{(1295029, 5073656, 37595375)}
{(2028320086662083945978091125, 44545103556195945198024305811, -242690799240571907084333786816)}
{(8813732897993715157713576988739913474174905459010448739151415661, 277996363018987280797193343647250152710508236629662508866622461159, 421357522941781916250922067510237987247767309206656183574808503000)}
{(18652391220806102147794162816448522230827796494046369488631284129627641896043649893386749715594421266322036232874496, 48067624648939558613246802235731106682065488863220951519009946010350033868948981442918241745404187056566507311338375, -652835370140268052743900394503186020722801743814110057599774586503795289838881884585430808724557957002341722443536631)}
{(3980636934158416296373747825752672548862498077180780629322338556090815134126860753451536853533829258758137805167055761726568472093808331205477190377086487309512746143744096743552024, 53761679047051881470280739990661268615654118846958190068960919949637013673980442126106502822704946809784484110376919309378253047566482794922378938691558078924223223059224389453328125, 178029545714215367043650442234923003728898589726908416554920690773655960963293954870521738101980319131433275723405374158915205580196849848364957591961621824817920063385031466579580151)}
{(25968950795588880854534436074800618842182616023172092159432875495638115985178478048967036193979790424503598621182961688158453289175556235267281441311836232531394886226152515092079896902326760191136079606285662425216200365431904283392861732363638361615260573181, 8218486551986753051664901890792684251350759783585650098773971264142385226957956318476009292062162441522017440642948010297137858948990112834648724121200513264592749437769233772397383962480706822804932318593611771764085364965023900023774445817896954816410669976000, -19518627528247016028273349032407357555297782460001370169866035149743346484169966686097080590171487207309146183972376114056633228704278386533975915589917178850271982511705247471407833817215065303222494414717206473024948505381854229167257537148053076175330174894821)}
{(81500249051517687071654202823987216807903045570412245510144173969171102048092830340064603896019084629344249956838957481022813805306187045863732093786274941100757227568903801428292686464770831201160863183722723836582059436157619353816275116770827054050668968092642918330453078042510405400249447449638528686905183146407437163236913280080652859511753393709791, 84711321464093488843968718443475839607450861580109801207132868526715294795285841921047083910101459602176716989912521630354625224583941681579737860943924206644651637605748162291316271435170637071701175632863243146979853171899696851408394674886132943961857402763772883427892499707601615626847425079963316287799893641240512936085849569545172152574918240505125, 1283874617675699081166027342089705528904254119819295234415540340380468494107672400834423428983237574621994582974345797453528200565520197211229741494909885341266427127282168932468567502420415529946627270032708064940542729911761056497514329840117784074955215076477716371702678763715103445932467176758466664243375858659861694433744962661611103346614539401844664)}
{(16615773886853312596579400634820437378511325051822951716753544025492654372734907876512669811321413342332238440438472223328388539592570757423633040316590561072147274097992633092288619354552643656542500131430377313585422034605967856737519268536782446115055730390108746443657859781917150649020306788501513098241050667138590355263719516278541978883522544247452211398402623009559384752656587061031122459811733846130534340445553147042877244228569488240733784886072081009, 6422561369445390559154991122886974018076110574177699504228712497653718237990518763924268688017206604443119856249760662584601033083419929571523805497142653732549990775428332160761725785054497316646615075774500376982468010687595761639396244691464409884963463017868386295965579951775954958033598194658678726728351678556643109518196456331828721066135142434464286240799707090924184451352920751189871053633424318428460239848874598003592036403782977460837307773496444891136, -14553483768936237625327265550351896905362503345705671959709411803391082912783447901895801938788160826464800138082287916010718656677736591937938184983457473138662722702679453465331775103602925707957069119714324743783414378638852496693220130385281604128292771655889331075157263288803584253526238485216411447039897898923373161948805557971777112646736986119338771206276484053692782762265988006819284563583956960985489504558221083568134415933612584635696872257892521972625)}
{(2353085249624617760918830851572391992582526026017111377322345258325353120124952020638428631126677139290227275219352708216911386455390963120739944920134474537659487449064663535618840392765816164737574331795429956550371406699251362915497094952730721122142444068916431802913674714789815191732083066654964086926035909442405878663350401789909577094431043560943511137240523766992480218768957314618785130242850834293550992402387960511848910023745702308845624168758275542305219439248442577024347894667157272114770143909368215895495795799402245192568000011632395142819733544071173782059937862419000, 29942714394451984381978002646328445818489588154154532495661694445567131553725212838392196658809581963576410581861009613493327934404405705516297107639131082118242196495336262808794426898203297542447688862197673384503926687104922358727008966817136485470267603674556033857700835036724219412672501124961878292997592617362368834616306633614971257948267989193019151027009511658495091633752447501844016680633198638823248805344134431799403122116569412375721018066309644649317991668599096018315021919552678575629482189992164279253025158008655145178403675147289716551942320123344797742700517609803519, 103642435501917319868629851585653705316614349547147503677915819879376199585884540406832975413166796631810331716545317245345493014746960946674046113312160270048281260633276576789854506193128671423081082620335363236493269053202823765106895191440608093675948936781867903045406057894630954118252080095800476118286628567900650585427367394541406445960209768594453407680813614971189301490718350901406384986672885279200923352585900907921936480878358979730509910249980749742504467742194581746538775053496841252676704392847113794713357469377887732984061482900601420512974916646864505924548546791294021)}
{(7638869602895164177890729300817628316899087731603575372699099956012558992414972326263829248205465203496068333914260101590068221687410850898417854426987851834699772399948177740290824715630367164072485030576651968849549523561063569083991616947418125389224841149430448274878981061995501755788347735814402241058384527650938434835153563118869004260318433784627939014280286423877355821757564286999308202965573021035135510262455431328110185874048413558823125633567339469281097549965451703773530111675543583082928895675628163937474382014237016174633826076581471137577748400738710671144353602902881995966981886806807380213045527009255586357521415705046385793707804583927792326587940777063786012037540488342495440950972995633204007717824, 21962614325366981172626127263045368666058516782648202707245042230116824063631037471889070172707826270194583748707518823378439626826286424466756263279872780143028153156190277793560291052262685674718050108098792860834335518952003343466137232413052966999834047175422954008789946585005867976118325355885258444035472340873991512177309555074845294034372875194132764877150530644457719812361842315314203774363316992688373040441555004094857913807090604502862859810134097181220246208800756329328393527016848015419675513091944364573318399673943312585473595312883381460362734550460390338175930261027325916513917185926686272371250085315241912083910328993740448668494601947906270092621846175617052968884365263663298845973266636649245291283451, -283456707426965797300354778952595761221659277493968476837840900239657325061986012281541804985040817280231040922404562565151774417295735835601190371380865303290960109306669817936657294468562244919318864116643033162933799417804574257986443095311587060486524277882454607863573447580047308739217175626113756763740562875484897812145301119348179569447204985530026512373011879286044213460784882875855967238710770257145141035912013856665660628562544656331352227046643881664106168164290463877523125852356874600126681350740491309196959825670934460840618013908621737723288256560056210895687193881760239887940635229811723834750247642826522671469084744660383879190702084293605922657646952886717182038155205208343457641693886634369402687171875)}
{(2880677069130265609036302333977704878790631836371517886840438964910647499745663091526483243714846154946086934224428295656193047148139342536431578667785674387286234167148564541600075692992156070859967185346195872289704913611377968491034033393001864622325721380411131076420163986560824876161471726358616342703673923243376106599837522189934260156068751752521298508082815902920563569229281172743246822613051782230530342226375640310619304441414805530943434385684884461908586184628681999776876000800840105110526414419894584021735664027659586742674512903729727322408639084716512005480527923098227942481112747963793675673437533171314325627595261928064592683943661935829064475916005608590744061596107062939001257997017501734699013376769783295194200630990053980572535884526720082522676382422538739485402682664824541720669572864032360258020923850106405548266167463441246497020630494875868375, 94180478758204900332820860116037971763076476682802862488890583342441064738497157770814370757248392692894266865279148298124684795927577782452681885072463778852759358132828563429644108586151491827376938461525703267130032646876729895457647043347433911642532763076776853324734973727169792053007715419055128965324769246928447688203961872047880761508844569500580699619802614950871299794408088456896485994902926798024038594561722607017923258003639916827873030704401936343109182938845806675413103095625243811772453425523946810767031898729838106832916976573008937994738330245851592931691393289839537316830014488201094285303326796092023615388049279938351079001210012711288383099939547126771327433817375467614290030791918706070305059781601736635692284846778776865915800173002111925658417028411191485628189051611590257544600409662472598381131565729210182292456000314768280803105920714440136669, 136476933280243096704211149706346296411982215319341790809376798691031511972511168987250456116036268208901626118141874169542058122658845972285199683619115660224689403504179464414279778638515115781665244973361909761366298148146160233714536650639730448586892466203932266191762330883755993153899537493930778894634057278633975250680574699051480288409898987594141435830723779039439211880201373039845849400776120810491454561683303463560328706990921975455093302056554399044931593412892417412940107459322130545531211510618788420402674228558654039516482449500093141895045873160155425475837219369097939867705109278430227976864030783862976792830331017648159759758375547720742742820448192838164283361016559912955906019575960574571487280805237124534358493708470362472108816337410711333329175853709601031029615736640543711589068722150490734217310772752654339251679767130483941139092109338189350296)}
{(554163888087942866205791741175450460015030904111306104752121095473858768846369316405004588558474369475087020820074394780740362009923903728217189538456917072631241185908779857943442449096515001393602219529284911926506566625458606219018009373024479514273194222194517643871448541292519674183656472690011252694896544434595428010935274651851889973938446220561032807962570001976504463247139007665078523833936255639345160582669116171868067887533026006509830776283911723528800655706939482642682722408624943280180833538750573484947462600507628181769231340021301144669725483757962031929047687511994450117557714193210776527667401416334811378645733338710528766026897418201006537731219618728058622109631900977100130808912707231060055887538371180867383079855174134244272180507974285200153772229632931938905414217139328580770478872823267857873356142772916301558757673877065628268685856285452859487554134104054004264892147694094058320972816071631836987586753605819400061856894070316676017479699182929941011491921136759060007266537635788507735121714179623263729641, 10732513066636435194442916897884567673294680774431710592077674248505822231318670035732407912635254398653408999154905756128387674398255392553282502636667933713945311861278253540676058002379690989685715035944360422446618601754269364142615877039878817264945681377356446486783404496835074031649337370365146222702580420820407992381636718743481670087393818208411390651331493294307392566406564518461381180472738156458184205680157577271335030440409351237881148932463879009088897809889368593024466947863294874184214583938162265100854959182357580072376683002619420641233922490890406207255072241535008700431756325948076808091240198000278357369560337789202515467427295996396906346156695751259293538836394490864340008368736459074319296446665246830260659062518908324759597036048885309908336859873932457498724998096937496778591068379733986917841369937109999375559714382998644269573218623246984813599161461926508603957919318049483793979370281360248826910315169884869713389590211111400017873158967805356282197807370073066530324900948920514719739085610903489883457639, -61358110030177432528938701720248624787730139980011141926904862038995409637171765906698343185413784021907083859640945584391857593145128789272257177525614708935889188074561474338113941426001730378085688377427463725712441151108893033274757024051547793618813798418739668585324036412163914041332554659530337920932385930206774590216138415241349196043229592878709998948382547846865018144880598254975982643999762961732595963443475166780539587427163836783733828968569805277233363937865682624164917633909642445618709669798135825554182405145962017112498947888697262610022305500575384940768727865856075671482291683832428406024993616135798868075766027517508010639767550679540723879554796747610573047569150121755450540257756936351560270146037394797570008470545848962841450072634845438743772307707182818823747731534999020165045574898786266357351899614898163247675282858830117588260317114977986269344584492424391308292847221933505052805421051597264333160850247539219233840909194166766739015411466119972182509774289391367277645873349800889422713537914301134575808000)}
{(236902145885380409735591096812421546720240368535710274296162758122806366276524212800593035157095507981797949758822450261539678909033765088872784020820749725862970373148688576067141103800649592421254147792447829036434716721740442483102255413815047596845680545289919263067316561481265148158760288198388604620782338074443231385000540779086616870510748038486514898994984990218252428052232592982684218923941144752317936490630516215440392243360269930507260438855173180283077354066178521004642514930476164528959284709775790081293706716702551476252930655844493275309753521022317553407031540158503783034963112676161144117861104805692847372715926418735404723162719746758875768772440198387554367887432770583495375683520132482739519595075033900784981991139706222237204424242249570324719330397818280672440426918676412725893506748908123902919825049665615322616095241816856227212229538376028660996090696156182221007027563735177817687925026825801752777059958910271388891461153468537932277053971031751768938324181172253120581789005099218190575396602644645504727949747436967611385309405906927578818817590288895717327773169123361195907276771748742557020170579364175850352515585549457524477863889109686520217750733702733602922961522682923899403226375, 998228017170614526016025511687749873830626669917011475292991046111534833021291402619487986192879583984641472355307013501558969186751043233512317235904264509256670277556499250750264147245473535321728182782027853898172019027056993075470351562249198623449461245151376951517737032447296414639748660327015343208233921495941084715035308627647925070340436072281997309361141566849996979059103360650185597350078204958672275820564371656848721034209625756556246553332872170086842136077180435438429859702458783010430579687287358953324177320128654065296230493269759849055751417644429716788003709310314279549190400446614206850202889041312269765779871889044714138184361102382442877067848672979216138321647812565637306645126299091932898495956402045715143980006049520590143419125027984807998825428508646247095349732842094339481078472773467894463395138231550428744563605405985368307786613973512508392961954162824097671817722629925856791307806619673525178295586733335317684860337061789232168405524278721692874818557833714595904127014298166042241288236309761708830996116192267379698243520121190160588644519670117077811604653576247861958407141400881599449537738796401551004057848505706588059820909159786714994718752267704244383617382228072976757021016, 7088218775531311107671713243405715886452949160402435165673629582009621088802523580925931508405127000082679092219214809943362026653195921764255386613454597959529099443043044820188239708020386286037157210317777504976215890777239145994549268004246932019915241190881545492771219847853944052641544327740174298383340221093896620264996328033225304282798138673155152989572305670045184687923036565078440818911805832524222748511640556051247064384481596406655125886056036204613943909303902977552415657496764327146555052053839985540162241576679563241619392688778449931159294426750128789879110416900059153274779363812704094377512545175716283295925215158511463313517240575841549618313530337254314884044419671107958589442729739488928599360308583473791056903312957591838757006043873925095074455893482651915958429826889136142495968617735726203433836912363038005066637692131541884289171866082563690181532608683246271325078417880087619872211243088031123670198911573046363024580799255419340785994917786121830450325645384497645452886284000521551542965313622803595960350686738673367790798093310999615641658927951425736833732376150456105067147731167594708952065981649411954711084058300648363885934737990717286520624151741476839360055941800541753268533389)}
{(42508219171459609638005069058600302175692260000309173866215801490003234085831336270048290188644214034631122176675612918673357885529324404506402814144953640214839998999541282495450626483090997590029641431389557655193561365169111677332382372470409485659727208723195821382862601166510271487981534806132225359929315257805396918982630261361505253414020981722991038622385137000500412793086095926813584552394217571439942916380541735143740351890126925804291872304296841207265851154345242336312905141411715281899081727939898328386545418551581516013109022559327377710736950489709359729236652139408200712753716652966664265138574186540497004622480630875370063912881807891440710636986432847135693482905018837065152097086800226455501211616182054096962253174758984747015361410920731153345341264408553986211806049228162673252236760565672080321635158223861394926225020360309317399211055660776709472982809327636908991258383080444228449987721810965981092661649896912993700177129369327249760615708002563471834034947319973901350900854167123369013463443836867159761727727238239736273545180126048642765968209432391249839259471394736186792075222702018799859303934876685143532734169299271327146051495021749631080377197426510645947464301330710560929815027584432981477528853713685116291096263213167664221433948999782883170986806179951967385593122029947412226535369467157435402430048089509032325383641546237818147222018444632412361938669678610459456, 140538048145367039441563790166471456257716459945211796254123569983201338366766019329581180506304896000889669141713560929720119945221582853299988117009063918730379456369747817959074162998669844304312630640402704353595258425258311097404128642270926566970538157875388949708728266323129757169189377400385383463532607285813580528824043885394018305022223868559678119120277135871073736105165286289496722943633905465736001950629284815634591927350349317860381843743514251387293348725521718863320098772855357900153359798429609218057054386198141456636623656808620841140880724997808107961578088707362852653399536025517222865677153595518190674892159398940897167444181230138214700108369270973039009955562933367485055518746302590262047575175359326985367635735117555733528709569231395737420949168455135087757320472704229951721719292324193627341244821696483378107460448199020537632705930395122693478684107518425896873216038317032267134598230470363181194519689903180660381999841645098843501286212525315597929623227978430038641241883007692204062908090010944195460807003340726106574117462071508810782304312487580109407605624774603188560755343932354011082065964845558672800824741910164668198181949397135351157150818910081712501772676391869626425983253291681679824934233492620546220896346706084740063049693985611848449163053411634661806939938712072720757642282464418836717476610487162580730038228304435915864344981500231858874287278823981921880895829, -147251790983091925953457033419552258946986120949358884708109911974205710178241226874396493268638202149925917898639972101193043935406226608961411024993193812083162859355425723321647561582664490652170387750391245258352951748190272422396502876143638730887467888930360841197983489006346195153146514950421413537727436268836090147805876859040709836475454210851200298132457149477983065105076878298260718638114308961031678940025880891427807267935503779410086489576891553802430553606210303870999696084375913814800243310009856564840573158897289193711775173131185209908070855535937879851643648728099167555992501329009307060165915543690857116003561918859583110787118179915811398016554776199657742334365096881764581277455363476707979157747948159819109888214752153996639881716079705380963929155655407492011044336145575183836393768752063971281018417481224088553494043424316948905619113508749695876763950196566476494614816497532226980041556304585307435773276346259537054347544572382051119109391194516948268062818687917971853353692200659709545026388220093358218276946605051454230648482707160078990095107490115918096930155544545314440700351986176216189154826699343578363681592168663723233140693688363310943246124586881678778477980500299892502328026959540982428479305200131915057303167457265364200090516354063874940317448835787055535112420495769353496959502606908698477341044312324194479404867096623758804868141372220751066542235802255561021162125)}
{(146596808548489695549538668487254725764461943009340716029690370090964215878454397386343237798240652304683785221969254718491338748759463220420301527597711604718212454717018064470433153886753196721575079257237998486940265992046196008277232605173397928463095028539834722210653685365975131142386017368704281940464247318195125029573576425833354589013445378779041366211902546510286035747653420628065418179856059359497494437295738696205303169799386121395260784819325276225864376706797125497006743604706396477846344779149193609759388820866206958791626394723232917925669670937376791703594519418792102620923904522492248784003191364799292612612580490273258232102874524990853908271106708341994512166896512867927858464378880374950391684738322317014605791191017552431596888619449643255384978545074075944780012841877392542673780448227529014594743961963784943299585466211693263664589578853940815748375963934658967869370277377512682552430980370372732198935305688293130495254688121152372739179880373419515026677641260703988699458918498101161601599465834450872236665551868922977680062698388509585736595202415272642526370821895872696612111606199165639178859919731752233447042048659319736929203139288188855040346449904709284591335442602779477507096267400332134980541169823125856281524799864350296699257778664678796931595576415249827077021341770610208359323486980077059886392881346191577460655894137173332691753855822638712994235309415419749347198373739370310532284637368350309264344400859909261576883003305201852040981234384216873452820652153796921275974775723665664068198868031324368322685602230293283034317407206080851692685035382535287630874045445790190799, 533750462224779825986422946765004402941488305186224872023264113412208435196183696571950057458732651056588877599066374565682235252286628790947034349702352356362512898914750391641953463834770879080633641549155284418903738420227905779832457474414945171792081524652198730244711432069155625975571526788337186060846931546891713065710124765079344325978441588364525707427971798700170131255496081012054201337863703419683358771513438007827582410470113919100647779694765804565510774139030093488243096406388596752087668726962651451377004208755428767732639380802957111291334124791311240354907342835514428272741259731549766846222957271029141847070062788801145874688719813558370563303628758282983608255335601638125034097982996358502498556337917518371112938626201542118327817249653986621874724792207679634710821855519352364781777995089106071078560297779361904195350547423462436025851377100702015287685354096269774347985616217040856629606590938115547383218235017362479136939391874281714514101956730488995935484117132385970347734869257582148649352263038151187570102459952373995519078657103539017858667248176533694889145370012202187233202386245096525048721274317442448940456616630087999582688946464342762289616551868336527146361223133432757736963607689994469980431210259415675403878531857173128638660777403804124410947460406531058483184029497656638557955150364907681071248393337169091981981469618810559936618285899769408306701866064212453766909579059710795036466645204908785791199376682528163631309483538028572521936992086148778317563802694481556278543601531424097355542634713898756229843220466404366369168011355984108479334760261489696002221691907562875000, 4126633303081301745090334027027164582088682896519146674904393085924242754619820826519277698303621119325184962625037312780991504689128011767064338502379096471918201105946033731050077441552505313456859137350921325106484552105861719052353901438331013808769028293892722922570752447660021759009330044826365877573003024915322368843948503968874511229872383042248142486410633845688517930251992771207749990200129564128525896687921451272424734801319560935218542505428832097696628327655420254983761501956515502135908468028082189913844394755191556028370438795818693365165682117383128856331100925644310993419928788686392891972946328855189980659221364423225788229604283201552984885125596376663768257123846529406598498116505592026812487219740375459583431904498346930769345478307325097441218023572809189810789315033105295594191955820736192545049979230798492324069044310874519480979673047885477592968228641317961652992951113181429951488934698292611524085652070967626253878915469611206389772826399324293920350192512361004842631943834980258842729527964040851244848209137277539065594007088959087594537667302876649687643908927564945602783578721678471177131373515003579051273786916958197412236937732207014801784553901950823137343463401948072030121446748401411017017655477159366702504008073836362334523111953328835552165575709847579586713589758566286365945789108276169152287539570374321205326723324435580398057156759275964526905436680530902987135976168138531747341668779053794699427013785583966844541509699488490968559590126457783686728744765810866494408493832481307231237713171906402509037691360910038973370175484376246428693901722948596122522773609337601553301)}
{(153352690634694117603546438792072171023362795396558453926915403769312903287956406225125360878516079524364491406806728465878832055463933828576643837166675436287075749589687715117400980718237847417184441759002717895398366873926746524137860750102025864303597178614931072710227105072230470160911826651074094756259565117427878631667337730708800849447255979119317622051813966478641960308924086848410428074285311981607701121596079442008539556708677993452323570743129060112208598948889315749417701825153627631819081640811265945915902994215301874036291876396727263202842659015023337077373197770141196821398121539971048889983829018613912508051942072387689508511336535275124266330402494637558928022947082663874879260707813352056891124864157855437794349296446142036487551032312624786102347398479221750087360470246898558875562728926516616889273641582159466115454178179505044906384887295442025275551045837745919852783075822159892430544736391761919566757795966212342587538833630850637746005987555980112226943205916546084667236212045960731840251589307691854342346067230690592151675096653321752171923013178471364127416674671790670865297742498454493201685402645880086558557425167928077022269756887776167541063688022869351347206941213225567355137768367189221274641104467133093082543077817069471660229078291491764977724821367721239778732090232123133626932364541374323724783795350445964414591450666494388881137663011680503026806232116593045436054658481476047571987044714507817941549061206640213777157520230110011896433328618326071703956513442624919608555583797534922754481838034534206507883141604019416451961347750574957195651801655445026406453826315651151997009032696870942935821525514637970509961547829063896968961386711430996751560390687050761022581833824029707391738011395934198076403371384430701363911931755853598398153899461298695058627214160202560829705432094814697171848381729, 3825751029258008669648448755927942804198828116033830441191471733464478885206287942985107313618763880360253736359146654582340491124656669757234753929173402611998109522269313317399557080090460163616215291968378277536292534952345449016818755614440056736786032163631090201774192222403296031097949681532225046225511186750275672048376564229487262432991897483945132584664496574076052704992112401504389953949158676212778112367724015273605763932094184487154128472700353324893283694343233676111551164719811426207593492699188031677235147374222968251748687873997378544080625372026405295384724303997643168812930839715202479549077701526334772497149781587539239762397306654067256506500195069450402801179082335764843681461428069593645523157027584074509081619105011876569698317422960774419048843058138475057597422297283835949249242331182997098317779452033326950186650086986974237126060573519915145946909891185713351263059603922614511507110556953794772173800664256719866416170463135936015406305964700773050897413141303907664520444586686844937955176042483242388161137290831531074916925298674452514819776371771275226929186078293766976542431649857562337441244911234096186545019566501312298884395011590550512571672091422002322800427736361959912321220034083218743916392528231298691072393548497810077964855655677264371786708486193926057161362398464635868017381078139625906814346259549903643517736120400652368587591686429340734919771124672505283853261678884829867560617124211532019294336690867922037140376455098100209391634917448689300552211320862763067065949667101339791713592465321816821722197155563730927467057471538033525567813132167228943124013676195619028722682051939598994837819076038922606557831665818395466268855344501436178945358026764077060851552577563166942677880124750232086131674983358842779649936247107258118959618010624494776634227148275683366868967098623668273002610265375, -19865331624342906920563363859421101699105715932247528994556055395431597812781561060298396227434976715844230174297044937539632304520243068178562119887004570548891360139105207120675589875186028609727027371700801530641877928381904622232648322267409051949283046631149953057961292946969404028773420019943189381337663021874575911262238681603333864488875168027104842938602008964736367080502498072600791209937167279121393199741982776031268416194418390374264579696775384875389121759603591091211459540421929271609218374192132919976665605980572446903258439681378940161325330375364631119436016807624359371899916472822129196972831486680462254607287163461925757571927560015098317197604713942442271235325902219369604208778571833108329136931157679868222832204587611028803792531453589551856809586731113667103018288257102981710936253227380485070120721489137849101788677248008345220770915707232320030912583917201953649015627365826635213445545638129560046855563460043993668444858566696693054119892152947468088267486655754242808662480850053828320993218294922663951388156764266461770167916759344929285896425032500081846075016262810361518060355923942529539549988791137010524252195345488018841378769951844330566680158522657750833612887789813439686754754946070347918678310914467722603093425934503693843871825465364644138422998559649975000250233307724836110606671536592223267890261655503683297422737286840855129044712064304341503278254113805080056545967897617671136226401350294176167270262205616055874823247233418141071453522977329043834377730522379243843110580139618995605508072799145996959574533331616174625184775869951137818168742688483540718642159027816217530147810092394164922287988394793534770886696983074259473847971025303232192819274373053752390213996577797360018286954095182222698439744627672810294668436589849559263037592419927782737786771640646550443374875456067254031943987462144)}
{(558910597990776134611341223265664281881840334266092655145901916368402703010084991395066094266133352818058705177297731500314283229577856783873438176138160350594477118766435567885260291360549471046471519098400531086897492348028441799067693422020752039631051457323861907811308020479214925084379370399572185234028439801057569763043194635563980305639357366697776127491352446738599111934951890730563999297777573872311939056223601446401301488052694247600660752076751970476627267065765889923294825530479999664675262741402692479922635252455414167777272903598591271319978740139938856277878956044995980318511805258346861387473814856613582660491955033018041889881197623770168576500867136211351960549955709355006612945058312141747353756639547613288731172097503226697990239400119236818867652791712634210731614007758428152704534431554302772203664260500724159855131271062051520015869871751407388009610473116731303147580385805676707411193586496479880433289093034584637090872345690334753463755866256777331299119690817602244881239843547118291796958488863507129682902570985739856739605623649155138958390057983794428558184415825120328345562393079401236682470279363400237768632408980644212190894399011992976157330600982049058353486898746730355748100767216438562480784769740714326907417335497814495105445257633628347240986207728828293770933948904383629635078961250350495335872983020531189177446522099590657959732922300845928965205388164779637644112509303249393119623474380308205721757991250907248338421685713810560258248111285466841731434569474061833002204298241803889564468587339693143626676534237270825468974323406726101253887633772508720021979366842186344861061574309956431971044028965711026979184291213260983741319502651408133373063680118848427589293316924176131613049513509416569184479133348186062134110880442582141682706813042038103904931683916566273088085221905766437622702526176585874872623004428995230893971939849096269376353191146352566358061264651894866926688869846738031887012065774748716797768133522325114495152713859386634188857540878461339778053408886491342827033426728509130129141364908894885735867669721482511, 16982157007936763879345230176962849779918600091087996414616090981018733634730534023666059668638526309659473114090578873427118304989369426481849111513449596345621746626552876223881193257320021175701966033222203158478654954898659991758771368774464591118841636901544638216783284056832525084041143490581210919286364771013007381480087295806257746507675350614182456474519555562822299128864829729405613250160893631607005678125551227483798322078496675461367914274104863368741297521627052885492762752640212005058413095449589626616346504571059722098162531447091729825698523052669235409550706683741796003753403628492578913163177357296205066603146552636898655389391867493689225100806427418762815095499067885723722683249618875059865728138330815106842084086838981525589111251116796106818994695256840485940468168208699101385191842418528349078636135649870046674541025874503176859703226511703502506770821387225730361450017027215381528580750168527450083781336701189608683883652150470500500525518723207646924483327247749613972211788052013568672209570055069782368612831300960749576964781782430007759220537667674985214453658044702295086664724053366746746749438810245999670838329208721719186573764935002542322654047523966310833044751046664715427945204523552289273132260443852398410045732197258517463554477630561996173076878308180520199536811082304554180784739674550336965841565593913482132985613432976947700527085392029453117853467653051844193949408021309168166628242745085354471333679567912772904500399774439656183649549475109641518640686321474080303887386648479013260304686959725015873772753437793079098297780514115605703814410109445052511527841294200810994349747540789687800667716112126908199885639760869036676177245187325347001672264285022968016392761735565418495164295576361827143203430312052943160426311873532354931388744878205331860207408342508845438462123252240148286885044242478429283198340948189320957884623783757183366765207020661096419678358484030199167954065927210771530668347011015040810168838397379185350279132356394381401094221522918303100852338391293489094304659935808481202893530694381474813242296515785671125, 26922204389749525853098113567617423105157081213995550307167930935541644151874634678522276776337712762500238914286234987805453372471810714272750885443960056009853715593392889463379445553693832215290479985329531981634922345630317369749099929578432049586038274066954739289380686524169676052020234287827085892035943120662446710268971692981232740362355566345681246041452465240617214065932297407769680954507423147842495244093444064338696679776686633555899261024804411372034267060004437844903548520229867960586135701742946253363345660699828653638822195177843091113131363729789388473955944841638792953496283179465611117140571473374322095121257009559658600595106432665738890258303494080985547056244198927108652459661844826139049770487506964767443842976835487228516033863393033432548806301541202110541753482593182569031538760981207033985429710519827077983258333921602921915376336031080149597913580011965093117399743512047627812715907344329961546497353609874029441352811759592958441764962222252243675622045579926572349018481755897212509409958893073926161522790978320502696016705862842710752385912348193706914753540531727194220019702491931520410458743058576052971727968983122349689891192720168179621903582515258637754433227305868338234497654122656315731887282346972943324937181129966504408446136049009544966321958840432705925133992904485066213303002660949054287799777702972291327169167137843974210623075153651855703250933789401504717425760544724205281401672774677795375810327573838201535736758087609550242430989066775793769682025955871398071953775499919890060365252604361122833196009825897709241070056092533447587548379548762036245486802292136561319374154783231945571296380016532800415277121055323775226457352792999423199561713426947055233969946521761944737353332604607998093760928077547568386108959417276730361435673893134265645481244513235276142209826713329098531550168426227099467680476057070210191539215434049077203544780636016492644364485612313374855472468486970187912742347547365070774109672344961492382100416366644001968699559041375929254344013490105629645501676086138624579598166877839680970560900287640747384)}
{(941965929231514610712011884314477700652482282721145769822099893943595226879496014023609255858219114617806450964971835318805743107386670583721300110458410934379198316100794708463001325801122999820229470620236039577591887713055526249830524942048402366112052057798818535573115056625294715425306636267922341519516058924277924264976443268560027901360665048056004579605145733979015159128223415738609994557176485347882541127497127371099520089135962989836668741934943666631100741033823226056657494363961338136118542039330886102544974672173322265558380299436421220500717618604422936648246248438345384790919154121478620215711156213722403790483769034509144913573497964312617131982164555227194722652514381770681101060721586817315945900825481328301465974693362771777164212167986175950911964278561514818086700234152053078939424570998905441787858527617924779389377254229194195937781743460191033153441570278518359698248348876912287773539180384100655361991165428547431747894137378779292133075195975192137240366532096555706969576660143827522849663564389940430260123009184533366924469084159880911366209233242731884728205625526024372906187184773959444287519982643696498523006140589954798191615696385066877673006722826450815916741946554913066603487772675298709543415460389739103450643557689392536615032288693717951370689627517377698682902451934863121275786673659853060697330131641536852691290519330583672797501170256140301752720871403378188765267403151870610741938948880644007146274100714605881939588763039302488347578297821960317605120701702022263002486935386530155149633232262183422006938763896101336387190678335795590019343681118718716973877177635407597689075055914646525756878194070973928393810224231476398758751397936406751421162244023336543617517023716505947831841326055672303492060171156535237689459762981029672569460816694314583702163272398382802385329334998624477397934194267161091161219563219958673700703317291632355178643892032842120868173214980204615190806922877932313545234131933500572882679039730368927430074568106893717680205991003345491315634056639296806319169625641659027378022868054194477061694902376681514355850025488054426300499357739717769362167884300404903674017936422096690651920427730198540474798871458742175562207178792569350721846086151761285853792413233214444915341208224599464753907626678192386117787827771389640737378593456322000651562079532633352000, 2176582827275918255312478189321884681153548668330673161856527097539225145985748185919007787626082214549368217781034147803323432602075830496516455165003684402038487869201925364316813527429953233257878980383924416018563412649501694132492091117905622127041125712834749431578858510488007912260303519973425938254320323681894712387264707535212275846065184962129851738001542506577967646353555559326407410109329009429173336573428218343394180111482224087342910985808739202963321501533461492721388333192454698186605021089779702638539392866539741475968883904704647988328326211389582278782330062907981418011282949197285259127634338749093623989330287289373133001668405131698661970629672151580255940663589067390877140552427520141497221835282110423542070269689830230211709183367763331933178031769106302785165422048201005517213795351516822088001115728894080012830142420030350803358625641215357754298636952968054157401477101965702865832205262489517795304270898257659331410312721098034239478993920015330177893642252726085322959061778640023330960650419955022518383566196149458471298442988074630189352650471289667127317188180460139997294677488396576503601328851412641086445505738205423953239567858114821264208730400688283340942895581476159640640730295389195718234662178601515099628067265436032773711852179427299645881694398813775426354636747421375464805287177950973210170111283813442010527799737671884907406501601602963630568563884768449356644860283177009019700844469398303152389003419712583766423131655274881913155959660096929708389275250703639603743679394636632936662515944149304294446608691143227559064459251296618296956333429490279221902638447868317272675180956724014159238218775256137255806259804333502131582860599319122282483881427209730184744087864599568669877119363653893769317364639323834208431057506796880602173541520726196830754865542950885857501017834105236852270352918742925634558525546820192699458487608573783264628315874905324599064606960223198378499906286111165997710815291727924393952073943944835047388010298714321688529822194107319651293292760706306835811284884957918416618722798869964617762391746517834621529347916596913749923352829411668330110068840206775851809230491140613871326194846134951966001227227474866165648266381730058045448259730070104338034229869386214881931878080818258277669874006014457834686582325297277570422647284574028511159930264428224623539, -31115911212601596085382890589077685865314175544363553948361528956734145196355838077440242642454575966752367585955811108366001899663894291487286579328633763783761641331287395717803589887943271921295113117891309818917400124114634207127134216374501898726916031955946063669008462672463028321883600832461954478222311876570634777044441277650988803715534768386731851798797449964844236794661368627377937820151282812184379150303542838575782638793847472543718019827715498616402249076881981643138740535167359088091383217295979083474950739176863992763138354610347440314119818309553297381110455818281087690275923463396502759677372808325933378001744808662924456986280467143445377079063897252973770264647195445696830601766491107234879238235092090439571145540537517554827031521011736979118602618856396388219377561820715457455173990245034305794831521206464875138625158973141233639541905511242501707396156555402159398768893849746291732807790960456707508911559760324297977008306515827189755787830259074839145561353474125261895893745744859839279304934762484921881167912972367226702976160341206130023726777987686380845991188847058773880313303313817577554288677765167926550814031206729856326297696087186875962112158630142461333470897608791528896435142164148140656395677678787374202490522837543044440777766243225641073426393061521471923898671527081478154422521544400329677491337498983376347211684049545586780918178772711860901725157456971954967765621164737034395058106452193767322072305379487999516043409670035384844168656970074766157395240463449014096138892926752317416240847845494648045905591251782009867456070720842580548569369135725312865859500361497708753449636970754465165394503930497939522971386426512260641726830843426990726411893283494834706392941653870708691340863359842900283666939584467473297895703157197467014075397502823765939706407548498117691407903207335786746930270157280257366857932570332157605608942437881179836760281076041845480954827187656930293407059279186696444933194841464984972720393822259288793804290910114773752907715220099358702530895562919532040327516340447182946655497088156089471238786290356300794290556455727533608686917357271140384396791392865903679260705799806614909433194063665316626469735690390871141589164582665456629730732818798843454409106990212676293180079768190903622025780972863492579625407419529958180821144092278874274880682703200833764459)}
{(139511654623109426088654269180162254006205563413551643609104175896553278000656692168952787596106578870478996368666302456766965122599009902552827523855220932180812930777020162761157680507087775074354440908255340964535941277933443658332801514071413447307077873382750705923302153265737261045791190640517101303114342703021179604509573710817792833025279662616852775217670777504305799863450584961980394221325307938049281333412160944169134509881293065762951371985415593789672583767150595501157782456574610753896328927754483661790454449829713445535483270908135885554987607518721210223565502482648986095857024731099931218376034419577625624020165929976569678960730797355835739466135864047419223687156211802208159606301862432533659054452532785694930831976366609981880933798908154744343933804098825424726724166171703937906595048242991775872968426237869178301084121554475455609070374741619522521725238579811702896608418540713906537972532624963690118200051575971340528455239099014762628454079239191933051271064717640320360200284661096983173575633333602573899187778671696828581609913207428521079769049117616377582751814335374851274800289412823460912308464962471449938177633321117403462405931868886062542691888019274385971990723618120804232868308925264478815258566113195611709512890832841251210558363468354909489432352306002228867665407923161307299680987623135784635509332422145005004116146735406323272704046120930546672677869976114569850491046577716841060167607111296977267245512346542547795524807064457921390350504380578313639681613042998946296482000734800358546536167948532059600130869845468111833540350858055182833626060480231944475819516941429301773030196039699878386005476551150564794788427791638442324528263635609017969433966283470959666903918745762828067732403133939012901649991844917325786610784106249750552582604382163774218920132369461556390023796163524972990593412127532812830416888843640252681423229889643424302121348642209252878988192036661824265132068626497201548020991985204316478607478639841713348812316391491182787610411534061306222191640617765454466461380878455903826029388678139047457534319330877400391137832655346640402917362342008200125529937379482867983628329805303972821712556501138812399513041773629553834052576647069097122744293055129593850281894187006053545390160777826703002301414459359667551233456681764718982426946188800251909700280498989087787961820207937154502306389427328235086501956920150513734891243786281644336033901512197231040993194237884519987048158532426112541965203516574654684403869932607833564512548663548654173370716817010210706983730320790530259744466645891318117517404133440652575565898971086601304, 1997768494373574415505614145366744362612431540986936232126755584293755683170261472022138296310252747806221138237306894044439715631295016553905564032448680637675352575555403879566057606526519656853896308247803748935880352888796279947521827154634678630651939791505595442456283234996139759202813093803490048968925256859352864620191634088277180476908166705641846358365548149821025766165428023084972276726922657088868757043373528374096024292418488099005473566268329430902590806273236954050363734704026293497907576769370212989684185836226132994763164537546689527952309497275482197285338131035348851514539020140116124159003276075859108053908872715987303518090939009391913289791341914415863528364860952320726992476288860843915820795370983657212609287702041306368424015981051550121589564473246765517237526974598319690829441989483820140242721527205184932755994506179110854012657279130426902215462359349136692337373903231597921992730565795494198151981050092445828327045923188168976251373248170584695579741215412951947849847419333358871165726178288386851400357413699243575390984403471652679284521480501855739579562751817126402269832625229533420891931615913455709517797790117719776082059260411893339014734770085163484475892124333962579992929196144772843281267350412954982628169908208454146717714109621488262176357579458637652923719077924647152323252017944072902782050165597815377072167060616018294330783151984531494774271649717499287526570623095185863769594576177745258973007912431069038813866763693950943369742590525974065224532881213973544935014169925428974648605826989400839747630310530899184001369421345172659690033267927877515694682554721554103000326801691509764519070877853449065256098084700617755488262000627541996414546355181022567878963702188099569194816895324838535089456099321830043696176760614282288215189333666457643773583207003897805498656141214845955141969021177990281503668321167862119149567977574998005943326861318461851171595264955571495316514192417465810224155045875809332385602816174917414415759050351495964264085235693685659975374418482884473558611627178663537499620341712484869846787136303783199094759230723109255373558912564333796572725992598024971199242264993383807984994530161914651761244679036650905894453928207169536869396978707753691920777347147276281430941979814501726744204684716623965452743076940712785187676491914310389706253702376208537079619345251849059526067759786317222444797853935295811336910451312523114734502426356905583966770408785636398401895837020472955468560868215949987821016746540707048916987903771126387585316829231845349303026437495265476074364815537359501283703959029016552790953075227473247431, 6328663221597163609895958125906465691267255733239740047269736229656040462723379816565423757279458337756862551602866698447210973289663946063031755809510021840351248544043084950412776883546274801684492709474893592575391758214712987253157015689734498350860407828734837298254727556666048773576399480918056453972444376325536188828090898741487162064673973410000941236061263967478957123350304585107528910646995891258789920473907139480162883428565844454967398801645741456779496166794144301815078025678813462635011502459798710129318393043065993553585124456945336596311460479003122645365342649676467411172564599904809644678448701194325200165292479220228651938095930368425329045468152369628401575093114300559133643307731306616578854940619622595888755319401882895111934205591640464734278907907985872714917277692958688280892230388861177659693883848979402691711518066189624629818806263926682416880859762959268221192474967472588349743866712686282915734605208477784893337703116829975738940021230223693812887565326574636131517535944102070529370899984128053867277784336319252558160480149859281185509116936409083023769520831521925182671781611581138539774030152765506125680014275661371567961989751392500111146472005327194874204613827362319552564987288049129386256073722697019227606898636214425709889398064461505842059473216485590594867369417898595083861615002316193742273585105795375686414550281703492198381178100207873996135975797127434598664364342907733622693900062673246602646767581060109836458644053763866375960039966754287389114443305904222022422382128497481841485667104598530005509696518804579781539394292093163129903885647825555055488907610932670438912686093594839655756353715631907624819535425028858277499538169286131202915338746519822796560469163749655115212421591660796468993834466269549005419239609369013918320289767112491591769935386937338782851252049861898644520725458125422059628737297277945949663798097155409604176172003356702659306579990749673921830659882382631354829530189625414561046700780425170495303064668384258210035460562311615697357557920373551103967495441703584090405469635172605242929264764209449127466220768311541913085971113607764025559680417279461286897781859887492587209314959354428202887842378118302200891619146652098184055008605356319473393186175646044189773417173847582533494694621906804892275566268056239296656178395163027778606722945044777526410956590217657174278515643065451062142099148605012075908685516237756594717628278689540371234440951484172078479625828684693399292292248920446778919207658758217314876661277708250725933565383189971421679550662740062425825884899998324896230607237676690365883434631121580354125)}
{(833021969670606363518868391346381478200061033184444258411386306876520677228525800701791533550175932633526336373977318169248593009219783936431078771847162130604563152435328641779770805867025279603498525945665437660089021335895362566384702134795540704821946945124579984809372620453817957909820880542237746465291132889487337194344295888395247062163597523052934388467608552773192305552481180279139132799783200501884255055886266400645739149419951796825053181253847583220665756547396896479262908375583437256158146221138874609092468397476794902867551162187438288913181075047015453931327595026305860871749742380019317169528378822785709194671766621249195871471587712792812949356126193190431336360465564863263209400051744942063251651110042453546411056388069206257687666782627188751419523621833006763410493377039192069624632824018875516210318121636297295069434972864687149275007728060030974441311402969467992825726597131744407010050963348825296833762287449344879687990676399502893001715695213104408800660222345727784076000380808364055497492758410839549261773298870064161101906306200035132246822555300551127624128677261721329756989583979399550298149604828709038810639371360706030496322947208343841629147751390920998581347232068058969487155082353202463434255307382952519897336182396591185818863485509276977598159258719724966894996261007666165840897657292668196016584507979815096706321324370275022244281654484198878560230471580119610456651676895560496135371320118518154889592049164250076988545084940452875648828310786218840048146244503660579139514297818036709377042085819469060487499769919913869583611533342500844460839012278138378463723809092494813316011555816036491524455301249680262099486113204709170414462307425968091201212904768014560737016274684633046352855163008387397138817856089883522566417675602535158469435238610156852669541121690558563803952618163736465301206059175034141677165302173173990288291281598649858731435422355794003349599535534075694559725484953531556702081306933496151558788314271929182165179486041832065388787033933121203263150398425132138037056732331902082035618871313962479582384772851442993513258617593446344906852658249723670889594400677013534395502049755548887231496053488636107528074038683004046079197632035298491735288805966804508502102856661801212376035266185988455930306220504174969018743931051387018343241007518366244165187933193577297115817462311958148946336860554891720109301242300828461529652453057698905199470680026053797296262846447932931541531990330699900662084142060391146133814020547648186246466934305085178969981146160906288035782187505832108623814430023190241781422612980045191394665613717825362219966623304879563406586617607019203441670460254212722978942676904628961858262364412507986236436396139450900715996816080585841930375633315089001833367398444797630170144315069064786175567666121259237351544257812203606738218310016099616200394870828937558331365917421186497970743616515625, 217629929674695575344147282837425050785097000782233245614319152303013944488123862434583071660351524644635966536888750146796715620395463372844885822376532658023990341595947547891406328632588414924781866545507201330120089084165394295626493246138939166435378177905036986439510797241853792036988043304068657555686709962404556896734086131357961308395825644917437987924592318652305434819940367516449882150073361447769467125150433286794738564108313532508071824385188847537421861488684716661985455511893561168867101585652431210236082182722914800014842937693652683071397114549133676563154214640738558065981688471228704598665611732522864584022677822662105459417123426921032650307966207909264072192015759814748507034317809849071036518727070328120445243546681713377652347860447916918872573126927073582617103934874117197315374406261932953469863564900240144957476171224785452795736757668329952361757287676984425517490588913697212380254991879268583353522636168707636838550707862414575813881918059102301421817623588365825445253340362721469496641906831553051846554053433294927810877670131568804644733499520299158701466254479786607286150649439678300224957823976520060973983598623660906382254341444265073528544654142506706594102090570872962390743265476160363667828384102221721809343050553399145156995765761685090553028021726228141804171905349445609359148991050157039536841197604811300378765174720455597185097319352909900628205348211050269908400850825847405884661241809765729195500415197727830273696773034667933521802219589429804516680975965033455175659748352436847510107950038370978691396451794577809366579635289294128470670799028482259539805804233867976932196232542319363934059142992167924305517679947854237463439234510863602541612299425619620356548613136134559451736889561129107544209048184305608847898877765421290076991225329127176253357770916251199078104561656207636911366835642318517010376966976074396270113430010830323519755270598860153698865908258608888963169766443003744567577693262468775076804964723961416008905419526314429580717380962488609549888151916385099207495749707287858877120592419370592495813480907693705554106180043643090558168192168484785164948048846696653895634629263758645613855657498503658302311201746018725959757458716156922468697700821136456005191539097573444881715485831176739500199892912563102975253361794587112692560934536322716294026608714718227733974091957345311184107559999900506643137369769411661615163251903166642573362525347537278790869511316390165501638510750169743652611795189307444891969366958093853510487950719300831374192721349470268675706208005050820241965296677450601584984317949204487539042882876559702157962678104774751822398658130200613656472053166356080333009993507370247516896522871160674631849896568487695966378631243582936127849483318517309265419363285780413373580667962179816753843905726463056451335349344755023507223617475378804140217678669390811238067233829676371243038593934836224, -541739940089284568976407894841420594053390249091001416237349349267831839588478968907871540373819548671706157658572872133423744492064387435885871989480061570731119821144103619456009655344477228079315621681030050026792113465638639260406679857981537643722971037353195290449635889007385320543934755418382696093941972841385064485078125898435657859134470700685620404149296461038537316743186320475376355345541564424919703625071395220750100893240595376015747066044835881053312199377948684067310030438496630919011288596151063829100883286285831472632327648241432552379756162088502575211742693293399820870517043264666439996423869564882159704699408735617205696658984085600730999314544798866740296926653993327202565310520611805614317088590701165904031943754263129325467072881152884633880223373574035259030865565497105775136495361246455761128461562812033821637498368516431828266663734052372487366307949050413769076833759010127748700118601986508266270551699020052153527604331485337354502940659140742323688457712162095535043358907414938652416907921627460354530688370106328478889515464448088039472989420517106219904978857891861678406250411715417014373194590187848074580056030070441420034945316574554452046717774943457277189941103305659484339154195219417718021356563457100827813455489571512350490208450278370451721980050824024499277959675975521176397438955336546582301807631257916129258490217488315336765782683219421885875008172967207946779851742704278236418846749733681028204326841459449839497004510084170757999498962054396258197522057189213666431535954943812961934780612103256588692605408813880992415678630352808452033836611625358816928006754596082831064407332583819503599153073613479661427666419546807518528719939775379846375062164558350237067912866639712159804471057100040271765515089858941734662271367057059499985514166705693733359422939341360708097311402786353503277627653501279188303597785229991751080560454876653807091305977754239502069852345303326715596959806067900563161873403407997755987226303132582289109115126282167714766589009229418661108500557002048978051117627577085916426763382991956609772256604513853949471195426153998036275872855819656096852018111523821332532597808117714550076198856753960466481246380480055241628478865855385151345024642491853775700279072680357901093495422503370269079459422689295569962089582341149148057629998317693356550841509866030087007148443220268476964586596898743959676672382632533368317683760632898788989757069112450042048045592045779301584247984843327164174487256674507817279624374127287288993840777987475625779259354761356593810968749599435305636538653198187390811866049468154157938230726008101362473841418336218989971815835988113763637686398604955474405951276310643063373709999594398612745058300360649632043812317452032430759399923643257212170085233026084417861820448703472943774444941258679861895854749178659727087796758725709979620381591341007178380113613970666558941859054343010649)}
{(1623221120585303847709456903237024763908636570816267044739034404545020738870646695372971985824790143153842999419055442453619529459091643924672412819809239980453644446133432825859314623405064715791690144750606544338569646576915434798119246240019419980216056976627840613688745354405133717047569023478048300951864447114159015375097221201480780324674913550818820112955485226066861862336374236414275786319641706501369122871240468110971528550765913169844564606113386746395568069327674532767581450864343770802706660466636823849925949839392756999174595148126577047289643910693417663668117800023326984471582852155996159530987980588012299624745401031586737143736473202289840847347488904445365992704548821239079644772799659488461607817631899865946244749238504194702569383629115156007972006108508936581824121470015864151781628637375567439833515841331821089565810524574660846642964682238173707924754221559119121996432476007290584068395212318309784311676816102105190785504864369081564366840298661710381364439911357899932632248419801515264567664706102393265625697157512506298826605821314138896394171669750360814564522597239819954713514295726498109801056899341625943051415471342599447460104118909878357347400139272423158011509898185041815988384336923187438472601190082110546469078513306241558458054228270893007878073615758805352732758296103536466841018991771972727863121499758967081463905609423776472116088264112972143957663474814352029483624368246966634654185458724534955350041618231819515698537545958809049693701526646596509851654242040511269774680460597452177360706230064243014164884517317815155007658521928349091544502792185241068593527358817441414248190693856775850609711556003414686646526135201160050822166011392179263864808367736274198995434722555416024492561619151699610417528715249501484274921954706244282820561158395052721560422326154320105707980270908696312585875802944959086245372096801701823128604270547403839980385090173700184633506710599323301138161223942405063039438825382500886816750131574097752389326902815484760852514927590919972901485854776814246427593627633110927023831473223071800837903781593706572821369571296821439842627785646541722235683613784207984774490069462336180288982897839285308633867221556603929897404811291796028661134660183058778395035859157209834788452411556204844753790279368145504080164321376841471551748883883952074734145994736413584661839279755218019372157501796753523539751192064500809317674642629647801026293933431954099356199086171214777253598359489753341699664110172673316279209274020436338525908385367909100703809836440587457743750934961986141391389141899906855712586159667760772711925629176484810345277983042756275737628954909156075806573569489905147858400610945512942607991317479390870091556564930228606400412813626190398337572862660223065819838166650913912936302355400501145847022790174752817896872819831699658845948272663529204353801901272521544745382563636595362936006090344128271340157841029628691958478077134493430552463829903143001138386284370365769594183919357199993508827530557480937640283022804757836113483310786611226323848601144089619259023597425891463407070545716153648772600958289641593379221231134648464961836883579013217152991119223993091523642937394974683960612381, 1822718846450621840976211973410799427629896489754643069521093316613229341012156567169867932332339637509053057419080434619316920544305521966778947395755495390688782702354629797118726519857371753353076304694535581352590472337489546977152756123583382688747576158950511777206907929027586901167529121791147704080289967153540072862247171080425243243805474888383622787048956089263525625144043254216805085146174119285002926211520613568414295474019767019110694249982360405032885018772984504597881909577383204202252976253462985620042884853995692432326215743238448100698008884188831929714616254128984315046694104049051322205250207985957162812985215138352098884650956828599376351309028951573343230143061380164277322224961662987574154329776400553674575337165656071068691525546503009033603654515556366871791235754919223186358251053079370380207799671436184845089103200110103695684532466210470025532630601731543505764671533295717959706915205881291865936362189966738060677626283836255158265460507285827938684967374970859914397953819779173140030218845045152390512059909571736205097453742987399606762309144624614981487382853017969036320831143557004606449942875159162464297057894565703519980843935205329852576862274029423272369522913582146873513536728688732027366172970764415893817741764425389709189968765492071705695912722190255015316640981153883713355003942765834639311764688385725139134608788043267905119758705876558725570106458227324407792759912266312928237883872094445786816526501713251566806287941357085695491207731392019742700083214495281428071937818930562936101859455502474315619587540073720604234483812904920981383681901786126538257494599879036240298787879796839507256390744738942315801458982713932661507729252095592979717729827537887521405489339385485542782399759519350451248792347129352700578638139009475380047563549184736110362121870647983105855255311867382488693205715332974841097628208519355006779323080674242994320656877330494032300816448243737746117858239833173210416516694531109319454109046738277172924995189742944297152206376429322483714165239096198585886972222800142428043647572989335292768750770219815074096737683556611257850038530046388675579651711963894379651363609361426167131561250659068178061370724976939859954502085298738126039634455468070115628247588841409478103779478109736549609921196352555313390012261569996714663086121701751521840506529175015684189742107655130752333847557545353921176978347034971030868344562344314195574678620397427202525598368756953606324317356725112988092172878285341749480748539114987253263137540964776228745160161543030670237512585385764038726736263919191389788825634394945483785525608087278420553438241866967192490218402048552580980443479752901855264547815273391651692432116441580861319711131319524099301689747532900178893076678774989568714288558645385606100041704914505672599733572131646042745887587551425636779618512563469231108663841613684517323876634394236205595580604445867592939672863325387167387496904093302079737365191996190685626810075103049647693193142016903363703914570742306787441045399836379706127428165211267791184374529170266479848874648984238413278830154456912275995465703520583246360368650988293646986014825792845919504678940015026452947987429711172748508441879, 26569686698838228966544737673394750492060308558191026463880147132458035830920954830848620291562655307029316286839275339082431044903307348587733616412399310533268171888212825371511458777931492733587373221827720007364416049657276816288780760122617212217462591387731103903694841193243521038927483313587032797084484754491826067462574162857995915740571070743602814546875950665257852507843003849774857541321545205594903285173148649894755979531548148559529599120260649399058932826927956554481222046849286299997848830117096846310239446388875796367940463717743082714048664255983687165273087480197388566268926234105978397803291429540330846455926924984470200115091606944617021915553401250727326751799927548333595867449530512604419292681988769382386318879822160180194790334316981304313216224345820055978474624716634957710292549380150371099033847199517754051052123528150812489447285323908096879053508416701240712718779857058785959535496622678927173946863259028965109037027399477780206812780386461703560732189576074329585298530816185225191590525984465826946720094225062796049254539960768457142237273638688232781895406073783786570756445599443955534363787940866071486036733368351246232787618220671545964937516225715960155539696547407200095349950264380242417869833925599079248722165869105925153406013530829846147581056281047670738410360191654090369457111257151793691479890245773088903594534649939492184709728557411182251148738197423763720637700096141649958664973285390982801467183505937709984298237022664463515342439562102417012667664817182891400901495053938785692312075052838946030558684813980178587009879443268843294431960361783010373556867337670515089868617060914357640512206576431779672379184913818953123853812703390027730089507901995873804368298734550231403571899899530575874512126470460797444481267599254846769712452204772773424226995968876706798581953105994010304638323358492251842242471211146934528513718101617045803085613427208758132949276176539995881826599895660302525109370703524343765493235617687269999096753378063309529697109835494335444332614421341989683736161555990552989010256278857455364178528013124166764179264528295557190531626243401736434999867821233032536848645789119494994277469333200865367087099911420256896781202133425464045992798680210519837289858952566454406021757159686431194388173248700360458704796455746053679367678722877169479615692654595561080585449543320056497552968561589756745311612781088422795780862485272436908075622148659160633932710128862355133537338003189234577922211696554932676215940091241387952583939826165219516891094416621067462114587824389225000184626056610182647398166473771160941618947787731926894232948447149509664007476354960867736985730416239163076554117736372982350619502637589791030940146723856369857227582319536709593725741031957400001984456311460422785078887221217008516980555160700527919883523934753275117672285210541490274058982296331786063536137186566041673476070825136807266738149568209912028383856328043930266629039242558947292656933208750497910979798394601741832726766459428483777384121959990798742349080446394006956431094278055866187315609071223958975220140134698044125196372709266209074630316911398409524988414491357988762221460421940657147443232959693191528051471000)}
{(217974890783666347556902509326804589911008173107225542409533602028951185626212112317092600752976378551795023418803420242650404473232787157743315330155134521354773915458283908954627542844373389461208442626059838010134500534612326867806091571436565772381695852712379818487795353894625738800797148938487878201032410871595973936961526258988211482067285161522346569470782453347144410387334764147849062939816028050263808131356602349472341728294619374457138410482777255269137943203642425369529246108070068274643300275292745825271609454029877636015235770680017862035171243974397962808443045213825656462448441127819965455640370087246403521431445493572074600080813392029938977032041337826629193001699927422074682626248023632255749479157866113045596271478452021544528362966829336973741101012780984902050577309254345823293036509921099153610963851822432080766263477049642852384056658713344296610535595306086206549401992345874049962755788970525150963729840760812611194815231567165016906249540565974926159043654073317129700936533289859833398088295843066506571108288299433479245888185080258098252638045629901245503359336415645688666378687880862063577988596019269769949263342370821913922879505754810278015267294133441475056948840494641185815622708625322863729227379720552823033515623846840635480019073113672582709426005202119324745635374160214896065080936159179590511193403854019426506672147647725725242066830968948657583224144246435836053693396329296398210613957062702852172490661320816028558957855334270819576139360646460218537881823665617790923790581730339569275159176463414096490428172178762099199615988057340448528711314789117945526567107432401299693921342230771023646673846390563667539706539365829418364196005951845370564528865298752568798620010622504040460301531716560106251550336496885536006097511466275266089511324033638573553860001288623198919807524356165335269658221413979804246268862779628482168639795143004355603586481228299615006982262760397026715148660852894207388165822502535759165970937471937853018744479888175093765884041671922845698201047872778297468781010224066651659975605854388202317790200620289822795719533923815648278883275237675052643019655766653221289577996309173643362617251878743851997201819242533590054670517375207345155903541911636645427217257588106112684831136734041119663483473553907030827467496218474966830183708208526954276722890359412544447522753187159935801182759495207221364086406136366580524057599190277458426538671647586277263159037499116303990616042950073217210871210971407216410365517212745013115218218639984140106066694355269030326716054430533697324918560885112360295667691479879162337428291551001063938796472855613812647268748345609367617775868354467002175723132180540586760854876161660982541282819975550084167878707094731601049172580477722153579179983924115268073379753484274932875503269596260142217870857019496732740654489662574326492259975604109720141107435601545003654937553663289165864955594658337721781695929570223315487733637341069631571128266811294859016042967158416779624589252194839461170188600348183172551698470246889518704646903965024470490577426034205308947962206867971593053514138529964327222830693412618697534921905128580876254145285899595786901717407436776140024463984522078326262106363571673580709957816924894557029340919661337888415691998994590315482044834756627276241637804687006173928668510250631401487294787806365288581005052592841967161188152823970152371018948761198828173294175577846903037505168169258741163912395695358047291683063791785373647822253872955772271079658525125, 103864888136546524968283562040397147595035572900599413606147950368374368305011974824584699190407068994830652212455985074062966548095178076842766929693028407350835911520043763354368969713212476101164644581799778132884250931017034477247336170154503003775817216237161585088120690495025711827754961145961672714931836195064007879527097847144655768890904465686000395330426531615993030170132545321321033999183788948318653138861712382895263556380889829710118639954173463115347464183051017205472232952357832587229135730996721311701943193371233740311591053761223479823141683046501611783624555226759313738526335722155862184313311982732229935605884928548617258856566024952591770250012603926769447320875739922813609589797326232171336197447632877164089109433924168670071871548708397172361429985620188259110801054399504077012052735628234631602986305707027052455134169091568890622280789446073985733187307045245331867639584486696109930989496669574791093700912059085933262190431519004276052207376096395128428753924617370186592162490602348279137019447530939232693121020700394337889309622717834290935558756052856156626693082874273612798062221946511662388104546634212242097871377919661356216686325451855261546803955935822811778288865458620395040942908401609177107897420854762825983954388330276435905523503400729090279844474582291877952437254667439000829066370954924736509214595081395439814744633904574468615582112621875248818554743114063292157240579937811793116231294576882105440119145120015594227325360425410253526926432672707422175975353357929158044882639902440531680620313381579088335908270952695472250874321760459922295790160631237630409388200457969400334330142128501876474949817085321426999423457352940669562481589814253766554007056688213535153466615110581236345332957333664749575796224976318759078449535163238201639761333685304747188976338906076450534250452580206393360101893141929508525412966560711641419565658289248410581179132877531316001472364474899497150781085579686179315880826992590350967857602876527269759910338603500825020301252786499579798501673273577616937206428872765804956419060782225026901557762630338871774271170183090632219971993405470861697687910403338260962243206154742824554825910351029136270298613389227242516388660083955783480979282564150223642360214774111138648019049823786248202375845668393097582445549835255482127471687704477623984101430827139773249947273713087683263427325611390441587494595676192869090846357880502052658925497181584699029791217402505802521985866779388362778233576045184060550279394458444371855169660401944212088330541363067608436708449864192871108139412475316223668687845129098253680485084335889939169059311202204721401403878803537802556910188732926177232125469714883905000592430750801398305728544068116534735459348135213604487102923691947517625002552298328684545222486163273840856274798146282040201505791039083488686937113651948218865787168734487246085491866353257972734291559426679174165669968462113652196889172817675309198620536299414848669259701802239835968183420004808802878063937255875037226662622649117221972079260580248073009838455409441081083531735453378837933965195078726933196798860388794142909738562099921888578704178856914174487074227333471847639312761545816958778675773138153517700505152540355174052826336555870765887822982361121906876136222319030636522850552914148382192152474484403208096428263708345983684317903031672486393646199889469946800749382363839757981836378960552147868570377077073025903627985160355152200526476736396395606605831823272899463074631970496827274293575427430464, -224565873047641657992759989409117802640799623278869296035787383824404269127114693354884329790584879245100749774770616572520350272413115522121969626101565429039579673833236009941285177500189133345275652954513549712110154553470307126260549151525332106338305709432423191027354160219117740542043506019534059343526756646856169899828287997867090920508839675519550516173829139464287794202261678164431422867926179911917138529259341923110390570294573240330095551340729206410892128280549940895717727647312991631307982552005346354221351881083731316986706742359322523597592196446126092772259812058890823919282851180608933158447231806391079014178825911214695531340546928299514527827080550478242996487991927416677432694517141098883113539350961061590276730476658746753476460497685477115753570393942005382029348989393408633306705408428380258661729416795615021671741189194788488496904247183451931021835549550512261910967056954174213738200222546377822819300245740216358796607623359028970063980426500390876629750904800273388858442079449509295641790240955231197871941310709535175529725455771165339258949996432480147102298670414760051604454350258185814747905361005146195689944037430562440370568865325413213361094090128932498081394629978782706742095207263468465217741929584285098031133370272070891992193880447609728190365010347705165627854175780077300420372747151782277373930460195121468223892186282834187350010563852798712954494190029138619047679340111636431727986001625201463523358397170772470365095259712273838695144816893845403572208609557056747031270626316420358911862965243717820234212380610825385198724264179797533680996843959687617555294691543072524684994817795339863904773767753650583104861231225911359291103699700913314378945562637980124444660754267974717938200749397026153043583495638447749359344297560169230727622193500353611841249119885498854126519245107412442197791649824209617061427142805184436499445418790802807703914175600212559151544286236827333397689352693898973411795478338508329055771721001832750652695520736397267423353594696200599770017183386461559146326491060686939674401117749343923927010159407240917854426204650342739182301050332300620165077700910829940535090895865066693334145238357592630811155911709262162548833060645281680047501364142837730422384849319917757006874062628586020277935930094470136421256152647288240508112563099196830779149069635271027830062279760605649296602405858993584183747545082424984963892386633057435195032784780887986708794093869528187382076592703189010423829514146324107443919141670213973366879387602528467667730654591505946704642550573508067594295088094839916094813141597461205099846881943835415237319085850150076986055333447292776458792040383310385011308383109001388292976075813278162673291013490960002115771755072529127397741001785529732607079628946023389344113624553384996341223764789329187763830767488700617646761235655978212094186840748796068597808611069435447022049255453601865311060753196224156702295151430400872736953853063819218635467360508661058479513534578197051975382300271259464329891312286436980546769986141027174240675025462274171048538098236174212048175194354328750283681743458264794902342996897296207833384755621556106958366454805146780415759588040837378588871244541495290519547025026634494009317770715596848549628799011292751212955122924615068502713021577164678029922956283975632063776601202679330913693927999587750483659665236721472437133407429946471357681367505797863961216706992216099892583804915744112798827711493588139704824198699278129270968055808294295949300462792986909)}
{(28817329610400032077009904963758853343934807457773667805827282371691063852642159210409093419470523352809109215147554745696128618924139307634164014080206644882475801533832123437582656985816485492427903392460825650975635989312425824802275252853237120803386935877456560192162130720898468068448579628205338081944717323840231366635224874825486913881482273937560283864802808240806638067751500351942632983987996272486193977725160322847486922991045390016812878380529170769356712214483231239161652736972537966232099997169192551506143207364316866481545084287086481402817791263715919453190399861194517691068990821920320038216365875162411374325447434144006686135240943959563739847968946068682389961075640112798978786573824133383452468720872455172197240245443521119420806859865569288716857070213662668960954643560412176478195829784505964033322265435227597183442395881060950056659324532120413736051336343660998808784106872617925964227342083386288483274065490185016211644257109729889059993496752559539771204274636394346374491617329751800290694366229911904286936256558270835095196968168395735843981176763188443046516326685952137189834101909389647950738215885424706577570655473459492897279908887519176235868675536876592513601475386302356897868849839178903776996999193019994438510342271320373202552153002810469709278830463338677316954226748647092498688177655671039013833897435209436565154520466276998459579329808518834438326193590692518180440914980995775856752132053594150914837565192748071645419550168121196776931100804371510184666714725347918071293671206222116360090396149470455360016630753158162011824016091206814526597547474293113462634618452140451712936335142114603105220865807565824580205409767402966431075891895149611794370006862563751641013307715647771535789415059980974454095859546616068244752691449693423962118124793132992195670194606936495221622067957674120896037308444320286786783509434573988685189039866831433927259531192765097128344965930751084252112852016580134380359949910013727721190455928240251997253925027029413170460933654770214564852794463626630006323032519624537161239876712980491239628239352957145404969622442417990335525345179746134932971932026581587451791964589975458444832905710932359596748051142994422922814798959958415837907823981707186422134451563628957878203868230636783670153759511921837883396872080577775030105765943442418330887919178637724487306665354459644877703937825134695097885199328618187703847343412731725186651722345938345125090912169083978566333236883282825779783557751741553633006519018451560618883843439000568979091300751396958230675019104032541822779432779891852432247267911895576745520469766235512560225003065597786505796761507347334041638515452611637118730805142185347983406890191485556574742935997447605093317021249072772626945284730812298790820118067387846222600572609067878647953353174206577724090574772640222215557537396545668417802520081526738262797415114874449104233485254030905709805220845204873563878228857257143303821475801390106830769705573836843189756264636251783467692040672218958359785590709170635422676594465907205834051423290387916327624041352498930839917835739493196408326980003014648779829679033350546294003857044610357998404429867419113184973276080485578782088751618164106359665985772211965600398882000279555958274084510248827829756772657831903663488364029588521750249639930493311359588844286101560618937240342959911516122925324831705847583311676292658813000966598547887253773079115257736747682267003963369491080282642483101560298024530952624270219372394958095645427210940883402603167356169722141774608236170445414067316358898944703797573822225161778314272332243946999772927733623449593928342202460500323546796165717220523655270728410294115172682334975877358720815382126173536908910314250928207273306491340060502844806311459594439826608638407269349842574006881061736672784316514451930183383072259792026936, 345144904325026341763788715375033236788535812216029618590451698878596706035993003227099107009386857475820896237869211738405842339147855445060841108165444735165312737982888534157610154553475258708354678943386308836410446003737926450174224919818573455096654899823024237749062762157545885393445049022206429542793658826492437509203708285804357474910247051100931174977320995815831214913838306209857107617882134178342006984668112709033674546555088836953983519609269762198958981908875203766159098075519735426698651204396203325496576944734269689035946863037663087111540577766882368293558234773971697950638958382738382788192352532709415505563966798142867787800645294276483056591523833916922943308350023232113413856748892723856647777242596438909297377896027850054488875163118744912422414827298800473870702303865560519121895307215224131658299011622656962858245987858238522112185324549043030206927254139697683114371537089599137361771462631081072014287140547078651968359366590618707846021640962529995825836881300570714217638173103125451052888259166000683881408087081913579990383122913060277614938950647536282530103439415822899679154705036741466465849292694509382206591495812441603513087569338965667883339471952861255332775374603618260804728482477331443990735178484091617491011160105952306382403662342984236694787769861620956050623540314995954139052884198858607160556755298089979679072464192370999317082282893600614959819255434546325997888718803425586030183566712339119321697778750233937190501066502552385740810248222390513512144983830903161687864749215651057136473113605900488803389693241576613556972098893599822114284993357228873707086853479276644549485668558650896210235258437071847830838753613386845125846613638242416618784463878087908320837365158033312548188643489656926446395453499826411029221886151400180621314615899374364869470057988798836087147378761673557631309244160961651881925674990967776373579031440489642809996983765027243279115721090577537284746659689472340538496320606543922866070168905400901124836013382472680525560305327471241842496885179897461874278367958295562235129577429269504641175014529212674140105374787708657373840034305551921453359868100929061732629464041895992891397743931459348414685112900088209976221151586895375967376936156596059695721912652836001910911083578925258425405415664372970582305140247229228225857452988674856070806744186877878993273054325410581445695648491754645795610301363967314263359657290032321740783358138900867012388337172946135944415811921653240132173532790498883064547126124562689829186610456719027294789489550312017725216924655351582563706537955618609313598531031014531086634678041497590597083227384115249719782263586556732641680495815680451851484085250897474611865290660411967263798986405688300491462561518636162716106842491250266252787030450130825036647661132039450756447493343642715871579576135043375539699652057358443564753288385181443500890765063817216008479741023098200177475737082114930651933846285366232302333027988416732742128220067998235563390039826293246810714234652631070731090789332299520104042263389673346394643066653880775334140806962695286808792102313485070699755265828995706884682372634572184506621765854822638602282891397855512886971769555037913747581606700213500520674452395403709611726887735633243252040412636308007943099414798985446455651457479273834521024291176087876288756584760027593688389986481283217364887979471861408283499815864842703112530731379450591394817518835453176619738185927198599189286014809669057020437052961282707363708307163377170301060148356375137985398648941981803656636777945080007346033832597060980272629312537204844215092810820570394750048813050960105880909517951129745166726289589050320864912186027880198063796406895253075440928143360640073189256573574528248348035757169896063720948983522204470527186006617776161781159324512968452106835375207986112682099533162035234309, 1248672247391269708526437746599494908775475758144079338862722202225644622368473633409355324863162371438246051311935946609540707553591569791857567090967489999271363323185323388110432352343670144924744996999991696285500518334125365634590641278581696020397266112752288795055804211945238779116311634665931254986243466593809478017335110729603666222823370597364931685467470214926023864965275641204423417751805278310261034422030596278087818038871045552688417050784466925198429594127527772038786827178400766549460289173335108988279683979641281139572564082709743192230021197168920623693256207888630642864937148624585188056985806593357643083475177403190566690259024226141892198797673992683119671697620246790379257650265644523923021583677096400198702410204178662100981971060429481258239428743116552858093563036838936654784179695651403190570711449748774157288014439599449639850678230439441426957642097879283450855063090260192475030350838259787205189796132079225400649139472398042979053641905133218608528984957361980276785631695802739170313898064673626616115903629986629633187897608703008551614411460048521692104423577664159662889249131993755010735867889466019231058123803424512494866886295312304571555925346238413482829585089014701921556279974218169730031315112562167572511458002202207362616439111250841510352796583201504364942441626790458438056780746949844973534752917597391149510065103748789229586639754733407354610566412573171190808014110659610877124293300833536519982309759486653452174680860989444806069958228261451477719592676866930058753029123364803836935250884398933327478741060242188053657193431432524232170157135524844447827277918460384516290371619587507720034917871769388126996635095563563528650882561505420654212638684702397205302143672819554974171076876036476312556000053240722315454070800576014415041964654761585219269573364400098460338198535881895413495351806915823901784942867439699069955446006977034527321475075829687159102573811050792677985612974025433515591369262441125711728439272193009755667086477721848423420224344548752203289963437578112981818110559632057051659308751276784454987645645383736068745239209268128707400748537159283430859651971838055355480901433129902524129893576140244731505541583655104170123999951623100033505933768661931052119587040961762761175021230308557339948041024291732286948836167382077637653371187944687769931397084757055390297994761343433251454251760635706014934729020900044551031770694795750209194379288958224217949950555404550134109182153292522552752278054629447560976728535546797734457469945986569164652349179455156890317155424418152208699638242986352544727406712220225138978488574255231594739286833707212602227436812200200495138532016430612763655801278588602645509955512040097600787210098729945030415195866244363109051228198321191780448208860739988896967164350833788915911265388480761933028700463197141898752989232656419080502893765258319853578809275543713039558005176722034417887309836314968424351774200274486080391940192278095643612867995882049029555613589024956242142580077909765446429345139974647191359113514785106377790896312706510451440325734387291404924957728584702061902410074004157721260386646226080930918131067726805111813684514797267592499535354309051920517552834362987549472986257558170038619711729248649446088408618491275732417032606903934392208404211366406351515294260524079439750315686496724065017873034109291096674130192948971504001800644808008497763671919866700582563035148983272896442441904996769253129068936761980559221296546039852486593393730307685926622202281626271248473219019328121987669643129485990866341827321818805938815301111051443199064708106216666033164164908948274687862920655198941716516953265528274171024287809717233469792388441439927024373904404891209658608994489409783703237290176950216437139519986902251465076674327839299982872704318658273172370734514993648123675044662619671197375)}
{(64699959825026821924767354796028348249328670008753381514316431602164393496794536235582679368813005875571730947330993005563280229576460444062067754485900173963864263466468182527932673391265704318628581759464600858051611618392549167268369989612288479128240534281386439202454203319000703271441417754405537916180961721020482208777311640309627969240901595794362531270650611632360805569264859964530509666719292171725322680338899708467638826798714675401029559344861881646384255294625025561888246095850037101814136408801569073321880846246474424649616669938492936876020450128200444467070771775326254876635553462453148599039228957834687639696054317339561145962936598486256171918466787234537086010931003318464428541912021931764146350692876343211139907140019154995255291400808294344826154581327812801123703688548454065439483995986072635862259669176811092363937090107221395355525706206838860585439393659518987426959515350957348895570736411960726720644741530400130936259978081351951731557118945852309314133567156395474952890278983623002383440264216414909690470918418542933925271812290817323589634722462015144725313053018026848663459808243371296379646987970222074452300108343382974957903405174450898141227770177057950995646902279123340544854088486443116713743083699878336184341632954924267053159507718690528042286439873819324135594734769136166386050434032433076529678534314898751086789720167874831582555681496026061475520654784493027368809384333538843668846809688632298109897399305673092348258806927304454913553434785207298232414181463551579052879040872618604057044883560883218414320706570003349255502033344295265866402562374527260569501018598834750701119689394716507323668921205325310940666291327542173938626591760058380558111890783045746637746933734002621253630903306096969323524829277883096259042473674412950001947856783743472829216858540712833430997362327465277410161056967396105907438598462451100951389217940524593326555769382513675172309501842814021537566732392185476285611006680783475550177799203064674847263603138209677029937176754347471526085127188739631279249550814384842847221230641541123441145932225565032427551916141418230537450316389972494372658809694446464034650308128491754493581240194874278745589606272827445640020658231151876478167174937016047334510330242646827227910318443796928690465687221325753229938564865177447046173967653476710455730744872901375099422303127883230135954935810767738266742620312869107858576613060861481942290064777917138203906147696369716602953643150349822706530414307183986300886963950566852269210873280616930199719407946091281505174431044556759985611475495577491575765401409530406833172398858623659993284065517464250274558426270718057517008830320862791229817760164776404168631749804950370769343233639599930224367800366294502814470547989223923251834765959283160074061322063350262342975314699255543540997259431020603230847141647838100081672725380807149881767809736851630551322598621580306659528819521029275927361200370044010763339968391531962390198940497415749103973935318697640991441068899574571936615259106740199400337329977952768776149863215186808747753444284324201116435646138318652738913662708131122249922953585927667133268287747106343841624938751475997113806890583806771374168982302170963694569727721077074650864046649162852225807639632590435409131222497180917867896703734344402859671678414754911587597932682669227151915603967268195048522051905363220571153474583408153964637192053488006749543554692604447121095007087071111028333813178396631708446346913617542985894377439792184158330488580450920242497244968429227961966838365574073062066926401126674282632026191388744119020234045015014260692702373484029290400607443559817820472923076889116364372193181802615342119633996942373758798129640703887592999277021882429504228236712019118298045951433111089836004882004223702752405795671735480960042093292181832509387849566266007053414072630855836260259535996339914496066359910897064601026137628202065892995789909503982238721290705798898980285147544816093110696416652561047019919138189296540087742073247639291589584229899984543604372870871611363034928209328000284784964668154162881324645415328090404544771237330629499055908421095156399423972717004170429362829464574081536000, 207622568531805445198104003414540453244704782879643547805222974667225398857797721175510524541199420866846993609571695094410868928628864476762325622742216868846040469720500874532755441901368127146003354665491009190998889907658720603745845655092234019170918462204565849947503043180019816238939445443500276170223162908134120929270728458544196302907799108896158232670116059295835553582996297038237100653593129943902158626245208094432400994738261095041633464202139192818925855111129602454551759872314654726185796152794374489485245194726607229500605063388397744385047035015580231890009955798532473458955250323365030167486138183742926844358452705259537648025439755985245578014373170525831004524841014590611488596608319436959821155537587580215989771807691228708618584745320046999967716585924083557662992878593415465879236763735064197289324263414523322445974265416135663532440904849126483048787537308132056095562874745598687862698400147999598134356678886167179403150141608711722620932672218685225929825427629240626857398922414039453148916349802790011569425847540734379169516847536165320088567653023203752820462386365921797045677191244729253313515907806806223602564101404875604289900242266487844023052692723237609778381989385705771040909957841859570792866616876601160934920931765090840705835621759517330317261167136970748641987414652290740772225235084458482411786297194152933647334489761872949286545279524962044673337542430140936302941637881762481271809271217173721124345604478883100525168533878310266744009429856006517501743748026938687005637827033318535762581384880773563011273914343173361305415441824521089965337814207435163605104281879145961952008898991879985180811978724245001782477031689575550238884212017913430487613619196829670554368479825907638918169553130755338645546844356995036016957111017546427083936715968778230848911559083160082289241490876498966019068282321760044575006053012919081841434053482096063589509483425485399222932646344316446140132323725893918683727223632329451968849520802820720822067761730000926175561023076061050837873018882756690482924141607720533678829897590679637890402235664662379432852882881472791438069019085750110018228364137749058957655787108835253052619772346333495741122308260492352721711943717892794921741194985250689116797401287712985923185745239101864538969646851540077319812289230940110329702934608764908500560715840670741917875439871569918087745199864201931385629760312468092927795480237543431218859295118740906690373017228822748078407649004728852558630824045245885828240282852294261484322631231137095670225444031505726585112438240157483653582049251515497280885875252760824669050085092849594285932412510625992260396667211953356078615467583908544688403420862094811803548713493417533441422428599311027240605755776473960995596175212525815467022706693661531586673339564613793622155585235292312908793731650684011097113646894358977240692272417703374402335930746713718362601922000860357386891471242282265173415201271258246735562356415950355628727037623532649461330640778215378921605666748981281687115499742547126108626249513658724146153412553218717661512126651696532286869777180410908076326806027714523604540646368656891114729722847403961359401071074166625198983747658546775994266709855155932648232602253377442114655538786941427229606872245396531691084589071881637295914923849826969130390132747514578724205858492938610532251246447570784659781912578790202265566008083153987132550339036255162556993345725256579752639008835209123350897105815996459886551798198781229961329394032807245442117663682658791934629950048116475217700003321358216926642759524005395670486242866023006787421361171335431601730554465540906357152960889337518124523401620513922968223973650862894106054460720215588791455620389348333900443328171046469378576792948509889399660330153420763906161972787114428780282129413252515688857542871245981387788854746957713313667521079466074216985680202852299851753720059589765924017840512059899655608948770232089739283524106451023250726193213408639160524714815408471050572768187630149117788011321922124811559344868254465313314939878376172897609382849641915199930489793448292021311277755102020997945977736894310162153937867434596039468002251215040379783850938841619279, -2547016105906108032041880701533693600877152000319996529408071398092394857415796872557185976511304075327486918212680345869301513351351780252267638915824167075638565152082024733344897437466140017999239581539089573577259886785295374435033536553868247691263919244109280272468587137265551052092448533652897734120561171547860562102763899522594660068253507877927648642390059937630827216083173462589257691170891245891899479839163121910683499190403579982234310420056086891646740532801994217456399127803057442270265006570592282349426258608768736077625008444050759555626919086483593246127105408446631042191000747436592575880491456119406502813145497859424020459131958771405589085703338162000674867968435624816069794866717787909820585138031786819410428238896460664418983025817686231070692052663467890382265857113453154806577294460897987876085422776135880888724468042098916448210630162939904494588024942892365922474446591454590223122657208780571281763997387856064832346715648096580726625473152174848043832039513075881177216439239996767216485276236742119183662758912725834601590661741692043237546199482203433048762467558503648251730203290053126220936166323924750009367478535909564093393611184914850006770982299718863389397138745027044456947456181263530647716797917055049743309713139556716749328464194042822403635019208308146193298574663448493828966485991107742704701369011827629499885967522703123100185536478181025751026321785350012466956822195409228726384261232383305352222907549627446593168939601187739751838247527822577466458147662844297872404246647064499081380817382220614417403931767394030527785131579567056643339918182710068487322592763801079883906917930280389544571896291879885497238510658919545283155858350763213183740036655011497119573449173524933087258001568877090484573109113703471640402484631044279489128907099757546772936976925474325003481237455248383209538088602357639107706440885132457942943265016072111137291907836544429686233454876281236807709170915532130847338993065788094761393917435638495926427812439654265763217608948319973202155384747514007111923940978276489388501062132414640368717860479655754325355154981575435586562158936015724323513524470825748753744748519888898931376022732545186647719800253923792994272837773982008685939124495833038176327322585640637699474431692751003504816901784613472516280401398467266860513488266599533596861807761816554741893555458230099461713973792108878943195587598037709457589969406809513944948930036547745615350792214309329903087799327471641515517144910988281019270430836644476699183871482552779808810779403251191600492012156718280773012534619376570167074941770720271633469864706923742722540550671483144619923149696524187358774385448411992264634145023312282508107782979756715828855187167129459850749807860776537010911560674959653632773417445062417981230935328183073480647679823042564034039856170992542465537322320016967432052797068631882762700350237796974144266252217775509444786193359836222220936296582370675932654115367693930746475918022484194077546079356641853073071700652213657384188282246989836811132760761917771954410312690288680244248897226604481544072911392825441641439599858609783177561552407356539586358008041730796270458187390936409502634935816412239464215846930182622933752172183446684804925026172196292297660580290550678106392605554519660013197224443499345976823873946228610129978282802845379593421672505232925222130733471455468242858208794263484146283678644412528770613256467862108324567681139874237038044427662964274767311191938704290173723927562584215905158776844878376402556710054795077081547473977660138618795123879604503658683553882441171913201905049011953482385010243565748689937213929326783313697343088707940026426868558910480703480631011509438799022363849632404563984042389820758361815310555322988422887589979506245478447544799084931699491156290716394494996455499435894926988828599942802202337389228804712514855401407602067902251946447442894185916708461135870283576218888677308310610280954084068605625248468129783496466180774663331994500108311523184136656919019328728895609981135549510985671944806050113782713211480554344225385144731065999630260149200128650264017900151960191387173140582296547810097368207095861535491343511795886892719)}
{(19514272814075449928080517230053067622550710260078108776952738901772773163790294884404203575084838431212945855891454293642297792292098727978793621881479564025951818843728952666921703190003344875336035224101925704285964313378925137096725240524175490422908419555067983591264907882807489765375009974932849236962515539017837535357304339955975064100732885420903026402685183016289557623919168462388770451883019809706170538217850828151985657044078935985223399189739452753076909374382090336306632625841509002287978528304043579799343561161538068581438443979975126042171421521177605118245072855767694113244448787909640366577389465148959367538754437232973789555766423328541083766313817515412311094472501392995365154471160940383021015152790978831515569520267828089677328590106953993832295680314241835754272559320028910765721650923181281476803391004474629156500929404267537756881838933051296600460418919732834307400036562380412123072237511376297558737357568690751028091062538751216778580912307418161156445320154639225881167845563948208896889195654370248971562273723917858243618495822817406071032369993973007100749693163137621377476732873717631027500585987748757838983569347880227426815250342027612702649745246094673719389303848098971468578259181501501547193903361132912860931494062949516661842016057591496944942526674177565062043725349160998620192084236770104282399952759820433527416775917266000781519259310795444341280395476165743559382548772517844115065709202460091063622644252358754779308252082170743577061583122105124443176324295061146592512806808305453214482824978320149507197461119629467611381397821879691441231182346744843488755372657752280538001894113044531344801033102971585959458844544429325673687262338905696687374910076620203414974547199168090272238699654793642356537501550599517629249164844482157624799767656630430622143919409304282671771713340327754073010481990241623462192428515343248501068142066155720785079248636170490084415764098069873864739495011338259913936552524069258575327881601272607064235517921207980563693238606532635135527986608475959557913988873299330497999745964867434429523665581260925289138327573227425097396504859376133543244572874633142272423003827456055375457015180383988408987601919377667944367302881277158828972275372169283304154842080950609257883735081038659574782510023922736788103490219623343897568638203492818728786618374990358881256896336146286484387053915432321996059225236651985619431009411649958733211994802978612012774371353601679065517374848839452000269589400840485076689022925818263210273739823688449629267165075887844103897940258269151319041868912896056831896323860700596330646674705930682729906075948873564348019556770624025801837850885579680017025208271063787261751272552519639609787165498843600592838355133853010553779634840499027142520005952372762649516905308295674870014800698058253864686484988711497999643437319256602311197089548267041106721732885654934099818276314420754130430505296728989201331462501845602534159245671091733959208347490811691891531471226769356970917528457495726386244351403755250543733106312161731696104456505554083210110813367174682026239573643552743352585666016942388389621004636205805899144597930952045838601417568189896085824129878248088038707051925663657585752448106715414460400266017837115135734564783578961475766243504673120731354587021742003507484396189587949952335078276626180761744542790701197751317183838027092622158590265603369993441602799418597036802331179346339995854570168668321136245224999247024283836573663458461535692546847887139291618787663456749675771773691208602914897461013368340292098151737416646387356941694992999566380705783533193409129145532097670599588216163634771989556730030192776768932736530959268612246542648000944740945244017725700910217130939821210058452271583644530639979196429060817064281428722806609593983972370063314185925373953524017520557228273409532794879545728873471487021778830168152098250375028450167872372859467432241282391148993614638449737127401414487637503515306812942916589428180263369500535383115937187889568129377685879524976363316530707573193590072567923018705271334387442827602719006668162355006324302338093751116958196320889359091723083263467289657569357075294327593612457480664345555184461125569685138609493873085609941776997992387994634149466946664459072857039936012829530078222930040947131013754057010040408802470462111589044372745038161781607590315106276138969305614288531681622979425193198123159087686553336968310409038186423192989657773588339525959831713441985887777256242308534058636247227173134052953621847750178568982341969275749, 660324836080296408112183493666955300783746246510837735154155558093949199065693173358741545159638373169613787947041510545812027011662957216266872979077362754103695697164177211029541211136344584441845279789407982203145099873238800487301446678001477835209777086206418407115042550185899992836568750106258278029480701848426098248408645760257425308111731909052658498172013287884718023260239014042085904014022834387031141210679027593644582651090384926851543334668827732741666117046217282007742253890986551806988600530259404998865052721208472249392176029900951633923833033066249036926995756892265123873651584498305139549361929179962474979818546872196671413053247353054716452172798817624528536139442810813762411807710022236917280459191186718915445787059461408894424618556334439812355824571147322160843039292803746533992949424637402515890587823539951091395213518459908454429799633850984825747924370927245921203873901073225966260413393718392431770763690468786435136759585919222935958369670812426348880325304135074856803846501484736865034778295904151973121044773122253831972454637944849811692836514532294996178637093583511932305428747809875935913922146035169661242257633518905976095117687766685999072503131586046703812199603929362909349368107971814304896030807625745275396655937752818912656518285849256396829169864532213720940401548650392277089822928888726395027769954605464703218376367691452805126247288503735673948520305160821107718257496635731628151141975293895640505070823467032128339538106594976656012807945079216827929891511443348310766264674467812223240462443409148077884830479246830879066905011774593747305959879363726482165524891194245799011489418289377204930211187135587026134276360768185050153141521088465835912418718618237566511618786291844483184668756727390991524296949079561122432334485914542902690665406077445873460144366119609092148193861790909747884979069240608469458104657393466965748602991248700386587140273824407233772804133199571582062872710170391237627480709986050891251485295265452683508607849387746888537955637415003958781727389088202328842357025672204851890726969842940783101537431797281049851920484359780525776826032996378642041450873586632193387643489446460695473313057351337941655810295079842317540882261147059155512687928832887493104936232493374633910618596951356732098416745374296886749184966573395014972037572702727708270537796818953784489923105905021387238223166737466358374766583800652953635041709400211340402399684716401317159152624935434794882454838324069496721054347733767653262138107752716872371202739903430189368657500209726773890320971987225265818709986289411333235139705242126916351205231876518991202926894982013038561575512531181588244731493522583309943097219263714300715535421113235442255468013162488592608188148890844670460775099797213437411750455160154767661226538362819870132103353400769632215958971320162609080092393487897802883745783697446182658187758301439508588135452108806993581974858814375291664258526047897373113725066778694450698148453680655120904974950211692604422695322766422279712974597627597379749946321939986185802713275257020263108184811414110811933546218082687268616693877966530283088797825566753387203746108436329622737152739334285989244563923681545588149843986783669286644452946723399373545478163082680859339121920925343704478816668577496008208564954421264364359966160289704884166592569811236446622381578447936285064396056581675881238579961234680410287240717762490606333276659045716858627278502526120063434975516220521438266424446702286558730881997305980181539994074622233186800790041515743530544631892275385986386936022923939182687745053682112849765265665418322830996322410390919407283741173272368630340070292525640968080821186644233089053556689314678513535365336280357584189263022219627125861055792777817177255012527859148376183845441735905469257974270573415220354023566593830884490471376009615205588491989590628081285500368508076552454703888365629857768035875520588584325111659340298602972609391010891689734025448627316090736107930342250296107996356946130279445978423427512635308026841563623682447845813910602941599787453381925285606999715062379299932433255620018693242061416365619424151099765149325965652960600802971034707800433687140342382324539112590799317296976868928991920464102830082938942631593459317280773957631470118848120449316046607828904077290046837241583044821206445516851595526237313511927658760250857356429499915188764984373998222934655818894569790093462234616493557809451526152162606660383712344913619546348711160186283773027134251989513671993253491979657196628677985987976099609375, 914821530365543365670312615139814900000918786280820594697297453150903430367278242132898672848425283341587271317937345001404178365675496531046956047863692535824844334042690977924222384300081741150323569215497494857932380437583796722076477191177041080144119927697510688808405692084506750581365360109115966353697849303058486326505918969924597536372110875493897829839621836733534044383408124635294151397737947240209066364815502741533910705226351551179245015216321395033804132345259571578485737226925291330398087022674119681202353258115466497889820641063252847475426013835652776348207843370970364266625614545158733006016867845442431069548980142536709934965878562379018524969726949198703131523356451458959952483757492550403021928652960845733472162842093390960885336429469625864220498504324455878666242439167689122224684800633313782525109686415228808718770170907080822341945575072585846576858334603455121658786784367011135889500984418254306293503604389251767287845056993012622483169965186604373726468084783369280100959605719382505578844692315203072020772022926175551178525849695713069014667582132988706369079933737504677347185770294200104250299817164473148595654279583225305876136015578631323158898695528357087443545160887420713877169495738160773952335221834845907787537592921116436811753443916096888050549650429268178797075466519547098124337398061867957358618414169231346657268830499648188748786897833059576889120113073552824113605627238458991937235272823385852066253812717366165716159077819632110595045940889510384676164387840569710128679422027753239727759681475670745646578614951202146744026677854641355552709437633269186461897075107554299235267982384422967409173761885261807802417626713317325750735598667290916540261520011910722075400336368777238127476857543125425267632938412041997748965728017738911823561376887220079085197978289180334473486931618599193846537866128586406619348399839085447319346992508759479025689616788422966713984837447969592378661072594620104437871733616395518050794235557054963958845510495517308007008542508409790618844507873121387522385751802727314810880794351040476599454785262124256921131075373332436458453877596378188651811740548560213588860811568393213150044386572809349089598171390846676155519309742296762422231845882227053332222187316954558535932852310452862994725442250592658705815331243441094115522553275461889066440642497873358962458505898215974363509406354425926213340402744849641485436164982187804701508802280096296886974822485757902417988353059584784075185156094127313680632124457718180855334058175021472005813993214420513732379524363150527369157202162174852471223055783734371701974823559890167599206862507431990988420298294102063951528712184782637941248941408065240465812970626784949462597712706450003821447637154803866083026118313839190756059028770473365389113938610157200637609554460831738377068106105351626995736961444155419143790212620770777165970531685265207975596847950255947326949323609126922923947055036195750445556023839854673690704602508475712199451297992944729464132128277780252089164597592800449905228179126175009870208869759022509261520355312999091034613209303624088497188042182455103001439987150149241120111464250315867495650055093330805097519778927552995223710399250343224747319301926692958694172295461737410683641161199717504793670529219564274793517337803304918497471834535672118581570654884743082517399709935301552283000646429221315417389101828731974212924275488278767291867247290538979758246916418112211011670959537668245660509190009424969644957717150614393440326311485980882891209240231684274435779814076076502478139839580311662830868875727797361328685689209893206392650203258614004809705032308846883905684917134463632029436904419148295002452422731016766134720283758732136508483495794843402588301171572630963977087941151707627707366201068694728929688626397746301825036380726822389054034808454346738709043162591233329638091743412992593996756650359095591529720176592134760466399236729006516321994658300107867328995557767247117641682293230140568997831565093731081323929779361416579952691737635436130720754533869166592189469708157761879801322687093113905442585189891130642320682344715038494652207797947105056716656133663207262854723796733724228290801186082041399863928733851942424940801191161868867164457815429041584565890090365745445755325273287782330074500981987059308273489237613067666124720902179737201974267752637183664749661776389367958381049541045501572447701444780911481632251609415124328219566211346572620409613737348360152665905441507746444675160140456991589369843675159475347382737099393416376)}
{(3127871320265647880013705529592316011295829640184246529903597713464594608680345802374313139425084934727342205369945956218968238217106377201618250597805350554574855144404940971272359407621468673097990917848535998114871743092559097687600974439598796370829820240042482991763894909084933162969579317145991068649003586730583596250924435147225104760005593977587750134459954887831544456845005929766362009056332765686839598524383823531693883452788576268538580433822060358126527993497545602299170451727046408129873110365343249411902366394860517201996205372729044591358704384313961739898045177754196106320517980744181880346144922706668808454274459520710805868516492328928773981451451699319107646906694077427483700657538393457056215583672414740704358899299582275112048086015638494859909377779497681007354569777341051533043019936010036746519466727798270772857059989208431396612922326583129754164412593520655106107782354027717183767766983545945530513511256002967738469006513293781765564115887412666967374128545142599666391172716908909255933083889245511283411335930063389723801651356686987774214962769896925426709526791330146898921438962060220480203590703678250111596808565632481961657676505074397188208097991719354176316281320001946190321532388477907432758846696488599517213690091587717445659462014752965880467560431060385710486865122883589418227527692710735258681381479672375944661775273988502213618066482044396522492715763956636185235270812651793001758021754528106240907228945557881078980720332271894328587735490261572772040570601000479323588805783976345150497845673738993716901357033785618680187285909454429550555416682583389353508796449236586617513688725870439852884924716518954489599804280438333351803126887791254215878001233245987046570908090281325229214782690093468840470376320965988493693564950479804624782601553707524675471964883963428731109562992485666415198020026356560068781457924658291182074010063802421444749771313744981739666709321235461733040061470556013727306569956690738418999017501527124177025881008266380664167563090220307534625190159129798908692128186588582930931112972664671839574005436242665237805876048565407748384810081406545375168231280896409648738604244291361728514002202246681719355198970942408214267879905070369530733606932610125228135073086000223676649570064341131873334482419482438196353784005745045692274157632505770964230987744429259600886871024034753267538747021531900108543762331215702567215456778425717502153557766737742953303718222965269616796543544549488861527066816506634196466972965550959046065275548487568358807774755359215251155114972271738325208497306123600112004706449427361298592782626034898458464372332268442697179875046239637873029182088095933002481072557330559294394492676572443206867274663561390772405563893531916297810476383205044361837017627282231221089979015325891174668127273600725607762325259283964676497491513762794897643821744266555269950989293285922665464604895805882719170499983814336315213013283521863418679739601630723466336725631698098613127325594466538747470470491125734060633798312031546945611899969034243486113469189743589150070998069413193372223999470463211493584166983812917986772503522217862525653117082305902160410738975859379673943055189010034120258174975356431591277274154079751536752041464000656425171463712362905570111598920126172958629199684386049297301039690879748338116254949450728796008105962332352131550154619248308394613377693475799121274700510384504432746266829988705449122524239408598039044363824625688163944220987432231329471360306755254526704082439341488347001757432010881945245948867132515095806059494035481950143290996113157022815228214120580317707902406688603594408212966382797996253772352790927906583027121240523859286202241929026945967512970439618918236688411440458939244161250298115639823535612863912862713814826016002305966180815907745379381222108463272285944355869443415683929959331925915595735083516744353327955667637272567211997687831326988616997718674110883754681844460616199532414822676610628824282661390510599844979070242032749146893978575390664780013115428538544728164366215826853080890067116772554817659879186489444604365950852722404814416217070363196864725061459134325702312172296779411682822858896665491053337299582111785215285258107072772960606449197636462968536708833107334193524138552362577758839612952501124980635077061142353400849504708746883180515508949557609711580163202594969150232468694290685592038604075107872143752079559868672554627879851125807322350419420508658841528936170483989066342909498334332508744447683280675345151943333171610057570829689027437460710741229323682854490029203371308163610693903208146002556665740187161064977398733079598838394584698734574814158333062112671563133829976832137971872926709893909994473503901090549113382056707975745348541811040698459186908917772134499941497550284513669975316410666804620413745982640017728453762169682270225119037740070479089431452762307615350763806736618501503171128897469, 53508021806078958912678168764468776382244092728825663968355225925641055726146720235377871761657646778619943846190899695964848175116114934752061978430111719883620767314418893707374018190097350350058590584169971770490161553701188804073775460299512868538668735173852238883106976624210212400207230561069451000338941787471107667819300149154162985857211567083847249343925736093546690342643077556685498972136745233858013784507852843290455440394261092522302195631469341005896128070220186595501680243597430251932004500439410935487827532052616281928285610435710845924114704363097980138400113466478245896764195946076137940780438877879554885839076124934116498005323357129309509407230033183706994415651944346408728458980786182032010501993817220218852120218920056321024517723620441840364763708789949746462110741331018658271538911442446027523341485392279003756129829088899376433703232354031173889356546456184510626585632922529466887655380138809969533913707282169887858647119267572401599440964805942150497923442057524913329560741192187332731220774967279738568372805803720967928797145768518614641127890874064607955966994886326091502992769182258554906167755922626266299999990673582014727591905919321133507511480016975914566594930522761320616700466746893343724542254016562498013461391358979975337566627051987823886857524258960316964222874309138063864729523093376888922590660720162037179728363454120580941803893359063536772990340686592301347663070453315969255657696638801702133544011610934387121328970265734885124048800747878249287840056031573199978685143260175180737255124129758697343280530516350964294532380210181395786818242599259914409450704877062126356793620137073711531529315585154990867975231161708589581565184951799125942568832790705266266614922835094121882193358195123324769830185905423867308128500749747469523988915988934787053764814219971546024584285249281361729825045929614113515035421571375891532952075995234614244806332964575131270305336281822365508981181291852970110248634088635088852194270046301110676270204040011120217988043369334996147327882064423344860694579443694400259637103043485490053170353368667103077991982826458559099363885954901133247492685642342170361295473984120434760197539908182873369733516989710599777973541343437674965165156758790979199144121080581922921296553087468294567057578359966071735832353807097890444058355261591111648201426684815609919088245375250714334469348400038098884422703550384781384896780109966004246985457898524229206405134147030687004739518252920933800909934124561698774437883247524609062421654563895646018653355871190003816880107490743641363511885164294621964098237591592365896048558114738807209712520005092767744392231998752281132337455644250289405911446046957888457831660895352466806095250246304753747129523745673425430634060384570316465860694024976463364715383048480655768028564362034043279470776953357982822851116235652223043559023269984093302218563763522062056328155279176845649504595902491809011377553559177184105527562938462995895543271753427565302210522884337471853362451577370657717849705022763492710445953747883361360381177684482579069453348366152250676302211135667230366849265868680305179764963206541795756196358039991276011679944980355161276157496702650188480836691500740709934689374781700713522288048465146022158527140709896383614682737838285991155165017805203752900863139169392487908919957318816626600472885765542253163816310591841961291688722749890583754362938691777533928705588778639777448796047022970798230947934368262528332640188773455587543873670245077919886066465385470279181900185461183499233764341924746516155453115403344738023559633848503025968061499776393189355944057207104751152171268505752634413654222070971737825645868708267231620732021931367236147877628580328988584317856844773895585863968953943158065696561612220394363857465519391267852471939030937128766430506385477937300400532604056244168550740971816693757771430515384473115716058149408274654924182176186821768029143829928855708996958842689545212819698958396888728345403259649574440171921757863027020628365048332170622030322583978949436868416941082061669003518612819390343864600707594372638104203706623673397506830226171272239754585343453470555736702251361211557199300620325903443343873406936997895450226195574679515738184106718050408868290648512916783924428172023606646747164836593299273165591348911753541266125262181658093571064936004499504333713202734483125461787581006841462030228823936414129445481683814281923339750655748128653291879738674850988178081363189281282602801520363617619253686830333144376552087189429072612073891687990660374336571445577486711619531950175694099112875996157130510061864536335425236718567664249367644559748570776474671799047215957286318619196822263727586094129266440629628734133946725511921678892163758959566879740096476674254638013140732573848423123265953529316997565170262504737184357671169903145264404605969314434516367198871348660071869205611699993126742793367388295631110875, -321034621639076519570874555087836706102656765846514217018046277183605171168959835964113260163645363295028545140665815337304161775302063664765051123029817095287718865066813355361045120774055747648946558407466317440461885383740355187044645323316417757373507236419273784786685347732630129218732263119079979600362068126802768514147652378718521557262569267665494070594028392634445684469495658800825148808726199000584356773558202316282016813386412402978467918520715995384009114543747986962954000678643500416103020284444134107757668185812778023285878942436612241027492457650140422672655783066959334385268692505855078933305426023685679610813803423475607653493783621500573543988251593055497328459226508749297095377016616357774636099130112434399256454687114371427170076502124745331849721937623678542923362333225397469266013737599350072646112487748490023779723233848901069593595801268227016946979722173800396432969169341136599382164969951177663282947437480551360713299214631834398155744373028171492721028239557619396419973610954316101280435574106145109069259457369089470866849679607527081517353913386271201175882315409335824034692793599561326954923353645205901543863852077438563310579434452439853920199361815688429828547584655782450360599827315528929569087441347543305823680509767729677550179221575436921526827860133286164719805189759753373859203420369795664897339551536535667773546554641533110644854486509948738006170392728481654858417096335777229224070982862652495038383057759737476432732538070793752553972374432793976657655022151566010865371306898396138378241714222857823015711420938376018758003087753547141609515650939534341573741519661713434849587123923364559804567076931978345854329592477613139803730228891661309093735123408361585413688237310307649406779953290410833105706435859715419030110347943173126664756589114861046083922000728866571348680998621067801371389870623589414422191720629696737682050284711391591975978373944806554162433205502558116636200211176788366410322579740484378483925763701165401685478860576976489677218901312055941204874659063048658661361420040456016564205350797568674987968919927359048738899699039983944810887802489481592605414788385458519353686159616821946302598486011074660261283373547974693295489957830389020711006596030350316226103259091067963013431734805469545364828233874729589187489322195616471354859199173560951941926292065893253436241107548324933761278899994342449877915955559343834449127305890106538834641190287710166272184351925873966944419585473300692838887170667206218920990938277501888561431026866611610183965011544133617864977840497051932052857850634011837322470795661870052422744516838474724387578082778773540068905278289916054747413795736519091268269369181470076606344720437896154506708831777459223180504890710130136274064939185408786630085366660866546533665105335912251026825841492211251108987253058674955298450276682993421717529464319714057482866005492332388893983824600950221224122706956749532104872686640238717701956827770316153943036661795199083742093441010200458992696563225187588413559194228024265620649394721067993353634172428892555357709738954800062695010039611165598385006537499105047569676472769025597312484339620282457455920869376605670991834723451305959558534408518042817291717336172534388151906449667512907542528852868452019311119769019096730904689227084522728031031203748942382419016070619325915290671797940753529840616768341022741818066438043694541591161254712567858761740521686153828340713823115567001067293482237188519998793504612497404538516846185308351610490525149152250632887021742728170112548302148058554084810500313316096319131338224018735705807023445660575937530577746874659627989438542468137011032493436463197753176446010264217618370983786972812891362937754737420744137221345569830112145118866891029867286545220416939075642334052386900877999735994202787088905584345024095229220219380336838975522820001045724212602417165899203411692084083094987996813332219905282560739290811137688944514174974673671975090322407272791340088428156330830660558374605941769390097363199055657951512178306471124901926869832724125666278816690553808856334382359713011206215958655308336489189758037898274240125549320403635788167938739427476677957994784088302429481555675115032719293722265122121040249557956544645252677091106256767767413659178625543651103490319102281199081874004383409459329438105600647683947161693101915425283591861349485470358470995709955127279438820974275430579311388567035675434809266653463364439497667271214794906843906477264140144424631685320753648289973569582697576369217861169040666527425706621342600438979138264659186494813978855590655960202529945828508341818083278843940568636576575921101748627981945450151612683949342392340665735491525062980003551358174719461625522499813210516784466983986075461354534507271197594690873418381332805821058764230372392161304660377489552719487088485353416552720127104234668198297610391005725581589586546468526809147024533770237923904)}
{(897434576317177264176774266469365515404031931817722721440818729373295933271813932078777356006881987629908414842552674990327400958756005299867169413121499769180177267698320876461706795333882001358224972855459742654504804754186856773202867209206206056586295819885994842238754570908391633565519078943329127499731072470677550402183689294763073104535102573223510792667607367265788424638764954710481967337570754490434122554176806247549252269515835333158475495755796114573364618782762336294321643496450245118985826201427257843742363321932673615007582067200748724552945498166917253292754169574662961456129400500254389455126340197062545095524237262511419350293191089222135590073877698892548370164910134811175463777227163773748456232133340699926821695559346519040052422543437096542153985988747530117556642754244911718043411111757312402241787576457997165988134119111900164483265330728762772483522451181580801488111576218239057169218759951514039846901854676306619642255949263089496450379650049513505207920193850559413408270149762402708767897338040931115629526972253625011289216674928225995310497231797230641986782258814975312183438409678218569986119005467779127290920430152288072300342741434511767906305088189010165330895479629444259634344857614731099757431179401198615028783310150936537707058584312577797053688216248820777622854682870833815867227232207049428261312045114006893895727400073626920839427865319450988480220413542362040557692828388154802226284427837275811332222947207643253787716385870041410806171136185383688435034604657899974897144620786211166840101916635475439608734196726085202647700925333520782520403509376682640088460284357209294215978061625358420637046118556757119413053544504077813309893133302461607767174565776500062028606120447646482396978682916106480067079238268183899584090613882644486760966767207826821924986823211371496637397464446017965764799404681157416276010071745532423500288225687614355580582408582411083366489397243813854047503424150780339937763997211357008611408995435526710024769423957885585240891128191928253521387606511135547819844208709402621813185525969162411847185534939798578833790477636834121712726489245181256807250861826939624997111446133614451037942145494113002553355311643085564563624744011166951681908493978488703987722771674722433170604732609919607248077350636563823164646760963684569486263370555359202810443640668151820415008752344305527965907663876851027397201844377482165384461604915678600182064570723010904381962793935753336709194637710218888304984545212447280759562217344992843397342075988414696830216962245249336946246339450633539765531081076484455060453432260653253706552638727595434347709016028709808249328720045216865045818918800282479765944393909764075660991666259679421336617753822334930813264623087231551258448420480130567947677066643167486354912592581912252846831545051937611624814420758009795728138092860366489756091238933757732909167204856717276519638297578790029298708678784058752291431617565928540325949275366981159427216881226660583869729742532414317115292845332519122028729666921222580268861607739646673399663274442874450450199865648815139212152058841198306227508186314040579380464358223436058510023132633343069952180567060475144550914349380883560527461743835985414439405375502813148785354644501582754121765418410816226245530341422627093075287330001513483014075289042698246402794338782063565221052560938921586485208314652961135076203634544443387622336983590821972231717793566973823390015257092601964466831698179602404292619617233298599000144424552668327749351859094720375698620334660442273518981219551840617878425523504576054945217605413826630332205136830578436239137973736900705485425325464757072911260671682840790239473509165173450928601524469246502454702402151317913395288747440336071115406686332648138405872008922802798022937935988117305552472240641053826673005406003727518319397318365273141138997749590325368278713494047776761312776357722798835005629959214645351218857813512865477405919853803190920695180931134327802378586801967080542826825262109280470306100919100051210198926998738703283566836944171019163221280062297588362152561289404942279723374891320428647857628826164813667440687795501473674458967361972184383098155695647684895836551446422234475742374389838286648154768756254469346682422881397954341405482720386974485046285683885042783263586759914477273144383135866012467631525533444824754533285609833991997629492077206041598328062589488315502365711363953465711402000738705445394186996113429828330310561733793670056967682626865596503521043589243022188256489841889929511903251327258802752747460480474729942104827553159399157006354183935736469831086246145261672285741303992035132729911718219212100066364330255622531987841148585755823646215157304582652183236503672216301977643056749723366853284873893012111819546306075795989570146194681507515665775794706185578245634714160381874634999955146098349005786633371484868664625290621840432186001540645692785764402536535357628008722217951855991438877091653631835234395531605969273972065537381433211642899238229081447164068201970430086060991742024737006506525081157256223621039243332709378033485259740196548510142190385468131866688204436589437630325325110686138422062073583909573835500999238614102886582510124347851048903448799519449962386334709849071318760560813296690493829693362079557347768077044682941, 4065011484057672037493160101190390172773393597557014923724510266454963542954657424653177968268164584493854308915220407541195770505390452122770110556756429652779414515706819231056157274007105496451175120634429309923057545936858161110956926836554772220248179489774877094169724445179206510935383815718176530920066565512232303938549682021098961202406347542596503102209336399774282534747572068238034424921751276033713421986505514139994279116223216385026045791090528693566850716475854025076200294557995322162629939759489797663993071259808057555999238478598677293616464555343181676927940839053599900112733483008651668467059570288755032189968727198170254139705352254895729519395792874611677585078252982314080102398305019713496452598893445674940030389502034700314043866326209968792681909785183584040341235580510976591877263725327619731482576608571710993173923841066343828461715182118511072767084922349253739190009804425598894638552897861005217550156684267680745597956933295725259857598050922574489848077827658117559047982098419505867325808071043239448963221356727818852030173647412534445109127949896041165794662488315122252088553027497571384554927943140610166197556927421999429126516989465929987051690759853091879956528534742900746775728477663136920474831282408361177916335576899561028106741305567420144010889479735873731599971022061910578820583143157426123427388849002583213663473529220442035343240066513934096592583757744398408232271682176552932152112251023082247319156661340912572991990234729842632528305721612710812420963499213108733683930266175617685622690633101933096124290104293285175271915031718475227009450098178864721735859912533765537071741255249805420702087478176491352212970970438377103171900852965401392766742900860691566518202054180349386218558660054487659317087560222009517321025746576336684184490124328367095194876018056150715408381510133969809544566111568537619464046975289798506718409632118977414588679047120142434826824956212043608262017095087700639555893252998179285112558932653369608812818148451809390919168150046415444510039461546300662098073972473615630032297380101115053379698106920273616642301239445783488484264758655267224528469654470289993123433429532728543190208249724040271831192129062519915593266299946715079917066654590207380504085083472822169287396032887882270096970032020534115513299861967856195663788242494043289769196159966150431823404249492812389548525842886926357712666621462356420145667118384106625410818447858638273693476317426555450228916091990874573266137470692560890263487928523542418797391202330885619827548898834419384223033477131730829160990564977988906700044989887148154588360767034917366819406588667594093348786965223789834157771028029936699214547228063949011031852396634192581580978514544313125838790649601303863684266396924954205514734803498170709724518965728911220150162865110532354313443755089033755870719933287708077325077151640060482327328969162893593371585441300439577155273307534026040012489418865635254650893918316623091596041317663641058650373106300076424051802022924369303713267364872967324891627721932779109408573585838769952751750704806775323004097849852393345401036868457323579021263028874753360753561680125567970163054979317767493978413831988228444006595103892345229662776120274906107533430035410816731807120728195518099808218258454046945262430978822966041747471596473033967043295896275778775543304828966254069815140046469670050549529566401993194583960270535856722125943620270421225894790299732240776059315694153718688365725877930732389386776369248057339608856954134131345957915363076359725521291482818265393685713999829612826798203612430624913215546014124766040018342335115454498896437835417558222183529886558480388598416656117203605132425363189102333475118039935363643253696023490592707291910033713425817729967394464462631908875680697715721938652493956632463887103529509058888493906772700205269952385325258115243744251932103886648083651943430788959878760091015187359994658888810669498404720511909164234787935466345854207067393866820307433592677454587560182434727012921317996045038114433665747956843549709387859690030610655046124960749779080004953774160311443077446066080583643049582249386035495641769653745338317492639310566989546211788051947684778452827983830421610276545092685711966616980984044376331405585363068056574328385646612205897112840145002326494415243773962838697684560828667677191686865925750115117407053118463527776498761685113777013351742365958264192390239950921227160430441571369467507592401119397931009019518038322824441063272235807794774186437152688082994250394800373153745407844213289719125392072176790113344247627186319031804146944064807953641672871681729782711448291370572514528228847259426609808685397927787726293913723104917902764933768918159250332572331753890806390845194745757902537033806932620135466040451061601176942150394335003471028491961698733173521528884554756426374395778614431648525973791931638274814786920161717173362813487652166314357187645946548548234954869962620006185041044488930546539322523974101157074067316786761589056692911957150674304968980208551842080810152552174121999045275856022597913966830716278696856567783558573482601143579787321774203005524217173471895034146936601110808540694328131242656784655169155749432811044130457220794931632755876821628891444794504924766846061078966731614825571015694464958687000, 27656931607706469919310925449757236220586452232136578827332091179757531364200785814615090945324888561508244703523807542052515279645072738009338123616792161708511117227319300253730357960599249959304516529357411679885670977900915538672866797887177676744493637088028951835403241191481130549819613673591179275844691995279835164636123665853606750370718408854490331430173118552553682526524692347207835845481055246605163647233455217749440564772633938027794550325112638095010977766100720081325707312282317821109418628798553214135613367563718814047712304197391942080073053162344756580473485172652662829522604599089287516150005504592058794470349734141656765987943157084875483772868117441424620192755322570901451894936757378565495106413944401081349017057686498114258353243349257180899507139263831636289958950928379476226695902949143614261570678306147710068136784431720847000522364832953193429956955405524751095680194279592424086313248612192004272403354298618327950213454409575785496739433988907256228437095177458812265041239227957219237132046205656091844935619846097183891849122213961712069051241445534868146227995551381715859360689587864382370841667313628527645819016167585238232885281779725803903669104248161937696596400005857965859719080591078307926487988069820260983527470208482542872580922083256342095347866338691527885100480161187350770740763504813277189020431566221692967076093526874430050532892000195374315147424087579341415229181105917979312758397708555395482923515981549771385942761682394966344725572768289926527299336506268310124709014167725258362043440514574406878566402138654696416211184262539188980158718221128281832210206497761195665052961571863210020215886360041166575954168436761277058417111457102969980040236209124982116983026321254237624121976553655706609793694658472226739345319221841195981558496366311031532766971172356460878355378102773910190482012297451612409440591157776354624590129554228178571098820974328004505652579221278092051936724822785013834653645856450553533796945181097831421970483000629013586628269702831569158061814030133235328650438619251975075160977381726549515668026711764511164425226003870030120959608230447364012255594376043989204330313619175765200975630360892599965572480747973177431024852592104799558539981160812241970081948201515450265609345708613458831169754454510449562915896848717432020980885564866530099501181663457547089524426835223655142104995245949304868423296120544033199762229171827914588781050479149435819774682981968524672642644095681577970919984074604761083555677444085212160437985757255627043849053639506069254756864484028439497819220600274476437252360753170975196094649883345576220324488120331686923782287006889496227479652584634252808034046740427165800397537150872089956284767465039521974361148910106039426842465200759193221214964405528044738724577917601821394432165825735797392763402798294792101991866077904994015720019066067981229986668379277140136775609971264698194387588024693747832385654446078252631176119041764677876138891953902350720718579822680210962971910744678021363521748732087986361750627879614277155442119232466035013387322579522000522537720823419021811172530998823470013321609381237880977428277484675993561038490309360630470657667968031069375547633216693855444554091058155004474866158115024289745438194576322731907806638534065325641205276097159564765794471349957149264683327649642226316996401552642846620506910537558234573675361804464787918658650463146088807795360580537418321430851442541901133179715095072682267043239290619989182177541450634945230421590213350576278245232248202171564058376535432272997852037936010416372266014464709211228658689270466652466464513768183996914331651522818988418779084925463054920949340371787412778044946718138979173649721910448094462517678561666711247114723133989935458504382059632569161944903476255074718845154027289878102221064456931016900665371816994660716569057810660362842893823692162145573836979838152825980061564038341774111790033670777317299980872697512876704603732371050949054103914258046135348228330383708687854049699441159992337845646130288468908581443179881127691458545387518861794039142066181039913884943445395697386486035895284629303739800822033405416283022075706443296164618680478043272844676698286110140590869412548207170797279689858407128211918816099784329206716306689054716311575129244587899475333559540731873527904376219700012433855442078786454374185556155357755778743865453414546864953485242482489513180638827830217292646585653424222734213677146461140994147202060844969447989031002694550930239027613058864565749663566842127324844711263408935074118771348901516867073376003227862337549659138122524420267910598228418427104706627992659646318628135834449560589920797371639036502842047608166250027217202836879672308609940081101075478941996059859416738059091466578176762817667358793350817179563122208944019926204951608026212815104191279733030534240511233257979225629085496900634079499730444332940289163250899246029505414890142678733206378105785481754777359355413312052295440291328331906063407361861433053040634182697183691086971393650469445388136797150058876640624302613744241048989040951621641069616264426884726887704507439175448054609076992655864699894752600796626081088432280748055066071949855581909127932832099286812789924637233843297821723820108766017902223941936129315141899334367795181187430368439)}
{(1013209563574848111889558563206222981364096977498022076829724083497895608404707088384954594346205260361103199110827869693189959795003201841827921095781171108583619541196803539092190135428910113529279441951989986635422692494291251775381211593017198680661378400444748563332365104942003470209706177437632557700176249804731682356263578056451573884462279287494853396150738673495986453750694662201035435735748669520978000204264709606672230457213386202763996365841736577468069248106718143856502799826243553782881643856726906533847902404197428364998651135521469526727961549677759029122908522345161420729858444080659848818931554556399270173186020312263247862339043411643966011820353049773501313588755664196350259295031155620464602175428671325593694489490265386635029247497450801119748226012659767952633584567367506049158427529237115826152370759560554385553281682308193520571376077076436595156704042017385268135556423625525060551306668410144971688462066188191910562972259645546682713994957411337238664299664614888505409096824411272386516273729143090832643274688170957485535770434174109986261098747906072291307285001794701901196015786705662042240128826219488853272883530300551892122476668157424849048245588572947813028160093022315398791117443171749819081171285811674945031032986801504601136654357256313704382153895243199578583773188323623809147503479729697650824553436435240367689530566176414685788347769017970905158479572262353341241599414357633446333712233756059062040143946709578719358254009309987108932571309701842942504468305566863078900831654304162948770381259812906353948853118110595426070292367356502772848788928801514406727823620684568255892048036632600058937783754102272729916077003055048003858904736874331213148027828803699009624793871771376338947249457316322086296948596069139357630555637435460036057381494614067385971098653078768495474142737155797484234796967154941864103999720744708435431695281067359917268703183302533481362102377441453201799201880236074691573091012070915772657192624772164308842243657340694985537841918428230304320748398233741001466953963186931671944992693146256848437681869476905313048991424754485830023993071873619827736778769658944866849736202932685478792104699743739974758314084682920493948928297560947367759174258332620828345646732543820107655778079721707223087477541713292245069948842370513393011401046356817839936697836109977927153882328632009882214921360397844713987748370436215757575715017464626782534470669571182387294591482974873975431604558294699077493356329235362036616356769209869982872941319161495224742597565808359914693963743886053294408581236428563361533722013514992422917644781070594434279006411171402590523480476773202991848008629159232497232271307896446866931255375758420226905521719004923792397817425004852997671312708777405221600057933221726554138924825154867754043968522194612889454033421017591701552311643160425929905238099698556205012017981112779858578505888690427879113661282379679020142520581070841407145185283308310434776628152368262664611354691512543081476035951662682294349779633896221991868686791743740263611162674163300621469280471712322330633294409585404169369299986918848671444613110503316413090743400193111537873103466556616659432964498451607457660552569528390464006195970587911504002160950363398417159805186313870953834079714102295365152240300798978987595441588788424674309659862339041536703474868384594429289719992042429364694337987129376646728188244925227886157768119203516990842345080788262936133368103516233191794335978397779462340679769472910519957196915079495987098111811449078201601315765189787070445419553983610595033306282725929616789631362591522647389408524086637445038344261028683127811235017599013501749981416863500850561794929423216165974304344624194774564880851383748701113937622971364408040891285308344168773425385186603740862924137352368822056371888481025492920228524476814176111446879163109393913553086710564432531975885493329901143679086908247856105390941124402646789496321110129663825323859517468858056857707983138817098726595593093089125450764760199307658092040494076542716155257357495612039493368495681695160662833675177392443862716259035451263949455975799715885692095877370063144873645119590214070358766517307535068693983434618682209279951671902119279860829035059233967287503391254727687499001494471833292295003349295867783994967486177960740546252102185655686675865055813436941340538838409194203044521080534198707381403089061232157748984491837821765998004424983621598357008257414708257642080895758182963557799333157136398959787098561551389822957499561951306436794726753019972502444436978972765247575890601300667624981113734389624665195481005834744004013928120729426643133032063535925110568392697639722841329051232715142406970688037324687265091230705191836508649286881490658670326855231426861064107932769686733220461776811736483747879045030468547317941671621798042375560443347381293865729407913861286443372607241721540252855752931800764896263716310827223733976651803362919765253929817863266843697571331917073533428168942432543987577203266749212054869781830231882327874397999240456170390058371379335325131688113015247436734703175908292341184694850839177895692202410394042667841559980458888982031969611764921355604983527691080669351784839112625001055375272722078033066646787647705453206176185916918450893134622855617155244257218081163317997694885195608619143237617980450204451064952747581137583937106396230498062146583762158823620007068761069904422560151928532778708535066482655761822298928879036693451628718941269818431382821235934383855313149671949529895740553455645051582913696936124237624567839464030947344300601047902438278561155559434711641613149083531932376025819800533184383416499711407885983958136966152147463450294784, 408735109510924171638313627657219752700240712961350492581914506801341338707028586715089065320449083628314751627677516365587152212461653074554058300035170091939493022748633597360193745093954429352641567994874679782285351039813259863177937961700309886628422009658892869370408254358824725136602158681766980349010290833852422161239329527642868190806911015989657549165837212593854054101089373743055806969605961033294944831913222670096057511268035929365975742229720908867576927060896999340497572293564935882705518153112111928336654987420029901408777557600710607464323081430280090589271650169192655794807728249467257383790832658075500793443810507145308042150306545880243409223205175291314550582773237343787682355008219169481793897047227967007621341502316226789093159616408551747853426730624088217663504676934627987614438464110061003264365889535461641395887992472000915102740740725687818783263332198302825016159505054852768621872640859440154832026176069580192410934179972722397342723628226993953500691221077993428732610739638163864954380955953403639863444197223716525017982147017103305543309291250542988508014164140111423223248954190453004164067956036926422780002279720274032676904220692437660159931792285976833620303840984335781117160810548547365319732063898048375744045227922162549575148568270347593979208884897464410350678197681117858192619885306570400908709241301506904534004499519094824456656688717512706391746786280316113916164929768783792914805165113987356862510414102071170496100192886109165170987502539489023104019872194383181316658856181246826230594095582962059412358051108242689147860701328372126547668935024794922262187291762512609176309170344316017165810101904384084330082429665213730124411588028659587740488564089456189501161438220871854454001743821971979919399060532855955532144582989583195159801076918584379549526311759717964302787500435036653861947942764191035665565977172326112000227267803783260816246005228006712279341526857004174260605029218944693288260497824193881773112529468436656934877474612151543341069177645898291378981650569566208454609133614356981533440134360452566952000590492297170868205391684297447410588862644990992143834883228963311426870890485936298511591614741172013580215900231538158501206719810316978371936785540532983010181939140657997543612270369841739942903399229467258127899541082573129316173532038470983514373957745521903701529058386906205014584030809415011849033424519106171293570451214289043868978250394461568217992184029958244628659907354531298694346674969886462809843769621625507668095977177029425132063755272900812734806802990438436547376299423270844752162400596412640367830507374992833535666848707473015464123705825338299254677940288657257462282589648623567455850694332581014444165036928111533486775436400271970198507595210519116553138416083135124880852736936203748724357815062566785605373064024320027893207722092084922767981054402793630043578897382930986559979160190669756808430383190607457902793020851666954646203274295124814455164071150236341221893303974104767760048839501466789631510068460746097092774681014427051287415312147779149399778379831330734457120405668805843065952770897210287823764216769009691089295084455036821266093934528264058826861357638796704169907826885792905573810974892696737683300337912552038177718740004941586826006029099213422528434329625124328136961389594451397435704853978720895393016221783636023490263699041928645164266497302791117741967314308692769894791405661639717561069769457553087987791503930171349344997532632165378443507749590406395444709081747126275573324782691984043865188182577165719856550316640641482998163414398775979974875064619013516518965300824089404499489008159741182853486580944551706154679365405926109028170232107610266979484630745332766157442297288902648566220575303697816120085216962051313591770333729218661588517210207419214484533472550400854673052624123775632573138191712289987583066318000899279583718390951157170119703032553040397748081730920109725640707454627633718503712927346085143632746946306659827048470597576388871147283559193312234084142334357196054272718144536040728223240899041973887578516542968857079075215064415027081257531531986228532323227282427960997285211543358652554123234770776180791788277737546202884682020191645955417479414456314258338567214589295320052769700493947137157981453192747254617036178063006753007947132456823285023890564975396730808149768007796746355583346699099062258631290994696619251760245373985385203752866463763723153447275459085142303256083055129720812444555619877336892206051132131395729817962896933585833829952799224658866668210451699877848263866532947452744327214800461995323471061976972594528423775514450512899290311813230511406406792891202346641328546431718540832838637001337026183278852970456807417076325671080783285058184718383448542506344795255498112950170080944244921084245921213403339566737159252703398950575221600854942539846745581766903161879035212461468711090878747984579120988639788132846113325084885504360004079414993166193553318438346828635073711844594331276262117700871310717378355633868204295503866115206895386843327978215661656783649505652176299944840710379304053294754151878453826614101438818080081168289080646044684345104682053400667433458418268139361546674618120360543606327518627250917945016079660836363246407546886563844313193445367151257190884128295650147469347267288166811634660905747021289450522434108992849275926428468436194683175215511637702978513632718717200026330970319350508888803775023107147478968099893395376261639323719652194715086987214096451834364301239188142361875252086550367430076428062642239440224641276933928485316750751254822629157653975148995831479116447431132982754133081070750936072024344187931107290478482565806263710708111528378343625, -448720644486958656585746937941190465204686846274122068814354233966871919951781684532718420306262247665022492250712989184309152271340066072111726700849826990511090589217589523892305739152721110204924646769075391510811409328384520652595109502797601157440225161598165498163087290352486180036095940910954992288908306545518842801410917092464991845527318012211745969415814746671136779092337875380913338660961982415574437213316826954715592706016885519308412216227138791682721047330187071064227539079360306093111463693082189703696731519302241912194935139489052284235372854451315935566398043820656200074704761861700255833225608347840076963602773071634837231174098882365540218364781678240144847931563503712722555347494148060008894353305221113595043717255331670650273641356232007666144624830443214132734632419516442044874283511486185369029411826418433178632276562281211374060259410981166669989661371810123015127184973122305452321221035139142089329187981846632595192103570236580635026343629929770138508291183821437515440340274989755373879080778650262621699306395746531619562506810365264333568982306997212820627532151579248160307153913506229539084939301892678245354898230906004981891123048354510480024251312510389436101509699128591714239403259668099579839505819498173092182704588718278476468034653603664801692497002148207278174964885990543309510475331675210345233609786579784124911439886592160149502778295100140535291633524514821631008717634173504629033613467974792385514565101803268885563124412785042475856968722064957398194038430207776698319693037964735494439905446199004538681281398536797363816383355540443157209709486668383620631270977994481800596683379932404566932182383377057186461958931776343366441296937625504534685963036502373413603894290263848690456625834524863209700858729750039005818147589091292963593739842474686287604532011357681335736851638469228756136720620765599907797709925481829119123311014025453237865162385206072134752799046692513604241438395064236482851241786254625623438735793985813644376385455746659413039630469612437985803978055393577297341053275682295340598015700809095279644407715166112906568340139427972049658198110105366823730212794438405418860492243052652310045851004822808828829772778242109554807954284833921061913862096312878797362504031983103736890826910315474990190773858735527177380016009129956017220613326435631066942979565701966012057420166210166063574868761396908775838171738018648091179293904185665736021092005825914140740396224420485481500022456598082114321257107641355350233258091403977044929642848166583249566169597478466322802821421910956400900426033199777833408538892922426598978655206190217604335638580531822921561877424878786060715827722396991341257424486023349081902393764800062587979247064405206150031423788376171480235591936663854097604699266419125700788630124192039003638453668486905286552655742832894199674710343507830910025970894713502762454827691578336992847049817463718265688434572072905297866495615137083184336433500979921055206279603823716135488643102876029087718057700017480397719911097238316494123544567543714383358619632992302894519029697955274327056028197182507477498698579839314971559619432383084780157053729920168391379139325948319320282454926900317321244955293256612634536865011397221774239769586991133880402345961718476597808750537816298631974241950190797691537838711235026720191150097901343880721863687636579140673233233978522962023393155873344810598379890937313818884482197746217552543661173914126254275989667584186190340345190098661749004776741809642355725623852117625247044151377778907538072348437692882012630023948325604516037246015494666265362819204518082046960566219974640022141873815705870546333896524456863481385003516134603765573970474507797079186469821481680695391672790409698223073326404777586991808409486238669424991101954767195412145300062864709543372108549182970891199247097436441371806544448719707508760975833116075389422425731903948219303480600994746305300345226768925423467228268741351234189207310651334472433145824336980043674087239461178850500607391611046959345843797735716581599243651454711178124386168299119244005026823143020034406932730124392365696061649592305733636876867589794784265041143372730297625565256055024439084918408703894999071460403928900088022495885454433906916057730418782957710104800555152972863354767361161926800603739639920194394079131401713617175980072264343086575741359226418872229544019173013180674374946591605686799871056056946183526499621934691462989856059247881753758371583471861598840279760357174631066390798439649870326067179832041417090120253846180104292380449266099881248588625790587138709032634776447785786529021953527298565031365794931765201153874211094596721400804943817663085026865091186908762562191998345170878642531821114581144606684132564024045410636323758954218246058290011573217552918545015328832020503026554408966992552268476334073680984963902887717661921816725028821634513863473504340259275802732732948838785057538635813677033994622966410621190243630409664889495457624816023006342931751282307052959291349368135848608276896781915950117784436558486723156374486068037130678053955222770849869505946399054848448387212403738542518286270129748137134071585328475304040546770186250627662293554780113314517786709307478734967235607624271787962858570277565250623172593435434939974668710171960631097825198510145214597226990682826286997553589740823878841438198433218909819854424525306895937399989617156431986417459702904203120194442221791993621938955199938773370403533357603354683558543147522887151072045452714319140618916642309000037294151803011942983840555266135987004154218224612654604935520891007985150378868041529948289401764044638599506608117655993108732034906995927509230370473291650149288960194649660089)}
{(343632720960528770873358103940743940924768315446330681194066767781168508393113601607486715340601190430614083592204968419841156731559796537072970743502225253185118159152464145310169233831775619030401889857834609508273931255874016791106892370708690375954958986673693964229077475956850776286291361226723429587554118534870301889483412711542365878140319529720082621666644997641452184877204087401841135830393421289812564363000550421179512211366504397837684083693980542331207901965170700813848952844718774846776329445176927329920698313003786803792888104826897424273749060186166798407114124207023489096523846882740448379561656499217632437956288338364213623381265125611395635745862857217684843370271733894707591805977723014720226528687098001213835264045161508069722566475520000457260994192508276054516701910616042216473716609018070487693849859401070694782629048367003751290249721793230857394679373662784402735888894671781305378812513865054887625003773697634263034101533186704096256772042883845157828259245273976790057202804996838582074708933071123075437344428470654975072656098934506414849292068966729987705157602910973439314736369234228989890905923954709925818415355606666008827525165258357077368327405654171612546920716529827307048050373953747641026416438572912297562232464145277120169241582754174613214174522841088549879079382958787748746169884835651692282191593687051563922321474408272431853310577089027231998693520560191122130793666213450569934775657754470200113825389978999201388952319392142136178197051289709132698955782334751685166979637362784463293367440601483374064057819498271063640263327548834919571839365471985168908563090149059815239836663085982426253239999330040949792468649344499452573221944323402022377732197229991443745836909172933640178411059309250173734189227504904929774175954935443961869172575517942535243584039013051479872095759604320170676654274825434527513760033923292683182715414945001931382174415829894281716187349518486912829771025632566824081314988322288809685109010279692007799118444262197835086927558781013041547256811940005211701462179119998188501581421947108661831003648596779419793490453182869917370795371356967751842382657959371710201043406470485150025876257226919068023303835612023896102302947344999966340634619833982058266886484551918705934886889441425009139627257189159613634952743993575952297444739112535130007402886722049881686054639004052285272072567816729276531820655407701980617501862542453475388005547623338546688227409010350117355338207352516782166335364341021770373331314528396705686167170542991594615334027678303246172367457059030602129867831540148508851744674600557052985752479721049143617435651627489232858326256425252396433543623483444710576809702196187735746946362826234465583581827545420822408196531122604116714952953715451980452773537692428822190224945753795969898965992222236874039988445410696468625711202442077227902397339829694386849657065040058606064944107148700907342932330046755706938048568539383842766414336067829185366636166278740277128445414734499852548759445159291231807951438955681665590090274125496407273050052816491007307379715149526749681860335712168286301627988768810964384473930208054767855213436450503760911320699711354589152314659993651777597460480844081192770942481735207234331722121396570831491549911073842208164460358972834782089268410516155265247675465341122602394054205471520710990874769057038443570518014258154926726136712785923454088591095661850459647414564056089688464980622197363371997073991491389289831991701598010352936896931255365526222327212775296830170599068773041346130308029090068492741856555157648429740762788611446771065345160083137703834878627285869560811166312973370014104239717949346294378290222338058426333493468524023124467536342277312334432209513301233643554181806114124128654096477239479260459284996841319499514091636094620056490573508644810874217308863416725413016115489340855776715706073737114713716808824861471014982085905151823361818519507287591678533842850463927438747777076496153868367977924581281024541317953906028092901230120215270764365219913434408092036389573269190518028088967522818265115031344516605576790729787862080436145930933658350199905200528396035618779363359229178349509740737082259809451308113989621531304343861456764170625138316887133060477009056676271579837689388533560574670198986439311719544399644220524494467270831682925930877860843325905664735085718320666250229754312219194581272341080560637543458607754492711500799044540606398335635259892533089242633533212165348874936812032546594902135179876647713405708821286290886287295452386886888405831133422883168084398734265677692349407544579869287529472033247385211620271159349841272122191999814031802433214910478099155975231609743891896884399074959896505831532709280257797559259378568577678942498211912641070903289997285387432309062583989743618131962630699778279358213922641824433439974627072797090586320765449166737992393974319769399106174904644636118455655046845131751235703522290517819709147994953348046883112074317340261630972375553560553753564266680216278335876715204755663428386464989916632240940173681079478794524315777910453905822599882685037702494833490236686767126235338606842709847664803879810672577119825873865113021639676186456419728535466570827645572764610286878300029971892453860467147636127565041159140813659074885956696423513390918661141300097147409216791142128833152950777083914930034623743245661377648572076316229731423375839874792432145546433082158806890155257723070075721382474362760827242044624757936525099983272336674492635880878007845449615758280474157357522161713385305966373034061885360360419428044334326154452191059782360533710268485722242965520804504672535596811339808535066177962121658793261096028864483102853723010846561547657779542531786889207946733323594072985565060198329762296675321696271909336420401203258530870580359256304669229737584413817316719704349371176705881356599715888330198833157115799029363846951837018366537404896679021685148180374325613083582664921294899305003865349375676826519248668094891367677366350824120249074177868567473344683583021643990847040525752093273303391562913340548548507250394654532080537441436204382125, 1162209188509091254721596551699395822571569670063939660165085995082430559522056510709736159395335983650703464320801044719140276135343458464208002599839286195525556441823521444236103476520435836787650047290048688960917227565303637467515830373096699117036109954295749463774292139633362658994371969697284298829153662027259415028102746177317406896597056786371822197279800953019923060129360099127325076394937364496703854365297756255045465517085613555359802483560547375044157143720343456067597214252095792827515824378644570208345956005601483195017198701339688128966107242050908580697010941038646588442641134535469726692776932235089188144336881395218020432438991970976798985945345234496958869201324448594639300375451983261719032514535520410959294841061324343619308326964845731059190118544179963699421083418503963189902690391695472720601721164298113897058205443708899364753161495190772715701088931254042291814544642608551708500865274488152601864872524959060766785373144067066446550707572659759378418232922690245681985741702404586859981276007247117347359531999533883421417053308935277009752276331648925834091943575471067742626428587314986743806161964348843729877347967116082024142391628319915089843115800662863503484170197899496711645737789700545504953418665235940394346146038027910748443828043386056383169597297894663550669408378891624546776181833760288674820276289652412368735176147489996507182062743587638102057915993715194189248306987603265759643624378960476022847080016313745207462954932453196425166247185860268778836141500012312760622813808618901967198607237028636453048498953816655020721449651542972185282619335049097278437878738054109464298922093715679940044819013505118858521976010099591049369225552319964890006855698685987967142776619709253110590847429310084804389243507494340674638796457924748045414625130420582990580017290093697441892497090494258857276950503419388875879145449111375024794758367423333791760238049032748193233385545249570707666973548843289192087862387645384628244882743068206178285182559384272306637485586685545317069562099807768413838176049539727093243752542324142290500455015225594297476091816709954866717167655713770363371297367317205851712936160068605813178866224659497504540202321823499571344873581491433802757952116710476900644351626230036331390019872566085217160219765737856364575567863998643771517811621787788407974468037009515925934711323764067603551109825251235714176156746327189683728941137223231934425149719143274196306540560066428002702922421852507672679124295119318019186790615602225841800922499835689992475338755674698523887123036360317752517772942902578042620854261062322991748248299356822710789299292703680449654594013860953572318926195945929314133509119719567109974826543802182259624121876947305365680996038683668190998489716376792873500801330774318808022325501531130353303635466488772916360283437358966116974104705871047335841715138805046850302715028797670410967438013215374606275780727095638801012794389783972592276804229814920764051882807848589032102898380076124104279273623989639399367398800483135738314568187187090982383603683062019838673931267007979588292755786872200696195011045727248014129232989705941931271915261905812744558932796878081915057796093214837543444790889624407262541432808907282406253978017602745610344978528138887719472621566843409867977316143555818654504579153694499537509978423449933831372811776233242943913399417329680018559756410179155907200818020990038039597174662875732023411627581128068669493577566049371887454010285716892560869117566330180501468732220587792223528869729365583555630920640862864005198606711780047176833518048725104321537590424227988623935410534630869870291125377108477303730055677250058476667777361492417896764320886191848346902086846449163156888535571950024386548795224257624030081039298674996299570761869093289469421841361665570730006731080143993534323673888709849136593014207056867603012461095870628980186775615495927197953476763986485709353010717179549146228409753220978188652267682171415579865173569940219905806436068505411630318215793702320226634793061937715421760639835945610295890087969636383472504083571811702889700873869555692258523541128763374476732678836249863604342281328458335459723801135416933777604040329405669155305876779371140655625438856321218911930667690662987690683284354978491881594848000344817514306277831763616135357957737780107152110858536204595182467573210552831918907628758507007749518013166932495107696224517599294939581594852994116833874407312018179281247536299684087289442016124897120434415169078347864437150243618739894365093346627744099980233105832900718839906045882629050515538729441486125298042108871100570277458618923472157748676473605444120917224070302882547905295746668963195943931032343465301935278691219923007407440612702001978887055987808246630721602640499058631888984259587256820077389490913506242985144358964374187683319037490382994442963179520883290075184279130369663727227361198287924992175922874448725190274477892447215437701223227790364061203375363323584725786163804830117141015188558169627610806478622433058738216299415295734668825453460421464837298310438875183427721596991241296212531683024487586570995913599813430180558706574761055286845888867074823781122335064154757263903040156603530699119488252449825703616330308303874716922080045450368689463294417349623749034898050014804103409997687984262107154434554837169534609196326402121755076299629152060802970942359089666589785052636109510227831488380485169583273565655985008854593088248566600416616615183567537567508793485042261148177704171467888037912834734060065643248804219048797919226819169594883722952171745233606930286269471821136351663267391874643924854614668191118968175533306623387493356825236005321988866199981037067020522742649424796894840588570250290155780182313983852970836052371959961893486003388382921279245075899441365635869507413514550763665516268183095043911987823535922783399660684766817400154195483626427852965357234656651403764912330853732491069918539519454620941661481098326493212204129885049556970618452197487734150537904431145991122247507552952077359560908429280842353261059400294655586761455646505397802453283203100392054744, 9373924448953426128772348203747446962742577885445465788648726295910430366231215363928467490055370561598302056524287900849855489819432270466189002896527670663248405543647440481347968420360983612063954857825315101376249426394482235034437310759536084314402328982209019189195204927394170584622866165530448790515955069695679745058978050249746399748845281233912722596543701490615021300510150281289149758746529125814511554238347055849403592001590730731932820971337345296534871422285100585737929402595771101841203022315922291561658327607094861555692986257980540729010071976482831036403720651191688869482418389648472936305830080437981053840304839696177875677223060829048485115295489556594353767124002478147376054930945338332536798768000025762079014215927580610621529507056683168906011296296933795199853472049086341579261576860341882753286497617137252212159654073072090118763916387936298625523686494076024073916167562598107984996713100742277719298420117216762674517010943594795606962708479774298509882710039946738790996319103101763507614082674455850181201757935620388427631627939199137733226424142104221848621540654859500371030800284192114296282574202872699751010853243275903603290534578256999947346972034982561447241426598624521339652052537859113768589241161712899132124540125142454609113812113486769349671029611802783092957635816637865254535083826416104586345233108100093345496751735002592827971919301667215412926055028812109369419928842463283160958586028036373224976108967232592541782621412817561029573968293911887331955966730295381507317132115793958553278893641341621029385180981946146859457618959287596595764550432732368464028399043195837074783142640909515145440714922059901451020015975585711866927742491122085742216907244299825313381783354724086055598325075141763308196041935922442657376169157306954863149799666896687079254777344306621899630739038761822280372428919629041021650198420176410599540872493704012066138931853215486017697443546274809210116170599068197013430899191450673994514792922059710306936588164050356822539380145009981374991473688294414708338603999010802265396722537571901649817225997062651637980813340514482057733086574936791602678356101668578499065363038880070211496226743938256205190481776797297710000373834167773924533914588735143793524781289776518670879778130971744422824551057164236141326654331540892915993720220566785168393630108522785578879973934513570119651351614368947583287098149447287937120126499061068215809650708287098224817724531797746223202053534176719445442619383693767385076772764034262895495548059625081705059754932018663485004701101541253720396749235126191612519188292252528791878194237468755347525467776487024895782893436107238237294955148714093240902073621151821362784809579352345567447837519146563513044650794646506436546863537144498098535960622074000033799521052533031943862460262343100476542153346594775009780523296837351179541206678196188554193415630007566471653291509906921571954154716238708687460934725048417063610626524391792765168641594621879537095687158151633079768921664541842484647595584512062375179817369553397242528045274238942912538849855716493640054289818436366683787955085946801522009481970633809590563353145163215385101581983393666387654457136470888415527369618877201855870912422646657998143995534837681737469830605467143568091174050477976342849390733867345298103153880749770072108111074684909477155283557149415703064479203384130385599700876523498677907899427324397556431170512023727654879236750892721522778772898475125090124889355044796236371696817972149955134619719315737223485834799469666569558206164965498945697823748931098865697849624123082137374606458890703883808094146711937003895058766881591604891742789437737123758870588717831031569762568684230511529270275566920718251368749506547271036206544454322069066563521829197129165658769925570695076983320499080229642587619309216089540925916488962880066246498223417665779162964063530845466947680379262702695397097152185457586881775482997888169853097172251104138947856109805908164374595261904472781628735153185683812787007939582098943660137309263420777297008879031640170457550782032131689675471490932568841489743496305988991991534111404687804053457235148154697210855089939718473477630807738127290419205970405448958096819598969066881818226428989243346104701846957789371982309120929327067880318020557473537017046327921731591913219488687854174116737945972184341082826958724387940644247736248176225110493702421088266862859122209154412975264647520684749792551569545426028082096275905069912579039534425053092780433538375170121423311998586750966625473490755009688611308986990207265434886812834072695744759879301794674018681581737471044436715169999188185499087204526533307412131112168084560406835010369880060497687925343173885244599894079957336782391136887544799176242042292266655976521963526343721577521967701314074448833687802704666484713167555613444643451402153152772099521423153383958782311184194506836028758163755589415004454199958955365038255720416847790940369032133581035597497808574883725179395788298928798995898782169189595864049564275266648949620839190003714026039514649817330816362440626172608104140348030048900381089979079158458753192060457783864824589478729649766751919447839081080817600508761692007803357425861773061508700342102697700661004581057090348997818218188408393253574163736552913843260754739003044860531647196426912424073043160976154570045861576462941092214067722119814795107317018267318257244591229551594706895762854092778765381997448884255021934082395152859786851491763013578602083297066512313665158729775770384710201714050152816906277998579079843083656260816304330119363057898357444602291632350096950958369306051170015537420196542144725542232731008481972838204937148845298598162817634840294642212134304717794681228175663252147876434494557328513806219111054247194224613481912447589510979687883037091360056383050782150511166237439515818064315838067331381689539144927005832017690006991466593836899424526142960989661645165509576403656145800182561333443908302195452414395817341475241162270905019228000117450257407763090881756582603723389947727952832938892566302805998439700958951957560228802051886349941580440871)}
{(239467160892647947481867670057706472543205804940247289986252409710501470480124181529380670196176128171119671723402948345140257006000974598570160824790279758500662049361750541693916856593571321424797620872219780427331164487060937351155191466836062722368069840231416500147299755506254380110022632126934366906123744632437223014916276204425454772577332018909475293499078900989073730096105099657050966183153162069953676718094203051804321618972111158630563958484427285215169366918315570347140685513313300662902638614841260544267271463243279188457658456426709060332793013307887665627272112440633331439071341748290958188225450659382015174436024044791854938593672819706398319814876336325211519102854951900591934095515990611238340796742440934973868986683737515750721995295028902047087097076261482195260383836033440574448808941539552556807261189263676979980923009773764002491979370691804781296528916945239770247793873311052168110676389581092789291683215151881838263877801611380553217502723537109108699788626250357355260695227546653420600155612458946129590569915605912976599216618847659768184134664891204744418118524757507974160894628719891532198023485973335580910659767717655464649913226440607011918177664117434778781093409456100212815557625097010149968538337784647351764094924949360255276638711854530549712629752300931283097881149607871323076823115137097440309207370037948952250562450048548000060961144874013714228111527165796563931457491297752847415020191512484843625462180034983431044432106178267328644158954862234536642720736578160888960696717238391053400380197810041585904991001179313116404121172441007004865255146318360154323091646166399576899420213213615266102789050294923459770772322887910808933039856467868447490330673709567947441742543194386462514401654002551578657559888030942361002592027415258467409631182168307166152649442245124476373141096114893993709672210543056090751612918371666432552605832464094624897577333215987887414858878336219341210433052068291702431795173774915828635159213208909269808719213115854938235538002948889542260002471604718135300438788718869067262008645769383197978007860617972693552812044218304457452091267779278059921965277894364365544929612256348041170735253229221183651097711021427912043411892651496174442227394883633931448046960450529123033985131297948600360110009506975863373666035200143967205880767631990148961804803616985254501349709381244157428586476154172716113471762553764660936808319367254420116944393578054491422666033140392331658154338831654131032625099616178049025612670203784042434375231851162419977840991887846943611878568042428303124445730442951531819568523693458082745370265822384966872650414629477514806895617619896988093047849098173803289561766120147412883425398954879962444590145418501948182945327966697704662458790638506333723359826726637208250533811288657275304201211588478540031917364042669722665445342022239525469739618775731562643931300875816400428748794000707643729147281060270271461809208934060969334732155362592147625962391625192276220387854311088628721786285095620658752845659596515703257500221849481097868003800291358738007037581441455495542549362705476736186022610409764696075523485469193532253612291396801802804669356852925250216094870151453111945837849421180000671424191595639067928830290079296387931467297887468948162227147240662922733873600890339197851799494931865643753327930857232258061747574608064155903919125948797391311659581206644033771879993125406033612277433445956702985522288304056829723741307805367960389868787248475067929025691339083470297036942244982731164411562864941960118383850697010096594342503926600528507174168399025827193513961829345351501372643390959026707114167200923356916668676926864510775678567787527240678326147187168006610901483648041166043349989187117762071971095890187044953245500462677416256868401637854446092651804761313233530157836444401295366138346037227441500703143344672831543119306851361901601318228960608161280991637474909435690246209039724164871115757675310398189457045841938447783424168954184387698740118763690434598927515784735249243788959235747422271755719490727823910662645619236348341160417204169213168949521434044657659485502318622545474213543191897916689654490208492396144046044716241632808172691037198622209630502967439236362774691165744703802559107259229205526976758710625809315171844634665283190092728141853567984642775294145720764916633428532043618377392309834231264898620259938044641075733155302823618584256382596202665883514945250083738200219233602351040973522998304630575481325460361943520986276736671995672802493037302969736927271227622071415466999213503281505688523764549451017912601098825295899702829523169645625292913228546484064016631704106612322261401480158216014741168480731263335208482383592582089689837947311244697538686143150705438326939872868979378711953140653050825257823624054490601877977793084320653223741086165906558815915964258519529837164439382216170699441900316509078719857018104015119961951266802201761219369375889020437186057539996945732191520944332711876994797470940333409528249740539966510703022066093494777450983079283901062361831670563849079753377904819851256358823300337434320732647258968913089459253673057443203451866581519626995290556712657127555882653395082021190342067292547817021694749038261170633056620320766095347310980147909600623730613633821847730247374021761921039655069536289776976143133856273020022327059569488912092055541766329410365797177033712121669040835138878040949169421624357764300247287542264476636545150396791837003858933757063044142907330449331411651623485393554722279647729218364412156987497732242926679748135534646082083506646093111463687238801134117712162084699293767883422589067477162291196462413766751150158584650764979329185102344620790481714397101777919570991411252410878823702084040704411747350768360901789174989467546039358072158234575109023104872004117723649986231090450780790930721295100816263951929919743152115564517291184443468797023117992569265085924936618390665851849118942770367371064243565118422371645383427237452409576252374206191717276078485977479289229972327136335011483746995840122556216781672909110531546750028114839274350616632912783917527800431657249745768900428345457255121062740682296837641955291360920577463737419843246814714061400535419842573757001627342959856799011421180934845524337079872977822355785996397534802089846556248660706903248069318394979257526352068549774608965402498084505202883706202478161113536183806145602500177272661683369430654608722984985455779662891158386637457141334492858144532135244369173120721297713050657733807594123217959894615572336105901, 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, -33651112543560693638901985957109963335522440217080749449818683743672644134336515482502259851580184756897165978076816113469314754684299491073304789268057329114877798172709880728493323083325472771795298815248478191296709149396811759683361148823519418080665323453767603887064354158746837969844335936868366931026301239891937562745575607380719935997162557442219230609160155945373764923406000405520452537714268364332469988317013901336230457454597056058510197201863134733466201470792838903029056174962198778138008741212906382379200089611783446013501971000514769206441710725444131935547961025713977174286729274002862472436663852459607254081987389969332199363443121323266959815126007113099122301377480380847478332258929763901350484705106536239073494046277862762363449908684444526855883724951223820369123589552106027655789948598158355967882758142232509927663427956493551345320615946983743936786722237529160679105926157823369677450300056138166110356284412304269488191685378752288684585254237164992681295440493943059096622932230637448955663550255351127195162064985953545605900699336099535466422183181071165974329449337772984778693262931318220520639555195545761537360275644689801907762200802702950955190320880112297104534623618166864782080010228514309120024020693675069531246632288495474982462526995845941219489313734528522075078067743271059518128310772246269275711670988937851833757362506118899006528521470740756645625446738814816883557987472334316045010284094599330289961186534052268155536628737475895740624813531913391905402159788077667945900647040758985186569557493907861642554805643905238106567797493232034220376085851008545793800660803759453841125345302626307728403718854071356148285654976938881115531260415934525497699577510144697940247869093212549069930761808850635886037477927847593589422107969502294619582838270263373985016670418363678192550907431329470186778881996819566363894563966969992197081757414816548098342648433419649212597545228199578335236399675669935539560909581385719573859464139989811403596742333331364359687831580142452254851749562882305274367655006734792772023468142899869219979840553658495912797164339744890129278410165538731603860986218784829470098517298454648476415336342698903481868126297535844518247746802520239153320920603528745301103854703077860530484734315101082239946161464741898175821075196358829524208634243180106660393165531996663541056698198146399715468605827939224937777477339050825642426343615040956592212204067143516183467560383768958593744853155405082234408997968066411969946675963233161488921176652280540767918521279207699248003352578547033715775156928851521818259951703876395835952915279668014593037534674748913714146357029140998404745082942081541041221135095682479635114270914425118381580082722033131458621397951731370118346122986981726681062972460909505097210301118283766921186313114520650646093136558420915515182751773810591779963935105125828154859350521602526772031375744737560015431967787443290444603798599587712740743856524673911062176428581867484194417753893329632448784125961421994272988543250872438188151028442835937687448242727054411408248048730863725600369836907988839396266231196469337970443078414938182339633018193801633474422922117259190847679625601171185357626037762658634691953430555925172269579835766792374666500578464940670510775951324217725255443787230581673557846106295225861225750472380386491212161281790842700687234741451452454665569292618842330203809418197963725360948876591508579742270788271528388233166702526421810977474828574063893165779508723433777134110730051009760882421602132102588625394292075965970002198590509268916495540289291801078191712144037141650584986422367935801403400219464584673709017291000797439303473010795764137404112066092734367824784792667714906898052180453511411291500473619460512626742713534171962818262253648357070845323281121055210984658079115909174469684947002112590217414929805706228348640971109685645611767793932112318477327794722510594846209552274893567305906323519515528691832512105913415723961644075524069340632584837610698105645415523920179167803762492620228719234596857831738416500570141676804499724088200919536781041785805761439383369669822219710423705586044214014485332723187013382829857981053756132720441472363191866169190479367254160449556262126857640505620214074902457570765131206001958385227405553756335280245647723179861977353503207492677876462479149130231807060482776299400967764991188952914138644641285163456240624778948044047058590424233818421967508283596363542342145768584675009165204688075181601827116118146577437803808370267814096196494500927170979159814867832619407249269689812809389903210366982035951550592969767265822526072709280151233401661204605588952179751702013750807832075653907457796399520345175574003399803409912795592882250631795784273110541516435865367749106290930445159781885834299500411483736290845304207278867811457389149764263023399029457119730675013440236475419156614419284836446678787020901649708852715777044154515128972477265213034305996141694266131617325422742251774605345653527016178496662470747585646734138074779136132019232201422702751972245478667879582712533042644994768236397265139644359766167738000748803853352925901254893981973093821806944537326929941893348938171029059394502588712708910044557951278004245397709524029110175858905542200679186923944839436184591622251615957024498137371410000294596637653213767390320636629767295412434648826924667948290761951020880420936306945332720556762273521090241058548794237823782278382136782885630343322051072781915701989981096759911846055872371261490814188539793102240758285351408051130958442098385793642083409968177940709681622980964977044218163751824677984562741896198055243064465043889359987586335764862652319866102775547252269271638005113595323907063507270331120332800277220092658299317724729732441916229138921896224313185588318715405786044438541974491400594215692487110263756043849878589274956563212484991274933497323548219710692156608845059347281864297963847078161020569985772424786883443145411045709942128575148870647704122070076008685638783822625980773351142477304066523264638989220800953701015450307654647034686675304243985030477886813039503693484017698623722320599259635219694467404113213281942085283228051685584768657303401201794790769979835603919504392901507320212734267262891653458132966464699891202322348936834120636912222429020112354858143548103141316176589732091790042779461325930307439812424988837613456882022795672045109076943528663101630596556426558945832790527307663133559362964208826450351579343119743729604430641018085296775659677314898712947607131200762954253000000)}
{(734573745327278698734267741696172211030726339613662202694850102553348484766339997777609027621208272357272287009904163707184514930819213949894964905146104729216649513544729349349827829961453444580958961119624926242172643784131110971762276599659888144646482639600862606370823698402652753134609478986030626256213960366241363312723443752483594772442617832367130047801992119463713551060141876960712715533540174039125430540363950255118259543180372298044210809161379945741182794260072242533806247438424194520490762418152928141076217093564427012535849143664901193441994388886526602512351052491173703529915277170860788358563926184931986558398775251973338374862040320364858776376410864607990916111451009732562462736151896863880888131197487526896962715184029880575027785435196118685558800487420241933667710624937581024822212973303416850205459187162631598956495856547900196988898269964546635415164670861146608352988200363544234909163297661808525019463473362308317516597426143150741199126884392189362156797136209834482067944208656565225713271149175172300581360887903564780360922759444065178710838900416178790699773203170031547639273037473350838262838245516419699354894690225887909589694923741298594715455009185139060610800786182364093981168224702672791828483369010335676165991403422406370370770881148902610600086938409081859397849044927147686493551935524326703914646460396570294500420830448872955963743307480640498333190211596318993054411618196679544518543738487046463062327864271037725115618745861421389848810073180805851436796445468053216117636715090464667618243121766858233288399414093299251067757891520607858872110807664895671020123869309915119078063779680490278322138771195738465674521783587896756454689396866188109182713131869124244234673389463779078096514392678445531991692769048057014409972715884130330879147090639013436498456635365752087116684321057392171266471113558371939719916471882130352625233071707700269754876201672718023466376357667327571428805334567227166462352656273633679381408435907873219552079946105857901282383254605010189238292780390777892101375106123960350328586369436003572353830665253403333265059359089796830741923063761172336479125071130010330534762117258811177315955972928432858899161871470446466616185693900330730140621576582672279757016562795069923873103412969703332884720511310034395441852055319402906533783653909063889790300977843674388536724073398540242252969248883688172315846917982627609866848508217817937924422712576387742845867308750462813864189625289850324942687077035442422155750518190137446080296725721370135805880413079387250455470508854431891810967694554553973750836339375084929642041657701623687593396776500700720992898845065825827415015032079831487732759439423298197431307025129558856932242096602578588562066534515682160604269259382018491108278413156131252921026280464888306705841852278011736219156354916315852284870848506916464381588015702979008155449710781908377252189458376793899098307339013617644196157048375486638550426885777982109205588737038818190877318863095830882633138605902326729940515254221115352368754693338043488614807961386415597080774614146238474369515140007887469394527415654328228301782065335394585987586643079260181364349898191839689615389747136493849491900398021796402995936624950948865241483318156121872548968168364929534451092052471087889004989370636489875174230491423360815865284801851029763601804122183908197325874762821407070567443538670847426702270271236550077271494360211852870878203556596031006565965015283173010304476630142017633007057699003231053888658998578854493725348197395779692138343463202197138426717972230705639454815946151398244810077842002826094424416923511754270568259653091144608534148124895331045111360210745435307581216846117273361740919266482610461022722335268357793014487097670262194917626426369903782660873389426817732661928854902111486908049996069653319696157196060946557074895400495208051415274218581422800166415093182249615082763721247781792041957694903608630553539064483528200692008629719377742746756721447272269968910233633933266880840963227259270472779988121901511337798534250153256661925142635405387741242753244689688385461972182724720377226659719702614430721137285269602057954469504614168505159934038979327029059359372898262468493884044292433854996402197235745616110568772578000882925459031025614729390518604800065785859590482292610145712897988611551314278035379925154898400108463732315298483048133419349262863625879961333983786200049381375994840665850602691600586317164597254661053177497260836544623604653901956793810685421347257269716018105481792376507301859812423702176002812639163786149213190358946665218081398196902846614768053147816039277848081916902207558229472667443889640394188616110404037665161891444235820970300139835387532152492043326920111960201638711138500839531973203396603271749220933808511682335184368489928736531360190602296202238777230220186826120218755439788561695160998431042033026950319710737428489360839895144508689172017360112129074437355786722477862192234636992618411421672177918348420174953732062522094485219851196969409838420239417013785818777413307846247209299368782538280134523143727879253116742897668831563097600488988364471227071356549345817118742210468610375851636009586925823758446804283139052371996945012817101550771283319038304406442715381597982751226630310315632525177442154161255857380961821554376872795295825870799975342414549608498527012190435166963491871604143379814898164070144563846403309501665507138409453856065392050694650991737914638537383288837606776997736318946747711947145638994972991067072005657406564013927135024745729084624565437633897721637541003111400671685681099004751505796682582807799460055020264262234838428495178498300319014245643047807688829109098950004986383352451477311509732792241480802824051504959111287960045873728771477975843976099605751102035311125097402329350147408366361547905479486625935983617678068726764386698913162066060471957166425086697543150680176710745931821372780245474403242889594050015317380850772723538912092786315870560396825493106766783684708223207344887008653069021801689455674026069679467500859513825452816304419364422438644321354943945792911106098236773854863537065737277700954880224589740404705475868423543310928408411107995082295695855033588649868780330466766042193438114025122467560259559877151740063681770111613650046909227749838044441556573609721172102088637594562078648810538160641121679874933807080390763930895003716910728034564930093073184378044586025007666869285752283196848804864278226084455299530680185975241202385298791159539179668351870392998022898677249282089990785234764156179190395215488223015840142595382528390975166746793776508288372603089972956264895248623954133488251506930917430806043946186419989635017571085670964760003673694335766025440297248861835344665913496240237085118870899075343155289867892201790023989615861625828903659533735061586548846295785866074783439908636519534314362940393019253585170767576901308932447895230981633163423845126460977607552324071026366508347746650825441418961766985946027125, 21469537610953600767895381690102341814278976494759057963822098584012498114156587349605771397590985500516975946121585627064808641275411616572209146894043241927755113239395138498993787494311890871255566988989781920662188597710625200836653003359327403405246193316064862446941079008889201708136278416744073419879267338883663957440596543049028914731617418911415712941907247911285811328444973289082400778581594290097710880710513353602880622001734325076680416039978506686391277653334530413502159071185440011717445345315426058316995314848368019571337954356538662714608012298174513494786091423852353048906550891791618534168188152290036849529023947383538666215398747464607662540237107348874672008587181663100321351565301288930840694954316961051751299995016600369286342186752534603701892210837347056322969994246980268118456349749009563744602907558129969344934582034981991798628479571951187516751931675702569478695411312458857672318144685942366861629144952173025914336778088663200598509502685039730651577309782502045601607822038416931298454776162320584174126811375697445486593597724432090285067859201432846696308254311241490408326693893826959630730737540201593534784958316419282426429397805836608047743992033378771508359078241091931581688940514199772058639323798390955718757725441590531061083345777047060032562217867831112551341943328090039496718109588799107146371753021296599511222075934813966002250944434667767588466882380960247117825588933239887952874916843845264967029739441254114976725895821120260577909906097923995683068904358179955148507536404784340614231629665147873842471961386835542928921541692204880899637423784717678286537708944504207645641791628062482896078676810648596048730349616752583667842038397490262204978389776694163787591164397672178492009281922159660568711706870667632622315552705356616039375670020587788175978903887502236163314021503355376435537560115064067896697578777280806110757877804678880389669112418086635807784827972550464606970872735246581654224427601553212763208625036302371785583243410504824738664037809817940406312081254108169101497671500077647645878266193640405083202502519486907345858917914696459459087474453765778774231959989901819606338914382778283234686977638643744751824540006289400262170907114549917856609559536318393204301918994036345508427702996210003467714092156149753121790810405256073174354733492004037703325507107606126526720146424827631620842985106154180145758120741645695242207776794411364145738644713083684185689772071998729452795174237014256472035677250419205815156501388484782774447376796512282759211070350484123385977975004363994620241105369911470091354654354055239017995522594233147448009561656615044579571850607900449964104998527577423591961351555818707171730831038544486176573567697455934374662148995021840032428059323053866561836193726472856266097710300582201272397061713969214112586714827085975460475315738128223086359189640481083758775760309025033656866646922342865968303752242428403938640158888844410861031486819741686131324786366644639108493262956286096119856804235906656182615753891083371119878118532659660003600376423981800291395872153870102481864109636694129904601278986247415426157526224225817486869036252764339058594149686092074384938091715641405295580718285028148034918830468071889128675821640344883300578233216800547983478740196554367606255983317894635284469095228981131105961723967066226693166693754631004421223525867281456724062431675146476848276234359079084936568502991799365526018698623374598604441894307477203270564746077135142651492725244918750686023523970369489155278550095090679259553414539324559721978399770581886490297249362712182186770825745887337743430837606443496230042661016005307419462218089043357348943001024633375448028410727582573546685115639709314815099001764141344613508502618063004819601999274315869202161212939114822546469567336386378449924176986306116582128340402805603006776438403594551235303128425407765149875208491728663441094816330448465422445806030848917338466484633564971979775875991035173174195595017588148881348598923580800090493654659577006981814709814462243784577333344158764149040415697728823065873739643223303217661165559392900844578492378348987168765017725254486510371423780899975202183101752210353492510289736371282683099977850668208567563963148944202875202692146979476481303839103466555247159974000214945478054301036594147281907970393596080818533934838868318319461829379083092925619028646449388493658664164698362701443946788174450241339208069015059299830244081332659149367610299349700384202887387497436028095456050986291703815747357722525965462129314173682243995987913680852126209125542591429492963846481223449505384550309739035846302491387314374325535395522791152587875151852535875618284850022625782072995258495200969414791359789799638084468738800001579326671775265963029669617562875250161486372335045116012325365451270433040405869791633700538900748513808311977066129794066372036959731370909029353625365488327624299595401524469311788263707631298153772604802308674176397693920316473675209235606232503632138826267895434273234941281664102841765085554277910205481331340501226717541100726656685130883299164713359177393146567106755666229082546872527609216785589557558081975291996220258933463350927871322362406547789248359380776170694882009381775541595706474352366713548853055735555066135999680697377469663157582479635619139749539603995222575140581273548883833228296904304405466933261658617032220625963537086990939988200972994284170864224114890170268564948741617000569584364657603322670811234062176345407098272898769030131812143849388841564275429519767743795992765924354906411896403422034777100552481883646571572376352527933560363937276804066484749002061511261435384397716043219971563996948920136270381460404673683157714474048317556977884356450503670032698908511096071148681019121113798531105085389126580540248842503037088920802946259999265536778273138622704239805890430118774318395891912421397452901635553071745273860906992770539632638709098849845355317575713403791723847942400158141459047557932399161952701742069436316274571018066034660226275551771063623255692490766606306070925094871494680148090836412431256755517368796312243840594690438146314205438731454554443746216541608695006789527832345355118995101222746391033166843353192054591633962682614374657566106108556098781648017489156259989263421736256539411464305727417713753457010634118118074309778678271573922876324223071057810129979648028769572694740691140479757014252482634869827012020154911682253424082922623023019760727257063377819273774304278623546985899123874695037170078399369990885865577852926450843392246217152193556971556584996009512619934312270688039110902195601928017013082098868349117849314175300904916081252338526897794895057970011906306410305020591669229405776233199795699756392745798790439754572169121614701547482853586187245145606729440083382620484264566638005703566975768636529084265179295180648879617538244413069746686359855600808743959587048647777010985632268861333303913401787472773597343715481442769854634416866598615083589924853969071, 35599066443336488563930116350640449393922328677639866514059248900745726747411233248708437918377628041604848033442514643482106596119411870640495310289735812556808284692812065084780603678392676944541007308117191081322557660184042394599268736146853717813524929378506080734231871378147840485630969505095551407960380316107037493308406304231993234785716371359437225317449859085040696318845940272880770888339356330704356502914279940099995940894112157095562073767938204891256880786641348887201094789025365439540145160189452013818867223261928395752346749188528207846940665281288556449805072415207233487329246686101846382702288640955819085368588920747611937629196692289754856150354340065977434623643241039468416881526044389406945358091936362115494981748580380347020988355207306625515679278598298328179124726307890633467166661637920406224178793109210641359464165854546921932135566434860636465807000704164869035289759677068217345720297760133320622646130685594862576893822127893736557453554029917330066064952103162765134812790320101892979946749823367383439192803460526074006667843623182734829945840593704269265925682027438107783220592027352961860101938475766986011375843510671511520989690654434987672626259783409918731669520625383053680026843347855968568573980693172794584393913844431599998487590895771853841678515025086914081747897106570408821082826550038060289787576847924381178823443981724068852680591185221226111725465074094984703390975434343932232156693581677170117762845719655858316583413518144360649195014493318115192735116326983282113473317239343671050269490487522461938950234856894637699565330105699389102999929031379841533396275362449187332940997171881161645590014457017404828884500949457609883732249869511178921424186169148299190026220942259828273586656910667570407375430502159417473221741527754922263860793889238533159308504273455754113267320333947717116157341203305838289591756087092313432500652901114881756181345298016944509374994162805577531615497001636256800206290641655063628335817871563270605116463789183174129988095756181597055197554885366009671644366688882952074894596806444270023514075190256529547898519151404103624961463796366497731819597484495685011639159676328055470025763245429154106329233644246456266766012005938265378225868953344313472387912896703519086798519707254770232540313554053987788219629868977875949917742398746053722756274132049263661213329488499451887484299254630298798105257033933828284718561755947881864267669024241069548661108508242122284492667902960274160620149487511169813610793748221147841650199101912080707579959078919349620093485463820452791930972739786820301340776354024555278456521968918894818129227545980273042150513524132626499869881802423334741997543326757751227655219691837151806264972428337777732841073842402981766169898365748531279839178703648682893225661533878816151425126733388148203782982978319275746706066762633226600575105355924164751568534249991375628034125869762294207001055885777252367387960942180265551180517423058582492074420151652483009587766734246498484721818257437569564247076250911042953943434942174989489769970395728618567164315574719268384791780825711445120171929028894009990217818631652357705229301707580379996454884677629515115705242198826620384921987993406545656712849113743511903585654001976465147026952078867086020432675794420948891328126421205037428394929894596487574045843693449268326586767377915576556735075930353134346436618040120993862054143585902603721656034223630404458044572325765025765738620700594176204533109402073045695733321637527013051726223953637460599612659566661721208143886179728912646328284466776117464169793508795785552786455003561292095445700867786640158881837852976770335796574451987819401299232710815541809787752991003611347122022033032580281451025327730337410833539903889060382499469960720019488062505842306398015442979886138503770706226350164019009873681192757988240149492639727708669005073746476200169554563034256409795151356193932522321142142072735744251506856763440663883106051604438522074952838135516037350260850542061677455048072905897805124347586452014553213898109742856611202428956893389975316715380008221339144147475926602408075215605182817495557339764122996136720070089669897533738854840333001968506477573083457099816840561331820324139772597586104178446642636916813520315114326389397469738445651338162342780681473412899000427819207311312000068943105973170266325597956400305885417564292930646510013839890500431432969119545644815520238862764628908727264764300180336112971876392787732710475179037169007897963328864691054206750806244500327472484467282865763856954835825822384055140662408617027176266060940084133273008702755905454800792935721579315423318686676749684251440097796789251980918488634415204540093136823551781924766655152053787830220405485631708886500800678634560745796299833475499783360837663994312013361049045501795139394876509491558674004047428699909655528350786434648116693966279825507282306149600628299085932007278487876622415482283122354582300562365807954563006587514915149155002221506631289451858684429989462012068781660442662392556630394675793396064730272430430968546600549977153794738580016506643959484181813176801886696157624491775846904448453903522365175131597516964581199612603543426155481289983254668998318352904701539366446537888744276794268614723731839871912725114568223737830608425491349164913373444989468149834913485285252039325790571473229356129931864418892698117056078441231409782333347535910506011558552141802424207017067626912562375547603827253080663316950055902500009899832497833333093384750724385953667016852517706187677132523249835256454392021070171485940046075104556753678156899927431945818411210207701145515412873831536814935943256738479136548390959214886143859158718976539512786442528982396567026994815614582467999464651803638164870089038655229816390557088133039749545214052792600041859372797706318316595384014531402933399218600704216104716971712567900652335646772819050904281192082691499471892086012368061071722877061498731278341275087229397087120414315809761852870790985442301816519962398049043058214381768304847401292707049191397465952489175641672457000033440997291536473793816216013702874999075636091513186077607641679720047468774750439387634935612847834397307602502446629775891629071152494317102974677610237355816778110735252029328769393107452759346023888175627438609786221596919832806269299364411353387949352903006547572250755335692928406754407800559079566268682553644963808108719683179289778361213290331708877344268065822796037719897964976608661850557451035944369255562366001458315465709801814606195514243223577213908192040155603804014727727317171779839447529445163992218270762728457572047097100701341046369125556965651946825376867638479913810988550830762823628703222002701851954021861782820700293409627346105158819186866346042016396311809632521069827836914852958178769575933707118752423930077111495088656240170730286358263116692843932805061256406493727266013600373032984520974864281261406904788465871674494594659027616848416898389978508778875434257599679646397944)}
{(983886872728815345275568061453394207749832421725189145081461906363115279350597579483343248782950133856869868632186095948696893623211416889657284501200074407278444142500974883520529720926033481628560321542612387625829471373921619094451130891497219660490413943475388820847328624220547415705460380733056922939376172070896558535663555666480792777370353185655419699325533541675066068358270343021349707529631821301655845995033170162988156327982139662965904261124505275948929887922038378222751687944539745334491406962803068891236616945159222276230240099105505316942493583023502945618121549311020916309855263496183043665803378844731828129958510263079937886706925628131749790091915535339015712419747628605437888728617718921234710191959284665727166134971219530138678930570286980960596060674569505141495621442993660015018180018296215971284451408645668045474982750961223164134936004872814548270227253394172714514460919966646874712362911560630495793229795327961893107433957656820182331010453790780895993123198875752680436299484014159758333395888428943302709052760123082517986609668754706463567082196186091086559901187121581994843084479557405839422043430905783246527475504604496599195324343482053468259832958378093341883152801371046310429737043672959921180298147507647544683777124904370033725699976103769115693579582582762456409100166902968720351260683291745763057340402337598170017500976558295369119766025033161714905992536107568984833149178717163819824541813041005737044850383930264928491830713775143799448675530479314692621229143029982546610389837855401272146982603897349431129912061135308092371596454762016187395022518436506672515980364499485748446253550171057285147520043040680861844666723966368958445393721346416119497488917537398676360951309153772545314052590045690851214263068191792498146095428809583041377405801415540220431615984797699532602745199168382824804630433181088028535829788389716575679831924861837481436454073283370542857428204962631501001732651447082673758285672226768629101795448040423288753156805787368150290015528585670189916247502915286163862396056849601860234176488171646248394722735496668050332637311741384325607998696493810936145247340648023231363252178842211916727140746885513618993743036057933057906603184892459477448007817344741227612529102972497316662813222597177590048099176277055237945347972037412661782419975504345964595646846808785548103437732112210351332531395631845329073352078455798703976240685574918991187882869470553025250506906242477339258805930229136458653072876906858419351288755650677886026657229905807428958953763900864803652704284326327597157528086388825572017855193426259342305758770224357991195636566205777153338437638669014841261200702433711081457314330546883441237702887535506297499500094487756970321425647595353175826091845416637149426899930469577916468098145129944695672412220466928864937261365588060341332672850193832297756953569746046623467518009727034126451575335757436937079815797656348717388613069746431998276596126908868639173068015488449667647293183605288698998441527142706065954834576988590422776813979728796442683711312227352277186009925156471599513538484491889321191272329647880574115364666963862714038028104204359380578534468987053699726702642812032990315926700569379037653624263660677958006253579264133000873513444816825037984441622346583209689726947219976615845984717550741963684562260227250791592603131651490817537773148957041369299325117374646781799481426056633602595208555365669430843248707846382350226520827875736708116337575464703768430387653644353978859260036166679461751943901324781234907169485931593470597184767294377412482496112075158607796754654628159688859946615394822212159885875403819668560015080650512777349099207683274157159023662051215331371781407377146138923373492563228769842000449442938542744284815154402363855919230839253153545547085678352993631214381436091701596767224967137841906892791363025843047190097283955752138064318553732371288746664550020229260933935833626566029118530544358911723798932548852767003422144685719927824833759032179047510889430049687346751299048218404838040534574328919343703461877822963486338057787187782448003669478884832932873376900929622048211300158777120097459215959063353930271422170381607521696519083416109565701491705783834061507630042517128536751996248661280465262629984852917945741069163912838218721261358815883645670240274546830358770176892464405156190653272557766305431626001518466154471785520885776872418673391859381719493433420353559798390705539699364729386031038849755647361959052704464214881194015220340878273114519014145542070744076914749426156033028077674325629749084556726200615223825050966389156745278009412751778808810104334980298327445417405139075302564214807415454447189555891089202833908295493890490249551164229314025215834965978991027560088844188512029045281996672245651779883429709679101639982748167676397492095504059883570709578976595678186107885633933875399995306789554567612948275309378566406759937502237160725236328928887437446057343147961102303165522989740124859160356645205208937390359481318837508060561690404756207843072281059462986664889351136385744146509592186406557469238447842538139334785493820088690960665462692622809467966477558382085706971919974367107445958520175739066178827853278570170873214644080733504916680499389327565019106120729467562294774127747301887847677080889155741895494914537058832033606166524494092206737353547719113736271746050152153045206852808770396169228636078278061603290282720380339479610747189081286259598910791565050646671652466527462393865176681387471040240556840742398448871825253898030577513303924118584426940654917825776751897365386307987213515632282551443201445915288090218949546750930963067856015490874418156300668257417774010104663215058847869200665178984411160017728187177051574838113736668494958627072394105111113775741986195114210715563939748597055018965778028686115376204513006594739504167859841893754567184082087429823177163465169270770129253886358474961062031292567177826611655209634394018256078116891184522675403585686048546565865544736024597164063073712000359835383888953637933323877125920472591752337727043775359830840884986420165829161235227223443400892124999407392211142021851558656057067277248673148269591624803184729047219346179611627919184493128179315012539574759561471152429752225357245589318445669417029528407799647820425716968882827117571466423524684612974087452217349336505810418224976216135024371966134840923248412905071763766888107284797849035333309194916914705519822102753171370647179734354391845230075019506717280035671383708211212287444834295224512969297606842680863322360769554153040000783285171564336511378359489067743627379403730974463564190937373479319350314878399638554014971461805003726939622625804598556881081286631901165064374884676478002749179217468320159788343047713310231524403887124953252343302510851204433027298280354068932352004542815372179515915257821006720979606154833924524719029439682410387786201127448840160906644378372648122094927731252525670725573762524375091341369394492903340031029754915718411750443935939278063867396220361118080477198502736304160852641091427431278691125827234512957909990257490563657387595699146522029082582161328631562971503841999047082379694382944687870131934273507184899598007138427233374876636555737863143632648271393927150617529754114082053302366278415146041967952805731403045877664239096969931713902357233249588982148530721529143090160430520418315095094073857941439689807390021755186386260801543317726544025265844587331584, 2039135680692082002909474203815261056815182138998698827563792380307990694296454709599764014052910045292877521365026165394775453597434527153739785674749050194926622999444262767047770699441770436384039875040247895176720259139714935444528639034843199741687121005042439540592247961106107405460762969781248535668103526398691545038435212650435117914421623813507622143110567495341811669176190251858843021695312061898249859741999696407442432761351521235700619350181273917595136844736800085016327040143184456673393576481656688731438066016245211743455643646811245299136392727737441265010951946978104815911302153199830767303864089962827989883856216251408741397908876618551595195152971877742168924848663456785244241461141093638744022740269240397588156635079651190881231312638958395848409871671826647619509283224376656995798064644210319860044671745846330229452596249401183952181616373300872724716831080211494503810843082130879447622048026433322879418577812573239197300544316407002511068835905874639180010622757637931873867375247018456768676965763298398908580831764682371089484482644905529668822749939152491109856994952304519078599547838222855256753576862249564503971024503983300165217508388190395147905531285714870533327027603178261459747873082431946439249887896497250354051077698383817873393003488974227890359924947001210969461889704529508642026677691064647858380896814551106330154928442694296512216894629957698143969069033390329385787750588612814336865979970999757807466117195454915480658814224728052791822429903405399681953483048689028778902522788969016479666776803334080944402886898029359314543647523902512365534875530111487436461887027267674827160546266697799296282114587182767883731918824439927229020575044366572110385190010710599649730957960199577391546423666259660829758828212538514221934130207980379391067060960973359489771266938307837536808682182142760303991566034334663203070350448879191554376448142135026548920204184485733093869950481371023599427491790005442022022736070266773249522678771410226229902667982806224598162242717742799932892985984496726831594373421008528319808571693484248202008608396512001863282329007802710582578326183744903961876215130626539029492803956460689085963350659232291340368715005483170867974344290142039283836249505063941697845522130035502121550031703835665470624836895115532152424433848408068175344872693258430467888450687600186981335115598677546848806696062530744214472785542560383535145249169246247685300299710204968624429302296454541196699951428153750774985389183520478006803811735923989202884683941810809351655892856231392181293280972577398375817592921506043466929675635378971743394595769255107077877096058583806402646827102609189737441741746075764178692264189210231268876988395248667268373279604101424567811897032771133904919067735568308708367377145636755541825962040129667989227987297890174963709280244591698142992836552145714184030475991208966248623997189864015468086059224583502971117984702354661899206519431814283589913567853319148327604585175837517034513065979036506995171721556665469757538636463598490027976652139375468175428315723994944869469284601864319455593822184460175664503020310008492874313665922707535049750177335221798228205112450063182280577675150153886761496901499888664688193999791401917001116063100760555685012693095736065227817003010938466794596849836332114016095914816808863375420108064570829491969947405765146018347371243818437196196158014174573176663019764114794595608367883270590928714937389377369764143469702197816744488633353586746532363638621536987891486959559987705870065275314567066852823122704041389779864203045144863914335929035536079293626661404076279257303958880225851639392485907105054709548701968330173783485362927261618375009155940977383317877520163965030550287864692023342513849620114145834356100090943222232644732660017967705516671260055774385194218230912248251073651398197199960939417433483418583658506852779911332119765581089066762538929965760146680633544470574511015907884463095139971214856880810041524533347831873495221638169819196449004571013785690152381911555886283480630896546389998581515604730384555854733495955070992172839606519981299514215605547524827521348250850085565009695028888862939510945174724814674202480354425855531492512519411798462443802414889104235613878465432964470445924630494419595332177416072637830596668891670898938811169582993781388661015603715679305829106968659435191054049972463157978063308356491800750209314021481576125742726024384174020571072931549390045915510409872170329970173823289048704325483679014556011949061414854175650128894225840216322903507631268499675294871043002206364024631785877128402653691167146840512955590036724486663782139498663145680007120676287150612876617673357823308095531032073694406726224453793880498034163308119948808910668875047870187906692819387113805815727418539083199973942907606032762222690479407521180376370466602239646561037327662290610130794682927653338703748362058379481583253935843314175147886966435164570174391158701334984386262508889297593845914054030562643153994567593832091852304857101341463636558578522037990251285762374788217986384897710702216970508620053191952441129368129408794501460547700041538917226922631144113063238723469843729670466452937195543866460584569956891633875143848779787178675243944703636032337345827311918731935332817422980376151078827815781827825238916802420962685394747950648364896763978643733822904708296820211406000061126220786709449336205856199998578985508487810107772939343556494348330571678702342389756758699455317905017122634641456745759119046512692463597150920539562409904173091977750786786218244173358253886463009831642898680623563606797571529573023435570156088524633673152339327704421030090942036994636376384584427849889831152152002024114825450709033889629111111978464493381114700293158416043696995573610278481519696696901005407940019079460567767176006015719749977847528227396122832682712821894918792514740514090610374430615333267358848672393261311760770564527750200683511440339398488435116121519927049858140436684581493343901072765216602020783468372797460189500128802717143710778819863581198839452025887602768455701504426297958265169854685525872200329909644654918765956853480718053982193242560397839359426091744944719630805198058212370622650735232468921673324967910861608480992829766214510076952296857828449697497944668007566847797954095623730867853372390391772000744430646512099395125853776740418349334067322009653920904439885131899377116119060033351031245362025120442904555136422422452839733846702415114935849503281505939777683901908107542488368931634733109265404666174469904480039542315018758430771462999101478735350539337262255464896352631653982428407233088319348353631296896915924442590232370125988290583920749407376806463527066607341297530760745797021884337587988336911118967211153096382431835389979142104352804616528939448176694268426832557467800697897603098944962006136950138720421276042482939400610654705173046616140184542278121166253044716722667182910451806487974542500006376566240041795849534891383779997192655000201030959183730278479643461857453768227031984136269512235836775760924360233111389076324265226994110565669905027809615032765688748491303192279044355507738397870386542209862130850469830124609280279620031957414275822924861926579699588588083002948562149848714500050282372440471043778440911796679969183964844352791502882036812476394173283840604556250444756301923692159362094786172830730896491180904686204698235834973706543559281141615279878492991719256208707409371711, -30691866238739809874059969569625335302314283875126912748674749580525444506125041111432384087562899812230864884999439160696738809349790436495596043561497513593497625741244147826249814159024845170556648657013486280947460172343647387842341244782010290474808829878828377258754237989633923411810004869046572056581186496617356040670722174592761563402896908119938149809891471727050863027724953038835449726509842284840264229911586437303431833706060404066858517172265180660769596274331296748801703069901791341692413689845927138130688974133327818390390411978734727447886530101155658790800340795090038978160166898913698534227761817853624952673818147160120025992003074856818045795690196425104672025542392381008344488951457569195841764648334535771545146180271021835485067363082771238106963597632724353953493275740017869845048840365275015024371680046999379858650152300757237220359470729701409837941142746383982427495676961360818845800552892905363369816910379436809323979022372040984492586515328886406475836892955570789924893410511332110770221623467829656544007609459900137843938975784245735104996597402973616484024919576609756076325794238598437299625317973446220833318525893475320088639662024019422390371009507061744389590397993973343642307170420591937798076702732717133645884992504379174350534591457122162359799316130765019721848250845738625902416978974714413659611228231744287814778903816849665276498197264125116135076229670351896497701018736867322787824422353261111499630506203307258308122239501698875431973849233352322290773802522431330000843703820022292237114195183554282317172356892850156987575605346675327931397275280306886214761793145830665624391603426815067253706410873049079840823876405212455440459296504709318974856035006606327186189001083387167217230794592329074755845770295628662378062631426404507799104457401363601326138459000426888820318110448383802537231848215245646275453811558632542396275492311877636048871827936973768822723796094778385104086344853271434133908407534959457220477321505612215807548607724558041701799404504943837674391005004497154250833872253516013922183662893883999841482209540102666014932314360690039605208373122804046971726134526156233356242812811535272772111581704837551794979565933730012871010717658602700455980735809221554854598490998558350194293015089564904147023466041500834365231005285239261512205347378609610675959876260517255396355914662539819219170894786949093342226023798860504506099385043642166650966791844960227493642153751087474286776974601512011436894722978969853665887626959995669858165021469146090408806341123815118339955814495367563458894061161414994061109872899273154674805606153581134520724900803045937655345393103928395837296384336275636607912075524660841443658447286127404549642590108078311126711746806341641405818880769816854866213414589901020080157644088119799944964409927864812160106963543032464580845623600529754230331789047591739255305108605300536329481767384241350719217661677508547966615727813767720128259960077957157239025423779929475833048149660043980281514176080219333890389442208603605026130300960407097672422096086907535892576508536292422266825211442328599486965825324952440250554510553527034137875056048060330706898197220030505901679994118044492944291651598683368358915550056271301235017788044863041800049953613431700187482083755073237495299636294340578331368317494848677914076327271727146536649823213914032307823775888597877441759727361425468659041109391139261471255600874006414478149020392199213077802862583017796289428019619311508276249223268624335511117870777864726384759835354188493175055323322356487578495190812828270604726288201329321348891835469145228167451383983196200127666155025275861694918812182648103487024367066996131322779085144810155851644385768075640861933193645399820227522218366835998589482564071497958826333947558359782889885227182918204161336258822742310817938962929769219604134937984148219830771691717323352458871632660922636692491173250678804317861579274810354574508520466584683619762415335453969021103173613000436979448516325705961144154157044701307769123286209479687944430392488433386725268474596031513343064119238267753844083740320088076119654268438613753406022102900607985209702103027423138498315543257326296569949120282651450761608066269100670008376890359536914741937481863812773235483106313326541026539652358944586800948177399393263137353082397626891846093861575682433267396200175001344714689577280228746140898437349149079213614173957104937337643494546764582847079756819760600087655367489419244695915687403779763041608813870139244221040530676381268755173995597318831003308199676613144400952577336737193823852651525788572234552861277886539530585603383142049388886200023348020489089261803231222307573127243532995967095235537855141086816127797687888616379555989329749890134451409553976500385440262481573900893509821124728559779208464816317710687318214488657867249814074677996669981877150523490366632788096565893447752626571311152296181801569875337734663889576537487539655782440801787025766666789125455139736079172678768453809796362840579437078730393377671341040041369851753566716023352545246613901140007786270737164742080991530827673858587527859415372291532828382949400552336060906743513743674860504241291730870189201934106522382913941306764559183239482237362115905921797947798306291857177596180698132103523507350244865342796697184984292738247299625283242297522409194905506381560020873404638607175790994035157094557097879628594607553481874907156186192780237227046777100511522314603451388293024953855188487703709206577105705018543102067241654124624337142395590783648274348245180666910329498319175758737858431090335939947716500366507786989952242367439358059301102830380387218277491102044578163178317717922981859033699493938761064827874595616529017580743872105038018559416339116888706916801341873013480989365208728738325863119282734684523304971422565114897528165872152063375049677690136574123136189192631131604222360381952190486892176460276214097922290571019477888014630046395915835006726853646560473129198344636307213398301204816863251453688644694927558252432614672417928722683671017825936251197934535302630576252548028782554021348736662027887463123398787507289778801810758153460208348231643580540926825652893349347536509914156175366262893116313328851635648884361600693443041190014039872007394434787748174989433232628230484583580915158781651934366655283592384254711788757116075269370461971711337557292639781266683224968503781414042265660907204029010298482417910396589012674199979615133493943033465824311166393618810049241345290115744338474804352532775646748197446792597646792979064568903959857087735662290872427280285260404529564141004327411999426931269915015443518570339932831945804341131596485087957571717942079631790273080524030622252503118034773249084332537358001804635358992417546165417808560147727225370471526434161600850114366028226869092606184578371740769104595401259310693927222669477554247429562098736312057213522668824554741422571524443293047215171021481656971623580900224278992752203868435923571029750959971638689764957203324774162757144872188695475355881489807322491975194736259385260792830508972460899877697301664079379220270839751995847032562251142913494081245279145941842224824647766343703505099270961466304422311121400406446229216494695536656298903924303844376631956372639373822118906410529997692254482173215343007254395447820890816072129818351832174730665876737445556684472423169295585774586267607322247895966796722680880311359429035625721843647859541060861375)}
{(101303256632685511185705865319008166647026183179177770962389979495103516861397620234765931295991079634922010346216287196002227218076676755530860657999328520298097149003023129866071937063420725610036801163817328082161068346175257030760710261803338781988559215345726360938011972126368706102601630745905268335949026982020321377089991124309875645408062947087856904987938005412104924175957838260267962434099291381144030308551623200033983278078325976083784515435721539734005999225120728408977823897186463693022643837774536013223140946351874942353347534640387112656585435361579841152817465425864308124819605228393907265382035179041241725097309850084271452665929975970560899875453387170267654780719023283318345797266446647565987650070036745437174076101854206494651060621186219322187122083558547643382766923962988720714063732497866306333196766548875721271935779556050320252175383244325760475043856523391545816966507695136635509690744362250931554368856224087838861512842355789871010689665092111093542736719507736356351602048512050043936632266738173112760491427101708232105576113024924766522574992718989837017567552776357669530557933451670669462881627423432694610677171922546630680965156967940801557379536703568672717135814782540309131419403668693785710470369856096456692536038896394269412197316158389513657626624365663143061063167525045905896603041594309427239597287169867317663527831283995167337586078225476949515393456954255647694726969293725178694385678264873497466208276696665004970506300124094806597214078702695653985981694163051178322057584759364539044246971954867098918514354341404520688718914518842147641450673610559517013000272494077423341326852645918066650941407727978511121959977956544798395197230234980045227493115931093771926450990473488291621101933816290272453213430260209122590554056915628888796639114368566361568069778936774867516671884637905587920263242309894000695128738424392132048386588033178060523347829488017931443132432698899555050061183287094208138956983333982605972179712966018535949149388772194317524773999495665050839362048610458136498367335872133070586165112925265357789840746208744267546135737674050635929876655805469127400376454637782518789468878586870536537804872317428167517345712656908335293052383656704089674430422469291598380656574566519561984216075695076710015351537969152225071570096011696083575029465471281634747345239356743623461765692815252052236343207475412090188598160722870844749428937692763366607703612479673142616544649274779832648237258476909439793904079371422434800541807227890629614651454553298047415013598862668795386421961857056883420399803370504856885540913906467908377814299057917476292798719416890947284722303828721934391995517753102274083148063948451305209901530170346691545840160514951054117504230426375365112018742183546048469192266581474390001918784969454561735232559769638345602656708222163646544167693720559049034672208027945138362859151376380057328399820054642578821139257135286357092236090395556382930989166377123717668001425209367486678034091326706730402493116630225187807865109454528480596614543973353320025932851366619738550125941546444730213666700163556883916132435642528201476739500597742262873989131142876146968257421163196576884646590598770880680730425760931000577386130015065284392874676933482846559627131541283255678309047188115535090704766384008606453925614400124157381421624986203573229070203703585176288595302614249334672624022603154162756813218027437996169707089005035795189082502618110442094415092939598095082237301901768120078965110842719340954404749275669379002490817836949749551980159119486845074437493253636400301545543590000149104741379592012607509977628765174701390006470202569097913688223946524741576460285623527984011896805021217086117478162634839810540859282013118690122989028557261403989596470830568744715752600946892149363428981398350554488569360204222458616462725691605006464769365500877164840411632736882836875264001390962861524562188120644174711297277727000515980359946294118284132196912663672283822397344825995744434926227636807521502981088018594515218827154877069148092624385746221412330741924087006159060384420479252043911632435926686827834318625088697374780858045975809140252397896465226915235220536054471228429738199807872176576880783707354077426829591960543733569844904418416937589557936005769886581588389393931802601792953910950038342797215813970911041116600655531997321219431260638858755128975109803615271570355216987572937004965667233594224796903011231475974710899655132035775386771593062346051834949970776173888700402801167835015017509673032166611583170503005389507401062683455881291688700038121713191123837658938882846427079034923791993338482174938363118048861278881303433733304687043695407331674501495250073885600843015875857429070101634070839334555289214926464851660111857284748044774719583547520945116735826999368748489281143743544921697315547832722718959504566925507098816595549664236664494648381906603902585893501689096162092477099955676671778494955277807311374023839079085843342711596592646758618036771446637276020078591514376487406404588745274517538624810892889717269925024911455455828037033514868555244139147529240646655012574138458712836276251550662127655915147587153394911542060415290823853072759780553281263005008934152566980079780366220501208913674238842175697007104993595182951571669346626470057745941207872607640095761867385201793533549811481034060322481971427909795932261128247741839787655567109083612713541596112835969228929599101087209364672819735136636736246845704649670761766591807510164772791549686951525927028398527541058425120163712497228276142183436432215946172780286872823041121561779227657259984393094846612053192126998335878097071625102349660245173167555542580862000150346059967595862902851788894365646201040456551485256495806958601097606541881568168234707087716657620436875814290690959474499653394866278870045727117064754814353784942365435070200954915824882495334870031876755476521469845583209047270408431456470009292716913636345116031788335909502677359090519690477772780116206814054224985130608096509679412207820439737676225444577694224451380844506862577690447431792878627348147923159999799598280657716379849166750440741727760635014536146759886283394847350927844841902144885324190405069641421050412634280645113755656027872060852976410696828537827866377151008663257697560030168008838203980841897174828426142509898113565368773072928596335832087987507693108992145216526742786485200616112746359303489486420588903420131317015544923250774572754131807841336987861964523889032956600330167382818620445750812405112073007039998003375759622549681791036481803292910891098447422336896733303853667947218348783889426877879700497787472666025493634694102196975736567855279047765874038085187888031818895374839520232270942425910150002981621677989254865847657688715052504450853370764807794775295228584785910385813077215130226488908120382534668130306885448488983241647877705944860733300767652105531758323302207303417538906036727194257535015444841204487797082307512129479774822314991406880630448788388137369263918121719298688763118006174936639597645941232034238879012569282940860560771303890033103907227860366408447195519728072367156853900846702562089582435250958177214128528175128379888346439844951000644444419721247835004371061517961841773552308619175633228461824803078994397951808526115124019654215788171843721504847726615229349009958488592798734690701782814077831583418089726759503566119302647774260852572561529974235396395982008372213040142797564616715181376868433095902682577850833801293950757508161161975169573423825594122336412669241578181658463443624072792436059536015979834072603739062463648399476458432979434875235770777725213756055499123856298465472002196839587961624262559480830555143115246553802631365796589638873215568191119816409072264005711594876800747101442197686165515728642268078907675893944606433133000763795518521324758653690382926355568881120473998122760395596738790668432186518130297068695787391351038622507000, 1536409403803228967185925191750434327983234397945388369875779843969335956923733190124366105253297428170200404088879628409700883990801923116673219736221059535991002046240314870490917394040294893554170984696383476369022663328317936394737570988936210805679586636218647857162217120302312994264160424349586914498264191320573247071729056916626490100849604310657137774609441395967610480484915650085258970399826648336743710241002528628606957268049134567556390270450361801743506975725691453696273955295376376566275381042922433413964903262010924300092419963042566874401375720656382228390841147101286254445475460029805707779285627933017527044940178440868043117675606406637179452157513317728756609509550849490346809657580300831142876636468152848761000763670301661923951072554456471405130232337064355759906991179828409888894324965398885311423654855804534754295062682822588819491577174124671355284943224844542575463809579418619431125141646673990849253657779223097796299736896853495034385960527795762376441349461147487115947227607800875909422250682867662902705009213530764800132423567241776515680838250330858523710785421415748010197888268008787451452179437871812806000552014313844793503887752494594675845687457461099059308097494398973984757063922756795835573487450162791252005308981692448919376006358016121676327969249050779682924848934110631753013927204720550938420604680107812030309542444739868289781262808076519492338549976655557988980431279621690021452642392950630693183471656321302391062382731065227114626261513457961601399978085572670369328653735028140975034876170339456113500502611566146788172775469580844700508072089714506760692427636676311448318048757037468093069408645963460437910355934943436243357943553007331521976236104192902790575741791176110413776978896475033674939414219269117480199866720901663278607714477300339227832909277824735481715672393288980289071489398301026992710923567857590857949024400931132563393643861050721578094953843206854820684037433567678621214233441329923647199232093271872999417809896388119542464708984493664886537954671206394403895776309415458699232848041347688231664506590785533830237102015434992250629281376929738936885074806582067766207600710856562400123082192777012498219178261573302203205456252788807844995239518912634738608138219398075728610354426831097847731373414308529125973020964546707525374799825052708313294530211850119727523610980594488069229535028478944445777584985301570875880130376084416975448545161628242137283489064312840680811164332982696775541527155570810443541743783287681094359011229422281674477548156608676296945577630353948400302782982692021990503371848284756576496214347465504907747163749672589500950060200185396843710171064941813101418226737729575905233060940935487634338197987211247479642963473276209361895102640667296515295540623849197894055848344123290040982430603982842447168947393017119614688514359073461867012253649773270228618734024411325563994905268287671353150194624652845760375615108670689764769000766828838560892185894181355873366297781179953698397545222209357226172574815193841637688633448064398476774112524920039777339401916087223584283466202290108685793487198469331775546464544107805418001204023255715804366050215909931341329336135245584032349380550873918951201510020927311936202326895020060142443488689979970043246770732788060972045730535036900355535044568867477052794527142692142683918779948306987012854118459521554552761580640505445570766126545333033286223083290591361902430622924902334185723169884463344786622983604891643525777790882907207481693204658974342965724219010663188088567653473156932133759731169358009476106480733344914561767550851169156286133485998976494311170887915850110515401526482480016920033858535606216681825974541670609415146719976952726350150561358527980407710673821137228767127809146339936632153508380097779326727468786585665631632465058920007475405474282954828775855964651827607346692052466477534871716695833978498664833200438677357362526443348163307719610101494658180144205453952963131792779541870666224220923203599608649530857625867921368201588796435692049586713733807847952315783493632187311881771189193445194387813890167965381106412786764797870381436519715308504954058604898804551582257205742345896821362327855654984139848345095397530716403499567714411817284149346537648421057050245385428186191715001567448764933942551352783075831978169027369192490195879550494542893390645969241849018665352327445876120096653663423578310972180324822044310637771584508379879556564824707996263252401679786334889000122803947879351467619151793426674650958334380455456795932380362590521579261412584076231390774360567928788540371384776060949108121330867234457177170210966331618682958930041230809299122571931464244085938216724555913984695398117018689616937983977054865967790288161535240092519349032231139867357033506419662094106275431992038660278148078392297138002637742428171095609023747460458754562939967674004517828818434488928604443395509125968380075083191958146322382203413072076134373782190497843333943830720851783148716058817415080665127523232482048544519093471725661314407823876385350436624741974368246364315191465147260484302401083947246298855446392994613196697615234815249920107272841830417276958172001117821717675146144305663428193902552952883033267910861022270306992568470712129985920594396232786513381106872373891780943008120897403864773806892205262195846934268376026919780009882833836140263259326686802870434402856164606533748050017231452477070710251996698841510851772578312870890693632996750981506385878640110705759603522981923439400670597245737488355821862136600319334437248680265311808661541748022746640453123799442415423342319107484631525584923200402356197085166747130350296943829963319620398118731240809872963768585622066298294632705897758310603404194968213071933969116014462181034171891628250512759890194708754738725802049628236540970407053086725854939957539003843975004966244017269968846772383624259497339787106183707083106677593396958254047125567230453455535000364220985502382466610968647678966939669023904416500778775903537103168159673971939603323760517027163571933762478051374469939923850061495025938807039270244858075244863546976903783580095009149063854964450839849366456053708014672660771180613982862657386993855388966595673682811821938661703409868189465299454141109713712536031733353149605180659955140979247367075355191846372678893566879941368270767184399636518283363737805414086134290584742791010147090884060998511459571839935942962875741135315940103486369593715596860914103546690323128217478307619402126632193138258768975026073343961755514791511008207395766691114464794973565215457629676784333185929149582589383986123791286640374101288192960794761557127421273609314408497660460903942544540806795963649547308489296391203489120931796356280290172687809554743431555936952991463766097318709427720540817843030256199178324082930164753535893136106034728740700952825177044617455958401164684322372546627037489747547827932570211560650749290648758435492216094737890420094566389231172792233277812620927927747198613794992150902166240228859638408891369756085596047423349426262171809005311517831157894063431515993435355158573507017928275753613591511676528238079230277073416497243995226203291713535265767328707767607340644096074808656798432559169390577323664362937407429736772361928938355328152264050607728824035553406660510950640707901332890325451953776626300635302424165286892843631950272465760291146069291246383114103336664791731600249758012641621856423875542577503353858482705510186576543256400504702318211064012885654529463737176213929772048856638554267989529323002023142992718246152351482270478174035279198006166366995267118582410199662258967597618203523479907935069664146754288889572106740779662454141238288882155528063871126699034992789500927876695063537736815548539539585804111310837421652469059351330662865087825208888837829871327975737408927217270377337685565895820889331765006177303203495897375500299559801172782122545858054457148441194741, 4655833336277696724862574269363802651471407933354956501902808652380536072891776866357938696255156148732006733212607025347228130485169592305018009772156229677928923248826780607631382682861108433998759953408603770837372196655322030632511205016270717209896031030296896045491119851498170339488667049586610332611185732068285281454700668173254286617147480607224933799185517304584063268713356273655162966483255101481220338360325692811640220458658891099611591076836832444875419587865887686035747458032870083082959279496888810291301028677955034807145370395962399262150287368525355367650614396764899886815098503542883460271401312581754765675328991579305480075235399661121647945472870731533794276501106504295961003948039667479770229642776338382949350825355035609847441978199480110796051079501796625604063849052806170158627039757613290328980703834754867605254088661837199768596382123495746327869129261452351999083631043091954609163236635760013408333869447281702945115494940590613557647252220609465028513684778866978235362971989944220259447285174268742411925295388381783269741761334052242092456200659321855141625214638937251477055325201151798407239077480085806951065274166565256918902236613544193683245156905741642610099037653000548259080560556291268849083912301426151402946992969677433116683882386281438562538341376782307326977051028970753153208191660777577946835824600767899502376282455232867550850771879052657123083797099540124954719575466307330891771580046078951754637033154079612156562308463378014469994703322806386451810536936288656375773473643092865357973641798083210937819705062164108614626433690657144832599701240401596950158337770217430662606247378812241855148682916557363452833763506260584586913186651566299804223468736290905984303037964489827169731096490276192443558875213925465706761093914987823153549423433878640398339696029175355972036619734480405914366444304494464053426737589535607309453430686838874771411153837865876511980096635932713501536793395657040384402289114933740269765228221836599355829853988694863227228500684362986477436964133159560315381824921606617654880218066258612646214396910802619343609592518625490251613203417697229813182448028447302967649964331869560771807177222110522728406807044243726191992193622231523007447744849085436164197581040266454252128460822377378909459442258583822426190304859209525930144731409278144855691482733118301364862713167021408324284020876341216212328039498356102187608118002670642938315257676996910214592453142458300061480598426097495458120321957034332347518336164273331685518884923936363613063702973623422312071601723921933793512677569254547752605717247861539142150565477619858439271343693906585874075206540576394963608717016539121016131607868882168688861597494457551356547996883585906769692951217697892148041832344533082690705055461637927333531152353383397354496473407566231154544023217417352617329371562697265554672865539515304310351669117226828926760478224607710810744995046104401236168277195037590828405189385418486929785631435338168419703142486010421818071867825865212977796740905348252696588686781226541052311308369956787479994124971667341781379942516000332424473285021792239879441033618478054914412726848028217195847404779275606915339469066780964153491690734784234626494304325339733743877224619692633322938379716875031317767384879202899923062049726089352047640408294461358372921883202111651335834267569933128191879754566460902599390674853560053516153624688526576808370178152690760338300003250457410301531751802111561975552896404234336078439398390555972559890054403534514513753636181800454951835299128283195085568594196368197969836234005100167161080745681468797544335216104302524923530410704819500137668192225016023481498180265967410180231262426223935362832378460591121549157141599865245402313708381464033430654750021010005945480491183540074882714605573731404608841787221861909830378152173251044340700678362454506322773213501619442162770569612951437964878231130859304038296217776127021192463256014303504343357183778813940609660998910385261227836003576041768159542288926007530624570475722891731560359550953507468836868491864645978997233253444463515615854932641902594725117210580017080029667056923472775278187363278005876127276247702984928675377672646515050751153468208405409347985318774692145359104652192597299436328139534912264009819762717017740389529963152365034562454660213683808907465812890278503657211761282926828357807727037281366424766337640513489964999199214789565833341438005024401683454825138083167232497476607451694665310571702536104473831623950722566012758780545044615406972109939677234323881115735076889463996668968858060850517726051219914569258208177690637624067578065749526377498693224448008884794460465351824372837439808852545842123746449711087151200271427215744055063860153338198216083580682742412191719454102487198782897654112457136499694474421130063328442914827178621805997195305801572342684043327711667910135650873205011656646460821642809851644305465395978551191795834713136667654477529945457881051489404145982048926596541374492152426523469358695568396934938018289476295858510140943939434854840136411670542385011464785542940899910686619451182162467922150510319350190904184701356280593858804370513669838018888227315492927598010937448524324612361367057158543966389387299583005601352644391294719799783202498695044198441685482245714397198509385329541357398963480985130252767968006419063634941962784053239927391107906500108636367583286247646619883116299049245092896419042440945633232824158931271538717059225270179806570654421347948853647255053963489404577952113553806247331501335535205389384150111783887974573714569657900212753436042858200938852781046652442236640451908011341125089114772158139498899740396560712961628916990570355477887367042538571026610354392482361927343156766331168472473958484784668118591509440424601172312736519988584862874177856037165000897112239616428494428003983848112615704667733277545777991915009279314061603120810861567637483528642130265044186014255426737378186663695132199926280295380023634735874471109517659892462620890192541395504468342672729366141545903541744300770773496246156532466082206756908625206769894698438521212721071383278294383537917956440369514694069020462012407021605484403079755493021201738759697437451786681645484927470234383330867789236570082846610000829399214221862524091129780879249266621543679537880797774373067002734484034337491845339569102064915300529812545017641495270340898799719322009474399128444260463926253526980399281929617238339927881520542170580758968223178370605726183337322408177707168582141902897626583471175259499165644401082004531107857272875903387833207211385426541951346129744788600194449829841618627136528807881109983812330318165286020691823076261312443716449347580889971429406113960582880778951320478211799066349105483422521641689428927151712069094499613237548914400173255385264750885846607937201489709520416695157161909229405883273254104180424526135230895039689121717191478736972653011654209696528148841614113068523390112228980917980599154979267822149652365652836328230992304252347312747689786805154741387035934115012696586070639675836242600240595258757617783707597156313320858475824818734115895019896637064935348390051404304882088951347305660163494391746095435042782699449555794025775341700692446598079030191135622513381695868560177844372528316768121416024798143478038090576361702745721172437627088111708344402400626017918707661846302228045721724186509613693968973946280658777728077413954644000185185297667438278275433494512672068487460718082749996957212255138401553012349776896593021834560862978042999829539686162019091538284531555320446718790139205067243035243736606289829376740359531189555209722267024966373939444738149204156649824735771397904083961888172531813531094478612709623322172246840610832850953788450001806440847409838293500962690645062833281662176452631560969478396376151709503548504886258540536277495900077688876628222241794809808055911387378220323763387866994427303651777004200239)}
{(548918298493542276028475440063001939720847687584207757854401748941378918990013344644056857703271474182096617017295379510650891221768596679416154911413416083282931485656123162332949181207631461325836731508857692954163526249339862867085902400335614407528492759299077261954794494330771357141927830937003099142771084638720591521255362644911560352402195672334205370180092837593932068777092492885484062570609428285560879874954963360212966312137724532349239127920819967599819041095844440584537441999128758274023484897160671708805295938572787586737142334870828502552763739291148739566379156184294700986602690108744436259499239114176181226186533421728760337275880058987483284147289207900239703937432670047399062408498952307080628410145984112266335822819496286805279064149052395616967130524823399494232845867961221466945743410422716813110183665584417784636740117787889222561085817042497988470438816527386045670529943630202204143870329658685615157915385240061695314789851807056894033919042191921973661223684101658189071088388326700235201409072086350751381072699547942795341591968437617935385790923452974383635855035098436269764846167568103552721814732530333993536987900428875490588483512814087254308151500663174736031195666218919434060471558410848189768889790715630698197838895137948419130041821325878393570434162489687872667370743157491251690615706990442766033820958541479927767586065636743268849256629701899017377861581821136659239561971985064179688633819220311017989240290926394975348297201935852758292112843311989839677648203209272758967228813884371793567861480762567205899899000048993751850991560330889319229922596049086903927660243572573954729730892361683362448889760614237672755592447996664745671078182969146725119168955809690492355240089164753071252551971521316271533481775571925613487996607792493010913862382985398930822468537193553853954521595072736273575430070686709175537520257640238471353297949985242191204225559897296704683320226170758869850298341664118027891963283860071397263529540633102403607891300494065355786843967016290254104316946041021415858802556456728937650531742786197337785846646083750403235730214287962675111471141881583064901666704863751217474744881490361887051515035267658036399502485905474320189414359059297103620346686039092550002794923331348649168577703225256261575376263094305267127465335955781790589606525040108283909527630308911843086065666411357471670457178172331519258518712710201763806090128089308121033627536488682123055478718117103363303975018147716887828803995361587823480073214158518291706482883350574695161542414683962382828043377511643321900462007837126182907055231084959465512288757729277592678700937428099835371247106015209148273245173597923087737932476140793331815850554383111025665065099330456808997853030114968922981396595539239273482659306801238383546065509858128363417245887305338248678358668592314472944339242079480571124231922044166863845864248587138331307111276958028121311325394879904399520932207162688892845795579042634057742738355054457423832162430308601789467280238713214386918516416648716593140070377419531612753754110054627789493653509089269162866697146440204523158627699648453358064929212225400108361611845062556850919229379546383333375810908135429637591281947957586985186159113708534008372957595039992025943996699175879121552189188108012814515137049764790398586426874805994440841155077238353311587885470536959623474674748896707387183641547119874297238511083625265103153404690461101415625428011407765183122458681838776210725619910619932950472928354935234668224504878847468776064691916586084939551214689057662602350726367334328763564707343028611361135422487807579559066806332530904630956930353952927200399762289825752274956049596606774764617681908298330626701539942796707450087781838013402633701096810078098499353333123636891251945101170680766391185552402092880572580472399944648158956148344747654598681512884052108370859603440394159865909190624591275101644441931816015450353710750297953770540478193113339516623370595227557954870592202668238791900901347216527752303790576396908622048672176471549158886426753686588912591000350328164824582946677536089049090370250561867531374374234661409440336482545533491262539850223896041161645550149691170044844153280132637317196078393123133776690689676482067340081687047288309353997256617296861211786640625772039704645746032895436098111244933106627137601808801653198519093030897617582618919626566842258344276649753571672957029922760660965187979521764505596276296677750007987358445804034220154690180713829786640558274966744290720720326186556930672590793165033726103305677879358200754904769046838712328996843850582957215871447884464455904800666143847696988224295641342503243751888935767758924833559094818152563176405938090687752897451284610593950427603289785269284071641339442410394423130878364604994044419384138354515439437857321879312834198669682027254933875174409017551364161692698455199047568585872042245246777948290632269018396385880531290087370749392215438103502580132973963458016883071500105742826599147558905297216057032900401708995712452104439605324147180964611530890310428115008174670914630291677266343854071412060376399274487971703839237633346923878364539898659994646260282056021843268969301489225626134536936356545930213843298389668467426286465854596950312110593530971141723399037595009100075227397325710569367619513519150375172112362782948028336450580581997141904376334821900534148856234100674373527607619563598052658953923470695174293220606784976550615341940475089613722981376515876289007742138236687171732953778145837143787495741558613039004666115182637407378671082482259467448301064376959966288735389755847023011030660399664728600602371995080422015578058613374954958585241485673527656915720908912939334680973068825519603055748014523570911498578445923230435404452473516689337392461954290050471833318777045296334821459715519938513992201721388839312428613790641175185798991794840793033749783862093285012446772988866464307606054207157853569093895748760294168265404377402795119761538244970887157810108267419071797127623411785114807995049990557158946893680400329645990406569301778369453444199951050687448454774967091337051018157213350512854897356639865868670664583551331616134564015440249962757362190263498114356215331343286387309772268878511693515823254657497407048384560284378387290472240032611431912545204984220363873136265323051105228752999958948798143784292782010488349997757438268148767072305848110753575369651648949157113482148457405921583103972614993225115574095875798314320311162080738607737996006129005608948814121644514112310261733426578911324355135790672975042393039750220629161246517044948088746555459359731914575414070086586264304177275330556660036324958669795859652344998280973230846539085775362399727812009478146371697461201704696810250204402991409054686625888685752660838067682891706606399756131949376054113097724544609055486961106286698193654630902599371102852915673843390921663941761261318777349293892340962926031136823834921992724797008695189294691093420109034723292994965643014297877774440885989579612153357721809405511043057564960244723169580395454571621173059399490609438526022633853803628877750645775660628360221904546118826592286496472522640282588883349545381521089071679556646657388136251404754792630855062363344289912318172855546524642213825790643858625865219754336532174464627096182033827912085235469672636352138988787019324561332661255491173821511035386615359429386926468137726872907445278792169413412566961141740144283517049889373209288125912168645791927568094178137137742426748554725965062060052924398264845753753396869306842399250301934380211602109117569381537036021608761004380585449517131693055721988223824004095726724118827130413990857848044264791418407466868129155001578754324699082256426883765219124512789858349193922488592850730904562402620949017589853443706960770700310189880441381540304615632953398299217282147835028019695293332726827690013963902633624127431552350019754892438714420963073732327818132069736062847120010917906463291480226255589757837578907276504828109065573936341092894235100988001898368847265298190955925184164626434021872314858510525258183594811388524607101294745559363423386564381781880928553247684368986697036866870126055753733301301801927275904076792658091098189632520648316872869276775548401104728343468434558626760663705391260545979642388233316064524318565766799687584164036011274125190399986039255768273037259932131645161746788059615764437903043762399431129269, 119258033541799760516881968540007161971771606870479843798359291246111394826202619322498864020700902172626357955483918719644301295222638638928717649557519124956146262546727235893983420155063767678986821994835472984223822831427272463719822958829917093702039354867758515929191659824894397152162327067695425187158645639929929775338380202014571354030275372202599204210788949071966500329595388082019677110168418173994401419214903181744893878684605851400879589818411262730764880668072132547783147738073879319109279011610894932011380709857902561694523318692810566311517041622854557298034029272739356791715841517973507236687843179004904092081602219001145311308132131081639818299086920238172545883281832927015503903976168025304948389134667798436723897275313348834404216283254967436767698478657063695402159042470547703723001417684686218254947069379812992835285861262307712959877327412522603022796700267377041321487133417561312183380157363159858834260108454825667113989829082046374236683058836759333351340431702409340444475699212632347843731640047234694092461485141509456414896751701199516463902853491630601662363174899019826838513798110525885998329665864876354531730507834035339600573936050202337227580953337607800232293998509240499918436727012887922746578278901945758959422171424450611122783523998338917574397524634378517053322588354582315355577888125639863925285821267727358807628230456093942815623255856760294685091907994629273556223311785104811395654495927573398893144076038960589834724378111114611619730300566415735104073316968210903220629605264703528757722616185710154282366724675888918583070650070273450218634038516102921894294728585143764256001544993279740830559745351928581423102227816505457897128196535947510184088673308791517369948060673768371992330061695504081556884868972075543240345148957154867532605089936128437509016161075903802601127524427996608694328115320393450590935241252563450415021284427547530547218763214103963684738068044378669969301290203584806597696960391430711956545438761092296550455112789397776837747525918191152204806003002494811314669407504997535418280790715198214337375009185025065241908039114558600863694536441270898292041178658791293732738691173707608577967296779620227472051533200757199024066974279758741990566137984501399145170946362051646852864016978579261982882033071868318784182842640006587869595255994137993271511269945157399869772894851886665251292816301245173248787001550806841479028342945783666085272194006334252886756514841550547946148337422274017153119917002934944344225150602457514699931605779273008586033284072228258003205189062781113111541541181457450138096432650288110626153850712646514281015473737915867711962153692275578877155418548868415215124889915126854233313578697142338817252575382234635661590802760095330673576671365473457530229735719050086834490614729516276963449092688994001474924331126959918001367660775115277007187247729548477917815597481182807454627384210869877785135396748808865484116058094489525507954015364627890754887358989730265445622160045496414729212911510853906943642360827511646499761127609901020600356148550482381351105500159978768724917484076693850601318828019938435799797664280522581320623576380744660554226301547105384256017365605592125907011013397932839257725733198911115749870782688919771371018912684307571268900887902799211709357607238298495619153489867631636752874233056278525516904984691944513418940107818273686610698585088129746226683702270160755092532176900007931490623723100370221012398171636926733813587947146856952026373229597903237184837844315844675466690549555743725712490720655964076850085894120460829539587393860589618322337164281498295650879457219608859748422637781114472961199905002644058576974801992595304846610556285075210869385683511703627667003540911969413969788855973670358057204568284532057551178514976590437311761050851344202761147870379288839899954078034338594375513327732393973951204890446103672451031368770739155997075225237159507197227960902084175335407251816445279404818535547018110078043935391056670332053869423852178098060415610013761597609016655150121871763188668692510190606261899120457558188802692055235287483411365804281651494953604832815058529560424635242836533508984767845003222777887621672255403712576269759634838916797577929049972846756014289886032453902924045130433968838739981607059802689621381819871782123602653609936735580157981281665512955362770233438066556610840143506991392777197328976361764550433811335989604233018404384928215790850406983643939349589754337643826281056060948914104133060344769478718332805313319933204687568105150028088488623410207359554159878063267307796520985569307887708874929703333848463549648022935057712083358804938090183764035226350168776061706188872848472318898830643918266078330953844713774301413507405111575572348005453612078571693941273952358403711782925528474428801827668063973074953679914704762777286580092647187687498068791102850496694238234110307427827811039278280079977880666656001270723231592833602786865546764401697257072946685211785151028807545342805161949074457409848593149391619609921993829129927869425654687247317364727163274592802861527919609507403429200594861997018748523659438847689117192538487924770212985088762878061491177920890172462389556097966989749400731483031464750430866396452957479777312785832309523788114793681467045750220733312762409973006690394715244572791612914966562041258105327816312256019416247053039867828699992771099744969314892597107867278174786746088405929611891336356154556611062139879409702244928346798286092502948226031526083847725970593826560438185040554231371153465305103155496849411433748796905284902067947640682494373691014974668237343197613798233771715863811048932219947732092220636208145157104426357499952795638610968814888161190901749347868863996021232538515543618755042354930036447340009650765050459665478652889136570370434002379776804085980849119180228438592476442091041872235627906962306873652368708169231322663242337961324450399535711944894918317961763671060098614271066335981308684684772821733568409307657246902506710252670871448152141451716923316435113418642260194988435953808315604817343687381905857855984171121700946190572636432513817964585386915934713305355421765529447284301641195698188056404972392107919371115364500215012474483574855594457769017011520641957264493092678790274273162430031160192505852746723012397441360501553347728822135944959706323676056902175647951279269172019487235337658461590899086856994848371314947455215078094800727300317951336109193351411694517926935526529749943539218437768260229000378701141924362593476210529215560636558013425332621405748077701346609817911297945596542457138230473649709087950709350939503605704466299181414657469236101294562379054729986675066952373472675276848537147115994502730189295281187755856311544395470339735325544759702327737870141001728841621168517766135483067081169239322524506494374001759051498409460006272040934696829645469117503531055073034410893554564813954256107194360413967693884649886072026659090832637526663399232248935104137467301772978932095534358348896268398440552930390335347950480319781366547381182255768294965102327177332777122109669947602880624970496011323185629928222386291277517233034497291749316834608263856951035611078912148076373553962031006958363150122069277582076133682555590813431438976920021858672659298486906809520582502274748968975622389415827549350612372563349791441962588091266435816125319868959512184688705607048602049690134797449766084124448696779697176744673744630547344601518401100693521083013352945508565523637736498414766922967100405662536573279344359341498426925818613627936093820316153422330882152941758904574537262242372098749070397852991163937672222235855039868745439269263241726709137110425457940829890916354477029917098543052904655573490936828553076281392020429496980463070339472495018670867021928812872658311052709652654109415911710061147035744003121722021881828080052677613453547924356213686123499792084540424099805521765744409336690532963419316940032137437983477259756123865752818234621519635969613837824071834770584055804336226945438104269848320865509738389231185496002179059603888974957674721383693971510957132844650858919625638988168221183696734618775764964850853887277582940182536994130352628705004888409793734778524296962159123199749539130566108869156242062358185648972448530817131344629752159048071935283115480825804109849293596666803338795865004016765839271845323173018855114753927130260743352363554815493085935950710251672896, -311165801551438832127801468454629907601140994487697254828842465611767222214362604452428021997165654199098590798727587593675018955858395443576770520919271835545306016365651743327661474198079796409907164692934780736094179094128271551615041599600157934180195624760896162739951810097255377558038743354568208987350351706100070797776507849161741065342486911166922358437403761591147864451781936072736337042762418192583065827592752655617611714410041039535385606364038297031611740808192034327884523356866939956735150991418726271994249686879167280803781187066574542995338635841604355112926049946783224407009963225607654355957911338243831567242525221113193185737747579982147543130557601461466718997512718186796537526475401044870425754508196385670909572941219165224087265718910357174267813981015202838236630606819146137921702540636546351180333858329296596710366733195527938484180815115931344772989115034573288750944951878951046832688399690723237215387045232591265983099474324275770014474249708260461702160565046347722556382061231148617949880501647925042410821286622093823108436716717585284263037899075657445790071410846584852871249297277728694359984518291039526862759839205746651712354989258804162283076706259805584947603333020606296672280483957921109888841564215609488861500720007810514841857609370587802474438312166741675826882322045450009824811783701291894012662474996049506971298407352435805397023948933828018638102444156040620807840771744331960803211201938350587217915830525802618704842212211933892037813832620049110987110709095392270914303249061175376621002823204531405445891639553557949828730448460041007468810721070094285704429032987156190362437866180699445143281055006255760258086525693566872054374823772161735584652097131577384666021672721004481211937667233585583417817882056611359694788328156836262033335911052306052696127098205096010155112467845819786810581832635440471383309818908760966424436260818947332487702577803389127780707126435398300099059060128683394976993303352271913241724938147880460675329051559185814793365785047357091514050784786048411462475676650324310261234011357802935405151874327585331395753376159724296255553113535782322084462750502651697579990541435019588862491630589653603960259661175262172570261807378478254146864235721915193351867133674163534327172096982460903108834309040717193357464490105121529223557814277989665138404131985596211087536893434186780061453795754449062003092406627536126681193644022121702522361943135810331275480050698314176502433743596209852772516459764225467855685324152778122201331916213916349840064023323174360737077282178022337742835938069776953926255248808136958710785395715264840560043378403410304260725964730059618493424845558442128887222344857902391883140073815084318919411651417908157140487508728618397301506932954430197982329817957663637217581334288966196837125270119542251156856895982357050200128237863798102788886075126082835791441479035248357321322636891850510862446861781087771257297221146901652216065214209072196137882169434929632169252349380648409222969586770021121804725643160469987075607034213439091578106235387027630906955544601582931754743581112386521771731878832609138505983286236983711655585854509122285012999889712083810277290420921217598113527353397206767669060160714371706015464411716636977104754970027982319075885297041120765800016460062113782750854148272614144744323629448430675302243358171539499920766880638478840226178075407600732596175926744848765806412870658796259557363680628469337651809488812173363007235282559083346001385295847951910124657622109499189850458753604594507643536082062848177207927907822338714032093407863277538343100472765072090912103812367789024993632634322298934907902060759399915069715233453467212590671750835760838587738981113956141865315763808004141338074668719838107492255984410247182311581146140091069547559852209107221990792799297140984417288321705561080842196312509270568156529508462558621762277026577668385803958103285134537632375874411852938836581819250717740564792288897139781038663743914921569875076059745877828483175365435831215654253429642052203632921581617304247851805170669368340412956799608752174620729441018010368221370171106666806178828116668410625360020483485538917277682668291895438616137298986954687853563206825333822746764702288570066586025987288351481101031428955784463934189942534882912220601033189061507348880457430970527315131560086500913493290892568919587593857335056363171852260427447145081118877123988201726940163030026483725237179157146349076788030126455535071514660973615047183895847723425342337302022101487750106395876592470352163031143655568279416140784184147675137868221116239842563690097812987028664919663816726432948459792682224565242370392314704675046826901284614711147928685468789228071403109054327800144655033011869675037078825588249885132957478613202480573676683515047363856373253264855994753240329689228723640897131414285172501531081992849732464576951023126951835639889129012843340627813612041281304904501199888093152667678566765901130996224116860044497756911329258314197563254121068397630670850046147816069488352962691764306836313833128808001715440231677353501472096433271634570439462324851338557648115241967944400839654670423649157805651370096516268682471725945680049976907966429717677745452290904595850295998188686016432134152159935123836365956803917218196102227016438634316310215448172733687945842165189470580942511658091040877632552989154549230218374876584588139143594123255145138092824543902201486048021585528321266659335360445995116450116141468493417101254046029943952166756292576898509398786229568169389767026792202703726442282301736701596645924641384243601916429720674376354510476863040017761459925418780200562494935680617088956073205710885105176442909786672047481006920648211461155617816776312436687857553182134351367015130220747142492469571376485770157521972444178500149734917093721063771206382155995623176113056846722419320503977853188932351487213556554858368755921784398047867896219415356543080023572132546596160479697328948840772664677426230991701589258326616754022807682661706358360076749896477313687990543177948733616155076704775794639271005382473534930099209881119630968518696174093639604937967964050993021317800509821645464291301352064197332262479386993465251728171429277599509483220095250927214356536665304854013730349674435551758043011387380877140263529377306659671027815240827144645965927212291584392613053266806856081887130274264407737070653789813829043423513750173314836700233525907989545535545395169432071001560336495670113657346161451651385686651271617000202124454835555601944835045602189011061042378930928366753211362926397519503615389843514445972029807099132048687819969879550377051371684805214595977092772396826271839128453818241657156414647114885127668549644447882665043719387247459575746183514179911895954760128619105486748800979747990110483961919651081150547839902010967528947500191924317010716396440626977215724251979210631398959117465585930396925720563261132949103553257049913814413808612915047236244974106404197477768962399022034035090446668314368065333089256593590097466041806630850585267634605211700523847240306596884493353086863702614675584881795406559704829185728045420178131106944214936304437142038426831461356473320537741984027371280116479398664258705786266119974883854225501972440377289317208914443323134137070168255693926808390244568831646058030438745230440003445894542140734753720898732054779977363023251355014598591925216817741812801460954605723671769991546539688940108608086661343848408634211589133680842481177175047188855414370268105756603457026043621743327136403339524466692459006658585999057326565545909848049520531872968920988532802991662157377892368171377234461678713153293840259370102453206110951076918523306199973525158054907645651478356899012725330412717641959453139602747974092005700054397019622733468232751753706795999735637822774988140000683599946359332214587134079406816309594593714331534752096510583672303550141185135359632620096922585867599965608386924060277211595493296074702040732377329500895149639088590143888164897359303886125101194259749930810203703381363051892269042091404974117309973438860588370850489550047939705596488745815545213414939519830367572243788683336332007028443951796272637693693594575448816239141942404007167294304772708346818219373332816814207111172658758926686745304737593942521074607949195543880763766993198563584707371400436532099252836721972073877858732552748024854889847435922458614541473245040848334125)}
{(669273253056162194013018106086876463386409749103140426467777984306954567826647108725333961909607246556279542628715140944787512872307543348196857638867043461628292170288188168089227856238520624327012877219184691261755985358995181244490873385807599416990806404926350324892030068767415073189948707588909284850975982294792556425327655316767178119788564283751364494283036228399546740749776906670900673530834532527133324186058594051702657318244836075720573055334776409438976718611571791699761442259430384353079576246506714264877613467463098924773011932771415389606148784553381586154360567738788805071481214650924332001321591771932985489340928639463845941722721341274659691352954657174091769037943809185314971356128600958298063002796347226848731026378205269691104545578033836112207700141471887718916894629781340155337059092115592879926515632745095254936963745647556204229284969090809672157478938143970559547011746485218480904071590058579708450560946858510734529681140698178378714047300186949632307705327344392419841931172232769485167367836621214022712556102148676346489738833187571166346973966071956114320262327700881580584780334271513928879911600975489020307476446864727571361836528252181596959895320217139384276082649115264387052000460204104679153769392063493975385790742179448687112840073541458051699256103791471684325171498811512728913707132721236317443155121981946880731066482779126951001498181508644485597510872877380308181053056024559791597889782555126595062586775208835517699263317817495869112506371109214298639994236609890758367385706984706399598307727160487543326643848310154923647580481731654560234025645301080140292365552703638548253034850234180913304103858308307971800104671270972655596902242175900395056388548942861918293868527161761777887792721247328796394232883596386237984014383303366279264164082174751374043848100918825949448560138409135665966629009618500316194202786119177776657186817505341702628081310265393778878016452369711826596521738056099193945449849726893746879887646464448138364843013577688897577674865313533782437218733839629868689353711157171926613227348893734537934005298481215895895361985771374229897446672815819770174165249101083475959224909128104141540551640752461318358965959769672112954390786617123657256864725565656609144024315438075813957293794969807691835572990909440359188401799727514793435615157959489912576765751879623220779384708836877165047797434481945771066557338304010955557352524338193519366885347985189660438921066776410937330330607816986752497510726723578463159324911993056397283742637682535573865237619219390098298293127919362539178732348011775874210575695538593178606927417602839991565590981188451558695277798191062720180551756770295632564793799937413198587406126708665209213724961597958739933222085613008433829567866782215859663326899682168631576393917303891237300818005349012781608454952752103246103877814523688954984646361019845119896251924757672285652328448236651877826536620485997613872225087159913682362363049983954638212127766827322111798778618331029533493662557661856978131002412099610980159181018121921240432116809653821592276943756242117346672726794446485863946130482712055306342536040528375909537446122800654266370534031353620636269849357851352406438131122609048154710620482350849550523889423570883025950835579066986335114647700182253849848305229931307927116270420797799288753235642587487826096883827673942480266864403499543978991100453223281812851539200146287665106290367371558786262334640256199120085471208435266747000283282534245443736043067065682454862836459327486777011503337819153753341224063479526761729599640650199072543004618418460643453963726867924427131834046958258201031361291779629083846543132676941991822231426029569544361226386429208595951468164162593373494258660029151026518402294691505259302304069088059251525683532235277969702205167865785773558542182077591000976334169191350860858141982769220333782054390142810505488873954271594479193208652811829982117336148445301406813150793036609490515656312796463399122391682638563629410853979175677013607943639519918962198487201338437346575483757159144074604995499118701070831426731531016319159127820288054977618874505569504108007812138881029903969738022396003436885104312326320959187969910030152811407857733471246896401485783094952252534329751289384666324768733061292681344710374951705459943746247287147673018158602801267637342872975503101137685259552294561719986828785319883857373344071354033635434246569885582210809653695740476130693477295366606218400787697081323638452535676256434729915656562732344289692192057746064553172110064119707623113164732820834501711276253038791793336120328035397015580149052888978244797959252530734898802424619048063804374199771224925297068127419967320433176974884918852152283631788960830235623795684752322883350079680801169244350474850654838057704420648274270739254599649943820808704430176247311469508044600318383039490313914112279135845920991827455278011220304068531157096852166774806573429198072314227253230296057967284387586585954400039868060630576049656882841372385097642645778232097224047107615549044966826213793165996996934928458802247884227594581822233495155086462604325379535510646958343474416662128827990088109350936308066646860828948406443758670585537369261461768823210590606904037178131465256649290807810989358085886570646754705156961980801743859643113625184884253397153260396922904101326929429055601013248973532659000403600674616609595376389179873116452155955363327157108153484755623012081371283709017028582538267463637392414614183059098281814087043922512828662439017545428655017152060558504869822210805492030115675694971931617888286599626780900340391362664275954978529744287819563290991857249689697643089617970726354537074161585347069605867083099268007609427336582430229653880105698115807620515768359172040185214887222780598827413138922762189077945278000290869824347020912475265236058067509389461117924289500018036749901172486007953579446511681478294332291226311063273223310934376656329382241465087096547214359578649971661790392681737615141362518711267283703531804115342377660597827381226958159842286237871877396601420729441099422947297315613239688110153051215257639196105347901712916765230950343769892355807587719873606784911384126782354148120030792708333662038038003556982571739059481161927076410564291876125428283146324437193942124723888920673332669787768364857041810023300188708706002209782552228855408223988784426564367808596784469672551721772442053993302335062784967754027920997641345936896346834775903148888886902887472317545038876131280664058679112893771408205503529571807626725817979554474338464891081659918645146131430452252101736852828114624906200608235744507046746132856581442003183892729992231010919254962967059418395745166179354897953590404015670147706269854859256205263739300111621707062284892891534615673917774446325033326158966734571864749281012114276561763911686028239918345468428275043945480210077350167424931512915133599069342908381129221391619594632811651173364039979503020229413052384483890575249140266089945761673023442189141726636374550572268355007377620858852046595844440435062688385188483699870543108227914705165150037958155195239550334201023416991173656733797364788273724977129994411176515589520941139124162959335461112860591506599303454497290796873111770112628464022902567245302933894022521148877171149111062324321224790250702053615524958619160839607365999502617410892399223138437592905244288217808695013417273404906961977316060872090391784335495003119038268270787807564124256148379183755060333283359801450047344291065637865234252799559931305928419663967525819217988441354981246794769578467641989187269368040442449324827286371016674727149713794724256210688271289681530036378860451096464026977999196903651097482726317769774861265270213581954653997008399679767044507107143305172723413766652300726303291209233435893527396724447495625479517870480011296610957759920689322513303987629367304577230939842173395590270686372328420206227113147075073322206402766870561539287145373929947635270694566675948820732399880928193713265028296884653360919510959560330948082512899932652936314735453989079179328393114230956691838867610237608771352387340028170963251818128656278107327315055389601999356632769073160817689674043653154083894229297113517000415618130236969610416222538625981673873587027521596725898527949789431584607255411899635591403089418539411501874159154160113600262707229376820381419385053221901392590405093058989729786599924633343452563422756653229243829885144656445643609463950902475289132665745855466686908492076368232386744455926781581074240760981405948954012209670014651761765874559508448335846625060896070340440779050627842443073866002581837842753238825986142366426440987294326772543274165357286436185231862191888495312814515793943955573792191800868685106246861192943427825865551541023392889644294041584838835600242586120075780808120064640939855059232362016828525942963504480714976821603751521051903606750570866032337632025570930496734375, 811873288599016549010534432911684165360280400864723433265031431976106419293923484656402561835383678478772047898375181383173744092031710258415464373993530022209089072580940070570820916118167852834889548008921507718378784657152448030922987773867378952148786226301593607011837839932078061118498918281698205695324577636849645040082055524660897507392334951095080193970832109139381037134284059436362372028513675476764311191156406345813322725319975130259639679499312830831976039044281783283997098346830970130731020045412436877638549734523436634677174103612025078027671075041922356132726077996218466603553339170322296607701248793463485315434449766086086133775980430143978213770066115076005629894964551129402959083248556535454912568467147972006690841921278375262764192268779605759066340208336077510358275608595697082319567020078151877665139723780478877736019242176139303517538456273087557645938888742975736235345678769379681798650399570310092623404527108693052639955925011712664387649438218956091409820312819614572752193575213583521372064859826995358872512941611182106442632151836238650704229003523425502631069852238824881232413643411613416536366724768112276675849055553778503382746163636565089405215795408528798827320707011857306300032262031477205899322295277496736051537238771442761642915799536953256246776925505873569129196518286106301910341818148102547709166448215699824725188033743693033557118942545073934558661321567337523777565050196282269901293820604914262165949556175740048142354866994690028858188602410652655325059320432393884660703856804153413227940094901181990680498471748082254762363546422991952778358409198711868652196471820571670778007285559020063168932523469797019583461531522800042620662783658794031775525294040937400574981074278587211885898880226522962808526946241921477762398499147350323229278967234347136961084369391981089071576056003894402548624666294277910209833648094934452401440962367649920222521456081668937919336663820929741216359582675004143391105192057996085873510521241421716489416000788997518982839930242397733530831251639058226061689045433071586373129802631807655420790244494381057110094665138088458432198597665862118109737165253431666078476082485816090486892517938809592970525612344830219527699105536792567264106944047487190254205111021895833855935696751131738101236389653577568814344101030598030587209261796014775793625683129200018245714927317194114559375953297411725277988381830831006847061219664111187905619236819073445558847226877533709159400468776466681905182359757708292115104351807748385595785039100038320517932295794229239409687697673188066661017389231633863328351808756723081028730247398445190253918136001563271880982347355596056277822089717177917465465228876562122562628799669855770564640189665563847123781699042890876312068277696572886941969532825462119697271537394792905851773055355078452829583327230710873481759561074919434725866391194123972962793458485198830253498984050294840057960864163594760142465449100045832498510604962317288492488223808684456308367746443370368920819586502205431300596992815129477641388987025333700432579190791057957262099528266886860262186192442639268817110145980355898088608369944995098846735304791550888200123878360569505590883871434744904947469763610284956854454413010177458879656800669670527922620146019195589697892636525381849118137339726916636248451772549997030960027677523934157085843594204555058660246774164046481398507121687439136720260709362816258295562327325026977577359741583018225300490431785084761503330334085747496327475220666893642696313445024499271267080734889065723268948824927393976420523309294732096593295333685161313656489695937717188468953321643393188746133858785778533050230116773905424933853977051687638768394814263556176176354921294692439830297664162946000740365307615965767070528557705696551156650676114689059331292611257443068082284217207144902842906769910657458071079730363873007681841932793300375257556257202255784248275358403659460192130563482485228598364396031791469442979066887597124997915701934411179094056350532627160437262786825772587788772387886938856068597866264430502035467923363989780232562226773855375904351527828128347483441968269513558816169320950883447423096190067727446026245064010864082690863394746623948186206466471929610112817225224296203305506468150573298578631717147988300395993360864534644851607371610283683450853209573592327186587597640454851745964556190368878639447353628351193596396375186836045025440401452636178329323214098193092526245433826555928791454386609110438930610476663103797889126164320098722482110791031680993097559759400402021759117855567401496847261613598056559105738745599744845072318103263775286467272076335640720360156597527855267791042462174116995269096274465055362305136127208590564903198715050929896092017578539208087205793698942763645756619905705164854822759327098841291920472692331772863778702158557945472394909655114054783624222770175872921729218570464901892754410611782544336167270900809904926822976151005407999628150271926527861597543191023639579696293081522638712546016204266136658768747724590803177312746304824950285848320050904608247820035188425932652146027899844722965999023918466023396597697535117554982236072149455506078618774407307982185790363559673410763056110140595275248163017689854004163059974189092570236985582998763954846766930899848376075426094260826303920157961463737279177135825717774411644936759130634543123589758180381109487622707377272649721944726882486874011126023560163721551050132662430357722719880103315558342362517227114108094908132242505689796765074751847355016102041945189100990995653848138874699584206773143404144293048620429908678366074087551738671911154491008278526422758804220572777555773174219833117830883570057572510310262910629950686046580049911363697042882611546112617627173492611120578036142466164847874645296557063158609566305651941326368852907225778890549747963324694513598360247346553400567041885369062646851923764143758712484757827741191293744853368415528098735009366755546114464724039520096151336581527459443006552322315846443817192388675619835708041212775535660496728264941449374003209386443626794560811050836799939271768257475314609595381823783856403192688770429543811648695433014266628147427691543431158263155852900354744802751181585916799203825025379054034937585931307746212936003193268713056753794995262641776414773042080711118235158541965918942852295153681605791540388371792909669028178378010679932504368561747923949564677040124189336188912862335307569270235065342761953468332149692477583902124096617915063880976349686017207944901795525716940645638149214903585180241238272679254909172639910395613425738122125161409720873667055616752011460594407247112276068055805104855693026384932097257716352369544277321926384213481375988138830644463249375313994201484299161718095965189282625272079631183009909262182913520599207323908379011351177311421983706500555436060288314183146091264997332777586150468879193799977651020396357493386021524182160146189897367181701129761791605732209218342483792197942734997255170499337930432583047439210658926090543991017368519443456418828256269366497315836832819902512331526840218630920223919492243409602173528282265014299873581270717308475089484133488655567211100685836349512242493045047329232952576655127186196332958644142254586346593984700110855781399623553547487807977364159708508550308430494024218842419364618318755503640737730609930568514443484515759234524341646417459516370111562646575386109274206583886941483515144921945006274847517316110512520550176272463156153522828928866284393510488958437818443528162331397358169973657214328284925287221966360888305620589850847498169301129740389555517128984999637993697677315676707911319398799712169473403166002183168790190317988448027938812008304145315272526010421596261401364506582323910264824346311122288192086580447379617197357267783639220848796651985120318591860271741252991735622273682225375549868943531446683627757476087460846692436648663134535045664138943462568395083925326535972285915188975888639928251302991656082760349303356974594595870445364783364321142831025616997197007645312138355683807554966965462846390209655427246810511903704717087375458896406650414193454201973471096243726678803638510967401160721892623825119938647989828256234564775415327529395185989295948949531837966926606844824340917890624693597973289883607858317412368898068466198260929475217100316857792628509274101312534980673073128095574012731340205700172523963003082384950212813686273323563848350912331048154807414482151555558552844291394378436656410683041592476836103357345197339005529103729686576999547471673807747558700020563418338167526293943184259437681982203582319310388331155303296447607667604690719698183700718732505630611366416241189483420180192756788170729179211563767781060700631781801536372518264343160667498966123684185932889027249094739731638315520318683229476787260253235780856535453877722893408424312266337407156447089204089978437130844230948301452672589730337411886794246363949, 11379261459907745270009139754455054051263879397337825140911424914612422817507828336919352702729277211796073205228381652541151861172314285317514673388783338564716512465526135662450206103693235965531403926462263014176847640370384580644094065889527522850792754878717440483653784421883506159268523541370484991365246091774945414098483200016639635090228422511749820313844613453027787415789664526989966014223795205828907401174197202748159101032588204184929604232750425667948312399848850857264753035462741779813168186261062356312534411922580198253338712589758053104121843196601333982177276286036383686717254926943620769547473790578314179846579782956667223962971883187340994059243889227451123720254417154899110023522470801720179438356030671737946952404441087848763394372424279094779294737001668290506311844173102182434892605840510015214680621867516658587499440803770714396465811239357738539816886954667891222986225396087380600701130166973567553344858136596199126884129156543503399748688741326954721540730967265406568748374553280572919428794533029442461768841226452815059536228193203672168049260903701247320058881162971241337078192518234347717718215600771976064972694677285719721699599243758341554735946459819890900009945123887858403688334054805114799187467664435442746222163572789738427351907138702245418004975172433063588244604018107300413318087373158079522060544764153843741213864512913186067737476105009036043016922834068670299944989405894014176893853119969511160991725950094971153571517338108737950759934562611820119492869426052484340478876133352756902818897226535791665755798589287781111066583615074805618958224623634548925867210824306721452813777465194664710691681157286862123749599363669024597970391414392907295381102841824231058715095324637414158062281314374781219557945195795330036877074524504221648909778998181638363984386265209130337179569756744997957245483887956629263291747887507392824049506477312583465191103290830030883050447003390180548105684929273250944938712369915051628918249282545707451958667509344421503289462482156540498251235853933834659983831967621830899695970389380686671784065463044741735636572708888422681609905803095583967986670477998801848622255767019992446822098668715950522351799695339028423980253033000368554596523004199569930837922910234590232051404942325876459758187737327344919009482631453182288628487170400512471820499070538766487022496618994170864448130242777233762822861866854795969815895983604115260895271701458090250674441306490852689663138043869876023450569080071780729724586139878549686834232161152116095423599552190161040094769430165985415812420005225513935514930514012043584776658468946951127006674548790004798102782418795504363573653123889114729846654135715928545150318414030914158543171108442450406908213401544336801706460844296698724626447037757701120795681680107883839961337334776535387169992232426774110209511888966439827483818255669417051525804761277028808227258668347944469361948495754184946149101546682580499955086228141293251760346868578806196260427862392751944142681280422649105406075666819479418449854270615952703476730670303153383661623574012470511169576588980305443763746108184654406846220855171171693759599935356915018589438249738655991623864909997296277263756799989841121443435691527604963808830029497211801917011607998822031167894630886169240718592770665677687919864416170636283578192316418169667808452309959834985852909902607594824643862316769316108526898436312703537061888449950903509141060861716680941319110246222288997696519784172557630585394258614794404997774323209512700623513077666560283551864265336848870641627824237206399522551152118011105524618479404369452499577082917550769389973170779805301291298339454054127649366947409725217475553208801978720608966620513658554904300272065244660890313387184162303240123020194966740881264558773730675752873155352426391290110924714291965843581437045868544315884619741237896843078089998402876776964977543633700737344202079242346785500711993920939949030180112502787504100876734161055103376474791265614979980793675196331619569139650813485646916194178905537190301503722889969440688268375375801206689780036351575271399670418862711825494583377781225237743328102207225531626972676974247003763036157963368381942984959156731706046342703704853338690904360945934490331869810766128284609279343269423019876127524051158384387908829888520454070953883261832097699907509947264882607843259742571610769644770099858303255076120388113051816025644806632221895856641877555313530404509550984297190025337732072820553797166756543189698661367921163628899609590293663665061075697023918723602894247903376344824566784381401064800141722453963482340985350623335380986702845518036382364481168006459144305433060137828392347543641394787007186182575928013392965893999022457852735292286227620783521803788684029042757500564504793279189864320117095688322263218424969595424587011635627899233207368155586090002795892407663336682623453297778374759392737950742999793001444888364567945258385155027575584777848012312548590901946791600307433029125594054270639163176016395143049508415406539659752243904522656088998998145808627817695807609069944594642127682704643525395511405304577437138401344673483409093983575524508189654934716882515088511574704043319737840245136794926305398734999558455373353735203482461685065740375994456338661491566471796383268871607743584840361868089351355513988804726643089035377821694682003167243458517177087921518545158026077485626497697037877248239935917969920094669120598361292419206439324496147324940099792300681395037578556752259847926857072604908904328861179228244809820988759268958617810776082546075799179876437514873815733154777666574826847461010967276449678766297298678309759877338908251146348107963574508298148103797440019282946625181772740304788093128886663196606892153989383771053694843946121179448800678954712568640701399106091292338196760578627850663551734153460451576135686491958199002353174936773372844671072115091836906647381952461364861921866724283064928873974261187838371116833658153561312187134655502320430907049499118739797236977317837223409904341771505616775233101349684565244026533852446608743215989138552345611872860515546945835724282323143012012549848428935894688266729929941615267804590035687450024826260320811851227886140493222653002582120241289757845045425796153888696902750834882910218515894789854495933658214115773147254719145038521511908032721170165930740066611351479260215570797263326175095342150589894863735651770587546504674141299378989973570875060970997226863760200238920954292013333226429931434856831068274022276604097331093643260661759909638859339972225822133569451087051065726624017726074261063534939967210998150979656265766689789699822913855001840946011756186096053307790124806247380264185481030439312676288677457731715146957669324907635869190490227467221976864140741177454709086222720114715190537998326538725860152631743723192018438244684901261487303151005643326838022921751515430431969468194330401088678357009631617301322321118626817836421847940476324158246067341561242473445549257239599001406214740916252130127039274185418224435771846718998059834416066100788176070987388243516844127836839256854254081387299952964441930074113795352939907521246887195449034860044974779770969256563609441892234425153083671062566492973881773214889665640113447049322866546932215906528766995075497608255986051636763268756876570845977860985828472118558202061464935860473935731460383755537100087426399464114485902554848580919898960267086850418878065943433093794297069658573261271068238921967278637826412801225567064565526206522571761658748643542189525272967636841897403077309188037392364974269046406517107842346718825741696371035214041598288571260351609448094051142901550675645944864941037836764405335946678572641489364535045000395839236926381198250701030565838290112281094756116292234076654669304073757902208969502160623871234959259718695738219450068257018613162552109910242158238482449638937211509498862663774864936331715002470688757445008828982349143085586556797258265835972581227320104944414055904648459330413455792201425711320770956677037097465841052032778734050953575756840723656234735153533786740602557613864983884318470980343871671579809989474768385743636163017013851386462504596563917472331173295049909155622153762613269553261691419570520108783628696128031657226898830540824723046350601015030330526491322195265312693331395121402234437033104102179496327151859282279803725935003860487572356947453745825723607718467571107176241089380040378926362710556745587971405530457865752835385464530219400604127990471931709049150140220970742224741857497789863034314470565568859143082277446190474516675071361256962369853542516562226793440949714788243682735010104862771059911532802653117896101082114432921543734263725510893581117278760156630378888914629480278974347477162095003090019615609427299515001495353294771703806573037130652289737631635557523395243384291259969975438147266898072261207046928790404265554337356042445978111495797679576)}
{(58557047894251988119011556701282908601382095202362146188530074297113009890894265141158406020653703579588453863266529816427921921894756226901565803370729159768860729405382765356593245394562219344555738711560994283156182553478083523966134273523938178472702373927162875097367235610633155302207044530885164611331104776688245029293758069470767253552623415477449258755524461998678895862850306562057555499546764976226821339752911423228703441708432811386892190819496981500580492106860991860942872964690021748152682264958915580548127843153139649448241429949258410052431390461578638707972533781585892005599142628772924529058154298972627906320041810540084303612540464316299526265754290159038458479486265547982517937728873488768992268553602993967035580378544393102513946579122826854743889284435881929799040870887687841070263761522892604335182017120891365482744671675438965630817541011739556629862328969619166659469682032913072046070678878806327297027384081426075943809911415252151067023523485865642177334167776918029948740083120431813800048152981896578479225851300472347873398546080492127362004843510238672933317665041833182080957819060969558517821375243495014170982809297345070503370250498356293562647107393573507503835717691068390365525362971129309611088855373562440879538243292766813942950950813590834201457202157630713678624481184108277861090823862961978448531691044456165565000017176034964135414375025115890832187588799137874056188631176571782893822648069029162662276873974776923921781963937950488678311839643910998971391816630298051847237333589101426608123964392605048301139845717026359274035017848669726916131767487193923278735321556759053717584352349373236849933751815745603046997179127130091260346695127336844071906561643885670180281773996512116383371267121086726643664974294512043992991409666460165985515093585235407695084210502638861403270700784803956883672103328183955029709728534093863567281325284819542911563462094749451106093355281597226747070415471043287573111048938226822281766942625586997107632537075631926643747999426262905741274764764378737912788877983898661808579350656971830366029222909530328337888894801310856029090300064715189981111660057248650727141415028283305302858988559221659563349670114134124645779785453698589800339144421594747193179392423657789763629956824175729052380035291867019441705529120275840619207943177355739296781708230264074341827514085703766113091610399976549887941196496950034549445912394587378870474995969193914986492522097086389124862126025849993955731698418351124622155424183664192684368789410133117796764502019658299841545298867879734278423626714172158376305071978468822366422121543957357798939915958875587448132063729065614331953068083729385055850686668599456492173873194778064202548469796933265017902694109419459252625621444906245860964311235238954483532923202386906234543060542540572938499682457294755236602065237608062952965239703304853596989621284274950647884193520060520334144918891917050859448485492976895360271415345963801599118533608928888545674818212427402009200321035332863592662714302960114097959440157769488717438428589076163704481217362301917000813996926824867064570969156128340676734307924773508434779101909081318737614495664673960409934173441733726301909155391710154950139040298461671787787762292172097145208699151343330017426677274141400137528412055172301612360666995928823189512392274033365980847442099556372009782529153662398170517239519093994188260941993984426349276714302727131650135462579737079611783900421441456213972723065569102876427976895384215560968837952114998121063583621692153213087886995804420486559415398578349727044088395967062900023250666416033878068673592747875909252073395610458829040000562055789284146313312442601177007902529059826539364258622370269961197008619454994126972667568248435745200773731621435896247708611505347047464520178437353741369529002087207706096710064928328406279839273822325226156225717420397540552137376521881717643609923201791774823526178578238453344053577239254384919205594312687705082986159191179027382568412096784958992207830828405477597554052424425209491777391607589257213748240493823006193456037563688307889439357160565191315540980377722035985892567298618924407097355888810613908396890277806909027620254495428115602855892600590252311342945753966839736839455779972962247563792879311897107081326617199291312473979557071172938615625277969209458206018956275623818707170651432889371316770395492292450203540469942025532629599234282521492366979463167146947328884632677494523959528055058487775470681923535668202267005259023482306040086341066582797665429007149005910060946858318234085815162148037734853420152354727680375505495962097750339418820910656322687410147108121221083129366442291523609393130042439849348283070755520317288891484984592996903024180765512758820044819309058232921432627225434074333587679120129778189574551764423502731921812405104994511805699507973600041430319281743768750650877688432136712188177006922134280299609720076119773698989018639934510646203065049512840054298703691327791181124952310445735117770322768435523407396853451836432299929679579815704038737012346646007907363132334636986968281865127822504705598318700031132508839178707249564551931303098200371626867400251142017772326448125428558365434792368724467248633071290576949039300384073656200255923575868640898948439510357279530555520262404725205490663723343847928127871268038392690092000395494132829282873348128196765399235981393510849558499522818270616312981516101771148200106237497685973701785975916477242771608252265978053661321877683698402379898495164673090230526088629663310789296442896743965147246479755987886121708517821024566788020664993584807358079816799432101705011497498356045747787969803551879475905496590083394457098963231331018305342580915446700566039961847018792651580599138882031292783222860383041031425566300610524103923782900920913889781125107169354974509346147740288317334360210776392358199240818099905062030070773645442049725633622070833084236290976364509130071470715821859941522713622796628510145235005611770585931681660676742807193583339402043538774660168987412931727618302916197515810622994306089748573756650865784163925444355939097423535300180774254861528783903006632177218064041127791406391475279264180301355044321087402243717552419343221578798831884130182071318804424125229934425867139997549019708558574321089238044512215475610606151525597054477330266586784842060203934768666597203406014577549314799555136237136823568031550421748830528782088039499562973976496991448696568420043937419256810129390884158063094076973899774800994937827008687330474328766135839126038183304926449825138841192121688494556639033297903102730855336317168812524259557958964775524416793200618290987071146859344482619870571972835006726238137986949861145754727702629560971141226939549156847859965745616927751971860173467881758134473098557552925366301408905071819934713043354768962009144142522186651795244062446658295175396195584541896826093044479766587478880355306874344068492433085365812526696376145805705485374559946054117444754138683590727471276276855889231981627882994202809806714069338161051484152379542249256316358928153492677157730413573551576756417689427248662302807737369164525074833205560855279495416716262507584469453268868772552660557430224694248971715085037439539337987354009178214399230712984021199708377627278029598325584959726814787329539223453044898648574196687186637489728273664832911313028658184289622793898744500057837169800186698205655052531941485703113893869041636142308870278904686502525041224439975231560361440571632990898542453268544741325392290398683374962226345120887372721998151940336407754679551434062784551826813577279585294210488027392185407800190021034820762821622593818244193241089569749882225642129863027643497708634844108384846894745905909002080176752093515693164443938249706753770537727497168857634270855636588057582810856263345477309447399266699935259351801158366939238621353179127381644067822808867403565166700385078871459506131661108015767667241586582493099186491298209294183171504765165365625966355045542673452154183230496297797200806420646432247147281102437427206645310705043189995896190569442697529767948822459035486760921829811860559351098548167977325210770825828091744722506401329838179437801805689987914789872778159794239691021701099849151320171679614022520830438382449558794264191578821298628149699461986933912418329758603464004967128207750739857784898824405681900639278983054389296167830433356782134467712495947814200742518949795364596633571933726932214725737908834626830123816811638467145117768129214480606103854935628357229866736157453294729257969616007542626501687015268784281966959015194120496187128567130355431082795953894031183369527957521251760230668160224233072937109203854915491936222079245826528571590921572042934282823688549963920543131510333531683626202215721041269165110872640643238075474043150671920472564734923273455189203807184621472573009276950486230969269910647662426095022388388404930302631825616409498807666834223428685649000913476648158059670678735732333793458452837200981578004501428865365424846958458578510698335706677648133433231057178744617413465088008902332653019834607117817940062566020657969572422186531326105148711231086390704672288912350633148003231676698578962530737937770507729235774773753692992895612372278826856400981854584724848116989671327065375483089521672665120003642410629099431658816283992522485604695365604875598137800682547961008013878898130894442190143537881554301186003675079908921, 34759553306638321905098048690193109222694481233369998826104118602075466059745813622112096884430862931724862895848102396156231688527686033176418743229148615446092164703537589568828855602195106816747533320363108251001289283356362426373242078091799783457505195911996986599028384790542144800586191895012910520510471163777777923262955241949308825064772249588558141832279433162032011260348966688027306860510789717601598235944851256327958920885911750091744977956853684561527897278031306011021884226216658739026250474715280877453954891734790796282455540754428017076427423317571596036282828740308856942090160866485118349417317095572342270302161104861873508375864805999234622815960677588345108503329667710793034374297273471751172995730029733875354892976869932662319393511408152543880367869650277949486512415523279820849228422012152905533285366571342933499598345571964943131938906576302852907854279447995957085517445796995153210569531380003568231923051770012642783893475912501574262498111909373768395891480110368567796217984052037071499105097861629832387394089553257553384353031751266077304305046200736484345857874645077993979137980317909510203125833029966271854603057534599682866390053133466202811623736111406002976995167176626114438160257968856007732820875209746584278277344077592433069178114662388765236927608451299424944018003455404107333121186483313102764158223949844830178064714662501638429152274664035155257563378857551169749125911009553913845992931444953957139906075508066173834642466668210148649956179188177260841861899347780849547138745775472159479702521214238813619480871333776277008501087188462872262896590017559259445805849399047809648395439290118816024271464214316889080791745646781197787589048801910395925936720440594724304099170205677921823871130375744100424377877383643567001832294251001387909996694876203723103725801251844492347734466943768090583894349631405029258611600402741713513502938185571709942414262050219819736977643355609278669060136391012361214426544366810696251607035574514620321662047275599759867009452206018910780950276108639688215995832859809157582889612667870042208771363839643966732530430598475909039968481816120516515568291270961221342142721096636680226747123867991085626986605062398829120348237937494721523088157641838347412226380134970851845981838621789163236851571802981828481680229065772883300695405699345388509074151950546911690614039513444114965384606247074361036916082316308601609031746317024693092017986436753399739193822189557115883844112423265599646281453212253906948349912960489576349729423060916861140216134048609036127221898974026393313948436950021072839839178999855800271820410894140857825569326096674783931023818259067038178974277200120274381327554542349456562438826220167499819843618247810108531883053932182965397230123617885927296482433497807266249945850270279231854216449021922072774103624288789170888129422226824482052109861658421370188025735856339118965918600630254642783043636527372161784609687177584237106384598604991578011757535103670789226335161983155680242274856166153761330760048360183624026159059408425258778943927442420042899282453304091855455083779361973301498397040785167381182889409377998243562075619546425499202296770147432914876638156037209240621009967426692849148188502694135327736917744517799819058374706771812146923741798385383175924909399848510314817115212950784176908471328704477901815710106785420548314731245402570563251825314250902095684799244749485956675662003690926770857488641634807444143052112178498667877261488840240804776690488543257457825139122743366843310989977631015607068919762420026130545034307295447820601656427254307243609096882029670811560848129908546826297333837289902729798485787680362133761632522805560939079984159875932634254352153192805923037830167954622748906598566286915974324316689454587846805536157633362488716708562985568667216218027911769361198747404246915937987911168394540580432334438944806388960110989570391862536086898468043528867139904873640497617334818589805903371794319908166131514487119462661822920439872663920385928389679310936449810439770343781798105439264933912938000497490356665831612146987247055713772378891392602839581422098437623308345130947751733692301450185043496059172245654091816745101494829680945934544012784780932274657406983695456881592789668421530640597991808479197880788614127333720386073839196132106149909180396592612773812420684578304656104428341155613440043742143304224529212883503345041451524316028960173380088102224574240958869007273325332923906869370407434360746236600443098915949652370383433981561431729526400877345179671265195199956536245866129906222801604866353174623422209575697865400503099262439580324908247568748866414922107471603988735790353840467371209430739796378004551986195032959209814455160725551759253684938678655935299758810530139349257468809643817757711091916505039127741025385899859117238785891062245515426003494100176463183755319610931568969160026195218366250392503639702467600894822386556677691863291090243073800641480976307197716238042536626852499332875064582368017109243679947861624676701678603873695688777098606849759507673090870875683510112999453241541312209113681687792771844202574224342418067610154266902154716351107452963052096047967039983883717610249249548879008713220450606743700410663341199199245356337062000543422321090256120236878158614349612063463044803878279006871513234958212970338522459835282767283627073799530265438186502688689067564116938420142072921125283570550818746039142112761126631762262033317880587205921876506266611672460536978129028723999652530293894448820945554763385116160025096224608629018142356328466074704859968900982831714396930852222092980643394918764695500028932119477934650116902640976012515028732523580313054186434244973818433649257928796822669125572716315875307291622970278614347025774856905489823382528542789527917578157068716298844109437719215891704482595332297418724612280094010102498329979928703693804416444818220907547490628110057245532048474231480614446941094685054558041658312700436491471710752072308398940193407408158347427377845390546021481533158235381852109378754041713850658744706022820374137925063980031807269269082005929240408398604498533068179564851660675609229707568560907766231406498275741961309876051842091337313191849101442129331131621662024727577514758887955563340015997729977413607058904852614907741973125643033811212083679905293067776139757020027096360201426114589916306821310200740856546820449204456356783222344503665301164812524722959852613899890144044680665696237093104064711249173796950949644849519465713645105355424888678988796920694890683940450463421041713182664502360961985530135920377777903958805706361895220226777691659049284974238782869310854793933665286272487952773246289530220162448777277103295796931945001150165076781541491163579282836906137660000890083729377865716192517199109325741825646727128713106402286318738516061278376208469183221348847935542149375833463592068481900254698531175173137000399680493993868675107912120388712294501818433327033810928031477958975716452024019786108233378724835641207282999196507147428336648032151199640697107068701203923994274148856925630696184056028124437476091005490370454633876972713908806872747735063420831650535886530877391760746186214880284675642031187898155215595676073260914292533371650977746385989061870443736988607002456141344811544904221871166081392350100401302796353348090216622760771540403947157054405168779357059301210359402317388538880069087380589008593641886066114603218052856108018232205046329508431897878149993535170360331389580860233145384031733346069806631815778430856471239440564917687579640797559913910306115396812145408610310198125757754927995335971219443005850205877696160040284364815917183211434997369161430520767969140940476817094673538599333318714338127761169132177678712687212494545715420556126611000259580883094162090937009898355497109782936193460586954431194636322712985055777745717174133602591538032428408281939226634318064314746900293774210759146543203282896211223721555118726866319079358456412904942161721096436419188952311823784333802482051642402982401386086924067305812937778727107168842044527693529488821579798003420603650948732920681641267190621711976031601283813917504367238095514692554142671337334683395580469250837225196517703899751620273037773897575570951178883106444080020862844185784472440370550958260891089033963944906707949118888348904478864282852486256917443887370032617306989016749707174519770812973831016387932321645858442574658728078710230902340958129304936414318012791040650379217525292896604966869716382599374482329758942781574119174882432971761091421521701158914768088101568933241949030606996916506579105617535736279867244900122361178701712122617855221766691652556082836642649271683821091585081809165679909820251549218560360352324420208081746625187611285699595908014939538117543903712811795380910510663930851732276322095185958857243450564562571921496984241105448078665967144628367028658970576923510280049003593121343337482290205411107569933915173826114851802197987848569418449023347183196011194768651142218997404109928657693280377398187622219459873484852201431728310269613978565217325129150316349468218029466721107491823785085872698849868506140814798761063487437401226501845611707645625640161969071166464273944668173459721911251258931390655023809770379074571973075299764971183402407697880665746298986071757916450348440144952959295539423318923890587251563399432136586679586938297662191395818792105857811158179010238555587382841465400689845184000, -71709959781105306041603920331433090360733348684257447461848519970426157115414536304322347295233169145871848375568491732251213313592476799798378657938618669675433766512539378160441473752034160006188126630675689740929980628524768538084187882196633340941796224271731307545326172138655577911903103235196815417995451220247716467892321753361629917538279390167656153256810655305863459164512766980764964742325299549885692848795011956696452496567813586246516033418580873529004218630911496311818364051047480526593649492669216363047945031068286549522666518617370199466482649186433512113563765170322878458433209150498178748102248576204971530739708944333791068092494328262587362742072773163785752055002266460930553761464471648003043718115224162218629662157206600716633875648395793316521856168974853122917298684280400457772112860465578891904724435597905581129107430192368987504018252761939582942192212766453221123327200240497045422042575486166536725236778506091424051744834903588431126994714519954904999499999856633462047399298131127762764346898941530690946269810112916549452533924336260042179299577696672209176832380460578274894672586650620654946413086729632343892200694381239088656449645313876653561152347032933519863974652470464836919203571537815240216784438505745333094265035550606610456743820272711017089658791482792837690915400027996946041840109214571679038924938158809955102337695975646494847730996740052745121864388464251212605307390880094503205923054630139458596548858610743609676038328574359405269529902721038922075350553583161844347404488976531139239233334423257007086052353346327504161031089324721353080811272552659415442719417215800602229436181464892454768312951862644109894550398571085390207295394758094381517543077565554266538439811265266479225835523611113701659915828801140424091663396116101673324197443559207047804228111889508001268284852504477689768880651634937444380945234665734004264048719309934693226819297500550970968905530133218432548383117354645689028942369335171121560359371221880817194929970844815178707327278380037152716808637574172504510324484780145441455025838389844842634028714609303164322169907793619120877178735213232575408335010040188287174993256329885006991857897055194573172523711709910569822943307512918080568530773266837510413436396279988433352738371807272557305824288619393415519309550333349213853029584429275171683499085645789595598014423211235798232988249519925223882283626499028695095288054026056422612478090630311315628811744758405691119198513979750612828294924905951365209777333172265394248846004348391241827757671251971860182018974578002918876114969702289026106127563936704063399381254683723204771534448100303076731872063740626395832095222546710394847340413184029986195767325638096599918947564397497699277272553256772821371537096985023860536477149619663944472926577830905724830888525040357739500177938992801703605016187982502793345630246233640639671348956077791380360813567723927537823204504538918135267673553327014672230035034833234184506518926569843608105572950461127492782914223682621770551163496466734525218959965405418505040621856203708972362169725891369275060061885577093977776484903779050951126792688665414978403295574458385006222003715424521703218051725187245180779629314327032224983235587652554923731846080090235604673999383993041557180709676131751040982392874451778706596383925516531699691101338664375395825902416320719290881643652175781196389084583938879808052686350777550641738389134971192433943434392096092701499906344442295646529883161130183194197595444451477154637523715612529188331106987000577792674924552167386421556075976592508302497455824315516298512123833372319929259990942842056514341010337686973896190933350866958413482173391192842632955113770329142068369985680557575631440365419095197196337203411706269725275345645822845832770494592976854156932221751071579231382109106900457490660633379603904951833069416730109259307933960864916275918903633460178122003915644179126790099586504399444749544822332891471103285242578224596496981210220584184749859964476333161632833022427476599945667615382802923196575253850650294401157122115319105994957891360492334312314414877535652822822054866280913515204519544944731799797342188610745051816390959244460830416548868347722648125444404050982227258845194109952578899563394012308779234792980338655668067177673183018597815280913493682939088869716715881610896623823999537349397104826004038290078061135136549271508188132590510267342274001416459770324921384686565559220148141843758231249603305396234473143176464743139960254684239538023932643902579016876073670327774262654105696822403737183176897811074975426081161327914233628689357952197249851251293035476762601357088545067000908800080324971549326575841883624214457219676439705886327202471863635247807609018160673971010092944777857916162789296933502938448247470097585030896826532683071593583115402873111397883078710235517049234510144668875579976872996793563820764152576668972571143930247008968074250843106169413593380407363346498232335061171671876697241832585345065718874100113133258553691597223006936123703221152126828382711757387180171554396820909474836650861445259177934800362149276793074915116306493767137513802389907078819260070882892409442979669287395807276367392922420507982688509632494445015874600049645290958256534908811727616861283765631240498829769959893102745399299519327832966382005846533584681742031016392122526582749464829559368570837424831056545480787988040034196997133258198637129490393909879944229183702055077794629195620453130454581010967640243985975413476413373892076659107967453190245653683998176624171721482783236558032194696119582482578827742012515702651637117852275630376581093583085170540751407393742333242563824917881218302073306979083848735568130070116614185822833005739074728575618709270297170072114320845974813998248860243262028666688468832297614052828044794559780766651022116511820801608406998746629586959658290546673991894961861524024947643481077685307632117377767619363994562526840409928963918358724921529341129498410805655452946209765773628966502636448609783814730454094949516015043404823565839631908941514930925919323523500478265942536443843204408547823249717475453195486575384378041235263822591449504518845167367037695180490100484450584597411098018014929944592781780642634487470706655679109864265298378290678263789601565299989054976456902954286504293919388639534998397489229472577239511528951380649019550652092705647849449269986435612931283879763966409424082974011130520437571068506646279692473457639140054673428464003423068351049768381950215793668896715240473393738216504231635248925771366412813682702211796318066757373657404711722156765225899100580970458084091091376866566974828240698015261415503641456030461682307985548601750272549113410720497753993412429377169269280548962707399668748578206978494266506200522062661875124483947308305141545066624137939674399369042264045932147839775893834016579963107109404417142934661868625228335307420000582028401626245662188407268893252423232465672178129489898401024529483651944040367109226774979035643206009014588090637289575898474140881995812880754927858127250197415126793714728829798950959428340119016800612714984620481816210788111745071963111175539564210372236977561759772615754018912020563751803733445386030786938217935247575469024381928095352536706753482244451017594118226408813133554983159241892676252327106307760338004438265632557541056683934342250178806246201412662381584428234766568225231062904313798420117710881638705470212252359775134525437609382153764682695424408966026302148677797686756626349722956944926540608558587619994086769712332283679183212143043919408233789546338458041284556752635639568586286524916930967174488398727517359470365871322444386719901826353674146373593385925146996548093034264961371025144721068974617168466589823077471579839160226064771111834472965361265023556306661549922441709144841581061532617499682491293960963432314468826186341955069151375481304505096070069709256358722064665551348038462505326057762557472404362779389900856097842559060509682515982829471725941936021179116494719855388797669797383877031040031871876764194653559001846700809346134768784910753394578546660213632302680117278923768122694415308210876795391523318418729511357466386889807793382850232993740145003964414619393749091401856515050181679660654574961476765037666679957362592871405998314496442975864826424934276337171975067873599890212005833795759912678972235210418993392995054755080714623842274355483861281105947605897096373363030357952741878495734799423889102248469428241609889654058076530160159611734814505438490159298911192437004266754365800034140145095640287547317516098340889895354575499052229590052561677969629455956948408853312555119024955347072626880532438413015481978015562150199732187004177831702994567206830894552426484312938619409823100228386788682173354648591542041541783719299440661940377127705068616181033969422418100450876625661595873498102873727017467825104119110628189670464205361467261292638276094290690551407507166437414984184234703761490388375669100074965996954237425258986889561829065561186788225112402947452520321147420583503110932606280320042991311463334708393340752370254129987123774911770080464777099531266174251680363597669050064613374358816239169838390199506556637060783577636572484287464907849306904006892008575453969148669785049479216723942095518108202413490589246571032321593878810938397298031636286345766430892865510391653255252283201421855709406168860846101575301085763455270073928369053480132939081)}
{(7311201014377017466655073620581033142095631941812736572194096076624343329475047841749502887374868872033169928583515330010040519306410793945699185517480410836119483785310682690799826246024590620145439874979555023155945268863999668261739892751472902935394791049075562760788281331578528459835178030455566061312115412351141542323295050994556240710921782187935056854721483072230609840215735845729642549172293064191019780311678164302248630755297086816990888790187103912475236905154177859227705135481913616556868017850822873209604206937047033105402415743561710399432928987886098440989630027026759473675394609990533983382156679562105110879125060116287267029496409264161214624567231071929140319497033746658211288312042094920271332260374530631149319476813934675867659748374521420850694311849873719716380265425918259917050190005148400556066295023979698043438751517634576613910989676252203320000794458629049523403827478687041999865690084460639137640746036959805143482797268973932577703590871045553285012193586983233205822901785266472829219171516737867907058068313091294269949252488949990981569677787532096881466825440394133341928439002081285348707129520514109279572983718983301172771517499585937307487764052347195021110741708415925539986785127021493862484114832410849459294559275500885769727830109574540128330205638714020912910761178131952867625771566700348244243458911264054660381906940014888988411730632934538982961788757624546395602243337478128844275436533353642230418209997462637433245213723736879520358875893585210006816415118884507659469770371530264819909722964626706780721240847570557051135367008786346628007456088970745827575766291904744871598242354081759819397926094744965921973155304509484212598452725015595227900810153547908456543992758497170325217533806306785070861633290522092800635447120965719551939048561084570986110074362898286560531081818077210330059130294071485801847858160108909387652170754867738366840265695023105277775806314573338579597207492804996903265623833749673052406560466710959959818230281119726723078301350527322834760543795883254929070772339798140247066858690768376163049166170558550498608891290378758267116472466836720277020134623614252164795341705065607616710555661325578352211839824931535322038228595171299756124612815967369545148870723141371048334775160925769229110948511816644582259250028446294319134964130091683822104555996202590852279078824615900111503267912690781202704839886634496278546607282532620912888285666396798126208279667589143837060745486455271827093986129015141607655809433259574280054268706451163750528086754318795977694561861256217931662134276069367501765541479987314072948228562070193144204953723532774609007654974117137994581898695140802538190628275367149174346018222368461007912608005590035085064322409140298555370113418004657977422982806871276152758812898949495609565849396679179460206553284066354661222722675118582544408399879056146815135294337769058177539997279013256716068152781204271591412157436354636495671904692476013841058528725588266548885143911096848738315163086043280688802328831518506750586354522049298904576118199916508179157182447463342475193684311539504338762151268627032077520049770840668202757845925452316187769248939240199909611190204042548561254338239174931609968446361652865520309828492140209592791410338312089754231478268993545003672408956512762384184927686605362779329426843710323870523175952738741759492458041471629485568892756026292313404223313980671382381972448616536596276812137090048180064126317233884300930182017136226732361806606183877309679814945820207195655452839934086678995145272381115489922744444054638463754409512059031799375161766354305279132848019376036985471918630600917128065306441617237660538738870301557384476947484969382810316866764535250717771001151411148544490139639212319123729105762454206746330376603324473296315539312207763316308249199819906437868982591032359675583600265643140588205136161642440967808389867251296617196883836036092121655666822524311016216234835318422689878838530924842299192229862948819659584461204408290795039154706264726154981674067026624276958384141529091709310445762655026233814232150344942510318196541083878770656738472861581299713831343346615691638384353249164920694424471794043835722133292603645937496077368080677106643851147392714811854983626913797161245785098160449531565337386850303476599005269820833620721340420843230122808652946960727180274611809644338287010147969446556967532085648734885736019833925077354288104584673303797743494758387727739346343128198610902404053657128814926406566959884570620247007491812310626848985436133764396086179684473965492829722895558954297827927136903989452745057475494808820617373375714794467055731903591912506939375781874903079955793614352974662193326507710802782271486438657898675092962276836996121808244169679398541342607490764854829151981545288428764129589046401444745677428733958455056904344689577237846392479380520966363756591705695753932131351216746310320962340984523588782844408655615557776114855780631241679268690823804831288151260714553411210546958681191086673137807744282215357344782459196444687338289740077574440109536022544191764496594470260001762908223897747574139368399069767141494419862893292068410713232312692187180437272746311135470252066329807321346460102327776809283111711886573390872363413214283405236915130656092445127136340962302484550448764157259653967480181129715468010773404474133954452231371948989289356082461756977671511754611426927207518670189949647924501277646492532341644215189396915694862048781052911337331668378097099103687493467347822709875709404291430567172254437759245023233072709119649545098834643853570217290738230260442558742319190809909176182749844580171302785629817798872600156088408476517063484589666433089202829268183075456514168348402285468630418126457021095285755011085550703164137789367629289968786133617152774591203075977860027450878282378413816978988500529881405471564917537306011823111403148556103012935343494859928364728545897700562596734765324646215709199074174449594104571241870234146175243917445256533589466644750367282555944696725483521364165469073967240341639463203545573681691915196170634620148818478947588378626577064814083122268643685970464037487133441292387416081625288586019897275357471610309637925766893764276428837365984048762572590024697611347355046162009398747183590736208437050686738847600936179834429520166450977178053834494738894364847979743912403063250529398973562168949822563986049968095398556712083155176374534094255324458751036869350200921636742837005800339206392151306333291279746674602554952888939345846453736454375146027076221716634622453873566048510085532552925325228072318245548555262428952573600441064808733974356176428625531667210612111872033771421270532073221260394752152099303142703741896969344140906086266285025872700394892477977000901394847500616002157768562051126353560487621485045394682514379102809160407644440228020475308945270482646459750626281640616482026460867382588228125608888538435484533424693067478252336241801160111016415627867792958433124618198705203028088537877145515201004097975957402830922994072209274643278217203373564443643213215312728593048993440011468288492861004355596242901023027437229892149244231853254941650753382743532977429386066247771294269335084987935545449562977330474383689143628387180513019208744587721555565417236784726901725299297560406563621467416438483884040021056910529295283224623659058089522805177897158447583336259238618904533193180600941026623762362803345874467758314888761133209167107497267034781625804559801571275364561446670342917220536282360532529033294745706742053264867191628434560239944695390892256821689269480157091752845783698571339458371030358346608719748699577033435382071239453334098222922386882998117959250594362590411705951138459455726026438293004984539802693394364128265443691452663808453800818792828268236593222147575271062636714039476898292492137200755805482923091851466654985430878454226130640210020963362260912114729882309303189993485292800063093710377531732398677056321535180863896635545113961880561190838675738150402863490704076933061197356636973471104354373536218969765657167159751259292643278677976497322371247692560747019006339905060037389470450103841328981124404637530685051756888492321570884057461735337997276603628086645018880963147836297608230553792029379436949223075191137415522170397470571713240613414653590712627720551491991871113387935708396002842639804435847756985809851211604183690145812728857787145635124306079586332803791123725890743915296934114709985583768939735977811247817292394745492915706973231503413048692425327049417207479667015151153531628276188573733376078515323950967899964033536297433774763246087355600246572990466945944227182552928978535840640856948392574418344345934350030422928673003427120429650914394645538461088024697535387710954180710822073966824115560341127338307658598450068622784057597509596122309158745952297913861537407157427675332468854033110286666349350244326203259330572427302669348445069852624917766562753412040712643866998578243814734928540213309696477819151085429078822285156207419733809768927687705639664435477401139554922292247350604755748459112601017925900640413801407196158489585604968535152255741106820414193508106910727091311053690884920373543423620347641501147968560148323991169350063560842048920897409850831188359567111192466178311736071253975327412507711800297039613928331307073103037242565584370996190545030968166692133779066399554852297234835611346726480611274603533948355638543518685569826345519082048077528762442538987915963367184398189640045261577181571375499762390826356430192942390045973159147469904547216082144987278493634995648036230804912665785374214174603116543547893942889581897906199593692778444895448115988870185936184841041266761583923616617595276939428875441996430682660402061655649626822244621602255725662462027058603168875028035102766645099400062540153168400065205735062982639828262271258345126144386379443920946025586162150008053799433947517761240468912348018077268515178179405815542694060172602787188883736, 82338897793131317261174537674636075088480652182966223795515849104440394204882404926262516272651050625524656846674934535764427767258525139337302863716050996994720598944177051544849606784566858074879467877707218695638276400055879776510665042061011668645955314954936453546228035164454843592395828505732468815784093321645795162070383729993943290580736762043435640280373466285958308742449814992304901989413635009587333886529722620778065642715207752226138249384947697492266884876453409986039899857921108148587263681810328355913747257310857305002766372547327105792504785074562021396473564387527117580758054441710389789819240047709851604470143074161463219181340023912501312235403510834580017901296578504725364615918041165285834167949590840796080623323583181053850133158472759932055955176243563661734969936319741820116059503622443515662617198514249205649296160475587921805265397607940104085945048830894721538587948450982321378667350813941119659635159137457528601679041446563526614418873200814561187188784022277072162176545071611142150592720509838340528859305344775613660565345368838235695484644681194618196502065951334932052263171652787713329841382306501177785180312898135486575491467958053652504051743315993909724195919066608403549598764705236240608310411966196145279511213040812024258989453194570713718228489368561741974992828056144498681612465891061710005693760452981108405272511095109067199999067900447712389076324456575442423929074358790300738292851014930492574862132109784705980705316272988990414093663048840033619772584355200572256493649605456344033588401108993380593940875734886380430403570603921005436168934189464677613122342635531641447251976888622008337749989567974416994984431395036918481051338185741010684632471900501007150453466671381078645948420399778429446130722527806960919179517791742419615818903567526231530389257597065420134164344533696063377669971797798202435031797036376070361635894850423096779359435489272784548122971375488416581020319711835021206007179825523891153298774645527720372536871794423726136723853717927649416424618818568236410124981565777023627086262231297796878775777813870927514756588160786802731893372187744995079633085078515970018391948066007726091777422964075600348540217069118537208520956920524810685590389542222314215721556877895863965647509856142087458142876474477598823273093898885689471286366051773167665052415566123437930080781738536569253577587864302505285976575056533218485508420293265801563486990842266030895873438919037466261157521071437561968264394261445399021335238860531854212545499155870372920319440876760086320359831971287296861254233712410100676071879820629555148527726548168898253137878226305813832738669821914064343601169555312882360950040859752878154194412671384358530084504787828532034630960935038814971714517026244685886147678476839068124747895674335314671408831630652832871350182643928564358442303016089544298613267608937637071165224850000131190245786292976157690479215550666599156424976043791838965698226595000761020654076828411840602099035603077986693697645250795326852911039479102609268719420377530051629460205867741570839874080779234265681812346761066551114006669666893701249241674570131552464832085596165957441730739876857148560146770820693176152087471269065548087273414962002004629734948804311020414759673551501804697294759819310115070436620841337526768834612789752736999210331760882244447756545693852562975491724395667437386710499997186296047213580365472853291363118681341578317360677312054287738045195748660595051293523686733339632416625181554082349646340467697519352765742794696489402108489653668838772760768644491779213324452172434899303906219483258374980857912712009312848444747375689415737962712357135526754319082671562685792807927630581986157068009087777083022581442610839373735127201537218704949895624923449422140686053324423199990174080753917485636497517035852715588766619223952285809530667604881795911880648472893856076177032389649616216228296947365202905649949999960059536185615911285479580107917360583642912317391857171125248658430548260577461445736505876024665655322771897136724851916173294489870684262177021089875282766031814308193900429410113866202832998050794761924181376819983961868085059762748453110769658886248511900599065862625218233155759402183527014027454062294731819395720154674355655557503949424449690169573704443819318704196746861144277161571031310675508976305846449029844185346710862398361948067133114477180294871967345728047611572614832360426252912589258829281788254024447364602940061812574562666067860848655736696837656581854987909480749805117126285055434640310816191202111629098683387855204289462161121955409425984504561652711735507836929278179381755554096862507314253747069810925896290644003457746290954284115999590638864057726171505960085856611653144351106938997601654647208863732275546894909814058331630899868149919195606045769866537431188256604722553683224253146162344603258459218020211078695435533116808945095287890494046879922912805393407671174777541420361716364003067901949201762923406036878206583820293550380205781493623986191215031339505001133404564409444335486233939562353904592970855735639757351181977387289284662724180207245345668357073965243089656950823531121143526273107344031470634012196734956228894800067574836333762700134492003805921201839848685081155621928644684645986713064835275369523710933003953423080500416669339969002342691095716409163629412820518474382826903719204212742844755240782009536632997984093287754894552279873277936521545944736750675700872832292804331005349428718922939850778985785520615967775735712861203761812012832680669793793746007045395058423517897126483341380798050156924390959590634480361972995522846804313266702163398062499965520554680052823429509358160059773637676796153073420585908041370993774415835565791954106931002520330045670059865411454819439470692714229874774367716223155370700577870684265089431908893142618934052205468222070780942657340411762163791851891283811660052652008789797300399324330880491381137288696683911246443740071456181624279885467077637095025699149631820366337847941376925457451738865103723855873601051210925250032848120987645737574071651116474817522177022158798418977930751302617569134074987601024959851008785583298458832249958607972155871217822811047619467396469886555112847778248614967438682764510329068207117947734356007721767626896630300498731088615744312049794592364901184412814683021638810676240871399832776368702737960841777230053987529020321810611855460199587262130463234732691932399947074433663678814527351017352777149055084310303625602098384388888665146155129329857938974145467553277512050515880569214839409902969865772160607240567325613428270213426288301105906127615235391038274756940402629057844659562881118583237716648300806470684408979632306703320529507295394697521163748287297664311809183162477548896647040625567812861464659409431299351844173162309815952478010505945100968637894762783746589044720239072740889621494966064963327256042852664759824735636995391914591232959318838837919348185649235972527837694071373661149687363803694905804934329966341283540622314767967395621641684121890483574158512610394812531997705965896845822674877209977573934109977956924788087406887794593601022210091108376068415227023737091232719231211803614057756726616529802273132779664190249801948559451805285749087946012162581895258130028068347220479127751857157040468091753959253647615005048962354480349037895547489713287226780008116503493437971189869050837242999836949096939643322830806369271034681272520061833925959175138251623198684571089083232931598154981600762395016161298135986588706841424060054578561903499556776542176647701478832305086746170814825057007597276616055982510512649393002024621452053273956541405335894672629113776089246762401824969181732688519198935233772652572504249814053824391150586513730939799048513164696007834893981787098618833020544347569524385702660151492031652084025894374581637465863498828007850847046616580153308464943929406872387306981224314005996083083023220823562998828912819621763893032346810770508644909619229930006029897249306468100074186850328290272190061357727363613323419967903289693508074896194129050056321363590139474863260103650831772822614343496667980583669014963419084901827693449406115458985640822962260965350889277306352555320281094274010578316667510209890770367011137207240995885685595012257881039712129080142481051920319235986392818074386038251808636680823786166589779104455532588736712988779272561805311040217848456812767749451617984148130584247971002613757317136919474279348003145627388265722247435149223811266861762802844164485195339224136770412057398901083094280685807658896738078380135523869261701783667384838377505865540812004487550248679516433914589623653324631736580723460831118821446698147730635014597125179915645588132064914573368738967601903802220972644306672452673403654287308503484838991002866166045736598424742760041701393399641989669623712631248052748938487702058569342194658812383862791460430177950634898031824638381927193865477222422416027788156612086059097859130703280058541739713401754115391960708740896537722380918644402237007296212727878098219035188398966193732906043169538510142287895496273946866265272204898377698940749657317031279295278081373568979828762997256769406670787888476744611447269086659054003522358376685408122394009251479559095750125169034008503139216951807577155753436231377077776054429603562430758655223663482651084232279791324288660312968574573917710522936763040107758962876623513514920845254481522808941976170055788803181269396676462133243387777054766899789295606768732374921255174828181172002143050453409769288781335185428993645361174886156122567616322340631214013042496111150286725630666846965123037660324095029353447999217587131594757980199473376018740760785357897610715133192840903256074113213576740746382687122210225544960431686506599210105174479172793208061298250305314064942930270835517848347247768768848389640931785936919343962525874540080502518839905518369830837030162173705521561269387662418471725652627866638259059631565893592375, 311332552132920985603636548636772183755529097315914928480385395406222657311635271997345330546987685184562006098957395449606831866956589824318160084432042729358165338444594107307354387871589803459218603839648783578515069214778106460803704829312087453852103469487667801718275194563573716039707263643317312617227983299001930899837423947584177367068214134996335228668072409000833514251516641815357807382809611200054868691724885454274617361547857393105724370406517186398043655537221905980925376497311799174342805752706166224345489328349902600365691954103009944253203058957840310049829113307168230966420481851427753801646472662040238784717083600513459036258780932326404742740559879058830800677895161534195494882462256136532045137480093600193787192041439707990008547869328440488548779617666453494974567357865269389959499873918722513423642699840324348823559048433270816319313452791831192578754811278319574213380316979293167202389165213917613859126463771389041690312388821228080927684504314483670991635307444456338557668418419709149798356711379473618839485436354108206332705186345888082146883940762422189337926075983217797051150054037231798017612926873376859773033460113977709637949106465288581224969273169975931537618352823158384226247631332062216498277020164363568927282078764648628636247053435793863671583672138690265169090538413386577293751096871973359178022924967965642817009007565959000564674728724573161940335220083163580034771041859683195446471384034200960304988565592996338032340156117619929978750674220427213453670443575281408613013643233988108743145132617820923407166928028594553556899737279936926378253496185325784084667288466856443651563346503319427226678102766237055128896301259281771999721779564160499578064946740516124234064343564299639440462694174180948729260480994874671771674733536518614577791329334858621649743390327008225920331438004024532300287599025260140668298697314684768745043019430085448503580424005692774260808076228754157740767817075913586674681699094885097280943709636510461850341550268841786427447175604515339903911294207365718108834857517366765718484114757286169033530789036180297526733661774386702194491604435942155647931765586862601628941419541201606837225846891088637295161787510891610114479748255420068950722413051598442877916817951719238779404250246466554031438590709350853131400373832318535350383359261281101928345436827147156989749223347230333195871282386147787911941741714942561116705945603447272732097305956452526177559516387407669586138930751130891155544162735456567815113811659537374862566917001166357922894854316771736487483771847201198886969972231553630863643331945199393289920599754037552037520901967778690294607271383692661002714369162490299629677728059316267375393295130039545611079495074456884666337016229161165427457228363996133515312257658756945758236345372690140966577273209836030631492947907824673052936380191065655072723886464674866517547367251074533425661558545402335886944950478716695181908550205370134312984093524973543831990127818763812810556916442154189691740189871112412829189915923760056780798419521377333663507926502826015043275843427319946401144381125843273955292011446200343795899131546589574081790308670338925023922865348712800018761692481394520625358381214619710469592163412978008811614389823793094778558966836536867333704695408755622643766350517629253964811018795832431657225504118353452804669966838518410702887471324129165767614109518769337336158987065728327148767038400737815434233408656082389931997382928615535445604453267205797936556026032806918010885621520283131355464156048487360339986005930932540692516435201081627648804837351385288682070548510101405150275837126713144445208159044025015688681530569658257058839337434072230855392836767082546434243313763875036114207104089387118408808251842693677029533751316582598879158975824877714686028124661986593214541339834640616587717869541069442420101163281166120594092619957089082161906235281001194970577036625615461425195170162175871534769976557181359398027646886468291973688182567820735322578674595391718839295968492215005953841403526181927373350703948992532781266345838902665645714662641123780303019032500197091251273277948946911300239852229153534952195813648821133971848264399917810946954704303449789842116997659999839355750062066824309882500950682827806935379803620394950715753521110887991162651274927939686597506414423379454885929024083975452788306646344948681768820521764511377869178346025274660732343812645135509864062275225216266515319643709658729687426331564551112189550022068953050106873526365524350109496019753511306706558397014212500083653408594057733859689917175885997129769968061437822610968669692696968268905430488161385673374037778419585697510611087255614449562651567117062193748576108768814623266779746793119327650450576731254980551611465130407152367392909991880593148228266014937872153562516866353459948314033043401499480901493139458743420196331885603335979014686858062801260257420540535460958098840999025169817571090853403333091047671071561153072375175299666968465708457131802348746214751512259468166060219956033680088479469658584005422850923963786211793021121803333902031591402646309536078038686691454306832459791304835406921021666697080280195155035933306319600238253729207126714770463769654614182213379650191363436246985232288266527247560187632131863847914333058361515686266609592613135212350672711395183427899510174319058120647317437159456417489260873500682324790725106368903162360658504986531580026556044318600100570259308152199290338394454710701085273183894760624958061787427799022803133364001704698368483990408842385414077013878004047762470617788510232204599802197296267916351568684615198586517351507357907938418501245204906237345159547980282167502625404952621311876284814594677346444061185217911646846636820839028321087899595083716977744108319065159957725736597818718664311826826535054215891511762782172593938493844500497657428497902257089239602572192369398755836997729196755426493084810772523107528024654116191862827045762984314141626574232522778099512359551730255120460780870814075003269978738142254822008428928703957565152018492291253278131717327357724658593171624255717123848694018709066739924809227762051535303846867245117881999059104174952330734208156551185352487700409928997440570455517156742795361916758250011235629006910584273378928401080372340346646905352964902368904175698627566734450871803033333816759268426052423749249566604733601173705868287746340732547501239481127224430214221533511882550566456598613446989785350011575121333879336006175016508257438677935076600664450483332441495592071434490465523222902928598358076859322821700539254987085093541678016319710081874893571999632528729579041737920144564226368099962848340567255640784635144942891242618598593523442621507071263371498869901930558151106701596068686976639992853312495799930980749834722989787468242872324388771296729313544570173872045601137430976219201300160170109202780468513312258039805056897664331430357707216308559343236155708934663700047782739729885148201726017893929993629154260568768452332362154627670188732593295671287962749550504355105969849176067797173013000147461171593297878232315185212607362294954345888272796661648991774898039626436131631629461112026164299236327029229261250379027131230424605072887307292891189569580683526286424616302804832745825794316807663268418172901980306680680695769784411556929813489648196797568478327329479234274028482283155330592649021581247443021242232418441704757900056102670256846787216956568436667912867557210284140933596591283538424365225045728171888134493398210283761659062364016880594638380461056603297903102956078383625383726078803109785401645753674657681674337525983929846923011743740815847830278528624088006459666356779634478145502854537569522648937658121078304154009950211834894602449965601901067319295810465254616048839004042159361565914953777384676881959229156637835145295949328747648836713573124783316066118853671573931026466823450391078086506395623043557714767744313172686071442521376735498634561306078783929544026924566110907463090985195376260780941825043888588261626770280254820339631669329815261560515813829783455729429954539785663980254165171357386024934925577970956475095396038123851067881476015728609155030378986694224060280828238046549083869460510161632011594888986713254295109380073753240090360561143880966278953636588630510097977417072548833850478638226846757990863808280692173756346739864800454090675772654925927294634614860145221566055868778603891212672239673333253338945599144972977511205528757658070604415149545208866032365359337367240329900631932583136885632450553291828867173434233532331264928824876027146916072141599321936330576856885396431468827186336914806019606308035236736714782401967208530262691531461426983359199614642784236859267188172739111292646869251975196588646196104604405853245860301467816146148028207556934917221934016164181586958093469292497879574986159072845140713636904848045893490227933445310365931235414344168772797193210959499180029403308212723978440033952268301553394855826767335913000377975418171886044385162684323853514073782733714412850213701380328719542048218533091231802298868684354420670763226208969884472846730593824959889146843527459182370685946622459530834761215726756864674005595372403534821296943109696171920351080505381714640008926544304634355103888874990951177990800728205265345961725081401439579904425485021895774883540722695610773727005840879089366993316998673306793069290548674091402386034199376987824722188073595322702693317097285816426568567849503439279155794082380852748750685654100003501615790400176478484974383876023810105137988445911473787208165117775230081499733625301943366649047133963133813761394977241721129341115162513400228458039324881988481148359536521678913201420913880335278239472382773422351522052657971077319103106493343385619535539167562559294133551835400202191312385099114615674740291999766597896393485123088298258594122667892388346114850923162965286175802290066416087559835980698740136162480776329708498991078770419501345168174425568546109)}
{(11332960403899716116504674678609935211007214664420254239314477503659987012568071163029299640591455751675542185128391732320414108341684533767455998009699641605800619022492509166206605966798456347943997781618077087970775168584983861105786827500957063009590247543093328234967509563466332037902626336972798351589891015682213150329618374004111040044030390376349871045372432080167503648992272428278759375063729101056166705779872228006465761658517699179117758864307119045043381513917199178589986054975652693883451123639254640083328739916473923873962173648801121989965128612940312384039864671498123398949798025798094738875242189473490015115804757221658310131477951398484821597031818206199778641159058166827395072347012803442123660580249545141420331879637247736473632364913420736238070719364842107527755099002922536415340483550279933648713118499072156957828753623116658586003599643816101790588489462725360402345499833779363972923611728979013114873000959715896629935239989701192627606529043048815771524254929856774753320158742418891043017879275206437249081088937195515612193231078239973579289317870607473607938080708332174701899339389578550440727207740772724408166514085395006561339897387108557003347804197888560457528941519450921640326719406088564476972328251869071628526202486186499514847650915776038394568774467204327456184925539652476443633449260112613653903360635593493983542308805873165141731749218648757558846442962502938826118570119286922757246707906809531167193980341384435939031676391250650225977386738561627615052877862293220187785706293018106003402277355516790198792879648660442707360625536574521721941880857487392991935905410194481897223779517507377291877938746953114973859243434813306682104445781593136325138590337391595332491076279087215963537197454487022318403808509598620382691309676886516338589043856473165017484141205889132784935666824222086962215488328296548820610886031996759762931987320892885066236926753880232797714513893737170265961904684972326279844624964266767118520740180636813733494833008787215543650281469898874139397273533269364949426697290317412473834008294203211651769974935868321362643487349234894255588428150385531718514084941769134421428390105888538153667699813462234456164651619556388107573658735792227382726326231549097842664932626104835857241309808148757603440233135747300432271096315670840383866098299571673504520489032838336569568204744844322054757578948766041323729256912054198016516287006517349452224904157891365074470775756519936460856205087446801086999468435346730964509533345091379406409897101744197873298282251898325507552552521710842067571378355238951243839321138125807929383920906084631402480257192853761901800527493735105970168877560803355507879858443677182817817052910853306441752822911859591636852639060804892302819953442151961264139704994949974017248267590834895876115953762353820635545905003692949683229214645934894344561726390293589692818528786362374342868394186188957245110882330208696550828508575397968131681894098367226532556046023342053983293793107731657025125427806279525144064150454295072246364898024330427310238968061681621904478692748333062240418212767695512270336144893655595557563418480987946689597000465612333889008555799634689068041915788218274297455643155107702641353987584161227452324876215965593401431534470006199563113912394772391135871647756101615523100960582914704837316490033272362922507267628960830996202459927122539115620094941790347564883056960930521630948986858966753106613965460256158778982259432701514662286320008831027945450201832540012018044288816590419422264325791145291564324641125836390787035829329759095666530986653684802686123379174699983163688427141534924748187917007075215364974531439375404607499099415474618419620882581097597429139481199588227029578355541087254707383428355890254247556519191611644478198635097260696161261252336509124108424138655340270899009634339214386086536477634526352396808731754336510017745915482075555370727545577980112709571805721927710391973284997194050277609923465923262914975976505214645382302116393161474007976307400094881463357965963778572808368785619184775612216378838910699091169610228496373347774591659481104747406191387773422170397687177891600388263573307181646667449440430198661527586070381103212189321416089964037435184459076782117279285600312445950729496175156425446011435775725810417447058245047277996400149606423553567659842371637277450528205459252428469659793950247550136305334128332259570490327804622051346903222957321615041366943760168179805997719665546939148221220830616043203593421771216605977372368762088482045098598139569657080226183579687754917700255326053909835420068585177009078052599645123463553774051159450496878596888017580472157805259846940411664069316499911639570937366563640031730884925953789253007969121399765356566586595358098116824255322461245139588436111349778818784832366375071980962817526568595854039717267728146421152322080645019979778448938229054884938044747262686644631715655293519608196392226140377859120373678600712582897245026309873835369126022294933451860975442736627611335038835372749672412169409586161098257640249237155549025234869374496988781027429618984499536124129333491396568254899443364958325608965889399077364273387467066638272450692854506954423772605745176265863533332458376242247444834377659907090860775024924084450660389734643359288946488568318891711057691629896495357527574007803638332183508386132636106197732336878220927272827585386481059583338954593796948744414017077652734222921178408070872570754401619841389999211356346136504298467122287682607711623746420703213640306246463860732223902818851576199864886844439858677532526452826733808031754161692195217472767173018928066655898591635952427637900930581001719567628467547532093310196750345948716434960558640510672394614669037237524554816011978101233357798711192426714955417118377024021346482480736539820514285145867612241046698567876641632627424615257575541850989601187243733435545650949405683393706196052188111045598710342337987193446580419710068139600670857767335210369567399032610928042375408530339138820169112296918984660636747893903033741204127348680718208916098157636159991971529392136283322388272623324457647913968969926940845487850398048584169023517792004207856128181637463903772101173090011009065694017235957648264460827658058168060658085946999481194138347789765073552170688479791621958358361827358054688355600434458194928825471542799592281634933996891026527103062435587389890454872153727450488185417688523891992335625751164450861396699206160366447327413210881493854082122492931460134747893378899968872274024646648069723744585458746888394482917196252869162531731000442033795939864916088380765041836281123880706490487674080421987763650639606925762210260100737544697523174083623578442335766827017616118299183570911803774618386389312724175052938831333395707895464626070127432170815992083223377937688358513817118752954204195587165387356773038933691211186568812447449600018819396474081101016811823263569543546818268198645089981242352682098420451860691449574288719729431444408443692573869789298508064917388348174221801409183670431593790860656684028890149527955860155043447603730781028604151183631363945119974963111803240257620096148572805228714100093708880884001877517402084390419964057380661437978578504851762150959424252556824306619746056950848403753649913702767691385411514563541677844173516973491354116509618831482626144344986483410521664568139096428473049449222630738732471408757326246635734998551748921090667106517505111056162462279090102579205843785361010836738232858390571425817466819107729513387167953967298958487438297549401042675342782511513295431141983495325228550332795226537660500119506860984011564184436080994306078585689822856461554257964807943804466487492092639037390434766555208425035569181780935304602431028289165640540049776585352918720997986606462596235021505383691324542888442144375807779383834124021759717633609560232102742869836285201146320158602576241429872955511777367885845393378315170617899568936247401457806367798606063563201866779511987211925222058720201745385733698167925283904720739433460240500485534700499265530804527206596889245595417588200963944681109111580408716202491624295855657910665985657231153741216142415623278417175437136594350899246935745337610856048304197361392346695387925573789844990401885255163140676158979465449140292935543551140128124524853578572992467823190624228724427048065783212510148449708969304820888062805975281606154767079223845439332642595661333341781265060962490164995751445486647911086169140535008689779076866517217143900969733977367522031565525509198903678653858357760030411236487540435309549816049236283127171065922587748183036512253331869381667451392007516351924640698963504747813716088295396427502763090778325798384963312335868040093486904290783731930601072689669306186818593552938975737152652392691916594786129834359464288065253319599762673835194059003792590019066092413027677880456602260032013936575428518389377504893290063149918515258546863621278840029028851255754236549944081826436772946004954329185555730955691866093241490642503463355142175306637183320451687482567439793537019758289007433167251866020721167391829023658560781732334909104692831710119017862386205870707036835897451606745028048018871854525960351003725629139231110226255291959785751785266540109142761127494458225492321436873000263291269663844168155228028962120440506721329001001623533494161273216468229060859392189129230819260145058861751772293686940538236690057487228056230633524792334699919207987707793170882364905652536475875985288129038501940086129014047937374095042469734075045561444494669966470081418295883164619810474567818172807839443313352036238680388021889397572501394854982132694396471953687160705731729813625023309925290002604177431414513307155496798091407298206497117183978541789001667594294181542778147711533767925612060401479948871474319340952075150837159769170448372638873950210722041611598691099363621172581988322060066326357382937518186750883964892957324010317171746542481956863595668790894054503429651910978934105149970293532361764298901799230795657310449429362356168545665048584754410174966695281168725854546894953685676301954080408308271082571254399114881310406884464720132744446180289955122283203747181188750203410991865074864918503978141002133250730916550185884884842938297918124614607124901453476552439847447865520623372540150379282457180242488347637186176801340837171393152854084731871364064135256399877637590541663260229928804940187447928834285546159029410096811966039219217210912357433401095437002744696407076528953575987284690300765092318812736, 40609646159625239870940775342087230427551957127495246752205015857871789556491609921068191165874181106466465771263663677775166838467185353260992245824729030485911581549975306353677837742267794026372833575798033176467477736281723718389990733685954026463488274002168892880361079411652354462823987806409338015571807629080289546581001478108049740745456945818410088866767371510315603077821282594899013949406193617383618628049325803446120451847074923702173893293828991059051073815406726260035773259078468015464627371269621705189515835773340992112953705935527883033979890272353656706295596837985590761673674352154816925047989206737760909571426701245069553983254093619451396078795208367802458765331510614646399352924612355064760240205744059635646011076763787468112067316353112188353732590422852562786140594967867846699362716065980275529755124627995504998688244407277465423298741662384567208559673553568481447679709301276553968779853681692198180280502946454856439656562513830058386054912246745293748072838979437593319364368891378675549420963708715236210957584161464703551510060999305747622778235649001455808531426080540805487456224825382980011883132475335863423540656357745174019566832674390221035185011215090308616528277641964208199285888131978844139479252160431062123551002862329153364019169653490007492322189104729852421498376677903652069707925357626122771030280909472573026417860199587734246442569814974648099427716692293109542621154815685438802267592728285188883969054676331033814165804047540736796096539828321165870605132850366997615024451762538531509873556854650255933381804972732763975031670439760514252580251735739282741462836674287538452054828627409748149973008372983670738293994566340804858044164285540842484708666672881922708233882738880223352055068334738660842838009791873250246091095863439356920613379729419672317902929113909753887888238513449133152463557570239643697690242761840354598376958543198750696388425933384673981155419065825337399013477061137489635940945748993662808470776053829456048005016753061492007328063666186477282512054656606554177322311557175751042244250438970191193998838514138756006132646838412230813056938608828608532581940230474759257252727579186424278366270933510276456573227841339211391242445795954560202401862537715033086739819241476002889497250565905337462533052645630574401960758086139763868411195432161044968116558340154327882753568184872202632468079617034063266754629665015222842390538135374522462839965975385823626146597368476762908399757543573346573417847930857288462482455864265870750326630451700904622416893044844662951577131132199837446270494776075304714135390922884481372400848954035719892605049205885423702247764295857601165019208727290425420635556763489909246546991583768089941319272237548852254644535523637195850302179129909180142041836938959975976969936673845480316078423831493108238774487361749338000007241012248519260872146700337978330017333786779713973640998941088264511781009115985114113928108852479360701880806150522566147727552298789303936831271035093994573124428823619204382621895540461185350673662120271534007675532269963878564903459145405105639383838054216378778838321934295391890130418315686273657751187567308411182954731509182894369058554566650906560771496268706035074809692566182302699649596177242746534326602694901663952127658290081773139939299728870457328405682664615571165664595478275066281170801523104185830339284443554310804492950381467789081535255459070208921927397085354906266268811161345029618252002351565388222536038138497239275066665159404628472079495549470659743248040526613066756090407683155033617254038340846597204206717081310267230219611176577800865915973075313638658634694006190631809989252821537330381471677292976018201055179077140983288455138538099211593212403590091629951584332753142902201378637405283688509457050288184669768663875777245503135523528379271361536495199954441204538108381082118317188060206639569634517013587809368284831561460953523598219969460765087327227486842489941439290177998316929107068818018418961349387481403131601654803279159170281463124725915101111770626779179164785961482694245358414570942374226458320429278795880566514270704221776992861731510081008188612909280009955171242491241330942656981456219653197305665915496899523783792061303519332350666760974538494665714240811095592000433339010151230003127998298676062596968866480122239211382803367177993594236442350088176441585444781030247189761629927493228258715828327184961846692158144216531026238460786357158630867148352692776768941906382430100790601047359166449172572899710900360789858683936447086738176439171344852557541726276662604349881742672717164627332151096779187818906681195556462235622045552472498079360108613617295028887880169427031556978741741304771838572518784613446057648894980163635839931782193823600157703543037180517919490085500830908496336894354885789072051781379359629770155664481388693398798816304474650332996037833729439798004777749985252189151401622767470114630659557379754849951891402914281499351191620618221254861001059341259447137597512765817455385954343609007753033831669490911696845941808120490682255998141726664488487243911553469913268315729162332188098609317035383597310482564585247310945636714433265670919884831227907417508838386899203491669679224527373851903860648547921007188282561902164091816864392008789795078592036783410222782376449698186792832142472460810926167120806840719899378153153538006097899831170100189510563245314703212124099727331423155286596204835130737701293465479772507812598864351573018074456524329060472653272739733592780240946300688360012643294754654721587833735148985610760024932497873198859857812960170597478089301371359821037746722495745611460402162481364955512129635343753717621010241042156144112230372325505296755378587018618182838569546515523447401330824279120839084021317745391871629164777858546197556186440064010565368214476521563226560156452610123395903305671365901790648013917927497088872269924984624526342781467463173548866581599360439416610620502282987570900917973383033270126443081036250656207838930952300909246996034241187118249126519088391831163494763731942776303044881784309541876917269954075376939291448801965798574688956853444387793169820186552236949550478930480618267866468508645417835239453699400186278235638692254777904985013379829526963805870379614240620471701756100761503522345647466358937791099354265343178250988999055586496471496932998508010417533423510008841493990710217285061722256637585861638809924957209303882016646368897357763491441119176341062346632074639694613396582005316706402429006076765403344658424081820241602900867328193110519423524181222337703988954997748559114411671975760639722499397599107341106161064732957534187948481370814017883800035884020821301727820830405610174242477665660042676402147474567228455426521131388876227714608389262375129415984934022233012474780644880903009518478833117390868012352784174155433124276304740545627626293399186524521223655204370977584388624136819073129476362244128229930903411893242015354852260614722564560630443053394065994129422293323192037636849404269807791475258940702327692225467713733989917061511702585072499561928268384068890580003837135612554454765765877605697037280144058266955931602654827224379002954099206230638738544972169652115249416959902729954683213814692409601787356143035158827864409271916748748120468481295518957522695909643300738121466840685194822506772807063707320864989439232087279567667469371915559251934221515326357229815732736409539369059437810547954940146617225749935231491235981075306226114574946747974924112636673090257877853204836692679170536146129687029323943801235189500875189193870648828903915911388999393783798464699392356573681106017856984385000132507186306287838255903841947518916067419444875921175840835645310975376648463349170700232153000863561594991955349823282782886195237086532494834706890343181454837762723759226252012599606944445756159633849069273378981109182353336436908572736693583271544653702497969417432031368660478129232533957154941848771434570753001886903746195565695152778860966216180089097609447070198046389902284545546432631301990128069772691055223996141574719984928414799421959455742424630662352446695638927088189880036338480573793016352200427244742769700626486551833849063269421282806669318738770732202201740698668808396504247848265060147705944025192002841166674756566165148252262691939819771967689654000178910010570836670216574451359711868879257314766685023663298684703340807423365871556478600414778626279872703301083753835932858959488500621008446504290518445195535803654114024749494145085014312665524564311140502704649472853642292347024006068852551772813181325592227444332620788027331375162751382988836124899334813722017879295745051488705736692554597793860357151099658274056103062524130670633818621970011800271031019667043623257437860434622394688394995878213429467487637827926243900478799888810501291583970731549009817380178846249619775355561672945127724799961104278311109734049536578759752062479179337468252907761571662984136208693845137164167014990310069597992658408719711896233989469365419994463156264092056266624500881123019360556174291160961822846378363144041320773704836677791645926099838268124554182316648593982435921387261413674988151260284616487210799161743319951566932109054169149776503379457764037227047380086439123148175009148254893147032032007425704504477955656234032731650684860755773494964105188045706844633602423178024306389476718087735908029337101984573055125883586501513043052198295427061777478485545888482857075966075343667079695967853733592054606135414104248901458894479386407122765244086207705648566504529304082871519983214489100149198294466093022466418659911638893467986932191770773358199518516487880813526889529868375954034492707933349349459415779230317099324932451930743352587905873419477509656613747289114847275724081196226471195334505035597669925020103486005501022084991226620791448869427329389634752534973925014213707584147464144951520576559827775222552357765382201706542361660278826210366999114876617403537221783077628442123436373390868243513374055415238893671658988867496771684178263209458787528231886671508067974226405611855661075018827190179420096419180144787071995711041591233282416787481632446396865390959033735508956758445607990163055274095042500482096112964258007988213125005232475427854674334551792252872851381865548212683795267309697282825216202310231658833228871197414423835216318994749107111262879237013048913241271004430717063282046075880777086695856463633899149949949758172300316335946832135004986529305699678095428273795469562208887441286219289731879875, -473629249416418502686504958124689901478889613044007867755080932780239519965359869307324095711776023192565830434631187642194498938318802083916517255718657309413662544961540824804180879365912653501257143777833524330438119292682035159167766600688783255356368070204077374069984244466556020048683108050906649092999752750616868825591403276181849243412497553214061871034670020359315355130908719993571501579047279943733978743247752716603162285145847971347338083554983403181245315744064775864828449539483611601661156528581410252824299216902468901356169286677901877478705259438910136523627766046546230218743052030073907084271562994362766146741357328682868890698262362007693690248100306020224296788175205048210460454541650427024681384319036447681561532436885519227307684251345225397098782150725121921815686656634178268162433318097711074397540661199501304026071830845788769576977865359668905956278452714973909647586645712109740844336756245157193009663088516833261444100999535578973924879299103101481796484007966407971966643855607076837936698145349125142286562851804041947356579153765731902617733073253289079407481522100284883453881547623474962846175831228083080184148189294120856176042234277058323459766855071513194452001331817222686707052187211113263780705778938682906006715320788700754582295551778567716735346116277949915634302032948328302412775648607364690022122682201282033236957566886134530071605698035646776480149780263194033774046333399046151646319407786656226436109446003862071259801340075120365143544547177244757069816078773538191687243581266424070506144383471287631126187920038585828238297535923724005897663669282083318260339351570702698689306655456535236710738646933347626726569699272809389309750025840141051430879233939139964267782082499082819576823862027560688348676433282825809594034561140376635995975936600807349895928858558661711147830396381618857406755142842138873897098281051009465259559899146620733231368960449614010562862829399625117463172320118103830933380802676480811254113389029215561709091578659042115455544977648728827928885402183924271733987127573588656284802888368157351440705217520553629870360503815671361535749325826767735836377061068981865589968414117184864814670890112814567738975381556256868507198369936633469160117023627629455996481627497072467801192733570048326879879838217253181504086273291273002258256271184644533035053227877641814410160842516165774389799579519683653599567227067684144398998211515060246145533146517061876992449971549277391726597020599458585474869806133042615370065679263500855591888475526323576886149827513683333306888089341194300780188685802749147448238834597104190652287194684460742977018049687407714549923935603766147062341068962237897409938447887277698077394414739532896285660837995992727476610681587778300038968426169077091049343411524187825506088929659492470771614967609261835921964154372376170636361635739793971004980691405853286809103760937794530916947413441296648868848333733571380999629952911510031189021785611972335226100143341692866334132357887282129777010256501627380424792713614869209068574364754766883246554963540724734596662154354880109719162231821214352352884552209353546685990921191850023445714813425935199211026820886617528684966469205982693727285153682365209625825194763910197875458899906197489813493221529394575683183815381755663986559675627945569086314383030300870757530911654995546215203174039583782861009251727967942042412145677179667225366179983138784727980830546689580114320094100051280734135594193377878378274076145463482176085398010576478148540160530662391991816273045381858164321474590462532827743074259524577214185463917186739122943583359444771113712289134134170851822762259507285920269964748165577824282259350406117119036506838386027385042636970323658395929979699267646542187599075981770351111711328933596097043375923801869082811993200735049876893078191750335887536061428228970224737788009534646247351787210782023724112533850257546437781595713003332259897275008178575079216298183254882668278135732325713697461084559626278153664428324008355769206844732894437152352749725346324775330177028919050675746257121889965633648732803547583633943511577078492463989185315724685805056124815034912681905839366557846573460087510373236496176998413129368437087257547618308208884845708773404540444830486010771007797131225125267378007171358909507870171796118923332525472961359895113077449418162854392003108583151956105638741918253683522504108896279987513667142415433717509160134989181025080024824308666924772701920436015137309904049568348214275624840488794435631914091665342357343578475973719928843673532575536672098442526016385301186014474322744069232355556767276708582624725028714840425135721223962295528598924754798301649669469595808388733848361758410446642586207989592749821736985114901437111008185990094979612145328205793001464514100354040691446011200065037746987127639871756420332923622310035495365485879347535921168064776988806157694283261302272476855573411910987250870276578174629294860383962474120794775937841603309911639039075178574579142650725809364436886484899607461549439576643318376314768613650008493872753552238029585116669497306186480589672455591076297844767088585181510266268499038758924754348591883840213386748678347773009631120979141947642946476572036534006097129829921775928647756131304517138192144899369643504170695454015987371801775655925161952004645750718093234414891411297760309307541738855250531874764917463523978570318957873855710696255877343969145343334239507317044396101048544513185133901719634205185434899818747144799200270149047976683218186740417929788196641707880974432949500734658348240899557415410644929817732722283393775972112310820735262134339031832373991253930089534227945328876543179567057021416269843487810728163772454412047907339889937874980836744660813131158964135988219713202383605071171782795914079551092778767814491562859105050312839458933916214493703887441987228152112072168580521191355720278719511158828389316610903609756581203451243247244834263117332090457172186692122507472693941706698237829733124016324848548084532832997927840980669671019786957972013809339798379711280898769409715249029528877629884968285555074858310245082276802546687023281576174980036268316059223599593214159913252758785952609521914860080267755738204206607498814099608070814905699977006702318051689158550500056245925342499360622054570846793144791816768399605593588205965722861877335743714542826149803334104265171364054994512884120465235202707584716645909253854683092463088621210995480150977607008562489192762110049089513548434516482905404592891108374643715436856313560213077956545521018389484039984261199882894181369334695712719267838728639226347318981146007637367126411419889757828989921134743002699161977695460320301804877259411749260815055869831743803661026698665362108596200071251439758419351654575263767971862172072308599516073876407087924567801399158255696360669725270275374822057545899272426872125252692247060359655959512220387497887380493366101158161246390049301193802950765219871154502756589926009400341713387993434279399444749603501323446204404865356775309026670783589395315906229835333341122617108810111096525821585436799133701584614116249135048766534695226020053775435838602710119363789030616081726699353624330796789883270949543425607385262313487505083241201945478920650781282034168649595615225416070765526288197307705257086198666596510989456949495738317145926043269028007192144311802937128284577858325295246980412415344560615319328991831109192193892770499957525334034088435969172703584982664733266338838388146058372484269705795450658626728725045197126027077708142931316538793903543434171815426177478942015922259519718931974511320918040143127537548369990893613953622112372557119871503949462637779499774029964103394757550865387311880560229226696683957788698145085067251316548128167041090676237801030884847355349721952262932903198904455156897133142558105895603435357446471441642212208180181889159439829225028923603924951210298693915123824724421647838623395909638361291887875652592214864431724963346535677108800215119297360362584089881751589765763129438607755399921168067889908308940429761138932318241599381921333314567035216163992849390390768275049346008384683015940758224781928689442828230827312378053069652481403400557688389590767651638251039192287577529545004453378171202039567113777912283991148392139937483552955423946635029004761342352509133940578951768331037332686329949523248715706414464576746312726106580933394091006485494145861469238654411505660462372732778862009280559554984671019340935913900712581411974938802320734382549316979061821522700784337949003623326180402523883186549893096227652888445492007127563058703903518826880970486298652612893840702927694416763854197845259429001987234002452862445310656380840980230333125947050569976295819364322915696313403899522866395308987224918361105427900692068475021900204874593617908399117754056563786917133302883984395812547910701367181653610870255489690781566324638823928084249158729346480368196707838418217857529131638599585213881351177070572924986598674850461389312516287651035432606481800666510318254404490874691762561111664153512125031698263139412773165206709262557023345494493220734637605410382611298629673157210677629476235120973099339010767474006623119298500142473083613672696944358155893214843051841544052428980703335625617253398958997446079524832084939305823490560463446753474376812256402198987411031349064114588042284046780736949787618274728114726982622572003345310271335401251106302251253660141474072510986138700084097562047847192288967355098304619527013047328620744929081155524046047657408704748786332596102440709007766458713453005046775902454226146102152877224306386148993772840865065610247379295399580785876823976967575541393939521705514205931752591463366793073746521368069961126859607987379409382638190704815154490556398018083013059980929400945655781709700684631586993510381736323323395620488904642278550320518944465829609583661043544809986316942040817836839509015239108104842994440392293530730283869557382937723255705747843487847421001266094036869097196420531690396339222516844045993276863285845266607635889720984968917692509728138583725423641651908528240997741220634319180873583579176456337798241070023696097300822382747665025576254788656489822644325338095358905599573469566907494938688421827829703264422784062940051074801329872373748924070869935324537665958606870073352276121045024026362395221752133528534559273008432723103176512756713469941279193141409633224565510162545594189399202441203365697382417902564681917832222932396360735560300225380880533174548972878124891)}
{(2739924592391693356637806752184906235873354374937066311561081639705713410114419629589842408234626648932723431622919035270428591169775223082258950475106641153799579659628744180876599944817287387623590523356738559132585837668339212295410001951410093956585885097141151340142923188268184437984808275147117426873575008098911086623002918464281341399792346305541421116809736448825338751455772594628572842853006275063557970748781282148873956592778164722862042693593565056037518423751763188200637287585231198898134319973397512824769804209449535218796942811254217784577905642394918242293063663884320914189955753076985448186464472749180792947663831992721678861493750565318436904452905172997489274535544149101696163864953084572842949535011776939100967710741645265883505308626948497286371028612110250090057091648451095301331862319371277646689679858344573619684242503998881954515344520689631282023939579285959259194029079592561293303494790876236267396239379694838528567663429226594036550604151123453769630140246775889207457587400390555024184590566583558517635830587546122322232528868068177454705011717888182669055275251861186558233922184453326812660556592792803213696891846326546769782153686867672018995005543626883708250888542410078880503741678104390563219982965241587887375632852521540724784625012161166456589204931551450150454274263508982409044993424323903697135936131590191222025487992509453990268168504197952388253938865310554160300667905377542853617950267202574591514435341308744703341896986354260592552972755110166415675338564646881469457361770738792145427016638306480516172192287964934728994189984403571062862113264184171019101912055584332793071711947692913196592502473547876601171400820700849894949140989072288559740540712513111325678945038744243290740480881864445357433530912698094464077669323891769098728767310143106903874609665394063629198233952757573393191447996865133162096069446648243480625158763265275975423753248788396079121124271547262101421939773528410689990584346509549775790844798662164372560579628294561964424626573203436182900903142047085623465977620286310854823228342582975626573482076246407984923997314323757828242852651141998641560180977416833457981797237731840808409265206961759681012596340918022808190728197804698705579283107889674454828083555592550405865173726523122265618394971131637260140455436258229793612009151505414772565982432958769738568899749778048226139865710248970427527950686334339498702373285270914417432840089931636811410877273703474777420527271631144792761240738916898318183682654577652361064023499559674156090426267838730247410213486907582834650414360845693324692796561590974940120635303286302582659156621323633761994961363723640620923252491532921097486306424651395472952656239061088655760488648406070956067601109626428501905564360619273318136394694685911320648081529151744121622177976187517846784224058059023248118060035405224079903960528068567086281949442819360345809215022797099707226158983253307176094117892211505098056910102002577089723840926483706109419961256524871604090602328563255996261927855998338314576983715898633285680443383947729279664896701864160673248917834130190946215062566680878640055696645533852894204843095495787463062918023918112655951291297566192833125872996067160115925899088437639491397611042641693748540147377514811932591935382163223263719186097642123055625411450387011817361280139995510205922344117796984217789748925211268791153597986902457301326648395602589181021872592912672448288513915879336202654918954065762996563497784076964860159906360026052902227057070278655067674779233193043186446815045847209751234156330584349747111093271843384839581755333226149746426352200748634280556133645954422119341149751212229392718462889076193035296448160807861217214275078580511056080978401177095723647623709219219079115391558288545267036311081423334271688480919735537495140042074371668201121447826347243220449934437037932435832724696203975797858453037000234085818313044467132716598757901839893096548792154733258093313399734524110794282353850553346893383797356551660331762176061564165835731978026561463258244026205618043889331989479372669789000538941600688332581736838630446145681144454627341906389334314135087155486682394761808735253519422853395392818382431592707783830691354588177320780370233075106270316747391543990894428900863709885667817133038706447939234378709956793849192904772500386950951895194193234411249702678124789394092571535559061141583682362595308667814825535975316788269642724628909752802569498729242625657321054385652440993032079463193428161105027967073945702545192462336406323412065793443382677539399253538143564752390104857595966595543207668751582550754181568756966728500224846223740144645271848012128104513926311785720733275936045177995648617019481877364520698045627608257709893412462818269245936379379889246850354918422539439596092148649420732997539478585754820207556297972075160638309150646650464822723025295346059453746820820150055973346723515939966631730009504347574853153270600570280169632912333501539002138619964315603081285263999052751365727248806421550019502116339367737920716510947629669961425379655912002122030664855616324864903095728192741270091709471585249335574158847069840156214076755865085569393154292753845863992213279188563182825080911932556544866015115476589598763854081686248172039411810415377177641295538054061147851493040658355498734421523386046976086979729400693907398621320224831746161552180921431276831748816694844483233975728857472903876419253100914931363922400228085230441542821955642178080320670520592402707932367285943586927960101205297379796471543261333906357306760865618446171515250954507093100707355185176014948881309664753902642996769986571222769567208407654483368000134628100542918834515977166733043816452848451117569493180652915206884447369904566809333057380410241353258468596073424492242950043948623093880692587584485902590277654622540296394710597857640040849963062644115528685940930569433343749895822608697851164396728967992090640565189461570604153222140500443643350962777872389348640852720187283321958602665653618080494298265994819970245627178032863833630382141576876715189747136242516542605673635023176217013114657014767154403456199315930454801069783744982845271730987133256454123793258935277347452962066914492794528615187794198298898869574035085517975144042320123849023419361396725417777583781006261231174444244010744355354662595701947594264475834300967324351912114447317350999701050869795319485698268180436493622088444870276238620886898935591478559358111158504670708144474591520045299774922893682082355616764348347978143017045613240309204905954348474652708611260660701676601729438433398250275132067449610905186028618574828797620098943032797787737575377868731125730474645304809855989158856023059990865829846735121504401183130405331018494317697209662504918780144718488427380399645256181731779026536422526353586471224330348685824008730966879326657598996452264249965589831646928231063544100462275240961196286407309881063217805310640709603074964552080951711143547558779707119329871538511039052796347017907235707093194583399516538477965441610427951810554274764335597925479008661112679463851096623163121677095803412318707962331977705159358021460227977392069386185061629496678379654674914238419250838769279688351175803466272631232669893717330984994915880058733504738499639982452383535602064671707278388807227333908293978446546454382730584062890775362523159568101577970367391894526817938861828339858751571412088665731040189034046469379671104447390953623476913043582205487906088972237984337499608309253102672251772962802946927039444070678869316413624628411318166681498675033737768890660035331289858976408886885502088121183296269644556720997726334916521508083211223405129937890068334741960428316019523045530758617277923276391980704692442883628263293086463726634693393687718621800974131800442672344708547915887356358685384125668131677923461533370564205037596562698461996026745193789752096924369505778370439906318624427901521646923337712561128890698149565051160539138519341438893437133008039185204085786676753739484832369121920446116190640701959895852366991911254502023121805965875224832107356221193857531385418102869633982984100244595142106204499826626283126118435233357825238525713948219649294721388325821681331328395175555174458195643057506307686162071292269485343219000455288506179499671340865528982276246619256195541328493829355789897183872233085380655503794732300650971442346936007457311874585012586226907563540170031956667833812170881366685945305838804711113158243389941901454070905848571029861746678037703442224858377846658772779537542184982143019410347042201910065169510692938493301136368771293890767819657480227108996261314510130473010880381731585327788828008328744741200890144831321044535554276844606529460175128638541269036968801503798307554543590489816609170745912509873930591130341361484869519533863762864284390729671199966394604497697862936537688561056538218365902887771603108135378662764583309692683204221200657490488409801456663814624443495381608887920484880832724010409942459024849345358751954805992691902319767149776387419369569465693701540512069034374935978891910884103364491166061905472774951288016468966435151073861060577957307848465323666691371736687402088208313767690259842596545152896092483661463903261925771134094381484382049345868692893435965126092418420353092335921745342560303070772649731159326611469355229975571760997144329025361099709989674322885560935945209333194227145355833779904201230960848476074753982645069330138363737637884478801221398921993888800100488625277890749700685350724397750049592507892521268937114558520841715041804875809243521532372126126551371153867357524830258483322372493201911104145800329450890862770106160833098695794742524488550191138716465475119054651498529043679785451468949689064718376755471812697544381117455502616084363546450980774733491614037654430261550165551048709747612555865958242471159050185197790798927998841721522349526323287885562074772413989989451142471143249853548202270541192903883395178424804250215260308774587104612596799931242599706084097269817403514815941567930917134322334562364252528621866647672158401158295235159258082685570496379865595366069894854303430320040891372491776610027856740718806140475453064518339459492017063950093074214996274109137420868747147025423738002420964513748337020582325946713696426060826132664026636546560505456968427835264146533771210952957527066637410306137005896016512045213043074783887590293956315830120366991613695524820535860779245019843849380065460408622234886713123438981723175605790469835619627104982989858288739630929193540253450976764869360999594540330039138071924325836892527459727305729156751833319029761578669335934685635799611914264330356620339000942644812922437128393881297235400991774031020505396143172198331138837375168222234779737194840772694887863023895592044871488488633259144701270280303218029823311355283464010729544703557741691213640117670899808100031522933565454715804361925083815744571786470602319255363761610626265934669858274188294458105411411130422159842640264845687869805697917555322322175846453252146526431734868830001197337236404781226777892749970079, 95813961218247609099312100923940421326032655708972237071532638348640994992299963378052135997941638305907944799397740141972355310973736982875428753539288991109683073393597353868283919578180736325370983828769480411976538194612409534759376341098891129951759688886111771292949082277081849762565679906751273760310225120045233140444937145102925293722419680893121596939070167778592142991565298014866326044023253068804225278024112456266823685285508314761116451807395025315572522671686045554568708156824654271482877435113543054725237288762349058459890890082310860548988962373600917836992079528554738999625653561604725002013757181242062331500338281718781216846519865644673818106360063832158943763398368667760254813692689942288457600346633009585060994208911487282884834207505410878563887135917700284354300003633017588495575307805937895539496867474176479996336652719940148243556206205695695328611821121807506998318113824748230933071099415355848237337208680748234945120490126381009995295109893121316923463405500776616400627357001760727398757656964631333481322432707278266734836620137570466812631600199876029423502214174742399223558789842940470652383888309543898880469368756562802401292168412506285435159646514946334211648346389446534752132239859533057215616131715661174517224739332762817829550199409394126572200610659069716796661293306000478590149519348218932634648609006813441633220769274875021564003093137074759459388688179763308622530503553712690716558465887206175317686975059345287497587927417001015384145975540143973720544506927697199014634785626349240304312948525618614033828330594406156725455767298521138599823311235990480943570209250562250127905295127150701464663647804647480731226326158806829065130321351313594531181032126916050406283248019730452301756020413554443836479947899317301530447861532695557016126901257491118406414091566695089954425101393584638337724212308300884340607359935801913645779938097032640448854844837845107775224147550754480057815408602924587755515669764843581342396700348260174055564678436080526377092347271447996989068266703156338988422396155027194448676350245340829710413691967633329489648884677584987501487711107662183587881643573391002457228328780108862935950303191280073215463355102354151075038002058877468192955518184127120117061393987670325180860713206431765606715915678636741593029040806728037720820678809467332656294565924584921244298004494842753855951598377834023287024212288361830306007821481828862304605961304711661142414983637243654434982191967292836505977585639442661411654676526107064617636116041456920730235305638670322981744997809851410407867750200755704394837032416727713098360445795836366213041041279909132643606095430290667001530933367770044200087382667144191531353639357099151920592213863316527375633602490177375452857344173300733846669055656865789250627499335909452611251930234494801204771865314690382762857146645195682220126294979098053275388129585965926041838488088133514048727313956087556943745527614661550330309711165660461671343237886705361817936340733076623993256944005654605604893318280786528582059290468776128896219122945884737655830379747054400669083960812306895704902600714012790024021218801131989691114197717241241415977034503150496785390269175446725582923969442333461428898594879449609489064668421802904396637602253448385952348374052530458910843130846943466768046719800962193268590699003311864937177388720863923220005836997343628264803191723619571241742392112051267459564873319397408479103384889854927898255569136167348662081613280055610611958171708529918057904646968501170274982618134500897292763757602369173779395958496709222501661417789476402874041423760545807435378575889930454761377597383683683984362259486448202949429971600154862059710961508819506098564658374994476786588665770894616120523465038115360691573508258902813577136133863985748877240100809750715372890009857633565428423816186797168372017115511804808326378694737556614351778782430915885099230152440775101965300550947496665948273005355079667736762814713874112097085694269473200763772558425600211274371461077094296901184101790198410701245379661977162555616847306145269846813594782690587131428109464506778828832109912410397772636824564265985765377676220522071155255675838268514960562529926182580352543173662424060360644685008632887658244282935371326662051876317161251825425742626628437910576788288827375426958942753371014841318838899984739957810107071250665279206599875975811288674822414947659219667060494529105895767881231792695259463335979667818540110210283673786081680758466215424178789787547520246636363016432234879396791545426462351329281688902552008931571013042851107688729836193448450294942684062535396685386845556901483614165710757441184477505714468601026648483296102813760173302921542057062248985709203595650309523343421393623458269554229969413464517268265817880647249981713326119935604903830893006389769749373351808336745527710504488653761841971540924115527382452967975349155613935114230299905474760709852694758778068054288677510974269347770095554405575357454824038259391600699474062684916972496266763508702507368407135345404766085280384252817299168925574649915392707977678631879878802564347562177725704384527511899303273247292281307204863246865102681907834095553826099192149469827110289466137662707630567556319981183687687229963874961302032217265301342843328042916502953162438351054105827531566870342356397834055248089968106012622698990405922309877336438391557466487084024239570084835109511749841439701382919017748891911617963667426017134944316273407115360699469592095339216583367274538859665411472776512092571232942797377089737268956594624071929269296303816526460638091289120522260654123845917912203311419316922408363437776786355806730023989704141102707068142167801549609670713714385947363529670427618527240422946370084319946985221705238806994058579052542006418391344654862284637610166062099407091902105966894011012465027354079207071240561892649758189937372887184463820174634211425019801097134068497773870867988764180869697224961294184663656419415819489749362656373712376081256005038860934917563000453579376584377042310850221470629350196969263009011730843283423702039907108746621411262458832730904980549184676180954305811607722736140483352438355010274418986571186327247818671644777499741244650058783993065589675878302424983784603920162268093575930771760363897766531984263898866563981951707464883348091184003403180593069192227653820325945340150188024364763813018749648992859732462049169563986321426913627941900397756338216297205765698075916447286488517424147816185956674881627600593037120366760583450454904966150227213010061396115326508798200373540215164046319958309799844867955865615676043386732187562408151619726587392498546845371689221051543060390136079809115410555484403158922766677464799599751890301368297295720472992409651819047332307364515981350169436566184040138863832433827960186676612400389118339864533288354747086529864271227700704189490427978979491745028251565285070954067935139472318452617551335117825394467688319848130354879516076539377144557197369541992592995638494968635399727511575484017132899460694276713447303687117704953797404834732296589972057718320998084049308645288885512500329514826666580265277342762916857482994817130707839524066900571684862574966311816123175502446847882212014722832777000483259621308487626454914424539415136829459545965313801654994725586064393258612390079021578565087060435491785137586908375643510561047889516388689407625750171405192278309788497331950900308408140158886723312629813469119341963592266804352582387081864197956286880171799304904033202449626977132456162146610603127376354403625787141074782121472990676200347056673056738519282351224215990956335592953259900234975768641686930383712868723565553353126763961430391917014530200111420376674698116107451724509779016819358196026241771824342496021311092594762847387865586245544072394790687413553495932034412625432346321735117859357458213949534328230310236267251970753562499047423497562574193852397943459277460535263406046585916933334587173182736551464631693877013786857516096024110990700043511886168418787301147356022714046237889096102430645554879436267753792228744271700666538848204154931918144981879371322488815068966858585150405659549468687448036391460254514567091308941461074327284733100369257614101198684273053458948341618833280896541352038349037687253400520313115810001649003769715634934853784955932791691821195417233256438318575998523908705408452070041361474741072031233637169516019946154382150279137936329642636096475139487587856361170954557291756132036672550202558679033116667410833714487657293217695623741443903543179050494334340667369349867997404272391539359644409955570590129155354351628790113243623827263201974053797372243999130581233683524138555800628261664270564965435677593462562357556059565655510292558381796263552680796326048569711715082675595209586286196354132461162779850576038099929410688494302606250264976740008068821991788837770238044411131545187100311943573658134568665655030156684660517939435654098701826103851660509539596599033149059924522956644773843439888788685994485445075142643001237713055652270397401129369086052561102263816601858519857402871465545114257071720209783908800083416492362623469834863121371326419425257000289349552641500616962260975556161615589536458777859942254506912076340727005517198880898735227192433915891700933704115464573910704995388051676756000700161871320533164416530221149336113461109805530976695558965554060619656783249079607829314299229113976435830383751191910802750317466581952618477095875481098619399382988431100197781282504767531734410041094539211208308123256977099969490274445641666570533081080190604131015206274102647809713530940442218466929742893981804430896809998524782704279509949476881609154329349517842354030262881310726888165605968706575388526058336142673228809504850143907939565507235792537654347195710797252621615668752676981784699873837875790972073093103803842294436084813017379473862775354941726559359422662748727832941348674054020229272182124968118970561326126459795002638053782304936862203488426134220367088786793031596482037386731276368614661080604122360646515109078513557831786140819304557891537013115645726523123584198523184398285170656828683015463384028899985891551582973866342492687886090099474446480251241248112748340285275081244372681702695927078574561185703501531541849747524132925283374004507858608506845201480048915550616810925675425722783173060326567274060804963464512689971150069772257168090765001175398902565120352521287486804128633959207248245961035104820226179548772049502790417381080311559492124205573195395070033149420630629372755576650590652224908984442142674769312217698769116689110502410792736611880879638496984866266198227247685842774447320330148940825711188289556194176818626408077922651217589037220547762822182437505593152642096551216217938011290279359964130377077463421140477981402472930009109378350578003637152558335659897977524995358811531282608743002406484008088680770235541778569213111024723617637282878503354370191567377203226967017795358200879096581795905563153278785358617945979207432817501663546954827179726566916602650331044170393947972110243974180581, 126906066194747347494796635893494572408007858722504183255180247845328809541277307901557379236513369073999654287464363929840084377127142958352860669009891909918560343264585546430306943404819950010980762631572298407466934264286077260595041613917320901954976576967043691215988880407438830763926420066813767503645260013797747785091475882602476606302341446180102266155565626098545206936267482406697820123984858243211853406534992578933961965173342839202730777702365359784272651500680277920675948151197916147713931311669302824305401549353594454146809027189685439685358053409676983211038236510346143347870239253792410385850277884455531858582788757436320339418471414493654489016517160267996599525573384859029676457851385423401702202878658805333600350751737421630921063380897644181157890786335343130028249933182119504322299174993714595118790056111325196230800147972945569488534892476467623873364332569556311106254475544753360274625906430064750240569202094214066619315280143522281296167888714115390828374821050551320266878264732370638930039338311193837876495976594265546080651249912019541338229468141736949440573763531949007624994970318532055381819972544278497233484492951708856069101797713196971278492025345624231315300212338560052388917001741659746582101358563649782377013370260762668077249414101159511928965915558691725777804848518207271506494984384222865530544006196977035504493429625994735346121592832101662644200383382512578436124386421156524417931556013033997511603217905897199924774725836253739325543694315595725632147837667956340975601651540621310567218103805174834383683788352184230099177999440988101824586412424242682338416493673784360426335284954601176068957534320310143351110730461146540622038588630426477591725610943731294489875449770058489299124858049227181295887125598611625852018195525992369012603289263124843968323084717038524838195883268034516845943440748934317089052763084469940516388145992683602058175214335050895274179945697045885759434591378497874774485779939846032722932588615098088014286851227237349244812576062762887352477996950055078530682265310163086161390343943610478668696041015130593056026068457125508697381987049701229283673997617369828578335184796219692700262863964084057011529924851778573362829701986801451150967780923189271479677143474082499989419466352269684588158701278017771657590962225088159931487118836184174754743769871272720793153923603349956895273351192928246907893878860478948938905555725220032877843736418030585076743767236640296386165697300742342532569871730048788575704825614355956781912531078899872731905091023544180468730766085438396262043759961943666509053556936105264624108777950705037289702760349767170739946304224262460121030241458732674873083069892138505350884065259848861390497099605735894715408320121674491107877145279800909236720363437002750313446666013001071180524162048398355755530921002120879300729667845592673254505992539431845433894107760135807209002039989935857780780333181642614142908201289963370751544545810646611720812858590655603728357711561000060193876699952246331452891120303051968065250355807617844906033437207314339381477834426326350384810280412977117851703289409858686743528795395877391834712174190554464780731207933461682294344869936496767596760727928220956598415476494685456464938387216436917918505379961767224893799127703660136399096212206113649823941968909659745886834337823370431338194585943594630775342189111146095166638017871818247244377963056723462353285956390180927405194690129918860796432829801772007421028959809844327434947040849040900946118231871668789839998619519244182596663674232505443099613960592651867107233100686432141182954367605081161905705196890178384540093543595835369500203387611987098183299908026811463063689459348207563117271970243260134842167678669002384228693305572096320319468922693045900955296574130317663527001835400541529122693948734796474166672250019322778035083321623092340520573360651335066337625809329688462079925029221013079917231663704821313033754654693215251157933157004754561037135317409258330321343499989422591315311148785994312524598798114173783408923691852037745566785502055289512211863611605567158733813302782406059198305142654123035400463352056951822323157141536961284329767275167605192697097878255500543856641907537058410699630389998431862361888769801304165075268450550528240604518595048142225879994949880515132995059955877386807181073161799592086604497369046645270494844092855645797310689111484689554889317060845054110349267600077497443480886754691851401771531783846956459024137835459965761724625698500788315436897210605246224681411252986963797744050951451752104085450172270262701258124380494129914826317741176171421406336192258803143719017566586872655622551576652613171815737252399827770275383092673468844648602333502920539596738608544221471708690611359132547087764025908320160953264744679067780519780863571433289922120277744694228043686943523971166652745923370577079572445209912453556877091759973500817971108903342143941400639919556686477112708559493234656293658681621013173771098545710598474616127900155025603311528589157489501742081906337030514910441755501015847193235571298459821478465778609072831441788746863936580811430699680690479764760907823797539899489808705415980192402643562390559274849873624901296441398447395543843409583144329676026285480412182346984548191342502516638373652601368540191801890559499090020688571342527027526155173599284914466096689309248436087835114844755297887613867401461994115052233561305229253184768126564842250417983227231953253332314486273985565816517760000346601411235591782919843880910861147248975520440827790028425763195691088438198572855204877572272577282118477151545853775203406339861565895348322648140685756732068606040732298298792176941040388950550737780736166667605430410468981707555172717564461948044976042497576285986455190291832093761153971486812966235814603485287942503428435074166111399694479062894111500907836019466135125851688040700196710891547735228477538375562767993930861148259200756184123563269242053208117167451978092427502116772331582347640719977959386266652408210870889885797570516761909936579246269380242296886819728709481284966612210705615544601505938640674304223547442274215945227268891313871714232131108969933242775384409529991533244873157498245022925214231801463596315905310347921896090677362924123490216485281183888690030583210555316121202057110479125238421082544639580307393762071820261914600524350090743298324435443304079203068064679275778786411846957278309653453556191994850785643696045121862981597525192101924631410074075982605959633760921182253758822939976983654418719808064000056450385002966532433441013874068258817370466600742807827033755641073822884186144489018265950474081381759557805991248263806274293629409109563835465336085409410774216557677383005252777300857162862958638028900091093256665696933273221662960087971297172110779624883625161207425261834723389296692542366926057614733035629181559185500323337586641240819301439277179433825359769048469232413711701365978207445799753736515171944506754499016016239069491972323522315200299492765873322671654153574884664181082596532723382256441621956491259939193710581037873704373599712478905270165882203401987340827603624570042052757769138959996378037854207777442498991345044992952308739241702772755801665601903362176460974387061511935959745247512204295006541279559446217287103998942584619961032558484358188423317152808178447069895633802216953376232754963887667407048545947036918499237165293875349594530829525041769002095653507761105391080082885593764726471605354357097889977150470421996187604174352368954767263376092895138602562182883125975244807782036180199193276717093124942163872282895255840636486283154396067056650787868510319499800068055268348862671673509217163610330511407356829535986535281105950177470002651885742958101069389416317700802849738035028529553237507144525389958878601117268118031336837078691763881175014627078233914469657416079745160726981885863174431489245872757596330927709999157016911785970447345388871561662553454329181206247827420665176467138961147221399358402368405036076347703995739768998364749301524941527372017246051444674363847138958307078918228670566455316600159753583376007360612289084498004044685863803957560009552835812671852106275574085501341825854695581522668713166637340821802209570655960890379998095402313992780295967369311356075332497682495813879852631622783528532813989336404372913488231125393948325514372799226749423533179709361080630709613277869755389300973729664680081557624504146550762917869133608249428846955594708834608703203150670038373716831321891412029171653381448702048652821105823880183689967702673886425347997861087193361672183933516737622687214602394086545546400575550503045435701672163072559886087187556003593778151784869448702862376670989331007945057796671596963080654844542453061969219776187803564075682668774052330765927874430942257312292596400013432318166466183121892512446077208139565579381985308751956133860212810545972281376892746329498293569613457890960169630997949818906108410697680315639308375772334657458830900877321787085142366573202522735723362199975883020733387165385202489125244714098043008356781994015372430136057171929188200364844958848759443929489168717944572736671770547431301054788042705086846767177499308606478029138328889622036850441400430300582558004902474333501549562359040414356557071189400187997533688783861612730323949486402824123664074298656834601260400687615502943614455655835396799817835872187014051375079815605942846583749626455999340107310062472445739275144774564636770947453108252513848492626432925757900976582149193712327058394940528917762318621575941469894784421112540921285404422459475760980604481453057257943156300219815960667530320130969716953164241875857412941616061117559707957496584965992117439007011824245010635070993717261319484226142868348704852229070452773867281664524222880120721194860986402790518913240806165119485176709365231011208400664219306760300133808616416079941997687729328518359067302520148826827450056406686876112676485712361498189340213975517999830775943103174392402363439675170176076102331348328500230989074841531493821755311166359963670734197426224797614501525310372384512175744735178007472951405252569633549838119806517867935799683334702642786954878140179266965786051085907925284897766194522616809817572185403054380397263935385585006386605215787513996753293158685622590712016464085990464194997339248458989295923503930419117688929263254575905152433268988997716100803344035823452334355703035346517155428163998899669532969704585057716422383857423068274492654949671049701314984942560624477437151492979032616900685694696337411705267837324921744906430196577931271243749434234693525052293686859273660140382769086806358158023604739828843897589893890373654435687046401126198973217156439547632039276103346436189673322167358395433322322871933640151455299361465497458415624663863997005020193429092020669506870803800857391153985431701389195444476979443694934284367373348418305570852460088835964630843814769012732901954053016782422865723286101338337748379197824644742099178486229960277964353190575940572449326149095661488412762339345793562022900629091000)}
{(364767838003593259100047626112680329699904860911866122223042929157579640765914304278849139690763729464132859026388895660530154528965155180383063703656419936344696474038710852093987906477434160190976301726615356958077674623764206605827555093846710479797044234533103634097230201415306938054965783505492419448939428967621456381983546187678181105998780847164851707331528582650879269605391048357470490979088759404089247317727605044499688805796083435841242051070301828086651766085133210032954947084768820176814175648868322294970523767744243086357824601952673875165059580178000459955065791948971637512019327787742917489267158562840897136623330312519928664136911019333786272422864338306832847504721915661218496758042829727957122698843093991310974851290984811865240592205365505337235998065852686596985269640494322044234820342155208300989723003341602117012364570693500452076271435980095982588666650672264188947791557137445962681694511352896579988458950863161269362716923165981757081119563212081080429840645690124707257706639733027467908742220335790621281568240977536329101189276420951565492188084760009054449182701985560502114538182703344603540034070050736715734716800111573230080840953504012768215633651362746636341542513074534035491728641789834701980237225436665830820305184716118753391117869590028204647635979490206349315512646519890163336645379560291241271077334707408026495204360450352613237654314939328023591027322275415178627250104480093131543882594101496830061627180853418339823589782457414098159781715760537044910936204538269117804407759416030673367009724629465143118145400509528208554963005566799036709623026446812064584423162890096535859678974062248986695980789829823959042131860734452461888432456932941187783351094687461435332081331717889733415773731370589551748802856355759808705323027760126580406902101120030172133266919111156828524572125038577073523109121751433475601231864840855231302655545305035930539810027194025479927832225586819489974698462838722546206872457600402842423606640834650457097039477725256579534362557485938303503072270417337259564246715723875387455233539574880621169486678500572335362444210977198361426913236080353376464855633056868313008964857115313327808536593649365983456574766546526276292278767350463468951517094334403882232964225832768870271035548256974562335620436558094686116254217205671428548893186960847020222946049006476484243435920141883031914832423885841359162346419437949642059771177784278756497784377281354988612252642759885181425052856283891877101749089085516744328680532325752554968633410929079359076978349335634753247755150269965818927757360350031529655201693928449161650986713885878738356864849260024028426822097507983830430311233611566824971940828394532240396673175123493741596015844702337327480288810230586826596213453671833818649400840100862233567208564058661120998781151316545666991698500679269573143755339062956424947830648514400321549087027646204314467307322567845684990413645962260052510988346500406795051999737340690775029698461362394121878512361723442990469895407545956880919240481281829841844786169671556101140577391149965699900873674714410328071746089611311329226058950645202349255053337170725766381774076570193955098135395546327029962098980773172478681901002234540573440390772238012361260273919032822425453208515744875354177711300047511685725055379456714444495498343456187090661379165596582172047810676928337563737370563314501913017404279125302774202274585534820363062090282516727505802350939910224698140353451032958955992538998308716463272038126545381165470028412099388215350160766502421522960946509300762265847917127645672114493805704349358195507872472933385126066026415094719222593520433063007535604889547992951298759990000061000191401799197757998745786121255247277047149714114163431796744559696108584388420423353475143811140017378323297121883803797612711058867341343975707195207919852510153691975363162660793140790388002898792538172892268517397437231828516706357286744196795957904436226451604270176133267623111229282604015119264699486033979680670751399680574616544767873157614377265060354288956976385713752596377490700812798225423070329868228658823478893417223974948665463758113824618590995190852404313564734698515807013663137184541468847029185658434452161871174565040621130872407248808914472714551613819913839492381119761389177920428873118675338778402075028740696917175944537818478284277714539475810770482378220303629899028385523023840063880661739952257485652076433915436894493744437435949113048470892631876551672070201489010412743991398899206916934866673156550064675725992277054557291558223558703568556900295765513996823173688174047633056829065899750141630838186433699433263726503487233058158496303332670209381391763868914771446493640916941845632570469372622134419538048634221226230230213423967021880144842666288523298941269044724215404806620057139115249282313105152350927121073615599285349545305092150164180827074225821898437657554562804200405709456033472695544441345234233541774230126348264617336484729314812144600724245329457242160912769842804363591480435900732456852579214760909264605615709896068373655344924640167895182477297270183354772679714449927304932526569121990849192401588144950720065181074359475321782974321643033435692906400749012655393621157411748333804189235876811223327752666019620853917276941013536772147020821200059884535208658617506154711928014284459683057042112458287125697978787119921830938495290876164158045044973688576224253681521136236657987726042220777271941769241345011571474512456075809441223581502092926031229277987372233163731120273434080407402466431989272580622639606454367980372776562367966616559766893249330825185455526810086460057299877994840874078046550906966934594990084805710227916592373675073351339069147507655048392841759533082781235085828870150179458530693601618669169363123859230325866196638614955643011260016007048518617524944032399034201908005916346405872402656794659145135405587179725772414800900742907148442222368507932376921874120815388043556682277860603556944206989913463409405469745454264814062296639819243999771728085421390501224531499534533914075534582299208432782824657015019033038762511044715203699997694618617841320762937855978527808314396276242755430078588669209098824008836027279893281416604949314777183125997580380698117564398378916711175844823203076317158461861775491897304961722290313777270848953366364283859118661809399644541416548376750578370734912880917019239603948872802021683231359651816536336997539113296468100697824241453049188548874684233281640042931356866515551107388886949563686362467353191907115521733688965309431168611053831219616698336506255793543046518397350398390422123310348046566769127063349955622739599360996692404847436121795113006883297525277045113981436962790041790332071230914953400492773443597105921476268299957974493567685827029001961312205675762453152543978609148225877031847156990279672046188739230993175422538921625876491290749677115833106676047728403629382154495487830227646967969335553389403814876752617244743115602866461150902947229995274632832852247650332314209378561287200540264008441445769487978172665847648293176467737002874227099365758848225322621094003433394295408262391015190799189654620863270279235990693626304094830931200404375787478981362600423704019819618128421370755795290728072046203021709278228691301077222122414911203132122567522555959279892608512317387255699744172698016759994548035518213832050891001560350938668662218461241049458735075351886511382903012014273558083177302348262173327512599787462082213510897400156891060572008914881900659394295646311768070997398035066617576104347099065052514183000696165317527480525535697224993803053748541209694374533915548789341923103023996704397277574434130638233999657148511075753155133742656788231485051479219665305920737046601770607699057079639425248221376254196537635347490663242057313417620042332425531323856441100260152996619753922292362657852657859002079234090687457534289089865145478123582387179794273624252380951879431051000734249349005679708296222252643945402568952697852062924491975920145448475275256648636240134059680233717482324216645079752102139916726790565073796771101597290807526383985111275665542119970886738001435010227821605151645825973408822037928079947307344822726886010582580811437267318256074541234288878121290237501347416052475578507402398962226131852221414045447942091469776248183945416562245190887700916117855143107764748164985107784514690919674698988684195821652865047335553779023144196900646820919902875259121315900752940520082165544402409787712673549167757746242521858261646963365675971932595898904019022432277030377248858524660676880998715169541586360627969307994828022933963265326269983331803296434505074179313285543836327663357573907789814903940312272359066342406137659474155452386813461281619866390404446976850047311206021539129687391033407060367191524746030408320523607968687301601748153939564813179461772575155587965427137348711285666401338457710137552837454226347855055776558289123998138086349856670293375802441172667768970270211422948575255551280301950026114556174491515975996342031954434187148400188165470176609486785795409158468744519818377290709530980403387350382675355943032413063223851756617357418429164802230027308564672056791979432954091722493902677067459453834094462301136898949326238399583264836343121449514408803892446695427721163412252456380343018980258432980840655061566092871510831477402524008243507949178513688431435882068442946403079910837072615638572580057063513739244276338748775181702359347520868880313814710050068726058846124096286087031453312079967635079301384863204443994062124341200852354372909619242632065447112944455592801113735243156052566583341856936510162500842186376803408164657698906936806382450331291591737890256710657869522735584895409375743502956829860340490289902754359287518495596320522532091846740418258350731065465481699467734578596316716414058656320342821774713189677422194844823344505870303687677195208274179116809252834085014082106720047606067964967235099080739235367072670766438426522399401447246165212328910396058202974741254943343164797156425118136733877916654342030936347064992844723768199228323295510294802676288307976646204831673544157425090780348940571613905234026106777842475828367301229546819587631589626727049483878959299199726574246148859311342169530995276793378513314388239718944853758170603941324153760588732957965375567826170644445829727638664505948691520574691734678173843798082716981797328726137696953512963078210347918571951019093700139916138712729880559354326361318577218277364880820737450086069375187758699269526214737133350462394283749680524836597375904439173692059494653177091423525459752911225996312853914557721611017207235312795764334900653517138872231272426406592079564911168681512661883293970877632216026647241925385616400620335198554092600750352273811014592309036819843397575840126239158281569054940167079018141867223680940216287661328638369991418705402775097162882141859050993066775425382337147857622869732444925180979029811080990991676408178024803520588994028908015342485248911879537191234210401295037436605571615025139307015363852294873115914447307112740098573545504086889061004693972312314774931516906147744935279220579596514342548909256380335772806547086438518213342067525141264965698662427948749533531017356065803683828852413373536921305375555715888911757690767099653277473003715385523141894215469001949622182677394893461949616079988763720126568949794599404985798060169182308027898764468023438887311460470914624746302580578896309244642196665131066989587525078558075616137653287307289027350998671281262506299740100926324674750758095604564894787086254502509161552956008946829726408908462981736279422501841958255939693976102863448622017327640625, 5520140165919190815306436759501410183196903338831845488513209560290456762088822055715186791228260148043760049647856140871696125792792632879258867715539620522794084133052908656802477803981465114640277355644491976160437838999821394407967680388537793098165568834940298223501196012841844587450061674465173876895594294083515514426617285652198502839513851872188317107455438265617364183661690593635373534853785298522940143569239998677625546911295410019886703013020824818069150162096282110537239153082692983002378596351974339494768159164658319056633870038879838597939497687224034442564926885530110806818981002916956399867882802311890267160243572214237019994993226270059288848624786956338844864287442592133281118936190921965368951745128767429508748192140548088202709638078021980377707660577098502198983532965239219820702045085905120259596672033990518813672872954942539334157331836922488544465327344383719467721430192579319375829730531053589670465631231732786289783471279823558309508269030848121907294963207552120444161032246163872593819544271961405817785805991262434649579413251470074287666593650311337673679382924680987915587208176381839989469261573746196642753524893368051570436992027825453316135035050493427425264794479068103144130534073206268086226798831545051458185895909264728970800027118144168139934997160452910834636563835379738325736404609993857497536106616619277097286678570532345051738936557262014770083827638967530553652654268921288611219611904910921168973305288535889007959102892952482792093202778219196306409710228894004545147719531456786277351810446848252519378208626983907623183271324065529912366092032063836861016748830192540520992673964251586900739981460885831526809410602774172795010810124902982864560765962536500473209121018585032194163270134776385382465746632370091330097712557680880613260274445071432877534820830214330216982395996727920991867159156528506536088793189553708006953198822565513574541503690355558300284828228828857149497979509741492579488403093965520603305633790263074416685043003763466376182947948564504856740672162787014981801290762544769495201274726789650356926153306051207604668570479420699517058622380702393345208006658366161780402754080176394253559623753942922958335301083968691585467055952107887959548602216262752492478180919415128918550954868411732812298723672124892110033880168386581071080517668843482315457353979896860194969242572030396739470705255811159998779835239455963570554878263021512283333831484577814095293006472200471385908944699808010501958307606207603337017315861953914485951632495504144735798555770159384526498995880671526517737118299449982333480755851903452270126373602971501999163632575172511508990295489303153301311708671444540954262543859226989867790839602389144998253241503137659158082445430787578538080388049282424960305986621449282444308378316824310540414785292277249709123116573763115077523655551198683884152243684022527969901925825977754913766615244870411613188259574793987637350299396851530247461983382032612589202749329054129566345764891905857155381659810618382715550560185395086176890686282972993988846983286374749609276756349712481383249676968928526553286654293605380396314588440150367586436227295568088665277210703779809513361373772024801616434367762263912580918802669668262996013214782752409684262197678474099436991956094540448539864364730206114778994309510054153470786121768703905757423331559674323953623274594342762398053345307241809796401606317938425033284001296862765708426210983254168977807696079640610787032307756460294194581776543890754937972528000058138769752273323177531052248007307406249609453975655931446740790894899280193779937937537637838263406772242376312884300482045287448138199010666028071904399839469018283245615225260841381850783065717012894873548752872142181893607993740407264222401145699876513704920474134020681882856294275245150617574422549763798061047930416406904980432001161010194210633362820527772682759922810444339471899480368742507152841882447248104971546117490760464013708181173172817122351573250090694507221408512424274789001869573413587886400133541667482106608588227575388545249721524220990532730036083889560198833704091835346345376069064555840254464366954252954480916024692523840433548107879484762157700447227291304662414929305346550115488178508850905966405703653439335054991346898805657159406743451515480640431966420501828077053402566147785740689164082556387733060957015918439295599551771447116314329520590727301560766247210683432408281953016848189503898957720196565416217893569198274602463974924303180060462367460661838838264935657902338087542965341879424360369620348989595839450666523972466244242491941409112883836457074498612319233995189141394768739732327115440306214911735736017357435858293923067551242134794611610345379322608598486477275348215560618327419582612264407885847495069774633222444012294113901770620717718698820663276358727117003833382046868146486815165382968298636338421512884819771816128137394810867355916479979732546725324062156384655257127351526018339962374875632901519167409175323526448774529583088326192216336156921327674186046789331897915449423844951174430226297091467475095159240357779250798338856840970101341673170446025252280988583831389017712968188825671959631582190677570405967749988747472842238245947778200986139550370342377320468800764470221365373099704717403768215609626606000539021505992823965618142771923780320852531217945308340601472745917884245548058889792221857938032964944045554003296990758283302430323896020913184965547618116450201410535636679459367376683649703424174934677865132770609986941527225491681238730675691400590383777062054187448940524568655382289720953649318713807979068056870570104958868318683792496235869176696715293359250546483662976562638149058575580282458402553049905704654226116609731239465883027084398977276815501916288640449601567609279146657796702147507579339320073116512531733561384481557837937986386784656146718348949020959557845839925274901886448614943435253317724011148127080587483822813386669659586181091441657092543968248277203234370911278606759191173806946265191741861889630281539456614360702583609190590320777259648533979803630811472989304432834391044288797046122716584126968681365844704936968315125255232695175664941705156026934553467852436660421478964952394144113585548960405797188138206793813946954938065963237724000313717888561427591414362414689505173316770570306193579546316677752198340569925660971635703268793701152194934934905930647199415498101133380895734837517976568779503379322115332274741508749450042477249934986489541643307827443016719561823629958630240199075141872835728666087876364314450407994484065663603313132365356718228564675230007719660462911232872868267736244795271980648597987163734242798164681980102785804335924548090510941829127418088617925075050165179245123975750833689280952379103831037475506411364379325609951454754147347838619692886153795422148102875174852398009547689192317009683044796936645304709283357508165214029276297203916280508157940014606185116100159026481642576751959925675562015568059453617298246958732173901621646899976857985196902452274965911564441488513183188633106974451845616358846930992898545329107497095579684919049767477027939652830453023123660362945755167143467466014993037161405128999507327106532395929910381789382829092227967894163855086563120618051906743741340121823283725280649818863586435698510849896784424442545420786214296440232484695034366056179094593721711849574507964805136656248958057310610565216013461485238697934920104343694670013925222095566246292628697313204485352351036779219626674577358211322442504952803414798426181547214003360493560217353681449799436678085190330651096886006191082100286561659248487889212503419636298571180100108233992379945804348389420038552192301763126971406908635081940745390854304311466267999460262215863941601936945096104284220134543225646946953073494657957776646625574564637426213544277394146848595723688589152221626744641915913177891435760569782446472981096953902328939495661863558101021748939154087373328005351194871115993112136021385384006603544522277357817772980163856415411723270727169837219050366610607471666977971186353220685672887766869655928829619638605136330321849791205281791273093831609427276535295498424999510998395549322058988813468124831381985575119488989013000640567804499278609727511683518586599539727324674139645010920536415539991518383136998947048851366826958261311036467379646045770136954050710892508433193916116598899881330892288701544629437879740134044765048590685721082067029511906278513668126834495939630643024796263576265408328210813096277446145503434005328355986423610377499890080653696502661156230284756793103657319242746899075359485092135426854074429374330375327932682505248989706252375016214381905842154763184973522189070283615995297435379744704835023391402018334424349175597701959255893905612073693838043602786097013473360830559468116965925067637184716104623484570623172666928517160703200132572444361803337182191453688276857735758089825678679010705552144196164947541957212557315966103225499906492949287018086184652489063934805585335460811387942309056710829480794902431665033296021854148432456395903927737081681353423587479981904380614806552822359500705134840477908539616621945739885996043936053775287936994827224035370427863036003880526736674516398781681980536146669807277951543162314785716934841868582581500695971126002428075877807018477145068734188337744062465527904758369081290631633593907938908208337424497708453039802701373746669797377517536827529656055596050820281969942245931963963464377812534101858936212362862657171892839998665712812803411586345023105234226398370084490795542335598850298414711805568544805756210856004082061374339792487059507197802071565111295618971849108021374080639613285345701002163853441762354000598766220827360060209839934631683035862123741216359123671001440392600217022646958019727880085995227877274188181714724522925792045007105327545424962009848188421705306185484063051449591412092058626384785534988516422931652176444113487385878558394256714651720378203660641231355269495562313866875809597640754820759830227730176004482676374905588866770082710204911010692894904265286316225171189309805750565593206457116409430531029470203855420068161365599611783972347511063800161570096830817915457513051071025907667880651508279980607404645926312778466466295343146514137358509528331555527522437844351171737524406860031474420235796713551582219764611470794556211030462612717960713243324873222288236615249210195405001333724100217115891572276065124867549476086700095480858514578846400094796232399768518113246144517970042821115888619331468112822059009525420592620301060809651006198632297569805414440745323063550928748188831060457024752569896131700531088834138650946157419475211589976573933751676747447176965018846245542126951398031801608129316031153467571908055698753675901184777220575340999876328480638979972790865808631294848386639905705488575743764119977188208277296333254134584721814843048919802681195509187676700916971105877990396505493107804385269076422159087240425479115723332186456257804321999376416736065504200646097106943686038523682969363217118219044916919818039009763733403830891395044401450037502200702455562981910222066582280155689001538028467431703342616741916245135694441867284314009298925334016740261488983837355529040246607530859136267220329971531456244476162891185762630906068666727410652655998963481462757041072204183698249793168229869721208655776649643472268599326175830157001534795906621307312994802951207967076213907739251961706349556738053044019955598108684663612989032358373591542919415342705347310382519853922090137730350371340073707311180079490297031016297493232212447918455252803608757128413266708665692641759700285416626504489880277551, -34761064318081275536346184408540368205527336360667395566992592983180234375711522418409125924629234875594143608220093727143618708457440477788838520031271213929662794555223795177363652655282414538280425223899954172333324738854673438233019050061622355137104343727996875791423347755613145586214556453432407149335975417772739831148001192035885773314252793258771798442141830103742093245129006983787564136047209329337739878912309763731001074929229025735852806615576091745701165285071379333358211881968059219250756743647544185152254984145537125704071895672507503050191607783588138872112475916619802972977457597371212389503786689500150764740766498942339213544122109149520135028047039623715045305989989724469789206736084563312262478356475120652520124837515657705538227182044037724025303732019623053237636808982638289147333551067682859754573588650301516299838507953068043375222684208436991425128886268582767503301437442591354712324846993150728030833704106252075438914599562151673684809646563078170668766966908558166935995752930700157532285796789539761051332563128692033034207690668080870987654387245707059627213670047083505334734782226021043789981076751999353015546160994873276793204986668205562628139900605747906330500251015095948104872303898469019607328421433624746224027081497493704010517201377639525289123373225398139894538394023356575903208455975136937366524535100017930373063484710202813349131364650463620611177954761188054838628154990072508557124573525050063706981401954140366712030208301535551195061842686195985293775664892244797579195384102769147398469919254458948431883810263906630389471100443265090088481118266112490247651268204033450463177691900143077314336318170088707652496793302857635857357051679974641871825614132780923784338532159369178716299077975317468720784760461790477048077603601372970921967968499001236227192453563258439586654592491885006336804531050586555251445878207479945653498395381964954304330046881274537078489057262158607481509835755827499746360790050467628226355490680264767944229186783810284586380270177398345961445572050287478428147522398530149046099843639731702825673616895921825510922733836420455991478824452662073608893417894012065541773683426372952490727083006056412233080331560328798529940010954887417635369339533539519828576451725628236871467290905015774761349776685402676029540299673789706036548338392629425564145179821377913828503045399398304726062243386178671997666708384470732173047400820032389997884428093917456516899922823876079699622602707844201240346412983255275473272407662460351699745271992923665008619370355265763083557153428212197915404991768606055569811744715915690929957651539272626424207208215767057409451437673032133075426397923594643964057327699477512505949967388164145500095523964528534134137804388747247895109386586282427337513053264352815135611595410150096554581330912266879829169599718491086738405284306595416305355121484955671086682037686236694702917712900131567527220275884190132787812896552872640771952615908241726864382341750977402310306407435117283037357203181653789873524879913173452978475792331122732670333217974101480665530056048664142981345410639074656321871062762417484679297841596115579831410339913568711142706871497439420601159781593253183003747620502642377660816590078825370935469316713443685391547779204907484264788384405219166653184969528968579352191382278756174960895125096321201240269513876157003110780547422835607856146686216690264993146668782314156291315872790272341949883088214730452528564528014709187995922229084660411052816624328778349043498817316373868821219737267929631719480590167027249996271164459749208297203781463962031670398246894488177069292174898489410769693368765206324493533662424120488704488736509571484661327117651833646188545784468495222951817040919696573935334144405118036849004930600480527453387006697412255720537756355949093373283567975636949821066896279023235519526316882442107163790793695925936002002953352804751725962261823663280518805450871238968657347183657581344439629056260662520359347734672973066886554090752819903640883050548935962021238270032915890459492288478900246387976684895878667553724644166382614290876580111235002669021438066336266305649642916221358045907166800430029470913641280729531042266388174652510518237706166927914487197614829935438918017143667671099467704778270058889940557599770225596706083811835943245055003758946714468854710738820497491294591334100502411883106302601769818720225443469439690351014187137627285468774580422664385455638877190571923496469605224409399545105142414227341491640725483698566480223238040924198258658306290249433566500785489620714377701481658384364231218361307196231841920941957949575976547605355159453686399784105834857364567732606589323574514179284769946515923655850757445294804223937589904657763730298996013052980545049596724571962299222563609851996583937856390214543617056116743763747705992429631191757151176612171631190238658093580309629710569444825910695673645652502451704415942559039800330168739304298803526629038899386026580156636169091088631572235814043817767525350968733111932476870819315523542286548676731017187670187454646834530379327805970330970656363400584167292457414916347466128172624184066512805601372660569093503430117093495016355695606925579010097575440085726359184141679102978608485623992755471524616279842717988247189204591638417405255679891796599150158834026944110089131899252930045978510802239024627213516157299052205896456049118991564669560391673365547744843545453700725369046512680533986042472168695661974851480867265592724341303821980165181502629511168332569878931749192305899307270922596743298722861140148748374287324282432570397151687837739874410204588293174394923102736880027793229978658404409423717076582064781002676487310796959695731619689992535315955800574179741681186697883336853395621767230046167803417511125453185370567285357316559658485469556805110485445993809192418477237433054370289717263624621848977028341522806104946899319229355949799927564420346402524921981202582868577471170238434219288083088981878704177061960663534232035066249596010054106729537003503105434214875811071763400144507744834342082301963429611550901861190025912083493782610836560301205150015259552447834502782876145141318605918101509660449591055162406713615495257053990229123825483852746994889133555948468454518523116205911134516642901008363820008544721470638149565699965657196564755149396857024553326686477398255675092610004696239155489322614092913519400352755164809151249416751657238780784818771209604986897052340968938858724013597830199911950050247805998845034719416138268060472789390262757825776458321892745656929712454160427440311635959000878918852717406897998512202099773623743532240957737939550794563509358616260594086240010898410690361342588856668786786052893198909672552204735550892060898127959326968820060699809811716223391393047934362328085837796756939271032086802734693958810512521100827856123228027670786993487410272507082688910915183736411899759826114821578048474673066651110667551968095139659428722461606308292260257804976077787996370926145272298075160471245259774397651158627846883285003579085896418127281460641460735535637921368466865581754355559198100821616780555120479537307458161845407857607681512294775816282338663395300198203358948017039769076628027051448991922599398464317319951743496740034822913752361692963264430144913289436579150640710152652938879642574575254964552704910876235728794740149266111230057097491578011149501217134372551216203298885724864701646311587853465416715544931708966402232900958219587560096549459040916047796952489487184335251139464281463725390449285047584173568910970599792379681561934615873325633189337760718627164081088632367358194885948698399332646187747305630014171646668578557394624677918268097480450664017204416569521206513749750984843019233899760126171185417889093336931209430859256442902657372099176693613970583061281747274745815616563073156908297851841238011628973160548725881785867253589883441897833906168039150849006787581816016556309085314348842513559598459489749053707175443221872924011198949003595663283278574352953662666496937107504582532040993052171751496575587783337864819339074477177294290207929940466291042036958263786617598957333164464762864467449146594491944070883526180271293412889989632104491784238769598580606339079964463478203738304319968706774180149173753920486706446108552853992354348168786020875453258959420335340789533807225550052479404524304779180258073934954180903564884435265036951813584526052858195708358852955887803740169193002478417166612959312348923391333016650441844281792843185356062423833556015893401299078173258285128856048953655378494497928886033622232815744682424935596668910869535556855639675866947280251709654050465428029335255058907845439361212026442763082383560552381105993459859613748291196434583369913462524990675512178995996466811006123467550472464131400468117988455527627332595664124402289300268635237964105425496537827767115086761388356588879389570465519289008177204150047783197833952826935190432721496971245370998180507063863937205697471470083262009671889578395435704205516027683554583439115645987393144511534779074958964721611480244591275729944777551638170859986228302222823740653105172182245867820671793381430541395864232159506737972413513104306604522542661959135944616802594058700883364025616360182508495247398018032539560014944184803182809810593164422384734810956635364445770754149613607916065050032630637368640784154535490670255941918251748509394125635672747886889233673179804985329196787445197260525130698512300700912131753407869790591269734998878643223160544079471063946246398608988985399553460112922917555738772851301240771873495066894474370477822942684977105874927573808842629173623254535179925745440894310190450505793943256535427696544256155676373952366738723276598810383125338676320449035237565013651000544786833301709436126215900519480706103641610364852971007624898408757772282395237323013044213983954987191392392609975366282112048899039630569685490450181408825530955163134787761626143349813494550522237307146036402306204740182072000460533201654795458031468102448570014059325981407084479127841926394069121415276475516903970158893353092660278309558184346889078388351842728723547786754997706577241067538106678629108678458196887911963186970052040722465078673247469101546781196215849459098682610839800186611054922205702778779274806743816686607253844791767920755604233476494079227561062129669346490693098595581741423866703825892793017486274245696556342552157987052992314112098286367813832434001131771315587042880785444341220931387221691802324238042909432787579082997072407120784161280618541962957148090939908741750751513950477837992203433227515716660898565226816538630031245060135659729861281510781736171628927682482103027494912650124510297017694913690939538085485295192865003104737348523609910122580786485205442276554195168640693675821437369356222032561893947951949902383185740179955552155370467357750308295910203589655588140980811273647973113282293268804662265894214611149909140197029831001973426601905166774478833716305427915293049244723856108533399955733266813613297870974487193059384279002119731829724038260420143488321586429597895587169299604249038503750915726472868461544241462799204551957157256310540144659304671206223006800388505009642648666203039749753399846306357024408679674031679817029936486641046876565440383382703957993417579959530346070316923893994579259976465210341822784853218512269905978786497169980625772240265195012512609751752098741354060849220793529491113117821476288706260386515513630157035115521671531435418764925658400457705018101779775644268974510896167212339208465027038246033549676806930256032342287310007230802058096507221616578544295780739156523461775937776222885080600576)}
{(70402958565197662451693631598988374377571566304971086387729026404331078684574182989487843799509521405292776164838867362197491322128340813527284936625665328576297270586586019746107902787127866574126996101761844172881326681799327704008002550779039132962433934529503735127009674459286119537073086909804200724357612107160553669304352126493488850617516643187396561232615122120448144235064550942397614914604732684405261364885325008656658955643899185387687877674369334187613084367919077982367778992396082517852550803033962022974622520425383855249787084742091960537200823894706366909414839087603473942465784799068040193632170579205370106511979945613091046044830179910477227564225620837626537743688540602076763309727212192905984058480474836367310295798213195703698830445807783624550927252439144300876939459000406101929005055777511647483652395958903690026417142489102534731821416754663759085151155288576455191480619781906315603923703802173372079487875081074450414892917929486452855690205927957485294270381155542832973319572582869241555377373996206117231170735782161213654830794859007194598371442866118627530577037061908030864624855625253340360846979615748584714093476435555545512149195116528126656379270915314542416242329305741979741807423958150665647732833179558846592520557064000239480393662804357136436701775326485555396044935061570529053184313923481566021851256117827159232368693076384170267934328012580291595563858344921974915233629426509420369511497091939618050084116268924804850742150170597585339247007881766657825651142986739688669365499755731859793198086867553431246667772463341815800175814849255080470630550046852030837803839945197505350491838930366405029143906048766474340267072683386013766800892070488932371969588763212464739302548219642826106971860890071144831643079812596647038846716611747084273959336162320542310350460951913953741709476139797748996859036388070438218598913614335997269053583440177625887496674615135770464128252670459464066178826344780343590146446334068029623920740434320567962348027813300265319510903335313112830486292084114983303269521727551311400684634765273550785481298737926614500124818250830922456578975234441655400459209083959737838236361436236765242671326001753903436458648637494492449511890721854439653770406652843741077972257670948842792323621209044289250216211778045640461722421518842740038578449931316453846228230475808633181694758493904804578630202994338799366946640701782006967493564233780109830809962711340766384488127856394334775310269938540370375253772172480179481728697805515036737759692215874309198069191170640122971013290008363237996772695916079739359613620982978333883693513475818400694598821519262485614522891217973531741771243759844750945739818213472573378831568437469620674327119071873518981186893534177649779402995528941346826554804959576022385068868523400286484087327501056320308824784808063810424113691268692865577792244236158848014050695795116461646704859089122853901392773414693994812687506856985627168997765702603128562104925738426666658625382166725670393801828217378919855420233302290388372533241883827985433369045850999371336920276248473298598532163156105527627534522714886544843777792023564311435171110935774430323217228840296457771099592313868321096495253252179719308949508209056614031449123284250971157271832201556178643948156495570766901809876206612714443960074258391207208506523745213936163308861443107461909340208026900577026681572430010260777940765302795680604480293746865787944609890622289385166968158253587642307056381916225133330757599618661831360802946438851488253304126789294674244978482601053569502517979556433716137462356272269007878665609731848008970442586368923855770469478511092639513123426042124036624059708248800822189291907309621731671357373152388937622439641475423293712110282351165435812817814327174002068532699461281001596004603637251527195126275502119816362137794039241563060787708349986735481610408200459079197768850361108476292368181960587086909703242578903577541972636152741130173093132831434806132694037612183951742064881156527439136151896451918409414057472810135475298274207481890160205573092736090096278894292861315650344057321020025602814084941113232117342992232575654277939626323139806200854052371003330390442843527584961064167703168260656010210676730199009454655220725516567900403527334181229088467759764994731757021413858966754792348374885179924276508877997123296721580562778316287004013580058938104752063506143169318790747162388460083463399548593886269031615938496788319799844731713022235153391892088681225468715874205339092713407309013621138878424380548967164025542681947906744903830781112961953002559550265410118379091603899423746390308047116082100585553871141571945227014379940412429770122391619789296921350327952351061440068455336266725296402486209998729707018058267023308329719748906957485090189605025334408835204851899262363703058564829515379437492015890689657724119036386016745082446852884499544281606823435101280134961128294834652369469357502548968583437516525969553879542612962316976087208624365676013726894471943392667220588286725763754564650615039475098480844833660782334981713200419930400803862322587281932894853667692149370788520146174024978255365241751441226656199004370024957304352893217692286111054623878232262724144709431332225991218759208415504427715999438197318587980163810921592810393628971265591855420957633255096205696508404290702850151211043592010335336597010985835181682308973158742415701470471182642443057355821136017604977675765176989842594327507797992423523263517100300527914601882738219810235452900357359314925793540488880646077723564687633203344613124757481341599349923061338238103043637732145133571174590388060993226521758384643774697699333648844212660479248174929704902693760544132277135265005319781067280529543720003877311263204781916484918216456568467176686033352738938233980495554522157006615204794117216679432436427046471741779113897440087185204614741283128281157129834802435100303067147009057733136430542260182844443099228108079383412441156526504868637571244299791456191839883288565946603347497319787163114747933190156111450902397970168740706750863980192974847518956315527674302833523073190005990423390355961864716491831442316706950379199543911344664623643728706890852492498805386131232260085943740687770800318790257044238780543159701198016531269202583013813122269663070460542850732068847014656374861009529474683728532193923868755102940169039101655897769399097715759923971300177469400044316932681492517824721832970771117880787460234196259328245459695910259485567931518840737191948591768750202046448427888141983645606637769486747379964157313646888461418987036293784142872875860323551518330075587840620114294288615629250364255254110619258927899677535906036918012704620235336699845632456277525183193931945861269732528750691648525754210328769733861907866584754462991012827939716799288195736072802089450087751352285897197143548409809005447023216123990752257983319953186166154500095879362657302169637552599999155993078493266769036633027772862822617300765248761777715433102677081748668091877965400810860151709387257958010527924495592601914509480014608269745090096707318574677091211875932249237537794344672646804856682595498517259143493606842844337045242830110863389112521280069099896579016402203264557013740054391923460566603079881599932283081982157188803468579291917627576680451217258116723462857404922743748582951818478536047772839424231359963201909306988666770994580234996999756377134985508867285055089590502094862145373088376179913221584444773629630226434562923599520398436603356729447981602876445151477675575986855810849055638816124367226510876584279739241325055707857132906132280925623432178238060600742543699248337279411855889717761000534812374669049475256873344673885749742456469225772036129613315438541405972105791338374750628792116027074962054665399607482653305970883907715181912141498605834891465730884896170044703396695046866934987016508566452512574027986855163734012756718886374697782727032164157191799329887837977806778759173886087536333021964006044632449626565429327776836057824677103496056190908582255065487729884063329436240583679455353247711646821448934245537315466355601852087978607905962668627801606713270347322377534104827591238344408194486111567717932431400201221954677297245263494595613089016473927248238210959927315344840702632212225351044453958964357223423516710062960158964087990282720768894008746941308324345328084986562069148431935799711500487806215989981344023642173200543615570169976885596909542178673113611405768890942947073424983659181636782903215864148507496496276843740003436299215652617577801807123658485232402177212582920909827780998559173010090287669691140154078857441935566805404810765298671509476394334213858895953748004398724240012618503569228679785447560228984364139620783053788655781182607621155205250926335705550557123121297289039062756286073733204694988216483623366534113414419149114345137719711556325266453289052552999716435278591371801711216641745448603485325997203207774502924371090938084866561344381049933904586764146353895299611075770054933067619181679097481981071915527230512233903959939442323250937641902151953114005221847422148612894955272453305671577956329686479454379762108399911520032805059672681749877139233942338300182399826933755071631648368679976438603712369575819141928193303366542716580740046145581929880372813353477660267292019419542956700067217247348035907953806646971574231990485414021410098284303452550425613247327956481819551908940498425374938311032744915799359245490180869880468283266659675257915071737758397149815886595953504774634902775072470643050708754423377750967644426622414123906800076497449659127401130999994595715742696702927272116929730392720608721488806797847942817164106449887015239093807747849198405370030651608980256441727898352717305166821261318396581073090654925888398674221933959406471086134903709381790113671757020937215579623009995312577775560531738583237766626667957719684970131754104440625507032208298567715389259586299587546419360702305812474317020959661466368210526594543066983639310243277786858346597297757310496247082219689047106048427277089221040579519501574455237590021843330695399810294920374347487002486600894126244459806147758830406622430754274051748578166050932433877557311619388376329044632305310093558168182720231432913976234392064613156880625164165351108357678283811017281316662950591098321208585822254935191147809118779720679309054884708668860362467691947723350464487326012191417802289690311949063282795316926501210834145404201999764998809185440382791791308582442684357768722204321967852392256609992355619398008273010473076854324804846509719780694062984045589924276005210733170934340763028007488439244685410148799083576682812263391015362993623205968734770912850054253917447474939430165582763663867812256512218561819096738748634098558087836529378236941602573733387678023307326686445083459036440895437317138664719518711708137779274055761061870885615727607442447188160998627708381269505063282894070736091974167154287008575900787324627629980245929961963957185771861916919647987601581011108090794812897554581752379056488068493947100465809106423826962390853920086897787473841885981563485698926395316233156917321564571571407357094900060654363384705373888675301729307365907944265278713390209421651424563737324709565287888691958686905616129903344198596680096134933300272503535593091088116319384321168861440928376453634213960527127923319856211870818450518223745352331589631268967299774967042142957731594949169262811951823998133058142554378937334580886218046652910407205400125625629717688280284108157672587182607686910144842355087942456401710220200382731763191901066218695295575548432263004457992250879446971711115805859764947034663469547321059617444703101407146479020163234225308772561148980373138392619099706644938230879323048222869160747715004396276617612697819489171416591714940736884809805344830248504169449582574139799488672603656600274254602813446320980297310883093788616028023556740023760896066848766576529348968156166470266404423012453593453294942956954077167636227417558591803315379122644096942308766586582608096007729990231014457372431651805160856959323822591241435095128354457511816521748134991206964747796727292195264625816063908912365886709685594032782011059169471628050184099168244132695306879756337737910517019879231, 342621408479987443590130287224919263412346355197109340338934642187797410707536081090393853776639493193870856962852704789695356680013605710947059376426603730768733771267271920374067578341196235132245785147744850488652863150913491455765355354992366007033211865994998913849552315505771689558335653769572745404340974267632159469591911309222603491585736958742161623009727671639970878580819845167546316854954680983594129784343144359530916714783089336330965295668529530691496227274494058528071865282341215333240960588820774402738115600723096776125491019702829455370512932962575647538107135723237487111411680214322306797597302786194969180653929815921403345538217292912699972897765652816572830181752312731536982312957352535928632546722762788642159951852582883095440613335847254950889298235149748558984308146619100966903821495629999536443007759937986088343227412236453993712614494499893136306404195209906815697339230936775245557902926523626118788810614953833441749022895068129373492755374371657580259847330574677826428806576037494081039385889931055778805979236677205915799280246368334676526885815849607711689944702941243496549402347232259803604909999866060555447354243391571075807899009213838693252348153855552198699515368901337659111484463712026613657659456883630473413519051816158664222771852899605584085500593534462168119666272883306558169538004105404884698829339126816516542017599625270266251669143738026540346411381273378692630834406222365021518411161374120770385602442417331683435282745732189147914967760708778741309171825508716987170703677808587274378339113957857548164372243101797899246641625577513385914343582457009673012968070392688160044614301965834428249069449213940097912804224395715617331304684689180545052664833706144311651084406202038575239096268876836239218703886177000330877749593913667849407988184179206874040328738638181031534782130909851213835104365648464725497981250207946886023384553525320241932692054865294636136012594919511157509850868744880069646512161116415509834739537517184476359094016443903405763257280451691705791994041280496861004308887980641232602274321670705575333972836758713427845287613462388508235108274665177556846422478747276156686834525749544865892740984625770028977321236833087450982001135779409367176993335859487597294618075557467490911196499091283349286602468878370631348031228909213750225858859756785437809193000161143570970051719981918674871517656329265117460025041052045957242032568408337287972955683044509065727607128913870495072492760811720548791968402396936743004065942276814390323220707492326693484171330854857146662319847382036844175184302519361678762078162337978870862124512887180730834690895701429798286405850729262018042098162414237933212525841661794692280274503159156244020184449474581853222937287920206151285379005137147406964198077916467839856243572509974137488768615089272274719826632358640168316495109446668553180813518321537703134489234496245600247019918780085079437202865414937129457397900414335055168376408545923826919820200129626471853160920238969182364499795417784086477519048585100549082484185266831532438754504443529226279399537254900082846929409008507113875775847084903792415352536548350469549801353808536345993429493493321580600783506698569066778539448464900476575242851308103642873733933200298907832325611761211000546639254168213280486077071422050320084880675232720280772199968107179878518881208693392737994519271945451142501354706790764292026085015464122568369944394268966445194061744286836043758280645444376334323938219788924995671130309726685802140253554147523478709604224539344372181057279882589921563193481289657316114518507229873649254760612568763010030902418002633756788660421729006036087740499539509174868493033006041585248346855755421358553773629720227728011830092374107434743004180481595807440299190661829087325731713547441857832423157589051592454091284703822729250377304206046423187389675585460512750478330150810074974420740394905947930721584970444331838448834824506723557924521385815585445457970445280429956491756970237722225173391034156179154227163249578812595072151398445746804384725221235980918031757761748841166684854773978440317575633060362597897291305333785557134307769841303129938313247984660926166025003356158270299503475424219043586414664888609484624672950316081196537524146295373188866236110287933578124838976862507768449803118151853874476605533209332709478208204029508672357761181712408084113271865793038708814636582224941456179557781445498709461282586184086150716224363368012318263210137821086384741991522713846225768407282086471068333041962993714105283445968215654946502656437713759176593625215944500604453236438982307288538313352156932157896057225374021502386236874197215778772988801721323072671581252374311333745190145076801296345428711227573549555068142629317518559472513463884647050608004524693868259337534196821628830434387912175637085774332218360610527304773379073837321568252546533143653939647688139427619396354191585797712882615141356856310696641312356971858850806479767301479561031412735551242443758720807374684285292136579165374857023096046560114196842075747138494457379250885678728470460968565636350412879230784267295352093833429979889629270813770767958035176715625192316423766699521687997847630155993785710529585265493055022043836543667404645277658281667246964304628026859365334177378797819403373777311480277173561910494778815844327598310470706651141790281737073235514426791774893699387308870260688112772411140051449778149932196061856966241241657840277444878380703270569407164549872472363359668112843379537436766166528556510310040269580933450952218965685909798164590505101364297453696667799816319601633439775944321763120394899967313088535081663649697498994671374591162245440908657377732056432248214228078412603135954357073637702155714849276750455606890065659859427750405682319798977873939725749028179203703921140734583125991791014141858977064368272694788111772934182052355137317285754967912706765730377347474661353122356311026823977845195684687424386101106156464974037536028753801160871270506255557517374432693238815023437951279069083511021977524354502547577566062307651011851894264137489687413637856419624295825243840285276956968010767493312487985528127248292746385237400280101119388738072669225513855082394372519887898806591748666583621661596523055513439327416096057153438517688004798293189573880121203451924946697098786284475775618344733225860059111313857983289506475444534937806465002462164823332086744784519035699775462070448892383070895376188952484775192638980973420439043364028766697089858246131525889381049281228633419911409485611253545146649304716813917121505080560112334672235242988064034216978668447156559373858081880140284557447289275527790366006635078214171239867842670359717318677914953694461766939651283615518139013542957917623616601924492640699800947684597370258262896224398683109486259403727632496293331581125190179855307613063325580731949475109714698146696709966916560118887463964230162161153846113026117898020995707525790668948762348314519057808860639705629969526740543122289211772151500843833904899428591256320088710183472954435379107510912865736343892609886366642632817914569531663478909971683641280068843984042093223820471536287826849372657183587520649354881677418455747488319798828479952255134017782570106970395973826537451661811806606221275767551823934062135727075173413513623313740229313420123561724720328961368528621141716561764551290715188652046749437561548096710053660821009590726570971868707339856271672275421771324825053808448406634326948440060277778220845415996769049356534988518465359542881824121443237997082897826578194371200096988952802561671705043360757309573889113940497410440043046008273991989621842689009044185846617083026350796536893535270895902311256702737308925661015712797740750823591810078364726565406290503055958053223511820493617064759125288741988097294794411823791227289966693555895653823174513046443101951823377835900699335882819741117125620684596565119611689583252934926880832471892760825000673924300854676476899494473194471807345431963198508674839943050217086288364326115319364879174605304645943544133924882258279107663506737502419636019906792945269415863018602093554080088276825344115108439793948074029370009857401116176842690669377978406099320817583388454801092628111785749060073348772072726714724712522686629384446577913728274693036391178550708533211400425313890204399584571564471441771743248218891648175303499343198629119490937105258333790304598204325648852468849402065219113553870590424560065584097505508765092204295621715080264754239949791535509487384180374803765521605993557693954441757362512174713045491565679078345163659310136338792972349701052183854610439423201154409700939814101686901759794114874881271692789386330133899031614829253145312321608593974048836848209220875073676217984484371960546889061865791364000468654706580034463971551406621858076591260190440205131691406940413819955586518284599819049650767798911511958421789702380502843118359676803706730551085158028543191184870125437536233380011668271842328076359077288746483362615402468238550819182057493047320530513256501023723398570764634373613033465172206718107949373189328807289057048415696959761346896696884901799408063499144597135539400659268534932692907010359351405995715162804833494103971205686768471198489854470706466518843386076488630012033344668051715365602217477657141858178212225078599303895177645868863823299235190604212315861905768270374822070277089630286343249283936842603900887724105141860867385709510643544811720321762715204485128509330433587397660058830797393854596906068763996459856606334016800928634657958395941281997696763670035848858948827669488174472427470173753955903229540919619969807850311182567738077903671498232266334779899512151872830150320461812399101806027428519655831335738480820740731485980409501654550446536984705977374412115339241634454845361299531113549482500383963322980968502533695930219756477695963634413905705375027698394734492183832728994924173967951005717091868593839471390010685874943759699844544911683281606502889401680402369036742566054732726745031536095070063583280772483464653924017736788800726372319068882213860739653728113707580527224162201748209560656240764177135430951788099342671615379859160992048859472184462145466824541939923582925376314878712597794750662146382279313393045514390628584768714392254396709171806943867984328708115145961883051466912635420473418041150321078274853311298284546781358439276035685264333458353971723544966243127828511994978379236106218168122237064252130716759666139789260660100428352572728557201416839087280154741119343470040865426286503791878304112481111173305899799351860973967696163934444857457818095186538261410275304276727598007866302888994627601101972064547601336145979857207021494928325080823644265263407972442744470723455585332611643249582195894611342901774269748260546228608356536441865829261781957908221374590493834583685461164113780440574406280188989233645331538188151327838500489935196058840563501324085782444029781598841990693096637077326719713342298361275302133100000674874356579713320633455318032727495291869161811884892375482632118159623893518931040358887101775091366928975951444198732593973313115936132818793401919097655918140428125427305947071018204350161130983697774468478316129173382167541692131338104823301685234398248238844829800976754962463379766787504953036841106542622032883299456518907751827161939061572810206443400383031351082970829152395892615925048222582391118843957528243914367723979940423405006297261394292047660139483830828623788649622717836343463506177051579195175105467716866280121059893423558554476323708062464663202564000334191352254339334397391558559185542422598113157753888023878000500470351732764086950270710197064300397650648834398584724269178985885657503493029679370284678414188202230963090471220229080792316544537540525910982814705278846385017935542380663576409302878094803353198525740127569282751801781459796672205823140168358824062677605820096136265906579579654907894691129217631174871786224566194142397467681615327251547731564001891853164291757931142267535487152836486152848428989428072247174722226183411482643436966419946656322212261169080253346155460059618424498864491242249703903871388940416861043530737511188855311839054105927481189378806911921010956790960354332617184453283440013950949447179792569698104, 2233238522794690119622482771105690688444578909669154610066248690197278965979969719854733035636357712277388134044926525626546048752690399771116200114420304517330099734826692017857531096171096529150544643438020429682431225974323439147765909550315226826983637969464026611918431874488925693108831364904455890477773285825091338937575840534954324314996982905046556822165339784204066043346817118889840245167716204320642599990975161533073394869165299350340026652050925327666141473785463124349862056890647104299530573678251964271512303911346372911728961541765242151591925633988486087094613687313196772897357440467697904641314637819734753975222572594372171935806648229966356265958720180792939974887856136295307252403918289474445551893936722101778782955656011181178180471267265180467541187681834151032558675547711344169627930627470102496094828984935166936179102008817045112862510141681780970819759254274994243344420116783922252078165000164997563067420755934325334158306394046082273043427093709602594962033470572719826066905751492658012841811719459860844283969429416172638515278271020301673451013817361259724191854761447848159483989146061274823512521054836292821629908084113117160499760857993283476733236598779602102265530177572928829845207320187238262486664645321463211200724569451501995762738061035006294357180862242513475589818281688482942620466395956444899017208203089494959508993485084008929363008976670893813397536150871430823843348310290954750770832824326995951289433156786177985885491223217619393833970314010792298229157750169899318297358387359463341254814355042483567826755289841602173944577147633423646280168633335172362042824055835336476412830011042081382728376802256461773661184543299277481717724102207849387558308251975991991907298682570933595474147180921682689085612107108728783887521987116215632088419462186102934757624954973074205482650905427108663879601924657964167657716911450642374724680025307407776291527946471388732261661999635248747212860607932124345528671495432272894599144639492850477577865082940899520106442454813936672888877171897647574378880996853687757999689127246751924425559464386471427891826965648604887549892345713746621860171908214325901522270888307783650052533706984867185679942879505462372128615609515290682150127836162923147127538241511649907847206715109705761950457436238923485110058231462645673657481221485759774905436421541945909693133167387512877266366788580771009794786706911905559894314579906245846833882764828529393452353401490647337943523677929637806893225873022758406159119399571387461310047059165451678951318540995016666755789297996176992560647070721566458716943491907215323476283042208034523948363414591547511549614807983020346002286109821920165468305019892083969929739663598082218658256296771114907478936345994123863400873249871012533995058346964658022717320494420811685279302656051255289534817048937640097743880891168183121187148957703892239048150683821550110873976097287110293223119814505052752783517738639639041264843003116841487464852779057588796186878716597956487313648493440573346559675359697870018631863149154359573255630975908418524469123151263923840140524931477686692485996533210687978741544374452625383039730271094811146251325008550125387485945963723210206037883087256143306636518730696494119545468443483926831405684581246589737524720879914277805378949093765294910289558321040372176537545838064658337644857295660473834888060079134329229172530023476462256563167492414827658918016417616180465457335029881001717768368483146350791807599477455043069605753975931673186739554920820720818317972353763785091525858627679671191268045841669059694852527929446709015467206014399004900964097643321579373082473445965521069141169282550618768675632410493041981622926874469413168827160310295528780777647647734308402448307998879481223423885621267944575339516879730878256218185072896526680590378240943885053514922969753034971020908736185889364038794225853546174737123706395763184483943464204760301188123480439689476761720154529025874524020940072050988907917024980060248433643476752171224797864581953102738867580289576904955748261160564965409016051981120802677108834123326130031290559336250494438401720544703056374073860808090738080821233144114426376722017313020171054168231011575720651474671056453562274162643356617866990616097589376115210009494404149896744327232230151169626966206784623312849562587942337220720882903338425717886490490130801099446187578766924278180386488512413811319825056880523583227887156794727629243690997377732246360708923488256534529902655554771888638137210667653233301838521705586882236455982355050122198463945857450503752260126125100318619504155815743996979570014111063336290819674541058417039279117535451168474411863916015999177303536807219690293772787237035724902635164815721682204721706755378923785592895562652385651792924237855729968202409368859198703921407846888769101167908983813942249072163288531172748913237785338623987864770261268919737757343451540144364970126822549901284821627499885137770855543359624186922705680638083444589557617656751690722750318718262028585731303695895969792621234487167464958009792238530760467246316035536601164919761926880762632292989890341288290807364716186459047116629049045805382010986216210130522308678783414152115413510035237435078006935255196588491054520239092558147316471924894916182897294168270101734164065007260642835242466035828766321770746416892309292105787906244257482352560479940526279671908678622050919084125264241107285426561096032368713542710256785334354585447252486415608243503578051776112610869016404188401064258533075165377360223102147028178166934555562791105645222672021020614659094044138991842864836115672748036311404714136035906142188674522618375987521223193423403912495739615100628530603587687922125549076279934077206261969044176555020043296385125138880063719417223817882254746680482628827417876029269264289896275181275131120241545727387372963045271499601534647395745720127064253140919054350826413777005106509584631285470873542421875143867922146616811488331769524697956629913157816968372234665733950972809862279163834294294924244145053310789877451649250867199289771038317298124478406243219123941902844952450309502513635107966358438599776122311885072603105404599700252914166108597095691495857326449283099086852489662458189942415863062171586931434689301066892762259347076746638003824621131849426295094961094553722752408123909833375113764096153753633337926487157686028178581370177302768800716236585396164303437361164951643967688677314174509296739684226901852286861964905213566660691089718067726812581589078995850805138999854630758427595304474581365176886470602112031755201479254811473828242895408895846183874751176099922441148109487082936814993397491943936009938156570185803563458652800027420249977038334189648572930943089161692792445028375062253303442680583562154583699456240172438405223187624864669009528444169739439569451120517049561636691900220949939592104040816596924931480020944271877628678570522806948527993601456026955871787827778373395726289265267541805811782477127965410459761754142739245137869003708012349379371097022861408510613638501467572107433861120955424251208907044045322930139290841833125590137407310608754643325986015061079132379725086523270314212848476928477722343334565278907660212008167718640259660634430741835340124702436829970515417755026056125360681014257667775898516598704873012381101086846247417279463271676762727467066814580063749725984571538696338548996757385578714730821383178747273812358393516471253064047130904990059641635413262527641907225766297541184852016760521427368070931137955301053273928901917358432445655245951715841837660738081868420294026248582217042447389954501504883802930841308210672199482850945540771305176738932141815447360945262219834879688212520308656622252687879427326194199435443719384718984202003881814059103823886259880970383750127184077300344993178664278245988830137203994045879440627140864036073496055932000815062695812787408844360483611584276547096922917718202405968521182420239875042911175860845002156446825272329880777470403492423637888516362221184281798314266630600724483342388895148584085823936697312351249090608517549028726393251645792199036200762745547425562175960965018839733455447536070243117451849386665784700465692333191285662953097200664658530858883642667819196440434263183338017877065539107112661094001380034230032288275589159270530398771010277743305647455622285915612661490231021710897920488549188047124901549504639483100703401915303230653667206118207968026234554809062974976994342209676315147209252360709927011000119341827930728560884448850347913568079407785292374370584689535685531397827508432091793790992086758094315534747101893541335283375770343826725798929297221542636462503486457291890024560787784203774609821575074695613189015854287853125042116031331623523011735036062440542294468388672535354937789537588358711426105120255833218032711134449538146916121806340163174208852519087839461351613343288310975438135597401776947427022141183987039608025231674909975827180153674395896558959551639747511152097198412709867438959370772043657826856963856150037149913050035874002612878311110835760906541957696904994238276166273488469358369693416481878348193589116829226914521555163956182895634353114479025548374354187928436028692420657512073235794312714898735994927270532578276518235871860622857509325132797063127284595411630814062697816022964790568114688632506863313608350126685889266194311174628837013884289888709134687568133194196676265303332717008482641035577851135953740578830074836031946864508515061473039005119808764562537372537018286257782705515418150687934774836734462730624895861886996186111975876959451697201169312878645399528790143899214296001734926290177610354540456026937837774703713905542803026281571109703230589534423996647154091277883950177295900426608160191438189465570437969014986913682256174248614209968640558775481292034052360510010598257928546677704439658850524197911020786849847752646884909394569143805734392019363456823156155984724406110825177294807447478970245894455517151538442227506874173493293375802258304088231032773119209082861154650601380133247149087255609332296173526700996959928053409214967530804238821948791898087630365737843314747766274643574092756918728327517030556021370401600527554735639529910685739857397725674892748894819967520599837482793781995485917599209769495739707271637904477194302234428688754709540188718997521408132397135258113868041291299889624885786317442233399515106646404068878197483078538598197070133589617455022859929976149750367122505567228136984720774247575623713110339753427661094968282900445570753011415963530534646051949644110359438029679664370077200937535918764799766603922982267207123184858886240516307194856830108249592996751095551837712583115866698370734560150508151160828059208835804152721891875816632602388095698596785762664556918175162095370123875573726383955950905506723864179871459901601551094376720881398328652397978554244020775767989737055721706871788583541013349838385792032180449552090257710455518226529951243093113442616439093605780772212071417591933720292842711524116182816015832657728905315853247649876313709171769456376065590281516780394308671923002043472524455176875502324523740687963370593363985752006061661630112620775854022502700427199146896562849811587315518600179239694259977908361407994322372151909211304424571330538809280646412597136989208565531190293260280925768917516681680337384019628736372705126448785742409481456997055721141728913222929624933158878500329128029938398760690674497997629288098426253544552605849737817377972325336910196125710195211172392026358000514418669188122660174328863056510803766918276923785091278495230208915747620755591338472650748932427645977563526596304920947646125090039697722344667533246396258605515923168963492079113264809114882998210955166778276998919594200451805332490676706060694155874561690923070706101781031501574229120991134776292486006666277665158030003289594480527713557771536651883678259242757651866854633528903406708347428463197157478627403562850963951542356830477585366556028544946447825774021537742133864577026705183575434354801151806868906117705674147443289821922350272046586304848564952342708013649583700912828765177562173264633993177569833043067078249636950262953785674325097531713496092225510514757944219937793929301255486923181165085655455436309125)}
{(210960080045798082283824127128917195701106308358087906094620905049884263288655296980345444310668093528333330976126767276640136432488777802716054007623528302688270151366483262184156703373975809816938165554058127212884238113122245999682126723526306766412446190515815297858013549877109177257118572247425255104797587394704857882097576453503030777582941948576643089465020531510173218566666043775419212321890999028647464034151488703433899660952976437002427263571791286492311449372813973957857403853061052908259961425752411823283841028996241899448529367713572917748600383869334739466527345772937686581976223353081808723705050023426393776804288964821173696263903606076830035329510116509081070046619524547068563333234285011764233452187155490522287638121305462362953497390796515367289648844112280521872672684009552728658197657203169891849078345780994150953124245782113572053903214683665888593440360417793186173503974829756506717898051568154239906016887064084418142663617686857555713440681096249303361594563905030215527646505589036111698244029378241973676182619081505235308077099339527180340780796736669395289134437571654737871806355001480230057208396057847058179992870312056699697328284191459976581020208571339202238151844032317523513824864566341204642026915380116532858005773049263299440889474509479673044093619933083356273888389772813135803676915116245169645580166855293324732795760146719616105717193644685306232511008851393093853893729708440979259410874313322816825447716194496837170510161046163286629800355767544171887651936202456661809640604562838035828390559111448334528876560629828412003577513356713694346266475284385744145693155757697145643179787627644599185556404802282051096394211788237436934504008671265048632796961519502867195543789688131476867402118670561038982521753752117320194799323721999056760417597044071183387405503805158270420350920481696893457566378031710758872270406385895493403818539072971456745598834486651519114664190578672487322434346070295377666582712569400001604102797257383251298325302220479543262180398536825336833394363859692064102369630385968135042808329917889442905493683304513665500365011971265367652291420329743653406709032340139515809082839122563656008733600731342595479434223286720525175036155442922548856581090386329281188966589987845999430032684983264090709797970263689533746168517190820578340788098646089129465051716519543446815438140479180548454123670946842066072585192305013189342998117142725512005690189220239382797444857061175298332561453035836966275587374038523227781670309362447651799353158511146790639949911725417240267303970093143118777572783710246908450512178951534240700500520408333368749871340219645224239554365822650403963859470910645249710636250181466213311953170725665309952638515519284869568745967550903704719679612679671727064814317728649668560157695294375054224489423185171136110074828838340168744872074714865981975189264724044419519355232598138932263736956699786409388015251897740380510970880860115188804135796248904486194617919932122004093357050926513302963793510303695021252351311471435381054896665630050607553732529828864447373269438291860713467550079672073666665989313660809048143822914640902275185418835972766886215906537609227716858309459353975913417611740442951895295402862899310957905154291301477642445592919372610440971616987872253245061540229447943433809927218750875098665998329284592015071871097756484910157106297183567970511370395853449221395438722361621496733181579316478738963189160971420622638854591822882381889490862031956104918533121879006510019332601212466742556680007041225746694052546318558567177772402457717860023850266279685367340305601844258211354793899489752561648405826929793899955853669529077002424688101066960929959959067358898451495971885700518113202837478931293992986140727310079720075700020858576198114021146423894181458983244977609686428611946080155066569813148714927262947613563574677355749451739770548600947974474449377375270149877143877382835714226408555290846655018845611423442946185870607714352711761662448939181414769360498336651489742021005138822773809076821958294586311911058220312254444590625545675937217022050730596342079102071586275772882530595309170610437067074648850450917995359688672836840923226045956251866487811193624544226304463953238516868424408610693222557074514373101847392671006476086131330888642440644881345027796701451595917000759360633088671647836784416317471821973381108641561598316623201772822673221535988656057982337023810374077786987590780251578634865664060908774566576234537654814245229520904379344640471373933566846250086479090042313778558288336591311622079992541594094751575814662997167606351854953582501029770170848149103935068058911291484249349138203170643482909101815450913145554404503660838376187314025225911438580303969259621994789436658214704007974401904251053183454829599914842714571045951309213523259810524599765090798553359658646529662949646270760108586033168562468238760272488561315454632452496337122885706667468929459948046827810523868194010508574026012991504154652286693945503179610745445621289899360997283524894625475179382670884479336965279413604710602958723328528213266278290393657685262053179892478169551761681299435989998197213380375046688206634623020747295667410503095576405492381662914700207116397554156004408409548974519210948415750357725755457734547349261111427930342184744537290095000715410408567852696508759429846822455346864453087718338247071400284560322793101374801921076752461404333859328044427873780829536908302319454811218266712389354018971083806518704769677569487124841044973040841235876514841604055454000123669095024018825795329615503431175580121267409431629702171491521142678992419554289149549493486305390652600544121136131246167163063777963747849013691865988811632117299932510651876778078037089081208121266200023630549276921622925434848448556070373163757647933076109305355484294414092293433276439869462959305737763229646075713051287433350741227133819649291044882748994388834432316127809973483654649209308713633916821821822780495984218236579356128437124366751724056312285596066979218948016674085306862590777176430383081370188481064351442775511794813335801791635283475429850625537636328194109615207801594836179898163161416877215749649369995861460415582420604863355725476336973721478661525432276047323192394361546105959938826677743507356578982588995518298708686713893339322471451195889956822605408618951211726440626228346355069604938321352212346348026287154235175530293103776014702296005442644787968625736259163430376561303890769567406264022102803441175421287171227988478420451285279092585514550461924903586359664283589076992805105534292812634054338735908006763399990337122524416899530651610827882683207196368514373758080076254703514059701226193836610998573705402790593663508559476752449728571900136738395751999821380570426152853304742927616577302211888020635714130333886609836681857346320990084958743970238956660848325648055375797856604328507306925649905735285279739046739966558689643240906191790987990825544923084882606993853214159014671316468960862753452136039576599590672569971132689232360625224693477990697059211430806440512343450737557455022401700007744984987867354806464750830213868707740009478863549824137074305471981981290745162719298334647480377469295613738761789170833822152381707176770638307299162210508153524439216352071917761754502968335063284419826130056179196006294974344176352449432513097432156226399213393733832885720760093555414930063692645789790610694121412949835510680264227876482687764301447466479305848655866612818476056944617797384114009533712994805133234617089938254713056445793918063031544716280077856335153236053275237223221678746839640206677266282112130400113229259415855701804925397012745129580321100727012886209473311874643788751998425592865227444034685261271328909166694552475603376319546790545618125976131472577498849740171594830651193784508399246969468773025772964777678663238756854128789301134592925999183709284452808526244092292290601413800758016237935333809733539704178553581773633077122010660359635062491189654482734326653668583506041364409483569851015786806949059259162573136049242349488639787590351871095564924307266987938996639796490423355090079367749882276511999086747432913653315937567858512245238516790968825412984617650000424870930261841986177283062822060520303058248090351382539894602079154527434187373382871505776824334718931607085543162560863766625967422394633325111881140286902695194700294747416506834214007554122325033034379423332832497965299159717761418882616388148307725490858059370733114404784241277457157182991809721423026875629255325416089688462286836005105659354775359158490559176811446612029295100079947993485996343021561756444863400738015424163878485607379335245744184580069085616787113255300078466790810012853675591718507483615304193747348975979420550901748389266469539730474035124552507947334337873774259207022539145626736539386836961949005089996156295514755197270890606704762394484531574203198213139391724633438467411363549100154234205568202700257499973348296350073911653787718702068317859223387153813450322049388757261019848295095184165218232214916328612806881531985444926515460372037451121018139726613106750280132732589804856983666802420413838093004614912475232627786945969411603505515332030979877441178896779866044177001902160069931997593745933721715213838118740011381368587149496146691286600368922972817800989679749511621856178765710860661389814094270972142603789124163589754578739916594310236649663981740463391523870027661340880931524765385393023118857468043918520581489951094268890017300446533070731593736428282863537024500586229810822933588880620808797682726128999599444020428714877182087874186448583027008225559623084042941593184932904374283217123431962854463771673488094049472955628116038862564010558185173468067344819033718342699637988306279672385465896196732793135756272187074930396535857158627585706674438665572242579156589677910556646954785160391531481937075106324715094430291564432447634690532090799440097665220767963080438430291971306233423752500564361537570395609571063101390294504277528161810159883039730781202438043189796694135721854540033872462500291941999874155350663328940493923169045478817386498020618941997829483122192653826906818920670964222508036410951970076486247204727047799161858739216045653083604918435872849271473245223603382727396772423152881062738678797475092795475648038296596061744587570249842061518165082355186448714918408623020973705140550617098397988981989613348863025923912225786996457684963989158992748136048978144538006198701736795966998970547656667987894663364244789578227286060596997400267563386251056332011461373864810280176514790533049452451711731847268683318558881678035434759630585140612102431027745603939658201895730039766369802381786197215878038466316318430003019804095006367003913649498931675314233446575595340843387849782978078399586029905672878030965037793944195239134604924415830529802227434390414492614598385260165007107010679499973330849931680520969274755113801055656659605862366850186734123127514175615612538376855364007816577193075738383171950077258137018244814867418596783010804632178187363669798392087489317481571631917892824151824649129931193828349279677079246176329252564058457898195811006581982942632447305458624777677312064876624208553879552275913416520405214391384957575044965581910955374869989426180959972033520500275719878167544453769603971664000984581952953928193923377413522809009965384872747399233259507796134177745971009733134266206702594840515361209836119009736828661123467529212799715076149079813633198573539329195107142403372751187779228347922692694045103929837567040056019683656478024649500214611435609202602079231617735633377158506394353453628711615310126178855340705180171086731562680019978731118158228411838145356712208527924438529085979444745196581915681686791645125946687919338054774343374898020672676078226373406051985801637878854603709398177335539779171110246004614593843294584428115618221417153676591394824821757532872071736346593878516001957355688458050334593508821815753060456107422073353889050672319107425840990865082902955191398339782179525568379365183244688281360045921491126386560259513060582120710661561530814157675517243507895530997951121833808802327698048184394270006740286937643241504808085477320359894890217548393341293913903497009840103863392985811467686034444843494715357371911819735789129783734407527271557669738697098591655991407305670990211252644656878781796456230584952553007469571140760453011690039709351858387929957903995920742755806359470708049168210267961123491413770844508819994252424362349003726238890294195123390487227908091655388897067863379860606920113276335755339042480518193382735179521144704125869044354729333430052721452910456310923717366032249840441641764042451942360587037987388955825019524110112102136213936295882956532390223082359277746725962252733529649220905752247190971973589268976401494416692941333708784268758360422232000, 24600484888133821702602493612884167704414112630522813115592892554972121905824464694465276372326538335784225723712509457742049911740863732657465238865354630071664973917408146099481424495886715014956598064084489041337831992233429169096550484438778975432133870888562928144825226887638047845733128831748953565289736738321366970910297020443608001954443091446648239888553932221924576424444607256143800837298686365505606659750236553050502181956876020254451556524985650945248708490660330183022675258842278347252538497250881913974993845292682446030294791144996468139297354755306839908791999135459069468513930860910552813938363423603991853218376290923798506460171863741337121404452294678161590419037435479265563646554734779798133927928803454518665230037770281009958574496152058811092912050107394785449742162982579445413341709042108577334757500377646024199347643681052692740629731011442912462141526958821634016584339953235481976358301768129972681843186021755069161312447405335479779024235203516605947611098690373143392205128850087812104993308273366220487767200475545054792517839875774928640529446149570677393764185187762691897865500095855612646166740793656743584159518439069654216829550849680359093598285734026822173410328648259355163937556843082718209453242733963351296967824331491509065189305240200147704445115764191655791442520712388327107680965967572229756470793007718329710512300889751659806995698485505415944244770838108106141076024743010376040908012518501212408583622204047762256163275328494250631152682897655166123531448663355745582926535009085784305271622224752465247846990179269602472724342854242560882485641806324556050894839369840581602533081681726426894939872454264679086066986683513120948372756251813380598074524971885901285726021431066863930621375741182631234493034943444508444086351353728775392305483747463006967657230525918482993733326211889127109870334074267413019354379209644281299747702550909699202463447333096592710053807728404341991312066955445017066664958870813307903924647949997537199218082544526978073448609205667019562044764927431402407038737142436681389625625732218315895195092497568826500875142687262125782270302865271023919111486328019158670275741957199285123470574493417935961698271530754782540870146246066729114665586756252885537024786397293743527662864382348458191906760208604619895621461209302176387997455094327021679959309536466254739801688155299940219426093851953413737736024052260014898650404353108604484894664346202106985645387006830880996727514367254791176354106442673407753573787217267322472431288932341849136588686413017609053642859495337814405945160320731118984054126867428263406585369727167021765780799207162349241956192767294124786009824561763805912636919146976592148504350493397674739022099259805381908264282440557879814203571871660899183819114201789356306362639906877799482513792554786669475335492330648082185957742684591047038313855286262142170622356562535599579518390063666067841442454424850363104821181840735842573088424535387361771248835657043055626363109293155065298665991965423778359318587205592305495482690828976269343579343313248777378247019202195798526933473263473880365157606958590945352522069672113903604209500937525704008429918631656519378397930838861390612313253407292298785944059730657214505587414260153524544936313843918698865554668518875970867527715502601864845766382649610955883144608788607358334767993726039246469418524278350949968718086698228210228839071032673092431886094333806102222280752036351201642342982454970758806190105461839499833556048834673263743131631874892262900396211942413283746238423528477116086228965154987135168431954766535127854631928941604664576012178013242233052097735675961540101190507195510688261360408769212591804206802132877788975584268176716389524068260507435932401622253500489443203334891218303263858405941173969849013870325645577502500678395650927890160876322505193297189070408418714999442800653041358917510176900506104569071435276674516396998450001778648281487412058770202383510287798024873267377682137132548455580306718160223326565630622636610826075994332337255447131689773082682617837659884941972624448390631523000714401182370827970888087228818863443800366395090527211625537492607524858662297802380453733747230070282203789405451363802989562800127902357479326806268725431835669174676573796938812508033103424814569395807307595184111039527582330703832799051000276150430018756123423480046006457487300371854719857788578727792424285324467894718233736235287327996131071817253945419135749857300336098311068985778920540984781808473729860414400949005031399913027111465432880407225707128666323663694566497257683395497390361689360067290978738777267776621340094352800454688966924121411227658971480067268359928744950243811885695638477242068015015688964385753220939007878022841957457310223792463297671269076065310686188434951117765026580190941331340554356526824213517776379625125016588908044892906415207987925214051425574659948628986151423498442640310255026004570473651364781759557072410308296601509412762860502177658971694652753437479219265633112116164423928935323085773919895789345274532649022691830198629724579280227236641682265104532274715576940166972849700444350926706366287045596535748475282627309934260132204463740254344451271788905719491124438666204669739098034703041832269503817002125597416759921482130138013054838279388023458766391074916410099111063095455372788144797268802222952948929825046874395308631527538963692544788435531267707736632790292548032164109172214492626040364129626448989445038982954300979473962585375425330613504182066914488511557122041843742508289497726976847362940495713321913216572619410212079408849191022253111855122204329007138981382525250681129588459631496911701448049966023598920796490287445387915123171761413148096122996280255341439615113192231166611896388955602947876599129639422338211740073198341448208219846433677679919483945270801661986670331115258419382116530957343945924158334341898002601599387001118818181959479375262969500756864403169468423509414655054803786767127124486764207477105730592313070178201723915289084217352326768561455551591686215804358107858992752587062123087345283075304224814180398969418102776865633955715471772084823727188785592871420671897893506996364434977126771620739352958460033162371943746676151247383107602074504244457997239712586160963124497881354601174466090983622392839269253297123439891587077760401595944160945908988302900483969225056723831746238459012463849409935832238966960609821386660593294409565237583470508984395365555353427963831717472616868028533105749354603644188842503353737233987558850607541441325810219127073607067735888521211047069658939189845386755648889812361266625602586557363735706299457643657069982751044651273979790967085451709469424829107332318230401327555109890468313843168830516033577267034765024020051240171059087295516004732611839076574707115611749117406975909856605571028995536576967694190291023469711132468924377441786537465666650073230201014560081917084978979710144045090179904283443030037559779191982905706069402746711813386095377186840890017928556935819424338674238437509558849352282097158435056798760165437745936244001441188481343392128985799134859285558327276949948438394985135315955885992044415945716628621906945970387142367920776126267654970979223028808825800023781784346281725593437814900967034595600571048369020115010938752080382187122830169735441771398209797344271728081255346388482024314509626960212503832741915618069887893407847741014256545415822215333162218676445287205373263908192701912673223662127846352688540448770190574793183733692499635194738774230726721330763985040598007601886337121401761896027662291486870936551718828068137681557594391591970698372496090926978217030431136831680641281635979132411678720621770741055061502985473500692649210038260400378618449840728381454288653856030249446786152024402519376328813876311903915701858528258242631471709130904780405266159301132759803623225466354830810535858460561021950973602587240457176494775048694830848713146990084395605769749823044979360785854805702336826783038127793922698128861278369446719530033241328570571845883649471790148889005454139538356809708995927847980903826806127223979989809959040327568874219417669788233690986760629067527654326544874947611608597783840363709592993577737256588676066238194896364449636180221583664027563495631141668571461022758121110848257544479367441620952260432434620727903988998290136420509835307089195856189968082302409072619779627984119455509767795769866069927980965914176065262890150222477816289725840015771303576659336386154109689133261367902304377283818920910060447847629492381626098467881080320510854025150943134112371906825562034460268856878607574083488977739066664133660587035410378771396616024599913720674579602304401964522105597726405561464461768055017836752609415659719309346116459115866918619040400725656182106280578626974897742813247011788106306711402155825761041299026730664537040298937262273477143515266991383415189965588266565903913394489204633593823910644017599432367561171391742526916103303531139994162321021992030694451367363713033927553422143458515779873896225449416381872534792260998402572542096229180023791438299759095668598473075748154262965531729390880064769603087678082068883906571190331798230093225876880012054324134414303161888188368219391705606682784820075843632563238330784157222746358465088707712146219484302256807085824321927639729125817800681840231357324530231863331894137304696592937672393586785260946320766655590180324806450760262472937676158695077168797908903195120764346840304863766772921079013007440071572367762899709253161288578064619189502641510217346031269879208733320777228699147008896924611533809015608330537172200512528526757831978178831187249012501465692002473482503271304008568215995069216043869166460661271218174503438678428849295297770107936402327600358129859946772554247749709068318895736106102963237772014505864790541646039388097545006073523258921151145897594019367303707682218551104802790915212994976032342688577987891488507820307206832431964926110066754246910254218537617506827487223317288590415674469220416174024940932105869681050832172084715644834847882889677794586445592295139633997107181695371029150202595124377538122499696797649923348623034480213740727706642516803352079299301584972632957208500752421842915546839557232711087378770243402375663298319879395881083384887087099437737404495449231357089392700741354955157992997609624244436188374730692492882139522533963709404838020117421904257501431568635118399890534679023257476491309111906403645314197080525305581429354821970282933400763948588778832149165530911360525168389698239834608061265768243117011501116211203970745081870729114831524247097019181742253109439827646254546540269548663340895359864647595408051784644070824135429270225775049868092413882719356218363376706247573076979114491828915851552268743527012302731000356572469401239473325191450584224092961964283323286212941782713828862409803079723067139244993537721097378029799001416689141576279168317807317354257230436957948005376734770210581077713098451477838325725829433092883304318889497535605111680052750113314346022116579760329385857490984644259432277828130125958414883828517844769048039540722859262047671668681621496543569412298692974727324743953624535960725397903918168189733981977260922489368929784013812153745057197678184313681120664305112253161841898255406063399060728924479542186851537034412353306967971284603560056008456609934882792822720837896919100043699103321365330492100899357737997162479831962255564237230781805068543429089453284097083841366615125713283976813395725117801829555960894402552878091509603099315521430041147037598053591908853133977449137017496220173292989018301952380739354881006136412774321320516707088380368828866563901841646216055963084081474138035835350432163592294439162585641902060840837439821782429193502764332401241159318762693970946001664290772147147820178605285620268004485248745061191527780584065914015043506106571267531748937070936601950197732289907462504737374363941204617343064950556061939165021676749701429602081533734379319950115108974163828985249911944684113815072843073677139987111638932356714426889975134296881137880796437446852600640662916170350529262167576493331647907393178336163585477267387608514417315004852790582245204843415271437620400783790499477910218241761132239433514904242656181995916434473392756163744703734883697443148559590748773112864542020221842605049222438448503820795652363801186690333033716458574343118309412201818784576455574762283359294276039512234581211277626809615331393848495345869446457876075920901601417820020192514918879738413833158533109004409176907256693151512706754643798659000042820551260917851133357389890049923070450385492217229213355856355527384141425038519803958013340760060088794277420955507858377228924849248650085942407303502426017332823941755135626200812096151528956441054763387052393501782766889599529114412764243044875052002763971523741, -28297414356601535914552598147051760810269720442787413928420098841978378330306667589211980804611216274161803457293463121174693360968112722524408849493786566646155642776533002237457497445974256234790394707085429344584904582840661252251702936825799531798481238887272430741522770470912705039487624684967779538388759098378064571617069955509869793461909374819291362147994554930526149774722412541955678254418375155568054205441549408205897700375896257996883464707269519222160188238589751415938559311701911561818447397588823885642915128016457623034368180897752141816837450939104189621288301379970402451562873392637748980081415818025834864113444627219216292143528178688429210736406314632433711567510134458852558814992888794437611960003095087347801988266003314160258932412382631011979446347173072899470200548261723883569974291349250072333471130129509987427842418864894478578286274168487616801220315099172987353432360073496408850360233149389636362085319056646351268857947698194722338420567776369232465285942953633401074672819181329923082309311815564982039086102550937738523590582003571508897631914178546647162999135687550110480995955543330598298713316534861893908846824000403769840863267527957142483467463991089655278610236939620602725209939865310316753990348516897695278490269095754632432436442023770674169387016286546788934572195704902128833336584461339101569041953661707875225625303476000789497974769687041899222506424329311363496561616635457556744415318035137160996952945341608209189022509765283164435811685447894954986455155650653464484590122099150397898137549896544336672691717942675797657767266901889714429388783697973703472976145425626858313940765179443634085179941735822874064454704823778520504132923181420134160088628627135994643973597109890079754415313851728161390676934912365253393556078367731309728122683504966284902201768039109415617296395642679067575264042219464495157011084519384579382490333360374281857406930305152370148484046365461497337007518000497434402618501277941050495130873528199635617994612030180815394510989689757153500825684598374926106406441512074510823983301907366674123938318087578670444535611220011408891088706224091401144424492682098540295083245017887504220458317376582091573313566694443302359917307025193710114671772507527716865031850356926304608650350764072314595403827842186291471372176318939796996866309049046187551480516906215712563193552056469268200245167927447323174405832853405604380973823908295426601807004947361076081214457463841047836287765759625922392255745609601011160630600938026990252786445008395371728969774126988987322336957253539917628314363341285761673765100826692758978510803958530888008058801240655823481880638804657195794095949772913976060766946083845932012885828762947141146771282939596369829042411867959844600393814256657657899371627434419696828872328567196638737657732028384074551074463811699366849793348497385430167296981791880571135278723610248425538886619995169883883793087519670528278217912333347221767460302215951945118472547244147120087241435314979986282083254165015859425291199274895768651500563480195608795172270908632805984642593993055731293797961522367497514666296666889842334138555120550156659690211103803302057982590235649003985849098906502494705586828843002449408514343728828481664963629698781686435606553822378676571407038919191736918506459166949538214400615146506905922517182525519849034084144963442358164365638790706879449147495229428799389913889556863940001332094435697232959720589236266915051053439728197308248383173642377929203622891462943363405055994205486379883659611500882681259681413114250730075940492505114464841913406335865154729946005940293245739429525353135017050679598996857220816708390949384427843595095311746938196448495387701617099922659530173802226513057287384197551620143593513440508557005287082908685635264836826572817801862219635205446978145792259604889949250448732430702570924647247412772683348991661351617266774351911555170958242688477013868070805820047758768108403921023360803240467206039185806212099570562938835606720113783676332110242456633933848315179054785580873538999912381376152936388188972135319589816691777863525853745717974506645019464993391956811998889698811357838168089549451102957514927184216376834566737988722571650981021647529826206586923050474510815164842455872217624589293498828068154326932161826524660174149482722242212553094203430912476039203137034250754909539038947735426579515770542413559493991249956874475445470753501662967464164731475972674031925092425647507868891707459890307418442453398388000410102872227639317692566553795518895575205686082740252929756115681132891236569318980413790669241658480887122823329093136069187006435324063335243590429633346099899405305806405606352773666253596858117719452501661106589654700942766159660025911587226154793600005894059952009767107474530713338716814027037359852901656920144776984435119865796737754724828236342967506559516258232714718752054699957653237470396363514148093691121120726067726119975322777114415406535436333842135727235730118928652704400195575866161658717896660383795446747107126371169146614469615270590875656746282374510288256016438890963117518598845975932478711218205908173104051227257140611298261635185393371244187880488166317454168822771104109455852348632347519113561731661637211278249693302245778767110468270191469895915955327631322650093700241099830413307732385837105493156820456284766892684573664950471020518673013558648578693850475438660101426766294817727025165798584353357476380694070212353656529298698616272685160445139044348560025376931725763595959220410254015101418339008597810450229108856984141635236803693531073159376412106776596626542263840260368334498063932267581513725206821679398445896295230932802723104907832938882003261568785837741961121095317272112289577204696517000163967196002320536986147707691837212281880079207556822323120069866007059455474608294998214291755308813049269261844258801026662431166364154747332519560083242564362223404522262074356292167428765400129496820555295889766069031097022019919731743607843142727353799074906498990419410599264992382307170034444126353511828676928713307355847576365484549673209166058011489265615735360131567428669086718231772794827431072764878179391374878123052014601285221906729235658538346890524443741623339977382901067143423484168420357072457339568319686004333390493808622309781891667574372004030662575594960621113944079519985430676533292216468790457496616164146027350287064939650557294055139159878830221079522120549675862658118349732457873090560340505556005428431617045092928306712343851843708402407339237446316731613745661135526489772258308122766059321185181071640762976717343231666159937518074230605838491886486519347438074003040814949433006781492051430846028213472608470185824300072955599543907909055495883379865198625772457827969307080385402709060540608244746688317672934030295474408270531120873254641939126305415853475289191719051345052723293831631325571898466053535807343603031328687757586185638483823380639355733004942109208142709873620810856235439813850437048187158075347555589579426168602914869419972643575689454149382356963747664489571454531607297873306486531478239549239748861267282964613425849048325628696416454954069269468127860828352897098826599144716948027772346871425000738507071741740551756996203663038707397150451893964295221586232785159240775404784391588973297129732070953332172099051899659691429406037853411230712767809156927904736982456043141394692669081518008914003929802253272904185826612564202666731364769435976177977246471719108871470067569391852471766007111692488092505785499333018590752465957856911840891418454165848594137294327192955771821774213527338195202004587281981814245856560236640970707429830771890033383312155665185356339661383831018121296266086045712249334445057951834955403015256117682003036898897368669794617452762156729747612834555860616062076406495754073448454371345078971473175379920471709022019389756732538318549741273744376546285948563553306432055597333841896880703800279222902259089094078647503173464547872224975122697099950536108256224142716678095688854017228428793249405535071790869326483289841709717716737016653248035486231532684320280253603775808319778441552318326401892898954609999036458398912644984765388931396056085591268850911424512319852517661585027117999991619575324361303607710836414160259394986625260671124807684412372045419813061169882049568969237116822210961047090961686872392857872936299463382907998631675879296023284512658128553133143905204437491994946534456428774409827330860459332110011799886561355694652685534730835976955133256859957261302435921079958487513599548824275470444030107723344796687456412666388667725232020158298725200970864408381937323205928400719218053697394125158863408071564780935956483318923740841084591371458092280006475633698025311007396683823260580032845640713027983742643322792586284857105114507011238670063547710509743145175888482356258293576612202247221839889320085376907566620159957540425720895229452458995546643098670794358677924128351709890853262433525598998327334302104010689999880637857296463157773746436286059400912939815369031288841807863309657641664139952217853222551214922265344671937227748957214216399818578942938579794777930324880918357921607488303279112453581679462620452061842543607251360735050052702513367124900312213251209710843511341935320497905238298795391721473850853549731080919826186957367848017833069074990705725505674783543626035379358108849531010718040238195137331471695940738088432221561190027436962081774361176311880525008543406763615508007217836547759962541016858028788902259988019187714961540906701995999646823428064481810574835303013553507805891799726598127419278321698802669897388208707175567376254003732145736712720210191398567000922762465786639842006060491463690622587801787979920266173458315982352602912925388248038399446557851616539021503580398616199311893995380579857827150308122424711037876895792643967737855668757624508670771559318910909652097927497943022653001854178895239468751243453108596096267702933817969577793467955584276053481029685193237296600936092241856295996457736458018364581818232205982989567145705583165483381716229104583671323224186706379965213497885260997158633390450400112665444302320295769984522842941360910667569628675899755804275744966705429918357602891925667013002104423684528386938798934628197305773797469881418607881655681450734141993784268344474851786336890840804476411604421608387014598326133217097866270276913281194778061348580311743302510944228667003949208426413229849373253037202789853811110194609758967314863209605353454649431430187450600704710409952285360149343751283950628274237276478559949745420702126437083213073153303149824810654603833276146710956866483995858097078716747180001033155341355064036317716904911594967585869121870369258994986348471629227236628929823217852849814043040872110790524723852372738247065531404279384264146018298001519412017291171296743601900454526140528367579656161771756997658680678417874389676954021455094550421850726328012906929667996779205967788702870767297975534445377931453967186682208915118399931886945965966106845542970270869661280272413456253719694304239983974642458702665470157533517584663869654625214438653775306664404070815495370874248817110039096995850614479365002731081315536551704249340687680536980571280757917083692678413186109880994924304513178676591653983145573274550849715751665708537113892812731289486512134452218114732363270287936181163863413179863429565442999074628854828379719089033289422073896582721710171370589106311728496683683264056933688744116290778487236140239297582578555632603887299842523884173130683856072025749337990034350734483418356743248013448329640336416109505356116843382072852574600343472462076607176001975913566011286567428301781988878392857044523579079205449539951041108310610435243184045124398288559635492471724059219701664408742651198126438432951918184514957648759832770741432389912862384925410029596312902070854487940986189816354630397106542006585318312869832610465855580667534661837607067089968181401823612933872876463694201596088821031766556618455118778957165311849065314628661530883370097975049247545074460815490864751513344714374604907524366225025564408701898523542125508232472362706123758747692295342539059129559851649161286952007078692715149080182108715163562112364570021648407943354843331623886621913275799412679759352447105503471353580080723496442859717374923755203455380771866515976110572874262293810844319099027950791006416243457366560879478414980259453291320212914694743742381862638291375187169820296421975048954474189932282828930992086234709434476641703582033435963549561175382941039675292685107909526788057977625284319631798173496426202521002296912795558506266342802755810420002796066971806745156799522210626384204227697510384150498246036523508257924047459783152413302712384906750774871873974794852409832392179456346476219654788444922147982460100132198299264331015811659415617589467307940808261)}
{(16679390030222076416835669899324444924070750512863094719007111680615451276662929192001482689846696068611171418239443897504553172051106650919078265514180374991818079878320028039356919252230093450534072409408855844604068883255142185565738451632486708208829859345174981415219065929350492988063995994284195252602239322723865032909208176421004061500258614294025839792644283738770398699015630722499223417311833798566287764939132616736865599206906443911583862876926432269043102522322034774543985485019778109157781798366024850650484070431707293131333385982020224336485571455362090398024394534945082208225803960557217868898999532271509795154988134113557141333570944206672391350996038145217938216494553983870035983564339107067080522486772780750052856990304224116477461647927311738090482462201011498123258753855548285802510243559728091642914038662533520478564073417675986987230733589942016510840732208132700022894182900186668775408165770056797397277625640324876120288243803381198898899838341498546643921402065026375986941921370937428062290118273850984760611005746987357978447063186662431978508437251061120221902525282551577605129561304321401465822029630510536973208626403967911384830489660390892784027642118672559994880636641144612227909265879825903905415769387646197321703530857451755613490265523957595701027285759100196465116868810453228599882364675036573315386016187327836194307915088594182889939346630459158806377960397632131436916840796355549693523621058494644571418207469144990304371081118968549179515493609185113895672362232015212483962572654887072485305114761705367082980146718911669788879210886013555871384897001090201957284712375481843202632958694382833709907940314174374260753352722061020411099106495108862095539312417038561955785930252778543310665586283203547521916549436873392325140127777735718080138904235579036585532758422342314297348816333964858700546814760871693087705175526215707805819000725302078668642587266462190533818482016397767785283266219988771774150114341472425463338707847821307530042259864768583761675341414997923371171081789768382824775717776027787947841800905850263709683370414610285265546418407459880309642816277586400746902964125589222495663032531147972465898499495408542524547245308333849047282043581019682128168423217142783949811506953043059317399506928433292173993594005253481548265615395133294507589225513427686977632894978527341113873210032723844934609131397354266333110347720793455636770979604175892915740227705451762889571763819425908695655175322967386303854278879771823146043777051197092817896274487381226505876838220021245879000655366853321040560895525596701115042395304794665839997658911088211509668894903834108988794558723330001511889084197604329570870201606261791880240892799212988625714786739193542410910682821765479708289314281296911204307539613672305204146052681250971512609447113168598636660303479994099828401950355705262782847174806301698507246896313898247007271431465443221525800741238177537499057725754685030499815784449383394489807453987325271062486137561478929045939977101840587820446141953466653288612371661689855417565473341839901741996250287403684681352903173178669648988788170789969900681679634183356690074444259274259190803517748859569829052425641397857184370732770364341760876453448517266859386618586402036204094927703273596330982777587091473907900610388719040128063673601445515314018433563391927549988970543777665412395539258995548762389366983076296747727385352440283615730596091591646723891680787705196091886641912731571295263136037569132694402343988508131350340215646511594379555463462440999995650101132303680839341512714170696234057473570158540381952005769379355821906661996598436252066228384817346027445765774630896267036549735183997488626697286561440528983327018660383787835433774656240763428703719916447375743638701382959138564995407728307001518797075216543987432547186311486526010481341804948120626962806925063671706216992448331452616089174876514112815166236135238832318645107332512937388454056293502299081272329993180935766877967365623266452563700185482688033045847482107938233164131550948535163436533910379801141365494751602532233381444612534700881909373884116897382415976720012434605667732365704835347860263222866864394016693070808500332427802915894530270886448053988765775292335904073165154391316739161701310451174681328121331837154072492281792218215619047869021979520920746816793046086339315503507174909687468425843370575857232069864774440520443900212234222036718218861518649211158810291799154330954970991008121900666028029576525783435614238037526070016178279607210728479816462193529931486203142205215962259526043784233242241588403852320268373441355018830964649280162936451657724554382113748044885496569106405827036836635374293791517884433557812734119286994958323876910584966908508536778259602252223523501800854735020108253443991337419776276710162264527584369832532047509262922861474752777755278960956120518179030359587172870103210841597934738471396714709881706825682659934363908024847136414388547673083402853997066555152747329930258472838619891963443418859749914381988707999643584118286423793790103389999109440600812086413629177569743913070299236345958111651630461535303690781098257282879596375962738202614453210349023876623114203988508159055206932911741271058053483658220894126910056950196184771501301062606011501238774130290633385696172909530922967719960075568862712564545973684764349557084435358724920895166573051456400297679224394201958752361607860398867515867361186118693948101419852931509811907249320079849900178951240965788328613297900066688719046816646028136869151198332642184064510450456209582764456102625774200915985556534144060494164881584392861312932191714691610804968442897575330383080421501964365336044551026902315177277430884739160960015828680726267119790524519323698900582636007448056474763075191234921929393428294363779853261276924389318761376649223804976221855153854489758145711074627889659373903344138451345776187567013757735386372112258380484540460596217352122113783973668848485909423724631132498655754014172207288020955901491925714630864637918804945022006524847241788918964525132700535122052220487126736978868958762799501099862918862195096100856411745782645442237058362278406350634574729514392428304882760813988179072305094501456401376194873073299030480567060940750885300591444345954244148282331266130456335250550877012685676637799858235780101673311978407159007884749968488161963952502570753370108611890171359976046796595564092288678774983132067956971490796054901902647239421517363892009639827255987786411608140542043387791490928396406105831437421328794644466119608963993611595353048855856437338459034758741915169477376775350188604579012724398659314662509523783590819227986929385189865224944878022436621929829393130952207523576921757795078746224186473455666171096886689992324409093204046869189927968826138608026512295960400618300312454970524917240711171109102930651184404495715733743070457556553668962089449534701871164258256008432394705360732959048742344197867498562822099859454039708035898515807585249395981197983776724328579333904165567063101502102286573285722033159248286670542745550174469329577626066719973727140781170772212797801734690898157992405536228980571776064248278984427656292846478943525847123750924327620508268579474963815599843446068469611638116513155420892852319700195745678959676729121866858666973094188934606773882795080088530760474953484145975136286313752505852405271096267456694708570183850473638580583904492386741304669363805527950604710997987746391412579909117358187110344522430186613295497805232386117289867513874862009929176792102118039139613333413873746567392862493258201790447227842937104268948470391467547658031192688106454086483970675780651723969704898562369396927735599489925162770609796031809454243242310835532144133845147041712586494086499254127929165599087479735567505841588572178628491666974716551684458633946884023998102344387060855658847524051979436782063032412864220273846747447712747011912367736920491072024065589331037843940921198627369431622947188082948246408708209709116211740972748090124427549023151460989131685514584146630697684174321612271175331511306558624856943915811062559186188064702381930528121984476336407458595097662114128575802361792831514132893519273705398527497071288604604116074766080313359150640844579790776165305939319319516479603918273118528193978318180328037122025606129767059168541123885079780131156866097454808311679777083065635007406649939584498711988379389056936463534044074325769874857672296973685723446907177537793644382368264762511235387468093814306640003589088410908673739735468035627233293327731280114246637446392347434053095038061868494265018612446687767839760578495973985755051735934891854426193722674202566022810653433760792922087355731190777453638023861152418202290115693248518405099987047246707640374833536931997012205907582434970290338599210028157746449487441982349386737630357321489954775091994817138177056892128249399643539806340665190793264797860299833769453488466936190096569055925766555277656905454799174208359937786002092338295079574673733983145224733984096755871457141748286072774641717130720946971545589861516493698215962304286310724903419367209237630141837466791202283758474425205129993166127964130514613409932144616087307681986177936378247921587940561854481297166332003056628618735772488691713782382377487828646727907474153270261569334523223317245385592564373214925781687996743820854169072881440316248899017366312905069390460845166933790100050901405695255815420103017445520463263051241707429217954975037671666993879201104990127812721418836308331751320434262807670225471567514319270893214861112737500866586607377958768222827189263222805355969732956119575089714144817483862619386944667645369682681777683828147207641815698701842202054407547012756278462184519643645217275176610696483281350578216444044449579076656631907313993113888717647955247243977403309557250936938982815360364681372752060461537693039235534087286169645547013798675189063313165117128511820895825731233762593264341089559592048494180346930909566020240711832305575975908802166208589502071230632547061814364522382368060459299416464100057745121793128337941989245555787860143386238887689744027682900560033294286944371462756881117248700653575528752561428838023936874418565253675891386841327437048301730121288475513841496395014376938194414735469519434634303326810716071833493150246727525624494039415708052233555675982307107019708598239137718744851443855759721047908962180691217231553771217594623889816838185166073012336153941041677995482094721331743654360040799350056390048070950804088202888911566376435440778653710724963288488255195143366869439783320940311201333628074949989784276873086722794688184713579843872222352738404613561955569202182325362599219381391347803853777902572742161600992418817778561211772938067402424517449518541446179890710365401872459754717669897699835454686332003332638101967662397016467975752182757241858324214348952745935809282082600753168779900861394541503337807050364683164148169473827898983161248931041662684726117781730561114773161691282306102709495564760597532788951341296149281670565679065004414215270378850341856650623024394806518746485805892772989421821063352612587600120464276527794561178134773540901757971447445459944825410168877462183097186012058994703124084735517088083994382886189530309395727942653892468426420591847101103504474154709153483279564566530321499629967451998948318900723886142922055856419865376248585041371000198385500774479207801219902890315128222025321194938988891080506805640244419157748809873387790190997203696687146684218306750500962815235055263903035071983533616601832436722453031699228039692152481065026809532136815982765725546096372570971290309398711831285881971166569981590069576196606372841314661893350932190961883193345653051272788603641314491330585710633556163764620505783405555512163841043532236119013202374646045520724907037453545401353587912849068938010353315316863489948013435353701010065942536867502849860239822009339605040430684170825355298126050112481513184643093295951761471292595834318514690863056105633003311245754563486683606022855792531617241912402960114198780956438299987154902409505721457867946143099695008028693962499229900688040590711900335742234168504518316819321170446353899459210627159031649851103812272890675667169721750852677415551158344380850765784797352125591737738568820440926874600465910048136767038711843220754955409492266891656449215352187729443213572094313144344255934561957308086087076523873076360110416582353861850183908657694611292303255915629280724070835202793137117654462428117144039924955660406334109366578003806148494803688050715127476850624997472807055892753662163288042597631291892024416845230053739432425287577645895307729406395740627800253697289570987174830622160395220008773572459958375376588532963757023531551976304769778574646831568254873471989010721899783261132226733760613615832591944275670677617229154118117414587817689226123600297394328130450603172179244048592888892649079098280328381616272883401967491304708595265610943425352854775885466598395988393719083627474734768029180866845687322553963217954715012764804485907118820486275489790401249342878801257659699715313855250992213468567395387615273548821572025551311010239457005397393930736890265811910329414896740100943202400766444985905079440953670356368230611712665368273170784092694932018533894705181841229616638986951463564115353053996107708759758855478138066022287008306086189718335243984022788093499138474342052158301474759085129828118261977450417964387412724751308071073482050711, 52379587038271476978536252539921224339436375596571453603578915556956532495000153961041347022033722026016111740504974407337382494118764832467536009084308337304872790597169206233354877221911391067914113336411378739965500298884075697963748863034230109374563664407890276301359702114521969614573941468710983808451570257786977884986992165610503174059690275065264872845459677021027287916640618475522371366982597412900727601282105712906476923945533031198345283237235691816453975886074677498273053067975432983260583152630590837016035892258510189513439826941376164329600909870432890237807762690413078844832879592967771606242541954169237806136564057004731016460298207294453077711048863257294025742354685782854508620391200805916594919217613824959471277812532834517837785110636413574540979731433740681641758788329222289583755862075661537924853416369681321731893138266682091015689514095828624928567924041018037490620197702373314694963926790168532005595682159905707157493970209447660531814600386568327449375357164756018525905975463377408015154389784232234442034562294669774574008660591955788334329257600617366317830022173292755246152136847114172569892586096085433675913295648200721497748586171384723833965937436967507883799823039644130173571541853570413061660460379346166085198071616788457867365588422208432227621197305883745046336482426758913750137507421539822219199475540204430372852925593601476686673885944783370091110064162917755160297371554636605522798316401442548327459874845775836905541873667474840100980735551944642045631406458432015118940029169743535773726814445396256722700541961893961871646971822982582163399991625727941432935582411756789252538231515114922046292470223128168345922302760522340352310416959349655929266683010777841563839443147311836991255574059317563687895779466110443676464169170160010756397484775580177562278324661551529862066400016324747400930984705293897507639563576980345624175956630472668886642328279403255647780385864180376078240740291810698195092126895380718345441472112700612670585918833437692624749504281987078579882747400560122454440105685653752854730455865727761591571272821628988450000476649233969693686515173475304666650400316149250962592868354609247717805828677656065042316119736190087461011906573058434867336294488433106386206457435334955787401763328015953991560776519173199361118335933162334852075908830862426936731647160542254832258379365395814213560061559069192390951475445755862623600023251518489297898714145591410002027678516917775861416641643372368386734890913143876546338038028305836204997332251955674303947134388089888662196869193687369539509186084505111316134935454749379182988494688074861561433832708146325393303506202895049483494061187030459709355013044289595282869969880396778457741178476481118490944526082623844237947038459263519368195572454616347890402943167342553110399601047392954967527153771248570210116302422379527945749525776089480014351863630060070214242115719968847958644352972338909010442351665057168458776728391747713972795578778739323181341759957582924119157315613642085103957683698605576158087984289139961636183163356956450739833085726333073377703762471094306049673731061969796737347930372464984925225012578840751000697342830350662394537457596147279901284033296885752926178447439294070050745162861399446234082582552834258145447738594803336393196258230021072499106755098947037667266223607130129649003485667214190611524568713750744206778644152411783388605354289328156048710404543061837620883346254516626853789069635605464108979041922762378361238660628261453878820183120966907469767336920474300900941386500642411864115561718146418334569332424386861950297032145692288241720838297204337932729420311598092316119667820285871619559698901333377778559907431789370968799117342612200311345661965164552418962217214410707975636574016664879156900340442442778851886523782597340706737177451131168079157133358419151906138429993103263280685332189956969920242280398012787651513403808661472640044726265256958349382110673050643070972774855581646762145847967092185148563574791857265757853228715889846641103853927265164895865536314069544456126004929177242283770134141288017942397700449829939614903396279801131419774285184675007348787984384450981186617159291128131563966339899100238197198069566654257025020972778745726633690403005165661591041419392187463787380573559977617732544962691174452825305713211761956245100150222268954839629633387707611989230949221419986079058318046471280749476634764837896238764876264714326167648360696616355200110392104016306506543618761700385799322206568962132652677786182618604881870992910642875094066843802362294622496562781702657075351462839969272484713736332654449295891922337366936516419410367857923612865254013060950803508009781557814099789212989904345236572004774735366793857168458982889053351280775117630691328071350989215292951611091962804711763112907699466620368192256870644763380777684776066701027292724586640446381697823074694309425129676894058775868575549358615338254268043060149930387581873204928288768664574319635540851175592240210181209143518439472062178951529104254370324952127346198035499405778529824330189676533580440935361344203722044566981040637696926468788621041563413973959284492900324224876263119320670181906477409577456224299258363370792394513647656002089700168067355287451282367358433036793486626088021729571387839667673934907679801117235227313906489848568809948283199657880973087319797379898307478419960883205319442931689679846088268406361014468534041892005287947862141764892316542898837881932391766974607789044453815288989301869407040415591119561700448871863066948030477856058647735652576125390711021154130290196751996829589731295109746818564431538225205602599939108127124658514735604662756293018145846122199597823665404617334760665367827011072391739361284228202004956560648269563743145460714156716166836950562040812487080170705640449373757935433487057252906206928598768475168891850849430078986063442225631845749706783494194908334245109140408022854028830446553315431472224646998516555543930246606575833730702416835250414269863372237900560154833457179354865412768138198348951436359418752913380833784430640608985691774965496762715940604686980094177039367608048116505299773631369432182331321538935152006899390145495473247659472531369306807355230509866962275321939395186025448812632531509049222765181048111611126120981470984564181600478754947554246823144812553710655153246154620802359591900141160504439697988676752001284280606008355785737825714663067862999676425968105397072292098261452336836312356691457751242762894163711797322340975652402331131612459657489158953231630671921144590439483332718063856373646244283383006866752515202913983859098689396751900529083895785384732833262430344448490802997001130932313665654746099681736445183262430735893346742748823243690106805752575108655399102468158161026298555123210926794362570378525844545914618144436031046510553200699120738980660207270585888185435965376390663664165701151770097226380722719498266013251221221128742411599554946516373453744757824018383543635118825109142232495960572144577360408986784984040066881907906502635344581040358289360925689449216209173084144832197125853633157400151319993307260261654171250421514732615799367951036196735117718498481046384325116459845952098584716810751494292671683326676005570310815999188244782928395754634159990711613408975462831562660130840175369874602132632872714584669001128902723016760475572252104054397591970458321064524804911008841169294985719933407344877117985847058097579595816289260069686404859302339932839636376749250974004991041863999346307207861261483703425095132274548014144744145020800714713275316529285658742029346479901717428339277222193989848504753070577756580493789474273860335951410291168843462777100479420240324208097391206832966553412164251598406077223088476828959659924033073497891770031034418338419718095639428787229717091541068210770756564902300406175191454986963062848865506655187490270560312189051397831866294484777215813558869074798176547844046317082176218335614503413089788667175967464292756989254500423997399513646760660247138270731766251060767368695973993358377480891324487235052366680631413154273040641028854886613834377708712261603019512885613537805460572052549150242060047130281593128810831973230183032798877232072191082685206165211132246587630684636481033052459477920937381340478663622299778168653627214767968702616610666414988345363616768315573768675534491774969566519699467179526754526816325887801107555126327852314961244574250528406199926140508895624094663974278553098244437005968951864284573855240665521704121314258919654912916167887568361856199638141953372380515250941498171199314866342644471597491342467715357368544083252083983779771745750573340865269838168450241019376331567439677413357247432948433459461548359026924456242602285174734743186909826711040950956215523754758169575702619611952381882528478569820569699785364620780512345795626394274838963292280976717671504817067171456785559718526280459810160403445810648977465528384504637051710048402326885349921947395012601269407265032936987266495968227025569063761736553499654814344483041284026103160990499808734346555185529209165966356279065961490776675835120740879056060287737435019223632316064191848595353530508727093532383003333422668182392000227306258628409474887168652012989792123024466019331075057510460231072217322413475637855036545548843522940582510124556628995860826005974403408973140765786994516764581804185967857543878793960421171258191481899120102958874032949315633910530119037904092587667291203093645004120739065351370606557265880550477940822536444913358846346398667829751291780207407304976714954021904021646529864096447871633615884534741676827077240332300104378175897688771595178896764621506216652628238133953182385805626732541916358450782822473822543976960745151536476685934816050809213925426972559271177383171119678330138798255853814067281600132333951931297375634196912926465293965107505454199745078760442744182905998879125792622947588484240405083624439430570368623531872946182048081671591183646017192473934637015819157043863448763307293141951296086769918145135636933326553546526863881685611252738736981509975969429911795546797307060294322981672591550653046642635062559755442360066670677789849079235448977206933399153459798685896045339916087814637216044795524188871327811809911073223438725249163216934551241371438899124717358686570326583271047137687132517828215876388139144390959655614790157580863070772877589633839708119271375493725511585777752780916803411566309513090640263814987634673338644407135431605034083579741438026604967272387499572275477625989094855952475106164041302263923047161119428051605262414271507900019445371266275587893212390095827399411239956930437206136465980994871052257947115870811639061226694279004026206205462783732604624113557427062465095198066472091077488833771556142346106016378561226727893582239287523733553878464941138759321833162029728500298947958915919189179333035781462798226290486471998154194146461558267110983584668732366267005001670906152112652202473454147528559705467942459041331779069278294282563266192974753057356240700298400432647399656488515620322961270491691461960641825163745984903425198025389495092795612332029359052014305912739139977938326847331363578985927337557017100291747270950297705557975746885060762422573775859283717555927859105534675653636274142735049297864439313694580124455961405844699630638626175338354807410691372153365666470239221248561734648812708755737827603245644347753889607909594861348453459852649416197434719334179323765966959608400866111596669072209059375516743216204554449076478593074719152384466067620467977904576325980681078295868309487434755306372649121857100019475830876359269822198021755884233325850247764287473004285130160280400075966432769529650439215213097997562499587661560212209044797109873457800728536408371773787567307392306491373703822005776453253633710839034528225968878927608508136150473390152465077097167593208309748743248931598308962445619300021476900753350783770503729426587057673325805600533059134986662272622749534906626330643356786140216492784119164804802066334903221538753577801540431244789221017486011536350272219806222370607533374714656591283775853098954758089335313390609929137552092118833228439075886996212767443751822652643305561180384802115957930039545363221126020311590904610708075272010029721415156235571486410089302263734442585995147807675888362181192110765372430131802288649057182564435242609707382330065908659142760963534081073659261457189589525888063235932733377976143783717085273989330568629344007006163927921278140679705329177029775680043250663675922828336484311959251137395903530410468100882457828674339993812475041314722213807553723822623882209906525645535108113829686552576432701589430945438570917776312465998640872085736294179407510299733622665056189659327021520815754619329937270488600023636378885386289673499473790471715468002800741820496934414552605325652473527504414285950904300059692639489530854583262277380943813942581070585536716191639193114684448220693256901913664806990785428780826559415652678166779450132923754531749210020886199750500313684691811911779487638345772326370929500482836801207213355014067210920371648776634951794386887185011155959176185599787449004114694939994834544011171251093284037005496254059977229790305811426410751015164737888762194769791623218167903102403871465852438112000162271319349464964814450728149901976494515636785866285768466554486961023550390646182849721101667595042223295953151381770695098283897257041371437272443148117147486116628696253123647867410584, 440667576181028449593709445763200993334662405894331143946789597556456530550296625672785697682193028626129013301723043610934153811776059117318670219791433462609698299950817006523183296808461713061639121011638825367250000393674820059835922059977470871269143953975102610786433199493535354022313237814168992154124185135144702725804333546082624710592688017894950313550394113271903751483996166872452077176606420944719011837614159636370311384658952050148863670432638474866252811773938609549479372293445615090649535295443909822975635080427644638105145254628737707995571575615458840040123958029788825860488637466939300813924270487674347511723473602862700547881499696508218973280889481135149606348884797969732222174520478998365535697409216173962078562312893996160911296879423170656298211280422950644213355574722979192549035264779657791322278343835287574013369729824810250472388231939255260186744614330114558823718065982321442635269902762099310142438527852992733252517751437675974892015078175241764174829878904518460674217237723608350759924478735800179264160081661719521243751394430186824533766124515707757840625212919287729004021345638575548522270213609111760056842550430983699964680465130856061183127577103970936381125356121540569205977285811157182426297321097828669077002135850026266575946882047316479966571763392488529717102720302575249165734537579522727007664588500514780894189219471992567867463031910352666034410111593551843227744693172075662745862189019219940985812896495659956748756145940730131457706080558430067162069214954458507165461952116095723194821860764526742458524541998352236291649900220174011736256001614958347522346700599596176188941307219288617449407838631208387411748426095981745411611406333380857532296037603381145176016473988987664953542292236958391389178385214239316058104743044422495571312799411144380944277330154639528323317665374157317302441762675510089993596856411944143410213170705397686515648081382437544660597531852320945352987941831648080329711802970836626882076575852924265277929642098626336151752969474055713935547907179110359813328062519347455757192762693204409276911335578496430613624028871351331793168565162598514672573513688236152360893217207287169877781399053427061602084504836766511312150582620512051480738764907146919032642635118291973565846142254111474660802231953547109887147827100010381401337782402188741934494704154490195210603762475530718326184658250853735320378686989516302051616926336501629108428770228901029740341672608299579706828349503727948948649823419351742518155971961232922023862024798879618505554068121281644246833571316508973456375671454841675782956626097872197850230985865836974442194337483355491235571656709718805056211937541946539281778613893599333688862408698933024492150771264802146499876667190271623343813454815269809475732892771588812988227874472791024107369694012236103852843137878883653562085640622359660477149012864377078976702235908021733941225194631444478468166780391158213440373285853252974846104468131741287034443797681297228972212322506958535461374566192989323340699016387600758537330461192798123885312123324840585400515933766702361402756410882870452638902952171710256074782323479784901399562085288934759026949521932472181907973283453856917829296829562686940718598733337068288135387116388118728344986968650354584608866791398163474250300616067907993916385293100571651747010302239203620982069257519969026097975343549918192588071425621989409141246290159150761324934979218722559183712807671411003629036897815998688121130121533145107920148648019205787851200762589274375322573794557481807972893824190870511019669331041656215017137013577023109652944511604423695291931166805223757556546196442722373957375116623511686479357462880170097952829479862821063572922994354736355053463005940296090912240351678619033906075596042672119457586331968795737898225943024685568497657393046054269583159507731508498385501937293581150284449908787829868317392376456837618462028071174782733510702752539240150608910551364025424077782717760450052955243654679269091436377804248926143611898506432439542967832949080880087609682728951290792969103617845615904616090407532810718284249742281903588881129298913391210670195114588039729820825427546789787410425754413089041663868037405599771606343041719895589131016888465039695420607333782461670655863027316275939825380284591810033884108204514245248813451784230728969741544089946589472389354848387012582628064504136549670605163888909593771603946896572668875190873409774361257689003241216788371895147938586870766334254865095186063784309013736964261827578164270220976819501828663433457637919748605338384231508143001092694902424688426389857868095135192337686077136070731887897596165052005315849943618082511513443918999867536787968838063596821800666338380170337237795678158554430602452018555901489943330345468484611631775980375440979823145023553552631169554307922905592751160667775738805951396762257012951940508672569190582980647951243592396948606920607688706664155214227870987659908423572468025851213022475246279905496600736976967656673641744407553179134963530552699078600162625819524946188844627078769530396860964433346652122345706592486172660740644797945168364779481495697075061908950580590472404811905434951568125113776778510253049317372543095427831538285819063954818432257282501709240778847622901351700855271962107067944259555792435375506481769203553565478065259936142374446113064242897905707754444119877330527902299654517643011281134705653081464516335077292643749966927251773247547841939436713290172703798344179232304598926570346743606170857153661941827658089438816041647519374208144001656500903692286193935600066441666568823405482003086424325191289118117006964827375910828972908691005921001999381977927967940173026496204269957598068061281270183132165430483818525667309436966896986834975254631495842558898532223747944253108764395462505005395025546483558294893636467279459522478601345617972897628074327805926621043091272330967795191871829334613736384224013046567595668681736064260723132817154690658553536226683605311970896200173816760320729409350275319058658130619209839769475370716679206829474237480046721066693261325018674847535770969805945227990857160338771028775019563409853653942972371114440125334126902255405130692685836005116777416190710246906789407197854905576609212459265658588449313826996684022605434872108267371697795333760120427525635971759859499495478822544950917203952480758008665152114534744298491647054195274931391273029412928308673093341258773980278593998164861283966260812285132486115093688036478628523040881877446357389600152598970285615595540010644165590669918932006227529041467932487973401751721868294292377737821899148123909741413404247219251562950995862386200642977450581658118341228345152833061179651635855711999206830203084962799324698096883805826770885559841249976828230829773979447433544671504083860334687655720601929884300092934994707855002578577298108371985905238351337256354763405207558622550235406038830088919748520081317730863105751256197136569603204678078190426318987389684563880307046104353430381565139197719620912360210171653605331862065089688922425611713545216671555434040370443102334287322813452259087403475112477996105647110354152993889653855384944438545237792424248194635151033204559831691329685663234328594618035044379775104831168996609936940095216070982280708054352893263194975643002781891477068747140169348303606150727151018593090158027753494516312230106151860982350334799295648115670725006809026034867282303937574013367412368237050633098141010660802227169462915880510464325774670598856581812409972071869700950783212364335204300960176051097989831579610143109240095724663134111562297741452417768287515551228209739349134366740020122265894637229982087726217952910661191508982125871153225059932326148981359164415556920429481800090785324368756512759808740678341684564940186881629195010991729941809407246844628529042536055711882591268117989968648063927139514075610234613523027155245206152600792634829945003968587986671638758859692439617776422691188566075115137859979398797844018005687594212177272574380767207854441968269213398820232275645895864787533028468328762971391860065999163336687288821162574963350657523653868673087622295526342645663256944240891418535769934666282371468630563041388907624655828462478811840975922818561918998962637163391232158958352700537662622598548582757952011895269291400278874636358591433128392653229453469973364199744707716998674525940372562769988688669434675482146074204579262992040169542665209635608309893163639225381092283325834262609095010429105747071361885018551047617495886421071763102069199995158300914457491674978032909497179760976740213065365801557098647574505590419232632851471775473770018682632334831567425060981502722671043677894453973466812079863252291524661146090903163150469641591810942124793483089874454208712778154354319630832836837788819530098743489794829958480433173431697042486700915889912505701611367430908096668916803896264350512678432070722685186459359717297528067033062441974077758475318877365376346741406344884320931537586600035005809483632816111628256008595789144668328313487857506703750002639307998172654883503738566440699653817895417813537548670710581906578869238774932737538094475428433288450845382362438066672353450537979633441882477652418088773647112496678574386400953441130557149127023625652396414934996125058780526498412131855665022435292660203319793579810385465512841375446207374251123852193136330804326006270753111818954559353753950923341864193892602159310894894996039899349088693195034535098485564910577867933619324275851339515772165228573606513576447110860864517850282710219076560750437822371725792404145700400639478517878955943368349870437685503439049114817278101308112227738464202751685472863580579033679393621829785298541098992717443759802127950853434121208377279823354341627977249159844478995294091941880580935323492957662641677984168367560370277421895086485571203880382736307334842542548414578147802674608178771147508211870073045602932581447483607866897281237021725874628126849194516866804754679561103793155009924063658231921928714946799177030203337716182350031466247755739205045939196362592100349606762486406684717182156953501242909952497992656400646176759129427354549270159385251841280021651559148135510096162549411125263545237246359625028874868567248970797431955706175143942565579948250981571487553377228370342312289182446406840652128873561133541165823233363155955188848419944866499845076987859848820244972005597579356943849877663906200460886324798897103736148786733841009278731957522880812790496773441328150534732604514430051595941751634459635052238776184326196823458925872848863665602705104049363504779395381140614157986615047064597631150395901526992835650242541600816838843917911867351688306571069599436355759506997229706131014210621427134649679869234128528245323982479996225666715700005002609695670846277058454511642079156867619453343307385029676811499678651131211453310032101411409721819727945529670160991585315044214468601343268802721014611542175731910483941666937012631506187989711520014928701987862056153475850610144243712695648918452720882061757659964002860874034514970915949091124929963940078034806793790527077530352824819466818002898469501607429824574689802530160653465588747623694065028793008672786213522454886705143034927977856623739177629158426080552005933912739974449735249640987812690094159530390340221310650311615302678310597518963366261863157149706718518038125504090292189104873643330024764764298761157507756353744379304097809898251575990510911810014159936930308145658290993500578611314531198126267998163019441485167402563992319620575430450128731488228157505584253017745333140315680748467559744711961545644225723195205702174995127921495256318969870228996000013784287832395117242686874993652888176359329796877021274037923771483648676719849530512925707455925758664797046587276715237651536892033939442654560518621269707335340288735940024196927823474139885993786383206004508763701816604561500993636450956545256091112375038290863959516701206961095404941072374671701822366721963159727996419262986549799385231223074031752916301675313291508786891780752388508027175700590099267388403897316667859094980864493325375985498409314267306900682898710312372631031396377914854223820510159909561569464799506838021202607022723669971726638061189211329433525835307815740369928139678160325023678732476323317907742263216548583025200888332331904573442988200427307746138059385437363556768667447823054469120192320662849071170141625976610980577600039452439765931019589335358942458306671579361408246606613087543594473583358196887535474308315252422473011056277193667412492022210298616438120410673487032167726943779545933967877295107625159488043173981833967193860732889721600522193127776233671665995073677786331061774455942032529591733154239688179043091230951122569883838630202402021025638127703668769204432545691176743315723305996896857741280228876840268250001335466245477102607492489378494082063104352735151867098320587702135963449858389913997282107707769072531264725301675118938935201447250801406648063010889869701269449063722127008002937505585313648801121996889474503697582062934664528815439322888369016761224074856692833547913869071364892134863022009449688156292162485847310882492421184001921958895315290701071202427809655172555919797894168456065319095998358639007313767503547826470344222409595046369893489460248035613964245932293741850128784883578981107454649676747120899540973688858805192524400325534273361244781200334183044248656748348399657404271349266879654149211862090509142942835090676125)}
{(7722144948318347280748323634486502259317597423548016988940537366334804356903163156744262884553907227058913836343997159241344335955101561304473911744851313606656432667902038114467115125253554172040981535892496204187241498742383391987154038284879347728507250898424759895036257723398857983616994155806182793939422777839083809924264164636811479340556303530191279089438263809034049304962468619976155174412169571624079219177511085762808649905563469292851890989430163467820963462712957194394372645831159459520891334455121693174534911595434225934323686648384105288217951300774708576523938313177432648794118422134457912336063355321486154592618739168737452618565234007401212618056374506819664397481265340785197290580299640481573553882608673810886752286212162724415334693374318079240234882474359490418189455166074953911558675581358953946719343846467817001645894864718216983509430489661717634953493730494108536838063024355786823949708427455127437302503173163786059702509957289169934374723234742317985167024280898859190524819500117906717086391263578174703235701049261981513908830556114127754356614489202308299809774695361027386928423964563770536314246937361709074457928659194305826417419704654861144647006015704559177538256421488048817030519614288075073849032778974094005334038116687570959048124119174170161797385119920178825251208151166617674365556894800812617712257153460251911307734675133230920490941145544545813564701629198481829606462814547523145055377382196418932534183612587896630356995740100367942315084237567854038542088115465878875644227272645042817212925514137266269202650497901292330213691042991262184605359233662503571819702567887937471480842601668776617869013278672953986889751659675739711315599548302003618481277558569473606844489584933927272845296216522517575274963195764452909320271149293282082075272070727119356844884495937778950003721715057645928543792647623986057696730006270028233783740301044137078151341009630837376988264843000020841591246214038192015414079462720562898509032093916845087726812573496368314692680081844584827376367060334820546780684958548857516996433695143434048871785800555061675904103521632398519116200890941925016559434348158174746874763808973021455794051100725645257778946745027178468367261888169671784983717579689410558296133901605403620225153932021993131836468697180984974573071380569409513126021277261622967099648455510969610525667877255184180466133045961562915800296586956684763273371795949574385180191673378507302712078367112065655948995782708839032624185426456704072293838955002175636790076261792729293620487272835912995753124163400590916630694993811996464342714886085460215531876887972213538840366268759565785203078280736383966941182438446940266586923248799588771643314634111026502718953907863500026467513362192723384590891662942428685453156712249856078862770016699538020180921316893119576425811648164359878773477617257424456884245816394349479564559788005995993349797006769324487232804422452122728229106500089842171821178254586850576020704428041370076242007763843242745746112657045709828019760658901732264069588793241336144229143705825019554529229563516646624157146823885503267152740616726291050181492232147510075178324604213152661278525255351125605718733951481173320574451670970508888970833398360077203863439104600313625415313713651603397760172788017518135332885666661214090391783084261138920463754840768743757078952831716672610701429037312844547920593592294083385870134047460343713021841453332806223871875578815466817913420876899587673816626455615819691283877217490911339089604873629939511832451748136460505783587238036642040979191815355191397807488754886531964468612086538656215805988118735391777325665128363842259258547399337481979303597093940053443155453552034111869470982627246771880116811842562695866757487411149139566868906847578274218572558286684742021894149435466156701815917683154043196498142305400369114974087005019267339297929231855668550054286421386832982120593625441139195673086711165104495085822094632878868182095587562758613812886064059772570763956053593224089947572082695600814292573755562330896841486498528907488208117325527759009042361725394744763389121136395855996750177065149260888444533133917753793346202741334323812040678167958629422981159749920764316272924724467579086253233379545118394798213974834786954303989946779671731704282761231560239350439039984347382577447581222549692447765088798365662898919558074614265442012648672847225729690153215476246591746595516525244773639683730716917695803641101345890541972061434140901811230358794848703597388936536523443156427499840589578496777337723722057169910366165306585985705480081622563986746395752276278040043541480109629231499998725371724676834204453663004364613888532738659259568487790104980627466186784693149663110867887513226615201952816710622463245555485531987379923572149726541373509576859336595093871546423215340864226979222766750786415013259472044774209927816039152484755485733350516511340462668984149356452250820082640553953549727148278090066662807334420141715899218590498503296931661347606720748028816955918221387328123189997994524821026837070583309339130586668434942446466096728989907027809403229454973507720100895356768796575115806022710428813421994613772758030217968009897103440034012674402170219900675077019379933269412697881774634932162158772622399532478755537724080817176528746675122094792304392375224914719238980506288540141225339122140049053655357295675843598043918437218673145038064692237873949786971688730055984800420996552370864346778677041547238456313511632601736686136238939242434929554994786766770220859062612251885232259840125915026620364553284570469964970213450243354448889648666683088974526635618267538474430765265396097883458088971650037753983727717724867011417986794506012332491846913195093012046228782856780984463805323445612531445268349203767786913017305457266706126730398165653123342260399870355329614094343798447131239912554644983351109675728229277457500577873827607864807460962752846964289901765437272178437633429790942701551159699053302936356109958635274551652249487527633650889817988739126237403317383470461955641929669975990359475091443370526138477177247682673288942532717839706554192323110294830641179705121104736280740929323130977321592259314892982738970293565130519775756946097914599033597553283389325424276245426977239438592203942005163613956745146094146301947816842834346122267543977335108355110676417482426697505390353719750674792434996049965059765289640534253665177375887797335232027297316164362753315145251508225876466995443900206012970221736143613479189505282515029972479330834737928795540975947375206594839562271916384583387329391812086533981216394073399733585317007044060933259160000117482905784113420758619531907521452423380531500918773779322872846641153546302679541623087025561171208301702661658029908866378107234779616946409055170439163714615919814734791152355347742378586622962561619898157661809421435870253110876724073315070588426205677148808582465404049763748019098007691742878631264944626036366862063541346519654608665377804762956491686892562096748807148584652372153568006452958303958891821418974589691330647391266981599302326872494760362863959664525166437558672357905162911492738430681165170363158194933128217007601399318819996494831474175608503946267009476814173093879344028315147784844370193958203004986107737103990502456759345952431903262290052326157287674412882265890444119087348019754914878950230370411843223574804157792363308308289672092921472249249569001117466429976171545652407625845890002207693253561276410805735071547984387531462520268542837502187023082845860554946335146295118148311845682983407880344469098034010651224389660292517288165727596363155901532922980308533642773561124977433540081547431868736504943176947315738589684960950583113309539039197365245614086127765506645744527857680965887729627658937930279738716061268969871188691106320169385656528158085597498083190650925840266843775871122047506744605151563623002111908971863508505168228274929056746262004844879523129332739688691255994504935202514278274151318710553108569206515156107888386850620452307806759049047789152429245942956986223269375546985611130317118132947082367022778786798811936944846657067093504397212102725397936413461028962992264621731285741249276779260079727146222737809091710751156513443120893750465274727774978924656880312710823192544036428792687479783062580440684377654061453996702798119195772176154420400693602110310453349996623514463209658963462678505998333995696833809466969844368063136611130565179244402159787676142501378290260307893382219982885878334867649317566435065802390201759371783633354882604550047972842055049900289440336913833694428312592222572369913696971042834656555493685534389832447266297857708235833025754518141457555966999674086875528809968402716963917857110251711062887397691234165734490676564519730164899303913780822889444473816937748031049858317704009398764413248163061554659578259956873023700545163399493534835052391350736063602305369748023776718721742071880483464528747287900138109126689201597369561854759831789311852050037051354648608705458115977014143384820097123328114726458621562943910296726878040747701803810040276820055649353858336950277010810760816272047968631640271884419081586150681281139773152914836346435351821046858689775892297884936084059712409174826914342627501926859440407538806721106075672023001027780056396775755511387853023349063032769249533589595963135482626281463193800490776255232597300411483979997538606504218423431273230675417097156440174372543353091229010579372924634667259731213980487193224830456001588700281300147594357261662509325403602191129208046976421486688041951447554072190955949797389682573413752193469277420227783663996640236758789719337978531337147739921899274450856580618967251412862064027487664671413196282256935675537471557031598100093601429340735824308710809565619562301449005926863249379732766252652912502612049746147878653040619760716092937236839501126164579377739349675897556128732725612559887420167239253492003873633935136661603348059921428144457077645045470202643180822123112765670328900850810492727296250478513901571169272852695211626713603383576049999629153954656623797444289059368084087958807765074024535566752578159400877544668270699996106802675000947467844710685718062141335055180187751835445785116945348221073954366965585404697398525904068745532729329700976966770686087408591101673966940876073939963282122572172244622114127351774986253440219398260950976585843351372714669677900068967006104386431189391201552953181281917925349139169123073068408902719359538996955299662141207604110552665632066978108047121219886310056260919899221336803518550958187013125144642921656578971557576954096974261829819603875601554240175108060342813456555089159585940261760277287665930133742453106772922459996488030256861645366304064995727917440607659870591138807234242751294747525400285950862757732789703851881362654785868413035815262602088704744338688879472897658297606523404037902476547306972185376329462189512109787205327543412592757649539225687306010083617985154249705127360231532168111078300573992343942616668128151359036977607171899059710648513195598170224524975715680009842562013511298814324469447785798767200319537744974818371186718919769360664506816190701895860866003777420793348576316662863536622289042664179037262420235781862433277557889083618720526559024248803414647363162276114901790055109069592641253285549967118163327020296314932368562902985896772349452719201854457636858271624099397044544324322605772423002672358616120431698708402417781287732925960329828674304399348585445372561097314151823013986345091448941084787809591319016603375977177528005256383238760936804640409821521895718584174120785680736299780271335997968083631955287526182763942317250267159716679659944287117588645967288250028495232341592611124630097526358286532127021484862477721073682269468853074978207908343652134108778094683224047638983686385938214817930237519342853060763683156594058758821324517341363993474373170503431881639853977823484973029683310000450753944444752541291173574343678587758789163773103082819936886564114657234343479087926156249656698788455327888762569117638771868012540055620583343121587858370314278877413142008161974262565724397995937074319645006561740650145660157003250068290582216497723390445630216772833486992465247861377238369115124748858401590308064684161360420277083504846247706407635603843531507273883874136189774457154333288834131159986448764004871269421454392298594726677388158888448713469099904163286055695826459461534219836856003707016199075184832146502161952042275048531865632734711249320156954453582022358599593446325069754572720575899186679334120095202117259424316702642418192854004114870963033982224975412116976026164359501469747450494852464027383485749890364226432164550685032559743975214773177789964455927765777539080624798834323685962018886746560643083359661471424171931103902252848159136780431960524284300554574842368647037460727795664453709825981233377794836570844976550102445038150194397780867980377570392457487864703214131621929066677804930818611967923106681429000090036321504918080105473865480670021855708793910471522671697033353949022443336423743118793091376217546063697782227859917863860574019538661764879625871664484747354424331397959115424927815880023110079907077172755783190915312442391659983833930563633846149728397207691369858715258544606907537234152903150579963216984578508393331575040146231094322632644789121398008815807197332561719048660787094248663887701939552035799518572846640724363232628643202952203000306659978241718310142437127159665411597165385906388353195909889084943602655877568866534736973021067012083625676094952211614929596550040526907941353097988387060229051727956383889175176321009902282836251173882176020641378943186521378445240522713119933978202721011701166309769763948540100965166929107230156287548017971296301877701054552911579815826202279035501195178501653904133369906259968921845840225811014958874917333961574107163312235919012424321439143429242035526102504709029371168451100184218828325568100866886662103860906157173102064434093685532935117803311140720316559613056445360509215129318450630450128812787883392689186276208203507985075664085056689625, 250041949299648214385941405209437639079397535181868367451714066544589179024650405132901132786590234930367934995902508726718711737034585853980477530016628188174339048783247279338940772817665047543902012387071030499045207315939671995160609138604764272693923943198530517412262640098326589823527594341830472070459242115757147853837035341905281248043620237720946160647137486287749903126833150074755423281490857077148683657684219712777232647645101478607694841476638810440956281486496126259358246059773443525303253013104607394934905704395843578232500760102350491073833316255585357859904945871691652805686463388698483769639099809800638035522553983460143719656225036962039675168703492631220932269441662475911039441012954725153019677548693858089864221998329376846386145196772971400532257369009845031448346781084149911561295754903041296937122928707205916243267687537447065575608094305551001778772444760616339728087200578221667552126019368708723019985238342954426308240877199125613579282366534434691549450969614257584112697662214141779094888184418407866949182943267462705364119865293079768166036596679216528283370487829467977406250070187627222149376863578337135492601882540339141410642950615146118292450015628449735749465336946571044380783111743068998106639754168140705581549397392550575770325095101466753787924813282784128905753334802120740088442494854120992775913267117046934594438528093060997236827361260058623432136440505803842681828012003863834015557444756192275448486290948342559156491925219414350544415473394032700651937435996915640892691687106954100494331361688428314526496241356812988283461803915430747499097068298483735061000481928053403413694236715316546324765722768049069431849085952224080457987645975291018197712674572715978374843932999061359307135404272755422729390552062273366842077158515522328227111556062682917798483498331473565883835672618637785000675608963182712559958418152942672661068645843440037806100354797894588085124983268361503333309167390158672930965354363110208752844585646504414239249635443868058610746705196439194599534185533299202056705136151383790388916736378403665289448428262573735068473397218546514026128924600920078918433300666849906643040622962295549219338293672517566696246462006132501509192260563989620392321837545037847803550389218155704118648724969267037617370797555191725358643269317398733244572925429139651872820837710270385352852961368175627580293591848237364431374834527878737438945180042087678682083968989752983443847733962651933318924648048716160468584340877809852303164903947173708601699341011964686792005974179787389945176383431663041191630411899368007299335575783315075602393236660427328956728311290355531628038159673948381905149661576655362712135102398516888783902551637531423599405151327291659436840629646049071482617802304360898303530178944987984231692114260018207236990828013743638737058612685702189538374102891685437775650581901017643960887723061751502082435064299223374279684896188502692405520095240077011474259363581219629400755599041253838353393141768530078952653471326534325660434574197462975371379304530509474135020310205870248575577210135887034301919507166245716238813976541646601746323125071040428596426226568920925350087775879808900452287748615455989492988065595356774351751847591068353337004364833748617243347477335231902625783574446252431765343528890141784545236913005480797368204838209284400394367292197523637821587342015051894942610453279218279905332215898369385990018162166747707414638620186441880006300398006373081216958974882080094126706569562136035467043541011434287942233235942155346527014115225184207562365453931701603568076248167080519569806364001960055074060509225123158452457257417087002926230608183972154248973108076857502069968019038400082873661785042623446500873256671826797015614315739939079134399187870933042000019922768989921787851516868828607723704515000295373717023184990384805265991027714852646328906428227862152823070507185643036548514926089152106894817708373946071283564140050359095848398043756076726275501531950975130858029624052148604730878592307582744614295018999713753567071167788199596581793966968760163213384172397852233970946681035913372596207300139824917711457143143681574565171895873461144341115382738467166611930059966843743708996755672825211522286058044035840800004016345983151761209838269794166460321665570643698743276269904132764912204898846967213975734774535991318164611508119970069670416227717077182601891485113171624652880655659229735247800397936211984967496701250291093958009855890935885073718662440353092421247269059674723507859110045053277156232516513603222306412729151683768530818153368957349847896504011059291387460089821877338458677852911870695761522726694667912581461774045227880570040421159807705613157351181308330108340254362472310717752104310844511718187447110212161066823258459532385839839420024745500427772164437099454810699481049303405747048629396014908489412588312560858340473208592195075167339738450474005602481049360161088177244307695446699025126289689132937010179078707194090892898303590164720889238796928211790662580019459990113486968725691354200040954901111668379887975031733354265701467341665435115174114822015677303320241931554009068787517880015679160905336593991277420244630070987464313292323239157966026527655598526430199416206139608848783845296643911164798562373261874093904067519722115317851077090068161255760904984934824404365879224775154186141850729968652039233410655916062696856592015101981863963015213186879926773415663528095037826758596359507751398722621185446601672954854566103473448960953280316238815268237279683373464387932619271236342831112509243884154624641964202546014626589315448925054834420682878008184905952450007906481037167648413358685934099248098167172671783917002099621025506332255628872741663514835777663126420259106799378870014266845098048078703277276764091229017267061202373170414589904642882040719329681436552602224719105401935833199266738291678409633469233034968444713910812155133982431903703248389991873487168396870782856347677389128926672047064561899221146566339345185281863659928067667064684718831513503123181808738215429937522068268339586712521213628505813208829272626578762325093348283767034594811246933368163817089324404351008818653532640975013119282178463987127728238338588740928151277821246537032639930546522899773025899497866086940854763444905131286109726335969067184382627035657987126145432591870630978201418080495380420331186380765900133719775616888723352164117284682601273525442765437683034894919156991684777259265218307619639315991167832298232594785375703798272850363382989090865408902745091551767548361255838038562392534564438478259532247015698735331523856944955561063735455211405038483730288096023291802945989877977806494242239748964464731882098888132786841972384246616560900550611240206984742960250592001370328708093145897571596019118633795403332054756842894806511988828523461024679205522962207269967047737988769103980181289658180512220933292607464477643472113412677607943909249288883119315297681778489288118652169896355013642504294130078960614425769657746577050452837303149169684717299707036592851185215254690962325348465368937512177881153499382568957131386655692931841816754881388396932135248388001333225668594871322386806007871393371576831801757038374755384077126613223059139147767131171613880927083063492359574333644815759164853770127730359638488025358533312182285572303184804727516859618067323513662579036510503436506847693266454504831786578412703101947079540604424706936688217241274092989143139293740759244094642509365970939788174700010402640414686526794285211141522737219481755841976701799528727490943655761035107263790691874226628731186435158640766235186814329947090048840002200717619736897356557295686404362268391766454782305579025943208892057297029976129336695424373733048869363749406828904796162833867755749588679860685062869583968897173722501510606162552283727524785846422150828055518882199141670333295400936305852947462596069940921348539143450740346049764682588174886893605413860812180144928404325400135806548580217271321939058819455457981618151421243152724539245773131091335095093022449321303139745171438418034381315446301007927331803275172110999647717517469325914440979886716838013899736190033464946300235093226213636137423499822758276042467090828844884172868036478667939243095565488083534726336616098966859571044029274144776491357170649931698736132704608056145070051552520281551613661941348939080003750765334712427783113382582121553504078708606946755280799283571884375879590832836574401680294447040543387098447688876786397538926764993411810850867934219962792485085672101036668529770254373292315831775653207939853976357481664045466364704184138858822055055416665470770130009969413367356086197977534001099512420489300431006609662383708753622704273293817862163071444657215880354853091788683114752724122368909325168130458460882273946775229373928116603187019788466706174444201897042072529007639548052694480664843453961209383540377444384362259931460231156970383620710295221848206590893883607518654111714223233690437158532698564371931503139574600672506844337574943811433485601987645580431638298510608105690867646859547755397049561561541573782610279137944781567936378785407485677237392612686208222867152196810202961032775497456350979330207155623602367653302294247587488062812044892603679264113337086148428380670525752421295651031976754979804466733313673941341909503552956818198568961757647018944043491165176443450227243733386826821322217433037698240961257533214158405937456329862740988835836161078765282192230103499065764359492791431583757491460070246012061764706907523249995930584858263582499236941207652505897666778039312583180918718882854832395451699514083471417218229200368578425296482882450117064821947066150881339996245545293693273126480293165701368420845495510936347438512327615134308672657650328468115472211987831634406378075639875759416713938263377353204395588517283941336956993541993920051646019667818490754322366248371782798370391350754149518836722705568143326233774511184705806025561045383135260707448024000011925876666829615280464148249759617638003115853388550983004694444283314702183584176643561748483815237181588117110448113549294479318281875487010536847048824761959091593702849137273493346960510609765087544738224741040803581037773379625928182182755111368563298502484757864683638421908391513916692866504481642361223675672127215312066317018631714715918264426677851206589609114649626298903875909756227030239959370177023306595973876931554882205231048162303435194291643938062170441206132205830744248086748670327809082996483519426134659523012506396066915351224310301853999393461222172635130807705155808548310703663020492893787620333907842688161094111892100374470695984835654702551333938712335672359676314212796572798154074443407066666282643898939422074596252485051866102334056445284975487742570227526783440316336300979581378428595528183144294659973497542162574782278557556059678243250665506812314079554357698317833851566778315167262252252653155941426605887993911028767219968570188379505722892997276338503566202405974842556685548706247780726751424512593115843930905446859658828722381653582767164064071476328376981229546555748218310351054459839955853429619346007320659710035389081536180432017813296622678667251003760637765740765870371064167360729742187091831738530555928585801222088097244199279636400526473001709223588398496526521296521450025911029713465145385624013087240041900014708139253184997739301904277916558747974728565402435634279270119603730053883729282940673396225666703282020857484552507955245866489169018700476826392495941969622456341019622537019224288936110598751606913837445557545632747724498090064801859561760043702858300106415484570110872029674622358824100733745615567824999744888692463529977522400152914000767528544928217823421590315353347096585550972011725293056713460107344222327908884929744166135416726707506709937583626707944580273655818910134596576354388399216583523091377949539882602266258639325908633649602565944330763916400328446783750903010515827671219198681904111781981254389931914976781604931951498858216234951980278781542386827209813482064791483558034039916403861416652536144931159352562230591372723685539441262780637446896994869893360556105415031227578534538427991826517625065396826578177319976235752897285928294844137653517378759712504273660579313404694266145435508077231738260099429100208138179964608431831296209675606054324140542141213746018184372622067421239196222807057090571527224445365978937600162823004460868030477644588870354747607814387332573831147209850931995131930950657225068726563983146214562292358162555113974996480164680970323545718184523061704040339382242642744334224291949561868975240743539755929159910364226319788614501977615897012567216609009341739344873745252583517122576395124341694073111893125690926201675648458844554264782220469812353784997890865361521718335860378790432444928294663612673165064044010333870949293360474552100203169737906337594773816861084903614166494097443002293390623520633786583114530879605019056796297155486392411256508679221785104051252767762573946966007905202379508190727475211728951000130916663979740032935548382704315567822858259556570342750573626579725053030870490119455981444816606963781060784758735673206392408350686531612405995961704790686939057808869519718477969706394784326791048207308091576540792107131597502841299466695988655475153473990957864028151421071838679794764472911208572255739784444982438095174800448552141358940792279014286449964273643205071127923600970230582218792093257760793218095558387948506112911201540834992773153327748034171073807602397169173273817238683461503337029029615353392881781962426521712118677758442205363335121680227637344610579808204034710458301428843015464500353408637669370139411562407756642887107421319874346881084482387460546544116812784561172652215775622346999347783627948284096779381529305247106519224434310551504467504957140585656264625088875134638796431949429963907157088406839737676946235831636195291330958128352104623839876671830762810030534853069441222085064901803950491202105279418370474798699527493463074074173137788053271592263139893691460403662195527961519545774943583574498578418636874010794090071, -1179679579637108113342079708325137195546677968843585891173392628808374794448540159538804419599463527092809766415495361206459842014510603176103725411135628958230087588107209675993297341713999876029785964580533489143659151343527502534627981526644698123408204007036458150993406599918116100587032127012642612214060240063843303002903502507033053908835080387860399792660626491687820873999093451081270027701567380937221164260508884802145284578419675047500668726594550361975722326368870800606041740849155762832920384385432262710249185624862573771099941108311386218300105106573027527219007978885130588920813844857664126700583977252861701420936281084210824622882531519714542874410441495060562474632522488564670124025612316946609917214577301006757144039660985555528489011810962287529602954567521379361853006865730790823306728517287017621072067654543936927230108056229138651130864022076058322892235125218698547947426570557328669715198283702256321529740346780888590916983266673421155493629970403040965214088521209150982507495777491600083811343850631050075736645287607851939850678683573317192104732076956547761992470561424502970576784943066663142242408596315578626316812938250604783799541008269268447991620267324411355278751363535710624876589040325369025501988922758298622668896179522733373892776616888475035254157680182566389284327125570368056484225277692640590216582439530097751515785940440006887427138250787382744685219576677819786353994779688443778161186899047091415055986778475859700895944927902791453653456649355635186802158715805401260311363213074186837783792516037967195093270912621163496374650284274891301479907404159512803944897138677477970819808051470361173106853572563378260183417556784705132118596220535627333175622464725140862356900489249341792348560465205707568183437228245649437627319445437971195976960804711640589242925129471727736693311893362772662737960976108530074201671643484047025971891048347907438003311710519319490311458996348798048207199790144585715677369729423661352580143846383367055800834080614780502311535211684328337853107521743489572368571026719554323220877782915422006346774810583269091184717037922209495292369340830495107303729048147768785022200310313930591945965018045963817248685667390558553063637216349311393967011058506439620099720403347999336355277379046111182407707291391400346481717344089124652766411802794378941095313734520371139920251868818233192528306085385109260009667092510169296815825320479635292727801810939355949529709430338190635842275954212353064956015280078529149022186346118923154303071176747080620521178595337640740876767610068231096044312838807486578887651599234385587383044541200947761103077502960848346592469721475752050285856896710690133074274370395628108901881929984115509266365617080748271085574355010366671939083536794185751690747345696316922947108319648593206383127970016083302362351410013206262116312293340125245902338176483188790838829095743470253991779880231375528792977409059409159079554623755104155614551230588319701257766374649020866916372532473133407112295171944050364073111078009654790392007720295657795452670172610113356001243506038238742107247697984664998705491237439753380183709585236686680700508827928857597907439663673634495852628012574965488895003509501198246004493530236695083979105202606308653669740315447076092071774971001123791558506298440935644971801566183794112374287303771619232753790979509889223891106909044116943487825155958271344512419758659864114846858291727567754613084705687036505902434370122725615202469810694610525793329896761036338284947594079544224741568044201951898955003924467168253556235959415130983848225830057024103055433195523805110942985240422120787545589438661003431908697882265503039312414666271893690963062649627391054708733911181702247842661955307134869611305537728082620199341077095166111680863048591175400441853360973062052223294564967343384043338363538015072264415921723604989388167949722184968220202058945090124796502253705509749757285369426797789191993548823541688850096311783149984683120686054566653312614578077919953945722299593276436892150224386999963786119745436472715304705057104835801543193395464568308258921614168141049349815002911099162308198845170293906460841871661348210895831834806349684341836308711633780084462342831299573002792509534185633282860286514572612532415784854272453424093062548308272281351154251242284690164332891768541761812179218115908749176640959541711536342700567771505538112002600597760286397294203997379871230171266567767606663145363698630676898934430374943399513069670363917397588899843864520221370121694077357453422692927150323594818508230886194294933913949465861319022802556819693388918425276508290309849573543576975358211473860875667220860479791562044249125700770563681469208731316603907957057321523851976900051210459411214229638391721949276332130511121093466649872971949634143768585874553320038359206355897462101206777951382500119043926799156443531848607077879458875276598447280534288319441565677239667086187168876188677615768013492603747524540315220214685318539854999725222576078076427300580610118816019696404913376961378542013233288014410958089192598511809789566184442622822610600916032425912519961871589060176426914205781420306808436181496669867481864417233394106642660389664778998669980396673636716727193413621007649677323773222600059483986758209604670077751901897027163437097664056336181538039946921853470334207551519202246169311853321530961941496015062390420406253609619031645774266093315844793854382584482214607620101113703004278302107268879060854581623787354841595209591418000744280762367943380145267167924289869047288582078543860996522988974326958669989170273841858359782135975504997935304502723609308443985007616415375894436643948948902486771069423570703140421258006737188918825818366112283521374618740469688045204147082117445537752733032475965785880750326070360918962848926467817175021984689148786085164050526505224741630339067905101649333400510286170965922940551573252877721150223351783483736994291671543149268459976591934291281764906587468361463345213736227419278670549330025661457948334858458700803752723817811528721878040328525969852936204278911451403447598090241797307918886618495679580337088395547092851464257812565509456982211007360114354604733271242469800512086835710238743388970925274876169039629510481084061495386483526753778933219021583125907491402069500034983743249505191784399833624185755325879682368289842747112387845696904072231724299283446477994837770657915250309555717634129652698388018320305647134227929600925402819820198488846605781893625826522443962915616392007970640497878239274254264061843280231512436226732013458060864617871635482103114328825659354562471160316030858580977437572642222754458438404617000253662578699628194425530119370988007685721893794659279924955989923469464248052970394177510723207809542315929705421132612770253202240663522167905659030408584639661494346063774551443948213868322489561561159584562406080162198702713068403625593142532554139481047169218343271168697960444569848762423836429986391097688305827200671358028565735552877102147682965495610495029026687872747512410215757016935709406808837142369685364019177125980865202761288968618068630837185631617701976916588753890013924612635628508145385865931367533614124984146139267555976844897486290563980906857421487476630053525780040142369241425763092880041688417471133508201774581295919324319466301410163557608128692553872195582424441804385566587686672657777951799395937394996831507646244418309918202268677430329314704723039695690898216063046376099640777152956589464788952338313642853555026025982416183222818593183712814519841146717403193710806495784197208320926025344488619885314595030120979533791410203615797069729267276618973832403109721399497582408447563729852279655672254875101924111200879692622926109149199930158477691723601152672819068938927113638700408912566139068312511313807102156043492982361893190903084954229180792165213387413455088649577982238250227534954695213531155162118140394549432924104170865655852143770867819587615311376792437383551935508379947691969541977594444482077750418216434693653424361336980849998283736237021002276402531275643783841955180804104726483003968320769018736590031898327191422989074420081615512379341656494745037970457360582598468123111301724074218021930373137953194241077974765257032151363277518511598520398925690218990227903823131645407833129677379989494261122226396919202338604498944432889129635749007076230237609463633377669387519984265630718307290994633180618996227578819615453338513967031927737964128009271866464566686272669285738769056673135820411595497411101499282678994573601162468921812249482397653296930756313659553520301816803775575345302660762529122260637100102268998443437805999661591211837917794651417145619522258970137725542205887049399242477152649275756784943174099224049506450898276101074137018306048303227563720221463690211945981032505377952984054645955365841941689172718878363923907205223023186559582879029449354634391048355472690686426433292055621754753579634083389402064379814167334093120603361256317770982744835312216706121167214852975313019091686189239043970118422952044152418460880263569694009798361095090145578887018841581775608551661950949853570216178044181488328213730369589080989652382055154222358301281110390630747290282625947233925479860432408244467133578165815289724411721641253951275397635508484009983098143898397561180353433162214836772977894979454939932918408634533906985833673821143152728825218084027611989909425532711550703672357458314515392200684654288697156810667746936183711938301074007437880439581859795279995430741228340058769798350835913958488040288005425078650187349343305254931577309509950240852954093443753540402628960316856176509970871819485012476591667879617422225781155971400538850378659991284870490333781380486515139849230531373646320885295456827586861308299743860709658454042518918061270180841302475273255960210381090331584410256366211150866845771511086043120788814374158317217751912231377816635830739123919906501615480586176103802713681125229368716479470110975431547857129323424639985452787055092561656282751226796403933002112370639305391694022782565065165860788186560753489226271386442254262180793267175665470294968267501999979751527110786000912814874359533428958126581484505669865414626624186054729752817008945713888831247928091254017792311705714689085667909095442205969007823180103492143991686288817032260353635312231426572281030713879825697223942161327354378011664856241734750123075316337449114093218549349516610022656796994016110506680589304723123085297575562459655844205198483928736304879318354455159045630449048328505130702518750919555144205860231664218088601749549110887630206116624106868945949919150190283889354153978353379844505233712849796894339477101955724583794048514218464645140540884829530531648761602635066338847325750236013602811395382378369131111828096895861337990417817198158371525013046940743776410608170356842143072065561083313325944109675565994204939701283264371053496534528802868258307597764657257748152101655156787161458115075959286675319434140696964374901844948690866846455777920897783348652537656068310938401093850152588484027944516779538471066937551068113693812823423577185896456799368638433737174115218099423915372757354349319380830511348831518142227761070710506279222579075650333685841454080351255419935278597239111029626739672005700456550478364901028712010114214500591134144870539599860465346352270535134519078163215933713206364603928844615576640595825331596816662731049933330463473879359269316050404256205288444433746382668043943260530213015948259318887192003794876806402865553824574042674046512521766903950512405006302511198265328739429278672762288635199929780171961839937070607133710090347736921238789010757275783616471884467789093392919928813439260150526571268138154684465609373163223459873226900814608133572841491810837986005193227883845212964368794116855747320003506520369869683882700938727850072537984194429053968055183416149402140349787254931540912728952729050648617709286894036434313142481752592910027036000358602141305153527991299527264488460887667200753129956475554335802297100301644165295792213089537817103137733411919305844616680936309406176974181369926085501978262608215608159342877932816706944694920192980185136480118210726816235277561215833600120532648201743384275879720768168170398489436632848846560227837423537565322877727420416465027360564106320758183737407776497434883862283221116084261731960874287990021465277728586071468319225881347257139125082984389372676730395905544175095257510426912067518153062255879044711053251211403839108102903322294391979641831747733790521938485654858213140098251289037238323759997790781703183144999479528259281998256442760966914178353981442515734428785430747041237640241955691200701315878082390250636821854494823242141172410388703117211412605157825039893587898130235446194403591244617917437463549219467041115684493137862945292763182706154864730309659397517686497504455647234798276155510755814604758696053293307164680664828885431851592179049563723617241559590211190542906271490425569210565151028862630107430989821568529939432492940831882638401720861972583990572911861424967263819468990247517559187111885454694036572005505278823345610035742383779508803336830390547546420130461767125991646154119379712161344496598822089038568307803181114750093962686188991219300922127328466342686317201749413209218543784063725364740452166678213367236640235219922639541438525263358291765287379314416667817679792409866619293422672079675750031448750385841911290548270860255762288018258184921440312357222057066915304424293060442134729190869873981025111480806611073352660265583577408905559460742801290041342055861470497891614140354699053694148728919814455997128769596915985786415035232819018417146712732035479000545789104485806447244293448287271084367871196900310519379230854006497642445204723307003567468771658807110032719416451656526181003890920071708965179432882583437224794407230717526918293771950317071642238823709176493854215148787508833411669130789491840778507723851155738788061742550659874769928971389795522984725775265014398350614709603260734935967471846859573994763208296135607109634456842729944450981996114977276781056)}
{(20009301703013366037128502368235598517564310301980980419351645597778908014067168920854683166102129240204721773934606276140366147229425921018415655974563101991074904816431464164934738859134215620515078359260841534647852939422106116604972998332585114310761889277095890187766682992188720103841250781534897522342956884193123433700716078391190176027170311354314548408332748829149997452244970550569354963619402342564074868518358129521887399032450172976267593188414381655240414974032623021207491719633908827253828191000859662741320367883380809746943491968049990558299382319693033104616323296965402415308297843009251253065011265183733581100837112279310258395665117041841693783859584674324882994066605628849543223581198920590788590770978382012716237494339882212302372625183441672748393176137552148743735128063460226114154626164984442613849275358731390449908282274268652882288940688916194340667522155199867540947750304846723893930387278398917271159303782877363558320932043531203943032511665804331978110488704410374681132619259281480442925642181398661284092006906854581846970765407600355520218845755836199284626314713514070005662762022802648621102469579547068251093839378937977596897135500825749038843015361620736574815187462804347156902655473480356021928524511805343920691853933169823371790298230698682024374185611404395031790095144259918367314954426643754376361771722699400395191332537541492467196908514906123462655135379539778554410266267571846574799931087347505652613871606536233212670939254632838263157168217992213422238521344363413236532831483896228441433360354860480606465899223868708946138120108122904089036980754994234524360172537502122162205897992879340914063919604411050429031102463551103551621397008033369522402642770614480139938842384911014304064160532599291228598904595928056456017200017915753897819002105407689220700521312494354265499047314862774635041234634381150849212919682640236978303185711067996904698643319778787434131101863783675751860766238640444595576219988649421070931100544268755805600682723367592436732522529206598671928432421337821148824312089125436451665350434534740040688090406866831635856022509916638887744986720938186572561220501751714869655047323729044175549601605732573146366575678082573364046932715574947487183695065436974982807343507365196456833951665948033012177176809565741202980076418814583662278581308563903253118182285233835248305739854708879840092391364182032666286507043498650638859443853324739673389636683103341516725439652760248301744453755522034352236421351546103572342049019046519371686852824303589752465532085760633379565295329874249537625954035921293509834601163619400713482521305594169688799545568614237507203917813365973809910594783568629152910310952611102827399279232599384216188683941870857330531800180206552648215802160052722796369243531383509022562587458945974984967169990492060445059711065927558711822632310706628167994037965299101493595553193356421343774720454800841346139334420968811865911786979137184225882249974184125523531391991278232078311986231855033053143548361590473617110983896588068295599917785755042262704249876532309571205864796073560712632799828039632146835094480026413882957030712519984438472609364010488867357726119824228480641782794336389827684470071631531691837009881462854329759393500275463421512033217797237668964323620802191700031212352664830329950400115485612570093159897894842782463643568481813838904494190546626172678034166169494542445652483342876620940220485990097058703111635316577624988132937846206688112472011017209170070775727873287265661852727405583460851480690823813149349036138363104795733102846174304821692215204708406474551803064040763203539847554540239486093037683745331529684500645210710048144016269221790314309656233649676928318521396590009259588482183598988112460899567257277452752876344888890054078425358793767203730329650704041153560713345126090934247720215342054107549093274032731160077719411349039727536581596544759772742570173866918696620422452059065333448498510528604539986664558981019342181126166008754940967481285155651466373884325929489076000621375949709977258154274067484338370946194478885637032951201769297901521573721798051908552024960525567014807068260598461679141884201040507632085861665220902683004405258656267295884993940676263954373192546950425993044132764410583295331140654746687961633513928120719403430943943783942522895992600700005342623026213752143762151001410984566082089001067004442358630193526380062381122059591259369258684448174084850406557183060622173839703620029007026317170244034116324580613989180032474314576076150108086474242477619420384898870376117911382608959188004572949401130626286199375976570129438978660984404596944260200459834239062131245131141827124062316547760782812402240948098725440313702553855823580631093553859110012011965656197506250724280490480475176701525534834311438592967027586457537818479957155351553673188894312566700988257965956628595551070540131585577791298575585559003165382282652898756667066288419074816151879477514251508468001439745973097872731694494524384038997815037101204847673913065070883630556094995687578422816554463732144608934748969106782288892734166124375237859818404058292597925475786000385614647316548430692447180207058774295862778278448264219737821070552394103916717148761041974468978430182420528029065148469646190468457307889665679513840521713569445634712766025750511428204035146506632508183972478639755097151920622232875492395135588575033504924742479917296687049783889222202052817127953536554181479067919154740113912983420412002765726836847971269025002585811703361500732825886803886984334262592157716537671028185954484895779068512948708684949309883945875363279545440359481999815443671508403751978823096472889258286345033955483641491706624055644176487412238144485713910961240909391944693094596356003027285271878124278292078722902719178586785693541951584706463242596982747737703751497019471051521628617450237194655316218804318518370765408405054220786066072136817983451437829315859301499547219096734889071356405164956267943281965068374825762091380205318224074719870467958117825959678073416327522821166163409530045350191016473535080407533109556010722333756312542788658860215660629432787464248965666096298025327101844949991958340043661663887168768279714869624213083045801011375945632067065154677794048622928674932318655984858720930391660702624826021912108217164719183317833270497829638972603742864248395801498606241339475652099519834611624882436598530101533992786129415949153791747698814521772416635660162038325170395144211504366991926835082541139568083211096217211672561802155973436732202856088895788425665195244035223642732006596491894511338434637035877963200379776277067465267573215349834426492575956811242750143178258937658604779294029386686221025923151928560284995162144136847858863955336679758054814225281057835457053604973208431195086567013132770533203129077473777715861548284262125675726679367458429040285240810522815214707252357564018674912978416060302273950976203426329802539419121703472376724109119285781972539454673881362715067751791467153258096468424328252417372145245051668776066542682193545023389989020635156023420089502003849660099899835680171103266472244882099925139052369442260158468972437340608983246758206401185162788956287207857166348773220192090535891565229878755444531344485293899777289938765542760038080161029408110613479447248667551790519876386503814365817306463878986438008507673784172578664856933312248330672818921400707987841403137323188329011372110484380407937840494843299808145903366803201174671982071290481611384954867231406985814121186887307492271235341628958921871474262628725325986127642484660995637526039755192920006344965684087041397180287449686147278729601396343284645652497663731461674388476825032677412118184637096406964213163781293854220301755991346962215524044880676831371895017073032313741377020858414080003018721390769229747907002699225390081767134239944836348591345099862103509504060533901225467731161471380574659371847373339839179307213846677962049605239668362704285247168184896780442588667630778482303665717146681598067860698392339204387959858645466655250426296465159335158612814803982056276067560780830441350054282857205929376180840203703702692747360307443642146227565968645066101746266689646432141681436640526087864880572634350604682050034083960285165110503969966068419922184852344257516752041927892198993896032674026916476144495406948318464141763018697775939420290034878282314041355842516237808662573171075337128326784548510966836394305690231956816881800233144678321057464024936267528931512096902738362290333902737195106450126181271198655152451742675574682781495962574869395760589307412654771451930852954340495143911462476023860180312211503443825037383773486073579742683949654206324081537805021511718119718571217059537946408412362395847082986484040578405650871049087345517306884833081956474778791226822728256597418034828939661901712519748182842450058292170368454743410883044574803041277083893481801483527955749791053435300670272257948778537875903898898416784408299765508705748703838171808046787014337700790123498769262634323803922797570275994980781767944337161174756826550607231582728974578331594694096252495283182313454199468817908719812327365569277061190377320676445727485554907122685949126928812489386388682308945477210385567240568500286433533884613812392546567028332182582122641619172431905801057648883687202806578924932221721977950814365414229808513203844559824800231779132091994750242777368565863162787919735841677960327487365438839319930210369636965970837427343825121175779228528792935315936355387355376908392447496732750134788661624721077676166954459351377708037933966248516519938545537856864925729358672991946031699759050410375431451200136264343255314203218141719571697645412261830692643697616343746269907168481786329329293142226324254973159596425689683644622364081098299159071162216378729372692194684931127677951967028233047291571274473474273614243270964615279304233227787361299327521408991705455629232069644741485025381541349626231210255769414854805902184977947788016724916039958032779839578955852211813712788694096853606965579089471326558904022570272377318945918419258206165726306466426950872693191088178500801038044465384469088464407359689600128056873777042866370553577846211753154804607854033408619863506906756053731688575416609156317526409525208318705723213556254594505309738069264278898345227787605291432145627830887741585058278352596649375684277623777947427219209430309008974952490633739271289960587184836787826833018418945611768945197248337563082000274795813051426715903026089823216835133243455435666790807331531920250500214754498878042552831441146317612644742420890535558145744535713067069417508403375328459501838233356143870708729693078003919194876288475992152093832350911812776337408649412310673554462604165864521502227273509376363358511645382076440940397574066916779016401812168261790900640042090764446028098096016935039024921087830999058834546058403554216053519988371420743815059850461623724284773700343609286888502575197270756506997893187967075246498668644114672575059139830868016643140525433788643870717319738835825244445207122205285402256640971235324171487213002884943184124259120875945332373649710653199226985103376511794034814192054910334767735256284216670126207096290006903635501064971867136826683368580851173746210854623352278723323084361818012486526821232641055957970718029687514326834775978239628557914788109048872266346169285243824343922019647495357835193970044685109782547924984524400777253669959925299204285203337202956338141891489126248410031706277477742034233244280746247815529849036783227781817584385652486538268985968910323010417424628213916310525620734769063320181193676376756093342081124594679669848030554597149516922969803152516446462325111462489365064058019752542463708802839407715637581924114896805407572952187074120341027085359275314977680942319907991374925410287352135182998274416022089423195435906603090792945236776130060029988129775271993391931021259781543178593955748365521721504263104676341143172556018686960858162719615103705554212466745167976606395429008008202763479361977781590566328042481083961915330565811301699471311722502817746690834055210382364131122372383670141967265390378605858564627577724723095516804175129867748097001586267884738148922074400209587387871418359355268901812622929305562200576278030212744512239833011339188461692015858402904313656711065619763614343359251104463518647105383861607368291232219541889166456543528315457031647516697339632309216981257312382821582244264097013431335971568556965626994777001449050616092766696081645173374971727738705464876964043011148002335723301202924984704634095198355840271603533672654483407800324211561394724642637533675441591161081473749304121069482849042348782888173225038531417105890442170084689428315802695926793020026609872419341363380241434383113939287676324732521312745312363038338611411357160240856083993373582649131438581201943583725244846322135089306152423948752301868445565293387943556162720950834745690519018394704961818631853813428945252958475934485767485354750229402906193654146570929139222250589398137157335718429773875198867248554486547291232529885888013725158909336893511530414278783982144830342340921735596444701925037057044955444428788173618034724820975633441254247079601215207586793541816546148634244763505769906415044587207709780935612343754480755594374742100904787189235903486503860511990758386294402194612150394405703266414577819818017342945662453285212206517538802533640051365563148592258486506392736112567964227330945216348942389822726555223897214750080669061610180146317144969773687534172053900119110528210667729531524075364903709780883737143218270753894665930113643234027849368244367893263802765362024196040228929296428404131706594510278116235439677755951257754747063069334176943463721939008406941682654835804450524867243132328627410099543557480616212083452652594489120227153855821060506127809753642122482025705900133469632239756205050389519544593643065243482330582573615177288202680995330780733536959884833295131265966392019306511729551445869945395944097179313852798963877008500725850979088413964225858946608024433465841166897576146692630185325091390206310283775204328819460925457657915021220954419715702635180057722295118220137612313521307989722603020939111585482285123412896703996393451588117806042750002068011833429288414472388135417040281235498815849789732116255771445095284855291812831764115773764977025698103831562860973133690619292950919324299401924586714039498324563392996909454756041983140490073429751542625737597861751049864753105219905322277941407255117407781345969294642690957844446942458772896344351691486444605585232233546434253928671747300789111080553491656205695649483917027425368431547899618261509244953928185075894751670238576773604202185058020192097269343495550615660544717467275165763179400502599, 561732101538173828201489218702125698361432372005431417662716215058869156845912826076027696815593216889676097638325265280941011571713799161013547360561673012236114877618383023036569903260653997832381129931790425502937178722299797278686163600650444154578972219517720100494884360426283059686096218389365091582996365299927623831413340478961264730223402112568367010540724791185578232618205848658383228515094162295747051529039423123553743692616526194205153149429124199788194305029847267223194630352932281662065643468036351704475366436334589592592455792025294207879196664772869033452343136888245785218982954374608680984855718070827975927763905486583576878957719203685481523988782716862285234564856309307837251945585894841373147239219074586616748469487741191480759748143894901470615220992346627585024059607012575648499069210145993575393414408560604104715336696036215024098193231342438555135392791286278208546738551906571892709325742054627945894237259847663269813811210505965310159083226288623121925427460175658717685907195154730926928033109408565466658761787854836432117393177454668524992849976565553620715855023684819668401987637648149250892559142438141713443598959025181319748770691034994235857365444925941270700999157087005144198644670135137979082045388181519169078192917317472714677136404542346257920526130494459907303731414532662039729139227044048655768824484541464923855442686053482799941023445301520228640634361119386019409441048526170734622357836126443090139444000835981387962060515312652442013436037499005610019437661211620936958255769649642314121856147050152219111059714646280256557248914579031578144225118446411591351734413709795483764832419290439120759705394389180352438076025161506759150060413120827400223308702168815305381008494213050744367607052793863306842287320515426609561050812466330744541701452458046661994116434440901970630749671403009820334698033806855558519048368868548058571389937439824130790226075860309799330206076941013711598150668767819411302165930256104634728705397212616429169482914674290316189257262613318933379294317848074640647771903127438960871503209022215930564171807077312005332542531102101855707990991189862520472250279545902171722633573835601916913444948160843330901099051652998936218948513114024731671490958094168190030294260245744864452332383076590536993654541663500903107890182644164993071786284291502384880253091206922677466514532115854149835174176000543278659637962452217355920579512769066366076290894537851456791173223198666042304026895771963929420033506853972651880675130863961240500777746250395178202980616338350690881560107444566013065868662594290325134327307927835649223845597546466080963093333953036675899820195047713452726897472997653957068089545141444032733087436021879528008206902344168071275693289281756100515102561027839270895868130713259100181268338081464307871173678030512903775781629320618843703508431813547130110084216878365870094521065408424198784193357434676452722029923264272031046999434530870979366072760763997591678237551390169781973686875973933360461360064897105981121863181281539021447511484427382523999917472798890635248086628223823698884792354553248942663391693710875545705744314780432104109896397052006690684198690813490925763409271025345120669199563702819592211944277909251531617098394680036891331944996080995170483582560181888587197615171807121046285359936312531592446473658716850432869725470222619318857806699468837138687971512713683196970345143228463371518655678821164369985705757746477083453423693535816623319011542667517208129626390765515443269432916515552021259103919087601986036099705949935497819498986489120775804654469638064524391824420349560933913284994576388113626522935318287593020580441254605450438237345913808342879671591548679968103480766716452412458106890536974711055858366016151346521216297808477144195234700614812001692168557679169133907347578895094817710789791073275662615019020678067160338039416888703323051710343722673709531660782717118661016218148513373233723752599430670475916812201845500338796596152354033051788965385462396812993961334206322670654085983835735386738151740601570788189634419806099420457460043361059758254536724704257189963622350495001081236652054836023338695017359790661556818861645179868973721600300537507820844430175374203480010226311173440579471567586176047629258728074886376231830402900105737265553337207518913676605918631189294974990661270209856518347418722229895939081795849867282843173347654711965874320228928335119524899927274682533528360900712404703145546785776592974439090492625986860001584398897255828026581206072625094949766015855535430723389962085142854514654521682683571847070286790227433690675767600049834761994119716867201242964485993087392653367456408574176623119652079959411456079004751002448628467867973159997207972922557787811072800765165300148287577889128549012144390964861867528320071927317872570467882541314036828064268940686809256489177122228182028680329282560529055249942733248566033110470627881872627499919694074483327375576621947519237189800773331603313452858560606071919997381626849228770144610708751047404785410566338001929632561068952450455294099752630261582740310208397966998938007194556324624923559799807985013992800528149753866410398957328307870773426831089740151312117029521632067226206161993247258991925501441156734129266450886080249783086584276384284347023180996331463583524009200014188834007128808095979095347519819438376150441612245311789693081226986340775702490892425204962355872575539315994400430103701599657768553633415483117041409216686874034081224904165278126011884981895638528056373403945356287372021224934358473140598761468377134410697854758494168657726027524077163417821462057127688278834825651939299646308252407467766172281933188551474568364338415504941275185560561219556025804129288464432477221439683459716452166071982618393775467018224540803409434079411702769881657393942747933838966186652016861842276035059234777762558674853132189113535718139192768005186914778762001189439318012841997982101244363114651611625810609635866214281138751100896863325175803647501625805310051848636675545511598405458716164899812623800188432153586622351969429747415098727601391645157696118034937755148114492570610541833538825634831959329301390136998276427817882544553505574030131940784729906261399073895729969530261702579655254302310192951494144102940491740097838159167773802290976214092727143276536811102134868545361280501708105110272066127884526417882987675958509820330171906209211637595080673510460546717883246388475052768374997628151746771600089127072377075990201014018641092531495142652283144706009515179765992205685523811968136420078921567554241273026610769792987643597799268661628873770570491154717059366237417575616276023466563404110732458023189583341291521966103728708704120098966478325323965912447360197271491159889882581882830697776822305426276742954625986301782340746822971028095664267888866804997934112667128260498811190748447619676245409534510149309489685366867003597388163870292852285352673999716746621546906736826873393541259706885649594523282583055272900132328311329596360560994621472342065441829511107754074271612948716561683557360111251155255884703903471851821313392566260717304470448507075932295040649177665594893381618797809114560349930480378285271868494737639759708579223453950021464987086186882365668227511812573734187683955908300364753785071560792165586997033522722642874923118322615200351147966302693821883978765140826753242615274901679945813460901675330652136703186659164806688371503998338694866299875676246692425080151476187311377633709669252321648477507357413057803081743396160874399570274036136271174710549909691006337018358184636319743845197405521539810360126305991723079764002760467279026986634483638113729378706718901274725783800947594589849223442117931392824286627498583251855875410846333574681621789213646494292057595729126625016248539866678462253357840299726285137940593233600832139482203468244084033121381412945066571465241857926234269946921549594160029158771537488443443281601272950724040159014761279501998591629136724178378569077275151433761907084155216696117385143997995413300687658578096970291909250171372250637132188546969911855837505739843106337436671501139533789305619462034616582918458730600749780527690987449301163828387382729227505948190854120727959807666153684923320849066464662819326883998705840082504391285378173018849896971590959731140812493227113735758507499003352475039085469295611946502992424907673387081969001151748087869294691932024979887511373669239034789310675517536652018841054040852013890270138536464682169872051023437581927868994774666758403039372753232692425276989117337268599516164729900718104326419332612184698684602646416126740452613128799938208777160290820689365618448443830892366834520469809358361616129499145072713964510798416934384994189300500614620182960544092759464865755357388141877259813805378722087468962945713593727521613200080565820411092255088694591094799026033252403679820950598868351704319827727326550205238906992409316288575427462073396121700445037011633459747475362961704722238032374779516514747710051456037211782571962025609037462156219476496201214891983500290787323382050846614022160154511299653017408009059251100372127236700304770111750626943722689731912128550694428394435319403501699087624238933089025611749186308600332922821208145476761409768533563031009144516214999332088985651184491181203562377997457443727607332614360435977821528650255546576658633297686570367635776466174247993817287432425926018976291744934169131152189681014908613844211293663633165724841980662828377834978909850880073595597179354171066483159157097049634202602441322971471132422432267375082611037601750858308652228390008716654906358649271904327930382254342816890648237976431472213070045914832399200839790209409278895352505654185753041197778397552150356192435402996502509775189427708184729138255198462458150437677302728286069390792924116562941753829268521461127640990402363332743400958960504995397361038455979810968992721673512047433758090761799284092977538431867747426264436750861158348341243565085328187845910365075279608557389980634160291061797227506399527294377943288912000037944392063187886349765833199971626552015087065067251697050193134148551677611543612085023878042064614399995902596372301462796224182486880809615966150513445593154963254892392569175325121102315751806627127995087169347840463645891373526755451614045101223238841387763515293495429162121806603220966327880133043940645181079051636194067153211504070583138598813132205991331998297521505343885633881039623837540424071469890298161415282090208335456038161331155269520031139080309972998992085640613723657219921005442901004729630276911914251249461338753241255754906427405132718319028757842538096013069799067778721926489777008897974270719042587189816548815756392954631604856232369810055986586780192021410635711928641041749999282039599856136151986444523942455753629625250701838940274073690804423190023624010977724854109025777791545850933300453904609726124895738243879568310210974852455858761519022889769672551471719060498593907643726400773632237763923668418537957816868334498954939313560712277515244457119849401697558894472868995399771625030619316835679840900390768421188874406895660831798206393839162453178720478821273957833223230384266226209943098418924821854835798081120474365112131143283177568576622598691034436835817520691424300062241946194245788929828981133974310580623286401722538634899181682199625050962151404820831534905023959428496527316038037934672552668675141484853893316347137200000366623013257129877399210668836085602703445290501354983938002327357376584760682642679231285020223408748397806096834687044492011183196327529605869657103779464424115803892923365952507288556925505190367556978724015179370489615954497852035676044985689614566214869001816009299054188416525818360370179306615374052867214658061296574361748373982892890406299062372683833678521790132078954025996075366529311496069641376374779087540862082564929581791388800383650905332612434018803651513050745159480434355306309297446711819844710925889640063070557252794843588081406309287840506673780791327247601616681048432324047938562248427307438044786979387301193347677197761348174689798849298265587130636736593542401067763310813380875249657257300261046807318452770772087149232414796434483621748841575927723037564723112878617699246411628836476444457976343715181272725625094765127118022160724887416987487386441499271766764952961236762435515418697748895276587599190019713605511747111804253693294720275669999101436672437964460081204990569170626798133696876647316886876054174635058244378534704064623105649752155773240998650321882460123628481346822035929239404732520769935039258376004283618435513332568303467149341667759625519873581854085895074235766094817240749686871108090478619572726238199439879182734021364388553120283319199834156265658341447897400657056588883667819552410092762513292171698402760495578174772484241522705233673269931415034983560330592596230366081917086088214984869777514631537995401364328424227313157406941032433548651521047696994457704827161819235225242505131095666903514180658882265742145588499549289110145656150526530566371150204472092260908796071441049995058812946065562909326127047876884542760912403245357536396198800838256307379135413213882494150186977925775619233556122157141183757393335796763822119180232635375168764559124715957847744381276959548626543277721784068362117842834873599844673706859620694988691541632148208189741000469660375649250924162008308683602461556064297023287693493648614561770876847212896363636593349273695638360793196067615399464252020828577708429409485796626600382066523626354857564309700283962871789005559781805352947097297358432305822163810324155942224458254184238310454090896550839453475162869761541151494911401871054604009761509247022138857626140278743544761772445394396834909173072914335049287414260572387046829604513264035300147291311738770263340368344929765864419992026834351583864953098578177149781665641558251460523758920589251880411038047495002749518693403931548568592540823258359362889575987160430827775782922747274952977475339304643980386871014204339103172396060503270784134192496140952105430373174707399014583858829809206409481587463284772160188044402453660069024814988151613931470996396729142846555416262789468076308878354090902225642719238657788764640520531239686757208611522246968057489158375485099799418904961056867138532587543098293898558820763624534626012306169605126665563201573104399075424249126348433115467631812632238404636504040002971476256038635504695030796065730607449843344574256566379184433122597090208105127533063416277107227708402224668588407917077358255537523020226114431541770709647445694751508930765559227500225493730077513113799654515437427934561018353747520956855546029381849561572550506880998167229879677241196090109885640320150290008634065241933765265101, 974169434313727734646087719457849455528146945073048598891267666912809039132671712978775707845150112217765201468931149957908059531158890218963415899595353203334197674843743178743402009132112070269598075882825514648279840722654509429758911111264229619342456584893759165620992016712748021615244065947528008773015999685007103736620819369586413698169010973626420673653879155116386753998309298443724971758630315274470246254144210064369777675944389191561477585103508591548234002412025487087272299986928208986109607882636025079490811770777355287649729115163160193065958130526688055650267055434015304595186106062002221659231467850948693239669679974801947387188702495618797427805738601380775962429068114497256395181471563021081038776850519836231958549372229711959681518465451208335050873909745544371180874476593125073672335149551208497261833493571425938443357244280364960137877609914449389291638501058916201505716148308004272550333874574627919252717539098123704033878810865789320206806662535908247835084878299465653762468276363602906621480075169966969359584218698600422460012951326171063673210167497428928042247616703997576244365013985440727498014626148507728899617635267071930448282634542560501547505697932822300667422574108108572877712903370708682844581779675883004965538317240721993943499797053372255939284365922147793811111605685325610935136240582714569920886470201039517189903770737972941497988687512447292624708816730076959789029751421820284370690740572023426403745760893893072921700709743739957848954778703165021886017605879915593660377829926696899704999725340328331223514187396554875902458227455462507517547399939713772474600001060506080109838858701424453326935593064087931179346912273041134986342740088000809831765322724657720325240276252941428819046756546349761092027597878708562992590758457475831802842196700187095544422321650902048460172919951082355248921792300441414839772150713429405651000037574969937074089154030089581696034007452433991221096705974205850763867652404268458173603934889465423023141473485710173348239708602700531660416699312635952885378282650655765709267882199756109335173401048068594528691804126022421881134578015079833571735258312086423990295911602917530549096148961000264389068989188151254380053795448831479790575070421052356257864289311064602073908396175576609039784554725730727371946557339782602079338674298131152820234090840179634089759522942919682797168295622712266418278976054333553910178877402353897833296339290404173966284460135213193842368076494866115354990417990601253752098410877723308769261584284590200868265323546912394689520225759892555331223117687067408272923949597724216949270326899839154059922294753436039110876329303996382693415576369576736457927961236733176643428927885820894623721806167382789499527218783511766566837163356836527484616395556872450812454995972745351326808080425346454734741896716541001067973034226818737942856139630883926382663263986584518449737579881553520411027211956579121338008389744547763093554883475948709333877823856530643701636565143441837471407571882166742407025793535702590608932957291009255405683246181778503098023530665558118748000667902707908457148721547268428689193368045953379633941703168533477394359259924823577349976228851312773221910393399561174871267675662269537720541823351224516370376600558550507027696953329788326616345607491358793902179972217623673788864916577798392128103372165220114604607766377341021072581815767476626629242490763894980186117244820227215433286624971651366927324898408145136498043951039930079964594996507940331371485617495427152020049826253136219535796947751415428389468715948446240306493583046109181516958351914365953441870725416294769261825888480101152818547071417053541870370729113945410823516136166088388551815112987209314347899439385347378948602213294428760375596344678034255709102254850712326482326117384249934681673917794852757760366707590129642291829943083435668083010264233130316572174909343848269629798417808160566290612662051675335450220356217737306578964743506134787502746580129329082772065630854899155102869232824116037460448921463096147507089941412386548733708395068115504991298270393162760306216896220587013616677692413457873195900446374666532767247266876023048731151850650065132911482854190373623834768847200630139210026639615867208573640471778262370370812689457302776308383843247969500466715093344115974136010173501446738952472544429008182350938860588694011401920897633086000769292167419082057218362476071251933699856982966773133647626115836408416847508273965752623880072140181251292407921159934103344168902850294874395069770653977596217632443324137414961854369898129474153729785043720090681441433509942317883107281477023894747349487810437257398671548229795427420998616308168126298539926581960694860838903944225417099622271970573656825144945594989191048170423150850041087461516383140762300671569327415873787220935560650716690697377398042546019484208489335234026476636396251330695364861713234936694398870798834802218346288059471095228978320616821852356824786603185274713319693786163738257236909618988246158248191644228593447126132238133466470874776406606567407012778443988816416863204727551872251284929937875655115655175499205534186162789753698762394352176773498769399252862191771684859502816528801563476811518757834509885742069011809367502954272353901341458661410977894897750923363101599205949586155077266666855044717366514619989535921455518803228523316658889291285044978239582622062720521935674181880537046274514743386016572978980661333309490388703290434418124557341923698219212931309609372769359619277056074333728120800594180474814939532833353060098328855475789385167884288266279124305575920458551653100689155349014704243830533951372248054540713480547287491767667830403292071882844841043785695275508615933995678269385406885714486068274090830073374996618529612007088350025131212935092749328703602703703026163526261829552322396353803570451411004969852013257320777150275487394412114499430820985938030789338517647299703961791477385562365290283026106361202175267039164102930322750640156312822183116231728639379224574900499135560199400271845221039501399823364768193955210914473054617246782739363523475664314781826309358743181425030000825777239214073767806830742352230882034537318559968392679223206201643862955430095609906457718838183905913904373599663344499740332650685322472691289138864065025412581887211008568801605334543722714641218707945906966159217163975461400857791257632032494874411757681597690180396097481218885514780018816065280793648476708024327804181872334011168486596343072510419061702551308081675577600970443580616441263627180063361398437015733819802950699155467001189684186093494928117180908351296100040683971048924772413446799515136528004421736563543306607802121033950963392651333948450464941749361874299741224517429524706432926999619681578104882473128232603446942986506978474364609149580651399842422039717945477582373700499252631569505463433375862136554969569975148660508029787022464784896365366563027618409941960891800107799748249163705339590857608607850972893689441154791356885303293264758408465001601997396636450326576887347817255850769736286751018633674506974111191585438078589138636138940022516471005877264568847389430524317557340800031094999436345321415472115478616771380434783533547578581030477280658924816575799767257731634914025653642315380936995336051051585946172840150415501486045050530522989818818346074661847720546141120594878104558918086646698039728844968850889154693093088173475379248931333019643971262540882097408989072551371549005302406834527356658325195575846091818971240247441751644232522673612472369089784921280216356962133579071435611314927356799349121045286166690095550305947078584742099007557069300149414654869288782588731637868078758274684348800928337429956430751504988700812737031140353679370220509479522240605389866839553321955928385572295842998732740859714433544178348131710379078211279041844611694653528341019738172635369163591140097694393433426180935149489961849828509590437137102461707793286074826859430570926071911410372905940879246763474341011409431366850409152965059256749096762270472136803630986030194334478607314274508976192082009111124452039087552367934965195857823843863623967081055589227454684458770877659498858856148105700208311916674289578377352945799449427856776221053353179844243126877288235170049094718611796725455449262404198545764656021033664530689686507417020433628424513214213472533354167960063325483612875573673014552720936763779460699768740193627228929252201128985574987568143974570045403766646572944397933573926795116140640274895125359999159466202813350841961891667967911518060545186603945572037564013441901539100248249163014248523705047366387548012622799528451318341636858462918281033272855205717369614604100203009204174931948231656429446631907684778889835308822930811113355411739007271606942666938346168803018445027606344237622030632956930314421410653404237852249451235597193162950697407142763326118882235643337278706724840835044997665746580009926085097931410586578915177715425115971387662248602585422306508059814834351680808571076023424097089473521133900771222324460953248556412266807632690710580655927331086704877998113248669688893712629456753509806005118488796179436247281101445474349155610531207153909605981530744223658602698000301552526129345550618234601324995246995794644575310912247615453710819803024410990325901249749822875349905010260641832613373437772175317238410038447781923663927114051039974175178025089498426564956436171067193069467186589753534837911568829763734357997036666828309690639166996996470987485651783833489436475853720711929170347641861137489506223610914110755852170518112505728688700504806209327083809528488577743399659973419195670287584588284762847699346610066539150635573129327134423581910637429043293399666082043568511688110449944259855305018387472422633424020997884032915892169388152406876340618882839527197686168819410103584099010676230297576222253205861315558930219541502058863309194147736701093337957777417550115422489514981138036703324361907582571668422386075592804755782001884994403013359975244734180411492914335127582455259554280254975224141846809862436213711352051841155617338874269721189286918794504615633779547922748262100723400595617779841657881651972669238454711565168285455018447462054569660679746872957321401330289634654668788403098920369142191334117058219353843845439515091962015480695499829052614375050559776669739228697612633824614283769479947144565860622292777728073324466353386993730429270673930327367479037855162234795685199937144616236024692048740143459166830260920583376536781619863064965782083680233729666569533466860002092389456900166379587249195994224396839821575477400393322191457760705988771108075166543263966044350124301334473106643384575905630778486707309607621360137823498250090171118539686307401461834090455097299947555613138387747741495053831748584627603603246058810656792884506635535106624395482240948608701437387901408885597708048767123460390368520840496110098010175661933154718762632651622084043947639959985023293406516216493148068816775482548174327816512697544804098746308369559844096465787507728606571553847560806428460425670431982028609680560943415499663951643759839608641884091950309460881700226525180994543239215811657184939549402678606724647626868444174080233368000329765393103119758610832847914682246783736810548678946852328083561009735715145228574231499923075313328330993958980813303414132109635977910059061259618234693296275480975482685825977784375764077887773441500671294453512805716532401644300029448236433876644692675965920886782459995227632260831369792769758338553206796282311386382256697936142895257105412570406583913583726726406742121651162611802252769239005617584177178353904725835626593219648121076265749313366136087282376225089741467410728944835881980835417358591723998298786527184424449350766261631763759500378788169346787811298162124084557747249125264887898390740397145050121820377787311652854966256932557733465064080532821643517759433443326524781204891880049566104927300375767085451516848841593307117424660396995976187511277261363193895493393438453303812248040948414526055751127506109892175401555929423234679326099811993396093906358336061336846413371982166414864737768681636800544336580039158139089567790193425015497850501012037015373134271270378889955387936993362732844068401525346257820068250966880491962954814710575697881644803766346183937328342115882885813894748935816057773063074779986483605587512539513128132115491544839704426529705680116100257528777305019813633933856652131175094365590885804104469410972106192460123570996879264873537746584268688968622374833109359384739937554902629998293313316133917113781886544538607901816321498952875648414147478021281372188301457505860782315980678074140168754931025402816045101268288750418365128986012015993989003902287006455491702889964703374378381282687613246752932991721680054065903496079081030213505468584664116287697654117685103412116818698758226597844060734810530222236373333522369619683047815229421213720450706972208039623085972096761225343808784701502498879826002765094592504167259745916377723725778584652366107423789569834435649816896751343108718699161649479439664011555112604254475851543140908742420947171980963315278066801181190722541907783746337455493507581523802847816690967675895777780344018994350918804094723048725616288011272916876573106764808207854990994662376964769018767210630874024226166152227230545986473614797885524006668104012236258830463801360752121175619184020361921153577213102851011840196929125046069950772602526428561627692794287064122364306216210277866377111625748681493799048402668185272902799111150709453139517111165476566787348500894876598222567984679022131841134996529690089714922203934044435995948187163003896980435924460715210953941966469947261262663251202853950155307984481287384617181377231588965709708813920423503245916832806678632420722193892539722295019279517351535962191344916838880716240282634447018500983102975366520457491474963899825647988303828172382415921467766263778368845301715130305113584045122617319830466617974348698143618335825564861749079447372604619382286537398521329055310695631115723795118063714792830230447911862229017151420428005784843264850351562932928877740786193874172349848443886133891878542764531204607395867006092425179908122703913623623892266770719515500382228911576185577097972448389108013158657781621190873097178957150881302965151578904587280584210345379154688455843218880286710965594713961737942277556561860115214254714163195530598102389637585012199079132313225783322917897119237886588769421490973582411023944779577201999000580426903419781504434070422810330187937294842481795092395700077918158024011142323288961112116717673675433232580605343756657151297909229968458967651896001012300127843467494848280638548707419239374831661673488034170363459572200986259158288783302375000)}
{(21255808751317840060311674514965192714112626865913795149096313422952272052500639672742141547343301367958637457145809663575420451679492439864210756279115162322131751257712056530340582420401867745224497559436545751030640007126342522037299698418033779720321113065776337441559294969387947561612663441521668021919308437390458796264602516978255479570933511799826314536520835509809364206629832577215270900525359915877596827346520676219875614212131363204380850994505213375346050151623659009263288560731344695427274165562596355365488264912609095628419523506666423013513656244779609635592077699624130897037073790123866975910297065263372704629954673649431803190509943288362895420946272153086690978009460469500484377485784285377465569371297703821156973023784529205607424079032590646120601505765094941205875389671005156094105299960778888819000554648087981298482537752522153906237154821190594425361928232231416584480572690546301650916202875607933867598188960149330797027680635345687840057559559096334475936225471251728902076965032303474029191471888525568780143671918080140032307426177355931131355782255330070621713324785684275871566872235675045107946676025200295072714900396924787181811690768751901553230298670694303582153447892079322960684126562434829250530203616000055773755670455983443918030025529640149225098160528871631411995867252758397958147623929684941189800622002317143920550226273830085097697524964721837770424113909490649168749623918104934514750609804726048279326117126835462899627388513575315573051799431125505414434901360050178947725119956497206629939384013824075106025499179317930842460307361543353640908075669894251322442960182407764878747925104570814737182024298771153316417494027399722230476273218298435964479449301993738195116841202687195162246237500738355734594293026858073625221147711129705713689083029771856651476700081114161616874246236580493769944465426776443787335096067983794144555715091061942440604393690055363532836829055307847285663796714546619583641544051753475127668578227870482658665480514216440475713640304014502756050840718482706306345226570348784946862392410523598587292587695268269998001027171024429809521641602021787219089341348472254446451649953548636446314032447515920301695749913272224528666337803667602727370505908297401618460858810355315115593741461858951096624818848339576583901601376741859102316921580253038241901814859822534031280569853545002023053289728505399516922745564459942336592872948776257838754875200317742257006578125549460430297381092271205814858705579001822932685872998693266211357202205154188221391928761307807632955062181218686500041442119672802657975092939331463566127898931746653765007997272904677663958613206316153491074862518246330891107549778226581184134103657113161801257762630277307129104190585160190150270306192708159009909377607306766006523990210068416120782226571057756320773432445372838453548469531014990525393907579021126297043783074782664842895235054813531730631208104179095233582364235278443966519593309412026996616426437656160145978491346843877744810476761935152072184703244693178760839113480704787532237005257723361682440771433748793699743147331792515722692099357248624694084588169416873204626849843295296942493528799891928984882593400033538507598370463931130238150730613674772886277826389670989981957840392405958556657739250840559613578999133848901641676225473860063267515092298452156530074416352006648833140954763903522624710585126218638452079847184041522692391877408807584197299069723361388083236839712143616848972320912363235851800526321857994741929297772183499538457913867221985706015213171251308297946249724104517957659827785673260744560374325723802074825327693693860169584459667497795838017173400353433548215523670056950011560559687550583868730398006916349470424777839465416365363866602454950811915775943014409033776883758157609498000776278655679854510852204990776105601621601160925217603327193160338914310857972616580502205879080292552532209630807998415387071678815210743410294934921183127200185577026630553260688184284159013593338264582697111951905619160211278078966581242947990920900851232283481371381681814088622583052587991671730188685107448222117766538346146008732052393358360329280142780115133353461781948140821959661323502337019287915055406501776536480890357521319519024742389137308267874118740721209116895680066532275229769132098312790135216578209570143207287181218662054285692269869991508188914145958898293089486020583680383231475733776609021663856012859228314170695840631504476239894506551426169588107455908440949866864525290691617142671142485051817807037016355341332200490889011554180032105777109987603120849767231752537541517684564599350274464883767033798197179108279862623750188721969982907171931738966701751226531268940190568036175982868436886130471640353716117593104697823681280495882906561169052100478516733460069325966941064792262839127867856969126046531375587537539532878139273442672993997963231948200372709195289935960208130835145312083757353520768566682927839844854619825489615536569363766540377153122398032096065734758113670898387036275355179272244558766732140666519417203286060598904424990348185503290250624431184462310857147324947573663614013832410181763817777061449105556418606786190854782067563639309809975619962659755769991058917954341991440329463030522647348735049970331100891801792608333653653783496057534327338281090224010864612375342722038474398720391601735383500557219375111472710964458694570526555649125506287959360810728737056788803041590810154945357747100501777162078516483053055388669525991585729780961812296015477222029521295513563926724254094460285079565814255074002137434798428786265403207404664806948686144773661774861905452985439771719343905762306978257292520835509350516656296512801144691853906029984462943231908394967085356072992597887852699111343504363705369185212260068625762206530121938332311074270133987408294338437952590033384958191827941996233189218889041146796892751566733409824030511889311731909247870231616566525445910237957563728498298109602763025370079757828212567356026980873615280086527432051927389112773971241939081328729452558412413666193010691435840343955309879143388878514751126162116547620819578319246488395426080471662033971940126570921777754350459710649032866325229326551672119256033937378035975700769218829027843976051544544866211632616843383691476022739194499338373039463779337449354653367940350328553691119318354730185828189773416629142752741954647256327986572928505040672817870722336148973823972229933008133381235719062715674932063247673681955061049076020709166402151568650143219777806609902238710915221646199245846905568096343997180070731837754125689458698736719540806127161998169749504924051324845103530638342198580213668683086985519649174065541759192345506894666567117363852799526389804498709309851172647877617248434479475138322118883985925820643393181404565795445764439897391334076388512742141891913453526011587078609816223338775677192115208896888956662290714317265950917046776312213684595350123648583943764856882217935340029302480116478796355091866425111722775582023107071952683668059576744123737398594516831466403121244423124387823446299619324953532607591572663090019280794136245599357582662083935243713896204689905570170790325269084886610063750587582067095065523661753562746149551654853256324632669800200098380476500812796370617715911898706915952458098869219975662392719593686098985645598622097187438477792396634590121324276879039764985160672585203646833072428080219621141527207878926446312532495393404196807722068372431400768919097414128636252663577136746759857475694462425220916565592491026043514723148602173988981248433244410466437223430767638468604210783318834983441494772501412562595910784540972737756011282417341459148808748259403904484824245657398280445116274681947158923631364295490404365214558880467520051827503590725220105396500909704772864089010867262892787169340707614397156698441025554702697632145494089305120111610413403596750558184529679694257709500458391384870338819537233927875508841451046900504420548669003500621506945480416989151923662723841773072132473687499056017152844920978425863980416781970886460103450233451316664898877594109587188898236343557297720617963901684868059233925699253933118018973021266904951470762061309374723123012123425484023585212567099943894742579611953490148321333081534118504837573943138674338981465233006151575095462481356901668074525266381383118212422761040600262790880951971013206857238511946871134329169587090798456478782084460091887073938178967095029059567310696739995328606974196657718009247591691315039266788810554998448256806953239210310942722050584695106779521229229157442426528640718386085055396864429099751037095817281014160998479978674185966182222252297044544192757435123419417668624976906161875323786925693302003500221783950823865666247194331903470862627750177694633373449106184155331174946650527620692565148478178899606006649763599965518023296617425238017068336001747992408680994967155964619197867046169291594199389854798420267758237286363619820224220437741726990720732358375549196385187493477516068109936406147878766365098062628080043406457996823185091479448189845990282593742728698517467144071851589638035707057084192883847260878940908436337709507171603716567073129355262011485798210536171123462706193831856668362329192387011214121339199307980406686400040425431904297152611020497171044871736662337501598963523833150777334589528731541278319136537813022632760763174162128583177743135727701103799944390062910999236267710026479420368273108662423188160713830174847345855196439720615242914835262057577427225361392314071426834715306934398428123833531789876750871882825236894387897068852791735665940692503595871888550303226380067084011792671970151927908093233331857589250519930898277702405227785133397518177024340516871437847865810019167009411306540470018030658349408616772036052378248421365553288629976412060563337404713730274701978230337271807574943368905344997962813788166274712140304399305674158013391464717036530834031670623963350203349834877032379210791782828038716038535503152690346417028026217938503391690246994292421151264277535132969611732054976180143624599428548409892298477462021726863629489138356820051436448977775966294640985164588117285665237288002618183131811975219614389993955579898124990205826422679860888893342685928004472797225248237503003853968468586837385534937921920996005161112452248876696555131068313159693382905593310783826586169783943096221719485878335193827042277777052726361049964787266283715071828345244201538699632891600192838070164361848721096288169517103951333905310948882679187721776674233004754959225562277646779988431157651132566539813463908495449086870390425928047360012251931196401822171753044962451622240656118233273401355703569729643668670281734533057282152312432920650176721589961595801768487983601793709986729677395087589502361991888032783985996583488274690053662838862684420525153993300550748051963919494964116725921972634025374536175656192404617990790509443731041233718880285135294890339809629520674555245092852588890392604661794277913877079824646807006253720585453172862123059831925042553684687336531934796670830593213913884399860638705874826168524186287315954186916458056223908298116242937045767878192206976276962224288688050346607025687594546457582437601737438514184732321131190945760470099828862479227071802653891391713741576402279155273626823614313094570457592062196527351940426493719295301630860075892400413060307232986508957931621689849479730478696751748996127954045710871814849269818256078387137137585236704024916718062396317675455716892308477432035705708083514009871285989809585374517827549551398663085574732878274121794851559486866580905013073703761399926250289018655754048510881095017683597657420917402792029091024330945737274376232839813879730732591244088160612818931317734666497077108426035962653604004573424991418233137846192019219511938527966393890766347625586127063331527291737919587981136302386445132203662059353022996628739877555961651070880568674319134094908951733815182150784471811614412438605204215959918699724776613750970840093411197260094623724507788645750916487124665529485254820373072608194091499897683848704700936704715627456780655613864562039907158258028303320862183462710332941602565358382628581775703879616435578430360328436987409555102053187537381301690735394408694151920665759410979068327590265292045992389327093959503136845081129932812496899017296715723856505821962718674665800585377737160383893564366409558584352971685110532422197995361802236131594221313099780598563009923364862367751580113373930394201588332381101494296394952166458051363905875056436295324195415739149682675288805332312377602325870231353371373644406962786185998467768553810049792090266667135604279259169288291664735831681030724178876868204523256195223208398179493470919140364660388522100604302549349750967577313751948346082804968515111639655089811446302849590779208341200909230432431935799529517638031741574884885210171190084685020547008366189587175364521590264603816984810956837012786149168888899087970302547581450692969262419911741269697902068572432393086329652046038619309474343274362556944532760608518152833932303995633788303308517086938684102642486882233673533717129319216882850804600232951226548752558397932379277313868357931623145667930291340784491671277234838786009272257373372998294646298194167484017691989406886074918079621296881716798313631626167243828442860089604764768682578552022251465706012246203313945467876012835640362352779714476646482479096637182032686351112615481037468359861060651636132360191137968154377028515710800281336155443648809856483852594995162894580997597638393011701193993711690450379848833122010466183984727501891063854792638621931312007646242895055909350702870661389378841375541227832273198563253528700382707564253417101395818811739249964414427997881347915325371751326284459271160678820846807740553173170866371985112907157834973900096707643408508591632907188595255794534908269089689189181522961486632916064648929472556807312748925346069644434147883787501405022588348849379189951874738675657102049655654837548982213338242627037858831320053778038824180856966137924245414920067252021158242513963841932571272104479320186525735310302267591434856735185196134274814270695612461554802725436959474885641294164821730515034627901196822602193180350856814237643023114205231953274240198669674919224416801005292436697775846246691588262832736493879681034298503565903986988699156379369190983566542846956253485784564338097094369391984554671829262724859987488323855406239841183394946967100582180825192246924729094640005083081266559806459306284711881126256033966342087400972903799703710026099731971878422069957686602373289309097198114679429538654615994523519072424808322948524232814601408904575272148144147732584312373734756914294138067039886872988760282393835470573433423845101576583221192639993919572229827637055320811249610285766270474722052378880291928418081838434397772422758049979544452663098601100897460039705345622688269616515996924467789844819950858143511956940518651280276620047865164987671247310245721795202827763236466393783474563775189599686738370483974604041147512130172675357255191053677953201964267121252861181524202905420018068077126375614663155334271082349402194917597108654684315840755393376455035320432997892410742930375917027171976864589897685226671288866706023035034821999253379722430076017251755734130507257235491237471569332348750847531251037190070065661943697625449201747859774134217873737715721929386332827618178583546841510749016256, 39523883835176363622352973642905533661294255679659103889926366631943058153702180702893410511950601333301347114059975499417581215696047992199748526158744942316564467922827967787214835855013592851686811426024544849832452911057065673401498196105689151077287601356148985624826531794202880707265928557187455660810438049555049357638442299695050120384062853697025217663743556514397407748615392341210942755672013255612290541925258239923606542847196023957186352561929847136560113617879659007750538284997096973001868539893497870448799950419744771024771098168191281253844450181311623692884683701133415239274937423250587125672086416577291829830791654777407494850483454159102103756996933752463467714369390348076352149385561747116208732359636453297769208100607781385405609075230356886389595588547546519299094120107672400523330610180999235740426530508616672845766518553689268446174038900214413043628420822363852393795551009024986966549122935856440888220462084267751805440073832599585559588454498012107705648368839136005007601068850658893098846627744893651972348002198313360717354093093355770119583111920375681298013199782363120073961868017234997518304993464693352093035434899339611985524119570349508056851833830384404104602343549412794671234878059865784522769566895909486561121916920242774482684850596328259670416996739607904112682195440700951925541453781232680719477972462713818878977858788665711551273108595927207666913497834445906731585228501298135884776408283420524827736931390427818555657933831793419390606584330750828008865364008615817802781321502096591318448556581095323988682204877101997365307961999527541132688591792385847951123935665954461975871698287757127139285834952671390076928965395779207060535587895874376389857797725040577733395094915945135589291682304693034950391937553900214795974904721220252254931051001330849480683004108068368846571105904006455307655297836817521592240809661338978621723243958242046950785960925761758754192703542372561542426741848438046729536499024320319227306453106798942640973275892886439855240647657178418646424576335253967538453694438054702500377949283377485554763507098267750067140807501334238038836250530372869344660196817428799334263480491388449306188115189883874798310368729541837899039252223939560995098579943694063704860617719483415521701750535336727718849640354526082257303573169217813676684572834079415922235437818286593311108801546245460771460228379872914107640079906110383262170851528153429567631313252647762900363156722889070898672876577775057089823694805877305460028342371280820254622777117604649708924945552146716232675605069675612765158609544864182543921525806471112222785385582218472312278984446361456678877208908361872588239720872257786732884963220622740705748935050638313993414032357019200773404338184985382428670900599281743178798092308336092223528001234293376026778372570367162390890975597300979894894758033240159184022190515576514949946048546002032994544393417884854373832118168891836845593204823530502824537879656004568177674360042596779664609673699974248526060217317829397977215063621718631368012032041476131675956877962937356592600592617238105629235967200994016496576093317979397493764610208388074422249541333419843607286279543862566737382323530895269881030084399837296093689387965645791482567155652431988422477106830593954846778048768234196674884482363436543575774751259827754991940695484434521868851941731093681661122717142371383885664317913067451058666580189511165632141174473057675984197935514927930298436077246674352137454073597507363579688961098439511836921702910002049433836028330763753714901173322529704252481350061932006358429045956671928498045571619624222863938845975772856969244724605123042278210873467689647010169771477673109242950666543731058215493797968270335334739114672251440032128015326099059560423937826052617062124491969580408867784948206096428635382776918052197353051697437671180375504727985946329090034510119239274872661792488083387068141262265329826301170000856943028603674825171815149870812354774539180324723561311568428442985315886585242350906848491417707797799555972434404110207666807550932667324237632212660464828531764545898988240673027211014883673570958954373792048386400216650192031499002249306918785631889959965756184084202948937735743947931831118191925746280893911730449773079148572402444542578995365832262227254700689667752736118990262484257201926359165424339721466368305891394887867491948741453133951908542068931149869240307294014099089143833508617775183334238667867178956088719741107240160892828885975096379128229043050188244992654618810303849547416312536754732086912013572253129467635036453681777377321201592555307296464753681095670334921529559800087086515002537473283810297373265270089442526680871739708959137352636128273659090084397761870868674054529359744988482740287663840166604050814016605875228284379578082560790281991991506328620117309065207537419956436863558968905747446421789673066043954617319207703290204541468429617545568108672544484667414125512151338389800979965614776366982660785082420609167096159950965626893336804288550654934796906674323362550868098299582701094575174418602317456319606539182340819915206659038443087285808100139280512597064229321448751649528495136792266921097672570199035758927061844181276166839362199380212269658858392094528121932673976721752631046637300763656139435450387088176423457397705152160472654396280159034630233802217712775632040532597214355863732792931683207518411729657374126001103509817328212648246541710162989130663661614981463622255606752096221032696691678842657656018882165960232481476968625312844162372931516914124630732672730218244283917457077865439345020857145545417154501987753475097452272399399239340391070771376828185953601026877439711020798211096733230562389453303180274972732382930662446351340178871293188991392312093284989478652729256100712760126297565106446413944451579497708729434377146176602170858216090603214686922966081225085286308242973699297417473589204197805296061246763902943235427781493022707070452781195860862924270812279931354403718161923850656001301153009836165816901087534568318988960988023772304598427171306460070947071607413206685140385229664677035986133774795615692792690316679715067512545127387197462937922094243179580401887397571491569935090129568781166666920951676494214450122211625769159849197971409900819803627702433125468563675629051499633366438363252434031875364758754849463010414967777428020286775255250743444723634723051958060746941320424734618009744758207910260229073978530375881871460343732568179583954572092275020300080719847958130779520674096598480197286435236962908928971550996086477716719353756064651691142577089471137810204534324827008582644057914844722671356987117827999452150662676771525420381882948080991557150694570947285053141974991351669715748278700825655834376280216713618854408733260207258081195179385226831158944728913152534043300622195361869733822942912623449819388180961755580042877357119946865067996886585244268378031989539021145230989526123351878420402937608207200801951524486235913015319727048471445390833180005061819747287651004675445457747467941621433427438168564556725175128978726102436096719568964547590723562249214758924593356595931527239429419111889493628443014668757126314292150716326119422279158217953584092140528518076808653665804339517076567290835316915110640588043776614067042452644448651388646826092901000425394443629676944473027929243424616462910257175827839316443373310288564333421598742028251274431983701792731600612946541438551907060351243075827424077068174973939399180578292356626096979967721529927253216573947042536880024832863449402924110600101153085625358037650427079577980124299552527109973161676502942337661769522762821325244438328673938733111945859221559813621463975515567303018334633861344936555925589268335008297740645822502778480313259622137012737669327291233873672043292359834810907761361237136977710032129630022746201350384113417907201681420830821779806294134627453602031341044435353386152868202547114385646905498024395222320720972554592910950023158081759373686409041181992882354767954866836623627443713709820539711948153181259300287834743127606109122354979200005989896203193919292009700410820932212683166514604587900463175460571386868806849251852908380532677673195073023897864383989093030119454809679623472733395475323643074108070257451684606278554288679799036237573079598636939063967737751219808306725079779262743881357698307400049155657519070335908617751972612716260681063941464702474028446705913904831132885347823694253035223406336901896010221754374162705367367531313046235130690077201746747278376147381233279911075019753747025618460832346920498409776473723729846457904366916647844482034159496078988002364763976853743801056896512063034400173264402237065236724741158848200553599871687662642278541903520635256105802526117568030382707314116369181072782227528593402527985777067697389848605616764985151392378289476555586604175399629966924709635078220451651258100111667552513564772309281501021692232486557485402608202419986299299042298885738080727889159411678803864660821332097645756824411207927849754129549507059574644274454879824952724489003213409387172749101174508353839697983219087813005471347967941470192442397378521381802592917340642677931663244310332420028559241326348173056327695233309451466760642921770292145639731668742597871046847775234252376955142552757781795995867708039472143334448277893534358346449914091468619630132171142475003372485111991359874239919460426556470983918981930139206712015941837943801113666330342994417487814133515379702872555866701722975755629658423296865717878077354498987989580384382837900586999414876916011330052591172481443479708656556324907419303576469215511714010354798785319747196849579451396838145716559583466425445443068242451364026842956844595413616970647693237962362107520618447519253102720233906748097971761952309712200521687329948354601969875784469474024565501323860600406449010560475507279283186406805957854546427970525772606127364087439409411469429754848636641542529278308835784421781786102489359288038264643719346089762057386326580229852529200663623942687720537663145772471698565043614359014934386411101696704511678703321144700813896870222805953923496095231948998869939292079732740372363061468973845303171089984870425782619174415738370226897697690779936841261750582375346369477593704277945056520519034680711912006582554616167745651594719848639029998390702317460844267770194410554727049180902762812260933994170309592184142940237571437050215234269144773441898281185037736265270005420703331615742632034740605174886505519130564648933175239153728952922179427976006857471204544067913965092437843730735895012262655471703995166921812596164758256223474006902970550874127344383407498065180787250051067113794110911402264221691800191557716247423328530018935220797978501566019605974022130687272106976844152593790415924079418319338390199559449712894897504847300061454448866995917908085974945372609485652944904098811393540696980456019784356138852431334858696781597176244080105152976522700410366491256338597511584034810632475166059651494282478685213014954527742594793626573022674254627922321763382614567479499103636935554462783126941121702814035661804891886215044987494011300959995554686324979260212067431789891460877248077996428779816877964755620631605096672592851591015135259083040250299290338277123002522913821090438616647868310769579320657134595949747532551799798356556814081286280025665872171729384091148570878560308615491714542439280253066315359453493671496283212610640541257173125107002184803247980141845021849058003412174832418602397569532257259576728643089545853884188193384032459353291615068907741721662797438699159487622570042986409006462206129056952598028237922931502224098418671297428707965871307986984914945879117311705310449477712235178133125903040312349626190633218007451085797433022117218465555051078996279761975880364427402913607483504191009884903895488433027472998167017870583599108549365261565497554858255779256803518742123670789961458211442961274397517059184190770492338174090975175503394908853491963573887117560637374563430381942046039331051621304914361275300815718283768984468977341433055533580546025501904518565950979591556427288134130096585775149943714163182468815414122411112152525224177515730596291222298830751206516362769691274174251063950720919984475409049582914826801940968306459625107883142733897748025987937859796611722844306531279162840598810206445785438838294866826243488504432829860090089617063478416123386510701928529166467903502076125052416457371056472094311848591097468058818643419207453680351756698878203810668148191901911992545944245382173335927695031193690279382762625119248419934116438588656929124477708752595471648282775142198467051205626754082881865886282921744222111083694502898098829072761192267266045938446567796940916966623581607944522829152796055385079180725258306095881887117261890093602716333201526712423285034825109026778832275402330304080295036233513198600048141745894743498521390590762199498789093075132332291843088788773810054194381800541418342166429438761269495000030968307262334497521378835988831599484768908830487613856672100574405124981506526179338108353351825235683346022529882577097224819676855061226268000222149607355274278715402444380404069072569040420739275658871805098563809558093636437438903594777672897221884356779042939756115639527282905807907347046478988610628419008132380498953894595304266038582587800764105856681979961692598217677996920317963206218042317756360281710349955456412971238859156306199047014359398725482517698551905543328336146210634138727338732102869109035388383227645562961070235301217112788100750417333229721551023979161115878311649797258484288481485827514419648722104607709156689574275045030326053849052646675250140840426212973906064838737808933981873257170750618663024875241916563543438439288577709037456446728899978052666148140318760186797454913879820670137178697614316919287863279676444540291976668464556579932540511136211400917199661030583865239923694364730794511611832633667709867897921423675878332332596597254489765133276605581727137614319552382103847789961398976455526117705979729478673882403182019436791550366736056060061939756181626008127878115457235080159095609550696068112975683016405673557780852811424157692263354669506461792420709511534893151753825224964653779565656532762668099286151616705783471528513497154156504194395271198377731756866799001377445571522892412277978883713572021436741655635838359999139719335185956437472778934392291442668193185669058894051172448008845713286673805054604943070042037351643105017830834272105622588140935278462675807215359595939088389190299698705762501228660502694650629659837316643277680983603065550613206968202893669556338923950990239962849562713470967200560266008378131090620426648403053693091646865467024842255669509582872554534548874956584448395964226020491417024510492233868118997238150810857443265735822598402762831645554510220997386363180154433218271600538028189100678922657507882353698975554603696353456281051001361688343290354324399785680415723108077228106530509224968097238868596251613797837489915829460405774175805766490947186739652816085863982263475537435138978143844189650663366690940385225314555684917378132287833931933144176506669985937881826737247940209569602488072284793420647853717756365618968889821673583180302126271868397374140624039341970338028473525204257833325034240005447128922077676522274607882157018769628723392710453183171370968196650598161129311214134288817579341350386276996767372656568567163444592875, -626507118657123177739166679275649271196685038500739522974520993922556737699548636828934831153734710982954964138777233295532526882944810811190229469706432133580446370682036311495732675875675230175290899131346956935582641372970570115569330229207404051164237093709561053387493608602726498235756361549891395822173815424537884233960785132233901535437036464684434857361855284274171879991105837155890066724384559598419838387726522212400947720928537478813485854563949484581594732396362664848976156740559683433039110718498812294433818301360887800873237393138250050762999042568911967725201649378865480154112954569839736257931441652998039400819385760042141279371189712354048840733598964980272271017426242136226317994862694164632712929032628631375650894436839730958594649552504491240826586338733327289468843289156539429733797689573944109775293685714193230591848230263035535134501684408786329463177177931106331914198081924806802634865360094233263049947084969127430770204040865000175916823312097950371673010907874577000266556813389573371384241083338417340235170659300544589241694192039786393208791023031968816723735678380016284191605311943716178225076084130587430219541478994426486105714901134919098322149974118318731092227363061524579832334715098187781927783738278339627776758685045213576862979012964980007086879190124557283997919477218232432454660991355394841435422529566654314555567267387720212531454298657086444190127093816350174460211660111464877052705636245626458936662943179577653535877488922708338087349460672236621501658820698765326173288069631212812386046560521082107807340023408680595704115362003079772969617729606247160264870707720169073941600665638013599209374850885648212351110358851497949534171733168227043399180014843322301191978851134573261192356681131020755090378847517324968854576372130676095673870289683090485959448280418576704292223114285763886591138132827567112467070012885694576081442424954209620082965249512210744471424053169485734248110721550121715449807240820828421069190409379309634432891985636685896346209290086432532367469686685723977842095939567177492266917682313227415154341920305736427028475697823173298371570822651865180954624199150461285028686853282250842509357583713313439460633001805241248857094450894542701366613773000229697220506813889736186780188662333072223761389522132995800469303370598825683286494192740527750906764982546825928501077797516305880506304729648855377896270829729360444550268720225093694000346946502919999536724292131459214400350946823694075595430664967987116290854794979255579970435204822012145333298304577511470196350194740407152527662577315953511058903627740176393120703194654196132401325520491761631716416164215502732235522467922286604742036156687204069990998882702526009798289651506612595362777512930157825479629615206779009693359637861935608863630886159226115316449948475231196448948148227151974135541303350777765781354989450639509907643677022854839803296574739726757450607276587323535087966857216442395615365476301471866854640717276616933822297851865776079399419647181261662347383953574820793664314999515550394561137698665086895355412329993740087451418999029679956399217314434780622235786563609801617063003803042368905120280602085690444558790064387306144655554351742031942823164895224326677845796237235229148751425048927092606698894448802148745616207844216002925545610270322515757540182290605562508239513875913657779312019432133803745700155036835173225239031227286675425791383032357030305977623298634602275633415482299541324986708395113671125806357070257119877530070758810369093798234590736621322877100776455167626004607384132346634691320908157062369032586077293090916115857491197387215057147068086863504078518534902750885130090788256173116001316941126402326250979411752518227634657891821113222082941666742638572960921448880347220693098745715801315355673040792649867992076737239860666408060943716975181806931632499458702019673917147654825120873571271628696802674278807588980477888129990582145926782365701188998827279731712291452992168525869484320790115957503188947205983830490023205355061646276080154793661686686644898470597917010857737790256594089553680506152934222696097729890400774993858373302238434322165934417393255880942305689890527785646051307416969830495009552168260578725834916506073976947277923445580058632981014113786769641820587742556348391548588257735990210359191691437995360807693797765482305069957598468269885087155138718386849290716493239514765004109554417776347154130888381413305587081548967561141043959378912786795280750490979950971563918355982643942981327153731380693480915893974515267637282976497555468085697538448018235296524775350302453166707625407013937444380568119040735689864612860726222284712126358046686845036356087727563654504673877034555409680401287141274096735978132945094810819747412007635360620872399557589744747362398588119954722234370972538702186094644847798798600820919214917859217960551696214366410568570026084738784470031429043872652782729920067633459285840909647714575740181796625802352798684872597562346257177753769752603715296513951595356956215409656121079876144972454975956954346331265203836493252427932250874960868569180063151905568362510104401140384253165756542219172770394129075036175814542403903985066310439494114337620439833350659573006982593719775020209389915845468107949917136838845694905652994746513591278026108067125986029476655023203794999557137830466238165081967071563818427175737974770263041572092363212189087505274361363028532988811501232594011905123518357189925435214438097853556837521597013845612410755988720130795601685498494941726266167581516110938964145172386974861282266912251187000356396647083765263762790953949942728609273717983075462684496533409055171824705001643211681846599823713803980349353884194611749391183527116373100127034221851368313711704453208278530986952367445647420963257209264107252637737808668413756051660540389072982903567285378923650544598897629365117860882133061484762990286236397969271068422195933459018361340428223867959716432184149926878752766154854924188772957894101765860732759882193043905024841645987518162748717489411188183013579093333014687042215381664925090510544351605339537912814630846770495376336321682140026943913675781813524108537654489840104628868456797601316767725127779510979887574754543876924641542909316018553102920783086747901746952673636346611493875796078171013800790090191488107446294533355824138894622415479811388250510498560099632565561563927573879950801307144248260967727795522566353263488238293958391199033360759192706254262540271628546548755165381619328934789223101056184866221742200030235439426233144051320949659068686935106073799531073597075164857864880103553782801636282558259188444339021194732474355058730864247266862841069007185680131288713464610698960514330029738571530541163678123469545905180802262175958330046460312369007800101663838252898356556620961342736276882565374435916529765781259858344802127723339108047554434294198083887778232340007805673748975676188205471973959540093854479986087078431689051370936433887905168261800235917732470922120140220339917098076491042653421218119996651833305102559369299551617000954431974123066007168227048128872196259163501574560384368131075069838843289407251271208362502989882062997525686617791019567775906357927708285278845034081484519133668206063119779057645058202319340699560900880041076309340472548542159667352316292949010257750196208457589569137211037722038270420898511672359514961419167441330511815945960156286545066804184815841604219300677559384107051579171544291728071299442194428274742965296103492225142841470018285378953731772332824500681855651027001779437285357804343157520249577547868026535467142285882649107094970775959271315317562420590697504490382107710275765673133484298782415670854935978415364625230500157491275352246292643631203476416366710562822385540862179010251667957842105032653314222991920044174275303720783000537414309919406733984469698714558999251949397795171692168903098824579931423573353597825718194247936401620361244186004238305918322583444529866505512749017734053808441484965080916612407038862837395903208162310924340809464672197726653083346449943003920988406304761726589969081093338486872499303123891492181684725283735065553720125322037519083836574511354965170243887750539235623428763725341798771191655481769462350195179336039714594749288641077684870387076371500440153442394437726472893195045702882072185353378122602350082977062219561437035970824864771377288472355875793287921874609544780876449274808436880481475244172117993937267567840431734395558184387363268077912386883402805805365812881183127810889170112505621496450164946494300963625925745485619590516917974337725434860462469529188652016046220477192848795418045049856656978221526858147173192200896081186573566656804597434839512452431739695804006870609988883654538467102061300558798113192679275165149536156796396966614698606893106133980201027382405636551702059590716383022159306571822663270050051929386166506856462386557875403792228992425665370767801488300061635540024481592494761405888191919798311809271214574787194182205995633157752930156575341416879737401241032480245280119775860286523504970828643907759601863308165866636610554746026553091993823086743584455312827401559991934764820109661332658866379827138988722476649480559377498916462109230038822185736832169289201917050127985290252523347865819647389663888019663439824353768741061989211661825810679921537056559280325079119612898086562508773852787260902687674088611167290967173141495221209588572304015036737003304607325124158602197674267559141163759567376136047048082161843238250975066043852799234735172076293881759082092356921552900562689044323745606744076351103643356116824892622734957143781652801472648231291078239630028914306236055708589529430291174488747280733718804920506421273885430566941839825793062439941634576995581048426889780276158449551429339462375504698081219729195897349887541866044629618635023232509170508310566962183671188859286968941366527916865066133338143056981170279031505495288485301412435751527858530508372537053636092216524794579043390723585072224881534931720608587056414227227779986197438924473421649958047453217442876046371633741619599984261137383904101103538704089815835662367854012352667404909675288640733349971562129838267848232487188453507561529978770071031610737750192796203241636664674101343664302298152833059452500405395800719417564068654999011665969213092181757672891066574457176407822887915258696870632914048319706878353640535404420326448906763432255796810639486296826301141236602105811389085289737628472138222671055739190800652508886326246436226663832372829727269639199659858044073250447775453709276739548727732106775217954865468297831712924829498901742465008215188905486691236219661353019328207177503833075228290907801502077214082666508463318678063257862796933527573409242550052756931633493663304649257566308586942919426934819521473513819991106972398761764528328978744590656957186087206860261994137463262294418044741356848682743722772653490643367770027413276875327040036227358676936969663232567313430177195173137610422288766358826109720116532599536411473649857289766799211374286338450861487285789654926677688447461994733372753619325058422380252907960532382945417472412278527796337992029441633776916934893944924155921202245419343920103691207580766061449874555944376488152426646626252772109284560979373915075940273189902880411608362697480387080605884404558141487551572588399560564076725262452499860898007401081147135637670458881776481902815861396717812699265894148845139222563640480585636884282272481893862350418815222253041318937236183505556915735089538098089904784068025487814101395582025069265238232331295547038667762615226308327318048725651538225149923473236425396056674010696873698579045017395559189137313174462418480930713751182544464570970656136302523884389025607709575310293726327083510032778649189783326295833613896811026718990529535161500474957980056777127718903356032862632134196157406496046615394037724673654631197450349473345594679087066921466404741558016164129380274347707481004397725822690319456525887082587392653610400200912455827004124316166817550028740536248582460494170506200491342219579771652965643674949748349655655505171027359602002017945200636013820767779480305935826438730440762787288319985938108143447398614691830678513484216022055945484422174798790843031179086240482931113872666511248967904869391091997737036333327452851483481415098610672218827633710939844814239051961092821532292442695779617113796299041484562151827549244690145314803301239866414317536045943493441612256927130013241104889152780247734674374484204275639800044969964156652449430525688910050959196871320624958369855685292903433139937401249833914759830300445402427366822207334402679800067244314342611653982660564448540766478411409316912124579207669508152806540578051368939477717610952529037738831135585573540719795844542603000254017605422339213890483985472406377944285385450757391137934925875444852231408116192211519396411809191472150183572613489577435183167368036115177834162299629192469994841819289483836740031628724522167204450970904997309256538647616304265285940361516330994370188347760380459720152719249233688580413677222872996805709399138032067895135751243083215044733724177722004234971414460827608295268018717634940922978625884505244742995047163072317595738802947135515125318584919107346415777195323482511627037420073867764459557714580582128902442384357734923430295627068702844989089088362195146498719648839097624689710874787155084564616191970957002253991942254393497564439544845802184377213895408493437984053444587487495952810975191013064482795926346795494358793317925450496146131574844501657846587623521181242199725247026751680484416246674306329448735363765674211004337576749465740761460969917653410081209455422238055810129648224227416990891225438134312963746552498480924771776274710643194956694574770901707877999696237903988791094205222646347048684993768495011857066962564567824846217041777209299352206615707546889007761393514474367148855026940294648773312693070214307214754239779803088098723984491258550081211077829700203089260837532544198417380295423430478778418799369875247043212794460331633422694284754242740738173451383813722038139890884921310320135874768692233000171105884569636936139035054459033062347356078373376204295538125658868812424121710862765776158384632586044077819188606545148916030031564538462186362479574646518435151510570045932192802059544120921706570979011835588840744676890364020375237547062002893554454119969258232276775962513194107566454814980411884086685705720672715798696813575923978851595220307328546438786424418841389604904668500031132826013718272258307044695614991911682710776282196250456752526424461933744242152802268987096895690944382870159934924210481825421152933198051779856738352664302578612370518075732092253603972831406672195030269803977941112424651673630146331894491902578314127361326178830556411117108108623940619663604321363324687684438701921499275579648098139570706463335778205559847880976182168182112569310268910119908361443643051957054725905484405364101385886744174841312941205203829147882398363223447394073820865619585442866334884722305298357045284975091958424384640232963261425602758158420716237671470069554929633228078918848979268765118291638239393808282697899993016653057314594566092926402707361365262757404211883464678951805633252683338915647781654330276128041758751796003910581521735973148789773142223303141472095190855182664531187208154692027992420745052775977269270759283613678661328100632371)}
{(1524064056058793834297116221902258031477675683049486793597919231670725861753792408904971141894255610245011671664627103966717083876858325697719494922887573715264864024890481755751830019421716978731165446589575212090885295350315305678809162569588122282870847223558733223509186646792952929540602152555193360630503767921321484422454542950607555249496031334720210532250794200677972881533029843862357492274610387815973961493569094216610169406456863276337295809644791274851339093560817192648951236326163834068488285156316087359312467363444348950604199841327262007837622366620328471424632764219995518826997634374353483005305172660541221525157463905416228058515799110095743485793382931757821292216790057358053722897563408403187695900751930523475642645950229912981005571858774528971572315881389686594857454083631251257794263594372734020454074074166042047311162793849809395809872297263634517494376697362719584105283597408165271227014331924484429616260323580686241889696105632803326190364676819536861516360609649670325021776191566540016471948799931453647557399975672252413739220280118263407406979561998263695865513206868672382358341452460437224407795057072053221424920023042924774914390762683880136557726608940822699850910209312626101065868101837468243906322148470287879165642522103437315463074529249929098126283683210321805452383870249998437156488724298825476424637264212702663556172734143763316950508120778172682043777712964962519998449779938523595490818116628727519612127718377337426224901400170994692653503661566329694467637644467194511407646089375118445305237607924213289632245723138446714064253496188094474721604496257134345285065759633639254507572398723549229988574837610662601137841637110069159448001230996949950406135736975618943709714265488263905078418349888268568452903392580922716814470543191957102354725062193261500873312661702396026183021461181888428940647566982428321645376692335533546782610141324756273171230669297116444250841279909524193087793297047217024278331339524318802487698005474526518888727769275708413793013054879549499396317452940878491041189453429017439418204776135907940008763803479116247777987586575920975590214438860139561745692883417895288454870737509815114995361246195683525440352643061792237226107978760114327756092009356416995480958243607886199970529392220710655183971032804547207734655666514859873336104754983738757401581790135642573969433092500652933504574808660459334732954089303060118944026498133058472638339533236133297251262765360112489459499595413877269183808376987410182231603842100443630834665872621886889563146509894312863295123535852704351356868985374452015775721820540641431833347218378414079861783602316590421228806221306692767992000994896981786147559058434563518193600267976812916292064575869991955519422501269996823987918211816603119046928349049867088872802417535342403913720728810112598067974782749073205424276537476285982086151530119058391067400569781780068204226184753033220386619463157302234955190658957942180091146501479274324217744467098359745651846349933460888337800573364652121521035143330157625057139458767417789904597472244682369942017538426476550846505960365168602286297388708537960288447813395431739846324172281378328703104552861598352657941080879131332022312506859840203629367854831558450666353493055809827223732068233093945611629820063849408498496585585144708446855433306270016969153644503718017578059280188352207042053884708605299784031962845549673256555132386840321441783175421364782658579723359027808901722457505954044713169844131882507484459040224814754182614229780443999891426141000352507136286736822248393296143113398182198365003438885970845157500485881084330662402494412656581682260456058775611311851334777404357102049730011160655667063314312121901972244873028306329207556181282533817689197908168944053569515382644015897756841680842847223090669173200990973240791860841302500157409957694305626809876476249899973535258857203267862204209272767613720380707439692857653336184562206689475121188883363495841712251909978012037793588085224178406443516640686446703365626571742620818591807703053434075760095334331171678236908683826002303341087474492426258084646898184541067068063109375518098823746094518762549094643195448579781304821034650052109124360902879771795148245897538399320295041875632307468521633116826741907071950186771527963673130538538602606933328385213265953139948869593941916636489372762002985876355967602340517352441744914807751838175140436615303938933280793374050255317878118923364325802101507357983170867298525170188883707382936712377644870596289519798938550040432998193380242308032211770361509363345305986997293775512780315859543491054630888076192930606522411202060402216146290452368313859018865417712819674988854128138797427263002824182627773307084783313887009549779718006152643511406312688215490336131081690639101110803242536683684468551016848008982899757604697747266472308824597217508956111209218229785611458345017308132880717740294570621612008337225965586056856550957116147896254999951344396432294767172602268437172498612590011823167937642022455557823326016150253148692947841455790101627332795732898990346410140147949530397646251904197995270196185825081670777649625939394333435519304539406699466438650018058647109310806809172251852083028022499481256138709717082855759023206411012507240420664839610739959841311075016296142828866202250254222807120357189056442264534601168451369574504825222216062497074885786710010420775706717267038114191018909555938470448747291635781128439562540575611572291562958323439302626223983358956440184734800383090596948772976876943837770655362797267036643269733322067502538949525721867966238440476572487909958217281661285192815229890394801274646678191448082250437323603197196801914303245098696249862909893856444543677618574317757540330590234356809781937391724400111122659376658422914562905165147803814510927489254159596250247786844530436359625603121968254629193129378383430408269142162562893510242724956150926058113173077263493177726577560660663885103056827956416397048247130920720855042706552122830615770558063190977383131497834656422098283432460628219881905911002246131537677460994502100205736908372535494703687408611515387889732979991447053645293514669177180087832297761874900183847026330069169601467334611811049099050091638853066431535267567794867059091939149980635727694690799780846568622496626001086704187474400694316671875096239842622689007345360402737939015505633378055291433183641585037338175625028410505787374196561669835888873296998926947201113312619375315150911819327007051437432915969015211009324189542979856942630657872978748749384866101635194244054865862135180102832205826051872875099717702327198815739266807972025495201748404631135137482597834650017370182055180261778168741892954279527318951638958609687576575658277299733181885693948161824735114436964705243043481838840914995600236266219648782346335633517207536582524015622938710927643387491404486491215586181447299860363048238487513731712378288340878080711806497619706045865477837703278982644207860724229032056263051317836143054565793051872027995578081317063665853308358414912545336776407645958990171803012256783336577670794068181512352836000805230556140115793007805683961791901228088316204220610226168226665121658868697381004801059537724826839125211556305228814962589024335714517448041359310861713623568144962849190978263484302726062604339842689029686114994062101647032051728407509127053574730102063165812837971946808083745914199607486899431203051632386309363997543105325091708630567643395952586655539974861477246371426609300234651608571718984371375756478595837329486829399445839705883721174007614527841766147633610323526006837754498103874238942484634122325849268251364667636733692369331816403703919046064803583121482918382542863376669970006940311098856579466908301312813810468832252162762947327999118714947696137050532510739823559398583996231349728869054323332772239429944835563502620963078936291125312947900680492173927648012288282207063756117958805542857265219183613187748602449164525306296587772930304054932270042004801469187793675133039044947360702757948830294705798508873669104163426696511026777404960043269940736006575261261442596269968666841415580452780290787852090225721361525633928757728425331223561628308236036352635377890659321350308741441170030947106270573918212334034976947957237730506305118825096555707178362783503638691760735832292157703584537374308904145685331968435840051430073516750506602708181844411342940721580382916134843508390366972455109196176790342435643704372348202132542847218469926696123794815486372544594664342413955026398840176645016084881904283980756689661320158153515900600920319879973980972251767006315068929566062157443075370313804039218617989774088727258835008231518433597156596198544587947323658685961656736821256729710301088530584086611711814217451286802191324528392298032609856084456671396100632365588979949839495920202516623543922115763471241255733675574448945642155327654479110660906703487396804436316565096121051886473320892577672044346832270791040844104334356306660374181739872436513665397208566650760386722610981212520084464667738565981801548602645483162534458130345611355116354635723997624655599327141217771403671435237374997977922527580842562898351469039758745584433826982320532784090012779416316286732624486429417015656191723430761775931423919894143100199445701060340191850710407301501632351133874553055598739009116178194464497468857778132755198649833544315780096321864611770703248061878158854785321899824129579313060376188378795417765378490657492151758756428807263642878711808913583717540565220714882522673020264319425713404360564696271052609577147062295981881045796430064363224039320434548769497915186717376195005575701997745852260976759858138958633759128970410138649813207317654802245576952129588055602138578141696044144615126657568769581377308759988201952724423148379025922098600579717447354842535884770867652791694792490815340212581195098296441569981532305973043423504386947525576187583354607959472062974011981715625805563561381696913269289452800361350719394017923240990740473716434082938048091274060205765319168345249175097177997162059854176862297416536101837119089892902802193747526696884416740945692415278773036578773315791398539814988772011433326904399481830787638297233941375843128046915814607023265753321723844692488410805879642499612688007827346168826880564073647037090870661647675855521430076011132220932190361848608926459566489384039801221838210823190451954844148919417742998208226789226926329804008531935336308384461080792744466788148472828604888995013911218990567122926866223299433447505027294921962452171695216052172522200095649768062300187124946128168724291504160400724222648288775689905627174382862511179400488241244713778757646031445533067194301727816504095176820975487641538460463097283512235343245279618938113727976091112219961442682253244351885093194106641058571809461880773680479938039917229057510059197675307986902822226234200640952940360120047161263885548591122881532166539037558946353432832571748247330611879547625299309861017433020082593941717624489638150646770751964459154782877566107651406336289294571495144046508063175885924777292284139842074556951320020927950062268718141918725067317497656506493783982556554212037400060423440079929615069534623403864880158072378726881583518249326047681819635128474305291248102866910833964649745514127382824506053164719558507160574648102285784847749573336213583699698437748782796949149434691868519600841315390362906296973738269158281392198848423392675703679210572686201257605150417220059045084293940898198242448231939775338024370255240954083009456152456915960322082509876361764400197624762090728142950836498969273324313686609814377090833063788346640320173605490020577357361493073589185326771846390566514229169405998340494855220410628643756589326875698287972562764463780691272946797827162610083154781675153555326172986733501127791655875816733000130654010287710986093129186259169148665368430946028000192428827828797585725418798266092373212222950516318940965548691412996074760962558442394247911286244926692966178340859180257201276092725312362548239319899493606228341427430935283785413496985220017977923085368816146122779089936060164417040140523207167746978882799610827034045852380391661391092632501412898310396557062051929587581803055462171150415549591712870876357952710965747399211615067628867249030342267437553908429574095870772250344052424324523804560194828828856952933301777936250380607068125442926009056284693030191798226814640486766431886646289667732803563795375305278647809283256837641029901511372965634084217534851168606369649055735629766500837519926634681276963054189369782422070632981465698827540387275100976426362553331208120734358878418783570412698966005747578473484987331075150263670540222155230911410566782780803257634136371705226273389342921180992987559421967391133365150974276751785166810674363009568342391632183906920537060056955102800327475190435679038077945700181258291683758203770181959007450306562101166424373099031702186278705936882075424275853103751639963070007572157520547495273427086258945537258877920458396749236497157191506779987099702618653487437328674646762714612332374494645260667050787059287321939129500576486229936426856255795266746227454809992102204503310959486229245987040784035259476834869225224183906650148304037809763587977625118228665082823889406939295714698404412298263900335041324965584926945550949064212899014063447684723321591045061954114313232129149927367410508140214682738733929516519549951733309750466303214545681095819741174537566565320636142869642862715980434419407437129383747847108785312740547295976289914215450972079680602946686772704067437125545567410317829881742719501609692047500623112444309910682055690926104110605895245385553576512321335896454298341050676487735420127791070238646679279775980198851061175676823083033414461871325380843040570061996089834862916902120010635353605369939895345423723730140722276773569924415928863082713589553022038317408245077411138743269392382802836987920892232781607005025855526233697553685230789456069485788401899890784443377476489010476976927531160741824892410512876177988190523533717072841551435529085523206526922736728416675923222065890238416883393668841424117110480244920179748600715269822408490808642088269151239784022860976918661057845129781098846515666688111250279064950236411224657502359926776961514853765754706232548812613030199078099550337684219729490060440652264399586487089671836004753129888515289587536422091460849552635559500790619628478182412350184367638999616425840714796390051402527087575691254574761954663194210946156530257569229680727419270465607061897834339509207545252440591313986001193989896780059711802633371973921599215744463728114442723888098644141726568393257191871990421067823526530117573006365073932180401039962369874339359293369544425389734424546460445519424774306255913919771552105270885695036997888887169388100999360956268844510798096898365784225308602168548627973934211034492333842906341792522333149262622682373673930392656100623708006460716346651331268374749787548378178257952471228331924329254428277667381938409985352754620188685776092424894971769215004870684571353444015561652810257895977177856026218822423070926463050259092803900647121055458370939440323203111614825590710147655878628447570764921594959744770300994235930545496522026659259836134261156053619197191657886156238435376178180931567064895437975344895030823684584325272785136466890982597392589569206533606890018760607520102182282890101490401218296065754572580502835173410598437820483231530085733433449825137335585119998278319801848984934908321551234381848604905490526462217139165999460712298057518815663089325264941097904126079781099642749484426445218331573841343755101522065271264792267838804320825019217805042051521383183994528398327295227559128429853389641772783170439115668095967048700288564480938338809698992629562929762660914874601519442948307429588675474910034096068500568630858769239466550084862007326623756509971288481661078725925572723898934616515740620699550880387527822879929967035186538537383901108307503303952569356025015568059604350282886989933708230840583049264564871156836827356776164642812235318659044738960274573284216, 24454402023436184230542314831780774531795104764281443700840263911759097254615015130931648723316356606118800840692347128225806053966790531857189431400589764024826992587775065419281462492908983681116151292869660209212421512880992460302106769757855167825494366911012688590462880163775738179317199465132016016627328912822717225802577689328741724663650437027956485032824788277346207015937825232040952107619356937697364687926455730832616742711001891130919988592524911362413208250495867297038941732407828983781333464200883454396591436135819858256461615759537181904314806048345800239332910207557306369000722726809008750735607291174671159203012474695020991444362255497771394259396204666771201268865413559021900785652654078543223287425668226926193795408780562642656202626812198964549018999975553921271543926078324950022467208996533990555584552869926791063599421174993901291906575480994472385106755568858236073688036535951537090053793900557046885032674470747016225274044387710483571051468788623066734436711179032857508499819253775426302599032128006253427497159853841792959071900197595530634555363885134092865028100728509067830200738142756184435026848760247246999817446172496598310615463947567734346330182622127576335124767412259561459572153611895140581377137193032787260190772908598358113072161984651072400216588524901748231589991189959631719285388338150418109388305593199418925980547953586121420530423162412648154367685055832865196381360459082990179316839420382527257854354643659975217278790818082854383974817677694778216712256151994519665630082633720686611264458150359652926412533836607932119493423117613139492541332035371679708812767820754400388930507868616590219086333660985015361782488015787120348248049037551596028212277934850618568757884691840827912982195436130713881133125332472832463002294718265401677074631868876523739438560617732401990892972556356762116987588509726971593303274732790013784917527525800350603479546582950964669358017812156167820780920793900815432238196400658237663839490165655001009348958971534433601499446815326699250426247303338332694293540870885190099924970126491682143764987229999517533451121306372625364705283887379786900655899404971574090817425479065968100875991331829861119939991847227539269281075053705901960237744572085142923155788477095413729151787109753991095824695404206402324440669650239547852568789226825454442983906045985833015939654764466535810641296908855047747660573705690046822093900565029404080828775970551380468100335441530954797986417231955199726970744233562021603359593235744706790487837164797702543750240894525906244358088624220695414069650958775023460823743121881469546858661510543508631714221061395397098529540174661403254907756157966887691899205464391881184297676189504398724481319226172330562141330544177596022805438053165273980407763699019584830593394758236658697102893885687996914071458403469462796415933200247254259890124095833031434352744835493237234342187590020915769213000579139708618621016780015018354776761609763863331216968656865478291619994308107673623024461924644970153102253536436085420546446148321508981230615612597356189629066829075888993211240295517667873086620866968387829747134690227864731521599661038955662851825823449930056912957050076097712167507385635844315851468587504193852792964371282446796944658296335890686877072327578453221540808731971527360505396557837588697354571040247701082513063979398327124900625640222539145016419128556558566713605884604725673766193505890101082885020382309686430378803005307933584313604889846672246101866957794017815721314633893665222708827625645977896886655191692423327820028456257334989593942752868588051907248291515938229199845963244871459590255884212249692335930408331882381090903452873112920009913367360654728883884644407514907457920927858495641204892737494687433279381810035290649750826004298841159224334612803063734805597278214971701775092483410590153083006058030624891826751194817482203425661971380906148894629833271653638323289752090133036775942577211731531691573004864065237007830332695892721603928746437959734984448380280597222035306908761681333954537555493850896731052218594552991225163946430700399347603934610016245157376552101173133742133280778621588376687938061470792067775612636985113728452811081807532280404834652648577842493960696319411841161452450357496461409101102467918010466771666386529478636851444251690904381898276028588330323085737929497908483285072177381862308118873446033445146279404066214312999287374624338642708676795372343173681753670439636330439191123705761839686957871773810334727601841213283166456579449656271121039531449785754413589747651595192278636389541698619354581110494023917882697510560561136517582496584884620626329573041392290536536577993778634337067296797306079771333506578925102489186008950388319532566195133291471177916137686141209101924905075616182665413760625119575452356282122596373750885442756653967538105065008272934201410563049667942342282747597176245322680304235623568406673818424330695185205799172959647447656229063206511451767752018109826605087921620577551087510471539264443606018472678999587626888226065840179554125047510730951308341923439627627290887842182540842541537185824565138985333830985299281399350975304233812794984434004315938127732867832196215591166356717275807463011431496744804604968792077182065502994267639958725586234238189645840459931332606574841269773197742187497166892188884687873655883552463833465237072264123375306483366932967698654255960852053386737305976313530958470187587545685775282590986058549737787698932074718479099060373363961973742075845401224175166959841349855728199417816177868760825528575525265887460897826672767029482871748274460968371580115912898575086931657642248996838037726051286494838352585917232800522203228553589439688431597987699177888780231352444996131837911451977700427872959763464449590574960776915737492818303780906915029489805153311688867880479686387782078862313659632129545499173604323725567862681817108532487303067834072529287300409482484950477740876321735902376590048200312283821447801214468336739743576356847004578310022364657994510038968056400455343526656065004644800587028623393955262923358174364625895189771977055957249496421178709056111743245618999658971344225172704150761057306686485885639597682428282945761493319647080743235017796002675260829459488430767700498102420757911465862982062974331198267805234014534158177643811918899687260188934153775637476407167261630575894158762856652387951829043823618826327086274173760887257805948338271958942918478711164984547033348932966090830401954140941708922464984465817624522637222059671233923133148510911419139615799657596223713934955235685808665117515906000484279762776949114910240715307439014265685334961727786543062141262301656524613924346800390558546893079839670763931083985587473109702977247694791085828720398930115132454984536655366956942764091684996816520066914944903172079764387199515642423320322454829614355618960472124815063343222423941539608967625565585565762534597612140421986422106511400596108411362046975613362585467575196522511522748375291401884038912290277354617634145183140460972987893997829639405992467772295000678224000044656753722785045036574607618387441254807457215511045883716375455291752794061306339246326427105278138843819116831715023922827983803620774250037934034711365702100408446832338549303204748601063562830281249534713821251019542887667763765069307225987898546978190250943272491392630621196476027076655251255044022646320499821742699730158516061505219994140949966791038076024491977042370926004979083969896891900396607798433658559872619858915022797348880305596709876066037368066029418997792775114252412542896752002195059622289763285464727444406289769090915223748426643011516902683516037427162254790946101347095852922990895856830704846808954458907267846838580165463813188448937316272910514389740082427916855408392339841116320085357084122824037766101710258895589525250197644521157213323926950736695846530537934163547274096872445375589284333873645689421119347062094893192016670166538108100916827709814738477799450356419540365863818264802076807001597944892587225586421945261829568510388231636329223446539976494254743703851200948025551380322584537635309984545390511311092115945297856324084561488202787397029558507871196214776110745536563937996496442840083781459204645187803510575288299959533352975669585538835300293458071257055873779158865083665717310379202002890218931877746707492383920060614300127289873282524277611026240417082971798014122606310069951778295886407998532355734170023690772010601873070628263241337143293272147192359207611014857932659695988451834627308697097050936534805559954226219198533921848451414212014315570766646910408098379985216493765132909461727699092975009774721377649138833466463673159799067985592835479841073054789224770453072300171486702380307801458197642609588447271161362975713358680710877623160270497896863904567633149077657415160367968484038233111261080568154548319120729313778651101180070106528035516016012009948343606603379184604417932925809407200303080844788103382001174812126191886869569801607996574016299796341564798946289521371359643646628193021088637165072180120636186418179458987551884659286463124458758360621718571649693252248518691283433711339398148891004083156118926943174085129111895940634574044221480659210074773032874352231746987737326096138637083948278536040998479076983045325868863967250363246905067952546682380499693065854901348158430297210515768582006113651325609894488894402461004344320208853330991506935947914277022738642613687395449656469311413615114246680365264226212678436259712161468532427384547594346806914191839268632584964648265797473189387955044310533356710153120257931505093732068819037717310269838724238018275265497838447811303296860361591063419389671807773081013443309640282773668556666250383773761214069757617875432170797923587481176299421143907878537856720151262245121017367419123488870865931990248708682034759421334435361653214023777207767702069442122800521778720333679824480038938464786051482693465699947199110267275169497796290628995259373452968377553602527671219926730481459550244424457167375831132471375561845456837941930132577201850969007932965638600428331803828770897447134039016989941670331050192048757573926318394711801636438720174137222493579555994106291395639539106804861108795077232084835499180681681727146253091969645776501815471652102370724090541841922878075526303640768221659616988016816046134586156002368866399904555194226310124188206642178284080558891768041156773699887353116936771368123457743689644892251972954334483182771920437097140491074424478342395637290134879392153187675774570102367647396897088137764644452630997773116338140792255630531370566684400939606815142435716159976997548169243669491136282821514483794002436408620909035192303663986274671446588334937115560608680836610601441827880171613931478990101042380997941198264285990946015151741796627771493656174991184657915952083327754807964339460046114893128019604268590409935957382541002074946233389543659858513735008802505838300284722204544135749990698430201457362862318207860293002545370872337221568154359792067910955457339587004800929860298348233748515826593058444338302171862354319741147561083506532858489923032405852812684528118712351861701312969702639343352430522204019004995918872448398090040859887789879062431114449652480576930423921860252663678962448708829769268384619240124373501609561573847267566150868074932138446934999962340382878705207232808630370018745903649994680416293224672586647968645676103656271177160125066740467382211802206817239011919689817211664579610275220669063654915430379289072479452355110046444974380385210124204440547898051271253206172967670756195306314180326020449065558457576857773298905707548352759816492310683936007572409627500465826330930180064818253114950972954250738320420426910256517736238781363277000795865535012984406745124414911045147239085719172935826089223486556838718741402800319099423162506935688678447570066010710473519560426963498647369324492297625777216539467991240124391636335380865821796054470896221929746559521493002380197342262603487538768939623849276617381159207707932477145881515866452393323337543804357044675471749587952954840972412926819880831682659841817617764728533371272826835421742193132215411021537132710556557061139213438274585308733162470032040190695901205819122214899438058473606370009834038514192002576730549483014271209431166229821359203881427303238656523142210447728391152519296163853190256575198317324596661860212495834888597295762057523661320794050941308140545535688167229335984679108614355630566735930345396851829404636516903293139894316054708388260206123591540822121309434448941156374609764042231646835568705783043940563083099965038926948022992935807201905938425391585487289776528735359685364540990761420177498801954485341495067249785327623920173514188785874951214047654448083041373242721663213065839882353253415368105629465668181000897093031162277416389208709485802826315415796193650148799981556275479552880447639857358707499581865068329824265585252725677239944478864092210229736592620367706429434530465054959063106118092181153852209328020747170955080239481217574217595203423651953277491457860432127610651068832742868707188467984909492394542877063469723916867293860814687087848188455940269479562998215000293044142569990893336324298583407206712345159893113239760516969101277245141012324044992470989637864633062115215561774022822380599992434950895078725658096685997624683808937702387928203017134793428007705011249613387450926302216962020004762076146687418450201559606030358056532546099280431199290990419095747490425333819108147003994829033940999885106245469912229337469896970925004232246001048070431758193952887571188263971387024200581416584891205793147288783848744605706507187520581160586795062297200168831901427505881388518372851453261184860472892804363600943281403110855704538413779349815600625378581826069543603295085491731130078128689992027960134272992086088836001779654686909051919960066613622354327326270499974662878816244137963433421841763067568520483749381509027243099093607640539301001043905109889012421057200851199236994946272620906283111394482938525801557869247206666956273612525922862770751576363021903050117676235039288309047296317890392962412822653519140401393895370260639583836403810866312024292554646435089035075233913880411670237876249336719624071762502336870986378236748474315195188815253878424501706685755784269957111697387191432020507440373201556951991088246154440020093535216999968722048378218016197005380024199370524177756780098730829862243944264604941453569894806776140989998554762571895502032840807009723888982390192170750983748231701768736695760008792203696695558486019320973440456891334683813586886619491414712236405007740375903977962476351463593036492639381422596924750348804287970852483317762430175751852085330666376958250044042439593487133281714588527239826704227672576537806279672408012639605945648893300424671315781507039633635048900046288603813516463909590203580700777803029250464330518615407346864274291985885402308094550888039782249447569689544954996910527006237433575575722748065008849483820471173563564733219521922596491738228079847704216076973842726322303309750365918726899669018235391578169865233586680653221768290844501595944759315283274397973775545373734379518102986184229797849727886834976885752368428513803649787307647811882776555234520401135424304962755507507017591932418589678902258325159317400528372341664785465178819714920388535388487319146811737282253540416029447726181218972072244798037944356538073054876214155272649788599409355730572614330674822618164195679359147482056144836274920795356539489139687861538211871527036895459355626406570612987499845883326994114421888934832024749881282787413847500265273002721994070785574178102290593048033269029945364957653934038178640880340831657860013197613768031690402460242090139823515077152878393267290097122447865762432993993402294800155531261612779921798667321753559683106311770505116509207098267252027914667763167767651243818958765141259554396535508141718149930568243268373695803887860534292571972897842528672638989302759543238622823904984261970578596841356525102910133335708743099739870286072775616686030131985377985631375, 70884049470676598360337148370571917238080474880538588576149415950916673072504958573284528812153499623178754213695770253897385151068962003131750822820598804952977584064767736055773123595692892564782046718901894685825744897923026948489490462557598365300102784389713914012931176359700798642670933168934499548394208655132892175844292955440278052456754262537101076690901974615202602993946314854049682642553701511770350271894299460718821829613657384231020467171141795825834107177308065248838778503349828611895562925895389677012872713339750818740732938198476446772986400351328083715695683264930916298889029447966017784753561365063070041555925096414326072544060814505425197762946479830313914671972662269529569577770965262714733160348276503977106243165694661005411006766071572769184915673790834530850855277710732436113062901756916344173725189644601399462271883061110055154431270554027992218221117891856176871700285055599019875027049709409012940642064151420754860330465014431208195501836975855879801926909421631017281763940817401468594073762380628812555730582097983663379704443997660576065027379597392602308987171272551362000722484759676662034629457938616352830245473126872497317909263626513769752468084504063772901160931328696303490569751163201601388954147629644001445838634465743156581294460104694298307891505317446735042366025643222254195110980375070194894403264251118739350996196904668816041896789637230742008308646036522912030670813295547962376384100785171449853807422080109386286195950950457545780150012968823459043286033367560183951370317874238542290373448588175596685538531746837982926463374162808597175723199733539734018879377009984446411241675755344193903549555484156773993583427021232903727315277349774286828705998653062098357670220918219759609916851157677856805995268340638432266615428466323921839553852932448841553864353363010904045145128234042665270333692110518255718762755452082922130232074486517865931576343691902653625706682807766441733643648563256650981239868976973326982681093500840678873197464001342716339324054787797140050834292296495064692656260710381017630140189486952048068822822877121133845672768095349851927597276386891864438273086511563513939609417734120845590201445751440696762812058762983145872307820815277450109894161021682121670907687530327626828892804517676344414133633068733544355823108831580532374090246250730591273586789150430913021980357159625287643957861675229230344755802466473125482829559113769667697513138028635031431064658667625738683664700049988147473794086462831896177351741120087177390880761646527696048876689988484910308600783222131397776703558848038306456333234133411610465497669958403156631614587445199258182036429669840797325207232423016913121646606627656879850613379499642659084871336568949024143333157499853380306925903255830809882659678613436749215839208866485350402946489396320868004877855717012139963890789997797945613020619321327161099933466592813826554412543088581566444284882901747923151416466361082753275082063692764041926740673289061088179031811373800949396605227178080614042570699573530394238010155524143085804499864740501771399937797405550030195926442273173552313493046691756310883153990529027098416776572443539546454507494615847820940509150541495766525976907874952981569016818046454625980109519956410654624694854932919854221017898832429043726794492520214836957672013165788805890905048069500787735150482183848110933920067109777215564461130305575277923924079128890963466307402181164999583482299679724630479512860511699810234246263261923577275341234518907791787469390667315914302487066287704552093759064144828217054247259421666428703093868683846586423908115783649601280837959993747407343032653308857549094950539656460153543802231341312893564243383342561084638186566967860421080474435007656933809235863033283041072956888157290690766892354855341743432556083805337040186397548511569344431552260728515353624600942630772947813564570037636357729315237947331902298726349235855272875750858713631954588146287047468313095063435909857399981216201346183170230734233735972734560937195985201409195876786727231760751865291091525456528207880178989217263915121909708973300605118993577262340850936047583291013567795058275236832987153217685646835287990442808589685959136878639901309410509748102087366514686642756590645413163430128672696284431601085004497033578810415472319096775763262718084710946694934278581840190224364023910081143250971741561554021852448062047184919023551975155460100136651531099901331514958136874695078031439698927666054221969072536627156904444388130827740550452668336461872258116713857300693228755531115963186889268266798002739601898365263928121678725732403220547033073167518201845924055922398760571661038498681591499007185880543310492238365228301224875725423392364956086944218452827248955909185195407571053592777219086589368247583288593152476176212983104745812598848975680311044534614156501118896531473310467493701664502989731093462844953225595554971606720153167287075569028921682925354581835820840567591858137710645977926789307064052991064144988410469715242998100096732781520652807310597674074988288045940373261701510242307169234140047984465116854065322494529170887568432734052500763835998700935417250499025995061513171310017568357701063844414141539743208387579941525757646437215428612755542065664047877972804785242976247420137199847767439049500012969380551772300466162166279350531659016936975470160532848921468847371574062611764519174861694503780299451620152477349754010831788100289311467531000678485916777849797154061339039487124880128862808236011973004886507519356484845169771172136538938544586276168011286956623886055229426341553238652779196758720158412976702436791215488833622690802532670727897112014861248319592910528905702028579082836665549805166669688399310270845981154884554328288627833636876114657401546890266953197268940585395009552170119091840143530113758015475511289512110477291287187375734940308091364222617954035509775067977558556443205309458066790063519674127984014915878945428734531267566255882493452865287255368552848649746202274784806605934091908372803705760108541950945173444374800848301415467850934230422027401392371924047854323382378838127632156939187341461259254326385474210960931849170038816884125832577679340514649292138387472231321851308024418198944116504003696380346982989305601669041084207210121285863079191259170778074675148560674345735630954315651104115900265626829951828228394725389402840173430917610519740202086715803379244858934245721085921458957219863735216783544745039342112403889386745264855219203021195180782358450636574347507492838462667071328052225827889136612595988451292172454930732726999724090164993279361639985074638295263255581173912278703898955993325938234592928981662106886553594890706976541908937337774213673184148689111485619896790244263017610761733950088978993479251704409461058143230185940113484693358767277783458295890970627100414969932367543583240724436160537835107232504078890260043031181264651218336858685906693753848777349129751747313856632880845371775483217361438452112954862066191095331713288277015124854119775779374095939466447656851840171597868142330719322271474249586444804364320413582587662906733890451815523863224465337503870164468147932438885307187627738541532695409501436035171883903059683911533987102045444929159953082551171856334831467104949476894334974796724478455440880947912305515744017053617065302264949805049260234291864736260557210393374050617933862251104764014981994829655088546554627467196536264766509820911825075974477880987508591033902235026094771061174016253150578318935879506401348817061876125849537426383679448427953132569024525957280506869750200797153817855628410443589553373456708088998582468684113819725201435907968091232034841155655170992075866824175295912972426158883868029711201126043146237663237953882427490933671024095617790047216735015751462399257862586733120973229586519342336776391635689641485931973500850181576592103041505438370545350598958383071127248210884597258328341683910479983435880093454108479665308394558462865775657168499663842515534880576089518518140485544539013766784421079610415812595203899415741164414494999180035732126244858070579609877866083635450920468191284624247038878443205501296223830790610621320270125788063054145897404152980009917834635320499857952188800536724944358205194611338720265290188221990433489768929725224935052188351626773923721576267996376163738701279209893648801569825174663559464329826733301880959169577172307631441762234232748136483126270996225897250845894137374019220567922229182445496722741676214141073185634041166601869516732739532633131499461175462306897155304617866317056664106337671727830506604601642797848111957338590956323624936979294549074254367245723710414617127029354809907940459269663464099771536514151911431103214353911766457642016373853495022483722660998228722723990417130972782234412238061062813310966363564693896377915145859013053692720358056738152499332792698101449498599637805335068639514863300281046989999567220266102453466181194343694666140823611632318815364940122327850711118279580153578678399404562534635553375953021888286265549562559945099246507069878863646561852983331586017465523961689593060310412979665962340191450243695493494594382085237190633625075326930696787105089046504710342556018014947616426139810984574667520721237197232457655537724993419050308260208274124435686544338407924358570143446604051066191061492325335857706669617490949196984398591115215939637101680288046496820652997408790650076911313030162961849238001519938953657040416760176948882925982653857165158533750535172809364834473875608276368681495457840695465224385852828220276533755844909610688936300032454239211626460304524074243859822938853772348389756743110264816198407992115302560686444438851913069618872042520551727856989970408373767654828373401955466591402629616605596624914331333897184279696673033684152095754563403561850192742320106115570503295985432305642794067461333624363065019739962708406231930775104161788264559419736575268434912054995221645671171242186756361541103247713851911526222368574061826464895076879311477005073403451246582956172064488676525112443479175584390776679651639746642122336707199645504851534598781025198246740093512616305163964088215003076286506389277472781237951526757491096149798617809280977816890228444239931171317014087776750218084096088793839416337439978834010256128642784527155396305825958331658963742558376485013665921237773154741048634061953746595889643776924068906918817826468361252896421784161938297297401067294296107113499810491382068150082305402896602034116137843292026431508773010979391385073485581959837786307458812728019730939109647684941973649767083270900211497259330685805562224889222322099120388890558399855433343662791268154672982209042027119796034485323400028257047379712107650639418599340243061728057809277876240142218565767444899733547993673989714087190678528218301454479363177827458876467269322671501139298815288276989272559204197974387630628649836827510611454124279020579203180833339705369455269715039077839360475485777722941687636231138733501583581499023998349436321637585077134251560688793052836141812098158208338403376111941712857391191193037610576531156645577237824503423530631792881665755482743653392053665474318945885755888109506570430079749155562698762167677500309845717096044955313850665177864371685664374979460655149986241659425194018456379079271818349908595835849200557396668840884821746053606498678591370499933122375847465525645262945362580296657472603899595144241072823701323878293167990127019612622162804977187847534108538217110449261422865675339750055450581914663227917134543530568491514851162244826867356332553424453521519127430028713572147014578569546277593804298374412194381621242733661296949986063743156064759735860010569924112464720541516765231661186395432312920498172184061880623205735531955727655203569212847887345616308560234050046100884348593658274709051783765888297828547249445437682298627226156212237858527605516747190946664698508010661440100852363263984857620301322061769359271387341688427216971762235257008517282460773437470289288364651092494725330192915591912728940458888238634931512997632112511302539760740267575611275635620495683118536463243261126679973622117162003915483678297779832882438332272085080845866588272792338483341864777326551816044294277958688420944201507833422737752689914741054596951333413016861022237550281728493585597249086269167801148927467124824205869499682536705232714515071147012396086611096975074282019225243166309700070519025475750910888455485034205095619043659216672581159322528497831914754590465501875991953990436056551012157740581648440770247889862318006510781600574073245612340414410368679411198282653794083338163014008255771605067034454853504895749365492743914217706067163424562189536359660460949131034241579942382249453111043868474387712730766174891134169417993144826595932346264876609673814562238858481992871978437311667558845038143530715129993912118499774996383634796472945281965521884815643321422963926581030107966488498550090506545974554471689894453624680976832547880576516251596730300154652191373144592855197859932396200969627632028372454510694811362723167422551914086312909321157875631261141928383431304927104083896342428492631731676607117371814451451054348165625867524721361687968087179731521078256269979461412671885802717298313790920163864079427537609491580676191306682700592125027404585451447735575108783812324720213430441669886792515288186693599797887848670972867896796868195759882261667673660453476778860631142915837983594931880893048312727244285878149806032257992198721311057605686162081479145462651057692045388963654364778073564815233927836530134728052050943433912150364704894349014955963092994104326161754677747289803980638889939149894374122333719053791912437439852082198280542454646556774307231221631919561998192182727849509033654867364344664966285791830458693165381014562802322898360647687172043105930551658186186764645871043839603130447508729436421390577574176384850390143946872953959569692036550796924496024603318028980985386960619256042381984100748202519990689157645905189252201754601470108381874587068041162441981892818290183133812246292951163141964119607454475927462587020266532625013866879044694828157293704913997300637737572477509023414202737237768641281843004795883138236595456938931048763463969023948617346518968266331777084349596264458252896521235640134824637555283930285063057019587932545715783839469844816305924814455341298952179194174971867405430938970689902328657890307278006786191301063087165511364434530155214110903023645181064219814233008089567272780414809032588727948031717983793543734942875351318412655709611995175684619578090281868189227344700784238258985501557053667174030085100844650651632637645692001746501790858811128452629458112343361540445683370942085381749036646134433792528749728835029729325874510229546523621320192691581636867419153532305925781064343487251157046044469146102095707530734705322750717733861944593066533521319156231370546148318595318065219347192398641456341162009574870330229693124731037162596950633202179318983004615448278045099971086904113609906441116450209529705923856924398525444558817072640105742084651490999251916166067199146735918715229990521599218633102371417694475189202614971277662534525290023332798269308393276659686628188601568625535596759278815342649271925663443944258022969224958165589330825531974474936975482455742906897461542339178197822913061698893701574171833745940739078986297999764538773866644556838323374637989182115980373428983435108516753565239591332826430219658077369584658961696296304087949312516067929953702179601910920245495151572462726808023568899813205484458481602535728121171196443642477065128066293940148426478136923533176249160717252176543093715907581901800719935444158613321821735942130716333102132489507061794742026451499839908071453529952231734611307297522786459256597923066750263225988769254348841653583743974096858793445872031630220612670827428298903109930787457975057227666295441339112076948924610035405705314623968392556303794827172837384223382540524132753775076805247241033486760104118893502428661780592215929243382201091734714078029177652187964659321765063709041924676012797979348201567664472392606901589)}
{(7435916340631539112894880552247772953218062912317504847853396588903777917999466790481605682150199986037349888684822121342193831302807274625780048407435296560651369406663765686447841632735728805779410857568874484642432974500553037279749331299555446512456591366055597384062260751726834799622049163471267181866926705883299219807437811853549442787604940638690894240831101940023506307535102095430233862108001149756721541367566627037343411372652718700009873536814403775620375330984244934261670437874175841726153550318788505570366047778742684669451033786344899545121723529920151748100634196543757546649144190799997009738918041200864651080338981344128335151479694683504164169025949851311660442284226364496819433192315702249778036829940298952364325210827758393641210800492384674749355440556653107054154648963517548018642113252025845188577383716750634886071676590401756975922105733068002728597096039133003773754611327210743408717810225775734439230795194400204459773789340216078616517544111517655874192291625886621661258318542222695151509644847992547394177160157494441242290949434752848316734653774755890245941955252473518946901896415605878217071002261859026573167003168302601834258532527482960300373383120772516186918396898919642532946913173788491129452977309273714241941475484105255225724132762698393717995055170951995455126669297181600510699247452205048316626480788233422057084813878994093294112530303977723249976521264763114768714198040510266110645781418287379351263304284316779019593063075661286041608156179852354379578110071757181636673043828643203216233604796498050513899616943178040655526041129069142545568206760738505629123891525567366512926879758472048238153892035620057154939153553293714376569537268607682692289289817936766082130511366773873234206831871348867222656381229782453454095184653009506769194603985293684407233906999661433429524935850993895915889360437561708521010288844152565180383384222885250125664803947656790116228241429917594457689377253566836443961534676152823655423310464456645457767057895585953984295352079340897979059724114625070419373340523860269936102939667595190597368418901173564703622705496839896285243747989795998773663451674062189039752514515420254317270082018739748067753948533646407259775307909458333267718506267198950194270171074339776077366698454747069355108053058106991049575274266187606023697357392064311547156213074264750802660919048424373337477939793867193148621760383062470316649599331687677332263796947238147918788590701724232636323733421223525092109876063784280680139828963820191760140855313461330834596970301529061865857814188229435870454484815664951207748558695094681553255724994057947745774239853233616323205014562851511947558026067432594473262852661585580514732404415973371371423403846129029733897727979842678987315061083342272094098666306941421784444360117650107622082761551627019509351349842493258245257589029263548855501137017403528209941448367220245226899848011633120295636373160452421415751944744466520480830372253177443765467747932764072000180109283959765760940185373807042623427823925686105337796451256025559293678866064688204201558282918255371895552237417643790410393847126475502499790503856276432007959341534378501319612571061299176468720128451308390800181241791097601690564983210267016111421618306931001425666025254722902878923152209463631592684456814069482718835964077347670615984503942674403596810567506496038191376212250034968776079199482326469741173944589262611179541388659218373696391823346310652413062758079620501899315813887022004403742431990202305436323467297092625154077332700063737606998843752419437937349562904168760023493296948248581154256591817623048719846976018500746183082034832682228262476224803280857339771210612913848464688053005174106395421154998526220923411966854088234263225219339013267942870217717953220676578608484905523101304855730072775445872695601810564294332587745128289794866696681724071075574693177774383049009425654772193766249404145369125596976204141217428643209590931086159645622046556713992762800907936888642124796083998408877096793509715044350626824104327590794959854047595425890969063362107810957961338468271994745592205385520528798507022543583643392185072378195183821275885119349687893115930537289868216688534623450422174823845053208188848235032688072010633546784181722592885821494887588923935245999752817227508156681916241956513964060557009094184437780337226254059459135933269694851991310490212372894717344313441954157957651197543464889087658488758257314236213000554264076483191722557811358762156432954690345698015429124715829358233272472732425011276158766669032980205846972448633120550070393585812006243675015854261134004780836203609493348958901228580847082374232470639197924586323730786342485639194767640169467298599802252997191261420956252585966817932061928933498641222658801669538298696627525256916280598595682833925454687911091623291257344644388311151218269938549260288319676728611717110201786652362940037158553013641366320267824006377593158222873515747584780993367179004784956688089443872251117921349979889899633825765881368170860121916536367276865708054718894155446309694786243792030585704398558229642079455482887430412636410251327663674321938669695861334492930320854136428618872569416481877580690185065695127832063718276673947207442516636955724410723984704382873162292461239869279674744612261933433630674834074916865549685276691625078136208030598793001067207044517078721285667808724088316929544536087242436531832868156136470363318882507133096701150594940993660143643980451927280772242194454413959793535605079943152148836729383873096739518356615679130909940948016923482100744540026621431773533048316643730015939367281042068007150363121588922929466764582789039938626424527486371649049230280156077772867374990827637118840387086426275899715760907181804779823109046255724173434375722980209154333805705069975790179844779180228290344325813064851081398943866874424582873158890021857320625149188713845191146923696434583151252748765197182304809518749052508611370184128483360417263591536312839633651124519587259341509811477129891594961944847417975937718172684249248829991600778114487055540190417558472603404310848572165395051717930269313755026373296646257491599802870630370840774281900331990230206213760010125136069433817180881112313573150127371267413448837976880348096378589603276907978582290140501100770274755288139724441260014203901599713113020688946881709739158966085531250069031662731197152349143988912062152686353866998736169240622630186243614718474690449653764224127279027731105181061318918742205752135723054573562245615541679133247649528053857695183503085464684754410485082615639254707054348647582680868471941875379033719010823826603162059871146818917200213928578736261857817466386690054279780081235536760043356437855949673670459194359826979799011395698207903777016136522895212602051088884088379825818674274709927202925717938157438647222478862124871607885035453949538608989423552261960372577284992313963685943669159949428007017404522307136519613325989277932137343253612657385882452402991744084270265116076194574304366281672942721831497834294243420035202879892066294806122124375368145573944136262981332283195214633132695494822623615229856346011516568920864987415269807672364201008762794004561027960161932320889237768479443558322568642376741892929909329484704259557928998748019796183315814338962170409477269962290462430480590035671293583889319344690586696673231464905972984355481700969005239907230556367676117137557798932487935918215475501333157417123975304712316088969620845155480659442716485561597413770052394108230988211945015942082374229500869160109869653227587324295511259637496428079215602331266761981327757455629177015435268552917960735630906069590837590300702720818946681355986099074189273599072660576679509735254963399749872655636380528725883400415527724348952642824381572490132681144283629272211201640302611609831763493685065643045225576969970943902999240614685705036638919774860278901096045529417160661689594187410321768684322108128862982408553544148742945607030562684603943842217350297662063795298026336297779929687198477585134467579043309892311522189343758889312147542443739137050488956242198304745315282078668589488828942315293409341404597573644440278689081704596387674517022405528683631210500065048467950795657778897259676821875324027075424975853888356722074874710706005045511606328651893136327416012920859023967398105750085628007929809909438358218841634781835714675977438935368524810366648688315463601103357046137613663889803038672348899883061822670051861007775333399155218445234661156061183939181660246314705147070316432580055787959909393753337934075551906039374897492935510775780139909319319263800855734929966452904344184872911088880624425079970932081492577887125346352701925957058771790338275878095801901847969534812188634398530309820972977203207259417102536935375429649512851340814591456669793971568959864842944493645500109595532800857165005980488412854069021995978443335394951776858294352850482450228482185232602349872827959820029365841467793586547290523598738418523360890586539215117149111408178782705335286988570695537038529250998994343736413626802580809890271605266963090845654262891899668481904961001507049086625746450516265537489187166192044215310109189387989212694106482038887703501613405536683469630002286577032532498592302716217978523471956949092012056224853146123699734413544191683267791826987092283437837881879802343363255921796931828757262967966573849691424472443791473356825569957971831607139240496719495966752949839958031521083530210092455531734163274802657076185423619928638804724767617879952981522359455252064634538006685887886891392353117629365294334507155344083390394510039429667882262834627097920587400625731457004966219943149987902534632272356755153867411793954585078267066483787858102373358266780235136373999223346559671593734506640884517478540767612825825891246356091449486121598236897230563791338025006838142938334691061806277737791244470063987707098906925739855115846759074560089033020064157556002200076548050605690131224937926961235941300186402282798158610506960233341433095743868899861924216522398623077205035363315701565087647795578897976475749833045323154117968091124311762125200595546873115374778997578797089208594091963214288897273127908860953542352696618217737682877068142419370256028222228373221769799630649698838868534028817279494232812826114713062533184394471190838375757742134600625615170041580584415095816374373786514758382069159903747234142660968059178963721289748341483300689347897241109533611500091816842322815501342011997064266381840780518810566923844237041770940754632096534568855569938765935811303497742129370372340650281016998382088252592084917934167834054985045695576635226774330168342205409268679490348024456235066209264586951172730731250592052991926678947986717543803567464214158815354358786319862346349881224325078993252858084983970968201353003883594506926477212398465968866526389158943443264557860990812674587415679384670314312836026538733138042347756565815650330436180451853353990678222203083876507950072676349347628564762382928843940015833233493227601847029826033457817697690266349417803031070582403549297065303883771296956028093543985126761166580821746851336072419903138644856815586122910469594472724206219429721407180961089509180994316524747302897444556238259670272359436287796553119773403783587939461869360709377442645846964250648423345714973671181027516448072369491429131982204245963049210937514944295587338294032106710787236081481354219537580344521301975236067255102627793759864972626762218866639589871852627306912911026312270284487460832069784876061811799751818785470956171753554241949761909436428237735165845881392912238190797230321884395617304439479403974820557892813555302686539404924058895826437914967969813259455759208753980026251660917460146116842371447905908952457557253132390324654366071781508169593736443223614764207974249432886538049868083113629232363502918791772375654385502819552113857812158798252469759520200535979033505929120183988555385215690526961837451886854754750839872653409676526322584030061475400765994968165101517118200911113096541226000230225394457150200932756811807759897133064660662002308693066585692405977454717315556241871002309410615113210904462290201362724659987478644279826398594420861781182006965422009950892809296046222655453272139590816838586319763072608641948512946549432070685135527413822601583299193678345539050720429145009291469052711121405672519687701958216386299930945950670460676840302608249468873490471844579592157411438993877497885430907232682709210427551494948587708619436134145716220106319403559667314871400943006335273034625135956407379642930686524619980050468996252795494835025803495184918358945842168162209547014600022471530932778365539422754119857654309447723448329040707336468866030344683374419457726482815657653636257166447795339446335315545562017005551838813194582474007129989730367029875847477598608892490829185497768615233222902091895712204781094663067461296929411900093747207977328631731547322695305483094127383842728830063762235122813945570094836220741684914707855457268403876283601158090132449020147029337962608541394023619898059343328116093149711676671042752169015279495044664272870560235880880288072211836470360537797121255326477304103303079819089721359089378687194580913664565967149993961934089376577992605382751178197987230967092576530871699901776833834763496540313920402481225492370078025700908325337176463864833316685997318241087033562961469331696355215187751576355319342136083375749303236467470445641455014584898891341509366449319430491576606974015316765543862440744147534788117013534409233141272913787782911738569359873521897454034749195177655913266421253341095094486087554921747354538349985697090964365764416710401289258000629971696595995017682242798788936543940573707366227451716862055696018240679053444684083251203363663984335480103613432619220115245583217786027847058677581542627026419483830234031156287480289757705035284779200200073645940521788174802268682941286652451023879960834533401743728463389612971209517655313969777207656581833857363799534570154879097311448465614122678948529287011644602090866885404409058425179562182008556173406668036177606796577520514723022165630924509774931458821389250632353912906824977928915538672846133883665834928823159718578719279844712476557041304803748275002117050359088327534339810218175393868584825192212555968400302794681273587524348450246707959660121583542804095008597478718855109547503040296534961158805678642016894501298954172779482415653463080525343679666515448807184287143279783331662582252892730668059847502712369254683869387758397143406837843702644665971388156956808833364665143792265858796001347586996744391029447322340017397815719254761686312523502254802639164354424219859552521778277870773159254820346109450777340206025685768676788705973868062310451678239865210855032848301858415802321733257506221713685921404531654090771647491702356703232829475455055250619751946470249616674480874134316296819583853855819686437162092813904804187215847964087893278898627338343032421475999790655012597668093059627792620442904515508198554974777062026036560300599722453093404016560968639961602127183806543527235379646275103694275513074580843553082961041190360888249864145046782939559888831980445303938771772479927681234040464375900283569932737221573635906945766799058109123988378060120132365153443355017484274494281882679215957667680430768762544474931633356517808398397000295472317142470042632358278587312628777186332015174173609092982930476844242439526174766522552521638439984348466369418635058727394564454527704764863245571004221121590587674405400413861031799016562328501885425449679824435334261864695381843169421790737064399759476703314609287948344594698772682192554724763132612220436358019433549216156940582672838228271687081770624176245853873589028076435526486178656597932090369081214647598555269045059008667903476759462207766700769205884327011222658057992316288096186248247750396742601884798202623792678272320580611966289855117312569304181359989628801855281136016110915127921937062265490208416853126324590116313571649792707464644854324176654939532602271635209448878185903408820860277391854535977006421789496368291049054538664005880796008555055656154132288117765605681192755896428833003301982368142066995816700353678219781386075178999812729536732570154994463958370488264562057353397124254632515384283343825692929220835545431426168688477224837789344086315056998366787738966712918016277870278743416944356988144684304835350598268184830205567523994711678627477973574078684884522501598569755126877633378750320476448885495421752390681488658512648303615309202479813852728052611196072344602879787233539191890513549915020242236557588593078647428012148181586030295564717554226558640557097239681047401968010433388514342137374270912842681765535115535137304627668427099466924646441900740116777347035488716071685670041441, 1352377487838141773356130504378363299222497633932873915274201100187391215546826569505390829784927803623173197269813317854956489075592569876979515546013396089187305085595988023892223975635850474496517236563908668321876267756882098711693237576670589735690852856167925716704984993770341712863612824587589560985681241440814652819708998219132183200220534481662670386845078971273375967851983496040059718346932205708267945699821783222350595110525553174358307226637320737403173432968752792411905169243143739600708947913594676516264367453559256612286321902223132171194306389660894687947934319241193516395284457581692159435154792241233164353655277824042006244926396856309134001754465308393426333344556016322019061882256413081847006470587168525557481836756388114496528393525372151802029386855942111198470822547023447828224710134894215631263587153159233265129527184844318477957993671826960876043414307825666694415168531593447275115798388067481347729192100918519385156284711077921990864830108071277440072018776736248142208713386135393761477530539960014992992280305144083499213792728638389339461831110971295421278645112326363848511277569503265325392631172203534787073157365693200711962785776445315159730457314428072623816396204235170066103469743490604141158706487257396277914855854240490363427209416024571775815901873655663007102820220639374194856137122258709654145900504934024243387275394288977242168432410138855646211598377468010287203459573956668360641499866103915658014531780910362873415684969255547525118972197700596191903264056256404618831217515533442498996425027227074044611635130903212798392227907489190147922378830371863598575102395099509219436542135599017887822552412048441969576312586427004128378540531394659162615407268068521160926530327749192193335924584751083012230594051240554954974053667562237495828551097879489307880442821807134097079032076773129825262674423703789744543354272546270479879008235182203192515319960416665393346734034651046543687079066420734860875369795842528366932085145404229388872803578097619812000153782747314697462918996143960099515583080777216424552489976318215496844576529015064000411224031993785439615981600291874684033327361727923131172634706688946951692410594324653769576149062432753661350667567413773696215366201453583158847972837482938682918473071280387867011568100561018533149306431127395365332234065242952513286841623980367026343436813455878870863768780791230178944415612115768366180567888530131678529911797814632002093438694387557158658531934000141229590306032627953216641314276280851444738833600102037760466482040051820696157079058541028650129173888120279132931385738737306079052440713182576399063708185500507245533086736059446290763862124006751529301560523067045091937484529243250407136746828523740336818299366027052979723853365973697367987750495607435965825756462808344244235691162171155632096572477862288322801783679954412888890765363612591165220927300198680936553452511626147569222510990759142563285158075318643267204389966184703354166013850918157799179965157861461385235051968603582329277601598767130336815039258594952129181727066830221857897889550578022211474373578918021790213151437645612149933160598463662960469812436871269400062277781660430601306566835140550005812691281546163065583274887739557816807677543333041863066720650863050721803042807834322269327399986868203888154407295278790582859834767642858033263502452666772099790740931074428377127504158347892049682184144133378842084023181909755537751740991220413512917588603155200681080855617789743631928895439531753310807514978226668633425170722840915999028715939002448875375149468329466282655333490995077789882148179961799315782310593850030211369427553220505592940668119805260752547584155364614511201690748775978750228289167161492253161931335483754043485730238860484777503594033697012127721301372512508464931520163346344068348048111683105511217519009148641816258214175538553687842177326690042610783763658438375056438136817037292962873989004577391812316470633028058520592656534068888373369704450900290584929794982878495164639324232444253125087407964215532562569665540820776356481566488277168393861968013651166018273673549373131330252095037657061449231772008011251065968729805040744899058707684539262129010373401477968701755534203581636319848730934510375237404232721277307087450457183176560042048141759361682929262669267323441762856677315432226959083105234400100560599023598799751371048740191588201336356064981547972360553857348238511925020960106082438771292106432403331485156212175382454355721494734105153049822365253131418342704483468036059110559864408622454281380865930494288981902694635766333442358410350401003418836504883986441537524402289853515620590035718834997629260856089888505433348891707215545056207360625009803128764873027967260701070669003709047974735724082671729380564718557925419900703495803629789904511403736421684920651149444240671331207411220256490991047030330873573525048966005923126116981319990813143025829192530483283570802768546797637584577590184353606793176435501629685479740652336340474197438532329103344105942145762602026367649433318705541566716819039640024414149413675931569061087693552396478257619174746017459339061998932964910686023067427735168218008477047525436218586627093499968911022209256583634653489876964896981747145285059825267661891348325297754937685831752084460287223078276582328046975780863067880842990329821337587410221274905702652205612559027193096129374358458657420288770342261472669500165690462054176374287801759548404146794769382615022130583538993008917539632904181712399349902657090195663462835133949662913787508708920184881062246707140767646009742303723894177750206465645723003569240508446176141781677859087357808925100242862374500124786599938271608321603329714454074263935296199509103477530691355291945020865094546089366027349626101651136861667831741003884011625221488380017212103633540672161847845478521563153906719563326878553164314404393957152280818640719251138736972978359726055796964907243813394122509750586486106338929644985163622984574802755753482591006361095767708671419085921787524050267452557777309590586520755970007745652359516920933871923722837254002191824346621377742035331389373905386593226771455634317708973708319113500028478140313826839054811699475436692667837098789324242885042747807293538804755660665808628427683764909453831128551369227832490238982771607513624756598004698016983261561271714791075973287028927756658921799661824417993485198243741659958388128505401808725598139548031414815075373351389060781188155545751778986094277764768583418172024371930489678872371659826698105683583673472749123353526336019695616140278533013459159552410594663409808368580636290804282527303823292338616041682754776048333969193944785506986002668950956337656487099496129407756797449082892391807749922144166058717396493011682459661884537412146096949992242255763491835912038723451672792136870317984729396730082856523658504463049204221302735915161808485340004143903960415275953853857935910265654554477904921059486921024155122725584088633213172465123652141768552118192423775468832784113091087093642197213126369679085317738521244668082640060420939303756427664077214392181508350011132854860326993032344920500614174500848378097188668840654714827946979098580145867635150557818804741596704828623535900176914336073501150657477845805840515883785149535104121262610364901322325394836107980763569276539404123026764554336205895093628805002912459614740018727151793919896264873235851397292292100044213249742864888316613233057979956324203078352194891031192195305397201187568190285697284696736024538536057176065074383540105797246937633790725188711671799523077953072776320301071173991379644857932367280357410431747795617971706956939700837174714727804719928761655461781760365355748087783147866500555236065584589772781144115254130035215789109595180364816927801251319244575347608830102828894706323405500654254652365565976022858882895335234952501470254079178958691541557638785628664232735352890903586293188067047762928990867470855368140755787883084768249776081670183320346460076851620268735098860167263009984163900969207389978548339139882196318283961562576348024089116540152951395599085971752678899596347039415057426694995652508175506728259582328403807758631705056918370871343886365975257228913907187733965240658789758296000736162536013124512951322310837756217885292074171724253514868510229769460626437258476949213608616670314498076664331605934572140373112651995191550956388826058236883839628198156522655055569474310538002486431657513471848315048123456305954874142794768902915202396237248614148578259566427945499031853614518434683262589538515216946598792113493182275317805086406974752689202515695796083260507648573507934719544494685600103186865306425416399675847093063653230445943478562254878222881611251615307153081885921290680740696059358526464436656270440105980581178263322051300087618735958324053236577318688987098714149043725639154061919253875771098764301254333197645540784163386090155915341834814301274190976911800332351387175330360079441756986673869670808066755100432890998042919751495772282755455594058265852161255200064327625870698569327882309501023307606611157095760016131394057583124665472301597999314761258389545153701160697849736651443700755732013601899577630545359771069144178905715949065579451594266085469177250528200917233677053783587934542190627754982669912667875475433025887870000376522452652267666445277271952007948568085137550210351934390714118369652560063185909019980815049634072838701550626581232422514129655582442968000406611086338239127874411520491002434468901411739260343758206683770166296485668227589295378753810072112113237091516880025042056275679355684899727308842315180612670277151022756980290888087849995885311597385982507750374233430491335544822921813742095707292867268029817433947378051835404440510480452428773440082171470226434287912948393434629708222849068512256747061313945160104462147352821256145161599428760813427399687076216107438181038726244065699361980771949473497760418749185557520323668411636838008078274583759965754479441243283808563167394696027946000513917962259055581039197844646036819357005822743538279690927435223238849786407023245012282810951005944551133873939769191699289767041177634869143857882460667589924754656356777763361812139754454236906000016967176279719696529565516429408710673243492568415632115218317125795397321680874182959856870628363067058731827359693914065771352943865205686506835596282407478042227564857703135959495170092163383499867621766309423150727331525188534005781057064902428017181496074654793659960332607806713792580853290885432059149886745848239556552012706327417338653518990382323427266637702881466725518932688111214134371352089356831470021919556309973180134361284910988219020008344750793651511799838171038259848158441718444972048319207810864880408569257735182518041753713611588745552781352247625972286695495188874361177613639366529709712895743930713212354329431572219604074946882758361796327696396256673550056475296755448715233354536649254889919404221478056540137049739679137039026815574018486369485172818889287519007240213838405218538430645908380132299128464730337438355746146713770429868806650764434324616128559696740645079734238596547586781997814473946934651883456388066330052460964044685495895802157574640027270810799641147572326380471177829386317393666494683423087680428482855090410898588639964959823180902946635240189756109570993271104263654512451799959080188511057873761109861333486874230099727397153925348461389902040300989816379697237281141218444694101874544059108333008129331452819807732254135693351644668877355897276697403898954442765453087521216424627656385359466004281922534868265109225699674289391280949987821950058320944285690224771157767677426309664999723990843284537636085226664305709040474940521970122728377349934830546138906678215085154386244395037836081878432888949712718450071148706503950564423636737758836026268868296705846920354098418401528120840787245413964958403717285253683299532967025667482029267959085331890568510456840374147644581553130396015626612908138980387700468836207689868054152408353523249871176862057964355283681355110834846460725435943051161464624282270562628840884670161580903455616890035314800847305041332075246726382829767518708663589409296340122263507951777227444494102773846509343354717157825797029737256916132533365195244287076729032540047949065981639367137644246043959049142129392851855940958414283811464084399363413323317817660507525196385584923161668994862139117463431500750035748937360674168724222893015074810613054021807605489379870210122923943563125110507206730425640781295838678732211844030295939167845174692685484924974058080010817536030237710180087645125851295542105717511938980958089306410235990828364656834261392992637603520237105059598265284349567033959018845079506578260476521756162287436078816381246084149761595356197168271474095490574388013698614961847056410911410905847091551461399367371558001092562031560528928424055487748574468573255526633092004206100290668250014409588915812550079438856598661475543309748116967634256704478707029651935107690196338649467227583198661480193872091944892293847614475849511144502172427404460509494093494094977856507484699748006936499361279970555763912145092795065435030042018921586523379589070189030369975158267922440581619374052336426689297725111283589254314071378473620697745105233159813327156260871329784416353882495209709767293807793459605581755137976247711651504122667729806570255757838320745932263771693769413816519142355011259275949358193250102792248111675985781141401848172569486258651089327481034011746488951953455725420617457806771223334366543616677945687174844011592628892424758776504783836091832296203921942697740706156287208670013166470642401364769480804807083295011924954069566664608093301135743156907716788579428222583603649711945430228912587259518269769002754049427875635887211711479447933540170692468826246495315955919298287431923464966410242800252855268259980696796780043811695185689802029043131522643810243727045216572749586858054837084207689810447468722307862073020176022710441871625504199219977698062877676285010011181676958601492435808528773095659753758283754962114193324793545019586381282205889534794179790226730490098097761981420475216561113239600616715132621383486888685369208074961957831513048941119744161531198997007702281249918920004251328095240511377162760111411397905368998915708350940230092547290987016848605667669898178652580659508252258068797849397376196149365633346251471434626265095815512654213977418251846443768411989438274285893954130591812461612215170462102105007983761103006266493060543278288065236721930335181316479760664640455436398580289841294150151726298387013323940488530651525833340015432133450683231615757767186356408764396439423029459946029461665366862132752660599170513713758138036030015882502122259495408093250981613286699739941567373507469030508094526992606047165785214609150431744155455263237790110685407916764402725332309778904074536327574742125065187011034779407554991454735299930868733943873165617692784018501127152467523207168918798594685259659207773003342476979646761330165015492152270880181463026108810011486032465255852988485249595300195456792779769747015543502507061419833055469724500130163569421784571837769072868960124525353416452617888148526886448422427456475529789138089531125484528230806959227227509854415147418749922400971479456096631736397780045106610138248342280054936324869612553585801724944686217334972677628333649868463466519968092660099557744699206117719740887496018854717351035641110131475384605795839918795838166210425353077187645712595794952721831412659834941486905020366892497962965445549890084267241257206207784344425397906771260560171567498586978073906843849470834740259049294261596173660874033008566701987587486017952704872726503775452532815636523626271141496209520959959270071917522779901527097321182557929237611655232396983752700856720908363217807256398909525540855852522466190699312892326128011381539843942243278250632077272336661928277161650490017580816093037594086211974969033808662038452485525280103840165060168145767154613642992489608367231391613273064872136095190789509533453319672617871783041904690128378535028944715945229494730845540541144137042564201681191964281156442234294960474107168489101621598783461513673046158403634725072243666584272309749734284335181013171405537988970051756069519283826848574966767476693482877004345685248825615939028928375094619696280794931954412100641407379675329782242275699394324031069566271373355965991541688642029000964996728064586329506024649065953104992464256142780567442790192297281379014862793219811631788842534567118236846083096768902385738559009764774851133769716399414957157684571842032638888372153389649472926739731167592696037744589616543061746696231543651527809981995257394482683486691012872169763690085580457739313022142858069659884967627702078494898217517352043756531712000, -3698728393696101044539577992059164286667535816661450907906084246474179232276670222351768276965621178671948053741878003747158937378159889341169154899094169415563565486383925056455763931211413523389936845951705302325680510952064371444904808869596886399826314486830543485641333964385791222615864608511305092725279816946511564592703432385737083413538257566726815206770541280951342986571897132396851985085893856120498192769690826152583088214920892413153749452449240985897134085167711448123232742661372249510357819482991450865115755235293342134266445203703008282515079340225497778173256799571797268318275179383236416454010639721481980269718656383643990328212416416733033901682568967562781127329578466557949382736830542217880524156050360918387940879318929166749052479527888441568087274226445690352313489402244752355114721578855649087813398342466720684758079542735925167132420094792285201405680246271885375798712951533150108024940959539626513041652389163540326090575329883311757163717460068182926787657926150968174266890044942754439722465492665655686372415513780924329885497746588935916485406810869296046753417955402253846159848719596393400200819223229570140892981697127908439212876731780468759053332081477005814637587854181821755655675208222771085125040870573263117754713362583337116788908575468271765991207493748163272908484857136083358361862247953363229292857274381606126024619141546947868670253835412432205087855568849013175805030028759006133679546997217014801310119647826387513604693421666403519632344181525648722800799785314695298650444497462951285214767679917567584450969873748629377156619851279080556222401884671906920605348925917157856512511864708644371824652924870182151183871777875678135500054240811398865341618603441250352637121952602995043800908359601897180019506409476990698500057573659063061423162627442579578389043570915830017835210703639214525883114491395365836732733755349114722192013478087401737935622290177149194547707913865824554536408064733868758825505129705384956780576930349387356742807047024427129498226805566830603901030148293992209757128392654690140202455433262491028418814415510467267733160147203183634500394953907800756913287575789912069778365717708926335773966862928971712555912261725210166482300835712319828711925434092353723889239016353489096404442984101207663051467560417367857316787240458457521611009028497456212028174019915943566754017692973816893248474262391112368327862443423498787601536059546049018185249219014097380457909810992523659172345516248276707964627493724977873332212003065935260644777897039944693164927218126305423073500997018689709986180610473385005601403392559583453006916143438512889065602844070061517251999692545724075939461230911900809327414012569260286059902595996661896096830001135286257190728365084151822116133466357149723708096529904399300238598731208823334257702007436819933098397704216189466510570692554260315308569518982371550320772478932476528131213696745318152472682246379428362976707672292905838063782524842917271546577780982988330467715705203326101637867777870477409739923254028505182225555071333855527095403526427095506873456557743153034363623318119125611895436987614483781060558880042728815365553482502370207452365776154954247074425733720201053617810241582445048223591462701910475829094175458884435894294274734774633908404059275559481474242719027327599096461753310094877225131781547026270762062662327455183749146307922341440129772281785571039723397630388054384215877304343232840651096193438254111464377105084679671547349459401182100157599604827703781657102792897515735790674267454558796491454562766202427692504385562608611788086079549779024596033550606623446405655311281803463395118328339288940822120215877936326488888904221955106896090192710428793023572431326198070469060533585654656047449887376976211776703016526861145845735058629751565707390949799403765442923763784385069508914415767875700312697640387579039571621940414448112058917673173430898199532776969108313562377428377125816448522807511028512906775511794285233837241149778527646127572986167978278846855657924756726856328336030439452203065304958101018316412703946556072027542487417644937237038394735151200997111219120608121056558249121442736136494250076166475389760087962321602950378413835394952801767211252766727617163667306347687607028080248834070631115672708579209487678469832086387431907903190238971309061970443160349097891038139637176426114629532432430973740230454980376922698979928225769255492631785775784366370888350768064720633186027135532985349482402711660079790117547974040254606359961630933519061274056771115522202059194290439744163088561841783935918040253663921495392768812715177504813584364419569917225426264088913005411393354104317994098012479796602899141998353997213034499204929466769556775059593574491906146836619948613985431793342774376784755775013513974087857207973884581926170800915063099962069779473488295633923995790202016945206916602497882825458530478933947357236383931433071701462485206953868960111913370943937046031752677772733912863064440006247210011104452846423550110483585174460820012764149458203682967807211754084499037883985339483739535452844614479942002031423499344341369077870030651501086144321737221721031359025412505698507387761273461378296028717520455987798887604936435468782806148783494082697627682880317588446853889448631255492646751287831917025238711720866149441560161140324663813386244839010947794268816223628565079464280290221499395203973066093842989891897249375276923431401927538766557482779980621536107748845242510914129826486007577540146496283223645952218814496844717604250590138471890875978283433482001057958556710419713071186023117550416805193928527449083678865404114141249428937852733322487519787415777675045459007283941911196011113903906591979147446074161075023933228020725945244182767077997976927037093836514618070141011490269783224388037293949230829082762230528325082818045491069846554138845233535116923104200937728365285092846400195439146235379478256831558447103556178103173108519475657812833103340887220176505869977983066836064978284408006752744395401444473214364030187059082404066970291495637310842946653664265580420960421069930209435733266985047912422295658594723313823566374278928627508185133913470335947381256234749262692448573794897003870083398541811558489367057050464559620091699037060941109519234932420710431577085589408822742205691101444700151094085777034105744518899258880077495277103052943621883386942888538052577451992995573825035910852862347187877017686975098939374836779528350654432780397639568350488110085715763396246756839970548913541813750436847758109251321743248206177898525539553165651747071047822925618905521354940481873069491882642859859102570651309944626491193283281759452738885226895551628294686367371238588820089592133557107340009642330461508663622416346553238565836060445443098375364408415849382535618593932907977621629216404023329700480056615490710585177006557870549084796127110266128709106405305717838719518621206253963740218547371757598569714715517530634120862147930159250977393345778345219257453604100519718700900013882365338880504290345088414144474465826575827038353282524327972882606694414766058424136518511724120266830262661895621684622226645934558824438612890922991419221429788390368250925743536287394151106480241724312026402593418061210163891067889490276107343786112361044204827699756456620338431315963692966974599858240887635837274864881409939966546767870832163188883659868543214159268578660270519400574283712719552516141499233788650692253435256429449754304787919293343629100233154179039941934037638490813222364234290294195195106641082123732911811607071870443786083843675148244668903298300138066180979392741290265668854482781815084040278709168151577533338958900485045822198833044660985654047361851833985519298635555734618368677370230363023398188384097377428467501490988423029507129168748310869410663891619641425306067482198379575518678797821616991939141214695238743351080274572727322507598404049048951562235423658172037952446304144382836873132564718085306354410587634731042216362989371603667407926628858706344080000121614945088359945688665628697711035088825092294070918722158456328693870592583737839616929294795684867079192052984043794899626681244752115308196563189118033002266407200753370181852357698968626533035215088948354106232568169492064644522365314329081334491061927963784798242794328856913874409603220184281667067112243218828154143197102699150433062787920687761998349585269538817898261954033437840398758982591710217343986744708651470334824997662226163113735476815298343367442765632173989115185039904138947152543834885670571850663906137389910447011374730027909129094338644255125334613681408856971275114286365908945853928750761347679171844380567071794235827358678502225471553680310376490821306799043745176809338929973215535079720699779135389839457157638816178086733610460345581621279265621894991009646144317783718062860794183180974889405812314348161061857885373167197901487539666030557553298385534574868695949312290818736430865059157849452050495422133848967213463565214853959954367118220695205118209615061459920051175225666772173351719333497023592117982147076028289786580898255391764070054647654161447306397216498402219483229762775012072036115237411686794948849970200692399021006881033763895066556951281153764384549739783799328057483021275987992888474445323021915296316587646241422832677527482566598816865904406577699082101262096322189926473603201638577753701912281818147740474059453797283861346551296764785393904171410222266155439292579257643117643763953026487060252786462052408984657385487159401628920697356811012984299700745060834444742801054154440222013873155442180240041551244236020899278429767346035469827380912974439732682358252476380327159879161512114682248860471493675785533491204723016063397774619237712922310450152764151484258415332903633711261065482250239632872261874262635533201148859682013159017736256341162870984087228054524282727426940789005593295890420124185519035906849142705657721782278267955971494366831128200328544584688529348551466137566530479853575572807738896524029722005624240962477556440555944598555781087823470379721188361652764075581736916085330848500906375696786598626737322122952089271827149204970601194649569368765773228136233074302522213880723057487365949409091169487150925104037161260808833881234104981120652129673504677632974249668039986300735516234647490311465225349180312390001428616890699492844760964622278192634047096307005638230733069265353192957031959806749245892653223582731316987769750895191353463556226240757773013630467575680468834199610413510733140699085834204550380869714293501565189348330653907616101473755071025323543286206274885483589080915219005941657437205946232244328409426537053446498193840371398053162687252565221460780323483083274251255783919827692366210788666160297344350969955078455046246020890107082977101256682385274832033433264810769597007999935836189291547145061632403252516102164612436818162112527739305216125990243047051331640499390259760916603634054871900910630280565672907025085579796220447784985697189146747050819289781725068088741161770423608690871746551765037909815352852857239286044899434118278721110383419693007220352911580018814952543047316651585236279838191730362092681700819354432917119224355884075810263617096883735517532803904244493990081464566920968253899596259263639961536978053068844871934116036597982687423957878332931769875726031184996562113988980494468262751434731810950297027401260931226744320619273780249218036696340760882951651892243596102447903324092665321463614924112747823050162583932760747027896720911192524051575983778084621697404518035146678769016018232856379151366247474741578300807243062522505852716726260715343062101105274943656608471154185626169406586659306267182557136240262491605934538937456164494595115942605331031089117178947401183786624902574772672698417710787966940221184019906261498111533412684450604499964765576761139228427428738676672379769663124755609637807319245878848319648696886292721373404482853453020077079867055390403738760282910153536297899272682789732036119453312262069628272041815498223921745205905633484392093472651239638526484316691243441977025727673835676757715886256241368582331376206354724573140033587893438952352471664279931349366564041796770596266300233695643313271607403789687311786245010799215567093035702475639669202540004137144920570337975877374348065171820295946400986604699708685034738741182383940233433076341924145079151066931593893590722842137911385646419955562372287814197165224814551910069929255626968495022113407504992385015763227226825291307136852115547917534594684583696566530062839542543709623936225048319760254314541794683446751103426672215862378199363634980724990798656259911488575815004799105129707136334677741261881433003667565368382028252308109369709704837807434510142236587409161715851218994456254202939602551466183301764489940420918650975290139193061388833250903887491242471566402588976293292331881380982819054974454737707078250062571291153398158548640359314615636952809971137375216631044165453716203964269325648723340531204749052564328229096695738891793438390247950734569180876968713907186412447795145423118124682201636544271397096146987126439597388045575654444843451618836189339805330117355262445779357149866808230748691899401244133097915038540761814587184721404285215428736709789933644489337048880882350710167750712651426678841480757535511174010375821376986477915378933367366766978365865083470638313874203921504718987161094627416692912055933551496681192263127419568387217018307678813321075938130279805022660256426581748421967790051748953682496494967994238980677589302041547769061176909608650165707944362572734564607128988348865556077412776680166382340910258588121965786975487930278580656612379436092698615864829557002757953004535567349849334354668787274727851589588393466857472256487464895950938167822569108999756217766712913934477547260737830375511916537905123718411239719041725174971928469645223686706934611246398080345304173635859763608273825906061760853907535328640165391187442896509169153462859760226013764665341468853077631646796013089626284583743339750745076570172414788791429062849328651942491539568007574337999464352719071060149113066792777321324675799905905920802829674468222715785347048645478663219863312192023374933233840866432660942853874738674310045733360175317903781105398436860942277814818002638877868711386418958837367579948750386635446929110296864162908168775405510882506573435280302699689356968064411136923231911307468772807046830082867586196526623671940023504818005264666826084968520428739541249384794017634969788651152922373811308312489254209079086053787147715239523546529992996084402164715933445851819176227169908303598560172534518640483558782020865491340854350662385701933144205677009620742666246888577249389590531442661219517308086598835843994497734533159788690341653611452909176093573535002443595682847153367128799170349604930325036560298634349929451167330168893785432880823244726847653875556359130226663513088952238118247614470905970326425026153654215648578694870344937017196369447916535753695265844354665939651443022393029548801764590164694516897864617714402812949562210209550597826004290912427267168851468296200099945304758365692129956445276097484377617401656907545428194051917782704943631856106295867489935235844347311502451188307933057848462303731977257487567616229034701902640245482900088153408054746232516077801426753626171509468495105094190836996783105128233720203955248443515699677044548017055283044968133637119847791170076007762030064071680777428498060079603922947600521979536815633802967500052483289729862886123399778203365106114236293259771519268696161904565069537599659085064768542376960485462949423525893248053909819846362255823678757527925202693809619056523645471952095584142912444645792776680661260648432666147188299006353757522691803051533023395397786018595571738987359363369209243230548456547973790784107516509201836710621225688747978895723887831773993181731917948126835703794482667230260532597145923727236238413288121416052571947797269476151482078150887095235281433786455047430680411209299834880689110821302397370755849403624327353478766845846884209690077019962993800566645598844192743976134157521000298346371938530654501585445757118284049417472202361369822257835786934788565923286962306196113716212771513122592808460931359954109515332993126994242808824801848364746678589044688911355970248323204391961227848719296581312970987769000022551647714248105342821579081146102522200506074532155526113148967038440097050883392091099477014401225409093774005299325851953053400693691476100119350339421749874582530290654609991311175744567135806861537698420169115741243111250626111790912807955968261951546122150009385339260563827008177034862195716795464454107097724757811042895206770114375145201716340370989031488799488977916253751649003127800585974941850157845264692971950997732852493317725726310561)}
{(5712711091349018179038209044353402742815612926659282766601420049933666176043499473333654857834634995214261894040367563496876501684288123568517125521320974901139014823116524443564073093661552912192412421644454062215932065418707123085550465107883900031386635408850257515030949212276699098813123322212393404457431540234079118365306117856624359083499150540966569165695147845165221820522262456914104729747969975932238061408687670702895260790420249693558100811776578605844177961377571243791192763065941621750890979857253550536497945618971432880229306786398816397692096940664320521031543380774166971076415771857837548964348115936696315464401804531184686172602850685999876819469827643264552340917105519941136069025996047425294869220122093781350118919971989963547572601800251922624568795723512862114657644998197729677534439965772626592926000680628868649641035584783174530800737621282802878927902427134618028485687015786253645111338355065881229619967155985277410570459061141425850658461875654965693203652569650719261128388880339973073669015125734095610499288305416218203512970936801860956965755020606083638452988366815270315911827235520383705545355636916595890899144908286483760214352682918231300859309962024878809651260805569348359257744778775825386439460636859392534610223175219928074137558362889208517342322721730757734698136779757803611247267412889417899235344813472037697541084706458170536203945526762762196709325261962038062206179897202232534449744146089185789475805546967008342004668016926948889399702203464276897465251820458475556104427411421629679331647328557902769014034627733617243173743304111124286978157616363258562103016744020801509050767884935186628944043636882027984358330805248300863097312588013408904877873181300663619685855167004785342156642838172729097856396146237979517681927511505518395423765921115950602047455473518501549183017025793927530041831937145753604277604225821636750866424415614781842952250540368316666216170474951102105814726892433333437116679327433985961104634563789502258411844511503026477572109352076967149887234074758549884114959443968245938154569962693607451849222026217243163319960427277973699908253638032293586900611329522391596490408126755257171721421642579673083587174622892768593568819141860983982902039827820850650778967834688984628051284384190196173721824580311179544197209840169181451746079868939283304265952887875202179852467990575673213954938847969509336392025579430244973960103648637783945614863406717735130824990881136544255340148215957043821123112021282559468097492485824264230310445358665453013878697852513104115510410667799459212377170188348600374506236150230817467572073332456117111644649496369925002061777818785762258673419591345988716118454140383316686587160710757163538099718366977130435097279312068102312389186607349288907078433837272468062157202786829489766893201540586806592370208179460523345146193557526164248285981855840288657197917055779271158732120231546899300325309900468500218594723625698674552587057932564078376190957183189259593782538114599211301430898424177975085484973059799181799188139654857969824743257577644550331240748323698243394497234715350868569379334159794556899296739250986359701988837205138005151414517135394373231644570758534477378951142439880061690889399281755616519413436163603117739859026654319265603606635845647943487375516735067897759151945737797293806044953526566431024120504370100999724581216189429554815168915722021781920008525667075496294189595242312107837463259751659535065933913031836221921091633419621296550167400002871090009538942187898061976837285850442670813544426891649390913589570107386614875021514207904217663091321615554143886073874231038264724059833001039699543037815625614344441012728864907773443886450776098044787013056609568850727139321161444028594763152914098219298332186588732616208809962646344066889608542371114813439520035240617845955250468160943100992691799929152905332501041150149914580065747948223479577676356464170300893343685934517282094416960980332606115318331467256169849921140868089400092229422849615359791728447770545470368280360013897349302174490274723350276883221679643836173519810141949386660250682219212763003701271378200696046610524891338652620444915150952259299479186240635397022774888955762022494707519523606036939210537662243462937280595109058772023928217436800106542691556819152853767999723402131567703542231223240654796099329707721278674234507676217504979265354038625151146144114154172419490768346834211986474301584618843970015647600636713281740383789215623044590358196627431144368453050221341751053120988647345017874882374256720490969238153875798850185038436482332909267419525172142931020006308181900904200475482754003484455339444233733013611780235736055988428979719223221107327803163635025161543737526577888977310442234485568380646509887753950662625681236032805781757516649131944291772149860158651768181656721475713012029166028858426776702130460881299416644396112071020867888903420474774164655337739943013034691503273932912872931282617696755941467013354783239783795433196350348846875444164642141649143482092213764097619188890048527824558220983573250148482407037033800796114543707501421264792306287372854121443814515953383608964321643724409558856871704490779981893589804578702591839466300014483062007210287859808978267374253677084627105563818907663089561866419592091667121624656333072341738397364222791130454664557679478080269935808928982747358414952160113369734369463674825849492262367070823550168710131020778966824449744084970778881006315779975447407395217340963217270977425092005887036948012743718880148081957138047735348390432616102147882304550267691513326909225348280983765814036894455384722201844466555831476164009244592415840232466655137041471236748889426124061716345215629144397909382659362393874445687458334278740598544257167374685749900850088084189811208100617185462821852322968149102023852432467636032622336189487987735797420633230528377393253128118469536874387812054661052789246306382685766437283741901647776172899531332615065802688669560595953211122749997332399650198902702434768748704613384663457712213892843814662091260198020522455259177860831258212548078934529510492544907367549917358414293052434054988455809940983139800692651337046489540756107734755536718103043079150458823983790039325591198067995894590977730333212266513461670836031942654880023289923134230569240953169122901958923157425635579853889443467159779054817010504773996255402552461569511115019243518021601810667995087481493812772929148030351923943477272795789416108027654040437706654147465923270597527966479133913282015080812095993125974355046890946683810959231656446141490007953404989479262871859933516677845414996890022220880988189018556961686328053088695487805791888891721022902197102043431064597860858382008539018966857351295370096042678864852436335491338340400187070619352923370681580124478949547926387808181221130508258433998750609526878753102276806806628278525739974707433753160151487564529535524333665549984431432015676392873661997185748784452103688040255853422192452873419051375173846812166931425730347356693663294575189334365101323986275066473927995142111377775705768568438930957544605597884998742518981750798369794218042684175288273769216442438666054604448120606136363242277806039739457814244851488856629566614469506668710944121280319540263179840338187698258684842712479394071279801349923877648956307373915595614146373736952153178312015080364816119595923159256363415173608065432509839796503130657421029684931654520476355523808824479347975794531110195581551766507374277189445523381223241198948403739915327677313664477050532554882623929388178279456867417399129815440496990872130230977991560090426400166838904272717399396466775653069901946233021936910845544045411687319789584640833046193746264308803771269452044308660315864423534310975486684893643847434101379494428433814058110943640964822334205983506827864996268462475781852420955566582843426546447453166989730551974562443664975739977518201033322748080788220097835297312597951878605572898765945962679036079993192202834153735108839422017863378014104621514790213506157611555803699291125415828813455639123579108043976700201118327348624185340307349592094397550307701562267663770806197137318063018672999833912208922750526034209779105941043321755199259432672220027022825807748078181745728269317682085341912357937369431979930974622858588608846242444758432161129915657883480214346226637133269400850701152717380930995311048496904467366463512290243503596461925792134055332913580500567699733630638519291761033468329128408770669465826826471274861348023001898449977129331447951893805680267485624279421622224236261078955296688982879556002363281822769185131563505297923185344895582791834721428310576395902107236675766796302376741400537306266708869829762713377145967764300594848341722268862473824413882569403314516981994802694707814833104355951358433620390204532377973755929511911610862331647230729459983616598179482029878761254563165068864406214300089776534943656872948718287547854279204026562861124355358248559642635885329553783415411131844991226027100111919726672526700749690680053036379410426807616000164287223425905381164876977006522492605559915646818093950033463182164521781718641049047015440321299877358683141074087122480666454071046190964024491380388278147543225872989919076487007006020654611634665512072917673618481512863449233332257297334195562196992606198700967419979935517518498648409837956144950726862882315666862852461237224646305853784103118428318303559545577654401373571013372003806599151170572773797570396767206379634081737003527158072077419941749501109139776893474754075091225552281616911169951363238510357003959607161291947361325914484538482534910498217720945219277981856083426884218786809304319810441491636313743365862964876042083055728626382937183918130762199142252475075554565259941621449801974416386637899189649188583303499201840835068755188863482172176185840951073381644820139631696990934091148254572997036290645696414200202722319304603114293153165098165746201429483870345380361545128568815615838673178627524964114317315471192952562147401943519172197774396823545485736681624980727816510479710264703800339819317147001032356365697448554122333387593455158704548959295809206964843321949933006773872358454562484352891885342676447227312188382887803651911736171526478609589021794921490532430062920968421820643296806524978107473008789297740277667901831779232584201952712547668064951893856053199102888645719181660348969623507272615711869142706830461164530541443323026158944671169885911504890536280833431036977233629134298544024258164736822513561257111295268382957982175620227258277360778579615616483730534740925725538768430126090310593989021346076944860869333002178064501704702035179331611327638788824621592364365987083727824303683251771216376838007356339771450948561908054053936653973815171203129905414788193652564278477307404427392396825713982436589271902166779111163663499760530992135525744744925641250323185739449864766728804455679554097966711932476040744231034644124678788466396337077002992641350760519158166892923805023404042845302804762230236188003918669219319444871554861134640474020101505492990688287828845087172355703596374849711199264388354637232296494002451857783947553788308368211583095278492314322213668062518468131367485254230765139440018573848205669098626176255243315953702416428186294731705002314417251827440919081380329274216992324964305906247980645458609442589972355806936248854697744314234690151799034336821674102667754835110265149682889038921260555155815503103204872949776999332093483228192760022655729946722706129534564955513454648937756982951477110142466964443397722862033800073112820186259895798625897682134250739262520848638413438730751369002181035575943497676404822117041596118685510364684110077447463041128758350559571467526850835991230372369253329037505047799793606927055885428394140193830895800240927241628372422343533059661193569074996426462386716401384181881531131184540134391100586159501723261007907479991342059821711602002159434258853732486222666297941801380668890502232610796812760178551223386820793681622811386490878455152696056388044846729189874701110596727319768037235919260443086482903252465500593472589508503573983735388113692674183080018790553351613738372252428365101299441943142402560351302060192937443773008399802919108445195122009541007637631046848712318987236244266721473704852193196227750421767048749265621286687223816119024352157200584282043976824720664072527535655293075651824055695680916560089554120699199538084030670622781117628681872804408961697186825918163898762209616273495325652861140618462511572835084883428546737785564185499755933571776581351376115383869938789690327810185886709085490901645841577531537075428937892139123338703939325103746057655999277668320132818737948076580240995340258384383331364204989164214735881795869250599128483668490761450103742127713942946936076607724675101906743871514472330288553190008104671405320286439705884079325317953817445205374700457614194862240403978920337660576757663404170957878452319938432308029149542451515236393311874982305124859419012988346538191175475565288191085754638146060012670587202275393784003834416136203481175455215129651425928687451269259070295595327378359933576479964341833584487444829447288256526787636236256551118312507204783540281207136386731821686752392318827911570248973332062904559896497184559845470248489283725199492933921750114942195901217357402981785397874664511793303462689282124231604013907429132145519334968484454061673545144730867685828039129635913577782695505356581388377062557555224181269631605033839050908422977252096111422908127481783694825998655308297608198394499027617970833705863890540388825898002120509113022612840032506179408462762062070805217317751445858669023506617048707354456837414388103662928662280383758079796278805310324036788282442436555393584225333333127678478850889764906295947299798533747719377764975631941841950857709716313713336694177392094072862799236469116432416809962198598754926535536179475117697521008795406535710957268109485297012880481731255577850190864671058409764682011917562211218516272416904441344933264794605988962979435090931626328658272931634823173576751351949326496532690324299717096910908664204011332516980133327418885323819995447003268240122463814164411658730324912285330073491651669273217235501661788734025118852457292330115413675010257390117701355116305819233418770658408262121801240014478997809291469841081921761452959254281909817446862718826238081321545820941444400370539627037190435651425436637860442923008134509095991144706109841769749940080193124705487503438313496934556544410159962228492711322253208778411686385236633747016496285994093340135528162170103592739845228664224802186641598037907257605717746371225506720867969114000368589098877763505227798265325322465249132120131970944190068046930211082720214850523496670319972264370592029175684939923292649995503970397811442326030935187533361612190097362139852803098021399753137568936511147874629394184918428776443175759102357219747431907347278065600476099270868562328957924158215021021844404212724348051158812866358838244350130022959438253550287387384324891084421476926446176935711483919097131428502059750323454472131022288446292978000396355909830225021747915971994997866749345765532320316494485975072624938537679736511474366960649379234737481740315359350156941008314245555755511944460551010612753275101830346281941073470527176665142599964284159267621678852552644782137307835946213072534466307171165200189762550163277574757046481727130412773022032290339052910812790750573888776327069906127745225293527797229134478397911820479531513099718754424824182069897708490251359005209456707416562779233176061665142925917640068439594434046283329812316875606904226780566277695078599041750790510490653561823881597698989998460452985012834033558351451476316312797488895659741730505575132728753403260649092221696780503889815250681566485208674939605006123248488199013249274506219286971789219871219910378712253806041857661614236379270911809889755044247742896029201468157664915463986118624353710854945341130488087331774831732746719415079378712982513070348531404707839350330942940343668763903629139040427924883605402325302317347281060091650322475019286935488225213889709611416753676475623724290950228981306213798579382016867745333777626503586383815670491575564649309772155854952381985254417670084215341404582117575739125949981383987901550473429874656053921731801349428184143201776756837630261982869361422918439478800043041765755068393788164630063756971965951734554891390058631696697829712872034343252222348329964493212345091341165237783835714277133896024077240824109936807303614612304373125123879482673240904918677806416082613818837106475217362629873044499801581382082158944529718344044936242681465660597600989339399635806189107057689806583670791206990327765689717851582367551382912151059249337909191498961923004752806094299483572201352324701440890853149332193175183404540164180524912522367517105099656666549121644197133776765378848585393486590899149967315073165213070944729338801265794844437423103915211011486643751625240386728230832062206239865610546086966484310152496495865895072416590393727714596140496134296822580199062227454837418270035197519591608233572088944119505669782698280986475125782396230868967650102046273808793012062652628941303646969014900312733238659782751210321541474012705055791564782846938780374658649849943070461784931917081159091319820370870694498665004341073835376635874660577960292521434239150975369909370353838632731012657239048853183206250769324356160207486457066917683372905693935960366539878699480421380968469, 7485864997489647093650360608502728801859255708306385009147696349893699912588971995069569475045454781114901853258316686392012013763013101563841095343190586873543749769600456290569561496833725639236036087914356957898292204110115235323263506112806990220385657600316500558754698534914012974422246381294865213741886356613966292568628233246238150904066664214010213067918504069815742207208521211050127059246954025757113918526858290097463184474026138598374608889358191310023431903345778943611361278947194309789369356002938326250503949519889821183788042660343525905157171469684440119524410664578719809516913885479561315430946936539602006674194034842385375407899041743029527855148070719999436723752721596252105061062378682268305705153567747312425834414959537184747031696605455119102894949488029219255527537081242494297509574341877335019916711309828338826566962908647784520593222492036637820586797485182671091945301845901147016688827908096824143129757441220585471610797934710293484646245504763772923866885741889347271386193664300476905492369049130513913904675914377785105735759826040203952995947443882789539576064517108254303781827121264511854298474454642692365097175115776513316910356750293432043935562583964581168795903383839685140351933951904790470815725100108590624995972899847667879394391091881362965735482661996747752212424373845298919546717902676066750460887629072527558880819126702977734930341819261011062597090011001570311282760815533911032228960129441374183300173285526308855128453668642369032558611635691680831006277318647412882628883581397776685431610044196696138550619230354747449773492762169051929708776698635970902527882106917521972505308546106315831510089591690564298570723728040839238339732323878867968295145668548814619404568415993672413618857852019669061329040544019053202384236820393361247683622418520760777223532092821307924331899391756584583560959575856318627563017403328333586279637258479962012086425440641586969396105148426215167473978013967510778359096526798715255502494376744665474919497791978630574699193119858598329707217227301830820982482026019938795972944998990979359108974382986843293793577728082935769952434887445180377552450779236809403222673301564950975110194084687714725249264319928803370948047986268092789762787410844490541311322187489137899159742422636210006612487636362590838965225017520204161805640288779891914625253769977670000171592411487974574319923106891502141079024717798811257450123762530649699663463919246520147211521028194218390130809964128241269241913829706062246983519629222711137778729431709562587867488402604476663837752340918809189979129989291617122614793686733034195044866310673673121856463029102500148449095335271861379991414812052088370144260237427675655509260198973018359210886776055050635614625168231867270384506727336149185702689079602366740790228632792748682832808305124154577324747301595168922244185712336150602084784026201397870086647975332317744447284181190500747943539441713921362963538102517599386662176834627042640371154039854235708536600117906532150063986383196650189408705979331027706112661946207221232708379654321331982298017288864452305962235592985226038031694070953932903362157777802348122737122925266866887333656818965382795598092468633520461612623570014953975583151722489225287828345477052815527732659844604590535239402824694898589573372929644760878828986784616654389053026246446246134810470804292058716216268671127920353616449640792487729061442043077874106264706846128930713604949013262118786486246657108993530206850005789092366678977685280091192297721071967248285372250190396368982101978693297450102064760719161817823317308734175870475625318149481736515740428641172795949375368706793754578693252997927092262735266011759342002831008909448004868206103163512476632749001561154194687034444393981290532635341516964297624515399980908697370484723837683302933915895834158855625812219933387039462651886253902429258716799157296292169592506715357513982640990437635159862832384606373264627027660186978504420411756472921999228020712949076665039530649638266038100628989700811835474531896234130059422047045757422858844998057451293420681768964650707230847298428260306378747712648270191588865384907031354466007671080770463047433625477777879077815278256958990326366704567122617161682205008183501291653016224729902466100400043672771269910930796058028538506965490177366802140820875127432472101674326493840368462131803645046759902378683090823908968971871802137315875830552658753375067646719116110419761284370816784736400220653692130914088778465689444936175881369512548138371850764061875092595354964066102336799425936371089920525038535643196774074205592387886839196534994033627491677223006081022306134502549634754419802259378008350268538484485822476234143079045209377464134047991896297928197486148070551954771346299849023148519322795754912330930319953460848163029553977832599773834421903611864399997274198777840254541958624002124439064502789983390546532162157099031237773889978620887487799636680659735346071894954440634524050856676311335461922450795127654467332141149778645239581120401692402579785803175357218123058564972913914386087896668846776994967613451357460010666629092308355754530240438271229653210808286009470609710350091518888921777430369359190583573151103790476553414243011102307718250365035251206864306434761125192731055748142620549216266469510812999536415484470282479606830284761764950938605403850253459070851851871293772279164907159461335975716021216853599612280480161727795856692105199020764148028535098916311958679247596222966947790874236487669296215736688695351266393905687130415466028475403972600079928609003256635565343180284532928010235182808427052387698271923566111172884052462848050732481382274968150910826607857264199605176805823024517202835518133869197848642359608216839439629527653075563977815793529885161744498967427303125032284664063563094697565672748362530520333642323238250758469849545399682591638639603626731508856228007265410684823711272109068086219796199991830156549700816891137485652857283596476728154672783250959217024579449738104944865432008764405566768251998100091304837337575728001113277311195861262394917066941420658473329977955036820274414448192892632021088795646832104670774379075888663266218718894313464061239577799173279893192093148944480445112832378679038263561218534273718629237140602779640004996767274850526493665578897236145604561085183136509288254084525121673774062057613452350778758866064089485492748685686584359132575815746011416970945913983518395548543254901963970685452639184009178510873524541176641946920187121710779701887366207659143162933906526223974883593880436969107273505463240531595944302799054170065773131364905922900147005222776246380600825972883310345490599901055042345754160174724858887649821522022807972090696808559392638524391095612886319406295091618873914342242777536034872303542484686981853128512485944248107625633469399191510953870813937308323989910289493401945638204908434242487128521845160515155588470983336975894388519947393391402466580726808132442979593358168163645505235203502848556313254182919801747232435149422643138694734169238174813870974095498083015104822371598290218561118817210122303543472976500684240862234580332670346494768599903615330927742941036489863043072047187578141192627859698592139154324935228537865122265821207809183441612656000767026875486280771053218433572183789552560718281937672032054975837052086856830116409896768774655236067662441233148414672247108148047716885376740182732750221949461139762509795317752444447623439445769157498193026618583916315396982220976545543481424906209363339360869868054744363070686715319051662369071278982533972439327339231789410107611541641103105984204781685450290675784628294296097394804157741928867353619282359443161182453902563504593996651220048131928493304163863143023915838362054276638262508588534752350833340265927464970430403431342955215414119049303839300788413149202174532141007416263682665463707949315608005903391440970815162631444892413241834879873106902765193737250790214913737718977493936737486726813732301799048500072233061597574889731635365228973361442839216266713743514806734177281020827190796048351888159441005360068788359430500038144407694242087432205343811714923657838782499461971723393157865203061280524057539345780401642171598534665414013484949012263573573072781507657047583427377069047883515300367984239116256099538688595837469422997872487155201794033290705451484603338120382582643257969707097119328500593305981681757395147063299285162373228554964226890857720413976403107339531254387203401772771466719278040235161034713000178133746453091846757314176093204405199445320249081382057024147195215284749495671326028889134785168908827211422566317433647461740282794248626955429799931448647252625325388041603258561884829860492200149883583372839765219072878061048959511254518116056160045317096714628223256179391228678724096298424538586725321188916038644993747133206787148373754897012154605842348275972565530124668607636222694581573748925740413766748862765559886852892136663744920130586992139630273901174832489757104673335821375300827642491137416207675038672381266484219222433266029700090124850650344356143691516649352558728624863480317248359444947600657610798877374461425770651910018417948962038560314869381875360081723713810880701002942610195627575182709369623438539994914987793635248366087485151886404360808088629452651590820061603699956175858645643951251951119284846330330243294735376025693661606920807547756625559227688201211621601982235164343288945518686226434456928890227925687965446402284083624924559520893703922619071451386856685199589066984186305944927685201821455239896026484374202959337950840909901436666165506526573024777669557254629942012796771472466090351496327503339154688617907514507174176422570626560653852321352760506461079398184957901772329161542099784064379323621714161258014353384281645155315798828693383812801328789780234966919354438784559893739278017960011729566473107277769476490278201988833179187500294156860913567035907213746886961133185072262421866747259441724143078829456015641489142602984203080689644240698491011968483146894496810532405138208723194566804674437489076100974575305624922560794076689672145817469256074164990510954237140585100721852422573888517271539519290247114626107034892922287638979909246097493489629652905260767845672406225462864427506484978022428874282554563794340356775659434025185601974375269163202492474334176733810462436034598535606861478929049792760524891208098400051608182180649732444067573696659638893874044904257768291159196357485006741605846048983772016626244444503396872216976996785279654709101459105030642654988558838036835004887435441075106699810806067565320964463742361688916766715547175271108594609963021250888079360145909169001350814364085105975173796220740178532929559393322143639546836123451339152385252672343772923380473202433701878205685886513934343518200507288223678015336289183565572904982395007313327954751696798774353915499178734929158916915179243203713060553279580994508955838536955564767692290085744672048409477128641171902498893156771919058085865257812740169840268887763119992749295638566712534775387541515811458250377617187583861283869271809479994851857192982495898211646674935985864727939265827456755895306351247057727017440236898737764771905874720398379830977163489192243554547145199328158914587204697894827044536505465139075039256512398188521497238263176860644475348148941824822266355200059596636214118227059668615379394851600824519022247061130471226017024557981860489440526230674387660892817995729121457851466699756092433371837062669496585646208109083067612080081194842532978703975741045886259821552897327772913189875369868501322869028227398646094946882083798474587560083313280793874566846764580568213598765749678896756182375458306332671327902221041862763100136228350248447221843726684344889340159692238144931632877868174691434995206020855788952709408436639686399222093479425141913719367691618486739377217708549323648121935250228345624359615558507509651864396621946165768170870610142859195481235149708302815401529210102898632507296976563234666357529164135668843273562708765238123041372545067112994263221020345778268809688076831343075674881555090448890641243951462992719923202131206538992657728576039749488678143398008279867959209006044836545611888664304141351557714424059222307688970331468544873453487936223093946734265984284602267290837972910574630694193571962611109835715092573701243513488522408321818103969837742487872318256918782936903197768256426479903575775953304323275965761393027928130448585521894145473241825730094327599922096913399017986830262430629143985087716545648034293996084646689984987958420732667602543845662023136942710158821259840164971335891778658605677212509966651949904491711141555683090812018820099003989516401822743915428881507058583223455492742752240440246799015287048446561500077649167796589547351245706325324011387648631837027622032981149379809902574294032488121930169694054426305370830437215832924462290265631448069229173471598156499159635348532367989295079551356179712059304129475939299150111060288023963779679294981073412697918573995272029167150393431644352505836522499548865121982809518934295481798684847094632749382184541530455880127357698707562591900824944534984596363168995518638657951337757676099023992459279613395437239069800892101769234672234519771930377597651948415865411804272964078790116198092685162252062717964930131437910250950893904189057621291234791845418654916313363038599423758219348118896981162142462174552376993821414867844769242221620818616438798829063733305966287167904373312654001479576288692641321409435856958016024557856400487461120315103909734223323634605773172700741097964601634613006120525647795410092763455815667228509714127854647665323610676212478345426838083695029286379452241499134316929007565008350193324821161968778339057665295529472004723382166529913590283346855451744835327797687800029738387423007563845864482099145212408335476350795377665341657101042099641415463003677754036149821520647280514451083556939561385305147341639695822642889522961356608174453171212546487817744465468233018762125930006273983976712029462961397394663793485381719967122265640045050681952701929476534352747976261660481893068943741350852921394595430327490864100526626625455223039712023109681940366437256034508282094221321225976610954716218170240635874292874860956795719590203050384421324659112757897983355244032550699421215271722581013220662094140609033544316873612523356952867313987488589638769883473427534949504207465190649878520692577706591495501622470491077818738004855282650347648505197998596572095465594570345008019619603234445596880348429502654410623756137708508041673175445697714397962294506972374940313683403787046437785473953182458511619892705540074716246063784009122433279974288380405292278359785030004575121408612462666967046697169990686652323633711676452025088680169224553880006370919158477723319155112174765368676257863957259194173435937741644222687588199732425692822325347632289032742308924372680384292510591401013244044288433858340675823576339551834770964023484054310266616965825441000159536613689523533520334359801074884642868118822842977071350155070725465068200043463252680934232880596620055283090118828405594040574330237985652913180550819331957833183495103705608165181188965979263044306089417787545639877828976019686894919664043971520512829171174166996831324247087818635938416289724159165216225880496047443706644931528863286154186880075735766025700187025570037024719196866640452825415521918146850703919183602770392484128137313709091985591213287615796891186661211275544805357172117816794021571264405105311207435144841611848596782050150465521080140088051133361736389181963413593124568609919766206096369154459816266176703209084268228466585263918122011590379919652404704486110688847132194004064582506630595097960134704929781293901503947549692944721828981327983798024417567922472302498012619793036249429004774405680628815128015998160831087341339800492642545015218938043400722827987703075777767241203092631890283303759137019904053260930685309317073451365681227404297657771781906679414254752902210171859835485630489667569442185606340009922130591863788422329765811719514627468422826366630435354003224817486856525628092718498246945046887811810021307112108602335720696116179757023856244873194350693960445976668572785264028571858882552215004005894034124746886259408429612321896583226837315811745950442732689712150059235450898525701154393917335902482401246721880558734166830443787986501765601985475841161372287024895180721763259568841802772570655666805419965902126805780580647092573692926311455473607213868474812304053602215721399805471023354762902749254980579716156291489494139344995067132991241251284164595721408013044985323008924949261582546949468612780548871374438494000923143411190197824883161643849060700717699141446850223814852643562034705967830480208934052394013651349192274730561722070660106597838997064885044987308392574914824295417903042801728884801600752961316363330055449434668938068219343372466224784881652734941934847730669227730738031114939250567241171966780080489180503433830025671839028818590630856263113772813015547103897652476307184649136727473790430699061177967411111143474259667452279357786402969284314770241672214093178229762842605677259646270903720548739109745294586448945453852136007057137273593921298795529773593098895915709851294625356814348742340248687478194741394621857553970053438258191295298582671766348320208835173586434504196380228320617583185633182037437025165684329056087263492668477090018571473971765226361451667966569019996232526406962777751796552023375, 100856883775422621577438627402242009881260896244218423573614611623196299119735159352392294448267739404757264196026945552566720606942141543847043196043692055525002802628558662900677337573653290147373318292002553179260074454713172420343550651826109264186502224438325023058177900241019797772674430384480554806325662451213652021045192321425485033556176335020900257980961299319904487134679266668445170896790153484683121144754324237451412835474578172100397511964482419826185249972044590368740454846789278867696593928915570310922996632396877263661572711000069501888023841186672016024326747976695302098656693599383040232286462911576024961593207859026160601226323344359100322687028363844352438369044374188546159563417439868186787665840093627494634679697104425684444609882768038156862481821915292800922435605783003745521032036580704048542391479330657143677547325803113332136225047194629917789311801509957898407252105944079539043359489377206258011145324159722585254416959849655039035788766220068543221415833517933223351047859150315182230420033940606779980350257578990594811544883304509964567429639339251237043852031106660890846183985111829671686334851714366585128534758408001639598435229974737694094572310264823765561603311821104708787646291814180990075906858327549031348564193819387571439342708741916469468133267587651570129593520017224095733712897164853888180644787069198943115231623804082322649001545037871507868897978210826930711090163674074523250060623358667807544702491389970872439949784904173495948859923157390029557366065262689851547021678173225027113410094324436763105614345530155385798485150845255680523955834960520285598629700758761824769082130040448654246261305923204999906378976737155681945717326816186243253874295007508711753009812708598056797838373485289754021591851487899717357910656998951074827894778954861099234144495249798901325799870674032958899288110414154741493459678150263165456553781979829138191277365274358318202993207151956512755413461822028247766174909305626277592020335049654326552971432110971817244930561347712439917551799719724777117162005002607919393679058496221252889392903305937464926700816105646423144531214647716013951101645576917860641897466163174602790998613592832936423537386726325973245785269112337900687202179060214781048652823222829806893497338565750737845643984554740213243573415618056258466143115518516384714925498012884926815287133534189984629547501225443196881515902813628357170660833310140015752442172585863233313829555271972270139276954084888132997875562045594998217977697340247364655643077665611246972184841822940510028770984548665726832746126631368835495191924573331177253760083083328039311090612239834256409172966455833510120367606450285150719756008473782998805650112926810897902020133793656073891977049118558769610157278139941678636760574912724228591909237119606449544028297596278249245438494415259889512800526867705474528655934744441781417056597121315901675025430525245425592071605166647105799888478617264506343038027489995688129959155933873257394740342655516092299109941488900599522785152702924150369917096339248591802826044275353129141759162919784761748523702488770431146132355234087194705877972643736603979089179853845437183423189140269982288410851536845950353273712389476794114695235277522924529020046770778959455845603049166266378300465850351662545186228739415907755969726381735013696217921905567173272660526690285378322936253350537926365186526219408460784135189317720801609322432643451521282513193675697583441623572604344926529859440085867239582547896226175481322472080090593283729916354709219787914699337202830946229305424595859479569920509913165407931924935137446896651998439066722973411212978800716459888727850996873433235252038014292985479691871113685257476650774740253147745689035606398533380704160206778611091848707647063079836414846352939802517126207133318109418550845673411464387428242447098240685593324650857936639360915358133838425229205489485028350575718775588029750935469341130184447593400655730930964227705510609854570971150019268029672221335100523864819245029341335740822186099275800921135658565085436724419341177939087577826544280812107404173596354365239276305189107277675082066744526432430624214642504894437164051310519779496440764456417091035937211060647088064221562856607992858754312565141036860251035811049289396343680863307282865295684546820429026734584163269782390312312241383827245334968812504628786765120644690560535464901514205021073041933877976505408405843789237065545544723217638608813295436342439433202651044198325364113762335298531826721829139269268079448838065361712753961731252596155067734112756094067717328207964777495154232983769969425838882932516666424566991777757642258777265956773768146285949793774701597235181858310962201642295980438661783120358771492051713325519052409847664159694545383057464141824086809412738721591840199357808175096388950129436353550984086326501152128920037925927652329065262592042020667634653275465332175590371847879067121650943246820790674658296956231403846758175526556121573611423202333357722950705046608027992548214643221767374332266575461752291227086642659454323968183939252497135018100145691446689688085764774082307069481147905066732555605394587862901812221308008117721630319492099813264748120458900248294994752698900032664163113208720512000613709574915140447362762061482667278493399965036615627323245297086016713165786812150179158849942740789254388969959967581021900207170652335406701834701209175427906678542254082053607730366165789625018751919282250630642690267354752771523894386531312613857407097865448630479893441066285245385224292109787901022355671988522314471491245819999563872062163463866374951520353401206603683880629451865116255378439705234737119925418495990458753187714986366715268563634178791438963029423758072131779315836109347357165423020721429285988705027223268381839591950176741828713451222003624690524140198095435927284474171907743753404862071328352096246608997288524953584201303101620592178212889038776494578248235884437619206963444891424038945890558497171746232425877242460286243861012464762968175590506646327275216621054714683110935993926883753569778341356003304621027427780546343257176426075786639935289540565730407974627190525175004396989919939250853429139140262635885257791196930443450774764776366362085397513485273401110789510580426783235311030767124130866946078763795666138503238488153296930276667441994603878933822879894968508453140139647961104175113386440308000141424366858810442812346257254460904784862792510173302702297075174780435218672002204943975887434809412705980666938161756023959887903901773820488166448594946744072573709462676472593587083680891446887620737619729072621756508046565307315977547613904745500104774205007687200987999068676650396738130291465830942406976067530925265978144971279258362311630863346079311776559879930732213706244397512820209068397966757373592470503979516890140186476836361901133494075796669359689988787302294769380425331563530714228657079090778268085684014935865547495401571214890295784057702598138088637816918096024141479487260549950553449100928221604186469651068240341821215444499228410845815012929632088113467880900515438521961601139303452229384879673488890105017884477004630413012538770004142243631460961576646015107596388280826080396024706034744270513402007759912288630912998099671242057252378399652467015613286461120522727149852901361006820781474438666893307443499898445438974589087088002883622658584566052735871845935693560185958180108811844575581855101165386309573124480736935267746435353615843413145626550418174681058725180303719692814318675562056244850242630008664284726762418565539632474589185772825948088019501613322497907666949368736729303424387811088762334518436362399735210431720424381116387670946667362046875930326086010332352233870695002370083933126169886558152270525898386412610856286734656543342199502433709136940817281193662587212047620700991445481586299609478868176070971870503368033293048781473538387133213241674753923655807185684216649832906950560658249637590581274100747130868654276054634368871120220499296457870791378852875481032168797368539373071943439421548250228162259050682558534141289718635757105610594282902037744150346953066844048429771987271148107876240420702213554619331704006876323300659551064248102690596392491309653319808809419830015956916357270323704699961714655779546045368347841012636288606790377894756956711239431280880482981929604395398741207273136509742873972754941296323276736263942513137389370958081778646391445625946008052501033627060665526738289445174978791869070757045706443701765599923872591145359611579198503448315619600548405501290690086963885211295253306031531268210513946910729407621010929075462442841828916130746091253889267750901381739133961900979759543767947970457320451120067035943280567330617373419007654478947742300227453355421727269063137773367836955036601684577238197172340752286023757941795667442974169908551867940584268143834356746413187344709214752280393402590858479664581148222605357463809728908934257854584483393627719482794038015024536281762623002294706912791860492417090868801607171372969369031795416009796547348273636868824480082095291306958218527944028376184366606820326394603617259818822036668272674632091087086350721088891133970961048011816308548257928190230815378629651883677666059403266274855040958927571524836333189736059116334595530895284034078548720618655300470249368241004592438838286764266026905462201209491521344648513009309676851794817647576805934746146757633889827034143211769299037802892265164072726472402335899107517423858235420301268271650193887560989708021103007441882348996400202165207589718305418237616562651748760510564186420771195697769467966891898559446405497636123063926531083926616808612831600366605000491321644307464996624121793611269235252979840341113904176896250766008668659682502799666362181016455923961175599697107997903634134368334910278456411005950452954601909674103569032521735534718469807504032617843713321026301398883419737008735934021406038583082109278949116543228976489440484300257987872434877528875551007576390220306429826939814204095504488978264404852320467572221564345486328188362849764183357984382781515978460896880165373345118872947199132705717576454341631655567997059081554380595316213004379855045843689854968225066776363576143070350594708639142592123176337933030815793408874362958263536285431161468184568137385581880868977132685449106992048132183310374418008319795142370680457366995769162315902731247692600998438312411060642006830158170446556923701713241142996208888381421885541119226323961391315221328334416304410150649667732083397375187653992464326363657461839125536057704848869166249330876438581353203211639559998975262242486741551945629031522743458978857655369612292947225226718830690600659409570720145528225278986118617595559643688464237544377438750860319219340179894910335537251412206604001104529831631326937243784377912325886721574093767713332109349937982337086373078738867339690802369607684180533627587879560942910950589657942608110144431196877169542128348839799356566862707447768052101925672338172522262046514777003699777989716587367765403981600547262235030596882075775295042654194610140022015353740206979321755680055191075108248730751771920527954320506813773597000581588938400293440589407229733750183231267569727759584077901629411272660628082685734422939564693999092369023723367132432067978164007103428499365795332425041651748275106603173278087034145800162028847072398038799238036400691649166070234124387710601758898103555305990429593248644588712821577872894812983749557711614450111878750316853081416873157567434219064856323227602604232384441790807012726108046685579521395971861910638711884131802958999214113306347330404806043515770088022264753687116400857122982150702155719044706028315666850786153137428258917001030830423828756932435819059549042972699351793299657396206664860021829673709962219781214364607873296192496058359138330117441854601384124738670344352347429127104358933156037170104401416323674884836821002361095088076264998969797313841525962021771342776567591015596174874328784535331450599059185900545522958760190771537531492513133206448255047537363937646576457271182524354555359674107964426448345733762497833315032388417584429032283429641201270958077543850546730408729452958158764123360994400569972975918184261770811245623986009888543573610163271850978779115760485036556773037829188526704165042718274959656998570933922135720566807048796119389430877233940241575816482349112755245205566102643025169016698688267042963556362157890095605630543401598484317390189948141110110052490202303706152396922986838961148676370416642921526907996498193561881308282302436163145966394721455939686346042036423600239433192446655704818676072681836359228321387955191037129806407563259463223026666912425296810113965684869866670793685061382237988339738909355070820092630011959624261581396814676529832083162628848227134375315333628736510696078802550885645541360630716814673402214341505306844974315519390815503958143443775436140521287574604432003576254351206933133890469987835185186973658717607233457310048795235709350228721415186897668642128159472060154631067441189766911787241664848580552576607129239837114961390348202924396852533009551512631539869017757518378427842699833646546813664587932609109458592019448268818577213370662858101829169644710403215786822359355315134629276976192864997473869950062087450212447855337961078853959020485838553482482161650411087882585465486351721122663583420909733302215079851379621070360380763246396328375880004891839937634232080461759053927055923506762917179555512886933649018307651809941893925252975078181139244045083191966634386989377471181389289569089157798014854858330124985340654044815687203998850178793349098162936823366295056199095512001254710757534323916801308997676886535930244009368266683036973063850008306560390056249910622598744988997481557175835432278700015480049588954447678172532250674132854443932609409812055319255620892857091408358509886079510366411267360910484261715410522987294469704248258530514353270280337918768504778575974399486280486814352408903740549390537493596659816801708673807415005388158191405841217772746588009830702361734699623151733120579902847508778441333724056052966995016204066343099735823569820584369427321167433754769524230780862762221376675315681842094100851573780513848541903452878744264623417299075253564574572424208068310524171365598241786952349019249480967277351177446169892395647811370771303327351970773106661666347744743605681360506159220357735887284849509775722673207062668094661053158324349671394857938702206009951370417008504479260638491053335108279468133135521049621180815524558283273968552712540824214726501512093923915448287991258040455882712292928537767382443181250001111770980179110812303095344414285335701202680917116056297080323610031625264131310666957834983705206022878497926934978128038295341350584413375350109231888147291306053769031974032996088763098269065332877052855982467682755061577998423853743078646606007331518820883090268181165350590784357288248158158211787315509051217508981447087339171841093362159670751104189743735477225194179708923257968898944203110014274609097091799355357711476711609188453233974039193620880725129398716705217216087960233348652779228069275099294661143176121197697336717463558692898303537974755573950439461644360292699932882341610594003110428861360299280542594968125791809453978413393828995436161028377633986189978105861351926650462098764410722769712371117031037368895893518485903894703802056188443019483849703302075360642518370923839811665596714070982764871021631744151574102128212127797428843448432594585840939618198965270613741123231461056181308153626503637183784052908980145993819061203966453931128403114402378945876683257586459522075207352681118087840278572741966523442570785325701557800649947272442761503152936353525312518320770616387370329972712616146422932768842688261172112879316051178995059475363380440716669095911659315084443238128178256710461517111915103530660919078887249208958230548608930069985104797383811756254578351229468918476063939815504234343735041690350679133382035000924093961087939579866778369021622991702392801455665077220393382637408139243841445669394103840252644109011804755427470120068343811927910379077508284706379620766216755999402716870916426030562044369578641503420735021987091719887408549595875761029886908827867121754786040700553324976624161764421352850580993003668654375680171871399333501036640687497863379996570365372149070732036023707148782387409570534172418727295991949641251380061591250490498423560978338472385337525084836527246544059574734277267670311187242353564598872248350336632556225184675119393373789563172088145188964573774031271240856233732520602626074507318278042936004871675367015638902097811554835903780836033049947462869638898502785554712835604508873917046319909157945317315986835580550122423973260580159880226300763866335598520985483074183103308446094594489931824366483369365022038534041021490672868330725844732452044410182459291582822792072334351201081418483902655504888642636504556597391895700184312161548591772892308172523047064290964981083263937646082159368052957162002637420551613242861121499558472124002041582837501205247296918312336929991766579142452872663116162350704028291595233855037837334734050399714810321494362698232366669411067852089542262721498301534929883973655418745609989691798937451707145163277334935140885600923536524387229137072832625918420382861497852596998467837905364427699468922575083552322452751442819228005016440055092871081049423912918492451994753605187480079893937606099671107729405067306226783365942400768447096)}
{(321661297107848892373125762195756472181923321974320725047277891897614422244954672335815882671185169833193288910504757034217239999038738159978648726933508796338197357740752234349827595651375231948626871508954591943676246385003690247201125241744799539021792846228204733126346949564327977992249524520390631338546416929839353655136502926002381413706951301281868797504142861650948024962721098898308271929795160644850940638020902808551386136907499276847703939945912603826530620986756515369926425188986851863963950126296002700751420087399699904903856656987629396795419765642783851830742451826745318253434350577945305143256131072384811111041125879507076298327074248523171547946876131808568232843441707970862704868512366321801166227242978736133645373071598513830932225417428620027741601951803572104932754482504014441780608672894140820155189755263946912869129301148384173403924385502218251615570590401397678636394549862211630600678443128152919693933264329942982103129182935449771422134640189505805599918920598903330294034616674507127515791344631002742378718978265074412266495004743810959403795635954668661025628234520036587369373212034815812322144544530054887515364715276778029152599895711433788646926214395453852311536164136716454331745191158138806244385119018028754185001950011769606973406454404096488936282487125604286886128325984415190046217829361856547005416527064274060947965957438589951563388764423695735505943467097255301853255827813594115304153054781067659376009570537727990649935419631701583498440549120277925322822505891133716978899666707578684277404389546184326427622561245801635963505186409774098338123334895911720128046538569693168956386953860987552303919851648486591602742835027495381740260943846032549098385989301862847911794929278012043200086219777069395757688801504049780753537721820918069021504055220363972339120130073964889459943310416324657507666945608577692560696335753179103459253657082887699523615366126687464443535837481928988719500631421621703927839676422656973843733469258890197441545494359770381347684614503280294203607606372063827730391487007544298089152763966938283182032408102201750385036875229413555912152240212993798347676978570534489225134413877361608695140723897861601153587595272120317336402037732327457509187857772466136287155688753563936156026017109434492731686342839806888297579556176413992434770292506921257036612162913560320541688870655767013247629396516868090075463624366077647449673921198464402157942286523544828061139216625429251328194417361977220482809513272953159633700560688052845939454089511863805914562213021773260542655037690402175650258448735243044234910204272960240566302611683829795730901070835515473699828052022964796356583332088401172492349144522876240850716252822747992173419822630284492594853490937817285808703008016652496817713786577357050837802177583641026716193569793711235162281821671072603763961022401723331968958676060865450384468590850851670262179801138660601945603722811337904897221434722698514476607790052566612064246444346116595968886150919937741772742309957804199723807147214388989305604445220691411854889428304462140719905724930580231238642326112411420425425836171541374154109340218933751107663479895785756255741984447082389688428295792285225409494425842097728435020675784853734454041420525486896966183170664640702457515053118633554311561504034392996793548114839540009336838551419133004919074538851605118496983126895489842758315024234596455700567953601239806364227565877929680906578711477891857652902456563242599085837887998337198716481231979078719347653767088567102255376674829168761111045663488714199533328735605186763208633178473650981259441387745388651108552288717537517712512861497092336540109942394084333899380738615206416455215749286569261731455629560675233441560448863801556758782429949548334799673236983777890508328904116489448356096911670407707488431094221739984255097471750590431246633837956026157069309880860865689136107001150385523363036249424619648342122392375901165648443160019961536643379713131144105672508358005554184087200755059923194538063156835520561133335624837809271364268412890174897748305905765624450700364294508216702953968180569350865368109459228435165065340468921863616702490892203564092926802496814296153549771372274450217551170250308890945736842715471015597284999670769348554004684134036715256328516880141047048244962781341043409354617942588026038044688052498622216430630765278612476158538477795667896465787496892035107018934092714359080535942510379776209179439869816213599889674542246644121383453900155086071798239127895551774920059426183212205497658853142368451000472129552914367773799267929758478073819558011506248713981378019206996501009262074588948631388113283584871168270222807321680448294579778742376024682634154771083258667163861778107800631461665840391405672410450287166681758787230727583636975364695202035381840072968016004515797642925436509702501751059643657590927654031926200052213616025752066485995489972956236862429892481256041645538671516586739162430747018096078876280790380853601261197904282675897120351948571525906905925415137711848112857486312352725278390846738958383458986557260823980118933966892071899272456193918385927616709044353136066017580612653288143824995791619204202832821170611259318693935220842579523485758700979287014881393015622801005824311686006693904649023244507879973337632285981806425980749846195370189933205369557924241167522821028542437756165846178910431758110489758293779782151388264094646206776383142661715891615924385367201351401651666791175019943281833383750398666722750136234669643014864544911813820543582909328847651658493831052370409020235540589329737958480006828330717112463580741381611648773734090351082024254506285406920261754804680535224280550754769357664057462678237234048590304633120813905556425470457772457373790201726535251735622690118086660534862974885413146946135001266312343470367032747901184229243037622633045737107581868843543689119186191182752436535312272048600751983050525326699220163280052087538330582368992660889239697187909913134347406923679598088977334311530141267056531656130200875863484795997300079724926452291950018442990972673937388342751719642869714312479388519549826042329653176229450779213082570562922601813398931869281174024417394884239564753899008698051850944105834028233722646311015954664986940133327808770490924549894774816815655536570188536685053738988253558953935167372876365513568775190838089708834225404245985925501437295520981144057335210256064083262760172251201038242307418380580144498506951304011947068942719595740201849680598067513732938364968652620852974773002589732652096026739230870892432894382340314448315568146879886235631802849262885477773372847475430751024733528262201666029379125326908379280945898087519156552493555604155576223738228402054158182139988499042571949134620402881793355389321674426849488328449914121545543826271686325701699588110207434821186965748029876097603957706586563704815217117075918672961350418298906729416178002305048801134640017830252553401698957953552613199697603164559644355423473504947061254129401870205937252020490805406220544217777827823597675615480341792780339743940675023677868281378396702562487863936010228826223183383258388145782549748946175252018313589277722140049593339305320268946896558612082572095783009017393063379549243524158573260156152579813265980901792994580933276582959703075212496113002212721406075443189482652579990439966662069741239037108756674356386140436073191415240151445221518527408515849190122826242080997403202316497302499722296386354828852451512394799112324982956502555767906210638723922520736815718731577607401309483054575337280766661423819716368293562660706852579041096873351367953291525162437567562628307063783761585254720949986529416180647553371708505304075788114233996135658696198158270393142635835693464594149955275461107182001013284306149703701868134358345655444223704375102843200140544483577371871814262824082061096551004773790791982028289557748710958025150266732837090734208337407627385168690250244784510949628853782708719647886618136465057966997438029886617048586365090706425783070500009029760049722842563998419325948135288644192174837378359382668537620885853915743558058767005076057576669351166893671831097440275046343745608968346972657468996835891670135197499291045424447432229494777673516781700278095197625249323842730932535728685095254513672825755648962911763345639585474450864603942496736582663053205816061160386617007228828014594805581747091397969179031461500268212729932657006023398711449555632663540555902229066773115918652191170304845605418927478330406056197756080921188120373114086430930946446764356792106732300419330961731159132192416844293416314764700208243026890441633624038931075719386150734497771796701921665936842101422803896562826021448293348248044122159247915417007310104024839024488886738695212807985351601641497372842310708130178494765045354125469348638051037940624019329642343373455900788050140455551803687498967060280399241643151809992020190276492588183753859742103674421817830843140310129086490284538526448939576687635988036611927589820905262066519620589991249431922323548346941644960248377580993936240652816773328273383937664316742385399332314293936270670037422606175451391601163106834477921814683669079936015357244594853745308874285953877400958783174834982722233638454317536061425443473304694335379917368232821350069929651936700400974907279572874801283402035393251075469699057586355736349055387372594534706600047157702302521758314399998196112899219954312570415459609115417875024704106590691376264888896773243607878569217449366068268016147786498532702626785227720606824511132363144874333773365908949120613091992858108341279297955228892084109939314014581199850333924456898416200258506690180931394994154075082019997220705854835246103692779157791538200570290186174593411594390510824523122776090796685979042540263647274064062099258061013517543914115428226529066518030904014913039441201184956839926337624704464619479285990411619345086156562569280911309559908926804302914667315606419219153113319083623059805436657942548392343144267465751939110876317569593966531808025420799411940628106282056060223348143218600781401269375215202180002068034146025007178022077386087063602136208306805214717633036937250086601248585413380435350037541008902608138429896454513712276783513670865416513984392886501444736907335752081833568960457172735563815846413835558009127486415081911645653356751833972747954864490301743281010043160668160383517325239243924823395387084331312004422778262006048792870209210162341609463497784218899140722190921672139617169138912459548763524439787983059028378542184109886406746782240137250446211301614554602588829088349186865449161970741593172798039328677699876238581842723483715756461439682419917829875964033600603608293635486072399376739034960634684198588482885438539656646978847158152674399990924250498102181535338624789091512210557858657637989630937448618807182434034531425902502140728300251186141055858607990121656576390865578511466025016777027971072352925040613889542280495927559982990595408925693481137067359032652812641163039816642030578437725165713419719597716506084893034028534057481220544586027218111680004215561609762439371156172145760247657899439818321693559707056328539121978291554922776467401026598329435800009892362181647754693912621194281377324893316633872430136767403513997392267966348716152317840958386409270142620610895664037760563564122570982900402659632118678231138518619065962180508673630381014011504130971681078498456501933473239292896674794639633372185914969176192663299747487842150850964210273400369364770441665908309739615509884471872675750538020954116200032208180653699395468907794478317037751880645846355744768775098832925574696939425651506133638338165258438814752324918800372295136621864737992819517932959590245024534255802944688537136239864257655297846835179692272816667396614970074617587128105044548017010856963028527731539924700897259937082670324404113812705375324335703091883231829866564678992089576032350002038715653694239847468384635169611319365435006595369940020591804721659904627475851447131709593823205941612002864398880179949588494779045750922360282078365267628683483387398738716760902386033402620144978595981762382179436097773129207819381280334170085279732379152533149656347272656918667668724937847723526145379242618488774936492018980640196625701280551852708444706201339915799715171866036794803381300014466555020460060437872692859607995746735528504481378164030809241234667332951900318523580459473900727169444868886600281921945335718462055382590543414286360545857195303466364570110608441473876002031248120502457853340690545145274338514049757321325980226552502546645493181702428000891619928643167798394224796253043970008622316933830646258960853952960607213217212853637434537579144862574030237151145606448074562606182852872759864604093553894599650971086802773389263494895823553548559959753801515168841298300397451658563346316250141851079384388812901890807082201356659621469575652909193533658274826370708057383434444711869255341187806350242687026785036351072331068829326004699141176999444103724889531979659984756673703665979542372972193952719339360258633857326064114707517585529899572176208757511032336482175072368101338357355133479860423849326514640896722930209474874228804236782791840641974488090615592477085255877799471040170310979067811994722934860360840168635144353696450377259890696668759279707280608409356716967366717353857734850808225785870976077615950372278898399918008074973707163204516094567927536862439183100905432611968011014220125435719510900272566657980150703091316502394580732477455889124899219889547367240569408071620538619980936272086998463940176666067936105095202220177089889611240763183796831549241261360514818749297100646502342940879043806294489525484346156530718004254208558269162812913176540785206772244610586011039863665260701899262813407725152038752090952542581890173133300922546132534080471065655931410768723298534371264409052833888011421060694218514727310544053072225756486714130439435944245170821047466769549939931919792923121817400595664841577589178413259151312287270881156628872506906093130851647157550128548541706842875817418783424889073223221325783217339722178771248437589743871482005337876090052630696695806676937321407069404198312397573379620103236798027514472293239281918911366219100140477951912563811815763192414755117761984540049968527830942183256988866367604053104805277219640626694714259658978744592446671443833111494232861797895324788448688634990843706680366473962341737269715927338729703714476698007679277072737916542299494025365092076041815028131149009800359006092570109838772201229526358394917662461516410599997669797658666138190888399938280328470349720705378386001666348255894957412041666523872567490325916604423574214344075502530288368959141876542670110269571349029312318630342442116390208279557267339788529823708490573182132984002534276255990344146360815314631743765452719528973769186497607657374093737659759877970768066001506349531890158638467780551110354202730316489095017944159581789657859035131633935955071096517407798561446748311258081985408071251456376447164430908506156886016818038954136046061403125140693260626329121289335394909613231231752319224500063400361392286766555422023647837396310412424161011257739672102460564185123643918475457473867528342435217435170216723074781967022336022262207691480243088174233939586311376554443964857459169097514438873532784363769440669828761319919877893900019442983640607678216864160272740107339464325151773034405012919390206482260781139658420762509784664174371602493693044014669298486992626573777457552988622462814541771435825399764919495280663383051463116652096500869679394003706571253384478173173392778695179641256210352194564664836705177821711716063889574755493390163038135050331425076132044058230070355870435051270110900470972778914426189978764877410235616261234936700441883057765723667030669311864522712007054412430149903502044744466586052707786802956538187113960875563404039064127795375398787129322844776344936262614248929763682035257644856786208689249642793747900304016969363137632501388658002073127646268132109908341428082831236018783894143245770986202578841394489606699603292410615538147867762185698675580562298958736314323512534446394159505705492280742679309522728513039063021168991972728119837708214459803340302372449532084905999894880179358779989192335690827986918987321120366397859487467478846149651036008397019188301410001587480149388849457295392642729616680616966879152154490078797019404158093321565974505789638337683317930807883354078972621515097442331442020583797769475672125983184644417973987635145057908224290669838271074746465306637788753358628693427677951902205498941121051413850298579674441156080362487455275462783078682596631454146850927756972348364194309491770500651549158567273209250915987781406171709050256436012287309176944021635391593116141086499980588045256966651459583199257007236776131747620247451309901225840822438808306062909498200977051748844742019996305681824523737910662234509900285522220800398273901920280428280206763016843335924032589840516313433730793096602487310594967588385349986355167760221088604999682342890500720253597770457492097314642512411345392154594991326356830152903848276577247749709462460256646065375523275241374277076524387121535300505729108254879904974093523388855734118794680815828821470382000726534037299916192117334097613437731823562902833221972072857502126526113657772371671307395987750211046385454607489903788272769275242866779440648359099865141250989947528664157493070081736926133947558110545717040641611541570487349105255784139600587410771646479131105078686099503026724553542895518001536825701012003714158599940043408895257170063962383856838033111966382978567028107452821415206019841098681531028376702741998818820444436785149233000905577543433907244951013090887213120039776040678830255551182715822112840011324335233701642991378487584871826096221170801050824531647016700909191640534364695492319829349258740343331282113483944949336311013706560049462186141663959910367646764509022547399259053589444441702770740219850359725069012025992765943278761328412693303077435335031775358569675950042042595466802858685485223429118184086816912252902842711821146800928816847454221300947919740233564730498122054970578524320441061641905442792457717141283439225605431604749, 240727310428454042296091973229900532536818023620973200070329883252731503963351288638253654855982662489545494826395461809440383495112542333679866683176535260495586774562850038826533056552134940661329009493779539456899983159369021570004414307715261350722823407196446850593792323421312147863012414797562140815518243151450953757989066971412538941231491110261867662852030794270815202405315542175256382782161863257867008567002291680396410935047010307403909778403266109297755253889531095160770736341813775418194340773735856336775427220902453479295904981524547825448384869466375863765638070952131180633318005406494997539573554345361015323434025390496968915184883994392173343680470617287352110900550249889303099806080989713368863517635729055256211121783668058290605503587611701426466828544634533556800350104110849375425058452112300396312019833544572752013445810317848395135955684375086397581667953634842778932046501533641650611118091081061377370813820522766372676064353258465258258436691221217264881723443379282178061372538327913076357107113292045250405417811259277498001174035265238519843512833267082082307140565791237189131645515356074891060967099534371285691514512864172691700331688981425434783430556330440745675879125614090604731015124515644888352654787353497763042546145471232037656708799143470621876626094884640749914210588099704964929835916697414608254894532845215580306706191702782214261886543366668297314065140672794982359837673742634712646882361240842153014092253049266272836722237913564024365953059416918064810527277256133796021642926054158274347537623775451389903355600319344841754401179882515867900696247461004735911920980458103235321051370753236014257873476303383271048028271751101204850052411301118387350915543236639025517045796177606772992564931634806863783157126373872144245395797075562896750091196301500411151233356711034021162015586929780101463251533624455395123343790465534065909192833437629817729668095293424258092110295971085789905389848264398547554625090856528541600088523920674191199099081656112117077763161632167465950896343706335275152267303852877011292854674729617323758844699366269881963692013468412648180069510167448991663472039738951790849553595547057064660895651272403293434663381050098186843089544463892401572096191033019234882826033658631659018379528297040639788753087282837963584764917970750088642737186379743788829532220843114984040652974159977079859286117800676862073271251358593568602994828133279550036063294406312208824382710088422742519149693117035649632215155238885986262747203228335843103325978215819832310402087027192731331564160914183827424879701505395075119344599920836134308117291290804493470836366639576471980044380293056646019562080840225109098080966410989758432977421554918357827966780109740364419217335743480245492225559997903739381207757300853438071119578014232219779314128197150366378084457919244699292056101811152380522261063943646842316705944164593771935021594183762950411383535313888386005452612222515980758363378906008903537498483330888337147527003645128743889728117254911771097711397866194288508438648414315353726728482496937177623031067409268625451178779487278988908924400881297664116049954274297251928904150990541112139455079964776005298521479423180557974574641482639245285934421670733850759660768409938600846401564333704847704107558864498303085811948363334376590657941471776834407271733266833371256974719726508506236777144126993022027613312024876887962723401656654499573457120683173231953745711821643548169884939313255319342816419645537440933484428493470947775285223603208020573964733597054278395275219088689314394317481229027254408724803950106753380793473391861990777937455586617476594695437835393198896967749757463858459334496315868687351778887925790809393747845678197703021721786224122526440454620368419198063891518589992798696624735070698360410712700370313969156268613282549396833438777159562918677926190499891326719417283521795589480116834761025641019779629769608827137149695475439064423031971317330289167702792949107777164705343966434714546481230554051349876576782866634290881046026562983602184871693640395538801042135819319873482169459230236882489081275190494557030261204746432995106791671528484114945109242531539245867703085790760257393011327549317944440807746103656253174012035151881641673000654764290901171411184410385057688449987889774891970033512931674455552272512200023572668954471956317106641606307807523796013806893092103917863498063688892027688760636062800030178734639954889788493932813283157088725036668450738194399901476723651263243957892681809949477081303970054684047375454203343148658340371294777222697972741651527486937175533390968061143314811985750450195468821604514336455631151487962669302980914940668629050172921005097666698713887998593937892075627097165953090282265517392813734904530194074271946634375284831215912124544739391096423093384207345717043256700995930511519009676176653327515965556465296204981318532579095703636162033534350930562399983839959333210046183646839851894308489997966895457017198330742195277149201150150737657970623223583592479901799446855895811144690830339064648252678367282970502070867616090538516666896252896480553079045508519330396411182617262829459247839616317358973672066045626449713451596926709852171991403774795200628518664803392731971162327138424793149062143229144633893327393866443282619713020481413107391091400077304330193823389138030901201051179308125298988328954133851389721719850745894067232276825979422396578774267242806120174197831101311673948043316930267960784099605488292570022949283679441969685623442461869067789459500463408812846476075646413036429499509838907308826908322348103903835731060224673522891148324170830966736587522584576667016699226496489160629184191094476574771938231095535493919903310201012900512557666531923740272892312392425585683129077752249064775925926159836317653687708568708647928283013458563453484684326866775291220961137044849414237329279449738822295718303121913996661156047247264519113962563518847840515531266164608090519086871197976768644760539330964642413939181514893329781693071873963761530656476911915043190646069344971225129937670675888088183797018748620368206432920387509824524423801589266552015498398026139561602258246139860790651585309196001795365244421691246742730526851219126688300850543589362212281165361879104045739526161009203241596468194519861751909558458554585044621378456367108132745396817287107892597964458534815791208675132910095615674647447358875281918948084943731139675400670273035440955261423970497091402952684659399514538913668637900203108178945592758323562940375231611254528675296843557854489709928448993716385896956279979149484164598287747986621325769019261209007790677944920650192659537007758258957033180242702759246342026305821767995597871543605903851259252291999739176101711298089109701304647715406556221368776801186567260739335632987177605700049688546063168020969646447022010078536612064042670372281615941040444260964615230569453491708259554736562282146262346549832187415889807625387168120438423567145137646959964605628038931166591874768204968856385735156579921447111410071758930467410333078094284954732401738524910506719376247764093885724437945417590416998131449327864645194351302340352161366350818166358331315819112102582221197085113980899244222385798460065045874766058550665859460999205552523211485894261831141173384916005912014474929732370596827993276989487379708726216558070695520386351600756776196654519691684564732268385564739775054731100304731091984933550006073059294394072107030854688763138980190960809830661512474157544647803492383894053747307697798300426043715463223677021752877377393599556393092681121142129806925204370298347310178425962926774788214415013122112532920286422932863267750677004354625665951677085940603663292761432878449175797799294647285729229362660290398950312593359028828459077774785173932980088223835898513294556556017385939217131758132356899090156879201902377640494401869084088551862214354050669412456058089406588638589121535562867328849425495723324152619593464403047711112153685889620265234492257265007659218254792748985790781390746652341708915858697877817598983806312722522380068653400977830430903697258253586621294754855742108319971465726409042434458380164007611882982288016392840132392671289050536862805588840433315853906069985025180997351172946292835328704120381616491942134457654556671044231518753897283775406865300254572391752467295440115223562332746518731868236731068378353242866014270198162876584218884756940484895692724050728369520764798499917878113983745568959384472671944142404571050859426977533075444614133504325717059233858307059350320740383756382242121851597916967162735044817091053267155021154206217857004278373393756114288206522398275203486523272513080211257008149894058920623886258208622283966209540099179925665480707609914738777686659441220026048596743241221489088589608044384236348279457959381934921418002302332651373212211705395754476609313716550616793518648240752423572387998087440542294690519123991863981773816510837141660124334683636453524887371128883388999502930111660303994270019400850621949316583806312356587299840170018444268218617455402761761556095782832073763274548650844347538335973687771249830500864115261739903124158510159126222779318120538136223749270621296301381647167805699819852074821769914460429730652322094954373322307099827997428313782621280460077242609447026499456135495516785100569311081940968239826055447950673390605119472917227256109413825420348467010463153246611234093820204783728768233505502787072017495249490126943043315645640139770238873037889630904862664347911028923746174234468025893709194385553481020586605975453744325887544439641197630999977997618479628662773214347413342578741620775927311590235113984770476266604903413443524260006844993331664300437448062848232267636539617982660894729728405624162270950768998520579332917788773612179382938498423799398724445924678492420479795456440762035218073306538982210925957285157088748391573194635781274361906904667148756474025718795593833652232976411754457428431301228952934666122943012737613087056834981438925784991098179784694675245128895000588500682009497200439485111117788305578797471443437680823711885072971993933540154940131805838913032759324547535910623842454376644367920025481932137761535433585314379605875589911543134836100769075061790561102437329752067596737013795255006227258751545158755007538937426824541593537935797337364173955826565324212732044679749878616155911585830211685782740446361096761046193838155773871861839318403627047331042589212262974040038156445285520890765884475144674595992259927937893854592162734387538709705627929134952519723145577969200985499723089394362582044801755098583604351560279853724488644532159259296760658594716617828130285860412684899232847538898472686693750637711030617446228799724396483956051788663898048960433406314097924358819752780282556640238642781348561000332869012615040198401663337866353098959606377424156748160514251583609249410539098277982324894990940073205783282674858955296067181035238747523688223271036464445933385908049847713455296717921041806953828940182098153437220522840724066399472137812404747922958144691536353579660862096304706845169953694329611929739058340703068310784593817778984932735916978776387331019946456312400004345360359382467391973170748845187083496641195733535291124696176265244364695939472335131184640660247301803052646344129038366826210068066991211237268612745609479159352831755476620769562144205072383876279295009033998799583596251435521701695300182515015283454775719541705157799718620904868511525502718015054515758450472555705880285572256697698476583176138584213570361707105215953893778952895645547514915006005188152049998826893601544794363140747745579248885846176713395719090954881316707559594942300899950461867680477095265647868946848354617165803808189082472133169655325741665396592816973839584906853531517377693635928434695054425258570893605193969183680491262217599971580168377899127339504739545508075455422110981220608237798834065049439823316101205132898941897062225421576324983129093589748250872664975146623167912769397459297519939491336825248556543407964235703031527934463417292200644815163499219597236507005519742989552813754316406402656325052868592955204947855566486640257328980161192783044541937008202310485674641019993995949964141974607498824794675074765442259716602077119818510573983857975386636696997092184820345604974417539982374990459169117859943970189860358227960898202285655813558092379173470932370943504595510765167849025228226399107830216397405423449673232687263533703042284844924244158461489883995956924464597434852260055313160334634313796158943515070553642316069763806080895490150671500285646975462038288993276604822500226661332621808955486657038635878161518528918856509779051282927962328038223487907199551950466678106586971873973612915344671902983275760366684608159357403004131657650205604616050322356269717125512840998992308696554907721357894016386899260840078111121845175671662826526809842191964243025008841057521690091090902607939822796720912959474307937063045078272202489400580005076048870026967020140031245879548836258488238464738864138863728037757270962496457068308320252691666784737704610599016273275207252300735137118509981854114666834550572295013600410886988169912248089673942453828658803805792652271046847290381863067079694422995702631817509172518164975372569140007793931077654027352797634863982254744740294152285281709820164958531391630240855930674655637633591980099586374800935269744085799679941758335249857927037572301691858925312365898729950137117315874414661382991492135666027472457792926925646068792364679114736449022073227697819876415282339034771873273596257054941178788537327716333385934806495129223200452350267619189513986767087767223079367484471941516350795543775793192420810170327543849138368924741525260491919616919848087682257064848353868953120131349441301038897503549526911368890466929125846901077755167890928822825920849238272012665521064679503602942095564962393489416687760105004916071757183523328590109384264244230405088301772581036958984196496066774541142703584081509429918042349747314306426315464060438903394815965576292813378465976173098097253388639521024968331394098021792015079306047802189329348616594816284782926704373002955467227019056171836296940924057782124065980485309590564997931304132720238665868163747332818255072662899674848552414789015498161863450734953949340594035653623771835463588087523212880192874115978812296633255894096980850728062544331836333428350053131629540282271046029853763993982519529575693810683779019110364308589266603800772166152988257789055225100532361172217505144264627914742797566981202024800796154476836794598655611330584947537519016619859328404001159395089976269194290012972647096361204646190369536639750604591706178109468486228212394307724547049102204821195549185348955551222901754622714510159497794592715063841931559153074218678278318565409957057383634082231108704079393282846628120256558792816595491611085014884720455928529608398345218757520376128245725542092870071177845939876273549226091709749286835716505394081173844393568382260470461544376463200336630498594027509755230319780142213648573539072148257072572870924969467712093094582286147555756012252247900540378647962960637639861888384610705185867766674255703954310004015416871309713048736092987852289380717006845396640388723354361362072887503149879366019135581346931847204808391820501408359216463399349435524002667992895231842406623241196855049201496092760578468907360801028620032621340650501221476565388158681029553767842008603290762269418760960157074750326036235600017126261763596679735568415967997086492054280691082713004925753484683455506232293890688184434330108840349908058202097534014331801607306629389713876828885591943971388005598500806053578221313149375740398898861285382649688034792699269106429453200097324501147704713229939088825368977627818066814180824355442157141961264434114053663110203793534409776166109093362910617172953971267167067026110689062143455992784422417966870322054128069578998688011324155671750889064800244235525183014742170010318189669161572848535168610506134975316908878378154421721041178227938542295610968006583480209037989940701675271490831660538694441441585104378221290639735185390135355976951066217916066129795842031765125899647764544498748914250870022085622754588382829430474415295110241364506663766534193966089742838980715293367555728459825542513825861963025197782640636632673372507678543366718388348654253686341019168046320353746382340691343946013999250357444236068274354269674546421099263910681356760868995433507113907589294266324324707698321380081612436172056701643130361812569141170913465882203727614498273281396609641048378024643111730616925267325285505321243184374812356455133630623203960849817107346757896614302696943416055556281055869235126841988175493600163104001734995529353907515458804358897419068397414909177783691856053328245903808153380823962673030960095587401505577662737807115323021161767150221502408301990202903377850697399472990722303277438369005948071734771067166028831016299886598968267294824905545006063986807031101323875021458939408363470802125680390281479200811830710639063546363061209055838917355922456905617261091107026712953250765895609831948606257729479127249938212696741309095173960661718596752329741768151670089839393591945896855111949940632132806883991806149173241927449362494657391481798316373791138700950867043886616998047018266073336350434778569280620007798403513553615293640889346243054932033737897897852342356518693247505098452125621262646332014002820352537379325407428682791389428142774959878335694260544143687456507422210788982725882076081355777933450183088896848396900352492139050338995492976826567806522623836103681698467791413811762971525233190309806355502274391703531118314022684193380097900223828260202625921361604942970627745345312353389479573943465340578698285806052531139587393513196422156940819827908193453829911189073446542133582494402417228276424955865755124713626051755036172622025865814557410158430861223836964209551356159911372847918133305890505721829856018371136533012807891517996497012756160719693331860363809882066276153000694025462846354127114311018872491432400703134929895470527958068673887523546674734090411210211822207788993389197724668141168035904878241430540770283219832682646567702626498687504782833245376, -473886074918139810707742805902418176143222995166015814355257443814396815245257325221564146126118807333275733279966179133426266673178737305497029502495002706504055008213339810376383197109238708424399366166179371246620212671262298861023832815013606348170093665597373420616409235792286470860941884560510979639194808714449337587319924810149922233027014989139896938656001597688667927803661418269506022863616219518014186317601288964604105359818099611853637631157553903721657270303434281164787938169840302271794858126894120030332078635543885858673892785974648503309735044526523200176262986735520146664115641147393861105316835628736655657291471794941941572702196310223088466380144855749583402681693442877187757779487502874606346955422689135709362288790401919848271318694428455207022646991714047884622805270472666176610985391627395945290242832535519479000295606069574784153844131286371154634975704783822182423058484392471228771691692007001785215242674544382384083486263595271558025346793432603409831900757160339675540695425892118880851145118053912548667634341404076000590781872810018610268950737379988483918427689474334957430264491951838667051255934523976605069921175150530667752634712869201486005219974418736052142101685181424144497489540632386981345872360589657042755642346765651615643756745808285487497012186552074789036393361725840255431529286982012936723975399700859577408142174508737830941126787908200018555917931867326766746526199200150638210471663863393681237440254020858801294929209041272948027449370195686334618434309192654215285078563162307006347763197916690791444172659426652018191478163779455341922876202955097380054999697315548951685632640215540695837237571513837385430470607857776257724514514829147060360090364406564898203919420139939903300342475753210313471663198400267531319472708689854863701486480150055522902868353172499417397719806950265154491033280614254884567669836460070751886398125643769846714424158638024575325059981062835657558189497319615381195036747165969179520597771792311152325004970426858684715437481206058628721782246434872235604767686061491629193913514017087543675154548891831538019765661081026951887857079914610065309265619785055468009463415970149434274828481633260424425947863614715845990584546087061797972352174277386704130260472482089411627980574453884781517474269422421837227841847367798774373043940259909074491707613341837120711366959212266435191880308581642160519577494445747608405062021567049983400884584317304441831210239329886858393129163728923214736885347548066185271390031594343131367667639017361934279246636099683959267080423671265551800037113380779673017585490727984401806352455525716829948033485890394998399081567672044683040982471638468609459283871454806405635672144411013675018997821579298548562308880276454004807322103566085823353823018175630488567049216492773747855147800074281042817498655041891079990805502760241254580127145357799649743238538747935834972248504074606046236891064105809820311088148416794540983237747791121097513233260537798735585585031106380058928155541732109145862778414706648880926668287042613316902696696156891896832026754954938032179924413898561386194952599060896684222036790725560422212592803120161915048902298432988477732330421839678113225727438743262562457889158837890368005645834700929572743119770494194309343325356836895101693087921872957335255365062159572939854234893847774860942881714587461813402417896177525161153669092690586734287562645368751927366453357168876527000905757995617592725986009287237108996925375984453468218337592092940889893250260717691949534791206398090912085416859662157855724192566299706509035645110187575761833678495377610279829172896217637541972034198844229439693727630443817660843839912302013671679019611713190108940888513449437348476861191172612087506877460756804672269907207453284283538649488265696497247742756523820639855333198744855953365041229197722669056553306512613480186920084001405650200684967769691102522735432473470364695362695921159433828738864761268086204820455046473974958443775338405065590089986607085944118567632124414191878711638220836728403789730859158747776326161037555618944080387991573645171513980879181067177309255008310196718834583193438686428233881237479593394072168257966114517795297555733213649048971356898826667835714898870269445052521911507199743709458737639278174055006647953300753545434187924562077793211785996396430524900557272581239368274289438978476007387380169567429328943968927560085265358875561379455432168033264175824577906715841079674388946594135370095376225613665724276518660997356376515175608704141211438328628252341943008537558047624434000493956840187769592385720895695903260826302643269992583162918926354904395572650491446257644228152670695680287981206391433833495731834180800189225785628826698040318397007260980510905350865295709100951255504252944955897026822230309836885234997284930748424708246867022241519832675354214782286270330102300956324912061325572246953498715076433036556859905097118695425513867152232874470415736931561070893023873593377193192108212724842897712104005225910541542377283673101139551083241777148336277124049915024613763270050201726395494561596802059688137131436153871789800702139779110496700169191960068397000701134378339401922857690150519135562424184674106025551803501395664354617891310079348729352621485961042682505856038551365024752073755088636596590074606012087418337933446786967277481723697694977715398949912805971501856670692917922349636174542192673676658799508668913072823201182792093744095649287992999656965774169919162305884241173386635094510138339172224225424182866082092902766986193612203143553868893340393422712016069803762501354658237730859387889034975257536411889659900478970803303409339163680716939047870582042083100568614073847288376128800699585010318864262144601295472045821587765270467542622918568346551045232955451924783218553625237102434572006860710212642527345192446237983845367118492342577155713958388735595781998567721111683622750731515420381415331659283462963730983078106007638433292970619637027268796559426739129313826261628247495877892242046773446794102261823123122182676039718142314953920043281986745431595514571210485987424410960943432343669227113379352802276596249951405453626500037493943947947649657817008632376292421808477398195933131357718354913133975878931583793668300603236403234910009953554602200293889068171050945749308518682640216075706420918694076306978126600779068181880485265687358688228798353851396514996444206259263384618761254240534318754566062468313599156222637070599374202331870646295314439097259171668796141030995574951049301186904353153397799417620575113092999109066078625120941395714679545109917765423107707588276681135926174700864655250778585903008248976153052420139880456843316584859167445476658730215726065348938250117122611691687126764922077103476274210161963580201706237631131578868859947769962776123608680875914825418624009539714956305371058741124769735279644648164705973164698784016249150238208208553862195725760539394035738601190455785886378025354938219591892706239208494463110893402219853698088363213122797958180247476913626305514661122265135597899413320131615714025136497355541479715556673149871248864327442586352472005384366831219200244272526430573950045476824986272688029816954778996114893428268578320300577074296214814365582417776431561078667151555167878706547745987979986831840232875882250421639398459286586519146377777619978092700023944947034989101502071595704683465308725378947811820413999309227711489557102854011853578747301414577346487140918293177151583424033578674922305425840977923262021687683857922274981191999903875723576973561423812361575783577831636957192332731321756710426470276314055773939182146749335759541641950577282448425224457706915850862681370178489819443213777326678712963978031249517213778998233980484274312403695946451573677731126340727076202487047739851214283775366203845797820922168213448816364616592514828776447079934139697535551993794241341971026080831571879433306382180558260463636676600089201033104943118157038020579432159065044078724720776700343091561983982299544925646178819851785921710710043744582464824259891904442240687065516452902278276623141842918559108741601577282143045544276298508213334231793197955025023043280852581633130481220384129896942714830938833574036413447601356063629338876564558220399561913153963460271858975704319400139699491341164034549665221014589184584039250420817039100755241276514050044257815332012194659479173800255601095782864230564988920044269115457751245629110136659710303487732372773966489514990223504651673304615960738779154732638497758367472135740770463648831352514029421806789636878834599070475351270178553338497842745169818917539732524434592159083611746615766086132939542083483544325142024912932871727089788922160837333499026628961715394102533738275048009652456567903557464423088650872860016736346631838183641105620914411823819901817005622860789925529134173112400495255028619643066524855128615190847211193840379093891155646860758626478028433147014944796441978180705986232683609774946002080366844353641621370220290558514513187175358189435268807261756344026390847551173762842435275738997445950762207212517721479828554946238891268023292109947788964310485155077339075229723129135895792513689806462038940399139569122166595185045545857863162281823589907474451907734812111322153055468320012960366358967311357203138921185439827286621437593567475896501574270299960107504131498934453261275138589939111392607409437137559323531556609552009794521024898690048527039253258909119534677668779433061646696737716764917954661006385062045590923423973846652306480847820335163263461162084497137316962591750425186964264645550849557547199117354803141323237508067451508282066554043639327159272854755872460726350991736180527439737698704084615025611160358292596227785788392657281742262938561590807303338127042419815585856505067795357125224744808400256305070250038321861129903528806585819856087454552452413606898182193386408125686253420895440457793335664908347352184943762530252320030366282102659714588417337378950142881223149528919383716360348019690369559446013525053461123671382992647824426667805711943353825617110902348938114291081763641650005511450304845255710574205127779699742550249335249086644965250996896018111180290851184911718179233700906879983645445994269244721824341226998987681455602814415746466226725912511720324561960340524370595183010692086983360771977353972176187850596664638366841716314320440871181706853090163492888897904291472367383989981024124077829888260072222201043470604963231125617431945529554822442891961810480312598371314124132908221582647446211480730597827091478023583899206549408068341782773340752689209027954896763752951798379922268898808843915674466123407535507020000557184925398867772197060263172322340563987619805364588899723643800158277656694131686313823728564174656794406070008942291806173043965197951368559584949021296733672700280724277653710919769046003580808758869508489520124776986885856643534210301620659777857306740610897671518063969051962561834690974286300542091402273293313998447410377235809066770619324045008388431420963758661404630582209173519321307782063978638375016825864930737996023844951881946881404702971988968218546642652796743316543567420736801899078332362322431116738040206967186471210749190926895203536565829544059227684264735906576450362635115906080473215392831642762252151004080971504348068798022119143143809698450466669509842960639753308344973780033934849444831562323290484527933545905289034631506120725861362073328732883932283234919375153224900996043278819638480117841708906781989102660607111909645127027452472614853198087067445629256414463182929344187564476019003650698809364142653745349777705651004669496613084450171178584378784123635827451644016043078491511167881519389246364919583650455383658747255916382467862705750015281912707658669982590418494813862872999848553289650284766665492407937858906481068623462268353959752844088601104297045560159966719624732597990279547331148797121504195810979772577315616806889046539483697372011446490359157414034967459940972128697310988153820001639331279419172715691115121832749839190116240932602054011708125140324590433414512988691932554896648050169185855643610020263941440196900472488821126290971073168290708558715052471628637862297163750316258364194347783547509581638520969791685304715238492468250091593297843212038559421836455743343922314481696752102130955899622057707846596259923059663054757558185409585256720329203755241080717606808077207299717238007895268697732217997901579315876155165105444556706454783922613808168712777625413662824519348330790815116455131972471454775477519543982744718479650999167672940825803130850225400458078176300346326355228725332943446364581136263160896232070514009994413366420967682063575296284102032742159214295459999014962435233301643226166876127913037267634622458875767001975632301537082655969286041239688537945825640060123431119609865630319632327454738546767870590136906857727446836481263406329053108889084285131067664287152721602089944638678476674657872790608785679190208391700174194312732239883656039583292305546165981258547262307068529030898818013948476812685909630932982436115716375553404991833341040111629682802515458235019859637976969206806788498306195130431331712039236685583783996089814902227265347695202706206290339239278579206698082064714810781738600200189282995637662142793681960324158317874933372340895597712371677765545452350569678182276199717951833828832280979891145881617673067824268389329188656144130692516133682274465707713538997117854208950030905329849103367841069348100051130131013408884929893813418025519550419712711946161727046438239336902319306194229868093501759924984614890034326898779076770448087139001668663242126456847367264713642140583725775563644830238370356138023173934313479513799468618705603928186386815890596330002001400908839796919011826726000217810622045720658999588363443881540042126746054707361294093882547242391105482875436894738953563102766058979203197760897808428284913750635244476513731035682997522480541236156563880566796024731689863171139305479548174647203190430599788673393812952576838622206187263615361279767045936029582590011977583037713435457586400323308866318364387430725566988313774184676458458041881918557238358142245293013023223063673433845075850798747805601964116940381212801150397460006025411790678834417788588042012387166761088519737144186896127053677986667128116490245572507499252094837113156389552617072216182174317195148388333456242119080272436243086317254913544552891341170436962600260106606662067960060429781634905208483011337972985708949758109465780027478013242597269270006205156834401707841388194995225898658326700434590436005583756534946824127984310749221795127184982013627449997614504685567623171615782720011825766988292427396562676841651030847409016560041562745569443757675808886067796450623030721093653713783652131711042968424628567645789942333413456037349578609553958192090185818000068923279468858804314431543547500371759222983951581936093385937925046461768215608962687183420219005701753141912231119890395557403421928752757499654915941667533983630487341762878330397281596649506139838664707515533944054772382838674955783671262768197228244273701941089509704688907860012923897644952530986775955627612372294843073939241232212605655094039645869218344247363672172760781596888545895226999881595163949632015879583744288779515806132579189432970622258556016851273072943591711691399821371665797838154996588075086655731564449966858769708801229412239838472418285997042104812651440651181439398297646490655002612667668010968128448005868487646744974961735954440082678674011222294039467543278857843494504114684638059384750042697307263144565153949387256207316995355346542960405319953049743282808668545237118820512140759617260141620726350830711949923646564428678866692751946404650234736283273828305654517819117309116729441883121367601037408269085660566835285062277250427224256798093843904901723231066275264273862768886717880117558653406612654275566040275645699944619341560108707382855781165453673227616541142711825488478568311565485505829996228916064275300471856549090166602196867619448185248880933931020129400423451541674512200265650384778170018082611354619944666872886515153915174970221671930569538729682484344520691777484412257109603263724342909266916649832678145272150249683959629001850748829546992818256813936087592437206897599291129946289477718229700745583888846152059586855357873476221635633969998405854885179641911327236845842065076989484714575028005049728139260233486507215931200093881879483040428605739973753091782601403112477110456609752038932984086966294223890356430446269256092965483121931083251488451792124983149060600126367308648485633482472578389182891012153868064285669299138941775547881587919164911383979830412052961329375252764258293576427986519827686967891857019241106145072903403442341545575112969335341637138679376825609894491414649028050229431137577023644313514433414737389753077285991340640330109838589041565832839486378502378402052173158397422639588785294294063394128966926628256433978951154186101016666793020656036901665571713228932449311248359976453202847773697025240100720966224971004242328822265818168720859284383723581175147307073379731811371978114131614722918767204000111334321958995648386621543001318271217477368445769969833852979518881652938822504780001560304486447392546458862945364633829781494872030802716960213572270379363804422661904700127882714154141231265884996528871476818186198338003116994533365277059741757241458745207059844155797749373539574676230622861111380127578720330775976304077524626943543882945741562223873805160738453273497491760842858870605038784349663105382016068845357637606119929884987386699890278696562396317049109765491565794831323508118546538956590408777736165644665534925206182253289428950274133374324278112922149990094273256449609700631248233700763715518738266077639125638265539117502553314055394579867332905871195121239977685067578481876735205944520196596896180907306161163841299650810096634606162570627310659005666644536949665653119599711898738002932270757100827561484574366222251367345921262275153949817021895902880203394537011820287008089265272722314296534877277721089853361497092641855711776035212893138154033669012306921384172626346085167568243830055098310384118798763744920017386580750991121544939483845703125)}