638918525834220551652033179724117868123437031807313276081397629150641230526568387918239775174994929600737268915342919363457458092247013131328462520349132738287533344452121727237261842252799287937037109727730497870962058457467518499629818200474785441467345904451151680876941519799681143894092048555373507530773748183663562714556369900397303189264517930389310277060526200419695900117252661441916143536190630151005082902745548780678923579482675832265802952549725305027394359198444044248726829809044940374900115263664619008425952665832426562556466325250369272154639539361963793593575145430823892640935980033003509971537804829784341939285443817618231898476064394887334303556295784207543064530357098592518434624819783517672630274524822742746308625180592822442458626275467025911042997331851821305200973805668188447938778864282675007522886364343021632716321278080569968953598395448434711749064012870103583307841365823165619626718299443567389426629823659012943907038392346847043704754673615385383231186582099909303048443720347245966268618815454422788851007248850449134935921199539706710091938212754576972956692478824846257496566263528578010454653140843051332621206748482355085821484575439266344389069375656147983034856008681491690580129625037887508962957590180087939139441105266203657443018386301680958658278969852272521564191454381719348929453463535813456069088325189452422010032053674380675085425061766803658363073370153681809381734636905645271028539059041179372980752821295041876054550740092346638400573847612999570246326179385223387555028499774123865322311290972559645288375015577352426155123699658082518430491849918027041335186602778997191515216803321479892063209125392471778032607743855158342314414408603683789393710805290634125866566033888294272347545092352624837840408504174414885039191099414376717917480590603750101574946240974989743242504679501571017890854049456663268641638226940534461947663520799650036281611226167113912131963568702743130054121788936865566607412291657693372656338420002510149911394861724070160646035986582090361865365382139308690768521489668604667141365168630471479802914580144209024295899256363573716081656478100773751637484282536684706304480479356626814140937557688915616947331747075919282491361253803737255490619415066132234143282795960282883310662177728040692133770269937851344594041503444201094356190003057751730313157782105701695214382050442437716097476918831510975160650518005973433188557422822127336994570864875105555422773984929047726120839226850599459789372109089856262035553637933415898045720761093838151840209093328077859483429731048859789500938708458125630633732120749990322983215454207540986377281766581805626342822310613763013335923139647401922379211585669649972899639549188973139778927214277841764746970875914863610839521456349615703373232498635538600470457412201800085024483702420325940907193227562243569311196572751471932667861795171352675113027055152476512278098762591774820472464269205085236529583029911928706758080791310275688368580601617781385655132499207524780630035143592569725257780375339613158589869962624689275490342974356485581027066620975774455647652686497614142378122641905608698360035933935131406705308757264385035348059363351114436038960109348463041577488113614195168421736284125158639910649567780764449739413174725367085045870470498426985216390888444374055435341457768446582355474469583770428962414996090251348856631676720264484506795042588232156073312813139784760892097885160423379860060680606526722799215908506042339575193252053880008521185773020002528618236037875774747523213786401614532090638006371600252562946708454590385110964809288740736376776962564847153066023511991085336915926183776381027548284570486699853824927058652819843155364646165154895940178664285273988619045817323684540416609089275890298926357173987980404066961066878707497895432954591361550635199455632685831776387768615575598558102409240201046828279953217471898397214776115546910402866476800759899278341761127987651971340251649631695153451195374192723891682401285685820741585389814859626593521632521956767971302124147932576768750494463541639406200642922884369048162954203873623616047746538593634770767144786456464453470495639522802452327208176866561744175758485577044861127446770639146326691058498917017208132486059874930513941571533765206904574506982090202492431705949315663846107934123082671697085902776852063824877054781553954020979921731495037166469289673237938795940851420295004639474663771886562282846149056195345913575780044241081611230167452699932073937644297931880249503295220620820967671744495086771885582354993122847687815779110299553994087678098720257150898909791646533774402526242949716676673835414756870142704071354093909932380181813788408143544395566574030146091948622364189403908220374007539321934694642040736955534261960976804534650424131012354344799939269470751343118779430868276434213984265275582471983286239450566234684253143126522607523404593198220520257239906811480665892989198271068145457479357279574740826203094794366158152218798142804885375133459265887458558366160414882424285686746652032508383881038656599691803078492624358083767047953903419364845676921459842092299781361460869363445335574911183375614704357445642008880738513802990521164253970039215387641928297629210830332052671990538966113762062212054075340446045204663447077614914660822411651382918007513817297754412586385833112139715691362848783439447902403582231965950739179260453847995831209572629053684356560727071797987370477720137615923968059457446780068376930362747428650899485971389733321381193873884098052148923829759464306555442555248319208573978041422218135982480910309862211982528188940309670974762273812227920421011624281914771237095331098986313609345253596037709956188561185045719307695633081260013034903327958913553225322206198388171794664007547095266850021038126747021888637520518156854662153225950821181532664668922070955500371713988582375222408041869824562887527564208578403617354053560817383665621390661463327981667572032707971349923268567071054539760134409281832370463806959657370111982394251314602732889245547267099302751926637828254187390348719214151132254038871866208185271903930934256478702427643934170705211598052740693223397366434702420026151453768036875056086641842100105133976642768685800464449766391249430416268858499056812206581719035534008848040199740528455113131029925627976901081044414853480190795726498315175788537857918997984203585706672893671255879421955535789524656956232980808332231540247485949024693992259060377809864922337006795452542310527184067151505505056322111478845133333345078070809487738878086724427531017960595177389006914028808788613412036126390547616193216432327581884426021285833216545441892549100314210072370924049369797377931847636417151933101058356051266600489082592359366991151342620742402142258858640006728602630228301446515195177710526601370642104005250132512603203634002968873946375092997897603861675633889074770010321843329870116523454551117638638849763671904565536615908361525502970544849998857135166414135071931484205682987508011653174643967980682951641137069524784276118570412553964001259449848906406890991486088124149709343047796281986941590907619616641136905871991577143067416332683368050863080676540485581655553182181823290552433058471933063178141552467785621043141120407721509627387778542199924897785077880012239945850379306569662562500804499410445780983930337588329646412617931013515882944166466835397412498977691049647459839828909356240530365829093487624897712040649436184861802039657340348336348053622844897111462791165657082114673020548034704943160082809108430700207343128243936037785166115564898068844650110518314097911437409581290890336265321727875654078170591094794973505566279313711139170504599121521808985639802969570495457626730481763824218137709586487865456445459149611298199460509678672126583686252310363234567333040411084282173061772572484222263727413211869099921931088492323190882880811973236961736417485009437557014218534881536318797112397446093666684826196811489184204404480781995115654176566573988944216834806202123351520988731506620065088585393444906075990258282300621207957111162717884211518448338741036282929283792485256299260276015966769257356359046274644961206475479059851863243398633350612366660749521977189919053520169418203174815959465593758885218894573759751185700598905493241725003768664093881530482984462755966878484286293478541899915805945660294954917475969392379924484483485268864092702039720448246386149001835706509988640178908919022124937245305999215346008273728857604337509122921888738690646818242720914429726528221930907161917334165382145514144908085385362437939544258140985771217115818334791696915499635719032068950740287996367672338209423662238202399922083768196408020921038607181174776484905187031045409176067819163013898346011076297117180646239392038207626829792898683733670698942845091058090035224122935905352746086622001045586192844038296640847457240145207152842426322866624476916077833629940007087194077297879349154979565602978571221066824004774997138519587466197665735884986245950606598950841546045811257211079221973476956083716047781710837867412762988467030975230053280037003452885106386876146569896459569317529082383266083831522788996029668571913914788050898265523610014353856688504433713118740990484626632616381086927773437415723702201666785501280490683186020254983714604809849354048708938843109144544132722944253349733827190857647225067472873362077394603951314500348127291828015219798912924750028449737648008445159396458457554867658124710911517366331368132601788389707285243417645031331318662379752682583581700262207328938444516943326937553445979810311076873581632234495038795601334415359947277077694672547478864826791284457925330284320191812227149421090947673557230223380976940459729877540858103417192426330084103931229402999203821219922020234908782234229590572186315321956213704199665324998794629435079073099220800698371726910290829054278841457304836276502353429383037761124865682109521211362316744545382311650719492960042702770105954216013106766217210723969473842620335745048530540499800196657544235948457657835933769166561650616915205133714853668609701153514727924897093700528615721996324148209596006926881417896175930956880388443815606703240670570452613117119773701333921894176276177708773537679438931188721301591473974428820893147034608701575603189520358258714938677901705501459314202367213840455393341621520649409921941507787467944735123703350815816078145959242628177912404747596783834982360942587955317058474399985906948720216232678399928994983742070561491711284810050866648529402132296627919053388263897606968743782436742660233551243615126515900230472680476111608466421093498061493688195175751560225605243722324248608943316114032289851276911624260925342331403381827524387315623371095100806183022262536414015437196412490213945684135582628185123992559568710034184054763677437164605736761301958229156600350167538156944103291495001239633327297912985530586359333782991840004717136994480020422882950231195235964475627097132345206737775958433957860342390378802853430719943288010932828923249890853929602531330533019700803607481774339344858755157534066900061170500614229170540976660594869773063492815808234231664997115779368401487167889048555474859297082537579734951280109894978793628183615626446310891033822671464475766706818563954822024744903478114533525080087711528030110456248295113930301738381496168128125349826378329538945898901208626659143300542970840318108406471843724204086236810436975278872599655401202132839576763019644371080118529636839790546461709162518937071470790639929631960196668450761792303342662619596875020168896058296620491154298979713540261689809534236775665544330471727458797614464777713414395731338677627414784151187145077486376863747300968284281858177994392844462106069832683312257360440850714876866806962950607562866919728733420950034586432069263964552861593461063697966347700559032272797138095147405472251985197380655968121613211771712512423898175338975409122468412889)}
{(1772134897635478755881309290827490795572662455695784750711757514201451055472239022312642582293639068733989831711498833524162762388009126458618248879878639548236455413545526488819265577929484379697598841831693952541062514261322807410258862001174682663885743057963146147258946568057709079219272095487611995311007605409772434450770555520079727690232113477552818079994037462024384855146355525304940245984728177328039653611301861718964238169234402520987915290712981482255521766692047328614098402142182715679421420485017203802107704018416936405867685958475972809809115461122640762161708691887340356796858014745201649695554354136217944705790905347772478148743035035381445717786718088793261174832485298024653594419442079176035061280255030846419738822087282845517384456452271199901768039093631676020592271373932749388863092222413048542216590880237843893698682364163684453974843578262508232944890323465616823731146857137305398698224719752517847539491753284389918538230976919801794937483436477016222533319938421055746313528768751463351384073803817563440966335400487985571279297673983532440430348098761092396265946532133533231718222823578394885155003609598914118805682379272698731578277390592704483369305673766304693046859777952001052420677040276808692259540039729238633716959512289929175972852560522774815984633318670202009009131855963402123318004977832452463998370485685186548397605408392946352539148974679222479073313734788227770495105099435320727634959292023313548531903781942798973512858457344932125716419531510021813086777249839198110720593965969943259762763388151132615423153772419768873044362266609088149715578319749976841921059437999622239568057477772080968191742906909982709205260650348132390108119859592345226327341718646392107778963650004432088649235895539800148057662989905017511058199092182639139584471431537266334502202589492800219036108087439591313884335329655088389982468290150998693838823424163884213559293830074231154669751220893971665211588869538257461623022563620879651281323305320245028601788857072600487210569970584749386589467263652006225361258190702837533063882217615487120496114582220709197903070029678990256499332484017941476897039073084855995782590821464039708959687678250612638570972511833650988668005916018057888699347581171110621242460514654049615815178857666243540163892976279915255367636900599000564614322304023348338032268810352061777893551682877334599446452675216753809395760300302977882346889201942153499558250071813837063925505007628595033525045358640372792145204254315705762126166693740867485805442608658671556075485676938803392878911948160271154694052199071133142229080352173931942540128032695076030362636658484090539432735357387770230901538938481910651801324665998164559182198544883399683921342992886278367677052709152635406686478949647092720485066763899131937914110674530931009820192250598236147623969049592656092545634597822087329404434502211403911018403229325205227948545839067524101176338427149420190665132286736545899948991919023928989677896033599524997101842425967351592507521192182384488109914978637473466370198117586788602163431024534532237814686929484115152932768610041293958224597613230613761917468144993047310907962749247448143234429799173120378661776027119136814934178809825633871510415771693408862469003836509466915508371523414418399550300693289092269253873734333207681231470656814339375997534558600086908963639739590032130600720304005574375741301810181326213957109865087251387268997600991467837994030010214418782418101461464471398383028367931562254993763615402439702231461807128395282128913630082952914919075690185754523319769753314777504834067174450872140309430429390793221642684591862586545512457287494715707858018188503484668412459472741351269776030412884622495638368990298899963109898486069682165663460406827172516926949401332396038770373504726798273690961437404814842673152790310884056281994687474716144246128782714541641481093374092019652731303162782802645894754028379133956966721991615683444199928648537188064420320358325698461412710614033677096515743092304472091771956720220895027571413093445217606207747476754968121132433321248812163612488465590864063955555078237734282040123868424030819880332043466000308578210648123387407218284941185060405317554193327375291574053373728022130652820519297454396434843742315446064369549916002612556279150703171055432049573775580653743486480711683379671215363867168405786706886913628088663926571949696536000277832988123725110468163573174230820563589735387259920778410874892192828519062657804258389208518285982018083464949120810536875209441384954082367217053945266161340080519715772230489334141483826508870348887776613004257024704945530245838466517468309967862790558512828486665239195195892842322657927374206430635424959180947367698904680752414492178353489831442237672266950274433309047307539318976754108486406386448697816495741310111952886849326509566160062062423765980192095158863153955546088584557801340772120910165411480430331575597253880495559273702200435611264031685222559052897297738407144707055550718776857485213670784992903854567161239165014319221540494227793559764112555131827970518039587131694714146726525670782725348794656993576908192330099246815724380696210964943338952393840818018763831814608354144379255386289836474080546470861751817494974268864750289376785780341545427301499743870034548301878977792181177132239885355406201014210157456600354990172616697468298194325089441967792610759454425571618848654624740854263959314335080613023158973270514262946310295560040486469352343813606469790106408224975859384631788723434940026583015993831293600655505524672831024780277352096423249581954090404495937629776185911929367638230670161548173242813089969247021141649306620271521440383609208072661758171784842934837242834083210609277706196335900506493297734430669777065416874363380108920591394995125555997673162431444383038930944308986915712942459565548111319335067052099268268127905632182707734224566376543660006283785960677764776841665988599125231382899422139557191039993935419476688570749066560584095962611557567110895820721428953255892444255770683003223423581799212343458365253598721667093338647439819477803100781160380463624560707380534908614420679444538610723436225636586536087855745256291584123592443098070084504397032101417621799319394813460166347830831956812707684574991662193607271634789734426239153438853412644428029247989007679224537875319023131052433408921896789140727980745996505598736172737257996377277379956977762058300313710970197453489278542360044335470843666633427945538469753139545288411841052385355163299216553426211300707870819463936013178218136396464683592885813755928289280145602928869097245534308933936586045112577020018664480763804028611058704629055445304071915333533266960914460293921040510328323420580897594247645528472444826760283278291196344013688949026449565699663268612909112680165595961911517672629625198043133837549796880874686443924596995611373553931603544703573692092702611270947717082878150757011704627039976418985982826902062673470393725364141265875253569846199766068932068642659446133187696255562026737302308749803128814564995382150857219689306962638259942503673188783330768194343781454196588124298443029024440038196881504053802687872563977944652254591609844820629464505628327318058894687243399802143947037815629012426381158383061664942713835660030985755937953332212628472489492959601713551136980872001905382830311800952550212644536321163394514195268353193866398243664456638411604575064749075884761428595216975837123084921737546965611191013049297613733479945217433537903382966801788260534106755483730745776794617110606807713396918963237062345153539160013215947851543937389383526136006167989503366922300284043214720854790719276867660873569141133765298407337689961761170159876842116072052597527080784692656815430372850560458248922742670091414553628290378816195333518493878711905979058940786607631513319336258879070771122878192411075263284508521220835088262889973711904446715457746983460492505021160919891133999464587470898099005388849526235101070005902781830222584330039852743803395201578003729440234093312121711020886916988605943168533206426611999275178119083462017220910121531523371307982432423844994248677817482969379714954693143432033997321681985759864783268098184655534488255391250394955641074887720643999229337254040662304464570201240026107595390513959518600670415626062522111388553061735132167676028634898290110763594192736695243120260048275998863701914476955544551852282943347261742075940022590267937516182224266560846457821673455995551114844800494433048719277223093696239805235955224813433424976338039589795044528030773048154329645507170940148999840876069288103722141553827783538432410362378624617670044072541804145363917015543889160664783446384628746982297465580080706901733734945888327276937625497019667671827198002189421362102523474178510459577068274627553199719390595583627070375111297067498761985619648848416376388044593811519891623819824544579843624627649005752801848590767394972922229046450661788304386995293300088399874367069184960174801999621622999901356526417378015325111580231953628369277470751450656784774036056239875210214622678188183242682935727924771615521299296296384866881432168565743676462510062492258931148779511094545119807750863349436180626554694435938349672390797229116516377411649992512109045712880080066237757375339445564565313041237442010986574242235696109231240154526204376685133763149868907881792497787733874377419238108679794336725272940545367797318326571816891009661460160644292187537879968886015842966510541378121018417235471318636855224759940441279594163344454858063927063547583349993175106051640002813390568055700832911478238899277203213934181902794973110461680803489736213786347090126693473427821819943741272848475415086272896269052361581623530540609412404723625707394965459972788307521629665293315705808466404883837819332534321647111951626025830237390403717877817365164504081553913626503231440707135307666435966707938107329289277248836628634437286515377324243939922629371953773855811911031517162849354412145425888497200506989406969666113580602619099227380623827364306303531052393062464215609943035137896546150860531119973313508277822404330223934848095917757849361669985729968533790985846055357287465278521192869263577342462339026236682738234115896025329462597942453331581062960796487412661982311274724705718573612187030019234506928368738402516039042792180942603378319929771128555900062039053131854495106552888715862123518854904548855428109685932508011388440845008367751699872249985438609747925479069957212358356746512309968671075058131864780547827249599902190484621507056101687210119578236735544788819142619730986661396272734463525262182260557962831642457407845332913057279161298905646948349574140581604171315371890483512750405209318786328950926142844733774623609171472195523195338756014868128280923647036330923129748044574021808327147677323046580682273817063246844625545646150594080336656176416081237265871433245704201148447774682327814250238297460836502821426015813010339250210175035553138871448875301479328404525421463392143609643494445840170243867857327871879422091651231407373624629181685887752601307047738446937644933619103745684622459302518103360662394676085182541929341928068960088992841036779687473395459034247267557625557991103815119705929504737410956347578640878014194653697478630658408124317545379268407275982654234905151817543548736088408580831605365439968482727885602212324978502806637128673821093634431805581301501127190629687318951101673977467102484733928323949167468262079727836194724929741178123369355782603283334464969043334364861392101439812135035115548892784903873975201036565419940058875781131420570101776612809541440530956304952939814573004485465154192567321015574700914289255344152307326108947560337849256402841272871566446130144106189041253903334419493630707195919229794144825951328089299778192567273179026188967917989971073134917760453252378928140466512988778801940743774211235991173068922644680858362995332311512481712418178617283908430902091356618089980525871875047843783743432356423640081293169256044542122681364322024266632099591265994033237880896932812075730179397847886682614667480800287406476155097905207374860030753947527982636384656482928152086948710841623399586073691372029669715847577539100618664587405967604791461134532736382895084791172510962880462547026660942216435881326391749126246630753071340740768541333490249132494384594239002468652972505894786925297884650572814315909938046973579770988594754065412740966018040582404936860463604103332851010333152900904853175660006258806886157823474726970168963970695219552211239693160383537917784474889578139525722779590954701686104347250179149458295103286103667278165452724824593181540008911051273688664540550581778343590136784948773725134590964477094042710386703209763271999621078228691439964962237235238497498755366364996085816522083192814478785312184914140592491684364893315239692163131834943397442395608537136512473862414968847862429944599285856632202528315407001202411943131748889938612925191560701008960359863696965420717046881305548836447531686175567871364940130151184086289708113819909845506797428708261372512358105591689932876710958579467878069522157862165953534240638369571451390457734486243604957607222828247116272012864817008018242143964598074106208641536298853600651613939244689569174536592732623341330468441845883761014516629282962977880681382393726582757653994145589226455265143749974583053146532084989191062960207699198761188777836295513112687149066873312528647567022758490764501578138159929554220937276846897830476616589905204411034157048148893308782866983300941747994808143714192183848072133344370647711366511955356562726925181300196437970241569328985030350963386253274211011522305115611055921146152146267938735638683174617306333612157476583611095612123466082559272775548864090699981544234936164600145638080945242536469476071226751955317252869220205557257115312426421014921179282891144422049007551131411156614825254426972636708824719785082893216953115589124686046093976262349703452810494099248907061620638344987153576645971765741001260890047650773450230609968170373009225275311801706247181931125683523255535365845503952895049085871696952386657982301880046784683444073485483896372558345849931567513752155607351549328439731197702448538943, 44636233980462536054008761561815739430139462453465680210870466303929946091860005491873124096474100528970563784303465170713931677168533282714359344915863951238983406165739143798639205162646328665651540458183664281042756961974131287705218462162009689344802157995377639106287699400791419018913609346061171613437733824161496824367182582578440859232377388154732223393251234406748972731259095432014746932254190224399053282064248675019826180462146956546032591082121994887729421956612530543270057119158490028251063008272762617727999236690770586876521118914924250993189310333628854009444485548846605864106580347767873082600894185553016735933952860461383634650536218385835743441164850014960551439694378342014951444258847407522093752580739295804320516489564113568165704986325795145044936565129406474800898605894505672960330568606012689172133604122891133258012917307847218931099167817007517999914963849201972683585055149998891913951568233405527988554440831262261603038259781827001484362268414483512494896110930131278549847042412372103643130582938089679398608331107007749767651556904187912756376858293526458547442005331828345200341437243084803312735689890167807869445288623407260670806877871277171829537797446412593087517869255972356665119759060199067033120782247570977437786332259977636003267704715740738713858430490736934746059322251195199874913110954131202260059618791107979825714439879990090983993145741309700481628495320915061442551574451559355436649038004696334017063035242373845892627633619532340428072967795668051039665148497353224756355251070783126438946278227820995701277785904833763765806280619405236714201128708066590889727227133302377674230751269805119149839421237922710246072196963669014186204040444313149744476516960697757138272296769572994270092732936112247277990223616688784259082669787917078870991786544520373126990433047931674470256105475704162970742625431490774610606518365846332034626851697037727863361949646991770844287260514467100287149213890965832408672750961495495663543924124926798218892087634496182186380392139947240128608051639145078469087108474932570247762307794505193566892763988669406913338695292214745604948679696732525657989458498815223971409305225354869919254580092156880253645187345589306423016635712556076423067692283481702519383726434499718191449286258175997073569585602813738228101796739766900842318397305899663006520763043576539726557840339703756246995311111557992721229771841499549998442555034612807607960931966938454556601596106777827984656911538278845723335018132904776716126441111875991059650412070319680927286113883591759271503548952597481885398965185308450689466330333968261074946461133647003046808015312080482173257209050688347844129527515612983117861065228045138142399125417681657566763212017812526764382767580532935169082154226066610633719986939837658429845631059177922723384596677075303340826575611626765177946090762412374693158912457387563509122127658847922608261220548167071449312828841887974521032907619950383758062646732399378904004026902760147805741105215048306287385596811388835919619007618948309163127575530371877222611981738372212318203375308235357502732568686985305159218041895235324664552201914631425687509407866074696210302587597930569937595040782611137318535093675436697986338746315052749108604668576024585758801304426562589196586405680895361609963033977803537921141351760404942273936180223816791738032895878590572371918352285061479163429360018914580363625232982282781766755540338322473135967125888319103884721779538477902066091156682115385348445567472409564540837224398609485058943421329193189221007583263640522793352712991146974475292481019817008381427569639340499189491584083727485240277562503529629685903879951762606424034524431144938620431675117894747454316623748448392554849211905217223279155067198395347865498252777083775902540410251310990946920498223259993865649274444543668673054042449501447446572934540702078872854175689427577170922952985360643373164971315252021090801594098016559754470142699321070608672672755998684904723994318511316970422028569280745661086352683689506647369513953814320023511795901228146030242092382188663379595962826873528998638071465679536564983598287185094041488149902519039577030819757616272369914909733291331152165896058942174637319856543553326206269908309469549572442043196471071564950240680033338545758513282934782474810770868729405619683531599727908135611386821437878518240471653567777060192253612999938378218053307738784219931278313692062031812931126758780296155588681857469628923660209339478156094443349130695520520112166468357035761421206752144181228851316799992981750239436807263361234588702532552172903733253198729361261482951904784083058481198056586205581673533200577959640415156340400735939863941149358093924867993955936361824253401385060301292050329638548306333959976674553006858966121456728095317226672780397819636160472900951252377160550737600613427823498653230636678905480448556561933633114415950067383768138791260972628395156866696623097709525142641393681025643149226207944363908497615821614036555699597565742483385844176719183001600596559891400557770561876860790509158666725392098808806941071220172126356974324738107388525120307744820532095862117001073869714349956954992413546318996912932764509782473056698373373379549068020852082096440661699742085970560440579810083651259641715053663683064189834052384628463072300209365620062787411074148408241914177136577598142822150444195067350493866595295258691442983341396439609809931364256544807985003920833519314520664538437775949873878561270567448453622266545955116728124834852132992426056507997219755028654767805007474225682778625584946091428187085913669277351738614586922159595642434247854849932627313254642596069473944852294738094049797798772035810210229048576375696662759613328462378290447506751588601531860055004872658996697942303470442242107280533750553274041407363831115699173080703452587619621647063772965442706658945390437021124542474465184717282778590259684076614349754293920235161974913972716208040310378473078625653577111261175897785161423103729526512153566618085673817674598582924681189049986519773566981251767559781346576634841366802384753777630355606308244420580460663054794922735273517297771053221075649711359413230709935451377888989480851252304500047525327263501145514516962929423323962609648235309493777203791900055322545684449824944702974057167056731783282967454758645798276457590748258038426255861283998001971967763632571682928537175100967752355651193866539425695554071569388416168625391469947964695132386372120206046730610583235149564663118494554949132396011911621134830746847195820477790014362347066835446401545797688837566813623425013972393472188819849630555043800290900378899681122644025848214631006339761302630748463862428075902693481157858608958539420665667949474772066085031274203182315796996217583778194290555625907985714809516558138731489175567241089068636793288725556197467014279052808372902100683310535378793300944821364099941702608452367994279414032355127694807049070537150380961485442323816104514682312416209722576221540487317806733027308707284344058333642526184658129644836105471398561330955191745800884620074412727577640707913998042059106474622684701208703430114117974974976519946044723268334631556086123719044276850864131478783033926478362348202581014280375195067480573461462882764538419155112204553369701702277047644316897666305310045897543802839726439519821573666778111391294041825276783866989210394199516251437312928822035589461497086856743467161241339941457553470332778549857667649608429171632655618926020708456786965084547122600452236524121473166116502831332379446176171517442113514258771852031990613741213844363406803648485909448231510531331406632446721754682407844100895364856547479356614404716052053225735521183230016787545725115253487166441442709192867439533822936363854984178770393169602982209808686298609419324246721107216853880108812133742492816607155956692026979476566739833974160804103304012178951938343403679487320851744569213844201018202108632600066018226620848302426788782823392397462822116179821003135829192927985095758180152536936865107341782478426737951455459828494738569157809680128290920332421793861135236900123797812289079042813397929201713117526354428364725936546871939299563417504930380203242826206869357263696961111400235019755170319904394463494587602941972875386292964037367423699800415731346233473344301681093136521667468860788249785850228859108847934873681058673550736902193744159014625046819557527838426164916355769309944383947466833265193798611711722917416728139510835110483835633497493287145732730870559416018748133349529457972534218403365950222578078666145686250613946098967070345303928199185464358881849791269664374240420000941136147082185031830163917986883709967357291418982165910668234340028963820097147043274701958178439946869376199853782997664973064590725594283047777951252621504186254546549546596959708236513771008908441363750633243743447265537393484642914732419478651004942705058535627329088037802299008842224669254962778351124847498221945834949171030004646363847196322711305743641210530552387745629831426353451635370263453874275912957246360468387661901914385668466304604449522113778762464432286806563877157827549013094899048846195588830706884687050480429810685971166045871305552059652543913857453439013488139122806162825051989109018285840175624298407170700986377165012382018778712539158305756789761153613338934750814631537100820253613765204731835077128158866331719208325856068801855315364621845592325221066117923745898319170398044997544109231025140140844904833784861548123688359089715520421632226687905795355705057998914184585492162400889711358455290285841235407427963455174053045461987073519487732524810643925188229975575116810921500231109770276087677025662914420430332576622487072862692430285933192619777896627736044031326884739773876733003448180097841199567506522961468907634676611092810410837634175534425194398268448652609372530397647048833758480432998942928333574350922261925664880339350262644392874004577258344081307244883094616574180042193190132718353639554075943299273552484088415361569527590563339696251078454133758299494639112738734216138672283174649551525868000880385199820380376550853030671561324595714796058895256274174199589422300035850749709998757968174865046743760224364150373895776499706123945819155430128008271918807578578214401351152900815864748173386141154327172657704471925741035615573459626430517341038057112979462274487740491454566703529671837195399296404762030336915337921595785245681566006789019003004486332041206004774941261706462357608203723853618860524002748024641840148377413587737101074086646225991548274145853931012843346314019707353962972096490108210936876045885474380808468246143772745533237061462548599242303265946635698582585236195109013464139869334048311959586864251452290880593033983514697434028961346907700064357617006642415027797826200850354361911283750920357198446297386553539263225173467585630024343848013321660524507191152390058775971846454910568050916469289751127709624505865103709270207453383543770883280163905285610029883253501788471416672109375006485928245168383717647441761405746759423474022831511374914970884702917578569410302863327716587814415129569236406163605865181330553756310320743961794936683642842000130603083743812564927550235295227091154272329055174740485795780524332276448982442036224978438509640808379598977066175775828485623589093254633408800957229259193745871443208507422443986512308503313051226675226504344648348381849438725612599093009393478841975453832460503764709059977536136509558216412463821358284167906871931960539451309824942150060557022146696699418004444114883365639475962622357600021378549634654121574720549228022491463615529880910443577399488157420487802516082353422396321666618073267422622192469140967164026512282007561111045976013858937703677488911877626826335133615288323773023478531607805980203093277985530143332297461274942163201761594053821452210368923583426460216425027228256279364998968246726542546958312636935162806335831865453774169046060165908598161003087495301897308621869214247927618092547053796973610663977396340145602185180840072814489384057716730608741556041193388587644862481297106867903088979305155902367274034450449850930340908801401637090854479867826274026302282112050649659150679663330549933331993267212461053266880081292088484829309427872969999852907491609298299105114364225532459126186373228771531688862166664814923231354659205470503699615276529972828496601328759998137313599719965584854640741189705346209670987279590509111834176626382933799962933060221742129452384109937256973302122129554864931049648452167843969081212111733174838897587717654099595433279127610382983711734265520062621512356664617251830512968226792898594038986964319740585264007474126258500406308108395757053556002387232240899789055505945592013893978481759098926775284164546940034401695533879718273987845608011897650440867606027039449259513184772965523768143824177104449138014211662064825896852080435161504470830139913633949859363511768238221551144425331025280132134079167628466899080467345132129071895971869308836931923525225280707155934306364037522481374575808086798789253911805970089929914640941106602092573790687020866645304328844894699574157954096968746493937422334530064605699639333098205636356462793196229144668055880699678834053192434851889889136123048465730632773006574770708060348818347117212876099711560851811271885102447356699909886304973136792781106759611964170002744761086584011207614670854584900748012441323675742247388409917386246167398927752033865829664904039454373820051271449777398790565790852693133417905454831395376373626494971750436304432023958552049090666222625217192469784008456649888612381938366240367674246454411187128763693546038313463995257099627606544484065863234959767132927145027333912034503556632149300085670893106917210873597615421536417376335965643186358931066684349726882488408637264422761929900487191601871968055606307330859746880216949252114912449965334292736382869517798668454120591043588141171079638142940348183382471245908453577364844820946037652839345528899729777070617656777157355961320449901275182772835854498474437499897672933598128242422697920157749413312839784048214560086955030206203510751806984631800658120377935870662410524921229242806193742895661753703596098885265625000, 94929014537537823169444030433620468649039628984472910022265124975678093965365608990163229660177389946081877617516069041383865488867871810598879204483113522218652383821909162816126726205813667605611181665031829029215016789351904185331067236198923181235697955483374999821896474519468902136084971176940627157494505498316871987006893211874654414372007257009442123668642988714743625072138777474577762301763286216062791334476116340899804186302006350467417778533974950298817125147475981260629228128767145045209101864179938573618776155462543246482532807103357293510912650659567219929719734283193964500015680158349376477214979708391950153486304359427006548242336786947642438574143925496307072282566802360168254333940269601924375870953996039272562284213709431553242803632057492580500769123961741981062991832579569871225211682148497154696000046859475565583513605595153339107357118391847853352828707833924170462422138084577561092823630992813119477243207603147513550058582571775562739064177331441046187930581521465948742403557331027607788758463205969626858525296521634647343920499276022272917237749161759463643550661727819511162165106774009865579844023449116675497368462692378820323359580759689009079349362172151934885807001601226824506265764513973209704583646898574926626887804751121347451107076701015496191556612614280867177922281054872772841836970655937754216060418252192262579136169381561691392686569080519626859966164448600020143679269151157770884444651016300347430423812654951165752889929880935823881446028124544471113533053405296440736365339969737184381697314187507006103263606684033152551422441499690487954404476059215049260050947643758657484919040001004741127942074585684862089989052962503046031937512758123021073484885098562819076017061049126224149491914966214640065306365988761708069456604256982887552726995570228191355631662527305932056692936412500365531706120231020455421834907648593873239572081028603540679290903199020066646265536460224625549933353712073505072442267766539129165119012628280946307555223631176004687865058395286164989926044565808476001965950594505807306762595267843236003487305699547301970914505764241004485501878800809275249249274845908963425024801366765239142316638077267322614128193079978800695296396202744551255717035457873285867503199235319073656916316882916838955992116982096862335863339270387048594699143046863954540231638932911489234117845842951053520403785507969086967990110614801665554279230851582365232596341340767856089312596025846768641875982416972261023704144238132579488456414397619640971133911164208093908722586286804906667282578724782630305840021124912437614176318078358644296385097783222523767237604170277960159610513554144703124370102613375632744151756572847132811755849478915677309346817307232596691316640914078485413165586969980149227687552398069301998487486436612046230140473823336033740680842669530992690277145778613125663112627842350921971436950779159016322509463352616347287142217544012018585849079602145418015072583352830581708424591368954528625790932957873360335847997090535386157736127201895016181017094606997626887844845562065211498979550141931895714149098904233258591140504547561795884457976380863559393718188837871571790077113000493245056602387001776225033395030888213626369914621794274651526632126282472543640669452699278100954778135427493184132317857329051861747800279133417832573276550583279431287377166371611414853412935247815301131241042040210179056869661679293181211916711065301585469020386602869517064351680145406742880192199742973825704879691575169416306476187698324927484214062639415274128750206938092157768826962487070894241771735294093650721921888370040181960857309978916940830560474802252979917917176441329369295284287958055613977191116398620957099439624431323147870985589243836403064936273140545191127913590181217678877158273739476443577878879938669655226603058613910945383734608077830427009517596376154273110532702257980985508979629031755476765415894902911119540669787332404979742253679040130361293319906857391966572211812086497739200609323317499535271325172375770199139860840746697063637930620258348219311029055328090003821424809988418604604731096988563464059800217981487106339764982015477780823159109228504961014821104471482523864093089195586318788807553889456234641403986380442932400746997050256552486148161273224958283139407046114984036954501724033764040055212262166625852247607918927913261673166171810897329033268609850311117508394310871966541910506627422858729951553056888789845231114252221848941896404495907038334445837377837739276889202628913675363839118685244390718052226761626213413093789503987374991518849076922511984155042129702136593452432627759689201114290691377252085909599382529052966681112287445421990722668443890114017736227979774203299483797871422431293139700196141364073183116616050329671021457681666333199893809042178010299376143699650713358364530674417288007086557366500789030956554269892252301045431606609430841711536367209681279239881984909766513692109745873457828321938748717085739158282264521352979252365955147331444946429724307426602138738778175788199813852033045319738059567979631261342597497514250702821091395673485590937465038957799751120318208184496004050768197032466420908608408666594345584816422626546609036396067421012045054962013043713256130843432980981717943001387354602689496394531522814454964239302504635349682969305878661105127657949894606409544081605717668862448036706710420885777899118288733488167394509691585040311570523344870177384116909123679492790818789038126209355759663453339027801080276295672286313178674189054953867138443432533651709476172063660074116827283125627340096501872478451993240016023223223628533883510457038682039473392243624779872967713286366094311902421245246884117315074641290658202107784452268815491425580910733200659418754644762008672164339189971510799110288280429671504929343700112758021470765891579832911284652898245279581968137602831779457903308907984980250054918477036759259822278938702829724374860102814051124736424541459805871720581592851073127229900541998678666833247479429817469125814897660700356530664074580053065391503247095350476088366661429088751558629482322513312223242504042476466603537247384416991237371246001777195480423497286553608676920167715965821316357874374708961132115986936647461842815400340521077108734017371575790646173891447592089183860643523473545073575070638792107625072431678671114044743618527704615799795640209040032139103505314636080108765344358375913528698844769627974240551967358960806764910609629567668317424412572419302654170965705393503465740643854845852863360940803677334137824564808841837869763071874532532744266789095954648586604127720954113501733880917786847058398707107101155867290469060102511853103959454646065399972138981749429162212131382676958168544486382074383547466743609369591682403728967846646735687392881248036900912310635421157813171923189799639532218392892400580453722041669744603151287866528848864429555573337201856538762030301103954521602586618128614274439713834939567879845822139942240665094531839191418486007154744648839208562626655707984802612432072468582795589875761627798404218764829000420497479719373107662346474192426071431842590407256042518755646146039592536719365384880754978574028039674289977848961913287853879828485009282522788600628758910306035823875505497828490134295865336922741731592999346219626709032168857924476245642497738683277584544365772018120150934721311062101970492497457298019657123072891692276456814039026810102440872984490536122281456712481920958310086105323152780158978907685589903218165522239744694079672665907096176252568464849991444427631123572120252523321085982819153757642615561875506590597226936834792825119540784644629443088588949078161906109354251926398802556658897551619629183964217688571542401292291792098383366438789089112615323761927259907135919333943673631629725888940634877697976474019097411989472935087034008251958141611995074154840121652167116741702676331142802707957318300597748652984595813308681294343110323362214325251705277967786693039603798806944411026004285079586108611455804641033384145421847430856233743283775524330567002700460594250501617429909891522268547821612475752117903145337949110051394144397789766367795373726368235364984921976405320375145561032960579552546020741440166885854718246840419886297096691120398248219819783102416439818346823021970593659857011578366010343645468159187044263256969449465431934977044131842476658397295328195247553577223028051350957240104290558877943896930470344425065263173011740362813232619516774897481253105837230832457064184100354249847875869781066148028124017392080237544068370702836640841990522113620934463185142578463165886751379292278369661239468801824045478548104450023540359102850658392007788719209842579062327957110801784628203196067958347286044300393887058488896970623021816900223618713633931780128993872049299284247022734609840450600088383254997308003509848918247396363469099621544717098343022116837827718679243742594716436476340080522020544005636101950500685356831277426565497087108122340366894043494943486807137811000770675446273061821352535223454316810045211386626200154532741075677578993395557778016763211427663338868707741139207856906943520857933827208173923870751129816261609246510202905758539817830382895619291453590755378936603410058490841328117682505936135823540086772450349010552904947562193327864410493612843436720210585931212252721081377634556411206561738387449721623458878108712872537748116975465902256177305718323581611873711707766509885001571897036697254862919607853797962836892761899512678095364671200670801341543588199470107789836666318985490207090247855040592701792150802036270770981769321182257594196697927429376478634577229741398913603270339436886168969435668564634055131571060452763261474519313530593697607615877935620728442481347458426235143259018463305028342039750616468750332668867609220164541736553281000279745983413105093412008271489545796529063925010594481992049416093497190208006032039826011079574198616467773983899550231927021084130288929813117989542509182435869372747073522827138050792171432346917797694544216441912523707613716111541168619435431851698278251327502064693648094316908224663868572069084983067520363733736899767588662166702358007511330574110295578804409374854456778311294793290655733908771713822112315214051083926153801750388575779882206710469143772732490159452002274236869924569262780046601955397868644304479776738427011927539855489363464873511564592643260519692035036520249432001865270084086619002244633978990777043965459005719883733883961673235187245947024589234651489908867734039094365006981029986475432258109525946467330009689286113661997128453764906485062432255517064176448982220701560538838485517252907072064255680758617123752421328079704654324733363541278480468364839866996532896761271547102973383012523666968012208594598172454673253488065453882232678322187324588574003385818473533219609052943881923930444780023438410687415000244901913348276028788186573219232955721389132247136500540570374668090351223670366569648448374175701721229785435439486813790034314721106355969778479314623440941430440522959214734835997051777815840405724641676986185065005090755757750959219534421148132493475073038764859674571653195848177021646847255526831286478055107019509375169922374463477792027769171506520388102699053716415511758118286773910995396945808992000086229375172355618371724875855201880527927783662604113578169980176579841027593881683995338850562082362523044000181569598766380948143470788069791207723130649075828984871112872111360615232414938650722363814823302431978320738317261419244374783126682164902077089501481124862292377455362726631352844288190612180655058395103774676827058117898382132396029609060410351462060944078083907733369547436164519767229641006235210030437520604964835509181513676194581771395194171648795929972151693791996030441746945759654109458234430550570093520084668254728143078723832325574716139511169945576422105064263402632800716573579250999209840542891763548611414239261967846980058637976952782797373663312445449500263087712610025722854926526910500072803065065658670039596957583419403996924033014879138352259048951992281340886942285561678919935050400938100797432825006177580190566975982854214733512318212809129065668060129620862224850498546832073761859754751451797481520502429697711576722041680088796886550542125382924580275395011941546649335917842480003499312419001428889024038942131714275332546773395617698802178041409369246628853045563029860792209325289190047424335148460585655975661596815207159205315822528185671295068257473727131116385335885072243279596126596173483945416228688964719437415917696287914207319627379442462592097427705801826002761372625724154299972630953412806115654989254589736555115411898291988165021134331816697308174310259531141898594712791609597729017194438083066529626287022640625898338407586374686095432444293885586060874456178102803741942501145613550170698602833069671866337155301647816855525522904690537700164419919290142529377561210062077404676088376271569860735167787053555875374304423131856326655974869495728773208902051117766386104758008344151009327652857181537332546934765879631652977380133721597678359998514421834057144593149349282374924651300275812818112072198636464562672041896995869814064703198130067528720496403723300385064041036766856041207596746619013228489941655123698505786998673615343223116061057654706400329546076351677110018096693899749581529055077111943862069037517275316574469593526528771247336507389570483513280079129418336456242957764633536387576559137604313587370467909906621971029682507045418705837224090790501022794764740818840605953231097098665310947122107893154268048915283267057403744729032422358877534069744453954283918486812192025672948089250850163457114527280177472724833050971948597810375963305568091414234319708030260660485299200583001750183425690107098067098917843419968518936429156397158480476948267529476779781585472264051509474240586149060141857779355908668053415254023977206016395254568872696709664626373509470273063109555479517586340045013178732290865160639733003897711918202390310646348176584813030239055687169136770916753562919955307293251748604329257439734218785404235755988907662122105920963737399011676892744233773425877996561148436661690801212619743885257974624610693667159925955987093122990557)}
{(2877753651369604405468609971241656939176453915855132410741782551014753196631736499474027911002530841976073099885388263971429382001402488982481297198030439443737225171229890967436231864287569404221076074086934656583184123112176256787121789532664266246877099931602580104460061426365457246088441258430202041005172779069844711835176997287932599953715678497754518896582935607631684002777627658136079356628509011233062630331256451977781144955995764070058349375531654179379063958516888275675944156584938113233516981122379468290823414671000381241554955881319811407726353146981532319956438495712120425536886835299916325819079948419348509422113863409894754571511460897656127349140007286803764570663782706167386311335620809471675741047033510752471365814782420393930281845385929988625401193076505495973126314235564388282997380760650640623891276708952868255901121029360815880541715545280232245087586362751884570547260132682818849009841052011244322475036846475959484264813945910320153558267487120401650950512850017551588509415842195655368583593029606013688101448433457943318735539880555226097676559679589253433521306058912408393746278555649090474001105676776543361865058792001253427460241693072395473400578922339140916732948996774871100475054476444698246493728935973392108992994390977277722551881092571072906930716313338340673169973913674779997447169840444833517864216026722326860973635021904551272316425923634551085399155143724818560616464930045653463243502864668052674451451236558448651041670381037263424665016274872546807762786555088787066297278885210537414904137461664222860053153584112171581971686225583713299281304348612594373404655251058955184161706243599872951205271398234293905426523090314763403929984595917738000671087446796827824892237687856965186872678779325249611192297824984990954591858350112954752112903125811421633132272854156340384152713400999655437910430894154162319483513542805889055626204829020373560632057604696142943247970182098626506719611761925256120937431255649853637586380516172856193175459827552933484631479457833953661387463531475376046396866815147847889761041123813828537142062028767695604203748424597507482274614559380582019679999257930421206976071282408734670364555960980229754272636539867898134494111190678298919487616121521208570075513805361162734837758273190989411789905999193297830434896073655096228892044581209782333178696303496958038222657459082010169303689446140931762942193745936627492316360158582822052043774904714975841581356538537297660231483736531856512609487062859151599625329084086589621282241644213228759181211414070481295243583808505056290489269922930562917843845236724266766750567382906182994577896490893546983616861230001099942013817723604832390205347034054538249901285021625044996430309570876395065716421957579563229827278809900108098545788221840431229025087718089688258431998470015830023414151793455976517009195460660557669147554266451298797800457409649513278103161039984712797266612395385709657615557981607999262122973709719160239328874148979819655904460890587892546007978808110013299261263852669239774036368005303651416468705148765546874479818531669373034746855753806402132006743829023172516759647410007317461858734849484957334774089590207584414505859713834394255784754269281841898896602959218899211755861231128844244243005604604211166423394612693354583283706156752444611737887463239047018165488145534007305225480254721770890162630681521142945615382961006440550692718959819735782223453548821688467625258682306822858810109044203276639435146241830344941168089013722489989922591942470447776180268193562997260374996371654923092328114408927376901531009644715758342096147852047940134565249534488595180441396723139217487139372136800720009998285289638302025911162410429344722552882363266572489361232950387041624058833507198482386763157172042073880523516487702554846939827753733162955280377730710293374197484691880486602886299436870231089135667845432395634708288370833295482136691901276379768269645529127599314027766655547684915655551002204991413888032537222731077676798671392445471923400247721539342503853065937137539524290592042015823665960966544686716552454887517949117706516825301456184479240850084112042641001164395882330576189253506104667313065491351163691282338242354095073290690909175827514770712805443739105739776151485253030988991594727423094523588344689205379183834554248765584261607439299140466705425675450515586880668266201222964709397996891424152196297898410541374601856313486543759922023070126033383744595028932304842266351876757755688723094460453779963452792764954478891034826073381933249854947829887462062616355702005221057237811960597945344698468085155522934983751231696552666235687662228262919490756990620836306191287416009139444351294089967885027181618183093866150217466674351729678351839547505746052051892969254082605855527464816654474451076609123899741389080845270683474719119646959354566864030026707886884820072197941291829607832682893193824086894188156383632765071127095113598211777493828740817078586141841314985378218745171008232139722652220804314180461665251691449054756709218555058453950332040316560496869241696010119049258622307311980816775325986523578779968797659891579231153613556525646698631610215573404686060042223769880887177728050101686784315073000444935805441207145713862394559716282339932541263390349805840178539074424835956497111574146807643266230144771607430196439463056666721799272010866016780462198015868884500544993356741981241540204414930609470081132155646157374345832896156116461592883244112778485254230752533411531909957592903823046249107254473452635606436640229388172906049105642628923135977669165585771310062022027135427835958065230351670378820647955415815398998604860423137549410971725208925235574478350385890842905911362014577813360830136155895031910199699169004462563594881873406966073108364108251047711554958442143525010904053174888557135814541928317592043666567522530276280705861397171208237732075751174062980901747969097365428347010822946344926367931773299370779387406710781204894858447275774029792638238732851875626825087622832719938541225515702902096241279171665830331188820948237056869748344565261384094326919420109757926160388728974539541860293150571592645511389973441756880780433868591326352573738836635970024006802388689320775009320028123850363526609732601171833913039825815106036779539954930932711380532186912157851864150101415107468112832327787318233235227879599648123545864602235652305829714835330859719795241976955546548390179102490570318022639862088134710832162526263211757590494895986013976771389505615194430668577906941391308548238405951605497886195699699206797485738706677720804389388791550830050074559268632834817441730230414548615844637884125151370892898091301409284202672872274156663110305229779554274194029952937208186745183032522414864150218918864153331206530739489984123343587743994694736139007872586073928476461221921027031343957585977853427169986594073953297768695040151053831336518472617094334811757769489815536265573004475658626985074867317404273679691064579629135505653140241727909046787610320290808704312061695393141513491636488017155698279654455996980766734114014618808012589779036515044752355793533851402155606218106580562151849049350399015902908413907582318835675577611537290976154403854904046132778640261245771821896015708386801391792033564430595345491778556970738990483154170595140552086372755567103527925851525719826613677038660072606670039385961206819808323819735702157560064036358395623954021034614488523232376881577892818128752813962242255728740923085747601593921231203076618205399736895719061654051247683070459706301918537560145830399855614369924713427306841786834039818079031190047637181872883056788594096513850369325191209589720276980107816466609377244461170414983838852081176634540973965345566161925495456964700905018196189923961383927543852836716831094101189874558933892649906663941433061883529119133041750698446263321746761272446345532318278421416649344706495411730734174239516874730670120957358568598299417885091083980845623420938499091866419941202152990860939546940775479154266653239252661121563745550527349276819554933797348783566155150213621186366885496255278803837111546687683178675471454661478907452402464574734936852580484921819084724407290850219711102261015020549447122608719900956720393369242757003910454273181144336165141103997978735739755639820280027733838132059351496183436149724161984301910561266006125432483925351437741277448181277432641891968546144873625614932853442041924143311084562197027542033361689820698310705173612629758262183413521668902755029842676396788485621021771724876181027888541914196994118534987022773817095959158195266036196165722782707245739030457035873343229697429004174128701757778984645221979256224679560248423301977958274879337845775392261070787443601145771553871990244316467529585092456499359409937731092939771417483990779243604036996123140975036179440515374285378013981998290276262842929694811211847233574805752657744129522713843511371298561297253077294181967417930003683620805347006298954838327400243835230458353904043493818833235613621959294207002357623326724287218558703777487584724276762141891567631265280547603198308828942610354858285852667020337067734465814829216403413721932506561556227321011156389631402668507881206998450507353319215868725775102716607204565816090041594884787014965355894203817989391916039105278437162217788987491759629927762548360277542727042168317988233166674166339820330344177320774100823059042090499956824837209308233348022079489172034744891970991634590701311602989561570723871679128024464142200784530796673408681049036121391574642903769313292452051105716315180037129350469051024395562738632277933411209013715900694235576306813342532525089843664381679635843928188868027869797166042023460758906909564428091194757842473116670742801218792659835960139826309805229870407886816898570100147013675150666540757350398926275915991689812580353322618924680303612793281237031509646692828407229542361416748962763827617138955830702293871831072472345204805134677666671092868634058382592748615551789338049369200311129831062467381791672725550575388270437673911577741234524758647037118730667068920615672182008447582426211701364168181626553701952555937384976273207774242187588212079056335830269624002511578043328314410931807964171091447668257329697054254778688450392449293134724334501193040824906973353758298275373770423199282172720632040221896262273906465242575343344230697457021471064094421119444785724895741100284474934361179586813455633510882885834096790226916211675060240183177078262270208803954588449338783497696218057451182244698607207438016274157119538114614339937563260946490794881569194448164926118646174572683796699810829697071787830776323483295563629656154221049687880701248587134979172823005826926435581944227873521614884876225443577307341296873716626472140061091799272528458011547909915359294829808535080834976921568102772123299693205234243468889463664797458499399817199620530494579654714293487071078875796847748933849524612372517866622959571674142083252224852183538719908737571978815284331796110081887104303206667264747366461497177495205535455232454421141931572138464406652694874912436743498459486591277057065184115922127720613949351954523913965479531603065265569582481292754270783615840460310955609250876789750229994043783558645593471880947802398703597454198820527652578664961192540319996746319319972947860109063482948741821639151382676098820097653343785971370837752098829754443800313537371116425104799228406131284653081213868198207351436870031016610561784655452020651163893374087023854915442090859355659725115077388551036827836464927082775608386944293810144894349120596941076407408698042288472792906491173440009683441827555030455269586105968130311535602391102191237347259194901271717226671726749292777187568698014245512552584953749685532900913073302607752056601879287567331748340289664811646623706832970496562353616744015955697978094225529777742145529609575163793313642860682927070851090719126360669760592195057659769880830923846789135344555275055232527478561912607010108375796146417189152177624193290646837045271001220744381846224430717678703073336948879273966957462456744716467563145711292796270975784685792079786774519244020881687914677156223578017367622311658779196631418153444942967543605737568411895821099673064147710298039081579495373202366450847339467147954808863139812737886935445492475186492855515475502005254838994762601836031893733148080570342825456773847143849574870475184159801870614397600348873063320694065730090795529115650631664329221575785840436032816104221594688109451997368651992580535818732022340593944489158550099346217769327913147940944876802015779585213917194263710523180553145706586758116114297959041494154327233102543518061795331272082858575727957443810265360495245577530662119811950681251356060426007447562830159781689200706904891633404002885940131504346777439533740209401149037078075848447507220669223121291350352328872248671409329855195935827957785326258901058924335864985189231862844010897406568655827271684685398895554725301061163793540005927043927180475331748502107893693797700037449745014003953291788599344149390129982822958045443088370282286320543594839185500458017499934332977926937779695349585649676906002655857485828360999706693720568695811947053021190443415500084646393696449848781122765081294012293152429767052523778263521486429412645337692767295466469195965735914643852012818213982462038061102304130890840793997791232612734685917513451565089644327664719913118801360688890324144393833254156119820656760033774267113940690589327703956459101113941875198259739338588743019950188762333685497678829783753931193061531098854526123709037762607526575220201025109777624160709644357139024308399685896238072776797010897792396983237377059268636853000132938884555657973325977589324090544188816179676184007726008271745005365830153113568578406376283493808030589385163548567859974597492788974840466432528161947570243387402263243387401364248928257952668642644593625719273202598834193318421962534362986528301066273014677792417020722580936177555809137494133106148956853858801622288943421860634927366771388386170253300531723215422704274701542578036232382043457707608111114504695159955999068002252238148905968945433767780379128695581176247912092607436412566553612809840437644354788094993521536226726583000597893721121640238920432443424743021894744531250049512386646431043747674599277230942667102408904039119186320640453378059824063619977702253379463424034192502770344884981978420041371706397903696191205913230393190210049466536017120529483830517892643708212931157457455469345273538012138011398925855944398046938251001490228019653618208680165720489258046650820984042031637635317774646645311773507571533872690125331202636047398822450573766988117991610858175035765651531973567415864286536227435407703016378002397826194416271311856000322506169009155565262403732377566279855387369759432052762959614738291530566657360496845203794426028389, 5329164152556347335846124131938719228311341917556017945568739189944533586302464534172268708475661219519723779231403108414746273024865719980650160647178812572370913076266360715621662115659150066415030853019609432103380404470430278912199044494048694824194931601617247093810985822625330973098639291358521135445278099643589130929408101603437451573981495146820354150400217824700802486611753926539871225405368865372609685264934621616135195635392558734106184330205311668714258323204004846138691188058072134423438832528945123539631878991739493664632748658677738453808534614720841547155548751211706229772219186764165006468524502809968066993008743285717359073303563438653829897665983373306545025435862601231646236059938453127840031150537796448190602393518604118906871236152123060832157647968072158246886326431225072266875132231656050490342392182573570644515086217310141637976284288641221374357984664084607885270002605280271890982413949211257740298393676045163714678917211505917819375802674441097696767439882426643971283037510518124133056630171066256102121236650214032008520641985300377865237722580604364604223438397544340981216510102848340199836330689889187151303462910795899897802796830929510660805741386630220207732061689506509642224801964920305656996262213838200241756721382268824882305565055858356215238593949776837107282610011445318152939512107822090507548487354801870816600500200763251833916766341873830922562859452573005143684874759295411188169428458917061323543596095539149842614005960881295002462277559140276159510490640069204406409943686148309413954777750690873029013503597326612117439103418201105158799832211385518217861961163740392233003263663865822615020374462004718979855240980802148154334463214522001329522730535051520560348865029698651073115078076708724715979638428270707936113865837833357549701632604621366694771330622995685454267870956311291584541340765849173685667514678732213231295856371338459605445815848501268041760668373182758443679193843101435331494117658880398743512669422376302924432143404465988921981453482003546650407517187256219010600133831148540291751909956992706177708879502306015247397467508430007711281120711618405338035815927326582262765791818245298531715843962051776560743944714042385217833227588688378195950550235874800302901452801373215409175908500924787179461859533697636921267891074656027054921641845851567640060343299562930134143464187654466068549637490577690766509379274366040134379554260388541376440211513663679969763467562225889870460194878865365018387342263913894284600731318715195896090149976552924202507089432388465105906626112891176843662949076266983386511158862358948714288233126391453274272888365780078883079789148886410600851868914619084671816386510734110721967810171966648418482707659144963766955811740395805364273415981625330478946095749694716888800774190359557477278531131465271281082652711181307896911000044225123922465106824937866006816189220545190902981793705267553707385235859450724900965763916676991841306340954159312417344478399135530549570504773404545462306229473817936802237632279446546922820664142619666130205552219703928842195309013080759235999697725345445733931723085011585167603981271404882010919680076735758631918801741430185058459943947878964768244644734605223399318212088058313196817261766348310954341184439001942446549901586711134946179239203005334980685020641757868493175702246943989121539169072010750761359770474564638631351038278622024930381372770591396522801526775275186016624151616971857469434170169467348214559177182805570057089281734630073612323178076609634405521452134410366204106839670335444765986604259629783149972325465924875564563036259493120947939358586850300562008328136333687408464453716004463734601045235453517604701517321749169159226576971335798948072295596275398287117945066065045536668480817751095186923588817107843522249363643965786876946310955706563547731894862315336812247355104602888055031251836177921176054396928041993063597633543928895186087465468679177582986516372087619567354081865666671020145547478303141941955818045412452798431098648839239772598508178601118916435289665781362407269968935445508898025733374077852286833826042709572723189741390067881742050920081666702854770060467292396777228202098537344215713995962758169590471808198872704852999781417639066453999952438375089052545882863033891707643458775879223939966822120685821441995688563760827327255057949294523452161310415414229945013326646787295914193104890718368359670126002746067705244787240346930225959213135413538935452528630218459468763225765436157677671487849542655123272735880080807240454446369958188771257941652307384740019938854465148272083350175885246009250228706512876340513165729776809261377174869767299499082147789457670627148289157041126399737470624629520278604565230384434976290671067627588787257750107749952765312674349669528132814825125291667572983223290132581975678845701897028361286698285159501848598393133461612094605944489057841521815494752673219124740569584250377756379289943871011873918418942535630837228527464027508957813394204258258585024826719867714562843465830512471754155968200895957515869675406125203546154224226415142723430647049586453827398760802322994506408069900373052107419437488620164565654456085149255436204814065693001557452807242845492512696696435930854663424129784312427334903508038837269558014570272882521871971496554815333347853730262869118953101961966312059238016554147328858263705323417445199618003810021459607971859727915525398404263476052152197724714043370548820838942307886426972479392359763077047634607552429608757445524473526024174911176868035459809097085436461274809744354386097583231460417249321033159412276221739219528713261812996490323240569616573383999302103443242819035680332200565845955225584016949881988910073564642123685035893835007415759446614203129281819181169792988929913183695074682815943452015336961482499904131731693673398612773949808747173657094561950244645328303675057120163127724141934610751197943294611874995504596228356097066473402556380594717276089867941781884973654728448148208305958383286047989748654362474906516483489089333764302168330483097563780048150049974694791709382423129022354979736184987407557157510425916480395030370818864885232006214553594530508485316973685209093093556063096749397612816377726497170732017876508046155200301431009035965900704240275899861771348148102787674141273452125893979571506083989937864467963912054466988895544753191416650934413916549250948329122385322406520482085049149324715252804914204356374390980727125461218598094182574003761952816350762568673948649171507768073208565834515209734875286331612476493865336140704023273806211565409081514617309739784599762579650712627710182621821907693105425921582200069717917802931106868363354726854433294106930606242481724116111064950773701308097649481543813894299380977733844438677094804876785726149204075488729491701997673895192648321275802710003593203995381993287073282204238735165912414430147075864986372606563389035717561316851598581610587733753947764818690129198533786157565403603948098998957755009321923496030260426780857685864137833046460907551105829242302540822281829077495872339995182143433597488936082938383385541236955807566382839871782524641594171720032163896756331343339389168993830230497529062929656364274607311274288986540013485523763829830945508310237557441772215152377572309933984783058756241672173230293153114106638488194313977606530488714160703747678452190640569511026361309906861404379118362968757191468140181697362031495501954669747336494828572609873195888729005324618595031593874957778299006339957897144795994163542676156126010835043879233732458853727869839961408727391447061141649610636529180593874566251130862711237346829886738551404474149758650466088505664751191548833458822605948460073088969574564625993305841445321614706198600118838417401626929126314104577602273393074634613238414349913690659975099797871921490334536881781407476731701778253207136754618282777782730967823922233007887790664230381702726685956670705962608288185923739272863531983169312724776239686312333493326365266290583660221170342646143666280755122310827897491629712499249787078598515290103914699943844033628264261229730889393845966175844477249021970525037075999272552409994346885021009927058901389426182352494384101151799652409756570538327636519843479370581051079221270665578922293652290476981636900171421496843894759741179375910826322638493511143044866862001308867894368731646050003005685253882856983942533065418436925230518153836319904833641934262880657607126731427173916107716622528925189478365452413416004838349105181392770774875090097018990217780618150234873198434641109531759381250664995141070808541730172242132262407381680964046235642948204285925597735330628796155268654919649106498737228169586347420607088172294844716685785755039082602478949400301422616243497935426162580344527433647389311027239320656284213987442371822359102732109824803434131252945297813125977976554013130622970833889257992260375563070193421113172386782269487003352238199352461525654015381668487137103286461029712331882612299467006830886995668058424449535360269310435256057215280674957740416318108961692571782545517099635129154141486206223657306997569361261960439012119438750094042530885876120914605429831068658313869565324031858791864931848419628403664663340798053853897380469446526713433382892894670056319096022001962695258710318070925061617885895955573982604311434195150072860075273663024572314963715738283698868563627122340700338202556665709135704494217322577556483260014884244403572822439417259742464651493865497598226306698448752341502400381921259612515048529497056297811032163949795643484109197847272064662413820910827140359127364138022038221775919783078749805008974396802961497427735424669636317640735392433241912098839990036984726252119973567685306602769604595360309472009314960909236455820319659547738699133094434696201074149052924982065179007644027771790309387470046980780536998420722997735598501336964706719639003829274611089694414609265408392624925959388030194610798181657951065203363530530080600533577951656226547612011225212156517613223027341576825859975048460056621948279384968321986739258741515251479781929144340488014653963797271746983289765955905841467637194237462451250948702325047552510712823435677126609044810648721372551119429466097112587331185785920785764295756754900743919124595772969905936146173576297546674926205183619199666831650390599027589243944440231876162464302646601855085181904639311203976255396040944588820767794643033866780065548519064634451524639400244316845854417854029184183182874577013404329920569787918016496590454314300623736357557127423723426409993455910815185370976020266705423394367876409263031121856589664537607506265151291037543427843272054349972185906523928352411390041770748795747547541369806886697262166016720672032682351068446321667582927640004304033582733447199911469003732782447628569268835557261723536401226053753613290291393467508025272786306958320899758406171339814541794849683961380151572309969780546942206827126590915510502134795006423083813749120822839692218261158570063445017150583212140990104239031558109546573187024105666406479959785599176188904443923887401113666406447560746750843427526878778370187968966239431037284332951831950424804508807225639855515431971546854770373699213446319382775966136149538928994691454527018729076150465474692746681677132220190799512913645114898405771648223752150384690007133191853762002453096996924363621866562759611628381363044370354029560067514843410508365721468526425572160815261189238458669766579417621720292105440028936441179257839808532705741418011125578892845304782604757677297279625275505090773741399281222162294613424990310540784760446902241319865185910244636332395368592877133727140953455291293727881999468537597490337191881419764838550181856588753547866209649612987462777025188648033760351821925137972851863886131538545145444531468309507621564386043668928578644530113111548829192740121740791545127650674393238615087527174851924651118872831244474509350785156386671330987466125236623885960340778502462542322657090458214192982918768048404207069101658489682709264852776874879101113426065959561957126934641072925379164344990341524635886687788838246276726025748832169047672079602135589323020808601495162405605898708386950337539170855359803107764777903381254279570666119442548739008065977261036329031363076623755550346277154236866108038246034420799753016536748568248006140859352670631544574407774018355199131837104541276335643366553641325693115689660179526828000760115152836967599958339044631816465602864704621084474610735531684734168056149583549834660507341007369012055451961582840168909204452476218034342198731882540290363518164763725487816711839929167807412144651129895470591584433820492751334507828339096863673493439927658063046577249950419348055691716699877881664953109802424598940722072211312613315157537884232594272176903161468559493251833960023650753894305216858433975936675826846320790404143741575174921986653527496582041967994394341132373814082458507082499600335495702394913176273882164516425287779565858946678135344009546192046431988065809091843954828983291703674084272712440255091487981563648306002862901599309621386382636704464537000301101156785327194506065866691243538825621235455263209046648060663852810747901517880434014793489962460216312465500907003213285577563329556707952445508615667257674531721905812119453337503019151782819041415751189098780989982526017468709184433527687903963566431684609786881203422747447149118168658668408317030471236899640153364548876225502086428486490761715522018850901508431547259505992628577437272318440552237229624511901764592485234881607165437687367232048947032557718353513307174787284410555190443030382301411762662422161647064556103002160576342938147974802591408380994231148445378526771713287753019220089295165321316644522704171633870052752558418951154798705805219914438288480560279635496500095430675740722215781587297014282976784835212743517719265770517926394888539325670817611871757861896870460174832005630613345495492153913911329562429799589512168091603541598889524521119212385195771293360840274687180699485779424482662950663025743268922630583767287292671633973112700788819241353477806117098944150913484804852493737369349656444007935122979341316293092421039095274117585934794480018960478337764038474472932767501383529026518048865572815552970298102582999951474671572767232138831424505051473598789348950507389134485719092677600764005718128920752376165956711436140756691480152608395263294523437062010734166910143783886148594704859482299210356565219712199799725982958155316006488207622562838084181162669894608766676086361515358737443452681658445049815877236589905081541946377704329199151469599736254387028993552167253388126264513152985261205702287279985557634318209049305312820474171743581300201692076792028601634883095735728865723942300447264880402094459056614982073365936062661709447234625542712364397116978296956319381463889570855014154816, -9072011281718885845702299795722429066935632379984021331782350675005933304882422028277136540356142452322936846396810223435501791974021373985488367027806767008033450737138344735951003979914300273426501103090002700910365877311670892192395723384187288579303882835323970086337134619179722012236000528894260447060370739443610714027163070539353836231842163283270519909799412639073444135375634590764684152132376560358875623201500981752607169719828745662122809569714768970883903658195111548533341577929876289810765123623232511938377353345747664504138155342551677473140021423132403295023762250769352566962997093576761249746391320826628607130502174165607531933283903842698090696626631525558437470275225606100095213859396854656026975724781083326158043625887854133224382318919594260298370696901130539344340531095318974605080532868737416617400087697399773600927256243538114577650921205056310988379961836863900486374680729045988653900026691641801465707959192271289533556197757245124223719368445681585580752788813732610756865539764009476435914874031525326409549174472869575099051114241102738818501654900033282541105502744234003453878150112027170298958231195834694192775418268737941828826641702894795775315820610643769978232939602553719415904378130613399493930009256103402894076472637929606096936136268292330022356247773499828232485040556157054137947974315528141471269740867507431201101260341382754136582697160716547895877562401854248555529068349618765748498416920480721909070033874663663999355495013531025373385279100382295374874865546926753723340036417545693249124614546493353655367893357525327176683054455796761456776519082686642248738044647110993901061267001931809044047792537828961679317682012842066303713036456751225930405727597634308155904684300308969694670443433950502881534282276997521309891787299681703522302280048998981171166871519616205281142117082233181109817383585377931182652206511495895814033640305625225118838032123040868645067155714526714245397450984069831168218175938008277537190020401850415822423930359564267488953659074654158925897892038922970179897624187942402565267262902015240216029957296740957137155260961634572080413587096543104765383386722715100242455193684786782119787822315563649046475774738350701884499084662222459872558539730350222198328749220283089578051642767349222031919766384011554036005648270862101523608711540629358659383968310818967499989937677045979267532462369228948385377813664664608230534142533870882774217871765804338782544099108470948414564281915628780711839737014515171548096445992395704105709497543009520094575119552095392846642102798653962158029518197296814880705705569878028416985548642303581812392017278961311787869948653395023136021179806210684174286915213744065239378697373136449261150743292772991083106212817424444353528449518854589967955259940936023992973759235032958287820421167956825351571897165969778593862505571605351088221020273256232987718733508884051300505025065756456704019327363448418063274781995824557125424841964365570395187500348337600469944689401164890176589525536301392081044160487684610833829753932986052295184746489821141504496579195140218760487370771621153671654067932977397201862791821010098275313016033505845006002797454619243471333319080010228302393642982577730144788081305348648797625411372908618091741735960036211768441893981352481873224192056331562381453263565108865697572601549712895920096510150378618790747120154754823549551893006588489936084526657916926607370315400731383291127064622772734735979896176505831775718428505044867219689765244645216383684474299414197357595671807913081901088984798355872258060688456360847120246718933757655519836030526111040876771260744441596906252633274251379686118861418363892959947881028446622213214306564910884164404526087275298904116788971006479111490632738036682862818195490900367337055927858738662479374107923091992633885190621314504519799704782180625814305362306462786918212927767636876147404199658463126459721750948695441333955000520151154892112275863101303114185353534946419537819409110209067247233456434222998545729295622637933495780908340305538227792389149466747949919270729577457213228486912651896047268311125081663385288636454408050285006287055770289268562733096261623363120333840623221039973805904711624179392169190127279965697040359569572372237748635268305108377862265693473184314041458767757504210427569382154060359896834949695694431612067984507077849602078748376976141844403844325088027491049396896836523141882421250660050769484746369074483693722160329206667467082215123441099763356758942833249468532123377539660785888272031741573431822329362884784526249500858059075752492850398720947948018580925506934495973769689621250557140309406238251268670984199016490672949034266181469371590681232969624841515782658073341079403476040838476818448250899309025199913211594327252548526116714916129118349762518989967445468854292478143446224157059910007385696434447978080593251825293211898505832525750390189187542475805744377631577336437849749545826888082852775185351449324941608861678930075630627779854449483342545673163387948984917734542321433958165550715846825394435572695068178663355268220590577880770010492524434871300462620973800341685026822808837948030178388676574263118710236251116436352072606298174419796788215576957971790372932268876735961305305031286031622910521585252806315232361155805532758619589893978834936717548670637267154118550544554308964405899310371807907394679154569504346659814436043435897262259751348762247189759267970425816434928150764857559057389873503886799282427644316473455166411719986509919297320023966524393417230987905821545136391475196691723563306989255835222462550510900125768399050107451142122443320210471664103626898981098263611093694311478919919321566244940579889072200342734351665181747907750201462054071082452729293696009986248250546572895588749758956272170018054438875989709208299455898756286665062045549487803566498503346768774182901260846736400504401697322973739950648500266203617658433757634186044017034355367314599588841235310514756828064063666816367357073678451744424432247074468516075283932333712612556729118729969511700249025284690739437089686348878421419013421674342341882545709393870174458884288968974870449170512399596599070336016098291626205719967674667367105375542181384057237072263311935982874796492235480716905221839208358699582899874182584573395761382807492957043074282901101213254656048451212847912537826626166076225362751261011586042967440958668019774453790194260973261808012442400216047823402005220412791020969272765486016395558558984173811825665540887256851638102230894763579130206387537769888316915812281897971249003973145762794365728229977158925913986822019161194203450214397739164169928905978427505278937771849864645868182142434311076284036998563117384113416863400084203229080483071886307877889465445857161144188147573504858042764894290964076909570828561023135465094965607649519987113429494434688369746886279011358554917366523570522459968118439938005185103749955384394493880966698609239440995366203112553673002479437842144280122633551086968131674294959688462076916282736819614330418622182714597083224563874887167901662488105318061984644619410689222373817496611236341026035714641525282969167349401911305555453419909926472233333126308222566930612093804500289192672387626876202184898754598518145397097524707174824991932968137650897309679942014760440402504303592602954609307995049240962376397013904775802986900078378088522110302391672694831727371043648130090254401576681805634702650242771475201026204125483839893063438580977527192851922646552802561749846819137894274802451032681522385813222984995079241617622595620682567098095781294099336490138654934081163421331100080525199680634895253300094438667208756452537011156077257117430738801479449174148292945549320207171004307872093328673588440176550248561689891319864193521847105300841932578525796907148829939636260031260045846271944759388946538550043046188801918345815226134566432659125244396880060817486050815288766777059760174482014469260494864598915437647058945236974545469593960618700542123311517921085927441346633739539187914095143967050572033417399676584868658428253548780701426064432734021436017602039001220963798579290054541796384438223689744454122540620111762322414385888621368305615027922271456607444157492721675470976321449140569140031011275140016272158189901695407741670797589628106697633685710710715311661720002889767430978974922452704061771677660208772324717975223587366516146256116182772110733000275863888334563745568571411341464182697421415321345287200538665073439059032577901783612990248080145603060527477231657485668674035796888797218210750286399478072927832281491577440558862110145616678693370162252444367929080756828721448674727400914843330087256873710262250678647897016031978400078163809585056301694228711803755610762689274430593215153040729641260210197488992846754369957779212068391444939958976631821614129270903582382296681781464109024346601663920307965675937839872940722866944174611007512312857907878710871626525687364861116322850126670419880134406881029148004110083866052861161008681181051816479982522787313252520160224703195161215589379716257122204655952550555121116539578241463835019723062404212489208586411718838620286053658700571730759026496267179981453528810078125671054516297431332763788483223998654263423927927833527011232038115432748507630855439687516656502610694741563206167396276623676497210678321454203927042297467946768528572225693473948104152606244871855826105295084676851545184486037197529983681382245059467479281773059366280447763586513922069222843514499778745864159275778921537032494211467821683553724871636171479314680500200512976431553104401193558950085638759702919771113506631452427497202209057584811572728701549254276529200839443091098881202422679030847477526660031460879956130809181025885964277667352041106609320680755672178750338016267681657891154242087582815413176588283215940072376258867546949015891947578073297252404113848432458038428784423113209916019023594146588001214270113496429478272584399085020196551652225383349179726583195040289829683155129645836793970640317130501617897247568820131029376595309284487469431055327262360045865266121448518902109924886181910772154332093153322042174523637765325605047765383424298760740887338926500101055222934312914194878900437663415261216983659635923320258458796134083906769487950491851125927110532723276668882711777629871100547128715944009986996024705236604231482091868176586176623491907753537830692658777251708266714365907673603682848677664343635133855230171913537850312271992562683088678525012553104236072394518252912147202868772480302515745861527953960226428991086758153606042606945722190615038012220824898557703243055391923548270946250875508469755142143686543845487101234879236804810569578942044987722573354021739415201392650033407521489189266000907211286767262242272243687412465723464879602565457302594406678056737520743609078487224511824300943483050758383817456984744522696340117700623619287949160732693803957198261267627174159047079343439155848299530405967123556230058883967035139984665722395817029514944075779829912154097950978469136442123421835524274239615366015015380879397401043265343029456212613045857376730187373611142378571001742755475114505047209267466253093086176456569210051852480885027206704170281438102680570524964269175221304833852419871298406138054410701942680243272918234492143996343075993847127833929567841621067707145566270162880894496642911071310407291167248256754599944043271147266896563197728840598104006781814893294108553664151107350734740981024297575571571133048429885967306352507807238732936907960263370916062311152298839265593969429435371006449919998881073668380725230886697690373571593469514367199167709964041662328678368188851493723114834348317595915227943138712923132968758311077566851234028640582321021715985332338923948206945573603089865418193492057971764715581793407123685442360549087760154566664346429575847035603502964627476923873291559634299676833198662558722053847776001569289990526993708229069991131286825232692394050391687828525831376391901491232021352289309920132054558977917718062092615711086455251096981024146182570550002119875245037098533802774210037021798291916696669082694934008479877831262986832212909622631145663578422549688450207793451038515125374973773566757965830444734441129496367364948816843419863012074775989649668892886255593854679834502527477218938000892712362593656564434181099616347172830788452528171222857333883363687946698584035022930788112420181706525224366863972332655359923652670067847640883701058799700226981534727155789243088855533303211550621941527274808434997739002545651556590600611066980753718831239045580465658551893979799635123405296074777275973584511750994192380922855164530410020118934452413388491523664417068345340116758680786067720676625348441498798706365166807153521510796529514868973359326183151219599909847228465470274048400612507936457366486318366548263611581780509837371727922367988714818001741123630026965215437715711401738867942891362694059303055011526780223676345380537289968909941606602787558229488672308125321479326022150646467578720850770644834454244621119784711082227724146113030669347656730188402408470895793624069580898275985056197613191991977842310043955927803238168301040642261353498151103641163883548384129664227341002448965384219478113284743215224300465894957946572609860698688594713994344815028338065770208265779401836425872768114860779787347523656260977698864291877024395999063573983675779243877055236085859443305723483830403320533082137133221055247804457721059305407024697321327316750017000943926879397307271217624112164539932133821606608414027586894019063386957370321275170141142183631704754258114045295479241061077624001993276824397787620655964914808036805665454677261814308286339495054539640709918446393831238265140651512168196103137648166796295523490245223683215777218472104627831955812159371479068720595989996257639986471293065235073684546897832550924596180862117962046495473958252137314393760851210075070207124641987244416600735324396928190935242902206795991494049297600872132552913442571249284595702564386510188856641922365093758407607403674945666061007176842543626767046650547449928312676651481973760908302940777052353856467411907693841419395056190419958351266124773042123905282833278565633198470186126482791639174759739756251915384818892737266014639398979884829383502414932346493812679302404136378184226739583526303040064789086941296017152988009435133952144362229801430644126396904948856328461673789878627901058677001820134164711066410774811347114395384298812204903343568510037920133307469054569872927256330192302876634183052907090133476634604134695064712189143153488916976396125067286685110412638892240949748387509173255389544801737222923045453472643547340537158653240605910233932570943903321000642775898019057708306570585543814688591521148282553957361228286310448051150749990359342296896712543413569767423263841074875121233994070551588693203677)}
{(4023960639073762734297706434456265082322818773930377195514073331783813123890294328992330793345121036643278541012790925089014978015315096775109830580689572875057185786372954263823521035475820988641696846602857158853830497472186605628349040886036683578492364084584619851447215581100323044495843528767724873864099606396824901200618401529624486395804524075189590483713802986810064960099664101455295249313410460375177483547845854826058642353079990126750602427587304727245832159205015712880126567514280545036864108348160439105685983879829896996107358439596014920626099761608205832051684960626954665216262606089551191531793078703979054029173470349645851726170523867444264787061639949746013859302835869108062286350933321864408797789888044614168146002475166726198872932148399103692401034835479054594326786048262536541620815007503619618647384828376357937359517155991262595728653171705608849751344969524782263544769324192637807562328773040649266431715744598693283777204342699388680098745183483244040892797092683766750545353092093907919793079702387342035936926893678710949745515154536725790997760712298365451555786488746105621137548007917425602193883411953440595348158523979890402800039199282431216865624338061514976753919942089114784944357386127021689957888693104149182225587342851585622707816557211200461506114915255933815316677278581744011979148840075238184021565553900497437019991322217129064246170202916792848636069150443971885715681482248620565920698066047082367207957958118145900499640118639766228725310186723748319156000863343804068290575841084161517146908415134935627230621264049880838273055407540224574348123734878607693371437012945982137350704171988807696674978421896417160203609710727965864883865805832806298052060457371338372800258185154764290101536856681261116575251767522708192820585445282226876611130355938045024882868275602090834732936298870424594107141930988885788090196456316323433675796192638020518849040777848106533113021663683899450594128273184903206649045268720163939779221579133290502686299244633282909726455705532720917276615748142946900517566726813071400026313714252254100189305177615637440153520400493101278397228531526623759961210637974549425127485224893678546600527974470600412723920696250454460556703527403685952155710270747748127531053872663331903902776768471783727091475751055303046760654032746047343937507861713608703034744064763621564872330300636498263151137271982223937118411547245504078902472567967597981319051615531391803374392288918763510228939470768366010187339156556397172580112331123266683850890338775857474410485612239172422757108906898481669414330700611851498206224757261258186191573772819900294733267231947936911974728060617650590740736797485295353448212808863138473224274480974765939831487750943307855148441686060244072614819049169581214978427093052982095740466123223114893476017733271503181897496152398023342984265368381184142737166221233112069263813690435819010966090224967488168197842298750469029927494375279524435713057049350904375659140956176661401455830310966428648261259174936219531358191694662192814708651066430120913760957574836932332969512132174882349573543419625464641402237176417960945658395300733968961207632090671703949501229719457481521464850589241000009360660637615606967012840252542600872340801039588295825650552468855878785923058008809121933974056205914581735306554226904508384565776305460522020588141467791348348030040049392378212052637004954529042549875789500633015650359622701770789926266666962386999126475207533860459547490409289456629670276765306725616196989596064211528128100751833095623231805263423052754208347694778558974219978472229072237511386015809954497453650763089886910638621488890313410670574121120799894752380166860765531564741156384339660167610300061984868476824409130361289875982708139267758245492736890361749787638684651466866688030758252863144133704624674159872253901638363750225613455482398849607027823951547772223590794293937690200062580972868105329126624740411777013735820318700930126529120934581035286036538348851085635176408084250444324475623847850598283627512871208021706866717574802084187240986206726961402871119172326129209455796253682997561627818326476124170748374401248814686238848589860289623935942053399632326909890954568942418544811732099593929758551765931327218351766826097166635611537063488256122838903197644653662212626646448362637203943058372522313219044909895515258536920709236961037258849134566109978927222488121102620719270767098562111844783035612151969420674244407029030655457963063311842382444296208632195968311547807085682416394443607206485860824372650246003395544342695373170322437686074314108459267962953341809802826325317222200126067617506024380727865362421276940538265235942836128361582789470470199140977032374212248706603925492273942660447179463948765149443188937834025225973710345959767689805580785882058952656081653548220677306576670783452505575592839219867416746387150469555948693312089899326508523946623260274978072660144604079792945401242178328775322482201070860998888372045824128730353415053006116170091932236800113903272907799993091716855319046176363628061931297484322687956199533842244916314921556622301811957300956621309852469166573538794143297959667191614418068260019217151561771889611560984975408629795019081966257029733179748957848973810597929199578688551106536404223539389247954125492705394969317950207763139315222553841820860995011240192665142884957488381674209752103378402868330829944023127206535195664338326425707650739713155477672263419385770115286805930841591819704483592401065285106310183276676568014677406392302643919887260746495095127848459928841777927404251323674835083134774925615066942934264669829705365160586710014141084833385972478388291713329004904207646694110125158973233601945648124821930913532262226027416335312562828562163560290394241478609445613540832816878392936844777547054859846378862248665103602888248392925131634539440798195783599848684296028446372556609085151510409974485344343490960834995232539634284951526207426574857312664887068068413530462418378931621796920794927535552815316118054565662226533275805720510873510166408237651185685091421872856133590041008448175593660195659651368557579902552647459943917703302603749596298929522021212148008602219841674800302128097827613907793118712970139949857807925561645823040760698966108687997115919229164827783214257646142379784745841905553844965239429770812389418078280580554756496206885417987991449489235115129384757714287043254155083727387884792761720159788599959164871366020147174523677533360137969888365908412840078180762642874506111432026993699139239976907412810109004645520481789336105567219186144049026642344851118553616928378056756523277354918216756844164317167291063072487356165128221685738385711989575885337646183960610720757303942649649038681029819642275172873641928415251471285499573394579902631737303567705853925597465995829554082461320739854935923238868620744289494527058757219291082891182169607825146789676341510972877805832863798352596738350482965984722842664591090421687820065057520185555544106452414964903278131978954018245844919477211371849519966365949662683219950457020558366787102863721323435730491829397872945212252868881946253370944064129390504279901739494746880467275859900079249069558092609417938391334089919645420238686911187984256309903606372705249083238787289974473762039489073547846664773021608788406039287367001089718731402597891715877488416918825840542279989230421559515264474075588500413637425537163813899084208096873861050488125504593611272032464016790273119049746857463879265132844433359245678784051895630809459106208483123753149416089801812450353737346753145585670940362460788792857696468302559046807848449987466784086726057849362891819755327795902807596802039456818155627203845814348028152802942124385223372022379743431263022177069566709916272501204872785870486100343792782674726751166070048866555478242170099128193186247372871690319288251056160621856667345152009422694162811681349727099555247523241285715997451143147194244249847681146983931241970786155328560603660235752060014664447632977549436882749029724930753171700338280179653609096240980926236403171505420019105950389209481225700937654614217348672439612930142885919649655197525309887113269670455477055386844074529514239053429999540852286427258472067464558060665282373908815657680776953743052662310200048494681783139680178498655007054981643350728326340011357175832933905033520741345556351542661367440833025693270524881349074445864417521173888405523704280234060644635114259537823095134898407828627846815454366757818318006254797724854344286848814294083292386119295592574485072798960007822216245926320955718351562386231761318187791988447282104826395006460832612190339522897514621976610110290147227256049300944376590623801242746710031413196045260623841877038730604285358390715028553494785518104648755768342460919684097974979986790375085201610204168262558968164636388166566333449244963884509197058265557801765562048016826740050272586923622436066305637661696577405445444355298248852837501806907670874013114611780946882810712717351012635872787980204032613444910560774908338517426556795977606916659347467474161973894083634065538978147691618251610158733089586945508192705059645913289680660639205408024118144223388636515778146186621961523685080185296848240665177249069032249174371754940931861449242292539383846942104007346823347943575251198558972903244322136301258804270730326134667663224837844039893790241244370458131736806870802807906241810436923219909195053560090829328442487726010608619413026421428676058120393728276780174454020753622667747557853982023946311321913715818021906296547543629593831093097843817017962673224088726101215064860959049968452586555866887782289103325324359766288111008220817200087683478995254994283322777820083360875605601990208127361605303302399207904975393726998076548422650870695715090644015470898079355599443827306306998521939328160611963800902468661954177108120869317810711762073043145048512857483778371338688884934374698100252277902423917608830521414077881277210407233310050222887338618689731477625298905162553662167424151961899733621927616012463363536574760023040825756311371678823138469280290602711231640959833574712055581656827816590874584711569911574707906133487981902742953521345430294879332801828696296896659605873367271678640890496878183567760138526646037276231074470761937970301985747499999498145159874378184147472303965118956399960040497333993905547140702379879768916313312984540085127399318928473028002566071793714747949865226559544106991365787331541123160729868140220432683586551400316227999835024844800755495393746820763029321435109579511240529088609369444137090144143512486847042416901049943426161372970166947753441899452941002733581775647351555827312198874898047722118402637117198242067937929016757788998603396012585440238870197454478821433824334564573412726002773417438525405227213539161936364905834347324107990960241875164930866918341804774481816020108997332291444245377623418323258711448805897346331746655578686344866830746841329662195052898679025692564132426961897300699759161133341343171145619014534322467543868809573830683496471440935222002171161183898433108401860373905550152080100919424058404732248074338859559591391224109562488120425739560136716246538969528613315630863915128771205823024879862175548728461307388065620296026161625419322176388399016211119948024724004593370548878187885408863291998522672196085259793637904819504267851438851467961841694423749177942250193161929132463117002538159276079786777490393296091835922273852582908915797815473629918469958457871065763366711801476929614992028593086008923198251958624220851364366224874704827906229155377588899867913206477924782727611993943822301637926066062282082684031110410803256263019052557114296760894292562531432043012536878726543757795173606088215273185327448238082053600064691899807311686957146545369540447875000005823626628163033056352174661156687006083544434931300937528814728898283308636069975633392371970436000722513286285149358293996683310294247835279383077391163075892513047560576076719243323571818676157458682296948677480044730389102171383572036570659563104503933669756821827483565163471937089600023285139974932562629232470811954556946638596936002452643739512792154770346790029279779603066209862696784480716238999362002117960837779634504151498866183054169047329348339141066589743738917817789493314486774106300174426201090338287856277882238953820638404629506050227564602672177389738738755345027794359060473021660893668470556484426700206433502078740713265246585153436232396717654350455005338567387778169523054117630985079238101661123403179359252792288350045289376548724635229869968752939687502187712245668294653719963458336883711710859805443767623767650503038786221253300067527432190440973430879771664166192241502107198161038646274243796392479367945828184309391213816204220642528498017433144714807056691641317980002330313776324023726763618235385808104427025013764257673501550228637091564034536200830357997807624776000229582706366647652385682527455692494623234270592474465571028645953927975956367000902058752201523035714318712345693289774204083426834528974328555417753754229023763156743386728217101622769554541649800083475717133090412214738077918789514393624282210440641435104751742794248416150389356123478090197526570104374396413931959485748842132214603967222079832402257626854332738683656908385229288268791050970748914645253338631154421539236031377275677148493098103407140763267461263770278645985319529226468581383235863795190110120821388738022403035571656267056592052882539647422885322317388370014727481696530132362938357512542953590310848693522550007353947148877930292911331362366183654140809707338111451015388150164843221522747259044572195510720919294267884144883318743001633534317979237639556875280872945655184522293555030610172846169697013580115140419301872784921080598665993362127778286451006449638690381375720462894436323316587406733562485658750895570990603427335507598813668024274634547617662615982905162695279421390274416471180031451895782077235472681917431433877019528552652094770007068956200359433639230440654838881526081390227391716669699880427429077714074473152298383815972306842675994703434220419902530388628628161707009718922723461583703999346702058007324510514836194179265959241503749984587304205630018326955236337211069618604618611223525947680166483975399802417023259947465992395534810654508350439195178190609206566802596128897792625352877881251223191595551783660620676146505953828410044916827748571948176455432922276739270116998746419206496915887348526114899536267395643490706226713574313063614104772356836560353842426858312231047433281830382138730869718913387684269838148483199900573913105821726936589663815615654965763081557321267820715532306051237379203586335328366813981737312407768427186032018615772436773327424015503354305063198543217083762803665512257207687226714868327917354219654584935719683718545889252621506867317414320969409522557625401854569252406370344569142258637660489694314779823657862620066285471884613842191591451823169122766196033605963728480858569624287216141203037130274808392175904732197929121865990737054381971307025853225144049150319899230066800915674843633456350927573821514006353306433846851392362166347606075232764626249176021189764646126683890101439782343431788855261836198988213856522431826460961255748377187783951341386014823439537647371427814139280912154958409218033438738113963388323657792730312668873696141382656057570702916857426854247554103624315623348810524561878789893135087412709585009546792097088067423195831693557340222444781068865197185014600313991048, 25783534965537706271560529580651108496358729444770543968440022738412899107930349034413944476448038181136701964577334042006333506673642773048744778696061644113307320023729806061884537257079825309064150111767929590134956639886110324366520974260969347205292949947652147749611820945254224455549673785424718885976578261146670048169368245279154922112434561117388902559118046597725410517652308387194880117955872818394144288209121143567956121319636003946361684927907286847364033902443186149314031778596655743195596408666716861486768430455201573452944755548423670604183696034138777532277393762993228634009912319621449623391364910938490842173367289245751940442510570224969787760196450200230731952583051898491205420677094129340328284161467805683221017763097376539566308081545516952920075820449751304523780754513025658683508490679215367354260423212713827859606791368578258190732049572543012112307752257030234152574847829219338575783177749590326589432380558216292483334381004077314550030409861533992679047504310479269377439198755847067249468495031181788015040806779111195024518115952943048623435717394144747586931830726672073197858146164779364971674285792014011729149638621520951127112312105438787001209582222203172417259176602077263835154801188040492108502381556766128680794132426805972160923417312333100266941063121569841100967998992040862675494663243413627825692039056836176438116630618153535925400213581286170900365747035526722320927672115091854094475729476025457204524789941806324363237801955582476853890014757229714141638337351679802447881049279745533996153287778752317227000889386715839666874454918279083128638259601342829955893691837606179253663019093729972566932693574739384712830242780674730066147458032673829700125812550471710992978754301607362013043415002941556370769306965662975070197692746523441127963876453414083569532050212181127014968582055139228182574287421738888734110613682578751115742656059960357022475783273448339488308224460449043176706351801416650477867482192878404093826166209971689492440568195975608746220758025695795427308216640519986513771119354192204489891055009366842912944541698641336584438209299451349560225497887129840102042634734970351901939159386698486500968396792418212309645262117318979188641130575981020040832370285285538481224721942496368003147809595037836426966641972901296873800187038377238587005240761653809724410320477256372574119328091031940293343954261414439854393143951077977306684210704596020151535047341655132702037980148209498099948179866318825444786700726011734175791893382218929768889644205641982193560685236223789729930032296167072577937234237682840077322579851332614475701825377850679174053352569041765100136946249035942877955035851588320868750391223189521465563316304276788276088243944756872818793171739286474781294270815749634110886038550269532508957676074273575207541531177237527222500297088979094365610983049267529191049091768197333226931093653022857679821651923351875385132910314211675146040641768455872936255948528634843618451576359814715564543494627572693211122641581817038650372888157794046469397558557833243908953145489174550764168415321928041616704557369647377361899008531951573809947982891014941814271283095650875643123352580524686200967765103134030945935014766777862427210623866219873211650803213406991854156133431210930136915893813224129053350669802888601975979311989142024753947328754685445507536439679710792203164671281545989507495809960805822370780088567638295000607900260933362464632980467530565531864095346630479909573995777892404673711848253564087614021264563093257568384354480949406929024069332651841170829357742603611673305107040263618733858729877116747526799837022558737837803235081399963049513588727041991704974321572102947897497684346213790254355728227723201516169654744289146252509687724423085756352201610774273159114729403080093573485347535661543055438918649706225852293518067372106800455882816976928189134094255928389087933293121073060299863306724852563417242346994407958223067180110784780501781376025208908502786908298300700271208138711197780112379961831521400579561194486280381870500080486701961048421871406472437033004945790068805021698020668744154360123751313915840142753589162444187063222932194118999570675315589174744751392358479041490915026294265258839415530552247457510765827212367953285505824320418012879195850926307322822298282298925511388825676767983982839290484607009369388355459343147536010577666734061532835856932267273256430341295319177092941619384533274827975169758845082077067012325375376671748533385968901400925445005897921239610673361284677518441171706337393488540257866275016766339146084394452614012575867393040363474574611824776124963324129756328746740681165523329456781060112222482665011524499204895207880186311096845165728498044489861289315608234664061098565581487230380578483406177012847169496723928950762852003869263828960152547714198322477538015088192129712066845249926977786806502399526978907331006487110754984470498693908888195971876162703126913362384511263420000929751544155487949992587059976566312300133544462684906373713877037781597843690503047761860791483705208148398809090515447123746382686652695914892340048143819903537969382970825691873965449792194934498345617894331181689388561274885626594837786422551166899152323689374985499987686501947649085343540390867350657666609821970008258454981444784373808459203327500715902057702019404029747491635813236096709325421928282864709098920829610492538366149435787839363200898083100749832138696829953752221767062872772738449681549493689678666237374763610283429083530821006696157570997154456925246368184847570083580464901138081269134924718538923077251413257298461899373639484247840667593922426004184295625848003607710124580711636289933751172966189819048427280958022310417821433216877603436530145363754127201569674727092907804803700489490307550369371556945607695990296181660897153510538611435604644180439288982068108711797530263849537207054180432588137334842719658029085767931413576933971380952905548874943563195093929605938208952083822136698100643129507835159608463423663692866680183775108475136088361142997609660920792582389597316975941049888626379758126153426565550705701173901458807703169891965969053953647910329540301314923686735736983608531292790137897467025675228868916681639477153778968425264755742999888234670276019757193928514690619405364575106170643677899069713047860841335087124115201911609955806569684473579472805008287368257208036816671768713331334634489411911892968977708995296895660092686726915256201630157420113726823335962097365891756495754977044958769018363325854808661413796023063843004232841573211154995944106173248209022387019049995706284409920380740989928225393370958846110144152889932527300548214625055859373760457544375627299465423743197911234635493584949191152102834053616104812176715791602497564481790852104424024230059443605574411525103963039502142155457013355560204449782925926604103460210067615527148452714001993307465264903980103091164255176752635854224650333721644850052011474712118055289573574054847671145572996556941226254376146593166959004664277259781321120296220836338051167724383990314423829325203669818218278978064332417444248074791530902845350961440508733679808636445621523891579499839953038571466940713333854146417872300151793720782312793515370413873280729177401406713167802758373883653138669922786000885415652548023953978504845948976331951079288796170006720243930141874647466555421229060533015357606871106555936807050378483618842271609973424836466613540269097641775367144679492566988349115552538051700055482690661568328142977932202518836016969204832807483490811941692113710243090182342765507971426912722448476373515434754910117728965352882130476333264164504483880749094938082822332153032082991634828725872256725207018640874578748689909450513239806268300780524289036485112535550427966563697964327199152560921074724351118209468470968187982919198603197149419613368292297754846468457686617788258151150649830239908104169956858217323582132710374887269009290652666637896415236575895485458143732719957567571413078044710359761463879586041910773085927543900447565932374423597030289954524543113208229656705392586234467764452939268662847014439666269565180697152366378693160833470533306422023091667333771203370362790703586854944493405710826224418822964701609063426950965103873959402570760542153269029001490720965150917207638273085544502857122403196059136542523963729180757612374249219221433143244762556869014501119256660505680146658300386042700412961977803998262563201310701359827773947854651993804723931967797137526508508912636659159650265884604459670649722694666773214709749330264742796684178336599813286925697488576428531882540171399055524506797863410267914691290355384553997173194178798951033026689009929589507665091713657101501585531127107177784499272026021035394470961286204204616785924400368888248321667181812245012002555444926180731088908782880954367171977670498976679836430549139551792240779415116539585576453844018848105287382490267794965009834194072408614257178968439527901180191906252880710537184189924668150970478888379101009324151541112768344097427376862102366987554335628823511747028520354065876044082821301040205160276568071552684917091744583112349191673674830088048210766866682539385910127487752550859717354955437458273825345888892196089959237025286183082592289824142324974915067927574773201211771021159532403092000807673206273003343477966978833630377522677722648684401637034590208029344148194125581149209307867281657762415533033212661929201981749274916842742517159675024022221491197828017204979917346354290500934958134682310705401094323626756089771426980762695520855451457776959501503138179658553459335341562735581932393180834276042071477887872612202304530064957305218993994343936982616579463917635690288878522874069851319113675830415395318146816145206637727104279190088246269300734975401381499650867044724595642125751916212885812565662173136107599405566290949333453174024204117950996194548770709550354669421202743292152013006439979077296778035648452669885172329993455593682040316675900827995147269138181900686950551079661352868183281332244556735355994913285713102624068902933726685532999638633199102178458697275350702369270819052228998811901617224190005476057813054669449264051728404697104194275266135262610829910431798496899057137934932440465093195327013426200423967908449039856542354306805315479834686769243111865735766901170939516519612050389475488950007876292199296426320461035913942242277183646987808922975956595616515347420201726696399204839673917745904001058604950843978370472745757394472908012075518604194525593520477891011615604912638190736766234568219414826958482514076207087515871973984063533260171565589181323891489000323392819729248154196913749289309220408808059473024600338472532760554169137955976453168495130866773310214997052202766224977049434137363135253738405011951159889517102172923499319094121668423033373592025202353696237098631600427414556687094909287974612709698283509947452240188679495102968529480408619447560704980178339333168453987273456390079026358726884592350283305760664966722300095039532816838840547068021006767453236029849911730650702554600390796381689444496517763174682968126537779153382322164573300460449003217331921351905047663482364556793725752943614811360917313890868193799375599434849379662121453565010122753716010064744277675850106844449865861227276728949822995222207812051832543264962352189842928116715749887360165764178001388581072407374945586171251789520826701555064790001726474217869384568330129142443570628259353261297865465638344269723349409944576773253194965759584407302753613278341993581902205712460872898231473920028199114319085646522258192192076350658061922493323234943325899804258105120511392968868576435355391785307557395777038156592578697613120094402338516315484556303895504884533278194929905575107799308012000674408098466504321563410146112815660607339290568235923524174803392996653591688753669513293154643425476368181567306280238243499632345082815026226037266007940360508179039306867494897130784712561976494295530410168387887867709454520827023952708902120129796482500531299895348272131965092325321976122490076859519684971965951082564575419334977815984154384626342747747931463331010206380841428647404729398506595070984116889878808984964491605830167395924593295220152511245282984592604262056336269872108532974864099997804585335084446230442919757845071845922582681619499269968662058989577883907238417008382059248526871584252639014305087101254206826775285212711904864687843067854368526207877071091581618398813718372426811970226631318131813325646315844342093883886884536726249751678147719834278933361535336987145094285568937152040060410998358163359841515596564632397673069757198034167210083175958272106289496717070763076291718221159796269229451541885413235828897055994635516691138228350428629690605811287992673410828304806785906567412756304433992797407866838349134472447837082611416509615418146738334136604910455315681084389079258275118000062114680561619177978843271013465101469468426449895347663350777001398605069130198278508802156289740302131053527459455498200009822667659663514822516434941796628671101411025165628344778717794883604997259186248891095817764861481032562002132661908175284063097746897151250745454502374340247035423216815550878244062089844738933459622815740303686097232672817499783087609116627068211452448466450944677333224562247920252840715058927739118351556299196425767138370888931962349094083175016118245598131790839948486107176091656621401375448427108596011566230348208340622715389073944118053100884970899980232776957184949481100827747948534931997940879292934355212685367253850700237211045213931275966136483762812032900505562342117377883438277348742708397156071831119965857937225296677233476727093260356039175789958517411564586200475999912319136730745086189099780302367527589108956163656780279135547547091375112037297828752942356320810310826375027138864527444671153160779004679749802537676456397845320592734000889441676823140896527767783579330790316657559351791561509748564592551325249995793887612562141196810497502032728661362509198818780706257215385686999985614398567664322008404874834769074999874449858070115262570666840818475007130837190624115472208512080207907898148983730551024794328948742248486581091779649213962019825560621828099312591373390822387717606399294048307142145705264996980333059004726558214551997863618159574127275176275742623171975432158986321358178831923956296628040826538104415944947998062679043236640929642333189672017186108289745255758638466552603802299000872294111086270816941361212306368088219520538331599772207000570079202549098279455478955724187645728767527867106203481005016194772806116986160163565189250359845517603229388859606317396782837816949522766412045193527753029353538710566574308518708359165897989866975031970289562440868360937252719133800829568624894516919531024144394866759025496825934566416542525118939288783573090871060103714949513041439114076839123475753978466267002186527828958836660383314245875142691921955229193401498551029142716602697403024362872177122339374857945108562106514772458803347499041730786229004739603191643983392648776774464649018554558786388686549899978359705944488576065938127300017952906838353579608513750306395340034114499603337411571041936072547760420542175889024128571704813476663715453872097979542966784969608168688937200496325730705096370950386126264129121580457583209752402286714005891419685085183316308283533604333941803185844828854671216678387314262710621969356018325275350848309180995042952095828599902060794646605306965708666391334800104297030202236133299203379792661, 150656545218198555101074213536618524607927143256032251381434542319400318493261023025321852431370822783858066583052165666975040559597748225544841798333916734220681842242463494807700413703675972872253420393766188714050283484177133889656173841065302531943687551406875698503611641479077895116268126575544556518923891306682201559082980969800432370232261589128957584178740903189819908214461316843297858898940134386101588914609499690839890141871526457751929429516468724384308579944697424066506161034095657793495196963403285317199271095925498034957421623715979670871196565485390092996121291527562727355723179709152019038084265975759995082217359120941213115123594457167960734156804076872875797905403123679205151441557248753720572556631394773310403837877835856028682812203496050880461533376523635855232992625972197578077873835040515589030565275202685540454237368470090557823599939237027312977157264888703622922758510066701478588923577772585491173869177346756722277500345323440997481867565034691800841274851794324131709678464930342719645377214358415100802718723946217265161574216860720377837673165535935202651953703850003945135404607307581708689867433203902941708591499961665766439923306608322580060701224447399118250481938145723897573714090327962481514442966432393142788791237749391345917295528346548803081594625490945391605678569486448037052147047315662398538472987151301058798978114815648397726352343062639146540705010811142065855666351616690811634186846476399909266454435529204018935761286116280838463662970603877330116205953075674345825982799452447685112146705531011311278842521587602573669102291484732666259720673064161515171535655201861590992831561651230855359288748408546451663730396868497514255967898791574189656531081902500420027050407823557681411032115541062522672763375846658676217378601230255808082151378657721890118632037009460008554597322085304408525007146017115916208489337414728210111849999251869457177514487405448350498355676007441841701640554703273874189099650608912933949592602725467789605801574918168956896962424771152656305580525613161629695187957893608372086398884253959123044801795893261161553850878548530807899081934914701361894921329527385737706048169358960448749095818773491282036104253855987641942704585062835385148525401711283152956720193679624702215452153787006057798554669112014821828058444616877528049537300379611992088143160399481009639985064411920388903082932508216528696182218011345592878721343371406709441864493675326320809862594077548963991562509169252719622882978799211787241000091080072351164561878985009321846410276157471688147097500357523812439339865603596477997188290554788663122386073320446444000886911834095544374629926789789330659054523917691529992083277740317306559593440874797368865367249131647446981302845391882308319063623622709855534262512465073398560548631336454891830941422202025950211720734219340722018027087502594250330869620218421310021529936914282686630862921972635000052296129221999628002530078646156323466234452759388554647001900313889146960065205722418260709126683411888304982119195418466867807433622640292233798578389378068149541017259106989026217134559623895926216430230589259019219237754439866153250012159447588040815777347923775319723975475243386220855319083566690795970055522627495847600886982746691349482727820338985355655501493596062531776975774812057196067461134864823503517380952743178373379037886787519413642115011151265795652470177447735371252952367201955101628268999269015614945142896008163070733457854766808556122060784162496334071324915251942931376653766134569503994873958370539330663832479992337397986465900339276014961060285725625374256908239960821227449663114113200493022244955662384610403729215250771294570874791695550424048685861900492973465039207593368947255185727416082043742536538230910492233383336781558918895198630800123667153224061931917762711914723155815073075557133941305835575435088156883779940944678440337958083378832348877917185315143246378331474450677250703070819285111192717613267627759949830327927347490045974912067592319856230480073002107742303891275955061842390913347809782313736450446748196542008297550531136756079399930918917388934815781386336590628490665067434224799776885753253890381521353157605561138561279376611113110945956131506222342629480380332777073025682080170100433703197624597661487936451036637710963639118410932161657163928206417571621637585600646291945867764122510649050290442533592504071336397151225280533850883978814807905842397716896005481498720506104175847218416188148075192095562643019725001632349239289846179514840668360521539192353656222595769249882145641495404604652218040497598900922866164978839762730317245655577484975966079997911582904936338617922980504653267435763965526381600649201829250568448094437109601758328243873008786655341030714058261045667901839674977133048210297662109780878134684875252280656947739827543344350393152378502690495778202009105321096301342659335017623310546424163441973848391650640670706101763047917090648532464305259765568840700370417999765286573017901971655629180315811899735515045244759263076512437971613363398688389136498234673155177607372238718218103966825731643157296894944977406281428243222973994095104076344524907663990310589801305806600070056822872414501307535661374673756650202051752021366596495660135125169680120508858655619068751256254741516296326909621831833210223002423425433403247987385443653464567966490766862837313834054071837732933463236399033216694911996049646843318375912423736150185773550988904507885111537916392466100827880519936259179204218072063698867933743555459875287021894259456181478934325592617831128973404629568551544445550887963778644092414424919698463557674807246431768921281801835201228122088626014101288037415658323513785337053525290950023170137034895653491960708712615111383156207889611651322436637754543236391886105665016323054042572525814434593340441609261093008572300363850263342191538026256102556757668384363722365967885454990936643658662233892985965178208340216382498209352022893233793656922383270177273775436721228874148224233157391855964792902241643393936913349694945558563416254807411523871904068408381148350345073703772663755307676125128696636280189235999373188403050511057717733176822447025234021285053435423923567068595402627521517083673379305690962798555644594919368330832916068863287450535844122827226823313288016254847947876269999042078935761640623603965932664981606275978387950464898941965581355145721517708026570522479237474742211452562691160549554543935112530915959064010753633135929247077943040622245699593283667510872510197850955817888261724776847246809631142379407149720620552196263032030701540850235365144096329469688821791422480610944464254303105255825073754227073461832957465245412262327368083325680674386378063803470098438051477331086624878693634021985782179197663148465723425584392352273101447858559731070507589882795563171447266054274664743922382704903605983170282941647626163094757409877646682533098869292397755053087741740011429200963941741019497394611243568841912998179370435250923517300708278784034860588793447925440296494012822627562870410224477644471033946361153367920150048963709187754139576985652884051154201409628977906240223130620942355017185628982327975342260277950383498984505228360496835338250393264051323184011567898690385896147368398651899070142787286194936392962312045468842058127780720728558269523472465439639515058789139271936315714434781620750206143804221690600695813334472674480376294354170025569949244180320744262647760807535261896225401109119109129164373730054674787148017481473713603739240198194589361959914812282255224933352915807773343273972270874848170652371247792366462522421790163757012382171226433644162103581902101653412000911791924000570189882396634879670518519557259742964038648421745513765958344837023930425717710893793927574020451273455709824684190355496510200969657245909431998523133393789199530864947855079614049617425331278956405329994462997166836350785773307988677651788606031323298144040175220984471591189382717612410160865713182284119284587313068695334473676787196916429524777232682277964733272883482753888094379980970416100594038435185112156467583354062388690482930815583553079587775812114285484161204242578262874989585890326161027411623667349149890328703457132484787027739602796689735684171308448492166475396019506843988741880817226333675020892857853541293824947177441469754684635099379178617171910267242582364350790510673110019392372366327220508974202896769583635542243157421017739563051253398064285862782320815803017246636483844595191863571805928825634634716374614075997968884516583851983784661348000914633576191750332835292008432145401911890944303504076995556089379994567165456453102183652043869805275844835800762737789627163015927494357161688723021134004700233888678977149085658039144220386995595710517725891057440650458015197230624547363983399193249523338342914871380157943094525627383961322630718166979986712381303107775006535490437487846433248559046278246088748570674321000908973769735381549087489117524079882243731734107977337701530120115285255707862431547249726627773392527583069378008732546253157477686638152807076943283485591670184963897152537023387871884601678656552678957063461107731801912977006758056535658082041018327436771550146227613778721432925382924193178412349551950667433390848964987040975045448867512655225749356387984903663977080844944419182095704272247649751365568354417057190173563407553739611985036490902582394014223359452362516748285156372794623238454820290763334227330908781550452745886500919763233014974782815342560355703966473690389719942656454902716610696355390245221743845209171262107208613914133970603379919693246684853355248399088019353234797049669291128980230108998171164913292837560512923082281776544446760983853369418517961670762278795817235309331396511513356714852307682772165987176638385656369371163298180332322742369370919657563822930861757255347140816883878875942475745635620889020070686113256388324095182537751325727122821711622846354313817485170327869056276392476792784217329930214368969842933670596266834665105042923871087867266896820916671785654428762592351710552860255605905995932751258646527516673993916105066277355540052415604545481464636912210615067807154312453502042857453482025235698143010278352543307782527388669419818319535611615835420739254552954608031220874926622271975746776520701643063823426810867881346533534833968315760025583245818628248568488056972592763652983632869869094533397772322174606715011406452866974848659327899739922626402589376713043588691137114509709588411629050308102311719753177279493783343167440314273911216890171501893717276115300420571352620352718936222083296153786262043069296765041851490027568962970950777452585724194525866284636078749791132992630474724884127130120254596694089676506020147132053947671711856744049324080834836700762371338389517632167917416239172891908082988704765177101610114890198631797143737039781267074863895956955854202638176443659769192352869567134345777807832082307938618644615278488659904458805770832863725545611549346803445365362063098937580434231698299403020890575674747717551237394327664466541758544540426751000075294566833585929732085849690725823376990014632253604344331588319040145964739988650791479738875253218000612223739553807087854177672512336545982331539185299852030674691879581634332695609181687635235524802020960968292880992532147910433707095142947239416787485504388559768620159110855227461926655973820130768424084800786447185481952410124691767136268373672945968584422230545704621930053206031510169065693541261446975740461025020796012900538334921616358918095842328342214577348363907042427541872386754516916794620197864664270355230741461443714987968616519929761439863532611802612184935223618616543825849374974214563031598815872680217846363843423772323028247512301990068482268483079928606687407004294533009405061538841044965303341186282576691118099956310328607917595348780436679077946159403001556056849431438383096589910388316342855560237025757201544043600773912232962778838308135711523884417690316494113661690051177977182489006858481896058791937375063275864059201260616985564408451175174451815488351457437723710122219173410757476032666331715376920546512064085503661885445754574745967717283448352901576271545935218947516798800166912262007801549643591258145349427044462103884868153048638075519273600411812979881398856618583341162217838453492500347485591851493163478635643808461199277189520428985879340758208600258139138855659453190396130600310521636797671980174241915917662639542270684263099492689283198047268492202204416765869456391316739575202696710499539335550472501176691069396744163115737068750527639907281861782601938333371831016559254486043755953528545594510562280843142629497985148117738121406894634233818946455182560087241559399876055000685606994744749237723228409151729393948862544072105649234595427819398437994367077986920625873602467778340152007163021592883049378076381039039776424159442138822163253386521193221972967475992619052201742636712992488678287256334206733748072279031599413655244823776127002675000456095096107526961710369545839405994477491871856137613426714068268393675877387513260477717073101349737057358268231716861262671036731099289743016600651916257968366863196028747105302844421360675921046340133649499478573017323653677521653778815913657237814647860185344189347449127528368443000325249711353176091193633148161403786644342991053151834963842716192627361415735492064368595126266157063480046532761384862425029984767143601943387241966154601646504649887075177908591088023361789152735280884816069023458260212769359343991586084981544990597030256629629563161370749389804229292856774496067883432270093033646319593541118463734077154508391184130603409583203208370630197746159829549661699499161660554653199616786736661155209999019510661904492401009959741781697459006758541949954283112955856193263009538743336761070018827332431503301753790147231152227345782874955786209433945466985889061435488202703591199488627080176507314108433186963212706677311005872051337992550665256180275509529516956600464670281524130724479550827097565860969036365498660807498378828393765370614037407945709812224211028474157269663892255033050091582652954523748586098795992689481913526449996744140827920531202109283235544675123552807391179249636483256336646074835223649775280850372633444204062397196482548016435567993209998643468932252689489290422685831191210898081286809280035941601049595728403079994656577117528868516350955278331626952965705050005650980713220477123229005364876157167504186425432392217864774259355559930898378908573815901671802286215081712592842837473793334490555429322522618528581327819860212232251750254834631050239445946388624213466567323360804294984382148301627747779481822754596436618193039796797686933135064570355595219061316242415919879205787766850766191218294127100927233268231608511265488745310532488651936708692607033000160135386927404613053830695104911933453631327195533998125291917367679039863779935666684111819327449240371451725825709407151787642045340728066513123023516841449948496915476918813709318112247517591038495660536272327774842547498368425757169315623463092542791835805669359640521957494303741643983259966045543029614801636792608232755837151815851900754890733478987473332441858915863237997573714725613331150745349634083520752593215266921373512210859442911979809427692767742736537598328862498126239776633126344428754204445591226926928180539198553391451373133558463452422427427399141293501314514586490302838539336610259998241783719008175931456308537495425624603598145906237800135974880844784759214309158880706679066487)}
{(7282487044482453212153153796260803331425653233721860886142588009169496529969275830836562333262120429199675379035283692882103956221738308932828623036721257309838406162014701239523391091165463036409433747644842801630702976699352162005620142537286114929660555631015831353983039412741932668948292604035038030089909442282509790126506245258846623838588162013440630274886981300152436160809017255685947587846339719286254691162469302747332244569233117169362320434481956895775621580523255740049323123527356929017824922574691122960915696036601193473951634939329203010049641311604362121396740150736204783998223662758653735149671043098271405194094307304187180744373591862238943996822090692125897442123066579255885686586105726595400482594334966678200448990688377300780648883677442436611950507862300222725376126928640163142007585760531295754506957558193521262239079126315132416358865240813767159531696221020459594997194542196708795313936732721277632927578006498870114203808965582564864864709200800975997267713335579131495593186474839548853608555421112579407903189049696877646673549392135777943722382094273745186864414701859467615960431870103883874961918555329109677012954797122618034238596679949801920038684360392300872184786376111108719082126616613085892011300900947673019512524879860726439083117389444877791772794267696309986024439454495991513522398905950252911649468625581971555786606068259086436620779202010251526888009960947240957086101737530171708963930824019361907729389036409687020665856442456056003826080703388217390600916656541713898971804838760599298425381227766835377223736127167351000680326807002395715706082989397289028830389840585391912904228938929296951036980949169498494116993544144480114782580372146171930585866117110130254319085753355201026996002435925839752784142664473879590367402291200196600493430762030287572816421960415697293371269243654715277502622409913127704549067490504929627034627937852302847136588513870634699095394513250980813106220040940393484501953091308296327665206807644551134512413791120974133241111586578590806045046095160967601626780170536101853419085478710071246595607501295974267224960413908241546022868092356277060307664506463151458290072819491635387087634120022975580584957838552249172464246720230626599482420502184776547064476234123083686976470618791300495259328123338458519990846454877178225593198670032018369830627326532237994176219384081296616324078556344798309447422631877709448660419108468122109649035260300641697389682461927681577305236500252130917961243996725525619640732336185998156280357925243889891354217982647614457278866773113207298980757996872365820031408081876923333953371697066390729022190010184560536998049652020058286832346803240661884482898078773474085514766656631752305513194272476657537544537856036622222768258824060596888602172016317602162431944126660136537650370756874668882616731703698079358264139067635226096426653547775168322965393410510398490655559557425541974369886744544542317454307346025923808992595646233719097696122237489242906597634857041917190955212957739059347414297712237551187373210534534279571635438649829810586959548261655091759224021069480168618793710607898830063426306898448973919837748255055445398395728816783246342143868023844595063659957574412341428975917685253302979176858570245277524955107323388224948408442633046326999395715624790122598305202246317140099508743676854018490404047225580229917658702657413878223601436714720686148677219955801461563496288319866414436098205756433658037826941811090389402272177451002794474883451716547817311325194552914431082337205885244463441458875922520576519299293358918819169284947987500771873705318341269655151855885017878254748904388747150498998736305960574998175273496927187480489642115341848786411183815093606646715846002561672466858118190581491696242814944134262001082510451236581413340609707364757934167630187275190666958421886760023342909635506211715533228200609400861632756555876011282598322389439687546134295293995214838809293849551870855703701173484779979379445267027575180075692836557435388074575253139041587865119829734227199896058470959373866235220644964813622385190092911829730605112031217756840806339736404298748882022805669733838924173728990221075011779413284394796391834023236263100959040784748246986925762512040605372614670020338100353311875432183103107392118377801587214595256824065694443711059643115981242136018729318870485762884309247310374186154854726502189522629680990032598771267984724694177695264524287471129089057289790142719855372746412541676788452069586436341634085936094445507717715676227301510650724351840641343912177967470737848203062118713766781210466545781776444675695090580591483330064343370979157056142681149394830416575416053167863569371346986616489681074526224194593668975923206562749523514805445557012702878160822022281131416154324186385999575361662191586842809333328164786113478172388600337101922486747555347693799623960418027852508783448756333330718923412692729092571554674123691915131380392381894385506431955492262025867521124591704657825270683340163324650922645689737387185812485705940070553166125881465196767208829078600756788804048837496831875080453032658499056727737321781707924947992170026303852036087795007886406142958513502356848235864585126258633289619959017853606291230110389037179548846817741239834311496901709280306124548655683511142468791267743656286675318972372578599531714301985241995847574273576203944098854820383387227273442431484895604051823311594642977978771285106316243744831051383709527107231385696988435435867757978454099573008519832626931876141079666404623918964044629466943573939831624856573735299677189744758265329126558843582215340733425867826595444013049652888495741186647933903658854759246669284711819673267275201400566602063857476790429233205071031308649459947274506665030947394256692384675168269410869148610745342701531464905350273270794154776180656760981458230905536924902288639164877412042748323231533230842136638288789237773277031053367434694929408808542763072012910717357431503732278204869651629569513781241318736765020342510637055328431371001609089103020819005996279219127620299166538209708297688623908198440037461694993059710421527041509531483373375464780234402278821202260082484030445814305788377737122228614212869444732278081477044379880872948709255270840070441932319804284631695488597029003335330650255490172475504791954141774441623163764202546667797544109189491819994155258469586704020406210679779876489476852862872732124066132690948014549580120717178725326911212029468085733016193545525753850776134782571828492650520892836056145943754871533458006575279816858781740973269417678792389989272542853598906519420190970355728958943582563182532866811093888812175809638354332110633994228906759100593183701333411374719750707845586477087830565955709369177135949112467751872289522607616727606583531706566832567202524433339505725233165096623962754697938347213115547874689089404349552646598736291046681899552213248518081089611953601423673695391800083923870618118539791937797195436634082610426612649284797002879588557843318873250901478406966196811273730083844898156946883996738058670825465534764040153322567119392046771954330685622194041463718163949240074244217626385820001941786238319988844022154589755014016471517758221916772812686523294770019623946318925573283219578399325948420493808650789669987623995325189707927488798926685529051270519323481296714508877215462874905815040603770479113095355906588747229355935835986433429927827816543432146100593311968119186660005736002281248703449229731522699296294163410470001431025263823085541822669050858055173906089264570362960695518817553771088091897022344199639305616653879286913611174484667507546556080649540228557188031678446453055515869738160421245324468294105158255622593241608850295772293468522571721729555626693592493979743402584417191257769018992582257811696209521429730630956517680758104213755825655417744271219156176823668466778268032812705413964667327286358990609773391343176169431816149604666536186459594163142340694397188438359460638874738179339669562556044406427906028704785116779103437048974965886493439600242614956985195009645226333365782859889482977500845889309602672212977755580756284012102371253790988335622649071932956050786660572610087157566782792938189575128721272511849089982825335469309588125802313651054393916923021499185804194125617353331881785452290285045695479401223938551567986614758461135856130364105582354602990464329838410874579283202353211144925086492562438503181208912710979562554918828741632361838047497302861516345124254711570086504068871243665950385041314103715461963831703603911748582943005456759722154978133461156805750267508763818280142067580792161168361754625717856586966915991275493409604233070740043516374607052593901777166257947287074986695465620595985994513781287224363915611015088136454661969544841585005389089073833387391537571290162517229064885130429281967608479710275338541479375740330719036053214211337785832324500069482857639127327547529442445371112695845728963511442831527935975735458165011444855827954000601879370725782323480005174576788543026413290173427649005735725521385278848320625004252429129569619858217738197540131763541651649891507017069338174141599557148760499624702540776022094083757314109940949990367261770213455815689571106677901302832417909424966594160535336874020041716437396881808385536646329376890108561106136176848499964040135046967185075541812898976637679242226728329464777206517642495008400842330144753401230630921989817601811995589077665003832993990907927007168013304850527592866175719280493777880994504603041757644957320866027733075547847057815895841307128028226046731321735989342248270161803740742387930404307609071465628371030195946872460557168789575819463177457420667075510207548324267238855302336220261950623732697377693722644016238565181775101024737190353420947848875687012063777939315747120082459262979690159000948625486740046697283288239872255508645803587571229936477326191150579442840503256150235691570910925919033382995810988431252849807402042907916410256624595045607738893938730611066737216629869886087235512602613935001512085778495083703568182133633829419542657865482796241954370862124216311012677446635259805463400948489282698594895672238753636759395906403039021833489522802201147675096080014552979081457204643412808875889011753491971459990146343493867734070117992081263219030646181761613500718512465659557997513339395713227719214182165581188401918865908077747158377775227854958184250428566340300112755154495014439449901840172809929224515657256241505245855544816387282599367872874675885256629422237674387367452508952965264069963173975390336534780447606965411431936974774673912440348011930415528494276715580998400985080940307647569434582081563280282442877485741905779876390473061023262496644860719036374776104917671030205496321463025599486769304964576454132658038923503083620588369066991186908448896164504019665001000546864443893064173944323676578055504873688301389121836318929491836606172810374501170031369391529852277701630917456637697478097883534518291127753984869924825751321672493935279109874950730540672992046744521776187416119629869525957540137319766358554644241114571679682896312970520428638030192995334218658818401013870229181494719418969871671858945891649185696021974078812524889613631084518282155681213262633689100988972436748316660798823122017688472592118983641424614634710394017053685329774441078005871396519242286468239396025863273616790151477180839422157902276769489355580078453112854269679015160062992712345555597611497157737763998972691711893137437750398765004300377667055129329221684607247043560915545691918265882899205567943114852592302413192443028945770930624471903776576880853660543712727302834790885966032741170322918912316554324097581120311225577145675526612139722791811393260364342735452308751113589864960481559504642490550046419441222681078145264883025571370950241873131455618959787620698876011801134294028954521927184081887184225571108776068255443057254271740272955921726514727538135582939521118538307388843937116666191448816438464461636960493262101762368269671818032193700161224316541838927975401846403284903269410514778332251339547242271293050682964103984625667082759830008725590988692819791297422795096865158462160098102117690551062679372568453596036686417768600372909006200115222882646338705686421430192209748114896293327581697704261181074112933279791739311432960798725381106766213701721555873923857122068425219496536308219582263357860931218243438600220333170385245593102364658571754774079913571292622458163021987762575883701306855352949879524971603956329547218426574764780586677691337520516606043125495184962635101826875724745187563639701650144462252234823201403205851107954117719502530499742422656527910952307674069376731418884972389566715671352457852091990816863583792564089898047044276785101672051219595994552850424622727478931380355130062423540554044675853733813408309627289516343502084195497761983555179384753576317375068930634182767695151359410972877261038196195840713342879497090891259903614483295763515816760004060581791633763781889764482002309161193396229150188718503348473453078378795824028327899233308979729375654929099198775444002025331344234042104791324997739207929469117304409045929159187752674470210960379106488494933879214183694833927710562467899212305675499790757765473228201648022802593672226261998082539042603123187436116433295182035683900759106367912659202711215829710675966363055630538668421937853426052237873104977082425380213664170594519757364659376427091277099506926166668551737541682793029715989673169481814913834938263221954715446854188269323599659654225994374203204705810401002479289069887407189625717667970457661602281960015768160578880824295903158050598819417073559246976131998760963734260921718756419387532390259131043355221693905663301813193071215723097024195431477401335169855816189373704824898437471547253206981764784459065578851195062657871233168578786208415696066331857351828858741761574988385482629033750049728697800006383793369137632951021031314270255573348886238689801979337389774404725019100809246110844279125652625914115952851594310034561509778783460194083841805112969820432184274290522022432310642525108786859612596899920720477859037885377154583791448586063063302114439398789976514778526511172105658511836052203317181575069123997780750141651522271912354740180410199274908735694182069053012132787653960404636796718734770592800148604821651146811719182183453371644306620654311588815079099474770594892159218365929646244166535853353865357152083109728603158194932580879355063115112516857221864111448816435596690398436685317245510117231563056225527119786739194429424824282142527413576582668951361393853573339665494909800388387661280145842961806575934625668630973013922895766987397673903416784789231487463193719791278479862966622201994002358676755621980059506634410015657687390154577242380018295674596204660336151549988733650381925845958356607487690265195750157290237239788604137257984373572395745517231615767216140834101089775381411723803914108449332919412345740897901546836202005926332040614616288319068896020915221253522649042218312462345273877445592221914101128640336032488194771344604794516755723775404698392112554976519291332130475778409018438902627090269832212859916927481475436696769113566547551910649756768609848360279616031511310536644455213511269128761991316110433003146251612252254346497757610376408754832706375594663832707063318430966031947126600224863196323811264602314123278357378409985278847555292209923747423402642366608633862285060320078776410014509140673758226187785990747727282134187126939234121913970929539451085460394360464449413437285416038337939448989583849760792521929663651983079337957332947069656637188330980600868302070694280260849790964595177101709119834624264241892571941374307559622953573198240335200969881069061406736156015622301731579473378413130191867700738155301838628418083411000447425518075690131768045005213543097379018708383876621736834522671156325174591345276103233611108831075170827694729878808880778794166906865368520011422015632465723136571664266929382285745187144258009350302971262012475010084155232625262335576569177609198664729128228230101860252690426453489065672113866851323661668921838515114857456503303845572576429936287835018594301968609375, 10621031757393577629651164006182557232721201174557884308553992547033862492408825870099006907643948217219317777314502509389634393924114779794366335721271343438814673515975787723282850597333038946857359576248773400537428940620644297100443510792939057865539624065085650068497886036101803347362505772834508188356426059781146106622479061877216216885338440861824327703549496403553691048161174624319118653348393046601816092472656955652103205540711939046530952217766635722734881519878296857389496727390610095991719063917842587393225047829358116845138729274153719370436217659649484078007862536602012434379194805190147643166622712283206593189092890388217685401396508386877301584631130509258976824119869225646090490519644511800037116163169534626862785774009188534118172831192125139855697899000992232913171779607363211917158239572829573814491919436953450890923835773853741276913180745576655799039260311804219597315268815065929462465211307749678034160098250671344598413604776553953420737678363889368766572919169707803788988493300518633305445305680857594294764760487182874667173941504637103420299604637836616900668878816716861622971737166391758864762371020525572453673283835690782439889532454632790918598735237912461747216614266638022334300949297235133763191543947824619083347887695792355797050259489153602986690387700858119049281468200109864744402993631509911127682624971383664290439554181637916622646133482873728274366004036095382647490408509931512858582640224224773039154947717843198584518737761118663300798805357680319563490088586644803951361133693281548610677368100614512624565164927408855229678174157973319229661370032692560482756970725694564065167125314196806674927994430038562624920342544970699485583265255221574155903333495591108010135776110750881599998628989168594728034036338502289742890102830607886399207620419559797634128764399759266398408265878918395123928733542987380937519937375836623007378917711374713006363593789295155748817836268063439936140013388676495655878350247308617058199112203757582778090194004342976898366486252621464360594148384335864316968529302432931279287154631161553257831209524222297446702999562113041502224287851640289728475786380243507137211874049615428212175353722356993930449689472545544515713634288315458331827280456313690343094117266074327971654995861125184714299114605383176997426961274216350499719456027492536151107163093114205168834722141689421696308178305263384415569608809911594323835803491967586434503006949931094273447067043161517899741375257133424663839164820672019482448638719018121448540188035133174830281392573321649511745233509294675332676303383342595448470303061821006222952756029364172117380011331748219389019779563085158829592144481963461892272690484883924911414762722926756482432042435403759083626563264780820695924637376036591126212910348621539888683930297796225841237837823286845467039843562538210287099146168623234715997660466164261459425566691993771957554992441344101085618682205556506592403488308752161524298598424479911564021269419153611105169801342103942728564075322924119692902475231327867516342745047832628093587478968933672590586101035627926901991388544712275575735948781499048659399151376452026395107362423729012361140187386333863805607858052688806630454407759719337811192895877016975876791728472109155555974717750725038157112685872336737594926530589920333364739159707813450763777425818713806175175462017147321210193918632963197079646530278465749751633829599192143696256916960199122192607121057118693102143684393074953443637745941435116412155299643077713647891261419558684012117929584290481796825939534557217072590269677465260713299936319615946051761327925403244548547331510769358149140526946442290323798792157199424089578063580445648747413202888906529333466791546151399403323518710126855022066743783646556002486848995944969714047370582154049623060971856838443780800415475552016874013075202768256450749900989242660140089041265267530127109085820853107471534325900999138243852874446637115242136901106397603025007654130651856874302974062421017404167787815382750240976059784392308538492759822514932241508866086474287445502756128051352063090099652908947007328862592749349476528110240396550804813024031964320612541452742735059496946502468435243820960009959463685483803507163431198687770522262896864474422674426693845213080121947084477827598023228362840057318023636738018245976737052807025702673806308353321284457234210532285361369194230580034839592880096437469898835265770118967007500648815880029419742913490939503400233794427014791734271090951757472870174344641742975743938759316166939057846732044380283853622480616877592966715358578233822655025535034167299525801638144818710154775662794109506090142689541847306490608290212880340800260222493209840848586461397607511301396382981129025862549363906516396789791187007737026004731898252365860501369096882533795964282016910499535592287118578689288988286375888471244678176020170003510653370018340367442479744229466551193775525997861683739103200467847318657257751082614181532251561220446330277568083115105532430777271334868640129518111904055451412716919739348764782529548114350085832559255980727068088163406682361720296013429569730578679603593167525250287474969782907639673676400831907123361770101836668234903449996757338618554743934765590275975243756233985112999876290058511716591395668820708414096607966422998162241996445531778461957827125200316379051057863252705282364173572845242846888621286749963377172479128132294105674364898857179874278446495385500709064651988935800051416338684099813676703163215372578131687657311724875357278804446400964364413806125514838992894581087407114784568100142597901873131536359708969028225331210265786675096278701465690173630716998540736409450437070001236388712586392057045089206593156262167992992099294468932542280279809759803169299167878951528830770764025651631800549182965798070814962647793716475240986856686300046154238119585464806838696088772822673655093331432739726470325001614649493323761340285472800622204134691690393660787249525474280308419315746291024125511654437267151870006744018555985348391095899114879259761773901685460015612599892917549341457113407008318586109832091982531349296731747831899075553760340067830969948435916449715581176988183187399693299953298785717263562650933280831948817391026683181617249953623643081835660978700485605730904543082860485550076166053725968805481781692452287121777351070277140972144143837083355777993283221781618299100156024078587822197470837350411798103632181325762581161759933184893017132640272067958719276148462413393135227216179918633934907176509947216323097872333415597938224885551041768009719501357073481414614982656268394940680036651395336217238151345224087302767123929964639658052823713585884315662930749221549432647246916331795876110143674253821776363459745792202996785499067653916899449922046667993744943451725166276021498510845401361696316669218726426461984971900266610860304721310540770555215188700214657558016631469582012937078977158137459504508102333714308997909699482966184035196238147677108295845027867185697734308770109658582177704351648958039346963056515787664732396777616053598467733044879571971342612678568230888859444432159564487191361962275959271980815822443504297724231389878066082025867002791028209887481034620279637895153018033084662341913357071338549471648119180737505986933566467185908841372198398037830059543097214704359324084790272436086680982351000306383739240208321041415771005415179041687389454717147844375478556483784818329070472767711642084149871135350685271024131470570800709436899813102259274141810367774909335066890317185343861813517169932690873828499503094267361218955638183074839090357799393697811999332084849468489382863106238736204053020318883488844688543734299158641653180401735964786036306519999416252859420171035567930195777084765521176998406027148242232993936044444320375396693885093414417489141119032550328300009054804561274906437171547502601198390666810800911613539885745373883380845361508060414615560892251350139732758184028714877523666235296279177434648138894214600947207661820973982183568544999706049166500858195879344250703891005042414620953476966635365190768413283151996256465495660097931422870915835578237028774368789057102785293299472757237629277645116228591807588086071280038275657976982489775203855114207034026978930950837434746736971517059657637344645138029168233672232630836659960132051819520269618715956335659230087441914636536702903901454846625282385538822473472725332229039649451876307530588707814805421967074397053197367764639997462987419032318562648691472775872304874615776951355500776723254443965385414833868824017902556926463522501895280832772523475587726940493684765464046484797722349838483821050913052721596211047711697916485493853464862412900374237315567750459611383485780855892033121787525267535411959903347304580793638042294282651469098293735847073942298564444802120100422639442665190891040887851810841176967797784081093356669252744890015458148537366137384899032632364695247887111069253073283390409680561215424333464061272382137606112433336276988399570518185410595810504262967240417081123463437769033202876482429416164279729444465767068367582735552489256808418999575003965045810329954637817780625203502112886024064897099619235711973437126549878215916070436816781601652315502184261509884027976522567339452785904337071554719420354540843266185236353203526242136905271967615658071985998350789420574307548259686071338689300380647641819681154546594416918716124872957759942143503779139989990584017305002250421371441368768568136311892216415827208351268176259430610743023788607429141962916154623644469484635473552207518244681838567651128083212953627447502014147812628764998741544643081149962487509194804079503600948976625409933146588480494866315449646828124097964651352795209047222508418116805944363531750677827499129310240519879029154267261585581953110201628509359643677555022335204820189114330809181972804314265917362033284386423390683071534283451805515585038465966080351653172190909334343992468976530911665262003949879863904024551224571167087399552981887649154043356864547226148897748079278704047948134121085891450590710441689005583699555389656240215623809514166795409947546730881510872824708249858866903808978593370192450914732666189712498216373454850098809653664982162935318845832782794937853942826051415159149209462725326347827917227569170230081909575696941299006277485842927764315956966679130323075977743456639356322831518061467148013400149399143521950400553840811682745308881909100470909378606503939458122596299923781031844662849525028582771026727013319112431111432416798451864033310396897923955069227441362470294240205777329736965982946280599722988863622737277875646126920553667248555834935734451131942800372056904900347763169751768837317677997990422600954883795080923045241050090644288889880726751417505567944724782195968167436020393350143823206902923665108458270714642475245842839437410050630925256763292272652312264829519864537512410905894057991544989111197216470951129247325863055604576393452857480771545856727150667522898605543599230756442235434743956948166156467753744075783605608891224372645257331574120654018070291658830651807079829229947368103360430169389831928238000261044288870079032164231726257484374402568418301079947757209013300959098580751877287468289874218764419470573147246188150657841552048558113332903902185361461469645029599759106712218367488804194119778194514799056828799561191837866847223542134958807165404196112072469431880094226702985480021114567011701264593529098967234616933215694682332098126183069752764439031947647680718945782410045043202088986855343317388355776489730178422587037091875709267754070631620577501710450361872037125562912056541571073458224225412250658399297645643057525939076152820853331029572436357194062009817753177618815641720655620174742682545711928441804011699904395821288116601000076027141248434338041015018828442050549391086814493331941491605928469115283745298134253400890174530208328963791419785978502847616850889328751606533887919285000446014079955604529769411019144902169768332853504804081388101434654626500018269784910170788145826122954061729962460376427127995528991245576337386507670750168630007485486519634977571015502948904028995942941579458342509768791237952708426220834337151644134158547382926665041723759461734006552763677571494097013439197254816406823286711555789555153925683006349199080307898603641833740670978300391291185252698683209489694254589444132870977518884839890647687732685336629167852796662606614573916426428011100565125580749291898873804946244391727209179026037662172399449975928896576420139516308127160388708266996687130997929846114130578567490490609960936176340661094677051121522766757459796813133403912677060459298429132703912515708243203275832381147215518344732096628101701012616028915698233149827832131959165788462189932444365665680538530333645686440902421250405643021916135787237346836262825985058956411944750935401059043976052614044020157419318364713029748466060670794296404097197946627052722270741137118418660479091515063960817911916298744745540654273657209670324508934712587291830911435104542269667164658671334991996248619445308193341911920199716619432595252454438758699358727214741856865915413325735271578709029762974368746601317004228985591459485915149879724938101164852952436431743027275972122514140210440551046367078203668315231387586374349767128365797342012555109118878033434063571755387317647842682528828482675447805894000177179549784811320242898037767437803646727325694709979554600111602895277933161914480633511493971202080875460408639099305092239696760894180399247382641587932715902211557996106869353537317645413490331897955983042082603970885391821559580157863139679562128300595568377175197960643898350974074040892204555103339870376160603590351299399897659627110164345784001289876271886231936464819674990185461102801818951021958688065755287221790507050929426344637053441158697345168591894914758390014226943070609247922772016929356336519206133193705759371521728126492463921456988448744421978954734287243043313903254095241397667836197737038412997945393188127199764791336013807789496525716554964907510811243298755074993018131137044348637430358405560145820248037752237958859744106200999100666815851138881636050951931124333307565102878745553740798417743196197078331998199471300919607460979779595450292379250618564705353701024900232644785545971967974771342420590845717581056843962705169481287795227884195135130511014766667851360454676024894729443471244652808790623515993519776987144981875809729584753753638093618899158699816144314549309967151063913337993275037198303993726297788367772147307494675017527365413336534861380069401211700151399474216847235578294222319304046372312896380704082968676908218066993690547978672053228914951473656569117839912428839177420508387788081629630951701529057687741382357662608370991499705654007379650811935877701840618588947221334848296360143387928750106302268347589330320786328833674630689181437179005454615236242418917374419651078878383944746220443289918307753607363145096935381189084396423979303634188847794799293515758379174852205240651414996769344242557303007990609474902201360108281816173623062492870482501332894194397571853905847345283628477132679687530100360054326153389331279122410443102462605355491632222349857319243373723866505600960682072275134005244357860681330141293165654638728220141357842898266020141945532782557360099669289984051738890130021468403508407332175098620258754111357318503480368758180569428816214947221705617604569129650808028731080565850525639381523371492815621995290064776048045524905773436632664754595117166160244964041158287771913367235832791693280047063465379442713549538026076137966881627856978753040909731195337572315301528386995970495235833165016758539542743840380409701493798570749282442378588382529013525888834232114379547095784449382184430084056188065596384350232599716457303293943758968655205327737926132443902582607864446277610630569168164925226647146738540251362808130318072665305849253278517336734774617079994511433200853660116990081542507677046433524925544783699340556362232626343887982931271418412770714322266527143299311907769813537344061344291569173608787435294856199193011049587543458043669608503322795257995149852964873183150796436638743553156698529431649, -196771234744425071785012933022432954269793634292498695260001738955774175343909953717778266145436618252897769133024377028498781184558406576856713670621391362911327758296790882035741364297355662075280431567555019019654630040839948289482708957827928844377607511745321053991152215685778490072923690702186534753005078005203039392814916350190097378989726092562034932390190334770050009496903233702520192903489132375415542908528526357444989304485506726397535135334777156862597809382273687114858788244765985164930127735704990255482929998191458928657598488391579245736079757806676863345918418232773476951214446892572501713369492156418805377275370970566644947709933623145996334999487520487720334697697968667761570903833170403118243566666258356517886776992896483277603986323451534176617714468177872690145920394435020613918003275072549334737525411001263117082513411707653132554202486541211440017161430327688337418458731119649089369287682513260916412839713598528904588813634203876693395531638017266840485790709911241560100837710828669731504726697760995042013264405059847979578895916248539799372032663511484611861907511993105278194920086536273691318691267650826889798864718252183332080754669648952224641225372160338859641653779485835845616047634264704531000055352641266241704125540380146508683738161055830882059709065429858728810539985410551796183819248946060422951360544850622291938427794017852329749363244318302346255067820019340853894748735929582770461877251192689475975710745010500184804187447700458757777763512111661127865234901266975445148701162357196109962958611417320490369281933492288418922944073436517489016093464201549141326315305330062139399639706948550322464227800666323429668421517554432371578674474569980912380205669921883841693280037007717771169275983745253980710268877298092509301650754787464171386813498554806983634658805662902124096536545836378841085675821716992212676959143077643796509320787038687348665226161368048962293638010954961322420946477644992865461687660262272784105580651435223071955420068193552509937783300583823754922437559037294657920423498844101128902997612997903049449320093007659202121802416987852365262080171428722459932424489570712191988640400141212623429441509792321983804365859841426337329379462905288012313820039813146306969875084631004192212019097894451238418237754782245252237616190552520859130795253879201877202464647255761562721645857664650809498518350253360288639234445179499678730301462110046729968447093081855472762594742514004244902548793797411814462329163222437715916813131434079755821745291513310115783417967660693975891754641225640889926875061787558591039740033390414960819888605644936262838338625433311937285467700640158401277099478102870211083753169371445729520477675374366872910972250396294703930850393150614719030405869933667945014667512416112375741299957483672990605158238947292594279239083326681042309068216264989712438865782423633799455479457458076926496457952210372890847233118075101729280372970203232718992215439674524390252191518222647023681508231679052617448402443553497484401041349886397634609321005941343330448633456695387586165451704625262275121653167670435948419898953037116886358761503497739646875892727786571407138691256881097169588022704257364780155495207876021357450484721614755646574811813193362631477243150489294636465264992809603455397663023374564504890238047490969343774539162040292873510314359862852060807398142877346038410093511370857474546885923242252575654997750059376164012666800177375988691514252801179247595200273868258352135097725466114237811501916203939317097543997249461512996705888185193245987319672724074769396068918328546801940994925446472089910413694273467626539538169190197406979226561420743655740887274094710679990221300630784919213929475858451150469496122509582077485355962482436440031768655323996088236772198859954541515335790244209874171097374375541941543726025227620747849999049292421657104453998495485937442318004221738818199793531270770183886242575789071196668784002751664896380823186126237920144654205683508247244815968741526177155404179836789619013795280703815992957265296442920452682825129687790356470280081615098519761701995519940651806618901483622316640974832247863338360330520910296162663888439908566358175264115613841523588400641404008115174329606468673793142449128711169021286719645366372102691634713333005001307183372016241993002533136454581304986506738884768933736700118213390659792172664934609987338250022823757442490849573239582238372568052372894346588428594163653302676488709112059059467643153271300235958522075856986351417182180707489393544605732669011118905242318226797480490683333023382133031970890665260556441214486258841048792779325987611812959346921694587445990824137186391027692998849512367967401950946689163575061642041337942967192837627254147822875862672014586083536030060529739927118205323070732255286206203525174979398084540234983790875409917982817596089416605609033332322506168636776782534037032831822641676216598195351733531887634850443580781418518889286959260312971976983249174095433950856835087741859045823207527712244988758323165893509661963300290037361805085468479814625776575738127649834961234848286067848189228745510456651006500549363179107410649974763335768218685761374858179388404024011672938660682064616037897184556550530171106688061047231898687692092104841552938798918389810947409324018181732204146886714003743534147141955376715581306955091865162666326166374460802265670932449237852892248860856000646477307958293804384887965017974852506552648760051155554953587777118422776274484099101572236986189424615016793485875643866907257669213851720945700714765573193489180007461771915135540940302595805956812405160388816836455426806893758998370610271728328291472012048798314257529738544522191961416014750050794983608772052369437848883511661166954871184203024856360742813058109274421834683694580022725475503082404932376653058329169772867597942031297415317081298727403760046439099742115031994276419911997881314433990074607438843249786306614172275786525841674379069269828695608381712788074839998887399779458438337164015522814573103611069341854776763027293780797852070690635678750137681212522243634301321713332954374085859275790292221635815192964623367485200204981255112293508291766524981523454916015907878388827659437127385819789903634518292154876055989514163157749657930748248686079111571449969721521927610119873380716803398654545921778350319680531595004503457691916342555703545072369755139674478654946095973952323456676854711648947994602605275674201868830465266340866232175355095465799845212647210449120521790947086614195795724225058457289538923010016640403991283235399579862639921740304848044252338740391193121816817639673307395878000165562348807817109260161804101318051882656491963805594132715101076322023179169216642223743522362281033296883859463851958962240471584916236851478255839087247793952815129077046951072370925923341571248638987812888346621447005934986723779376042331617314301148200831063393163347008152849109774736466748734668392069472703142190093555644543186605116652105338869106120733988673780476581454591710128310879685043538055686402566360012665244561431496718377371012213355634139905104609562984890390945726132826496146873818325153848698732108769483260003917359461539711131705685420354161783683287588916256126563956444910584206435905604412178733603740773031354044021032493894336879863308146293116814891824656317778327371041987817516185877327992468169127859193454699641206416641270725077794826008128938802949968627742545026596398189015649262537182977210252246895606340378103714589607211409342498766443319023035534568036421857001348704332910654042420806731064896305594071758314894857634529860375131459275338936826553950917208521121614995608930766371265238439441075151921050913466646481472562918493094571372539178023532387658109558621110854975346169359836149053928660957297618119860334421294787686563788544573423352402196783377097457639387475498618554256567893314455440898751897552917940685590087443391529616753287473449579163851135504343450174764750705931410432171268248391833510475243164089861091102042325884458391241513106956495242020583215041298112408908832980698295773673967073128082266376365761602007317918317370018959032053298216790348506594104826443031965458877359453295620740428744953312245229952117647024299009294526342197505486087054524513895105135182263397498649239118209732287442653328927888231711154153503208720141501212098509938991880770880328526417898850175204997557552111922896382258479082063578061694203250705311835969508754905836055106171558751902537055534681366344762328576716544470161718027531616070839485083202071068970833026516418224262568244940767055153048437127533816935359920789632482262896953609103294516974308300212658659899650854802468886856633555772565156153531481090277731842739422298192684006521772384330912534696632773520849839349754464007764849388850926155739463915370722343524482121317185253504317641608497013246362100422593481335535948564331268639569519780128720053046936956199238002130059657463424488011582783279792006274514892291058119330676856776632955406614458350535427158603288269856057338490982925286914150627959292401913740615967348727736914294345015487252665251943021372538169971883632408080729897169795451771617683711880390739000488143291256467921264477022655430376492110038161814869075445067649086428691738370621069611163238776794051047816099814824618075105458117206462273096602364044506647552897645966642628836881274963041295690909067994708625668881336220451707012109904499750768523708132834959973495993984945648415429638478514872029540529514118110400759070514320502295474176022732735866569795840913550330195143140083308876123336116039863010631113350562246927657912342896090346595823085717079475364031015324192103125094714415589683623862465569779344106368581826561945643742910642504188228675114478738888751127404271303191659403939937538445096495103898178473038257588697923157059166363743666742456706389528260067345578264173792779472571339250697420016922622286578549838058281762548107154574183460281344272117200827154179409973461323468125407984784287864677737417296801645667433560612139953766093847576307358786674244426692736414149005671528705324003032849119874381614257022819307895690551574932664745165038226330689854392919332834183265692179533646435211858581834771522161869422426388401085358425202770251648306384771216669240906664363313894807570605437403053435930030609161949875268302145509493195785447337494940356818722445738756886247601137041018413291985799486825820132340071949129322357459771418799862357527107371441247492762228404309309251388125959741612737027340120861295468364923724279339978910512408376495937929626771116877503925581166520102490298880798768943315629955903442621452665988090085447375156555132536710956732176897201759927232210752267904854104540988593950769309248302958238984492337533734753707695951683669928959887502404514767802170710449767699095360621892064496607092784751184641606443798928576008921396777687761350823387850573976684953453853545607326764563271125930313151772748063693516346765069985102688287879575002788307074058937679648314723029438410022481468025375793200839398339877056207259658568567820607434044983805220424338847244655411148819942975041384029922719184097222685895113958574936588772270652356683769549789009603948002332693661998012864314482454644546667467368163380319893595738774201137304475857858367196787216225613082355347539505110093780665050121147633142432882439460122816627360147291808287659749005084487448827069442952349322935321075672213463496446475537047092059155832061475912264611893255367471483088122465350868782250883748473372580239256680274404739233454981516830457918272325700971381811145235507103908912339976287309589886345583141289892746241993823286304287050465165865253171685271055881210560243908659833462341367482467142588251520635961811092196329209497933893119270835918822316559939593214452777269578211284302839215822615411092432810777001177780376988433466271722899561336914710536382649939839090580140946405546773340309342479916851207880140072748069267552051353238301148224216721182811882496646034094651370656839582100082023623220968410181115418974749629130484504782834079500087149536706753699918425043346996154803802535602968645405693342322870183884332126981940459734298175600073002751898614289301162865695865971063439538852267179723634624807416763437290790323560354393269567162866947827999752007799653626607859359068241444702132160736518369797526567612687895346022437928493960351585621583260771691343418850926195120898297549157772809280470519334343518392079261206914393088000830449225752776848902961128444103102729009658480681824786831438727674496625715970060390247385902887087704494537572459991313366020435757430910424252059850790863650684990334556575245485264967311857300811597150209232975450902823224899202724691350154106668042392751107105856431960780362603431752863432519948055782219191877494015444475361629706008941298067808978408740573612635172750856180391990119729885664171668607477678714016792694798346063662630410584075026877598734984672186967201713959684209956693618050863877818326177641288583187785295372386177276353174042830569110577963978066357548987021081519617351984468881908067606252530128692062487614499771366966123234611234218971304942168112954280098194835966380359878045130063368444190428685087893580310958802890374133992243053721396405628460730139776174800113814246911946465237864279883380118128221342664869924688569057027596514869338817852082026825137615102486589589181030224245504682591214834832143449941156092623316921039767430324680843807628042383671877681688923236720223889674188123949727972303933834011674470800758925786243745576862957212014396739719157996749861574558583279736003504128841059256839894232751878874010984054573363939647251784079814718783110272553886820929970513932295970922724507060644104348377379352590046441308906857533669469828338402311895178897362270035929888627888052505541071539005856689399772168288026678362730586478018629995954085495621442733922301009490658391801659351934687977563733141891650362639545981303019581447012497664546126783952939973769669099130748076030517814737660520363479690690236115882400842552539472977511785501481750105849961994354964984436310548700074788037327211427146489694777933278359378562579229171604216779039762303663886965419977922105457156892976995146599573131921663290149600890697173245130442064911587417235368486400565250435315311643122535777972785933788100841289027249402662875438306897773039407382274028869462494920530531915892471551840548945104833926929208624639567160888768669426445892156847811605156387716672458411068699211422622386015161970824225892528026581698700807659622834329331387917943187487453318182730434704921181374625835015623633656822570386693564013629703581020139026147454504380275456562089970243701310812777148992728146200552299661894783400685897718287869676014657761773122018356234511341950405819780970910997421952074931543460951115255290531995991049187622003082300787638152752998503370505182191078863731142609342783926551161579868783577874010573705888121410128728016460050926820246733727539779573791276678504229873479820788814190317662102075384355613705099968402965974843358742233422332812001527970433465855765784575482217953540636568239168662414236119612567494944557559685341369076522002278465958247897335777497199870503919880329506393404107822310812337122665647846188592617378201965640096983758860924168600332571402928720259653707727663043045093502009386006297589098530075686540077588589536439242271007188044809847271866224818037930343400575362671363502553438169668705581155389169661754100879843780837148989394772105280142189614507330156228003513650934200406195743837316039014386263521205996617862510966538358647494420792600450307021697392420064009617591145944842781224449014023058714671289911487956650379438544480683723297841458227426261349411840250619131583772839474845950487261700766713191279300423501190127908537982475919968739909075629715564733590289345751394634075245128422789963579186510660591627021279942732560591801180739406327340480241008653005879278902168900635365818311312500255101984995776245163192822523893548086079527028984311280887795281781141066071673008623882663773364268517268969861739650485236707986407424)}
{(463115253630111222879449877824319751224802026011082703767685455006718987557468276493559856008672284383877553402055820263710946080416853112011159474027534101056019530904584571943012374838214271249300165783450604010656387915746244991920515065281179210595265576204381498255028440280003201457586786485315218627124574199592958982624101110343041026323807160467250198180715814863489975392550811611914922974874555446405880217947435205128233184113757595152967198888454404253637853908075424675831276899256126284426328875501824299603110809543927092284893080880489294080335787688072366874041541528990360191182368449339695327462264924519639669161858786035752909264829431359849914457143157652324796310277681958463169750694399823483976732875590829234741317568815344065961499952295187450749048479917757104875974563404469082022713302450115462727338185161579129564165253048834758876371744248467167379592414200024014149546331512391999478668546181247550545266578167603778535332872003070236301400612694053746917000616721925429596183246707297991551687084372075903046769615987763969834784001699281700598393084009239365630059497059809851694722077827707428698029101360621858516034697442693906298486260554222584149040732290265086797906860693160727768549988344774542571471795087499634045757459974812607521243212745479215765256414947897382488654892167515609277517238860726136619975822416831250899666215766136199721299652562731002533932983873488698027967639861996463823992863120640365043087568080201227091680312695140295940341113046634312174629546147349864883799773478229987622565266246182049808681027609019275722627268938882835723271681035373186916675642783470263705095481027574396005961875726324716399735547882789956630186459024528644707519717817043132209140182615723207660644438632856496303102421061876821325704506370722884100615199800432515681022302044115610922097339555152834288079442434395665619719982547652811246981227263486330508544611227737214067873584499825946078948366902398588287942997227264933474339054527420942080605352025163793124844338689828863757455610142376742632253335544192303876665812080965151779381394210701860234812876619003179645579715780537571893316471149235632952040493168095534084361796393840671719607203520092062575385209969843209371522499777456136741718390033375078794376675904380347447208128167781936054822735365524070172726709982281727195856982076469349587243363415154615961283802090594963085624816910754332020858514336234893131487564917024841246402463162907303132043090644345950937290158912749348994270536499727146309572560203344410066573597952985842396748622034874943085646504316576281068974862812824827314531681774735299207583111221554731374222998775880526281381480826346846151745367624166942931839947479422972743865813500809881442580247482301341522675520966720408556268485062851343292174658412377848877355636655544352679270881359532502378690601052257721619493922566893122291896953098780560393367019495229526677034705198611746806014777307479101878702859213010953292092140257684822613259107590921978129906171416458441795694637984619445379301840439279542047449028249797424283961009331343848067097993809850261450593817850385764255652780053183761633088885016969390958317053941296733588180527446020250116899936754581783386711644626389923275081286370367589601019229152660808358203080577725590892030519102814915465334020817153782861959086782104163781857006044628590275490139239472087229691088736882581009098853914091691638040515258998784000724119236494325712227156820379463331569915319099879906643059431001351131166106704395020564688844099423736140986708457103098588000548235742375560843824208812180757119855912487604010018993172531178106822423171247253916974066431563779910595753402360916810779642309678463977457413835861490316817013059260382238842062265150394271143282370823477398627058251577068303998366154112230870160359192236380044828851700561225450599997714011847716661006254552364425105049305403197412804376590355277666005005574097128120454949456465990329469623330404808653566251000058591573279950771625745496084605014862270987746332152182057263357354767720196046903065174040829683708118550654120202631902672149789143592194521043174276509021865649695540312284589307050369167161284548281541085670060432020748714953024075152234063513782561004310954786197577942508927470458982323090115002352133365177658370178913852291974124888032476074080061923447505794623726776213130391976211796831212190551441667633201354318181841507121030480355595471861710631992525319347888441177163446121437734284933448631442579011923202490929755949742451876267138961054224691293997016608222394792830341286228455948243624177707265533280965928065755890703688852173490529886130292208031782632380303786659626472790908677824589064487996090623498176048012867317844531631371543722077600684493494088969794129321503937595676721879621959378065660241622408089803965712507605740536395559818314549851140686414573066324541441013839697641101067639512400850957366668380013690845631614858071927482116560231251680542494410886650669703226964864979365458760759905460818854210924749176305333541430358815162215328733172424113795504044456154767650431570880189444573069183667914000741778826136292075202623093658959030631293237278372879313637773128825104600367376781742054286245438669780838795395344323365999158048878615251303592203710375126149085569290895850756463216321085770853131338666029568711641712686447791916236216547690804078767177896193512415571279375732961849079939345178851662099418426353839309771305390840791834417852014501601809813022543442925696931508504648192828699896691274816115803166384058201729497460281494370610287558679605245075126310291757039994270606751705822408041981799255726688013784430025965082497313685181175160308288507120764429500780654319850984202868702564302053917503560384393635095361186180320835491679472953016516657359622368427049834711711094257024130936248396059186744049742928567757808253524121225669212808696779416925662528981760394530573989691365362068286848030953437853505476834678648117022889984374087925112119602120463366236456874925209574837849645169260278984279743491387241820712614550243951970538544715679230392044703034593728235672303064633010666574420877486141390009565103826032805544257516018100975668626880988952053762309390216161964025834699227809815002174844284960946345355041338416628108782745465324270559797278138613421130988598454847423859212026851226688236578691801621991370945280835321444410021317601909667851237341491314891021767197582180155615307759976195311568797523545709176103035612888296202437808055328426843531311311364945805640503778607095950448968613468369119038100906302555809278718066403114526776814962545961346785853702396544231826570266504068847838449615997450041728986113432080745711845381806074095820638144389610882031161988524153249416414108014081165883818194403959087417260103827917988838554788568665249862217384794287797648386063204980571657630586684343671666595576728303472277917416988157547342173140154507745639137172206841518474903160702148234069971273793788317454389256679544658248416434977264672220862819998941502692190019303244419223819583014391535799815552562960447205563796170291952135045514669142074503505046566708161599635913516619805319477988125410634594203637731295826016150685711326574800032685041314214726700680514840314535726258680222398258200712198157920115864823286877623686976721666052825659110240947234498015975016766268155425936700912460377569123343225107870130631695160359089538116258150228810982904133519837889140876820243047835029964844856803759694214556653134257332971994327897854774040173765599708019615609633034581257402693882221874910307220686053028886340026834298121432097320464705476131964728602419704763376725794614968383961481567213683725784159660009101814753408193118778308840439952761208910055854495589307919168013497636077933846872443739451923736538861346141169583065964920014907671678501204479410023932589856094229376913241537220271025740353074629073017693491288594674037465557447563440548891078248452318614961955213325352100137942120136668434358423282815383460570920136812233951698435072533018342839955517340672424633822576605417185432551074767695351185170835528035949375180293415336714575265930313258071309113835044553863717711788428123259089465472413287706659186070904408961328900501353613373872519967278692956554634920149051527270198239714050836650017047117843597174983837800024765638040666962990285588908212259691200892671689146315280059662135186358997367949593230543763333352900364579290980265683919619299060171477394527813895525911960886769278789310069030526446626727560425996152308398463512952125638381233542002375565014003081066821209351634411246182182450818312807803500819747512095538265288708494387938885957364556253284444367670433070798598976321813657400677054702915948315347949693011736783246590185722198709252329407719161939720039741416504720099294676490102146982533228331119313291347134675671508671175713982215759636684824268963915340452504567804107651700538431034725684893763348929552767429352744439901502680846222393678886222594057706177899764036037997118558679227230976285363503313595697183562503054096784831627728693134063769554127006401911658730962658285066493716216670750948438581866663680889021193917448469376920532420424512797121119262621825837331789764349332686703388553035302547799518774710731239837242514653715406182429494899403461426804728097526997244161133933555055273964672647913783035101191694502330993107175795066764458808066358735678108566551032927836624837377289531357871595637469235191949687202045845204032045629763873114576617459087566399262399771516519280336676681131294707889654776314190312499411407819371630286691012556339699124844300272940480304788256341813545441756783462505637080475263441824607508487436441019964856603061104367720042702267611539848878188263540998637381344481657826699173441188982021470993491729623460219307598089569968673124198263033344211016564722492617318208478371166679094926337043540630041789204410056413854840800475458189778089366068655336280351939639406063987675844630450421401696093604011613910589562130615461248177794072655534037163722333523883896719829036408408695415653038131385521421550089474782129016077788002405778092543996507535567268076092718199268686881180240544115080849591607852217403890801390392184107478063598222023378068840653456973349946976394694792669901573708570448956039846553387751094072582439253163759535502969779558498378879217087145514569683080457732546894399073644995417438910249149169899718828468615620555959960697544615720660772197981374178958938209384234373032991975090225076124960569777487550720832227707951736271889893846737853584361655798722180499235282607118535081990112929733178927811128881706680886802357342001605575684261634815343800979262714440372657509594386452949453024376380315436255576289925690020720848124961011163341020718270350520758150083515486975712198982785851839896185503314232520793244635637150621661484240226965496174914610133066321935770877046016373818172801943194341112154209458596532061777458325507934510848949124951040187942338505138059399640861371475901583099957358657711517713186355149141361299342299800632935700843567928215162053683597654986868223792533216814161768595554307412632356980249845744998698249120212271449894862605176123191407667972889077527590904666130563831160258592115688702862162475590506872480770995313431042239594428336821259072425886547561949199427754258924070574163763992013681776437401242726285904427849777470297401855883267908038326143162953749121791072038495096970423559620044179031864026059550371022534096439897720194970800981286564766396922835197307477309726085801282960689593865703420445296289315546571832436121482010078814010056100251305167442404604396651633458339803827047799492931390066080821579136605931570595905606834333429228002736564327230385685269573189399310211732886037815290449555313845025493240159730051785188611685288547681475134138499304970588816895905573466875349938812176693387044919664565006853562526252101179716976632885526344282886600299467694019214002395414532601154169075934452941582553219182929522494894751378363211674136226599690612419766517353228710483727859321208697927835938653880499845125518444735450611886962269511140022600932920348304410034906649678842824041625810393475940200019815603933013633556814169613252587250198329867724808223721999230527733094673711854739805293324797918469902057546374082027521132460028933064309590244587861965153624060620035035869369042371524405942670961443718861963942564115181149998141921904548674331750530337279119677671560136977834963811302346119621012777524107689571712253685979737212983957275506195327327692730543807815544762252383799442985743696071497172815610941612693310087786266501040010671190841548654009218200513727843978657337625473083304154339033155231835244578423789411032400130885184197865211262597848069253168953096667245500014955783993432537063055113270452895143901243430897055546226405980825077341967588563706011769433743757200231579593436400533538478848953360373153285989577924982286135915873414923745585974528055893950697627570621969866108792179013450341143527891993001091635416095547479571391812707912233633242761183474788796958772493095110264891994533555517099266883880244252441431971529401477622183696732180327274792332152713027540722423093738273596334820176742934963239524366715302375316751823880065433095116234653569870647745532759199749268527137147253326233788941253301131591688721205018136052309685631503199946997136527415574225888895121786699265074210271915865442266482578552494389500370645980199668928915954156507693457782869891521268527887238118761047656127291265512408123500614570963651839268052174879144288206437120083521133692570598373970042056198095083437579191643377193997478043414782899460756746075701830733781643657149376447702167922063271628132822145038592403734775847690368980993446297764952725257842639743094836172450745455419700227682793594664649586237827200007810310113884130579296962733398592380348549768139990664440299372313707001440178647230336241115315073363988463213673631236124889844777304060527286183706642175232100397908914756369242881887993658788838365204630349936420005229925372583609229773824001024718723484235470044020102803818890483869569559814999006312717897105406543831801451492993841035297492333829666124841719204680738716378016053178454223676171110855551695521611664208753836883116394501201856438765600279026550837796981065152678336086364451189640960124468114364102400348248745918698735819684808810502541358240733217579473929541156983443469960011400996401236559212683549124839960532434445019807731784487610322854109248095075251670398025235363367486113029094237469981271777497583104617950215153887211962665025166445253991332187373100874662825539815933214505784623505169279420454668507122865369307014702932571631202368184848078501478668957537836060324667950231421473841669700444479611507474543899037769841206654847989440339089481892033709376357446511137801822481572732887703449673826731420303733475361900140141540799940987409122819858687209365679491408644613621866020469697522454054019601827836642722119834647481689257915537589262096829831577981162210800168257494281675454431055621954285754481472751799504451679595861306389895537691441331397610508132265372850057662146608100433673531754661089538037889445084366008286400337848870095219524360145973493360803419137302332658850330436214180764599903727032050540086099995529472666605800630848460801019768626489759652044205502834443335542492423684384033784944600712437994391449758679635541177322178316823933806237898944308021435218155473086973954445269038509074287948691986931270283280907419685192269191417426274552568696924283604425594251206094360369819811970859229407345599816016269251909401053400175440628209983391708759578062946150182979883037364691396330701135642407885516953167576269855345446893979833999353527900156341413909205936768239089200415790356380705566089613644392365630755191962985837951911624285198948896165090635589845797779988082290883529859654741666175033316271257344364128297213200900364255989408746234363028647489229226094546841046346366410941091628785905457083653577562284812075742780360844723327751891010666263037613861044671391506972413943994143913331719804074246358837262013328968012245462300578857832429557443742342462604206796525482818237285372487045716184606371840353405244940341852006209678230385447742696892225045802591994306224100422200046551201368678833166231151408641596051541041201429348240035740980954705567777299185965944954791767618407130071834709322155332133554436856360191649675542902494210766018601577415463045767784315646429783286817104944427210178917449837829116682381566520966383979779098320984827460617914764767328666165468677404627292490086421212348445956996032881397606025498572321253626263264474339520384316759160240251782462981153340538886644731910128337029226685230670068487093841363581889352466720263308112823878298163336, 4777806763164201983078266427925513907619212233638474984708310691836534996249326636383491660719234792478132929060829954658586344118025916878207848695939315544191536553096776236285649805237947549857178467955549376875739734869833574695844234959641796595907861763699817298874811878178844743624189113398191815933213807305737133005573390922433383226445739022807153059477404412334998193577223345729722502482264830619064776163830607481052933819951136347106338020601950282303151837751855493017215227117954678740840892608009740357892171479997047000717854007845659039139198351845285140510188565617516459856909730279731028228898539675797293339260213044972274901890637635869029533140775779009429251456926813975593027206068051761491423094231201748429305603267025703189927356720552167988332117490847286844784623602620321349754586935219218096238832865238743247400752090789650967191832649157313136145098344165611194500437981499385613485973445698558534458722867603197000070789957749344788991951209356624663893842077275525097670358381500057717913432144767286170536521132893292276741250750724878586827833445621534543327296189011407208698988055979668891993525052553296675818039226610964575787794605576624607753881638802942668959112854866757325890768328411389616771668131696594498064326742594394273084761781086208760325612360318490925794357106549240075689509780761097816187958804514607829437687379739473935525502572099623017177019937353854298810347698418622165920120031277295403517627830026414927866972416758352474739141750385364739004709777880054049531198449779884353778284560316993271921570682722776829752683696693901671160234012851422668709799728716149032177527034324061237076910095344949541262433774445476023285861062086440856055329995825569008485774585978516313112675586109586184603687643372814923211672218013566687944659130895197688945319320781080438817802399796435256183289188423564679536106674640415976726227512920839875204692332236714357577409381101933306439681950769802329737980309796486505004187260757056729323680691394559352834022150887824719999466492067532486667266316619448555904996735718041232166853187166046144119243765451946017588766624376663027381442749470107623873542985628922323640487053905592992528648142433284582532678747721221263485307085540306423703755622402310444424244044380506058301123533452886913810309149731498654187398663694551971951780766308644289757251880299890878685068255721692436528884358153523046156264387337265653442404892177836580694654021758262107569196523984108006704832833351378101887639797270550394040467177074269205611240576079330612247035174700559900887691081031384804632509440301800851232149736625531690812352020373075140823959788970797529888248588077090042715181290126622573054226375259995820722087753167114363885333938261499574185287067941411158976082813832000503223800058403351847151249981686283010427982171825391205742510365476936753116893293015363360134689297236042676315025057128268895643667175942992817299945729074547033771784078960150492910944196323771734581780476962967866900286741185310538621835097084439045311817576795994439439145289384549852134362283502730398326083849753164623093735214903732395539657477327402830159179999866729831045163902930375895174007924064216684856809469587501550251244722867569257206792396813581305083390191343971932828406227129130209816494546793554965460700424966458601053868239153482937349690399594963178470167090872393584929672997945313545653013141148856561038307803929976153353434045113703861625326778701082320398799151009663894027155477069753706072269639762143911996926729238798668261386841446242179405046144253859024234146911643409851194598593086734583858982097005745076174384244093230102219773133760702792985070066939655630687680765774027642930220069941933316084422163160283819383129523616499430828487933956992156349022374194495299278866802233754770634121993368676823998983800414669526626741895300472500292140787830378574428980914345695700258025202866392752525782484783078365303918815420360160237600106533704856676353062135246645435437758661815172754395402932322420653388496055269072306803188135330983566532160953737427529390278097293948177988509273844441228996804821203433237895165204305106134187739128485578431701794345573195462142253700643465225995298420656323600766148070432805490717036410644336651554092878833214751465177631818582578018291737702500170356645752459627084692008777299764765202406001096793444306384506803961635335251833323826090547677000679915435265034898153304996816832804629297912955593787878682248314011570151640523298495674658612473169691061796024262898150105015840122937213654785473133122725813769761614698594328637483377406524323546346262528276664894787602105164803374966136071996154391203182319352934595459787877933653287975184404949703067971442312192775829640961471754096688865491758415614769840442069842637785600510759280815582177160182864529368106748543732031079043473257354577219865693509346137529301471030821894652308397114832575429003126058918218623147759963205040517897931393382256615196566825138585357149803413631550594447833657428522866882648543926588300934441414140407197633244276933674598801478305892473532092716656472734441055840554121062231935301448312509990285498763282052037442817474011901671498943952765829033304800761087446594875781690262109810648712418301667490111743753431362046181164896939548983495899128924791714942745444475791580729291483130042006997578598000048497452055111558272303507696814870656323434783115858900319748004604868288828127342517615641806434316400890584955207099986426776642571120293979747192430774263609641829174922467599999885709037647980906350914647866242280687337592432841378375244359801453011844070682852769728568589307745512973733081177735037521773391497523248355649497149674026191356201927709533512238578994425497204575482031660578044446969406700392224594138530008187699973195767903799789639261305417441577553028131889539009593620868009518183892854947996148236568384892111012733683931606043206681982900060801646707625967650253324921090504856720685817315699985088077781844069424765878163393639294937058607625113918834815780643224272010667669142852464697549031070899774958580268629094931242923104634302958728393299757217601582043225324612014830334042129908641187008578217825053432517680283914398297123934739140778456448609867628422148434738439186777380375644108063501210446611377305331155865560010612307770601539317324954028959571042543081515829490154629771111847950852698250795232433879068083795045773058090485618258087187626827859684165422951013710426619842147836500980393734892332085386756329886412598273955007459321618529040183569576205884684106037736375422953684428868192383041297552357014533976380387517805909704775067914532741420072990144582009479033350758844707943024313148010460835114747011844618733402724402042364352174927273629910361291271631049020544387209374743217629608965808205992649804202191159210220271744260958567761444896609980202519395650537361696224054319134434977350829302018211476376207098300879113629746238399597164506692946663882777679444530828803265727640366758696189652491486839434933789860020099310170004270263869492360084589103031530331709810564519854070647659565558535176530837788729803613400621277877834624843313624917639983996629010690098317827491719109109071740756923228450725447406530954312845900344935193836253742213211024386950717967063104616241547365113383210270831075695354714830675205713203213855800845580328839454074570746602005006115719289772529168983604472048876677987218157836879581012984771018844702387861742607034715738795849021936518471714091045414007646139796754426926080864097321064264836280377045359640353841169703196054957065060207914467071554847017325368652026260568559086539358142425162462431230115517613252048872842321713140000475111060933523544216866564592926170055585135500271592857646215702316095185768516617640770147503845890295592224164874138208299965396526821004533078217986563488851992155541788149535527443699926309199580397560569382950000570929119645927031185971592388372998998065842051610461278894331731165525861444721572032639518140283478198970729677020403628990680081059965243993397470097273316081659806960453999498972282101259247533663653730851318734871993914737589973543616963388397609313104276408236799346103735972954586681666920768783745642807955297177075281498616235712157989832930269494541420814270382156277504229743223611875095657347107344675986693660875813299021589891104909845599624676042661165360555592105199974567808913501517906841754028592474299533309634867551107488456187453625184489258146713470231825048687251255842985944588848519327366681881858580154887946747885141886906404947896720521898996049802227945782576852815885436319831867510734853027000821135845347637247546505186195909240499354905837554214615350999819334707877718384499953465258989894156213979089016656991088428196971929235034733723421220187521296635299471002732943530865423456949881468426350049567391553576860389324523353668704430433505541387030351885603227639494717545914191970251424783098597146843430276129016161123934669919049232954548623967680404631662929374621827566350158316791606832708695288134132159546576854005081819224503304525135612674354615736413617589267344315680849439026666932233341628694411034652140835465006515871016713143303543619280464322469163262267565072343912861129700665200319785480011235432162655824610140361678330053175958734714188677963817429831637892268538372884550080230348723089003746129870100420769113294904660747281136444811753878766076701760042166820399658410508937031494001232146799834641560518023314624573505085233962242618347562175565702101304728412227129225965883892498478201837700340978664606644867875269744694011861558410700156594780541156496150366234913083332594311584505352015516400565441864671715719738947627833299979964704697466606363313617253986519911191921524891896940868009167325268549895327761896020007404057365001804906469358121748204582242816543106761123061297164188340976307523437050235940671495732604793979245334122921795864884728255388583939657659431109254995460378956803045503130400730238544270694974101695578259022896533048127788978767015607986144550597377010693232389636245598007595196047870533056925349967280162899389362465525533601342077064989305677395465918846596746571849699576935472702009153809874314066185214197321283296075010901840647387410488626987114141129882687006259177321551748452329823556959399225870795068131336362462107041423653207069708354160238057155803024882034939366583217291754432751149378228664424003461145553948955106956383936824284387722920119903283127767240644862618107411931055582989678782986166547039586184542356259389106972855105657119046958738701870798116741265301235720843740904784607963234680882536102987200063262349267090049570739500001132658543248487876909594860757482849679708164759456135934017333432470250516303271132604880929745754419531467966148781266045807325785340559328888994241566350262670594730553678768175211112136126793486310848131649942763574762067529641618326968870971253225498463853134570021505884238922106174152213704820527506672139098378569014327344081305755552388943697660612549252924448542605159509492670288875556995312637497239577845409475647920212947457485127194141030490818604177766263505398676678889876688658807454487644297604761288752205862298819859573110425465658924021678211096321161822455606546484983589315902934330169702068466070236715368298734055649954004926887670187960545187556245383320037648929042509882735217589266508220465249745584544426986477565195892549258260260514547035161645750138051870084513713292907388786827067054218019542893641817823308942639989745990811835776754259185865076190313398115045729568353554000980271298618804725079617368581702154190914358559534883531763058055505910854585924098374919104449359112614325349918891242517395947781423725731196893071842786590809756295436897719166847522479381824601738714928519438061655804907055079277283600313411275281231425552845811153479306278371358841118762836866737137130830879715599332617933529191709288431018351303620615803682618712202380590700924604265699688824206456677152283971600066034276697667895510678388732968082558537857567602810691376401247563417156525075424427938152315446040034089935478035080853962767053785795682998068576589309900704398633290469107151696958783545563588074766675204731670876355014145453368553182748381639214740670845135245394220302904801215275748759779322566076814367828756473282602283108262333909817132754995334791008048363745003101006746499910426682391385010429306278519752381587120554590833316696651662002123868084070385889494195783990358653890456491975847062383697934869324951809753328844413634238939974961139293905275993090374333799429088564379595386317673109383631430732498219276906187086393293199067508624734687932211454692096216356632534212322452748298114504092544761993278282699957973793467261941415401156269612221797623323457940395728349268868748609289047406115312211270678503439455438394344080147041665078397342728671549757375980453566682310766634623775105664448127050839442494767004402986690804330077751676682141911198384203262865967253000666495643816702342289905124218245452722288863877688728399466253654763473460224257663522990216660603429479566682013356849170392939483520418170045975149915555425479987457473926817707602886108107921680517559158286363182320049190833441841327440875465842827116239170085858099551034437031162981962746799859669533501202136592421637413415780535642253733721373115225206408493956802573059370309529129469738348058779803988890832411229311191484387458562100450827811851242603058170283818402702731076392360524093300750839814231686637806411582409313387265539971811175523008120591227135721759407774279495687238911500054109668071463250228946266938097664799541671217082022778781284750052247522636882292077931229052236177495041894802182098062072909409377636710888913718848207056004799372538708114346990466513542172813083651578910030192795464057431446165331292136342095475844642877454496285682579004186369162850797364858550270272369011483569776205559224776283473912036601088558089495308215494844788541345770006955921793044204990774095813684847077300475594763604692115674216551899217366063971327181572257331224904404439459934364109341598359139015243546760140002484999212426292154691199981821900901008527210900500743939382690908908289587808764786858957128628706785508474341099015027031699717422575973362268229997284343980808087470599945491835810234541459479185139427955970471064144441918302593692259143496037371985532482600140769821800808598446774505620928038553921469667594989706496368711572226731018248064635442975077343239481504696846167112737481807595390084676340912210185634805700585281432652320320415615592451956923987919645514789678484578321991634970888224030568833345423445630234809938763666932433833711572295874775188230094662376454800168415431499771772729261132445386761692897127246889558496582008948595483639860772577037167739975646816641528086809834173352645611046712389083803076556252299918177901606654658318111371516566631950259142439979769739815038963945097363374185758978186191224978630724427905797769110245102878806176649776684013994010091532995392755654015915977764592292104089129248824823977641143716700355211070115273406284546814353049280038698962938053729936686227160676249813833256149866455486058603524120659747591665525297648564086578437211525884737433809444056390478899099491771542006125078266121313967850928412182044274451981367594014760490372006227668569972502513582363720921938682081066637278633488943775841090282841971235818017632817259900475821438635322749416127964149005951396061605832754235439087959964587390081646800123503191151536245636498492551514580479641359832549386327137586998551514853085598401590370335698339124940817136315655637900217686234286833373746488435101381300036367116528048774213460093724927673705547765059807443229929306678253117373243486990283708054022248910727271115639179911706081587701371050295070287428107173784440235355643149523614053699854708203932479789483068469905401260910778220189537289063290491089353565599885590634946341612824757826946299496942056643926185615515631516245231679153078676001970662058467426538338566040164911665665036336860659716083551813159253602956999417909354828057034524166796758155336853131873316126111315612922348373814593114702601722109516131316061641898224213993256422807960963010646009777214501352690643069745597298770334857830734043576118900948144942376528053121299755552612927973531699564139202352226424422281968097377410256363422323643043313349465291025868456198355216770117881856089377272282624239872494970342431610291335102889318918036252406398133738362263501423733519841706602548549790127828839043085777670695492622473764910213956442467312643539828468485080592962898101874028561305405576393686955017031060392574884176692350307686539938575937618437704661347309976201520717657488853781582999362843372127803547710088436583571691802100631637, 20499560854391073098483101042206278237239498458724388891083050180639507048264579452442227470920298302749262352725479902253859402996576049507457955755254502573615377347754408295359857377082052149772309802676162380062690744746582081620658011603137589179910891474246298961351793040880403346658423142710885165866386791380310632034819657758884841713063482396837948530385043578168984408129685145166346202550080377461812216867288194050198225919394124706343802141206069019707406910910906418596098083412692558183525117831963427688917523423811541663679854717600233987651692572026900765717426541343356363733873521353525892750612368015091881955852740060033116618321211245747421333504590043785690315100265619495894337159330355988532240881997741664422028196140861913094839021206694412405228557148833960948368873093094442819660400627411527563066553909981796020324743989041859959508044607194465198706958794947805978934511142813735672692186851715584608067561144862403092605773800941770160541438449069966433376697200602213693122220916769579577549079113348422567335404785219617702466407359442187686389224071897645111993705984579516651198548225706255673967930418047091514601223694853783943168309166332208778880687515862144897601307189773217635083172023644117242901285874675435504419152258635210161716259013446731806199500325416902745284339151301341114777309409712638840523265422540915064827645403623411485304444356011198731211449194781937407551286236913912459487285107491484359318951643209012963693718250688265322561628517187890624394270233205804018911235684641874115320727355032079583488730062997310677567682571213403481396357187402592331516365904019473132998046406385528821702174838475806525559818366341208672782760604711675751251323556646814727783712952564561584258645993421316559620909808584386683968764400496714263516549317865993325203394705528967929243031909392000705014484610549043148166727299812424055261378987205676834607940016681025862758933323962951188748921590503838167095635576209861131438343881703001817270457605928605944828645190406519683022722238293128905734862050340587202399357532304332117880803459866666229400838072809400483384429349784822118143410186486977345251879851892559159024128765082096125576663626148482096453506650936556040518528782212734819214669088599818093482087128009120979521182759695110457517604928850804176351627180470091661815436413923476260080597337029929773558084203410839914801351873639696063888451318177836980621900469149340705856476540743549052115193524351397209270294065734473319681097391605215810905254368008073369350096887768393865125410883222526593784206193461530744245964805935873180441037917086330052193082162736161908063707550507808991707707870611336666041460630486978208147840252435466292036000029336221719154315410056949202484646573823991096564070230048644645778866987870309228884218084061175557942726920391458906149234546760470182493804245864561043031563205366975433677017157913624422301846141792026293948028739460559305137668225187908277417184333655480195491779022001618449307447222476766743843322056316746612979462648753728910280544538421255935689119872083571942451796278046072445219973776296336065474221645633737755104200244060388846356075898986396323286128610207180019088531164902448023531982949377938056485401757281727400956635580260199741160806960907018375341498759905060573628278116989529109352095242025474619726604168120307239266786579431130595280275397846863858425865604212092292789896128394855486259246716473230205464004142614802110707896830143379495017538310521832019175106163590471585407109064467436125446061736007899466565086513688329331442440903757172139268407330745430753105816097246009703987545102758930487343564761754358495960070708765562748655744633708597872133825690724761303651519970327546417915312645957812369816748585991343712245565005208136737830212164463331901967800628644481223502888247370772079777022825830290867995823159807319368487756702849086936952543193516237720648825375753876827613004146409079484789019971696374403222120522589389023136007537283899114361628177926708286964567803138701534379656153662799962414787446591164543959219511229671938598588165308037951149642002553223105817718358322223905150843779837860046828060900552634943506873666546142775582417581937058084249373272389845338713875368573602259712626148278667396961445148586573569736797607059308098242126491314452192930935397368423972944992880343748556546000462805374597484051272628225753377691486533488205431387893048915516637960264807717121435216821619641769029851892549836748270731674318997227831063542424770240500763868333802867795546447372951080852186719378207529631612584794163634429442491647856041552019192934475118364027940763924001950618827045782347355698000620876584257334970233364758439985663646459079852437776244684380642421570214785193368556733715782248437239253599896872598778491966594422332527798399133850074405890191128655752224948722294561160360403985572783603554399071169567998262938959762730154597083070281483966288424366176427556445868143199114445558169170634881509334828089519325869334456105644619920025465267837928066596075975516280536749270566185487819732001252254546914613010084487314039249427425343257425018116427519214911343762129685759826262988583181410838284520670356638218063094149218127824241101963073859491172536491626854863723101611937425464478724544958727168582267811989598509218107890575941021444828433875490816643548632576671298425145636407257425583049957186230852866055854047495903750773418396809760884988245976477328344444244505013022431105653512316472808011662562670204675234533772958931379193268109481951066246559179191503802715507240937897908220076031871961659575131038616598482437640137964377147260386741195100122851678701841451092432646000004821415814412573039569858190117296692403800397456585097548848644485607636035809286477856591852496244354064965768723244854897429606988175690781197294526803437356067707296568985061069254510583957069396521092586824267259284098762011188675811148639076315449922399489178022624286104077328475006649653104606152017577849735937029322679759698967325702913142413341468987835033476779482952032805975594734329406994845568974098638889957638550335550983002351797280099194813653307351250585319995323370027708352395112553499574642406732065864441089718483927615292514510195667971444961886752196177762757473401816990379658653572605492872205820310122441538417666522055373037057652722302945062418079261744005409544529222699835338911505664647355236345049821297127358122460269909170359630250505677851248615819125118527775783380221230295017881588477185368918330122772454982255569095145704743425160088044616728099400447851450404789159956403449677034519939193995067775322640971919719531139861524138022423278806198341377380060221398229086839585734929299910697169813438130705694099057550564001565882122390533277047580488250404726233826697390530821426984205964530371844060217923925784364662996648917889565229627185137738872708099372015048979750575600561646355565737508353770403604379242037146197059156241086456032630263385027369875094560343532878423257076989884307469710210326474114786978769385480145803677464950058743784478551335665918105178026466217038084338921082672077617295948235087141191718562019125051960260419359128918581237255333073687207921662772457786856057045454375178301211378129497146035178184536677596004470403365438827719073319865285455747261831068550292136519117217663886248887552065301445668529494719474789301730334109003231386391167703062557041471594545555709485419533388707580961162403483061672533726592849266263114582990402511732562758400813814315816790505858859929045247016242857993149625437324010874052873009707325782239343243008575972325133387587085189172818941681570456004992154578382676402860992257961996531740226883204660491482832323418862146639982422907631615314587616629471491586221416877990328285710362512047224508637434632402997076222614082844301087776863730784011173016536135298156328977395212616520151448042127175679781015304278505139229742049210847583827301660781108324748236189388677078272349795526655209222621422308197511091448385988622358911666065975061714205288997145788732715270982550383395527477933680929704612147580978245576167134656403157928250744843969149556190747493579063811171811828619204151504753957580088258349461910083040129295900931848497600927791549786773515270927935413335692036553210386622693453607696049659089130963258846908607787808294702851426237132646234395058412331667998279576726837833075365511066400635487751749112188315110118193252182179656751950200324501097653980410186683155249806460974998735340585616771426569170755926366733792921005881298176571931746807138367972848970303438702597501953349857312842895776664401001679505428883862093054345999850573664668893974870700801531520552686709851682911987920138871229547291526893971623478028384836908421374515335172170364780982000663315320533017918064276287110377928365938897279304297364649804426193380410293657023826157665810185166351394486013011936507110298223319959513359028378606260223473653007973497405893743539368250737939713181036292116540780540123715226844214819749836513769658520871591404779680568080245710461069776369417109175705488778218842689780979832667702623633043307299336590637489745465346822006883321504094976928144917792445403405166147020607252776802832116727916665089725082423259703147059117411101694045008895184790209801488102615449543823169353972013662183021617393362298349506859364936314995375365083869966640432882994014685876195235149099732798198144586734765632511192942278074239988051513123971421010820698309716102570411047901422063624006506227388237095146528733602188585749588153301860293967485955221921009586242127121027184227128079068341855205321113188124223658954629807446411691144782917968885487234473481110080316667521077960148264430551229500078556130784210894104700516055374947055978180256637711605876720980619324921757376985176177714423937572154281935427498708284268346719013064104302614746736329383370238608263446999928383793246994210475741429601073023699023852229863446309999825676777888376452856933328683404289088695470818712518133292906814194340874734275748880066445010975945046270148264485983785843014460407791638734797597856501618419269213976454558869457921430705495628109946180363175787916735900534806114172710737678286252598745433531590540855526146235963477646600715022583474515564605942435772688517244305688738489187851605288479522350037968432411281279690142465968116609412131465662384574344011581588986969323665343097594358929459951732880538382070240687318763867655944458209070265424135341138205866309254803064535991067233346925807028376700622968946130392261033741708893011684326772899306929974752498178279163013237612193785732364823032045483475559107526970191741834646072297603029450337051025386359778033267816982257694045423025670931813489146677638460509658775986812368522438499005580417560541914292164090063666819215598635622574559395560592938572592440580046871252444260556108816551158398494555406124493003171296220953430898545078521677566985661418483625523755355107168054157617745512858421860306012584571597428914216312944231303062464525530272009056857630300562593656037313030374625090603120009047604475546169662600837120752064693889619546609641176681269787492416239284838031909249138647293194505034830256176685566891807301624597805675560586209818462805675003553880803583944185041721567540025101442688240210646083285323646520274986672679000654462980029286002688408226335108933614067093032051506003955138291270264311392002900345647968383804293541720065030769717833891881966306496637701297368375615787356693828894894026385313584764901813551195962741837707469155581487757928934325465203742394625266629538112756604248103044089229433456127270749536996012513558646776400178154557009920228321311767730077236684381967084359407670320192433805057051294631272609043594877334792937057693198955673630672566726546814634085970248516518011538426139828357021842991463624762050565086745145010777220272944774132446441170297123725244577169650733298329131643081431149365068258996464541713177422020092560705970645314221120586429434191480933025668309294470496856641789042695909680695110642859873380633000336776356824187041486692497793499609723659892112480155156946266388615561733481016349929982954335442962028905464059130289455797439896519068950398172887052161042922895603685808447578609590225318720265539097353998456436919649993354253248313880390256034116917032881881621150864940129310986453477188203621640660196438465361996661426480477988120701852519988829745077379062422159420176009915380595870199373738631295724353655635129567471207640612315263038523968901113107100483927751393851949755588615668136428727051653305429487520921356485838498089294611881501342170050906316536160842114704059311415891076321806454813706159104541758194255512506454217550122897825613600518478065594743061112543700156721182315804147899776648397530522429587356234375221905996130665123052276154048468048500366583863476152820247300666786462450342257929641783199564778562213089517798819685965110931534282839747126464615437566107362437930193113977124393405242484539007722808160534105478196129232477413611659942835831089182002768664167529462088454080043904625125739861709820877113048840727077428205224205868877457442050891476105705023397789435343420560877607478069411317501307303080248777345719941752530757631386372387033656269343458847475641986151045029222664326887324310024422426614858340616990023259955943705090337781561309649166966207150392447044493969151930693531931868409997816862385556271658342452489348442553896281693833517361488459994857469667521737289968151123231197836996648219556171107781023150899593223901533603485054288418960052644015003452563940777658957039424464206700708255367316272781675838618577279234787338370165114218663317697633673979575354871805001752108722772928343494873133228950353311536952702091258272075675998210767793162995589196058622347256967426073806424636554237800966379658627525784509113358030444928968100475503881961069685893226816168134003613465626115962798487457942750865015272944456775055831669592544855922165465728821764539642358079879997018654572523432078081109898399572534726189100048212604392662738319323182727021209517545660080303590402326031490795399593410575516783370774043374981407548302546119355563762905733054748538488862801314542744830312416910065391007101227583438003072446096534950258651381904198937642411549967151843251932253725946949064828778082089209533818468120382886089254167702318233888669535041290364121536339146588325863012012577769279503038739129160314996857686208843257337155214334848654185698588706988751653838321000389867113317001754175272242977041577512860150643280240510922876335277691720982983496936711223371312698152864728339163259591781533404190166702217574345515639259385406076253205172260903138099420233492370101779121219310873023482074894049426612539915973658177931665760591126520579231982007080351649921931724543655019464657261580941188546941029680721741702278919422555604252860031651356221014756055827625260502833502064383637385092048203658629115684021698085333923688152645828674611864302767734397367187309384466682263654084554132450914505347238617519457442568113027479386032480273168395984322328910008532998062558038693952585403550096039175513604359801127677826107776948918510962756358154846440465211303834910441037365255330033573922082555885827952869034015582556843845461710189757846958511625618769743492503096134310510720365246512366504623166671881569070145688743275161156950840623263580066743790633604628213722408575533846831472136390997446760723563298062600942636020453070439406619588159198064229117659313554980596507949941088149015951269004910633722196421037924457782968041447476835459280414527481096856899556666582881433513475897231270930777132109326505259930808105698745767097806973960289028934718971751012507747177595775956205468011162383802065958867351017432299395707582258322997570358364736016562430890006255216763571345128716493919160449960114227153189563509173250192026124196550375304371024545284985225896321590126012115809412128576533327946353024124833278760085813793104974063538904091328527349911320718405522260444064659144179014227155097470545122525849743344978572174229507666639220925808820169345845892479012078833309193649397517140133932692937288678774137418005587308096339629858816723021598265063520600090590038136803499556621499801590969934097884437388857192374907307455421765915748060595098963998397311566288091844672347534911567314344257041513068678135421239120677788272420510285588516570212758944375525615665093343367171924453254214086477714023054237066608712152462935519941765147551298934721351810308945648253392315057892313550439800573268650482139990758963033383047426550136462263345892742807098499865960180459687574770645704423444606133568868679767919024758023146719581062008504138279918077277829925292618487486440026805902453980730857347490322172695710427632823)}
{(3384634086319743080737490838129067397488783014217429706172718676194896279385999762015529125549947815475450082431428199859309791059034055300680972899962186975371669620339878427388397839997039864694173834024796377053876973578022199683303918151014296360993824632396949612626941480979030385636825472395733364816931774908286068827059462438382400317217183793769669111133896880406507152383151972342274235450585734783639675581162716555196498916795255096072161420756360454327827695521193805508200715496318185189096628777095881868304348037599375817633891615417954612110251942824666872396883888796610035563650262386011858651458875920689482863239723316107517824848933910322837633276855796308909534066616709212996531286455333110630380279121216383947891298687305738915494393038848707842942088273438035704721076839015628723428546318225919682302756934457510781904156704166943522097342797721292780834994679455892780749453140689618793600741234972085641483109798099508562359219636434835586163897662501624757552993893818860638452885850742825541876518208568771918964649197396246231106000561737564054150062971865805476821020023473836498694799942914237895695029029317647875823504124583825150676973319955996331511899310059383790884570650714504031521644940726360090979414699402536233207805492380317714813717566029733145156910310884782342881848749504127890699782302952187495223939592566943021599288899278413198386447450036085104903131623887051480391255994241314916359842157984951675829247579394709251648919539853584059860772617516679914795309169778959560981962515226775471718171933339154255328717418758498304063807405397726336710314407494899487224494946233695425220085824008003012125381284051678562941464000860634257569931242203310061649753949385078537568387556018276625867266886545417351667900882060150822348553354647676888693679681196140075985784976411860135902668769797923614587183702034178902276925444583052641572931949953003131919377988685592098722400236192550225302064640166354070811451500480133967397967151350187389040925830075416535285616015268127617364122933940080160314393522118888695898451594810887130774598016709087557043944165372220082880808002490407139089017806020014431627338271903024311100883205989953086481820354185831704755954398748949732615800754062703463530687751346805300076607166541506820984543312316506818899637024491039527022929475175128314980916190976637720647877573377586234396678553141117209750731299354701127033798807674431732736165626838738400223128849063962612471015607224052444439717668142357573621701277361105656930540463179157851327109790941591538037290913413941284285461718046704203810854077244658555094994896194967040550797443018670868363723858605408089131624503264599077340571735987785140802842537204212651184663761608146451513325853013728122284116501853871568900662781569105884049286837644199495941957578682655614060404678427527695125780670532051071788815429614944205213195821457904682202788640049163171862912151022489554195833644333248885156073087551798552772551996861508627914102857041946981152574454959770754711720143044052147455259221983083621210244083141582337651015115784808774887438067623162324842066791586537665051760706188921031309971828834342727306130231200740596282000216718118656402124053143196250607216212863067132243568621783007749297206169452339111744031355758298209141897419576210839538592885407727863459265062388855242771629691959064021005649375879369983084546042376842642850134648056305118842329986078420775508624260074674953297153492793745744681840747753309252960261883548837777084474038317617097652492081074735609017542924683445243708742299386869221851717125383505033151433553143156413332054822772046472368490442294634876491440340996639867353129674380727622758502075168813245644855246170726721973213043065849942534374987051254536713982508182598765650700778764377027762896715791008511390430338694075335786930351889594776983651154494931707606062554455984413594521798482337947080080743134802740052112532968130144253773474415762999537572726166725644594530787516387437877900936627179541006345394013541896180422483355923307867080750476377995386964923017417713567651258544658842651468828982846661155741856058896095639720812371217842190220283485707977495330472148890556046805024192939584608370535402551491665595160409537914692865085284214042492857832694857935061475599859962980899639914627458474965715969881463521391134844345457204749690803185513527010468134160209968668667658810365970996205548887429526113385104736165060577320287981045730123548978034425661012889081946978549422794136080169441410377644572892555313128124535425550853353344480235992913972527439461901643912000360978047033127011296703255169025740740199971604195613302092052495250445277316783642595825205939069828810296644684850050301078953128686766719015626176149440052406513560782031374123934970354354036488200466181385980686492654267633034547696726676822924684665240853926238665882215492190954823246316568816790319644407603469581881754816112543101958956276783624593521154381598419777380676044868760877460239135230413639026346398749888710037938266588965444352905008574332974878202755420385033784551443052954170764770564743804609601375298583971991374373411068492367532628063150331939025245890458689602040560613716654896146895127385007435125135917912504411712821138652589316196897035786602440193504334784067018378839047316589982895393183301953330221574899274388533211296536989851002916344306701667292245860877367688555673011021405526182583915651336160559813474471223995182095941981648045460219833664298209261373471702948398166501341324501101363456463629545738149928864429803399161142276235371524293684485150892801009913472762727669049072463846001932258038921828382952040670428068725897909913387822540030494416397011738030926148600915467136591649123746437695259284245027334228788034093787918624229560043724492650400744427183699904525968398286495173862917570025009807083126738737109848433846301383588331066386965418155158262021655301620410410496991348460684871283337833746238964943827955976159586524570958118675233610729108925343105458293005633825080182425932754080051057477211472944897824913363757204709838585254234471167160950319016094344595980824464351653913878565988901949262202992493668912461137558847297845469727525593745519528508472226461650949153671813667178300671357264685837117172006282902855426705735637558060994763735073017419157770363409599792745444554621243866691349528942785883672267424255793965328757442083392168056004547088049225954301540123615524839980862151888197044496071599781020027652847277901488713015290031737607488291597860485810751741605854345235743901041418974967660149553229851168327804501717845854799479714306030836289255442813126954538864228956474982992321127944173828557259268414396000115142514841964044732446237977749416232990585985178855686625333179943810929089005726932100429063981824577994694858276752637829978268127128587016849272217659312163576076934737094971984525210013347469620215304137242100854971639069796548556668829184085276718630879880466918882536046591255992865447939131835654949903513946266794290479218048355082396349229547063962399172257118337420736808536682558623023171853704382442370519880402624731218352716509765562356017227579973802648047246964899625215129246425305925843868540735387651160943012522797065884045185980799443333340468230561092663083355166616197922498711221971920217206714938799612910885773666434312710493723893477722090477080192956585538030742275331832881538025657857533589228835738675660434984922868777425198009954212725029818032745704627132746091111607770837923612664156448945350778808279980870338030414185213144603986751141133464914594924010883336079277805468313614903384931797491613583414548817955903807299066357628874761923169830038554893060308452914284112722163634924283452391558203381587875260887687329885940027541034760748993052452593683314439081075718928281315634921533642469879766595114044206342937165875164444051824191866692044212067919386146376661070255838738145697320983980919432260256054013987796650732207996625956702123973590281834524977204164569765160687581898397279861722431621934896954453638798513994911641536819168801203096441209133178787473650600289198744992778546379610351265509481883444693224161722873983419640218357149257708170297360584394811992071086618455836961825619233786659263645675902922392352567126282303391951293718687153943423792896584435688022085069659526992829960429413039902406686677656943172043950956507040072105302236117073665655715711184365165849544578707284836041917216116570903596983112889491132854141541118974610173637029415517155569609870486521918549631396042834935279885793790575984343462014141972941824832019698532793185599979065981717429989314591327567156494464333310536275557265817063678741965414688453408823913006162536992331146447836453458250395257175474976895945074601398109890074876416216951908811984481145015811573806612698567752578330710597828905562309921562910689659521645741782796008100447532991704962976258142756034677577022266549681215891704559078783695063375102275740407076681466499966625819207376035165683453875625045331084543975049315345477283904820934388369638448320260302427418242679642902462725475982037021272544706022557039742856364904852783132114716351792999182854341029732479914542792715372160196581171328991394139883257337081843516785339172096451105491118806046858023435994222422619217463485145647494135990175396806341209059551380016555312410288664490872630495051806907680531807974829998670009665247309976864633886490284451410215370026525247871442062382813067775826310046438852651057728553987173475450523829476204820131951489928772297671843573158987453578575225195896136552449787720395431654769656921312251295365039082710401132309824357068594852930647003430253740151801813641714731893946384962752879858241826672789017933512543448024371428495006265106038888040603339398692577334842937680168137948485761266096417459511936839991989064347564707609417153097253021097865757212178219295507663247096569292688554386577229736104862447560372220856139981599970097001260299985805021898284318080314943350408390261438352274620952566124183899549945968081355497507356717347297088946515408526455376304870431836910509745052259823647748232870231698191656981880784267753190333916860338455611390721845841846659045301899747808370369701471533740751332980291040752485168887618546487880526998591392515126236515019396190185737034286278856355147092656158355507351074224704791277751253480476418504133388564910608034226789842698547188959417820658699333517912118965997158500443433844854678055657837497323532147988210361567804179205303420875747920606843456161268141470158976814763169802938118256174241170417594447773671010330218905441054395139218221143558900102242193408069498309865908464603783436974234105493377584441673936819578745384664259652194788306770091441447481238873139696239218875989748796502784952480349534513164496518632045328727049056739055498407414533365106982940109625479871785830643629829726536411836307050143141263820060045989317596367129705390006227604022628354053355128953764703132815368649982134482078758579352440308522299182617306729667459724584916968162204308807359646799104419067658399228063195409206211175681089443067249501656066703789218380747716684698482693201308065133527365185482795427608449888618490003454423960080062695854925274578285368550665661478680032632923754923306519321817370337654485047214627234609833644277053974809601179078310783047404150305705032385469460622789149158377080696815292547181886433084931677102325447937860102219057417906553793087283180073067043343662691443436923129213620754816918421112110965758593722443435654066467134298923295322589769221179385782362462524683837009560220433141048384822761068157069834415035568356633386269635841946533946962725130391885137094207789616927689554660065212784716437077408259420445607064249646910514131276200319428996537853447914464020573516763683348428630135018176907691271234914335672972959615127501377377972317513042181728832245481550797292124691611410453797514755833868166598348045870879490956989341546596337051128468086682909665837609512778336580925552093718972197535741653870624807710594089826377715035924405478201487645683867116044157285213254250099940076894704538111299547515585291454036346541315271780580657334738472650944855106179256362577031248286961486973368194364425205168861797857875274452396782960016761929610383302988578037195978791166568337666633168501882899923169992495493295437826788733886066651171190178213636819384581393545215018037459411548886476915269542701599375004618094760142892554760764863987763207866968567546685632003484909842047413780572809733716809168047801730710234028070144890288859426528388177302858155266181678292500101076745730788495688590321485265897929370893517729161411317115580561290662527687925824333702333020822417169126900261142246013616299132955577946181372429437145822120995433988441070090855637522764445126201667822347668395091580600760428128952614058417000740822563154967738589869986446069822989817211487151161874386786028445933106977950444098173407611429132870927321407982012223660426913760849111896977497942476314086755411116655756277980430035964834402594842074846449012708196158286355938462780062745012932247061378862978041040304512758643180663340006756360187451861941191102578253039474639434771188001035444510419472659222096914176891303641167731789156742816913387597273879641770735193390224288966314481973226340737792729489785995374275809008458492241226732302006851449274318803762982144354129231606362180120172858531399037299031995795690107492256293257807934924568205165027631734086024333056506415860262689127081885336413416317698742713245623351925632722359097804180402600872457293848515688912777117288064395853459953655770439956246804413723802583691524025532564724805419206227965224142576948608300340815685005131625889052419808404216963330800223909513978169909397929537965425307835319639321617071252570321541373917862528661265299285435671343230343149196327196452855685664099529889301114792176214975371491043654220248156982539857769934266568227888981886481017037707013235691991606208625654455189313420461313263305446333866205635025758655033096331324075464497856390584980129011212580285627021983460201773730421515628966348088938390462330960021608856920818165684172095246700940760316329279265091803642304216732645138101526146944309067848822481351724354146626776733751465767057160439199592758338058466917632126588020288871107292216803194271686186116728459902899957202943124161921013856728787399688465321902866416090239461063842734210503234476647524621988799784076307361112121884124661564775032648427038306250246417392676152566326617740512970313908973716323938267355149887253675296069927102612360100446046152046962043839192650804694724070195679203266614393198004781438623044430520050709806487632785571537637120765401388862313261721245277360749231152939043656481520261365638079436233293546693900655888116884399285942554283681354285593407381015456469950947166095813850226620701166739010854017978124128704731541851634944908459055392545551678474258692151889766964107479474397683249410017485712692772338803750353918054214871067499589847538284336725069951907270312352071538925021012633284983591500019591564619432121633110301748326766605876772404637267863858682974238444868539028756756879487319736575401513842084211462791874555190234150865815088440545425019183349239966767473231581859188590542551818990583898600592009304198537657889192849609717165969748943627972025230888764797755985735001587813102871894518033308833820795327075908803578738126223799398388066288410963025253641151141033373199440624970280660879891849912373488551354201945021730069111317140199644811350525804868201050056502410812006950304922056177467152374081390458538223970323853832596101158236351208728936730236265609859578913242334519121816288913797441842495987064688320200298206489896930615989723980364848048773249482406108561000694789939472465813417450337631908456061511845680780517226897829522299203520790907662102607347587788879879445038140478102332136366279758847708831924332508098161781828229679337180903185207517198081272042466377001569767132429309598850260842514290420416044283976999200105049067820392549903899479600769369338699607444052124730488737125381316379911596994262164256352383459971980357037559568496665803897041604067048886374082928767318753484367504077338266420278977540259803505188363265124027371942667323176358831488749196212562727719919142236660551691621705210826368933842180907741297108677683958279097034639837429485779694023524027096502131642260259166149935971308453262134963957142905567966630488108402343374742074377564417281854271827346753412684066055155437313463081443635451150856935084268840503415463097805524034770671186583598254559168316622208812224218537675938023603567346450970652518222279304354115169388478403411952999891132480702581978942227163485311773631292013415366848531715100338140362900421913242070110492285126032955146672656266148125674700288628565322002316497339921530423228384689544182953864320225554656252297234881841625309519688422699102778378078980234561367371173894972298965855798505389502474378960400326965732400534203198510346468470552659961258970763819111988595062438897777608564104859943931869174395359140164406968094249440691861328579740788059707277102416871429670875112144005269102699520672938204311779830957013081502628558124518939801648373292123817635064993231572014877572479510606935815173938744127740328737931759867343338635673657439285654721824221991693431131318849856684217498724497881128581685747454313485352059275138809900441365265985710833534850556018440474978073628244969879366818461659, 136713624683854942831245685042716212910067975473192312537590901450127343542736937527404991606533203773475446574185941004726472711995233192844341538750175971779935497511560561984214277484200865821359977561394255195133798162575321692555266802731364883705991864830558889112845244128409318074450714345062544271761975833741265271458296460354582889930415958038872013872881618736671899575932101712048715408600427092918134404562439115021903149754622795067737070287455353715683156475940793631365221117905926037676759849727668108960359138011671648586488885277828106533219319519258921322986614947951604379878419203010898969342957028412796471515004102043937017217563445523063557871217842855507517130823429078150574945328904687431300426287028677189387585175474537173377818339804905430627901105387627652101473842592581245652778949845940465742224636150917563526676951585679446294417732599008197863543499928158639258358366655340155259202192395544831662679264061238591478332400235581169193029174021857282020786792668074700967695638091339309919831319180538641230653372593814460904277528210320404282983377598593899214907295235263542953083645458170923670598467220897431656693885307036535475459203360979014968580249537155893542897516717228222277268211180384376824166800662794268134644474344501671289105804106421300316936522760025861666860444660503156877287269052525070580154226002468813682040143625319985739282038169123599718944200739464468346126613512073670691424975204834852228026955008549344543617815972033843854536094762392488415096836807261805139691844290722589199244146926516353229003212822928255173258994926433693008117557294357306725149948609187784022961595046073761938413951433027514090887997978914770121364676392988002078895362032360803924929483381635117252264015008148113028930579156118216671468765794339865925179617788755490667690791024144033007565572082338161839418589281752530962979975769790301048735371398418883831596846693839130798639594379048360883798653546800600719136199536262926404302103573020333049784944390027324410210119545438663648457358721498155342240888063512505775541784875957601647121503145753617758370373106250257503321783252381104447049231399630904432777969023855070493601683129061747807858275613454638661717858007019934722518601490741049581260036710349978863469834187736849974879610416171611277577391041629779077653171874034807656574915751043724728982166552491209901265228473890577347401254961571885947768916599556144348386647410224355746496699340938569910716814461534045760391536935742057754607909406232715842092793198030172043095261724524659214022763205660354522818004431342320639057190829697728276432508600638133557122815636021890249075121043912328797056886367180987268913059976189349836289594907112859297419673747679157715002751717142965851073738954721711552820680690970143357972971910985904723110012802528350773214449461494733433011369988549805735417233992369415432924309566007926588996208915576595724440432879292542148010807001481698079483653940715349890204144927432571724281290662037243094575812522386946874824950936161501491161989813305212592951300122869285142270055163392929853471466261477770639737674998245206389587398390605285077464664855987265727067008317985951876865833834957936512719977246708190269255503588210487303114988983012183029514693436665310721183011927669254022610471219685713443870218225462145875550741736201722282800033451611683868973610413034854199430497032171113705626654370195357066088919056990016706376019334420704853211084795122569447689277352177717466761425190693068606329920672048323662443727302657877707786263709510700605943399116210271853649115531141238656240493787641992387382844258426218804157486915413193058835116203676392745255738469932391881404729649724745756027694471761815146061274885234637482277384764337122269695338703474089091233130149788066400094648923240318652962984118976326642180327278959073719500406426726698148950116632431546753402964810257818390553820279264964961194846496709298963247654144234229774006827208368230650141036570837284073847750726931728955791872756408736314344032419523877598900356388250739202111961328963243204896739014237325687890644052757583647244946971864974665714808198751929327324274825220311773185688740317600878174196548381382682728248738153287902903853905595897384196144033566101842110403826041503076962946307912862014184555326231376667710463289448538886857883696201931114016870047393558061846296551864133952151594124006194048042467048848889717163246009273488198890555207930547540937765952732696441022227675151597298431014203990093633901343538034434107514349597469831284341221456070519975948584659264263171468828181609501200589138333664447032109540921164074892417642642074917848788064600616412258282545142741378533813815094478073270123587464206242018354274563980392523868256278431893856265636383889730820829555036993755779529430709183323398264279031702921815887919673267307432951754681101583915705632001420576236441425150818109184666686560869413206164067484868116843805354558204909071183588199610101471336152851299677721333172701982886913890010544282912551939985189884542104226879848841554922498508247783501855475500654084345946015167909369129585883895934232497800752931615452141452338108463844096158022771191477787977690596803656348985958326628137269878141559600926005785213049365749144038262994435172923159258964848926513413109507481041115598967956099976544446125262032799242908673285028692706932953205652766048248063536632056550784204274016834637023031957796425303566122927749902234442472076635320357888667008106082634972994181582837876352133519796166731333542070408005534038135051751556537541251892162544016169415145232627027592818757426938503847302963432871046661835433238358119188172266614145043350002727194638790386081068220001415545919798832942492212527953901901373969133951123456799445916763341260474626010425545379778963728925901740123286474331315680789966884723545075497751563787954943841291531819567932224950911297401258464359259765319889951544073632445672773500858602564534603874449382442554504375641073786167266479444567693534051038006129725386261877440020323537186204222593001972362301829543411692627028453962270178015608777938728906092354729649939801973402702383889543438740501530424476619432461784551886810819592770957940590189031095153850418131717657292806659494875673268448407390296104228209054930256558190090726557154085250213458755679450870441764257804965473398532007420665247508062414804398990715419429138980104315735364797123654672044091484675178163059621007911362585326762571503158161115355702533786160324280467818151649790043822637745602331283404348332182477059924596867074240439609739398881976629390422149999218999026453173892277595656533124110146279302586241237228581767403586947335739516656054538760813295472526235542462626115428001338125630526554085074764415273585913961698341666044369575123846981649000986009055092276022174361752861951645959001317793949424063165141431009410772237687757956035792617118567860112504240758148679715694601657373051547591857337530452248816173343079971973226531937268662917744101823294132030017732949788869901313499419581255411892624140201006193095304451053583140072772176387397458719053805806461933722235665000940135421902763918437275305973031739388688565306620631127055955430846890622451064210409601024478692925908379192279282821292795177782994378486088909471718870441671899980438181612808095025909140751798227740695932467232743166255121446103203421818805335951963912308961428381455959581576926069933550601642478628311834500661626422481665986120819863820539954485304407677581170826725390702061135308490576742186957856587326450452598407640056947417217801250608807676650491138622766561619564572826536539233742107825380592660018835235073867696574657963052099186932061047829002427613539187074764559807263650856953992301117800830925521106229937731049849988425794744527015261374991870146826482508499982661767686744930527884758727000424308039743783835719718804246785786620729388967853966988718194610940147691921511542545342636891737395851440008225041160716271949855030814122030028142965550486231086526498352164184707909158701949427670371889002072657276467356712158805718566743336669619371554460933204151062774555641152501046733046045273152431686490928530533032878149169050126620086422275188017035510513549735577502196919924355856553950657702660879018166540965614565238262376469804063118030467415513125680643340035330491920423686692026778256802112490411582100624992297566709197763669041576346165856668230726770706398001561271495138058730216416824446340165348064027300965028179228513443391970952986894594708607925996899820595812472905264466603341522700345113871223782904027511693093874591094589329236099813191392343799547958774245771043334576485054875855493025156303746439423774315534242462974802630621654182647579460889182595653387586529284536925846985266309949417595913017733512999677213761081766198713433470052485018563729557654409974487563824673109653275341819001257994959958228666003415458227492369939492029347131855958869611820265306145468623921577956554163369257657532324801615474700587516100347082421019121383254545054614754417670974193206660517678322672860530173824942106981005109383653268057145343202706295672221474796883818571356609308139423129662270797282186589174573511551366541606614928395519760568925367356883467669805191132871379881752366803318376007270746780017884193609928955688652053167402088248675934742644540838331612473042526884432414167698153246670867104572880393911954248780893780855470114493188863279607633853644436680099526488532100023443821177563644913562157157682903597879282923273193717227978627586762804456847111568878831615609801822032845240242941307156052020839946746317731567503587291507192930991222110656135120347162185127429826234961095417766665138163107475995958007750095060528229205475201866696643273502247129287447414872125265160448477371371113175044566169843610957649472284685901041895326867512046238014800435448260318491327006448743296326015954103618216952912644311853388550246226189608198170509094583680638317838373409720697400077115719984191478479298654292540177962892173852627458108600390324355986239136207904768399431130881042468614328538524663612685477360491657337834288690328997321477003929411095668958720211787579341395974246400099622973408219711709080692093570749514811058099600734939526614231526622070206537484239434630527360343735194495820265643295292682804975103135965938437303804824694162887241705468126117639434626655620912328762874676141192381175228768865017603264074039099437228128514335564755007287295289643056777341594257955023146440140182086390751131510743367447583251608547836196413222995243703270800187860749757248614051074505681963367518980484612858441030024348423488684980660650509432902941853152887977987434665888764355941888386397131305605557531489467084576316251755911335560687875278530218606767116260315834186379118693253850950297736715184595023118361371924382205293865524027152509923415869239830160009364237104540360528291818515922353236831618926028123421076476416706259580072840353959435818313730229837395340301281394453475054145824414898346418735295678971982946266621455566205034112112925005993113371623282876649206198622339072862402504927188758114881590800304192576868494818526001131881915870116776113617357303742623957464834429772467613375211745189254541536697353112627510537864426302379879115326059103976036521709120085090127436216005302698983079977492297454565979165968951174954364851414630009022308811168114174267375337101919448896352682098834269722353695310020651631065930197452571482115070798443924773156219893876778596927416098822895632078871277440994638348671622204306465415414020821242359612246069599765377658106125370299705006468336202269111430006116209823486272377703430742183017778898501425221686457307943523828992582365326271628307973738162740948787741156133879428644970670688226896092426211779169791906846575078193749978111102264998743680945639584576157420097452322781217791496531047102114514531954749465236959112057007226764960579354424983770151906665109645930999337323206915985894528981870246345445340783306976354904077556346455985497845860212962784051636924762038953477955734492092621478787481844977445490179980880025020118453476737949455527963939778381862835828046119883997121102589759368125125579997229345099405226604001684456768943013163692482544012994720928790455450939112890326368542624531761598549577796078030236038969588434181941656591516460809837857452400754196956358177076737509221704262720115783028152003373919628255646406518194832131544151693584220041187425552936775210710264077430283667546142031787159247435364104811327644373171918812634378997545952120340305118641874166619695743782535165776469481065017977791305132558998503775994346702649470089479731359127318405929306849558762613254929711856703931730211908933340124941776993872045209134160854276959729377195964598344959629144335794895269228205533085321553450345984830036474554435649782823771067758299238928617961749036072215205111407748221640943965706763436923631891762281341872433053319109239727915707083348218484753348479007182805389037156282021372266259176120157977733402106402076215883385584557108555300935693720875852286476493783970074646983736511081110452236760285784308331877425276600838679071439361862456092808257050839801529649416794704396958346508506349789548852667908602031306099198358069324259135911501147867149662296280703048352861815877847509797552842853317754898983493257178776187625945415697625419994066157542790310994863654111045859169294925519746050248429471417398905637046881636454499913475556569678782593735414943918012192523984229182213366156048534353887371081610869206371142687511294303144575419508565902756218425040623529902520038007526549482635165522372947721047736106873780477858373851157110636899698964898579774607679875012234557818621507772072738706999669622424247548250448474572979304401116389645409540684983423205022855506283415687364503082488267102843979560563303043050316097568498254266271240376756387256735808423501648348263608009211155684209270789783051390801604513593029316200035097828564616896505041030791325164848454573188872708670995389849087083988541267150326856837310719135758525843973036195437717751038828398861387369410387254587596201231999206068086473803779278205243939338811007319499787945549946472110632779993082227078073215799077250628306774059122079784799447873731950411454619424632715798384081904542743865609632979002361986192172091405807385969621114550976231742711695074503388950385742611160990720000713293797007275318427915956161608075795659602364651837106693025190291146986452046063628805988262216485575725739721121660471205594066598939764295081968199411032142667218592006169625824462475627298476825768055248128214569745083886993348530533766324839160088441755198271257659524080821291007216360615800052458031583779403466137581932763776208974426698841913542971456850537572586061814519833472217835431525119168081580721065699595099733432502273834423663289904009987439765672507904252156822142604915014793230887225280136005349338066675059967313944968592003904189340190794364019754486496677538541820030780295611738072976296116077169041236223723917570717171872935238413508380086695719320929641086715265668913343925758129052492354325871878286298790720858168150074998500629399065969838928947375179252835111985255619930891777202767342562283372981551130143601472586169400510674738450364591131221626496425321449097869329205498730044344051327093710287017794037624065808526555349950691039997829147964377717015889010100944822995410436234999532760338015388086345806831017250538651185620959262383519018389500461448144451056748894184604067387644804453683915627526760962035156869018752902732463339787854678894066205101896345191930541461702630630803855884916760829539016948814860004138558020251175196872832764273259917143274323102557973038318492303332333115163486824222181003210863769436377175714312389334292239338976008176961585528199327514601263949692206271773931816715303038382441596130747853441720520804768240109416787531329600954381501632935114707312896962342359402215315660800410397879172542545142174538163221296047673755613922697224584410122158151475438129174187690376186391503848285269571552026770141407360328875668466766112584854336042021277873119981725368984034710902021360727523435847745996106737807446044343174002383117357844584232893807024012817550512459179984147393862287177767958967208069489299626451566423478751515937726168944130417848388445215604741938770598115398270319784523233737688319894913166246420467701997114799781707850890935039102119968014408653868208508352629348054309194206454459766852912219631846893281580853601283209620252862157814947202437931655067489921968924942146410616417296740899029992139255064137884750383150218544445135964383441239021622058248385114653111924964047018998796597769516438103290739886030917234049427536886083410391671431602300667098651867695795340162784201779460469336744146553758289135695143142125797567616710177269403221683388899792453218769529214901941015162609566446101547385471616206941469916124140333354414566443707588369631506529107419047370003097548408210549589418901658865896633089051141164708324718654269550087951830964941582203192365307399384581356254410332444160727866310599834247180416964215696017281741317589476560451350594567634091435623135234304114152018669736920932118092040790424364999226572968976542876443069934376139744694761794132241791165970640083191404910251024654494010287168010251980796442503726465228235614774791453293550234776548813869953558500593517346249013875363323530015036761797404478878966763290281443658678952089131127905562057152, -167489776913248903493540259380076008322486412368950044391432486966875268717340445263105292771816924840372971695319616298020246694221241046060804403580551189371751498579781978289367315105667128656171890169712165437221009177038434995713306387418920093109459515533878503418597351626052000332178547684813727520577214417753437795026609267973847659720506084723174404667045088478970414852850048182463003678658044675852756835877076701702356021564040598492811880754680891380013385853004718431041591929096169496763086457648772124446708799604454323264568588546845174714503198622987072918899058282223471493175021465424790684418630120527988780665245285743123487480691579376252081532190101961070956778525873947532863203299926975361560601569779684332039500169626549857210227856070383123603951153102494903451315850016933072000131610175337999776977908151992767155028350855939889460387874302394285909910428562136302332510899662461134970706378490021382863230044415835920173659663720952119995281241287257348279683169241262923722498930348768825067025875498716385334267528527393519912100817946707226828811624220572934857524175108056671044661429262499458590399313480308215433764571600114809834739806889334667805714848520378183408712067690578900800587347520038818328512570492518187612169943739660881656345610982199173854420704812463265718100232051850801132143691758291476608315240020371502323481180687631712196616868371726023950869766192808992733460415173742879996427820820641987387254941120160033905353772470707949058117598651275109474229632069589496340765611555685392133895366915969499300948461347279485083336830123070577412097159414934462556250474242073576058341270966701887495225170068192899383706331324783496464449499990439476130442400666339013462073660567944549628856340518759884465594150119142349891048950449219105669059547150391543798481301497306237609177654711616978537540943619008953424624548736125414697538473779258906331705678678218851075853760676538146965223738042580085042856270428283129787521438502504607311057417979253456188109919808731038947352745551937178949363069266466793648530384612028696935628662317661793768515602927291102873562740893909489662969774301885708041675703608536052572282583873745470960210307491938522945320226432192473553219090870029650197996164598118346686051308240358936910152239996090262135484136937897566385372695949910893101210870309374047648223697360219717398763424019170773078527954591092519552373991458258168455560712824995823451225407435645533444659311397731517662937897583584783125267108848447272308373633339819425616874933214928437032508715707348699362586641058669249475026756402502870821928956710939488772942585505784976741762833713321004029677143463762053549858929765142943611661675091899777529252405426476846489701524392006514677703351396826813517048358686037107921686579723335257896037889882452526994272663134402639790292595803294018211439938168472463483196693221238971396555143112924360928316298689020312137145413997542567075835258968230136050046747027922393405685147098041273794921652418873589762054612742285241564315107569092155680169718214304560188974153869155646617610489659493767948219754546850879373480879030650786565091403803133336745578092473718101622062954399728733826615338895633966662013764555419806322985275618920745702417098425798962901477877231542345260200366856597242256667852417655274459851329873897296848819211542703750939845969556105714966480533579857351124993686021699978133503631397043055574491212368915033286467807951372589549922319193537058692373980668852947687881192647104123329642539823850524605965750767528369084304481394953600178406046494808208474870248961502698683761147105707279881702281980145934222072000237194565369512820726709541554568876267251186149575626045546102555175029024884614006628576348367330426725771736686995650407943683401767449241058199894686364525017779526637075474826429080313977914833147209777068356825969186500928723965999091615928016678399789620787242723989959772492904506077575252068236317862894497949873560015417265959237348675078814299779164045288949302747158918321037688393607046195144232200602717293450193736519260212188539183152957568265576485313230394700325295134969263585610552219496056100487067016000943390602323879898825484564049608469692380933563241449979559346655617681347390844532789519097013888713351218567835198433194488866145781322996805057614061334318634799328119525684440997989922686575609353891568595681249653760366767576294431363586775579294133115156875450255830606605265546391512358506329993418854105921084488505544546942577056088562307239019220601374385386111982886752264262713933403805619081081004738014305490750957855438174261397816995254895923924892332653664921403168157841719694962131931211151441403790849887979486108757669198416222610229937309711628751114936498719256179792793756231217727686263334511387997596649139135987309046101121470433841750552914988187033429818148073800646023947895316974191118560851870015922746911299509380145861444141390977118150754596783470736903372404276678056875769574149756135858039478610756889542740437855316272491327882034296015637776374527931554607166769711606988744165494693893788254544873541785262055122669611666845038937022632784825846031538683897946224387381934447799645968275647445879910092997039649749404486545644924716879391353467405922416580633191010943446447451726630841041849650918629485390874301505201367805070775433996626447965984798686237159457531702837990604678930359228507710550717529817181975751514459026757892157853051362697285933664001299933697725588743465164022284644164810577167019313904547340538165096885834415201061638423195552469382202179524354943689133850107551440683133105850780860385113393991027790242751879813570307146035008722569436797463157001389975111627557597402591986655766114563963540568999456508586090758517639204968890715564103634904053684224377687037611562503909968493226718426702691493879855498497307036601481779616097351213000287877607155491327888403598371025437903508600970149664367214012635192424897007436682639641581395127704832996421852706679092132263537652810405563596886715898805480322939981917300911733292201180213024232140510652063430287459989453795283397948694845244126693210369365921970775710498292458611677523410862307566413309161318455496939413515688782089803545601747024447113531116931179797766008587758178141543628490968976892233681396029348377823793339646844965068852701563614789975632398696642312079299547391063129364132836258939074482905503141513176720656599521413236948635155654956764719640149298586114735702497720690391896645330933169275141494346639822428450089847301202342354295889911385070744222069397641982109382295002167970927118504665738091315609517112654483692416509589940621903879976276868743140697985975308311324431856746400129221810382555634879496540178420192779714745131713240588635376031947150844841406246759145814257161555669734766032673124357517526261394878815120537230796107243952125024968427325415450676393169093831915318646909072082002449408533138154166302770276421242440961223450378938527767448456951486939360719923293975184742043764459899848439523065282162444998598494728599812615446653878506965656631032263426622341354146488361703613460723849637683511009120172520613161989474122581421456426222060071018609282650619530539749039448983385489918180394044998440686898795403477079573995867365274774715565298495658211331325570088356830717076402308175604838128606527952118934659411911144988210755930853185291836763918641920224421624340213853049161548452208271392551564745103503216065298492359913559472220150109383724762130964812474901735511922085359613112140759443754542365917584817496932095153273587428982073756747832702526641098584255142445695754892623811734644958890772460716070918036549363135874470389071536680226585104572719382185246245725407234260995714599335276124396949708338335980733905088992678581590327547824232547678025025656119343033819637329127002890309153344697797807917347587935219546092537235745961174232150621226994240821964551979972628637806765586848324477832500511144620508592409414220500978301028793942124235237735217377540569808313294440505285308789604936741161707892005328993678301167621297188421356129545632578168763374101878384950258722587071129475150393653760463311659117933114285153047968041705242043317508631239967722684544647104105350281926733299774391528763859663170515653492533248551501147805008002348083527198570228950257766610677367890919455449031884405974537104418497422732492054166992887575810610899941601029800711838743828195817010136108690773762152673666483967548257643320836358226281301417153255240503230682767798136705966231655702815916261493882884711011362966100080209311051599496537682952852446068967659496718354792764809803818557195794083165284496512223722486154790520192066085812021681030074862417227202326385406704770154353040338118083426503134986176264215773468497686471840814431253715118027785998459847774570128136375793025806960678864834497245907138950375911465960242090330475823553346377205352463936015466361670782884520290848662271432337084937318115517876179598442927177348885936081446441805902094246206343269549529793971858176992572858221776316199954177826326699459006185086250230111813399843296183089232801601253785641194613522987445008808099378662827736290195487690376280307398544565772819656214668901664735726579571264874734430181963572637200677977033629310738613307694055883652293806316478759946136644548139533354028538594604632740097320408861907158135843697885817247589618180893576623070687798048159557283574909771467740604815614084015587839317214155155684833702303067553871991429408623950465412698931452065428605585768062284754658514582155431696897789495310609224868499067093964713025900460227164793740170505625270285370117407173675085874762405825535715172173302039949819406661063536856307335950475528511231241279792544133960867987681100829246774905308287856391231975226397618383229106325275211846092240749668152861400953714419105763922157568965770555752689817107937287495900307986706614045688125846183602667502604200766224307596233347949511762155492463822679044709026642433849663037363915519542865522787466044274044037552469670239312130631867829857463442881854804995410697513548545127961698130835153259450771021683202485191081240321039557180055998826524949117705570798435766351143796758813348101527217676886643407597803207880940818654917880879933092048738827333222828294181767529972977199108345455685262444181083768324214629786405908272915545836126250276902730774454608003738027331060471612646968510530926060333913878091347307977905118161178761818035587703982931373356574013648342853702462283186544824224941520675359133674917185730944839930582662699944261868189012612352887647970180973905475287291577301207693737116266033330564895205211738984114421334629416314732745250085404645238856596966298060070341779173574427408234955690609133531215732409815078443202288032534000106442819308369164725518689653683785505755886869878650693957139482717350480696924479406201044506945241069671184787816820548435290583127389162021530031971521601109603764714931626287291399105056346566992231020554876748025799784467695191384458938481070913543107674163872851395176676815640311060154711584752926667721693168368118373419377947863121828252384505968612228640935447136072433302147289950146070113251918887861064255584026277621639745582440834554694878015768782732612853987606832026577017671195342152999949801070033232313043696912236971302699592441255253050244748541273950388154415306290937908276249093235034322310612260558026788710857169678723169452522740708188585344019655523471819075875995409520561405423853461771040406424505244362297940113261213147538404175439063439880021255478509324906478509128869532460057362204455035660268307418572702434832046373526317521708435624666132229634787738294081788782052933658773435169793459977626326118768723474738794040347665004861761635547805696732486340580603766027992737329081427543215859035188993385671150322734304169767168283299927189892260932551880129934588882705566088890306579115299277962321081413040347669683682159016356535678271388817898653013006705810278674948489713169941562446580755190061346924372376591523832957180873074314792901081234421953422891071513539697641821274022121784853718561676879340196849011193381662801378769792600468014040590795559661362975607175378117522192108171455963376334237768522168983731335688515178949829987068756478521595160385977820069455435697252481553982783955137643360860212662802515501047702818726939024665036153530133002756317245059424367976354729247397184258704928156621790066826501548262977548107254791450976966330318411972667508652308261494654586858121111921494394412535134562866636262237660392916144311190748034923492978467625181323566743031859304370017739517582513030177374724973971219805071259894051543726249700745341434660882742339770809589633922101279584817756472909920864812430117854876254543852423527976220509350943918220807777341678205015689873123105720406657372436108501680887144476113075990145779440687531817562514284650379192396935438934919043044394129783921665628962966845292987054801886017927881158920475165479994730736067705197303496174661774300408224694255093220890665347152384966885171755590134211220668936894981654215253125990050123949110309610344507508422114097457062633404102379738677995162147561696028421236513600221189725567028329546127914512485683932880608419283638731388761542524400228845958290520688370310524265309561333672007379578057427653319277262837098187365964419734895398916966420746899796755686888720861750861527309532681490247648952314683094669453135788316269466640351530558408272842177674814584156337643710979354838899367198862267845430460697873683995032752118941303195417878957211213156894131017611323017445675843684058072713488956983531599414899337581689625358525345928735282296984846518641628996315303853350315812575782091285695337403659139402531993086345967993784746066821652340412858830021035576327785331726192959871066397332380010391605040301959322163804652719098648806347915750799102302521698034903555773203534601401503533411780976458283931141124787916849468787049601286272533578155321508566057827024115184132312541987343660762217097151213392765097414347517468290498635690124137245647852415340003446379043204524739684428430509265255611856469576373434380024360171345219899847177425294543330028118979660792276699380102150332381939925800435339567010352634625522858960472026873563519435516688606908770593449455277986628169429880811385871133323368376900530197676521498602454460662780217033291002457503012902755502251816600274438230345107439089346482178363187638630405539243061632151377630904811156072223311925644120682726586116879846695514676074953979813608409538445005563816816095273943856947944458860106474219062777132783772068221990023606577229555049319136823918669887253039145262945080525431688660105571097496211634526874674365164871922462723070928482521501340975435187665556556019518936782491276488421417653539609024854020780432683349886850251029968151173677162624088328901070954180129905396348234516445460659196235418320900313189449337566232726672208702591367766267491640581415707018538695507585501196094422554480514031269113995264958923837810561296811412949876962939311466773883766563411759280816537434842681297327541579720863434018642175254282861932000880407595728266504021542421624704446622891130581722425608432238384104269421548498461991153948858688273826119328334001216416720983456712458759448929556548984128833378049162135651055819003384377784513367163895593496699069470963367734479835111170544713140971091165714813915505085434757073408737013644294151349926468603474779505439663502133853919249182020567457592098435713643674760665308171730050118717379249239659904784870565119753538541883093497356963685207010301130812739460075438313842989222639230436094504765248655834694152449693764749527284769665088794974811832119388458635340198794924052219668675594230709836304419859062259594029026379821191155265232838642623707619813725858521356721110638049211451780410774768664911318423629990676914898905050444273261745606444526927705212060663330017993645313627827853158550430163146032447667392671446617773775153111133346688367741834729586988586774832634333947805197570781818764509650010979558608032009449214556395769808278641462604942639755483444399078107019463206928588564558148896810548676640323340004652700189524912433226062741191971276457091669015164962934800794686587383858872680888479246491395460596426498342231542528035830983927084904196362023653240507296045221395798710808549384305098501840513110279310289549309626829888359110093491713239008460268438814065490916392777075286131519792051923591308934739285939391701902696579493580511179478266010346038752101471319588614915749435927080215834009758874358541883123169180606937122406139590874524949560306066010228025061994057733791871378973976907825993597913328635816081718014035701029269719686962033775606795362916051145252193928642685845849721051982336485080560757467682656306358872456658547802115608322000050628783079634974641669946069582454494455173441672331268529789844148135684970175437317448370822548408555971843330195349671704792081967574701485445112708941474509224047655609477226617263229138568925419800134256327399260222065520335997549385154564821091569658062905648546457676432702302765938302918641739204130198994380859965382832248931448360703392110246694076752565594514290688961823602267986149398316525887764426844199798135885866561889686265563539154589120433578596116686028705292490020521444159258973283272399009756727221085661291487235760872142054786124219068523011757255544777220750724651735531410382511774266339)}