{(31855013, 41917167, 585000736)}
{(595976715023473957604041602304, 5102438476865644222975545386912117, -7094317140370015755824029799466189)}
{(892670835789912406407610555397482524030716102895853215927073027601569822343, 2024922695131809908593483397544608601713826451064146143028340048433368120125, 21197460390537645827526010896828875983668651217772706310799656922865701265312)}
{(1081339974987530505759076149367625679714427583570231527345052380459157366330150045581038282326513734018784811956218015319188989323264, 942088583523877115077810798868831633663033072157352203144821163061778280386724181324832399439937468688628802903214498248893890054622633, -1822296417976112620361472618927071081499976058851173045911353646862010242687052213276005950688396849684624233619145487813089316977025369)}
{(927651942386774968960229667149781288332123493586921651699186348911160162452106907185672282320925720189095853733975794491723400825054533309245785418059600120698108392481771791357418060681505920430488110771684109, 3578895192238836099532036925556303499801230824317930766421459796209181544720314119059204215970154430309231533629621553286749770304591679006165610149775950348224417198148087343214361994344921899733393916485459543, 27831920030195778626248106683141130315000223860658390260860220586020348827288013489988257258567457024368652739649903739069534304998414106076684287749572658858001907544260326927490929871716747913275901185309645472)}
{(30768970118385607259516162366170174623056359940937905812064779910257040593510518659510640038438381239431165835782017442903223401323533276322089923642124160142878128481952620339854765996927767743011976844370471697026030385072608741278758526566715120333297612390747401677988545245251915903683302968399616, 6291151550470869483018567012531380695136431367874588715742038511873592002755484321188179306148666433215251472840169403427369672950009929427824151813934308361562554150985742640025280559303818361716177390136752455368837197756499660642229098975000649602259069653420165854092086457195538050754691520062457629, -16951335753411558198197052599313755714181469349179745149308171057425181926604388814381747114677426618139625026776488026305226069898607247234103296054706919694638566575691348507583599835931177468275949531627318292129365968420755071350025617621086630109251359895542951083368081122856889262484291001759481125)}
{(35998995114206784390040630916212818486546528804926113015760272010215790426197306455707530445156162233636690994269792180148084280559592855243092980131038036365806270832097584302052948039338032248609841061782114262415282869616139836201209938955638755941002054156801485757245536872985633175519571984026993722397373551046893589272889294567528336805341785847113758257250989080042966253531624519677057923084893068035359, 230832320474031553881577220107589494930336863756722933524580916614276353345423535578302927226889578944475195678618352769313543365647976042568455671972703769692296749649998448088094885963983913777406903695298134869011924104135763877321712740651648514053078990003722173947086955491873418881882640321859898049784942316394725707159932279470895630515655460711994268804349067337031459035195557222375903686880109575971797, 1324170425393594473852264174374984579761068452634407095973970317043790395786130217656618926633276283703507165075886682913683054817091341448211894961112270852601286658553120155538343671177612111547326774786098635287741406726381864961310463425395959739310430391705451525593388572608821097459342390505392709166561055551025525268029747014730200564268491426932362750609401829835421429130147738625031726948374664521552928)}
{(22843247342639826795700793451357333692988203192485238517460562602151056515129556018608820588574107773297432557996058681792740484922321304157035809439913602956404141285774913655970946117615163600463634855002258646398213990371846678032047474837810599611853590305366409331209751619400116627037219938281438082254020109669574196706899613266793863856139839551807792208835783456953103061969859893411217314806421647357325767711487361857434210268066339621193076861912290793217351954336402814973116406032987965296826831275007635678721509471759450112, 1518440997105035337254530072717218750355647436962542743034965690314182861938016600920637668443815155879848532627260908749440951473821002259057290397030010774467451263550505416133009305657985120301837875256980855397354861775912959023009312922991014533391989593559849625920300201626679297304603423098976450957923874490344109181721234022389523492705559577021470319640499391161809934276991282266708848756170077625546587173630643036837940455865906094853512954364555180408608269188339361097733905140075175452230795703747453862228742072088418915921, -5711125444230959839453986864321170688462221109517349383197150210753946770235108298517876236568100063891805647466669849785303229419634884131768704062949830815171836046957157794201962997635903245348978273831349053720583433391573186214233695199053233297086470935588888523598014874132364970931071403326068930529481753787519082757274527002605705903452329668336801431122321766456072690100121626687087489421292298078534494914959223127730524325746407518642252110729696899261542689655530024883513512416274838949315551167755369975001346403524299916721)}
{(52602324373372007752404070710672114200827260365614053366917493467786070966104758289085908319569409054997864413059056325547076073364591205879856279595832945931260343053443219243041234378535157288402741214539451475815929731224961171518360197456889659711975069842775454072533581945781694778794637776292820138571590199259818946054791314237253376451117772263368174919498160891158994446330040970732737289401312417617315526558396047193451557003031841689395684339260851895864799680860088594524149489933763589533055446624078985480425054996273202803972682499853394368878088725694805271984044693948195216127119650864941826624185775562130215114828195668130552663285478643563189394330431600970613, 542272439380877776640891578658211400949556192425916942617971314920872849779116151719913769519229112320270858377188526718359079862714853721973681376082929668215307749827327078799111192920570132560454099860246158981681217513355441853322892883107471438054332249840249646607888604967314899979200237605733281490361066821472475064424021448322753002855551146710178677820133109594018395248141537104014170556542391071697348102454520416908603636743479063394516469111731534895125461711388749846340393490854626075191713258690373348706023361813499290063740418555937291999086135521341064227134243321272953441535835068503470635460290723412510273892739713403772499645642667038559081118403089952787647, 2282976348674841031607503545219038360757106229189609141382329995485098155850623598854355395201477578322323317662854864316608485573719963286071990812475546790084916178284560862333610646794785806683646770488077872689399245834603249687023349063622678858090995179569135013412172321413644191756587748239824934858464332122374390957135429199542727081770066109528802326021305432508406117879886694113908207252273183228847950030525262188857198525582132693063510716870184145535789339330078049818710409793272763880606049169675272272894676023606487338707212368598872486669500769415685585635034797218064384865065408417616033942427611676062604316051579166491996799764143234352850532991326392400276000)}
{(518670915122939524360290358832198265257427548065666811692344399405350824558793526689992418284900422502018830402669064303782347080317659281307346194505653782650793682030419621280751802253231054840141889340742218567901170556423089289917978901256515918830291868640190930842739411626708776773683003922634240669390488720635281905907541462869674066809750848366812660441565617215668353378003302319675014831697305693471332998462781722965435407888146042613437714215552245465884744064990790369322890823457348602429334256064856204251993517510866997159409059298363005786704221018871583477711856476317421678543888741509624090228099123902934465958743373019877367426501472229695794662321945706661748406885308481912228404556347286297161230131273199021161705839422488146626104852694629323223851353710855401217045225730885852476261078994869113151552067637829888, 13233745940963481533587686621962170563776020324798553902928478223386864910784660688731724680991674408493444533993126512226085765643542675890869390126996025777276328431499095139225091682431327829695715754650625443809381451289727311935135118516864602909473464365524944352707025144457942927451801220368456606606174845424912986562166082078165198899951675925225681444914216215011621964591953273147618721072639860217984889672467080466212123128215523422529338206882823285800961356089575215485969927008897887282772499463200945566971577934176055059381017371823226914897039124309407245817640267194198125443820820710171689737337936967094117073582478023038037795227489102613597651293411348687194449696607215477954048507775380110064745863201696384977974420219974230696740259735418915614006394620144707086646495430941956557572412615521420378493811060960565701, -69696749790817862348819969668411518458894150950074614580131537568329947106993602670123304124373058466050705599777125076082687909273096219636358146029648946778689794306306887430215381392874213400720107245300588818564812656820843724897904552384239195060988613687183843179595429309301362985883614104465423359286702946556652037866721809556766159144084434184643205185496274597254617337133137009166234957177418552507427808514347072731381424175989496370247667599370937644286915380032914029907750085191111115728369088553762672536236161205161312578915290798283229444013963853727083191988317344832699717796317649000685154036772353869141050233984090074416476344795030018578552180567775189876006798983910560401246219127455288452780267792756699679344769383281683711929106461982815124101422089561294310168004472774595792252246325387967637533142730574704989821)}
{(2921250157443148635488923465686059436887963947516361161193308623505065755822301902516727080449480576088475245844526444177008828635722659168745695537746103051366117617170447858494656690947513138290149657088775339795490838307497212049692013129969663901733975196719925818999728101937646188630213727835126566986568330874851918238821135449341849158716363480454201061588231462424791214901730230285801527968616424644905165981793386190543941855815836968650724408864962948459839837569671093259000704124108146877534030026011867650927001179681627199370389308712368836040091726673551954010010084911040055519619992973054075068629045513783515808162744620747544995194551705182577285526398679811113366928980884942051037676370927782747946334533856209815321500231089330757379371021876213757239520259689153112347767071796361975820138857435814990519841817947323332401844737643898069127201094797718885558848671763149199473875742839737803336900496358852956622881902242975253612528390916861487824746487822949618783088536529334187375096573360823, 46333448047544810748677816331707389707882354012187202878945012197095371988183389530156571671247367954248837741391723950245732853242672729360950439391233777439957524392618689146817388290155758777265037412676474956069370332059445096812183360661201321401919002481193510680956702628158798211519739109012858359497452709438600762762648720571718803475771274788700665620818909657397530646585531559900528409729466586694091389308760699224848398890974558019220189729889646817353514432754573756723303180125773918763292821028692247151350869128925044619876590285448968164853264803776751677061853170966285063235727746768308965983462950947798146422629579375512904044517405329209257677159868217083886357020492627661051073873842458686122341967031844072116337375331800699090743722233866864696020524389069115967186222046568511638613549258825946180742413907194748081663640567977073186343735705868969795455410985397978734121763516024401921108551009058391968689621409755078530620540169941216489945138291932177006793242335296237093568893920022381, 142639160824659088663657314805983704586168673061168624899964012221489126410946706458354867231565115677371814508556389935075055872248876613671738219387491140136262456284578298311767999531898924400907256160751243297013122808105437712325229115708715615977901512444697897540423704117718645789768736259247054495523135027289945004403606881253572668814952603031057496049653371616640080252166446758570999750828335353949386126930598531317631160964744449146140455850842563000614855150197743850319456244765031888796877489761172359939140359549877974506724641795019499979135154665078231070157537648700355580932250321995786053856271592519280710461791383973948431039397187880878994821122307173952029231817073248248174855961303670292332332533981563183981051982808301116078903491714261619106582714763969750565008284113302856774965431091738200085490556309845253306645730442491756874073606064674720526386803810255106543406097280530538498136097271622135164538928178858791557089225388914329021681750780101643884544664578957078810040084231263392)}
{(386332075476603998490723318942248378789500136796480404097406632743719458040858167896749819187081875458159408590422483455246099362570568984202245019548499135632910246045859237843820546170856339849958481306375849641018168594737983030835497157733247586474207380545358845190714921359943494194603017351904631281581960240467899153729855236590680263044041788331678901097998439316727527226483841554750690337302628809678228367861287978421246311835435319053970051951776697706743449618024380376727022805774518382125342391942980779555258248198337699015187886185578662243613396498868844708082853539396684179167648169348317126578783539095909948375049452290704106096477811083995350597603273471392273244908814264080803220986292340341748161311864274945212304543977871596123661434962757837634558320212637220533959460278924977435677679559083574151035657268588513373669721093443697889242081497676643462144179161412563442215278809032339433760542056321868249818015676503603283762911456586064311178154541296583896398556939531918586249871349133356203336264494751678086411857027512885142774382985301224890825954418008239075275584249509115257172673554986287559914344731189791936094309873581387448316168398681868608633959663380383744802535424, 4159168823225657516358428162902316456143086686384526006778978648267743740598758886585141400271073797003240059206182423575753691475620214976393321356150564102522636499625079915357264349720353599720632478174897499081657099389343880042517329327529736656025192867118590359028262622024049291244523150778475671894021803742832744766630088993033876479444756831044502498205719269477348521152843903942444801951314325858795539966080822581993778115000286358719262434662719587561641569737323554921813576045025025680316103322149154672419969059401547180545211135364147504574832328393618101187123394577504311218539599957719819012065901142295128507589015555949611769023561179768167411851700689424767766005308456100814664682078488000223629045676084362013610627561474139291714828320090344029198989513611333481458814638368558499828123970944139079221068149687092940049235764729371405102135877168849310032145696411413090348372696682759452704215759493501867766984617956379660320851247556403743476133600481906022061380754089988154567832431904550949372615205049980601074092410394500610163339478950847311044625323175507459894662132579123343255870551105816064872398985246338347825242754432652786351397760505841963631751584396713752673291781625, -30810921776200835944701472683394746985340862515969051172145863729999353712092877766826204774417322762133002275153700731585982837973213271630573388388446380681086231325286432274016003440095456730789020108574260412381797521709393080708796160883256112097462478688747677910599766082280771672912683250199052906616837037696576272628028442889292473306794725096439728394262176203127511043976672504833532893658582188010672848617220680491386112227248836460111086499517352279302657038683676680703156996526013524292483686429719482682903547359205552414655946231196307145894493976025612105956453018506972498412724256828437078544348982377334560746353333886760221988236369530874470809241369294542788788871089756511851528900416389303412156373163710757441450655512476522237176062674257005866403581663913689821233622507972501783673852802369437269485240822822334845588825725714024346476906100130515885407361821875095134915255802842912280588152465621229999472481805020806862792479712327240405242109397187870726887275850218800717084319089721636349651808218285363460799709151442872559790316585369412338805299920693211641279543169693364446245672605994459831393903674131884594835575013817539459497369898664939094670958819280331283091759571209)}
{(6225688498392615178649181175485250115022831079165166315174143206724274536886787525318933246245369906680690253727967610994528652659896490019571290900603594501886588361187410022511942096034141768137906631627174094266316613282342921988206962123307588344056325545136848892057929276569943273721653884461803056538030065417313297711338653276356191155108970206489480062209446878537426581646928030856555590791582532976240820164756506145513080463777192854669486542514618549977888308054557108241542169357842899142566107635737893927914162004813838840130850672222661669862679406355631404207030318395484813108898860946842722630855803584499291497059666623887539683850059485363946574364997540904689616371910254298022615485009243513619661805497445252619139719768739697492146783477705952965478013412677692256076526348629813836652575158221326215941456477297312846110200860307055338852689408252843988633849255994559338348737552861644608283404852976359042436744501056944337068399323179966813799311078725535390646585632212872826808788708116323538204362825015411154971572990814017652617090032366670842384231107250022396635914729317554261898977305400045737020187433561770089742050876344684369746947703399531504027593637792584980329041289014643624663081385755380592808276903234382821153301466132681701877915979239191781166177804168522017154636105832778060732101419448313861067039354774500706238199237980677052771976628657257393686206849488059664959197, 143838143723719007041422542229204465540759271493966855067416604154034725173375391998662888544352445288563141217994481610271900754344270406822368058838839484113483927592516983300430417001652023697427781031922967392503680408014098792237784080382919857232349065709183939734541556469602533356108056494744582066864956813692109551842711947689209917162982134569913386215028662841599971712417366423572373881475899925450917346556049258611879333613507411647172536874744063981770957084314409405543093799582440797657594984589319664642527743720063534828353810136636818880323218691397075894365875296851836446109829010865490860925561106851878657565592864063415632965853728427913021627767531220803574079092647408928986598084504917774055817597002695640967419933660072752402153931622478032799486608488601352067088138543038774725962810226113090797483630770320670072391058940791890316795554717118477520190039492086461793332213709392840006482075711284906539015062801133724334760787976267659347426420326871007545285841048850639118523961286346051063987042252251685414316647387946195042062281213987982577093133687726884378134725909068016793775906267059033143955821202069545685436680617474173945494164535932301294391165131408375487142459037065653430527963028026129235794097980701034223984851539114832027542843648320447332153401225346056655533395241548280749549888509395135684397814800573529035283098058947583692862747794279501611563391759743898823086631, 322989945663463389014400851262205646346552351204797823360698727741249691427479314098491547183965370636806050737716986998572429124915100856766393886629085313011990626715423744850269890985437971252316889497662490445982266775023751961580126613555886677133655505174360910978522516642986139903842333248768457488686528121839978018372333228889986701372562353064418548645925422779637810393335235449586049150028819565233211274368175218871794387500177951527895831681028509167167817740143807329714482476054667726859936062342656862637055010968049386468555737543062419217387049681218894275050141651217924120223753530051464298131962643507161508687980074970250500232866259348676129520423384683898847177484956052595797766372965994747467015186814918202623543160890102663400448968824966614425279541420239470493578685802994381940307235070976360699236441355689496015530608340260840641952985731369685398286312113569819846162225534669221610180968870849037821586003014390806690407886148241665118144536925360671452353864450409680993784388952308103151033826669423724754587720408452072107089746914917136600081231091682197520248124713475649799125738066410214300568945473264482921161068992761601614928167821437302109136479905549577812608420274411700435070698474021597348661478034326903456599140845575163551315706621803756007620975226938865607050608787029005672992161346533171100698995367815317340979780260543478199748051238441280471591275692067824697542048)}
{(9793402702038288714201672189641027132279909501346893377012856260720706103076572738161057535350264066394594335403065701919543310378192419622595447035445783959928631822365309670263052824533229953879716224704208967694906507881002561270949092845979317532951256746578745584974514955433281335912962000212091520206033621736698457373131227132917904262426714525255970582301310394085478163922160211042315947193001908801221534643106384875158363516860212824158659454558957477720231217968536401987246651030641593261529372525928946384369935702426626176111646571266841692815700963092369776261232041345995916336800551905403844099406721093903976058231814415984891205509689938937572401724513000103360049554024814688652439655174102038984163252417722378025207865536517062252674351944866365258897625245850267009016172806650504226943225480734317223627795673095063648385433062222762808088313294775453021434983961440552040821687078618511769820571467813530442396284275828949131020318124621380448994958264371690841394940746152967418946433114436815279019832946112704201633106343411408793347153017729253331860375834880373360232165806187339028804454908754500165276109207803125962734873625168805198646871774853664537229900520873187888042678783856547141523214276796885391748516251671518505723444069632763179431618598969823025736549980436384128612486851621516064579787694894544383259928437632235998590868029812358955816802882072676719441270053241912834255969269378733362509059902758637223639378289159305811002524391275468713227645203441687218121270496726587977444173840565513742678786894727279696865782928690859483677354343612066159359936185546681104116713093447202081161579825072079616, 47049372002585992618394736972635752001193896851545331245570977942129426266305489795447135766392980674172428981950883777530035762364898133213403581107669428997209093483977318745478719702647450377770635212314723211464956460048873170349742378717000088739670314933397043677641656579135301824776291826619561848559830496400840380767552614976431481658086472408328809123376207773077734332921598016221239277471166762260257968107707495833577242017245531444516062175817877376712150229377555078999948562641247258091350058594408783256167586432119106368244151438619415991836046637859402736499224858290829511436148542657281456809991677189143596608427020788913511873539511394990753286669831784960304046574784944706191369469907456807869192463189704028162181692669431643753474922841315411809932921831456486632587801560038836471489435602743221864164731513939948596500203358436978107390865634527863855279392306557072439584983040849462409554618826110281887625547017459247581381143619742088469804529608858654564701846420438458113074907764978993493947934707372333546739589437422282729991972004392521534731150445134654431091805784801026993527294338264643045279802632927611771883689835496642895388571190398534588090882480996082110829268024750482942195627197873842042542691504391767604677529707515890635089253965378502252648271864144153182202782838454767079829254701542893913193990258397043531286821555985682648298701025648553549702948648379389789768635135582301476421291635786063847269234284978204120904637855752419703378068114773583543119066760312308479564932624799329764506065433610185828365088574863111375570559539627628253644102429065965049467060445790795207416912922727906669, -493420973920404617642570600308708963407984148943596422096068080110783537552684983097874862838485663436255621788366948540750532925868631784938601648589281910011190550944600861095631600778910169889094404435190477186136660855023566249372749786660634259069001115425909384129957311659697784138253203406776614770824334077263983817873908228746195907762854080609803114979410423449342868075609916931066555965781712034987055759547180375282154341620564708380886444519793937651702604122640468954579820291721286813106664254514067285552321385988564532602586377016134229231933603843049524557219933087688906930178943174597060936184640205585561807311163070974877888016449446908519760402212618513456376767624553385429601855538326233638768489308952940497120299934094725833003002052615985191835875008420182504044451394798105929456257636527379618585513809199958899095521077870613551719882903974167622993094942566763633289108974979813351198105462954110098980635897008425986402210101419552769066633444391764095439435782544892309266627949051853638297498051539023700472415067232721764711598018347114991206377846162132879430481593303813265325781718405664580750768809209163638796983934536462645695433754100241771910242916534250644235678168887925773899619657927784577951266830130793195682171930777827259450040914044682668093123003388741693134324265066764521703332222333449305458152311532906909257242964338709480754780546633622715022052774005337794491388589758436125705022734430385545739435601791951061694446898865121550299457007750743208687478291966925101390301354632334897166790680587302544235959576186456048970380125450750742238350474720166607991552861828881834982893333875830953173)}
{(513797591141195009294710150040245489242849762940699742695088937462442703657535484795651114388407103918798571664410217048864721339073369897534428578168316787596560281263064284395015837009807226792466043354319823784130405746371224776921151457216838512224725644014309737712431387898126597157771313710391633314611389280016809428946851731366917649013215822863790848931963533904566347093577071294241532568482815795089639713375373669809569858449052760369452249388550018948930160275178932954665071072516331833934835313959607484042290000826245853143611390432464004889754241999766344777040018866401966251821659110445942696551566515149600253384038810634549311804405307600670940689110378270076430708439227904276009870485491600851537001107322225355964219621427992144989878893476889001212839521285152801855953791223694962073883905861225125252836268599406521312300467590836263085045577353068806117500601057377676518932022186858615978930706192570069885993843987485725544461670447623512906854010869765958500814021758432877838346788763636711551866293676942073071471804198682479286634102918676236390173638672022260645774581741114902555973483279046750992633562428583685038359846331332181497275507083243635791139761478623921749672304128478825879583795249364314817226828020119847718966637998314300964158172669294814893413947697895964131603847477340371717598341829682147673799029182127585034989300112923685627779673152521097409514064948437944259737046662034399330526102084200919668005038751196448495814497330004525935721990386532699361939316257850731386370663794697011835747021848405709810408288818203134420234747340940001754719509004654161061568000791165392425016511151968429780002396876753202543599843440792160523113409040469398815604649219218327678613385922306194838548812145070965953270607489385209565271768563273620850179582430948197804810257742060932431753085378918326194415959008203036042830650107320722832462359375, 16211518929358695841539841446201831338733356551851822933780115294057779835817412815083035014166084798801723735199992941550663405741134422944375207443452243208522106998320423607383105838776319172111590907721187730340436435959735865082054710419647346446914146062031908164773352140402625445012033622456628524265713418661627862063585982667427207969869374384347565220258758557796462923973121387529135997653935540666504908575752156492605814905610739892573006961566336501775088853322254352905155811476915723629652247425333708616258326734341526887988447386030051113877171137751010730582399063463156059219180513465427420314403856717944162029061952692542514709625889611875611604453074659340257805801364220007286826095416647469792010936513585241992518883158867335372112378103609814621577156575593479272700518923105188390359557328341279144485191850409167141012020012949756195393406233753831192311754150525580087846160063823812149343011908975514949282895698283720007461878911397300724470179242474608514258499181558184589396657430124627837914357561452685269117901846255792385783557007696155936919627599687039642758185659019396506221858757639869949337212327688032343502137909409486394333600635864496766316318685499976446398593717935298789428964503807916499227588995766644014042859849233000005649589084440449455203034593343338851300757702835855542514370831973672103333899361805828739862979652569400402061729684366756591168806175283985758728657792002179958438114723299340796129376309514686091501129850949938305546999696957502127362946770163769081125710564459751637856012639065770077682009994829273838150716158650722573633210886410346335286231447188473298041819748979895826682023209515473874222972784130591263193435137760052293519987970476082542172156086215089325940188044742954176150177952074333165276176285932300946946318839208724962725806305524437527416744753647321885709714554035920331245512760249491760138971914757, 26509320590308000120272651018095908109634802352536344186466592776260833179657490593733062423828600259725751071201865394771813251058569550071241254654873016211193051446244176223931874390768048832035455182298381215534440033662376223335997461523535727319591152283550937443322782474293423308016757010123789002667440431277079067688312335504282261932945736686742866375816633412753135020236146073703994867821328053458728154091841994669412533265906659855857479528469492469717921722100250519438889096889151414574298394628312502387095458551769844306482617296428272162321102877559513605907685372742311342356640247296998473163456873848131235363854833007875170025292195744265828828607889305108971002841382361497735457746199748696226710930557547618548383636115518917868000516627985450399406405578326848820547945327278778900159549860068614684847489863378982513513516074562481475915932242736374343629355038934728987454693798270492262652577963083446684111147923981444550594621805249779239290804362976482861192499010543394118099755568939788215561303797796830213411512528675713709356167958252004403527505429454386617340917999738640427956013839702807112810333686277898391920528853705389845425225432559550907241818054826266101810238200437957473210416482582178181948741802697900512558514766925997832124474492210740784215981375765306324631966516147697675891450202056908232627137389263584308890010629272589101861559313361538322415712854538563744045680918173824276454184483721308450209263847899971564497440654483942575620643771837610714609505665553928340988193200055708598682067847503150291291349158830163294181742407181982762711609348179043221133018839890264205600611129237744323359908925877502545756094447400012742869122006907461571416727458137834825972994861874919124018267518145535308287697552188429867246724171587593048901927028199549179233586371882682633935438212334909845517881621325639994005569817756770102576587796768)}
{(8631665506767005048843723012287122807178881740012284532755438457799997308794687483358562508426033386402616979532803966065227534774351985674490500685088073828620932729191960056391162397473490699314246100494860652134620394100960388263630852623254959546846214684791202848675084665747321720546642648734743248476317945501582063640125332603464106080690543283046784412817871607590057936219573076106692942525036089590282129994219411309916213619369371615064436326529338380887532364976443630897980501079327716189502882057033261253428988131082384649609039040172270608918677864814825134145313495247207088075035854596007547255643701921263261785404775907746828114041721503805259348793316906999204103909079106542748940505296222348452191790983383077036763335478292852272516256761688806708967034189370805816528958749570641115755225204236192748120812117828835440967370882739814044152255818931775428990411234400395198860820097915690073113011006757319097563675090289150304412167955899865049229463080891765381787964298469466232428412712870107740120589555545234475568121965246794003094553361294480406680617901346406820429534581056953940128925441141679625220397098234997513065459687922142869049246143342334958922447646342361191347442603414225831634949719236032820205116583632003195645964131903390002060849263245840453839699695773482563963802372783059173368698193496374886996058388898575157303654335043148989002865426447455465613698334317512657025706885944971800996226179510717499139783092454745697599384185264444971753108816828280404744069334089494822428246574729458143015063852857477663232596065606503517123437364193965626938826140434817183330841584030404037226704081597611533635191233136909444134678905137439704963983555831488778068520170894469992597475823508942369001085256413446634368145372114758008404567711688548323067685248145964280307863501007308002259252429942994064913118148494644339742330794419699620986508983601975144849806583154066846224995818463335455466645025038834327858154714581498977063617675863177461111422611798607337404672347902293554147814780531206056060834225191403723039309835302498305276861302614273869909519244516941250852370698887524563844521955175638368256, 19105838776759018618953825229808414480123984642189165729833249342608844645315995339489731275241442847513412099194695106629439749005975238427263112537065198993178742202317828129557255142295082406625350646731429958215466779012950278108667117195563215612504046348763822075596530828428064991202564825385153880024671024497952578435960883996281679290511407203214061855423668712700744822734704063902182714884408179610926527069664786835024975092107457987507069020606660355390829841921883438597623399830109056748781723102333826343696487584212054454355599739702472180374273638054014209335723293067842895568513823959907776032725039983460547225524066092284719267739029580564999371649982037991215624177071267435489583792220264258171745996826765299338372648889174080592934875546775818593966706815943806205368865256752682798388277386218601723393935267398673714754707595653161115303043265797287564515123050694051824784245282342483381355306133931932008588346440056059377625985188383090755520763217315007347383202361051323168331711180452395108798734901834101284786600707743026758881942996895717272271131587953758612717376768717792947484813661287558753468961992211389882129119545751446234402513778368268210359305278460423133847513556642374598265936444417621090817064670943364451701442573333721578348241061468092155282116223229391195086881688415199539117274856358934641556406502320619148533340328658094273568423112594190510403391296380877808620951222506146755799117705296513983782264385527864866437234435854199400286103687936656841912085415603872074834659111014175421586714248702101057734531847320529371015981944035910941770761684501511458786702795283333671670339803625234206134177395136036984046350709022967424821031033429968038240395019968498205030881512941286078461207710776739137650634054644755945343984874000411514756493191698021911922900938442842205980227381251735525079254040918084712446851742090176379606132332733323552571206250303924312275059555664009187559397770453797886884766479669042694204427113574720297762128590223656004596441380081764230675078937191033099686934435629312660486813098131219808177222747478557021718669159116972962735756569369967102745921591221330127009, -286262113145118447295425495053372681251085881628434885354306457667867121122552162415602627386334069508991446440588712280427259948105598689791924301914401454433253959946482791269227768200057684980355106091501918738403129673350389054441401999315128704063254689380968918484851228933283868299051626784248561750138223444598107997850330661574210033519329309349264991449752789428452316007885259737295150507560564382886967212475904608610283629217999759620095394933217662157998475652375596051983363792466920188339199447727993724727392186476480913502239039931386840107414618012833082717199670259979551520181688989109398509927602839361303739886650140127517331623774525295855809958001696645452461230635804026778331422135347197239994530034276918465044009387511375334216028841507326194323446837095292291091824740567210848037141867272881925770180205886039423565068637512595363547409786111176103477615056557062426802661295846090867449843376092629394406736566992387461172100230806942759196500315069352939261116397354113665710826524019827684838877898741844338681666826238479358624999278940391548988455534061154505745134727633866643545372914656905979421542127545831799350249844780111630871353537140310882693778918622539014179657864923240900804399194778155181877200705397782032581126541963195376504777334534022730138757840014239725150683482132011329519859791370838199179534369407637528053865561150328064453792441090139592919642196194147745613359804230980909513833879699289982154985004287087662780633844442608837401314100885341389690897154938905647145836117984220585040944708513587988799383723649149688582896373084140315770783224069617360089179150454596888366901423713040685905448349175091083442064106434522596815493642876022300798719548276741012000974352654206616544107246363360272460783846698816587251925230412961353197688457812230395093233749942075156184786525641311377578469233571682843625535188464426545476624090876155526911221011835548531864797200908466912260656688761605153475934472936275766943128738919547896645578139053308405168232155555368968566057560013575717138723355418995692497114693295509020514197189333308234581489591694364668544101417732116427194499963978926608500577)}
{(1653832098199225787433871927328059397073337657939778138906924689708884113500955048436933039929447857627831478382741414842972799759128987691752108677288826861015318077025289728128046521620183278676700281212093046199257893596691550432087078208344487750015555078203130134464583043403474134060702522904222375695039495188164090165100754703378520048793406674912411180932259870895932174052150560167573184387750928194623203043280303610757806075908753109715869464704316437681462022852668109314168218113642129191235064244832196360529053012801099403348582411756010315224677624818260554161672537880359056520151981044343963451666699622385783240152845819772409215540452970630446994406998731013605943826336544038175424883342820027161638302276126978683815619120939946305393484190441865634253101615088270494068539848666194762108996390621581637401231296770957348153842848382074778106562223972200114160853884954730284170156837597394635175804931487256438652170386658400809797123872296908833519133063955528039158704089507417977319497437949905608280499829006978975141356998061186394291109113059999770875623211873519580326784633779947867643859416099460152858071105664388324262750997505559883165718716352956187114424435671744176909111281049814149377521061987158264683083022815460535545178141288125643745202506543361602202501719984803109580876849817999849721764918617007525434930479735647957329441619433868965563040255918005435168666514984470883831923290637420687600877075609482980124628795309302037294389826986220933375010193533871786913728331076320190860697219228490570470441120492634830287864305128452334514063428436362816289402477404834399322365791311319655847917382510074229543719629614229717052058961608525419494000064937714426270811058348908090257003286451296878947155945991099093638132037841124926454442625581908232283153741009093227862978010229246219723864499450968810496912865438952054521486168183115011668954657815106038095219192052928928286633197185028221782551187196579990157725667842701882062807993417077927515296372184405110960599267422892378229630732481346786714507127721675900256753613236004747892059942623601764546881987218003027532131718922455705093898174516207583168058064088841360022773159447902974253699344443962384574812742337833407430564155417475439551119550379070465362271478857268837460682405201004293037362574595898804662157959589068634875372879827738735485302345430625565465548836979428653059517519586588731579572944977656593811011350853, 66298125752124290600188570250040890396899310958766845402633068160909610849122054555514799484220532298686472243500801854145504661685588142980015817316122483058979392464829652307475339137829102673984510211973944469862000976297593433336091013926503486909430608971191574304180088985255220049524771609891034335249006546387418471037642568040034988240015379991032061017984414785469026574810611374430940086540317708931251556417015178199051539578715338209262812018545656908778997065256389835660816196561771326861387532320326763235067375248324239236470128961441720884699862492320743750785240109674157311925796279182653204121914601219301330031360454605674184032729878743505934060192786642628510183533879899392892014664361498044924683729940291043833616501517686415144837638103109092253386440435602157820397558384466322562951616385056240292904047683050602279070238105769767333085484215425903179786073537625318359749901267415375278798048318145030701856736756325996770514446211968651108113213190174584469601504960337282926663145808567962376057190223795255112160852676571649323148030259932226213528976033652213823007495491488873356028806486882510124246956145423778263190259440144367842084695775583431939780377693479349406267245231083767694010634582968325350264905409305165931933995041902606768885193026217494764469431394515705381107312506386908489506139581390118179692088208102686304088318721586173003913840188280256033071854976994035251766463040123263580049648594333602165904165846868204869553506261788076762754786169997778779993401833918425676674462813455591190636583084175185607604114318880448964100676150560775210085550315790639484717674220411384427667200578472841316685777108018943356764178439849922228179479947858822694096399065591676040640587139742558213331604275761666549944213157595456579043033580250791698557808049931266579610425747315546125209745265071834926792906809057583142689058239997214741469858974137291088486603815948902541354914483115925958586196791966108695059097447500953393984509072158202758136279603558611652575045626486778279945215770483408788587162035279037990142226678181649031015945389027242477676321232652414543938190858169449719428367937575923156686515538556325978802279892513770161797595961499686148037022193296842634374486388471844166184821078533214400346863155139586759309027454416722331238432436379278050862815944472121574089883906422085134224909092359358384277823709847552001750976622510482515199613989741509140738388458127, 78873730062800429331778664029969579981000389081458231034441146695537609137331892380452917003470757764455643883248943579452387595431015788364784327391820517973399342592573958009988828690073755701673503012507297793341970506849294176946251295149400144673620091609750628783946937004434669035268695554771440825396456476708096166248984425512115137649290292490670964323639979881284177743897441041960912642896978718882109217885291208039947596901792905385108632674136249969198527107240206229596861871873712331738489743266141012263554248674796038059384006385796746455830878333129672319993620856375056881171883977239952374421306321914062305335006018441381571670534759165837389727718290954994831925444410273794821046868791310482097217729662563750616986473686965313209348857909746364277121774319804243131491164650442610830889977926743827672668408760241383254449158673545538297386696781505937649572367539709591858795962503130717070588108106212758169520427063871701582341816647938598617982495397105812113313852954218069660888419134092263920986742683073791814680747017948575375569393628376536865645569426465840333216963100221415586520535154014246593102873018689454619670769222003764872359367966701292774520354765445460845778520760617607923604144373869403028275559319983704896743230312229997720014365420017612450887302303217553303402897854381921758958964512685879990408698118511540237124825331134028261819777593759112904549243315778973627961805970306137665257127915352653500591220905966327988133180602283774701787632173849233726342684968340211139685391659869817976011979964104189416231602548872552740600568063618352573214577712877986123592317503498169239188635876298725316788782204509128790672191681142700572983143391566952991315612211468346829263484023918723508659622229690713036238917666758689020091462948038747101136565696196182939597635982326365355096103963702734278484890286622403145593103351725418541774467369242163332655183202773996061461587155165167448558111909793785343615164285170777482044780247636887928260133980933013994241612052081956664211253726335129605852065746849269604813044048891160994380249644333081768488418331139194879568776570345109937310083592834504936868049827287649785980520003674754534108687210348843193843560619505386457347831189752369872990818368305755245654256227124891595120990615746868785941907909430642099596768343453627662299462817044517117694664968608441299358337277465425880231388733640734269121417148262100259279547309344)}
{(268047777500744256998682506630648042879448853756608595597823425818759271072564709629888301406773692932437770987031248185010328205491174559467755615538998735749735508433540179643558382626943474094296926454701534645203978388251684902290577470054197307478611148853740555737088155743663598496463845146706676944878061606322068352117860912923537782996803442388497337093846288851738931143739518636236614565071527124867634547473954130684974840132064672891222386993058030985034807865455879116953992292191218376978109036424955595423719522784516906801278560892773187210581733190812685729428249411220815121744830346760849642201747817013024763089477539563998608372501582896584148833961746787422229022975738038096810061242869683223664196273367033040478198205188143006114579323923365365176688492819605148034873033592370439728634334598263220026116422480894247863026368464604142043770417254676328605096401949778142375794589931702181428356741265490012298779462470592285791063776667826541475200622442985298021144698666521917950486553421348415123817700947407387183403327703669832575716908306721194776375332454827350937233626693019010377655859764851263242585523888284638013828228543178552430869395398128884586451622846478285108604718059363429150420692043358632482494925176071798031528383177709378688808747572374254836401931977215019039947596760324465887380175618877240786086088407500392809471719929605416285411268976103150542981477974341084600832644719464973142768205261911045970542703229748524546274603936509061483832705179848066726864157593071374713518148269494928355650698394691329891013644827807287584822367931878249987145621851419398167575653864145046580222380644585319310074807678447544727163617956893012735034174883661175193770829680929726773970478317277195631203320788844124055427396265949090839896512599915076822246880711044058175009341276165059096208931758315358089924077897663769084856899455671525439672888879873143683638822233874887101121268530315815114839490210671360488076670788067196407583957827788467124598787400207956719155827659091955250460511917976474078214754624184951851485370855865037232587414354559568643305205487654013306050846098899586512084987873634659673431028529721156271960839383439642190338760115683737350184163333693926690513539335482923358758321552640357580897618746697096535841231865400674498017188134620534499471642302343412088945470839084582301411912591975124114019776878514839588824054909627456487487691049651887328492102946417511986644203087631876442925575216933593394716204416761974428991523364886941683637245513750214333024925790152689425203433518571613898004635569750960807963419599086330803199779322152008056176511812077113744721554370338165642490064143774083064172226419661624996490582782924004995035019602703904000, 277446754568916288304526385292935167597173803276150652545664782893081236782886489620758064893509237915717543429880549615478569874527808069610969075395382340415508925559918408342227789663812634394124174234305422370376642299330985159121953156671331516701003684774519332876145930081048158293284942809802373260241535454893032749771668204632999626619139837571327846297997680316557939228888735854714914108346994016814135201039953848824008580081090158767731058512866738694085241835371902986765881969877976985553928639651576787580688230262272278330414398833788813973424762280271799163279266859728637164403784795860449783788864243105917081977847580534579625912906565773950953362348976763335983861453475825883929219577656744250445740807190400544432998428466507516154262215797671757190135363435487591599145856384785548223117633018328904223056986686421256922778091599201654276242852796128101004790793455597934462793301770178130166006208880582330563733412139106963576055210626537890122190362229236059878124111142595161427465363334722662167736357246479955646875071805154117064096937022318614727825278961418729799695017606038331109709960423100831249093028142251220477928361200786650800497578694338779354730214976064131094260703752106051456077266884659051947039716419517097726401254407279329273058158525350270937584920461229323756894597641179923863405916206221654811026114440593403401336601277281533930723333125607762078290521306666261046684451562976291779655020301285121275453301477060159425672576610794510204736640227312107845786809549907479402125641303216690997937675932982979854631353488915271717937671834610734818938396939794975884751773671908434910035946906280507080253330997637662376982143823600704403565922736297779552426667753051962714283324806850417592416790370633717435544699972890587790641744167188996950848495089936618889492055175610183173841598501541719691632132488385224891450582343247147217937953175594503463702259728893802290624976314009306708165923551789979058550595793012588498676800627590266833955414151891055164808064644501802277304074232979858531542989427262557119009346676135973302848686909793179766899854897784285478791268905538891883988849059387288961599885994995923347976603735658643739946445284967795993184000447982301374076728918876707345244647886912664045470459325842368098935705159706078813096144038940947540346091946736362656756511860943232625237781573152845962072734093930375812203427540839380378265506544778318637260830228425360194024492837611696522494062498647154305603512947200717269510642962124518356365969626924893033625514337220051965841341651733744466077610940953281526699379311364687293582856256571191333320436081562537859687199328835365101610538924549269915233378627875638158017299502867639383215261492500794901, -6016592912844083079270678665324873333891317349751456144697087193372206250207179062240098704704254919272085040953202449328498852989974862352733967762841653745823715297764084541903143015953301710170922402521335208878097712326996716642763610174739264625960677937923631424945021861342597449822431676195045003904106527924392970800818306648641285794791002589343215123556608421257600985510592400831854907360856966774688138577847919592071101102222682992300245995383269469213690791026332452678669815675812525274326478911132385584050992722498038046653741329075399196093985009527540131632444242826923110434429103391518372446119733646713603303426040802409798549129663444754124040147718908265967769290893965896964169963600418948054039837553156279952158540435365875096290829264099543206386162714133570911473341333071250162262334124758210463740463619218918989741046546834663193847187888500694506539873042355319876006815658240634261518834626672635256269609854108749855253119463414618991916566907021494974367736392635577917171455860816108119270219191996412874722400113901154640492092910750913651963962712688429061013150524915402070792049258675908985689980179856024213406659712023592478173097176471577001108333105865188846427186320282529797613905260663700809247973029888098226847803447781950247749379292298849170387844191425517515827744100973084865348177068758148543519858471295095499541581703046052374313297116924420367713818414753866285171555380268597926065237808342758410869036652952178804171931813246087785009774020197219615402318136619226241344212087493948529638783119059986118130401876037285159790809328172427218240042893667784083142205539296895485286869599822588586649861281350863143339734033007743052108978217138299919828075103800133845243274343413459681340435044835760453944304685909802369953880472100687254768124852686624836797525880384707278074136220864658999426061566325917866573225021079951094642567640869250408235401738062078714404747091220967111582952500843975511088604124713125993644295657887119247958392132147776620343828947053412365590233863170276363042348790016197640917503401896926289885666562213101348801433099875072454657160053338166748244403603108561825935088939345686916480893244495963773689149405144046008428950434330714956371790529098311255113907967366724478464967630753716772045119494055280954609071108503904440324844248911311252100760676790102722149271641270275794773857547304379249897269656148229100126941971601510864556017006931357366841884399131857105964827474748017900532062458884042087144762352106675731341486790088120408104559960042697913174124705798252593120928108783806450433665708496962011981986634137794897576917022894597439731533266955661229135476364417498308754729454047071745401629226049893808649805198926038916141)}
{(208471192320439760471168810143095715482905014647531615312101104477944011682608604768999417333191607797465058817167269832303809302309553714713776160640408192489461159515968962726694360994023392051894760072069814219334271980665532893789898314070092294458417622346784624726288286941624940189893439422958902789545221855573023630171410731105723529768078010634734198156820356705460935066953197781192716611274169582868011598807971339926990038672256775882572811349269341710995136391318520119195441310918445757277685795376831223912406816113312170375617950397726136323604785288432817772213837954337012375285279951748724212962857259311340341584589049452772403896881528150663574389797167526737414000640725804857222513209032242116476690359620402441903105680066993284407965906703449905134508054499336571321348565513211100289635852019820873827126056255680197956336548174108831023008343207614477448298297925657875850642173613367726653645840468264620044525519607174157411367444979482081876673321794198519959458107412512278319194205827834476893742109891659263155609656895129786583948953056639570307329540075698044113504176038595223945606679177556401018208521308707277547860464230182224953801611608704531120392029131271060412314571352845101075428239515834367170500570109786178697445943607621361534955526020716926082565488133893831454162935694927847448661014598066761458699791927807197391741396080713669053368248626384100688274262462643259485094092090863393618083752379181797599048600121641770748001423658057436487129918339748626664838867190835829485438930500566425958029214676062733304876540368050714564981156964584481692584961561605760852943512013211946077260125246901996624456683993937703402759850242190560997371686017746069887434873995683707839268177995007936540520706253905064324757261041717583617477129992381365469185129599595726115330509142156394166718839767832113210965299591790890031796488086070578663352229579925435454984896377888256318878820012436141997066055782395132836657803282056229257863323619295805273613506920781664292103583611548436689359715986522839489845690242974726072843406440313251375067867732730549184719489714731569068741882610076977649219835714510551865890339149441949180786407115982376123717174352196892793474289782604910889656510998441646287561695332642017820718652770150572935511215404641268656725740731462264501714478822316188008244565110034191625399549414431050644924398726176757752985720698193593065731242934082849334036195493853465885124664266270080245624347482026193763470607832716684221614810366975504464026677627521744857466051229406028517843585505833347871130865522255684537789569415141820005430327315572543112502766828027078788694657481212245303483156005968973225644779651412806274365035869171264377605115355844337829519766218030729707054760836564854942876711655786718270758396408414407023137387444189406578883002702770077162797049073954105965864119366309817943117045282048767121973689772104881528082231819516241423850647597687254763225393827694411302295092723555050329237163269445955722508802479609015589662705150955337322154727, 8509033379861173265715013091687910678336795127415379188362273838038064553721789513819315004894652253552173555409136514601145076766401425412127068722690659932788214945452408684566190668883466448471128161956098731281448689521754576147615621414979812491287125851763921548432766244227451389779591977793865893773035330536853609590784569869782288807428759673163004125666023827028714814325616527698936179602164054966935007851594686993907941046423674110220089124053078047267022840415950113371855694731565775022815787494705256718223016735905174472047382145438358536320683608155083577089762767524917070585457043535785847480593029785465821419857883234657290847651457821789826318396911394283845208914024965511175186746099870622992627074988959876923187322435600233300397336413863392295070268034928207725432792540258143944060420527946191987505569037307829066262471802305317577604972302190928032186700514907166389289812300428270821846634311135353558122018188124091593815131522333147630259916248093056210575721699546030852828082074834614134546491894739889072885255938409157523313275547673813385904289580140991909224858470190700504626333145102818414433907105587063913415977688942491928971901262959993975040741085453453066496374727188211151848496620491278261259840075423022194798942088138786369378038504685472801388699668575269308477736769088539636042222580146410644444099849026804494245234374303105902680308685251860648865951883712418290255180315764280814694795761688653363859939404358648002333395068150598122246923308754723208812725532163473226492943825034044147583033631596375688194336215786347878710069706339914144645646628440355321502055510470824582020274260526557153139176736091502733745654251874117093922851636561681770157536948289281391807146486939871732834842929776817370741782905268208395449687524372000936084808411537232529642364040229949143183820821021766713761687223805075989160621354225189658700487558520487204919524763384331196933385380393208298108312781105248209520543914616403159432521140799224641320670832901630728330539956861604396952538525337712457130209466358559515513798169071069837918821934267928736436051767829459316138786164622209307058860965842654099044760912713503738404377973900559595634547128832946530612192675905923844347839072155872322776831319501827976173653809640967949010652854246090170501146953512200967690428906901880097041599153313818122836131869718602753773243223908205913690994732735756011508271974958042169858961205915723720746285440380691790181576054296813337863881782894103660181449853609679858000727511561904259426443770945569427282712756199060251776833375736311745031383762438395619751679301092795704427108977873556905535570237991556225710688811099213136595670301018451987112049292522180209430497515547596464020197104299580075456383178825475531937438811217152224529923266490103511627747147223415391567616800805239797693023865273532746267349403571840526732220370607073388068297397341780806495335162866526562084307865879920833707275547492426053898216683355665555909078133332338818962666088057981690481376177622143629732477344, 9834005900836323995853316534064477083499513154305001092659367232516545144465935415906217607396439933193266323629592661514496095910572824298180809011031555625425227814033689454559235792984737204669075181842537255233778226334200313073711171887972684521487388130127104603984086414835065347681125883409560112602583829413614044218275819089451409287973611062422592787850339631981713720331819137463268668612800176151004705301412890637283745586091534636967964225504494871465896216552639758177520212497229715231533388048708406708395075899144606668767854605523070501635894559379603528625461952154621920451345435663201391756613787104652611599971169661381168664793123202391939973260044102748098660965727372396628504319403060674955429607943262434390878589844317236052147660676356517013809392441457061842558969736986180348512920711506071772198488840609662030593878686819381537146517154747496218229203792897257236967658661111202525662304777727687927014983808968756619308941027331576636619498444057088458762411429545091049877223774855880210533900554749419004872343300753195137338024960941533314622211378863184302720136519942687884342702950403981659377673067740402344280576486223567026706188434370663425993801156584265005552822585300973663541175765217968827451744838390835503816985211812963921739979378347469560242913288564582823759530978171151015419349387841741019496553826674898803448291405061075245873757270794419849126275071549687685588850043869908450926539725029074130084352991480257885932776655434040800558154251068646558490690820100573502683313191847488182423281981319737240931841801758516649311099436993946377384006593648613456918865929162425442822222066053538477788724208980048003523329818465950088455435850008412344131079449161232311300127786907959170505009817309521312534590410610759514340079659084727818976467107373841446748490366634392908759508929643833620014851400548936810600453670906421414178095104825934934451128076349381574128061795940931168053776016552769250897620784374480046049971057932559659148756328784884521409551973772630144515324311877672747656040794157741333449328398786421286595877290043865712899186700181347421238686893007485610802194824394056812462566119297301107832815729995971693757745774895372687752070486970863489017333375799756890547550041713920540929594382216935765824328293171525600339627943014554882641915642343911644931218385420479686676173383145762354795082957859361048817788654931602533469658459985557131900471117371715514379158252962615870086527952571763708572854030912579741849893519500183019694400155118695032173916257162016948513900066551132348723913208822545793314869253076235050834918933499000130153964625275785283963732048590997208927441298390836366898199651055898699496622749587455215425127093675139798264661199423041698259566949491491687424227497869115733038754157894138818260930154114310535907642891217202743453070883769904773710049226428688898683511764754349687426593372028949937476692833930328752904239100253608771505524037098961571251287569178612823472188286524149730621854206137592310208666757344144583020306333)}
{(143274633811429953296312025426270457727614724074469149298453914217310354301973424744190642159611109722707086830099770113076803016449463204933458303163723620360450150619902952427807810095233858133835854950996646471563538355926824934931937882114461253234350257751203929225076339108362956410372746961270847632443511971929925626076971704425212983007930978335759789505517149940420000327352484064854390945949448056242099771723015653637027512230715773800475267522288070890387263222174552169225616416968439710040634742228827609926912537817669756627445837959311288927647593014638203551461115909535261763035363641788170679637896383203463702043051529008377953668618675837038842764179809488742320788501706830786360289666547213123696548591079420245230664767725675872730415364375525676573017077653629256228794731652914593741306355238151901951885924407878456525813429679194148137842402953783252707669119007739269582092061628231682149673855073055484467255668999689476138784165052863838110842269802444662315292118246065831847715651488629331689605971343822058207752800184588730043472565411336206020456662850210457903821105414082573572508985184177898878243135185663309212870942427701340397134891214455526513050456756780006976078400249525148597119399864074164965308635661357593660903641207547845849578265166809263204723690276577555886846059231893314760907888331455364729953615457500537874882459290153675329582531402747536522801828439858468242254980460502178418886827885712430458521737766124286692138064852435494394637710400415948433384718866331539038667562787717282699336895555991568632477615161454959527228900139768075288331785506002714721058280798708189521486619620029815642717649500447623622652580625005214037591032348020795801090688453113387404134399541617083568771777642154712746634194751343285667427729347588902582500983457888876746625441885925682609816381474190749615438090710910751648416173654263985809526317947586828947265052376360462259737853915842230390850881041584561039407206654721798639943860290464542758789673574338693932777519480247025402115600737906150008823304556274168209385204425193351871150618696904593100285966709647524999132347964538132326837284159076203227943169837503694537405997378654609436400908982335926861679309487924394343431204612307718335273247058613788438594634473445964997514787642777067069475687076974721023677918266802576018868262688637484105549640097551416556542113412136305154081824028308764266750199312763152357998349743840183287668543727119602270790873616926848647472540064816290579135089985297078927781529624249646583158484409803676631610691805756017416693244049268898258794938356819363968976138794508082819263569498956948182784503882769506776179591049626626904472383142262938893362342605747981666584972027464729510040835636185248785019957773199854292221506211360679828999791576628431320627989717217631327866810510372076643983533843104042295268578398234720896109648089897989389934037049088610943140020937931769341532839019243357069839991032691731338894054974058927810089081316586580221453492332714626354961716755619356075786643207469269276254939058946140772754684419438697372771962271579382522367797978641355422746819531394369607034324749574228301613765469539371174977024281672658161645440910960122447431273742240080661701842998809039758371781514494867294499196845519198222247490438561602436749631215983181890847391365977820047185674974058405026534017739337, 295824868177189559207528181062919936861599823447888285882671339232928100034000943507781225609746217320899547370063620352676556559640062092902743597915402644613451016350902966469188606502302626924127966798002016491081014616435096748572851374486786469134696771963919789387903524394451467436797247993286826070675753390918184459693695839626040453800486234775961718931976065292712775493234113807979085241071172780190491827585031029443763305074087919256725156414336745911061836573439210510631877106933106743828950070906443531211860382139151950273708583496297963441519005759691221450695037846701107661206933037639937954010902861095806539455301990311800042424502549962340526089959774450274842652587774749383153261160459451727509711411192062328937804340324418279053565205362299790634450190421338228223986476298389450886570738059243891959645862406269730691721556599105540270352990870602642980017381425864973316366034833827148971574482587494634763812386917727815102762894230235850734023307282612405593021081670343911439656063566843745163126901767837218253987513631626231680603304531073521182598881945201390016513371871232271066842350855510829105777471950513596871285101719459108232778153480078534132180166781230274546832884794509041136774938457614103577051336678081081587843509284083485264187433717832023594170532911575325712817880900259285080785800836826059155605380273529111785119065678457616954337659003912878133394757187624568708314687328594947487496864106075279779936162738450226395887534793566333635772371274711798289359651198319072782047133547552339622686522340840053344056187070464742466750522473427715991150481913666751553545194323591871206973556578835228830140499390983763052372063190323234076847346384104688961391388566459923186572453260902530342432167136446753646312001796638973609493281895796444149700507278665845830514847245296548917836418218078193265781880586217171348627663811618580756514844262872762836415906158910375342411729290145011795543269855023406561865982085222520608627498032284600765812137870314706259205609645061024317409495179612404246129912235500025707394636881628447812851709306571547479366307406967853263661401007671063871593408619077324425675363609728438431889580321785152438229759912757921513391695604975029966125689541033418958823350271999770237983273750670801932241739403751736422664540858854714975511185504239233595982430580690959442582766041818534931065135185702237284644498602789127444475350124795709486169048415279872198187888444243172867853053851375815034211011969351332478080405474052402482174293874089725047358302460284630534935649310378638369997513367262250887302330917059321099424553991747064784293281969561364559274347732745357555537250997154321724202941603699616854477331387824460242643263110412590357071428220999877728239078469645227529221682375847331805782695841916227753796991036733331569318842994479269764027981116475576482640221213428338803940236968761178699479236916435802622776565488776257511892463006019190339902565483907651668433389534913006659019947839107212497033108138106464302372755282464299477213385119870779217138017945012924857053714335865317427300376552135682861092672897383712621960402019021497127779050029705732781101119270716295589267903608076287593896830232311371881181043977260832686601898101136157034779962537773941894950095567419653360512449054005791451080366924786723820224202986784359550625037571921182003386487015424, -4581211053089610103237763901107018743268992505002833919451668374545372887407859203132267033653490471025784010298715261612231185390576899796788267374015158807278043118486949135130136011652003323570046043784111521588633718005925564437994070732954475773838232948036204449396357569603261158386105922184197089669340321589884219552049888454514869978361086681986213339023711693135383139208219210959792444449144816352563821130753415922098276854582951581996392145330362403472036740879386565892514841195441158364015132628847080788824238384937135396867585746420787940228243016657933069289618561497519969922700749880803226342483477900537799165722430100570270361713447945524967676266730899180951522979503982353651931783766163528472279066031631152691583304663784254820660766766990323927301948952621081699181901697154754951507421585907007562635328922746598807197675743495232434481509319049902136627059909615723257286981809642979787917913360829012255772781753593923793008733806982903897241183148213157313623226838567482858631206114731221415581714855995028098136293903964659643373103633526441019820906550323374322490874546827468407571197597385111581060256292636495115017384658502040541175318903553018711875124886302916736527434756563846640713502239652193466399923684829118362973803260198594213933315532081729683887119328328764565708456453109718345648233124298260862689527272933514279846982776112978235959196386025631466355637805278284992819427815360786004154869094173408352986173868449704129363378951187022934245936144773407545856440546260199124335474392815828266239854347402697933695500937005555112751845184632273289618402383586560159442735998362725230569824937742073943020977794694769849141427559049933983029105258436693707920994522471811389291884219338106864389746912163066290193616855031730192217958130092279346260387878628628271626117764209635550460778024571625968206617252815418390475105587741056301329008685785727705352500424057057710505397776468662906209923260784831177758331499068562436539048099314598798519112065606818140258109471789839274232129959692973626153100098209327950479299287957328922178360340641791106418822604821860551198853243568124157601231554115258914169125268413337712625165198444685605590740217328955407321041255063749295666668274660043837024121124014282936794242937529899416045107006749800504994690246307626391752235989661060143733689534733957249296186577806300356278412519314549637830175107332626230010291746354647241048548437306559274984870757021038907234177004925693536551424716267038762843434283694978280312810417664285088405954399519784933401951483164714517348212697159369745832043755995572971524443057373719695618665666627513922214088424871999103320109772387822177469939084667855912520302458040340801679166389663786111881862910534748589623156681993151646135524096449751309958194022311647673540108172375843512761066564826733574410886875570901457249847733737532695485619426748208763176783815885403499691373653953712043279989143910587471221803072663208485473239947402260800895651796841973131066477096641772581869695394960752269515185894192392919334209579303030436625417480481687142307835365015927747039716373828464180920440570274699206098370986967724593834086287523313116399598857932850621064881295387729588422189687328974685516376065929727427355978952468444984770841570961852785319802759375906541053189654949155042196288438627212181632916629677210810052654342483129)}
{(1029284565132011764455662316662209103885661895280595660814906817277346709974959399280143594657822614637887038682680254444757082103366703281197466096473260968466197860459330117773654918746262860409127041482141971797773754850001357522616287395160902920365909072903807162078400007885423905355721154544072218363399886091590423583310468718352853462367926007657385279421612861766759608497105157177320362430557395481309329275294537738173187974399190822637789307580628851069072133798759568665269738454465331283656699390661702957010271910957488016784218454210785890114370725049325454023652066043422134031867664915108770794134572530506077971562940189066267051886808156836135465146673366415143978821104329806277775919222700145513566586330786046929680801455583024535654936989272858232405332400570099677238919366267117903615674318622065052467598311062444373907807906084425455330724703782939402141958039568465761527452529598275649733845490805564644729765968528522847015541390202837093135830141929182649143764609456425751758025190227843336074988164665428458977655104142065825300606372441719525104971742514991824988041505964486738036905474137798675312869970787938049543329916662959708986250196647147725989738450297375376530494600985251302257200370087672664432693893543478790277670336798447323177680238244610482478518610180072155763448537645783800910213318493608107934365960932738657702251574047594876633729008737919432925671788030484311056586711540141936606994207474021610633198603859071443074280119900250666753742406317257439132056527390646416341664638611474459185483480485317423586584975290463112155400058527144919875099248903556701400379154000140907547344925435783149617645287263110116190627977590311592986127823506170348484389822216131305221554751696435187821208106483836428869394924054796153783688089551740664621322397771130866417441799400834585686874666344265770175236186210062572554868107340182550877068250849837976046848050487301534647261054928112456715764586829441048915364501670132177832405351900525241457090643435245168241722808998243375614519736845508294357415789183898961158456489653620380303355153020542868599769055235794695928576295911929748060414549018606073153789432991272902950574084049277766893997485736556057779876342365330379277502391093828504306172865756714836760747189327662821579301567085197103332379118959482608479047713554888871797642022641624166788608483368462545975790219395063480235323594277321626697126558794484933442673100990120155404066688171926772973604837672571211556279438763552039388876485096341433354581252754830154532319330060681176515624816096299287514820231933812716000240119498742791097367857422784954629776838893612186438417801503088278959264044566874932479518950383210640756375923432773986433738455686272187659201392581734640458124026502276299456544050326076708400549405482643347946847440277601698932630447668564776485190795178199885139461794852806490519695832220821792542986305343704305549715150397905110397227727351633710490845164553491379892865881592538180800907345209804778998539894284225654904663785413244774833444717639345042841886821651869692130917481167203607348232282832145893038677763055874985388004420339788450561724598953035380745643916943552518760864547797235944348114780324695822047699659835503764899672364142001276318295310148965668224370021159148301936758749499897593407036632798553446854186192490713126784550335063027712152083516023722910088528750094802474395473743020949394484156245738335374224767685948872071429270977845345999559864669234623055496323386354318664287896718228402810488911554956343400057236595668307181347177515665725592027980978653005584662558240786505290791114607696262883468585669953928861585766062368472595092674105523911156805689512925063391645870486187697837, 33294027520264971981834989578711108359675716903363000243675827411000836860456314306751953935383903645714397995821228398449937192728733834486805765239257188730729849329648477354148154118609237592554025499249643533153024349006537242695353813221808335809031344208107009660590899670363427870709091350137406018285062177275031632000724770672601118238057491442024344171612942204954831452896818029054876236456556428833490447744106792111267420491396586942905661313399445009801448351699808564020116221040323514702110222312418482146140429779252199479134946383493375286348796415618864332845288625022809401758615908914519063627390460429710546699634749345111517271794626318300823795174975825303052839653629995512954730157536743078368764336958230313120701228394828192818285269899337128589382438217766609461805233519875100023739035790059805035368120832310554775049990794373231403611999077038650084028438137330547072374176937607816105502662099824995113510789476702535664284501846112013853013416997896155018522988517156720788633072099949490197301853963022908120631096016868806063741530389530889439423911108704104797641575515573879607955817212453954432451414473357349356707020648893099077219200647090373671756863570052385442988240472460641238202243898622469301534769656880197407644586206838923890355690170791589078832151474433675998138186340387573499734583117466956095122143426688682002990266873131670555329919479816028365816515672327294608863389802650969306970756174945774926070892512129418922754663668520003976939556860034742057379378933857709783798095756171944341819557473049383826124272890918876624872180763821311428431885464147740492453056284176967195870346156470677340086221299016090208262072865926758626035502228878819093233640249570531014393388705789469475891069966006667943788541348588527894161184637177022630939300384951083187948946875153942551807147058928434976884791199153800838068157331874030263990106588561662824626064199891853057718583565156931278053465291445806517546085847071346730645487758188457971213199204519865886458418377584950943549065951862013436522957933670142056034794135775249576510217502962264112766698340801948488882631680165273804781778908485373107305339575378009311712815288314247924745297866268713682264495525199752235018744825015388177113258387944516309382840593598004507306865755827601010288589697997539237092878375171122991671422143451646019667123950859774801637889940713549654242001139919830891786400674133846513044124239848757000057330811325333051306668569100157858126812970462353319410098898988620145243466802861437685635270890287482371176357590060548561364485666408454880255691491668669097261489340585544442816959793489030628529052689563325427803128296690310113715622394696307469188203538087817145630374260853172239594743302868438909764141978721761346324965292187946354105569022740256106487098596174077743048276418411918897225133431276196988171120404912018931993555198569346319634106121894992808174025430488418770783512490490880882372619680762788541585470873551929857236543622225467218740842572739645540885658097369614142148234236919341279322754033668912525432258475065481615111820177757653224674550540716326229382611585106888843635176064033838038436701447280967461440443337790510916837166825838961080380462886251107847239800034817864388034539530970109945732810959260896287141326324352463373139329901486216546356364001477965589355033816578283668866526292081717891380246360466058480688782710658300923182016573641281661014289001025718904786988854908320749453961573684283764825084863657609730953422678540025440485677224645721626470870455384844876277500412957206924516875792784667081515961427916465553837823215344385206159489628553379198646382118223408630834874337848502848849294715225437448085879115102445728, 52891205016796684712638619053049016493209758530960581185890438073130209682620993579677832857248397853309145543504433268780011408991312417553947801976781039732331797326837458360561612552960280269054086045482364456857743085385555687961212771352430613360548723410416898376458737378475699491164061079580401250970619166548261432089738627495318317879381037550522155415078605687466503989220408187013157597195295909602790731359384759597661127932026276555387355711688005525409575936169304796295824333969328668808045132769676863660921308273593444721223021908615510018104622356485882206497087771494023750546392045173632652546320613595062828834611170648793231996541994560617868072005139080744070910069824643634885507624366948155471338992531896124032910786975360596248884583453697711093174464410068749984232909772391258582842085718182387799712654278292119689577257973185390180896428184141318298497343794925427140494672607857630387267277823888379253030777433055269118420652341804843964326651797404116682008776969802021683361203952441302251134844833189241825549247119153704219193658188349860255026041107669602915973445050627597977214009567320497925709195359866666605499717508439913593806499248650351762724983571372175911199954471942773862152112462369651782576295356567276416656292271680691731467788934689467160803876992439858092418110993281967820424025768318035422783413173078207460919895234576380995269878531738350986440460033174588404197390484720462003955183750401816634519439793206746266672598741778606135388119241776982540802586860385475619552468786107906654541680456838527821965040978831030481812934095255285558067646712459807484436832913327033585735380554554476765062988831389226359073277879484665916415489344477689335570417405316166000271154686337619246481714741361050549930253232677453951669433911593211087999709970635973440513269252061890123677152696582471982133066861942388805418218185632775692244655501187435622802873447197326029968508429265822340907580422465417929710040298762792917324868120712981635982267194216182630642788244586127450793565837825911861553581537081743886201316986657202350755576837644270027173669728933812215853654757488576609877031978484123766176258415619536890009282583502269367761986889594408936367316820146696670251358679338794496685348726932830339899668101590057000458814868163056840878816231598609445526386300682691197302160063560471715247584110757673137440830809169839266821264407327374315628347578068769184806450284105230770080128468213656392556129611474730456173125507650521923044718782614020444503691291452819118262031092219331367556082920797965966728841988563739111888782352127094604045458270022169996362218244404570287189989166034493513145051063118585193289499397633707072809106512473427449473363827447738868903644350951835688103673921658143276213819991373791571395329423362378866472451811696294041187130860826908436542761993632974734275771296492645451317201681845953365535069466101130534468506849544139952804099916518068517963154102094474201312253537257216520683520669343185776229510466170145250887591291222588152240643466296460385289123536308326971810513771285211605896410516058797677153328856197305415196432024496810120016471730771186388478685038956587721065775595644151035818228461620638774953466816347962913223082593708645701180716686245559364122170507348702907950933257245017249387011965258744771051572303109687166121536101759270711447065461853498498498052081751370138104387865859353813322112608898151081783261258137405116542331844356681457261425245044785406821278883783287786852756339469255104010330915444683402763967149407629476721480100354068564224128351253220421464209885707161467971109639389489370520150923054657292259806072641470094904676693140186826759394682428581431797861232005968375)}
{(2609305312387574247556197544044061930764688688394065269438907962526970935624750215760610396230126530337517040079426575333426254454916069531653643447714745714887335870255342762936352154283447077460375792680416609089542952247815189583130572337639725418702119245038223949127122762908874713680530260914374582254000108678808041305572635494993427746212748850953111347352362163694122439269363575092789977342506139398805673661328624828236797954863220988827691317079150411028284876154326074298568567171805771031570083286582599997428382216332722927056680107721357568669776472264444482332062479357470351050282250008781065622545849396239954623214417952989432679291273660992178763121288206963220411587324387235231224170284429988324039185107803615763524006772440969354878545890707370656616737715619983948856085379004161523045746345496803369156535739749985815316705142387920747668077930314082669102499274718473327940131664730308850397589230324930144402136734438949162466518396977993269557467596085385110456905316685433044568089434696110231650705140124196328070882040466897435741901733342142691477088301912010329690948448647170402712762964452862721586070359668879048413605413888667034889875654219917152720618243023671252248055971849816690449331843603052620495968952529519656411104493632724962499766343630214581780051551207279040083748165991368646587783578277714294355116211864384777148400050765621427416369800313414279910670195508798146226213223362460305016431921758874282351302705432833075428838538344079066489508264119915675950105957987035647356128147061569090888630467026083601594193299934719272411440669391275394131109852737639694311402157690499018346959685937225657973486609044619794175871555282791292778266583330912366706429706345476866964655244290709649209857891779142758442817260759917201222014752150912750234820638078457808128954479022247733835054034693124007654220725257421244043711583736226537360541308172493572310176229162657337836407884245082949563499758758472368856410279517096489838435554878500807216859680559479175016747835087019783293406353047270632385174765126833888723458087187554895782786733177221126124783265284946070605364454269765197906435495391318890948600344615339354499941658688274243680989001719022420679033259132083797821349513889741101927870712907756525068336032655362675168563645273455403744077696981123600935460870055725554118938587801084811978532283240840315807228635215277928772336129779169319987652596653509230757885681884871702697319787046202039608449645404214177805143962151044529969903305445402728213034576366339340603024997548567235907813546354577621230769098755071730497202530641297654474777353017047167784034268147586716282388543682837024762887510430644474408950716064444920034611640255261595146218855829689922314935866216945485277330159853923768948959221489595022968496325655249938682257677375865071265933645070368658241913415953450863806244506645088416769406219208658259522873255021782694687984627017280027771658853348779332588477773667264805699863226558654731302458857139574787418522855309409387637487730962056389332547484712990450866707037817150322676974620286273143240141630030102852582042469475340248685254362676413612753917810850561728992179153682716903436733861387459776460788286759367443750348037970882052727501666503677902535837921562145962589169652546076778022143592177055929581982566278534181655620949815565462999192802242185170121482641634310794030190066127089911775283892393354681730802893135429528820110903023375516411684680128039801082264662279186647941732837019181342732495863790718461342767067179110923263129377321354300872897785791517248939332649447337131508870502430983530035948850278335613409178477064378789876326371802026980883185093640855449202976941392393791857300325588659102722610381663978205586439979610311241779165972148064592785643792852933375447679700153914486185987679438288194995932076692974593379705045291969152551596901229974461357265486455410050763073417332912608910775597065866678518242118223110939798830893663653549338635488022356432522644592311424117949413734873318835203495818938966587958655667979011729322118060467839764413, 11670087094506882873105629055331388559762313912217383592068030731603425634512216501582523087396086823346369858917238026308869952010508072301821715732707412529092817356095429777793562571982190544046227872965032859264029742892569079177786690438530391633509910775674547405854468713231753016223272987395130029148197516697057075921791953439838380862198547387792767361183919263679053143180748222589517700742581767532840780507992415162334796006616611210773505296043593747417403452105232915253700650294395962741991716535547420507737203907923915527833514615744438988666783681307861151829957729965764769278765598921466583069638120447834259900732709513150500804140050586843755822961847961378097955740677518081793711857961233688567618383837367953969015905071135978560836645495989923115032597427741822696615712625867920183681561317852198916109026096245375427167845833322486137787394260200871283422386779185901658334884890808058458504158101697340865688944689584203398948277064556907107884317844737729809602524848151840199004837129993689669699427343444775177134395724665785809304545804254617222126145671284585896052691456834748928289132975176323491638607173893125775991052460815589349636432170599112589166110965616301568757809390689551525812291282331173718901293978043633407667413746217703597730026059621410658312982329833284140132734228262744653499131478730822347522306135010058871155947108226625529927966262416416974712910146534541704416005944154429079172033188985259705627303275081708638460801325597465467046269176362794499634200748129136062030975395175873063681345841431961762153516635803091875209163908888106776477603507371084483849972549352962133910010988702783140472262855027005059945803305242827262500711933476130169455687040712358515784809067246246304990152876178205009636567897161413913181550338855221513956661196164706382415018328479596149174908638086415828231921414495095730422433857136376112389383247616602756160694181146238179868953588071726021933596937584474157456011690844638349368206362797912950653399033195708135706043327555805185289467511984022531180546107805713060765886834220170297779227718682111603651645270859608206722892796480024483593612512362834716119638878680584782351608204410551887666265078617192190750402064262594082004684135629194705590208661308316118893014245077615158515530606203221269023204060419822971748575281982694980269847087311961916588033227994585134918225381759363396377391348911139571330010825611985750783346668245592926128399482811350421457741291547144309357098844653175350326617422580521825728890406069217077162660235842497961250810466652403235001775849882655696752530025417670308091688305558771198987484901801893781889605207056525750846252115959758466769395978779176723190394632607567522346677670473623088371812187755900710636168698771399217581318844915800111167224076714927207027333099913918182042378546194379133258678210157715799097109036319849332534967207933058740690432271409424631236437606665366992965556797431629109952737558385821856333754342157952432197421331274309119990227345901807229593934876785458544310709239252497021822796261134334074803119175549324468064716938318707698455542177761773108020289996614322132261363193255401457865445789707154545851457394494467215879450380837490286533714064012283018440765796952459895701036415818014584406276273799756368187229475779875574360046885904271989821082927360545484143527892471893553866502244490185139158425382806054258538462576722205765881668898242423467003599521555621117404067179718703792474127458356310631232578376821408166691410823903991973419233456015274987791645282079172879232837905941124445821697351452031321865323562228041700798749303564510488027939462950263459606168183290692006896184654582005480374464839301909700010072148866948388457139887749238963153248583332371129264220870408026551023801182314390397731883549711371648861150843814601824552044796016417800220397109242651380514321776673283103873698630521872900538603375367095187274704505749106562393505222875161024165260149929932007139843133173537086720623063644205504972888577866754887259090689098131785677186295725810051589041751124605275904, -126372002842923190509079698802107909904066837485246132849178733568082700007370418819974290486013970706374744671984132554747568040579901406742714121276706961489126078409493142968597442281202218724827845675696994481593477580669286252739460631252084651273147479349580356925307356153854229505565695352117697990022412332255680832398358313657532037498691662314802157752248147870383619752232147851887332646071541279035900290574929341676290086561254309615366965592746195629767705121328975237331480760377232633220788462748663323147048349387927159158068975387350356851878020596811178998414780182480020234652428267475729302143652266682993793818174439951682360743721364187056272952623828938607177236670318818102235064750844537311872681750181421945487421827390686654374298999267757122988301837791421918819784677413303892261376445470607398309676158712169393746208918528038522168292303085470053525591560109000699882357666338070099520115793737444321799793695601457456306506884520213866027479438411432181945866129302378049979589554775067705204460061263381402845593230958901172096240603753873557719844868810932426125365498915267257673334579330470476546066661784885191054894959573157077008897182952499941201089909487060807976633719446387370637656494772520605043852036467920630866644190929848017807996429303582727217089134098834315300577957213797084440044541861550375848167627939505847359109834970068490811965074521986280015114892300255948963581726434787252924808365538447933849660416515475550888400481618348617005018990209225305886783924251617985426760216047734377944019319549415711134625670909646401201514462772266365676700881376041515469521958932503883268939713084144443871480680512631139611635863739023646516868277810799469297373420662783940838481600106701778285552617381968137890044141002661671782304820844999749041028082647459726389523688959996895162525009781958362815150594289374740570839327202508683664552919359884860460371830342221426614771852427561681933939455486682749449258627707561316761352302629668454613028682772831015991641615311293874243604850163852528093628563206876436441948147442151471459563216968828649250792205388031779063177590012086854090903805786968927250501824388368782916091912829128688481681423801510741791827422245292558131221840893379760842942346169923283327246002709198729004181550740066359926535243321452499860985321938780382955610941984498360733487280733634284665010765582235235354093355159343436597502804042523538326247412709329662561418125473520173843185349157001778649267488204325033388407150177985381354823265420360024454896536201931465063669719504443492348425941761423896462681470524267611194438086290472975196508495808463123788307927538340885307038297074297112752187484595068736780795779342466779910598354258388668808900937677050983565774850310333257242963647060605749735909986455687160279079936888863473752805761251747756150535948130324634097215028810915265277595629761238982072086762279045983985479320468402312434991877551511895903272406096516935743224254645497343230899697307783577988004123153422124820744769777304309935795715127125885509856579480081454725613143158536688023573535070030091381055160117232324553488440387770317651093794950884552633298552368339716281286678222614497216348873416522123198581491079967177105310696213141021605800311375589968152871488813096724154377286871068114684084403834444047862105146401253618067241971716661797903268995271387006163719863915276925843335463753245660476357796030083182943104719402622478003367335526590744701768641216406273316629005063614898246201168805733779714080039931577841009310488779223010136440004700626866543353520076811159357873906062673217692795689887827957042130828070981883355435698852893895034886708130792436563531090375060952463712820138790646009229658915271693320269346859538608293958145221709076455124879966894374990932953257411745426593819406383084794721709245241271127246958042868897662341540758520525945972869088430726345621446071883099226274615719595781747533576543060432662757884186076065470230220961393232097439777726456206625435531230282715181339670780490020700314236957772972264293719595983597367429)}
{(198308985639348164881311871441498596643959024295385773705121128188348476131992734996405790639413087637341241419791635110583076498944157856845750211686145211004975290865343210663085124565695107298783418135421971953382856611986861212200793329882799952803400329306529973607314312425603089183262650428609093729654116336753243330574488066818944069103773612918707836608438207202531610486236109360663472884359705493687980799263774578524304524348334968332231533459189059196060916182057228615425402237050474001179835629991650990365698248905306303858113183349597821970021187816818469571310465259912203418577658232184934638079814326272592613200855361808210524566257406375038259752268612095933008258595365620228628092384239305019241306356285833941724448448703160947367032966558698910351941860282789031766338584628812046428085721640459441474717671366050444627320361201979143442817691833012393254476382271064250700594399587057817532878374220583890768199182634818750248298941772441192367752476528026820405107734480248213401776925356611331181139223357949811751007097834147300251960996221696641737935252500951391250486014082795013575019270875372289211911102916863175134882296592025072167819909820916779785130322666149130666040756368523142277123310720932350372594264556859601303123910698360933031800486347572683978255521164794137416165541858808903059519519014160111541192756766129900173728620775654889506212608376533762078003824966551777480943574250504651501766714171042780193034156196840309550604003476421802948424832112019647815203075358936669658377166440433519049158413367500562774740266782038120633869695874911836124562634531125769447361355243788813151730469482123467807069813343620615955304494796912174722211458413351598030783768262120741530308839632972228192222981389126002807656586578274853525093356275466427994679442426949715562249032885975689078764674929100906491605813935436395067075488470819675009045631820722348031517935623162358393423793767222072101122140081462374355459777997470663559846462959859720431485451122004606157370655431144002677294496819933217132679216956753584080685647127114690759518294688389603288501823883915315464853275264398908275638583102850026265975631437339966455045144234088331038422061513515436592156504194218290430982734553331823227914212259579926280337266714339003209843516181603488844305862799379179015245196351581665713668218554216793008616017355757982755058224739909101771412441384211846474459805816307205081274615489670064722467339324285350803764439884501822951513909484975302863716568395264027326092734538379907066020865683498765827930882801425978403808049458200543722396529092593402224184215956166236635661139194049284031435200806544199450208493411969675501088421567537378368709457490807061096608749799358740771024415479681023774616935025915757397207095936750006319459156473875283911213516756583142060862650020950961502813465188369728051935814598474122062399275242536805077449189866500094499284284605239818041122176876075130663153641538331809748837274402944006015944609963298047353427964147938242021594618892337342591058702179727176413265212194084316714624188142443805362131192536979248650804041395281075746464776547560067853839776739377007864623744119893138224101560313085300533763832347789430864286089668317233214793829846486017313507459205005995718012308016614095558596667517811814767843159940608772331449314932726377814153518516216026498894061969551602107936280828870748900893494634216317151421128844786494075740057537482247575643205393241535484305626257735653389214441066575533439502953493304818310108677367268991781636757146487301681795622722627841742647426188759346587787419702567634407072910687290804995294696978001198375300735143712983371995882733410408499217315092500508697752896153223126537887731271447453818646400427186825987901485849479018092044581795821969650655029249427569936356513588408067651809496163480280450713328549860435822172102708339167888707502389253859904247794323225375279988075933968652928365499095040339368102329051449920678894909110612849769177379691826120749990327902460029758774023404901033201154889617043981969798834890386010693018603783271125270065550736332747146444840787378902136805134920315423940054491629479426478218754837342010307027170580552858166431320159302318110385674320893052132512690073196214664770145222851029405525757583698998867998910423392799994971149484369833656566628912280029823574829003890366627046528643568823256473926170470720774184234453238648932682173994053347615339745020184743390591, 4726741847422288492834096140327792532319508587399797212539433013617490683662082938273612852490426170943827052762382213210075780109501205156737435939848295445991882997010013364001714813300296085171693271862702527418713787517719945161377242445006499345889827745181454944723380180503852098028219626580428128894549676315020035079187924329711026412420120907932334326632390377938282438806570324168527220752936199702658523841329990827305824928914015808498733005906379816157669449192215990911398784302152365952487847313416199540907433959328778343186038193460905587062567915510666839521687296521322393522445577999694790603714296611410503634925812737490898980958282260421324459247914306519188267613332348305029252224104823649699930015675994211293828806085927374011228037303495488044486651618310945039825345235362190103201253373687101943095456990211042665889412542014721593333551222623426387033261788048252509118506508590881441865913263076150379558394129854050855298618250852536040294729762462911444111785519881929268600119780448606697577010970918740197919955886136679910906896178468107992452798046132219187042671772488087351328281626466306730349433905737536706546353910640122234314284106128514783448718442192867071356927728009550296177082756388973900712957149627207989826083378440753946661404790138255334108174957470753514940619310269746166948978969471825850999063088781685039404034656575333937899593920734072722943449552430581534756377693972530029659493664280313398272594418750220012938194510601963629403225081584890117958948357549118505930775189782390524815865186540797545734171567121139824909187893373364362685171467475285191478500989243931923371691783942286162099895250401839938534169329074338418951546313857482227890540630419142624686250558155448624153921544200026967320355765746804220843007501208421220561235304693911996714260486255385573185938709083643916937904346565173051537092195559337776018630097947368924934799544727989472596755831830049056092435070151336296127495821950461492190241757328851606499464151616609243879794364043325215813562038342980624411282534883284770889903229205213252461604025667647617340659715653322268348506655728343639481634636062230249549897791499444896561745901094811559231183544168344630790158750351834992290362542632026739289353758680909089219248101831083637623522468813034085796333602185441714141844285713283722940140926466880348847420216047017503051862245934553391267665908869386937899708629395874715344248395361916737535724503037485831327432937020967573438735726535983934902925583498558047301641523764730164047815955146349657240727005153296992492837943227156883930160507415088012294597676100600418222824817335212905887912055962674376612543126886943397190225020360768874988255229775244250881126131435809483194834540913675659172130596651858914828221958980222614622946933662290917521347093393621269693883701791840327307876103571158727075674647462951862788049291692596417297234696839168374787519439763060300562289742932046371443758268637958088251996296793754819547817438680394537258710573151142846696996538945619104676359208252974906800201575256861000023320289489685632025133320586135902171536160085125242239878243568476035295813667219625216536845144546265232801000693082856870489715240448045112979156318523244091345639792617721467310061608139222667291910115128477582910692662099494931488923660312889158525422835078154909394219912254937417910504538461815981437632699880663966222032242014849630310093872838714479662208131521576586738219031666347513887724071569411170771669383446964899161445913373845866905522280842748941758542763315847080362457070854779025258226979801846021093757849146290447884281165667198145661292302006728247398114374549965365694182755602673147767212863874225967466176763911808892045601352062352299987645578120286471129561411793647388478149926194291241233024360269694156693229598892157599480677484019737420794948698686096908231320949033764747084883505690484769733692298203423076216900624505474625325841300993659800372486644092149848910566923871646659344046380624447513541655546086557272023741281605228733764186454987687609841573060711315653012918997522588514306901700619295892330679793440148006702598719604520671029494092054000367883014313375535014926023051775495532120648924267431654206905860770702952569063184875988650315374332437345932699646513966722970003367774238318067191236750249403505659052610759654823662734550467919464335236981210170927315309387682774295127753488445831942800938066799851594432108149612949491088928, 10312588070881853499508447059524889105788842738985816993203677573759314942393896072428664403927014895615966337171850708524214449914035429241041852409827574639870534075070345646416577040518040820970083661549923730690133440580820809102476946619759257402508498449409267325620230802509562864445417087201695055580274335491590964060308383334433519916615074553057695647390116697659337813912579614457263663910097680102819048632945560147446838501984304960056640036529368516373513673775447811869515958931002832889123768391141905704896156091670419377898190920477809797319996549211593482724728490873177407942901628527510774597543154695943348972492885867542101560068418457937918509531739561287452078305312297283373611829845715041946308345035511457632899758362062135739792308576312495352626271611689991445152093200240296079345568460895393600200934564763080417587164667032126225241444514169335119927418798163775851429581351768737357710147028015652946556379309982668795546446932639303993913573725640668507762398395894444467907795006899847848270730870881833326245856985576921915216994387230970182609389690704348758232950357328320730187565304010359588458450233736280828379585803462767462052443512908729694410372700182614213807909324159599959227584674818039762455591157933368067698325716250477000505031162941847643496982204990791276618355271864106351009629384860480577536880934598436902427641773160010676268630615060141373525840752340267965007538277978748003208504472137457659756101495125418326885346319144467252368647722167979542171978033162651735509040411362791576320034468641058364661260547990545483513745499155033073099345468287207595014907833599796315366320442551623735863271125324654698849475773052848929302160569367832399101963674248910432435982651776009296276330974672237053645183546052324264869949239981058826625308881035358412418672594472815895760362648119894442343998976414201669634875034583809867671061445630680914882624529149231935642866394834662116043372215618842212054220471133985025906421012595267426313904022321414506076030592186556641371276347504064167885250768545465876249852182971947144670378808689196643549993875539612501217277004053069883582103278104696439895528777482287792375891981095408472633526157202053098381253458271407514689467592244323132654560576402129044598419207334278532293044860734255045042562629364990163682584551077161282198638825127618231420138553213556748007467044061083102625679645098038609248915685351826284706320550986401440051032088587408550622262623513975548415478736838707788729196504461545080441535675973851855016772984004614920003022785704793058428331111834587904931124783657769799321844297911773330038163940436651472291191485499360918882996703531422931708902941656350740295381176925455840733340254251335864180413646083680465905578398537328898730790658879874759677405605929141227973514255055157195185282396128450381546095184275553643377492467008489167801476196912026821233757673951379927762844923055751064572050525351728924810396367721096264763408129761682691330878378959051180354866102303777418685232033777913711999664982193999715040062555192713438118958602300854867417499480369284892334174651893423114183733126323202445759765540494384767617582170749170757910332918918790814936458877584137599246212224726959713054877231256104898652881500934508099111408346977152658791108993085580222915795145503183481610108705455154533683401261046514550549724874162242537937623275413745602823672702093282596923300614575800272869343854811657409616429809322709716699300686821771662896130605669655939044343458995154376286296317296310109615820994941481563874369230613536258735509532486698931749355272813738395725669706963576063414272741493719213031723532805338131736878118795315929520769840823852299093297821056967649753910061523765103615007399972175226084440131863510078152582132070710701439445955755390677279991841513979199088307319974178806486777082167824218516138992959818443095526371119823316397453611110677219521260711102922753301195582682541378419592473879745441992491805770096257699483565902191955857238103220329338783637977886885381066419616033630821674477320050455019305901041763877669727004209999892059540235684036644809012145725128644300135704436170877565399138549141820812479267773665193431665333953356690571128515093894260457210194757667044012699650512671812921092273330998292611168172660834591327626544596492518851957835787115376643208400385965012762017569601653504761020067240551079875441459813529573182262598610110877043377426082895206105426997)}
{(1654659861150046227086477539109247241170335508248805852975044492827861495554056406966647371382986542137546128408961035498533183038132144578108617437448970632097156604319642341117204479131767422637687504117553114735817671604116618956624886127465844908534274706016151756469572323479641759004206901916859316766246500506789208736634542685480638062140390447320887647456172162949985325520664918103315083235280138666286284559622790043904427222762092610162530320494554240851741507945229831570360363857589424154823572365483985354161606031732329319781925745030703898972794185053195423443885670143157636659336330268278648194425492806102781130227739859520613221349522555780700751631998289960626835473459664443257932868228179818751532344595797399998418092041016314262044933232617516016475128055071755237648980672846130587549539697901306159301277101630549118943439476712082867433856828683956986740260310041867821553981985476301446015471691610316836268035615438740894258875537175696233742340047059794388332855071885168486351379372529406439662798562764972905319788577027614755843744336718330782149582521701816955953689817070869008336322255257109714230772616141416111338671938276700061999580819579170229842524545746405060437710240519673197865208740821113592505582408381198894370340352529759049586417386665483982710628339875681904098782657851618618271174715235205498839551995317615858666648420414833309356052716323328112659410034806314047384765474148170875741610201280915558054224405758199427225494523834119874095773323054751200936755194675631247567202527506062820506043066123954205629164530590967908125006674143592122966931206268601590410061043507929909368166896408341115128341686247374158697559576967134017900688847624117165784707797763698733617406540073147779227007861295471206649963414564037949038191880396000491538531726393767659136370268861312284376520634235080688996396107100329625473556815650815672573407624165664563113370868212178028029886994939357399218554764891710521843896061007324933360253524843546393171245851218524681214508459158826755625975759868502343841991597899619013465486117916700381828204440116313211443153130077322473857640334634349007500140603766072575894818419177900335222267642396617223948411933915534608083056362050601892762452063047625466070417609546559123552745796461331808169873139407868904529625019378523160894570028003731863057762200886769236157127794816303638451946785646056085327908753451046142623542729824255866051739259494765182104219768825051329443661062739397436120371497137893324770078638154620302504838096984109159810873125943650573735276079989252062690997443157353951061977264874853343562585823105378376677328789897311891216907786293939423031748174138422135448384911238889636260102598731132995728641804050313596436755064299961905704416537778402683498201735860665592342279157351522305477092031974883323134713084055702435469932894728251334865114605357585079670942853645401900498878748718901999390189939807446406355336052863139499218565467689124771411953282316123345418932301672169833851147861398870818630203258300483604706108352053295001817670349091249842091405548679263631807807322725200838144809489689278706459783496431370642909018638211935056033701351899898260951278834536986335688481733674073958054611934261565459058155022516347703444059809269568522036070555273056889324755061738731591514546371783856644620043760628942002758610113839338607482635120199458599419725957820781865404706474690434491193674511177704831778117171199370818620943901191435111318485057608809936207428771885217380819418315814612138841434358928622437992379017558789855969423256912577786803226191777030038837624444440545101959897596913127788607649944597266502152396018637577135325590535393511857865411745125979474445980774160139235383215316721867713804937284441915472872199803491287915306308818500328435732474271129178106019732235348411035460540051105174399008915074074859935680235669180612346741493830514976767959831530789401565266068416892128566502159980712984766246396510428729028535905515548342584839443466316677087000124140263224256746994689177979873357311337137922911981820882394122572580293191103326589044535085956161072607860769013043939596631445020564451620513992811539351324451353834464380861471621261174593239968976509568952882494168343129169913250851314931043000120419972427303456685922672035318018803068227435083989029525036184129413602942280731567034927399901717415574747074992877396659239106695480448478733234309852429637056214905818785080857908131670629609268081371872877266513487140399795082765818829467483783815752908502834205749688456696854410515878772480231373099420753929346291779202955533682018758452287755617729105176451782537127503733594023692991250000126873878304729832466955599546638539257258769427961239893812442241660759891079701272795736132297014338657694254896120123369695798522399057856090849154737476070533004106008633141508921378583418609, 16521559532988169540680561665114206402106683360198208176014786644279893870063823232467692826180710153162903687539414901132924599457691788309475656431904462868380479665240960216228761029458197316041574452296544724412783409843583055704451833065686663961369656514158678710326788750528399068451322035671424042306868936441838783800681722722737494733602576723637128922435452389490611474144855236469327512324107134650237226919676966548748501721061225489318822869277048898608033753354404136047450469750306508555406721161208548533952729619398813302364397982457679706386308399396295189357174166196699167753455131056238262853004270491594521985881419521511489084013050602720507201770027440190887029332402957172627402689579239798726230662333860294540882778151946227532983206299439611570273818070528798559001717427510440638171181628373507067690919890835724678079419656060029871494552975671269849047482206685605158347749934548623986141546140878375391812061320011641326445228761870488285836945223303394250743888941333731493000177751329082251755277180172103907675423038950938960006926792523269119060774380426689273176178844303883299043560972576481288861885743314857262197668861372687332900080240272943511298883110497001119405546784169460729032818252222835299237026866283005660752762529598820675444201926494801947630981463502193986315052329832776491304330327150052331371492235325171352962065240108400824473432952723203907584035056507299278025448908218452496936186489361167123597962655663354802053381779043073010227969278541452981451628667331881194772980475220611196884490229657700055662065465145571055881582007495568505338739283627356383068688688297845484574320560995124141984887462523001639210560859777051821743269854281077306645183209329783329179161945935968452117381362800281812626410774867414360577253503481819632147904848108338282622139962478368105925228501909209844665580038722940183457147580941217869617657314458297417845303037032142581147381251938052060995305458455883823164359138597240660324706390734896231263377041680659330507963503232263741382988153189897298342437069167541699973331028387824669524639238537737226807619693441874270705014487261044219532973366185677763925118739374922777092126256056686452093505269803954169373415531594064745355523929279325642750040904407454157804215377006047768280661469223531024055912352563505727197070474079036604067879610190623441407159398793402400638507406910492931432095389832570922513364896195558732120029603554362692356441625847587874122154173252489360129661243149707150764441084738109813547796045747295125835321298103991979912405141826500768364731476295066778298040254734737528947902091250627597091413007298824538862742089317295797304469341197159504359736664466031692629561775091918278317673660421422678471847372430698274142209216258992760276864503473715746432374319237745195618802688412523915731560317700790368716114896310188292046927884491174028020538904774116290966297721406030887756736209941446897190685942369481440353459492220010085519414929720595433530312621031523836104263827803272028949357524502948552444971412290191133124514574494774867924446434278725929121958365102098973799667999057948677314540725007592053593748376442450925635669716940099828156810907558662492780118716844394711435086842044488607812924158669301807878262296411503376574697485237275616294665767020814615278820841940314993863539786266507562185521968244521411813853785490981721960599027908189423146469749818860845173370298385466742368821143502221465461697345935818059652311747163355048294322348925240444602754113945021454138543783967279791588101969431419367836013307652241760042436690023080513521008879186958477371338142507170057995409242497382487079829605317886385401112763581438334283661220702817326042346945621857076160540389038503435720739489096693340393435539370753896093803903139963540530605376699626419712281270542284553158249095932350846423658982930933348557573586973131985322628259765271075652297559189223828762492397754966199028958276749028199261793759128684861325313677949601840270480103887307773845430087043332323599444848574812585815086391630546199538089171935066812586594061889958008959879240609403523921362907550916317627859082446867808006427911130565260644394632362709227739904625067018737936754177584374812713338289424166563395285146370367223162914883987732038708574648763778055149661530495297043746730852115969020694033789017482148588633922798665832221943911355041965816458165878741050704250462048979913617612089984177716834850916110145261996343443906751700819903870290396889568289204066799698397930320321675072112309254271011177602108261321686464838794183034017751921979171971711321683542060685622568107100308005646074159269231817458474554633595938744391932646669616493466632772477074630355416500925678016824538743731874614316682723982741175915538317759146495182614855586817363735768154058791391582866176985174126294538289816043686909034496, -126286128470456073591822931568428442195156995188815687371794487289586044996059056994365357796645685417909159152130555719558252981767374268879950062926585097146487195251762570183451187029152739901587899299962977292301858606152945656786268721363405959767827757179431793177338144117746112322185730411134918383531737341812535643843744608024064365284448572223727376387300968135823210974970176266503441754953863821934963809026831742541882251728710715011884472399673352484290005750477522300942548740182193748240678120348446630404044680711144315660492484627534850609789563128528318056002993467590859263393079477091992642076450363295715995863533343308666782530214116865480934665693560649957615958508850528056723560696915282495092577276525750648510168273020493268267854486920969601535909148631402388671255868136628353395803887629853627174177423484409781011101439416051418765090953040955828518483147738316635388052936103928236424898340269957100808055932018480924066005465368731657234709351231147550926283039448944102637354484876029523471099996326550572416693779830249726743239998578529701039992599327079212491501667850851922472308339144393309714413901170060790488704957146507574103270112862613130085460326502222814267589565214116710130421173067843952716930261895141233259699208674031127152897926468317141238967641581219264147844726819434305386080419015519612286760015208709430286482291120499355023799978505275349583919381377184411449262604623738079317965889507397570237976971472720240951081361563393990494378745788668266736440749353631173106470915352864554730426710282852884148090365524631196897734685408087198564174903546832478945999782716183513821595474708381624858964073848027405907609999502196186870841910047470997344414178114646546319621793447779884614868392045369374992783973061497535258978203893182378080178452189144709149287444400346742389124844190108618241271532743876479705592068250221205981937355670148165083999145823403127240206859968997482156310654429916343304937120118499800972359357031034854327818634210244799397250946896543479080607948652129343151936203184953057339119876732429767848971787891252326191454498610062674627819263390681732830200459698384803929479932384387370682056371194649731699801143378128136234027276960901233690243486677040644328382077094505713630790979508676931436672187624027635693365062487737427665717177954102748318302753682425455649306612271901710214530257042340805168659892768054039250994848834237994035273831507802755109290046572891326989101714327480755888822999769500822874376271998362258203447691043422484536506055804097175115182103577624506006823093100384215807913291053230872305890134524514268020941713466425037859720409732603853829132005994930508758360031678537461333573587008031592046356557260486409543152271600143444982313968788833191872763000077407730094201447771365433069201112264147422359417469376161344817480028114162870152786223350232049936010469231767991027515538001808279687171590593468134667436253421810072228542607881643750615273101369083752799336519481796744561654062766677144821409190970112629041143629012053412685355171879735142406550219615860382787854678355972668390865665456338164495768528027846748979331659358828317794539368377322315401142011327287225320578371998330566174594446582052441128445621015607493685863605055728307835588582565644392541667942207327292775159750765065350164401893347258369244430765593417805395825367647538014217353632330664629724750967755180925245330530545482579197021545096662625584940150322190518706092620127477480460246649415251185781273435591717672286844526967862067636155667673706851629630780271593589506876648137179037151031436453906940562531693356736193404210289959319354240569208870440713707752736149284501369835699900367632997339318701636025670553560259883543256999526328834420068920058189084746939876994691640323801477819906236595015380872583297986037925221725083069801148616535666942677981910305203690763206558014422146386139178718629662719948219925590075543840795948045386234643712654865187330345428192915306869947112176299542394927997811821029435913478499156564713999954583426485039172431400397049964577321582502892777569698886752875627506266717777642200885963349181936869158804474565931852532577120955493445619203847271838293319848378417226114132875057980992585260648685001663998261224919366374019180710760572993631347240971002026977789884425555422690569355138603454111176314180072168080604846992135184208415566081885457545876183674920994600245192485833267463718057744665928268005160364736335296989353551810689970381379478380794715258245575402919500070571276956584113097676085421508153631189644044360849909982910073774560648565460029433935063397090324829099596718617183512509270848427314912264234625682988927538690771788706822912320850373406446483049543814766257269573841198013273096045176883849571680032924325169583238256174235798646276812156290360616749194385945607322063332625)}
{(1480678649397460892151933909574474820558044594953150919488838861662178776002289687043914012265573065610010892777752036633659003320299504010519038070535226338565305682502949042393088993418994090168306874868948255980067557415583545570522691461110863486126205267475058161898151408722687082632207645902920487573940048535157503197223918078239655689835126520974978808494837084969183466616997272311380454884774555691411892595846059762950481598830372033512594184934529936192700797227316725938854812999643024127693067284558648267145164553490896486048440300322566527146811461253234538063171622834528797765706590136771540056446611587262066869029804865587911875333219009124319430281149190315688441739977220629499641108387913028829749598943450961658660615653321395944525007269906039893951726271413819473096502411545055949263427681156315263577042545123158812713120708770357773057798460666587579520120304568711984397874959910233796310336211797752282698712496413009610299625472369994988194537373709026506848992746703093108703484546649366278796094710068712769668917202582764506717578231223025551108484875926510096303175627426542804720440333193734397585078921545326749935703722244278275801822182900324241746681944920490417605796122339788032266923460989860819228945539129877959476850609371920659825283774852838729031496346712106282173983645581479472658530918713697294702809397396630254853608756723719505191674379076850769545795872758985168197060919488332905046886189568001484196004204464210727397962825528125917050102814710889247522074935305762397102456699246279527866884028306439701134261254119238033688207863166893059955475547851076966755094514172733810394784417454366595649812675969714405230537660773303436205741574213980760614603389511168587366015848862827697233906262292457549605098577559113416061718914896062574898206972911518047539200759857408323584578922222443359086657103611048979095826044488522628299914211398034010779417457401312931476160767436130388299130491660936829549734109621328496980327298409192724196951074741113818498611832237173987376877670096028275924660820258366911739966195079733153477828956615464330622856401196291313724365955551617762485431764934123574535233868889691555280069383118648413094597236842467286344577130833720432280917911516682133714784660544615548967913277396062481706048321410167281555870164871644808821293586657067757220689401816783193898231911834706474166160227889495956590758853223864763863608228143581703811061924296955065899453117157807219526895621721675266372825635900677172877775670815953102413083252217711283661087148481966466953365401233080825079570797750269282945975615208189502110464662267239160184853125502526913755322127183752800927687907115208260273754498324705807553259575402555745641150702843619633730272599987809640884453196398211095495759878346674178399298193381559967565986084459514834465224986985837807064622694141552603302092679964858398687025827434210975155626174658271497803407576146026730119624472076526146627847341368800882273253992776522514286834535009062271865537759609587800428651202077702290635034113929385067685466625601785946963638482157802284038866784160031206843499780483361848887881477594559871002096895713203673565394789213127800636872415475220145697838894205582299827082068072331184902700417733883742914553063976688646026067833177827695047090719222461223211494395533777923539155322335780634228061874362738390063758266357612451659430489674379165415741785127818647526580278819441793691904405203066514369448494390944777131322840539908476124662425083154691219753232560333533587050414151917639032072032463197998588708144293620958673330848824959012233984317557801081595495845217466028890203406312369132820921793234966691997632360601449276680938614028880670406997831286748841622118612420998792628282177238370674112591615525889057383608441469486465125152166713521540459225949112408518736553329933877857386466219912549024564873495157453880077614213770792289505201498702231639769643638975600168820826042331934155499017616663251266072656258253457094083374909254535254670983337835577473361413400850577376086080168437819778163006992468711894999812164695000439192804727695842591782739390760519459720405638719191039305850933921634397373866202699093302136220321112964032270638602131121815712511723015469711336825947840148701723423568777993668831978591132147245012100476617940208121277068870756515451375486080524709640022560342954526852291625877608272289198590791859571078935058034100587133729303356203428747760516123810856703902216478538786559441861806556732027057664182943159916753854782654505508986456959632928538927337496505306342366409296733743928308948189512747378327450059430386745453898691640682514689092796545929641304730880396994136854911797995777177309454432632639545549730901864299472028371395155010180674503863677208402246650780470965488906058866329843032860632537118965670994895886996627951951864902473446987244457736459191867837513613948703272548257285760813203326155458903160226341047538323039249659767953623392574505242421925447284353884419801232468979740481197529501842554997257112549316772088953669111795578147949091973272227530393382268013462901922961640592185569942599034872207867082941846096141481849288285966677756929106316464533847166726089548406091405358382438295746417403500453918960331162256385391123863941784341, 24361401436569711027559150400640831184837902548148046880035530593696647036737890065602466878094156852210902628210087774174720085499312770757421926085051251854129931978719804464693349325876899391046268978275237101876716547951611111537785539729901177133235878147743277368972355280958307371206462939039831667049821081746347882130475328482728962170868684217294315866055108233547076577162078088850565867673115336154875892650482685037388387574941702560970775048853340467873344790160676672448480671133435506698547857652271998540783260323444226971273319276839667452746515821946180720698122175252248516439289386810170981947770847461842452346029049967663678912966404086121014016493580050672130590938365733860237366478057558814489831036974853814938524607828843148461291371530029237024148050821627261257720527085256687015635748473294761067569480733772453688340662659694745128630805495386477574859911256809079977475866322865824105509237718717700427072872805057878902636835917096192806324085183007810779923345276270938075420863126469848307622402831379254959758441553164163769658378280696199000241166210895231559460800972210254576851087255778949884502804488778311644450217353323545757434536205984649140237557400555476889925693276476047988323071969420780039514177527390145022410973775701602069722549351377611707510975592486939606435193701656875885197717474533055548689603174512953342068003666304488558299187664409986474431428055747041367790251396768766638650159789838883406698124534496964703001173798147196891043070208506229661085585041052174158725712667136440930778089285559485003108172396667195626340217418905653459554813424758622594764325279786354422539842948338192991469290823554461195146051343229894149592904363042139820035324571896432278747211591075970899317930164669648570947223813816472362053952999726841411938067783747454193418417647067852667095903697260578283548197978241226007417734715579322100105645483636811971046846685195136112088088578979598484174220865169192744548229251873021428115963272707785862661963529648548178968153886417320606124942369678220671746292453803571488094777887895675714690955493479161196795416788036798859751677330288006646833242267183706533404787412431737308976252016503694251159139191865718885891201840150386417337390688508865685512013792328830676415151279909769983393230067141180716895832162039332373916172752521232533382740599231722322998572736336060058269923822001664013834181130532759419339158517460747794425867398086846120733778734436846075578799572303483827219131738173090130700819560113645796545845927433397979171123488790907661323917357575891091325052923332814420839131378182936968109262829215982576762532606265160930900466915904047932996638248557776090012546485148548541442032236822092607957032730205976822418178554496414547584430129554843931807906229689429379489743864407795018539341913793004575506788556897277758201505919751739734365639325517017541305676145343014190004201132594785164096913531646140313304029894648267100464318309570342331028727564304091219410525766124173396555901969605479684519298155875851162330475777361076630289148343562371687796153570329249351645804469203526375508412139168420744885769442079953319475673228635057374989538630734896966378890701377649413596787200725099735903415756099973028974036628218819493590066739547996832862100743421120239008207201866687553035088763522317474294964610913204451967840665864566965205536416168044718489683204246468867878403023561029687065375639289727674023357126626300506212742242693513383648777383043853973433179873128794675542118810905644679482020835340577250701836345978953066029740483034984537552616315134183212829341273870181877847990075518245905802218728986722196910237823712921327726734825938801439226404830111128842232716386121725704162590951939198013320648548342096338742964406746309716159390975957749404534879911389491166044911522961096506029991066694455485938222790799058715621332246749439469544928946502194336312339994931920415563899305420534744769254904090053900341806806437018798987673330835101812565125736529099755850460532452150688261153257217128049194547174115937293139091647586340190366466024389895629257866041902109188389041298260041118452299365926758733370560438074273756972146717080444546818709898904601501643016600495618281472182848889897493615806354779106454323342280596221678822996584663126123745745873008419238861035405196275812802911288928384049068416871158177577123416879314115705751583467964817779978471307716259334536898650602289372238614652748390885938503364891611672031860613974962549639400893718841122301740116154730266282134806876357822597121638984755595976564909961330293689593372939282764194871376621976715229981067109992463127488906189130280211416294708677134303172588225532906885151463457000537641255373404722615764632047085723671376774732336446921308554017836048048305409714995327651856056180234107531545311816304853664990118243900515556871577674947089194565156217118209116528808912219199820368309797627045006524455691968615019033219068470654001198881260430382395314352177933789015056090163698482293991663055236728797827524377673468718334475520070274163847346024416455315529396063735908748519863508599882135270643692500799115792333657170843559553070601706291933656673353811048032525675389514407232797794348524851510846462256333633870887113403817192320204832, 72881331718407165575793846421599068432608639333582740652689913859314644770997354556357032377902971771527307192585003604799465932137823444948298217322238134263851654785795023260492987013579295008445235368149748132145027050728685119519555603816754158173933196811768973161257287388054943663815786208116948477789244873839747006731296557037230183840355769653372185953563271280766013556551268523873341554006277165778165344299837853119683117004239442268922156577044997164594219665375349749992795823932602426768155783644523880454292147859850666971053263055845982672146345119479614713582989137572901439740583881300316654843249027526982631816708651596719155748679703811735672126128466855682093337043823489660249334207121242388723637443604393261398495035554273886226913245570993584190943058241120161427594180469918208164387958012859791045290709956995906654722763767872331723372702275108178178212147239824502110983523171955868304829771228262197501882006739903313703907203933005330283830667482164137355137212182364712400898784356112691388134533889264006257262731756604500687300182990138411619815597221545686697779332870138553900569378526250790588514781843702680618660613690442392323379210676970073709969083329795705114614185442911183298899891926445541624831046540588515972938709769751754377021551251741144815675141502051502484650410190598824864463080214410347000951445940373332287051345729987222335704095701718463566841997786844622021879747636584314368059290980118885978882928721551148538860348229203018332166956057226188664534909381469865079224187192362866599980125306455956943970955612821899245139553109522276475568334640485803275393552725193718273284248614206045109745904506864988071032196440197998306801025594492078050619532264982655333648426737254752117970697990051525061709017285871232116930874782700651742799434183510061275249566412565999638554103147380679323898612354651511944882021174453591143013486231865487103430636907795081326022468919919489460903230925400432440786468779688021832543738932463291955384959387426978703525983785461642335109988278899907330089846435832060249516982621720155851376747851409146340946150120794418442056548197322825846040763410916989907921724264178927073720671815755267870489917195189225303832671995009001979891234086316702073110225513382501526611138359382233895619584305841608701050822304063454835803433464694278727919028843984380918937047796325699067696602378995983676372129169214685908767428049417882666568336299762375441497279891467080913258943324311237497328960814336912180133892836914119024721786253383081662118535713409354523374893384107277559627342185880018590132485509677281150019016694878941886779701396238348672378866578537259294579432480966224111901242951771474486621659744702458247257033320550199628176325514550091462411718330551853007390238276442809160389885531203291184981404091880380041869880274991477145713539159383045420878599073772010185870410422019840939351825088502303150926991828549337946271478355916205841931347587745868391180268010844247751431195871691967691424307568814603310067235541830473078245672142616425191183202023713366407228392593507915850651043537234888558951115346691948415149506212554125777453404317432961457187266459922179228815820674617844953705644586039401424225118397250786333055698328116008024689024419450305625368638436753130453482405273404773911744796346640377864312770979849942708288869934783678619906245887399061515234198948394300043997174307595734659550971602199444175265668524178851145285143301284341215934692135235150602792886753176886792214101567822776167605819990940059118438033361488846347569968077909501936468783209629944495280543505703283449191169702410192802574419374783627308989909964798987036745457749262241667606985698619112306268048556355592160573480196828014078125983067141164807018905414105695894519563021364403501874388814019221914537644970390609158974429467110544234290560590361921960153096561115397350163530855686647162191558205554241925004943632052427359531272099038179714492212138303190037381749150258898028239495685074883723390968272948980490082570387808096597735537821002110716648665509126955099594991995116815650514357497863294262726643217935518112206965323045758349725695121482333408561500793496970127185418690502382514820589498247942507184104109284056576831540666045323683195763893840281637505350273984105253514101089786825553504902673522923916768381173421738066790950509611564687562117942296329131071013986094922673806121703210329843134200624033314738277388334355046257842410864156283357235675840588103012345929492056171997818956357369084616842826227266587740164768783963465892986428620525288076875475443926823962143520757448782917564108982676532952052419333317692341965102137146587997551561057602715542883702283928282974677369775477949101437308960109668600525621951790061935867708552041420133097005549701827241507384485990295148810369291851231192142541110349254110809136708074917072771158603738865445930943632418117299257299743246168030953626393673842574055956739221732396495046759864135828358790089941001552585223313016553069929279661685455136182318676335265989295757112378355303072090600726237996019762585459377144256835025923202034271483330412258083247138159136349632232726391103961044332048220316342569521901142588641220590499957971995925621864671167544211610675016568508766225503)}
{(35797354224942330557830843213225336076182963141249086103175357553712130102005975674101002300220114655837940165809710295105297037537264706947361264359427663167125137302340984895259104182942762299739178716036321399120874523705105347616153323077369835686197849034101852240207083728389045717730082296047144348432674221258344852435499498070130677605116339656435186070147888045889158939751643258092430848720188850949126969098457668234902118623942366905400622790163579903651216258828067132059438062998883107695238320985506139185123587984061046352098069106287366837078769882433985484875790407726883857329064262741705150863297083683112686950470779255463265194264352154874767371371502526009675534612437211890950339167370240173075391910393830297953962066762208537764912125951882327125409824374056400007317547843625606729121817556223913414260596588296960221302498668251151496571912273644900301431554857846665376517825894343455277252478629550324010384439514725502655609343845596116795885694402686446372331801242764543498913417362029447058771832194233792325856469418987703899493925930889234810775268794749482219856114107308688379003984175133974275684614436539085816458080793324546279775224370584161707040879347125319506061703373389831936116061043839145736320297017451663818703007242683755916225835118668149754217979089575372037676128134934499801256417645789461590186031118444182087649884599194359331101887685102048633806921986122423694553952729403586416496926647800960130274884008387437292865657717767852271803498010492032904058184633913129223091980545402019101133892520447224129346196975606722181791150080847855771573099362073611470493295552485560638066668109257719826196092658634787727895489989264745470751558163604396630348066729226676719119271087138732339554710499978103366087386119083803640026288288170352578209411948379532774153376674806812645639798132310720765239468259449023953446823463507064027775051605616689883394168574054552324012658790711878737143909495422074212793781872372293504459686424666051409824815457621136570899137937218938759681198462469664888903773217051198806048039819131047118784269798584279934573792463572219798665013835058348833585633018300720355415821873265460412561792265296243797486999399785971311804895445199406526964637315118858385885851749463330095697732034858649045475164286082889159280256111476608943034080415923798120866956920686904416061107182981217049817599745746919319364086815905608809567144541982900998198865418627452747308240013493545712138743011763827421919821370414806956457936425346847258134383225713567834250266140220527666304628562865682264153800919070281788754341082239203602826333664429045171850924163295181200754613216484354254351287077673473040567877316864108328632015074301062393042444201323758173716415782923724922069074542666053233956644553701968043245251746694542075831658239675041510131005153625185815633778757165508759029861450200628292383842298699402728116880471105496853882966729245549432199036832384201022002056693760330609170247843103613264030331342397985538562865382935261362405516493647513056370988214631684207312458353783728949868229927450967110994095799681454936640381072693870486956829675659946919514410293576142022088641083188093346714543594038730149494754209811136382398087031786036634684418519764859565389211916621804416209252343604244688645310805021227520383185137235123884515865796436222047486845896071943329912850155281746693983672282217551739912008754561940387567792934527112633174692270787755300744151464313440467997444933243262801063314876613664600227383437929461952353835740243589314893617343032230261215041083733860997266162286087521093284089915267423093339803696475888031028076681839952460936898635953635161523894694973497411577030343893815120136649571280843462742252869237690552748712325309343788593644927277053741102689309610728980361778179600681418096138073191164162592390261646032172139726913072412821290758715185032044915743848234681939182521586287348317657090770542392456913997645068745579026185978759877962541987407990748126829098656841861174393294671538617500453956564824375329321939345356776204734421235217989776429295721567590639997531119000801706054337512171426456591506828137367567176535560402356627424102818476970715151916492339401696924566575780977440435279447620910199149561565915156080760878291029081387065946793694103090317753384483675984999355627391847916777119639103996339718927000280290272578569594552916420911169528686867423587945737003143549661473634722178111431640260231152504392699215406631028965093516547614139625900820988847503817025232696111253949181590610782733318607560982034460823436420179083655699124282946524267705348356751477226450402776088897925768105172011216601682340736188212744655424846450609824611085513940348884154286652834147105492797526251404671991659299606232367815059445544662308741878499524906324195009166709470457896512527390445716774318600151490904918945151064030376532283808898750372632607814191882252085302388922941789647126216515299612193798151394639043860240439199145910992804860315321611947031093258121636707258150190252235669555983462334208210264538698430259240235077811532457786594743302649439804203486828511185022033931848966532163663892639357378154634236030964483280111512906168006161989745150737529797441144170165819031846068469087320445520311331828708607271860735188631526737504801770683543500375350617173913449768070654078365860810591438202153149893786929175083914748303363084423043921286901621907335786166307232283453734571836102390951666354324278996194000738647071291132445168664422696698807605401772789169679431447602809301857100946437286704756722413237384897962642556935564441410589642962440601383511679905217019342432117948585844368678766567892137563030973138923410896632087119461, 841709509298800645581256766604689315871568850668397668879955196511749727974181720942442136090674308682002399546518282426829983474612612815928804220270520966800822341713429636091421422356483612990117568667055849692623618401101032526911496910626055970091066619007246510045324212864777119564368462853906887780806656744730556025211672731884133305070244180389190426360228078041882758292643809236903915391271159199052264899813175955546597937185692158814572645548018085528375420972149125958377834070060142098387381304807016649134079931862272873566534634853200760983151869230117118586616803632152818174339499456154619873248477427236260115854469216809230876883632452099630162162646979017885874191869655214537211025634173469827209964709041643590278055402073212820966828143751877497820780703092162260959985709245589813580874678953660503717364957313282174735060366842639746078508008570900625499596670952054853744019346964729917740152982868908859592304398852336400486006483710664409671000998773910313519755937231122386643360288809053696160001930085902613018397514136137699714404340923618073741125388938110275550827405099548478328005319352439637460295321895969531036305847162210890346488012983621344054642405154736876787984752311089222960993767556200065947992170739529990574482814074694403643965880727370343377621407246086520330134034304921867189734520579451712507893410397182737387318077123879921587975967359618246458240958155840542453299688306803684724620631081317444280980435798599757772248735128606851934529143498486766256126380499608848382084762237948985656597359505522651949074521089182020577917004144897750302048449013603079581792306760205720264549136446463322221743329353562411855688574025203958917911968617056184485531788547154441671552684647898144094922580941639531664585015923083829400459418712870149502084743261427601866805255611147053019237710624004232189932447893302997606931665516354801410274846111797726037967819422148614752270970479040648206595246471530690555588726593647304761205015865227558613414872260425051368615175672294478088778908464209273620621079148546593627611475683355980407106352055366691381621411276575155280701051305106242817266678144787028219852105110940853260315502593660882623765936351346126157927259836581074833350547947872238898521886337135285423122108417847381062551145339911507058711816313655031125493909247324891158806782430277927487610105398536421590093462840794930419510662222030709600865729779955531716648058655265771074785267250466495150208674605306809886785209159191216570363980374495950465327036330075266660053230102388506641152897590341840374923591455073431729616739562691283376679202702565072956554981969488311603507626268498605615998288941888956478554788480553170216743903403714843916382694418950039821794283430624943262492702591181419944576500971813118489286917865298223961497832814026248462727099033955400615373405820197378326548831531094957778773467065044477651873471410874213011607348907297125890088399976040071438309531964044227164688079919008987898872665396982449923824128375950417702431066127206707201333726062218939472642581538322653685881761950698542551628464040786377074334423831804167612088825749585164412293061658663630020387132796835428151766549449963827212970237388177736405942745640217944038402764708922735206437563951974267900861358109800017181956508256065486624869076137243854523403781413064010398269410776364473249172651881181608817069810733714221889427705277938898939661360650596540594747846036900750668604538379050331055193174463987832099223307685399571418015354296081311589549910406641885292878161295906309941969938216204849301828516663797635481344555312898805307864807162616698131961180691838556265784412411962428101273260565806658889051825349461228930283094761430464207314192110144681974936767671426151887892019114506070997091664955806559182458025136923381286301559539141336538021145380503252919923324324496417336934156250895208713338881311794160041130601330747099764633592283466800423505264838280984624983344567060459428948080196547142661075648428244678122272642887701221188507341045923248651874979451695098915808615000062663192375101034321036598619675411826577179505850901788794304855991268638619733440316469789950621371009077509819946999190518164488373755084482610663707989666669301446658266732074291133292697725036052785713952337889564966577871893751573695267723930471556540699086729485614335087783643915854291952378986228936065618138865820869470955963890944754273209401517440492426561145183669904404846398448048885132481448517047550782540984225105474894569163530612061587535483770305513883082281401070580253372390482026146031945463560927186144568419806650030860096243341091424535570970776722347232506251244768294669637057099479475576924105806849767789111757264768646625023523043692375821573679323785852781213318586157911822216170431013000782611766794666922455923281618023055279040949432186829681354124329249414007930605569941416513067828430157879196649346629085113307781418104349620419848360698060959230075486945578739105924785474036969559471142650886125573543181112601128513674466759464479537631321634649378112377651234353255020368059828082753776100905763724369729521311061312550777382495200026066996665700117135744569933723658292705988143618963538285758424532168758811470087634078218627698027630789079556437405026702160033704831370390285144928154732289863288013749608101266520767403933269852548479720426271351743944290668181646897879357389113917313176065425822342411290547660718764126977204106329454534364039204437848167739923676851863481660253389092570179710717853131592588642867223512765854998252955328831340948687447084853690651345967452611269047875117947451919334758363636843198279981112715750448429620086084399627578274534046790856879528192, -4571751150637084585023605518277775699330663145811707702361608819269731086905403021390710243700186466345156217022451152306062203566633910419345642611005841962395554411326681451212720689628961355522996586698509470894262349825765194470219020582784053562699683905370498746692132099582980972915966268328428740028357028890213491247838127262531249715455700960559153270843829599570580929902708661070606828356141985463616552792126472624691874700306095879115552250634468917209212808912433017946541865529556885864601891965610238823545010494562457455935977279502480190653197676865212046450082938371922703913677706469502726895927513479851209576543236612419266306650523712933309305450987713840069374011207885779702678869241486322438894849722594985135891856953379023143341225771507696170315204754236356460131772785806062480295852656739383568187073730318937428818363785509067332775205333670417701268959442540627957330530919393203961703102663233699159210127555497217141863194147395251574366337891655014527039639071580043820514156977401357850956073380898238042967537466752167141130932974462011430331489610418600472143342518268432899668635930540036353759765206602694655589956031564928900861752708549805069698624499974594326841723982259285730429532189882817298082537960510902389927458934926518763347463024849015452636052327649899679565219523016635243735418922015548906369661531521328456196932388944392407573308082355465195634839103054340340131840237870809518087894376280703680066266718258280206139098785733210758085355975498168745813402634718797995823949189125643109982359641563653221822604809656345921764949371112723639715393586065393837117157704503514460606894422511330081161197152620410570609673938583690928244783919460462078258990217381162911328921749187922181834713304363105874460001483231373676521236531007790788352728086695751458427705346316096612265859042543468832782113244846179292806053349547193305794013114376545958587197006986096645826312851959178216559035033271884975422512118885036238581946841369852549107275117742730216986318840629658167282788225917496477965769478781324306337306058219323765551598764675048890369666835741203336700653396383441401113654035948818786210161117505256195274125249674208257530251532812527238886296012241248411953656425036707697183519645740166373350601254852074434874023602302322990553384545777651438297077142150276348803155520834427915238723584139124651287798638600006730859472341501179457441910926705874105311155683053110587796769958745006220015761809414993307050378861074341165866271783474629689366891808143840456750127304111494349243175983229140894529215447983189174494478671880020764344474915982580671149302821533319225716020824160889310448082809229081940010046558076620116218271480035013697476183854743047955609005586499960606820100542462499561629205076724356377900445558439871390869017690234435317414719127419619653629651922832926183473112208907791481311900119864690955224598073990504021999310720985185380569457500534472722404877966424133416011172851056959300456717300897691008261794551373858525341183537779620422779551124802445193313369052592247501190480233995792095728924926179896268105870147307439095601812789949778860660070548307831390238437048738830855840298074250566733225378886218527100703911715862569769584054481808332121328961518753498088941361119303598084483254125441349918455304414070507967929452653632483313183383043083669723937750092303775908746199485367166267286049687690209585284400967334504853067955329084273247855848364727182742026546916835300975180881847242931049144527826345577436551541344229275161956500484709059775489047611908866701534633534710074550785642100462284791163086893709096331633066621986427444458654419375815896534432842172497709961334103928162863199964833303177641992431447839356274950557587287229244710702070253661481910354707211020111031715692869093044941011695161291780922849967282268719427987373428465271584350457114897439097122767243876066245427284943598691654040206364618087717401346435453825227082885078068088696570683003139358951998095606559727258849097146533287956989138923900099644044746257986942839398831157040353261645616435918037850131034456071725367796641147923328203288505382423465249010855506395590328901408191959303958978565463592209976406377125087131429971337307000420727665908201788064269042164218033375289691884906892759827173962660109860295794479022821790673593817785568125793985120760710643803313564234199265246258523316455887753844775545701973764587756596188999404729729698746371539815250400084258660766112359520925733871526143828865745642550149579395344831815370275661976455430765707772949494053090631613430244784452617234802769638254612580711705428433940772796366071671253464617785795465320955609323167992759192308293434855451265341306952199567915283214360564679099495341758198157065830356312779198118327519939272675619205705654637475458540282882223712876534817247266282554164065491697207704457203222535576987317958468799555859804734748460475028155343068993331467207400701902108540725204952667473525079844265762709046828896927336842112663611198213698909739201673677125226742844336169262366053789845603218035507648856346711236171887858416572060243931052831685735179923899067677662625768507447416536072314504040683239766219918717091194728663532627958118214432847026495108332619699123156900327523770240480502021883052201630081082703755829125317930432763525690035333346918030690992689072140490302391819517629061246512887686407858813244829059797214691866916391504568155668631600677474764677920239790385282639942726911678490175193315582720529733708335225802235429174614513066515519463695757402926495445158309500053492653025576246290278235905390390168012218242679660783752924489010153603522993460948617044445205052006874491164489181)}
{(424630200490631223498261293070129342980971126466163884111534354302770188496932203220221286338264111970917031708254192892893010105299367706550999971880454054426284335277166578965388804626382314488870219546457217494512095194475054082501433518327863641767751257013050382586488064580532053731323578651527798364397230549791258480841175721345375604611284792714815605886276412058574621183557534687926220153020856052280977560715096237926513881699155151328817241638394009706418056029795025426313482248791079327984872678972415228066607407228882541699760702000470314574136908497127012033730344198223512494471624235295717344601195133254658550331369707207273426527004435964929051160589924853631492642911773537836539092827262035177722320596459550574656498782466848069481435326584197833165223851307918607371963460466885812148922466298602797654877112873781732835659309153607314523254386230015756151884518507368990047631093850847176284519730579893343009350355056632277336996083503968379412340483968796903723296261845257754085191716858248449124948448918036303906088797248771876379385426961948321709355567935272764646471589136520044388357042864716387301028904924052564672253467558087257757735781067969828864721568732464552009638218973199279083265633501159981711461595508732278570379743043559044751501066721041012093520976710075894408592577304096964612427455316167130945032139061413687976693182907442991581227332505631303239184578866974601072732863356131603628165886855250602206128917414687463456580490214308520796066679072337712446885319497152639192501910484121457256001308324640447357655512603408469536032849482728834776233906535548770392901566401088305821591919667291749446941455617507368707444378664577266368487492623335080606100096748503228541732497229714954653272587281232276116146598761392716856627079274984614017439553107044678311568233935119695456726520848141899572487338057331703142389181985917198007836567524226344322171329455066123458788178898171408311541410743987026418018432959289590787656346880486009828788301911801079920130829003786153724993350974259838073765073950631435265319689991316465704981168680177217466523640310979600688232201900609900475299399242734538033509059665262140812312964453212725695293571954374682853744826513526950420168235981458978933780472270698583227087205943677835468969996772997845999973423397592689830699594560597269469502278018929068576005595890675892312246945712947378916738718179804521824477515642539123572856697360309390851051821620366196907607263508578050294931348704899943685652080869409053572410100164665999962867061645190425266822603849667897834790350198857347753355328401813802862689270163429363476326803210914559285874920500572537837476134938133072787724542114613443610859162183611798246719601725558404160745793109383341252533774095942561448529940343486503004626680930181372157864655921838489208114426169629021660741238291139935292899187019087741560016124202652695436466874595441274931546349069164416780316326970458456207289844154414299297468649534919630213435498700631340724859226744291405527518145644919182760836907968473299219113932735769945489366546319793608334677583548709693449160076211969627187735850126086676451651744194142563348150022110794295739316396012721657898545142843419776251812437334929306812158074613078841087203553238267111983140587878667748557905455876056486771654482617694719827771873995825281486334694835737671397820023554198868838786661356258530188949883145817770485739738101403561109360139470510904272777874852631500146247838266039687901090874212032796228898174126942011049065875141283591562305135093310431807439372435737349614192337677375680655432801278973110460586198552942341610043924553005396822169765273453195861940971729497285940606837810461460369552329816127800811141163961459709660043068735852438792554666196139887053638943563780340651193964957462911455817079445063778563329305356392197551564073026611757919765382420569131592030764540293765701874104512659110264920910489639855186208321264019546224429658286976804727682963463570902955610897358833037178184650067358768950303947290753420122486769605296228384979577288606393418982166847034040372818997413711174737357201662903032685232093002985199673159651649373881564662664515884381153043124349756628374019567211964255013879367347458757516869404320990645023670689416178304473877455747813120668499870433408297682073285367677572629935341346842409863022012528675677208606553369661821895995182520049821262129588001521636921387172188698444538230816059648262279895556892659996415629834196442628912046781525787881000445693196015562228452774176962517902115305407859369274750703248129905824517018618172968042068301855358420703803479791637772072909745952722780926645705551514763258176266557293729165116362794410186326070571922768428476088456768115241810732237162534780185138113179405393650282454476065760562651690474847849098092316894583461309760664033242815768021705815375898177746732350731256763744402348364157665436677938095775420944624057781260049503586273915919955162850872628340505273961202894670159427707702380899852894942942459448294436013161523325406439099796682143516726109524310228985556859444052623235337364399015538655558303537348198573259306391494699132425322977247042183518435393621837480598329185567197594970754321406935655908740833876470750386400711155112412457455073930798529546798097472597979222029286820266951706143165906872170498324725904538664817645960539104279061077796568119769662485965086753435461668389972215196916002982051261120764433048910577737081209328938183174430470858145559639032774666903917311462581237146074473426925520262654520922474635558553651151266747208183842631464466179170599236644749837768487791034981997704466512170591926725981025636721313639401414628823172314057664522258154378268268845781780159290555698087379229131888597863783683786156765806057073373154873206240800181883307288150239574105553561232478989225644688762607011889002281940696207321539387744384203509983735682047101964779450140369484931748765914417186549537654253793458136764274710396416480603416360341067469030646301305765139473891863584724588299355136782009434384749335874235759750602637677312785616760358851111363738741177845674653363141125130007, 4561527521110074373766452756478939382297827809721232042277722729751065672995530543515765663506510691282739880264727549490602750849653591645931947560934827275068682988279641492820089623195938994239554517965902308599052961295847363392127134185365641979062874820036527786311552399951951202904619674823778276507836363561593068915003880332970780896845866295032039353704743131447895636167831160742028638331557953021488454481399270489786040245848450548644670286795276816803089847231046942120110453765937811613148989672470739391447919925505663372970056231942969784829220724404608292413405353705462956104501414503028540440675469108491349787764777304672245081130828086077431633041457718349497064425551401764036671244620544648556509046702204802782044247092201520642364368912339343297344315339599093278681003994557470308735156379649352023758879984463631085006146204530840379874303329696183173494530977671794921755587935547424481752561884233800934046149884872072721061112669068145196655506667906389093512005030305396650678393778888865139009580042004369849883212954872788999593320859753071443094792319883517865367356325607836961582857730060694952564916902198163524087610295181405583103716151866334143131367509613935260894018844659199168588592123184325902590622758345085445675918352478671551704505682440826143453315109785237289534665574191589608329767059007257378345965717136650623486246618181780209308956486530083233406749444739532559059338494146136422825942515638940437887287008807899121538453265468775763611382350245648747414668154594970070202985429542606896945505672357564762285827444161712886635460691988789744927818032169538572934376567806574413547758435331875054447754427540294039110944177312861444491735164020847622316765830903131137907266609099240618320301362971200017844446446911608472368926706564449954488289684360159765383866606274856622537652149803387409184024925130529039612961007327430353520632330661456195208485785664273827330636593807680638764662751822269076288245063052822172885239225260103587676446391982592787464536178881904437290371121169613164803010094596529300886728018223155758067815068189905655809058449121430098608229039491492853906252267132983998572135395212580991795782684277244097634383136793636902757872229705393932806942844182579342492189321536932217336199767718224003659533081132353143681939795076274792308984186345220864323303898110892095834065263221503121987691362794166955119149733271612933524710205472832146036579605516596676921924842748427745995778070997858720691071819266316247957985211440833782306968935684318646636523844668779253538201735946052774588680598296783102863052595538902512523059679719523762406230659879592281581951903280572977783929119153240097868982869354912471828644858613960462341029882893759788585949178129586835719268732317121183463445619822629804555650437615068135119122240009675333697741948524257131117714170021205216055390337245911761010157251016576869921948323086081463958441090749633006913565902891392191520122596300934774953814851610811492275406367643867001305439199579032523403345440699142119586228163171940770878220544887020390008521530754801681512774572445386358488597825927841899545880259994661049421807184710764919581571361363633110763162339249229223909039603863166806761387418556400530410684771588533955032266517585652722157226394085956206035160976552643253730676483654199601144344667056387907874572100568891963430140268615461513106741626325693386206169917176440372842617721063951997392366086750939027631576335126466986902687626183849509684463417570131225567796701300683211371574186757335558433878088873229653360157042661970143428151819785124236436565916581366557987794370596150836265119522184741940174286066065186945769069790092898033452391585873768361889311398205440861703471125839408158187092220797537307438398782966150830957583071732444715183092677795847850057860612286063041254775510238543138105058718746466476083936243002842515568857246148493642604512631612481207205887233191191120129230928685444736361662816123475934836637261106105132949251127517173399999129365529241188895768628454879600730223714669472826613247105057382469442870236914944728935385213709074773659998506290308719185217156595030743152927269126137298817692582869002746830826299839428806639147771027071342916941318974846478495528823970550643025353080844669547804117294974017551228442513826575553531494925903525947105777864050612192521887269575202182861172449556763674122394685442406763308640026448031603619469028347661826155409274135259559706366617467445520441946718873417959356200619376541754869975514646808146914540733688230129029530213753151484283871903444549046412380345524510584844397866263997100196915670381200926280291844426698620794105869438037887243005152407999852765123901823074860139816516573995390928849278550321265781551050158405005016691279523452893113229263739387997293595547694406474304146534225574363954752085933506311209726141077092629066894618790390852105212593251504014340646283988932704198380366329650740790376992694402156098581533564826628447357053269703456776953031836045480716259355866522112256611916248099224052561734419994927750876216091385796838624785033736843505810049808075924985925781875316264284521887777342165157868817818362567618276787549539363041945543181096761784607027597230742500388773452670569039430622933036376317947882747012816586128205198346824033481017282217818254707005770162196207330059836965331872925919961094518454907518659725561611780089928471114848782387990506026596043898269777915941340874781674404704664161515847290667071421520181373377290514669971845097836763260025678755063191493592224820332704196596408866951866036336032162129395663987950010465180047139075657001993014434236158765317702875511269260775269328861616912914882816003411757532439171493518624778896820483910937579050802369160661249684595864107761023294303204335616065018618269486846811252052171091140051248064277504483393960289008870599340084479128573888117140924500220495102195316015917095849377829941303430226321838231175356701957613894102794570619883939518090671034070689784018140672552750607614558725124024227674077736157007640408198453162239664979603292390558808267213031181052667896327884329220306103336807181668000, 18667295685352531071320957700562286976565707430925557185880352285328626243845438765560678655275769889821473834482337385808018501841562034739425648207269185136167974397847881548148410393420853801997934567066220641505384357042121276089516610889674673060327620437669914862128265385621354833518846948926705147868425809224717354464609298751443833595615767220567839765442448495878858152189665747446155729302949055309803891756972207262943284519666849361655366966612523646974742835731930786660341549527357526946608768848473592067815461211629006165027307850233937100933786643094542701444014374025247575391315740086039471115508520772184753165857969077800699133710250286926994949466025366266313968079436865679136531225261041634972395284272672495083387816267419256309008835303812326897176775946193275522909507190505471183254079257337151810282323067945451931531400039083301346982103881469045955245409721044661126530725007527302890235345293206353885209578923937194845547146418278286244796426845347177314483680024690152553317303167857066724335524806033390323773286810977675825086667886782132773369059344569424901695832597932963223939145827571000313896996977846766378471484797589655370544308078136328353770128742782778341451474103042595723360914464617667084952693261020167627102739868726588579606542267334823475050562628157804928171385400765233689283549742372429471515304065615453182878566689219983953323194654701921497551073683657560835875079047113752962103387260477047086916981184342248848970542324462229480444924636214992763175689536368719384409359002003276038109595662560864706726097492854348441976978266800257995037937524927364385124651867498378738066238134363646186465644535584209210193069150608954742646426709492655751820295078475011131390009059883980161727342199260897006496331018529390443560655917259173194253617976164273810972244983031916029286715606515067995287754681602503621593620623752478066285316403744302308457224045163860919101950890155961994510214245416805489498068857049213730370115558703142388771842589101551695869979567311183783813991403892721017760284379998899960017693294745682888999212567111848313217988645984953537642215921904259253572085463011537448194145323806610811930140946796013158905855245629694783206853979207426767252747365098664347774063234694044345616333369339480507359364942491119613152685753812201989257720679143373482789091640614794728931347180466242989387471845177723610650896379546320849467887456813752569929496157535323215240071174409071042225330383242619927404967380973218298424188539914122502249741932590207807753273409383782847045984254704880704459555110119418724334677809008464556843469343836375974724672593825002508824154404076122375723479649000986309124754241027502899404657965135660743527159062644525649068634427504926720929158499754419531661669844720825482920232960345787096364490087693955705048251287942256865956138755783732411860117303452496765393414357704717956770048412694491204926576761240848797254730151436785990597403998428961861781900900394791071611184949052665205850141869861056330403960627346649494202094185051545754791930450096225163176769836259977652642695254355345595859326130103553597689872387658400204101765517518270011277044707542009655257990626595527257847332306174893142227666558559743065947990418646246139743239638950248989816642862133127450588640192907508089189715391566215354444638489679122554417893406512882445952825865537352769866121397490762372911354808578476704554456741008577035272063074627044285727772425313340515850198263642931176755179889989397484007887859578273120941048775449060077512093647265521680158091913512177428391572624352732034747068245784549762919032944039862312413841691149770468538953361454645478331333475354863390945614772047119719979391221426482597387399085947795991193866738884559316619985477285052486237538388245186248023993108901476682062749515089494498191756244770716027839989698989478762789971555617843276458458892750108398129962093238009704262776976986717966680127035979879299939169901078193648040659385005143235472136216328869985491611211305677972469364537723346915713346821420577897836708303610179120908788799086013508070577053661158696320255745990871572500194736844732336362570330056416802780718717479277265601678863764685916790570294751306216862643973009668996727905057403117078180787870024151852640261539985608491322989649654777035282699215260703291926270906841537992627830493925559173717635431024441113313453953476733965596454181399289396106627182218756340045007310332040038626519457470982937928639620802245755844478402699688224531453285531343504453621419718530842137185122228397365425620400767805440903089802474017985185198029635649420023131751182566071364216925794329398675919029718290367401152055785673759514713184081068121112305619629959998019340984486349788240282181121828360832724546486606602183275101460943019213990155240501158532053829049272297161790318015332428521366466364159709233131716962063525685692361783296938249781031483270697235285448309438406858378611476903468755160817670569284194130387673601705818554738966090056779022239513366960958125792480728048949926651367264165988244001254616032417779722684245685722138553625235244796707844137686370355456754948151000924958364274951104025162883383203335238137682455872727170112672235455173756830756191878746424415896014382160869106021076161496179777074515574483066763643185932740903596142831275828419591331171903288693880818524419114674794240645898407402014656062954111157622983929819780746892317467827714028314418822825624036351011112894816614350724684969891956069171176153766665352993101605939770119090935374347331522814384196960582128065795306561492570547563360636357758739962646577191143354495964564167221196403040093103102834283737210336405632565730735269345270045626073271140830541443208593678260798324371641156983835738472785108521427175875728579690138460780176393689705015240898632884467373746595035956424762295378504181123206362986157930003520889503594114566231650287195677706050930016569199564712564184608852816974031799863606732345655240362807587900130931061099929258334978429931305120049430346266944263697253488515278679874070555035210089968912955635072845527419767919791172708414872967505850584013)}
{(25515566048106162124254954328487892003466144464560617917010110510682813241178934406935604440774000154178137805663872038711211392629418851517208284185705707556212706121844772246740640336388045241736649857692937495726133794234472744784572079886870372084654792322366369696674254239678891602829680373697253383809811037808959830720805313194213444075153028420756358912027265518244633220225571706291993808948893820072506846925754790078233886562950661799329316244120268344235821520235931719219572419449669733484213333439339026270513318804605563763334839957160847318079328852393327016269493316796979468557578605389157429451227323720603792075447319050424985661955609352087844170984772795562524185433528279673152716436275131296311418354763332992591211192283624473678073209553148729132094928287826223794461331992330568230746489936158416347698820533108296783650575907585905423335606061304134423665589207152965840094854745671521825087721285191702391869286016363727313566721714299668212957813087983790661171395760836152487741584545199754435985768791166551872601331171174797124478621847329093751164605301187001403873673945546290746940874179323939010589099766047340834448547778515377819994734953570833846789376145223993053174723854905759136909809587599828573036865128693658870334221552263488177443058258755453895369671842004617374986054426519243703606995953963927181344116122053508498473168500718694301302823808235878820821120061390981345715145893576963395309076694998675920245339022789612138716826986843037138430923859444422452910421469782082668348512554257128056946277438111840261486305614250847044871050289087665408358163413568615490425003402527513003502812069841753674214843717341353308133930988136732318749472474539980730374196923493449726821204968800999817659784724767367757719569119973171481221267394923969172885578241032511885456152400977619884641565923803764766162720484920161612739789677124658765206228852506173018772219672988130085459844361969301181589780443249847262761180707940742219854551302415161738369879548776153097934663929605954934955107187400532000374969463435029861842007391125093006120383463956678589190961537652561005519863849828080019490386768585133997558679458448019374020537666264034564501337034586014211344360113199152072196779153689826767619298260192336933733347122367440891829474562447376046879528066939457937737929482442398991467648981586545868640341773900993252716273946766901663745145776572524104104585179641955576505102028065287947451834709443973469840106995636698708497342486804643010476033972007936419950110754779933294899984847758956018874913155728203074866208193813856983199460719382106281614680034588621082872531677702725535243735781445440575677371334538329923236077770132014827326516102514061080239883781823413870124491880364118525998674896389130354302893738808706949220318689178918298989348936112613770912575157058932907877699206235078016321245169000956280079841448108932849019527374954510242130322761806692768779759383472322251053293262894961547480120790780826415256178509068384583680260261415280046649787555317298870869419141090498002908287784769490568221759093954512384086315633198616405753351625415002893360711947124826988021452648892963984954686977179390692855570441365569963476021698035640319160867711628438333828697368611098150683837301115757935303959936763870638253916217579710097974291001190692374090411188912034068560590987293164272500823294321998988115466961469062430621590473069796706547305617061798829018325782087841153185909580218042643562244825798470014331828871567374790689561944038895223453767581967742179523998130405819735602655736197462964880492955342259374724715665154603746809945286620897054449811939487968714218039581336107632952259445641405908568169073934874624299195763612037797538622768472613461997954857059695819650935103472022519763728802808155751293301211712892703476134798715640001641159677893833207559157539611852766142467862655477731513267983959327967284867632322198625514810152716187707011555689676575610208500799071867147371665124740431069093278391496505587767438798532078950632357375000549108445400878557662254356549883406012795818866157219544262952633730964822841339515218079296237921307934331602154281018406741385470101271289694041802829848135601494685238161936004595577138715075377822537283193647090598004254815236275801958988201567111705498690390385794102798000692406261951716078261847408796999104247989255369294106537157513726391273421108539793626100172071225984618090932863840405107153164377294608046123880278064525586546408949496555076256955341589125892651150331261733689377093019062353387339590697579483365896082683668454339097439438180954588813885457308674788393933692401992100544840842577856143280732485657066801546243008465339473112581189911403391043127340509203931426023852624097507932984154535326569247116923105581562078820683144376030761093682835298129080286066738671807539051841263996471600511843527388363617003998960960090875390914419750137994137102349293726669760048287807357207853184474712842598596817678570878423401753036033762340791380978071756627830930019797280067462922662035029972300487053145069136199468670564917764143624971898693780333549078256268425127689085040873336049054129892568482957643760297603582079450379058190096726857698685124148818992251067518479054383849183907288256467699865564019140859230328680921697402002279968561795429507411401248856237509385664954481285326364491452651283253829808773879452692422270785168742584980640469073655275817873381325701409361995131950525524687989288801785272530474722825748545096811519176163663506883239968746091012620570616882730982780109204822851082801516658775152932839348815613182265154377807996408907127228033126437470836639580162548426318138289836308118168715053400341074360103642545316479508824527221287362275531724226293563078108307175775416796931586124598808325925015441112077712597017195519189634870372158158625788314323398926344003564785415357286404037176555747812573785878555670943636533600975122939402889224540848222463992019641040994528892445381657840855253401769576148400099025481113857197840004006256793550074724084719727353569282290438581869105301996764412258292171083739648280381318160942761672361494468516670319026269308762532967297202125673063717704845879303550605062705606758918683979009252056148140244667780816606210318542644303888311516455209126402245065690208975515817722531403199580333553379879439749597364695036594518565081970099032259417179768155238038134446042050992685579463552806845308188860156476656532372033992420148043528148897528563491706848894282117012218116338577009076429588060286266390280121932632222265594009085314405486952966951074932013614507104919853721, 1546141453797636321567750438843306227324937364769465174557723733046691574632485456966424760524102198866519420236814702542277442450959808930401639191424019441247993584404750596359517115257693575063449501258518785078158249171967446505622265341637990877178983427364004011044786856475913601343633605965581610051634227891990963960896677466204369162693463848099129229940082121600773491920991182573362798387472015989290660530389163769550722830184347958608935718117829023103504259941863702267051034294734753074226324530489333204511081767652747217448948825929834418716665707011704911784547161489769661895465658227132571083568745207646832554698389335505344214654156526216057344261827814462193492684796782354119937904402813802505217560256022453636029080313931290045599834155542548225424321342183759829790704137631488185206443167803977603275595997348394737395357869579949072897679304097850950267574560530832793927546863548596590625192041167084827966316871821014155682759466804729486831198564385456859954931965548115298727370766402961699631442784433410379086349474837060586922555351951416378948708827920574083907714840886241123649996804406117097328311626719151273575112339751089844761718464647966157019244682775961440699532979547255615217806902109773349380996201391430447874339660201190225223226081582631079208341425301292010212445246289275204665646940924901775170963668081315168010253418431550753626086918322660442625586269980295542868609234695180102230910857771267212534145146436197339269791521172965911880594682403646066405271489130722352282007764264608690695295308327087531894603519004287928647485343385960928080286592173131590562420770708946424548372925855018370657958301415830092234101904903374347940833743648844059834912723273076515218483942335216966747528463936364371959684126785574049317868124122682284741455978470588859486644610567333856262067223745291700637813379827984710349242372638933127801322417568358973811036478687467824659377348121799734543693764966075303455889217737330141206283248115916118171305545511679548834840109623806667740655001872716937887480645540086421472734101396280874403151919869895731278799982898564955932555459729088204288113729295013263736688154308831720509522949229635502880853130314995706421095580867356268046961033176409251769566890204378455585076042176575851463236239507415220299307055869835271340251491805268388924805179705284726320172343762338788405665201037834911171237152949622570938072548135382493344080980345881047293819888983699634022348251966274355468727044699461528151087790021006631453118765496357974772918881693229431166163377284636076945303566040032272198343277902888908879828069585567339170279654284058083239953668098421086634277042937485212556494529303863026361313229001570342712049702257034093850268907231010816563326782431297587474726071485182628888722212405336640089299233812811325712219017428575644558588339709034275969037854621048967945755035276731474153023096465719244569797482607545852120301708321428065648003076274985048714756352588602306502973380066227720260846129160822776851569781329227956172471746432902791268658737115110328293414801660033071658691516299825608287885142715955999412867982718832708308986204246960348561182542944314292953297185318706994503438431202783042862388794146601672558111511631408649776334531684715497989184317620537755080738094480432516113427017931361707091300792553599232346841465504852865193153678194106050098340513313865871472464152674477686064882365101675941280723512454580000471061901110939304508035618478545795821035758204219533186080338090214169506523400248483495359760068391858221417919838995878439437368499953232368281101686930764313689175259649122074115411641039476165836864455236846042707090279209234194630669333111078014006553257590019149803202551340716534814231478399757545449571254989582872639068005716637678771683030394549124918368537619208837082232322439337520023562160788742642232163303324790642648387802037751207124411529614786425945377764432781083726148823102287608171288474733384465031403619025072849322061279141393524622378480269460773562481645782033930886335253512527701004423226383065608968968574235200872079812533561314965258229663322519941557726930347393493150630638806609875553544302824241248087537773665469700958511174529204155057209449865574904376526067006103132151441071897424089221086578000318496404335042306450186609447066809855209959975261670768127652685702749304192814256481755477758155140248756637799020026766364667201334452102793636758177874062715866669893944195294220589294785835263044799935770888268197603577328222351293597237268594994600918376582569886102832039632446845108292918007802008841942294234791528531559488771485779277497506252810316630586766096044295204511676103757285489596584252299606653836094065807621760898442556756960154696418297692948477551547870406614658842228843823981503689158595186681815785596568619354578199832056838594313500736847325858374107627946996318402024914795917615130250260829134666283088486225169763771415537482435605490352871135804242981588363985261527921942964712499692104861652394806383640205663709879256701377337498730400074831754826379741779144580622977083896226292242289225845203047014163754913717786635525107962631691325467379786924468227403615712698093468397486632469471160045158751064402035568925680925057219229556108083112342857122179488244652672038703461065619167493405204444069630004145999858505743010962242931912516691283801037041625726184844145930377070059005667148806369288498311172788458620289699973175359981029865811486569342298386343794273661866425172639956217678382211598490118627128400940406407322670961171363836527702799520714047668444056754888898195790958078255737754682064028198846782052223540129894739120634960055456366626178245912762575337591456112411990839691518722756082511071319818303994237067383497706715092000606637142845040308509959665073204976493384666297808954132723046135884876670600073472665158106780524728130780171462785186263295269705253493661606453386983361390276751875145461006779014828719817027467796293638069917827921016979901364175403057033759651472630588039024408459750654218366991940762232563496220373646948147220228325398226300747807781236405053473183390557285564297418653323580919771837596389144713228640112786031655244332004671950144262252549719319003977364298193127460453085063505670697368325304193069934624305675955742125820963484101451785148248979108453587952235363546349713618337540292187986053606333912286484123440775042133245902949907980851123898936009099058438782760300335108926481183885487840850280100051396881801972071454600462748041788472788218697853904806628023296004151233034788547286400227959013228505544004243747575808, -5995328050496083655343696464434769404696907395204345877478892866965879156486945289040702838127022673329948339994201574113876225932221011561000220488263883668013077699290291670642223452475472568884740867637387896248520142649891112979046485877960961376747492905201149844633140168870038340127869961240865313352579484753916920588224470629502510545203030309050288320646435861433422294666451864544845918909143321028856369698327372767516027159003278042200980795288781741838046151188687050699518815051421787833102725631511894466680563808581188469244620401525486034097434915457322264466143483048598693785356548476642165139973934786896125398169344338521474612513757949558483255103123819300083558488009654035919528155189010533984245618931701960029996205249502498664909638011520469642655265914607963907027637590104048046931262354456632019374355926015797161042296114880233559151937230690381742030722238383833865422866625113152562104071547862121559731015608906343175222539533937990863156615847336281300937720516530755057861624780921656417061499989705243776972149752456466680398346965037561183846405365942224661167232799262192184451683988646638630836405969716344675347944947483219439471678439119304325828898436701454021075021937909764855249563969109850007325567820945762845000449338278605739117862978183108962358453787111935436247429859207450531023496445757176854318217576767664718336099097054217582281610292372686794428774247463697928375475741442143166640350861937484151895434991140794302371119225013019764710362622744009928935863428929891815909990474202364654707729086485613331945308758149146583497738401270009279635759424761406389599048206282421683798784743136080303966696720034450583227122857761588294195815128521018082497090855938736589560185775962224465962705367540477560703971717036508584439199711179898034838146469038365213887827612096164852977011533315958322743138222735391316925578331625048983503824259522239677660046733957172919550637787228989864606247641838241338647179841332232142374206370117315479806384732456276089653461234822534574631346029204489838090848501079907149588742359280261780920078205282376837650640133133322767871497018186036158668788678957420645735611015657900572825825034787977547675159364843434772943797634424617106259575477453456924814957844845599563378529138842631097479649901623444053782160069493989440048241776698430647673146607236312947488624102901364173382583754048136187269861251679303353574070138017021596738923971946216044859046670753884335474546341943471409679109988334080209066745775792266922870883025745072515781763286503212335035865736417562886844090983568392731401097960322401798623529466872839043534948900393084618479698286381092949098873623230305237043321089645757005682848764377315332764964497246192198191974204891218763233116226705294270499202555149620337985104312965290019819045656348631025847658255357680863306836821468214583742289045450524645395067916064676995798570813219058582003588307081529540659923724649304698893962171348992781017070001706090664000676689633501201316134484506046037840585471958046628986876265429272855951513302672973699844909946574916234562727553984019966156414360730410142095421300383503062624751884722811724610991243751111627922507833203330974522435538023326415900990577413045107009869007016878139591804327714863156038119731982070492245266159926122433719142493150578668638422604882107084985177432991461134258492990268731964884592891393795005179109814708568012844463962445490639640526739232088386952761566678721174442468996078350139036495320881412394609114695124235359505503461035870358454775831791662793495739623295661938654622799911564697903127204659459027379817760868819296211778426323980703131166413193980247633393908508795146400646421374649336720329055296732940709888278811168341330412400918632482624756515179553545978338585113957054669252068988503587959226563058782397537133768134419255585365128189254283022726739861879587068802616676029473842304212982499281106347291860935761324736770127143476936169230013163453997533862511315164109212237574138734682132216944843562016909329238911004021136061219746308640013434848673790100611852637167940332643543394264580670385622452023999021753935971301588688092858858363228035826935381779213722403678550793501184908980580212771730342978567368195902346862996122523550584965654958947931803679317786107644914183854732969280917203973689268155381556963341451951027229175433268049517222037485533932892050077555809369483344817223844336677270189326136105104985973256622386362148144108466793087464110963498085664345007081313085749693083950738088526381746636585753986887883424647953407359311085282673455404781712769118279519686253955814791979902849401506500855606025850132215781868451944415888440160006390741823581283857426511235676180691048165447740796229043204366233046565052182478569208318557373951785808594162350493975283855167046937079176406584270379558017940959949793026253183291932534048809368211359690152139788932091589610803589211210021840072136293640715596525819670833103314870659254608443199178163925424253829065552034241964297234706175563250733183476043368306608979429014866170932648425452956747073598477044211244850897793892912705358143738086551891580680423905187138786072411098850054780311904488003311234671840108647534236707885804553400739197541118164744399535397315526695642458299905931489237375254000805812830603385332845254909261344080915421658313092563373520489406079024907628766720670209964905756671931306684137200445631663748320351411093513183884536976897860847440224080818553730429780104626131814881764321408518406979658711728006400359984642998056977138376365975658316506228956918283203713792260630868094445669070352011969900129951853489294708787118531263203937440253217596593591390298113146980426204856720925984240463641883162492668501618682105948253320550949792253679466748382298382752858527095334490826355753144836503453563361438669478412147964426832214004826792180412235052360756191163554985380419772443797347896015745776677147901069829009866916571968899083242674846283691379262695309520446943976732578316782276123343797702639670101833387807240091669338261626037211054366563937035869745178916934537467072332746407270796839743723516365618403311168590590924559460873709326839403930995401951353792881147658807412302388091169875661535972329627215512536449404800092005874193991256179133125466478284458867823655570160795827281303445668428299422409862179058037275409969467056233063295740930431199870122165520146371109140156014270830132044416503906758718224050439257574765783126749919623459183695056715209189015216183876491720448851710131505270668513706296848549028863515994080488686254702860195194531657009325161)}
{(4632245111149513971500384405523783219214662596717651265542533114708703850408331726495547184141260128105263158403499808612137968984308745102047505550633028440469746272172406988838427939718742795023599373278730162394597902734845999681544356490567787182551106929943295515981787726653036155076764866101449390765610287754522977587985638324991930082258559230494802057010488581778372401573486185429194445343797439708522147441152164705074807243735193544838511025203348858021223856929362842431539560022390590093588994573092254970504824821389331073340016524713070327233372867688756357509117087773497957683203739832316555310502290453106821980289920767928410140468148423108716121579428928826634946017030512636234516945466429157109766800801769581561499683903571271064381274626460294964405167883782607964299802505630134512882660762960403683984830043721065330650642014688344545925153988928944645669664532499911355132983751827664494354303732522658685158700841449109536704713048469712399217713565085808526740631783604578729864562060171068788995987417345988702189799146430216228507911040185927498416312226789958539563691898924413559151049213695668261796856378773211185579616823878230355300750667133053732213458825914009139335045665862976802122609274911230991914640506198099743440465065250568583603170131740653693415353496368843709389215370080148949646432637649228444590108611748205797177654340311164777990422554715751885136026698844711639991662176810488325401030350121242516405540537105965514657279941624971890907875649656745513845930777205971909378094441370007895713042681224799244296240201664860942889227854527476889436967074499478142490344686719972913261888989094794100943961369036778553541220293772343312176015437703132605053190419372222278937861221787101334016002112439776101530548849977834414231570892621904102197724601705762527582350648473578552078971722818566188152417793016118220878883955695997219242154972898613846389751269844561654724359915035345377705821896772068103419152023316195461520016864477555519699535825229272576662114650164636533849189994756998871917821666475330279096400332799451418325344819072925867087121203094326527808458454832266997790048435126177865987083135991683624923030362283595122595468025151933711925908657052006321455182681111380575978680877812442095128355469594381073524608105131348723571525497953888134827055471114113365014355014632171155143113975850924692945528904699227370548005239957103248938449014772749691537056780094935220660591602550101021460350997425266088945277885564784385730476458682951989056895792243046333054632373620512874094854644509092856201974109186681840012725755144356977150405184796624287050600473480778844083431888216507276759711023076151556488249256376623341853546543124366526884955223543723342778143982050065602242610554393443785391187959900650668833179654109300280165576241233617271947443299597311234752092627724710108196562261859537403061962605650595165034778053598772460111760321045451248227137363682172272326106065487543068252480171662080844636000379148073854058009599843337531340781981403760214266023560842313186712327852200526210101354629715239470701043011971761298094283775426451756574538531061393424045250353740013213741270357198771430055683072267525033448233624176587449252956739287157839587249923895397567582844480365242934346241138309592489545868172702483903307378386420889023605975801471724037749478660504842516325845267391176494377881669952013347890993603284428425295714168564232533995001157995918546983000653021300359237560323255158691042864360943882778890399328224162930191374010114735697488443376358663350479389373277163311998154330289169069588809629293374103701974661840941735348408798324982228544960844945826531062995338905066588270564224006435146536969454064795878588294081324446024311270148946903792862189782132222764242742229984520236109443102783930030691554769753631993138132291166492138688315991515406695234028696714506936844549758033776459274360698622080744735709146976649350884528230352791323091245213546312330668823683744493899709130422984111086132744907856895673383723039791024931496335892148231070193716108417227828468805770351529501471597694972523751675127034516619014908034082392043081869537704690066014575458000138112530364905943703142137118990064922315769596249226907828269125990080614386279648651055733153102888599989526811996618552235504373025966005619694038902905889518306571157082778054388518724539131143983471273463629969100197335384968681359019041884895593247306166632462467066696660137862312203855696795339240351119415872927271547812254464875655659901848489302581561415426081510888066431063979493878044492052838307104325708467214933106319696388405150495923960194250411824346501127309036491920663697061781398850580310823222137120221858300085240452881167892476779790120738361570256925906441261959228832122069149077452009645099289689657558335829851925903974086419154322759991572441780240560953132670800975172326014078798294073816543989854892097099252023835153792284682495760636099299477759393809888693243939988090168675896135105502683896994974190601954131091525639671819935737123965840236642058731138533754613653667667379316009407102997753990222080368721212478875137691798630009594307119299138665451648216232803760141125907683802109639327718232499477349428826252579039194531468036691950390883054027144232741045309631577493435355288432401529145727823904150284424910048060415564863462061294980958220565953118721557895648607417444629659434265891998795797622150344170176356184153843027777809668427292639905665412425266926312701750094325934833497544856848670825035492328745033057254445824755680085290381273753346719229198742396139827345312641949364194959685027975744115118880951401031163169405836882189157148180410877074980373567993154027097708015334062589100485974572954814601443358613540302912614490080475159510788586874822330675186243101689079007099094171713797859933931119658292633423275382382002564979341602515019346281530983477112834327857338588459514881503256919036840688522817225895623062044474280583892731611867070826618889989821060512437168593680689393103998644003212058573939729923760376281175770608203045351203489080323223092946844793679705720995797303667155287708567339648618763961455012657524889546029276720465440072588306116073168889856828045030655160070242125511994751323334854729557448868571617052226769058233175277943732262219297032281287718365010513050451267767149405963756024953940144151844500631932746367577243057570820247404117146558476780070043199379069183064609715973974077563063623644053294451139043181993900313927291926639695182418327309829540513881155722305390568362486876223514353326336007340096414183177078512894204640932789578671947854133053648205371017096006262621919566370474515617549024302539427149434632488567377110554299088988661724137874685677068601068999932061352542871366875053777159255744972350252900721803627766693275827754177565049659812513304939967354791022147898638164752154360502154184452727835593781648116092822728584226555718974890743936116879520895526230913538642269797660951051510543040859984386611382825286289407362780688127246249821365554059544103049244116562331401981168341402237, 31061838871901227694088364877082972442063287649581733829378706239522641444678168712801551648239149192731077005318388409556644671143021028539678113366500522758215121805666080819646456089343752011905156359239174529094134173064984517726174368642018110071728193535196634600712344943893988841558435577293798301727213998229668304498869653690098651337974481807790707597481408639953239473136995229364314777485365841817807983029188407810214359642595803276053625588514907085180347376255316469397592310403310373012794463487658031558128771149594137578360263353637845684729556912491799053155546032863622606704099294554951224923936802343187853086917887017582711031481688830100092361302242123912674196880724530909965997712812455297996766274830443685691977060534201493731914809520384537500287007232654651464532705294253159465207660760841568974181802395275225938572068096556036710466200655934625631625976251254135601387457205356617202606093933952268604882063582431864731093498906420313679407694237156726325895001239560438742690064989018179235533663285205754988468959188739390762141075809595996410566490018949648654176813287542886970535514126950938144959442790010370872318965700186665444717484314835755132200025188429202884689121661764204089588481581050046736861299978870332331044472675297155406897201319430998341239908004820395567730262521833948370888470158290539226976063694146141278017916707045307116919567172572664400107181736157650288378692521665362383467530416938054909078813061189341700976076096970687449358801176139204142228165179467384066391686386164824577239545565907615816243362703483368605033550497283848841353259797346959166020087587437567828441225057586297455637568098978150991068548496895766160475402796730638961680195460986929236706572392680519858054345513187484067287395854110038155937576023838339206248120665474512234656517624660751855645618745466334752595000088241308788559967115392597395577379093824471512916155464319318619891418976214867126245037705784290364127906738506487937604227132997574346576305743624437737144848645746728443496437770808551827526210872345090531818025245090704633417345153143462522355557340034047129224196776499304917891674505546146884326924926879356207394020413399232407004031355922741863830660856249525174550296371903520807751367145039748901574279140026082186181125962239550860369714021359151033322632153861400231201604249979176789619449543883098095204988185760027359194281934520066693351799556140140808473586025849634556265753787815947051271747943918149087645440709363324561586226200893969150275947970638068701969121334164069962112080844128222757368652253053802369000410061575718678225864737982633330424424646760239722959185303916253830586750870297552024376398201494295665800908789334663751359580664847936387139547728097581578881324080279031192410440879042134592892980981663767314124585933726141432577156851045917435686229378232875088250049929634562614282614004197450678316835305739397744669042299620959349520412548793784995259108943440938800244566063488361881812996610068218679610458240058943018712613509420317393957023651770321411127820866106118987577543772741632320446428237386491730497711529511837684064077466424036920954547951645415132825506340647304793974751232863009692661839615584039529100122451322265705215515640847157117711819954972820328066537367242654600100485918821587271498775287495857800484635745709700888746351869662433063562052822587644381156956551472460405651219519526450558938818718374290639772078150712015720930508207320102948631117778999148576691678111071091159316803140101672737558788069406241531728592923551164820243644804443481601883521793296529944439875209177958672232279747124872144889933630346112148470769422383922607486402218860058976677769487735658672694673745909365108973326663733797179792809033081925441169011614445093636794268450749826998513406045118328264331741815607373807795671572708154109425914278379124359392642250124233840026478050185715514135888106831083351878253652263729334555324318249351900758725816948412297884578515482744533665032278017937837248120327346202705625126102642978587271406226562825202048321770058872481548892204372636331880536061962267922492134061476207024871548448812516640355376351843444952741372371308528631888605975488962002821519540195774481802964900386509810731741978342551289519795212807798441701927184803384681169070782908386966051987420928356677390332643689367641446044976458716888322281706520595321947233199560837815944925399246360075569034023182607121109144753713121591281284236351008539296759537279494343943711388416491529326542048384892874170524037016517292297917034991933596531991471723257890391667486379964245057104416374369874472408116715156406387197022289070664994110886131952660418649394606299285386361302155316575183860570841730945300171323880428700243270945566714546089339460835732063535192382614001648480877211062909431734705054630813745863679111475615782048808174919029717179300047342036920232506167823872008542518466048563233417386697664232145432438234833348774724176028015393044508608395189146943617587692702914229884339371899991059096232230988015494045254329666329198570521606470261178205229824219810068102682362946028476807639914911768106526315516297435032711060893082432460937730376498222951040304937175756148071666413184134728381274509801385356038104260460351863331391354077067686718729287257114073962574176936640796677938583067187839327574463357738938003429267567531106763672108577188237379618442920381113715711227084691639729192615571614099168755247265261418401463638762139843934891602880311937868304485118933671955346427125762802145092484179954229722473653561126352201713097013439748784641708428570009735458735473515094370886591034871451031490825807699121377122635316483893891279506900416017608071263771440974365151689259233760866556218638681422859173469950559767861061669393868714117104313316980479348850185845968414858321599456043524556731696654812747927079830511507808304307979570515505009782428413379585237129910382773144167795522887147492317674002217679708557633160073039535025189070035583211311926693121070433040681627672476536842206554530519441215087941262317052247867793510929765185418787849234371492415128562738439345801682830967866741681757855398732756425034857673904808469597987405221378327025925301331974552794248145349570321523550490496802875964540347328979410745973077780854800217948489293743081398121602961647831325006940057804430657612669184878472334000428127969449617072430056607579736507329214749255325700135630914804033279895743912757159674906352398910176663697463815728625284702286244118414048845551969652338802867482921907429451087504846915088968950653170330260762459798136186771393319868782825643260905858079129936071665469894798242449558642805385825951878750483624943866916373006043361104320410012757792252649097068968286760117464421252193800686689898423573246449429295987571512602911753594815410521614876687110429520987041993745129895914937160161332551005982668994657705493864038971520988068642421392745754322576760762398637218626314108279646395244946813179233723845314439851002997580948031609663830380739450667865762296449115219355402682831185995475152723598715808, 173272202622725285176742219892694019280768898436473304610805587127634135398125498396985874869013315594032174865200513911402581223310505766400473020694871238530208537066968976325316646498471790333603891796031203253880929683978388185160654620958587393273681629787655546415744364104458507957643513712040498066673747563978509479936069217742019249794739941737895061416106960337746496237703430681878371911105394346460597189374717158099941592225752678079386339601243597492648879273020438831619946385689620783691946625506124306336678764304297931390900370056483845731103378464031428897123318543745740904933077830227485788209659521770717496410368602017212140022760012696648880794534586389368517019902595174559675158369468994193032225653953617402890558559144426431975816193448577805848790211605425695979943008759360063897571096832519038162421215864320059844764199119447855382696299775238284973659137374779134217325499800525078206299446212025476604023846349091777905694896647788905819326198126222318912777963626039783511942505221323420784187382601583619471359414844601751749263747192539918964634940729593503777161311817218734583981930674325124914197554037162942238166205483236829715852655921200240129761331210633478657994736703588766322175039455358207933714544731629302371243110836586530219217568736597734451070110379994067341192555749973456106712886764141438638211101930587165274796597214315411947047756600550349512184167570086225172315400194883653149740560232445748692444522870565411124360593844246526960828948708878435074909350383195329925503838145126864271595769800663164502058637420531303393999331245748303795883589665135213909511338099728812817707913392180625611537310685996831444270807849303496356102927573294992084317972824123672948524168506244616120738521969336375372244671305184497383597003587145336720950688744754295988255560365546673624015547636869513794145136230758266275953555011971976660416903293095168224582484534703612490072990576991547205636934651129393997230939625029924988872876668402317484009556874584666035077751502023339370677690458134095611114934838797512196301081552063888873971653414429339197955337436380361122655051298281085176711614557024067352308453162843947577883265551716221024022032746253652484000534120979982712257941240836367104314328123461210148602525458804234727438239609990336265599517245320339155412732648867146371170461971405504245715618982811656868778896866954953811246104457194809772227289036723699472078764705794070496908125165687867574591691428330413918672538866972935354614484651094330637972101426508768085558775000175413654262674379883017090664321097786967919785838409276899794550882021444458436146849741220426065182438225331906432009625884133060313262713934058516747499784721066097199921612128555590243216918725976479181050059574071425559479549653141898504983185455063101419732762821446816505075873301474873880628630802544017684606920253447732036425626978784570694555012626183077550997163639717688164926725670578927590564595441825816945719203583596310857547018981292276850168461570502868614752281237232637562917669947303638208103186876530855430965049984943708410005941037850517391159492885128828269196161704392222843780977438152243246602772808409985628803052655723224696670421705073356689897497101070221950926534216022753274145457017606717206017428925774169376748452199618530530768667798008656828805334237220692281328941481036247399275236863596618487529196449152841772525491415781645226139589487121968173295135676577180840151660620142089068523616695956433494249092845185612638613252017122516285299714045693778991325822317343579646747578624191589158301347927141488204120087306505929170869146434416801301811157937008956000656014589504558455847691407614411375762711111345933594950973350125063200551049309502925664928034035173797416512221051541995093193831690810216620714244542081462780140631951055896249416018342765322758795727509449295649346176086342884983606183118138586151367263671832913302539507673706918372654079347393378719189725631542150597296502482533420137316695534831802709464593094313163217478381483975595899187072967413168894321421356113690509612822379557465134078263092267815624404405333084049609885956549601771854932618295881717320647202284495629150807607652869327237035131218000688308086542875840361684744425294909317472859516260154826158376983294652021322110640678435283427333097429733648607914988257596284370769295161501661045721104478836034510417486153565464491137818315911874988887198733745643083244759805942879247465219480717646046454069465179948854886406614281096605210829646759047584974066569664468085957561292832816847204785403463943169036496312738264587222286986354000450637408415528049253501041445414362710604755848642675735293491103272488116565118969825426378367148099422908008919083750799663922540111331772009364751143886630066405744481437101543795426716889391779577431966445852234462689685059009512354651391128435634039087487012106288275945306165998259357488649599498219799780559973943127789212876813028495080202885166416592378963537568753785629630264681286026553776868613833532379568618319159246763812170405689774596421154058447015457579377368959752117470542021777384832723020325236494756767120569880393227267999760203056340770921978120361062825868206254666714750594988856186075941647775638282578316378092391871798545339546247301186196753001355169297024466943078297447293479475145381428653245430096830075606779487940155136596285228419887115276637700404546712179701492362223462329138246903447087850326700659576997035195884267410705013359430293051377529982793068399808818653335086704119413483065814086527416253872974359487789839547748302945630659674219383954057304104475144216661584944520399576420122836800542477670093985601287939671487103931317703241396313481577827602242407882745923627389947718528016244962580858037758135809578231137405569186169416920853609072765466613003099923429780106764222200049500049378366412387552757492318169804817421772725666061688559307279105085809545996052287337838276400134720608663820056379982017653497435648132107305488644026281939904974381664217181167886491220216814852705992495151523009202803964535775137209638734698633847041700684985631956919418407050550811485534315206749847228588028416874732724650437675004107389764488584276075824053912356651964590795845488149735430390319033856480906835053586779340004095917322260446298857483149177471393803801041799780465966141334518090366946147695183328628955289253194061789449156784614801743927842584856091005241849474571405442636448639764130229999035708975542071156403726907536776537615036391690644599876774472194813864617710632814820571294076423057780570483537082355701309740829686693798134451752377131235810272953431322239430427110160246965337236575394450056931269961680993844185845227319946792562517989576210700605074752048062777869087806838824559209895246880947061870033301430678482981649683542742287319246818170496983309560119290159783901182508346905980824928803737202135988589636196046899304178419720091474702739270806808788163768969207853036655802778267385903086688331653568273368780674903651784840197681072986208191731023793124827576841988055769046037411450461639)}
{(561081090713476507813536631888929120965423975504707660774445568703293786918795630639254356346643939669558320625264627224976505262885980152478721196638104262029555768685583199127348408705615187012209182584631539716729029224514786196271070584213936856791787636501333277969605060749891757010893173459873447986315203919414037448778455072792060825486359383504915858522136520053949377840355566558992675344300084490913078432988266052506524112965560360962503546811548929076616369491084001141000147347981469402185398630084998419439157585229676479000188806455115146601145236156040927238533201849187699181779789466300869561260529671149353616427817555496649673629407991968004604036581811893446542659703551789911403776601486494620900569800984415688274641690139399260001423611252404871603146895077066380288159687731744508114981085081376520383928803861209301499129310856956396984105159845725729262284201417788958603184243999087519552085950509055128279112194998653270240627729013224328846911255344451361745295860704186465176554567752963401687177537923531538870608000426771254997815500873091797806334410956509599732649177255201858024524692489218053186402848318248815477246065870266683795068988362022956360184862222431935257178054735430242732985305914332194601088084265895924099725816101788855286090757020086715871864466673351842206347639090944855532234749834493255604253183302631490248627529237366369517414475984468084986331049809842581223222389229494158348732239698338412279178855530078332126049838739475911597912599882899389102141700776827182860061212528991124872331536381849178888935867853506998603224993300191145596062763588565704668331166463508239781993048444052894693263007690093979519668601317894502337872407868457551577627864017332590628637239008492452958263469298944636587114729218158299170322819643800174173544916804139806449610369446538835376151792455036860664974790085330912030079438947876340239753481554117124115927881665264225640699575914048136795398831394773071272850459384825974571432300115748108428163847249577599024413152256760556431447347653152587615746943134660657040205016834897536645036806940327389317656516602157577835964859566027211245888134293287333311615110016129718838970586729020511440176701785533039724404224250280048180253710017645178142788794104446529636346655944920003242510923070082667856884853065563984671185524457613167585539105558940166779079288378266685718411145951714453690972359751489635042669206853064130770835074225527135321333948904225988369713116604662365300886250573761392885234199927728007636662932755781726550902501759266223731465688825832029122954808402850103500586711641400772909723852044751536432198315467453649977083478614800865971357686215194162284605239254630718199496689662305528596858728915227370053110943557983605261655293877214638737319588919790535900024619171968269941161774665428221708334760303990364694467287334193521970166829029641756431261387723519015785715807765316354773605676072032533496418681701137014877666449473734383464799935692794183275284297486495696566068381780719513202382374938760171508245175143568959458767918623389202624375017085128838313405324134936299920386464690760689452129639419484860771747597349872494318208276819338735217311968507110797279818061940731042515345195080700732078825998735281150113517067096479345939186385931015558368179363923769424789268672895486078274053220260295945111809643174652904443618457407153413087616585740901401929484287761620091467717468977940195735541998036402730731571552083101377438845886614972838733550127536524068188289339725567360674088523393491139335476766028599584227653094694283712699424730651292124650165278923328820897206261100372254944060818157720445223484932243409388068838622357595765331796143808563257874479879973075303723984547548097299796078874106424333691228425390842794188869073304975698753254025812529645051891855759081981592306629137474939890866569247069095328978853512240547457801246414786841243554896179259174769761451215774316164564945725734027105298857372783107304052279537047987458368639471566381313295983528100391839342891695669147443850578255564812658620169407021195582874271856806925400216262417210123743454103301930345889891899282520497781438573365934783549324687625361981288188457102683350067588110678592483988829021981375834601081133406617589028380053820817945663608580148766707224116479532255723859507523915705387372333601081081672711152173149710447984731789614072729177566791262881287154106432147464936060770877113306289675299414718081974998491683336553530086551725997689511332470477728393025468581684619274250780689302812745723025501841230513209362230675446904274332958048030185062747120636901447061667228117971335777238924767524838990294351243367947747240298716449731774015033749128864540347762467981428199577157938608759857185393383313075507235845472923946350498013203076092907403416705981480981408577552398960228351730573687494880088321199580596192336642941987355949190672550890919028163870251517107336355644544807109737352709184793141196479282353202956843139965673644349356179226655719984202978609519277961692517573357568093492932136114766271751169312957529665847832040105650641127930489012615824109797423237665994867245959261060775414024461662111828360683340628564152294169812894005055290471053116457104338260484263804797918759548196846231027810761049025004681642734921016880135084797679879117727888765997077709689262511271118224327557781123392369866767928064291023527216458980082137998248001353265568449327372282436175825066487976162899023205573567308882264939563766099484674558334135663654569279993983860262494973598028625896935146794420529023576214904319950020693488764863107551720808412893447953248718829607007191809477707962123453435811036055332242724252197790512541044419788452795751375617577705737310748552221158157701104210843032868539354347888730252126517841597568804610737716469984031692440787662977367319144561323373660860353193994143343761337416456682243201262247697034495074169366941661812295062876934257553952369526494403771334692301817689541289617400552259832239913267201994207433766324062809895353602711266702145313668041863252142285047540889407863112810048409844664017605461523341445390362143809004151260539398822501658221942850073686314835875349161830675651964839403693603972351648262106886602755423783598969956397181892232257379165471024353718290591884136318237618276794921995503061715779173216486284641248932794699065600119546023596304287266060629221107191245195029318033118828531643750411340072803199235028087184660261745181191921436932031322865219308023686604672057408891900918197319472626333573433079287982801913625270052401214971506709537124356090448023653551285612316847290106121091205101786470721769876484142020886478380895299539308610401221539569568718883911003387730803688087998563788798288422544731893122073227505748606970160187169118168925839951383198742770301012480674038584769724889090500805243168885322197142339552866746229250261876658670229186287799468375790243095612525430493993969327697218866082351887442305507239211551218143058779441931939057127645404224107722851528351840727288889317968069023518897282808827546074563162071842227756146168807131900139366269762965874784483670778808291059219684776678881690469657235784706589242369247246527388681933876442270761123320063024823999794615514864026812302599529190168335999388223267783388575357432101879240951381247237592728194020577799111306556134946481156733968267148259979775639293884414145392681193929198618108865882805278958130794727728102224905380036715277144208563719374068096264599434106160531516143268910878593626096294002686054511145162755628911065728593054001073487226993431578125, 102543572410959568309728877017450436691031862941171995642010032104991189964611261280295057493765538258866192640688389885201451607254567066247555492855356722009018323094261000588103142076854143141154386327950517413570285005345721025277567472376623734497653269195439399188994199215564858156317635123035793922575058127417668270038349782272363647200742124294359761820867134453421312653944649940793716930443393216884456365316267959286495857111863932680119419463398128458197976476805735297198600746597640767012319553417438814451277934039474973814005532176307530223408030144834772575256370991445858399665427303819722436348470272254886784565397675375531172935346749721200937289520182910898103903234329021196728536656404987746010052088758851916851977909538093432113040615607830389754540239610663668571626704960059276929141728545824739449487113763074785536980622336807159553135361206687893378248422254983497592923935998285990408344893566533320382494745116482802840395687362850683988166542796985048582181209926089933022344582719642116675015609260609913342962706479994007767683743828382193590228710834590313196400766987105744460802080294739826715108880889795155610032708930157841741028459658771794942271807467260728661872955929562239180099798759035920431795820245622433090110098266321313011520594989262504443261028542784020995354863219059398027220909076179781494693133145097116635436487505119768345910086478094479013574166507847370094961156624523823165677465047089014268279742451961077838446679640920830344820128568772391113825993420388918726378653470895627139955674119888914977319386620687214191675972289310934564285301288305740187790081058075070487655562971325770004664524039924340200540974671767485211009020736281342714197368993463193025324074322672869363400516087925899859236888680473916489136197865349514848242801292822865751860355677677006060596145036960125216242905009567669846307049582695434462647941851697513830849753422643314444607444708888370892725402419382256740497853214418348188878413783432377255142242957589463469957891036634509480527884087907839408644855732873316490032383628179645462795574828361966149221801109541752823867456122320915375210348592597385794001467988764427937201713250621055622381096265439895650859367084194903323341318211873035925637735449683665533747710672388560537546098923399002351984365941268893812943044852731817704338576631502762725361329196309783240424060851807067064981368289437080213503806228258544632100922217914203935786959205681703307972521933477470333565511581069215464844380430614882766030131926424768702329007744232869502121189320173873984663471265741201356584696579606238385425507464600095910469293072773003206285064859461140981158909940569300927042164818084407607825070587557479245468165526754887018209056895047973867257133454590708203809869383091817665861908205756208393737956614063617725464630811635097269595520059687502690470680123848248576031449474344075081368637142302693363160514792780296871115168215515651043783267380396744202708047572685894969473433792070125744848424716835617534869744012009440406878413811176355567682005123675057066639372242472344578661706404627348457084716610842713919184460018125672394951924185413714245304518317036891590247313240037548864886876111331509439791565603837490254377713415898408801667358375633367854500311867960060070607929285280473606708302312578713687106705589437321567727393622188249046742531315212828022473369507859927866406377467528206337169577181593892232538990804521687884186294436421013548895714026939835437421628565239976393115786395157744295199574903009792808132198859070310694608372055163072144199581531583955087005590098491410728598992666657937935471928642459908235269067642408422306158069022782832498401037636935798789495050995080768158903067772087752522563049654458537726483536344823346738214025925618981854400116827251840700994879637900663604846308187665161705189388248367288413122917370659024976146072977078835916858161122168382906006989973541428095157692467816361520024069094791143285309360025906729972766414169005158962435514249311814821907243657065349123482044488762985501154511205837574110715524122181319623420592563543505531188136507732851194169606014353426995011275616591170824540777610327832797454565113701493680837743890546935021767347137122944131206987550259434832806451284708632220611227428145062428633765049393085813152352417322535815855737091632625136412768994855453285459761305848918386769631833924081027792501899747215252473710031133769662175614679476839679099842507446655493722575036066142066867636475263873353923059895079757641710518914962026115751445669946094361124321520765619168069757832164040436796070287717800492285292278500844888074784234399260305786315382456442486107725484297156100989928013075910761384144884956715906898588581757984513449881674499913047512717141831904015219479861080636049324433247522295374050047269173463534474552297815872309805095852166420191303760109766193126196880754857154977242310230577503020626566032780616649256196849964636339175650325197099822788239519303602024352283788603872972381273743997401722410031897330394759251941213580208397895434010193815584218321245945215023880753006410993560288077028131367813408596452713782318600353524978419668745950248857398611525878135384298449808030027714778551072733433068906937155519039353962536054108446926877932093317141480601938559232438986451277883061713748901271111138831085139024566143056246523294703085240281227346946187150604055615753282887809599712332258075080563845424930333616743578624621492497927564391672767886210051408311681423330377843981246987302205391411051099545014660191179328772593720358842328293809001030476208273011945726941038701845293395683320570925081256962208438749266563375722987360252113714777780027474928546945567973171347168715986400734823176998622324431624555518543850392855321140543686239455289057748412770717709305456672903690585940649408625073611243293828614669698323504747635316764096421740894163886423351654310488687494134956356204362526591397489679126239380742844169680443609176417752517291626891681154337514373458697220673398383652820948047180760131970941786351874628609444363185309574175965592207220672464709938725219963761109641043535299011895545063143369188596513727109963954771537587259298864376413396691774150209671918992152205550123181478130630448875790026708592109466868330072483230105596112311585862761183536988272525426079322489085879736305164114793505850151990554580252537078629080611145897712759944885418595984897864292155451785047114781545518548579012762891815421103030845061674867122671256542242526888688432688132747219312700229082038036602658626077932386313093537839142094303949782482940966015681192101931903255950777568745394514701245392723115229846406911054557698258007849025109053603720693861238328498853688137108653970367116856687339546604726722175686591782030515750202373415558701614245804287723543592913546486452219741545731464342623978202072070087898917479573138316744281157592520410157549057758730562991748729223576839376697689496138737659279647306741430430613210684086441628243332449657156874335594010828494966828299556187787403187234299299410777192605384237151362943156228819433311680108695637717043322587135303064419307630757473866873923350683519195655502216103662317589473236136091162267519440083413095162521144589406691618273178381996148245782907936772921751906304671067614218722966256174042016484553164160181597153692838497344407239855964161583902947693964219649366758180833809501482230807280457972665514245749478345764222894781262177643457696392993287687445389542376841403176402353021658065530789530213544458769120794862982735549183307294134022293790407424, -284786491866921714472245818586283085054009500136683548671495250024392149119144124483991543234667585531550834437516172114703358901981425278604740110074730412256503877022679660463832474217323407370703670926011559398159338090259573275105262504864487345524906748035420563846283197668698030129264698839428736259762036795611570805979729697949921299542237367104097526029764407348579272311259047359712795900826420177795765507112723252574836626521226301627892175715478806273155241992572971095893358521421353877372829882568008312614011620689513025056174796530751699433320102873304716334517708004537552553012433395116405380717102463942935737118207933158600606237732192351936437385915165259007287671304455425522470470638585604355623080889131203087420476256590876568369100223032214662621559018382200308726954840587135813413973047303921190496217578845217171536353713189797740312217781829573845296244533415036639548606782037404309497434692630592302401530870324255052940744562965651993757303891965356697877876349603698660122259707884177310538324061119584381846515116781455755720235069769992242152256205987607683217405087477245085887781881201751744025965712246636222847324936030249175191307764923442471070520386283584051413890324525753049801638627168359370454460625547163481596151769913058853419061342012317400139200109337256222058901788721972493125156588820535000275619326093303236162417655237325861240731374508940074532204044385367506898799056079169451123691951896722050734542714412483191014007962149366939504143787637061871521143830561453793857781011178252225322672125361184409260396793214073800006162075160104196893803008723632122883749943933608750935805701780882142825260648523352231049095808860937533212252365458334106507065389860389767774821018043291968851345100106881837421217457283940285716728664351714624578438399336212900562875612937172226571731894672091129179683428716707897251317437349543623259985618225556921490126619712240910334241586240841243561286039072797791438362183572813759108807975249001575016016076684672754177171296566922068757577574196704163895173812986614321774559477089305515174206824109214679182751741287749792607606707448793526093972610804769495396507235161918377925862026555577936792174574399152969655458064272515096564152765917698464405270523027775212826857352033938876313738690829931713480291935428693012352100969284206380049430207599319832202483803444669023941132388371345472120669474520512503081235898478335852668297639305056103008299258795385167424999684011806789942503947007059040681354706953065162938144794480200536449361987416214786127439863942286378979811984051396021350552486235104386508645131310503606584819906199385534012122122023735347027398107447435608281028511627931969369303108283206825910639694414726154670103732519204841985252700808975976702028152804698317150595349134188273444444200823694800232234251025817358973069332028489028654757634406882615556380433557355270981975666169073077739393719338828962176467795376650012607970895823156573292301949112749042727344439814765373233979864179565572423641831603576772209108490361338487432731237965484030966417206154626671313566595103994514215219361114496275821164652203145143428941149829178863720457196889279008538035755424352998445729285921041516473623270616932410832726592652693766151517133750145180822330769945671951370297470317708116645562671923130748557072509133684267779189992812941492024773565660653606769518377852622918888033402588237099446132298559702954229220144728611573650151104217854785660064613668056795573863327889416951108740124002014493620912130997258894070001641466150930542157507343450254240374386398757667011664017661867984061568200044145185447225521919191348951608274623117018238971260288528692275251375729033114306136766195389350189553385799661782776419175466290980898165869883020679580708190714253336666381690548342879671787653961573679989160628604350019195475815087084131743290078928802947904586917566569534572993091399152046001703247244711176801580075463982438016830633059523993707978629719305126664737042939408894398169030509288801318309674475082544374402321656607250269486815968757248379389656352770657599970925788031221153601944008376480115911142515242021009823650308954248703157797049208909219093744480820727165637523303170933203502114403782113767651762792620241350568962995028108677505578660990292538732431254423825794903225179589287181126349911015638392740599986071957150111710571595145787999199366878598309580341502480217552441122568699958811398143507147026891426494559541634588513571180759047760415727704254080284037284723362706305065607956731248350818575924163853361306218427698988193411089484540493375263865717369049913880920830418711197103665888345650750294992496287495838416838933910154990397969633028390548467563800114179238748201803193053036032693123965201142853059853133936337891649978963861819678670574619463886982974121215311977353426245953405247089496270811814632790375199608846601086032658817975562421575548450015475582386781767626877800427257200323860610986096600550755825676257042208300439200571687139132871705115889585320568592594759291609992416848119275199483340432371930597876517768519895896230755026796220985681577987016935833653668582298599607336924512215444975692006332349582319103597200906576758108088299557070359033643558572989668046429206722642136607381715417669637818968929365324871218805705232672690177640882284278274433035456717027982525943521036263262277408772905156063706564000099004324961535701436435282693712983884101915259972264599762395663249321923061031098519986964804803876061788542198403710746728844190766901657914277327170093291420535962930267615089083477108848077800623250721670227984066488073267056747909555952792074555848625076509778592508302700795130472359419466768282023692141505606282004675869925324415499006511376068291873699969929276395407317781009839360578233039632250706443448378203017163351042159666264332651026083320404358540015972702644086689980785028576990756224020601744719523576101683948180934611201318313567098371939969861927419285429157486538216887580299489522634538508822445164566498794819653008815542725432453066416256218404993519965755698960301399491080810883447285688022029208310597451120440561974393556409451860478268966291963498830852797630350281856211888839313179292797860451387606682176395066674524232574567885848587865589881588700736424495125101540660950580731669220703311197151317660877276373817324144320818075668950042409039502079318534705463980775899757017801342816941466932768810664680683238453120581508157901270046954804985788494107782232138899035190790743542445789501294266622128855905079603960237069102002641969590155661108803008418249133969477093773905382524920526957213295734723191058663686576679259504750171939288801245644611941169979192934578675570344494975964817818481388083692796972405912514696609009414024336537653418797517048221180611051529858061239679757367220343072578417557796883862055541793601910440736618819530071527611908880601927268467557997483988225959796785476439065660171361588040322855927350591333415356602282066265741724766340378025178866260871063457601772562296619834226051375212008651850324665254324601475504227735637584781865773464040639554980247504626679685321311548042092657952154083346897988707130911259043816546665258174011651595300068949129883972869535375243212769007551026454991685197680510927863287233566644500680145666290567508084865116356486354670407227715006930168443429715570560121342939837125989087986066348865585659117106296513497329530578113447694629371898745706229253101152080565967594762172614930648193851963058861598587429483180073408661480738921751826496446304477514420975220098771152949)}
{(1904292731294351925688499527446652137424580337997373831726923166925797078041743083178928511409134503962225762347575896083456438497252355690604055402317804434844672877884853413586704495367122788133237259076446501746491335712398975663123776466835679243320805559680114799365803329681397114557697567248151112391695320441959123874278886663257184373352590284389878131900777913873852380510919172560678852259347519643155694635531745445115700490517339719572758507849040787294033401984336343573408151904075697696195546189704449656414654883834289591821620726610443912930172984930344606031244599171770383448325579405477512120627499107430638668424303054678197111333427666223432893154856395151086260966521154798247911215930643123467396345137570917316650709423160986017713606560566207314127776000299418413062413826845542637476544526755784615502144452435502924785195589677945079212725353141591441244803101431587500977143687248502780615012931047780363746364303430034525875143905289007224871126096054496920071048578825130578139091173831044714198998943497507141640831742660719329409148243420624701317638023554099924972248255890309459917237039140401384361913637497898379223854318095837351980631990686461664953482713440466944469330628133050684922027857138984094159735725586293209341481440323630668312692766979957022851158451594412270011454225205259716478701982205417494997624305218792843097902318567774465775427243168361116548936671186344384833531779795649679921313619274084493608775827051105335166023271356506824732343906186571821293809209253384419668943397000579107895237240910496671442020470736534194050592379123918320127675729774211186725978180812300634423457785405169948914767519160504233679288623855569635377984076225984192560170690489131369742905468291878475792931941155402188893752719427081108669900257389106610872994395706131131797743111623182528238634467162675202850095293676824641013545751284996436512730171040936727862222888549713193123941339048255482656640760077701425125617079983116334289885115425916852095170172438349090220003327966416556331823826415355971997123281478562439311052603045812300187331162211298693248188049434960759981336097511576707123629715907267803248683236611702055007612732218254420051278281644400484971289535251316449558037401876068057211638724337866819841584557660467064715419693881494667518490449315149777451300382059668658497590191103883674053051587053991977997165800463839458833729066702443714929821219306497450437058762555662454007506681084044067746403649815186920649038310733651305804140858631828492909534213290952317674057657857067480578352436425030145618244269238080292152404828968890224192548522874709035139488931014351806477921807466519453044370392624407464944880761982646664365126626931189423868905055813094054518939530934399845580071543354717772549112436933984993189548645717647041018929716378045000736537727707614362733181018642521545308322442731445168772047584213616077715637210054620912348856993980474360559604733093379055153862406366561899157504450144879541883676472859536754208550778219488851245137451897154382996009257062105680698809764511853246383925957122474721424953398619679639165376021702213053559548576198807685288969211578015797514084094585878716264339236303386423370884609377547843086963849152537105871206082198813887474718927373635235848798669863024362355496390418058378944334834221946184492380804608624502385904108450022224770914172104197887969288878226175946563560123405128225921711035001371460688543082482647087803460809916903394948862319465661166301457927675848308139383014019439329374270810193537562253408779145454463226192039789095778167164761280113138828029261221015207725422079196074789928493841433569793644639194890278106225752045557463607418282520937746247954756404202202762829751738838074676918308678276018437268124720344378854705821684203407011502046169062583033468529635187814776611162039650993994888961506024126628693413652434354160974730493000033632806206518599776974218744894247416787067649840007306646547877657285653763899711922309745192185056957940982303865474080788689705895495090123084031129107670107185147138358887878766708872581605971708002534312233220124613353749551005096296316635441875855171773404607417348333619596100175519382593252929227653609569303945340074432497622756080836277556017836504457020365660460445422466360396867391968919124927429705534297664788449705069435802447623310434354246598662000361047367256164964650639021550764066623887160984421874205927128893704590378780684142539211172657585460072049478016688974632440609500957066954171979854550570732542033673270971481586466411266898212572551545533486897961608199489596980201822772457399570231409009957048175570679613881434710988114978944599326267958990601521592840885595934147374485796398777546395891579291904669037959286594352836521269835057973173764607552832979036086283360823536805773789201667583835150611265451608059659721396581998287637167217391774755976631229407201094725364734959407166951687565535857522023204631872289642350965410061265781310940612598669841614210000220360300464353006162832806145460920877072536885432860882889496989021272122126872036855332523167548407854568538217145259496272946929100913902581311376317662757282121316858218135741559785053161196153281221799825596941927250779090721340479842075839996307847524443394374094475052456908774291350242294306207406153576410878380267261100400768906511243645249871993962047903380249787933762819724279851904739926906902078816709427818763306118071035650287113313248754104273506134554004276400620555628662967111561233449258534344183690765368455470534829274473536980942640869581197896441225906069034208436789267016399036231627093402209315597096494153455536470861288901575786639900359509663789867241920285015025265178369829126872596916164681353072008220386959181810510701396800268940838824586919360258103326643481861991304017691638122177966336699238515527087165713870100168981365495290327081132833890627811860839611533230594926187983105223136651594049103204800630268852144994133475051477054959439381161840355884141323047663865503856172606783724772755210881587782325568603261880489867990911267691108582643638707031994865884596800973629457393215985989861782606469031988854963976354560834001766179793310584060383960109636548527718356396837786144907317090352788167166968932985014624605207421086651750856915661139421322180991764526040601364519308342467807222112086265168117397674008029381204923974698313983213975212818673674067115565426675931479622736554622868733895841054736005253037924010748658198160133957132868463832712233509904220930117967966341256790078516271692540268027439652103570079624004142317783467015789765369120368025426186911559366802574547538214392450555120486719876679487976657224412364279437312328428040680349978834932845376465171321911048971434923650379387319366235779016267568076815122979193135973034184907356194049938968266236824294309184790807710509540104165398193637964486230926562978565101505490890306674910825785424045703609960661887465033969589412638134989854946596925918112225512265076909331328066011893979938890057293549176740533189975597600670480720921987559956784888788701324463603783488917905368950437709675412313466884892112580666857819223542895683274388157654540641382300656606938654885933876871561920486562978232685518898722752116155943474930016881993435018343248823542944870011031792893107329047424787787049504841980379932791314690046631863994839359828556597586321164905718135523533520007593738681202533776869454517744935595204460624708395590636009741194689776378502766423364064453539510422841569409204076293187762309601642920504163050463402634848439277632278199731430746094099167673783524579900924525702906093199454028179190307717687973307283562025567061844328693915536243438806216974646299689145601497055426336762651052671478448547486424336970331065166096159802162516373442147514628857909518812331600948032814455228306160120690208627879274538949180718589794946827502859694182720088278242353469142027856677722269359089219163185263235660161006487173394166270169172052637917072528107780742961543056111118316345182719871674740580773928528147406024544760990514876388733968651121910211645898577876839639983, 7702879117772052360483686859752545697834869518621278052860177118256424605943210357925094362739045284432190966465583822483116484466945658222973330371849452200715035797536696306794771877834668463915579832996246461575010455665030612328601956079050820948505153839867333776464576202973753038481969102812990246696558737263191119669436202063918907657744496512376512047946036986920232979880551271768752292430605179961566274831463313054330144892098028977896780267342718326134267342864826264738793863252663191235470961587168311505469950665593098668440323328381477768248486770937966961772288181663409745940677702573010356960446269133916132003982163587164657876771073294605787318664593858036060482414651749884234697561512706327996404907116724996163400207186448757097218859905549447761630594291643194591843841752414430573894005628997793511741230289610853559676144056994377293167615407296094743592045159207782157360585835103429294107383711880465177178003915519917725527773497547728045155746974998441651363713702364944919612922819812285040426243140543560697465795700233540950178139812388305936337976087756970744969113806410676174840469681998261083106079253378772370440722026363165422744600681657044075586897466288432762886116132041282273098139588176800528030312409548716312292285430154113636485831646367968407448124335753650472025468628127458118721008137146627107197239175687902269035621891046794250145455310297494919378979324405233903332365321372878157177626002798828713728972055147955338544915955531617887746515634952048850370857014328896784736401620480233216660247999082034962726065129682696944328739709876109020991689173863505121235498803827461813577130752161094310726894124232724011535961737118480010108918569087502404875408520490995759670025971464723323410670516308072683948786351394938581658914604822063592203230179656899936125237104327463899372195638516274036556008909778571330930857120334081665303378419659400353786745349019711385577378269427822212587362912843983761173209579375283561998466037295154247478235108755530332192384965457555329239336123981397698689677835357934213308059630545393641387253986358348118439180877355807489278825773453295881406598826479748983943005568564677599167402018745173874645174282455527641515110985996938806640655472793943182284675025223210402476827378829281599494767826352661805721209547917311271625658974115269280693392458955902558034086078399176060099079731345092888410724409956482191368636144891693569797907543583551418538589229788835854965886632439625184617700442904319185503058253734631166503514778020629286992396162635356390578550736935238648977893542281693301138180985780463278108156608402808907006303155079234736078774145504130628025855735682974802987014778945036552854952495947681385940021218146012635707895209392498643695459220679828680999703982453520498076259761408955950543484034965868247621676313758844104053496510998829225991327014098184938238514111647426724646818789720205899085606615659859619777360221305382057619241678118571393290221841685927161514691032828582564149005158131400745799933928854840764456398401684623514200177539720755509434973184025044510307516716301149114431136112337022301725275301610551677359668405878268351824564172834550576355068947514647438740205765938374356057304171598901888442003501542741556871184150323048123928532456804732829009948820692785780517543325408328817314742059875554342255397816979227339555991222287419619384031303504898206622779159909469719314306970205669408412185992925600279502090671565849040504437963980875430123109502769870781279663503042537290249343409281487493759160376170088711488109789682940196455884407528846834657142914631516388792946947103985172240189638739357764996592399549145939910026371105858684909577706089276088290726000905605230167254263637601014481035651727465342041652431451100652405601665330574552402237121151429483681087933983106711238997702628105966726706786151289767741626461694244993095092968335876558175762134110473383711170936015058574205004871313324787148944206526248688300972418122193076153811077669728408351059906784234966747167852656048099095305062352447714675854358265078123119610450157816790213244280450947047117902187793478781934963313099650590325940233204435277724277193953757419020621985431663999031655970650275304620105184018342796703671067004748546121682133049951632482939653213098099383442029850809334033375144973451296584710573886103168629833887165432242076379549122320294857528369437310477141052637727862151090546796195465240518490638941238488315723268986158421344527002454366050335464802851705468975643187848283442955473523350033754431549585379111135813113458670318120097207981221335865913744678662669822655894464000355307290425843924113860417839437824402271505747609653961101904426371727297906326669123598988790816105088546791068672492614225629169463657242812381267918704975266967909098981650703964323890586380509832438944067216374513846362617959162687847998673977904237237092190917078308255970368642769700005082986563701229105713063067419972359918722384462049597217258385147428832718745528279013345768501662065479913125047288411346823899415805137237984848030445450416800485824751312038238646546982122266047184485533753742602803608569386748971340416817987981457103567128278520138928723358188233401555686014280884088855497943119274923881339997820069300973810422903679549148105254807154214513336941704500802214211684491737367045272408482670703083236719457876226272388068074810858277815363885467389308178621731514000228537278903284351619340277341685805700112714405274077566945163793531220606053290546770039848996889894041867814360775637927397963180827770687903184141743227399814888407217560921910807823862688352121833511360569429540644584761458813855891357697358680004897504121939040784164098075871642865709296463667351627528770548804276576287629409793434111293138534146053756492203314588027111199860590368118317130084335486369578235015093896479054771806373798156914157357570791945237954451230974978761346518455079131453160054311258941958586137501336276612427993765549516386513737980931968343446447736487058097504281460959225576070782340282917917780768858592442415287868800116310697540882499214438540984289314002324251617517753635096464978943603663069073125236284613087677815475764108794567656948721645872336836776024944188544692914731913321141270998456738007450010026488077220657693080282779267620514663725189495049612021425593986168937421148572281263680887036841386498668209697372955984596275163944504060413684859721681323021943762075551704322763666698519573836005254932985232318806835910219981420453266893895654218336616070274574316435487906065384912352414631857482808884559230223836878652963412643260614072096501108493668870518900733162624248846916872454920443764368831528101288730733679068723026831132532726436742990244969261324769129579453648086876309264207228310954153932526541977800287566472853454504547473849370741086199940388598119365579490349752790410604462461039764462341789583008900728775314394772899881819221123740266916329618595132279603112750228068655360070649923891475162030517323277298935229251200767741876594984584422513388277250961725950769360288343359436527758258227941274197435432534297683382361036593245941380613265905772249838497569502117272723968422738835664102719000941869851108520870793438499214337192100742877093756125992382995669006768227659212705507951451120745182704216696436649503567711880104248209411527529331232459457835049185117692142635564162303084428575271952630245040999151180982765374199166305319245703725809635682636696010487775275184445391618833757721452381184519317666107777642644519734682943492173097661464973719186798898221859466653513661271810216029818937314506628467492492720013220290452235429228622843809089102576912567461512881574796836534386373807198548474740925138706624259994688254961979971747733271509666939231672953821407148974656599092156532307158169055222748067725273724746081372166436570777838036775281826434851316788450137136676805337705806152489750069505713390945106863579575283986990256867808283264950838312009470165372604238835212263264373785353409130459975039328609844810306739510480260940164034243439468888535642945079158910888913550112, 58282067407200685034772781076885739162815607689411493820970238153476760013977982935254203891408419656863997377454822310848822099139706737364152112691077347893551115611581251628554057940628132615347414453603512771444048600587999431701349729327893601859845656882090549368479985520900954647627378292514122434049994737567549949192156069588206523070615843974004271684749795166025224694407102510018686628814645459032322937780628714792646396211630394716178911009236403123167338831839514108467275473414167310398592184871507845978941678449246695149124180041202766759433387838686479466775225202503416266434119433184014883835554987402621828978916227273585870020528949435618656384990417331932532672409202711832955563976252326872043600549306397899516223956068103346729311804540411829992251429403145313929631228338648879774964028834705898134806394593194674203852730935731164429129468253915807583753534064516688378418240573837916611478883808679756815267421314966002511266625895537188864295465941115922266124376657559624306363913660719513999488872066893838876109263661754629812966973029809956745395294295278104109238029068697352017339634685732478177869904526023909062742599539854382237808159680254111173687925721265125031000692092697143559425991403482817595089695102275900250198442883391081595459726975558294107461685933484094550257143382482004741668701540346097422821317111732107878148058322579805756675212157431282936510791212795832192047940020456471382159504565902629916550984534369046562306038509702949143936743590514068624857964460961756749101231892578649403209041728592793709864151123858387171151890261588744380157049364703144999413188205540766546644724361495899222652238423338248874343138289939777963007155416191563057186309931442811428349141630102187913934268330658329420094604537963204013777755705645800245760306456258159193479691149913598542319346977458454991582650522422921209853091406669196303706543530278622049552725905579093530269023394037557106238508895623422284151861734590253990885388156987504577808022412935008579968480838575322390512817470923206761899792364128475054593893798346271593439972816802555017978379611149395034862933432646302906907706033063001625484210571624736467044362025410342713140208371463418173022003379425985449294813121914042574979824996893439122172991542783772137435589525438259055416380423123724430256976856295272205575646353451787564773758102451432582324606746100730943951454628573842604201746132926507495980094650778757870712290948805326285117102586014079610725180593208908327634168969417689713167773147796462081396986823469944049525714858114641294688226735017314373656288448761025656363445709805755392413008296035838909712853259915943810763452550715032396707951455050060179839626035983226087677060375714745418085731299851264470678053710184711914215693586327784180598930979048115305506917413841283237853156507773691174026671165281459236635944656194796719882593625839875360286266293617829765311731617050264802486719530630113369707742678942900230198865891431178207860490308844401971012728381226172049803149336649143875184282329404027596064041434461805743348456347463917170018869269661823431782657465753575814597388399092110462202319814540197669318361353828550528391665637487411465571004390858135368632010617473150174051953557281354298769415909356944736643265958415832386798229830682767629998969957304715273336521211729386930646552312474520090365904195015694779599777473633664018382800469938443385322712706310615838918165907920531079012991708873396394295057337276023028850124532517269767260407551521251568545717232916311379993548994385746631291608229429466140607066432875414801018266602835423984246062725536501991593891794186990321987478189050521922818935153027906012631671761368037737850872453155230075779128578576137767401976872504455094426503480335742252110394695308046908650020995975840689275038976472450607006869923756420038985267052089647028392624013407952133634742229841806840935223435481438274363497522887913236353255345000025421974489538335685280769602004125628811784634209907848992844205164270018121084293048517479544005374536930991095162208632352232888299999437569200620575007790933981990527751494630435630877081733925033984805072184672499645964515926712933965896656979879876804272047873899102894142290859395798600216661992217594354669317377793969433935174320244383866091170001992813279523551910454853933998637238127738175825356900966899143073222328076571659641707314799980486216283959081073960316954382889714625155121806975513814585989449276332412088955301148754258239001854629171342061102045895093036136726062910963363721513015824629965707335056054606472648346578380803867177359778403215576427883523757321139500428061553357817132926236045877242567291603822907348301407629253459076534778663076074105254683088800279182215421778504136096839816112237703544249730176966875556197350420819612774111577503651265632983177383772739953470099332359683567418510633358087780675265436210985982098960374277065147764047595077795280454447049181677530482451636562325993346809385994612558447209767238062203177208872798593884928351295737847266250511879771235349115439925328379533292160026598613448484008651817622697068805528855845581739451725709987353338349125525869865009696717484835872110466942888418685583816145498240370410964360986636804775173832810014562966813384867559425513923555903826773558041832896862099422674412325862753646715368851672843558848355654287156927826903527652419027571944577659137539562139563064796479336160716353571136665820792760309553523564919918610841071806196012788607440836858657053752080066038402248909758518230347358687975608093651737557208175322718426903253977945199724130922717582635592376330845728320035541231740227626694032103361927600028455676354263394276324664764662229968492483747296225341663542939337639189727122478711408581579688647778233485322051799957606841391087900616296937368893957901630109541173718437034956765381312520556715253762618263960717501932516547294255052190829906286213208875255417824998908597149171038244624307284635895199687070521427180920214812719589247367743108586264959971483122521290324625079229231933024007009411593179274864513259822444206695699157102290523008539613007772613120248154691694404501299997482661244515916834660764359365675215382933194504379174504083558988209987056272984309613089062834107399008678829945120337182765799593101050424770977917879287203541497297536492268570607535424700281546428789934433202278225201622506924483555664919673664875837176492633581336832505444468562719399181806245872454106838158001073088723864446868740024265501997801325682340945767676932338515923775699570631224505303052850650671077540707502991631271483511547746357037768299055293330008655894951728408864160059326618740505831773662518870131223779217436329591554334697523516116535709185024098026432842293855985784471395814040110920251244966681079063412897604409474792669371481484882002298266952744109338433649971407516606895649345271749082561583468892086895028338945540719168636047610704013323455542095643930616129283585151947422759160436373432719077995417252075790505597762079691524667051529314836591734606220788664468214734649838621680352383994627613185150483303626071312556867803015593027060483227322931861073289792833964134958219523568116659812548860141448821451098215832295999041648019468095376297565258781345712600013053915107560319656257940107072744917305189456730171890199889034341999479422132841566321798802835951398082892150091240030846137116232571877756752921380909911303333700347171914243001207559877693080533289155915045833665649500103442806989429990183440164672414769772346940389777492673981660938702525160969754079311856771613202353153441363123238673664012088207619510444879701630046480189033476820974095952893107869832313819944813566648203963559431575350621331207506629434765773344719334237046126131252379607492533118544983994402131405514294294974868366827902892066922338793876696890636200121967003274703283241749540437856170984378957927328492274554912237920214990053527418151945975118349118975960643311336251479310784532963573761083484894527617942868886741057685809703190934336332137486459157639947430216314071561770699769476838220389)}
{(328944882856238665770530206687710810920919191170079423491166988322189199093617654475641009994196650406815273233133257000733711397229091031208849949561522070534150751246839045261639294649764428559182199510132439565616614612454672269488676630275781306113978733016819625552926515318910546838736398556047004304286744033057190057215643222024523722981261849973801405318166120405932610132877339569104489093273715425845922663230941989877580928666291364456490160865775379521457403958312265450882846154474534662659310857212146304073306835277310425005983745708530215436896449657298811686359615220237778983185974352002001471349610293155934225984546114346444460541648540584057773066890142025241680432218174094156015718925737534304351430868072806531792400598574634856162175396396184751356131177494669112980464700461705764300491043318581488796168415299788529745285903976195410392519575421334339898976663890850845073364669768293957033596966096490988923714530368916896073908821309856584984838026636150690315983092707726229434669173142230769124522981685292149291325430914892815327502061710539300998719816993820710487131170955977066292886915195689030532826444655673251469684710716647995679227414715078991931801509568745525270128524256349239308730473501519156488798153433401331710697166984185035283422317666914205675270123881870596146387527258516074241683737570803489996509040934891668419995355940737520633114107345487360213446210199753289970087915190749904564384195784422954580128887091297119161000745420844245087593427628538795719549783645639713969690278688963608805104263191446630099368269939091162552975728094311100505924309725051111336555050015145707545425406607792694419486423964196476613619013014109236505625920454716063505233325360673420212323929140931229016948572850943255310392834376561095333876914702801238702070042057640420352978267411797011451290263839195354918993169570363710194159016631683418228231932382553299734080707697864919471894198726233931433622591098423457125079122617983692798355854002465551300284327945874059770049393073191371607387373507075140869368159026199062522986726917243387736740483251541463488288770444045267930960437520369041727258938980036714759873373072105687301313097366971735171767425994641589075545144776006706211782599618600369670827565060916581660475988685805883040721820518228064345992438486555278612321615270136385569968317621803145454169796559335823285553380909576193175882077956392959506532265688632144436123562824750808392307473665946672531687917085908460225854464110066319842346998016701003835602091099118844347570924119073921489503607019569412803044269506495749024900013043225315722389374687109960617447788867957063900483836095511378574970399938103006312894358167340548330925158412734563074125936181749224810943706002898603004982338591903142768277633965201737755882919506402855877262933781259178261583654633460060859281479160484977703300860789311440262430062155915816612745195708754816043597519123800383157685390755686543837605805676792579359768973102375989226963309455380584558177192003032624135290791985854096420487262531322961969680217042650526590669375618593607033932611319384354588292674554215592800058563803501055310072284406875182520849786017311206084873444843147468240373155289338633538816079490840292549376656511712930124971531864897574661343340742441691146133071627318120448170842613566124123593385368100991101038921075361363029273054619407825205406402530866819825546350953486047286231965632027137464974037846643510763817749753274273143425504558647151779918858868509700024837661389486105929077661681660078601617191779792107708916854888157889458113352972699219703045537682990836306348320178142291654905643037362936372793549165211108760900704353925194458079272387386013000675915694233822747291777025236960966132849850148524302781732252260856760684280293262283042214046483051175435407426101581042420936129966775878910222530855218279604157082849523252077381703944567574796070509658970709797833920888577307046867284633510670111157829426607558240954195090058556436084775618025373059251462293625745752085220245268584430344272969278804435745933613284866794084051488986436064539888472956520072035692613409773301049262581578085759583583258095028647747471497557409218179354119693369608143819442462363349781210136668601881853153015919632344749196704209727920039306006245424573785206626271847081124839471118990606157688843406022035249110719028653595897993166441383075392371365215018751354622651902636157133826368761497323492458400468438686397363988867514237942565197818418051092043809550715742131066834408928551400969183712843179393237098483529575247792053720765051883338234644839179736625585073729702693914147786049577940352027064709654847102764006651712749224520663750231338266159221078743098867044169949707255098881717661650230722526929674988605320410480854110572780217719101991959771763665408302114983347762651883480677175676909995022259755650397841680399543240312950263522432509546963192357879183410476553606455278281715504943777116829124393041943441362328583582326256807531094600757574811313999034230908103091359106278695498083753136799962419350303663098623915212515033319820603839168527091246952382383426998752325288317416967958204991902028546805478378655074471274914280202580786932073635125848424604500621626950537902340815220935912237565973763820569086664681953636978609421556173009938165556188160390018283927280291640493003329377160874844606923977825490915658432993862866062577166537209398306125079228964865138683325036663428467396418876476815191423990058445084794214088011724544888113249476111913200926921644999417073934139296079211294661524881345313320180895601835351196831402120273524307057358598096292337671837127257833224742597529760134562689773777667926177892276663461470498739519533784011683801417756211954458227238682743241257870941747003138858568431927534396293019066578937749983082557936649421151369723694156385331972253252249316035026991577909555263801516943635060641649025441992953568218358302551634635440330279147780095834671922583035200578837484823032388955475070834877940218001974626975996354454603680381924691260228730128837844033799094157881164316039151301887784867042342043259263885525476663501476334874998651603941870868932931750364576835436102121430276415287125043317594796062369183571016836575303134896409910273732504669504294297102949292010365907658230975516725212411139202161870076862912257423074310692004876244442221979724752106735834491361917971098200645366158648172629763332721065814971674366540379881816274191809372836534449354781807434017147480969495847644203423243782861973882310036633454910214730504479398288098600065734851433212303019353691824244010571256514910982719225482404297691021009755139915109059648203523920746194763632311952959547376202344221199162167123879221585097763767892716186272877502089018418483934288518811076319230889294778692227973280692440082760428557864625418023141422755968851835056595288111004423053112263006927670376925385346923773483107022403218054659079059145534985889958996975937051940331258957835312034302753035713052086712104454105357925931789130492382292260824212947740752763802357787352831693370833989814423089676148879086928455343264517997978920499110133251875813425238717463164943665095054384315940335797450480542914523981692065487032915354281863554345720749348579396448462534074048293261999443725947376301346178482456770985489943550701817936768127616140506543020574189876954907537287724743045675365794324561150470880141401775799820187441047836547294703566837143214856440460034878618448458723587546550019162257989239221237721606280004093850691810013987279997028298664249821151661483226949053224988080854202846712446607395616303067656802371011734329100621645276564810150005595814276920489421933577862713441304287095574944516402085790699621236257484807415108882149467947096801409033767311680282874823998330237747233180790860095410260292364623942157856476464007347211374266357165321317876212212218638436134735442010278487009063632552976724001696379365836712350422629154664234559282425408522628810775485505434820767919833137645543070997794249089191884580939756071793347261905446383701358119064749919710062616791094131537917745286922383484488634907062065738785355866480790095377498281280393455567285151678458405023537088348216619377455585516008738523137181627058302725076590445404373826473828949491373435988342588018388280076722054438487053473446457532976680988767819656602077331646939654511134076932862589706636630876890745247875520469190774161124417915645236687740070454494053219661997713989737838284640387818046430835244654523128777238189479317202959187149129444190424846695558154441063357330012409784193642532101184417954372284842649312170975019329, 245790431055054099747752542823213143037720623153828154511737499455055660417666482597216740010200332574959526155986796872047549706882281846405606702362272925565952908519533760846072783886726963686234863766428596889442081249101263021589441157196152694642427967262019652566106012869258560557512537517668501880037084578669946569777993429707164071414422410864079628371505729527738456885835186001827465974411712809947138705745968610116345749918005571320644792543148346156961159804215036681359410234654298031585547909631729136657541372019783005011290058763154866141627043726477807136281325737514554620793858647865843414381890378707521324222613224801438183090844017388120100129340154898973126847147888890768391745953581659178111693833211325656445350312169853788383745458983947187286373409045622434161758982528425264749229530511419233454944531661899171765833507152812451401016632133348818001652930297353952230532595946769884902148465361072559062952391521321924781460908971699150538719784735450025187232093758366628539560752443350778107003320235723428281820236500070882845414006145951205232926946193494681582321189350480531354028647010102672413706603732720205134293612055298304148269559043666833389977569643846785409802429247338272361253638391386395207368540233880515454295329190973366710855129096128758500601522719325298064578068925361475774179346612457966445634454912598636955975159413086722972006686612125021711425518876526430645168702796629363237029376680015704989455388652597793499321201894811244071210915814529877638652911150704223723388752484870229472167979554513669488391194863021183100727681133702040416604414357282093548062857548400123282640888691912864128681481043962584623542431934253687837156341527228777195770893757715588070922474665720791971578141526440820529425974101059263665950744084948559010386062493656750840626259141439391381373779821478253240292590037726918434238745718884161488528642427009784079338929870065821657586894751026785349016775288087842836171630563796909081889833125913151236286334232004935208876069032841525333875463778535764336325115984200322803280284484288832589225552655192610622256554498204870645774440874186059189416327754708577593582693097455177312264149208109386710998452165894100057951215825232474937798439300272066362449439750916430983255098266719731698715298263952898888425844247791641170464203145499767490839144582577348117416574571938201914102208830329930228236317949279333784985157772859629067043190852784531856597755860135263632733683400506689443590375395306695532228188461652202193031986518093799068375998385085261795945151979970730114415723009997128654014948365967287967945573971265627038813012017299418304591702428465681843265560986926873865936589840130597316044537221200874500351690211682835414483660804797556664524063277043292814982223914119152811203897812976566144043125460625735090147830887852766974389121656467892458552145798220062769247845514161184103202946213085972889084644091480841119823543538443989069823370515273332373629707574819572833571070853717725278965153542146937544824725652036918564371310547499950367268435617115927560575719758270393797031402952961855443038525545970988023488720574624403970365494249873559487087166544944407267696805470638608040494137103136699865208464939798318982937629107519418600491156013365729378856466789012022460608587690579832320987764711849664537343901887815648752405250493650098454553805973624213936879000621508088263230034932383608279930445010812001622924124614069231287919172512202030403006163306081395281070986612349481871463046945260030564300500891913049644169848912238438730563325438136041812935850887556911790510633350392099020794362863876797699798691858077144403607220346894570345311968226358925232443170579211390289509547629889845928476295252687725970334688413247114740334488882242396339607216601970117503989716294405180400381937801241143531002470907367605997489712894316736563862451688266623392657883850482640191965341134820828088574509630058988741822334265277147479743347763305547272277693091027156169014329317628320298193452361425920793106435713145158054763408091999960981155748043380557242791162720243261288878925918943071742143115269434552058010367070978965374942023602241096353049857340324857650634934036532699901666662330626526602327084375402918242125899901660462736749120384013498991994330241325891487149266919401449766568312666175513850352755432589842189689482035427443413526913157817470213221898354866667719306621799765816809260936203553319963022503155908338956324529774433952790178503606639637027826328450533610119641217320122021433275163583490337232768792468469590584310807035643086883430867534809936033799671323041272281003154748593776988698930292558559019406117869152213697760318978621246905548598265087764405199931753011613855909330676105589049180802160094925994311030505413316807452031232266786540685884572504941991601412554237048977814025581456854214881471635151728647812665803172313761755277701993888330045106087352611148945119026989039919616801287105278445756823958651609489276130152030332154475160648122216593437837628883567925741298169364264705155338584828819142323570097173272110785626069194032710628822504435357469888474707587092852447638494304333470400023287407165693463865739339916322907404191812002272827120784535438714785923368104559764503255703943008018292074013095945390658305479018093045281237151276005739239867273152932832203179092469519027041204832052078804668858939566306132962433339716235409972623562098181153009884586356307108283164704968924879852280742494966979733588807751615262199221686241240351869736056281704357668124037402236432777854083839355114381428141046094235343836422227851140200246110129619665810503251214167920061504590604289991369371619047202697837603518392384489001916577190340829491570330846454961277415096344061057246729964778760030433756731335514151666597233059205633784392810340808510046909815390949836147657576715423669581089149430654583621419951053633988843149636388682769526339591573054268455399631566860636015849475026893835577730539280613655936326648556194081321703281328615589618801416157364457358709922816329145467268656466985424420660374753318890995312057043347262254291228448194297585486404536143387353730942025587637044763105848601364187446702557956998668912764186138871542654646201905856610028021929766463015442138539816318221574658290163667985039992543935930842750826736667879469283628781846672604130020789634167488627085663386739554988635294808012002653242472190264004128521461560966867171357097499392061156406352110350254601732743975130824146016265973808703852457414073318392863566524415446783695316690283352610449689857221912946750529476254251105673166715255299317885151496701861116137137796745147147882139353069618725682354726500773375245609065834842305122842243116599584851272343492109319033699591778593154159359045854925219083304382580849520139271913997424748419446337964684702955939091945061690999341571171479086623676088808811802659992070084939688493814105585990790715795495894222541976487316062722010706721129199565587561077773125226713113654027099178931643821617226478143882035172918896523864172000816191550409862522798206111813311215910551205230664456658006723966495584469319088879991757375076142845988913179203422076455321600152492082014216091277226035910969790125180760304562179137757549684765015044140599855211704308255766802891296447904023959178625174308706292043113037880911261131028891251342981626528098684720295140276905316523243656302410493297321180324324179698090363933842330406942575785289623849973865310033599891340094463013666111901642329902614619041026720041946241217962794796913291870265513463764231098567042231927433036925685706412561814396124769317038806129064387400637014609724874944601458780623279297199024139429973567279948526026858254283828538401261474880494468678514590015190736901943622679210896132878422734761327244968393848039651013469672103707226921992640615145133105456402812577526830305057979739457393160399873472324814144370641023651620911362535957804545104207371730564111483666486271388260855436180218536846267656997188788529313107405567276402005252979720175023161834720551910344215131952487301999944355307146780577449218365505919195580944192257859342173594799365268011610573992336397365523823244740540447863633112547857370645109004285269979484806242552979829886543515216249275645643636455076349173302364221872505822754449515594968424720266876187285141725936411548636903418007917729790413875729745589392653071144424194198385608848145487501260597665176864324179117576497399904890916207253823624352301987777446431669986889758266481826945424395059474048122627942531561802737954998547661699935387106197155306418953654914607022481949002120833616063758336, -489962610399670757517964725210983575747337616353385191372758578297351500360287585890759857126997683107402035081671566547730626496948522934942820627295271875474911839200650719492187522740812998227784964209244238371275231142943229627181506187712987858084551658643756703250905930659091571629193303047716230614672027060790168438811557967410464434896661810518717662021922533267754787206951680546469964254298444823446590919946666816618826500384865110647248714380665677390043820523625218447846222184291993097429409515855226310813198164021959620396860637175755785513702714609875406259543243302247271820621081261258085266292284485375863575154674574672916395774621713289533945365623713578938827196465834951150309492672394451044969112334147486827313061116818403884489215711792234322839540611082723966169273361794409135763939717070562219259538978496464988909766412723227367375705268469332054193365656379061766751050089606878883652215015776850257463802537060162690361077828203930243595376910523194959782301866298317617903380156574121633619843313495336407324513398304085858409908210647410090080141731247277021587328580905046061341777246753776943940515624340530284805777728992525696927502722654869316113848933724782672647892499522780406974718372634609458593683672104828089298888963842659978282206285306992106032122406724790016852915095447402266857796179512107808909122891371683215440254523368700815141311349169886828257486497853844701874804802823814875123151171327087797941710380708309193471404914282141819583829900624585639581361124573818615370592163239667833498436919273851933947710525706837275211962935896397899717050898539106655842772545408505907419914492109330518239453094719094532606779450417258836061677638758248769800783572367885366480032791888971382054679518003764717910973076509793935181073538441207669194231984470417721781930790621311275124613082465644427300213590963390960612687781105510636550475093396975352299828553914273230702895297698310166815091066820099878472236060417570075939010705200186331795132688309378933268176128914504788058242246419844138030325491412194957178948700699151747350163033361663259705111270215753017680381799781184735915612317228713269916609737121293531906526302073608825472080735998504614588435199966717135246442115912373775575899836257175030861652681429167801758351304244456713734470697301674286083306245473187560360548460611473476573485957362074374405844489980025820070463939837828081508901605616622455460238426999728040519982967692425064676409199984577617207761485464617586034526855707230337022415806957104539407630048852953472748731329218563126477424755214111040250595314145591431610256471100738143563470965209944052346192389753760781847767978499256285966822168495997949763439614935083192065392006852647248948482127448835565863009827370994995053382236635435360419183356241186680083240270809858084049362945923298908151981522562718780391793850580888463069608772055785471951058685667766300469705508160446157013876696988777212856821213880202318090948444591175433362649938453044056707715561631311328444348036333758049582460312227645388185289027317463792596561014891150194157028643835914618304296725650134226443038684024638843672819363881601704906123238145937067783782779143702520949811116720345513920627545733228245275789101367732943157597010166479740857028055020584001002603222475993073627147497125888014855579070294225142802703669824071706263574967066759275601557782581105849366048517172984947933722875648993177214674565491358347349824307651824489852601820416366828490113480609788143659855252504234936227086365327647071498901078855863716406272728838140570765508783058775688184598233406991004774641322810069780878200580589527068515614247348040185379745015929698103909409884390623861979809540866668455670796513067401674608207793594984553259690980718443303525905862412002784836963785502470852332949339483068728265831484081407417708152741074596940187579058464674927750780172532631531553706732142589211804632445216331018129681070912165243868809111232145609266715365084474004158070028093884180408403214202445021750075913426485968820209631406965539457584920245440260535439640438738115947679925456526433299772178939777760565951169666821463574281945305226907344550481070790005262305943038652662030272398425735286021412115892387446771523113060247257668620139021975412114324296375424239585876893952927908687379109271742659852936100831434037028439257192931497352709951995311321708216717135199660876670945492003497552069995312417798897211840031392867924551806381020616382717427663663253260501426646420623287059405161697612279952349802161402140664671777119180878349485500923822450137427104805396259311817127331462476471237647927692355535934063845949216669978072005297635180123183703093544898137984952574013812902262443040856862579959379683575123377219602842975701325145038339842018498767564101191867876348246740438666177301591080955119544276406039340593598022575608351230938087947898969051516119425730971345889079943768609209714441981677767424750319367788458849165756786981922666143512183790654790625499352066531241873006215092473583615839975569540769286124136615301184579847584193277399437060295484397614439215811312322902387885161693285704562802927848752481342240515398500288747416011183017738224830281387293545000761605238225986822012876691525505821280915906181726555352665931554872718600914940033464749749685759836034601064796651766238208881336194729451744482250489414919518056443132764437870628863017575677223413031640741881089652302130265561774178876631812088742090563584073225099124099437210725479643108534985455378544535617543204401875513922880122349056982155949922050728465368348327695961219690420698173653774447987325462477457853201713559559911936484911877619859032588020557060504853601723089821921398713453534321796171597379898990309319516816378517457419074246835766070784509744377209435035009899592490773696177801372533761677293119843155691323434894970673850219680932184258169188800407186858281875924663400773088631030133534004766197563371109068738337736932435086819275287463280634443884819751664165473109033716071066063887145598738374185730963423104271841992458718836871225216471349434146798425698668488758937302364087029539699989495576515919846980752955919536547394390389711642285444801449321723678090543908041384500016118542025494522323985330377740754463820388596722623679659839070104047330284389739523657557676977962917666178970550426490650039530184544296528208258287761641696342702201617085523663030532789915762492315079470851680434591264910856947268690816939649462889652136294089008270786213783451061290841866525248067230467386985449921169057939914185514637330764939880395052260032204719810954501035607961365978531059353939937200617872695503535989664888569868589987866126377562209737674309132434514253087145086560967014662273388692915040591415970805667460214236769348243188522807965157314949008683895231021391176829656645434406793545661652043468313305555522036126057567365286100758299905547436744948768406630216141825616527252982582879756115504338061721482573810524567239555723954984635624469475823047152963294395115293335931891630091543046676337997370890423399984281263441675876920652837003797944699335692687098756061187840018167747983434446351014263877003291507465640502484434768105019911486233326085657951220896556309791742349898064644934518312379656998268986430072818691557745115752028136992379748190507217935397681773971541920428307346810600607174554976322417218430036970071439607628238872861517561366339678638686880273367923446619357157118341830455171993993761699277064371153956377057883969119480492953908685491672797832274635829714990605207124957915431768205355522435619668729524570529659094096594340989654646873796441158431576168389747261820623230934154855281804673386472729247559676089517597683392462455939487208753189820036201976366899700348087487946590286578520113634666182026905009623352600152215594839588599079760086215800907502135462164891514444404999281140809234590377598798539360432875866068301895438806261824695008527574481034717910864407205785346199892368565028789843779988471248977009832873231570549166142261696391841546795677017407855758495621898485449566369716865465861218708277548886509939762061137867735342130998677971582771272791382431381268853980602014491632132050746286393075895954967878729028200269428180180654638760251821809309455420116303640398848825966972450076926612083860535632306588205138964231863269359916671018962025020392015571063252390583355974101825419546968042820545221106164949932986237676463758062153253909601037336010361372384136657562673577939123410479950315291698790080473029974450422484872209691493355595501590830107734914599490191357149893364683045169721022591946347939888833)}
{(29254478575582898276029385229582586913744224710337863412405438719297392642885497035328797606324142718053935140192957273579081037227701257920545835118276904716773154544931442551949128803293870281578440581061321539575660787952797845408914947822408299403357977152416386319519084002794758991066181582569164766639824751931199403203978078696451514281263297156166043546988602853960379341608908994390506796560593337570544886962437881936302059116108242303316868086004579116568118029780186361687163583574756178134760597449908768386097536757771800702651837372156967498549674208278875666759809382814663164562628492365623564515450641309784644237565022344816284324420237881046611784009715121716202957989884658148062302046944069659337239797370678545038230693526135491001605527868821695461384928258099451907514797380510247465548859117545573904205980345084276981218907150190052489492645726306249939385594706739593987908870304581231758238134157708630259858212591011668910000757933053111326137131789826985874916950441903443369652317157137319775743975535895445169347162335482408317942369820312452601460863951934513991220099981452048453901988172917349694937822716000372711370117844294715890395554180781240268844344468734331984231589944556975530887670889533378981407200878780428612036099441917736433809520917479559159197211708645806215816231597472825241960215189159183167304041393682246690324003276956631907849721975859314494696021172929827287300437507072330398242070580855927065602593929478425011463643701857265781073497155050413032580373372070624142437508272875410109125518144827648828218320947672681921004944095300565693341330576472921116111313622027077481100980788133090758999519960284684549192060724433693577324886188024917419533071940944451872804856973266777055658224134653590698898929675741498642908263688640767732447650563942142305375329753602431888402862896833202628183052021957594137089478465313514001087103563602796293897606519271566368017714870820071567988157734207870511150794024585910365791331653617390454899573188148617617500279338362205379701118216520624009524478449155100203184818911766016851416297463187987436247533098481119051254141168715810539273066465675528138833899491824014146232058628032460999670652042764335906870780740415853028532811334004178753917056214542956239397424298398430576688407253502455603677400546701513651629395832108917855666718175654260010189656760368001515115507646298139618839792823101041507320969458069951984664367591714993736300278773124295423682101672116629715115983259602144016992959614817421646787948355485956435051670971104810058915171488320762939919029223507000529243716731850426635951062014905621877714269945590792785733118107780909035951239530636040810780520293148515328412933476779381456443022263788632245396104788207594759691189542711352621374300660938833210410164697244080011155000187889437855124477940299583977268548071617326574438160610330986053229004937378739506090971663071119572879528629972218455492462013591236953977356148904051968288608362805080788716124530117607692909282957569397675742930205832135100520376966729529409724928355607747520395800595639407564780185232737830166865128539237973209469772059609395361943920347814597440702138120602192955243181824396344360951291459098075704432755374203792754770990772163471279002322326377004772940078809401685844308735464070422515049344665745788533639069533884766043338474641096064194724386170554344988385580934762655776424364225223486247889661240808491559008541674971606966083414300931198433118448583060089320759466007832839956194494877946125238043479413026946170451044349501563177936441970182768704942991736081673586837098365655967274979911688459056913239705317537472961262388831872099811706212274061400843499954639623587469134938282263339472551507385493625376504456509511783472297994718769649657469103966787755070854027577140606616675237764573411678785584736535173795152427949836652732930734079921646425490936579890596843045508949480825521595234412011985076355289935487199082454386652450153619820213838493322826552888929597958933791395084848352985519466341839607241324177861594598060448167299239870736897521450324374570875645823548246772344637909659091522284823045991486861314124111062837832310214595396515869129620484646372432895628732319947772572596847101793124422301686872350418873258078507460107400580199435897766950698136342139032109541187472856433970815535549723060110463203949187776131246777817185063977358357827132317251720331615393436363360073602940608999116419371034010893239681902771730071487602397350122363927473755057292349156655968251799561388545744496226360365582093330721719183706180736822209948701116813783427650830570539958643527476736146928420130598964190502965660647455219879838906998955647113714889960216035915452439431708105935872181081901979566436239356670101799554535969498536006047355115964293452916841640720843305706814695804729840888263898756050188650175573687964032676410623903639312109454385212137942482941760949950767291600075905310112138770766563760121976710747296333823246532103998135438371797506745638644282839643005019675268667569634434211399040465972105723163842222788206767246593964513819502245264559170375595401665242740298601558755290719411156372052866467137807899653870137209131494615402438988601113753961265818534621155668362021493976185312248004441435594424772716693356202921887614195025092235399544628875597639630385946532583321876032275491531940119220474541318182099047494231249142843200241402045641986473478477398679895101998651483247470587117447964110302391313563255173505150962645412594512798907116209995243152216082283339763034678489425979678446735961520830192755792645869864403378744259120105628146766597101657353543680581141474310689380014250767823048926599060645950614994562461409087758343103289724303430707771306618814875594848754036559150634372830473285657544061790953266907998896255026220959051392534132070247472605713096983047937645910850080253995142951939906195611488302144945942285503302355261000878691464774000372741980598826415273684449742089387858408375758968873830797080087303316865863960396055157267003803189702213006683901093398849366770175575853066971923388354053858291729818867007686073711770503734722804276873394602223749924229784204851164968351969172326957844093442944386544450926784828689377332369777153394637832214164759569952733401111221044219234413988124493152532243986419958170794355072479257029712751860906240703195329102206789880625812700062808025684713854638644642008389408699348994075909304985862906002538630943983121262804376333024628800906220236509534302357429001812488688145636856542892614833788952701046287788780750731209687921454494641909279621205903906699637851522478737069700922835162048554168250475519528293120779365198818443517257352214847725303011775807224826563210742970564646271751916764236790212278076498072045140814525014314088152731837194251877582280374050968712350429958849806348367739347310643563730029389448911591596632097706299817896773765808305978933513762518516664244277847757787695982486543571069594682566565347442152769180823838677795886241426006883452048599688467009167396600471204031790791847589260394035981677370906607359919701962906933721512247199963348657579398874401051366998157398700304056198607751120516793833037072335429564625289416033541341499878715061057990791149477881728761493041094558459007414803944599248394528577842368619889017946050480642797990558691139465345070261063338759277048425373062888124608128168004226990298950233691654521990227428237365262069623671167448871876768295688345850306730003549885514692614658708489864412231460181024645147249392111068037240381294860387566941912844433707642162185424799180142229315725736630493706741253815717182214437833282810771507075577346820733539398649315089192412746765102208224018777284950886326921418145279044907676093277009181707561661375235099437118445692551252314571958824499364426188080591123139691115844940646437739222441694859699781075795753853571819925455828344321130323939743861604841677013222243648375457495665073448546941038510172338719241372900355735776691209423149498427671107737423863940255974691798950398344948294255908282750089591391551027097419918812587256304643062476163934217029657850427987326701677857083131096254376041234911783034282408001329290165389489356954277742600638141567094224914124256995735580310985152753096743764260149330443785864460493617166755665144650098154560090061569496465432336477824732421342247935312225074945677054139598569705265796704373362983215652942102870619535945300137527530458147929238728858427944234208662636355548883627203895691634293739139076961600044707799803798686201909244376592068759072469024716857678696809454692615227183844737879310667971096194748937842260614972283271761002270583502007480525104391261459857456955455259878987635653284282758576042311175335093549342840935341256826024655948855796157977846026228715367377369736222787681424519180082231126402476756252664590207536810888120647514816164945234862431922783197405128922801685908216534258257240647886672745709606679323365862457867585832411681873996845474105765945481270450067551386782684261012126970435550291665485887545690655495191269354652254688291544224084203038215121145142644145921715065829198833650397051221487281768715387304507618001125, 69694678365770636791401912723053322759469184646119306088409015354953532081106737745746566832048614005816465042737462769197091794122521130686662478869791663367567215746193667655302705482242400602821256611731154653186193546915364489853911553481833157605031761214011151759142651507891017340749621153134327028239937154396748651998295549618534985067412264289566857730227689220180274836798822392149141526521600478824464639720799399344995575250453901974117669348120051462912846318771368746582082701009899651317424842497790906220784668512828807105057204892282721980452801375059537194711257988632957125585392158758595109916727398757740579612366448856904660228103219927099278055334738849517248350874416624019601851706701014316451017749111146572056642052446914218143778525617326778643712151386019119690456327464921305932225494618516093958677501777479458914470239973060684667515331768326388253347655587103382172062411978242136570731607364200428058742981945622673541214599365971421915864485609058962478012311119275618937510126508142937904546785377201813189952061656580290315373128098727025157688325785434065361722607409034293321463950297166794543567164794536910193891963649705993717554548151575359618634688127037257079648669371710181050242766553836978879056099877885041053799442091794669575962201319056824139813459186335093292939128110452456133928898042149119027835101370564422148398966828246445088806575392049028199522375035297571820511338014759333580128440671791590118853961202179712035498398135360013900597577144161985991542658043936723736918245707273068354240224191789199312972099810358377453510453038836119344640872957785999994194371695802484563588676523076622561252218300621071275327147686040275760012512480982903886574530523791274092259111638258309776124873896640176524026802892084537777578711340271462793170347351473849679069647689444092755825960578760204599085481172066724209683267908027088347831279211553338476460386399073401746507395367377294093926018409526200449689973552069715982108336882680388837335264972890400917953107034280533661663960107636590170842860217862171097791978907493808404911548735582902205953037060433134494515600947758573145534851496136412089233001753129882179231533435077633510157624487237441227979788099776942842210239932370769795269364213953973245186962254060698493847841709733662988260247767089496809267819539319139584088470883583998980517644748635023495830697735162411006307907745039769262074790120850224701393457586786819988862590645114639138497175311978867575267390140208214754627033919136416773731844033913558276120773034451699046963184893293500426516972374858664679214691718729993613953115438529425457855671496691656061737170687018004379195720472600683261455384871810866598957015302249415931755682034046770854349198425483890394005172273496866963120906811827570951927803937822805806466541295567388871571473437159893813659691237116454132923069670880770734213980809240489063818404076771195685904808670732301628131003609782927660206066317134279007217619631037025278149015376833522675327073556259655247121570268151488098964448402879649942828999655791289219021183357861942764066112401298905841833339155956726774488376522511752820904210261523608929198856115133700017348634177305852996497446703875874507272788862668266922812286030146513272766989777242209314334312787601083903350002367096807138006748010208796558832060026470948812097697767375804993454288166408603373735443062416773004627922156620716943312477896787226072051440655323222883330598260251691555632356467624612697784162449539889519140307535074741119982967212507862482447411537032989754818665035745950018186217384762668656275025503322243222262125194552286066868595028601165359206516146666899120263740530060908147761883690495270234631715927323597999960404385345545219546639907350350849470518563936751768069163982890964277020195001848048842892044565355805551638554963195761026888573287498311812729910925594237332559703413862827134430883592018959459505917446702853505996883082298161695249194189518943359079917189985079377053835285242553246198706800691019944083344699339172502459588265816602464495939042109761028407064345997198944436789811058514577748146977081104201667042345505221631170799713767777047465614929269188462815102847138612191340385992896906257011482328901706619320846032452114941361291581064093497323314586310887058132866557350231283829297678957291467110010261772964854691227426195447414361267859981874569631095022872117490329935083771610537458201238631048071120898013333574433789883640662091236554874717628428783622610338044592076590946517978494029532905066897601245370640492616174231309357317103564254690326629694758180418047972467874999214636283903770486899790195689957984608060090240428519706046296499069220079811782778187471688748642540665897492053683501184263735910699930391955365626121366390323056014752382878781608935980433453141113433297931158644295622530635807848530667112353532751559128683577635639589243227712067665224119433760180005533604569676280568999618047619467566623034543930829408307165237703960207215053093068317095256878733955353126973755029032067345232561007742598130211995790356107261133854902318996349773885318021767858753660693717961850028030286726186281721666397655073159402232130031089910503307101712427285415900840498900363508922855605595041424675356280936158959598974716936260423424834860679701344070392556054966821455457447183237104271621157685559212684455045804425334526108322081859587443462953905849242860196986646968139374481444895996306724179225541917066152662714044975132090033523748728676247665359223340686842936511094042920240369289014115129535620188013900367741484314315571155897282438480185005525646623628684245298175332617380692484531803421647318478632602873901793947312126524985193634332860408670803961656886823569279695222483611307049331483514477520667798729710095726141339877357721308058353877825278090402395776670167565071939448456145289893870500508376267054709539166180821167971474419036183768056724193936856879556952837810145873974677862315476119379778331168723282895497495047938015632965423191044951945759924375895815737402835509452163910109298695626811411171616539829635297918765324354750844138583155080922381363953062316649437876249637925605818916505273926855005542738436181754025819293996592168824087777675102317235071352713027425118483806895833706249277697573030843524419888817889145610782317022853392304720021068115922931689315489761909360983361707559573766673803369211415567728448360276332962793495901923618330176128605321921124890724779423437100425696398355627507981428288674401066725667245567025716877209999805711212227402582537249735512551324404625268492215837157402081704960731441061120005450101888285709688026116094540751785833450138208269603162294688050139922246778483644745080194494138887892029107240726444133575505446883218107009995750176762201302689089443026153023977895600803997713161797657522971494463003533273840238083620584238043148752909431164585475033670258339418889119938080838393426749717571800402545010192260106723301656781826937330645350221378949830625731745591399798597675596473667153467516552667956074043255218902929983148503981507075500317187465153451392933523916062094046908545461318731505562611191427228877809199555706781370290102756195636779420819611019785276113840368608942907798398274750596421815265341642983794802544897560632450271752039088348959560941617942667640647951523081728416482854667065444797133059045264653326570003696821062967750087171962129189226642665827314730229766546341686448816525006330009426734532231317633623444432176123220883603687673297273895051303108583531960436759855183964615850755127512037080623438983770349941426728211830393073479314735519717798762947758986135477643741504231022161352740924503991384255406387458481300192923983194003590627236229649754029025254872849630626132702073132694400728520885963488049768542139958191400211067297695895057623093933197284510120338591103661495891616309752166281434481538730529792025370176760506849799228011333872468705238183211314300704252447591998137765757245451953929808611572357585572122483853339770700598824546080523865280123933355151260165296793945463416101490718544664032795127184833257392675688968289413631147239462015039944341087839800561662946385276402945099366493493100601842926101193674342337450604569372724362660696835615341972440304941695521109342796968597924936715157060528771436393068612977369090200993814413353795048906203579948707351209761108927885002304805149877223061048035763619878512032174608363835747672943059981793260606594080744718673310949028050753050367021691822075697433890007011086272983174671042493426791394300175355587053401256888555135107318022655426812859528636373455490323722180827752325697712961221990432108041902747660227376341603866820204941885824416074205946448573396135044689635904683680929528175786224363624883378902208287195995338776991246639583713473673355521284190773479021741128902026918456519359486118694917480940821042272458031150369499347830764821043241368843383098882086824737003965325124374848441085388101121282619908076555326063408525765468529629707484638383727585361549776971123301812910567958465209662362191265853099417081976416319355272900771839992903196366637868899084297676181106733801636629426151503936378392646432, 710368213535267048441172662014185222890193125955289281980394257649330679766084220458460206900777208631656472496707459072395722829945582668063327095254707598183434834760111083941846501879208899540681286440368207929613672094703873557549753656406869542767862206574326614061131876290340499563131115047913002676576419197885380443891292792636549102272634869828971837998600379541972777460736897073114338883287025546134303375532003334403259807555650023632606398728973959347549616870246741525162102720356950334030515861810475509589089426002823732368541135442089623537715505771102042948241268848571276273771798410290939773147080822993501362224475073763682872756318187884468788788783718492856816291951474759932404309125889272101349901957943350899288320240867140686684853171571285266847886677109615206646542484979502139958000203461328549900443917030837621266603913973456379372704437279287331628655990225321902578687683165336376840890329688733247049019309821626892950675644902439184457851004328540242436287898659198010313335101820012456004695510641191248498136849049359003029489620978061660506492396524170150166401841834534491498364379584596915274389004362632960980778515431569230408654703730494235145532810794007850462083836461143006582226151024354125898099904398216232144332185082058509728060415598483655452536612750419995648938293346057707133118924807427925707242575759679500956197405185334591032052099290401348355743675708097284707682007189823457858781932234997066540327257772846563606460540830978370829142063090293653013998539526021000050196269202428009165608178799265997042247433547034965175342280697264980569964227910465891740420788934085318634942202722200241664130601418758193913551621567987950108609064125465186751403973491294464459992759562382231147863510327205316417530444819413856498265605973174396860349342571254145822333411620117097470647401077518545588331392111553874621024713746447773353826394919131549677528343114266106260775602145193480464261504765093642244354879016748370906380439846820485076170660182920275288789940170950030227451179496889612134076091694464214614719219528342710196898580193783064597565875644733485395487230282022179845416667770542572471922810937980052228623051556123095447703833500263928895143738057664144363919928723498353412766238953554005329408808339617742612759674334682759875804566335878722815187225698210850385090118191692685150586281418856553727684656758831366755587161069575059669907582568942782673033860151110890377193425236375024622096925972280042101550441901666638444586670678556645408075651941564622675513842490876983910188051330384610168751599547506437619658315040814940493169343119024729063120385609150531001371866616126488399594269721943055121472396219589604886970339306462472381760807068138573693907107164025358317848416843851000220792580854040532517367850317554047250707181757093492879079359763741930194630090257116586498302042030878233651048647910090966077378640806135868692439167957455884484275079282078227350555154575115557632984817579828596203005933783058913089628445840756710330150401400030692296222961840255871462945713882271275004553642900875205586389465539325502842826228303364501181734065499991135489846747003766395618456965645741659511095899109139170881509447994351051945456928592723719667482491979918579708844732918483495103269688243580980209357571808389223818675897408937601412141331234752021767849285067680862242098556951354717773356345766167585517653693237220083158566168879036650039585231600391554647544000492747743053029773510079622042742046001626530572576499796952739716396838519325792120658354862029436433959037441912641979973422821395944877382504151331703897722096037724095352759609689025442509931011620915666767123502631210623750586149700494593449475400742792921234972153055958133067003217171737214638033428518078489720951677336390715933243764605548020323914745036751715337046951092008514586010269474098733307472438124679295197459994187393392771337231207467533469481890926820832475764252603949020623392720336603451891074839634560657952967135405213351253796628614623241007398650151188839300657650396534737546769229557273686632093333537525760277454821926444552517907441500397695568068640046894340886030633229197573643875005718136840952925411511311683129311269943675162025644514294929887182272407294848844902911816220021504774072420958124510012851907255155978590042590095261368070247384884278274041829131983296221842223510543621783816398408926296097773766291140631270084216726199054305531404020627209376545933140071594805824410736171920042323529499463024995576358895049758207369441908014858224990183780040450156413316088400030148677870333240767429218735042895737892777950317214698409837433801075700755560833234775548468165071876241092055101909594586816176668334365245798272013083628772800637164593206840575839291739487744130230874284992479564280915404952161967305130583750865049206032548743388606576776820640904469851324567839841220021429909003796767590501087785798315975263498371870062472594348318755763589633218042354502217063630210029313761280651425526526191029979440731092808059317084619804959621050464131370698192100591313659199235344740426400787091475813877721693847115909113842094228485257285555733679881158740943907638627177702691014256544160249311910831923383625886177484555987838777848437116606853475218993299329984124999695551618256731121575544644459111186931850683096699452090946853816558936271179840398842541171365198033046343975356291905843256012065191844512127407675110347134371645436605331825341249961441474351392419204736851760192854160044689222600440938747449318979459094813621674909834423271217997554396091033244854621699404825157751302869355913899595727019284562139754866861264291506546083761230732977388164265530586059186478550754306912993128447425002153583957981712355351869595642876284550347584092065396464015853904926534079339267848193539273843172716367974555403877716629978731991884918860383409897056194804733052017718884550943764100073621042841877534213730706352329625012613364460108072974014406545337257286508993607783295588030918311049753984553430000829712895793781355930672704498886666616816654949436856662478194315262021252995269926578038132802645198140626132590962719065728616683434440754392147707030144126401876775863272905339941523000717420991930791705089464810434396950060335941166434882643306140837906597602166325756363808991709332996674139666075402648532100011734872251091492535393620408670802005243085701065761652335832959361472488207603599608192115648775666360605980692877980110793475850277393553639662829774780023327784970558227980978908310295126373920227008539695852540215342808262928730265781771292804315300856399333532427487775673155322315144402814405547772448268202377180357896725652910782610513385595921248073567804560055282625280680442578005105036697395082473226628988915185300734222017770421435650874182099156692988078404726138581903184946127335742990836817866709194233509759656491554470138450970327407200865695462434507282583160871885351384460433565796012602619332357058656616154982921326745791092248908128287160130552650013973561281910331454877938290027910847452170309347154609230029156652896745602458033642525877498185441280935627808102753311824777918054218909774869651378078883051836301699050177527892832328735961114690155079871488260181628902544461084907490524518340436490929061616882275626942235012639546905104007921823177745902383025683964699541168192786252089003168177171374333999035671988252098194986257193199577009089330622031010018207635170210803308696794819618865454772793845035241950815957815114593919357836147848569730284619604126491984773467404118841266832163495521624711435072634146782275823219319098520984428113340259625214738314630504445377879538935994473903453938535004733077970922869828466986987322033273551381047865856219926529479243787582545438940383779800580947425037868822624975458720904121079395536198497006412470513789290440869823630654723695481937939194075643532927491715251034093437656397731319212347880585057590514828618267130894590610977037160215649857585500202699638425466198401223751510542217491896556972208972280912654807056368192443611484982578350098624492992295393203112853630314393710657757129832450086898360908538824980131269269892874184710743243279313731582553677116355921907378173144118529724346553154862887365900762608278614868714159139845663401975020583064145097462728157125128012561992400386844133292714857195345430631719607276014091591481268064866552339909936741702508228902981783935658995873342684200139430359336378054554595817826321189448041600864800731033131433015540242320772123436749696119956288217225284020055333699017350135024945000753735013244073868239222947328345671145791317231220276031315998374183717985497379469954654882660716669646635687655540900244740612623207709311738985290839664237074544545769445174434926549320127554124652493803621227802438370085403347579550445771222502054936714405445420650042213956595939573490964498307811451009858132376809242745528865272483089618553030732836729960215417025195266136888659323660753994895187975609552240053879366756035330013570789573428110757421519432115869741028559705488795264580239458934744409032062470004169737178555571838411975475401339375110259921396233362076416278287911849774789712624994863)}
{(3289107047910776197504404356182873497803760781995977398765506674698601814065110605450804904707368020170047920840526610741510352569747340142087069730546141290983330925538176439662635201759806325749327005628303637270292563442976033410325952114771980457956909858185889408424970736766820426245080806585143500991314425627318292068347459944928653002195054845605037698407937527977436885208859146467525610453217789837177581700115359242329470630764426949112362019453595888066686907411834227066127048392710654617332714597924233105520011158637676043558294763303177559852933130942634288544079112577545355978120434562604726469276332412632531500087329551404827827786678317322002224231183314970046760419188974694670242724462912520754230783384794868610316778792588229684954313861793684764896266240101878076994606459583175193672174171711096597240649182757229156073123531259417086140271624633397930063027883375181339003309511688822882360432912627120047958508329760212445575832706079996245038252198849929432166596334129007971749278195057267123372456002822288932259156923590876033352826858133743378728900560160657952949308901122679411605276805640886998345490566555976120426492489890301306702426779202498415638520876606908704125891917759682620374476557156964146989026852964024543696350431647879429801429291210953167773960955649944245104966662957290232343511229571258369267614963597303068597447907177973780578250839953172622537421960977888436987542104169494233527665909070205302499712308817018413207242036467478789854962116934915065605210636898552528189760854868798945633101832104520482587528383793342810988951582209198005086989227165315103791448830424991903242835786784846116456326456213606830334940749275195610986741603954933025775524340219360702044247137569888859083206789804780761536030448690420678906523552841877739780102284839775912669374567009208842856965414547221357478884490066149049814816617853097646158035252225460597517511402093731562844515677084221347552385441986314514619592844512801009411875373797536938673472932385524613615875551744370476488141386004698962385069316907758764736080282381787387994348790661883101811463032859945155725674744539759446632833081739582640107385697939287496527416460799493019388783977213489478050314944315249513207137533485898313239661861648081236897414641409811057799024469400530322573729674341566717958889840924862933967199099276225550819861331817048842415617361822398319105473497267437003623665061207722642341294666398354907426580078868610698175372244149091408923179960740862665548074223850336607989946796553507820660015005867855236057101184227824173901295637397890064322406513034256667340384354639329555440173227404290151851582690911962460784303460230957936281265507767611557147679943138053094685309148512138087740169384979553741410035232404586994070614158289676056781779727320707201886372385334163959052843131664078178648004007834082896726703856945611120733927646769708670462888759818716327076014120856823960438096325489144088309069538852616781104674454514745726148363634055604069974264041763057124654672407632344831905267300570642631875350713921848533805084759780715762923944104949806450640136414222724847341450250385217793016575800374689751446495270201734327618657005786456861891554216731149458531381457527653438440367187319959965978482220266429675392327421131627989000483373581835594681979511312096376841724549318790680818700129991665221289039455809659779899944939363692165475554137649083438999446800056718954207092874288255552373753998095311534605523165821761362500475803885789030593748150918809974998849630305835896976799117621484209113254292879521447976613344868856251503967608617869483953846539314735073883449570802183656743418062227769857223623403545052587387915940056029208113436787849675999056711120637303725025150584798541864330581354639037364350027223306163217572367134277582522686841619375398879437795752768136721135538275443874497584990668059947262322538164570303846771060638981500387442861133971279012708474174894759750804126389563571706038877959900430889130166962779932542147830698162360202691986230839025735584897278607568954725626109046726760688517646289582925907469949781622432177847430405675832189725072253739804472975326247665094020457669534927279186670017335056824423221423907098508641048436685201970487717066951824163032510858400712438859592082949869629766848449425788357169487322833924538885211667196669601798920661021537315833066277969649719825476506991910239322830062112574415026242350860904280844294793771616935964902165359494458448245742051258006560368946431652041183004703960089112716667926996454326564716623372892789609589948835736208424283454325898727648773432699568252574229262173424614195538316193305291941310578833414664595766298812104121830990588771150149028591662736485163507622161323627613139276293241286579499992451897394693062177062139541987964638259273563408966042203171633552860612471510702258390271453568372907576533812101386937059068871431536153256726222587803285027623685149957727768445161010275101743978152852424072170792168650260993152914561262720967582372772503298649704890343805066054213439837171470828903040584848291235118151388961497903960368280548795631965965352143380784927932465530475255467582247667293598548582410793749484639311637669021277021017525953333173300406256850650487489722508629248056751811585717244263492830610869761187064296807576952538069570969901603806344744603671969819356592468026400206303862462207680365946907178618231689236089794110734634655411919949030675510680302961965178038323388862277611203081865521922536388516917228182928104948464110034891008414817964004399183106698259884207467394635483569719673193445575451115722532993560831174832651714006921440867149098127730375028575997289143306394472598054653870644038529722108608106232050739052860258409926313270277709923442951734274214369892672388115737584809489969031437330607652200026305137623948136209569400853837765651708787431278155167433193781018418055318162386094068569768932625207646771980982750965170447806433787597200448797145280462057505305361869244192473075064333596577555092837457110137335810359767990058208572674564069327463381070130197277776740296514571702790824701563104455265386134511271198294497431973590734822001878641308869014428793121325205084410782986406076138782603536051654106153485299582739560055841715172268291690293628006934628764976605352437482887044861450597467964677349174550081611886099490819167960369008160868692046882284865473805415849734780059580653638337790306485258053682456936794575855779996722609215515008960282304050988600655472117113314956775024292590284331265695646451768447666143139081746270804660712150956043419329867162004239895225900099208381224826948131329040946281851043854221155739792170541153403139330687219753402582208645667748156726682173275395187677162544334152011457213009882401214803817433130191292855125822068703551533592418040979666895238605817384880995799336612148475047633080568099723942366835274675699250318361459271925801657875244846636807892034361801955407969830655437804458367339129734565226813271023221729555461621475467097624496940942665434914814586516677290109854049421550387157838170929639067343802608392654421335648783175494797112975608577349701698028645682752406897697743260122521035268935566296659829648507095269556163809541020564143836198794773099987917679602566678738917709831544823376180438584135996483748009254786453816766839022359834685840769445522316374696299832270284820556070707397799302723902411827029761427982505006804656609638882476724575270525014970520840491071472797308649052948632399669960023106759929717870114250177106387783852122856466637637253020439719326686977926946017696271301128804770698015805621969551821084813526474276864282104181870102229757659038102832840335099105088050674375756291165762826092207963133599102929185818878634213394145734442495375410784020376630501946124790043255654872471959204369953338167543945771223872516454099858693198573145070413671034497435808188536312126451289166124575892375062530010139743145853078553303098396529025561651474779127702633822933577356178168273640756993571973973311936948855292364921849653082864429203709753836220636577098573865311123423377316791183578689295299294002320388786557037122762969546586463872966972993190247437420389952357000032298192975772708872010188767527547546029350457425458094223118758538663501057932791337713191994303003082619637995093193037688222445380016228459825187269392112360566336910084069036211097571057458337130533210052501796830815716899310631133610740572876406588462239360835866931579420265473416368013670072513354986366388925076572759241427980885692045046700025342995659378902307239417616527365609977257849282642093137579424058060734312556411447900428153778931420763368574482205534986018172656931066729097125292013293257117184111689020935062007070350736558136073782097391334405421268253796501887455196190508678026430026135964524582792402941284151689387685951657500327745328442019885171197457860902921706893953156055589864734408704107872037144186519037135694523166013665299153478709187084907111738337409494845015421591739585741951074402677609248819740634951553905238207692359895921193207396430627322403280380300688005677988112058723312692015367602811369342363389099939400407139001770289000998276409653745361676307192737519515963065610665938390070439802672413578239093032342403641673090654487449387094885223760846964396710892932775333777682933704959339645133753608331802058477097481751856070536184304035809793334744660955713541698496140344844581111922016592229340007528668279020999545059299364212194559206246714688933712571835106796984321547094803768506696309110882065023635549829105661692068637510747722311450671691699293691048271602236171968423697067846771076003300905752984435570048745204376568646222103488046237218800696079305023817261416927537218871989, 21307032242616572667063243649133484221164070134056944878450255824383451152872332769175875889405943027483455006187533448013410655730486203697138853545414045583803215555240610865096843298963130604041711197326522058908679060031767893275261793773595445266937568959453621133100971955315234352756071426833817857206156413900448648927049048570500604091736376829352418122506161484327559465606673904067722223026868116379144189800807673717279946972315477760478064454534741668479359011136920741493873640509094179793109396856878285146764796360762140779719555683513003736176646034040069169929932845592139153322058020083862820189053978859547507161010596743411841686153061500086009286580280350133489339358977575106306474518677007551104613149031205081504129449783661633434781978390697594481131883245723807643227078317618916327285169572144604599450787185068285026667336073268684041719334656805385937995684106880180452580297353305689636662557172520942649101870024742101969293416057871315511291444023079469618991622940090367470702575369996594356374034113969923915234543494423675116719246573148942447137350898973246351390002305602848876724192680717278664184928478618870009426041351680523896885477677367666671502701384214982865651637351699364223155913254671214619437310577432209028268307937917790268431909740866617039127918817087525087451331534598886589813849376010167192232347229758050278968430848681347500425641312036987344529887292208013771964612646115973292827112820909255251036773222393032811475699468332694010672637934606507965072883295219471304921995097557506317699415413788428632854281042796274731799976694494685508824812443722595437894016867012330583954176282877131512227254363567918283777004761836959782981316623819719534007397456914679972826547765014342292334035376179675688117206630130075084363462214043514002703705184479072177203416947998595086727051140964746391363093333233183784661445734253944080783129660229496245903296011295659741117619304756505658742955855528379876231122971213587125379968731997261752950911798794705786843085548723052602645869018733482043088978591266560466220544819638900444480397085389920225455956482436695663051195161846406489887342918171438883134332795718635907166038385596273761286793740583708624834419969154908780885629207768061652458432443822345533128986330647977367252383291827576913158136025770331801976554384411019375355998466298981301440091860693802986970581398556443119658229954689328242221304805851430306338720997478651321072940938694801867227599763048430803498756672105887703347453570149740803801265111225728913879222580355659221827547230704563732691187808193810343519540503603286142013556960314683511495226127779287524518319898051900381296865525863271424803302606206138726252549921143218342256248213629939685247182318367055901531191067320149898508823425883741688226062135819847958346248206458909793254727473874032773748518991583448918857971360925353888548505020651502277733027747352813096508676480486151504205732329363515940587238873302250706585950369093174756808436586567758641868549950904744271055454064297878022795818550020780682267231774669935878641231437096931115755417938859093221654261505443426621950804095984862360534836065016983919510679827409458210585359207885675670785107806667292452166794634228401120388534062414484185444016911126650506394297859680643100572922769814000376992795627951076620145354089848158703326800470338701105292730118342091772404077272570527091045586817683077290684044655111514865102583272665298605233015373002000143311377641243577724365666136569774939358687257678279313991817475298289116152723608627327550161273343421608764682736758060564027172289168326278347528624326550047215498629704690873682759389073228191652018441884221757246150542295295873939140465878308719148798452318466614344923601615254801301126670036427545281466110096618302990568023376107406389545450701772525658671919685237149890289927534202348486747566807698313311236448156119073145208383636160052647059807558893531210119534803341628344828171140849041609898237509824639434597726035280476421812325483557836170818148492517930175451725499960237972929808365449242225714200401604335515894267030781907358732907753673687299228712377298340731580528928111270626146736727745374069027145022061306914102658083291966028010581142374874154079270697016816890964183797366264800926707573250733483708632955492892082510236983503782979454614174699824698295576002181144059488113486011681484970083450979075919876740818208506440923424919285561487638762924239835631501070260237487414515864239633483134285438621729908511520142316075684806006289102065471044117849028514146590075287597565776011499519218542244045277837095744126455156104976660869121403495551130860574080064129455120533756083403288218693811817092299157168694563574548900554726437371738441731722973503966047448935625355901821867816155848813491677858356722810124225089132776844575821823134652096555714127014389855193510587942658866687546270837368378744128705947069506803099266532325011308718555661676152691686609088740044774689061823759358136349862958846955101123104740388153796326564741448485268720294473854300144443147670727016569476059619600303001401819036494113808016647644145698540857098121450135166268271063795825572757885874799573895622441871069682936645242716449605499414163218890601063659043312981855349717113435421637323664427113841636752383461911187727574581125197915946626315185970385201641229883889959996045662458151272214580210400076399099812410481910673358340980699034458331239339897739763691835411089677047667579809826398326497756101184694035662416698395184129408079427680306176619043675897926280736791284473240299666786065267025864748391466273862846804501454890264132330385049876756890820093237150910896051464212659435779900136790179372026438529122592836193977798429673637870730629724312158981060004127978854370248373060925282893413280749500161503624560254049081695324748001449292298345022299271713402190956178561298881239855583370117596627848581381845246126464335441413948179871352020889109620213255000999337304465615107317315861162095471568620687887691079685055954711500283176015266860942097933923601507464386379386491323886194195789436358182725668501730543861041263780425751222798110628771127523666884658639120257096569480107862391668555773245588857263917287746135666002112615730255574945730061289377492690037138084205042284148088920554471811709228419273188354018729522668673295476936190954167839554394861241629925340954527493186479571921090150139033838347458641542585458207463841042716592374890929075522068272815888277174749189080316228071135586521143578055319522269112984936927629401047999076638273636594152023937577069618020173638946317074868581850325660175972957272926964543392426543470098566914427561898048390693910818588105119093764893604138726422830898348056140134138539104797174186716365764421771888097503990878573917617026964492223166435977646006111094930508339429320269512608107605479749734511587257528106432786185034523692646972615612204001882641603607425421372795424369744687382013761953037825064747190748949332523480162770831320045553321487910743803106397519731175686466410966475082381894447810658433848359424552450990974794759832834273915359847932466116457920340684542678435896864967281097181448337895077892047403156834732341529837632460803066299135527959219242739576297324534919080812799730849504490965995796179274703167390439254618709595356273135640391648254939537927782112804404773576840676936932576773122366064153187710545996021399885647804353622184954000838814842749559862448124503215772134228581522180288887898035638594716597964725503834848038653813474941358825220337123623993323993841859348640387850762038934424949637314014542403312257986627946660174900764762425702254754148199419192396038777036717583870921226499419984256832569113644583617632744501188345651332706612340977143219114720817389924302181140776580983851657413735393055976188452079431387078326217494651784019990725844128844958477066034497108458156293649340210735094439123105021836659516359830261592773547298396746503873246865215622202729022997417834433594714882923647733296858523946219464713627232361121050555620127391682028060499833035943490440231578248067959350575458273492885190128716155847871513913023186572229157882819298788649472444766277345016561461346762470808391868459852650091447531079520246526260944049430035931226180329896452188704517819655990218581508437076669039822178610770822983905582551832109115886428399742582195399941821161643182069234242153113706203431738782334870915399869495922269538501448607328437109927076073235524116723959451193934822662182834680356680278216857140641249143289455361781484955290564524179894088692319915570735720165989483503075971484963752962445932025766545251957566405414938564476030006640610644366698300964797824145496277664996754454412789032370789753852055026191789684558462937963772193626434976246534883027288853169128410539997491617245416097580741630040128684521077507278685560740983710555256905693209241901065494513349687104735219915175553925826710817401971125785717385779678010150226097863271135181938205531295848354544409023628573135571809959934570916571689425043136000801573426483920762407360665809352189482423897359026535282186502793922496636286499631855551314527176124954797737709579626941400879745217648234618584669368526966012659868063005612416536064037899769432801168651481241125224531838402045480039133627135612289213486597090044583866067093241308008878861677100063823264890196624741476753135693553420666689762867900617469092714926433431688675737110622535354470001076401756612942561999377072529442453914649100089759591162403247230425071942143879466184242944345581004924511973066438508783855234591365076245341764796419176824979609209597508843414629647932641003340525379013548192784976358035302893578575827572724773614230776564123842812793361441203456, -30527337024206072375291790845545444000397325494568279462109853061503261919982311289322720373098594450868190427971500958826641002370123112991998560129765582233359954902626185913671723465935325697312237471163585737415603949924314118013937680349662901349059818494698332454821110831193593393242273843390677668311086826334956064240205472149834392943656769124796905346253753589927006232868954625791225944622439195267765414772903334749154121073197215577788524576130068407782376179576333588836922841895121368018447396722683201187805897610426136521550543825720764244637838087084491382352231583832816513481328833655791088428052669296534403195903890634395915682141708857247453240685185571889875299734013516736158201958361226110283657253926803417698628926257673502231836573772130881033362657828756440379551787426091202627259706578928935376972131426028412199616186672501893455087252645903978069079474939062106515722750664900525759309362073672834102961345059147234930764867428862141222776354803716654346645234961210548385780040051916883042878053112818569403867199365614725844315471791228974268856589557797072944211207169590019750018849992104362740601228447269511889522380579499074426726160140570114211720953870606221281278606834203581290466550381716241445157042433393408493769519081355125394098716243865618354891663261306190772675246922528737074480497616746006326204047948985382047433413419924430588000782647405912293758814443944392487601184876917243038215840996860473735656997138247623800360493785516421168637970473081391510275975234174638943969108825893604946982770672312223696831900312531652727213466622600176905431124924330346472842903649090450524082372979593795617612567975371435274904309166617605216543877698759663283756482542391680957568066196742377354868037827093467351600976676724878524635606517229768659265263735596947899541186707857388441501027233979442173605267013177696693703917137108599079918231199663380841912822199398325560692310109727859216913963221550263866713760603010069789436768205415382498650989326372897494557155676956844545684927794726289173535259117177392937333930252626917552522083655221862428406663752873842909412249546312797987181938053642790551220891194625565247845126793575595336165077448254518638935409093699033407583384164259883367754657521344056924744260713336937620562888853199918266643291869787239146848497616674732820738307099729493227880804877845512150558589909980167390817122067799321710965531516901802635084748783864439485474651825186268286126105133602111994815246143972802355519886982693979418137924601862061230313986238922092134592839290987912205728956870517274278350436471812403089029509678092379786064193226862455352016050469015638735882687416111128512938775417939929477531209502838882195577582864158868928096211487980206987181264242785091675461076287684035831716723774291725267533924212735343639289412248492005773518717095474601205878507209126858023141576016557005401086724879759529783612326876187920032727399625614713926645395807264665709407362501089974046757381034992859837033688292542721756044299547817965912445710994600210321476762174576942800835279827832765617315239498610713472014303174822315795685814883884043563365465816071350277623490868714675478213041501335167806383552381672130255545441883004841056266214652891127936563773440783555918320711598276431527374818831417723675896103669591750970106781874540159000336565135504496204081747307922565549683315961280207914631445730440803127726086897797321530539572734402290116973930108521485475118535613466127624431045675901665782573977530250830804810496839284057464653918218106817489815074007564218736773070022533101155038209663495236940516481214413846728957021402254264838307303709169015232675165212796391247528363965019764761272026360862983232871509962402234620807073345697299557670952300443924445025897063498455525106164725891466909211240541104954505350304269109057879742183471822097980920781914602456102738019169688692358770792323128296989750659736088291528310769547106558911738249017301563161936438374200954517767834782696715652637376343956037075957871232910604947799134374705272373483106550552535493939193318005817103224430973675336149850249107079049828421785605981784301233330981316623784375631785095920445422824958287676642983315481097871937454711932227785153068511978279837544325111906554590313154943116166854055274500150336223930507151416809396500212957724055362154917007010108423314451771575060794351362538513419470066302470896076625299694697430879423489644673193885317916559967349880757244966773605631173644387540500412351018349034332852458797589876508891615487115879793534521152627014488048306554633374680031403015813832757845225798285101575325612186133400662515660732865867778989385081689072553188388647132811347776379505736879192223178173631280522946397964411059373448360783998504272378417568761372792213916427823944363610667721116159265112977823718019204050831919760174976998810723087421638805135663106725793887278717057112563555169474436267266785006593383271128640418100428449390608299713173461725231472594195048044246334692220152301949642837449531104602497974880758632503985858442457045175258444397356645256562550125253870846232370472001689113139413079120271464695101160374646978748564144464336192947760729340464942641930810721568988038774117137385747355528342738961366933936185575356770931126507640990473301843369310063597384761153156645839534985147836989564065609430223562029120024410287465570123670426341880976589059082584110105170213315989681472314723267994422932376461300262633683094373802087005853893877679942363927385945698646215654873382050895902904952490841889442315483251923461358988023233235099024437788880055324038507476914210419245641898818958933756754087591970522775047169191233549223068552243906770756603252138137555902125121822241719448534783827889248604280017668394172836760668847660525230847044283012469651235203460738282626185855413793034849724529979164907422795452048561645492548823582397707595026885972752999773299874443335302752306306634260733018052828281674752797299292707888297738766722777363571049245901797185419247168404176453954407344507955541136611793327997172162927080686056398292606923247751298519252494372462430312545695561695230079077663902436502684018849715844042241011133213391852977306904418766940146478845169650810124270222292331231568716973224682867155841582850824635433521712098512282775181789741925140776404615238183301585621686223090613611177907544036445159001367706670249008916110857732771662185112737879660649043744576796967363145501922871289773142334026468247299684975044284302934749744749665491069318192081652225719071285478488076366744355301024642246229559047393864130498483600864302777214817844833261706472493844415680263195727660827130351608879540491817651225749000428102876328381631052530870579336343345261007373168520410974157333023122992659042244647618528439822039499421491991161050071977872231884435032812293295256124027691866346849035293144588211653077999518755003569555956501349520184511451163681849318338035425480126553621455581846062024244103662956523745474711489525643423413344003021011289895971771542902265898790587366410024887308987178034461163353177363070282741571599298664164205815196583715378952007614265392498262809085969241954419204167357440928302732035424445014770778347000899061577331241158447915482617312346328106016958531815537746720292767522927595977799555226702127752919199439703111919738067814450774982062180027837717887954686426001449620072866842050183142657059795844783728135047095412307270286951727440756148252917685363217682561202205884090869000144033006596888968718162752174656963477174370460559377044036913182649033532379855161134288318956035204181375186508340385425735170287446726398100056162375494575363139357120494472199542782643878562089843821916232773671778163970303252157622200029521011902923148575398930286618263727543374556479709896072360720714404095743359475220146728365217781808737658917625658380047537836032050494697277625621174958227720764166775970339060517765813804775450802085836778856900705978062142615091198930807790779485638070448150613936932091022325223220866865782722960010122280423730548486830005493710160003477902471144210941645088632876858720886297025079466162794426173182469282741509617192208870781705509737644226177336211591283922535023647173140514189065597167345455197770604325525986156831393996509101356113390301420761465474656911399754372964454792359280963104358247281370263704927912079845763577489812744564940532219497762730277322032800330196043592781521708966333933929746799435227772699711281791195857484846224115196509193763556696871594982623181624844032016147224027280748443220235984799940548403909658810384017996438211211485248243965376100369468010542423079878316556179782458877956883454861213744773297097143798965232047521151076670220940593309179507211189085641562808961852160903306124229030421151138616153787750342575125637591163553368243153341129879448813807237107991764376161084096850604882597772265420321308465129262329428193292590866734004948260904109355060324881450630318650600828589172305583296858350068098443411364244806474536178615502145059191341958169862942268591205063398330336624319597694478139172563666307202195821191793021927323614711959953105543196733897473940836304106305452201159628425632269969034848696141281628303479335084332917526663687010444265535446716813668654350028584435215789783898634547759567332952487583163165202443240163187485045246973215936924674917848841111658933516688117064623172225158101824228866556579188716540914312516697835544020789077412012789944810066492776476351056552055701462159203457100558264801492027956012270313663310451821843911794470141403581177149031959837608682686654147721394742035719227021937641685675912854240693682902129843523938916404900379425132234536545393268148135422549948073431891977395616608043917)}
{(16675645881223116697946992020085072127291859499284226960933021362962618266191495079315588195072484574399876629118732104645684433845862456926647229462140179692529098971370715441576196469147876065839959026836499568622154100591302106472214123254866584961851138034916975219116672667570870983584127968268849288794740507571273827181416125884601455733820284876963820149854914713797513943183069879442649640493279146307575443449440210570122341453267432069001147840455195264839127903307086717732162762489891737599355617960490504998177676088286594321223384884761752690035954423102550198385766218150952730670268816131451556699724363349038269394117510056814315293141440286468126609275949953433337846422991725512475164890952103444248140039419452988747010690223837090548043020694101116702307517885575108695215120701140994727463556291085014636224388374525186770147007835889065610657556649521469333822434570657858444812604684678821670775154045461611195311082719400248472586280892901468951698538791602874184926483445916174209577890631883985974858143184638578859813403292809039653232070910781121897676607359585248755244970829842543628217773542704887842985209591120538797499190692574131239738775239267615880969670151218801622267716797227734908122379640139128954967831411675456772244453445029890562254257852982358344994566023305232692673569558289275109384832279770329017903721814304934896471397346290012309560786460396728534622262984323674880254742484138841818781913974344134037100992271164149838570202531390499806084693406232388498694560268394436376412463070622888111519817976234636871409492849956099091840009161826120298907260193796571446182300665539380359070004669557888777625240550279161648399414338769321179185773005402412484005533714197187776364694247728430719579440405621132688693638993027499693911543509569458368329421679547470737745665451008838004627652049485252175421846969484600147452621096716486329885886295428046135233572260611330768231991409665286452338251817208376739430235937562837311470523804491206091917197884392558554364256040209734835624093769181811330898558315425734864533143337956728235799696446549076000041568428627476266419425083599870941960123226199545465660957829161459972603233901817165636509289223733645031359079281126374433333548963767560493390903361747814132829721571272529336153790096865197503099685187431803870289690565256957171075607911547590246181348008795043594630980031631941102533745953257154287801638203575677448303125148047703614660705582466391219427719392606791435245475793757838633658227240894371155182261231238454148238087929178742280723152349090537675734218900672912479100706323728056515429483404556969295803097208704808206342257680355918859896641927820864802541623077172436585632851600180160100064256513376465102889110979003806148876669957350058714819802792323224723433093194005934969125961799537251657605927852747604063548565273043627987762816808299078185307573446909719771074052836780542913800296547264787188254815817800476351146230987304952867597009074164902126387741244643336834464775231194755382924808240694630908290173741501603870342025943805824420530099998597141889882607769577037900559155718398624676629214071703397378474694178898564944865542112463605177903621187907883918322320562776374310299287352295939086486303104954955541236159138420583451839291783894932515020308860108888284142434679001029791277603234391512130333626601237045122864554228949597614285262862076519720433720706926727561951783112829532428853846135225441311869927274834080020053528827903724870676095982212043396803850728009834930551051094732835679891983418950507490383418745337066690861248804190187903015024832850961633261134569623232589773056108769895264399225022021157241891370578249340081661506044919231680911379353283024332293986467923806433191826514715785504638038041577068133060985420306171830313221370450952647611802592578760994129040448413479467227345564849958445533414785063541464034483102483511894424442040158444738681585026417355688856831219800720584067898062183497180814559148067098435466302922106928889673737694971531495242526336739683850807428273924828096303437095998263134284609213843376691105107537878547608020001057495377604105342749800969404192255565641454108659064870889364187944114656025269041411153651870903397991738072343216296666645485630503032421597707170668987536014775574262820014873167560314731585538011278808901487036851391175049099266440651392235468250011845943694422269196379720326546174095784362537137162035217598923656144364301843095178024904134960645799839023743636069796310911568536307964517219599188861482921097796713081449395133093191264807135296998681892855479409119930558583142643445956542224092330405982400318655882556966425432417073532600703066283971834599085618938123303953593160239350301787666944025718785418307076200733507816433921314855686475155144448940066044269090835329574321882103136777169343033521754004754020064414125163756165580022692780640856110486979733565661363582147537501622974686322091222485498478502567974693846228860911602942348551382606365123220704257701432181763024277067610847648722681998852986893652605097683511350153529803795995641284968212101893702846458294963108827194848206268243213222404865541672312464028472946322338832760151232746362200351345394851231827746594755998956892743016039777370884183321129297209232008075172192504266664047147319796263391693351143513673304257480385361778271883207173095709537627580332637984068549388704402835897703406137169410886191092220752519212474751384506912663068362694937299035501398784314118363759770685821966519398437594753462848111582111249226792554736061965128892591217504259056744919836199094205984151550992780830529821711449049836222956918120717519352925147163343537115905846450617293936629677018151064306953516230421789618774397944052736918607779331156304613841564994610339060250368353534004804526173708496795648092816431117403142759954260968652115188499313655348072233379459173393480150827763012625644195458561049343737186687429776872121805875389660621009594018581533283027091772387292352428185036359968738900796667636681528279788505291272592329511460802721778306703074345924357627141950199915656499217014408312382949366988103660404929297006889499485045450794082295426666958787204066421974298552953875257064068373929997592676462536721835707467091599380553825106627672735977401661147563734153715581866109487051704859062887533745719907656959671603798941530924071351479164916041834009987200207926750528485154675729466609685943109375081125894437169237645414455365082338943612529622484922202781615090964805070268448497888864815187075248156010155519437897222730225943799042341409238953656279593770991448927399050117202725510963175821051974565033466577692606626610338488657033502680544567852395358890415304509066277264075240729817039497353958000216689194872850153324103011097198200429139392709673228578783816639377988191764194072498443692369725145664707285263168455267702295856274022431174994356098829340124810496846574322622531055814249713149669692438470278161271411918048535447201195480885550944847338519729642425357105789254474172442909025390159352899694306294487260489939829246762742424824047353420713194809246386570312019468319749641268733264169749744649897556743146775852648473582790761460845040019795452932493683331729542851879899878947091597288891252018934361646514658792624584870230568972574537746881275169784843697089386381720943190076465702294080713292646595887641890174574609119263085699084051894569226203868201906190563330760474958381135578147122028623547206098598128531653060982603646892100477367047385118602935660373355546033552176081415508831173725096734797258465988952093377467538981223588017922328568247185433602066314601720416458435849272666848507185821395895604970172844351744653396973478283777538965024340255181322643899449821267462079906541134685534854017250212252979307103360095585550212309849879032815841902024762517351823007616372742255877479163575346631809423250276151942096132968178605969180089450702402472839061295495696193387856338645673376963757977020131796027668300487168739514522646643344641934004390923965756458103601940419567680448322695002739400401874510125187960995990997137759523466876132388310928408885442817355525381929486165524185584756501729410480508994011611591605167791734552733065285036695207617204793139790237240916894003626323546813168226192631795778719434878761160235987484338467912703545519074188057690044055531208702983723178189642243924485804837107798642220839836308685055985554723651018771864820174833976626424166168111956143338570906690652798682386836057332571464217966631473957224507564626899025265096869988930792619505519512970015775273790543647514954372286420399552788849900538980900841249755258432994864223822880753405523064571206545033360796940178755671412545304385857443024241454582475011147925365904017134980524402789666381441132529607741789639305559269708598894353856581520429759783507293542338822273864579612348934173096806587272780619504387760349128649396263852641658320222139459346209555524091726579338179562090772555455418084138892871853660455828917081023825879270761855452047895004008497586371293111754456724225033563260179066218879961823924104576860778861172590257475655992697978647816306092453346702613549405521564165433979408232761555266900806801651966210937022136659515451959518458765584298543944437020387558817153612186626878573334644052007990551364785602929304139527742476548707624189826086022755510960379198800361150864982172983122629482340500559840188469598783770456654547236003593437787496132300465128772949554500135459873887246188055019362259881362054631112504167305987462763934912919789820155280768120115158504890755003850818577407020782076977912531429369316144732360676275896655693318054967711392518345953041935632997008272623584164552493903590458732825866392664481081157773214725336207977393307344726043688417532890438214433586232902462625606961253242312549365282617378408834054455358270523487614282777801065441529505070821214624078494598805671086710526724977439573920863796500623655498089917664098727263279822364751874182834124012219309878118472962582597390808148766413957659094074918519402657411962482209525013403518674890724694269148771028750668558204001146521928364020515267836045333616772375717165726112186740051258261048036610836881639881666207956788207964411297379422491570306776006574701658828811153665106186371427091627559618509511651106778765458814380347207, 23065072985435046732375925901679614901527289218083985530269712669693612878904610527270547020255518678913307089127974835907943881995716843353724495471464980019432454692884911568064625852063479401143943296934022059659389042436575002421573440128696394571645072681750170247392431498219553534895599887343979426391795156465593086199676525239417570358400296521011694891703562436408109368513549460105461971139011838535983680148838462110074417826622802906826747755129709633423916375476916770408492320533205270857915497093813912369634999743745568244023320533205873231291823017083064172496680118994567017255403612353889524604199239089998293688924236553352747037513042098489193853600504401238013978288805035898060368592164241163628868451869334311871559859410848245910487159939597063376102549269807130956209415646250544501767535291525670584780055159338369054901459462702363569407022225564573993757120597326809611046896698614868704219724466839883868081323561738165772862362787146978841961366610738484906077654592739607290268491294572993122911465289289598242922218506690567332764610405558719237383925032396504633872022802180514441984472550674672395403009509519732351440566320185659220716684076186764111884521405520001371796533612297369741340341677751053535739119005832301717465364460500588762826951085101502513399669155332411986454309245435817628873952682727535264162255175166555910413300168487916182708761646232909175486590313310950818521542878359156250408201473472454431395517937558983449480658048018479059319137460854261890652827052573565985225265560515874787212543849060120262477751145847782574460132272895913253639198269496904961124539819567541424844743819420751534429201652270841758010462953770235946975970946131565818685800856297856980107964148811385017821780095095471695564545697793537159863476466247587024374404854484146387840258882932943698129581338256767000527153117191489213701806747140845600772670077573074896877381355951201255305331019442141333096623609988162422027689980957700356561847281425987228637844041699320440522097149345723091509971108179098097292604704248663222279156573784119762707159042317473099693759149089708540598171172395444796825663114694528028692407908750673193206340362768201416149550071477506061570877410290096714048839814355512323133672326276488922884211861896157077544028913314663442822314387067194339398929238556310903964164740075523511382598653989785122318128482372376151208725771791841406604142066816526364657805763140961233319180921696106526891043539000047301569998631595911256488538399837662385542061130266417590920164013365597014620679813477884465312686043095887276861326068832456690051568950967680313378363644245692338297869967682710872813790636853463657723187031180666977148351363030397134661387547279016484339325680095193015510212109001008046671046781414960968608737608392364982260177560485414274401675198733948099195915596414276240705839259798446407235016159726846338536975657413713209891014816494502912306079266842481893590635098094305955692565557838266884781063717387841741289014473966235347611063565082877709104649887821794120127307087604492086076279577117948645899152272586631562878057969818967773139286682848431803574137389708636150520801000397569386758625173404646973531160291380873022281765449089082235728822009896784642867234731736594120736391232338170902354200659685070861062010560530976154214127103750931550699960441693383578450276641093780998425450246463070439572810789519876934529448721015052826741051661561428149396593648267128178862492398135354712801393801684329416440011348145385836071136349953291560760893922474029574231411966546094461757182011186530731092446343341790071902145098605143167575589433357505507547074253546367810960601192249368768265793847763674303229851753021326459738350048263119080932241584962671405721970041665350324530520358009655429508413085889267115085817760273374845225728737317075742462783204133211853736716472882846695814018975316343568933337404164855768490456714865094308177499529287537093917750488904809123608809126378216580160589055012010414387863694034241402162186016711377746074257054901348002243940826758414170404939831844096755276089939966637874248627855666409351616643123630455959402363493208945627111892589856257549097009959867275437126633928411036652109691280081411496680815954569800221708942721311172114404538538647559796668872763340205283739452749887418771852733869132392766192856730752233127221036199023271758644841584872529627554275504331569073734931130739277407084460821688257041917892056609251222977325698174104279405271357709658778220515217713735094660952961130089763679580228497186114890600534637176567436239771179662724592858605590476687410973261867228463070370986879800334612265178577690000650601394851119038552985708570109860939845727366248860106884274831239133980026191422351037427248197863729960829316790509766908609096752291434161701113432358456600162618794472411756383696686379067172740905014151883896350161105864072108981867533506915169672749292243181241179843827213699433451879295985608248120494946086314466168116786270242619377370186776447775662440634969330925708172547894048743346709296355382868169571330739407401847759397639958178375777116480670769408224419445087722324559802864417440417020886144011459630549485364079937192342748216935983774552188822796680048682582449051202218116979305642267606742717461596756442948505183981984556860487996159919402251400635775957107446201763587146358333431088624131786411081198916070918160723060498871087924824125423955786168745468507690853119686396506407293799338109289224033010730172557224099441574079097893810429342881418393871498760089847207370408731132432177914243219548980981076942033447658621487486119998719833357543040376962574656566278314801755962815901048297125500482587876087532876184557496851062826029366102183589666058085408361063865018667031114687236860211973574943893408969030738388930240877861462772829695833053437209183355867405460260954026655078656831756181272821756263785861209662921962076901039062028465400271818716031630517852004148236041542805961327874201376226297064555928803791825445084753549585859077934218246684842010481091031385309804048627701329820952896042568770454924427752040681455355765752965154919197299610172826471834834748021344354556108398126677818096377297696311393022814274394836481944208622799445508271056727090937849197957226514887747831368430295576139532931799721906148547956930883353031139119277092344407996902957001018847027066693456472638036877588995607196843176030430087021259358162099324954894726100617590496815180071265192198716522442446018733921595988544660394262163826488484611266230280841105458948354643015843714569259284279442530833012174548023502150123277772469128561280115994285858869302493298926517074932429987877057717630583311063363964373855320269950668812742867420852491464048762113949353562437962770163152321603230319297130842777278346403419331861137190465214950317540004128691520437260490726804760905298082876460164960718691907725291092255351378986655276108840129034812058564939133554194485069383722983165850833228076485960203670976715972214964409606094810271641679771832866943887799381272014191539241491833068825441991176162574163763269981126694723563350005106224891107523623247368758185097293628737872460589028135183549515348043564216088546240047801573943409510812131329370424145980766266648769765200863762732711546607468889238203640273917082410457245390541190325330682224916617750713098765000132314467933232836681701398898701595067489630300544428478194631171561245563043577011408556059579670514449853353313574592356445299355250785412095527279822350235032213855649477815903203068394435394000831723710372110639532276760097093380616214658880016062856544796629757155330868852507969000153034246755378404961150251282804940603300771221838697710242689605931385711597174227242306548648507737748781034525859971696738858786386969399217968556622525253881805928585718165601901218382238888082575522718062545924541106499846187026238844525760068708770618127787176056480378739014452615004571737709278332460585157976925979575642787456550851030254050067017153758255779876277629790290920967738785491224851205706077023134566752705293009442813703378229265279026973468172332140057060365862130610423631296880477217766120430063489522264205893164736204667767004100088694690801051905015861119097569023579599455844855529835670707526802714702644612568630584872604859653297307542366934352792821995026561920342537994948978992972570423304663043464183747861959409769798238634715355416368879992780018932791559094585454837625387904245104180973070895565212276789284082029637139866479091078561163433983509681603087623507420764704799088485215253906967775378146404275161697037563657638966687432453211202548921469829551028047091866629978796952258965868119971553576268535320938366531606012348675397064349111756003842493498163749752003469254606591763340225558077973890059208708413561196253444328343251771728151083864183038073183611530242078141597007645968410032382337611886489357132862091967127025006724613731031573684876966962234919201756092847910630083676290604036495183254167201563701175770090470070340815030432525007176196693792952548947752062429702808051693301733102895829211190581863197590503876158129825527915089657528014165579620537212772352665017570765766522021893507003565902235968338084355313518609789629692219225490384409028923292553481671052925215435278458092085508021511671961047520554830234216428719969346960776671239869906795114745555599144510327222538342480375219130654935182083351096587642903109077264328740315961994061857714948393259779839942518804742712185818794078190945635827377394642659853590041609579630270643029248622437274624208960740515341829719441354195610259409010855719044846072454280024624786636633510090789351327626206484414176726966602483165082351671961926729609418053365050539342323582289601552218737300627156628341258965151928401680908127960377741412235601602149607989177604890091014963795555133658754768080491842046672514723198088474341651575914164057057609533517169303604763972223193629324632259447854658275572581034078953207211705408233831271440933803204929055943935485563445466780763631669533626516124121025731979864507637965085521674813890166745647644584789860385449778088854210155281752187348712608327274080291616563013347243472138496301078537784474564851662037274569907687240297628246544189297734831593230618165402530705512240938913365063240066470816, 313736214074770840231633134375079836516609654347024596468445971460034088294320356356366963066201740387465708560298362785537401612180855497303011761044240703659303946748099381800821257847466889276323484797089232964855826672622482402261135596582133594073234026559216377990731587825642222032160934087036356156842761158783735409658367218038678477070339538384277789662379606937427259766781391941273443137242136224267447452804933506190988287108581111894939724624502643730063299940921771388490295622776479501561004492063851389788740333810019957750007303681095552630382075243447963007530809767213731234060207860278109108576410886903249890071169350961672918204286561750552575541185444255997340112410122735125592705163676715644566518469374313281166001826055747166379138809269825822876359853708237671566826860357254031493796500722167684271528250194218425370635238750576530688636225326217406030249580374503056485268801138342745942941945015407903549849013408817217677814044016382809238838296050111445204449510035499819600980600522976180480038366358690272884389804596956663275214856236106719278565751732274869000259271734955154954870154185630870626732222909149170495719065121270397873807846703823515362673360360150970834854384437194862772088408398014067425369380962038523772914544534873722784631614022743846725364650741197833191466446947892214684732496992471218518979211533553538680051552617945505176417136443710502846447016475407374498698532460024633537957450913222536745634957489879077017384462446989075129914171339366097513561516741002378308467231450604516473412781153748776525205787179599616451163298000334542826144761057473803290090227093439541941517149001986527191652926880009377289101082613448655483054616180042642163295193337669893686162342460436365006014305780797896030660023749206080823366802985899669169052824760013040724698606130509370507278079068672568631696030239830111437221280640369194481568558582204869815131875721231486840530378764403018736506131287355376845134806115563915121534057300868294687399692479021227838270148909833640920913506942273361861956885086766118179988442193450895752718492120863630415027392408095853740828403572660779966619387077562095244035280878120227314780798806253292294328944494822602383475806698764429498188056363571286464870029371778093579486611580448257754170852347556754017279822837575563777941962312497455550133207016734626740864851099316206292857800527334953610025661125494258488814705900821595869861103021267977728711782895346911775672423956192395174919883012072005313506113921343331783326605921892883129912017821560831438711432460010996048268054229057298404342944044812718609338396713039018990693925503997697699276079828469292922532426725079305481341390896906251051404652697970013987446102525747129818980176303186993620716532922594290253364099226503079577433081276906297730769609038426188477926298068741111046153726649054164963215689869515632504235338739102081035057741009080309845406364465399944678360420390456632963041836474904028628994392549633441919028431522847057205534132631073549377110046404758973427337872528772201434103922099393839707028061650454905732418904887021959570107202995971412459901332620758284301742368949324751584632061148867612065357784500976048090738046559485597674557822723503732107147170493448390676957821748686024465409445770914046705493790454440215777167753268559186208464227936632470376321126607848421232403066011256764927758101376499837006038400980728579124609707883924838509038830923411495989770242246015077890675254811983794515209905280780052354301162295027338997895678026917092521245939663199638836572029679860506631184867670024864342998493897727728834582899512687652722414656646449324762470168132814678941933410664621316127589178998906953016508211570258620627149626888793463651012215911867835868455197030260312681001929552035679865079885401193623697285662520839006976628941690936373995268652430850722956244664104912150663813569506970608877646253621641856712113766819582584761898770525168046524772473924253858023500171573206360470506405686783396911439781210836679896937751633364071443826798378191943538580873509638153900737779049699702478923555013655757084167795583592939654553088589093434453363773745872624053362676745497084397950400448306791812265462592702245183219440625611462976814384492565223770992008704218534623017901471904341180406494824721332687239930902165039966444323645578120434133430273599805714054572964737675077580479922694281725637454533581560670494398683856347310992294112104646807103738959438321599177836631987342013318343897362208882480547704675457414659072855489905031840037269467206812811541572815243618685119847547444207353626031878638542124042473881669291184372887368105749046816389993125452060203539639431898766281492228710359411540658110430062051152890622233239789773160735593326131505569631871212106769116292604748445960706366328690672842070836281475042087976467958607338838196404537112697653392486495269438477077387926738835922952258321471731326461783793297548614907184206048994170929107672534213354616824632248289032481552927636026534446958357137750135181771361877511622945491001919728965089693931794503097452329200152621898748867111776109341639985494471754928572124243241573223445100712743533224080348307268157940341179695131293899022271855937037595975649264397630549394491492697440381071578786877996897783038736408863103641427211738480771918679352060575475760248802743011615496334313126799840779884517256192901899707778827814688441913215752560703000898818019619960696871324814371839092436934771219716054798313349818525734357919956362294476116224257101049592820774404671247615453993560175131934945631529060487448008751813619641590186582810584014236971518310303787350377030716977036058416016786070167325699658963804205670768838270288618919531161866822443217134920235816976156166899245583994047581261016726640436333078351924760059918054668548824074773517817820668984344382800639626513035460554609399600421181868889070100604362209347672874453521621392768349720295660665027056282644730732247991575147307339899110805975596275846939802030842139466589014894013739893521047275128321723037935805989094773207835114968819792269029522687532385247465465600387467355240319210133367264677780963321020368964806714198839694603632687797159044608262662837733005561059428376151194158285420577000257868723352104503020932595740710670705898042414513409049128636054741091366247919901298369952999249550514907586053484005043884242955304162467201294395189980526432311046421857485242216750578839612119090134286505198359933920255562853444756609992872386034856717592615480646886722350131580496543707345419251503970455879076995885182746184099884947044435372475818181587699989210854268923882079115062083460831114213395543827672928130194759095777493204225437305905415505030476590993045197006119338808483839830050471150145188594204193511366909336087529745422442592098669005152656587965541599895327142490855664618991287566734737059632489735202619114155493208702624856993703245427021014996610843521269742761903349681069318287130965060497566315150312592602241528259745309074028077229519256585737458262873330539286627676018907680233148945250052807359783615259563405383144976364545261546130864409678758559782244806582574743063290283079409384562609047753684399470512462862131643449207556991205545072207621970409638116020539032902910492326898843062076003792542687683978864745124441100229703709730015912435028820108595673859117474436319388929053376668706704411970580644742056687173268859872459847096392078158226250020621407747696856592281968110321690878027930891277814956261171957031798726271698571150814459251974596773896179424642845413874218343774775921098816666109296546452380011110440801191919804887049788089210235382979753808930611617939295464496072257894968023963187611881766861789809461915256076742004530033142885994974504680407789620843331875381954690785590988166682024032098256369751369362961106720567558939812594898200698736795826767052966062056834855604661660039477623746079668407732526699928650634652458543070391497647296858402558681897918006153778562972919593507662198408845667728996254836976598830207893393463706023504134256901277347363875472833815505430882692776741721075331968738656209800130138816077298648439032574930377348328099005798412988065688249902952093119718954323867281795186500395956811942649407579146699290754845774256406317950175731722095832644575937280738974688221934656813778810921089601133613736221513095529550062911868036451540699432958759517956614008308408270288990764505792970252536778325809322869918386725038808633410114337322522526156411958221472733463036153040387950323259917634199217027366741402172707522593238331178307213276362678275007418012643300391727852925007620849347550254661766263986104790976300702280137587478809267395595338433355593821445005623995850488679138781030400240569834694672135314262546363437054268449239996968873008911452863438304602429935410694202349768854795059493962416305587598550303609381546195217594338854089671608595047020432908699057384369968310467272155634556327948093748869334451731547475508398756902736259909410431754892578646478959019030812875784870700307945323435871608604242327852596277380666940700706672820743506823867268208715442389647134554123326343383359699922877808425737301691102588011513870152517329456988645318879738546230589810912280342811968924083228044843496097350239529166013414696539935571428920874465126216547278426437435672998525992833633044181305869683086428376350066278083914636350002335868106289547345051339291518272002758091627187219874040615788383490748626405163331948645314822246270782650854836513020346978259724904070088677695908950729190661667021359491288988456356341919186784125437376045120984510432820506485234906335035392144092116117530593821513461364586736297004785848828157975663753100570611062584952571687934286011188710000070025439504100501044292303309195445759496244335644944596180068139485667702474966972207262285030477314441256508235367064344905982624564980563579351733050658551690160345258105294752571430415028870403141467981219769786985748674893325081557222005298281907593863472722204116811900859045701932640296948564008491466774916165312244897297076022952011764473999038440220280876820348082406543026299941253303074394642930974275949035664668299837808599048484414232032637090081308524020140729787326959554670700578708692032332357990904083417764042810190748182479388043777335563584173053)}
{(4995654533526416261526404788874476492396605562308340535093841167618894670254750560286592668993816327269954044759716865117024300189588311378706289110286664189092398502873973320261122282921518633929259975548880027642729591297754732213911906943283554653392631995613812377734978839721150431830833576645322918807010666333908197534614863982232122528386094394886366760329787795790424908206557513358785223968928740216892877576678923798374312164140548086011251855323131068072831684518216465135462953515047519799885210647778936140467344637495218697871860967347085399552160808148469066276809725782674786071987658904072085541761159900764756742390177448732957084668203637164916787928720769975531533289671797516916287943803287937925696847758538552015404771135157470245609663901656404008322181442768291557515177416649720404871934124208927227885848198333730740971128626563481635540572169165946680079681240022290899566044106566734472659962698711453245506418493677699322525734718518816387103345771379087508220566969888959143945604030821698948937425078933838055544120794973892410862857940024304896574340819380513086945666911624368086198047900050870856441147877515595615333875651167929497466527062778937145063709277531764676320818039477352646959323716649084278403634020551714804388642980364230057023921457773495607065800225384702360422223843981574294720150163835279131197808411617645974073260794332827539448999712363256794495857010649230906839409805734561451572835454046048794236480776998932052628626681262742932173879908683879420641277461198727901023017874220131102055797385829975041453734135623058769491085731548029683786660758973066558325507971951750312537151019766310863372158317984652057575079531996250281740071537316868527373030414431509466886546898380123315921967170759175602121165561731110355642641273895993298127348114697778913273134951965950489162023451063536803612135336110122603021124513964192553222424940933998224093744665555892590594614517408334248130421048766861318394851266764021966916858833713464653710209647021271454155980567971122776557079216575979494095418680564591775622713795324235609072365976213740878015251171692083185557169839893190746310912061651585810130979987565738301587618456799411968476252694345231018761361782674592980912762484803316259897480085618197018902785260002263103398481426576794421657888127780560707840118511894850358350917468573887592181511170911756240086471306257663678970677347184835885387359486126848048355046388444866416774392006671703696504264877399190325316791433001402607224643208564403994166143370848786910138564727233420168063366168918452298156396529544448942373147283160963441514459379153504543643431701540216484993269387661558275945938777847184341897969915622919412627295291899027835274665751518168332031945524689127794798019024822969069737985148560766188733287246152815446585956596927805927679615988784772342469317905164703457065297259707631367661519240695452176868470668611325966192327417291726057917071052474116821657975697284041770285696260372314421965745241987900904106237738057725493915691788649423641081759268904556866252231827371981747467051211098949404302726296658710633271456359038482913799561461165840106193877907300994226444796951436025285929957222208660248590086903523458922696381907195502454306099219491771226014978705376583947845476218697341902875626421985690219270138815734794944997384134658673604668595442686129027927627284894665961004021979413890488020977079888182047213342780922410243582439338744946684295976533065108204487942283144947543061853262664092072136267439699705362686610157979756904367101367465175736056285217569151092415215311539827455397012137871586168240926160865438756154772166060802641031842461889717769318035175458870749238408159788187040648981672979899684161966886875803860816191820538304683643097810859582566887199862019075964969466429571974991908986196911800135139695735732062945791751283158462518804085378226110030732649009267784807585012519937657980461475120177836901261775886088007913655412221755762320734629574195697803929358251801476730057299034149416842486185132736143961100606858330056689720574239371963108334866069892996124211423771100858251368276601599264718390863201484851171078525914796783082160310412683496983361667092109736913828071027593626448800543572539869060688511525378970532922706278389702411543411734293313810087585459572912568964243856366890764239368987290415382086637860266170794192250581698669623642933471843832254440177056440990566636043971023452894272430501691618942766748533895044754387032584171229795995689232409024304335676690900032016955452991212119802087658960703195605213910545094773384888923676244561934517965098875379117535546462797035939216910724276126725017558531645633812591991248570467602446124588871962717114811914327941141017710197323206192185373702556903415877506425135798998868541608398902495224309831018828507591796530691408529811209307648221365518805538605288021348260048125023324083982765673639522809644413702120913126349051006113081772609539723991322198763601366541279802864047579027788764894940807604632405480787100320993886225132638390866662090444995595356875800426890075695522192601675543758674887156546199171445228772619828480525156491564319110651771597274624007650156255668490849124904678421170583802088020749864659986136730174661960824449020073386250913578947742301311541761950592149319591449514027108454289933473580762894684288711048431509712229950207129552938160102034807175643261655944836607216631740738156225398920348929712061463764039094751914466000903591735374905744963171088904765982429358582226289914872249095981472263845404461382534376176312912535672111599962346168517957063315918944504960151535701477740163918060730483663722218781838863826747647878072747138158394013759952890087504427913251127256250255955013934874353896265657055394189702177746787349854313389048412727188133632510493827907549678817584690369825299276698590424783573527403045211160390372124195330361223482129571931139895520720511008986785343215991685119234893576153888086886727303437699643311412885806629346737121270960470974940812807060888815102735060161237659608235962281924203417397845464160845571960652923106398183948589223328765611872940842211877189297427315806945694987619609090564087338313526721758894838206322025549014262719582748568837941540992135374595262172662775428458421204072488616661926844034002460313554042925862741476730072565434465535252907577076801107651861861799091316265859072718303822117150766227035265485551808348022003338339264339207648854016776827045127694056076526980622616574785807161441066566406126848025304931925247739930883723182429462347607435179123367856225356315326603056663224128420005681234907976127408846498853575325615692606182409338598846011841583458709750266561670981499417988937416825364493278811261568407042833274698873031899818867532137917928282410056683736488673499494807010670115132934736007960009215880948656998095116528797739131519896648725680795362697469378690595279783589876794262176709890145916778722060209169357840874125853717120660772735750232386169461066096809214608179570753483951311427013572587967119947589478712509797350920493330623096759226484271749573787398053156234737133797113288166209278822541877107330022147488261466571237459028840772775304389240459240536435791638700984510525108380630554184264718961231614138279342037310645304061140818652948124390165361497414950243332152510218051056054561018079056052477953693546309084043122334240562552860445882632570483739974050221527272110612080240144124291845557345807087913652099679928957095907311394576604832889145597045288996607983851521781335018301657224193079651889070515051571993962949574387294953878982813453827120078677892619247710054214608800810399871889883442107712349651850673234404544728494565340795488499341633647148872446774782936060334801502283284362098448152388098145881075851542662780265681020027159331461309558925229384520628344002499435501617473290089507050551513999974337603084909411117049867098745487172697815882806820159678995466633916378683154002044791373170252872559115307792790403623257063861509204228817169822167211726456402691223820839901042248067142747804909268222453721480361602039870758616210560870044251030378485689207757878919214447472670789811268241846187489659746247090775828514406465848765136807583137900877682761433091044561669236877806370070602957421379031696089080147830828860428403654326675249335073622747198728956377274292417304282543908706327439229628648328029729026536456566394016059123553063769189505050227362059489446613540195615435504315067851957180157639619260491612518686153362347336333180081885236012317424991491123269841259705137941182875409089321369305342417197239494164066345590358588081880441252117334868423121789919811396345322139221482949734495569707362151268974238087645457815323217523460397094138869118828824530138679982259607562627181465107823766379119187794248963671920043451368220252162251300707169633720134880141992456305717996949729805101206609963519902375464345737342261494336172323136541161256383121586209701794240589550864376714241969591592179190463121966378191258245497374839837116368957384426752299024806470679922978329019282794888605377441678221578267577184392598810430021363264280011106518438456061781341487578451255059869857213201997098943385473204482613964960135771936827187930778219308721050571177068577657388026069258662237452090650590414599893712761811211847414990500484110576206930024855499757608453385677293623420435851294176252287115449925583723895498603985058117134316336169761323926926748969185429824836105475002308500334667151928007374193601008695296943207770691918727302818483829741366975448605028043396418917827862447438164072066027161809460468624199578124150998292401678459810001531604244556462944731719429464665232086465712574227594641298096880352897232088434227613315504983175859656347664273598946575828152849047421097871610079852581811992907709835218435211819083298357233442297395017931101827146233860661138535293567518872096464891398189910068165744403456899764353581922206818369782789178921007833876746561544457254129965872957316163487858376619474760971340357902516392336845458891996482600763492187702003219549204984154533722898178672390255700725937761233275417171745472822577492511601048754033015370527501621144657555357426615559373038788554360626087855827172995028813857967294152019047232711502295509663718934536863463266538857474913837619665285516244372736252180312273699413116033429379255478360691451607500968919425828789833188818701120167611573756646489032735795990184599095652703750981807481569730416083090078346250790986020765007546877571931381054323362790539295306529731227429934923313366058662127844970532909780458177172565684578751941965078483064487192138831374398592716512290931698927418040787573087019302342149682938236400462900876114832550182404481857442974216094843784626390467719209116357985871642753423063676817729885802269039414602394862979873798788941159720922969950942069610980171927123043748414055202957801263156456110296319598974596841, 66834489889896587277254726151658169715825285671203978233346016608198637503632954606024100024204090881945833248584867116998778592638842418231421516674868374182977374357158806774106792719380075753800805739711984415905731481622292001281453740651066771835570152524786781118887948098218262955459311544088212764360528973170093507745463710498552920285721576521739308378838360604034855312518994871589784810081428479650189394108465776786953315552440527916709127171241838414782176850608190815858568204596876721259670084353176310194150326445367136860815113645005568218222168636424411184513829820584533274048867065251311343143705785208924167997168216121424688296675754922645808454238605611309494217706604824658166463147890889162885147313440197920472287922838003226226626863602234692205952965965315589263274925384324285259644414743502071358001889281925355083260609073338227966319374955452251816980941068160648012315380940728128597500850377601493317237216328937961302409117542772384774765202080366892544661257926697146752398470193291909247247665870480519372646708141662792264952591164372830212196227757536641714193184838347161365135178897154987932814927475546549157562752365043735313994834338451183843197592160460181101739627084537822660866690838369417871568373397331408543145550896313034949689165461346801238754539275967205094837854803748011825520938975004412970887099892501672409011401160168294986831821089679307900211806227697025352866173465035495258452088951604079707681508794751176747838871115894807440287717976300075873865596331022696762160524438735774504892229916364952503692193157976553308707864976678764369119962988611782364833281318144564901392542458695548853308760269464912051146429289969223348382112281229177871635199085503820520626258141023758492064690892421397949957411775553378967260146327128993202347698041676728681770026497643756258706896857869799719130537693243780021247516431306007543507662136555419761921657091945228017925925112992144585110469871590187533634963598988024599970386168991953901619180391916573600953823925393938584739849477150459541733218689219747870081767596964636603579778755531242694028168962639344567194373956688951399122031924893399692189376202580611531539734699031064777851078972521152333464256995129205060592916816756079244760675801617670854139089677190089972652454583172463242922274447355724160535158229888971296215123611093117293901812656883512736923370744722476627676404347390959762586302170834987239555266219017986212159734001809683272964170257702120167126667868916326003018738571211805542995284970721586562596647981243231500778742722382541516987380412114524632284664271921238148306477939323933055920651684647745235942786869462686097900070949967868768530323116663122502085015243022097191608380944415565011305350793602405618924912998341895470747750898201908836085912828301176335016622423362883156432910298437621450100453681007731049301408250280680682987758345352737421601255762751969047993182724863939473895637938395264055042959900458101637633127590998099457017243351460765045812861871388012809821516341569921653660955784878897198266581197987526429641538998646011421664602228680985708584173882236064413846347683265967771539426900352773806644944782795213178177137939287307128983126210853833107702936984842074906613741889532783183826440127496785028561227009839318014142641443678191042712673425567421811593752831739766892473803164515384054162557948264105419165705144312192062694890508019155198567484515276079260831992980457617482023426943759205818960098350472803328902454754252650764899579072610808847262398208809904769383513021284283184301583779329501246047486521173665407956400269448075903677427350129325243058676589361575064127268370692891400542133751272254913222087111734977796140500516976738065846782993093140318271080940764510393275880302009934935779109443067016760617972460076488451087875693320553219720801632837086045182949990597219766955848706258360115104370629028582698584366583213077757235620181687141988104658106253446257173888033624163855014295895155888779871145549593798716612698414379167883558935797756074084441107202644246761683244719885579688967891354519134399958864635056752286978887230936379376856659469733204111854546826625665805455241595829985320963609341721155151170555327910042598986882516701673346080199595320828927132065194805706258847823423978174385093075000486626085463432065735311226267774938799538034619934067547896902796401094075691233793604876350168051880263609681371468383207371461807897783245349774011021780942450549191583127054984776036873071490672667184450028507775036433847027059213153596674480445503453654584098780148614488056219010615370867919506871654169212555597986871181314789926489358280174229562005937564344323378041654046154835357576298665590836451313520769894864394225199120938169020484032542861860760426211607673109967659163204130154477152162243610114440402574655409020650418075827847400238314667759357499660230182040187098194357874263450018006406474682195798231890608816778874344859147931738167414970370476335791396108924080713451867253407361714642615516299596701100883843699497820711395855929588732827142085838317240142571721187270951776610255654493815092358393933337770785856082107670145614558999091005485792381238090198493880439155111983448660708914015388724673984015957330149069994817872009557915724955854377111844430875194697997974299819818739911880184718107625435402784424035833396956477814330713608311196899036582488823890736492906210370927367454785261979132908234529181868207345247068083393555687200014206504896868152176357601062466942708405761103284487405693105553875092805125238652799338284973901358986517367361916413297118165786729355397731880513372270762069434616044844243043852217619925966395184016656060218644888132994471233805941549436240841938268691583569117965960226430960037946258374067582986346890513318714133964616751246464234555377473493375798050286875689339500938906149959643640490581432535510429874261603480872881435286471057985053622570261128434494492439438702555693549060354906547558833481217474432478972277559736460652159850805012512123160650846863726346356101674558265171516250432615383154033553996479351783581817035694910327611423930355160498896912789762510498939565278123418408141425236353272934858194133097790914602575015174288098807038426794315351950478507930620873146338581538093201338603731420351839477282393941832753644877531850656268002810903268306509923290027442978484066059371614239479015091441913473242098075528499155902606638587930915765696500859918784847466609109504646703940056462126291725843211783568560673363223423807450673529764294020491124798865250054578898432856288868299189193661714052816168470184201403281846978629765688660252070656788701104934436123703708502902445391069343392520818391786178341978045863871237122099585610302371100180233729677129689437542242889599064758585807719073971327316506391742122003876944338972725924453977225121842338386870163440346052363092311295355799866798181427829882485400334325081795560274510920043028038342758271741504087253505415460232886559541541023753820232978315697086893134349522710595709979750915123104950915470234544506051591544355614766195897718642324150010115230725257943859853122839173493605937481840179674790035889866754836454285768538112267129774614085035072350551585852707838733637216819892340761432967799284737528836614519660455828549139716652650837062064957113457006971617192576991490977762927546594470968008033719306620535035803429754653607757191696847286868610864003938580638176634239374363117236109780831935437589518935913763012266316786431358970456174307619177146818772696966455392153309287080280556507787395287305816264571474192564182215345348439198413621934589780486931044890619509534908379055520787947468175270535793178891936513190974767150257801675047274782309646045994713527639959235220588557385494427847923320231713265537915505866430923878750389656804838063437616544705913259739592805660305777520965991059883956782420636932117904405666289769124423512437148888909630935659436048377767166149316835930157958026544552564132630610817814903824457259353583306253937939499651477967057691710334990984839253547695225832785693756592131733930314170350757715862764354792111120527015822711277081168987174833227029767101202053876972761511074933168257537606928382634439290424065744252285628728852746544666385412807757119788877526951586478754468205701874233381317604707740891532012540670747244102864685895588607404262053791172759526199931122794127363055389400720620849224551953504518539730699548763999165074331012809153940147678503455471599675502794622218803719930206001020947884324775807916572697990680304181558465608893300956934992245054454488298234758021111563618498283691668306152329390988477674903112179451893569332672310933291023341498603444520288116859414493916604574128938024313444360691577008470643489744328733692763118461583690260990814227866715052594194080343079063854695102449090517699505722928513805391908733462034835979237638709224371751639091570493572505104733162093690582999818790457457716889776099876496489757121110768758810418941676288564774958952562549257973548836507031344434773689344027489228388896628920298935355241965400210348726017909107984961194679965133901170924380624619480451732864695849274088872137549832460999063371818853927354676613830642448992936741566329991007289594234150364621438245280513184868865227542663444842445222423376118687627719516361904595491822716814590707021914913667092733394703573688188477903792961820757123357013653924963020640061119221078234811131635846379543097441266150400432185439899700040875858673226648296379020730205844812636961047836173449596555276369530434159395466417599960269336993819432697686479967988120382317180269951199593635904097451687837667129833165821190596124919763110618101447400626877978132626806832434231966064260401560164788184834193355291649441400818609057649047815184656589351434698039129465276253937898569748406756569799739167339268184414540149289056560912298055958031326873411670717011162583239980396728647181697502917845865006795978682714629473991320729388428252855858853701988829325897788427741191221799710973579661432354878688074620910525048275219330404111903965487943571585523559821828139024568860116113247004646350393222903317565086211946189279032289265446153746170821502549472103926301164372344278949146530953824743461122623233687976315351645402264862293744498808900233036826490567681853567239942918599023390865535976354275959148841065002712546474481416931328151285974895100156908159566748823593556092639681021533100083041640314447240984956012543984049096019404245114405678758245766033420726404078262318931388503763880416202609950054436031628032575653671477278813108279495774934257529655727080466706378898655643536896425344918909785533959260353078044338946250186148414189809996326199477446025255849294154736858849432169361242462031088888250709847240329102741349278013562766634364291272249712370860649329767593562614555211156880810663407437590180677559605869642988194196271054887527374177871500087552000, -68868560896860398172199229064903379631061167541198122285384682845874225229021473327077946357100036225604940728636752363836307560570325087181947351995736101588943861580149285620313883944486386135755721185069645970373174467253173597389050030321298482115984554618725414452102943393860892718578933418232110815860620458087237423257108460898798216045317269364877045026831237904427130121141634313737944023479111472161364414591769886804842193031182418742778874614429792425565933065084118991112895144327220576717633231941592510738543985025446743544768621384605612409934980029066924217639438315846613408744472940557516922237446171680494371019775413878951133960277181316219535432408923162756055368663445857930479228623851429990368260572213592339920636372593539478882842483263618343846792338806647852088039696482831709685368481752153160219268366619080196907666692112865665240614961868638584324544167137182443484933349988020970475822191301147588195792662563264726606366394184161352754261732627707646420480461783045583852107535117801254835208872642342775373707874282001986744596810653408871413902121438920010760998355856503091694890410145030148514246048197311346523170024177647161080622497132456838005409070827201513109703416609243959752670664840783255831000141228430551492089759552769686616917383923337153110335306819601064087655544113817211171918598484502610548684461295235626377261796686897729226015489420351755254784585753570817769405378342876321236825269690561469863573970812180312224939925580873581344828150291562372613861750035606083649620981306072287055165080122335572862138703411732845233435957861276333688054476363047580979328046101194628538934621515237151394719834420168613236762263528790321138189394247405383319046194642364886491886078148796417027432641503050676177657962231122434665045613737302591807360989999578278518333199160149476312811054360980355433106683126494789451499739950854496593816667632924453001141641411944171775183533300920421464131126664297754673248070591471818997631464783149744969230884905701922044841175713571732881123167989089392190156297766384553119235184471947281971087379329531331546455716643418797157097904590486124211330333193738572400643034110596947038187126364346794959655414983605107938285931832291666567354898902730571629871767693095419057591385415953821431542811650151661868005841289603550137290833960568359388687845708681439468342519805269450982432139776374113310038463087013820372133163924177281167818409045587314115894066351334988884551319146236238246758054255925772035247269874197161259780577162812273356776100797950518834550600984109392861690229193692858317204469125700205601306286448202901701897796802547262725343399440998983011289389521970522709413043064054766892410347630491649764115719995820964702530158623888161640440657322463102224089708304841622881423988150292525654991631306355644676779895321798218749963145434668252237268317613434427587011633778279038715262431906855201719730341440242534675314802264263755439111607338386403461519932329223408494122090347602717242627416754558400291497619366508208293179759766810755481637760371957537184291271912346058233907828862197447432193171748248671755736777260369460874580222320941838129711789804248603265799267706310374456365230874724549000323671494508926602563276016034181646829800526164787134144431940930528593133758010310488987428334766685504533609210519491293008267551226597636148182437597495202272681920653743214136508024712813065787969058512194616311272798677965297867554382150842324982378549301947251893139659256747313606217429687657200883862943634264435607099771246186732723656510230556466577819875874557361492410033040937922563668776517968845245985052205891198965141563044702246303595795614378351037664979315274583169097223311090689005186605284319709634767842334263842994828063741259770901764565342851647389546582118759817785440848230077824879355365607162224717704701596239324389593512020203257917448737924652206670700379616619772461622523389570506783083646243135255281934401873285472055275666374696933872726901766565084932917734651009463970946888697410921008734317627593368603917321200812838610443641174450614304343310206079424523408732732877853657233144001535833120605505409372679050607222685999231262890914614682093129683505422891729940568801525423975442347079048175521188875191471911816933091438293652262110783151603622693597058787456183748132927307908274191721265653574056373479754162093181956779106103475956197857917674920721554361895922558203358016750610060622284346814088422694403179553349985572041926292878458748307361658830888262316037892370807710128163518864655014870902583565355845996349745008007954873547989129228885006289383223001306609771901816582423085017884565302821348821068000370965689906569097693985931868770435346589593375294406559644971174998581524519994883245582968830620629297483287464364834440334823991397804575115775987984214565679062676532004690571588721687978437040992372314916255287909414796787945053224543001812925783319856366137917148579052022813300396495864222904240568394692689836281721705580620629004942285307268793705773162641606367792070476972368196725117504162362911853773695858262903904833016200701248279056221682694873976355444712097000986385444492753039387894366244256985279733973563066933528627040051329510843942052929497539787635484240365661130964977027211348686757101461854145692439953999703106345229634807865342128445922028181493630093457305825866225508551545035996740942553988543575229812218538056736521901202567788864267937157688670137567181806812370386845171652970358214634747274326525223625487607532504282183135889716160721012989868280283303347388783957695037747843016543926444670534938613584352096575162337003484337372242621899049144732687520168195364641634436901906581831852289602242915391856756818052832168368681339211971793500983606360889330075812716628748271941181713933435086549117043145619877730560736188482728015105740973713314587040846197356618355134199428068353411834437302489772746333828638735364030674582898732929921768956035948024413259347293661510890885933276931177386639774400535219295497871249178043326317283698101316686421086463018440838590340529736336558600244519740259433739337626254578413797584430953596604902432680808288933422246894029876168562488663318664335959011247317976198985763215193090660530009058092291263923200776364604139709808942150309211289891397714099484197610006576667567334843291947592638171075187237798338740419113468150574388766848259707529464736086834913448888270128227446343621177432821725516210529698644162019862246961793492747589286399131944921850766041089913634200698825938067717468585160708203419638926865577358165735915149178254872196525430598589977059312104827624535751257346459253538202382453798810952456550283614197510178238019250684427123699696697960388798776268221976272740634634607766742876720785198265204638814862930252185928638753344854847388402786516666452057370399810409675683372626154542910580280716934958977915365454875366501481258352954215334010167163996845193750433983026111631424933540529668007208593032793841459075249628495886987213476534641878131055889158187472231674795325047848248266575088141418583168259020798725035825395033595641279973690076599877885028422121899051461199887590299991979582478871612580125499544168547512487670468556389597906846761014393826427111801310896131563463934891918079898708043489409543209642928401403001312884763846750355050704615902924194038064985062431673012821930525570287153167525094354815574910900192523337156568319319708272851281244288208555916923183128234153596752241931567484908773668032217156413678648638180136191743914680565511391858192713863994356906289692883785096596234731895825464137775425338988707208084966533959442482702585924471681919854682920121349180718725548124413537061766018134766699895343112271305951443595956517174911260604007845717299526087357793167334159902171835541051175726388149481622330343934187822597915730204053170026740389506862170021602218741480164576808544704230038614379391028695050637935877885056558250552577660547432121651815261169444518637287486859931099310699157498809452754202758346748138951958845634758897200653209119043604188628285875096295348544928511238307288950405527794514404982855176666626100208698197645846198259370378746723867412238154159936326807340164836869655607206166560347034281712730320517829014017737432676808528145541238541934984686369681978064066567728503527791601036586674107944327374268248443040482119206375279661594843223059948518581372910504829467958906590552209146727313632872327665883900445127279871436683157888734572180015921495176709368543773001496571196398564748687466178255663502909270564552519844904688414346147972660842901799162879130704849527905437289928716664673087442738709499252666967172887737976809348026319686121735724960721284655284722325229777300613664233216462263834999450376042306768203724947105686563182531001174298958812642666194847654644793191538026151738556529208516717755303199555155749479036817149480698871978284096997600298357184087182938621504089024356186969913478425517932110728851375184584643888899215242145017089410858592057456999680822887434892872970049244232888198439182969403741569832352605605655699739945356742828621796677928908503375732254278205645182562687294598230659757498966261799595611390124205760406696483252178734055452480830864403448467971359700868346141552917261277497362351227387350336233038876854943891336707995008676699438407193536043607812337258086760325678254030028977722703139652059814441538096236678771894793939897091471887560084853015360020141118277058859956801988126359745115915871703873488710944117248800859880869781492734727380006939847884181594589691456097669212235361581087586403268241461172748136594437421084067904453560287969713467980941685234130817543453226969097060218376563325704096002275279651886873507836591901363805856422430108725657512174464150962323237945601668201758888306002517618174873852194597519461137350025227411865426408097798567893390842387750386605701746324391050155535107121751784858422488317355368034613864832595985236302672884939563095877061428736388083031580472507631127092420880472200517603579136482241570219115916149417518656987678638043010431011731286127049905538462243916700824911341436478112915252485125830656654524259446540387144858495662452974305454165616744338565410855962329938888367548501495442279695208891319033981275102186297867098547543536738351682645169476059463518258906000541893621491028678099022130632557740487853605021840054580474854038942072296130567529189826942111229458845556535781745066868449690876419508948786792001607844251551896945759661438860683676076667007494073698174903456374902718591095419450184675809809606467758751132040399283670827738719238518827573510215916591139460329825901507145246131628702557539261072031000697874573259409756977872936358330908072438731649023313748469263391650845168277773995759629781860727144313122984264511434061244737017303825994363196024880451082057508595534515769992208139658949500864537603473550813860811264370436121)}
{(280130713686270424325530904183790092062494306996403368725465282662504806682851909926756605998041063051781440318016811862196719655470472631260881774692410518695575496756181591973573218691118115392507017592162705582832330512533144817133583060353653732804466963645490449887473160003755969392022522229625014017922201412845420031554653426656065475866146473154190854150573550197009517375097975882374405964021019876108563644550425202689241947141947628192269998366424268734653603505204046125231833678901954392481095903224908499568011642219526881023840560905533815387148517800426823473846598854056777949324981690306057507063673438394656663539314005610301503583794396979478616423314818684433148171575127287046329910234282836127886775253215440149228752918233545582319376627758955370892348700679287095137475361306905305003211437894101740523096968180818470419272004098185669967474465099897402391561633004266924120690778734998239625135549970678833011772176382868017731085784651060524153140752611139477907049423685248048447907047419061157221416155754628798000661826426668322526672323083623777051979488951762815100734442975450684078242340831083453641999647755777871694024917515210107044661800156963388033708496512059948780346283944239832089104683968153618963060462723718192717493245841309541076910885576274563246863649770620185441573029293868186973926677927376064639485841989628282319296390150043987388548293353678806824833812550583812084015454500352863527554570581563367556665491455982597762254832319406397486689103855986753524197626723007999323628723882612579972126973148212967276244993826566551879085178530170452122314260167287656995765032570446283100405185461034555354954622398191187293392861705305592167781654260895782781775820697896262917524062124579302853120062225315158267204743774189627998086108827192629444787116096289519826192505874419326750582785991366456674336081533476946352770619425680463724141778208507023368201549084261025476748017328315276769817451940647534570066010681158427025422796012090846221766837457331765560087731418890477189292048756269470003996957703308938549377394627509673345362570734712745289119861682579119497476998116864118450717935317983266125934093147579355622069943464531252564196047619665346629211067564943791776824006571339096286602072615166044090329450099779941592402099238781995967921329669406680926735083345551026372665773190682216603463597253311841592214129561352237649940083474180045564207613201948723857925369730610087239693626111825361839527764250008017967473094475538809957533683443602548702169946783508287039484173049513854875705866192653559805914130626976707940464478079252239929885624693240346453095900050319324757792333026516590140468999792227678658557107961094166499721843505666383567843933733427117228648334934380795084454955062543124972499398511813128400254471312659570889747706251114797082961134811038029960376341586263762809182632475150646929817412763442529037460250171851621032947008672968526129828374248814700228519113296961237529562808443090196948201250333079102647817462707783071663966537457537478683696948708617706527046204400883810889864696117381210587414288685393887220970967820500008253626601662129182376363277767578853207206963644337783227985332566753095756055621147417094755822687480353227094581421791613108160123044915438651380234755256337724939027477093389954824322110233651970235304551892875649452986507874111874247069567990637156620656262963787719302364911938542653918126251836881819230732793870555621901936843348044277778799799693779107665296140619733734596784730670516238490147612379706181110275916825213039783380509899733033652293401232896896128483088732644350869269577583132391663679648510529960110711984698160253536121336001439213988741089584388607201649992035475467116475959810552759656588227200093153050942473527811196252075611872075383488018000736602897312150900439704081381459148602996556364273231950021103763873703102855608743949563516315305884254040665055591922400857890023422375496896372063404663521914190194777722183887618298172091351930856042860412533805574942674808397222080797053264074541326758915401206071210255586764920249551549338475870331298561550659544880930430340869707858380356772722974632540378455668343196457451920977888338722889698582107103232715577760320689093504822325443703381637844020954017962071674040709356221850812937077668919364549171905777537240309069960039470372800928844163317116117446612814519581866904273071277179516430859290420241632706366804892410965092989220929991915802669165236509077161453651129470854501482750204820781712140521428177705221860523204154703417447928251907978425966835857468495604216413842257166057739956059623940881135667677632840231263030832928306075410551274628496009147781504272922989150761473644424284123058672959774087726790625879405528495413594946240380985543762238315996962471659029189810842141736474026460269052491552470192674047089418597832375496168842734519220556984405668508663562919620720039272880858526556435684668432791714901310483292659726771945660097920129747291879485558337114996949387927526365412244688031503904513389753995016296160795646601068420935526361262575183007788381380784139436495097968047518859396925188561057381731380061288229230373835929009700477896112992946258765918477677578847516768045873893036108617420070881163446343406797471666118210015282725694415142884167796171401645045404117361080724298158481560226970897535327996590086030852251505905335929413072794617513256097395559186311059611581596527712898121417493056831921025610246713123566370834352410820555945733064825944040490028562509164378773071813800793090199632768250592157531683394754950860097579086472660548148997887722062821557903507836859037827667645741252659834936094649568712102559156927664579299151922058789343761026534724514194298422422635927596527199324119431737311021387518705774538131548900959481928219166838829871244237678986650774958503388218093417365755043618619383305807679431166191551947968269846395198435297464012086826576894858406561497350874482667824706228620101402195229100313490844434931937938950600746051234325108977010486855160062115414642239458723652736269191543911960440792891932142105825379900219614728605642211954393776012487532154036307826841750803491085508674405233466244641417079508184772758194801110331331733646394692303874757928519495347494224543831257006698245290581068229155904749917856899447677265843205765785053918356600585152896020854833775514145728842591095533175281179107409367413447074890148900592228008306238137836153588259292442353496596069717152893076870392796148241981514901559648519598924855262428213722741845903176179747287474461099709760596328883850743061222772423486034849224144268441130060132244629142885756393593823843813997120520759113575072059012573527442605228345414338825492383537901298531766644280679808375285944980235141448769109304829722809114886898719070906923751421361960697562696287749366778082045780328106687306303965225571248798979542970408524002341160029140358633754250110821630510969181543440048197656707517481372598972221805386857474613167398893447585488365764843139627959305518012241355113611143445405715356914697098278462105458913098727301283029794309569406002682345772746555321574005209116610506002363232030282734230058704605897510384726754215660441976970996814163065691127113430789668767796359995491311397102417042775340293961242307297569661345477230986924139237248740476777807654107554002457767326502616524177157393009098858068336722232438905810550117301935005103171591747955402866830521669596241918884227677935226471387105989148167002639785687049114520559899223064645944095922821761558085958285193528977724989264515009828088850413711885856060495713783115574488462332020654559795088013845601447158110037355567471972020319085226033340242937268175310487119893817189266385314406586582769296565026418837165251518107539647036090311051255866034573237260224485853271666371256893707190109707237757186705003912925532606525425598256198737026076431538969771322346538584104456575138674655104565579929255565288390770230204113977057547439282074450761131227892848331408052941322479684064697662312966167139280203356566315009069726423530377896842868647667859435757708049126234220328547377972021084621345955962192298902157331628088225593590047792220801706165740519461969945691474894007698083926563566755559695091983746423242978531789319000657233881379867532039948221564154836501285153241102787711861875813281430795324167788784917604372392661713039514389452210525083778118541214732718373453376200238108312157689582576787461212015386148228229228600634435947061495246175874836310770433296188064859762204952597300191538301106125375631150853595691178788629688240529579568404176437296750466443915016528074579774224478391302358747238952474959039866940773774819913196549539788438526379123161796271967143483329828136626317719685280685750363604794750063141677550890522433503104352735594055806108946623398877070729491524703060046507853116708354855303517994482935979138434253656112501809018426494456784179136109359840741849728240634280226575759946272867770243692228019904269930268285402977275782608950234647459591866023871876621509462121952475547289368316871655487867037175623469658369603407204223254137967195484701608920399332051733338910662649746066642332106344848140965414270315210355742677297931050722577924525481679586205144625371874822461027796536782179232474498665423318110114278342585282394046407999093683471639984185019158352847761443773885211888049510221670684163088145917875462571866765394009468643480179016644876686911984679788109680606977758128907198888163983417547641790532717589925508454143797085209785321410499750185561715129618035647338924201050822201548670166856075488463025690107333650299749928583116752400788766345871835258650125106768777725914102101000235486229203296843775266034383874695325013179488706760491849423183137133714358323711038783145005797988864899864664844716928791013753712760961967928574728554574259078313541186200638632429462922737251645120057769022821474398966520802408405797246437504848552261276849232205901428803814253293034575087490492071627186950549432325303084609848783334321902515723471745287042489681546992414217301734496156441964255638786687914456820714308539078970019180961917009213293282632520301187803627708863104413356848216627606975340891354604025976871823280372821126979435479374479399592172218589547537402751073346254050950476455196328440813494643616375472158741559804040823761789954072724534205519759806996261499414289486895028525000136288786148426413994774452795372870792924031443567885850880615168059707793810272073750937336276844878175782703509480159557839438009545873745525180596611001534316786865579575580801513888758060194129298889648935968956422199417367682323417814123509070001897392543097482151463839033627276728221102070582371436247906328542028598716678652328249504216279171921250533779046960451137644862522300411677797391203273768945864551138749175291438761251521648823231283147930865337714146565638847938631452609065533943521010402379487959302984573358614917854874910732183926112387888063483689305694788502933693945270727821442981576038680511114548605317598457286355535057755340016745451792229665202317151276045988708707927084400405741898080819313379236229008730344568913884724998175805921012588930914724615507188111188353371829829987110761143966563293634405345325489262855282328612167472503528577598150583198150416736041277640243208332177392927393077300553717792958768584005151942275128864311966962179213319417650528936416965790939301318748152385614478054076086142040521181386343838538961822534886210496855986694347534791690991255251589617759012857853830816, 350671883983727596105412491922820866941191537326004227347794395369898381679405921145933476059824727955386849195983812829030128314531406453257007213363376050313505201165297927974391060658167431163756578006143947709898163555722143429211265953096595891754056525873299568700270727343620792904749247529268654213202702894872554377884775510401778531199515561433672053610170396566006380225553278886743267525317505890204558054665244469938768381068440047098483507919746586385066005313902033625123176149718796709668905292118232793751357954570492539768768153426413802759462277077877350652696684922259582154060918972704950719676064381806388977134421424877824581508284330123708738397921064789557958320190624516334079472840102640642860298018729756514546892859236271127014553016821535099974172890817745484318405219280271476928858778512207298215528138575664824996765245077466318763892802037125688131496801408806390279931576636193481743156667875357459879172021502425041084235397722297351753153484128402623572475010305873896266723182814464928307040226011047824322036915178835251845486105726259684750241242027094036045531066854955882196895961068272361937784905573396229011756124738280988241310356303560768605627922599035644619838439469005850706184533423168067617530670766461901881328697832385180502872670633866053378548567305750475023280273357984950194451741777599406929897690953014411591957549945125363756138216665109308170805919726436880093990895180849948990138221726003791981214460055210963527222929454781139740947967609151023318616175100072890153338357617491465320333794484542114085109282363723753492262769712872528091650594190243696913312378246297410422076893404389859451593809876653902225403211077882552637729662754337389623794262930805170255931206533942254642506978768559846947009521930829367561474956747367768174548074783864641358762979662486353120086632406728002048001555812353202760419511389719793791088499811620106296770168039090214780026742622174031940138165806665926674811606983600607955478684282674992316010672654276070067980610853251920426415111253901396698864649775992246685541606497529351272854590626172505208202083541470117092765180483260746065676761433985922304786696441764825040821084952610075803669579959626521831588754327699741960121381661268312036544848122080219047755572527623594419540460518544478611238808945251938227302885936831943165555938960656985360489299041025803598116464335521696337251170491639469362356474037620663249276131539178320841669919430750337638807669583423091546635335521216561976360206974209066348407460291166852518392987400553097603533453946731460429512426511924889815132125248236464723510795258072432101700494271787708662454417740304326908397085343894033676125966618901129960286114842499992585920936288636591434472800755660700191174958975404153195099376008313245602200643047009481624729097481618177272297254564894281806383050888466022254971880977100799848010699726309763775406257855190079338376971914013686387323004974641630926606739468474797644764463715983175989591828282402712595726475921822124326493078240786020550004767138252697755018066280230531065143845947476828259878720645563804876100397028797335445320110336519957100372032229939024553769492013669329514897241327375041485681091445044779384371641265158643327445639477293266519959735831119211717996756093598033764860413451743222443970159190810826594660017501923855426255791188048052643417631962633361289973952886689920546176630388646531885252682458884683794685152699201569047277081629196289104463925743925925485060389854846134401485744139724536876510570131006937020914450584479797613565043202007757373977087300349921258479782449060170570045422955105399572764360138015412793341012801166745479557055841276161636269645199877664092788115572893229785359896796975908260776646870333024277974184998362569828840032653696840189407677236449071331944638498168592633753720998011072211350237035839039795919380319044668176838456311758928485668658537712342595663174697708347029234119280897583323334808872509636930299678238347452318897535974744327907200319771027974296056880255250800548475924765405426451434430079591354527311450982560522193204441766800162489808209517715129985861351013212742101880005420684393219676947548305921615034442434234932191059630416555797920919741425334650579331422699653526627709623322786261637982046623801086760838641770079074196654167886635922447361267459621312292400709310682637403230733952181658414309807837780026308051532363071333561548457093746627079221825933150604361834427860657208494443073167413450709325259752614435515012209307975324582739864648680518405436677835376415039746931746773353629757552996558827938412597343268033875469983700888845445250705803947739589000860169971025609982104940527015251541595976032553405016439903889960173982419216549032379449034010426422448034111578557465086553195591394817245022894356601146799959731217648519367947420056752287067938218742255443166635225441389805944705519359533716351694975968044955352380448319850176346295132616371826277981290640355790339060574722544912001907387450115630968128633438232213969676848967885432633482114658191450112885109964281467408607034521657745940726802928232288507749247745493616773116817196518378104768576262737094900566553691604163601419351100796346377735322885891129342640903895893441766647245340658453445069626703044168896935045475726724330411302154973745241641436667402930583130389066687159332663748914534817747366219741326891931229978581245489286129704829497859684023467586210273426947714044276690654670338295778029679007712006400320476777039330979128297720188462927021007232295243842838202042492313872166706719687369670971222767339753751995108593403292103245176227692043582847224817496399796861664679059341671655436184607260275866014808210490569494428270350286337805562641199116846633978127597971989746543026522877676039829502418954553009267206395482022299708759990801765992573976510982740126610766133380730363985866593723648137660098564158711853899155136765300413445438776758697687947513822530650942554898547050964469602849968112016231427467066660549819737283699114055976970099796272887903196772876812147164512653760794079493342101398238199592212928790896279009309314170800305273561855756405944807422713485430618501253648031219766019465575789047592646703081135602282437379477739122749416616663880742527980057241127610129431705712582034877612890553710971386964888098212163533167901385671777971573671815919665098105825999629605460081216734381410874894376649169484149884531192522205475205017457961696532209601834835610426950823714478311419095303126422810477280709749364116184187929242040973686012955728325000149789234124203537029108331267857683928698079075441160578706803183812255552120123190030133414280873703710893635507092511442390897439163276915582433644412618123746501540170081121312731247189534129558833902428599611860685604587946485700610001157410198819592093723364216688257973609305403034778443274740812604790914234847374127189771450051614252113808790499704049334633420449399362152375597599977089930199195635295057071827815977826633729209853322099950748893682450464026740009237825051519271378807133046451040140678606854094025135262273915080251261739651250370321986000104346509782480395926067114165220426686217756649310651443559079572381134394582593430991084690157534948635523999793696521987276888274488939344935149223183385033361923114955499901782847539135459323940364576954847483312584154582548419582317542330920629934321032198325253004953526869944576949967355338855695205583347205452540522136674883581652878561640513859519350729340877053579762389237566173920910366959154010585945277699490458557643187428124895113150431799539943608466079950603924650831886164485095074427074978596203746113642109596534816367800607643150800123588537114029810537806138997321621862767844669288971499050579173045849020193322843547914837457723956034633268008879912148997516248283480276462748596352088030558955702165405203997268193372806340865110278240134090250049214348466272762474905447675326022676382681969950555247403686770040379326445062501871169500791227746024328413518394491453473450612310228627920853718195231514723429776287773407522293141538936966658869566343774840140311082130869760901800388209548269046110410494671625209791580558536894825562877836618398299952638569708427518044558894120835133187876465076021808803393316551149539178455669310382579758504029370788272515812433861360983583167063240331013272735457020893284275268233133326657966540596983522453691429890444605332254550648869199736576957520661340862511111468194507679658652154243014849500598643149056822798223119867822254172782147509496254629498204393201700766495856203174956723333432868343370106600201024198757239188749468682528081003768672996319932497168942513388100980916339663074792705575267459932949559637798584203365163241835991510661806424098786278441840974626013709032140189566130759040671331905992158300662354079025612695685900274714004555792850579676241804772970624755658583874315998538747066465651832192171897043661796949400476769695383270601677554923103629982727957371763943245756965500660116223552632990804980540268827705306471033655736176713548873357600477218441651426405789584348212667877866582123204297805206563236662798579051538170375620891264088065412172593698940339653167429639405071854921532361946904863566094314175604019606281715035815539346235537037625721214079495318265595625672140233460608782906801312497802152322909908001618515665819329045123648731316332410206619923189216257791944368653304353027168287712986622062518760768374615075820991063258491429043291029889163605679462651045950572493022469141271964088809650976139664865225842239263630620764320705803837310967913052109945453662706619075879293647643793110845533493371684386760892967715121871382692989669127341217730802805374832263726342453063193494331141932058356135746439250421558896509902196290118089988646617498254588165238860779005709802078724534121929824185227311753934503612529895535314421352317396206744755734941365002392715452082888149410570947175899843273254987349752038389438535059482216806065468059263265211987824640491928813626521127286196125836403622308727201465992652514628749218785263484078314613488818637094064294694171261545306225266219625758517427410461153668466596816437101913722574729339561186313532593058902671003328552815768498129328748953980254375664695515288413590725520115249904062087096797517698327683181413295956802373751122687315464239150176227184157727360778140770616917077035364632149617364736487928969537644527040529791059628781365784430394543904797704012230510966791802174998562774611994551995197314678375642800638239632609100384960641953889529548011383381328043746437240575966162549148036351177292127260722007222615188283499796674143751536029400292212274763279489985885608035013340851411470222230394626868206846272879961091601709181187583105520656587529686710279125595971051241412435127352018545561389128385765946695734739901016346794985461930605958711964210391872401911654388551193452958341615386397220859166278973942621435018647553939539233872603550839644590213919620526530322556030299004201480439043179098859131491149428044998765318765956380676176755089490912711697127214980521396874861056935573141998021271119160382856862392058057703189258862293435401301713291744486374797218028813242726688569266232132016391610956698156328300509921492816448886423954709905462034939345925065087802202424140386658887756316938966367996057950450226020025531449183469356533841012385267994917258185741618937969694770827215222982314729551642858202084651702126981548628668245553724645981444363579707809315092109267543085741220538402977925003853, 5020805786171758999755560873629528899367005975198635045917910109857104000140157318114239042740030279278308594945298507969865047494035886003159374876446827009366453433888624482338240817101117870614664499524902388786227284404303368513329540148209390417935550919559338206869691746002620197655332353881415881425424727192389194988187383079217409313987331530949517390809302500248590553554321735748099426602669998698507364113782933413516190311033782492065591538067231419070032990570757537369204687202146681419904576787726829493326004687239058300562897066547918953823004039960571008103654837561717703451335693153338138907642388623619759857221847976209779571192838729272410848136057285697800838654771172773318157925576246978904512647653591154451480987260215367210137613688129441050479870626467008353352803462142096001886957222412861470963237413239099660906676146557641161036481545766957152870657678684928532322978395662800996732810136174626884889857562280025985158991960601656134967132869969018413964675466345964498237742543097728743596273481174999457566272215445444082910221549861981898889872154965618251465555299492676307828738693376261625337266288436250409326849819720264444315800455682780802081935753574231192182933186847257979590519628677332481249790318143537759706968739022459953005930814390825852321212278425092350052274642526758463781689618140708853182268726256809575866467497459836037705314980991247897418687214079035055737222000141950898083677724610561316268278559652732020762967582174661290200649002609661397364294528930440748090140139248644914057474622474510606313886257316621212371234949065290934973009498405264488540577191868058096854585709028672210205807190014409886888164386305563890535444799430260603420542395415012090694717565838783763931873933819985328410658328939072772526202410402427333824648135397011496865798070463482730108353124913962515072057772036943850306490385009008098952004320874501793054449371106344739816515488853142664457725141720930444994277948635643458354624384871120334473534767972163567338635317350541655054534165752756173057975424032924728709220112198578698089672308027993269880611900049528369477989152472226014190282162860730282166339360556925845873290234399846998493378561210230035369201847528226305190183508467459809743363785243211391651578770247461454667663907891922971531802181274744599082143995285065887924377848664700667161345173401850996502538379796346185584559166948116028095173349810608795376534208057486444443681834701245039031920871599023180151616263211858929170293654807028330057597567935646964088981274836607091247691109116382123952549885516445259011236644531112534001717113966906142254949868362507539645866888652891682382403421856241985721228439658431944896590702791709740450710032076919698868283359614063835009223110109539465789323288689508366934186712334632852652313968550425146897027161403225247919311323668414441131062363935162602665847060989500946559425395549879237857857605891293208253361303431408879306806826181113658766498651899370737793691576907838157040684107912434553618154873070300976251550204321615900159543070584180275528625786826782173013347224383684674113746604574813888078999415660179181128545722926901050853586150882139828139359624332659360074061964849632075593447998386197767435776205858905233758936732933268890682397747355688149944215605485134300978649720608196617624559642952088487714474300131739917285965763231043674559312036876179981746614653432669706307509542081406043458272796767979598967949673017937333891709405569956756102201958399647758033023942855373790634228099253503507106100818590780249578867607273336412963479935670963013545094071602281024500545397843383764003571096819392547789336324839687760332784977744668632761442540784726635672818968229895330236332651875281793838388367404105262091426050499039482605755734373765190271889477194141215383409909657564188663756421962140320744055699980418292064949305582181768026982210529200966472116561538196533304872996852646244189389218147026139135838682332392982277409246757610218304162244330044639262731895351587199396714367736370123474326748372458050616822358659722091733244991380412191560250569740441176382766972325251882181565179420229787343840940901511814565724568639024581886405438932688402239941925390191900057016990407101148243788716003424785269603402348714641627610797104317930143563204973349157727293725119707199952950189611115413983264808237142384636125521196534684399029555440074452544900811628990723881573380121795937607266180704243219724768098854447293161812156772967785945210085414676209132200918084763431813821237034505261993489604690543655099580305656466572601025021885844359646685597471649036639621127775352341871704158371051797679760823294674047991605178721217815243588027442522343759413291775144079028170759028979758464783288975774064954907289409158830828111067089341080345745930952863060542429459684571244583243187168689602937401317502790791114666449070640583829910977727872161562670897188013217149138313996698498311902547163893575422917416817052002783220721288414354350511331153432676723308496809419945409971047970547779242763162452018195457905746447726775462223326498770599745482599517477143172953446071018572632083462459810410730919364385026224891453233464681590497883277615291381954144571387275616142570051354925133839062862149423878365031622950964935921728872079679647598100453188353724563241562193453650452766780023555246118538516091114229117554828491952136354616966005860928449772870647194925842651489996326193450699854968310087187819010052295811948680061754074032232337990681357899126128210355293685604394606477491958718593275584775503121324069985070654135330731872574776868752012042339352328165354302025764448106331797016227234472525538694357991380503110351813825627714203114390125031620290936341903606407405675326351500264319792903321100950748071119109142925775278424748953050221857982024641940572398275462209264895836259820612340618129653180742438722127525826183717625699534508311873484550562834483119256144840773369627661026899281757651726329632838064137044417331008608331973094000001739873057663419615180259889969374171718109932857698214048865038086583899711216370719993811478272637240678111410516639374679663845933307593596704610927039159253321084901871377488624777428533991268143114348863917588568714842364785330179551296677681790173337884150269959166707851095954431266933859786137938805942896057275679887801623469878303724003796397012557229330489221324148478516848966530571336130758048080260550405767307234628094436810981169624780203413375355633088622705165985094440823530298034771500247758645595682123428723121713536150655993941239727016198055116514886396352635646785127812490992810494323432151693085618781851266199371069169578110653721072316863455520800544941146885821021454905031318398089513400402154029492321846154232867913203300344300758831029138097563300985633419326482857175445832167361243778231476900316384499392500820669202680931717163877723645186270165794611492773043217917222011046818706943885651759955765872271798787637663750386389126097854820549909551955059346024931930844554390584690803497624094890871414041171849837308922090947171274001150891750550818381461457741352294647132702588548063246842024812438100019431814260371624170982696502604071891692319676772786241385120270709243897406010247318970619735255533057680680361178729946522568330949703764113506700232565980811641857555348847556421321269154821883036231247595166303646234256472367401284518717522421863436150603767169536584837695248030147438878882249307703550799772067338306547927825665467452474975916750715918277588260303095551048721028821043135481431605024059558134144132645420141293498207290121190082960516501547907261441245314781879034016546831644269040170641772120842705715920778504293686333020914442718391185717037294454995890773967131238683112813566726991371220186114527698968707464839928045640732086657594074124364384717249018893532388135161267325478187695527855069357689365684123117793196761516477873117825454212621379203826367531007236750530121568944135150808726143268884703152793439401119470661645163467447321230359538300301919623255363168751679353209776233528783265641586854351888089504941789052189134344438385996721147800056927325141799281334183964382728451697561519077515281652095696117472083704134262311640839447435164067454007718232191913744148129006823424718201692553291267467917607721524339107805208808627383834039998090101990499894952990892174716116111900929920684779731190455568408165312113094888899356236330585428882386298143626257240174500687250101472191534809123076691206411080615237943357719455908683633302753787003931254618441087768703748888403910605033665705662378488364751908273108185708374703317786661651114948589861834844833493341397196291738198061281991454835939661686053987629871999054436571842575475417479938070722281582631439586415797703388283058408049948569109208443199993781126920144959288259580155031740774365446623144109598315097565520133248005717305943120273002697085440079354843417268921670946459689744451897529788905717400534263350740153860229423792085558629924029119408858161040038874118863316463748146453221430521153322149847064190068681635170205748458381877891589812062956504798320284795780364305635487944334234819701359657540214583005999176511224551969645552876755290679301571661992156785451688489611513437673956166364065278045116536824386439810516698161164481975385779592070300844792392934343190578437814691207040768941670771635206570245421426451490432890540641953188888669718236313455132852983216181848143183016686539916135147092231914127614819537084745815268925320319050313187774419800532328046301706350226498561358461024632959934199404123327878715087056730415575652916298000065349920225968787801066273103152422770169686744125241228605612959114830329010300667173242192799930242753529620009813333868615732374988881653021882490327283345305044493130627081515350138676662233157186988323358422127130090273440580033817990454507547585543617437378740926351698086157572096061053757315404982420865840116035714004373155990903502014711737528824253986159538128397548575268882174573491895344460024494044549559191656085269892175340290047444472112957251636286283864191381538006810065480138876928701959608060171737264095200027579580349099523569351242200115981581009757389066348240642833230852454059356640953613356412917268518835706935068601026721980142104104840148878749725339965413357882471324215094485784769899414367203404592251317020414544955318083477422669858524712540788916575899197641958044138229062068569763893381763654996937509467246623996213112357105664681255149992267820832296853584602261198060415660042764909003915206604615639470333824153445416361581380449671385519793285312926399352537034261065644012800605035625701312599072350791990883751691456739180524571613073804710508625796771385245307131070720706946309430196131475308713016778751943816061816906725765966756375405473242346856527418319569649860960321584959648220608103880791548447529670572805490697316774120408614284062198317020798504730043629654632773596349389309147004969923269052633620740423402733391938183405000153835487297484419318529401532257493927730599747032474601924148227441710616430106345784021790596018771808470216808514565707450522775107799749856227946557657319202247166703933230539611865348190164961480079598973282836326806109639887017926389745180906045792785665758517910592687709709031777036357371425795477704861977473940437400174511392324429285257966696122286192501219961166780358795719818572558626786464411791433830660639813697460278609596914823699276898126897010272018023997069383706712135732489129645087399428404650218885002647)}
{(484916167932494664747328418669334492915806158525909347513316539475615805157257598008815566941138853951115932631250610607085317592317460003103083752370859908794179770941666205985308701662095598357400595350089548578210872240987938921733933210180313739604501433196073029623095932758634536468852719504021211167727821459557184120149633715652401197998870083998497698650172310275837942214518233425818942525537425270168952503993998851081059909093461457185894376919400255456833125560775566081194517451869292004928888218266898034097004183396510742642489109431272034346477442597751303722396977123503139931623031014526273927475522303279631077739854799145767752984510293807124452253713330142210722484138830459708148093653067058271504274875816271258387105001012756331359088525237306228919805537087662352681950344143917505335252412796459369061962827273382150717669949014415447394204734440460853439231017849073813349517860762563531080622566526772966106801834987908884654904538580558487616789577734077297800860733487433397566264043318786968708538838360946536413196638764389818091053169324642249954995886722770376622993677969476546855228571279068377771595953398968603544564291853096454686895006111363827045384721126593988038720721946887111474481140658269776271667857847476499482319616632721561651001481502048827387274632428678443543002848991305615181093571772284464459845722970287402133849677505484053477561287483996457466496723361651660440587454518737529579431880583871630984742861741494392334033698925494113347227893279259645153117699402573834647520090671608678690349087334052834631430424248874870040545841736187415578453370363464185753834636284177393517853125365091537147705400755413448710182594789493502300104783912121684043946813980954372741341705743597542184343477880508200627507167295708036714823780423411960902324870167604724689707360323833482249433495237858866991852671321254330562099461555865772073848690901106623343913013118481317383600420678919111546559107236855495113595959418906904731730435640691959130449079205964270330851390174520005538913391765893517931015079600006347157039252663399948564146343019258137011812603792750026205557412270656468407529501075339517216642794001603164622879582472056091798316011167310130659269618067283796586980819743990381867382649138446284722776284240577446861256527996002953996490670228859353595631019259512309651508439552614348008940656977086589611136387639865286240088267640119067409034364992564431306671424015693929540670342952119565655851332039321891313206536282548890212525864656604447459656304660059224402368798690086472462150680750859943385006375828665238108615383630997200838178966987425709341872703671810282856279721964352450187811522968942240730426357966523510797016726523785805964641074976313933947503008175981796744089485230489504752153596582298848507543935115048328029915501873475788791126054240908465873259578720345921485058096768876660957858153571964171957118743760896053761530183517030304853459446681440662417307204966571652983005247637979709315029928664136168593997068154709541521043979857508646149297304021571295343145629277880447298825117824812569759179143345371333924526807678342812499338696087759291262044650511073201909201331329939434763455543515381564754593999974917455618486574511514093808445196914164693304558058097370816284838445781731149979244850598619902307577332964002636214378263145760634226675283774747312563424716262736788837716330540772162487650052161253358467537042634576978006219664281370375163427089087517542261003441354633454390455452966721818454770404897771143127523746036900253447516111595403707596147714894448242523961330455786794378875392940569968895805973971018812193972011337256702240662135723777711031731132903891245280155144733420748106536011137068426098604660743469872281686998610045137708651387229949955174702814035897954707618766119997974407198270194451861905819010155871041396589717309310568297783340050516188994623183049213600572878598379887300778431164823292937650466610275970424038945499721362161590630230840827675625633315280894011916754739831725842750430953033867364904227596331035048732953613908263256741615135835795339438310046116155890671408853337239685776894833481031588117617591900856264306219880105720670054567220262527389500389302600093370930754092324458271970625346782868656374250085410856565033826182933411288409744246743373187932041832811439142173703269864647705297438725094336836249595927733259721457594104779396527264131777787271376906757279906505144094721680908800392780224419616249173054104197689176977849691152435392050983678509991807179092069149945801538785146696893595858804814064345855143918109145785038773981048802473827953166339672987705515126015051990919969028629594551278239574367846447694114727056252617811184991661459823667451970269283014292218402326717286607537152770365429544587808151590089822949535545081688529358619810977283165957147340755390497326678288579690369815684199560364969299056771355980006018018155125837219950986307375423220185800682141424475421896890573277133755962249649794355811922244729642976382787460776508653697325500324290445995454865281925954253723537779486627945267056793115011304789981486204213379435575769789054672169626771222044940767140581378995864057863979453143048643836026968503364079367816650912253609557948721333287178510732287335486576625722945611224057218528913552472064378239572295685580062377281595219238105549364318684667958510709912365490808133792163495195254349892024684852423193540436084000364534763342883641363420640144913063339238521690860722098679765475572632183332914256103380680722285259183730243883276494598259277458408883076753077902056713363036325038487433732432653447428076117159699473940937849855545659408887421667937923248675145178565006800635838050040029127578145944365629264140570543180306466074477057608628569634896393171751586904775317185651190254119916715091593882637019028587039291285104014411809000856793619482974478949922064980323593144762950064352059460052563902708347433982110596306297052718725140621663206863029302757632038469800300781612485000365260484945070475595918211976714648513377138938422313950300291836352449793308183778386729988008067807780437535201100841429421969890710520428801207319196672613197466516322379967189492218912454872172052388524116209027989343068162045376571864739658002309294301066143389577680211498405347391637651114490804700290733060346181348703122483161266441151171559533878184199775599965993474633873736802903462916582185983234151659410630018324963599308754760616484039060028438577358105034196440169900033469071692418078029226483938184720387613378244796142553245714904965016327514412995085914245814853686219446838340412083150928249576661705531500828811445570416928887861410468257206555588656237416442766720298151042311781223126559525055413020259148480130244094612366614581602434052135395762017065149245819738206965547482431363325974097612946066456842555862809803481221749522608362910627026595689232949765781484390573447997477789234750735378590194836334200787979040777010309582532061736554580598520063659694987585906848522844298258893693637554380857584416703873170709657486003240588207336004084285707050574590285394090771424148062712989092086267865143601496491922797747236944673954507155485485646029973864143458043520325031738468623217700462075585491974025666175891934911115149049761218036866565618782633252005177539049426417946049028595206826808507079542443932104651495181097495859265802205412108967487213939410508475960641296472887630136449935598729208421512107589742831838882955588492510933438619002748744916529279336965440317717822140516599510871749445914792623522912996678961377308005910308409579610772689359036350214733202108262667933851669161950759961493425845769861835348850736346524049830714926014322557279238765391757057723286430999708686675155059075977112501727368085073952482394741913263159543312286887141219680577003275176921213563665844110399906118625671294526995418021038072918872054358920941075466132094050411907216844600524778798719443680865989244706026126135271187677316315683228489545051261490796392382262432437431375633614410922243962888306535586976530901826403348462791497245251612907034996048516891043601941356519562628140600718222529232460017784673470378952882759086511368381941177735137129603424188097812069714396517005757843149649103071092318720514260918531304422991369805106387608876029797796543092781397284156950220363262240187045815198852118123804477115736169867260785306754878842504206250773803148489855276825194424855416454729292660452374161680983401311048515190489648433840194309712555254717905900425190867848283698924234697511432769623982677378090733681609055906682339813247907033489847436103249664156460307566041570109357151850490482230619791245665382243129758218192960174135164698127346369882434005103287542537173769212674306211678267575930936138427797588086802849470740758731828139937977933207234474787101413202189156731531987336637122551178161997110624226021188442305192428573233282479908087367733380927006577557871335690859431313750110851043305898621364000508557016866814960047270271991901845104704244726346037683298447971186379949916445723680208353603365571785578254067627737968846279439308035054203845321090484859581249228661179985067191855611729493641304085639821060587141693704433836478818944073909297829326473219197338525047800594268506948319816213945707030859962853716148451314447450005078620465337799238452023214452693006373970597258892193292971581799000665091282237693397029037955729028847220732454925010509284526856601205748163432718388510981690665043662813129347818435875952323428411153388788308375893289612218209995037883078562705057495406508648562966995101148836878604825116237958197004654437682639234413625101438780622969973506429440877875489385360582990722011282822045308946274552408564556983672453884028091543894718521193768878532194249298381468397048996798512580638642185574491909029967714916122385436575181036790493620953396848057081808678449157688696663360166556324865802386873361321359709208531261205481063435416458759743348916729594473502959925306368664720327811744461700009805183924749831527111847871433810535207370388531247069282613432584395901155267454244321223606356744161468633043221239586987537884087868837193086240983291726689594670626011804285469896851306684501143853196314804628362157913498279543699044044822732464952747900586058033442680495556417316778541592335459387365087463973994005476631735422334434036816993485843857181833485824251398322140645784239806329541062387315307141181362638422579962697755667395312495210195096602522642163178715097879017915075133957865431193504413342076251416291456211693867347404739027012126148071752985973862322741967565864297799639235586757813642759683504068625197706550847576364525366608424325254740118965228630915438254288933643144913290807843331928841573623044793577562535085454992608254198231176180731454712820742828964582343196081371135828021053327860722398564718325787502203263959742060617524604552174691084109744727030973886668670455042538749791441735755703078105537322725692647823159516348810076635817749380013506475358867562308075593794155945236368302653289340531232022746960989355689464606079809003774178476960144939782414203075302072989939988242510628285957658911672125378585769838055779976166440936088145666059217518284146750273769205538010903627660079106774395602507894005551504554173688300760533606091926274062737008732540168521720077771012267015523920767142835302624847824613841691270060097493932330651506314634317025446564297719718171376500028990160688547430236806954378306110428647231425394110756979066065245466518089390583091557876186468841160824661074368205661865039771092869618240878571073701651291728391878299066206146636158306995141202428192850656956575370628475477908282855247999848836893457724117345933710984948998816529219813407967704803878493795960367187423295932954553784353963250760105969266970694257459738367239758350123825340479493242014914056737489832225901279370551825515470859992731756058031115814001625696411490658210859904930829870035257214219273076370373549573749493131951273402116538537417775247038316277143964551237119443529598782111646227190800098829865171225242775030758462799419519968886927687157559677430355162365185110859466553457322239532177202499987363, 5624099395998959789828329360652945762116359598098835927174131092418246478732740984752089346534504524027091093684989075281757554524312697127301675605280098206944934383572241034358644831058361352201849258955071392538020048861895464725153515145351207672736678606362787287217999934788988171275163008770671947229357345746849321007581289597064237023303323907803558065322237142001757712396443976668668825703416850922953225803410128315857875205901739923562199141755781981688342367067383752365579854422633526151583830759133823199779252678773806339829408355983052422874048641251540809872898228634760047138703824424410660907579206090098873494027369489434059035744278540977360528015730206102592531299157722831782028068959925458168711292784404171781657435196365282351261790950519810953721466855152086123702593110082831665225210844509033709082406644580035672292121712485954367279949071766211970822556787012620330562351642948252718099455850492737618903263325043106266839170094538063048557466391234867780425135060262679533540521278702888716870840625471868037839115862386483489235196708542526358395933083192873977369919480269730243112745560378014364372119714046678803309787536878523404086110809438518396738449454911318751440166117700387482861603702071770596058302352588887612192999554568653874404746589455638229662370516457301851240622644676832910252552890034573666208773797882097686195874294031138970870549108845588276761531438074581425292412631277333811376234304775412849337530188789640059046816752895658362518791034515439443316280418745203420520775768714035135056238808474752323979981382643699587278703794399713406458472223034432905881263860141039803343180787170023340213513128646861907247356825346212769607771728881082555189454861860796837655861470382624073982193960763649950150127904535330134702953235573362665007285502911876310558458899030556128860368352862171396303747038230349271695118002017709044735026155138623638502547719682713608168661977530133333997849620673664628649959728573728700473332495917905031337375598392463630426682064922427414255754430924238452185844774928382372645301943492487803588051228244041395296466452566328158994033918900117116160900304965122780190185642366621138641893410528472758972586499764093023371074630535222360513506214776549319972840020140652697127598159960316680606747970555094148269602931167640234546221332129371056694471504121813355669239079347219301788668159159032630606385434039989644592679040917978022018826674395376608547546191165713590506123622301595678263162230736360306071948963405886035708904792622401296593226403679093011401548471734340616475757333749895402735266788004253091720704387751328457809194770928715797772499897153531288133217139891131774486951803662906446586924252710171615918692958212644320318141817837563743220607624531633662170837717810485643585314446870340789919835265533981257942271965233553564146369764104734147149120860918183933741003930979617739259192302255862698702608225821889009491714683886752328580305972636875781304207795526047672958451007991742450471803214323169369320495685412569129516911703250317303444315229281820537464690588522300710917904131204363637294147498741548577842210589229109377357504250453572660461422542145020124350525840398657304728241674984575612024167994407670533692137150691122306221129543707511101583048724145708125518676036470656494631723561103387206489242777790177205922185500029922073978119286110086272950327472719525118546251291443845583156046888888925374825365261971595235980845354200710045128526400856895460323976865859300726505748604659947662454066296090297493317116277941150941524071180707319367438261883366867948668584426479446419154177107138593509238612352673270388644839699927180966880771504297092213704723391983430685691123168911992490555536972271778689519225745746720293045875038109958698709353244494208248767904697113299509059155952282029747507969200265230482689299292957083433231103500528531446508062110346504023802891391719017729349161366343885612996087921369737386322948056420218105675179414946518863184124622774231938341724816218568883839286078064549098593349816668350077497431674653737406173994853312788431294066148416081385899460353734301863876999249877680062526722869271973314983196215098443006430662994969249702810210221205671866906251624706291590356002575781934851532990358141168687699054329032125757102369717708561281181800138024776902062362144738892614870508546536207771395083418400140122107315654812348941244357261411131786404575095804258508256445577917157022667919692847060954917951333780482305002897693392812768055539345387862958425336266177208091420503934820628602649787439437809090940845164894536761882099809328197087693011452704584364309031946178706216068046340524926103587921531678862726586053564156318752461678905738403333670086786480724318584226640257106355045999401517108166380185637006648516199656255739996038486641603796206321485191733931075664326376193205269800847981568686228211890223123894826563538363658159237531560953647300201963420624494079200025411773854821766702291755239840196100452052375279044913427419228807378739781760793455562670468665977566534839381012579125380231984466378064818309972047167834958470781464068576785817122960435381063381090358404045238566677462442981879287950082103297914363080239679741205981419211363466795527667581344814687581635821355541189640476285274691552240999294626636168516669162784140054540075160509848413565628016000718501725776021647781532825725232333842420914341176204093259823788031767364284588778693185404120293224305425777830903714652615973217030865004960928609946964689139781627583759511334813721649632152979438397757145212587890962572287672591625180014638486396765311274609139877977662472999842556611538550622169609795657879554646020381757516247878906053395205002528971842980731880689025349850496738234397485446700368202509658914523732403451730220919708911851055329532197928876164857688450347462483865549826180331032266796188863507547295950557364468353759070137799909152120948296401935184727243472984245882399254108413001695349867192769939230873177520899941414946716677848332343186591146748910107872082083342243903257646350635279184458642568088626176884293378734257460275247886081334522918255394601751836219677296495719450666362282061262931172424181350862189040815842030672316701207139528272071858467346440683971964049776240364703648381875731215882479945393950731982573921136488683769922726635283744496608365325159110832108098199181446228928777298061117918836639879170343268606744489596189076260513650094894195719661757910892893766833360514598545787492921743980650785253134339520104427493987158653368147642564585627080289257773951143008436338200724045192242924402900209506732581044435202138166703749576208363937635725284165340066339873080934202004297413714600231688313961137973819807406667922083830687348896414550194252387015097977604924567126919762126055280780104825964472691041819566178249694535080316096886100709320105949240176735006721572178823761247849969782457144368762875688981811621205707789784227028172465114714818313841884735073163998675421495852454250890038918072130563068588994676243553967044648695778423070550474141248060104321915814359126100361322816269041149139932886940648558484841003706635165095472169231103357467156068978839573593503134271660153496629137109403645889141304577012949816373615263887471832603433193724590441759885703781846501837870902255040379375422603229429326639152643744634650701059944957710503677621938287634161548945849683749788801850354334584316672203326364509676809300668411920899571433677333886555829999920887822197361856246732556107580312244914211470263469985925542356536472537294143022677032697386123299226146928357134306497724966191281842365342644220149382616587619655726010104828122713581402144714963700563887879111087531231654308837773102949938571339405839098802716885455457749976886555202009221977683365036077982087009207881893316270251077856916292162931341483911592300342412833891408367942605639728108076597125046853833009541104761159420870937597879200950132810808500231280840826454871350199026696777686540075923086212805654200321623995546396032325924357781224150576567531635609195485069325971205711569923310567755922266594945408861176288513491885481029029367895558861580116736127137704999473118143475724848126751558533750701557564713081378773051623559393491315165629126208946418929767283764107664395955881810076926452833533879202171677268362553712388254692249873793557324333510688683468114146404453975734221138121104978410186405161910807999663183568925165764059649150710405721496183397208230193477844288661633771669868256269075046066146642811276444936470217179719034768620977017109272884103121342495242014752779811622629107655590489838314531512175808096648015374270634940468002731329718731294675221117330892681017305402981699795940738544391421713562863536837481064564222766973026804460355324970075970540218586590514137405867111562831042407805453486067871389195261614255928589351232837987747889796846661799885578504514574823182555336708837949031646982412261405579372451050011770510639350646205468428198936625024898327627572018428742483765546164513121138977477342782391292198765065536599721148240034774537860265249032118919116888336675593966127048062120815473041691514076686623708984091611483460404138766154912663209093327665456103797505589812534684744649909044341755345328455552359216122565370102311050881385155435095489956187667627717209672718914184831970361729193490743949163865300906609417325634455187451898268468790870833066168855448060241164867734885721960448882386199340043131120394849440525710585509694948773697881613830537515530414316940276237579895254231146980220828380925065397029291819277824773363837670503223750342847428742978253198749542054871057841293544803671723708617408811553494850299955397004442677918375829578910365042385367324550797929405924887603823376669154668756284624924580397558296972474178059360126199156072845733464313608814542931730851527077172073363152168782795923785220985567474440927465696359925415067068598135859522820439582321287934661116683497134146848294492677921250079812410971404533796413438691521724702184585239347087900786818782757503608247826565200296869504562859303734632416703161336502512541421036423376836373808534389797594381984276741937631918702947603461800252980989785358699280826046879539192619533803618802756967603825685628154249465400088500759715499517420864093533027906265449375551728978850271486309411337157261562275401960325994583043034442613018831646891107593398762966180612448924134144654603200842655129294066168351380406934048812159120638572356038161203212379173916388907429629443593754033342174710124345049810858118933440067302156521939572924517891717032098425335188398231647105622238563191752094864595240654521164759396041606935583766845540601980078654945390420940810488493868925215694979343173780628626739557470299148259694183109805104935839825189734365827377177261988684115671059166498936355918194282679957171620061712194406692872079427588112371458160149733963386710075524530093030611441920163433850120947297969982324023197105137516512619235024284065055041053383495379573178123593149668345148662318592786830241411153004245015489699002630660879259209953299171162170574080816975374045058656259204283631866233669971564018656823647248004493915439527932933075800393345811243672199993322870650622167365379164068520172812487184415719324778688811524618542467635283639524933102318306436517192950961237129837361477691150413523962693161593114403617349486599164838119586207675717162084055997087785631864757427735331027013343777309224767448774722400401776704547784771030963256493946287719535358547931705336979693745103910925635822284395931153246151067406779710192196043356949159352438067389379484551820320878353646228366478894768816408968624976464313502166999990754124951110573744623567411039186095003932487785642317551509484776634312612537527912814104191065636322445843270062968492353593877813320483222027825554479933698862587021263888149479254178613776981220052438824502502005959153306747842569454946641938396974682507454310832014014444337964583986751842167354526909231591448179547062102700354359786614138917653560819478489925176122581043651745443341836825455497359691523011047297658935186305031758338118381617014480358435065988321723462629, -7588480464459025808767332913024777603797071303978277122810759066415401378248195901814628454485308602724580049618655212681426605629141686929914626843853071096696381200245601131762800385277257845078156103015086734046793401191281231619931105739820136646650632646115844948900734060987735638876701015930568475860629456044693805596914094118290282264275237315230829108057716472454424507951222454382411847533877496461134788776154474310151288869138698519344041157893301547299237577560786637768279925903638008810745082185251515935638281580305732142893871046533423369395486195380931152243128212510699958143031156929027949523789355426941495315561993638855411641209294761601056914332115932764990598338261297579668499006977742169171866492640636297221505153614941233576267365209313268971131060998892287539785480951534252629482437177539395166769322623483171708337103232790602630527470190510072205671477759150598388204152299158562218178232368439291413414974248425040727710062235400591443761450408229744056304248982141354906431380585742879954174956147775740617489604895328655371856637195467331793189583087673473283807511540909980727911659629472707420183176512056575630533438208524853425971223303875304445692027710325483316133918113472935308126870397359258715503678564409700458663986070516326360007500157155909989983459998398818839108259884531816599176424462628286586721489945953258832657600007720421689847424747688310261105282202655172440281643621344459840798332512114831945435880562622350043641734360479618999536856973622654117240804748745742665985100300978116586310181159392339974927221298302621692910835939706801228617450733783031888814491418714775229592782634594022363447511567290394135376021183639380317130056755491145527311815218662571618765811276332207565575617095683970952996932912898994587248147702575059287327868560962406631522250271383913648150885524718365685994407191014466253975633509995762585140655698796841787630688811343350742696785585765648830795358027647629381881465877761767814454831963517586719492465198837622920678414365267529023185519084460000248224426691260744044750704376616983509748631031266455933694376675963708352424804348480872955332187129949253093031037213877309606872337394672521802858528665191765792275635945347513668604717874738851912626747363621449112079605308997644853669457511470839806809494101651455081272355914688098470290142397142295284383355057505570342758521929416837748565857245274870942999583266849402780650448933356107961982760476171840297794915963709738593005421339526149019220954272359166495933271090703890418425942733517342165899843735244637554387434369522737714076933755675803602214436958491666414570225889640184175016853503853614660776787571244281681798345790529886834475976350764193448570565153649443064665531412897272738103018075126514195270308708422883954537003757124263828146327367905684836879483258263502846625910734225803715480933446795330695283838795680195692959809382463707814831206614722072972203054661571685783254920773764399586149357992677093858369533238333078039306530195632297893230335226450880567632500043965414267032589374980905968243584432420454611838110228909914648047255162254723584878641345372773003221127831759970349553232794814818391466580573941796684630284692748539012198017076329712061870591223924460740547489377601483417370462691382644934771393873788715304871075764848278245583665467493855542855722430957275106509756289175839587163618040723919377558687512143222056678768782841041403645249926485380393239901527503805766504503264979734862984649684726245433612153806977965121427923481696069421314685487994920594209906916375831556524080351853453870714605199061974101216650271279387511784635764878841139274644673397603839555948698053038418136287448520400430348041190511299464888394669526311842620224020114355488840708500721976774702541357647563504219399205064391350671168473515708927732676232430497746149300503791779177011183385699458802253968746463397069577747260599004259174067835152154969435089080467391413756010487837898082260631138093285335810842537487085430128687938910110074866421519893516756184805142872510567034065963537039443785849993931321896609802186170569606362611772264331550184132615675557366543971345055076077907218327521972531167226536947424548603587568340589869675457981504380094290576594717223924542264068010129907985780931587436677651016334868225185434537857453099687731201293498356543389463481760069551161433874278896723053498899836264856358428507896075755385115978677429514611725191800104152470806394004659941561030112814594576831584923486435186976450089466562889065545655654288644557264398827658526163988985279290023156893761598318767090498260580203911643205709848069267261908760128208059333722940377256369941621732990388225354725278704464834669591669298624100231011278561760126498000635242951996205511270724997967490409841199374871635173165739884138926252809567518801441684147633229685476701951004830002952801978094085365320815591082346080994700935433082178155665160013088984734658104871194434054332176277998196285487742718804928583134097599345821039962416937870897525570884930028524672200736207081045068238724379447920890290499054802816979201032564514992895942388638253353412871419388512374076924486912399822916457759887572740150736392971784938192786481585276893403865882602072643376939384129436173591929120779046049707507170461937920312515779199075737440033596362935284520954451020047557885624380286395510396428392562912522293568132055345340511224189714110250249991634212092013997264770375956336913887402662186442426387810652687145469482946383530261573118808072439169041142865098499300327937707863476821427786311903285976594291173643229814008434259344686387930800494062211356141387370607360244353169031988201483821962561685387687419374294701561038057962289086496909623682221052377392962873209393710065993288704266430903160073447850476399166589438630040139781185365225209041989586324950498297203427234195809182364302357384890245145146832528957139787241649412072310774753633784903850321654748418310062389022780964938727365113867593204010570668031136898744508531574682382588589476918183652273271926639639539948838445885559109781167063643543873291617785772616821785064544199182337267112024832972979573399695379140311781547689216446927225379360703759339417595103881824642649691421780813899080211569139445696868199035688832233744719909120580219039465963403505977636251194592189292874865227532331434429198977482711433556446663055753378040743314429252540178649042594439396284102154317603647978072493302843997565566265258800458643497712942296464385989269373355660862898511685175169917868173511261888708597710147213749875390484467174407331951108976181835320911690847813303632651920653038575531437227764145071648003874036666864888452608939302535209402787044307042173649279310205167027169900602754507067647319091303831000441417491949544829145301798111744778524829749847539196629532946673601236431302284791858590435717343944072559723227123733638087013897869081373973150625707677153526130449072376744539034249650410315468321633733885547761835185163702226863011442504678987679238535135366508000936504630140015063169216700076131010927770683439731898216626464374910398963940422197135574033454380532407454414266640105154497972361586874573725920621953268010832452084496592264425449221289939012949284106276340845062766826899899643318735775046272940991196824772914703756926606981825972968469386056265388144760327835601931726593502387111068283386460436326438586810565217355807142793449271117487356248994728480153002348108381196832953668234056032939895205008247521419037102854708922963298368931820691284803778688619345189048320486818141442941655554726994107721761653294313762869818426254934910141741216087723165158194168602545868519965268417370793416988637060109549174681253929465521843885454602828766580427435222866094204847323689694943295255570586290895012148217156775027102939256702927755673909449499162848535281002955966913945313715537654089777018161879259177282383951889999394810022187062661844045333045665009724346422833400298524111462968772133852780698238115400317490952167330342467162090718930777977858955941119880948238259216768236296113397680493433811038495818912843514164606381934266073891085236347697705454396355356947515979792535603727259724390038853267301802109438222368363830891899568663612873647916646852543569460272390683517183556296704404650973781265233512109969576261578144515896653347153900551083321025457028925811259778363671166104440338186984814157176497079418025533341357941779746110224735985057693934065562444121459862345925602378345647302347005968105397134700722190166785523847297270516819499164641889457648902578711382682373853809181461162916647098423974640567604428593530794951075891474366852546308985019944471551325970402298427176387150955107225624734717779145219795878168380771300884860503295395381705737880269375183130829149732190740542731993153109072565697810035321410758748476209064948754845562852983344910879995453221683571280657352180098553952056123655081235752415423008309841557857597962086635305091532983374874095609303071105660549697947084348966594357938522405215449395131909801222863873922170300564159876006301437954273777610602124675401149581495088446070973092603401640668746920990269200650981121302266211800426151029767341297550595607444251249415632672693782326164957542848245433393892016254060136123162955992281233513606148499463638405903175982752328449171664393437157259216439731687064817606632481322149394818141811740859833967990808437393930699730966697279870248602487249918254284870334009868584580590122997670303789673553368172917101860577655062954154626070355725031331766679357964278577664389619645833723861810707335488387793404433385361252852176354928554813490824645835864596947703194231918775077536877528398924298660322046482352833086889603196513585245844423791878600169519531461518651027097719250559088659016455968127601902114358006679685722851612208605202131909018250103864956913028551250769422162164896123819858657297515832221826957122789052439437140849657657894692305971596767488765277211805473203765514202444418649178814618165540100005339104968083577005664054725426855821020287287778437781782370251733594456800272349710700378208869226145387506076380371003444643266250041992342337409193954543776765283259664448061006788784880271572691218142157232147618573578037560691269230801546094518784787899488058120785490997563390251096764178155692982934275662535266826254959303012173588488896625039424916390530618698924982536036733448711634667604281035553348908787929165602493001472103840265546908648103786451617991489183070231185715907392464121026751714092147325024118356087691532437957987216474521490825354832821037792074740797849210716009877161315144772797185636852379823437767498863972322968810728422998956814511968698689082007237777578993270239819065297937677188481930037412284750738923819249251312305573719687245387241258569168107681916995396818540664344163423474713327188059798714375774854943761942942572535791171217212537728427330505207481902383565636058868163552698433440438757509673230734546666147729662732430344164630897273143559892470284226674324504988953146018360577234422982807864855296996721691512533808385773978026123043892947129808908544820522480656497764241677271852553185310705029203954990689536881972700491872386905824666857836005975936380540449856428796691377280237774744927931204919964246653011118416202570199224899595491433841681342868798840915508884998659047307296127265218410553858250042539177374982476531996049838268958525722149189588253456317959790041776838424084600271021242625973263358758233972691970086087916807404346684440634707031073029505813369462862260887302851047695725836601257937922753180006960905081380404915089612716931957795927780737553210588223116285406489527383771871796482546803302219851642153759535009292572726332237104262785996213876613114573219323333869149025428275839334409282494444372551312271694506460693499653599507251503381368745151346881105445627725774003176125447609859379983857360289428357070093230845800419503950175759235379001645547904554317837246276541457740533954769512826186145660131573338529798514723937248037916891642505540167343527239768471336239106418345339138385399272180168482267441191655353990675591282657904916939343150455751895764469504)}
{(125400254101530178951529098768378820325811948701446820862203739479389260583641836932596085349707764757313455911462419204854483024943818548382953814410738211206005684898762815093561794686714876581619959825987674480954240114662941430422570358211454569431673690411449491798485355642004665988491640488545505607931525115963891541055949546125368763651879401336913147930905079960061903937420703018214886385362375317385420392465749927857051747659809352080307379444014060522592366058299188524786707139143537599191164518693297761199866631742558241467576833578927093577517281347009938924868257478344768757123799631618288935331134184055733179485653077933811815341061801385979216759866758555957073397171105859580245200510682436270260534632198906161472825663003917817952279100583083049519855263550885580919649675145366637671675342852496602177465339724540653986769914986026047232491438723103964661592140421789498116829318350433016494290264377443852814731423567951244662265902826428232612272641333262787589127741042437841493936401687032964448808066246365745804076290296741241626609750970792336910397602114817484765416161176207260943519510286561776809138703834514772318277784097992999074227997596136822878382778820351615803648119602062291500292968820698844366097633214748309483584459978251990894763129041072222693725559050328029956595057403084423142315954429739284195536162698286831163790603135876511691449967341097934967281468291425010664687318873942077843925299270775051928158011510467042611322119892928075484930897650351704773527839975702982268718996804164605778895190786366592106626724817174253516010195277147040650755689463788565123307774144429099355704525506055689470521494301772252430165926121843692141771460544824834273357760779680756985610556931434695175628258149806906823281295631506138991023672715340644133541352920907289051829523755961716158985695275766135193082221932517602394770838997546710648651252841110910517889542402591878551042395587555160794351344857030277256261266357909713675374132972446900401957178208384002534624892706694768309845385805042679152612707357604463222588257585472604991683162320109747881600219798088224683930228504064077359838587005262747499293680205982028514558407320822635335747881728225591587281243835963790039657308369690277433755338633819985998370034319103102289019309362281538057728281948520401001863406441837769162622138166906421976791140088413540112792377897246714921397506675639269938043759934377592960443914395909035022566692800838914771644120067161152971659153513481993342450323205828758459212404097129744069208100475703250038416035994563439191187884063199789999003651321999972722694253921603414744269107507823536012406260990042118233115178086646406959360622102180742666516456766980008386219143922916118562024450224434609863859750592169285665281520336659587762874442634763980680681374236636170338391198616383299994056903112882199188341633735421760771158835638991344647126458021848485878963330134168191558669401398956145663137378977227571579633083492339785031145410164328785170423197955174631393080406585962362830746327459933428819683652564753483997759992635505401140661106689057833010322352851251874875849964101869752133843217710590862756284957293412059214062372296024806771306837987825417453500051013177679185816243037099988774848621196712503921286970255297667745474704761460509502052232285689329615344633704833947534892165334410179079668938093630144805211194689566947915726264004591959448785261264124001468022371117433080584909643984257524699499445108520292206502294394168000320940984954207039823714491542068170156082640113721182022262659282984043380458526318400987566479161182085291575822259761155338122540348304977259287418500955522509718663346803552836413758452923286880319257101651758700052707074246605516876058717493154377217397054914181152735966820601092669629211771840373697773460784184692530065073817183309754606880860262086309324561792961849777092528491071088895208792735250118900439100794118477572930036198115105551063082628769844111069936126410579293162808965969016078250335326588047335848256498079360499711833630232876946964474877380151533907410206628865978559544598975012344733839379118848241109403673096528357887326936157300790546373874559210979830172853045562730401001956696373685221323356514117397985597498306708964988004120930899506794616975063884982688172769854536845457442403868319176722279811989384719403086800797016831272675631278586238447535511041436600583518729157579088724807675262209573412726902235168294739940946916773555853829749658250762519682556109675161218284045813531468832300392451250415531146636891906655970522657964282545534615444665817745899634589554498193049310117447974054266870271137233508540172531187583656002143683139920255537233039207603300595433699871080210351661434973833607568632033598892685308248017324739604741627217062685847597139375371505317403014141873540653765768740355097758860988575244232913228965118141513079412779001889126147219985809285993962746710946268974961801038587444897028016514082132822422290415994044750029754829920303767337259449420876218037889381816871622390238716834858283281410717768085026018952133651495540185041525049279169325519232571122407449396046944257469070623275110027241139209376521645316658221095442998501707821172238123031336671202883400310478952928998312433433081227230830638548224805066785657129152555219505831715157837021809861889224787637321336672886998474879542861967738885634838522954445895347923763985487000232557234959569567704559988013171061199945906885233643803990777222259514051043371450719695189039846234991908308637254785044936046609977453220919726430857355078982255354755883790287507200974206482810135586342233557409049571193688580734521768806940411002336529221778756310934026250270300824343183021491501112072949049631464684837217748359053484227467527531915098832371609504464357891600424616283204088789221887622038684086210674646956875599740894855430925691682889438246469300509925008592342226714890338291531324088293040097894080826943301308218379064297244740636155808924040057925711118903910017933923734284676554637760752685392419000674338420135538662471928160251542617663667786648103853004725718072219726118067554437845934515275134311914063437126024258344283793973269171480300746690592721498500569649976125346022689046678459533382664429179804589472022054015681753144594787709868902583935544390667513534327230758367610805245420576257824360405484437585961548518154489088584478823248363360961601283350743797765230169986457203418121418449804335397140027071663688089890859048640604068550071506467445426835217009125423938155768556409937736690026384111919856934849512955573088664242751835292304866991499893161009441067098790595749897152914928254270749678145847136850813505543285062520768619464151291102519824864393401631030894392993765322814114678333933961012124978654857924858140776404612279779741294010189622185220195187892366406120107596555881542886808853103716245966160640943651824878362959585177280115178705519839394419384886232166709311536177883616093184787717719907734907666385927365309343984645436982420605552429486325137470462386788468666411833463890303821092632611890201624728627260240474280611679512186054499407279773771925066469085974020892502178917820033585731501222648696168227077715525316426967729940421382953813812726580781032862305434257383906428021261235185014289799161462714275428861166428582819972813383101633416253641766301639123430747638903502820671825054725912109970435716572564324514988141670700828782181496522262872453692814449294406614224302592748457873971733815305491848745878190468024275338654125676188144555501892179365194782753239473077720959596333603402190050704260272299765110788127826501713873283281631786208941726145681255674100348739605696071215257565146704851674448297967536270203339908826749890621075430546437608006125450550584951313910990423573689231071653656439797131682716657596912752113927031907550692408088677786020547647062128712558097771174654084937803738863602108110673665531385149677189125776733150807422729000400583007094401855979836602566091194869965339349933926433287681890825374137284335353326147414419320577702916509620841610817779204033590188931257707797591762675729641635369446897169477112974149904249057051192475079007761132578274570304669285775203404250813847165217783480703082354078790907426094317021265294831627723358099800059289732998776029254653028774342882854117740890723497746333631267505237979890921593036708383949629273079784678915896773753352559964654916217952450724610352276720940574443506592478591767577773596617739060509418932535727773637713603604281098388083359473465562937174049471255890938006328591829590086268688043907918483033167117506705515874054171818186556740774327553599347084529122274936218136762428834367387507326744580062241497497229856738862410278823296007785421695248102876382703055502128284020834738635363914950082094746325946700708932105128486965231696795746118286397155532836666285387758556600183509670790287428920118293415466731794821911372181814719304163660800000295724473565058316685280737033719224998525646854627411128184751212955253765722338452440774841094075352867232477785846393260660206398188523435848275905226243991232039920799792724311352534691348194760305429811678462746282536306223867193569176481793448064755197762365215647851994823604908887440261148620993765789256266246955533199224251946615983006528561803153331669852575656636829797979000043136055577062219075606939108901231702770192246479500049752853616107025056965784111580461012801811344831497195196480932616140050900396993733028079450858523424919901426334714221085877224963209015874216828853296520605055366412885006571747016889900002105896951796117563230570506311112891119313695356070590984248918016398942852280364671009994618734094230119546848891571409765756464772750233505769918803310569110456987966719252219699540186034098618022410472166936722013315746775907573245172081111745435681570539536645979252845235977753165426045540267250853956280715125778451774332810100989550575327121017169449677884684713746696232417041215504466425352798247805332135221979177939792474903753500930141351928346743730305360892036160497137270394686514437231001956441463114829037986643334050661462057451154693034524677097711282792205974834404793568279168283474868879874720639959106484913137012197873848121040185209291896403243294244787093845692517049540875663823676058526857074280524006736543048942744657814080115539242641133658569198179378931521038370992259655027236388534861990726376520815818861547089613821659859072822477317469060406320626263817202091722748485608032792636403951096945299553702792556294434386470024720841447527834188576213122291745249478793063081141410743038080435452273035911030818493525508937206786360241467955568349342150842576181416374971462122960154630472609098251753505743348469545838547646576887715935945134484140762742950978116647628527444652059030832953820930241143067674508039134670449456906534107224578606055086723541029425648601501575500308094168108239597422399379448874376413859582462366839241577322631854817747955108490701860418562753379599124171372565705295685788381400056846493107328027541580712563191764876437312895335170749569194629278439756638472551684074533964004248947494798803033128944130256825938758118450476445613933035130661122209092245299209442503192289576706946431808786611551064470536842714544691931715547401178894556488145292521754852132431575419669094445653727134862912464756695386711259449399061130376276274678735726469562314106929972659703067926765438816602949070953304842740302196545389879771534665798068374908597458689709453822821926757092340010175322179271479877609887055225252001879903815245142358956892214787345266772297655920071817497956221532857359617601460487086375506926310754210817838365425011873994395880867655389647486504694345727535783132979241708195559575828750025820521336662204491226490029611838974604634612902344502667569124677119917685708617873542170860832557072281860400837113945138265873435343717910636579308713005952159896049952173229851823133596132895267470884243891395815007503272778200981927302866973697936157878303972657844967619163425031766758381338611794432818513342507962997223152252157469501340224701257508318760544125856087407121057552315210514709959383144369931960341640659206249520704370911945184104662405973519671822452596575994558265979475080499854511992899094624528594673142429241493454105855706863995243506427378502581777228878689802110380406887923328672883602994067979774583903654054859436272035465245311889013435869678945706771946510754610017620625691715223179258358823924585722328613329173816641324756033922155814147055275426159092318325647798953511819934922766526973782354219632628407038555859276208188859258145721638191539956356115380071962176290795163858454841801244658495099777356349393671940749262122114062913303802805657804070342721504729060027827295939642843637504479693861302042144578842626153595873312, 270817690640684958113628775434403508033366479945462833095105806669620434134514154703451799573469411381175320686817301889792167133795905219776511690841584467705321789932492552640289351577335506159818042873642952106505401748605526278943945308615134083867473971882970575006358911899263543574737953733258693503741155166127741341083990779489755127624586979158429746397627467403891905589967237785510951338952734413653940961718549608095241106426088155583210902801427831522613477918760803798166303042335272362331288934599744183128985417569971578653086561050694902449922638441213123340049371043225790133808213523853112997325800143876951702749021254013899622832927785332243324199823925976413045003089744317100082445216343870728098189992999278341589773139056165207786517756576880138599198082949657862914740706408130785710535893113777660317778799022489387204421030019373449248188279743011560659766889327508912927439112013997829862700444770230064935091002402895187331939545684786125871612348676991925215341648887423805676342550661520705743971000674225961126212227937203588946525043641787962494844355557622636018658054416808426538727860079176800592374415075071684561386025015679356170579804550572058488420093926701101618982959552774901755114561075999957082618279690068038881613672413648376611271194650893422586261058553396706504231392225468993812929972162151688764593410241554252727445871924365276737535690411198728800646925352561003074458419230887292454346581918804461135008524119583842279864917337169124990695534384356583621321250438061074951429656912399298850615743599714411918263723624251930037745532417676052910543335838391396248484791737770007379151395245317047385092462699195079963439363141691592510230415161093936925146169968666466731552040832055487881114388383460406956375233193667861226979709302144570558981149106476532171104309619860561393836251491454421629295549607169779876481336717984588778825516344659943306518340153842333772642382630282871794418033344420807752746426762878564116199487149225537463663210619153417391435773963284464296951249728778831462888408589760618841374618926997443776992907764549787102424696932374618974463296069225707654200501107871897282772767772259513426878965694073091402910667323039738103686134536870838443128602990902341075979766522611856988789766828678350417873039850576554257757113465099958506561430481995582707608665464374010701976772522946862709570359768452017592588611104775725220035714256246177335124348998145263389252279453664747208601541955150046157262320965206056641296894426877849475437987295919053676188269802810925209819920757801985467572528361527047791493160933807699700628838962824063564732484355344701181000196686087023610715238010161493468763342687211314574450620992298571436692065519434650972987120440181881292520211746956416982564361471229954279698694789216470667842427226328774769686073838207835646169437888798709525092115353497117534244462732392670495652932073032425155171774088626786969983055849681310695341215560984182693911172849386922077224226118195878231216331206957599372068028402863114156821184880155990252156106248773558184550811866480741854102046603282653539372804407249421954661065958346367144517302830998675259840465592645027676486104454636804050773082570040079864926700680215034641262047527055923618388830519128188549524052253709144899758528354911363526755118308997628863754551919402629813080897815777753348099087603499770869787417974731766078897363859793993731052556682036903896348990397661183279824378549899029902930957787177958079047310108123722507211380966373903849563172566363434573404699149880730468295216809068036562395428466826877163287447904792777233739014779125344008101860708163820038816780333773402162459574728538787879342082607840500405365147712857711610072332008581170845019862613528384050909959057908207705041894872029569061178096071203413030137486648273696990901987634898012511015549605459948738359590225258514267354752747253635139533071674378221689899705186284537051395379825133071653193922537288411740809318559994354898613936933497524371665407392129547766196446828750850998777820504124137745583563298167693240766480470374631410440586428865403056631214293784566659680158792394401558987539745778300629560450359480871791417249542556363329382117883814762411062285738331137365437051433075798954555268987774560678767877814581119144050648205356714162243736749349183634808716180439422132414101549532098405745357483442236156100128605016485551600439505785682101749304510921172911525398139167708988119048617989684676998792999191158030207751193723172130606493246798240947617804852187162716117760736554304941476278631309124155556294004325713776432069753873316453634018467143220106895460251129372222982298654728624511652560007402038113567259809236363037654701215823061091877361450926835993579404783290952396698586034268603841778924121975678441885149398034979801602495792110821041295540624858202667110371964974711348976461962904913958033641370260011346023661784571370122674171720040480315416886684185836655774542893184929518268479168852872870164305045193706612932883829568984457504730134434849898584564429973832084520419294778911399325981438758712368989124820229400778977855234631307024901363430728893116856979303647667407993441278995671950663805504019200293948560484740560172439323406944613750177619822035520157549307545063805639819550795794087576757403297193705541564260326658456619927616231823083454765782436785134483242417650044455298767737514037654235426730305822924772796871952798508489542417369957772705359831607307613111279912503997713705792563546732280953793822576361219339246908144919754731723478577258269557157018053127562235035744332079757116883624362258318932762975437677665485492378175277904735451148622171805390259008717717035207756132795591171333689779653810028383913534230058420535060170736333347564786292620837816501406881119832825531360884661066708377697152894857010986165703556057323253964028831807866089078354653500559527741257340804164026632518607376619054111949232190800761511714072209229756307304107153021578343021479494451219733733537033958301794097043654428249617546390706895701349208747147457987750383747515120826902789015504402425055138958538735919555618529839922938997702332593833848228855432153766035132072810248081786243522575982532879563184950788241944901844284878949003520162708370578962209246296352055022188511050030023004840466875192474601991359319925549894104490313115620294158054039892453715309788786986664115905299886090656632960860603443595367312464207184323078106256689418695991757636144638577820642620848444681930186735326767271779340645908134022881679433469326338198265102336321232943332359304083328545346873386083592548553088799934364560905576631864454569527927139912335128105068151377188721437014513951618617689464446612822168277504649992533781056249474510459230095238203065378376919124045800370041190974840600713940618149329318408952236398259357931802505679620401242713103377852147787436779315209407088136532884227910598147126585005182918761281079551294144298093400380675131735126210754254464615229311913354212291582407121106078591889287594944678253536068799169502436582252322588128825144699319939657647105697858176041838767544891295083219747533874180874174962012287053930383880654724615800500056792374095251174705734491894827402702512536604820690922153005907663444499987412587069189967321959317033151853866143655108972328354621165436194573585711379197688641544651210923563211317915544434939488912364424051745099888671689651964068871023677800030815653300081819744264371980804398485977083496141817664045417043674829303635891095636603707949047301921542161854464560406224830599985899077482943822583108002538719403353716826089036730532447345241568172468384339247342500347282445138475841767847910462456663728416247495791503411021142687951195050948874502401643971231785566430311037050453923003191982159211739969843871809628816067520422138824645976383470477837255473048447942307687518132907635517556026614035537627621522077821066003105499905051771416090833092523217078305458314063013615328068680270158894839403511918707486201392482012071852324737309396653255541926335362561268507633109216393726932082852910200186833547872026625551446052340191116897987020370651026452228589247957620585508013993249312578698392227660969667702611408391230885798178878852985343288836575835497984664962916973082718578369322407807491977834968961922656479152275506189797561803396519007786126904304923358181388097165314017429673643188108396407852061252277751553583810345298732997275294872190108743846091676082599908762777255413651688348084113301757430127856573054164291572507383959566518536347459123246025670658134244558967605436582361072095125264068226416015204174492085543447993738245367914681487086700585234689714518612764001239161937810315022629894924748855321844112792964121001163465558309736639131137157290478813884352292503705358542720107775241113764347068465179797642419403565662254231409822242376259965849091022343744965649903753808163593067419145209948192577588140149483472728877957002148476495868696457478297710454576677933183511523273264894826347778502706373137838241561128325589025928161045040446339408535876527694532665605219729479894112556988535347896249612147610261278376016207270913151341297028715930103391024623008979936781546428550627555287720652431522122646204569300261944721849050427558634219324036855001216958125732537493550855461413661730498190346873442668715483648638694955209483400640491279348029163691943382925272956156838357760115267895791360143359117198538060173557772241261177198064133274638456634246991713276465524886894097472045930117226256862958599130652577859156570960030996518852509319529751698897863985618938975148982310054722145569404284470807660284607452434432460925941092257943430419045286743338144262593191573291873962438721079596483651976690758663034274620108577680352765357845022902300949521127953206904506107631288588544275733347806635799214668241176205899626557505710471556051984671083988438130891622021530787390705143541562999978605558045114984419962820996536907494673346243509248582877749054223131248079636019009761587226290410619345824417999900098371079440452394683238787756478588889269943636014261112583806252621680553080273667465993697621618587465469208723575386147932576922947658669517897979545389516380239492325673061742420600971787579918936944239845834764162750068051931271584409177318397170076305051423649022963405258700641472864278422558749706262898166454551682314681229761802663445631624261544441439783378499966509957062113325931381384172479111703830062394809606226156712190768990026838246159786254880296129283254835349748329386588547993412136031697575894333853856179722365138373624005582927203858015510307291120598548544174145742233144331993832456564431003859628632218037210847113971629909321747570760893968018609110174250856955266641394631808464540719107885156131616376870541204000426588436991299803313475574320283145935545717612641247363189082893261481764876526258327872608538470409601323975404568462780691945157528935146370180990273691707974615911418286557306724462358923274476376754577954279466326895478350013079493056002493167237363848525852521925901327988809291661517668986984723247532782179835190533257680141306215078202326880493689274482778580922268102538646341666609510556878407529156047024720773668634633791936821946465451194128618424297515540687060787556158742934165124344851008767618519156776941237114258503847350248882807413048920628509527031511662193010455782395670925589426616129684298808749636324775964377413068100729872497657121460842716480709278234000169448492821417903397906082659983557809267960634936096756982568903299975136893638190371429449111225509634981695415365940214296086444650709600896652590716688769645545527776076350804535449531557420219339458704872651889318028233534300977168789257928001069280479931338785946364199612022969549537436312079324409421397818344853334406461508803275449701462934417326339299959579010076336068330857080204033601699342905223441031667113911972759927643057429994796723634762439185122640913429801265081870116484783061899328638164065848459702008017595534768481492849942272611698480699297312653922661095809919726976809578237184745975560076982458506792541503440245827961894032878858047569917567682678283484877385379350062500103527541047778662382662876296046069541988851520729171124761430213119642485783575621943332482671685854896409615348600337120794589993726228404337549626323707335128581330799303711281526264313885071600736941303299307359076235483328807667053918190923082279186941920088625225305863310207508977077358254328759442135423777246296310175511348397251072795997786864151865372609718102033514081386904880050563577657884522018670884842838193298428797185397764882956119338404758367892223948794441172185891441184938369836107548418914470658283894955024973135774055791176388311509474366406394577923166309849762697075286080625888865270055894882110514377576859103, 2911450633666916848664434721201174805723524298422693482818057977284882297663989986341982278014577998219970641201949676442061667458834018973154010230829903323626162656304670316588050773560276456010677123953185900134906178445252488085849920293966279713480686466650999838460824925874221756604397666456415231305365541376317982386685937757710905617295263507226464338400986411243904897916547587052961964496571142222485211365888244578153855364429923112420909219194187873714533150517730329667883452426115487780517021819041337381745519525673849932635130795998696629552846981364563680386686705080610140009064147525749536528331466393528170215314712004461609340854144454502365573552064093885170607835335234519265941998314828166980985086816170411097706366631247312156101399954560768191967152266133540858211761435429173593473511651635454146337292504704090964964389415806641553734658353955154236558532303992892646885540682223762882522116093250172923903401427697617728753703339752306003606250568854529661974130266572524472249638709846595460427361131666737126942419254136778669633121230373065093158166368525207266000305519298449606265435450420258265049649414938551682481203513771193024986988924918300550009150817540432875122007398766733829365715793626948822769068100837225274514804655732907743031473987022700351581467230508837481113156998308045936318961823819866004487948864192225242018456772210429653270833358062606822249036716193941963529896722446984543765928489337225442725296563973748302635563839707438887100753881620304956033136407387707794758863322236730891382327259146440393176798902390208339415639287009648579406718004653787625051823933752251772468338889185672403651474461506119567471040475744503920619286002863451000988719768600945122115588621228459210324703037356327856340191520647481458392862204673101912974785757690861564006920040740787102139439228460206048714579485705102478659346381142718170187161159253358453899085914201229448859574522336836770992369831571962113659392252159037544320203530312340925649905947546236950925606802600404741029137918167168070998802233170478784591261733441247097609003161076884873731084039355285046408777066206522541677172679045704655087826118258393256394891673408528642831862776974334983106032366094139337875311546508423904266991568322020370710071239150106933646884395596019176487561987494595405997736754048285527765595571042977530671800257447871000583667103406757317215728209722277026311939254694449311488834511033029136569025605479351906255046877595376767125950553171494444237941260814489681351803628771757320624032628979374359333514511230892460438278454958071535519709671775949275647322561131782565071146206658261789294899649674690630780329361020437512840311683037587032903090492080396414894794007109183866739170917980038418364485032340286277669534226066616725447955585273074954121941113451030978308461190147400519622489911284383989942564376022534579359679105910228729865776743053276507823303335094121128395451262114047750370192824348547033342689961890995008470895241999192662218951526412164970135093174858504257668586888421151171937985245964497115377532287325590096814055512965783496936643656965534744311551605635405690386589290096736311319640469491128187750482963081930351251050764997982234308878297904182830828112325458776677677870058226927277642740536782041378212099863501497629308799005455805707626767111101073978072765116543486187643047451222027052389858866503510636286563868446118466960796774032075421247524208558757442449986056394466881073479740002406171394293745102122277735868251163943467977336154659801125205616658713644415134643343892844106673434352438284458722861206480740292343768299361490318879573585536953012846598978472526371344618240575460176279576790147599006119115121500193173977501961096315904360392925381313854511956116576197780099810941418598693096551643219655621216661089273441121919747568099042642665688965437689834499324412274511091743249449817589950646332403997228171627727746162827428207127675294075394153181429496339906526378567967759739342998191828814569977723036389177187220646875428839189145743833517687019827378808883439264946763362140619409383409496867149659132649027887588900287992482849297162733023470526688878065446758022614575856632862615157174992866412503540801428481628702958150933605356747173040766191563927897184479191575290682659256782350794607432579021459466798744358309869899212562268847747814319928200688825005286101033324108691724607039261587151279441767855335981983294044865266677424168264421207431707656608401084700437287545499312893590806930490552118197912319393695675090410540170687287843563537121439236979917587399599401314251722273385354397334366727229619695191164430720827917469071900160507386312563967503323655931272088144077634684184489492553816724631369080294882159495310995275352710332554800004046273973770387067199355643376204182249519263543116730380279736989933231765214698348197224134874937355476692553753760680480656251286790256851075122229544613938606313122644557030582103942431598069084361216400025646684230378023558958247234445945160872380501324484791030277118393618080768005839205977394718091074032290638434963770324904880959580807417448757916293931239885268648415452787784097626829448741543543161118888662426437151750759978966446672545515795660246296175210964047585585448245283081064005100147307721570923068346430230916965972625452379039026797256129667327859826347261284528609958963173166073581588642807935847737753891220832213383401873357259174999462235764764810092907625663507013376872491077245068518303790728170227324539037510158622099041115492581943703929907152609883680672378800336785678443044944712003040331259747074630883764525486826825200217885451516155262332925099779981662489554699688178869072732762263326839708622500390371483839967574732878702363327953240377111596951080622211624981448870425207759590186885005248185701568471535702108006220429527924506415544951347519335151390705172691295686682591372375098163747220899534450202668730747611752043593890869061643458716688839398729162108377043550277396116399531496889545251007910437962934553492983935264657264774516248159364106759061145421175649888476383310436668968362845666802665568674961968916232203898566847837811533936064786197771492198715154786904604063238724401400820268421263715873004858433892703735493009628446868448188653826492317936439648701706071631136109520210671591359850678899468217154931405076755487666592342560587250280264670497615272953826152958360983273321859057000099526139540813478153161530817073643737968374943178353996837818528083917329179252678120306006584640761244173565845281057025174063216403440754668476831772354058028246172815777257185350126678824811478286202117611823422101313480729033590206311187758877503529060890825589098216718615759098955578180947239821767635135803340804390145707620698403067575483529637788121514970501564152121568155420959761035094745560285151067710673284339320028548394018320157993284003013604698019614477848771538716733948829492232559805287287559701611123282897042011833812599627947951916437900804045839539437261386295344278378074291848361670972558060596441803425298939934639614383485958577821779664794277863592377867838547130637366298857547141775469808880759819350308500531032855812816554443486110422771693504667069627254347592855748727122260481617499656228427364177849349828880313898883145220845965860841625474313433564707831116569829923175283872406222400630518719032473904347156953846787392357628336756345868872099284735649866876389383505698132808714773038155794997478098147755455876101599504703730255991553420089526045929031160158163795762047859588400799317755732526363678640619489754869536045986641644844319463932498637500674417603629695763280665485801467848541955349880219909322635185573077787116459696436245431909190217221212626839580154453945495975486729931215454783112556997594041851383435677696874655161123377885154573815961021994445834737704219153825201478489938516836045233370872957578121443972215371747017880871101410108674585373157824386713787761041340318186394610996267155190140331796841683298544874496306214911092356178794496917353305730956259287895134757865897889827836363496636569436294730580973391751892285431465716397221869696992623978740066636615580087166148643374398063571335210178098871528546411275794003004994608899332016666108736934991469435908904583801637020163566853314514910899294674889683902380782175111691749230747060037315814271980541138719521836621842125624228239601640835635893645475368718428008622701125442878094036257188779756300861841446438359907637089759413883915951217131605920970376951194838841848477608984302006757237988379229746828655532758868098955131074325313902904889864611008877905312328492387508835467910154423615348640312757422606668521150808355328285312700191749671331798568975037009070339327045994695997662350343010102052955595023802256896734678234564167721767372579893840663595154716851132936010665659313666497869694067089361458959206179922122304989659170809482059844727422965138674745757161030423376515628720670094260874305130770343710192541817843025126898499370122092291230568581613124494257502411980628505419561166902419923653250142380752348082933435917772446728946574161681934210024325383145895141650421779150204298548076524710842682073665669059834091249401271020347817244835160766559632922948997719236910453161637848429988362456163594833529213311145841358907470801614080871212422115750508723584884177206638274484721233213186030702221171640027993969650036961201769505849281738830001516698692604375016702965294734871462175599854911894592761563142635817420502448000601003648017542522609077123291771745971197932970136250914828884240019013767034256835428747501925043040720199632752995361796816927699202077763902956093457705116864551840051475762287355667157030280834757253608591414026097560858278270270484471199238868565200952649718492410226466829404657988828771432350554761698328378943242330591742917299171955595056148651232734769216742522134356747870375574402064949615371399314076062034935665211799390347299674095400705657220845882681041921611799209861234883264004589616097137352654157666673547335921132086958261922119043447881550686974345799837872793555987316198524271931497305954269450449791445134582198224158663538989916769544527219338384141308671429757396518684464570912971514368985861850678270621100556409649821781758929721625389971499586489236316101421506396276485849159260044318551259206113464662627161480815659770256759435916118876916063595525478198975908880379709420789957577247527621038302300290223732038556499637667603267082989250232240282947718534057845383229098753335905370774306564772585677966056477874189459294655224450269609308613413273671892915760163486811220894256858715874441378756106773431263485955422194522141872767238517828693547541208865149090889806958096800594466510871375197570577902670471031017798014004004427186222588611928537499828738942391945516110346516940970894031600604674139366524052595937392624606115225984653624178138907103367519758395625101715975163275161546267125992258019907653838527500287315187238662097152969699902598978954016245343868705987357858340902139783606099079077123590569474555152330035103336735470542010270409995666818484069797033713454489162462141140430946139400178054477846500364049857073747205463749811248701904417321506788628028654772539264382748044622298750926499280259942860873793398404755244459032748845850264876484493597431702212475675069597651996955889474535192848199687284754416729204547063191972151951143619266270770751954334910295014231317506062901161481288344992733262738261422354633885332336411510580438669996655213406557647841562953851890844645368291955141560958784103788179343356546517921222945894885151067593094533600891552423092659840855060474954408023029642166399982760354388569008984861590796577125291432524502361890493328829765781238344852916004297574839871994808843277951319278685290511136544221687016370848525793808280160894685400261689981919418146051755192911434474765164725629047126594963208463187622626059910925784666490891140414731013546202003178690491222716810950320475506981016997656110211033025036843897234220358338009179531501040190091037518019745475648774420089290342335805071418959375647290134422655399028661296770547034624315973547142469015407955541503668422795533576495562626805511356118397560413280651551437797178665094765207017528197764027782936799121068791123854979353750110235709562504251136486327497227524316035502843345443525353582654745547826761708823415644882052442464614491331964909154009256237740978858066540663570220199686108790957549752172501824639775439233351533110020337071284392766878339285946895419547623356658580564821750715798565697876305996211673811406161009473842419665986731715218876213390920051127151565400594511278235083853059352139570248389887817767616529418335472547026697432734797784432436431690151428621628783657221068011586051457658841164502638752902087990501635709768896767125)}
{(16263684374147973274395497963216077108094533737897213441078741788583112226155364882354558762001010955016391817942809947788149230401197703785560470018752830285369765913664466090458360215745396790178610825477555574083852418495242877840143948325137770991351899528854647230928028391627430407494052414133162936106639017666527919044277898230217798953446169622670892828135059506292383569021894111262621577484992205290349540064546528750482152948671688959724170966659209025289757549540687795669064217149775070114744615223250873908264942638750564790084878598068305109832902680465972382705604569863933248463191256299194980128828641528128319160913355015638891320652753014081449307900825110537800564489784241656954672762980767093751791182911528821848136351735639784633739367366209483485287130019028798975635313535777002982033749080586960211223984959300435423510209090703540946685058152190909412124406688004496683439780133323945123599909760692982050477258733422595015027351496415295641983142774668767615864802864593867269872553727496847424602938690677889828238035678193599547133516748265031967955648614830976801323581934884480910255371842598515775210698119867321625211667579309793105376283215935868931925573084213174830600611514565792441180172178703393244772754444307445928055448775360013546361220379646304775970458545887061257149820563621699434740301120600794925844856903622278373182983476065729066009203178887546509541561167931798722881272148681330841619589216163246845533746665974684246891217647643607669602024204672594703418880863580985667700592622296262693330745766944043216851680328089449379208710910828603421710630818186203411009418896764234895037417708230625200697772168657360527346225707504860326969148294324579793885114611891911587494639864072562121955884682576182926319553812633583401809259520446099427331399104855240116197057731005169115093504183211347293191944685408415483064093909445427709118774380787635990281515351699937521993895285501945721848253929410855468326747425355914292346257099850582050623321921566850126591472133638585960448833960181484036167874965382470583646317354016044904310702063842169766065245889974481848038884665944191729933775749886638276914445917415310597401642499860732394175854594133192383694457229973729234270109286365411981658769138105543244953034218207974471985213877816428292391396493295049399570691500144596363684306841960063031043457148938055125101264170745058608359866892131447146032029096346401655817178277210439217438871446676747461622332497330710964879461430101088452715375803619456306932402209324727532571034203329831851989263650823793423122844147888965380802943992746881608478229849227393834535253418247850850797791227504974245664273942597003001407637546661672454262002790582802105316729246719425273483284631545935854771549287547797176996765170275298824086336848101821088261570716197862135484202679490617502459942986880055634090651481010166441459076438842856807267052698743377509801017853603496629594740767807815832589029671667454007350745975038445302133264631392371015908970239938142618095829071460480611018205066254627943492345725632073684607033984408446374487335471052766826983056878729387173421184999129576247337322979657111241410632081875783898328819248200286851841324642124156037124170427954120565852568269447478515771973238102039825576537279436180401115758603379282203267537489247110093819525789630425402996855384305398329624114506760965229413620944645219819994261232742705875644780142339166496846023412630066079215105742024608540554883297510097217744502305070733347398136883684366485211048178913884271672950636945327252121692834147206638822077417517500002276628493653890090406325760713091460907473520636503078214506708676466169786983739729494696299381517376259984870209801743992914646749614481360478562694446540215594315058504867902539185088162243372797761572683495387853537773918387489564973299409044600748604132114851732614703366471009914315206946055086071557870233624112500567596465544778072985116994436209773094775671612238472663889009932662558329903401515799108829775009787760249850417559018263317537626473754041660473699891425251875290957262263223958994326084162958323220400265154938153375256233936966119682074491234820297098819107317957447633346406067268580693235459966948972040123301963823381210089711758739294554139105259311942231732691274940617744530916929186139861759473838132244951936927321883861659783252401635406005941843325143480771935825313663141407096836463784488290812453755584498730465876219165347795744447353260457295153486391599820531323143886055521009366033228308346601716970189766554570258015423879167218405540527221601607820355883994622678736918742807147834012802550747382588911232875598354348822299205351814270339261326358641685494013695927805884240673379997833819953816185748972425055203373702743324058652884379474107205014161935770512304165874991520820830920821585246279935979452370363235909277571156575397025584793925534846328474089102313453586804674624839866820467778775753402027961988033990457782889026845050881369941613332759129777827790321391531778562258832253953257704881013748518875843111965971274968452679955368307585105127472430179002328921756491955322197633536736119380058251090785003792809602248097570006528660973297756346563671272686120479417510218007440401756658491195291833541029234079344340792866527299343237085323861084423296596258077258888368495749420001204217246763214320398808699985948757824242404571733175838609363422262901133125576159515913180010056670248088170502618256254335435302247264162545926869471245245791930556256483678570507091641766832994278838407938387844591306392217526916197199110200014465378462570631078556216722157613363126224332136061399085776482925687125355476648322797794367466259849720516798985808634978597400803818675291571808248037318602758853524997439681020082051747833647071850599905373920671438585322194708384028595354170034492339519615070218322254058699330994453811358960834934083358524603925707934500263864693791137601178559170155061935978738550930389507458796363921650260190981539047335890837518082846946466232978416363164014275142935428536490890893050571222121511994815977193504744294901680218470547404243853087426448637403804702367386611174506097544702811321419747034783458237206299293894976042048865702061694319410795847753866608326445605928430928584131878449027389851600122913788080186053386721598663671683045660076056924388028442828481695607545512935533826655776098589106370442102992663615792965574141358381564490988535009331930514195314258280232139989744236611988824544489420984557168625276470656135441077446477727333024922852612493801235185224867488052482017756784384307536906956614113461760351162240556656508994346396744665811698230019032642378429802980758575994829937521365789647973306835902641732645074037303729772555727581355842571468292134410437160982639330798452054188419926293844729146533457944322457500305883257724765839536959295352210558790862625486649742088592439063164075108134321784607007376462993423780424005868964694681788436359867397254185302118428939477885901097621245461880485178396059073986793751550716326851101098761815997150045488578955392662863658476711424381416471777114572697029845474232110247547845481788844721851023740406871802290812645901084000162518418505507687591184999767642828540318638355215590148625759885253473438454802986555416357569341211214987498953307358379509809127677065750016752182494826873110673192137303450176923050918872158300972236913147244582470689591665981063679668422979455898843785836559899676087556243557151044693476695459061359243976541297837660070427088836299610606487175143636694184692339509121372697882387647394737095882673466377740093861189207265219880958557099063737591861503260408799087539122003490350495562362902169824630332986815816173132506783116083365170194662177432591535750629508392931053956527812751292848813999830279046677493354702863244360875025152315734663860023860287899573804980195965375614486084461747197050460150461409956550266872913756406057899237489501797750423431101365290043179116175805654562968086892272994670808746438432161998236159034190546689397990484445575134261478963152310103563285605800100333603906160311941970440523796738989979273488017525835004859296498660290421560006333294415163739533055300186226693738375571985188245316655882357910256521256944745833158009877724207397683572008168191748762235546105722537785905114206769097861814812436769517491271488034941675083123271439362603241371435319571367051072651962534129993177744655377327646830850074918574876679338312292536744829113762906608524216201638285484213771719146953289071810099798814511395449615955617111071822000093546274151244917046321363529486019637497445353306889030696987683903103630086088730758281409798694186927547686972287817656734821768538494123706417173925624874510739444808590532270612081070498693984530164673609582547813315543463086075853772947095504773805876700992690758929898804782674904004192964258519078638509727997149797172090393110680910590454187912304259300198837664216223167152765329747033066882913987454236394498353375436344116103512097149380351973718143941500722955491650957810994828141237389894895025309238615705414254396683385416040206747280005853038143720098895989873650930889249654470946409147919700657929550416518371297044736741914001541151052635382297827867901553711691823762499551645973305503900187674120229559878016653797802652873363452334722789708333105757086990765292941976355194299159797682481043630140964825651718281922012447299265549630580211771262351360570984553986236984749156812802932873853105225858840609704428699919778586317966694269066514651059740887886913249319150332282455127380705839218341514955152952775644160455832770974521670592893502348190695716655559459618296679546886837776611792130177703572282005393654125543059948162437651561089874928349197308268218695787871655001368531528411456991754822210461978449593389361889768835569700080666511763120695746496686200555364764619897510628253031469354598264577979495304269949330761243728871935059797042664482088147482596766875035247946062389506978480335608567245957981778978309279154495194526780417299343235944570236695671102006431017683571715606900405319355470021337817711350044475941016057160696868747243143367949847095033505472917336942412807656497011915966607835913578055977318732240810719018973282027708263319726192894122060873167027171633129810160372855911616103915632265110812699823667775291345172951504700028043516847039546937671144620511425794824042118300200664742012162376493907542711736562782197093392071882202686765346556922205423248979332968779510052592946169228170494158142858550380249322550835172953576861572864295511828526198619356974979133089291650766633627668850585390621922085768818165466052324189216737171283554646642071571775642655092543327912165126148415942885762688228219494282097899808976329277014462427312832773175895866116791489991785612811863231004150734972461843129814816750362738406166657197390821936109722704199671012165914514482832135281651412295362537543934465510186296885891394365179354830262348388741571708539822030789290649824964992115107674911379480035998503669757026546411925753259278619008296331399849065962641297540880588282646046887452718585213161443246741837649248223446297591601212166780588058600685676890369960127611087991652658054578593237652548982433060175139857904867067679891760465849047911795530491094040189467717599967413207961421877390575253918453167881334968014243056510120889677016888886842404980538718013747553675743995221355858049755186088999459343475610087080476827155333077460243595262144053909457925576140286884581810288748525845600263355767338447952820958297166598151304410069894195037698218006415166199061805054454021456090037425130677615415067154252909382725511623683062637606343080625991433584842571886816461417868146206313952092838098709915983805266743623543244438183732839314765225845460228179076244479610084098084523561859800221312744683989339488639419352287326275865581665294990747697886164967878310919476834795170352949524635911366363374516384841567732829564581738197115217681587212493398653885440743843020520242796138771710740928014903865992927905303639311454334027450630434663426667363377708101181507875151176286332113724322191685510426858147119721802420436810035475651235739852547034837161259595556845698202864065440167979071372562404338330718704717907152203238782740961984212716969583750548553763158184756380644901303129318250112169906565003697629312940648326799645124464703492295836913660609763364601449927025841574770807094170098262066959722248563586222748750794957545908910602055856345841744099264114517914778077009175154653689801473985589598042083531501001708461566189695502663644441299948070949480507914092723805005504163351516598747863369969320849438012085450707143080362646014668491000168279975151252729235879563062238142434297336525142427744335659752619157222261671161438742359484529988245984030182326334254590204989460048537297898380249000930338763271104415838668395370979308883058643819954114508438949675094947417786561122291687209821005482732725402812719230127625008412419722424959063158202766190990435203207577113619819118644273701809159202859720798652310207269257171523057631898519717082167902926025277700584672392025775587419645905960474411803552434763841566062712534829614459231667455417596975931836078590156604083711942718169476334029165937162761506732462813180029545398661444644760512052781716208286647125844180032471529505659673453686943299515973354950239282879434629890948589546008724816433342220687645259478516984340734065879106385189485520649111747097326174040334923887, 16620235384296790888491757963429034120692409538114172815362495154699389883335507120957281306386550742464737267376755702498873676593388195467793752466550090114297115377065353539189767063007234196465737111019017551949292825746155299945046922117351646786610303359405942256260175329550749258444174714452565868633442242965022983419140081150909387213154505106567761512498175968352343447539132865753187768938587915775679439199897331137843025119256096033464334077182191784970362863083092836678745604567748433635229170812251911909314699066424325310705327753840023972847453662742805138287167537839620937891265227271817245507215980694184170581401024523834945252856193857770634649812494476745219388936099032610340223869530788600784113998102778800722994199793864802148074111526843722542352266328645291348087371017850440168372349216031173701653898803401765059987746986421805806855655032284954321900098772286032514137309659368084684803449049866372836042111142288692387462649957966916014417239537079413548939547647755419010609477495730565715527353671456080165862569617960594767733598116617900616290653643462407724362412142153773900638758291168197184613397564392209110197108194752927432231896258942286658396017401360990408981872582103604913459990112501810572144486450384596369436274909575064000098033614254339882434141658608130267520695768784456382400963396154185141830994414982721299212752700595855363568945637245502451371658577485391894064163847000767685406657576951948769827577914346616562978522732552582790009531097100853158950727661631182316047583989070980987488504305552939332085039798583543513395212935194752915465223597053317557921828411731415378742731464861050709430558738039722243090146521619581827709157892390361203607034396562449242869131837554260067968345510046130843194972119104673818664265236876742253936103485754819628297358227127107886537335803581699034086105475089784650011911956754672935853758426016136428339057907871933190189993942207600764542609978522073920619030856061343855065966041343822146695957821971966514169223567447794596760311858265116091710330316603853944315325474035016574226195040006549452007939454259251581721212184074071430869229601943603248169165372710628808639116360152238518396663522995502489948066648175711660080234760773472115177651860549348319015777902022028262270194121046409648017624593895695091997676958714005805669197438298937195938569554764927060016024926296343478332048110187951558254934836272623544233261450343063969523734360733187520991753005837898877702769065541186350550934024963841072009075972787976314347743806767862961882985337917148921470239109947922539351181594136056646645032767006110710197001414886934096207420380027308982181290649396271649603509081904484146329773994579750088263134569969772438317920221261291627920670233681031157486800198134871670417280466236279410766905486514694853396087036614716655974888696231150152289460808758701829476530446634543708558481937308848525150386370184160024111493097815226915159584397162131010937212839126459224335347804898245682065910734604092562086529791019820472102920773989140068476406751157732126758266728586593311735679038643748698301583743418137259886144123606294848291075403427250001361831530889535077970207150171144894331747944702216702837772051956761575549904104596135553752620857197715931902033917330028010728395288748823070230097219397133673669801373580882987785405026212926456104343684608620793484775428419698552481030855925109330579749201705964763433013098816781135271020191487233320222042310939139557663841262399260668265341007588740987692386274311469975578200485094705366676300686416333255482566633263419617133947502297613895816492866481843081495209381766730112809807457501736843481415123012130999551489941224392474279207333832718519157504608641072923513000754235613138594436522275650312140005253510768548223764241535701553705129182090153995014967754064786862243351812414135690817283615852871420858289825389621030096335009583111184492592170598374902343446903100917137999915922138236341911393905847594067997253150444412409921297836764221136467581413297454925248556060374971411533634709829872895504178484211979886677927398973775238112306702926546333172140196338755552999070063169647202667626189252747331425629970394362635150082226263829634614969551338510667007836154995315236084715941564619694790873162404637081905928432748522895763971224116744404158075706126525349904870573527806896087314944393922061366213524882812888251612264253078255695888752923396601935623286927460661011287253294435946773508503940895072641083885879289877519760475766602171742488835949382746054910827545237752959415029118718781255138714376367579365384713577283096545145408758241484574524621763810126249252071902084848420839353204524259363541785570790523487564033231221971289146041880514857353151655525865522526930299988520138149368633273460130596242200659220875712487240034481955126053983737322583317069650013231972684208042473307549382054052039851350802604588675184311589456728984000431755908340145525218933237427676001614773249938671226396258635722237606178616836846869416261582408153114112667279543666478475147142779406227521917228600934864224216184838887109919021328575362603967246731092275612731789689609467692380946206299403663726785516622027014253326309740525934482226489796625061352945724188187184336682276849694338686687960794158764085008644345017276499266002430777948624128792529703030269954509799221808194487519256285015608847440402784031954386871045310633605970033934965416062472972816071748549154879326054840447030627973289072477213208868367391358575436646141120339383460746273242629020664158547650337390646262223220664629239409003881253905516322414436695518417730049346996171254954761980774879928796578285790516514368639988922296214098228644023357068766897135386217653468246691223461457437426293921474755478218251057956184254264916839399183672221048850944110789313798570049557388524749926232754966972023783561829316758117840888791149654247699124815338966433103513503472187922107189950589080386495475865062779127281503642336495784446178779552107282295190474619587178306194364751297183345717188127288368555027761070400354402960648735640917091475161420776064757031476674880128563626516259570026105305327590687917771833241558665429803624747389352522455034058193154449183700422856931962730379099312921528983147444717115499900852555331195262595005070216485443528804951116439767941687632082251294095187624362421982658516703089606782449265868455818400928932378697892657123337435465084551141013665462693400371076390305314340917281795737618248186136024170672054899693364222638158164315620598412948805217990984671290145989696033559138268669969070542313200227110631290550618826231653004431343944759604737180214740150463543921702994011080796048407213784379602700378930558321937251893482013135990368548950191397659979873685838044800217999233448893450390874124910415559404552118922096312321844542263527320294721032005494848799803233199597301549998610230521780955864588622035705326592213408563370391098582115346696475808564337872614029463483892180666868756021924796058325985487326501273661313378133700685870243988685266225917648649031933284040346504725895768609300538615634649042191037842269694805355044313617582432323857303996942449634982825400263213184676966926213494000532717099982666273615692661811445294783997663962371221935030164384460144901509002070321554279602005699958140865519871494123964906393987025594882629467792675035057834104133849185050140941206799430393861125621262831139928002894207836657250701078310651011875631185213972282635920247110648652793645743648554100934438495832512717200510336181908738261903451662004757598561354200330510515114435177410151505632653656766003217741011015435787197688776536141992249518170792700838541028302088720607075258955294706890831928652674490220430412140814308526017417979704490619835517933831455118925379148540288600204969419098666770526939479713893371925961162341859557600827141936575473873212638855980519976807800758216421503396419408988835038624297557038003779723124629111241792338692665447205607207506993718203705584615486585220985445543083235805042165361533829361203107425583272027048164442880218201528865505000887747410645108304669338053724321084508564286133916889079198148962708584976567540146834338527846074738658307851617049010956248137949808382832573699132496340139411438097596721856186656073339790715349710626695458792300292374428911255752445714217264339830806838759664756845942990415038018427387826044478659091593450838505565009876031395102401057072838329726268628699903456199085068078730490774825991946908396077732034245903542732745893784086577984956873690246421126595028599712893305481362579237194445359349660701581663769522073154005663671488345465487146881946733854266022931083203336442967238526691279161162743697614670799186876346202945203210448343929883662895572818143817655529111334904223722006002242964305069110426905877210276852904087463905945430484632413426533127321542659162404772210764991309328606601971147230823616025006119102887859835326534216757602946264421814870610189303576405907495012491433598594959524517525606234997175038020237793173717938136659000510629539105475742287353353439716205781702614460780651805106107066349290099237854514819296125965462826149138523687651709884453556630434188355047265356301428320378194416771138905266029420830300589988742351930014940284409518993136010118080487820884740340247149043406223179141477268449392240176904270903105258370340886412261955000766112871294936274833090717255308916819144951934190394988445306704578766569994849827115815357322746921724388055314651027340517436556819871723319441943519832982335011361759988549538718830021505443312444475561408313670317909326387064240721260638667110709679309604863746467538316852929997306773047336504661228886957284496856788620646375161021653352705425184986461438940626753697900957953737680823803108284243968357367584585743056657482007547269434988552694437023353805580895833723175919767340086321057441379042154146222571542425664171801669863051992880183410958617156120635699503956702740158117926368027574979794069745263111235150666886793137798000208317375283610589858384572335398557098181701196450145237493567103942499377269618229963712319806196639992180537614184569334271437854890989998996181721879837629867293217114622328285876992152562472404797133112701515208038057609844504738719212829560393619292339659269966301994691619685588013588389031685278317197048941593979788920633944929243778835625762646423271233850986231321512744990518462716973994749373978702606813784594959710825734161223159529162308822738523765064741589733109538502174383428846782837663504451095729548908168361585080908954285258832501350855736903828412425467384776566606865524632136904136697075865673600753962595160439393826155623300660972527049043711819712398656531909203340694007039131565538595384179878868500221191878005310182004197069362450012657558655328868484325910769670869231680933598073354523757555068576461728309192581450815853282507045873531513880739063765811802699912993167098634195353233583040680358761239955022812763034369363533536921921017395686219069710664451585308706227880162245534946772096007519180692995460188699473102794912450914231262207227809674907529117870465367259336948931536460107193599577999601439002700549451963405688460513105900475972288538131863452803172487462963663140219710456665230701039774748841292567331006519070757028037863596349088256916871904853006162876557074979411157754719506240901841777839781369181443504047528074027378394544761046715848103239041096164668310721166076917215783486793505504947069968081652450949393246817990512453311444456040864349074145352194386778697145418359293188323193521613964965157697943392045558294582729070596459095717434887524566924457903449363025608231014166645006015536135081467680284333221440111112829406272221649557285118688108401950125613538785666266082989965613466056597510952498524583591768335281769443620174006251553877076878380938626840788015195643929942859141705468667812496338498870828854434657452027128087148507960586981191544477428540901398791351458595206652221776104268075104254226574552289450847566857463505828406168091238626264464713604383950502358044885252723884805844849103449197005489876366663929276326449033066682499532922381430741457459998669194956214035229091761193037313480674785203558471450371708831328327228224742480341059367952435247939639558228896868957277257010686337875705853734879776481941032566307778721192062545684956156018885764699607596106174965052643585441294308834977228523681328099383643861061800659725056981868250727044157774354501598492488094248754464993002606979783346446032466122464706725948680654591033906424928954277020370779180319800998256218483859460671646922405285370851258457152109108224790459630475154697646265560646105694269775198433469870431529233877620231367863089707803421625235276284657299722867005796243205078305702487034449444168193103124251562180474096999128216155911216034822917115459553503616033096570576491324594867026730785806565899449597286378836729911472594075917985482875880641493130531899379349136598971539053778618459563801103673848718434997076497012218583081701395647761404131666309495524560546999022707399169943773752550379374775774706775241242784261662051274285167444390698326334068428100063139100588189896968715051110035995532174014253764308347339030354126830240400374804958121384872582768462645256708209994240869304471551268131473496721691963908797211471950803165824693367906062029064553082915055603284148117455240847210622688372200278992341088062575473742672988910059079750015506112159547176049, -31195955523070074559761773107837264042792002045644607130616390701939547266861266478609295025634192238122288116754037437897989956056132522879029736212771889965126408461235809124223649077372312558479594864705245189061061479935122271962303534267602700628953412838313596248326755016054204117203237272229165273893626394876946239157034460113913000177552176893942841883143364107116709884347810805518250179320457256667051886489475937311944154710028007339180434167940004582490164432180980882459296775061928296860976694604325956533658567474767325693398568089877153585428989572545300944453085248268687738924024646354996425995829279980030374770867397418613567956532374978040540461117527145367461689431652169484797646242069170749602836209218914091658045536109405327677054561220048911346892605386061046174397428778443087679257807721520245974582022772707341363257775648016045773448750925678121674594662362727768379030437559355458948224550387493425400744826464247843285408677155722706467087319344261695514622558784047656105722216663088367148760178825562938464869232458815551791656124902780566255403416450063965929428214251838617051128526131137409968060931557863545729964890742869116505365543351135043140733465834678800690722577647183049869301034892293301096609486863744621019452570777974180332569275082710763934745909588316253647175227800851813127840854010861427158055778115844388498147780845419282434286710299550693489656093889981186126227286700565402780272934892418246246537433064303734024336897135402150266601904568008179763445165520120907104232326159259332921758726515277972807210991929797946452269740991536803251975843668563397199169222179276193627095844323059235285766758779435378229260199059195841559757965449536077061862432339455835465478182829456407273249502394878232708235674410533856925057114553559699615052502471328400732856633023292399577085351346814937888060160891929432157954271917519515465045904867727499483605116130937491135076206416113838420203019651830900111818038682299636762598534722764626102807097485054885170666429512147257695448283551409252338914318952573409340609201256368238698689820712831734793261817583297490655151276840661428336615913628392143585837847025978421893442540210938533394759832058569854373328861019817330157971445136559900399901651182904513321327998055782131975418825619756482828891627248992056369398980429467352760508355942726943975807216321141126432971671993869488872389319348780120415105596552839109482163436892738432766984825518518174570317505848929944170638747570021068314381239093137746315461435050104635358363659964627857599659418010009848239907005143075654734012758299409050968793799204383035971699713829932052544699093644764886481933556458008093095406340093175767165413270804994236018011243309399863140731315763626539130799338161025411993889488446218785840706346548299457378590523026536925142291803470951021159118515226712288853649476249471562368567965290922616965267230707740711288687974197081829771899999189132149861258440440287125057060029806789509893840693943646180446598962820439930849456178312434124073165690027482799310396206539875303067345228403646291227679410979760029438390376843337354983778855884523700602898325395251307548200531705484083373504246615297473653645693090098105004909132305132572784788131596181985534726895128566148272856301541319495344354641411252216241162674446879517097481127722307954437056838443662406950605554599123734863482733530344881029872913652479173485488537680953798559087124216583043781398785537528400081680789083732048848733772348150674016758069593252709211593103328102345710331696718371567204136236200924817249649260137668935917872005873465688367326711204530686792423415953689415496629149505243038679083627972442901184776181452616683360051595762314212871721565763113898948498222592002835686568417672929207591459881491920970232975414339926775947607788890912736450755359039835152908373742045833138200323819377781214997193217165875253708500846826361807738349631223169372633591990991991211551210097222665610305448863379742027552212724214932866631989619938685152268441793119553434765981231805140442435582335384212885996663859539207138116734358507252467940086316198495924293573664208089207073861732478443566413745328559975466636411093602619500398181796377054229012159950277976770728595625793274082993733265977318427889125553570434515785066438208264116723527737745167389223313366419046086050471167741589089757705477278580219854611362970291355165022741829894150607699059955069857826450851389844661279668637265661594490773871290344093108462645798443024069049043238757628129997656805054202586132464696262287442593869823649230890346763948689480095168524702136641509353892675055417574643326788664901270686397154656097932835347596278410211783816819244170618689532483256368344981709149097765016851845800300189168423240839513755495575146994302620319899869188452914821978950949216087098777724252127166296085976076062745283078273403658982864448969535523838100797042421931819297827209410618228347737722818384711246915403470668313713152314813398668981556149662346135698216320945470631686045682056158484789098619498596012984737351112927308822929594215052902850775453152279353959653963110153191885561465833883054863572574854278824478790027835803409218005730253565733140685136615543721394408898448035778661127716071544720822090788650702778178665125544763850966091483307993447302381578447694681061545055332906941677510721772159106799745219988354061955390643404879039529254977225946708493530930859914699026219023173892763354054404724425329824161515218260703256275638240845464755963962845151053637492434468979275487744412748707288385839032466294809115026668624691040636630587564286913820530508540143393238417432869154001487432446708637772112474927144611490312588246059837260439199385057888787363209846219101015402500353457206168008549354897035166724490944007673206246490700719290367900371165081779633914010793798010132776297257987307650903526240518114300790090773024698809821228419385444019042176452365560076017631617611374714030558916036227379485014667895681943121691419552338897982420885799068629241627389860352276144063804279567993813720344247268297362834785168925542831200021733633293708188547172784615532171901578690149078990362524054777249282870152440591890786138555771159481441703014931525161881127295770703742181233904800429600698694984819888549646478099669659785901864274524899469859497205342171202459470467612583092562645768662585197658702209263423461132892599072358571342930282801738385301407352598995946557586250421466297072130306883784949755384028589415915402517333069718308878035159051314545811470528619962443006266683796788099150701910998626683170350136058413866083144504500420209178103224104816908805515794345752440108844960889281587516889739513045556511079027336603582079912362057724956515098068641070631705776282656325515303503603252764908936590404364629823931569076980858796337613256294893933122846018902238556188852030883169243710995471143921259092798789432602874039105218802311917077206505357719793433268464332429181304705095583822526637009398431788580765565838912962315700334126452411714955747884577938747504879702141419669976772385955048652969375883443521943397557400956655469348898987976537070106139910539093368203018194815051469711348044842441087819929601218969955318142426747526816169688758709427543331974522954838693710650731890571233572100155456417816363688378492634086087964522493168607213874111441987922118187643352552442602034243863188490622038258789878408897863676152148771350983596433784935763116476774869314874190653587896922132969682340651399679305497970806797092829654474293532639926794433880643762068121372656924709718698848468691705086887798929225971002783696622389937210558261216625194526037582662351103130962891125501772902303515962304385054335480851388912125350111262684486630832444437817027778276419923631313816173076854937940611869606743962635250805942530511482270773479964186331229061726839514488525075679559850967417429721618236869959700229972152568140262472877224057418853777168682982756433713421628660045778266220539309482780533577280410794013272114463092795386646912259596876319908768004170788529812501183831911316660586313506661143597086001497124017251238692313375259826321919129935547262792066244646908581803070771991182050166126422957601204897891036467730445832418364502469640009163135158161664736071338974591055412691166190343967605856845187772899425813221033711757034377300926256350164194563246477634100436621560882356082485068973341849564958589880236982471136410519924450013422867158092341587730107415992468607787530992679183235419748573937457697206042138383656621711697178912539465455252152695668972036664540773344683810064141592494718821598895463912655968546545534272337815773076367972368931008117008911327222472545039498981871399391834069906100299260954886558809760934637556465312838619934988420790616555000537262136615502778110416934990353390601600602282879199165378394391948244726751714396180016680677860191933658863933743003971591570021092459799780098218124151361765340861077615596665681888805037878469844158063366324179058950318063562125543185418410055538818704647637293532908220917050033465913776002399340529706101724503172010429466741208994052635727799221708875931550691401448845027038440116881835996160292530113706292887189319832096250901177439095620082805073375714426413674885232395180498091792808411413154835178780919378364071589984922771651387274917029701588376402419805919192540347808473731471838739439910724562876068830217303244015298041409812927024955985881718416045261928974498903480506201547412686783252674230644633831019250779056744202229894490240822784212708703215824643546306887831438607478637540114952481644694986611295415329340283738581745502877747514557651396966311568459461569318018760411924463417089236787989020408286971299773333900604664514361174550440505373059866436381809962840076300560799260755675959218501458066341041983221574731832413097461384438256239161636626682105835524565158983910106018369482737045290096882478639293120990722996817387804299793116151015331625703721675723047339101876051640583004258685869732699513752503515807619691830978025067222123407302007626206598946185048122653112677396478613248240008327643233335528779159129666450845799171234458210621005392943303458293681845606632605313140150625005100023383137420839375902317679995355280160875018858788545157948857432571444158237140916745025467284006168142368714741580966225777992170273424275392328813711133886907767737294655927143910893207111042301837318530143006240827024666558681979881996914399328588372807230664781388208374614561515581184319109849531433036391320380132101486903373043563279629023175226100730245927801476610053636031204696626362901838945984973095431843878334913837912102230930119061728595246145296486747077695466271799424795283153520889785316146628462694706297887999414613045239403619858679795628337377052055831734168317146570914814288690806411605613836708238542394855173620024252964515630487129115967777660294883381434696822009179834684217223958517980390368566064191889030048013787906614220945557847038594628032649471527385878781670920735792354054535453442893847338217476072629877379392505229709345765402042269224206684988880279241003578716352611618502485622864226465894379579658855902692635058081144229524676335738725175752706528519871860188636294597365307340059088921654876336865349737707999492217948543361093701749088641805928694023078077366581838208974289016726540085579301471501357624835839966813035905836817690088154468414622589138228898697161415790274121204347676489480314846325879995016001865316876175854482435174575279698506529265856292998390900580231281050785684255349548027226679150155372759145852000712890214533784149045026641818904313024408847271703628575846240295053756925118620827861746889995802712088078652030194304489389652430410207826109382988227195525706683856809206211269403674862252010056088745030014206733545098514707054446595769819561596880848608976972144668681970832597226305026143636429339858452394687954376651201467629960221180040268235674837926936257207008866915267546776942067451509213832630361673867740344411681151729049675883514216041009264430483920766968503989476744864435660806369863122934209669619946060733084085477561674500592445578304775595224782653355808899137326786125316322524745511640058093705001763553481591098676761250725155627522692822927543645704576952273949224512276105399291938491476526010379898788876270565109038961560095769491872358706310811323596141452490129906875569606968741811767256233610305376551929323110060200972691443285049755789232985709155774479595307907102424679208419733306146037586547963812007197023244596459496349662487406501346485559591520038601319142879342506659292971135642925506326738460523746733010123510687189493920643681088128272595449081946401789851507323376254160810603616223277690493485430026743599667981358380024498699869466889502482563220491004507948775153317972380149245222379121912245606217311436125364994577984098489494213387944714775143074533417356241506842430143021935274006393505464388788920673779524984605433140270119122250125533456950082990045771917922304817058627763936374305315707947241703923085223129326611128747552660685106524685182020051071926283738771551163158265446888049020827141788520756377054153595480561592429157266825793925464619160091084632054956469570610110934111042689116012282124233621677107596024817784405983884461994485921024388335062619929586363766742496224606865180118965603938281533853891018734022867743436461753633466081628575157969872329036493369093096379846506380808836414693257985965288686895104)}
{(2080508991466243539742472246954135888976526401427520741378870148815382359538919858867542664491035549414243781668717942199404934404051919953950066166616599739805486482942074239368299518586665860313662466623554681134305058970779869259800355514196978866434876650489469511061491767674197238053759555931897186786105620175334798937033638466437368464866996221707862293948263128393501610315408925914813774150450877752169494263714047972041542518230414610683744165914843137044205098540208477120177721947427302660816827838548432346394601105160544432300951114201821138316172358376379681906887070574829947569601124361233685572206198372256126323729839243603406838474335161521908409102296151581656528033017557999760554824237353745040030118645892339624843720814620479821059239355114486821086066531516395909351060561196215535002841086648414317629377232787455819480636193313717086738116894655095921255731752353416609105366561062698963042285035048079528994954103624905302232316358935373891416743650647995954791148299891301071189354897826411291752546560429049907968753740336396376085231133274505180862974807218199511670372583958778228962586822415652750647131966095491648860766071682306377693512511534827628185151875608555651454311603108085227633709053590217762564042582885160936387623165219890891562465485941903349636974757727380081998047684755441054734662026572232937364677272896790130089275290495213620315532495206633644712277923877860093830988078910751734122717954211710150994270983388549131747972891961314020917313920194292585490363129045832016080665728427161012930013206495386766922506860003138848732195031438200943208702818145096750376234597577824696393112761010129633441811457652979137790104948989251223069907485161231150071029346712113134222085168240107869373654378673954666503611994822141439374315453371973948474894092863314428234838674776308874771424309208130243973346915824929138567991784367456452889303769194499402929303822870212518392894341376726758810223917428482386065995506927106642085315354690934408961809946062981598640887588330485769187424096859538792519932109944746035741753860914099064376352983149080657841343594528836911144102491486638784840958900674860841392664294963274773700649547860928563211478087259696133622748218359806964845869902675051680178255420125358380245165329637196188553970999209028591376694503779348265745291415781918665209908119577343854195935376372341995979451090545915498272519350014199983161130850093466812210885365532291704652059190980099541448955769704590754197503410870489059868865452138195260818749673814254564362768175290878411125795068234506285772438352520178739205401051001912122655471270471192439183607007906851980638312913099414146701165523156745216054429589482094239752640785376532145242196515803253074857933139593771418033259979296031476430475766381741519330290652020005709977904399896561438648277230316715435998170470094615215509033426011588712310272281535430669242128511804666822282315687710810565455308523229256516383447515744254464301962357971480931787883879389624913421060414175297554808890881928736289940452332216069721205743664418994936685596093334476378706306034211830772841596453830231890876837723611321033092812371612375206463616052658248864684075173667123495374507531909082731460808014705634635305906924284093647641591957385874687754771935977067266339324034785956166566318065224854286672862463427753997223763372538826720187636913651182214905835057093752600696868677326501176993430541495861660339233118845807214981381276096917639422402060418243128733605447284288704410531771501059237247765244547070989374632449985848096207534855112640721865405121024568336948196459429169960514700209899918662094970209593501660157769965154098455862550592864008146013298048746621899922652458632245124385566352237868019461050016447110564574894465458465829672927832490772071717820838086663816549861239267667950154593313716655602518872358926944136589511547009181051051120692748590727369140647305969968736193432428778273245679456662858507662295959270538369828485380742981454371907650864119747888371347551921088816546613227601649322910825041267788085747186381438824071829108034265038272485906088680842025196200104564636098730181076100177313306369859142771763478110793644858903703489151577100481368897477063865079836929189503523804484116005493753491193601521443007842480770974314350962283531591863495468783343345476838471666778210057303142633937505609588780644921792046905545241829671587491362604486520979174131322716093123303329207842039458489927105529602979802126298220880381978751066020972359272805004925775334254800345701087742426162036954095694530373853381136794053382196868136293400007621279010761189115481366057874807772653447330013896992248291216990742006701109849972363834359696209420528090053072694348933497616701231584943898829485462972924636362657571176123086666341445097381659703884145981989867624135515987353189209998209702610740507926881258977991302544124489745065998046037512898596763979486343047626257413897466534807375309150569471944776272894890951684414662764570333330437496910921310059701553132580776932071478963411817544857750258410428297633265473486393290360310782526533504642891796659814994626344665934217526017710868335273785050297905994898597544892420973392151718118895387090697389319921108989876026051287228386889545876220603091295505959006032106960036666947330163697333757609237251841684711442316345606221185259716127452846843501982010940760323563044955841625432886547440577054867734820506153439156876664388913250584013659051401477611151407623818548277207076780818893383408841596207964109907743687252174963554242486750096687335153822180657343800882181448343155085261042582616942199091948440060111941638749095010175112911047778289548905742196082310494381281144398906229781878511236338957347858870622441921091973679097338669944458372605599337865060290415246923227261783349067179152075563872895560498364729328020881802203475924164785454426168176834704883579277618788075864295082825009918466905058686096898479341045070867389757897998348084633572567695357798416512014047285960772492094473946218508153960504138145961861965520229906775061771535988437561681771939594844819977284504835812162030565311212628848836286955890573074863663955239421573049042899980996708532467073971884741364144526905063110518246908141609109361741835790736333347759746511308498127608181423004206489131069108042934750175781783197018319031741390684721500036356626903748577464854827927867431684502862404396588195298667097891509882754368917901778514427587107341931705641909275605947894613384362516965388101474314056337492929942366276518499037013678057502005007511489894322848759633933284880960493845538607142991543785232981203177652638648064339661740066575750814356344412648428525943149804752368235450910072275242037750629784713431329391781616214536210289975684657485519304512869148452171086644265118264270259771280053920760825269189568221922667731814625722298904525911591072929046756167558012588810196068064391662351797193503661479402865207102587634120103656915149079410691434052123164663457609835138754492301383915961834100796197573621190727490512700901735508320432874167786242484472744000537136859389988677374814354607463079772773994621199561199154469550257373964578566030877494852006802665972643923707895610308111185469356362370137958063246515156248827267985671601840335047515155398491811780641335693806386485694034622133725376700792212995672786837246937351526938535834179231766039634904422253233238919043516165793844152111597740279810320841609184344094202488335534576625732011670943939757270907048766148871526017966331288706761892987491935350845316129529097266190271461653389167292432573548444613863925058610542271367530388276571428841500305555508331471958713514199144410192491432213446114574350368550490222623168787619055541738969813713162502072198778105185355528681706763725150732786159389027618802610483944821898246526999241154219372950588909929861255416016086264743149870925850714569863311504442389985472538192201525454493220486004832731687962166270213574218038417456266727444594384475180690632031672666014402591153146201638400936146013753692054187259083445343575485549224011169074857492011762606789935782316860802734212841716038067155354525093605077959836008246754327718292332893237648273120226844212668342139992095854612176784373237755884962992720123836656103255569380258060431589028650677187675618150412367264043272340146625992605762041622058110390977525498892794144620456631345146889509454382059937658678361248393235829673490093913706576658914997099575453529538707237023482300126992223822217425134071074629996043241914261814705702667166954706769637306015130302230732700719469414946605971195352092975008206046265179911975829554074198928401726864657847736355112641101990909661898860707982963118637883480123410541158133434588881534540846780445843559243102950485901881837077127324374525704117126278522583624492176101420654350961504068518375766537163465495381255294239899415586394352374727404903612530624185227047705015093051859662605960786045835682912994874908220587581977497111168937388669795233890476671981634923422732367344544372398242915076610585786584280657454930573286311695346738926786734872565443954930535999030618369265953039055868409680731683054087013180629937401398337805247594656684636639095417628126034689993718773840903241321389702476061932396809942319713883206758645537577861154670030802264971398395621163513856237754564579814166120686202043092563475579412712938115462862959701171397335919444999402296748607647405419949862785731538568708971798008841295921496300661687495179849853133429568505345840476152355566774467417119451341789459925788295320488265110565586720474659510756185291247645018628015029039257787197680536057892970256079236263234960875636018881641956047359843158001987323811998758729252861259222056057795779528229354255193729826807278243384152023237478032096720326549715701780360811924524034639673654846839693676891291646772662508766218113135489042724307376882518168365311009170936090703222453553177808997087354800046090788277452945184399612522103120260853065038082890297020020093692625797521934547581774521833723483985313930447926165502153795577154151045180894172644399901853860903042304008321843560326582191309761293377113719559356869064944126326057996375252329650576847446051166704596039211611734105252465563555459143815869723548613240367301998381108316665737987711526083418137652075240274311947725108626615424002848001215527167466869863913814610921188624164968746869122529764238680148394536493065086025530784919895521453599756825157634317058028887394028051281426111137676885451432313891485958596846205084430585264928645362801057328423884942644061111561896395181824166605046155709346582502703367447468756942185540490629651954983359090036787745991887344500756890606329826391627724410782112968446009679156656976519868722088402802943929038324970503875859130943319098405687939890343983472049397554082189785129754282056152472414351155855989136540512688473506521066618297156820222713348044051706041950235165408594977951498876940171922022309023749114007229428027166747306479709706246431322347335986458727526582919455427897762054351659870060611477070959929173030419005518470663800830072710878300498513806517665884146977637748170278069499321380996443746401446681213255243161865219328033572399003741916015969139681177642882600804872395929105037393107225411110488493677106767711043883342993726418292166843979524752252590152588989581204546732180513843156366599087934994992196738072932175430045675296133679926775424121857977993420074586078484195684291863821880960877538942310648312175165237469627825889193894685643649961107553108708644685243092686122095108936790070349918445023385203106432009066035518348230253645522798199472665563167933460028074570619267907108067765963374536902373073315776880083855063684819368849930178545144721703778392544363355308416853707685064564556507066781044797338071848315806334500340865688777877361892893903209995587240023428879098923440405595259725557222608173019522713903307323314607200747587884604188549134057472873431480426880674934336761513773715759836014132079716407813275517229142479814956284616621368987556158726660963992105966644736543997576026526227429280256878345080486174806224213718599226766002772474920538568981059792330131951393876999144367780743925079017058089401943829968091468330931611501027318522748768814017240883784085546860680748643040912673308096923274908926849326145323411723610801316348768991507172001870136637059064439581413083902571686922103949619043915740544075499468277861956003441183531385571169866468496061036664474301507819981316855654500446205906260274308785095567794068815748845266546338812928907294004737036489603544861685726252153517319891414645033947585026907509165723345278877041462052415367856673000984090706100429244473194101587885816248567906554587972617350552541255632817363521285907246366263401176947106803056059480274079435843120930971123618243773112323804524239251014980499629814313058079468342666089772896754010060507379960258203020757490683317214689178031942464881005783499622300261014754094226913482715902775198961508050527570961002963727554535720492077767439317959983223366597328441789627830523449803234455422764773706063729222274145988055027411919998201377669184432896830513430657653030126095868807853318148708546801283261280598448926736400518705636925595062391723953500525752776746170238964665458054880764419274434229062860502014185632187113372477711728007101811408598028171999129794483057694450631696370349905559347888343719796937108176925624494837258473337749160893946740817120987376500585191281948320241978276734216889709337474200863818629617640663534340058694434674708669225864705242581394875586562690637712468859179372649655994052060934231681064826170141584800325649478073243316217629514544144497208947362681643484256529842639606544897695320579272088344095730755889396997813580178665405505000811805715425653780132446753363588776904963138245107610802277080828408167406066189422107089992505399592944257260469429128823947206192212757121359864354486927135071570965532628047070770740669361705619299776393240036219580049919906840661868939222175008525678670741538998177646439457681602943544911243998959012665118794487740690063016508360754788802239131471963208119629136405679453824734752, 7654123001212884891881641076303463201641990340708272383813795774042011557345791186655750226196085798170584872848499920037593309242219172722379590483644819869927182153842625414851173094099617000395667582828969498493162781742697377990484030480597688161573328384163064110466586218809150661154740054182228528484765374491161555474201252354031286587732710408654767159183212433125948755818839544757182054056861718086058863758344792297972722868850091079716089164655691876340089783574234940159041883405828535418998980368923927231153454046422697757906111118660380828067048695001205150165099213842677470978174274447569149785640597048339056776058321517072213214489053664993934761702350810676278261685060380069061539541739516874572116358816564107133285259272976074591366703760350915681052691619634413617638492184577320082453840131285580403146504211308547397118111334682604138331059024253848774870146942989227778164978338139514603994521191806937256797446943437814099390563520122740212328775816209881745160245300018828768554391577574765316681232236023907865043171998883645672331334766563417491157876825872936908761441641666677058431144130785873693914937649907369986109443476306029754827838705010454198158149197185466090852102466520057969513016093974934018406972983267516736896403429449146801894581984165472975688574629191165050331862151967995120799777456203491104596520321570495483861534173842370819727160327311363983442464948591149932047222613643834688668881211042527192817953740676224886819140076152228792656833353831624451855187552566404378440557003038763607271381767644889848485832261109404223900013160514599680253331699933052390969757999088285927256684316174214122703610594622826879534712985469543020405062648301238314835550277475143652716269572407992053327553788387537786383300875529919014356511857412813001657892796098461142998228886385244511666154354423095391187024056701216374322681945018186971524052778294805739642760365512450837308297457820364231592596363161700910907795459096340802677797052276214320733511716167196873279565514135807413216818760210479276476770993112286986711022163474458148097189798459717823005601541600803399719049867229432990385605012449876138697963219244782702382322745519439567964349712505210978818166496006711997749224557597974878749897645975410076836102016824122047911439231313293041037568541791011565185637215293003674735288999930468197321309447361649350768206200551258516479045342477647406361504308334317774914906012918201882653916789518393307125124740867829012640274570618888881542935654730677121419021166569625464116901735559033284114293971305446047182263917403079575307716931774575200098911979977540068152751707356444048121390715238085665753124732201777050207005847293052580956946099458827487538721939156552466548354467395462196260631878136733903153583605277012214500464468655896661007405143005074103841002195273726612755417976126927838988551835347821971301515838511192114530233025802629116968183184405667570793403230671101675974786653394249893091581540270967612552441627033450775211192648660300768238666357761128584092662371847617870285746922595024510197822689741381405342884442719759864670213697637255616562502198064801492468200490067224737562581031263162960462674608717514509509502860356256957893995555858966911043439512480763950936191483424772070539830935127163915847752185310199533140310287324777444563813479417500725925253451015044258202550967965255482104282181754053314420533182818013648826803294159262604824073445710704918635506441802818865110854413077401852712921175619670485033516478137520389752943517267142265557075281788622057924285331566777424437480527887702096706365882151040280558268331322302372204602409296738400142989115736570376700445198332134484356731754947888253669592231279388510004802142896177958800125598075836181316812677562893046526681760976291487411986305725705122907191530203524591190182185021363223235604063708279648284755797731642455974621144908423074116021032408420188230064127938651369194952548810010479130840278988442698508001954301948586915984924916487648693938282603006152889839028427136219050072905636772072736406000860778386421155370784813457892691295781581627540010603393477990883355205049697111412685247455187709670306647775802362410935399266905596388465373492745209236207501610127313044578574028910512352578687861741805824607178016460506504299476669612074759743082878939231004743196018199569617582250148684001988955793696870277952739115072935279531280907643112375326758514183373039676690203425403163434980364273827158020854499431219667736184601051573021223429621238514746998125476988798671379062976552679869773857286266621566511945002180486208526835227770511703516605025730754863565626486502906770791660916965002500636274574755659838242877079805082677616839868101146226923576413163641366282942581533965927878122563026404461318033832131353624508137023373203404484874065193203292639117613012142045192081843320857832310882670013146410207201613734954532364614905134800168882794479218751909732644904842096258561649807373994010221796554538708603401627213781699763352540852235810820765282793868133941764279829730666023006616088310915151914132627129045707237231843013693688627374790767452341792781848357852360543381761908792652008096412666477098463593999212453423325678747382402110996212733712456581663750795742423639734171302679155227530350606861865499066847622781757644201059761152595340903920749628769976444569239787958406612106219416417168394183723414894269837253624751056222860496449491162853821285720474930370727448756269861179656344297923671102126818131189913328886098359584189407907059713941586009969264440689094128871674802672182581836409716671676761456254729942663354289102389864366546512691438195042182312065811374886196488770984238536212186011910092762525402371964580438661751373076255541128613599688987173650471891147992910824609890645631354874526395666851404649476132690706783430872277407382433926396279458100413213284963810983925131410033185234351348017278458567491012813799812635024456109092717620897259247129805100999919887594956549466702135941038742813550994433693132460248737358360378310271554969340816062453713085517760380442607971012425712696388922352417419687059779575938674562714434096516490351414406949135917039250233506333358631456643654184469963213341247205209579011059489194601794794064352492027793310987008402580581434457782512344343488981485386006745529512305448174161660020976260987135822362153011812085565702347287943266750662774920271698724890579361811634820675332990584815295550583779342491022199503302695221050780483058306741713006416372856350932847406536706936094967804262382453255458198515098716255714403563294245769609230205223515160420889167467754243488171347793724446797520166087814850302257337127321270399468451851255416556024821550350862580517688061459090992229632042415911617275511126675877929567021581656451445256123864268827110069599020283064659436801308520997431573894813567714175797354479166984550234391883329046448632631353488486255272506624884114752694823937480597550717179076616221045960066908174019915422751158855501360238662769296547769143941112225196651827630021141274927805177499892898280381095047807334808299252582511742520396675393329936745194907954351465965388869567294454854418255699453528368338549763950918291656511022840000281873906920187983389397279874271885005488679611437071876910406064848554560011881778999399501319600259368627435651333422381721224178592475855046460065601442340642467355116503114085530507945541050658155097579655211246611063667424608831346596488900464299307250793880777728315736011954028789833242671778916390085679387624092644073906310031654902088320850736090504533369271470878598506005632651479472314040752377010462267749768689181173390664957737269275267085881162004026683852223954621011113490797371515610049127109166230784007041249389095727352892758724694522204111715927622075077811283037028180733773837943083695959165084343476877166501082279259957341951220489765027090604704066122708099746615662781105137987481022783718047425826723210910399464268433221326146982517091019019236584344286247355770634353774645082972660864683405480578183879078514843318016615570887530406273249040656018986535958955294515384490915280499207745699561283512217228012544082405933444594060724561722332527422347002711809895236803552587240101472292500922099035118039164547763435523159485387809741506556904061038230862396743695757846366200290347655924094684596178980588068223320662066383229322178414858962230301827703827348926331509444621260941304455751645981308839341733094300893606931316564391632605113525162932851889494385594229143969547839307306438093021080203172334977166706565384835480009548435181928914259706619642364873292928514050727726247808597455735596487659906999714395116037436191027171168629640142677640660835414919964201904268779620463520484759082756617486312494392624568977766736777264094199565481401729195560400597075083859192509751393179944304040984411148668867968453544618828573217478907192990972777292041110923227326658180855528406324003728212741536841833493055210294275198270288480938405470568994868917457063430557391400436516648816229843690936612478447405771338805675467456434481563113308773069597992972824817211032963658109657344125880907812660627920518878721262932524420316585253769524272558309249585492964298151974336853870313027674853844516155892045477781144192399852388378415873564672765987803018787424494152489896756379923015930606072913419290507254275128821441402609502993845064770453291870373792844069022928423994421112652165481545924225489843640773704094616179864554417611672734059008422148594077868741167721693779091017422456798575797401749332233874800736746670223252170332907172096482296813903498344791344359054312055346043455217933682284942283839029372882317676994470940623687939890224048387441321546971396666759842585160410704143765434522346680461053193916632976346427897933747328818345209500949068088427510228866515101668067439069866222175474816467443024387438628042819289672320358895923761034197399611777009733652678274396398625374554952146725469179963431364397303596709681037587629929095886622762824342481315882695262779015298656066666538582069973279550975210672756259463974764470965627626726689923736390286453621024427245285308922250689847179255670794101069714701604509994654214313254759670931206075784155120441194391631334625131015022422292192258549539834325152905696130595243866456876283725939653235689217506419823734473606453898436900233423049935145420563586992152917220141812958871024963630360469458617487074764954832280880537259192873185907775092052422514849908010140166932450073612260715778708261188676088912824882376365596159497135412412140681653727027661033726068494932608387502001441910423008742316454082632392685031973262837734970008402505683239049955278290297613814285651864271676826713943322597551045132073235101308015221319847334982524176853848607303578320937288825520562970248631123218017300932674264859542236602714755284456548847839297960871306332256114494708800053822032365089389136126756895404497124402350234678301916597091602288477089772274977618683475633063577869358553401134129595490970899894961016609395244606177608901436335643503519674655745411085609871405666946159303462905920789722144717043637840658809833393058970240917275090377669501497812257839653988857393345130459866225064504891594972159139953992750895673754992753137356853052471490096443275309762647881018676409206258590487752634978135173799991296842797679556039132098115612678792155596357422113767985326292709687264512085506660661391837738484388968222638428827929771440645141402396252530835478986040755840419855201694752320860328420898662116698740293367960232398333174864824077950698224146480240453255285151436660058742227793018121771660379805950665210072430859297922493001929916943218650588374394795657048572728066415323830897052936967318304532118736370104219330294431335096520401872652153747601963304300354330308857349888125760454050440994448908551953214002242899875313283543906979296195096749964305030248049682135437667518196523355454375225960956023451789598818828288800720862380825069789460899892788559776162028165279072429007589062139123958614430257818007579853072307424181386066177280295288995899586703365813331979997562031625794621556132352256866819482534771647461696680827009160644777524919009422424580082998571509162302775903996255782739692879647722317747583444812582570735019234075774234681604049094277957528649086383834964329687173736767559376275534700220885555162832201758961099957088492141189017756423417475925700966761636861269264061253579755400014986150214286880854891573387185938363285779900618935594680681886705954260759503346570658132799527530485241619229798219191345552393148602204638894175516417902134208053366902970496424508651297847096284269715101353567436135164144836592923363885058132436623731624995170536453248376178248253819649466453964163978132018978957791714879473830697010380131299640096093060435027989482549508045554870495807528874077111609548688864175833568896618556768119555179442887290098500312329753146047130584374370196580175435296535653280536402140294589551075858208766001852143256806738816293797291504410532188359448778557140882887160387765632510525655798004014168819031254749339097409649708809184068841241704012468173417000789102301034781275438924361530641266694856373052492948867435115361770099580424888820590216649351306237011166862120636096594501081414403131314495144071870781091888369315085229115094728715384927094326281466920327555754005095306293446308009344034613743545936095117048809879818843355999643835724229597408213746606786778960634940140738023182406213958314074255062499996263709522742479684285374308052462512269847893063986713434901479320808714989880002345019626018699787864530229480568575216663025046429651117288195281416485360560343680064721892560204851695378257481766214871027524349385683973398825925697804830212624395465215169198327509420487867323036167496107817349621148887280447946476194586293087672360020780114803988435368505793162220463634074529723655789099834565626039006031901806425640554665537676712729868991355834351098639360831938721557470150358497939383862330570519214444282433385071708231526964928496326835867858333560904093934225392994467094425683358934825687762752285134985691077696294710769421593269, 61175390529354809775191788335343616102563092740720657866775387168255117599111754405460281392260142767458735016678822369890665284852174116361568358650454181671092054835528665923456770127097905042790949716089292019093420641970039211924784301476525297360601133479471399644037980678333410688899407364238679368726590345201675606555668159591253611161570250207822704435294649855307076985185726661821638887396946041227190553641486334723854105094740161533545176166739878453528418353769143962043073124343810257165987557291336756391422827597003905269730909242652969061003613461362774048873124851949190672057224651630500466962845673846170945362821322180001880741800015409189527276899976796847766162703888375045781138145305368292395700605382028720807708122174138030239169118641355420505253515079435898186937509438923017791543263433636065322036121048178520918082042858542625773169710707645250002920590619861527119150501270655176196336502069607248712901488927081059186860144605161223964240900698610704546164178735738214401177709082373251008498436104725802515378414046933515475521916732645127807712938012424125572649328967330641361676067893914128636254304825169600049460370195807743139799847369205729349931957767226349560074403590107176336726833882043360613571571662160840117056372511354693072632192373071474806477462931483245463353672876702434346720894144803674868085460339077493060148958407425645117680960709542845421429193430502579371048769111794129203426642546014889041131382403522758740547855213360344373651870853494751511104048091718093450004284994079317226611275039062345004168319685091290038516732245933763951322492621743497757517390158499865315068545964717561575462046268767993097464337966475391786976942891859231004716918217036287321210159838302756593284823227877463223817250523960170743305743230123876556100231425017424436563060263146466979053348122608459169723035118624345504331561010749879085454848747492730068658825341294252345932121821012475357549521738877017591979059251532302491611878038784311735811172802610330293210909290606610885084712512816406309685517567784286414911522268703723605078460345889564877674168228464257463375922802563487034820125884939419343384210140519013129513985559467673027658882213992453357552890708199161636123373897381850021295642483962006881844582867399898253943804228702692978333370204028127261035021699947957718184347690694833207372059988738546318736431138195120462821756759921595524343552777840635034496827646684404294514296396373294456359534758658755019876647080761433283239463991332162115799939393228145830626996149091764917466528247355300560265267885026438551513132200585760995540004357019937582300431475884636851118640287916961825970705061891001797745357507455261086601403007456544149821963009039672592999140813138726451147504614835046572432310793610236648495168401713776191684445201501715499573062624234946173484171250312388887908049591861062450617440426045220421272144136276125368401858732842844065402197766319664156181709897194470616063999307775175585453866302942117428958673328842880761384645144833878600239503477863845762639217629963600710215327949457829067492948220617190269603847721101643276820332027078218153087564195168243957377169311677381782784311409779460730148072348898327704290211231527846531046181553707369671571047626338174293455117001526535272182688732502091359928430800012421119059793682650491317439458496633061725175021418268372242541501678254287713961530628730648934595432400066363678772716648278430676203667877327480436568640176995624430498684215889256928769040910855416871435669459921204011835573363277516058638661756526302808019751647163586604224939256771841498535779840691604180541139378307527399333601484562699879566241560635432643803652115887734382917298616578582135138512529145181477583872757617728482159084811614610712008010230148832333567984271337021327229531077548912944515501054958122646106036119350815959792660417819119493321877214987206372872152062190771607226748024310493770907846115017250141549485939453653032474019100399876896333697583042431550136149693734743724951664147622300520200989202572643222443979915244716260509525693733664324298209691382271946757679228578322073227477788547326930994712227964525049162326040552370785515084937628010696697641626699954386143725004441336811796838971357835207619670819002576735741321402347392288481345738740057818406430296329554725909319551911765667809667793288068971729867550897400867167714833640475707502078678507550484255523076056640730813859504282820261497741237642891625490932911624794791921904980120094746977152392035087745733451335194074989415673517107908984840461559248885776755644901179473235593075825182186165145041657582072026253979181360937677681467779657613886758947838245986384433615063752748531980805175634883075409151945393863819490904209427147346297552662978760333949761623418067667628997572523091682824149912776936633476960498603780354940796034773644075590846657630719751264849819120885079344911346147496183311730744208375278630649100488176892771606468256789559144785732737291656687706335981094263994584502981657826180965955165324178258182883306207545593891466338602175147061080874554507250778924478650147483231193684275316929919382089616451875617874829574299185378957871507698813259114623391113094463196248935234985835582385629871019609076720506021343588294053974599845011628929880077128981809237400290009343248497815633055911273386078813056401453753110796507421407035535583403215820071836894871139442627466167185717667208232428485017146974418389928824651720079301583517073456797224906755814853331330250518963117353021579938049380308549516192136363900150172776792349917006648501577077752989124282489829682840590091914304442370039811446282641103951057531203613548356902258602925382554401065920858009796674844262384620809439342147335285294752581413792592471855722233500887816078034650945034869194332564578572830139554852511282459021900984321261860372564547399502649213527604593609154612544981420752546583558158186956288741570823694798337402983564972343802337208505441643181429604847099569786416691183557822379771379495297335006801026560400432392194844857976380825544468018235995111186672041207605266727013807094205569192320662049653462121363716190437422592713026256188665518865348229650100247798457021993002447969048374975704755461398654482728058946030051563071153610875440004226339854287515055036715997247394817516685960380702020108277580549681790020862141835442954624519671236233009334123859456961347310383383282581568285528269511933902381017794780159808423571836101171662876255248786881059852274770690160827292979841474439540684898673208757713156996216657586441024395004665886003663177454313813838694557361230930562162333370360521620945154499572514284572216795812835231405178548909601396790365943974659001998795182689521442443219616124073183166037361127353626483124047296407544733093200684486097830354266865767951324489031736031174985475582937649255908798320408768641447524550489120159292852689739096204215550658137348567554621047032895771324543744402647911674826603172248290648785114959620683228097248910053138071673605839293501705272076219038676472090497629726586730270777424329654271558316091043979835546584417879715462829903427727667105004628459503016577250621035759845759411157609027162867424525148893855515014358401543632260595518625785975477270052484827194858420740391320678286569207646062507504212324309896223117505883580506416475476928456803618447031580093067904702340347769130898464872603554877021895357599932629554204065315986634097401346987602299108352752187689311059711649658627995221399925761182239583635572157030358821509429211140548161842757360894969466225425549454021177656778318016741797805585925030630427909089593136375019029861643742357294081899063330954459660517331454004523171160643744814766155564693791467162264651398454273429067496677861905786500693119754248844337594690463848403041766213288268211052749313511421542057059053237606583387547164738058683900464519443963458124095896420394689127886782835381560877951548756545867676947952346004287327990616283382190229291256248222488899746146268268507116071395597752217215889359902923749442539988747323898592090462248300712139412982732234172082851211074661976513192433147666600874593200513342619317420754033953978060664397463581165863063669558922857523282083922989879105224606713557731198347860417460277242793960757429216375021082865297423049241778140731818747149744417121798074649444340280109796546772821320286185491313052081499626358773499813293665014523422072987923157155563732160440441085192649778295137220068341062496877032774351307499496976793713716557149556207729456929644622010395690749924395608292113736998267634814468592652745752155789858193812449814334336506584974405789974887890257986088670088720549986133149358998083687941713150431711291670398011523407548391782661329171466494222329619161593752284404743040503109080183254977623158497961104472487700498232694241868472801364175614038654898698225825468062467674043531742163162298630633293956668507180536697826990819213460933302212917462767805366016039759702276738802091575495331012831718611122856904698472787978033529595962993417283432011355390966607886799392604117644908817528080303017357900819309477212846683091218937962400017494316973020673839562543748566280594481768252638747808173498860585677708554653631803441307715454167744575995511872775714119899952014681014544351114275241573718711007436972259537757395729792332015272055264363134555268211507998135619862931732736263327325621980254447675429914624998449480698044659087465076706108959613633986969742386808930377828877769736927292880613870478701315779632362411608330217710144620949828784987466711530183705699209090277582758508007010592132678601687896361587644782407874116322750234776496214692847725125976196481254698063322213862716444480613923647586340566170823068099306359504263616691351400903826243827227210302186823560585513105088481791075062592228955699002731503213885192515024099991230368106596832429215592620200691599696163823157525238512003205660938200565199595636162794641650752448848331252744325612451380030026585454390566820985861957618032464663359311958393205369815696665994347289667412013347609034061786972463048116009157840733077375587659539301661034409455372450377195501294721697771509770005710448957656832676048550581242835614759118429504259928937203008025707131698759650732695239676177778572748043825995983091580277028770741807178848041179241588834135910250233204109142785315017449346599569259798751756374970298307352035230326662919695389840240993696981139165258057333706741754798941690071474719262809470227990730528240808000801408161358921427819799182586143275071469829354581146097528232268239069542956442556879335934184798099504658410170841031988762044360266769208049817372378732941142519635301552735426173193055719930270327083947198187075078981539786005685854441259566875892314404966942024699636108063954848831752573635332214398626745986485064445844684766261944409298158450590135714876811460026550041096641013648486942472282883277517357446808570550965808770450571790691934157172352335789794514347235941978337981456242809613843219794492852642400155481032407494431744903813197307765093983046663344747782240608744380794053973382487861981614045255777521824973824554591893836735339025303480901737985087073331628261604264657983556236837379737290997809711521203050347038247174559140439294417832945590115091191506025161392680986575915965199131752943804547107528477587835538895385936887160835076465581801718140704065224454317384190565079044244192232486412545715077937738051718538688086847398068209928674316260821154992103622219256366061623573823434504115014226996210169401522273774691564915285488247477728718152914921809679553618730403028973025541879647970509359564415490205163229339540232188822323561592877182091984604339407727498856682268155770512186175192168358271540721950899107985742908652043003874860150905421003998854849922476681682527094975758434166289780817012568195693777029698679701095769587149964528024179629055051804875769727766217049667994537726987602103713696643162450201255750218425841818885884343395175116930367433337512561217641811950560483938983211499311478042465235063846035432931696259726235098347580535923396370060367116196763981869751869708667869481914111641101817212690010517192447764279818986626355801010723804972420709266266582880835488190188083938697471738710907977706775612887329143577836977057913452722262232656312089381740373647137761721377348100016681943507702988742494454529709586186087982475122182707499409957845504196222774036503144101442054205720937375852335228773674790479734962434663239845772904693103998317823198434517978867794712849114996109190464517232154007983382124826478883705657279110214909916683330039974015379652450174260918058521072216751543916301170467549167667540582814214566296148062548241087485667906380702137317423038143162793813319594274508524317942542681186351825838903447259196291279127868476877672038966425416560575025381336461342319795894980074570618861506218527834329701842870982808367519552612303112871692572194748519547391003755949955437883306215863906160501193834738703961703335367376474015521166117689512621287682127936523269385603485986559426224883664032507226492544045497082319537699137252427983975192915663924167078022836228100813068561911144476536661677242784589209846199822344966909285630430674952613697824032821580116806573789913469229098899672897795290868084603533388194214739591239727348733750649120138589388654465054313498183458257730103773607529972415143080626724098271424493673929784616039345767117412814977240621689482212274225052876507077151480424141510468746420641897661906764095206609455077448058379519253051384373297007149697893258809343051659352903556016195789678467348606394953908290891046053195464315274951966847560783496418491802658971351087794194623357356164889952681476668245045933331713899709891592830361516406923438169616488429061847567509946366652960039861343402619338888471247230685724777591318354878347991120811070036628738626680418462322021450477839092322245291646294387967514875221600441282803691100244574298152965248443746906939823772834524314059588721772330140925583951659910921135794747902238147212637955649422529108891858741889640105004348313305755096445189130300364062639338441616383)}
{(7746687531594088342994906933188912202906717380153834099843286013419554748489271320140302928422342802449312009819368724692217395510861505804349553467778910271348531937372561840542233525485462198464674474185642477387209146239313039319670856772820658901999899661018533369304401893307803457036615877461586227712159449880324150109948243129290111063495746537280267750078952505633406973423123021148167192249976039203426502292648015948694100530596936397405257318580978587464477796003366109828814374661293632200710182446039884981415615483136383566481632297539956710889119185618424228660872280477725822649950179540494871439684822396761514921308223030726124201562075723290028809785882306912919654805584457519763862947192139051648887816955409165484036690581510233553906271268372768571370012121329153406903907978567419638098543529882233462719155375413045511651111966514278030116546902743488494498698217582035480333479829602917655654580529440418251414622607144372492233918635834075139136393914581448709344333269160605084317993514483607321972487083194054558890278781468870056811192568627132992663057659752067380669704588050093668268858018596477310175297289491824016073999524063049009868036861490146390006351238123499059861571298971202280903280589139398365329746456628424442424082039094987363573258552958804828099446952285285791318237435007777111063140319910369188001797340346457316596662328783106585606345418752420914476215342652779683876938658258267789728395561787505050935337126414690626673174654126344263233910634033111534049002131456940373507657644843329358507504183062873795808910558606044712858598262698154157896167188780724312847176170057934892711304755198372254121579978141660262382982863525460094649267243197414795957120848161353315087338554855400414111887093218507273585215255846282362304341325740533308078053587668359481937700488182053055683419290844803247833817565076727893953550293741050140358701551756749020982296540244322399525966548100186523879692111600110614030878765944778506866418237073755226587419668442313770720210283121289306174935410609462192811355583194703032751532407021968879227978914067665244045015767921424508641256662456389998253427543517588127483180004131581266729932175047328763095038632841947582417843915957995160436994961893461297605555013483746255062198756232787048820898833895414102263983915871757903604555545482309809219905947573966736625889974928962568786896259309564246860714689075040002841926404595297895367463877113542918392008799501565908752510911291754812710417142164893979237389750910988246877667790495494745378739401813678231921993825959239842268652377537705694097316756593078703577111036946021896168563880901669098264002268328059640537822986329266345545109339282347575873524372022171051469510232245738536096128553697090289144844688167445759174547643911345191404588826963489584250295579859299094348818028052273829524143238188689846569475645080363105049921761104543903528913251090969583038597910854514783811854679903890875109864712260691805784779273824070516175470373734642706119283916798089636780247947654914479533978694703289423937192989683419750255190494552957697269060942743979758832971507818836512119911200869208810688761831808800123591924401209958633562229395485476981171458801838728689064959158261024573026406437595740525569885049093004543532497601898415329923958383881691192871707760424618110916984037913839519150466638798524815916092414885703076968194287901786446721391926012439254717408633935246751704427385916359868187357155068567790671898981369250186932074049779868826988045909008672675603145015109970873306952216935455622719662701455402949026408930579821712156350540422467772324496039810801770235366585373231897905116726249019833306228261120874754810487760714615369944703846972936873689978935849587796222413578719632439219857658198353994587053884031282114138690355930246944367340878407308271676175604464424026257183589488063580798014577257628316200355567850475226726358306040658122027354339505656494911185094588429124493001150610310522110684018302049618380338421951080514038447937708242155533630471122506549345589831895619613728570622877127083331681551540179872900400835533530967059187632614788890668028853119979170107983918577288832687046979781742832629268237524912419907381751409624861656630914882420997098492908002477118733020583880329198268170971694619479406942380926347620830921762438950536589277383962559872922877276699441663768929272349579264939076603950594854768025717954671719093443258664564780654985228244721237740287462833583481624533422122652270023492914439230847150649278058139676469523062405517166621432329735536956749202129345493708890695441818336271782837385121912643772458451854826931885939704673394510257623288122457707795811374417311202452394870009219728937212656079118587296788919563764501198801816140581859344684910635221987649999509970433688913641521686144202147466962561515075089404084393884430128619669059954971485545915052452460950514563460076063554009521462302273264398831769765242776257351444187760624129428237203890970328392293057000518440041059621649607497425977261130549033821119075383755048165625055011136181108620939938952110886611857739695764542027514147817133252124220077811870580286364478065672402846359148238453860730721524406058714606910382635011314261960064061649861893375478643647711208119170269460873107042487906849136971392784117903527528200876889018945299241393703394028716407725433631843954248723249263838287476342924727360427421888430905906513792642436401402209233041277079991790727892697239275531415993664375946798636177832639381314947147869554161213655297039363924784660726493953272033488771595755393893444988353459680753162540688735581493520723788972933881274409496796349483333581503912868151364913710186513501095060035437835165428452027002549631816373457107465234692212020011476293850771202075470434516068512369965780152397620298370906212120912724601355925307396393188999925206338136931528581186797804629710318733654111653257686030356918780720325384067399401005318746472482560468574276517861461172043010085213570008896958285961993203605194738393990338010187363220090771928484873514041259471576018812865879485242981394185040472928198451366671491453030747710403082559381539449224534030696244984465408410584331302541111513024402719140145590239445614177662354847891205393437051129554379993543277748222399382094143266925522372438022103627714708308202985096160535583920351144555959202116382414489700373207327473405606249697910463618850877668356815978397977540144024769205440620871305358045704080296026120882280287272129693721451463858050877334298335501470623809837682227330364808250811991170814359910713476132163880642872878063458129446318471971209862945738169909501942418067090818165981487097226187826090062560245439044959917805854925344647871120049142095638797657750591246340544279739074518661058605887629705044899969758623389123851166543246013258440275045358465005985348230200417231472559675301039038659797057027332418737728846622516361177472665099145454807615937227361410949169539715964741862119321342106287906064578077617879689160992460358957294531212311041427816969960204904863581517259337433760196037420517050152695599228500357124743760467401184811143308798866607654398613766356381901400808411793331560016145586013137104912143835976034268498917424571350493207136869505430662226991726063872858398749503041358283476594683305115733068805374111115658446235483544664465443097556016383058360624859171068432387943964916691496617645418351249231101651873793584487695685514315835495879442857444217856611084504566218524457187235625504551704399677911912036396598489359470712204169383665617885651412069652355910227774683139930468158751489163263525548752601750128996460986676232606346207119722108460441448884884377410014718733492660987282719269652986904380742574730007008043610026035778873882777428223032319156922862839695431809316326679733157396595679723417528217777835630377213007449560793624641123996143554046204786649447920035603540508230203495962823459196087820822418223953315388086594292684355313203063212246749588891464613339131963171066327022636026672514098056193964725756751225194358387714065397511964165247255753045503535937358408156811190602018172291308480756172360946636910286370614220246901457318092992576443370734151412750738566015340832187698792462126790157039845746439690081425494258363694964246749955569042219112470149829776333362340946648513803870182680272582646598208607079283377460619127632421035964821476496306512108145527940321750949980158873696497256588729762918184160620969414795779816187006342604808383104360390034368282744460131965105951175029546684023225434070674291190862950454616733213102669528609034593130972308721860686271218318150870025008944956394498488287238211957687341600887476336584057300456345605027540668339012126659724731710201896479580326061514301198185431718306741577859093508933787377160294713251563557260949452810111025361038865737053335997257810866341977348277930861832887364450416445506614349733251094540734636520069759022166232576460921236276095786910388077764810461140155139875437631950574946908422166093364660984462073486825389321572499861163882365157848190612354960746919821948070040077082535170251131598436475935208117040019940738732328821599882647044044435384584262467042469638410735609712770993202162581784095845401537437284930402460756900583508159796007211205599215264858529812892538849278817239751057408925703759280658181235988066410301563578747524492697498661669843477672960355949186805589654795729853082208925997719124104663143648964196003525201644208862895781875683253740383750335224600703733111646439278181142782651082744497881042709065081290128919830427075924104701558682118738498610730651484282917249038970392117638362023853897179567178405993447034597996962157617724877422308802097230492790646239890317698916954112751002900302644085937399448184327773082901034085206987302787075713618294525951617689716418168862715812556031517148913477452004717298304296021761546206973687372480722797661688324530766096340244890978921442975108563638041268483361698275112501044977394600504554352387459105152296948651702751802746247361239416772855167477561306233400896367896749530085588211518669101832533981775361316663490931348217593041056872946212163846744599710696527737915063163537705938109812791109405667425136531485446280118501686640617074495075796046244345644400969519174406089401277463371046774734421848162153543809215065229613934699446502281410486984829343205558483900808947139862452625082887157931029462183085476048024475942951987947752379764068040514968904612763761066686153485401790486908663036392555186273005600794832002505425606692512198034765386684609020585861049331299680999859290154895108421751920238469230508701316211886079983250281080544337230156846415414231835827587046481305023815336132818493850295342964231632824987832675803630830594918248514661789138868304601037449651817728648550639137501476073378830087617744658238895246662233827256506721940690153996401145633638398556466300910972740521064642947507320952790230777538978067745917516463504499267457809286157233121784082691863144443851796274438267999264250037437207040394316193224538925164400316912188770697995630009153850843865127915565468836337483876690244595550794613531271018604111135195072866099776248680081097146482119301979677931691150032301894274347555365111544435961975411304573414621288736257474360209209300278939094236176219035286948001988386456698279096123342361410712630417409031207533671135129347163050125347539517248065165546408766372788198102114676131731095059784222730172363778447406761346669771717994172908713175378699031742987267268529602616888790714035147670316749440950992002525592349227169335918583542619749699177246666350874199573206340915321553991108496229793427235254638015538526513140358029885892902412591270382656597413378625222446906415277396219288874504720565278925981757033205077935434695514672308965443317074427260890834173599369679549411131651507618314745173380273858879856949529705568657832025760164984864459052929265107816981842369609568761336979790670735655560658470850677348165799994903949535510076068684473164505591025658406224333188568349411735893694560292918403382820194215414498384683340245953797165264205817190541880108720250053127272721128022000120279875545501722074275916415225126922739697436022750170554850098047019453598611240414611596156311530625765920393423397468549759424818364530137642996714990378893969954339150056426284336170876867482933882070721373383804453403523691743823142868680397789701651653465665270020858282895858526653663984020003414457378313016833932543636596553647446509009979326732651942035093580653026945526308721724836193599811128754371752407847833439348803467103612616156940543784963804941014569823036704951482240315248346056507081879143101592941818960271109314938071728362517797606156323379666903407692898149206509491837000330006149008249387080850423084076864851954363013221394860491517768937957725524427770831110946261198379261608468821737744504220009594914382198626165219745829757030366779947916280105798231426508264417772614648364730844980968489477235313214228111889454510423481982835954490987370253777391731819962755755624750612057190756704427300827423209865661651629414528679900332602412068733631886029751273645254913869301491039341980339783507046539839876957820094549427073018560481198048195566295569968489690516591421012011985549949837720398347907013010932285773993052072762482230812480999624753696672641854296346045398470439351892438008201202345972840344654717726314414497015815335596033922053780242531648719480140303773031176046798642573642490545822258586834762248118648344037185156086470533485583396213890202162738863631442256045311079441972233242539311579675478580180285954718985445874493383204649053400647038418974619555976286869892429029425174323943281314949472290607524790335889413125365000019153321759142760428890104467567847878487540928867271554935641772604852668314050105037396913229306372618036046871633417458789950696238920148559038339656796010978426525774545868022546523554744944873307500665085346516166937297338351762558415929571075355244779500231787394870767610751894629724320631355363466969451356022071732884095494933195087612589910403519470788089433554353514343642300454909658105474473242578906205009662122997682087377467473803790110579138567080269623800101216385981305841645663893935839761690711865749028194935358963433344624814272356131034467100851578012753481585935413702514496496628757902715043315893192759042721517989692470493378179578544907386789534914485350788974287526346040395865003805287317682791312418940722320606209703294140351956777737774763023924683959251692015542920429738157189782139988137350827018786356670609227708759545734026063103282593083641212544695567258338274531127526242199087236119386228286898212300678527376455211792041697938431656458834746188836514132845544867785973588675603830397906835329729752583624354318897636896410881568453145427387180555822488219322986456472037193556610219931008251, 1776511774435144904108601258721635764919732891564384380361788950948009336689699625460209229721665179846003631668787697579951578004148794945435252432804607543167557013111196925811259876639084662605240725832161339855581280561863281227318196951050775319460916390195339906382734681018104289772931101671638261061827776150263667592912605590998526340592566590314095464779474716431917754906062400997862557948925522811594230207528376422925216345588106636419232908448795559463467997962764049779100404650322203416720885549032773923787570715189685273692281802376042770086194879650828049955886464718262994268219703127392513801758168267561744839227224383876631768567251911179234097819176982066817485261286906606558604153452216094432323840647109247422185707031444877737647032421720667284886700586452026428881601604871562439977820580895947232679932868220997466109150942275108916718514524253152320309107237690550857988666725220830802054093437133045564417928766633656471015271695726983398788432682383501527844965595944473806573968167744162145085474663864343631396626359355466265887315143325767620673870234688493116791369754051165510018363399171424325634706762552603260058561124380154513778633451820563600079661785097364954603521746449409163746052447531337552806783225400028154697735840163545648194621526108877517513077293342121888321100891695188116314136639221760671547611297551663155301351113577748623405750075046900921707044015462694525843903765612887756063993305735623523631917961103162637948794962108593430350738310336986253403580169834630726094538698178570966138465722342841360153833421821638080302049112927690715220007949780660065541743011169386470681322318278188485933334543033259094417637642287502683082045348381810387499770981152071391895549919671817106152827356963853913092053270055269883873470377594294831787384504124517707877368431571457599887426284286393676315760365976917183744068211005951530068327762687390211259855085957394315117661749360779229745139460929523111961824831721273267248750928336155869665083104009830726045073253868687285417990128189891236609050375528615921131314820481137774592001172024852683253200301115890953382290381039876567948427118638698641962941356872583428315210904745680069776100009086207293091242485938323313080468012504105520645966096284735336925830461184886644326733115790780143848151273070195056272204142195469293355509729012227030376191046316623857398124422566175095015403722342134730187301118805479882882638119016614509176860248750299187695744421705250701614691438262977232259737098054329463064812112469954283230903497254928398902134400737527195566935960916853424102441691273691815687226736821505869967021351005637429702912442245557462862494308865231352535910945946708221057126537416041883144668488251732202828230528570108216998283547058730618167891033077068550750425817621470065453188613210593845999011769852566346802667370175621650205444623807068701642279049732912241749106049586857692236377474310757633733327776069657377208712298918293237021464790877633721592806096920312600122440998236460113004053941013236373756129130445134024761029519987778973443102157149773531322400012336564013015418253681006833703515519015083769160352799465578625146126501627200374018911278055178725479913403045554793756704730302102529267909655505040030612265454082000548139655543174901013346408229800198559767758283977346371272932723875729376506133982314199528427010698423123647458089131985393409074372551331245041675413074463463874940961121399612109846543900941566433684726238105454660118440602968440784476210950798620936189358263322041061097112597204703811386200254289835257455983830744351637168573010007090326958466005985998044567275553448532624212007464706341450005349209488410748131493929356678123691431879621385801126469895402307891860285118311492525630393949637279785182348135313440173863946884957751779507424453583111659259969404957401572056468901767293875246106370523792776910526426439952942238189004233948690281447004200311688584452085404863087327431515401358763502770846551393552440492255708975800249801127774967215023993350286110357845317382364467708548542011895115909549476407563373606919734903023067630981912042825790566307706564177199567790744379929304955662149047037603344774497228929306564900114819534839586338207493073622979806829734879707274160984320395575035060560355409834174116147526230509592285596344675263217361838578645746323095757201873464922913417678408548133363245432071084151012265744834105100598936772459223764578612777706834915323433621231281208898572860331193063748920145002198880477064535553283183271271300024516324461988986743030433482607086819858831437909683742765137282873866557612069341819883731893918681057800554508235266521005150842197220083749317223762321886594790943928427834319401161495910809936390057208777775384251021816189100351142486841954563954973032411855875221179820190300956109375994905956216634346773869069628481427880746104096443607453865549490345091325360124682614420412047712522684649659603166442900644314160717324512525977629870899874046281367089537000020837239466869287013646600087761216032408470329493922523642955312598259040664219749576723238519821718874924242799444545120814155004487420196175626880453625222118488772361779158106757289362187495990844479328242964462237633898990808211434161988440653469120416865781008600306746471288585439290618098874681356317164051720455426912383495649229731275611163250925944306905552178838534543951360233806881958550693211934503984666268508390941741281832425796415739688391407532101051123626883270093109468911903708060151276407449563167844375773949177939736617030964732015586594550918997915684154901005414656595940766968851674262768677097919732147170946813738666997065876006030594093331048401268384735523940206247093258288989208712526591441872563791048310182061893758673687399527433957522197866209104355288747226281283446379422976227094770781223826742904567568246233878576615062698646901087746556387603903815937662225880747082612606997770153575384199229194840917828901851682947724350889938121065000569268239490848447969794793166225925515257245548100964271309215868153112327268668002538224506829443792800324036745930889362130783878561598711037437275398188464403035815182083266411050952971146813425302309669047348734886473421913575033622535573475726519946668206859672761537659206010060384617152231755285731624283978560981694824186929010985153119366607187571996984243924334244543563097676396032920210841671293090447863355996750054562501342977215642422789976979588561597843166047036652473310704792281074294263028749834037287846842942103816812577727648220164341474215852478478488580325438873034770200413415751525528210377303502318707541957997099561937655211148769067889719951630692825590328359626325884104902112475439508835535972551925188761802881339566512455451391230105123772782711084253984728127322114437323408057212094397554495937129586167996791667575913386354623105352936039643110096219534862492287541446164054158483016854731330438610363746912461280586736879151878425068061319053535533795142619351164786164420107344884214269222501874883688845812948487498410586409398048953306469731013399743782237363018368038910362426013195973470263131340296365000208974080433087180798378326356650013581118332952404179129935631091128443088679782111211078684570492681300654234820874507570701119715879777760699710531603575778854635276980027120006420111404694286444852546545162226220163293821472637014014516022262320973425206366263331686244220105377273089966881084241674272761242052190167548934085793449412966397831619946623649818128595209410852461967668372103209574833668720899854027380169560269164860401773808751458566083153204483152470352884383040159735993008769560909618612127592266838727569112778316998845621346012443971906674052677744982337446633271350088779273667351085058238883853863174817927652432983043839764336553566950058820217669653711744367336673148655213948355990813341623846934066576256817414319915118187713270201151524173284923171371656810959632946361219846682239690876454851260809478424981862945476092331326398532822195271544617160201758379746178896532662906224006597024247967836889443475437183015599387043298130143205876384113691732108855376975196074117367511625778905237694364954900756750803994758229289228126882563930526696469284931739764240731746716285576300231298591261734134842350603483885140273486561862142847166355656617857395228458415391377602630479536515808863939886467446204628740665912567969398933586882498713464247496978558678098612615003269031218381830338687792721457519974878007719653813917628015181566738399921727727076491893403417718939579950150354488775477604645516648872471482176031590540990643793953183851253272807917380937435436235591382505813123365278231419608172354141867071430278255314852551529168794291915769888598372729066284415413731461283979635895715557659638372817264896523807491615971537894212632948502430513414246583934550174877011731661589859611812931108820935976552765547666073353852457300646769723549417883232675410927914251919199429064120642986156289922005613676002634153824532496961843124083236966113215675487969609470100463236472963515899024736053789874282347121743188116389766393519377087096545577390706441732342649462906428695809824674296902184452330724807448059038194298272412515713489969549457742902753222154378114526607258160114244280202657826099967215330882717763453631584350971682001932490835592426155992059418783453284626995320086132887210029185474452662553211134315844745272996421524427125169040175775035238242901618561103324187897839137154993172453364383540834125766204660975711845628011138515107158675956457380729878473015265553073627930730096187860719337423409115384667335252358594193258041481872967357642140244975696001411063750700129764684150163807784856602938281606629284238440508771063140648575816779855075660599220816824178881590719796921773917018388070451116969311770004976451195616587507205162797906256719355283285972841833846787468949534301821471529880260155710919397954453609928652793873841159791337408724694670503882853893740507458680636158089837629657056151897574219794997591920155018282727453179539774662203471596570039921897750748050797971903163436054916199843161584285405919994225638985179894874786582241901590008547329917972082187904946448788712259625571244103471390007481563568157855305180710905963166123176623681147381276753875548011801933864929315987473522499375354210270251072105619123403959634096960709794415185843987628541498889178141951217501729945437043527039487096880820341656890572156623903687254613176770977351063932747756991946194567072429631833471202853064109851852504224089198827982879518683635854035036154723341217151269930251614298487229760656690778624577762228481866313463631147307201417858911200705812641956827606155081550530282317241484627024083935873278558467744419988202896159307332706672839016653008478264675750798973584648263666529879002943671889832631298947811363901222381502908219156295535682936330994476717259925667356283958940718105936046627153869150346528026483225155824189774797846249277978369150942156439982507355238891796313986568662718187374911584570083662997464421114015106825653231949951495869751004762192383355492996498390787822215064186430876777498110678189140928053117975941274514693126084654533474499884981225517566080799030567142680376196733935859954615525987128772927395323439860581278695557610068299228157685177512282557739106145467317740043158844958165141730656800565886354305308830489715565221445555905865056102534215608345943103992387822504705740527291057632949194743966946051023675731432891153625300238419206064193716774695202086114421442513246225366078349542111146505620282139241161505954758328168865792093317179944658472717174544621002540527924175153931278298480474581327455910060252781244329669863088529306890096272987702869433871714883023284265962438659683775184871517610271770807358877029184107808490160910685710266289623078106959376061905636620966315390726826333001021341493331015087705988035654613487262750163653950025664444034958611212883504598747091732439723501235879085691988524972732969462365060230563369846130479945198824633966114179826036783653088084999845434462945992321219107121457254243219242805847641585351876191146493576733481761124354392287919610011205070029214430373259777015033155268965400708903971608058262955499021131525377463573806846465688335146247108128519469049226248321181309221462088600043765075260633649321478199140973585681859451897064077332101908637677353447509254236797647002723611301688739964333141411957169846455472543016378044675284206239810907957685214036201490080171102105781228805018108981910587427773128515013900525554087558140007293479373271995727098471480253284555245632360658355780259846233200553427725845970908740869250423439188498701725866925737303348083140810052744198878842130610181929238253755007577543516303194034990264410992469097877380429096798731827852991530110960204922846575437448505508113772697459476201202958362132121214242082146528782993850886905965447357093337766192010414711053872911627093667289274486778052843043699242161415651754460673621172058570926989887026368356489083571800945954737638879999267288111606653104120115891415638255418665000596464936310280190543946835778435261836335112509099784782158002812698569068427015196657487326439749544922961455933541405802892386505353471113331067902384663928071916444221597604999758940771525095629647163152116163707359343542702985571304735704770711129688395647167908490890818359086178612421873224092908265914693167369890161590062745998734230642456967741829221587528271530543800243257126908510776324470242740101146923577495480385595939618241146980845259409146043220436933731892472209785456019649573094733102991576436880973245268993554380677449860970079054520539834853262806374650080684360860516552402934460493932487940036786848828938187718281417158424128648834333124930176188211989828465099558932420555428802387969561625357632127046911183360569377748216361542635474520740050927134135234466698184793124354859080787885292865332379390236013336822045698078634503045911359904455559728209581723265941973438743555200668560755080395707058090459244877038836890458122800051123614956941232242751920919654387999507162778049575699228054072026496368930102133502895942235596515249906234377723360223963702429912696896342377202054476821273627886347079139808985681527355991644390588979566654637386281079734359315334074716441068434463650109666159344425020426585379655152561493654510145007733244376515468494479772015756750385333189100776865675406634763397395804770440213061657296426247647305049934369320984806586019155675521334123780981972914079893452238201263631763197887122364532610152987227847909478687648982570168093784790002239806403768639730872372412278345251734518668488089176908270576095051501906019280263596151793054080698531874400070478805104290860356690667845584191809128276386472694516571735891642510568324684088615738077077739730053910074776482670740305621528957595938667418468476401145366526044792125, -4644212876634993372806679794614213999568527649562725478164305580741040319986200185268305351930903061984779833457725658244395180949169648333922528823469692018713227711714494623593147202743221286327612809742407857946285700037187687159152231633408512104173439896780328970784891068713258136743959137324702328936058868777715450377158712733532666930522388875433595061245703991321442688935777526556749201811963890232215214924917548347776687846112805668337773896848167796270315072421798594967449965784291563147528392135648644466703295506558616292028626609097896748122367697979294060973061665482736667095220094849771506961121796862985386530384546920698014162524802517428343048610152031540061660793439071576135218940071091541984131890387303474641654320065763621816099774434025997792473381223692159939290440847147320774465934224792425463330433469709714980434092697614402788998639221646489971550759586381456278033274089781314688740338839481468617414677197301930293858101919247749728808100266934970251261386413612840044701920868668381079763233524850052376418492160090143185785807477534203960058575247577338533291729547370250197619927721870330698216260011426430809196793902529000367553045923259664178400771377687491883816435606198375495561401735679768741788576342227791659246035210505623541645594387568902574430434745404007505736131805150383371861686521788403778871712665310625378422275044545915857962142786519480205221482038760856397330472481995450811950022565820187174784963357496122278486606547015247948578296489826270584573515218833925714235459892235763090379117211896329400246707474952153446595553551595495734847986020985937304602196070185102122191157660025202525217829488292790647217832187880408670898074879129153616505198199678942025403818818448177520195752799249332869963432877536408690692925258451397239771871957950740123564392378074063060222102697578946569844084792182071782316911644980990447695485658395393428041677680605339354765195652893821194364555872085514611979705686618002241199116002160512555694773219197956335720109386020746673068768461149582820745668967909413440458732616492833832694231687766889066516129172533039144911729134691067273465612829345127061410693458339146998443309318654703943644592428358666740273753780934961283877269463915308154903034885255556509568569924105136094049093407648718906825251253242512566994201881505219364132741711630165581549035035868080297831677704632254232914331737628397210780798674112187571888185683670559445254360869449479867221571447622962879927490305824519118394486071591512617820766957230603557649750658043565399950045553585349187639902203350632189822471989366761075646579055605626025256574122425936927676830022681735267484099815140356931291688494912334273151396302802020270160126451127236057712519710808495463381805617135144078569940126529266896947835971049520086135248274745947458130773817993108169319412587204669611098263646630322198831594758391797755933296916192619855295702461412701732752300420331878736683779813304844180941558051087353538228418914846717074957821406702013018434135479818872683042318354614510458898958470249673825596726528297064182968523633566534166575964940688898074669499838343232255348633377613177029826863429067760304836341371162750365936937483568376213987613678789639523639908632529254664452878986109163343157921334625378241504523845356607941572020274997386903422694028922934123882104377665175028544766625874337159936879000944255591630420864528044049710517420851139579804696599615263739070378999745789313693026863302354414620379678974318637126754082121588322683706981386954583950521063862233648610594295171658003578421146819191000232053834051423391347718321141300657846291981004426454439983948233211674893123677424353075183663511719900578771729343291774072684328546609868367225384515023383975412236176676518419459651191061418290852146949308634119999435512023871211497563359964984162555053507211873479299483782342341312124059039200353932458746211648963271057381505347340740484953976149927359115825099180572802748806823941482596519857965342324009359151828678723345144498552914619545355236558606959191800181846057033427860329293119022621816176074988048642628858393697827426164486718335174607774343599784837784902933137863727950381413628363579193243937319112234384213149107059932082699139245279232371060852649448898783179258034265657681702383889224163541986459295737859634875254242632979130696683479490369710289689528653476196192922772714277090371664330609516540281308068997159294420827994609255212012557371118664415740142039050455294696422158658174949521637940264974433993905558931000166419319470995809873571494513641423959449146450434261232760907809046318300206484397702996426280730924157135965970365300823954883225772540871133517495936539845465822461489437507491500666547214908705466160168062254749371554093951933367938870558105938554393535034429964196666260431532645802592160353041187476121037708794365560857738972615508778945752020854666478179259238046553828513630251313538173104901635564141178773084631558276175603431898299962633652223170639740383766503189511772278012247004688053903227520951920485212119566601371285879779657605282355226435995195300626599900120914022569642418511467474222131605891243419982596290174184382381065825170449056810535979456387853851578508041747960700303240137995561381900197258573256257694457771152323451880616097696606962677228334598107188547827536505435837920552024341060620290111465467115924170724026223678592978245034407420708344738593038826220608634145820587429453251294785564694808622955218491304742150993814235512682515550985777207977147661657707914547260100768556150542664200124954379263924485572486854234127634482260084165930696865279763658161066653724501477037269793714368977664230700996082152945575380872402267268426362477425464513738736157375852226094126292096634466027692903321206743299024120994038468503992057576663877127946355423318880278877098584823005023021271169097257952510917020140278535938250983727370257154048967249802933349717713099752541915729785360246845287396242605789133419889544123254941490838590069552181674600302026197593064316714509444946857401987486492486911091579598537967826028638136851130344490762742282043706566541378055904555706415490687455777487187342977351911348384958888963380983495679441433275393277282641467984746807813025468256480786762318307352209305230194431518168142225046717985958555748181473662524964689108337864954254432719773655958353290663760901850700461323284908343524495727169940930724818143933723443970221521679428174292740023400210046758258997016546112402140708056613403237830796502764609983302118533535821025439662261085847103288679058070412300702050118546969726692172913449113845860688675090595978027753485503010588993580503930273402687271310905773121812157408003066321081631117930574064878265531974719772100116477193511702425926109541744845600246478569779797122875632014243803067641790440685899895037656373814491482617897316090265447929978562698855473523752271137998744896405749389519068084400879537161736089677931734301819368467586777326935456763957105508497341771597608372434772672890916085249817631811804813760294525235676892859017364315972828876033170453972327987841347231750925285270168587388283849396845416599813555816586232228677105646783427262972905887289586487506060203303968888410027367125047536123140719095880261723031709374673211794722529389577470310249145283463434383969734447795142594820411689815897807328393528605590468144845246017013409258825482249956537893130598917759220880202469378806648004958247473104699804470529084236647864441692806893166746663028959729169683544691485696843684275096545198413236231471495239024205699037459955146812289324667595083134733011910311374624522764605606399505032923311709533424349012762660318286991227058463407536087262306774253718614576958655738425330362535911065579484630253970172882031191543320855777983858540859600028495812735340394676307071847784868252178951201975512340096956260919245601494192493070599929948031633276972644815543672186590733669225147839694559322314263545161789549002903865976017059682050584005618680404333577142693541952727273140004031849824844705859476002476342386135524350505824034768894284170906226719215984114502900924395801285447923045303003286417336931685330980543542295918458842156478675920537385618182049771431663996365449287591622131391059786450159610484601973050248301704229231421711952921230306316356725310170964878363934701041961750559514889727639844986657589897521818898136569322134157293276720706136115182473753497714880404097744294440412000291997276249018224534557359193704832658054554704950561541302726756102438837562345415359996714827789915054556047436950866720629202090546432175214438877164087474939803716070123519412163981985003224950073601788463252118714089684689676581545040686124082751531684538576157479924675955970637081255799274118064475940543529011832491644141886358509259781321045161543266175404347741510928316452183382916118493848771189784789646377159010758271952968399983219222897083284810020291096638044752587403707086852918678904631132427905867690294960911775891779638029328512905630253893597884976864821215492181928196011645157927677996157133588438152328879100668070095719442891791644997478933204185747002599966564287110193730058692133135040224745476947209555586751521694005868861179589683134592179227690015552751445400371127191482861327097120966979215978293397801519524631477611422069043149907387726301475068243251819549084087488828547419628690262363439982525094090739299739552989135302445694049657924250674434180956905396586211385577379943506236645505149248145493374175790559288890656792766869128906444746865485505107828182985359436751568532370068917176877771070257238454587153616103107175508884654674779085552294636499636405430724802106924899265883995075439512920455043200844680103813888631133045054459937661610463395183629609018481508230655206582536174782519103924434464456705190088690444426950834160366738009532018341960379880050723973174106795303663104095681625350596289443876747840968474504432889730078352215091530406274606346359872267826156153379241528342837636149306554780875500328678742756689196382604005438991789323733681673553297630329034650697085333721279601058847702259408976240025376976641915716506944297837362466016326327577852940319050730644883227784609818823507828225720909714176569861370609338767032094687005696725319868485103020087838552803923161302468893484354582450019840851156124657539217047904204326037226751156489483332187425716380014302621946530839018770815917303101797988884643284271857007450666081146618503173681612652268000494130237938406888253668814609997434997375271180068085460066753810494958199023796950083897594097893710105617580349525468376867716004061548837969431155107899811188011917352856270186344801189930941336663648268254395133774444361220123729445403689574174707018251466410048383944666789811418922576670353240153662300672939140310169912046869542050885925956676285311376832883462247338241394652332035791186831013102303542825647187695842730617726121792198756554412614210651174137134527060970664842392882458018697112668440943362470706595985368306628571782757161331024258248772929880888240613341257078978261221868346345987236230994060552627019491145834272742734685518417953551389715123488397974596474350759008408577580885734303671613887181527947941223429092250905991831709199708332716233010244925300234258187303842863977392957875469711963468128716525813167696469510682220296652726783005599981431979056106160458679810850796531148334119399644489128802454893248778627648709609773297579010368932240412330845165334879073895327962087885557225520844478020653221286685021646661957822961745374562299214387486981973620210673371676436490580901503583797293173586837281592300928991931632165111331857131988703474931371607899398493686563904765276062763367019745055524630540673629420665509628344944549216959748803067346323080801540703926370293297408796265839388614314987475716207706909541410641528706951071638882500846871756925834435386015537076598418371131366055417369325159158995892677708154082530059703960774486614721112624120163565647987188018950120319747668258271393213570263480251652298404815073687539521351650227138893468050026040908611487256800787819675540193055998488407515702303633820519023728306569339905182251497111737223270220000161229474297111325025016467113908341595273563177884416100126982967653512404798983566463426114057734011947838696556895561095137331967466520148210178941948997334030405326382566954458964338763342461034324897508930304792483248831957489169430202443635343691543175969934479340544721425558066408664208699418886551163081649835501281903848124438048568526631918060216932642222124191791737474013582930825237117156936325644093417008891932116781826847042678577272684412772571573835689275080148458098967155529532211267282652008963884026924536469341373865193752395089163083084195508754073788218510588202088757701893170596266512675567402732064684699499498384767195532613719182230401007113470564397189834755173690774822447915325688874834218565289362985054074408003838131705132710261796744457708378946624908271408527915796091653053200442070421756354261793372733282416440668947876812876722091081724335222543449091373619172619786955093386698941487737205282509131125187040347962954192895001597545627211827783325934424207348597331820758020808346486586906886855618877937275723054763548858679767394766848699165322171031711070687915360828748501879029869215562326320056632459023952545353955559574418836577552331772529229718427442049888323507446936295451272843773706822154242676523199614129413691438682631276217706487005785823650649149849703872730130770939993559800828794625929295404814168207076661361453243242072282333267045448285097579878994276853582936858470400011865433101081881703219395346636656748623684826421562488149454911118172508686859950529459080464119449278655130718914509019017329158042331074964922438837104106190399528722684332720991643518163723753415274702439281418474048243198063132266744592683280117717895825102077717599324514845370427118663226291013173507291723508796843208510981671302120205084887097634551101794345345700823229594503730717701438553218862349878736612728832528910957149693854441378570203209078504324003491507353042633058855795944468183518078584222326765754492692035698715064912003461128519623201447771347593744049523301894457204294017534796608704396006646867416595983122252639352923853540538267634542103490521257649957985561239927725564056700272338919477050068342402209405196608182436641871952060947294258604197071438274094370745487687104025025733828375133527215660358774139049974970693651617683172605770771110981568724452374617026936163484055334444132807570406328672935975184420756072043886920510112922266961709076821885389783643060309794021162206050243202792101993937652626077064770627633476030868025249601086491751218599450433136561974020370514259682070694606166358538531680873453931851383318420920947846046856503205005758076921990320794275093701716951089443362754816)}
{(1288108015970157847129167025129906659509845103216145205720141320394113236370913999215198473785886885240799592042337697796905163006419442376089427347127893801309720916163878024146582448803650423426288972729527147115769506977361812097410740514367529573921673237471893896995790821386859737666389179702435711421875931424176519608155247751831303642859774327965055193232208463971292942950262295841644829592770809688802754098484318822055498105989617405389372580759279255642280105811776534009637607251205086912390269147542157843580994849386716934946046148691968144499225969747768170473390446991994352393733998918797001337138554572733662369399917976158116653242220839116696965564480115163766901151942293149512021009468371876025346413345647703782285767859481929059735078012584944162175949324342630231168432857042197433879251176009324631396412965371215938188805320294680011426041655247686083631099389559968764976378906102339928488270741266005519405411300585996617209322764175982830704255579681111173362633409776448114738776012068687608083663403198094191344057969089932663093875324968551538875294751054425183053146201018037126600344337014522722822044271554354745804080081728047880040892215256292059947776893890977909537253539639710447431863953645251524335620578805423696327510878755354996804336970017509179904576185330239530955121161876252341558685460467370516555080431574541025434991878008764708493267583129385901585835629501969191261494465033474162589944675826410811895026366201674584590386001787996959435737253569641790549762523346739178339628501338715847328642634915554930128158885561122654930099310385154271330402286542308323557807872619435288817592901745077329176939586990925137437496478045663344582728800112460661069110679756404466252292572240749164813659138826059803528168072312853134792388324553323941046196678506650307416144371964671864907227121480707080010593110454558944603602649018864300679159092649414098561962526008428473629870893956699960061444832798560686770370288813232901026374381069281419285522295313375758982881254791892654860831692767525197817957220865175525636581740580833210544214824214749383581776562152060943494758213673495844366493411746629664080183924801106558721166387894955291533995977639827147388914126550121782556842571141222135776905369718552496035210732184549607673100957830193473660719865324470727667690198783985980563959903651267187748524234351407047544415631342369099349146753580703086253409920337598288754778073352108397849667881541179093059987932563620463476577016002939688444173054477754918438723722765851839561896886471176542330267983873809038032803781897271786433251684125957371537120702080854420373714083531634788696998604297716199065397945404362998153046314903091779864609082516659936774981531531945126793836792071704353689376196541658374293244488413238582219692677891527548316454364335223789266219440196503593255751507572992098753283127728013242423617481441875081226329424427551509674586019677212969476310231563399655184542105348958434377178466619843868918531047943271173947372555105276941582475823733618274132333644825285336164422053133558252459323671040043304329066821756490068266431884125213278159808026103152503794722887195710438432271175672094520653592338706330396982789243772959655486055085455605848343558151141776600996444152416700513207463092956129195715612711557924025813974404116640657377046422938269483742247990040838028436269941305934886651574436008388907382317549044050395464404954519573618799381710749027241203899590538095580553604187437327203871261009423240688633998641441165228919328635231480036425646465336320720532974974625012625498803129171766978635917242119275640683599649360476681368266135239566510868040405781858323307341100554347344249080550481438565659547406134538237570724546698877189761261713333006464015540596066861905935076952903188802754606683151873120587843425017375172911369132055196939981200547365954669995638377554352938277613366413312316990927592488310183209728759729801306486839366568780679323004214226512011620690984469485343333393736194972657402980869419518369647262999444521612189650217682188049208829367996851616162063623294428260728100694219373463300866800778447275990151081478781967881929087703258912006956112791516090243369064875250832968731901256736673567727733757796384325076745932888917168478093474640761526153922935989701419640736913794060108861868993123632717119393368837198733641044124912235567097829213016797142769516395420328756541599768377043541992860389111738340862230067064266577300863922427767716202908793969029945881535153384718840023767287800447267354583177943530352527948157383470004839791762432904989558646917056793851218285540122273628679842598732943210643822642034175706913671962224538479236304509058847746782202762974210896516857426176052459611477021781569924346850358143271517160975986807067373793728575738648991592200987740258811529866016194603371923728652289209084014254091198548635709831667063889994144676279418882719454895665238878000177928724346628572336534926855002814963763463563173549706595612134264471169442434224369896238005081058229127886264668757810255871519969422694580395655941084151916309788575554019426210085630759113110563954621731870435558776053872810872364413788967714273447501866628805310765855312591190092535106794905723821973501307271689129964757408174771931836626085164143518406117721504923046779041236540121549414458543288422212131808866423033467293236473286683759232494031198254966243485550961820680686075510149914252506770615358315077808545304889956816130805196762393074348924544287233366547623588510374308256959320204995269374337277058713307006094063298701453345631633732504787225092459081414083156069738209742798175918919451039947656775143837641933748447695190398661017622760020930103709864851636765161664596873271510264182914375986532931609301733696436855560363555597269925835626670947238481866910990591733415190952078491869203653696792170459285081624212034021734051029139351985749860681505236882876569431264367077670866848643534314799618861638131269281211538162384599021409185946732473261085340638225642240124469658702160553720806559872508382367259027741652704410094510319418069412247135528416386099610666240223780393149408978371982545927019198713699234255737853738143405692834921109688378282863181437458639584547020857525752760378281119644529251491391954974694529604246207769832601259667002573195105690812026184712954740333382640541611779874665223171585029120361105208222722811224197638711027233674145107398353927716767216012672677591074907089125026533980987173009917153345797668062824392744948838965269288446368746383495315066527288444430875741509629463038908009475657014239186286606438664487168640074079383116716710849121197123534856396189450864795456368763027164903016878256151882689586735932170785532325009616989769460742338915578053312045457246942537173186045461703826894919217741895547932619179120222036944846725882504024117947185925931868259664948469686784243931552207244809308499898893198497003026077060231506807317450050701532809115584475421852372361453667930234270174247361262087416409740077226394061021213341009583069886356815932335327985037217635716605623125997222459036488124046477414491751652267202991721157422897783427573712474279091653679243995933518409858164779512662413914785364947033601187261297277097676333837837117235648857978834270420585348416841959167635215506577191806261184022666050391939324657241349078111339661370586759092606132311005363831676830079447505191482706664167175554813309573582972733502449775904135882967928458364782606644029144425708423331113342368085306834293850064509590458542005649927628961089393765245321238611639573768095497311428489601017556299307814121393624350108409650366560352033208686074823593894747007874997448824133976321262610238277350675868657149609300402666896122836057177618936619736923485714373924351886209177528732970761977880903196589459028390532202111485713875088085262922255405096893661109219317986320456436745795207704395999898452163074407845995865468367690971962068744673114147727802600129693015548626228379619133254971192545213731543405772048140408560684894378311864825935754584088220492599053452373027206241672462691571132265629174424448234876343604456842448962655681679015932070805150492407044889336328773957741026681156208969246901561102748800734400398737794676743436662932308715043514212024649342105103004594671314117052181814049955409503389739024337210255815920021565105108282367631983044998215233058168595835060901953501746568378306268505332921379723729502557408869746121355636201464077316907189164273487144316517964781656155377123054981512450429632533799731552165904968082126589950617008754910520836652307273645524474249944552191539265364784888740187064692378668788350625999428358200522312751207801386113092850494889527644474797243917369204887674809272623824532817377724567502776040954709993153101310470279722947256136801900057672956926619246267766940443062766520300473818115137557548253875019824766813360625244546174553090456707781330566814577017923481424359845599484234019509573116711742855117311321103905430871913729677055935587542066842530705480629370165402388290890922576711876397635350092782583205710064022518165684760294901802404586201635238356300134483279654061271976423177041712554062563549259923962399786790317114932447761833005772338729452665354451275486096343616185165568797585838553385920534906321242637378387855871876589007145244739983476656499168771473052156708333682519498996076030857801614067852539035984724091945798877695318588728050858270928339875152218422668296874070370711258124361385444082892582831365972496111835027280994014801385760536198627621296068213163197519418120122446977459906150562909721766510808368831694921673811196160934021483608924418711748821125222740047861647275926847447607609294841396133591057232042152332560014058063659852846696230980287020579977910092156725846311432447805654716865747362837875789287232074694572308581561130681537261821510649799721589626430236553511269843637659553160027737898400708756059353384268586448245982800599852594256286360949222258084822499480417520278902010431637331556846141532260496579922476282781770648473793404718493797703391071430960268491815946348512180169183444668918500364060209695234694163960055323496209672452114271997622138040819490187608659520597680333310062504367986356255454647429189296299468885256332823389511599179379578617478563110043037934297765578269537020595853387812554243780635423395620043983472507090999458667696147530014751599279779223763980480202480519286712605432569241671087783341777923771674171010751657728783451960591312058952284281537270246976930152273106184825570491461053031649298803748760050907783056853920969363487493576323083073584720154972907769059304748428168476028321060826867074549856341607323967837839238288340654823927585489936399527791301309005320236178023672408913076564093713045556179015054364317254148379056265235851973950745384099362107725348524742947049342075926558115778906178391536141433218844924718473283437564443990968848389971422470156947180240079553847219452680175542098124220527774327900105014533023000502573206230621035726032909662399413124509395875726212019723719105852705633892141586600660487748780366422433455728200461825331400260386022330989630740403462281159714654821901229367758100068813721853565610003933133296193253271601160067059441518176434550032162606187102133964169636097359198405190882937778721946177280876349151140412315934666521930581138873096803304086402861974927364132942201652202982472581578509302459723449359496228331471369587779169399037915787691658137019894440252634344088149154778169913349066417927882789191988439810725566880639257540019695622567070496780919416755096922605125837131108353217947373271584350044085921554257339326958792666286999731823764556634281602254145084382992862752607394080063549103325790347181306753264748314746273049215978639409889162746771022324277227434771048905143103521941280937647251304471530625312293160786575936868131747575447393068908996327812080166996024328868481277853135726169301535483988696535710685372209722157230514947705367062952942906719359529277351998733214700105967420091326542205038489645169290128220103339563394669383706542890167613928040034717806381638024125652990467091134562955258893613323167842101084874807729376202101366544378209337574882549934855157881124032376344320155733439483933830703908174824341328235210630571775952728431913432863345598088368658615514507236498017241737921104830968166350256823569105465318667058125688656935088756648701065249332388025921864490481124133284764200637400803705103300175797156059891722768554442732339428220922037289519250620514814022827300815450381322721090786240887033243067146572686858952894888613147013002022593307135996540525818481553807554079902497459319776584697156400308736639902888510604359977252699254168098223242990825701854955263762738804755012973218519213186292053479983700988366231442804686856801092033634581305424389317895254502136026483320140724931687415725777048411502538146096268293909308966729992450363363480079888768027936637637797322226901820827645811389806494747069165461888577291411127310245129114722885759610967199424534791874930708812566345923154698025594734002948666595287976577433684618417879810797384466486862547751374135798578984674001458241871825165347521796645698184449409583282948134703008189692603888309986202728605199383881782919802387020116983866714249470183110696343800600458976597867962220692915404775793999688935148855901631765303638286810814423074475586378582681574597285616471736332255895417855336988047398958851813432955802780886662768368111957452056158712779803955617697975531137764790884558867380256291786611150533530446447077130161752536084841476109061204528993120802648114312493320933377907832789336493755016196232968962884213893526790311051592153738364084134582306614851531439332201933059668489621987937475002912917377148696595681994453036568863793793793079674427360538254067207739438121820352409913501342214281614635538185806700385049538424901033506332284930861480950442035314125801685926236524300605842188002203571533713692786209184526364237564933945546349396503855594793177715197235216343362643283491704497575577256223544828285962138997060290072341466596851445990839788439466394506057740259162649379660220292645762952945453377310085408557738691687524818331632293196141053031613087701349426677717569457556937967045364549491199557699834426844828636940261020883474455617453939323801969071986215547620685387936175042916824974397064268694222481387497050892388064104996091724538297453292186656887775529946308618698835204247209559167691561719604078259512757537990612551958653443528436683823412043728105026082002364543971223059311707522206019801290272961837800127929952441473343892677323604361350022510586847951710403021338235605245820869870708318177106298801284317906542003651080170022080602359054518657388540253571251333078066764094982435006793260104232533655868435577173439326973096142453717208677142556980328853373094858101115398125066716296742123327235047350849835762103257913839786974761624718023465899046667651724529500115026488571954435427122011620101483012327332528439171401242523380750750794590955367551881407034178721149888739376611866239009795069031909515596571524175783224751658417213835138457083243345616707946198825298158166695410864340847084873781580953706630701088413659603679555518305363094504891489362530790343284500721873877997330747117996496326316195336727675549278942686632522395028311308731586473744287295120755001953598557253542127640282300210875178297526856863701952814204578464162695706910259926463243167920066131511472107607594358370928466383755699183145962505659519687150027052089081515981097808812356961986284800893636692128, 7896047870877725903011326456382014869604984394752519965678311069893926533656168252708621084826837744798209524130444813114157534797176019206715673652422616222153345942913376113586433790476354526884150863163698457350998085119147168714712581809190111469606240738397171742690045562636404832257369442173562299028475128288247872942022755483388887378426598611337484706523604672821921965951979170426483036256928795751668345396783438695568307316520099833133347744016295514010079022702081944485020346701490482574288749657354358610507010683947986019482364434876089431106812898831362056279028932996456675748850322404949628144466451946397549182637020632228026580827332020273974749414075387868319193901307058769815431737516196234776424362636322252980239178454722479054617308231721334390463301073242317869828824020021336631943147200188228301849297434223052158007380104028575638381370655490813964897530011791145971020329857104249362361438542819776540478003789763658366888240944443145651798342754746474134436029770757390613854986620879884761886554713487936876467731114504772729836045506980926574310864715944714551188850817828369832476972214132105631370702199269713083805280074325595665002861563167334430171169418146927162205576304148638261090271653569559942277927552777373608367283688396123286061604799570313962591914927816166397126431344432187483545721854059742574221369459699566306876865181109428623245892064853656537637217167843956210101343863585647246865650396515404952389220470163928701180600781098952183475878800300769107268048645282800027367627276642665721275657937085560625544395187973136099739614791175213319833459812998080873593299852940478100586291714161189424460095656664658325152162489453001038687866066020738956320482738729805145716560533319750378336185871432033765965922743383461075305057447485287329110961265004045343271766492340494573358926613982913653721304788996935616459462561127260134464139896044838064731888662297196231293720561732051082992924284397886312173269610455740500581485970958276961725265313018567517679225779794078911691372096642521657935696782196601222428248884083382542036240324396673808925644843666080608919117908007125865308924663644500192514893132369175359458287712679586969318593540628493678908275971397146190599220962011741801884392616139717571336681470761795102800450739442641619369636089174635207097170080833937287227824903504917796070418364633885907755472705810726043062164640229997680010022251482223547047945469547743289654215167295217591749657980533075900484346824742251497089239023574936224556057930859632672042766779121250473794689817015440972809910066449117791616796497399340265468648066421154869970923066408331778593977334259850278861071578246237411519918450093487454808588627495744078402559966041385239810518493720619237874791653008816255897879219648362117372968233465746000068183777981272531689965352031391690531683654086557498277179818081237124867622183190629018833199188579713725963135900294321229414909095888348751809271897487102833046843594657459664648642800379016757327379317565632505422693690208787415258862403652800216454568180460930969882963541522339188441510176563394740396611140169892684995704457335184592733436716648973835887914852042884260838990648859181279413313517005182244739677028148597288346981134935628543423682997828056821664080064925262581016209327772174609318379815796737965877911333940189048545400381137070541882733898265895552799803410920444766510064863021150615898506078061083879804449837952700560064934915308568729910616832754081280705134815043066567877367034799024183979255050469647530438719721533941471260827342595732684125815100957690817981249522787264234881680116558167682507018588520112424884358559735195355204324874723117213947941020109291866386199603856028264228226654425808778236385224614918311124605649323809736028445407373660713392552256466728017507592687855841213576028349545560714344179736010169264717457933923666350716759294134881940887772509950780389989229812559578611717319867845306086257982019516242410675294700081778214865932713222802179450584865950679518475982368259480935633784394547041325522535938313915582965726059601876994447597872290282757231794030589012484477364279116094419048612455919363536631351528329889542613352379719436045116479250723046564091495976478051494969023356680388855817700498407752601389473153561009037201298220755725764081646476691657357321707674012460947241142751051829028295193828160217113786272675138266607507081890709570010417567258368703711769582670798534300279966070508117378390653110575342842428589512041067268076644257904213374526926670255970140163587893852439036457876282430192366016179179698599477242002167547589727499179039238064677039544911949342611555633163313541476547220653299998528485070987080241721626809298500318657645985168553112899965242920066980794925614679081176715536803831492216174785788036418811421172632911678655914756263018014740597652454098451682969244297567879126638706441338202479097911874447510320943670441371183910199068954978819470920158584992335401844146623386516715084004215941963183215744521659655713196161016543321806320435771750801377639667397254174606179899423546209343314663389274294428583034556511599025548291951286098507136174413914422194329960539087953340374332351530990860852168773431751832908783237508859104805141465892384752421186648551752016034135726058138741347033476318758151362341243693948587990296990453989534699350924394601138334666096171134865639969927163626935789833281000045727015311807666254763655702193188448184652312677604518173008424825957018625180701883071283302780801915834313153894678354456297591993632638406184791848168641638326026475740750172959487413497561380660670182711379481416421542933585560973632446265035407002842935216777933899318810386021648081735340603667177190006727993506284330450983106158566904951752231765353386762480352734944747059671806333784531803733307564044702394541035108979154039795555823545397343400829459212187202941402217400684622221690263598032432364484707855133342489948606017496681872406024807045596525106329278271751142530606919636653271202922364387813289611553311668950251212382429047816380923409517158893689568945804898646835299487826065514953869814302140054013771565327175762796575112349228246542474296162350954633161352996837419349747595738368372178208079850790574162660195970601395445976853905374311733179146027817604201927019075522376827605769852900333384366760996894589398908541556537410759813801947996622265259194239336818685727696231383272970190929140552594025357265777714411408595455582848841187118335382816712662489063765690742675251942193259932317727191976566069761048327091807387813025213094105642857388159655167513146354834251860294953507975081184085190226378516112600444095464569532526236257532840988343872065451513575543541585126344631302304548630908130107055923379703995906060453505160812535354399959417931751455800702569176490427959027964891085543738694497305441071283945739341053649691364855161069384013113269120354028775988653259194203578693923555837712037341231250176208374570060224040519353914385021193827806746224671364071465452831439974605120700708125642105132773943030156914268118813223950325687254624104037600878973274321807569615411987948293213819426885999010307357508196557510430232099225510223489358077501317706680236082588430216250227711817262904187025859777346870470482353056830756009355452454932663397747575519322518733607376595690076942230500978818763222441795733538990655725596268016681362595544894432748510261815800180396693732554209865134540913768512109063370763626294151630940134567165250417424707957291201985093841131520806825922158993077073166218271989131842061018320184363010410873682846270742642803848977956930407496626045329601093605044221540203751425910066508920831781278252100974526376473311037849231905312577251427632746567203619649688477634657132868375914564666071270926390874313873615820589516917840214831169523252512489816833853885143821175618676642266976084220410983220852612063743321371993565750586517794377879516160365613585061068981255573593308818979483037925283413179864121032241474392440540596828774087610696288604564895233222502508623569515354931507026993956482014880272408493915140084550578903301936024043918119892187792936320432172380759605289540261211532685595732415645875873217443186852871625683208248963295985404590454836033104017036120905347925388314107816769100137357085885935313353366901502129197568259931553200584742474860069431941731049255437547924389745016606867697992301322103983522976849300425856719846300306167332308694662554757577633476645777270683509752686078154576252311941488920384759612600903593274733323305921120205963066367041466162137794962047913815394688795801786420222815203055421083272305634616402741250758109011022772960069861245560291871996355538459272092460391059232777246515398585052369374234293832563065025359476888025327959008098368357678540428343749600261107719602330749040539274294859976996878953188516794584171377370965102931931089525167289701753651860752315625900677230293443730774920983019314642562274841851611774062153778825415331660326208598679497315783999781567463256261107458884189321521032329995107321317638640625596407350784361683781914772166018012880164423280542152314010660892406296513762995406111647889163791389992077077097845341274459899041208130292928871546315640389227258279316450762642725169295045887402313841921379541547721203716383787527213607662209947513866388980499702518570784073969582726579051102563726987013934622651278613405082714502381901552104798389906349850936689611902570085020840306931982122062290432489056053243035959675691060541017340896296813998580442298261593700112938556079712333232765770266780383442013640670575088855212013718845496165099298244605848140840960801952913852862216990705848181296842785957499527739122778530080755934538893099839532747388576843349749609763177389441528433541652037641464712049612031123343299723322384348435560077157685566791322889760402331043387505252799584786991554265969253623872791326736290947318087223597095634893554199700291397459847809286315081069349825121526252337755741163106278551110208322186371257838187181624199247140981509796074991965019338775402123139039808175927821010733966757292271234732207010536642608166211610607383316852842811305077112882163734926468881410932011053422514475313772871009481016650968892255659882996641497996878352917822034894296531613055189212968386807689101074414781632560199344257201885940013274853763165676011196723867314712787924577548812653958148460924804586145913723732110475426929677510083820820102416548170936593807397321484977728731544300952834233286435482602160629226187579311861493744529560399822373390784210520393137460040656857570568037607221793620992260945304943729798032136479990566138905664309437662076818387482033553384762329505224120443139954897460291411844728574456200818456239292899206140902426796812965032194443882229178633430592974415238707467744097729556010894974009280915394500083900672080449145256136489711964067388574482972131112634112403966611453597981349246290623796479738713132550684354125292887211804400230318142113752991295528688913728213586269799975694791366040298966924157647465410086936221939956383143306743736663190595968247512576149355886816945430475571583820908857917098751115110440928328934645680882193798289046821598177073526672639120986244210905539606048604559245616495934435671305983169421786118214059233596994515619450933344783628102031725400615070445472474849399074191961363305431017810998899867639634830085224020042718667554964960544164297222541529931544691244885601145625761036722335139519511007253668626909213113265915391873089223274479655834343330558000689102908641643794479460503591118476288429052869239523308613983367589163025309644718813750688288497456152906062175879630227038374561918726280209282649774550255863749441568474586754647699361151298534060753841416415438630120934391031785059841284659185531745904541881306854244312044384063553077708425217402897338335921279327409260237054782697431067388694591864840538851772347250529244550628358440500882472559357198862289587587751193049041938611124208075202223689526599332469997083741705575976274604776734516358783331636383287861499093094085646163621651082596685943998461847854403117095575529643335563257568216852175781245314024749035861676648759486349476635768211810663821775733831286959449346441535916313025588257841310256859942588803373929125630285364909347722341709294273821770379120750847158008441580645065004611730942613394344475649655050631274350467032564990316242971698498615507874248939917441107498307016226832691287374578076816074957136636960294420406563265588867644628449142217057943247119168596858399359347634358031181265978732589970140194204400891335954267255441865578706014798324198904231990627057926763512351288806383177455990526494540709447686329266995130772370833221319923116578238078159840522622866652029181063306556887014686234440781963311703899760257747439575571213985282953452764888037432343242427381544583623474200853275802757873088970625473841613442781008354818988978145270388184071128644272083440133295142054268212699259285128486586245797252177839399981047931272253011801475822677295104251626570864401986016249907850328659219255036765792932754671187351054910957757238088067050325167234818506732398476203683136721533430551486626039375661135988737367320460469607095777810856336929152028111657735721918967563431976629990378045933475481934452886838832850917880243620532496340997920144611670156929133986388862391753047455120089951539247314444148936012240246492108779078025458480913210492222155857833872099148218281199027602373083395509142088654112923752153611745053796531591924717693642127050794726829741555259642651524315997876399297670505486523735155301258069840652398663812551242266753663137450172281212339346158684764751937621402688578782829619071987203188508018354078274825914099199440857496634138906856437783624008285341156340020496558255708436400561809969468391136176903333115034725981568896361181214928576581722057286734968626047038978944593513386348435236119890738684499104856027049320004498001392993652692422528512455488634158942033779353062794931825010027256002974489488061333552835356775644376512850158564540638910157538376536714208608681018573725714080902185603270219968303764422609700094834183578625766786719332834453247224216779901718858966293335982383185531956630106169587284280355653781607182923772145834053114152687456773910177757088488789079607978937061087145183787486686087027549606159900325167833003373795427721264014423724762857491313296882350106771894000659785809135707084540768476036886254711999215504087950610110833548245809461428943795831288046751067606742930120898496372359977242222058306007185998388269676182930277786061410683266243368243026886306343383410943342099660177823486535921744710198958434410534298392664471070089196487705655847452041163207627222364751846851701967980376920600654033144857058552211292331151432445536640853667287959404377681146000421079785062090857417494782470793097884551862704265705301863008503347513473367930593200361242046386304810939619043967141914614704548496908601292934022461726263325862357777455823272970679009620211165405553602535473913419602486082766296412008399903626200914951567223582309001284055117605763096513463252959126240166795837886418496236319935129597949802204635791900445608784661540690850829587708674327366457626739539222525266162968604341908789239647920573440230097182073286800595379340181998728278732666094863777690599970603530627365591683873581225097322505988800201392060271708114580199368912776733779143911223926899145279041312495172326458168187049301817945203989622113362372253277663653316032394070090941137345269828787354018830930323766304326519, 46578378100895110267117180734992913473643836926872688035673167907395797554468828096816464691763706062201010830169335356476173062451472542253196759733910350017175439716214088507564955536911328244553887647005581304134833553694745456103360962153716282858302894446106627182465976677694002243871758774272970382074921534058328721354622397137908529354839651771869751109373333450689541842816457861685583378698112539000417935547325047945197843427526970719022710629841649263071567062406555161723318441666216547026721018709399062181817417367407828211039536640990138504087135210928441448517970686207711647223945929036991041141048001256795892902740047364499527701015421323062861630067039939585124901592850539689471092988366136033065709271155171784101493241439367727066612620549251026411248365964212947134341395323113011355475046068089184630515768284662625333161295305905284698534035680281853484821064731974796860915349925605541663011746083488590205692957830653321843146797432529718788987756672390909414594053107326274936750575925266713339331791113131163176883156484833158538951321618253897143994655617015660695220585376228830531065962200936427298763335368753989796161081505097112203251784097042650988782882219887420179313897312251830533077367885868891618699236527680827831698781966101123517574569579140143527689084748721723189886779336973157666275875636021091542765771346706707613849764916701699948944134347012342021898108048637378268057356762482574997268458274292245524630892448512010446538902728376397865119051704783193225512963889856867043855417948888615235993562335797509127810558058992777221750633853066724841541073473313677930032836359615269024877529669450735638755702145016485447081380266487998874628378037531133322672220605783146120027405063609688633564991166472479311649811158245428483538278732121967594362436957609248175535145482618515360555787783567664407889870541122958378457446270708902537982608627357916347877268015844479900394396546028381172737915429496446638639992247831822113388267544205693662122856339523053829181126510473139462886901747166600312000426531452960836638969694933650500503317194757180620521437560740835729883320984538719840321100808464130895225686073347528929440954137685840175114106841293769219112872852939117725847500216279350987098199834997163578530686295412759455361665622315029089547980088022909359025948720195307930400461868208771425150145799096036668590779463162838546942727731190631713399538113372501047638593806416249705121399108257549659751123739014286625867401900217235381068863947768036692166705090020821298134230640269971355676831649788434459461073113159312829244122972595345444435463154849332630824265661313098142212404705766125160835049411167547892471503086032218381128098767614119661577539684396968905695830916489563739952549360599186431963718814354928294984628882299924865897947207762561606974259446885431815805848143795824286628235608541013408920372566720377831068411150998212622592401506246536951776295131662659521593022949994005376486389183372265124010184656509008381763832394685204772597231091983714627299277394451187154994575636137450167675072603558156815490404231097446592191541591768626612914622559560103738091215277813124917572222835292520867566310917432873886619585500489823292095405791122697911504018478554383465711213456576295152948455097842387954825018968977464601311887549255390496185128781271239024493024445911107200456363441291303448526861135205502050258899300376562513580799658975041504973626613793624371553660360359238210369810999117666038134332922804812864828810762470409206373167442807306357713812987909731570559020114724920459241134814658867622546756831147312326099475691500824496078989355626096160880359825738088394486353847269193914859824786972099724405191132594802943342332503308034409551237312315192105545795283566631828997953447233276694740260658295621847044110094102645612072170255503460980807416808588049299776083472009016381539312478393622087563681196891088701552380862747678903363287969121563335288625205225536252615514669244339141297735710793573334411015011034283875803864162600131547037428977031179781114452866014194145410959642566017941834757511794400537565467391193822531257087228585877423035509391152453220134412921844692782657857475792150054660456867252694244682865312467244291388626188708195957901781921165379599071251859463504298942771974160646158650286084347220403381750762032849829601861998104873422567296239974555037675991781256725856759988605812252351982431654390934595398819338272016411508645848756600965911267943500507367861567756518020210626773116640776628097944766845093348609562382560016746724768059682559983675383474827650559723882042494437223103648776664445355200046795222946010274723423171181653747907982389802639937250670425286640077808609680495613829706443857586350588664481057424959748048920957543750294700471843977382352610340623508013281087001195838957915166554015599967314262921024799400326976902961584629553822296880551093567424064871562107052074371038225771572076343079407657547072536471851900855131103490753037425244628977319670656711918760770727012252759135918818321164709645592179546454689364381913895207134474257762629833979014270010195303592793886002666253530576294595316721488855128967173101484998468274934303452279094138923106436716137954653878187998946056405479649311856920324021959115199782655428755851181739981290161473644218800431107703450293998817353197738714566986301224355143703997187669922307715362127612091316230114069558339655992804751131606207412152077879355682400607835657046463361982932990544685626144626559451597919879240178605737700781910717153600821320493729864246740919875243937121131095072951929948465369697643554839160031115427343654592583550764274255338094973399140958124675236000398007798452272624921461451402040004664647784933383973389207752280759314634457579105710607306721802683441177658796730805232279410020541251825070844625027271949784085624602585173414173919675660069641585913872391366223843663840961881160692428467904788534584269354298859882266523502703341059530232464760321964570882939913208659593250208016473588092048587809861803461002046822843498503394447427880346130465196835228964918654053143470746723643103191621576637121209928312841757290890970613001224311745445964850866266267689810905662216050843901995306249437621777163482136921993090951250147226767561610253682415867424841722714661734945480470065852931633610722480255583322652672442948914745171516079664138667200668992397627556866131031181436361234788083286451464052619180848007242957882301057274256170604916392516122469541052447180535181959467955112551758820068968377525136410775598003865160959140028349515883406781400212938918839921603391908118512882025855746004149986072006923814961407253255358113576070703833879659835990367875323287303606744449503280007696361489069009079819195951666822991038635369242695727125669637505902686104690782875259353897808766533243665453346039687477776138948090203001825981508636435741188245686685217381544422353757195468759957403437894030823284873689943340915726415927866434419727397568876263325665547028619495040394890459321747481772005871372182415139996037718451606435965368510561413994712595903341261691544925141762996060767977992397626331587766613110761948855859711290612912517531530923043878856492408958426656622853532391160547592537605552450978150129422274232639770019188448376725061490844715325691139004347705254406030182641287208743392315619601836035924897938767049992164168833690981279469756237720728314299340688644281434963801570315825099076738150865831278296794173036706605947492804850697068066882102291432798274724349304915634377406201325205653031111121627620911052323413711937668361209454125660966762132010622208159597652590154446846289910562406979582630340080791143120483418468205347298147994586589973268918370248043674776369464701055724123652223196866313666700668267772338240597286366393326894241423243174765460966498608994617667506426623832346208450869839901910094425146428843749778552015087260118341731326510896551000654547249663118640617046181957430360307880946504057781878753440397013523054961976239267088960754083226745051697787998774230760593939309620075112941332043205444959158971732749384820160105989069602393022668724758788262861393116560214842851074364868687266752908929690998398280324300845889764447390212964356101214736056418964051465965326622328701557655931017232400472678752854616301891611125316328502711862485554386689917802714819765633722503992736217214275107342020364410716756999163071116275278730070031705009065774953533940632281136572804841970637304404091290990356915903268666608591239389245408256146231960797600724868809917841419927322838521072754429866299351023159606050378592424627552577291026949797181186975027682448149998344167467974943081865860944818857173935401170174509372442381289600084539297253610781291989551704263055977141907163402467882809777627866842298391346098659908982156811689517253400247982501285646443356416955856774787256242036138223975437413765227966970428891918114348392312482422956826754368258304575755494551253682181746346782089314905728722440245340350725489746623793780852439658236646931957473389555534848046731359468807094779341597850890274195946017396123347815354152291004449918880891594668295607563241790257297028002808383570582198539228779262220461398175024918799492223046569151406682622180444262032592726616433801419903707222407337034690461032029374384693713688654764185927465560884694875260740962618371510258747143454036889765887246672474648065732505851347785572025087530501211422668990130492994947407405997706583385732813450895057249536187170360618472833613087411772195861125635441648064671212373996527385235824308488700679537201282694140018084939562205581737575094973688387629478623412355475271094659095983041397089419717997569559660079493021902864020016666392665428190182476001996151241399015510489209598922282878294377871474989008123656782524492389198471275693614578256136998943088093896400603836327932769861152845233908814700990930533862901167929793444806581120091981920793182759211105135711015041545497318948911061383540707361519693052074419327250027701545566531131117897940376103489777380696559719714477982588344061237683634117657235217600015868439252826970325389824177599654668995832436521954907920997453091696929578367490420208315686654636596211471762050689016503430317121995600954016412947649734598809805697536400592054672911475099182986768421584362010518114898786204272625631020036067411311069725126693759096812638162231622695108494182160739672567942347645861389826878933620690375750924047662966782429857013048310152519224699879190677558094925858087276142185734433964897500317281774769068131470506025671847902314341649345884533321113592144341091532682648917414659633389372782812090062490443792748729965508660689653322456042511493543192229602081836103165917589459640758871998680552586277379271154476913931339106662421875026268730236146837342569678709399472949183552303064604429286081115905624320668281375664337011360112575492868204490164154870078495329682597365086139870112562696020463191192224651253404720953925934213375634984614668236395395276664108128551845171036162478227682592137666294751939069906500164909409470279157417184258755949821421483593600747438718134197984500903104418587163900731757560703062602337127258990144594065040334410439458959322212353150820141625394404430824073819662089562311032656270930564407295683846075680134388582421915196541972685134280420865192023733426686145010054034551725753216356269848165159511430149306011581434552899703007671623121606557706575340961338440392788219640092760152549615433050897027402054872227358462346367329780879893250362351800331742319250252231102574857439344704789529864750339888990628531470694335590926595528478217165725635851982273417558823343681181355699183505655851791135581887549968599181716021316595300411581112748585781606356887351447211790444559480400462092413339412698322676289030915948820222632512544375607056829748605878745504358598135303576591740834405104966735732633699873268763328620034185704217193586952269365327709931134940544250277177131936562896082087189304583225860855826737533061281646324330267261480050210272101976722561537006675228886441948643355937475772733581338693121045805698188866564825593311008282115467354359992070631061830975522856706509439068108407126189950875962691390275645903105298569354559039978421399518630043047758346456719671049997022957135030277799881713293445062578319875497878259651578920102242813362626026230789646954983923254440306119982164323606532962333662711885162084417941760673209725370947092955112608620612295840443006724463595324936508615930193230184663514539492004843362029896766977089714103994314957693600386566505149018082003382120140572301463273921164038261377019545361506471969303961378320628242188277811587907783937550383734823518934692504285475612135450948086094748105479472833773024705805121308717996787960140605093798842651956859169738084423629878284148168404398920428814855014538708533664355728135674323486391681396470288262478575504773692438777290612414893981149149114283635664641685030046951960726015627813783993087809776832619114678131063306592825198747821546136016738416030917047027149860168211711289224206130751916272453861479526017578431060688955327359042832351085875995863645962293170075459827361717932433116441330054138707492775106607927163835841336945021177590016393679867879306753477347133513602576617674462969891898782685350321275221593749677737151468120261298768625902403540937319671847044916466139860741802063698224074289710383944216165298493367529491414178215868425266932265459245256058112383555184612555462852945259808570025474686421743531946122224842707387089082409275418998902800091225872473057402071273110991279937393198178800646220519414087820780877038663406079800500031223508771791602976741382034340754282392604508447234631863069118058454248652204964164133040974651334738876091499309374719520444902127600165768117636763765159592946297837281742514940449764436138859698992970786105428379249811357506066383822850533322219380151460341617557917893970009444137170999209776530297848686006667062919549870060601332373225217335886231270076460966047539518720122650786412358065719279005699450146627389816682092540946167177100155986994830435114698967823320351683532895795739944389060383881612877449585389977549171891221320217815915726574331067312175383749238889767475436128741865846822534528617947241582077160526111886083296454432177128902388245526093264083025245224495363805350376332234248115425436325595466861834121910842507167816849345195791483416586985677901001114264893333743732396114175509281931280742769691283734154637630489309604595360236770911212047309628252416545433149204745664206426489370386446311864346926136574915433261892980153022126124977289393640436239755810178981922316989228482029079697028128581079678418811597653357129308328070510728712903373997380529453783010046508853505749279762537002317235333594105140532730385136218534764356502232979504824591549163693439929023301873483422069776716379356551120401114450844419848682311820298931628581362349212553612423073444952257684773033602681835562930668468834371917972959100795849190231276752469788155302864484314911097454088111221213438176131968770674843842778710463464215458421063717052435686208510736781241081107299133166067979948132429011173425920235395246161923859995125160970763771156521750220616996212520983043040784293373088567815665651436283858972155802362569912019905150024423642718527451116007643207719451724657349648040451109913908564701696052478507040833609877086267119218824271239834514703096876870216072342945438179487943768922719988033330202912017399640508617177229009158858270288587573572931897986608848970522158164703277)}
{(94004335067758501158878307703374025705067523839970940920028570406668262073305334268069053372980712560289120540537154547322183046641703799771136395435639185723344474503139451845421226739736125892347459899910346804902881761276622399232908233332414537052243046144942505615959205301799381422771390620284997452084812626639966662452524024518098757700284877363425602391956500752165102314918596099306231307083232735433680044314605620118985887033992390953886789546066060951264688465988623770836799449514694836048130068609809633879480100554435347861654773159204215428260199804724860983176936469948406737712417841880113449599046624413612935883595915434918632698144003960398478394490216347046697705922183878450604185132995810751425271214275897793154723450609994327795157531017594439626800397613239554493149898619065857734972746799903828945234584409849916096569789794539175132537980718873195467958145155411221048860850043988094574574478132417823280049896039106284979061001465764625688822819173925831184409965592429613245970523660341188387843196990701404240435760960100372496353252441362841932855956271230769154632578883276346381811545135279134844244973919591508646809506171167550938507035872945878576266178933343292137619525227901053403068342690527756044874575404544477045038736194809124283896553880518624121979362775008575634624688957457013697958510192155766681400788592401530062960154924059453239333031955898550159606462448559432267144442616381557130380204932233814328001736535808625233403366170880139950151068201186805222302650738922447393029045039082190968014630272983459169058878090744978611095598759440402679537478817415245096802301238068436777881670717270621269133547949126620336690883010053842865992578926669620542963082516484509523338761925511854081141051157340589591486027568297349058092832826379181699123922134079902299840824958119477077018001959227651448360789329873197992393131060882047671349035665201462905826743814357132074308278818607480576696409205193390540106419889846185030634497497451876484093601951095993887343025892014169538639027674429919741285688599116869798736204346335184649971986086776127373652811073748795980145462616658907465059345798010525023844187391001319880265012835325779420913439680854552213222494587335028389457235143185272565848829459323374172418721732769550236605053845962165391796055177393001472799622050666116979801542538794485817574346370333339862362800284125856826457211673617117705529412252019660903334469473309378898967260838687361191434321416316182247070847421378884530746954644884071908143741225081644111479992804491391963427676550827705859882150943563924415805499724440583719118544666361137076777874641618885725539496982734532476952775886316040426954875764269839512643753763757547379396782060471265393135397481176668202249248348518838337078490608204471990351490394421646195318184155033931959434578150173414696604740595443327103897655867746479994676922568574083833461376856836372654642277744276940621999545546857999560715256423970978663992477858435741705994624595811467488505670722610723848469059469896961505376362567095870663808301994168637740235369033597936660159314335137498788843706813953107474864061164000902640211045841868202681856942050196916922316303782831128195775487226960665106214005195489629280910104063228813414095579764752360697146219938045271832149921351673865956145467325486022727789920643619421498729774907350973862061089004820864095691974359274518227229549924408698777243585115230030173968635187214840616969301838645800505004504015677666185729692149309709012755483212685106755656513812281445255745956291905472306930326996603300468370891810044215129733628768669087431925330876205046615856401941940054943800673884328451692792025062469033245710694844713115398118784296651718202421783987453849024975274622956002120820719222878859163961980307813950119020287615316569913140127637150563838329530540324520651173440850739617015996442355105447960640152705816620167007818265584684723866873265249532891843250603287629437961369072396677767381851866113067265590232553905333362439140976119301748816104297944556978356030623807413624775575767789684918670800872915721756477229193743073315318059071346103366709538617944520717880315509132650928830623079937648025385329036458738888214114029294056870192833356522837375266954516508340749358247793042471064336229009726629488041768627893103992169753892269975357867808023571503139796776196162914305124344518383123769438575768978363442695491929822984486341513544395103831015014544841944128617058011724039518309316651232232607563901864605580785433833306788805216895386387789779702869123044168850620567666912156764336041488958943484030008016801036800994720563828249768921075129732940801016887816943362545170541945110547773598906908284574325177443517477424664903534704522071540645057401874086607970377864472417891769002054910957607126570747014234359399898694298529493614848371311302054742889025658154006026317345221106182368391251990688893831366830970578930080394099544325663541519890286097209138661322614666866086779594668068976835731921208911727076170918058176602551081729531954453324073371971614247565112622230094241759715219604087121688694350001067612850172210442535822149590863980581715257638116585121689897314118041402411097663722394701681147137025666302777020154690878046074378322248984608806828186156296993608730038622187831812933722234499796513277353144124707349474841698277501975338115541943056552897687997522418236162574597327897388146239469118481977255632086680201566722496345527390757647749977763201038744951764152793883125212344497071873436050615805826801121445100222992600150759943966241310540562509667442603729237921345829189759531994960051496678136536900529961193019306702995105928738610365942141637671481935724636857690607286503744504528033638224482391204540550265157251133289529476741908700206799384555265363820005738772638922416297245754649719945344019952276309855424407982388979912524445358230355437067413165916059630971988152174940457803852030804989067870377799540105093541854512540560247841746875489393678332042090228863642681038836973429757455155212762282184123659942777991193144152731555899542803592402225394979395163767353623566874858183990129219893633106633136781234287887873179674642407334481729688333671381539281177679431641698700089170883657171058036467359291176937396119214681745962958038722617437604934204088472891941917847120112524625390609578099039292834357565463781990764646519127906047846225521921621839435111726470033741315456206314132842892802310021290952826512450909785190172295701617053991005963852248961192920979447422318958635822552441545309237251698477723499959968296030001548401913919209817801049710184993074878890914292507538508546092445354711475580645445024429905022236406230445747925879543030945728313798765858430469054744217939491175551532816324965887156728803041759481951165423218424287709826101547437855057745654333764325761112980343189822410457217033602914439522945392364727449730166085220521620341531739058659583442596046478853332733381006824844711278869107504910438300673151988741516381091774148017358697740472617956651771819441510720135520356744563433192444566713901446078661885537444539226982444564622051731211581286046382983645057676028641333488055085067366596662798955692722838727431147977749721559681885111909443491678159376026411661131573351547032400900125278705076687888775190139279782753129300420092873809087024811198797851042730045883469099994739253448994538784050584020956779660757866287425390648829822706720680547230647522536730606203031093970038690928970514960599746503571539472217206903413816927785253050181696395507416873136577246640459499945190239093413604742173998587118494719716568478225957642442886929166236941380615820926449886943178833013525144933820651067461319713996510864141986417816891900766354105518974090398738543592149657322001382538180590428067783058642204047862792115715853705106349699454185099561708641548708491581857515245282941785260301210749634879837184851896013189380416340291094665049750767584131106552067574102204389928694748923409619697858665464779247518773938472173700895933977560962316203761473767764720254260920449983373323657129913021210550288071110235452048705786997127502604477073844195902020590297592239379065425073037317361769384701804546740460742591888050171015970934622306203165510621319451527109785256869205873790733010786839504578012214699463569346087603708956200123137599559084733000672245538933332993207801009715074448796620739947829079556091451861455182936014886604516544380372321659951985900273034978147198224743862043187459903367988491952052341330042580652967467424231399489692599549649627447450169820808799386878334928406357619146255007293128129439426238116265054658120144432832187976091767358772824859056809525160293631554762908997393427776206363892722879587485483431827951779368792242504663608840509023934164324534792745402649111167155676900344788308341275959421672601857474870275909801920513330457605585664370294105228070702525104282368038998274278771486812948083602383826039456482796662674536523037140978021652057507537402438331688093330595412850748824564762796575008815903501089805132808931022133876247804802622970036676092823449125574047842911287154114873634102914439076040027393457974876503603941514890850520553682607678385301132950612684725700506758517671035019816130120524856826699316629389927774412884876721260549094326339787399177176629203006447418341894308466307172661262159846614729218258388154898490604042358774010974619886159677924752508482578878084509723926366001614073276263716797455543895428841900804316916321375348516500724360910337180427730955150788699429560258324783107011930204107780311854272096819246422429086008940651566091370647181984343496753928505597744731650526348478910044250508810753374349010248665452651370792916146549091070468413359687598632865406852303958620427743230883138066987803754813422249877236389535479658042299936804867516973499046643140645094223182711307176429761079073286217181811045856456258050288073158844672989408273754226274472742406206058844719286423922877690408873040787865434593697558977546516873315019298606702874413728660794633596527975597087666461531099146964914401101893215567497948216738816132893651737485021021041197114486871772062015909545391484777720871831298789933887530108728745891080205956763042414094966255724108907117479225749092068366132607210309725115611763715980900257544152182622183092355284666538979454891585634479427597711382240930325186444564088343191603457878666314127315658977131738411585024293384474886479576932066896190465618859058774569345085842929416616344365442411868439717211362795769179603444795885968771401938848023958736323801608395731274439070909757596426650391908293974844643654828623892365586738958609087202104205303178672027638128202014806925982148145123166853808102548258311556848635020359524090296152468784992104461857331679886080952207921243826019624330135591177720481355850654748824478966381103842639269603971921933772243733059030796051688130489727956146576427151021855939136946043851561409358013862627360532026256837523610763110241129796468404871557926412609207921095679970928416259327749195774516558701574461799630474651922078567713453724171487154213993639113829230993666274912157860935356540058169347959150276824985573445426060655637778850890646989360508072327723841774135477068379955779516446567874308776263993197972546286937631193198651168087417355853787504250676929263578903946340551288144860190085692849498017539786499468218796993139920620148838352477699383409181350132887064634545466640981603825746809190465165702164172007653276004543106432284360355247322056091293299930481647367481656299327002297920772803800265757762941733543300845809626324867523442778986055205923471493183145934437220794066638171819123373094720392901637081636144154662130773312990678732921634950988893010403211470415935534674022405281939780295492026556738181830905998375692848158540204629224468113919181065741379156240517587308683879144573744650010251990548048605688120186309423193163220456621977345415993710619117064095654187750752342967679058052190348885544512894659214180951559506388072927829886790902769397658081084089554268067078506550643054284482394714451648339300657447046251841281641318668655834880014531554207208091151212611012585795577060002297685842873387706103306761086026298119113747519182672386198769346412220511885838729716247792144890653915182142956869227670816316530054121019411270790292850660514519734915256085685859472923158814385194881496380287431246872951826413382047616347073970857674005627887822493409767097760861362050875343001598675239915213564977431021342394628534567534966677103148858365549417413640837127636030476264957539364385191833312325987179361809455607085590409814382405872951415301420520812825476009015215796782042106743325494915378632511604850447807387328424624393474519423651981274587812936818136345045199717535591579075709440713181770875880800633888867144177289325654407510846869396147014578074886685742878728115585292388135746929420686656411766504119534700423559150668219659137378004479039378667007371115784301201635921498853703140650487996069409979812269675219852764285177449954120987656470728997143877973150735782920351429501540502520467269968659865385980057585327565853861315193295400062218607018686757963213784106602296292474979564948158392376898225038846300263996766014365914329894550249210549271364787499301421707495855620393247926075696334840059765912650101112907959935039983599911346213998587660685401961731397741629919885930540713545805420648300323657817879845386406751034001132579850682506042226078150471830844011128755595527593963787384901196046825630780623539877386741800123268933372243031864679593648448773515880914684557102099357387191604623972993196796813850058920949181417667280973161731697371086970090021716341955547172879947599271205174141734639392926749167775766798295299913506202171135619785773277144039365336837840296029570018339554814951655185021673629141220160032040987297662081253077573515673781225255608630641158954717717685810746936463845130863633496987502315084220523145868634017970154023231579325758099313104004260441208087739715906080510199240049895508492775993842356173746156011670391419818247379859366141098145539973392018160853482883834809468630779838164633639610208239793438611774998139840516888722153808666415555919990618570678067886198924675969228724998795020427648023067087685140988997418777909984147083582772565477127529703097862057767187714487532899636942277171498625089807268129575465614529554531685697230402610584558333973846155179843650075543119511786699469108528654215683814637723647481647662751790059472806715410605745534393265596472543868769534157835796882676733440771745195739708907428905387843254862675748970849412016607457680742217818138961242067085903369978635846257747645039824606311776344596535727632812379393368135225251795476243728203432936819030256332410422934903122827669159449376512405634718369703560768120670896934719786396402180352758913087550729594304178650594039233589437599647304583524055633560638997716082489833876369812299700659958281368886061010758560013003792415252071929193542513583495774722978525860305804481700129299192523095511308555953589008243537902136153702722155794543820816309809749391040588907764427257270668770462547442524120177604522721484858540746382714059714304208636667892450386874690332328834989968437782582837065280176932172779469170088209528523260504995159417921546595888900158770278158484815194613356280617934726233076256453797035923362691243876407554886216835788159184117944995099490063142504222811048602976479995862256575193254971400614295127122596829597066931168650737320256317083599576365200651719975218878326706542305362464222872287110978632647561299629640894730921340362590112111444576711118128064912625164523766815099539876939381543478347350245589889371089101698437480430995027914905568221421793327616254071234540038823136863895575913269153429538969574262816831718390820380236265955694445123929329130214024620545972640725508672805216059744521273222398724749254388876886465223666079566682868507774956016359876997784046203981382206722947591526721107691153233452640520507031787984391455439328182828381172806892782818568569400953111686217980848011180200095492443053986848352634144672661312175130129065525836342504149437809701482007047124252041583693197023526672400990930301584370109047194863114748888522714505479585215970733028451592887007086236774164831173031222467308151234759, 6863718695180306709258819302983049840010383075184554731244420643289454129990762939158918837091169975330074349438026560101086867765496786004209580114189056766154682376138863082698719650196943788910051738166620092420017292084748057397684026860475058428594903457624669844340792453931975201559878155862023462209439054605789554032182967246395211448308662445084926442828807135284558854705761571701096175788131515297612817240554717864118014262833360657719398810662516360645429119334802801926171293589535235704385281688170971814598333629832181002489192314109852663566944667901142680732574283660779153993370807560882452923304572758213745533402223147539795200940310867587171219209456153303831723377413590102758515672366796593586556591023241051965990351171429313494060734322458594492255307423242030673922247668903279402995791513174753253804304637520570905920465292349436737471695768373231332325322687992032513304123177284639631044769415600295599318816906575738861415012962353894531331777822287546318588473259768866743522447203693019651123618461076658255698171896516210282293343867749981792472979134827754801245963494022362361964915106387112042997483259934203300082526282969236917475611951910964442320065652320045406889102567943938485944685979166084954756877254217708863436970672742822504979485623286133903518489631131574963153294216479331626362768071668711260549270534600437655367251842482573770168316942637929050630568490476680520276774520856706625094992587113428379148134461027709347485237748393108513930684748605639728778008940289605503919758265798371184818198120080247942103918215587391120817562322974128115394318906460302050490064189149797155048288885727788463751136806603115333846045138153850203084000419770723627338152128797876540427478165949116877953169029781791434031255863212796217903451856251086438809473018863629067213164225037371564036324939010519451316756046687406214069262952412519099313026337113276158300333574385867794615330583770015212931331308242072789300024907497108081520897499391203196814887456520448736674126826531298874628910695703537518990464532802369285002260128591349024823375989594292371040165705318248473052357802874800026404223588538109545338766576607017918916106778787284553320825067679066993793406494610505542400629549866252858573545225078433882881441156119242633981517584209535197577710271434659156960952356752446224918820761901572748786638611535751055742675644425457077926382817916640964001145951031481021455947295600919635740455327082203945538447527252940619508407105887648944212810685491752880989424407005850921018571915896235223200419517036192882408579493250370311576197478607537225313144790388684322213359380374899383496922841059856256085733379151759679053420967854757259029479518045768664668842146313904644233819060716209741072762221882898480596331206350374295238686875725458973508708637946058155261749283923868166923501284964263400296648749099095399866136119323355016465726580725781095241932219132432527369685136475143105673439604373163967835243818861120912829016745156810232970818452637503788039973722919381228023902947287912169088260025938618155156095813559003149262547597398649711707483998371313964071425997130794572521450409663012670170647630198845009950448883668482392287681486546560498198097874592434775168093726128987118811770493717004283170675811053701429639402310325665154235900326402753066348528483281211117105802516882967697187898115194703646346852695210358181572420550542648315755790724866862163983327355516712522043466007567838922836833838300436883630186475827109389850863932741760748365917532955685787135152577399529181769944905893748231798473481694949314161659884661668842510266625933158910686535756848549831969085251091022337226557615447429606663809262064996493805053292900404895870417284102338631027810373299051600038423403038852939178368738732527645785149415349196493794368647471818479111613603377438191069366986415525540027059661085545773460085944330517388997147612126611415359121946379278271579488855886941809890521363776876490309198169299516483200842422820780644906785998671645181865459678492302927960998813714725368863692641026876185236658114940395383588689606900629961371409049421241882308653260965836175417143813635273202782375464351791741765671053895105072500491630651837183800637254860436362311261447124870018494291048499164124602985331685753951913695079951413478440961298316811283733549992120261816613392184347428576600931266488345763723136319737207783372796821703592194316015530073548894262001223563902941263143258448409906939156368020995250940482536198823938441737921773738949998863876922727355903010319863991927981413417733721828294328888275583679443480673005657494432752116865714091701906528507646814375581931900979318737689710814433572776903733169491083625964492875783388968877648382077807471529856846748661541159168356690786871591499889492170051861690311545748905472453575583729150419060489072176986129855195639799057180147820610897616546745062180179625008180810710806190209296497618913812526207571594326928070722407964084416364420307780269653151847533445645644635337935919884563666121686638830122507418134446933956071576466530813107363977271689301346552318735402597971341179124550367758837139643686577607874266661264672772217433665136287298735670052642172440206847946820308183317776525178423748205231920480947002842386204164854645039438863604911188005419617263497525917736615130391590458925859823896782896616421989230271284017402156627348166955300380497718111988661923256003215377948264875496611046608629031743075069761936957017488563128401096260444395590390348757346364600511326436659288471718411235536319324234566003253280141009774000386102563231862612359004980284657153982435277586433520662047498767626023139606121955042380192263696913933081666972992602426126497584292908957335799824258397964604138282068650333809429636919555696128830011016859750698721134199184640940587575595818276877503408809142347301699116938271989695137564904952473200633852138666618576404668078492149025412234482433329986613409533523046549245275142394382958495611354341030695888672876956362677457666482938451009490084941746602985066622497310449487098276278062143249137676674441229300844851447945212527955201890812009476617949316473545370730130404425741488779750276017816211630652864437428645148475213730929189114541914219342374772083238327593619617717015804463588106852901248703785708883126827670060728048475047642255165121956070732940287948533193725213413745380717843427374823860850825173056724547372824427032978338956040475790878214795383248498504374149791085127518487979640632057316890884754022546991855806293101920376978217162456059684702193617940492128305798273467687131972378867570081043436239722385418130606706153884753360401490520252166841407514217615950006374352842232996996126019025744722217181116614669675474971195461020428169945644376202557884758010951761129163960663805781612299245356939903475427654309598015622639389747741005548327605333536439751885117172234950554889287008996145253222313610150531639232099267001128184313849280501575887429582826895548943580878581969143575251968374932169761518720483026263335946532429541792347361935531046190191690121269339716832644030330331020487317671444680809204471544527396277379643483243198706547572579465323832744843908239114254945031614503685168744407658227143897725364553896833304741172961847803008196604987314407784277848939276194930924467291589555796557207107747495692382568476647777015108928367841791910651610131928080539955874622048695514852060403683485497595300822047036408692594564389719672533102081685206867214241053558784606440215586103325420911644793189979691299443234614658544153346618973895366732521867924769733253937910396590685881118027238657225117049798428852987073694999832568760350693797580663165945539097424907682893747369780810206880714625999699247802511269866238066696319581928963233241828688906082462545615561133922540757922234975813278720614504922680866912414352074115625872439818855964541968619143601261728875094462989641054056520125146030064932884367644294328510765207826602749393379684580872974577035234523994649305848277612003824583014492496104137073506253275702751558842269282542596569756596841365386681917975631097880751570147683877354263508825946056158289117376603955981683954953141437736200856249306991188802843657016073495227124478575629272138897923388216034740073772428380767461338229686022533094956930294456272208237991306666426519412707951791178398625223877676118704306432291182714974372030867194633384484906262643193647649737567690245060636025121691647613133294722945259522298480089453472946062432808835567010650194618021853191977171515464657252964121063260033833532422386975432253989840023758717381720860655630116743109308791614657209396998939295894833998900310976974255556983991761449313997680283205358940937946353076161488343013494968800385539173219771600654278429787701212563737997499671262758487531895566122540077578397737239374318417513935515719415423948904911877534649794195156161870216667163017955062502101821315219042126940705387573515277529499072086225752251684004196210490144949995789256224343783854145328987858136587800538005160965324073885092774439419326737189296724689921802961796857779027862305345681818816915885203072379696853861315707653801604421722871091034718877271528671469353667522899022166326687567625367198505514418074184146879492690083189986664598647102390817453016023268653624989302505905020374634920973770271816056632900963976595580230028526287695097750343692825154049100482443249904455423788734427470043946959767676600145925752685692782137667004806956978200629779607642203837867458104460710507898819496586372333747428269945874093539551425986841654026813452247236973929588587516225895234936597708355480882064067825848119826341186511917744803435941069644421181210332524606542301629278851937816423629111867584606561806469855301648371851886778412494599800265307370727963318333598921599415135321999184602844869142028410350459324833238635486522637191496861782928261874642222419806926641842833736039686622281997327226991462420595672348017738956690224903384092172807237260506601079535476062331896476555038639497775488483194368438501039153140575818681429657933783516549655505921840105421937275366377616720483343543818715449407281059490646655449012898043795972310709247020676489931749220542183128714374193166201403633596691092761606709801542675561061378934270733285345101956239274815479732652020480320847885060840414029340289213830398542222385719134839748233414884518563733841736295489917249939885452089662826553280344890597534200758181035951565053600676426581924992699774629610727608298713929296495406370966016900000004159991622894233803505850600316495085893886813572829976085435840084096588024333882556462088913276515915613433294871704231653652779770137264965188067739818890544860876393787587070434019280999426035198995351247632087217099262754764289811264918902008701758476593987196541848503821351803983743116772063896096823241461934694589852928913213191906972861901000850978836913215064537421327156544943551926042250235126636214295023866100584915247610313820600672563110170484720459140704724137572982440537784235512203449878414030183665562517997243982225021165615139007312850854124108020709243193669105403858951982787191756204435742217111587842629874133365117467688236720077259262334177106433940926028150979806527947257635980434104740985508322109168450462563729162168950875075250625465956331195594747516255246610225854362964371010183402251219692897026776596039195053035563280956342921499848497086462239514993138131918800639206258283500564372138215960722734819696282400430781703521946115747151472196357449755636031614511723329238187371426064298345815512622495650205973112932466745514400672551141494671635970473368301641796716109014957755334154286058194796808744447705560786337108457479248285425033503649382480979871530708996322674613545135192602544341957667631663473382104722177004427816286651009078339207149653217413905880055224713771876382818787691847574402007176356095920408302198693884430653797567583149787323267901672774788953597056266173512371737895510431560404440476545241014424593209287702036763647002710918854417161799370327099333640198517826961489889381024378090903806121521214762449185615066375835910286624807434281379501323934554037274786593067354503134460932519389620762134420933968102490394158766853808830172581888053308844324709205724553810938603684471383575824769335583235105344108436869972692248905850346641674804090458836921679221589528406107394169719140130944530269961613416668527818110202767613986417911804791706385732881797219047144804294470334806404075751181428723587641105120016816897593313150766723348488120685784591225931087968729834560752662043808500147100964561880782082859997522531708551976322167052773352774338572880647183254474887499939162598109569919234365421392634575969226362469463588881209996684706841801938711482360302536388556141187067679032593793223313957417013732129013041917863622569676938472108529108991153540241424052251747173046698556307604483410083230891604311252451270857957480176462004071992172429343894364265446050417339990912876483279458180491870948796615134951709790161472307248539302020396424845149486702306787055949863800621001748963436207624308549928210660691528651131846181638809500503161622656960411857170075965039767126056950167559936939245296118515620374996872379152217209066370366935696235229307353402435427666195560543744594599558435384242996629686831147780523977762865974150345703145052540038774300961775909931640166106038764193929972132730382440542712789416823639075343222387056701843095010732997952058860607662349661486627591850516827092221576831852749951748432784837526219308288316966529420092157196378456766015650483947051678167631329430754102573684966102108111990126502520975231226215535520510707486504516858027412668562244756764666510547822812602780417069874282355782958128591508988959193863998758450334794424402039956635770575451925858537496914219660763524668631452413292379453131834722068217802866543948709580718438305944477068295815419287726390216756986962316151740035992462527272182133586760332123879370857413746529392111523595116611268747220593427378327721013255649755333183291805580311795636508500070587806020300983328878651103821705858487428903940137245083519368098509149013166444767361161433829142660329342687444442454678078564098618365088822561530697915160060646021714950203091474522219408478020779789730753201230049878161588867435891022982223898187652329232043034897806743436439571938686342320637786853051014477584021058295756785733996998870221969689765190377103324666477318502790939951564479982956114038844860014946633945700228254348957545942658049673047034778064309265541812875450728020848543316728419751680670783157477482160773469041341072341851670117668690777028027234982003721303321533719272405396211387796649165617876767386404040526965328223426463285400539696963038292712928554144077383510355670057809859117103462463583692865601021651033006594447267565480946254020712410867324785774362775942137380383849383722197166418002250087741974436410350505758357008240845927405789369800149691816557650888407007578828460520364282519442157543312515752010609718925511997310118263869493396137565578754327682267334562955412617186686685879245981217568363744111186735998832987680633197768338278067158353542844337629517815887270611340480780240811439861461828381065893816199101666468767559267445702825558720949895592561344572063690584387921674913590439543282454166322643367824817185998763414880924478443452466104468184641704644364661298565840137063220293911018388654824079079245882236779013846059540228334803840077801877070043501276359052329259939741629894898746112107610638016996650479507867934999635903305875399043264453929542230167678679274746852908733122542603919170925039455654868059836736782049297553516352525193112305594398130192069409917931606906331476840778652382142953476198320839069910029492494371812040855352857382726872255047184652788764432439609140171113821574856825435747979286257692876741872509594638288206473995908581990109303691111542303450827180080666525153565121425358749965021980514089746705607693262596618968297634803643817387469791455797249416982076825431982139462423474793742668678509290043127197905101113960388930383771964344614466672653850643604319618364842355045629076959009660425828392073335288052187356564074634713249684055515880550759801511062512636300125788869692932394786957180546124235994444148662506804290574281, -25041159196335745352480413503938768747591360538624241660382376612264492453660276469905979454900167277606414264840315702199568826708577370235028822796232739006289350073769595776919876754811330182626663371899367791360343869851762277057961771302384075155472181534286403131193840121787245810435050187020920610211084673745706449983466536477347309082120542446437828753878360014236716521355543900863096497922578296007140625691087983716768007235929746948684657304453134115025831268535717971538652310209052284995467272180708727533483299611557484380147125365855932503497571973322279807613386836534835771886561532374791134174249486697533269083020879076161567036244505185793914405379971431080552385849534664950026204474768047553739735700878128970232419500133588125483231038935902692524705747865337890859033032460036343408048517580701667097868283240935568396710801831564510155777625051906549542957874712234130653402749923098000505438712958737555576225102133452349468293794060129305753529172376432413945993119553261427852580425935638137433614766581551514863987236884240771478830303972066872079120838161375553794896394224787443719463214447117412445700708888740928095355663951701695677702465691889746689089810668755137886112593380908528179044518721904549080575192404978059741921930897381160599609512257955368371505388825473871440454827098318273336354636094316519466566239183097695796729975661915753365630380797300553447930679109926051271159359329981856068094722234844602649975769551100519316654501764041163865761539583669230302484443217943009885294707237372619330892853389576626183828523525298413970326274193495267648078567232239522726189421313465149903972646749084982997762528267227244447920859119770092177149952538556069474812060416475096455652755659253208675950236985064013404191505074672961541563691465757751042981797596346147143056574127120795219060831751157687010887150143595810324689136477609441444041585272492884519026907079603481197564685460137144536679370841202822155978976415261711076557698300856430547933907198169926792986119244636274376386738254011107855602031837293324239145620823966056449202960778093835721638859584580356423813890441466507658137199298296835635779821458525819023029671755202441062283392353948902339218995174995738078528311862446949016518724607741457640513066688165857386205430177732592222686502513920674337328193047074727090335512997445491195285776103405078840695646365107076877709292088268042476091782450284807968230976989780430312631411909811582756126099958519246768204435393965114731100913518600250640544891701717827819816980215891904007392661724326613928198120871797770937340135565960537480562095914588656222562697729912395402222234444085172494961279412204783033961124442639703418906406905356854099680699060705586505004695150675716871249262190636142350428583564339612676499937628539720001685825064549359362689680558618701253275835351064942627396518494045334119302324110673438562893864406884271951343856740178416552051179488509565252649886882540348916894222027692111412117539486001700759522992498347771285930766261317198185005862199864462395820600356973608997351802368455835726340336120848187494621261875086250713355936278923163358848441442277168417627119540736324342788401492939400238692611366485032086340316565550145896772346774987547057075085344332703757269412164805611760467858458956391665795070091819681759575609436676536284031649428945894684624352256536197975224096412577474867827566017242619850922181467017511078709703133234397321925961540016375672466070594477279051562408225098126713517130391916957176538346621461699000789038304053622424397534767362443330485309186671276857647075300940298188057407911197882818637964722345178830756057562554440735979152399944827619156053725405407864550494402439324048735772349110459492162736942570548443034527116265742213578456639731927588561905081818089858151529787495499346891424491089383066131612712553871017486047427862095129601280554873494797003320056102209925954919665180854878166621772303975905757864329582327183886629734541731847884670807170091259665187955919386906598064806840450745738095095811407386473698596748184989809298462851164522609050103927751645552989621198834683954865358311535383819418123335446051072366233106017462334834007147506086118111774113890733879067967165611711580117704387027158154689781955825513027348612967534014334601413125303774863984147747962844739515086437721032657355642965594184625830465949953886497071132782979090376758371038194076203980007328471895730974623805968396477560452275398182868718607290861543344800855360242482449964990439328797480659934020151679741281708748512438375186535316584078765891026473372162335280008714553491679619650495012676759958536639525546210723191479191143836397122686033735237559236563659511688263030684962685551486729205835369043272757912463071144715001048706997563966171480395484041764254170180318393691397292545282492160236341321212339509522541231750335269393828280795416672627378013099826763774689647026884144183164528622087452339066364374092597715447513142689157364541709110882235810160523493934280405568188380835486678166123322104119178403798086467901248508438825836176681032962594261647954656685686942292626941506856479335145729040639548660131512857042787145475119053788904751977515512319110846244119826152493178159089640248879967911976601555342646442665603300308637836403146503570879973378024851278054656883143166702705867236170837145988128715495793897469868220171716665076062303743311768431414287907059207024411274636571742795761489539910449330965696235566278205010296006153767000258358390783012082337905442515977336311070297483558970002815388742361109490756582251133616981862743999986001618534268518854757232728204776415915220928113927111764094966432602375347674364383717446245520920962051220546669905367344776559466928404875200665288491967268102828041038473376454056249472845911451306411865789295390198668461466589673639199027982843335707484061732039798559836849723006834312137767656619816459963017469846750845690160468215526055801297109128236003966700220373332897454767347435377774277996124949394398049433676008239485096935906390514704735089673242574414061265741520605606103644801175473334360546903005010096629317247559996828730065716940789542745784243588690435117657140259034385351658729689282003786810574529917707253623494175161846941718660472203929965285949255612626161339732919439160537200734002063042054484764300657777682345620118654042162040994905120210628369005990355126078440419043326050374685089560426427607764567944610239275282824780773024932740414759186251797815015241084815611310600829472027351687498503438323535980588638497840545595681228279622576061580150378340961865866093081374670705492658482790943954961914326684741441205112273065107558568029760941842748805279020093645380107309572271386768009171809679250214044378451425447467691138598208803481499665444053816765740363319450143694096628486030096233971404348016547495925210458821730876464854057763032940022654806565458983959818836541717699533601362350071561693233302048509157622062081224674025252459529369453814712501603936573839491937366985799782901232845480504199607625150010344647015644725052258367342707189786018204272767997568800837580841436862746305298003779727973539006190184096208902852608765990552875567930649046713940134126623555923097638615633243299186596614661504145671152051179574247704950259415897686701395202266430414213354696240981761024206039807410910576698708311993295786518761677725077963055827054356123768237134784084595820589198915796294403647801360308592463820634210265335214560393629606831973157692412867037733934515971831081767515619108286536194367162149142863594266795940969386634336302121608778438386452616876034347348175273417197980708356199985552539824326154515072899870073510792890145120233174088628513273741638482184942448244763776874310977571538247428137820692635087128428798341338901376834355005585805840259225146573553606014024853660101406692490306360364638054345175836829556294735848781193132945184090317193550555431379597568190261358367304625621029562527903669774567501085858397173007402107796816562152388993212999520743368152167981578333794504348020869633265245128854416517091299128485746524013324262717869296774240242231239853529475398639096047155882008774472532378096675819428729527134113572567342656042227064684498578486630191706088134509544952901956927249777461876545152957466549328038687553653887031609653932397477605884489867723216861620666950257791913333299584905860127294230799997134251133716441539913557431568875661777080155313162739609243913681690548885837704058201508696453501983962339773517494585522770877592159970898150317695375467217067143513614936956751326659073519803108152907542226415025950700279706057602117424458376522637149654828627531722489312670391741973169279948998751149459554498333420302426817455466673177299420551523212668116287018397560657584429944475118616787614535253800775422783193772560523412882139762379737674748343525481601693073515209767806146853681324650429678410659363258612880538061278703507931920715467134739367344805149793248087318618991908896401084847883677357417335845805474027477326969584539720520466400326386906325499664621574865935933465748813820925230760669317282989858584110743617413654546068047459456426762764661217774965136507855253957787549910666628581867825659277140808667322829761883779689049825957513503682531982181614078326624244722527144114137464673016279853736087248925805500512341529978390981824877380225783740211843814526207487079867941548156905560382249038699917771015139595042378178506670237348922742153257960672510497235912066024987761431562847136923176578471121456259626654774036438196743828596116456844578241986869818235327731996755275284203963360826472383506646855803797449058511169241187758034021414799498353285652236582054652806471003827594161028590116723358794552697491769169896333267125436458472919497786507941956071909919946574294700576407341052937329155792947458534869956864067607804466496749715127166646871668305576499170057793324857242051754773890387841512098332872648309075561599693975795636779070545659303950491166684830453775572483800825118512410974272811093584894785437381627341738789735402031209156186910012867403861490479726608152222121256641267911439446647589448432177966753835032027940961965849022773585964175878921492157879635321061018505265593065433797781520102828010221366874275502743173842064515585113542311269061931252704064641704888357831178359217867418028091384630292570734749126143079793240563290015541982804612272595622699014157839795558161579182485825320517175205021883678104338897045210775431361285608189323662795911967860760543317916899279216853548820058807804245271502859342472435250580381487999792010064398532851907221486961687119336448159565330257435133280063911969642058239101154595262889158817786813238846065367174034673303794909246824619928598854708561384389229513694572211475036042722627556550288041537733701238494694202306142224141872531820201833728340873399309117706134420633072920938771486223646000552561076606275548493023690611364852444305333418382097490103021250238704015936660593037116889160343457091630852193490100942023218214955069750368763313628131195174044344685832849218538436365397577501229463486498541293612989137641234996047001198679791741029339537886995885974867880949331081270000159630565786729370657373456455947952930939764971706080046623395690260846376058685131337906334021852155479882255981989337992301365277417467436976946028930182387242185152832729193543589731556517720048917769709606773814344249848253477013824395399098244318007036722699325134600908413175724763891719180466365024692972976854507346603944458813936590520191620710481409582627501223076487060910635851317287155619572940507948720810228044387113888974283981028598460666751759880267687962011636856819116169697359629597179042121050959206273783005426695505412346821480995762401167184965535364484991286290476963329903557173428179431135202575679277187015606536633443689120122188544643651386079538957843003263057825004447693287058819344318488209014843047562248084000724187771764268498692621205000406911499720417037671403215030206044830270823553874463642061141771954754792411586401267510687329458341340172459609867323560237033859536545188846982717256430435485043481875502870638162713445476615570267186173417481761791283222200969380329901593632011193955278682415088199674764859332419083392530038432026955455324210791032617659695031713639443322931807298562512122917526015782475609231591973171943240885136227211021466229447520258595419945666671280837921283577017094210499248546010498530567480096019863995493146146907377720959698014763073679910664009024282739717750415096868322662141476277160970735364464216971470277360787037973153649272993759560388827109145984600256892290640205175106138014363238592302412460419583547544249314211343394301130254249541490532650166339981658198707913633954195788599147795299722821978945465240022124955510131274770132810076358307065556708423156575121815524550135527038980143825133490244542011000679485900579852051086095824193467139347233813785489041455762302539278672919586917002107277944011352201047663715947960571622093214207872916147298079331209037652107922023988326537320450996712518431440455899461996388867635558633127598635822934720418836166027376892218052547244005706133272451660997943155841981543790559802372947283407023788777326436072980233457431130343364406806213935778717931155646053329298086400742146485162192693051597195629157529056443782681686252756922529636764839498414357272108467989477200397524277255846938049629440899697764641520237655843610594609615927084896423085597698998143647864709770015779941869448021254452859389029337727374803175677554113611601497954815768213191280452885945229984353751857231040000818491812943755797966463154859203562152600800246650646633632073941416336503301224497147237598760103690497931417651119033568092154998006620730635928580267279505537089862499145681609311487569385402112544863439690528278516513785801919348129812084710686914800422528529605089098136813609422814439279375005049386253154895679809744006373337804705522428129199153537457890314874932212140699578683421175508227958288416454069643432752124221308671943710324926288754698807361314781676155718357074332177749423461698267874753983302147346729900669749113629927888328459313688032756464184642808199903393487564666628109211285432113569133983059700751765036005659815814198063166598993921047865784618551034993729088926396751690734501154136393761318955050978186263498067248441404361663844774722282824455004097657226945307257766107619438976760265095378610431513221399012491663815047382403954037452062162450850851310393881261563629949647936149798716351307790412824525821331747905457966688829703147409825985440922903268997552986202606379131129675754800064282037658519058213097779476504236520140000380519915070658623894419659507055434404253507678638003182432779436004932429728943554892423120093358286149406046419722203260536520386795034630265260810810147799420606735785835827623783760289890321562718226861352308544315072027649730865596930904363288538665788419147014844213700348930838833785710900732382265309466438943883773911825785466793163399461730008688513410971791987942358205151444750001968896056916384766102677905781943423340116008818719128432362859985575137027898703558033129506777455810259535037144325600271524932285721931353875113143141831054519913950125138587802681021195331364271129607630818796373650466391070677790299997169680497003093440356815928095125467382629579772789413074184704837873434994787195618831835797796397262289428154588575066495373842002956397725199296365979682845452112490597473179565584058432554683966391254937264937598130700372295080186249701055620314456978109452356101963370959157980566732333060995640626349001657480818100232290553764631727769299732590052937649611157693359831057393099718591412469997575765193715470089689607695102839230269922823971634102213923393921007345550931355756303232272752188756582318024151507278674039378647391941666044085757692998982853412737859655007089338295686755182693876901893433036826369763706197655040996579696433088575281083200084214258945601840640318748705792692030908685237619614154762455913590144679378267758242089393876251433690357258817694985252107274563323196747874587484726705173947950062041568878103493883483152140419672992653320651339965831105021926234658169558095901170863126258669723478496234778215701703258694273392630831063117060583813117952)}
{(30005142171798915367083838805533256682820417170817505619708368071322241017393422138322903267652010049117297702953432500497331731407453612090519617962472237965162818984414257155035724150100503796060856496718267041974471041955156675006201939329074506377255315741937447043552637602637760816860946560270001138909131796257637779568645405755719066383895941073918217989499978734161105520737817935996336689184004034292991579618641649658440566457394737654272618261060670690182906616298818634933896212625741155396273047809175230400820031839619550689018042258725260285420068673051260111641740874062624948174032025974782628601072718136000244003338317067607212067262360471845810855793322244820717223063774174007480835070035129333593112142998512260784215681332280425777826866391628317934432521445984170672059454767168525028372935688672237445348517999252339260941978454439030208049529681246401627459516006233141575691017703411156984487804058326475859550041736211803916543895795734558013360199128790772644649644025156006356707481618309119008466966073473869719466330553411676890944067314082452705103812561674377040069559446391498424198002784874509359143336561051572384029383571369677541423327354526585945263043808039060834797733661266622746749351665790092957534998163420931693898392842962313614059795834802997794623455318317813924617566953632307181604424504932671044849641850507008841415083460828008415259467517844490646625095396700507963134282217761209291426388323340009894603380365229072422987387049341519444091361875671435281933052203405245961057382519774146119163358330567520784445817661590627713405105332907284241730013893300561678741743334081067030762474908342988882202755102895818904494187152999313854828554493211329247984701299857159478841022042825709586952083609941718297022865284559244482915295482818928588272107702643903428477314273895823209021166391655795220073758090772808599157417041518303929476585090650487776120625705416382208419004903829710540167778196061506315947689770782694464474955712857433518868018049037616388900269354123664338401488398118735843870074631652148999225094486611820903620412519721105167758884309352441537387585453126360109127396467002798873993218985545173658812145906722335343879002532186347343561005425450785001263449671544370091552056273590536425836026209519177362343426812332192715244643308324799660397478717628235486047080546209750594979320407028579044076366528203081185012910424942388202757501379496095398301498269944893783407320485708663264693898654757011667587684236776468889322998689900051265746582057349040446480687645827265365660603437828850971090516084022234608330685322404293696643485740890163378492978698518338836159776793723247459546895034830642822443076663114963775232794113859989779144843695523381672039171997214999176019927962779427704812695765444850616366381612843652528415212859989222814664644510233698070858839734072346218969180856257974944180824187979554968057530191181618929159662468962527848622945726521146146499840888326464159550545226665791144768887152259185832364220455685752277854154408555389099465762031021584504259181261717902697267498762782939385796144831821592275713487366183079061873771568421133718051352759669379654552840520792515162437655977392139831302368390078679836842547768527745600182727815223556340010893406441794765606658809183220983817995216875397439219796054485774955014121251715227299582035244229467743050393982533947170538187024429169250039885246381598050787088503022702500126426576758281487445547175378142795831706419018910488692184479364771833284667093710344924950897686613725425546760125596547858818933436423276929335446032890988276913044915042617713197270020910648256160895040193527653543263769421155427494609196590913695612631839219482694244933709024070380006574054750719386723921283056947577873804818024025405608359035676829582221049051919697424748370802835718374466964055600653344847790935359716364332073549532088408509260469018810926915962079898905425037261292084685246734905346730608465066429999606720750405961005953733447122398293574706750321179512218726872631183174628186606572764894739548881860337589480524098767923788454123548401290522721750843687205734971447454916607657162228653354079756515545736820730737884325745590670767631995101794506121593994585888715333988449968439035968539288510872132165676413371359459795030064106058818714907977006235521882035179549248654286914606784690698269258123829131092094044491867310221722962779708911757194409944265318494008151214769238775288713477597448886697072097961694059581385469303148312023542650101816097224575002787060958252615995857048012704905602509205867565904545441205789802504877112117130858149270775722393223198979186590143728090996919992751255464823614551973051987052184067949950669120047011774996813033304432907367761345639043155769829994089692687329766055183041583677756772763186273924546782742950464519526226829689146045883653642968963988889317745993140423764428400961518924093981358653007100666606318383393046535280931607932933796374584813232316242259534843028584834945724282774692388764052562410930968864131805076895643856454804357042032654269698419919781936619223730030950399714164266248338824771384354134293783867741972040163314867579078073376862546756351897219122254936857639875921757298972525759914098148600221372450804369156635568625921711358263124181107217757176907183642610816390513592702160448013405022687191620847446726263273214575402340882881821055049975765303202901606566967925382704395662389525895643030800810278087776683258182462102973168832886873919973006073604848125471212800731562682046291222912355378329762430642341493036929180736079684794302461327499545053898464021393287597840179023148321147919808450084116722044015558632620914243674919518996752368067852508217230498062486789618907303354662686661833794957788378500085035588268911297171145092047287780833446586935090985154127786792706075842459356772592492312493134015864122234389828104986265958898622348382060840765489064431383799541561474134314277670880154803029952223868393155274651215485896727338386899678159897939237685681798001408497855709086820967730421841592584384090608966911364288922606644238264955941181564596401362987614619627141916654007499332676618101670983245347632345383908127800324964016801109217065562110957011858923092378009364469248796307055356958332046171474910065008090945134558814641759116236292637027784699476528697270746199971051364745729433444400771726702097826999398600131866957899890905297976752272574391555521347584482097881112569020200203931338547809732609118206399211947545022134063333814009327219265944128238412355030695308816813505721714650817012290861647144558799732580395882907021302740523380751335701683690202264942679480796560204571425022883524755585209391811324743250870956093396648490176579897370670520424659929702932211906843106374412543369811295612415106164387477597812943060784276662181572649133956587627224873090992094024755197426804443350669310728794805568155749187657266034410769680536381596085543548888545006875895779880842806965809465772018092931693208992894923830214473999789870624184707374770511817220938930102609189118900851547156521595448423330348857500097589819635526725549748075600960527575151027953197107399694875768179826606264656078680292239737136833104574624491133214344269036787321607209509437403274034562729108967744365747652137242297432964420318496990396000860578876456280113860585142835954996557152755216627524658634328808216185439451909610531320397940450893392332533430632162215511588034781341434666368147706219982797727631281017743090235180275232542865938087296156190335812942840447375225465049154755522322931889744753045078781878094782642544963898395048315165519875120610093956369358939155279602124281113962431853563222882144914138924542641972278047840744218712474522883098521882172723149805187112105988732915500839971985103543576846012697870847871097216877681421256034961447921966420491564908195316348974526324505137754640384988618595670625101604040134947487003569320646669443880797670030093117745310414314988663514451802549021999709022551546059356746215034484343151176245504216814524225946802733200951276254133403242086470678050201149006315276887763435858185798262825616989148760439049321150529666309065242840290354274720401055348112961234018622668744124575708476405599697087268415557432425712845176352998100224735742533860243699389548614669693088873886195696929114439864344898326476167461269238737422982166934122835587079723590052322881599449972831745687391378429301028182758875385688722201110004521574603888695993421521279591303235393794278937198745680596132040038630753658354735263267027666539966342649114793314932118427829876052204163813316370347605931775749357205406196985472603440050041011125593322517756707403799621508499283221347477715155747038694532291240423918326806971260369677582738205732787140475858628598827233722215984101865652116776420283720468205001236041257329946353665349151866451266614688470381263962890576792836523226878858322249362337105285461212970129864073013051340993655713217623495264460633321473259036291164965166022122145316388107186466478545278579847814973255521865059167589131065830286800169436915294641340710633731996081101672507949023913109674296176541088226065142467834531834739231517908263581383737332337474058466827718725665299588235878283530881196231647567144313874295253899699368137005004005145472762297006481316251010131120953055836614633724532428767052197866421979582028247864382960624830966492545436671152931083166124722033931849903036249430266483018122177841376050935893786295074169415542498548131129001309673988994755195855819409378920687867320573088659617999196890217694684702072063333118170762158880530459033868416293131880668703668655337853185837106295950403564002704426935188262396256364081757605725022541068465392249798934173880699554561302994699784633480118550505296809008209686895018146768122409444826133331677898483173969753559934122400755877791586244018265817272067405110676391428487939100234181172686086818070798342538621370627705183000049275951300880570616796264670596976005980680704307564636553965889500728440180464171015490300699484529745601617848917900380306427992727159584185620866286776590674133524809882964639025971173012320626501695990305589253286401756084007196791251827108137106303693631018588329737290844914426687137613727448906399481972630558282487053975780514050687528623781626386265906552533714302319950943626373695750193059897330956793743777861707280669007778270159972479890831305777527034012829103172650559689958258192106488990151773382581446659995585846951923895334076027914539837436440867273980520390573906819188052035898880652785997169841278369850232655835782574890435236850051826642883309069763055572655369230738405655638343388182356445971511857702855614882456424928670643772621972246946374998749618817674033120423466284156410644256223840485544736176830916575705984830238425602999156489692561088055666319949828581812140999975708998365110973504399260023669337858823936239338392576400916565384302547743984394929506431812362935421765617910827822451513056777029955121794862266003918179628299339729428024760996088107513542315666087987268174077030255148552225711743501801952616230945254140226678679614949553168069484693208523242404447233262815020811461886190315227339948102627604841266960124492072974556125779526666426999288844874919281461731995039803081430773376310313514827512668404338972956552401522673307146738571082189483181783507081535276063631078301929917924472144700902789775802962120821762560646101574762687253988884288179756849716772918852481873039079329742776993358768390559928343806691518609603201481586498353793242933890043447094925956101599802137386895896554834314764979042934307968438788553622890005619718486481809907972271270556513223580459202181601276719113855056989916598829677756475927587067566629757422492070316049263016171795186232723566374152671182605406064180202531336439843483330716924744135993115295446363519187162090343570815726045525400098215277365765608667718957013861714701173609407282657094564956055483658458215543804796613834687846112773501913469393666053919563113309934839204121721128927103255726857400733615167381385727332777785542829800975217400146106540970644186122852118790418624041000161000053528193234004049731630175413424838023603397064713225612243432435977668683110328857213992606492469172245489681387578136755329993587158280193876881898075636437921981313725029200904366815669556962205060014131794501465893224083189668910750124491741435164527800172947705814701159588076900060957055049289063348845787418460271875433499571615579979899036025969970006889128778459301277381254712043683191143077057615447809281939728315168608463519761022871559250461110366013560359738025606299780660179189199187806253452408808139342125283334494296284075981737971671946420251164324290461993544481902878612375140320511709716782280303248599596352466771784115714568005318063946757370744283395433937664889093754786258809581535483152776600777402718026200482578365254908857735982263541627579136981775134399639623170009616743927677257789608383243333010791336347305792529219956710277376148499950327236949428136879562507833984214101033777003404603890353232183791372720126450403595281630947090931032171148506551621096518438940328035868576500344373002017272550958103874359073728827283139967370690552992160262238636848086001857588168942084873077057358407595684287778601546423488392970466328375727478774642723321506138621939877050329100602085382226355864326139797608687338956607346314389224884419769704630049264071476425066896423698160623498370023501417113734230469953849191033501995785089151322313918288837651860381631110063202158386948570233639717565086171985932815679950714733109046407230404672420412757948074056100334902713035929407859095227677080696485990652292664626370027507788778695783170032589053137856240744300960640593909882463547056492037363931206933628947171847259870273401550502470327339895388824526212574026040595873976496104887234322360233631796043051707424118743399053344808912259832514196083357075572093269712610353094013751751426528881784276151926741939855627490088683489044501726672557869471375746469848232996548198814685322131593395738272055097886586136119500052253154523879495284855372524637529574468400145674851715245852635214379720690454795944500879293588681064976033719207198221085653324850602230941026665288502284956861664011320528564427046428670042726599599290521119512641259981742242863288076341832595242482358759710542266927663335686490786501712002522742009610193499173439503195764231906137736290306846956470509271009112217143439029285767907524819673878892643537350454590996386284489774851462060377215801836776594677516871818883269153446425265019380278167283558274621281166273860468490277207886529115503899955177548157745928625915871411402797506455261511048075502902300313780130075862060582652492115898842968921542780500167728187999923318752936900451777689472674280497249852033988557629446684127297543256324082078555578657943758491779140789724326283940340701635045888396336497477841474922861888162188145672021156683006297954978236296989583208183653031214291706220720727256407217148399779280388766257014169230424896745074714630955879865130375995871867177446036747807416564294971962354290433059310347421677049912401489787132491860735098809218576247562854402623809069237649017405310339478672020023919558069285761800413960321192541286836305787232465929968312163650586635421962374790072020493037190496123066530828048866126279526972140428207142876284972485881583687015376070586006252916401827243868593139500971780816976163069215034452650061732262075024584877319684142093602879930097469867132311658629534915464243396345460016477185554737621530449028423910559450310100805347821487655259908962823140403219679364773917045074934812824313481017263439304167547048318117994082104087987444833040452175003419711104678262570321265729098465438725934872038861308659404383731870575075180460274689709629872127932106256504029116640396058780687298355373697361217243838344402610275375593451019655584501150602108683475838897998044906636681113737093771773639255405939618604104415474291100179166493110621098506110779308641523080753269809617732978600897043823183277494010775812141522736503142542814835519326237667916425292104628339803954839187280803588370634935225645554764061488438421105953742175372285605686174711694141126077001160314981839729212134607490726798619448024480990288594993602813286244268874220443548661417449798012642464666326877303624607522952957879634715661796369487070400693660228238865632220398725582600067808726857750055254820378665799860888889455830861941368449612815501390137081654003817402032903852799241223753455235223472464629864461091464464815891301298094468383932042683724600600755801815384689716086286596093598446169728750910970562113426506410748188716377636723419040810912397685462915407558871969729973979692970724097982090362693834330689959077204034524515300686877405718569729158119301860460260777841193549837684667658719680544506294207290198815181409662573718735000292926134506718120531514858227575570550508166011253135129449071307768502472192791093394818872698756061511951903549427390144869201407552716524919795575752552747098674500000, 296731322633598661822455191939543543004727590763543818356985398856832661117610997302548137927941133900153062758892033425679942432063390400320956892992826821130798821305148500605845326010160477798544889151282262251890159678187726563740960844106040860981248598911494832947421748600401329506917737051322911025535725398187172410977811637193630360239041335010822464639511467705113379288384590745090449515451974994118833396441600138789298574636156061038046899629951043876056491194905202111835099703390596110768803040639056552334988901520636444398976045392754572123731517575440576991477743544531535458771065629323796941361470554565650201444774650803193798469270005674847030840527387537853230834228920533152620617830166509722316578329153439785884028410963693924617868095828545129798379494242374593431728696860899870231230206807405035738396319897099365321069114582378282407599567883626051485329686956330669730204695940574668808018581722013599422695127177619806610773500602287973004229061882079769255587731722703222571524974180437316257103005387863870702252784825029352867322790687661952145700799473774590278086263191743391596623404653091233183368388556121046021308260888943983571075848175424617660958527596910583828909440762033913900049288970198846904260900664894439761144182151461267808553005867793418306171890293237164688801956444771244965539088840804762143719955155705203306702919373935862329541997130023475958877849949224317955321058133908288914242152456097843391912752770017015883743628705826267137820930171336748392755117351191976698155782054673036608090993140006804156943341947139320822744662493055497615306296339864084637417946903025518808425585771661513439468675138878436599941134362278738236652595689750919427053207102304908778175785813538380996648752020233398843128358915591087315288698507418769886933615391599638839459255721834628943003510785752060804424643757247870343998851511491492660218371780543782534710024912937738724471682728607003744056791428731004994071697618789817254614142029913884786679768727057644330785242181569003698824433266942911803606090377981422190888773145121542405779296101351925465917669160963300085813083246699598977363238247064585047376612491211599378359600559436002517301752168300954524082256153808289932572388420464335691565674066164401133923036547692972042092437069481072904846428414480370921174407779549679766861780006606106142082025686827776862453634525543478793371384710792051257269473806244831778521744958510831590701145492411869740253464556317186162516482139279236443481597952844956077620603422950424487220736647174032163393188504188251837081536256508620520457236730552560279409081005715386499885049987921168114282871023480440203868827285545896667472568529623957027018071497724657769479267522094095935211892998157477651724533652202006018337639004302284746324966191145603770716654616941685409503060676691234499369900286203956180948649031572987891722994089510334479933884199675099121427701151994425528634287806388214514224587967788569523357522041051540356645151764447910105512728820337154515662799370976276888075302548940009282490449440397920215661740910131836615572189024864039443381960085906807844442423034953798650519680793672335451968888118645453178497717476775319747100865135892920044449759988775446432713351471100840552762950002599493502534787401535674614890057328804465258245221924370370071273323060484862405005008724878942960750611649316441115002717417830676250450629731846462978250149997462126547253310861452402392607476320715762380162868457477859441217130548045531029854257633799188256984349419743522219437789301799641358487623937255188364438946186307758413213475107588141767640676559704483964223108845347811442333793945973837481095534774451497577154105981987887467386602197956232270677694037526431767617654569795420200904901612618634038524709934018078269735729102659491766189370990147273038751577421975019290880330711798404131941892546777338229534229349072993716598016805270467025233113663054027775043114323034823372951197922350563967739659296695152577996857860735961337337427624064615141275375253988750404760598928031221116802345382475622488114308243902250575307569220753437093218192054958977243194248303837604849664827788621888459753511521917507529215296547419101916008836374252933289844002361566552189261830765931856959662722942010452308395735688678322073658012801496164964787703722505740116544802058899587281067294658156290353579919434317590184603781160689448476254200251898805507059176154747713372672303476823380097665260965933496699922073341859513300296969294262158667814453521452873646478784097013648745262072896027223056077175615751830539009447445347875031916756240124012447035422136566935855630105112998745115374724389464270968095745371129089886679783560574037508688115947354550349922482298588691068280910651547715521841123196977242348184041007365497243744720055095432798812693213909488683309371985284805427865627903861739947063292799111385518478482944857483291060744867785606550263407843699513745717854280362094912644865440081532966975652493348191864828147769920230079579735328941403166073614868260042474004155073278622565207302068593664621909167335383363639539454921670067327098993061519687515156912993667646959023057561884345740282286613280469968811799942696295360211114649418289243320256236692091420195284394552253363744596540254011433892696361889569384625542947990410731389907528729898671984162399681436275592691716012717763921914979032526875383323936282297160599692881535591440535555680840480917590379353887602302068020963525191061600204267194747739992197583089096964097221819069243812483904905728184846165444074477417947658263950617289544389726772175462269224489731369649924802919012661786169301703849404424225883203856058246795660308067653499373754928446387774778192269850884947668141968155339950565855521843032587363767874955607618605819930883056717261146289552900255960793697190764954997958749265917490471086856435084756364628143725969361295627091488465256509588783279250782405650392332204795852904869055256035431578167341312873608681818848254670755527840527316118958915651473972911264615085746952348407453009619228135772595204596941401954165059222007031698859588519418923986569429028031646434912186717631537371382454935172239814198861372711147089464534992013342849937202846368035769631036724312193433795370493095370896202657761768762503454457457047512000798159488221387931624101858866242449924167224304350545092192643577437124169069407441403629343739253660501440755775935080262378673067971404462097584937559451115507081833659040262386853608168265231494509562187465591303428262608178066815196686825021924641276873150052005448579002014487446051471932638513844949434686650134177181321560215214920400008086510123046967257579582620376510816005496947975694720205667568216459389380422214916602222774305170880868229461804120551864350575709754088704470350452297441342872759703476459411396942868436849722323737569740643220350132128743728222549540567994872307010346162593362351632104907315507819132273840333301720714410539490708349563660681198823578865812875965814424972761988522210754263188398917556104618789676671366906874549878637321550971082548447757203271314989001561078928255359133354427524169326573723141923563437674628649652017506005967277910173209196119411150693891823225839821504038596501496182755841880635288632877886202875874365307408766653343010898285983014150501439470100272627855964084098212068809814891976651988725430942658575723220749151274212563946031405818852258653615719484893762150866464487512666652158963556534662100730585302603826786266699107870505705726168325932088515739857233288517062634485380053239330044722473884984478102401360354092393648122771923461462419235154072489387217352058805129118028333090909202231187462818821532578675695645419640522297470961648118401394581316948497631050587731891788989844317654894059427551952350361440856501485080404427144432179042639380852850213166645555674887644875037812651991763605246323612581226351529857858611861026455348834384600000212623527865201030873266892600562963017901340422361919701529302239496532153032006728804754149960249472836609645157111997630319410184655239099601470907583723528884524871507845214098025748292375635971152913959482224388205843931377505451784588822267987101687610283991136543381700071626172549821566744585400054488443401273199020993439774576156302018063033917265961831493854653916035537740811777753583563181395432283904550505763623584581382525760143424961917575723393240529172823661158847351849074368084854572869377718887584495925710573119372414479553090238963415351469386993729717418961869829568386168217833187605643652924266751890274263740468126004657590551849093017311012062363598814803851969709285728145082245042500776530627562722234023413779670348691342061779534693165569986594137984573850750011367747364814495551308546532835608946430301199207144728989044193427531410845636926920470833955194964414288776193131247138460887866697105220048610713692330185861243284636754658089795823786418520019529325408456247761298669157006274219009670418611645742388755506024859049484582843610608323244955607753451004540212953727530719226738570098441821505623466223311338200147479525005599778259497934939672874898854118837178941462840001648489704471559198787162904264499763628751934742046531456565971604267812558452923124557794923967613495356475337919218717538945284974589456657802040782411877714986795219929089065741385396057876292277635802053523161791438219228000117664722310939740552619290018264377605793182056537785061682756570563569947447098315917963068160712991567928580363231677420209922661117044005811479346735226040274436037500235392738744944502687946682650309703568212373457728742221704981800544573252527647730738483453823156513767115152562011011282972304120993316680718592503860273893451201080792607232399542091652516684256030885598784198153132676947176325454191249883953485106320021247778189055321450812225437687229344652803418469122832343367861589231231334399994875766623482092318769116107409304053158207536614662215454160896147716172867978167197736130835378748124419765509032931385695183980148737424079571259880176217734348422535288521727383175072912221228017769949333190157043586789109806484710269413802565314406033306948476800692371281064484851652944489887639282959236867150769884304006389396818229581177413230685935477180525320055343028556306387592646108862069413833148668316312030128082324830506812622882674332952216745480385925209749357342182987225807770243786771645313016185339532017896137566593383052297123517762087254804771662896202503189768450136692413076645277337837252085091027704793704912009730451083431297454928556443076491437635068438729001145406877624244830094897078109253404859548056110107669156923562898493388339389276414605255963083110602161209729901699090325087067316644467751026628214811186845748610378841867385989349562484051843002168930089991024688763797708933902036561288097518512158929426575909460725481061852933114178775132293209289393553737502362662392710405077790348945871787666185725173327203956411511839255794467481854289208729555250213875004311465417935324834046224105177747021819783586035219541358453751837904797151533466175230809290592933205910858286274769362739049958614509676909995525860081586724670636642161842859087513402834430626731806215567111548299655527023707814820876488110480253487247785363235679782804872275028374744127948674803481707286656406146771492408296280323483165545031113550510100418497134037831747357331101592596074028010232916228416165920510426923724397303900760980807345142049399437518596188455569945225385277057539405543008615516074680529688824912231227496109016191029845660249518008712571843371067804542065276973465926860681266557996019502242727988211536930580270151414031246544143740213057609277447239925001268144347331985134826683711305137214609180910718370498961876969926348569589540530267690858794836426715892637092916787672322464095529951360572661543162298316717290913419319177019762339413674574376959866603802768705572738511766431094159730317565992510812238526854152977589594761749670324737183779516041326869033339642193444661001394355956694360914038292903098286736631059028426814234459146408364079406335457331292059230802003081327441488678965082209592950222639335114701501221435472332665888792255865921236633977956104830486114258756251116908388862896461734360778295388233401165743395186339392422727901097407594518251386635186664298833667199294330475602921894825976767523431330001068363246817293536125397286303724370993476251811279598296780423132216997841814462468020912514349444900137868580430011772539089081337793383005292604740561279344193757089578018374265386519097752122553283290579777367094378978355891633148348954090532732827470592528082736266764208038840515787108786329180346635797576076593184347689673573800293508069672936203494552440328723123806783875295132740302309514600143189306426862534839418078929894670654734923162483711731484234336982778748554400607490511059533878603052700985269931648450829293470991971853867338912057546630984660148143531381400940665383813549432312572687829022466332859422005949493508112768361372836620061649821936524964897852322420521142473315785764364334143961685261982058913019541965930752348427015670069727158437434323147704866332560070640696813792782640314554558012527103047824694768186102426157522616903939073162012296893953252261971209889622212889425121039849146089694625961384899866141310350890223563957387417956198439453342949907464995516075794906701233081327571228504771415719121214759056845933698724218938183006798359256720715508939681984583176328976901962136982057317428300185997013286451695991742651526550609524461777017448444113946248576649977681710748678697780031193824042345278120303560366933679748394471288405688261721530908379176307220438971383835460930123393352277588712630466793435713219099589789268506976171030541623489047812171029983756816676686677167361275841761322012909461761533530847665648901701350471681931747121413418509083750182493617945767259995990556710232067435668602348141268489797772853476163177949644407095537424092878297084532991736816342938173272854087611553916582530125845396045387321603745611348272105176365915163392194135577615131126591608906596042780389321422272802499295534025056160674207491934876534475397463931168216263481477972018111655635364333394555347980055558500816498880200997190264198057379127897709816466628583008099220943810262985155473570331193978406159780942795342174541547204308426421815881467781948843022231482322308995658555448236370793080712882164080299522289881384439154358004992363872889613984706350285687945958527503446079608748885446769966020803476438034993006740383425166799771533782137527376936526574705491186043607409570776599092670957926110411445507725007368210207616463015623042026852151550429295426399102964893599748746669346319171082265217373192512391500875172176827196732717436779722044718134241868874446385076740856703718583168853012942890239442574806415293989224844605758317301413214592458192004117424332070543638006988127917936939098823869426290827824777716445946097526712310892828078394429850141480488131135240531329228432877344564124381626884961856513274356738423498377870958294687904531732795447189239171042908727081211646797221737121277688547995326045477934109052565957850067241600258213271495010906751248445077198328777112371616299348366429279737628619404550402527461767137827954979376339640041760103537301689783355421753470589738266815126928948382877848427893772828133256050734918105233976833063548365568491510713513790918812308687813018275983695829180971439511612366532082970172783191315633027399629872298404990026658763269695926289561927375764508514043806108315938371478121895846811886906971103373665170724934967485041711584346583783248980453673610311752974987225222098384639831911030407459729668373222163093475701405627646573683330560425360312195106571469990990402413481802741012138117260075814980905997774582326483821003797384817171224463871909135131079194062679405058661451266867135634649564748085733559624828042895925871198876432539391970548183717382314118225136399675827159295675376347563462108433089391688869914461921360207020444353311578393601279425170700296810391587752366693114677228097935455345177070373034624095893750616780535484903034247635476704740289085027956761483251522901271592482906012553924354987541128105438203131922893872001120773387318089454714459873733848683379053261996048717655643762458827797405763145168528810147202737302014439835747870380688454265211309037533897046751728335855137378397869616101027503292219491808861634320189904742221128738321786024430022087029858207491747544986462981136163932300646024605610189900011275023355382302581488148492954785767922257877999811442956082431377387041142284584411070104152008643504506404807039295643319513256599157885534708344993550769397381932571689510954517836012083454159141769292487888679924489778713882656285065275698304816519517017095179479171780761460892403292938214102079741179113759814901784496372909026809294115252497345891689259925732796812560552132541303416138270864841821664729578666401164776376779361164511389737851605267236928654611710630663526992083161746409358986792449483915618339175460502040093, 1285130104451174919963213112664442892542256409721622673248126192018493125845606108722363725141992855372330561282580976979314451610015944922872458921228224282671399626556699484403660810917711502329420257539077233685908378094131880871498539060256002374817048992599421991843478968357821862935706302639947339840369592007111235965201795910991170518306939814091860231584469898660380574880367920721968402941873640543858307757867202901472396480373639841225506225215630152103832393321226351257056739046603269168693252473514207725255647518862234829168855793791249541185758744230881888481810856562250935202763368241249838099034466958749127686917813778510434878877812149454201259868257440488774179304820819800131112416400074175918881714786473209331803014606342724352575710566251627895048436141057453367307114608672326361883588141614532480445807283616336218232530957456849851059193211271026667896247663690563964222882205926802542942556556078034264613185345954833791610029387702134563080380634370079745893526639374807334804372149359048316323656233528064851326101409498595589831180978786910721243133258288888031387766001447566578531378156896486525640919658479814915285777443123426520323535866239591995541923067441182074722662468145793229959659826163828393906991827714104808042240419354505013855608203705360150028404747917813886820218918338003815398900893168638711975706880550080095359372226769144514506419622278155001722544095477969332253413872215142344874046022790028674466492693947731577701111082332298119682305342155603719807986826368277878569016596528791445259065373435964937309705107116337965889908727254157424106105109475880033588169226946950473654536426036111086271451969895827090854482870064893990469596521050258968224251714008546987896300301859961069000805125979539695963782411373620620572189232106389965463381666442964270116719023153314385251659946355697226638345535190849651019021985628757707785270015481482779530665358525310591499264202167277322510728842388773715356346710304928243370323850234474270056477340114690975858892632659342362850890251829009061456380335170440486295438190902433798570935261913805681859992713682167594327145879793451283515523137571270965743863347390728779897219003026743731254797873296314303001372597354779599479704405252266868572425421336755739895121958652156157431770807083183135889120913930047934576813652182878462966358459422069407734158831023560575905213224416266648769185161444466452642613257790567615864549955796822267352914016836814745817465238530748903828597859793081781358111027769597198038933342194884873590930722307639003398835232617249554155628116803212118986073388297389580104839801570388270250338270889026232414925838305567502246574369761045610839288879824757729678403580664820126974001793609981489641709615884133327315551465426297175285743555936082931166240127940159229711216177418001891241540814602529058701649017863005530427794349083955744295215256867712069566998306473227946959349897020379282530105356700011131807911344685674227574835177083974527073209910697379870331497981161868763057086641843126273189787780648040685636518287552156083063067923402299021280443519352169035117619277436463821766379348476460807499945596889209960287509306198782407306149919684382251726892246065231731786291531331600108696517660895338692730334961303561966444301872948141746533888582958071878074018360148388019596599480773852952162539674543987189965468785983902975563759199225274820763391848387339555672453394354674565376521689357350842353872900639201301827903283399466375217212666883049786777581370248115246459451911909024767470644439343545746999221681156973740441370532930216998810777330377584965739472457204919062202499005726154099537402731871723620151319505014983153320871570814676040688058811100846251543560550225534506125945156060412128232804439800391608754796608936103006008290348598462668292375654289596436870196526965525989650555553627753605821259388511435912832300593865638517604091811230440508954072034324090277433523715893450211266363101528733265589357646655711816630814883246552259278739073659292429185881415839399427661064835680135345144766645148503534162124623833563773969686427701940172959083775736929572466314217503660907607810588622129393407406270463301614892881197963205448635544634108988835001595076868946334236140566601651407205224990659061257794338227892429375051304423987466840865035988347860352726984511877308304147718261856130748683062830179735060095835704857558642910866578619822975471244245815854203005982239514602489860058155437109625063802815043936736483825312094078385120202932488657446720006697733311233617619140497718168147107489088640324238395273116065597422730949637011983914029653715115590318715465863549558176085540868300558617832750500103105619620205618319039531384677281057589914673014193472994398022942243296301047387707746030132384236186302199606677805130570611671182099502334101635819677521466879108839450840273930369328495504448195616176641218554070317610682086057734176057290143472229517830409597974716522196801881952213213646166589899499819407633034593747394423664820829146025059226333009705571136779132434589643226110388972155526873416129683341065644473904264032643672531319176994697058151094658449215466640103116678598393281654566528614903919784077398856428870280716559850069619197899507794528189511315367809669516730919103560924153240101511919642444700323569555446208026491255166472892242875030983534018132539245134171116925386914874935842797837431566719868195192013086383536634766670189652402811399680945843308825900381088199062825050247698186319954253256742718502228733472082088524021259186183812850096650094904693886081731649091235789658023337529768665149337698366209477829827804485600917623984062832402485231392052592922069931875702534749673022239926990324603276395526603140263748938531757524282350100570135174692506310951412465686870618900281542482495207974987273480738956275590210990917463385539733348591918609924048032202344410863204707413020904765985865446076015827915155502226399516451557428125506533589925605912928169297887360617577998638512052489972463291080527225511297774387921811806730504912474581971034181817233261163102711682120019200705343055857977061175634002945295307181572871997224920930405075389775321203588317307702207532981972720465741286165813467751634160110905872016235301501838038953177519834845508646207369090997518870297804267825735535603924526528610069234708198444775272565702091381682267225202883152423661051959024158432369945167690846154801311573522225943642300503734454470637108311229203893055824240973462457495472158263055532487995637410249606255753569841773288077838342036705815310002106100575984262298002170306373837407647985356909329461479202397955584600451094496014410111611351820442752701051636310935424239282630230647777083993915958863307828495614077512481556893962789137932542227488884572524746563157579605076015298909769930086229082899893492530507349018167763705678335797926831413524914984005456737837555324424218817249507990441743612565470039091392722319321954617296282105779484511670940164015499444581953456016698120783391659976085883903447307238015849744999171914413216416347405350380807769878452304059969387474695546788862289076933353350405641162395694156278896327397347796790175931562300156924310331398695306318324600263498309311563145954058104529186835432521723409943313099868642255625100402130802848241567216210576909372610338565525113895216196793211667485398570347976892774670732723150131852682243131721992329054761335334579624204948676445541632407928449412076069240586180585593487289350578838055514385474663502865288858282613396487866786196739259056053997350738372255823943376410870648437185194582569293781975532517963614381698057368523357231137238791899806250808460871805202392968393231538597984775141078570385012219731710199994622983217267279986441694253057360132958485559862163540015691144083989250646032112053808404621777919054588755638364715862620738404185837479989984435897444352742491565531450865047579453639881689605435371616995001877816524531252901039964920783956403023252720949178001632544235873152133354234575483497756281068729816561326107175892642887550262090481859549781767358828415546332312929378042875103470467495351048615262956762191750097462017991082915532673143271071966961295035089492992357758473374435707187887315393106180155532105218191664105556977379793997461407648012953311742160500482231898043114235177216007271002483521237695491394431453567957755693059122189290007001794509504200074463691707063631652874041675565092848666362986543312532451103178010816336384836114974426840866583381398957192864303110876689917910889100759172601020151793421556584090276469714840990780583591243274309225159479071417573387982609988669060053178834376422381785126772139060447064739240848462321167654034885451508990040705342092271411682659807112733006566305346719112476907371871128206880595801599820224748788493918135627583497191952098139969737442162026013776418911399424682849614043975790006015540338275048086555190498262977863282451227905829195519865374666410007807579412332488753436734759914563704656428645397889015610972045550322120615904274327887223303369670843058896891684584465574428631336027019883312612061572096167199539163409967877083196273563095395359048045491466671672601593499453070854329264785430225577332467151030519281204403430669373889277027041697584700700723605834863113582209814706058420828733139530605073432188140651765495191495089787830139212280244367448845457803457448331930170200511851501084765908037474131221454916975857472851145586286342100250945605043374498650219471422930939243802736591846663739693800081638510402510308543559383144619769874358248015919975901709006564517499442037072192419839785922432614546295979323351350473434742898638152291470365891251688791756639773382692722183223314721320627950514639812005672121342874407739787011953952605890061713982661562646714006452356049601472704450646627552045022915064366885914620739841516983933934792535973823722248662169252075275948516707720866151821826834050792133760684736647206094494259295040243350488514934481647823201466107588008291412085662036110089827112183383557321998747848467193942568694473502077534842913321894146104148525939085976055836175808741220666134947026296214974115921771664150656933165985503445486077524579496910415535757977981882274108066825792505641719687041553115774108957995643124150979252786237022368880942001928213785196307752310181635569232370402970316167289741865973603337346430099405947810990631022412849718888750208083572390012760871728667527093599290583373045947688564045959131991265676687780836694538800079828202205746898795809800481679488846657817434224290503586389653413272336966080302107490580946221554028812769154184282889810237846133806683373780391635096005189990822035954493941892707170404139792217579986460490855118371822239969785107817960843017394326278124079887954162707574970045613358509410489055605722110958552619100178242075863963121139765818342267263569708200519953365657930410916730421367528955161497973375254318366205112173900726813022139022083495715905511799974217236826404635145123324299167487573323641421077890308892049762854318304740367492105074612043714755344432107525832136498671358954193326966236691649640732904850779818397652988306754474226535449169017429761610760329164984872092191736667964814175716500468132137364210314950377420802389747998400547782799838894599703085640576880298678869928754450728060643715220910423914296351702190780273328424467353317655611799259017868149183493713461941895447531528992378521667844697465773528640931936628205583587604997299681761310681292025512553364533007944064799137697237954482005783174255705785428496990354393391348504656672130580166926265146603418183593757821567351023439125743053427573845714761942678307159899563124866058320731643085373947980806253781822731728549240512709212012691036936690625433349543402098666794314445753801852503250448000667840272960249484864388591639582193188446107501898946846961258855123654497068275677597366558435740761673966829747445368296174140590698898995852634619106478899260454913224321656421806439171450233452106795749766504198663190696559697158531931121521329962579878228578074292595750313866844369113537355833747910966787010537969829248423235618480999971684361017125253967751981099011245655860398324763568602728591691585190023954115493300779820220094846538980428833800812585214947965648986078978393320144340176680931755764151768228253143240406153132785611197441546543643079725219605210496507264566162524107065026238710799965611803616034952232788670092784851114850293908396825611365676782630449184670917414713341469124854593791881239877682383611371473396968993559320401009283027759621488587333468229096304683546863936749650279807319296407737618474917177907494022225834266719266709165100573201919605829379774168101516735857253314925424822778120810892027151731755756816332170897452926202876795088699325318861279194062822092131206264958774183145448603499576375522171950353488603663229945843787207120933277790339928272968740877089171358815628382998070785544637849581905762823855800651769191208167850154612058745676045391944712289995567779823713114878374492384471638495224789353470797365514363462367221653707905922869875877878483441935433411775527985725994549671072379608233154059742434240115210428562482087975006183030645727001372378546451693685738384376645513061413059520231972504706925997462743131988286211419955514430530203438077415746397620985884880716792555810822968127643546192559163975130376572210583448639020878673401226276508147909612089532088112490377763758588903218116639888664444682890792774509034525045560811676420068136001444316619047173559326243990262849748074263394904412093734306012367590010430660009820087282714536687565735228964364698542428775750340602093307968646630951393031391588532612400211599543256662705787623010979668449801655313542994777920817599710150680322742567905401534963711065305962956671703207810733111826613625668613819204057460213420116824755594838783384929628313757011484769456827557189036887500816223880052678363881625669485901438923399370911025917133183923159620098539703559299115678688977942941322712518067919367236511253977779787283572789357713688163749687541405090873635855756035678631785487537717741740943103907654337468050628821676182127512728426764832640083888302843450202987017723106252010258107892641325647055068823639798003820525490108220839101063375418325242061466456594919032807438797199415620417591854788354014252601740945869013401153720740993263078878435380183909184397043261976037260820329391323619976484517899415984704585366445081404387903011000974538110576608170525154606943670652473880568658351707186698194270872644820097128809862686458433667388973243427475861836909104623617062872502067955019307613123540612257383768408014676704825595576157949839191101099925448714557346784580083769357809610428448957944463939459255850067801582195026728410207363307354233340709516374091342662525977357164716266311024512091662568817914459529599431510063439631232267770523810972049412333506333146731831852863826753126278453707806974903442787863710038334846933309027065372873522102729985344846723356533033918078685033473253336499687392954974118761010640857400310906637811722005081793781371093418257596776937370956976394066054042627853949380400058948286240952301740964039890080996109669451588908637207631522177392517958977625031445518136358327469204208411921298268916222442906136955796339316200791785158184978145530467084623034534773916111228292463905409345699201148296982393915013558018151221349050953530103787762496812243976778551477583637310071589692357145690309151397534281313388788055109826990331244501901014361541217278982358557050414724626436204720961285413903670960641484037177662435865224074124754723725278859641079463894669332507795073319277167165770711787220785301762916703404323225698713251799998671720392787495480716399812717181400741937598153111969672142491278373615550991331410454742403962770563808287415158069406761466599664575911407875915140443870087217648346626193962118326820796612126677484189910419693820863477580963841099894703391710493060388975881901892240988942663453587427510396071259148600491808798938503556009959985864097463291060540083628640828001091986754030596131404973111916584180705860641669197057213444699337514713722877141167152422179054510766317334629764467051770562886182090579474559575280358684577974278813528825957681182595592198462020926235812229090855211851803710089762092383677800902119285696798059595433269207824157749734337378763135707073482728090705640753823192307596175944647340489428108917724438908131097188603102068356498365898645773971076735056629762002203171363642326383014976566422593126552415995567280387450770352528699002131699603309201955717540104794096338842918642796086621723661385859474440551496292383028318508957418482444513878540715791901984915279821048588082491403646938633139643992886913310187030094395471358357373677203206965869604267413751225615654389627501592353779270829165905413068166597794578967451341104117354789366761843222483645559049335866396741067501099430490639200148711984098395395835859978382840773455326307247261667118772546952776342230237714366604849444017324596650883008714447207)}
{(34562831949193431258142918754619916676254604484724521271870965403044473063079748668368854384264605126857255351643891358753474446496833659594102349510006033458101430471724886925938312323782096463599094890781318739864509449894018899471712340262314943629116573234971562882507723293622261694845056443539281628502464322509094265131324082783617135056770095415771141833117996757225827787002543416841678288812341412367862424802730816877077296169762072446390809108542520376382805647301746684900527460879569237624434759884718250668734331727163185046232051606116025788938624514356048985247992570044925139062611752343104391681487394030803803656443317222687930087422162780344222802999238900324299712163937234963116949722995908333994277302384949973935670769603737388772602397542300475337914323475362583724401112125145472176626516001556791577336331744498020249286759160559863910648120705652990814592496918439065812906362782176198271029010741213076363176721962645881786028170662757192164023257103220481272036880495116971244055283002649455678276411443896255560479110393952045311497444086576550797990432316462733847447121224996479133766662962080887174408024987027254821058754298993146213517406944116163067145431958453074037925200183333624801388703621432239895113125324557228509494005418161639788713406474960646546250880430556736569754961684032848623276587933182025504427930144295523444932592007451154908314972205231478820985536235903130965646851054905641060193380780667867735558617755107306877947138701684378767513763602251859205400891848252796744059396632987708636721839572949860378675304795095686899794638669773162002934148998608575966609886975200649668456790417329818920276618258769240965041666813121601945193474031923075230918123453382362452841529889901120372771470276442287926463186739414741611417016894531619037877241099765774685567602785503228884293398296719223472221071114957655075708375931243928562330328012457957296029860113866121099846651963642732397448172788858150842738559714987193037571016226588986362747045450715393189230748391345178988837021135973357048139666264795807488380878881876585537902876981580293317933435770561908377503279016953057830030133232081128435112529610354987075504907852698319588470117771987102157565832026089195951918503490082544140898330899028852488626580359925973385660113722967787898299552526328213918074117399017056569664754924675511057537988192973534937159668680543438628799120170768615102198743272838300904740041607022522401366535334116981793987359709767355369885064468583942454359585402026892449521735766460875194760830862675811550578696990198759284269163412415119612981713709578146106900413386409893979729664481475157246086614751368652677450719196356538028937794824805306075995905087078303968227567656203732592535250874195029774770050436775772049892392603199810172177895229937240911150384325863990476864103296947461157086187817272789973021172803438558441407996385293054854933605113098918305695528504038426714948989506472722878924152827132513070338039489028791247036862202903238657180055843199197852189293207160465218546569052375109745760171395769425426551683906204130858824589123053628654998203342915323150273190585850372975216845928000348712433378074706053355639752447681579162530049546148426535536618551499251567972449778343865376648070691751451579726836260102016042132524530985972976050761477028410778862951434460245563766550003563302593768893571835969127901870637402198369977212195231707884974642030114209918036714708093537462579330014937258606677385187776629551536803630640382078471163368627186867886317624376404377444973077612192092998139119246568544047160930859058222058275220026110184427688643107807479484078591602082754733094360017187259595146138341555867466300776939351798795431555040891751552919145034039361667915518411505939803527769613257091439067677719038930319606658169453276863691739548514622371239978406182102098856997633954446365881167875563641704590199155960639363430212032189943604345758921972641415603861406026620828016487902434804384883716117090113091915888112692733788534997315921395305348549111777037373798378932246823262241953306061738641994058799763524853314156384739921822371007333530459059928590732632447822745026489398109175783934463160913324130258383719315281693080006070105507375632286875015654017498928786830809343404489122548157784143094165605566412097910913603498369304701000885660954156217956786211378993038082159400029710878170403381097661558524612548269008659095069938314289773594525581474914634642519613943579035902937447849091179893108959029044230630676888526434572930665452340848419422015804918455002374958043883809189599356612959650265808311861580873005150212554045079878397476954939089056082082272701837884026950995053161988919149895159212975997272763432080133522947114958033753921732524028369463125487853570290038261452484530074571916879941859726127275551116534435541083008688686929577336384749785240456282961762997768352370754397869392381458899001968964825152083710805701176518272807067037246993014242110398481663901697241221191101810649128134322927669764488984836695209332574551017879013305062961567094614032925637829773822960026553238899351840040977331729275610357719370044588811436722125850328341377280291058263325888873214226264689305482839500411620631287172914242847640627987545100693798143556528419535759101909687436847101904326302143682291628911338988614187068187142662303393604395752223640608831560255868275939056582240039117901361377716455225968174775434788866444862655719718993440201862655609570717418809316929311986987750536901770613480846327823987111602342497012216548159243741915622480927274435805217771486383081177372949364666512438355271233167565136068737167488520047339737089106591720453992274601008567950117927282824930996102930054757673542112686490252931309947451697317547362558077128541515598584274874312339355806482122368406529072492501899794086414497285959752363151765957531577198501939600631590337111383611963971084081769227789727168451496687539122126114042201400539684165891885191453735341242208972222900326722271943518155980254996461362138805682278100266831126007329415485136941373150246706544158090722155045582705271715613563531534466515397242717396109886041638456798450933784234291297038573894723584362465378100012437924729706840989650588086974007671950658232988441057263180021836976622301785584027409227768401060911419351328699333619476600254705667434899615698209489392495269607355102136661308684856617440080601659707625716021819369581294348217242647190564879390317166016230929809052746970638530174908283227207807127455994209474952851580090057781196801095796979255154106713882960121134787621691574805588828151061305925185291107832173684049502398575714215282821171997613559603435325390153706852542925766230244257175652767620152018703884833384660042455788089346594385426580948215935511752289023359431076810388791920050638566629748810634001489265204562918871157670577728485359203217820900587971059097873898656600915749818476030407939903814244757430509466319937008794676992255929608789908945102288883014717457529579036881428507353751913457742098108905400569876102169139199464191929778732217894437303429221611498026513182751516103156286135060792104814648843941646894571942927336594987323375496626043166573817758575388373019674373688084303192457764465383088641824885807028833683421978742489909825134227478166270679270486211160579867261205193273745934998376292301806320915881102946031566170631866294521497841789615065788766875625901701493039263093384612588248117099738460084532488681639802871547813858182672445087757167009985253321921709067124035512426972810382296455878146519144671689268841640831246499918693148974420083783588406364770691034839362211250014920824191083314425749360966927596164144835318667894178343006264954999122802091491449796658029233028756865149620970397829645529761446930501448683557000713856853389248630394069304014608481442730530227878705090017121000873836412582308121057298005158976335437977171266110571298281253232103119343530804851590288906047410890329610048021471066403742338552760915159792714424146464811232962823800543217318249059706489395277547034707313142662111676394549391655062475639462805920569415497431853182952827426062445630144350595135233386317698499430828256673753301343867889038409649145293602253295338933489945509533253381327928047337359738452533424671791639151512690504517579794750119154553862594611599990198339674530452042283357431078862421044993583115675551062969598782388955947986815165995991631464364549121186226364898479961020489141490676926353317136899411820798852281576942217589045012837819916845532992936198422876141527469405852431223247550174401672531010307282451826247216375656723737846285256873761979765836975527967376531798610773268276845307085157149733051598787353278045989441104769138368236469353217639329654575838687936246648682360387539503026860848908322802994578788126816583677250370075616052248675918757475994952366374003565344717060543260431862563249425817531598939852872235621692503712712540691891575664871965466057350229708365353729720883421274456813642432913564887205277799886484685385232674708194964196309736762581476047256933975481601646770535066064041262787692703253559928630768516008807096994552747555665716256709293495181988072966212520014012501168646907748370439296154419233165759428429210441490038126008006751770317435543524760372614542978813042402933474304565555454309173868834757700415579389286750233138126360252369826389827058078709757454804017297985945918354989709599146715370232298215439120490181881307159900785231891211555773661615192365981514704107281129599703582497955713949432663214296991343410290868604545660189286530217308384961055505512905076849105570829984491278525587014268222579090627053185960957855567066155684471321184616204121253148852717904451159609334008146173543623191889295488225033756036170913686630722070136973462615249571129636570670019869418158064923859093551931913394648862961592148289113154662492563957759253492523058385414151810120944265304819757493416117362344267492694184215828255364639569440400440824499207436454499141293315454335205283614706405582340701694604776453566703852633010534703216574128035184044670490587297623996841570193545143327479685064966271682656839681938433490602494057401753328358014309737880938082675723162375371988010834244312011123583200318660870242903562276836701702968231489419176398522097955898931497079824389440562351231508936120648315569847003435800963067038953483204230365422213043505520559251307118394950816580186870094754819105387830321249439817478036136429209168651818107908626873058044722877849128672537043982412079070438623861391853933385705750725285000689201702885141721904426265865102644420224765175452975756057456949518644730725957799268966977249940577306938845004748496295829661730460004567018581740484711000541702570877095040472544963529177210970437524519780505476460365230562774450469704620469505073748691026882051750279901985647466575368250746881483762104598608330088771207936219689401137819362274870417904837458300536779853285296387336702986404224548337307588522583464917100546124831958881919587451766466786075028840903100142583564526742091084887576141590959375284980561216261223354590459839626004560005552871384853781460494143978825593802372303550243572042870744633198234482703601799879778156334697764281200134922480051766468870526320230162527100301693633434478525131510245874713971238264833478953917827011144380293560970762063557695883183633976057485536454536107035196817223587742022165282597470568264562097262902454140149124145892279970334528043777679426889616411322609159604353761775999543261633367483499831981345128452318789145847803652757542613919071230870557429225885613334990401634015790030027172652861078070143894109696298149325342152798514991836880838202521606704315743642299648782492221189053177745989244444043531761128671994328481353694991515745087676597781535781585745776937802070890607837639274405538241561590512979612898604412496520280116359456818772051439385818267179522066792517380187084207305967353722415301661900477745414910978518158515947293712732065564514255250082647182691403973215400355651270324631915946417670437005332418099620588799635313404438894919209471067958012876402490502960936269075715598693999312776508307811409244110115664393490814903187144674606356028218495819107318510672469251779444558635950097455942239243704867031364735038550243877668828812239425601443001007179938726530681867393990169639414468531293026765507448801849317557824411281869417061277322120394386768979497748559763171527448320291509089970557277189622931311343136134599911539931761342809788669537914422285289652968676979406385995133812144673158767220414791867632396823222954460671193070854115876538577314291221042117039763739835916285378019399542664719103198826822058763997268894132205994536367725869723577496874837740049769843587771597104455607507775414638616249217892536745524964574716746156042765606688445413823559588080715689598186704199041976753099473031836335812791108108427664591368529648848486519917151514512983716030802165967066685658236407766833240118577506159623139389489054502083024320768329997242362281666842038145171958594076273970550848833200078306899966649200366061199888792088147098713092298944964411864403764462842520104157947240244238192203643775196599889814365189712056109052576826060847795517978952206562587969508499741003021655681936638583070484420453518779600957612856009541308584149420468242094630935768581173008601376115993767177090584267021171839052227706570964092274940721699115957295720539262977054909629319190262078982283335023358397231534874617913841517230147866746294685686975818732741569425671351068106795287439275569025659047411726787477889444070443877588736033424689189728727199920462893519829749912354521733469553468662436617159625425167232776886615617695048963342940380285895633609375865471338126199008134680542826326342357469484474644354567768859731608598320019631903248530219297436629887765334516610716942616021588632059596910080517266616739877364406724894780086371008644467775169811378518879479535670504074140462194351160515055144476231053113438878607381605612515852528867818833896024851666474816500963737113535897772891249896640425071704109078804500383454451606887731794636106867686354475776985833847988975165522516132043110039347613906202323817663215882371116649165318677181441048571809131598334276858988167599215002245431180003227508177604639796060563624997261492391326929633664615207739796568872142990364155073249317373362669957403114254980883819844136517623103209410215567061608707880844319615821371881731139814318284313081909806541763096058625658153534207844659700275487393467298358561529283065878983872681694246077790682344332541638879211204534828658613232586271942852935483581449176669415716273544698753048598028917401147435963517712332130776847982099866785321384343070974536963204938899593810937890303481585206771112432536585146728808563929274105302447368402283294000653715730078169142948088676515351342948756339305563168325591702756311412518290268110049928427849430214204541878190190573707057852717047003645025084666763157584682592235347008940346392427284580102224264935281733123767658899919818238183310956100139611978247133208806190555497209549593006060203615923509310539248674602674996976152390755015229964091679186773498298515552276048440915104665132532297520034483956877682104730194696564217044476533747438691337618209675588984609605354210338477185180326186007214905269123714661164142176423451959780571932141346820929995628026449014187220394997648402515213701782051785951644760457259775625696422528852978712289537566980472879769792881476954504666842569536801466855044084066888415600889306001521546061260388706238187291609958711020449508277534124153446743445652564206077895506715911541084262535298419080355742196729518899289343656155068467296608701778836219006305784813128422882513596386290292169909430939443652871613747033017204957048624509163192419834490593700501492067254649369268123711729630588703206043087308240162751522477873913800625742013810124598486697537617384997884414217049286492685514690426892035339291787376072929082386874415789421939611432947271264227868937002118849988785354033203601778597716535213878496957505425078566644225906861877925744802250354260997798496033274294982796053198586013564951570139382575131711900140660042812815476216041250794777892688570863818082657091376940522655377292301790925606274860157344267032229750088635536650563429114447087004346390573863301906911393611940054238805886959278477500905891400545008645604580249716327222291559264987072783290093695454734924771808208886145884463008990777181381306117259593954820807139563967983455027327541923719784542122842547516206216855000280722102256896829562442930500242343647395302315366861664020930908917915246110432741565293686416165748010577242609397893981157446216176427695632180969872588860590212892725106488247321753471628329191267199098208220691806639585939338192266186193331040262726413097342841214598324468314494569468016693186224163951483378222393868129504920558181771304652610909244513206970265038204091132712639962171322725983247276251081187554014015564331185521118372920203341171193226471387121707265881521697612229325099902976994259138286408268191970348961133923454597870940416382495635347668417314425798136997622357409816795519288760665080380232602943511255913421528952041815167801087253439302503938408676666387319324798225563722403675768020340652230268150034961074821846193643638355618051876656728462908640826690722533644974577935768244637897868849625461618054952410209775419991993357993885012891532446226603648698162573397526580283376849926414721766750021633423117426727824987429150878096295768390811229691419125782723323079868160812700911345605421130764190969671477018251294322446183787801711483060520795283529565137639275350853492988746152271608568153038068196001742331571920444650658555470113166593024982392779161617064031192102457550893511893969090650744001313334561634590889212273172819, 957660270016584537158736548211316296692046654314384194551565573861451170668859403184653465856868133333685010079045051299479913750892928979916523054986888475824933045959272273098516293736364608187446718519192152572738908074752739232436272030991576079916225344410770642222839550100905350966086529401435786912204289490956594360749874428131616473727423254938325714669248100985829065989060069357333419387171573224874486596237807649820369540196833676804536213005191416712623782398257736330118428634250296401508591981802443625698405507071124050408567881375282139322676324307943761324260400184654245930015922911225556188162832642183503376584420146437558487160429506995480367106495549714200141921937219256517432377782914886215792203184951944173219307333737425059408126750970788668264140954549047585456060391790481277042228416740483214070004651864391778005408160505761548239071480920259447130189683375921419922052113603398495326763846026016363460127668110301558101949825811960010381025184770068390173849810832014335667552490268448406244507809684887477508284474400199143806596616178620744723512738861774591547157146820788817969266920966201136305034706693849648583397969053684946854270475330115233315307016244355178276926427631433216256288863848683836496557871673733246763653447467390353343096688684466358746306411103650022954135973778955009447903406731221007914402719281726401062171165081543905723593157948682987647786895895754567099956245920739717994485868207518462743100527864692293878265876485753034837839662945195257094707464632254769446508622295263148577243189804152553663266470358090923681805868597644360621229869253925010609676742570362297832145163236973399079565105818427043031961727749717033057773357288963059871082783537983627548750220992932734773466877505359636204694324686879909749982034533327698789137105907915700088418457076389628508557384147867678052153790658172111971541588510057922473296049566229924545953523211044625775890698645387105252197423739390908682033824956359743354123571840475677872233067260316893492819208186860256357246277303919611572371382201546034293250725460228617322059273932150062394561376715378113606966229575655683957029478048575768703831477970243682562702800033554046036332235651976418743529275650257683495856623789031571874384142030118745167488434643397902625552508386711492014297399604377329554152272337828370062102528424087760258595385896715194479842428772478547177609942781778570957193094008492572433524117514963515166561874216923145026341914254035517783071793063028715453400091995492274270174886094542383472415381067957506874568584786314453936376814447290306173942890250096122333538371899400989813015672109894902798441686788335457526014059169429778997704737245928177133523676760941399826576634394000994931715120091022406508352707965737250300896870978173685009446254370064995886404755824505439869282150614018276095111361553849352293010762331445854800242091410740930741548586842113296566073685959942866929930783845768960311813487920562113080539364066141388578260653718235356888401746662076888641155894804029055093855485908271658278856702405642572823920700440422951069301487035449063344724480204734413403485871182665479802510204824578149092931124698171263814421772353831739880586852192577693368747535341730647800138464177249216996924036572762243706414287768568918417616596121386581631739678965734928114062202661644469090486830509082522979383988640106851368884606500229041399561697426951832613674135406017817201699725359020380746323786538870156366546795949725925259533556709703824705817680815965037678429122219457490934365084487333652557530915043861189645022395217220815799716156696139463256317655824570091788086335575539325797595021607733782528949770376672112386226932235078876743909653313026850384634543780850423812983863022091761230542980905542655976972833860356575048158034287606229142888775627491519369111137755054643058340384943638637039750665304125822593773906953274023360595083225748716103965484194348885564905587896962968990437774006576724736416428951806021966302162445509149277710384405345615527835016677476484290748321415311603143011314449511350897373943097976833217300167681645281558816313620992474028764533820707168570417869641346508160157517591583987516254376592352708184269286851195504738240446223671971374571431046827559093741147722552646055674066828039159776370064650031311175814310016099697028086135005178287304199913949741229125134867675159050025602688123019223015284699796829124517276189373374580764026452228314345494101465406894073182780905168385224693230124333841280983210806951194982533111768427799958387904437357297659553790471173671352922653828775349809232199221867051838178395905489027528834691655920206773933002775546370634475395592767254190068325438327765865639602233290406043936554507763083284755151201337402917738809065521184576844875393272761915323546121562259564566023488227074450561355137207329556118848358305175848432459373700438831346946298799718260821708711678251140109633587886229061835512931380914646843429183367351397810619976479964320121036096716747618251553397736611822815465962301689366108703362613232511473088384088761409956573980849972558683061545739234321347445536222689735525957224518823157497435609430670817734094732003202587838221928514562999547757050356157274170243467631857178351110575257080642091646939360116814387552246854006578414167016831014777666373740302344679025276550093217955514650269648263525212878802795939941422149791788301756407546576502385427049140499344139119622064980644775426143277023019673589554225735272210340032567440953169181893321268235387546022429031312316251987569715078123533997060662978460881924643628610263914799590755163988397957628453707781669092027744940946226107989059092665248246600134167745992243544360667192339113966635317322071604077935368461317581101653247232032558255433519698803815815299097331114526264711291456150535239211003149856545248023328398749854473190512647839128655589824613342445127633391325423382485799844035410471139549249738286677220081817804250312409228922817242489368414372419766493242071180217943716265082365465446230448322306640918079247197928678336192678288486328329440707355755902451610627515024490562441690148758692691508522921546601830123452283111432752145679432101601509273287548520792762260921066888494304600227579252216859687362483002397261099877124137299781857813328850064178976431959794974514407307283288972969704564185916699398290510072865785704273003484039197359492480728241277571478714368831333408244026189063143168551123057273423746655723510988734732889299076181055386860164514328336446163501606823609403517868816675114489338689196358466499881316934960817983607761032880146689769632698087101773726345697763535438051252689376618914687548446546456579072579010438682684127854015834568783400340207407365895902388282523280418370289630826010624997029450588321549192832326079933146527276184397991495483999045992080484477138412034190487808870388401276220262107945917676818262670474269247018914566037748435572966584165107318045413794736151857352538458203918771274283454755759466331781889419265960726588628570334581236730380116471339264729735605557870692080292636332018601798499714918508254976436329453244040804774724109316801221167183548610237270439010810760081900079102722529568738338404428003033665903518121723764447405371820009539051248693946906075074009312043511293133190542460973059987859659628912948991534385367445467693142921815495609560456775364649605522619109085453514841915869280118712643467274476201942188590359954652483292413910739162007005120403400799937427996805670325016026100504785505882165804707726480689032260312911957517797394292957226404392987994472699862132899313411982405881954062304026136028814131363259278042074343396822266154902524614621743768479756134507056434208489646589268855789525932246711655147737858781249083269585678084342948830360414955162126036602309126398555706674348424266404335714597419486031824941756296329874527181783105504796215454565408348070965744489885990662924264064990744724707545840955935452702605564171137452157564694670314053479568937217407235462649969691150805464257800424367322116469473103900024301772646766254304413533698387756269309863636096073530210102664984943362757578900706703437326485674366174121542405269310050769906701243973275093130366285806722155104302235389393411849089853060649528496598651314670726602556664827007628137546308483455223947076628479762557019180607621743740505342864007764459480371710591346354518088986551818108784069110914645037663579860378088164958626212813773133598433262767314354238330569811143843436055018752111411747138763090859968482551964231729916064126068182058643547928658893156146582549776796327732196760738264793597780352722209555060608425532951937785635616512732563633318042163524451644779179368748744569657509194951418343018066981478918315572349464300356530789984340463396874901114394190348587254697513590853706347822721127299508704518607410577439729693325706863619140047583234327603236805744091707990834603859672599956847058873913182652791191920534506748950611477421455910158953537034433703916885017333589185700074696310234933938851791388831259856363249546279407164563015969501460524690115225388836888695837017177754366004247909545877732790080875742750107624785042916684861007052172388081320188750466704248372349143519351567170431410772596538629289883430057070853315653318775078242740490529810275824597141377205321665216212394177573665006204491933271352101009226737520402793550377612117953982529049738040207239378166019726775117553206142347982309213810078878873865426396599432498131522834360812916720595505308320932788437603709643190633800367197480773936219952226324188013038601031669653681210054832408568382442501476649952160493917793575735815387744362971928310337805784294864444753948437842925436095563590035971915979665598995669089498853239851953717241895832106078076294055037578146031752638318651698652709976211654559591078632737989866055375817827894425335715837977604173319465513043338844000597744398476811528760202956603551626181167641666660802698297419224895416863061350571481218604792156941286571718838160118112082786728735102702388762042913428303215982892596747648718580369923398190429744685132098777494264260864019693934867448063949392021387028757670268181289373062673948907849014127364609762602140562356025098535790886832937299488135878406080317297635821200683553743824473031299832496171812417593743223773467973780065755076570655633083778136200996606631483122012624343476714066611848105718885168222328766206068283483516746919330461343913955819045005035324490646724626248012416333462151677817849897108517495091949611883667237825447635096460562162552512286715539899029176873228718488637804813931041308174024733258527420372371687146172126109426300390183425088336075337793547631671273424138949130781072443939155129382657884268886483603880433827080179919475277699676882536380514463827650623670330136419817018390470635851479154280017586437277464240928693218238177136548084251062497010110401727813398109183100222267970003275134878522951049593529451470018172977204996364718006079273838599321665807406147573770353147446748372031201064978047454445537449646373591710697551108937901890241228449695818814715628686838117845865290848158668342005007519304650312603376031645120354437142913856755770463173177966607060773791137457457918505183444065662315094466911654613804176753778648903834986057849699738011658914732710313593885834559842533016577101357058048861444045622690507593305102736549209053652171462652195458134704101865182200040426721835233055783495804837343999681355829273647616955833734245176965183690447111249987774756965825931218749344548002722416538841468165644280169764937256854692809955003844164366724956859050509100571281633972678728258333728519888747844090438575252253734508754838017594317605835366026258766629615735370292958432469784493842204429487634899266337082499618158782315725322578463275265929269619026277148397462278709443059744134962430604953462687313197605943986668235559097662060103922499507215478763121722820153736750752686662858739884438958975139212001442786227576053731593467897993837730973495181808553357428812073366891619909060323427631318734062165675787199933750564086254473187651829213569957076332176964515413537111232725413986952827796415946580886945830220907703870218450648720028287686423446774468837325855412100506796127338427130689127287590631006668674677862520602495252888585650836468488769656414456527700671910014988743469895430892832374924451597521702439392054279900424046909952806585478800010337954060331054536902103477167354994126095865837277434916766301618917264040216422405623285241586547261341804977728284971246736479600381649206096376238811857554212231208108502924608904674123315169569551414973882751039736156778467225778132814140920220601606062737857784094141492413582076142619036859280959699762930700021647978686411179931173940610862344149927783315280093667160588232120419374735170004243679097480343425676273192358585841436139673479303332717717475135886693995342913933627902631968899797678433155768170748579358011051380993258904555880922843066130131952025553157836919162274700475237568421288306062638051939753070957770143305536839521085922164975615965279361547730472193134520877154412527418095215231299564872901941228939282353350674333597605548173535183202169583702661979732012291358150905799940303330275475522379828000290838237841555515788657502276337455994077707375508726766115427934244863215903371345322059383948666672902357537332267021632418092816884867858279820648291706058472584451093026275213591551398910396320187557559790813643609552792762249242427672951462782197084640966037449804342007922310021089994449373952769355805842606400468666363341988457740789038439306734809303507298418750012510284939358319871175596558001746772121433414097211176051899204643655883750892760490761583951724001244869245550312266138215073094941343132062164737095158195412820567362883634753662559970466244635497571673444287269415005467550776518400410755045858659640359516524652272670654250709504077426548246826378119070025455044717220105903262599250436786504867866326869133377774897857944868636674361011267056651236166845781851726586806715230919503895187180983676183932544880027735753842417043043094628653725185567985498703276681502782279532271156520730473570042711313125108399937667002256090647161751647451831333756734490633340208382235444961434719864278973111474512496880849987787286870896057226569770843968654160347992174960222490741510822887126413095981716430104277583180766887662803991555609479878119797604045571481497597373946562052901374850543054077020293252127624813296225718509922810655374071291158613382258111088804089427579449062700541919895453735022665787934360872782843515972765880340061831611371970156190898372612905590841331024478021597486898424735570964664695804722114420143116926777905114218561860275299688635810923561213370868516671766417288351961220822619306937807222455683064321667663065104743070139077364077790453785167801659033274058305677889210884246185262611795786304803297161647320186941016273870849763079867605189751388790329040981213210568536207009132129847410608426291678322154167457082097995588170266911534991427537518973393917548026128415606270940376253239937049791376681167682893616316894702479552362987160222897387695889357011220788378040758185786210757170372077522095586947303855666958223776550683141568484428565403798217253378739167229528948368634642232869062519023577434875608069853654964919037013515425094100518692776274315861757927318839996239592745886943410020049028440896387312512108495536312446924728037649988765284011347960921368108871771109624321786903129593996268254617256981020152569644474281713656624825913651107450565304084570513285815850940190876975869784604476850179831960169639149236840406533652547770356328714515541457470889618599302015520561324170941217699625182956866047191594908547081645760765588105248948700182932034106932573027735224392297726677069853041456370746422045355777377203119121335848820633909993284960550532783565204384903446326889782837652562390798115148675533437284574962427301607075243567583278220035932350910509336687106485796373473336304449071598401811827902717424761368796753847305575014686987082189546639805967465206639363690640424764674492157754385131719951839207525603855291134091278827070081150610563553809595076965084943821892162050197524771851668633386723238077229108385106815624853616816586131195317385538510775691767931880339360338992619699617348389278876975614810193172203920314935374844532936690123183304098305680487179398766377477910324333702475992493837796128678226097951608955685365515014885082859801603303721974883775005088350134038581292620520278074696439779690785648629493496193097189456978490602677060818071027044948850061073983051615803061087694182143054300487340800766939226307543344190931951663956634619044577785504943988563500759192879860888941505524265596146580173329012510554634848976922693086814646271940715651857160589088582704017299560392464498840654311670662915848513956226743204093963653317789910209201765699729917980118757428563126163818008155873322832578267543108330359587839441086575657927469215178809213490535618280204298034935766561132399952778269249884740148819654645122843430529017659986137257622244346374561981464309849680920247176234483646511996477229396645746322460375412369659260481439858314535028599022569818124151890192532699358099179686547846815114722221160510424680279359455130330253924853037847622097691523159700311758282413318357399847371559395523270317107285548609621211612810717575769294684654980273434273694160136416872310098284727937043973230420575546552282530026594772851017289426202835671453284523811577773173104155956474630445482657465671368705305487152993619248150631750072444208789172719595567987306084352532323464916190304696531565595325623037514113204855880491200944705607869569511310092465338548778201591920676370800166181694236075519270842218373471232961534741293794051507281851415378254741, -4890651118443442201773437218788595525430925075529446107698439380991863303876775582164425092923562886584780927573710071901874235952052973272796170944699451457106635159170668700987065760892801464883665603513601434985239473073178065630396276751074599046065070086864282202894518509323358982707730254184538113289479053240963288803193443948832346031611861548547631692268026661029700849312799240553081942238594092739313553521002431432998225230242174354323767850626897540012514356234206038606822119271668081524724144414661359795111711518626497631364863262282502228932239568124549872607635163778659332610869402429487651115118986231892099908608664198282293884576910250482114226693420087828913994284495384333235702598184567201404789729025622024185702079995229437853617044944471844337246610684682595941514234745014381278789376953561555606097691593776698057237680069376726391425987425119168526990828989002200802754291270900065530672347252379661644794733983573800697537967500582834295653038672586593150314332066908273136815946867361830755279418262336918868825383595801935856257628736827590069164072331247544215801671814826815496990002528836787612167489412395561529146793044014193307906453964989421851258582609826578443129156998089327809979252427136461617929054280437898668715464763873683809194053422051947203166981567521871507913011318402619015791030586520624491691280630176701488794473413904159135101139907012311546347409743061235995358964222057622867063383363233591143053326484353921734416222095007653114997491191525635065198705875276573406573005594025673788045767360109797914780973692448370480724799619325944571770774744838961544941935660458426697075171151749102834804657270043614179251802163391934691539333004786499230939850654381829528247502594840589920131621425104575415380581706464279335136768204290791781577797670064112200561003820730256440328698727297601058722393633315944681625329219889984078058764022454620279487356915585546470532011092817819832639288410063387129777624325151365395771205372517353535953058176774001304798211939511688141390225841512273705566626222766358165870246861299365511270608969805609172063911735383787484434796354423283102558515577100366322996912340893028443246598143546018590520417003356452422493247506001643944734446231687444356290470611807197067767917034415504572557589376863836968099330729980246566197567732157090429849012806999773813328499685798607318347065774311891379738060413866876961249400977819502483795657294373162157721722681060064679315613990324589123918492854132617908091388788630385997816041219824515614454849375965032888153535193655389721283157987974467814725514439274775662515924990076818713760983012050475650215767965144300369126864069697538389790916612657178509384384736363882684715372652826447826781926156198017470096072557101204816197868063566168848194333514777705122886235424973090990131552138807464547031738622572570446986927365279992134185126238495243460670141361645153747884918848497214551309975043918301847353303872081218341508803234987903616234383757281665033526157883013252237700773449015217424606952277383800714867219376261719715507756899457495507539806143519437525374050804673566420756987710309451268969626140793181898865317602025470718202212300611515559239457111047023934692915803632272192701134804389013050421759612212653224472892910245994531895340655986642923132393274627071280717805703363423281090694120128996122214096767155691801342651986557404103156187259884699728459922829055476097622794383053630108540044385601861644504903025999137741198105373782786764041039407758207023820102236546293960354802344889097823295712026818257776116625561873434661525207759501557262237925493300971172456128732840552199499100421313543870109732933744390281592112529818557594156130175835132004591729538297345010751950467079346720830454078997761392599956356725599166823505428830415804437326319439793862813846378045685578754249802943526850901052269649352071974445214885825029062080538836285498554978986214608485915072912928935422047831108570409926479930637311886622467455347858969001187832224431589603200469070953328496990837387408887844082231334023340139506679515942587286654256048657666240111293720808531544826250487481141728549320941126704045620383129685001315235883200061301470185988613642342541134247342940952765461114602217184454568142922723102529281813863850510570848314796279599281794906659659338961425232732157631439807968122168493719013942479593903337771590254639602072893865122774572738546096261538258843167059260152590169555470263532851269957400635404095149143624597170188109920881672553872199349163345232808573009823305374149525162473268784102278712297167436330219586030607804218623920824449288687498296120856247931231541166599406503658238005001878748029363499114305618330112747212102737478055925318944658807960981773154009828961126082680207437646084372271814380252538900744236272877812683925298320303133760590733487635300393959474914430217268913550747764939891300111943240326992485787838046402550494917727418602594233954609508278331717501198997086683082785266353461092595055474338769618668560861235501463749236557382309040515210787057476256273430046549718338160999312840664333322719828067435699839317586493320717229245976574607098004268851795946090160907430608907432643216162201954036632238162799122269166383609717657196574532715993180541297008150611756001614962345912599349435801840411694593965652479351490175510062787917920622647568600845381315269629865108670531912769232587298944936791722105851193589721243588086350605663502236177026557012653622926883909296146897840148286165780785342365493682005673170457457369614403480839093844762798633668611156382563625895729138241482107873473286740946334467928075839874389102096450719910608656406519961710884540305589602791844369472264135428421150036803440910329575435974323714021911177704526671810744255221926123474624864197967518647459061700738958484164973970395585621617932724897675853697817366448934091904609768946475195433260541592195684025658864013452515812468664885350016028797887036947583651686540250093908914071151594698962113304951501544753139220480585221924291899462350170000498140708373958777039384740704517406859663928760308569054331923029030012993002760801242236139894198433842420615543467871930650482447515585308974198931249497113814535384323689660090433192468917234307331597884801616065246426151324856368506316681121398581043915299058762625503140998315263436675435142250519044644809539799099904923232864215738843263669919498155214604516566722463908387566295813561601204808825121384299012643069428351881714891924652420342869864511953362871243580989296668856103378472639611676008964860249929326596842020378501607819736608138025373265457592123938757182369514022989405697520129258884266308086672438605322733845717325793544802697987184848501665735688694735221862204389250818704249380043911510035933086277787157104372263039277662985147321796528504471931568543064535724927774454971532496846970965932347727447298146666392427039275709590292145913838393137161515399782413743079244904830319891761624778976428480904239324324786919988265843375318211739638219142826362796656045706978736701070559031989739770501593714018197926837638729711301923592963875126285267512097629610262686774673917337568333636185452775527479538564402230323814131295339850329587902460427031871787229416010882732070843751949277230816486432059246108168857521078001408370472226162319777236842375023373690284673267224883602525206161670843876715822587372945366769476626385996113122830244317645223568416407232321659694128858308654708436068367995083700996821941323346508099410467332746918170747395389450486277271878036764569517009599472312258159832537355613794734259636921243587589365744534481137207348236773323943333392194467776480130726533975499367832022336395549543367341228080129582467499772877448602369910131403843420221605790221636921705881205252134975024884837695685262623079505345613021101745451575820806867684218723145452777486242517196765030791434011101504812058466499708773639362889860582605539212803161351740980654072480898974211513795625249331985515568044712538490856823506182512644230666662525466053719269705214232897485548968936490275123046896101833173430276120152018367012195609334726729406992197113697481305000085934590869303977363521492935499994607415614834237707808112209390840980556427405682959185894503463746183379127378378807445454600050120758856360200446651923324755346994479499884844899493799345850320096249790609288429066868055347746316819026410914487569278196954539459199943995632277495814161190440475059760049061902922309683776673482017684727769458807405639898768750214985380754481396097900378701879603422312468267032697671420762586360576098897313431161008094960110352677747870835212799831088957339149320156614331181919623363057146858193680985306336193665981668836687518145812730656903811764516594376229597109930877306948779901489150241974934437010354681619876991906103208949951846389629311571700091670983702965445957198229280073300595080345876197673646449485959204323295437179575515391113556343008015172996234792624687367949532543602300186603253254045856100580358139571874469720056848041242997917850501850758678410529463939379036508857947434765582499180848201346660563238928530883078147289642407789702066516107298866494858657338652060073730973227783221415818494852901536628557951848664467030471093821607979061487969569289053109448514843229065985533065712414696421739457916339018140349066972490065111687437956721789161859970924847858463553136962958990764535674315414397853878978797699246671683949423041088203104122227250683350371651953113937678009338155968442990772768844727483658403739630415074034885500839673805230387718861867017377948248918885292176132095187414882522435250772166882041486591008352511730578180250334986761016885362283079621505204843149849847931494428563968685279558545819213985469139689023624321066925421919108541350074507301668250691008938360930037552275788258902107728981817805807663663184518982540705441259874534652982567845118121899188176575123444545844234759477612250983166063533295882069497917242804534262350084713005968071096449301851266019198332959365336240446617315741277988658623477371858306297288379489789366324261147908078490954442893525990884834833355982133556727455007198204969280865575336746858531110769807186734775012380891496415249141171652245501261963847390718297910143640975306896762624375250892981180378150686733257273645500407412419739879103949946228906975355474602524454518485109354522813030635810665275281334924797513165832110259660969565524347634936922169357961680878474859198628160747334673867397128151608535356129122877698751459165867412510570824728741557393359721573223212007449553805396656941602278775650151168177228363665059548182997596897934334288863950903256719374866504378178691670181593880900876999942654237095834483166888881882305125924320381265051843160558976063119552213169337799307377685877411460836875893490095387809454679784585127656971321319613859000058855899945606471770699561276932656209186114920517783819125688478323212355352995307110419976583505523459515661057296832300182470176415333015872203413007034648308548253613019205096374702574884959347456660386328986000004197388163296257692752265697885303015083829322308498387295963613493898077460544917419344793404624210833537645510254884550085788354318184987155271061718685679948662628887656362748585983625492118046036391073530624405506986393107972085354973717146980990487649708168882779092370666268394750009297064359944736256107852503862598222709003249661339802217175108817828121350554503629661767813314070814381976395377517972939752212871064268466018023228226556372842875972382069647742902530847974036406089627879728016219160859957349504583548429674533958546018883758393447775332880600786005498666044654381433394352363092391808390656630285116064563391744236101187722533644824246121199762059302210284769767222490357043414084455937466055363065362118642882279898255032777438553424054769156724321205973575316850329326135932597066954953705853487526147172836234544518997568553266471885940293226217356049423743273000323475341637199485435487118287329922314707778029738638266313669503114667897362767914150397492772799581687942575006443578945762015420394205253882844364738087523549579160134062820759352992030532949950146349391153219809745387367921574427632932759960104951725856265573936063771947954805347944712572460393840656638638960426724693502914407167700800315373399495542120467231394508193131773336855155595095107586047436319922763109945727533202881281155270614320923635075334242212846284251508307329289301709390774267930822930108101283362816805014342230813111150338166503490423591062069551781241831284559812013026704206040949595553499841332940176979713768638271883430795202713237189966001962385403765695754043469450389298144792375021214544266030863679490081817407812418604486861239888186524953605743805744593771770140289549188826668887157928177072989189238997883088634350378803327500486173158531205145117011255445981941135609077943297577960856297418533249215194661875927533279757481440384079523658027043603125801830912015962196503941319337187831667827979191687323704474465086239977677410585561719895721036695242988945517156430431544758462304810841167021602472014848165439910827531756754198272693210880343991455674380659897405374609975728021148273889361642211378947441808715876478182364557002768564184932067219605985107774803834169353010969680879883266405870493810613426736676633720288998144989519562933073697156444252453538641678416272467555275387064584893975772842788282711472101070359688992570187479912071840543607043854959074378682240922810609686798181756896566576153199751542288973027530992074831776873776928819908628518341931580469145385842762387599174849702745600352585700483471318572652459112068277160343028572189150446539588909649354510450448515460686816588091222051795492930940823559445800886784408474096015082603311299246118721650904571219174831546221889500925369446377444047967075769002268575979251197077723859779950466622139979458338571136381945911077712225661009255264357431155998942718696375044097272263395582346335531616197839958793166203462074124293870860635872899852372868574248256241304860244625250434780648489804678070515011131233993360940145298803697485424486414597234535940027693737633691861185876588180327664193456779779279995868201306340223020093016705129869387274951817480846196330680420901407615889005487247672017658053328111360767919684846335767775360394395316029255407224557855245966971352935055603775119156797889937015133395389144887394456089465347069662023785170697062138040340823797952862851456488649817076932822295421504388459336953064246566933917428386905403256863340762073637366565083267615653124059502809505295054799105396837676170089738639238172318354751872543871686766303574359426208248857549339328173413373305924229519384097823993523432369795472071923969263335979111771028211370318876880729998919671741653313194938990459029838381894232994342910258303366259697235388937000545948522529532525970489275747145144845498038857263435157261128781559060747282695116032340997000183983052652372160583908728210844261339583278697685672950959632008809273884463594945992626591622645051828752263732868370226099814457034987544387883941098799065460578038352744970743798098771013532347008880615193597233998873304308325291620771474252942280729361535920312025543391556054994774596864192971339547220083338925428706435512878491803308084886418623419927510216283074469169943325892090968692927507385155304331688848607360131942251672135942940083680039295712824547721048191035725541521672000238419959930761032918756807788034893096827254346821511315747552934846977680598006444516474283723189592825446563285201440727337934132376764961455466345364190572503790423779299786422129792660687896634133494095557294429623760042436929624978026605553169642056176316227341967437201358310665738205551792552487055878922344742488027771903071605198658729464970888202746131575714351408629169791487154798012543840878426776642012869338617387695129537764476534431945268762173602785482937739900127466583187792565189802288868165354090096193395096994857794504800851122686920526734412010850133606866733602658419975658717005971117938194192415587721899239065386231915136528629685601195705076953128583693797989944300674107679907122704678155636178869703091618375427956006823969746369359548277086900757770693322585563519982352560831715212605827598114556463299251942802924591783586738877456898961616419156276789385352636240408082492423138298206665965548886321353744037122544018209021340247468643105086682683509213972521574272680300741925916973357724987386194831117048535852398090217157070076183106987023766650977300450138225398200596002863258963063786020159504555046176163894549619768525860026331519941396590144700629441918435462724583790866342069213838292322610699050844669912013795014325622514307345020028193917270055813474083811098718173461513633298118544609493214183533580525121724324963867532275993401574576219141613948144728539619620384471443274951694074217570417572679260130449888339605546610359752342840553944394608684040102720297838769693686456545462650165520736430595225978844304115520961636629228844982592185837628848664920579214133011486566827229400188994946349552251717910642622282039281767267577529354995586140833496359526366441330054307949622429165849587658850574670456023236691465686331459825398688365852748912075336907096751864237358781575968406663493428768135793399166324763775370700095948076436913325850124233574461723499905975929548618948978216060091453372477472255189175329567725804977677787430425435995096703742834664806480049513925338539795620094158933524986994413295175349216285892899955233255235148674707484670429386057486181899123716850364604238954944955737060687740442136573175669219478546418351381114557547691930238926619772482644693431355845002029765720595674771093867258802027059761385819060620577584019389249937579454964542127289755213226428687317245848445671529346319015960802048)}
{(26540463831155180076587516928016205417771565883555987838801011580792103248914428176723816010459744021123024841205190508128955852544058023930196959752055999192966266025454937849704143768583339369995991329737095854684562221854156530619145954798274925897437340151559486715369213253325159206106118110219413978437156290344763171794544916304939612858676989651400865833656116119332629824419964451052409385834918080237451046383274704886248466869221678188119578787052487213438706523051413948206650977345825913976815145755261146923714909040869524031947379120378375991700799199095684625080460191352621626205160213656670613631870721199167319879470494085154846944349794968236126524514053655093362605943206623274426388539974926953815867094684005234437524898503607724877670576208819257721418299076405354374652742502524195825196731780713369322705296242912358789014646121449910375075490737637858452018730987000745689804304103798760297089177516718337846584994336488785601111784880416222380180427506050294148911525066984142281374720687874613367635555549037700816969081649364298630575818443221579562212278210056909407928405115024409456575163497542906266142842889164078868000689307583796806239793338629955633912034306823420995421455382639646083196084210752127412409612491796876099552544369888732918188863957334473602233087178088758677379447099558670063565536366992598298984160999373645994881028266246184966174980144937966304694388830939204784996668230908110571224062879965031376522569907463728263249367357626446455069806694590995746391628047918295116733669025516485196313263153615346413108133968983534552713538276204715173297625173327070049179870437996637440432068442803613533004481530836533316871783827012547901330683981071133692137151705372705524525049699838132046989447377351392200807912932174622599014989667023106380064778090541582787848996342450288819475071571964402255508059526481563881519153663047593660112452458867457653868206069936116929638135307806936144526177781558828458125075880887861372218816394251801318988206732442856539099174730561758424672821203785065206263196043568977971566344116598147518498894807761963397216414276691689028539295671115160731758475314770809446272286071282632883355264312547473495361042545517203934662777714724960305375136148195681119773686776847365119277139380537459160751577984161616468749037844776940696677347310063180145028304178442482353220955703059738763107518578494667178256460280026930400781180610995744416395243209798890787667610736616978061131139811761131230031297761143225474281860725457348838102784004028014722535182464217077154203938337283942777644088138322247870512394213432401438684791814671046446992928442462118975275390969031040689951708616744338642660417744480282948679692793754180271993462627628791786640753807922178070925282480244544055092767776623074373587681083038084895627397267122494908069679258996858911228997268026216440575916135713264049134061139333366683729999162347495165918467999390343261773071986640425165165393090805259023364492820385995223058148081892009044569265771824223902141952214854541742572613328220563209087052063760331631297274314621563806006246046746199593836870937466881436569006814707290721603812080425903271163571630688831546175216293381638341573831772792329428406889507352479029640621234710107159381232359372335608574685194874210208862263514806063490472111530657538664081954597153121588293494761203067536045915626900850859279530218916603082488929626420612520577428056465734902506739730597180360335882327406137910386022605548684474756565042542016579344707313937706604147131090031911153801259567932377804306612204976833213938380043210978394169333641629898304522158275861749568112542827318653207650004689710593208010116673746769210633229534102932181975962266611139383225358280295520729990061978730152292751498804548047750384754423593182368813293093106531874536826195053462173311893875301939745532516708965085491206258820011944688359823103524468091720733690782306300479013802603314570157391658509615359198361144213264846005062902227514455521558658333498904872038975800542513113047136061591530056645394476094355011621923464864604047376047472281067376086696094319736116639717765600881338536722088165528461454242585015590052081593101333712584640027319964129668051114258448566131971351579221220326352609957423269591091910657250609087348115396142774576484158692336770600909616031422111710316372188049824841773322076520007440597621719587439138101388709787890934515099222948024835829163329314085000301031619628952205910252970497552464754517426245647544814477534452127187017050313249074271064600268757558506854962723433820885377471216320998935032313556758191618894215513576686511046936397760707316156102691379573450676979585488116583706230483842252801774873549369564020080506017780607802681667360801137393425181155811197163085096306142466127852717585264479641396994160088417084691153325499179132693996456902620324558503376093579141616456923989211692670800523410045740901638037602946664421153013041861627998858612541467908899660953476289978470043182900549006457103401582491348948769924894675636836909215379861798005186546564073374547733103274967563339976676110789039276028886273267987238041035774524618194370204463499779658700373818134308227591388973507514579151089891703268748752606319960211987895979344647294816452178312770339192928320513110177530094761627106668498039285431674936521655259938832052923916420435750115130611144436568516549730485688655173098118362786707805968509360915765063706447687892529855468632009005010006172148748182608901636666179048559917229756958643129410071212816286975010734404455412505280646762836736690015472328924252927314556205639232041029407350320834117452916703626039072492419153386699777058835261054134877518573097698731263018471773130597136293669465380342638512185737490535804564145509373212673350640433542293399042911373778980989311516147776026281757465550199683387979789269771197396308623205590450830036012926610359142989924663890993618104737793885503443618021297939703869135146053452208615359892584631526747761504358211589530740576129990876053896524977296618035918348707464167421963941418870168616776454935697499619178486128217152001935037313969611074413581113898734507204622035050941789393378336131385068542001805366956385491153973217761518778339826731981294892595528846003260321869165132869689666096970897770049716170851493072936101005662547652731979761385974442182208896262492809197169451781209439205013958020659992051092372904603675852963393317998709479684385855588958703199041436787745974917157962851969158150494078831227535421678713090634781700040551569226544061487057668133490171570754961573404555866610438183680177002293097398022794227776541127523995943129590546884756799466763966465860711508245974488999340407533638407405978376420641485004857006168655558934215050514076065845634324629233229849173498292194906515509871607625774725680285725893828508635973013102942687043948586786012059966528515349191282397619546783141959358001529877874576723067084160005033800204922088235737967979102194472423455547168821862879059829189257698030432349516334855848564924971664208872571053039874341939919351788339476858493792110015919523003903560016260708370999481276917870257966539025529059695784924898059631801876295721678373684383631983049655553790319870400645567628588941566872426851211169910729589834074927488222308767979370846452328184248671690604973990689155168610500899090155508882507092801720483277700765599189372664027155625794305086703676258583635935140992517477649859328841357421388094202868727331143106395806214386874274104912725221049722444272924679789353068799367982130958281056451429722365870276285708672272932844415413365207352548138453404856151290691914059175074259300337614455621910270905683845111688577791873741371908126614092265750672172522102684873170869916310788530051342890349050580443301674884167325122027555911547145507159516396995707600818658056162490959764129058969784049217023211348471397060008060272917597227701246235370318197296839582418168627759426044123400448656217118076060181385484117685566701663006960186117479085784595062730678896673419904410545448315118517477453044077910407451744089556699037285830314306137133084503926979642397170146775424157900657836989342309385838111149394361174653936345984187134672587215015886427604486888966393827951503201228522414960281346321538570943943166854139506387722628053575392344085861002130301521955485926105725832130754164001435905488946763160900161514872681706391085601747523841565653178864974738601653673255334721650299369871033994813969013401199220495253694018135396871868514322779463288760754391282242879101262465291481745802433743355973650286296464761342969307267089657468415021689906603441046545744885378564834815214299916481592127028528072016958554788652102376656964072762770228095929692890479784018725331965792387195232827091181962460642978125654570474532113226612458925439375754606514283866222181863988062417025422310643031906093160110261019819982391459694599540468452099958133310832686845667419050136100897743884141056125309439782139966692413253909188793986556202395528499062721072217056216354818608382507252214912321188595252572141389037147143060550746864214255992986292407424661464076596133005778446960046627156082881538074181082774469190250210285142241235218798948009349937309490949371923952120840065484057359675861263903481875901378522796517493041784462066851797333069852879914318487961157886407805578389777107470964139686543975067429761112575541284615999295391368756322801762665769192443147247817927397544982121364001909306364041650022214893635183956408220020133975384059369390940997140008165297751124768050831928656017537218667487998415212276659405967230242065348358948875436070279565052341829884939505991476011298057709735964423146882648514298073494149333120265409658881458338248078125454724132302634744203586432403641608015302766996154098487810475635099649279314340975489608069193603201422688992828241021540870706200268619121409384571733790418973306193967400765283405452077137577161796573852324840660552264441962418213053597166055481838738200616908147066720762652721403901323921026459043536476777997941806612112478346566815072226622383960941982119885301991783904007303770356789485619395342955943964195072906522422934846955008819275225818709878009881377955551531752918652800905317983737543063614672322084610563568002235916049469786785836554974604813925171640939490550999881716396833676418620542289688865974065429806815645236339764415980194998398448766958061305215107682470341441891750819850558274484820292713855654099023864578608204512029661849251907008628826606968471311680902845700866762280284104453289781171547060136386411439657071984971741979435956273066441160668544907977260854734348474306404441539421617693256725608671181848150081438303269396790257827874745568696454204732292294373730028991768812416406069326288761387264193972819924096180107639612818287759166281693244840244914832304766998786773997700056349484291547264798087302026173368636554515176181107302420091348905796248417108514046091724577698752296503208563292954942684591843451031217002481999224634338841175672367411696314687220426907611756046927445636373882203738643963844452635044220073301153658471154751805124687906319082168921238583061586874102622346566208204142282356895539727110507463558474204330914566972557555946776956243592568162801049763291364485824436811638036785154696618601552096483694160612350463578423685929653978130700518677204445469860951967744784614763988414500495238960335334839596711373470054496165086115349454967932555311929130244896409700737983197636037643801038590715299119582368523971256851914035725527503703830905023469376453410318048975822628320649778586936478912862002550965056181368662595276321750152771341146855300467780924230273126459901273046873119736549060028213198169837357867710841880103728505412872065738009790003168416575961734882237702122871240841410891594116490992469352491278807581685391325665678074174509816797685063662962345739007931600441826591779465854696605095859256270344479845594201829245824950162368851224499116927247395730808935089999420716922921411225818371935588174428508660460770977240661828315004147799231204637049351493587028214950675593484717168120913511931432401389957618089377910687075670719667918960456885347147537607692906624637615211948890012987390710783980631539686772458505463372528038015938112453197393820597580793211747067875878104090948643130444671287796953586098428974348128022199158143736987201090770128976908916510397219673512617800899080179998432457911982916904442517879102831412054242242779353979909001549195870915921948582922497968384732110951213907708624649080976137159185635299584902445920314318668679913083158803897449612646904984297089377043491699008001035756998178370418992589230171965319993270114635055116539065435186883537365951479867814598755185553787016004984030459511886903347979417930648332587504350031941247592740511243579676187880476687019760916666143215176583321563010825200828510952029364496554656138842070080779666996461085089291552260232820720013704365260977951273529198282239613615919805922774659123028975580968910422743772312561685331495342908320567290702369059147025338933485385755602895565881570187645376542494357621223275707203183007583144806348087655399426820415880842282139568552345981117510129158825133539493549750027155956734465660880848495031778603834955608944212200213854734052078683919247410424106006098083932122287250245255969889749196140747171206868228413701558336713775822415834962196638700588537094936339003508127322046320386389318323018757872914760245865387245288517125035603044289612071503389755563723301954687607536631723393660665807028700238332960700782376447927692711039182081495118288736354495695871742641297599236680126519799860769815630429499723045163980523120905692258817664493791452884966588639168532507632080794549856008051349117625128865194868819317562091324482488927236831478919300791986526077709667482652295690029857406210815267010480314742894476745650617033889714077699703021513646759629330682864270191408848033533667547565902604535726142491502221418699663392950960384455525977314387074106135924535540337402763387461303548853818133198395225098352070105139188754209984970299132382384974411539994465593773943447890859130133920618206233023307580766230429561125798229474969352152012824267527011084173753021735251686861381932871995652500487472739989383586146205347021533555437928968807888654066032450977298683826623811256102318547654245246402152477378976423204766243847166873335971375436481823707184789907540675496511291622916213817857289967827593923956872693364980552372054504219659303260567862680827694576450230348200355305762060247611342977333087552147822684596356566596544680217296849256612314259062650014187307102118385939603704829946642087824445773956719241685674196714454194581978085822061880339064210140480971051714914386140953059444390013164446474666438254038770921118228820539402467842884892217569923127517440381644419389304160917053383817281371853941619769020197965786890052628941078809530070703900456321746186689095988426150419496042797248428355899345841642413420887596766403089995158829597436728789513742585708928051105871628092915957012271835715125741497412685163746385701933904232639123994322417572985740147389263159782241153460940215493725582734544190893576495249248703551967441082763971633097697761043480550975526592786879805090055764929162961941956083030143165279040884510757015771877048164976303668596637316947255739448920083107496827844621904736935630251973286865798140677794685478697881943650128250335700601603831135930860607606642701985282899867073719565281350869879252232157542271032626816088766108704141719574233658981425929755247379629234197343323926855473633431291268817457739058079025585333080364752842669555553245310740189625201630796617085013196161087035974693017696388658039425342070708613349586608342470982193979301110549433277697998593252173022890777671269702780858232937361522167472152937287134733933449040791597981061638706415259879455375494004747460096819845432929305983640265575419494332866609206710536469202146161603153002191921177034938475764481653854695189559911370298182999652259804744104272259962036797031823427920004339164861538714546187809854012855905057622158858395394281451482027340234243582476944489593688604237633148055247776938319649143553294431144836915954756664647300734183223553645932169549065544350572975382885090676013923123062956766519225230904715731865964775896260378265294719161252581357201014370741938546042675973939417238609082639513841589954062650180531962439317046225087797133609202864241878877754263372674876460998632344897802291227615276806199563968170828197688747588089872031502188529372341241058444651326851442476115484671419615326389096042004799437571352835534070205682133318963532930340572190929299940205984259123777910231503758039162388619408760681819738122332211629868517103061657543328302039800537675563972777732837596548420464648209386073222224792518901613290337055518118919696748874388287857876050940233598330216790364630551507337032367942952998234416867223076319738148099327322021283003966071823515375349132590339481017745606542627720221306097039822004102545344041850013095770080222118821062908399766003581417576059081116390018508577774994285140661209945369025479707485817058118070486973114385753485803315718532003568876667291456393826922935017731812560030033798983568874326761232965020897572786753050087831087610701074411670663855192221788740991073990878418677899459100086184931438222381102363592530451249714244284985045872594008882625387218975230118703285273300413250819898952915457577161124399643091523849318233887057025295238607152694534076129511334865139476792346143637842160910169838072601680283221153664513315276614519970688921038522722317101804802158853095871139859166801366253573461606813095244076019767228398335599826268443167172260848340074042286444015698346340349278543215568353439850563514039263223748554016338797380062787105943270293974620462023870229521555305426413433380657870800052332273120735960002402988282354174118358830720233855114394916946061655204089394158662293709088530058825439673069793658130909013664016601553951643569833144218870930148945820619225424040115178491448919000972882685501351344097589289778021327962187597477177014342215178696314930165542825734490655761265859265569287308076290276518727726096831202857243228464823609958578429173282329137933785582763279676834129418790843154076956994925396332070820198454847826868849751524376015257518489132183860279794957386457860062003240073445131084096010462427151965586924328338794847337760450997548726550718332118069741861352549447011522201239401444775824819727911753943775202496497330756121711239163223840649858507287068495592516617638585201634140430830885238621472, 405622344839124719291387709933522880121733774450416851930619932765279626100819713414701610606187444335632523693339656752928826406513785742028738071795279400029321609001415753977438282295653171475556321736797833835829747272022582701546845382717328341973059576147998347288308175880700036659151153843608526233217610651835591417675288104555021296562194000749196403592755798129092155777209202339163325999719142106790611133083833628241263305826757174150471713533179741832057411273111591459767521229868016670402457334273554777466911201879368268901997139110482351796886396342910222826151829023571083106628670480016256664363020219082202356685601801539829276553503711072549935438604981975577971652651165589005340389308592904723851191113746306561071643440148687947949339832304143815564620156611688671630053517179878161431282009615266623173711131736951951577832454129066899749545677551253198077243101288355927285090305739149379535026809375736443241895283581150113554417307758549080392469688252956589696687053938739386729837874567558415183105508292342193049237347361963522210869297954355223168426615458794169525846081438786078521364388138860128004553809808663032313004923928850001786227339926776638052520572601445412188905276454824994797911513188527859716532857670787324083900156319449686338420038490702469649456837416630048925539732654356786518847863676821889709332647420811999369035503030035320049442925067064145522520331130919209103609116438795825120160552435911034680424684278771004795838719433227995775908345461876196988967942174729634046528793614680235108067886354702386342286462344253287406213057688241601889256216937790181714209096550249844624336497718664282251429913522687066556041012576636270003252967825097656657240169959063723015211865976001034283614602367873174667257446698417332412266909014919249939004419569945498415434912921826258916710855556837409411086348010561620383246408353506570821236246739650462093991537537780659865284484549442469465151702374860864107969049092128278473096001882888754040926911703973247005111268237063063569058127404813410045169672893908749448517535718082890594409831607024761052345702483065882819844873616568585916729419363414017349092154859064174514865961157012843043673954599006391192126864943078627843916235618413653343915065123004927358250594974548723679614941124641935697360560889328124664398953018290182038599937536104621926195221317217234741380295753855143595340405747608993390922293635142181199219420168427891051025865135897311168731989260631759275256769114936384707163970248023745980207540487295496150787589108674616010480224101893152976608507332154136915573629963705197511332988442003255881326702450067352884333537679767760267613727519552908451361173905017022435431664144611466954564440712202906352536440113570252320209406870896534735025243716175965134321682075712342417053755030352543332066952557426940644115561115133684562579401749588658740717557349726401733316757726872324841524463709366799543219315847894190621620836733266795099279497389234654240821323184345493673989749354858695825969035140951699857672501622063908960595781312071069592157839230896755201971252366936389638310938258811420332823937771143259735713093371358235110521690618943784298796337121426985942031551602343275739818459639727897160502663059007945490408954693720644375456761850879117320571458574816773419669835572913334514206134669807703322180736396003805419846788231993576832503628440601123836232097884765612626996443545422578640871563165386413380548606311193765737819989095458444300604308107634986883899078111791024526399784886099397275138847945326535235467871925425931895593113831001188103186406586595498912843725507061336405315689375726836790817022065324262686794421347530666424613161517382101321094416447397081284169484462718258502923182317760341677494662838355191632848330338119456691562677505580599896158088893581047381256124074047956545368148656619701592333303958786314727552247739031798311307076086579216557731740893235424664407889879039937965679038440882182973465650859700974469225886310066435958709479823847678922917253032834662255873701910652987087414225040132492093250218281222094065714425309482661359226774389066556295048412100304333286962363636274221448915665349413975777753312370159409043004405076258958715723548079485272894979116983041519942209718723879819933602795307596369300362442120242823313107468061817122473320402179815574488520127669753540420541567140923988632600630996083889581277941961291098714455758965314395776936673810080282419823847681708650546883890518471623877109956735802155240625729149195477905502555062201983498378553548153420573678025016005518863887418756940540012115778324197006610449422967759623291146643883975702857412639005603180366371070641265228580123059194774548211730912201449749728389687075407232673271815733182743842085451707999885580642111944796759255815862810070150247000339556647429412680760868393412633607823410966949901984138593495108106811653097168084519188738759186738413762652966226390039466716456953357976954202878446484149929845147446209476794466337763271094878690044265072253390567486266837117299938753915306803483233182185508883624646245204894249738865453113525986144171195863613320157013732941615570347775472969775015370345671801461475056315296584174568816463333759019059933199258483659499165853309156259948772958400682455285730848056348005854523381116679829707704088053514485104571884313308306790629663775427350418648683471085988309508627608008303052820473396154629983199085897434456460665067683905003142234247133301055141377952360230067605005099906805726119528409062162853185785981811591893064653271535278478093612127479305157017786318923527947069448244604419456070949944567473283262217923018137108659142213904957002728037265669443656065942870655665427786763888369238727930199940168045463638131163216497092019624817700583547129894741684295891198437407384298755255707772088073649035377108920830320362506281732327606708891504084593353588136233770812991342179183017644143070032809269648425159892625612405154435699764379087139585862607506675621152166736750237706600589850420225573073002455010012899559633619710512749544837051743451461239872251994516219123908609269072239117503210364215700637861514279814353597928534905470146246419984850973658783806996311358102165394733974564660764071204323536705811630638961959923709607823997330817852063691374663548269653139946840837343441152286469089045100335846477079856695165146768977297385501666800194575023957138316812781686434605332850972915715525793047539597297758686283670231880399292021013455851031774194914980756065743361823113604365193973120759489870362457645526093433906392435864376614964489881098586749155010708116354036980413195479810222126666930685115117480016313548124835434903215127742558615223704439487340848884146127464545017278552452063372017035922587647902014733833703820730603691606167643022537089330507343869211323582212917325742612470217036667976682540979654742873969536780063444641999756157423203027141554933487125639635529368938595899031334067920932984730476957686076693610324731254671023138225395084959289821483869803686343967237179534517131035449286867573510315641266940021517422630746164516651969542334913080049568638675753203687867425706713132479779160576325110747114867392044921943016588781426267509811342258420290743711684026332988648555402875720639575455753230146348578648309979968050799827764222977312257203151334459234368481887448076233732406320574110446728006642141399711268115967071029155999594372581847399505679946046722060007598581872942244895764150670557702124953237740669242820242995543405877287596140097204145612049063110955747591343464139714562443325908616227071899768700337436384363570083996106994690371922835947360732126119958298605814249954234549140068139051589572718932770034159314761359831623105513021557020424961339792706948563929504762946470352639135534363142514832693798553577588308139499659639561733731004966436744571212980654844375019332525363260162559715899193830510330655397306420347315019737394779481482599354120746432926290431495958761709660562967535847092787472097288614337942870452640566789623476381501083469640815576895173935392848190773586937329665970008816687487316376248885051358326508395757608162399207881787885193666008349058777662602211889939678017980849489909049379787772700407590331271092530680127163055776793256759617325154926184955459031412028534008965630333858779641367073349394166835678015688926568888291023238786311470414117848187530537708634201804089578430698305369340210559101552341659247378708547492150755035259562393642140571532557721926478519754812758654900386454890749741106759610084520630129644783428148589349089316291345774718226451388922937891383389872828293061484709218789397924995193879493827613110634196054551316119307844348491316042944797044949844090054185913575962616899664438292502475015461377147441745578842177942266336537824134250086023979920329794819144122394248936046813736214796389036656857872347010205951656418216462128139187923061726660063513148203637741709580745165004951849474589300621283334601297948833433815684358419132003118077154286386421869467216759536450726178290188280485208396362348923533806121238172910862444003334204163436344090926310213098371677317507921702331279656216294762605979724464737198649653385956000255252015434212861141014338053502986970236854571468230511888813445899649944244775856424583319601542479080180270526297914937365757149829286616206506789389063608578419450068825409817551555285906022533986261574519683477927640110190470799654400248020298940326428889773182141889419506193220349995931756269750797093265588071068765640933911844111377798471666569919411869831615880091253817898695170865189555050869390270727755481468041286879906135147083158593925101036182487748195741884150108990698834266025750360066720811563848204756310827725671188892673677906444175038045946663892949942259156202092921955295902304142182673279640053706041349803557773469245524549987801282301048490891427093064819973769498840882278688633790951319271882558046222778535572550520579223983809858142621458239590105076147856395174928320737777424010557950515955738041087935342304257179269917593372107873032101672342827344523178516299258117356191940270507186256372322645163331142819202468883071477940651591127899866177339883056873622277360982789538917100550781845076057339466061484048057871005670658154831886125652940655306276885229799476134942148471838503819073824851815530565776052214828547902267515064750240905215235888861826259044499839834671699312720997946082620447875394557010907528228675729864541519467720009150307067832656620672858107816275601918026545118134560020021291378286364802223541376329803496699395493298633737486799760799595385887828394870605822178933843816352331993812692982003459447829223658170958339286583832477252462611293590501138161862019107944584918788458324721060819130257598508386215904985389782720526825020766944624525495420654844550200891554591555435917798140816319003766912272276106689777223389601485618681426741433392657507233478340197151267642516173179057686375405159522434656041161645904323967727374495631207468679532941945205533131385551719991171390542365638181383021807241854824391707420646871504380921715259191971204242446508555410651028756206310787602114273728101712354291546204053356785486593067860060035215507208720080580218358215367851526450279735221394450415491539563332370070998307542298373402982444039200767094841178857614356988494059773735528601290187440149696011874371558734488106742498221939986931642678706380957717076926429015167774184798302938661094446787476157877233856704306553205699059701856328730773978644041883047211137405349056948299421639173364830734599755222350013776216656699706795568596234741944421852964805529388163743149517746524088432851857935202735006446290109896420095301178853744313508533620811556749361662183094622671418498481233759328645593875479317375808273314663770300074001186334899289911121673061653487766601682814714713361771503312745934307156098128056269679341712429670063516311337452950329494057569322220444778721986347376115429172320314135532733493360527847102453042976799807378404275615536859403959842608388710816765788756177104308770626782366003977959593380375494007132964154955886895952114630201328710410593564091988244452295581799223257214353429851218717458670380249289748595756492318563897749117944366910211750919864996992628608971142562112462169677936989275871202942566300618580616193704040434510354836491595206411196126767938988193995861972677985703889532341649532840935341951091703637564434927723545341141068510278721476710701179454071597072098743846820815352518104331020145049380969116950746561392515574968360792438653789981453745712273527633794976580241267930809766104485579815428093852955503177797820023413224065739641354001219617136451146003195075454853614949998052004546315737755058017754008604028635925319193700908454417045904878722500273918950168995112961583679194424071131755558526767228162559303243530861977500084713370655574843810384974086837541433713825750009820286044423537335656396252500824857477994182612023493706112636747313234057310711316245734815794448286041377302161653483813262081746803697720941944550234794311913240183452297920652738096453705436012209316628007242991475500837441024036432904215844012085815819750999230956254929506363249088613664351493700187802995972811420375432419791051760240966940570129347231681101358186358283255262916028523684395022144277317678354415598208475363728030279092248835085533251469860986480461456941001874428393541997433358052574654483293132370920205689197384382055628363472100300721024746772616824752904477564425914200348979160328970694908124316285826771596859252528226748313769476738087140462816253838370483415173808552283967737942740326446229782208535702159437846548108520472687704117552818190978104157429764057300081612616905393644092139951186457264031129260509471416513219588889060825686682684618965773869856945464600868671229425021196814509879731933463308427535982452149020472606811405180409443933225166770779376764061943206559698559863597445078332033789186585131862314432937605843706139957195929491865360371045080330375118080233610188237126539519651079560213752873908124357174016517769460359023595459903978788616440067239703445210347190551954465835165928716701869891121613866145646934663007182743757626731496996949431683614271990163495676291425748906532540977608232190507549873011526630255763202200522772251305684035970425398897387501434403700250906741239115777467226401071139355522013737405295316860212287747890985953134438940134018576184975541864037795345145164552412940586307092787811126984210065724402592812160716859928705176075068453235495970676206295245584836226450995689524821172141772801696026819573948091584724087906196236212565403900665489303859093520758707366431339484814210496420515436601832760995493876096325271626952021643446985686193852216107394810321830114300030462652487226480445893918348951153717925565553063092839341679359913938656283106112992203473767946268313928627604973016031078232901059078433566447838863007288737016155564417710384505402354550882673910188550812603908347201801629217138900125747106679603878244941295890611311992657570417670950291637640465442614759499041463279111586488066740171731709524223913016276397290650353492035530092534161912009841851101963304114975132553556652045998067627771968618333206795321790978619342505058871719346808385881998276534630438727888646288503460479104398022921599978388487065966334795070063329845617558577276563868258171742134705696225561185924726815167524276655874668566380536697814884086249370449948842650204238377810493634339945010272365474576866214075260810690928964638765337170931440775890751894706400853653080913257922562337124206024534017935379913040350301604338077616269686642454038535086643630020194761691490450285331034215437147669610657052295138487963514539900676571419100501717784415254608329487002877901478435062031372880404073441243691477036764479151178174335150760956824157049567703169494139910507653187790525731467598652385201989754543819552688982949746257049819550384907730727709788728936521578667068211533206066793849863391353239993483137124856564649766734163992649635306994837163991432368141349541621407411191238362791140597320212304103093465402713433941104457816873497119365572158300108163754024684414818698268394101434346573884230561654069749178591276534541991842001795644977696006933543628830950048494353590729725826796712637316651368151554670264566376237660021439501395322126299746341824948771421894042649925628326239294864998764099470530983642209609791891189781681851764235312111321254279525632150816107894613978374756830947661361126740273621023785903370729304425592792376531913450729452334385837833965239238037813435058083460730899597692014669259971212101159512035239534760319812208531294159334973363773327811549688611166878080600454481902839174365357569701409696382662280242867379883330041047344627649350276818536039207783483444440036687454382918935672628029039163561152729271980037403468157482629071326507459864147201730470937761522162793414449629876118293389704091405861908120889898888407796307649388954195274730713551355266666449718474530324204657209174433716562101645883940272317279678035682297396998618299590818166405765441272099325722089603978577948085590205844569868937481374716624054638279185751495571952857154580226258905082630276963325214250656217826964365484325579262871794568951878695441324276060999371955582205690115990973266426431697058849351138933102334699629853725887229839233029613033039826345596495742747089055506377475772129794074275603457850707531615252758789407343094786517066751951512372645694454541413149705747291898671304512872012545857746202263094115042750714894972672861993450825647454672841676240002052995749591028591897631892544038084035369178062973679688627334702889389892367126744702443705883524076806165285765587010318713636812655077479615406206121814594164673787690479882096886939293846323817195078332981318767046699014368506367196960715625851339528998641617069415914144134887409418514350666573914611878819129179061527291744022361878176409488070145819971810939391493839655167775512376653124806244287148251325269679207070477868137223962380004848163584744264919321732529588164634643522449585599163319507673117979341800130371702195406454162846431351437617667862144941360975594785846229506527864035521492082616087778713731418970283983523278734998401978692053505896069699290167874499782630035210998191362262503259599699146508570791673588394669274584836410855732678139126319039577965829871544868119987900439036597948954055747144814452626270080687322167078991623376868223147209411679517667286695775656107721710544534048790906355999963080746239215444579725020640699155526419843131282001557031215975979221104813300366711823, 1284952876706147912802509033251514160802791540087195722830095371040299390917715342587495329322628568086790054635451595015723577736742725653887084245461948474655298044422841613722311345258713774070595451873649880488250381662469888040239509197782257979086685066660148552591569043428776225270541934307464851948729526774713814849720464791609801163558141862921736210688149138048624167228500232815922979876715488474058082274322562624048592360637875645313382285566915484773453688158636374835600761170149824227945293522510054281587052573506225464240629380356249606633060902876315859553369473258024294373997269350726518242219168425324621387221427008238565327453019951510496381601208577578342543143255693808030285931896790013742514417509751191448551226012529476286178367862040479480976940476558580403065174607004612634879517623276479239066059600710290335758903061618267558668801449710030591144341422584102701887087011193438144707281767043070606865698312816740604947544339908133156305097631113794928651993942839595731578077512081914926686814705743512260169311677107721026159602289029705948488113840744357625160975213601084311681067421538445131725820115750516550413405356802013229463814797497578439724900729432580482506874296484131616082081441628252829518796603841929339604238602715064366864066969898707983839470867662740248867166678835964941387308226001882162682924183404208404158416479990852759998675505138458328063590137607959896495582115267426762415261614700875543043357926288286495248565016265255018275550248395342422111516038295233516141260971541874989380217010456822063254832377129060358615658590288034771580010899352411950758576931214172861554848387303093441882305400948405940353392929770663298835540255715275082187936364691688780911187418735606967937804795231956260990809215614588223727576695113144925779160853031536512234156029784493363215890218228989983799875581777132671569633405316876732037510489834622888038078301876892226435469440693977159933738743568932243900861230817376762210533435120176675139089490343137690998219190117353402089895582719600931696656790159382033967066827508224611937668111826839918989198575481383458109971235001409001077975161209865226021981105559301528254473223920783473122998868693822367110799440274508464363544597185495249932572411250675775696557188615894386844096801022461114377542324011656520005732478464268344433115717122486612080248568904054785352793735844375177738850521217152953351343040470285456882764429777536861443775092300157291725371465879944598673750867876270368762749257721678179684568934642467170292493072234140465065785881804642544813686947697142152283814733720103458634070971741150871966272175758199392030781620429901830650489204225905608808501244997670195949494292870976092152426045146315715168828232103296793037012979425134373551376900706114467671998478261664409223941195361681284580079624784605011831619694959257624182012700166965809309696929212517787418356219854853696825379950888639538370065093669146305980280429358560192383873871876841113257143846718513909785073788054880903848203266538074037639181785476960929524549680839266245679774409436655997917710370504068033015340931341802814108291967350947704067756898146570767389444270172029109869875614763716365341618736579789441122257895916092848673980557247187431714411238025342555848659924417248679091712138273171032525545252261319480000327281048508912163232955311919092278666587348027709214350565260248257199918444254338015582202306730582085338948638067133167286764881694947263887997420643948087250562019735474953772817902208482630743254473902183712311295503390536977516073195468190671132555097535021697968491685621399657494252432956854509669064370322707566269873289200485014719477446833815599091561315637912886877528341914441473598465951826242040249059247833470802080493011192299744532024692582632188993885477621111267202252117008865538857307206297838269487066252596102349541542059153117009954509169314994532875823518029423286446586622171595618908354239064328826886866227052889217365371217714832609523872614845503644891539773769206663476450548749027611452636143154582020570914895423778487715873890819694727029416889504790134579943361672104112790456445853538735276043534768595742504442250154780985043361664682383387975501890505124602432765103588675140425426861186679679661646609689046837999680337319411593192667019483847355319025403239667326154457513638290856372913458455637668395486437354084323414703778814933125370377910695819095773677804938870703191632091644901272137646994066747220442628064597580029331908233032278949297277536961522492386999029047944281105567269895059955177547019736788052579244293607999668052979046016977008744495765215689623659060515777040176775464113875550682903907127065089867797768786856528057151635050913756506382558195568242851337104004835220891736270293916650502215408334809451497692745982953032925442634622344909057624424676827553948103326922511383246349720187267845936364019678707675469879747811514635035117169934686085198870116738462832566345874639483877711984551481685238496481365724802220630345876162899601921855097833990082453174415016891100102725101194729436234888202803669551735303377148498908173353766038967107921572732528406742181470905002582642227772326833712491024101354937184403227303350959222677512048514690636936771599032731583189429261676423663386189293391674428939151693652453849436498116521596469668124743529322712856605535708855065152143563119658945475160143081682753841446700128738343045904873050534581599657027580573829972805894623881430763396360759047659776153410779188198701115667304252194040845004919741703419024716537796615530493284922070483142991006781206356260801297121263547602614558483273366547227724120248005805429442238220818126354176430173213497915469559461161428845136875791084250203970685980794237293239319755841815982980024729006289988808691313461598331961442948320066059691901446031181049655479913516225764066606265403636410784974666649292421816209361464289684471450218947127916067488459541530644845192961522173990289312261989622337766952401480158131818994251783225514390953648416297753060004718330391816925522138633891465689276539073164392838774551453292817346136605072366094837585325449386653570779435596042594624903549271201651182185085902076691802393157218871622147772250771505915089871439688589623591102680719048703035137700102908249819416171936156664040359770669973576877605335407549422053974281125415991735765185642165104310079982703528251132779906830902339341146996820969460161501419527829882034863999157005801551654536358818578520421679983779127569255263168865457833195408222319429908595417362789481503067897419989976233595585022615511847627207270336942972880160112025029379813441134907878362000583695567392092865480918814758911524989519324477974166956630742205400790331388582283550696909629831831288644300341710265352166039435374589516082101436245697160614724900499658277763309967206719229663011420978630480452396544702269393560314998676386631728041363332999577101185161772106541618843037172126984984928718823897332836103319686014545131680089854826791022653563737448055471286945683930655918957342502857327615266942411024450762598535791048521103661161447241562637918062428587404845143208149912946646466030291841967155407745191740039600065349132647593468139336618529662901713379104022280382324853314449138490219874123530666752196978157486829895130333113503878069085460378894837208007148851790187858933093282260644570082574520153979155604136404058506071936241800233083419111371583068062478365047859830327217403965570396710102505079317617027748545212055256031360456313542093783382168810589621791423921773589118768026756606760521657734612113276758780286742364400967744743237024997514113247212948221559830978644930995691145409942669005283497876195747739733582310091819003150463164106334657390945319916448388993593301066996984312248176973354008713592641196888252427006139523649794054458210376455520362536407231848292789463344863670185184299583399492902498882316865736989060396888212651918268126580698722342363384517959544866689275318665516873106559390038978371712853041736507460957534944436625341855208210152181338638581069623595518429823804036663511376481386365651705426185122816804817518887903681149845079260093911455475361971270181522433002880784202277777998115010883805119816523587398273970121871034835722385877016219329049889487586457128766314751242796811424273095064089726828417128491668079105907003441705847761044740208896824487575335293404706774875505394299489389159096390108325019522526779613268181428251526940175765264453764280870375666910049012658971168311378530859939997569306337749887107412889953914996723282123361744670079322340831185702263529329108041649112919841098422712816900401097732930986266572602163254249061941967206905537989606419095959729192824718525170523674143151292701144146105485468353602692794402520010965689877611180422002560326727593571110127834127329661229179123074113849494010793045165472074949763541501368457904054575084481397049448615565870787672836523324282546584824125445587455881513367187608231224717045778416660812513394143873328719097990563594297327537863373119159706385966337926790809565321965916177991400868395272141836437428377247291798323995158964742365425882174801020724226885588411174880748022198317744774621103463452006656966472232037526676813886951397238225962712323845614604180491702295301939275905126398127471017370695726710269224707984069178892701990631256517097830366266950901826052599650292525933260689381897601223841416365492375601985136787754001931864717929321810123558885322134436498785753483648026228071382175628477755386288687215309775371184470685958793666871971951496781725727581940986248628990628397935500451033437508598922317473763332940740506801116533437793030236282454605304736996460028286389173187011251797684332154446685396640708629478901647090451507415333621876990381630315905804332737878346520781037661901554053891994912704143241196359643887223931875960665177384834752165835782664238938473736766061790756159899238989074039425418344820792132431510612491233338692080320834443508555313361579968600707112611515576047363403256534811485405737408425790806053716786092575170341562956107277546746883519703328403598809208522101960813853908038817621644554008343260190772737639849130622937012927712081839924973418071543437981398047118772789613844318603906038180546608987691726215717133818306463451631275857221492072779175825989989595606691383551942318047791817138083073316585741837513255646410886845338095648237187230628462212888399784764279714685365086617556887392063374714760082468867439973803943889989181036112080704952871236626737639236601986559904520935239959419785826735246440302490696360349980318569068800172742094431875597117217503366446209648182088619922473740356426974757002087619085398275226457798964737603653206427174186312619663084991822103597654928309844313061793941282330200204151950044786959008161061215311340890181411833376469731236354312693408404019953660509083804538176790869388194735973548125481348137273391092012627785021409213139166347239995375180819737039282691839866345001398092893815047361183901755069676259406402418558463023232500510456527218633059030845023984708976965819502631652115442871011875700762504729143774958574366524806842618651899478039334133704887247048805159679697053439229562821363350734547813046046316617087572980303578974602901358902121102846846220908249386947791896864344761754481115408712628520266182394997757245036136688865795393054912869772712330201090764473707876336545221859384105899937683809435035611747529724770225542823821998685201767480735438039844752590744198718077154650260065773633760745086870454145051737190568292391812020438010222382163867076588128553842348275918657750285437745102316399511953322490749043611926236447418096090078849963106734098384649117485565666464655659349631375638288552859284405670562268083077874802278575405592346103326157664897752200395364856722158462048798779685820893821329531439830036364059219443231032810838290320530540526618381001083042455404374960445584118934808653069118729671242537677137225877692204446470216235790597245947930460807461580592219576922255703660568630166208249129738337008021622289844478573640814374072106206604500776999995176693022666512847015807689857975829296660095334695688012979180543559436198016327288012154365605744464138197428289072792254070326347791111844863211950684734671866408026373578585102225487333262701996241739093968836647424898276515234536623583988306092798919936942777312212335432093978366209526118400780945033603152793704695005910031736976526277135606055475283211187338190022208564115165218675328070779473030700419629581732691447575291728867562580422709517287083383084379836447414708011177704470347436381616442831686148099645802447416873921783325481648955272710277840782707248104065818107929236837263158042122027451278708151686885783696996569461293641196571009952067924755972715728911720766753566666753589157423281876046045321275383028484807650780628062824236172974753971580058048989155480029366500681387443347144743879043277269269012154063088520035365520805594592916282311418373193563174745761968813315462234908789879102332186906325532207104548522346663104123829401991160083168822118420651956419699711195137861820475734604924317817892675955109260272938764076309173670010144408685362277696794563819023472171453638784506884882570177630176603171146375139798919524402468061585428599965306076772844224958222972872889667746377708392351023951417404325593830868052655549481911393538311895241839965576326531439670726600994481896168981696634445446654103498558266804108060920908062945570342221971512849727624167899500363507964042112999898628128764424903897681562984017339871305592384719724624492087365825089829571640370284090382967698815614050257019176523923249297990887452622309539444031872135767320461409844644832472768163537774485145807481685914465244759241556804500655792883848050154620955358035338252127311198436875442561297219445198119340126634832224098607427448840944547644709888399142721227260600350731423565588121558216732598787609111445882693199922430674337067532382627128454680530859177034749806404206987635681863730398651928688571263419748841960385971712203686406040560994322234923564192968881413538977729247437275171471695612699355309499071431841254797745623925994654852434173174265687121021511884546808384629772317788560809741001944753631836620187034771396329015868226969219164369768543539329850540518660812895053770627950883664998597322938761738243803243502350844754540491234172845813801976563168890838761244888641925132902922811714098974384010313503623725888916582726975659300779786447619409674229085072499877109347773842279876905491683464264589178179529922430336841952557079968961734165569228860145457483765935159551333195740139312169574331863722223551041238389117443869702630498176862117100043262368077601818945485267232681569055228678807324949783357526259842672601487058886797197214869065301847043796472338687915334550557879319654284072354468416820030964491038526155674615619897239046678958589939103393824518576531881536695626400402949880432401767746252205771230660326987804629519229854692306875861279936029829647783560257177863176833021510770341682930361067753008426344345412874126715795550881589002419434889997185015506903976712177909616924245871275607674679002699687885179860076659876447042522229187272480498294869271940205254944458910842280087510838772833558196536775937370638036119852781697945493823291420870487052769210653655154538388340221957630684230206695661953825338533278721611525886753414237636839433052029718833183128062794696115395416879037498860853714982382878374126994593974429493718426670835106360342693047263724425888525737950091477303245255088838402004496294846502190807952684732018199945388140108830952217287110031689736782910954317689249923047320772791008760571124759715876477460601773174924239914689276393730843388708290424186255188950559852580323302196880885451976147153319766580097306774232267906122634656562662743770139026689642567651208472139168290799197796031603858587651221604972883809467478350442335286062438615816378683779579290631310253091478004352184518055436960702223657818313807554451158585053535635007295022397878540887546262651157997367036319761951166917286537961197386113205388537971417699268477966133289712277694498035133718672015125979572338293128248310767719059739436250158433305486339306436771358501835773633903473959145038639408228164344874734200473783526531684913325252321797894249949788948280843269283781688636861973434858052430224815290476366212371110755828878175962034493913163690223932595998470358080568709980767985880185395153631358896111166177816921127634493974399297306957247659784170107694949226711543182199807595915729386426316360329314265883896428889525525039024709178003634945807457242081227115475013765759918441243185016858266788356667509352412658030859499974694290612035505754155059668117849072942457571572622344179082574690325605419236804615932195051911131806589803393846089906564812555817990870362102015221222921645331737949344969862775537989036399554429310719458571303118469745405557580699956061022677976213452526833718445380232371547952739746884179230593884708592612452185793912210620292116910618802285536706160557271816971115223781629707920408143100353199755145714714457910078294368968193652758270223000840953386477961092834817754825653500871532447046001783629968630211990707325814467728322978310076020042170254582572971716857091902873000066642917472527414753562223769887289346446095997230739881397380260399993958488335182899217125472477713905162667036326387428822696651112659211179833222337000278748937721750516132741073141993754900721502950341163673493234152067977451886073562762749148079890661106498871970625247496268210502782322413319388976008556270259704396547705777751453576423346491088779010143442387741865274663759625266649098045776214066046787896977573659474095472680011668013424489028274374470094128034714352421767333798281268919076313036682078741646694098515340554737483986049363364751945245373713544109651446576782746946056572332847311164443804642782236367922393961626660653645592697163502462459986137863612455076279624688936744474916388354120661165041173487707286696237499073502919202688772499856234690866370786104737354649925272233415712754013093432205130927172648653020976539342829625911289971442090319894586052391222936021089730828743891057156046322233784287640609961389894605775830768766422373409712535914971133275703711309808679832551725713711941653540468403031220008445473281577020405897042531432380120446845912839043734116476648266475088695915422594357998725478794146489031126764771911747041036528230181412109377351891663425749983306931659227207677333263347489412715001405710932974055037629867357549389328079309204677977352426181)}
{(414970172446302515736104698362963356614223560535693856542895110364553588093993908257151678086615851271633716034106151300035946418970322572951107330938155355119057834163613287732281335020867686286145987758502533345371514307251741170234852032930654742061498981268694231899630247033568241701650603419292361819626832857320957325835505262030935366245173708075981805287528799183967704987809057582674970921928770551962159247788443381627612597687646503925017649922154806871123673115051017481313619914487823623722814251447631378369745699452083306789449462768679602356787157624458641158272963772480302864271516626383289553126165699951777005479819711754952439860724154239994755133594915113654979970630812376240723203586986871280486729324000308539350395644192419379621078132349204555226867961588334305610164035978139371385954982714954888134232626010601212610752937970890569471372116232465579184737348438794919377327149539149039138124994351171558949895017425837593595668529543789319746217296520663730098598716473325645007016744039668442737246342653370720970889532171993189705322707258954610929605978769286264110013976626794461662694316507193597476236236364861359708467656518770733554919469505450416665573190211393148730415873114709708013458945984444545534159504774698282505017597759836726142653011846634738680323620206359551716672528074781496752308600252060766575615708284579378679601910075165695518158673773527277103442847260268676896627303473029422551220579462105018536581076798912021207356503023327551642616897398425170354335230588939976478248972421208225846986039923924074750195576419398067722703109996485493107903092350668568762287237195131168214090797984306252545281012505570211268945348840332972296891677146159344490987384532661125814448843734151868896823431493223590501240850039450740946295241443254690919745730412704829620457724717970913019511973812850543335058509707512253570852743807745799362122177061576586874460396912856009487413319232762763865579345305587234767432937785584587299664645433026494284013314078177282582258675637606637744502452554826233396477872357533432797056098596637481809930450804948089988808079319715514529933381493314242668008191686364332235448253787186601549836717321785991885256956370561169662163561376585158527920571250574540209468984250253472045467871362855547357534951151133252052308451506812278972323550423854732295254072477673063185761499304250757808386136657566402759309870217494321237708671736233839018112510075176971436370550110281024006159902997080572038446011026660621609415550339157091369741195041306215398996135793903204621844668805928430624696878750950055055309369080125543078737116519585989720777894377554333268656619664221806414440878342403632524043215878797028478949532130051560351856024273827295256176525768199274281205848081978442978376516462580929215372875560950904135163014832625022819454833135019937093716038375433175094349514911460601270113991516005978934927239978123198168004511846747191542732673018165589858465577798846994369941943438265165803642997559641744410096496950433235960730417770573295088532940951920250007080037544492663106670163109432870286345295431233243490336717824446990822899596039925055159920794690372432177203949749076637581610296389238361298282523147546013931891251081147876987560146535807933379846809259908554447067340453092726606547463277536087473530853601645978403956794265643183917272490195495292453882035274882080309325172226649788958413049834733991751466390674663068469804083315178184329680721283733123865617133575867033877604839175403399497549465604555846453051373267046608021718838528813718447764236530585653348737040892914470455696196706449999914232691098085864990395787545174330866694509609344120370962916101934970467173410758200677552403246847637631098788423292178250699931102511364835864498366212676228032320035929224930596742402800265338918795229917854155771464124563002396031969498190997082660208047541622607106151321061605390731988785589469266540235728995626968640169606234742639297303951980141785823941280640343697256638898242444729964553879274933878506764671650343346214919822661019708476493760900888149381846193890153869545180745276733971392140782296357554891801938322765703465326328096143109696352661432352293900843207683094887861630444955950004543887300242572336285149813631005081507562654279747237025039611534203160283969666747588797934570831548611196756438516172374655134609716764586344502418745778770172342572138741715322899520042382388711520852216324801582721501234222688633330470417311214606191160579509754233655148158009838310506257196271752765734112807997200524747377616931117117443129950639610951861564293198985933580516897466094892120183092713993398496224757172881104470598765883876845226214205903702898573508078293301257863739208093940585893650879938284802324608320604535722968874241189872551169794166184623610901950256264264563527618008664818371974477637370048532110294444066728359191011112104251488303040257195934495097316035805459807039711266589095016120425884367035232181720398054875893915322337400660026340539981441210648991504963410831019016044437998018624006753463050459938242009377017652659304192521813516163642854311147027719482060272325157208853256498276507460899058015607837309650775691791678616088739380555307736879188934583186691344958268881218982898344682283269849849507883021273005340968034811786412848610988365016273942419160835751862837372558889134436830331195767015276222584760751996541674934582606038397953612911811014968512608674775621904224089909352568383311654981382040284577511515628376128411349521713882425711062291035534376219242872531156355182247089043954191294652050803911291078275743315414949620888028351815717583078273283705031987212301884583717553066726570463760250636765176934237825072407216620771747306418040216073894002321249917221036706315607994379692884717236725584356492855684931385627961990609679304729526462841200325418951437057284117135266607561884915098818360616737624617695203492543074590975346687859167382857066433541277724704786005088742694447643183938689082137761468197463490585703291712216376486153744025901289267835911747079622327031358079206677017015416650244994417755927605685328819966264587893923426399685670327690096667555575684908578713623052442461580662453956206033800089976177122052247948200656085283808662366727478578251415984100316077736322735594352862160864321937368086531184645536264756701501644849391503758120691159975378647085856622382010121908894285974285657170419384755856241270407189440533697232543013328984414245846226109805820276607289281266784782917325626388512389775424542748869466604350019645841146253276149095364046983207622882458046611944921137083149281448624278167076913424673980021493999376492471225286479970617217113858837414060866431889046474925180176380697812143955209546697961429517547240701921291842330809910640281148417175048636018982043811489043977319004749618817492041306878225825895152832930140243382323791499081443502870133114232587816476553478577236863164700854071848507835675282075304672516821967654024182153257448304353825879498892847391081648769298807313985804757502170540176427451578433898955618604963355088877022682595942035868056939954757988180868163964596114605374081396173844389494889579148475039615446921526559722034856861519281950902329497329078749770845778768030152271003229499756759815998278075776390027867275656478452397504768700070417258943891384575967820837807100215925948078411729756702657945087714215811083299241675489903918679242684334161936337362433614894187188559706892136518780207884082303252693097499770979915847931701321443072296113224641494543239915755048318968355448248641729096755585065660542453028621906214730333913507316739962576665149233841990342316234036386441482367163049648385788637038555536951774386503500916051471356318348625112567579308775774674358338448656189566338639020142556335542120246457577899732310305441832972459820183060885338910588346973756870508308844584146434816034160173046723934635315234729152261385132279867936982500966867041755448205400457988238452393986236960823788700110673691056161203430491153460637110932138725884237893152135239752712517339720744133924725556797917233148846175503267646467295029259974954618545225188821555829418062415550205063075077837704712234661174915618469724037789668420740967799773404912273596070302959978610307719507646817785712753782832076575275836599894134400441755507700716947007982831008339512252217406100279299513333338257600634915141604461752955768727653393855625260711847184901076401966651399187299335902160575309460554347044849260688879399521524366335024608402797814910119297342602941381054016105191404794932018470574431364306019272003980838802235773413920611844016167082319629622451770000620582160226850394498506139240804705846888664777533156155998672404892307070374182524927092124003662885583111370847023247594948294339717888534571501505885657218848048510103620979457120944614577765580785274059808380200806744855779568655412552893371013133472235463577457319400187763206859997405459490270096114077476660038544157632649620486274017429616928566039352672853889504973295076537200874216332613269588449360005365470393941326501087762024419760680279111115646549429882165902977387522103869426499843888616441632709352476852659661453731070503762362907973891324217369898764459476559311760278051204382011769804615910756141824213876839422116096803035707359335224027659340671679248789138753971841217805238575566028042887856235694921126288193434806308278826569255331713946247266038685331631182949197318699407427609844246716458084367615582619175167257257556308043688921606546632856801778240754478092130771522562099609338477228498671357034973547547890079335624077303474691852200544487789240567763113474388251210190050903900143463358544911782776310163268395633886682376363970070840743873404850942121821759046411099454652709128484990885055089067656163638315183943528347088579751569201827355801444689046789713999081775410862346207566079634124028281801035323486693241205814512119799130702350530242528869761478965264084467142989096766981080127468127619754309532454210297284859031673596358905440803778602829782479144226756331329038069509328672260605178378675705339418067199407896575278209676201395945932449913120821759317065722360465550708726804521293967379460970632097142995313596585088783046169793823710649847737710632169421624698119893253802735127968171226807562945558791256003923930250322810614842843079787975756661709238919776515383889556389440083294532245670947313670020438498574752884122065595985572100998562208772102820721443245136314472217854002299445959127125468671561146653227434236192059395942117979245514168865862551336730731318214122451932291416187974773150234645728365531852172372782969506937139672752732806852438168033184350873486500030437414689783736182399949283838791229685230388039223668415541740918267902068576639511616739929926693513401614004768334147854849973809777534759260766647736344065124046060551732713323472438759109297442816038810459903347810554259160458932970044355089679376574576035670496652980238851879211192691734377620966315576685447051032961770951924432497492319555266614515170307829795925081027751230943740157829910817711934294356469590913483596882874254594454096495905784785058351832535466390349594347323432664623139198703703395966417220635469092110028887796156329523223889255324474450186274320717624544211782936352556255389633413028153091163669931951264607454420706235567839948123968712433335039182338032835328109585714199201566947557105089212617298555044935804168111364001593375654666011645193546041387219360561726858436105713859797184377692800034811862923011926657437863987515567483562071020778164835121493870246899588339265078043631977175167105898844129732907579693786327846377928692008589266571360820160473883771103475467341398435915096359316227031692134195281259836758056341259295547117988338019987498369109188842285783086516716288529464089529510538486580558103886378615518209311581276807452997572593307025558840074160312036400495163795486791752181647365627142269311306851070488627336668977050283346888302640628616261500566150662465696494373895987772424981388789838007139505849687712621929156211808380450369804430350211484674466302121815786655659961780071237951775342508677685499277210257936442886167909420759566012362418605581508373528984544946911042183541059631739020046948691850480920582888353979205891275903352692828246390729324912458772594743510194354229848107709876757903808307261660114919157380774540099821752722420008307079039809505536659243517196725754527851136973394378715517525659654464539520125257505576588631966705961989515626319375360832529194271545103572091617393544025982332997593374604393162432090665498639334886576501829851617361889175519076787075675837295271499405162682957831893497017049123109618779735976533440187900534353133288988998360227783649995176684316491691198492269053848455426183501125323568001950035837273025564315952143727634408810176093056609666201571006410364451369859754873870515168031707709540514428135200293445608956509292762180982230482161941384455797304994505593205376367690848145198252352149771044951839041800184348483171683399948632973582678539612734822897172885321073503146375429061723967213089349558791882541394834537517140648776621278978073945055472324555667877150365324159509071558545263866700140778101559098500317228497813060166898752869650391111286211437660704301316320079710574164849335909702491794074121224468071139386151379644912118326006071831002727925397525678288484249029744587667886468767267445460724846370075034422394458895666778634619004760531839696304924072136152196090586475991693957031544502031067337890642243189372539892935849262445446943123131606645632232680059049528962602763367499567182146466899534469369826421306985572320553785770807553429975851070273645874470235005500761944237355571739125992247449716463955077571804359898752068558495717393917146847045798329173460497198021686709610612771881715346367948824830039065335910886410471064991355203093906374068416510117676027042856675863645562933192632639731657871954657515948768300242349373014097454117788707533310820017005947144567802065296363269118519162971719305293975833983217948778220840020606164525100488731731290583426962274937108141003312237110529684108651377364542281019742435668606574772188342102424767224756311360500880549912912190185419167996864318845847198835778222590841653397054051527844990433520421439283227002547855943396940201123605520133995235019245903594125989928097763005267814178268041648378896586777598602139236396270432744771632213751724284232522796990034474245152538996590947711617809223568259341379586240615921101411758718900584889949718719144629376970710765528646374573246014415479623545976158817714211101339600165292132494289694409604112865385207513162109713106939620359502082054978025656757977310362149924863246086867834724079405750033168502348596797247554340632706272223498472446041922055493685782110944696100938892539289710696092165841476465850058810310077339272658330334260077923209175155314367327462373388013775581647789846645851360945076214521281227277910349691695833323963036251750098967004794727592363146963842698081977586489545921754222878056141938063063052177729827685297101838720941451708539394200936608544794591373119767335730303935599795392156869169968268278512946618939453480622088062159000356451757315528617608834396801366482822539805121690274297595088128381188813198738011081907728474692473120569466392296370476527824267249037234249280136564143272141569164403932222201063926325961439180890086728669851084451917551777543838698851005778076357594959541018497751275686056744389835476061279637150267950316211743529721502788951117672888739133584657306986715955013304811330206279215141287870356886993776263479463477037196079129983627265798678887791880715264791866141265703055999122049250497122139317047350280434465344741386597392252400836527863494210234251681062433651023387888315243863411345709455384166136933507349372878312833641525777205268174676688529319219320803352002878487833904786451871585777923965646763904501039164610929690428648393130173419528853866158204947445044083075077959781873647324060589349318925622476275880394070027071388527579435315140603022321955595568659719366185486458351691427494528343964244327103995194983874482381290887008720256999867749941970396294195932616315617748521984620814793525067609705932670661555561870855928390908648441215977717075903517369596431390377551286445537443644480782933992790961047188000873208377633507419776088381333018699599259330390484477273071403403654048636093957189585540291577686813168378564714984341015810103161089648942192614454983062272049654314005126845577458724595901277254110617155741996906179006465106793478595038972531854842977281739053958665285967803264210820261373575892689455549103404128999606522905388168638665728606385524733889021385518529157939835211033831810456251225321125705457470271447534865693424407615311204079584739562732994943394374395848183298679517396731015184250857172824956092529245058643041759965069508976285606804597168679071264319035744370190965904002355760885670847957680155553489688876582149419560272459416859743170064014355714882231707245081390745382462782037791760354585849717011798825022260014816790670071483071044284447590429689353695561190843457604278542206571510590306958249742405957940096782676109025964121714337619611813872891789797122746685951605751418484364969593857192767586704816504778023547609759483447879435854850130637647754580864488990898039503736896919243552856954562192342520995273137330826912776649339837746179341351279888152068673561512566414657222407926212534360196778235619454017393722399499093878257770112418744050978998045601154416808116093963450052296899948116913580200398842828012343204612511971670005584167116920375956713976164112366103476425665797253236809793258162157525862318472934299095382927708562179514924407778413870340842244475082287858372560175594373679363478418253442628105999087196900584583069450009042059178567825908857898182397714477572613482830301501140005626915683309823235009783861323291558253362449773352630130810653502250010705322566400807996844146325638477690559396023985601204175178866927287956134891057917267378618615341604578286763692972304931157073283170522164630997085973117047188221989687200700529423923576006238205375701821054753367153222188001269720555459801806565386729487156055597194983773682836215216728598853444330131128077508881114272221318073347112098808127096609633953417490271042417980563784996082765652991448177233600525439842042548625391884229306316369516599819074612595893789451289619198787690994356765512424561111011192451771851011229925636404922904696194818938875231652867439265223181428297009277073201763160591039651786376014782123904620689609521730240099220214207512064119515652213143071173459374929688024583113434554280651863418516524166274257664172599583573532809028008635651013103044056738666972021912620707524428765833460868239430644571087222595008300653576599677456721825885193018185637732067288843340996221007695216932825105696702555293156267401950000866788677715506084885866079601906300810635401905841088272749607403015872520913072451220459029866078318228005298131805596257272837904394044797686936522967585448763397139377182554237416793583254594132083743482439592753503251120583978525174097098480386541686747795374108440300335834855885712011572369967584817511753719217048319656936461754571942617408244170757415387251646682040002350959995179795054441730131438820028304328969308592188505179527751408422387885658651894749730527806883054573556075637986741979722610299385375, 4819072903186237673314635150733731648290013553712072776778577409069935521674943720863277466601786750425396611889114080770961067134117872245746923626320910340388911227619380805533456274933852580722414974568327846191616620489612490664775459571206180778731300789811972439986544421308502864318103322772314222504372245866465621158382537050123357904504010664355850213974265726960170411137225213705869749726600682805189257871079563734567759823790773629217529485813097871755544161856600821865242397674469588781868491808778620274620950694447502897085628970913867915921820695063452533341320186101296346298330770824564165901953519104494642324666674791938309337203776606666036871454607059159359244280246541554313259215197911333982695279299715141649316917133085032964410790642808793557364563783528452412821794591169313414961334974483616188304692061291680412991537133322152815594661673686438363756723764490670335968636628995043039334874030228061712891451651852704350626365590468055382688258218412116498401846968398522796150107157159800521542543613447774044398535869363681600354528793538590139260443236176770411929565276394236923064927720855270570488359166219980897798372107315956683078249841834267258290868027257779350739712351607099710646798844352317737872957460429646564302807377909798931924317297882160952081611482882199794937747059161781190107300645592754995862799816026268405056517377770590278913616676402626185714371171364844377045774051458189295573451340472488476246485007936177095887623765958459917121883339061393517839779031937525713383065689664367136417767197703745172555684436905148305982268325943144272902503001093069164976724168849905559452870868945014428006613413366023034298195634368066760768644767281164948334112587633708581846481230870696704481819424134413685605754793112438376451947839378699118092067021325050492047579305426775029908623497284409403912710643244906426518006091626785506203463991769965853503401328856086012409423999765409196563976007655542203635860202226532211231957890436381458290953734503854620963182336713210025752046559296304155418663882725995413274035734796873762444336175470632881576161364946272353984203745156604722585054157793887553688132509983610842036358625502719056903451628287257152422672957152346702012389144539922488443632360403109082516881306192433476120176474535216820254535533804352540695833452214707062579677381419129668195386165593381081379609071727894657736857160767232779735458700419423037014941722255574319252632585909576283692665141689348954983501462772454145762483820220767995046508191565407813146428330696261092182723514759278157331365080667575405000972901367524649084904116528296297889315808000644825634889226382558251963907542218784770905045978661472851195151584075107382383714381863209761446311316928919532659552810019962245337878897139375622236221642718455849098442903191057420318344640319276103277590843874534981970532809685989789444125588409818540219772082478588865279413449866332185070798429984512484834672728392580779365981784383164205583411762815131362103893984031021635262674429703645472004754523193205448186797130606560604430132517086849920700748900327593007611927041494322749597110608865459404051143067382048904712761882482102174605783860616488836796720918910150584541491157275288208236027872510301315533734030074927660014551716151313323354935248893158282805397334257558978275112355619331738335697335902748940058802600971629348720931145092252468860522464163308528224662126514550901066225760720202190199201153479861203958257988079387703957977650859044689990010282407319318129863619352532096309251521295701643363357565058151166215567709924745741216744143500961058429747185713424711707817097137545776350576168662684056733713075253157342704377955245479188318888943827868250355922052090086934562112091790951582836302199636992393011125467335291469646160701260279405235134092018537393133328632353826738584607643833818867189851547412412788344715584411444804911615871673580184843343623741991361456247314439972073214467673914390912283650369935126161034297610084105443382286686596932065958761570353132127909635829653838939909113631618427343826264167950633963571140113897561497794211025287742214006773415815489860706488650605700988113030326958889885280545395293976343998162951570351838353457023739214195757551926825250403162891305180230171561808230149546857575504522581413903005281206628730038808165758984136325338561667575027896915752594592443167204626405198335828773083371127800917444218581270764865511519527314607470651873774014065823693069374538499059849728242361686256689273043844001289248320974664334531408103187059879334180022999545961199470206390983649894827523300999130713513634024486023965683142917813632516173471508657239985655461510813172712582219340271541162421952859640414619558366097478886599040278058331822857652890120634042447316312742583948872628168249483869785848432941930369382293529294072995321515247067046070922026154989363983553966314631045118322707347641217854589943491865852525531661666162636745738569920848780863629687202187490388089592260357281646823122458550012537739248445740551557378251489272203929659653746757169658744754694775535051222605284274998499631367070701808790851961348305349558063260989627770627733794885173169845086727434763764739432934231101740134257659750431951253589058963494334518724221141755747065685139371413554798836784547377601110397925003004423041521476128999287585735713461600944792889678225704459388068155937968640211904492704837115688860052073714994036168223512596599167821074757090472399630858289934974219391907470951895526909201416364775335806277128232004509105171617534082621954890993816589444563380232643379228207281364039547387036943717862272308633028933528035468140212855918292308067489327368474185298234147669904508335590468884961413409432612006280260241008481690996793766881372817389441185105562652381944673340280418183887672365045845386778477647962488284106859359339878632561453332141013089696571048506618382395476893560591021321590541648873435167609168600201510919160679793279420775141060817698811842428439214362254806781077985639484037820049516633203144839300984707232890640554257408599793299022166278474656268035389563104740103798256251081079479904674606821792783120957947842613709765431024686114231149038799310083502307204350252371675235696140207328314830821047198952029229554533001907895263594824496189732111644961311175418470862622644043317956240956621661127187888729083017903065023075602883235982483029137921653526830324409316013501896758155574961670278108039763940207705600004636704356771402206183397983858677648593333887503485194134222394786639267756184780545598995086000694466936434578545296846513189742424340553244389217952356051404796069306421091738872923372860182194488975959995963013207756711505611369024229486955735727028093755644152514997886663520738459034113745400501785514289020632136068285115379306051680548025590040529012515995330568924571767362810694902413979739988324940377332962771583755143261172661225977412840989643419145751799934846307655214501215204721030114466779584677018845752456842508926489317817771267942614810257249225941348654643185250405328512895712966360364531161737774109473833771214105866097729231381083024849453147400902943549400000613126640376098859981299764396430422387355265833270175424288680915437286259918360439064323629590085122545850382278426920606382199654845513542415398689528857867766308131313034708689881184574706120393948569812834482752036526660640542184697849253568939652487273931695249226432571331799687420702064362347983636894446876076668738950305293226774012575544673168178176284107272748036681526000940333703818927214117869662065609460138076355557811905035768640628241887126788372480348165306120024513900770774014380693522394627245250448916678434884263748227865144403942717643300325542095798222859701130970273822266138826631711503918930264362176387457694467627010830745666758303487138934830364915083733739526844999906385982965769616682251534059606873817693177045208844636465410402225700605448800495311386503639025568671040026939321853235955140745835983112393974754673178962251404374312545372881767715505138998536208158332203817669698349700531910250072646412403397415495159553116889267801594958119188725014751391380933464523305482999256102340952871400286496677760207787861753653623606955434031327781707824823025593591700415022961509759850627046158586948458315218423874594074510538060849028095327515061798022225834875701268622408628331007469173171224233872108428614191964671567678638514003863831760883547173279112636806100143013079924850483026140409425709738944536594115721099561840057940300997708324017483596998668383567250371527239639835820916862471526128132263188842274568454905598096649121558682273687319470202861767175235214745312030551971217868438932697479003596816346663550964277138287139682691542710382321882356660739437021604128968943967535539237416163161219270040825110357857009867040279971028897065653314781332353876455608393334374074616558655541472403454393000249469637478885197498270763664833215273983735357202645464921812378024624138585144993726199309793059407802909521799478702007889026555212737220957873158906501613978841721415335157021556741085215196266039312203262744073370212861952544493263752833958974169989104918654631811779958474390669400291187753297042125479605872544361115729318660883240036761001083378449836099750383567565792315875668030087142806913929574499836746743512094883588334724875217573491124811234916959950924520298108478649791153171461359385627720470325738069287895216538611100170958768991582634735541451164976296539350816980991148549098825939917287988416213629945194845202893485655333243799180765674881902095190654834833889491066918371156159688634343672338092238292130155602226763214971367860947147072331964267587350939430792564302677513733814416727964113135536606703012344029276331751446034889343921218927053738017913283048011717555261931648467404413626339421534484066285634922398474802388412480808228750431740879830998462625267180560793486112806941602968458922389662665329063492315415693924158601853810489693414066305295165865138711473711810934045346178983823315513661851918930704683572976960628200395084793751222214698639052928130288868314157804618182209682425847535609117024852644832221272439511847976561005963955440492287343837595516394119052203829660921237271771023414052146690964629347924472268102137255493773597848023492312126453703666586573512952958172784914423030967626820985555888022821956662609475722062550678605246321662694387244195456746288173398592311895646501536087155254684061048006762840705742142392297353740934445059737085244574160865101355174444385213502307000421372693142748357960832016209673239147830645359940921483307842555563878057947683896256448738401142274239406890350333590629991738059959207004462922087802210842522864988785263031838398897753181511690546401399083780430851200894483237575074344643640135714014382186898955913552149688636342319249747210611678130958351114139270721880047928251278954955939343207543704100388138067563149094493848589478255999428987794831835773471859898591885368155075586336532900605689865528931159654617905324084218379444903647845233165096089177283355495062580743656885832034151562687416870172092024121399173282379573808503621546931796941430780482130979994547750890002390536702249026562949257269060134827546544534409767757121019384577307837294166909576161958815371375262988844896740711918240754237306747652526672869091674804196083256941963700673552301254361692507703401187908780594065572673852468688372069734843873249344684710039746313236161396483135870963389558539192731547261477579589601813383124856281120873622182246355709871914575611871961340162574685325064381714223795076114517476068796889539567799279280078736874725445107359155692003519154629697124943984800616664209871477990263156360932062039285856250403817212790950531084552508568208865603858904324809445569627558221496863385086161686225181317922424833499692874243973763931644992705593533004909772758456596702578941468616846556942114308437734035701000930435820219185267240526210066830890258820315858244421690743153942133696945235184085128309771690180168616831997208417004624418002920452557057053663233830894816692736268423302832653453470960337341706922731133270731753570038846457663175818557858170589022696725722229670417765655651758668170594779614872133791349977238541966137939468955459224917924678956683108018888985379608877090903673878244679241552161879787463500872393473357129115619621670909103681111565073415756710245751660919376659073990475324460885194281711351984830435850903707402053862970903793952924109970151623570956402420950165950860900402572967064667906830190236062695491479851198971402399875868870423492326895711603290110892116892972485286233933457232781474107811504140820725151445858319601810519257524249733958224750854827216295711795752706488382538137327754799218700280556692965711928204151607501492167944554656647105592272071150360375237595205482254658091846478156138809759201860996154954375703038295215571242066594153342802541153021947533117107563231004422348210224827635524196122750472528061587306935687030486129012538902755379522301907744876811518221804449989286398357437220795592705471475980254810140532686018155890709868708511054569154853703806887798745381589705897773370071023319155100417659023737563392131995099499363533176717593764782437086275634458626702544950235438663241278080224822774055086492258698103404108686518947287249744029321417176117479133083768710372212756572246059241410733109848837419986590694617630547409467568974566544994382783453725756151296964381661696163805294543424311602714558567160361985849051751507354785038534703363237382308409251027009188512115794940115175794400603479784368709394317893981632316848838093843095476878020137497179580587496129329528660781928335898546806121509352769068288882738368455111680963159861741386572649540924527823855459510943232122628470100576010296337521078965189592337376680856662949464598829774729780807792782800267473186452132215009545716435753156242058014989559283960183337257063220909880724265122402802163967260597138038513854469918563822374334225914152056741352153326856549791956079379787170898618982795537631728402348676556246335695697635522638766945520659894540469687654718835874633052926332282045549238118872598553581379723075640435050187886539527690704663351764735371132153962510994853957334084634005160197029214179646244393789931842155674392928798102971176646666393022283983473502535142262379759029720456585366993412955757559239547336214859622818699914568006183539196980759532509856812861195079706921233082812443604142377095582937530259696725473158196505658569057463907535166771253421189131437491765879390023302972162929590748808021463775616313265536483524063172205668560413154466984861603989175349573084548777429591671020314186431694993367730668239238922725489442916561824450814203959227087087232720891572620112007855831081612220461113583994946160753253676096110099980788370439853436570795928185496633656301514827809442649737362759442283339835675528115439566356343803777315816528601576937103339454378953870924700935104452692993721137020120830537506959155449980172055649104949131231283331430492025186155057849433186398347821458533336400254058730914819250428947602885361594760097788400045334181272781997375372031980926115618159375611268148950646729879621700610961288606909549816553121597160095534504456504343798215018012821655272831771168972991162053473435920661952252395891767888893652745695336151026055210618954838866409309473982324659890152804538302370581253294363320139993232188286514624584421850077537141491750433681767999963258772033987038103792271406868910655053752137562084217899819980991362813437360261086454186068812216735383346984631226232441623522234104634655722994082034494080032495932941300217095553826359296059324025722146576852973169392502836990215883797802160552469850180992698882343852994133101564082257706646969204596791265537461240601843578959444532005233611793692438553118058212324026890284350271860991508846844672251713484082215249528301148264217327606518718412414905370037339984119664325041359503499219480073330327842716978841251584050175529503718547263074082020731533393175971754307952283408516088798326673147003128583701109958069839793652148872752839197632687779463037679813772653038483617151557537524481779224459683311176982689994566485208668246193982948690753032439184672962722986528816966454076446101875934508262862206977027743338457094179821544594432235084542920864185555941154682770704266550643170150519671037692865425127435639045056041034999236899204326488080700333396832722818912387183614957717174033356974498111159196312955600195254045534109652570023926693774001156689704446492645574887293436037360700413155974368448822651842063703260686201468107391614251636556382719231114030192870859004682606599541113708031980797381426603840665651536338868623358680966014485480411517012633221279550304823041101382706317620500288887754471335911096655325341063400566092275312735792247269148997056307869960716631899777109130570511932025689303737470264664561207066020039051045349301825850787111686426799899697900473988767691386529661405874859251616956109089474826287193602897365153771117908152110671608554006745852119478808440872900131656776390544276476771619367915407200471046664809918707734392275108866801057814745719041489605326639533658737154753477545487313413586221663682565799889709244239463177188903498908317073325947627672978265027676122975968759131292568256434116665361004487629383826810932654951014207561977649676435569572000999585044348748690380526188188408355216250975008817741642649626512943284194180609078048215643208122535704913744652018341435682583650461368233832634040473161344694641369323419629792891243646849897048685257289254559511786572056184256069150175334455739904728378834802457587614345583555408343721582662444820950034255356719465675566358146427650877838284259180319679380765040094746640801066868520163539685311410751061691522467961871930858768809797685911056800381498126846379883548012982100929045927487114747924643821735115153360005855665633031087514621701424139321874553190799032280002157745196143108161085233957054748172797709402342609104832158955235191227901260272585015365652622877255878331471641216754226554788892028816453880844415853869513180925544265890429674933747418849239827110755491338083486029352048850013046911374843255378500036398700200080360334627007734774952162883081503553409252511638476329257694937023762054570086744432760544387564677282027970165408327781941770293812770462681237029722115225517216803493840403158404740260461145749539154235243770577218622298942885388020217646541291006938454996601315441641836626897915711456451121305021872223601035232725959477690425312699938258249038087362871946269998434973054749179375498341395854719568874360861323549301159045717841144450767465359452988550915101874532520951961663741884041338042534490959237135977660033525222070018573037010044913895727547655954394914446175288785204167999328752249082200505935867132411728888450847513945458479721178582803762084090901735856248842271760038573912917065418871442811525573651212041226537666045454309202116981000663002495914597966421219649358595038382211177120745860933050722144615936042048900294625633014222916691650051113264756374144896226140910909334427093507930747222637328408064000202427124489046260104812432299479070750288522453676920930125116556282326766776042631364118419557001028505298750131359312586088509084587502930206410848950406751308783781542473872929391241273770001239920280056056672244306058493164289481647649, -34600159974454257746396903829584343895268721615505834163778326467410507528823237354850327606861200268707388838184241142244753939292221832224816113021586505579482293110793398446027087801298175306057787453589623211088146199016473722282226331576066050572669610161571854045059329569129688598242911179604276029630766872205391412295658441720982007519803260969097245046669365484664279872082620226527165293793476269473139780346442379618415721849611848714804278805573522145764540972393512753676583903611638816940903078504391702992927169876747224289691531257408864491875869628359564979011412996631301657614367272552022307269422072925105380030546795819192352675493335008132881349903439492121193365358648710247275048429925211024702623900065246071584643056243065715533364983029748622824732211066413471497341394482877540850584276935181370894565239931437589305930809866785825899622839755306417434258703319329379698869770647288957819380296578528632839875309775358383622140101008160231119538037368031002069620277464574771024797751461670992782399394691273317126848870161745088752061072442571875522195460792448451833230468713358135359342134229214965583122512678969768871277070983156389421239433084953572411575232413150513213476088375106589900310567507185694218966946017283453579435714866996818562280323948423057587351424846605249784884507948989021971776491318530902193249161627187659355895238213688482259403768696932684187421797917920239313265331379901423930100065898959114763148017484380992030238834791757087450898987784624698115155952467119675663386696292331298804433232840784135630868981553386564185946092650127202420321466568858103199749805970728078078613444718260732419001072767533375066679651435866178284603929748321035972775280119571314662368310348587161020908639819771003533706713982129999695942718268664943005884878740905640274475813867543961474329182705343981453805430048558826027595136969199091087462855273573542226630262964488011633252419073589742157739227693232791107865051767770012191076894468841241734113831186325519683442196283748158692154893087389508973071925289304838297291522176033010329931424534814775313981551562903434157779501295369066588517989515884303560516631566191676060832329967832117223577439215759494921099664812271452376528515519417675824684084202834213940659415648821721766315578070643089542390720978038606380821594960337558035540807382175514266213571421777773656107319328611756120929818935004602658497907628783615658718629554238704975298030414159485288929820237052693109517330835866800638277878093028485464206620221847857911798795732163140078248724716627997205682909092466664138272514209360811423487261790041749573417471049309902409734739958051273003295705624516937389525157720258114748646345845244555354983276787878997358340865732805260118148414557697452199823647554192475725447852715952151781813032774081293448871624978471560998268330587134655081622193950479939622926191911898688821839020629121788711899200116540928247543703316524673004909754773191084223774222442672443108063606070263133279433475988342837659555408200972844018633212991193502324911382773763454365891625867447671313914465400647828800717663464038294730896011841867399322123076060015908715996331691668560103778741767199897068035609249093972313260554438873551566205810785448759546645299547435746346791253894188880624603680493335831918483348468043472024312848477014290546572746336932696241789991525599269252744654386375744543504402233112692747660974465693549409647270774353261396116768405727676642180594722948229338368518101083921144116583138737857703808780950957655059154944747710712350181995315822163900682393023684377981196285301128547226250524340338801823630444426419631185286111354298353541165282713833279605179628041587395208005004763112157102017787103630322575790287692922623987464230681528755327876792772391052488602271582219430639343116420689532083519969187251144227103426334772800777356512198676283422084501487572256412441333512862680185452825385666155413742834027454109239548698601154710452869850975633595058391318856602281588648952411201240702855318432441803726527702821677273522621507681780068939879490488719093712591536497963008455222488962717875831418786904861635916090359466052241690887137956345665163626458355541610668559840093558614118892918159613219932274489119610071122677051281367738276060753074547179042926862677607157131104359131384939606290146242291797752593393597649123537195509132134934184983407139466405144768328947226099247037640076953086823461409004951156281619826606249162727651427637083378225818467652722930983160500569965480898245961919917145789712535468278565676651306925826007325678432592006337656757935219853188666441666160186634135175786899657912120511935056649882061162080493239149546776783008083938630896311785278956964598725583349930194329095285488879756157490921477514030248479274051900441210807370915672148102541063915767149296289388513906379841102191235371535266924323952630666840576618573904268461598165680736833824035979745919405708998323956246735288690282244645393745789835265782722501765295485838711707011835420139726303836527941044792721662592131453275681076949361719470259719406640570792950859309273338495970581818924614099242878652224043705462008365758317394942854088561932324952683719960739187880636929483417071888340837934493688672158015336236320397653968525332680036255339063189703429055918936262486362622681345007387651257016463248138527873911463404122282274061582309929173010510690852679151932534324378849054559744396704802795540550135608770920541264077093982210277004540310928422132791555280405868733891221500314463835873590895051534705273056590169549221619663376002999993198822834716798839532957307784452262655739531197556764351705717077275454781772089613814878142723711015208211256485944524800501748052399168331632032050831253469083187819703932889574796542015016130112124231043554408211030324107385170562197945066335593140673328896366292123150805646894510595906563408194461783762107476763750657635552442571959207176143198407296079474546053552583460483358635420039226212864605686397127597028679866559721210485772760516244380915008494822963851076695131247994223871934373425019033581857377095603473620181578592743332261841157218920718358716386725639416777495327811098655697433591507816767176947564224611845904430825112916827446233292597206516170843597153476335089799963247245008811728626507945097756591651311609380380541545673885990603733312468943381174016325739445249678805196460710354452976481354546016533279595646595543794200809730767103937368329167237204827850939270144442638790809287222973128385888350874770970871718271075187630525843672282985073424379343306322215638748000152444463147383239374401708528778520082192436034172513002152461881129656712276612121761233502338386591907639372122074475799053432270844812423782649339768809865738530744072965255631501513590079447320667151257013726060155851257884721968747872741447397822756449850866437005947635981949321715473170379506829864945777225943086544353075047361317721363793091723157500354826831848616993609382742358137932013749771450331308313235412592396951721267986459333868260070057337762257794183543148236946271262738567389812225777641547423000702240915509497185702219004135172629728010317381114742029148268886256957315359727632728363018129812596722288050644339414092000135318354669576599778583551402575882253151269688464829256518970448077316038419836546059765947237149413840400220515633290443008424648187455909126992717474223701083048015823370275773847238755866482838757508406412975372647767547716317040272026829251257571913805429324964911610014138024945665090684989362480530013973089645065244865039158698447132602358098806122170209555333877031746893868920084646398163877343003941021183262620591439383519053666733564928010373268485448829893460008223757600240539088829191093875866258613888544509976479123082224635828157275572566586051897798097981824758676938710074285240202472119744659961039327839081756631606588107257502342708138288601805970470435601445134644144745481025468214731029710900493630736852903277825501188721048535461628265722657503723060121425986531697969594317731352037681165665632371997551704802006780932377679779467062589109141151974236293189615791446261799346976946163617375467610232111696792776702121022820706822080075846951241448261804652670105963776253185897147007233860699146568192883366792886318680732260958832359741641126696135252114253614852868436256075310495925299646376458006257249724586604314697657267044168987917045312164055390216205624513183056738795531051827477554950519684427876033657666046020978425866336024947428096652365140349225893638563201395387773382611622694411832705549363696952694908392435698440030453574831598850399187041552973672827049057095131575464074299080662867573645496073616615598108603707877722427301277939797224794857627240880541183085788794492934865251059821100709056149058763838343576661954202940383597326710472425137849747816602438654692758925731661739810505830064641875987773394968502351132589089262052858611793786303829050165687992709641091315539571970698473858247737121654186326979165374994427388045276911701431276034549982114676650017167032676973780057460920329230227943262134357857680321021316367289651659968716881461517729071490766605148300587685050729461586759264717643434626736265516804074537804994754786001740138820172364753001710913589179369155397933192316606134235200814334391820023186208192677684439941232049377727911922632764239223897616056990344427593778941959607098099879337053637094696616158651094187149545936238910839127731996185576448010910821031213467898449239125985319999580389940445824912530099942354028951077318686580546189781764441759508164141848218098144834649683016831740634115957945303284237992622603212642394752951004278430321220296305275336210338975544208993572560587480553865034957861488194406586473902638407980898149441685828708441006499385380461620015171339921740657254311071631789612718059980005835385047919675053263364745928738633776724104188017363830631337341463110947929577002696964529759654249492170909610407401919020773197984942433120949578338685851565162820843256762407437867226883551861282073198234449047662310482533265002281923801449044253074440219016654397801003516920002005528788699290180479418424165476442632771788145917865264778018152637933995975286217269422581076826896358719059372519165491420244354465810562727547105337436659929650550683655786010741913232758309189572783483315860389059887987808076776407354657581380139150222166538878071404843447755089950062039584689032282530217384769639133388968185185524284593863828900102779121187664364778745525758766371011318212033061725304081178203359718375731605964951564274484333979736808434775938800972282127647855461266913132108419722748085053625714768585294143462533369296593967459825748661636816881389450213272753620694317213028449705171999627651322100379439861210886656069101352017947801491200682755465548595380052244286488411944847739321793141234353556378127645328096875330260316896805323271110692955736709452973462665467290186109253428588861844812533177568782367187729919031272324310184915704391007980753518269258362615344086161742980208137809060482163937166091722714935567231830143174586474833947491002663804949473528285775797043846474905609957540247457139176626512138705015209336975332287035690482547858756871308271918130487652378462169220878850458324696748718720806372767591023294972867366325307084284093054596092139719987673546546679051500100187688725164488923277242009757888985487224918029219645212781592466622764493248556054017485525547869702377430803372056229958772952599577271378184843301286249426850581164086267051484420969182203185970723055984144419495947791639910611090724468444093490063739709499336215596476791425599202988058800385770211812710635386365518547405004079735982693924457292488025933473590068731577686264667183086498948945814611264179315182817073478104771297738404412215866056642159585677405198893988248713819070377531854767747356875430241810252031038819431388518917205951200262463859884191551579623565190677164915157506564638964187349037440371693932179396561245853087327366480670234473682994681477687825748862765324008419054186151641425729768602496454004196362431113278846535462148577290252392606809806133343824233055728755284941316001252578416452342284749744978979962316203673030698940531088824363409448641644481830332672577093104353640727304398673248117860250760363208018802768211434920949018306089503514320449431555850354062961852125213279186670149635355155980520496627992146742794913846744281493799918171086487622628415025175565948921697553380980713020876453798902805514172171861830072097854456502875086295494668625918392018969539862611570729632355410846056725382120898819609105081472538235127959377392531691247560848754471446516110369059995761818155132406340301911936612745506254734134245122912456068355810104030263498456781739795377836976866868261404807010796270123553742154469747634052961248788480901249603962293773423018676327943150527222250739805889481083182773994175103538600326708759667691895423795674691903202302789081973047549794825056242868367750927688215064871725332914620174506964959911541667768926223653528929623005314248030299645748272400984117496549822891410067736489500369915105768439519116323256611887245601257637050276415516530838156497822722263428684924527690172485486836181933617788031660534311753563877183741358322802177328790341247793253783735405748161967537379117584584952694392423024088808306433902434847659530108453299873610075584639711452886682525483186744979717755743252460112419029015064580703567694680493995002220133848770502018132972066855095579166358634833325603628344188798644798014344267861384491402581049498676069178081309553126521752715196585512146377361011076785267821557548879685616092253487949589229082687618746943820676282261461042226696534036403049060271184992123150611745749108159742382753169989244259787859315901200778031652796439466127505942127533551013601665288207400882579753783947914780718222286161492826817397182143165274635689072375113670555899804234327074504535315624769159264476264518560137115052129001060585809072126189789770169376989651259523804025708961396914069558602602458635346220266605334369230580466774431264462363541475157910369689093672318635988189515350064727752080197801634400840238797462015529652648193005300656084098766327803526327562299716041663504496267085636466100293086090566410471881848334405516991196297285985419418935513770814302118777851599037275456597956362202875030352843682289858935726442487092462734694094256584273007377706896569809102345427987214835605395329636207134826461518956599482884665826455497953232195670955078419017518295431710797040204180622208657652168115028735006391673093236879411961401757088035548155758233520613876644538290561429321792526464901635133702417091863762956043497686294871418832974587670108423473361549339802071710478736217155391633828632249824603478307683604440946349413962397563650194363663805544330260478345839237227679187829367050065219524694439683182586522729936762361044023784443991610443826612025496587950970868226119934714682989498992317670854089981325697152096278305562814026776599250876805317101250892285151764637757784213553429568384109750649893986291939566503647227288049983140542409101056757843974289803001932511596513391166242885218476928740492911152910329209429428985575787045729708373437756096836994025545959262214626367898300240747452253112406952716881692161742290254843133224553531998541344443081313992996725286670627833294070557595784121874050269990968479687035873513779908384349712438446822956451074686927160396714965266527025001251819144234624468119739649834984156625454228014386357575744010130036827650170357346631755941712494592117965885438780393417551208341902620088218703195161768937660227846854696873265614827801106857082265437127485351145471289951144297210701488091779176191243234321949571981325875518201613348795000300299956850099022398331312378137226768504616727863489649357931984198552630341247052163523700104088563365525925115944391921749378016413914932076805902681115311381882990164817440718201331860626860744276980958266140321809379549925617533459095438936157436134822011542426921268323177331243827796224343850477655406044166646133810858346957601741454509715599509862632212229711966136372207728079422540891712175524476655475099370003805267063018518177234500122603557087450461765550483366407531773645873959379899854900269664662750630395388482116338557192127981746557241088408912087038425675669079276563365703997458759105388799955748149850639921046697125322103837924249533779357497209651031145351254981183422342380374726645193974526971481329826836449083133416509332614320869742284754588165798785729757516172900032102803765386580279135034691486251199717811627655308245852894661552882943561921953410192702235403855673927401219508900704804783731226985002577672355849085612742467845482280967941554482268801894033311259982734221068753766033799832887313377689997678474085387755594005617450719422339383926882822095749310307539882674566921719342128103847773555768569293333583794113078991936554521683628365701744567277878301003526527607610564461619817671826535593705590632947091643112412167761657337656238967300325108721477779234639694074558692669100797893324898880745647994881637698398625884112861178577395020559238922456803431912070871310668700989209665946392084648197136844447558140163277035576847746717164283264108202436718986355710842815122874458509308183777503310982333850453896348127718232698526736394051333980974255308733645117357472648857786743447897583539146837655469505575640716397348414739206620037931799063519353870582776252670218686442539830534945110734667263122836117825094113174347206353971546328344643677250318980297532133842860073520155890753479200718861284678555127229553316011258631204387921331034209784527192357057908681688838551504691701089358465366992051836145833182990125941687680782931169747829235681594677815027089414863845461980785673043669073561118801008762330620988042267676366086224171434017191158798182333501311892102134232262367821152265377189573649393977650443475566902655306127846025167766519555420064473400592198274259902703578011329956929625658960479091309947918530249891950348292816582770536230418699926784331151279847896830218630762399690488245535993288329967863363529276237485815690834695239636864319485491894568810470881423373487331486085625188267386996035778013432637147506768799107896879112146480605809920312027647247603315293845234482031679818580541857512123856034239422282642174726766158656874027371297269255558126223991293466745992944939852514271043438095360668887997305956373650919351685882789883570298609661494258820014153735026615784454712256514591598266179883498142623123998712969740216180851722903852800814421462960371862971268610475640224102759201265293344237508927657340522599907480690031843972176165339595241843648673033338026365022472958519383951639111341112761174537831831532396328489205030079249413856140361360840500985438866747168497281500167051047014766476155283708612320093429527562362155436951572917463462847563211748698548466608051375834518395896788168186001608092598437839231467521124003699537557236830777720035572269245455006120629541424065807380499776152557348204836527123546519628580851188811168716766472393743394814996698090138392501159132327545799496586227905639162645100137025608244396797593241734063775663593841492365741671458200520627298262992599441395231326377848969177260813284607070877921185460775322890224879717951622815563496898072737087392940052412993562026660895861648265607826762214318847694864384)}
{(900113226981520756707181658940856806513478684824695599133068415172947381540646618878715137597339959242048312173628084045517056051259298233212062593822518753051558324526924576160736050214981108016509774984748334073901641157939445752448964600935323290275923269544462748108551526849008410600758214537897336230385347762785627607889264287481688518357755679184522152864373489576439527315236252210997281952970734846168358900086722045339633844440578579699206364336235857762359869386396458719078207047285758648659320718606314604088111512909738236048458380097520230680421578323031621382466390561852599414550037286768702584775696189810587295490285603375183387781365633225088837334327501198635213825542189512620825538888478414583995291505057091094474737559726255759474922930384186879090004450547376931184910222569257830861550330537661332344634824737628669195298387422339538424904616420573380917837675958451695495171270053428549409349446517610096010325815760918530307418447677970198564799255705474382745619210742730033584306612743500431992068495187859239652298236151088305160204386698964429724378440134961351451333005662527099681936824259844087882499709029839355343195118600115178365770216464880232508514056544697797730508353408366499512432505931911429427672001012907451285405086616721452299959854060449644367661452670376712718945566644291840441638989724195131929287665329120042028857787996772194484836991499656431426616326331845855195615003700053699087320654719065256847120655488211398042471026356504820339377822495630925857770700249009062893575019864565516810811570308879329704984440116657624768642831285310274015053814168775191840533374663325038113159600990388503530330111902999106622424074863946134180869849190565768084845095901630373700075317618091371618700287711473047075088280592517247277101144018590356742094193335420858718566625111859027104773351319054610095963044900646413296815038296844237661047881177022909672472704169274239379173813050400158322497578733349772197810766575209778124557323042932838227941174058826959761149873115077829461125893563069902116865942588352425450126582300286709250990985976109046240980262383780328606159370038450010736481140300157201216123377326506761855300261660670012931825772810385859852942614613689496501794389021853848189322418121916918785101896032014029688183483149733682990658035407370637126447218254366051594544541622430873477878330532486618615673976813966588632171562670486211479951993332474149977806652384641388397813658279190937050996653250628142993168973737353725319741950596379880454111521731581783150061285563399345061723635096764601785226682461143479612536411260745268712966444516935504620680499321719536060275103419799365899505672898883042909735439090794751961109324943087806885342085501353699274973920249572396691557560101506347881922835548145648846097602430792400817321645240442419120585393965195099426169152439701109416501963667269346253139575152770098389224097556812244951869540894258038422169572139698067154172451101988152835423199719448520318983304274464010513943412954340310426647192253166379412718091514078887421018499595854674098280494174707324593801128089053914132263522953730575350396819086782529793183277096919881290334370103268857873496542275616807911186187290786305292341718482293285543187636450040260476114803327845268859589911964524942578016835669456174867854893855589968591328727417259648640585066349573138681071317233850189570239127720361363479506388292231201688186733594185795453839360826944411286742252201649431094543129296957888982353214054479575989740253104615516330573294291991998265743308637167959292410152151070522978429752745504479816220607734333765830388086540214055786643931912235207647407835154575829929538050799732920617990764397403373368198395040370164342086362716910666092641427325941502341972756851237151702115434026119897413130408940975216092286764032721495612216426562446920586277154626763403320913613665254619588170426104812577022274645831334500579322144583995238899180063284214716788628976981575987065263071648113588422413059984537167345875598855522018687989656351974982643557822573756308060938871285171682519424063202394855512359188712859852276040871615433887761091404892015732990430277430904879524007995146996652711529963990013021471028056641935651728433493799214755332719668099215728537070749337126361555374460659397313335560499236889904147935510561131955494623492503495910000734738678264425286615054863448948229682934959910356434190728144185088949512025617917349417298856059217555000666542795600085725898613760991007174567778560143284755209394631960231466097012285567755647051250068139068072915571572540293450528772905529612516503984406470377484084045769839746395362690933766299480106597215341486054851032694082946336599847022936638722177080652260507626497405295366724687219574548788291942028762503411410624153069940687364951987114447259170460031474584796798039896962673456479834060352185448143677835980440363349062733599724472764667990284589392038909436032558052142357787485276695572881236435933749703529561477480715756501666512146044743824988274186100501562898700162919457835563236044048963972714922357813656549382151119728450728498918876830392996242229387340763586356610615903574293965868236211069306017911473621172780091620786746161978125893338063581675126430345273617784990153152069760514170422102723043005463278591779197270839001244336402489530054486065161964270803269640220913594413070538012523699355425030991124679940009762481538605897558331995046375383272143606107488947750802659103018548599180906190175719578216239171354887562515038256334711678709324280339201684729964361166578441068291675300312339344989596700715955380294931386460615133576927967454873455850160798379715261506937856284883514738416881785217996406327007231302631638319160828493811701321936326225408155361369250873626942145830707288576650100638526463297521753492666722512569022967688953456858905941840876871800663974042008414456382111182706712806378897781667709067219438022835280568188323074490954310932220980292624327327892977400606881997306206374583650142933685794326148184817429933397875768894500172656829376890304652009198835749768647667768957805371938316164486845008669806118539065629791148057680834889758043476569379093374552963252938898365273401012766163090829486593305476085744945567347478710705233530728690560617801664571706268230605123505746835196788564882714804254766098035007996012891919663021632143708393429190931376689428693209230366091460967304675158515777080403259684825281578564977867837158894272864330943678509372455541584195648487754836156194642481837622608290131053731482581657799561250450307962414582870883086171504395908563911058563669170860476964778257940264358254569625372016368488637726599048788259073037004302573300783599455334483367715465458226600797600852190995588975006052248255766156046884140382432799226993782436494667453998403467658372814316504333703800004957159104165223654382357040393355117612446327481057937231036681462848722271683266608340345475211379283081793931411940315632475648369918003085539148176673921521781406138604643318305549788247078817329424624032279976048487080933982397932286099920452845650006375319855412233097356956030273580177246079930474886877398612400436279308183268811488815370397770414270944064698388810073995041329935512348615717406585652056726630546792145171349529150212653341614638026618742702465699565857971668040222415232348807569047088017385855846711249624005577687627811580243624634352444115483099690840991332522221349798161423116300730491331218533417675932301661300886298978545811987865517124657981925011179651297154623497756537372239966245859087854327389520710144985845574897356676342788001100149499521642796839762557066520478662622433643236733953175211380323095932075133547279629366945708090365867805886971574898013616510218480021477896386386980054214322950180975830459771988011406913324869139875812855719390698361153253596767202685354450644669722504288205020709743774232080759715836741079527940345028504890118729850639855268825093403612637426545156935043038725531465421070774948794193587305378820511127587494695446445217550421537211449758439332508020209392360686841892930129531336681410768046803568856384621857967375957638710502000783329283710100792580277192923560473418001320331229976314613939482277597842825082240549549076804878585009125796621528204217000378620103727197426434592551988511081196925774575599575489199272693125560295597999458821889612538099747218378559757922914588237473291563235763871065646821412364824260593980038937650921950158869229675586992981981718004937512071261663914186493114397169216675914526759403080558817383700080787799652677259066935868560513256450552272520222582909732182951696915996733245717462402725054185503282206992341844015700157902862660691737977616945861273637345983541274133740013105908631918929785516141515215245596277181768330025016364457915428843797827257790702983215057349835138684170555433628013299888694158177718298611091711614581717317692609307424397452907283918430434430564842368349881962340921526106096206959271322786067744831154864341242464582505093020777025741430149308230709350252253368245085675379632995792225361774829556469756975112597598194510602944610633966552747556075837594420377598124582468170508415197584827801102039082120335229226048524239546342536899754932031597264532003356484536231254988697343341549340335965003804641535975897915074337975069371387067195193933647247219152216400139278947454347800629850810308263189451386645839846293099520585020482823808856600464729885215453991954316947836131245665350824142649495951726836987839734391044900798760334345568637181890813546143495584954254825708303898051926847503533907300134790330385772840262568272100867874644998562916066538276959249609268669729833998304577042566383169726244004196886905708000825417066922952927751480447542764148109531991683132792418831872204689755046744127461606227950007405168003249264575863364956810057734690988092166029904412999006781279916627036068938731708555751484202446236847647832186900306801037926451258242092171290074208963330404568712746037418847770479757846498408620157490717028067313159175515726920236462111851378791020390762293717530849312643240136331843217402634650103656538395575571929372570165612691793031759790910604927505080306215988637067372333595118177375473391626548459247068158980978736944064231595579734885206383450310034178176278169405640024479256408423376663030648305267831749947985850377602815313011433582423835076037036765091623570864603236853331965597201097038609874537377065953292940368056022644100107868578757268231541338378581573826898025200671417844787748677848463425264020063569996993392691250764516559876403867241848258700824788110137630496452522828268447800402214195776073771665209843632587475047774453446711542222386849604367275207618646959612865254289259944907565023299395352654824093269855195001426647374186309741570151398880779915697386608691500246121366972784933576996247657321917584071467230046552073444254595649717550344702552481680952838326851713055698906666538259555910743993616442028187147964719322384947397579144558907462133913233636282189271395748743773326062285796989511076132543465528502854447926383820374893648283127124726370877040202151794178012163211548236043040604957226834040141847768420944128072673838446356843292571228768832586607361934817530052152917153705695498127006776369535898817372238629934806789123061476713221719018971404834299728193131777685685679781085035713710688171204829470424860930072228722846278545552913261035573432712449174900851194191147154483795347018990105275316397098772292589212736287741193394416044205237133486383159621790211675895624109701328984657029085392497977939033571965458634632688854975230101812367600178657666018158259234818493832646996659952406021899172041338393112705433281996696866932533354452817950361632241617580709719364449230064816716925199144532602735006725659733822468524324860050081685116554599627388218467387214365354455502047985436741688691717749607024151989364576047145893197247035257721149820918318820605220443362697838818611210584136754155308463559033607717288857941279395240997532270307511382162350923787749146148956530815856009034648141033991799968333150754845591413949668541578245375917288052298224072409664328946783340787002845181156060513564394335842873562218479656828675291569854941540841674990377752221731208016192218662706585859749425020268139479711598822969704381651998850508334840041326909090103176645269118381128655015192010500347500285601407801338225732526391735874658587480784267760024777502778395480845375913532177112989737200705585422949346023780040517617153853207353325825750528509073133891534593368952137654987908817085943211047940988317059730178888749231104551144175471698172243359172779299708523356308556515414722110353028073302467612265389786651305377576193922282991178193030515169330931197949018319255229754818606140810288417738578737232088995100459258050236644360240874940132737898250745132520823334364843853782399939491793955704794631884720478674679957209763491506434108280438673742110149431572519401071255483465370876939357265367483057503784551222150783679564468285861120064629294896335268468982729555305507003019334686826815668000385373177396725963289728038661925491843230830007240235105551776350710386563513848378660685158622486853789680844018425466549250406036719406736260692976188218084290940754235914652758444642046418855888028040700795225396545264757629480936016073424749622474245285551160138470613545542020665080988454037433655036124008711878953078823117884430374727105786355228286376746733413363951021112915293407204572663066437141230008890060187562005997196851424775637112638633067774365987054724736114476618099401748101499580109209116101861458505500127941735489078998161550545693345030894581441710483539523410460422074753301701235752905551904947832352466598132808413682809325395693131240261979809988837737595001848367121257601608752902532331137839556787319878527362413036636537339613390639397430679370446640921790487902588820955171437109238831582465850634067920032801925365259254567650295570839761440351773296557537487590179912396547015272612325971558320468228778130673235428438209733299024180660191013502582331566710017400750448499960279973586816272882450192048728176529096777090626500453144022360540523058437847513406023122687898938372659549278910724514789563975589387757275183250571890516910599399440107162077391000786217040635538300681617882561525959339120817523313700097771380686218692616348703014173743444460847902710305763118087306077403890803751702676154421159821025687345012939771170556078713826472539780817496486108372834904086472016894660281423646348100449696274549869854803399462246234497385649202192526644735009745342515988679726340457375273780391034053594151844951509026253925668374275813141308837969109283528267616262171307858718070213989388942422576635531540384732717190101225447232234840313558071353149814579478602259232115963457340947556725454211574174415451841560090565801158825145703456384200821946829340848523486989500380910520774018163810842369322788144491446546383029530398575692414833910155353042447879045549179658973153421638787945790871154344100297013528304436460353052894358093129323244386853177229632432862787905850044253108927018893222916071118569400996228980147240018900437688726250884983770526731097308619051403342067783679632087296427530565344593507705636189073400933549788089276543663455025591287162918209817365505929258298474190416104036700991146722893014216064993602425285139810794101705069371595463883182238517364084696951672617914999202318681281313330917665132690182771004441600326020788963528952004188432262167133869995250240308936169619174530879672982568413775737471567570833276599217324771733481523711711250363778540097446598767783716329106449911465437942355684789107925140293458451367898965220189306712946632522343397192776890044790069509094549224529879796569288594468470452671741515986455915754421610523375195612971249317482633332530813935422187270636065540876467020779236543090399643623707287414226908837862384595129747674332402485741839074542525091599611090794597713342075151137224306289141008999965398700792529575152075513806977974091489349514578293486372939808447932375541641839341409285804579658576483878022033077936466974520159050176356028407029001925561400569175324768105705258223239728844213972890015145078922419495800130028827055379597412820936630451906680810527235219275558203522149402441587266580755829991967860062667025350159320792731499748390053259197102764623953915996967686315242200986210735394047008010834504323116043454803100954789655078087743566136393531791853166788356248788656159183548454572830259282880242087818886113969618076527237675155350225691619680128598697296468519581346768832998867458968255044303798601022359865954358965679154320671412622858052191761925324028398400145655829704169071437642400917713852869801200880431462885336259644437402618589995823956252849094346708119570655335244872574628766369528969235273051148103911026069051579178612851043643269687952861526138306099541112392790236259918482521369856355883121073782151976557017365600593541214818682826083627246618831266722609679234574654709425052242793780285170619414430478828830120942807447765931277921680990822584867680249844323807830942429118888240046162830142200330814117051596247668235152469659150178202214912004186947787423130908729148664759511345168965058036608645382043877107549321354348454662317703529192907613929767068550583306698511919492599663056636679271275932064114321053974493296643510818872570540806196639647088280075095254861207283746999574532139006733501416291022098151521592062513128253829091030363932188059433803176322073699692952112263920870948701659988867509864041831869724192749342172491423835988688077577746403104430008656836648788152741200117986667636338359944528600523659277558069374557465653459905325759642712002856852657139133497052827579278138665490993408716412950354622135676203451687527534890344618812779489239521065711816707487695030525109582004653925806451303313856554093108771151216841104535518766980219657645073609230577631136538858489521527368687059951984967680251653710547089860185004094254949990250802191968523929730375613656326418813820276347843363512891493533922618724640549496113256257442561689092135806243349027197526534381291422077537129346359907710174978668388910186504327873498466298006540297185908407315136084082565420564704534886620372066677367599355659737481140197711581852286451655128125033450159116774570718589912370826848848807225708142897098373081192862853355813637301471100487310072068424584803289979073390936061657651474311508419717041566311637058702953724140861950539332691431418184580814453294164747656560631574917918751674960729122551169835594168046782023355631244988639630145112366645688021094039108843983830869298043440417726190448768302277772400872017856496739018369626988695734277329891410666518019203368016440477810892312652611799774844725227670566876733030538979050760649332800753702249090152768586042291666840150975727270851410264574451877502812520962527467476605307160881210529840856634227892911776405746456816340310670898645988680470949039872993008920598509914058822381163130903187245993914132971894509557665507161594826856184232176514517512264268706126999630278091255441487488944572215607415235391784075444972547019072126221619841317310022955884567331317087916814652642046319848257667218583572834668582731935959602293291003630137222715509981591092489818879261981752554336389953698104625856952689321757091567026524822943400448221818200224717977951390229547875972914405538291894561442862254823994191656501863800904320266991854452800334032253585469866046757388565920926023321137729084188391337893529827161066309990527050018467597407498243881833271067391490355035206332654351816494886520529604529967491441615444379624918176506283956026348835625841400236949711176270942753034360759620113653189205653050213753896482507163412840383773849263144587199256917453963905495021953914022245007992931247046025878812229759744607987133110632052309623873269300768405099944971938111826804754554120942258180651290764622676250586163028954960710319283025839579582762339573897931581517346335912895239286188755210498754229006645284202761554063922611722962494647290689937543985347653967211787463891653086977040951015826142163992850741157559613972047946957875259722937263578513896073455810632791114773063851881512686274848, 20147372908361350954625568059578488924936938510798826968941231083877710296835084142189690590782509912293586308012272218833888498298407811578448371551162438249031781079218560212532671884360590073379636106456476526734537978129701589853619683914717471096867753350187427214770624095892402429446829145712184794381166596733120068777554203882499653500865847765829892112377818555442398826130063456013184132866305232577746953864420168810808287973762859018793083071675517188475843489684188496250078765479160431083989550351181614861704980918325347741879581302001378572827374394191364406321645974493149589614518571471652967829105968826553067423767686743480419049383439378282576532941826463973736309525550746328990857747820074076270329838526629485211519102102247832542908957400816235168445565683756973157267381570358635159013655802016934313680096628485782994887570962538583183194171815057907956851516230000753777009642190407679514500823037858292574874263713858927600332093614569379233320909766063065432470928450349537475257696474176415662469840197157934654987945841612907037720400715440086001519252989024874173232556963166092386455851181262434815269606902519311873612298523412499384211807321567440622724497883756997232089739722367573901340512548553739070007021654064214485618637155466749774762276303176402499729875793374951510590864072220868273648347315630698797710215369850028133444715944394114209518144365285216267630391687597496567443630914602028106796906039083781682762725760388650355576368578202050742669573767887050281816708435518173434825165102128730157449252135072351053376796241874527599646478680247478080882719166318362225628776404686254702889812183516333049994881127334114824207152916829231764125394588720673444268950325977933265335586248889451090124095153315498022759006520943441772770046452180492343369572770615840892272065814328989541260540718185728615930451664848646074310983019000137137863581955671556244574506022031352866568271496930993418188775249279014420971093215024210180043738986122983753803398927691878142374366040040087988906891276368483319883999357713823229975998266338929051839066640497344658947259298432072349322028507012820256056699845651681937008491389752726338555110468374766926545719383571803976421934933980824457585013503533898357550792876967629149061335063176527192503534933568034914787439846709015234255036610820027513054800747109391863974506448208106773243237195567438695090461454365825481322893049324428449002100701245323177006561959024756644651321903403085910323033326631950313740135729643951638821944308563090349314159685033353297104878293410152190845479764142191798722216736934259233213871316976610479214152885425406933915796195454664754968108277974182694543644259850367737786761303132813176515577820619201613831405963910971834769972708373758073621104958106005078413179045814534838667519622885576752528819651054181567949281790925839327483489368339521546174331174131747436546630881043308598088926401494459272925942417543893034638336686918244090186282459791441113872633878327170735291232079911565580082299685641896691263093490137348038607689171060402854481375743980704911394671182550265161513964301575462726245052848384656781602936706068505333579059945006580856681514421846842483362677377664584607529984906800537325216091204166732760013721433419408081951795554401030436656273820558111911329575805884491066823240780840450503812556410509856689706407937870744910096488601532089060413352184807439305499920486558996079060041408734826245031787729946478459310940660315138819990105769731910093331081785550075304491314560421790201729204936640572028389118881874845455720925168085924574087550475394197792009737088297758597138853707768470426807127174210318589805321528053484806566493679250856001513309323655471855428610840239691491118101289191128413114507479957153766225308805570879492228191503356712147884391827213340752905330063832142190134929298951899966268954229021896085845547808174278841962102652304852277355868131611522562838228897930430447784447062774996486316720935945021443375595514837505158996663969491365748843251721263368895028029055268055689075566849292531315002146913291547835981564576369625135881379094990191934917125959295535393949697545762633108423975668634510130805402400577071116501342787044339516349402158571113633641349344989992340694562945880267382743661561024590643146095501764239038210240846093647021191991576590318611457479967940956010332212005487992016664042340131937304449384843827505230878249338051924568728204995456632637465081880239699173341026101653837838209478507455312254201773839043751353777160722466093011812984440417444800505899827540778880412863288233536989865580285104407379723594068482207417668230816819092295502395366700713426400906517958508859224068743095583800102909017697754252831230063059442990497975097414565592181076946150602686345181413077998505882215412280133024190880792781932473097412337833896243741814287620750222040711778002563213949309525955803562149716097751831117926410710239374083197682353461286357883122350258777780279205995588867411744084128172122793771225591011818964111120640290626694414730900111855878939916083409076111402960484679889044427242670734941015522635879088289563383128455274590240852153334075184251951920212907129540254646653725297281268371913314557712408792777022178041286410749496549765629003329014244422598503167764306013301808243536171075119364097384065066359225683602769132407704896713877795791463021799071792291046220080867472050990402190954480100742618930749263617673849354767980933865725366792678166199429148920174578922807459903526292831369494988083658273921580869082418518951713292158007868117407886817784833894760168172152683377530532201202254225903781851962232431264219685888651093365677908762658233467121315264116597788159362505350478843345064671648651928398050302591546086510431140223105737580237215035292773944560182270196884329013637079411247165664338809638549812421166688071234174168115727680558385556019080933965398066370348700275179763049795926056192279663386808290927544324483801287705266741755536534296479362295302232426234506554343189362607790407092657288540227289164230500284215016459888920088339074519409301031930589880767470630160204689228502998157494442218865331688212824754828496366802486254943094347096408817941719621098580948062346763408893040673804704273071431381430796390066986176949981391950198770157254720476178365339506350220656700793214944145543140669026829797256316971915247431374096018272489816069135868277676610379668323528789786677420720398795657030106363260757202791045248530491352198008122967284352235980979604634338808890484618280664109372767429845716483687440024503360568866629266949861832632811058231857219173538911189267631356594461940262349670784494577404494974751429123392926735171225622458303751938421675330439873994564628636756128485366963794310580558381736727189039896446701692713427410865419148298599443226087717907260864251117200799653978997403630327157970548127664347850419858276986390832708316703321266120382932502300435051497837279612225116066395656164131442031873742026690159990445850318779391267920448557629615481649057924571061788771234555143504489129096567112716685188188014983945510065501328563568227679548107538390970582089049870322063279382306285669993604901508818266446128877009670243637893376776579731118349655211976226690857375186840978939332904634088944497217415892799640336448480049179781241745241887738212578634472542813596133786692401325699576595674361001648946916412466632356791200953154267021781219845132777511484738334059727811303902798855573102245088887433977406756276343032535139755646705853109936602490581545336569104293673746581009361875257444791755733674781744784315352637959792282678717102193474225425814217950140733528730475857191896680264833867462458163454618981919561053075272438859636292770888109669506479279305359079688407529079558071413294789066746892167325808907083806123561719712937312999541687748941985024012694678274816594861012870945522614031797357740494973929412902136644764899311061303332221384255072729475953799497161989622862454956808641811908900496760183397247930196839724347062535257882571217326567963806891023439136082053779491616329409804066967618382970642948502275278710880156959134305710712941974419121619041067272419940872943616188736303992959438395069629665915745075456518031202074236089178106192120631290560358901638308931369600923947208047839252790601981114124560808826932522020452798140749090068768411443498703204435158007835402338752953234738692269528498320187553825633515961734321108036581421867310279364284828182859433688976839462154616385656768139286254791904504160556843287490289258785024828683316519784354383887916593550194322957373879056926555598975820438713156519140609724196001013156651321868280130093579561316536618618816105795898776278601565639589088142898264162314193729151149231005812421033425994245430726544489503173922332805528973142425659099570766465637669232011990655086829632709997534660804798072962007443933766838865121008272251588253901518463105216565345539801794718885152930917541270983179273709099907832775570287781002422673002843896512424739571280601386040959913407460110488954529800784865365430175231261935276482543115488513015509238599605561431461536319425730945046975386974847375367432101032765451193124605353662131770300817457898797484207649584060904382395532700322842908838606210831065174093052727670198824634241543871707258319160634770339203412467198541138412336032274918274000931016433378583637493750205049236202457142682172271004543075665446019014949156567010334939181022788358466940581887365351972501010663314300364928458346054582284055986855566876797255790710690678024066686404645311023911661709150555298025080233114996600489809448959049550909128095887219713354229308243264530603788968241921397213006135568989952002356243377207932196053280420272946898370741092667734014121846559854240952990530869447747376366476218223781136598079533334753798885689270254428700741767734074304560298982209749966377452239210362807100792756998553768509437090369467863838196937693909180770625573971473536511144597830939045111854294543211186873212432997547036552163214939077123760351260070652539333334217899799820639675408280077932479067931920142171576047850880593235917585867339017529596379766873590603357168052352900275164242100142939253703375807756237149061305803943557515454465943114046807028274335841791146808722011541785763780967136923337486600506435956007911739399826814058067328862839697110112574073153260399456316640932197019100838912429200951392747565105821944258462710066028967966072830230615154125070402122808263311987956018464910119907883224298832822779439862617033253893803291935240708461003140117538669441845702888171860702227294020372208137836660724876456073765834534148219792356553081996016083994733302954365585568890274817796801285656701514785831930910031234211762915234126030319663723348383641607755120914662717462435809178458786076660087446014205843265357590807700368127962862166935032088209108503199196578359591689166451225596615433522517355450620926243499177389511175379722347351160448526690012123597082033734079431816844653724717533748826679315272947688668066544527148546437531408369225519252662190440977854288036627248070432436089064388794919705723934168280770113219100986307591993398521729411554943540585228405347593504467046193947872764824527705758702431273443285213164407831932921845760245163901603245266219080503770632844529152217452195266581725194276071369387036530233420899756191446757374049729484892963450539542756690232780654756725756745700157227825306835065699176102453958953249344668700645120723518748501546933061748787967057114371240702732639385954204326172359994892926061786538513678098074792440807070446988383251930133610048886808261163469607110629579637318766114806414665913314632325926488780280656877192717370396501613913552352965069323218462554117050504230054637298996173481293745578531912264767957378227334270910026979813959849371964357160376672657911076956006489173063897633422624376775286432856811512811050666074235743248239083335567141674399232923468965421528139131995810702896804110543064006761970420091161821489610754938533808098247629448661154870557998420754871906963878779549329901278729865303925918453478465010922678112925708375740825712138868427014817992570830288383000661838682721188834360187221040295410936235233127532105527913420172211430545275036552532451864870815448322376172517594554883635261459005190464679200596554412288300613537917256519984734599757298484584887530150854934283887115134011780117147234971895957083368489664633234106083459174180206219549452332364723707040461645883243826891077262338315887505663021831185019775336691756940736532440668164642860271289790366609566667741461821895892011428895135558493381633236646777136066769356711639723327822078443011135825902938388100119290905927504876349562336408379934777794513261719693984859310622344246178224291215156117432920310299052073285705329075339917227090155339057774613346621582832996385760374502875949560787761064373458932260161914437976804980049804814326753049149199074723110775050313311694088172752530218626566435264415922201780790567443419899703758238913625361983098151440727391306694607091995014371322304154893781541562398354337672900055804087078566039238809263027826890781269249486723883376611330046123584013534630343503615897988542033581296709953101417091516258801615724836816905454094800584392761935229227284967013128549011774558505739435417854600078570022873616467001502973477039888173741438451164835037451987666489086543506686352905670966007968241852310981449910610793600886191745874425669829180184135741097282594435895121344598359675121620654827592233980840297829844817941021317189287194701023118888656505601126265603993750274934049896467763245096310688631993382637820280508173892562268270726179681101128169575661207892641466208598013382828353451260115046996614626142021286144642863222339974229016035169718633681192883790776400603162824958842004971722896408781819574586404567541502113434361014850175046170865560023263870662224501989512541016828871923280483546211881637712501142652629633173798376551336754804976128117815447876253487237744536072663951805986710707081673111120452734491794943351372398946625781797307612590572217738431232455886769307796765747386249167379312579892941700536811746968260105952858306995572724694940996260129759855191658567265654230201793882984889942208914854125402324247853895718829732422459907376174679550360757858476138331905258001962606351587821410748826449487196690615805046159867389494590647395823598244382536323885364392327853331173753319152002166928012085247635910183925107180395144406858937040591787288703428880243720813024634437133944849561036605341224385475994672036569283065850214979599030439080592144908910282777467519099760250609028857222623933121942550900743278031727389672579788003671028725108713965717542669311218515760736269029398267283122927585370886609771307231037608823654133522197027868592077511992057347678756374707721925639872828628987855790822751228064014108171755705629600067067557705762660448234750913073015205417186924658341288504373961124375129056005602012140153780455451526564935806799784581000360979431115261677009104450197535302352199872654700469777509309764059799694234573437224452786022975042151314963730136969995904274382590860496335690972054550852131399163063900011701292657920395940891888224974055451391960284601617245380063286584324921781408408601531696501539980763462272276265815538893462308094308074906910177644716818115796481488675155571595370626727969864496134008340951514776892269048407828255317226048130826594673049895403796475819277754175283323588076920918483069175782832253195162744109682825996369600575038512389637018336682030063933375185574901435850265057653349998833078508096741949746345770892518632156443155167999350546482590469854419039024775478218032682994413429196276091925004858353252789958750670318887245035772503864158126490178416783986167443953004592098021712411202611607491754411431922060517002502234316229882697749972307452432982923283792718406654213672864386298662462526774381895178404237064249441789598994038411180056654891624225449939873080569612153798272023874860908498953728044635326420084032014902657124397505447161054087765671012165796725552888924096346171719229619285864594213876027563884404314238585560461380221520570010022592413662503245723815199428994014591350834831772051198527056289246102990596545313437480052183569370410503726227707072682341959561695726998733075443744830496709750849764644766366139063647445301214309797799720671510716250773227541834433771896427244787953650998717871859302281123827910653894396742223949526973996693545117187822476578893142293085621128106493130774029823430855361278023606784991546651970357305064778795994148483907214265938316889659224820977778942167899062646932943790056925792562505050751239809627061656537157853930342893792422542380473451658788841295292949007891455041051076261455105664413057204222127459445016524613383605564059321202858300096659565197419007288301803940822933188202588296770218752766140911648033417034317091650224074062924218523682507612910150057649744844216196597140272247736898882251151723662398805442514657360343526219725894218582753787675327310938381550249041813495396504145807656329995974148943919630953658516275097330576603367596094007681985367065765464523075881472957051802724463323608318660999689462387723123756221043964246330834475480908634659357375081395286938672588861656681957932580313629478075079594237415543317723089948904224313757376964173402828889162876554001659931844072356845463221945327223133785061801899833742492721822571962321030720948248557976046127149477316385852370698489964280698855211137514292117390025223116642860451434380619093086856067847159406760558805112316346597214328897991008024352752396200688750116280066174893535127788478848973920791984194350939296320842237670682617990716312117048151767011692279989021511610981585888472294480677376105343093707215228211429479339137346271025642924095599279912467722228256718826895826204166063913461425224431590052761878745411309003979500966005096347220194648492166777499241148785937481717598133475304613424239024665222462118470385344536536138013071175860070811218116084089690610849587129544938630402105543394315030402599570597620985727279232855985408704346178827610466226521763714686539224215621996019168145077360164878742644477507767265610872599908482594020419081549323775319350627275787711725434144099329170064469853396283717621639666271343592412420462464703715353126091196296037467651995279403497623167288076340960552810099652463537683106984800923627432179533317113853705104094415176432183745189593255734680685818345064200481120819068571244250895032880168955051212609569239133284139214764337378313064963789643841580168919858129693843964696585326666108873339335929785843736281943258547568980367473260648335134580191679264355643620874537379174356622905263610084433569644568642039485374578398199351066871037374628322989676998981147635818599458184966059656426001909963858587606924997320516484815804048896084692463313138931062911796214109548716681103107397597173327880201983311265449283714836361234153772624760831994941533498268118507009071464280276513839034769010602405695223040789468019735251295460837935031986182543839585985492513645931502972928674698760487758119699213916865380003523946006630697524572576727961615594773866778631655607072042044295612442546324552646056736830473119635859089022706563552945050782917789374720207145812020705348673532499142945014950455197928968361738096749899615929124187432114303731152595929387865287175980473057324212269207039878439272215946480541385108802612424814002554881215708045014345428991427607003993201892917253050014908765851140990870940548418730646507941498748619784475499683552063941819484222053597917019036748934461858383399667581777317244833833255581249214242139000340221938477405864309592114989115432787729999023277280846476194060931995792009790777835130895525937158504062034644427567729808079861611599035505417666926548742157002660775474152728585219230976382338382461655664150936083794187366232320884989699822367471237403748609732292287383829706333472533277075160108612228969712903409888102576024287337284065101166216672243223233755158981074865679313522590863220806352468997912196898069151971932761061595498900468601047082937622104537669148020749403621860544972385631125359018972827469021317, 46562540564982560440739304299811062570113394768906369326933556817673140108093343215458035269627350338487046659585913199971622494733221157908482575554811090337772046682152573629317976445004839866953726554470472380659694311862864175520956835170521630685310220670037060222044367244960227478606448478940267749170675542690391956371830353035632878509041019194458915517968566372479790174484570100675674684242860787695599454236295367162451939604052905666850111200576172192800558860722601969450826306032635095987990928726318099692713280979024660164786902205585262343052588896108202067789707866376740851199838642781865353159922597361297212982781815608370455862925522247374428907888196988688691689025839415046076970502182619463561518644671015716129958685544002945293406017607510223460234179694208320003308446140333892133609132305308525070392004284840357825267572040550967355163499560305678009227673373533283615889715231870265920551552313139109217253268061115062915356656410868873078743241800790515607318719734378315858000641025793066607836326413023682273786009953583902815482251209207164975554589447109660124790334310223039263771326501874891715164787957858407873600838910474873204986700841187775529124877488041033040088759825708834713792413969443294313206425040279272370723768828836566375382452019570032511895143311986667095476248147961237973914166942586042448932825491589708694315235713503292615647838952844359688398535947504031779375230609226508669378277249230231390842421926365568675596068320399707755938999399729786393026742204836467403595905090202815540413164959399454410118794832765083402426321053817100967562054322897189315702245598885980863537597158495870034680719369644030440625031322882192525417580418147758720184372726332758401388712017647027907180845391454876438432458845823723583907815220739029169861112151787454032249752379420195963601365591284315535881185395353658500043487432196314325466113028505385806102930453244687318431432465634782827796964852114040391411676229418950750367347407252101926689711762294510067917075744760630425765580416338050830567391387390389298383484462924883410953856006534037113671455849733600658638408454146434353044236574951044383970712758068416951671706332410404338616329239318332310077282102129021662841726081136879825023674379038157581695669099660994145204808756830587078843735193301607604701606312650071682561787350983483837830374795385497202164747648654989248332252032298067453362756789567847831101345960656655865922842146718708253046982056897664096346997778021210042121013217150693446732517563257374714458618618748616166950371792175674311347867072055721029801215797765051359755103782997546452269706815690555659815917608696908426303795326865367375042432423554868938770174013901985255801036261186838509071125325518322048387387118858030132362738167521726966610811869158696001963508368239419959867523813496878688077422716846996935070804941855348106979783846733632625970699462767912807798352461019886471535439057725373087814047902527785087040189247738783883238681751041203728875629938200242328817591167111733331579164233162146331107920400741874796593852280293301777754127896631844571245107833597296308770957198760341252251366901353460157696492908022773683211042514478150154310372862963858960332175707200285291010223073295831468925498011486158934735543744751116591327583488475776817772043237161410222399444149449455282222688359805700304524767180564020573430962784324484118542543928143938760352046622006347371826355878437882568190120493814907358539798496268443907381490066141747211507034147370547978348285135814872890140073448267996594219459694918822794836415624187496458254483016584586424323683004802320884511147040413381107170642268002730792007634552019578952042176008297927241067983833604560668163634582606793174144716662446569909181846754028438236923479069755105621898022446432534927469072554825614783309120500520108793081187021080445919788285450204643657615602200250366943461922093515109538621799373552517873408538113336781634259864339972732126121687377298020843773651833351985147298674457934736310705359968513933039141286802145903603519842021918452523553484007336796090554749319324935822162114312649288413962332523246974540930362299718031612731622007697425825310518924040405309940880925971908926203064271979481421578904680654702602594566058827780832995086903949834909791068535234034774880640550848970466373262454589900090645230537860078795113909257039359829137742254093549156045153612536642193296730444991010235000099880839441485730599979361095921782895510154084905351842997932175687875977163651072034127115765128034255669351494914909440740847004864290816256187490413714658475233717922968308401030808688644041653579415578035773164627966267536352000340291926373900135058931327131594980898576448189216255922779853362104925152785430102155871203442353846953251087204663079687825459247899488471220693133469579352762263547642100663873052554358161864910148323293502154997162106848463103033537327275036095155303198221467507007335556814842874169100703488516417941731737463768031548012580192407281813149933793804290653204974474603406729665418656100004771335047866510761296702774199303472333180627180973886089228434342701016092001616726202958723539224752887190972907134141736725675468868692469554421635478914887579782082085320292676438793859176906124370638147165236003150378615314392338821637498528504893607287295837937459502448967155481764668158500430956963178807020496971704238524322337947836007200896302012508677274487835813241592975904361205596918540006463890692260298268250516706401653437266157706626859708427096042657530828844080083725213714773294391167179557244251597143688670963191784065677574710690711214966290680734804822223336726588178698861984657029745818239227773840220924090567023675672016263152404931585960641615203324388703630701515761827629971270288031058831546483049169831048155600870236193833351415443514341913886993799628695443102362354391328609300285363559023427970321558927858709415421570882308117168727245248810558220792943105748026076912299773427957955816820914458074134454238074634691032157758306541685792850268437142226328482150196253580175426359613229278118781138939079289921493558634992043749442878805161216287861808350964115529073447929880323454203428930916752339702428338961657588761586659507485272360889592815480580390136307269776929493342183994634380694799258986839048358464731455196875417722363635812087312691744254136649338535047729794878511342648772598462686107938717402833717332443350649372483791818952706617524676941327904702381062396558268156456829935472749805281239235867651405179868141654101257619978037037431965487870927570404158136109653856518319255705384663999588116093660951627037514440540569742723993864225254227372180021347205109353598279172879915843192150446736790488975942290222319530945743076953996852718752660001886538360555718103070712965364332155975727875206979746366071613394581608688133256730869109019673917711779175260620551762215526503137807113237855616329438356825473094960994897271097615734838856909962889195691957870273447997695664571907891834614862611397716927917488560024564460894845969096648226015019633530921134482135362413456420793784796653255223795133301619402707653327845105669484778640167785188684171558942410849693698424374477581410079218756589090595611836253237018152811520979880927119802019925215055100797661460740530805657771973778049084340320067433749735224219659775029434476391835808637042753590460030386362102949655473951602067110330375919222234874693081072099594888231493442255649146596492551748050060714955464330880009514570651282827231592296728892851993182302046030127827356290796213697668525163010505352875445419554847829510735084404640126179274966120251750399480392690499688588361339197421066425869991555841475885653215339778277243357239515426544958838466364446826700457667498494519962727528762954118138340665899703618602550057746920868885874919765552903812699272730240379854128724231024814681995108451141821344650913378293168012126735025791791420420612736565189910816962334318485590560381570245277057305638294489302282393451574276429852442061493821613295229459117942410042714923784852772153233005608084764497989077725637823022074549833752325052594539169003428846190504032375066163825661428357660632872914449229791978215982269837073544919787023067496356358029944136275138692063280145716851225318765124184442714179860017563579697508582767729262698991976656423930604200427774377472788292664479864789832327371298459367515957142731028353640463834013210721993863427756065059711010183464105940618609721542821554750065784067849165920385503239720994241070402845846884406287270104541611694097392780831992000986970828085337414613369989352957093266811971792318258122722390548017622954019086002956483528493170346003089843851266855696749906187149744740273886934503305434677199570730727357808116745394456241734067012645958505162137232279290176543651441655089404339009525590738253021703818472330570632509298441690283217303236219601667038493855416433004413734311790671317185264426961265092276730077835533493685498982558037245920438627880657902785782773877925950570451828806927960915964786068593685554919499088742253107814302731243344670881715004692410296227504943686218240252915210451780969552033543784847634613143695459158716920540801486590071141850711617711302070182448644673175647185801188098629760104554035366114307048830660572861987889566365260982664460387997762019813226001291824318255830144372758815424739690810731771970452610631222998116544045233189996682389943558523323531209005996995913569718206459275672389925719112316200139471624824562228037141588326112641056465385987981049286601983475747041650477130096455566303359279880549044049047658660577360418107421764362256925301985077348696239936748020514298013976127665727185704368332126029059319944686237920365476602757723057195381782825930112418155536362711628351238443430378689213796783084138776957999839897947333932047328390802219109846018619612760684737382578208138363554947767736888687570522445757654328759968939162842448860578105719946616347775204319959224001807495401816221723377268975014566191256726086047473856673507009357782097419958032368466130418813155216465236216899335424881375556592688457003461224985292546754748456063812675426547552477649529428805497019127414255441090861685202119276857712841279462264385743270723273858208677535191221698378376473326291877023306112192183507221676590861179868540518608430261626989507354383555964671113694112402149810166249575900052053598300404570059338813851974734999400406949629003162376055812006412222146911887202531272036308146305353303944097995660980155923557538410525325422049489034777237757958601162714600464044961051782395855673438818504593594449826022217066505921052495918155509824616094884783048686578376829794689106472835091349996999016058412367157708780591533797464033602884290671548219790284689343778600511962865351800356569729248987600194053499048835143513077715193040943032024228994435774649104042204839095262996396466969088530535669120202745865548932888133599420688938018534804113019356787543349841785286317703250449886905863876781706092343637866357113381595284504535549018339139448450129352301947972214073647115961049617130255604788723085218769223329585459821994787310952538450621930454001064092530556026758718493127571303368642299052500147577658541311208238695681596904353152186065668810516167656367990186392773671695160412859930348285915893568665863913008233625054468058116666957620402265094570814060810168068212439966432983140098415849904067595946030626500841305233238203767128029292628745383195297879263440822261742571709543713234289536959323014848894038171344001494520206027898764830652815937879768221706542233794751870407401575454985964199481933349443541407049163632667019345365179619947521089505432285186049715999420228571609452688602953371285741750029743476613038468290438450317801707088228419848627200786503908382013240984647257482950324057858731285260171364518235298711080528601596823383023080829799159567832539578313841635204311521761625200224737244610488984083024890742799657650227246612168386709256750668059107616114266901076907847627634659516728264739289281951707799508601138760142580502683588960600643665005934689178331608001318269639377022129937842419391859255460260100546292796730321067469909347721964707375526897043000408292626615023846400224867879996170850638656172172182900224306637902627801893764714006864362838033858983085186011253767140226522869330006735497684987748143857851652551842350072623878043256963916655506349185725003953854013202294245445156346417085558778590159621868211858775810906052928246762909362226154528426494973169720540508938809744712226187976312442680950474468363566248486260066635347067386837148518004093463591161924632909941030583172881494202978524427403381550857223356203743105021236653961534820838815038337307895822489585762091342834430427543946846916961969913737962238852208058630014868023358212957442495911853273411177488125131879121930930158507332660733981899611501783620889323912063129110726136157542955353257271205024079242865207751600591886877174453659973117317040351823219141696601077111123208952953160253251718059757517487319286211361187369327859975491193439815112247923650809253351937843155219354577661105602959768983205846639739386983157266153240594743226963910989811685717671575825704173599321555228297350761329190464810198303196363049739488833884886172550863434574929364821635657299396548824221345597475118146293840066775358742202810389796565954736564131471116289145999422065978208041338867768691102024293101537884771086318980166258792178127082880450771182601524599202714092966403471743351080565627122403728640743424760766656127127504757518028469106875985205900111398501819460238346762116166985185388498000670779564810450921934639656930302070786126745090239091393621035744974810716923948981853401026005631266916293846553251190502768606409111398652145947336695305701925348751850442199187335072146990794879582420149556187304575241886541775692960540271950439430530420733404732926433853491566821264032422016067780626197295175921249516317438397761370092156303849306999540458724421380484880983732301123623529983674549978330455314492393581196606402241110920944977661062648143741160397862846920349311711571890097644828624856495617433026740062942333727183871020598624780691266823541642459890941891086039529510971256549768055965444699220777308132547088594618975656869374097811768992004351321548835605592217649019491683852474803265176510340261071502965576129607161142666072344894144678979528400787677136324584492774589203683263255553262622874554255870641142553816618867833793584984084894244905659104648382248365903494088432808128591878262110293850372988881831957887788270523996680039052559136109148472718634956581281164251218693190367122046502246393476873485838823414974113364924787168177282047549649213176700969804890081576473791532037079092789367248828902872293793211787187767024942744965556988964674042556253182893779868267064917312810327359224935833490149654366514113700813836667904009563834928475910374480975339453222505250581999016743376926545423241199963994465544005873481503736993539542608429427141683650609976702044535216449560662163374059621592985329568378536435020318491138130794374654596091102368773563110195084102286835369716050175520407425027818496414485503963367977114569448707523954251017923701971492085832384007959158770732310412832153748867001044900284547978489260278640090009901453753690306339209260363690565585913612344544990991628036536257809194196875679551892862426917733247759881946156278905654588183916857921712994111188395641484275663805862317025690694790869979269595429529228642218677528084419700934621116020120570547276633827030638664518811011846910228532668275883950585920233586980924165119161787690149739716179544471274890225372269952109268683727076813595483992200961702707657770725711743501217652079839078213128900289391755041207126906204166534564709113822424855108752386477421284667884985804081733823040442502469997751119062144269394523183993842736871009538116116439604830922928399866004094214728080410268235954223403295416903159009289762620751189186152489535816128989816238738430442299267510996209695203583662881490025023350317448974068120189264478445668419843038815176599134203654237775596980599627956457242690869948889265296565568812161640002494196724557816007032260303570690678514835478944340634451073205062642841437097076875693321747811292361212796748370282324822192876921416616879862241871008914250109169220708935580040788097844384100276551330633922544116955601063508152817257489556600245515601831562981988334257013126164293422730752640989261866203429367516813670897338256309392739028948668698283709664842751769701566920999955433243281455238946418256107080808584079871619415907475066784350219343613598959621509667891575972691799733881711155472898393444267589525334396555047004586228562447699199125717879280336666796786738269086200240550226885313795926911073717723682551921911859230320972992961234693147896045297742720340279124620266936136627629766928266282934420530590927504957766524243251976245515961261561246460351517093191001327431962897612362718497969886893213713135558291640253773331181294681664963633742328712047705539765896601413492620958243474500178913731976879164219843358788526623423106756662815683289690944282661553863372415843875115008056755934225639180250588580816517097876159215939338568237692850504516607583791952599810186960205404346275053784341849086499946492877225878077493175820538737141824249107737195118459373267211124490209122920130565674196634461507603417167310435010993435601389599492300303213026539395865416381440636792347221968745263653136626579880936906335311109501733685847939419084195832028137256183955478495971044711991852064848833194708826735052697055911078709435381551117427235713804652356871578034871158095746521239741083383764600670555361434788767568837428213017091619331041206583242264170094120443580188249942557519785242909443177840599432262902490044613953007614879977068936681807178101787943538350073310415769282311156141154036078109670252342847720903645714778902711597595395642284736607802867986280069294461759331968292648555702794780411122559826921730561742718204541921770445150538742968484680825241647051946275860888356463811926578407784044664507055793524455941402770069149706752745488975706011669014682362943352474744844948325264737141884080855889532101230719693250959103864716037689806194506927916435636380828950640441930289077239026712741587577940849965187336425893576152425350168854818890518887622068671870257503443400269358975942217658329901272963363724558150315725289954662332823902822469426924476337098313934573960236585790735525788563858855542553091469197723945769824804883683969679928978531359029702794872068731051225040309885867036499310493486972582653452173084168514892315863098267694923366272097203976361407864509832821261358867181957210363236069740181935313821029422881975416945862579614506506841106366782702212800587862509344599895191677945555972580184906834913242253346735705311999457521802465524995933791486150932504536724947779407184360439320535117247244495755196594575802782822062635577930013601762041247126312053633697206294827198522200509401552965036520692961156681746669363126664809985078837876432600088296334383362768005076675136718893283549190839471155996703468834421356892922311466551951535752873728088972200172439494062879429525900867825343784013249699455296283850887191386899456793184551468893797064145574564728528899312285210017502287114636878899940475802755394874173205883325220594234605800376376109526984087281138968000446294034194943210313799112881759426602483296240500596035457962388873622313674137247644512175402108711252978308439512507352623014344313142402792388265987701840449521290688367980175365128829505011562121160797527967310175810112371384213699476911840503652435120891381642487182238564821271192310985753348672141401751578530419866846552682714416391287193813578003296651888675764901234056746428324442642670976818538020060422850853886517866077599241746979915049674945490854261141107970401547038402027080321316015691962711359385230084752638468028776981694491270840274488558138387296537418835866585524254809632869409322586170455185167592226601477273844024111946787036340731976276464714839759018602889823031798811186653492018693266854822747755467090174839840906956306662085872489181767401102061160336686930004431)}
{(169130260821663779490795256172050714800577384714088016327925032729997029699536153769099289936902478971122308755935732500236987083292007510015659295149301763794710050143710397163031632754156775387387418463496660413771873501358184057410697996015334156419638459862396737376029524951472075668825273202683799560489966470602485663707983464207180417011824362176774487076399298780315887236728587200013929945462988469231316090448581181140305600350649521252463307445761170597229693285011855374060180158620373712653057604735830520908565915966158054385253777768618414521467018804586897401251800046921094278255051006697924876125196007757597105233229794467497183914747205103899232391215950124018083247529502508456440945287179125460190478817827933934426365772368476611154171339638913293512879818335955106697198287427943752631457763092826583388994050965185962948636638819415157134211615546454078316568493004329293954159157471762560446425714309002084223852817296712935523481735203962787019065627057523220261059360683903921735770891978861257655310737161395170026480842906189296402186840841078571558090150726265354829119219952446556709311317512888314779948671213855900251804427419200491164759269836005835685455104988717830217089599749154436311209771311105673441597450884757079316164462973511729758409044889809054927823453622288614326269275336175583432398767016754825904963579597418215498265266374521253147218735015976065627478623449618186942937740610295094122104803199190448958178559278148108001505118829509360467975152133989170135972131338316973195533937835963175234695328542352590597989197635471723563956226825540805273386453900396229288911298572959322450572926518475204057843162943330484734976848390407269112466530094728706269933203818669409360368941529722697826180463287662611027507187521937665602699346537828555432817484864209086323560761302581552800236475691304721486891432703044522366572083543842699357905693675331304401570013045081277214186099841876554646400348572888128674055301495896111701298143240763986467690543433485894922976961657222132506772762529239785421430487049705662608719624002331789570225154752190689257824612783685109475603495780650548002284412841641797901087425993630288882974968418986426887037779143070412573825936149799062291047322336295791944079983719932554150580907737251058621717014416614930141757175915339583388096802003513817398246295914703419947861517484008866501078673187618848013065469103488214425502514385483155512304276227480411590234166448522922728895460287966759874315250166591435347071123187382088722456042607044961869693330846647556120292930496685504193672337695014954756678340856779762966886135352921729679410259705114902950663446754829721638883647935157859049255291815346570544450519865146979191962468284293985724672262432245373956052406557424213629199412386718154569401549652950420737003522394279303573664352699207487717625339506728782370885831287311892960165405548714073348791719455376224420931451038441717283147488482050219824907797517227665369315675929404254204623452477431372107359726531893091061400852635514367737842769141414935196684513266833671009917217115841618083833278250623051852961042524208381986938364026908768264425020675104750921025260187112740363398665524114606238671549121573912953810586523412537295072732520020183495908342372886719797371329446623100995872631919431982147241612079192579235645535180104120328222832433398845276469027701610824999324096491520935778071283028685138326487634483946813106169729226559419913938875012811329802393825730549241802287444424189000143680241127232775078784712979778839199399089592025403345564654460892649491744552063874262523356280554001639842366691913445875113366330110823765997894791644492677072488443728547179967870853561096457877812561374936690827133064610450494322572394094316575572616941951013029163076839574578786597339518436797407923619697939375461617661384189543974443867926280073218564186764598973885010529351840871679056129066036701441763429717113909409977150107085303414457900233368145023229420083044336731600924928706269353821537848547369347039337439712791740731438818785350593764072224639746372707398436899423403953862398167130175879890071106830740225165065774115124408641029340829302661168614799404559321990940906678006083273958896593349924015367807709172464176519016923331554318562166516771136499834494079633636024337356191365585058394842303093318345590363369186281384885353172872440286380258611520039216133532872952327337865365532903003946758501648759301952221967436015736179032544662186940979472924596983179351737061609735474768831722648146679330631197447905209712885895855399789311884440316548953216629587372380452845964728561705489257632462711560883576245066478790776115733839783117139877992329056356150897368596697359916407028433600824983399537146942701512360599700957475361596546767209264276661695734590462100942900812626333777690202366285383230935573400025088841192269706744828140590084507600130614020835348016990971512995012671696726721040216825414320737007976809483396980602443177522048961140198720504991332128763515102750381924369065225482757083641596823800344227558504791221845379288126496073147273428395052632955086810767321698456512390314882703006417623962875652375826709391102167263481040393116770805355834381074997590190297698801618782080824439361283002647889860908980119654681841182529527440427015447119304219809430333402699895623644231025405777571615937641631272965952888825463007784113700233133697331811204863981071194121461285549344319675401634004084830711411672027231644305383867510816616613284969014134163833323883536655702583576974054065581949361663264623569436547146434852520309787000048618251110265069854880386777827811442211980703181747857169898292490843382726697578055995438513612149879053846246801451885152073782826420467953514934370531685098469611420882140177927561579608263107508735909614743658194829202369691527780754621118750151652172947561023082593103623776004955715377557586871687105774223052411519224205945814619156684264580400162841908707469228114143521800416049082862048376470376808156509533131979746426673873936273382949194814834324637388448216349648845761832109717559832319957430922029096861162254698335760950434506572962727458892980649380604358106420394281676718868562996521285428158192694466009429567887247453563173120865195846379184402193944073872621895999463735181143060356343137466718342718067461011211247423707631368932739845979805561907798203858850723819270561466579042091522106499727562037953773710721139600789973400416439475078798600653625668705730221865925529956852112047481273678154305049408831391772208252406475856984855523071862044520315647663518280141540115514049024912904815883362246372988352324971647381515920488685777517005183399266968312641256865998506471470462596431349700915985289694403718940665348470643586523331183401994521873577292625818774106851095780747084142607862178532193923031180126619532426563425898484616607608753438719402684989109339486426979799946258882029442776935402222008151291397933070110365422383575193562352357137202930564074967115835360133798917426387954538654202513678695641372766018495347123070679712422029870642608502139936464920496209713447492115485240088789305813913552200400735406945319941927921553316719628027074000510597427687318232753031252857515248914664913103702168711728806641746331707712299950855119736357366474254563966180614051492866009575940155055218441760319830067597324692269148124646576220692076073632080973444918607447838948232373773931210190077959921557445977437949722999364367118289268073085576424561118320351829661078828481380884917720561138762960112972445083874533032329140853063039037076021743539448570386760029526942404888696551650253950437695306212118847282325079485179980169304961314730371199705829348534048676685910736489352738190133025170313814907576777884688302034415098343747264660518532775174362942950354047776059166992632440250162741296238694186996480754165770988757931789884438575664622686741777702609328335655599541734121237541572595799067284866566675401231560177522992175069292546037821107342118241115913646862847454921738217452857497169028648589759340904337644947718832953520317179072662069672835681530309925840413741160250164784833219543616130476609138468835119098117644217491136527863788379138322098358128589672197430774922807365934316294701327993625419226550556046589221966042100863629629927947100640460634794854127039215794938122141635229783907242173001170613819744201863553452235401145757215770814909436340884721867297575060104395433636376664427517387138286365303450819378015200487477749361323718027956493768999600762343003927051927770745360744664328332296269916241197207831450602856431708512974485565167423164503735270431080972095920553818838963911684276478260547545560156438869613753763690476879402201420988574828388621316977086821653514019550462422974773981946911172633577351192161314228547110929432784406722879017004056547229790757374408880799806075548795552940450568111820807001779194767625721879140192514552411749134288822688601697010821966078383584011176352409072403734524488281310774242841830940761772819112326908395464839306982292560594016723322083632374418366892569892810611475500169209038668001874215183240304713414698879434962047422957903994096367457005307541835553993371446598161656856415282938257030389171702883661638154516593612908955159630337994608186303427261707878421741961845057344346617017200368200858668157049335294343885264242534280265617483934666765570992475356854233555353905596484044577144855282684557364770348352283814338903496683090455468749114461505451533649214752620495852710745216880767723232647739375618058336409130670778897325455169989312440646613493930832242948239288428284682445833896103544172035891439194992440290568016825548596274670744125201976384406670896433669311874604815598232081768138901889290466387533396820146857777482080147431659206019516390678289339959997528238995106988975137525932221604223602210823624469756691504268246505281241109923394980721483134048011445598854897514832052318886245534856633537622404815275073730322728465914730240632119306202034908463962946938390113186904824396746947371736472317191227914875724461489616001537402192711553590806369555928194365348087565891713243699600102809537117371925042194536231564784776734696920960661756494007215775823540369028802767719908592248481509143676349852366367655111819584963280118022347007492780843828866618404135276508342465435693068552747965701479055417386194686596764569707463251661734643726176292821639240026942482522970371959075406977807706261041185303718883709327113865830102394895495827509416768833345348526252540248089127825826142765574850089961544995970261775063153658098213448465405389705794330288651465541681573621033736846850486542723338125329573392724890628660478832017565900790815407311443812441822535578011678505484041499897518983591515964895100504441875738596646787878628080471860366279217930944665999741589186467794030046557557843505522610815429891340175413047965414557840873530608808105894241628830208698285072027232915293379306485530158384984871618165394595584887292232545563288827646839834975343129597800241103263036911866520665478324170094724849849112886891135009643561122736516208806543934071147347201869484812098394803124650101248081925735178915036374392353654828456631022702811414695838945546997594496002269627635587620002220891209320570109088262607205606612508223648853606068134352229981386835363317181247092869366125110649173759666470908082658523474898914646859018184031093123469465741385513468414670905989696255033291376716782271412687021445273211460917837563898872163916191231495683789139083238570389185485118559244164881643959246283873518886978435486205609779822898246238308505530879901660492513317544556251172961332097081042145386422307881787751890741706542832586604114678756547789449284140621580499706915138645247354300990151364622665746815441715587291273434276415715843106415604460631964299769694601776284345482158303247984873251565056752088976055065913672232218636404489461781746564362093483371790545373607073053704161605964553769915153795728562151685468747841810509356840825839465481928729213148336378992109448482340592784398706966518432906673187616043394736478494041787399759890428980809023078336680192482118779936713824132178634575861446866562115810493075675362766992615481304694860175631875510742203006276488015204504789266909697473418422976299124930692691822244517105615646770039361580705196608445140296513568214027308633176733554597514375893054254700171508294996732562019062772469267335568893564139647704973670391713031922144986094761680097697415451894892489239068904911544284341416053786256330385232103198252568445010033535149819743027408146662847920502871549918443061722667900093746621804874960647024259839923218559537026870565371163491101086778253100309355518988945756967626917767841991647905055326895900127107830719665385567908625440993842535272840651752712029028958268366734624416084974907072539185973312688187415513877785837316164310290789281231631465201879435139495654410047364727514746747707266382329450203213540403201549189682580315805600633301633168950330343063727501382126630706203143919907113610622330645568508599000276621571793369990166380228471271954248432102627345306612727618809951070712344802591189968070419201628447856425000021879887341960864717138543067637888946403653040077165066659723073576002093344839595731487770164560098922558965389773092003891460639006797939989374544987239055111362476051797817419344523644607702428725035199092310876216389487887303561806167883477894786850556707482556555437859625737860025706368393667072022064882337552564941208806932286592350844996463753277867058044942463746598522382415736366269849008792336423984743834315450007279941139669658156780448496299176551972068424534554035683177279744560067306596352065355276345762441859533981020959768391138402865510613683284507891528389089959977070625604008081271531501312859638364796298769173067262302262620864799263276349763377158013548425722959287872654537979547983829554034282233408600982744203378435143064590865305168599924843347074386721448100765511655690077212521951911120418204717109766028388081130957660404695014254826827857338600312747889299760627399413717833147248872824459714162594350751737189826759484400703002758849645878159942329062490609832549057703360576158648439042016328853912648576351690017524889337843543317951201267626539024442449353034017293470878674910736599957484096140892250481036114142162061373324585646056733158444600990665889159926956246765507519673645365286783557099123219013336124802166756225308340037130810468770367577111410949465953215368234237752036484837421012621739862090869105022488384201127347765976927864669921490145790189647696990296071363765927369033904399916375074154161822802672944704413201685535177286871103156917882474002527194986839959119837989233467218064149748087619650099685569479307735391766141652787089063066974157858517346518850721687302525327623583802923275019743178903096192752319007105941643669488977229330966706031573263530514185908250906115626743635856242695960290822921615909713320367170553436307236780090205952965679423519540993402100784963726390512183046416210640759940627050581477922163768543900764283304286985241514926847655334180607872547203289804002485646515921867766406937548127181820921034868258575307881759764318399013902835763767809485970013952715672398866067839580996205362693668615378045559017430451725756205109341171346821801995994242829560512520005042781906891712912766160411658503212379219572090031708536226428136786430263096579288926248999248389852978873862112661698348706473012164152436026044188153566785567111792704843122427487931816516696665956965264223041387463922574871854508849660118253421014332384745319123406074936892992952255677111842392093746802278643638574376654472956839903500174560108532336654977047291128439925667425393642777925988490111147773086932886709067445098931069401108201884470937918068778895699274255679609591553352653012357305997895924879714786822236937729735942464063725407578950769144003296535282583804796128814663718517164530588849900644823399715319440390541852654278638160744884159578137460866778754103021554748329027495888109239855208759308083496491865877304880640257005424067290440608638311563628881174291018645769183089747303938771308538440691211636091860130068605185338099285498025414148001481843866130485781347827957579869128584841072995897890377868093351100952681272005801204841950867908424030013811941475620109337572047955330081593066270667909198954029015063019687458329259945805715153595356465293072173457852567274488875039181695454614106933998644056235649772206059666108805035753520808146651543709018047738062508385882480890400991519836556863270631542122115291403139140868260365603870751688984417917002411608311546977927681769221731360096357736581496069268105238726137798670468585161999764045550210220666883403716495782695502623319424508311118576546090179819727625311823957344633656855005859517133498718512306152136984428559365139943278405264476622814906752501666495624768060264825479711757712088721434920425913920673636944449040475644056448365113211754198618445421529225333474071355498066381462699958368920415647522978828230278917134837451106001040333924905724469354830164194427683010523669536765730777656739399961639645828731466703073402641972076680754274616599452004780598466995668020369239308105967838388236312756589257641317820044775392746136030065358040872219656334514603494782326252174952283680961208397972022992695799295445438717402382485611940015773153227039915604273066842852035679768914670316348141885426363460881478638291145646531231275751310252581530464631254418260865059514850315566594644288964628106343246369913281274641982042372464443107375860205929865395566031371215401525282769010281980377642574015265995257267250429259049516889175003558380851161685042127079439593179241056247359673257174921563943241485270106852895151845611771799543715680133057035496068955408338202644344402206453302112478644854224411115363369191748165114749288384920140638427672002175809467269920466744604561001876169321822599895170049381460403116341784101014964152360579314050639898107414991164732535169444854824264464575985676619015379086856244361081288005501813596733150978318287142453111654828302144391502060375693117774360869848358872794293283567284942459314125336403805090527697578202402066151606515543318250794188196805559427382668070209795564136741271443415531785945725526330116149896622845716370836171290473544603389405402306532582289810880398203790686915378949970460846271473231204643151144301979044351346659226399977732404036512547878536499579022935603966760181337670536973632036480214604678854089502168650053707568918081960484307451444163756368795004959906768741514039322412842975343808967116944829624398289350426247098704159627313584644166270087195070406380458434926140296148519553549379896169148187927491885189971441614080960828563400452785846913954282415339580111186706839768125610413089350582808154608009070925388272798797292136118910622572882367609542755712756145979901565011093393144842911948711861467147120845334125123164235789053112432785636523784905509943730167252126233180578468381406378415749089379952987086773812439855282584702002929639058535756392522976137553408701458958838762592940062347868653488041286475112020440124679636465344944965822895880161618160104175320898420579633724801253324431313584455700436720840821215669465262035545110713204053343560456192073854886926539202503333484908559405169441263934221744779864190420612923021312470196872694664242811819031051563982768785222368120601809503456526897074501661021159353924565708439957127282302418852512016115189510156379819088824837369548690953049646755989158154151007059887099101968368473683310558541218276976501930146624948078818605015372380105200457242637759375552927339264986174152315150649038678814322751201657211983569592800577843463571833235498747809300697059882782293810514931527453577427771598664406682130137632844780421104726031108310137175632250856259325813416383056643495522531468989776415085522691580932719248385059748543788247627967308575356439947142677743402447854094877798626414454607326921341935043675031026823136151469495598226373293462716754109999884757304267702538948528687387982831969508941552730533877222754050108623569266748505100978211230864009819359914263256606119230695659468728925634138894249758075926122209305819392094447862931343708973775319498756473781393919815822984637033781976425626614680966202017930433325934793184548144532827102538448175954997328903022369940697525959572437486895343737888474059622625714874823071976529212425047681466432869190996597335303494982679372915925489161585285278331231876389278924450963887303261389873972747260830333090139845084187972630363020125522383584461835433675011618946785059396489000021943208223386436399971887833138890830838513758706198339726686062421274138856544542300694711065313630616928883644933666421178861815360685838047392923491160326194878266092690802454852061089108057381174757416257241473409115683792673742773201155020356440092261318314994616919722523846764589056966852035949134033475783453021019060147376702884554089135824049636719736151880075216364460149604017146563282421539170980389272745482755518753789654891601377451, 873022663200910604139333938751572627512569469766276300673709042965338472085363799909168145327976110395625763121206623141003373222221202182629836224366139445651066239935031467830289197865569530461075022889431925745336564162058517545278497245356522511603032054156870529641832543181768191998872635587478802968037135273806377253083706833461753131528859472100031525327808485324428020551503161332416854338832241281654982193420060869296721238558516547488454298515042880981028391624723972874715150080216835579889318487604698508497814421774937209995075978594926925104369967317441637278711701751956844896784181366035115404374847284207290501246164560809356639244360127946253123640545721780653270401608780687719748402658486848203127681683735051251970562206226558640770019983171735518614712611507112934942098357544351163226995562576249773083211798203089601820584299279056375661710629856804730242406990352189171287183983002321533731830677246063156535884520976428572428339622570751948205763158939493138337253343719438989889793156727503368612484405659055565853887213285652886976375555281021271586705316451248415339808214111534564304259068565019061583250079103242226601106308852050398912257690147041076431890630863059975307945926747384679507998096782195291909147812169463406789102025519913439872498655823280258693132559549553597591823043907471234124458945316777892388019073444800589768891195477346268794014755387708417185709164333474033050350520805905151927773351392673245355232235065836770353317221379319933002168472467142549600606964315994564957365247681803213428342027540571208626668532539753711327882854614475379698553870452143265631585962755573515521859381776767723153647585387903268539193542299037214550008759322184436686149854341685590139643730168390348864384337151844331590505014960294459563311681106468009360130181524968024136435252774704047924924623414659232852439535313170730827829994553180071876895181991930792262700671026464731926400209178524317882982214424793175633944477638621667404670659842748806506547222715239638386340215518487114955932138929603776167240131949028348030040701941141928533423574989503795012991050599228911320115587345567369670647159584457615042939174285844108235127851014044534381453113208822685131631455727782886413951267598900393538537229120512151375737226002060709455227647226905319682638944204034163976877444172628627352607153673107053449442415561975825184333199597053210125823152032481996963554138029009445616621995461358937185842519015364309954822368217944098297235939473820139189201287498495147431779925711074745512754370388286754477330422123466087863920867968511033436387985628359859829810376589612122062422994199737324821813131685716192912989278103363213907143430204212840210389918647589001189848316096074674324413540073166528663591738678966406145003765028808894935951837805341021263285077468011297382524072370170819542732685257011172051687184623172072884979436077058671088968914219075032007639550360580367179300696876391823243410186947844468269281774403724494697400215084796614208588710028789113848464842041279228906742492205083150932144795758808755727464410471321692184601734735107597051363185810440449357017921796601832959261963155607433467866825612993792867737250816341754022604136202456729566722565522738966572492557546998552301391668522763898897503583372280978642354266569621222711413201812450976217686988190671846662328088086687964372691446068397896225264946811791729743312922564988003793552431990694323628996876968941248355909287978467658896853114339683522317633654857372807535660134727329341585912414897916765756897737237063656472261962047872465220121341760221189180668405662631807916248141837489346996123438087679381337762197138851116423173513891118085023135817405194647881885680254836643499004514158053838917834540569969415929864638190542422455860080585194841467991545998000602997288553948916584788343472071161410025092658468632239118386329569962795191242168110740844662838204061867481752292043220131715727793303180279821783857335577221494328357811472491269582931316952706937961486875368946222024003274504321097786585442074334916015558576812012079089360554485291264083659742947105698305861186002827721989579753058990578526686781022029878233876442088561796855268837226850382784179481838188309603323270525892611910312858698445998491321183275269110724478614325709527423089751330829435383195485390977023062092275504437149460646426174384468472690651316485677783536802401148193967144851425764124888740040105076387185456112388835000069974311171865828621601185489635364650074354976405979807087186159169711085879229333714851747514660135977594539884603948697788585536205592526135064675726281902835202835908910995665104498553100511132713186403982045548548068514429143970843676628789130170607158213402913430088625804703326983614659632486254848058440636223311089625992532995991193723685176130572689923054368401932463271449009373344431821725914522406712251799899219890338224323934712664453142829243332640486339990318920752786713515701464912327388293991769677755826450045933063649139811234888815095165035229840165414460060589062118013719296444938538814071745151767069439387579409828156709704294991572823626232453350357923164220722366389474268257392666802932539300151207945698496892614460889552489941103938720679839898914128685075041340352133827956796231285080002910795162804639766380445354260673243078179558055539575563997378003378927967117066218733648664706887686280359754458765979252610777661353709424307253259735047576387352646012725388697211184788256489593873761535674806679048430452464031835998196990237457031795074589517605304961826621738203916902841670708801778913445194693942869570548125217284096885507166865593608150564402820984261766561443950326085399527359398980850821343770503634383259588531753502345760676661372018117512535239017896276988429149839593608572635911646842788760419443124152155459830243708176128535867320232792516003460847933757295754620238464295059542762613246487608219512820867793913784107858690265603805628867726277369216879278969601790838365104581038278472828712626958404413868819039675237933027435739070361992235348735276254372029247642206167237572504323351596635959395586936244368070794161822348101159305309477652962855688678932161918361507342667882186087368528774726215827458161453006047494301491509240144873483571696499964963951554271613462625281227005372134444127800168529189660265973317788022348895066841183405024436021134116096480847853179468110629964603404368750700403897060374726228502420479804194262107930563109114887891048907330862069584727857707297195741015156740219274482239483323519150358314718733549450296726994243862169416555006020371951968781181906374123112512188758905366050397465583161987898735927315676055998179460399884152117695017930785778563528142033685880390680236786899133893802017230958112859921908169472760220249072652402789454438684237879906922540969349803814854101332948037346904466904753387103281230114687281291629679773746901501167233335038980612350108784841573045618603341722847887858456508126619847978416037539050332489521037682170425726778187410747928202718449293320488253987356253426065515152539500516120636740910388103884610239988024479934302189343473760592358420223021669756357578571361585790195484800312668073639961226815174200271155859857386121355062703564779092549348878816104514257492543347854976717581309423947530054667638600686547171458734721808377841335883147836682267227985277228539993267538445181282547951468056294934116318654297516399463606200160558546571155943309845000303131362982012798427130313873541247933067524521273250784781974251847662105470464628023649372385039323928282950332302097155970482481098891118804136110094750450162947323494494918761248037185245554585397676784953628852904140012133995686850989121244861864329230634793449701650489847811833922679932596011467894086912809118336334128356797184075132700957228571770747990753188199227723702229956790724713561968664644813655023217420202242672177712439000029288281750415097672395801529753468893609060614374873056900231095179327519806595684926071793956596158608723169902792513438489094929227348675064318604929631609241830777983619132547993501745678555361234691611611391215305712952860237883827828581335139367479666301402002086104387914134052806829027621368008373659991557516118570303076433271766711739206486465971377550953301790663446657208662148195083215676584543254222657525229388670378458281710477083477318788870773690451941946531792690265029244124784330791456491172299521698896773369828736060352838794316395533648134585509823644969175009616784299678929372914622710590050042416239054366299529409264819580851787952401494664386021353209864034190513989182283602749250967053890765829836293083262347053616564880650260918146423650867474794779827487776924624549798954105510366571893306712144672451964727289497945683761647785429680371753930943567158611193446538668836130799522705865424687394885215584642041833231130631404491098274267520524468719824069128876161660017011246378766926343468918617608734489282497071457221027182213597927350031951848074313068314983939970035539648016351551617533182379287197077702763306262809458151687894766091830281036929145602276948046397795935099061654874894353746879896358792361708920828099134868912160936790616798817440828740247651601427169759167366017812918257831470675339052458979393601193380740735437304011803145848387826167301333689603743145640131568306137232152877222324347078235454617722493394440025252227975224441506061628653329077682175716750262755248684734439411492987218193327821423392030500742851004627251490714528931113318853181630157261981919425850082315484544885575218582660505051831927722898981520181779496441634895107205752051237289617082870649437305637400985373388642174889341079283314640544697566652727116614380917774202185445112806120317748101047633042156999525054317525671319224587513835461728591125949875228620919325772679373556609935005477260891899590106478280835710653428094390771112980931174464281657390304837918469692259947126419864527145782637313236548848427649749694744205613461166952923795956040601713401419877660288534483574720022732384286382909423663087864044638612500911273485863739642522580369024126748170800740494646779363211966014488845922080911013513877402950183329560607742747108813726390232158597619309545489863677496549280969955106482024272930610772170736742390030570680741653912090007814850768259805169698750145205906357270858127995900141703067554573185898082555413177300001171990859254315323892553558796108605802182930055126041749912712957980420919784138033063684205400186745744495599747315899788226970231512829898966727656666365239663354161553743261452319207858205306334719767513081931860849005219290475801149273024683728963174838884452101046156478245529755401387053077631844669576037298041747304103728324905722952727137743262836893266028653892485571391981206636969300237596186586694729770244622088717185277770064764675752477789442079504115196973435310222538667949547728223363095238914791569574852493433843509733274834440554217218496592003799958104496700581078531886324973514066261717794923865926034523039378268922057161162697055097680230614353462553388818404019329470277116032927831864879080719749440283200439888891206061661278839262988403707303295565537978260617318830215103643327987872191942180952904501929303135456141378593496853859988300679176414555073027854287080320285956277516233763017890565367595754841973056111373852204646616725078475853957048796654006781543224154876934614088553492013280452212637970342435336054095673625599930500686714942258659613970585004532838357131642949461021313572801580597068522259146443912264062195204031416839555465182634053166350853790534379430682851668005054540561621842037172820625684006631797415880607105023922077264381166913411445928356563783518446924755017173859128905229268673033807053841379591594209109915373168003721571095997201896867539019060897527694999358775786099029971549724345946579245613067813045696171352887484131157832067807572113302391497511323098479375708552269283651136382360081845147095692477222326298697212035520558447258523775055205076883895956970721295693397697125656815073225050829391304185410949641561192650438028281278795038144640016415630931206154018705515142872518935973300414280979391288635132450080681849376729984269001573018096839827808602837424104733031784834275134081605982713111312025998317190259498356982684471564642813771421877968999577898380314654137691151444501562754468080590291728758573562457240461649214905183388615384501896578165308708030699164328035006891264913691165197903469729973254181314915767541005018853321367839510015869710208261634643177706778091818120012406729006782196627824693473159315606138428658513647717858861326082639514036303923057263116143458943878433278495480817206726787594387127597975425694296509679809503203966422955124287209301993828867205969804183744067191072439947941342977907413216250491160646311869346174169778901460512280785570379735761780132053526175335382717079147054788030880747177446843391679219816778182918047057988184908054890700293155329669349235122352188959428244764138664211408601352552082263725233239842718693802131618562490425394688056075368678113716334377636182346366442366173864742809368428835629636822328033054662998097504876557675456608309320778082742415627373102768569075959010816578567740874251905101210703979579323155233044016301349368276991169467021852259473521681578634129997752074457748261390315238627477377584311585221669868009520278969369417591120540647602529708404118669613195109971024555891433137782357464818617820108023098944212272722086338273879357488633227894996062262751398223290752418697942456111066151658303072229042448889987629023720319800855607862818869366077495766938278086357966357817757685189334378465469462055906201147924645618033838621339188647707885186566635596237031657984971365806456181973566389530011570210677721426907936411013176966264822083119364937497411456706208455381464696659549598826079758302871038694558191549103186227150476153439950361898624525150891037801568752685613421284120330592367244997217978349505904190333105924570607974767479090312259666928465324061543462877639311191022836085457692954974187973858501915641231684205923988294207626879708267942712642672442434815593068060522937177404838249061868360554069512808913072927697642164616301292254679645916790937296863469631554327175120358567208724671054383764265361825361995841026288776027829946089082644460128860018121759117039618481474457142779312556308697219259332844037373363599695213094972064579476791692249449168204128027241688337829047183272701154923569133699877944110057899892636267207803135382744341867840234098205652269757923828873164232703869012039067256504490763317866634097110773005502343344884580497466304502532407931302219177007821585826039447517416016548077491305529978890379253841349228786371648393241540967110246097224097639226811953436237646324287972345168098000198948356812314487727514013153099693944688954921431921201753216858640860467245458130621371318144610718009746242646973762306910231437434967001907412792150947697896651870633920949219671215823581354597758224647001138242111571517109677015655026907462858800170761694248143534407544271453735952638377769451584519517851278987363080291747048093451726007082463735525236459183217195449703785980544854685956280384987839365701526726701108518824386970672617525360696696855684563910815616833362751784227483492011696826657544594977492355500843991683403100870296336210370382520054222727726439055576281499455801175003714149312601790555654996282049039686427587405597218076729466029812852551482905340552391747309010788746422574071583338300462888708473492729415503923428466263451708051892034958949562475882416246215247018568260223732959516020300323312771525309656080396445368082121264301658694581211610200312699588739597514586117724145780296319338623709253247035902063941264451073166928779776856869600690130614573415431070432043949085874834185932712595473104860670567550274790467419102450475242208317061413038569250215602244479017515063006671958161783140395284791013620689866062743861782822163711719009445946627620724112054095247069980662695306149108965860317190885879177410768041321462225919113837887163475460395306649209016932044334788778997143827509540536425598096498562874268662625257453226852224158134961190100998832612560252771622210017955079914307521406936249065189355172371675478497133159475585634447103673531084395444057524826059309084294554406750251652530079220845141189142379173911187689595006506470834702092128723255542287803698264137965776013480794863249570990835128926269333274329403916581919523009000478823679201469357602285866966471912050269636937608530369725933604598375521298881126676194539416274426658594315317881406583784938875153592378815823283623080389456161191563995219432964606951245034748658375753983814116184071806613968677666626388544875522453300253113053195778580992775798278294511623552217618677232101714332994994674054453558467619821981787527396453134353458370570214235432479889704035315363182699701726352221692392756005499362599591319796867387021651953470864729144109423546046693973643879494852293296991882049845810101270556603571886012604298907608957435208745959079273757246823480260095138994001723977981354024489053085675568203550425731238690901201112591579120392028883308484246151185789577346618502351628255716036345905300089224229756648900715475465518126300774216448829557082849787776016759210770923303183996705335824849794734989204679700318144014651354585660957765927778703711852029721535229540566701591279921045169340199227653425141100082195334376823482699679123171883570654609142379367474557108418869413811552425375027735812621094084962672464178115281463734163063327313533206939297740252969588612891624308246981543644366883614448494982506735144762422711215368014657097238527016108926860683288795884270397970339974735425261260079274312197949365270866577651801188432119313915863369864858999981905004958408468246838353006645837089212968894178424279014162677837742605680383110983104524287372131996086807059861871531481640627998561186252231404817561935179994732876726135505755722724863876915200484021865796837591557794368842054628149150634853873677103890829079769809907095563317889133702979604573218963118036184796457137588228378646533183610222995425442534234025375022180147563463799940793787746558770477878407332348008289325577454002345852363418862788454721494965965993214902671711537751739696497798700567688887820512197223776746590456613498091555522114350383675902139817913490740467391539956851112583702655310834614210545651094697409395904607839037541539728432040826574060200644333077895618530833738391300358884723134380858095982756519282599383505811471554401065290474287524337703670872023496137838069701644970198235503045983949332806867085803680232506105340431993924227011273872235888256699669647951899718445109668490045886728246401010202046802105935145341132325806885159070812269519958982433233776590379679401556142214827889922956896391497049609074848532586689946679731231577317449185426628419859721924787438690140702609458927972582520994302570066420499783506058162534181756853326327413860255662218870973945235897202476324761646390415777775303292931003348693937901157030708482829154953440394325087459427100981111582621272452033257874137919424559089614412335129310836541154287288948989507599611248349797938074427263736757468400447172348179659462906946055976299002767305267348854911037134115809340025289044614474734807399693980272321674104541971170144297825018492714026115118557129739913612895501658067133274722929349214457559002970140142030339204589396917356935042294045644033328066504482233609699079848534184962568864088166985766904773200145908790680713455202807915399396530543464140650739875511307015310470846868381781463055268827128781881192991059636528227811012520500203042859175919332461535643065619562335169139771429751669891723211054311628601722419055988784806668583687924624048296402951805148095440877045382838324851312319027887729161020952680069684876951012256296925106468122426156454881059586446133653315037074861500933251903971529994258640049410055826276619094087965301062641177133486688435137568917638431034842817236803015724117962588380802375424616762478635608551435933878117116894619004412506545279056137258046509856871088804251791221345569831098860726211622227291028584571890094073756819801186431665076653270244045041008966032407800825706346754700937972229300148065690714992248396833860385065365679440994548378706267215697019406538211294748997582318279097065891304067151983215750272127433391976681900492619859413400820851202872822202795101857387321070225076910108874173903257020974156781600429547855302696523131165859144603051920516075780497829222847928060822437119305842413737509731722122514905746553078818518640132652320152699714050062964588294888854073639199263638383126536547304372943308599799913355733876933625652427443076625402059097075327818918970740872221752524104747147463456692409151511692583860982817567527534474925590534134740911182141504325679155773931515728362353178548180348926072788644769532684183725829021040490756787669527041008658804817860421643265296326614487772057314647221638022899338109069059143255061155035136614060028507737140441018925528152813, -8867655657730761644615048559632949019604612612764713362018354329357674819323952202513575073493155552508361739884719476754349232711202280359781391745007603907098530573791534568940922885994769923271984748182006001267529942497973070705525012271277745759117433943827437514160747730757709743228648707589149516602978015339763912731509202062739518586749182285218156445545636000458277684576943934486407618996650380812874390712728256842594630156001274549772090840330723716073260450716076017411073925811699234175302619060371108590060798316975377945466408042321112762400418417790562179458045140508460674849647511545916709916030426547965072066336794749749060394179475908969620797328500360988728492044799601983576334189824694092199530283887410107420991816319644386675777724143042943176848494061176899649997523035890084571846166419471416985515612298411787510544734037272938457372066132349772008744840726994704277564727428304890919627556248604489371941258466700613318345382221695897383767221212055020897938839277434896031462587874586760652107405093058998958420683435799552020404866420028240339183879961511642424777268275740754387950209841144030815496485868854510700586610384866680055017999022001996129966496297857876900585315366674280172819207920836289519358424650672834639003358847313155225457087543411341565402584241185895154832041211246218723780564822017392185425612019143097440912986511475973914150397551661171894336800230376959065434082692790409828737098494456490668705836853891376417567232228460805752651618620909956701859400012489378249620810730327876536907272206918766945385826319078941225861553900481947727259184734795427484921661187410963218157226150818280237745537769452724134438635406781886252188782571602470850560658854604219722288495802771067036316750407089078073997762088135819468622055153385202586906660267324797383487462719776772259467274596819394855632478311797846582709501080796455033929849908846088547840686809526051647554878260536218325301362959316589542335530895558379279444522810359800677090654737899855646744483499191430728820906304919026382022353626597758917630608012195391648066731910142987967924665945523460656286213878503908053803326320627825495258228900947234595119006275777228205002556612985943607767012331016753450972425905902749217230218564543447406633662655211210381152524189054776600947972968236815983138886981172716714651880644038929437459514044987581890830735450957816502848693926780946459095278875399660974708368450562533113236600832588052732313928556214363556979496153228442227746107084842584707019514059742732247150921721664553002841149531348183251652832381016294080206458268813125203003180034862625031836778167163903324883707402859190537064331139298979320943234368364532155089735012458464527095214442853824676272863251785260233434777286861150694582648872422051072786656467200004967734718631115370030097714535392408476746767512199787835822447666157142126715691855484410227502337612737172821814590475671254902914216784242780745858165512711621800766856929697299762424197510988365439978608916586275266860344532336724865702713050597202187320345545864951593844826217113625410634299495332902324448436047834920076371768295113730091390604706724381291695668444332709857251955075855076061159834273859781537472612107181614656397751334102048432503836859197368438413943399103353147132677120501299364495587376606512224627184430323519337169011865908237464757330788869840249008763037821385121493986583760445994007392530701585456517232827458194905425667024476185829507575563937492776207134406778323740849880737895175969451236473136577750921216309855644224267549381265902161351313146790335137399905612498969472201176545742266080987810820954318764507561332986973154186623682639966444322840771538394844209600816295408576665523977880194891269837290265610483357909446032752764984681277572970859279286823282627232832750830471927711444327312301933934365815332068661798610957450092693771823442253627676557846681138457628851684942700343905724783281818493438298843862132744158537820379706781901603234327609606978340530850249512662068256068307870546759728700116824075674675567723322918629404131786254923863430633194114259277994099131709896170833780372004761378127508028311794494001421058749134235660766798643167404246127434584369366845042935613851285472817002313333347375687041273898367142164062796266953325453458516848847777552855957428663725631401861848786901073803565180721583902592622136576963524248232248522817746008067516160118942553988787205689637970958030381333247047974023095783769993404986817571823224586036225509079254549653977879947811231934433673307603859922932908495596155868792240862427021350207463502262515969993164186592558637049319510274785116590687565445541722323413390573984418458641752809015797879282975397947426924581336104105831005350262304268854816279566610757278801682398204205366496220343379341563023600348639383171124908321312314724453496706644385533308540633655430816429136077469618662640586510111316916203204384455082270060980634670343353924877556108771323959549250163074395348583135562217244272680931270344263523174616974195371305564253316543240355472086147227940445062633008787347671900108099474878778571415485737819565641066512027631438964604621868791772777101382120887502554778805779977539953817951741731025712597498918527067646580419163729706691027720599501686230832631100459523810460121564355920829451857418947481244634852995041964959087142491280533850241976288580508150075699268823984904932796103708293767702352221371271646416479921743780633423541146446892204084570899515798606234212716738459619994028577886301962723956209375094409683643353070283592184835180030453261276392131739302871749017563037121699836177818758043251128599353898065497584726257109227011453895985421331804837798518208137803513850492352939035252416117912697596939241833218252314763151199476325560806997111889622060019105091363673102109629301990117882996567220533121199891138020252230503681016388520274026918608358829324610118985866324208155759559294294196833415750166687482614334772713880447212418424119789065424597984640804614943447525037648117970584179006737549531823260709120113985805215028291865137575766323977161722734039762164680474764744162355618135961708028465881658733335063274708484611376301583212218281891774835924623634528636958436530416332290251645779867266685156382724841697568239106198271538466311495293237910740684148299457335542912351367347410919884728207632179550085721612871656245182550028807980601255912638433669827125927916259880707985971980320722929766268361318515489499291075238248701593501188645133886988009966429876271008125553265889147130991105403277196940633765128291421021534459397938037950296147114484794161321053315097450845834563473830504580705738305286310273355626282256146338921686377813534054458155073343560168530167633331338887947388132671675614329215786873929994191785077732673515705675760795518577859745277136060890539452168429484405365433330589445681067984501490370084875041419277277655412019001261533486523403668550142131228074668682523794568223753052461720040872931670817801312108760523438102966078649139707123224530141453927725872381358998008890970011983232417619476376278335962097571964280034264247407563946537668305040113939009079732220963905283781480032994448088475396058461408199468299629507608680560833788829854837508007427685733921702698852423986640135782378372938979270481002407433594525239846318952049553868215991411790435631114189935260721103361645861726445584616466036691695044796244651610795309895817052399886629298737625012583252130024575764209339135346554554450137397421172361071610475138955633438909527466215765374362870928926733852702409970489757358167038879415490098422824083827826966615836204368715045665385252791452006290942087466754254605351971490728876578473891526330023170566886854124523872326572270110691630085662959935128169202986019914178891882542219714555979708019593048037437568194521584328150395163624949564708588360170743166917010774527902421041078991648121199983384341009932179415361878593419180289161081845407323544589058785509299317815105576658838531070103219133531769339818283380106443182862901124635475863236211835663444290309093568755796045278915136124470764291360138912499555929871541833177891646614729162533731811105923914305218692813091928350944237407443912186676994777389953875581227025770066802981621104159527278750037452578788214344657002127272860943089424391848974000993355196678723877949464091856913938933166242982202239232471728412700199082172499756831108865105569568669680188386202386353335247594480538248476440431045940648999633647350510939674804096946117271274315172619907826794795388792612875776448438795920576634135187585467661368759961747951486451052448023823678498354679105083719910485143771868312688981110458938909067053075706963301415246025275929640940734758897945823641779800005436375854250578256348744339858890456910645955011560242467211851515367124472225096519252488954452273915087899878885607061117966174091907430738881581625257027267692093485607495062793142135335812482559739343168387506287712960314508986462498501256484167520700731792679482902404700733168686895460792344124992479815957212925603471498820985374599376244935152522424642819627639630967585341306121450660432625609883699251741368177706807973304253908416418470228086303650005546073589763564386749172304828033715511336196930011294988852174888509704371891643342077339170488702855108075153748362241574396487856234314956098367968662010902700417376896705230671168906843939957103666094323824694380451874870365730868452604527439392358888302989988493908021811476320470590723808039024275347353436020398459776163705178171053251048811851539889474444582305092785702152159713631474526773559352775331155177263119825252564564444459925231676540908965004757403701122675935351552260557567418385230074123683591639702199450278536709379071618364185642541588131606109786794403399360497094988385417265930160865564425055913763768066486424973640834402028105089229366038356968809017867021149100801111224057179270126459446477535333722526009695148134829464231532248873858736226531622013554112075075612651015519560949973994442901937164290136105333041335855946159357874703510202413200821060733163607011678245327923498120755109657053500825420229792190848152299775765015164190420480401045337606739848625970420642519231996041293897958438694845331922420475130007400198969575702065720761405193330529361479314849425868364272313327023245180932143144397285114201797652427756764749447975784369998431280951813359735640725160676881723816001425686314887715036468169364482259175225148692782219187329481559289235934559899040322586968298461498648165958126655341839777695663391895387325954764791701822412000156348985896880789219271515712782928368835147710625616798394899301385930919200155732620151882847536996082462214205179253943099801519961024165566338996287597358830080722110215575989640466975337533850797015280208041556630536063726280469528035781469293778912027415598002837239707415795764921235724120406728381995462483546244759491096563134017312481408800606276278483350530730612179068072585181279109898312637034388316503969290856899979016811755579913778153340566971680771339641840415275406053827232006340977702492029148298258990477103151101559102449698184294262842027260014031298763769619102586351455710565026793893254727507710436313724931253230898825476533297343467999538387390539908303546136393790966224964066688339868916149148105653368865663716491677613141930273489044100279785361515515380323757231177604281434309137329260122228312485829470434264879375009963694423713404499630392177915632816313827539719396054029243754931170620132533905129602369986622034101048444737225428941847838333096827707239300406134376675362408262828835710471913200372321269243624361854634581563023636759430177766623285955333687710513429650068078730706335016962132868987084712848449919563741070850361267375763558366510300238305165338170426889007178781896709583502231402478592816608017368327983501806276550187025529517995917082504696136440931081854437469372221648158334589771690156100095688771237579154991086382437249020111012828155891615151399364011715655861951513758633759081409505877828087881619617020173912971024921496132162407490272045743423392059303824209033863553522940254694917748665043618909620823784406371147371977862669739095766729853899389818356204445189048389024428979278452155326019871051160102882358599924330722952426052510048908566858239763917614679737982304690381959776408006365573289911847004020716405696929280788595872092196202733032174139607551810788273934606086771723756392274226944756905934393426164704091782233877321780089938946270807518329685578124113568014818061421879942633633678142197725643149282080516570265483637291198591524698970283715402108793048197112753350362706854593267356718995478904455952079063909804726164482102492837350667625382546929441024538563462123434393462793800983810056884007719597613216295921814833071757786952657856816634716026554828912209302430900838912652164884147073191066531219373029054128119892555987745263330774857886983176597072953865578955533563089015333540354430052289718675836397911619840013915289761248028803615193425064442616844343182764937741633924127226424368451811173101220574950308974208260064139153017741902420850476426830592839673853427788667367583057989596644115778266972113929330804552397510511544019334256774590257700542279644909369578566548784663228097294550009146394991533758237282116558160504013261057310148819015889431592284800890707750715529313250474323519356283239367451214332387211747731286398834645315123673189211188566341430441040346033651923603231518972062752259631376425317078962332138319005936088937174166239265893924452550068174048781021881274637894748353851626506659121335756379659878045634257513730484031167616812002207652505220805267258502553566361996371894848078922699203177694351631869596602862903955342479297757845164176387486078527948832087299506678504352334516369567711814096766864320684936970960606890158610575756314979656048043963413417784769403277600747268244288930433749551325263358152112117654986644776753824477545245426820129989276857306001603859687061298952713841141948388868461020846661502603582271006429105707020196482739708754512030516816258130217979242137875305113308807507802150367159915812929238613284261768327212380766443125032413548223266507153677270835376949664950766164672039120432127519689777160166607315836915816049268445443441026342798391381643841667485561314806700894118186137188971371869347297006826235325870119498550638185895039216347228180755364074510154329643565595623839659979319694671840202941849292180984772074144372061095379581888635425503566236860434254727129599126889767964317150988209571344879615624247538111931125365892099741245689742653765997354970936440380890346848344779761389648333295654652939307854804607947772891335931504442047041004656535754259479285931955373708987391331893057921351711095411453650490331019578415388190802414206033014885092287490983779416374071807624965643935150646285498392802322256143759999228761742688503024321985698954151961539274084392586227353946418607988433041379999359501465776861066776759879592658441879791797435420344695515385316711318499656559347391693055794769154282872370393511347790244231285831102973536724515144113320895414302256217881018949713347036212226065456413937608879784266387558371382100724419876635541415535104763894143055672489274301438420776037223263056321650977806465047503871207509936978654867831267103053499296242443559864463698336369564232711886679353615631097913675790685620708405763092856686500226305916930886428628946657132754574288264902533602387347278383080315746571729917185851803677408090193549314437896881220236218573138093220453059220558098758253012440401043517962886385064441344373795321525397085002553111926541038330768602031095145305172016662228319724751517811565647841779767525537037049137193241055357322547769011582749740445417180141064062301427883854478409023631322793991247433507589160440548222047691668607767300951196614187681232743230771918485410303904545552768123495264727743212358313743523702661144315116997146593949920092106403731749001367050069434032814915053344638415089206561929072050033747864624034794125270560936656636781437322386409693885700223368277361117805574497030824148397576440346103216935167536097771126843362625213607673846265090054670719284359332066879532547765444782259744415870429892341286379059157520228522774863804987893103304808120155476174472900757707707915280650517944572661476047357098866696836238309222494274941750826025094320657194843584285468058519506167951678714767356775406788093083104825271359467252375993021044557875098288256056876470360056476165179210423070178569785374102893256366339407722788299139819189080580852616679485345680256644060954050903179587681224142913616495504120888017716962267430929988221052954605751046923105844142256895140025332978134896852639755311115604032138475861817502506994974176464868305047616434472002159514052121703847923792722024409584192895729340822111251637140489281640554823694402922073884392961828404454455206795838851156673748059628869572223856131545971550517550615364364210886263022619985805276590993019857853509361875717735041027670244933428163638026417987570927882538403389292164022702820580631004742832949432395073208421648135219227067473719544213110534051042980735394470880747972904004890521550342216176186983900084284967794647748683883282550469917865830105962974848256277711030882005124468793636830868179663354849271487387248773639762671243389227105771906593303263095053343502564814822596879413475306353479530599660983968269979593569913741699050084418774699942495803853960662316941844247723420678587508242483965678870704767358655412798762683537632435579104965508960386910987765779073479587887847723212993955407108525825130560978327700749915745962877184830880928209297988639759182011056016018531575804027417659153537959255450381226591424096132859196091767531791597412579935807258961817639232155624194910172797717792451497051553909062227917966711610139043065550130258864969896957825728562077077989267994975815026379531573565638584133919498427888212504483138826705127042628874842978870495942868797550659340754384315656640201869849441675489626786893642876329661486386317528552265310718946992268527057822443479834363941904240129325643640721090143932273171955798986476093963989047140601503932847269086057304979436681159687546098655779315313405206891787006686065335615172578673126586452224996837979678388099755998086790009202555056804485179498447662579070609752131710583580005390994761395862049063733589504979313761217747867654673939831197384814983763719108166271094192276261807043946753792385068494832080041960887263773857221396268139592467774766391159529831845804512913439407465144179489533416528023804218700502503285623368886894990132855906660649843244463199716418497726599025915500727431231980751368873589594395478060301048980503110838683530889681536759478749881922363222373127769065135948044705116560477645497511524032496906847752581980564589486184295051041839423971714443607892449941515394366722390443662260021320301059099134916565072722032274913323034995860047768621437720344402230665605652834328664562202227787392184916469045635346436841305601381664328104173771177591288563185576509145245135122078190004928387572060908017056344298879557133055309232072714135686054115429333628903904654148597532859352647295390886655691364906286681695896422718497358938602688302747017739558694264580716310320597687468787577433791488290917594803689526317084487348461561402270005624849375942342348335466320492425675850036229962702574663503280194266458824636601875440297157925819746728922428382197292005900784684293827110627435586023489879391846859365885074269841790255051377511880669935275035235953302306537199744234022537763502352159563023407677603304146633896420241778450254605826304013137600953364248339288753896471271909959676569421955683854450712218868809296385120123158033274588880303029030303473279929657713222829830377441539194303871586917653380556388215848542385565275265084158649376517321317313463474137642909608057136347412262364673562424297071095717458994202594701807898700096633857052793273730548198092005951749030184793877294819574037770559365379675891023019879507737619078230352890656402830556927692600893569682068298911144906007135348983892889942091603947491709562712484625113027855845256577729464820457171816177665781765564861414568859344776056535880025937033260142085249577073790615593874386334440372690768170053690140734984690145988091259888139847740215953997376566900733225872768943901056886756501190971418312043691240375833345095799168761310602835502424355393497568012357910559471412526699526327632557197549890307053412737391614052856334570805286937724033619904605947794220751988587492683452613476518296807467586484805830174399117270828705741376877041981440492524118881592599394083844438428256019455984338329593754094995579406030147990403936514700278336665046367496120863751518103900620522068699612675152436957257142635456106244901724477306707851457441414294320638013844927477817441073917883557928172345114675893402757973693903390843481554304126451727907181747070371352062722846027882463127009210776742720119723729102493047051555006512788258430260567296)}